СИСТЕМА, МАШИНОЧИТАЕМЫЙ НОСИТЕЛЬ И СПОСОБ КОМПЬЮТЕРНОЙ ОБРАБОТКИ ДАННЫХ CCE-ТЕСТА ПЛАСТОВОЙ НЕФТИ ТИПА "BLACK OIL"
SYSTEM, MACHINE-READABLE CARRIER, AND METHOD FOR COMPUTER PROCESSING OF DATA OF CCE-TEST OF RESERVOIR OIL OF “BLACK OIL” TYPE

ОБЛАСТЬ ТЕХНИКИ
Техническое решение относится исследованию и компьютерной обработке данных пластовых углеводородных флюидов с ярко выраженными признаками образования паровой фазы.
УРОВЕНЬ ТЕХНИКИ
Известен способ визуального определения давления насыщения нефти газом, реализованный в оборудовании, предназначенном для проведения PVT-анализа пластовых флюидов. Данный метод состоит в непосредственном наблюдении оператором выделения газа в визуальной PVT-ячейке и фиксировании в лабораторном журнале значения давления, при котором состоялось наблюдение.
Данный метод имеет следующие недостатки:
• систематическое занижение давления насыщения вследствие невозможности наблюдения бесконечно малого выделения газа;
• субъективность оценки давления насыщения вследствие того, что ключевым источником информации является наблюдение за поведением флюида, производимое оператором установки.
Известен класс графоаналитических способов определения давления насыщения нефти газом. Эти методы основаны на поиске точки пересечения кривых, описывающих поведение PV-изотермы пластовой нефти в однофазной и двухфазной области. Конкретная реализация может варьироваться от целиком ручного построения требуемых кривых на миллиметровой бумаге методом «прозрачной линейки», до аналитического поиска пересечения аппроксимирующих зависимостей с использованием инструмента «линия тренда» Microsoft Excel.
Из уровня техники известна публикация "An inclusive consistency check procedure for quality control methods of the black oil laboratory data", Seyed Mohammad Hossein Hashemi, Kazem Monfaredi & Behnam Sedaee, где описаны комплексной процедуры проверки достоверности свойств пластового флюида. Эта процедура позволяет выяснить, можно ли использовать данные в качестве наиболее репрезентативной пробы в дальнейших исследованиях и включает: графический метод, модифицированный график Уилсона и Хоффмана, характеристический коэффициент Ватсона, Y-функция теста ССЕ, Y- функция теста DL.
Описываемые технические решения имеют ряд недостатков:
• относительно низкая точность по сравнению с методами, основанными на анализе поведения Y-фактора;
• трудность автоматизации, проистекающая из нестабильного поведения линий тренда для двухфазной области изотермы за пределами экспериментального диапазона;
• невозможность определения давления насыщения флюидов, не имеющих явного перегиба в области вблизи давления насыщения.
СУЩНОСТЬ
Заявленное техническое решение может быть использовано для обработки данных пластовых углеводородных флюидов с ярко выраженными признаками образования паровой фазы. Технический результат повышение точности, эффективная обработка для двухфазной области изотермы за пределами экспериментального диапазона, определения давления насыщения флюидов, не имеющих явного перегиба в области вблизи давления насыщения.
Способ компьютерной обработки данных ССЕ-теста пластовой нефти типа «black oil» включает следующие шаги
- получают данные, включающие по крайней мере массивы однофазной и двухфазной областей экспериментальных PV-изотерм;
- производят оценку корректности данных и сглаживание экспериментальных данных путем построения аппроксимирующей данные полиномиальной кривой, причем оценка корректности данных включает по крайней мере следующие проверки:
отсутствия экстремумов и перегибов на графике аппроксимирующей функции,
невыпуклости графика аппроксимирующей функции,
превышения коэффициентом достоверности аппроксимации заданного критического значения
непревышения максимальных расхождений между расчетными значениями и значениями, определенными экспериментально, допустимых величин;
- в случае некорректности данных осуществляют исключение недостоверных точек и повторно производят оценку корректности данных, описанную в предыдущем шаге;
- осуществляется выбор и обоснование степени полинома кривой, аппроксимирующей PV-изотерму в однофазной области существования флюида;
- пересчитывают (корректируют) PV-изотермы на учет мертвого объема PVT-ячейки при проведении ССЕ-теста при нескольких температурах;
- определяют давление насыщения нефти газом с использованием анализа поведения Y-фактора и кривизны изотермы;
- получают финальные уравнения полиномов, описывающих PV-изотерму в однофазной и двухфазной областях с учетом точки давления насыщения;
- осуществляют расчет/определение и обоснование зависимости плотности флюида от давления;
- формируют отчет.
