СПОСОБ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ШИРИНЫ ТРЕЩИН С ОТКРЫТОЙ ВОДОЙ В ЛЕДЯНОМ ПОКРОВЕ АКВАТОРИЙ
METHOD OF DETERMINING WIDTH OF CRACKS WITH OPEN WATER IN ICE COVER OF WATER BODIES

Изобретение относится к области гидрологии и связано с определением в ледяном покрове акваторий по данным ИК-зондирования с ИСЗ ширины протяженных трещин с открытой водой, поперечные размеры которых меньше линейного размера локального элемента разрешения на местности спутниковой аппаратуры ИК-диапазона частот в тепловом канале. Способ не зависит от величины локального элемента разрешения.
Проблема оценки ширины трещин с открытой водой в ледяном покрове акваторий является весьма актуальной для решения задач безопасного всплытия подводных объектов при наличии ледяного покрова на поверхности акватории, для обеспечения безопасного плавания судов во льдах и прогнозирования ледовых нагрузок на гидротехнические сооружения. Дистанционные методы исследований принципиально позволяют решить эту проблему, особенно при осуществлении зондирования с ИСЗ.
Среди используемых дистанционных технических средств и способов определения ширины трещин и каналов в ледяном покрове акваторий можно отметить следующие:
1. Средства наблюдения в видимом диапазоне электромагнитного спектра частот (с длинами волн 380-760 нм). В этом диапазоне частот контраст наблюдаемых объектов (лед-вода) определяется значениями их альбедо и положением Солнца. По спутниковым снимкам среднего разрешения (ИСЗ NOAA - 1 км, ИСЗ TERRA и AQUA - 250 м) возможно определение наличия каналов и трещин в ледяном покрове в светлое время суток при отсутствии облачности [1].
2. Средства наблюдения в СВЧ-диапазоне частот, регистрирующие радиотепловое излучение ледяного покрова в диапазоне длин волн 1 мм - 40 см, позволяют идентифицировать только глобальные разрывы в ледяном покрове (типа заприпайных полыней), так как спутниковые СВЧ-радиометры имеют разрешение на местности порядка 10-80 км [2].
3. Средства инфракрасного зондирования, работающие в тепловом канале и использующие традиционные методы дешифрирования информации, также ограничены в интерпретации ширины трещин и каналов локальным элементом разрешения зондирующей аппаратуры, имеющим, например, для ИСЗ NOAA (радиометр AVHRR) разрешение на местности порядка 1 км. Разрешение такого же порядка имеет и спектрометр MODIS, установленный на ИСЗ TERRA и AQUA [1].
4. Наиболее высоким разрешением для обнаружения узких трещин и каналов в ледяном покрове акваторий обладают средства радиолокационного зондирования (РЛС БО) с синтезированной апертурой, разрешающая способность которых имеет порядок 10 м (RADARSAT) при точности позиционирования объекта порядка 60 м [3]. К недостаткам этого способа можно отнести высокую стоимость получаемых изображений, сравнительно узкую полосу обзора и неоднозначность идентификации наблюдаемых объектов. Последнее связано с зависимостью отраженного радиолокационного сигнала от эффективной площади рассеяния (ЭПР) зондируемой поверхности. Ряд классов льда имеет близкие по значению ЭПР, например, серо-белый лед и плотные полосы сала, нилас и тонкие полосы сала, ровный и наслоенный нилас, чистая вода и многолетний лед, что делает их неразличимыми по тоновому признаку.
Ни в одном из указанных способов не обосновывается возможность оценки ширины трещин в ледяном покрове акваторий, поперечные размеры которых меньше линейного размера локального элемента разрешения на местности спутниковой аппаратуры.
Задачей предлагаемого способа является повышение практической и экономической эффективности данных спутникового зондирования, получаемых в инфракрасном диапазоне частот, для осуществления мониторинга состояния ледяного покрова акваторий в условиях полярной ночи в части определения в нем ширины протяженных трещин и каналов с открытой водой, поперечный размер которых меньше линейного размера локального элемента разрешения на местности ИК-аппаратуры ИСЗ.
