СПОСОБ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ПАРАМЕТРОВ Г-ОБРАЗНОЙ СХЕМЫ ЗАМЕЩЕНИЯ ОДНОФАЗНОГО ДВУХОБМОТОЧНОГО ТРАНСФОРМАТОРА В РАБОЧЕМ РЕЖИМЕ (ВАРИАНТЫ)
METHOD FOR DETERMINATION OF PARAMETRES OF L-SHAPED CIRCUIT OF SINGLE-PHASE DOUBLE-WINDING TRANSFORMER REPLACEMENT IN WORKING MODE (VERSIONS)

Изобретение относится к области электромеханики, а именно к применению средств обработки информации в электромеханике, и может быть использовано для приближенного определения параметров Г-образной схемы замещения (СЗ) однофазных двухобмоточных трансформаторов.
Общеизвестны способы определения параметров схемы замещения однофазного трансформатора [Копылов И.П. Электрические машины. - М.: Высш. шк., 2004, стр.145-15б], которые основываются на проведении опытов холостого хода и короткого замыкания. При этом в расчете параметров поперечного звена схемы замещения трансформатора по опыту холостого хода принимают равными нулю активное и реактивное сопротивления продольной ветви. А при расчете приведенных реактивных сопротивлений продольных ветвей по опыту короткого замыкания их принимают равными и не учитывают влияние поперечного звена схемы замещения трансформатора.
Известен способ определения параметров Т-образной схемы замещения однофазного двухобмоточного низкочастотного трансформатора в режиме холостого хода [Пат. РФ №2231799, МПК 7 G01R 27/02].
Оба эти способы требуют проведения опыта холостого хода и короткого замыкания или только опыта холостого хода, но не позволяют определять параметры Г-образной схемы замещения трансформатора в рабочем режиме без вывода его из работы.
Известен способ определения параметров Т-образной схемы замещения однофазного трансформатора в рабочем режиме с третьей обмоткой, свободной от нагрузки [Пат. РФ №2293996, МПК (2006) G01R 27/02], в котором регистрируют массивы мгновенных значений входного напряжения, входного тока, напряжения выхода, тока выхода, напряжения на третьей обмотке для одних и тех же моментов времени. Затем формируют массивы мгновенных значений напряжения выхода, тока выхода, напряжения на третьей обмотке, приведенные к первичной обмотке трансформатора. Формируют массивы мгновенных значений напряжения на первой продольной ветви схемы замещения и на второй продольной ветви схемы замещения. Формируют массив мгновенных значений тока намагничивания. Далее формируют массивы мгновенных значений активных мощностей в первой и во второй продольных и в поперечной ветвях схемы замещения, учитывая которые, определяют соответственно средние за период активные мощности этих ветвей. Далее определяют реактивные мощности в первой и во второй продольных и в поперечной ветвях схемы замещения. Затем по массивам мгновенных значений входного тока, тока выхода, приведенного к первичной обмотке и тока намагничивания определяют квадраты их действующих значений. Далее определяют активные и реактивные сопротивления Т-образной схемы замещения однофазного трансформатора.
Описанный способ позволяет определять параметры Т-образной схемы замещения трансформатора в рабочем режиме, но только в том случае, если он имеет ненагруженную обмотку.
Не известны способы, позволяющие определять параметры Г-образной схемы замещения однофазного трансформатора, не имеющего ненагруженной обмотки, в рабочем режиме.
Задачей изобретения является разработка способов определения параметров Г-образной схемы замещения однофазного двухобмоточного трансформатора в рабочем режиме, которые могут быть использованы для трансформатора, не имеющего ненагруженной обмотки.
Это достигается тем, что в способе определения параметров Г-образной схемы замещения однофазного двухобмоточного трансформатора в рабочем режиме регистрируют массивы мгновенных значений входных тока и напряжения и выходных тока и напряжения для одних и тех же моментов времени. Затем формируют массивы мгновенных значений выходного тока и выходного напряжения, приведенные к первичной цепи. Далее определяют массив мгновенных значений тока намагничивания как разность мгновенных значений входного и приведенного выходного тока, определяют мгновенные значения падения напряжения на обмотках трансформатора как разность мгновенных значений входного напряжения и приведенного выходного напряжения. Определяют действующие значения выходного тока и тока намагничивания. Далее определяют значение активных магнитных потерь в трансформаторе и активных потерь в обмотках трансформатора, определяют реактивную мощность намагничивания трансформатора и суммарную мощность индуктивности рассеяния обмоток трансформатора. Затем определяют активные сопротивления поперечной и продольной ветвей Г-образной схемы замещения, определяют индуктивное сопротивление поперечной и продольной ветвей Г-образной схемы замещения.
