ОПТИЧЕСКАЯ ИЗМЕРИТЕЛЬНАЯ СИСТЕМА И СПОСОБ КОЛИЧЕСТВЕННОГО ИЗМЕРЕНИЯ КРИТИЧЕСКОГО РАЗМЕРА ДЛЯ НАНОРАЗМЕРНЫХ ОБЪЕКТОВ
OPTICAL MEASURING SYSTEM AND METHOD FOR QUANTITATIVE MEASUREMENT OF CRITICAL SIZE FOR NANO-SIZED OBJECTS

Область техники, к которой относится изобретение
Изобретение относится в общем к технологиям измерения наноразмерных объектов и более конкретно к оптической измерительной системе и соответствующему способу измерения для определения критического размера (CD) для наноразмерных объектов и может быть использовано на практике, в частности, но не ограничиваясь, в полупроводниковой промышленности в качестве инструмента для обследования микрочипов и/или дефектоскопии на этапе массового производства.
Уровень техники
В соответствии с существующей тенденцией в полупроводниковой промышленности размер микрочипов и размерность наноструктур микрочипов постепенно уменьшаются. Здесь под наноструктурой (наноразмерным объектом) следует понимать структуру/объект, имеющий характерные размеры или критические размеры (CD) в диапазоне от 1 до нескольких десятков нанометров, что полностью определяет их свойства. При производстве следует одновременно контролировать один или более CD. В настоящее время типичные CD имеют порядок ~20 нм и могут быть уменьшены до 10 нм в ближайшем будущем.
На этапе массового производства необходимо точно контролировать качество наноструктуры, что требует сложного измерительного оборудования и усовершенствованных способов измерения CD наноструктуры. Наиболее подходящие доступные на рынке способы описания CD представляют собой сканирующую электронную микроскопию (SEM) и сканирующую зондовую микроскопию (SPM). Они обеспечивают получение полной топографии исследуемых наноструктур с размером интересующего поля до нескольких сотен микрон и с разрешением порядка 1-10 нм. Главные недостатки этих способов состоят в затратном по времени получении изображений, контактном измерении, которое может изменить или повредить наноструктуру и не позволяет измерять какие-либо трехмерные топологии, представляющие практический интерес (FinFet, структуры с высоким соотношением сторон и т.п.), тем же инструментом. Ввиду этих фактов упомянутые способы не эффективны при метрологии на производстве.
Для усовершенствования способов измерения были разработаны и реализованы несколько неразрушающих оптических способов. Они основаны на эллипсометрии (см., например, A. Rothen, "The Ellipsometer, an Apparatus to Measure Thickness of Thin Surface Films," Rev. Sci. Instrum. 16, №2, 26 (1945), далее [1]; http://jawoollam.com, далее [2]); OCD (оптическом измерении критического размера) (см., например, Ray J. Hoobler and Ebru Apak, Proceedings of SPIE Vol. 5256 23rd Annual BACUS Symposium on Photomask Technology, далее [3]), TSOM (сканирующей оптической микроскопии с изменением фокуса) (см., например, Attota, R., Silver, R.M., и Barnes, B.M., “Optical through-focus technique that differentiates small changes in line width, line height, and sidewall angle for CD, overlay, and defect metrology applications”, Proc. SPIE 6922, 6922OE-1-13, (2008), далее [4]; DE 102010037738 A1, далее [5], US 20130107030 A1, далее [6], EP 2587313 A2, далее [7]) и позволяют определять CD наноструктуры значительно ниже длины волны освещения. Каждый из этих способов имеет свои преимущества и недостатки.
Эллипсометрия была разработана в качестве инструмента для анализа тонких многослойных пленок. Типичная толщина слоя может составлять от 0,5 нм до нескольких сотен нанометров. Эллипсометрия основана на отношении свойств отражения к толщине и числу слоев и состоянию поляризации освещающего света. Обычно измеряют коэффициент отражения как функцию поляризации рассеянного света или угла падения освещающего света. Последующий анализ и извлечение структуры слоев выполняют посредством алгоритма нелинейной регрессии, который вычисляет ту же функцию теоретически и сопоставляет ее с экспериментально измеренными или зарегистрированными данными посредством изменяющихся свойств структуры слоев. Предел разрешения эллипсометрических измерений зависит от множества факторов, включая тип и материалы многослойной структуры, причем типичное значение составляет около 0,1 нм ([2]). Главный недостаток данного способа состоит в том, что он выполнен с возможностью измерения только свойств глубинной структуры и не является применимым для измерений поперечных CD.
Способ OCD основан на зависимости коэффициента отражения наноструктуры от значения критического размера, длины волны и угла падения падающего света. Обычно рассматривают две альтернативных геометрии OCD. В первом случае длина волны падающего света является фиксированной, и измеряют зависимость коэффициента отражения от угла падения. Во втором случае угол падения является фиксированным, и измеряют коэффициент отражения как функцию от длины волны. В обоих случаях полученное значение CD оценивают тем же способом, что и в методике эллипсометрии, путем поиска конфигурации наноструктуры, которая обеспечивает наилучшее соответствие между вычисленными и измеренными зависимостями коэффициента отражения.
Основной недостаток способа OCD состоит в том, что он не является применимым для непериодических структур, для структур с небольшим числом периодов и для изолированных объектов. Все эти ограничения значительно ограничивают применимость способа OCD в сфере массового производства.
.
Способ TSOM ([5, 6, 7]) основан на пространственном распределении интенсивности рассеянного света с поверхности наноструктурированного образца, собираемого оптическим микроскопом в различных положениях образца вдоль оптической оси микроскопа. Распределения интенсивности рассеянного света обычно получают посредством цифровой камеры, установленной на микроскопе, в виде двумерных матриц данных, и таким образом их можно далее называть дефокусированными изображениями поверхности образца или дифракционными картинами от исследуемых наноструктур с изменением фокуса. Их контрастность изменяется по мере того, как образец перемещают вдоль оптической оси микроскопа. Полученный набор дефокусированных изображений при различных положениях образца является уникальным для каждого значения CD наноструктуры и позволяет исследовать как периодические, так и непериодические наноструктуры. Технология TSOM может рассматриваться как прототип изобретения
Обычно для дефокусирования образца измерительный инструмент TSOM оснащен механической платформой, выполненной с возможностью управления положением образца вдоль оптической оси микроскопа с наноразмерной точностью. Программная часть, используемая при реализации измерения TSOM, обычно содержит модуль для вычисления набора дефокусированных изображений при различных положениях образца вдоль оптической оси для различных значений CD. Полученный набор данных дефокусированных изображений может далее называться библиотекой TSOM. Она уникальна для каждой конфигурации наноструктуры и вычисляется для ожидаемого диапазона CD с размером шага CD, соответствующим требуемой точности. Вывод о значении CD наноструктуры делают путем нахождения наилучшего соответствия между зарегистрированным дефокусированным изображением и изображением из библиотеки TSOM.
Главные ограничения методики TSOM обусловлены шумами камеры и механической платформы, которые определяют воспроизводимость и точность измерения CD, а также точностью моделируемых данных, которая определяет точность измерения CD из библиотеки. Моделирование CD требует учета различных условий измерения. Как указано в источнике [5], основные факторы, которые необходимо принять во внимание, представляют собой аберрации оптической системы и как пространственные, так и угловые неоднородности освещения.
Игнорирование оптических аберраций в методике TSOM значительно снижает точность моделируемых дефокусированных изображений поверхности наноструктурированной поверхности и таким образом снижает точность измерения CD.
Раскрытие изобретения
С учетом уровня техники, охарактеризованного выше, авторы настоящего изобретения пришли к выводу о необходимости усовершенствованного способа оптического измерения и системы для определения критического размера (CD) для наноразмерных объектов и/или наноструктурированных поверхностей, которые могли бы преодолеть по меньшей мере некоторые из недостатков вышеупомянутых методик из уровня техники и обеспечить повышенную точность и надежность определения CD. Таким образом, задача настоящего изобретения состоит в создании способа и системы для измерения критического размера (CD) наноструктуры.
