Анализ энергетических показателей импульсных преобразователей

Оригинальная статья / Original article УДК 621.314

DOI: http://dx.d0i.0rg/l0.21285/1814-3520-2020-2-345-355

Анализ энергетических показателей импульсных преобразователей

© С.У. Довудов, М.П. Дунаев

Иркутский национальный исследовательский технический университет, г. Иркутск, Россия

Резюме: Целью исследования представленной статьи является анализ энергетических показателей импульсных полупроводниковых преобразователей, в т.ч. такой важной характеристики их работы как коэффициент полезного действия. Для достижения данной цели применялись методы имитационного моделирования в среде Simulink программного комплекса MATLAB 7.5, в частности использовались блоки из библиотеки SimPowerSystem. Авторами разработаны модели полупроводниковых преобразователей с широтно-импульсной модуляцией с одним силовым ключом на транзисторе типа IGBT и полупроводникового преобразователя с частотно-импульсной модуляцией с четырьмя силовыми ключами на незапираемых тиристорах типа SCR. Корректность функционирования разработанных авторами моделей доказана с помощью экспериментальных исследований, проведенных на лабораторных макетах импульсных преобразователей, реализованных в лаборатории силовой электроники кафедры электропривода и электрического транспорта. В статье приведены результаты исследований разработанных моделей полупроводниковых преобразователей с широтно-импульсной и частотно-импульсной модуляцией, сняты динамические и статические характеристики импульсных полупроводниковых преобразователей. Анализ полученных статических характеристик схем импульсных преобразователей показал, что жесткость выходных характеристик преобразователя с частотно-импульсной модуляцией выше, чем у преобразователя с ши-ротно-импульсной модуляцией. Результаты расчетов коэффициента полезного действия импульсных полупроводниковых преобразователей, проведенные на основе анализа статических выходных характеристик, приводят к заключению, что коэффициент полезного действия полупроводникового преобразователя с частотно-импульсной модуляцией более чем на один процент выше коэффициента полезного действия полупроводникового преобразователя с широтно-импульсной модуляцией. Разработанные модели преобразователей с широтно -импульсной и частотно-импульсной модуляцией могут применяться для исследования управления угловой скоростью электроприводов постоянного тока.

Ключевые слова: широтно-импульсный преобразователь, частотно-импульсный преобразователь, модель, характеристика, коэффициент полезного действия, полупроводниковый преобразователь

Информация о статье: Дата поступления 22 октября 2019 г.; дата принятия к печати 12 марта 2020 г.; дата онлайн-размещения 30 апреля 2020 г.

Для цитирования: Довудов С.У., Дунаев М.П. Анализ энергетических показателей импульсных преобразователей. Вестник Иркутского государственного технического университета. 2020. Т. 24. № 2. С. 345-355. https://doi.org/10.21285/1814-3520-2020-2-345-355

Analysis of energy indicators of pulse converters

Sarfaroz U. Dovudov, Mikhail P. Dunaev

Irkutsk National Research Technical University, Irkutsk, Russia

Abstract: The aim of this study was to analyse the energy indices of pulse semiconductor converters, including efficiency as an important characteristic of their operation. This aim was achieved through the use of the simulation modelling methods in the MATLAB 7.5 Simulink environment. In particular, blocks from the SimPowerSystem library were used. The authors developed the models of semiconductor converters with pulse-width modulation having a single power switch on the IGBT type transistor, coupled with a semiconductor converter with pulse-frequency modulation having four power switches on the permanently-open SCR type thyristors. The operation accuracy of the models was confirmed in a series of experimental studies carried out on the laboratory mock-ups of pulse converters implemented in the power electronics laboratory of the Department of Electric Drive and Electrical Transport. This article presents the developed models of semiconductor converters with pulse-width and pulse-frequency modulation. The dynamic and static characteristics of pulse semiconductor converters are determined. An analysis of the obtained static characteristics of pulse converter diagrams showed that the stiffness of output characteristics of the converter with pulse-frequency modulation is higher than that of a converter with pulse-width modulation. The calculation results of the efficiency of pulse semiconductor con-

ВЕСТНИК ИРКУТСКОГО ГОСУДАРСТВЕННОГО ТЕХНИЧЕСКОГО УНИВЕРСИТЕТА 2020;24(2):345-355

verters conducted on the basis of the analysis of static output characteristics presume that the efficiency of the semiconductor converter with pulse-frequency modulation is more than one percent higher than the efficiency of a semiconductor converter with pulse-width modulation. The developed models of converters with pulse-width and pulse-frequency modulation can be used for studies of DC electric drive angular velocity controls.

