ОТКАЗОУСТОЙЧИВАЯ СИСТЕМА АВТОМАТИЧЕСКОГО УПРАВЛЕНИЯ ДВИЖЕНИЕМ СУДНА
SHIP FAULTLESS ACS

Предлагаемое изобретение относится к области судовождения - автоматическому управлению движением судна по заданному маршруту.
Известны системы автоматического управления движением судна (Острецов Г.Э., Клячко Л.М. Методы автоматизации управления движением корабля. Физматлит 2009 г., например, патент RU 2240953 С1, БИ №33, 27.11.2004 г.). Система управления движением судна основана на использовании информации от приемника спутниковой навигационной системы, датчика угловой скорости, блока заданного значения путевого угла (или угла курса) и сумматора, в котором по сигналам текущего путевого угла, заданного путевого угла, угловой скорости судна формируется сигнал для управления рулевым приводом судна.
Известна также система автоматического управления движением (САУД) судна (патент RU 2292289 С1, БИ №3, 27.01.2007 г., принятый нами в качестве прототипа), в которой автоматическое управление движением судна осуществляется (аналогично описанному выше) с использованием рулевого привода, блока выработки угловой скорости, датчика руля, блоков текущего и заданного путевого угла (или угла курса) и формирователя закона управления - сумматора.
Известные системы автоматического управления движением судна при спокойном море и безветрии обеспечивают достаточно точное движение по заданному направлению, однако при появлении волнения на море существующие законы управления движением судна, с использованием информации от сильно зашумленных навигационных датчиков, создают недопустимые условия эксплуатации, сильно перегружают рулевой привод, снижают скорость хода судна и могут приводить к появлению аварийных ситуаций.
С увеличением флота и степени автоматизации появилась и вторая проблема - необходимость создания отказобезопасного автоматического управления движением судна, чтобы при появлении сбоя в блоках САУД выбранный режим автоматического управления не нарушался, несмотря на появление предаварийной ситуации в САУД.
Появление современных цифровых вычислительных средств, спутниковой навигации позволило широко применять сложные законы управления с развитой логикой, т.е. существовавшие ранее технологические ограничения при построении архисложных САУД сейчас отсутствуют.
Известные САУД:
- не обеспечивают отказоустойчивое управление,
- создают недопустимые перегрузки рулевого привода при волнении на море,
- не содержат диагностических подсистем для достоверного выявления сбоя в системе управления,
- при сильном волнении на море снижают скорость хода судна (и даже требуют отключения САУД для перехода на ручное управление судном).
Техническим результатом предлагаемой системы управления движением судна является формирование отказоустойчивого автоматического управления движением судна с использованием:
- оценок измеряемых параметров движения судна,
- подсистемы выявления сбоя в САУД с автоматическим восстановлением заданного режима плавания путем исключения аварийного блока САУД.
Технический результат достигается путем:
- использования фильтров для формирования оценок измеряемых навигационных параметров,
- использования подсистемы диагностики (причем при выявлении сбоя какого-либо элемента САУД автоматически осуществляется перестройка архитектуры САУД для сохранения заданного режима плавания),
z
- формирования подсистемы стабилизации нулевого угла дрейфа (поперечной скорости движения судна - V),
z
- использования дублирующих измерителей информации: угла курса, угловой скорости и поперечной линейной скорости (ϕ, ω, V),
<mrow><msub><mrow><munder accentunder="true"><mi>ω</mi><mo stretchy="true">_</mo></munder></mrow><mn>2</mn></msub></mrow>
<mrow><msub><mrow><munder accentunder="true"><mrow><msub><mi>V</mi><mi>z</mi></msub></mrow><mo stretchy="true">_</mo></munder></mrow><mn>2</mn></msub></mrow>
- использования дублирующих фильтров оценок угловой скорости и поперечной линейной скорости (
,
),
<mrow><munder accentunder="true"><mi>ω</mi><mo stretchy="true">_</mo></munder></mrow>
<mrow><munder accentunder="true"><mrow><msub><mi>V</mi><mi>z</mi></msub></mrow><mo stretchy="true">_</mo></munder></mrow>
- формирования сигнала оценки угловой скорости -
с учетом оценки поперечной линейной скорости -
,
<mrow><munder accentunder="true"><mrow><msub><mi>V</mi><mi>z</mi></msub></mrow><mo stretchy="true">_</mo></munder></mrow>
<mrow><munder accentunder="true"><mi>ω</mi><mo stretchy="true">_</mo></munder></mrow>
- формирования сигнала оценки поперечной линейной скорости -
c учетом оценки угловой скорости -
.
1
x
1
зд
зд
2
2
1
2
<mrow><munder accentunder="true"><mrow><msub><mi>ω</mi><mn>1</mn></msub></mrow><mo stretchy="true">_</mo></munder></mrow>
<mrow><munder accentunder="true"><mrow><msub><mi>ω</mi><mn>2</mn></msub></mrow><mo stretchy="true">_</mo></munder></mrow>
<mrow><msub><mrow><munder accentunder="true"><mi>φ</mi><mo stretchy="true">_</mo></munder></mrow><mn>1</mn></msub></mrow>
<mrow><msub><mrow><munder accentunder="true"><mi>φ</mi><mo stretchy="true">_</mo></munder></mrow><mn>2</mn></msub></mrow>
<mrow><munder accentunder="true"><mrow><msub><mi>ω</mi><mrow><mi>с</mi><mi>р</mi></mrow></msub></mrow><mo stretchy="true">_</mo></munder></mrow>
<mrow><munder accentunder="true"><mrow><msub><mi>ϕ</mi><mrow><mi>с</mi><mi>р</mi></mrow></msub></mrow><mo stretchy="true">_</mo></munder></mrow>
<mrow><munder accentunder="true"><mi>V</mi><mo stretchy="true">_</mo></munder><msub><mi>z</mi><mn>1</mn></msub></mrow>
<mrow><munder accentunder="true"><mi>V</mi><mo stretchy="true">_</mo></munder><msub><mi>z</mi><mn>2</mn></msub></mrow>
<mrow><munder accentunder="true"><mi>V</mi><mo stretchy="true">_</mo></munder><msub><mi>z</mi><mrow><mi>с</mi><mi>р</mi></mrow></msub></mrow>
Предлагаемая отказоустойчивая система управления движением судна содержит датчик руля - δ, датчик угловой скорости - ω, датчик скорости хода - V, датчик угла курса ϕ, задатчик угла курса ϕ, сумматор, рулевой привод, датчик руля - δ, который подключен к первому входу сумматора, ко второму входу сумматора подключен задатчик угла курса - ϕ, выход сумматора подключен к входу рулевого привода. Для реализации предложенных технических результатов система содержит второй датчик угловой скорости - ω, два фильтра оценок угловой скорости -
,
, два фильтра оценок угла курса
,
, блок среднего значения оценки угловой скорости -
, блок среднего значения оценки угла курса
, второй датчик угла курса ϕ, два датчика поперечной скорости судна Vz, Vz, два фильтра оценки поперечной скорости судна
,
, блок среднего значения оценки поперечной скорости судна
, датчик оборотов подруливающего устройства n, регулятор и привод подруливающего устройства.
Функции, выполняемые модулями системы, и связи между ними:
1
<mrow><munder accentunder="true"><mrow><msub><mi>ω</mi><mn>1</mn></msub><mo>,</mo></mrow><mo stretchy="true">_</mo></munder></mrow>
- датчик угловой скорости - ω подключен к первому входу фильтра оценки угловой скорости -
2
<mrow><munder accentunder="true"><mrow><msub><mi>ω</mi><mn>2</mn></msub><mo>,</mo></mrow><mo stretchy="true">_</mo></munder></mrow>
- датчик угловой скорости - ω подключен к первому входу фильтра оценки угловой скорости -
<mrow><munder accentunder="true"><mrow><msub><mi>ω</mi><mrow><mn>1</mn><mtext> </mtext></mrow></msub></mrow><mo stretchy="true">_</mo></munder></mrow>
<mrow><munder accentunder="true"><mrow><msub><mi>ω</mi><mn>2</mn></msub></mrow><mo stretchy="true">_</mo></munder></mrow>
- датчик руля - δ подключен ко второму входу фильтра оценки угловой скорости -
и ко второму входу фильтра оценки угловой скорости -
соответственно,
x
<mrow><munder accentunder="true"><mrow><msub><mi>ω</mi><mn>1</mn></msub></mrow><mo stretchy="true">_</mo></munder></mrow>
<mrow><munder accentunder="true"><mrow><msub><mi>ω</mi><mn>2</mn></msub></mrow><mo stretchy="true">_</mo></munder></mrow>
- датчик скорости хода - V подключен к третьему входу фильтра оценки угловой скорости -
и к третьему входу фильтра оценки угловой скорости -
соответственно,
<mrow><munder accentunder="true"><mi>V</mi><mo stretchy="true">_</mo></munder><msub><mi>z</mi><mn>1</mn></msub></mrow>
<mrow><munder accentunder="true"><mrow><msub><mi>ω</mi><mrow><mn>1</mn><mtext> </mtext></mrow></msub><mo>,</mo></mrow><mo stretchy="true">_</mo></munder></mrow>
- выход фильтра оценки поперечной скорости -
подключен к четвертому входу фильтра оценки угловой скорости -
<mrow><munder accentunder="true"><mi>V</mi><mo stretchy="true">_</mo></munder><msub><mi>z</mi><mn>2</mn></msub></mrow>
<mrow><munder accentunder="true"><mrow><msub><mi>ω</mi><mn>2</mn></msub></mrow><mo stretchy="true">_</mo></munder></mrow>
- выход фильтра оценки поперечной скорости -
подключен к четвертому входу фильтра оценки угловой скорости -
.