Данная задача согласно изобретению решается измерительной системой и способом измерения для определения критического размера (CD) для наноразмерных объектов (также называемых в общем нанообъектами, наноструктурами) посредством регистрации рассеянного света с использованием светлопольной оптической микроскопии. В частности, изобретение относится к определению CD посредством получения картин дифракции для различных степеней дефокусирования образца вдоль оптической оси.
В одном аспекте заявленное изобретение относится к оптической измерительной системе на основе оптического микроскопа для измерения критического размера (CD) наноструктур, содержащей: оптический модуль, выполненный с возможностью освещения образца и регистрации дефокусированных изображений наноструктурированной поверхности образца, модуль управления параметрами оптической системы, выполненный с возможностью получения и/или выбора оптических параметров оптической измерительной системы, модуль измерения комплексной оптической передаточной функции (OTF), выполненный с возможностью измерения OTF оптической измерительной системы; модуль вычисления дефокусированных изображений, выполненный с возможностью вычисления дефокусированных изображений с учетом измеренной OTF для различных значений CD и оптических параметров оптической измерительной системы, модуль оценки CD наноструктуры, выполненный с возможностью сравнения зарегистрированных и вычисленных дефокусированных изображений наноструктурированной поверхности и возвращения значения CD наноструктуры в результате упомянутого сравнения.
В варианте выполнения модуль измерения комплексной OTF может быть основан на оптической интерферометрической схеме, используемой для анализа волнового фронта, аберрируемого оптической измерительной системой, относительно опорного волнового фронта. Модуль измерения комплексной OTF может быть выполнен с возможностью вычисления и/или уточнения OTF посредством зарегистрированных дефокусированных изображений калиброванных наноструктурированных образцов. Модуль управления параметрами оптической системы может быть выполнен с возможностью получения и/или выбора оптических параметров оптической измерительной системы и/или параметров модуля измерения комплексной OTF, причем оптические параметры оптической измерительной системы включают в себя одно или более из: спектра и поляризации источника освещающего света, числовой апертуры микрообъектива оптической измерительной системы, полного диапазона и размера шага дефокусирования изображения, общего увеличения оптической измерительной системы. В конкретном варианте выполнения модуль вычисления дефокусированных изображений может быть основан на сочетании методик конечных разностей во временной области (FDTD) и строгого анализа связанных волн (RCWA), которые вычисляют спектр электрического поля, рассеиваемого от наноструктурированной поверхности с последующим вычислением дефокусированных изображений посредством добавления фазы дефокусирования и фильтрации нижних частот. Модуль оценки CD наноструктуры может быть выполнен с возможностью использования набора CD из библиотеки ранее вычисленных дефокусированных изображений для различных CD для нахождения наилучшего соответствия с зарегистрированными в настоящее время дефокусированными изображениями. В варианте выполнения, если точность полученного значения CD наноструктуры не достаточна, модуль вычисления дефокусированных изображений выполнен с возможностью повторения вычисления изображений с меньшим размером шага CD, и модуль оценки CD наноструктуры выполнен с возможностью повторения оценки CD с новым набором вычисленных дефокусированных изображений до тех пор, пока не будет достигнута требуемая точность значения CD наноструктуры. Модуль измерений комплексной OTF может быть выполнен с возможностью раздельного измерения фазовых и амплитудных коэффициентов OTF.
В другом аспекте заявленное изобретение относится к способу оптического измерения для измерения критического размера (CD) наноструктуры в оптической измерительной системе на основе оптического микроскопа, причем способ содержит этапы, на которых: получают и/или выбирают оптические параметры оптической измерительной системы; измеряют оптическую передаточную функцию (OTF) оптической измерительной системы; регистрируют дефокусированные изображения наноструктурированной поверхности образца по меньшей мере в одном положении образца вдоль оптической оси оптической измерительной системы на основе оптического микроскопа; вычисляют дефокусированные изображения с использованием измеренной OTF при различных значениях CD из заданного диапазона; оценивают CD путем сравнения вычисленных и зарегистрированных дефокусированных изображений.
В варианте выполнения измерение OTF может выполняться путем анализа интерферограмм волнового фронта, аберрированного оптической измерительной системой, и опорного волнового фронта. OTF может также измеряться посредством зарегистрированных дефокусированных изображений калиброванных наноструктурированных образцов. Оптические параметры оптической измерительной системы могут включать в себя одно или более из: спектра и поляризации источника освещающего света, числовой апертуры микрообъектива оптической измерительной системы, полного диапазона и размера шага дефокусирования изображения, общего увеличения оптической измерительной системы. В варианте выполнения при оценке CD может использоваться арифметическая разность зарегистрированных и вычисленных дефокусированных изображений как мера соответствия значения CD наноструктурированной поверхности, для которой измеряют CD. При оценке CD может использоваться обобщенная функция, «фокус-метрика», как мера соответствия значения CD наноструктурированной поверхности, для которой измеряют CD. В варианте выполнения оценка CD путем сравнения вычисленных и зарегистрированных дефокусированных изображений может содержать этап, на котором используют набор CD из библиотеки ранее вычисленных дефокусированных изображений для различных CD для нахождения наилучшего соответствия с зарегистрированными в настоящее время дефокусированными изображениями. Если точность полученного значения CD наноструктуры не достаточна, этап вычисления дефокусированных изображений повторяют с меньшим размером шага CD, и этап оценки CD путем сравнения вычисленных и зарегистрированных дефокусированных изображений повторяют с новым набором вычисленных дефокусированных изображений до тех пор, пока не будет достигнута требуемая точность значения CD наноструктуры. Измерение оптической передаточной функции (OTF) оптической измерительной системы содержит этап, на котором раздельно измеряют фазовые и амплитудные коэффициенты OTF.
Важный отличительный признак изобретения по сравнению с уровнем техники обеспечивается применением модуля измерения комплексной оптической передаточной функции (OTF), а также сравнением измеренных дифракционных картин с картинами из набора картин, смоделированных для различных значений CD в соответствии с условиями измерения. Значительно лучшее соответствие между измеренными и смоделированными дифракционными картинами достигается за счет учета измеренной OTF в модели, что в конечном итоге приводит к более высокой точности измерения CD.
Для этой цели изобретение использует измеренную оптическую передаточную функцию (OTF) при вычислении дефокусированных изображений, что обеспечивает значительное повышение точности вычисления и точности определения CD при уменьшении ошибки в вычисленном дефокусированном изображении до 1%, что можно рассматривать в качестве технического результата изобретения.
Упомянутая выше оптическая передаточная функция объединяет информацию об аберрациях оптической системы, рассогласовании оптических элементов и особенностях условий освещения. Вычисление OTF при моделировании дефокусированных изображений позволяет улучшить соответствие между зарегистрированными и смоделированными дефокусированными изображениями и таким образом повысить точность измерения CD. Одна из основных идей, лежащих в основе настоящего изобретения, состоит в использовании измеренной оптической передаточной функции (OTF) при вычислении дефокусированных изображений, что обеспечивает возможность значительного повышения точности вычисления и точности определения CD и таким образом обеспечивает возможность достижения технического результата изобретения, как указано выше.
Для реализации способа оптического измерения и системы согласно аспектам изобретения и для достижения технического результата изобретение объединяет оптический микроскоп, оборудованный механической платформой, и модуль измерения комплексной оптической передаточной функции (OTF), выполненный с возможностью измерения OTF системы формирования дефокусированных изображений при условиях освещения, выбранных для осуществления измерения с образцом. Измеренная OTF, в которой учитываются аберрации оптической системы, рассогласование и особенности условий освещения, используется в модуле вычисления дефокусированных изображений, таким образом улучшая соответствие между зарегистрированными и смоделированными дефокусированными изображениями для того же CD и в конечном итоге повышая точность измерения CD с использованием библиотеки смоделированных изображений. Учет оптических аберраций позволяет снизить ошибку в вычисленных дефокусированных изображениях до 1% (см., например, Ryabko, M.V.; Koptyaev, S.N.; Shcherbakov, A.V.; Lantsov, A.D.; Oh, S.Y.; “Method for optical inspection of nanoscale objects based upon analysis of their defocused images and features of its practical implementation”, Optics Express, том 21 выпуск 21, стр. 24483-24489 (2013), далее [8]).
