Закономерности и механизмы механического двойникования в сплавах на основе никелида титана

Закономерности и механизмы механического двойникования в сплавах на основе никелида титана

A.H. Тюменцев, H.C. Сурикова, O.B. Лысенко, И.Ю. Литовченко

Институт физики прочности и материаловедения СО PAH, Томск, 634021, Россия Томский государственный университет, Томск, 634050, Россия

Обобщены результаты экспериментального и теоретического обоснования нового механизма деформации и переориентации кристаллической решетки — механизма прямых плюс обратных (B2 ^ B19(B19') ^ B2) мартенситных превращений как механизма образования полос локализации деформации и механического двойникования в B2-фазe сплавов на основе никелида титана. Представлены атомные модели этих превращений, результаты анализа тензоров дисторсии и особенностей переориентации кристаллической решетки в зонах указанных превращений. Проведен анализ взаимосвязи механического двойникования с явлением асимметрии предела текучести при растяжении и сжатии монокристаллов TiNi-сплавов в направлениях типа (001). Для объяснения этого явления введено понятие фактора нормальных напряжений, приведенных к главным осям тензора однородной деформации превращения в зонах механического двойникования. Показана возможность использования этого фактора для количественной оценки асимметрии предела текучести в [001]-монокристаллах TiNi-сплавов.

Regularities and mechanisms of mechanical twinning in TiNi alloys

A.N. Tyumentsev, N.S. Surikova, O.V. Lysenko, and I.Yu. Litovchenko

Institute of Strength Physics and Materials Science SB RAS, Tomsk, 634021, Russia Tomsk State University, Tomsk, 634050, Russia

We generalize the experimental findings and theoretical reasoning for a new mechanism of deformation and crystal lattice reorientation (the mechanism of direct plus reverse (B2 ^ B19(B19') ^ B2) martensitic transformations) as the mechanism of localized deformation band formation and mechanical twinning in the B2-phase of TiNi alloys. The paper gives the atomic models of these transformations, analysis results for the distortion tensors and features of lattice reorientation in the transformation zones. The relation of mechanical twinning to yield stress asymmetry is analyzed for the case of tension and compression of single crystals of TiNi alloys in the directions of type (001). To explain this phenomenon, we introduce the notion of the factor of normal stresses reduced to the principal axes of the tensor of uniform transformation strain in the mechanical twinning zones. It is shown that this factor can be used for the quantitative estimation of yield stress asymmetry in [001] single crystals of TiNi alloys.

1. Введение

Известно [1-3], что поликристаллы никелида титана в отличие от других интерметаллидов [4, 5] обладают достаточно высокой пластичностью в широкой области температур от 77 до 1 000 К. Это связывают с потерей устойчивости кристаллической решетки В2-фазы вблизи фазовых переходов [3, 6-11] и развитием явления механического двойникования [7-10] как дополнительного к (100^ {110}- и (100^ {001}-скольжению [7] механизма пластической деформации, обеспечивающего выполнение критерия Мизеса. При этом возникают вопро-

сы о физических причинах и элементарных механизмах этого явления [12], поскольку в упорядоченной решетке известный механизм движения частичных (двойникующих) дислокаций сопровождается разрушением сверхструктуры В2-фазы. Это, во-первых, приводит к значительному увеличению напряжения движения двойникующей дислокации; во-вторых, исходные и переориентированные области, по существу, не являются двойниками, поскольку не обладают зеркальной симметрией, если учитывать сорт атомов в подрешетках упорядоченной фазы. В этом случае для формирования

© Тюменцев A.H., Сурикова H.C., Лысенко O.B., Литовченко И.Ю., 200l

двойника, помимо двойникового сдвига, требуются перетасовки атомов, восстанавливающие внутри двойника сверхструктуру В2-фазы. В работе [12] Лавес назвал такое двойникование «сложным».

В последнее время вопрос об элементарных (атомных) механизмах двойникования обострился в связи с экспериментальным обнаружением в В2-фазе TiNi-сплавов двойников деформации в многочисленных плоскостях со сложными ({113}, {114}, {117}, {227}, {332} и др.) индексами [8, 9]. Их образование не удается описать достаточно простыми и физически обоснованными дислокационными механизмами. Поэтому в настоящее время для каждого из указанных типов двойников предложены [9] отдельные механизмы атомных перестроек, включающие различные комбинации сдвигов и перетасовок атомов. Однако эти механизмы, являясь чисто геометрическими, не имеют под собой какой-либо физической основы. В частности, с их привлечением не удается понять физическую природу явления механического двойникования в В2-фазе TiNi-сплавов. Кроме того, эти механизмы не объясняют очевидную в настоящее время [8, 10, 11, 13-16] связь механического двойникования с протекающими в TiNi-сплавах под нагрузкой мартенситными превращениями.

Между тем, в большинстве работ [8, 9, 17] двойнико-вание наблюдалось после предварительной деформации материалов (растяжением, прокаткой, волочением) в температурном интервале мартенситного превращения, наведенного напряжением, либо вблизи этого интервала. На тесную связь двойникования с мартенситными превращениями указывают также эксперименты [8] по термоциклированию сплавов под нагрузкой через точки фазового равновесия, приводящему к образованию высокой плотности двойников с плоскостями двойникования {112} и {114}. В [10] установлена взаимосвязь между {114}-двойниками В2-фазы и {201}-двойнико-ванием в мартенсите В19'. В работе [18] теоретически показано, что в ОЦК-решетке одним из возможных механизмов формирования {332}- и {113}-двойников деформации является механизм прямых плюс обратных (по альтернативным системам) мартенситных превращений.

В настоящей работе обобщены результаты [13-16, 19, 20] экспериментального и теоретического обоснования нового механизма механического двойникования в В2-фазе TiNi-сплавов — механизма прямых плюс обратных (В2 ^В19(В19') ^ В2) мартенситных превращений с осуществлением обратных превращений по альтернативным системам. Представлены атомные модели таких превращений и результаты проведенного в приближении малых деформаций теоретического анализа тензоров дисторсий в зонах (В2 ^ В19(и 19') ^В2) превращений при образовании {112} - и {113}-двойни-ков деформации. Установлена и физически обоснована взаимосвязь напряжения механического двойникования

механизмом прямого плюс обратного мартенситных превращений с асимметрией предела текучести при растяжении и сжатии монокристаллов TiNi-сплавов в направлениях типа ^001). Проведено обсуждение носителей, природы и основных физических факторов реализации механического двойникования в В2-фазе нике-лида титана.

2. Материалы и методика исследований

Экспериментальные исследования проведены с использованием монокристаллов сплавов Ti - 50.8 % Ni -

0.3 % Fe - 0.3 % Mo и Ti - 47 % Ni - 3 % Fe (ат. %). Точки начала и конца прямого и обратного мартенситного превращения в первом из указанных выше сплавов составляли Мн = 237 K, Мк = 216 K, Ан = 238 K и Ак = = 273 K, во втором — Мн = 146 K, Мк = 118 K, Ан = = 187 K, Ак = 210 K. Монокристаллы выращивали методом Бриджмена без затравок в атмосфере гелия из заготовок никелида титана, выплавленного с использованием йодидного титана и никеля марки Н1. После выращивания кристаллы гомогенизировали при Т = 1273 K в течение 20 ч с последующей закалкой в ледяную воду. Точки мартенситных превращений устанавливали по кривым температурной зависимости электросопротивления. После рентгенографического определения ориентации образцы для прокатки и механических испытаний вырезали методом электроискровой резки, затем шлифовали и для удаления наклепанного слоя подвергали электролитической полировке. Для прокатки использовали образцы сплава TiNi(Fe, Мо) размерами 1.2 X10 X 20 мм. Механические испытания на сжатие и растяжение осуществляли на образцах сплава TiNi(Fe), имеющих форму параллелепипедов размером 2.4 X 2.4 X 5 мм3 (деформация сжатием) или двойных лопаток с размером рабочей части 2 X1X10 мм3 (деформация растяжением). Методики механических испытаний представлены в работе [21]. Прокатку осуществляли при комнатной температуре. Плоскость и направление прокатки составляли (135) и [053] соответственно. Структурные исследования проводили на металлографическом микроскопе Neophot-21 и электронном микроскопе ЭМ-125 с системой наклона образцов на углы ±60°. Фольги для электронно-микроскопических исследований готовили методом струйной электрополировки в 20%-м растворе серной кислоты в метаноле при напряжении на электродах 60 В.

