Техногенная геодинамика и безопасность технических систем

УДК 502.22 517:519.8 И.Г. Вовк, В.И. Татаренко СГГ А, Новосибирск

ТЕХНОГЕННАЯ ГЕОДИНАМИКА И БЕЗОПАСНОСТЬ ТЕХНИЧЕСКИХ СИСТЕМ

I.G. Vovk, V.I. Tatarenko SSGA, Novosibirsk

TECHNOGENIC GEODYNAMICS AND ENGINEERING SYSTEMS SAFETY

The problem of safety in technogenic geodynamic systems is considered. It has been noted that this problem is multicriterion and multi-stage one.

Геодинамикой называют раздел наук о Земле, лежащий на стыке астрономии, геодезии и геофизики. Основная задача геодинамики - изучение геодинамических систем и происходящих в них геодинамических процессов. Классическим примером геодинамической системы служит система Солнце -Земля - Луна. Геодинамические процессы на планете Земля генерируются её взаимодействием с Солнцем, Луной и другими планетами Солнечной системы, а так же процессами, происходящими в недрах Земли и на её поверхности.

Строительство и эксплуатация инженерных сооружений нарушает равновесие, сложившееся в геодинамических системах, оказывает влияние на разнообразные процессы, протекающие в недрах Земли и на её поверхности, и генерирует множество разнообразных геодинамических явлений. Эти геодинамические процессы проявляются в локальных изменениях гравитационного поля Земли, в изменениях условий функционирования и существования технических систем (ТС), в движениях и деформациях земной поверхности и ТС и других явлениях. Геодинамические системы, в которых ощутима техногенная деятельность людей, называют техногенными геодинамическими системами, а геодинамические процессы, обусловленные техногенной деятельностью людей, - техногенными геодинамическими процессами.

Например, строительство и эксплуатация Саяно-Шушенской ГЭС привело к локальным изменениям гравитационного поля Земли в несколько

_с л

миллигал (10 м/с ) и локальным изменениям направления отвеса до [1]. Изменения гравитационного поля и вертикальные смещения земной поверхности происходят и в окрестности разрабатываемых рудных месторождений [2]. В Тюменском регионе на газовых месторождениях, определены вертикальные движения земной поверхности со скоростью 15 мм/год. Движения и деформации земной поверхности техногенного происхождения могут иметь серьёзные последствия вплоть до угрозы безопасности состоянию ТС и пребывания людей в указанных районах.

В последнее время участились случаи возникновения техногенных катастроф и чрезвычайных ситуаций (ЧС), сопровождающиеся не только значительным материальным ущербом, но и человеческими жертвами и связанные с полным или частичным разрушением ТС. Причины возникновения ЧС разнообразны, но многие из них проявляются в движениях и деформациях ТС в целом или её частей. Разрушение многих сооружений можно было бы предвидеть при своевременном выполнении работ по наблюдению и анализу движений и деформаций технических систем.

Движения ТС - это изменения её положения в пространстве относительно принятой неизменной системы отсчёта, а деформации -движения частей системы относительно друг друга, сопровождающиеся изменениями формы и размеров всей ТС или отдельных её частей. Форма, размеры и положение в пространстве технической системы, отнесённые к некоторому моменту времени определяют её пространственно-временное состояние (ПВС), а функции, характеризующие ПВС системы -характеристики состояния. Для определения ПВС ТС необходимо наблюдение за характеристиками состояния. Для этого создают системы геодезического контроля ПВС, состоящие из конечного числа контрольных точек, координаты которых циклически определяются по результатам геодезических измерений. Количество и расположение контрольных точек выбирается так, чтобы обеспечить достижение цели - определение ПВС ТС с необходимой точностью и надёжностью.

Традиционно ПВС системы определяется по координатам контрольных

геодезических точек М1, С= 1, п , полученным из обработки повторных циклов геодезических измерений, выполненных в фиксированные моменты времени /  е 10,7'^ = 1,т . Это значит [3, 4], что исходными данными для

оценки, анализа и прогноза ПВС системы служат значения вектор - функций г(/), измеренные в точках М в моменты ^, т.е.

ги = ГЛ0)’ *' = М, У' = 1 ,т.