Приведенное выше краткое описание изобретения предназначено для определения основных понятий и идей, лежащих в основе настоящего изобретения, которые будут более подробно пояснены ниже, и не предназначено для ограничения или определения объема заявляемого изобретения или для определения сочетания существенных признаков заявляемого изобретения. Объем заявляемого изобретения должен определяться только приложенной формулой изобретения и ее эквивалентами.
Краткое описание чертежей
Дальнейшие подробности и преимущества изобретения описаны ниже со ссылкой на сопровождающие чертежи, на которых:
Фиг. 1 - блок-схема, изображающая оптическую измерительную систему на основе оптического микроскопа для измерения критического размера (CD) наноструктуры согласно изобретению, на которой показаны основные модули системы согласно изобретению и функциональные связи между ними;
Фиг. 2 - оптическая схема модуля освещения образца и измерения дефокусированных изображений, объединенных с модулем измерения OTF, иллюстрирующая состав и конфигурацию основных оптических элементов, образующих вышеупомянутые модули;
Фиг. 3 - набор схем, отображающих пример характеристик оптической измерительной системы, в котором:
- схема A показывает типичный фазовый коэффициент комплексной зрачковой функции;
- схема B показывает типичный амплитудный коэффициент комплексной зрачковой функции;
- схема C показывает пример вычисленного дефокусированного изображения кремниевого наностержня 40×50 нм на кремниевой подложке с учетом измеренной оптической передаточной функции (OTF);
- схема D показывает пример дефокусированного изображения, измеренного при тех же условиях;
- схема Е иллюстрирует арифметическую разность между вычисленными и зарегистрированными дефокусированными изображениями (в процентах) по схемам C и D;
- схема F демонстрирует кривые фокус-метрики для зарегистрированных дефокусированных изображений и для изображений, вычисленных с учетом и без учета OTF оптической системы;
Фиг. 4 - блок-схема, которая иллюстрирует основные операции, составляющие этапы способа оптического измерения для измерения критического размера (CD) согласно изобретению в оптической измерительной системе на основе оптического микроскопа.
Следует понимать, что чертежи приведены лишь в целях иллюстрации принципов, на которых основано заявляемое изобретение, и для облегчения понимания приведенного ниже подробного описания, и не предназначены для какого-либо ограничения или определения объема заявляемого изобретения.
Осуществление изобретения
Теперь изобретение будет описано в дальнейших подробностях с обращением к его конкретным примерным вариантам выполнения, хотя следует понимать, что эти варианты выполнения предназначены для пояснения принципов изобретения на определенных конкретных примерах, а не для определения и/или ограничения объема заявляемого изобретения каким-либо образом.
На Фиг. 1 показана блок-схема, демонстрирующая оптическую измерительную систему на основе оптического микроскопа для измерения критического размера (CD) наноструктуры согласно изобретению в соответствии с первым аспектом заявляемого изобретения. На Фиг. 1 показаны основные модули системы согласно изобретению и их функциональные отношения в соответствии с примерным вариантом выполнения изобретения.
Основу оптической измерительной системы, показанной на Фиг. 1, составляет оптический микроскоп, который может быть, например, оптическим микроскопом с осветительной схемой Келера, пример которой можно найти, в частности, в источнике Köhler, August (1893). "Ein neues Beleuchtungsverfahren für mikrophotographische Zwecke". Zeitschrift für wissenschaftliche Mikroskopie und für Mikroskopische Technik 10 (4): 433-440, далее [11]. Такой примерный оптический микроскоп работает в светлопольном отражательном режиме. Этот примерный микроскоп оснащен точной механической платформой, которая выполнена с возможностью сканирующего перемещения образца вдоль по меньшей мере одной оси с нанометровой точностью. В структуре оптической измерительной системы согласно первому аспекту заявляемого изобретения оптический микроскоп, по существу, соответствует оптическому модулю, выполненному с возможностью освещения образца и регистрации дефокусированного изображения наноструктурированной поверхности. Кроме упомянутого оптического модуля аппаратная часть изобретения также в общем включает в себя модуль измерения комплексной оптической передаточной функции (OTF), выполненный с возможностью измерения OTF оптической измерительной системы, и модуль управления параметрами оптической системы, выполненный с возможностью передачи измеренных оптических параметров в модуль вычисления дефокусированных изображений. Таковы основные аппаратные компоненты оптической измерительной системы согласно изобретению. Однако кроме вышеупомянутых трех основных аппаратных компонентов система дополнительно содержит определенные другие компоненты, описанные ниже, которые могут быть реализованы различными способами, например, посредством программного обеспечения, аппаратного обеспечения, микропрограммного обеспечения и т.п., и специалисту в данной области техники вполне понятно, что основные компоненты системы согласно изобретению могут представлять собой различные сочетания определенных материальных и технических средств, все из которых считаются охваченными объемом заявляемого изобретения.
В общем случае оптическая измерительная система на основе оптического микроскопа для измерения критического размера (CD) наноструктуры согласно первому аспекту изобретения содержит:
оптический модуль, выполненный с возможностью освещения образца и регистрации дефокусированных изображений наноструктурированной поверхности образца,
модуль управления параметрами оптической системы, выполненный с возможностью обеспечения оптических параметров оптической измерительной системы,
модуль измерения комплексной оптической передаточной функции (OTF), выполненный с возможностью измерения OTF оптической измерительной системы;
модуль вычисления дефокусированных изображений, выполненный с возможностью вычисления дефокусированных изображений с учетом измеренной OTF для различных значений CD и оптических параметров оптической измерительной системы,
модуль оценки CD наноструктуры, выполненный с возможностью сравнения зарегистрированных и вычисленных дефокусированных изображений наноструктурированной поверхности и возвращения значения CD наноструктуры в результате упомянутого сравнения.
Соответственно, второй аспект заявляемого изобретения относится к способу оптического измерения для измерения критического размера (CD) наноструктуры, осуществляемому, по существу, в оптической измерительной системе на основе оптического микроскопа согласно первому аспекту, причем способ в общем случае содержит этапы, на которых:
получают и/или выбирают оптические параметры оптической измерительной системы;
измеряют оптическую передаточную функцию (OTF) оптической измерительной системы;
регистрируют дефокусированные изображения наноструктурированной поверхности образца по меньшей мере в одном положении образца вдоль оптической оси оптической измерительной системы на основе оптического микроскопа;
вычисляют дефокусированные изображения с использованием измеренной OTF при различных значениях CD из заданного диапазона;
оценивают CD путем сравнения вычисленных и зарегистрированных дефокусированных изображений.
