Метод исследования гиперзвуковых течений разреженного газа с помощью кварцевых термоанемометров

УЧЕНЫЕ ЗАПИСКИ ЦАГ И

Том III

197 2

№ 5

УДК 533.6.011.8.011.6

МЕТОД ИССЛЕДОВАНИЯ ГИПЕРЗВУКОВЫХ ТЕЧЕНИЙ РАЗРЕЖЕННОГО ГАЗА С ПОМОЩЬЮ КВАРЦЕВЫХ ТЕРМОАНЕМОМЕТРОВ

Л. П. Вронская, Ю. В. Никольский, Г. Е. Первушин, Л. Г. Черникова

Описан кварцевый термоанемометр с полупроводниковым чувствительным элементом для исследования гиперзвуковых течений разреженного газа. Обосновано применение нестационарного метода измерения удельного теплового потока к нити термоанемометра. Приведены результаты измерений в вакуумной и ударной аэродинамических трубах. Полученные данные сравнены с данными теоретического расчета.

1. В настоящее время для диагностики гиперзвуковых течений газа широко применяются термоанемометры. Большая часть экспериментальных результатов получена путем измерения конвективного теплового потока к нити термоанемометра стационарным методом. Однако при использовании этого метода для измерений в потоке разреженного газа необходимо учитывать потери тепла, обусловленные излучением и теплопроводностью, так как они сравнимы по величине с конвективным тепловым потоком. Теоретический учет потерь вследствие излучения и теплопроводности в концы нити затруднителен, поскольку не всегда известны степень черноты стенок трубы, сопла, материала самой нити, а также коэффициент теплопроводности материала нити при разных температурах. Экспериментальное же определение этих потерь представляет не менее сложную и трудоемкую задачу. В настоящей статье для измерения конвективного теплового потока к нити в течениях разреженного газа предлагается использовать специально разработанный термоанемометр с кварцевой нитью, чувствительным элементом которой является пленочный датчик в центре. При этом проводить измерения рекомендуется методом регулярного режима, позволяющим при достаточно Малом времени измерения пренебречь величинами изменения тепловых потоков вследствие омического нагрева, излучения и теплопроводности, малыми по сравнению с величиной конвективного теплового потока.

2. Уравнение теплового баланса для элемента длины <1х полупроводникового чувствительного слоя (фиг. 1), нагретого измерительным током в вакууме, можно записать в виде:

где /—измерительный тбк, Я0 — удельное сопротивление полупроводникового слоя при температуре Т1!10 элемента <1х в вакууме, 6 — толщина полупроводникового слоя, £) — диаметр нити, Хк — коэффициент теплопроводности кварца, е — степень черноты, а — постоянная Стефана — Больцмана, Тст — температура стенок трубы, х—координата вдоль нити.

6—Ученые записки № 5 81

у2 Яо ^

ъОЪ

При воздействии газового потока на термоанемометр нить начинает нагреваться и в случае регулярного режима (d Тт/дх = const), уравнение теплового баланса для того же элемента dx примет вид:

dx it Db

г° \.Tw — Т„] kD dx

— (к к

CfzD2 dTw 4 дт

дТи

дх

^P-dx-

- h (Те — Tw) яD dx -

dx = 0,

где Тт и — температура и удельное сопротивление элемента dx в потоке газа, с и "у—удельная теплоемкость и плотность кварца соответственно, т — время, Л — коэффициент теплоотдачи, Те — равновесная температура элемента йх.

1

а)

о—насадок термоанемометра:

/—фарфоровая трубка; 2—иглы; 3—нить термоанемометра; б— нить термоанемометра:

1—серебряные выводы; 2—платиновый слой; кварцевая нить; 4—чувствительный элемент

Фиг. 1

Вычитая из (2) уравнение (1) и полагая Хк = const, получаем для единицы поверхности

h

4 от

где

(Р — термический коэффициент сопротивления);

Д<?2 = — 4sa ТІ 0MW,

дq = — Хк (0 ] — — XK £_ (Д r ).

43 \ dx* dx* } 4 K 4 dx2 v w>

Здесь Д TW = TW— Tw о—изменение температуры элемента dx в потоке газа за время измерения. Отнесенное к единице длины чувствительного слоя изменение тепловых потоков вследствие омического нагрева измерительным током и излучения Д<72 пропорционально приращению температуры ДTw. При достаточно малом времени измерения Ді это приращение температуры может быть настолько малым (Д Tw С Те — Tw), что величины изменения тепловых потоков Д^і и Д<72 становятся пренебрежимо малыми по сравнению с величиной конвективного теплового потока q = h(Te— Tw).

