Способ определения коэффициента объемной упругости, показателя интегральной жесткости артериальной системы
METHOD FOR DETERMINING THE VOLUME ELASTICITY COEFFICIENT, INDEX OF INTEGRAL RIGIDITY OF ARTERIAL SYSTEM

Изобретение относится к медицине, конкретно - к кардиологии, функциональной диагностике, и может быть использовано для определения интегральной жесткости артериальной системы.
В связи с увеличением смертности от сердечно-сосудистых патологий возрастает потребность в надежных критериях стратификации риска развития таких заболеваний как артериальная гипертензия (АГ), мозговой инсульт, инфаркт миокарда. Известно, что снижение эластических свойств артериальной стенки - одна из причин развития АГ и сердечно-сосудистых катастроф, и показатели артериальной жесткости считаются фактором, определяющим сердечно-сосудистые риски [1].
Несмотря на то, что методов изучения состояния артериальной стенки и ее упруго эластических свойств достаточно много, определить артериальную жесткость (ригидность) достаточно сложно.
Существует две группы методик изучения ригидности артерий: оценивающие интегральную (системную) и региональную (локальную) артериальную жесткость [2, 3].
По показателю интегральной артериальной жесткости судят об эластичности артериальной системы в целом, и системная ригидность представляет собой один из ключевых гемодинамических факторов, определяющих величину артериального давления (АД), наряду с сердечным выбросом - ударным объемом (УО), минутным объемом кровообращения (МОК) и общим периферическим сосудистым сопротивлением (ОПСС) [4].
Таким образом, зная параметры сердечного выброса, ОПСС и интегральной жесткости у пациентов с АГ, возможно определение дифференцированных типов гемодинамики с оценкой основного звена кровообращения, ответственного за повышение АД. Это дает возможность проведения персонифицированной антигипертензивной терапии с воздействием на данное звено гемодинамики [4].
Изучение интегральной жесткости является сложной задачей, так как она зависит от многих факторов гемодинамики - уровня АД, сердечного выброса, частоты сердечных сокращений (ЧСС), продолжительности фаз сердечного цикла. Измерение системной артериальной жесткости невозможно, и ее рассчитывают по определенным формулам. Н.Н. Савицкий (1974) вывел формулу вычисления «суммарного модуля объемной упругости» Ео на основе модельного представления артериальной системы как «неветвящейся эластической трубки с площадью сечения, равной площади сечения аорты у ее основания»:
где D - продолжительность диастолы в сек, срАД - среднегемодинамическое АД, ПАД - пульсовое артериальное давление [5].
А.Э. Терегуловым на основе упругого резервуара Франка была разработана более сложная и точная в расчетах математическая модель сердечно-сосудистой системы, принятая за прототип. По данной модели рассчитывается ОПСС, срАД и коэффициент объемной упругости (КОУ), который является интегральным показателем, характеризующим жесткость всей артериальной системы. Входными параметрами модели являются ЧСС, УО, систолическое АД (САД), диастолическое АД (ДАД), центральное венозное давление, продолжительность изометрического сокращения левого желудочка [6]. По своей основной функции сердце является насосом, который во время сокращения генерирует кинетическую энергию сердечного выброса. Энергия движущего потока крови тратится на преодоление эластического сопротивления артериальных сосудов (КОУ) и периферического сопротивления артериол (ОПСС). Модель позволяет рассчитать КОУ и ОПСС в одной размерности, т.е. стандартизовать эти параметры и по соотношению КОУ/ОПСС оценить распределение энергии, которая расходуется на преодоления эластического и периферического сосудистого сопротивления. Если это соотношение >1, то преобладает жесткость артериальной системы, если <1, то периферическое сопротивление. Так как КОУ и ОПСС имеют размерность выполненной работы за счет затраченной энергии, то абсолютные значения этих показатели имеют меньшее значение, чем отношение КОУ к ОПСС, в связи с тем, что абсолютные значения будут зависеть от общей энергии сердечного выброса [4].
