Разработка детерминированной математической модели процессов тепломассообмена при разогреве футеровок сталеразливочных ковшей

УДК 669.18

Разработка детерминированной математической модели процессов тепломассообмена при разогреве футеровок сталеразливочных ковшей

Е.М. Запольская1, А.В. Феоктистов1, М.В. Темлянцев1, В.В. Бухмиров2, Е.Н. Бушуев2 1ФГБОУВО «Сибирский государственный индустриальный университет», г. Новокузнецк, Российская Федерация

2ФГБОУВО «Ивановский государственный энергетический университет имени В.И. Ленина»,

г. Иваново, Российская Федерация E-mail: uchebn_otdel@sibsiu.ru

Авторское резюме

Состояние вопроса: При разогреве оксидноуглеродистых смолосвязанных футеровок сталеразливочных ковшей протекает ряд тепломассообменных и физико-химических процессов, взаимное влияние которых затрудняет разработку рациональных технологических режимов разогрева футеровки. Эта задача может быть успешно решена с применением детерминированных математических моделей. До настоящего времени было разработано достаточно много моделей разного уровня сложности, однако большинство из них имеют ряд существенных недостатков. Разработка и применение более совершенных комплексных детерминированных математических моделей, позволяющих исследовать тепловую работу стендов и футеровок на стадии разогрева и транспортирования расплава, являются эффективным и относительно малозатратным направлением теплотехнических исследований.

Материалы и методы: Использован метод математического моделирования тепломассообменных процессов на основе численного решения краевой задачи теории теплопроводности методом конечных разностей. Результаты: Разработана комплексная детерминированная математическая модель тепловой работы стендов разогрева футеровок сталеразливочных ковшей. На основе анализа результатов многовариантных расчетов получены новые количественные данные о влиянии ряда факторов на тепловую эффективность работы стендов разогрева. Установлено, что для ковшей емкостью 90 т увеличение температуры подогрева воздуха от 10 до 400 оС при одновременном уменьшении величины зазора между крышкой и ковшом с 250 до 50 мм приводит к снижению удельного расхода условного топлива с 40,8 до 26,0 кг у.т./т транспортируемой стали, т.е. почти в 1,6 раза. Для ковшей емкостью 480 т аналогичные изменения температуры подогрева воздуха и зазора между крышкой стенда и ковшом приводят к снижению расхода топлива с 23,8 до 17,0 кг у.т./т транспортируемой стали, т.е. в 1,4 раза. Стенды для разогрева ковшей емкостью 90 т, по сравнению со стендами разогрева 480-тонных ковшей, имеют фактически в 1,5-1,6 раза больший удельный расход условного топлива и, следовательно, менее экономичны.

Выводы: Разработанная комплексная детерминированная математическая модель позволяет исследовать работу футеровок сталеразливочных ковшей на стадии их разогрева. Ее можно использовать для выполнения прогнозных и инженерных расчетов. Модель позволяет разрабатывать оптимальные температурные и тепловые режимы разогрева футеровок.

Ключевые слова: математическая модель, метод сеток, тепломассообмен в футеровке, углеродсодержащая футеровка, тепловая эффективность, сталеразливочный ковш.

Development of a deterministic mathematical model of heat and mass transfer processes at heating of linings in casting ladles

E.M. Zapolskaya1, A.V. Feoktistov1, M.V. Temlyantsev1, V.V.Bukhmirov2, E.N. Bushuyev2 1Siberian State Industrial University, Novokuznetsk, Russian Federation 2Ivanovo State Power Engineering University, Ivanovo, Russian Federation E-mail: uchebn_otdel@sibsiu.ru

Abstract

Background: Mutual influence of certain heat and mass transfer and physicochemical processes taking place in oxide-carbon resin-bound linings of casting ladles under heating hinders the development of rational technological modes of lining heating-up. This problem can be successfully solved using deterministic mathematical models. Most of the models of different complexity levels that have been developed so far have a number of significant draw-backs.Therefore, an effective and relatively low-cost direction of heat engineering research is development and application of more effective complex deterministic mathetical models that would allow us to study the thermal work of stands and linings at the stage of melt heating and transportation.

Materials and methods: We have used the method of mathematical modeling of heat and mass transfer processes based on the numerical solution to the boundary problem of the heat conductivity theory by the finite difference method.

Results: We have developed a complex deterministic mathematical model of thermal work of stands for heating of casting ladle linings. By analyzing the results of the multi-variant calculations, we have obtained new quantitative data on the effects of a number of factors on thermal efficiency of the heating stands. It has been established that for 90-ton buckets an increase in the air heating temperature from 10 to 400 °C while reducing the gap between the lid and the ladle from 250 to 50 mm results in a reduction in the specific fuel consumption from 40,8 to 26,0 kg in .t./t of transported steel, i.e. almost in 1,6 times. For buckets with a capacity of 480 tons, similar changes in the air heating temperature and the clearance between the stand cover and the bucket lead to a reduction in fuel consumption from 23,8 to 17,0 kgf.t./t of transported steel, i. E. in 1,4 times. Stands for heating buckets with a capacity of 90 tons in comparison with the heating booths of 480-ton buckets actually have a 1,5-1,6 times higher specific consumption of conventional fuel and, consequently, are less economical.

