Математическая модель кристаллизации металлического сплава в импульсном электромагнитном поле

различной формы // Изв. вузов. Черная металлургия. 2007. № 11. С. 55-60.

2. Суханова М.Н., Ларина Т.П., Ячиков И.М. Моделирование теплового состояния стенки кристаллизатора с щелевыми каналами охлаждения// Математическое и программное обеспечение систем в промышленной и социальной сферах: междунар. сб. науч. трудов. Магнитогорск: Изд-во Магнитогорск. гос. техн. ун-та им. Г.И. Носова, 2011. Ч. 1. С. 175-180.

3. Курганов А. М., Федоров Н.Ф. Справочник по гидравлическим расчетам систем водоснабжения и канализации. Л.: Стройиз-дат. Ленингр. отд-ние, 1973. 408 с.

УДК 621.74

В.В. Новокрещенов, И.Н. Ердаков

ФГБОУ ВПО «Южно-Уральский государственный университет» (НИУ), г. Челябинск

МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ КРИСТАЛЛИЗАЦИИ МЕТАЛЛИЧЕСКОГО СПЛАВА В ИМПУЛЬСНОМ ЭЛЕКТРОМАГНИТНОМ ПОЛЕ

Изучение механизма и скоростей затвердевания отливок осуществляется методом выливания жидкого остатка, методом измерения температур, методом аналогий или методом математического анализа [1-3]. Каждый из методов имеет свою область применения.

Методом последовательного выливания жидкого остатка из залитых форм можно измерять только скорость нарастания твердой корки металла на ранних стадиях затвердевания отливки.

Метод измерения температур, хотя и не встречает организационных трудностей в исследовании литейных процессов, связан с проведением эксперимента в реальных условиях формирования отливки, требующих правильной установки термопар в форме и одинаковой точности измерения каждой термопары.

В методе аналогий требуется точное знание поведения расплава в твердо-жидком состоянии, и он применим только к стационарному тепловому потоку.

Метод проведения математического анализа широко используется в исследовании сложных систем [4-10], включая расчет процесса затвердевания отливки, но при условии, что известны значения всех теплофизических свойств используемых материалов.

Например, в разработке математической модели системы «кристаллизующийся силумин - импульсное электромагнитное поле» [11-14] последовательно задействовали два метода исследований.

Сначала необходимо было получить кривые охлаждения силумина. Для этого методом измерения температур установили зависимость влияния импульсного электромагнитного поля (ИЭМП) на структуру и свойства силумина с учетом расстояния от активного излучателя.

Далее, используя результаты термометрирования [13], справочную информацию и основные закономерности физики контактной разности потенциалов уточнили математическую модель [15].

Алгоритм построения модели расчета параметров кристаллизации сплава АК7ч в ИЭМП заключался в следующем.

В качестве параметров генератора электромагнитных импульсов выберем амплитуду импульсов А = 104 В, частоту их повторения V =1000 Гц и среднюю мощность излучения Рср= 2 Вт.

В качестве параметров сплава назначим плотность р = 2600 кг/м3, теплоту фазового перехода 1_=390 кДж/кг, степень переохлаждения расплава ДТ = 5°С, интервал кристаллизации 1кр = 110 с при температуре заливки 700°С, скорость роста дендрита Уд= 1,36 мкм/с и температуру фазового перехода Т0=580°С

Зная эти величины и используя закономерности [15], составим уравнения для расчета критического размера зародыша, степени переохлаждения и времени кристаллизации сплава при его заливке в импульсном электромагнитном поле.

Прежде всего необходимо рассчитать мощность излучения, которая действует на зародыш в заданной точке отливки, удаленной от электродов на расстояние I . В первом приближении примем, что интенсивность электрического поля вблизи активного и пассивного электродов одинакова. Тогда величина мощности излучения Руд в произвольной точке отливки будет находиться по формуле

р = I

>" I •

Поскольку контактная разница потенциалов между зародышем твердой фазы и расплавом то её величина находится по формуле

А Р^^К-Р

уд'

где к - коэффициент зависящий от свойств сплава, Вм/Вт.

Температура переохлаждения сплава под действием ИЭМП может быть всегда ниже, чем при заливке сплава в нормальных условиях, и может быть рассчитана по формуле

где к2 - коэффициент зависящий от свойств сплава, м/Вт.

Интервал фазового перехода обработанного НЭМИ сплава определим по выражению

где к3 - коэффициент, зависящий от свойств сплава, °См/Вт.

Рассчитав указанные выше параметры, определим критический размер зародыша твердой фазы (г *р) при заливке сплава в поле НЭМИ по формуле

где С - коэффициент, зависящий от свойств сплава.

В данных выражениях значения коэффициентов к и С установим экспериментальным путем. После подбора получим:

к, =50 10"6 Вм/Вт; к2 = 0,1 м/Вт; к3 = 0,1 "См/Вт; С = 2000.

Математическая модель использована в создании компьютерной программы расчета технологических параметров формиро-

вания отливок в импульсном электромагнитном поле с заданными свойствами [16].

