Эффективность обнаружителей сигналов в условиях точечных пассивных помех

УДК 621.391.26

К. А. Елагина

Эффективность обнаружителей сигналов в условиях точечных пассивных помех

Проведено сравнение эффективности алгоритмов обнаружения сигналов от целей в условиях точечных пассивных помех. Аналитически эффективность алгоритмов оценить не удалось, поэтому анализ эффективности выполнен на основе вероятностно-частотных характеристик, позволяющих судить о возможности обнаружения точечных отражателей, движущихся с разными радиальными скоростями. Ключевые слова: точечный отражатель, точечная пассивная помеха, «ангел-эхо», малая радиальная скорость, ложная отметка, частотный порог, вероятностно-частотная характеристика.

Ф21, Ф32 - оценки разностей фаз эхо-сигналов между периодами при доплеровской частоте /с;

С\, Сг - амплитудные пороги.

Амплитудно-частотные характеристики (АЧХ) алгоритмов (1) и (2) для точечных отражателей пропорциональны

Один из самых распространенных видов помех для радиолокационных станций (РЛС) -отражение от оптически ненаблюдаемых объектов - «ангелов», являющихся точечными пассивными помехами (ТПП). К ТПП относят [1] отражения от диэлектрических неод-нородностей и турбулентностей атмосферы, стай птиц и др. Увеличение числа отметок от «ангел-эхо» может привести к перегрузке информационной системы РЛС.

Цель настоящей статьи - анализ эффективности алгоритмов обнаружения в условиях ТПП и выбор наиболее эффективных алгоритмов обнаружения целей, движущихся с малыми радиальными скоростями. Разностно-временные алгоритмы селекции движущихся целей (СДЦ) Для защиты РЛС от ТИП для пачки импульсов с вобуляцией (изменением) ДГ периода повторения импульсов (ИЛИ) Т применяют алгоритмы разностно-временной череспери-одной компенсации (РВ ЧПК), которые имеют вид [2]

к\х3в21 - 2х2 + х1в]Фз21 > С1;

где (хь х2, х3) - комплексные отсчеты отклика согласованного фильтра (СФ) в трех периодах, настроенного на доплеровскую частоту

к=_!_ ¿Ф21 = х2х1 е;Ф32 = хзх2

I I х х^^ I

© Елагина К. А., 2016

где / - частота Доплера;

/ = /ф = /с, что справедливо при том условии, что цель и ТПП не могут находиться в одном элементе разрешения по дальности.

Данные алгоритмы позволяют подавить ТПП, перемещающиеся со скоростями, близкими к нулевым, при этом (2) по сравнению с (1) при подавлении помех ухудшает характеристики обнаружения целей, движущихся с малыми радиальными скоростями.

Для повышения защищенности РЛС от ТПП в выражениях (1) и (2) можно применить мгновенную автоматическую регулировку усиления (МАРУ), позволяющую понизить число ложных отметок. При действии МАРУ пересчитанные комплексные отсчеты отклика СФ в трех периодах у1 = кхъ у2 = кх2, у3 = = кх3 подставляют в (1) и (2) вместо (хь х2, х3). Если мощность сигнала Р на входе РВ ЧПК —

и 2

превышает порог регулировки усиления Ро, ^ то к = ^Р0 / Р, в иных случаях к =1. <5

(3

Некогерентное накопление ||

гз

с частотным порогом ^

Алгоритм некогерентного накопления с ча- | стотным порогом (НН-ЧП) [2, 3] позволяет о обнаружить сигналы от целей и бланкировать ё «ангел-эхо» с помощью селекции по частоте 5

ф

о

Доплера (по скорости). Согласно алгоритму НН-ЧП к сигналам от скоростных целей относят сигналы, для которых результат НН пачки из n-импульсов и модуль оценки частоты Доплера превышают амплитудный и частотный пороги

1 n

-х;.| >C(n) п к >Cf(n), (3) nt- 1 1 f

где (xb x2, ... , xn) - комплексные отсчеты отклика СФ в и-периодах;

импульсы в периодах с 1-го по m-й следуют с интервалом, равным T, а импульсы с (ш + +1)-го по n-й следуют с интервалом (T + AT);

F

,d = arg(eJ( Ф1ОДлАГ - оценка частоты Доплера;

arg - операция получения фазы комплексного числа;

Ф1? Ф2 - оценки разностей фаз эхо-сигна-

лов между периодами;

=X

x,x.

i-1 , еУ2

= 1

x,.x,

i-^i-1

< I

о га 5

О СО

а.

