Междисциплинарный подход в обучении математике студентов бакалавриата (на примере химических направлений подготовки)

обогащения ее содержания. Междисциплинарный характер учебных изданий, как справедливо отмечают российские эксперты, не только способствует развитию базовых знаний обучающихся, но и придает им более универсальный характер [2].

Именно МУ, подобно полупроводникам в развитии электроники, может сыграть решающую роль в современном оснащении

учебного процесса в высшей школе. Представляя собой современную компьютеризированную модификацию традиционного учебника, он может способствовать развитию лингвокомпьютерной компетенции не только обучающихся, но и самих преподавателей иностранного языка, что приведет к их дальнейшему лингводидактическому творчеству в КОС.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Азимов, Э.Г. Словарь методических терминов [Текст] / Э.Г. Азимов, А.Н. Щукин. — М., 1999.

2. Антонова, С.Г. Современная учебная книга [Текст]: Создание учебной литературы нового поколения: учеб. пособие / С.Г. Антонова, JI.T. Тюрина. — М.: Агентство «Издат. сервис», 2001. — 288 с.

3. Она же. Теория и проблемы создания учебной литературы нового поколения [Текст] / С.Г. Антонова, JI.T. Тюрина. — М.: Исслед. центр проблем качества подготовки специалистов, 2002. — 76 с.

4. Бовтенко, М.А. Компьютерная лингводидак-тика [Текст] / М.А. Бовтенко. - М., 2005. - 125 с.

5. Кутузова, Г.И. Междисциплинарные связи в обучении иностранных студентов [Текст] / Г.И. Кутузова. - СПб. : Изд-во СПбГПУ, 2008. -376 с.

6. Митусова, O.A. Функции образовательного пространства в формировании языковой личности [Текст] / O.A. Митусова. — Ростов н/Д: Изд-во Ростов, ун-та, 2008. — 200 с.

7. Попова, Н.В. Междисциплинарные и интегрированные вузовские учебные пособия на базе английского языка [Текст] / Н.В. Попова, Е.К. Вдо-

вина // Науч.-техн. ведомости СПбГПУ. — № 6 (70). — СПб.: Изд-во СПбГПУ, 2008. - С. 163-168.

8. Современная учебная книга: подготовка и издание [Текст] / под ред. С.Г. Антоновой, А.А. Вахру-шева. - М.: МГУП, 2004. - 224 с.

9. Сташкевич, И.Р. Компьютерное сопровождение учебного процесса [Текст]: учеб. пособие/ И.Р. Сташкевич; Челяб. гос. ун-т. — Челябинск, 2004. — 111 с.

10. Ятунина, А.И. Медицина катастроф = Emergency medicine [Текст] / А.И. Ятунина, Н.В. Попова. - СПб.: Изд-во СПбГПУ, 2009. - 165 с.

11. Beatty, К. Teaching and Researching Computer-Assisted Language Learning [Text] / K. Beatty. — Longman Pearson Education, 2003. — 259 c.

12. Dean, S. Sustainability models for community college open textbooks [Electronic resource] / S. Dean, B. Illowsky. — Режим доступа: learn.creativecom-mons.org/.../sustainability_models_baker_thierstein_ kanter_forte-1 .pdf

13. Dudeney, G. How to... Teach with Techno-logy [Text] / G. Dudeney, N. Hockly. — Pearson Education Limited, Longman, 2007. — 192 c.

14. Rich, M. Textbooks that professors can re-write digitally [Text] / M. Rich // New York Times. - 2010, 21 february.

УДК 372.851

Е.Г. Коп особа, А.И. Сурыгин

МЕЖДИСЦИПЛИНАРНЫМ ПОДХОД В ОБУЧЕНИИ МАТЕМАТИКЕ СТУДЕНТОВ БАКАЛАВРИАТА

Выпускник вуза любой специальности должен иметь четкие представления о значимости той или иной науки в своей будущей трудовой деятельности, уметь интегрировать и переносить достижения различных областей знаний в свою профессию, применять их. Для студентов нематематических специальностей необходимо разработать и внедрить такой подход к изучению курса

математики, который демонстрировал бы связь профильных дисциплин, целостность науки и ее фундаментальность, ориентировал не на запоминание отдельных фактов, а на понимание процессов, происходящих в окружающем мире.

