Способ настройки гармонической темперации
HARMONIC TEMPERAMENT ADJUSTMENT METHOD

Изобретение относится к настройке фортепиано.
Известен равномерно-темперированный строй, в основе которого заложена равномерная темперация, созданная в 1691 году Андреасом Веркмайстером.
При настройке фортепиано равномерная темперация осуществляется в области темперируемой октавы интервалами - суженными квинтами и расширенными квартами с целью обеспечения равномерного деления «пифагоровой коммы».
Последовательное чередование темперированных квинт и кварт создает квинто-квартовый круг. Последующая настройка в хроматическом порядке верхних и нижних октав создает равномерно темперированный музыкальный строй.
Темперация Веркмайстера устранила разницу между одноименными интервалами, находящимися на разной высоте звукоряда; тем самым была достигнута равноправность всех тональностей и неограниченная возможность модуляции и транспонирования, что обогатило музыкальньш язык новыми средствами выразительности.
В. Порвенков «Акустика и настройка музыкальных инструментов». Москва «Музыка» 1990 г., стр. 53-85.
Наиболее близким по технической сущности является способ настройки клавишных музыкальных инструментов, при котором повышается качество настройки за счет настраивания каждого звука темперируемой октавы интервалами терцией и секстой посредством контроля биений (а.с. SU 1350661 А1,23.06.86 г.).
Недостатком равномерной темперации по известному способу является невозможность достижения в интервалах квинта и кварта соответствия биений математическим расчетам, что лишает равномерно темперированный строй гармоничной стройности аккордовых созвучий по вертикали и интонационной выразительности мелодических линий по горизонтали, необходимых для воплощения художественного образа исполняемых произведений, и невозможность достижения унисонов в зеркальном отражении в двух или нескольких фортепиано.
Причина невозможности достижения соответствия биений в квинтах и квартах математическим расчетам заключается в том, что из-за малого числа биений, которые длятся меньше секунды, слух, тяготея к консонансу, непроизвольно воспринимает темперируемые квинты и кварты чистыми до полного затихания звука; на практике настроить и расставить квинты и кварты в звукоряде по возрастающей частоте биений, согласно математическим расчетам для равномерности распределения пифагоровой коммы, невозможно; поэтому настройка производится по квинтам и квартам со слышимым сужением и расширением, что является причиной нарушения чистоты консонанса в квинтах и квартах и, как следствие, гармоничной стройности интервальных созвучий.
Недостатком равномерной темперации смешанными системами интервалов по квинтам и квартам, терциям и секстам, где квинты и кварты являются базовыми интервалами, по которым строится ход темперации, а большие терции и сексты служат проверочными интервалами для контроля квинт и кварт, является невозможность настроить и расставить в звукоряде большие терции и сексты по равномерному возрастанию биений, согласно математическим расчетам.
Причина невозможности настроить и расставить в звукоряде большие терции и сексты по равномерному возрастанию биений, согласно математическим расчетам, заключается в том, что из-за следования традиции настраивать по квинтам и квартам, слух не концентрирует внимание на терциях и секстах, в которых числа биений на порядок выше, чем в квинтах и квартах, и длятся они до полного затихания звука, что позволяет настроить и расставить в звукоряде терции и сексты по равномерному возрастанию биений; поэтому настройка, по сути, осуществляется известным способом - суженными квинтами и расширенными квартами, что лишает равномерно темперированный строй фортепиано чистоты консонанса в квинтах и квартах и, как следствие, гармоничной стройности аккордовых созвучий по вертикали и интонационной выразительности мелодических линий по горизонтали, необходимых для воплощения художественного образа исполняемых произведений, отвечающих требованию гармонического слуха высокого уровня развития, и делает невозможным достижение унисонов в зеркальном отражении в двух или нескольких фортепиано.
Недостатком равномерной темперации с использованием тюнера, метронома, компьютера, применяемых настройщиками со слабым музыкальным слухом, является отсутствие гармоничности аккордовых созвучий по вертикали и интонационной выразительности мелодических линий по горизонтали, необходимых для достижения художественной эстетичности звучания произведений; такая настройка не является профессиональной; работа на настроенном таким образом фортепиано снижает остроту музыкального слуха и художественную эффективность занятий.
Недостатком равномерной темперации строя фортепиано способом наиболее близким аналогу является отсутствие параллельного выстраивания малых терций и секст для повышения точности настройки больших терций и секст, вследствие чего отсутствует равномерность возрастания биений в больших и малых терциях и секстах в хроматических линиях, что противоречит математическим расчетам, в результате чистота консонанса в квинтах и квартах отсутствует, гармоничность аккордовых созвучий по вертикали и выразительность мелодических линий по горизонтали не достигается.
