Математическая модель вибропривода с линейным асинхронным двигателем

3. Krjuchenko Ju.V. Godovye zavisimosti generiruemoj moshhnosti i jelektrojenergii dlja solnechnyh jelementov na osnove A-SI:H [Tekst] /Ju.V. Krjuchenko, A.V. Sachenko, A.V. Bobyl', VP. Kostylev i dr. //Zhurnal tehnicheskoj fiziki. - 2013. - T. 83. - № 11. - S. 86-91.

4. Balagurov V.A. Proektirovanie special'nyh jelektricheskih mashin peremennogo toka: ucheb. posobie dlja studentov vuzov [Tekst] / V.A. Balagurov. - M.: Vyssh. shkola, 1982. - 272 s.

5. Rumyantsev V.D. Evaluation of the solar cell internal resistance in i-v measurements under flash illumination [Text] / V.D. Rumyantsev, V.R. Larionov, D.A. Malevskiy, P.V. Pokrovskiy and others // AIP conference proceedings ser. «8th international conference on concentrating photovoltaic systems, CPV

2012». - 2012. - S. 152-156.

6. Rumyantsev V.D. Solar simulator for characterization of the large-area hcpv modules [Text] / V.D. Rumyantsev, V.R. Larionov, D.A. Malevskiy, P.V. Pokrovskiy and others // AIP conference proceedings ser. «7th international conference on concentrating photovoltaic systems, CPV-7». - 2011. - S. 212-215.

7. Afanas'ev V.P. Tonkoplenochnye solnechnye jelementy na osnove kremnija [Tekst] / V.P. Afanas'ev, E.I. Terukov, A.A. Sherchenkov; 2-e izd. - SPb.: Izd-vo SPbGJeTU «LJeTI», 2011. - 168 s.

8. Sait Nauchno-proizvodstvennogo predprijatiya ZAO «Telekom-STV», g. Zelenograd [Electronniy resurs]. - Rezhim dostupa: http://www.telstv.ru/show. php?page=ru_solar_modules.

Аипов Р.С. Aipov R.S.

доктор технических наук, профессор, заведующий кафедрой

«Электрические машины и электрооборудование» ФГБОУ ВО «Башкирский государственный аграрный университет», Россия, г. Уфа

Акчурин С.В. Akchurin S.V.

кандидат технических наук, старший преподаватель кафедры «Электрические машины и электрооборудование» ФГБОУ ВО «Башкирский государственный аграрный университет», Россия, г. Уфа

Пугачев В.В. Pugachev У.У.

преподаватель кафедры «Электротехнологии и электрооборудование» ФГБОУ ВО «Оренбургский государственный аграрный университет», Россия, г. Оренбург

УДК 621-133.33

МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ВИБРОПРИВОДА С ЛИНЕЙНЫМ АСИНХРОННЫМ ДВИГАТЕЛЕМ

В народном хозяйстве широко распространено технологическое оборудование с колебательным движением рабочего органа. Линейный асинхронный двигатель (ЛАД) позволяет просто получить возвратно-поступательное движение. Особый интерес с точки зрения простоты аппаратурной реализации представляет вибропривод с ЛАД (ВЛАД), работающий в режиме вынужденных колебаний.

Цель исследовательской работы - выработка рекомендаций для управления режимами колебаний ВЛАД.

На примере обобщенной кинематической схемы ВЛАД приведен анализ установившихся режимов вынужденных колебаний методом гармонической линеаризации. Представлены силовая характеристика упругих элементов, характеристики силы сухого и вязкого трения, силы ЛАД, изменяющейся во времени по периодическому закону.

С учетом, что сила ЛАД имеет неизменное направление при ее включении, для анализа установив-

шихся режимов вынужденных колебаний принято, что индуктор ЛАД смещается относительно центра. Предложена форма записи нелинейной функции в виде уравнения гармонической линеаризации и в относительных единицах.

