Аналитическое определение термических и радиационных деформаций бетонов и растворов с низким содержанием заполнителей

Аналитическое определение термических и радиационных деформаций бетонов и растворов с низким содержанием заполнителей

А.В. Денисов

Национальный исследовательский Московский государственный строительный

университет

Аннотация: Проведена экспериментальная проверка существующего метода аналитического определения радиационных и термических деформаций бетонов и растворов на основании данных о деформациях заполнителя и цементного камня для материалов с низком содержанием заполнителей. Проверка проведена на образцах растворов с различным содержанием заполнителя-песка по результатам определения изменений размеров после нагревания при температурах от 105 оС до 400 оС. Показано, что при объемном содержании заполнителей менее 52% наблюдаются различия между расчетными и экспериментальными значениями изменения размеров растворов после нагревания. Причем различия увеличиваются с уменьшением объемного содержания заполнителя, с ростом температуры нагревания и разницы между термическими деформациями заполнителя и цементного камня. Полученные результаты позволяют корректировать результаты расчетов с использованием указанного существующего аналитического метода для бетонов и растворов с содержанием заполнителей менее 52% при воздействии нагревания и радиации.

Ключевые слова: термические и радиационные деформации, растворы и бетоны, аналитическое и экспериментальное определение, содержание заполнителей, микроструктурные напряжения, растрескивание

Введение

Термические и радиационные деформации бетонов и растворов (расширение при нагревании и под действием радиации, усадка после нагревания) могут быть рассчитаны на основании данных о термических и радиационных деформациях заполнителей и цементного камня. Для этого имеется метод аналитического определения радиационных, термических и радиационно-термических деформаций бетонов и их составляющих, описанный в работах [1 - 4]. Этот метод, наряду с другими используемыми в тепловой и атомной энергетике методами [5, 6], получили широкое применение для определения и расчетно-аналитических исследований радиационных и термических изменений бетонов [7 - 9].

Вместе с тем при разработке указанного метода и описании деформаций используемых при этом моделей бетонов и растворов,

показанных на рис. 1, считали, что напряжения в структуре бетонов и растворов (микроструктурные напряжения) при термических и радиационных деформациях не значимы, и их можно не учитывать. Эти напряжения, вызванные разностью деформаций заполнителей и цементного камня (расширения или отсутствия у заполнителей и усадка у цементного камня), теоретически без учета растрескивания очень велики и поэтому фактически релаксируют в результате трещинообразования цементного камня. Это достаточно обосновано и доказано экспериментально при относительно большом объемном содержании заполнителей в бетонах и растворах, когда прослойки из цементного камня между заполнителями d очень тонкие, поэтому не могут выдержать эти микроструктурные напряжения без интенсивного растрескивания, вызывающего значительную релаксацию напряжений до малозначимых величин.

Рис. 1. Модель бетона и раствора в виде шаровидных зерен заполнителя одинакового диаметра, расположенных в кубической гранецентрированной решетке, окруженных матрицей из раствора и цементного камня соответственно, используемая при разработке метода аналитического определения радиационных и термических деформаций бетонов [1-4]

Однако в случаях, когда содержание заполнителей будет существенно ниже типичной для бетонов и растворов, то возможна другая ситуация. Прослойки между зернами заполнителей в этих случаях будут значительно больше по толщине, а напряжения в них ниже. При этом более толстые прослойки с меньшими напряжениями могут выдержать эти напряжения без растрескивания или подвергаться меньшему растрескиванию. Тогда

Раствор

Бетон

Сечение по грани и средней части модели

реальные микроструктурные напряжения могут быть значительно выше, чем после их релаксации в материалах с высоким содержанием заполнителей, и поэтому значимо влиять на их деформации. Однако экспериментальной проверки этого не проводили.

В связи с этим экспериментальная проверка существующего метода аналитического определения радиационных и термических деформаций бетонов и растворов с низким содержанием заполнителей является актуальной.

Целью настоящей работы является экспериментальная проверка и при необходимости корректировка метода аналитического определения радиационных и термических деформаций бетонов и растворов, а также используемых в нем моделей при низком содержании заполнителей.

Для достижения поставленной цели были поставлены следующие задачи:

1. Выбрать для исследования материалы, вид и условия воздействия на эти материалы.

2. Экспериментально определить деформации исследуемых материалов после выбранного воздействия.

3. Рассчитать деформации материалов после выбранного воздействия на основании существующего аналитического метода.

4. Выполнить сравнение расчетных и экспериментальных деформаций исследованных материалов, провести при необходимости корректировку аналитического метода и используемых в нем моделей бетонов и растворов.

