Программное обеспечение и результаты моделирования термоэмиссионных систем

взрыв фольги. Использование электрического взрыва как генератора ударной волны требует знания его оптимальных режимов. С увеличением индуктивности Ьс разрядного RLC-конту-ра, начиная с определенного значения Ь = 100 нГн, происходит значительное снижение амплитуды генерируемой ударной волны.

2. Амплитуда ударной волны с уменьшением Ьс растет до определенного предела Рт= 1,17 ГПа. Длительность фронта импульса давления также сохраняется неизменной. Полученное «насыщение» по амплитуде и форме ударной волны при значениях индуктивности контура

Хс=35,5...91 нГн свидетельствует о реализации предельно возможной скорости физических процессов разрушения проводника (физическое ограничение роста параметров ударной волны).

3. Минимальная длительность фронта импульса давления составляет ~50 нс, а длительность импульса на полувысоте ~230 нс.

4. Связи между амплитудами давления и перенапряжения, а также между длительностями их фронтов свидетельствуют о протекании единого процесса разрушения, который определяет как импульс перенапряжения, так и импульс давления.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Nairne E. Electrical experiments by Mr. Edward Nairne // Phil. Trans. Roy. Soc. London. - 1774. - V. 6. - P. 79-89.

2. Бурцев В.А., Калинин Н.В., Лучинский А.В. Электрический взрыв проводников и его применение в электрофизических установках. - М.: Энергоатомиздат, 1990. - 289 с.

3. Асиновский Э.И., Кириллин А.В. Нетрадиционные методы исследования термодинамических свойств веществ при высоких температурах. - М.: Янус-К, 1997. - 158 с.

4. Cho C., Murai K. e. a. Enhancement of energy deposition in pulsed wire discharge for synthesis of nanosized powders // IEEE Trans. Plasma Sci. - 2004. - V. 32. - № 5. - P. 2062-2067.

5. Волков Г.С., Грабовский Е.В. и др. Методика рентгеновского зондирования излучением X-пинча плазмы многопроволочных сжимающихся лайнеров на установке "Ангара-5-1" // Приборы и техника эксперимента. - 2004. - № 3. -С. 110-124.

6. Наугольных К.А., Рой Н.А. Электрический разряды в воде. -М.: Наука, 1971. - 155 с.

7. Столович Н.Н. Электровзрывные преобразователи энергии. -Минск: Наука и техника, 1983. - 151 с.

8. Кривицкий Е.В. Динамика электровзрыва в жидкости. - Киев: Наукова думка, 1986. - 208 с.

9. Острик А.В., Петровский В.П. Особенности откольного разрушения полимерных цилиндрических тел при неосесимметрич-ном импульсном нагружении // Прикладная механика и техническая физика. - 1993. - № 1. - С. 133-137.

10. Зайцев А.Д., Петровский В.П., Сасиновский Ю.К., Холод С.В. Экспериментально-теоретические исследования параметров механических нагрузок, инициируемых электрическим взрывом фольг / http://skh.chat.ru/science

11. Григорьев А.Н., Павленко А.В., Ильин А.П., Карнаухов Е.И. Электрический разряд по поверхности твердого диэлектрика. Ч. 2. Исследование сильноточного коммутатора // Известия Томского политехнического университета. - 2006. - Т. 309. -№ 2. - С. 79-82.

12. Graham R.A., Neilson F.W. Piezoelectric Current from Shock-Loaded Quartz - a Submicrosecond Stress Gauge // J. Appl. Phys. -1965. - V. 36. - № 5. - P. 1775-1783.

13. Lee W.M., Ford R.D. Pressure measurements correlated with electrical explosion of metals in water // J. Appl. Phys. - 1988. - V. 64. - № 8. - P. 3851-3854.

УДК 621.039.55.001.4:621.3.014.6

ПРОГРАММНОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ И РЕЗУЛЬТАТЫ МОДЕЛИРОВАНИЯ ТЕРМОЭМИССИОННЫХ СИСТЕМ

Ю.В. Бабушкин, В.П. Зимин, Е.А. Хомяков

Томский политехнический университет Е-таУ: zimin@ido.tpu.edu.ru

Представлена структура программного комплекса для исследования характеристик термоэмиссионных систем. Описан процесс расчета характеристик электрогенерирующей сборки, состоящий из трех этапов: подготовительный, расчетный и визуализации результатов. В качестве иллюстрации возможностей программного комплекса приведены результаты расчета аномальных характеристик электрогенерирующих сборок.