Conclusions: The developed complex deterministic mathematical model allows us to study the operation of casting ladle linings at the stage of their heating. It can be used for forecasting and engineering calculations. The model enables developing optimal temperature and heat modes of heating the linings.

Key words: mathematical model, net method, heat and mass transfer in lining, carbon-containing lining, heating efficiency, casting ladle.

DOI: 10.17588/2072-2672.2018.1.025-033

Введение. Практически вся выплавляемая в конвертерах, дуговых электросталеплавильных и мартеновских печах сталь проходит через сталеразливочные ковши. Наряду с традиционными операциями транспортирования и разливки жидкого металла в сталеразливочных ковшах проводят различные виды внепечной обработки стали [1, 2]. Перед заливкой жидкой стали сталеразливочные ковши подогревают до температуры 1100-1200 0С с помощью специальных установок, отапливаемых природным газом, или с помощью стендов электронагрева [2-6]. При разогреве углеродсодержащих футеро-вок в огнеупорах протекают процессы обезуглероживания, тесно связанные с температурным режимом разогрева [1-6]. Взаимное влияние тепло- и массообменных процессов осложняет разработку рациональных и оптимальных температурных и тепловых режимов разогрева футеровки. Для решения таких задач требуется учет множества взаимосвязанных явлений и процессов. Однако они могут быть эффективно решены с применением математического моделирования [7]. До настоящего времени учеными было разработано достаточно много моделей разного уровня сложности [8-11], но большинство из них имеют ряд существенных недостатков. Например, рассматриваемые модели позволяют моделировать только стационарные температурные поля или определять температурное поле только в однослойной футеровке.

В таких условиях разработка и применение комплексных детерминированных математических моделей, позволяющих исследовать тепловую работу футеровок на стадии их разогрева, а также транспортирования расплава, являются актуальным и эффективным направлением теплотехнических исследований.

Методы исследования. Для комплексного исследования тепловой работы

футеровок сталеразливочных ковшей разработана детерминированная математическая модель, имеющая блочную структуру. Модель имеет следующие основные (укрупненные) блоки:

1 - теплогенерация;

2 - внешний теплообмен во внутреннем пространстве ковша;

3 - внутренний теплообмен в футеровке;

4 - обезуглероживание футеровки;

5 - тепловой баланс.

На рис. 1 представлена расширенная информация о функциональном назначении блоков модели.

При разработке детерминированной модели ориентировались на комплексность в решении задачи. В связи с этим учитывали взаимное влияние на тепловое состояние футеровки разогрева ковша, транспортирования расплава и охлаждения футеровки.

Расчет полного горения газообразного топлива. Расчет полного горения газообразного топлива проводили по стандартной методике, представленной в [12].

Расчет внешнего теплообмена. При разогреве футеровки на стенде плотность q, Вт/м2, теплового потока излучением и конвекцией от продуктов сгорания к поверхности огнеупоров рассчитывали по формуле [21]

Я = 5,67-впр(Щ 1 +

100

100

Тс -Т1 ),

где епр - приведенная степень черноты в системе газ-кладка; Тс и Т1 - температура среды и поверхности футеровки соответственно, К; ак - коэффициент теплоотдачи конвекцией, Вт/(м2К).

В зависимости от целей, в которых используется модель, расчеты можно проводить принимая граничные условия I или III рода на внутренней поверхности футеровки.

Расчет постатейного теплового баланса ^с определением расхода топлива на разогрев

- приходные и расходные статьи теплового баланса

- расход топлива на разогрев футеровки

- температура расплава

- скорость охлаждения расплава стали_

Рис. 1. Структура математической модели

При моделировании нелинейного закона изменения температуры поверхности футеровки ?1или среды ^ во времени использовали соотношение [12]

t = ,о + д ^ехр ^-а, Т- ^,

где ^ - исходная температура поверхности или среды, 0С; А1, В1 - эмпирические коэффициенты, зависящие от режима нагрева; т, - текущий ¡-й момент времени от начала нагрева, мин; т - общее время нагрева, мин.

Коэффициент конвективного теплообмена ак от продуктов сгорания к огнеупорам в зависимости от конструктивных особенностей стенда и топливосжигающего устройства принимали в интервале от 30 до 80 Вт/(м2К).

На внешней стороне кожуха футеровки ковша для всех вариантов расчета задавали граничное условие III рода. Коэффициент теплоотдачи от кожуха в окружающую среду определяли по соотношению [1, 13]

ас = 4,8 •

где ^ - температура кожуха ковша, °С; f0.c -температура окружающей среды, °С.

Расчет нагрева и охлаждения футеровки. В математической модели использован метод конечных разностей (МКР).

Для многослойной пластины, слои которой выполнены из различных материалов с переменными теплофизическими свойствами, численно было решено одномерное нелинейное дифференциальное уравнение теплопроводности:

сшо \% = #-

дт дх I дх

где с - удельная массовая изобарная теплоемкость, Дж/(г-К); t - температура, °С; р -плотность г/м ; т - время, с; X - коэффициент теплопроводности, Вт/(м-К); 0 < х < 5, 5 - толщина футеровки, м.