Получено уравнение амплитудно-частотной характеристики ВЛАД. Эксперименты показали, что количественные расхождения частоты и амплитуды вынужденных колебаний ВЛАД от расчетных достигают 30-40%, что объясняется принятыми упрощающими допущениями. Однако, как свидетельствуют эксперименты, для режима вынужденных колебаний полученные аналитические зависимости дают правильное представление о характере процессов и физических свойствах ВЛАД.

Ключевые слова: математическая модель, вибропривод, линейный двигатель, технологические машины, вынужденные колебания, установившийся режим, упругие элементы, амплитудно-частотная характеристика.

MATHEMATICAL MODEL OF VIBRATORY DRIVE WITH LINEAR INDUCTION MOTOR

Technological equipment with an oscillatory movement of the working body is widespread in the national economy. Linear induction motor (LIM) allows to obtain a reciprocating movement. Vibratory drive with LIM (VLIM) working in the mode of forced oscillations is of particular interest from the point of view of simplicity of hardware realization.

The purpose of research work - development of recommendations for management of the modes of oscillations of VLAD.

Analysis of the steady-state modes of forced oscillations is shown in the example of the generalized kinematic scheme VLAD, harmonic linearization method applied. Power characteristics of elastic elements, characteristics of the dry and viscous friction, LIM forces, changing in time under the periodic law are presented.

It is considered that force of LIM has the invariable direction at its inclusion. For the analysis of the steady-state modes of the forced oscillations it is accepted that the inductor of LIM is displaced concerning the center. The form of record of nonlinear function in the form of the equation of harmonious linearization and in relative units proposed.

The equation of the amplitude-frequency characteristic of VLAD is received. Experiments showed that quantitative divergences of frequency and amplitude of the forced oscillations of VLAD from the settlement reach 30-40%. It is explained by the accepted simplifying assumptions. However, as experiments testify, for the mode of the compelled fluctuations the received analytical dependences give the correct idea of nature of processes and physical properties of VLAD.

Key words: mathematical model, vibratory drive, linear motor, technological machines, forced oscillations, steady-state mode, elastic elements, the amplitude-frequency characteristic.

В последние годы повысился интерес к при- теристик элементов привода делает необходимым

менению в приводе технологических машин с коле- укрупненное исследование параметров установив-

бательным движением рабочего органа линейных шихся колебаний.

асинхронных двигателей (ЛАД) [1]. ЛАД отличает- Цель - выработка рекомендаций для управле-

ся простотой в изготовлении, надежностью в работе, ния режимами колебаний ВЛАД.

возможностью получения поступательного движения Для анализа установившихся режимов вынуж-

без применения преобразователей вида движения [2]. денных колебаний ВЛАД воспользуемся методом

Большинство известных виброприводов с ЛАД гармонической линеаризации [4]. С учетом нели-

(ВЛАД) можно свести к следующей кинематиче- нейностей динамику ВЛАД можно отразить следу-

ской модели (рисунок 1). ющим нелинейным уравнением:

Особый интерес с точки зрения простоты аппа- тх = F

ратурной реализации представляет ВЛАД, работаю- где х, х, х - путь, пройденный индуктором ЛАД,

щий в режиме вынужденных колебаний [3]. Мате- его первая и вторая производные по времени;

магическое моделирование процессов в рассматри- F(t) - сила, развиваемая ЛАД;

ваемом приводе методом припасовывания приводит в - коэффициент вязкого трения;

к трудоемкости вычислений. Отсутствие аналитиче- c - коэффициент жесткости упругих элементов;

ской зависимости параметров колебаний от харак- F (х) - сила сухого трения.

Рис. 1. Кинематическая модель ВЛАД: 1 - индуктор ЛАД; 2 - вторичный элемент ЛАД; 3 - упругий элемент с коэффициентом жесткости с2; 4 - упругие элементы с коэффициентом жесткости с1; 5 - блок управления (тиристорный коммутатор); х - путь, пройденный индуктором ЛАД относительно центра 0'0 кинематической модели

ОХ

огс1д о / агс/с,

Рис. 2. Силовая характеристика упругих элементов: в - половина расстояния между упругими элементами с коэффициентами жесткости с1

По закону Гука силовая характеристика упругих элементов имеет следующий вид (рисунок 2).