Настоящее изобретение отличается от вышеупомянутой методики TSOM, принятой в качестве прототипа, прежде всего применением модуля измерения комплексной оптической передаточной функции (OTF), который согласно примерному практическому варианту выполнения настоящего изобретения имеет общие оптические элементы с оптическим модулем, который выполнен с возможностью освещения образца и регистрации дефокусированного изображения наноструктурированной поверхности, и который используется, по существу, для калибровки оптической измерительной системы перед измерениями CD наноструктуры. В частности, модуль измерения OTF используется для определения комплексной зрачковой функции оптической системы и условий освещения посредством измерения распределения источников света в задней фокальной плоскости микрообъектива:
<mrow><mi>P</mi><mo stretchy="false">(</mo><mi>r</mi><mo>,</mo><mi>θ</mi><mo stretchy="false">)</mo><mo>=</mo><mi>A</mi><mo stretchy="false">(</mo><mi>r</mi><mo>,</mo><mi>θ</mi><mo stretchy="false">)</mo><msup><mi>e</mi><mrow><mi>i</mi><mi>ϕ</mi><mo stretchy="false">(</mo><mi>r</mi><mo>,</mo><mi>θ</mi><mo stretchy="false">)</mo></mrow></msup></mrow>
<mrow />
(Ур. 1)
<mrow><mi>Е</mi><mo>=</mo><mi>Е</mi><mo stretchy="false">(</mo><mi>r</mi><mo>,</mo><mi>θ</mi><mo stretchy="false">)</mo></mrow>
<mrow><mo stretchy="false">(</mo><mi>r</mi><mo>,</mo><mi>θ</mi><mo stretchy="false">)</mo></mrow>
<mrow><mi>Е</mi><mo stretchy="false">(</mo><mi>r</mi><mo>,</mo><mi>θ</mi><mo stretchy="false">)</mo></mrow>
<mrow><mi>P</mi><mo stretchy="false">(</mo><mi>r</mi><mo>,</mo><mi>θ</mi><mo stretchy="false">)</mo></mrow>
<mrow><mi>A</mi><mo stretchy="false">(</mo><mi>r</mi><mo>,</mo><mi>θ</mi><mo stretchy="false">)</mo></mrow>
<mrow><mi>ϕ</mi><mo stretchy="false">(</mo><mi>r</mi><mo>,</mo><mi>θ</mi><mo stretchy="false">)</mo></mrow>
где
- полярные координаты на зрачке оптической системы,
- поле освещения,
- комплексная зрачковая функция оптической системы, состоящая из амплитудной
и фазовой
частей. Зрачковая функция оптической системы вместе с условиями освещения определяют OTF так, как это описано в источнике H.H. Hopkins, “On the diffraction theory of optical images”, Proc. R. Soc. Lond. A,(1953) том. 217 №1130, 408-432 (далее [9]) в виде билинейной формы пространственно-частотных составляющих. В конкретном случае слабых объектов (см., например, C.J.R. Sheppard, J. Opt. Soc. Am. A,том 21, №5, 2004, далее [10]) билинейная форма может быть упрощена до следующего выражения:
<mrow><mi>O</mi><mi>T</mi><mi>F</mi><mo>=</mo><mrow><mo>(</mo><mrow><msup><mrow><mrow><mo>|</mo><mi>Е</mi><mo>|</mo></mrow></mrow><mn>2</mn></msup><mi>P</mi><mo>*</mo></mrow><mo>)</mo></mrow><mo>⊗</mo><mi>P</mi></mrow>
(Ур. 2)
<mrow><mi>E</mi><mo>,</mo><mi>P</mi></mrow>
где - упомянутые выше поле освещения и комплексная зрачковая функция оптической системы, OTF - оптическая передаточная функция для определенной оптической системы.
<mrow><mi>P</mi><mo stretchy="false">(</mo><mi>r</mi><mo>,</mo><mi>θ</mi><mo stretchy="false">)</mo></mrow>
Амплитудный коэффициент А(r,θ) в Ур. 1 характеризует передачу оптической системы в различных точках зрачка, φ(r,θ) означает добавочную фазу, вызванную аберрациями оптической системы и рассогласованием оптических элементов. Необходимо подчеркнуть, что необходимость интегрирования модуля измерения OTF с оптическим измерительным модулем обусловлена изменением в фазовом коэффициенте φ(r,θ) комплексной зрачковой функции в случае удаления и/или замены оптических элементов системы формирования изображений. Таким образом, достаточное измерение зрачковой функции
и, как следствие, измерение OTF может быть выполнено только модулем, который встроен в оптическую измерительную систему.
После определения условий освещения образца и калибровки оптической измерительной системы с измерением OTF получают одно или более дефокусированных изображений наноструктурированной поверхности образца. В тех же условиях дефокусированные изображения вычисляют посредством модуля вычисления дефокусированных изображений при различных значениях CD наноструктуры, таким образом формируя библиотеку TSOM. Диапазон применяемых CD должен покрывать возможный диапазон реальных CD, определяемый производственным процессом, в то время как размер шага CD должен быть, по меньшей мере, менее требуемой точности определения CD.
Последующее сравнение зарегистрированных дефокусированных изображений с изображениями из вычисленной библиотеки выполняют с использованием модуля оценки CD наноструктуры, который определяет набор дефокусированных изображений, вычисленных для конкретного значения CD, обеспечивающий соответствие между зарегистрированными и вычисленными дефокусированными изображениями в пределах заданной точности. Если требуемая точность не достигнута для всех значений CD из набора библиотеки, вычисление библиотеки повторяют с меньшим размером шага значения CD, и затем повторяют процедуру оценки до тех пор, пока не будет достигнута требуемая точность.
Результат вышеописанной процедуры, которая представляет собой сущность заявляемого способа, состоит в наилучшей оценке значения CD поверхности изучаемого наноструктурированного образца.
Модуль измерения комплексной OTF дефокусированной оптической системы интегрирован с оптическим модулем, выполненным с возможностью освещения образца и регистрации дефокусированного изображения, на уровне общих оптических элементов, и схема, объединяющая модуль измерения OTF и оптический модуль в предпочтительном варианте выполнения изобретения, приведена на Фиг. 2.
Операция измерения, представляющая собой основное назначение заявляемой системы и сущность заявляемого способа, может быть описана в следующем сценарии с использованием отношений между модулями, изображенными на Фиг. 1:
- модуль управления параметрами оптической системы, который состоит из любых аппаратных и/или программных инструментов, хорошо известных в данной области техники, которые регулируют, управляют и поддерживают наиболее важные экспериментальные условия, такие как длина волны освещения, поляризация, числовая апертура и т.п., и дополнительно включающий в себя линзы (2, 4) и поляризаторы (5) (см. Фиг. 2), устанавливает (выбирает) параметры измерения и передает их в оптический модуль, который использует эти параметры в аппаратной схеме, в модуль вычисления дефокусированных изображений, который использует их в процедуре вычисления дефокусированных изображений, и в модуль измерения комплексной OTF, который измеряет OTF при установленных параметрах измерения. Этот модуль также устанавливает набор дефокусированных изображений с различными CD, которые должны быть вычислены модулем вычисления дефокусированных изображений на основании требуемой точности оценки CD;
- модуль измерения комплексной OTF, который включает в себя поляризаторы (5), светоделитель (6), объектив (7), образец (8), точную механическую платформу (9), ПЗС-камеру (11), квазиточечный источник (12) света, линзу (13), опорное зеркало (14), точные механические платформы (15, 16) и модуль (17) фотодетектора (см. Фиг. 2), измеряет комплексную функцию OTF при условиях, установленных модулем управления параметрами оптической системы, и передает измеренную комплексную OTF в модуль вычисления дефокусированных изображений;
- оптический модуль, который включает в себя квазимонохромный источник (1) света, линзы (2, 4), прерывающее зеркало (3), поляризаторы (5), светоделитель (6), микрообъектив (7), образец (8), точную механическую платформу (9), трубную линзу (10) и ПЗС-камеру (11) (см. Фиг. 2), принимает экспериментальные условия, установленные модулем управления параметрами оптической системы, получает (регистрирует) дефокусированные изображения изучаемого образца и передает экспериментально полученные дефокусированные изображения в модуль оценки CD наноструктуры;
- модуль вычисления дефокусированных изображений, который принимает экспериментальные условия от модуля управления параметрами оптической системы, комплексную функцию OTF от модуля измерения комплексной OTF и теоретически вычисляет дефокусированные изображения изучаемого образца с учетом измеренной комплексной функции OTF и установленных экспериментальных условий. Вычисление выполняют для различных CD, установленных модулем управления параметрами оптической системы, и набор вычисленных дефокусированных изображений передают в модуль оценки CD наноструктуры;
- модуль оценки CD наноструктуры сравнивает экспериментально измеренные (зарегистрированные) дефокусированные изображения, полученные от оптического модуля, с набором вычисленных изображений, полученных от модуля вычисления дефокусированных изображений, и определяет CD для образца, который обеспечивает наилучшее соответствие между экспериментальным и вычисленным дефокусированными изображениями. Если полученная точность не достаточна, вычисление изображения повторяется модулем вычисления дефокусированных изображений с меньшим размером шага CD, новый набор дефокусированных изображений передается в модуль оценки CD наноструктуры и процедуру оценки повторяют до тех пор, пока не будет достигнута требуемая точность.
