Рабочая программа по геометрии 8 класс

Пояснительная записка

Рабочая программа по геометрии в 8 классе составлена на основе следующих нормативных документов:

1. Закон «Об образовании в Российской Федерации» №273-ФЗ от 29.12.2012.

2. Федеральный государственный образовательный стандарт общего образования (ФГОС ООО- для 5-9 классов,) со всеми изменениями и дополнениями, приказ Минобрнауки России от 31.12.2015;

3. Основная образовательная программа (основного общего образования – для 5-9 классов) МБОУ СШ № 75;

4. «Санитарно-эпидемиологические требования к условиям и организации обучения, содержания в общеобразовательных организациях» (СанПиН 2.4.2.2821-10 с изменениями от 24 декабря 2015 года);

5. Положение о рабочей программе по учебному предмету (курсу) в связи с введением ФГОС НОО, ФГОС ООО, СОО утвержденного МБОУ СШ №75;

6. Учебный план МБОУ СШ № 75 на 2023-2024 уч. год;

7. Рабочая программа к учебнику Л.С. Атанасяна по геометрии 7-9 классы: пособие для учителей общеобразовательных учреждений/ Бутузов В. Ф. – 2-е изд., дораб. – М.: Просвещение, 2016. – 31 с.

8. Федеральный перечень учебников, рекомендованных(допущенных) к использованию в образовательной деятельности в организациях осуществляющих образовательную деятельность.

Количество часов в год-68.

Количество часов в неделю-2.

Реализация рабочей программы осуществляется с использованием учебника: Атанасян Л.С. и др., Геометрия. 7-9 классы: /учеб. для общеобраз. учреждений/ - М: Просвещение, 2021г.

Планируемые результаты освоения учебного предмета «Геометрия»

ЛИЧНОСТНЫЕ

Учащиеся получат возможность научиться:

ü умению ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;

ü критичности мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

ü представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах ее развития, о ее значимости для развития цивилизации;

могут быть сформированы:

ü креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач;

ü умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;

ü способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;

ПРЕДМЕТНЫЕ

Учащиесянаучатся:

ü владению базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания, представление об основных изучаемых понятиях как важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать реальные процессы и явления;

ü умению работать с математическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), грамотно применять математическую терминологию и символику, использовать различные языки математики;

ü умению проводить классификации, логические обоснования, доказательства математических утверждений;

ü умению распознавать виды математических утверждений (аксиомы, определения, теоремы и др.), прямые и обратные теоремы;

ü владению геометрическим языком, умение использовать его для описания предметов окружающего мира, развитие пространственных представлений и изобразительных умений, приобретение навыков геометрических построений;

ü усвоение систематических знаний о плоских фигурах и их свойствах, а также на наглядном уровне — о простейших пространственных телах, умение применять систематические знания о них для решения геометрических и практических задач;

ü умения измерять длины отрезков, величины углов, использовать формулы для нахождения периметров, площадей и объемов геометрических фигур;

ü различать определение, признаки и свойства параллелограмма, ромба, прямоугольника, квадрата; их свойствах и признаках;

ü вычислять площади треугольника, параллелограмма, трапеции;

ü применять в простейших задачах определении трапеции; элементах трапеции; теорему о средней линии трапеции;

ü измерять и вычислять углы, связанных с окружностью;

Учащиеся получат возможность научиться

ü применять изученные понятия, результаты, методы для решения задач практического характера и задач из смежных дисциплин с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера.

ü применять признаки и свойства параллелограмма, ромба, прямоугольника, квадрата при решении задач;

ü решать простейшие задачи на трапецию;

ü находить градусную меру углов, связанных с окружностью; устанавливать их равенство;

ü применять свойства касательных к окружности при решении задач;

ü решать задачи на вписанную и описанную окружность;

ü выполнять основные геометрические построения с помощью циркуля и линейки;

ü находить значения тригонометрических функций острого угла через стороны прямоугольного треугольника;

ü применять соотношения между тригонометрическими функциями при решении задач; в частности, по значению одной из функций находить значения всех остальных;

ü решать прямоугольные треугольники;

