УСТРОЙСТВО ДЛЯ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ОПТИМАЛЬНОГО ВРЕМЕНИ ПОДГОТОВКИ СРЕДСТВ СИСТЕМЫ К ПРИМЕНЕНИЮ
APPARATUS FOR DETERMINING OPTIMUM TIME OF PREPARING SYSTEM MEANS FOR USE

Изобретение относится к вычислительной технике, в частности к устройствам контроля, и может быть использовано в научных исследованиях и технике, где требуется находить оптимальное время подготовки средств системы, обеспечивающее максимум вероятности того, что каждое средство к началу применения по назначению будет работоспособно.
Известны устройства [2, 3, 4, 5, 6], позволяющие определять оптимальные программы обслуживания изделий и технических средств систем, но без учета плана применения этих изделий и систем по назначению.
Наиболее близким по технической сущности к заявляемому изобретению является устройство [7], содержащее блок памяти четыре блока умножения, шесть сумматоров, четыре блока нелинейности, четыре элемента задержки, блок сравнения, блок деления, два триггера, шесть вентилей, схему ИЛИ, три вычитателя, ждущий мультивибратор, четыре элемента памяти, два интегратора, компаратор и аттенюатор.
Недостатком технического решения [7] являются ограниченные функциональные и информативные возможности. Определение значений искомых величин осуществляется без учета плана применения обслуживаемых средств.
Целью заявляемого изобретения является расширение функциональных и информативных возможностей устройства. Цель достигается путем введения в схему прототипа ряда функциональных элементов, позволяющих определять оптимальное время начала и продолжительность подготовки средств системы к применению, а также вероятность безотказной работы к моменту окончания цикла применения.
<mrow><mi>i</mi><mo>=</mo><mover accent="true"><mrow><mn>1</mn><mo>,</mo><mi>m</mi></mrow><mo stretchy="true">¯</mo></mover></mrow>
Система включает в себя совокупность
средств, находящихся в связях, образующих целостность, единство. Примерами технических систем являются системы управления воздушным движением, системы подготовки и запуска космических аппаратов и другие.
рi
нj
нj
pj
<mrow><mi>j</mi><mo>=</mo><mover accent="true"><mrow><mn>1</mn><mo>,</mo><mi>n</mi></mrow><mo stretchy="true">¯</mo></mover></mrow>
Существует годовой план применения средств системы (рис.1а), включающий интервалы времени τ задействования средств по назначению и интервалы τ их простоя,
. На каждом интервале τ осуществляется подготовка средств, обеспечивающая их готовность к применению на очередном интервале τ. Количественные показатели сложности, надежности и ремонтопригодности средств различны, поэтому и оптимальные сроки их подготовки к применению разные. Слишком раннее начало подготовки сопряжено с тем, что обслуженные средства долгое время будут находиться в режиме ожидания применения. За это время в системе может произойти отказ, устранение которого потребует время, превышающее то, которое осталось до планового начала применения средств системы. Слишком позднее начало подготовки может не обеспечить ее завершение, в результате чего система не будет готова к применению в назначенное время.
j
нj
k(j-1)
j-1
нj
pj
<mrow><mi>j</mi><mo>=</mo><mover accent="true"><mrow><mn>1</mn><mo>,</mo><mi>n</mi></mrow><mo stretchy="true">¯</mo></mover></mrow>
На рис.2 показан фрагмент плана применения средств T,
, отражающий один интервал времени τ между временем t окончания предыдущего интервала T применения и временем t начала очередного интервала τ применения,
<mrow><msub><mi>τ</mi><mrow><mi>н</mi><mi>j</mi></mrow></msub><mo>=</mo><msub><mi>t</mi><mrow><mi>н</mi><mi>j</mi></mrow></msub><mo>−</mo><msub><mi>t</mi><mrow><mi>k</mi><mo stretchy="false">(</mo><mi>j</mi><mo>−</mo><mn>1</mn><mo stretchy="false">)</mo></mrow></msub><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mo stretchy="false">(</mo><mn>1</mn><mo stretchy="false">)</mo></mrow>
нj
нj
<mrow><msubsup><mi>τ</mi><mrow><mi>o</mi><mi>i</mi><mi>j</mi></mrow><mo>*</mo></msubsup></mrow>
Для каждого i-го средства системы на интервале τ существует оптимальное время
его подготовки к применению, обеспечивающее максимум вероятности того, что средство к заданному времени t будет готово к работе,
<mrow><msubsup><mi>τ</mi><mrow><mi>o</mi><mi>i</mi><mi>j</mi></mrow><mo>*</mo></msubsup><mo>=</mo><msub><mi>τ</mi><mrow><mi>н</mi><mi>j</mi></mrow></msub><mo>−</mo><msubsup><mi>τ</mi><mrow><mi>i</mi><mi>j</mi></mrow><mo>*</mo></msubsup><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mo stretchy="false">(</mo><mn>2</mn><mo stretchy="false">)</mo></mrow>
<mrow><msubsup><mi>τ</mi><mrow><mi>i</mi><mi>j</mi></mrow><mo>*</mo></msubsup></mrow>
k(j-1)
oij
где
- оптимальная продолжительность между временем t и временем t начала подготовки i-го средства к применению.
