СПОСОБ ОПРЕДЕЛЕНИЯ И УТОЧНЕНИЯ УСКОРЕНИЙ ОТ РАБОТЫ ДВИГАТЕЛЕЙ КОРРЕКЦИИ КОСМИЧЕСКОГО АППАРАТА
METHOD OF DETERMINING AND RECTIFICATION ACCELERATION FROM OPERATION OF SPACECRAFT CORRECTION ENGINES

Изобретение относится к области космической техники и может быть использовано для повышения точности коррекции орбитального движения космических аппаратов (КА), оборудованных автономной аппаратурой радионавигации (АРН) и работающих на прием радиосигналов от глобальных навигационных систем в режиме ежесуточных траекторных измерений и определений (ЕТИО) либо в режиме ЕТИО с помощью наземных средств.
a
a
a
X
Y
Z
Технической проблемой при эксплуатации КА в условиях практически ежесуточных включений двигателей коррекции (ДК) является низкая точность определения управляющих ускорений (управляющие ускорения – это проекции , ,  общего ускорения или просто ускорения на оси связанной с КА системы координат) или тяг от работы ДК, не позволяющая по разовым определениям составлять план коррекций на средствах наземного комплекса управления (НКУ) на срок более двух недель в режиме функционирования КА без ЕТИО.
За одну коррекцию наклонения орбиты геостационарного КА массой 3 т отрабатывается приращение боковой скорости не более (0,125 – 0,3) м/с и приращение боковой составляющей коррекции соответственно не более (281 – 675) м. Погрешность определения положения КА по данным траекторных измерений АРН колеблется в пределах (1-10) м по всем направлениям, то есть может составлять до 3,5%. Результат неплохой, тем более, что ускорения от работы ДК ищут, как правило, по изменению скорости вдоль орбиты, а она в разы, если не на порядок меньше боковой скорости и является сопутствующей ей при проведении удержания КА в заданной области в основном двигателями коррекции наклонения. Но и нестабильность ускорений оценивается техническими условиями на двигательную установку в 3%. Значит, необходимо определять контрольные орбитальные параметры с погрешностью максимум в 1%.
На практике в отсутствие бортовой АРН используется способ определения управляющих ускорений, основанный на эвристическом подходе: есть начальные условия (НУ) движения по предыдущим траекторным измерениям, есть текущие НУ движения, есть отработанный план коррекций, включающий в себя до двух условных номеров ДК, решается задача прогнозирования движения - прихода в текущие НУ. В способе-аналоге выполняется следующая последовательность операций (несущественные детали опускаются):
1. Отрабатывают план коррекций ЦМ КА.
План состоит из включений двух ДК. Изначально план, рассчитанный программой, может быть другим, но его корректируют, не в ущерб результату, чтобы в нем было не более двух ДК.
2. Проводят траекторные измерения.
Траекторные измерения проводят с использованием средств НКУ, взаимно разнесенных по территории РФ на значительные расстояния. Траекторные измерения могут проводиться как радиотехническими, так и оптическими средствами, при этом измеряемыми параметрами могут быть наклонная дальность (пункт измерения – КА), скорость изменения наклонной дальности, а также экваториальные координаты – прямое восхождение и склонение КА.
Измерительная информация передается по каналам связи с измерительных пунктов НКУ в баллистические центры, в которых производится обработка этой информации и определение фактических элементов орбиты КА.
3. Выполняют программу определения параметров движения ЦМ КА.
a
a
a
Y,
Z
X
4. Определяют управляющие ускорения  по изменению периода обращения и вектора наклонения. По необходимости определяют и через углы установки ДК.
5. Выполняют программу расчета (составления) плана коррекций орбитального движения КА парой ДК.
6. На борт КА заносят план коррекций и управляющие ускорения.
Далее п.п.1 - 6 повторяются в течение всего времени работы КА по целевому назначению.
Погрешность такого способа составляет единицы процентов. Но и такая погрешность, в отсутствие знания на каждых сутках фактических орбитальных параметров, не гарантирует успешное сопровождение полета КА: КА и трасса КА от суток к суткам начинают показывать все более грубые отклонения от ожидаемых положений в фазовых плоскостях, и зависимость эта имеет нелинейный характер. В этом случае гарантированный интервал между траекторными измерениями для геостационарного КА в области удержания по долготе 0,1° не может превышать полутора недель. Задача определения управляющих ускорений сразу трех и более ДК вообще решения не имеет. Увеличить гарантированный интервал между траекторными измерениями можно при условии, что погрешность определения контрольного параметра явно меньше физической нестабильности тяги ДК.
