Состояние умений младших школьников с интеллектуальными нарушениями решать простые арифметические задачи

Педагогика

Педагогика УДК: 376.42

доктор педагогических наук, профессор, заведующий кафедрой олигофренопедагогики и клинических основ специальной педагогики Яковлева Ирина Михайловна

Государственное автономное образовательное учреждение высшего образования города Москвы «Московский городской педагогический университет», Институт специального образования и комплексной реабилитации (г. Москва); аспирант Скира Елена Васильевна

Государственное автономное образовательное учреждение высшего образования города Москвы «Московский городской педагогический университет», Институт специального образования и комплексной реабилитации

СОСТОЯНИЕ УМЕНИЙ МЛАДШИХ ШКОЛЬНИКОВ С ИНТЕЛЛЕКТУАЛЬНЫМИ НАРУШЕНИЯМИ РЕШАТЬ ПРОСТЫЕ АРИФМЕТИЧЕСКИЕ ЗАДАЧИ

Аннотация. В статье приведены результаты исследования, направленного на изучение современного состояния умений младших школьников с умственной отсталостью решать простые арифметические задачи на нахождение суммы, остатка, увеличение\уменьшения числа на несколько единиц, а также выделены методические условия, обеспечивающие эффективное обучение решению простым арифметическим задачам учащихся младших классов с умственной отсталостью. Выделены четыре дифференцированные группы учащихся по успешности решения задач.

Ключевые слова: учащиеся с интеллектуальными нарушениями, простые арифметические задачи, специальная (коррекционная) школа, специальная методика обучения математике.

Annotation. The article presents the results of the study aimed at studying the current state of the skills by younger pupils with mental retardation to solve simple arithmetic tasks for finding the sum, remainder, increasing /decreasing the number by several units, and also outlined the methodological conditions that provide effective learning for simple arithmetic tasks by younger pupils classes with mental retardation. There are four differentiated groups of pupils in depend of success of solving tasks.

Keywords: intellectual disability pupils, simple arithmetic tasks, special (correctional) school, special method of teaching mathematics.

Введение. Одной из важнейших задач обучения и воспитания школьников с умственной отсталостью является подготовка их к самостоятельной жизни в обществе. На ее решение направлены все учебные дисциплины, в том числе уроки математики, русского языка, социально-бытовой ориентировки, географии, труда и другие. Полученные знания и умения должны помочь школьнику справляться с проблемами, встречающимися в повседневной жизни (найти стоимость покупки, время в пути, расстояние и др.), и подготовить к выполнению ролей, которые играют люди в общественной жизни (покупатель, квартиросъемщик, домохозяйка, рабочий и т.д.).

Важную роль в этом направлении играет математика как учебный предмет, в том числе обучение решению арифметических задач. На уроках учитель показывает учащимся, что задачи ежедневно ставит сама жизнь и уметь решать такие задачи - значит, подготовить себя к ориентировке в окружающем мире. Решая задачи, ученики убеждаются, что многие математические понятия имеют корни в реальной жизни, в практике людей. Решение арифметических задач способствует пониманию основного смысла арифметических действий, помогает конкретизировать их. Также арифметические задачи расширяют кругозор школьников, знакомя их с новыми сведениями и фактами об окружающей действительности.

Обучение решению задач у умственно отсталых школьников затрудняется вследствие нарушения мышления и особенно таких его операций, как обобщение, анализ, абстрагирование, а также вследствие недостаточности внимания, восприятия, памяти, воображения, а также низкого уровня речевого развития. Также недостаточный опыт действий с различными предметными множествами создает значительные трудности при овладении умением решать арифметические задачи.

