Оценивание диагностических параметров сосудов на изображениях глазного дна в области диска зрительного нерва

ОЦЕНИВАНИЕ ДИАГНОСТИЧЕСКИХ ПАРАМЕТРОВ СОСУДОВ НА ИЗОБРАЖЕНИЯХ ГЛАЗНОГО ДНА В ОБЛАСТИ ДИСКА ЗРИТЕЛЬНОГО НЕРВА

А.В. Куприянов, Н.Ю. Ильясова, M.A. Ананьин Институт систем обработки изображений РАН, Самарский государственный аэрокосмический университет имени академика С.П. Королева

Аннотация

В работе предложена технология оценивания диагностических параметров сосудов в области диска зрительного нерва основанная на методе сегментации. Рассчитываются геометрические признаки выделенных областей сосудов и области диска зрительного нерва. Проведены исследования зависимости качества работы алгоритма под воздействием различных видов шумов и искажений на синтезированных и натурных диагностических изображениях.

Введение

В настоящее время известны многочисленные данные, подтверждающие, что характерные для некоторых офтальмологических заболеваний (например, глаукомы) морфологические изменения глазного дна предшествуют нарушениям зрительных функций[1]. Очевидно, что задачей современной офтальмологии является своевременная высокоинформативная диагностика и мониторинг наиболее распространенных заболеваний. Сейчас уже не вызывает сомнения тот факт, что наибольшую специфичность в диагностике патологий глазного дна имеет состояние диска зрительного нерва (ДЗН) [2].

Научные центры всего мира бьются над задачей автоматизации процесса определения патологий. Например, в США совместными усилиями различных институтов разработан комплекс для автоматического диагностирования диабетической ретинопатии по фотоснимкам глазного дна. Видеокамера УКИСАМ с программной системой УКИРАС, комплекс "АТЛАНТ-РЕТША"[3], Анализатор глазного дна ЭКСИМЕР-клиник, разработки МНИИ ГБ им. Гельмгольца, ГУ МНТК "Микрохирургия глаза", Кубанской микроциркуляторной медицинской академии для измерения морфологических характеристик глазного дна [4] - все это проекты, позволяющие эффективно и как можно более своевременно выявлять определенные патологии.

Однако ни одна из этих разработок не является оптимальным диагностирующим средством. Комплекс, разработанный в США, распространяется только на определение ретинопатии. Видеокамера УКИСАМ с приложением УКИРАС, система "АТЛАНТ-РЕТША" и Анализатор глазного дна ЭКСИМЕР-клиник позволяют анализировать только качество снимков глазного дна, а также проводить сравнительный анализ изображений глазного дна, сделанных в разные моменты времени, но не определять патологии. Компьютерный метод количественной оценки пространственного распределения цветности диска зрительного нерва МНИИ ГБ им. Гельм-гольца разработан с целью прогнозирования только лишь оптического неврита при рассеянном склерозе.

В связи с этим становится ясно, что необходима разработка узконаправленного комплекса программ

для своевременного определения офтальмологических заболеваний. Врачами офтальмологами Московского государственного медико-стоматоло-гического университета, на базе которого проводились клинические испытания и исследования, перед нами была поставлена задача оценивания диагностических параметров ДЗН. Основными характеристиками сосудистой патологий являются отношение суммарной площади сосудов питающих ДЗН к его площади [5].

В настоящей работе рассматривается информационная технология формирования диагностических параметров области диска зрительного нерва. Задача данной работы состоит в том, чтобы определить область сосудов ДЗН, посчитать ее площадь и найти долю площади области сосудов в площади ДЗН.

1 Построение профиля контура ДЗН

На изображении ДЗН (рис.1) присутствуют два вида объектов, которые нас интересуют, - это контур области ДЗН и сосуды. Контур области ДЗН, в данной работе считается заданным пользователем, представим в виде эллипса, параметры которого известны: (X, У) - координаты центра, (а, Ь) - размеры полуосей, ф - угол наклона.

Рис. 1. Область ДЗН с выделенным краем диска

Введем понятие профиля. Профилем Р будем называть яркостную развертку вдоль контура области ДЗН. Таким образом, профиль будет представлять собой одномерный массив, каждый эле-

мент которого является значением яркости в соответствующей точке на изображении.

Алгоритм построения профиля контура ДЗН включает в себя следующие этапы.

1) Определение длины профиля контура ДЗН, представляющего собой эллипс.