В некоторых вариантах реализации технического решения формируют отчет, включающий по крайней мере: давление насыщения нефти газом, объем флюида, относительный объем, плотность при пластовом давлении, коэффициент сжимаемости, у-фактор.
В некоторых вариантах реализации технического решения отчет дополнительно содержит температурный коэффициент давления насыщения нефти газом, изобарический температурный коэффициент объемного расширения.
В некоторых вариантах реализации технического решения при исключении недостоверных точек, если для какой-либо точки, за исключением крайних, квадрат ее отклонения от полиномиальной аппроксимирующей кривой превышает средний квадрат отклонений более чем в три раза (D≥3), такая точка признается недостоверной и исключается из рассмотрения.
В некоторых вариантах реализации технического решения при исключении недостоверных точек если для точки, за исключением крайних, квадрат ее отклонения от полиномиальной аппроксимирующей кривой превышает средний квадрат отклонений более чем в три раза (D≥3), такая точка признается недостоверной и исключается из рассмотрения.
В некоторых вариантах реализации технического решения при исключении недостоверных точек используется оценка с помощью функции Y-фактора.
В некоторых вариантах реализации технического решения при анализе кривизны изотермы используют интерполяция кубическими сплайнами или сплайны Акимы.
В некоторых вариантах реализации технического решения при анализе кривизны изотермы используют кривые Безье.
В некоторых вариантах реализации по завершении этапа оценки и получения заключения о корректности массивов (шаги 302, 303), соответствующих однофазной и двухфазной областям изотермы, массив данных, описывающий однофазную область изотермы, используется для подбора и обоснования степени полиномиальной кривой (шаг 304), описывающей данные. Затем если ССЕ-тест проводится при нескольких температурах, осуществляется корректировка всей изотермы на учет мертвого объема PVT-ячейки (шаг 305). В этом случае осуществляется пересчет коэффициентов для полинома, описывающего однофазную область PV-изотермы, с учетом скорректированных значений объема. Затем осуществляют поиск давления насыщения нефти газом (шаг 306), согласно блок-схеме на фиг.2, при этом осуществляется перебор значений давлений с расчетом для каждого текущего давления значения объема по уравнению кривой (для однофазной области), полученному на предыдущем этапе. Итоговое значение давления насыщения и финальное уравнение степени полинома, описывающего PV-изотерму в двухфазной области, выбираются исходя из удовлетворения критериям валидации. Затем осуществляется уточнение степени и пересчет коэффициентов уравнения полинома, описывающего PV-изотерму в однофазной области с учетом точки давления насыщения (шаг 307), осуществляют расчет и обоснование зависимости плотности флюида от давления (шаг 308) и формируют отчет (шаг 309).
В некоторых вариантах реализации техническое решение может быть осуществлено в виде системы, включающей по крайней мере процессор, оперативную память и машиночитаемые инструкции, выполненной с возможностью загрузки и исполнения машиночитаемых инструкций для реализации шагов/этапов/действий способа, описанных выше.
В некоторых вариантах реализации техническое решение может быть осуществлено в виде машиночитаемого носителя, содержащего инструкции способа описанные ваше.
В рамках описываемого технического осуществляется обработка данных в рамках выполнения способа, причем обработка происходит при помощи по крайней мере одного процессора.
КРАТКОЕ ОПИСАНИЕ ЧЕРТЕЖЕЙ
На фиг. 1 показан один из вариантов оценки корректности экспериментальных PV-изотерм.
На фиг. 2 показан один из частных вариантов реализации поиска давления насыщения нефти газом. На фигуре используются следующие обозначения:
• Ar - входной массив данных, описывающий PV-соотношения флюида в двухфазной области;
• N - количество ступеней давления в массиве Ar;
• Ps1 - начальное значение диапазона давлений, в котором осуществляется перебор, МПа;
• Ps2 конечное значение диапазона давлений, в котором осуществляется перебор, МПа;
• DP шаг, с которым осуществляется перебор давлений, МПа;
3
• Vs - объем системы при текущем значении давлении насыщения, см;
• n - степень полиноминальной кривой;
• А, В, С, D, Е, F, G (в общем виде K1, K2, K3, …K(n+1)) - коэффициенты полиномиального выражения массива;
• QC - критерий валидации;
• Pst - итоговое давление насыщения нефти газом, МПа;
T
• n - принимаемая в качестве рабочей степень полинома, описывающего PV-изотерму в двухфазной области с учетом точки давления насыщения.
На фиг. 3 показан один из вариантов реализации способа обработки данных ССЕ-теста.
На фиг. 4 показана система общего назначения для реализации описанного технического решения.
