Прогнозирование производительности труда и совершенствование организации производства на угледобывающих предприятиях

ПРОГНОЗИРОВАНИЕ ПРОИЗВОДИТЕЛЬНОСТИ ТРУДА И СОВЕРШЕНСТВОВАНИЕ ОРГАНИЗАЦИИ ПРОИЗВОДСТВА НА УГЛЕДОБЫВАЮЩИХ ПРЕДПРИЯТИЯХ С.П. Игнатенко, соискатель

Шахтинский институт

В угольной промышленности показатель производительности труда служит не только для оценки количества продукции, произведенной одним работником за единицу времени, но и является составной частью прогнозирования промышленного производства, представляя собой систему технико-

экономических расчетов, а также является одним из рычагов экономического управления производством.

В условиях рыночной экономики, характеризующейся изменчивостью факторов и условий влияния среды, роль научно обоснованных социальноэкономических прогнозов возрастает. Главное назначение прогнозирования производительности труда заключается в выявлении существенных закономерностей ее повышения и разработке гипотез о наиболее вероятностных темпах ее роста.

Прогноз производительности труда - это некоторая вероятностная оценка темпов и уровня результативности труда в будущем, базирующаяся на определенной гипотезе социально - экономического развития.

Процесс разработки прогнозов производительности труда подразделяется на этапы:

1) анализ динамики производительности труда и выявление тенденций ее изменения;

2) отбор основных факторов, определяющих повышение производительности труда и исследование тенденций в их развитии;

3) обоснование метода прогнозирования и формы связи между переменными;

4) разработка прогноза и объективизация полученных результатов;

5) содержательная интерпретация полученных результатов и организация процесса производства

Используемые в прогнозировании динамики производительности труда методы можно классифицировать таким образом: метод укрупненных технико-экономических расчетов; моделирование и метод экспертных оценок.

Разработку прогнозов производительности труда начинают с построения ее однофакторной модели. В качестве исходной информации берется временной ряд (ВР) значений одного из показателей производительности труда. Цель ретроспективного анализа заключается в выявлении основной тенденции изменения показателя производительности труда во времени, которая называется трендом. Отклонения фактических значений производительности труда от тренда рассматриваются как случайные колебания. В самом общем виде модель производительности труда при

однофакторном прогнозировании имеет вид:

У = f (1) + иь

где f (1)- неслучайная функция, описывающая основную тенденцию (1 = 1,2, ..., Т); и - случайные отклонения.

Такая модель предполагает, что время выступает в качестве обобщающего показателя, отражающего всю совокупность факторов, влияющих на выработку.

Выделение тренда - важная задача прогнозирования, включающая следующие этапы:

1) анализ статистических данных с целью исключения аномальных наблюдений;

2) выделение однородных периодов в динамике прогнозируемого показателя;

3) установление функции выравнивания и оценка ее параметров.

На первых двух этапах огромное значение имеет проверка гипотезы о наличии тренда. Поскольку долгосрочное изменение производительности труда адекватно описывается монотонно возрастающими функциями, то для ее проверки можно использовать критерий существенности разности средних.

Разбиваем ряд на две части и с помощью /- распределения устанавливаем существенность разности (У1 - У2), где У1 и У2 - средняя величина первой и второй частей ряда, 1 - статистика рассчитывается по формуле

1 = (У - У2) / 8, где з - среднеквадратическое отклонение разности средних. При 1 > 1;а гипотеза об отсутствии тренда отвергается, при 1 < 1* эта гипотеза принимается. 1;а - табличное значение статистики Стьюдента при вероятности ошибки равной а.

Этот способ установления тренда применяется в случае, если дисперсии двух совокупностей незначительно различаются между собой. Проверка однородности дисперсий реализуется с помощью критерия Фишера, который основан на сравнении расчетного отношения с табличным. Если расчетное значение меньше табличного при заданном уровне вероятности, то применяется гипотеза о равенстве дисперсий.

Для обнаружения линейного тренда можно построить однофакторную модель от времени и проверить значимость регрессионного коэффициента.

Предварительный анализ ВР производительности труда заключается в выявлении и устранении аномальных уровней наблюдения, которые могут быть следствием ошибок при сборе исходных данных. Существует несколько методов выявления аномальных значений,

среди которых широко применяется метод Ирвина. Его сущность заключается в следующем. Для временного ряда У1, У2 и Уп надо вычислить нормированное отклонение

yt - yt-1

S

У

где 8у - среднеквадратическое отклонение.

Расчетные значения 1 сравниваются с табличными значениями критерия Ирвина, и если оказываются больше табличных, то соответствующее значение у1 уровня ряда считается аномальным. После выявления аномальных уровней анализируются причины их воз-

никновения. Если выясняется, что они вызваны техническими ошибками, то они устраняются заменой средней арифметической двух соседних уровней.