На результаты наблюдений оказывают влияние разнообразные случайные помехи, интегральное описание которых представим как случайный некоррелированный процесс

V = */

с нулевым средним и постоянной дисперсией равной дисперсии ошибок измерений. Тогда на основании (1), (2) запишем выражение

ri,j = ri

которое служит основой для определения математической модели ПВС ТС в пространстве, которое называют фазовым пространством (пространством состояний).

Спрашивается, как по результатам моделирования ПВС ТС оценить безопасность состояния ТС? Для ответа на этот вопрос на множестве состояний необходимо определить функцию, характеризующую опасность

состояния. Ясно, что только по данным о ПВС или эволюции ПВС сооружения определить причины возникновения опасного состояния невозможно. Однако эти данные служат надёжным предвестником возможного возникновения опасного состояния. Вариантов решения задачи определения опасности ПВС ТС, отличающихся между собой ресурсами необходимыми для их реализации и условиями реализации, существует множество, да и само решение реализуется в виде последовательности решений, т. е. как многоэтапная, многошаговая процедура. Критериев оценки решения, как правило, множество. Поэтому, выбор наиболее полезного решения представляет собой многокритериальную и многошаговую задачу. В [5] рассмотрен моделирующий алгоритм решения таких задач. На рис. 1 дана геометрическая интерпретация данной задачи. На этом рисунке символами А и К обозначены начальное и конечное состояния ТС; тонким пунктиром - некоторые варианты перехода системы из существующего, начального состояния в желаемое, конечное состояние; жирным пунктиром ограничено пространство возможных состояний системы.

Рис. 1. Геометрическая интерпретация задачи выбора решения

Вариантов перехода системы из состояния А в состояние К множество. Из этого множества выбирают конечное подмножество вариантов и делят их на конечное число шагов (этапов) реализации. В результате получают представление вариантов состояния ТС в виде графа, как это показано на рис. 2. На этом графе вершины обозначают имена отдельных этапов вариантов решения; дуги - возможные пути реализации вариантов.

Для реализации каждого решения необходимы ресурсы (вещество, энергия, информация, пространство, время и т.д.), которые распределяются по этапам. Обычно наиболее полезным вариантом считается тот, который, обеспечивая достижение цели - обеспечение безопасности системы, требует для своей реализации меньше ресурсов. Функцию, которая позволяет оценивать полезность вариантов, называют целевой функцией. В задачах выбора наиболее полезного варианта решения целевая функция -

многокритериальная. При решении задачи безопасности систем критериями могут служить: вероятность перехода системы в опасное состояние, материальный ущерб для системы или/и окружающей среды из-за перехода системы в опасное состояние, размер области распространения опасности, продолжительность существования опасности или её последствий и другие.

В настоящее время для решения таких задач применяют методы математического программирования [6, 7].

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК

1. Вовк И.Г. Вариации гравитационного поля при изменении уровня водохранилища // Геодезия и картография. - 1982, № 9. - С. 12-15.

2. Вовк И.Г., Горленко Н.М. Неприливные вариации силы тяжести в окрестности рудного месторождения // Повтор. Гравиметр. измерения. - М. 1984. - С. 78-79.

3. Бугакова Т.Ю., Вовк И.Г. Математическое моделирование эволюции объектов прикладной геодезии // Геодезия и картография. - 1999, № 11. С. 22-24.

4. Вовк И.Г. Математическое моделирование эволюции геофизических полей // Геодезия и картография, 1997, №8. С.8-11.

5. Вовк И.Г. К вопросу выбора оптимального варианта развития систем. Геосибирь

- 2007. Т. 1. Геодезия, геоинформатика, картография, маркшейдерия. Ч. 1: сб. матер. Ш Междунар. научн. Конгресса «ГЕО-Сибирь - 2007», 25-27 апреля 2007 г., Новосибирск. Новосибирск: СГГА, 2007. - С. 88-91.

6. Вентцель Е.С. Исследование операций. - М.: Сов. радио. 1972. - 522 с.

7. Перегудов Ф.И., Тарасенко Ф.П. Основы системного анализа: Учеб.2-е изд., доп.

- Томск: Изд-во НТЛ, 1997. - 396 с.

© И.Г. Вовк, В.И. Татаренко, 2008