Параметрическое уравнение эллипса имеет вид: {х = асоз(/); у = Ь зт(/)} , тогда его длина Ь будет рассчитываться по следующей формуле:

L = 4a j 1 -I 1--г]sin(t)2dt.

Интеграл в формуле является полным эллиптическим интегралом в нормальной форме Лежандра

п/2

E (k) = J yj\ - к2 sin(t )2 dt = E (к ,п/2) и вычисляется

по следующей схеме: п

«E(k) = 1 k™

2 ±Г \ (2n)n!

2n -1

В нашем случае k2 = 1 - b2 /a2 = s2, где e - эксцентриситет эллипса. [6]

2) Построение профиля P на основе анализа яркостей точек, попавших на контур диска K . Функцию отсчетов яркости профиля можно описать с помощью формулы:

Ip (n) = F [ I m ( Xn, y )|( X, У ) e K ], где n = 1..N, N - длина профиля, F[] - функция преобразования RGB - составляющих профиля, Ip (n) - значение яркости в текущей точке профиля,

Im (xn, Уп ) - значение яркости в (xn, yn ) точке изображения.

Для описания цифровых изображений используется цветовая система RGB, т.е. палитра представляет собой интенсивности красной, зеленой и синей составляющих. Однако, получив три массива R-, G-и B-составляющих профиля, трудно каким-либо образом определить сосуды (рисунок 2). Поэтому, приведем профиль к цветовой модели Lab.

Profile

Sub Title

т

X

—R —G..........В

-1-1-1-1-г

---1---1"

!TJ?j.__J___

I I I I Г^ I 1Jv I ' V \|jr

—4---h--H---1---1---\--\--H---*---

I I I I I I I I I I

mL

_!---1_L

Рис. 2. Профиль в цветовом пространстве RGB

Lab также как и RGB представляет собой трехмерное цветовое пространство. Первый его канал Lightness является каналом яркостей, то есть, по сути - черно-белый вариант изображения. Канал a несет уже цветовую информацию. А именно - контраст цветов изображения между пурпурным цветом (Magenta) и зеленым (Green). Канал b несет информацию о другой паре контрастных цветов - желтом (Yellow) и синем (Blue).

Цветовые каналы в Lab имеют явные связи с цветами RGB. L-, a-, и b- составляющие можно вычислить по следующим формулам /13/: L = 100(7 / 70)1/3; a = 500((X/X0)1/3 - (7/70)1/3); b = 200((7 / 70)1/3 - (Z /Z0)1/3). где (X0, 70, Z0) - белая точка, а

" 1,3644 -0,8958

[ XYZ ] = [RGB]

-0,5148 1,4252

-0,4686 0,089б

0,0052 -0,0144 1,0092

Профиль, преобразованный в цветовом пространстве Lab, имеет вид, приведенный на рисунке 3.

Profile

Lab color space

700 600 500 400

1 1... 1 I J 1 L L J -

-р* ЦЦ -I- 1 »/IU lili

iTOji. СЦ \_ j I- 1— —1

L JiSL_| Ci L_ _|_ 1_ _1 _

'ч---h--H--- Ц--н---1---1---

^ ^ Т^ --1 "lui "1" —1

~1 -+ 1~ 1 l l l r^ ^

-I -г г 1 -t -r 1- i- -i -

68 136 204 272 340 408 476 544 612 680

Рис. 3. Профиль в цветовом пространстве Lab

3) Предварительная обработка профиля. Существенной помехой для процесса обнаружения сосудов является наличие шумов. Для подавления шума используется усредняющий фильтр, работа которого сопровождается размытием профиля. Каждый элемент маски равен 1/ M , где M - размер маски [7].

Сглаживание на краях профиля вдоль края ДЗН производится с использованием дополнения соседними отсчетами, учитывая, что край области диска зрительного нерва представляет собой замкнутый контур. На рисунке 4 приведен профиль, обработанный таким фильтром.

Profile

Lab color space

650 550 450

y -----1_ Tj J/_L j_ щ! -4 — 7j A 44-j_ — 1--- --- ---1--- ---

ÏJ 1 L 2 J3 T i 1

' 1 1 1 1 \l\ [ i ilJ I и

1 1 1 1 Г ! - г ~r 1

-- П T T Г n __,---h—1---1---1_ ~r —h— г п —i--- --- ---

67 134 201 268 335 402 468 536 603 670

Рис. 4. Фильтрация профиля с маской 9

2 Выделение сосудов диска зрительного нерва

Для выделения областей сосудов зрительного нерва в данной работе рассмотрим метод сегментации [8]. Для его реализации в качестве исходных данных используются значения координат центров сосудов вдоль профиля ДЗН, а также несколько пороговых значений. Алгоритм обнаружения сосудов включает в себя следующие этапы.

