Обеспечение принятия решения на основе анализа данных

Мещеряков В.А., Суровицкая Г.В., Чугунова В.В. ОБЕСПЕЧЕНИЕ ПРИНЯТИЯ РЕШЕНИЯ НА ОСНОВЕ АНАЛИЗА ДАННЫХ

Поставлена и решена задача обеспечения принятия решения по управлению рентабельностью капитала университета на основе использования данных БИОТ-анализа состояния его образовательных услуг. На примере Пензенского государственного университета получено уравнение линейной регрессии, связывающее рентабельность капитала университета с рядом факторов, находящихся под управлением менеджеров университета всех уровней.

Введение

Особенностью современного этапа развития государственных университетов в России является повышение роли рыночных механизмов в управлении их деятельностью. Рыночные механизмы привязаны, как правило, к финансовым показателям деятельности университета и его подразделений. В то же время менеджеры университета больше ориентированы на достижение аккредитационных показателей и нередко принимают управленческие решения, практически игнорируя их финансовые аспекты.

Важной тенденцией в последнее время является внедрение и совершенствование систем менеджмента качества (СМК) государственных университетов (ГУ). В рамках данного направления в практику управления ГУ внедряются новые механизмы обеспечения принятия решений основанных на фактах. Некоторые из них позволяют обеспечить принятие решений в отношении финансовых показателей, вообще, и рентабельности капитала университета, в частности. Под рентабельностью капитала будем понимать значение прибыли, полученной на один рубль вложенного капитала.

Поставим задачу обеспечения принятия решений по управлению рентабельностью капитала университета на основе механизмов, имеющихся в распоряжении менеджеров университета на любом уровне вплоть до оперативного (кафедрального).

1 Получение начальных данных

В рекомендациях [1] даны указания по проведению БИОТ-анализа состояния образовательных услуг университета. При этом рекомендуемые критерии БИОТ-анализа (показаны в графе «Название» таблицы 2) не разделены на факторы и отклики. Для решения поставленной задачи решим вспомогательную задачу исследования зависимости рентабельности капитала от остальных рассматриваемых признаков. Эта задача решается с помощью множественного регрессионного анализа.

Начальные данные получены экспертным путем. В качестве экспертов выступили менеджеры высшего и среднего звена Пензенского государственного университета, система менеджмента качества которого сертифицирована на соответствие ГОСТ Р ИСО 9001-2001. При выставлении экспертной бальной оценки экспертам рекомендовано использовать следующую градацию, отражающую семибальную шкалу безразмерных оценок (таблица 1).

Таблица 1

Оценка Когда выставляется оценка

+ 3 Данное направление является безусловным конкурентным преимуществом университета

+ 2 Данное направление имеет существенную положительную динамику

+ 1 Данное направление имеет некоторую положительную динамику

0 Для данного направления можно добиться и более высоких результатов

-1 Данное направление не является конкурентным преимуществом университета

-2 Данное направление требует принятия адекватных мер по улучшению ситуации

-3 Данное направление требует самого пристального внимания из-за существенных недоработок

Начальные данные, полученные по результатам опроса экспертов, представлены в таблице 2.

Таблица 2.

Критерии БИОТ-анализа Оценки экспертов

Название Обо- значе- ние 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13

Результативный признак

Рентабельность капитала У 0 1 2 0 1 1 -3 0 -1 2 0 1 0

Факторные признаки

1 Известность университета X 2 3 3 2 3 3 2 3 2 2 3 3 3

2 Отношения с местными органами власти х2 1 3 3 2 2 3 3 3 1 2 3 3 0

3 Востребованность выпускников х3 3 2 1 3 2 2 2 1 2 2 2 1 2

4 Качество знаний выпускников х4 1 2 2 2 2 2 1 1 1 2 3 1 2

5 Организация «системы продаж» выпускников х5 2 0 1 2 1 1 -2 -1 0 0 2 2 1

6 Адаптивность учебнометодических комплексов университета к требованиям рынка образовательных услуг х6 1 1 2 0 1 1 -2 2 0 1 0 1 -1

7 Доля практической компоненты в учебном процессе и учебнометодических комплексах х7 0 2 2 2 1 1 -2 -1 0 1 0 1 -1