i
i
i
Готовность каждого средства обеспечит готовность системы в целом. Существуют системы, средствам которых соответствует экспоненциальный закон распределения времени безотказной работы, восстановления работоспособности в случае отказа, подготовки к применению с интенсивностями λ, µ, ν соответственно. Рассмотрим следующие возможные состояния каждого i-го средства в общем виде:
1 - средство работоспособно и подготавливается к применению;
2 - средство неисправно и ремонтируется;
3 - средство готово к применению.
Используя граф переходов, запишем в общем для каждого средства виде систему дифференциальных уравнений переходов:
<mrow><mrow><mrow><mtable><mtr><mtd><mrow><mfrac><mrow><mi>d</mi><msub><mi>P</mi><mn>1</mn></msub></mrow><mrow><mi>d</mi><mi>t</mi></mrow></mfrac><mo>=</mo><mo>−</mo><mo stretchy="false">(</mo><mi>λ</mi><mo>+</mo><mi>ν</mi><mo stretchy="false">)</mo><msub><mi>P</mi><mn>1</mn></msub><mo stretchy="false">(</mo><mi>t</mi><mo stretchy="false">)</mo><mo>+</mo><mi>μ</mi><msub><mi>P</mi><mn>2</mn></msub><mo stretchy="false">(</mo><mi>t</mi><mo stretchy="false">)</mo></mrow></mtd></mtr><mtr><mtd><mrow><mfrac><mrow><mi>d</mi><msub><mi>P</mi><mn>2</mn></msub></mrow><mrow><mi>d</mi><mi>t</mi></mrow></mfrac><mo>=</mo><mo>−</mo><mi>μ</mi><msub><mi>P</mi><mn>2</mn></msub><mo stretchy="false">(</mo><mi>t</mi><mo stretchy="false">)</mo><mo>+</mo><mi>λ</mi><msub><mi>P</mi><mn>1</mn></msub><mo stretchy="false">(</mo><mi>t</mi><mo stretchy="false">)</mo><mo>+</mo><mi>λ</mi><msub><mi>P</mi><mn>3</mn></msub><mo stretchy="false">(</mo><mi>t</mi><mo stretchy="false">)</mo></mrow></mtd></mtr><mtr><mtd><mrow><mfrac><mrow><mi>d</mi><msub><mi>P</mi><mn>3</mn></msub></mrow><mrow><mi>d</mi><mi>t</mi></mrow></mfrac><mo>=</mo><mo>−</mo><mi>λ</mi><msub><mi>P</mi><mn>3</mn></msub><mo stretchy="false">(</mo><mi>t</mi><mo stretchy="false">)</mo><mo>+</mo><mi>ν</mi><msub><mi>P</mi><mn>1</mn></msub><mo stretchy="false">(</mo><mi>t</mi><mo stretchy="false">)</mo></mrow></mtd></mtr></mtable></mrow><mo>}</mo></mrow><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mo stretchy="false">(</mo><mn>3</mn><mo stretchy="false">)</mo></mrow>
3
1
0
2
0
3
Решением системы уравнений (3) для Р при начальных условиях Р(0)=P(t), Р(0)=1-P(t), Р(0)=0 будет:
<mrow><msub><mi>P</mi><mn>3</mn></msub><mo stretchy="false">(</mo><mi>t</mi><mo stretchy="false">)</mo><mo>=</mo><mfrac><mrow><mi>μ</mi><mi>ν</mi></mrow><mrow><mo stretchy="false">(</mo><mi>λ</mi><mo>+</mo><mi>ν</mi><mo stretchy="false">)</mo><mo stretchy="false">(</mo><mi>λ</mi><mo>+</mo><mi>μ</mi><mo stretchy="false">)</mo></mrow></mfrac><mo>+</mo><mfrac><mrow><mi>μ</mi><mi>ν</mi><mo>−</mo><mi>P</mi><mo stretchy="false">(</mo><msub><mi>t</mi><mn>0</mn></msub><mo stretchy="false">)</mo><mo