Математическая модель процесса сортирования семян на многоступенчатом вальцовом сепараторе

ветствующего назначения. При этом высвобождается несколько единиц подвижного состава спецмашин, совершенствуется технологическая схема работ, снижается трудоемкость производственных операций, сокращаются затраты на приобретение, содержание и эксплуатацию парка машин, а также суммарное время воздействия работающих машин на окружающую среду и человека.

Литература

1. Войнаш С.А., Войнаш А.С. Анализ концептуальных подходов к решению проблемы механизации работ в крестьянских (фермерских) хозяйствах // Тракторы и сельхозмашины. - 2012. - № 3. - С. 51-55.

2. Новое поколение автомобилей сельскохозяйственного назначения / Т.Д. Дзоценидзе [и др.] // Тракторы и с.-х. машины. - 2012. - № 5. - С. 12-14.

3. Нечетов Ю. Тракторомобили // За рулем. - 2007. - № 4. - С. 194-200.

4. Ситников В.Р., Жихарев В.Л., Войнаш А.С. Малогабаритные блочно-модульные машины // Тракторы и с.-х. машины. - 1995. - № 6. - С. 18-20.

5. Войнаш С.А., Войнаш А.С., Жарикова Т.А. Пахотный агрегат на базе малогабаритного автотрактора // Тракторы и с.-х. машины. - 2012. - № 8. - С. 15-16.

6. Маслов Г.Г. Новое направление исследований в эксплуатации МТП с использованием энергосредства // Тракторы и с.-х. машины. - 2011. - № 12. - С. 54-56.

УДК 631.3.004.67 СЮ. Журавлев

МЕТОДИКА РАСЧЕТА ЭНЕРГЕТИЧЕСКОЙ ЭФФЕКТИВНОСТИ ИСПОЛЬЗОВАНИЯ МОБИЛЬНЫХ

МАШИННО-ТРАКТОРНЫХ АГРЕГАТОВ

В статье представлена усовершенствованная методика расчета суммарных энергоматериальных затрат при использовании МТА для выполнения технологических операций по возделыванию сельскохозяйственных культур с учетом влияния переменных внешних факторов на производительность и расход топлива современных мобильных сельскохозяйственных агрегатов. Получены зависимости для расчета составляющих энергозатрат и обобщенного оценочного показателя уровня энергозатрат технологического процесса.

Ключевые слова: оценка, энергозатраты, эффективность функционирования, математическое ожидание, энергетические показатели, оптимальные режимы, машинно-тракторный агрегат, биоэнергетический кПд.

S.Yu. Zhuravlev

THE POWER EFFICIENCY CALCULATION TECHNIQUE FOR MOBILE MACHINE-TRACTOR AGGREGATE USE

The advanced technique of total energy-material cost calculation when using MTA for technological operation performance on agricultural crop cultivation taking into account the influence of variable external factors on productivity and fuel consumption of modern mobile agricultural aggregates is presented in the article. The dependences of energy consumption cost calculation and the generalized assessment indicator of energy consumption level costs for technological process are received.

Key words: assessment, energy consumption costs, functioning efficiency, mathematical expectation, energy indices, optimum modes, machine and tractor aggregate, bio-energetic coefficient of efficiency.

Проблемная ситуация, обусловленная противоречием между необходимостью повышения урожайности сельскохозяйственных культур и необходимостью снижения энергоматериальных затрат на их производство, приводит к постановке весьма актуальной проблемы интенсификации процессов растениеводства при снижении затрат энергоматериальных ресурсов [7].

Цель исследований. Разработка методики снижения энергозатрат при использовании машиннотракторных агрегатов (МТА) за счет оптимизации параметров и режимов их работы.

Задачи исследований:

1. Рассмотреть методику оценки влияния переменных внешних воздействий на производительность и расход топлива МТА с трактором, оснащенным двигателем постоянной мощности.

2. Провести анализ структуры энергозатрат технологического процесса.