Изложение основного материала статьи. Изучению трудностей, возникающих при решении умственно отсталыми школьниками арифметических задач, и разработке подходов, оптимизирующих обучение, посвящены работы А.П. Антропова, И.В. Зыгмановой, Р.А. Исенбаевой, Н.Ф. Кузьминой-Сыромятниковой, М.И. Кузьмицкой, Н.И. Непомнящей, М.Н. Перовой, О.Н. Смалюги, И.М. Соловьева, П.Г. Тишина, А.А. Хилько, В .В. Эк.

Вместе с тем, в последние годы наблюдается изменение контингента обучающихся с интеллектуальной недостаточностью, который характеризуется «утяжелением» состава учащихся [1]. Таким образом, в настоящее время возникла потребность в изучении умений решать арифметические задачи школьниками с умственной отсталостью. В последние годы подобных исследований не проводилось.

Нами было проведено исследований умений современных младших школьников с умственной отсталостью решать простые арифметические задачи. В констатирующем эксперименте приняли участие 67 учащихся с легкой умственной отсталостью, из которых 17 - ученики вторых классов и 50 - третьих классов. Исследование проходило на базе специальных (коррекционных) образовательных учреждений VIII вида г. Москвы: колледж малого бизнеса № 4, структурное подразделение «Школа» и школа №108 (школьное отделение №1, школьное отделение №2).

На основе программы по математике нами была разработана методика констатирующего эксперимента.

Учащимся вторых классов предлагалось решить арифметические задачи на нахождение суммы («У Коли 6 книг, у Тани 3 книги. Сколько всего книг у Коли и Тани?») и на нахождение остатка («У Иры было 10 матрешек, 8 она подарила. Сколько матрешек осталось у Иры?»), а также задачи на увеличение числа на несколько единиц («У Маши 5 конфет, а у Димы на 4 конфеты больше. Сколько конфет у Димы?») и на уменьшение числа на несколько единиц («Аня собрала в саду 10 яблок, а груш на 3 меньше. Сколько груш собрала Аня?»).

Учащимся третьих классов предлагались для решения только задачи на увеличение числа на несколько единиц и на уменьшение числа на несколько единиц. Ученикам предлагалось сначала воспроизвести текст арифметической задачи и затем её решить.

По итогам констатирующего эксперимента мы выявили, что среди учащихся вторых классов только треть (29,4%) правильно решили задачу на нахождение суммы; одинаковое количество школьников (по 11,7%) правильно решили задачи на нахождение остатка и на увеличение числа на несколько единиц. Среди второклассников не было учеников, правильно решивших простую задачу на уменьшение числа на несколько единиц.

Таким образом, ученики вторых классов успешнее справились с решением задач, раскрывающих конкретный смысл арифметических действий. Значительно хуже они решили задачи, на увеличение (уменьшение) числа на несколько единиц.

Наиболее часто встречаемые ошибки при решении простых арифметических задач были связаны с неправильным выбором арифметического действия (например, вместо сложения выбирали вычитание); ошибками в формулировке ответа (например, Арина К. при ответе на вопрос задачи, сказала, что «9 книг у мальчика», вместо «у Коли и Тани 9 книг», а Аллен Т. вместо ответа на вопрос «Сколько всего книг у Коли и Тани?» дал ответ: «было 9 книга»); заменой или отсутствием наименований при записи решения (Георгий В. вместо «8 матрешек» написал «8 машин»). Также мы наблюдали ошибки, связанные с заменой числовых данных при списывании (например, Арсений П. - 5 конфет заменил на 6 конфет); привлечением к решению посторонних числовых данных (например, задача была про конфеты, а ученик привлек к решению 3 булки); невниманием, проявляющимся в момент записи решения, когда ученик, записав пример на вычитание, решает его сложением (10 м. - 8 м. = 18 м.), и, наоборот, или, записав пример, переписывает второе слагаемое или вычитаемое в ответ (10 м. - 8 м. = 8 м.); вычислительными ошибками (6 кн. + 3 кн. = 10 кн.), а также неспособностью самостоятельно представить ситуацию, описанную в задаче.