Характеристику силы сухого трения можно представить в виде зависимости на рисунке 3. Сила ЛАД изменяется во времени по периодическому закону, ее можно представить в виде зависимости на рисунке 4.

Рис. 4. График изменения силы ЛАД во времени: t - время включения; Т - период включения;

FК - максимальная сила ЛАД

Для анализа установившихся режимов вынужденных колебаний примем, что индуктор ЛАД смещается относительно центра (рисунок 1) кинематической модели с частотой и содержит постоянную составляющую, обусловленную тем, что сила ЛАД имеет неизменное направление при ее включении:

Рис. 3. Нелинейная характеристика силы сухого трения

x = x + a sin rnt,

где x0 - постоянная составляющая (динамический уход); ax - амплитуда колебаний; ш = 2f - круговая частота установившихся колебаний.

Рис. 5. График зависимостей с

На рисунке 5 приведено пояснение этой зависимости.

При этом нелинейную функцию F(t), выделив постоянную составляющую и основную гармонику, заменим приближенным уравнением гармонической линеаризации:

F

где ^ - постоянная составляющая силы ЛАД; f1 - амплитуда переменной составляющей вынуждающей силы.

Уравнение (1) при постановке гармонически линеаризованных функций с(х), FC [4] и при с<<с1 может быть записано в виде системы уравнений:

f _С1ах

J О —

( - \

1-

2 2 а

F(p) = [тр2 +(j3-k'N)p + kc] х(р), где х(р) = ах sin gé\ F(/?) = /¡ sin cot; k'N =

k~= — —- arcsin — — 1

7Г

XQ

al

na

Л

4 Fn

n

1-

\axJ

Ä

1

f

1-

kAJ 1

- —+—arcsin—-

71

= /o

Jo

T Q

Fc\p) = AF\p)

где A* = — = a*Cx

амплитуда периодическои со-

aö FK

ставляющеИ (2), в относительных единицах;

FK г

as = — - базовая амплитуда;

Xq XQC

Хс

постоянная составляющая решения (2), отнесенная к базовой амплитуде а3; /* = - постоянная составляющая вынуждающей силы, отнесенная к силе Б*

* К \ 1 . х0

Kr = =---arcsin —V -

с С 2 тг А

К(Р)=

<\х

1-

Í * Л х.

жА" Y

первая гармоника упругои силы,

отнесенная к базовоИ силе FT

Т =

1м

m

ß + К'м'

Ц) =

* f * AF* (р) = — sin cot = AF* sin cot.

FK

В уравнении (5) в качестве базовой величины принято максимальное значение силы ЛАД F выбранное с учетом допустимых нагрузок в технологической машине.

Из (5) получим уравнение амплитудно-частотной характеристики ВЛАД:

А(со) =

Т Q

1Mi'¿ о

ТО,

м о

Г-

V

СО

"о у

+

со Í?

Для возможности более общего анализа ВЛАД уравнение (4) целесообразно представить в относительных единицах:

Расчет амплитудно-частотной характеристики ВЛАД может быть проведен графоаналитическим путем. Для этого при заданных параметрах электромеханической системы необходимо с помощью формулы (6) рассчитать семейство зависимостей A = f(K*C) при ю = const. Используя соотношение A* = AAF * это семейство следует преобразовать в зависимость A = f(K * ) при ю = const в одних координатах с зависимостями K*C = f(A*) при f0* = const, в точках пересечения этих семейств получим решение задачи в виде ряда значений A*, f0*,a>. Зависимость коэффициента KC* от относительной амплитуды A* при значениях относительной постоянной составляющей силы f0* = const определяется решением уравнения (5). Коэффициенты (5) не зависят от частотных параметров электропривода, поэтому путем их решения можно получить обобщенные зависимости относительно KC*. Рассчитанные обобщенные зависимости K *C = f(A*) при f0* = const приведены на рисунке 6.

