Моделирование магнитных свойств твердых растворов Sm Xmn 1-Xs

Решетневскце чтения

Temperatures corresponding to VVER operation temperature or higher, combined with constant tensile stress, cause creep leading to increased formation of zirconium crystallites, which rotate their bases in a direction perpendicular to tangential direction (TD). This represents conditions favourable for hydride precipitation in the radial direction (RD), which dramatically reduce tube wall resistance to rupture. However, this effect was observed during experiments with open tubes without internal overpressure. Under real operation conditions in a reactor, the overpressure of gasses inside the fuel rod contributes to the deformation of cladding tubes. Results of Rogozyanov et al. [4] suggest that in standard operation conditions of VVER, the effect of axial tensile stress slightly dominate over the internal overpressure effects. The final deformation is approx. 80 x smaller than the deformation resulting from performed experiments and resulting texture changes will have only small influence on the orientation of hydrides. Big unfavourable changes in hydride orientation can be expected only in emergency conditions.

In cladding tubes exposed to 700 °C and constant tensile stress of 10 MPa for 184 h (sample G), a new (not yet described in literature) texture appeared: the highest pole density (p') in TD was found for 101l pyramid followed by p' for 1010 prism (see figure). This texture

can be explained by {112 1} twinning, as only this twin can face both 1011 and 1010 planes perpendicular to TD. Moreover, only in this sample the 1120 prism shows the highest p' in AD of all of the observed planes in this sample, while the 1010 prism has the lowest p' compared to all samples. High p' of the 1120 prism and the occurrence of {1121} twinning prove recrystallisation. Reversible phase transformation of a significant amount of a-Zr ^ p-Zr probably contributes to the formation of this new texture.

Inverse pole figures (IPF) showing pole densities of crystallographic planes of chosen samples C (undeformed), E and G (after the creep test) of Zr1Nb cladding tubes in axial, radial and tangential directions (AD, RD and TD). The three highest pole density values are printed in bold, the highest pole density is underlined with a solid line, the second highest with a dashed line (a). The position of measured planes in IPF (b). The correlation of hydride precipitation (black scale-like objects) to the orientation of hexagonal zirconium crystallites in the cladding tube wall. AD, RD and TD are marked (c).

Reference

1. Sklenicka V., Kucharova K. Priprava realizace programu creepovych zkousek povlakove trubky paliva pro lehkovodni reaktory : technicka zprava UFM AV CR № 70430. Brno, 2009. P. 10.

И. Ветвика

Факультет ядерной и прикладной физики, Чешский технический университет, Чешская республика, Прага

ИССЛЕДОВАНИЕ ДЕФОРМАЦИИ ПОЛЗУЧЕСТИ СТРУКТУР ЗАЩИТНЫХ ТРУБ ИЗ СПЛАВА Zr1Nb ДИФРАКЦИЕЙ НЕЙТРОНОВ, ДОПОЛНЕННОЙ МЕТАЛЛОГРАФИЧЕСКИМ ИЗУЧЕНИЕМ ГИДРИДОВ

В ядерной энергетике наблюдается тенденция усиления выгорания ядерного топлива, что приводит к более эффективной утилизации отработанного топлива и сокращению расходов. Однако вместе с усилением выгорания топлива повышаются требования к надежности защитных труб реактора, в которых располагаются капсулы с топливом. Цирконий, легированный ниобием, наилучшим образом удовлетворяет этим требованиям. Сплавы многие годы производились в Российской Федерации, также их производство началось в США и Франции.

© УеМска I., 2012

УДК 539.21:537.86

С. С. Аплеснин, О. Н. Бандурина

Сибирский государственный аэрокосмический университет имени академика М. Ф. Решетнева, Россия, Красноярск

МОДЕЛИРОВАНИЕ МАГНИТНЫХ СВОЙСТВ ТВЕРДЫХ РАСТВОРОВ 8МХМ^_Х8

Методом Монте-Карло вычислены спин-спиновые корреляционные функции, параметр Эдвардса-Андерсона, магнитная восприимчивость и теплоемкость в рамках модели Гейзенберга с конкурирующими обменными взаимодействиями. Вычислена магнитная структура и найдено антиаспиромагнитное состояние.

В настоящее время большое внимание уделяется ной базы микроэлектроники [1; 2]. С точки зрения

исследованию материалов с сильной взаимосвязью фундаментальных исследований особого внимания

между электрическими и магнитными свойствами, в заслуживают соединения, содержащие элементы с

связи с практическим интересом создания элементар- переменной валентностью, обладающие фазовыми

Наноматериалы и нанотехнологии в аэрокосмической отрасли

переходами типа «металл-диэлектрик», магнитными фазовыми превращениями, включая изменения магнитных свойств при сохранении магнитной симметрии.