Ю.Э. Терегуловым (2016 г.) были предложены дифференцированные типы гемодинамики на основе анализа интегральных показателей кровообращения, определяющих уровень АД - МОК, ЧСС, КОУ и ОПСС. Должное значение МОК, рассчитанное для каждого пациента по данным пола, возраста, роста и веса, сравнивалось с измеренным. На основании этого выделялись гиперкинетический, эукинетический и гипокинетический типы; по ЧСС - тахисистолический, нормосистолический и брадисистолический; по соотношению КОУ/ОПСС - с преобладанием жесткости артериальной системы и с преобладанием периферического сосудистого сопротивления [7]. Данная классификация у пациентов с АГ позволяет выявить основное звено гемодинамики, ответственное за увеличение АД у данного пациента, и подойти к антигипертензивной терапии с индивидуальным подходом к каждому [4].
Недостатком прототипа является то, что применение сложного математического компьютерного расчета КОУ затрудняет использование данного показателя в буднях практического здравоохранения. Таким образом, выявление простого и точного метода расчета КОУ позволило бы обеспечить более широкое внедрение данного способа в клиническую практику.
Целью предполагаемого изобретения является упрощение и повышение точности определения коэффициента объемной упругости, показателя интегральной жесткости артериальной системы.
Предполагаемое изобретение поясняется рисунками, где: Рис. 1 - Измерение продолжительности диастолы (D) методом тканевого допплеровского исследования,
Eo
Рис. 2 - показывает график линейной зависимости КОУ от Ео Суть способа заключается в том, что у пациента определяют ПАД в мм рт.ст. как разницу систолического и диастолического АД и измеряют УО (мл), ЧСС и продолжительность диастолы методом тканевого допплеровского сканирования левого желудочка при эхокардиографии, рассчитывают МОК и по формуле определяют KOY:
Ео
КОУ - коэффициент объемной упругости, рассчитанный из показателя интегральной жесткости артериальной системы;
ПАД - пульсовое артериальное давление;
МОК - минутный объем кровообращения;
D - продолжительность диастолы
Изобретение обосновано следующим нашим исследованием. Проведен ретроспективный анализ данных интегральных параметров гемодинамики (АД, ОПСС, УО, ЧСС и КОУ) 575 пациентов с синусовым ритмом, выбранных случайным образом из базы данных.
В ходе анализа были использованы следующие методы исследования:
• САД и ДАД определяли аускультативным методом;
• пульсовое артериальной давление ПАД=САД-ДАД
• ЧСС (уд в мин) и УО (мл) - измеряли при эхокардиографии методом Симпсона;
• МОК (л/мин) вычисляли по формуле ЧСС х УО (мл)/1000
• КОУ (дин/мл) вычисляли по модели А.Э. Терегулова [6];
• срАД вычисляли по формуле: срАД=0,42САД+0,58ДАД [8]
• ОПСС вычисляли по формуле: 79,92 х срАД (мм рт. ст.)/МОК(л/мин) [8]
• D (сек)- продолжительность диастолы измеряли методом тканевого допплеровского сканирования левого желудочка при эхокардиографии (рис Л)
• Ео рассчитывали в дин/мл по формуле: Ео=ОПСС х ПАД/(СрАД х D) [5];
Результаты исследования обработаны с применением программы Statistica 8.0, использовался регрессионный анализ с расчетом коэффициента корреляции и построением формулы линейной зависимости.
Выявлено, что КОУ имел сильную положительную корреляцию с Ео (r=0,995, р<0,001). Методом регрессионного анализа построили график линейной зависимости КОУ от Ео (рис. 2).
На рисунке 2 представлены графики линейной регрессии зависимости КОУ от Ео. Точками обозначены значения, Ео и КОУ каждого случая. Подавляющее большинство точек расположено на линии регрессии, что говорит о высокой достоверности расчета КОУ из данных Ео по следующей формуле:
Учитывая, что Ео=ОПСС х ПАДДСрАД х D), где D продолжительность диастолического периода, формула расчета будет иметь следующий вид:
Подставляя ОПСС и срАД и сокращая значения до значимых величин, получаем окончательную формулу расчета:
По вышепредставленным формулам из данных Ео рассчитали КОУЕо, затем сравнили их с КОУ, полученному из модели. Определили ошибку расчета КОУ по новому методу в процентах:
Ошибка расчета варьировала от -4,7 до +4,8%. Таким образом, ошибка расчета по данной формуле составила менее ±5%, что подтверждает высокую достоверность разработанной нами методики расчета КОУ из данных Ео.