ü сводить работу с тригонометрическими функциями углов от 0 до 180° к случаю острых углов;

ü находить площади треугольников, параллелограммов, трапеций;

ü применять теорему Пифагора при решении задач;

ü находить простейшие геометрические вероятности;

ü находить решения «жизненных» (компетентностных) задач, в которых используются математические средства;

ü создавать продукт (результат проектной деятельности), для изучения и описания которого используются математические средства

МЕТАПРЕДМЕТНЫЕ

Регулятивные

Учащиесянаучатся:

ü самостоятельно обнаруживать и формулировать проблему в классной и индивидуальной учебной деятельности;

ü выдвигать версии решения проблемы, осознавать конечный результат, выбирать средства достижения цели из предложенных или их искать самостоятельно;

ü составлять (индивидуально или в группе) план решения проблемы (выполнения проекта);

ü подбирать к каждой проблеме (задаче) адекватную ей теоретическую модель;

ü работая по предложенному или самостоятельно составленному плану, использовать наряду с основными и дополнительные средства (справочная литература, сложные приборы, компьютер);

Учащиесяполучат возможность научиться:

ü планировать свою индивидуальную образовательную траекторию;

ü работать по самостоятельно составленному плану, сверяясь с ним и с целью деятельности, исправляя ошибки, используя самостоятельно подобранные средства (в том числе и Интернет);

ü свободно пользоваться выработанными критериями оценки и самооценки, исходя из цели и имеющихся критериев, различая результат и способы действий;

ü в ходе представления проекта давать оценку его результатам;

ü самостоятельно осознавать причины своего успеха или неуспеха и находить способы выхода из ситуации неуспеха;

ü уметь оценить степень успешности своей индивидуальной образовательной деятельности;

ü давать оценку своим личностным качествам и чертам характера («каков я»), определять направления своего развития («каким я хочу стать», «что мне для этого надо сделать»).

Познавательные

Учащиесянаучатся:

ü анализировать, сравнивать, классифицировать и обобщать факты и явления;

ü осуществлять сравнение, сериацию и классификацию, самостоятельно выбирая основания и критерии для указанных логических операций;

ü строить логически обоснованное рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей;

ü создавать математические модели;

ü составлять тезисы, различные виды планов;

ü вычитывать все уровни текстовой информации.

Учащиесяполучат возможность научиться:

ü определять возможные источники необходимых сведений, производить поиск информации, анализировать и оценивать её достоверность.

ü самостоятельно создавать источники информации разного типа и для разных аудиторий, соблюдать информационную гигиену и правила информационной безопасности;

ü использовать компьютерные и коммуникационные технологии как инструмент для достижения своих целей. Уметь выбирать адекватные задаче инструментальные программно-аппаратные средства и сервисы.

Коммуникативные

Учащиесянаучатся:

– самостоятельно организовывать учебное взаимодействие в группе (определять общие цели, договариваться друг с другом и т.д.);

– отстаивая свою точку зрения, приводить аргументы, подтверждая их фактами;

– в дискуссии уметьвыдвинуть контраргументы;

ü осуществлять взаимопроверку;

ü обсуждать совместное решение (предлагать варианты, сравнивать способы вычисления или решения задачи);

ü объединять полученные результаты (при решении комбинаторных задач);

ü задавать вопросы с целью получения нужной информации.

Учащиесяполучат возможность научиться:

критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения (если оно таково) и корректировать его;

– понимая позицию другого, различать в его речи: мнение (точку зрения), доказательство (аргументы), факты; гипотезы, аксиомы, теории;

– уметь взглянуть на ситуацию с иной позиции и договариваться с людьми иных позиций.

ü учитывать мнение партнёра, аргументировано критиковать допущенные ошибки, обосновывать своё решение;

ü выполнять свою часть обязанностей в ходе групповой работы, учитывая общий план действий и конечную цель;

ü задавать вопросы с целью планирования хода решения задачи, формулирования познавательных целей в ходе проектной деятельности.

СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО КУРСА «Геометрия» 8 класс (68 часов)

Раздел 1. Четырехугольники (14 часов)
Тема 1. Четырехугольники.

