Влияние формы носовой части на аэродинамическое сопротивление сверхзвукового летательного аппарата с коническим хвостовым стабилизатором

Том ХЬЇЇ

УЧЕНЫЕ ЗАПИСКИ ЦАГИ 2011

№ 4

УДК 629.735.33.015.3:533.695

ВЛИЯНИЕ ФОРМЫ НОСОВОЙ ЧАСТИ НА АЭРОДИНАМИЧЕСКОЕ СОПРОТИВЛЕНИЕ СВЕРХЗВУКОВОГО ЛЕТАТЕЛЬНОГО АППАРАТА С КОНИЧЕСКИМ ХВОСТОВЫМ СТАБИЛИЗАТОРОМ

А. Н. КРАВЦОВ, Т. Ю. МЕЛЬНИЧУК

Представлены численные исследования сверхзвукового обтекания конфигураций с различными носовыми частями (тело с протоком, конус и сферическое затупление) и одинаковыми хвостовыми частями (цилиндр — конический стабилизатор). Проведен анализ полей течения, пространственных распределений газодинамических параметров в потоке и на поверхности рассматриваемых конфигураций. Проведено сравнение результатов расчета с экспериментальными данными.

Рассматриваются особенности сверхзвукового обтекания, связанные с аэродинамическим сопротивлением конфигурации, имеющей хвостовое стабилизирующее устройство в виде усеченного конуса.

Ключевые слова: сверхзвуковые течения, осесимметричное обтекание, конический хвостовой стабилизатор (юбка), полуугол раствора юбки, тело с протоком, сферическое затупление, волновое сопротивление.

Накопленный фундаментальный теоретический [1—4], расчетный [5—7] и экспериментальный [8—10] материал по сверхзвуковым течениям позволяет решать практические задачи. Получены обширные экспериментальные и теоретические данные, позволяющие проводить исследования, проектирование и создание ЛА в широком диапазоне геометрических параметров и чисел Маха набегающего потока Мю. При всем многообразии различных видов и конфигураций, а также условий их применения основные элементы летательных аппаратов являются общими и различаются между собой меньше, чем компоновки в целом. Поэтому исследованию аэродинамических характеристик тел вращения и изучению особенностей их обтекания как одного из основных элементов ЛА традиционно уделяется большое внимание [8 —10].

В том случае, когда ЛА обладает недостаточной статической устойчивостью, обычно используют различные стабилизирующие устройства. В ряде случаев стабилизирующие устройства выполняют роль органов управления. В практической аэродинамике нашли широкое распространение стабилизирующие поверхности крыльевого вида и расширяющиеся хвостовые части (конические стабилизаторы). Эффективность стабилизирующих поверхностей крыльевого типа зависит от их площади, геометрических параметров (удлинение, стреловидность, сужение) и формы профиля. Эффективность крыльевой поверхности с ростом чисел уменьшается и при больших Мда может стать недостаточной для стабилизации ЛА.

КРАВЦОВ Александр Никифорович

кандидат технических наук, ведущий научный сотрудник ЦАГИ

МЕЛЬНИЧУК Татьяна Юрьевна

младший научный сотрудник ЦАГИ

Кроме этого, при Му > 8 крыльевые стабилизаторы подвергаются аэродинамическому нагреву, и требуется тепловая защита их поверхности. В связи с этим на отдельных типах ЛА целесообразно использование конического стабилизатора. У конического стабилизатора есть ряд существенных преимуществ. Одно из них заключается в том, что величина производной коэффициента

нормальной силы по углу атаки с“ конуса при сверхзвуковых скоростях с ростом числа Мот

практически не меняется. Таким образом, эффективность стабилизатора в виде усеченного конуса не изменяется в достаточно большом диапазоне сверхзвуковых скоростей полета.

В данной статье рассматриваются вопросы, связанные с использованием конического стабилизатора. Проведены расчетные исследования аэродинамической конфигурации, имеющей стабилизирующее устройство в виде усеченного конуса (юбки). Исследуется влияние формы носовой части летательного аппарата (тело с протоком, конус и сферическое затупление) на распределение давления на юбке.

