Тепломассообмен стенки и потока плазмы при наличии вдува газа-охладителя через Пористые материалы

ВЕСТНИК ТОМСКОГО ГОСУДАРСТВЕННОГО УНИВЕРСИТЕТА

2010 Математика и механика № 2

УДК 533.6.011.6

Е.В. Рулёва, А.Н. Голованов ТЕПЛОМАССООБМЕН СТЕНКИ И ПОТОКА ПЛАЗМЫ ПРИ НАЛИЧИИ ВДУВА ГАЗА-ОХЛАДИТЕЛЯ ЧЕРЕЗ ПОРИСТЫЕ МАТЕРИАЛЫ1

Экспериментально исследована система активной тепловой защиты в условиях воздействия плазменной струи при наличие сильного вдува газа-охладителя. Получена экспериментальная зависимость безразмерной температуры стенки от параметра вдува. Также проведено сравнение полученных экспериментальных данных с математической моделью (одномерной, стационарной, однотемпературной) Ю.В. Полежаева.

Ключевые слова: тепломассообмен, эксперимент, математическая модель, сильный вдув.

Для защиты поверхностей энергетических установок от воздействия высокотемпературных, химически агрессивных газовых потоков широкое применение находят гидродинамические методы, использующие вдув газа-охладителя в пограничный слой в зону интенсивного нагрева через поверхности из пористых материалов (пористое охлаждение) [1, 2 - 5]. В литературе такие методы называют активной тепловой защитой. Необходимость в использовании активной тепловой защиты возникает в условиях сильной неизотермичности процессов в теплоэнергетических устройствах, в плазмохимических реакторах, в атомной энергетике. Одной из областей применения гидродинамических методов отвода тепла является тепловая защита от аэродинамического нагрева, возникающего при входе тел с гиперзвуковыми скоростями в плотнее слои атмосферы [5, 8]. Аэродинамический нагрев вызывает значительное повышение температуры элементов конструкций летательного аппарата, при этом прочностные характеристики материалов, модуль упругости, предел прочности ухудшаются настолько, что происходит разрушение оболочки с заметным изменением аэродинамической формы летального аппарата, нарушается правильное функционирование приборов управления и дальность полета.

Окрестность лобовой критической точки летательного аппарата подвергается наиболее интенсивным тепловым нагрузкам. Так, при числе Маха набегающего потока воздуха Ме = 20 максимальные температуры, соответствующие квазирав-

новесному состоянию, достигают (6 +7) -103К [9]. Для таких тепловых нагрузок известные теплозащитные системы, основанные на поглощение и накоплении тепла конденсированными веществами, сублимирующие, разлагающиеся, композиционные материалы, оказываются малоэффективными.

Возрастание скоростей спуска современных летательных аппаратов приводит к повышению требований, касающихся тепловой защиты конструкций.

1 Работа выполнена при поддержке гранта ФАО № 2.1.1/ 2269 «Малые энергетические возмущения в

задачах тепловой защиты конструктивных элементов летательных аппаратов»

Основные требования, предъявляемые к пористым материалам, и их характеристики приведены в таблице.

№ п/п Наименование Характеристика Примечание

1 Прочность Максимальное напряжение

2 Пластичность Модуль Юнга

3 Термостойкость Температура плавления

4 Интенсивность внутреннего теплообмена Коэффициенты теплопроводности и теплоемкости

5 Вес Плотность

6 Химическая активность Отсутствие элементов, способных вступать в реакцию окисления

7 Отсутствие деформаций Коэффициент линейного расширения Для сохранения пористости материала при нагреве

8 Простая технология изготовления

9 Максимальная газопроницаемость Коэффициент непроницаемости

Пористые материалы обычно разделяют на две основные группы [6,7]. Металлы плетеные или полученные спеканием частиц; карбиды и керамики, полученные выжиганием введенных ранее веществ. К достоинствам металлов следует отнести высокую пластичность и интенсивность внутреннего теплообмена, простоту изготовления и максимальную газопроницаемость. К недостаткам: относительно низкую термостойкость, большой вес и наличие деформаций при нагреве. Достоинства карбидов - высокая прочность и термостойкость, малая плотность и низкая химическая активность к реакциям окисления. Недостатки - хрупкость, слабый внутренний теплообмен при фильтрации газа-охладителя через поры, сложная технология изготовления.

Анализ требований, предъявляемых к пористым материалам, позволяет сделать вывод о перспективности пористых металлических материалов.

Для спекания используют полидисперсные частицы денридной формы или монодисперсные частицы кубической или ромбической укладки.

Объект исследования

На рис. 1 показана принципиальная схема исследуемых моделей, выполненных в форме усеченного конуса 1, в малом основании которого расположен пористый материал 2. Пористый материал представляет собой спрессованные сферические частицы из нержавеющей стали и молибдена. Через внутренний объем модели навстречу набегающей плазменной струи подается газообразный азот или воздух.

Через внутренний объем моделей навстречу набегающему потоку подавался газообразный воздух или азот.

Параметры воздушной плазменной струи

= (3300 - 4900) К, Ох= 1,0 • 10-3кг/с, те = (3100 - 3600) К, ие = (32 - 57) м/с - среднемассовая температура, расход плазмообразующего газа, локальные зна-

чения температуры и скорости плазмы в рабочем сечении струи (в месте установки модели) - определялись из условия энергетического баланса работы плазмотрона ротаметром, спектрографом ИСП-30, водоохлаждаемыми энтальпиемером и насадкой Пито.