ф

о

о в) CQ

О)

ся (Л

n i=1

> Cf 1(m, к - m) U

1 n ,

- XI Xil > C(n) n (

n

F

d1

>

F

d 2

> Cf 2

где (xb x2, ... , xn) - комплексные отсчеты отклика СФ в и-периодах;

импульсы в периодах с 1-го по m-й следуют с интервалом Г;

импульсы с (m + 1)-го по к-й имеют интервал (T+ ATi);

импульсы с (к + 1)-го по к-й интервал (Г+ АГг);

- arg(ey(*2-*i)) - arg(e^-^) F =- F =

-1 dl _ . m ' d2

2nAT

2n

- оценки частоты Доплера;

m у v

, - X"* i i-1

e e

i = 2 XiXi-1

УФ 2

. X XiXi-1

i = m+2 XiXi-1

еФз = £ Х^Л'С—тк_т),С,2

I = к+2 Х,Х,_1

- частотные пороги;

П - операция логического «ИЛИ». Преимущество (4) перед (3) - расширение диапазона малых скоростей обнаруженных целей.

Некогерентное накопление с частотным порогом пачек импульсов, излученных в одном угловом направлении

Для повышения эффективности алгоритма НН-ЧП (3) можно применять алгоритм НН-ЧП для пачек импульсов в нескольких лучах диаграммы направленности антенны и НН-ЧП для пачек импульсов, излученных в одном угловом направлении [4]. В первом случае необходимо учитывать мощность сигнала от цели в каждом луче, что усложняет алгоритм.

Алгоритм НН-ЧП для пачек импульсов, излученных в одном угловом направлении, имеет вид

1 п К

-£|Х„\ > С

п I = 1 г

где хг - комплексные отсчеты отклика СФ в г-м периоде г-й пачки импульсов, г = 1 ... п,

г = 1 ...Я;

Fdг - оценка частоты Доплера, полученная по г-й пачке;

I=2 \Х1Х1 _- I=т+2 Х(-Х,--1

С{п) - амплитудный порог;

С/(п) - частотный порог (ЧП);

П - операция логического «И».

Для обеспечения малого числа ложных отметок от «ангел-эхо» при условии, что ширина и форма спектра доплеровских частот неизвестны, частотный порог алгоритма НН-ЧП (3) выбирают высоким, что позволяет эффективно бороться с помехами, но в этом случае могут возникнуть потери при обнаружении целей, движущихся с малыми радиальными скоростями. Для устранения такого недостатка используют алгоритмы оценки ЧП по порядковым статистикам оценок частоты Доплера обнаруженных сигналов [2]. Также для повышения характеристик обнаружения целей, движущихся с малыми радиальными скоростями, можно адаптировать ЧП к мощности сигнала [4, 5]. Обработка пачки импульсов с двумя параметрами вобуляции Характеристики обнаружения целей, движущихся с малыми радиальными скоростями, можно повысить при обработке пачки импульсов с двумя параметрами вобуляции по следующему алгоритму НН-ЧП [6]:

к

С (и, - амплитудный порог;

С/ (и,Д)-ЧП; к

^ - операция логического «И» по

г

^-пачкам импульсов, излученных в одном угловом направлении.

В соответствии с (5) .К-пачек из и-им-пульсов с одним параметром вобуляции, излученных в одном угловом направлении с некоторым интервалом, обрабатывают по алгоритму

нн-чп.