В расчетах использовали футеровку, состоящую из рабочего и арматурного слоев, теплоизоляции и кожуха.

Расчет физико-химических процессов обезуглероживания футеровки. Глубину 50б обезуглероженного слоя огнеупоров рассчитывали по закону квадратного корня

5об = ^/ГГ,

где к - константа скорости обезуглероживания, мм/мин0,5; тв - время выдержки огнеупо-ра при постоянной температуре, мин.

Константу к рассчитывали по уравнению Аррениуса

к = Аехр

где А и В - эмпирические коэффициенты, зависящие от состава огнеупора и атмосферы, мм/мин0,5 [14-16], К; Т - температура слоя, К.

Поскольку уравнения (5) и (6) получены для расчета толщины обезуглероженного слоя при постоянной температуре поверхности огнеупора, непрерывную траекторию изменения температуры поверхности t = ОД заменяли отрезками продолжительностью Дt. На участке Дt температура огнеупора t равна средней температуре поверхности на /'-м временном интервале. Соответственно, на каждом /-м временном интервале определяли прирост толщины обезуглероженного слоя 5об / [12].

Общую глубину обезуглероженного слоя за весь период нагрева определили по соотношению

5об = 1Д5об,

/=1

Расчет теплового баланса. Тепловой баланс сталеразливочного ковша рассчитывали за текущий временной интервал (шаг по времени) и суммарный - за весь период разогрева [13]. Принимали, что в исходном состоянии футеровка просушена и ее влажность близка к нулю.

Приходные статьи определяли по следующим выражениям [13]:

1) химическое тепло топлива, кДж,

Отх = 3600 - ВmQнP Дт,

где Вт - расход топлива, м /ч; Дт - временной интервал, с;

2) физическое тепло воздуха (в случае подогрева окислителя), кДж,

Овф = 3600-Вт1псъ 4 Дт;

3) физическое тепло газа (в случае подогрева газа), кДж,

Огф = 3600 - Втсг ^ Дт;

4) тепло экзотермических реакций выгорания углерода из огнеупора, кДж,

Ообх = 339

где Сн и Ск - начальное и конечное (остаточное) содержание углерода в обезуглерожен-ном слое огнеупора, % (по массе); рр - плотность рабочего слоя огнеупора, кг/м3; V0б -объем обезуглероженного слоя футеровки, м3.

Расходные статьи рассчитывали по известным формулам [13]:

1) тепло, аккумулируемое футеровкой Оакк.ф, кДж

Оакк.ф = Оакк.р ^ Оакк.а ^ Оакк.т ^ Оакк.к ;

Оакк.р = тр

а

= та ((а

ск - и

'сан);

акк.а "'а\*а,ср "а а,ср "а

О = т (( к с к -1 н с н);

^акк.т т\ т,ср т т,ср т ''

О = т

^акк.к 10 к,ср к к,ср к '>

,ср нн

с,ср "к *к,ср

где тр, та, тт, тк - масса слоев футеровки, кг; tрiсрк, ^г,срк, 4,срк - средние конечные температуры слоев футеровки, °С; ^срн, 4,срн, 4,срн, 4,срн - средние начальные температуры слоев футеровки, °С; срк, сак, с/, скк - теплоемкости слоев футеровки при соответствующей конечной средней температуре слоев, кДж/(кгК); срн, сан, стн, скн - теплоемкости слоев футеровки при соответствующей начальной средней температуре слоев, кДж/(кгК);

2) потери тепла теплопроводностью в окружающую среду через футеровку и кожух ковша, кДж:

От = 0,001-ас

где Рк - площадь теплоотдающей поверхности (крышки, дна и стенок кожуха ковша), м2;

3) потери тепла с уходящими газами,

кДж:

Од = 3600 - Вт V, ^ сух Дт,

где tyх и сух - температура и удельная объемная теплоемкость уходящих из полости ковша продуктов сгорания, °С и кДж/(м3К);

4) потери тепла в результате химического недожога, кДж:

ОХн = 3600 - кн Вт Qнр Дт,

где кн - коэффициент, учитывающий химический недожог, который для газообразного топлива обычно принимают не более 0,01-0,03, а в случае, если химический недожог отсутствует, то кн = 0;

5) потери тепла с водой (в случае наличия водоохлаждаемых элементов), кДж:

Овод = Свод Свод Двод Дт

где 6вод - расход воды, м /с; свод - удельная объемная теплоемкость воды, кДж/(м3 К); Д^вод - разность температур воды на входе и выходе из системы охлаждения, 0С;

6) потери тепла излучением через зазор между крышкой стенда и ковшом, кДж [12, 13]:

(/ _ л4 ^ ч4Л

о = 0 001-е с ф

^изп >

Т. 100

Лэ.с 100

Рп Дт,

где еп - коэффициент излучения проема; ф -коэффициент диафрагмирования, зависящий от высоты и глубины проема [13]; Рп - площадь проема, м ;

7) неучтенные тепловые потери (определяли как 10 % от суммы статей, которые не зависят от расхода топлива):

Он = 0,1

Суммы приходных и расходных статей приравнивали

Отх + Овф + Огф + Ообх =

= Оакк.