Во втором варианте способа определения параметров Г-образной схемы замещения однофазного двухобмоточного трансформатора в рабочем режиме регистрируют массивы мгновенных значений входных тока и напряжения и выходных тока и напряжения для одних и тех же моментов времени. Затем формируют массивы мгновенных значений выходных тока напряжения, приведенные к первичной цепи, определяют массив мгновенных значений тока намагничивания как разность мгновенных значений входного и приведенного выходного тока. Определяют мгновенные значения падения напряжения на обмотках трансформатора как разность мгновенных значений входного напряжения и приведенного выходного напряжения. Потом определяют действующее значение тока намагничивания, производят численное дифференцирование массива мгновенных значений приведенного выходного тока и формируют массив мгновенных значений производной выходного тока по времени. Далее выбирают моменты времени, когда приведенный выходной ток равен нулю, и определяют индуктивность рассеяния обмоток как отношение мгновенного значения падения напряжения на обмотках трансформатора к мгновенному значению производной приведенного выходного тока по времени для указанных моментов времени. Потом выбирают моменты времени, когда производная приведенного выходного тока по времени равна нулю, и определяют активное сопротивление продольной ветви Г-образной схемы замещения трансформатора как отношение мгновенного значения падения напряжения на обмотках трансформатора к мгновенному значению приведенного выходного тока для указанных моментов времени. Далее определяют средние за период значения активной и индуктивной составляющих сопротивления продольной ветви Г-образной схемы замещения трансформатора. Определяют массив мгновенных значений интеграла входного напряжения по времени и определяют площадь характеристики зависимости мгновенных значений указанного интеграла от мгновенных значений тока намагничивания для одних и тех же моментов времени. Затем определяют значение магнитных потерь в трансформаторе как отношение полученной площади к периоду входного тока, далее определяют активное сопротивление поперечной ветви схемы замещения как отношение магнитных потерь к квадрату действующего значения тока намагничивания.
Таким образом, заявляемые способы позволяют определять параметры Г-образной схемы замещения двухобмоточного однофазного трансформатора в рабочем режиме, при этом отсутствует необходимость в дополнительной ненагруженной обмотке.
На фиг.1 представлена аппаратная схема устройства, реализующая рассматриваемый способ.
На фиг.2 представлена схема измерений однофазного двухобмоточного трансформатора в рабочем режиме.
На фиг.3 представлена Г-образная схема замещения однофазного двухобмоточного трансформатора в рабочем режиме.
В табл.1 приведены массивы мгновенных значений, измеренных и определенных при обработке экспериментальных данных токов и напряжений в Г-образной схеме замещения трансформатора.
В табл.2 приведены рассчитанные действующие значения токов, активные и реактивные мощности и сопротивления Г-образной схемы замещения трансформатора.
Способы могут быть осуществлены с помощью схемы (фиг.1), содержащей блок приведения  (БП)1, блок вычисления разности  (БВР)2 , блок действующего значения  (БДЗ)3, блок определения мощностей  (БОМ)4, блок вычисления сопротивлений 5 (БВС), блок характерных точек  (БХТ)6, блок активного сопротивления  (БАС)7.
Блок приведения (БП) 1 соединен с аналого-цифровыми преобразователями (не показаны на фиг.1) и с блоком вычисления разности (БВР) 2, который соединен с блоком действующего значения (БДЗ) 3, блоком характерных точек (БХТ) 6 и блоком активного сопротивления (БАС) 7. Блок действующего значения (БДЗ) 3 последовательно соединен с блоком определения мощностей (БОМ) 4 и блоком вычисления сопротивлений (БВС) 5. Блок вычисления сопротивлений (БВС) 5, блок характерных точек (БХТ) 6 и блок активного сопротивления (БАС) 7 соединены с сегментными индикаторами (не показаны на фиг.1).
Блок приведения (БП) 1, блок вычисления разности (БВР) 2, блок действующего значения (БДЗ) 3, блок определения мощностей (БОМ) 4, блок вычисления сопротивлений (БВС) 5, блок характерных точек (БХТ) 6 и блок активного сопротивления (БАС) 7 могут быть выполнены на микроконтроллере серии 51 производителя atmel AT89S53.
1
2
1
j
ВХ
j
2
j
H
j
В качестве примера приведен способ определения параметров Г-образной схемы замещения однофазного двухобмоточного трансформатора в рабочем режиме при частоте f=50 Гц с количеством витков в первичной обмотке W=380, во вторичной обмотке W=62. Дискретность Δt массивов мгновенных значений входного тока |i(t)|, входного напряжения |u(t)|, выходного тока |i(t)| и выходного напряжения |u(t)| составляет 0,000625 с.
вх
j
1
j
н
j
2
j
При работе однофазного двухобмоточного трансформатора Т в режиме, близком к номинальному, в соответствии со схемой измерений (фиг.2) через измерительные преобразователи и аналого-цифровые преобразователи (не показаны) в блоке приведения (БП) 1, как показано на фиг.1, регистрируют массивы мгновенных значений входного напряжения |u(t)|, входного тока |i(t)|, выходного напряжения |u(t)|, выходного тока |i(t)| для одних и тех же моментов времени.