ПОДРОБНОЕ ОПИСАНИЕ
Используемые в описании настоящего технического решения термины «модуль», «компонент», «элемент» и подобные используются для обозначения компьютерных сущностей, которые могут являться аппаратным обеспечением/оборудованием (например, устройством, инструментом, аппаратом, аппаратурой, составной частью устройства, например, процессором, микропроцессором, интегральной схемой, печатной платой, в том числе электронной печатной платой, макетной платой, материнской платой и т.д., микрокомпьютером и так далее), программным обеспечением (например, исполняемым программным кодом, скомпилированным приложением, программным модулем, частью программного обеспечения или программного кода и так далее) и/или микропрограммой (в частности, прошивкой). Так, например, компонент может быть процессом, выполняющемся на процессоре (процессором), объектом, исполняемым кодом, программным кодом, файлом, программой/приложением, функцией, методом, (программной) библиотекой, подпрограммой, сопрограммой и/или вычислительным устройством (например, микрокомпьютером или компьютером) или комбинацией программных или аппаратных компонентов.
Способ компьютерной обработки данных ССЕ-теста пластовой нефти типа «black oil» включает следующие шаги.
Получают данные, включающие по крайней мере массивы однофазной и двухфазной областей экспериментальных PV-изотерм.
В некоторых вариантах реализации данные включают PV-изотерму при одной или нескольких температурах, с указанием температур экспериментов. Как будет описано далее, если ССЕ-тест проведен при нескольких температурах, то после получения финальных уравнений для PV-изотерм, описывающих флюид в однофазной области, и определения значений давления насыщения нефти газом рассчитывают значения изобарического температурного коэффициента объемного расширения и температурного коэффициента давления насыщения нефти газом.
В некоторых вариантах реализации данные дополнительно включают зависимость плотности от давления для всех температур, при которых проводится ССЕ-тест, либо значение плотности, рассчитанное по материальному балансу однократного разгазирования, проведенного при температуре одного из экспериментов ССЕ-теста (чаще при пластовой температуре) и при давлении сепарации в диапазоне однофазного состояния флюида по ССЕ-тесту, которые в дальнейшем будут использоваться на этапе/шаге расчета и обоснование зависимости плотности флюида от давления.
В некоторых вариантах реализации данные могут получаться из внешних источников или вводиться оператором, пользователем.
В некоторых вариантах реализации в качестве внешнего источника могут выступать удаленные серверы, базы данных.
Производят оценку корректности данных и сглаживание экспериментальных данных путем построения аппроксимирующей данные полиномиальной кривой.
Сглаживанием кривой является построение аппроксимирующего полинома. Благодаря этому осуществляется переход от анализа массива точек к анализу гладкой кривой, заданной посредством формулы.
В некоторых вариантах реализации оценка корректности данных включает по крайней мере следующие этапы/шаги:
отсутствия экстремумов и перегибов на графике аппроксимирующей функции,
невыпуклости графика аппроксимирующей функции,
превышения коэффициента достоверности аппроксимации заданного критического значения
непревышения максимальных расхождений между расчетными значениями и значениями, определенными экспериментально, допустимых величин (например, погрешности оборудования).
Подбор критического значения величины коэффициента достоверности аппроксимации  осуществляется, как правило, путем тестирования на изотермах, которые по результатам экспертной оцени признаны корректными, так и на данных с синтетическими ошибками. В ходе нашего тестирования оптимальной была признана величина 0.9994, в различных конкретных ситуациях допускается его изменение с целью повышения чувствительности алгоритма к погрешностям в данных или, наоборот, его огрубления. Тем самым регулируется чувствительность алгоритма к грубым ошибкам, обусловленным спецификой проведения ССЕ-теста в отдельно взятой лаборатории, на отличном от референтного оборудовании. Рекомендуемый диапазон для выбора критического значения достоверности аппроксимации 0,9992-0,9997.
Оценка корректности массива экспериментальных данных, отражающего поведение системы в одно- или двухфазной области PV-изотермы, осуществляется в следующем порядке:
Шаг 1: определяют превышает ли коэффициент достоверности линейной аппроксимации значение  что позволяет исключать случаи признания корректных данных некорректными при прямолинейной (или близкой к ней) PV-изотерме. Если значение коэффициента достоверности линейной аппроксимации (КДЛА) превышает значение  - данные признаются корректными, а если значение КДЛА не превышает, то осуществляется выполнение шага 2.
Для целей определения критерия осуществляют линейную аппроксимацию экспериментальных данных.
Шаг 2: валидируют (производят валидацию) полиномиальные кривые, аппроксимирующие экспериментальные данные начиная с наибольшей возможной степени. Построение полиномиальных кривых, начиная с наибольшей возможной степени; проверка соответствия каждой кривой критериям валидации. При нахождении полиномиальной кривой, соответствующей всем перечисленным ниже критериям (отсутствие экстремумов и перегибов на графике аппроксимирующей функции, проверка выполнения условия), экспериментальные данные признаются корректными, и работа алгоритма завершается; в противном случае, осуществляют поиск и исключение недостоверных точек и повторно производят оценку корректности данных.
