Анализ информативности констант и показателей описания структуры техноценозов на примере производства электроэнергии в Российской Федерации

УДК 621.319

Б.В. Жилин, д-р техн. наук, проф., зав. кафедрой,

АНАЛИЗ ИНФОРМАТИВНОСТИ КОНСТАНТ И ПОКАЗАТЕЛЕЙ ОПИСАНИЯ СТРУКТУРЫ ТЕХНОЦЕНОЗОВ НА ПРИМЕРЕ ПРОИЗВОДСТВА ЭЛЕКТРОЭНЕРГИИ В РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

Выполнен техноценологический анализ структуры производства электроэнергии в Российской Федерации с использованием И-г-распределения. Показана связь констант и показателей И-г-распределения с параметрами производства электроэнергии, приведены примеры прогнозирования таких параметров.

Ключевые слова: структура, техноценоз, Н-распределение, производство электроэнергии, прогнозирование.

Существование общих закономерностей в структуре больших систем различной природы сейчас уже является практически общепризнанным фактом. Эта закономерность проявляется в описании схожими распределениями структуры систем, количество элементов которой достаточно велико и имеет ряд особенностей, о которых речь пойдет ниже. В общем случае речь идет о применении для описания структуры степенной функции (или несколько модифицированной), которое в различных отраслях знания носит названия законов, например, самые известные: Ципфа, Мальдерброта, Лотки, Парето и т. д. Указанные законы описывают естественные системы в том смысле, что их структура либо сформировалась объективно (неживая природа, сообщество живых организмов на определенной территории - биоценоз и т. п.), либо, если в ее создании участвовал человек, то не с целью создать какую-либо структуру, и система сформировалась независимо (например, распределение структуры доходов населения - Парето, частота встречаемости слов в тексте - Ципф, частота обращения к сайтам Интернета и т. п.).

Несколько труднее идет признание наличия аналогичных структурных закономерностей для технических систем, так как традиционный подход предполагает, что структура технической системы является следствием реализации тех целей, для которых она создавалась. Так как цели выбирает и реализует человек - проектировщик, инвестор, чиновник, то существует полное «здравого смысла» убеждение, что структура систем также в полной мере определяется ее создателем и может быть субъективно изменена, и не может иметь объективно значимых закономерностей в построении структуры различных систем, а тем более не может быть ана-

99

логична естественным системам. Такие системы получили название тех-ноценоз, а исследования структуры технических систем, использующие такие закономерности, получили название техноценологический подход. Техноценологический подход к исследованию структуры технических систем по сравнению с традиционными статистическими методами достаточно молод. Сам термин ввел в начале 70-х годов XX века профессор МЭИ Борис Иванович Кудрин [1], который указал критерии, объяснил существование общности в структуре систем законом информационного отбора (также впервые предложенным), аналогичным естественному отбору в живой природе (биоценозы). На этой основе обосновал выделение среди сообществ объектов, описываемых универсальным термином «система» то, что теперь получило практически общепризнанное название «техноценоз».

Известно, что структура техноценозов может описываться разными видами Я-распределения (по Б.И. Кудрину) [1]. В частности, для многих практических задач актуально выявление ценологической структуры в системах, для которых возможно применение рангово-видовых (ранжированные по убыванию численности особей в виде) и ранговых по параметру (ранжированные по убыванию значения параметров видов) распределений, для которых и будем вести дальнейшее изложение. Одна из возможных форм записи Я-распределения (ранговое по параметру) - показательная функция

ЩГ = Щ ,

ГИ

где г - целочисленное значение ранга (ранг - номер по порядку при расположении объектов в порядке уменьшения параметра); г = 1,..,£, Жг -ранжированные значения непрерывного параметра; £ - значение параметра, соответствующее первому рангу (максимальное), вычисляемый показатель степени, общее количество рангов - константы распределения.

Константы (1), полученные ранее предложенными способами [2], использующие суммарные значения параметров Щг, приводят к так называемым идеальным Я-распределениям, или Я-г-распределениям, в отличие от «традиционных» способов получения констант с использованием метода наименьших квадратов (МНК), которые приводят к эмпирическому Я-распределению.