stretchy="false">(</mo><mi>λ</mi><mo>+</mo><mi>μ</mi><mo stretchy="false">)</mo><mi>ν</mi></mrow><mrow><mo stretchy="false">(</mo><mi>ν</mi><mo>−</mo><mi>μ</mi><mo stretchy="false">)</mo><mo stretchy="false">(</mo><mi>λ</mi><mo>+</mo><mi>μ</mi><mo stretchy="false">)</mo></mrow></mfrac><mi>e</mi><msup><mo>−</mo><mrow><mo stretchy="false">(</mo><mi>λ</mi><mo>+</mo><mi>μ</mi><mo stretchy="false">)</mo><mi>t</mi></mrow></msup><mo>+</mo><mfrac><mrow><mi>μ</mi><mi>ν</mi><mo>−</mo><mi>P</mi><mo stretchy="false">(</mo><msub><mi>t</mi><mn>0</mn></msub><mo stretchy="false">)</mo><mo stretchy="false">(</mo><mi>λ</mi><mo>+</mo><mi>μ</mi><mo stretchy="false">)</mo><mi>ν</mi></mrow><mrow><mo stretchy="false">(</mo><mi>ν</mi><mo>−</mo><mi>μ</mi><mo stretchy="false">)</mo><mo stretchy="false">(</mo><mi>λ</mi><mo>+</mo><mi>ν</mi><mo stretchy="false">)</mo></mrow></mfrac><mi>e</mi><msup><mo>−</mo><mrow><mo stretchy="false">(</mo><mi>λ</mi><mo>+</mo><mi>μ</mi><mo stretchy="false">)</mo><mi>t</mi></mrow></msup><mtext> </mtext><mo stretchy="false">(</mo><mn>4</mn><mo stretchy="false">)</mo></mrow>
3
<mrow><msub><mi>P</mi><mn>3</mn></msub><mo stretchy="false">(</mo><msubsup><mi>τ</mi><mi>о</mi><mo>*</mo></msubsup><mo stretchy="false">)</mo></mrow>
<mrow><mi>t</mi><mo>=</mo><msubsup><mi>τ</mi><mi>о</mi><mo>*</mo></msubsup></mrow>
Дифференцируя P(t) по t и приравнивая производную к нулю, определим оптимальное по критерию максимума вероятности
значение времени
готовности средства к применению (рис.3):
<mrow />
<mrow><msubsup><mi>τ</mi><mi>о</mi><mo>*</mo></msubsup><mo>=</mo><mrow><mrow><mrow><mo>[</mo><mrow><mi>ℓ</mi><mi>т</mi><mfrac><mrow><mi>P</mi><mo stretchy="false">(</mo><msub><mi>t</mi><mn>0</mn></msub><mo stretchy="false">)</mo><mo stretchy="false">(</mo><mi>λ</mi><mo>+</mo><mi>ν</mi><mo stretchy="false">)</mo><mo>−</mo><mi>μ</mi></mrow><mrow><mi>P</mi><mo stretchy="false">(</mo><msub><mi>t</mi><mn>0</mn></msub><mo stretchy="false">)</mo><mo stretchy="false">(</mo><mi>λ</mi><mo>+</mo><mi>μ</mi><mo stretchy="false">)</mo><mo>−</mo><mi>μ</mi></mrow></mfrac></mrow><mo>]</mo></mrow></mrow><mo>/</mo><mrow><mo stretchy="false">(</mo><mi>ν</mi><mo>−</mo><mi>μ</mi><mo stretchy="false">)</mo><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mo stretchy="false">(</mo><mn>5</mn><mo stretchy="false">)</mo></mrow></mrow></mrow>
k(j-)
ki(j-i)
ij
1i
oij
2i
1i
i
oij
ij
Отметим, что в момент времени t (рис.4) вероятность безотказной работы i-го средства равна P. На интервале времени τ согласно [1] надежностный потенциал i-го средства расходуется с интенсивностью λ, а на интервале τ - с интенсивностью λ>λ Поэтому величина P(t) на интервале τ выражается так:
<mrow><msub><mi>P</mi><mi>i</mi></msub><mo stretchy="false">(</mo><msub><mi>τ</mi><mrow><mi>i</mi><mi>j</mi></mrow></msub><mo stretchy="false">)</mo><mo>=</mo><msub><mi>P</mi><mrow><mi>k</mi><mi>i</mi><mo stretchy="false">(</mo><mi>j</mi><mo>−</mo><mn>1</mn><mo stretchy="false">)</mo></mrow></msub><msup><mi>e</mi><mrow><mo>−</mo><msub><mi>λ</mi><mrow><mn>1</mn><mi>i</mi></mrow></msub><mo stretchy="false">(</mo><msub><mi>τ</mi><mrow><mi>н</mi><mi>j</mi></mrow></msub><mo>−</mo><msub><mi>τ</mi><mrow><mn>0</mn><mi>i</mi><mi>j</mi></mrow></msub><mo stretchy="false">)</mo></mrow></msup><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mo stretchy="false">(</mo><mn>6</mn><mo stretchy="false">)</mo></mrow>
В связи с этим соотношение (5) для i-го средства приобретает следующий вид:
<mrow><msubsup><mi>τ</mi><mrow><mi>о</mi><mi>i</mi><mi>j</mi></mrow><mo>*</mo></msubsup><mo>=</mo><mrow><mrow><mrow><mo>[</mo><mrow><mi>ln</mi><mfrac><mrow><msubsup><mi>P</mi><mrow><mi>k</mi><mi>i</mi><mo stretchy="false">(</mo><mi>j</mi><mo>−</mo><mn>1</mn><mo stretchy="false">)</mo></mrow><mrow><mo stretchy="false">(</mo><mi>k</mi><mo>,</mo><mi>i</mi><mo stretchy="false">)</mo></mrow></msubsup><msup><mi>e</mi><mrow><mo>−</mo><mi>λ</mi><mn>1</mn><mi>i</mi><mo stretchy="false">(</mo><msub><mi>τ</mi><mrow><mi>н</mi><mi>j</mi></mrow></msub><mo>−</mo><msubsup><mi>τ</mi><mrow><mi>о</mi><mi>i</mi><mi>j</mi></mrow><mo>*</mo></msubsup><mo stretchy="false">)</mo></mrow></msup><mo stretchy="false">(</mo><msub><mi>λ</mi><mrow><mn>2</mn><mi>i</mi></mrow></msub><mo>+</mo><msub><mi>ν</mi><mi>i</mi></msub><mo stretchy="false">)</mo><mo>−</mo><msub><mi>μ</mi><mi>i</mi></msub></mrow><mrow><msub><mi>P</mi><mrow><mi>k</mi><mi>i</mi><mo stretchy="false">(</mo><mi>j</mi><mo>−</mo><mn>1</mn><mo stretchy="false">)</mo></mrow></msub><msup><mi>e</mi><mrow><mo>−</mo><mi>λ</mi><mn>1</mn><mi>i</mi><mo stretchy="false">(</mo><msub><mi>τ</mi><mrow><mi>н</mi><mi>j</mi></mrow></msub><mo>−</mo><msubsup><mi>τ</mi><mrow><mi>о</mi><mi>i</mi><mi>j</mi></mrow><mo>*</mo></msubsup><mo stretchy="false">)</mo></mrow></msup><mo stretchy="false">(</mo><msub><mi>λ</mi><mrow><mn>2</mn><mi>i</mi></mrow></msub><mo>+</mo><msub><mi>ν</mi><mi>i</mi></msub><mo stretchy="false">)</mo><mo>−</mo><msub><mi>μ</mi><mi>i</mi></msub></mrow></mfrac></mrow><mo>]</mo></mrow></mrow><mo>/</mo><mrow><msub><mi>ν</mi><mi>i</mi></msub><mo>−</mo><msub><mi>μ</mi><mi>i</mi></msub></mrow></mrow><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mo stretchy="false">(</mo><mn>7</mn><mo stretchy="false">)</mo></mrow>
<mrow><msubsup><mi>τ</mi><mrow><mi>о</mi><mi>i</mi><mi>j</mi></mrow><mo>*</mo></msubsup></mrow>
<mrow><msubsup><mi>τ</mi><mrow><mi>i</mi><mi>j</mi></mrow><mo>*</mo></msubsup></mrow>
Полученному значению
соответствует согласно (2) оптимальное время
начала подготовки i-го средства к применению на j-ом интервале.
