Использование астатических алгоритмов для управления продольным и боковым движением маневренного самолета

Том ХЫУ

УЧЕНЫЕ ЗАПИСКИ ЦАГИ

2013

№ 2

УДК 629.7.015.3

ИСПОЛЬЗОВАНИЕ АСТАТИЧЕСКИХ АЛГОРИТМОВ ДЛЯ УПРАВЛЕНИЯ ПРОДОЛЬНЫМ И БОКОВЫМ ДВИЖЕНИЕМ МАНЕВРЕННОГО САМОЛЕТА

Ю. Б. ДУБОВ, Ю. Г. ЖИВОВ, А. Н. МИТРИЧЕНКО, А. М. ПОЕДИНОК

Предлагается структура системы управления самолетом, основанная на использовании астатических законов по всем трем каналам управления. Приводятся результаты анализа движения самолета с такой системой.

Ключевые слова: система улучшения устойчивости и управляемости самолета, астатический закон управления, компенсация собственных характеристик самолета, модельное движение, астатический ограничитель угла скольжения.

В системах улучшения устойчивости и управляемости (СУУ) современных маневренных самолетов используется дистанционное управление по всем каналам с реализацией алгоритмов, предназначенных для обеспечения заданных характеристик устойчивости и управляемости и высокого уровня безопасности полета. Для продольного канала управления наметилась твердая тенденция к использованию астатических алгоритмов управления или статических алгоритмов с астатическими ограничителями предельных режимов, в боковом канале управления используются исключительно статические алгоритмы.

Внедрение цифровых вычислителей в систему ручного управления самолетов позволяет существенно расширить возможности алгоритмов управления как по объему вычислительных операций, так и по их сложности.

В настоящей работе предлагается ряд новых подходов к формированию структуры и процедуре выбора параметров системы управления, а именно:

использование астатических законов по всем трем каналам управления; разделение управляющих сигналов на сигналы, компенсирующие собственные аэродинамические характеристики, и сигналы, формирующие заданные модельные движения.

ДУБОВ Юрий Борисович

кандидат технических наук, ведущий научный сотрудник ЦАГИ

ЖИВОВ Юрий Григорьевич

кандидат технических наук, ведущий научный сотрудник ЦАГИ

МИТРИЧЕНКО Анатолий Николаевич

начальник отделения систем управления ИЦ корпорации «Иркут»

ПОЕДИНОК Александр Михайлович

ведущий инженер ЦАГИ

Известно, что характеристики продольного движения самолета с астатической системой управления существенно зависят от точности компенсации изменения запасов продольной устойчивости по режимам полета. В работе [1] это осуществляется с помощью специального алгоритма идентификации моментных характеристик самолета. В настоящей работе это достигается применением блока приближенной оценки продольной устойчивости самолета для формирования сигналов СУУ с целью придания ей свойства адаптивности, т. е. обеспечения малой чувствительности динамики самолета к изменениям его центровки и положения фокуса.

Кроме этого, разработаны специальные блоки для безударного перехода с интегральных законов управления на статические законы управления на режиме посадки с подключением астатических ограничителей предельных режимов по углу атаки а, нормальной перегрузке пу и углу

скольжения в при больших отклонениях рычагов управления.

1. ПРОДОЛЬНЫЙ КАНАЛ УПРАВЛЕНИЯ

В продольном канале на полетных режимах используется астатический закон управления по углу атаки или перегрузке, на взлетно-посадочных режимах — статический закон управления по углу атаки.

Основными задачами при синтезе астатических алгоритмов управления являются: выбор модельного движения самолета;

реализация законов управления с учетом требуемой фильтрации сигналов; обеспечение работоспособности системы при расчетных возмущениях [2]; снижение чувствительности динамики самолета с СУУ к разбросу его характеристик. Рассмотрим продольное движение самолета без учета подъемной силы от стабилизатора и без учета изменения скорости и высоты полета:

а = ю2-Уа(а-агп ), со2 = Мг,

Мг =Мг 0 +М2аа +МС Ю +Ма а +Мфф,

где а — траекторная составляющая угла атаки; ю2 — скорость изменения угла тангажа; аг п —

-а я^У

угол атаки в горизонтальном полете; ф — угол отклонения стабилизатора, Уа =-, V — скотУ

рость полета; д — скоростной напор; S — площадь крыла; с — коэффициент подъемной силы;

у

'а

т — масса; Мг = тг; Ьа — средняя аэродинамическая хорда крыла; т2 — коэффициент

момента тангажа в связанной системе координат; 12 — момент инерции относительно оси Z; М2о — М2 при нулевых значениях переменных; верхний индекс означает производную по соответствующей переменной.

