Некоторые методы статистического изучения пока зателей системы национальных счетов в анализе макроэкономиче ских тенденций

ББК У051.11

НЕКОТОРЫЕ МЕТОДЫ СТАТИСТИЧЕСКОГО ИЗУЧЕНИЯ ПОКАЗАТЕЛЕЙ СИСТЕМЫ НАЦИОНАЛЬНЫХ СЧЕТОВ В АНАЛИЗЕ МАКРОЭКОНОМИЧЕСКИХ ТЕНДЕНЦИЙ

М.Д. Симонова

Московский государственный институт международных отношений МГИМО (университет) МИД России, г. Москва

Представлена профессором М.Е. Григоруком и членом редколлегии профессором В.И. Коноваловым

Ключевые слова и фразы: валовой внутренний продукт; валовая добавленная стоимость; дефлятирование; система национальных счетов.

Аннотация: Выполнен отраслевой анализ структуры валовой добавленной стоимости в текущих ценах Италии, Германии и США и валовой добавленной стоимости этих стран, рассчитанной методом двойного дефлятирования. Выявлена тенденция неинфляционного роста доли сельского хозяйства в валовой добавленной стоимости всех трех стран. Корреляционно-регрессионный анализ взаимосвязи экспорта, импорта и валового внутреннего продукта Франции и Германии демонстрирует устойчивую тенденцию зависимости роста валового внутреннего продукта от роста экспорта в текущих (тесная связь) и в постоянных ценах (линейная связь).

Изучение макроэкономических тенденций в развитии отдельных стран подразумевает применение, в первую очередь, основных методов статистики. Для анализа динамики и структуры макроэкономических показателей применяются обобщающие показатели: абсолютные, относительные, средние величины, производные показатели динамических рядов. В мировой практике центральным показателем системы национальных счетов (СНС) является валовой внутренний продукт (ВВП) и его составляющие, которые рассчитываются и публикуются по фактической стоимости. С целью изучения влияния изменения цен и физического объема на динамику и структуру агрегированных стоимостных индикаторов СНС широко применяется индексный метод.

Наглядным примером применения индексного метода в публикациях зарубежных стран являются статистические издания Организации экономического сотрудничества и развития (ОЭСР), включающей 30 наиболее экономически развитых стран мира. Для примера можно привести статистический ежегодник «National Accounts of OECD Сountries», который издается в двух томах. Это издание предоставляет большие аналитические возможности для исследователей, так как большинство показателей, рассчитанных в нем, представлены в текущих и постоянных ценах. Т акая информация позволяет с одной стороны рассчитать индексы -дефляторы составляющих ВВП, валовой добавленной стоимости (ВДС), конечного потребления, экспорта, импорта, а с другой стороны - индикаторы в неизменных ценах с помощью метода дефлятирования.

Одним из центральных подразделений ОЭСР является Статистический директорат. Среди его функций можно выделить сбор, обработку и публикацию результатов экономического развития тридцати стран - членов директората, координирование всех статистических разработок, результатом которых является экономико-статистический аналитический материал. Специалистами этой службы широко применяются методы анализа, прописанные в Международных стандартах национального счетоводства, в том числе в СНС ООН 1993 года.

Таким образом, для выявления макроэкономических тенденций в первую очередь несколькими методами исчисляется ВВП страны. Компоненты конечного использования ВВП в текущих ценах пересчитываются в постоянные цены, то есть рассчитывается их физический объем в ценах базисного периода. Этот метод называется дефлятированием с помощью индексов цен

X 41 р1 V

X 41Р1'-^--------= X 41 Ро ,

X 41 Ро

где X 41Р1 - общая стоимость потребления в текущем периоде в текущих ценах; 41 - количество потребления в текущем периоде; Р1 - цены в текущем периоде;

X 41Р1

X 4\ Ро

- индекс цен; X 41 ро - общая стоимость потребления в текущем пе-

риоде в постоянных ценах ро .

Метод двойного дефлятирования применяется для расчета в постоянных ценах валовой добавленной стоимости. Этот показатель в базисных ценах получается как разница между валовым выпуском и промежуточным потреблением, исчисленными в постоянных ценах. Для этого дефлятируют валовой выпуск и промежуточное потребление в постоянные цены с помощью соответствующих индексов цен. Анализ отраслевой структуры, динамики ВДС в текущих и постоянных ценах является основополагающим в выявлении макроэкономических тенденций отдельных стран.