3. Результаты структурных исследований

Металлографическое исследование поверхностного рельефа после прокатки сплава TiNi(F, Mo) при комнатной температуре показало (рис. 1), что уже при относительно невысокой (е ~ 7 %) деформации в сплаве наблюдается интенсивная локализация пластического течения. Обнаружены три системы полос локализации де-

Рис. 1. Металлографическая картина полос локализации деформации в монокристалле сплава Ті№ ^е, Мо) после прокатки (е = 7 %) при комнатной температуре

формации. Наиболее интенсивной является система полос, границы которых могут быть следами плоскостей (131). Следы двух других систем можно интерпретировать как следы габитусных плоскостей типа {0.89 0.22 0.40}, обнаруживаемых в процессе мар-тенситных превращений В2 ^ В19' в закаленных сплавах на основе никелида титана [22]. В процессе электронно-микроскопического исследования обнаружены два типа полос локализации деформации.

1. Полосы локализации деформации с плоскостями габитуса {0.89 0.22 0.40}. Эти полосы часто имеют линзовидную форму (рис. 2, а), характерную для мар-тенситных пластин. Однако они не являются пластинами мартенсита, так как дают картину микродифракции (рис. 2, б), характерную для В2-фазы. Внутри полос локализации деформации обнаруживается микрополо-совая субструктура, границы которой являются следами плоскостей {110} В2-решетки, параллельных плоскостям двойникования {001} мартенситной фазы. В процессе электронно-микроскопического анализа разори-ентировок показано, что все эти полосы разориентиро-ваны относительно окружения на небольшие (не более ~ 10°) углы.

2. Пачки длинных (десятки мкм) микрополос толщиной доли микрометра (рис. 3). Анализ совместных (микрополос и окружающих их микрообъемов, рис. 3, б, в) электронограмм показал, что микрополосы переориентированы относительно окружения на углы, близкие к 50°, вокруг осей типа (110). Как видно из рис. 3, в, выполняется ориентационное соотношение (плоскость (111) микрополос параллельна плоскости (001) окружающей матрицы), характерное для {113}-двойников. Обе решетки имеют при этом общее направление [110] и переориентированы относительно него на угол -54° — угол между плоскостью (111) и плоскостью куба. Электронно-микроскопический двухследовой анализ габитусных плоскостей микрополос показал, что эти плоскости имеют индексы Миллера, близкие к (131). Следовательно, эти микрополосы могут быть интерпретированы как (131)-д войники деформации.

В работе [23] полосы локализации деформации, аналогичные представленным на рис. 2, были обнаружены в процессе исследования термоупругого поведения мартенсита в ходе термоциклирования образцов сплава Ti50Ni50_x Cu^. В колонне электронного микроскопа (in situ) было показано, что эти полосы наблюдаются после нагрева образцов выше температуры Ак и формируются по механизму прямых плюс обратных (В2 ^ В19 ^ ^ В2) мартенситных превращений. На наш взгляд, эти результаты дают достаточно веские основания для вывода о том, что аналогичный механизм отвечает и за образование полос локализации деформации с плоскостями габитуса {0.89 0.22 0.40}, представленных на рис. 2.

4. Атомные модели образования полос локализации и двойников деформации

Как следует из приведенных выше результатов, во-первых, не вызывает сомнений тот факт, что механизм прямого плюс обратного В2 ^ В19(В19') ^ В2 мартен-ситного превращения играет важную роль при форми-

Рис. 2. Полосы локализации деформации с малоугловой переориентацией кристаллической решетки: светлопольное изображение (а); электронограмма полосы и окружающего микрообъема (б). Ось зоны [011]

Рис. 3. Пачка микродвойников в одной из представленных на рис. 1 полос локализации деформации: изображение в светлом поле (а); картина микродифракции (б); схема электронограммы (в). Ось зоны двойника — [111], ось зоны материнского кристалла — [001], плоскость двойникования — (131). Темные кружки — рефлексы материнского кристалла, светлые кружки — рефлексы двойника

ровании полос локализации деформации с плоскостями габитуса {0.89 0.22 0.40} (рис. 2). Во-вторых, как уже отмечалось во введении [18], подобным образом — путем прямого плюс обратного (ОЦК ^ ГПУ^ ОЦК) мартенситного превращения с осуществлением обратного превращения по альтернативной системе — может быть описано образование {113}-двойников деформации. В-третьих, в теории мартенситных превращений, разработанной в [24, 25], механизмы атомных перестроек в ходе В2 ^В19-превращений в Т№-сплавах качественно подобны таковым в ходе ОЦК^ ГПУ-превращений.

В основе этой теории лежит концепция кооперативных тепловых колебаний протяженных двумерных объектов (плотноупакованных плоскостей) в кристаллах. В соответствии с [24] атомные перестройки в процессе ОЦК ^ ГЦК- и ОЦК ^ ГПУ-превращений являются комбинациями сдвигов плотноупакованных плоскостей ОЦК-кристалла (далее эти плоскости будем называть плоскостями превращения) в направлениях типа (110) с контракционными смещениями атомов в энергетически более выгодные состояния, определяющими величину однородной (растяжения-сжатия) деформации превращения типа деформации Бейна. Если в процессе таких кооперативных перестроек принимает участие одно семейство плоскостей, а взаимные сдвиги между парами соседних плоскостей при переходе от плоскости к плоскости накапливаются (сдвиговой механизм), наблюдаются ОЦК ^ ГЦК мартенситные превращения. Варианту, в котором сдвиг на каждом следующем межплоскостном промежутке компенсируется (компенсационный механизм), соответствуют фазовые превращения ОЦК ^ ГПУ Как показано в работе [25], в никелиде титана этому варианту атомных перестроек соответствует мартенситное превращение В2 ^ В19(В19').

