Учет критериев риска при принятии управленческих решений. Теория бизнеса

Рябченко Г.С.

аспирант кафедры «Промышленная логистика» Рещиков П.В.

студент кафедры «Промышленная логистика» факультета «Инженерный бизнес и менеджмент» МГТУ имени Н.Э,Баумана

учет критериев риска при принятии управленческих решений

Элементы неопределенности, присущие функционированию и развитию многих экономических процессов, обуславливают появление ситуаций, не имеющих однозначного исхода (решения). Это обстоятельство усложняет процесс принятия решений в условиях неопределенности и предопределяет необходимость использования соответствующих методов, которые дают возможность по заданным целям и ограничениям получить приемлемые для практики (оптимальные или рациональные) управленческие решения.

Как известно, в зависимости от степени неопределенности различают ситуации риска и ситуации неопределенности. При этом ситуация риска, являясь разновидностью неопределенной ситуации, характеризуется тем, что в результате каждого действия могут быть получены различные результаты, вероятность которых известна или может быть оценена. На методы принятия решений в условиях риска существенным образом накладывают отпечаток многообра-

зия критериев и показателей, посредством которых оценивается уровень риска. Принятие решений в условиях риска может быть основано на одном из следующих критериев:

- критерия ожидаемого значения;

- комбинации ожидаемого значения и дисперсии;

- известного предельного уровня;

- наиболее вероятного события в будущем.

Рассмотрим более подробно применение этих критериев. Критерий ожидаемого значения (КОЗ). Использование КОЗ предполагает принятие решения, обуславливающего максимальную прибыль при имеющихся исходных данных о вероятности полученного результата при том или другом решении. По существу, КОЗ представляет собой выборочные средние значения случайной величины. Естественно, что достоверность получаемого решения при этом будет зависеть от объема выборки. Так, если обозначить КОЗ - Е(х1, Х2.....хп), где

х1,х2,...,хп - принимаемые решения при их количестве, равном п, то

Е(Х1) (1) М(х», где М(х1) - математическое ожидание критерия.

Таким образом, КОЗ может применяться в случае, когда однотипные решения в сходных ситуациях приходится принимать много раз. Критерий «ожидаемого значения -дисперсии». КОЗ имеет область применения, ограниченную значительным числом однотипных решений, принимаемых в аналогичных ситуациях. Этот недостаток можно устранить, если применять комбинацию КОЗ и выборочной дисперсии э2. Возможным критерием при этом является минимум выражения

Е© в) = Е© ± к^и,

где

Е© у) - критерий «ожидаемого значения - дисперсии»; Е© - постоянная величина, определяемая экспериментальным путем;

к - постоянный коэффициент; и© = т^/Б - выборочный коэффициент вариации;

- оценка математического ожидания;

Б - оценка среднего квадратичес-кого ожидания.

Знак «минус» ставится в случае оценки прибыли, знак «плюс» - в случае затрат.

Из приведенной зависимости видно, что в данном случае точность предсказания результата повышается за счет учета возможного разброса значений Е©, то есть введения своеобразной «страховки». При этом степень учета этой страховки регулируется коэффициентом к, который как бы управляет степенью учета возможных отклонений. Так например, если для лиц, принима-

ющих решения (ЛПР), имеют большое значение ожидаемые потери прибыли, то к>>1 и при этом существенно увеличивается роль отклонений от ожидаемого значения прибыли Е© за счет дисперсии. Критерий предельного уровня не имеет четко выраженной математической формулировки и основан в значительной степени на интуиции и опыте ЛПР. При этом ЛПР на основании субъективных соображений определяет наиболее приемлемый способ действий. Критерий предельного уровня обычно не используется, когда нет полного представления о множестве возможных альтернатив. Учет ситуации риска при этом может производиться за счет введения законов распределений случайных факторов для известных альтернатив. Несмотря на отсутствие формализации, критерием предельного уровня пользуются довольно часто, задаваясь значениями случайных факторов на основании экспертных или опытных данных. Критерий наиболее вероятного исхода предполагает замену случайной ситуации, детерминированной путем замены случайной величины прибыли (или затрат), единственным значением, имеющим наибольшую вероятность реализации. Использование данного критерия, также как и в предыдущем случае, в значительной степени опирается на опыт и интуицию. При этом необходимо учитывать два обстоятельства, затрудняющие применение этого критерия:

- критерий нельзя использовать, если наибольшая вероятность события недопустимо мала;

- применение критерия выполнимо, если несколько значений вероят-

российское предпринимательство

ностей возможного исхода равны между собой.