Метод экстраполяции позволяет определить физический объем сводных стоимостных индикаторов СНС с помощью перемножения их стоимости в текущих ценах на индекс физического объема, выражающий соотношение физического объема в текущем периоде по сравнению с базисным [1]

X 40 Ро х 14 = X 41 Ро ,

где Е 4оРо - величина показателя в базисном периоде в текущих ценах; 14 -

индекс физического объема.

Этот метод расчетов связан с трудностью или невозможностью в некоторых случаях исчислить индекс цен. Например, стоимость нерыночных услуг в постоянных ценах в мировой практике определить дефлятированием практически невозможно из-за отсутствия индексов цен на государственные услуги управления обороны, охраны правопорядка, национальной безопасности.

Для выявления тенденций макроэкономического развития отдельных стран в первую очередь изучают динамику и сравнительную структуру макроэкономических показателей в текущих и постоянных ценах, рассчитывают индексы-дефляторы.

Публикуемые в статистических ежегодниках ОЭСР данные позволяют выявить влияние динамики цен и физического объема на валовую добавленную стоимость, экспорт, импорт.

Например, изучение отраслевой структуры ВДС в текущих и постоянных ценах позволяет определить влияние средних цен конечного продукта сельского хозяйства, промышленности, строительства, сферы нефинансовых и финансовых услуг на их вклад в создание ВВП. В Италии и Г ермании в 2004 году вырос физический объем сельского хозяйство по сравнению с 2000 годом. Индекс-дефлятор соответственно составлял 92,9 и 98,5 %. Доля их в ВВП своих стран выросла, следовательно вклад этой отрасли в ВДС своих стран не носил инфляционный характер, в отличие от величины индексов-дефляторов других отраслей, которые свидетельствовали об инфляционном росте стоимости их ВДС. Доля сельского хозяйства в ВВП США в 1995 - 2001 гг. в постоянных ценах 1995 года выше соответствующих показателей в текущих ценах. Тенденции развития этой отрасли схожи в избранных трех странах.

Статистический директорат ОЭСР рекомендует широкое применение индексного метода, что наглядно продемонстрировано в «National Accounts of OECD Countries» 2005 года издания [2]. Например, в таблицах А1-А14 рассчитаны основные макроэкономические показатели (МЭП) в долларах США по текущему курсу национальной валюты и в текущих ценах, по курсу 2000 года и в ценах 2000 года. Публикуются душевые показатели на базе вышеперечисленных пересчетов. Представлен расчет индексов цен и физического объема на базе 2000 года. В таблицах В1-В12 основные МЭП рассчитаны по текущему курсу паритета покупательной способности (ППС) и в текущих ценах, по курсу ППС и в ценах 2000 года [2]. Опубликованы душевые показатели на базе вышеперечисленных пересчетов. Особый интерес представляет система показателей на душу населения. Разнообразный пересчет индикаторов макроэкономического развития имеет самостоятельное аналитическое значение, которое может быть предметом отдельного рассмотрения. В целом показатели этого раздела могут продемонстрировать влияние курса национальной валюты к доллару, курса национальной валюты по ППС на величину и динамику макроэкономических составляющих, на величину индексов цен, индексов-дефляторов и индексов физического объема. Эти индексы служат также для пересчета индикаторов в сопоставимый вид для проведения международных сопоставлений экономического развития стран - членов ОЭСР.

Корреляционный анализ является, по существу, первым после постановки задачи и сбора необходимых исходных данных этапом статистического исследования зависимости между признаками. Действительно, в первую очередь мы должны дать ответ на вопрос: существует ли такая зависимость, и только после утвердительного ответа заняться выявлением вида и математической формы этой зависимости. Корреляционный анализ предоставляет средства, позволяющие ответить на этот вопрос. Выявление же вида и математической формы искомой зависимости производится с помощью разнообразных методов и моделей регрессионного анализа. Корреляционный анализ применяется, когда данные наблюдений или эксперимента можно считать случайными и выбранными из генеральной совокупности, распределенной по многомерному нормальному закону [3].

Исходной для анализа является матрица X размерности (n х k) , элементы которой представляют собой n наблюдений для каждого из k факторов.

Корреляционный анализ начинается с расчета корреляционной матрицы R, которая является симметрической и положительно определенной, размерности (k х k).

