Определение эффективности тепло-, массообмена в барботажных аппаратах по диффузионной модели

ТЕХНИЧЕСКИЕ НАУКИ

Определение эффективности тепло-, массообмена в барботажных аппаратах по диффузионной модели Лаптева Е. А.1, Фарахов М. М.2, Шагиева Г. К.3

1Лаптева Елена Анатольевна /Lapteva Elena Anatolyevna - кандидат технических наук, доцент, кафедра промышленной теплоэнергетики и систем теплоснабжения, Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования Казанский государственный энергетический университет; 2Фарахов Марат Мансурович /Farachov Marat Mansurovich - инженер, ООО ИВЦ «Инжехим»; 3Шагиева Гузель Камилевна / Shagieva Guzel Kamilevna - аспирант, Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования Казанский государственный энергетический университет, г. Казань

Аннотация: рассмотрена однопараметрическая диффузионная модель структуры потока жидкой фазы в барботажном слое на тарелке. Для расчета основного параметра модели - коэффициента перемешивания, использована модель Тейлора, на основе которой получена полуэмпирическая зависимость. Представлены результаты расчетов коэффициентов перемешивания при различных скоростях газа в барботажном слое и сравнение с известными экспериментальными данными. В результате решения уравнений диффузионных моделей с объемными источниками тепла и массы вычислена эффективность охлаждения газа и десорбции из воды растворенного СО2 на ситчатых тарелках.

Ключевые слова: барботажный слой, коэффициент перемешивания, диффузионная модель, эффективность тепло- и массопередачи, модель Тейлора.

Модель тепло-, массопереноса

Аппараты с барботажным слоем нашли самое большое применение в различных отраслях промышленности. В таких аппаратах проводятся процессы ректификации, абсорбции (хемосорбции и десорбции), очистки и охлаждения газов и жидкостей. От достоверности расчетов эффективности барботажных аппаратов зависит как качество выпускаемой продукции, так и энергозатраты.

Для практических расчетов промышленных аппаратов в химической технологии и энергетике широкое применение получила диффузионная модель структуры потоков [1-3]. Основным параметром в диффузионной модели является коэффициент обратного (продольного) перемешивания потоков или в безразмерном виде - число Пекле Ре. Определение коэффициентов перемешивания почти всегда осуществляется экспериментальными методами для каждого типа аппаратов. Ниже рассматривается полуэмпирический подход определения коэффициентов перемешивания в жидкой фазе для пустотелых барботажных аппаратов с ситчатами тарелками (т.е. без клапанов, колпачков и т. д.).

Уравнения однопараметрических диффузионных моделей тепло- и массопереноса на тарелке для жидкой фазы с объемными источниками тепла и массы компонента, записываются в следующем виде:

- по жидкой фазе массоперенос из жидкости в газ

"ж ^ = Аж + Koc4Сж - с;) С1)

и уравнение баланса массы в фазах

ЬйСж =-GdCт,

- по жидкой фазе теплоперенос из газа в жидкость

иж—Г _ Ппж"7Т +-

ах ах рж ср ж

и уравнение баланса тепла в фазах

РжСрж _ СРгСрг^г > (4) где П - коэффициент обратного перемешивания, м2/с; X - продольная координата; 1ж - температура жидкости 0С; Сж - концентрация компонента; иср -средняя скорость жидкости, м/с; Срж - удельная теплоемкость жидкости, Дж/(кг К); к{а - объемный коэффициент теплопередачи, Вт/(м3 К); Кос - объемный коэффициент массопередачи, с-1; Сж _ Г (Сг ) - равновесная концентрация; Сг -концентрация в газовой фазе; 1г - температура газовой фазы; Ь , С - расходы газа и жидкости, кг/с; Срг - теплоемкость газа, (Дж/ кг К); «ж»- жидкость; «г» - газ.

В данном случае предполагается, что фазовые переходы (конденсация и испарение) незначительны.

К уравнениям (1), (3) записываются граничные условия:

г -г 1 асж 1 аж

при х=0: сн _ сж - —--—; Iн _ Iж (условия

р^ж ах ре ж ах

Данквертса)

При Х = /\ ——^ = 0 ; = 0. Число Пекле Рвж = у с/х с1х /),.,,

11Ж

где £ - длина пути жидкости на тарелке, м; «н» - начальные значения. Коэффициент перемешивания

С точки зрения обратного перемешивания, т.е. по высоте слоя в ядре жидкой фазы, пустотелые барботажные колонны близки к аппаратам идеального смешения. Но при малых скоростях газа основную роль в перемешивании жидкости играют турбулентные пульсации, обусловленные деформацией газовых пузырей и турбулентностью в следах за пузырями.

Экспериментальные исследования различных авторов показывают, что

коэффициент перемешивания Пп может изменяться в очень широких пределах (от 5

10-4 до 0,5 м2/с). Такое изменение обусловлено в первую очередь скоростью газа в слое и диаметром колонны.

Для получения расчетного выражения по коэффициенту перемешивания используем подход [4, 5] с применением зависимости, предложенной Тейлором.

пп * ки*жЯ,

где и* - динамическая скорость, м/с; Я- радиус аппарата, м; К - эмпирический коэффициент.

В выражении (5) предполагается, что перемешивание в основном вызвано за счет

турбулентных пульсаций и Пп зависит от масштаба аппарата в первой степени, что

не всегда соответствует действительности.

Выражение для расчета динамической скорости в жидкой фазе получено в виде [6]

.10,25

и

*ж

2,2

V gw ж г

(' -г )'

где фг _ среднее объемное газосодержание; Wг - скорость газа на полное сечение аппарата, м/с; V - коэффициент кинематической вязкости жидкой

ж

фазы, м2/с.