Важнейшими функциями математики как фундаментальной науки являются создание теоретической научной базы знаний

для успешного овладения специальными дисциплинами и формирование у студентов мышления, при котором осуществлялся бы подход к изучаемому предмету как к системе, состоящей из множества взаимосвязанных элементов.

Формирование такого мышления возможно на основе системного рассмотрения теоретического математического материала и использования междисциплинарного подхода, реализующего связь математики с другими учебными дисциплинами, необходимыми студентам в их будущей профессиональной деятельности.

Химия — одна из важнейших и обширных областей естествознания, наука о веществах, их свойствах, строении и превращениях, происходящих в результате химических реакций, а также фундаментальных законах, которым эти превращения подчиняются. Предмет химии — химические элементы и их соединения, а также закономерности, которым подчиняются различные химические реакции.

Обилие предметов изучения, которыми занимается химия, с одной стороны, облегчает задачу установления междисциплинарных связей между математикой и химией, а с другой — усложняет эту задачу и заставляет задуматься о более наглядном представлении существующих видов связей между математикой и химией.

Поиск междисциплинарных связей между разделами химии и математикой представляется перспективной, хотя и трудоемкой задачей. Например, общая химия обычно включает сведения о химических и физических свойствах важнейших неорганических, органических веществ, основные сведения о теории строения вещества, элементы химической термодинамики и кинетики, учение о растворах, сведения о закономерности органического синтеза, основы физико-химического анализа веществ и др.

В общей химии можно выделить следующие блоки содержания:

• строение вещества;

• периодическое изменение свойств элементов и их соединений;

• химическая термодинамика и кинетика;

• химические системы.

На основе выделенных блоков содержания общей химии и деления математики на алгебру, геометрию, математический анализ, теорию вероятностей и математическую статистику можно рассмотреть различные виды междисциплинарных связей. Приведем примеры некоторых из них.

Математический анализ — это раздел математики, в котором изучаются функциональные зависимости. В учении о скорости химических процессов рассматривается зависимость между скоростью протекания реакции и концентрациями реагирующих веществ. Одно из центральных понятий математического анализа — понятие производной, которая характеризует скорость изменения функции. Скорость протекания реакции может идти с возрастанием или с убыванием, что показывает связь производной с направлением химического процесса.

Алгебра — раздел математики, посвященный изучению операций над элементами множества произвольной природы. Применение алгебраического аппарата в химии различно. Это расчет количества компонентов при приготовлении различных химических систем (смесей, растворов, сплавов и т. д.) и рассмотрение множества атомов, из которых построены молекулы. Множество молекул {В.}, состоящих из множества атомов {А}, образует линейное пространство 11". Это пространство включает в себя все возможные вещества, молекулы которых построены из атомов {А}. Данный материал показывает связь алгебраического аппарата с учением о строении вещества.

Геометрия — раздел математики, посвященный изучению пространственных отношений и форм фигур. Геометрический материал находит свое применение при нахождении координат центра масс активированного комплекса (переходного состояния). В ходе любой химической реакции переход начальной конфигурации атомов в конечную обусловлен изменением межатомных расстояний. Геометрический материал позволяет более наглядно представлять различные химические явления и процессы.

Математическая статистика — раздел математики, в котором изучаются методы сис-

тематизации и использования статистических данных. Применение математической статистики в химии возможно в ходе обработки результатов химического эксперимента. Например: при обнаружении в составе некоторого вещества дополнительных примесей (вследствие различных причин) свойства веществ могут значительно изменяться, и степень изменения свойств веществ можно определить средствами математической статистики.