R =

( 1 r12 ••• r1n 1

r21 1 - r2n

Krk1 rk2 - 1 )

где

п

1 Л — —

“X

П ‘ -Л

ГИ =—1-----------------------

1 1 у ’ парный линейный коэффициент корреляции, с помощью которого измеряется теснота связи между двумя признаками. Линейный коэффициент корреляции измеряется в пределах от -1 до +1. Равенство коэффициента нулю свидетельствует об отсутствие линейной связи. Равенство коэффициента -1 или +1 показывает наличие функциональной связи. Знак «+» указывает на связь прямую (увеличение или уменьшение одного признака сопровождается аналогичным изменением другого признака), знак «-» - на связь обратную (увеличение или уменьшение одного признака сопровождается противоположным по направлению изменением другого признака),

1 п

= - X хч ,

x і > x

Пг=1

Sj =

-X

Пг=1

хц - значение і-го наблюденияц-го фактора.

Кроме того, находятся точечные оценки частных и множественных коэффициентов корреляции любого порядка. Например, частный коэффициент корреляции (к-2)-го порядка между факторами Х1 и Х2, характеризующий «чистую» взаимосвязь между Х\ и Х2, равен

Я

Гі2/34-к = - ПГ1Г~ ’

VЯ11Я22

где Щ - алгебраическое дополнение элемента гц корреляционной матрицы Я.

Множественный коэффициент корреляции (к-і)-го порядка фактора (результативного признака) Х, определяется по формуле

г1/23...к = г1 ^1 -

где |Я| - определитель матрицы Я.

Квадрат этого коэффициента (коэффициент детерминации) отражает долю общей вариации результативного признака Х1, объясненную остальными признаками, включенными в модель.

Значимость частных и парных коэффициентов корреляции проверяется по ґ - критерию Стьюдента. Наблюдаемое значение критерия находится по формуле

г

ґнабл = і----- Vп -1 - 2,

VI - г2

где г - соответственно оценка частного или парного коэффициента корреляции; I - порядок коэффициента корреляции, т.е. число фиксируемых факторов.

Напомним, что проверяемый коэффициент считается значимым, если ґнабл по модулю будет больше, чем ґкр, определяемый по таблицам ґ - распределения для заданного а и V = п - I - 2.

Значимость множественного коэффициента корреляции (или его квадрата -коэффициента детерминации) проверяется по Р-критерию.

Наблюдаемое значение, например, для ршэ...^ находится по формуле

F

набл

1

k-1

r12/2...k

1

п — k

Множественный коэффициент корреляции считается значимым, то есть имеет место линейная статистическая зависимость между х1 и x2, ..., xk если

Р набл > Fкр (а k - 1, п - ^

где Ркр определяется по таблице Р-распределения.

Изучим связь между экспортом и ВВП, импортом и ВВП, рассчитанными в текущих и постоянных ценах двух стран - Германии и Франции. Пусть имеются данные о валовом внутреннем продукте по двум странам (Франция, Германия), их экспорте и импорте:

х1 - ВВП в текущих ценах, млн евро (Германия); у1 - экспорт в текущих ценах, млн евро (Германия); у2 - импорт в текущих ценах, млн евро (Г ермания); х2 - ВВП в ценах 2000 года, млн евро (Германия); у3 - экспорт в ценах 2000 года, млн евро (Г ермания); у4 - импорт в ценах 2000 года, млн евро (Германия); х3 - ВВП в текущих ценах, млн евро (Франция); у5 - экспорт в текущих ценах, млн евро (Франция); у6 - импорт в текущих ценах, млн евро (Франция); х4 - ВВП в ценах 2000 года, млн евро (Франция); у7 - экспорт в ценах 2000 года, млн евро (Франция); у8 - импорт в ценах 2000 года, млн евро (Франция).

Рассчитаем парный коэффициент корреляции для переменных х1 и у1.

