СПОСОБ ОЦЕНКИ НАПРЯЖЕННО-ДЕФОРМИРОВАННОГО СОСТОЯНИЯ ЭЛЕМЕНТОВ СЛОЖНЫХ КОНСТРУКЦИЙ
METHOD OF EVALUATING STRESS-STRAIN STATE OF ELEMENTS OF COMPLEX STRUCTURES

Изобретение относится к способам оценки напряженно-деформированного состояния (НДС) и может быть использовано для определения механических напряжений и деформаций элементов сложных конструкций расчетно-экспериментальным методом.
Традиционным методом определения напряжений является расчетный метод, основанный на определении НДС численными или аналитическими методами с учетом результатов измерения отклонения пространственного положения элементов сложных конструкций от их проектных значений. Например, применительно к трубопроводам основные требования по применению расчетного метода изложены в [1].
Основным недостатком этого метода является высокая погрешность определения напряжений и деформаций, обусловленная двумя факторами:
- во-первых: для элементов с низкой податливостью даже невысокая погрешность измерения перемещений может привести к высокой погрешности определения напряжений, что делает результат расчета несостоятельным;
- во-вторых: для элементов крупногабаритных конструкций, особенно расположенных в труднодоступных условиях (под землей, внутри других элементов и т.п.), характерна высокая погрешность определения их пространственного положения.
Для устранения этих недостатков разработан расчетно-экспериментальный метод определения НДС, основанный на верификации результатов расчета конструкции численными методами по результатам измерения напряжений [2, 3]. Суть метода состоит в том, что нагрузки и граничные условия расчетной схемы конструкции, такие как условия закрепления, воздействие опорной системы, а также перемещения элементов модели, корректируются методом последовательных приближений до достижения минимального расхождения результатов измерений и расчетных значений напряжений и перемещений в точках измерения. По результатам расчета НДС конструкции определяются расчетные усилия и моменты, действующие на каждый элемент конструкции. Полученные результаты используются для расчета НДС элемента конструкции численными методами. Расчетно-экспериментальный метод применяется для определения НДС таких конструкций, для которых аналитическое решение невозможно ввиду их сложной пространственной конфигурации и неопределенности граничных условий расчета. Неопределенность граничных условий обусловлена невозможностью точного определения всех видов воздействий (условий закрепления, взаимодействия с опорами, приложенных нагрузок) по причине ограниченного доступа к элементам конструкции или сложности выполнения измерений.
Недостатком расчетно-экспериментального метода в такой постановке является его высокая трудоемкость для сложных конструкций, содержащих большое количество элементов и опор, для которых требуется задание перемещений, ограничений и других условий взаимодействия с рассчитываемой конструкцией. Кроме того, для многопараметровых моделей сложных конструкций (содержащих более 3-х взаимодействующих элементов, влияющих на НДС конструкции) сходимость в итерационных алгоритмах является практически нереализуемой, то есть полученное по формальному критерию сходимости решение может не соответствовать реальным условиям нагружения. Другим недостатком данного метода является то, что не проработан вопрос о применении конкретных методов измерения напряжений для различных видов конструкций. Например, в [3], предлагается использовать различные методы измерения напряжений, преимущественно те, которые измеряют напряжения на наружной поверхности объектов измерений. Использование результатов измерений поверхностных напряжений допустимо для тонких оболочек, в которых напряженное состояние однородно по толщине стенки. Для сложных конструкций с неоднородным распределением напряжений по толщине стенки это может привести к существенной ошибке при оценке их НДС.
Таким образом, из анализа, описанного в [2, 3] расчетно-экспериментального метода, видно, что при существующем подходе применение этого метода для элементов сложных конструкций является весьма трудоемким процессом, и не гарантирует соответствия расчетной схемы реальным условиям нагружения при наличии сходимости с результатами измерений.