Eo
Представлены примеры определения коэффициента объемной упругости по математической модели и предложенной нами формуле у пациентов с нормальным и повышенным АД. Показана высокая точность и универсальность расчета KOY по предлагаемой формуле у пациентов различного пола, возраста и уровня АД.
Пример 1.
Пациентка А, женщина, 61 год.
Исходные данные:
САД - 120 мм рт.ст.
ДАД - 80 мм. рт.ст.
ПАД - 40 мм рт.ст.
ЧСС - 72 в мин.
УО - 84 мл
D - 0,498 сек
МОК - 6,05 л/мин
ОПСС - 1296 дин/
Расчет коэффициента объемной упругости по математической модели и нашей формуле:
КОУ - 854
Ео
КОУ - 872
Ео
Ошибка расчета КОУ=-2,1%
Пример 2.
Пациент К, мужчина, 67 лет.
Исходные данные: САД - 220 мм рт.ст.
ДАД - 110 мм. рт. ст.
ПАД - 110 мм рт.ст.
ЧСС - 88 в мин.
УО - 64 мл
D - 0,365 сек
МОК - 5,63 л/мин
ОПСС-2240 дин/
Расчет коэффициента объемной упругости по математической модели и нашей формуле:
КОУ - 3223
Eo
KOY - 3231
Ео
Ошибка расчета КОУ = -0,24%
Таким образом, данный способ определения интегральной жесткости артериальной системы позволил упростить расчет КОУ при высокой точности его определения, ошибка составляет не более ±5%. Это позволит обеспечить более широкое внедрение в практическое здравоохранение расчета КОУ пациентам с артериальной гипертензией с определением дифференцированных типов центральной гемодинамики и выделением основного звена кровообращения, ответственного за повышение АД. Данный подход открывает возможности персонифицированной и прецизионной антигипертензивной терапии пациентов с артериальной гипертензией за счет целевого воздействия на звено гемодинамики, определяющего артериальную гипертензию.
Список литературы
1. Niiranen TJ, Kalesan В, Hamburg NM et al. Relative contributions of arterial stiffness and hypertension to cardiovascular disease: The Framingham Heart Study. J Am Heart Assoc. 2016;5(11):e004271. doi: 10.1161/JAHA.116.004271.
2. Nikitin YuP, Lapitskaya IV Arterial stiffness: indicators, determination methods and methodological difficulties. Cardiology. 2005;11:113-120. (In Russ.)
Никитин Ю.П., Лапицкая И.В. Артериальная жесткость: показатели, методы определения и методологические трудности. Кардиология. 2005;11:113-120.
3. Spronck В, Humphrey JD Arterial stiffness: different metrics, different meanings. Journal of Biomechanical Engineering. 2019; 141(9):091004 (12 pages) https://doi.Org/10.1115/1.4043486
4. Teregulov YuE Integral stiffness of the arterial system in a comprehensive assessment of hemodynamics in patients with arterial hypertension and in healthy individuals, autoref. dis. Dr. med. sciences. Kazan, 2016. p. 40. (In Russ.) Терегулов Ю.Э. Интегральная жесткость артериальной системы в комплексной оценке гемодинамики у больных артериальной гипертензией и у здоровых лиц. автореф. дис. д-ра мед. наук. Казань, 2016. 40 с.
5. Savitskiy NN Biophysical fundamentals of blood circulation and clinical methods for the study of hemodynamics. Moscow: Medicine, 1974. p. 307. (In Russ.) Савицкий H.H. Биофизические основы кровообращения и клинические методы изучения гемодинамики. Москва: Медицина, 1974. 307 с.
6. RU 2373843 C1, 02.02.2008. (Прототип)
7. RU 2584656 C1, 20.05.2016.
8. Instrumental research methods of the cardiovascular system (Handbook) / Pod. ed. T.S. Vinogradova. - Moscow: Medicine, 1986. p. 416. (In Russ.) Инструментальные методы исследования сердечнососудистой системы (Справочник) / Под. ред. Т.С. Виноградовой. - М.: Медицина, 1986. - 416 с.