Также нами были отмечены следующие особенности решения задач учащимися вторых классов: многие учащиеся не могли сразу включиться в работу; деятельность школьников характеризовалась общей неорганизованностью и недостаточной целенаправленностью; проявлялась склонность к решению арифметических задач по шаблону, стремление копировать решение предыдущей задачи, без учета ситуации, описанной в задаче; неспособность самостоятельно воспользоваться предметно-практической наглядностью для решения задач, так для иллюстрирования задачи были предложены предметы, однако никто из учащихся самостоятельно не воспользовался ими при решении задач, лишь после того, как экспериментатор обращал внимание школьников на предметы, некоторые приступали к манипуляциям с предметами; учащиеся проявляли нерешительность при решении задач, ждали подтверждения правильности своих действий со стороны экспериментатора, что свидетельствует о непрочном умении решать задачи, о неуверенности в своих силах.

Двое учащихся вторых классов (Валерий Г., Петр К.) не смогли самостоятельно решить задачи, а также воспользоваться помощью в виде предложенной наглядности. Им потребовалась помощь экспериментатора для перевода содержания задачи в предметный план и только после иллюстрирования условия задачи смогли выбрать арифметическое действие и решить задачу.

По итогам констатирующего эксперимента мы выявили, что среди учащихся третьих классов 30% школьников без искажения смысла воспроизвели текст простой арифметической задачи на увеличение числа на несколько единиц, а верно решили задачу 24% учащихся. 26% третьеклассников без искажения смысла воспроизвели текст задачи на уменьшение числа на несколько единиц, а верно решили задачу 22% школьников.

Учащиеся третьих классов наибольшее количество ошибок допустили при решении простой задачи на уменьшение числа на несколько единиц.

Наиболее часто встречаемые ошибки при воспроизведении условия арифметических задач, содержащих отношения "больше/меньше на" были связаны с заменых слов (например, вместо «больше» говорили «меньше»); неправильным воспроизведением или пропуском числовых данных, указанных в задаче (например, вместо «9 конфет» говорили «10 конфет», вместо «5 конфет» - «6 конфет»); с пропуском фрагмента условия задачи (например, вместо «У Маши 9 конфет, а у Димы на 5 конфет больше. Сколько конфет у Димы?» рассказывали задачу так: «У Маши конфеты. Сколько конфет у Димы?»); с пропуском вопроса задачи (например, вместо «Аня собрала в саду 10 кг яблок, а груш на 3 кг меньше. Сколько килограммов груш собрала Аня?» рассказали задачу так: «Аня собрала в саду 10 кг яблок и груш 3 кг»); искажением смысла задачи (например, вместо «Аня собрала в саду 10 кг яблок, а груш на 3 кг меньше», задачу рассказали следующим образом - «Аня собрала в саду на 10 кг яблок меньше, а груш на 3 кг»); неправильным воспроизведением или пропуском вопроса задачи (например, вместо того, чтобы сказать, «Сколько конфет у Димы?», говорили - «Сколько конфет у ребят?» или «Сколько конфет у Маши?»).

Наиболее часто встречаемые ошибки при решении простых арифметических задач, содержащих отношения "больше/меньше на" были связаны с неправильным выбором арифметического действия (например, вместо сложения выбрали вычитание); заменой или отсутствием наименований при записи решения (например, вместо «конфет» писали «печенье» или вообще отсутствовали наименования); ошибками персеверации (решили задачу в два действия: первое - предусмотренное условием, второе - лишнее -нахождение суммы двух компонентов). Мы считаем, что причиной данной ошибки явился неправомерный перенос решения задачи, так как на предыдущих уроках выполняли решение задач в два действия, и учащиеся выполнили решение по аналогии. Также эти ошибки обусловлены снижением сознательного контроля, слабостью регулирующей функции мышления умственно отсталых школьников. С ошибками невнимания (Злата А. записав пример на вычитание, решила его сложением - 10 кг - 3 кг = 13 кг); ошибками при оформлении краткой записи (например, не написали сколько яблок собрала Аня или не указали количество конфет, которое было у Димы); вычислительными ошибками. А также неспособность самостоятельно представить ситуацию, описанную в задаче.