ф + От + Од + Охн + Овод + Оизл + Он

3

Расход топлива, м /ч рассчитывали по выражению

Вт = КСр ср - tрнср сн ) + та(£ср са - ^,ср сН ) + (tтк ср Стк - Ср Стн ) + тк (tккcр ск - tкнcр скн ) +

+0,001- ас (^ - tо.c ) Рк Дт + Овод С

Г, „ \4 /_

вод Свод Дtвод Дт +

+ 0,001-е С ф

100

о.с 100

Р„Дт +

+ 0,1 (тр (tркcр ср - tрнcр сн) + таср са - tаHcр Сан) + +тт ср стк - tтнcр стн ) + тк (tккcр ск - tкнcр < ) +

+ 0,001-ас (к - ^) Рк Дt + Свод Д^п Дт +

+0,001 - ^ С ф

1±. 100

вод вод

Ч4Л

вод

' о.с 100

Дт)-

-339(Сн - Ск)Рр 1/об ]/[3600 - Онр Дт + + 3600 - ^ св ^ Дт + 3600 - С ^ Дт -- 3600 V tyх сух Дт - 3600 - кн Онр Дт].

Адекватность математической модели проверена по результатам серии промышленных экспериментов на действующих стендах разогрева сталеразливочных ковшей емкостью 130-т [14-17].

Для исследования влияния различных факторов на тепловую эффективность работы стендов провели серию многовариантных расчетов. В расчетах принимали номинальную емкость Е сталеразливочных ковшей равной 90, 130, 220, 350 и 480 т и соответствующие геометрические размеры, приведенные в табл. 1 [1].

Рабочий слой футеровки выполнен из алюмопериклазоуглеродистого (С = 8 %) ог-неупора; арматурный - из огнеупора марки мКРКП-45; теплоизоляционный слой -МКРКГ-400; броня ковша - из низколегированной стали. Между рабочим и арматурным слоями буферная засыпка марки ВГБМ-80 [19].

Стенд отапливали природным газом следующего химического состава: 91,50 % СН4; 3,07 % С2Н6; 1,73 % С3Н8; 0,90 % С4Н10; 2,34 % 1\12; 0,45 % С02; 0,01 % 02. Коэффициент расхода окислителя (воздуха) - 1,1; температуры подогрева - 10, 200 и 400 0С. Между теплоизолированной крышкой и ковшом имеется кольцевой зазор высотой Ь 50, 150 и 250 мм. Разогрев осуществляется с постоянной, максимально допустимой по условиям трещинообразования скоростью роста температуры поверхности футеровки (для алюмопериклазоуглеродистых огнеупоров 50-60 0С/ч). Время разогрева футеровки от 0 до 1200 0С - 24 ч.

Тепловую эффективность стенда оценивали посредством коэффициента полезного действия и удельного расход Вуд условного топлива на тонну транспортируемой стали, который определяли по соотношению [18-20]

Вт

В =

уд 29,3

где Орн - теплота сгорания топлива (природного газа), МДж/м3; В - средний расход топлива за весь период разогрева, м /ч.

Результаты исследования. В табл. 2 представлены результаты многовариантных расчетов для ковшей емкостью 90, 220 и 480 т. Установлено, что для ковшей емкостью 90 т при увеличении температуры подогрева воздуха от 10 до 400 оС и зазоре 50 мм КПД стенда возрастает с 45,4 до 58,3 %, т.е. на 12,9 %, а при зазоре 250 мм - с 37,0 до 47,8 %, т.е. 10,8 %

Для большегрузных ковшей емкостью 480 т повышение температуры подогрева воздуха от 10 до 400 оС при зазоре 50 мм обеспечивает рост КПД стенда с 51,5 до 66,1 %, т.е. на 14,6 %, а при зазоре 250 мм - с 47,4 до 61,0 %, т.е. 13,6 %

Повышение температуры подогрева воздуха с 10 до 400 оС для всех исследуемых вариантов сопровождается снижением удельного расхода топлива примерно в 1,3 раза.

По результатам теоретического исследования тепловой работы сталеразливочных ковшей при помощи математической модели можно сделать вывод о том, что стенды для разогрева ковшей емкостью 90 т менее экономичны, по сравнению со стендами разогрева ковшей емкостью 480 т, имеют фактически в 1,5-1,6 раза больший удельный расход условного топлива и меньший КПД.

Таблица 1. Геометрические размеры и конструкция футеровки сталеразливочных ковшей различной емкости

Е, т Мш, т О1, мм О2, мм Л, мм 81, мм 82, мм 83, мм 84, мм

90 4,2 2767 3189 3180 150 100 10 20

220 6,0 3386 3950 4700 190 120 10 25

480 14,5 4615 5340 5660 250 150 10 40

Примечание: Мш - масса шлака; 01 и О2 - внутренний и наружный диаметры ковша; 81, 62, 83 и рабочего, арматурного слоев, теплоизоляции и кожуха.