При построении трендовых моделей особое значение имеет выбор типа кривой. Нередко один и тот же временной ряд достаточно хорошо описывается несколькими функциями. Наиболее распространены линейная, квадратическая, экспоненциальная, логарифмическая модели. Существует несколько подходов к определению вида функции тренда. Наиболее часто используются визуальный метод, способ последовательных разностей, а также подход с применением определенных критериев.

Результаты сглаживания ряда

При визуальном способе строится графическое изображение временного ряда, на основе которого и выдвигается гипотеза о форме тренда. Этот подход дает удовлетворительные результаты при относительно монотонных тенденциях. Однако в случае значительной флуктуации моделируемого процесса возможность ошибок в выборе вида функции тренда при данном подходе возрастает. Поэтому часто для нахождения основной тенденции роста производительности труда применяется сглаживание динамического ряда. Оно может осуществляться с помощью простых скользящих, экспоненциальных и взвешенных средних.

Суть этого метода сводится к замене фактических уровней ряда расчетными, имеющими, как правило, значительно меньшую колеблемость, чем исходные данные. Уменьшение флуктуации дает возможность нагляднее выявить основную тенденцию. Часто такую операцию над исходными данными называют фильтрованием, а оператор ее осуществления

- фильтром. В практических расчетах наиболее употребительны линейные фильтры. Они имеют вид

ъ

= X а ГУ1+г, г=-я

где У1 - сглаженное значение уровня на момент 1;

аг - вес, приписываемый уровню ряда, находящемуся на расстоянии г от момента времени 1. Наиболее

простым приемом сглаживания будет скользящая средняя при условии, что Sar = 1 и ar = const.

Наряду с простыми скользящими средними применяются также полиномиальные, или взвешенные средние. Они позволяют точнее описать основную тенденцию ряда, так как при исчислении взвешенной средней каждому уровню ряда в пределах интервала сглаживания приписывается определенный вес, зависящий от расстояния до середины интервала. Сумма весов у таких средних равна единице, они симметричны относительно серединного значения.

При сглаживании наиболее удобно использовать нечетное количество точек. В случаях, когда временные ряды содержат четное число членов необходимо определить значение тренда в точках наблюдений. Это делается простым усреднением двух значений тренда. Сглаженное значение называется центрированной средней. Скользящее взвешенное среднее можно рассматривать как среднее разностей. При этом если допустить, что тренд аппроксимируется полиномом k-й степени, то разности (k + 1)-го порядка равны нулю. Учитывая это обстоятельство, для выбора формы тренда можно использовать метод последовательных разностей. Его сущность заключается в исчислении первых, вторых и т. д. разностей уровней ряда до тех пор, пока они будут примерно равны друг другу. На основе изменения разностей можно судить о закономерностях динамики производитель-

ности труда. Постоянство первых разностей свидетельствует о ее росте с неизменной скоростью. Такая закономерность количественно выражается полиномом первой степени, т.е. линейной функцией. Если вторые разности примерно равны, то для описания динамики производительности труда применяется полином второго порядка, или парабола. В общем случае порядок разностей принимается за степень уравнения тренда.

Наряду с полиномиальными средними для выявления тенденций в динамике производительности труда используются экспоненциальные средние. Они формируются под влиянием всех предшествующих уровней ряда таким образом, что более поздняя информация приобретает большее значение в силу применения специальной системы весов. Вес отдельного наблюдения равен а (1 - а)1 , где а - коэффициент, характеризующий вес текущего наблюдения; j - число периодов отставания от текущего момента. Существенным признаком применения экспоненциальных средних является обоснование величины параметра сглаживания а. Чем он меньше, тем больше сглаживаются колебания в анализируемом ряду. Однако снижение параметра а означает возрастание удельного веса предшествующих наблюдений, что не всегда экономически обосновано. Поэтому диапазон изменений а, как правило, ограничивается от 0,1 до 0,5.

Наиболее широко для определения закономерности динамики производительности труда применяется аналитическое выравнивание с использованием определенных критериев.

Существует несколько методов определения оценок параметров функций выравнивания: метод наименьших квадратов, метод максимального правдоподобия и др. При использовании метода наименьших квадратов определение параметров трендовой модели производится путем решения системы нормальных уравнений, которые зависят от формы аппроксимирующих функций.

