Способ электротомографии углепородного массива
METHOD FOR ELECTRICAL TOMOGRAPHY OF A CARBONACEOUS SEAM

Изобретение относится к горнодобывающей отрасли а, в частности, к способам выявления геологических нарушений в углепородном массиве, потенциально опасных по динамическим явлениям зон, прогнозу выбросопасных зон.
Известен способ электротомографии неустойчивой кровли угольных пластов (патент № 2019698, кл. E 21C39/00, опубл.15.09.1994), при котором в двух горных выработках заземляют токовые электроды А и В и измерительные электроды M и N, возбуждают электрическое поле через токовые электроды А и В, измеряют его величину через измерительные электроды  M и N, при этом все электроды заземляют в низкоомные породы кровли , измерительные электроды заземляют в разных горных выработках, токовый электрод А заземляют рядом с измерительным электродом М, токовый электрод В заземляют в той же выработке, в которой заземлен измерительный электрод N на расстоянии, в несколько раз большем, чем расстояние между измерительными электродами М и N, перемещают электроды по заданной схеме и измерения электрического поля производят, одновременно изменяя расстояния между электродами М и N.
Недостатком данного способа являются низкая точность прогноза вследствие больших (более 1,5 км) разносов электродов и невозможность определения нарушений и выбросоопасных зон угольного пласта, т.к. все электроды заземляются в кровле угольного пласта.
Наиболее близким по своей технической сущности является способ диполь – дипольного электропрофилирования угленосного массива горных пород для прогноза неоднородности угольного пласта (патент № 2722172, кл. Е 21С39/00, опубл.28.05.2020). Согласно этому способу электроды четырехэлектродной установки размещаются в оконтуривающих изучаемый участок выработках, возбуждается электрическое поле через токовые электроды А и В, которое измеряется через измерительные электроды, причем электроды питающего диполя АВ размещают в одной выработке, электроды приемного диполя МN – в другой выработке, электроды А и М размещают в кровле пласта, электроды В и N – в  почве пласта, питающий и приемный диполи в процессе измерений перемещают по заданной схеме, результаты измерений наносят на план горных работ в виде профилей кажущегося электросопротивления, по которым судят о местах неоднородности угольного пласта.
Недостатком данного способа, ограничивающим его применение, является невозможность с высокой точностью определить границы геологических нарушений или зон не однородности по вертикали (оси Y), так как в основе этого метода, лежит получение общего профиля распределения удельных кажущихся сопротивлений по выработке, что является вектором, и границы зон выявляются только по горизонтали (по оси x), а распространение по вертикали выявленных зон, просто проецируется. Простой проекции недостаточно для точного определения границ зон по вертикали в теле выемочного столба.
Предлагаемый метод элетротомографии  выемочного столба, не имеет указанного недостатка, и позволяет с высокой точностью определять границы и параметры зон неоднородностей, геологических нарушений, потенциально опасных зон по динамическим явлениям, в двумерной системе координат.
Техническим  результатом  предлагаемого  изобретения  является  повышение  точности определения  внутренней  структуры  углепородного массива, угольного пласта исследуемого участка (блока) в двумерной системе координат.
Предлагается  способ электротомографии углепородного массива с целью выявления геологических нарушений,  потенциально опасных по динамическим явлениям зон угольного пласта и прогноза выбросоопасных зон, включающий размещение электродов четырехэлектродной установки в оконтуривающих изучаемый участок выработках, возбуждение электрического поля через токовые электроды А и В, измерение его величины через измерительные электроды, причем электроды питающего диполя АВ размещают в одной выработке, электроды приемного диполя MN – в другой выработке, при этом электроды А и М размещают в кровле пласта, электроды В и N – в почве пласта.  Для повышения точности определения зон геологических нарушений, выбросоопасных зон угольного пласта и их границ, питающий  и приемный  диполи располагают  таким  образом что  условная  линия  проведенная между  их  концами находится  под  углом к направлению  выработки, который является углом зондирования (просвечивания),  угол  задают  условно и  сохраняют при перемещении диполей  в  пределах  выемочного  столба, определяют падение напряжений на питающих и приемных электродах в каждом положении диполей, по которым строится образ Радона для заданного угла зондирования (просвечивания),  затем данные операции повторяют при других значениях угла зондирования (просвечивания) для получения других образов Радона, по которым методом двумерной фильтрации  находится функция поглощения электрического поля углепородным массивом, используя полученную функцию поглощения электрического поля, строится томографическая модель иследуемого участка, на которой определяются участки поглощения электрического поля, по которым  выявляются места возможных выбросоопасных зон, геологических нарушений, определяются границы зон и геологических нарушений на исследуемом участке.