Для аэродинамических конфигураций с изломом образующей в местах излома поверхности возникают большие перепады давления. При определенных режимах обтекания здесь имеются как отрицательные, так и положительные пики давления. Поэтому при анализе аэродинамических характеристик ЛА, имеющего стабилизирующее устройство в виде усеченного конуса, важно знать не только его суммарные аэродинамические характеристики, но и характер распределения нагрузки по поверхности.

Кроме этого, при сверхзвуковых скоростях волновое сопротивление конфигураций, имеющих затупленную носовую часть (в частности, сферическое затупление), в несколько раз превышает сопротивление трения. Как правило, для снижения волнового сопротивления конфигурации ее носовой части придают форму, близкую к заостренной, но с небольшим затуплением — оптимальную или близкую к оптимальной по волновому сопротивлению форму образующей при сверхзвуковых скоростях. Однако, как показано в данной работе, такой подход не всегда применим для аэродинамической конфигурации, имеющей хвостовой конический стабилизатор.

В статье изучается влияние формы носовой части сверхзвукового летательного аппарата на распределенные аэродинамические характеристики стабилизирующих устройств и аэродинамическое сопротивление конфигурации, имеющей хвостовой конический стабилизатор. Проведено сравнение результатов расчетных и экспериментальных данных для исследуемых типов аэродинамических конфигураций.

1. ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ И ВЕРИФИКАЦИЯ РЕЗУЛЬТАТОВ РАСЧЕТА

Численные расчеты аэродинамических характеристик конфигураций с хвостовым стабилизирующим устройством в виде усеченного конуса проводились в рамках уравнений Эйлера [11]. Поверхность головной ударной волны выделялась явным образом. Интегрирование уравнений Эйлера осуществлялось при помощи явной конечно-разностной схемы Мак-Кормака. Поскольку рассматривается обтекание без скольжения, рассчитывается только половина поля течения. Расчетная область адаптировалась к возмущенной зоне течения между поверхностью головной ударной волны и обтекаемой поверхностью. Количество узлов сетки в каждом поперечном сечении вдоль маршевой координаты менялось от 6-104 в носовой части до 3.1-105 в кормовой части ЛА. Проверена сходимость расчета аэродинамических характеристик ЛА по сеткам. Размер шага в направлении маршевой координаты выбирался из условия устойчивости Куранта — Фрид-рихса — Леви. Учет сил трения для ЛА проводился с использованием методики работы [12]. При этом значения коэффициента сопротивления трения подсчитывались с учетом локальных значений числа Маха и скоростного напора на внешней границе пограничного слоя. Переход ламинарного пограничного слоя в турбулентный предписывался при достижении значения местного числа Рейнольдса Яе = 106. При этом числа Яс при расчете обтекания ЛА определялись по параметрам набегающего потока и характерному линейному размеру, равному диаметру донного среза рассматриваемой аэродинамической конфигурации. В качестве характерных параметров при вычислении коэффициента сопротивления ЛА с хвостовым стабилизирующим устройством использовались значения скоростного напора набегающего потока и площадь основания (миделя) рассматриваемой конфигурации. При обработке результатов численных расчетов донное давление полагалось равным давлению невозмущенного потока.

Рассмотренный подход численного моделирования задач обтекания с применением явного стационарного маршевого конечно-разностного метода Мак-Кормака позволяет успешно проводить расчеты течения с присоединенным головным скачком уплотнения, поток за которым остается сверхзвуковым в направлении маршевой координаты.

Пример численного расчета распределенных аэродинамических нагрузок по поверхности комбинации «оживало — цилиндр — юбка», включая кормовую часть конфигурации (поверхность хвостового стабилизатора), и сопоставление с результатами экспериментальных исследований [13] приведены на рис. 1, 2. Исследователи в области аэродинамики постоянно находятся в поисках непротиворечивых математических моделей течений, подтвержденных экспериментальными данными, для оценки аэродинамических характеристик ЛА. В настоящее время не существует полной и доступной информации для тел вращения при сверхзвуковых скоростях. Большинство из имеющихся материалов, особенно данные по распределению давления, были получены для специальных конфигураций и получили ограниченное распространение вследствие своей классификации. В работе [13] для получения подробных и полных экспериментальных аэродинамических характеристик тел вращения была разработана серия моделей с аналитическим заданием поверхности, включая конфигурацию, имеющую стабилизирующее устройство в виде усеченного конуса. Поверхность рассматриваемой конфигурации «оживало — цилиндр — юбка» задавалась аналитически следующими формулами:

г// = /П

’ = л/ 1.3125 + х/1 0.9-х// -1.3125, 0<а'//<0.45;

г/1 = 0.075, 0.45 < А'//<0.9;

г//= 0.075+ 0.105 х/1-0.9 , 0.9<а'//<1.