В горизонтальном полете а = аг.п и Мааг.п + М^ффбал + М20 = 0, где фб^ — отклонение стабилизатора в горизонтальном полете. Возмущенное движение по тангажу описывается уравнением:

сс г = Ма Да + Мс юг + Маа + МфАф,

где Да = а - аг.п, Дф = ф-фбал.

За модельное движение самолета по тангажу примем реакцию звена второго порядка с заданными значениями частоты и демпфирования. Тогда передаточные функции самолета по углу атаки и перегрузке должны иметь вид:

Аа( Р ) = Ка Ю2

хр (р) р2 + 2с0ю0р + ю(г

Any (p)_ Kln

2

Xp (p) P2 + 2Cc?oP + o' где Aa(p), Any (p), AXp (p) — преобразования Лапласа от соответствующих переменных;

лт~ к a к a qS a у

X p — отклонение ручки управления по тангажу; Any = ny Aa, ny =-cy, ?o, Zo — соответ-

p yyymg

ственно частота и демпфирование модельного движения самолета по тангажу; g — ускорение свободного падения; K1a, K1n — коэффициенты усиления сигналов от летчика, определяющие характеристики управляемости соответственно по углу атаки и перегрузке.

Для обеспечения движения самолета, близкого к модельному движению, целесообразно управляющий сигнал на привод стабилизатора разбить на две составляющие, одна из которых компенсирует собственный аэродинамический момент самолета, а вторая — формирует модельное движение самолета:

Ф=Фмод + Фкомп,

M?' ? + Ma a + М> + M 0

Ф =--'—'-'-'-—

ткомп ~ Ф ' У '

M '

Фмод a _--—-,

M Ф

z

2

Пу

Фмод п = Мф ' ^

где Ma, Мф, M™z, Mzо — оценки моментных характеристик самолета по тангажу; Ya, Пу —

тл(х a

оценки силовых характеристик самолета Y и Пу .

Близость реального и модельного движения самолета определяется точностью используемых в (3) — (5) оценок моментных и силовых характеристик самолета.

При использовании астатического закона управления в компенсационной составляющей (3) может быть исключена характеристика Mzo, а модельная составляющая может быть записана в виде:

{

Фмод ' MMф

Any

где aj = aAj +--(1 — А), — параметр переключения режимов управления. При А = 1

Пу

управление производится по углу атаки, причем в статике Хр = 0 соответствует a = 0, а в горизонтальном полете a = ar п, Хр = Хбал. При А = 0 управление производится по перегрузке и в горизонтальном полете Апу = 0, Хр = 0.

В общем случае передаточная функция, например, по углу атаки имеет вид:

Aa

Хр (p) [P2 + 2Z00P + 2](P + P*)P0'

где P0 и P* — соответственно значение нуля и полюса передаточной функции.

Рис. 1. Влияние соотношения р*/р0 на характеристики переходного процесса

Если оценки моментных и силовых характеристик самолета совпадают с их истинными значениями, то в выражении (7) р0) = р* и передаточные функции самолета имеют вид (1) и (2). В противоположном случае на динамику самолета как звена второго порядка накладывается

Р + Р

динамика звена с передаточной функцией Ж (р) =-. Для этого звена при единичном сту-

Р + Р*

пенчатом входном сигнале выходной сигнал равен 1 при Г = 0 и отношению Р0 /р* при Г ^<х>. Следовательно, при Р0 > Р* наличие этого звена приведет к затягиванию переходного процесса, а при Р0 < Р* — к забросам. Основные зависимости характеристик переходного процесса от соотношения параметров Ю0, Р0 и Р* для исходного звена второго порядка с относительным демпфированием ^0 = 0 7 показаны на рис. 1. Во-первых, чем больше отношение Р()/Ю0, тем менее чувствительна система к разбросу Р*, и предпочтительным является соотношение Р0/Ю > 1. Во-вторых, для уменьшения влияния отличия Р* от Р0 на время переходного процесса величина Р* должна быть меньше Р0 не более, чем на 25%.

