Критерий эффективности открытой разработки комплексных месторождений при определении границ карьера

© Г.А. Холодняков, Н.С. Ваннонсн, 2013

УДК 622.01

Г.А. Холодняков, Н.С. Вайнонен

КРИТЕРИЙ ЭФФЕКТИВНОСТИ ОТКРЫТОЙ РАЗРАБОТКИ КОМПЛЕКСНЫХ МЕСТОРОЖДЕНИЙ ПРИ ОПРЕДЕЛЕНИИ ГРАНИЦ КАРЬЕРА

Предложен критерий эффективности открытых работ в процессе проектирования глубины карьера - граничный коэффициент добычи полезных ископаемых, который может быть использован при определении границ карьеров, отрабатывающих как однородные, так и комплексные месторождения.

Ключевые слова: границы карьера, попутное полезное ископаемое, комплексное месторождение, коэффициент добычи.

Повышение уровня технологии открытых горных работ, связанного с развитием горно-транспортной техники, комплексное использование полезных ископаемых, добыча попутного минерального сырья из вскрышных пород - вот основные факторы, определяющие тенденцию увеличения глубины карьеров.

В комплексном месторождении может залегать несколько полезных ископаемых (/ = 1, 2, ....., п) и из каждого добываемого полезного ископаемого можно извлекать несколько (/ = 1, 2, ....., т) концентратов.

Изменение границ карьера в глубину, прежде всего, отражается на объеме горной массы, которую нужно извлекать в контурах карьера. С увеличением глубины карьера объемы полезных ископаемых в его контурах возрастают медленнее, чем объемы пород, представляющих отходы горного производства. В предельном значении глубины карьер имеет тот максимальный объем полезных ископаемых в общей горной массе, при котором еще целесообразно разрабатывать месторождение открытым способом. Поэтому критерием эффективности открытых

работ в процессе проектирования глубины карьера, разрабатывающего комплексное месторождение, является граничный коэффициент добычи полезных ископаемых, приведенных к основному из них (Кг) [1]. При разработке комплексного месторождения из карьера или из горнообогатительного комбината выходит разная отраслевая продукция. Сравнивать экономическую эффективность капитальных вложений в открытые работы, различающиеся масштабом производства, сроками строительства, видами выпускаемой продукции, а также фондо- и капиталоемкостью производства, можно только при приведении текущих и капитальных затрат по всем элементам в сопоставимый вид. Из этого принципиального положения следует, что разную отраслевую продукцию всегда нужно приводить в сопоставимый вид путем сравнения потребительной стоимости каждого вида продукции. Приведение в сопоставимый по ценности вид попутных полезных ископаемых к основному полезному ископаемому учитывает как их количество, так и ценность. Рекомендуется так называе-

мое приведенное основное полезное ископаемое, состоящее из основного и попутных, приведенных по ценности к основному, полезных ископаемых.

Представим, что из карьера будет добываться п полезных ископаемых в количествах, т/год: А1 А2, А3, ..., Ап, каждое из которых может быть реализовано по ценам, руб/т: Ц1, Ц2, Цз, ..., Цп. Для упрощения расчетов целесообразно всю эту группу полезных ископаемых привести по стоимости к основному (в данном случае первому) полезному ископаемому.

Делается это по формуле

Ар = Ц-

Ц1

или в более кратком виде, т/год:

1 П

4,Р = тт Е АД1

Ц1 1

Рассмотрим методику определения граничного коэффициента добычи для двух случаев:

- карьер добывает и реализует все полезные ископаемые по определенным ценам;

- горно-обогатительный комбинат производит и реализует концентраты по определенным ценам.

Карьер добывает и реализует п полезных ископаемых.

Допустимые годовые затраты

Зд 1 + яс Апр

где Ц1 - стоимость основного полезного ископаемого, к которому приведена производительность Апо, руб/т; Ис - нормативный уровень рентабельности карьера, доли ед. Отметим, что А,

где Q - производительность карьера по горной массе, т/год; кпр - приведенный по стоимости к основному полезному ископаемому коэффициент добычи, т/т.

Открытые работы экономически выгодны, если соблюдается условие Зд > Зф

где Зф - фактические затраты на работу карьера, руб/год. С учетом

Ц1

з =

3 1 + я

пр

Фактические годовые затраты,

п+1

Зф = 4 Е + Ои

— =*

4 пр

где к,- - коэффициенты выемки 1-й горной породы, включая п полезных ископаемых и отходы (вскрышные породы); а,- - себестоимость выемки 1-й горной породы, включая все расходы до момента отгрузки потребителю полезных ископаемых в бункер фабрики или на склад и размещения в отвалах пустых пород (отходов), руб/т; ао.п.. - затраты на охрану природы, руб/т.