Таблица 1

Год X1 У1 Год X1 У1

1992 1613200 395810 1998 1929400 560190

1993 1654200 376660 1999 1978600 586370

1994 1735500 409220 2000 2030000 685320

1995 1801300 441040 2001 2074000 730680

1996 1833700 463990 2002 2107300 761590

1997 1871600 522530 2003 2128200 769290

Преобразуем формулу (1) к следующему виду:

П

X

r =

yx

i=1

V

-\2

Z ( x- x ) Z ( y-- y ) i=1 i=1

и составим расчетную таблицу.

n

n

Таблица 2

( xi— x ) ( у- — У ) (xi -x)(Уі -У) (Т - x )2 (Уі - У )2

-283217 -1б2748 4б092804458 80211б80278 2б48б74875б

-242217 -181898 44058б0б125 58бб8913б11 3308б70050б

-1б0917 -149338 24030892708 25894173б11 22301б8890б

-95117 -117518 11177872875 9047180278 138103б280б

-б2717 -945б8 5930958375 3933380278 894301205б

-24817 -3б028 894082458 б158бб944 129798075б

32983 1б33 53845291 1087900278 2бб505б

82183 27813 2285723958 б754100278 77353515б

133583 12б7б3 1б933357292 1784450б944 1б0б873140б

177583 172123 305бб087292 31535840278 29б2б15500б

210883 203033 4281б170375 44471780278 4122219б05б

231783 210733 48844281292 53723 513б11 4440818б55б

Сумма 2,73б85Е+11 33378883ббб7 2380279б3025

Подставляя данные табл. 2 в формулу (8), получаем парный коэффициент корреляции, равный 0,97, что свидетельствует о сильной связи между двумя переменными.

Данный расчет оказывается довольно трудоемким, поэтому для расчета следующих взаимосвязей и проверки предыдущего расчета воспользуемся пакетом прикладных программ «STATISTICA».

Расчет парного коэффициента корреляции производится в блоке Basic Statistics and Tables [4]. При запуске этого блока на экране появляется меню (рис. 1), в котором надо выбрать строку Correlation matrices. После вызова данного пункта меню появляется окно корреляционного анализа (рис. 2).

Корреляционный анализ начинается с выбора переменных, между которыми будут рассчитываться парные коэффициенты корреляции. Вызов режима выбора осуществляется с помощью кнопок «One variable list» или «Two lists». Разница

Basic Statistics and Tables _?J _xj

.¿¿^ Descriptive statistics H OK

TO Correlation matrices_____________

Hi t-test for independent samples Q] t-test for dependent samples S Breakdown & one-way ANOVA H Frequency tables UlTables and banners ^Probability calculator DE3h. Other significance tests

Рис. 1. Блок Basic Statistics and Tables

Рис. 2. Окно корреляционного анализа

между этими режимами состоит в следующем: при использовании первой кнопки выбор производится в одном окне, и парные коэффициенты корреляции рассчитываются для всех возможных комбинаций выбранных признаков. При использовании второй кнопки выбор производится в двух окнах, и коэффициенты рассчитываются только для тех комбинаций, которые образуются между признаками, отнесенными к разным окнам. Т аким образом, если, например, имеются три признака: X, Y, Z и все они были выбраны в режиме One variable list, то мы получим коэффициенты парной корреляции для следующих пар: XY, YZ, XZ. Если мы воспользуемся кнопкой «Two lists» и выберем в одном окне X и Y, а в другом Z, то получим коэффициенты корреляции только для пар: XZ и YZ.

Сам выбор переменных производится следующим образом. После нажатия на одну из кнопок (например, на «One variable list») появляется окно для ввода номеров признаков (рис. 3).

Если при анализе будут использованы все переменные, то проще всего нажать кнопку «Select All» (Выбрать все) в правом нижнем углу, после этого нажать Ok в правом верхнем углу. Ввод показателей завершен.

Рис. 3. Окно для ввода номеров признаков

Если надо выбрать только часть показателей, то это можно сделать двумя способами:

1) пометить их с помощью мыши в левом верхнем поле, где они выписаны в столбик. Для этого надо подвести мышь к самому верхнему из помечаемых и, нажав на левую кнопку мыши и не отпуская ее, провести вниз и пометить все необходимые переменные. Если необходимые переменные расположены не единым блоком, а чередуются с ненужными в данном случае переменными, то для выделения отдельных названий переменных используется комбинация клавиш [Ctrl] + левая кнопка мыши;

2) подвести курсор на белую строчку под надписью «Select variables» и нажать левую кнопку мыши. Курсор начнет мигать в виде вертикальной черты, после этого можно вводить номера переменных, которые им присвоены в левом верхнем углу. Между собой номера разделяются пробелом.