С использованием этого варианта (в модели В19-фазы как фазы с искаженной ГПУ-решеткой) проведем анализ переориентации кристаллической решетки в ходе В2 ^ В19 ^ В2-превращений для разных систем обратного (В19 ^ В2) превращения. Для определенности остановимся на варианте единого (для ОЦК ^ ГПУ-

и ОЦК ^ГЦК-превращений) ориентационного соотношения Курдюмова-Закса (К-3), когда один из плотноупакованных (в направлении типа (111)) атомных рядов ОЦК-фазы совпадает с плотноупакованным (в направлении [11.0], [10.0] или [01.0]) рядом атомов ГПУ-фазы. Рассмотрим случай прямого превращения в плоскости (110) В2-фазы. Атомные перестройки в этой плоскости в ходе прямого В2 ^ В19 (ОЦК ^ ГПУ) превращения представлены на рис. 4, а, в, д. Они являются комбинацией деформации сжатия и растяжения в направлениях [001] и [110] соответственно с поворотом на угол 5.23° вокруг оси, нормальной плоскости превращения. Контракционные смещения атомов в направлении этой оси и перетасовки плоскостей превращения не оказывают влияния на характер переориентации кристаллической решетки в ходе превращений. Поэтому здесь они не рассматриваются. В выбранных на рис. 4 системах координат ОЦК- и ГПУ-фаз ориентационные соотношения прямых превращений для вариантов на рис. 4, а, в запишутся в виде:

(110)В2||(00.1)М, [Т1Т]В2||[11.0]М,

для варианта на рис. 4, д —

(110)в2 II (00.1)м, [1Н]в2 11[0Т-0]м-

В случае орторомбической В19-фазы эти ориентационные соотношения соответствуют известному [3] ориентационному соотношению типа

(1Т0)м11(11Т)в2> [001]м ||[101]В2-

При принятой модели фазового перехода для каждого варианта прямого мартенситного превращения существуют шесть вариантов обратного превращения (табл. 1). Они вытекают (рис. 4) из трех возможных направлений растяжения ГПУ-решетки в плоскости базиса ([10.0], [11.0] и [01.0]), каждому из которых соответствуют два варианта поворотов кристаллической решетки на углы ±5.23° вокруг оси [00.1] (или [110] В2-фазы). Следствием изменения при обратном превращении осей деформации является переориентация кристаллической решетки ОЦК-фазы на угол + 60° или - 60° вокруг оси [110], нормальной плоскости превращения. Повороты на ±5.23°, которые обеспечивают необходимые ориента-

Рис. 4. Схемы атомных перестроек в процессе прямых (а, в, д) плюс обратных (б, г, е) ОЦК^ГПУ^ОЦК-превращений при формировании полосы переориентации на 10.5° (а, б, № 2 в табл. 1) и двойников деформации в плоскостях (113) (в, г, № 3 в табл. 1) и (112) (д, е, № 6 в табл. 1). Светлые кружки — атомы ОЦК-фазы в исходной решетке, крупные кружки — атомы ГПУ-фазы после прямого превращения, темные кружки — атомы ОЦК-фазы после обратного превращения. ХІ и хв2^в19 — главные оси прямого превращения, Х[ и хв19^в2 — главные оси обратного превращения, Хі — система координат ГПУ-фазы

ционные соотношения, в ходе прямых и обратных превращений могут иметь как одинаковые, так и разные знаки. Поэтому в процессе ОЦК ^ ГПУ ^ ОЦК-превра-щений они либо взаимно уничтожаются, либо приводят

к изменению (на ± 10.47°) угла ± 60° переориентации кристаллической решетки. Общая переориентация является, таким образом, результатом комбинации указанных выше поворотов на ±60° и ± 10.47°. При этом оказы-

Таблица 1

Векторы переориентации 0 в процессе ОЦК^ГПУ^ОЦК-превращений

№ Ориентационные соотношения прямого превращения Ориентационные соотношения обратного превращения 0 °шт

1 (110) II (00.1) [111] II [11.0] (00.1) ||(110) [11.0] II [111] 0°

2 (110) || (00.1) [111] II [11.0] (00.1) 11(110) [01.0] II [111] 10.47° [110]

3 (110) || (00.1) [111] II [11.0] (00.1) 11(110) [10.0] II [111] 49.53° [110] =(113)- или =(322)-двойник

4 (110) || (00.1) [111] II [11.0] (00.1) 11(110) [01.0] II [111] 60° [110] =(225)-двойник

5 (110) || (00.1) [111] II [11.0] (00.1) 11(110) [10.0] II [111] 60° [110] =(225)-двойник

6 (110) || (00.1) [111] II [01.0] (00.1) 11(110) [01.0] II [111] 70.47° [110] (112)-двойник

ваются возможными следующие представленные в табл.1 варианты.

1. Деформация растяжения-сжатия при обратном фазовом переходе идет без изменения оси деформации, но с изменением знака поворотов на 5.23° при прямом

и обратном превращениях. Эти варианты (№ 1 в табл. 1) соответствуют прямым плюс обратным превращениям с неизменными системами превращений, отсутствию переориентации (и деформации) кристаллической решетки, явлениям памяти формы и сверхэластичности в Т№-сплавах.

2. Неизменная ось деформации с одинаковыми знаками поворотов на 5.23° в прямом и обратном превращениях. Схематически такой вариант изображен на рис. 4, а, б. Он приводит к переориентации кристаллической решетки в зонах превращения на ± 10.47° (№ 2 в табл. 1). Результатом такого превращения может быть переориентация кристаллической решетки в полосе локализации деформации, показанной на рис. 2.

3. Смена оси деформации с разными знаками (+ 60°

и -10.47°) переориентации решетки (№ 3, табл. 1 и рис. 4, в, г). В этом случае величина вектора переориентации 0 = 49.47°[110] всего на 1° отличается от вектора переориентации в (113)- или (332)-двойниках: 0дв = = 50.48° [110].

4. Смена оси деформации обратного превращения с разными знаками поворотов на 5.23° в прямом и обратном превращениях (№№ 4 и 5 в табл. 1). Эти превращения приводят к двум (+ 60° и - 60°) вариантам переориентации решетки вокруг оси, нормальной плоскости превращения. Проведенный анализ показал, что в

Рис. 5. Атомная структура (113) (а, б) и (112) (в, г) двойников деформации после контракционной деформации прямого плюс обратного превращения (а, в) и дислокационных сдвигов, восстанавливающих сверхструктуру В2-фазы (б, г). X] — системы координат для определения сдвиговой деформации; Х1 — главные оси тензора 8^

этих вариантах вектора переориентации с точностью 1° являются векторами переориентации двойников с плоскостью двойникования типа {225}.

5. Смена оси деформации с нескомпенсированными поворотами на 5.23° прямого и обратного превращений, знаки которых совпадают со знаком переориентации на 60° (см. № 6 в табл. 1 и схему на рис. 4, д, е). В этом варианте вектор переориентации в зоне превращения (0 = ±70.47°[110]) совпадает с вектором переориентации в {112}-двойниках деформации.

Одной из важных задач при разработке атомных механизмов двойникования в Т№-сплавах является обоснование факта сохранения в двойниках деформации сверхструктуры В2-фазы. Это относится не только к двойникам деформации в плоскостях со сложными индексами [8, 9, 17], но и к характерному для ОЦК-сплавов двойникованию по плоскостям {112}, когда сверхструктура В2-фазы разрушается в ходе скольжения двойникующих дислокаций. Как показали оценки, проведенные в работе [26], увеличение энергии кристалла в процессе разупорядочения столь велико, что вероятность деформации двойникованием должна быть ничтожно малой. В [9] эта проблема решается привлечением сложных комбинаций атомных сдвигов и перетасовок, необходимых для сохранения указанной сверхструктуры.

Как видно из рис. 5, а, в, результатом двойникования механизмами ОЦК ^ГПУ ^ ОЦК-превращений является формирование нового структурно и энергетически невыгодного варианта сверхструктуры. Вместо характерного для В2-фазы чередования слоев Т и № в направлениях (001) в зонах двойникования эти слои чередуются в направлениях типа (110). В результате, проблема восстановления сверхструктуры В2-фазы в этих зонах решается (рис. 5, а, в) путем дислокационных сдвигов в каждой четной (или нечетной) плоскости (112) с характерными для ОЦК-решетки векторами Бюргерса дислокаций а/2[111]. При образовании {112}-двойников плоскостями указанных сдвигов являются плоскости двойникования (рис. 5, в). В {113}-двойни-ках (рис. 5, а) эти плоскости составляют с плоскостью двойникования угол 9.5°.