Практическая реализация технологии вычислительного эксперимента базируется на трех составляющих: модели, алгоритмы и программы. Во многих случаях для проведения вычислительных экспериментов достаточно использовать современные математические пакеты, в которых реализованы эффективные и проверенные временем численные методы решения типовых задач. При модели-

ровании сложных физических установок, к которым, безусловно, относятся термоэмиссионные системы, на этапе создания математического описания производится декомпозиция взаимосвязанных процессов по различным критериям, что приводит к созданию множества иерархических моделей [1] и алгоритмов [2] разной степени сложности. Необходимость учета влияния на исследуемые процессы

конструкций и технологий изготовления физических установок приводит к многовариантности множеств иерархических моделей и, что не менее важно, проблеме хранения исходных данных и результатов вычислительных экспериментов.

Таким образом, основными требованиями к программному обеспечению являются не только реализация эффективных численных методов в каждом программном модуле, но и возможность либо выбора из существующего множества моделей наиболее подходящей, либо оперативное создание новой модели из библиотеки модулей для проведения целенаправленных вычислительных экспериментов, формирования, визуализации и хранения результатов.

Кроме того, в связи с постоянным совершенствованием отдельных программных модулей, а также с целью повышения достоверности результатов программные модули, выполняющие одинаковые функции, должны быть взаимозаменяемы.

В наибольшей степени перечисленным требованиям удовлетворяет подход, основанный на разделении функций подготовки исходных данных в виде банка данных, построения модели в виде цепочки последовательно выполняемых программных модулей, собственно проведения расчетов, а также визуализации полученных данных [3]. Моделирование характеристик электрогенерирующих сборок (ЭГС) выполняется в три этапа [4]. На первом этапе с помощью подготовительных модулей формируются файлы банка данных, в которых содержится информация о геометрических параметрах, электрофизических, эмиссионных и тепло-физических свойствах элементов ЭГС. На втором этапе проводится расчет, визуализация и анализ серий вольт-амперных характеристик термоэмиссионного преобразователя (ВАХ ТЭП) для предполагаемых условий работы ЭГС. На третьем этапе рассчитываются температурные и электрические поля и ВАХ ЭГС. Условия расчета ЭГС (распределение тепловыделения, тепловая мощность, давление пара цезия в резервуаре, входная температура и расход теплоносителя, сопротивление нагрузки и количество расчетных точек) задаются в управляющих файлах банка данных. Для моделирования аномальных ситуаций предусмотрены специальные подготовительные модули, позволяющие формировать исходные данные, имитирующие возникновение утечек тока между электродами, через коллекторную изоляцию и между элементами, а также изменения теплофизических свойств материалов, распухание топливно-эмиттерных блоков, вынос топлива в межэлектродные зазоры и т.д.

Входные, выходные и промежуточные данные работы функциональных модулей хранятся в банке данных в виде текстовых файлов.

Расчетные модули создаются на основе программ (процедур и функций), которые реализуют математическое [1] и алгоритмическое обеспечение [2]. Вспомогательные программы также офор-

мляются в виде модулей и объединяются в библиотеки:

• стандартных численных методов;

• программ расчета коэффициентов аппроксимации уравнений тепло- и электропроводности, теплофизических и электротехнических свойств материалов, составляющих тепловых потоков и т.п.;

• чтения файлов исходных данных и записи результатов расчета.

Модули визуализации позволяют просмотреть как исходные данные, так и результаты промежуточных и окончательных расчетов в виде распределений температурных и электрических полей, ВАХ и т.д.

Программные и функциональные модули реализованы с помощью системы программирования Turbo Pascal 7.0. На рис. 1 представлена структурная схема взаимодействия функциональных модулей, библиотек программ и банка данных.

БИБЛИОТЕКА ДИСПЛЕЙ

ЗАПИ СИ-ЧТЕНИЯ te.

> БИБЛИОТЕКА ВСПОМОГАТЕЛЬНЫХ ПРОГРАММ БИБЛИОТЕКА 1- ЧИСЛЕННЫХ МЕТОДОВ

1

Г У Г У г >

БИБЛИОТЕКА ПОДГОТОВИТЕ.! 1.Ш.1Х МОДУЛЕЙ БИБЛИОТЕКА РАСЧЕТНЫХ МОДУЛЕЙ БИБЛИОТЕКА МОДУЛЕЙ ГШ1УАЛШАЦИ» МОДУЛЬ ВИЗУАЛИЗАЦИИ

1 1 1 1

БАНК ДАННЫХ

Рис. 1. Структура программного обеспечения для моделирования термоэмиссионных систем

Для проведения вычислительных экспериментов в качестве системного программного обеспечения используется пакет программ BrainStorm [5], который обладает следующими возможностями:

• объединение функциональных модулей, реализованных в MS-DOS, в пакет программ с минимальными изменениями их кода;

• добавление новых и замена существующих функциональных модулей;

• запуск модулей на исполнение и автоматизация последовательного выполнения цепочек модулей;

• предоставление доступа к данным и выполнение операций над ними: редактирование, копирование, добавление и удаление без выхода из системной оболочки;

• повышение надежности работы в системной оболочке, в частности, аварийные остановы в модулях не приводят к разрушению файлов и оболочки.

