Формирование учебных компетенций у школьников 7-9 классов при использовании интегративной основы в процессе обучения математике

Таким образом, оценивая задачу формирования российской гражданской идентичности старшеклассников как актуальную, необходимо адекватно оценивать объективную сложность ее решения: нечеткость определения сущности и содержания феномена «российская гражданская идентичность», проблемы описания ведущими агентами социализации идентификационных характеристик (признаков) российской гражданской идентичности, обусловленность процесса формирования данного вида идентичности предпочтениями и выбором личностью значимых агентов и идентификаторов. В общем виде к показателям сфор-мированности гражданской идентичности личности, выступающими как критерии ее оценки, являются такие интегративные качества личности как гражданственность, патриотизм и социально-критическое мышление, обеспечивающее когнитивную основу свободного жизненного выбора личности. Соответственно, необходимо обеспечить формирование у старшеклассников образа России в единстве ценностно-смыслового, исторического, патриотического и правового контекстов.

Библиографический список

1. АндрееваГ.М. Психология социального познания. - М.: Аспект-Пресс, 2000. - 288 с.

2. Асмолов А.Г. Как будем жить дальше? Социальные эффекты образовательной политики // Лидеры образования. - 2007. - №9 6. - С. 4-10.

3. Белинская Е.П. Временные аспекты Я-кон-цепции и идентичности // Идентичность: Хрестоматия / сост. Л.Б. Шнейдер. - М.: Изд-во Московского психолого-социального института; Воронеж: Изд-во НПО «МОДЭК», 2003. - С. 6-20.

4. РемшмидтХ. Подростковый и юношеский возраст: проблемы становления личности. - М.: Мир, 1994. - 320 с.

5. Шакурова М.В. К проблеме определения сущностных характеристик российской идентичности // Социальные и социально-педагогические проблемы: поиски и модели решения: межвузовский сборник научных трудов. - Воронеж: ВГПУ, 2009. - Вып. 6. - 125 с.

6. Шакурова М.В. Педагогическое сопровождение становления российской идентичности школьников. - Воронеж: ВГПУ, 2010. - 162 с.

УДК 37

Сергеева Татьяна Владиславовна

Ярославский государственный университет им. П.Г Демидова

tsergeeva1968@yandex.ru

ФОРМИРОВАНИЕ УЧЕБНЫХ КОМПЕТЕНЦИЙ У ШКОЛЬНИКОВ 7-9 КЛАССОВ ПРИ ИСПОЛЬЗОВАНИИ ИНТЕГРАТИВНОЙ ОСНОВЫ В ПРОЦЕССЕ ОБУЧЕНИЯ МАТЕМАТИКЕ

Вопрос использования учащимися накопленных знаний в учебном процессе актуален и в настоящее время. Усиливается необходимость учить школьников переносу освоенных математических знаний, умений, способов деятельности в другие учебные предметы; показывать роль имеющихся знаний в процессе приобретения новых, то есть формировать учебные компетенции. Этот процесс можно эффективно осуществлять, используя интегративную основу в процессе обучения математике.

Ключевые слова: интегративная основа, перенос знаний, полипредметные компетенции, учебные компетенции, формирование учебных компетенций.

Вопрос обеспечения качества математической подготовки школьников особенно остро обозначился в последние десятилетия. Результаты независимой экспертизы при оценке знаний выпускников по математике, результаты международных исследований (PISA) высветили ряд проблем. В частности, обнаружились затруднения при решении задач практической направленности, где математические знания и умения должны проявиться в каком-либо контексте. Иначе говоря, учащиеся испытывали зат-

руднения при построении математических моделей, составлении алгоритмов действий, переносе известного способа решения в новые условия.

Для учебного процесса перечисленные выше ситуации также характерны. Отличие состоит в том, что результат не носит столь явного характера, он скрыт внутри другой учебной дисциплины.

