Конспект урока на тему &quot;Последовательности&quot;

Урок № 57

Дата 26.01.2022

Класс 9B

Тема урока: ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТИ

Цели урока:

образовательная: ввести понятие числовой последовательности; научится находить саму формулу, задающую последовательность;

развивающая: Развитие умений применять ранее изученный материал; развитие умений анализировать, сравнивать, обобщать;

воспитывающая: воспитание активности и аккуратности.

1.Предметные результаты: обобщить представления о числовой последовательности как функции с натуральным аргументом; обобщение знаний о способах задания числовых последовательностей, умений находить члены последовательности по предложенной формуле, а также умений находить саму формулу, задающую последовательность.

2.Личностные результаты:

-формирование умения самостоятельно оценивать и принимать решения;

-формирование коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве;

-оценка правильности выполнения поставленной задачи.

3.Метапредметные результаты:

-умение организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками;

-умение оценивать правильность выполнения учебной задачи, собственные возможности её решения.

Тип урока: усвоения новых знаний.

Оборудование

Ход урока

1.Организационный момент:

Приветствие учителя и учащихся: «Здравствуйте, ребята!», «Здравствуйте учитель!»

Проверка готовности к уроку, отсутствующих и домашнего задания.

2.Актуализация опорных знаний: учитель задает наводящие вопросы, постановка проблемы на уроке. В повседневной практике часто используется нумерация различных предметов, чтобы указать порядок их расположения. Например дни недели, классы в школе, дома на улице, название месяцев, квартиры в доме, номера счетов в банке. Каким общим названием мы можем обобщить этот ряд натуральных чисел?

Учащиеся дают свои варианты ответов, определяют тему и цель урока.

3.Мотивация учебной деятельности учащихся.Действительно, ряд натуральных чисел есть последовательность. Вы перешли к изучению самой замечательной темы алгебры 9 класса – «числовые последовательности».

Учитель дает определение последовательности, учащиеся записывают в тетрадь дату, вид работы, тему урока и определение.

Множество чисел, для каждого из которых известен его порядковый номер, называют последовательностью.

Числа, образующие последовательность называются членами последовательности.

Члены последовательности обозначаются так:

а1 –первый член , а2 – второй , а3 – третий , а4 – четвертый, и т.д. аn- n члены последовательности.

Последовательности бывают –

1)конечные , например ряд двухзначных чисел – 10,11,12,13,…..99

2)бесконечные, например ряд четных чисел – 2,4, 6,8,10,12…..

3)возрастающие , например ряд натуральных чисел – 1,2,3,4,5,6….

4)убывающие, например запись в порядке убывания правильных дробей с числителем 1 -

Часто последовательности задают с помощью формулы nго члена последовательности.

Иногда задают рекуррентным способом. Формула выражающая любой член через предыдущий.

Известен числовой ряд, носящий имя Фибоначчи. Который вырос из проблемы с кроликами. Которую Фибоначчи изложил в книге «Книга об абаке».

Физминутка (упражнение для глаз)

4. Восприятие и первичное осознание нового материала

Задача: Некто поместил пару кроликов в новом месте, огороженном со всех сторон стеной, чтобы узнать, сколько пар кроликов родится при этом в течение года, если природа кроликов такова, что через месяц пара кроликов производит на свет другую пару, а рождают кролики со второго месяца после своего рождения.

Последовательность чисел Фибоначчи задается так

X1=x2=1

Xn+2=xn+1+xn

n=1;2;3;… итог : 1;1;2;3;5;8; 13;21;34;55; 89;144;233;377

2) Также известен треугольник Паскаля. Бесконечная числовая таблица треугольной формы, где по боковым сторонам стоят 1, а каждое из чисел равно сумме двух чисел, стоящих над ним слева и справа

3) Существует связь чисел Фибоначчи и треугольника Паскаля.

Сумма чисел, стоящих на восходящих диагоналях треугольника Паскаля есть числа Фибоначчи.

5.Закрепление изученного материала. Работа с учебником:

№ 560; № 561

№ 562 ; № 563 (устно)

№565(2 ст); №566(б)

6. Итог, сообщение домашнего задания

· Определение последовательности.

· Члены последовательности.

· Виды последовательности.

· Способы задания последовательности.

Выучить термины в параграфе 9, рассмотреть примеры на стр 145-146Выполнить №565(1ст), 566(а), 568(а), 569(а,б).

7. Рефлексия: учитель предлагает дополнить фразы