В рамках данной работы продолжаются исследования Я-г-распределения, и с этой целью применяется модель по [2], использование которой в практических целях началось в [3]: две константы (1) получаются из двух уравнений ограничения - на значение параметра первого ранга и на сумму параметров всех рангов.

В зависимости от используемых ограничений возможно получение различных идеальных моделей (форм), т. е. Я-г-распределений для описания структуры одного техноценоза. Однако, если фактическая структура

техноценоза, соотношение параметров рангов в точности соответствует Я-распределению, то все модели (формы) Я-г-распределений будут эквивалентны друг другу и эмпирическому Я-распределению. В то же время при отклонении структуры реальных техноценозов от Я-распределения показатели и константы Я-7-распределений будут не только отличаться, но и проявлять различные тенденции изменения. Другими словами, Я-/-распределения несут самостоятельную информацию об отклонении реальной структуры техноценоза от Я-распределения. Признание моделей Я-/-распределения может быть оправдано только в том случае, если указанная информация имеет связь с реальными процессами, явлениями, происходящими в техноценозе, если использование Я-7-распределений дает возможность описывать количественные характеристики таких процессов и явлений, разрабатывать различные конструктивные методы по прогнозированию поведения техноценоза.

Предметом исследования в данном случае является система генерации электроэнергии (ЭЭ) субъектами РФ с разбивкой по годам за период с 1970 по 2010 годы (рис. 1) (до 1990 г. с разбивкой по 5 лет). Ранее в [4] было показано, что структура система генерации ЭЭ субъектами РФ показывает хорошее совпадение эмпирических констант с константами Я-/-распределений, что, по мнению авторов, является определяющим признаком техноценоза.

1200 1100 1000 у 900 £ 800 § 700 600 500 400

1970 1975 1980 1985 1990 1995 2000 2005 2010

ГОД

Рис. 1. Производство ЭЭ РФ - IV, ТВтч

С другой стороны, система генерации за этот период не является стабильно развивающимся техноценозом, а напротив претерпела сущест-

101

венные изменения, вызванные внешними воздействиями, связанными с отказом от плановой экономики, выделением самостоятельных государств и соответственно разделом единой энергосистемы, экономическим спадом и т.п., что выражалось в существенном изменении тенденций и объемов производства ЭЭ (рис. 1).

В начале покажем, что константы и показатели Я-г-распределения, содержат информацию, адекватную изменениям, происходящим в техно-ценозе. Для этого рассмотрим объекты (структура годового производства ЭЭ в РФ) в пространстве признаков, составленного из констант и показателей Я-г-распределения. С учетом корреляционных связей было выявлено, что для рассматриваемого техноценоза рациональная размерность признакового пространства равна трем и составлена из констант и показателей Я-г-распределения одной модели. Наиболее наглядный результат для данного примера получился в координатах ¡, А, Ям , где показатель А - сумма квадратов отклонений фактических значений параметров от модельных Я-г-распределения, показатель ЯМ - статистическая энтропия модельная Я-г-распределения. Известно, что группы объектов выделяемых в пространстве признаков принято называть кластерами. В рамках данной работы не будем использовать формальные критерии выделения кластеров. На рис. 1 и 2 координаты приводятся в процентах от диапазона изменения за все рассматриваемые годы. Кластеризация объектов, то есть выявление их расположения в пространстве признаков близко друг к другу, позволяет выявить года с похожей ситуацией. Причем эта похожесть не определяется равенством, каких то не было других (внешних по отношению к признаковому пространству) параметров, например, суммарного производства ЭЭ. Так производство ЭЭ было примерно одинаковым в 1985, 1993 и 2005 годах, однако эти года относятся к совершенно разным периодам развития, соответственно, и в пространстве признаков они располагаются далеко друг от друга.

На рис. 2 показаны годы (последние две цифры) и их группировка в кластеры. Размерность пространства равна двум, а увеличение размерности до трех позволяет уточнить состав кластеров за счет появления еще одной координаты - рис. 3 (также показаны годы последними двумя цифрами). Проанализируем полученные результаты. Так как размерность не превышает трех, а количество объектов (рассматриваемых лет) не велико, то удобно это сделать непосредственно по рисункам.