8 Оперативность разработки учебно-методических комплексов х8 1 2 1 2 2 1 -2 1 2 -1 0 2 2

9 Способность персонала работать в условиях рынка образовательных услуг х9 2 2 1 1 3 1 -3 -1 2 2 1 1 -1

10 Ключевые компетенции персонала университета х10 2 3 1 2 2 2 -1 1 1 2 3 2 1

11 Возраст преподавательского состава, обладающего ключевыми компетенциями Х11 -1 1 0 2 1 0 -1 1 0 2 3 1 1

12 Подготовка «молодых» преподавателей х12 1 1 2 2 1 1 0 2 0 1 -1 1 2

13 Состояние инфраструктуры университета Х13 -1 1 1 2 2 -1 -1 1 2 1 2 1 2

14 Состояние лабораторной базы университета Х14 -2 1 1 1 1 -1 -2 -2 1 2 0 1 0

15 Гибкость ценовой политики образовательных услуг Х15 0 2 3 3 1 2 -2 1 1 1 0 -1 1

16 Платежеспособность потребителя Х16 3 -1 2 0 1 1 1 3 1 2 0 0 2

17 Качество закупаемых сторонних услуг Х17 1 1 1 2 1 0 -3 1 2 2 0 1 1

2 Построение и анализ матрицы выборочных коэффициентов парной корреляции

С целью анализа взаимосвязи показателей результативного признака у с факторными признаками, построим таблицу 3 - матрицу выборочных коэффициентов парной корреляции Г (коэффициентов корреляции

ухі

Пирсона). Для вычислений используем пакет статистических расчетов БРББ.

Таблица 3

у Х1 х2 хЗ х4 х5 Х6 х7 Х8 Х9 хЮ х11 х12 х13 Х14 х15 х16 х17

У 1 ,443 ,130 -266 ,425 ,468 ,778П ,758Г) ,343 ,6480 ,6390 ,376 ,416 230 ,5820 ,5850 ,020 ,6290

х1 .443 1 .350 -,613* .382 .192 ,393 .170 .382 ,023 ,327 261 .180 224 .046 .184 -.167 -.019

х2 ,130 ,350 ' -,484 ,120 -32 ,320 35 -,319 -.129 ,091 ,119 -.180 -261 -,073 -,044 -,370 -,399

хЗ -.266 -.6130 -,484 1 ,143 30 -,400 ,047 ,000 38 31 -,026 -.143 -,118 -,087 ,083 -,091 ,077

х4 ,425 ,382 ,120 ,143 1 ,398 ,018 ,402 ,000 ,275 ,5650 ,689Л -.145 ,411 412 ,430 -,368 ,109

х5 ,468 ,192 -,202 ДО ,398 1 ,246 ,518 ,516 ,549 ,6680 ,347 ,073 263 ,304 263 -,186 ,465

хб .778П ,393 ,320 -,400 ,018 ,246 1 ,5710 ,344 ,550 ,474 ,102 ,405 ,034 ,185 ,490 ,239 ,547

х7 ,758П ,170 ,235 ,047 ,402 ,518 ,5710 1 ,459 ,726П ,6500 .304 ,288 247 ,692Л ,706Л -.430 ,5760

х8 ,343 ,382 -319 ,000 ,000 ,516 ,344 ,459 1 .477 ,433 111 ,424 .489 ,327 ,493 -213 ,6450

х9 ,6480 ,023 -,129 ,228 ,275 ,549 ,550 ,726(0 ,477 1 ,748П 244 -,056 296 ,5990 ,422 -.198 ,691Л

хЮ .6390 ,327 ,091 31 ,5650 ,6680 ,474 ,6500 ,433 ,748Л 1 ,6060 -,087 ,310 ,427 ,366 -,410 ,543

х11 ,376 ,261 119 -,026 дол ,347 .102 ,304 .111 ,244 ,6060 1 -,078 ,708Л ,529 237 -,385 ,402

х12 .416 ,180 -.180 -.143 -145 ,073 ,405 ,288 ,424 -,056 -,087 -.078 1 ,077 ,066 ,5700 ,376 ,421

х13 ,230 ,224 -,261 -118 411 ,263 ,034 ,247 .489 36 ,310 ,708Л ,077 1 ,6640 ,337 -,280 ,5810