Для того чтобы выяснить, как сами обучающиеся оценивают свою готовность к математическим действиям на других предметах, мы провели опрос группы школьников. В анкетирова-

нии приняли участие 50 учащихся восьмых классов МОУ СОШ .№58 г. Ярославля. Приведем некоторые из полученных данных. Лишь 18% учащихся уверенно применяют математические знания на других предметах. 12% учащихся вообще не понимают, почему о математических действиях спрашивают на других уроках. Часть школьников не знают, что материал может пригодиться где-либо, кроме математики (16%), затруднено узнавание математической составляющей у 8%, а 20% учащихся считают, что в каждом предмете свои правила. Результаты опроса показывают, что при организации процесса обучения математике нельзя пренебрегать межпредметными связями. Самостоятельно выявить сходные ситуации и применить математику в новых условиях без помощи учителя, акцентирования внимания на таких шагах, для школьника весьма затруднительно.

Одной из целей изучения математики на ступени основного общего образования является «овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования» [3, с. 14]. В педагогической литературе способность учащихся применять знания, умения и приобретаемые навыки в учебной деятельности определено как учебная компетенция [4, с. 21]. Содержание школьного математического и естественнонаучного образования, требования к его освоению позволяют, основываясь на деятельностном подходе к обучению, выделить совокупность учебных компетенций, формирование которых происходит на уроках математики, а проявление - не только на математике, а также на уроках физики, химии, географии и биологии. Это - полипред-метные учебные компетенции. Их отличие от общепредметных компетенций в иерархии А.В. Хуторского [6, с. 114-115] заключается в способе формирования. Общепредметные компетенции и формируются, и проявляются на ряде предметов, причем процесс их формирования носит скорее стихийный характер. Полипредметные компетенции формируются на одном предмете (сначала как предметные компетенции), а действуют внутри группы предметов. Для них в большей степени характерен осознанный перенос знаний, умений, способов деятельности из одной предметной области в другую.

Полипредметными учебными компетенциями назовем способность учащихся применять

освоенные в данном предмете знания, умения, способы деятельности, при изучении других предметов, то есть переносить их из одной предметной области в другую. Ключевым понятием в этом определении является «перенос». В педагогических изданиях перенос определяют как «влияние ранее сформированного действия (навыка) на овладение новым действием» [2, с. 248].

К полипредметным учебным компетенциям, формируемым на уроках математики, отнесем

алгоритмическую, вычислительную, графическую, логическую, проектировочную. В основу выделения списка полипредметных учебных компетенций был положен анализ содержания математического и естественнонаучного образования (в основной школе), а также выполняемые функции.

В процессе формирования полипредметных компетенций обучающегося начальной является предметная компетенция. На ее основе при подборе соответствующих заданий, в идеальном случае - при параллельном прохождении материала в других учебных дисциплинах формируется по-липредметная компетенция. Однако в практике обучения этот баланс редко соблюдается. Промежуток времени от «прохождения темы», т.е. начала формирования какой-либо составляющей предметной компетенции на уроках математики до обобщения и перерастания в полипредметную на базе имеющихся учебных пособий оказывается слишком большим. Если не создаются ситуации для проявления предметной учебной компетенции вне содержания предмета, она, во-первых, не перерастет в полипредметную, и, во-вторых, останется в ряду скрытых возможностей. Поэтому для эффективного формирования полипред-метных учебных компетенций целесообразно кроме традиционных математических заданий привлекать содержательный потенциал других предметов. Это можно осуществить, используя интеграцию математики с предметами естественнонаучного цикла.

В «Толковом словаре современного русского языка» Д.Н. Ушакова интеграция определена как «объединение в целое каких-нибудь частей или элементов в процессе развития (науч.)» [5, с. 306]. Опираясь на приведенное определение, интегративную основу будем рассматривать в качестве единого целого нескольких предметов, использующих одни и те же математические приемы, знания, умения, способы деятельности.