Разность Ар* = Р* - Р0 существенно зависит от точности компенсации Ма. При Мф = Мф, Ма = Ма, Мс = Мс имеем Ар* » 2 Ш*р°--, где АМа = Ма -Ма.

С С С С ± 2 ,2 с с с

Р0 - 2^0Ю0Р0 + Ю0

Для уменьшения влияния ошибки компенсации Ма на динамику самолета в СУУ вводится дополнительный сигнал:

Афкомп = ^0

(ф-фкомп) РЮ

= -х Аыд 0 (Тр+1)М ф

При этом суммарный сигнал будет ф = фмод + фкомп + Афкомп. В этом случае изменение астатического корня будет определяться соотношением:

Щ?р0

При Хо = 1 -Тро получаем р* «ро.

Для обеспечения помехоустойчивости системы величина Тро должна быть достаточно большой, поэтому рационально выбирать Хо в диапазоне о.5 о.7. При Хо = о.6 и Тро = о.4 появляющийся в замкнутой системе дополнительный корень рт = -Т при АМ^ = о в 2.5 раза больше ро. Влияние АМ^ может быть в этом случае оценено из соотношения:

Т Ама

Арт =

(1 - 2С о оТ + °Т о;

и динамика самолета как звена второго порядка будет искажаться динамикой звена с передаточной функцией

Жт (р) = -

1

р + — Т

р

( т оАма

1 - 2^ о оТ + Т 4°

т. е. существенно меньше, чем в случае Хо = о, за счет того, что | рт |= 1/Т значительно больше роу Если Уа и пу самолета известны достаточно точно, то движение, реализуемое в режиме

управления по перегрузке, также близко к модельному.

Указанные способы обеспечения заданной динамики самолета с астатической СУУ иллюстрировались применительно к идеальным обратным связям по углу атаки, перегрузке и скорости тангажа. В реальной системе управления эти сигналы фильтруются. Для компенсации запаздываний, вносимых фильтрами, в СУУ вводится коррекция этих сигналов с помощью вычисленных значений их производных.

Общая блок-схема продольного канала управления приведена на рис. 2. Сигналы датчиков прямых и обратных связей проходят через фильтры аналоговой защиты, аналого-цифровые преобразователи и основные фильтры, обеспечивающие устойчивость самолета с СУУ в области частот упругих колебаний его конструкции. В блоке флюгарок осуществляется переход от местных к истинным углам атаки с учетом влияния угловых скоростей самолета по тангажу и крену. Здесь же вырабатывается признак расхождения показаний флюгарок. В блоке силовых характеристик хранится банк зависимостей су от режимов полета, вычисляются величины Га, пу.

Рис. 2. Общая блок-схема продольного канала управления:

Д — датчики; ФЗ — фильтры защиты (аналоговые); АЦП — аналого-цифровые преобразователи; ФО — фильтры основные (цифровые); БФ — блок флюгарок; БСХ — банк силовых характеристик; БМХ — банк моментных характеристик; БВС — блок вычисления сигналов; БВП — блок вычисления параметров; ОА — основной алгоритм; РА — резервный алгоритм; АУП — алгоритм управления приводом стабилизатора

В блоке моментных характеристик вычисляются моменты тангажа по приближенному банку самолета, которые используются для компенсации собственных аэродинамических моментов. В блоке вычисления параметров определяются модельные значения собственной частоты, демпфирования и параметра р0 для каждого режима полета. В блоке БВС формируются сигналы, используемые в алгоритмах управления:

а в = Cz ф

Рф

r( ф sin аф -шхф cosаф )-

- 57.3g

57.3'

(nx ф - sin )sinaф + (ny ф - cos у cos&)cos аф

V

Tndв - ^cöм

~ 8 У В M

n g

а*=аф + Т3«в, а n = 5.73—, n = ПУ ф - 1 +-57-^-, ö z = Cz ф + T5cc м,

ny .

C2

00 м = Mz c + C1

Р

Мгс = М2ссф + М*ав + Мг (а*) + М'фз,

где тх ф, юу ф, юг ф, пх ф, пу ф, аф, Рф — сигналы обратных связей, прошедшие через фильтры защиты и основные фильтры; фз = ^ —1> 1дат — расстояние между местом установки

датчика нормальной перегрузки и центром масс самолета; с1, С2 — коэффициенты усиления; Мг (*) — оценка зависимости момента тангажа от угла атаки; ав и сом — вычисленные производные соответственно угла атаки и скорости тангажа, используемые для компенсации запаздывания, вносимого корректирующими фильтрами в сигналы датчиков угла атаки, скорости тангажа и перегрузки; Т3, Т5, Т8 — постоянные времени, определяющие степень компенсации запаздывания; ап — сигнал угла атаки, эквивалентный нормальной перегрузке П.