Проверка на наличие экстремумов и перегибов на графике аппроксимирующей функции осуществляется путем нахождения первой и второй производной аппроксимирующей функции и нахождения корней полученных полиномов в диапазоне изменения экспериментальных данных. Если кривая, построенная на текущем шаге, не имеет экстремумов и перегибов, реализуется проверка выполнения условия  В противном случае степень полинома снижается на единицу с проверкой на наличие экстремумов и перегибов на каждом шаге снижения степени. Если при снижении степени полинома до второй степени условие отсутствия экстремумов или перегибов не выполняется - данные признаются некорректными.
Корни первой производной указывают на наличие или экстремумов, или перегибов (обе ситуации для неприемлемы), корни второй производной указывают на точки перегиба.
Также, если найдена точка перегиба, это указывает на то, что в этой точке вогнутость меняется выпуклостью. А если точек перегиба нет, то достаточно в любой точке проверить знак второй производной, чтобы выяснить, выпуклая функция или вогнутая.
Проверка выполнения условия  условия вогнутости и условия непревышения максимального отклонения экспериментальной точки от линии тренда допустимого значения. При выполнении условия  и условия вогнутости полиномиальной кривой текущей степени - PV-изотерма признается корректной и осуществляется переход ко выбору и обоснованию степени полинома кривой, аппроксимирующей PV-изотерму в однофазной области существования флюида. В случае невыполнения условия  реализуется пункт поиск и исключение недостоверных точек и повторно производят оценку корректности данных. В случае невыполнения условия вогнутости функции или превышения отклонения между расчетными значениями допустимых - данные признаются некорректными.
В случае некорректности данных осуществляют поиск и исключение недостоверных точек и повторно производят оценку корректности данных, описанную в предыдущем шаге.
2
Для каждой точки (точки, содержащиеся в исходном массиве данных) исходной кривой определяют квадрат ее отклонения от построенной полиномиальной аппроксимирующей кривой (линии тренда) при рассматриваемой степени (для которой оказались выполнены критерии вогнутости и отсутствия экстремумов и перегибов, но R оказался недостаточным, но не превысил ):
i
i
где ν - значение объема при давлении P, определенное экспериментально, мл;
t
- значение объема при давлении P, рассчитанное по полиному выбранной степени.
Для каждой точки рассчитывается отношение квадрата ее отклонения от полиномиальной аппроксимирующей кривой (линии тренда) к среднему квадрату отклонений:
где N - число точек в массиве данных, описывающем поведение системы в однофазной или двухфазной области.
Если для какой-либо точки массива, за исключением крайних, квадрат ее отклонения от полиномиальной аппроксимирующей кривой (линии тренда) превышает средний квадрат отклонений более чем в три раза (D≥3, критерий трех сигма), такая точка признается недостоверной и исключается из рассмотрения. После этого валидируют (производят валидацию) полиномиальных кривые, аппроксимирующие экспериментальные данные начиная с наибольшей возможной степени для оставшихся точек. Если точка, для которой D≥3 не найдена - данные признаются некорректными. Таким образом, если не удалось найти какую-то одну точку, которая отклоняется в три раза сильнее, чем среднее отклонение для всех остальных точек, значит, есть несколько точек, которые имеют значительные отклонения (то есть, само среднее значение велико). В этом случае данные следует признать некорректными.
Особым образом рассматриваются крайние точки двухфазной или однофазной области изотермы. При принятии решения об их исключении из ряда данных необходимо принимать во внимание следующие факторы:
• Ценность информации, заключенной в этих точках, сильно зависит от того, лежат они вблизи давления насыщения (таковы последние точки однофазного массива и первые точки двухфазного массива), или на противоположных от давления насыщения концах каждого массива данных. А именно, точки максимально удаленные от давления насыщения, обладают малой ценностью в задаче определения давления насыщения и могут быть удалены практически без потери информации в то время, как точки, близкие к давлению насыщения, критически важны для точного определения давления насыщения.
• Крайние точки массивов данных могут по объективным физическим причинам иметь более значительные величины погрешностей, чем остальные точки. Так, на погрешность в первых точках однофазного массива влияет, в том числе, качество предварительной подготовки пробы к исследованию. Вблизи же давления насыщения меняются физические характеристики нефти, такие, как коэффициент сжимаемости, что может приводить к отклонению этих точек от общего тренда.
• Методы оценки качества данных по взаимному поведению экспериментальных данных и аппроксимирующих их полиномиальных кривых обладают меньшей точностью при оценке отклонений крайних точек массива данных.