Рис. 1. Модель для сравнительных испытаний: 1 - модель в форме усеченного конуса; 2 - пористая вставка; 3 - газообразный азот, подаваемый под давлением через проницаемый участок

Постановка задачи

Для начала рассмотрим двухтемпературную нестационарную модель, предлагаемую в [8] Ю.В. Полежаевым. Добавим граничные условия и таким образом получим

р1о1{1 - П) ^ = — 1 р1 дґ дх

Хі(і - п ) д1

дх

+ ак (71 Т2) ;

572 ^ д (. дТ2 і гт т\

Я І П Я I ау (71 72).

дх ) дх V дх

Т11=0 Т2 Іґ=0 Т I=0 Тн ;

Граничные условия:

\№)

( »Т ‘2.. )П -X, П [В.) х=0;

= а(7 - 7Н);

х=0

-Х'(1 - П > Ііх

-хг п [дТ

2 1 5г

х=/

х=1

асг

(ру),

-(7 -Тн).

Здесь ґ - время; 71 - температура стенки; Т2 - температура газа - охладителя; Тн -начальная температура; р - плотность; и - скорость фильтрации газа 2; (ри). -расход газа-охладителя в порах; ср, X, - коэффициенты теплоемкости, теплопроводности; П - пористость; av - объемный коэффициент теплообмена между га-

зом и каркасом; с - постоянная Стефана-Больцмана; И - энтальпия; - плот-

ность теплового потока.

Далее, проведя несложные математические преобразования, прейдем к одномерной однотемпературной стационарной постановке. Таким образом, получим:

ё 2Т

ёТ

ёх

2 ёх

( \ а

(Ие - К ) = -Х

5Т

сХ

П=0 = ТН,

В • (а / ср )0 • Ср2

В - безразмерный параметр вдува, В = Интегрируя, получим решение

X

(Ри)№ (а / с р )0

Т =

Ха

а(1 - е а1) + Ха

аИе (1 - е а ) ср Ха

+ Тн +

1 - е~

СР;

Экспериментально была получена следующая зависимость безразмерной температуры стенки от параметра вдува (рис. 2).

Рис. 2. Зависимости безразмерной температуры стенки от параметра вдува. Из стали - 1, молибдена - 2, П = 0,36

Для того чтобы провести сравнительный анализ, обезразмерим наше решение

Т

следующим образом: —, Тш = 3600 К.

а

На рис. 3 представлено сравнение экспериментальной кривой и кривой, полученной при помощи найденного решения.

Рис. 3. Сравнение экспериментальной кривой и кривой найденного решения

Анализ полученных результатов

Из рис. 3 видно, что кривая, полученная экспериментально, лежит ниже чем рассчитанная по однотемпературной стационарной одномерной модели Ю.В. Полежаева для сильных вдувов В > 2 . Однако для умеренных и слабых вдувов согласование теории и эксперимента удовлетворительно. Полученный результат вероятно связан с низкими значениями градиентов температуры по толщине пористого образца. При сильных вдувах наступает режим оттеснения внешнего высоко-энтальпийного потока, и тепловые нагрузки к защищаемой стенке уменьшаются. При слабых вдувах в условиях проведения эксперимента не удавалось получить стационарные значения температуры стенки и поэтому матмодель Полежаева в данном случае неприемлема.

ЛИТЕРАТУРА

1. Репухов В.М. Тепловая защита стенки вдувом. Киев: Наукова думка, 1977. 252 с.

2. Кутателадзе С.С., Леонтьев А.И. Тепломассообмен и трение в турбулентном пограничном слое. М.: Энергия, 1972. 344 с.

3. Основы теплопередачи в авиационной и ракетной технике / под ред. В.С. Авдуевского и др. М.: Оборонгиз, 1960. 390 с.

4. Волчков Э.П. Пристенные газовые завесы. Новосибирск: Наука, 1983. 240 с.

5. Основы теории полета космических аппаратов / под ред. Г.С. Нариманова, М.К. Тихо-нравова. М.: Машиностроение, 1972. 608 с.

6. Пористые проницаемые материалы: справочник / под ред. С.В. Белова. М.: Металлургия, 1987. 335 с.

7. Огнеупорная керамика в высокотемпературном газовом потоке / под ред. А. Жукаускаса. Вильнюс: Мокслас, 1975. 180 с.

8. ПолежаевЮ.В.,Юревич Ф.Б. Тепловая защита. М.: Энергия, 1976. 392с.

9. Хофф Н. Из введения // Проблемы высоких температур в авиационных конструкциях. М., 1961. С. 7 - 14.

СВЕДЕНИЯ ОБ АВТОРАХ:

РУЛЁВА Евгения Валерьевна - студентка механико-математического факультета Томского государственного университета. E-mail: mikoto_88@sibmail.com ГОЛОВАНОВ Александр Николаевич - доктор технических наук, профессор кафедры физической и вычислительной механики Томского государственного университета. E-mail: fire@mail.tsu.ru

Статья принята в печать 30.03. 2010 г.