Основной алгоритм управления для полетных режимов формируется следующим образом:

Фз = W

Mz упр .

1 Афк

мч

где Жф (p) — передаточная функция корректирующего фильтра;

( „ \

Mz упр =-(ро )ö z + (( -2Zo öo - M* ) в -( 0 Co - 7") -ö2 1 + ^ u7 - M?a*.

V p /

Функция U7 определяется посредством выборки из ряда функций, которые обеспечивают ограничение нормальной перегрузки и угла атаки их допустимыми отрицательными и положительными значениями:

U7 = min ((, u6, u8 ); U2 = max (ui, U3 ),

где

ui = a n - a з1, u3 = a*- аз2,

ап - 05аптт

а - 0.5ап

Хр

X

л р тах

Хр <0

Хр > 0

и» = •!

а*- 0.5т

а - 0.5ат

Хр

X

р тах у

Хр <0

Хр > 0

а з1 =

Хр Апу доп

Хр

а з2 =

ртш

"(а доп аг.п1)"

Ап

а

г. п1

а

у тт

~„а

ртт

где Хр — сигнал отклонения ручки управления по тангажу после префильтра; ХртЬ — предельное отклонение ручки управления по тангажу на себя; Хртах — предельное отклонение ручки управления по тангажу от себя; Апу доп = пу доп -1; пу доп — допустимая максимальная перегрузка; Апут;п = пут;п -1; пу т;п — допустимая минимальная перегрузка; адоп — допустимое максимальное значение угла атаки; ат;п — допустимое отрицательное значение угла атаки; аг п1 — параметр, определяющий выбор закона управления по углу атаки или по перегрузке при Xр < 0.

Графическая интерпретация формирования управляющего сигнала и7 с помощью линий переключения, соответствующих установившемуся состоянию для различных режимов полета, приводится на рис. 3, 4. На рис. 3 угол атаки горизонтального полета (агп ) меньше агп1 и при Хр < 0 управление происходит по перегрузке (линия переключения, соответствующая и = 0) с достижением пу при Хр = X ¡п. При Хр > 0 происходит ряд переключений, но условие

и6 = 0 обеспечивает достижение пу т;п при Хр = Хртах. Статическая зависимость а(Хр) на

рис. 3 показана жирной линией и, в случае необходимости, изломы этой характеристики могут быть сглажены посредством использования нелинейных функций.

Случай аг.п > аг.п1 иллюстрируется на рис. 4. В этом случае при Хр < 0 происходит управление углом атаки с достижением адоп при Хрт;п и ат;п при Хр = Хртах.

Следует отметить, что при использовании астатического алгоритма управления увеличиваются коэффициенты статических связей для обеспечения приемлемой динамики самолета с СУУ.

'утт

Рис. 3. Линия переключения в режиме управления по перегрузке

Рис. 4. Линия переключения в режиме управления по углу атаки

Рис. 5. Влияние дополнительной компенсации Афк,

В соответствие с (9) это увеличение составляет -

Ро

Ро

1 + Т

(2^оо -

М Ф

для скорости тангажа и

М Ф

для угла атаки. В связи с этим может потребоваться введение дополнительной

фильтрации выходного сигнала Жф (р) в (9) для обеспечения нормируемых запасов устойчивости самолета с СУУ как в диапазоне частот движения его как твердого тела, так и в области частот упругих колебаний конструкции.

Для снижения уровня высокочастотной составляющей сигнал дополнительной компенсации

АФк

А,о

ММф

ММ*с - рю2ф ) должен быть хорошо отфильтрован.

Как указывалось выше, этот сигнал используется для снижения влияния разброса производной MZa на динамику самолета с СУУ. На рис. 5 иллюстрируется эффективность этого сигнала. При разбросе центровки на 6% использование А,0 = 0.6 делает приемлемой динамику самолета при обеих центровках.