<mrow><munder accentunder="true"><mrow><msub><mi>ω</mi><mn>1</mn></msub></mrow><mo stretchy="true">_</mo></munder></mrow>
<mrow><munder accentunder="true"><mo>:</mo><mo stretchy="true">_</mo></munder></mrow>
В фильтре оценки угловой скорости -
формируется
<mrow><munder accentunder="true"><mrow><msub><mi>ω</mi><mn>1</mn></msub><mtext> </mtext><mrow><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>)</mo></mrow></mrow><mo stretchy="true">_</mo></munder></mrow>
- оценка угловой скорости -
:
<mrow><mi>d</mi><mo>/</mo><mi>d</mi><mi>t</mi><munder accentunder="true"><mrow><msub><mi>ω</mi><mn>1</mn></msub></mrow><mo stretchy="true">_</mo></munder><mo>=</mo><msub><mi>m</mi><mrow><mn>1</mn><munder accentunder="true"><mrow><mi>ω</mi><mn>1</mn></mrow><mo stretchy="true">_</mo></munder></mrow></msub><msub><mi>V</mi><mi>x</mi></msub><munder accentunder="true"><mrow><msub><mi>ω</mi><mn>1</mn></msub></mrow><mo stretchy="true">_</mo></munder><mo>+</mo><msub><mi>m</mi><mrow><mn>1</mn><msub><mrow><munder accentunder="true"><mrow><mi>V</mi><mi>z</mi><mn>1</mn></mrow><mo stretchy="true">_</mo></munder></mrow><mo>−</mo></msub></mrow></msub><msub><mi>V</mi><mi>x</mi></msub><munder accentunder="true"><mi>V</mi><mo stretchy="true">_</mo></munder><msub><mi>z</mi><mn>1</mn></msub><mo>−</mo><msub><mi>m</mi><mrow><mn>1</mn><mi>δ</mi></mrow></msub><msub><mi>V</mi><mi>x</mi></msub><msub><mi>V</mi><mi>x</mi></msub><mi>δ</mi><mo>+</mo><msub><mi>K</mi><mn>1</mn></msub><mrow><mo>(</mo><mrow><msub><mi>ω</mi><mn>1</mn></msub><mo>−</mo><munder accentunder="true"><mrow><msub><mi>ω</mi><mn>1</mn></msub></mrow><mo stretchy="true">_</mo></munder></mrow><mo>)</mo></mrow><mtext> </mtext><mrow><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>)</mo></mrow></mrow>
x
x
где V - скорость хода судна (с датчика скорости хода судна - V),
<mrow><munder accentunder="true"><mi>V</mi><mo stretchy="true">_</mo></munder><msub><mi>z</mi><mn>1</mn></msub></mrow>
<mrow><munder accentunder="true"><mi>V</mi><mo stretchy="true">_</mo></munder><msub><mi>z</mi><mn>1</mn></msub></mrow>
- оценка поперечной скорости (с фильтра оценки поперечной скорости -
),
1
1
ω - угловая скорость судна (с датчика угловой скорости - ω),
1i
m - гидродинамические коэффициенты математической модели движения судна,
1
K - коэффициент Калмановской фильтрации;
<mrow><munder accentunder="true"><mrow><msub><mi>ω</mi><mn>1</mn></msub><mtext> </mtext><mrow><mo>(</mo><mn>2</mn><mo>)</mo></mrow></mrow><mo stretchy="true">_</mo></munder></mrow>
- условие исправной работы канала оценки угловой скорости -
:
<mrow><mrow><mo>|</mo><mrow><msub><mi>ω</mi><mn>1</mn></msub><mo>−</mo><munder accentunder="true"><mrow><msub><mi>ω</mi><mn>1</mn></msub></mrow><mo stretchy="true">_</mo></munder></mrow><mo>|</mo></mrow><mo>≤</mo><msub><mi>C</mi><mn>1</mn></msub><mo>=</mo><mi>c</mi><mi>o</mi><mi>n</mi><mi>s</mi><mi>tan</mi><mi>t</mi><mtext> </mtext><mrow><mo>(</mo><mn>2</mn><mo>)</mo></mrow></mrow>
1
1
где ω - угловая скорость судна (с датчика угловой скорости ω).
<mrow><munder accentunder="true"><mrow><msub><mi>ω</mi><mrow><mn>1</mn><mtext> </mtext></mrow></msub><mo>,</mo></mrow><mo stretchy="true">_</mo></munder></mrow>
<mrow><munder accentunder="true"><mrow><msub><mi>ω</mi><mrow><mn>1</mn><mtext> </mtext></mrow></msub><mo>,</mo></mrow><mo stretchy="true">_</mo></munder></mrow>
<mrow><munder accentunder="true"><mrow><msub><mi>ω</mi><mrow><mi>с</mi><mi>р</mi></mrow></msub></mrow><mo stretchy="true">_</mo></munder></mrow>
При удовлетворении условия (2) оценка угловой скорости -
с фильтра оценки угловой скорости -
подключается на первый вход блока среднего значения оценки угловой скорости -
.
<mrow><munder accentunder="true"><mrow><msub><mi>ω</mi><mn>2</mn></msub></mrow><mo stretchy="true">_</mo></munder></mrow>
В фильтре оценки угловой скорости -
формируется:
<mrow><munder accentunder="true"><mrow><msub><mi>ω</mi><mn>2</mn></msub></mrow><mo stretchy="true">_</mo></munder></mrow>
- оценка угловой скорости -
(1а)
<mrow><mi>d</mi><mo>/</mo><mi>d</mi><mi>t</mi><munder accentunder="true"><mrow><msub><mi>ω</mi><mn>2</mn></msub></mrow><mo stretchy="true">_</mo></munder><mo>=</mo><msub><mi>m</mi><mrow><mn>1</mn><munder accentunder="true"><mrow><mi>ω</mi><mn>2</mn></mrow><mo stretchy="true">_</mo></munder></mrow></msub><msub><mi>V</mi><mi>x</mi></msub><munder accentunder="true"><mrow><msub><mi>ω</mi><mn>2</mn></msub></mrow><mo stretchy="true">_</mo></munder><mo>+</mo><msub><mi>m</mi><mrow><mn>1</mn><msub><mrow><munder accentunder="true"><mrow><mi>V</mi><mi>z</mi><mn>2</mn></mrow><mo stretchy="true">_</mo></munder></mrow><mo>−</mo></msub></mrow></msub><msub><mi>V</mi><mi>x</mi></msub><munder accentunder="true"><mi>V</mi><mo stretchy="true">_</mo></munder><msub><mi>z</mi><mn>2</mn></msub><mo>−</mo><msub><mi>m</mi><mrow><mn>1</mn><mi>δ</mi></mrow></msub><msub><mi>V</mi><mi>x</mi></msub><msub><mi>V</mi><mi>x</mi></msub><mi>δ</mi><mo>+</mo><msub><mi>K</mi><mn>1</mn></msub><mrow><mo>(</mo><mrow><msub><mi>ω</mi><mn>2</mn></msub><mo>−</mo><munder accentunder="true"><mrow><msub><mi>ω</mi><mn>2</mn></msub></mrow><mo stretchy="true">_</mo></munder></mrow><mo>)</mo></mrow><mtext> </mtext><mrow><mo>(</mo><mrow><mn>1</mn><mi>a</mi></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow>
x
x
где V - скорость хода судна (с датчика скорости хода судна - V),
<mrow><munder accentunder="true"><mi>V</mi><mo stretchy="true">_</mo></munder><msub><mi>z</mi><mn>2</mn></msub></mrow>
<mrow><munder accentunder="true"><mi>V</mi><mo stretchy="true">_</mo></munder><msub><mi>z</mi><mn>2</mn></msub></mrow>
- оценка поперечной скорости (с выхода фильтра оценки поперечной скорости -
),
2
2
ω - угловая скорость судна (с датчика угловой скорости ω),
1i
m - гидродинамические коэффициенты математической модели движения судна,
1
K - коэффициент Калмановской фильтрации;
<mrow><munder accentunder="true"><mrow><msub><mi>ω</mi><mn>2</mn></msub></mrow><mo stretchy="true">_</mo></munder></mrow>
- условие исправной работы канала оценки угловой скорости -
(2а):
<mrow><mrow><mo>|</mo><mrow><msub><mi>ω</mi><mn>2</mn></msub><mo>−</mo><munder accentunder="true"><mrow><msub><mi>ω</mi><mn>2</mn></msub></mrow><mo stretchy="true">_</mo></munder></mrow><mo>|</mo></mrow><mo>≤</mo><msub><mi>C</mi><mn>1</mn></msub><mo>=</mo><mi>c</mi><mi>o</mi><mi>n</mi><mi>s</mi><mi>tan</mi><mi>t</mi><mtext> </mtext><mrow><mo>(</mo><mrow><mn>2</mn><mi>a</mi></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow>
2
2
где ω - угловая скорость судна (с датчика угловой скорости ω).
<mrow><munder accentunder="true"><mrow><msub><mi>ω</mi><mn>2</mn></msub></mrow><mo stretchy="true">_</mo></munder></mrow>
<mrow><munder accentunder="true"><mrow><msub><mi>ω</mi><mn>2</mn></msub></mrow><mo stretchy="true">_</mo></munder></mrow>
<mrow><munder accentunder="true"><mrow><msub><mi>ω</mi><mrow><mi>с</mi><mi>р</mi></mrow></msub></mrow><mo stretchy="true">_</mo></munder></mrow>
При удовлетворении условия (2a) оценка угловой скорости -
с фильтра оценки угловой скорости -
подключается на второй вход блока среднего значения оценки угловой скорости -
.
<mrow><munder accentunder="true"><mrow><msub><mi>ω</mi><mrow><mi>с</mi><mi>р</mi></mrow></msub></mrow><mo stretchy="true">_</mo></munder></mrow>
<mrow><munder accentunder="true"><mrow><msub><mi>ω</mi><mrow><mi>с</mi><mi>р</mi></mrow></msub></mrow><mo stretchy="true">_</mo></munder></mrow>
В блоке среднего значения оценки угловой скорости -
формируется -
:
<mrow><munder accentunder="true"><mrow><msub><mi>ω</mi><mn>1</mn></msub></mrow><mo stretchy="true">_</mo></munder></mrow>
<mrow><munder accentunder="true"><mrow><msub><mi>ω</mi><mn>2</mn></msub></mrow><mo stretchy="true">_</mo></munder></mrow>
- при наличии двух оценок
и
:
<mrow><munder accentunder="true"><mrow><msub><mi>ω</mi><mrow><mi>с</mi><mi>р</mi></mrow></msub></mrow><mo stretchy="true">_</mo></munder><mo>=</mo><mrow><mo>(</mo><mrow><munder accentunder="true"><mrow><msub><mi>ω</mi><mn>1</mn></msub></mrow><mo stretchy="true">_</mo></munder><mo>+</mo><munder accentunder="true"><mrow><msub><mi>ω</mi><mn>2</mn></msub></mrow><mo stretchy="true">_</mo></munder></mrow><mo>)</mo></mrow><mo>/</mo><mn>2</mn></mrow>
или
<mrow><munder accentunder="true"><mrow><msub><mi>ω</mi><mn>1</mn></msub></mrow><mo stretchy="true">_</mo></munder></mrow>
<mrow><munder accentunder="true"><mrow><msub><mi>ω</mi><mn>2</mn></msub></mrow><mo stretchy="true">_</mo></munder></mrow>
- при наличии только одной оценки
или
:
<mrow><munder accentunder="true"><mrow><msub><mi>ω</mi><mrow><mi>с</mi><mi>р</mi></mrow></msub></mrow><mo stretchy="true">_</mo></munder></mrow>
<mrow><munder accentunder="true"><mrow><msub><mi>ω</mi><mn>1</mn></msub></mrow><mo stretchy="true">_</mo></munder></mrow>
<mrow><mi>и</mi><mi>л</mi><mi>и</mi></mrow>
<mrow><munder accentunder="true"><mrow><msub><mi>ω</mi><mrow><mi>с</mi><mi>р</mi></mrow></msub></mrow><mo stretchy="true">_</mo></munder></mrow>
<mrow><munder accentunder="true"><mrow><msub><mi>ω</mi><mn>2</mn></msub></mrow><mo stretchy="true">_</mo></munder></mrow>
=
=
.
<mrow><munder accentunder="true"><mrow><msub><mi>ω</mi><mrow><mi>с</mi><mi>р</mi></mrow></msub></mrow><mo stretchy="true">_</mo></munder></mrow>
Выход блока среднего значения оценки угловой скорости -
подключен к третьему входу сумматора,
1
<mrow><msub><mi>ϕ</mi><mrow><munder accentunder="true"><mn>1</mn><mo stretchy="true">_</mo></munder></mrow></msub><mo>,</mo></mrow>
- датчик угла курса - ϕ подключен к первому входу фильтра оценки угла курса -
2
<mrow><msub><mi>ϕ</mi><mrow><munder accentunder="true"><mn>2</mn><mo stretchy="true">_</mo></munder></mrow></msub><mo>,</mo></mrow>
- датчик угла курса - ϕ подключен к первому входу фильтра оценки угла курса -
<mrow><munder accentunder="true"><mrow><msub><mi>ω</mi><mrow><mi>с</mi><mi>р</mi></mrow></msub></mrow><mo stretchy="true">_</mo></munder></mrow>
<mrow><msub><mrow><munder accentunder="true"><mi>φ</mi><mo stretchy="true">_</mo></munder></mrow><mn>1</mn></msub></mrow>
<mrow><msub><mrow><munder accentunder="true"><mi>φ</mi><mo stretchy="true">_</mo></munder></mrow><mn>2</mn></msub></mrow>
- выход блока среднего значения оценки угла курса -
подключен, соответственно, ко вторым входам двух фильтров оценки угла курса
и
.