Сравнение результатов расчета данной конфигурации и экспериментальных данных [13] при Мх =4.63, Ке = 6.6-10б и углах атаки а = 0 и 32° приведено на рис. 1, 2. Представлены значения коэффициента давления ср= р - ру

РаУю /2 в продольных сечениях при 0 = сош!

Рис. 1. Распределение коэффициента давления ср по поверхности конфигурации «оживало — цилиндр — юбка» при

М„ = 4.63 и а = 0:

----------расчет; эксперимент [13]: ооо — 0 = 0 —180°; ДДД —0 = 180—360°

О 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 xll

Рис. 2. Распределение коэффициента давления cp по поверхности конфигурации «оживало — цилиндр — юбка» при Мм =4.63 и а = 32°

и в поперечном сечении на кормовой части рассматриваемой комбинации в области юбки при х/1 = 0.975 (рю, рг. К, — значения давления, плотности и скорости в набегающем потоке, l — длина конфигурации). Результаты численного моделирования задачи обтекания конфигурации «оживало — цилиндр — юбка» приведены для половины поля течения в диапазоне меридиональных углов 9 от -90° (нижняя поверхность) до 90° (верхняя поверхность). Экспериментальные данные [13], полученные для полного поля течения, соответственным образом переведены в указанный диапазон меридиональных углов. Принадлежность экспериментальных данных к соответствующим сторонам от плоскости симметрии указана на графиках.

Осесимметричное обтекание конфигурации при а = 0 (см. рис. 1) сопровождается сжатием потока около носовой части с последующим его расширением на оживальной образующей. На цилиндрической части тела давление практически не меняется и близко к статическому давлению в невозмущенном потоке. На расширяющейся конической части вновь происходит сжатие потока с соответствующим возрастанием коэффициента давления.

При обтекании под углом атаки а = 32° давление в области разрежения на верхней поверхности тела 8 = 90° от носовой до кормовой части меняется незначительно. В области сжатия на нижней поверхности 9 = —90° избыточное давление уменьшается по мере приближения к цилиндрической части и далее меняется несущественно вплоть до конического расширения юбки, где происходит резкое возрастание давления (см. рис. 2, х/1 — 0.875).

Анализ приведенных результатов численного моделирования при Мх =4.63 и сравнение с экспериментом [13] позволяют сделать вывод, что наблюдается хорошее согласие коэффициента давления ср в продольных сечениях при 0 = const и в поперечном сечении на кормовой части рассматриваемой комбинации в области юбки при х/1 = 0.975 при углах атаки а = 0 и 32° (см. рис. 1, 2). Соответствие расчетных и экспериментальных результатов показывает применимость программы [11] для определения таких достаточно чувствительных характеристик, как распределенные аэродинамические нагрузки по поверхности хвостового конического стабилизатора, при сверхзвуковом обтекании конфигурации «конус — цилиндр — юбка».

Применение явного стационарного маршевого конечно-разностного метода Мак-Кормака для интегрирования системы уравнений Эйлера, как указывалось выше, ограничивает диапазон решаемых задач классом сверхзвуковых течений. Более того, предполагается, что во всем поле течения компонента скорости вдоль маршевой координаты является сверхзвуковой. Таким образом, в общем случае расчет течений с дозвуковыми зонами программе недоступен и, следовательно, затупленные тела не рассматриваются.