Keywords: pulse-width converter, pulse-frequency converter, model, characteristic, efficiency, semiconductor converter

Information about the article: Received October 22, 2019; accepted for publication March 12, 2020; available online April 30, 2020.

For citation: Dovudov SU, Dunaev MP. Analysis of energy indicators of pulse converters. Vestnik Irkutskogo gosudar-stvennogo tehnicheskogo universiteta = Proceedings of Irkutsk State Technical University. 2020;24(2):345-355. (In Russ.) https://doi.org/10.21285/1814-3520-2020-2-345-355

1. ВВЕДЕНИЕ

Существует значительное количество способов управления электродвигателями [1-3], но лучшим из них считается способ управления с применением широт-но-импульсной модуляции (ШИМ) [4-6]. Этот способ позволяет сформировать требуемые форму, частоту и амплитуду напряжения питания двигателя, добиться высокой плавности и диапазона регулирования угловой скорости при изменении нагрузки в широких пределах [7-9].

К сожалению, у способа управления с ШИМ имеется и ряд недостатков: некоторое снижение КПД, высокая стоимость силовых ключей (транзисторов), повышенные электромагнитные помехи [10, 11].

Однако существует еще один способ импульсного управления, а именно -управление посредством частотно-импульсной модуляции (ЧИМ). Данный способ может быть реализован с применением частотно-импульсного преобразователя постоянного тока (ЧИП), который в

перспективе имеет преимущества над методом ШИМ: повышенный коэффициент полезного действия (КПД), низкую стоимость силовых ключей (тиристоров), пониженные электромагнитные помехи [12, 13].

2. МОДЕЛИРОВАНИЕ СХЕМЫ

ШИРОТНО-ИМПУЛЬСНОГО

ПРЕОБРАЗОВАТЕЛЯ

ШИМ представляет собой главный блок системы управления широтно-импульсного преобразователя (ШИП). Ши-ротно-импульсный преобразователь, преобразующий постоянное напряжение [1] в импульсное, среднее значение которого (т.е. его постоянную составляющую, выделяемую в нагрузке фильтрами) можно регулировать. Принцип регулирования выходного напряжения ШИП основан на периодическом замыкании и размыкании вентильных ключей - транзисторов или тиристоров. На рис. 1 приведена простейшая базовая схема ШИП [14] (рис. 1 а) и диаграмма напряжения на нагрузке (рис. 1 Ь).

а b

Рис. 1. Схема широтно-импульсного преобразователя

346

ISSN 1814-3520

Энергетика

wma Power Engineering

Схема состоит из транзистора VT1 (IGBT-транзистор), который работает в режиме ключа, источника питания (Ш) и нагрузки (Нн). Такая схема обеспечивает только однополярную модуляцию. При включении транзистора VT1 (в режиме ключа) на нагрузке формируется положительный импульс напряжения. При выключении транзистора VT1 формируется пауза напряжения на нагрузке.

Важнейшим параметром, который характеризует работу ШИМ, является скважность у которую можно вычислить по формуле (1):

где tB - продолжительность положительного или отрицательного импульса напряжения, приложенного к нагрузке; tn - продолжительность паузы; T - период работы ШИМ.

График зависимости ин от скважности у называется регулировочной характеристикой ШИП [1], которую можно рассчитать по формуле (2):

U„ = Un-y.

Изменяя , можно регулировать среднее значение напряжение на нагрузке. Максимальное напряжение на нагрузке получается при значении скважности = 1.

В среде MATLAB 7.5 с использованием блоков из библиотеки Sim-

л

ulink/SimPowerSystem1 [15-18] смоделирована схема ШИП (см. рис. 1 а) с одним транзистором. Способ моделирования и адекватность работы модели ШИП доказана с помощью экспериментального исследования, которое описано подробно в [14].