Рис. 6. Обобщенные зависимости K *C = f(A *) при f * = const

На рисунке 7 приведены для сравнения расчетные и экспериментальные зависимости амплитуды вынужденных колебаний ВЛАД.

Рис. 7. Расчетные и экспериментальные амплитудно-частотные характеристики вынужденных колебаний ВЛАД: т = 119 кг; с1 = 28 720 Н/м; N = 28Н, в = 30Нс/м

Эксперименты показывают, что количественные расхождения частоты и амплитуды вынужденных колебаний ВЛАД от расчетных достигают 3040%, что объясняется принятыми упрощающими допущениями. Однако, как свидетельствуют эксперименты, для режима вынужденных колебаний (рисунок 7) полученные аналитические зависимости дают правильное представление о характере процессов и физических свойствах ВЛАД.

Список литературы

1. Аипов Р.С. Линейные электрические машины и линейные асинхронные электроприводы технологических машин [Текст] / Р.С. Аипов, А.В. Линенко - Уфа: Башкирский ГАУ, 2013. - 308 с.

2. Веселовский О.Н. Линейные асинхронные двигатели [Текст] / О.Н. Веселовский, А.Ю. Коняев, Ф.Н. Сарапулов. - М.: Энергоатомиздат, 1991. - 256 с.

3. Аипов Р.С. Основы построения и теории линейных асинхронных приводов с упругими накопи-

телями энергии [Текст] / Р.С. Аипов. - Уфа: БашГАУ, 2006. - 295 с.

4. Бессекерский В.А. Теория систем автоматического регулирования [Текст] / В.А. Бессекерский, Е.П. Попов.- М.: Профессия, 2002. - 752 с.

References

1. Aipov R.S. Linejnye jelektricheskie mashiny i linejnye asinhronnye jelektroprivody tehnologicheskih mashin [Tekst] / R.S. Aipov, A.V. Linenko. - Ufa: Bashkirskij GAU, 2013. - 308 s.

2. Veselovskij O.N. Linejnye asinhronnye dvigateli [Tekst] / O.N. Veselovskij, A.Ju. Konjaev, F.N. Sarapulov. - M.: Jenergoatomizdat, 1991. - 256 s.

3. Aipov R.S. Osnovy postroenija i teorii linejnyh asinhronnyh privodov s uprugimi nakopiteljami jenergii [Tekst] / R.S. Aipov. - Ufa: BashGAU, 2006. - 295 s.

4. Bessekerskij V.A. Teorija sistem avtomaticheskogo regulirovanija [Tekst] / V.A. Bessekerskij, E.P. Popov.-M.: Professija, 2002. - 752 s.

Лопатин В.П. Lopatin У.Р.

кандидат технических наук, доцент кафедры «Электротехника и электрооборудование предприятий» ФГБОУ ВО «Уфимский государственный нефтяной технический университет», Россия, г. Уфа

Ишмухамедов И.К. Ishmukhamedov 1.К.

магистрант кафедры «Электротехника

и электрооборудование предприятий» ФГБОУ ВО «Уфимский государственный нефтяной технический университет», Россия, г. Уфа

УДК 621.316.37

СОВРЕМЕННОЕ ЭЛЕГАЗОВОЕ ЭЛЕКТРООБОРУДОВАНИЕ ПОДСТАНЦИИ СИСТЕМ ЭЛЕКТРОСНАБЖЕНИЯ И ОСОБЕННОСТИ ЕГО ЭКСПЛУАТАЦИИ

В современном элегазовом высоковольтном электрооборудовании подстанций системы электроснабжения элегаз используется для электрической изоляции токоведущих частей и как средство гашения электрической дуги в коммутационных аппаратах. В статье приведены результаты обзора и анализа информации об элегазовых силовых трансформаторах, выключателях, комплектных распределительных устройствах и газонаполненных токопроводах. Отображены особенности эксплуатации высоковольтных элегазовых выключателей, заключающиеся в том, что под влиянием высокой температуры электриче-