Скачки деформации при воздействии мощных лазерных импульсов на твердые растворы

УДК 539.5

СКАЧКИ ДЕФОРМАЦИИ ПРИ ВОЗДЕЙСТВИИ МОЩНЫХ ЛАЗЕРНЫХ ИМПУЛЬСОВ

НА ТВЕРДЫЕ РАСТВОРЫ

В.В.Малашенко, Т.И.Малашенко, К.Г.Джанджгава, А.Н.Эсауленко

STRAIN JUMPS UNDER THE INFLUENCE OF POWERFUL LASER PULSES ON SOLID SOLUTIONS

V.V.Malashenko, T.LMalashenko, K.G.Dzhandzhgava, A.N.Esaulenko

Донецкий физико-технический институт, malashenko@fti.dn.ua

Теоретически исследована высокоскоростная пластическая деформация концентрированных твердых растворов под действием мощных лазерных импульсов. Проанализирована динамическая устойчивость дислокационного движения в таких кристаллах. Получены условия существования области динамической неустойчивости дислокационного движения. Показано, что границы этой области зависят от концентрации растворенных атомов.

Ключевые слова: лазерные импульсы, твердые растворы, дислокации, высокоскоростная деформация

The high strain rate of concentrated solid solutions under the influence of high-power laser pulses is theoretically investigated. Dynamic stability of dislocation motion in such crystals is analyzed. The conditions for the existence of dislocation motion instability are obtained. It is shown that the boundaries of this region depend on the concentration of dissolved atoms. Keywords: laser pulses, solid solutions, dislocations, high strain rate

Использование лазерных импульсов высокой мощности позволяет генерировать ударные волны в металлах, сплавах и других функциональных материалах, в результате чего в них создаются сверхвысокие давления, происходит деформирование с экстремально высокой скоростью, а их структура претерпевает колоссальные изменения за очень короткие временные интервалы [1,2]. Под действием таких импульсов происходит высокоскоростная деформация материалов, в ходе которой плотность подвижных дислокаций может возрастать до 1014-1015 м 2, а скорость пластической деформации составляет 105-108с-1 [3-5]. Дислокации при этом совершают надбарьерное скольжение и движутся со скоростями v > 10 2 c, где с — скорость распространения поперечных звуковых волн в кристалле. При таких скоростях аномальное торможение дислокаций (т.е. снижение силы торможения при увеличении скорости) может возникать при высокой концентрации точечных дефектов в области их независимого взаимодействия с дислокацией [6-8]. Это может приводить к возникновению скачков деформации или деформирующих напряжений и появлению полос на поверхности деформируемого материала. В настоящей работе анализируется область динамической неустойчивости дислокационного движения в твердых растворах, подверженных действию мощных лазерных импульсов.

Пусть ансамбль бесконечных краевых дислокаций с плотностью р движется в положительном направлении оси ОХ с постоянной скоростью у в кристалле, содержащем хаотически распределенные точечные дефекты. Линии дислокаций параллельны оси 02, их векторы Бюргерса Ь = (Ь, 0, 0) одинаковы и

параллельны оси ОХ. Плоскость скольжения дислокаций совпадает с плоскостью Х02. Положение к-й дислокации определяется функцией

Хк

Здесь Vк (у = 0,2, Г) — случайная величина, описывающая изгибные колебания дислокации, возбужденные ее взаимодействием с хаотически распределенными дефектами.

Уравнение движения к-й дислокации может быть представлено в следующем виде

m

д 2 X

dt2

к- - с2

д21л

dz 2

= фо +adxy]+Fk -B

дх± dt

где ст — компонента тензора напряжений, создаваемых точечными дефектами на линии дислокации, т — масса единицы длины дислокации (массы всех дислокаций считаем одинаковыми), с — скорость распространения в кристалле поперечных звуковых волн, В — константа демпфирования, обусловленная фононными, магнонными или электронными механизмами диссипации, Fк — сила, действующая на дислокацию со стороны других дислокаций ансамбля.

Воспользовавшись методикой работ [6-8], получим выражение для полной силы торможения дислокации в виде

Г и Л

F =

B,

К1 + v2/ Vo2

+ B

V.

Здесь Fd — сила торможения, созданная благодаря рассеянию энергии движущейся дислокации растворенными атомами.

Bd =

n0%V .

pbc

= bcVp.

Здесь у — коэффициент Пуассона, ц — модуль сдвига, х — параметр несоответствия дефекта, п0 — безразмерная концентрация растворенных атомов.

Анализируя формулу (3), мы видим, что скоростная зависимость полной силы торможения имеет

v

о

максимум в точке v0 и минимум в точке v-i, которая определяется следующим выражением

Vi =лх

n0|bc 3B '

В области скоростей v0 < v < v1 сила торможения убывает с увеличением скорости, что соответствует области неустойчивости дислокационного движения. Для скорости пластической деформации это условие будет выглядеть так

bЧР3 <в<b2cjр3[B-|.

Как следует из формулы (4), с ростом дислокационной плотности положение максимума смещается в сторону более высоких скоростей.

Скорость v1 соответствует значению, при котором фононные механизмы торможения начинают преобладать над торможением на растворенных атомах. Эта скорость не зависит от плотности дислокаций.

