Распределение пузырьков по размерам в жидкостно-газовых струйных аппаратах с удлиненной камерой смешения

Распределение пузырьков по размерам в жидкостно-газовых струйных аппаратах с удлиненной камерой смешения.

Блазнов А.Н., Денисов Ю.Н., Куничан В.А., Чащилов Д.В.

Бийский технологический институт (филиал) Алтайского государственного технического университета им. И.И. Ползунова

Для очистки газовых выбросов от вредных примесей на химических, пищевых и фармацевтических предприятиях перспективно применять абсорберы на основе струйных аппаратов, которые совмещают функции гидроструйного насоса и массообменного аппарата [1-3]. Наибольший интерес для исследований с целью применения в абсорбционных установках представляют жидкостно-газовые струйные аппараты с удлиненной камерой смешения, длина которой достигает не менее тридцати-тридцати пяти диаметров камеры (рис.1). Эти аппараты обладают простой конструкцией и показали высокую эффективность на примерах успешного использования в качестве абсорберов [1, 2]. Для таких аппаратов разработаны методики гидродинамического расчета [3, 4]. При их мас-сообменном расчете необходимо определение величины межфазной поверхности и коэффициента массоотдачи.

С целью определения параметров, влияющих на величину межфазной поверхности,

для струйного жидкостно-газового аппарата были проведены аналитические и экспериментальные исследования, изложенные в работе [5]. При исследованиях камера смешения была условно разделена на две области, различающиеся характером течения и взаимодействия потоков рабочей жидкости и подсасываемого газа (рис. 1). На начальном участке камеры смешения находится зона смешения длиной Ь около пяти диаметров Б, которая характеризуется повышенной турбулентностью. На расстоянии, большем пяти диаметров от среза сопла диаметром ё интенсивность перемешивания потоков ослабевает, и смешанный поток переходит в зону развитого течения с более равномерным движением двухфазного потока. В зоне смешения преимущественно наблюдается диспергирование пузырьков газа под действием пульсаций скорости в турбулентном потоке, а в зоне развитого течения - их коалесценция также под действием турбулентных пульсаций.

Двухфазный поток в камере смешения струйного аппарата представляет собой газожидкостную эмульсию, которая состоит из сплошной жидкой фазы и распределенной в ней в виде отдельных пузырьков газовой фазы. Для характеристики газожидкостных эмульсий обычно используют объемное газосодержание и дисперсный состав, либо некоторые осредненные параметры, определяющие

Б

II

Рис. 1. Схема движения потоков в струйном аппарате с удлиненной камерой смешения: I - зона смешения; II - зона развитого течения.

I

размер частиц [6]. В литературе в качестве таких параметров используют средний арифметический dlo, средний поверхностный й20, средний объемный й30 [7] и средний объемно-поверхностный диаметр й 32 [6]. В общем виде уравнение для определения всех этих величин можно записать следующим образом [7]:

"Е ПгйЧ

=

1 т

1Ч1

Еп^

у

/т-п

где п - число частиц, попавших в заданный интервал;

- значение диаметра частицы дисперсной фазы (капли или пузырька), соответствующее середине интервала, м; т , п - показатели, целые числа от 0 до 4.

Наиболее часто используется средний объемно-поверхностный, или саутеровский диаметр. Эта величина связана с удельной межфазной поверхностью а соотношением [6]:

6

йз2 = -р,

а

где р - объемное газосодержание; а - удельная межфазная поверхность, м2/м3.

Для определения среднего объемно-поверхностного диаметра пузырьков газа, которые образуются в начале удлиненной камеры смешения струйного аппарата в зоне смешения предложено выражение [5]:

й32 = 1,05-——

р/5е/5

где Г - поверхностное натяжение, Н/м;

р - плотность сплошной фазы, кг/м3;

Б - скорость диссипации энергии в зоне смешения, Вт/м3.

