Имитация динамики полета и ее модельное представление

Лапшин Э.В., Гущина А.А. ИМИТАЦИЯ ДИНАМИКИ ПОЛЕТА И ЕЕ МОДЕЛЬНОЕ ПРЕДСТАВЛЕНИЕ

В настоящее время в подготовке лётного состава большое внимание уделяется внимание применению авиационных тренажеров при подготовке пилотов летательных аппаратов. Свидетельством этому является то возрастающее значение, которое уделяется данной области во всех развитых странах. По мере усложнения авиационной техники и условий ее эксплуатации, все более повышаются требования к обучению и переподготовке летного состава, к надежности и оперативности выполнения, поставленных в полете задач. Обучение и переподготовка летного состава превращаются в задачу все более трудную, которая не может быть решена одним лишь обучением в полете. Высокого профессионального качества летного состава при минимальных затратах можно достигнуть при интенсивной форме обучения в условиях широкого использования эффективных средств обучения, прежде всего авиационных тренажеров (АТ) различных видов. Поэтому разработка АТ является важной экономической задачей.

Современный авиационный тренажер - эффективное и безопасное средство не только первоначального обучения, но также повышения летного мастерства, переучивания и поддерживания квалификации. Этому способствует имеющаяся на тренажере возможность воспроизводить большинство ситуаций, возникающих при взлете, полете и посадке, - отказы систем, выход параметров за рамки допустимых, аварийные внешние условия.

Одним из наиболее сложных и важных этапов создания АТ является разработка имитатора динамики полета. Имитатор динамики полёта воспроизводит в наземных условиях движение самолёта в пространстве путём решения замкнутой системы нелинейных дифференциальных уравнений, входными параметрами которой являются управляющие воздействия экипажа в кабине самолёта, а выходными - параметры полёта, и обеспечивает в составе тренажёра выполнение следующих задач:

- руление по ВПП и рулёжным дорожкам;

- взлёт и набор высоты;

- полёт по маршруту, снижение и заход на посадку;

- уход на второй круг с использованием средств комплекса стандартного пилотажно-навигационного оборудования;

- экстренное снижение;

- полёт по кругу, заход на посадку и посадку;

- пробег по ВПП с использованием всех средств торможения;

- полёт в условиях опасных внешних воздействий.

Выполнение указанных задач производится с учётом влияния на характеристики полёта следующих внешних условий:

- температуры воздуха и атмосферного давления;

- высоты (уровня местности) аэродрома;

- горизонтальной составляющей скорости ветра;

- вертикального и горизонтального "сдвига ветра";

- горизонтальных и вертикальных порывов ветра;

- влияния обледенения на аэродинамические характеристики;

- влияния различного состояния ВПП;

а также влияния:

- массы самолёта в виде трёх составляющих;

- центровки самолёта;

- режимов работы силовой установки, включая режим обратной тяги;

- положения управляющих поверхностей, механизации крыла, шасси;

- аэроупругости.

При движении по земле в имитаторе динамики полёта учитывается влияние на характеристики устойчивости и управляемости параметров шасси, в том числе:

- коэффициента увода колёс;

- коэффициента трения колёс в зависимости от состояния ВПП, а также торможения колёс и работы антиюзового устройства [1].

Принцип имитации динамики полёта основан на непрерывном вычислении параметров полёта с помощью математических зависимостей, решаемых в реальном масштабе времени с целью создания подобия моделируемого "полёта" процессу полёта самолёта.

Подобие "полёта" создается за счёт предоставления экипажу визуальной, акустической и акселерационной информации, а также воспроизведения показаний приборов пилотажно-навигационного комплекса и положения органов управления, в том числе и нагрузок на органы управления. Вся указанная информация формируется в соответствии с параметрами, решаемыми в имитаторе динамики полёта.

Структурная схема модуля имитатора динамики полёта и взаимосвязь его с другими имитаторами приведена на рис. 1.

В имитаторе динамики полёта определяются следующие параметры:

V*, V V*, V Ук, Ух, Уу, V,, V,

А;//вд, <эх, у, тъ, х, у, тъ, Ях, Яу, Я2, Мру, МР2, Мгу, МГ2,

ер

с

Уув, Н, М, с|, пх, пу, п2, О, ДХТ, Сх, Су, С£, Хш, Уш, Ъш,

мшх= мшу= мшг= 2Н, гл, гп, ПВПП, у, и, ц/, у, и, у/,

а, р, рр, т, т2.

Имитатор динамики полёта использует сигналы и параметры из следующих имитаторов и систем:

- системы управления — <^ст, , <5Н, ^инт, '

- силовой установки — СТ, Р^, Р2, ПдВ1, ПдВ2 ;

- взлётно-посадочных средств — <53, <5пр, , ^вт ;

- тормозной системы — Ртл, Ртп ;

- имитатора навигационной обстановки — Нм, НАЭР, ИК ;

- имитатора атмосферных явлений - состояние ВПП, а, р ,

W W W W W ;

у§ уух%т%с^ гп5 вп ;

- противообледенительной системы - включение ПОС, "Обледенение";

- с рабочего места инструктора - сигналы "Исходное место", "Останов".