Неопределенные пассивные условия. Неопределенные факторы, закон распределения которых неизвестен, являются наиболее характерными при исследовании качества адаптивных систем. Именно на этот случай следует ориентироваться при выборе гибких конструкторских решений. Методический учет таких факторов базируется на формировании специальных критериев, на основе которых принимаются решения. Критерии Вальда, Сэвиджа, Гур-вица и Лапласа уже давно и прочно вошли в теорию принятия решений. В соответствии с критерием Валь-да, в качестве оптимальной выбирается стратегия, гарантирующая выигрыш не меньший, чем «нижняя цена игры с природой»:

W = max min Wij

i j

Правило выбора решения в соответствии с критерием Вальда можно интерпретировать следующим образом: матрица решений (Wij) дополняется еще одним столбцом из наименьших результатов Wij каждой строки. Выбрать надлежит тот вариант, в строке которого стоит наибольшее значение Wij этого столбца. Выбранное таким образом решение полностью исключает риск. Это означает, что принимающий решение не может столкнуться с худшим результатом, чем тот, на который он ориентируется. Какие бы условия Vj не встретились, соответствующий результат не может оказаться ниже W. Это свойство заставляет считать критерий Вальда одним из фундаментальных. Поэтому в технических задачах он приме-

няется, чаще всего, как сознательно, так и неосознанно. Однако в практических ситуациях излишний пессимизм этого критерия может оказаться очень невыгодным. Применение этого критерия может быть оправдано, если ситуация, в которой принимается решение, характеризуется следующими обстоятельствами:

- о вероятности появления состояния Vj ничего не известно;

- с появлением состояния Vj необходимо считаться;

- реализуется лишь малое количество решений;

- не допускается никакой риск. Критерий Байеса-Лапласа, в отличие от критерия Вальда, учитывает каждое из возможных следствий всех вариантов решений:

n

W = max S Wij pi

i j=i

Соответствующее правило выбора можно интерпретировать следующим образом: матрица решений (Wij) дополняется еще одним столбцом, содержащим математическое ожидание значений каждой из строк. Выбирается тот вариант, в строках которого стоит наибольшее значение Wij этого столбца. Критерий Байеса-Лапласа предъявляет к ситуации, в которой принимается решение, следующие требования:

- вероятность появления состояния Vj известна и не зависит от времени;

- принятое решение теоретически допускает бесконечно большое количество реализаций;

- допускается некоторый риск при малых числах реализаций.

В соответствии с критерием Сэвид-жа в качестве оптимальной выби-

рается такая стратегия, при которой величина риска принимает наименьшее значение в самой неблагополучной ситуации:

W = mix max (Wmax - Wij) i j j Здесь величину W можно трактовать как максимальный дополнительный выигрыш, который достигается, если в состоянии Vj вместо варианта Ui выбрать дрУгой, оптимальный для этого внешнего состояния вариант.

Соответствующее критерию Сэви-джа правило выбора следующее: каждый элемент матрицы решений (Wij) вычитается из наибольшего результата max (Wij) соответствующего столбца. Разности образуют матрицу остатков. Эта матрица дополняется столбцом наибольших разностей Wir. Выбирается тот вариант, в строке которого стоит наименьшее значение. Согласно критерию Гурвица выбирается такая стратегия, которая занимает некоторое промежуточное положение между крайним пессимизмом и оптимизмом:

W = max (rmin Wij + (1 - Г) max Wij) j i i где r - коэффициент пессимизма, выбираемый в интервале (0,1). Правило выбора согласно этому критерию следующее: матрица решений (Wij) дополняется столбцом, содержащим средние взвешенные наименьшего и наибольшего результатов для каждой строки. Выбирается тот вариант, в строках которого стоят наибольшие значения Wir этого столбца. При r=1 критерий Гурвица превращается в критерий Вальда (песси-