Базовое окно системной оболочки BrainStorm с загруженным пакетом прикладных программ для исследования процессов в термоэмиссионных системах представлено на рис. 2.

7 «Эксперимент»- Brainstorm

Пакет Объекты Категория Сервис Справка

[^Сменить.,. т ^Сохранить ^ Выход | ^Запустить... Просмотреть журнал..

Все модули Все цепочки Ввод/вывод |р Банки данных Ьа5е Категории

В- тэп

-| ~ Подготовка •Рп Расчет

Визуализация

В эгк

Подготовка

_ Расчет

Визуализация

Ф Ф

Ф

_PCGQ2.EXE _PCG03.EXE _PCG04.EXE

Ф Ф Ф

_PCG07.EXE pcc03m_p.EXE PCP02.EXE

& ф ф

PCP03.EXE PCP04.EXE PCP05.EXE j-J

Текущий банк данных: С

\ATOM\kiae_2004\KIAE_2004 Запустить...

\banks\base\

Свойства модуля..

Документация,.

Наименование модуля Назначение модуля

Подготовка:

PCP02 данных для зависимости давления пара цезия от температуры резервуара с цезием

PCP05 кривых Рейзора электродов

Расчет:

PCC01 вакуумных и квазивакуумных ВАХ

PCC02 диффузионных ВАХ

PCC03m_p ВАХ по эмпирической и полуэмпирической моделям плазмы ТЭП

Таблица 2. Состав модулей для расчета электрических процессов ЭГС

Программный модуль Назначение модуля

Расчет:

FPO1 удельного электрического сопротивления материалов

SXEMA1 коэффициентов аппроксимации уравнений электропроводности

VOLT3, VOLT4, VOLT3J, VOLT4J параметров линейных эквивалентов ТЭП с использованием трех или четырехмерной интерполяции

ELECAN1 распределений потенциалов,токов, напряжений и интегрального значения тока

ной профилированной ЭГС (длины ЭГЭ в ЭГС -9,55; 4,60; 4,00; 4,60; 9,55 см), основные параметры которой приведены в [7].

Таблица 3. Состав модулей для расчета тепловых процессов ЭГС

Программный модуль Назначение модуля

Расчет:

FLCS1, FLHE1, FLI1 теплопроводности пара цезия в зазоре, гелия и изоляции системы теплосброса

ISL1 теплового потока излучением

GISL1 распределения тепловыделения за счет нейтронного и гамма излучений

KOER1, KOEDL1 коэффициентов аппроксимации по радиусу и длине

TEMPER температурного поля

PARCP средних параметров

Рис. 2. Базовое окно системной оболочки Brainstorm

В таблицах 1-4 приведен перечень и назначение основных функциональных модулей, с помощью которых проводятся исследования различных режимов работы термоэмиссионных систем.

Таблица 1. Состав функциональных модулей ТЭП

Таблица 4. Состав функциональных модулей для расчета ЭГС

Функциональный модуль Назначение модуля

Расчет:

PEC01 температурного поля вакуумного и диффузионного режимов

PEC02 вакуумных ВАХ

PEC03 переходного режима при заполнении ЭГС цезием

PEC04 изотермических дуговых ВАХ

PEC05 диффузионных ВАХ

PEC06, PEC07 статических и динамических ВАХ

PEC08 переходного режима от диффузионного к дуговому с учетом поджига и гашения дуги

Варианты распределения относительного тепловыделения д^) в топливных сердечниках ЭГС представлены на рис. 3. В соответствии с рекомендациями [6] для проведения расчетов выбран профиль при бкс=2.

1,1

1,0 0,9 0,8 0,7 0,6 0,5 0.4

Qrc~ Ц /

.Г -' >-

IV.

У / 1-—-*

/ / QIC=2 \

10

20

30

40

50

Верификация различных версий программных модулей производилась в течение ряда лет путем сравнения расчетных результатов с результатами других авторов, а также с экспериментальными данными, полученными при испытаниях различных многоэлементных электрогенерирующих сборок [6].