На взлетно-посадочных режимах астатический алгоритм управления переключается на статический алгоритм, который летчики-испытатели считают предпочтительным для этих режимов. Переключение производится либо по выпуску шасси, либо по специальной команде при автоматическом заходе на посадку. Ограничение по углу атаки и перегрузке на этих режимах обеспечивается астатическими ограничителями, включаемыми при приближении контролируемого параметра к его допустимому значению.

2. БОКОВОЙ КАНАЛ УПРАВЛЕНИЯ

Предлагаемый принцип построения алгоритма управления боковым движением самолета позволяет реализовать раздельное управление углом скольжения и угловой скоростью крена в полусвязанной системе координат. Такое управление будет приводить к вращению продольной оси самолета вокруг вектора скорости при отклонении ручки управления по крену (при постоянном угле атаки и малом угле скольжения) и вращению продольной оси самолета вокруг полусвязанной вертикальной оси при отклонении педали (при малом изменении угла атаки).

Введем понятие модельного бокового движения самолета, которое в полусвязанной системе координат описывается уравнениями:

Шxe + ^крю xe = КэХэ,

•• • 2

(3 + 2Сб бР + ШР К хн.

Эти уравнения соответствуют допущениям: угол атаки, скорость и высота полета постоянны; влияние спирального движения пренебрежимо мало;

влияние боковой силы от руля направления мало, т. е. справедливо соотношение

Р = Z Рр+Ш^е.

Здесь axe, ю уе — проекции угловой скорости на оси полусвязанной системы координат; Р — угол скольжения; Хэ, Хн — соответственно отклонения ручки управления по крену и

педалей; Zр = 57.3^——; ср — производная коэффициента боковой силы по углу скольжения; mV

А,кр — корень крена; ю, Сб — соответственно коэффициент демпфирования и собственная частота движения рыскания; Кэ, Кн — коэффициенты передачи от рычагов к органам бокового управления.

Для определения алгоритма управления, при котором реализуется модельное движение (10), рассмотрим уравнение движения самолета в полусвязанной системе координат:

ю xe = Mxe, Ю ye = Mye, • -Р g (11) р = Z Рр + ю ye + V cos S sin Y,

где Mxe и Mye — соответственно суммарные моменты от собственной аэродинамики и отклонений органов управления.

Будем формировать моменты Mxe и Mye в виде сумм двух составляющих, первая из которых полностью компенсирует собственные аэродинамические характеристики самолета, а вторая формирует заданное движение самолета. Структура уравнений (11) такова, что проще всего задавать движение по скорости крена через формирование результирующего момента Mxe в виде

Мхе = МСехе юхе + КэХэ, а движение по углу скольжения через формирование момента Ыуе в виде

Муе = М°;уе юуе + МвеР + КНХН, где М1хе, М°;уе , Мре - коэффициенты усиления обратных

связей.

Тогда без учета спирального движения из (11) получим:

Ю хе = МУ йхе + Кэ Хэ, сС уе = М^е ю уе + МвеР + КнХн,

(3 = 2 РР+Суе.

Последние два уравнения можно свести к одному уравнению второго порядка:

р+(-М;уе - 2Р )р+(-М( + МуСеуе2Р)( = Кн Хн.

Таким образом, боковое движение самолета относительно полусвязанной системы координат при постоянном угле атаки разделяется на два изолированных движения: вращение вокруг

вектора скорости (юхе Ф 0, ю уг = ( = 0) и вращение вокруг вектора, перпендикулярного вектору

скорости (юуе Ф 0, ( Ф 0, юхе = 0). Тогда, задавая в уравнениях (12) коэффициенты усиления обратных связей в виде

МСе =-Хкр, муу =-2Сб«б -2Р, Мре =-ю22 +2РМСее,

где Хкр — желаемое значение корня крена; ю б, ^б — желаемые величины частоты и демпфирования движения рыскания, получим возможность обеспечения желаемых динамических характеристик бокового движения самолета, которое описывается уравнениями (10).

При использовании астатических законов управления формирование результирующих моментов в уравнениях (11) необходимо осуществлять в виде:

Mxe =-Ч xe + КэХэ +

Ш xe + {(^крШ xe + КэХэ ) dt

Mye = M^« ^ + MPeP + KHXH +X2 Го^ - {(мЩТ«^ + MPeP + KHXH ) dt

где Л<1, ^2 — коэффициенты усиления.

