Методика исследования основных проектных параметров микроспутника с аммиачной двигательной установкой методом случайного поиска

Практическое совпадений температур на срезе и на поверхности сопла при работе ЭДМД на режиме свидетельствует о достоверности протекаемых физических процессов, связанных с истечением нагретого рабочего тела из сопла и теплообменом с конструкцией ЭДМД.

Наблюдаемая в экспериментах стабильность геометрических параметров электродов и конструкции ЭДМД при энергопотреблении 150...160 Вт позволяет обеспечить требуемые ресурсные характеристики ЭДМД, предъявляемые к маневрирующим МКА в рассматриваемом диапазоне масс.

VI. Выводы и заключение

Результаты, полученные в ходе экспериментальных исследований с использованием в качестве рабочего тела азота, свидетельствуют о технической возможности создания ЭДМД с потребляемой мощностью 150.160 Вт с удельным импульсом тяги до 250 с, тягой до 38.5 мН и расходом до 15.4 мг/с.

Минимальное значение энергопотребления ЭДМД, обеспечивающее стабильную работу, составляет 150 Вт при силе тока не менее 4 А.

Список литературы

1. Tang H., Zhang X., Liu Y., Wang H., Shi C. Experimental Study of Startup Characteristics and Performance of a Low-Power Arcjet // Journal of Propulsion and Power. 2011. Vol. 27, no. 1. P. 218-226. DOI:10.2514/1.47380.

2. Pan W., Meng X., Huang H., Wu C. Performance of low-power nitrogen and helium arcjets at various backpressures // Presented at the 22nd International Symposium on Plasma Chemistry, 5-10 July, Belgium, 2015.

3. Horisawa H., Kimura I. Study of Very Low-Power DC Plasma-Jet Microthrusters // Presented at the 27th International Electric Propulsion Conference, Pasadena, USA, October 15-19, 2001. DOI: 10.2514/6.2001-3791.

4. Блинов В. Н. [и др.]. Исследования электротермических микродвигателей корректирующих двигательных установок маневрирующих малых космических аппаратов: моногр. Омск : Изд-во ОмГТУ, 2014. 264 с.

5. Разработка научно-технической документации на проектирование и испытания корректирующих двигательных установок с аммиачными электротермическими микродвигателями: отчет о НИР (промежуточ.). Руководитель В. Н. Блинов. Омск: ОмГТУ, 2016. 232 с. № 14.574.21.0104; ГР № 114121150072; Инв. № АААА -Б16-216101060046-3.

6. Капцов Н. А. Электрические явления в газах и вакууме. М.: Гос. изд-во техн.-теорет. лит., 1947. 808 с.

7. Ильин А. П., Ротт Л. О. Новый механизм высокотемпературного химического связывания азота воздуха // Фундаментальные исследования. 2013. № 6. С. 1377-1381.

УДК 629.764

МЕТОДИКА ИССЛЕДОВАНИЯ ОСНОВНЫХ ПРОЕКТНЫХ ПАРАМЕТРОВ МИКРОСПУТНИКА С АММИАЧНОЙ ДВИГАТЕЛЬНОЙ УСТАНОВКОЙ МЕТОДОМ СЛУЧАЙНОГО ПОИСКА

THE METHOD OF INVESTIGATION OF BASIC PROJECT PARAMETERS OF THE MICROSATELLITE WITH AMMONIA PROPULSION SYSTEM BY RANDOM SEARCH

В. Н. Блинов, А. И. Лукьянчик, В. В. Шалай

Омский государственный технический университет, г. Омск, Россия

V. N. Blinov, A. I. Lukyanchik, V. V. Shalai

Omsk State Technical University, Omsk, Russia

Аннотация. Большое количество основных проектных параметров микроспутника с аммиачной двигательной установкой обусловливает актуальность задачи их поиска методом случайного поиска. Целью работы является создание методики выбора основных проектных параметров микроспутника с использованием расчетной программы, адаптированной к выбранному методу случайного сканирования. Математическая модель по случайным проектным параметрам обеспечивает выбор оптимальной массы микроспутника с двигательной установкой с учетом сложных связей исследуемых параметров, обеспечивающей решение заданных задач маневрирования микроспутника.

Ключевые слова: корректирующая двигательная установка, микроспутник, основные проектные параметры, метод случайного поиска.