Методика исследования

Для исследований были выбраны растворы на кварцевом песке. Выбор раствора связан, с тем, что материал с небольшим содержанием заполнителя проще получить в виде раствора и более вероятно их использование. Выбор в

качестве заполнителя кварцевого песка объясняется достаточно большой стабильностью и изученностью свойств кварца.

В качестве вяжущего при изготовлении растворов использовали портландцемент Вольского завода сульфатостойкий, как отличающийся меньшей величиной экзотермии при твердении, для уменьшения искажения данных вследствие экзотермии. Основные характеристики портландцемента: активность - 377 кг/см2, удельная поверхность - 2730 см2/г, нормальная густота 25%, плотность истинная 3175 кг/м3.

Использовали кварцевый песок с истинной плотностью упм= 2650 кг/м , с модулем крупности Мк=2,1 со средним размером частиц 0,59 мм. Насыпная плотность песка в уплотненном состоянии - упну= 1800 кг/м .

Для исследования были приняты составы растворов с отношением массы цемента к массе песка: 1:0,3; 1:1; 1:3, что позволило получить растворы с относительным объемным содержанием заполнителя 0,16, 0,37 и 0,52 (16%, 37%, 52%), а также цементный камень без заполнителя с В/Ц=0,25; 0,30 и 0,35 для определения усадки чистого цементного камня и использования ее в расчетах. Технологические составы исследованных растворов и цементного камня приведены в таблице 1. Истинное В/Ц определяли исходя из водопотребности песка 8% по массе.

Таблица 1.

Технологические составы исследованных растворов

Шифр состава Ц:П Расход цемента Ц, кг/м3 Расход воды в, 3 кг/м3 В/Ц Истинное В/Ц Расход песка п, 3 кг/м3 Плотность смеси, кг/м3 Объем песка V п 1 отн ед.

Ц-1 1:0 1768 442 0,25 0,25 - 2210 -

Ц-2 1:0 1677 503 0,3 0,3 - 2180 -

Ц-3 1:0 1556 544 0,35 0,35 - 2100 -

р-1 1:0,3 1412 424 0,3 0,275 424 2260 0,16

Р-2 1:1 991 348 0,35 0,27 991 2330 0,37

Р-3 1:3 456 318 0,7 0,36 1366 2140 0,52

Для определения плотности и прочности по ГОСТ 5802-86 использовали стандартные образцы 70,7х70,7х70,7 мм. Для проведения исследований по влиянию нагревания были изготовлены образцы каждого материала диаметром и высотой 33 мм. Выбор таких размеров образцов был обусловлен использованием именно таких образцов в исследованиях, описанных в работах [2, 4], а также необходимостью одновременного (в одних условиях) нагревания в печи всех исследованных материалов для исключения дополнительных погрешностей, возникающих при их нагревании в разных экспериментах.

Образцы изготавливали путем укладки смеси в стандартную и специальную опалубку с последующим уплотнением смеси на вибростоле в течение 30 с. После выдержки в опалубке в течение суток образцы распалубливали, маркировали и хранили в камере нормального твердения в течение 28 суток, а затем хранили до испытаний в нормальных температурно-влажностных условиях. Свойства исследованных материалов определяли по ГОСТ 5802-86 и приведены в таблице 2. В таблице приведены также определенные по диаграммам сжатия и ультразвуковым импульсным методом статический и динамический модуль деформации, а также ориентировочные значения прочности на растяжение, принятый по СП 63.13330.2012, исходя из соотношения между прочностью на сжатие и растяжение для мелкозернистых бетонов.

Таблица 2.

Свойства исследованных растворов

Шифр состава Плотность у, кг/м3 Прочность на сжатие, МПа Прочность на растяжение, МПа Модуль деформации

статический, 104 МПа динамический, 104 МПа

Ц-1 2030 38,4 2,3 2,55 4,7

Ц-2 1920 37,9 2,2 2,55 4,4

Ц-3 1820 31,2 2,1 2,4 4,2

Р-1 2080 49,5 2,6 2,8 5,6

Р-2 2110 41,7 2,3 2,6 5,6

Р-3 1960 9,0 0,85 1,3 2,9

В качестве воздействия принято нагревание. Нагревание гораздо более доступно, чем облучение в ядерном реакторе, а выводы, полученные для термических деформаций, будут справедливы и для радиационных деформаций. Это объясняется известной аналогией между механизмами протекания радиационных и термических деформаций на уровне взаимодействия заполнителей и цементного камня и использования одинаковых формул для их аналитического определения. Нагревание проводили в муфельной печи последовательно до температур 105 оС, 200 оС, 300 оС и 400 оС. Максимальную температуру выбирали, чтобы исключить влияние образования при нагревании свободной окиси кальция.