Однако в программе предусмотрено математическое моделирование обтекания сферического затупления тела вращения. Технология расчета сферического затупления состоит в следующем. Программа имеет базу данных, где хранятся результаты расчетов обтекания конфигурации «сфера — конус» при различных числах Маха набегающего потока Мю, углах атаки а и углах

раствора 9 усеченного конуса в виде таблицы. В указанной базе хранятся параметры потока в плоскости начальных данных в сечении х — Я (радиус сферического затупления тела вращения), суммарные аэродинамические характеристики участка тела от носка до плоскости начальных данных, а также форма головного скачка уплотнения в этом сечении. Для произвольного набора значений Мщ, ос, 0 данные в плоскости, расположенной на расстоянии радиуса Я сферического затупления от носка тела (рис. 3), находятся интерполяцией по базовым значениям. Эти данные используются в качестве исходных для начала работы стандартного блока конечно-разностного алгоритма расчета задачи сверхзвукового обтекания.

На рис. 3 приведен пример расчета конфигурации «сферическое затупление — цилиндр», показано распределение относительного давления р/ р, в продольном сечении на поверхности носовой части рассматриваемого тела при Мю = 9.22. Результаты расчета давления на поверхности цилиндрической части конфигурации «сферическое затупление — цилиндр» хорошо согласуются с экспериментальными данными [14]. Численное моделирование сверхзвукового обтекания сферического затупления в рамках рассмотренной методики позволяет быстро и с приемлемой точностью проводить расчеты аэродинамических конфигураций «сферическое затупление — цилиндр» с отошедшей головной ударной волной.

Рис. 3. Расчет конфигурации «сферическое затупление — цилиндр» при числе Мда = 9.22

2. ВЛИЯНИЯ ФОРМЫ НОСОВОЙ части на распределение давления НА КОНИЧЕСКОМ ХВОСТОВОМ СТАБИЛИЗАТОРЕ

Рассмотрены особенности сверхзвукового обтекания летательного аппарата (рис. 4) с различными носовыми частями (тело с протоком, конус и сферическое затупление) и одинаковыми хвостовыми частями (цилиндр — юбка) при Му =9.22. Изучено влияние формы носовой части на распределение давления на юбке и показано его определяющее значение для аэродинамического сопротивления рассматриваемой конфигурации.

Экспериментальная модель исследуемых конфигураций [14] состояла из тела с протоком, имеющего острую переднюю кромку и полую внутреннюю часть, к которому присоединяли две носовые части: конус и сферическое затупление, а также хвостовую часть, в качестве которой использовался усеченный конус (юбка) с полууглом раствора 0 = 30°. Во всех исследованных случаях ось цилиндрической части модели была направлена параллельно вектору скорости набегающего потока, т. е. расчеты и экспериментальные исследования проводились при нулевом угле атаки.

На рис. 5 показано влияние формы носовой части на распределение давления на юбке для исследуемых аэродинамических конфигураций, приведены поля течения и пространственные распределения газодинамических параметров.

Для конфигурации «тело с протоком» вся зона, прилегающая к цилиндрической части, представляет собой область невозмущенного потока. В области расширяющейся поверхности юбки появляется небольшая зона повышенного давления. Поле статического давления р/рт в продольном сечении для конфигурации «конус — цилиндр — юбка» также представлено на рис. 5. К носовой части конфигурации примыкает коническое поле течения. На изломе в месте стыка конической носовой части и цилиндрического участка корпуса образуется

зона разрежения. Возле поверхности юбки образуется характерная зона интенсивного сжатия.

Для рассматриваемых конфигураций на рис. 5 показано также распределение давления на юбке. В расчетах максимальный коэффициент давления р/рт достигается сразу за скачком уплотнения, присоединенным к точке излома образующей. Видно, что давление изменяется от Р/Ру- =40 сразу за присоединенным скачком уплотнения до р/р., = 34 на кормовой части для «тела с протоком» и от р/рт = 36 до р/р., = 28 для конфигурации «конус — цилиндр — юбка».

В эксперименте перед юбкой возникает зона отрыва пограничного слоя. Расчет правильно определяет максимальное значение коэффициента давления р/рт на поверхности юбки. Расче-

Рис. 4. Исследуемые конфигурации

Рис. 5. Сравнение аэродинамических конфигураций:

— «тело с протоком»;

ДДД — «конус — цилиндр — юбка»;

ООО — «сфери-

ческое затупление — цилиндр — юбка» (-

------, — • — — расчет;  , ДДД. ООО — эксперимент [14]

ты проведены в рамках модели идеального газа и не учитывают вязких эффектов. Этим и объясняется разница в месторасположении максимума р/ру в расчете и в эксперименте.