Таблица1

Математическое содержание полипредметных учебных компетенций

Компетенция Математическое содержание компетенции

Алгоритмическая а) вычислительные алгоритмы; б) алгоритмы решения задач; в) алгоритмы решения уравнений (в т.ч. пропорций); г) алгоритмы построения графиков; д) алгоритмы описания свойств объекта; е) алгоритмы преобразования выражений

Вычислительная а) вычисления с целыми числами и десятичными дробями; б) вычисления с обыкновенными дробями; в) вычисление процентов; г) тригонометрические вычисления; д) действия с числами в стандартном виде; е) соотнесение единиц измерения величин; ж) вычисления по формулам; з) округление чисел; и) сравнение чисел

Графическая а) составление таблицы значений; б) составление выражений по таблице; в) построение и чтение графика функции, процесса; г) работа со справочными таблицами; д) шкалы и координаты; е) векторы

Логическая а) основные логические операции

Проектировочная а) составление плана (алгоритма) действий; б) моделирование процесса; в) прогнозирование результата; г) составление схемы

В качестве интегративной основы формирования учебных компетенций при обучении математике выступает содержание четырех общеобразовательных предметов основной школы: физики, химии, географии и биологии. Выбор предметов обусловлен наличием в содержании каждого из них элементов математических знаний, присутствующих в обработке экспериментальных данных, выполнении расчетов и выводах формул при решении задач, сходных логических операциях, проектировании действий.

Итак, нами рассматриваются 5 полипредмет-ных учебных компетенций, формируемых при обучении математике. Выделим для каждой из них поэлементное математическое содержание (табл. 1), перенос которого на физику, химию, географию, биологию характеризует проявление соответствующей полипредметной компетенции.

Уточним, что речь не идет об обязательном проявлении всех перечисленных в таблице эле-

ментов математического содержания в каждом из предметов. Например, тригонометрические вычисления встречаются школьникам, кроме математики, только на уроках физики.

Далее приведем примеры проявления алгоритмической, вычислительной, графической, логической и проектировочной компетенций на предметах естественнонаучного цикла (табл. 2).

Интегративная основа является основным педагогическим условием формирования поли-предметных учебных компетенций при обучении математике. Другой блок условий составляют, по нашему мнению, актуализация межпредметных связей, согласованность программы по математике с содержанием других предметов, адекватная система внеурочной работы и специальное обучение межпредметным умениям.

Реализация процесса формирования поли-предметных учебных компетенций может осуществляться через специальный подбор заданий (на

Таблица2

Примеры проявления полипредметных учебных компетенций на предметах естественнонаучного цикла

\ К П \ Алгоритми- ческая Вычисли- тельная Графическая Логическая Проектиро- вочная

Физика Алгоритм решения задач Вычисление силы притяжения, ускорения Построение векторов перемещений, чтение чертежей Правило левой руки Составление схем, моделей

Химия Алгоритм подбора коэффициентов методом электронного баланса Вычисление массовой доли вещества Работа с таблицей растворимости Сопоставление свойств химических элементов Составление схем уравнений химических реакций

я и а & и о о (-4 Алгоритм определения азимута на предмет местности Свойства вод Мирового океана - соленость. Проценты, промилле Построение графика температуры за месяц. Климатические диаграммы Сопоставление данных. Пример: размещение населения России Планирование действий при выполнении практических работ

Биология Алгоритм составления систематики растений Обработка экс-перименталь-ных данных Составление и чтение схем строения объектов Соотнесение объектов и их свойств, классификации

Сокращения: К - компетенция, П - предмет.

интегративной основе), использование учебных пособий по физике, химии, географии, биологии для иллюстрации математических понятий, включение межпредметных заданий в текущее повторение, использование заданий контекстного характера и совокупность творческих заданий по изучаемому материалу.

Особенностью результата формирования учебных, в том числе полипредметных компетенций является то, что он не осознается школьником как результат изучения какой-либо конкретной учебной дисциплины, в частности, математики. Этот результат не подлежит оценке в ходе промежуточных или итоговых аттестаций учащегося. Получается своеобразное косвенное оценивание, которое включает оценку со стороны педагогов по тем предметам, где используются математические методы.

В учебниках математики для основной школы мало межпредметных заданий, они редко используются на уроках. Применение межпредметных заданий только вне уроков, при организации учебных исследований школьников ведет к неправильной оценке и педагогами, и учащимися их роли.