Модель ШИП, которая показана на рис. 2, содержит: блок регулирования напряжения управления (иу), которое можно регулировать от 0 до 10 В; блок системы управления ШИМ и блок силовой схемы ШИМ, состоящий из IGBT-транзистора, ак-

тивной нагрузки Нн и силового (питающего) звена, представленного в виде батареи с напряжением 100 В.

Разработанная модель ШИП уникальна в том смысле, что одновременно кроме тока и напряжения нагрузки показывает и КПД преобразователя. Это позволяет исследователю тратить меньше времени для расчета энергетических характеристик схемы ШИМ.

На рис. 3 показаны динамические характеристики ШИП при скважности У = о, 6.

3. МОДЕЛИРОВАНИЕ СХЕМЫ

ЧАСТОТНО-ИМПУЛЬСНОГО

ПРЕОБРАЗОВАТЕЛЯ

Принцип регулирования выходного напряжения ЧИП [10, 19] заключается в изменении выходной частоты ЧИП при постоянной длительности (ширине) импульса выходного напряжения и т.е. фактически изменяется длительность паузы Ъ (рис. 4 Ь).

Примером силовой схемы ЧИП может служить схема, показанная на рис. 4 а. Фактически это схема однофазного инвертора, нагрузка Нн которого включена на стороне постоянного (пульсирующего) тока.

Схема состоит из следующих элементов: VS1-VS4 - силовые тиристоры, соединенные по мостовой схеме; С - коммутирующий конденсатор; I -коммутирующий дроссель; Нн - активная нагрузка.

Схема работает следующим образом. Поочередно импульсами управления открываются пары тиристоров VS1-VS4 и VS2-VS3. Происходит перезаряд коммутирующего конденсатора по колебательному закону в контурах, содержащих коммутирующий дроссель, активную нагрузку и какую-либо из пар тиристоров ^1^4 либо VS2-VS3).

Основной режим работы схемы (см. рис. 4 а) - это режим прерывистого тока в нагрузке. В этом случае имеет место естественная коммутация тиристоров, т.е. тири-

1Ануфриев И.Е., Смирнов А.Б., Смирнова E.H. MATLAB 7: Самоучитель. СПб.: БХВ-Петербург, 2005. 1104 с.

ВЕСТНИК ИРКУТСКОГО ГОСУДАРСТВЕННОГО ТЕХНИЧЕСКОГО УНИВЕРСИТЕТА 2020;24(2):346-3ББ

Рис. 2. Модель широтно-импульсного преобразователя Fig. 2. Model of a pulse width converter

20 10  1 00 50  Ih

IJH

20 10 1кэ

100 50 0 Укэ

I 0.01 0.02 Q.03 Q.Q4 0.05 0.06

Рис. 3. Динамические характеристики работы широтно-импульсного преобразователя при скважности у = 0,6; первый график - ток на нагрузке Он); второй график - напряжение на нагрузке

ВЕСТНИК ИРКУТСКОГО ГОСУДАРСТВЕННОГО ТЕХНИЧЕСКОГО УНИВЕРСИТЕТА 2020;24(2):345-355

Рис. 4. Схема частотно-импульсного преобразователя

стоит из VS1-VS4, Ян, С и источника питания с напряжением 100 В.

Напряжение Uри1 поступает на управляющие электроды тиристоров VS1 и VS4 и включает их. Через индуктивность нагрузку Rн, пару тиристоров VS1-VS4 и конденсатор С протекает ток. При этом конденсатор С заряжается. При подаче напряжения Uри2 на управляющие электроды тиристоров VS3 и VS2 данная пара тиристоров включается. Конденсатор С запирает пару тиристоров VS1-VS4 и ток будет протекать через индуктивность нагрузку Rн. Конденсатор С опять начинает заряжаться. Таким образом, отпирание тиристоров происходит при подаче импульсов, поступающих из блока РИ. Запирание тиристоров происходит за счет перезаряда конденсатора С.

Разработанная модель ЧИП, как и модель ШИП, одновременно рассчитывает и показывает ток нагрузки, напряжение на нагрузке и КПД преобразователя. На рис. 6 приведены динамические характеристики работы ЧИП при частоте ( = 145 Гц (у = 0, 6), полученные в результате моделирования.