Сравнение обтекания конфигураций «тело с протоком» и «конус — цилиндр — юбка» показывает, что коническая носовая часть приводит к снижению относительного давления р/р^ на поверхности юбки примерно на 6 единиц по сравнению со значениями для тела с протоком (см. рис. 5).

Остановимся на особенностях течения около компоновки «сферическое затупление — цилиндр — юбка». Сферическое затупление формирует область повышенного давления. По мере продвижения по цилиндрической части корпуса зона течения расширения, возникающая на стыке сферического затупления и цилиндрического участка корпуса, в значительной части формирует поле течения на участке перед началом юбки. В области расширяющейся поверхности юбки появляется небольшая зона повышенного давления. В отличие от ранее рассмотренных конфигураций, возле юбки конфигурации «сферическое затупление — цилиндр — юбка» возникает криволинейная ударная волна (см. рис. 5).

Проведенное сравнение показывает, что носовая часть в виде сферического затупления приводит к снижению коэффициента статического давления р/ргх: на поверхности юбки примерно на 20—25 единиц по сравнению со значениями для «тела с протоком». Видно, что носовая часть со сферическим затуплением приводит к снижению относительного статического давления р! р,, на поверхности стабилизатора (юбки) примерно на 15—20 единиц по сравнению со значениями для тела с конической носовой частью.

3. ВЛИЯНИЯ ФОРМЫ НОСОВОЙ ЧАСТИ НА АЭРОДИНАМИЧЕСКОЕ СОПРОТИВЛЕНИЕ СВЕРХЗВУКОВОГО ЛЕТАТЕЛЬНОГО АППАРАТА С КОНИЧЕСКИМ СТАБИЛИЗАТОРОМ

Обтекание аэродинамических конфигураций, имеющих излом образующей, при сверхзвуковых скоростях сопровождается существенным изменением суммарных аэродинамических характеристик в зависимости от условий полета. Особенности обтекания рассматриваемых конфигураций связаны с наличием больших перепадов давления в местах излома образующей их поверхности. Естественно, что изменения, которые происходят в них в зависимости от условий обтекания, сопровождаются перераспределением давления и, следовательно, изменением суммарных аэродинамических характеристик.

В предыдущем разделе показано, что значения давления на юбке сильно зависят от формы носовой части летательного аппарата. В отличие от случая обтекания с присоединенным к конической носовой части головным скачком уплотнения сферическое затупление обтекается с отошедшей ударной волной, которая вызывает повышение энтропии и понижение плотности в поле течения. В соответствии с этим в данном разделе проведен анализ распределения газодинамических параметров на поверхности рассматриваемых конфигураций и выявлены особенности их обтекания более разреженным потоком на суммарные аэродинамические характеристики.

На рис. 6 приведено распределение величины р/р.у , местного числа Маха и нарастание коэффициента волнового сопротивления схв по длине рассматриваемых конфигураций. В качестве характерных параметров при вычислении коэффициента волнового сопротивления схв использовались значения скоростного напора набегающего потока и площадь миделевого сечения. Результаты расчета распределения давления по длине рассматриваемых конфигураций хорошо согласуются с экспериментальными данными [14].

На рис. 6, а приведено распределение на поверхности газодинамических параметров р/р,г и М и нарастание коэффициента волнового сопротивления схв по длине конфигурации «тело с протоком», которая была рассмотрена в качестве исходной.

На цилиндрической части давление равно давлению в невозмущенном потоке р/ р.г =1 . На поверхности юбки давление резко возрастает и коэффициент давления достигает значений Р/Роэ = 40 — 33, причем большие значения давления соответствуют началу юбки.

Рис. 6. Распределение коэффициента давления р/рт, местного числа М, нарастание коэффициента волнового сопротивления сх в по длине рассматриваемых конфигураций ( — значение коэффициента полного сопротивления сх 0):

--------расчет; ДО — эксперимент [ 14]

Распределение на поверхности местного числа М по длине конфигурации «тело с протоком» показано на втором графике рис. 6, а. Число М на поверхности цилиндрической части конфигурации «тело с протоком» постоянно и равно числу М набегающего потока. За скачком уплотнения, возникающем на стыке цилиндрического участка и юбки, происходит резкое падение местного числа М до 2.83.

