Оптимизация характеристик противопульной биметаллической брони по критерию предельной скорости пробития

5. Харитонов В.А., Лаптева Т.А. Разработка методики управления процессом малого пластического обжатия прядей // Обработка сплошных и слоистых материалов: межвуз. сб. науч. тр. Магнитогорск: Изд-воМГТУ им. Г.И. Носова. 2011. Вып. 37. С. 35-39.

6. Харитонов В.А., Лаптева Т.А. Расчет распределения деформаций по сечению пряди при круговом обжатии // Вестник Магнитогорского государственного технического университета им. Г.И. Носова. 2012. № 4. С. 47-51

7. Харитонов В.А., Лаптева Т.А. Методика определения ширины межпроволочного контакта при малом обжатии прядей // Известия высших учебных заведений. Черная металлургия. 2012. №4. С. 66-67

8. Харитонов В.А., Лаптева Т.А. Выбор режимов деформации при обжатии многослойных канатов в трехроликовых волоках // Производство проката. 2013. № 8. С. 18-25.

9. Лаптева Т.А. Повышение работоспособности подвижных канатов на основе применения калибрующего обжатия прядей: автореф. дис. ... канд. техн. наук. Магнитогорск, 2014. 18 с.

УДК 623.445: 531.58

ОПТИМИЗАЦИЯ ХАРАКТЕРИСТИК ПРОТИВОПУЛЬНОЙ БИМЕТАЛЛИЧЕСКОЙ БРОНИ ПО КРИТЕРИЮ ПРЕДЕЛЬНОЙ СКОРОСТИ ПРОБИТИЯ

Загорянский В.Г.

Кременчугский национальный университет имени Михаила Остроградского, г. Кременчуг, Украина

При разработке брони основной целью является создание самой легкой и простой ее структуры, надежно защищающей от пробивания [1]. Для средств индивидуального бронирования эта цель может быть достигнута оптимизацией свойств материала брони.

Противопульную стойкость защитной структуры бронеодежды для 1...6а классов защитной структуры бронеодежды (ГОСТ Р 50744-95 Бронеодежда. Классификация и общие технические требования) оценивают по кондиционному поражению, представляющему собой отсутствие проникания пули и продуктов взаимодействия пули с защитным элементом за тыльную сторону защитной структуры бронеодежды. Здесь термину "проникание" придается несколько избыточная смысловая нагрузка, так как традиционно под прониканием понимают вход тела (в данном случае пули) в мишень без образования в ней сквозного отверстия (в отличие от пробивания, при котором тело или его осколки проходят мишень насквозь) [2].

Известно [3], что для пластин бронежилетов, предназначенных для защиты от поражающих элементов (автоматные и винтовочные пули) со скоростью 500 м/с и выше (класс защитной структуры бронеодежды - 3 и выше по классификации стандарта ГОСТ Р 5074495), применение текстильной и органопластиковой брони уже неприемлемо и защитные структуры должны быть чисто металлическими или комбинированными (из металлических, керамических или композиционных элементов).

Броневая сталь обеспечивает защиту до 5-го класса включительно по классификации ГОСТ Р50744-95 при толщине пластины до 6,5 мм (толщины больше 6,5 мм неприменимы из-за ограничения по массе [3]).

Металлическая броня по структуре по поперечному сечению, "слоистости" подразделяется на гомогенную, примерно однородную по твердости и вязкости по сечению, и гетерогенную, имеющую наружный (воспринимающий удар средства поражения) слой высокой прочности и тыльный (или тыльные) вязкий, пластичный слой, который не создает осколков или так называемого тыльного скола, поражающих запреградное пространство, то есть, если речь идет о средствах индивидуального бронирования, тело человека.

Гомогенная броня используется трех типов - высокой твердости (сгв - не менее 1500 МПа, твердость - НВ 514...363, применяется как противопульная), средней твердости (сгв -не менее 950 МПа, твердость - НВ 341...285) и низкой твердости (сгв - не менее 700 МПа, твердость - НВ 255...217) [4]. В средствах индивидуальной защиты используют противо-пульные броневые стали высокой твердости, подвергаемые закалке на мартенсит и низкому отпуску [3].

Твердость наружного слоя гетерогенной брони повышается поверхностной закалкой

[4].

