Интерактивная подготовка данных численного моделирования сложно построенных массивов

ПРОБЛЕМЫ ФИЗИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ I ГОРНОГО I ПРОИЗВОДСТВА :

© В.О. Каледин, 2000

УДК 539.3:518.6

В.О. Каледин

ИНТЕРАКТИВНАЯ ПОДГОТОВКА ДАННЫХ ЧИСЛЕННОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ СЛОЖНОПОСТРОЕННЫХ МАССИВОВ*

Введение

Расчет физических полей (напряжений, деформаций, электромагнитных) в массивах горных пород связан с решением краевых задач уравнений математической физики. Точное решение таких задач возможно при достаточно простой геометрии рассчитываемой области и лишь при некоторых частных видах воздействий и граничных условий. Поэтому на практике используются приближенные численные методы, реализованные в пакетах прикладных программ.

В последнее время в задачах геофизики получает распространение сеточный метод конечных элементов [1, 2], позволяющий решать краевые задачи на неоднородных сложно построенных областях при достаточно произвольной форме границ раздела. Однако задание данных для расчета в общем случае - трудоемкий процесс, требующий подготовки и кодирования больших массивов данных: координат, топологии, граничных условий, а также физико-механических констант материалов для конечных элементов и узлов сетки. Число элементов в реальных задачах измеряется сотнями тысяч. Поэтому при использовании решений пространственных задач для оперативной интерпретации данных полевых измерений большое значение имеет удобство описания модели.

С этой целью разработаны программные средства задания исходных данных, позволяющие в наглядной форме представить на экране ЭВМ расчетную сетку и ввести необходи-

мые величины с наименьшими затратами труда и времени. Эти программные средства объединены в специализированную программу - препроцессор, который готовит данные для последующего расчета. Подготовка данных с помощью препроцессора заключается в построении исходной сетки, ее редактировании для получения нужной формы граней, границ неоднородностей и отверстий или выработок, задании граничных условий и воздействий на граничные узлы сетки и задании физических констант для всех элементов.

Препроцессор предназначен для использования совместно с пакетом прикладных программ «Параметр Микро» [3, 4].

1. Интерфейс программы

Программа выполняется под

управлением операционной системы Windows 95.

Главное меню приложения содержит подменю: «Файл», «Правка»,

«Фрагмент», «Материа-лы», «Закрепления», «Вид», «Окно» и «Справка». Меню «Файл» содержит команды: «Новая модель» - для создания нового набора данных, «Открыть» - для редактирования ранее созданного, «Закрыть», «Сохранить», «Сохра-нить все» и «Выход» -для завершения редактирования и сохранения измененных данных. Наряду с этими стандартными для Windows командами, в меню включены также команды: «Выгрузить» -для преобразования данных во входной формат пакета «Параметр Мик-ро», «Записать метафайл» -для записи графического метафайла с изображением сечения конечно-элементной

сетки.

Меню «Фрагмент» позволяет отобразить в дочернем окне сечение модели, выбранное для редактирования. Оно содержит команды: «Координаты» и «Добавить сечение». При выборе первого из этих пунктов меню активизируется диалог, в котором пользователь указывает ориентацию редактируемого сечения и его номер. При выборе пункта «Добавить сечение» в модель добавляется новая группа узлов, расположенная между двумя соседними существующими сечениями. Следует иметь в виду, что модель топологически изоморфна прямоугольному параллелепипеду, разбитому на элементы тремя семействами плоскостей - сечений, причем узлы сетки находятся на их пересечении; но геометрически сечения не являются плоскими, а повторяют форму границ раздела горных пород. Выбранное или добавленное в модель сечение отображается в дочернем окне.

Меню «Правка» позволяет копировать в буфер и вставлять из буфера данные о выделенных участках редактируемых сечений.

Меню «Материалы» содержит пункт «Свойства», выбор которого позволяет просмотреть и дополнить базу данных физико-механических свойств горных пород. Каждой породе соответствует свое условное обозначение

- цветная метка.