Однако следует отметить, что вышеописанные связи между описанными в общем модулями оптической измерительной системы и конкретными аппаратными компонентами оптического микроскопа, который, по существу, образует основу системы согласно изобретению, являются лишь примерными, и в этих конкретных аппаратных компонентах могут иметь место различные вариации, и/или модификации, и/или эквивалентные замены, которые могут быть очевидны специалисту в данной области техники, и которые находятся в пределах объема настоящего изобретения.
Оптический модуль работает аналогично микроскопу, работающему в геометрии «на отражение», исследуемый образец освещается квазимонохроматическим источником (1) света, который отображается в задней фокальной плоскости микрообъектива (7) посредством линз (2, 4). В этих условиях поле освещающего света на поверхности образца может рассматриваться как набор плоских волн, освещающих поверхность образца под различными углами падения, диапазон которых определяется размером источника (1) света, изображением в задней фокальной плоскости микрообъектива (7), числовой апертурой микрообъектива и фокусным расстоянием. Набор поляризаторов (5) обеспечивает конкретные свойства поляризации освещающего света (линейную, круговую поляризацию и т.п.). Светоделитель (6) разделяет каналы освещения и регистрации изображения оптической измерительной системы. Основным элементом формирования изображения в системе является микрообъектив (7). Исследуемый образец (8) размещают под микрообъективом (7) на точной механической платформе (9), которая выполнена с возможностью перемещения образца, по меньшей мере, вдоль оптической оси микрообъектива. Освещаемый образец отображается в плоскости ПЗС-камеры (11) посредством микрообъектива (7) и трубной линзы (10).
В предпочтительном варианте выполнения модуль измерения комплексной OTF раздельно измеряет фазовые и амплитудные коэффициенты комплексной OTF. Фазовый коэффициент φ(r,θ) комплексной зрачковой функции измеряется посредством принципа интерферометра Тваймана-Грина (см. Malacara, D. (2007). "Twyman-Green Interferometer". Optical Shop Testing. стр. 46. doi:10.1002/9780470135976.ch2. ISBN 9780470135976, далее [12]). Для этой цели зеркало (3) и линзы (4, 10) восстанавливаемо удаляются, и образец освещается пучком из квазиточечного источника (12), коллимированным линзой (13). Пучок разделяется светоделителем (6) на два канала: в первом канале пучок проходит через микрообъектив (7) и подвергается изменению фазы, вызванному аберрациями микрообъектива и дефокусированием образца, во втором канале пучок отражается от опорного зеркала (14), размещенного на точной механической платформе (15), выполненной с возможностью перемещения зеркала вдоль оптической оси. Интерференционная картина, формируемая двумя пучками, обнаруживается ПЗС-камерой (11). Распределение интенсивности по интерференционной картине содержит информацию о распределении фаз по зрачку оптической системы. При отсутствии аберраций и нулевом дефокусировании образца интерференционная картина должна быть однородной, в то время как любые неоднородности являются признаком наличия аберраций в оптической измерительной системе.
n
0
0
Для повышения точности измерения множество (по меньшей мере три) интерференционных картин собирают при различных положениях опорного зеркала (14), определяемых механической платформой (15), обычно в диапазоне одной длины волны источника освещающего света, применяемого в системе. Следующее получение фазы выполняется в качестве части способа интерферометрии с пошаговым изменением фазы (см., например, P. Hariharan, Optical Interferometry (Academic Press, New York, 1985), далее [13]). Он основан на предположении о том, что интенсивность n-ной интерференционной картины, полученной при положении опорного зеркала z, определяется тремя параметрами I, γ, φ:
<mrow><msub><mi>I</mi><mi>n</mi></msub><mo stretchy="false">(</mo><mi>r</mi><mo>,</mo><mi>θ</mi><mo stretchy="false">)</mo><mo>=</mo><msub><mi>I</mi><mn>0</mn></msub><mo stretchy="false">(</mo><mi>r</mi><mo>,</mo><mi>θ</mi><mo stretchy="false">)</mo><mrow><mo>(</mo><mrow><mn>1</mn><mo>+</mo><msub><mi>γ</mi><mn>0</mn></msub><mo stretchy="false">(</mo><mi>r</mi><mo>,</mo><mi>θ</mi><mo stretchy="false">)</mo><mi>cos</mi><mo stretchy="false">(</mo><mi>ϕ</mi><mo stretchy="false">(</mo><mi>r</mi><mo>,</mo><mi>θ</mi><mo stretchy="false">)</mo><mo>+</mo><msub><mi>α</mi><mi>n</mi></msub><mo stretchy="false">)</mo></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow>
(Ур. 3)
<mrow><mi>ϕ</mi><mo stretchy="false">(</mo><mi>r</mi><mo>,</mo><mi>θ</mi><mo stretchy="false">)</mo></mrow>
<mrow><msub><mi>I</mi><mn>0</mn></msub><mo>,</mo><msub><mi>γ</mi><mn>0</mn></msub></mrow>
<mrow><msub><mi>α</mi><mi>n</mi></msub><mo>=</mo><mfrac><mrow><mn>4</mn><mi>π</mi></mrow><mi>λ</mi></mfrac><msub><mi>z</mi><mi>n</mi></msub></mrow>
<mrow><mi>ϕ</mi><mo stretchy="false">(</mo><mi>r</mi><mo>,</mo><mi>θ</mi><mo stretchy="false">)</mo></mrow>
n
где означает пространственное распределение фазы по измеряемому зрачку оптической системы,
- параметры, определяющие интенсивность и контрастность интерференционной картины, и
- фаза, добавленная посредством смещения опорного зеркала в положение z. Для n интерференционных картин Ур. 3 приводит к переопределенной системе n линейных уравнений, которая может быть решена способом наименьших квадратов для нахождения распределения фазы
:
<mrow />
<mrow><mrow><mo>(</mo><mrow><mtable><mtr><mtd><mrow><mi>cos</mi><msub><mi>α</mi><mn>2</mn></msub><mo>−</mo><mi>cos</mi><msub><mi>α</mi><mn>1</mn></msub></mrow></mtd><mtd><mrow><mi>sin</mi><msub><mi>α</mi><mn>1</mn></msub><mo>−</mo><mi>sin</mi><msub><mi>α</mi><mn>2</mn></msub></mrow></mtd></mtr><mtr><mtd><mrow><mi>cos</mi><msub><mi>α</mi><mn>3</mn></msub><mo>−</mo><mi>cos</mi><msub><mi>α</mi><mn>2</mn></msub></mrow></mtd><mtd><mrow><mi>sin</mi><msub><mi>α</mi><mn>2</mn></msub><mo>−</mo><mi>sin</mi><msub><mi>α</mi><mn>3</mn></msub></mrow></mtd></mtr><mtr><mtd><mo>⋯</mo></mtd><mtd><mo>⋯</mo></mtd></mtr></mtable></mrow><mo>)</mo></mrow><mrow><mo>(</mo><mrow><mtable><mtr><mtd><mrow><msub><mi>I</mi><mn>0</mn></msub><msub><mi>γ</mi><mn>0</mn></msub><mi>cos</mi><mi>ϕ</mi></mrow></mtd></mtr><mtr><mtd><mrow><msub><mi>I</mi><mn>0</mn></msub><msub><mi>γ</mi><mn>0</mn></msub><mi>sin</mi><mi>ϕ</mi></mrow></mtd></mtr></mtable></mrow><mo>)</mo></mrow><mo>=</mo><mrow><mo>(</mo><mrow><mtable><mtr><mtd><mrow><msub><mi>I</mi><mn>2</mn></msub><mo>−</mo><msub><mi>I</mi><mn>1</mn></msub></mrow></mtd></mtr><mtr><mtd><mrow><msub><mi>I</mi><mn>3</mn></msub><mo>−</mo><msub><mi>I</mi><mn>2</mn></msub></mrow></mtd></mtr><mtr><mtd><mo>⋯</mo></mtd></mtr></mtable></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow>
(Ур. 4)
Точность измерения фазы ограничена точностью и воспроизводимостью измеряемых интерференционных картин, обусловленными шумами цифровой камеры, механическими вибрациями всей конструкции и точностью позиционирования образца и опорного зеркала.