В некоторых вариантах реализации, если условие превышения квадрата отклонения точки над средним квадратом отклонений в три и более раз, осуществляется следующее:
- если крайние точки лежат на противоположном от давления насыщения конце массива данных, то удаляют только крайнюю точку;
- если ближайшая к крайней точке точка лежит на противоположном от давления насыщения конце массива данных, то удаляют и ближайшую к крайней токе точку;
или в некоторых вариантах реализации решение об удалении точек проходит дополнительную валидацию при помощи алгоритмов машинного обучения или внешнего наблюдателя/эксперта.
В некоторых вариантах реализации предусмотрена оценка крайних и ближайших к крайним точек с помощью функции Y-фактора.
В случае если в рамках описываемых шагов по поиску и исключению недостоверных точек рекомендуется исключить крайнюю точку массива или ближайшую к ней внутреннюю точку по критерию D>=3, то необходимо:
- исключить из массива сначала крайнюю (первую) точку и определить/рассчитать значения Y-фактора от давления для остальных точек массива относительно оставшейся из двух крайних (второй) по формуле:
где  - значение давления и объема в оставшейся из двух рассматриваемых точек изотермы;
Р и V - значения давления и объема в данной точке на двухфазной изотерме;
- для зависимости рассчитанного Y-фактора от давления построить полином 1-й степени;
- рассчитать среднее значение квадратов отклонений всех точек Y-фактора от построенной аппроксимирующей кривой;
- исключить из исходного массива данных ближайшую к крайней внутреннюю точку (вторую) и повторить все операции. В качестве недостоверной точки предлагается признавать ту точку, при исключении которой средний квадрат отклонений оставшихся точек зависимости Y-фактора от давления от линии тренда оказался наименьшим.
Допускается исключение одной недостоверной точки из 7, полученных экспериментальным путем, кроме крайних точек массива данных, критерии удаления которых описаны выше.
В некоторых вариантах реализации проверяют, чтобы удаление точки приводило к потере не более 13-16% информации, содержащейся в изотерме. При необходимости эту величину можно увеличить или уменьшить по решению эксперта, производящего обработку данных.
После подтверждения корректности экспериментальных PV-изотерм пластовой нефти, переходят к выбору и обоснованию степени полинома кривой, аппроксимирующей PV-изотерму в однофазной области существования флюида.
Производят подбор и обоснование степени полиномиальной кривой, описывающей однофазную область PV-изотермы.
Для реализации описанного шага выполняют по крайней мере следующие действия:
• осуществляют аппроксимацию данных полиномиальными кривыми различных степеней;
• определяют значения величин достоверности аппроксимации для полинома каждой степени;
• осуществляют проверку на наличие экстремумов и перегибов аппроксимирующих кривых;
• осуществляют проверку на наличие экстремумов и перегибов зависимости коэффициента сжимаемости от давления, рассчитанного методом дифференцирования функции объема от давления для каждой степени полинома;
• определяют максимальные расхождения между экспериментальными значениями объема и рассчитанными по полиномам каждой степени.
2
Степень полинома принимается из условия максимума величины достоверности аппроксимации R, отсутствия перегибов и экстремумов на графике аппроксимирующей кривой и графике зависимости коэффициента сжимаемости от давления, не превышения максимального расхождения между экспериментальными и расчетными значениями допустимых (как правило, точность оборудования).
Если таких степеней несколько, принимают/выбирают полином наименьшей степени.
Пересчитывают объем (корректируют) PV-изотермы на учет мертвого объема PVT-ячейки при проведении ССЕ-теста при нескольких температурах
ССЕ
Корректировка PV-изотермы на учет мертвого объема вертикально ориентированной и жестко зафиксированной PVT-ячейки для исследований, проведенных при промежуточных и стандартной температурах, сводится к нахождению перерасчетного коэффициента К, необходимого для учета изменения массы флюида в PVT-ячейке.
ССЕ
Порядок расчета коэффициента К и корректировки PV-изотермы на учет мертвого объема PVT-ячейки заключается в следующем:
Определяется объем пластовой нефти при пластовом давлении и пластовой температуре  (в данном случае индекс «исх» означает «исходный» как относящийся к массе флюида, задействованной в проведении ССЕ-теста при пластовой температуре). Расчет производится по полиномиальной зависимости для однофазной зоны, определенной на шаге 304.
Через соотношения плотностей определяется относительный объем пластовой нефти при пластовом давлении и рассматриваемой температуре:
где  - объем и плотность пластовой нефти при пластовом давлении и пластовой температуре. Плотность рассчитывается по полиномиальной зависимости, определенной при выполнении этапа.