1) Нахождение участков минимумов на выделенном профиле ДЗН. Значения минимумов будут использоваться в дальнейшем для непосредственно -

го выделения областей сосудов диска зрительного нерва методом сегментации.

Исходными данными алгоритма поиска являются отсчеты профиля, длина профиля (Ь ), размер маски аппроксимации (МА), пороговое значение параметра кривизны (а ). Результатом поиска будут координаты центров сосудов на профиле. Алгоритм нахождения центров включает в себя: поиск участков минимумов, формирование массивов минимумов, затем отсев ложных минимумов и подробно описан в работах /5,8/.

2) Оценивание пороговых значений. В данной работе в качестве порога выбирается значение яркости на границе сосуда с фоном. Для этого используется массив минимумов М и последовательность значений параметра аппроксимирующей параболы {а.}=1 Ь, поскольку эта последовательность указывает на участки перегибов функции яркости профиля ДЗН.

Значение яркости слева и справа ищется согласно следующему принципу: от каждого центра сосуда двигаемся влево и вправо до тех пор, пока выполняется условие {а.}=1 Ь < 0. Т.е. порог яркости ищется как точка перегиба кривой, где точка перегиба - точка, в которой меняется направление выпуклости кривой.

Тогда 11 ((/)), 1К ((/)) - значения яркости соответственно слева и справа от центра . -го сосуда, где (.) и }к (.) - номера отсчета перегиба слева и справа.

В результате экспериментальных исследований было выяснено, что оптимальным вариантом порога яркости является минимальное из значений яркости справа и слева от центра сосуда: I(0 = ш1п(/д (0, 1ь (/)).

При использовании других вариантов, например, I(0 = шах(1д (.), 1ь (0), I(0 = (1К (0 + 1ь (0) /2 в процессе подсчета совокупной площади сосудов имеем большое количество ложных отсчетов, принадлежащих области фона.

В работе рассматривался и другой метод оценки порога. В качестве порога выбирался диапазон яркости по гистограмме профиля, соответствующий сосуду вдоль контура диска зрительного нерва. Однако такой метод оказался менее эффективным, поскольку на данном этапе не представляется возможным адаптивно в автоматическом режиме определять диапазон яркости, и диапазон яркости сосуда выбирается вручную по изображению гистограммы.

3) Локализация сосудов в области ДЗН методом сегментации. Исходные данные: параметры контура - координаты центра (X, У), размеры полуосей (а, Ь), угол наклона р, массив минимумов М , значения порогов яркостей I(/)1=1 Ь, где . -ый отсчет соответствует минимуму в массиве М .

Для каждого центра предполагаемого сосуда проделываем следующие шаги:

3.1) Определяется значение яркости минимума I (т, п) в новой области Б . Обнуляется значение соответствующего минимума в массиве минимумов М.

3.2) Анализируются восемь ближайших отсчетов для рассматриваемой точки (т, п): (т -1, п -1), (т -1, п), (т -1, п +1), (т, п +1), (т +1, п +1), (т +1, п), (т +1, п -1), (т, п -1). Для каждого отсчета производятся следующие шаги (далее для простоты отсчеты будут обозначаться (т, п)):

3.3) Проверяется принадлежность отсчета области ДЗН. Для этого, используя уравнение эллипса (модель контура ДЗН), легко проверить неравенство:

((т - X )со8 (р)+(п - У ^т (р))2 ((п - У )со8 (р)-(т - X )т (р))2

Если отсчет принадлежит области ДЗН, переходим к следующему шагу, если не принадлежит, то возвращаемся к предыдущему шагу для другого отсчета.

3.4) Проверяется принадлежность отсчета какой-либо области Бк. Если отсчет уже принадлежит какой-либо из существующих областей Бк (к - количество найденных областей), возвращаемся к шагу 3.3 для следующего отсчета. Если отсчет еще не принадлежит никакой из найденных областей, переходим к следующему шагу.

3.5) Проверяется условие I(т,п) <I(.), где

I(.) - порог яркости соответствующего минимума.