Таблица 2. Параметры и характеристики исследуемых режимов нагрева

толщина

Е, т Ь, м ( 0С ¿поди С ( оС ¿п.кон С ( оС ( оС ¿кож, С О, м3 В, м3/ч Вуд, кг у.т/ т ст. КПД, %

90 50 400 1195 1059 306 1747 72,8 26,0 58,3

150 400 1914 79,8 28,4 53,2

250 400 2129 88,7 31,7 47,8

50 200 1980 82,5 29,5 51,4

150 200 2172 90,5 32,3 46,9

250 200 2419 100,8 36,0 42,1

50 10 2244 93,5 33,4 45,4

150 10 2464 102,7 36,6 41,3

250 10 2749 114,5 40,8 37,0

220 50 400 1189 1001 287 3395 141,5 20,3 61,9

150 400 3585 149,4 21,4 58,6

250 400 3825 159,4 22,8 54,9

50 200 3849 160,4 22,9 54,6

150 200 4067 169,4 24,3 51,7

250 200 4343 181,0 25,9 48,4

50 10 4360 181,7 26,0 48,2

150 10 4611 192,1 27,4 45,6

250 10 4929 205,4 29,4 42,6

480 50 400 1183 906 198 6231 259,6 17,0 66,1

150 400 6463 269,3 17,7 63,7

250 400 6749 281,2 18,5 61,0

50 200 7063 294,3 19,4 58,3

150 200 7330 305,4 20,1 56,2

250 200 7659 319,1 20,9 53,8

50 10 8003 333,5 22,0 51,5

150 10 8310 346,3 22,8 49,6

250 10 8689 362,0 23,8 47,4

Примечание: ¿подг, ¿п.кон, ¿р-а, ¿кож - температуры подогрева воздуха, поверхности футеровки в конце разогрева, на стыке рабочего и арматурного слоев, кожуха ковша.

Анализ взаимосвязи геометрических и тепловых параметров показывает, что для ковшей меньшей емкости характерны более высокие потери тепла теплопроводностью через кладку, достигающие для ковшей емкостью 90 т 6,5-8,8 %, а 480 т - 2,2-2,7 %, а также меньший расход тепла на аккумуляцию его футеровкой, который составляет 36,5-49,0 и 46,7-55,9 % соответственно [19]. Теплосодержание отдельных слоев и всей футеровки в целом для ковшей меньшей емкости выше по сравнению с ковшами большей емкости, поскольку температуры слоев и кожуха у первых выше, чем у вторых (табл. 2).

По причине меньшей толщины рабочего и арматурного слоев у ковшей малой емкости наблюдаются более высокая температура кожуха, в частности для ковшей емкостью 90, 220 и 480 т она составляет соответственно 306, 287 и 198 оС, и, как следствие, более высокие потери тепла теплопроводностью. При этом большое значение имеют

объем (масса) футеровки и площадь поверхности кожуха, определяющие потери тепла в окружающую среду [19].

На рис. 2 представлены зависимости удельных величин площади 5уд, м2/т, поверхности кожуха и объема Vуд, м3/т, от номинальной емкости ковша [19]. У ковшей емкостью 480 т удельная площадь, по сравнению с ковшами емкостью 90 т, почти в 2 раза меньше, а удельные объемы близки. Поэтому, если не учитывать тепловое состояние футеровок ковшей различной емкости, меньшие значения удельного расхода топлива для ковшей большей емкости можно объяснить меньшей удельной площадью поверхности кожуха. Таким образом, тепловая эффективность и экономичность стендов разогрева футеровок сталеразливочных ковшей прямо пропорционально зависят от емкости сталеразливочных ковшей для всех интервалов значений температуры подо-

Sy„, м /т

V м3/т 0,6

0,5

0,4

0,3

0,2

0,1

__ —о

---А- —д

50

150

250

350

450

Рис. 2. Зависимости удельной площади поверхности кожуха (о) и объема (Д) от емкости ковша

грева воздуха и величины зазоров между крышкой и ковшом [19].

Выводы. Разработанная комплексная детерминированная математическая модель позволяет исследовать работу футеровок сталеразливочных ковшей на стадии их разогрева. Ее применение является эффективным и относительно малозатратным методом теплотехнических испытаний. Созданная модель может использоваться для выполнения прогнозных и инженерных расчетов и позволяет разрабатывать оптимальные температурные и тепловые режимы разогрева футеровок. Выполненные исследования показали, что тепловая эффективность и экономичность стендов разогрева футеровок ковшей прямо пропорционально зависят от емкости стале-разливочных ковшей для всех интервалов значений температуры подогрева воздуха и величины зазора между крышкой и ковшом.

Список литературы

1. Стариков В.С., Темлянцев М.В., Стариков В.В. Огнеупоры и футеровки в ковшевой металлургии. - М.: МИСиС, 2003. - 327 с.

2. Вихлевщук В.А., Харахулах В.С., Бродский С.С. Ковшевая доводка стали. - Днепропетровск: Системные технологии, 2000. - 190 с.