До нагревания образцов измеряли их массу, размеры и скорость прохождения ультразвука. На стандартных образцах определяли плотность и прочность на сжатие.

Нагревание материалов (по три образца каждого состава) проводили со скоростью 100-150 оС/ч и выдерживали при требуемой температуре 4 ч после ее достижения. Испытания образцов проводили после полного остывания образцов вместе с печью после каждого нагревания. Определяли массу, линейные размеры, скорость ультразвука после нагревания до 105 оС, 200 оС, 300 оС и выдержки, а также прочность при сжатии после нагревания при 400 оС. На основании сравнения значений свойств до и после нагревания определяли относительные их изменения по отношению к значениям до нагревания.

Массу образцов измеряли на весах с точностью 0,05 г; размеры -микрометром с точностью 0,01 мм; скорость прохождения ультразвука -прибором УК-10П с измерением времени прохождения ультразвука с точность 0,1 мкс; прочность на сжатие - на прессе со скоростью 0,6-1 МПа/с. Коэффициенты вариации полученных значений составляли в основном 0,10,3% при измерении массы, 0,01-0,03% - при измерении размеров, 3-5% -

1

при определении скорости ультразвука, 10-13% - при определении прочности.

Расчетное определение термических деформаций исследованных растворов проводили с использованием указанного выше существующего метода аналитического определения радиационных и термических деформаций бетонов и растворов, описанного в работах [1 - 4], основанного на моделях, показанных на рис. 1.

В общем виде по данным [1 - 4] для аналитического определения радиационных и термических деформаций растворов используется формула:

АУ

р

г ЛТ, , у/3

У

= 100^

Р0

1 + -

АУп ±

Упо 100

(С* )1/3 + 1 -(СП,)1/3

АУ

л/3

1+

цк 1

Уцко 100

У -100:

АУП (СП )1/3 +1 -(СП )1/3 т/ (Суп) + 1 (СУП ) У ПО

" уп.

АУ

ЦК

У

ЦК 0

где

АУ

р

У

относительное изменение объема раствора после облучения или

Р0

нагревания, как отношение абсолютного изменения объема АУР к объему до

АУп

воздействия нагревания УР0, %

У

относительное изменение объема

П 0

песка после облучения или нагревания, как отношение абсолютного

изменения объема АУП к объему до воздействия нагревания УП0, %

АУ

ЦК

У

ЦК 0

относительное изменение объема камня после нагревания, как отношение абсолютного изменения объема и размеров АУцк к объему до воздействия

нагревания УцК 0, % ; С'}П - степень уплотнения песка в растворе, определяемая по формуле:

Сп = V / Vп

^ уп г П ' г уп ?

3

1

где Уп - относительное объемное содержание песка в растворе, в данном

случае по таблице 1; ¥упп - относительный объем, который может

занимать заполнитель в виде песка в уплотненном состоянии (без прослоек портландцемента), определяемый по насыпной плотности

заполнителей после уплотнения вибрацией. При 7п.н.у.= 1800 кг/м3 и

Гп.и= 2650 кг/м3 Уп, =гп.н.у./гп.и= 1800/2650=0,68.

Относительное изменение объема раствора за счет образования трещин

V УР0 ^ тр

(то есть относительный объем трещин VТР) определяется по формуле:

гЛУр л

V УРо ;тр

V

ТР

^ - (1 - ^ ) ^

V,

РО

V

ПО

V,

ЦК 0

В настоящей работе вместо изменений объема рассматривали и определяли изменение размеров образцов материалов, так как в формулах

и (3) вместо относительных изменений объема можно использовать и

4 7 V

Л£ ^

определять относительные изменения размеров -. При этом использовали

£

формулы:

Л р = Л П (С" )1/3 +1 - (спп )1/3

£

Р0

£

ПО

Л£

ЦК

ЦК 0

Л. Л

Л£ Р

где

V ^ РО )тр

Л£Р Л£ П Л£ цк

vтр / 3

Л£Р Л£ П

vп - (1 - vп у

Л£

РО

ПО

ЦК 9 ЦК 0

£

р0

£

по

£

цк 0

'л£р ^ V ^ ро jтр

- изменения размеров раствора, заполнителя

песка, цементного камня, и раствора за счет изменения трещин.

