Построение моделей динамики сложных технологических объектов в позиционных системах управления

работе на агломерате. Дополнительный кислород находится в виде Ре203 и поэтому он в современных условиях не требует дополнительного кокса (восстановителя) для перевода его из шихты в колошниковый газ. Восстановление Ре203 происходит в верхней части доменной печи за счет остаточного (избыточного) СО, покидающего печь после использования в других реакциях восстановления.

Неофлюсованные окатыши ССГПО, производимые в современных условиях, прочнее и менее разрушаемы, чем стабилизированный агломерат, но имеют более высокую истираемость. С повышением рудной нагрузки прочность на удар уменьшается, а истираемость возрастает. При этом различие агломерата и окатышей

увеличивается. Неофлюсованные окатыши крупнее и несколько более однородны по сравнению с офлюсованными. Зависимость угла откоса агломерата и окатышей от угла наклона стальной поверхности, с которой она поступают, находятся в пределах вариации результатов при повторных испытаниях. Окатыши имеют в среднем на 7 град меньший угол откоса, чем агломерат. Внутренний угол превышает наружный на 5 град. Увеличение вьеогы падения на 0,25 м уменьшает угол откоса агломерата на 1,9, окатышей на 1,6 град. Превышение содержания кислорода в окатышах по сравнению с агломератом за счет более высокой доли Ре20з в современных условиях не требует дополнительного расхода кокса (восстановителя).

УДК 681.51

Кирин Ю.П, Затонский АВ., Беккер В.Ф.

ПОСТРОЕНИЕ МОДЕЛЕЙ ДИНАМИКИ СЛОЖНЫХ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ ОБЪЕКТОВ В ПОЗИЦИОННЫХ СИСТЕМАХ УПРАВЛЕНИЯ

В общем случае проблема построения математической модели сложного технологического объекта для синтеза управления предполагает решение следующих основных вопросов [1]:

- нахождение компромисса между точной передачей свойств технологического процесса и относительной простотой модели;

- построение многомерных математических моделей при большом числе переменных состояния технологического процесса;

- изучение возможности замены системы уравнений в частных производных, описывающих технологический процесс с распределенными параметрами, сис-темой обыкновенных дифференциальных уравнений;

- описание поведения технологического процесса в условиях неопределенности и нестационарности, обусловленных неполной текущей и априорной информацией о возмущениях, изменением состояния функционирования технологического процесса и параметров управления;

- повышение точности описания технологического процесса путем учета нелинейности уравнений модели.

Решение этой проблемы представляет значительные трудности для разработчика систем управления. Установлено, что разработка математической модели занимает от 80 до 90% усилий, необходимых для построения систем управления.

К классу сложных технологических объектов относятся процессы восстановления и вакуумной сепарации в производстве губчатого титана [2].

Процессы восстановления тетрахлорида титана магнием и последующей вакуумной сепарации составляют основу промышленного производства губчатого титана [3]. Экзотермическая реакция химического превращения:

ГЮ4 + 2Mg П=+ 2MgCl2 + 519 кДж .

После восстановления в реакторе остается спекшийся блок реакционной массы в виде титановой губки, пропитанной основными примесями - магнием и хлоридом магния. Последние имеют достаточно высокое давление паров и при нагревании под вакуумом испаряются, а затем конденсируются в специальном устройстве - конденсаторе. Процессы проводят в аппаратах периодического действия. Конструкция аппаратов восстановления и сепарации предусматривает разделение рабочего объема каждого аппарата на ряд зон нагрева (аппарат сепарации), зон нагрева и зону экзотермической реакции (аппарат восстановления). Характерная особенность таких систем как объектов управления состоит в поддержании позиционными регуляторами в каждой зоне нагрева (зоне реакции) определенной температуры с требуемой точностью. При этом температура зон нагрева аппаратов восстановления и сепарации регулируется притоком электрической энергии, поступающей от нагревателей, а температура зоны экзотермической реакции регулируется оттоком тепловой энергии посредством создаваемого вентилятором воздушного охлаждения.