<mrow><msub><mrow><munder accentunder="true"><mi>φ</mi><mo stretchy="true">_</mo></munder></mrow><mn>1</mn></msub></mrow>
В фильтре оценки угла курса -
формируется:
<mrow><munder accentunder="true"><mrow><msub><mi>φ</mi><mn>1</mn></msub></mrow><mo stretchy="true">_</mo></munder><mtext> </mtext><mrow><mo>(</mo><mn>3</mn><mo>)</mo></mrow></mrow>
- сигнал оценки угла курса
:
<mrow><mi>d</mi><mo>/</mo><mi>d</mi><mi>t</mi><munder accentunder="true"><mrow><msub><mi>φ</mi><mn>1</mn></msub></mrow><mo stretchy="true">_</mo></munder><mo>=</mo><munder accentunder="true"><mrow><msub><mi>ω</mi><mrow><mi>с</mi><mi>р</mi></mrow></msub></mrow><mo stretchy="true">_</mo></munder><mo>+</mo><msub><mi>K</mi><mn>2</mn></msub><mrow><mo>(</mo><mrow><msub><mi>φ</mi><mn>1</mn></msub><mo>−</mo><munder accentunder="true"><mrow><msub><mi>φ</mi><mn>1</mn></msub></mrow><mo stretchy="true">_</mo></munder></mrow><mo>)</mo></mrow><mtext> </mtext><mrow><mo>(</mo><mn>3</mn><mo>)</mo></mrow></mrow>
<mrow><munder accentunder="true"><mrow><msub><mi>ω</mi><mrow><mi>с</mi><mi>р</mi></mrow></msub></mrow><mo stretchy="true">_</mo></munder></mrow>
<mrow><munder accentunder="true"><mrow><msub><mi>ω</mi><mrow><mi>с</mi><mi>р</mi></mrow></msub></mrow><mo stretchy="true">_</mo></munder></mrow>
<mrow><munder accentunder="true"><mrow><msub><mi>ω</mi><mrow><mi>с</mi><mi>р</mi></mrow></msub></mrow><mo stretchy="true">_</mo></munder></mrow>
где
- среднее значение оценки угловой скорости -
(с выхода блока среднего значения оценки угловой скорости -
),
1
1
ϕ - угол курса (с датчика угла курса - ϕ),
2
К - коэффициент Калмановской фильтрации,
<mrow><msub><mi>φ</mi><mn>1</mn></msub><mtext> </mtext><mrow><mo>(</mo><mn>4</mn><mo>)</mo></mrow></mrow>
- условие исправной работы канала оценки угла курса -
:
<mrow><mrow><mo>|</mo><mrow><msub><mi>φ</mi><mn>1</mn></msub><mo>−</mo><munder accentunder="true"><mrow><msub><mi>φ</mi><mn>1</mn></msub></mrow><mo stretchy="true">_</mo></munder></mrow><mo>|</mo></mrow><mo>≤</mo><msub><mi>C</mi><mn>1</mn></msub><mo>=</mo><mi>c</mi><mi>o</mi><mi>n</mi><mi>s</mi><mi>tan</mi><mi>t</mi><mtext> </mtext><mrow><mo>(</mo><mn>4</mn><mo>)</mo></mrow></mrow>
1
1
где ϕ - угол курса (с датчика угла курса - ϕ).
<mrow><munder accentunder="true"><mrow><msub><mi>φ</mi><mn>1</mn></msub></mrow><mo stretchy="true">_</mo></munder></mrow>
<mrow><munder accentunder="true"><mrow><msub><mi>φ</mi><mn>1</mn></msub></mrow><mo stretchy="true">_</mo></munder></mrow>
<mrow><munder accentunder="true"><mrow><msub><mi>ϕ</mi><mrow><mi>с</mi><mi>р</mi></mrow></msub></mrow><mo stretchy="true">_</mo></munder></mrow>
При удовлетворении условия (4) оценка угла курса -
с фильтра оценки угла курса -
подключается к первому входу блока среднего значения оценки угла курса -
.
<mrow><munder accentunder="true"><mrow><msub><mi>ϕ</mi><mrow><mi>с</mi><mi>р</mi></mrow></msub></mrow><mo stretchy="true">_</mo></munder></mrow>
Выход блока среднего значения оценки угла курса -
подключается через четвертый вход к сумматору.
В сумматоре формируется закон управления рулевым приводом (5):
<mrow><mi>d</mi><mo>/</mo><mi>d</mi><mi>t</mi><mi>δ</mi><mo>=</mo><msub><mi>K</mi><mn>1</mn></msub><mrow><mo>(</mo><mrow><munder accentunder="true"><mrow><msub><mi>ϕ</mi><mrow><mi>с</mi><mi>р</mi></mrow></msub></mrow><mo stretchy="true">_</mo></munder><mo>−</mo><munder accentunder="true"><mrow><msub><mi>ϕ</mi><mrow><mi>з</mi><mi>д</mi></mrow></msub></mrow><mo stretchy="true">_</mo></munder></mrow><mo>)</mo></mrow><mo>+</mo><msub><mi>K</mi><mn>2</mn></msub><munder accentunder="true"><mrow><msub><mi>ω</mi><mrow><mi>с</mi><mi>р</mi></mrow></msub></mrow><mo stretchy="true">_</mo></munder><mo>−</mo><msub><mi>K</mi><mn>3</mn></msub><mi>δ</mi><mtext> </mtext><mrow><mo>(</mo><mn>5</mn><mo>)</mo></mrow></mrow>
где δ - угол перекладки руля,
<mrow><munder accentunder="true"><mrow><msub><mi>φ</mi><mrow><mi>с</mi><mi>р</mi></mrow></msub></mrow><mo stretchy="true">_</mo></munder></mrow>
- среднее значение оценки угла курса,
<mrow><munder accentunder="true"><mrow><msub><mi>ϕ</mi><mrow><mi>з</mi><mi>д</mi></mrow></msub></mrow><mo stretchy="true">_</mo></munder></mrow>
- заданный угол курса,
<mrow><munder accentunder="true"><mrow><msub><mi>ω</mi><mrow><mi>с</mi><mi>р</mi></mrow></msub></mrow><mo stretchy="true">_</mo></munder></mrow>
среднее значение оценки угловой скорости судна,
i
K - коэффициенты регулирования.
<mrow><munder accentunder="true"><mi>V</mi><mo stretchy="true">_</mo></munder><msub><mi>z</mi><mn>1</mn></msub></mrow>
<mrow><munder accentunder="true"><mi>V</mi><mo stretchy="true">_</mo></munder><msub><mi>z</mi><mn>2</mn></msub></mrow>
- Датчик руля - δ подключен ко второму входу фильтра оценки поперечной скорости -
и ко второму входу фильтра оценки поперечной скорости -
соответственно,
x
<mrow><munder accentunder="true"><mi>V</mi><mo stretchy="true">_</mo></munder><msub><mi>z</mi><mn>1</mn></msub></mrow>
<mrow><munder accentunder="true"><mi>V</mi><mo stretchy="true">_</mo></munder><msub><mi>z</mi><mn>2</mn></msub></mrow>
- датчик скорости хода - V подключен к третьему входу фильтра оценки поперечной скорости -
и к третьему входу фильтра оценки поперечной скорости -
соответственно,
1
<mrow><munder accentunder="true"><mi>V</mi><mo stretchy="true">_</mo></munder><msub><mi>z</mi><mn>1</mn></msub></mrow>
- датчик поперечной скорости судна - Vz подключен к первому входу фильтра оценки поперечной скорости -
,
<mrow><munder accentunder="true"><mrow><msub><mi>ω</mi><mn>1</mn></msub></mrow><mo stretchy="true">_</mo></munder></mrow>
<mrow><munder accentunder="true"><mi>V</mi><mo stretchy="true">_</mo></munder><msub><mi>z</mi><mn>1</mn></msub></mrow>
- выход фильтра оценки угловой скорости -
подключен к четвертому входу фильтра оценки поперечной скорости -
.
<mrow><munder accentunder="true"><mi>V</mi><mo stretchy="true">_</mo></munder><msub><mi>z</mi><mn>1</mn></msub></mrow>
В фильтре оценки поперечной скорости -
формируется:
<mrow><munder accentunder="true"><mi>V</mi><mo stretchy="true">_</mo></munder><msub><mi>z</mi><mn>1</mn></msub></mrow>
- оценка поперечной скорости -
(6):
<mrow><mi>d</mi><mo>/</mo><mi>d</mi><mi>t</mi><munder accentunder="true"><mi>V</mi><mo stretchy="true">_</mo></munder><msub><mi>z</mi><mrow><mn>1</mn><mo>_</mo></mrow></msub><mo>=</mo><msub><mi>m</mi><mrow><mn>6</mn><munder accentunder="true"><mrow><mi>ω</mi><mn>1</mn></mrow><mo stretchy="true">_</mo></munder></mrow></msub><msub><mi>V</mi><mi>x</mi></msub><munder accentunder="true"><mrow><msub><mi>ω</mi><mn>1</mn></msub></mrow><mo stretchy="true">_</mo></munder><mo>+</mo><msub><mi>m</mi><mrow><mn>6</mn><msub><mrow><munder accentunder="true"><mrow><mi>V</mi><mi>z</mi><mn>1</mn></mrow><mo stretchy="true">_</mo></munder></mrow><mo>−</mo></msub></mrow></msub><msub><mi>V</mi><mi>x</mi></msub><munder accentunder="true"><mi>V</mi><mo stretchy="true">_</mo></munder><msub><mi>z</mi><mn>1</mn></msub><mo>−</mo><msub><mi>m</mi><mrow><mn>6</mn><mi>δ</mi></mrow></msub><msub><mi>V</mi><mi>x</mi></msub><msub><mi>V</mi><mi>x</mi></msub><mi>δ</mi><mo>+</mo><msub><mi>K</mi><mn>3</mn></msub><mrow><mo>(</mo><mrow><mi>V</mi><msub><mi>z</mi><mn>1</mn></msub><mo>−</mo><munder accentunder="true"><mi>V</mi><mo stretchy="true">_</mo></munder><msub><mi>z</mi><mn>1</mn></msub></mrow><mo>)</mo></mrow><mtext> </mtext><mrow><mo>(</mo><mn>6</mn><mo>)</mo></mrow></mrow>
x
где V - скорость хода (с датчика скорости хода),
1
<mrow><msub><mrow><munder accentunder="true"><mi>ω</mi><mo stretchy="true">_</mo></munder></mrow><mn>1</mn></msub></mrow>
ω - угловая скорость судна (с фильтра оценки угловой скорости
),
6i
m - гидродинамические коэффициенты математической модели движения судна,
1
1
Vz - поперечная скорость судна (с датчика поперечной скорости - Vz),
δ - угол руля (с датчика угла руля δ),
3
К - коэффициент Калмановской фильтрации;
<mrow><munder accentunder="true"><mi>V</mi><mo stretchy="true">_</mo></munder><msub><mi>z</mi><mn>1</mn></msub></mrow>
<mrow><munder accentunder="true"><mo>:</mo><mo stretchy="true">_</mo></munder></mrow>
- условие исправной работы канала оценки поперечной скорости -
(7)
<mrow><mrow><mo>|</mo><mrow><mi>V</mi><msub><mi>z</mi><mn>1</mn></msub><mo>−</mo><munder accentunder="true"><mi>V</mi><mo stretchy="true">_</mo></munder><msub><mi>z</mi><mn>1</mn></msub></mrow><mo>|</mo></mrow><mo>≤</mo><msub><mi>C</mi><mn>1</mn></msub><mo>=</mo><mi>c</mi><mi>o</mi><mi>n</mi><mi>s</mi><mi>tan</mi><mi>t</mi><mtext> </mtext><mrow><mo>(</mo><mn>7</mn><mo>)</mo></mrow></mrow>
1
1
где Vz - поперечная скорость (с датчика поперечной скорости - Vz).