Изменение тепловых потерь вследствие теплопроводности в концы нити Aq3 в данном случае также величина пренебрежимо малая, так как перегрев измерительным током элемента чувствительного слоя rf*, находящегося в середине нити, длина которой выбирается из условия //2 > 1А.К Дт/cy, мал по сравнению с разностью Te — Tw и, следовательно, конвективный тепловой поток постоянен вдоль всей нити (приращение температуры &TW не зависит от координаты х). Уравнение (3) в этих условиях принимает простой вид:

q = h{Te-T9) = Z£*b-.

, С другой стороны, время измерения должно быть достаточно большим, чтобы изменение температуры нити на поверхности ДТт можно было считать изменением средней по радиусу г температуры:

0/2

г= 012

т. е. уравнение (4) справедливо, если выполняются условия

ДГШ«7',,-7'Ш; Ах»£]^.

4ЛК

Эти условия аналогичны условиям, вытекающим из решения уравнения теплопроводности для бесконечного цилиндра при постоянном темпе нагрева [1]:

2В1Ро С 1, где В1 =

НО

21к

и Ро •

4ХК -с

су

Фиг. 2

Осуществление кратковременного воздействия потока газа на модель в трубах периодического действия, таких как ударная труба, не вызывает трудностей. В трубах же стационарного действия, например в вакуумной аэродинамической трубе, кратковременное обтекание модели, в данном случае термоанемометра, можно обеспечить путем ввода его в поток или путем перекрытия потока. При измерении конвективного теплового потока к нити термоанемометра в этом случае существенную роль могут играть начальные условия. Так, при перекрытии потока с помощью диска термоанемометр будет находиться в образующейся за диском застойной зоне, в которой коэффициент теплоотдачи нити Лв может быть сравним по величине с коэффициентом теплоотдачи Л в исследуемом потоке. Тогда уравнение (4) примет вид

=Л

4 Дт

где Тв — равновесная температура нити в области за диском. Чтобы исключить влияние конвективного теплового потока к нити в стационарных условиях за диском, перекрывающим поток, необходимо начальную температуру нити Тш0 довести с помощью электрического нагрева до температуры Тв.

3. С учетом требований (5) была разработана специальная конструкция насадка термоанемометра (см. фиг. 1). Термоанемометр представлял собой кварцевую нить диаметром Е) = 70 + 100 мкм и длиной 1 = Ъ-~- 15 мм с чувствительным элементом из полупроводникового материала, нанесенного на поверхность нити в виде кольца [2]. Омическое сопротивление полупроводникового слоя составляло /?то = 20 50 ком при ширине кольца 30—70 мкм-, остальная

часть нити покрывалась платиной и серебром. Электропроводящим выводом

являлся слой серебра, обеспечивающий минимальное сопротивление и облегчающий пайку. Нить припаивалась к медным иглам диаметром 0,5 мм, длиной 10—20 мм, укрепленным в двухканальной фарфоровой трубке длиной 100—150 мм< Фарфоровая трубка заканчивалась стандартным разъемом. В процессе изготовления кварцевых термоанемометров на поверхности чувствительного полупроводникового слоя могут образоватьси микротрещины [3], в результате чего сопротивление элемента становится нестабильным. Поэтому термоанемометры подвергались токовому и температурному старению, после чего в течение двух недель проводилась многократная статическая градуировка, т. е. экспериментально определялась зависимость Rw=f{Tw). Статическая градуировка проводилась в

термостате. Термоанемометры, у которых повторные градуировочные кривые отличались более чем на ЗИ, отбраковывались. Типичная градуировочная зависимость представлена на фиг. 2. По результатам статических граду-

ировок определялась температура чувствительного элемента Тт, соответствующая измеренному сопротивлению Лц,, и приращение температуры ДТт, соответствующее измерению сопротивления чувствительного элемента при воздействии на нить газового потока.

4. Кварцевые термоанемометры с чувствительным полупроводниковым эле-

ментом при измерении малых тепловых потоков обладают рядом преимуществ по сравнению с металлическими. Во-первых, у кварцевого термоанемометра с полупроводниковым элементом чувствительность по напряжению при одинаковой мощности рассеяния на два порядка выше, чем у металлического термоанемометра. Действительно, так как мощность рассеяния пропорциональна I/2//?

(и—напряжение, # — сопротивление), отношение чувствительностей кварцевого (индекс „1“) и металлического (индекс „2“) термоанемометров будет

I й.Ц]1(1Т I _ | ^ | Ц] __ | ^1 | 1 /"/?1 ^ |02 С7у

|йЩйТ I 1Р2|(/2 1Ы у Ъ " ’

поскольку р1=3-10“2 град~1; = (20 50)-Ю3 ом, [32 = 3-10~3 град~1 и

= 2 н- 50 ом.

Во-вторых, потери тепла вследствие теплопроводности в концы нити у кварцевого термоанемометра значительно меньше, чем у металлического, поскольку коэффициент теплопроводности кварца Хк на два порядка меньше, чем у металла, и градиент температуры вдоль чувствительного элемента, расположенного в середине нити, мал. Кроме того, вследствие малых размеров чувствительного элемента (полупроводникового слоя), его можно считать точечным.