Магнитная структура твердого раствора 8шхМи1_х8 формируется обменным взаимодействием между электронами 3d и 4f элементами. Вычислим магнитные характеристики в модели Гейзенберга со случайными взаимодействиями. Гамильтониан имеет вид:

H = -X JuSiSj z i z j-X HSiQj

где Н - внешнее магнитное поле; - случайные числа подчиняющие закону распределения;

Р&) = (1 - х) 5(С, - 1) + х5(С,);

Р

Для расчета магнитных характеристик мы использовали метод Монте-Карло с количеством узлов в решетке N = 18x18x18, 22x22x22 с ММК = 50 000 -100 000 МК-шагов на один узел с периодическими граничными условиями, X = К/1. Магнитная структура анализируется на основе спин-спиновой корреляционной функции. Температура, при которой спиновая корреляция < £ (0) £ (г = 5) > стремится к нулю, связана с температурой Нееля. Магнитная восприимчивость вычисляется как среднее арифметическое намагниченности, индуцированной внешним магнитным полем, направленным по осям (х, у, ¿) х = (Мх / Нх + Му / Ну + М2 / Н). Параметром порядка в спиновом стекле является параметр Эдвардса-Андерсона [30], который вычисляется в виде

(л \2

ea

=1X

N

1 х-X s

M mk k

где индекс суммы к есть термодинамическое среднее, индекс I - конфигурационное среднее.

Проведены вычисления термодинамических характеристик для малых концентраций и для случая протекания в кубической решетке. Например, для х = 0,1 концентрация кластеров, содержащих два и три пустых узла, пропорциональна х2 = 0,04 и х3 = 0,002 с £ = 0. Максимум восприимчивости наблюдается при температуре Нееля. Рост х(Т) при низких температурах в АР с X = 2 обусловлен скошенной антиферромагнитной структурой в кластере. Внешнее магнитное

поле поворачивает магнитныи момент кластера по полю, что является причиной нелинейной зависимости M(H) в малых полях.

Поведение восприимчивости х(Т) отличается от типичного антиферромагнетика при X > 1. Максимум в х(Т) исчезает и наблюдается рост восприимчивости при понижении температуры. При этом дальний антиферромагнитный порядок сохраняется, что следует из спин-спиновой корреляционной функции. Величина abs (< S (0) S (r) >), описывающая антиферромагнитные корреляции, уменьшается, а поперечные компоненты спинов «замерзают» в случайных направлениях, и антиферромагнитное упорядочение наблюдается только по продольным компонентам спинов, данное состояние идентифицируется как антиаспиро-магнитное с параметром Эдвардса-Андерсона.

На основе теоретических результатов мы можем объяснить температурное поведение восприимчивости и намагниченности от поля, измеренные в твердом растворе SmxMni-xS [4]. При случайном распределении ионов самария в решетке обменные взаимодействия между ионами марганца на поверхности границы кластеров самария (Mn-Sm) становятся ферромагнитными. В результате конкуренции ферро-и антиферромагнитных взаимодействий образуется неколлинеарная локальная магнитная структура при концентрациях Sm меньших, чем критическая концентрация. Протекание приводит к росту восприимчивости при низких температурах. В области протекания содержатся домены со скошенным антиферромагнитным упорядочением и замороженными поперечными компонентами.

Библиографические ссылки

1. Ehrenstein W., Mazur N., Scott J. Multiferroic and magnetoelectric materials // Nature 442. 2006. P. 759-765.

2. The interrelation of magnetic and dielectric properties of CoxMni-xS solutions / S. S. Aplesnin, O. N. Bandurina, O. B. Romanova et al. // J. Phys.: Condens. Matter. 2010. Vol. 22. 226006.

3. Edwards S. F., Anderson P. W. Theory of spin glasses // J. Phys. F. 1975. Vol. 5. P. 965.

4. Magnetic properties of SmxMni-xS solid solutions / S. Aplesnin, O. Romanova, L. Ryabinkina et al. // Phys. Status Solidi B. 248. 2011. № 8. Р. 1975-1978.

S. S. Aplesnin, O. N. Bandurina Siberian State Aerospace University named after academician M. F. Reshetnev, Russia, Krasnoyarsk

MODELLING OF MAGNETIC PROPERTIES OF SM^MN^S SOLID SOLUTIONS

Spin-spin correlation functions, Edvards-Anderson parametr, magnetic susceptibility and heat capacity are calculated using Monte Carlo method in the Heisenberg model with concurring interactions. Magnetic structure is defined and antispiromagnetic state is found.

© Аплеснин С. С., Бандурина О. Н., 2012