Построение моделей динамики зон нагрева аппаратов восстановления и вакуумной сепарации, зоны экзотермической реакции аппарата восстановления являются одним из основных этапов синтеза систем оптимального управления температурным режимом процессов восстановления и вакуумной сепарацией губчатого титана [4].

Рассмотрим в рамках сформулированных выше вопросов особенности производства губчатого титана, которые необходимо учитывать при математическом

описании динамических свойств процессов восстановления и вакуумной сепарации [5-8].

1. Изменчивость параметров аппаратов восстановления и сепарации. В процессе эксплуатации реакторы удлиняются, уменьшается толщина их стенок, изнашивается футеровка печей, в условиях агрессив-ных сред снижается мощность нагревателей.

2. Нестационарность и нелинейность процессов как объектов управления. На объекты управления действуют неконтролируемые переменные возмущения, вызванные изменением теплофизических характеристик реакционной массы, ее структуры, состава и конфигурации, изменением тепла экзотермической реакции восстановления тетрахлорида титана магнием и потребляемого тепла при вакуумной очистке губчатого титана от примесей магния и хлорида магния. Статические и динамические характеристики зон нагрева и зоны реакции различны на разных стадиях процессов, характер их изменения не подчиняется какому-либо определенному закону.

3. Многомерность объектов управления, обусловленная многозонюй системой нагрева аппарата сепарации и многозонной системой нагрева и охлаждения аппарата восстановления со значительным числом взаимосвязанных распределенных го временным и пространственным координатам входных и выходных величин.

4. В динамике, в реальных условиях эксплуатации, отсутствует априорная информация о форме и степени связи выходных величин аппаратов с соответствующими входными величинами, которая одновременно учитывала бы влияние на выходные величины тепловых режимов соседних зон и неконтролируемых возмущений.

5. Нелинейность систем управления. При существующем аппаратурном оформлении процессов восстановления и сепарации исполнительными механизмами служат релейные элементы (контакторы, пускатели, клапаны, дозаторы), которые имеют два рабочих положения (включею -выключено). Эю обстоятельство предопределило позиционный принцип управления технологическими процессами. Автоматизация осуществлена на базе нелинейных систем управ -ления, в которых заданные технологические координаты процессов поддерживают двухпозиционные регуляторы. Рабочие режимы регулирования технологических координат в нелинейных системах - сложные автоколебательные процессы, характеризующиеся асимметрией автоколебаний и остаточной неравномерностью,

т.е. имеет место ошибка регулирования, величина и знак которой меняются случайным образом в ходе каждого единичного процесса восстановления и вакуумной сепарации.

6. В целом можно считать, что процессы восстановления и вакуумной сепарации являются многомерными многосвязными нестационарными нелинейными объектами, а системы управления этими объектами - многомерными многоевязными нестационарными нелинейными системами управления [2].

Изложенные выше особенности производства губчатого титана свидетельствуют о сложности процессов восстановления и сепарации как объектов управления и в целом характерны для управления и оценки состояния систем в условиях неопределенности и нестационарно-сти [1, 9]. Эю существенно затрудняет получение адекватного математического описания динамики процессов.

Проведем декомпозицию систем управления.

Этапы построения моделей динамики процессов производства губчатого титана

Предположим, что система управления процессом вое -становления состоит из несвязанных друг с другом (автономных) нестационарных нелинейных систем регулирования температуры зон нагрева и зоны реакции. Управление процессом вакуумной сепарации состоит из несвязанных друг с другом нестационарных нелинейных систем регулирования температуры зон нагрева аппарата сепарации. Такие допущения вполне оправданы, учитывая, что температурные поля аппаратов достаточно хорошо изучены, и на практике взаимное влияние тепловых режимов устраняется рациональным размещением в рабочем объеме аппаратов восстановления и сепарации термопар и нагревателей зон, выбором оптимальной конструкции системы воздушного охлаждения зоны экзотермической реакции [10-13].