1
<mrow><munder accentunder="true"><mi>V</mi><mo stretchy="true">_</mo></munder><msub><mi>z</mi><mn>1</mn></msub></mrow>
<mrow><munder accentunder="true"><mi>V</mi><mo stretchy="true">_</mo></munder><msub><mi>z</mi><mrow><mi>с</mi><mi>р</mi></mrow></msub></mrow>
При удовлетворении условия (7) оценка поперечной скорости - Vz с фильтра оценки поперечной скорости -
подключается на первый вход блока среднего значения оценки поперечной скорости -
.
<mrow><munder accentunder="true"><mi>V</mi><mo stretchy="true">_</mo></munder><msub><mi>z</mi><mn>2</mn></msub></mrow>
В фильтре оценки поперечной скорости -
формируется:
<mrow><munder accentunder="true"><mi>V</mi><mo stretchy="true">_</mo></munder><msub><mi>z</mi><mn>2</mn></msub></mrow>
- оценка поперечной скорости -
(6а):
<mrow><mi>d</mi><mo>/</mo><mi>d</mi><mi>t</mi><munder accentunder="true"><mi>V</mi><mo stretchy="true">_</mo></munder><msub><mi>z</mi><mrow><mn>2</mn><mo>_</mo></mrow></msub><mo>=</mo><msub><mi>m</mi><mrow><mn>6</mn><munder accentunder="true"><mrow><mi>ω</mi><mn>2</mn></mrow><mo stretchy="true">_</mo></munder></mrow></msub><msub><mi>V</mi><mi>x</mi></msub><munder accentunder="true"><mrow><msub><mi>ω</mi><mn>2</mn></msub></mrow><mo stretchy="true">_</mo></munder><mo>+</mo><msub><mi>m</mi><mrow><mn>6</mn><msub><mrow><munder accentunder="true"><mrow><mi>V</mi><mi>z</mi><mn>2</mn></mrow><mo stretchy="true">_</mo></munder></mrow><mo>−</mo></msub></mrow></msub><msub><mi>V</mi><mi>x</mi></msub><munder accentunder="true"><mi>V</mi><mo stretchy="true">_</mo></munder><msub><mi>z</mi><mn>2</mn></msub><mo>−</mo><msub><mi>m</mi><mrow><mn>6</mn><mi>δ</mi></mrow></msub><msub><mi>V</mi><mi>x</mi></msub><msub><mi>V</mi><mi>x</mi></msub><mi>δ</mi><mo>+</mo><msub><mi>K</mi><mn>3</mn></msub><mrow><mo>(</mo><mrow><mi>V</mi><msub><mi>z</mi><mn>2</mn></msub><mo>−</mo><munder accentunder="true"><mi>V</mi><mo stretchy="true">_</mo></munder><msub><mi>z</mi><mn>2</mn></msub></mrow><mo>)</mo></mrow><mtext> </mtext><mrow><mo>(</mo><mrow><mn>6</mn><mi>a</mi></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow>
<mrow><munder accentunder="true"><mrow><msub><mi>ω</mi><mn>2</mn></msub></mrow><mo stretchy="true">_</mo></munder></mrow>
<mrow><msub><mrow><munder accentunder="true"><mi>ω</mi><mo stretchy="true">_</mo></munder></mrow><mn>2</mn></msub><munder accentunder="true"><mrow><mo stretchy="false">)</mo><mo>,</mo></mrow><mo stretchy="true">_</mo></munder></mrow>
где
- оценка угловой скорости судна (с выхода фильтра оценки угловой скорости -
x
x
V - скорость хода судна (с датчика скорости хода - V),
6i
m - гидродинамические коэффициенты математической модели движения судна,
δ - угол руля (с датчика угла руля δ),
3
К - коэффициент Калмановской фильтрации;
<mrow><munder accentunder="true"><mi>V</mi><mo stretchy="true">_</mo></munder><msub><mi>z</mi><mn>2</mn></msub></mrow>
<mrow><munder accentunder="true"><mo>:</mo><mo stretchy="true">_</mo></munder></mrow>
- условие исправной работы канала оценки поперечной скорости -
(7а)
<mrow><mrow><mo>|</mo><mrow><mi>V</mi><msub><mi>z</mi><mn>2</mn></msub><mo>−</mo><munder accentunder="true"><mi>V</mi><mo stretchy="true">_</mo></munder><msub><mi>z</mi><mrow><munder accentunder="true"><mn>2</mn><mo stretchy="true">_</mo></munder></mrow></msub></mrow><mo>|</mo></mrow><mo>≤</mo><msub><mi>C</mi><mn>1</mn></msub><mo>=</mo><mi>c</mi><mi>o</mi><mi>n</mi><mi>s</mi><mi>tan</mi><mi>t</mi><mtext> </mtext><mrow><mo>(</mo><mrow><mn>7</mn><mi>a</mi></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow>
2
2
где Vz - поперечная скорость (с датчика поперечной скорости - Vz).
<mrow><mi>V</mi><mi>z</mi><munder accentunder="true"><mrow><msub><mrow /><mn>2</mn></msub></mrow><mo stretchy="true">_</mo></munder></mrow>
<mrow><munder accentunder="true"><mrow><mi>V</mi><msub><mi>z</mi><mn>2</mn></msub></mrow><mo stretchy="true">_</mo></munder></mrow>
<mrow><munder accentunder="true"><mi>V</mi><mo stretchy="true">_</mo></munder><msub><mi>z</mi><mrow><mi>с</mi><mi>р</mi></mrow></msub></mrow>
При удовлетворении условия (7a) оценка поперечной скорости -
с фильтра оценки поперечной скорости -
подключается на второй вход блока среднего значения оценки поперечной скорости -
.
<mrow><munder accentunder="true"><mi>V</mi><mo stretchy="true">_</mo></munder><msub><mi>z</mi><mrow><mi>с</mi><mi>р</mi></mrow></msub></mrow>
<mrow><munder accentunder="true"><mi>V</mi><mo stretchy="true">_</mo></munder><msub><mi>z</mi><mrow><mi>с</mi><mi>р</mi></mrow></msub><mo>:</mo></mrow>
В блоке среднего значения оценки поперечной скорости -
, формируется -
<mrow><munder accentunder="true"><mi>V</mi><mo stretchy="true">_</mo></munder><msub><mi>z</mi><mn>1</mn></msub></mrow>
<mrow><munder accentunder="true"><mi>V</mi><mo stretchy="true">_</mo></munder><msub><mi>z</mi><mn>2</mn></msub></mrow>
- при наличии двух оценок
и
:
<mrow><munder accentunder="true"><mi>V</mi><mo stretchy="true">_</mo></munder><msub><mi>z</mi><mrow><mi>с</mi><mi>р</mi></mrow></msub><mo>=</mo><mrow><mo>(</mo><mrow><munder accentunder="true"><mi>V</mi><mo stretchy="true">_</mo></munder><msub><mi>z</mi><mrow><munder accentunder="true"><mn>1</mn><mo stretchy="true">_</mo></munder></mrow></msub><mo>+</mo><munder accentunder="true"><mi>V</mi><mo stretchy="true">_</mo></munder><msub><mi>z</mi><mrow><munder accentunder="true"><mn>2</mn><mo stretchy="true">_</mo></munder></mrow></msub></mrow><mo>)</mo></mrow><mo>/</mo><mn>2</mn></mrow>
или
<mrow><munder accentunder="true"><mi>V</mi><mo stretchy="true">_</mo></munder><msub><mi>z</mi><mrow><munder accentunder="true"><mn>1</mn><mo stretchy="true">_</mo></munder></mrow></msub></mrow>
<mrow><munder accentunder="true"><mi>V</mi><mo stretchy="true">_</mo></munder><msub><mi>z</mi><mrow><munder accentunder="true"><mn>2</mn><mo stretchy="true">_</mo></munder></mrow></msub></mrow>
- при наличии только одной оценки
или
:
<mrow><munder accentunder="true"><mi>V</mi><mo stretchy="true">_</mo></munder><msub><mi>z</mi><mrow><mi>с</mi><mi>р</mi></mrow></msub><mo>=</mo><munder accentunder="true"><mi>V</mi><mo stretchy="true">_</mo></munder><msub><mi>z</mi><mrow><munder accentunder="true"><mn>1</mn><mo stretchy="true">_</mo></munder></mrow></msub></mrow>
<mrow><munder accentunder="true"><mi>V</mi><mo stretchy="true">_</mo></munder><msub><mi>z</mi><mrow><mi>с</mi><mi>р</mi></mrow></msub><mo>=</mo><munder accentunder="true"><mi>V</mi><mo stretchy="true">_</mo></munder><msub><mi>z</mi><mrow><munder accentunder="true"><mn>2</mn><mo stretchy="true">_</mo></munder></mrow></msub></mrow>
или
.
cp
Выход блока среднего значения оценки поперечной скорости - Vz подключен к первому входу регулятора, ко второму входу которого подключен датчик оборотов подруливающего устройства - n.
В регуляторе формируется закон управления приводом подруливающего устройства(8):
<mrow><mi>d</mi><mo>/</mo><mi>d</mi><mi>t</mi><mtext> </mtext><mi>n</mi><mo>=</mo><msub><mi>K</mi><mn>4</mn></msub><msub><mrow><munder accentunder="true"><mi>V</mi><mo stretchy="true">_</mo></munder></mrow><mrow><mi>z</mi><mtext> </mtext><mi>с</mi><mi>р</mi></mrow></msub><mo>+</mo><msub><mi>K</mi><mn>5</mn></msub><mstyle displaystyle="true"><mrow><mo>∫</mo><mrow><msub><mrow><munder accentunder="true"><mi>V</mi><mo stretchy="true">_</mo></munder></mrow><mrow><mi>z</mi><mtext> </mtext><mi>с</mi><mi>р</mi></mrow></msub><mi>d</mi><mi>t</mi><mo>−</mo><msub><mi>K</mi><mrow><munder accentunder="true"><mn>6</mn><mo stretchy="true">_</mo></munder></mrow></msub></mrow></mrow></mstyle><mi>n</mi><mtext> </mtext><mrow><mo>(</mo><mn>8</mn><mo>)</mo></mrow></mrow>
где n - обороты (винта) подруливающего устройства,
<mrow><msub><mrow><munder accentunder="true"><mi>V</mi><mo stretchy="true">_</mo></munder></mrow><mrow><mi>z</mi><mtext> </mtext><mi>с</mi><mi>р</mi></mrow></msub></mrow>
- среднее значение поперечной скорости судна,
<mrow><mstyle displaystyle="true"><mrow><mo>∫</mo><mrow><msub><mrow><munder accentunder="true"><mi>V</mi><mo stretchy="true">_</mo></munder></mrow><mrow><mi>z</mi><mtext> </mtext><mi>с</mi><mi>р</mi></mrow></msub><mi>d</mi><mi>t</mi></mrow></mrow></mstyle></mrow>
- интеграл от среднего значения поперечной скорости судна,
i
K - коэффициенты регулирования.