Результаты исследования и их обсуждение

Результаты экспериментальных исследований изменения размеров, массы и динамического модуля упругости цементных камней и растворов после нагревания при различных температурах представлены в таблице 3 и свидетельствуют о том, что после нагревания цементных камней и растворов происходит уменьшение размеров образцов (усадка), массы и динамического модуля упругости. Изменения возрастают с увеличением температуры нагревания. У растворов степень уменьшения размеров и массы меньше, а модуля упругости в основном больше, чем у цементного камня.

Таблица 3.

Результаты экспериментального определения изменения размеров, массы и динамического модуля упругости исследованных цементных камней после

нагревания

Шифр состава „ М АМ * Относительные изменения размеров —, массы -^т *, и динамического АЕ модуля упругости — после нагревания, % Е

После 105 оС После 200 оС После 300 оС После 400 оС

А£ £ АМ М АЕ Е А£ £ АМ М АЕ Е А£ 1 АМ М АЕ Е А£ £ АМ М АЕ Е

Ц-1 -0,15 -3,0 -1,0 -0,38 -4,5 -7,0 -0,65 -5,7 -21,2 -0,81 -6,5 -35,0

Ц-2 -0,24 -4,4 -2,7 -0,32 -5,2 -8,3 -0,68 -7,0 -24,0 -0,91 -7,8 -32,1

Ц-3 -0,25 -4,0 -3,4 -0,40 -4,8 -4,8 -0,65 -6,4 -23,0 -0,86 -7,3 -44,0

р-1 -0,19 -4,1 (-5,0) -5,8 -0,24 -4,4 (-5,2) -13,4 -0,46 -5,8 (-7,3) -24,1 -0,64 -6,4 (-8,9) -26,6

Р-2 -0,16 -2,9 (-5,5) -8,9 -0,19 -3,3 (-6,2) -10,4 -0,27 -4,2 (-7,9) -30,6 -0,36 -4,7 (-8,9) -30,7

Р-3 -0,03 -0,9 (-3,4) -31,1 -0,04 -1,0 (-3,7) -36,2 -0,06 -1,7 (-6,4) -56,4 -0,07 -2,0 (-7,9) -57,6

*У растворов в скобках приведены расчетные значения относительного изменения массы цементного камня в составе растворов путем умножения относительного уменьшения массы растворов на отношение плотности к расходу цемента у/Ц.

Характерно, что пересчет относительных потерь массы у растворов на относительную потерю массы их цементного камня показало, что они близки по величинам (таблица 3). Так как усадка цементного камня вызвана выделением из него воды и между величиной усадки и потерями массы

имеется корреляция [4, 10], из этого следовало, что выделение воды, а значит и усадка цементного камня в составе растворов происходят также как у чистого цементного камня и их значения можно принимать одинаковыми.

Это позволило с уверенностью использовать результаты исследования цементного камня для анализа результатов исследования растворов.

Результаты сравнения экспериментального и расчетного по формулам (1) - (3) изменения размеров исследованных растворов после нагревания при различных температурах представлены в таблице 4.

Таблица 4.

Результаты экспериментального и расчетного (по модели без учета остаточных микроструктурных напряжений) определения изменения размеров (полных и за счет образования трещин) исследованных растворов

после нагревания

Объемное Изменения размеров после нагревания полные в виде

Шифр содержание и усадки (над чертой) и в том числе за счет образования

сос- степень трещин (под чертой) , %

тава уплотнения песка После 105 После 200 После 300 После 400

оС оС оС оС

Уп (Ср1/3 Экспери Расчет Экспери Расчет Экспери Расчет Экспери Расчет

мент мент мент мент

Р-1 0,16 0,617 -0,19 -0,077 -0,24 -0,114 -0,46 -0,25 -0,64 -0,33

«0 0,091 0,012 0,138 0,086 0,296 0,082 0,39

Р-2 0,37 0,816 -0,16 -0,037 -0,19 -0,055 -0,27 -0,12 -0,36 -0,16

«0 0,089 «0 0,134 0,139 0,422 0,182 0,382

Р-3 0,52 0,914 -0,03 -0,022 -0,04 0,034 -0,06 -0,05 -0,07 -0,06

0,066 0,074 0,104 0,178 0,252 0,262 0,343 0,353

Из таблицы 4 следует, что расчетные и экспериментальные изменения размеров отличатся между собой. Особенно значительные различия наблюдаются у растворов Р-1 и Р-2 с низким (0,16 и 0,37) содержанием заполнителя, Причем значения экспериментальной усадки в основном превышают значения расчетной усадки, а значения экспериментальных изменений размеров за счет образования трещин ниже расчетных. Это указывает на наличие у этих составов значимых остаточных микроструктурных напряжений, не релаксированных за счет образования

трещин. У раствора Р-3 с содержанием заполнителя 52% (типичного для растворов содержания) эти различия незначительны или близки между собой, что свидетельствует об отсутствии значимых остаточных микроструктурных напряжений за счет их релаксации в результате образования трещин в цементном камне.