На втором графике рис. 6, а показано также нарастание коэффициента волнового сопротивления по длине конфигурации «тело с протоком». Волновое сопротивление на всей цилиндрической части равно нулю, а на поверхности юбки происходит резкое возрастание коэффициента волнового сопротивления сх в от нуля до 0.47.

На рис. 6, б приведено распределение на поверхности газодинамических параметров р/рю и М и нарастание коэффициента волнового сопротивления сх в по длине конфигурации «конус —

цилиндр — юбка». На первом графике рис. 6, б видно, что за присоединенным к носовой конической части скачком уплотнения давление газа повышается примерно до 5 рг и не меняется по всей длине конуса. На стыке конической носовой части и цилиндрического корпуса происходит расширение потока, и давление на цилиндрической части становится близким к статическому давлению не возмущенного потока р/рт ~0.9 . На поверхности юбки давление резко возрастает, достигая значений р/рт= 36 — 28. Наибольшее значение давления достигается в начале конического стабилизатора, сразу за присоединенным к его поверхности скачком уплотнения (см. первый график рис. 6, б).

На втором графике рис. 6, б приведено распределение на поверхности местного числа М по длине конфигурации «конус — цилиндр — юбка». За скачком уплотнения, присоединенном к носовой конической части, местное число М падает до 3.02. За областью расширения потока на стыке конической носовой части и цилиндра происходит плавное увеличение местного числа М от 4.2 в начале цилиндрического участка корпуса до 4.7 на его конце. На стыке цилиндрического участка и юбки местное число М резко падает до 2.7. На этом же графике показано нарастание распределения коэффициента волнового сопротивления по поверхности тела. На участке конической носовой части сопротивление изменяется незначительно схв =0 — 0.01 . По всей длине

цилиндра величина волнового сопротивления остается постоянной схв « 0.01 . На поверхности юбки происходит резкое возрастание сопротивления сх в от 0.01 (начало конического стабилизатора) до 0.4 в кормовом сечении.

Распределение на поверхности газодинамических параметров р/ри М и нарастание коэффициента волнового сопротивления cx в по длине конфигурации «сферическое затупление — цилиндр — юбка» приведено на рис. 6, в. Давление газа на сферической носовой части резко повышается и его значение на стыке сферического затупления с цилиндрической частью равно примерно АЗр^. На цилиндрической части давление убывает примерно до его значения

в невозмущенном потоке р/~ 1.1 . На конической части юбки давление резко возрастает и коэффициент давления р/ра0=%.4 —11.7. При этом от начала конического стабилизатора и примерно до его середины коэффициент давления р/р,г убывает от 10.8 до 8.4. Затем давление увеличивается до р/р^ «11.7. Таким образом, наибольшее значение давления на юбке для рассматриваемой конфигурации «сферическое затупление — цилиндр — юбка» в отличие от ранее рассмотренных конфигураций достигается на конце стабилизирующей поверхности.

На втором графике рис. 6, в приведено распределение на поверхности местного числа М по длине конфигурации «сферическое затупление — цилиндр — юбка». За сферическим затуплением местное число М падает до 2.83 (на стыке сферического затупления с цилиндрическим участком корпуса). На цилиндрическом участке корпуса местное число М плавно увеличивается до значения 3.75. На стыке цилиндрического участка и юбки местное число М резко падает до значения 1.5. Нарастание коэффициента волнового сопротивления по длине конфигурации «сферическое затупление — цилиндр — юбка» показано на этом же графике. После нарастания на сферической носовой части величина волнового сопротивления на цилиндрической части корпуса

остается постоянной схв «0.15 , а на поверхности юбки сопротивление резко возрастает до схв «0.26 в кормовом сечении.

Кроме того, на графиках нарастания коэффициента волнового сопротивления cx в по длине представлены значения полного сопротивления cx 0 для рассматриваемых конфигураций (см. рис. 6). Коэффициент сопротивления трения рассчитывался в соответствии с условиями экспериментальных исследований [14] при числах Мда =9.22 и RelcM =4.7-105. Число Рейнольдса,

вычисленное по диаметру, составляло Rc,y =7.3-106. Расчет сопротивления трения был проведен по вышеизложенной инженерной методике. Значения коэффициентов волнового сопротивления схв и полного сопротивления сх0 для исследуемых конфигураций приведены в таблице.