Такое формирование моментов управления обеспечивает в статике выполнение соотноше-

K к

ний со xe =—— Хэ, р = —н Хн, что дает возможность выбором соответствующих коэффициентов

^кр Ш б

ограничивать управляемые параметры. Динамические же характеристики самолета будут близки к характеристикам модельного движения в полусвязанной системе координат, определяемого уравнениями (10).

Так как датчики угловых скоростей измеряют проекции угловой скорости самолета на оси связанной системы координат, то для формирования закона управления боковым движением самолета управляющие моменты необходимо определить так же в проекциях на оси связанной системы координат. Из соотношений

ш xe = со x cos а- со y sin а, со ye = со x sin а + со y cos а

можно получить с учетом

сох = Мхе 008а + Муе 81па, соу = -Мхе 81па + Муе 008а.

Из сравнения упрощенных уравнений бокового движения самолета в проекциях на связанные оси координат [3]:

сс х = мс с + мсу  у + муу+М[;э 5Э + Мх5н 5 н,

сС у = Мс сх + МС с у + Мв в+ Му н5 н

с уравнениями (14) можно записать закон управления в виде суммы двух составляющих, одна из которых обеспечивает компенсацию собственных аэродинамических характеристик самолета, а другая — заданное боковое движение самолета:

5 э = 5 э ком + 5 э упр, 5 н = 5 н ком + 5 н упр,

где

МСх с + МСу с у + ММ вр+MXнхн

ММ5 э

ммусх Сх + м;у с у + му в Мун :

э упр

Мхе 008 а +Муе 81п а

" Мф :

-Мхе 81п а+ М 008 а

) =---

н упр .~>5 :

Мн

оценки соответствующих моментных

мС, мМСу, М У, ммх5 э, М 5н, Мс, Мс, му, ММ5н —

характеристик самолета по крену и рысканию.

С учетом спирального движения система уравнений для астатического алгоритма управления (при полной компенсации собственных аэродинамических моментных характеристик) имеет вид для малых углов крена:

(Р + 4 )) + ^ ^

с =

Кэ Хэ,

'л ^2 ^

1 + — Р

С уе -

1 ^2 1 + —

Л

МУеУ =

1 + ^

Кн Хн,

(р - 2У)у = С уе + V 008 ду,

РУ= (схе 0080-Суе 81пe),

008 д ^ '

0 = д-а.

Характеристический полином этой системы уравнений имеет корни: Р1 = —Л-1, Р2 = —^2, р3 = -А, еще три корня находятся из уравнения

Р (р 2 + 2Сб С Р + С ) + VМУе 81п 0 = 0.

2

Приближенно спиральный корень определяется выражением Рсп « ^ 0 т. е. в горизонтальном полете, при наборе высоты и пикировании спиральное движение соответственно ней-

Рис. 6. Блок-схема алгоритма бокового канала управления:

ФО — фильтры основные (цифровые); БФ — блок флюгарок; БВС — блок вычисления сигналов; ОА — основной алгоритм; БСМХ — банк силовых и момент-ных характеристик; БВП — блок вычисления параметров; РА — резервный алгоритм

трально, неустойчиво, устойчиво. Степень устойчивости или неустойчивости определяется углом наклона траектории.

Рассмотренный метод формирования алгоритма управления боковым движением самолета соответствует блок-схеме, приведенной на рис. 6. Сигналы датчиков прямых и обратных связей после прохождения аналоговых фильтров защиты БЦВМ и основные цифровые фильтры поступают в блок вычисления сигналов, блок вычисления параметров и блок силовых и моментных характеристик. В последнем блоке формируются моменты по крену и рысканию, компенсирующие собственные аэродинамические моменты самолета.

В реальном алгоритме учитывается ограничения входных сигналов на приводы руля направления и элеронов. Управляющие сигналы определяются следующими соотношениями:

Mxe = АкрШxз + А10 Р* -АкрШxeф + А1 (Шxeф + 7э ), M'ye = ШбРз +MCexe ye ф +(м^ )р* (шye ф + ^ ),

= (( cos а +MJe sin а + А3Р* + А4С0 x ф + y ф + ),

(Mye cos а - M\e sin а + а7Р*+а8Ю x ф +А9ш y ф ),

±у1 yH

- А7 (Шxe ф - Ш x з ) + А1оРф + Аб/э (5Г ) cosа - Аб/я (5нх )sin а,

sH = с б (Рф -Рз) + А/ (5эвх) sin а + А/ (б»)(

мм x

гвх 5н =

cos а.