Таким образом, с учетом сохранения в двойниках деформации сверхструктуры В2-фазы, двойникование в никелиде титана можно моделировать как комбинации прямых плюс обратных (В2 ^ В19(ГПУ) ^ В2) фазовых превращений с указанными выше сдвигами.

Эти превращения развиваются в полях высоких локальных напряжений и являются весьма высокоэнергетической модой деформации. Прямое (В2 ^ В19) мар-тенситное превращение является, с одной стороны, следствием фазовой нестабильности кристалла в поле напряжений, с другой, способом их пластической релаксации. Промежуточная мартенситная фаза существует только в ходе деформации в полях высоких локаль-

ных напряжений. По-видимому, структурное состояние в ходе В2 ^ В19 ^ В2-деформации может быть представлено суперпозицией двух структур, когда в пространстве междоузлий исходной В2-фазы существуют новые разрешенные состояния — узлы мартенситной фазы. Движением атомов через эти узлы осуществляются пластическая деформация и переориентация кристалла. Выбор системы обратного превращения определяется при этом характером локального поля напряжений и необходимостью пластической деформации превращенных микрообъемов для его релаксации. Заметим также, что за исключением поворотов на 5.23°, определяющих конкретный тип ориентационных соотношений, переориентация кристалла, являясь результатом деформации превращения, не сопровождается реальным поворотом вещества в зоне превращения, не требует наличия моментов (или градиентов) напряжений и, таким образом, не является ротационной модой деформации в ее традиционном [27-30] понимании.

Предпочтительность рассмотренного выше механизма механического двойникования, по сравнению с предложенными в работе [9], заключается в том, что в рамках этого механизма удается, во-первых, выявить физическую природу интенсивного развития механического двойникования в В2-фазе никелида титана, которая заключается в фазовой нестабильности кристалла в поле напряжений; во-вторых, понять и в единой модели описать образование двойников деформации в плоскостях с разными ({112}, {113}, {332}, {225}) индексами.

5. Дисторсии кристаллической решетки в процессе механического двойникования механизмом прямых плюс обратных мартенситных превращений

В процессе В2 ^ В19 ^ В2 мартенситного превращения важной модой деформации является однородная деформация превращения типа деформации Бейна. Носителями пластической деформации являются при этом высокоэнергетические объемные образования — микрообъемы указанных выше неравновесных структурных состояний либо нестабильных (или стабильных в полях напряжений) фаз. Адекватный анализ процессов пластической деформации и переориентации кристалла в зонах двойникования возможен при этом лишь путем введения тензора дисторсии, отражающего все ее деформационные и поворотные моды. Расчет этого тензора для (113)-д войника подробно изложен нами в работе [19]. В настоящей работе представим лишь необходимые для дальнейшего анализа результаты этой работы и проведем расчет тензора дисторсии при формировании (112)-д войника деформации.

С позиций механики сплошной среды мартенситное превращение можно представить как результат действия на кристаллическую решетку некоторой однородной

дисторсии, преобразующей исходную аустенитную структуру в мартенсит [31]. Анализ дисторсий рассматриваемого в настоящей работе прямого плюс обратного мартенситного превращения проведем в приближении малых деформаций, когда полную дисторсию можно представить в виде суммы составляющих, производимых каждым из действующих механизмов. Как видно из рис. 4, д, е и 5, в, при образовании (1 12)-д войника деформации тензор дисторсии прямого плюс обратного превращения содержит три члена:

Р = еБ +Ру+

Здесь еБ — тензор, описывающий однородную деформацию превращения типа деформации Бейна в процессе «контракционных» [24, 25] смещений атомов в ходе превращения; — тензор дисторсии, связанный со сдвиговой деформацией, восстанавливающей сверхструктуру В2-фазы в сдвойникованной области; &к-3 — тензор поворота, обеспечивающего реализацию ориентационных соотношений Курдюмова-Закса.

В указанном выше приближении £б = + ^Б, где

еБ и еБ — тензоры однородной деформации превращения при прямом и обратном мартенситном превращении соответственно. Операции сложения этих тензоров будем проводить в системе координат ХВ2^В19 с базисными векторами, параллельными главным осям однородной деформации прямого мартенситного превращения. В системе координат В2-фазы это будут направления (см. рис. 4, д):

В2^В19 _ гТ

= [110]в2,

В2^В19 = [001]В2,

X

В2^В19

= [110]В2.

Для определения тензора еБ, помимо указанной выше системы координат, введем систему координат

т^В19^В2

, построенную на главных осях контракцион-ной деформации обратного мартенситного превращения. Легко показать (см. рис. 4, е), что в системе координат В2-фазы это будут направления:

В19^В2 _ ГТ

= [1 1 3.064]в2,

X-

2В19^В2 = [1 1 0.653ІВ2,

X

В19 ^В2 3

= [110]

В2-

В этих системах координат

'^11 0 0 ^

рБ /• т^В2^-В19\ ЬБКлї ) “ 0 Є22 0 ,

0 V 0 Є33 )

'-єн 0 0 "

е_ / уВ19^В2ч ЬБКлї ) “ 0 Є22 0

0 V 0 - Є33 ,

Величины ей определим исходя из их экспериментальных значений для В2 ^ В19'-превращения в нике-лиде титана [3]. Сравнение кристаллографии этого превращения с ОЦК ^ГПУ-превращением показывает, что в решетке мартенсита В19' в процессе прямого превращения направлениями, параллельными главным осям однородной деформации контракционного типа, являются направления:

[010]М||Х1В2-В19 = [Й0]В2,

[100]м || X2В2^В19 = [001]В2, [00Т]М || X3В2^В19 = [110]в2.

^[010]м 4[110]В2 V а[1 10]в

^[001]В

001]в

При этом е11 =

е22 = (^[100]М

е33 = Ц001]м _ ^[110]в2 V^[110]в2.

Здесь d — межплоскостные расстояния в решетках мартенсита и В2-фазы. Тогда

е11 -

-1 = 0.032,

-т ал/2

Є22 = ат - 1 = -0.071, а

Є33

-1 = 0.079,

где а = 0.3015 нм — параметр решетки В2-фазы; ат = = 0.28 нм, Ьт = 0.44 нм, ст = 0.46 нм — параметры решетки мартенсита В19' [5].

Для определения еБ с помощью операции [32]

еБ (XгB2^B19) = Ф_1 еБ (XгB2^B19 )Ф,

где Ф — матрица, связывающая системы координат

/ т/-В2—^В19\ /- ґ т/-В19 —^В2\

прямого (X, ) и обратного (X, ) мартен-

ситного превращения, приведем тензор к системе координат прямого превращения. После сложения еБ и еБ в этой системе координат и подстановки численных значений ей получим:

ЁБ (XB2-B19) = (Є„ -Є22 ) X

' 0.824 -0.38 0 > ґ 0.085 -0.039 0"

-0.38 -0.824 0 = -0.039 -0.085 0

0 V 0 0 0 V 0 0 У

После приведения к главным осям деформации этот тензор будет иметь вид:

0.094

0

0

0 0 ^

-0.094 0 0 0

При этом в системе координат с базисными векторами в направлениях (001) исходной (несдвойникован-ной) В2-фазы его главные оси (XгБ, рис. 5, в) параллельны направлениям Х1Б ||[1 1 0.31], ХБ || [1 1 6.43], X3Б||[П0].