Через относительный объем пластовой нефти при пластовом давлении и рассматриваемой температуре рассчитывается объем, который занимала бы исходная масса флюида при рассматриваемой температуре:
Определяется объем пластовой нефти при пластовом давлении в текущем ССЕ-тесте  (в данном случае индекс «тек» означает «текущий» как относящийся к массе флюида, задействованной в проведении ССЕ-теста при рассматриваемой температуре). Расчет производится по полиномиальной зависимости для однофазной зоны, определенной на шаге 304 этапе для текущей температуры.
ССЕ
Рассчитывается коэффициент К:
ССЕ
Коэффициент К в физическом смысле является относительным объемом, приведенным к исходной массе флюида в пластовых условиях, поэтому корректированный объем текущего ССЕ-теста  (где индекс «корр» означает «корректированный») вычисляется по формуле:
Определяют давление насыщения нефти газом с использованием анализа поведения Y-фактора и кривизны изотермы.
В некоторых вариантах реализации в случае исследования нефтей типа «Ыаск oil» и при необходимости автоматизации поиска и интервала между двумя экспериментальными точками, в котором находится давление насыщения нефти газом используется метод анализа кривизны интерполирующей кривой.
Для реализации этого метода по массиву исходных экспериментальных точек, включающему и однофазную, и двухфазную часть, строят интерполирующую кривую, максимально гладко отражающую поведение самой изотермы. Для демонстрации возможностей метода может быть использована интерполяция кубическими сплайнами (возможно использование сплайнов Акимы или кривых Безье), но не ограничиваясь. Отличие интерполяции от аппроксимации полиномами, применявшейся выше, в том, что интерполирующая кривая проходит непосредственно через каждую из исходных точек массива данных.
После построения интерполирующей кривой вычисляются первая и вторая производная функции, описывающей эту кривую. По формуле кривизны:
где ƒ(x) - полином зависимости объема от давления, ƒ'(x) и ƒ''(x) первая и вторая производные объема по давлению, соответственно,
определяется (вычисляется) величина кривизны во всем диапазоне экспериментальных данных. Максимальная величина кривизны соответствует давлению насыщения. Этот метод не является точным из-за особенностей процесса интерполяции, но он позволяет указать интервал между двумя точками исходного массива данных, в котором находится давление насыщения. Таким образом автоматизируется процесс разбиения полного массива данных на однофазную и двухфазную части.
После определения интервала между точками, в котором находится давление насыщения, осуществляют поиск давления насыщения путем анализа поведения кривой Y-фактора.
Для пластовых флюидов, изотерма которых не имеет явного перелома в районе точки насыщения, таких как летучие нефти, газоконденсаты и тяжелые нефти, предлагается в качестве точки насыщения принять точку, в которой максимального значения достигает кривизна интерполирующей кривой. Использовать Y-фактор в этом случае не представляется возможным, но даже анализ кривизны позволяет автоматизировать процесс поиска давления насыщения и обеспечить приемлемую точность, сравнимую с точностью визуального метода.
S1
S2
1. Организуется первый цикл расчета (фиг 2, пример для полинома 6 степени): изменяется давление насыщения нефти газом. Принимается первоначальное значение давления насыщения нефти газом P, конечное значение давления насыщения нефти газом P и шаг DP, с которым программа будет производить перебор давления насыщения нефти газом. Начальное давление перебора не должно быть меньше, чем начальное давление PV-изотермы в двухфазной зоне; соответственно конечное давление не должно быть выше, чем конечная точка PV-изотермы в зоне однофазной. Шаг изменения давления насыщения должен быть равен точности определения давления PVT-ячейки (в данном случае: 0,001 МПа, зависит от модели ячейки).
2. На каждом шаге цикла к массиву данных по PV-соотношениям флюида Ar в двухфазной зоне прибавляется первый элемент: текущее значение давления насыщения нефти газом и объем VS при давлении насыщения, определенный/рассчитанный по уравнению, полученному на этапе/шаге, где производят подбор и обоснование степени полиномиальной кривой, описывающей однофазную область PV-изотермы.
3. Организуется второй вложенный цикл: перебор степени полинома от 1 до n от.
4. На каждом шаге цикла рассчитываются коэффициенты полинома (зависит от максимально возможной степени полинома), например для степени 6 это будут коэффициенты А, В, С, D, Е, F, G (в общем виде K1, K2, K3, …K(n+1), где n - используемая степень полинома) полиномиального выражения массива из пункта 2.
5. Определяются критерии валидации QC (Quality Check) для текущего полинома:
2
2
2
• максимальная величина коэффициента достоверности аппроксимации зависимости объема от давления R. Для каждого полинома вычисляется коэффициент достоверности аппроксимации R, в качестве итогового полинома выбирается тот, который имеет максимальную величину R среди всех, удовлетворяющих остальным критериям;
• отсутствие перегибов графика аппроксимирующей функции для зависимости объема от давления;
2
• максимум достоверности линейной аппроксимации R зависимости Y-фактора от давления;
• расхождения между расчетными значениями и значениями, определенными экспериментально, не должны значительно превышать величину паспортной погрешности оборудования, на котором производилось измерение исходных экспериментальных значений, в точках, где измерены экспериментальные значения. Конкретную величину превышения можно выбирать исходя из необходимости повысить или понизить требования к качеству данных.