Для удобства определения переменных, которые необходимо подвергнуть корреляционному анализу, существуют кнопки «Spread» и «Zoom». Первая

позволяет просматривать «расширенное» имя переменной, а вторая - числовые значения переменной.

Выбор признаков по кнопке «Two lists» полностью аналогичен описанному выше, с той лишь разницей, что выбор признаков должен производиться в двух окошках.

После выбора переменных для анализа можно уточнить, в какой форме пользователь желает получить информацию. Выбор делается в группе обозначенной общим словом Display, имеются три варианта вывода информации:

- Согг. Matrix (highlight p) - наиболее краткий вид, показываются только парные коэффициенты корреляции, при этом красным выделяются те, гипотеза о незначимости которых отвергается с вероятностью 0,95 или выше;

- Согг. Matrix (display p&N) - аналогична предыдущей, но, кроме значения коэффициента, показывается вероятность принятия гипотезы о незначимости коэффициента, в таблице данная вероятность обозначается символом «р»;

- Detailed table of results - наиболее подробная таблица; переменные сгруппированы в пары, для каждой переменной выводится ее среднее, дисперсия, а также парный коэффициент корреляции, как и в предыдущем случае; вероятность принятия гипотезы о незначимости коэффициента (р), а также коэффициенты для линейного уравнения регрессии; причем как первой переменной от второй, так и для второй от первой.

В группе Options можно устанавливать следующие режимы работы (режимы включаются когда в квадратике возле названия появляется галочка, установка и снятие галочки производится одинарным щелчком мыши):

- Casewise deletion of MD - исключать наблюдения, в которых пропущены данные;

- Display long variable names - показывать длинные имена переменных;

- Extended precision calculations - повышенная точность расчетов (данный режим используется крайне редко).

Получить корреляционную матрицу можно двумя способами: либо нажав кнопку «Ok», либо - «Correlations». Нажатие на данные кнопки приводит к абсолютно одинаковым результатам.

Кроме того, в нижней части окна корреляционного анализа имеется ряд полезных вспомогательных кнопок, позволяющих наглядно представить зависимость между переменными.

Кнопки 2D scatterp. и 3D scatterp. предназначены для построения двух- или трехмерных корреляционных полей, то есть строится система координат, в которой каждое наблюдение располагается в соответствии с принадлежащими ей зна-

чениями признаков, которые, в свою очередь, отложены по осям. При использовании первой кнопки на рисунке будет также нанесено линейное уравнение регрессии, а его математическая запись будет представлена над графиком, после уравнения будет указан коэффициент парной корреляции.

Расположенные правее кнопки: «/w names», позволяют получить схожий рисунок, только на нем не будет нанесено уравнения регрессии, зато каждая точка будет снабжена своим порядковым номером, что облегчает интерпретацию схемы.

Кнопка «Matrix» выводит на одном экране все возможные для выделенных признаков корреляционные поля с линейными уравнениями регрессии, а также гистограммы частотных распределений переменных.

Кнопка «Categorized sea Her plot» предназначена для достаточно сложной и сравнительно редко использующейся операции, суть которой состоит в следующем: по одному или двум признакам производится классификация переменных, после чего для переменных, отнесенных к одной группе, строится корреляционное поле, но уже по другим признакам. Таким образом, исследователь может узнать, какова зависимость между переменными, которые отнесены к определенной группе.

Воспользуемся наиболее кратким видом вывода данных:

Щ Correlations (germ.sta) - |п| х|

Continue... Hanked correlations are N=12

Variable Y1 Y2

- 1 ,97 ,96

Как мы можем увидеть, правильность предыдущего расчета полностью подтвердилась, в этом же окне мы рассчитали коэффициент корреляции и для переменных X! и Y2, аналогичным способом рассчитаем взаимосвязи и между другими показателями.