При расчете параметров линейной модели Yt = bo + b1t система нормальных уравнений имеет вид

X Yt - bon + fyZt;

Z Ytt - boZt + WZt2,

где n - число уровней ряда; t - порядковый номер года;

Ьо и b1 - параметры уравнений. Они рассчитываются по формулам

b! =

Z Ytt - Z Yt/n , Zt2 -(Zt)2 /n

, X У1 , X 1

ь0 =—!--Ь1—. п п

Важным этапом прогнозирования производительности труда служит проверка их адекватности. Она осуществляется с помощью исследования остатков, т.е. отклонений расчетных значений от фактиче-

ских. Если систематическая составляющая ВР определена правильно, то оставшаяся часть ряда е4 = у4 -уь так называемая остаточная последовательность (ОП), будет случайной компонентой (СК) ряда, т.е. будет обладать следующими свойствами:

• случайностью колебаний уровней ОП;

• соответствием распределения СК нормальному закону распределения;

• равенством математического ожидания СК нулю;

• независимостью значений уровней ОП.

Если для трендовой модели не выполняется хотя

бы одно из этих условий, модель признается неадекватной.

Проверка случайности колебаний уровней остаточной последовательности производится на основании критерия пиков (поворотных точек). Уровень £(. считается максимумом, если он больше двух рядом стоящих уровней, т.е. ея < е >£«, и минимумом - при Еы >е < е1+1. В обоих случаях уровень считается поворотной точкой. Общее число поворотных точек обозначим через р. В случайной выборке математическое ожидание числа поворотных точек р и дисперсия ср

выражаются формулами

_ 2 2 16п - 29

р = ^ (п 2); ср

3

90

Критерием случайности с 5 %-ым уровнем значимости является выполнение неравенства

р > [р - 1,96^ор],

где квадратные скобки означают целую часть. Если это неравенство не выполняется, то трендовая модель считается неадекватной.

Проверка соответствия распределения случайной компоненты нормальному закону распределения проводится на основании КБ-критерия, который равен отношению размаха вариации случайной величины Я = Етах - ет1п к стандартному отклонению

Б = X е 2(п -1).

Вычисленное значение ЯБ-критерия сравнивается с табличными (критическими) - верхней и нижней границами данного отношения. Если это значение не попадает в интервал между критическими границами, то распределение СК не соответствует нормальному закону.

Проверка равенства математического ожидания случайной компоненты нулю осуществляется с помощью 1-критерия Стьюдента:

1 = -^ 4П,

Бе

где е - среднее арифметическое значение уровней ОП;

8е - стандартное отклонение для этой последовательности.

Если расчетное значение 1-критерия меньше табличного значения статистики Стьюдента с заданным уровнем значимости, то гипотеза о равенстве нулю математического ожидания СК принимается, в противном случае - отвергается.

Проверка независимости значений уровней случайной компоненты, т. е. проверка отсутствия автокорреляции в ОП осуществляется по ё-критерию Дар-бина-Уотсона:

п 2 X(«1 - -1) ё = 1=2---------.

п 2 X «1

п=1

Расчетное значение ё-критерия в интервале от 2 до 4 свидетельствует об отрицательной связи. В этом случае его надо преобразовать по формуле ё '= 4 - ё и в дальнейшем использовать значение ё'.

Расчетное значение ё (или ё') сравнивается с табличными нижней и верхней критическими границами для данного п и уровня значимости. Если расчетное ё больше верхнего табличного значения, то гипотеза о независимости уровней ОП (об отсутствии автокорреляции) принимается, если меньше нижнего табличного значения - отвергается. Если значение ё находится между верхний и нижней табличными границами, то считается, что нет достаточных оснований сделать тот или иной вывод и необходимы дополнительные исследования, например, по большему количеству измерений.

Среди перечисленных условий адекватности трендовых моделей производительности труда наиболее часто используется автокорреляция остатков. В связи с этим была разработана методика построения моделей с автокоррелированными остатками, которые описывались авторегрессиоными схемами

У1 = ОД =

: X Г1и1 - + ПЬ 1=0

где rj- -параметры авторегрессионной модели с помощью которой моделируются автокоррелированные остатки;

р - порядок авторегрессии;

- белый шум.

Изложенная схема однофакторного прогнозирования может быть применима к любому динамическому ряду, характеризующему тенденцию изменения того или иного фактора производительности труда. Проведение подобного анализа позволяет более обоснованно проводить многофакторное прогнозирование производительности труда.

Для выявления резервов повышения производительности труда на шахтах необходимо проанализи-

ровать влияние различных факторов на отклонение этого показателя от достигнутого в соответствующем периоде предыдущего года. Следует определить их количественную оценку, а также установить, какой из факторов в большей степени позволит улучшить результаты труда.