Как видно из диаграммы рис. 6, при низких частотах между импульсами идет пауза, а при частоте соответствующего номинального режима работы преобразователя импульсы налагаются друг на друга, из-за чего статическая регулировочная характеристика ЧИП получается нелинейной [20].

сторы работающей пары закрываются, когда зарядится конденсатор С и ток уменьшится до нуля. Отметим, что такой способ коммутации весьма надежен.

Аналогично график зависимости ин от частоты следования выходных импульсов / называется регулировочной характеристикой ЧИП, который можно вычислять по формуле 3:

,

где имакс - максимальное выходное напряжение силовой схемы ЧИП. Максимальное напряжение ин получается при максимальном значении относительной выходной относительной частоты /отн = ^ /г . Изме-

Умакс.

няя можно регулировать среднее значение напряжения в нагрузке.

Разработанная модель схемы ЧИП с четырьмя тиристорными ключами (рис. 4 а) в среде МАТЬАВ 7.5 с использованием блоков из библиотеки S¡mul¡nk/S¡mPowerSys-tem показана на рис. 5. Способ моделирования и адекватность работы модели ЧИП доказана с помощью экспериментального исследования, которое описано подробно в [20].

Модель ШИП, которая показана на рис. 5, содержит следующие блоки:

- задающий генератор (ЗГ) импульсов;

- распределитель импульсов (РИ) по каналам управления;

- силовая схема ЧИП, которая со-

ВЕСТНИК ИРКУТСКОГО ГОСУДАРСТВЕННОГО ТЕХНИЧЕСКОГО УНИВЕРСИТЕТА 2020;24(2):345-355

ВЕСТНИК ИРКУТСКОГО ГОСУДАРСТВЕННОГО ТЕХНИЧЕСКОГО УНИВЕРСИТЕТА 2020;24(2):345-355

Рис. 6. Динамические характеристики работы частотно-импульсного преобразователя при частоте f = 145 Гц (у = 0,6): первый график - ток на нагрузке (Ш); второй график - напряжение на активное нагрузке (UR); третий график - напряжение (Шк) тиристора VS4; четвертый

график - напряжение

4. СРАВНЕНИЕ ХАРАКТЕРИСТИК ШИРОТНО-ИМПУЛЬСНОГО И ЧАСТОТНО-ИМПУЛЬСНОГО ПРЕОБРАЗОВАТЕЛЕЙ

На разработанных моделях ШИП и ЧИП проведены исследования для сравнения энергетических показателей ШИП и ЧИП. Результаты исследований показаны на рис. 7 и 8.

На рис. 7 представлены выходные характеристики ШИП и ЧИП при номинальных режимах работы. Как видно, выходная характеристика ЧИП обладает большей жесткостью, чем выходная характеристика ШИП. Это связано с тем, что транзистор обладает большим внутренним сопротивлением, чем тиристор. На рис. 8 представлены характеристики КПД импульсных преобразователей при номинальных режимах работы.

Очевидно, что КПД ЧИП превышает КПД ШИП на 1,33 %. Это является следствием того, что выходная характеристика ЧИП обладает большей жесткостью, чем выходная характеристика ШИП.

5. ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В статье исследованы модели полупроводниковых преобразователей с ши-ротно-импульсной и частотно-импульсной модуляцией. Для разработки использовались методы имитационного моделирования в среде S¡mul¡nk/S¡mPowerSystem комплекса МАТЬАВ 7.5.

Приведены результаты исследования на разработанных моделях в виде динамических и статических характеристик преобразователей. Анализ полученных характеристик показал, что применение способа управления с ЧИМ повышает жест -

ВЕСТНИК ИРКУТСКОГО ГОСУДАРСТВЕННОГО ТЕХНИЧЕСКОГО УНИВЕРСИТЕТА 2020;24(2):345-355

99

98

GQ 97

S

ae

m > 96

р

а н 95

е

и н 94

е

ж

к 93

р

с

а Н 92

91

90

10 20 30 40 50 60 70

Ток нагрузки, А

ШИП ЧИП

80

90

100

110

Рис. 7. Выходные характеристики импульсных преобразователей при номинальных режимах работы Fig. 7. Pulse converter output characteristics at rated operating modes

1

0,99

0,98

0,97

. 0,96 ш

ei

, 0,95 4. С

* 0,94 0,93 0,92 0,91 0,9

Номинальный режим

Рис. 8. Коэффициент полезного действия импульсных преобразователей при номинальных режимах работы Fig. 8. Pulse converter efficiency at rated operating modes

кость выходных характеристик и КПД полупроводниковых преобразователей по сравнению со способом управления с ШИМ.