Меню «Закрепления» позволяет отобразить вид граничных условий (закрепление степеней свободы узлов) и изменить их.

Меню «Вид» управляет режимами отображения сечения модели в дочернем окне. Оно содержит пункты: «Обновить» - для принудительной перерисовки изображения, «Показывать номера» - для включения и выключения режима отображения номеров узлов сетки, «Оси» - для изменения проекции, «Пропорция»

- для раздельного изменения масштабов изображения по горизонтали и вертикали, «Размер» - для изменения масштаба изображения и «Настройка цвета» - для выбора цвета окна и цвета контура выделенной области модели.

Меню «Окно» содержит обычные команды управления окнами многооконных приложений. Кроме

*Работа выполнена при финансовой поддержке Российского Фонда фундаментальных исследований

того, пункт «Фоновый рисунок» этого меню позволяет загрузить графический метафайл с изображением геологического разреза, заранее подготовленный путем сканирования, и показать его в дочернем окне для удобства дальнейшего графического редактирования геометрии модели.

Меню «Справка» позволяет просмотреть справочную информацию о программе, а также основные параметры редактируемой модели (число узлов сетки по трем направлениям, геометрические размеры в плане и по глубине).

Кроме того, на панели инструментов расположены кнопки, часть из которых дублирует функции меню, а часть служит для выполнения других функций. Все кнопки снабжены всплывающими подсказками.

2. Начальное построение сетки

Вначале необходимо войти в окно меню "Файл" и выбрать в нем команду "Новая модель" или нажать на кнопку «Новая» панели инструментов (край-няя левая кнопка). Это вызовет появление окна, позволяющего задать топологические и геометрические размеры модели. При нажатии на кнопку «Создать» запускается стандартный диалог вывода, позволяющий выбрать директорий, в котором будут храниться данные, и файл начальных данных будет записан на жесткий диск. Начальная сетка строится путем равномерной разбивки прямоугольного параллелепипеда с заданными размерами на заданное число частей вдоль каждой из сторон.

В дальнейшем созданная модель может использоваться многократно. Для изменения существующей модели следует в меню "Файл" выполнить команду "Открыть" и найти нужный директорий, а затем выбрать в нем любой файл с расширением .PRE и нажать кнопку "Готово".

3. Редактирование геометрии сетки

Для редактирования необходимо вначале выбрать сечение модели с помощью пункта «Координаты» меню «Фрагмент». В диалоге выбора сечения выбирается ориентация сечения (план, горизонтальное, продольное, поперечное) и его номер.

Возможности редактирования сетки различны для сечения и плана расчетной сетки. Редактирование плана приводит к тому, что все узлы сетки получают координаты Х и Y, заданные на плане, а их координаты Z (глубина залегания точки) не изменятся. Целесообразно начинать редактирование координат с плана сечений, определив, таким образом, схему расположения всех продольных и поперечных сечений.

Размер изображения регулируется выбором масштаба. Для этой цели предусмотрены три управляющие кнопки: "100%" - автоматически выбирает масштаб так, чтобы изображение целиком занимало окно; "Уменьшить" - уменьшает размер изображения приблизительно в 1,4 раза; "Увеличить" -увеличивает размер изображения.

Положение плоскости проекций можно изменить, нажав кнопку с изображением координатных осей или выбрав пункт «Оси» меню «Вид». При этом активизируется диалог, в котором можно выбрать одно из предопределенных положений осей либо повернуть изображение с помощью трех ползунков.

Графическое редактирование геометрии состоит в том, что выделенные узлы перемещаются на экране пользователем с помощью «мыши». Выделение участка изображения производится также «мышью» путем передвижения ее с нажатой левой кнопкой от одного узла (например, левого верхнего) к противоположному узлу выделяемого участка. Предварительно необходимо нажать кнопку «Выделить» (с изображением стрелки). Щелчок «мышью» в выделенном участке ставит на одном из узлов цветную метку; помеченный узел непосредственно перемещается «мышью», а остальные узлы выделенного участка будут перемещаться в соответствии с выбранным инструментом редактирования. Выбор инструмента производится из контекстного меню, вызываемого нажатием правой кнопки «мыши». В настоящее время реализовано четыре инструмента: «Одиночный узел» - перемещается только помеченный узел, «Перенос»

- выделенный участок перемещается целиком, не деформируясь, «Линейка» - прямые границы участка не искривляются, и «Парабола» -

перемещение помеченного узла вызывает искривление границы выделенного участка.