Многоугольник, выпуклый многоугольник, диагональ, сумма углов выпуклого многоугольника, соседние вершины, внутренняя и внешняя области многоугольника.
Тема 2. Параллелограмм и трапеция.

Параллелограмм, трапеция, , свойства параллелограмма, признаки, основание трапеции, боковые стороны трапеции, равнобедренная трапеция, прямоугольная трапеция. 1
Тема 3. Прямоугольник. Ромб. Трапеция. Прямоугольник, ромб, квадрат, диагонали, свойства, осевая симметрия, центральная симметрия, симметричные фигуры, центр симметрии, ось симметрии.

Раздел 2.Площади фигур (14 часов)
Тема 1. Площадь многоугольника.
Площадь многоугольника, единицы измерения, квадратный метр, , свойства площадей, равные многоугольники, площадь квадрата, площадь
прямоугольника.
Тема 2. Площади параллелограмма, треугольника и трапеции.
Площадь многоугольника, единицы измерения, квадратный метр, , свойства площадей, равные многоугольники, площадь квадрата, площадь
прямоугольника, площадь параллелограмма, площадь треугольника, площадь трапеции.
Тема 3. Теорема Пифагора.
Прямоугольный треугольник, катет, гипотенуза, площадь многоугольника, единицы измерения, квадратный метр, , свойства площадей, равные
многоугольники, площадь квадрата, площадь прямоугольника, площадь параллелограмма, площадь треугольника, площадь трапеции.

Раздел 3. Подобные треугольники (19 часов)
Тема 1. Определение подобных треугольников
Подобные треугольники, пропорциональные отрезки, сходственные стороны, коэффициент подобия, отношение площадей подобных треугольников.
Тема 2. Признаки подобия треугольников.
Признаки подобия треугольников, пропорциональные отрезки, сходственные стороны, коэффициент подобия, отношение площадей подобных
треугольников.

Тема 3. Применение подобия к доказательству теорем и решению задач.
Средняя линия треугольника, медиана треугольника, пропорциональные отрезки, сходственные стороны, коэффициент подобия, отношение
площадей подобных треугольников.
Тема 4. Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника.
Синус, косинус, тангенс острого угла прямоугольного треугольника, значения синуса, косинуса, тангенса, соотношения между сторонами и углами
прямоугольного треугольника.

Раздел 4.Окружность (17 часов)

Тема 1. Касательная к окружности
Окружность, касательная к окружности, центр окружности, радиус, диаметр, расстояние от центра окружности до прямой, признак касательной,
перпендикулярная прямая.

Тема 2. Центральные и вписанные углы
Центральный угол, вписанный угол, дуга окружности, окружность, касательная к окружности, центр окружности, радиус, диаметр, градусная
мера дуги, хорда.

Тема 3. Четыре замечательные точки треугольника
Биссектриса, серединный перпендикуляр, высота, , замечательные точки треугольника, центральный угол, вписанный угол, дуга окружности,
окружность, касательная к окружности, центр окружности, радиус, диаметр, градусная мера дуги, хорда

Тема 4. Вписанная и описанная окружности
Вписанная окружность, описанная окружность, четырехугольник, противоположные стороны, противоположные углы, вписанный многоугольник, описанный многоугольник.

Раздел 5. Повторение. Решение задач (4 часа)
Параллелограмм, трапеция, , свойства параллелограмма, признаки, основание трапеции, боковые стороны трапеции, равнобедренная трапеция,
прямоугольная трапеция, прямоугольный треугольник, катет, гипотенуза, площадь многоугольника, единицы измерения, квадратный метр, ,
свойства площадей, равные многоугольники, площадь квадрата, площадь прямоугольника, площадь параллелограмма, площадь треугольника,
площадь трапеции, синус, косинус, тангенс острого угла прямоугольного треугольника, значения синуса, косинуса, тангенса, соотношения между
сторонами и углами прямоугольного треугольника, вписанная окружность, описанная окружность, четырехугольник, противоположные стороны,
противоположные углы, вписанный многоугольник, описанный многоугольник.
5.1.1.Четырехугольники
5.1.2.Площади фигур