Рассматриваемые конфигурации cx в cx 0

«Тело с протоком» 0.468 0.482

«Конус — цилиндр — юбка» 0.403 0.414

«Сферическое затупление — цилиндр — юбка» 0.26 0.266

Проведенные численные исследования аэродинамической конфигурации, имеющей стабилизирующее устройство в виде усеченного конуса с различными носовыми (тело с протоком, конус и сферическое затупление) и одинаковыми (цилиндр — юбка) хвостовыми частями показали, что значение давления на юбке сильно зависит от формы носовой части летательного аппарата. В отличие от случая обтекания носовой части с присоединенным головным скачком уплотнения (конфигурация «конус — цилиндр — юбка») носовая часть в виде сферического затупления обтекается с отошедшей ударной волной, за которой возникает область дозвукового течения, что, в свою очередь, приводит к наибольшему изменению газодинамических параметров потока среди рассмотренных аэродинамических конфигураций. За сферическим затуплением происходит резкое повышение давления газа, падение местного числа М и повышение энтропии. Переменность энтропии обусловлена кривизной отошедшей ударной волны, возникающей при обтекании носовой части со сферическим затуплением. Поток, проходящий через участок прямого скачка уплотнения вблизи носка, характеризуется более сильным возрастанием энтропии, чем поток, проходящий через коническую поверхность ударной волны вдали от оси симметрии тела. Возраста-

ние энтропии приводит к повышению давления, сильной завихренности поля течения и соответственно к уменьшению местного числа М возле рассматриваемой аэродинамической конфигурации. В результате возле стабилизирующей поверхности (юбки) конфигурации «сферическое затупление — цилиндр — юбка» поверхность ударной волны имеет криволинейную форму образующей (см. рис. 5).

Что касается количественных изменений, вносимых формой носовой части в распределение давления на поверхности конического хвостового стабилизатора, то дело в этом случае обстоит следующим образом. Местные числа М на цилиндрическом участке рассматриваемых конфигураций зависят от формы носовой части. Повышение давления при переходе через скачок уплотнения, обусловленный хвостовым стабилизатором, непосредственно зависит от этого местного числа М на конечном участке цилиндрической поверхности. Таким сложным образом форма носовой части оказывает свое непосредственное влияние на значение давления на юбке. Сравнение по распределению давления на поверхности стабилизатора показывает, что величины коэффициента статического давления р/для конфигурации со сферической носовой частью составляют 30—35% от значений величин, полученных для двух других случаев.

Анализ нарастания коэффициента волнового сопротивления сх в по длине рассматриваемых

конфигураций (см. рис. 6) указывает на определяющее влияние распределения давления по поверхности хвостового стабилизатора на суммарное значение коэффициента волнового сопротивления рассмотренного ЛА. В свою очередь, давление на поверхности юбки, определяющее в целом суммарное значение коэффициента волнового сопротивления рассмотренного ЛА, сильно зависит от формы носовой части аэродинамической конфигурации.

Так для рассмотренных конфигураций «тело с протоком» и «конус — цилиндр — юбка» волновое сопротивление с хвостового стабилизатора практически полностью определяет суммарное значение коэффициента волнового сопротивления рассматриваемых ЛА. Для конфигурации «сферическое затупление — цилиндр — юбка» волновое сопротивление юбки и сферическое затупление носовой части вносят примерно равный вклад в суммарный коэффициент волнового сопротивления рассматриваемого ЛА (см. рис. 6).

Среди рассмотренных аэродинамических конфигураций наибольшим сопротивлением обладает конфигурация «тело с протоком» (см. таблицу), обусловливающая минимальное влияние своей носовой части на распределение давления по поверхности хвостового конического стабилизатора (см. рис. 6, а). Установка конической носовой части приводит к незначительному снижению волнового сопротивления исследуемой конфигурации. Наименьшее волновое сопротивление из рассмотренных комбинаций имеет конфигурация со сферическим затуплением носовой части (см. таблицу), вызывающая наибольшее возрастание энтропии и тем самым обеспечивающая более низкий уровень давления на поверхности хвостового конического стабилизатора (см. рис. 6, в).