Здесь со

x ф, Cy ф, nz ф

j, Рф — фильтрованные сигналы соответствующих переменных;

Ш xe ф = Ш x ф cos а-Ш y ф sin а, Ш ye ф = Ш x ф sin а + Ш y ф cos а, Р* =Рф в , Рв = Ш ye ф +

57.3g_

— "г ф>

1э = ^вэ&; 1н = ^вн&, А7 — коэффициенты интегральных связей для 7 = 1, 2 и коэффициенты связей, компенсирующих собственные аэродинамические характеристики самолета для 7 > 3—9; Аю — коэффициент, обеспечивающий «гармоничность» управления, т. е. приемлемое соотноше-

ю х

x доп

ние между углом скольжения и скоростью крена при отклонении педалей, ю х з =—-— Хэ,

э тт

Рз = ^доп Хн, юх доп — допустимая скорость крена; Рдоп — допустимый угол скольжения;

Xн min

Xэ min — предельное отрицательное отклонение ручки управления по крену; Хн min — предельное отрицательное отклонение педали; / ), / (^jf ) — кусочно-линейные функции, включающие зоны нечувствительности, равные максимальным отклонениям органов управления, и линейные участки с большими коэффициентами усиления для ограничения входных сигналов на приводах элеронов и руля направления.

Предлагаемый алгоритм управления боковым движением обеспечивает: близкие к модельным движения относительно полусвязанных осей;

вращение относительно вектора скорости при отклонении ручки управления по крену и согласование движения по крену и рысканию при отклонении педалей;

ограничение угловой скорости крена и угла скольжения их допустимыми значениями при максимальных отклонениях рычагов управления; парирование моментов mx0, my0;

ограничение интегралов при превышении сигналов на входах приводов органов управления их допустимыми значениями.

Рис. 7. «Перекладка» по крену на а = 20°

Я = 2000, М = 0.65, КПр = 700 км/ч

10. 0 0 500-

2

500-

0- Т25'  -25- 250- 1

7 -10. 0-

-за-  -50- 0

5 7.5 10 *> с

Рис. 8. «Бочка» вблизи горизонтального полета

Рис. 9. Реакция самолета на действие тх0

Примеры переходных процессов при различных возмущениях, подтверждающие указанные особенности динамики самолета с астатической системой управления боковым движением, приведены на рис. 7—9.

Наличие в системе интегралов приводит к дополнительной затяжке переходных процессов, заметной при резких управляющих воздействиях. Однако выбором параметров системы это влияние может быть сведено к приемлемому уровню.

3. АЛГОРИТМ АСТАТИЧЕСКОГО ОГРАНИЧИТЕЛЯ УГЛА СКОЛЬЖЕНИЯ

В ряде случаев на основных режимах полета целесообразно использование в СУУ статических алгоритмов и переход на астатические алгоритмы при приближении контролируемого параметра полета к его допустимому значению.

Разработанные для продольного канала управления астатические ограничители углов атаки и нормальной перегрузки [4] внедрены на ряде отечественных самолетов. В настоящем разделе предлагается структура ограничителя для параметра бокового движения — угла скольжения.

Рис. 10. Функционально-блочная схема астатического ограничителя угла скольжения

Функционально-блочная схема ОПР-( дана на рис. 10. Входными сигналами в блок ОПР-( являются сигналы:

Рф =:

ß

— фильтрованный сигнал датчика угла скольжения;

0.1^ +1

(3 в — оценка скорости изменения угла скольжения; Хн ф — фильтрованный сигнал датчика отклонения педалей;

5упр — управляющий сигнал привода руля направления;

V — приборная скорость;

Рдоп — допустимый угол скольжения;

Г0, шасси обжаты, ^опр — сигнал включения/отключения ОПР-(, 5"опр = 1

[1, шасси не обжаты;

5н тах — максимально допустимое отклонение руля направления;

I max ^max

Хнтах — максимальный ход педалей.