5.1.3.Подобные треугольники
5.1.4.Окружность

Тематическое планирование

№п/п

Перечень тем

Количество часов

по рабочей программе

Количество часов

по государственной программе

1

Четырехугольники

14

14

2

Площадь

14

14

3

Подобные треугольники

19

19

4

Окружность

17

17

5

Повторение

4

4

Всего

68

68

Контрольные работы

№

п.п

Название темы

Сроки

выполнения

1

Контрольная работа по теме «Четырёхугольники»

1 триместр

2

Контрольная работа по теме «Площадь»

1 триместр

3

Контрольная работа по теме «Признаки подобия треугольников»

2 триместр

4

Контрольная работа по теме «Применение подобия»

2 триместр

5

Контрольная работа по теме «Вписанная и описанная окружности»

3 триместр

Календарно-тематическое планирование

№ урока

Тема урока

Кол-во часов

Дата проведения

Корректировка

план

факт

( корректировка,

причины)

1

2

3

4

5

Глава 5. Четырёхугольники

14

1.Многоугольники.

2

1

Многоугольник. Выпуклый многоугольник.

1

2

Четырёхугольник

1

2. Параллелограмм и трапеция.

6

3

Параллелограмм. Свойства параллелограмма

1

4

Параллелограмм. Признаки параллелограмма.

1

5

Решение задач по теме: "Параллелограмм"

1

6

Трапеция.

1

7

Решение задач по теме: «Трапеция»

1

8

Задачи на построение циркулем и линейкой.

1

3. Прямоугольник, ромб, квадрат.

4

9

Прямоугольник

1

10

Ромб и квадрат

1

11

Осевая и центральная симметрия

1

12

Решение задач по теме: «Четырёхугольники.»

1

13

Решение задач по теме: «Четырёхугольники.»

1

14

Контрольная работа №1 по теме «Четырёхугольники»

1

Площадь.

14

1 Площадь многоугольника.

2

15

Работа над ошибками. Понятие площади многоугольника

1

16

Площадь прямоугольника

1

2.Площадь параллелограмма, треугольника, трапеции.

6

17

Площадь параллелограмма.

1

18

Площадь треугольника

1

19

Решение задач по теме: «Площадь параллелограмма, треугольника» .

1

20

Площадь трапеции

1

21

Решение задач по теме: « Площадь параллелограмма, треугольника ,трапеции.»

1

22

Решение задач по теме: « Площадь параллелограмма, треугольника, трапеции.»

1

Теорема Пифагора

3

23

Теорема Пифагора

1

24

Теорема, обратная теореме Пифагора

1

25

Формула Геррона .

1

Решение задач

1

26

Решение задач по теме: Площадь

1

27

Контрольная работа №2 по теме «Площадь»

1

28

Работа над ошибками по теме «Площадь»

1

Глава 7 Подобные треугольники

19

1. Определение подобных треугольников.

2

29

Пропорциональные отрезки. Определение подобных треугольников.

1

30

Отношение площадей подобных треугольников.

1

Признаки подобия треугольников

5

31

Первый признак подобия треугольников

1

32

Второй и третий признаки подобия треугольников

1

33

Решение задач по теме: «Признаки подобия треугольников».

1

34

Решение задач по теме: «Признаки подобия треугольников».

1

35

Контрольная работа №3 по теме «Признаки подобия треугольников»

1

36

Работа над ошибками по теме «Признаки подобия треугольников»

1

Применение подобия к доказательству и решению задач

7

37

Средняя линия треугольника.

1

38

Решение задач по теме: «Средняя линия треугольника».

1

39

Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике

1

40

Решение задач по теме: «Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике».

1

41

Практические приложения подобия треугольников. О подобии произвольных фигур

1

42

Решение задач по теме: «Применение подобия к доказательству и решению задач».

1

43

Решение задач по теме: «Применение подобия к доказательству и решению задач».

1

4. Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника.

3

44

Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника

1

45

Значения синуса, косинуса и тангенса углов 300,450,600

1

46

Решение задач по теме: «Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника».