5. Для определения теплового потока к нити термоанемометра в регулярном режиме достаточно найти согласно уравнению (4) темп нагрева чувствительного

элемента нити ^ при ее обтекании потоком газа. Практически измерялось

изменение сопротивления чувствительного элемента нити в потоке Д/?ц, и время Дт, за которое происходило это изменение. По градуировочной кривой (см. фиг. 2) определялось соответствующее изменение температуры ДТт при известном начальном сопротивлениии чувствительного элемента /?„,0 перед воздействием на

нить потока газа. Время измерения Дт выбиралось в соответствии с условиями (5) таким образом, чтобы величина изменения температуры нити Д Тт за это время не превышала допустимое значение, при котором справедливо уравнение (4).

Схема измерения (фиг. 3), которая была использована в экспериментах, состояла из блока питания, моста, образованного сопротивлениями Ят,

где Ят — сопротивление чувствительного элемента, цепочки Яь, которая -обеспечивала необходимый калибровочный сигнал, соответствующий допустимой величине Д Яц,, и нуль-гальванометра М195/2 ддя контроля балансировки. Измеряемый и калибровочный сигналы регистрировались с помощью осциллографа С1-19. Напряжение питания измерительного моста контролировалось с помощью электронно-цифрового регистратора. Вход осциллографа (Явх = 1 Мом) через конденсатор емкостью 20 мкф подключался к делителю напряжения,

Фиг. 4

образованного сопротивлениями Я\ и Яж Перед началом обтекания нити потоком газа измерительный мост балансировался с помощью потенциометров Я* и Я& и при этом измерялась величина начального сопротивления Ято (соответственно Ту, о). Типичная осциллограмма, полученная при обтекании нити термоанемометра газовым потоком, показана на фиг. 4. Сигнал / (нуль-сигнал) соответствует начальному сопротивлению чувствительного элемента Ят0, сигнал 2—калибровочному сигналу, возникающему вследствие параллельного подключения к термоанемометру Ят0 одного из калибровочных сопротивлений /?*. Расстояние между

этими сигналами соответствует величине Д/?о, = /?и,0 — 0 .

ЯщО + К/г

Сопротивление Як выбиралось в зависимости от допустимой величины изменения сопротивления ДЯц, в потоке при фиксированном начальном сопротивлении чувствительного элемента Яш о- Сигнал 3 соответствует изменению сопротивления чувствительного элемента при обтекании нити термоанемометра потоком газа. По числу меток времени на участке сигнала 3, заключенном между нуль-сигналом 1 и калибровочным 2, определялось время Дт, за которое сопротивление чувствительного элемента изменилось в потоке на ДЯт (температура соответственно на ДТт).

Физические константы термоанемометра — теплоемкость с и плотность 1—определялись из таблиц [4]. Материалом термоанемометра в данном случае можно считать кварц, поскольку толщина пленки полупроводника, нанесенной на поверхность кварцевой нити, не превосходит 0,1 мкм и теплоемкостью пленки можно пренебречь.

6. Проверка работы кварцевых термоанемометров в регулярном режиме нагрева и возможности использования их для исследования гиперзвукового течения разреженного газа была проведена в ударной и вакуумной аэродинамических трубах.

Измерения проводились вдоль оси гиперзвуковой струи разреженного газа {воздуха), истекающего из звукового осесимметричного сопла.

Температура торможения в ударной трубе составляла Т0 = 1600° К, перепады давлений Ро/Ра — 82 °00 и 331 0(Ю (р0 — давление торможения, ра — давление в рабочей части), температурный фактор ^ = Тт/Т0 = 0,2. Критическое

Iі*

сти и коэффициента вязкости в критическом сечении сопла с диаметром О*, составляло Ие^-Ю-4 = 4; 2,75 и 1,15. Число М вдоль оси струи изменялось в диапазоне М=10ч-30. Термоанемометр укреплялся на координатнике, который перемещался вдоль оси струи.

Ми.

10

в

Є

ю

-г

10

О

/ <

•

./ оАі *

Г*0

к А

V

/ 1

• балуумная труба » ударная труба 0 из работы [10] теория сШоіно молекулярного обтекания 1—J... і ...... і... 1 1

/! 1

Фиг. 5

Эксперименты в вакуумной аэродинамической трубе проводились при температуре в форкамере 7'0 = 295°К, перепадах давлений ръ\ра = 450, 1260 и 1950, критических числах Рейнольдса соответственно Ие* = 2030, 940 и 970. Число М вдоль оси струи изменялось в диапазоне М = 5-ь-10. В вакуумной трубе для осуществления кратковременного обтекания нити термоанемометра поток перекрывался металлическим диском. Поэтому начальная температура нити Тт0 за диском доводилась до температуры газа в застойной зоне ^(см. разд. 2). Измерения температуры диска в потоке показали, что она равна температуре газа в форкамере. Это дает основание считать, что температура газа в застойной зоне при данных условиях эксперимента равна температуре в форкамере: ТВ = Т0 = Ттй. Температурный фактор при измерениях в вакуумной трубе был равен единице.