Известен «Способ тестирования двигателей коррекции космического аппарата» (RU №2535352 С2), который взят за прототип. Согласно данному способу прилагают корректирующее воздействие путем включения ДК, проводят ЕТИО (если точно, то ЕТИ, однако здесь подразумевается, что наряду с измерениями проводят и неотложенные определения), определяют параметры движения ЦМ КА, на выбранном, по соображениям стабильности систематической составляющей погрешности тяг ДК, интервале времени набирают статистику по наработкам ДК: фактические длительности работы и условные номера ДК, а также изменения периода обращения КА, из имеющегося набора данных выбирают те, которые удовлетворяют условию следования одного за другим  включений одного и того же ДК, данные суммируют и рассчитывают средние тяги по каждому работавшему ДК, прикладывают тестовое воздействие к корпусу КА последовательными включениями двух ДК противоположного направления тяги равными импульсами, отличие от нуля реализованного приращения периода переводят в невязку по суммарному импульсу тяги, которую вносят поровну с противоположным знаком в реализованные импульсы и получают достоверные уровни тяг работавших ДК.
Суть прототипа сводится к следующему. При непрерывном процессе баллистического обеспечения полетом КА всегда имеются данные предыдущих траекторных измерений. Интервал N накопления данных выбирается по соображениям стабильности систематической составляющей погрешности тяг ДК. Из имеющегося набора данных выбирают те, которые удовлетворяют условию следования одного за другим включений одного и того же ДК.  В выборку не принимаются включения ДК, между которыми произошла уточняющая смена уровня тяги.  Данные суммируют и рассчитывают средние тяги по каждому работавшему ДК.
Тягу по результатам траекторных измерений рассчитывают по известным методикам, например, по формуле ([1] П.Е. Эльясберг Введение в теорию полета ИСЗ, М.: Изд. Наука, 1965г.) с учетом определения среднего значения:
,                                                    (1)
F
УН
где –тяга ДК, Н;
T
, τ
УНi
УНi
Δ – соответственно приращение периода обращения и длительность работы ДК с условным номером (УН) i-й строки данных, с;
m
–
КА
масса КА, кг;
3
2
- гравитационный параметр Земли, м/с;
R
–радиус круговой орбиты, м.
Подход к определению тяги по изменению периода обращения заключается в том, что, если коррекции на N-суточном интервале проводятся регулярно (ежесуточно) примерно в одно и то же время, одним и тем же ДК и имеют одинаковую длительность, на изменение периода обращения влияет только работа ДК, разность ошибок прогнозирования положения КА при ЕТИО на длительном интервале набора данных по наработкам ДК равна нулю.
Задачей изобретения является удовлетворительные определения управляющих ускорений в условиях ЕТИО и их уточнение при реализации плана коррекций орбитального движения на интервале более суток.
а
Zi
2
Поставленная задача решается исполнением коррекции орбитального движения КА путем включения ДК с условным номером УН, проведением ЕТИО, определением параметров движения ЦМ КА, набором статистики по наработкам ДК на выбранном интервале накопления данных, суммированием данных и расчетом средних управляющих ускорений по каждому работавшему ДК, проведением коррекции наклонения орбиты КА на активном участке (АУ) с центром в одном из узлов орбиты, прогнозированием пассивного движения ЦМ КА вперед от фактических НУ, предшествующих АУ, до «пассивной» точки вертекса ([2] В.А. Одинцов, В.М. Анучин Маневрирование в космосе, М.: Воениздат, 1974, стр.31), прогнозированием движения ЦМ КА с учетом АУ назад от фактических НУ после АУ - к «активной» точке вертекса, определения расстояния между двумя точками вертекса, определения текущего достоверного значения боковой составляющей ускорения  (, м/с)по каждому работавшему ДК по формуле:
,                                                                (2)
где S – расстояния между точками вертекса, м;
0
индекс «» относится к номинальным значениям;
k
= 1, 2,…, n,… – порядковый номер тестирования ДК с УН i;
i
= 1, 2,…, m – порядковый УН,
a
a
Yi
Xi
определением проекций ускорения на трансверсальное () и радиальное () направления через известные углы установки ДК, составления следующих один за другим планов коррекций, включающих работу в каждом из планов только двух ДК, исключенных из остальных планов, определением накопленной невязки по долготе положения КА после отработки каждого из планов (не менее двух) и проведением соответствующего каждому из планов заключительного цикла траекторных измерений; при превышении модуля невязки заданного допуска - уточнения достоверных ускорений путем исключения невязки итерационным адекватным изменением (уменьшением, увеличением) модулей ускорений от выбранной пары ДК. Уточненные таким образом управляющие ускорения по каждому ДК считают актуальными и используют при составлении планов коррекций с задействованием по оптимальному сценарию всех необходимых ДК без изъятия.
Изобретение направлено на технический результат – повышение точности определения и уточнения управляющих ускорений по данным единичных относительно кратких по длительности рабочих включений ДК.
Технический результат достигается за счет того, что выбирают коррекции наклонения в узлах орбиты как наиболее эффективные в отношении величины отрабатываемого импульса скорости, и результаты в общем небольшой коррекции наклонения на витке, при ничтожной погрешности прогнозирования движения ЦМ КА на витке, масштабируются на максимальном удалении от узлов и становятся фактическими (измеренными), что в значительной степени уменьшает погрешность определения ускорения, составляющей которой является погрешность определения контрольного баллистического параметра, в частности – НУ движения.
