Разработка урока для учащихся 9 класса по теме «Элементарные исследования функций. График функции y = ax2 + bx + c»

Разработка урока для учащихся 9 класса по теме «Элементарные исследования функций. График функции y = ax2 + bx + c»

Учебник: Алгебра. 9 класс: учеб. для учащихся общеобразоват. учреждений / Ю. Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К. И. Нешков, И.Е. Феоктистов. – 7-е изд., испр. и доп. – М.: Мнемозина, 2008. – 447 с.

Тема урока

График функции y = ax2 + bx + c.

№ урока по теме

Глава 2. Квадратичная функция (21 час): урок №12.

Тема «График функции y = ax2 + bx + c»: урок №1.

Тип урока

Урок рефлексии.

Цель урока

Деятельностная: формировать у учеников способность к рефлексии коррекционно-контрольного типа, научить школьников находить причину своих затруднений, самостоятельно строить алгоритм действий по устранению затруднений, научить самоанализу действий и способам нахождения разрешения конфликта.

Содержательная: закрепить усвоенные знания, понятия, способы действия и скорректировать их при необходимости.

Задачи урока

Предметные:

развивать умение работать с учебным математическим текстом, точно и грамотно выражать свои мысли с применением математической терминологии и символики, проводить логические обоснования, доказательства математических утверждений;

овладение языком алгебры;

систематизировать знания о графике квадратичной функции и его свойствах.

Метапредметные:

развивать умение самостоятельно определять цели своего обучения, ставить и формулировать для себя новые задачи в учебе и познавательной деятельности, развивать мотивы и интересы своей познавательной деятельности;

осуществлять контроль своей деятельности в процессе достижения результата, определять способы действий в рамках предложенных условий и требований;

умение организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками; работать индивидуально и в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учета интересов; формулировать, аргументировать и отстаивать свое мнение;

развивать смысловое чтение;

умение оценивать правильность выполнения учебной задачи, собственные возможности ее решения.

Личностные:

формирование умения наблюдать, анализировать, сравнивать, делать выводы;

осуществление контроля и самоконтроля;

развитие умения преодолевать трудности для достижения намеченной цели;

воспитывать культуру работы в группе.

Межпредметные связи

Физика (баллистическое движение, движение тела под действием силы тяжести), информатика (построение графика квадратичной функции в различных программах), при просмотре видеофрагментов - иностранный язык (английский).

Методы и формы обучения

Групповая, фронтальная.

Используемые технологии

Технология развития критического мышления, информационные, здоровьесберегающие.

Приемы ТРКМ

«Мозговой штурм»;

«Ромашка вопросов»;

«ЗХУ»;

«Эстафета»;

«Кто быстрее».

Оборудование/ресурсное обеспечение урока:

Компьютер, мультимедийный проектор, учебник.

Игра «Кто хочет стать миллионером?». URL: https://learningapps.org/4919238

Соответствие квадратичных функций и их свойств. URL: https://learningapps.org/4226780

Этап урока

Задачи этапа

УУД

Деятельность

учителя

обучающихся

1. Организационный

момент. (2 мин.)

Создать благоприятный психологический настрой на работу.

Коммуникативные: планирование учебного сотрудничества со сверстниками.

Личностные: психологическая готовность учеников к уроку, самоопределение.

Приветствует обучающихся, проверяет готовность к уроку, создает эмоциональный настрой.

Приветствуют учителя. Приветствуют друг друга, используя метод активного обучения «Поздоровайся локтями». Проверяют наличие учебного материала на столах, организуют свое рабочее место.

2. Актуализация знаний и формулирование темы и целей урока. (8 мин.)

Актуализация опорных знаний и способов действий.

Познавательные: структурирование знаний, рефлексия способов и условий действий, контроль и оценка процесса и результатов деятельности.

Регулятивные:

развитие умения формулировать тему и цель урока в соответствии с задачами и нормами русского языка.

Коммуникативные:

ориентация на партнера по общению, умение слушать собеседника, умение аргументировать свое мнение, убеждать и уступать.

Личностные:

развитие логического мышления.

Организует актуализацию имеющихся знаний о графике квадратичной функции. Задание: Выберите верный ответ. (Игра «Кто хочет стать миллионером?»). URL: https://learningapps.org/4919238

Постановка проблемы.

Артур Кларк: «Мало знать, надо и применять. Мало очень хотеть, надо и делать!» Как слова писателя-фантаста связаны с тем, что мы будем делать на уроке?

Предлагает отметить начальный уровень знаний по теме «График функции y=ax2+bx+c» на лесенке достижений; определить цели обучающихся на уроке.

Заполнить 1 и 2 столбик таблицы «ЗХУ». Опрос выборочно о целях обучающихся.

Отвечают на вопросы задания и слушают ответы одноклассников.

Формулируют тему урока.

Ставят цели урока.

Заполняют 1 и 2 столбик таблицы «ЗХУ».