Предположим также, что указанные объекты являются объектами управления с сосредоточенными параметрами, динамика которых может быть описана обыкновенными дифференциальными уравнениями. Тогда с учетом принятых допущений управление процессами восстановления и сепарации можно рас -сматривать состоящим из ряда типовых нестационарных нелинейных (позиционных) систем регулирования технологических параметров [4].

Каждая из таких систем регулирования состоит из обобщенного нестационарного объекта управления (ОНОУ), на вход которого воздействует неконтролируемое возмущение, и двухпозиционного регулятора температуры.

Под ОНОУ подразумевают зону нагрева, зону реакции аппарата восстановления или зону нагрева аппарата сепарации; под неконтролируемым возмущением - изменение тепловых потерь зоны нагрева, из -менение тепла зоны экзотермической реакции аппарата восстановления, изменение потребляемого тепла зоны нагрева аппарата сепарации.

Для оценки динамических свойств реальный ОНОУ представлен эквивалентными нестационарными объектами с самовыравниванием и без самовырав -нивания, описываемыми соответствующими дифференциальными уравнениями с переменными коэффициентами [14]. Таким образом, предполагается, что априорно известны структуры моделей динамики. Получены системы конечных уравнений, описывающие автоколебания температуры в позиционных сис-темах управления с указанными объектами. Задача построения моделей динамики (задача идентификации) ОНОУ в данном случае сводится к решению систем уравнений для определения по измеренным в эксперименте значениям параметров автоколебаний температуры неизвестных коэффициентов моделей динамики: постоянных времени, коэффициентов усиления, запаздываний, возмущений.

Критерий качества идентификации определен функцией потерь, представляющей собой среднеквадратическую оценку измеренных в эксперименте и расчетных параметров автоколебаний [15]. Разработаны алгоритмы решения систем конечных уравнений (алгоритмы идентификации), минимизирующие

функцию потерь. В результате получены адекватные реальному ОНОУ математические модели динамики.

Методология построения моделей динамики технологических процессов производства губчатого титана включает следующие основные этапы (см. рисунок).

Таким образом, проблема построения моделей динамики сложных многосвязных нестационарных технологических объектов - процессов восстановления и вакуумной сепарации губчатого титана заменена решением в позиционных системах задач идентификации автономных нестационарных объектов управления. С использованием моделей динамики синтезирован новый класс систем управления [4], обеспечивающих оптимизацию и интенсификацию процессов восстановления и вакуумной сепарации.

Предложенная методология может быть применена для построения моделей динамики сложных технологических объектов в различных отраслях промышленности.

Список литературы

1. Сертн М.Ю. Современное состояние и возможные пути решения проблем построения систем управления технологическими процессами // Приборы и системы. Управление, контроль, диагностика. 2004. № 1. С. 2-8.

2. Идентификация технологических процессов производства губнатого титана / Кирин Ю.П., Затонский А.В., Беккер В.Ф., КраевСЛ. // Проблемы управления. 2008. № 4. С. 71-77.

3. Тарасов А.В. Металлургия титана. М.: ИКЦ «Академкнига», 2003. 328 с.

4. Синтез оптимальных систем управления процессами магниетермического получения губчатого титана / Кирин Ю.П., Затонский А.В., Беккер В.Ф. и др. // Математические методы в технике и технологиях - ММТТ-14: сб. тр. 14-й Междунар. науч. конф. Смоленск: СФ МЭИ, 2001. Т. 2. С. 89-91.

5. Тимченко Б.С. Экспериментально-статистическая оптимизация , контроль и автоматизация металлотермии. М.: Цветме-тинформация, 1968. 103 с.

6. Влияние различных факторов на срок службы реторт аппаратов магшетермического производства титана / Путина ОА., Путин А.А., ГулякинА.И. идр. // Цветные металлы. 1979. №9. С. 71-73.