Разработанные модели могут применяться для исследования управления электроприводов постоянного тока.

ВЕСТНИК ИРКУТСКОГО ГОСУДАРСТВЕННОГО ТЕХНИЧЕСКОГО УНИВЕРСИТЕТА 2020;24(2):345-355

Энергетика

wma Power Engineering

Библиографический список

1. Глазенко Т.А. Полупроводниковые преобразователи в электроприводах постоянного тока. Л.: Энергия, 1973. 304 с.

2. Ревенко П.О., Полднева О.И., Коновалов Ю.В. Возможности частотно-регулируемых электроприводов при оптимизации энергопотребления // Повышение эффективности производства и использования электроэнергии в условиях Сибири: сб. науч. тр. Всерос. науч.-практ. конф. (г. Иркутск, 24-28 апреля 2018 г.). Иркутск: Изд-во ИРНИТУ, 2018. Т. 1. С. 50-53.

3. Арсентьев М.О., Климович В.Ю. Моделирование электропривода скребкового конвейера // Повышение эффективности производства и использования электроэнергии в условиях Сибири: сб. науч. тр. Всерос. науч.-практ. конф. (г. Иркутск, 24-28 апреля 2018 г.). Иркутск: Изд-во ИРНИТУ, 2018. Т. 1. С. 135-139.

4. Dewangan A.K., Chakraborty N., Shukla S., Yadu V. PWM Based Automatic Closed Loop Speed Control of DC Motor // International Journal of Engineering Trends and Technology. 2012. Vol. 3. Issue 2. P. 1-3. [Электронный ресурс]. URL: https://studylib.net/doc/ 12914711/pwm-based-automatic-closed-loop-speed-control-of-dc-motor (23.02.2019).

5. Герман-Галкин С.Г. Широтно-импульсные преобразователи. Л.: Энергия, 1979. 96 с.

6. Ivakhno V., Zamaruiev V.V., Ilina O. Estimation of Semiconductor Switching Losses under Hard Switching using Matlab/Simulink Subsystem // Electrical, Control and Communication Engineering. 2013. Vol. 2. Issue 1. Р. 20-26. https://doi.org/10.2478/ecce-2013-0003

7. Namboodiri A., Wani H.S. Unipolar and Bipolar PWM Inverter // International Journal for Innovative Research in Science & Technology. 2014. Vol. 1. Issue 7. Р. 237243. [Электронный ресурс]. URL: https://www. seman-ticscholar.org/paper/Unipolar-and-Bipolar-PWM-Inverter-Namboodiri-Wani/5e5bfeb21a0c42e3ce 26519218df918052ebec88 (23.02.2019).

8. Joshi N.P., Thakaœ A.P. Speed Control Of DC Motor Using Analog PWM // Technique International Journal of Engineering & technology. 2012. Vol. 1. Issue 9. P. 1-5. [Электронный ресурс]. URL: https://www. ijert.org/research/speed-control-of-dc-motor-using-analog-pwm-technique-IJERTV1IS9465.pdf (23.02.2019).

9. Arsentiev O.V., Arsentiev G.O., Dunaev M.P. Research of energy characteristics of frequency-regulated electric drive // Materials Science and Engineering: IOP Conference Series. 2017. Vol. 327. Р. 1-8. [Электронный ресурс]. https://doi.org/10.1088/1757-899X/327/5/052005

10. Дунаев М.П. Резонансные инверторы для управления электроприводами: научное издание. Иркутск: Изд-во ИрГТУ, 2004. 103 с.

11. Шрейнер Р.Т. Математическое моделирование электроприводов переменного тока с полупроводниковыми преобразователями частоты. Екатеринбург:

УРО РАН, 2000. 654 с.

12. Булатов О.Г., Царенко А.И. Тиристорно-конденсаторные преобразователи. М.: Энергоатом-издат, 1982. 217 с.