Полученные значения разницы А между экспериментальными и расчетными значениями изменения размеров (усадки) исследованных растворов вместе с вычисленной разницей е между линейными деформациями заполнителя и цементного камня (в данном случае

а£ П а цк л цк а цк л е = —П---= 0--=--) после нагревания при различных

^ П 0 ^ ЦК 0 ^ ЦК 0 ^ ЦК 0

температурах приведены в таблице 5.

Таблица 5.

Полученные значения разницы А между экспериментальными и расчетными значениями изменения размеров (усадки) исследованных растворов вместе с вычисленной разницей е между линейными деформациями заполнителя и цементного камня после нагревания

Шифр состава Объемное содержание песка ¥п Разница между экспериментальными и расчетными значениями изменения размеров (усадки) растворов А, % (над чертой) и разница между деформациями заполнителя и цементного камня е, % (под чертой) после нагревания до различных температур

После 105 оС После 200 оС После 300 оС После 400 оС

Р-1 0,16 -0,11 -0,136 -0,21 -0,31

0,20 0,30 0,65 0,86

Р-2 0,37 -0,12 -0,135 -0,15 -0,2

0,20 0,30 0,65 0,86

Р-3 0,52 -0,008 -0,006 -0,01 -0,01

0,25 0,40 0,65 0,86

Построенные по таблице 5 зависимости разницы А между экспериментальными и расчетными значениями изменения размеров (усадки) исследованных растворов после нагревания от относительного содержания

заполнителя песка и температуры нагревания приведены на рис. 2. Из рис. 2 и таблицы 5 видно, что разница между экспериментальными и расчетными изменениями размеров в основном уменьшается с увеличением относительного объемного содержания в растворе заполнителя - песка и возрастает с увеличение температуры нагревания и разности деформаций заполнителя и цементного камня.

Наиболее вероятно, что причиной разницы А между экспериментальными и расчетными значениями изменения размеров после нагревания растворов с низким содержанием заполнителей являются их деформации под действием остаточных напряжений, которые не учитывали в расчетах по имеющемуся аналитическому методу.

Рис. 2. Зависимости разницы А между экспериментальными и расчетными значениями изменения размеров (усадки) исследованных растворов после нагревания от относительного содержания заполнителя песка УП (а) и

температуры нагревания Т, оС

Микроструктурные напряжения, которые остались в материалах после их релаксации за счет образования трещин в цементном камне можно оценить с использованием модели, описанной в работах [11, 12] и показанной на рис. 3.

1

С Г

^ 'л

/

5

2

5

Рис. 3. Модель, описанная в работах [11, 12], структурной ячейки бетона (раствора), использованная для оценки остаточных после релаксации

микроструктурных напряжений. а - зерно (1) с оболочкой (2) и элементарным объемом (3); б и в - схемы напряженного состояния элементарного объема оболочки и зерна.

Эта модель рассматривает фрагмент бетона или раствора в виде зерна заполнителя (щебня или песка), окруженного оболочкой (из раствора или цементного камня) и позволяет рассчитать напряженно-деформированного состояния модели при различиях в их термических или других деформациях, но при отсутствии трещинообразования (без учета релаксации). Однако ее можно адаптировать к ситуации образования в растворе трещин и релаксации за счет этого микроструктурных напряжений, если учитывать, что при растрескивании цементного камня под действием тангенциальных растягивающих напряжений, одновременно будут релаксировать сжимающие усилия в заполнителе и цементном камне (радиальные напряжения). Причем, если при рассмотрении деформаций в тангенциальном направлении необходимо учитывать и образование и раскрытие трещин, что достаточно сложно, то при рассмотрении деформаций в радиальном направлении этого не требуется, так как трещины в радиальном направлении образовываться не

должны, так как прочность на сжатие приблизительно в 10 раз больше, чем на растяжение.