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Проведенные численные исследования аэродинамической конфигурации, имеющей стабилизирующее устройство в виде усеченного конуса с полууглом раствора 0 = 30°, с различными носовыми (тело с протоком, конус и сферическое затупление) и одинаковыми (цилиндр — юбка) хвостовыми частями, позволили изучить влияние формы носовой части на значение давления на юбке и на аэродинамическое сопротивление рассмотренного ЛА в целом.

Носовая часть со сферическим затуплением приводит к наибольшему уменьшению местного числа М на цилиндрическом участке ЛА с коническим хвостовым стабилизатором. Повышение давления при переходе через скачок уплотнения, обусловленный хвостовым стабилизатором, непосредственно зависит от этого местного числа М на конечном участке цилиндрической поверхности.

Анализ распределения коэффициента волнового сопротивления по длине рассматриваемых конфигураций указывает на определяющее влияние распределения давления по поверхности хвостового стабилизатора на суммарное значение коэффициента волнового сопротивления рассмотренных аэродинамических конфигураций ЛА. Наибольшим волновым сопротивлением обладает конфигурация «тело с протоком», обусловливающая минимальное влияние своей носовой

части на распределение давления по поверхности хвостового конического стабилизатора. Установка конической носовой части приводит к незначительному снижению волнового сопротивления исследуемой конфигурации ЛА. Наименьшее волновое сопротивление имеет аэродинамическая конфигурация ЛА со сферическим затуплением носовой части.

Работа выполнена при финансовой поддержке РФФИ (грант № 10-01-00208-а).

ЛИТЕРАТУРА

1. Черный Г. Г. Газовая динамика. — М.: Наука, 1988, 424 с.

2. Мизес Р. Математическая теория течений сжимаемой жидкости. — М.: ИЛ, 1961,

588 с.

3. Хейз У. Д., Пробстин Р. Ф. Теория гиперзвуковых течений. — М.: ИЛ, 1962,

608 с.

4. Лунев В. В. Течение реальных газов с большими скоростями. — М.: Физматлит,

2007, 759 с.

5. Чушкин П. И., Шулишина Н. П. Таблицы сверхзвукового течения около затупленных конусов. — М.: ВЦ АН СССР, 1961, 92 с.

6. Бабенко К. И., Воскресенский Г. П., Любимов А. Н., Русанов В. В. Пространственное обтекание гладких тел идеальным газом. — М.: Наука, 1964, 505 с.

7. Буковшин В. Г., Шустов В. И. Таблицы параметров течения газа около круглых конусов для чисел М от 2 до 100 и для значений ж от 1.1 до 1.67 // Труды ЦАГИ. 1970, вып. 1274, 94 с.

8. Петров К. П. Аэродинамика элементов летательных аппаратов. — М.: Машиностроение, 1985, 272 с.

9. Петров К. П. Аэродинамика тел простейших форм. — М.: Факториал, 1998,

432 с.

10. Красильщиков А. П., Гурьяшкин Л. П. Экспериментальные исследования тел вращения в гиперзвуковых потоках. — М.: Физматлит, 2007, 208 с.

11. Жилин Ю. Л., Коваленко В. В. О связывании ближнего и дальнего полей в задаче о звуковом ударе // Ученые записки ЦАГИ. 1998. Т. XXIX, № 3 —4, с. 111 —122.

12. В о р о т н и к о в П. П. Расчет коэффициентов сопротивления трения и теплопередачи пластины, конуса и тупоносого тела при турбулентном течении в пограничном слое //

Труды ЦАГИ. 1964, вып. 937.

13. Landrum E. J. Wind-tunnel pressure data at Mach numbers from 1.6 to 4.63 for a series of bodies of revolution at angles of attack from -4 to 60 // NASA TM X-3558, 1977, 149 p.

14. Coleman G. T. A study of hypersonic boundary layers over a family of axisymmetric bodies at zero incidence // Preliminary Report and Data Tabulation, Imperial College of Science and Technology. — England, I. C. Aero. Rept. 73-06, Sept. 1973, 35 p.

Рукопись поступила 11/VI 2010 г.