Двенадцатиступенная равномерная темперация, созданная Веркмайстером в 1691 году, была установлена как стандарт для равномерно-темперированного строя. Она обеспечила равноправность всех тональностей и неограниченную возможность модуляции и транспонирования, но, не обеспечив чистоты консонанса в квинтах и квартах, не смогла обеспечить гармоничность интервальных созвучий. Суженные квинты и расширенные кварты, в зависимости от степени сужения и расширения, воспринимаются абсолютным и острым профессиональным слухом как неблагозвучные и, в отдельных случаях, как фальшивые.
В поисках создания совершенной темперации, обеспечивающей чистоту консонанса квинт и кварт, к которым тянется природный музыкальный слух, и гармоничную стройность интервалов, использовались разнообразные методы - от конструирования инструментов с дополнительными тонами во времена Генделя, Скрябина, до экспериментов с микрохроматикой в наше время.
Строй инструмента, лишенный чистоты консонансов и гармоничности созвучий, создает для пианиста непреодолимое препятствие: донести в полной мере художественную ценность музыкального произведения до слушателя без чистоты интонации невозможно.
Техническим результатом изобретения является создание способа настройки гармонической темперации, обеспечивающей на практике математический расчет построения созвучий интервалов, который, в свою очередь, обеспечивает чистоту консонанса квинт и кварт, гармоничную стройность интервалов, более точное деление пифагоровой коммы.
1
Указанный технический результат достигается предлагаемым способом настройки гармонической темперации, характеризующимся тем, что предварительно настраивают звук «ля» по камертону, затем настраивают каждый звук большими терциями и секстами по плану настройки темперации посредством контроля гармонического рисунка биений с числом биений, указанных в таблице математического расчета чисел биений, и выстраивают в звукоряд по гармоническому рисунку биений с возрастанием биений; что по ходу настройки базовых интервалов проверочные интервалы малая терция и секста, образующиеся между уже настроенными звуками, выстраивают в звукоряд по гармоническому рисунку биений с возрастанием биений, согласно таблице математического расчета чисел биений; что последующая настройка гармонического строя осуществляется настройкой верхних и нижних октав в хроматическом порядке, где октавы строятся чистыми без биений, а каждый настроенный октавный звук выстраивается в созвучии с рацее гармонически выстроенными интервалами терциями и секстами, квинтами и квартами; что гармонический консонанс распространяется на музыкальный строй; что базовыми интервалами могут быть малые терции и сексты; что обозначения способа настройки гармонической темперации в формуле изобретения соответствуют правилам энгармонизма.
Таким образом, темперация предлагаемым способом настройки выстраивается без акустических для слуха погрешностей, что подтверждает соответствие построения темперации математическим расчетам чисел биений интервалов.
Последующая настройка в хроматическом порядке верхних и нижних октав создает гармонический музыкальный строй.
Темперация, в которой хроматические линии больших, малых терций и секст расставлены по равномерному возрастанию биений, квинты и кварты звучат чистым консонансом, в аккордовых созвучиях достигнута гармоническая стройность по вертикали, в мелодических линиях достигнута интонационная выразительность по горизонтали, определяемые гармоническим слухом как благозвучие, вправе называться гармонической темперацией и быть стандартом гармонического строя.
Сопоставительный анализ интервалов «терция» и «секста» показывает, что в пифагорейском музыкальном строе терции и сексты, так же как секунды и септимы относили к диссонансам. С появлением равномерно-темперированного строя терции и сексты стали относить к консонансам. Но в отличие от совершенных консонансов их назвали несовершенными консонансами. Темперация Веркмайстера не обеспечила необходимой чистоты терций и секст, из-за чего эти интервалы воспринимались как менее благозвучные, что нашло отражение в их статусе. В гармоническом строе максимальное приближение биений к математическим расчетам чисел биений в интервалах терция и секста обеспечивает необходимую чистоту звучания, создает гармоничную стройность и эстетическое совершенство, определяемое гармоническим слухом как благозвучие. Такое звучание терций и секст соответствует консонансу гармоническому, что возводит терции и сексты в новый статус - гармонический консонанс.
Музыкальный строй, построенный гармонической темперацией, основанной на гармоническом консонансе, отличается от равномерно темперированного строя чистотой консонанса в квинтах и квартах, гармоничностью аккордовых созвучий по вертикали и чистотой мелодических линий по горизонтали, что дает основание называть такой строй гармоническим.
