Анализ передаточных модуляционных функций частотно-модулированных цифровых синтезаторов частот, инвариантных к паразитной угловой модуляции

Н.Н. Оськин, Д.А. Жайворонок,

Департамент информационных техноло- кандидат технических наук, доцент

гий, связи и защиты информации МВД

России

АНАЛИЗ ПЕРЕДАТОЧНЫХ МОДУЛЯЦИОННЫХ ФУНКЦИЙ ЧАСТОТНО-МОДУЛИРОВАННЫХ ЦИФРОВЫХ СИНТЕЗАТОРОВ ЧАСТОТ, ИНВАРИАНТНЫХ К ПАРАЗИТНОЙ УГЛОВОЙ

МОДУЛЯЦИИ

THE ANALYSIS OF TRANSFER MODULATION FUNCTIONS OF THE FREQUENCY-MODULATED DIGITAL SYNTHESIZERS OF FREQUENCIES, INVARIANT TO PARASITIC ANGULAR MODULATION

Проведен анализ передаточных модуляционных функций частотно -модулированного цифрового синтезатора частот с компенсацией частотных ис-кажений методом модуляции опорного генератора (методом ЧМ12). Составлена эквивалентная операторная схема ЧМЦСЧ с компенсацией частотных искажений методом модуляции ОКГ.

The analysis of the modulation transfer functions of the frequency-modulated digital frequency synthesizer with frequency distortion compensation by modulating the reference oscillator (method FM12) is made. The equivalent operator scheme of FMDFS with compensatedfrequency distortion is compiled by modulating the laser.

В современных радиотехнических устройствах передачи информации, в частности в системах подвижной УКВ радиосвязи для формирования ЧМ сигналов в передатчиках широко используются частотно-модулированные цифровые синтезаторы частот (ЧМЦСЧ), построенные на основе однокольцевой системы импульсно-фазовой автоподстройки частоты (ИФАПЧ) с делителем частоты с переменным коэффициентом деления (ДПКД) в цепи обратной связи. Применение ЧМЦСЧ в качестве частотно-модулированного возбудителя передатчика, т.е., по существу, маломощного ЧМ передатчика, позволяет достигать высоких качественных показателей систем УКВ радиосвязи благодаря когерентности частот выходного сигнала передатчика частоте высокостабильного опорного кварцевого генератора (ОКГ), компактности ЧМ возбудителя, малого энергопотребления от автономных источников, а также достаточно высокой спектральной чистоты выходного сигнала передатчика, что особенно важно в условиях ухудшения электромагнитной совместимости радиосредств при их значительном количестве на ограниченной территории.

Одним из простых и наиболее распространенных методов осуществления частотной модуляции в однокольцевых ЦСЧ является использование управляемого генератора (УГ) в режиме частотной модуляции информационным сигналом. Такой метод в литературе называется прямым одноточечным методом частотной модуляции (ЧМ1), в отличие от косвенных одноточечных методов частотной модуляции в опорном канале (ЧМ2) или в цепи обратной связи (ЧМ3). Однако при одноточечных методах невозможно добиться равномерной АЧМХ в широкой полосе модулирующих частот, сохраняя при этом либо высо-

кое быстродействие, либо малый уровень ПЧМ с частотами, кратными частоте сравнения импульсно-фазового детектора (ИФД) синтезатора.

Использование метода ЧМ12 позволяет получить равномерную АЧМХ при высоком быстродействии. Однако этот метод предполагает, во-первых, включение импульсно-фазового модулятора (ИФМ) в опорный канал после делителя частоты с фиксированным коэффициентом деления (ДФКД), во-вторых, интегрирование модулирующего сигнала интегратором (ИНТ) перед подачей его на модулирующий вход ИФМ.

Эти два фактора делают метод ЧМ12 практически невыполнимым. Включить ИФМ после ДФКД не представляется возможным, так как современные ЦСЧ, включающие ДФКД, ИФД и ДПКД, выполняются в виде микросхемы с двумя входами и одним выходом.

Осуществить идеальное интегрирование модулирующего сигнала в области нижних модулирующих частот, приближающихся к нулю, весьма затруднительно. Кроме того, введение двух дополнительных узлов, таких как ИФМ и ИНТ, усложняет схему.

Решить данную проблему позволяет использование структурных схем ЧМЦСЧ частотно-модулированными УГ и ОКГ с компенсацией и автокомпенсацией частотных искажений.

Определим ПМФ синтезатора с компенсацией частотных искажений методом модуляции ОКГ (методом ЧМ12) [1], структурная схема которого изображена на рис. 1.