1

47

Контрольная работа № 4 по теме: «Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника».

1

Глава 8 Окружность.

17

1 Касательная к окружности

3

48

Работа над ошибками.

Касательная к окружности

1

49

Решение задач по теме: «Касательная к окружности».

1

50

Решение задач по теме: «Касательная к окружности».

1

2. Центральные и вписанные углы.

4

51

Центральные и вписанные углы

1

52

Решение задач по теме: «Центральные и вписанные углы».

1

53

Решение задач по теме: «Центральные и вписанные углы».

1

54

Решение задач по теме: «Центральные и вписанные углы».

1

3.Четыре замечательные точки треугольника.

3

55

Четыре замечательные точки треугольника

1

56

Решение задач по теме: « Четыре замечательные точки треугольника».

1

57

Решение задач по теме: « Четыре замечательные точки треугольника».

1

Вписанная и описанная окружности.

4

58

Вписанная окружность

1

59

Описанная окружность

1

60

Решение задач по теме: « Вписанная и описанная окружности».

1

61

Решение задач по теме:

« Вписанная и описанная окружности».

1

Решение задач

2

62

Решение задач по теме:" Окружность"

1

63

Решение задач по теме: «Окружность».

1

64

Контрольная работа № 5 по теме :

«Окружность».

1

Повторение

4

65

Работа над ошибками. Повторение по теме:

«Четырёхугольники»

1

66

Повторение по теме: « Площадь».

1

67

Повторение по теме: «Подобные треугольники».

1

68

Повторение по теме:

« Окружность».

1

Приложение 1

Описание учебно-методического, материально-технического и информационного обеспечения образовательного процесса.

Литература основная и дополнительная:

1) Л.С. Атанасян и др. Геометрия 7 – 9 класс. -М.: Просвещение,2021.

2) Б.Г.Зив. Геометрия 8 класс. Дидактические материалы. -М.: Просвещение,2018

3) Н.Б.Мельникова,Г.А.Захарова Дидактические материалы по геометрии.-М.:Экзамен,2018

Технические средства обучения:

· мультимедийный компьютер;

· мультимедиапроектор;

· интерактивное устройство;

· документ- камера.

Информационные средства:

· мультимедийные обучающие программы и электронные учебные издания по основным разделам курса математики, ориентированные на систему дистанционного обучения либо имеющие проблемно-тематический характер и обеспечивают дополнительные условия для изучения отдельных тем и разделов Стандарта;

· электронная база данных для создания тематических и итоговых разноуровневых тренировочных и проверочных материалов для организации фронтальной и индивидуальной работы;

· презентации по всем основным темам геометрии;

· мультимедийное приложение Геометрия 8;

· электронное учебное пособие Интерактивная математика 5-9.

· электронное учебное пособие Наглядная математика.

Интернет ресурсы :

Тестирование online: 5 – 11 классы: http://www.kokch.kts.ru/cdo

Сеть творческих учителей: http://it-n.ru/communities.aspx?cat_no=4510&tmpl=com ,

Новые технологии в образовании: http://edu.secna.ru/main

Меташкола: http://www.metashool.ru

Сайт для самообразования и он-лайн тестирования: http://uztest.ru/

Приложение 2

Способы контроля и оценивания образовательных достижений учащихся.

Порядок проверки письменных работ учителями

1. Тетради учащихся, в которых выполняются классные самостоятельные (всех видов) работы проверяются к следующему уроку.2. Домашние работы проверяются следующим образом:

* 5 класс – в 1 полугодии проверяется каждая работа. Ошибки исправляются. В первом полугодии домашние задания с субботы на понедельник не задаются. При проверке не оставляется без внимания и классная работа. Во 2 полугодии проверяется 3 раза в неделю;

* 6 класс – проверяется 3 раза в неделю;

* 7 класс (1 полугодие) – алгебра, геометрия проверяется каждая работа. Не оставляется без внимания и классная работа;

* 7 класс (2 полугодие) алгебра, геометрия, 8-9 классы – алгебра, геометрия проверяется после каждого урока только у учащихся с низким уровнем обучаемости, а у остальных учеников только значимые работы, но с таким расчетом, чтобы 1 раз в неделю тетради всех учащихся были проверены;

* В случае если временной промежуток домашних заданий среднесрочный или долгосрочный, то проверка проводится по усмотрению учителя и желанию учащегося. Защита проектных работ проводится по алгоритму их выполнения.