Тогда деформации модели в радиальном направлении под действием остаточных напряжений можно приравнять к величине разницы А между экспериментальными и расчетными значениями изменения размеров бетонов и растворов и описать, например, для раствора выражением:

Р2П + а г

3К П 2 Е ЦК Е ЦК

где Р - сжимающее давление, воздействующее на заполнитель (имеет знак минус), МПа; К П - модуль всестороннего сжатия заполнителя - песка (для

кварца по [13] КП =3,69ж104 МПа); Г\- радиус зерна заполнителя в модели рис. 3, равный в долях единицы применительно к рассматриваемой модели 2Г1 =(СП )1/3; аг - средние радиальные напряжения в цементном камне, равные Р/2; а - тангенциальные напряжения в цементном камне, равные Рк; ЕцК - модуль деформации оболочки модели - цементного камня, МПа (в данном случае ЕцК =

2,5х104 МПа); МцК =0,2 - коэффициент Пуассона

цементного камня; к - отношение тангенциальных растягивающих напряжений в оболочке цементного камня модели (с запасом рассматривали максимальные) к давлению Р, определяемое исходя из формул модели выражениями:

3

а

ил ау ^ 1 л

ь _ wt max _ -

k ""2

x = 1/2гь

где atmax- тангенциальных максимальных растягивающих напряжений в

оболочке цементного камня модели.

Тогда для определения остаточных напряжений при экспериментально установленной разности А между экспериментальными и расчетными

значениями изменения размеров бетонов и растворов, исходя из выражения (6), можно воспользоваться формулами:

P = Д

-1

_23_ + + 4(1-211) 2^цк

ъкп 2eцк eцк

^ max = Pk

Результаты определения по формулам (9) и (10) остаточных после релаксации за счет растрескивания и теоретических при отсутствии релаксации микроструктурных напряжений в исследованных растворах после нагревания приведены в таблице 6. Видно, что минимальные остаточные микроструктурные напряжения после нагревания за счет релаксации вследствие максимального растрескивания наблюдаются в растворе Р-3 с максимальным относительным объемным содержанием заполнителя - песка (0,52). У растворов Р-2 (0,27 - заполнителя) и особенно Р-1 (0,16 - заполнителя) эти напряжения за счет меньшей релаксации вследствие меньшего растрескивания значительно выше и в основном возрастают с уменьшением содержания заполнителей.

Таблица 6.

Результаты определения по формулам (9) и (10) остаточных после релаксации за счет растрескивания и теоретических при отсутствии релаксации микроструктурных напряжений в исследованных растворах

после нагревания

Шифр состава Объемное содержание песка Vn Остаточные после релаксации микроструктурные напряжения в виде всестороннего давления р на заполнитель-песок (над чертой) и тангенциальных максимальных растягивающих напряжений тах в оболочке цементного камня (под чертой), МПа

После 105 оС После 200 оС После 300 оС После 400 оС

Р-1 0,16 -58,2 -73,2 -113,1 -167,1

55,9 70,4 120,2 160,6

Р-2 0,37 -68,2 -76.7 -85,5 -113,8

155,9 175,3 195,4 260,1

Р-3 0,52 -4,6 -3,5 -5,8 -2,2

24,7 18,4 31,5 11,9

Правда вызывает удивление, что остаточные растягивающие напряжения в цементном камне, не смотря на их релаксацию, значительно превышают прочность цементного камня на растяжение (2,1 - 2,3 МПа), тогда как они должны релаксировать за счет растрескивания до этой величины. Однако это может быть связано, во-первых, с тем, что в соответствии с известной теорией прочности Вейбулла прочность цементного камня в достаточно тонких прослойках цементного камня между зернами заполнителей значительно выше прочности, установленной на больших образцах. Во-вторых, возможно, что участки цементного камня увеличенной толщины в местах примыкания нескольких зерен заполнителя, не учитываемые в модели, разгружают самые тонкие участки прослоек цементного камня, которые учитываются в модели. Эти напряжения фактически являются условными напряжениями в цементном камне в рамках рассматриваемой модели с тонкими оболочками. Решающее значение имеют сживающие напряжения в заполнителе и цементном камне, в основном определяющие деформацию модели, значения которых правдоподобны.

То, что причиной различий между расчетными и экспериментальными термическими деформациями растворов с низким содержанием заполнителей являются остаточные микроструктурные напряжения, из-за меньшего растрескивания подтверждают данные об изменении динамического модуля упругости. Более значительное снижение модуля упругости у раствора Р-3 чем у растворов Р-2 и Р-3 свидетельствует о том, что степень растрескивания у раствора Р-3 более значительна, чем растворов Р-2 и Р-1. Это совпадает с результатами определения степени растрескивания.