7. Локшин Р.Г., Ревуцкий Е.Я. Автоматизация магниетермического процесса восстановления четырехлорисгого титана // Труды ВАМИ. Л.: ВАМИ, 1964. № 52. С. 128-137.

8. Минимизация длительности процессов сепарации титана в АСУ ТП / Кирин Ю.П., Черепанов А.И., Протасов Ю.А. и др. // Цветные металлы. 1983. № 1. С. 51-54.

9. Куржанский А.Б. Управление и наблодение в условиях неопределенности. М.: Наука, 1977. 392 с.

10. Исследование температурных полей аппаратов сепарации различной конструкции / Пегрунько А.Н., Андреев А.Е., Арутюнов Э.А. и др. // Цветные металлы. 1969. № 4. С. 74-76.

11. Изучение температурных полей аппаратов для получения губнатого титана / ТитаренкоА.И., Черепанова Е.А., Мальшин В.М. идр. // Цветныеметаллы. 1976. № 4. С. 50-51.

12. Температурные поля аппаратов восстановления / Черепанова Е.А, Мальшин В.М., Яценко А.П. и др. // Цветные металлов. 1982. № 3. С. 51-52.

13. Опыт стабилизации температурного режима сепарации реакционной массы при производстве титана / Черепанова ЕА., Муоков С.В., Гулякин АИ. и др. // Цветные металлы. 1983. № 4. С. 57-58.

14. Кирин Ю.П., ЗатонскийА.В., Беккер В.Ф. идр. Идентификация математических моделей нестационарных объектов управления // Математические методы в технике и технологиях -ММТТ-14: Сб. тр. 14-ой Междунар. науч. конф. Смоленск: СФ МЭИ, 2001. Т.2. С. 92-94.

15. Применение методов оптимизации для идентификации объектов в позиционных системах регулирования / Затон-скийА.В., Кирин Ю.П., Беккер В.Ф. и др. // Математические методы в технике и технологиях - ММТТ-18: сб. тр. 18-й Меж-дунар. науч. конф. Казань: КГТУ, 2005. Т.10. С. 67-70.

List of literature

1. Sergin M.J. Current situation and possible solution of problems of technological process control systems construction // Devices and systems. Operation, control, diagnostics. 2004. № 1. P. 2-8.

2. Recognition of technological processes in spongy titanium production / Kirin J.P., Zatonsky A.V., Bekker V.F., Kraev S.L // The problems of management 2008. № 4. P. 71-77.

3. Tarasov A.V. Titanium metallurgy М.: Publishing House «Akademkniga», 2003. 328 p.

4. Synthesis of optimal process control systems of thermal magnesium method of spongy titanium production / Kirin J.P., Zatonsky AV., Bekker V.F. etc. // Mathematical methods in technics and technology -ММТТ-14: сб. тр. Collection of articles of the 14th International scientific conference. Smolensk: SF MEI, 2001. V. 2. P. 89-91.

5. Timchenko B.S. Experimental statistic optimization, control and automation of metalbthermiy. M.:Tsvetmetinformatsiya 1968. 103 p.

6. The impact of different factors on the durability of retorts in thermal magnesium titanium production machinery / Putina O.A, Putin AA.,

Gujyakin Al.etc. // Nonferrous metals 1979. № 9. P. 71-73.

7. Lokshin R.G., Revutskiy E.Y. Automation of thermal magnesium renewal process of tetrachloride titanium // Works of VAMI. L: VAMI, 1964. № 52. P. 128-137.

8. Minimization of titanium separation process duration in automatic control system / Kirin Y.P., Cherepanov A.I., Protasov Y.A etc. // Nonferrous metals. 1983. № 1. P. 51-54.

9. Kurzhansky AB. Control and monitoring in cases of uncertainty. M.: Science, 1977. 392 p.

10. Analysis of thermal fields thermal fields of different separating machinery / Petrunko A.N., Andreev A.E., Arutyunov E.A. etc. // Ferrous metalls. 1969. № 4. P. 74-76.