3. Контрольные тетради по предмету проверяются у всех учащихся и осуществляются в следующие сроки:

* в 5-8 классах работы проверяются к следующему уроку;

*в 9-11 классах работы проверяются к следующему уроку, либо при большом объёме работы через 1-2 урока.

В письменных работах обучающего и развивающего характера ошибки могут подчёркиваться или исправляться. В контрольных работах 5 класса ошибка исправляется, а в 6-11 классах ошибка подчёркивается и отмечается на полях.

Все работы контролирующего характера (математические диктанты, проверочные самостоятельные работы, зачёты, тестирования, контрольные работы) обязательно оцениваются с занесением отметок в журнал.

Классные и домашние работы по математике оцениваются учителем. Отметка в журнал может быть выставлена по усмотрению учителя и с учётом пожелания учащегося.

После проверки работ учащимся дается время на исправление ошибок или выполнение задач, предупреждающих повторение ошибок. Работа над ошибками осуществляется в тех же тетрадях, в которых выполнялись соответствующие письменные работы.

Работа над ошибками контрольной работы выполняется в классе, в контрольных тетрадях.

Оценка устных ответов учащихся.

Отметка«5»:- в ответе раскрыто содержание материала в объёме, предусмотренном программой и учебник - материал изложен грамотным языком в определённой логической последовательности, точно использована математическая терминология;- правильно выполнены рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;- показано умение иллюстрировать теоретический материал примерами и применять его в новой ситуации;- продемонстрировано усвоение ранее изученных сопутствующих вопросов, убедительно показана сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;- ответ ученика самостоятельный, без наводящих вопросов учителя (возможны 1-2 неточности при освещении второстепенных вопросов и в выкладках, которые ученик легко исправил по замечанию учителя).

Отметка«4»:- в изложении ответа допущены небольшие пробелы, не исказившие математического содержания ответа; -ученик справился с применением теории в изменённой ситуации;- допущены 1-2 недочета при изложении основного содержания ответа, исправленные по замечанию учителя;- допущены ошибки или не более 2 недочётов при изложении второстепенных вопросов, легко исправленные по замечанию учителя.

Отметка «3»:- в ответе неполно или непоследовательно раскрыто содержание материала, но показано общее понимание вопросов и продемонстрированы умения для дальнейшего усвоения материала;- имелись затруднения или допущены ошибки в определении понятий, использовании математической терминологии, рисунках, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;- ученик не справился с применением теории в изменённой ситуации, при выполнении практического задания, но выполнил задание обязательного уровня;- при знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

Отметка«2»:- в ответе не раскрыто основное содержание учебного материала;- обнаружено незнание или непонимание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;- допущены ошибки в определениях понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

Отметка «1»:- ученик показал полное незнание и непонимание изучаемого учебного материала, или не смог ответить ни на один из поставленных вопросов учителя.

Граница между погрешностью и ошибкой является в некоторой степени условной. При одних обстоятельствах допущеннаяучащимися погрешность может считаться ошибкой, в других обстоятельствах как недочет.

4. Задания для устного и письменного опроса учащихся состоят из теоретических вопросов и задач.

Ответ на теоретический вопрос считается безупречным, если по своему содержанию полностью соответствует вопросу, содержит все теоретические факты и обоснованные выводы, а его изложение и математическая запись грамотны и отличаются последовательностью и аккуратностью. Решение задачи считается безупречным, если правильно выбран способ решения; само решение сопровождается необходимыми объяснениями, правильно выполнены нужные вычисления и преобразования, получен верный ответ, последовательно и аккуратно записано решение.

5. Оценка ответа учащегося при устном и письменном опросе может проводиться по пятибалльной или рейтинговой системе.

6. Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которое свидетельствует о высоком математическом развитии учащегося, за решение более сложной задач или ответ на более сложный вопрос, предложенный учащемуся дополнительно после выполнения им заданий.