В качестве иллюстрации возможностей созданного пакета программ рассмотрим экспериментальные и расчетные характеристики пятиэлемент-

Рис. 3. ВариантыI распределения тепловыделения в пятиэле-ментной ЭГС

На рис. 4 представлены теоретические кривые Рейзора для эмиттера (вакуумная работа выхода ^=5,0 эВ) и коллектора (/с°=5,0 эВ), что соответствует подложкам из вольфрама. ВАХ ТЭП (рис. 5), рассчитывались по эмпирической модели плазмы ТЭП [8] при межэлектродном зазоре ¿=0,04 см, Ра=266 Па, температуре коллектора Тс=900 К.

На рис. 6 представлены расчетные (1, 4) и экспериментальные (2, 5) кривые ВАХ пятиэлемент-ной профилированной ЭГС в штатном режиме работы.

„ЭВ 4,6-

4,2

3,4 3.0 2,6 2,2 1,8 1.4

1

I

2 3 4 5 Гт/Га

Рис. 4. Теоретические кривые Рейзора: 1) эмиттера и 2) коллектора

./, А/см 40 35 30 25 20 15 10 5 0

ч

Ч.Л

--А

.............

\ ......

1 А

___^ ..... ..."А—..........

Рис. 5. ВАХ ТЭП при варьировании температурыI эмиттера ТЕ: 1) 1400; 2) 1600; 3) 1800; 4) 2000; 5) 2200; 6) 2300 К

I.., А

200

150 —

100

50

-50

V 4

1 "С" " - о -- ,

I

ии, В

ных программных модулей является не только расчет интегральных ВАХ ЭГС, но и распределений температур, потенциалов и токов в расчетных сечениях, которые позволяют провести анализ внутреннего состояния ЭГС. В качестве примера на рис. 7, 8 представлено распределение температур, токов и напряжений в ЭГС при тепловой мощности 6=4,0 кВт и напряжении на нагрузке ин=3 В.

Рис. 7. ТемпературыI в разных точках ЭГС: Т0, Тп - в топлив-ны1х сердечниках по оси и на расстоянии радиуса перемычки от центра, Т, ТС - эмиттера и коллектора, ТН, ТТ - несущей трубки и теплоносителя

Анализ графиков показывает, что в первом ЭГЭ повышена температура коллектора из-за уменьшения теплопроводности коллекторной изоляции. В третьем элементе наблюдается рост температуры несущей трубки и коллектора в связи со снижением теплопроводности изоляции между несущей трубкой и корпусом. Во втором элементе при наличии электропроводящих мостиков между электродами за счет увеличения тока (рис. 8) происходит снижение уровня температурного поля эмиттера и разности потенциалов между электродами ис.

2 3 4..

Рис. 6. ВАХ ЭГС в исходном состоянии и после изменения параметров модели. Тепловая мощность Q: 1-3) 2,5; 4-6) 4,0 кВт

В качестве иллюстрации дополнительных возможностей алгоритмического и программного обеспечения было предположено, что в ЭГС одновременно произошли следующие изменения. В первом ЭГЭ уменьшилась теплопроводность коллекторной изоляции, во втором возникла утечка тока между электродами, в третьем снизились те-плопроводящие свойства изоляции между несущей трубкой и корпусом, а также возникла утечка тока через коллекторную изоляцию.

Зависимости тока от напряжения нагрузки при данных предположениях представлены кривыми 3, 6 на рис. 6. Основным достоинством разработан-

10 20 30 40 50

Рис. 8. Распределение температур эмиттера (Т), коллектора (ТС), токов (1С) и напряжений (ис) в ЭГС при изменении параметров

Наконец, в связи с утечкой тока через коллекторную изоляцию в третьем элементе происходит рост тока, снижение напряжения между электродами и уровня температур эмиттеров в последних трех ЭГЭ.

Следует отметить, что электрический пробой коллекторной изоляции при принятой коммутации элементов в ЭГС приводит к повышению температурного поля в ЭГЭ, расположенных до места пробоя и снижению температур эмиттера в ЭГЭ, расположенных после места пробоя относительно исходного уровня. Так в данном случае величина тока, проходящего через нагрузку по первому токо-выводу равна 9,6 А, по коммутационной перемычке второго элемента 239,3 А, а по последним трем элементам и второму токовыводу - 141,7 А. Данное обстоятельство позволяет сделать вывод о необходимости перевода ЭГС в область короткого замы-

кания с целью гарантированного исключения перегрева эмиттера первого ЭГЭ [9]. По результатам измерения напряжения и токов на токовыводах предложен способ определения ЭГЭ, в котором произошел пробой коллекторной изоляции [6].