3.Выявление индивидуальных затруднений в реализации нового знания и умения.

(7 мин.)

Проанализировать причины затруднений в реализации нового знания и умения.

Познавательные: структурирование знаний, рефлексия способов и условий действий, контроль и оценка процесса и результатов деятельности.

Регулятивные:

коррекция умения.

Коммуникативные:

ориентация на партнера по общению, умение слушать собеседника, умение аргументировать свое мнение, убеждать и уступать.

Личностные:

развитие логического мышления.

Отвечает на вопросы, анализирует ошибки. Организует устную работу («Ромашка вопросов»). Приложение.

Задают вопросы. Вносят исправления. Отвечают и слушают ответы одноклассников, контролируют правильность ответов.

Работают с листом диагностики.

4. Реализация на практике выбранного плана, стратегии по разрешению проблемы.

(5 мин.)

Организовать деятельность по применению ранее полученных знаний.

Познавательные:

структурирование знаний, коррекция способов и условий действий.

Регулятивные:

планирование своей деятельности для решения поставленной задачи, контроль полученного результата, коррекция полученного результата.

Личностные:

развитие внимания, зрительной и слуховой памяти, возможность самостоятельно осуществлять деятельность обучения.

Коммуникативные

умение работать в группах, развитие диалогической речи.

Организует работу по выполнению заданий, отвечает на вопросы («Эстафета»).

Фронтальная форма работы.

Выполняют задания, отвечают и слушают ответы одноклассников, контролируют правильность ответов, анализируют, задают вопросы.

5. Динамическая пауза.

(3 мин.)

Организовать физическую и психологическую разгрузку.

Коммуникативные:

Взаимодействие с партнером по общению.

Проводит интеллектуальную физкультминутку. Демонстрация видеоролика «Парабола».

Выполняют упражнения для снятия физического и психического напряжения.

Смотрят видеоролик.

6. Обобщение и систематизация знаний.

Осуществление самостоятельной работы и самопроверки.

Тренировочные упражнения. (12 мин.)

Повторить свойства графика квадратичной функции.

Выявление качества и уровня усвоения знаний и способов действий, а также выявление недостатков в знаниях и способах действий, установление причин выявленных недостатков.

Познавательные:

структурирование знаний, коррекция способов и условий действий.

Регулятивные:

планирование своей деятельности для решения поставленной задачи, контроль полученного результата, коррекция полученного результата, его оценка.

Личностные:

развитие внимания, зрительной и слуховой памяти, возможность самостоятельно осуществлять деятельность обучения.

Коммуникативные

умение работать в группах, развитие диалогической речи.

Организует деятельность по применению полученных знаний: распределяет учащихся по вариантам, отслеживает прохождение тестов, организует проверку, оказывает индивидуальную помощь.

Соответствие квадратичных функций и их свойств. URL: https://learningapps.org/4226780

Решают разноуровневые задачи на свойства графика квадратичной функции, сверяют свои результаты с предложенными, анализируют, задают вопросы.

8. Домашнее задание

Дать информацию и инструктаж по домашнему заданию.

Личностные:

формирование навыков самоорганизации.

Осуществляет показ видеоролика «Квадратичная функция в жизни» при наличии резерва времени. (3 мин)

Квадратичная функция в окружающем мире.

График квадратичной функции подковообразной формы называется параболой.

Параболы весьма широко распространены в окружающем мире. (На фото: арка Парабола в Сент-Луисе, штат Миссури, США; скалы Братья (Парабола), Саяны; римские акведуки (водопровод древних римлян)).

Многие проблемы нашего мира могут быть решены с помощью квадратичных функций.

Один тип проблем (вопросов) касается объектов, находящихся под действием силы тяжести. Их траектории являются параболами, потому что то, что подброшено вверх, в конце концов, обязательно упадет вниз.

Запущенные объекты, такие как ракеты, снаряды, пушечные ядра, предметы, которые бросаются как баскетбольные мячи, предметы, которые пинают, как футбольные мячи, и предметы, пущенные из рогатки подобно злобным птичкам навстречу цели, - все совершают параболическое движение.

Анализ графика в каждом случае позволяет ответить на важные вопросы, такие как…

Какой была максимальная высота подъема объекта?

Как далеко от точки старта предмет ударится о землю?

Как долго объект был в полете?

И так много ещё!

А теперь найдите несколько парабол в вашей жизни!

Демонстрирует соответствующий слайд презентации и комментирует домашнее задание, отвечает на вопросы.

П. 2.4, № 263, 264, 273.

Дополнительно:

№ 281, 282. Подготовить сообщение «Парабола в нашей жизни».

Слушают, задают вопросы, записывают задание в дневник.

Дидактические материалы к уроку и карточки с разноуровневыми заданиями приведены в Приложении.

Таким образом, представлена технологическая карта урока по теме «Элементарные исследования функций «Элементарные исследования функций. График функции y = ax2 + bx + c».

