СПОСОБ ПРЕЦИЗИОННЫХ ИЗМЕРЕНИЙ ОТНОСИТЕЛЬНЫХ ЗНАЧЕНИЙ АМПЛИТУДНО-ЧАСТОТНОЙ ХАРАКТЕРИСТИКИ ПРИЕМНИКОВ СИГНАЛА
METHOD FOR PRECISION MEASUREMENTS OF RELATIVE VALUES OF THE AMPLITUDE-FREQUENCY RESPONSE OF SIGNAL RECEIVERS

Изобретение относится к измерительной технике и системам обработки информации и может быть использовано для измерения относительных значений амплитудно-частотной характеристики (АЧХ) сейсмоприемника.
Известен способ измерения коэффициента преобразования сейсмоприемника на заданной частоте с использованием поверочных сейсмометрических установок (ПСУ) по ГОСТ 8.562-97 и вычисления относительной АЧХ сейсмоприемника по полученным значениям коэффициентов преобразования на различных частотах. «Сейсмоизмерительные устройства. Поверка сейсмопреобразователей. Методические указания».
По записям оцифрованных сигналов синусоидального напряжения с выхода ПСУ (смещение платформы) и с выхода сейсмоприемника, размещенного на платформе ПСУ, производится расчет частоты и амплитуды сигналов на входе и выходе сейсмоприемника, а затем вычисление коэффициента преобразования на данной частоте.
Недостатками способа являются:
- ограниченный характеристиками ПСУ диапазон частот, в котором проводится измерение коэффициента преобразования;
- ограничение максимального номинального значения коэффициента преобразования сейсмоприемника;
- ограничение по амплитуде входного или выходного сигнала на границах частотного диапазона для широкополосных сейсмоприемников;
используемый метод вычисления частоты и амплитуды оцифрованного синусоидального сигнала чувствителен к зашумленности сигнала;
- большая погрешность измерения коэффициента преобразования на границах частотного диапазона и, соответственно, большая погрешность значений относительной АЧХ на этих частотах.
Известен способ измерения амплитуды синусоидального сигнала заданной частоты. Способ может использоваться при измерении амплитуд оцифрованного синусоидального сигнала на входе и выходе сейсмоприемника для дальнейшего вычисления значений относительной АЧХ. Патент РФ №2714861, МПК G01R 19/04, 24.04.2019.
Недостатком способа является требование к значительной продолжительности регистрации калибровочного сигнала, особенно в области низких и сверхнизких частот.
Прототипом изобретения является способ определения коэффициента преобразования сейсмоприемника на заданной частоте с использованием синусоидального сигнала напряжения заданной частоты и амплитуды, подаваемого на калибровочную катушку сейсмоприемника. По записям оцифрованных сигналов синусоидального напряжения с калибровочного входа (ускорение) и с выхода сейсмоприемника производится расчет частоты и амплитуды сигналов на входе и выходе сейсмоприемника, а затем вычисление коэффициента преобразования на данной частоте. Сейсмометр CMG-3ESP Compact. Руководство по эксплуатации. MAN-C3E-0001. - Guralp Systems Ltd, 2006.
Недостатком прототипа является отсутствие нормированных показателей точности методов и условий их применения, в том числе отсутствует оценка влияния на точность метода измерений относительного уровня шума, дрейфа или колебаний частоты и нулевого уровня сигнала, погрешностей применяемых в методе средств измерений и неопределенностей задания характеристик калибровочного тракта сейсмоприемника.
Техническим результатом является повышение точности измерений относительных значений амплитудно-частотной характеристики приемника сигнала- сейсмоприемника при измерениях амплитудно-частотных характеристик приборов для геофизических измерений.
Технический результат достигается тем, что при измерениях относительного значения амплитудно-частотной характеристики приемника сигнала K(Fc), на частоте Fc, Гц, определяемого отношением коэффициента преобразования сейсмоприемника на заданной частоте к коэффициенту преобразования сейсмоприемника на опорной частоте, выполняемых генераторным методом с использованием цифрового регистратора, определяют амплитуды входных и выходных сигналов на заданной и опорной частотах, при этом оценки входных и выходных амплитуд на заданной и опорной частоте проводят методом наименьших квадратов. Значения заданной и опорной частот для расчета амплитуд оцениваются в ходе проведения измерений по формуле (4).
Относительное значение амплитудно-частотной характеристики сейсмоприемника определяется как произведение отношения заданной и опорной частот и отношения средних арифметических значений отношений амплитуд выходного и входного сигналов на заданной и опорной частотах:
где K(Fc) - относительное значение амплитудно-частотной характеристики сейсмоприемника на частоте Fc;
Fc, Fo - значения соответственно заданной и опорной частот, Гц;
, вычисляются по формулам
где , , ,  - оценки соответственно входных и выходных амплитуд на заданной и опорной частотах, полученные по наборам данных;
1
2
Z, Z - количество наборов данных для оценки амплитуд на заданной и опорной частотах соответственно.
gen
k
k
gen
Оценка фактической частоты Fc, Гц, оцифрованного синусоидального сигнала с заданной частотой Fc, представляющего собой N дискретных значений сигнала на выходе канала регистрации {X}, k=1,2…N, измеренных с частотой дискретизации Fd, Гц, производится определением средневзвешенного значения частоты максимума спектральной плотности мощности набора {X} в окрестности установленной на генераторе частоты Fc по формулам
х
k
2
где Р - спектральная плотность мощности набора {Х}, (отсч.)/Гц;
n
х
f - частота, соответствующая максимуму Р в окрестности частоты  Гц;
х
n - количество используемых для расчета Fc дискретных значений Рслева и справа от максимального (n≤3), шт.
