УСТРОЙСТВО ДЛЯ ИЗМЕРЕНИЯ МОЩНОСТЕЙ В ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ЦЕПЯХ СИНУСОИДАЛЬНОГО ТОКА
DEVICE FOR MEASURING POWER IN ELECTRIC CIRCUITS OF SINUSOIDAL CURRENT

Изобретение относится к технике электрических измерений и предназначено для измерения активной, реактивной и полной мощностей в электрических цепях синусоидального тока. Оно может быть использовано, например, для контроля потребляемой электрической энергии и расчетах за это потребление.
Известны устройства для измерения активной мощности синусоидального тока с помощью электромеханических приборов - ваттметров электродинамической (ферродинамической) системы за счет механического инерционного усреднения мгновенных значений мощности [1, с. 133, 134].
Вращающий момент таких ваттметров имеет постоянную и гармоническую составляющие. Отклонение подвижной части измерительного механизма при работе в цепи переменного тока промышленной и более высокой частоты за счет механической инерции определяется в основном постоянной составляющей момента. Недостатком такого способа является наличие подвижных механических частей и трение. Приборы, реализующие этот способ, относительно сложны и дороги. Для измерения активной мощности нужен один ваттметр, для измерения реактивной мощности - другой ваттметр, полную мощность ваттметром измерить нельзя.
Известны также устройства для измерения мощности синусоидального тока, в которых измеряются мгновенные значения мощности в течение как минимум одного периода синусоидального тока[1, стр. 167].
Для усреднения производят интегрирование мгновенной мощности за время, равное одному периоду синусоидального тока и делят полученный интеграл на величину периода в соответствии с формулой:
где: Р - среднее значение измеряемой мощности, называемое активной мощностью; p - мгновенное значение мощности;
T - период синусоидального напряжения и u тока i в нагрузке. В качестве устройства усреднения на практике применяют фильтр нижних частот или электромеханический измерительный механизм с большой постоянной времени. Недостатком данного устройства является необходимость интегрирования мгновенных значений мощности, что усложняет процесс измерения. При реализации интегрирования и усреднения численными методами необходимо точно измерять период синусоидального тока, что также усложняет процесс измерения. Кроме того, при усреднении мгновенных значений мощности определяется только один интегральный параметр мощности - активная мощность, что сужает функциональные возможности прибора.
В качестве прототипа изобретения принимаем устройство для измерения активной мощности нагрузки в электрических цепях переменного тока [2]. Недостатком прототипа является то, что устройство позволяет измерять только активную мощность.
Цель изобретения - расширение функциональных возможностей устройства за счет измерения активной, реактивной и полной мощностей синусоидального тока.
Поставленная цель достигается тем, что в устройство для измерения мощности в электрических цепях синусоидального тока, содержащее датчик напряжения и датчик тока, блок умножения с двумя входами и одним выходом, два амплитудных детектора положительной и отрицательной полярности, сумматор с двумя входами и измерительный прибор, в котором выходы датчиков напряжения и тока соединены с входами блока умножения, к выходу которого подсоединены входы амплитудных детекторов, выходы которых соединены с входами сумматора, дополнительно введены инвертор, второй сумматор, блок умножения, блок извлечения квадратного корня, два делителя и два измерительных прибора, причем вход инвертора подключен к выходу амплитудного детектора отрицательной полярности, выход инвертора соединен с одним из входов второго сумматора, второй вход которого соединен с выходом амплитудного детектора положительной полярности, выход первого сумматора через первый делитель подключен к входу первого измерительного прибора, выход второго сумматора через второй делитель подключен к входу второго измерительного прибора, один вход второго блока умножения соединен с выходом амплитудного детектора положительной полярности, а второй его вход соединен с выходом инвертора, выход второго блока умножения соединен с входом блока извлечения квадратного корня, выход которого соединен с входом третьего измерительного прибора.
Основные соотношения при измерении мощностей в электрических цепях синусоидального тока приведены в [3, с. 89-95]. Мгновенное значение мощности в цепи синусоидального тока есть произведение мгновенного значения напряжения на мгновенное значение тока:
Если напряжение и ток изменяются по синусоидальному закону и имеют в общем случае разные фазы:
где ϕ - угол сдвига между напряжением и током (фазовый угол нагрузки),
мощность выразится:
=
≈
МАКС
МИН
Как видно из приведенной формулы, мгновенное значение мощности есть сумма постоянной составляющей p и гармонической составляющей p. Значения мощности колеблются от максимального значения p до минимального p. Максимальное значение мощности получается в тот момент времени, когда выражение cos(2ωt - ϕ) становится равным единице, а минимальное - когда это выражение становится равным минус единице:
Складывая уравнения (1) и (2), получим:
То есть активная мощность есть среднее максимального и минимального значений мощности за период.