Можно заметить, что пространство признаков неравномерно заполнено объектами и выделяются основные тенденции: ранние годы (с 1970 по 1980 гг. - данные за этот период есть только с интервалом 5 лет) находятся на существенном отдалении от остальных лет и друг от друга и характеризуются существенным ростом производства ЭЭ вплоть до 1990 года с существенным изменением структуры производства в связи со

строительством новых электростанций. Выделение кластеров на рис. 2 произведено для наглядности, без использования формальных критериев. Кластер 1 (рис. 2) характеризует «переломные» годы, что проявляется в первую очередь в снижении производства ЭЭ - с 1990 по 1994 гг., годы дальнейшего снижения «попадают» в кластер 2 - с 1995 по 1998 гг., причем в 3-мерном пространстве этот кластер имеет больший разброс.

Рис. 2. Производство ЭЭ РФ в двухмерном пространстве признаков

Год 1999 находится в отдалении от всех кластеров - это первый год подъема производства после длительного падения. Кластеры 3, 4 и отдельно стоящие - 2002 и 2005 гг. соответствуют годам наращивания производства ЭЭ при существенно изменяющейся структуры производства по субъектам РФ, а кластер 5 (2009 и 2010 г.) соответствует незначительному снижению производства ЭЭ вследствие экономического кризиса 2008 г.

Известно, что после 1994 г. резко замедляется падение производства и поэтому, хотя падение продолжается, но не так интенсивно, что соответствует двум разным кластерам 1 и 2. Период с 2000 по 2002 гг. опять соответствует снижению темпов прироста производства ЭЭ при нестабильной структуре производства, что приводит к разбросу объектов, соответствующих этим годам по кластерам 1 и 2 и отдельно по 2002 году.

Таким образом, похожесть различных лет обусловлена существенными изменениями экономической ситуации в стране в целом и в энерге-

тике в частности: близкими оказываются объекты, соответствующие либо некоторым «переломным» годам, когда происходили известные события в экономике и энергетике, либо годам стабильного существования. Интенсивное развитие предусматривает строительство новых генерирующих мощностей и, как следствие, попадание объектов в разные кластеры.

Рис. 3. Производство ЭЭ РФ в трехмерном пространстве признаков

Анализ констант и показателей ^-/-распределения показал, что стабильное развитие техноценоза возможно только при приближении его структуры к Н-/-распределению, причем близость фактической структуры к нему в данном случае хорошо отражает уменьшение А. Другими словами, видно, что стабильное развитие всегда сопровождалось уменьшением А . «Переломные» годы (изменения тенденций в производстве ЭЭ) неоднозначно выделяются в один кластер. Поэтому для их выявления нужны дополнительные исследования. Годы снижения производства ЭЭ, как правило, достаточно далеки друг от друга в пространстве признаков и характеризуются существенными отклонениями структуры от «идеальной», причем такие отклонения разновариантны.

В целом можно указать, что константы и показатели Н-1-распределения содержат информацию о структуре системы, о воздействиях на такую структуру, причем, хорошо описывают такие изменения не менее 3 признаков. Выделение такой информации и ее использование -

это задача для разработки новых методов анализа и прогнозирования.

Покажем еще один пример связи показателей Н-г-распределения с производством ЭЭ, который позволяет разработать новый метод прогнозирования. Предположение, лежащее в основе настоящей работы, основывается на представлении техноценоза, как самоорганизующейся системы, в динамике реагирующей на внешние воздействия. В общем случае структура техноценоза стремится к Н-г-распределению. Однако на техноценоз постоянно воздействуют внешние условия, в ряде случаев их действие существенно, при этом его структура искажается, «отдаляется» от идеальной. Предполагается, что впоследствии техноценоз самостоятельно стремится восстановить структуру близкую к Н-г-распределению. Поскольку любой техноценоз существует в условиях ограниченного ресурса, то последующая корректировка структуры, ее приближение к Н-г-распределению происходит, как правило, за счёт снижения общего ресурса. Обычно невозможно достоверно прогнозировать вид, глубину и направление внешних воздействий, однако можно фиксировать изменения в структуре техноце-ноза, вызванные такими воздействиями, которые предшествуют изменению суммарного ресурса. Именно такие индикаторы изменения структуры техноценоза позволят прогнозировать поведение во времени показателей и констант техноценоза, т. е. прогнозировать динамику техноценоза и доказывают информативность констант и показателей Н-г-распределения. Таким образом, искать индикаторы динамики техноценоза следует среди показателей, характеризующих близость фактической структуры к Н-1-распределению. Очевидно, простейшими такими показателями являются:

сумма квадратов отклонений фактических значений промизводства ЭЭ в субъекте РФ от модельных значений Н-г-распределения - А ;

разность (модуль разности) констант / в (1): эмпирического распределения Рэмп (в (1) обе константы получены нелинейным МНК) и идеального распределения /ид - полученного из Н-1 -распределения -8/.

Для данной постановки задачи представляет интерес модуль отклонения этих величин, т. к. 8/ будет иметь те же тенденции, что и А . (Кстати, для данного примера эта разность на рассматриваемом диапазоне не меняет знак). Возможны и другие показатели, характеризующие отклонение от идеальной структуры, которые не рассматриваем в рамках данной работы.

Хотя обе величины А и 83 характеризуют отклонение фактической структуры от идеальной, между ними есть различие: А = 0 - это достаточное условие совпадения фактических данных с Н-1 -распределением, а 83= 0 необходимое условие такого совпадения. Так, если константы рЭМП и /ид совпадают, то фактическая структура может и отличаться

от Н-1 -распределения, но их совпадение будет наблюдаться обязательно, если реальная структура соответствует идеальной. Другими словами, что

бы реальная структура была идеальна, необходимо, чтобы 8( = 0, и достаточно, чтобы А = 0.

За рассматриваемый период производство ЭЭ в РФ несколько раз меняло тенденции, и предсказать их изменение на будущий год практически невозможно, даже используя «внешние» факторы (экономические и политические тренды и т. п.). С другой стороны, анализ результатов расчетов показал, что общая продолжительность снижения А и 85 значительно превышает (в 3 раза) продолжительность их роста. Это означает, что восстановление структуры техноценоза, ее стремление к Н-1-распределению происходит постоянно, как неотъемлемое свойство. А нарушение структуры возникает лишь при значительном внешнем воздействии, что проявляется в удалении фактических значений от Н-1-распределения, то есть в увеличении А и 85 . Заметим также, что, видимо, не все изменения структуры, вызванные внешними воздействиями, «успевают» на интервале упреждения проявить себя. Это приводит не к 100 %-му совпадению поведения индикатора и динамики показателей техноцено-за. Общее количество полных совпадений, т. е. изменения тенденции динамики производства ЭЭ в РФ при предшествующем на год противоположенном изменении индикаторов А и 8( составляет 75 %. Если учесть, что в годы сильных внешних воздействий (1990-е) уменьшение А и 8( приводило к существенному замедлению падения производства ЭЭ, т.е. в конечном счете, тоже к изменению тенденции динамики производства ЭЭ, количество совпадений доходит до 95 %.

На основании сделанных предположений можно спрогнозировать не только направление изменения суммарного производства в следующем году, но и её значение. Для этого были построены простейшие линейные регрессионные модели, в которых только по одной независимой переменной - показатель Н-/-распределения за предыдущий год (индекс «- 1»):

ЖМ 1

Жм 2

где Жм 1, Жм2 - модельное значение по регрессионной функции, ТВтч; ^1, В1 А_2, В2 - коэффициенты регрессионного уравнения.