Технический результат изобретения - повышение достоверности расчетной оценки напряженно-деформированного состояния элементов сложных конструкций при выполнении расчета методом конечных элементов за счет определения силовых граничных условий расчетной модели по результатам измерения напряжений инструментальными методами.
Технический результат достигается тем, что в способе оценки НДС сложных конструкций, включающем проведение прямых измерений напряжений в контрольных точках, определение НДС по результатам расчета методом конечных элементов с использованием результатов прямых измерений для корректировки расчетной схемы, вводятся выполнение прямых измерений именно методом акустоупругости, как единственного, на настоящий момент метода, позволяющего определить не поверхностные, а усредненные по толщине стенки напряжения и процедура определения силовых граничных условий, действующих на каждый элемент сложной конструкции непосредственно по результатам прямых измерений напряжений с последующим выполнением уточняющего прочностного расчета.
Предлагаемый вариант расчетно-экспериментального метода предполагает использование силовых граничных условий (сил и моментов сил), определяемых не по результатам верифицированного расчета, а по результатам экспериментальных измерений напряжений, выполненных инструментальными методами в отдельных сечениях контролируемого элемента. К наиболее приемлемым инструментальным методам измерения напряжений относится метод акустоупругости, являющийся единственным методом, измеряющим усредненные по толщине стенки, а не поверхностные напряжения, что позволяет выполнять оценку суммарного усилия и изгибающего момента.
Значения приложенных усилий и моментов рассчитываются по полученным значениям напряжений в соответствии с формулами теории упругости. В частности, для цилиндрического элемента осевая сила может быть определена по формуле:
где σ - среднее по сечению измеренное напряжение вдоль оси цилиндра. Среднее по сечению значение измеренного осевого напряжения определяется по формуле:
n - число точек измерения;
П
вн
S=πh{D+h) - площадь поперечного сечения узла в зоне измерения;
h - толщина стенки в сечении измерения; Dвн - внутренний диаметр сечения измерения.
При этом изгибающий момент в плоскости поперечного сечения цилиндра определяется по формуле:
где:
Функция углового распределения осевых напряжений σ(ϑ) определяется по результатам измерений значений осевых напряжений в точках измерения.
ϑ - угловая координата в плоскости поперечного сечения.
Выбор сечений, в которых выполняются измерения напряжений,, определяется следующими условиями:
- соответствие конструктивных особенностей элемента в сечении требованиям по обеспечению условий выполнения измерений, изложенным в инструкциях по эксплуатации средств измерения напряжений, а также в методиках измерений, используемых при инструментальной оценке напряжений;
- возможность по результатам измерений усредненных по толщине стенки напряжений, вычислить значения сил и моментов, действующих на сечение. Например, такому условию удовлетворяют торцевые сечения труб.
Последнее условие подразумевает отсутствие элементов закрепления между сечением и областью предполагаемых максимальных напряжений, а также то, что измеряемые значения напряжений должны превышать погрешность измерений прибора.
Предлагаемый вариант расчетно-экспериментального метода включает следующие этапы:
- выбор сечений измерения напряжений и количества точек измерения в них;
- выполнение измерений напряжений в сечениях;
- определение усилий и моментов сил для использования в качестве силовых граничных условий при расчетном определении фактического НДС (усилия и моменты сил определяются как разности между измеренными суммарными значениями и результатами расчета по проектным нагрузкам);
- уточняющий расчет НДС с учетом полученных силовых граничных условий, определение максимальных значений напряжений в узле.
Список литературы:
1. СНиП 2.05.06-85*. Магистральные трубопроводы
2. Модельные исследования и натурная тензометрия энергетических реакторов / Н.А. Махутов, К.В. Фролов, Ю.Г. Драгунов и др. М: Наука, 2001. - 293 с - (серия «Исследование напряжений и прочности ядерных реакторов»)
3. СТО Газпром 2-2.3-327-2009. Оценка напряженно-деформированного состояния технологических трубопроводов компрессорных станций. ОАО «Газпром», 2009.