3. Рассмотреть современные методики определения совокупных энергозатрат при использовании

МТА.

Методы и результаты исследований. Математическое ожидание часовой производительности МТА определяем следующим образом [1]:

М

где М(Жч) - математическое ожидание производительности агрегата, га/ч;

СШ1 = 0,36щтК-1; щ - тяговый КПД трактора;

К - удельное сопротивление агрегата, кН/м; т - степень использования времени работы агрегата, кН/м;

М(Ые) - математическое ожидание эффективной мощности двигателя, кВт.

Математическое ожидание эффективной мощности двигателя в выражении (1) находим с помощью формулы [2]:

М (Nе) = / Мк ) = 95501

°,5(а Мк + Ь Мк + Ь аМ )+(а1 Мк + Ь1 Мк + Ь1аы УФ(‘н ) +

+ \а2Мк + Ь2М~к + Ь2а'М '}Ф(!п) -&м {Ь1 <Р(г н )Мк + Ь2&!п)М к}

,

где Мк - текущее среднее значение крутящего момента, Н^м;

1/ н /к/

Ф(‘н) = (кж) 2 {е & - функция Лапласа для У = /(Мк);

0

(р(‘н) = (2л)—12 ехр(- 0,5^) - плотность распределения аргумента Н;

‘П р. /

Ф(‘п) = (2л)—12 {е /2 & - функция Лапласа для У = /(МК);

0

ф(гп) = (кл)12 ехр(— 0,5‘Н) - плотность распределения аргумента П;

_МН — М _М П — Мк,

‘ Н , 1 п ;

ам - стандарт крутящего момента, Н^м;

Mн - номинальное значение крутящего момента, Н^м;

Mп - предельное значение крутящего момента, Н^м;

а , Ь ,а , Ь , а2 Ь2 - расчетные коэффициенты, определяемые при аппроксимации характеристики двигателя в зависимости от крутящего момента на коленчатом валу (табл. 1).

Таблица 1

Коэффициенты для расчета математических ожиданий частоты вращения и эффективной мощности

двигателя постоянной мощности

Коэффициент Расчетная формула

АЛ Пх

а2 ПН+ *\п н-Пп]/(к2- 1 )}

Аъ пП *(пП птЫ)/(к1 1 М

В1 - (пх -пн) / Мн

в2 —

Вз —

а Аг + А3

аг А\ ~ А2

а2 А2 ~ Аз

Ь #1 + В3

Ьі В\ — в2

ь2 В2 ~ Вз

Примечание. пх, щ, пП, птіп - частота вращения вала двигателя соответственно холостого хода, при

номинальном моменте, при предельном моменте и при максимальном моменте, мин 1 ; кг = Мтах /Ми; к2 = Мп/Ми-

Для расчета математических ожиданий часового расхода топлива двигателя постоянной мощности используем следующее выражение:

* \ / * * \ / \ * * * / \ *

а + Ь Мк )+а + Ь1 Мк фун ) + (а2 + ^Мк )Ф(ґп ) -ар {(^ н ) + ^р(ґп )},

где ^ - математическое ожидание часового расхода топлива, кг/ч;

, Ь , а^, Ь^, а , Ь - расчетные коэффициенты, определяемые при аппроксимации тяговой характеристики трактора по расходу топлива (табл. 2).

Таблица 2

Коэффициенты для расчета математических ожиданий часового расхода топлива трактора

с двигателем постоянной мощности

Коэффициент Расчетная формула

А1 &ТХ

Сттн ^Гя]/С^*2 1 ))

лг &ТП 1 ^ )ї

в1 — (С тк — ТИ ) /^д

— С^тп — ¿г тн ^ / СМ„ — }

— / ^-^^тах — )

а* А\ + Л*

«1 А\ — А*

а2 л2 — Аз

ь* В1 -+- В і

ві — В*

^ >4= ^ *

Примечание. 0ТХ, Стн, СТП, Сто - часовой расход топлива соответственно холостого хода, номинальный, для предельного крутящего момента, при максимальном крутящем моменте, кг/ч;

1 Мт 1_гл /М„. К2 /Мн.