К началу применения средства вероятность его безотказной работы выражается следующим соотношением:
<mrow><msub><mi>P</mi><mrow><mi>i</mi><mi>j</mi></mrow></msub><mo stretchy="false">(</mo><msub><mi>τ</mi><mrow><mi>н</mi><mi>j</mi></mrow></msub><mo stretchy="false">)</mo><mo>=</mo><msub><mi>P</mi><mrow><mi>k</mi><mi>i</mi><mo stretchy="false">(</mo><mi>j</mi><mo>−</mo><mn>1</mn><mo stretchy="false">)</mo></mrow></msub><msup><mi>e</mi><mrow><mo>−</mo><msub><mi>λ</mi><mrow><mn>1</mn><mi>i</mi></mrow></msub><mo stretchy="false">(</mo><msub><mi>τ</mi><mrow><mi>н</mi><mi>j</mi></mrow></msub><mo>−</mo><msubsup><mi>τ</mi><mrow><mi>о</mi><mi>i</mi><mi>j</mi></mrow><mo>*</mo></msubsup><mo stretchy="false">)</mo></mrow></msup><msup><mi>e</mi><mrow><mo>−</mo><msub><mi>λ</mi><mrow><mn>2</mn><mi>i</mi></mrow></msub><msubsup><mi>τ</mi><mrow><mi>о</mi><mi>i</mi><mi>j</mi></mrow><mo>*</mo></msubsup></mrow></msup><mo>,</mo><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mo stretchy="false">(</mo><mn>8</mn><mo stretchy="false">)</mo></mrow>
pj
j
а в момент окончания интервала τ применения, то есть к моменту окончания времени T (рис.4), будет:
<mrow><msub><mi>P</mi><mrow><mi>k</mi><mi>j</mi></mrow></msub><mo stretchy="false">(</mo><msub><mi>T</mi><mi>j</mi></msub><mo stretchy="false">)</mo><mo>=</mo><msub><mi>P</mi><mi>i</mi></msub><mo stretchy="false">(</mo><msub><mi>τ</mi><mrow><mi>н</mi><mi>j</mi></mrow></msub><mo>+</mo><msub><mi>τ</mi><mrow><mi>р</mi><mi>j</mi></mrow></msub><mo stretchy="false">)</mo><mo>=</mo><msub><mi>P</mi><mrow><mi>k</mi><mi>i</mi><mo stretchy="false">(</mo><mi>j</mi><mo>−</mo><mn>1</mn><mo stretchy="false">)</mo></mrow></msub><msup><mi>e</mi><mrow><mo>−</mo><msub><mi>λ</mi><mrow><mn>1</mn><mi>i</mi></mrow></msub><mo stretchy="false">(</mo><msub><mi>τ</mi><mrow><mi>н</mi><mi>j</mi></mrow></msub><mo>−</mo><msub><mi>τ</mi><mrow><mi>о</mi><mi>i</mi><mi>j</mi></mrow></msub><mo stretchy="false">)</mo></mrow></msup><msup><mi>e</mi><mrow><mo>−</mo><msub><mi>λ</mi><mrow><mn>2</mn><mi>i</mi></mrow></msub><mo stretchy="false">(</mo><msubsup><mi>τ</mi><mrow><mi>о</mi><mi>i</mi><mi>j</mi></mrow><mo>*</mo></msubsup><mo>+</mo><msub><mi>τ</mi><mrow><mi>р</mi><mi>j</mi></mrow></msub><mo stretchy="false">)</mo></mrow></msup><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mo stretchy="false">(</mo><mn>9</mn><mo stretchy="false">)</mo></mrow>
Предложенная математическая модель может быть реализована аппаратурно с помощью устройства, схема которого показана на рис.5.