Механическое соединение полос броневой стали с полосами пластичного материала позволяет создать эффективную противопульную броню (биметаллическую, композиционную), но такая броня из-за сложности изготовления и большой стоимости в Российской Федерации применяется редко [4].

Также отмечается [3], что серийное производство биметаллической брони с внешним слоем высокой твердости (55...60 HRC) и тыльным вязким слоем, которую можно получить, например, сваркой взрывом, пакетной прокаткой или иными способами, в Российской Федерации пока не освоено, хотя на Западе она используется достаточно широко.

Исследователи Кременчугского национального университета имени Михаила Остроградского провели серию экспериментов, в результате которых сваркой взрывом по оригинальной технологии были получены композиции, основу которых составили пластины рессорной стали 65Г (внешний твердый слой) и листового алюминия АД0 (тыльный вязкий слой, подложка) [5]. Прострел этих композиций по требованиям ГОСТ Р 50744-95 показал, что они могут служить эффективными пластинами для бронежилетов по 5-му классу стойкости защитной одежды.

Отметим, что в связи с неосвоенностью технологий изготовления биметаллической противопульной брони в Российской Федерации, вопросы взаимодействия такой брони с поражающими элементами в литературе не освещены; то же касается и украинских исследований до последнего времени.

Отмечается [2], что задачей, с которой сталкиваются при изучении явлений соударения, и имеющей первостепенное значение во всех случаях, когда соударение может вызвать повреждения, является определение предельной скорости, ниже которой метаемый предмет уже не в состоянии пробить преграду или какое-нибудь защитное устройство навылет.

Таким образом, предлагается в качестве критерия эффективности противопульной биметаллической брони принять параметр поражающего элемента (в данном случае пули) -скорость пули, ниже которой не происходит пробивание преграды (только проникание). Этот параметр, определяемый свойствами преграды, в разных источниках, имея одинаковый физический смысл, назван по-разному. Так, в работе [2] эту скорость называют критической скоростью соударения, или баллистическим пределом. В работах В.А. Григоряна с сотрудниками [3, 6] и других (например, [4]) эта скорость названа "предельная скорость сквозного пробития преграды".

В работе [4] дается определение: под пределом сквозного пробития Vncn понимается

минимальная скорость встречи пули с преградой толщиной b, при которой происходит ее сквозное пробитие.

Таким образом, зная скорость пули при соударении Vc и зависимости предельной скорости пробития V от характеристик брони (в первую очередь, от ее толщины и механических свойств), задача сводится к определению таких характеристик брони, при которых выполняется условие

V <V .

с псп v ^

Цель работы - на основе разработки закономерностей предельной скорости пробития двухслойной противопульной брони, как преграды, создать оптимизационную математическую модель, позволяющую обосновать эффективные диапазоны параметров двухслойной брони (соотношение толщин, механические свойства слоев и композиции в целом и др.).

Материалы исследований

Отметим, что условие (1) представляет собой первое приближение зависимости, полученной Ламбертом и Джонасом [7] и перешедшей в последующие исследования [2, 3] для определения остаточной скорости снаряда Vr, представляющего собой недеформируемое или абсолютно твердое тело:

iO,npuO<V<Vn У = 1 I * >

где V - скорость соударения, Vx - предельная баллистическая скорость. Для недеформи-руемых снарядов р = 2, а - эмпирическая константа, полученная методом регрессии. Эти исследователи принимают Vx также эмпирической константой, получаемой методом регрессии.

В формуле (2) параметр Vs соответствует F в формуле (1), а параметр Vl - предельной скорости пробития V

г г псп

В работе [8] вероятность р пробития преграды (для случая жесткого недеформируемо-го ударника при скорости соударения V ) описывается ступенчатым законом

ö = 0 при V < V ,

-L -L ПСП ~ „ „

» = 1 при V > V

,1 1 псп

Детерминированные методы определения предельной скорости пробития используют законы сохранения и уравнения состояния материалов [7]; в предположении о том, что поражающий элемент является недеформируемым или абсолютно твердым телом, приводят к получению зависимостей вида (2).

Обзор и анализ аналитических формул для вычисления скорости сквозного пробития преград недсформируемыми ударниками дан в работах [6, 7].