Измеренные и определенные ниже массивы мгновенных значений приведены в табл.1.
Затем в блоке приведения (БП) 1 формируют массивы выходного напряжения и выходного тока, приведенные к первичной цепи по формулам
,
1
j
После этого с помощью блока вычисления разности (БВР) 2, на входы которого подают массивы |i(t)|,
вх
j
|u(t)| и , определяют ток намагничивания
и падение напряжения на обмотках трансформатора, которое соответствует падению напряжения на продольной ветви Г-образной схемы замещения (фиг.3):
0
j
вх
j
12
j
Далее массивы мгновенных значений тока намагничивания |i(t)|, входного напряжения |u(t)|, приведенного выходного тока  и падения напряжения на обмотках трансформатора |u(t)| поступают на вход блока действующего значения (БДЗ) 3, в котором определяют действующее значение выходного тока
и тока намагничивания
Затем в блоке определения мощностей (БОМ) 4 определяют значение активных магнитных потерь в трансформаторе
значение активных потерь в обмотках трансформатора
значение реактивной мощности намагничивания трансформатора
вх
0
где  - площадь вольтамперной характеристики u(i) и значение суммарной мощности индуктивности рассеяния обмоток трансформатора
где  - площадь вольтамперной характеристики .
Полученные действующие значения токов и мощностей и определенные ниже сопротивления сведены в табл.2.
Далее в блоке вычисления сопротивлений (БВС) 5 определяют активное сопротивление поперечной ветви Г-образной схемы замещения
активное сопротивление продольной ветви Г-образной схемы замещения трансформатора
индуктивное сопротивление поперечной ветви Г-образной схемы замещения
и индуктивное сопротивление продольной ветви Г-образной схемы замещения
12
j
0
j
Во втором варианте способа после определения массивов мгновенных значений |u(t)| и |i(t)| в блоке вычисления разности (БВР) 2 массивы
12
j
|u(t)| и
поступают на вход блока характерных точек (БХТ) 6, в котором производят численное дифференцирование массива мгновенных значений приведенного выходного тока  и формируют массив мгновенных значений производной выходного тока по времени  как
Далее в блоке характерных точек 6 (БХТ) решают уравнение
1
2
где  - суммарная индуктивность рассеяния обмоток трансформатора. Для этого выбирают момент времени t, когда , и момент времени t, когда
рассчитываются значения активной составляющей  и индуктивной составляющей  сопротивления продольной ветви Г-образной схемы замещения по формулам
Определяют средние за период значения указанных параметров, которые принимают в качестве конечного результата
X12
R12
12i
12i
где N, N - соответственно количества значений Х, R, найденных на периоде.
Полученные значения  и  приведены в табл.2.
Затем с выхода блока вычисления разности (БВР) 2 массивы мгновенных значений
ВХ
j
0
j
ВХ
j
ВХ
j
j
1
j
| u(t) | и | i(t) | поступают на вход блока активного сопротивления (БАС) 7, в котором определяют массив мгновенных значений интеграла входного напряжения по времени 1 |∫u(t)dt | численным интегрированием массива | u(t) |. В данном примере использован следующий алгоритм численного интегрирования. Сначала находят промежуточный массив | m(t) | значений интеграла в точках 1…N, постоянная составляющая которого не равна нулю. Для этого принимают, что | m(t) |=0. Значения | m(t) | в остальных точках рассчитывают по формуле:
ВХ
j
j
Этот массив имеет некоторую постоянную составляющую. Поэтому далее находят массив значений интеграла |∫u(t)dt |, в точках 1…N, вычитая из массива | m(t) | его постоянную составляющую М:
ВХ
j
j
∫u(t)dt=m(t)-M,
где
j
- среднее за период значение массива |m(t)|.
ВХ
j
0
Далее определяют площадь характеристики зависимости |∫u(t)dt|=f(i), получаемую на одном периоде питающей сети. Для определения этой площади можно использовать формулу для площади многоугольника, заданного координатами вершин.
Тогда
Эта площадь соответствует потерям энергии в магнитопроводе трансформатора за время, равное одному периоду питающей сети. Затем определяют мощность магнитных потерь в магнитопроводе, разделив полученную площадь на период питающей сети
Активное сопротивление поперечной ветви Г-образной схемы замещения определяют по формуле
где
- действующее значение тока намагничивания трансформатора.
Результаты определения параметров Г-образной схемы замещения однофазного двухобмоточного трансформатора в рабочем режиме сведены в табл.2. Видно, что погрешность определения параметров обоими способами не превышает 5%, что говорит о работоспособности предлагаемых способов.
Таким образом, предложенный способ позволяет определить все параметры Г-образной схемы замещения однофазного двухобмоточного трансформатора в рабочем режиме без отключения от нагрузки без дополнительной ненагруженной обмотки.