Тензор дисторсии сдвиговой компоненты деформации Ру удобно записать в системе координат Х1, X|, X3 (рис. 5, в), содержащей базисные оси, параллельные направлению сдвига X! и нормали к плоскости сдвига X2. В системе координат (112)-двойника деформации это тройка векторов

В этой системе координат тензор дисторсии сдвига имеет лишь одну ненулевую компоненту дих/дX2, абсолютное значение которой равно отношению величины сдвига (ал/3/2) к удвоенному расстоянию между плоскостями сдвига

2^{112} = 2а>/б.

Для сдвига в направлении [111] (рис. 5, в) эта компонента отрицательна, в противоположном ему направлении [111] — положительна, и в зависимости от направления сдвига Э^/ дX2 = ±1/4л/2. Таким образом, тензор дисторсии сдвига имеет вид:

г 0 0 0 ^

-2 0 0 0 0 0

Ру =±

1

8л/2

После разделения Р^ на симметричную (егу = = (диу I дXi +ди^/дXj )/2 — тензор деформации) и антисимметричную (Юу = (дЦ,/ дXi +ди(/ дXу )/2 — тензор поворота) части:

^л/2

' 0 -1 0 ^ ' 0 1 0 ^

-1 0 0 + -1 0 0

0 V 0 0 У 0 V 0 0 У

1

0

= +

0

-0.088

0

V

/

ту =±

0

0.088

0

0 0

-0.088

0

0

0.088 0 0

0 ^ 0 0

0 ^ 0 0

Для сравнения вкладов контракционной (типа бей-новской) и сдвиговой мод деформации в общую деформацию превращения приведем Щ к диагональному виду. В результате получим:

0.088

0

0

0

0.088

0

Тензор дисторсии йк _3, описывающий поворот кристалла, обеспечивающий реализацию ориентационных соотношений Курдюмова-Закса, в любой из приведенных на рис. 4 и 5 системе координат (X^, XI , X/) имеет одинаковый вид, поскольку во всех указанных системах этот поворот осуществляется в направлении X3. С учетом того, что при образовании двойников повороты в процессе прямых плюс обратных мартен-ситных превращений осуществляются (см. рис. 4, в-е) в одну сторону и общий поворот равен 2а (а = 5.26°), получим:

0 ^

ю.

'К-3

= tg2а

0

-1

0

0

-0.186

0

0.186

0

0

Легко показать (см. также работу [19]), что указанные выше значения тензоров и ©к-3 характерны и

для аналогичных тензоров при формировании (113)-двойника деформации.

Расчет тензора однородной деформации превращения бейновского типа, проведенный для указанного выше двойника в [19], дал величину этого тензора

^0 004 0 0 ^

0

0.084 0 0

0

-0.084

0

0

близкую к таковой для (112)-двойника деформации.

Как видно из соотношений (2), (4), (6), при образовании как (1 12)-, так и (113)-двойников деформации вклад однородной деформации превращения бейновс-кого типа в общую деформацию превращения сравним с вкладом сдвиговой (дислокационной) моды деформации, обеспечивающей восстановление сверхструктуры В2-фазы.

При анализе сдвиговой (дислокационной) моды деформации следует, на наш взгляд, учитывать тот факт, что важным фактором ее реализации, помимо величины приведенных касательных напряжений, является термодинамический стимул, связанный с восстановлением сверхструктуры В2-фазы.

В тензор поворота вносят вклад антисимметричная часть тензора дисторсии дислокационного сдвига (см. соотношение (3)) и определяемые тензором (5) повороты на 5.26°, обеспечивающие реализацию в ходе превращения ориентационных соотношений Курдюмова-Закса. Первый из этих вкладов в условиях стесненного

сдвига может привести к появлению локальных моментов и активизации ротационной моды деформации. Стимулом поворотов на 5.26° может быть как снижение энергии межфазной границы в зоне локального мартен-ситного превращения, так и необходимость релаксации локальных моментов (градиентов) напряжений в этой зоне.

Подчеркнем также, что представленные формулами (3) и (5) тензоры поворота не содержат полной информации о величине переориентации кристаллической решетки в двойнике деформации. Полная переориентация складывается из рассмотренных выше поворотов (к-3 и ) и переориентации в ходе обратимого мар-

тенситного превращения на углы, близкие к 60°, являющейся результатом перегруппировки атомов (своеобразной «твердофазной перекристаллизации») при изменении системы обратного превращения. Этот тип переориентации не связан с реальными поворотами вещества. Поэтому он не вносит вклад в величину дисторсии превращения.

Физическое обоснование плоскости габитуса — необходимое условие при создании модели двойникова-ния. В рассматриваемой здесь модели включение сдвиговой моды деформации определяется необходимостью восстановления сверхструктуры В2-фазы после ОЦК^ ГПУ ^ ОЦК-превращения. Стимул реализации этой моды появляется при этом уже после завершения прямого плюс обратного превращения — после образования границ разориентации или границ двойника. В этом случае плоскостью габитуса двойника может быть плоскость нулевых (или минимальных) дисторсий, определяемая тензором деформации Еб.

В общем случае представленная этим тензором однородная деформация превращения бейновского типа не предполагает наличия плоскости нулевых дисторсий. Необходимым и достаточным условием ее появления является, во-первых, равенство нулю одной из компонент записанного в главных осях тензора деформации; во-вторых, две другие компоненты должны иметь противоположные знаки. Как видно из выражений (2) и (6), в рассматриваемой здесь модели это условие выполняется. Обусловлено это тем, что по одной из главных осей тензора £б компонента тензора деформации прямого превращения равна по величине и противоположна по знаку соответствующей компоненте тензора обратного превращения.

Инвариантные плоскости определим по традиционной схеме [33], полагая, что однородная деформация превращает единичную сферу, построенную на главных осях тензора деформации еб, в эллипсоид. Проведенные в [19] расчеты дали следующие пары инвариантных плоскостей: (1 1 3.2) и (1 1 0.85) для (1 13) и (1 1 2.65) и (11 1.07) для (112)-двойников деформации. При этом плоскости (1 1 3.2) и (1 1 2.65) отклоняются от соответствующих плоскостей двойникования на углы 1.5° и

7.2°. Таким образом, модель двойникования как прямого плюс обратного мартенситного превращения предсказывает не только углы переориентации кристаллической решетки, но и плоскости габитуса двойников деформации.

6. Асимметрия предела текучести в монокристаллах никелида титана

В [7, 34] показано, что важной особенностью механического поведения монокристаллов сплавов на основе никелида титана в закаленном состоянии является высокая асимметрия предела текучести О0.1 и напряжения мартенситного превращения Ом при растяжении и сжатии вдоль направлений типа (001.

В интервале температур наведенного напряжением мартенситного превращения эта асимметрия вытекает из обобщенного уравнения Клапейрона-Клаузиуса [2, 35]:

а^м _ ая

dT ~ гм V

где Т — температура равновесия мартенситной и В2-фазы; АН — энтальпия превращения; Ем - деформация превращения. В соответствии с [2, 36, 37], величина Ем зависит от ориентации кристалла и знака деформации (растяжение или сжатие). При этом для ориентаций вблизи полюса [001] в случае деформации растяжением Ем составляет 2.7 %, а при сжатии — 4.2 %. Указанные различные значения Ем приводят при изменении знака деформации к изменению наклона кривых температурной зависимости ^м и соответствующей асиммет-

~ „_сж . _раст

рии напряжений мартенситного сдвига: ам < оМ .