Отмечается [2], что для быстрой оценки предельной скорости пробития могут, благодаря их простоте, использоваться различные эмпирические формулы (Жакоб-де-Марра, H.A. Слезкина [6] и др.), но они вряд ли удовлетворят современного материаловеда. Заметим, что формулу Слезкина трудно назвать простой и удобной из-за необходимости интегрирования и большого числа входящих параметров; но в формулу входит предел текучести материала преграды.

Формула Жакоб де Марра в российских изданиях представлена в нескольких модификациях. Например, в работе [3] скорость сквозного пробития, м/с

d0'75 •Ъ°'7

V = 0,047^—£—-J-—,

псп ' 0 5 v '

т '

с

где dc - диаметр сердечника пули, мм; b - толщина преграды, мм; шс - масса сердечника, г;

коэффициент К для пуль со стальным нетермоупрочненным сердечником принимается равным 3300, со стальным термоупрочненным сердечником К принимается равным 3000.

Эта же формула в работе [2] имеет вид

„ ¿Г75 • ъол = -' (5>

т ' -сс^«

с

где ОС - угол подхода ударника к мишени, отсчитываемый от нормали к поверхности брони; коэффициент бронепробиваемости К в этом случае принимается равным 1900...2100 для остроголовых ударников и равным 2100...2300 для ударников с притуплённой головной частью.

Приведенная в работе [4] формула аналогична (4), но коэффициент К здесь характеризует уровень прочности брони: К = 1600... 1800 для брони низкой твердости, К = 1800...2000 - для брони средней твердости, и К = 2000.. .2200 - для брони высокой твердости; ОС - угол встречи (угол между нормалью к поверхностью брони и вектором скорости пули). При нормальном соударении пули и преграды угол ОС будет равен нулю, косинус такого угла равен единице.

На основе экспериментальных данных в работе [3] делается вывод, что для пули ПС-43 (испытания бронеодежды по 5-му классу защитной структуры) формула (5) модифицируется к виду (изменяется показатель степени при толщине Ь преграды):

V = 141————.

псп 0 5 ^ ^

т '

с

Характеристики сердечника пули ПС-43 (с 1992 года - с термоупрочненным сердечником) к патрону 7,62 мм: диаметр сердечника ¿/с = 5,85 мм, масса сердечника ТПс = 3,56 г [3].

В работе [3] приводится график зависимости предельной скорости пробития от толщины стальной пластины, полученный с использованием модифицированной формулы Жакоб де Марра (6).

Известна также формула Ламберта [3]

V =КТ

псп ь

ГГ

0,15

К

с 7 ,

т

с

где Кь - постоянная, характеризует свойства материала преграды, удовлетворительная сходимость с экспериментом достигается при Кь = 5000...5500; 1 - длина ударника, см; ъ = Ь/с1, ; Цг) = г + е ' -1. Формула Ламберта хорошо аппроксимирует экспериментальные значения при г > 1,5, то есть для сердечника пули ПС-43 толщина брони должна составлять не менее 8,78 мм, тогда как по соображениям веса броня толще 6,5 мм неприемлема [3]. Для меньших соотношений г формула Ламберта экспериментально не подтверждена.

Модификацией формулы Жакоб де Марра, учитывающей не только толщину брони, но и механические свойства, является формула К. А. Березина [4].

л /,0,5

= \15^,\кф-а0у{\ + <р)^-,

т0,5 -соб а

где о0 2 - предел текучести материала брони, МПа;

ф '

^ • и ^

I о

к1+(р

т лй2Ър т 4 т

с с

где Шпр - масса пробки, выбиваемой сердечником из брони, равная произведению объема цилиндра с образующей, равной диаметру сердечника, на плотность материала преграды; р

- плотность материала преграды; / - коэффициент формы пули, который для сверхзвуковых скоростей полета пули по закону сопротивления воздуха Сиаччи можно определить по формуле [4]

h

1,1 - 0,343— + 0,042 d

с i л

KdcJ

2

где /?! - высота оживальной части пули.