Проведение измерений при перемещении модели, в данном случае термоанемометра, вдоль оси струи позволяет получить результаты, соответствующие

широкому диапазону изменения числа Рейнольдса Ие0= . —, где и

Н*о

р^— скорость и плотность невозмущенного потока, [а0 — коэффициент вязкости, вычисленный при температуре торможения, и И --диаметр нити термоанемометра [5, 6]. Так, в вакуумной аэродинамической трубе при настоящих испытаниях достигнуты числа Ие0 ~ 5-10 2, в ударной трубе Ие0 гг 10~2. Следует отметить, что минимальные значения числа Не0, при которых проводились измерения, соответствуют точкам на оси струи, достаточно удаленным от переднего фронта замыкающего скачка уплотнения (диска Маха), где влияние скачка еще не сказывается [6,7]. В соответствии с критерием существования свободномолекулярного течения при М > 1 для молекул с максвелловской функцией распределения можно считать, что во всей области измерения обтекание нити термоанемометра было свободномолекулярным [8]. ;

По измеренной величине конвективного теплового потока <7 к нити термоанемометра, которую можно рассматривать как тонкий цилиндр, и по ее температуре определялись числа Нуссельта

N0

. 4°

где Х0 — коэффициент теплопроводности воздуха, вычисленный при температуре торможения, Те — равновесная температура, нити (цилиндра), которая определялась из соотношения Те = 1,167 Т0, справедливого при свободномолекулярном гиперзвуковом обтекании цилиндра и *=1,4(х — отношение удельных теплоемкостей) [9].

Результаты измерений представлены на фиг. 5 в виде зависимости числа Нуссельта Nu0 от числа Рейнольдса Re0 (черные кружки и треугольники). Для сравнения здесь же представлена теоретическая зависимость Nu0=/(Reo) для режима свободномолекулярного обтекания цилиндра при М >1 и термическом коэффициенте аккомодации я=1 (сплошная линия) и экспериментальные данные других авторов [10] (светлые ромбы). Полученные нами данные хорошо согласуются с теоретическим расчетом и данными других авторов. Относительная среднеквадратичная погрешность измерений конвективного теплового потока в экспериментах не превышала 10%.

Проведенные испытания показали, что разработанные кварцевые термоанемометры в регулярном режиме нагрева могут быть использованы для исследования гиперзвуковых течений разреженного газа.

В заключение авторы выражают благодарность В. Н. Гусеву за внимание к работе и полезные советы и А. В. Беликину за помощь в разработке технологии изготовления кварцевых термоанемометров.

ЛИТЕРАТУРА

1. Лыков А. В. Теория теплопроводности. М., Гостехтеор-издат, 1952.

2. Первушин Г. Е., Филиппов В. М. Насадок термоанемометра. Авторское свидетельство 200 325. .Информационный бюллетень” № 16 от 29/VI 1967.

3. Асланова М. С., Руднев В. С., Филоленко А. П. Влияние термической обработки на состояние кварцевых волокон. .Стекло и керамика”, 1969, № 7.

4. Кей Дж., Леби П. Таблицы физических и химических постоянных. М., Физматгиз, 1962.

5. Г у с е в В. Н., Коган М. Н., П е р е п у х о в В. А. О подобии и изменении аэродинамических характеристик при гиперзвуковых скоростях потока. „Ученые записки ЦАГИ“, т. I, № 1, 1970.

6. Г у с е в В. Н., Никольский Ю. В. Экспериментальное исследование теплопередачи в критической точке сферы в гиперзвуковом потоке разреженного газа. .Ученые записки ЦАГИ”, т. II,

№ 1, 1971.

7. Гусев В. Н. О влиянии вязкости в струйных течениях. „Ученые записки ЦАГИ“, т. I, № 6, 1970.

8. К о г а н М. Н. Динамика разреженного газа. М., „Наука”, 1967.

; 9. Stalder J. R., Goodwin G., Crea ger М. О. A comparison

of theory and experiment for high-speed free-molecule flow. NACA Report,

No 1032, 1951 (см. также сб. „Механика”, 1955, № 2).

10. В old win L. V„ Sandborn V. A., Lourence J. C. Heat transfer from transvers and jawed cylinders in continuum slip and free ! molecule air flows. J. Heat Transfers, ser. C, May, 1960.

Рукопись поступила 4[X 1971 г.