DOI: 10.25206/2310-9793-2018-6-2-107-114

I. Введение

В ряде отечественных и зарубежных МС используются аммиачные КДУ из-за возможности получения высоких значений удельного импульса тяги ЭТМД при минимальном энергопотреблении, например, МС Угатусат (Россия), МС «ВХ-2» (Китай), МС «Микросат» (Украина) [1-3].

Среди большого числа проектных параметров МС с аммиачными КДУ можно выделить ограниченное число наиболее важных характеристик - основные проектные параметры (ОПП). Оптимальный выбор ОПП с решением задачи оптимизации целевой функции обеспечивает выполнение задач орбитального маневрирования МС с заданной характеристической скоростью и с минимальными массовыми затратами.

В практике проектирования ракетно-космической техники при многомерных параметрических исследованиях успешно используются методы случайного поиска и, в частности, метод случайного сканирования (МСС) [4, 5].

Новизна и практическая значимость проводимых исследований обусловлена тем, что в практике проектирования МС с аммиачной КДУ метод МСС позволяет осуществлять выбор ОПП на основе анализа большого количества их сочетаний с сохранением квазиоптимальной целевой функции [5-7].

II. Постановка задачи

В общем случае задача анализа и выбора ОПП МС с КДУ при использовании МСС формулируется так: определить значения ОПП {Х1,Х2,.,Хп}, которые обеспечивают минимальную массу МС с КДУ при реализации заданной характеристической скорости и удовлетворяют системе ограничений {а,, Ь} на ОПП:

= ш1п^(Хг,Х2,...,Хп<X,. <Ъ,

Объектом исследования является МС с аммиачной КДУ с ЭТМД в диапазоне масс 30-50 кг.

Целью работы является исследование ОПП МС с аммиачной КДУ с ЭТМД с использованием МСС (рис.1). Целевым ограничением при исследованиях является задача орбитального маневрирования МС, представленная в виде рассчитываемых запасов характеристической скорости.

В качестве ОПП рассмотрены (рис. 1): температура и давление в камере ЭТМД Тк, Рк, диаметр критического сечения сопла йкг, диаметр среза сопла йс. В качестве целевой функции принята масса МС тмс, включающая массу КДУ с топливом и массу средств адаптации (СА) КДУ в МС (рис. 1). В качестве СА рассмотрена система выставки вектора тяги ЭТМД для торцевой схемы установки КДУ (рис. 1).

Fi - целевая функция: масса МС с КДУ - тмс

СА

КДУ

Объект исследований - МС+КДУ+СА

Ограничения ОПП

Область ОПП

т

Рис. 1. Схема исследования ОПП МС с КДУ при помощи МСС

В качестве базовой КДУ для МС массой 30-50 кг принята КДУ постоянного диаметра, разработанная для наноспутника массой 10 кг, характеристики которой представлены в табл. 1 [7].

При исследовании массы МС т могут быть рассмотрены следующие случаи:

тМс = тМС; АГхар =АУ^; т^т^ + т^; АГ = АСд

ТАБЛИЦА 1 ХАРАКТЕРИСТИКИ БАЗОВОГООБРАЗЦА КДУ

Базовая конструкция КДУ

Параметр

Значение

Топливный бак Электроклапан

ЭТМД Испаритель

Муфты Датчик Регулятор

давления давления

Масса конструкции КДУ, кг

Масса топливного бака, кг

Масса верхнего днища, кг

Масса нижнего днища, кг

Давление в топливном баке, МПа

Объем топливного бака, л

Объем заправляемого рабочего тела, л

Объем газовой подушки, л

Среднее значение заправляемого аммиака, кг

2.28

0.8

0.44

0.4

1.9

0.917

0.78

0.137

0.484

В первом случае решается задача перераспределения массы МС на приведенную массу КДУ и массу служебных систем, целевой аппаратуры и конструкции МС. Во втором случае исследуется увеличение массы МС из-за введения в ее состав КДУ (принят основным).

III. Теория

Исследования ОПП МС проводятся с использованием расчетной программы, разработанной на основе математической модели МС с аммиачной КДУ и ЭТМД, отвечающей требованиям МСС.

