Методика определения токов при физико-топологическом моделировании элементов на грубых координатных сетках

Секция конструирования радиоэлектронных средств

УДК 621.3.049.77.001.66

Е.А. Рындин

МЕТОДИКА ОПРЕДЕЛЕНИЯ ТОКОВ ПРИ ФИЗИКОТОПОЛОГИЧЕСКОМ МОДЕЛИРОВАНИИ ЭЛЕМЕНТОВ НА ГРУБЫХ КООРДИНАТНЫХ СЕТКАХ

Численное интегрирование токов во внешних выводах полупроводниковых структур является заключительным этапом физикотопологического моделирования. В диффузионно-дрейфовом приближении плотность тока определяется значениями концентраций свободных носителей, их производных по направлению нормали к поверхности контакта, производной потенциала, а также величинами подвижности.

Метод конечных разностей позволяет определить ток контакта с некоторой погрешностью, для снижения которой, как правило, уменьшают величину шага координатной сетки, что приводит к росту размерности задачи и времени вычислений.

Предлагаемая методика повышения точности численного интегрирования токов состоит в использовании следующих конечно-разностных выражений для концентраций свободных носителей на границе “металл-полупроводник” :

/ номер узла координатной сетки по направлению поверхности контакта; Ь1, С - поправочные коэффициенты.

Коэффициенты Ь. , С1 определяются из условия равенства нулю

плотностей токов во всех выводах полупроводниковой структуры при нулевых напряжениях. Например, для биполярной структуры получены выражения:

где Щ ], <Р21 значения потенциала в узлах координатной сетки; ШЗЭ,

ЦБК - напряжения “база-эмиттер” и "база-коллектор” соответственно.

Физико-топологическое моделирование биполярной структуры показало, что при использовании традиционного метода интегрирования токов, двухмерная грубая координатная сетка (138 узлов), на которой проводилось моделирование, дает неудовлетворительный результат (расчетные значения токов во внешних выводах превосходят экспери-

где ;, Р\ !, Я->,у> Рг,1 значения концентраций электронов и дырок;

Известия ТРТУ

Специальный выпуск

ментальные данные более чем в 5 раз). В случае использования предложенной методики интегрирования токов погрешность результатов по сравнению с экспериментальными данными не превышает 10 - 15 %, то есть уменьшается более чем на порядок, что позволяет при заданной точности в 1.5 - 2 раза сократить размерность задачи (число узлов координатной сетки) и более чем в 10 раз - время физико-топологического моделирования.

УДК 621.3.049.77.001.66

В.Г. Ивченко

МОДИФИЦИРОВАННАЯ МЕТОДИКА АВТОМАТИЧЕСКОГО СИНТЕЗА ЛОГИЧЕСКИХ ЭЛЕМЕНТОВ И ФРАГМЕНТОВ GaAs ПТШ ДЛЯ ЗАКАЗНЫХ СБИС

Реализация преимуществ технологически инвариантной методологии автоматизированного проектирования заказных СБИС на основе адаптированной к САПР элементной базы [1] требует наличия математического аппарата, обеспечивающего возможность автоматического синтеза топологии логических элементов и согласования их характеристик в составе фрагмента СБИС для каждого технологического базиса. Для расширения технологической базы САПР заказных СБИС, строящихся на основе указанной методологии [1], была разработана методика синтеза топологии адаптированных к САПР GaAs элементов с непосредственными связями на полевых транзисторах с затвором Шоттки [2]. Однако в рамках данной методики недостаточно полно рассмотрены вопросы согласования входных и выходных характеристик логических элементов, что может привести к "накапливанию" ошибки определения параметров, вносимой масштабированием элементов при синтезе последовательных логических цепочек (независимое масштабирование каждого элемента оказывает влияние на его напряжения логических нуля и единицы, а также соседних с ним элементов). Модифицированная методика использует подход, предусматривающий ряд соглашений по входным и выходным характеристикам элементов. Она содержит два основных этапа: синтез структуры фрагмента СБИС и основных параметров транзисторов с учетом требований к помехоустойчивости; синтез топологии логических элементов и всего фрагмента с учетом требований к быстродействию. Для реализации предложенной методики разработан алгоритм синтеза, важной особенностью которого является возможность управления "качеством" проектирования с целью достижения требуемого соотношения в компромиссе быстродействие-помехоустойчивость занимаемая площадь. Анализ характеристик элементов с использованием разработанных моделей показал, что предложенная методика свободна от указанных выше недостатков. Оценка результатов синтеза моделированием в Spice подтвердила верность принятых допущений. Расхождения не превышали 15%.