Полученные результаты свидетельствуют об адекватном качественном поведении выходных характеристик используемой математической модели при изменении теплофизических параметров и внутреннего состояния ЭГЭ в ЭГС.

Разработанный комплекс программ нашел применение для оценки внутренних неизмеряемых параметров ЭГС, а также отработки гипотез при аномально высоких временах переходных процессов [6, 10], получении гистерезисных статических ВАХ во время проведения испытаний энергонапряженных ЭГС по программе РКК "Энергия" на реакторе ВВР-К [6].

Выводы

1. Создан пакет прикладных программ для моделирования термоэмиссионных систем, включа-

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Бабушкин Ю.В., Зимин В.П. Математическое обеспечение программного комплекса для моделирования термоэмиссионных систем // Известия Томского политехнического университета. - 2006. - Т. 309. - № 1. - С. 51-55.

2. Бабушкин Ю.В., Зимин В.П. Методы расчета вольт-амперных характеристик термоэмиссионных электрогенерирующих сборок // Известия Томского политехнического университета. -2006. - Т. 309. - № 2. - С. 135-139.

3. Комплекс программ для расчета характеристик петлевого канала / Ю.В. Бабушкин, В.П. Зимин, А.П. Савинов и др. // Непосредственное преобразование тепловой энергии в электрическую: Тезисы докладов отрасл. конф. - Обнинск: Изд-во ФЭИ, 1984. - С. 122.

4. Бабушкин Ю.В., Зимин В.П., Синявский В.В. Моделирующая система KOPTES для исследования тепловых и электрических процессов в термоэмиссионных системах преобразования энергии // Ракетно-космическая техника: Труды. Сер. XII. -Вып. 1-2. Расчет, проектирование, конструирование и испытания космических систем / Под ред. В.В. Синявского. - Калининград, Моск. обл.: РКК «Энергия», ОНТИ, 1998. - С. 60-78.

5. Зимин В.П., Хомяков Е.А. Разработка системной оболочки проблемно-ориентированных пакетов прикладных программ // Вычислительные технологии и математические модели в науке, технике и образовании: Докл. Междунар. конф. - Алма-Ата, 2003. - С. 55-58.

ющий подготовку исходных данных, расчет серий ВАХ ТЭП в вакуумном, диффузионном и разрядном режимах работы, а также статических и динамических характеристик многоэлементной электрогенерирующей сборки.

2. Разработанное программное обеспечение позволяет рассчитывать температурные и электрические поля различных конструкций элек-трогенерирующих сборок с учетом изменения эмиссионных, тепло- и электрофизических свойств материалов, профиля и уровня распределения тепловыделения в топливных сердечниках, изменения условий охлаждения и электрической нагрузки ЭГС, исследовать аномальные ВАХ и изучать причины их возникновения.

3. Опыт использования пакета программ для расчета серий ожидаемых ВАХ и анализа аномальных результатов реакторных испытаний ЭГС подтвердил правильность концептуальных решений, заложенных при его проектировании и программировании.

6. Синявский В.В. Методы и средства экспериментальных исследований и реакторных испытаний термоэмиссионных элек-трогенерирующих сборок. - М.: Энергоатомиздат, 2000. -375 с.

7. Разработка и ресурсные реакторные испытания термоэмиссионного ЭГК с карбидным топливом / Ю.В. Николаев, В.Н. Андреев, В.И. Выбыванец и др. // Ракетно-космическая техника. Труды. Сер. XII. - Вып. 2-3. Расчет, проектирование, конструирование и испытания космических систем. Ч. 2 / Под ред. В.В. Синявского. - Калининград, Моск. обл.: РКК «Энергия», ОНТИ, 1996. - С. 85-98.

8. Расчет разрядных вольт-амперных характеристик ТЭП / В.П. Зимин, А.П. Савинов, В.В. Синявский и др. // Госфонд алгоритмов и программ СССР. - ОФАП САПР. - ГОНТИ, 1983. - Вып. 21. - С. 8.

9. Бабушкин Ю.В., Синявский В.В. Численное моделирование температурных и электрических полей электрогенерирующих каналов при возникновении утечек тока // Ракетно-космическая техника: Труды. - Сер. XII. - Вып. 3-4. Расчет, проектирование, конструирование и испытания космических систем / Под ред. В.В. Синявского. - Калининград, Моск. обл.: РКК «Энергия», ОНТИ, 1995. - С. 136-144.

10. Бабушкин Ю.В., Савинов А.П., Синявский В.В. Оценка предельных скоростей съема вольт-амперных характеристик термоэмиссионных сборок // Известия АН СССР. Сер. Энергетика и транспорт. - 1984. - № 5. - С. 95-103.