В состав математической модели ЭТМД входят параметрические зависимости для расчета тяги ЭТМД РЭтМд и удельного импульса тяги Руд через газодинамические функции газового потока [1]:

Р

ЭТМД (

—Рк  F. • кТ ;

Кт —

л +

i

к +1

Р — а  К

1 УД "КР УД '

акр — W КР —  "

к +1 Mr

КУД —

л +—

с л

q(\) — Fkp

Wcpc

Fc ЩкрРКР

— л

к +1

к +1 2к

Ч* -1)

1 --

'(А) — TC — i 1 -—Л2

Рс

Р К

) — рС — 11 -

к + 1 к-1

k +1

л

к -1

к +1'

к/

1/

Тс — Тк

Рс

Рк

где КТ - безразмерный коэффициент тяги; КУд - безразмерный коэффициент удельного импульса тяги; ТС, ТК - температура газа на срезе сопла и в камере ЭТМД соответственно; рС, рК, ркр - плотность газа на срезе сопла, в камере ЭТМД и в критическом сечении сопла соответственно; рС, рк - давление газа на срезе сопла и в камере ЭТМД соответственно; FС, Fкр - площадь среза сопла и критического сечения сопла соответственно; WС - скорость потока газа на срезе сопла; aкр=Wкр - скорость потока газа равная скорости звука в критическом сечении сопла; k - показатель ударной адиабаты используемого газа; R* - универсальная газовая постоянная; Мг - молярная масса используемого газа; д(Хс) - относительная площадь критического сечения сопла; т(Хс) - относительная температура на срезе сопла; л(Хс) - относительное давление на срезе сопла; XC=WC /акр - относительная скорость потока газа на срезе сопла.

к -1

Реализуемые запасы характеристической скорости МС с КДУ, взаимодействие массовых характеристик МС, тяги ЭТМД, удельного импульса тяги, времени функционирования и количества включений КДУ описываются выражением [1]:

V = - е • Рв 1п

* хар .50 Руд 1п

Р Р ^

Р ЭТМД Т р (N -1) - Р ЭТМД Т в N

рр V 1 рв

Руд Руд

Р

.ЭЖ Т р

РР

- рЭТМД Тв N - рЭТ^ Т р N

- 5 • Рр 1п

.0 Руд 1п

рв

уд

Рр

уд

Р

рв

-Т в

где V - реализуемая характеристическая скорость МС с КДУ; Руд - средний удельный импульс тяги ЭТМД при выходе на режим; Рр - средний удельный импульс тяги ЭТМД после выхода на режим;

РЭТМд - тяга ЭТМД; Т - время выхода ЭТМД на режим; ТР - время работы ЭТМД на режиме; N - количество включений КДУ.

Габаритно-массовая модель КДУ построена на основе базовой КДУ (рис. 2а) [7]. Сухая масса КДУ представлена в виде:

т™, = тв + тн + т4, + т + тКДУ,

КДУ д д б авт ад '

где тв, т* - постоянная масса верхнего (0.44 кг) и нижнего днища бака (0.4 кг); тЦ - переменная масса цилиндрической части бака, зависящая от массы топлива тт; тжт - масса автоматики КДУ (0.48 кг);

т.

КДУ

- масса СА КДУ в МС (0.8 кг) (рис. 2б).

Масса СА КДУ в МС в виде системы перемещения КДУ в двух взаимно перпендикулярных направлениях для выставки вектора тяги ЭТМД определена по методу прототипа (КДУ МС «Угатусат»). Масса тЦ определяется выражением (рис. 2в) (14):

тб =РмНб 28тг(Кб + тб ),

где рм - плотность конструкционного материала; Нб - высота цилиндрической части бака; д - толщина торооб-разной оболочки; Яб и гб - внешний и внутренний радиусы цилиндрической части бака.

Рис. 2. 3D модель базовой КДУ (а) с СА в виде системы выставки вектора тяги (б) и КДУ с изменяемой высотой бака (в): 1 - элементы автоматики; 2 - топливный бак; 3 - ЭТМД

Среднесуточное энергопотребление КДУ и требуемое среднесуточное энергопотребление МС Исс определяются зависимостями:

ЫКДУ = ^пуЫКДУтКДУ /24;

сс КДУ с ед '

где МКДУ - среднесуточное потребление КДУ; - действительная мощность КДУ; ЫКДУ - количество вклю-

чений КДУ в сутках; тКД - время единичного включения КДУ; Ысс

N°

- среднесуточное энергопотребле-

ние системы ориентации и стабилизации (СОС) и бортового комплекса управления (БКУ) соответственно.

При исследовании ОПП оценивается требуемое среднесуточное энергопотребление МС . Если N1^ больше базового среднесуточного энергопотребления МС Ыбсс , то увеличивается масса солнечных батарей (БС) системы электроснабжения (СЭС) на величину dmКДУ :

йтКДУ = кN (NТР - Nб ),

сэс т V сс сс-7'

т.„ -

б

в

ЫТР = NКДУ + еое + N бКУ

где кN = тбсс / Ибсс - коэффициент массовой нагрузки на среднесуточную мощность МС; шбсс - масса БС, обеспечивающая Ыбсс.