Для расчета математических ожиданий часовой производительности МТА в зависимости от переменной силы тяги трактора используется следующее выражение [1]:

М(ЖЧ ) = Сш2 М(ЖКР )],

где М(Жч) - математическое ожидание производительности агрегата, га/ч;

Сж 2 = 0,3 6К;1;

К - удельное сопротивление агрегата, кН/м; т - степень использования времени работы агрегата;

М(Жкр) - математическое ожидание тяговой мощности, кВт.

Математическое ожидание тяговой мощности в выражении (4) находим следующим образом [3]:

М (N кр) = / (Р№ ) =

0,5(3°РКР + Ь° Р2КР + Ь°&2Р )+(а°Ркр + Ь° Р2КР + Ь[&2р ф(Рн ) +

+ (а2Р кр + Ь°2Р Кр + Ь°2&Р Р(Рп )-&р іЬ°іФ(рн )Р кр +Ь ¡Ф(Рп )Р кр }.

где

,Рп р2 ,

Ф(РП) = (2л) 121е ^ ёр - функция Лапласа для аргумента вп;

0

, РН р2 /

Ф(РН) = (2л)-121е 72 ёр - функция Лапласа для аргумента вн;

р(Рп) = (2л) 12 ехр(- 0,5р2 ) - плотность распределения аргумента вп; (р(Рн) = (2л)-12 ехр(- 0,5Р2 ) - плотность распределения аргумента вн;

Ркр - текущее среднее значение силы тяги, кН;

<7Р - стандарт силы тяги трактора;

п _ РКР.П Р кр п _ РКР.Н Р кр

рП ~ , рН ~

& и & т.

Р Р

О у О О у О О у о

ах, Ьх, а , Ь , а2, Ь2 - расчетные коэффициенты, определяемые при аппроксимации тяговой характеристики трактора (табл. 3);

Р кр .п - значение силы тяги трактора на данной передаче, соответствующее предельному крутящему моменту, кН;

Р кр .н - номинальное значение силы тяги трактора на данной передаче, кН.

Таблица 3

Коэффициенты для расчета математических ожиданий тяговой мощности трактора с двигателем постоянной мощности

Коэффициент Расчетная формула

1 2

АЛ ур.х

А\ ур. н + *[ ур.н ~ ур. П-/ (к2 ~ 1 )}

¿г У Р.П + УР.П ~ У Р.тіп) /(к1 ~ 1 )}

Окончание табл. 3

1 2

в[ ~ ( VP.X ~ V Р. Н)/ Р КР . П

В°2 1 Р П 1 Р Н КР П 1 КР Н

В°з _

а Ах + А3

аЛ Ал — А2

а2 ^2 ~ Аз

Ь° Вл + B-Z

ь[ В\ — в2

^2 В2 ~ в3

Примечание. VPх, VP.н, VP.п, VP тin - скорость движения трактора соответственно холостого хода, номинальная, при Ркр.п и при Ркр тах, км/ч;

к і = Ркр. тах / Ркр.п; к2 = Ркр.П/Ркр.н; Ркр.тах - сила тяги трактора, соответствующая максимальному крутящему моменту, кН.

Величину Ркр тах, Ркр.п, Ркр. н НаХОДИМ С ПОМОЩЬЮ следующего выражения при ИЗВеСТНЫХ Mmax, Мн

И Мп.

_3

„ Mmax' *тр 'Лтр '10 . ..

Ркр. max =--------------- ----------------

где і - передаточное число трансмиссии;

1 - механический КПД трансмиссии;

Г - расчетный диаметр ведущего колеса или кинематический радиус ведущей звездочки; m - эксплуатационная масса трактора; f - коэффициент сопротивления качению; g - ускорение силы тяжести.