Выделим три вида задач, которые целесообразно использовать при обучении математике на интегративной основе. Первый вид - это математические задачи, решение которых полностью входит в процесс обучения на других предметах: действия с числами в стандартном виде, решение пропорций, действие по алгоритму, построение графиков. Второй вид - математические задачи, сформулированные с использованием текстов учебников по другим предметам. Их применение непосредственно показывает перенос математических способов в новые условия. Для составления таких задач нужен анализ содержания естественнонаучных предметов, подробное изучение учебников и отбор материала. Третий вид -задания из курсов физики, химии, географии, биологии, требующие математических способов решения или обработки данных.

Таким образом, оценка сформированности полипредметных учебных компетенций может осуществляться при решении математических задач на уроках математики, при решении контекстных или межпредметных заданий на уроках математики, при экспертной оценке выполнения

заданий на уроках физики, химии, географии, биологии.

Эффективность процесса формирования учебных компетенций при обучении математике на интегративной основе показана в ходе педагогического эксперимента, проведенного в 20032010 г. на базе МОУ СОШ .№58 города Ярославля. В качестве экспериментальной и контрольной групп взяты 9 «В» и 9 «Г» классы, где обучение математике проводилось автором статьи. В ходе констатирующего эксперимента выявлены недостаточное понимание учащимися возможности переноса известных способов действий, применяемых на уроках математики, на другие предметы; разные подходы к использованию одних и тех же математических действий (отдельно по физике, по географии и т.д.) из-за несогласованности учебных программ и действий учителей-предметников; существование прямой связи на уровне полипредметных учебных компетенций между математикой и физикой, химией, географией, биологией.

Характер и сила связей между проявлением полипредметных учебных компетенций в парах предметов «математика - физика», «математика - химия», «математика - география» и «математика - биология» установлена на основе результатов экспертной оценки экспериментальной и контрольной групп учащихся до проведения эксперимента. Для каждой пары предметов найден выборочный коэффициент корреляции Пирсона, построен корреляционный граф (схема 1). Он доказывает существование прямой связи средней силы (география) и прямой сильной связи (химия, физика, биология) между проявлением по-липредметных учебных компетенций.

При проведении формирующего эксперимента в контрольной группе преподавание математики осуществлялось по традиционной методике. В экспериментальной группе при составлении ра-

Схема 1. Корреляционный граф

бочей программы по математике в 9 классе сделан ряд изменений, с учетом потребностей физики, химии, географии и биологии, а также увеличено количество межпредметных задач и задач практической направленности. Во внеурочной работе для контрольной группы (КГ) проводились занятия только для коррекции знаний по математике, а для экспериментальной группы (ЭГ) -с привлечением материалов других учебных предметов. Кроме того, учащиеся ЭГ по желанию выполняли доклады и компьютерные презентации по темам, требующим межпредметного подхода.

Данные контрольного эксперимента включают результаты экспертной оценки; результаты наблюдения за деятельностью школьников на уроках математики, физики, химии, географии, биологии в процессе работы над заданиями, связанными с использованием алгоритмов, вычислений, табличных данных, применением логических и проектировочных умений; тестирование учащихся.

Каждая компетенция (алгоритмическая, вычислительная, графическая, логическая и проектировочная) оценивалась экспертами (учителями физики, химии, географии, биологии и автором исследования) по четырем аспектам. Это -мотивационный аспект (готовность к проявлению компетенции); когнитивный аспект (владение знанием содержания компетенции); поведенческий аспект (опыт проявления компетентности в разнообразных стандартных и нестандартных ситуациях) и эмоционально-волевая регуляция процесса и результата проявления компетенции. Они составлены с опорой на компоненты компетентности, предложенные И.А. Зимней [1, с. 24]. Обработка полученной информации осуществлена с помощью критерия Фишера, критерия Крамера-Уэлча, критерия Манна-Уитни.