В качестве базового среднесуточного энергопотребления МС принято энергопотребление 60 Вт. Программой предусмотрен расчет требуемого запаса характеристической скорости Ухар для следующих задач орбитального маневрирования: ликвидация ошибок выведения МС, межорбитальное маневрирование МС; поддержание заданных параметров рабочей орбиты в течение срока активного существования (САС) МС; увод МС на орбиту утилизации [1]. Для расчетных исследований запасов характеристической скорости МС массой 30-50 кг площадь миделева сечения Sшд, аэродинамический коэффициент ^ выбираются на основе статистических данных в зависимости от габаритно-массовых характеристик МС.

Формирование варьируемых значений ОПП осуществляется генерацией случайных чисел. Ограничения на ОПП приняты с учетом реализованных параметров на МС типа «Угатусат» [1].

Множество значений целевой функции определяется циклически с генерацией на каждом шаге новых ОПП. Полученное множество значений тмс сужается до квазиоптимальной области целевой функции - массы МС с

КДУ и СА \mOPc }. Для этого вводится числовой критерий - вводимое в расчетной программе ограничение по

максимальной массе т™ .

Квазиоптимальная область целевых функций, выводимых на печать, определяется по условию (17):

{т°МС} = {тМс -тМС};{тМС}< 0.

Если условие (17) выполняется, то значения целевой функции тОРс вместе с определяющим его ОПП выводятся на печать в расчетной программе.

Блок-схема расчетной программы представлена на рис. 3.

Рис. 3. Блок-схема программы параметрических исследований КДУ с ЭТМД на основе МСС

Показатель ударной адиабаты к, относительная скорость потока газа на срезе сопла Лс , затраты мощности на нагрев аммиака определяются с помощью подпрограмм (рис. 4).

а

б

в

Рис. 4. Блок-схемы подпрограмм определения показателя ударной адиабаты

Показатель ударной адиабаты представлен множеством к = / (ТК ) и определяется методами интерполяции

функции с одной переменной (рис. 4а) [8].

По полученным зависимостям ударной адиабаты от температуры определено изменение относительной скорости потока газа на срезе сопла Яс (рис. 4б).

Затраты мощности на нагрев аммиака в ЭТМД представлены множеством Ит = /'(У, .//?) и определяются методами аппроксимации функций с двумя переменными (рис. 4в) [8].

IV. Результаты и обсуждения

Результаты исследований приведены для следующих исходных данных: масса МС без КДУ т^^^ : 30 кг, 40 кг и 50 кг. Необходимый запас характеристической скорости принят по результатам расчетов для выполнения компланарного перехода между круговыми орбитами 500-700 км (108 м/с) и 700-800 (52 м/с). Результаты исследования ОПП МС с КДУ представлены в табл. 2, 3.

ТАБЛИЦА2

РЕЗУЛЬТАТЫ ИССЛЕДОВАНИЙ ОПП МС С КДУ МЕТОДОМ МСС ПРИ МЕЖОРБИТАЛЬНОМ МАНЕВРИРОВАНИИ С Н0=500 КМ НА Нн=700 КМ

Параметр Значение

без КДУ т кг тМС , к 30 40 50

^хар, м/с 108 108 108

Тк, К 672 647 656 642 675 630 667 658 604 592 619 622

Рк, МПа 0.04 0.02 0.02 0.03 0.01 0.02 0.01 0.01 0.01 0.04 0.03 0.03

мм 0.8 0.8 1.1 0.9 0.9 0.8 1 1 0.6 0.8 0.8 0.9

йс, мм 5 7 7 8 5 9 6 9 5 6 4 4

тоо?! кг тМС , к 36.37 36.36 36.42 36.38 47.68 47.62 47.69 47.59 59.29 59.23 59.30 59.27