Решение поставленной задачи достигается путем использования физической модели и способа определения толщины ледяного покрова замерзающих акваторий, осредненной на локальном элементе разрешения, по данным изображений в тепловом канале ИК-диапазона частот метеорологических ИСЗ при безоблачной атмосфере и отрицательной температуре воздуха, разработанных авторами настоящей заявки и представленных в работах [4-7]. В результате указанных исследований был определен системный фактор, коэффициент нелинейного подобия, связывающий температурный рельеф поверхности сплоченного льда, определяемый из выражения (1), с рельефом поля его толщины, определяемого из выражения (2):
0
где Т - температура поверхности льда, толщина которого определяется;
Θ - температура замерзания воды;
2
Т - температура поверхности «толстого льда», которая практически не зависит от его толщины;
p
где t - преобразованная к незаснеженному толщина заснеженного льда;
λ - теплопроводность льда;
k - коэффициент теплообмена поверхности льда с атмосферой;
а
Т - температура окружающего воздуха;
ef
2
I, I - эффективное излучение поверхности исследуемого и "толстого" льда.
Понятие "толстый лед" вводится только из соображений различимости поверхностной температуры льдов разной толщины с помощью инфракрасной радиометрии. В данном контексте этим верхним пределом является толщина заснеженного льда порядка 120-150 см.
Под рельефом поля толщины ледяного покрова понимается рельеф, который может возникнуть при виртуальном расположении нижних оснований всех льдин различной толщины, входящих в ледяной покров акватории, на одной плоскости. Под термином «толщина льда» в модели принята условная величина, эквивалентная по своим тепловым характеристикам толщине ровной ледяной пластины в пределах элемента разрешения ИК-радиометра ИСЗ.
Выражение (2) получено из решения уравнения теплового баланса на поверхности заснеженного льда, рассматриваемого как двухслойная или многослойная пластина, при условии неразрывности теплового потока, для поверхностной температуры льда акваторий и подстановки результатов решения в выражение (1) [4].
p
E
Для перехода от преобразованной толщины льда t к истинной толщине льда t вводится безразмерный параметр ξ. В физическом понимании этот параметр определяет ослабление теплового потока, проходящего через лед, вызванное наличием снега. Безразмерный параметр ξ имеет вид соотношения:
s
s
где λ, t - соответственно теплопроводность снега и глубина снежного покрова на заданном льде,
E
λ, t - теплопроводность и толщина льда.
При этом истинная толщина льда определяется выражением (4):
рл
Расчет фактора ψ выполнялся априорно, независимо от реальных ИК-изображений ИСЗ, как множество эталонов для произвольных значений гидрометеорологических элементов, некоторые из которых вычислялись по эмпирическим формулам. Вычисления показали, что этот фактор практически не зависит от температуры воздуха, эффективного излучения и пропускания излучения атмосферой. Значения ψ могут также рассчитываться путем составления уравнений регрессии по нескольким вычисленным значениям ψ и определения их коэффициентов. При одинаковых гидрометеорологических условиях коэффициенты нелинейного подобия ψ, вычисленные из выражения (1) по реальным ИК-изображениям, равны априорно вычисленным факторам ψ.
a
рл
Из множества эталонных значений для данных на время приема изображения скорости приземного ветра V и среднестатистических значений ξ выбираются ψ, равные рассчитанным значениям ψ, и определяются температурные интервалы, соответствующие выбранным дискретным интервалам толщины льда. Примеры расчета таких эталонных значений фактора ψ представлены в работах [4, 7].
Для обоснования предлагаемого способа рассматриваются три состояния ледяного покрова акваторий, из которых два отображаются на принятом ИК-изображении и одно - не отображается.