В температурном интервале выше температуры начала пластической деформации В2-фазы (Т > Ма), где деформация материала не описывается уравнением (7), появление асимметрии 00 1 вблизи полюса [001] сопровождается [7] появлением механического двойникова-ния с образованием {112} - и {114} -двойников деформации. Если в качестве механизма двойникования выступает рассмотренный выше механизм (В2 ^ В19(В19') ^ В2) превращений, асимметрия напряжения деформации мартенситного превращения может лежать в основе асимметрии напряжения течения (предела текучести) не только в интервале температур наведенного напряжением мартенситного превращения, но и при температурах деформации Т > Ма.

Кривые температурных зависимостей напряжения мартенситного превращения и предела текучести при растяжении (кривая 1) и сжатии (кривая 2) монокристаллов сплава Т№^е) в направлении [001] приведены на рис. 6. На кривой 1 выделяются две стадии. Стадия увеличения а связана с возникающим под нагрузкой мартенситным превращением и, согласно [2, 35], может быть описана уравнением Клапейрона-Клаузиуса. Эта стадия заканчивается при температуре М которая

Рис. 6. Температурная зависимость напряжения мартенситного превращения (ф) и предела текучести (», о) при растяжении (1) и сжатии (2) монокристаллов сплава Ті - 47 % № - 3 % Fe (ат. %) в направлении [001]

отражает переход к стадии пластической деформации В2-фазы.

Переход от растяжения к сжатию сопровождается, во-первых, значительным (Д^ 1 < 300 МПа) уменьшением предела текучести; во-вторых, снижением температуры перехода к стадии наведенного напряжением мартенситного превращения, которая оказывается ниже комнатной; в-третьих, отсутствием температурной зависимости предела текучести. Аналогичные особенности были обнаружены ранее в работе [7] при исследовании сплава Т№^е, Мо).

Электронно-микроскопическое исследование показало, что в обоих указанных выше сплавах (см. также работу [7]) одним из основных механизмов пластической деформации при сжатии монокристаллов вблизи полюса [001] является механическое двойникование с образованием {112}- и {114}-двойников деформации. Следовательно, именно этот механизм деформации может отвечать за уровень напряжения пластического течения, в том числе, за значительное снижение этого напряжения при переходе от растяжения к сжатию.

Очевидно, что для объяснения полученных зависимостей необходим анализ взаимосвязей геометрии приложенных напряжений и знака деформации (растяжение

или сжатие) с характером дисторсий кристаллической решетки при образовании указанных выше двойников деформации.

Как уже отмечалось (см. соотношения (2), (4), (6)), вклад однородной деформации растяжения-сжатия бей-новского типа в общую деформацию двойникования сравним с вкладом сдвиговой (дислокационной) моды деформации. Кроме того, в рассматриваемой здесь модели включение дислокационной моды деформации определяется лишь термодинамическим стимулом, связанным с необходимостью восстановления сверхструктуры В2-фазы, и этот стимул появляется уже после завершения прямого плюс обратного превращения — после образования границ разориентации или границ двойника.

Деформация растяжения - сжатия типа Бейна осуществляется, очевидно, под действием нормальных напряжений. Поэтому при анализе закономерностей механического двойникования по обсуждаемому здесь механизму, в отличие от традиционных подходов теории дислокационной пластичности и мартенситных превращений сдвигового типа, необходимо, в первую очередь, учитывать диагональные компоненты тензора напряжений в зоне превращений.

При анализе асимметрии механических свойств монокристаллов Т№-сплавов (рис. 6) существенно также, что восстановление сверхструктуры В2-фазы после прямого плюс обратного мартенситного превращения не зависит от направления дислокационного сдвига. Следовательно, в отличие, например, от известной [38] асимметрии механического двойникования в ОЦК-ре-шетке при образовании {112}-двойников деформации движением частичных дислокаций, в рассматриваемом здесь механизме двойникования асимметрия напряжения двойникования не может быть связана со сдвиговой модой деформации.

Этого нельзя сказать об однородной деформации типа Бейна (см. тензор £б ). Действительно, если, например, внешнее приложенное напряжение сжатия или

Рис. 7. К анализу геометрии полей напряжений и деформаций при образовании (112)- (а) и (121)-двойников (б) деформации в процессе сжатия (а) и растяжения (б) монокристаллов в направлении [001]

растяжения, направленное вдоль одной из главных осей тензора еБ, будет противоположно по знаку контрак-ционной деформации превращения по этой оси, оно будет препятствовать ее осуществлению, и наоборот. В этом случае исследование асимметрии напряжения течения при растяжении и сжатии монокристаллов TiNi-сплавов предполагает анализ взаимосвязей геометрии приложенных нормальных напряжений и однородной деформации превращения, представленной тензором ёб-

Для такого анализа по аналогии с фактором Шмида m, характеризующим проекцию приложенного напряжения на направление сдвига, введем фактор нормальных напряжений n, приведенных к главным осям однородной деформации превращения, который определяет проекции приложенного напряжения на направления атомных смещений по главным осям тензора ёб :

ni = cos a i.

Здесь а { (рис. 7) — углы между направлением внешнего напряжения растяжения или сжатия (ст+ или о_ на рис. 7) и указанными выше направлениями атомных смещений. Тройку этих направлений будем далее обозначать Xi или Х{ (рис. 7), где верхние индексы указывают на знаки деформации (+ при растяжении и - при сжатии) по соответствующим главным осям тензора еБ. Для представленного на рис. 5, в (1 12)-двойника деформации (см. также рис. 7, а) Xf = ХБ и X 2 = X 2Б.

При определении этих направлений учтем, что в полях напряжений атомные смещения осуществляются в направлениях положительных проекций напряжений растяжения (или сжатия) на соответствующие направления атомных смещений или при положительных значениях щ = cos а г-. Следовательно, при заданном направлении и знаке (ст+ при растяжении или а_ при сжатии, рис. 7) внешнего напряжения направления атомных смещений (Xt и Xt ) при одинаковых знаках напряжений и деформаций образуют острые углы с направлением приложенной нагрузки. В этом случае положительные величины щ будут характеризовать уровень напряжений, стимулирующих соответствующую моду деформации. Чем они больше, тем больше положительные проекции приложенных напряжений (а12) и а на рис. 7) на соответствующие направления атомных смещений по главным осям деформации. В случае противоположных знаков напряжений и деформаций внешние напряжения препятствуют однородной деформации превращения. Это соответствует отрицательным значениям проекций этих напряжений (а на рис. 7, а и а+2) на рис. 7, б) на соответствующие направления атомных смещений или отрицательным значениям щ = cos а;. Следовательно, в этом случае углы между направлениями атомных смещений и внешнего напряжения должны быть тупыми.

Таблица 2

Фактор нормальных напряжений, приведенных к главным осям тензора однородной деформации превращения, при образовании {112}-двойников деформации в условиях растяжения и сжатия монокристаллов Тт№-сплавов в направлении [001]

№ Плоскости двойнико- вания Деформация сжатием Деформация растяжением

«1 = cos aj «2 = cos a 2 «1 = cos ^ «2 = cos a 2

1 (112) -0.21 +0.98 +0.21 -0.98

2

3

4

5 (211) 0.69 +0.15 +0.69 -0.15

6

7

8

9

10

11

12

При указанном выше выборе тройки векторов (Xt и Xt, определяющих направления атомных смещений, напряжения однородной деформации превращения будут тем ниже, чем больше положительные и меньше отрицательные величины щ.