Определяют/рассчитывают (например, в виде трехмерного массива) зависимости коэффициентов полиномиальных уравнений и критериев валидации от принимаемого давления насыщения нефти газом и степеней полиномов.
T
Итоговое давление насыщения PST и принимаемая в качестве рабочей степень полинома n задаются исходя из удовлетворения критериев валидации QC.
Осуществляется уточнение степени и пересчет коэффициентов уравнения полинома, описывающего PV-изотерму в однофазной области с учетом точки давления насыщения.
Осуществляют расчет и обоснование зависимости плотности флюида от давления.
Расчет и обоснование зависимости плотности флюида от давления проводятся аналогично расчету PV-изотермы, но с некоторыми отличиями. Основное отличие состоит в том, что валидация расчетов происходит в два этапа:
1. Валидация степени полинома для зависимости плотности флюида от давления;
2. Валидация соответствия PV-изотермы и зависимости плотности флюида от давления. Валидация в рамках первого этапа заключается в проверке следующих критериев:
2
• Максимум достоверности аппроксимации зависимости R.
• Монотонность убывания функции коэффициента сжимаемости от давления;
• Расхождения между расчетными значениями и значениями, определенными экспериментально, не должны превышать допустимых величин.
Ниже указана последовательность шагов/этапов/действия валидация степени полинома для зависимости плотности флюида от давления:
• аппроксимируют зависимость плотности от давления полиномиальными кривыми различных степеней;
• определяют значения величин достоверности аппроксимации для полинома каждой степени;
• осуществляют проверку на наличие экстремумов и перегибов аппроксимирующих кривых;
• осуществляют проверку на наличие экстремумов и перегибов зависимости коэффициента сжимаемости от давления, рассчитанного методом дифференцирования функции плотности от давления для каждой степени полинома;
• определяют максимальные расхождения между экспериментальными значениями плотности и рассчитанными по полиномам каждой степени;
2
Степень полинома принимается из условия максимума величины доверенности аппроксимации R, отсутствия перегибов и экстремумов на графике аппроксимирующей кривой и графике зависимости коэффициента сжимаемости от давления, не превышения максимального расхождения между экспериментальными и расчетными значениями допустимых.
Валидация в рамках второго этапа заключается в проверке расхождения между значениями плотности, рассчитанными по PV-изотерме, и значениями, определенными экспериментально, не должны превышать допустимых.
В случае, если предоставлена зависимость экспериментально замеренной плотности пластового флюида от давления, по аналогии с обработкой PV-изотермы в однофазной области, в соответствии описанными ранее критериям валидации, осуществляется подбор степени полинома, описывающего данную зависимость.
Формируют отчет (технический отчет)
Интервал давлений в отчете должен быть внутри давлений замеров; экстраполяция допускается лишь в области давления насыщения нефти газом.
Параметры, приводимые в отчете:
1) Давление насыщения нефти газом определяется путем анализа поведения Y-фактора.
2) Объем флюида рассчитывается по финальным уравнениям PV-изотермы.
3) Относительный объем рассчитывается по уравнениям (9) и (10)
3
где V - абсолютный объем, см;
3
- объем флюида при пластовом давлении и пластовой температуре, см;
3
- объем флюида при давлении насыщения нефти газом и пластовой температуре, см;
4) Плотность при пластовом давлении, как правило, рассчитывается по уравнению полиномиальной кривой, выбранной в соответствии с критериями валидации; на иных ступенях давления плотность рассчитывается по уравнению (11).
3
где V - абсолютный объем на ступени, см;
m
- объем флюида при давлении и температуре, соответствующих давлению и температуре экспериментального замера плотности ρ флюида
5) Удельный объем флюида:
6) Коэффициент сжимаемости рассчитывается методом дифференцирования функции объема от давления при использовании финальных уравнений PV-изотермы.
7) Y-фактор рассчитывается с использованием уже рассчитанных значений объема.
В случае проведения ССЕ-теста на двух и более ступенях температур, определяются:
8) Температурный коэффициент давления насыщения нефти газом.
9) Изобарический температурный коэффициент объемного расширения.
Пример таблицы PV-соотношений пластовой нефти представлен в табл. 1.
При построении диаграмм в дополнение к отчету в некоторых вариантах добавляют:
- расчетные параметры отображать в виде непрерывных плавных линий;
- замеренные значения отображать в виде маркеров;
- добавлять в приложении к диаграмме отчет по валидации расчета.