11. Analysis of thermal fields of sponge titanium production machinery / Titarenko A.I., Cherepanova E.A., Malshin V.M. etc. // Ferrous metals. 1976. № 4. P. 50-51.

12. Thermal fields of renewal machinery / Cherepanova E.A., Malshin V.M., Yatsenko A.P. etc. // Ferrous metals. 1982. № 3. P. 51-52.

13. Stabilization experience of temperature conditions of separation reaction matter in titanium production / Cherepanova EA., Mushkov S.V., Gulyakin AI.etc. // Ferrous metals. 1983. № 4. P. 57-58.

14. Kirin Y.P., Zatonsky A.V., Bekker V.F. etc. Identification of mathematical model of non-stationary control objects // Mathematical methods in technics and technology - MMTT-14: Collection of articles of the 14th scientific conference. Smolensk: SF MEI, 2001. V.2. P. 92-94.

15. Application of optimizing methods for objects identification in point-to-point control systems / Zatonsky A.V., Krin Y.P., Bekker V.F. etc. // Mathematical methods in technics and technology -MMTT-18: Collection of articles of the 18th scientific conference. Kazan: KSTU, 2005. V.10. P. 67-70.

УДК 668.018

Чуманов ИВ., Трофимов Е.А., Чуманов В.И

ИЗУЧЕНИЕ ФИЗИКО-ХИМИЧЕСКИХ АСПЕКТОВ ПОВЕДЕНИЯ ИСКУССТВЕННО ВВЕДЁННЫХ ДИСПЕРСНЫХ ЧАСТИЦ КАРБИДА ТИТАНА В ОБЪЁМЕ ЖИДКОЙ МЕТАЛЛИЧЕСКОЙ МАТРИЦЫ ПРИ БОЛЬШИХ СКОРОСТЯХ КРИСТАЛЛИЗАЦИИ*

Одним из путей увеличения механических свойств металлических материалов, повышения их срока службы и снижения металлоемкости продукции является увеличение конструктивной прочности стали и сплавов за счет выделения или введения в металлическую матрицу дисперсных упрочняющих фаз.

Проведенный анализ литературных данных показывает, что, несмотря на большое количество исследовательских работ, посвященных вопросам упрочнения стали и сплавов дисперсными фазамц в этом вопросе остается много неясности и нерешенных проблем. При дисперсионном упрочнении не удается добиться сохранения высоких прочностных характеристик стали при высоких температурах. При дисперсном упрочнении возникают трудности с введением в жидкий металл частиц упрочняющей фазы и получением структур с равномерным ее распределением и минимальным рас -

* Работа выполнена при финансовой поддержке программы Федерального агентства по образованию «Развитие научного потенциала высшей школы (2009-2010 гг.)», № 2.1.2./687.

стоянием между этими частицами, что не позволяет гарантированно получать высокие прочностные характеристики металла. Вместе с тем отмечается, что наиболее перспективным способом упрочнения стали и сплавов является ввод твердых тугоплавких карбидов в жидкую металлическую матрицу [1]. Следовательно, умение вводить дисперсные карбиды в металлическую матрицу, прогнозировать их распределение в слитке и влияние на механические характеристики стали представляются весьма актуальными.

Исследования, посвящённые процессу введения частиц карбида титана в слиток, проводятся на кафедре «Общая металлургия» в течение нескольких лет. Разработан и запатентован способ введения этих частиц в процессе вытяжки слитка из кристаллизатора вверх [2].

Эксперименты, поставленные сотрудниками кафедры по вводу дисперсных частиц карбида титана при кристаллизации в процессе вытяжки слитка из кристаллизатора вверх, проводили следующим образом: для переплава были использованы отходы стали 40Х; расплавление исходной шихты проводили в 50 кг индукционной тигельной печи; рас плав ленный