Список литературы

1. Гуляев, Б.Б. Теория литейных процессов / Б.Б. Гуляев. Л.: Машиностроение, Ленингр. отд-ние, 1976. 216 с.

2. Раддл, Р.У. Затвердевание отливок / Р.У. Раддл. М.: Машгиз, 1960. 390 с.

3. Баландин, Г.Ф. Основы теории формирования отливок: в 2 ч. / Г.Ф. Баландин. М.: Машиностроение, Ленигр. отд-ние, 1976. 4.1. 328 с.

4. Иванов, М.А. Температурные поля изложницы при литье однотонных блоков цилиндра / М.А. Иванов, В.И. Швецов, Б.А. Кулаков // Вестник ЮУрГУ. Серия «Металлургия». 2005. Вып. 6. №10 (50). С. 99-101.

5. Роботоспособность изложниц из высокопрочного чугуна при литье цинка / М.А. Иванов, В.И. Швецов, Б.А. Кулаков // Литейщик России. 2006. №9. С. 18-21.

6. Развитие теории трещиноустойчивости отливок / М.А. Иванов, В.И. Швецов, Е.Л. Волосатова, Д.В. Изотов // Вестник ЮУрГУ. Серия «Металлургия». 2011. Вып. 17. №36 (253). С. 48-50.

7. Пименов, Д.Ю. Разработка модели эпюры напряжений на задней поверхности зуба фрезы / Д.Ю. Пименов // Технология машиностроения. 2010. №1. С. 48-52.

8. Пименов, Д.Ю. Влияние режимов резания на напряжения на задней поверхности инструмента / Д. Ю. Пименов, В. И. Гузеев, А. А. Кошин // СТИН. 2011. №8. С. 26-31.

9. Пименов, Д.Ю. Исследование напряжений на задней поверхности зуба торцовой фрезы / Д. Ю. Пименов, В. И. Гузеев,

A.A. Кошин // Проблемы машиностроения и автоматизации. 2011. №4. С. 136-146.

10. Пименов, Д.Ю. Экспериментальное определение податливо-стей элементов технологической системы фрезерного станка ГФ2171С5 / Д. Ю. Пименов // Металлообработка. 2009. № 6(54). С. 54-57.

11. Наносекундные электромагнитные импульсы и их применение /

B.C. Белкин, В.А. Бухарин, В.К. Дубровин и др.; под ред. В.В. Крымского. Челябинск, 2001. 110 с.

12. Крымский, В.В. О новых возможностях воздействия наносекунд ных импульсов на расплавы металлов / В. В. Крымский, И.Н. Ердаков // Литейщик России. 2010. №10. С. 27-28.

13. Ердаков, И.Н. Влияние импульсного электрического воздействия на кристаллизацию силумина (АК7ч) и стали (20ГЛ) / И.Н. Ердаков, В.В. Новокрещенов // Литейные процессы: межрегион. сб. науч. тр. / под ред. В.М. Колокольцева. Магнитогорск: ГОУ ВПО «МГТУ», 2010. Вып. 9. С. 54-57.

14. Ердаков, И.Н. Импульсное электромагнитное воздействие на кристаллизационный процесс силумина (АК7ч) / И.Н.Ердаков, В.В. Новокрещенов // ЛитейщикРоссии. 2011. №7. С.17-18.

15. Влияние электрического тока на кристаллизацию алюминиевых сплавов, содержащих железо / В.Б. Деев, И.Ф. Селянин, Н.В. Башмакова идр. // Литейщик России. 2007. №8. С. 12-15.

16. Ердаков, И.Н. Применение генератора наносекундных электромагнитных импульсов в технологическом процессе изготовления отливок / И.Н. Ердаков, В.В. Новокрещенов // Литейные процессы: межрегион. сб. науч. тр. / под ред. В.М. Колокольцева. Магнитогорск: ГОУ ВПО «МГТУ», 2010. Вып. 9. С. 67-70 .

УДК 621.791

М.А. Иванов, А.М. Уланов

ФГБОУ ВПО «Южно-Уральский государственный университет» (НИУ), г. Челябинск

К ВОПРОСУ МАТЕМАТИЧЕСКОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ ПАРАМЕТРОВ СВАРКИ В ПРОИЗВОДСТВЕ СТАЛЬНЫХ ТРУБ БОЛЬШОГО ДИАМЕТРА

Технология производства стальных труб большого диметра (ТБД) включает в себя также процесс сварки. Для уменьшения брака ТБД по сварным швам необходимо создание перспективной технологии формирования качественной бездефектной структуры сварного шва. Это возможно только при строгом соблюдении технологических параметров процесса сварки, таких как сила тока, напряжение на дуге, скорость сварки.

Концепция разработки трубных сталей предусматривает снижение содержание углерода; повышение чистоты металла по вредным примесям; рациональное микролегирование; термомеханическую прокатку; рациональный тепловой режим [6]; снижение дефектности сварных швов [3]; повышение стойкости сварных труб против лавинных разрушений [4]; снижение остаточных сварочных напряжений [5,7]; качественная механическая обработка [8-11].