Построение гармонической темперации и гармонического строя предлагаемым способом настройки на практике отражает математический расчет чисел биений темперации, не нарушает гармонию числовых соотношений между ступенями и интервальными созвучиями, что отзывается в строе фортепиано чистотой консонанса, гармоничностью созвучий и акустической культурой звучания.
Таким образом, заявленный «Способ настройки гармонической темперации для фортепиано» соответствует критерию «новизна» и «существенные отличия».
На фиг. 1 изображен план настройки гармонической темперации.
На фиг. 2 изображена таблица математического расчета чисел биений интервалов темперации.
Настройку гармонической темперации осуществляют следующим образом.
1
Предварительно настраивают звук «ля» по камертону, например на частоту 440 герц, посредством вращения соответствующего колка и натяжения струны (на чертеже не показано). Затем настраивают каждый звук большими терциями и секстами по плану настройки темперации на фиг. 1 посредством контроля гармонического рисунка биений с числом биений, указанных в таблице на фиг. 2
По ходу настройки базовых интервалов, указанных на фиг. 1, проверочные интервалы малая терция и секста, образующиеся между уже настроенными звуками, выстраивают в звукоряд по гармоническому рисунку биений с равномерным возрастанием биений, согласно таблице математического расчета чисел биений интервалов на фиг. 2. В. Порвенков «Акустика и настройка музыкальных инструментов». Москва «Музыка» 1990 г., стр. 67.
1
1
От звука «ля» интервалом большая терция настраивают звук «фа», а с целью контроля гармонический рисунок биений в данном интервале сопоставляют с числом биений +13,86 по таблице математического расчета чисел биений интервалов темперации по таблице фиг. 2.
1
1
1
1
1
1
От звука «фа» интервалом большая терция настраивают звук «ре-бемоль» (энгармонически равный звуку «до-диез»), а с целью контроля гармонический рисунок биений в данном интервале сопоставляют с числом биений +11,00 по таблице фиг. 2. Проверочный интервал малая секста - звуки «до-диез» (энгармонически равный звуку «ре-бемоль»)-«ля» должен соответствовать гармоническому рисунку биений в данном интервале с числом биений -17,46 по таблице фиг. 2.
1
1
1
От звука «до-диез» интервалом большая терция настраивают звук «ля малой октавы», а с целью контроля гармонический рисунок биений в данном интервале сопоставляют с числом биений +8,73 по таблице фиг. 2. Проверочный интервал малая секста - звуки «ля малой октавы» - «фа», должен соответствовать гармоническому рисунку биений в данном интервале с числом биений -13,86 по таблице фиг. 2. Октава -звуки «ля малой октавы» - «ля» - звучит чисто, без биений.
1
От звука «ля малой октавы» интервалом большая секста настраивают звук «фа-диез», а с целью контроля гармонический рисунок биений в данном интервале сопоставляют с числом биений +9,98 по таблице фиг. 2.
1
1
1
1
От звука «фа-диез» интервалом большая терция настраивают звук «ре», а с целью контроля гармонический рисунок биений в данном интервале сопоставляют с числом биений +11,66 по таблице фиг. 2. Проверочный интервал малая терция «ре»-«фа» должен соответствовать гармоническому рисунку биений в данном интервале с числом биений -15,84 по таблице фиг. 2.
1
1
1
1
1
От звука «ре» интервалом большая терция настраивают звук «си-бемоль малой октавы» (энгармонически равный звуку «ля-диез малой октавы»), а с целью контроля гармонический рисунок биений в данном интервале сопоставляют с числом биений +9,25 по таблице фиг. 2. Проверочный интервал малая терция - звуки «ля-диез малой октавы» - «до-диез» (энгармонически равный интервалу «си-бемоль малой октавы» -«ре-бемоль») должен соответствовать гармоническому рисунку биений в данном интервале с числом биений -12,58 по таблице фиг. 2. Проверочный интервал малая секста - звуки «си-бемоль малой октавы» - «соль-бемоль» (энгармонически равный интервалу «ля-диез малой октавы»-«фа-диез») должен соответствовать гармоническому рисунку биений в данном интервале с числом биений -14,68 по таблице фиг. 2.
1
От звука «си-бемоль малой октавы» (энгармонически равного звуку «ля-диез малой октавы») интервалом большая секста настраивают звук «соль», а с целью контроля гармонический рисунок биений в данном интервале сопоставляют с числом биений +10,58 по таблице фиг. 2.