Статистически подтверждено отсутствие существенных различий экспериментальной и контрольной групп до начала эксперимента. На основе полученных данных можно констатировать следующее: в результате обучения математике на интегративной основе, создания приведенных в статье педагогических условий для экспериментальной группы школьников, значимо повысились уровни проявления на рассматриваемых предметах 4 из 5 компетенций: вычислительной, графической, логической и проектировочной. Особый тип представляет алгоритмическая компетенция. Ее проявление сильнее связано с содержанием каждого предмета, чем у других ком-

петенций. Таким образом, эффективность созданных условий обучения математике на интегративной основе подтверждена.

Библиографический список

1. Зимняя И.А. Компетентностный подход. Каково его место в системе подходов к проблемам образования? (теоретико-методологический аспект) // Высшее образование сегодня. - 2006. -№ 8. - С. 20-26.

2. Коджаспирова Г.М., Коджаспиров А.Ю. Словарь по педагогике. - М.; Ростов-на-Дону: ИКЦ «МарТ», 2005. - 448 с.

3. Сборник нормативных документов: Математика / сост. Э.Д. Днепров, А.Г. Аркадьев. - 2-е изд., стереотип. - М.: Дрофа, 2008. - 128 с.

4. Сенашенко В.С., Кузнецова В.А., Кузнецов В. С. О компетенциях, квалификации и компетентности // Высшее образование в России. -2010. - №> 6. - С. 18-23.

5. Ушаков Д.Н. Толковый словарь современного русского языка / под ред. Н.Ф. Татьянчен-ко. - М.: Альта-Пресс, 2005. - 1216 с.

6. Хуторской А.В. Дидактическая эвристика: Теория и технология креативного обучения. - М.: Изд-во МГУ, 2003. - 416 с.

УДК 371.4

Аракелян Офеля Вазгеновна

кандидат педагогических наук, доцент Московский государственный гуманитарный университет им. М.А. Шолохова

ro-25@mail.ru

ЭТНОЛОГИЧЕСКАЯ КОМПЕТЕНЦИЯ УЧАЩЕГОСЯ И ЭТНОПСИХОЛОГИЧЕСКАЯ КОМПЕТЕНЦИЯ УЧИТЕЛЯ

Средняя образовательная школа с поликультурной направленностью обучения всем содержанием базовой и дополнительной программ является оптимальной моделью учебного заведения, поскольку решает образовательные и воспитательные задачи формирования поликультурной личности, способной полноценно функционировать в условиях полиэтнического, поликультурного общества современного мегаполиса и за его пределами.

Ключевые слова: поликультурное образование, образовательная программа, воспитательная система, толерантная личность.

Этнологическая компетенция учащего ся и этнопсихологическая компетенция учителя. Сопоставление этих двух сумм знаний, относящихся к наиболее востребованным в условиях существования современного многонационального, многокультурного мира, в частности, в условиях, в наибольшей степени отражающих эту многокультурность - в мегаполисе, имеет весомое педагогическое обоснование. Оно бесспорно и понятно деятелям образовательного фронта и относится к двум типам образовательных учреждений - школам, готовящим будущих граждан нашего поликультурного общества и к вузам, готовящим профессионально соответствующие новым условиям педагогические кадры, остро необходимые современной школе.

Осознание воспитательной и образовательной направленности современного школьного обучения сформировано годами новых непростых условий полиэтнического, культурологического, экономического, психологического, демографического характера. Оно подготавливалось деся-

тилетиями жизни современного существования сообщества людей, поставленных перед реальной необходимостью совместного существования. Однако масштабы этого процесса, практически одномоментно и широко раздвинувшие его рамки, породили проблемы нового качественного педагогического преобразования. Они в первую очередь касаются российского региона и его центра - московского мегаполиса, в котором на кратчайшем временном протяжении скопились острейшие проблемы миграционного характера, требующие быстрого, продуманного, нацеленного на ближнюю и дальнюю перспективу реагирования.

Естественно, педагогический аспект этой проблемы, аспект школьного образования и воспитания был ощутим остро и требовал незамедлительного решения. Он состоял не только в организации условий для продолжения образования нового контингента учащихся, но и новых особых педагогических подходов, соответствующих потребностям времени. Организация школ с на-