КДУ тПр , кг 6.37 6.36 6.42 6.38 7.68 7.62 7.69 7.59 9.29 9.23 9.30 9.27

т, кг 2.088 2.085 2.116 2.090 2.819 2.789 2.825 2.762 3.725 3.692 3.725 3.715

РКДУ, гс 3.77 1.93 3.56 3.67 1.18 1.96 1.46 1.51 0.93 3.79 2.75 2.75

Руд, с 165.6 166.1 163.4 165.5 164.2 166.2 164.2 168.2 155.4 155.8 154.5 154.9

МТР, Вт сс > 50.1 47.3 49.8 49.7 46.3 47.2 46.7 46.7 45.90 48.62 49.91 48.63

ТАБЛИЦА 3

РЕЗУЛЬТАТЫ ИССЛЕДОВАНИЙ ОПП МС С КДУ МЕТОДОМ МСС ПРИ МЕЖОРБИТАЛЬНОМ МАНЕВРИРОВАНИИ С Н0=700 КМ НА Нн=800 КМ

Параметр Значение

без КДУ т кг МС , к 30 40 50

^хар, м/с 52 52 52

Тк, К 552 568 587 602 498 652 594 588 610 672 618 577

РК, МПа 0.01 0.01 0.01 0.02 0.01 0.03 0.04 0.02 0.02 0.01 0.01 0.02

«ь мм 0.7 0.9 1 0.9 1 0.8 0.8 1 0.8 1.1 0.9 0.8

«с, мм 8 7 7 6 10 4 7 10 9 9 10 7

торС кг тМС , к 34.65 34.67 34.64 34.61 45.52 45.21 45.24 45.23 55.81 55.68 55.78 55.96

КДУ тК , кг 4.65 4.67 4.67 4.61 5.52 5.21 5.24 5.23 5.81 5.68 5.78 5.96

т, кг 1.126 1.131 1.118 1.097 1.611 1.430 1.455 1.447 1.769 1.702 1.753 1.855

РКДУ, гс 0.74 1.20 1.47 2.38 1.48 2.76 3.84 3.02 1.95 1.82 1.23 1.92

Руд, с 153.2 152.3 154.2 155.9 142.4 159.3 157.8 158.2 162.9 169.2 164.1 155.1

НТР, Вт сс > 45.56 46.23 46.64 47.96 46.57 48.68 49.91 48.73 47.25 47.18 46.27 47.21

Анализ результатов исследований, приведенных в табл. 2 показал:

- для т^еК^ = 30 кг квазиоптимальная область целевой функции составляет: тОрс = 36.36.36.42 кг при тКДУ = 6.36.6.42 кг для следующего диапазона ОПП: ТК = 642 .672 К, РК = 0.02.0.04 МПа, dkг = 0.8.1.1 мм,

dc = 5.8 мм;

- для т^еК^ = 40 кг квазиоптимальная область целевой функции составляет: тОС = 47.59.47.69 кг при тКДУ = 7.59.7.69 кг для следующего диапазона ОПП: ТК = 630.675 К, РК = 0.01.0.02 МПа, dkг = 0.8.1 мм,

dc = 5.9 мм;

- для т^еК^ = 50 кг квазиоптимальная область целевой функции составляет: тОС = 59.23.59.30 кг при тКДУ = 9.23.9.30 кг для следующего диапазона ОПП: ТК = 592.622 К, РК = 0.01.0.04 МПа, dkг = 0.6.0.9 мм,

dc = 4.6 мм.

Анализ результатов исследований, приведенных в таблице 3 показал:

- для т^З^ = 30 кг квазиоптимальная область целевой функции составляет: тОрс = 34.61.34.67 кг при т'КДУ = 4.61.4.67 кг для следующего диапазона ОПП: ТК = 552.602 К, РК = 0.01.0.02 МПа, dkг = 0.7.1 мм,

dc = 6.8 мм;

- для т^З^ = 40 кг квазиоптимальная область целевой функции составляет: тОрс = 45.21.45.52 кг при

ТК = 498.652 К, РК = 0.01.0.04 МПа, -

«с = 4.10 мм;

тКДУ = 5.21.5.52 кг для следующего диапазона ОПП: ТК = 498.652 К, РК = 0.01.0.04 МПа, «Ьг = 0.8.1 мм,

- для т^ = 50 кг квазиоптимальная область целевой функции составляет: тОр^ = 55.68.55.96 кг при

чКДУ =

пр

«с = 7.10 мм.

тКДУ = 5.68.5.96 кг для следующего диапазона ОПП: ТК = 577 .672 К, РК = 0.01.0.02 МПа, «Ьг = 0.8.1.1 мм,

VI. Выводы и заключение

На основе разработанной расчетной программы создана методика выбора ОПП МС с аммиачной КДУ с ЭТМД с верхней торцевой компоновкой КДУ с использованием МСС.