К сигналам от скоростных целей относят сигналы, для которых во всех ^-пачках из и-импульсов результат НН и модуль оценки частоты Доплера превышают амплитудный и частотный пороги. Точность оценки частоты Доплера возрастает за счет накопления информации, поэтому ЧП С/ (и, К) понижается, что приводит к повышению характеристик обнаружения целей, движущихся с малыми радиальными скоростями. Накопление сигналов с периодической частотной модуляцией с частотным порогом

Для повышения защищенности РЛС от ТПП можно применять сигналы с периодической частотной модуляцией (ПЧМ) [5], которые являются разновидностью пачечных сигналов [2]. ПЧМ-сигнал из Ы-периодов представляет собой пачку длительностью т из Ы-«слипшихся» сигналов с линейной частотной модуляцией (ЛЧМ) длительностью т/Ж В каждом периоде такого сигнала мгновенная частота достигает значения, равного девиации. При использовании ПЧМ-сигналов вместо ЛЧМ-сигналов в угловых направлениях, свободных от протяженных пассивных помех, оценку частоты Доплера эхо-сигнала можно получить в одноимпульсной процедуре.

Согласно алгоритму адаптивного когерентного накопления (АКН) [2] с ЧП для ПЧМ-сигнала [5] решение о том, что в текущей дискрете дальности сигнал присутствует, принимают в том случае, когда результат АКН превышает порог обнаружения, модуль оценки частоты Доплера выше ЧП, а также результат АКН в текущей дискрете перекрывает результаты АКН в дискретах, разнесенных на интервал т/Ы:

dpcm

>

Z(t) > Cpcm (N) n F > Cfpcm (N) n Z (t — т / N) <

< Z(t) > Z(t + т / N),

где 2{г) =

£ xpcm

- результат АКН сигнала;

Хрст - комплексные отсчеты, отстоящие на т/Ы и соответствующие пикам огибающей отклика СФ на ПЧМ-сигнал;

Cpcm (N) - амплитудный порог;

W =[1, в-' KFdТ / N ,... , вые коэффициенты,

2 KFdpcmT / N

-2kFj (N-1)т/N ]

- весо-

e

N—1

£ x(t — ((N — 1) — /)т / N) х

i=1

х x*

N—1

£ x(t — ((N — 1) — т)т / N):

i=1

—1

х x*

^¿рст ~ оценка частоты Доплера для ПЧМ-сигнала;

С/рст (Ы) - частотный порог.

Для осуществления некогерентного накопления (НН), которое проще реализовать на практике, в (6) подставляют

%а) = £|*рстС - ((N -1) - (I - 1))т / N)|.

I=1

Результаты сравнения эффективности алгоритмов

Анализ эффективности был проведен на основе вероятностно-частотных характеристик (ВЧХ), показывающих зависимость вероятности обнаружения точечного отражателя от частоты Доплера. При расчете ВЧХ для каждой частоты Доплера (скорости) эхо-сигнала фиксированной мощности от точечного отражателя было рассчитано отношение числа отметок, полученных при прогонах модели, к числу повторений эксперимента. Таким образом, вероятностью ложной тревоги (ВЛТ) от ТПП можно считать значение ВЧХ на частотах Доплера от 0 до 1 кГц, а вероятностью обнаружения цели -

га

х в)

ч

си Ol

га

О а

£

в) Ц

05

i=1

I Электроника. Радиотехника |

Tfr -

значение ВЧХ на частотах Доплера эхо-сигналов от целей.

Расчеты были проведены для следующих моделей зондирующих сигналов с учетом худшего случая доплеровского спектра ТПП (дробно-рационального): одной-трех пачек из трех ЛЧМ-импульсов с AT = 40 мкс и ПЧМ-сигнала из двух периодов длительностью одного периода 40 мкс. При НН ПЧМ-сигнала из двух периодов той же длительности, что и длительность ЛЧМ-сигнала, потери в обнаружении составляют ~ 0,2 дБ. Ширина дробно-рационального доплеровского спектра «ангела» имела равномерное распределение и в разных опытах случайно изменялась от 0 до 40 Гц [2]. Для цели ширину изменяли от 0 до 2 Гц, Г - 1 мс, при этом интервал зондирования между пачками составлял три длительности пачки.

ЧП при обработке двух-трех пачек ЛЧМ-сигналов и ПЧМ-сигнала из двух периодов по алгоритму НН-ЧП в зависимости от мощности сигналов и ширины доплеровского спектра ТПП ниже в 1,5-4,5 раза [4, 5], чем ЧП при обработке одной пачки ЛЧМ-сигналов. При этом для трех пачек ЛЧМ-сигналов и ПЧМ-сигнала ЧП практически не зависит от ширины доплеровского спектра.