х14 ,5820 ,046 -073 -,087 412 ,304 .185 ,692П ,327 ,5990 ,427 ,529 ,066 ,6640 1 ,422 -,455 ,6130

х15 ,5850 Л 84 -,044 ,083 .430 33 .490 ,706Л г493 ,422 ,366 237 ,5700 ,337 .422 1 -г040 ,6120

х16 ,020 -.167 -,370 -.091 -.368 -.186 39 -,430 -,213 -.198 -.410 -,385 ,376 -280 -,455 -,040 1 ,077

х17 ,6290 -,019 -,399 ,077 ,109 ,465 ,547 ,5760 ,6450 ,691П ,543 ,402 ,421 ,5810 ,6130 ,6120 ,077 1

В таблице 3 использованы обозначения: символ * означает, что корреляция значима на уровне 0,05,

символ ** означает, что корреляция значима на уровне 0,01.

Для словесного описания величины коэффициента корреляции используются следующие градации (таблица 4) [2].

Таблица 4

Значение Интерпретация

До 0,2 Очень слабая корреляция

До 0,5 Слабая корреляция

До 0,7 Средняя корреляция

До 0,9 Высокая корреляция

Свыше 0,9 Очень высокая корреляция

Анализ матрицы парных коэффициентов корреляции показывает, что результативный показатель у (рентабельность капитала) наиболее тесно связан (имеет место средняя корреляция) с показателями: х6 -

адаптивность учебно-методических комплексов университета к требованиям рынка образовательных услуг ( тух^ =0, 778), х - доля практической компоненты в учебном процессе и учебно-методических комплексах (

т =0,758), х - способность персонала работать в условиях рынка образовательных услуг (т =0,65),

Л10

ключевые компетенции персонала университета ( г

Ух10

= 0,64),

х17

качество закупаемых сторонних

услуг ( Г

Ух17

=0,63), а наименее связан (имеет место очень слабая корреляция) с показателями:

платежеспособность потребителя ( г

= 0,02) и х2

отношения с местными органами власти

Одним из основных препятствий результативного применения регрессионного анализа, является мультиколлинеарность [3], то есть высокая взаимная коррелированность объясняющих переменных. Анализ парных коэффициентов корреляции показывает, что в стохастической форме мультиколлинеарность не проявляется, так как среди парных коэффициентов корреляции нет значений, превышающих 0,8. Однако она проявляется

Л

в функциональной форме, так как матрица ХтX , в которой матрица X

(1 1

х1,1

х2,1

х1,7

х2,7

х1, 17

х2,17

матрица

16

ч 1 х13,1 х13,7

значений объясняющих переменных, в рассматриваемом случае имеющая вид:

13 34 29 25 22 9 7 6 13 11 21 11 13 11 1 12 15 10

34 92 78 63 59 25 21 17 37 29 57 31 35 31 3 33 38 26

29 78 77 52 50 17 20 17 24 £.£. 48 27 27 21 1 26 28 16

25 63 52 53 43 20 10 12 25 24 42 21 24 19 1 24 28 20

22 59 50 43 42 19 12 14 22 22 40 25 21 22 6 25 22 18

9 25 17 20 19 25 9 14 19 21 25 14 10 11 7 14 7 16

7 21 20 10 12 9 19 13 13 18 18 8 12 7 4 16 12 15

6 17 17 12 14 14 13 £.£. 15 23 20 11 10 8 15 21 -1 16

13 37 24 25 19 13 15 33 23 28 13 19 19 8 23 11 23

11 29 22 24 22 21 18 23 23 41 33 15 10 16 17 22 26

21 57 48 42 40 25 18 20 28 33 47 27 20 22 9 26 18 25

11 31 27 21 25 14 8 11 13 15 27 25 10 18 10 16 6 15

13 35 27 24 21 10 12 10 19 10 20 10 23 11 £. 21 20 16

11 31 21 19 11 7 8 19 16 18 11 25 13 15 9 18

1 3 1 1 6 7 4 15 8 17 9 10 2 13 23 11 -3 14

12 33 26 24 25 14 16 21 23 22 26 16 21 15 11 36 13 23

15 38 28 28 22 7 12 -1 11 8 18 6 20 9 -8 13 35 13

10 26 16 20 18 16 15 16 23 26 25 15 16 18 14 23 13 28

является особенной и ее определитель равен нулю.