Таким образом, выполненные исследования показали, что при аналитическом определении термических деформаций растворов с низким содержанием заполнителей по существующей методике результаты расчетов отличаются от экспериментальных данных вследствие не учета остаточных напряжений, вызывающих сжатие материала и прежде всего его

заполнителей. При содержании заполнителей менее 52% необходимо учитывать вызванную этими напряжениями поправку А, значения которой увеличивается с уменьшением объемного содержания заполнителя-песка и ростом температуры нагревания, и могут приниматься по рис. 2 в интервале температур от 0 до 400 оС. Причем, учитывая, что по [1 - 4] для аналитического определения термических деформаций и для растворов, и для бетонов используется методика и модель единого вида, эта поправка может использоваться и для бетонов.

Учитывая аналогию в механизмах радиационных и термических деформаций бетонов и растворов, такую же поправку необходимо вводить и при аналитическом определении их радиационных изменений.

Однако для придания зависимостям рис. 2 универсальности и возможности использования для составов с любыми значениями усадки цементного камня и при наличии расширения заполнителей, а также при воздействии радиации, значения температуры, как одного из факторов, нужно заменить разностью деформаций заполнителя и цементного камня е .

Такие зависимости от величины е приведены на рис. 4.

Рис. 4. Зависимости разницы А между экспериментальными и расчетными значениями изменения размеров (усадки) исследованных растворов от относительного содержания заполнителя песка Уп (а) и разностью деформаций заполнителя и цементного камня е (б).

Вместе с тем в настоящей работе получены поправки А для температур от 105 до 400 оС и разностей деформаций заполнителя и цементного камня от 0,2 до 0,86 %. В этих интервалах температур и разностей деформаций поправка А возрастает. Однако физическая картина процесса подсказывает, что при дальнейшем увеличении этих факторов поправка А не может долго возрастать, а достигнув максимума должна уменьшаться до нуля. В связи с этим в дальнейшем необходимо провести дополнительные исследования в области температур более 400 оС и разностей деформаций более 0,86 %.

С некоторым запасом полученные данные можно применить при более значительных температурах и разностях деформаций следующим образом:

- при определении усадки после нагревания использовать экстраполяцию;

- при определении деформаций при нагревании и при воздействии радиации принимать поправку как при разности е = 0,86 %.

Необходимые для аналитического определения термических и радиационных изменений бетонов и растворов по методу, описанному в работах [1 - 4] соответствующие изменения цементного камня и заполнителей определяются по методам:

- аналитического определения радиационных, термических и радиационно-термических изменений цементного камня по данным о температуре и радиационным нагрузкам, описанным в работах [4, 10];

- аналитического определения радиационных и термических изменений материалов заполнителей бетонов и растворов по данным о соответствующих изменениях минералов, а также минералов по данным о радиационных нагрузках, описанных в работах [4, 14, 15].

Литература

1. Музалевский Л.П. Прогнозирование степени изменения прочности и радиационных деформаций бетона // Труды Третьей Всесоюзной научной

конференции по защите от ионизирующих излучений ядерно-технических установок. Том V. Тбилиси: Из-во ТГУ, 1985. C. 116-125.

2. Музалевский Л.П. Радиационные изменения тяжелых бетонов и метод их аналитического определения: Дисс. на соиск. учен. степ. к.т.н. М., 1989. 240 с.

3. Денисов А.В., Дубровский В.Б., Музалевский Л.П. Прогнозирование радиационных изменений неорганических строительных материалов // Вопросы атомной науки и техники. № 3. С. 98-102.

4. Денисов А.В., Дубровский В.Б., Соловьев В.Н. Радиационная стойкость минеральных и полимерных строительных материалов. М.: Издательский дом МЭИ, 2012. 284 с.

5. Агаханов Э.К., Курачев Р.М., Чепурненко А.С., Кулинич И.И. Нелинейная задача теплопроводности для радиационно-теплового экрана реактора АЭС. Инженерный вестник Дона, 2015, №4 URL: ivdon.ru/ru/magazine/archive/n4y2015/3417.

6. Агаханов Э.К., Курачев Р.М. Напряженно-деформированное состояние радиационно-теплового экрана реактора АЭС. Инженерный вестник Дона, 2018, №4 URL:ivdon.ru/ru/magazine/archive/n4y2018/5215.

7. Дубровский В.Б., Денисов А.В., Музалевский Л.П., Сугак Е.Б. Результаты оценки радиационных изменений бетонов на различных заполнителях для выбора бетонов радиационной защиты. Вопросы атомной науки и техники. 1988. №1. С. 76-79.

8. Denisov A.V. The impact of superplasticizers on the radiation changes in Portland cement stone and concretes. Magazine of Civil Engineering. 2017. №5. Pp. 70-87.

9. Denisov A. Radiation changes in serpentinite concretes of "dry" radiation shield in nuclear power plants //: IOP Conference Series: Materials Science and Engineering 21, Construction - The Formation of Living Environment. 2018. p. 032028.