На основе полученных зависимостей можно записать: тт п+1

Т+Ц- 4*пр = *а +

1 + Яс 1

Отсюда

1 + Яс (п+1 , * пр |Е *1а1 + ао

Ц1 V 1

Очевидно, что минимальное значение *пр и будет граничным коэффициентом добычи

1 + я ( п+1 л

=-ц- (Е +™

Экономический смысл полученной величины *г, приведенной по стоимости к полезному ископаемому №1, состоит в том что возмещение

с

расходов на ежегодную выемку всех горных пород из карьера может быть условно осуществлено, если в горной массе, добываемой из карьера, будет кг полезного ископаемого № 1, а все остальные горные породы будут считаться отходами.

При определении границ карьера целесообразно оперировать только с полезным ископаемым №1. Для этого необходимо определить его относительную долю, участвующую в общей ценности добываемой продукции:

5=-

I к Ц1

1

Приведение производительности карьера необходимо, в данном случае, делать не по стоимости основного полезного ископаемого, а по стоимости концентратов, получаемых из 1 т этого полезного ископаемого Ц к1. По формуле (6) 1 п

Апр.к = ^ 1 А1Ц к.1 Ц к1 1

Тогда приведенный коэффициент добычи: кпрк = Апрк / Q

Допустимые затраты

Цк1 Л Цк1 Qknp

З

А = -

пр 1 + Я„

где к1 Ц1 - доля ценности полезного

п

ископаемого №1, руб/м; I кЦ 1 -

1

ценность всех добываемых полезных ископаемых, руб/м.

Тогда граничный коэффициент добычи для полезного ископаемого №1

к, (1 + ) (п+1

кГ1 -^ II ка + а0, п.

ПкД1 К 1

1

Рассмотрим ситуацию, когда реализуются концентраты, а не полезные ископаемые. Пусть из каждого 1-го полезного ископаемого получается / концентратов по стоимости Ц/ Тогда допустимые затраты по каждому полезному ископаемому:

т

Ц. = !У уЦ у

у=1

где у у - извлечение /-го концентрата

из /-го полезного ископаемого; т1 -количество концентратов из /-го полезного ископаемого.

1 + Я

Фактические затраты составят, помимо затрат на выемку и доставку к месту назначения горных пород [формула (3)], затраты на обогащение полезных ископаемых. По каждому полезному ископаемому эти затраты составят:

т

ао1 = 1У у^оу

у=1

где аау - затраты на обогащение /-й

руды для получения /-го концентрата, руб/т. Общие затраты на обогащение

Зоб = QIk,аы

1

Суммарные фактические затраты

п+1 п

Зф. к = QI к1а1 + Qa 0 . п + QI к&о1 11

Из условия:

Ц п+1 п

-+Я- Qkпр. к > QI к,а, + Qa0. п + QI као1

1 + 1 1

откуда

кпр.к >

1 + я.

Ц

к1

QI к1а1 + Qaoл¡ + QI к,ао1

X

Минимальное значение кпрк и будет граничным коэффициентом добычи:

кг к =

1 + Rc

Ц

k1

\ '

г. к1

Е к Ц к

n = 1; ki = Ap / Q; k2 = / Q;

ai = ap; a2 = an;(1 + Rc)/Ц1 = 1/сд;

кг = Ap / Q,

х| ОЕка + са. п + ^2као1

V 1 1

Для пересчета этой величины на долю полезного ископаемого №1 введем поправку, аналогичную формуле (5), тогда

кг м±Ы х

г p тогда

Ap 1 Г A

An

р An Q

— a „ + an + a

Q р Q n Q on

Q сд,

и после преобразований

Сд = ap + aon + nr

Е + ао .п +Е кЛо

V 1 1

В дальнейшем все расчеты по определению границ карьеров можно вести только по основному полезному ископаемому. В случае разработки однокомпонентного месторождения и реализации руды одного вида по формуле (4) имеем:

д р оп г1

Сд -(ар + аоп) ап + аоп '

т.е. получаем обычную формулу граничного коэффициента вскрыши. Так как кг = 1/(1 + пг) , то

к = а п + аоп

Сд - ар + aon

Таким образом, предложенный критерий не отрицает действующий для однородных месторождений, но может быть использован при определении границ открытой разработки комплексных месторождений.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Холодняков Г.А. Границы открытой разработки комплексных месторождений полезных ископаемых. Л., изд. ЛГИ, 1986. н'.ца

X

1

КОРОТКО ОБ АВТОРАХ -

Холодняков Г.А. - доктор технических наук, профессор кафедры «Разработки месторождений полезных ископаемых», тел. (812) 3-288-638.

Вайнонен Н.С. - аспирант кафедры «Разработки месторождений полезных ископаемых», e-mail: n.vainonen@gmail.com,

Национальный минерально-сырьевой университет «Горный», г. Санкт-Петербург.

А