Одним из возможных методов устранения или уменьшения мультиколлинеарности является использование методов отбора наиболее информативных переменных [2].

3 Получение уравнения регрессии

С использованием пакета статистических расчетов БРББ, проведен множественный линейный регрессионный анализ методом пошагового удаления незначимых влияющих переменных [3]. Результаты вычислений представлены в таблицах 5 - 7.

Таблица 5 - Сводка для модели

Модель Множественный корреляции К коэффициент К2 Скорректированный К2 Стандартная оценки ошибка

1 , 778( а) ,606 ,570 ,86244

2 , 8 97(Ь) ,804 ,765 ,63763

В таблице 5 использованы обозначения: а - предикторы - влияющие переменные: (константа) х6 ; Ь -

предикторы - влияющие переменные: (константа) х6,х14 .

Таблица 5 содержит сведения, о том, что проводимый регрессионный анализ состоит из двух шагов. На первом шаге в уравнение регрессии введена переменная х6 , имеющая наибольший парный коэффициент корреляции с переменной у , затем - на втором шаге введена переменная х14 . Процедура введения переменной закончилась на втором шаге, так как добавление следующей переменной существенно не увеличивает множественный коэффициент корреляции. В таблице 4 кроме коэффициентов множественной регрессии вычислены меры определённости, смещенной меры определённости и стандартной ошибки [3].

Таблица 6 содержит результаты дисперсионного анализа, цель которого состоит в оценке значимости двух уравнений регрессии для каждой из построенных моделей.

Таблица 6 - Дисперсионный анализ

Модель Сумма квадратов Число степеней свободы Средний квадрат Значение Г- критерия Фишера-Снедекора Значимость

1 Регрессия 12,587 1 12,587 16,923 , 002

Остаток 8,182 11 ,744

Итого 20,769 12

2 Регрессия 16,704 2 8,352 20,542 , 000

Остаток 4,066 10 ,407

Итого 20,769 12

В таблице 6 использованы обозначения: а - предикторы: (константа) х6 ; Ь - предикторы: (константа) х6,х14 ; с - зависимая переменная: у .

Таблица 7 содержит найденные на каждом шаге решения соответствующие коэффициенты регрессии, и оценку их значимости. В таблице 7 использовано обозначение: а - зависимая переменная: у .

Таблица 7 - Коэффициенты

Модель Нестандартизованные коэффициенты Стандартизованные коэффициенты Значение Ь критерия Стьюдента Значимость

B Станд. ошибка Р

1 (Константа) -,182 ,267 - 681 ,510

хб ,909 ,221 ,778 4 114 ,002

2 (Константа) -,162 ,198 - 821 ,431

хб ,811 ,166 ,695 4 878 ,001

х14 ,431 ,136 ,453 3 182 ,010

Таблица 8 содержит сведения о степени влияния исключенных переменных (их важность) на зависимую переменную на каждом шаге решения.

Таблица 8 - Исключенные переменные

Модель Р включения Значение Ь-критерия Стьюдента Значимость Частная корреляция Статистики коллинеарности

