ЭФФЕКТИВНОЕ ВЫЧИСЛЕНИЕ МИГРАЦИИ ПО ВОЛНОВОМУ УРАВНЕНИЮ УГЛОВЫХ СЕЙСМОГРАММ

1. Реализуемый с помощью компьютера способ визуализации сейсмических данных из подземной области и создания сейсмограмм общего угла отражения или общего азимута, содержащий миграцию сейсмических данных, используя область пространства обратной миграции во временной области или миграцию по волновому уравнению, и вычисления угла отражения или азимутального угла или обоих, по мере миграции сейсмических данных, из имеющейся информации о скорости локальных частиц, давлении и тензоре напряжений.
2. Способ по п.1, в котором вычисление угла отражения или азимутального угла, или обоих, и формирование угловых сейсмограмм содержит выполнение следующих этапов на компьютере:
из имеющейся информации о миграции данных для каждой точки изображения из множества выбранных точек изображения вычисляют тензор напряжений и скорость локальных частиц для распространенной вперед сейсмической волны от положения сейсмического источника к точке изображения и для другой обратно распространенной сейсмической волны от положения приемника к точке изображения;
использование тензора напряжений и скорости локальных частиц для вычисления направления распространения сейсмической энергии для распространенного вперед сейсмического волнового поля и для обратно распространенного сейсмического волнового поля;
если подземная область является анизотропной средой, то соотносят направления углов фазовой скорости сейсмического волнового поля к направлению углов распространения сейсмической энергии, которая является направлением вектора групповой скорости сейсмического волнового поля;
если подземная область является анизотропной средой, определяют угол отражения или азимутальный угол или оба для каждой точки изображения и пары источник-приемник, используя вышеупомянутые отношения направления угла, и связывают значение изображения с каждым углом отражения или каждым азимутальным углом; и
формируют сейсмограммы общего угла отражения или общего азимута или сейсмограммы сейсмических данных, связанных и с общим углом отражения, и с общим азимутальным углом, используя соответствующие значения изображения.
3. Способ по п.2, дополнительно содержащий вычисление отражающего горизонта  каждого направления распространения энергии.
4. Способ по п.2, дополнительно содержащий вычисление значения в каждой из выбранных точек изображения из взаимной корреляции распространенного вперед волнового поля и обратно распространенного волнового поля, используя или миграцию по волновому уравнению (WEM), или обратную миграцию во временной области (RTM).
5. Способ по п.4, в котором сейсмические данные являются данными при излучении продольной волны, подземная область является изотропной, и обратную миграцию во временной области (RTM) используют для миграции сейсмических данных, в которой ослабевающее распространение волны вычисляют, используя два дифференциальных уравнения, которые могут быть выражены следующим образом
из которых выражают давление p и скорость , где ρ представляет собой плотность подземной области, а λ представляет собой объемный модуль упругости.
6. Способ по п.5, в котором направление распространения сейсмической энергии для распространенного вперед сейсмического волнового поля представляет собой направление вектора, который вычисляют, используя давление и скорость из уравнения, которое может быть выражено следующим образом:
и направление распространения сейсмической энергии для обратно распространенного сейсмического волнового поля представляет собой направление вектора, который вычисляют, используя давление и скорость из уравнения, которое может быть выражено следующим образом:
где  определяет точку изображения и ω представляет собой угловую частоту распространения сейсмической волны.
7. Способ по п.6, в котором угол отражения α вычисляют из уравнения, которое может быть представлено в виде:
где  и  представляют собой единичные векторы выражений () и ()соответственно.
8. Способ по п.7, в котором азимутальный угол ψ вычисляют из уравнения, которое может быть выражено следующим образом:
где  представляет собой единичный вектор в направлении ).
9. Способ по п.7, дополнительно содержащий вычисление наклона отражателя в каждой точке изображения из уравнения, которое может быть выражено следующим образом:
где  единичный вектор нормали к поверхности отражателя в точке изображения.
10. Способ по п.4, дополнительно содержащий использование сейсмограмм общего угла отражения или общего азимута или сейсмограмм сейсмических данных, соответствующих и общему углу отражения, и общему азимутальному углу, для определения подземной структуры по мигрированному изображению или для вывода скоростной модели подземной области.
11. Способ по п.2, в котором подземная область является изотропной, и тензор напряжений доводят до единичного тензора, умноженного на p, где p представляет собой давление.
12. Способ по п.2, в котором данные мигрированы, как на сейсмограммах взрыва, подземная область является изотропной средой, и направление распространения сейсмической энергии для распространенного вперед сейсмического волнового поля и для обратно распространенного сейсмического волнового поля вычисляют поэтапно, включая:
выбор скоростной модели для подземной области и установку бинов отражающих углов;
распространение вперед сейсмического волнового поля от выбранного положения источника, используя скоростную модель, создает волновое поле со стороны источника;
распространение назад сейсмического волнового поля от положений приемника, соответственно выбранному положению источника, используя скоростную модель, создает волновое поле со стороны приемника;
взаимная корреляция скоростного поля локальных частиц указанного волнового поля со стороны источника с давлением волнового поля со стороны приемника в выбранных точках изображения приводит к первой взаимной корреляции;
вычисление первого единичного вектора, соответствующего первой взаимной корреляции;
взаимная корреляция скоростного поля локальных частиц указанного волнового поля со стороны приемника с давлением волнового поля со стороны источника в выбранных точках изображения приводит ко второй взаимной корреляции;
вычисление второго единичного вектора, соответствующего второй взаимной корреляции;
оценивание угла отражения и бина отражающего угла или азимутального угла и бина азимутального угла для каждой из выбранных точек изображения, используя первый и второй единичные векторы; и
взаимная корреляция давлений волновых полей в выбранных точках изображения создает сейсмическое изображение в выбранных точках изображения и сохраняет сейсмическое изображение в объеме данных, обозначенных бином угла отражения или бином азимутального угла.