Описание работы отказоустойчивой системы управления движением судна.
На чертеже приведена блок-схема предлагаемой отказоустойчивой системы управления движением судна со связями между блоками, содержащая:
1
2
x
1
2
1
2
зд
1
2
Z1
Z2
cp
<mrow><munder accentunder="true"><mrow><msub><mi>ω</mi><mn>1</mn></msub></mrow><mo stretchy="true">_</mo></munder></mrow>
<mrow><munder accentunder="true"><mrow><msub><mi>ω</mi><mn>2</mn></msub></mrow><mo stretchy="true">_</mo></munder></mrow>
<mrow><msub><mrow><munder accentunder="true"><mi>ω</mi><mo stretchy="true">_</mo></munder></mrow><mrow><mi>с</mi><mi>р</mi></mrow></msub></mrow>
<mrow><msub><mi>ϕ</mi><mrow><mi>с</mi><mi>р</mi></mrow></msub></mrow>
1) датчик руля - δ; 2) два датчика угловой скорости - ω и ω; 3) датчик скорости хода - V; 4) два фильтра оценки угловой скорости -
и
; 5) блок среднего значения оценки угловой скорости -
; 6) два датчика угла курса ϕ и ϕ; 7) два фильтра оценки угла курса ϕ и ϕ; 8) блок среднего значения оценки угла курса
; 9) задатчик угла курса ϕ; 10) сумматор; 11) рулевой привод; 12) два датчика поперечной скорости судна Vz и Vz; 13) два фильтра оценки поперечной скорости судна V  и V ; 14) блок среднего значения оценки поперечной скорости судна Vz; 15) датчик оборотов подруливающего устройства n; 16) регулятор; 17) привод подруливающего устройства; 18) объект управления - судно.
Реализацию отказоустойчивой системы управления движением судна целесообразно осуществлять с использованием аппаратно-программных цифровых модулей. В качестве навигационных датчиков может быть использовано две инерциальные - спутниковые навигационные «Мининавигации-1» (разработки ЦНИИ «Электроприбор»). Рулевой привод и подруливающая система - штатные корабельные системы.
Основным каналом автоматического управления движения судна по заданному направлению является управление движением по заданному курсу с использованием штатного рулевого привода - 11, на вход которого подключен сумматор 10. На вход сумматора 10 подключены:
- датчик 1 руля - δ,
<mrow><munder accentunder="true"><mrow><msub><mi>ω</mi><mrow><mi>с</mi><mi>р</mi></mrow></msub></mrow><mo stretchy="true">_</mo></munder></mrow>
- блок 5 среднего значения оценки угловой скорости судна -
,
<mrow><msub><mrow><munder accentunder="true"><mi>φ</mi><mo stretchy="true">_</mo></munder></mrow><mrow><mi>с</mi><mi>р</mi></mrow></msub></mrow>
- блок 8 среднего значения оценки угла курса
,
зд
- задатчик 9 угла курса ϕ.
<mrow><munder accentunder="true"><mrow><msub><mi>ω</mi><mrow><mi>с</mi><mi>р</mi></mrow></msub></mrow><mo stretchy="true">_</mo></munder></mrow>
<mrow><msub><mrow><munder accentunder="true"><mi>φ</mi><mo stretchy="true">_</mo></munder></mrow><mrow><mi>с</mi><mi>р</mi></mrow></msub></mrow>
1) Рассмотрим особенности формирования среднего значения оценки угловой скорости судна -
и среднего значения оценки угла курса -
.
<mrow><msub><mrow><munder accentunder="true"><mi>φ</mi><mo stretchy="true">_</mo></munder></mrow><mrow><mi>с</mi><mi>р</mi></mrow></msub></mrow>
<mrow><msub><mrow><munder accentunder="true"><mi>ϕ</mi><mo stretchy="true">_</mo></munder></mrow><mrow><mi>с</mi><mi>р</mi></mrow></msub><mo>,</mo></mrow>
<mrow><munder accentunder="true"><mrow><msub><mi>φ</mi><mn>1</mn></msub></mrow><mo stretchy="true">_</mo></munder></mrow>
<mrow><munder accentunder="true"><mrow><msub><mi>φ</mi><mn>2</mn></msub></mrow><mo stretchy="true">_</mo></munder></mrow>
Среднее значение оценки угла курса -
формируется в блоке 8 среднего значения оценки угла курса -
на вход которого подключены выходы двух фильтров 7 оценок угла курса
и
:
<mrow><munder accentunder="true"><mrow><msub><mi>φ</mi><mn>1</mn></msub></mrow><mo stretchy="true">_</mo></munder></mrow>
<mrow><munder accentunder="true"><mrow><msub><mi>φ</mi><mn>2</mn></msub></mrow><mo stretchy="true">_</mo></munder></mrow>
- при наличии в блоке 8 среди его значений двух оценок
и
:
<mrow><munder accentunder="true"><mrow><msub><mi>ϕ</mi><mrow><mi>с</mi><mi>р</mi></mrow></msub></mrow><mo stretchy="true">_</mo></munder><mo>=</mo><mrow><mo>(</mo><mrow><munder accentunder="true"><mrow><msub><mi>ϕ</mi><mn>1</mn></msub></mrow><mo stretchy="true">_</mo></munder><mo>+</mo><munder accentunder="true"><mrow><msub><mi>ϕ</mi><mn>2</mn></msub></mrow><mo stretchy="true">_</mo></munder></mrow><mo>)</mo></mrow><mo>/</mo><mn>2</mn></mrow>
или
<mrow><munder accentunder="true"><mrow><msub><mi>φ</mi><mn>1</mn></msub></mrow><mo stretchy="true">_</mo></munder></mrow>
<mrow><munder accentunder="true"><mrow><msub><mi>φ</mi><mn>2</mn></msub></mrow><mo stretchy="true">_</mo></munder></mrow>
- при наличии только одной оценки
или
:
<mrow><munder accentunder="true"><mrow><msub><mi>ϕ</mi><mrow><mi>с</mi><mi>р</mi></mrow></msub></mrow><mo stretchy="true">_</mo></munder><mo>=</mo><munder accentunder="true"><mrow><msub><mi>ϕ</mi><mrow><mn>1</mn><mtext> </mtext></mrow></msub></mrow><mo stretchy="true">_</mo></munder></mrow>
<mrow><munder accentunder="true"><mrow><msub><mi>φ</mi><mrow><mi>с</mi><mi>р</mi></mrow></msub></mrow><mo stretchy="true">_</mo></munder><mo>=</mo><munder accentunder="true"><mrow><msub><mi>φ</mi><mn>2</mn></msub></mrow><mo stretchy="true">_</mo></munder></mrow>
или
.
<mrow><munder accentunder="true"><mi>φ</mi><mo stretchy="true">_</mo></munder><msub><mtext> </mtext><mrow><mi>с</mi><mi>р</mi></mrow></msub></mrow>
Выход блока 8 среднего значения оценки угла курса -
подключен к четвертому входу сумматора 10.
<mrow><munder accentunder="true"><mrow><msub><mi>ω</mi><mrow><mi>с</mi><mi>р</mi></mrow></msub></mrow><mo stretchy="true">_</mo></munder></mrow>
<mrow><munder accentunder="true"><mi>φ</mi><mo stretchy="true">_</mo></munder><msub><mtext> </mtext><mrow><mi>с</mi><mi>р</mi></mrow></msub></mrow>
<mrow><msub><mrow><munder accentunder="true"><mi>ω</mi><mo stretchy="true">_</mo></munder></mrow><mn>1</mn></msub></mrow>
<mrow><msub><mrow><munder accentunder="true"><mi>ω</mi><mo stretchy="true">_</mo></munder></mrow><mn>2</mn></msub></mrow>
Среднее значение оценки угловой скорости -
формируется в блоке 5 среднего значения оценки угла курса -
, на вход которого подключены выходы двух фильтров 7 оценок угловой скорости
и
:
<mrow><msub><mrow><munder accentunder="true"><mi>ω</mi><mo stretchy="true">_</mo></munder></mrow><mn>1</mn></msub></mrow>
<mrow><msub><mrow><munder accentunder="true"><mi>ω</mi><mo stretchy="true">_</mo></munder></mrow><mn>2</mn></msub></mrow>
- при наличии в блоке 5 двух оценок угловой скорости
и
<mrow><munder accentunder="true"><mrow><msub><mi>ω</mi><mrow><mi>с</mi><mi>р</mi></mrow></msub></mrow><mo stretchy="true">_</mo></munder><mo>=</mo><mrow><mo>(</mo><mrow><msub><mrow><munder accentunder="true"><mi>ω</mi><mo stretchy="true">_</mo></munder></mrow><mn>1</mn></msub><mo>+</mo><msub><mrow><munder accentunder="true"><mi>ω</mi><mo stretchy="true">_</mo></munder></mrow><mn>2</mn></msub></mrow><mo>)</mo></mrow><mo>/</mo><mn>2</mn></mrow>
или
<mrow><msub><mrow><munder accentunder="true"><mi>ω</mi><mo stretchy="true">_</mo></munder></mrow><mn>1</mn></msub></mrow>
<mrow><msub><mrow><munder accentunder="true"><mi>ω</mi><mo stretchy="true">_</mo></munder></mrow><mn>2</mn></msub></mrow>
- при наличии только одной оценки
или
:
<mrow><msub><mrow><munder accentunder="true"><mi>ω</mi><mo stretchy="true">_</mo></munder></mrow><mrow><mi>с</mi><mi>р</mi></mrow></msub><mo>=</mo><munder accentunder="true"><mrow><msub><mi>ω</mi><mrow><mn>1</mn><mtext> </mtext></mrow></msub></mrow><mo stretchy="true">_</mo></munder></mrow>
<mrow><munder accentunder="true"><mrow><msub><mi>ω</mi><mrow><mi>с</mi><mi>р</mi></mrow></msub></mrow><mo stretchy="true">_</mo></munder><mo>=</mo><munder accentunder="true"><mrow><msub><mi>ω</mi><mn>2</mn></msub></mrow><mo stretchy="true">_</mo></munder><mo>.</mo></mrow>
или
<mrow><munder accentunder="true"><mrow><msub><mi>ω</mi><mrow><mi>с</mi><mi>р</mi></mrow></msub></mrow><mo stretchy="true">_</mo></munder></mrow>
Выход блока 5 среднего значения оценки угловой скорости -
подключен к третьему входу сумматора 10.
<mrow><msub><mrow><munder accentunder="true"><mi>ω</mi><mo stretchy="true">_</mo></munder></mrow><mn>1</mn></msub></mrow>
<mrow><msub><mrow><munder accentunder="true"><mi>ω</mi><mo stretchy="true">_</mo></munder></mrow><mn>2</mn></msub></mrow>
2) Формирование в фильтрах 4 оценки угловой скорости
и
.
<mrow><msub><mrow><munder accentunder="true"><mi>ω</mi><mo stretchy="true">_</mo></munder></mrow><mn>1</mn></msub></mrow>
На вход фильтра 4 оценки угловой скорости
подключен:
- датчик руля 1 - δ,
1
- датчик угловой скорости 2 - ω,
x
- датчик 3 скорости хода V,
1
- выход фильтра 13 оценки поперечной силы Vz.