Неопределенность измерения относительной АЧХ данным способом определяется уровнем микросейсмического фона и аппаратурного шума относительно уровня сигнала по данным регистрации фонового сейсмоприемника. Так как расчет относительной АЧХ K(Fc) на частоте Fc производится по формуле (1), полученной из следующей формулы
систематические неопределенности измерения относительной АЧХ, связанные с неопределенностью значений параметров калибровочной катушки и цены наименьшего разряда кода регистратора по используемым каналам, можно не учитывать.
K(Fc)
При расчете предела расширенной относительной неопределенности измерения относительной АЧХ δ, %, рассматриваются следующие неопределенности измерений и вычислений:
Noise
a) δ(Fc) - предел относительной неопределенности измерения отношения амплитуд синусоидального сигнала заданной частоты на выходе генератора и выходе сейсмоприемника, определяемый по данным регистрации микросейсмического фона и аппаратурного шума, %;
Stat
6) δ(Fc) - предел относительной неопределенности измерения отношения амплитуд синусоидального сигнала заданной частоты на выходе генератора и выходе сейсмоприемника, определяемый по отклонению значений от оценки среднего значения при использовании нескольких (более 2) наборов дискретных значений на выходе каналов регистрации, %;
b) δ(Fc) - предел допускаемой относительной погрешности задания частоты синусоидального напряжения применяемым генератором в нормальных условиях или предел относительной неопределенности вычисления фактической частоты синусоидального сигнала, %.
K(Fc)
Вычисление границ расширенной относительной неопределенности δ, %, измерения относительной АЧХ на частоте Fc, Гц, производится по формуле
где 1,96 - значения квантиля, для нормального закона распределения и доверительной вероятности 0,95
max - максимальное значение из набора значений.
Noise
i
Вычисление δ(Fc) производится по данным синхронной (с данными регистрации синусоидального сигнала) регистрации микросейсмического фона и синфазного сигнала, представляющим собой набор мгновенных значений на выходе канала регистрации фонового сейсмоприемника, отсч., {х}, i=1..N где N - длительность записи, отсч., синусоидального сигнала на частоте Fc (в т.ч. 5 Гц), с частотой дискретизации Fd, Гц, по формуле
где A(Fc) - амплитуда приведенного к выходу канала регистрации сейсмоприемника синусоидального сигнала, отсч.;
0,95
Fc
t(k), - множители для Р=0,8 и Р=0,95 соответственно при k=N-1 для нормального закона распределения
reg1
reg3
K, K - ЦНРК регистратора по каналам, подключенным к выходам СП и ФСП соответственно, В/отсч.;
- коэффициент преобразования фонового сейсмоприемника на частоте Fc, В⋅с/м;
K(Fc) - определенное по формуле (2) значение относительной АЧХ сейсмоприемника на частоте Fc;
np
K(Fo) -значение коэффициента преобразования сейсмоприемника на опорной частоте Гц, В⋅с/м;
sf
i
A - амплитуда приведенного к выходу канала регистрации фонового сейсмоприемника синфазного синусоидального сигнала, определяемая по данным регистрации {x} с использованием формул способом приведенном в патенте №2714861, МПК G01R 19/04, 24.04.2019 для частоты Fc, отсч.;
N
σ(Fc) - СКЗ приведенного к выходу канала регистрации ФСП микросейсмического фона в октавном диапазоне частот с центральной частотой Fc, отсч., вычисляемое по формуле
X
i
k
2
где Р(k) - нормированная спектральная плотность мощности набора {х} на частоте f, отсч./Гц, вычисляемая по формуле
k
i
где X(2πjf) - вектор, отсч., полученный из набора {х} дискретным преобразованием Фурье (ДПФ) по алгоритму БПФ по формуле
Stat
j
вых
вх
i
Вычисление δ(Fc) производится по М, М≥3 наборам значений отношений {Otn}, Otn=A(Fc)/A(Fc), j=1..M амплитуд синусоидального сигнала на выходах каналов регистрации СП и генератора. Каждое из значений получено при расчете амплитуд способом, приведенным в патенте №2714861, МПК G01R 19/04, 24.04.2019 с использованием наборов мгновенных значений синусоидального сигнала размером N, по формуле
Вычисление δ(Fc) производится по формуле
Gen
где δ(Fc) - предел допускаемой относительной погрешности задания частоты синусоидального напряжения применяемым генератором в нормальных условиях, %;
sp
δ(Fc) - предел относительной неопределенности вычисления фактической частоты Fc синусоидального сигнала по формуле (2), %, определяемый по формуле
X
2
где P(k) - нормированная спектральная плотность мощности набора мгновенных значений синусоидального сигнала с канала регистрации генератора, определяемая по формуле (9) отсч./Гц;
х
n - количество используемых для расчета Fc дискретных значений Рслева и справа от максимального, шт.
Таким образом, исключается влияние на точность измерений приборной погрешности по установке амплитуды и частоты синусоидального сигнала, а также влияние погрешности определения характеристик преобразования каналов регистрации и параметров калибровочного тракта сейсмоприемника.