13. Способ по п.2, в котором данные мигрированы, как на сейсмограммах приемника, подземная область является изотропной средой, и направления распространения сейсмической энергии для распространенного вперед сейсмического волнового поля и для обратно распространенного сейсмического волнового поля вычисляют поэтапно, включая:
выбор скоростной модели для подземной области и установку бинов отражающих углов;
обратное распространение сейсмического волнового поля от выбранного положения приемника создает волновое поле со стороны приемника;
распространение вперед сейсмического волнового поля от положений источника, соответственно выбранному положению приемника, используя скоростную модель, создает волновое поле со стороны источника;
взаимная корреляция скоростного поля локальных частиц указанного волнового поля со стороны приемника с давлением волнового поля со стороны источника в выбранных точках изображения приводит к первой взаимной корреляции;
вычисление первого единичного вектора, соответствующего первой взаимной корреляции;
взаимная корреляция скоростного поля локальных частиц указанного волнового поля со стороны источника с давлением волнового поля со стороны приемника в выбранных точках изображения приводит ко второй взаимной корреляции; и
вычисление второго единичного вектора, соответствующего второй взаимной корреляции;
оценивание угла отражения и бина отражающего угла или азимутального угла и бина азимутального угла для каждой из выбранных точек изображения, используя первый и второй единичные векторы; и
взаимная корреляция давлений волновых полей в выбранных точках изображения создает сейсмическое изображение в выбранных точках изображения и сохраняет сейсмическое изображение в объеме данных, обозначенных бином угла отражения или бином азимутального угла.
14. Способ по п.2, в котором направления распространения вперед и распространения обратно сейсмической энергии определяются вектором Пойнтинга , чей i-ый компонент может быть выражен следующим образом:
где  представляет собой тензор напряжений для подземной области, а  представляет собой компонент локальной скорости частиц в направлении j.
15. Способ по п.14, в котором подземная область является анизотропной и в котором определение угла отражения или азимутального угла в каждой точке изображения включает в себя формулирование уравнений для компонентов в трех измерениях вектора групповой скорости  для распространения сейсмической энергии, выражения существуют в терминах фазовой скорости распространения сейсмической энергии, угла отражения и азимутального угла, а затем решение этих уравнений для угла отражения и азимутального угла, при этом вектор групповой скорости определяют из вектора Пойнтинга, усредненного по времени по отношению, которое может быть выражено следующим образом:
где  представляет собой усредненную по времени плотность энергии упругого волнового поля.
16. Способ по п.15, в котором решения трех уравнений аппроксимируют в соответствии с теорией возмущений первого порядка:
где ν представляет собой фазовую скорость, θ представляет собой угол отражения,  представляет собой азимутальный угол, а  представляет собой угол, который соответствует θ для вектора групповой скорости.
17. Способ по п.14, в котором для сглаживания осцилляций в направлениях распространения вперед и распространения обратно выбирают пространственное окно вокруг каждой точки изображения, и значения компонентов вектора Пойнтинга усредняют в пределах окна.
18. Способ по п.2, в котором для каждой угловой сейсмограммы, на угловой сейсмограмме определяют для каждого значения изображения и соответствующей точки изображения, соответствуют ли они фактическому отражателю, и если не соответствуют, то значение изображения отбрасывают из угловой сейсмограммы.
19. Способ по п.18, в котором определение осуществляют вычислением отношения для вектора Пойнтинга, усредненного по времени
где  представляет собой усредненную по времени плотность энергии упругого волнового поля, а  представляет собой групповую скорость распространения сейсмической энергии в точке изображения, и в котором  представляет собой вектор Пойнтинга, усредненный по времени. Если это отношение входит в выбранный допуск, значение изображения включают в угловую сейсмограмму, в противном случае отбрасывают как шум.
20. Компьютерный программный продукт, содержащий используемую компьютером неизменяемую среду, со встроенным читаемым компьютером программным кодом, указанный читаемый компьютером код адаптирован для выполнения способа визуализации сейсмических данных подземной области и создания сейсмограмм общего угла отражения или общего азимута, включающий миграцию сейсмических данных, используя область пространства обратной миграции во временной области или миграцию по волновому уравнению, и вычисления угла отражения или азимутального угла или обоих, по мере миграции сейсмических данных, из имеющейся информации о скорости локальных частиц, давлении и тензоре напряжений.
21. Способ по п.1, в котором угол отражения и азимутальный угол или оба вычисляют из имеющейся информации о скорости локальных частиц и тензоре напряжений, плотность энергии упругого волнового поля определяют, используя вектор Пойнтинга.
22. Способ по п.1, в котором подземная область является по крайней мере частично анизотропной или особо твердой.