13. Pultyakov A.V., Dunaev M.P., Arsentiev G.O. Universal control method of auxiliary electric motors // Aviamechanical engineering and transport. Series: Advances in Engineering Research: Proceedings of the International Conference (Irkutsk, 21-26 May 2018). Irkutsk, 2018. Vol. 158. Р. 109-113. https://dx.doi.org/10.2991/avent-18.2018.21

14. Дунаев М.П., Довудов С.У. Моделирование схемы широтно-импульсного преобразователя // Повышение эффективности производства и использования электроэнергии в условиях Сибири: сб. науч. тр. Всерос. науч.-практ. конф. (г. Иркутск, 22-26 апреля 2019 г.). Иркутск: Изд-во ИРНИТУ, 2019. Т. 1. С. 3-6.

15. Федорова З.А., Федорова С.Н. Анализ использования блоков дифференцирования при моделировании в среде MATLAB // Повышение эффективности производства и использования электроэнергии в условиях Сибири: сб. науч. тр. Всерос. науч.-практ. конф. (г. Иркутск, 22-26 апреля 2019 г.). Иркутск: Изд-во ИРНИТУ, 2019. Т. 1. С. 88-93.

16. Sathishkumar S., Nagarajan R., Yuvaraj R., Sridhar M., Elangovan M. Implementation of Pwm Technique For Integrated High Gain Boost Resonant Converter // IOSR Journal of Engineering (IOSRJEN). 2018. Vol. 8. Issue 3. Р. 59-66.

17. Singh B., Bhatt R., Sharma A., Pandit S., Channi H. Modeling and Designing of Matlab Based Speed Control of DC Motor Using PWM Technique // International Journal of Scientific Research in Science and Technology. 2017. Vol. 3. Issue 7. Р. 681-686. https://dx.doi.org/10.13140/RG.2.2.14399.82082

18. Кажура О.А., Рудич О.А., Сартаков В.Д. Анализ методики моделирования переходных процессов в электрических цепях с одним накопителем энергии с использованием ядра MATLAB // Повышение эффективности производства и использования электроэнергии в условиях Сибири: сб. науч. тр. Всерос. науч.-практ. конф. (г. Иркутск, 22-26 апреля 2019 г.). Иркутск: Изд-во ИРНИТУ, 2019. Т. 1. С. 26-31.

19. Илющенко В.В., Майтаев М.З. Методика расчета резонансных инверторов для электромобиля // Повышение эффективности производства и использования электроэнергии в условиях Сибири: сб. науч. тр. Всерос. науч.-практ. конф. (г. Иркутск, 22-26 апреля 2019 г.). Иркутск: Изд-во ИРНИТУ, 2019. Т. 1. С. 38-42.

20. Дунаев М.П., Довудов С.У. Моделирование схемы частотно-импульсного преобразователя // Информационные и математические технологии в науке и управлении: сб. тез. XXIV Байкальской Всерос. конф. с междунар. участием (г. Иркутск, 29 июня - 8 июля 2019 г.). Иркутск, 2019. С. 28.

ВЕСТНИК ИРКУТСКОГО ГОСУДАРСТВЕННОГО ТЕХНИЧЕСКОГО УНИВЕРСИТЕТА 2020;24(2):345-355

References

1. Glazenko TA. Semiconductor Converters in Direct Current Electric Drives. Leningrad: Energia; 1973, 304 p.

2. Revenko PO, Poldneva OI, Konovaljv YV. Potential of Frequency-Regulated Electric Drive under Energy Consumption Optimization. In: Povyshenie effektivnosti proizvodstva i ispolzovaniya elektroenergii v usloviyax Sibiri: Trudy Vserossijskoj nauchno-prakticheskoj kon-ferencii = Improving Efficiency of Electric Energy Production and Use in the Conditions of Siberia: Proceedings of All-Russian practical and scientific conference. 24-28 April 2018, Irkutsk. Irkutsk: Irkutsk National Research Technical University; 2018, vol. 1, p. 50-53.

3. Arsentiev OV, Klimovich VY. Simulation of Flight Conveyor Electric Drive. In: Povyshenie effektivnosti proizvodstva i ispolzovaniya elektroenergii v usloviyax Sibiri: Trudy Vserossijskoj nauchno-prakticheskoj kon-ferencii = Improving Efficiency of Electric Energy Production and Use in the Conditions of Siberia: Proceedings of All-Russian practical and scientific conference. 24-28 April 2018, Irkutsk. Irkutsk: Irkutsk National Research Technical University; 2018, vol. 1, p. 135-139.