АВ
MN
Сущность изобретения поясняется чертежами фиг.1, фиг.2, фиг.3. Где на фиг.1 показаны: схема электротомографического «просвечивания» угольного массива, пунктирными и сплошной линией показаны линии, соединяющие приемные и питающие диполи (направления «просвечивания»); 1 – угольный пласт; 2 – конвейерный штрек; 3 – питающий диполь АВ; 4 – приемный диполь MN; 5 – вентиляционный штрек; U– потенциалы электрического поля на питающих электродах; U– потенциалы электрического поля на приемных электродах.
На фиг.2 показаны: образ Радона и его аппроксимация полиномом Лагранжа при томографическом просвечивании угольного пласта лучами под углом 45º.
μ(х,y)
r(s,φ)
μ(х,y)
На фиг.3 показана: томографическая модель поглощения электрического поля углепородным массивом, полученная из функции поглощения . При электрическом просвечивании угольного пласта, угол прямых  направлений просвечивания с направлением выработок менялся от 7,5° до 45° и от  -7,5° до - 45°.  Значения угла выбирались из соображений, чтобы охватить всю исследуемую зону. В результате был получен 21 образ Радона , по которым методом двумерной фильтрации восстановлена функция степени поглощения электрического поля.
Исходя из степени поглощения сигнала, определена зона и границы зоны геологического нарушения. Зона интенсивного поглощения сигнала  на томографической модели см. фиг.3, отображается условно красным цветом. Согласно предоставленной информации геологической службой шахты, где производились геофизические исследования, при проведении вентиляционного и конвейерного штрека, было встречено дизъюнктивное тектоническое нарушение с малой амплитудой смещения, которое нанесено на план горных работ. При проведении геофизических исследований, план горных работ совмещен с рассчитанной томографической моделью поглощения электрического поля в углепородном массиве, где было обнаружено геологическое нарушение. Ось смещения и зона влияния геологического нарушения, отстроенная геологической службой шахты, и совпадает с областью интенсивного поглощения возбуждаемого электрического поля.
μ(x,y)
Томографическая инверсия есть один из способов решения обратных задач электроразведки. При исследовании внутренней структуры пласта его просвечивают излучением. Просвечивая пласт с одного направления, получают плоское (двумерное) теневое изображение трехмерного тела. Просвечивая пласт с другого направления, получают другое теневое изображение и дополнительную информацию о его внутренней структуре. Просвечивая пласт еще с одного направления, получают новую информацию и т.д. Имея большое количество проекционных снимков с различных направлений, можно с достаточной степенью точности восстановить внутреннюю структуру угольного пласта, а точнее функцию степени поглощения электрического поля.  Внутри каждого среза степень поглощения считают функцией только двух переменных. При исследовании систему источники-приемники устраивают таким образом, чтобы регистрировать только данные на лучах, лежащих в плоскости среза (в плоскости угольного пласта).
Δu
u
Δt
Δu = −μ
u
Δt
μ
Δu
Δ t →0
Пусть тонкий пучок излучения (в нашем случае – электрического поля) падает на слой вещества углепородного массива. Можно считать, что поглощение в конкретной точке не зависит от направления излучения. Физический закон поглощения состоит в том, что приращение интенсивности излучения (затухание поля) пропорционально интенсивности самого поля (потенциал поля) и длине отрезка , пройденного излучением (см. фиг.1), т.е. ⋅⋅, где – коэффициент поглощения  поля, который зависит от точки (от вещества в окрестности точки)  Мы также поставили знак минус, поскольку интенсивность поля уменьшается, т.е. приращение интенсивности должно быть отрицательно. Переходя к пределу , получаем закон поглощения в дифференциальной форме:
du= −μ
u
dt
·
⋅ . (1)
μ
[μ]=
м
-1
Параметр называется коэффициентом поглощения или линейным коэффициентом ослабления. Он зависит от точки среды и не зависит от направления луча; его размерность . Понятно, что при электрическом зондировании (просвечивании) пласта коэффициент ослабления тем выше, чем меньше удельное электросопротивление угля на луче зондирования (просвечивания) и наоборот.