Далее определяем ,

Скорость движения трактора Уд на определенной передаче рассчитываем по формуле

Ж' Пд гк ( \

Уд =-------

ЗО ітр

где пд - частота вращения коленчатого вала на данной передаче, мин _;

5 - буксование трактора; допустимое буксование трактора в расчетах принимают: колесных с формулой 4К2 - 16 %, или 0,16, с формулой 4К4 - 14 %, или 0,l4, гусеничных - 5 %.

Аналогично рассчитываются математические ожидания часового расхода топлива GT [3].

GT = 0,5(а* + Ъ Pkp )+(а* + Ъ* Pkp ф(^) + (а* + Ъ* Pkp )Ф(іп) _аР {(Ъ>(^)+ b**v(tn)},

где ^ - математическое ожидание часового расхода топлива, кг/ч;

а*,Ь*,а*,Ь*,а*,Ь* - расчетные коэффициенты, определяемые при аппроксимации тяговой характеристики трактора по расходу топлива (табл. 4).

Таблица 4

Коэффициенты для расчета математических ожиданий часового расхода топлива трактора

с двигателем постоянной мощности

Коэффициент Расчетная формула

А1 Єтх

а*2 Стн + {[ Стн — Єтп-/(к2 — 1 )}

А* Стп + {( Стп — Сто)/(к1 — 1 )}

В{ -(Стх — Стн)/Ркр. н

В*2 —

В*з —

* а А\+А\

* а* - а;

а*2 А\-А\

Ъ* В1+В*2

К В1~В*2

Ь*2 о* р* в?. &?,

Примечание. Єтх, Єтн, Єтп, Сто- часовой расход топлива соответственно холостого хода, номинальный, для предельного крутящего момента, при максимальном крутящем моменте,

кг/ч; к 1 = Рк

/Ркр. ш к2

кр.тах! Ркр.п?

Ркр.п

Ркр. н

Суммарные энергозатраты при использовании МТА можно определить по формуле [4]:

Емта= Еопр+Еа,

где Емта - энергозатраты при использовании МТА, мДж/га;

Еопр - основные прямые топливно-энергетические затраты, мДж/га;

Еа - энергозатраты, обусловленные несоблюдением оптимальных параметров и режимов работы агрегатов.

Основные прямые энергозатраты определяются по следующему соотношению [5]:

С • О Т

77 - Е

Еопр — ----

Яе

/ опр

где

_ коэффициент;

Е - математическое ожидание основных прямых топливно-энергетических энергозатрат;

СЕ=

ат - энергетический эквивалент дизельного топлива, мДж/кг;

Ка - удельное тяговое сопротивление рабочих машин, кН/м;

^т - тяговый КПД трактора на рабочем режиме; т - коэффициент использования времени смены;

Яе

математическое ожидание эффективной мощности дизеля, кВт;

о

’т - средний часовой расход топлива, кг/ч.

Нарушение сроков выполнения операций по возделыванию культур происходит, как отмечалось ранее, при несоблюдении оптимальных параметров и режимов работы МТА и является предметом более детального изучения.

Для определения Еа в работе [6] предлагается использовать выражение:

N-1

Ъ(С„,- № • Тсм • )+ N1 • Сп,- № • Т

• I •!/!/•/ • «

см см

Еа =

г=1

&

где Сп - коэффициент потерь урожая, мДж/га^день;

% = ^ -Ду • Q/100,

где У - планируемая урожайность, кг/га;

Ау - потери урожая (%) на 1 день увеличения агросроков выполнения операций; N - число целых дней в 1\11;

5о - объем работы на данной операции, га;

^ - производительность агрегата, га/ч;

О - энергоемкость одного килограмма продукта, МДж/кг (табл. 5) [7].