Наглядное представление о видах существующих междисциплинарных связей между математикой и химией актуально для всех разделов химии, но особенно важно оно при изучении общей химии как первого специального раздела, изучаемого на I курсе химического факультета, и традиционного изучения курса математики также на I и II курсах. Рассмотрение различных видов меж-

дисциплинарных связей между математикой и химией на I курсе дает основу для поиска междисциплинарных связей при дальнейшем изучении математики и химии (неорганической, органической, физической, аналитической и т. д.).

Так как у преподавателя математики нет возможности сопровождать студента в процессе изучения специальных дисциплин и научные интересы студентов могут быть разнообразны, возникает необходимость унифицировать виды существующих связей между математикой и химией.

Исходя из разделов высшей математики, изучаемой на химическом факультете, и общих задач, возникающих при изучении основных разделов химии, нам представляется возможным предложить следующие виды междисциплинарных связей между математикой и химией (см. рисунок).

Математи ка

Химия

Алгебра и геометрия -7\-

Математический анализ

Теория вероятностей и математическая статистика

Математическая формулировка фундаментальных химических законов

Математическое моделирование химических систем и процессов

Математическая обработка результатов химических экспериментов

Л

>

У

Общая химия

Неорганическая химия

Органическая химия

Физическая химия

Аналитическая химия

Виды междисциплинарных связей между математикой и химией

На рисунке представлены разделы математики: алгебра, геометрия, математический анализ, теория вероятностей и математическая статистика (все разделы математики объединены внутрипредметными связями) и разделы химии: общая, неор-

ганическая, органическая, физическая, аналитическая. В каждом разделе химии возникает необходимость математической формулировки фундаментальных законов, математического моделирования химических систем и процессов, обработки результатов

химического эксперимента. Каждое из перечисленных действий, представленных в блоке, также объединено внутрипредметными связями.

Представление о междисциплинарных связях математики с химией позволяет обосновать отбор включаемого в курс межпредметного материала: отбирается не просто учебный материал, имеющий отношение к химии вообще, а лишь материал, связанный с перечисленными учениями. В этом заключается один из принципов отбора содержания курса математики.

В процессе обучения важен не только показ меж- и внутрипредметных связей, но и самостоятельный поиск их для выполнения различных действий. Опыт обучения математике студентов I курса нематематических специальностей показывает, что большинство студентов не устанавливают межпредметных связей для решения задач в силу различных причин, но чаще всего из-за недостаточного знания как курса математики, так и ряда дисциплин специальности. Поэтому нам представляется возможным на этом этапе обучения использовать только внутрипредметные связи. КIV курсу большая часть дисциплин специальности изучена или находится в процессе изучения. У студентов появляется возможность посмотреть на изученный математический материал с точки зрения его применения в своей основной специальности, т. е. изучать математику на более осознанном и глубоком уровне понимания. Необходимость написания научно-исследовательской бакалаврской работы приближает студентов к научным исследованиям, при проведении которых они не смогут обойтись без применения аппарата математической статистики. Различная тематика таких работ расширяет спектр применения математических методов в химии, что еще раз требует определенных, а не разрозненных, знаний по математике, оформленных в определенную систему.

Учебный материал, изложение которого возможно с помощью междисциплинарного подхода, целесообразно изучить в определенном учебном курсе. Такой курс читается в РГПУ им. А.И. Герцена на IV курсе бакалавриата химического факультета. Данная

форма обучения вызвана тем, что, осваивая в течение трех семестров общий курс математики, бакалавры изучают фундаментальные положения курса высшей математики, реализуя принцип фундаментальности и принцип научности в изучении предмета, и выполняют программу изучения общеобразовательных дисциплин, но не располагают еще многими знаниями по своей основной специальности. Студентам можно лишь сообщить те области их основной специальности, в которых используются математические знания. КIV курсу знания студентов бакалавриата позволяют строить более сложные модели и привлекать больший объем материала, а следовательно, появляется возможность дать студентам современную трактовку фундаментальных математических понятий, повысить математическую культуру, обеспечить единый подход к изучению различных разделов математики. На этот курс ложится ответственность за использование в научно-исследовательской бакалаврской работе математических методов, позволяющих строго обосновывать доказываемые утверждения. Таким образом, решается задача совершенствования прикладной направленности изучения математики, усиления межпредметных связей, демонстрируются различные аспекты использования математической деятельности в основной специальности студента.