миста), а при r = 0 - в критерий азартного игрока. Отсюда ясно, какое значение имеет весовой множитель r. В технических приложениях правильно выбрать этот множитель бывает так же трудно, как правильно выбрать критерий. Поэтому чаще всего в качестве средней точки зрения принимается весовой множитель r=0.5. Критерий Гурвица предъявляет к ситуации, в которой принимается решение, следующие требования:

- о вероятности появления состояния Vj ничего не известно;

- с появлением состояния Vj необходимо считаться;

- реализуется лишь малое количество решений;

- допускается некоторый риск. Критерий Ходжа-Лемана базируется одновременно на критериях Вальда и Байеса-Лапласа:

n

W = max z S Wij kj + (1 - z) min Wij i i j Правило выбора, соответствующее этому критерию, формулируется следующим образом: матрица решений (Wij) дополняется столбцом, составленным из средних взвешенных (с постоянными весами) математического ожидания и наименьшего результата каждой строки. Отбирается тот вариант решения, в строке которого стоит наибольшее значение этого столбца. При z=1 критерий преобразуется в критерий Байеса-Лапласа, а при z=0 превращается в критерий Валь-да. Таким образом, выбор параметра z подвержен влиянию субъективизма. Кроме того, без внимания остается и число реализаций n. Поэтому этот критерий редко применяется при принятии технических решений.

российское предпринимательство

чО

Критерий Ходжа-Лемана предъявляет к ситуации, в которой принимается решение, следующие требования:

- о вероятности появления состояния V] ничего не известно, но некоторые предположения о распределении его вероятности возможны;

- принятое решение теоретически допускает бесконечно большое количество реализаций; - допускается некоторый риск при малых числах реализаций.

Общие рекомендации по выбору того или иного критерия дать затруднительно. Однако отметим следующее: если в отдельных ситуациях недопустим даже минимальный риск, то следует применять критерий Вальда; если определенный риск вполне приемлем, то можно воспользоваться критерием Сэвиджа. Можно рекомендовать поочередно применять различные критерии. После этого среди нескольких вариантов, отобранных таким образом в качестве оптимальных, приходится волевым методом выделять некоторое окончательное решение. Такой подход позволяет, во-первых, лучше проникнуть во все внутрен-

ние связи проблемы принятия решений и, во-вторых, ослабляет влияние субъективного фактора. Кроме того, в области технических задач различные критерии часто приводят к одному результату. Следует отметить, что разработанные способы и приемы решения задач в условиях риска и неопределенности не ограничиваются перечисленными и рассмотренными выше методами. В зависимости от конкретной ситуации в процессе анализа используются и такие критерии, как среднеквадратическое отклонение и коэффициент вариации, способствующие решению задач, связанных с минимизацией риска.

Литература:

1. Стратегическое управление организационно-экономической устойчивостью фирмы. / Под редакцией А.А Колобова, И.Н Омельченко. - М.: Изд. МГТУ им. Н.Э Баумана, 2001.- 599 с.

2. Риски в экономике. / Под редакцией В.А Швандавра. - М.: Юнити, 2002. - 379с.

3. Экономический риск: сущность, методы измерения, пути снижения. / Под редакцией В.М. Гранатурова. - М.: Дело и сервис, 1999.- 110с.

Ryabchenko G. S.

Postgraduate student, Chair of "Industrial Logistics", Reshikov P. V.

Student, Chair of "Industrial Logistics",

Department of "Engineering Business and Management",

Moscow State Technical University n. a. N. E. Bauman.

The risk criteria accounting in managerial decision-making

The elements of uncertainty, which inhere in many economic processes functioning and developing, cause the situations without the simple issue (decision) to appear. This circumstance makes the process of decision-making under uncertainty more difficult and predetermines the necessity of using the appropriate methods, which let us get the practice acceptable (optimal or rational) managerial decisions according to the given goals.