3. Бершицкий И.М., Тарарышкин А.В. Энергосберегающие и экологически безопасные установки для электрической сушки и подогрева футеровки ковшей // Сталь. - 2010. - № 2. - С. 24- 25.

4. Фирма «Мареко» на мировом рынке оборудования для сушки, разогрева и термостатиро-вания металлургических ковшей и желобов доменных печей / В. Лоренц, А. Локтев, В. Гартен, Д. Бехманн // Новые огнеупоры. - 2007. - № 12. -С. 19-27.

5. Современные установки для сушки и высокотемпературного нагрева ковшей / Б.С. Чайкин, Г.Е. Марьянчик, Е.М. Панов и др. // Новые огнеупоры. - 2006. - № 10. - С. 21-25.

6. Современные пути решения технологических и технических проблем сушки, разогрева и термостати-рования металлургических ковшей /

B. Лоренц, А. Локтев, В. Гартен, Д. Бехманн // Сталь. - 2007. - № 11. -

C. 74-77.

7. Арутюнов В.А., Бухми-ров В.В., Крупенников С.А. Математическое моделирование тепловой работы промышленных печей. - М.: Металлургия, 1990. - 239 с.

8. Тепловая модель нагрева сталеразливочных ковшей / Х. Пфай-фер, Ф. Фетт, Х. Шеффер и др. // Черные металлы. - 1985. - № 14. -С. 3-8.

9. Математическая модель тепловой работы сталеразливочного ковша / Ф.Р. Шкляр, В.М. Малкин, В.А. Коршунов и др. // Изв. вузов Черная металлургия. - 1991. - № 2. -

С. 91-93.

10. Моделирование тепловой работы футеровки металлургических ковшей / В.С. Стариков, М.В. Темлянцев, Е.Н. Темлянцева и др. // Известия вузов. Черная металлургия. - 2002. - № 10. -С. 55, 56.

11. Заболотский А.В. Модель разогрева футеровки сталеразливочного ковша // Новые огнеупоры. - 2010. - № 8. - С. 32-34.

12. Нагрев стальных слябов / В.Н. Перетять-ко, Н.В. Темлянцев, М.В. Темлянцев, Ю.Е. Михай-ленко. - М.: Теплотехник, 2008. - 192 с.

13. Темлянцев М.В., Темлянцева Е.Н. Огнеупоры и футеровки плавильных и литейных агрегатов алюминиевого производства. - М.: Теплотехник, 2008. - 183 с.

14. Темлянцев М.В., Матвеев М.В. Обезуглероживание периклазоуглеродистых огнеупоров при тепловой обработке футеровок сталеразливочных ковшей // Металлург. - 2010. - № 8. -С. 60-62.

15. Темлянцев М.В., Матвеев М.В., Темлянцева Е.Н. Исследование влияния различных факторов на обезуглероживание периклазоугле-родистых ковшовых огнеупоров // Известия вузов. Черная металлургия. - 2011. - № 10. - С. 32-36.

16. Исследование высокотемпературного обезуглероживания алюмопериклазоуглероди-стых ковшевых огнеупоров / Е.В. Протопопов, М.В. Темлянцев, Е.М. Запольская и др. / Известия вузов. Черная металлургия. - 2014. - Т. 57, № 12. -С. 24-28.

17. Анализ особенностей тепловой обработки периклазоуглеродистых и алюмопериклазоуглеро-дистых футеровок сталеразливочных ковшей / М.В. Темлянцев, М.В. Матвеев, К.Е. Костюченко, М.Ю. Лосицкая // Вестник Российской академии естественных наук (Западно-Сибирское отделение): сб. науч. тр. - Кемерово: Кузбассвузиздат, 2012. - Вып. 14. - С. 137-142.

18. Запольская Е.М., Темлянцев М.В., Костюченко К.Е. Анализ основных направлений повышения энерготехнологической эффективности стендов высокотемпературного разогрева футеровок сталеразливочных ковшей // Вестник Российской академии естественных наук (За-

падно-Сибирское отделение). - 2013. - №15. -С.128-134.

19. Запольская Е.М., Темлянцев М.В., Кос-тюченко К.Е. Влияние геометрических размеров и емкости сталеразливочных ковшей на тепловую эффективность стендов высокотемпературного разогрева // Вестник Сибирского государственного индустриального университета. - 2013. - № 2 (4). -С. 28-32.

20. Исследование эффективности использования кислорода при отоплении стендов высокотемпературного разогрева футеровок сталеразли-вочных ковшей / Е.М. Запольская, М.В. Темлянцев, К.Е. Костюченко, М.В. Матвеев // Известия вузов. Черная металлургия. - 2013. - № 6. - С. 3-7.

21. Маковский В.А., Лаврентик И.И. Алгоритмы управления нагревательными печами. - М.: Металлургия, 1977. - 183 с.

References

1. Starikov, V.S., Temlyantsev, M.V., Stari-kov, V.V. Ogneupory i futerovki v kovshevoy metal-lurgii [Refractories and linings in ladle metallurgy]. Moscow, MISiS, 2003. 327 p.

