БОРТОВАЯ СИСТЕМА НАВИГАЦИИ ИСКУССТВЕННОГО СПУТНИКА ЗЕМЛИ
ARTIFICIAL SATELLITE ONBOARD NAVIGATION SYSTEM

Изобретение относится к космической технике, более конкретно - к бортовым системам навигации (БСН) искусственных спутников Земли (ИСЗ) при орбитальном полете с высотой преимущественно до 500-600 км.
ут
пр
БСН обычно решает две взаимосвязанные задачи: во-первых, уточняет по результатам траекторных измерений положение и скорость ИСЗ на некоторый момент времени t - параметры движения центра масс (ПДЦМ) и, во-вторых, используя принятую модель движения и эти параметры как начальные, прогнозирует их на требуемый момент t. Как правило, в модели движения на низких орбитах учитывают силы от гравитационного поля Земли и от аэродинамического воздействия верхней атмосферы, вектор ускорения от действия которой обычно записывают в виде
ат
ат
2
а=SρV v,
где S - баллистический коэффициент (БК) ИСЗ;
ρ - плотность атмосферы;
aт
V - скорость движения спутника относительно атмосферы;
aт
v - единичный вектор скорости V.
Точность прогнозируемых ПДЦМ для рассматриваемых ИСЗ связана, главным образом, с недостаточным знанием БК и плотности атмосферы (из-за случайной составляющей в ее изменении). Задача заключается в том, чтобы на интервале прогнозирования движения спутника использовать по возможности максимально точное значение величины Sρ.
yт
пр
ут
В качестве прототипа выбрана БСН ИСЗ [Методы обеспечения живучести низкоорбитальных автоматических КА зондирования Земли: математическое моделирование, компьютерные технологии. / А.Н. Кирилин, Р.Н. Ахметов, А.В. Соллогуб, В.П. Макаров. М.: Машиностроение, 2010], содержащая устройство управления системой, устройство преобразования навигационных сигналов (НС) в навигационные параметры (НП), блок преобразования НП в ПДЦМ спутника и блок прогнозирования ПДЦМ. В этой системе использована статическая модель плотности атмосферы по ГОСТ 4401-81, в которой ρ зависит только от высоты полета спутника. Величину Sρ уточняют в наземном комплексе управления полетом путем коррекции S как коэффициента согласования расчетного движения ИСЗ с действительным на некотором (порядка 16-ти витков полета, предшествующих времени t) интервале его уточнения. Значение уточненного S передают в бортовой комплекс управления. При этом БК на интервале прогнозирования движения полагают постоянным и равным уточненному: S=S.
ут
пр
Недостаток прототипа состоит в том, что из-за отличия используемого на интервале [t, t] значения БК от фактического возможны значительные ошибки прогнозирования ПДЦМ ИСЗ, особенно при больших интервалах.
Задачей изобретения является увеличение точности прогнозирования ПДЦМ ИСЗ.
Поставленная задача решается благодаря тому, что в известной БСН ИСЗ, содержащей устройство управления системой и соединенные с ним устройство преобразования НС в НП, блок преобразования НП в ПДЦМ спутника, блок прогнозирования ПДЦМ, предусмотрены следующие отличия: в систему введены блок уточнения БК как параметра согласования расчетного и фактического движения спутника, блок накопления текущих значений баллистического коэффициента и блок прогнозирования баллистического коэффициента, причем устройство управления системой соединено с этими блоками.
При этом блок прогнозирования баллистического коэффициента имеет структуру, реализующую
либо адаптивный по параметрам модели алгоритм прогнозирования баллистического коэффициента, основанный, например, на соотношениях эмпирической регрессии [Бронштейн И.Н, Семендяев К.А. Справочник по математике для инженеров и учащихся ВТУЗов. - М.: Наука - 1980],
либо адаптивный по структуре и параметрам модели алгоритм прогнозирования баллистического коэффициента, основанный, например, на методе группового учета аргументов [Ивахненко А.Г., Юрачковский Ю.П. Моделирование сложных систем по экспериментальным данным. - М.: «Радио и связь» - 1987].