<mrow><mi>ϕ</mi><mo stretchy="false">(</mo><mi>r</mi><mo>,</mo><mi>θ</mi><mo stretchy="false">)</mo></mrow>
<mrow><mi>ϕ</mi><mo stretchy="false">(</mo><mi>r</mi><mo>,</mo><mi>θ</mi><mo stretchy="false">)</mo></mrow>
<mrow><mi>ϕ</mi><mo stretchy="false">(</mo><mi>r</mi><mo>,</mo><mi>θ</mi><mo stretchy="false">)</mo></mrow>
Влияние шума на результирующий фазовый коэффициент
может быть уменьшено путем сопоставления необработанной измеренной
посредством двумерных полиномов Цернике (см., например, Zernike, F. (1934). „Beugungstheorie des Schneidenverfahrens und Seiner Verbesserten Form, der Phasenkontrastmethode“. Physica I 8: 689-704, далее [14]). Эта процедура помогает устранить периодические шумы в
, не имеющие отношения к аберрациям оптической системы и вызванные интерференцией света на плоских оптических элементах (светоделителе, поляризаторах). Обычное распределение фазы, сопоставленное посредством полиномов Цернике, по зрачку оптической системы показано на Фиг. 3, схема А.
<mrow><mo stretchy="false">(</mo><mi>r</mi><mo>,</mo><mi>θ</mi><mo stretchy="false">)</mo></mrow>
При измерении амплитудного коэффициента A(r,θ) оптической зрачковой функции в предпочтительном варианте выполнения образец (8) и точную механическую платформу (9) заменяют фотодетектором (17), установленным непосредственно под микрообъективом (7). Источник (12) света, установленный на сканирующей механической платформе (16), используется для освещения, и линза (4) также имеется в системе. Перемещение источника (12) света в плоскости XY вызывает смещение его изображения в задней фокальной плоскости микрообъектива, что позволяет измерять передаточный коэффициент объектива как функцию зрачковых координат
. Эта функция фактически представляет собой измеряемый амплитудный коэффициент A(r,θ) оптической зрачковой функции. Типичное распределение амплитудного коэффициента показано на Фиг. 3, схема B.
Условия освещения определяются распределением поля источника освещения E(r,θ) в задней фокальной плоскости микрообъектива (7). Это распределение измеряется на воспроизводимо удаляемой линзе (4) и с использованием того же источника (1) света, что используется для сбора дефокусированных изображений. При этих условиях источник освещения отображается на поверхность образца посредством линзы (2) и микрообъектива (7) и на ПЗС-камеру (11) посредством микрообъектива (7) и трубной линзы (10). При известном коэффициенте увеличения оптической измерительной системы распределение интенсивности, измеряемое ПЗС-камерой (11), фактически представляет собой масштабированное пространственное распределение интенсивности источника света I(r,θ) по зрачку, что позволяет вычислить распределение поля E(r,θ).
Функции P(r,θ), E(r,θ), измеряемые как описано выше, определяют комплексную оптическую передаточную функцию (OTF) оптической измерительной системы в соответствии с Ур. 2.
<mrow><msub><mi>P</mi><mi>k</mi></msub><mo stretchy="false">(</mo><mi>r</mi><mo>,</mo><mi>θ</mi><mo stretchy="false">)</mo></mrow>
<mrow><msub><mi>P</mi><mi>k</mi></msub><mo stretchy="false">(</mo><mi>r</mi><mo>,</mo><mi>θ</mi><mo stretchy="false">)</mo></mrow>
<mrow><msub><mi>P</mi><mrow><mi>k</mi><mo>+</mo><mn>1</mn></mrow></msub><mo stretchy="false">(</mo><mi>r</mi><mo>,</mo><mi>θ</mi><mo stretchy="false">)</mo></mrow>
k
k
Во втором варианте выполнения модуль измерения OTF может быть реализован посредством программного алгоритма, интегрированного с модулем вычисления дефокусированных изображений. Однако следует отметить, что этот вариант выполнения является лишь примерным, и предложенное сочетание аппаратных и программных компонентов не определяет и не ограничивает объем возможных конфигураций аппаратных, программных и/или микропрограммных и т.п. компонентов, которые могут быть использованы для реализации системы и способа согласно изобретению. В данном варианте выполнения измерение OTF основано на анализе дефокусированных изображений хорошо известных калиброванных образцов (таких как периодическая решетка, квазиточечный объект на плоской поверхности и т.п.) и получении амплитудных и фазовых коэффициентов зрачковой функции при известных условиях освещения в итерационном алгоритме. Входными параметрами являются зарегистрированные дефокусированные изображения калиброванных образцов. При k-й итерации вычисление дефокусированных изображений выполняют с использованием k-го приближения комплексной зрачковой функции и определяют выходной разностный параметр D, монотонно зависимый от абсолютной величины разности между вычисленным и зарегистрированным дефокусированными изображениями. Переход к следующей итерации подразумевает изменение для минимизации параметра D. Эту процедуру выполняют посредством одного из многомерных алгоритмов оптимизации (см., например, J.A. Nelder and R. Mead, Computer Journal, 1965, том 7, стр. 308-313, далее [15]; Hooke, R.; Jeeves, T.A. (1961). ""Direct search" solution of numerical and statistical problems". Journal of the Association for Computing Machinery (ACM) 8 (2): 212-229. doi:10.1145/321062.321069, далее [16]). Полученная
используется при следующей итерации k+1 для вычисления дефокусированных изображений. Описанная процедура повторяется до тех пор, пока вычисленные дефокусированные изображения не будут соответствовать зарегистрированным с заданной точностью. Описанный программный алгоритм может быть реализован посредством любых программных сред разработки, включая, но не ограничиваясь, следующий перечень: Microsoft Visual Studio, Borland C++ Builder, а также языков программирования, таких как C, C++, Fortran, а также специализированных сред, таких как Matlab, Mathematica, Labview и т.п.
Адекватные вычисления дефокусированных изображений исследуемого образца и их дальнейшее сравнение с экспериментально зарегистрированными дефокусированными изображениями требуют учета всех наиболее важных параметров оптической измерительной системы, которые влияют на освещение и условия регистрации изображений. Для этой цели все наиболее важные параметры должны быть измерены заранее и переданы в модуль вычисления дефокусированных изображений, который учитывает измеренную OTF. Вышеупомянутые наиболее важные параметры включают в себя: спектр и поляризацию источника освещающего света, числовую апертуру микрообъектива (7), полный диапазон и размер шага дефокусирования образца, общее увеличение оптической измерительной системы. Оборудование, используемое для вышеуказанной цели, включено в модуль управления параметрами оптической системы (см. Фиг. 1). Для этого модуль управления параметрами оптической системы может включать в себя, в частности, но не ограничиваясь: спектрометр, поляризаторы (5) (см. Фиг. 2), контроллеры механических платформ для точных механических платформ (9, 15, 16) (см. Фиг. 2), систему позиционирования образца.