2. Vikhlevshchuk, V.A., Kharakhulakh, V.S., Brodsky, S.S. Kovshevaya dovodka stali [Steel ladle finishing]. Dnepropetrovsk: Sistemnye tekhnologii, 2000. 190 р.

3. Bershitsky, I.M. Tararyshkin, A.V. Energos-beregayushchie i ekologicheski bezopasnye ustanov-ki dlya elektricheskoy sushki i podogreva futerovki kovshey [Energy-saving and environmentally-friendly units for electric drying and heating of ladle lining]. Stal, 2010, no. 2, pp. 24, 25.

4. Lorents, V., Loktev, A., Garten, V., Bekh-mann, D. Firma «Mapeko» na mirovom rynke oboru-dovaniya dlya sushki, razogreva i termostatirovaniya metallurgicheskikh kovshey i zhelobov domennykh pechey [The «Mapeko» company on the world market of equipment for drying, heating and temperature control of metallurgic ladles and runners of blast furnaces]. Novye ogneupory, 2007, no. 12, pp. 19-27.

5. Chaikin, B.S., Maryanchik, G.E., Panov, E.M. Sovremennye ustanovki dlya sushki i vysokotempera-turnogo nagreva kovshey [Modern installations for drying and high temperature heating of ladles]. Novye ogneupory, 2006, no. 10, pp. 21-25.

6. Lorents, V., Loktev, A., Garten, V., Bekh-mann, D. Sovremennye puti resheniya tekhnologi-cheskikh i tekhnicheskikh problem sushki, razogreva i termostatirovaniya metallurgicheskikh kovshey [Modern solutions to technological and technical problems of drying, heating and temperature control of ladles]. Stal', 2007, no. 11, pp. 74-77.

7. Arutyunov, V.A., Bukhmirov, V.V., Krupenni-kov, S.A. Matematicheskoe modelirovanie teplovoy raboty promyshlennykh pechey [Mathematical modeling of thermal work of industrial furnaces]. Moscow, Metallurgiya, 1990. 239 p.

8. Pfaifer, Kh., Fett, F., Sheffer, Kh. Teplovaya model' nagreva stalerazlivochnykh kovshey [A thermal model of steel casting ladle heating]. Chernye metally, 1985, no. 14, pp. 3-8.

9. Shklyar, F.R., Malkin, V.M., Korshunov, V.A. Matematicheskaya model' teplovoy raboty stalerazli-vochnogo kovsha [A mathematical model of thermal work of the casting ladle]. Izvestiya vuzov. Chernaya metallurgiya, 1991, no. 2, pp. 91-93.

10. Starikov, V.S., Temlyantsev, M.V., Tem-lyantseva, E.N. Modelirovanie teplovoy raboty futerovki metallurgicheskikh kovshey [Modelling of thermal work of metallurgic ladle linings]. Izvestiya vuzov. Chernaya metallurgiya, 2002, no. 10, pp. 55, 56.

11. Zabolotsky, A.V. Model' razogreva futerovki stalerazlivochnogo kovsha [A model of the casting ladle lining heating]. Novye ogneupory, 2010, no. 8, pp. 32-34.

12. Peretyatko, V.N., Temlyantsev, N.V., Temlyantsev, M.V., Mikhailenko, Yu.E. Nagrev stal'nykh slyabov [Heating of steel slabs]. Moscow, Teplotekh-nik, 2008. 192 p.

13. Temlyantsev, M.V., Temlyantseva, E.N. Ogneupory i futerovki plavil'nykh i liteynykh agregatov alyuminievogo proizvodstva [Refractories and linings of steel melting and casting units in aluminium production]. Moscow, Teplotekhnik, 2008. 183 p.

14. Temlyantsev, M.V., Matveyev, M.V. Obezug-lerozhivanie periklazouglerodistykh ogneuporov pri teplovoy obrabotke futerovok stalerazlivochnykh kovshey [Decarbonization of periclase-carbonaceous refractories under heat treatment of casting ladle linings]. Metallurg, 2010, no. 8, pp. 60-62.

15. Temlyantsev, M.V., Matveyev, M.V., Temlyantseva, E.N. Issledovanie vliyaniya razlichnykh faktorov na obezuglerozhivanie periklazouglerodistykh kovshovykh ogneuporov [Studying the effects of different factors on decarbonization of periclase-carbonaceous ladle refractories]. Izvestiya vuzov. Chernaya metallurgiya, 2011, no. 10, pp. 32-36.

16. Protopopov, E.V., Temlyantsev, M.V., Za-polskaya, E.M., Maksakova, K.E., Degtyar, V.A. Issledovanie vysokotemperaturnogo obezuglerozhiva-niya alyumoperiklazouglerodistykh kovshevykh og-neuporov [Studying of high temperature decarbonization of alumina-periclase-carbonaceous ladle refractories]. Izvestiya vysshikh uchebnykh zavedeniy. Chernaya metallurgiya, 2014, vol. 57, no. 12, pp. 24-28.