Нами было установлено, что учащиеся третьего класса лучше воспроизвели условие простых арифметических задач, чем их решали.

Мы выявили корреляцию между умением учащихся правильно воспроизводить условие простой задачи и правильным ее решением. Также были выявлены два ученика, которые воспроизвели условие задачи с

искажением смысла, а решили задачу верно, а также было выявлено четыре ученика, которые воспроизвели условие задачи без искажения, но не смогли решить задачу верно.

По результатам констатирующего эксперимента, проведенного во вторых и третьих классахмы выявили, что ученикис разным успехом решают арифметические задачи.

Нами выделены четыре дифференцированные группы среди учащихся вторых и третьих классов по успешности решения задач.

В первую группу вошли ученики, которые правильно и самостоятельно решили задачу, они проявляли интерес к задаче.Число учеников, отнесенных к этой группе составило 12% среди учащихся вторых классов и 26% среди учащихся третьих классов.

Во вторую группу вошли ученики, которые правильно и самостоятельно решили задачу, но допустили негрубые ошибки, чаще всего это были ошибки невнимания, ошибки в записи наименований, а также вычислительные ошибки. Число учеников, отнесенных к этой группе составило 34% среди учащихся вторых классов и 40% среди учащихся третьих классов.

В третью группу вошли ученики, которые допустили грубые ошибки и неправильно решили задачу из-за неверного выбора арифметического действия. Для них было характерно непонимание смысла задачи, формальное отношение к процессу решения задачи, повышенная отвлекаемость, истощаемость. Число учеников, отнесенных к этой группе составило 38% среди учащихся вторых классов и 25% среди учащихся третьих классов.

В четвертую группу вошли ученики, которые не смогли решить задачу самостоятельно, они нуждались в помощи со стороны экспериментатора, которая была оказана путем перевода содержания задачи в предметный план. Число учеников, отнесенных к этой группе составило 16% среди учащихся вторых классов и 9% среди учащихся третьих классов.

Сравнение результатов решения простых арифметических задач учащимися вторых и третьих классов показало хотя и незначительную, но положительную динамику. Однако, некоторые ученики не переходят в более успешную группу с переходом в следующий класс, а остаются в третьей или четвертой группе.

Таким образом, мы выявили, что большинство учащихся вторых и третьих классов недостаточно овладели решением простых арифметических задач, и оказываются не готовыми для перехода к решению составных арифметических задач. Мы полагаем, что необходимо смещение сроков обучения решению составных арифметических задач на третий класс, а также совершенствование методики обучения решению простых арифметических задач, ориентированной на современный контингент школьников.

Принимая во внимание особенности и трудности решения арифметических задач учащимися с умственной отсталостью, мы определили следующие условия, обеспечивающие их эффективное обучение.

Формирование мотивации при решении задач. У учащихся с умственной отсталостью ослаблена мотивационная деятельность и не сформированы интеллектуальные интересы. Согласно исследованиям Н.Г. Морозовой, у умственно отсталых школьников недостаточно развита любознательность, они меньше, чем их нормально развивающиеся сверстники испытывают потребность в познании, в приобретении знаний. Поэтому арифметические задачи, решаемые на уроках с учащимися, должны быть связаны с их потребностями и иметь для них практическую ценность.

В настоящее время в образовательном процессе широко используются современные информационно-коммуникационные технологии, которые способны заинтересовать умственно отсталого школьника. Даже у слабого ученика появляется активность, интерес. Выполнение упражнений на интерактивной доске Smart Board воспринимается учениками как игра, поэтому они не так быстро устают, и никто не остается равнодушным. Применение интерактивного оборудования позволяет сделать процесс обучения решению задач более увлекательным, познавательным и запоминающимся. Применение интерактивной доски Smart Board значительно повышает информативность условия задачи. Работа на уроке со Smart Board - это создание ситуации успеха, минимум утомляемости, повышение интереса к учёбе.