4. Dewangan AK, Chakraborty N, Shukla S, Yadu V. PWM Based Automatic Closed Loop Speed Control of DC Motor. International Journal of Engineering Trends and Technology. 2012;3(2):1-3. Available from: https://studylib.net/doc/12914711/pwm-based-automatic-closed-loop-speed-control-of-dc-motor [Accessed 23rd February 2019].

5. German-Galkin SG. Pulse-Width Converters. Leningrad: Energia; 1979, 96 p.

6. Ivakhno V, Zamaruiev VV, Ilina O. Estimation of Semiconductor Switching Losses under Hard Switching using Matlab/Simulink Subsystem. Electrical, Control and Communication Engineering. 2013;2(1):20-26. https://doi.org/10.2478/ecce-2013-0003

7. Namboodiri A, Wani HS. Unipolar and Bipolar PWM Inverter. International Journal for Innovative Research in Science & Technology. 2014;1(7):237-243. Available from: https://www.semanticscholar.org/paper/Unipolar-and-Bipolar-PWM-Inverter-Namboodiri-Wani/5e5bfeb21a0c42e3ce26519218df918052ebec88 [Accessed 23rd February 2019].

8. Joshi NP, Thakar AP. Speed Control of DC Motor Using Analog PWM. Technique International Journal of Engineering & Technology. 2012; 1 (9): 1 -5. Available from: https://www.ijert.org/research/speed-control-of-dc-motor-using-analog-pwm-technique-

IJERTV1 IS9465.pdf [Accessed 23rd February 2019].

9. Arsentiev OV, Arsentiev GO, Dunaev MP. Research of Energy Characteristics of Frequency-regulated Electric Drive. In: Materials Science and Engineering: IOP Conference Series. 2017;327:1-8. Available from: https://doi.org/10.1088/1757-899X/327/5/052005

10. Dunaev MP. Resonant Inverters for Electric Drive Control. Irkutsk: Irkutsk State Technical University;

2004, 103 p.

11. Shreiner RT. Mathematical Simulation of the AC Electric Drives with Semiconductor Frequency Converters. Ekaterinburg: Ural branch of the Russian Academy of Sciences; 2000, 654 p.

12. Bulatov OG, Tsarenko AI. Thyristor-Capacitor Converters. Moscow: Energoatomizdat; 1982, 217 p.

13. Pultyakov AV, Dunaev MP, Arsentiev GO. Universal Control Method of Auxiliary Electric Motors. In: Aviame-chanical Engineering and Transport. Series: Advances in Engineering Research: Proceedings of the International Conference. 21-26 May 2018, Irkutsk. Irkutsk;

2018, vol. 158, p. 109-113. https://dx.doi.org/10.2991/avent-18.2018.21

14. Dunaev MP, Dovudov SU. Modeling a Pulse-Width Converter Circuit. In: Povyshenie effektivnosti proizvodstva i ispolzovaniya elektroenergii v usloviyax Sibiri: Trudy Vserossijskoj nauchno-prakticheskoj konferencii = Improving Efficiency of Electric Energy Production and Use in the Conditions of Siberia: Proceedings of All-Russian practical and scientific conference. 22-26 April 2019, Irkutsk. Irkutsk: Irkutsk National Research Technical University; 2019, vol. 1, p. 3-6.

15. Fedorova ZA, Fedorova SN. Analysis of differential block use in MATLAB simulation. In: Povyshenie effektivnosti proizvodstva i ispolzovaniya elektroenergii v usloviyax Sibiri: Trudy Vserossijskoj nauchno-prakticheskoj konferencii = Improving Efficiency of Electric Energy Production and Use in the Conditions of Siberia: Proceedings of All-Russian practical and scientific conference. 22-26 April 2019, Irkutsk. Irkutsk: Irkutsk National Research Technical University; 2019, vol. 1, p. 88-93.

16. Sathishkumar S, Nagarajan R, Yuvaraj R, Sridhar M, Elangovan M. Implementation of PWM Technique for Integrated High Gain Boost Resonant Converter. IOSR Journal of Engineering (IOSRJEN). 2018;8(3):59-66.