Устройство содержит: блок памяти 1, сумматоры 2, 3, 14, блоки умножения 4, 7, 8, 12, триггер 6, блоки нелинейности 5, 13, вычитатели 9, 11, 15, 16, датчик времени 10 (генератор линейно изменяющегося напряжения), блоки деления 17, 22, элементы памяти 18, 19, 20, вентили 23, 24, 26, компараторы 25, 27, 28, блок логарифмического преобразования 21.
Рассмотрим один цикл работы устройства применительно к первому средству системы на j-том интервале, не указывая индекс i=1.
<mrow><msubsup><mi>P</mi><mrow><mi>k</mi><mi>j</mi></mrow><mrow><mi>д</mi><mi>о</mi><mi>п</mi></mrow></msubsup></mrow>
2
k(j-1)
р
1
н
oj
нj
нj
oj
oj
нj
нj
Перед началом работы устройства исходные данные
, µ, λ, P, τ, λ, τ соответствующие первому средству системы, вводятся в блок памяти 1 через его входы с первого по восьмой, соответственно, являющиеся входами устройства. По сигналу «Пуск», поступающему с девятого входа устройства на первые входы триггера 6 и датчика времени 10, триггер 6 переключается в единичное состояние, обеспечивая этим поступление на выходы блока памяти 1 значений хранимых данных. Датчик времени 10 вырабатывает последовательно возрастающий сигнал, соответствующий значениям величины τ, и передает его на первые входы первого 25 и второго 27 блоков сравнения, в третий элемент памяти 20, а так же на вторые входы первого вычитателя 9 и третьего сумматора 14. С восьмого выхода блока памяти 1 сигнал τ поступает на первый вход первого вычитателя 9 и на второй вход второго блока сравнения 27. В блоке сравнения 27 осуществляется сравнение величин τ и τ. Если окажется, что τ больше τ, то с выхода блока сравнения 27 на пятый выход устройства передается сигнал, свидетельствующий о невозможности подготовить данное средство к применению на данном интервале τ времени. В таком случае дальнейшая работа устройства не даст положительных результатов.
oj
нj
нj
oj
1
k(j-1)
j
2
р
о
k
j
2
j
2
j
j
2
j
2
j
2
j
2
oj
oj
kj
kj
kj
<mrow><msup><mi>e</mi><mrow><mo>−</mo><msub><mi>λ</mi><mn>1</mn></msub><mo stretchy="false">(</mo><msub><mi>τ</mi><mrow><mi>н</mi><mi>j</mi></mrow></msub><mo>−</mo><msub><mi>τ</mi><mrow><mi>о</mi><mi>j</mi></mrow></msub><mo stretchy="false">)</mo></mrow></msup></mrow>
<mrow><msup><mi>e</mi><mrow><mo>−</mo><msub><mi>λ</mi><mn>2</mn></msub><mo stretchy="false">(</mo><msub><mi>τ</mi><mrow><mi>р</mi><mi>j</mi></mrow></msub><mo>−</mo><msub><mi>τ</mi><mrow><mi>о</mi><mi>j</mi></mrow></msub><mo stretchy="false">)</mo></mrow></msup></mrow>
<mrow><msubsup><mi>τ</mi><mi>j</mi><mo>*</mo></msubsup></mrow>
<mrow><msubsup><mi>τ</mi><mrow><mi>о</mi><mi>j</mi></mrow><mo>*</mo></msubsup></mrow>
<mrow><msubsup><mi>P</mi><mrow><mi>k</mi><mi>j</mi></mrow><mrow><mi>д</mi><mi>о</mi><mi>п</mi></mrow></msubsup></mrow>
<mrow><msub><mi>P</mi><mrow><mi>k</mi><mi>j</mi></mrow></msub><mo>≥</mo><msubsup><mi>P</mi><mrow><mi>k</mi><mi>j</mi></mrow><mrow><mi>д</mi><mi>о</mi><mi>п</mi></mrow></msubsup></mrow>
<mrow><msubsup><mi>P</mi><mrow><mi>k</mi><mi>j</mi></mrow><mrow><mi>д</mi><mi>о</mi><mi>п</mi></mrow></msubsup></mrow>
При т<τ работа устройства продолжается. Сигнал, соответствующий разности τ-τ с выхода первого вычитателя 9 передается на первый вход второго элемента памяти 19 и на второй вход первого блока нелинейности 5. С седьмого выхода блока памяти 1 значение величины λ поступает на первый вход первого блока нелинейности 5, с выхода которого на второй вход первого блока умножения 4 передается значение величины