Результаты расчета этих величин при образовании {112}-двойников деформации в процессе растяжения и сжатия монокристаллов TiNi-сплавов в направлении [001] приведены в табл. 2. Как видно из этой таблицы, все эти двойники можно разделить на две группы.

1. Двойники 1-4, формирующиеся с участием кооперативных перетасовок атомов плотноупакованных плоскостей (110) и (110), параллельных направлению приложенной нагрузки. Геометрическая схема полей напряжений и деформаций при образовании одного из этих двойников представлена на рис. 7, а. Как видно из этого рисунка, для двойников этой группы при сжатии угол между направлением приложенной нагрузки [001 ] и направлением атомных смещений по оси сжатия (X2 = = [11 6.43]) «2 ~ 12° и положительное значение фактора «2 = cos а2 = +0.98 (табл. 2) близко к максимально возможному значению этой величины. Величина «1, определяющая проекцию напряжения сжатия на главную ось растяжения («1 = cos ^ = - 0.21), в несколько раз ниже. При растяжении действующее напряжение является для образования двойников этой группы эффективным препятствием, что выражается в высоком отрицательном и невысоком положительном значении величин «2 = = cos <Х2 = -0.98 и «1 = cos 0С1 = +0.21. Следовательно, более благоприятные условия образования двойников 1-4, или более низкие напряжения двойникования, реализуются в полюсе [001] в процессе деформации сжатием.

2. Группа двойников 5-12 (рис. 7, б), при образовании которых, как видно из табл. 2, эти условия, напротив, соответствуют деформации растяжением, обеспечивающей более высокие положительные и более низкие отрицательные значения «1 = cos «1 = +0.69 и «2 = = cos «2 = - 0.15.

Как видно из изложенного выше, при деформации монокристаллов в направлении [001] смена знака деформации сопровождается, во-первых, изменением плоскостей двойникования, во-вторых, изменением фактора приведенных нормальных напряжений. В случае сжатия «2 = + 0.98, при растяжении «1 = + 0.69. Последнее должно привести к асимметрии напряжения течения (двой-никования) при растяжении и сжатии в указанном выше направлении.

Количественную оценку этого эффекта проведем в предположении, что образование двойников деформации при растяжении и сжатии происходит при одинаковых значениях положительных проекций внешних приложенных напряжений (а12) и а на рис. 7) на соответствующие главные оси деформации. Пусть адв и адв — величины приложенных напряжений начала

_дв

двойникования при сжатии и растяжении; а_ J и рДв(1) — значения проекций этих напряжений на соответствующие главные оси деформации. В соответствии с указанным выше предположением

адв

тдв(2) _

= 0^98а:

дв ~дв(1) _

Oбъeдинив соотношения (9) и (10), получим:

Ьдв -адв

0.4.

Следовательно, при изменении знака деформации от сжатия к растяжению относительное увеличение напряжения двойникования должно составлять около 40 %.

При сравнении этой оценки с экспериментальными данными (рис. 6) следует учитывать, что при температурах выше М напряжением двойникования определяются, по-видимому, лишь значения предела текучести при сжатии. Об этом свидетельствует, в частности, характерная для механизма двойникования слабая температурная зависимость ^ 1 или ее отсутствие при сжатии (рис. 6, кривая 2). Наличие такой зависимости при растяжении (рис. 6, кривая 1) указывает на то, что в этом случае величина предела текучести при температурах выше М й определяется критическим напряжением термически активируемого дислокационного сдвига адисл. На рис. 6 это напряжение оказывается ниже напряжения двойникования при растяжении и выше такового при сжатии (адв < адисл < адв). Таким образом, при Т > Мл асимметрия предела текучести

определяется различием напряжений адв и адисл. При

—дисл

этом значительная температурная зависимость приводит к аналогичной зависимости асимметрии предела текучести.

В заключение отметим, что при температурах вблизи температуры М а в условиях минимальной эффективности термической активации дислокационного скольжения наблюдается хорошее количественное согласие приведенной выше теоретической оценки с экспериментальными данными. Последнее связано, по-видимому, с тем, что при этих температурах напряжение дислокационного сдвига приближается к напряжению механи-

дисл дв

ческого двойникования при растяжении (а+ = ).

7. Заключение

На основе исследования закономерностей формирования и микроструктуры полос локализации и двойников деформации в сплавах на основе никелида титана предложен новый механизм деформации и переориентации кристаллической решетки в этих сплавах — механизм прямых плюс обратных (В2 ^ В19 ^ В2) мартен-ситных превращений с осуществлением обратных превращений по альтернативным системам. Исходя из этого механизма и теории мартенситных превращений, основанной на концепции кооперативных тепловых колебаний когерентных объектов (плотноупакованных плоскостей) в кристаллах разработаны модели атомных перестроек в зонах этих превращений и проведен анализ закономерностей переориентации кристаллической решетки в них.

Показано, что в рамках этого механизма удается, во-первых, понять физическую природу интенсивного развития механического двойникования в Т№-сплавах, заключающуюся в фазовой нестабильности В2-фазы в полях высоких локальных напряжений; во-вторых, в единой модели описать образование полос локализации деформации с малоугловыми разориентировками, традиционное для ОЦК-кристаллов двойникование по плоскостям типа {112} и образование двойников в плоскостях со сложными ({113}, {332}, {225}) индексами.

Проведен теоретический анализ дисторсий кристаллической решетки в {112}- и {113}-двойниках деформации, формирующихся указанным выше механизмом. Показано, что критической модой дисторсии, определяющей величину напряжения механического двойни-кования В2-фазы в Т№-сплавах, является однородная деформация превращения типа деформации Бейна. Поэтому при анализе закономерностей механического двойникования по обсуждаемому здесь механизму, в отличие от традиционных подходов теории дислокационной пластичности и мартенситных превращений сдвигового типа, необходимо, в первую очередь, учитывать диагональные компоненты тензора напряжений в зоне превращений.

Установлена взаимосвязь механического двойникова-ния с явлением асимметрии предела текучести при растяжении и сжатии монокристаллов TiNi-сплавов в направлениях типа (001). Для объяснения этого явления введено понятие фактора нормальных напряжений, приведенных к главным осям тензора однородной деформации превращения. Показана возможность использования этого фактора для количественной оценки асимметрии предела текучести в [001]-монокристаллах TiNi-сплавов.

Литература

1. Miyazaki S., Kohiyama Y, Otsuka K., Duerig T.W. Effects of several factors on the ductility of the TiNi alloy // Mater. Sci. Forum. - 1990. -V. 56-58. - P. 765-770.

2. Ооцука К., Симидзу К., Сузуки Ю. и др. Сплавы с эффектом памяти формы / Под ред. X. Фунакубо. - М.: Металлургия, 1990. - 160 с.

3. Хачин В.Н., Пушин В.Г., Кондратьев В.В. Никелид титана. Струк-

тура и свойства. - М.: Наука, 1992. - 224 с.

4. Yoo M.H., Sass S.L., Fu C.L., Mills M.Y., DimidukD.M., GeorgeE.P. Deformation and fracture of intermetallics // Acta Met. - 1993. -V.41.- No. 4. - P. 987-1002.

5. Varin R.A., Winnicka M.B. Plasticity of structural intermetallic compounds // Mater. Sci. Eng. - 1991. - V. A137. - P. 93-103.

6. ПушинВ.Г., КондратьевВ.В., ХачинВ.Н. Предпереходные явления

и мартенситные превращения. - Екатеринбург: УрО РАН, 1998. -365 с.