Если условие выполняется, то переходим к следующему шагу, если не выполняется, то возвращаемся к шагу 3.3 для следующего отсчета.

3.6) Отсчет (т,п) добавляется к области Б .

3.7)Проверяется соответствие отсчета отсчетам из массива минимумов М. Если отсчет является одним из минимумов, обнуляется значение соответствующего минимума в массиве М. Переходим к шагу 3.2 для восьми ближайших точек рассматриваемого отсчета.

Рекурсивный алгоритм завершается после проверки всех центров предполагаемых сосудов.

Таким образом, мы получим несколько областей, представляющих собой сосуды. Некоторые области могут соответствовать одному и тому же сосуду. Поэтому, в алгоритме дополнительно осуществляется проверка на принадлежность различных областей одной, а также их объединение.

Результатом обработки является количество областей к , а также количество отсчетов каждой области Бк - площадь (рис.5).

4) Совокупная площадь сосудов в области диска зрительного нерва вычисляется по следующей фор-

муле: £ = ^ , где £ - суммарная площадь сосу-

1=0

дов, к - количество найденных сосудов, - площадь . -го сосуда.

Рис. 5. Выделение сосудов в области ДЗН

Расчет относительной площади сосудов производится следующим образом: Д = S , где А -

SДЗН

значение относительной площади, S - совокупная площадь сосудов, SДШ - площадь области ДЗН.

Площадь области ДЗН рассчитывается, как площадь эллипса с полуосями a, b SдЗН = nab

3 Экспериментальные исследования

Исследование разработанной технологии проводилось на тестовых и натурных изображениях. По причине отсутствия информации о совокупной площади сосудов в области диска зрительного нерва на натурных изображениях, при проведении экспериментов использовались тестовые изображения, имитирующие область ДЗН глазного дна.

В ходе исследования анализировалось влияние параметров алгоритма на ошибку обнаружения сосудов и ошибку определения их совокупной площади в области ДЗН. Таким образом, были сделаны выводы об оптимальных значениях параметров Разработанных методов и алгоритмов.

Ошибку определения относительной площади сосудов в области ДЗН будем оценивать на основе среднеквадратического отклонения.

Пусть y(n) - значение исходной площади сосудов (вычисляется на этапе моделирования). Полученное в результате работы алгоритма значение y(n) будем называть оценкой исходной величины

У(п).

Квадратичную ошибку оценивания определим по следующей формуле:

У (n) - y(n)x2

e2(n) =

У

•100%,

а среднеквадратическое отклонение:

=1X

Ntl

У

У

•100%.

Исследования тестовых изображений проводились на устойчивость разработанной технологии к

шумовым искажениям. Для этого на синтезированное изображение диска зрительного нерва наносился аддитивный шум с различной дисперсией, все прочие параметры оставались неизменными.

В процессе эксперимента исследовалось 10 моделей изображений с различными тестовыми характеристиками. Для каждой модели генерировалось 250 изображений, по 10 для каждого значения дисперсии шума. Примеры синтезированных изображений приведены на рисунке 6.

Рис. 6. Синтезированные изображения ДЗН

Исследуем, как зависит относительная площадь сосудов в области ДЗН от шумовых искажений. Проанализируем зависимость площади сосудов и квадратичной ошибки от роста отношения сигнал/шум.

Результаты эксперимента представлены на рисунке 7.

относительная площадь

10 15 20 25 отношение «сигнал/шум»

Рис. 7. Зависимость относительной площади сосудов от шумовых искажений

Из результатов исследований следует, что с увеличением шумовых искажений растет и ошибка определения оценивания относительной площади. Для исследуемого изображения итоговая СКО равна 21,38%.

Влияние отношения сигнал/шум на СКО относительной площади представлено на рисунке 8.

50 40 30 20 10

1

^ско

1

0

10 15 20 25 отношение «сигнал/шум»

Рис. 8. Зависимость СКО от шумовых искажений

2

Часть исследований проводилась и на натурных изображениях. Однако, в связи с невозможностью оценивания площади сосудов, визуально анализировалось ошибка определения количества сосудов. В качестве параметров, влияющих на ошибку, рассматривались размер маски сглаживания профиля контура диска зрительного нерва М , размер маски аппроксимирующих парабол МА и значение порога кривизны парабол а . В результате сделаны следующие выводы:

1. Оптимальные значения параметров алгоритма: размер масок сглаживания и аппроксимации 9, 11, 13, порог параметра кривизны варьируется от 0,6 до 0,84.