Известно, что размеры пузырьков в эмульсиях не одинаковы, и могут быть описаны определенными законами математической статистики. Многие исследователи приводят различные выражения для определения функции плотности распределения частиц по размерам. Наиболее распространены законы нормального, логарифмически нормального распределения и их модификации [8-13]. Функция плотности нормального распределения определяется по формуле:

№ч ) = ~1= ехр

Ы2жгч 2Гч

где йЧ - средний диаметр частиц дисперсной фазы, м;

гч - среднеквадратическое отклонение диаметров частиц дисперсной фазы от среднего значения, м.

Вид функции, которая наиболее точно описывает закон распределения, определяется двумя параметрами: средним диаметром частиц и среднеквадратическим отклонением. В зависимости от выбора этих параметров могут использоваться различные законы распределения. Например, в работах [8-12] в качестве йЧ используется средний арифметический диаметр йю, при этом оценивается количественная доля частиц дисперсной фазы, попадающей в определенный интервал размеров.

Для расчетов скорости массообменных процессов интерес представляет определение вероятности пребывания общей массы эмульсии в заданном интервале размеров частиц, что позволяет определять объемную долю дисперсной фазы, находящуюся в данном интервале размеров. В этом случае вероятность при обработке экспериментальных данных определяется по формуле: п А Ч

Р

X ПгА ч

Плотность распределения вероятности может быть выражена как весовая функция: п А3

I

АА Ч X ПгА Ч

где АА чг - ширина интервала, м.

Параметры для такого распределения определяются на основании известных соотношений теории вероятности. Средний размер частицы в выражении (4) определяется по формуле:

_ X пА4

А г 4

У пА

¿—^ г Чг

Величина квадрата среднеквадратического отклонения (дисперсия) определяется по формуле:

У п А5 ГУ п а 412

¿-^ г чг ¿-^ г чг

< =

Zn d3 V n d3

1 4i 1 Ч

4i у

Таким образом, определение объемной доли дисперсной фазы, попадающей в заданный интервал размеров пузырьков можно произвести интегрированием весовой функции плотности распределения в пределах этого интервала.

Следует отметить, что законы распределения дают наибольшую точность при оценке распределения по размерам в стабильных эмульсиях. Для газожидкостных эмульсий законы распределения могут выполняться не строго, поскольку такие эмульсии находятся в постоянном изменении вследствие интенсивных процессов коалесценции и редис-пергирования частиц дисперсной фазы. Кривые распределения, построенные по результатам экспериментов, могут содержать два максимума [10, 11]. В работе [10] предложена математическая модель, которая описывает влияние коалесценции и вторичного дробления на изменение законов распределения пузырьков по размерам в газожидкостной эмульсии и объясняет наличие на кривой распределения двух максимумов.

Для количественного определения параметров эмульсий обычно применяются оптические, седиментационные, диффузионные и фотографические методы [6]. Наиболее объективную оценку распределения по размерам для газожидкостных эмульсий получают при использовании фотографических методов и оптических методов с использованием видеокамеры и компьютера для цифровой обработки данных.

Для практических расчетов не всегда для оценки величины межфазной поверхности необходима высокая точность. Как показали экспериментальные исследования жидкост-но-жидкостных эмульсий в аппаратах с мешалками, средний объемно-поверхностный диаметр пузырьков связан с максимальным размером пузырьков эмульсии линейной зависимостью [14]:

d32 = CdmaX ,

где С - коэффициент пропорциональности.

По экспериментальным данным, величина коэффициента С находится в диапазоне от 0,380 до 0,675 [14]. Таким образом, для оценки величины межфазной поверхности

достаточно знать размер наибольших частиц дисперсной фазы в аппарате, который легко определить по фотоснимкам или при помощи микроскопа. Зная наибольший размер частиц, по формулам (9) и (2) соответственно можно определить средний объемно-поверхностный диаметр и величину удельной межфазной поверхности.