<mrow><msub><mrow><munder accentunder="true"><mi>ω</mi><mo stretchy="true">_</mo></munder></mrow><mn>1</mn></msub></mrow>
Формирование оценки угловой скорости
(1):
<mrow><mi>d</mi><mo>/</mo><mi>d</mi><mi>t</mi><munder accentunder="true"><mrow><msub><mi>ω</mi><mn>1</mn></msub></mrow><mo stretchy="true">_</mo></munder><mo>=</mo><msub><mi>m</mi><mrow><mn>1</mn><munder accentunder="true"><mrow><mi>ω</mi><mn>1</mn></mrow><mo stretchy="true">_</mo></munder></mrow></msub><msub><mi>V</mi><mi>x</mi></msub><munder accentunder="true"><mrow><msub><mi>ω</mi><mn>1</mn></msub></mrow><mo stretchy="true">_</mo></munder><mo>+</mo><msub><mi>m</mi><mrow><mn>1</mn><msub><mrow><munder accentunder="true"><mrow><mi>V</mi><mi>z</mi><mn>1</mn></mrow><mo stretchy="true">_</mo></munder></mrow><mo>−</mo></msub></mrow></msub><msub><mi>V</mi><mi>x</mi></msub><munder accentunder="true"><mi>V</mi><mo stretchy="true">_</mo></munder><msub><mi>z</mi><mn>1</mn></msub><mo>−</mo><msub><mi>m</mi><mrow><mn>1</mn><mi>δ</mi></mrow></msub><msub><mi>V</mi><mi>x</mi></msub><msub><mi>V</mi><mi>x</mi></msub><mi>δ</mi><mo>+</mo><msub><mi>K</mi><mn>1</mn></msub><mrow><mo>(</mo><mrow><msub><mi>ω</mi><mn>1</mn></msub><mo>−</mo><munder accentunder="true"><mrow><msub><mi>ω</mi><mn>1</mn></msub></mrow><mo stretchy="true">_</mo></munder></mrow><mo>)</mo></mrow><mtext> </mtext><mrow><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>)</mo></mrow></mrow>
x
где V - скорость хода судна (с датчика 3),
<mrow><munder accentunder="true"><mi>V</mi><mo stretchy="true">_</mo></munder><msub><mi>z</mi><mn>1</mn></msub></mrow>
<mrow><munder accentunder="true"><mi>V</mi><mo stretchy="true">_</mo></munder><msub><mi>z</mi><mn>1</mn></msub></mrow>
- оценка поперечной скорости судна (с выхода фильтра 13 оценки поперечной скорости -
),
1
1
ω - угловая скорость судна (с датчика 2 угловой скорости - ω),
1i
m - гидродинамические коэффициенты математической модели движения судна,
1
K - коэффициент Калмановской фильтрации.
<mrow><msub><mrow><munder accentunder="true"><mi>ω</mi><mo stretchy="true">_</mo></munder></mrow><mn>1</mn></msub></mrow>
2а) Формирование условия нормального функционирования канала оценки угловой скорости
(2):
<mrow><mrow><mo>|</mo><mrow><msub><mi>ω</mi><mn>1</mn></msub><mo>−</mo><munder accentunder="true"><mrow><msub><mi>ω</mi><mn>1</mn></msub></mrow><mo stretchy="true">_</mo></munder></mrow><mo>|</mo></mrow><mo>≤</mo><msub><mi>C</mi><mn>1</mn></msub><mo>=</mo><mi>c</mi><mi>o</mi><mi>n</mi><mi>s</mi><mi>tan</mi><mi>t</mi><mtext> </mtext><mrow><mo>(</mo><mn>2</mn><mo>)</mo></mrow></mrow>
1
1
где ω - угловая скорость судна (с выхода датчика 2 угловой скорости ω).
<mrow><munder accentunder="true"><mrow><msub><mi>ω</mi><mn>1</mn></msub></mrow><mo stretchy="true">_</mo></munder></mrow>
<mrow><munder accentunder="true"><mrow><msub><mi>ω</mi><mn>1</mn></msub></mrow><mo stretchy="true">_</mo></munder></mrow>
<mrow><munder accentunder="true"><mrow><msub><mi>ω</mi><mrow><mi>с</mi><mi>р</mi></mrow></msub></mrow><mo stretchy="true">_</mo></munder></mrow>
При удовлетворении условия (2) оценка угловой скорости судна -
с выхода фильтра 4 оценки угловой скорости -
вводится на первый вход блока 5 среднего значения оценки угловой скорости -
.
<mrow><munder accentunder="true"><mrow><msub><mi>ω</mi><mn>2</mn></msub></mrow><mo stretchy="true">_</mo></munder></mrow>
<mrow><munder accentunder="true"><mrow><msub><mi>ω</mi><mn>1</mn></msub><mo>,</mo></mrow><mo stretchy="true">_</mo></munder></mrow>
2б) В фильтре 4 оценки угловой скорости -
, аналогично описанному для
формируется:
<mrow><munder accentunder="true"><mrow><msub><mi>ω</mi><mn>2</mn></msub></mrow><mo stretchy="true">_</mo></munder></mrow>
- оценка угловой скорости
в соответствии с зависимостью (1а):
<mrow><mi>d</mi><mo>/</mo><mi>d</mi><mi>t</mi><munder accentunder="true"><mrow><msub><mi>ω</mi><mn>2</mn></msub></mrow><mo stretchy="true">_</mo></munder><mo>=</mo><msub><mi>m</mi><mrow><mn>1</mn><munder accentunder="true"><mrow><mi>ω</mi><mn>2</mn></mrow><mo stretchy="true">_</mo></munder></mrow></msub><msub><mi>V</mi><mi>x</mi></msub><munder accentunder="true"><mrow><msub><mi>ω</mi><mn>2</mn></msub></mrow><mo stretchy="true">_</mo></munder><mo>+</mo><msub><mi>m</mi><mrow><mn>1</mn><msub><mrow><munder accentunder="true"><mrow><mi>V</mi><mi>z</mi><mn>2</mn></mrow><mo stretchy="true">_</mo></munder></mrow><mo>−</mo></msub></mrow></msub><msub><mi>V</mi><mi>x</mi></msub><munder accentunder="true"><mi>V</mi><mo stretchy="true">_</mo></munder><msub><mi>z</mi><mn>2</mn></msub><mo>−</mo><msub><mi>m</mi><mrow><mn>1</mn><mi>δ</mi></mrow></msub><msub><mi>V</mi><mi>x</mi></msub><msub><mi>V</mi><mi>x</mi></msub><mi>δ</mi><mo>+</mo><msub><mi>K</mi><mn>1</mn></msub><mrow><mo>(</mo><mrow><msub><mi>ω</mi><mn>2</mn></msub><mo>−</mo><munder accentunder="true"><mrow><msub><mi>ω</mi><mn>2</mn></msub></mrow><mo stretchy="true">_</mo></munder></mrow><mo>)</mo></mrow><mtext> </mtext><mrow><mo>(</mo><mrow><mn>1</mn><mi>a</mi></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow>
x
x
где V - скорость хода судна (вводится с датчика 3 скорости хода - V),
<mrow><munder accentunder="true"><mi>V</mi><mo stretchy="true">_</mo></munder><msub><mi>z</mi><mn>2</mn></msub></mrow>
<mrow><munder accentunder="true"><mi>V</mi><mo stretchy="true">_</mo></munder><msub><mi>z</mi><mn>2</mn></msub></mrow>
- оценка поперечной скорости судна (поступает с фильтра 12 оценки поперечной скорости -
),
2
2
ω - угловая скорость судна (с датчика 2 угловой скорости ω),
1i
m - гидродинамические коэффициенты математической модели движения судна,
1
K - коэффициент Калмановской фильтрации;
<mrow><msub><mrow><munder accentunder="true"><mi>ω</mi><mo stretchy="true">_</mo></munder></mrow><mn>2</mn></msub></mrow>
- условие нормального функционирования канала оценки угловой скорости
(2а):
<mrow><mrow><mo>|</mo><mrow><msub><mi>ω</mi><mn>2</mn></msub><mo>−</mo><munder accentunder="true"><mrow><msub><mi>ω</mi><mn>2</mn></msub></mrow><mo stretchy="true">_</mo></munder></mrow><mo>|</mo></mrow><mo>≤</mo><msub><mi>C</mi><mn>1</mn></msub><mo>=</mo><mi>c</mi><mi>o</mi><mi>n</mi><mi>s</mi><mi>tan</mi><mi>t</mi><mtext> </mtext><mrow><mo>(</mo><mrow><mn>2</mn><mi>a</mi></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow>
2
2
где ω - угловая скорость судна (с датчика 2 угловой скорости ω).
<mrow><munder accentunder="true"><mrow><msub><mi>ω</mi><mn>2</mn></msub></mrow><mo stretchy="true">_</mo></munder></mrow>
<mrow><munder accentunder="true"><mrow><msub><mi>ω</mi><mn>2</mn></msub></mrow><mo stretchy="true">_</mo></munder></mrow>
<mrow><munder accentunder="true"><mrow><msub><mi>ω</mi><mrow><mi>с</mi><mi>р</mi></mrow></msub></mrow><mo stretchy="true">_</mo></munder></mrow>
2в) При удовлетворении условия (2а) оценка угловой скорости судна -
с выхода фильтра 4 оценки угловой скорости -
вводится на второй вход блока 5 среднего значения оценки угловой скорости -
.
<mrow><munder accentunder="true"><mrow><msub><mi>φ</mi><mn>1</mn></msub></mrow><mo stretchy="true">_</mo></munder></mrow>
<mrow><munder accentunder="true"><mrow><msub><mi>φ</mi><mn>2</mn></msub></mrow><mo stretchy="true">_</mo></munder></mrow>
3) Формирование оценок угла курса
и
.
<mrow><munder accentunder="true"><mrow><msub><mi>φ</mi><mn>1</mn></msub></mrow><mo stretchy="true">_</mo></munder></mrow>
На вход фильтра 7 оценки угла курса
подключен:
1
- датчик 6 угла курса - ϕ,
<mrow><munder accentunder="true"><mrow><msub><mi>ω</mi><mrow><mi>с</mi><mi>р</mi></mrow></msub></mrow><mo stretchy="true">_</mo></munder></mrow>
- выход блока 5 среднего значения оценки угловой скорости -
.
3а) Используя эту информацию в фильтре 7 вычисляется:
<mrow><munder accentunder="true"><mrow><msub><mi>φ</mi><mn>1</mn></msub></mrow><mo stretchy="true">_</mo></munder></mrow>
- оценка угла курса
(3):
<mrow><mi>d</mi><mo>/</mo><mi>d</mi><mi>t</mi><munder accentunder="true"><mrow><msub><mi>φ</mi><mn>1</mn></msub></mrow><mo stretchy="true">_</mo></munder><mo>=</mo><munder accentunder="true"><mrow><msub><mi>ω</mi><mrow><mi>с</mi><mi>р</mi></mrow></msub></mrow><mo stretchy="true">_</mo></munder><mo>+</mo><msub><mi>K</mi><mn>2</mn></msub><mrow><mo>(</mo><mrow><msub><mi>φ</mi><mn>1</mn></msub><mo>−</mo><munder accentunder="true"><mrow><msub><mi>φ</mi><mn>1</mn></msub></mrow><mo stretchy="true">_</mo></munder></mrow><mo>)</mo></mrow><mtext> </mtext><mrow><mo>(</mo><mn>3</mn><mo>)</mo></mrow></mrow>
<mrow><munder accentunder="true"><mrow><msub><mi>ω</mi><mrow><mi>с</mi><mi>р</mi></mrow></msub></mrow><mo stretchy="true">_</mo></munder></mrow>
<mrow><munder accentunder="true"><mrow><msub><mi>ω</mi><mrow><mi>с</mi><mi>р</mi></mrow></msub><mo>,</mo></mrow><mo stretchy="true">_</mo></munder></mrow>
где
- среднее значение оценки угловой скорости -
1
ϕ - угол курса,
2
K - коэффициент Калмановской фильтрации;
<mrow><munder accentunder="true"><mrow><msub><mi>φ</mi><mn>1</mn></msub></mrow><mo stretchy="true">_</mo></munder></mrow>
- условие нормального функционирования канала оценки угла курса
(4):
<mrow><mrow><mo>|</mo><mrow><msub><mi>φ</mi><mn>1</mn></msub><mo>−</mo><munder accentunder="true"><mrow><msub><mi>φ</mi><mn>1</mn></msub></mrow><mo stretchy="true">_</mo></munder></mrow><mo>|</mo></mrow><mo>≤</mo><msub><mi>C</mi><mn>1</mn></msub><mo>=</mo><mi>c</mi><mi>o</mi><mi>n</mi><mi>s</mi><mi>t</mi><mo>,</mo><mtext> </mtext><mrow><mo>(</mo><mn>4</mn><mo>)</mo></mrow></mrow>
1
1
где ϕ - угол курса (с датчика угла курса ϕ).