2. Алгоритм устойчив к шумовым искажениям при значении отношения сигнал/шум превышающем 2,5.

На основании полученных результатов можно сделать вывод, что с увеличением маски сглаживания профиля контура ДЗН число ложных сосудов уменьшается, однако, при слишком больших значениях этого параметра наблюдается рост числа пропущенных сосудов. С увеличением маски аппроксимации общее число найденных сосудов вдоль контура ДЗН и число окончательно найденных сосудов близится к правильному значению. С увеличением порога параметра кривизны число найденных сосудов вдоль контура ДЗН уменьшается, а число окончательно найденных сосудов стремится к правильному значению.

Следует учитывать, что все три параметра являются взаимозависимыми, например, при увеличении маски сглаживания, параметры кривизны в каждой точке профиля уменьшаются.

Заключение

В работе предложена технология оценивания диагностических параметров сосудов в области диска зрительного нерва основанная на методе сегментации. Проведены исследования зависимости качества работы алгоритма при воздействии различных видов шумов и искажений на синтезированных и натурных диагностических изображениях.

Экспериментальные исследования проводились методом имитационного моделирования тестовых изображений и путем тестирования на натурных изображения, а также на натурных изображениях с наложением шума.

Анализ проведенных экспериментальных исследований свидетельствует о том, что разработанные алгоритмы могут применяться для диагностики глазных заболеваний по изображению глазного дна, содержащему диск зрительного нерва и для дальнейшей разработки программ комплекса обработки и анализа изображений.

Одним из достоинств работы можно назвать сокращение затрат времени на анализ изображения глазного дна, повышение точности диагностики заболеваний, а также расширение возможностей исследования глазных патологий.

Разработанные методы и алгоритмы оценивания геометрических параметров области ДЗН легли в основу компьютерной системы оценивания биомеханических характеристик для цифрового анализа изображений глазного дна [9]. Использование этой системы позволяет получать объективные количественные результаты и расширяет возможности существующих медицинских методик.

Благодарность

Работа выполнена при поддержке российско-американской программы «Фундаментальные исследования и высшее образование» (BRHE) и программы Президиума РАН «Фундаментальные науки - медицине» и гранта РФФИ № O6-O7-O8OO6^K

Литература

1. Jomier J., Wallace D.K., Aylward, S.R. Quantification of Retinopathy of Prematurity via Vessel Segmentation // Proceedings of MICCAI 2003, LNCS 2879 620-626.

2. Osareh A., Mirmehdi M., Thomas B., Markham R.: Classification and Localisation of Diabetic-Related Eye Disease. // ECCV 2002, LNCS 2353 502-516.

3. Компьютерный офтальмологический комплекс «АТЛАНТ - RETINA». Автоматизированная система обработки изображений «АТЛАНТ - БИОПСИЯ»/ Никитаев В.Г., Проничев А.Н., Погорелов А.К., Берд-никович Е.Ю.

4. Оценка микроциркуляторных нарушений методом видеомикроскопии/ Петровский А.Н., Вчерашнюк С.П., Каде М.А., Кубанская государственная медицинская академия, г. Краснодар

5. Оценивание геометрических параметров области диска зрительного нерва на изображениях глазного дна / Куприянов А.В., Ильясова Н.Ю., Ананьин М.А., Малафеев А.М., Устинов А.В. Институт систем обработки изображений РАН // Компьютерная оптика - 2006. - №28 - С. 221 - 228.

6. Численные методы анализа. Приближение функций, дифференциальные и интегральные уравнения / Б.П. Демидович, И. А Марон, Э.З. Шувалова. - М.: 1970. -720 с.

7. Методы компьютерной обработки изображений / Под ред. В.А. Сойфера. - М.: Физматлит, 2001. - 784 с.

8. Разработка методов выделения аномальных структур на изображении глазного дна / Н.Ю. Ильясова, И.Н. Адаменко, А.В. Куприянов, А.В Устинов, М.А. Ананьин, В.В. Ятульчик // Компьютерная оптика. -2003. - №25 - С. 202 - 209.

9. Ilyasova, N.Yu., Ustinov A.V., Baranov V.G.: An Expert Computer System for Diagnosing Eye Diseases from Retina Images. Optical Memory and Neural Networks, 2000. Vol. 9. No. 2 Р. 133-145.