Методика отработана для МС в диапазоне масс 30-50 кг и может быть распространена на другой массовый диапазон МС. Полученное множество значений ОПП МС позволяет осуществлять их выбор с позиций решения многокритериальной задачи с сохранением квазиоптимальной целевой функции.

При изменении схемы расположения КДУ в МС необходимо доработать массовую модель СА КДУ в составе МС.

Список литературы

1. Блинов В. Н. [и др.]. Исследования электротермических микродвигателей корректирующих двигательных установок маневрирующих малых космических аппаратов: моногр. Омск: ОмГТУ, 2014. 264 с.

2. Bromaghim D. R. [et al.]. Review of the Electric Propulsion Space Experiment (ESEX) Program // Journal of Propulsion and Power. 2002. Vol. 18, no 4. P. 723-730.

3. Blinov V. N. [et al.]. Experimental Testing of Electrothermal Microthrusters with Autonomous Heating Elements for Orbital Maneuvering of Small Space Vehicles // Indian Journal of Science and Technology. 2016. Vol. 9 (19). DOI: 10.17485/ijst/2016/v9i19/93912.

4. Батищев Д. И. Поисковые методы оптимального проектирования. М. : Сов. Радио, 1975. 216 с.

5. Захарова Е. М., Минашина И. К. Обзор методов многомерной оптимизации // Информационные процессы. 2014. Т. 14, № 3. С. 256-274.

6. Ткаченко И. С. Методика системного анализа эффективности средств орбитальной инспекции на базе маневрирующих малых космических аппаратов : автореф. дис. ... канд. тех. наук. Сам. гос. аэрокосм. ун-т им. С.П. Королева. Самара, 2011. 153 с.

7. Blinov V. N. [et al.]. Study of power-to-weight ratio of the electrothermal propulsion system of nanosatellite maneuvering satellite platform // Journal of Physics: Conference Series. 2018. Vol. 944. DOI: 10.1088/17426596/944/1/012020.

8. Блинов В. Н. [и др.]. Оценка затрат энергии на нагрев рабочего тела при работе двигательной установки на аммиаке // Проблемы разработки, изготовления и эксплуатации ракетно-космической и подготовки инженерных кадров для авиакосмической отрасли : материалы IX Всеросс. науч. конф. Омск, 2015. С. 62-69.

УДК 629.76

ИССЛЕДОВАНИЕ ВЛИЯНИЯ ПАРАМЕТРОВ АКУСТИЧЕСКОГО ВОЗДЕЙСТВИЯ НА ПРОЦЕССЫ ТЕПЛО- И МАССООБМЕНА В ЁМКОСТИ, ЧАСТИЧНО ЗАПОЛНЕННОЙ ЖИДКОСТЬЮ

INVESTIGATION OF THE INFLUENCE OF ACOUSTIC PARAMETERS ON THE PROCESSES OF HEAT AND MASS TRANSFER IN A TANK PARTIALLY FILLED WITH LIQUID

В. И. Трушляков1, А. А. Новиков1, И. Ю. Лесняк1, E. Chillemi2

'Омский государственный технический университет, г. Омск, Россия 2Миланский технический университет, г. Милан, Италия

V. I. Trushlyakov1, A. A. Novikov1, I. Y. Lesnyak1, E. Chillemi2

'Omsk state technical university, Omsk, Russia 2Milan technical university, Milan, Italy

Abstract. The analysis of the existing results of studies on the process of heat and mass transfer, during the evaporation of different model liquids under conditions of ultrasonic exposure and reduced pressure, was carried out. Main results state that the best performances are obtained from kerosene, in terms of evaporation rate, but it is necessary more investigation in order to show a clear dependence on the characteristics of both the ultrasonic waves, namely frequency and amplitude, and the model liquids. The results from the mathematical modeling of the process of evaporation of a model liquid were obtained in the form of temperature variation of the liquid, at different frequencies of the acoustic waves (22 kHz, 30 kHz, 37 kHz) and at an amplitude of the oscillations of the bottom of the bath of 2 цт. Both program and methodology for conducting experiments on the evaporation of a liquid, under reduced pressure and at different frequencies of acoustic waves, have been developed. The initial data, variable parameters, assumptions and limitations for conducting experiments were determined. Piezoceramic emitters were used as emitters of ultrasonic waves, with the same frequencies of the acoustic wave and amplitude of the oscillations of the bottom of the bath used in the mathematical model.

Keywords: mathematical model, acoustic effects, heat and mass transfer, program of experiments.

DOI: 10.25206/2310-9793-2018-6-2-114-120