xy
xy
В конкретном предпочтительном варианте выполнения программный модуль вычисления дефокусированных изображений, который учитывает измеренную OTF, может быть реализован в виде сочетания вычисления электромагнитного поля в методике RCWA (строгого анализа связанных волн) (см., например, M.G. Moharam, Drew A. Pommet, и Eric B. Grann. J. Opt. Soc. Am. A, 12(5):1077{1086}, май 1995 г., далее [17]) и/или FDTD (конечных разностей во временной области) (см., например, K. Umashankar, A. Taflove, “A Novel Method to Analyze Electromagnetic Scattering of Complex Objects”, IEEE (1982), далее [18]), методах конечных элементов (FEM) и т.п. способах, основанных на числовых алгоритмах решения уравнений Максвелла. Сочетание RCWA и FDTD позволяет получить комплексное распределение рассеянного поля E(x,y) и соответствующий пространственный спектр S(k) в плоскости образца при определенных условиях освещения, полученных из модуля измерения OTF. Итоговые дефокусированные изображения получают из вычисленного пространственного спектра S(k) посредством следующей процедуры:
1) фильтрация нижних частот в соответствии с числовой апертурой микрообъектива и длиной волны освещения:
<mrow><msub><mi>S</mi><mn>1</mn></msub><mo stretchy="false">(</mo><msub><mi>k</mi><mrow><mi>x</mi><mi>y</mi></mrow></msub><mo stretchy="false">)</mo><mo>=</mo><mrow><mo>{</mo><mrow><mtable><mtr><mtd><mrow><mi>S</mi><mo stretchy="false">(</mo><msub><mi>k</mi><mrow><mi>x</mi><mi>y</mi></mrow></msub><mo stretchy="false">)</mo><mo>,</mo><msub><mi>k</mi><mrow><mi>x</mi><mi>y</mi></mrow></msub><mo>≤</mo><mn>2</mn><mi>π</mi><mfrac><mrow><mi>N</mi><mi>A</mi></mrow><mi>λ</mi></mfrac></mrow></mtd></mtr><mtr><mtd><mrow><mn>0,</mn><msub><mi>k</mi><mrow><mi>x</mi><mi>y</mi></mrow></msub><mo>></mo><mn>2</mn><mi>π</mi><mfrac><mrow><mi>N</mi><mi>A</mi></mrow><mi>λ</mi></mfrac></mrow></mtd></mtr></mtable></mrow><mo>}</mo></mrow></mrow>
(Ур. 5)
<mrow><mi>λ</mi><mo>,</mo><mi>N</mi><mi>A</mi></mrow>
<mrow><msub><mi>k</mi><mrow><mi>x</mi><mi>y</mi></mrow></msub></mrow>
1
где
- длина волны освещения и числовая апертура объектива,
- волновой вектор в плоскости xy, перпендикулярной оптической оси z, S - амплитуда пространственного спектра рассеянного поля FDTD, S - фильтрованный спектр.
2) комплексная фильтрация пространственного спектра с учетом комплексной зрачковой функции и дефокусирования образца:
<mtable columnalign="left"><mtr><mtd><msub><mi>S</mi><mn>2</mn></msub><mo stretchy="false">(</mo><msub><mi>k</mi><mrow><mi>x</mi><mi>y</mi></mrow></msub><mo>,</mo><mi>Z</mi><mo stretchy="false">)</mo><mo>=</mo><mi>P</mi><mo stretchy="false">(</mo><msub><mi>k</mi><mrow><mi>x</mi><mi>y</mi></mrow></msub><mo stretchy="false">)</mo><mo>⋅</mo><mi>D</mi><mi>e</mi><mi>f</mi><mo stretchy="false">(</mo><msub><mi>k</mi><mrow><mi>x</mi><mi>y</mi></mrow></msub><mo>,</mo><mi>Z</mi><mo stretchy="false">)</mo><mo>⋅</mo><msub><mi>S</mi><mn>1</mn></msub><mo stretchy="false">(</mo><msub><mi>k</mi><mrow><mi>x</mi><mi>y</mi></mrow></msub><mo stretchy="false">)</mo><mo>,</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>D</mi><mi>e</mi><mi>f</mi><mo stretchy="false">(</mo><msub><mi>k</mi><mrow><mi>x</mi><mi>y</mi></mrow></msub><mo>,</mo><mi>Z</mi><mo stretchy="false">)</mo><mo>=</mo><mi>exp</mi><mrow><mo>(</mo><mrow><mi>i</mi><mi>Z</mi><mo>⋅</mo><msqrt><mrow><msup><mrow><mrow><mo>(</mo><mrow><mfrac><mrow><mn>2</mn><mi>π</mi></mrow><mi>λ</mi></mfrac></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow><mn>2</mn></msup><mo>−</mo><msub><mi>k</mi><mrow><mi>x</mi><mi>y</mi></mrow></msub><msup><mrow /><mn>2</mn></msup></mrow></msqrt></mrow><mo>)</mo></mrow></mtd></mtr></mtable>
(Ур. 6)
2
<mrow><mi>P</mi><mo stretchy="false">(</mo><msub><mi>k</mi><mrow><mi>x</mi><mi>y</mi></mrow></msub><mo stretchy="false">)</mo></mrow>
где S- дефокусированный пространственный спектр,
- измеренная зрачковая функция.
3) обратное преобразование Фурье, перенос в пространство изображения:
<mrow><msub><mi>S</mi><mn>2</mn></msub><mo stretchy="false">(</mo><msub><mi>k</mi><mrow><mi>x</mi><mi>y</mi></mrow></msub><mo>,</mo><mi>Z</mi><mo stretchy="false">)</mo><mo>→</mo><msub><mi>E</mi><mn>2</mn></msub><mo stretchy="false">(</mo><mi>x</mi><mo>,</mo><mi>y</mi><mo>,</mo><mi>Z</mi><mo stretchy="false">)</mo></mrow>
(Ур. 7)
2
где E - поле дефокусированного изображения.
4) вычисление интенсивности изображения, суммирование по всем плоским волнам, формирующим пространственный спектр освещения:
<mrow><msub><mi>I</mi><mn>2</mn></msub><mo stretchy="false">(</mo><mi>x</mi><mo>,</mo><mi>y</mi><mo>,</mo><mi>Z</mi><mo stretchy="false">)</mo><mo>=</mo><mstyle displaystyle="true"><munder><mo>∑</mo><mrow><mi>N</mi><mi>A</mi><mi>i</mi><mi>l</mi><mi>l</mi></mrow></munder><mrow><msup><mrow><mrow><mo>|</mo><mrow><msub><mi>E</mi><mn>2</mn></msub><mo stretchy="false">(</mo><mi>x</mi><mo>,</mo><mi>y</mi><mo>,</mo><mi>Z</mi><mo stretchy="false">)</mo></mrow><mo>|</mo></mrow></mrow><mn>2</mn></msup></mrow></mstyle></mrow>
(Ур. 8)
2
где I - окончательная интенсивность дефокусированного изображения.
Входными параметрами для этого модуля являются измеренная OTF, вышеупомянутые параметры оптической системы, определяющие освещение и условия регистрации дефокусированных изображений, и диапазон изменения CD, определяющий библиотеку дефокусированных изображений. Обычно диапазон изменения CD известен изначально и определяется технологическим процессом изготовления изучаемой наноструктуры. При необходимости для уточнения оцениваемого CD может быть выбран более узкий диапазон.
Модуль оценки критического размера наноструктуры определяет значение CD путем сравнения фактически зарегистрированных дефокусированных изображений с изображениями из библиотеки. Он выбирает значение CD, которое соответствует наилучшему соответствию между экспериментально зарегистрированными и вычисленными дефокусированными изображениями. Если разность больше заданной точности, вычисление библиотеки повторяют с меньшим размером шага CD и в более узком диапазоне CD. Процедуру оценки CD затем повторяют до тех пор, пока не будет достигнута требуемая точность.
Сравнение зарегистрированных изображений и вычисленных дефокусированных изображений из библиотеки может быть выполнено несколькими способами. В любом случае, он должен приводить к получению числового значения, которое должно определять, насколько близко зарегистрированное дефокусированное изображение соответствует вычисленному изображению из библиотеки.
CD
Первый и самый непосредственный способ выполнения упомянутого сравнения зарегистрированных и вычисленных дефокусированных изображений заключается в вычислении среднего значения M абсолютной разности зарегистрированного и вычисленного дефокусированных изображений:
<mrow><msub><mi>M</mi><mrow><mi>C</mi><mi>D</mi></mrow></msub><mo>=</mo><mfrac><mrow><mstyle displaystyle="true"><munder><mo>∑</mo><mrow><mi>x</mi><mi>y</mi></mrow></munder><mrow><mrow><mo>|</mo><mrow><msub><mi>I</mi><mrow><mi>m</mi><mi>e</mi><mi>a</mi><mi>s</mi><mi>u</mi><mi>r</mi><mi>e</mi><mi>d</mi></mrow></msub><mo>−</mo><msub><mi>I</mi><mrow><mi>C</mi><mi>D</mi></mrow></msub></mrow><mo>|</mo></mrow></mrow></mstyle></mrow><mrow><msub><mi>N</mi><mrow><mi>x</mi><mi>y</mi></mrow></msub></mrow></mfrac></mrow>
(Ур. 9)
measured
CD
xy
где I, I - измеренное и вычисленное дефокусированные изображения для конкретного значения CD, N - число пикселей в дефокусированных изображениях.