oxy
φ
ost
Выберем декартову систему координат с центром в геометрическом центре выемочного столба (фиг.1) и повернутую на угол вокруг начала координат систему . Связь между этими координатами определяется из выражений
x = s cos
-t sin
y = s sin
+ t cos
. (2)
s=const
t
t
t
0
к
Пусть зондирование (просвечивание) осуществляется вдоль луча , при этом координата  меняется от значения  до значения  (фиг.1). Разделим переменные в уравнении (1) и проинтегрируем в этих пределах (считаем эти пределы бесконечными, т.к. функция поглощения может считаться равной нулю вне указанных пределов):
. (3)
Именно измерение падения напряжения на электродах является новым и существенным признаком. Иначе нельзя ручаться за точность определения образа Радона, а значит и границ выбросоопасных зон,
r(s,φ)
0≤φ<π
π,
μ(x,y)
где считается заданной для направлений , поскольку при изменении угла на просвечивание (зондирование) ведется в обратном направлении. Интегрирование выполняется в области, где функция отлична от нуля.
s
μ(х,y)
На практике это означает, что величина ограничивается физическими размерами объекта. Функция называется преобразованием или образом Радона. Решение обратной задачи, т.е. нахождение функции по известным образам Радона называется обратным преобразованием Радона. Решение этой задачи возможно различными, в том числе численными методами.
Сущность изобретения состоит в следующем:
1. В исследуемом блоке, содержащем угольный пласт, в оконтуривающих горных выработках 2 и 5 (см. фиг.1) намечают точки размещения питающего и приемного диполей так, чтобы направления «просвечивания» пласта, при заданном углу между этими направлениями и направлением выработок, были между собой параллельны (тем самым обеспечивается условие s=const, фиг.1 при «просвечивании»). Количество таких направлений определяется необходимостью детального изучения выемочного столба на всем его протяжении. Указанное размещение диполей является существенным отличием от прототипа.
2. Указанный технический результат достигается тем, что электроды А и M заземляют в кровле выработки, электроды B и N – в почве выработки при этом диполи установки перемещаются параллельно вдоль выработок, обеспечивая детальность «просвечивания» угольного массива.
А
В
M
N
3.Согласно схеме фиг.1, с помощью питающего диполя АВ, который питается от генератора, возбуждается электрическое поле в пласте полезного ископаемого (в нашем случае пласт угля) и регистрируется падение напряжения (u– u) на нем, с помощью приемного диполя MN, к которому подключен приемник поля, измеряется разность потенциалов поля (u- u).
4. Находится образ Радона и полученные дискретные значения, соответствующие точкам регистрации, аппроксимируются полиномом Лагранжа (см. фиг.2).
5. Меняется угол между направлениями «просвечивания» и направлением выработок, для этого снова размечаются точки установки приемного и питающего диполей в выработках, т.е. устанавливаютсяновые направления просвечивания (зондирования) и с требуемой детальностью проводятся зондирования (просвечивание) угольного пласта, при этом находится второй образ Радона и аппроксимируется полиномом Лагранжа. Указанные операции являются существенным отличием предполагаемого изобретения от прототипа.
6. В последующем угол меняется и все повторяется при новом значении угла зондирования (просвечивания). От количества полученных образов зависит точность восстановления  функции поглощения поля. Таким  образом  повышается  точность  исследования.
7. Далее по полученным образам Радона восстанавливается функция поглощения электрического поля  μ(х,y) углепородным массивом. Задавая кородинаты иследуемого объекта (учаска) x и y для функции μ(х,y), строится томографическая модель поглощения электрического поля μ(х,y) углепородным массивом.
8. Анализируя томографическую модель, по степени поглощения электрического поля, определяется место (места) геологических нарушений, потенциально опасных по динамическим явлениям зон угольного пласта, или выбросоопасной зоны угольного пласта на исследуемом участке. На фиг. 3 показано место расположения геологического нарушения угольного пласта, найденное по 21 образу Радона.