<mrow><munder accentunder="true"><mrow><msub><mi>φ</mi><mn>1</mn></msub></mrow><mo stretchy="true">_</mo></munder></mrow>
<mrow><munder accentunder="true"><mrow><msub><mi>φ</mi><mn>1</mn></msub></mrow><mo stretchy="true">_</mo></munder></mrow>
<mrow><munder accentunder="true"><mrow><msub><mi>ω</mi><mrow><mi>с</mi><mi>р</mi></mrow></msub><mo>.</mo></mrow><mo stretchy="true">_</mo></munder></mrow>
3б) При удовлетворении условия (4) оценка угла курса
с выхода фильтра 7 оценки угла курса
вводится на первый вход блока 8 среднего значения оценки угла курса
<mrow><munder accentunder="true"><mrow><msub><mi>ϕ</mi><mn>2</mn></msub></mrow><mo stretchy="true">_</mo></munder><mo>,</mo></mrow>
<mrow><munder accentunder="true"><mrow><msub><mi>φ</mi><mn>1</mn></msub><mo>,</mo></mrow><mo stretchy="true">_</mo></munder></mrow>
3в) В фильтре 7 оценки угла курса -
аналогично описанному для оценки
формируется:
<mrow><munder accentunder="true"><mrow><msub><mi>φ</mi><mn>2</mn></msub></mrow><mo stretchy="true">_</mo></munder></mrow>
2
- оценка угла курса
с использованием датчика 6 угла курса - ϕ (3а):
<mrow><mi>d</mi><mo>/</mo><mi>d</mi><mi>t</mi><munder accentunder="true"><mrow><msub><mi>φ</mi><mn>2</mn></msub></mrow><mo stretchy="true">_</mo></munder><mo>=</mo><munder accentunder="true"><mrow><msub><mi>ω</mi><mrow><mi>с</mi><mi>р</mi></mrow></msub></mrow><mo stretchy="true">_</mo></munder><mo>+</mo><msub><mi>K</mi><mn>2</mn></msub><mrow><mo>(</mo><mrow><msub><mi>φ</mi><mn>2</mn></msub><mo>−</mo><munder accentunder="true"><mrow><msub><mi>φ</mi><mn>2</mn></msub></mrow><mo stretchy="true">_</mo></munder></mrow><mo>)</mo></mrow><mtext> </mtext><mrow><mo>(</mo><mrow><mn>3</mn><mi>a</mi></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow>
<mrow><munder accentunder="true"><mrow><msub><mi>ω</mi><mrow><mi>с</mi><mi>р</mi></mrow></msub><mo>−</mo></mrow><mo stretchy="true">_</mo></munder></mrow>
<mrow><munder accentunder="true"><mrow><msub><mi>ω</mi><mrow><mi>с</mi><mi>р</mi></mrow></msub></mrow><mo stretchy="true">_</mo></munder></mrow>
где
среднее значение оценки угловой скорости -
(с выхода блока 5),
2
2
ϕ - угол курса (с датчика 6. угла курса - ϕ),
2
К - коэффициент Калмановской фильтрации;
<mrow><munder accentunder="true"><mrow><msub><mi>φ</mi><mn>2</mn></msub></mrow><mo stretchy="true">_</mo></munder></mrow>
- условие нормального функционирования канала оценки угла курса
(4а):
<mrow><mrow><mo>|</mo><mrow><msub><mi>φ</mi><mn>2</mn></msub><mo>−</mo><munder accentunder="true"><mrow><msub><mi>φ</mi><mn>2</mn></msub></mrow><mo stretchy="true">_</mo></munder></mrow><mo>|</mo></mrow><mo>≤</mo><msub><mi>C</mi><mn>2</mn></msub><mo>=</mo><mi>c</mi><mi>o</mi><mi>n</mi><mi>s</mi><mi>t</mi><mo>,</mo><mtext> </mtext><mrow><mo>(</mo><mrow><mn>4</mn><mi>a</mi></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow>
2
2
где ϕ - угол курса (с датчика 6. угла курса ϕ).
<mrow><munder accentunder="true"><mrow><msub><mi>φ</mi><mn>2</mn></msub></mrow><mo stretchy="true">_</mo></munder></mrow>
<mrow><munder accentunder="true"><mrow><msub><mi>φ</mi><mn>2</mn></msub></mrow><mo stretchy="true">_</mo></munder></mrow>
<mrow><munder accentunder="true"><mrow><msub><mi>φ</mi><mrow><mi>с</mi><mi>р</mi></mrow></msub><mo>.</mo></mrow><mo stretchy="true">_</mo></munder></mrow>
3г) При удовлетворении условия (4a) оценка угла курса
с выхода фильтра 7 оценки угла курса
вводится на второй вход блока 8 среднего значения оценки угла курса
<mrow><munder accentunder="true"><mrow><mi>φ</mi><msub><mtext> </mtext><mrow><mi>с</mi><mi>р</mi></mrow></msub></mrow><mo stretchy="true">_</mo></munder></mrow>
Выход блока среднего значения оценки угла курса -
подключается через четвертый вход к сумматору.
В сумматоре 10 формируется закон управления рулевым приводом (5):
<mrow><mi>d</mi><mo>/</mo><mi>d</mi><mi>t</mi><mi>δ</mi><mo>=</mo><msub><mi>K</mi><mn>1</mn></msub><mrow><mo>(</mo><mrow><munder accentunder="true"><mrow><msub><mi>ϕ</mi><mrow><mi>с</mi><mi>р</mi></mrow></msub></mrow><mo stretchy="true">_</mo></munder><mo>−</mo><munder accentunder="true"><mrow><msub><mi>ϕ</mi><mrow><mi>з</mi><mi>д</mi></mrow></msub></mrow><mo stretchy="true">_</mo></munder></mrow><mo>)</mo></mrow><mo>+</mo><msub><mi>K</mi><mn>2</mn></msub><munder accentunder="true"><mrow><msub><mi>ω</mi><mrow><mi>с</mi><mi>р</mi></mrow></msub></mrow><mo stretchy="true">_</mo></munder><mo>−</mo><msub><mi>K</mi><mn>3</mn></msub><mi>δ</mi><mtext> </mtext><mrow><mo>(</mo><mn>5</mn><mo>)</mo></mrow></mrow>
где δ - угол перекладки руля,
<mrow><munder accentunder="true"><mrow><msub><mi>φ</mi><mrow><mi>с</mi><mi>р</mi></mrow></msub></mrow><mo stretchy="true">_</mo></munder></mrow>
- среднее значение оценки угла курса,
<mrow><munder accentunder="true"><mrow><msub><mi>ϕ</mi><mrow><mi>з</mi><mi>д</mi></mrow></msub></mrow><mo stretchy="true">_</mo></munder></mrow>
- заданный угол курса,
<mrow><munder accentunder="true"><mrow><msub><mi>ω</mi><mrow><mi>с</mi><mi>р</mi></mrow></msub></mrow><mo stretchy="true">_</mo></munder></mrow>
- среднее значение оценки угловой скорости судна,
i
K - коэффициенты регулирования.
<mrow><munder accentunder="true"><mi>V</mi><mo stretchy="true">_</mo></munder><msub><mi>z</mi><mrow><mi>с</mi><mi>р</mi><mo>.</mo></mrow></msub></mrow>
4) Рассмотрим формирование среднего значения оценок поперечной скорости
<mrow><munder accentunder="true"><mi>V</mi><mo stretchy="true">_</mo></munder><msub><mi>z</mi><mn>1</mn></msub></mrow>
На вход фильтра 13 оценки поперечной скорости
подключены:
- датчик 1 руля - δ,
x
- датчик 3 скорости хода - V,
<mrow><msub><mrow><munder accentunder="true"><mi>ω</mi><mo stretchy="true">_</mo></munder></mrow><mn>1</mn></msub></mrow>
- фильтр 4 оценки угловой скорости -
,
1
- датчик 12 поперечной скорости - Vz,
для формирования:
<mrow><munder accentunder="true"><mi>V</mi><mo stretchy="true">_</mo></munder><msub><mi>z</mi><mn>1</mn></msub></mrow>
- оценки поперечной скорости
(6):
<mrow><mi>d</mi><mo>/</mo><mi>d</mi><mi>t</mi><munder accentunder="true"><mi>V</mi><mo stretchy="true">_</mo></munder><msub><mi>z</mi><mrow><mn>1</mn><mo>_</mo></mrow></msub><mo>=</mo><msub><mi>m</mi><mrow><mn>2</mn><munder accentunder="true"><mrow><mi>ω</mi><mn>1</mn></mrow><mo stretchy="true">_</mo></munder></mrow></msub><msub><mi>V</mi><mi>x</mi></msub><munder accentunder="true"><mrow><msub><mi>ω</mi><mn>1</mn></msub></mrow><mo stretchy="true">_</mo></munder><mo>+</mo><msub><mi>m</mi><mrow><mn>2</mn><msub><mrow><munder accentunder="true"><mrow><mi>V</mi><mi>z</mi><mn>1</mn></mrow><mo stretchy="true">_</mo></munder></mrow><mo>−</mo></msub></mrow></msub><msub><mi>V</mi><mi>x</mi></msub><munder accentunder="true"><mi>V</mi><mo stretchy="true">_</mo></munder><msub><mi>z</mi><mn>1</mn></msub><mo>−</mo><msub><mi>m</mi><mrow><mn>2</mn><mi>δ</mi></mrow></msub><msub><mi>V</mi><mi>x</mi></msub><msub><mi>V</mi><mi>x</mi></msub><mi>δ</mi><mo>+</mo><msub><mi>K</mi><mn>3</mn></msub><mrow><mo>(</mo><mrow><mi>V</mi><msub><mi>z</mi><mn>1</mn></msub><mo>−</mo><munder accentunder="true"><mi>V</mi><mo stretchy="true">_</mo></munder><msub><mi>z</mi><mn>1</mn></msub></mrow><mo>)</mo></mrow><mtext> </mtext><mrow><mo>(</mo><mn>6</mn><mo>)</mo></mrow></mrow>
<mrow><munder accentunder="true"><mi>V</mi><mo stretchy="true">_</mo></munder><msub><mi>z</mi><mn>1</mn></msub></mrow>
- условия нормального функционирования канала оценки поперечной скорости -
(7):
<mrow><mrow><mo>|</mo><mrow><mi>V</mi><msub><mi>z</mi><mn>1</mn></msub><mo>−</mo><munder accentunder="true"><mi>V</mi><mo stretchy="true">_</mo></munder><msub><mi>z</mi><mn>1</mn></msub></mrow><mo>|</mo></mrow><mo>≤</mo><msub><mi>C</mi><mn>1</mn></msub><mo>=</mo><mi>c</mi><mi>o</mi><mi>n</mi><mi>s</mi><mi>t</mi><mo>,</mo><mtext> </mtext><mrow><mo>(</mo><mn>7</mn><mo>)</mo></mrow></mrow>
1
1
где Vz - поперечная скорость судна (с выхода датчика 12 поперечной скорости Vz).