. С пятого выхода блока памяти 1 значение величины р поступает на первых вход первого блока умножения 4, с выхода которого сигнал, соответствующий согласно (6) величине Р(τ), передается на первые входы второго 7, третьего 8 и четвертого 12 блоков умножения. С четвертого выхода блока памяти 1 значение величины v передается на вторые входы второго вычитателя 11 и второго сумматора 3, на первый вход которого, как и на первые входы первого сумматора 2 и второго блока нелинейности 13, с третьего выхода блока памяти 1 поступает значение величины λ. В третьем сумматоре 1 формируется и передается на второй вход второго блока нелинейности 13 сигнал, соответствующий сумме τ+τ. В блоке нелинейности 13 вычисляется значение величины
и передается на второй вход четвертого блока умножения 12. Выходной сигнал блока умножения 12, соответствующий согласно (9) значению величины P(T), передается в первый элемент памяти 18. Со второго выхода блока памяти 1 на второй вход первого сумматора 2 и на первые входы второго 11, третьего 15 и четвертого 16 вычитателей поступает значение величины µ. В первом сумматоре 2 формируется значение суммы λ+µ и передается на второй вход второго блока умножения 7, в котором перемножается с величиной P(τ) и поступает на второй вход третьего вычитателя 15. Во втором сумматоре 3 формируется значение суммы λ+ν и передается на второй вход третьего блока умножения 8, в котором перемножается с величиной P(τ) и поступает на второй вход четвертого вычитателя 16. Значение сигнала P(τ)·(λ+µ)-µ с выхода третьего вычитателя 15 передается на первый вход первого блока деления 17, а значение сигнала P(τ)(λ+ν)-µ с выхода четвертого вычитателя 16 поступает на второй вход первого блока деления 17. Значение сигнала [P(τ)(λ+ν)-µ]/[P(τ)·(λ+µ)-µ] с выхода первого блока деления 17 через блок логарифмического преобразования 21 поступит на второй вход второго блока деления 22. Значение сигнала (ν-µ) с выхода второго вычитателя 11 передается на первый вход второго блока деления 22. Результат деления, соответствующий согласно (7) вычисленному значению величины τ, с выхода блока деления 22 поступит на второй вход первого компаратора 25. Это значение τ сравнивается со значением, поступившим на первый вход компаратора 25 от датчика времени 10. При их равенстве на выходе компаратора 25 появляется управляющий сигнал, который передается на вторые входы датчика времени 10, триггера 6, первого 18, второго 19 и третьего 20 элементов памяти, первого 23, второго 24 и третьего 26 вентилей. В результате этого триггер 6 переводится в нулевое состояние, датчик времени выключается, вентили 23, 24, 26 открываются и с элементов памяти 18, 19, 20 считываются хранимые в них данные. При этом на второй выход устройства поступит вычисленное значение величины P, а на третий и четвертый выходы - оптимальные значения
и
соответственно. Значение P поступит также на второй вход третьего компаратора 28, на первый вход которого с первого выхода блока памяти 1 передается допустимое значение
данной величины. При выполнении условия
средство системы удовлетворяет требованию по надежности и может применяться по назначению. Если же окажется, что вычисленное значение P будет меньше допустимого
, то на выходе компаратора 28, являющегося первым выходом устройства, появится сигнал, означающий несоответствие данного средства требованию по надежности. На этом работа устройства в данном цикле заканчивается.