Энергоемкость 1 кг продукта

Таблица 5

Культура Энергосодержание, МДж/кг

Пшеница 12,8

Овес 11,0

Ячмень 10,8

Картофель 2,4

Кукуруза на силос 2,0

Капуста 1,09

і

N1 =--------------0-------,

Ж • т • п

см см

где N - число дней, необходимых для выполнения объёма Эо;

Псм - число смен в одном рабочем дне;

Тсм - продолжительность смены, ч.

Значения Ау устанавливаются с учётом условий природно-климатических зон, либо могут быть приняты по следующей таблице [6]:

Таблица 6

Уменьшение потерь урожая йу на 1 день сокращения периода полевых работ, %

Вид работы Ау Культура Ау

Посев Уборка

Лущение стерни 0,80 Колосовые 0,9 3,00

Безотвальная обработка 0,50 Кукуруза на силос 0,6 0,80

Культивация 0,30 Подсолнечник 0,8 3,60

Дискование 0,05 Горох 1,5 0,60

Боронование 1,20 Свекла 1,6 0,02

Вспашка зяби 0,50 Картофель 1,8 1,50

Определение величины потерь энергии Еа с использованием выражения (11) необходимо осуществлять путем сравнения базового значения производительности которое соответствует номинальному ре-

жиму работы МТА и оптимальному значению Wопт, которое соответствует оптимальному режиму работы агрегата с учетом негативного влияния колебаний внешней погрузки.

Базовое значение производительности МТА и оптимальное значение Wопт. необходимо в данном случае определять по выражениям (1) и (4).

Коэффициент, учитывающий степень влияния переменного крутящего момента на производительность МТА, определяется по формуле:

- *

" " ч-->

где Ш ч - среднее значение часовой производительности, соответствующее оптимальному нагрузочному режиму двигателя, га/ч;

Шчн - среднее значение часовой производительности агрегата в области номинального режима. Оптимальное и базовое значения топливно-энергетических затрат § и § , с учетом перемен-

~ ~ О еопт О еб * ~

ных внешних воздействий на агрегат определяются по выражению [1]:

ёе = 0Т / N е,

где §е - среднее значение удельного расхода топлива, г/кВгч;

От - средний часовой расход топлива, кг/ч;

N е - среднее значение мощности дизеля, кВт.

Коэффициент, учитывающий степень влияния переменного крутящего момента на удельный расход топлива §е, определяется по формуле:

Я §е §в / 2ен 5

»и

где § е - среднее значение удельного расхода топлива, соответствующее оптимальному нагрузочному

режиму двигателя, г/кВтч;

§ен - среднее значение удельного расхода топлива в области номинального режима, г/кВгч. Обобщающий критерий оценки влияния оптимальных параметров и режимов работы МТА на энергозатраты технологического процесса ЕША определяется по соотношению [4]:

И« __И« / ___

Я ЁМТА = Е _ „ / Е

МТА ЕМТАб ?

где Я Емта - оптимальное значение коэффициента оценки величины энергозатрат при использовании МТА; _________*

ЕМТа - среднее значение энергозатрат при использовании МТА в области оптимального нагрузочного режима работы двигателя, мДж/га;

*

ЕМТАб - базовое значение энергозатрат при использовании агрегата в области номинального режима работы двигателя, мДж/га.

Общая энергопродуктивность урожая Еп определяется с помощью следующего выражения [7]:

Еп = ЕЭ Лз + ДЕпг5

где Ез - экологическая энергия, мДж;

Лз - биоэнергетический КПД растений;

ДЕп - прибавка энергопродуктивности при энерготехнологических воздействиях Еаг.

ДЕ . = ЁЕ Л

пг . „ аг ! с

пг ~ аг ! аг ^

г=1

где Лаг - биоэнергетический КПД оценки антропогенных воздействий. Из выражения (19) получаем [7]:

/ п

Л = ДЕ . / Ё Е .,

' аг пг . л аг 7

г=1

В таблице 7 представлены значения ДЕпг для одной из природно-климатических зон Красноярского края [7].