<mrow><munder accentunder="true"><mi>V</mi><mo stretchy="true">_</mo></munder><msub><mi>z</mi><mn>1</mn></msub></mrow>
<mrow><munder accentunder="true"><mi>V</mi><mo stretchy="true">_</mo></munder><msub><mi>z</mi><mn>1</mn></msub></mrow>
<mrow><munder accentunder="true"><mrow><mi>V</mi><msub><mi>z</mi><mrow><mi>с</mi><mi>р</mi></mrow></msub></mrow><mo stretchy="true">_</mo></munder></mrow>
При удовлетворении условия (7) оценка поперечной скорости -
с выхода фильтра 13 оценка поперечной скорости
вводится на первый вход блока 14 среднего значения оценки поперечной скорости -
.
<mrow><munder accentunder="true"><mi>V</mi><mo stretchy="true">_</mo></munder><msub><mi>z</mi><mn>2</mn></msub></mrow>
<mrow><munder accentunder="true"><mi>V</mi><mo stretchy="true">_</mo></munder><msub><mi>z</mi><mn>2</mn></msub></mrow>
<mrow><munder accentunder="true"><mi>V</mi><mo stretchy="true">_</mo></munder><msub><mi>z</mi><mn>1</mn></msub><mo>,</mo></mrow>
Формирование оценки поперечной скорости
осуществляется в фильтре 12 оценки поперечной скорости
, аналогично оценке
в соответствии с зависимостью (6а):
<mrow><mi>d</mi><mo>/</mo><mi>d</mi><mi>t</mi><munder accentunder="true"><mi>V</mi><mo stretchy="true">_</mo></munder><msub><mi>z</mi><mrow><mn>2</mn><mo>_</mo></mrow></msub><mo>=</mo><msub><mi>m</mi><mrow><mn>2</mn><munder accentunder="true"><mrow><mi>ω</mi><mn>2</mn></mrow><mo stretchy="true">_</mo></munder></mrow></msub><msub><mi>V</mi><mi>x</mi></msub><munder accentunder="true"><mrow><msub><mi>ω</mi><mrow><mn>12</mn></mrow></msub></mrow><mo stretchy="true">_</mo></munder><mo>+</mo><msub><mi>m</mi><mrow><mn>2</mn><msub><mrow><munder accentunder="true"><mrow><mi>V</mi><mi>z</mi><mn>2</mn></mrow><mo stretchy="true">_</mo></munder></mrow><mo>−</mo></msub></mrow></msub><msub><mi>V</mi><mi>x</mi></msub><munder accentunder="true"><mi>V</mi><mo stretchy="true">_</mo></munder><msub><mi>z</mi><mn>2</mn></msub><mo>−</mo><msub><mi>m</mi><mrow><mn>2</mn><mi>δ</mi></mrow></msub><msub><mi>V</mi><mi>x</mi></msub><msub><mi>V</mi><mi>x</mi></msub><mi>δ</mi><mo>+</mo><msub><mi>K</mi><mn>3</mn></msub><mrow><mo>(</mo><mrow><mi>V</mi><msub><mi>z</mi><mn>2</mn></msub><mo>−</mo><munder accentunder="true"><mi>V</mi><mo stretchy="true">_</mo></munder><msub><mi>z</mi><mn>2</mn></msub></mrow><mo>)</mo></mrow><mtext> </mtext><mrow><mo>(</mo><mrow><mn>6</mn><mi>a</mi></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow>
<mrow><munder accentunder="true"><mi>V</mi><mo stretchy="true">_</mo></munder><msub><mi>z</mi><mn>2</mn></msub></mrow>
Условие нормального функционирования канала оценки поперечной скорости -
формируется в соответствии с зависимостью (7а):
<mrow><mrow><mo>|</mo><mrow><mi>V</mi><msub><mi>z</mi><mn>2</mn></msub><mo>−</mo><munder accentunder="true"><mi>V</mi><mo stretchy="true">_</mo></munder><msub><mi>z</mi><mrow><munder accentunder="true"><mn>2</mn><mo stretchy="true">_</mo></munder></mrow></msub></mrow><mo>|</mo></mrow><mo>≤</mo><msub><mi>C</mi><mn>3</mn></msub><mo>=</mo><mi>c</mi><mi>o</mi><mi>n</mi><mi>s</mi><mi>t</mi><mo>,</mo><mtext> </mtext><mrow><mo>(</mo><mrow><mn>7</mn><mi>a</mi></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow>
<mrow><msub><mrow><munder accentunder="true"><mrow><mi>V</mi><mi>z</mi></mrow><mo stretchy="true">_</mo></munder></mrow><mn>2</mn></msub></mrow>
<mrow><msub><mrow><munder accentunder="true"><mrow><mi>V</mi><mi>z</mi></mrow><mo stretchy="true">_</mo></munder></mrow><mn>2</mn></msub></mrow>
<mrow><munder accentunder="true"><mrow><mi>V</mi><msub><mi>z</mi><mrow><mi>с</mi><mi>р</mi></mrow></msub></mrow><mo stretchy="true">_</mo></munder></mrow>
При удовлетворении условия (7а) оценка поперечной скорости -
с выхода фильтра 13 оценки поперечной скорости
вводится на второй вход блока 14 среднего значения оценки поперечной скорости -
.
<mrow><munder accentunder="true"><mrow><mi>V</mi><msub><mi>z</mi><mrow><mi>с</mi><mi>р</mi></mrow></msub></mrow><mo stretchy="true">_</mo></munder></mrow>
<mrow><munder accentunder="true"><mrow><mi>V</mi><msub><mi>z</mi><mrow><mi>с</mi><mi>р</mi></mrow></msub><mo>:</mo></mrow><mo stretchy="true">_</mo></munder></mrow>
В блоке 14 среднего значения оценка поперечной скорости -
формируется
<mrow><munder accentunder="true"><mi>V</mi><mo stretchy="true">_</mo></munder><msub><mi>z</mi><mn>1</mn></msub></mrow>
<mrow><munder accentunder="true"><mi>V</mi><mo stretchy="true">_</mo></munder><msub><mi>z</mi><mrow><mn>2</mn><mo>=</mo><mn>1</mn></mrow></msub><mo>.</mo></mrow>
- при наличии двух оценок
и
<mrow><msub><mrow><munder accentunder="true"><mrow><mi>V</mi><mi>z</mi></mrow><mo stretchy="true">_</mo></munder></mrow><mrow><mi>с</mi><mi>р</mi></mrow></msub><mo>=</mo><mrow><mo>(</mo><mrow><munder accentunder="true"><mi>V</mi><mo stretchy="true">_</mo></munder><msub><mi>z</mi><mn>1</mn></msub><mo>+</mo><munder accentunder="true"><mi>V</mi><mo stretchy="true">_</mo></munder><msub><mi>z</mi><mn>2</mn></msub></mrow><mo>)</mo></mrow><mo>/</mo><mn>2</mn></mrow>
,
<mrow><munder accentunder="true"><mi>V</mi><mo stretchy="true">_</mo></munder><msub><mi>z</mi><mn>1</mn></msub></mrow>
<mrow><munder accentunder="true"><mi>V</mi><mo stretchy="true">_</mo></munder><msub><mi>z</mi><mn>2</mn></msub></mrow>
- при наличии только одной оценки
или
<mrow><msub><mrow><munder accentunder="true"><mrow><mi>V</mi><mi>z</mi></mrow><mo stretchy="true">_</mo></munder></mrow><mrow><mi>с</mi><mi>р</mi></mrow></msub><mo>=</mo><munder accentunder="true"><mi>V</mi><mo stretchy="true">_</mo></munder><msub><mi>z</mi><mn>1</mn></msub></mrow>
<mrow><msub><mrow><munder accentunder="true"><mrow><mi>V</mi><mi>z</mi></mrow><mo stretchy="true">_</mo></munder></mrow><mrow><mi>с</mi><mi>р</mi></mrow></msub><mo>=</mo><munder accentunder="true"><mi>V</mi><mo stretchy="true">_</mo></munder><msub><mi>z</mi><mn>2</mn></msub></mrow>
или
.
<mrow><munder accentunder="true"><mi>V</mi><mo stretchy="true">_</mo></munder><msub><mi>z</mi><mrow><mi>с</mi><mi>р</mi></mrow></msub></mrow>
- Блок 14 среднего значения оценки поперечной скорости -
подключен к первому входу регулятора 16.
- Ко второму входу регулятора 16 подключен датчик 15 оборотов винта подруливающего устройства - n.
- На выходе регулятора 16 формируется закон управления приводом подруливающего устройства 17:
<mrow><mi>d</mi><mo>/</mo><mi>d</mi><mi>t</mi><mtext> </mtext><mi>n</mi><mo>=</mo><msub><mi>K</mi><mn>4</mn></msub><msub><mrow><munder accentunder="true"><mi>V</mi><mo stretchy="true">_</mo></munder></mrow><mrow><mi>z</mi><mtext> </mtext><mi>с</mi><mi>р</mi></mrow></msub><mo>+</mo><msub><mi>K</mi><mn>5</mn></msub><mstyle displaystyle="true"><mrow><mo>∫</mo><mrow><msub><mrow><munder accentunder="true"><mi>V</mi><mo stretchy="true">_</mo></munder></mrow><mrow><mi>z</mi><mtext> </mtext><mi>с</mi><mi>р</mi></mrow></msub><mi>d</mi><mi>t</mi><mo>−</mo><msub><mi>K</mi><mrow><munder accentunder="true"><mn>6</mn><mo stretchy="true">_</mo></munder></mrow></msub></mrow></mrow></mstyle><mi>n</mi><mtext> </mtext><mrow><mo>(</mo><mn>8</mn><mo>)</mo></mrow></mrow>
где n - обороты винта подруливающего устройства,
<mrow><msub><mrow><munder accentunder="true"><mi>V</mi><mo stretchy="true">_</mo></munder></mrow><mrow><mi>z</mi><mtext> </mtext><mi>с</mi><mi>р</mi></mrow></msub></mrow>
- среднее значение поперечной скорости судна,
<mrow><mstyle displaystyle="true"><mrow><mo>∫</mo><mrow><msub><mrow><munder accentunder="true"><mi>V</mi><mo stretchy="true">_</mo></munder></mrow><mrow><mi>z</mi><mtext> </mtext><mi>с</mi><mi>р</mi></mrow></msub><mi>d</mi><mi>t</mi></mrow></mrow></mstyle></mrow>
- интеграл от среднего значения поперечной скорости судна по времени,
i
K - коэффициенты регулирования.
z
Таким образом, при использовании закона (8) подруливающее устройство осуществляет автоматическое поддержание нулевого угла дрейфа (поперечной скорости судна V=0). Стабилизация нулевой поперечной скорости вблизи нуля существенно повышает эффективность и точность работы САУД при движении по заданному направлению.