Техническая сущность предложенного устройства (системы навигации) поясняется графическими материалами:
фиг. 1 - структурная схема БСН ИСЗ;
фиг. 2 - временная диаграмма, облегчающая понимание используемых для уточнения БК зависимостей.
Предложенная БСН ИСЗ (см. фиг. 1) содержит устройство 1 управления системой, устройство 2 преобразования НС в НП, блок 3 преобразования НП в ПДЦМ спутника и блок 4 прогнозирования ПДЦМ, при этом устройство 1 соединено с устройством 2 и блоками 3, 4.
Также БСН содержит (в отличие от прототипа) блок 5 уточнения БК, блок 6 накопления текущих значений БК и блок 7 прогнозирования БК, причем устройство 1 соединено с блоками 5, 6, 7.
Здесь устройство 1 управления системой включает обычные элементы электронной вычислительной машины: собственно устройство управления, память, процессор, устройства ввода-вывода и программное обеспечение. Устройство 2 содержит датчики и преобразующее устройство. Блоки 3-7 представляют собой области постоянной памяти, информация из которых считывается в оперативную память вычислительной машины.
БСН ИСЗ согласно изобретению работает следующим образом.
н
к
Устройство 1 управления системой задает устройству 2 время начала t и конца t навигационных измерений. Сигналы С от навигационного поля (например, радиосигналы от навигационных спутников) принимаются этим устройством, преобразуются в НП Р (например, радиальную дальность D и скорость  изменения радиальной дальности относительно навигационных спутников) и выдаются в устройство 1.
По завершении измерений устройство 1 подключает блок 3 для преобразования НП в ПДЦМ спутника:
где t - время;
x
y
z
R=(X, Y, Z), V=(V, V, V) - вектор положения и вектор скорости центра масс ИСЗ (с компонентами в некоторой системе координат).
Далее подключается блок 5, уточняющий с помощью блока 4 БК (см. фиг. 2):
p
ут
[(t, R, V)′, (t, R, V)′′, S]→S.
Для этого используется, например, зависимость
ут
p
Δ
p
p
Δ
p
S=S+(S-S)(u′′-u)/(u-u),
p
где S - расчетное (уточненное на предыдущем интервале) значение БК;
Δ
p
S - «возмущенное» значение БК (можно положить равным 1,1·S);
u′′ - аргумент широты, соответствующий уточненным ПДЦМ (t, R, V)′′;
p
p
p
u - аргумент широты, соответствующий прогнозируемым с S ПДЦМ (t, R, V);
Δ
Δ
Δ.
u - аргумент широты, соответствующий прогнозируемым с S ПДЦМ (t, R, V)
ут
N
С помощью подключенного к устройству 1 блока 6 запоминается уточненное значение БК: S→S.
ут
Затем к устройству 1 подключается блок 7, который, используя накопленные S, рассчитывает прогнозируемое значение БК на время t>t:
1
N
ут
пр
(S, S2, …, S≡S)→S.