В преподавании курса математики можно выделить инвариантную и вариативную части. Инвариант — это предусмотренный образовательной программой минимум, который должны освоить студенты независимо от профессиональной направленности факультета. Вариативная часть представляет собой материал, отобранный согласно востребованности в будущей профессиональной деятельности.

Для того чтобы определить содержание и структуру курса математики для бакалавров естественнонаучных направлений, мы ставим цели обучения, складывающиеся из инвариантного и вариативного компонентов.

Цели обучения инвариантного компонента:

• знание основ линейной алгебры и аналитической геометрии, дифференциально-

го и интегрального исчисления, дифференциальных уравнений, теории вероятностей и математической статистики;

• владение навыками использования математического аппарата;

• представление о значимости математической составляющей в образовании, о роли и месте математики в мировой культуре.

Цели обучения вариативного компонента:

• использование математических понятий, методов и моделей для описания различных явлений и процессов;

• владение математическим аппаратом, используемым при решении задач естественнонаучного содержания;

• умение выбирать и применять математические методы, уместные при решении данной конкретной задачи.

Исходя из вышесказанного, отбор материала для построения курса математики мы осуществляли, пользуясь следующими требованиями:

• определение целей обучения математике;

• содержание учебной дисциплины должно включать основные (фундаментальные) математические понятия, законы и теории, без которых невозможно дальнейшее обучение;

• в содержание курса включается материал межпредметного характера, который непосредственно связан с основными учениями химической науки; предпочтение отдается тому материалу, который в наибольшей степени обнаруживает эти связи.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Баврин, И.И. Краткий курс высшей математики для химико-биологических и медицинских специальностей [Текст] / И. И. Баврин. - М.: ФИЗМАТЛИТ, 2003. - 328 с.

2. Буданова, A.A. Межпредметные связи в курсе общей химии [Текст] / A.A. Буданова // Химия: методика преподавания химии. — 2003. — №1.

3. Голобородько, М.Я. Влияние межпредметных связей на формирование физических и химических понятий [Текст] / М.Я. Голобородько, Ф.Н. Соко-

лова // Межпредметные связи естественно-математических дисциплин. — М., 1980.

4. Межпредметные связи естественно-математических дисциплин [Текст] / под ред. В.Н. Федоровой. — М.: Просвещение, 1980. — 208 с.

5. Скатецкий, В.Г. Математическое моделирование физико-химических процессов [Текст] / В.Г. Скатецкий. - Минск, 1980.

6. Чарыков, А.К. Математическая обработка результатов химического анализа [Текст]: учеб. пособие для вузов / А.К. Чарыков. — Л.: Химия, 1984.

УДК В 74.8

Е.Ф. Матвейчук

О НЕКОТОРЫХ АСПЕКТАХ КОНЦЕПЦИИ НЕПРЕРЫВНОГО ОБРАЗОВАНИЯ ВЗРОСЛЫХ

В современном мире происходят кардинальные изменения в сфере взаимодействия человека и информации. Впервые за всю историю человечества информация и знания по значимости соотносятся с такими категориями, как материя и энергия. Мы являемся свидетелями перехода человечества от индустриальной к информационной цивилизации. Построение информа-

ционного общества, часто именуемого «обучающимся обществом», — одна из приоритетных задач человечества, решение которой неразрывно связано с возрастанием потребности каждого человека в постоянном повышении квалификации, обновлении знаний, освоении новых видов деятельности. Вхождение человечества в эпоху информационного общества обусловило смену усто-