Таблица 7

Чувствительность энергопродуктивности ДЕпг яровой пшеницы к энерготехнологическим воздействиям Еаг в Восточной Сибири при средней урожайности 32 ц/га

Вид энергетического воздействия Еаг Прибавка, % Прибавка, ц/га Энергосодержащие прибавки, МДж/га Энергозатраты, МДж/га Чувствитель- ность энергосопряже- ния

Обработка почвы под пар с внесением удобрений 20 6,40 8192 6067 1,36

Посев с внесением минеральных удобрений 6 2,88 3686 2514 1,46

Зяблевая вспашка 5 1,60 2048 1557-вспашки 1,32

Подготовка семян к посеву 3,5 1,12 1434 263 5,46

Лущение 4 1,28 1638 554 2,96

Предпосевная культивация 4 1,28 1638 246 6,66

Химпрополка 4 1,28 1638 255 6,42

Обработка ядами 4 1,28 1638 255 6,42

Закрытие влаги 3 0,96 1228 199 6,18

Боронование всходов 2 0,64 820 199 4,12

Энергозатраты антропогенных воздействий Еаг формируются, прежде всего, из затрат на семена и удобрения, на горюче-смазочные материалы, а также из энергии, затраченной при использовании техники.

Поэтому коэффициент Лаг с учетом эффективности использования оптимальных режимов работы МТА можно рассчитать по формуле [4]:

Выводы

1. Результаты анализа позволяют утверждать, что основу энергозатрат при использовании МТА составляют прямые топливно-энергетические затраты и потери энергии урожая по причине нарушения агросроков выполнения технологических операций.

2. Изучение современных методик определения величины энергозатрат при использовании МТА позволило определить основные пути оценки влияния оптимальных параметров и режимов на уровень энергозатрат технологического процесса.

Литература

1. Агеев Л.Е. Основы расчета оптимальных и допускаемых режимов работы машинно-тракторных агрегатов. - Л.: Колос, 1978.

2. Журавлев С.Ю. Влияние переменных внешних факторов на производительность машинно-тракторных агрегатов // Вестн. КрасГАУ. - 2011. - № 7. - С. 148-153.

3. Журавлев С.Ю. Оценка эффективности функционирования мобильных сельскохозяйственных агрегатов с использованием тяговой характеристики трактора // Вестн. КрасГАУ. - 2011. - № 9. -С. 146-151.

4. Журавлев С.Ю., Цугленок Н.В. Оценка влияния оптимальных показателей работы МТА на энергозатраты технологического процесса // Вестн. КрасГАУ. - 2010. - № 10. - С. 146-151.

5. Агеев Л.Е., Джабборов Н.И., Эвиев В.А. Оптимизация энергетических параметров МТА // Тракторы и с.-х. машины. - 2004. - № 2. - С. 19-20.

6. Хафизов К.А. Структура энергетических затрат на технологических операциях в растениеводстве // Энергообеспечение и энергосбережение в сельском хозяйстве: тр. 3-й междунар. науч.-техн. конф. (Москва,14-15 мая 2003 г.). - М.: ГНУ ВИЭСХ, 2003. - С. 9-13.

7. Цугленок Н.В. Энерготехнологическое прогнозирование: учеб. пособие. - Красноярск, 2004. - 276 с.

8. Зангиев А.А., Лышко Г.П., Скороходов А.Н. Производственная эксплуатация машинно-тракторного парка. - М.: Колос, 1996. - 320 с.

9. Агеев Л.Е., Шкрабак В.С., Моргулис-Якушев В.Ю. Сверхмощные тракторы сельскохозяйственного назначения. - Л.: Агропромиздат, 1986. - 415 с.

УДК 630.232.315 А.В. Князев, Г.Н. Вахнина

МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ПРОЦЕССА СОРТИРОВАНИЯ СЕМЯН НА МНОГОСТУПЕНЧАТОМ ВАЛЬЦОВОМ СЕПАРАТОРЕ

Получены аналитические выражения, описывающие технологический процесс сортирования семян на многоступенчатом вальцовом сепараторе с учетом влияния угла наклона и шероховатости вальцов на полноту выделения проходовой фракции.

