Моделирование оптико-электронной системы измерения пространственных координат на основе метода "прямой угловой засечки"

МОДЕЛИРОВАНИЕ ОПТИКО-ЭЛЕКТРОННОЙ СИСТЕМЫ ИЗМЕРЕНИЯ ПРОСТРАНСТВЕННЫХ КООРДИНАТ НА ОСНОВЕ МЕТОДА "ПРЯМОЙ УГЛОВОЙ ЗАСЕЧКИ"

И.А. Коняхин, А.Т. Бузян

Рассмотрена оптико-электронная система контроля положения элементов конструкции радиотелескопа РТ-70 на основе метода "прямой угловой засечки". Приведен общий алгоритм моделирования на системном уровне и пример результатов моделирования.

Введение

Метрологическое обеспечение многих измерительных задач производственной и научной деятельности предусматривает измерение пространственного положения объектов контроля относительно единой жесткой базы в процессе их перемещения.

Совершенствование технологии изготовления современных средств производства, самолетов и кораблей, установок для научных исследований требует точного контроля положения деталей при их сборке, юстировке и последующей эксплуатации. Например, такие измерения обязательны при заключительных операциях сборки и юстировки авиационных и корабельных стапелей, координатных стендов, наземных радиотелескопов, блоков ускорителей заряженных частиц.

Структура системы, алгоритм моделирования и основные результаты исследований

Рассмотрим систему измерения пространственных координат на примере системы измерения деформаций элементов радиотелескопа для миллиметрового диапазона длин волн [1]. Радиотелескопы этого класса требует высокоточного контроля формы поверхности зеркала. Основное зеркало нового радиотелескопа РТ-70 имеет диаметр 70 метров, форма зеркала - трехмерная парабола. Поверхность зеркала состоит из 1200 плоских металлических секций. Работа в миллиметровом диапазоне длин волн требует малого (не больше чем 0,1 мм) отклонения поверхности от теоретической трехмерной параболы.

Вес и температура, действующие на элементы конструкции, вызывают деформацию основного зеркала, изменение позиции и линейный сдвиг каждой плоской секции отражающей поверхности относительно теоретической параболы. Для компенсации этих воздействий необходимо реализовать систему для измерения отклонения отражающей поверхности относительно теоретической трехмерной параболы.

Для решения поставленной задачи выбран метод "прямой угловой засечки". Метод предусматривает две ПЗС-камеры, расположенные на фиксированном расстоянии друг от друга на базовом объекте. На объекте контроля расположены элементы, определяющие его пространственное положение.

Каждый из измерительных каналов состоит из одной видеокамеры 1 или 2 (рис. 1), первая закреплена на контррефлекторе, вторая расположена на элементе конструкции радиотелескопа - базовом кольце. Жесткое базовое кольцо расположено в вершине главного зеркала радиотелескопа и является неподвижной базой измерительной системы.

Измерительный канал реализует триангуляционный метод. В соответствии с методом каждая видеокамера измеряет углы визирования светодиода, расположенного в контрольной точке. Измеряются углы визирования в горизонтальной ср1, ср2 и вертикальной ¡л1, ¡л2 плоскостях. Для этого ПЗС-матрицы, расположенные в фокальных

плоскостях объективов видеокамер, измеряют координаты изображений x1, у1, x2 и у2 изображений светодиода соответственно (рис. 1).

Рис.1. Реализация прибора по методу "прямой" линейной засечки

Углы визирования и координаты контрольной точки определяются по следующим соотношениям [2]:

р1 = — - аге^

2 = -

'(У?),

/1 = ате'(- уу^), /2 = атег(^ ,

= В •

(- р1) +(п- р2) ' Х ( (-р1)+ ( (п- р2)'

где у = 0.5 ^х2 + г2 • ((/1 )+ 0.5 • ^г2 + (в - х ) • ^(/2 ), / - фокусное расстояние

объективов, В - базовое расстояние между осями видеокамер.

Для исследования составляющих погрешности измерения эффективно компьютерное моделирование.

Использован следующий алгоритм моделирования.

1. Задаются координаты X, У, Z светодиода в контрольной точке.

2. Вычисляются координаты изображений светодиода на ПЗС-матрицах видеосистем.

3. Моделируется влияющий фактор, например, первичная погрешность измерения координат изображений на ПЗС-матрицах.

4. Вычисляются координаты изображений на ПЗС-матрицах после добавления первичной погрешности измерения.

5. По формулам метода триангуляции определяются координаты х, у, ъ светодиода, "измеренные" системой.

Вычисляется погрешность измерения как разность х-Х, у-У, г-2.

С помощью реализованной компьютерной модели выполнены экспериментальные исследования влияния различных составляющих погрешности измерения на точность измерения.

В результате проведенного анализа выявлены следующие первичные погрешности, определяющие точность измерения линейных и угловых координат контролируемого объекта:

1. Погрешность измерения координат центра изображения измерительной марки на ПЗС-матрице измерительного оптико-электронного преобразователя (ИОЭП), обусловленная шумами и дискретностью приемной площадки;

2. Погрешность измерения, определяемая отклонением величины фокусного расстояния объективов от номинального значения.

доля пиксела

—♦—1-погреш. X —— 3-погреш. Z —д— 2-погреш. Y

Рис. 2. Зависимости погрешности измерения координат от погрешности определения

координат изображений на ПЗС

а 1 %

Рис. 3. Влияние относительной погрешности определения фокусного расстояния

на погрешность измерения смещений

Как показывают результаты эксперимента, представленные на рис.2, погрешности измерения оптико-электронной системы (ОЭС) линейно зависят от погрешности измерения координат изображений измерительных марок в плоскости анализа ИОЭП.

Зависимость погрешности измерения координаты Х0 от погрешности определения фокусного расстояния (фокального отрезка) нелинейна (рис.3). Возможная причина заключается в том, что ОЭС, основанные на методе "прямой угловой засечки", включают два ИОЭП, поэтому действуют две составляющие погрешности для двух фокусных расстояний. Зависимости для других линейных координат, а также для погрешностей измерения углов поворота аналогичны.

Заключение

Эксперименты с компьютерной моделью типового канала, а также теоретический анализ показали, что для рассматриваемой схемы средние значения погрешности находятся в допустимых пределах, но при отдельных экспериментах погрешность измерения превышает допустимую. Для более достоверной оценки необходимо как совершенствование модели для расширения круга учитываемых погрешностей, так и более обширные экспериментальные исследования физической модели типового канала.

Литература

1. Бузян А. Т., Коняхин И. А. Исследование системы контроля положения элементов конструкции радиотелескопа РТ-70 на компъютерной модели // VI Международная конференция "Прикладная оптика" 18-21 октября 2004 г. Санкт-Петербург. Россия. Сборник трудов. Т.3. Компьютерные технологии в оптике. СПб: Труды оптического общества им. Д.С. Рождественского, 2004. - С. 215-217.

2. Высокоточные угловые измерения / Д.А. Аникст, К.М. Константинович, И.В. Меськин, Э.Д. Панков. Под ред. Ю.Г. Якушенкова, М.: Машиностроение, 1987. 480 с.