Оценка письменных контрольных работ.

Отметка «5»:

- работа выполнена полностью;- в логических рассуждениях и обосновании решения нет погрешностей,- используются знания в нестандартных ситуациях;- в решении нет математических ошибок

Отметка «4»:

- работа выполнена полностью, но допущена ошибка или 2-3 недочёта в выкладках, рисунках, чертежах и графиках.

Отметка «3»:

- ученик владеет обязательными умениями по проверяемой теме. Работа выполнена верно на 2/3 объёма.

Отметка «2»:

- ученик в некоторой степени владеет обязательными умениями по проверяемой теме, но работа выполнена верно менее 2/3 объёма.

Отметка «1»

- работа показала полное отсутствие обязательных знаний по проверяемой теме.

Общая классификация ошибок.

При оценке знаний, умений и навыков обучающихся следует учитывать все ошибки (грубые и негрубые) и недочёты. 1. Грубыми считаются ошибки: - незнание определения основных понятий, законов, правил, основных положений теории, незнание формул, общепринятых символов обозначений величин, единиц их измерения; - незнание наименований единиц измерения; - неумение выделить в ответе главное; - неумение применять знания, алгоритмы для решения задач; - неумение делать выводы и обобщения; - неумение читать и строить графики; - неумение пользоваться первоисточниками, учебником и справочниками; - потеря корня или сохранение постороннего корня; - отбрасывание без объяснений одного из них; - равнозначные им ошибки; - вычислительные ошибки, если они не являются опиской; - логические ошибки.

2.К негрубым ошибкам следует отнести: - неточность формулировок, определений, понятий, теорий, вызванная неполнотой охвата основных признаков определяемого понятия или заменой одного - двух из этих признаков второстепенными;- неточность графика;- нерациональный метод решения задачи или недостаточно продуманный план ответа (нарушение логики, подмена отдельных основных вопросов второстепенными);- нерациональные методы работы со справочной и другой литературой;- неумение решать задачи, выполнять задания в общем виде.

3. Недочетами являются: - нерациональные приемы вычислений и преобразований; - небрежное выполнение записей, чертежей, схем, графиков.

Оценка работ контролирующего характера

Опираясь на последующие рекомендации, учитель оценивает знания учащихся с учётом их индивидуальных особенностей.

1.Содержание и объем материала, подлежащего проверке, определяется программой. При проверке усвоения материала нужно выявить полноту, прочность усвоения учащимися теории, умения применять их на практике в знакомых, изменённых и в новых ситуациях.

2. При оценке письменных и устных ответов учитель в первую очередь учитывает показания учащимися знания и умения. Оценка зависит также от наличия и характера погрешностей, допущенных учащимися.

3. Среди погрешностей выделяются и недочёты.

Погрешность считается ошибкой, если она свидетельствует о том, что ученик не овладел основными знаниями, умениями, указанными в программе.

Грубыми считаются ошибки:

- незнание определения основных понятий, законов, правил, теорем, формул, единиц измерения;- незнание наименований единиц измерения;- неумение выделить в ответе главное;- неумение применять знания, алгоритмы для решения задач;- неумение делать выводы и обобщения;- неумение читать и строить графики;- неумение делать рисунки, чертежи, схемы;- неумение пользоваться учебниками, справочной литературой;- потеря корня, сохранение постороннего корня или отбрасывание без объяснений одного из них;- вычислительные ошибки, если они не являются опиской;- логические ошибки.

К негрубым ошибкам следует отнести:

- неточность формулировок, определений, понятий, теорем; теорий, вызванная неполнотой охвата основных признаков определяемого понятия или заменой одного-двух из этих признаков второстепенными; - неточность графика, рисунка, схемы,- нарушение логики, подмена отдельных основных вопросов второстепенными.

К недочетам относятся:

- погрешности, свидетельствующие о недостаточно полном или об отсутствии знаний, не считающихся в программе обязательными; - погрешности, которые не привели к искажению смысла полученного учеником задания или способа его выполнения; - неаккуратная запись, небрежное выполнение рисунка.