Анализ урока по теме «Элементарные исследования функций. График функции y = ax2 + bx + c»

Место урока в изучаемом разделе «График функции y = ax2 + bx + c»

На изучение раздела «Квадратичная функция» отводится 21 час. Урок по теме: «График функции y = ax2 + bx + c» 12-й в данном разделе. Таким образом, он является «золотой» серединой данной темы. Учащиеся накопили к уроку достаточный багаж знаний по теме. Место урока идеально для подведения первых итогов изучения темы «Квадратичная функция», разрешить проблемные вопросы. Межпредметные связи в этом вопросе прослеживаются с предметами «Физика» и «Информатика», которые позволяют изучить баллистическое движение, движение тела под действием силы тяжести и представить его на графиках в различных программах, например, Microsoft Office Excel.

Задания на свойства и графики квадратичной функции вызывают, как показывает практика, серьезные затруднения. Поэтому первый урок по теме «График функции y = ax2 + bx + c» необходимо посвятить «чтению» графиков, то есть осмыслению информации, полученной с картинки. На следующем уроке учащиеся научатся строить параболы по алгоритму, четко прослеживая связь коэффициентов в формуле и внешний вид графика. Тема важна для успешной сдачи ОГЭ по предмету «Математика». Свойства графика квадратичной функции необходимо знать и использовать как в реальной жизни, так и для получения дальнейшего технического образования.

Характеристика общей цели урока

Цели урока:

Деятельностная: формировать у учеников способность к рефлексии коррекционно-контрольного типа, научить школьников находить причину своих затруднений, самостоятельно строить алгоритм действий по устранению затруднений, научить самоанализу действий и способам нахождения разрешения конфликта.

Содержательная: закрепить усвоенные знания, понятия, способы действия и скорректировать их при необходимости.

Задачи урока:

Предметные:

- развивать умение работать с учебным математическим текстом, точно и грамотно выражать свои мысли с применением математической терминологии и символики, проводить логические обоснования, доказательства математических утверждений;

- овладение языком алгебры;

- систематизировать знания о графике квадратичной функции и его свойствах.

Метапредметные:

- развивать умение самостоятельно определять цели своего обучения, ставить и формулировать для себя новые задачи в учебе и познавательной деятельности, развивать мотивы и интересы своей познавательной деятельности;

- осуществлять контроль своей деятельности в процессе достижения результата, определять способы действий в рамках предложенных условий и требований;

- умение организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками; работать индивидуально и в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учета интересов; формулировать, аргументировать и отстаивать свое мнение;

- развивать смысловое чтение;

- умение оценивать правильность выполнения учебной задачи, собственные возможности ее решения.

Личностные:

- формирование умения наблюдать, анализировать, сравнивать, делать выводы;

- осуществление контроля и самоконтроля;

- развитие умения преодолевать трудности для достижения намеченной цели;

- воспитывать культуру работы в группе.

Тип урока: Урок рефлексии.

Формы работы учащихся: Фронтальная, групповая.

Используемые технологии: технология развития критического мышления, информационные, здоровьесберегающие.

В ходе урока планировалось развитие способностей обучающихся, выполнение разнообразных заданий, в процессе коллективного обсуждения приведение учащихся к осознанию необходимости качественного понимания темы «График функции y = ax2 + bx + c», в результате чего расширяется кругозор учащихся и развивается креативность мышления.

В процессе урока я стремилась активизировать мыслительную и творческую деятельность каждого учащегося, используя следующие приёмы и методы: наглядность, частично-поисковый метод, соревнование и метод самостоятельной работы в группах; приемы ТРКМ: «Мозговой штурм», «Ромашка вопросов», «ЗХУ», «Эстафета», «Кто быстрее».

Этапы урока – 3 стадии «вызов», «осмысление», «рефлексия» – логически прослеживаются, присутствует плавный переход от одного к другому. Можно проследить целостность и завершенность урока. Считаю, что выбранная структура урока рациональна, т. к. позволяет реализовать в комплексе все цели и задачи урока.

Цель урока была достигнута. Задачи выполнены. Этому способствовало применение различных форм работы. Практически все учащиеся активно участвовали в процессе закрепления материала. Интерес учащихся проявился в ходе выполнения заданий в соревновательной форме. Сложность заданий соответствовала уровню подготовленности обучающихся. Разноуровневый подход проявился в заданиях самостоятельной работы, дополнительном задании для успевающих учеников. Карточки с разноуровневыми заданиями по теме урока приведены в Приложении.

На завершающем этапе мною был подведен итог урока, оценки выставлены, а также было прокомментировано домашнее задание. Домашнее задание дифференцированное, дополнительное задание предложено учащимся с высокой мотивацией и заинтересованностью в изучении данной темы.

Таким образом, представлен анализ разработанного и проведенного урока по теме «Элементарные исследования функций. График функции y = ax2 + bx + c».