рли
1. Исходный ледяной покров представляет собой поле однородного льда любой толщины, по изображению которого вычислен по вышеприведенной методике с помощью выражения, аналогичного (1), коэффициент нелинейного подобия ψ.
рлт
2. На каком-то участке данного исходного поля однородного льда имеется протяженная трещина, в которой условная толщина льда отображается более тонким льдом, по сравнению с исходным, а видимая ширина не может быть меньше линейного размера локального элемента разрешения зондирующей аппаратуры. Для льда в трещине также вычисляется коэффициент нелинейного подобия ψ с помощью выражения, аналогичного (1).
3. Условность толщины льда в трещине (по п.2) на площади в один элемент разрешения спутниковой аппаратуры на местности связана с возможностью присутствия в нем трещины с открытой водой, ширина которой меньше линейного размера локального элемента разрешения. Она не фиксируется в явном виде в цифровом коде на принятом изображении ледяного покрова. Оценку ширины подобной трещины в ледяном покрове акваторий можно выполнить только аналитическим путем, что и достигается в предлагаемом способе.
св
При наличии в ледяном покрове трещины, интерпретируемой на принятом ИК-изображении как лед с условной толщиной, определяемой присутствием в элементе разрешения исходного льда и трещины с открытой водой, занимающей часть площади локального элемента разрешения спутниковой аппаратуры, средневзвешенная температура поверхности. Т такого локального элемента разрешения определится соотношением
эр
где S - площадь локального элемента разрешения на местности ИК-радиометра ИСЗ;
л
эр
S - площадь неоднородности на S;
н
Т - поверхностная температура неоднородности.
В качестве неоднородности принимается лед толщиной исходного ледяного покрова, в котором имеется трещина с открытой водой.
св
0
рли
н
Температура Т по физическому смыслу равнозначна температуре Т поверхности условного однородного сплошного льда из выражения (1). Тогда, при известном для интервала толщины исходного льда факторе ψ температуру поверхности льда Т из выражения, аналогичного (1), можно выразить соотношением:
По аналогии с (1) для условной толщины льда в трещине можно записать:
Подставляя выражения (5) и (6) в выражение (7), получаем выражение (8)
откуда
т.е., отношение факторов (выражение (9)) определяет сплоченность льда на локальном элементе разрешения аппаратуры.
Тогда для «сплоченности» воды на фоне льда можно записать соотношение:
в
где S - площадь трещины с открытой водой.
k
0
На площади одного локального элемента разрешения на местности ИК-радиометра ИСЗ отношение  пропорционально отношению ширины трещины b к линейному размеру b этого элемента разрешения, т.е.
где φ - угол между направлением распространения трещины и направлением полета ИСЗ или направлением сканирования, φ≤|45°|.
Из выражений (10) и (11) получаем выражение (12):
рли
Можно отметить, что для "толстого" льда коэффициент нелинейного подобия ψ=1.
В упоминавшийся выше технологии автоматизированной классификации толщины ледяного покрова акваторий по данным спутниковых изображений в тепловом канале инфракрасного диапазона [6, 7] фактор ψ заменен эквивалентным ему фактором β, определяемым выражением:
0
где α - яркость пикселя, соответствующего диагностируемому льду;
w
α - яркость пикселя, соответствующего воде при температуре замерзания;
2
α - яркость пикселя, соответствующего «толстому» льду.
В факторе β температурные характеристики заменены яркостями пикселей ИК-изображения ледяного покрова. При линейном преобразовании спутниковой аппаратурой радиационного поля подстилающей поверхности в яркость принимаемого изображения температурные характеристики поверхности льда приведены к энергетическим, радиационным характеристикам. С целью минимизации погрешности, возникающей при подобной замене, выполнена коррекция. Рассчитанные коэффициенты коррекции вводятся в программный продукт технологии. В результате ошибка вычислений снижается до 1-2 процентов во всем диапазоне определяемой толщины льда.