Высота /?! оживальной части для пуль патрона обр. 43 г. к автомату Калашникова равна 2 б/ [4], где б/ - калибр. Приняв калибр равным 7,62 мм (в действительности диаметр ведущей части пули равен 7,87...7,92 мм [9]), высоту оживальной части принимаем равной 15,24 мм (максимальная разница будет до 4 %, что несущественно). Для данной пули балл и-стический коэффициент равен 4,08 м /кг [9]. Из этого же источника принимаем начальную скорость пули (автомат АКМ) У0 = 710.. .725 м/с.

Отметим, что бронепластина по 5-му классу защиты по ГОСТ Р 50744-95 должна обеспечивать защиту тела человека от поражающих элементов из следующих средств поражения (видов оружия):

- винтовка СВД, патрон 7,62x54 мм; пуля массой 9,6 г (стальной нетермоупрочненный сердечник), скорость - 820... 840 м/с. Дистанция обстрела - 5... 10 метров.

- автомат АКМ, 7,62x54 мм; пуля массой 7,9 г (стальной термоупрочненный сердечник), скорость - 7100.. .740 м/с. Дистанция обстрела - 5... 10 метров.

Из массива известных эмпирических и полуэмпирических формул для определения параметров, характеризующих взаимодействие ударника и плиты, (формулы Ламберта и Дже-наса, Нобля, Жакоб де Марра, Березина, Забудского, ЛФМИ, Вуича и т.д. [6, 10]), принимаем формулу (8) К.А. Березина, благодаря ее простоте и тому, что в ней учитываются толщина преграды и ее прочность.

Приняв зависимость (8) К.А. Березина в качестве зависимости для определения предельной скорости сквозного пробития, которая должна быть не меньше скорости пули при соударении У0 (принимаем ее равной начальной скорости пули), можно найти для этого условия минимальную толщину преграды и минимальный предел текучести материала преграды.

Таким образом, математическая модель данной оптимизационной задачи:

- в качестве переменных принимаем толщину преграды Ь и предел текучести материала преграды о0 2;

- целевая функция - предельная скорость пробития

Ь = Упсп = \15^,\Кф  ст0 2 -{\ +

т -cosa

с

при ограничениях

у >у

аол,Ь>0

На рис. 1 показан рабочий лист Microsoft Excel с результатами решения оптимизационной задачи с помощью надстройки Поиск решения.

1 Исходные «иные

2 V0, м/с 720

3 dc. мм 5,85

4 т_ г 3,56

5 hb мм 15,24

6 i 0,491482

7 р. г/мм3 0,0078

S ф 0.080102

9 Kj 0,323145

10 а, ° 0

11

12 Переменные

13 g02, МПа 89,71092

14 Ь, мм 1,360177

IS

16 Целевв ч функция

17 Vncn, м/с 720

Результаты поиска решения

JPLuekHP найдено. Все ограничения и условия оптимальности выполнены.

Ста pa пит D на йденное решение Результаты

Устойчивость

Пределы

О Bdcct а но вить исходные значения

О Вернуться в диалоговое окно параметров ^ Отчеты ¿о

оц

Сохранить сценарий...

Решение найдено. Вер ограничения и условии оптимальности выполнены.

Если используется модуль ОПГ.то найдено по крайней мере локально оптимальное решение. Если используется модуль поиска решений лине йныл задач симплекс-методом,то найдено глобально оптимальное решение.

Рис. 1. Результаты численного моделирования задачи

Так как речь идет о двухслойной броне, то, варьируя толщинами слоев в композиции и их механическими свойствами, можно получать требуемую прочность композиции. Известно [11], что свойства биметалла (двухслойной композиции) можно прогнозировать на основании правила смесей, предполагающего линейную зависимость

yl2 = yiR + y2

где уп - прогнозируемое свойство биметалла; У; и у-, - свойства исходных составляющих биметалла; R = b;/b - соотношение толщин одного из компонентов (i) и всей композиции.

Величина предела текучести биметалла может быть, таким образом, определена по зависимости [11]:

cjI=CJ12R + CJ12{\-R),

где сг,' -, и С7~ -, - пределы текучести металлов слоев биметалла.

Выводы

Из всей совокупности зависимостей для определения предельной скорости сквозного пробития принята зависимость К.А. Березина вследствие того, что в ней учитывается как толщина преграды, так и ее прочностные свойства. Разработана модель зависимости предельной скорости пробития двухслойной противопульной брони как преграды от ее параметров (толщины и механических свойств композиции в целом, а также соотношения толщин и механических свойств слоев композиции), которая может быть представлена в виде оптимизационной задачи и решена с помощью соответствующих программных инструментов (использована надстройка Поиск решения программы Microsoft Excel).