Два экстремума на скоростной зависимости силы торможения могут существовать только при выполнении условия Bd > 8B, т.е. при высокой концентрации точечных дефектов. В нашем случае это условие примет вид

(1 -тКх i

> 1.

4Bbф

Выполним численные оценки. Для значений ц = 5 -1010Ра, с = 3 •103m/s, % = 10"1, Ь = 3•10-10т, р = 1015т-2, п0 = 5-10~4 , у = 0,3, B = 105Ра • s это условие выполняется, при этом v0 = 40т^, v1 = 500т^, Bd = 104Ра • s.

Как известно, важную роль в динамической области играет вид спектра дислокационных колебаний, а именно возникновение спектральной щели [68]. Щель в спектре дислокационных колебаний может возникать как в результате коллективного взаимодействия растворенных атомов с дислокацией, так и в результате взаимодействия дислокаций между собой. В первом случае, согласно [6-8], вклад дефектов в формирование этой щели имеет вид

c

Л = Л def =

l

def

где l

def

среднее расстояние между растворенными

атомами.

Вклад дислокационного взаимодействия определяется, согласно [6-8], следующим выражением

-,

Л dis =

dis

где — среднее расстояние между дислокациями.

Влияние междислокационного взаимодействия на формирование щели будет доминирующим при выполнении условия Д > Д ^, которое прибли-

женно можно представить в виде

,2/3

1 ( ^2/3

Р>ту vnoX ) .

При выполнении этого условия возможно возникновение области динамической неустойчивости, сопровождающееся скачками деформации, для скоростей деформации, определяемых формулой (6). Для

типичных значений % = 10 1, Ь = 3 • 10~10 т, п0 = 10-4

это условие выполняется, если плотность дислокаций

р = 1015 т2 и более.

Таким образом, при высокоскоростной деформации твердых растворов, реализуемой в результате воздействия мощных лазерных импульсов, возможно возникновение области динамической неустойчивости дислокационного движения, которая приводит к появлению скачков пластической деформации.

1. Batani D. Matter in extreme conditions produced by lasers // EPL. 2016. V.114. P.65001(1-7).

2. Smith R.F., Eggert J.H., Rudd R.E. et al. High strain-rate plastic flow in Al and Fe Collins // Journal of Applied Physics. 2011. V.110. P.123515

3. Tramontina D., Bringa E., Erhart P., et al. Molecular dynamics simulations of shock-induced plasticity in tantalum // High Energy Density Physics. 2014. V.10. P.9-15.

4. Lee J., Veysset D., Singer J. et al High strain rate deformation of layered nanocomposites // Nature Communications. 2012. №3. P.1164.

5. Hallberg H., Ryttberg K., Ristinmaa M. Model Describing Material-Dependent Deformation Behavior in High Velocity Metal Forming Processes // ASCE J. Eng. Mech. 2009. V.135. №4. P.345-357.

6. Малашенко В.В. Влияние зон Гинье-Престона на динамический предел текучести сплавов при ударно-волновом нагружении // Журнал технической физики. 2017. Т.87. №5. С.791-792.

7. Malashenko V.V. Dynamic drag of dislocation by point defects in near-surface crystal layer // Modern Phys. Lett. B. 2009. Vol.23. №16. P.2041-2047.

8. Malashenko V.V. Dynamic drag of edge dislocation by circular prismatic loops and point defects // Physica B: Phys. Cond. Mat. 2009. Vol.404. №21. P.3890-3893.

References

1. Batani D. Matter in extreme conditions produced by lasers. EPL, 2016, vol. 114, pp. 65001(1-7).

2. Smith R.F., Eggert J.H., Rudd R.E., Swift D.C., Bolme C.A., Collins G.W. High strain-rate plastic flow in Al and Fe Collins. Journal of Applied Physics, 2011, vol. 110, p. 123515(1-11).

3. Tramontina D., Bringa E., Erhart P., Hawreliak J., Germann T., Ravelo R., Higginbotham A., Suggit M., Wark J., Park N., Stukowski A., Tang Y. Molecular dynamics simulations of shock-induced plasticity in tantalum. High Energy Density Physics, 2014, vol. 10, pp. 9-15.

4. Lee J., Veysset D., Singer J., Retsch M., Saini G., Pezeril T., Nelson K., Thomas E. High strain rate deformation of layered nanocomposites. Nature Communications, 2012, no.3, p.1164.

5. Hallberg H., Ryttberg K., Ristinmaa M. Model describing material-dependent deformation behavior in high velocity metal forming processes. ASCE Journal of Engineering Mechanics, 2009, vol. 135, no. 4, pp. 345-357.

6. Malashenko V.V. Vliianie zon Gin'e-Prestona na di-namicheskii predel tekuchesti splavov pri udarno-volnovom nagruzhenii [The effect of Guinier-Preston zones on the dynamic yield stress of alloys under the shock-wave load]. Zhurnal tekhnicheskoi fiziki - Technical Physics, 2017, vol. 62, no. 5, pp. 810-811.

7. Malashenko V.V. Dynamic drag of dislocation by point defects in near-surface crystal layer. Modern Physics Letters B, 2009, vol. 23, no. 16, pp. 2041-2047.

8. Malashenko V.V. Dynamic drag of edge dislocation by circu-

lar prismatic loops and point defects. Physica B: Condensed

Matter, 2009, vol. 404, no. 21, pp. 3890-3893.