В расчетах ЧП устанавливались для распространенной на практике ширины доплеровского спектра ТПП 40 Гц и ВЛТ от «ангела» не выше 10~2.

В результате проведенных исследований было выяснено, что при переходе от (3) к (5) или (6) для неадаптивного ЧП можно понизить минимальную радиальную скорость целей, обнаруживаемых с вероятностью 0,5, от 320 (300) м/с до 260 (170) м/с; для случая адаптивного к мощности сигнала ЧП - от 280 (230) м/с до 220 (110) м/с (значения радиальных скоростей указаны при мощности сигналов 15 дБ, в скобках - при мощности сигналов от 30 дБ и выше).

С увеличением мощности сигнала точность оценки частоты Доплера (радиальной скорости) повышается, что позволяет понизить ЧП. С увеличением числа обрабатываемых пачек импульсов за счет накопления информации ЧП дополнительно понижается. При увеличении мощности сигнала от цели от 30 дБ до 60 дБ возрастание точности оценки частоты

Доплера практически не влияет на уменьшение значений радиальных скоростей обнаруженных целей.

Далее для той же модели зондирующего сигнала в виде пачки из трех ЛЧМ-импульсов, при ширине дробно-рационального спектра доплеровских частот «ангела» 10, 40 и 90 Гц и доплеровской частоте «ангела» 1 кГц были рассчитаны значения ВЛТ от «ангелов» при включении МАРУ

В результате расчетов было установлено, что максимальное значение ВЛТ от «ангела» в (1) без МАРУ составляет ~ 0,74, ВЛТ за счет включения МАРУ в зависимости от ширины доплеровского спектра можно уменьшить в 3,5...17 раз (максимальная ВЛТ ~ 0,21, Р0 = = 20 дБ). При этом значения потерь в обнаружении за счет включения МАРУ для целей, перемещающихся с радиальными скоростями от 150 м/с до 600 м/с, не превышает 0,1 дБ. Для сохранения видимости целей в этом же диапазоне скоростей в (2) МАРУ не применялась; для ширины доплеровского спектра «ангела» 90 Гц максимальное значение ВЛТ в (2) без МАРУ составляет ~ 0,23. Получить ВЛТ в (1) и (2) с МАРУ не выше 0,1 можно при ухудшении видимости целей с радиальной скоростью движения менее 250 м/с (Ро =15 дБ и Ро = 20 дБ соответственно). Таким образом, введение МАРУ не позволяет понизить ВЛТ от ТПП без увеличения радиальных скоростей целей, которые могут быть обнаружены.

Было проведено сравнение эффективности алгоритмов (1) (РВ ЧПК1 без МАРУ и с МАРУ), (2) (РВ ЧПК2) с алгоритмами (3), (5), (6) (с учетом адаптации ЧП к мощности сигнала и без нее) для пачек из трех импульсов и с (4) для пачки из четырех импульсов.

Расчеты ВЧХ были проведены для следующих моделей зондирующих сигналов: для одной-трех пачек из трех ЛЧМ-импульсов, одной пачки из четырех ЛЧМ-импульсов с ATi = 40 мкс, AT2 = 120 мкс и ПЧМ-сигнала из двух периодов длительностью одного периода 40 мкс (одноимпульсная процедура). Ширина дробно-рационального доплеровского спектра «ангела» равномерно распределена и в разных опытах случайно изменялась от 0 до 90 Гц, мощность сигналов равна 30 дБ, T- 1 мс.

а

б

Рис. 1. Вероятностно-частотные характеристики: а: 1-РВЧПК1 (1);

2-РВЧПК1 (1) с МАРУ; 3-РВ ЧПК2 (2);

4 - НН-ЧП для ПЧМ (6);

5 - НН-ЧП адаптивный для ПЧМ (6); б: 1 - НН-ЧП (3);

2 - НН ЧП адаптивный. (3);

3 - НН-ЧП (4);

4 - НН-ЧП для двух пачек (5);

5 - НН-ЧП для трех пачек (5);

6 - НН-ЧП адаптивный для двух пачек (5);

7 - НН-ЧП адаптивный для трех пачек

Результаты сравнения ВЧХ для рассмотренных алгоритмов показаны на рис. 1 (для наглядности ВЧХ вынесены на разные графики). Частота Доплера изменялась от 0 до 13 кГц с шагом 100 Гц. Цифрами в скобках указаны номера формул.