Уравнения, решаемые в имитаторе динамики полёта, условно разбиты на 4 группы:

- продольного движения;

- бокового движения;

- движения по земле;

- аэродинамических коэффициентов [1] .

Все параметры содержатся в вычислителе в виде кодов.

Шаг решения уравнений динамики полёта выбирается из условия обеспечения устойчивости решения и должен быть равен или меньше 50мс, при этом наилучшая устойчивость обеспечивается при выборе шага 2 5мс. Взаимосвязь модуля имитатора динамики полёта с модулями других систем и имитаторов осуществляется путём внутримашинного и межмашинного обмена информацией.

При организации программ имитации динамики полёта предусматривается возможность ввода и вывода на дисплейный модуль значений решаемых параметров в физических величинах, что позволяет производить оперативное изменение модели динамики полёта.

Рассмотрим базовую математическую модель (ММ), в качестве которой в тренажерах обычно используют модель жесткого (без учета изгибных и крутильных колебаний конструкции, влияния жидкого топлива) ЛА.

Объектом ручного управления при полете на тренажере и в воздухе является по существу не сам ЛА, а обобщенный объект, включающий «внутренние» постоянно включенные быстродействующие контура управления, придающие ЛА желаемые устойчивость и управляемость, близкие к устойчивости и управляемости жесткого ЛА.

Поэтому в качестве базовых уравнений динамики полета в АТ используют уравнения движения твердого тела. В общей форме — это уравнения Эйлера для движения центра масс, позволяющие найти ускорения, приобретаемые центром масс ЛА под влиянием действующих на него сил. В проекции на оси связанной системы координат они записываются в следующем виде:

Здесь Чх, Чу, — проекции вектора земной скорости V ЛА (при отсутствии ветра совпадает с воз-

душной) на оси связанной системы координат;

Гх, Гу, Гг — проекции на те же оси векторной суммы всех действующих на ЛА сил (аэродинамиче-

ских, тяги двигателей, веса ЛА);

(дх ,Юу ,Ю2 — угловые скорости вращения ЛА относительно тех же осей; т = т(1) — масса ЛА.

Летательный аппарат является телом переменной массы и поэтому в уравнения сил должны входить члены вида т(Ь). Считаем, что эти члены учтены в выражениях Гх, Гу, Г 2. Выражения (1) справедливы

и при движении ЛА по земле (разбег, пробег), но силы Гх, Гу, Г2 в этом случае имеют дополнительные

составляющие, вызванные реакциями шасси, трением, аэродинамическим влиянием земной поверхности

Уравнения динамики вращательного движения центра масс (уравнения моментов) позволяют найти приобретаемые ЛА угловые ускорения под влиянием действующих на него моментов. В проекции на оси связанной системы координат при втором способе их назначения они записываются следующим образом:

Так как для самолетов современных конфигураций продольная связанная ось (ориентированная по главной хорде крыла) обычно образует значительный угол с продольной главной осью инерции, то приходится учитывать центробежный момент инерции Jxy.

В выражениях (2) Mx,My,Mz , — действующие на ЛА моменты относительно связанных осей; Jx,Jy,Jz —

моменты инерции ЛА. Из-за расхода топлива, изменения конфигурации ЛА (изменения стреловидности крыла, подвесок) моменты инерции ЛА изменяются во времени. Поэтому уравнения (2) необходимо дополнить членами вида Jx = Jx (z,Fn,GT), Jy = Jy F,GT,z), Jz = J2 F,GT,z), ,

где Z — стреловидность крыла; Fn — переменная, описывающая наличие и тип подвесок.

Для самолета с длинным фюзеляжем, тонким крылом небольшого размаха и достаточно развитым хвостовым оперением справедливо следующее соотношение между осевыми моментами инерции: J > Jz > Jx.

Для уравнений кинематики углового движения немаловажную роль играет способ описания положения связанной системы координат относительно нормальной. Данные уравнения позволяют перейти от угловых скоростей вращения ЛА относительно связанных осей к его угловым координатам относительно осей нормальной и земной систем координат.

Первый способ заключается в применении эйлеровых углов: крена, рысканья и тангажа. Этот способ наиболее естественен, так как информация гировертикалей (авиагоризонтов), курсовых систем, инер-циальных систем выдается именно в этих углах. Производные эйлеровых углов 3,ф,у связаны с угловыми скоростями, в)х,Ю ,&2 следующими кинематическими соотношениями:

J = &z cos У + у sin у,

[2] .