Вычитая из уравнения (1) уравнение (2), получим:
Таким образом, полная мощность есть амплитуда переменной составляющей. Для реактивной мощности получим следующее выражение:
Следовательно, реактивная мощность есть среднее геометрическое модулей максимального и минимального значений мощности за период. Поскольку минимальное значение мощности в цепях синусоидального тока отрицательное или равно нулю, то под корнем всегда получается знак плюс.
Сказанное выше для наглядности иллюстрируется таблицей 1 определения мощностей для различных случаев, показанных на рисунках 1-4, где представлены зависимости напряжения u, тока i и мощности p при различных значениях угла сдвига фаз ϕ:
На рис. 1 представлены зависимости напряжения u, тока i и мощности p при значении угла сдвига фаз ϕ = 0.
На рис. 2 представлены зависимости напряжения u, тока i и мощности p при значении угла сдвига фаз ϕ = π/2.
На рис. 3 представлены зависимости напряжения u, тока i и мощности p при значении угла сдвига фаз ϕ = π/3.
На рис. 4 представлены зависимости напряжения u, тока i и мощности р при значении угла сдвига фаз ϕ = -π/4.
m
m
На приведенных рис. 1-4 для простоты расчетов частота питающего напряжения равна 50 Гц, амплитуда напряжения U = 4B, амплитуда тока I = 2А.
Таким образом, интегральные характеристики мощности синусоидального тока легко определяются простыми действиями без интегрирования через мгновенные значения мощности.
На рис. 5 приведена схема предлагаемого устройства, на которой приняты следующие обозначения:
1 - датчик напряжения;
2 - датчик тока;
3 - блок умножения;
4 - амплитудный детектор положительной полярности;
5 - амплитудный детектор отрицательной полярности;
6 - первый сумматор;
7 - первый делитель;
8 - первый измерительный прибор;
9 - инвертор;
10 - второй сумматор;
11 - второй делитель;
12 - второй измерительный прибор;
13 - второй блок умножения;
14 - блок извлечения квадратного корня;
15 - третий измерительный прибор;
МАКС
МИН
Устройство работает следующим образом. Сигнал u с датчика напряжения 1 и сигнал i с датчика тока 2 подаются на входы блока умножения 3, на выходе которого получается сигнал мгновенного значения мощности р. Этот сигнал подается на вход амплитудного детектора 4 положительной полярности и на вход амплитудного детектора 5 отрицательной полярности. На выходе амплитудного детектора 4 положительной полярности получается максимальное значение мгновенной мощности p, а на выходе амплитудного детектора 5 отрицательной полярности получается минимальное значение мгновенной мощности p.
МАКС
МИН
МАКС
МИН
На входы первого сумматора 6 подаются сигналы p и p. На выходе получается сигнал p + p. Этот сигнал поступает на вход первого делителя 7, с помощью которого он делится на два и в соответствии с формулой (3) на вход первого измерительного прибора 8 поступает сигнал равный активной мощности Р и измерительный прибор 8 показывает значение активной мощности.
МАКС
МИН
Сигнал с выхода амплитудного детектора 5 отрицательной полярности поступает на вход инвертора 9, который инвертирует его знак. Инвертированный сигнал минимального значения мгновенной мощности становится положительным и подается на один из входов второго сумматора 10. На второй вход этого сумматора подается сигнал максимального значения мгновенной мощности. В результате на выходе второго сумматора получается сигнал p - p. Этот сигнал поступает на вход второго делителя 11, с помощью которого он делится на два и в соответствии с формулой (4) на вход второго измерительного прибора 12 поступает сигнал равный полной мощности S и второй измерительный прибор 12 показывает значение полной мощности.
МАКС
МИН
На входы второго блока умножения 13 подаются сигналы максимального и инвертированного минимального значения мгновенной мощности. Сигнал, равный произведению - p ⋅ p с выхода второго блока умножения 13 подается на вход блока 14 извлечения квадратного корня, на выходе которого в соответствии с формулой (5) получается сигнал равный значению реактивной мощности Q. Третий измерительный прибор 15 показывает значение реактивной мощности.
Использование предложенного устройства с указанным способом измерения позволяет упростить процесс измерения мощностей, сделать его более быстродействующим, заменить операцию интегрирования элементарными операциями и расширить функциональные возможности за счет измерения трех мощностей.
Источники информации
1. Основы метрологии и электрические измерения: Учебник для вузов / Б.Я. Авдеев, Е.М. Антонюк, Е.М. Душин и др.; Под ред. Е.М. Душина. - 6-е изд., - Л.: Энергоатомиздат. 1987. - 480 с. Стр. 133, 134, 167.
2. Патент РФ №2296338. Способ измерения активной мощности нагрузки в электрических цепях переменного тока / Н.М. Алейников, А.Н. Алейников //.Б.И. 2007. №9.
3. Серебряков А.С., Шумейко В.В. MATHCAD и решение задач электротехники: Учебное пособие для вузов ж.-д. транспорта. - М.: Маршрут, 2005. - 240 с. Стр. 89-95.