По ВЧХ для РВ ЧПК1 и РВ ЧПК2 на рис. 1, а можно судить о высокой ВЛТ от «ангелов» для сигналов с частотами Доплера до 1кГц. При включении МАРУ в РВ ЧПК1 ВЛТ

снижается. Например, для частоты РЛС 3 ГГц и частоты Доплера ТПП, близкой к 1 кГц, что соответствует «ангелу», движущемуся со скоростью ветра 50 м/с, ВЛТ уменьшается с 0,7 до 0,2. При НН-ЧП для ПЧМ-сигнала с неадаптивным и адаптивным ЧП ВЛТ от «ангелов» не превышает Ю-2.

В НН-ЧП (3), (4) при ЧП, выставленном ниже ЧП, соответствующего ширине допле-ровского спектра «ангел-эхо», не обеспечивается малое число отметок от ТПП, что видно из рис. 1, б. Поэтому при применении НН-ЧП (3), (4) для обеспечения малого числа ложных отметок необходимо адаптировать ЧП, например, за несколько обзоров.

Важно отметить, что в алгоритмах (3)-(6) для ЧП, выставленных в соответствии с шириной доплеровского спектра ТПП, может быть обеспечена ВЛТ от «ангел-эхо» не выше Ю-2.

Для радиальных скоростей целей были рассчитаны потери алгоритмов в обнаружении относительно НН с тем же числом импульсов. Поскольку НН нечувствителен к частоте Доплера, сравнение рассмотренных алгоритмов с НН позволяет оценить потери за счет введения скоростной селекции. Порог регулировки усиления в РВ ЧПК1 с МАРУ равен 20 дБ, вобу-ляция - 40 мкс, максимальная частота Доплера эхо-сигналов целей - 12 кГц (максимальная радиальная скорость - 600 м/с для частоты РЛС 3 ГГц). При частоте Доплера 12,5 кГц АЧХ и ВЧХ всех рассмотренных алгоритмов имеют максимальное значение и центральную симметрию, ЧП устанавливались для распространенной на практике ширины доплеровского спектра «ангела» 40 Гц. На рис. 2 приведены полученные от радиальной скорости точечного отражателя зависимости потерь в обнаружении.

На рис. 2 видно, что потери алгоритмов распределены неравномерно и убывают с ростом радиальной скорости. При значениях радиальных скоростей, меньших, чем соответствующие им ЧП, цели в алгоритмах НН-ЧП не обнаружены, поэтому графики оборваны.

Поскольку ВЧХ алгоритмов симметричны относительно точки с частотой Доплера 1/(2 Д Г), то для сигналов от целей с частотами Доплера, принадлежащими интервалу от 1/(2Д7) до 1/ДГ потери в обнаружении будут

ф

о

S

ч 6

5

ч \ \ > \ \ 4

ч % \< i. \

\ V

\ 1/4 ^íí» \ V3

\ __"""•<< 2 /

ло "•ííii fea fel

< I

м га

О со

а

ф

о

о

(U

ей

О)

см см см

сл ся

150 200 250 300 350 400 450 500 550 600 Радиальная скорость, м/с

Рис. 2. Потери в обнаружении:

1 - РВ ЧПК1 (без МАРУ и с МАРУ) (1);

2-РВ ЧПК2 (2);

3 - НН-ЧП (3);

4 - НН-ЧП адаптивный (3);

5 - НН-ЧП для двух пачек (5);

6 - НН-ЧП адаптивный для двух пачек (5);

7 - НН-ЧП для трех пачек (5);

8 - НН-ЧП адаптивный для трех пачек (5);

9 - НН-ЧП для ПЧМ (6);

10- НН-ЧП адаптивный для ПЧМ

соответствовать потерям для частот Доплера от 0 до 1/(2АТ) при их зеркальном отражении.