Проведенный анализ выявил следующие факторы, оказывающие существенное влияние на производительность труда рабочего по добыче: нагрузка на шахту, нагрузка на лаву, среднедействующая длина очистного забоя, среднемесячное подвигание действующих очистных забоев, скорость проведения подготовительных выработок, протяженность поддерживаемых выработок, среднединамическая мощность пласта, структура добычи угля, уровень механизированной навалки угля в очистных забоях, уровень механизированной погрузки угля и породы в подготовительном забое, среднединамическая глубина разработки, производительность 1м2 пласта. На организацию производства наиболее существенное влияние оказывает среднемесячное подвигание действующих очистных забоев.

Приведенный перечень факторов является неполным и может быть дополнен исходя из конкретных условий производства. При выполнении дальнейших плановых расчетов производственной деятельности возможны два подхода:

1. Использование прямых расчетов изменения приведенной численности рабочих и производительности труда.

2. Подробный анализ на основе разработанных зависимостей трудоемкости работ по важнейшим производственным процессам шахты.

Выбор предпочтительного варианта, в конечном счете, определяется целями работы. Но с точки зрения планирования и анализа показатель трудоемкости работ более предпочтительный, чем производительность труда рабочего, так как его можно рассчитать по любому производственному процессу вплоть до рабочего места.

После анализа парных связей и исключения факторов, не удовлетворяющих критерию надежности, рассчитаны множественные многофакторные зависимости. Значимость включенных в нее аргументов определяется по критерию Стюдента.

Значимость коэффициентов множественной корреляции проверяется по критериям Фишера. При выборе формы связи нужно стремиться к более простой и надежной зависимости, которой можно было бы удобно пользоваться для расчетов при планировании и анализе без ущерба для надежности связи. Кроме того, устанавливаются коэффициенты эластичности, характеризующие показатель с точки зрения его использования или резерва производства. Чем выше этот показатель, тем предпочтительнее уделить ему первостепенное влияние, так как в нем заложены еще достаточные резервы использования.

Многошаговый анализ с постепенным отсеива-

нием малозначащих факторов позволил установить достаточно достоверные зависимости трудоемкости работ по добыче угля и трудоемкости отдельных процессов от основных факторов.

С получением зависимости по важнейшим производственным процессам формируется экономикоматематическая модель трудоемкости работ применительно к шахтам Восточного Донбасса, в основу которой положено следующее уравнение, общий вид которого выглядит следующим образом:

У=У + У + У +У + У ± У +У +ДУ

* оч ' подг ' тр ' сод ' пов орг ' отр ' пр?

где У - трудоемкость работ по добыче угля, чел смену/ 1000т суточной добыче угля;

Уоч - трудоемкость очистных работ;

Уподг - трудоемкость проведения подготовительных выработок;

Утр - трудоемкость работ на подземном транспор-

те;

Усод - трудоемкость работ на содержание и ремонт подготовительных выработок;

Упр - трудоемкость прочих подземных работ;

Упов - трудоемкость работ на поверхности шахты;

Уорг - изменение трудоемкости работ под влиянием организационных факторов;

Уотр - увеличение трудоемкости работ по добыче угля под влиянием отрицательных факторов и улучшения экологических условий;

ДУпр - влияние прочих факторов на общий уровень трудоемкости работ.

Установив количественное влияние факторов на трудоемкость работ по добыче, конечное значение этого критерия можно увязать при помощи логических формул со стоимостными показателями.

КНИЖНАЯ ПОЛКА ОРГАНИЗАТОРА

ББК 65..9 (4Укр) 242

П86 УДК 331.101.3

Психологические основы организации трудового коллектива: монография / В.Н. Гончаров, С.И. Радом-ский, М.С. Радомская, О.В. Додонов и др.; под общ. ред. В.Н. Гончарова. - Донецк: СПД Куприянов B.C., 2006.

- 200 с.

В монографии исследуются сущность, содержание и основные принципы психологии организации трудового коллектива. В систематизированном виде описана технология совершенствования межличностных отношений, организации и управления трудовым коллективом, улучшения взаимоотношений между членами трудового коллектива, что в конечном итоге, на основе расширения теоретико-прикладных знаний в области психологии, позволяет повысить уровень мотивации каждого индивида для достижения сложных производственнотехнических задач, стоящих перед всем предприятием или организацией в целом.

Издание предназначено для руководителей всех уровней и рангов, управляющих трудовыми коллективами на предприятиях, организациях и в учреждениях различных форм собственности и видов экономической деятельности, специалистов, занимающихся вопросами работы с персоналом, психологов, профессиональных работников и представителей профессиональных активов трудовых коллективов, преподавателей вузов, аспирантов и студентов, которые изучают и интересуются проблематикой организации и функционирования социума с точки зрения психологии.

ISBN 966-2991-01-8