С этой целью можно применить (в простейшем случае) соотношение эмпирической прямой регрессии
пр
+
ут
-
S=S+β(S - S),
<mrow><msub><mi>S</mi><mo>+</mo></msub><mo>=</mo><msup><mrow><mo stretchy="false">(</mo><mi>N</mi><mo>−</mo><mn>1</mn><mo stretchy="false">)</mo></mrow><mrow><mo>−</mo><mn>1</mn></mrow></msup><mstyle displaystyle="true"><munderover><mo>∑</mo><mrow><mi>i</mi><mo>=</mo><mn>1</mn></mrow><mrow><mi>N</mi><mo>−</mo><mn>1</mn></mrow></munderover><mrow><msub><mi>S</mi><mrow><mi>i</mi><mo>+</mo><mn>1</mn></mrow></msub></mrow></mstyle></mrow>
где
;
<mrow><msub><mi>S</mi><mo>−</mo></msub><mo>=</mo><msup><mrow><mo stretchy="false">(</mo><mi>N</mi><mo>−</mo><mn>1</mn><mo stretchy="false">)</mo></mrow><mrow><mo>−</mo><mn>1</mn></mrow></msup><mstyle displaystyle="true"><munderover><mo>∑</mo><mrow><mi>i</mi><mo>=</mo><mn>1</mn></mrow><mrow><mi>N</mi><mo>−</mo><mn>1</mn></mrow></munderover><mrow><msub><mi>S</mi><mi>i</mi></msub></mrow></mstyle></mrow>
;
<mrow><mi>β</mi><mo>=</mo><mo stretchy="false">[</mo><mstyle displaystyle="true"><munderover><mo>∑</mo><mrow><mi>i</mi><mo>=</mo><mn>1</mn></mrow><mrow><mi>N</mi><mo>−</mo><mn>1</mn></mrow></munderover><mrow><mo stretchy="false">(</mo><msub><mi>S</mi><mi>i</mi></msub><mo>−</mo><msub><mi>S</mi><mo>−</mo></msub><mo stretchy="false">)</mo><mo stretchy="false">(</mo><msub><mi>S</mi><mrow><mi>i</mi><mo>+</mo><mn>1</mn></mrow></msub><mo>−</mo><msub><mi>S</mi><mo>+</mo></msub><mo stretchy="false">)</mo></mrow></mstyle><mo stretchy="false">]</mo><mo>/</mo><mstyle displaystyle="true"><munderover><mo>∑</mo><mrow><mi>i</mi><mo>=</mo><mn>1</mn></mrow><mrow><mi>N</mi><mo>−</mo><mn>1</mn></mrow></munderover><mrow><msup><mrow><mo stretchy="false">(</mo><msub><mi>S</mi><mi>i</mi></msub><mo>−</mo><msub><mi>S</mi><mo>−</mo></msub><mo stretchy="false">)</mo></mrow><mn>2</mn></msup></mrow></mstyle></mrow>
.
пр
С помощью блока 4 полученное значение БК используется для прогнозирования ПДЦМ на заданный момент t:
пр
пр
[(t, R, V)′′, S]→(t, R, V), которые выдаются в другие системы, например в систему управления движением ИСЗ.
Предложенная БСН ИСЗ обладает следующим техническим преимуществам перед прототипом: система с большей точностью прогнозирует ПДЦМ спутника благодаря возможности использовать более точную модель аэродинамического воздействия на интервале прогнозирования его движения.
пр
пр
N+1
ут
ут
N+1
пр
ут
ут
Оценочные расчеты с использованием экспериментальных данных одного из ИСЗ, на котором уточнялся БК на интервале 8-ми витков, показали, что предлагаемое техническое решение позволит уменьшить усредненную неточность ΔS = |S - S| используемого на интервале прогнозирования БК относительно ΔS = |S - S|, то есть величину |ΔS - ΔS|/ΔS, на ≈ 10%. Примерно на такое же значение улучшится и точность прогнозирования положения спутника вдоль орбиты.
3
2
3
2
ут
пр
ут
Так, например, для ИСЗ с высотой перигея × апогея 200×300 км и баллистическим коэффициентом 0,025 м/(кгс·с) при среднем значении ΔS = 0,0025 м/(кгс·с) максимальные ошибки вдоль орбиты на интервале прогнозирования 12 ч (≈ 8 витков) уменьшатся за счет использования S вместо S в среднем на 0,5 км (с 5,2 до 4,7 км). Вероятно, что с уменьшением (до некоторого предела) интервала уточнения БК следует ожидать еще большего повышения точности прогнозирования ПДЦМ спутника.