В связи с вышесказанным целью настоящей работы было изучение распределения пузырьков по размерам и сравнение величин среднего объемно-поверхностного диаметра и максимального размера пузырьков в струйном аппарате с удлиненной камерой смешения в условиях диспергирования, коалесценции и массопередачи.

С этой целью были проведены эксперименты на установке, схема которой представлена на рис. 2. Установка содержит струйный аппарат с удлиненной цилиндрической стеклянной камерой смешения, бак для жидкости и центробежный насос. Для регулирования и контроля расхода и давления рабочей жидкости и подсасываемого газа служат вентили, манометры и ротаметры, которые установлены на соответствующих трубопроводах. Для фиксирования размеров пузырьков установка снабжена фотоаппаратом и лампой-вспышкой. Для возможности работы с поглощаемым газом при изучении массо-передачи трубопровод подачи газа подсоединен к баллону со сжатым углекислым газом через редуктор давления.

На представленной установке проводились эксперименты по исследованию распределения пузырьков по размерам в струйном аппарате с удлиненной камерой смешения при диспергировании, коалесценции и массопередаче, по следующей схеме. В бак заливали рабочую жидкость, включали насос и с помощью вентилей на жидкостных и газовых трубопроводах устанавливали расходы потоков в заданном количестве. После достижения установившегося режима подсоса газа производили фотосъемку газожидко-

Рис. 2. Схема экспериментальной установки

Эксперименты по исследованию влияния гидродинамических параметров на величину межфазной поверхности и распределение пузырьков по размерам при диспергировании проводились для системы вода-воздух на струйном аппарате с соплами диаметром

от 4 до 12 мм и камерами смешения диаметрами 10 и 15 мм при скоростях струи жидкости на выходе от сопла от 0,86 до 25 м/с при газосодержании от 0,01 до 0,3. Фотосъемку эмульсии производили на начальном участке камеры смешения на расстоянии от среза сопла, равном пяти диаметрам камеры.

Изменение распределения пузырьков по размерам при коалесценции исследовали на системе вода-воздух в струйном аппарате с соплом диаметром 4 мм и камерами смешения диаметрами 10 и 15 мм при газосодержании, равном 0,3. Фотографирование эмульсии производили на расстоянии от 50 до 800 мм от среза сопла, смещая фотографическое устройство на заданные расстояния вдоль оси камеры смешения.

Эксперименты по исследованию изменения дисперсного состава эмульсии в процессе массопередачи в камере смешения проводили в струйном аппарате с соплами диаметрами 6 и 8 мм и камерой смешения диаметром 10 мм на системе углекислый газ - 3-процентный водный раствор гидроксида натрия. Газосодержание эмульсии составляло порядка 0,1. Фотосъемку эмульсии в камере смешения производили также, как при изучении коалесценции.

Несколько характерных снимков газожидкостной эмульсии в камере смешения струйного аппарата представлены на рис. 3. Для определения натуральной величины размеров пузырьков в камеру смешения помещали два калиброванных медных провода диаметрами 0,15 мм и 0,45 мм.

а б в

Рис. 3. Фотографии газожидкостной эмульсии в камере смешения струйного аппарата при различных газосодержаниях ф и скоростях на выходе из сопла V (м/с): а - ф = 0,01, V = 6,65 м/с; б - ф = 0,1, V = 3,65 м/с; в - ф = 0,3, V = 1,2 м/с. Диаметр калиброванной проволоки на фотоснимке (а) 0,15 мм.

Для каждого фотоснимка рассчитывали величину йА3, среднеквадратическое отклонение иЧ и средний объемно-поверхностный диаметр пузырьков ё32 по формулам (7), (8) и (10) соответственно:

йЪ2 =^-Чт,

Т Пгёг

На рис. 4-6 точками представлены результаты экспериментов по определению распределения пузырьков в струйном аппарате с удлиненной камерой смешения в виде значений дифференциальной весовой функции плотности распределения, рассчитанных по формуле (6). Для сравнения на рис. 4-6 сплошными линиями представлены весовые функции плотности распределения, рассчитанные по формуле (4) с использованием выражений (7) и (8).