ffi Correlations (germ.sta) і ТГ X

Continue... Harked correlations are significant at p < ,05000 N=12

Variable Y3 Y4

1 X2 1 r 99 1 , 99

¡f§ Correlations (germ.sta) - |d| X

Continue... Harked correlations are N=12

Van iable Y 5 Y 6

1 X3 1 'S1 1 ,97

Щ Correlations (germ.sta) - [[ X

Continue... 1 Harked correlations are N=11

Var iable Y7 YS

1 1 ,99 1 1,00

Проведенный расчет демонстрирует тесную связь между динамикой ВВП, динамикой экспорта и импорта в текущих и постоянных ценах (зависимость ВВП от экспорта и импорта). Изучение влияния стоимости экспорта и импорта на стоимость ВВП без учета инфляционных процессов показывают их тесную связь так как коэффициенты по Германии соответственно равны 0,97 и 0,96 (наименьший уровень из имеющихся) и по Франции - 0,97 и 0,97. В ценах 2000 года связь более тесная, так как анализируемые показатели приведены к одному уровню цен. Германия демонстрирует 0,99 и 0,99, Франция - 0,99 и 1,0. Последний коэффициент равен 1, то есть между импортом Франции и ВВП этой страны в 2003 году, пересчитанных в ценах 2000 г., связь линейная, объем ВВП в изучаемом периоде напрямую зависел от физического объема импорта.

Выявление макроэкономических тенденций отдельных стран невозможно без изучения динамики и структуры ВДС, экспорта, импорта, других макроэкономических и аналитических индикаторов СНС, их взаимосвязи и взаимозависимости, которые можно исследовать с помощью других статистических методов, что может служить предметом следующих исследований автора.

Список литературы

1. Иванов, Ю.Н. Система национальных счетов - инструмент макроэкономического анализа / Ю.Н. Иванов. - М. : Финстатинформ, 1996.

2. National Accounts of OECD countries 1985 - 1997, 1992 - 2003, 1995 - 2005.-Vol. 1, 2. - OECD. - Paris. - 1998, 2004, 2005.

3. Дубов, А.М. Многомерные статистические методы / А.М. Дубов, В.С. Мхитарян, Л.И. Трошин. - М. : Финансы и статистика, 2003.

4. STATISTICA. Linear \ Nonlinear Models. - Vol. 6,0.

Some Methods of Statistic Examination of National Economic Accounting Indexes in Macroeconomic Tendencies Analysis

M.D. Simonova

Moscow State Institute of International Relations,

Ministry of Foreign Affairs of Russia, Moscow

Key words and phrases: deflation; gross domestic product; gross value added; national economic accounting.

Abstract: The author has analyzed the industrial structure of gross value added (GVA) in current prices of Italy, Germany and the USA as well as their gross value added calculated by deflation method. The trend towards non-inflation growth of agriculture share of GVA in the countries under the study has been discovered. Regression analysis of correlation between export, import and GDP of France and Germany shows the stable trend of dependence of GDP growth from export growth in current prices (close relation) and fixed ones (linear relation).

Einige Methoden des statistischen Studiums der Kennziffern des Systems der Nationalkonten in der Analyse der makroökonomischen Tendenzen

Zusammenfassung: Es ist die Fachanalyse der Struktur des Bruttomehrwertes in den fliessenden Preisen Italiens, Deutschlands und USA und des Bruttomehrwertes dieser Länder, das durch die Methode der Doppeldeflationierung berechnet sind, erfüllt.

Es ist die Tendenz der nicht inflationären Zunahme des Anteiles der Landwirtschaft im Bruttomehrwert aller drei Länder gezeigt. Die Korrelationsanalyse der

Wechselbeziehung des Exportes, des Importes und des Bruttoinnenproduktes Frankreichs und Deutschlands demonstriert die standfeste Tendenz der Abhängigkeit der Zunahme des Bruttoinnenproduktes von der Zunahme des Exportes in fliessenden Preisen (enge Verbindung) und in den konstanten Preisen (lineare Verbindung).

Certaines méthode des l’étude statistique des indices du systèmes des calculs nationaux dans l’analyse des tendances macroéconomiques

Résumé: Est effectuée l’analyse industrielle de la structure de la valeur ajoutée brute dans les prix courants de l’Italie, de l’Allemagne et des USA ainsi que de la valeur ajoutée brute de ces pays calculée par la méthode de déflation. Est déduite la tendance de l’accroissement non inflassionniste de la part de l’agriculture dans la valeur ajoutée brute de tous les trois pays. L’analyse de corrélation et de regression de l’interaction des exportations, des importations et de la valeur ajoutée brute de la France et de l‘Allemagne montre une tendance stable de la dépendance de l’acroissement de la valeur ajoutée brute de celui des exportations dans les prix courants (lien étroit) et les prix constants (lien linéaire).