7. Сурикова Н.С., Чумляков Ю.И. Механизмы пластической деформации монокристаллов никелида титана // Физика металлов и металловедение. - 2000. - Т. 89. - № 2. - С. 98-107.

8. Goo E., Duerig T., Melton K., Sinclair R. Mechanical twinning in Ti50Ni47Fe3 and Ti49Ni5j alloys // Acta Met. - 1985. - V. 33. - No. 9. -P. 1725-1733.

9. Moberly W.J. Mechanical twinning and twinless martensite in ternary Ti50Ni50-,M, intermetallics // UMJ Dissertation Services No. 9205888. -Stanford University, 1991. - 329 p.

10. Maruhashi Y, Ozaygen A., Nishida M. Relation between {201} twinning of B19' martensitic and {114} twinning of B2 parent phases in Ti-Ni shape memory alloy // Proceedings of the Int. Symp. on Shape Memory Materials, Kanazawa, Japan, May 1999 // Mater. Sci. Forum. - 2000. - V. 327-328. - P. 163-166.

11. Zheng Y.F., Zhao L.C., Ye H.Q. HREM studies on the microstructure of severely cold-rolled TiNi alloy after reverse martensitic transformation // Mater. Sci. Forum. - 2000. - V. 327-328. - P. 159-162.

12. Laves F. Uber den Einflup von Ordnung und Unordnung auf mecha-nische Zwillingsbildung // Die Naturwissenschaften. - 1952. - V. 39. -No. 23. - P. 546.

13. ТюменцевА.Н., СуриковаН.С., ЛитовченкоИ.Ю., ПинжинЮ.П., Коротаев А.Д., Лысенко О.В. Новый механизм пластического течения в полосах локализации и двойниках деформации В2-фазы никелида титана путем неравновесных мартенситных превращений в полях напряжений // Физика металлов и металловедение. - 2003. - Т. 95. - № 1. - C. 97-106.

14. Сурикова Н.С., Тюменцев А.Н., Лысенко О.В. О механическом двойниковании в В2-фазе никелида титана // Вестник ТГАСУ. -2003. - № 1. - С. 13-19.

15. Тюменцев А.Н., Литовченко И.Ю., Пинжин Ю.П., Коротаев АД., Сурикова Н.С. и др. Новая мода мезоуровня деформации и переориентации кристаллической решетки механизмами локальных фазовых превращений в полях напряжений // Вопросы материаловедения. - 2002. - № 1(29). - С. 314-335.

16. Tyumentsev A.N., Surikova N.S., Litovchenko I.Yu., Pinzhin Yu.P., Korotaev A.D., Lysenko O.V Меchanism of deformation and crystal lattice reorientation in strain localization bands and deformation twins of the B2 phase of titanium nickelide // Acta Mater. - 2004. - V. 52. -No. 7. - P. 2067-2074.

17. Moberly W.J., Proft J.L., Duerig T.W., Sinclair R. Deformation, twinning and thermo-mechanical strengthening of Ti50Ni47Fe3 // Acta Met. Mater. - 1990. - V. 38. - No. 12. - P. 2601-2612.

18. Немировский Ю.Р. О возможности мартенситного происхождения {332}-двойников в (р+ю)-сплавах титана // Физика металлов и металловедение. - 1998. - Т. 86. - Вып. 1. - С. 33-41.

19. Сурикова Н.С., Тюменцев А.Н., Лысенко О.В., Литовченко И.Ю., Коротаев АД. Дисторсии кристаллической решетки в процессе механического двойникования В2-фазы никелида титана механизмом локальных обратимых мартенситных превращений // Физика металлов и металловедение. - 2006. - Т. 101. - № 3. -С. 247-254.

20. Сурикова Н.С., Тюменцев А.Н., Лысенко О.В. Асимметрия предела текучести в монокристаллах никелида титана // Физика металлов и металловедение. - 2007 (в печати).

21. Чумляков Ю.И., Сурикова Н.С., Коротаев АД. Ориентационная зависимость прочностных и пластических свойств монокристаллов никелида титана // Физика металлов и металловедение. -1996. - Т. 81. - Вып. 6. - С. 148-158.

22. Matsumoto O., Miyazaki S., Otsuka K., Tamura H. Crystallography of martensitic transformation in TiNi single crystals // Acta Metall. -1987. - V. 35. - No. 8. - P. 2137-2144.

23. Tadaki T., Wayman C.M. Electron microscopy studies of martensitic transformation in Ti50Ni50-*Cu;c alloys. Part II. Morphology and crystal structure of martensites // Metallography. - 1982. - V. 15. - P. 247258.

24. Кассан-Оглы Ф.А., Найш В.Е., Сагарадзе И.В. Диффузное рассеяние в металлах с ОЦК-решеткой и кристаллогеометрия мартенситных фазовых переходов ОЦК-ГЦК и ОЦК-ГПУ // Физика металлов и металловедение. - 1988. - Т. 65. - № 3. - C. 481^492.

25. Найш В.Е., Новоселова Т.В., Сагарадзе И.В. Теория мартенситных фазовых переходов в никелиде титана. I. Модель кооперативных колебаний и анализ возможных мартенситных фаз // Физика металлов и металловедение. - 1995. - Т. 1.- С. 14-27.

26. Paxton A.T. The impossibility of pseudotwinning in B2 alloys // Acta Met. Mater. - 1995. - V. 43. - No. 5. - P. 2133-2136.

27. Рыбин В.В. Большие пластические деформации и разрушение металлов. - М.: Металлургия, 1986. - 224 с.

28. ВладимировВ.И., РомановА.Е. Дисклинации в кристаллах. - Л.: Наука, 1986. - 224 с.

29. Коротаев АД., Тюменцев А.Н., Пинжин Ю.П. Активация и характерные типы дефектных субструктур мезоуровня пластического течения высокопрочных материалов // Физ. мезомех. - 1998. -Т. 1.- № 1. - С. 23-35.

30. Коротаев АД., Тюменцев А.Н., Суховаров В.Ф. Дисперсное упрочнение тугоплавких металлов. - Новосибирск: Наука, 1989. -210 с.

31. Лихачев В.А., Волков А.Е., Шудегов В.Е. Континуальная теория дефектов. - Л.: Изд-во Ленинградского университета, 1986. -232 с.

32. Корн Г., Корн Т. Справочник по математике. - М.: Наука, 1973. -831 с.

33. Кеши А., Гровс Г. Кристаллография и дефекты в кристаллах. -М.: Мир, 1974. - 496 с.

34. Zhang J., Xu Y, Otsuka K., Ren X., Chumlyakov Yu.I., Asai M. Orientation dependence of stress-induced martensitic transformation in quenched Ti - 50.8 at. % Ni single crystals // J. Phys. IV France. -2003. - V. 112. - P. 669-672.

35. Паскаль Ю.И. Дифференциальные соотношения нелокальной неравновесной термодинамики мартенситных превращений // Изв. вузов. Физика. - 1983. - № 1. - С. 82-85.

36. Miyazaki S., Kimura S., Otsuka K., Suzuki Y. The habit plane and transformation strains associated with the martensitic transformation in Ti-Ni single crystals // Scripta Met. - 1984. - V. 18. - P. 883-888.

37. Buchheit T.E., Kumpf S.L., Wert J.A. Modeling the stress-induced transformation behavior of shape memory alloy single crystals // Acta Metal Mater. - 1995. - V. 43. - No. 11. - P. 4189-4199.

38. Хирт Дж., Лоте И. Теория дислокаций. - М.: Атомиздат, 1972. -600 с.

Поступила в редакцию 07.05.2007 г.