Ключевые слова: многоступенчатый вальцовый сепаратор, дифференциальные уравнения технологического процесса, вальцы сепаратора, семена хвойных пород.

A.V. Knyazev, G.N. Vakhnina

MATHEMATICAL MODEL OF SEED SORTING PROCESS ON THE MULTI-STEP ROLLING SEPARATOR

The analytical expressions describing the seed sorting technological process on multi-step rolling separator taking into account the influence of gradient angle and roll roughness on the separation completeness of passage fraction are received.

Key words: multi-step rolling separator, technological process differential equation, separator rolls, conifer

seeds.

Конструкции машин, которые существуют на сегодняшний день для очистки и сортирования семян, малоэффективны в процессе обработки лесосеменного материала. Традиционно используемые решетные устройства, разделяя семена хвойных пород по размерным признакам, недостаточно качественно осуществляют технологический процесс обработки лесных семян. Это обосновывается тем, что в процессе их работы качество разделения семян ухудшается, происходит смешивание фракций и травмирование семян [1, 2]. Анализ исследований показал, что сортируемые семена хвойных пород мелких фракций толщиной 1,2-1,3 мм выделяются на решетах в пределах 12 %. В свою очередь, полнота выделения проходовой фракции семян толщиной 1,3-1,4 мм не превышает 33 %. Следует отметить, что масса этих фракций составляет около 30 % общей семенной массы. Поэтому 1/3 семян остается неотсортированной по размерным признакам, что при посеве приводит к выбраковке 20-25 % посадочного материала [1, 2, 4].

Цель исследований. Теоретические исследования влияния скорости движения семян по рабочей поверхности вальцов, скорости движения семян после отрыва от рабочего органа в целях обоснования длин ступеней, зоны размещения приемных лотков многоступенчатого сепаратора на полноту выделения прохо-довой фракции семян.

Одним из перспективных направлений в решении вопроса очистки и сортирования семян по размерным признакам является создание многоступенчатого вальцового сепаратора. Технологический процесс разделения семян в многоступенчатом вальцовом сепараторе представляет собой движение частиц по поверхности рабочего органа и прохождение их в межвальцовое пространство [3]. С целью обновления конструктивно-технологических параметров многоступенчатого вальцового сепаратора проведены аналитические исследования. Рассмотрен процесс движения частиц по рабочей поверхности вальцов (рис. 1).

Рис. 1. Схема движения частиц по рабочей поверхности вальцов

При движении по рабочему органу на частицу действуют силы тяжести Он=тя, две силы трения скольжения по вальцам Ртр., сила сопротивления воздуха Рсопр., учет которой необходим из-за малой массы частицы.

Дифференциальное уравнение движения частицы по рабочему органу запишется в следующем

виде [2]:

m-

d2i

dt2

= mq sin a - 2F™ - F(

тр хсопр

В свою очередь

FTp =

mqcosf

Q1 + Q21 C1 + C2

лОп j

60

где т - масса частицы; я - ускорение свободного падения; \ - коэффициент трения; С и С2 - эмпирические коэффициенты, зависящие от свойств семян и от шероховатости вальцов; 0 - диаметр вальцов; Пв - окружная скорость вальцов.

Q1 = const = yj2(1 + cos у) , Q2 = const = у/2(1 + cos у) .

d2? 2

Введя обозначения, получим: m —— = mq sin a - 2Kmqf cos a - kV

dt2

После сокращения на массу и приведения к каноническому виду уравнение движения частицы представится в виде:

' k

£ = qsin a - 2Kqf cos a----------V2

m

где введено обозначение К =

о, + о2 Г с, + е2 ^ ^ 60

Скорость частицы в момент времени составит:

V

k

Анализ выражения (6) позволяет сделать заключение о том, что осевая скорость движения частицы по рабочему органу зависит от переменной величины к, коэффициента трения частиц по рабочему органу \ и угла наклона вальцов к горизонту. При увеличении шероховатости поверхности и угла наклона рабочего органа осевая скорость перемещения частицы уменьшается [1]. Снижение же шероховатости или повышение частоты вращения вальцов ведет к увеличению осевой скорости частиц. Рассмотрена фаза полета частиц (рис. 2).