10. Денисов А.В., Дубровский В.Б., Ершов В.Ю., Кореневский В.В., Музалевский Л.П., Сугак Е.Б. Радиационно-температурные изменения свойств портландцементного камня бетона и зависимости для их прогнозирования // Вопросы атомной науки и техники. 1989. №2. С. 20-35.

11. Горчаков Г.И., Лифанов И.И., Терехин Л. Н. Коэффициенты температурного расширения и температурные деформации строительных материалов. М.: Комитет стандартов.1968. 167 с.

12. Состав, структура и свойства цементных бетонов. Под ред. Г. И. Горчакова. М.: Стройиздат, 1978. 45 с.

13. Справочник физических констант горных пород. Под общей редакцией С. Кларка мл. Пер. с англ. М.: Мир, 1969. 544 с.

14. Денисов А.В. Радиационные изменения заполнителей тяжелых бетонов и метод их аналитического определения: Дисс. на соиск. учен. степ. к.т.н. М., 1986. 276 с.

15. Denisov A.V., Sprince A. Analytical determination of thermal expansion of rocks and concrete aggregates. Magazine of Civil Engineering. 2018. №4. Pp. 151-170.

References

1. Muzalevskiy L.P. Trudy Tretey Vsesoyuznoynauchnoy konferencii po zashchite ot ioniziruyushchihizlucheniy yaderno-tekhnicheskih ustanovok. Vol. 5.Tbilisi: Iz-vo TGU, 1985. Pp. 116-125.

2. Muzalevskiy L.P. Radiatsionnye izmeneniya tyazhelyh betonov i metod ih analiticheskogo opredeleniya [Radiating changes of heavy concrete and method of their analytical definition]. PhD dissertation. Moscow, 1989. 240 p.

3. Denisov A.V., Dubrovskiy V.B., Muzalevskiy L.P. Voprosy atomnoy nauki i tekhniki. 1990. No. 3. Pp. 98-102.

4. Denisov A.V., Dubrovskiy V.B., Solovev V.N. Radiatsionnaya stoykost mineralnyh i polimernyh stroitelnyh materialov [Radiating stability of mineral and polymeric building materials]. Moscow: Izdatelskiy dom MEI, 2012. 284 p.

5. Agakhanov Eh.K., Kurachev R.M., Chepurnenko A.S., Kulinich I.I. Inzenernyj vestnik Dona (Rus), 2015, №4 URL: ivdon.ru/ru/magazine/archive/n4y2015/3417.

6. Agakhanov Eh.K., Kurachev R.M. Inzenernyj vestnik Dona (Rus), 2018, №4 URL: ivdon.ru/ru/magazine/archive/n4y2018/5215.

7. Dubrovskiy V.B., Denisov A.V., Muzalevskiy L.P., Sugak E.B. Voprosy atomnoy nauki i tekhniki. 1988. No. 1. Pp. 76-79.

8. Denisov A.V. Magazine of Civil Engineering. 2017. №5. Pp. 70-87.

9. Denisov A. IOP Conference Series: Materials Science and Engineering 21, Construction - The Formation of Living Environment. 2018. p. 032028.

10. Denisov A.V., Dubrovskiy V.B., Yershov V.Yu.,Korenevskiy V.V., Muzalevskiy L.P., Sugak E.B. Voprosy atomnoy nauki i tekhniki. 1989. № 2. Pp. 20-35.

11. Gorchakov G.I., Lifanov I.I., Terekhin L. N. Koehffitsienty temperaturnogo rasshireniya i temperaturnye deformatsii stroitelnykh materialov [Coefficients of thermal expansion and thermal deformation of building materials]. Moscow: Komitet standartov. 1968. 167 р.

12. Sostav, struktura i svoystva tsementnykh betonov [Composition, structure and properties of cement concretes]. Pod red. G. I. Gorchakova. Moscow: Stroyizdat, 1978. 45 p.

13. Spravochnik fizicheskih konstant gornyh porod [Handbook of physical constants of rocks]. Pod obshchey redaktsiey S.Klarka ml. Per. s angl. Moscow: Mir. 1969. 544 p.

14. Denisov A.V. Radiatsionnye izmeneniya zapolniteley tyazhelyh betonov i metod ih analiticheskogo opredeleniya [Radiation-induced alteration of

aggregates of heavy concretes, and method for their analytical determination]. PhD dissertation. Moscow, 1986. 276 p.

15. Denisov A.V., Sprince A. Magazine of Civil Engineering. 2018. № 4. Pp. 151-170.