Данное изобретение использует следующий общий подход.
1. Невысокую точность единичного измерения чего-либо чем-либо можно компенсировать пропорциональным увеличением объекта наблюдения, как правило, посредством оптических приборов до размеров, позволяющих с помощью имеющихся в составе оптических приборов измерительных приспособлений, таких как нониус, по предварительно выверенному масштабу увеличения проводить точные измерения с помощью обычной «линейки», которые через коэффициент масштабирования останутся такими же точными и в микромире данного объекта наблюдения. При этом не важно: является ли наблюдаемый объект нам естественным образом или мы видим его через некую систему масштабирования. Можно недопустимо грубым инструментом точно измерять реальные расстояния. На этом принципе основана практика измерений при наблюдении объекта под микроскопом. Своеобразным микроскопом в данном изобретении становится пропорциональное увеличение результатов (приращение по боку) коррекции наклонения в районе одного из узлов орбиты КА при рассмотрении этих результатов на максимальном удалении от линии узлов орбиты, то есть в районах точек вертекса. Расстояние между «активной» и «пассивной» точками вертекса – подобие приращения расстояния в районе узла за счет выдачи бокового импульса скорости за коррекцию, составляет порядка 1900 м, а погрешность определения этого расстояния (предельная аппаратурная погрешность измерения псевдодальности) такая же, что и погрешность определения приращения расстояния в районе узла орбиты – до 10 м. Относительная погрешность определения расстояния падает. Это потому, что НУ, включающие вектор [X,Y,Z] в инерциальной геоцентрической экваториальной системе координат, ЕТИО определяются одинаково точно вне зависимости, где и на каком расстоянии друг от друга находятся наблюдаемые объекты.
2
2. Ускорение как физическая величина находится из отношения: а = 2S / τ, где τ - длительность работы ДК, с. Поскольку длительности τ работы ДК для номинала и фактического значений управляющего ускорения равны, в уравнении (2) время отсутствует.
3. Данный способ позволяет довольно точно, в пределах стабильности уровней управляющих ускорений определять последние. К тому же, практика баллистического обеспечения полета стационарных КА показывает, что на фазовой плоскости [период обращения; гринвичская долгота] за пару недель работы без ЕТИО период обращения в конце удержания ЦМ КА в заданной области по долготе в данном режиме по данным траекторных измерений с НКУ или АРН практически (на уровне интересов удержания) совпадает с прогнозируемым, а вот текущая гринвичская долгота становится критичной и даже выходит за границу области. Потому из двух вариантов уточнения ускорений двух ДК из плана коррекций: итерационного, адекватного результатам по исключению невязки по контрольному параметру равнознакового изменения (увеличения или уменьшения) модулей ускорений, либо итерационного разнознакового изменения (увеличения и уменьшения) модулей ускорений (в котором ошибки удержания ЦМ КА по периоду растут в арифметической прогрессии, а по долготе – в геометрической прогрессии), надо, исходя из точного определения управляющих ускорений согласно первой части формулы изобретения,  выбирать первый вариант.
Данное изобретение можно использовать только при наличии ЕТИО, включенных в регламент штатной работы КА. Найденные согласно изобретения управляющие ускорения позволяют в длительных перерывах ЕТИО, привлекая измерительные средства НКУ, осуществлять эффективное баллистическое обеспечение полета КА на заданном интервале времени. В штатной работе, когда на борту КА имеется аппаратура АРН, включающей приемники навигационных радиосигналов от глобальных навигационных систем, или, когда ЕТИО проводят ежесуточно с помощью наземных средств, при расчетах параметров коррекции используют номинальные или какие-либо формулярные значения управляющих ускорений, определения и (или) уточнения управляющих ускорений не требуется, поскольку каждые сутки рассчитывается новый план из одной-двух коррекций. Тем не менее, не занимаясь определением и уточнением управляющих ускорений, невозможно гарантировать нахождение КА на заданных орбитальных позициях в течение всего срока активного существования.
Данное изобретение является наиболее эффективным способом определения тяги из всех имеющихся и возможных способов. Ограничением является условие проведения ЕТИО. Однако однажды определенные и уточненные тяги ДК могут длительный период активного существования КА считаться актуальными. Скажем, для повторного использования набора ускорений в отсутствие ЕТИО геостационарный КА коррекциями удержания приводят в центр области удержания, после чего начинают новый этап функционирования бортового навигационного обеспечения геостационарного КА, с составлением плана коррекций в НКУ.
Предлагаемый способ универсален, предлагает системный подход и позволяет:
1) организовать режим автономного от НКУ функционирования бортовой системы навигации и управления движением на срок, оговоренный требованиями к конкретной космической системе;
2) набирать статистику по каждому из рабочих ДК с присвоенным ему УН и уточнять ускорения в любое актуальное время;
3) довести качество определения ускорений от работы ДК до максимума.