Газосодержание вычисляется по известным эмпирическим выражениям. После идентификации с экспериментальными данными [6] из (5) и (6) с учетом масштабного перехода получено [5]

Опж =2,22и* жОк

где О^дк =0,1 м - диаметр макета аппарата, м; Ок - диаметр колонны, м.

На рис. 1 приведены сравнения результатов расчета ситчатых тарелок по формуле (7) с экспериментальными данными

Рис. 1. Коэффициент продольного перемешивания жидкости в барботажных колоннах различных диаметровDK (в мм): расчет по формуле (7): 1 - 100; 2 - 400; 3 - 800; обобщенные экспериментальные данные [6]: 4 - 100; 5 - 400; 6 - 800 мм

Как следует из представленных результатов выражение (7) дает удовлетворительное согласование с экспериментальными данными различных авторов, обобщенными в работе [6].

Результаты расчетов эффективности тепло- и массообмена

В качестве двух примеров использования диффузионных моделей (1), (3) с коэффициентом перемешивания (7) выполнены расчеты теплообмена в пенном слое и барботажного декарбонизатора (удаление СО2 из воды воздухом). Коэффициенты тепло- и массопередачи вычислялись по уравнениям математической модели [7].

Эффективность процессов определяется по выражениям: тл (t — t )/(t — t I

I т \ гн гк у / у гн ж. ср I

лс =(Сн — С,)ж/(Сн— С)ж; где

«к»

конечные значения; «ср» - среднее

значение.

На рис. 2 и 3 представлены результаты расчетов и сравнения с опытными данными [8, 9].

Рис. 2. Зависимость теплового КПД барбатажной тарелки от высоты пены. 1 — Wг = 1,5 м / с; 2 — wг = 3,5 м / С. = 700 С. Точки - эксперимент [8]

Рис. 3. Влияние удельного расхода воды на эффективность декарбонизации Си = 300 мг/л; t = 50 с ; т = 170 с . Скорость газа в колонне wг=0,35 м/с; диаметр колонны Бк=1,0 м. 1 - расчет; 2 - данные работы [9]

Выводы

Для определения основного параметра уравнений диффузионной модели тепломассопереноса с использованием модели Тейлора представлена зависимость для расчета коэффициента перемешивания в жидкой фазе барботажных аппаратов. Показано удовлетворительное (±20%) согласование с экспериментальными данными различных исследователей по коэффициенту перемешивания и эффективности тепло- и массопередачи. Полученные выражения могут

использоваться в расчетах эффективности барботажных аппаратов с ситчатыми тарелками при решении задач тепломассопереноса и очистки жидкостей от примесей в различных отраслях промышленности.

Литература

1. Комиссаров Ю. А. и др. Процессы и аппарата химической технологии, учебное пособие для вузов./ Ю. А. Комиссаров, Л. С. Гордеев, Д. П. Вент. Под редакцией Ю. А. Комиссарова. М.: Химия, 2011. 1230 с.

2. Дьяконов С. Г., Елизаров В. И., Лаптев А. Г. Теоретические основы и моделирование процессов разделения веществ. Казань: Изд-во Казанск. ун-та, 1993. 437 с.

3. Башаров М. М., Лаптева Е. А. Модернизация промышленных установок разделения смесей в нефтегазохимическом комплексе. Казань: Отечество, 2013. 293 с.

4. Лаптев А. Г., Фарахов Т. М., Дударовская О. Г. Модели турбулентной вязкости и перемешивание каналов и насадочных проточных смесителях // ЖПХ, 2013. № 7. Т. 86. С. 1112-1119.

5. Лаптева Е. А., Лаптев А. Г. Прикладные аспекты явлений переноса в аппаратах химической технологии и теплоэнергетики (гидромеханика и тепломассообмен). Казань: Издательство «Печать-Сервис XXI век», 2015. 236 с.

6. Соколов В. Н. Газожидкостные реакторы / В. Н. Соколов, И. В. Доманский. Л.: Машиностроение, 1976.

7. Лаптев А. Г. Модели пограничного слоя и расчет тепломассообменных процессов. Казань: Изд-во Казанск. ун-та, 2007. 500 с.

8. Тарат Э. Я., Мухленов И. П., Туболкин А. Ф. и др. / Пенный режим и пенные аппараты. Монография под ред. Мухленова И. П., проф. Э. Я. Тарата. Л. «Химия», 1977. 304 с.

9. Шарапов В. И., Сивухина М. А. Декарбонизаторы / Ульян. Гос. техн. Ун-т. Ульяновск: УлГТУ, 2000. 204 с.

Производство полистиролбетона в Якутии Бурнашева С. В.

Бурнашева Сандаара Васильевна /Бигпазкеуа БаЫаага УазШеупа - студент, кафедра экспертизы, управления и кадастров недвижимости, Инженерно-технический институт Северо-Восточный федеральный университет им. М. К. Аммосова, г. Якутск, Республика Саха

Аннотация: легкие стеновые материалы вместо традиционных позволяют резко снизить толщину стен и их вес, благодаря чему снижаются нагрузки на фундаменты зданий, увеличивается полезная площадь при одной и той же площади застройки. При этом возможно снижение сроков строительства и повышение его техническо-экономических показателей. Одним из приоритетных направлений становится массовое производство стеновых материалов низкой плотности и утеплителей для эффектных ограждающих конструкций при строительстве малоэтажных и многоэтажных зданий. В данной статье рассмотрен процесс производства и преимущества полистиролбетона.

Ключевые слова: клей для ячеистого бетона, легкий бетон, морозоусточивый и прочный, противопожарные свойства.