<mrow><mi>i</mi><mo>=</mo><mover accent="true"><mrow><mn>2</mn><mo>,</mo><mi>n</mi></mrow><mo stretchy="true">¯</mo></mover></mrow>
pj
нj
На каждый последующий цикл
работы устройства входные данные, кроме значений τ и τ вводимые в блок памяти 1, обновляются соответственно исследуемым средствам системы, а циклы вычисления значений искомых величин идентичны рассмотренному.
<mrow><msubsup><mi>τ</mi><mrow><mi>i</mi><mi>j</mi></mrow><mo>*</mo></msubsup></mrow>
<mrow><msubsup><mi>τ</mi><mrow><mi>о</mi><mi>i</mi><mi>j</mi></mrow><mo>*</mo></msubsup></mrow>
<mrow><mi>i</mi><mo>=</mo><mover accent="true"><mrow><mn>2</mn><mo>,</mo><mi>m</mi></mrow><mo stretchy="true">¯</mo></mover></mrow>
Полученные результаты определения значений величин
и
для каждого средства системы
отражены на плане подготовки средств к применению (рис.1б).
Положительный эффект, который может быть получен от использования предлагаемого технического решения состоит в определении оптимальных значений времени начала и продолжительности подготовки средств системы в условиях существующего плана применения системы по назначению, а также в определении вероятности безотказной работы средств и соответствие ее предъявляемым требованиям, что особенно важно для средств обеспечения испытательных полетов самолетов, подготовки и запуска космических аппаратов, медицинского оборудования перед проведением операций и другого.
<mrow><msub><mi>P</mi><mi>c</mi></msub><mo stretchy="false">(</mo><msub><mi>T</mi><mi>j</mi></msub><mo stretchy="false">)</mo><mo>=</mo><mstyle displaystyle="true"><munderover><mo>∏</mo><mrow><mi>i</mi><mo>=</mo><mn>1</mn></mrow><mi>m</mi></munderover><mrow><msub><mi>P</mi><mi>i</mi></msub><mo stretchy="false">(</mo><msub><mi>T</mi><mi>j</mi></msub><mo stretchy="false">)</mo></mrow></mstyle></mrow>
j
Путем m-кратного применения устройства определяются выходные данные всех средств системы. Отсутствие выходных сигналов на 1 и 5 выходах устройства означает, что система готова к применению, при этом вероятность ее безотказной работы выражается так:
. Полученный результат является основанием для принятия решения на применение системы на T интервале.
Схемы функциональных элементов устройства представлены в [8], в том числе:
- блок логарифмического преобразования - схема 5-2-4, стр.139;
- блок нелинейности - схема 3-4-2, стр.107;
- элемент памяти - схема 4-5-1, стр.124.
Источники информации
1. Седякин Н.М. Об одном физическом принципе теории надежности. - Известия АН СССР, ОТН, Техническая кибернетика, 1966, №3.
2. Гришин В.Д., Соколов Б.В., Иконникова А.В. Патент РФ №2429543. МПК G07C 3/08, G06F 11/30, G06F 17/00, 2011.
3. Гришин В.Д., Соколов Б.В., Петрова И.А. Патент РФ №2429542. МПК G07C 3/08, G05B 23/02, 2011.
4. Гришин В.Д., Зиновьев С. В., Соколов Б.В., Майданович О.В. Патент РФ №2452027. МПК G07C 3/08, 2012.
5. Соколов Б.В., Стародубов В.А., Гришин В.Д., Цивирко Е.Г. Решение о выдаче патента от 23.10.2012 по заявке №2011142589, МПК G07C 3/08, 2011.
6. Соколов Б.В., Гришин В.Д., Зеленцов В.А., Майданович О.В. Решение о выдаче патента от 29.11.2012 по заявке №2011146676, МПК G07C 3/08, 15.09.2011.
7. Соколов Б.В., Гришин В.Д., Зеленцов В.А., Цивирко Б.Г. Решение о выдаче патента от 30.08.2012 по заявке №2011146675, МПК G07C 3/08, 15.09.2011.
8. Тетельбаум И.М., Шнейдер Ю.Р. 400 схем для АВМ. - М.: Энергия, 1978.