CD
CD
Нулевое M означает абсолютное соответствие дефокусированных изображений для определенного значения CD. Примеры зарегистрированного и вычисленного дефокусированных изображений кремниевых наностержней 40×50 нм на плоской кремниевой подложке и их разность M показаны на Фиг. 3, схемы C, D, E соответственно. В случае если измеренные образцы представляют собой трехмерные (3D) образцы (не имеющие симметрии в любом направлении), в Ур. 9 следует добавить дополнительное суммирование по оси z.
Второй способ, подходящий для сравнения изображений с разными степенями дефокусирования, основан на вычислении «фокус-метрики» (см., например, Attota, R., Silver R.M., и Potzick, J., “Optical illumination and critical dimension analysis using the through-focus focus metric” Proc. SPIE, 6289, p. 62890Q-1-10 (2006), далее [19]) и позволяет уменьшить объем данных, подлежащих анализу. Здесь фокус-метрику следует понимать как любую общую функцию M(I(x,y,Z)) дефокусированного изображения I(x,y,Z), которая зависит от топологии наноструктуры и степени дефокусирования. Одной функцией такого рода может быть среднеквадратическое отклонение интенсивности дефокусированного изображения, характеризующее контрастность изображения при определенной степени дефокусирования по плоскости (x,y):
<mrow><mi>M</mi><mo stretchy="false">(</mo><mi>Z</mi><mo stretchy="false">)</mo><mo>=</mo><mi>S</mi><mi>T</mi><msub><mi>D</mi><mrow><mi>x</mi><mo>,</mo><mi>y</mi></mrow></msub><mo stretchy="false">(</mo><mi>I</mi><mo stretchy="false">(</mo><mi>x</mi><mo>,</mo><mi>y</mi><mo>,</mo><mi>Z</mi><mo stretchy="false">)</mo><mo stretchy="false">)</mo><mo>=</mo><msqrt><mrow><mfrac><mn>1</mn><mrow><msub><mi>N</mi><mrow><mi>x</mi><mo>,</mo><mi>y</mi></mrow></msub></mrow></mfrac><mstyle displaystyle="true"><munder><mo>∑</mo><mrow><mi>x</mi><mo>,</mo><mi>y</mi></mrow></munder><mrow><msup><mrow><mo stretchy="false">(</mo><mi>I</mi><mo stretchy="false">(</mo><mi>x</mi><mo>,</mo><mi>y</mi><mo>,</mo><mi>Z</mi><mo stretchy="false">)</mo><mo>−</mo><mover accent="true"><mi>I</mi><mo stretchy="true">¯</mo></mover><mo stretchy="false">(</mo><mi>Z</mi><mo stretchy="false">)</mo><mo stretchy="false">)</mo></mrow><mn>2</mn></msup></mrow></mstyle></mrow></msqrt></mrow>
;
<mrow><mover accent="true"><mi>I</mi><mo stretchy="true">¯</mo></mover><mo stretchy="false">(</mo><mi>Z</mi><mo stretchy="false">)</mo><mo>=</mo><mfrac><mn>1</mn><mrow><msub><mi>N</mi><mrow><mi>x</mi><mo>,</mo><mi>y</mi></mrow></msub></mrow></mfrac><mo>⋅</mo><mstyle displaystyle="true"><munder><mo>∑</mo><mrow><mi>x</mi><mo>,</mo><mi>y</mi></mrow></munder><mrow><mi>I</mi><mo stretchy="false">(</mo><mi>x</mi><mo>,</mo><mi>y</mi><mo>,</mo><mi>Z</mi><mo stretchy="false">)</mo></mrow></mstyle></mrow>
(Ур. 10)
<mrow><mover accent="true"><mi>I</mi><mo stretchy="true">¯</mo></mover><mo stretchy="false">(</mo><mi>Z</mi><mo stretchy="false">)</mo></mrow>
x,y
где М(Z) означает зависимость фокус-метрики от дефокусирования Z, I(x,y,Z) - интенсивность изображения в определенной пространственной точке (x,y,Z),
- зависимость средней интенсивности от дефокусирования Z, N - полное число пикселей ПЗС-камеры, используемое при регистрации изображения. Примеры кривых фокус-метрик для зарегистрированных дефокусированных изображений 40×50 нм кремниевого наностержня на плоской кремниевой подложке и соответствующие кривые, вычисленные с учетом и без учета измеренной OTF, показаны на Фиг. 3, схема F.
Программные модули (модуль вычисления дефокусированных изображений и модуль оценки CD наноструктуры) могут быть реализованы с помощью любых программных сред разработки, включая, но не ограничиваясь, следующий перечень: Microsoft Visual Studio, Borland C++ Builder, а также языков программирования, таких как C, C++, Fortran, а также специализированных сред, таких как Matlab, Mathematica, Labview и т.п.
Функциональные свойства соответствующих модулей, описанных выше, которые составляют оптическую измерительную систему на основе оптического микроскопа для измерения критического размера (CD) наноструктуры согласно изобретению, обеспечивают адекватность заявляемого способа оптического измерения для измерения критического размера наноструктуры при количественной оценке критического размера наноразмерных объектов. Выше приведено подробное описание конкретных примерных вариантов выполнения системы и способа согласно изобретению, которые предназначены для иллюстрации, но не для ограничения материальных и технических средств, которые реализуют соответствующие модули системы и этапы способа, их функциональных свойств и взаимосвязи между ними, а также способа работы системы и способа согласно изобретению. Другие варианты выполнения, находящиеся в пределах объема настоящего изобретения, могут стать очевидными специалисту в данной области техники после внимательного прочтения вышеприведенного описания с обращением к сопровождающим чертежам, и все такие очевидные модификации, изменения и/или эквивалентные замены считаются включенными в объем настоящего изобретения. Порядок, в котором в формуле изобретения перечислены этапы способа согласно изобретению, не обязательно определяет фактическую последовательность, в которой должны выполняться этапы способа, и определенные этапы способа могут выполняться, по существу, одновременно, один за другим или в любой надлежащей последовательности, если иное конкретно не определено и/или не обусловлено контекстом настоящего описания. Определенные этапы способа могут также выполняться однократно или любое другое надлежащее число раз, хотя это и не указано в формуле изобретения или где-либо еще в материалах заявки.
Также следует отметить, что изобретение может также принимать другие формы по сравнению с описанным выше в настоящем документе, и определенные компоненты, модули, элементы, функции могут быть реализованы в виде программного обеспечения, аппаратного обеспечения, микропрограммного обеспечения, интегральных схем, программируемых логических интегральных систем (FPGA) и т.п. там, где это применимо. Заявляемое изобретение или, по меньшей мере, его определенные части, компоненты, модули или этапы могут быть реализованы компьютерной программой, сохраняемой на машиночитаемом носителе, причем упомянутая компьютерная программа при исполнении компьютером или любым подходящим устройством обработки данных побуждает упомянутый компьютер или устройство выполнять некоторые или все этапы заявляемого способа и/или управлять по меньшей мере некоторыми из компонентов заявляемой системы таким образом, чтобы они работали вышеописанным способом. Примеры машиночитаемого носителя, подходящего для хранения упомянутой компьютерной программы или ее кода, команд или элементов или модулей компьютерной программы могут включать в себя любой вид постоянного машиночитаемого носителя, который очевиден специалисту в данной области техники.
Все источники из уровня техники [1]-[19], приведенные и описанные в настоящем документе, настоящим включены в данное описание путем ссылки, где это применимо.
При том, что настоящее изобретение было показано и описано с обращением к различным вариантам его выполнения, специалистам в данной области техники будет понятно, что в него могут быть внесены различные изменения по форме и подробностям без выхода за рамки объема настоящего изобретения, который определяется только приложенной формулой изобретения и ее эквивалентами.