На рис. 4 приведены результаты экспериментов для нескольких режимов течения эмульсии в камере смешения для струйного аппарата с соплом диаметром 8 мм и камерой смешения диаметром 15 мм. По результатам экспериментов можно сделать вывод, что увеличение скорости жидкости приводит к уменьшению среднего размера пузырьков и не изменяет вид функции плотности распределения. Влияние геометрических параметров на дисперсный состав имеет подобный характер: увеличение размеров сопла при прочих равных условиях приводит к уменьшению среднего размера пузырьков, а увеличение камеры смешения - к увеличению средних размеров пузырьков, как представлено в работе [5]. При этом пик на кривой распределения, соответствующий значению d43, смещается влево или вправо, а функция распределения также соответствует нормальному закону.

4,5 4 3,5

I 3

^ 2,5 -5 2 1,5 1

0,5 0

• 1 2 — 3 — 4 —

О

/о ]/ 1 А Ш

.А

0,25

0,5

0,75

1,25

б п.

1,5 мм

Рис. 4. Весовая функция плотности распределения пузырьков по размерам на начальном участке камеры смешения при различных скоростях струи жидкости на выходе из сопла:

1 - V = 5,86 м/с; 2 - V = 3,67 м/с; 3 - V = 2,84 м/с; 4 - V = 1,03 м/с.

0

На рис. 5 и 6 представлены экспериментальные данные, характеризующие изменение функции распределения пузырьков при коалесценции и массопередаче при движении эмульсии в камере смешения струйного аппарата. С увеличением времени пребывания эмульсии в камере смешения в условиях коалесценции происходит изменение дисперсного состава эмульсии, которое проявляется в увеличении среднего размера пузырьков. При этом пик на кривой распределения смещается вправо, а величина среднеквадра-тического отклонения изменяется незначительно по сравнению с распределением на начальном участке камеры смешения, что говорит о более равномерном распределении пузырьков по размерам. Визуально по фотоснимкам (рис. 3, в) также было отмечено получение более однородного дисперсного состава пузырьков при коалесценции на значительном удалении от сопла.

При массопередаче происходит изменение дисперсного состава с уменьшением среднего размера пузырьков (рис. 6). Пик на кривой распределения смещается влево, и величина среднеквадратического отклонения изменяется более заметно, чем при коалес-ценции.

Как можно отметить, весовая функция плотности распределения пузырьков по размерам в камере смешения струйного аппарата удовлетворительно соответствует нормальному гауссовскому распределению для различных режимов течения при диспергировании и при изменении межфазной поверхности в условиях коалесценции и массопе-редачи. Степень соответствия экспериментальных и расчетных данных оценивалась по критерию хи-квадрат и составляла не менее 0,996.

1,6

1,4

1,2

§ 1

1 N 0,8

0,6

«Г 0,4

0,2

0

0,5

1,5 2 б п, мм

2,5

О • 1 о 2 А 3

у

3,5

Рис. 5. Изменение весовой функции плотности распределения пузырьков по размерам при коа-лесценции в зависимости от времени пребывания эмульсии в камере смешения т: 1 - т = 0,1 с; 2 - т = 0,18 с; 3 - т = 0,36 с.

4,5

4

3,5

2 3

2,5

2

1,5

1

0,5 0

д 1 • 2 о 3

Лои

0,5

1,5

б п, мм

Рис. 6. Изменение весовой функции плотности распределения пузырьков по размерам при массопередаче в зависимости от времени пребывания эмульсии в камере смешения т: 1 - т = 0,9 с; 2 - т = 0,45 с; 3 - т = 0,15 с

0

2

4

Рассчитанные для струйного аппарата значения d32 сравнивали с максимальными размерами пузырьков, которые определяли при измерении по фотоснимкам. Было определено среднее арифметическое значение коэффициента С=0,667 из формулы (9). Полученные результаты экспериментов удовлетворительно согласуются с литературными данными, полученными при исследовании газожидкостных и жидкостно-жидкостных эмульсий в аппаратах других конструкций, например, в аппаратах с мешалками [14].