1

С

Рис. 2. Схема движения частиц после отрыва от вальцов

Получены аналитические выражения, описывающие фазу полета, то есть движения семян после отрыва от вальцов [1,2]:

(V ) = V = V

\ отр /х ох отр

отР/х

(Уотр )у = Х,у ^ отр а

cos а

d2x

mx = т

dt'

m у = m

d2y

dt2

После преобразований получим выражение для закона изменения во времени продольной скорости частицы по оси Х:

где К, = -

8

где К = -

по оси

Vx

V: V, (1 ) =

К

V • 1 + 1

т

Voy + а1

К

т

8 .

Из полученного выражения (9) видно, что продольная скорость частицы Ух в фазе полета все время уменьшается (вплоть до Ух«0 при больших 1), что обусловлено как формой траектории падающих частиц, так и силой сопротивления воздуха. Поэтому потери продольной скорости частицы обратно пропорциональны ее массе.

Величина скорости частицы на оси Y все время возрастает за счет работы силы тяжести, которая

R

повышает работу силы сопротивления воздуха (qt>—6 V t) в интервале времени t, поскольку время по-

m y

лета частицы от момента проваливания и до момента падения в приемный лоток мало.

Выводы

1. Получены аналитические выражения, позволяющие определять скорость движения частиц по рабочей поверхности вальцов, скорость движения частиц после отрыва от рабочего органа многоступенчатого вальцового сепаратора в целях обоснования длин ступеней, зону размещения приемных лотков для качественного разделения семян на фракции.

2. Результаты теоретических исследований показывают, что основное влияние на полноту выделения проходовой фракции семян оказывают угол наклона рабочего органа а, частота вращения рабочего органа n и шероховатость поверхности вальцов.

3. Анализ полученных дифференциальных уравнений показывает, что изменение угла наклона к горизонту продольной оси сепаратора в целом оказывает незначительное влияние на фазы полета семян. При этом имеет место некоторое уменьшение продольного перемещения частицы в фазе полета при уменьшении угла наклона. В целом предложенный подход дает возможность рассчитывать оптимальные длины приемных лотков (не допускающие смешивание фракций) с учетом заложенного в конструкцию сепаратора диапазона регулировки угла наклона вальцов.

Литература

1. Свиридов Л.Т., Голев А.Д., Князев А.В. О перспективном направлении в сортировании семян хвойных пород и некоторых конструктивных решениях // Научно-технические проблемы в развитии ресурсосберегающих технологий и оборудования лесного комплекса: мат-лы междунар. науч.- практ. конф. -Воронеж, 1998. - С. 30-32.

2. Князев А.В. Конструкция многоступенчатого вальцового сепаратора для очистки и сортирования лесных семян // Рациональное использование лесных ресурсов: мат-лы междунар. науч.-практ. конф. / под общ. ред. Ю.А. Ширнина. - Йошкар-Ола: МарГТУ, 2001. - С. 154-155.

3. Пат. №2170147 RU МКИ3, 7 В 07 В 1/16, Российская Федерация. Устройство для очистки и калибрования лесных семян хвойных пород / Л.Т. Свиридов, А.Д. Голев, А.В. Князев [и др.]. - №2000100069/03; заяв. 15.01.2000; опубл. 10.07.2001, Бюл. № 19.

4. Князев А.В. Разработка математической модели для определения осевой скорости движения частиц в многоступенчатых сепараторах // Лесное хозяйство Поволжья: межвуз. сб. науч. тр. - 2002. - Вып. 5. - С. 504-510.