Поскольку перемещение узла «мышью» на экране дает невысокую точность построения, новые координаты помеченного узла могут быть введены и в цифровой форме. Для этого необходимо сделать двойной щелчок «мышью» при установке метки узла, что приводит к активизации диалога задания координат.

Наилучшие результаты редактирования получаются при использовании фонового рисунка, на котором должен быть изображен реальный геологический разрез. В этом случае можно переместить узлы сетки до совпадения с линиями раздела горных пород.

4. Задание физических констант

Будем рассматривать только кусочно-однородные массивы, считая, что они слагаются из заведомо небольшого числа пород (до нескольких десятков), причем каждая из пород занимает достаточно протяженную область и в ее пределах имеет постоянные физические константы. Тогда можно поставить в соответствие каждому типу горной породы цвет элемента модели. Задание физических констант, таким образом, производится в два этапа: требуется задать значения параметров для каждой породы и определить ее условное обозначение -цвет, а затем раскрасить элементы модели в соответствующие цвета.

Первый этап производится в диалоге, описанном выше и запускаемом из пункта «Свойства» меню «Материалы». Раскраска модели выполняется в дочернем окне, по сечениям. Кнопка «Закрасить выделенное» позволяет вызвать ди алог, в котором выбирается цвет элементов выделенного участка сечения. Цвет может отображаться закраской всей площади элемента или в виде цветных меток небольшого размера. Выбор вида отображения и его выключение производится с помощью кнопки «Отображение цвета».

Соответствие между выбранными цветами и типами горных пород (легенда) может быть записано в метафайл выбором в меню «Фрагмент» пункта «Записать метафайл», подпункта «Легенда», и в дальнейшем использоваться при подготовке

документации стандартными графическими средствами Windows.

5. Контроль данных и выгрузка

Графическое редактирование может нарушить выпуклость конечных элементов модели. Это резко ухудшит точность решения краевой задачи, поскольку при использовании метода конечных элементов погрешность обратно пропорциональна наименьшему синусу угла при вершине

элемента. Поэтому целесообразно проводить контроль выпуклости и при необходимости - повторную корректировку данных. Функция проверки выпуклости вызывается из диалога выгрузки, который запускается при выборе пункта «Выгрузить» меню «Файл».

При отсутствии ошибок данные выгружаются в тот же директорий или в любой другой, заданный пользователем. Имеются три воз-

можности: выгрузить опции, управляющие работой вычислительного пакета; выгрузить только данные о модели; выгрузить все данные, необходимые для расчета, вместе с управляющими опциями.

Практика использования описанного препроцессора показала его удобство для моделирования сложно построенных массивов горных пород.

1. Зенкевич О. Метод конечных элементов в технике. - М.: Мир, 1975.-541 с.

2. Оден Дж. Конечные элементы в нелинейной механике сплошных сред. - М.: Мир, 1976. - 464 с.

3. Каледин В.О., Ластовецкий В.П. Математическое моделирование напряженно-деформированного состояния горных пород применительно к нефтегазопоисковым задачам. - Геофизика, №3, 1999,

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

с. 63-68.

4. Каледин В.О., Ластовецкий В.П., Пеметов В.А. Теория и практика решения задач электроразведки постоянным током с использованием персонального компьютера. - Техника и технология разработки месторождений полезных ископаемых /междунар. науч.-технич. сборник/ Вып.4. Новокузнецк: Сибирский государственный индустриальный университет, 1998. - С.60-68.

Каледин Валерий Олегович — профессор, доктор технических наук, Новокузнецкий филиал-институт Кемеровского государственного

университета

:Г