Толерантность

1 x1 ,161(а) ,770 ,459 ,236 ,845

x2 -,133(а) -,648 ,531 -,201 ,897

x3 , 054(а) ,248 ,809 ,078 ,840

x4 ,411(а) 2,741 ,021 ,655 1,000

x5 , 294( а) 1,612 ,138 ,454 ,940

x7 , 4 66(а) 2,428 ,036 ,609 ,674

x8 , 086( а) ,410 ,690 ,129 ,882

x9 ,315(а) 1,459 ,175 ,419 ,698

x10 , 34 9(а) 1,773 ,107 ,489 ,775

x11 , 300(а) 1,706 ,119 ,475 ,989

x12 ,121(а) ,5 65 ,585 ,176 ,836

x13 , 204(а) 1,085 ,303 ,325 ,999

x14 , 453(а) 3,182 ,010 ,709 ,966

x15 , 268( а) 1,269 ,233 ,372 ,760

x16 -,17 6(а) -,895 ,392 -,272 ,943

x17 , 290( а) 1,329 ,213 ,387 ,701

2 x1 ,176(Ь) 1,179 ,269 ,366 ,845

x2 -, 067(Ь) -,434 ,675 -,143 ,879

x3 , 060(Ь) ,379 ,714 ,125 ,840

x4 , 273(Ь) 2,036 ,072 ,562 ,827

x5 ,183(Ь) 1,253 ,242 ,385 ,870

x7 ,151(Ь) ,589 ,570 ,193 ,318

x8 -,054(Ь) -,329 ,750 -,109 ,810

x9 -,013(Ь) -,058 ,955 -,019 ,442

x10 ,178(Ь) 1,035 ,328 ,326 ,656

x11 ,091(Ь) ,530 ,609 ,174 ,720

x12 ,126(Ь) ,806 ,441 ,260 ,836

x13 -,171(Ь) -,899 ,392 -,287 ,551

x15 , 083(Ь) ,460 ,657 ,151 ,647

x16 , 088(Ь) ,498 ,630 ,164 ,685

x17 -, 066(Ь) -,294 ,775 -,098 ,430

В таблице 8 использованы обозначения: а - предикторы: (константа) х6 ; Ь - предикторы: (конста

та) х6,х14 ; с - зависимая переменная: у .

В результате получено линейное уравнение регрессии:

у = - 0, 162 + 0, 811X6 + 0, 431X14.

4 Анализ остатков

При построении линейного уравнения регрессии важным моментом является анализ остатков, то есть отклонений наблюдаемых значений от теоретически ожидаемых. Остатки должны появляться случайно (то есть не систематически) и подчиняться нормальному распределению [3]. Это можно проверить, если построить гистограмму остатков. В рассматриваемом случае наблюдается довольно хорошее согласование гистограммы остатков с нормальным распределением (рисунок 1).

Mean = 1,5385E-4 Std. Dev. = 0,58207 N = 13

Рисунок 1

5 Анализ полученного уравнения регрессии

Уравнение (1) множественной регрессии показывает, что увеличение рентабельности капитала можно добиться путем увеличения значений X^ ,Х^ * Так при увеличении значения X^ (адаптивности учебнометодических комплексов университета к требованиям рынка образовательных услуг) на 1 показатель рентабельности увеличивается в среднем на 0,811, а при увеличении критерия Х^ (состояние лабораторной

базы университета) на 1 показатель рентабельности увеличивается в среднем на 0,431. Множественный коэффициент корреляции, для построенной модели равный 0,897, свидетельствует о том, что только двумя перечисленными факторами обусловлено почти 90% вариации искомой переменной у . Уровень остаточной

вариации составляет около 10%, что объясняется воздействием случайных и неучтенных в модели факторов.

Подчеркнем, что на основе уравнения (1) для повышения рентабельности капитала университета необходимо принимать решения, направленные на повышение адаптивности учебно-методических комплексов университета к требованиям рынка образовательных услуг и улучшению состояния лабораторной базы. Менеджеры университета любого уровня, вплоть до кафедрального, компетентны принимать решения по данным направлениям деятельности, способствуя тем самым и решению задачи повышения рентабельности капитала университета.

Заключение

Таким образом, на основе использования данных SWOT-анализа состояния образовательных услуг университета может быть обеспечено принятие решений по управлению рентабельностью его капитала. Полученное при этом уравнение линейной регрессии позволит научно обоснованно выделять направления управляющих воздействий, доступные для менеджеров всех уровней.

ЛИТЕРАТУРА

1. Методические рекомендации для вузов и ссузов по проектированию и внедрению систем качества образовательных учреждений: подготовлены в рамках Федеральной программы развития образования на 2005

г. по проекту «Научно-методическое обеспечение по созданию и внедрению системы управления качеством в образовательных учреждениях профессионального образования».

2. Френкель А.А., Адамова Е.В. Корреляционный и регрессионный анализ в экономических приложениях: Учебное пособие/МЕСИ - М:, 1987 г.

3. Кремер Н.Ш. Теория вероятностей и математическая статистика: Учебник для вузов. - М., ЮНИТИ-ДАНА, 2001 г.