Список литературы

1. Rosenberg Z. and Dekel Е. Terminal Ballistics. - Springer-Verlag Berlin Heidelberg, 2012.-323 p.

2. Балаганский И.А., Мержневский JI.A. Действие средств поражения и боеприпасов: Учебник. - Новосибирск: Изд-во НГТУ, 2004. - 408 с.

3. Материалы и защитные структуры для локального и индивидуального бронирования / В.А. Григорян, И.Ф. Кобылкин, В.М. Маринин, E.H. Чистяков. Под ред. В.А. Григоряна. -М.: Изд. РадиоСофт, 2008. - 406 с.

4. Данилин Г. А., Огородников В.П., Заволокин А.Б. Основы проектирования патронов к стрелковому оружию. - СПб: Балт. гос. техн. ун-т, 2005. - 374 с.

5. Драгобецкий В.В., Шаповал A.A., Загорянский В.Г. Разработка элементов средств индивидуальной защиты нового поколения на основе слоистых металлических композиций // Известия вузов. Черная металлургия. - 2015. - Т. 58. № 1. - С. 44-48.

6. Частные вопросы конечной баллистики / В.А. Григорян, А.Н. Белобородько, Н.С. Дорохов и др.; Под ред. В.А. Григоряна. - М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2006. - 592 с.

7. Динамика удара: Пер. с англ. / Зукас Дж. А., Николас Т., Свифт Х.Ф. и др. - М: Мир, 1985.-296 с.

8. Физика взрыва / Под ред. Л.П. Орленко. - В 2 т. - Т.2. - М.: ФИЗМАТЛИТ, 2002. -

656 с.

9. Патроны к стрелковому оружию (справочное пособие) / Л.В. Коломийцев, И.С. Со-бакарь, В.Т. Никитюк, В.В. Сомов. - Харьков, 2003. - 336 с.

10. Чан Динь Тхань. Исследование высокоскоростного взаимодействия деформируемых твердых тел: дис. ... канд. техн. наук: 01.02.04 / Чан Динь Тхань - Санкт-Петербург, 2008. -157 с.

11. Биметаллы / Л.Н. Дмитров, Е.В. Кузнецов, А.Г. Кобелев и др. - Пермь: Пермское книжное изд., 1991. - 415 с.

УДК 621.791

ПАРЦИАЛЬНЫЕ КОЭФФИЦИЕНТЫ ПЕРЕХОДА УГЛЕРОДА, МАРГАНЦА И КРЕМНИЯ ПРИ РУЧНОЙ ДУГОВОЙ СВАРКЕ*

Вотинова Е.Б., Шалимов М.П.

ФГАОУ ВПО «Уральский федеральный университет имени первого Президента России Б.Н.Елъцина», г. Екатеринбург, Россия

Известные методы термодинамического и кинетического анализа, а также данные о механизме отдельных стадий гетерогенных реакций при моделировании ручной дуговой сварки не позволяют получить достаточно адекватную модель процесса и использовать ее для дальнейших расчетов. Это связано, прежде всего, со скоростью и кратковременностью протекания взаимодействия, а также невозможностью достоверно оценить площадь взаимодействия [1,2].

Расчет состава шва по смешению удобен для предварительной оценки, однако дает приблизительный результат. Модель, основанная только на регрессионных уравнениях, дающих зависимость коэффициентов перехода от одного-двух параметров, является узкоприменимой. Отсутствие равновесия при сварке, сложность и не достоверность определения скоростей и времени взаимодействия, а также значений межфазных площадей при ручной дуговой сварке затрудняют использование термодинамических и кинетических моделей и, как следствие, не обеспечивают получение адекватных и надежных результатов [3, 4].

Поэтому была предложена физическая и математическая модели процесса ручной дуговой сварки, основанные на полном материальном балансе каждого из элементов в каждой из фаз.

Работа выполнена при финансовой поддержке Министерства образования и науки РФ, контракт № Н979.42Б. 002/14 «Исследование физических и химических процессов в зоне сварки для создания научных основ оптимизации технологий и разработки материалов»