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
От звука «соль» интервалом большая терция настраивают звук «ми-бемоль» (энгармонически равный звуку «ре-диез»), а с целью контроля гармонический рисунок биений в данном интервале сопоставляют с числом биений +12,35 по таблице фиг. 2. Проверочный интервал малая терция звуки «ми-бемоль» (энгармонически равный звуку «ре-диез») - «соль-бемоль» (энгармонически равный звуку «фа-диез») должен соответствовать гармоническому рисунку биений в данном интервале с числом биений -16,79 по таблице фиг. 2. От звука «ре-диез» интервалом большая терция настраивают звук «си малой октавы», а с целью контроля гармонический рисунок биений в данном интервале сопоставляют с числом биений +9,79 по таблице фиг. 2. Проверочный интервал малая терция звуки «си малой октавы» - «ре» должен соответствовать гармоническому рисунку биений в данном интервале с числом биений -13,32 по таблице фиг. 2. Проверочный интервал малая секста - звуки «си малой октавы» - «соль» должен соответствовать гармоническому рисунку биений в данном интервале с числом биений -15,56 по таблице фиг. 2.
1
1
1
1
От звука «си малой октавы» интервалом большая секста настраивают звук «соль-диез», а с целью контроля гармонический рисунок биений в данном интервале сопоставляют с числом биений +11,21. по таблице фиг. 2. Проверочный интервал малая терция звуки «ля-бемоль» (энгармонически равный звуку «соль-диез») - «фа» должен соответствовать гармоническому рисунку биений в данном интервале с числом биений -18,85 по таблице фиг. 2.
1
1
1
1
1
1
От звука «соль-диез» интервалом большая терция настраивают звук «ми», а с целью контроля гармонический рисунок биений в данном интервале сопоставляют с числом биений +13,08 по таблице фиг. 2. Проверочный интервал малая терция звуки «ми» - «соль» должен соответствовать гармоническому рисунку биений в данном интервале с числом биений - 17,78 по таблице фиг. 2. Проверочный интервал малая терция звуки «ми» - «до-диез» должен соответствовать гармоническому рисунку биений в данном интервале с числом биений - 14,96 по таблице фиг. 2.
1
1
1
1
1
От звука «ми» интервалом большая терция настраивают звук «до», а с целью контроля гармонический рисунок биений в данном интервале сопоставляют с числом биений +10,38 по таблице фиг. 2. Проверочный интервал малая терция - звуки «до» -«ля малой октавы» должен соответствовать гармоническому рисунку биений в данном интервале с числом биений - 11,87 по таблице фиг. 2. Проверочный интервал большая секста звуки «до» - «ля» должен соответствовать гармоническому рисунку биений в данном интервале с числом биений +11,87 по таблице фиг. 2.
План гармонической темперации может быть изменен: базовыми интервалами могут быть малые терции и сексты (на чертеже не показано).
Перед настройкой верхних и нижних октав проверяют построение гармонической темперации по чистоте консонанса квинт, кварт и по соответствию построения хроматических линий больших и малых терций и секст по равномерному возрастанию биений согласно математическому расчету чисел биений интервалов темперации по таблице фиг. 2.
Последующая настройка гармонического строя осуществляется настройкой верхних и нижних октав по хроматизму. Октавы строятся чистыми, без биений. Каждый настроенный октавный звук проверяется по чистоте консонанса квинт, кварт (на чертеже не показано).
1
1
1
1
1
1
В октаве «ля-диез малой октавы» - «ля-диез» настроенный звук «ля-диезпроверяют по чистоте консонанса интервалов квинты -«ля-диез» - «ре-диез» и кварты -«ля-диез »-«ми-диез».
1
1
1
1
1
1
В октаве «си малой октавы» - «си» настроенный звук «си» проверяют по чистоте консонанса интервалов квинты -«си»-«ми» и кварты «си»-«фа-диез».
И так далее, по хроматизму выстраиваются все последующие верхние октавы.
После настройки верхних октав настраивают нижние октавы. Октавы строятся чистыми, без биений.
1
1
1
В октаве «ля-бемоль»-«ля-бемоль малой октавы» настроенный звук «ля-бемоль малой октавы» проверяют по чистоте консонанса интервалов квинты «ля-бемоль малой октавы»-«ми-бемоль» и кварты «ля-бемоль малой октавы» - «ре-бемоль».
1
1
1
В октаве «соль»-«соль малой октавы» настроенный звук «соль малой октавы» проверяют по чистоте консонанса интервалов квинты «соль малой октавы» - «ре» и кварты «соль малой октавы» - «до».
И так далее, по хроматизму выстраиваются все последующие нижние октавы. Таким образом, проверяя настроенный октавный звук по чистоте консонанса квинт и кварт гармонический консонанс распространяют на весь музыкальный строй.