Обогащение жизненного опыта и словаря. У школьников наблюдается крайне бедный, слабо обобщенный жизненный опыт. Неполные, а порой искаженные представления о ситуации, заданной условием задачи нередко являются причиной неправильного решения задач. Именно ориентируясь на свое представление о заданной ситуации, школьник будет выбирать арифметическое действие для решения задачи. Трудности, которые испытывают школьники при решении задач также связаны с непониманием или недопониманием смысла слов и выражений.

Поэтому при работе со школьниками, имеющими умственную отсталость необходимо начинать обучение с опорой на предметно-практическую деятельность, когда ученики могут «проиграть» сюжет, заложенный в задаче. В процессе обучения важно использовать задачи практического содержания. Необходимо отказаться от запоминания текста задачи, как последовательности слов без осознания их смысла и от фиксирования внимания учащихся на отдельно взятом слове, которое ещё не определяет выбор действия.

Необходимо специально уделить внимание раскрытию смыслового значения слов и предложений, обозначающих те или иные действия. С этой целью необходимо учитывать, какие практические действия кладут в основу задачи. Поэтому необходимо совместно со школьным логопедом проводить работу со словами и оборотами речи, несущими математическую нагрузку, с предлогами, приставочными глаголами, наречия, местоимения, которых в активном словаре школьников с умственной отсталостью немного (Г.М. Дульнев, Т.В. Розанова, Ж.И. Шиф и др.). Для этого мы предлагаем включить в уроки математики выполнение системы коррекционно-развивающих упражнений, направленных на семантический анализ текста арифметической задачи.

Организация дифференцированного подхода. Неоднородность состава учащихся начальных классов специальной (коррекционной) школы, разные возможности усвоения математических знаний требуют дифференцированного подхода к ним при обучении решению арифметических задач. Для успешного обучения учитель должен определить потенциальные возможности каждого ученика, с тем чтобы наметить пути включения его во фронтальную работу класса с учетом его психофизических особенностей, тяжести нарушения. При организации индивидуального подхода через внутриклассную дифференциацию в процессе обучения решению арифметических задач в младших классах целесообразно использовать дифференциацию содержания учебных заданий по уровню трудности, по объему учебного материала, по степени самостоятельности учащихся. При этом способы дифференциации могут сочетаться друг с другом.

Осуществление дифференцированного подхода к учащимся является одним из путей оптимизации учебного процесса в специальной (коррекционной) школе, так как одни ученики более успешно справляются с задачами, другим требуется увеличение числа подготовительных упражнений, часть учеников нуждается в более подробном развёртывании какого-либо этапа работы над задачей, некоторым школьникам необходимо больше тренировочных упражнений для того, чтобы подвести их к нужному обобщению. Младшие школьники с умственной отсталостью затрудняются в определении последовательности действий при решении задач, в составлении плана решения, поэтому для лучшего запоминания последовательности работы над арифметической задачей целесообразно использование внешних опор. Применение алгоритма при формировании умения самостоятельно решать задачи, позволяет осуществить в дальнейшем переход к решению соответствующих задач в мыслительном плане.

Моделирование связей между числовыми данными, а также между данными и искомыми величинами на разных уровнях: от задач, представляемых на основе инсценировки к задачам, представляемых на основе предметно - практических действий с конкретными предметами к задачам, представляемых на основе наглядно-образной формы к задачам, представляемых с помощью представлений.