17. Singh B, Bhatt R, Sharma A, Pandit S, Channi H. Modeling and Designing of Matlab Based Speed Control of DC Motor Using PWM Technique. International Journal of Scientific Research in Science and Technology. 2017;3(7):681 -686. https://dx.doi.org/10.13140/RG.2.2.14399.82082

18. Kazhura OA, Rudich OA, Sartakov VD. Analysing Simulation Methods of Dynamic Processes in Electric Circuits with One Power Unit using MATLAB Core. In: Povyshenie effektivnosti proizvodstva i ispolzovaniya elektroenergii v usloviyax Sibiri: Trudy Vserossijskoj nauchno-prakticheskoj konferencii = Improving Efficiency of Electric Energy Production and Use in the Conditions of Siberia: Proceedings of All-Russian practical and scientific conference. 22-26 April 2019, Irkutsk. Irkutsk: Irkutsk National Research Technical University;

2019, vol. 1, p. 26-31.

19. Iliyshenko VV, Maitaev MZ. Calculation Method of Electric Vehicle Resonance Inverter. In: Povyshenie effektivnosti proizvodstva i ispolzovaniya elektroenergii

ВЕСТНИК ИРКУТСКОГО ГОСУДАРСТВЕННОГО ТЕХНИЧЕСКОГО УНИВЕРСИТЕТА 2020;24(2):345-355

v usloviyax Sibiri: Trudy Vserossijskoj nauchno-prakticheskoj konferencii = Improving Efficiency of Electric Energy Production and Use in the Conditions of Siberia: Proceedings of All-Russian practical and scientific conference. 22-26 April 2019, Irkutsk. Irkutsk: Irkutsk State Technical University; 2019, vol. 1, p. 38-42.

20. Dunaev MP, Dovudov SU. Modeling Pulse-

Критерии авторства

Довудов С.У., Дунаев М.П. заявляют о равном участии в получении и оформлении научных результатов и в равной мере несут ответственность за плагиат.

Конфликт интересов

Авторы заявляют об отсутствии конфликта интересов.

Все авторы прочитали и одобрили окончательный вариант рукописи.

СВЕДЕНИЯ ОБ АВТОРАХ

Довудов Сарфароз Умедович,

аспирант,

Иркутский национальный исследовательский технический университет, 664074, г. Иркутск, ул. Лермонтова, 83, Россия; e-mail: dsu_1991@mail.ru

Дунаев Михаил Павлович,

доктор технических наук, профессор,

профессор кафедры электропривода

и электрического транспорта,

Иркутский национальный исследовательский

технический университет,

664074, г. Иркутск, ул. Лермонтова, 83, Россия;

Н e-mail: mdunaev10@mail.ru

Frequency Converter Circuit. In: Informatsionnyye i matematicheskiye tekhnologii v nauke i upravlenii: Te-zisy 24 Baykal'skoy Vserossiyskoy konferentsii s mezhdunarodnym uchastiyem = Information and Mathematical Technologies in Science and Management: Abstracts of XXIV Baikal All-Russian Conference with International Participation. June 29 - July 8 2019, Irkutsk. Irkutsk; 2019, p. 28.

Authorship criteria

Dovudov S.U., Dunaev M.P. declare equal participation in obtaining and formalization of scientific results and bear equal responsibility for plagiarism.

Conflict of interests

The authors declare that there is no conflict of interests regarding the publication of this article.

The final manuscript has been read and approved by all the co-authors.

INFORMATION ABOUT THE AUTHORS

Sarfaroz U. Dovudov,

Postgraduate student,

Irkutsk National Research Technical University, 83 Lermontov St., Irkutsk 664074, Russia; e-mail: dsu_1991@mail.ru

Mikhail P. Dunaev,

Dr. Sci. (Eng.), Professor,

Professor of the Department of Electric Drive

and Electric Transport,

Irkutsk National Research Technical University, 83 Lermontov St., Irkutsk 664074, Russia; H e-mail: mdunaev10@mail.ru

ВЕСТНИК ИРКУТСКОГО ГОСУДАРСТВЕННОГО ТЕХНИЧЕСКОГО УНИВЕРСИТЕТА 2020;24(2):345-355