Таким образом, в настоящей работе исследовано распределение пузырьков по размерам в струйном аппарате с удлиненной камерой смешения при диспергировании, коа-лесценции и массопередаче. Подтверждено, что весовая функция плотности распределения пузырьков по размерам соответствует нормальному гаусовскому закону распределения. По результатам экспериментов определена связь между средним объемно-поверхностным и максимальным размерами пузырьков газожидкостной эмульсии в удлиненной камере смешения струйного аппарата.

Список литературы:

1. Блазнов А.Н., Чащилов Д. В., Куничан В. А. Малогабаритные абсорберы на основе струйных аппаратов / Прикладные аспекты совершенствования химических технологий и материалов: Материалы Всероссийской научно-практической конференции. Часть 2: Перспективные технологии синтеза лекарственных средств. Достижения в области химии и технологии взрывчатых веществ. -Бийск, БТИ АлтГТУ им.Ползунова: Изд-во АлтГТУ, 1998, с. 181-185.

2. Массообмен и поверхность контакта фаз в кожухотрубном струйно-инжекционном абсорбере. В.Н. Лепилин, А.Г. Новоселов, В.Б. Тишин, С.Х. Ибрагимов - ЖПХ, 1986, №10, с.2203-2208.

3. Лямаев Б.Ф. Гидроструйные насосы и установки. Л.: Машиностроение, 1988, 256 с.

4. Кореннов Б.Е. Исследование водо-воздушных эжекторов с удлиненной цилиндрической камерой смешения: Автореф. канд. дис. М., 1980. 23 с.

5. Блазнов А.Н., Куничан В.А.,Чащилов Д. В. Диспергирование и коалесценция в жидкостно-газовых струйных аппаратах с удлиненной камерой смешения. -ЖПХ, 2001, № 4, с.621-625.

6. Стренк Ф. Перемешивание и аппараты с мешалками. Польша, 1971. Пер. с польск. под ред. Щупляка И. А. Л., «Химия», 1975.

7. G. Zhou, S.M. Kresta. Evolution of drop size distribution in liquid liquid dispersions for various impellers. - Chem. Eng. Sci., 1998, Vol. 53, № 11, p. 2099-2113.

8. Coulaloglou C.A., Tavlarides L.L. Drop size distributions and coalescence frequencies of liquid-liquid dispersion in flow vessels. -AIChE Journal, 1976, Vol. 22, №2, p.289-297.

9. Z. Chen, J. Pruss, H.-J. Warnecke. A population balance model for disperse systems: drop size distribution in emulsion. - Chem. Eng. Sci., 1998, Vol. 53, № 5, p. 10591066.

10. Mihail R., Straja S. A theoretical model concerning bubble size distributions. Chem. Eng. Journal, 1986, V. 33, № 2, p.71-77.

11. Брагинский Л.Н., Белевицкая М.А. О дроблении капель при механическом перемешивании в отсутствие коалесценции. - ТОХТ, 1990, том 24, № 4, с. 509-516.

12. Черняк Л.М., Панащенко В. А., Бохонько А.И. К изучению дисперсного состава капель при ударно-отражательном способе распыла. - ТОХТ, 1981, том 15, № 4, с. 602-605.

13. Левданский Э.И., Волк А.М., Плехов И.М. О законе распределения частиц при дроблении. - ТОХТ, 1986, том 20, № 5, с. 672-677.

14. Sprow, F.B. Drop size distribution in strongly coalescing agitated liquid-liquid systems. - AIChE Journal, 1967, Vol. 13, p. 995-998.