Анализ фактора β показал, что он является по своей сути коэффициентом нелинейного подобия, так же как и фактор ψ, между рельефом толщины ледяного покрова и рельефом радиационного поля на уровне полета ИСЗ.
Используя замену фактора ψ на фактор β, для определения ширины заполненного водой разрыва в ледяном покрове можно получить выражение:
рлт
где β - фактор β, определенный с помощью автоматизированной технологии [6] для условной толщины льда в трещине;
рли
β - фактор β, определенный с помощью автоматизированной технологии [6] для исходного ледяного покрова.
р
рли
a
рлт
p
p
р
a
p
Выполнены расчеты для решения задачи оценки ширины трещины с открытой водой, меньшей линейного размера локального элемента разрешения на местности, равного 1 км, спутниковой аппаратуры ИК-диапазона частот в тепловом канале, в «толстом» льде (t≥1,2 м, ψ=1, φ=45°). Результаты расчетов показывают, что при изменении скорости ветра V от 2 до 10 м/с и вариациях регистрируемого в процессе наблюдения среднего значения фактора ψ от 0,032 до 0,96, что соответствует вариациям преобразованной толщины льда t от 0,01 до 1,0 м, ширина трещин с открытой водой будет изменяться от 968 до 40 м. Оценка ширины трещин в более тонких льдах, когда t<1,2 м (например, t=0,5 м, V=2-10 м/с и φ=45°), показала, что при изменении регистрируемого в процессе наблюдения среднего значения параметра  от 0,286 до 0,11, что соответствует преобразованной толщине льда в трещине t=0,25 м, ширина трещин с открытой водой будет меняться от 286 до 110 м.
Расчеты свидетельствуют, что при большей скорости ветра и толщине ледяного покрова, в котором необходимо произвести оценку ширины образовавшейся трещины, появляется возможность оценки более тонких трещин с открытой водой при неизменной чувствительности ИК спутниковых радиометров.
Существенным преимуществом предлагаемого способа оценки в ледяном покрове акваторий ширины трещин с открытой водой, поперечный размер которых меньше линейного размера локального элемента разрешения зондирующей аппаратуры, является его независимость от величины элемента разрешения.
Практическая реализуемость предлагаемого способа подтверждается тестовыми испытаниями по дешифрированию спутниковых изображений ледяного покрова акваторий в тепловом канале ИК-диапазона.
Источники информации
1. Морской лед. Сбор и анализ данных наблюдений, физические свойства и прогнозирование ледовых условий (справочное пособие). - СПб: Гидрометеоиздат, 1997. - 402 с.
2. Даровских А.Н., Мартынова Е.А., Спицын В.А. Вероятностные распределения радиояркостной температуры снежно-ледяных покровов различного возраста. В сб. Электрофизические и физико-механические свойства льда. - Л.: Гидрометеоиздат, 1989. - С.72-77.
3. Бушуев А.В., Быченков Ю.Д., Лощилов B.C., Масанов А.Д. Исследование ледяного покрова с помощью радиолокационных станций бокового обзора (РЛС БО) // Методическое пособие. - Л.: Гидрометеоиздат, 1983. - 120 с.
4. Парамонов А.И. Физические особенности термо и ледовой инфракрасной разведки арктических морей: Дисс. к-та физ.-мат. наук. - Л., 1979. - 230 с.
5. Лебедев Г.А., Парамонов А.И. Определение физических характеристик морского льда по данным инфракрасного зондирования с ИСЗ. // Метеорология и гидрология, 2001. - №2. - С.72-80.
6. Парамонов А.И., Лебедев Г.А., Лощилов B.C. Технология автоматизированного определения толщины морского льда по данным спутникового ИК зондирования // Тр. ААНИИ. - 2002. - Вып.445. - С.40-60.
7. Лебедев Г.А., Парамонов А.И. Способ определения толщины льда замерзающих акваторий // Патент №2319205 с приоритетом от 23 мая 2006 г. Зарегистрирован в Государственном реестре изобретений Российской Федерации 10 марта 2008 г.