Анализ графиков (см. рис. 1) показывает, что наименьшие потери в обнаружении относительно НН с тем же числом импульсов соответствуют алгоритму НН-ЧП для ПЧМ-сигнала в одноимпульсной процедуре. Усредненные в диапазоне радиальных скоростей от 150 (200) м/с до 600 м/с потери в обнаружении алгоритма НН-ЧП составили 1,28 (0,67) дБ (в скобках указаны значения, относящиеся к неадаптивному порогу, без скобок - для адаптивного к мощности сигнала ЧП).

Таким образом, алгоритмы НН-ЧП для двух-трех пачек импульсов и НН-ЧП для ПЧМ-сигнала по сравнению с алгоритмами РВ ЧПК и их вариантами с МАРУ обеспечивают малое число ложных отметок от ТПП; лучшая видимость целей с малыми радиальными скоростями происходит с адаптацией ЧП к мощности сигнала. При этом наименьшие потери в обнаружении относительно НН с тем же числом импульсов соответствуют алгоритму НН-ЧП для ПЧМ-сигнала в одноимпульсной процедуре.

Выводы

Анализ эффективности алгоритмов обнаружения сигналов от целей при излучении малоимпульсных пачек с вобуляцией ИЛИ в условиях ТПП показал, что для решения компромиссной задачи снижения числа ложных отметок от ТПП и уменьшения радиальных скоростей обнаруживаемых целей при ширине доплеров-ского спектра ТПП до 40 Гц необходимо увеличить число пачек импульсов, излучаемых в одном угловом направлении и обрабатываемых по алгоритму НН-ЧП, до двух.

Для обеспечения малого числа ложных отметок от ТПП при любой ширине их до-плеровского спектра без потерь обнаружения целей, движущихся с малыми радиальными скоростями, необходимо применять НН-ЧП для трех пачек импульсов или алгоритм НН-ЧП для ПЧМ-сигнала. Список литературы

1. Справочник по радиолокации / под ред. М. Сколника. М.: Советское радио, 1979. Т. 1. С. 256-259.

2. Лозовский И. Ф. Защита РЛС обзора от точечных помех: монография. Новосибирск: Изд-во НГТУ, 2014. 242 с.

3. Лозовский И. Ф. Эффективность частотного порога при разностно-временном подавлении точечных движущихся помех II Материалы XI Междунар. конф. «Радиолокация, навигация, связь», Воронеж, апрель 12-14, 2005. Воронеж, 2005. Т. 3. С. 1247-1281.

4. Елагина К. А. Алгоритм обнаружения в условиях помех «АНГЕЛ-ЭХО» II Материалы XVIII Всерос. науч.-техн. конф. «Современные проблемы радиоэлектроники». Красноярск, 2015. Красноярск: Изд-во Сиб. федер. ун-та, 2015. С. 40-45.

5. Акселърод Г. 3., Елагина К. А. Применение сигналов с пилообразной ЧМ II Материалы XVIII Всерос. науч.-техн. конф. «Современные проблемы радиоэлектроники». Красноярск, 2015. Красноярск: Изд-во Сиб. федер. ун-та, 2015. С. 40-45.

6. Елагина К. А., Лозовский И. Ф. Обнаружение некогерентной пачки импульсов в условиях воздействия отражения от «ангелов» и несинхронных сигналов II Материалы VII Всерос. науч.-практ. конф. «Современные проблемы создания и эксплуатации радиотехнических систем». Ульяновск, 2001. С. 46-49. Поступила 10.02.16

Елагина Ксения Александровна - инженер-электроник АО «НПО НИИИП-НЗиК», г. Новосибирск. Область научных интересов: цифровая обработка и обнаружение сигналов в радиолокационных системах

Signal detector efficiency in the presence of point clutter

The study compares efficiency of various target signal detection algorithms in the presence of point clutter. It is impossible to estimate algorithm efficiency analytically; therefore, the efficiency is analysed using probabilistic frequency responses that allow the possibility of detecting point reflectors moving at various radial velocities to be assessed.

Keywords: point reflector, point clutter, angel echo, low radial velocity, false alert, frequency threshold, probabilistic frequency response.

Elagina Kseniya Aleksandrovna - Electronic Engineer, Joint stock company Scientific and Research Institute ofMeasurement Instrumentation - Novosibirsk Plant named after Komintern, Novosibirsk. Research interests: digital signal processing and detection in radiolocation systems.