В качестве периода предыстории лучше рассматривать последний участок с 2002 по 2010 годы. Эти годы можно считать временем окончательного перехода к рыночной экономике, предыдущие - периодами плановой экономики и последующего реформирования, когда шло разделение энергосистемы, вплоть до реформы РАО ЕЭС в 2001 году. На рис. 4 показано изменение фактического производства ЭЭ и модельных: Жм 1 по (2) (средняя погрешность 1,21 %) и Жм 2 по (3) (средняя погрешность 1,24 %). Заметим, что оба уравнения правильно отразили тенденции фактического изменения, в частности, предсказали падение производства в 2009 году по

Диагностирование, прогнозирование и надежность ... показателям 2008 года (с ошибками 2,4 и 1,8 % соответственно).

1060 -1 1040 -1020 -1000 -I 980 -Р 960 -§ 940 -920 -900 -880 -860 -

2000 2002 2004 2006 2008 2010 2012

год

—♦—\А/ф -------\Л/м1 --Д--\Л/м2

Рис. 4. Изменение фактического и модельных значений производства электроэнергии в Российской Федерации

На 2011 год оба полученных уравнения регрессии по показателям 2010 года дают значения, близкие к 1038 ТВтч, что соответствует приросту производства ЭЭ на 0,3 % по сравнению с 2010 годом (рис. 4) (расчет выполнен в мае 2011 г., когда появились данные за 2010 г.). Заметим, что это значение не совпадает с большинством прогнозов. Безусловно, этот метод прогноза тоже имеет погрешность, но с высокой долей уверенности можно указать, что прирост производства не будет составлять несколько процентов, а будет не более 1,5...2,5 % (в марте-апреле большинство прогнозов экспертов было с ростом до 4...6 %). Последние данные Росстата подтвердили этот прогноз, в частности, производство электроэнергии в РФ в 2011 году выросло до 1052 ТВтч (рост 2,2 %) (необходимо заметить, что данные о производстве ЭЭ незначительно отличаются в разных источниках, в работе использовались данные, ежегодно публикуемые в Российских статистических ежегодниках Росстата РФ).

Таким образом, структура техноценоза как самоорганизующейся системы стремится к //-/-распределению. Однако близость фактической структуры к //-/-распределению может меняться под воздействием внешних по отношению к техноценозу факторов. Константы и показатели //-/-распределения содержат информацию не только о структуре техноценоза, о воздействии на техноценоз, но и о его будущих изменениях, что позволяет идентифицировать события, происходящие в техноценозе, и говорить об информативности констант и показателей //-/-распределения, о воз-

можности их использования для новых методов прогнозирования.

Список литературы

1. Кудрин Б.И. Исследования технических систем как сообществ изделий - техноценозов. Системные исследования. Методологические проблемы. 1980. М.: Наука, 1981. 236 с.

3. Жилин Б.В. Использование моделей Н-1-распределения как развитие ценологического подхода // Ценологическое моделирование: теоретические основания и практические результаты: материалы ХУ Конференции по философии техники и технетике и семинара по ценологии (Москва, 19 ноября 2010 г.) . Вып. 47. Ценологические исследования. М.: Технетика, 2011. С. 120-128.

3. Жилин Б.В. Проблемы расчета электрических нагрузок (по материалам дискуссии по комплексному методу Б.И. Кудрина). Тула: Приок-ское кн. изд-во. Тула, 1996. 129 с.

4. Жилин Б.В., Нестеренко Д. А., Петроченков А.В. Анализ использования моделей Н-распределения на примере производства электроэнергии субъектами РФ // Ценологическое моделирование: теоретические основания и практические результаты: материалы ХУ Конференции по философии техники и технетике и семинара по ценологии (Москва, 19 ноября 2010 г.) . Вып. 47. Ценологические исследования. М.: Технетика, 2011. 135 с.

B. V. Zhilin, V.A. Kobulov

ANALYSIS OF THE INFORMATION OF CONSTANTS AND INDICATORS DESCRIBING THE STRUCTURE TECHNOCENOSE OF THE EXAMPLE POWER GENERA TIONIN THE RUSSIANFEDERA TION

Completed tehnocenose analysis of the structure of production electrical power in the Russian Federation with the H-i-distribution. The relationship of constants and parameters H-i-distribution with the parameters of the production of electrical power, are examples of predicting these parameters.

Key words: structure, technocenose, H-distribution, power generation, prediction.

Получено 19.06.12