В некоторых вариантах реализации отчет (технический отчет) формируется в виде таблицы.
Технический отчет по верифицированным исследованиям пластовых флюидов поступает в геологические службы недропользователей для выполнения обоснования свойств пластовых флюидов с целю подсчета запасов, построения PVT-модели пластового флюида, прогнозирования режимов работы скважины и пласта, подбора промыслового оборудования, построения региональных зависимостей свойств пластовых флюидов, подбора технологий испытания скважины, отбора и исследований проб, и прочих технологических расчетов.
Фиг. 4 представляет пример компьютерной системы общего назначения используемой для реализации описанного способа - персональный компьютер или сервер 20, содержащий центральный процессор 21, системную память 22 и системную шину 23, которая содержит разные системные компоненты, в том числе память, связанную с центральным процессором 21. Системная шина 23 реализована, как любая известная из уровня техники шинная структура, содержащая в свою очередь память шины или контроллер памяти шины, периферийную шину и локальную шину, которая способна взаимодействовать с любой другой шинной архитектурой. Системная память содержит постоянное запоминающее устройство (ПЗУ) 24, память с произвольным доступом (ОЗУ) 25. Основная система ввода/вывода (BIOS) 26, содержит основные процедуры, которые обеспечивают передачу информации между элементами персонального компьютера 20, например, в момент загрузки операционной системы с использованием ПЗУ 24.
Персональный компьютер 20 в свою очередь содержит жесткий диск 27 для чтения и записи данных, привод магнитных дисков 28 для чтения и записи на сменные магнитные диски 29 и оптический привод 30 для чтения и записи на сменные оптические диски 31, такие как CD-ROM, DVD-ROM и иные оптические носители информации. Жесткий диск 27, привод магнитных дисков 28, оптический привод 30 соединены с системной шиной 23 через интерфейс жесткого диска 32, интерфейс магнитных дисков 33 и интерфейс оптического привода 34 соответственно. Приводы и соответствующие компьютерные носители информации представляют собой энергонезависимые средства хранения компьютерных инструкций, структур данных, программных модулей и прочих данных персонального компьютера 20.
Настоящее описание раскрывает реализацию системы, которая использует жесткий диск 27, но следует понимать, что возможно применение иных типов компьютерных носителей информации, которые способны хранить данные в доступной для чтения компьютером форме (твердотельные накопители, флеш карты памяти, цифровые диски, память с произвольным доступом (ОЗУ) и т.п.), которые подключены к системной шине 23.
Компьютер 20 имеет файловую систему 36, где хранится записанная операционная система 35, а также дополнительные программные приложения 37, другие программные модули 38 и данные программ 39. Пользователь имеет возможность вводить команды и информацию в персональный компьютер 20 посредством устройств ввода (клавиатуры 40, манипулятора «мышь» 42). Могут использоваться другие устройства ввода (не отображены): микрофон, джойстик, игровая консоль, сканер и т.п. Подобные устройства ввода по своему обычаю подключают к компьютерной системе 20 через интерфейс USB 46, который в свою очередь подсоединен к системной шине, но могут быть подключены иным способом, например, при помощи параллельного порта, игрового порта. Монитор 47 или иной тип устройства отображения также подсоединен к системной шине 23 через интерфейс, такой как видеоадаптер 48. В дополнение к монитору 47, персональный компьютер может быть оснащен другими периферийными устройствами вывода (не отображены).
Персональный компьютер 20 способен работать в сетевом окружении, при этом используется сетевое соединение с другим или несколькими удаленными компьютерами 49. Удаленный компьютер (или компьютеры) 49 являются такими же персональными компьютерами или серверами, которые имеют большинство или все упомянутые элементы, отмеченные ранее при описании существа персонального компьютера 20, представленного на Фиг. 4. В вычислительной сети могут присутствовать также и другие устройства, например, маршрутизаторы, сетевые станции, пиринговые устройства или иные сетевые узлы.
Сетевые соединения могут образовывать локальную вычислительную сеть (LAN) 50 и глобальную вычислительную сеть (WAN). Такие сети применяются в корпоративных компьютерных сетях, внутренних сетях компаний и, как правило, имеют доступ к сети Интернет. В LAN- или WAN-сетях персональный компьютер 20 подключен к локальной сети 50 через сетевой адаптер или сетевой интерфейс 51. При использовании сетей персональный компьютер 20 может использовать роутер 54 или иные средства обеспечения связи с глобальной вычислительной сетью, такой как Интернет. Роутер 54, который является внутренним или внешним устройством, подключен к системной шине 23 посредством USB порта 46. Следует уточнить, что сетевые соединения являются лишь примерными и не обязаны отображать точную конфигурацию сети, т.е. в действительности существуют иные способы установления соединения техническими средствами связи одного компьютера с другим.