17. Temlyantsev, M.V., Matveyev, M.V., Kostyu-chenko, K.E., Lositskaya, M.Yu. Analiz osobennostey teplovoy obrabotki periklazouglerodistykh i alyumope-riklazouglerodistykh futerovok stalerazlivochnykh kovshey [Analysis of the heat treatment parameters of periclase-carbonaceous and alumina-periclase-carbonaceous linings of casting ladles]. Vestnik Ros-siyskoy akademii estestvennykh nauk (Zapadno-Sibirskoe otdelenie), Kemerovo, Kuzbassvuzizdat,

2012, issue 14, pp. 137-142.

18. Zapolskaya, E.M., Temlyantsev, M.V., Kos-tyuchenko, K.E. Analiz osnovnykh napravleniy po-vysheniya energotekhnologicheskoy effektivnosti stendov vysokotemperaturnogo razogreva futerovok stalerazlivochnykh kovshey [Analysis of the main directions of improving the energy and technological efficiency of high temperature heating stands of casting ladle linings]. Vestnik Rossiyskoy akademii es-testvennykh nauk (Zapadno-Sibirskoe otdelenie),

2013, no. 15, pp. 128-134.

19. Zapolskaya, E.M., Temlyantsev, M.V., Kos-tyuchenko, K.E. Vliyanie geometricheskikh razmerov i emkosti stalerazlivochnykh kovshey na teplovuyu effektivnost' stendov vysokotemperaturnogo razogreva [Influence of the geometrical dimensions and capacity of casting ladles on the thermal efficiency of high temperature heating stands]. Vestnik Sibirskogo gosudarstvennogo industrial'nogo universiteta, 2013, no. 2(4), pp. 28-32.

20. Zapolskaya, E.M., Temlyantsev, M.V., Kos-tyuchenko, K.E., Matveyev, M.V. Issledovanie effek-tivnosti ispol'zovaniya kisloroda pri otoplenii stendov vysoko-temperaturnogo razogreva futerovok staleraz-livochnykh kovshey [Studying of the efficiency of using oxygen in heating high temperature stands of casting ladle linings]. Izvestiya vysshikh uchebnykh

zavedeniy. Chernaya metallurgiya, 2013, no. 6, pp. 3-7.

21. Makovskiy, V.A., Lavrentik, I.I. Algoritmy upravleniya nagrevatel'nymi pechami [Algorithms of heating furnace control]. Moscow, Metallurgiya, 1977. 183 p.

Запольская Екатерина Михайловна,

ФГБОУВО «Сибирский государственный индустриальный университет», редактор,

e-mail: beloglazova-ekat@mail.ru Zapolskaya Ekaterina Mikhailovna, Siberian State Industrial University, editor,

e-mail: beloglazova-ekat@mail.ru Феоктистов Андрей Владимирович,

ФГБОУВО «Сибирский государственный индустриальный университет»,

доктор технических наук, профессор кафедры теплоэнергетики и экологии, проректор по учебной работе -

первый проректор,

телефон (3843) 46-57-92,

e-mail: umu@sibsiu.ru

Feoktistov Andrei Vladimirovich,

Siberian State Industrial University,

Doctor of Engineering Sciences (Post-Doctoral Degree), Professor of the Department of Heat Power Engineering and Ecology, Vice-Rector for Academics - First Vice-Rector, telephone (3843) 46-57-92, e-mail: umu@sibsiu.ru

Темлянцев Михаил Викторович,

ФГБОУВО «Сибирский государственный индустриальный университет»,

доктор технических наук, профессор кафедры теплоэнергетики и экологии, проректор по научной работе и инновациям,

телефон (3843) 46-58-83, e-mail: uchebn_otdel@sibsiu.ru Temlyantsev Mikhail Viktorovich, Siberian State Industrial University,

Doctor of Engineering Sciences (Post-Doctoral Degree), Professor of the Department of Heat Power Engineering and Ecology, Vice-Rector for Research and Innovations, telephone (3843) 46-58-83, e-mail: uchebn_otdel@sibsiu.ru

Бухмиров Вячеслав Викторович,

ФГБОУВО «Ивановский государственный энергетический университет имени В.И. Ленина», доктор технических наук, профессор, зав. кафедрой теоретических основ теплотехники, e-mail: buhmirov@tot.ispu.ru Bukhmirov Vyacheslav Viktorovich, Ivanovo State Power Engineering University,

Doctor of Engineering Sciences (Post-Doctoral Degree), Professor, Head of the Theory of Heat Engineering Department,

e-mail: buhmirov@tot.ispu.ru Бушуев Евгений Николаевич,

ФГБОУВО «Ивановский государственный энергетический университет имени В.И. Ленина»,

доктор технических наук, доцент, профессор кафедры химии и химических технологий в энергетике,

e-mail: bushuevEN@mail.ru

Bushuyev Evgeny Nikolayevich,

Ivanovo State Power Engineering University,

Doctor of Engineering Sciences (Post-Doctoral Degree), Associate Professor of the Department of Chemistry and Chemical Technologies in Power Engineering, e-mail: bushuevEN@mail.ru