(

V

ay = Jy 1 M + (Jz - Jx)axaz + Jxy ax + ayaz

az = Jz-1 M +(Jx - Jy )axay + Jxy ax2 -ay

V у

у

з

Путем интегрирования данных выражений определяются углы &,ф,у . Однако при J = 900 имеет место разрыв второго рода в правых частях уравнений, так как (cosJ) и tgJ обращаются в бесконечность.

Поэтому в тренажерах с аналоговыми вычислителями режимы, близкие к J = 900 ,не моделируются, а в

тренажерах с ЦВМ используются логические блокировки данного режима.

Кинематические уравнения вращательного движения в направляющих косинусах описываются известными уравнениями Пуассона

£il = yzEi2 —

Е i 2 =aIEi 3 —

£i3 = yEn — xEi 2-

Однако при вычислениях необходимо иметь в виду, что из 9 направляющих косинусов только 3 независимых. Поэтому в принципе можно интегрировать только одну группу из трех уравнений (4). Однако в вычислительном отношении удобнее шесть направляющих косинусов определять путем интегрирования

уравнений Пуассона (например, уравнения, соответствующие (i = 1,2) ), а остальные 3 направляющих

косинуса вычислять из простых алгебраических соотношений 3

£ ел 2 = 1 (к = 1,2,3). i=1

При моделировании полета, кроме указанных, применяется большое число других кинематических соотношений. Так, траекторная и скоростная системы координат порождают свои таблицы направляющих косинусов. Для перехода от скоростей движения центра масс ЛА вдоль осей связанной системы координат к его линейным координатам в земной системе координат служат кинематические уравнения движения центра масс.

Рассмотрим ММ движения ЛА, положенную в основу алгоритмического обеспечения современных цифровых комплексных тренажеров центральной архитектуры. Уравнения, описывающие эту ММ, во многом отражают специфику имитируемого самолета (изменяемую стреловидность крыла, выпускной гребень и т. д.).

Уравнения моментов в связанных осях, совпадающих с главными центральными осями инерции, записываются в виде

Ух = [(Jy — Jz ) yz + qSlmx + MPX ,

У = Jy—1 [(Jz — Jx )УхУ + qSlmy + MPy ] , ( 5 ,

У = Jz 1 [(Jx — Jy )°x°y + qSbamz + MP2 _ ,

mx = mx (а,Р,Ух ,0y A A , M ),

my = my

mz = mz (a,P,yz A, M ).

Здесь учтены лишь традиционные органы управления, причем отклонение поворотного стабилизатора

или руля высоты обозначено через 8в . Зависимость Тг от a , обусловленная влиянием запаздывания

скоса потока, заменена на зависимость от у. Возмущающие моменты Mp , Mp , Мр могут созда-

z Px Py Pz

ваться СУ и другими факторами [3].

Кинематические уравнения вращательного движения (уравнения Пуассона) в матричной форме записываются в виде

Е = бОГ,

где

"Е11 Е12 Е13" " 0 У 1 —

Е = Е21 Е22 Е23 , Q = —QT —У 0 у

_Е31 Е32 Е33 _ О у —у 0

Уравнения сил (ускорений) в связанной системе координат:

V x = Vy°z — Vz°y + gnx — gE 21,

Vy = Vz°x — Vx°z + gny — gE22 ,

V z = Vx°y — Vy°x + gnz — gE 23.

и =(Pсо8а -qScx)G 1, п = (P ^падв - qScy)G_1, нх = qSczG-1.

Здесь Р — тяга СУ;

&дв— угол между Ри продольной осью (предполагается, что вектор Р лежит в плоскости симметрии ЛА);

сх, су, с2 — коэффициенты аэродинамических сил в связанных осях:

сх = сх (а,Р,&е,М ),

Су = Су

сг = сг {<*,№н >М).

Кинематические уравнения движения центра масс в нормальной земной системе координат:

Уравнения (5) — (12) после исключения ряда алгебраических зависимостей (приведения к форме Коши) можно рассматривать как уравнения в пространстве состояний, где вектор состояния

х=[уууихигигеп.езз^Лх§у§^ ]г •

В качестве вектора управления в этой модели может приниматься вектор

и = [3э$н$А-

Зависимости

р = р

задают в соответствии с моделью стандартной атмосферы.

ЛИТЕРАТУРА

1. Э.В. Лапшин. Разработка методов управления при подготовке операторов по эксплуатации летательных аппаратов на основе тренажеров. Изд. ПГУ,2006.

2. А.А. Красовский, А.В. Кудиненко. Пилотажно-навигационные и комплексные тренажеры. Изд. ВВИА им. Н.Е. Жуковского, 1984.

3. А.А. Красовский, В.И. Лопатин, А.И. Наумов, Ю.И Самолаев. Авиационные тренажеры. Изд. ВВИА им. Н.Е. Жуковского, 1992.