Рис. 1. Структурная схема ЧМЦСЧ с компенсацией частотных искажений методом модуляции опорного генератора

Известно, что ПМФ синтезатора является отношением операторного изображения девиации частоты на выходе ЧМЦСЧ АБ2(р) к операторному изображению модулирующего сигнала им(р) при нулевых начальных условиях, т. е. при условии, что в момент включения модулирующего сигнала синтезатор находится в состоянии стационарного режима синхронизма.

Для определения ПМФ составим операторную схему ЧМЦСЧ, отражающую процесс модуляции в этой схеме. Используя метод преобразования эквивалентных операторных схем, преобразованную схему можно представить в виде, изображенном на рис. 2.

Рис. 2. Эквивалентная операторная схема ЧМЦСЧ с компенсацией частотных искажений методом модуляции ОКГ

На этой линеаризованной эквивалентной операторной схеме введены следующие обозначения:

Smyt — крутизна характеристики управления УГ по модулирующему входу;

SMor — крутизна характеристики управления ОКГ по модулирующему входу;

Ку — коэффициент передачи управляемого аттенюатора;

Sд — крутизна ИФД;

Syr — крутизна характеристики управления УГ по управляющему входу;

Б(р) — передаточная функция ФНЧ.

В соответствии с эквивалентной схемой, изображенной на рис. 2, ПМФ синтезатора имеет вид:

Wm l

Df

UM

1 + Ip S д Svr F

pN

при этом нормированную на Бмуг ПМФ из (1) можно представить в следующем виде:

w£t( p)=

1 + Ку Sr°L Р Д Syr1F

SMVr R P

2я 1

1 + -pSдSyr -F

N р

Если ввести ранее принятое обозначение кольца ИФАПЧ, то (2) можно переписать в виде:

N

Т — постоянная времени

1 + КУ Sмr N—F

рТ

Из (3) видно, что WM¡1 (р) = 1 при выполнении условия

Ку  ^ N = N,1 = 1,

^МУГ к

где Npl — коэффициент регулировки.

Очевидно, что коэффициент N¡1=1 при выполнении условия

V SМОГ N

КУ = S—Т

°МУГ Л

Следовательно, при званных Бмуг, $мог, Я и N можно выбрать такой коэффициент передачи Ку, при котором принципиально можно добиться равномерной АЧМХ во всем диапазоне модулирующих частот от Бн=0 до заданного Бв, при этом напомним, что АЧМХ является модулем комплексной частотной модуляционной характеристики (КЧМХ), полученной из ПМФ заменой р на _^.

Действительно, при выполнении условия (5) из (3) следует, что

1+^

wМl

1 +—F

рТ

Однако наибольший интерес представляет исследование АЧМХ при N¡^1, поэтому окончательно из (3) запишем ПМФ в виде:

1 + N,1^

WМ1

1 +—F

рТ

При использовании в качестве ФНЧ в цепи управления интегрирующего фильтра, имеющего передаточную функцию Б(р)=1/(1+рТн), выражение (7) запишется следующим образом:

Н ТТН р2 + Тр + N р1

*%

ТТ„Р + Тр +1

Проверим устойчивость системы. Проверка по Гурвицу сводится к вычислению по коэффициентам характеристического уравнения определителей Гурвица, которые для устойчивой системы должны быть положительными. В общем случае характеристическое уравнение системы п-й степени имеет вид:

а о Р П + а о РП 1 + а о Р" 2 + к + ап _1р + а п = 0.

В данном случае характеристическим уравнением системы является уравнение

ТТН р 2 + Тр +1 = 0.

Таким образом характеристическое уравнение системы —

а о р 2 + а1р + а 2 = 0,

где ао=ТТн, а1=Т, а2=1, а3=0.

Для получения определителей Гурвица составляется таблица из коэффициентов

характеристического уравнения [2].

А1 = а1 = Т,

А 2 =

а 1 а з Т 0

а 0 а2 ТТ Н 1

= Т.

Согласно критерию устойчивости Гурвица, система устойчива при положительных определителях (при а0>0).

В нашем случае

А = Т > 0,

А, = Т > 0.

Следовательно, исследуемый ЧМЦСЧ в режиме частотной модуляции методом ЧМ12 с компенсацией частотных искажений методом модуляции ОКГ устойчив.

ЛИТЕРАТУРА

1. Квадратурные формирователи радиосигналов: монография / П. А. Попов [и др.]; под ред. П.А. Попова. — Воронеж: Воронежский институт МВД России, 2001. — 176 с.

2. Угловая модуляция цифровых синтезаторов частот / П. А. Попов [и др.]; под ред. П.А. Попова: монография.— Воронеж: Воронежский институт МВД России, 2001.— 262 с.

3. Шахгильдян В. В., Ляховкин А. А. Системы фазовой автоподстройки частоты. — М.: Связь, 1972. — 448 с.