Нами разработана педагогическая технология работы над простой арифметической задачей, которая включает определенную последовательность работы над задачей по этапам, внедрение усложненных текстов задач, имеющих более сложную конструкцию, введение комплекса коррекционно-развивающих упражнений для первого и второго классов, использование дидактических игр на основном этапе работы («Задачи-ловушки», «Тайный агент»), применение алгоритма работы над задачей, включение в учебный процесс интерактивной доски, а также проведение работы с лексической стороной речи прежде, чем приступить к знакомству с задачей.

Выводы. Таким образом, мы предполагаем, что представленные условия и педагогическая технология работы позволят оптимизировать работу над простой арифметической задачей для дальнейшего перехода к решению составных арифметических задач.

Литература:

1. Афанасьева, Ю.А. Анализ контингента обучающихся специальных (коррекционных) учреждений VIII вида / Ю.А. Афанасьева, И.М. Яковлева // Коррекционная педагогика: теория и практика. - 2014. - № 1. - С. 19 - 24.

2. Зайцева, С.А., Румянцева И.Б., Целищева И.И. Обучение детей младшего возраста решению простых текстовых задач. - Шуя: ШГПУ, 2004. - 63 с.

3. Зыгманова, И.В. Умение учащихся вспомогательной школы решать арифметические задачи с опорой на предметные действия // Дефектология. - 1993. - №3. - С. 65 - 76.

4. Перова, М.Н. Методика преподавания математики в специальной (коррекционной) школе VIII вида: Учебник для студ. дефект. фак. педвузов. - 4-е изд., перераб. - М.: Гуманит. изд. центр ВЛАДОС, 1999. - 408 с.

5. Перова, М.Н. Развитие методических основ преподавания математики в специальной (коррекционной) школе / М.Н. Перова, И.М. Яковлева // Инновации в образовании. - 2013. - С. 60-66.

6. Эк, В.В. Обучение математике учащихся младших классов вспомогательной школы. - М.: Педагогика, 1990. - 176 с.

Психология

УДК: 159.99

кандидат психологических наук, доцент Афонькина Юлия Александровна

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования «Мурманский арктический государственный университет»

СОВРЕМЕННЫЙ ДОШКОЛЬНИК: НОВЫЙ КОНТЕКСТ ПСИХИЧЕСКОГО РАЗВИТИЯ

Аннотация. В статье представлен научный анализ современных концепций и подходов к психическому развитию ребенка дошкольного возраста как теоретическое основание для трансформации традиционных образовательных практик.

Ключевые слова: дошкольное образование, ребенок дошкольного возраста, психическое развитие, амплификация, детская субкультура.

Annotation. The article presents a scientific analysis of modern concepts and approaches to the mental development of preschool children as a theoretical basis for the transformation of traditional educational practices.

Keywords: Preschool education, preschool child, mental development, amplification, child subculture.

Введение. Современный мир изменчив и динамичен. Его глубинные, масштабные изменения касаются глобальных процессов в мироустройстве, экономике, социальной сфере, информационном пространстве. Такие изменения требуют от человека новых способов познания и преобразования, как окружающей действительности, так и самого себя.

В то же время, наряду с прогрессивными изменениями современного общества, имеют место и другие трансформации, создающие для человека поле риска. Меняется информационная среда, возникают новые источники информации. Происходит виртуализация многих человеческих видов деятельности, повседневных практик в ущерб общению. Новые технологии вытесняют гуманитарные аспекты жизни общества на периферию общественного осознания. Технологизация навязывает человеку функцию исполнительства, требует владения строгой, четкой последовательностью в выполнении действий, лишающих его самостоятельности и возможности творчества. В восприятии действительности господствуют стандарты, штампы, заданные установки и действия. Общество при этом не выигрывает, поскольку человек, демонстрирующий приверженность привычному, устоявшимся стереотипам, не сможет нестандартно взглянуть на происходящее и соответствующим образом действовать, часто оказываясь несостоятельным в решении жизненных задач.

Обозначенные объективные преобразования общества создают вызовы современному образованию, требуя смены его приоритетов, и определяя необходимость становления адекватных происходящим