Для формирования выходного сигнала ОПР-( используются функции управления Е1, ^2,

F3, ^

F =

ßф

_ßAöH_

X н max

X

н.ф

-0.35ßa

v 2 1Х )2

н.ф у н max)

н max

Aßß в

SOnP + F3 (1 SOnP ),

Fi = Fn - 0Ж

v 2 (у )2

н.ф у н max)

н max

S

ОПР>

F3 =А2^3' F4 = F1 -A1ßв' F5 = F2 -A1ßв'

где

Iß = 1

P

1.2 - sign (F1F2) + abs

X,

н.ф

X „

(8ст + u + 5огр.инт ), 8ст = med (F1, F2, F3 ),

функция med F2, F3) означает выборку среднего из сигналов F1, F2 и F3,

-8ст при (FF > 0) Л (F4F5 < 0), -Xjjв при (F1F2 > 0)л(F4F5 > 0), 0 иначе.

u = <

Для предотвращения накопления интеграла в алгоритм ОПР-( введена нелинейная обратная связь ¿огринт по сигналу управления на привод руля направления 5нпр (см. рис. 10). Эта связь останавливает интеграл при выходе управляющего сигнала за предельные значения:

'огр.инт

А,3

0

8Г - sign (5нупр )8Я

Я Упр н

>5„

5Упр

<5,,

где А3 — коэффициент усиления.

Выходным сигналом астатического ограничителя угла скольжения является сигнал:

где

5ОПР - Х 11в + Х48ст + Х5Р (Хн.ф ),

0 при Xн.ф| - ХнЬ

ХХн.ф - К1 sign (Хн.ф ) Хн1 < |Хн.ф | - Хн2, К3Хн.ф - К2 ^^ (Хн.ф ) |Хн.ф | > Хн2,

XI, А4, А5, К1, К2 — коэффициенты усиления; Хн1, Хн2 регулируют зону подключения функции Р (Хнф ). Сигнал Х5Р (Хнф ) необходим для уменьшения избытка управляющего сигнала по рулю направления.

Сумма управляющего сигнала от основной статической системы управления 5К°У и сигнала 5ОПР формирует управляющий сигнал на руль направления: 5упр - 5К°У + ^ОПР5ОПР.

Такой алгоритм формирования управляющего сигнала рулем направления позволяет получить статическую характеристику управляемости по углу скольжения р( Хн ) вида, приведенного

на рис. 11. При малых и средних сигналах зависимость р( Хн) соответствует штатной статической системе управления и лежит внутри области, ограниченной кривыми - 0 и Р2 - 0. При увеличении сигнала управления подключается астатический ограничитель угла скольжения и ха-

Рис. 11. Характеристика управляемости р = /

Рис. 12. Иллюстрация работы астатического ограничителя угла скольжения

рактеристика управляемости, например, при Хн < 0 соответствует кривой р - 0, если штатная КСУ допускает углы скольжения, намного превышающие его ограничиваемое значение. Если штатная КСУ не обеспечивает достижение углов скольжения, близких к допустимым значениям, то ОПР-Р «дотягивает» угол скольжения к допустимому значению переключением на функцию р - 0. При максимальных отклонениях педалей в установившемся состоянии р - Рдоп при

хн - -хтах и р - -Рд0П при хн - хтах.

Таким образом, в статике обеспечивается точное ограничение угла скольжения самолета. Динамические же характеристики самолета в режиме ограничения угла скольжения обеспечиваются соответствующим выбором величин коэффициентов усиления и постоянных времени фильтров сигналов, входящих в ОПР-р.

Эффективность ограничителя угла скольжения иллюстрируется на рис. 12. Из рисунка видно, что в рассматриваемом случае при отключенном ОПР при полном отклонении педалей самолет выходит на угол скольжения р-15°. При задании ограничения угла скольжения Рдоп -10°

ОПР обеспечивает эффективное ограничение (без заброса) с сохранением времени выхода на установившееся значение.

ЛИТЕРАТУРА

1. Живов Ю. Г., Поединок А. М. Адаптивная система управления продольным движением самолета // Ученые записки ЦАГИ. 2012. Т. ХЬШ, № 5, с. 91 —100.

2. Берко В. С., Живов Ю. Г., Поединок А. М. Приближенный критерий устойчивости вынужденных колебаний регулируемых объектов с нелинейным приводом // Ученые записки ЦАГИ. 1984. Т. XV, № 4, с. 72—80.

3. Бюшгенс Г. С., Студнев Р. В. Динамика продольного и бокового движения. — М.: Машиностроение, 1979, с. 36—43.

4. Аэродинамика, устойчивость и управляемость сверхзвуковых самолетов / Под ред. Г. С. Бюшгенса. — М.: Наука, Физматлит, 1998, с. 603—606.

Рукопись поступила 20/У12012 г.