Экспериментально-аналитическое определение передаточной функции динамической системы токарного станка при резании

УДК 621.941

А.А. Игнатьев, В.В. Коновалов, Т.В. Соколова ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНО-АНАЛИТИЧЕСКОЕ ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПЕРЕДАТОЧНОЙ ФУНКЦИИ ДИНАМИЧЕСКОЙ СИСТЕМЫ ТОКАРНОГО СТАНКА ПРИ РЕЗАНИИ

Предлагается методика определения рационального режима точения по максимуму запаса устойчивости динамической системы (ДС) на основе ее идентификации по автокорреляционным функциям виброакустических колебаний.

Точение, подача резца, передаточная функция, виброакустические колебания, запас устойчивости

A.A. Ignatyev, V.V. Konovalov, T.V. Sokolova EXPERIMENTAL ANALYTICAL DETERMINATION OF FUNCTION OF TRANSMISSION OF LATHE MACHINE TOOL DYNAMIC SYSTEM AT CUTTING

Methods of definition of rational regime of turning by means of maximal stability margin dynamic system (DS) determined according to indicator of vibrations and base of identification of dynamic system of lathe machine tool with help of autocorrelation functions of vibroacoustic vibrations chosen from experimental data is suggested.

Turning, parameter of technological regime, dynamic system, function of transmission, vibroacoustic vibrations, stability margin

Производительность и качество точения зависят от технического состояния станка и назначенных параметров режима обработки. Одной из важных характеристик станка, которая влияет на эффективность точения, является состояние его динамической системы (ДС), которое можно определить на основе измерения и анализа виброакустических колебаний (ВА) основных узлов формообразующей подсистем [1, 2].

Результаты обработки записей ВА колебаний при резании позволяют определить автокоррекци-онную функцию (АКФ) Куу(т)и на ее основе, при условии, что ДС станка возбуждается сигналом типа «белый шум»,вычислить передаточную функцию замкнутой ДС W^) по формуле [3]

К уу

где Куу(р) - изображение по Лапласу АКФ Куу(т).

Передаточная функция ДС может быть вычислена, если получено аналитическое выражение АКФ выходного сигнала, например, путем идентификации по экспериментально зарегистрированным ВА колебаниям резцового блока токарного станка при обработке.

Найденная передаточная функция Wз (р ) используется для определения рационального режима точения с наибольшей производительностью при обработке колец подшипников [4].

Критерием выбора такого режима является запас устойчивости ДС станка, определяемый из передаточной функции при различных значениях параметров процесса обработки, например, подачи инструмента, величины снимаемого припуска, скорости вращения заготовки и т.п. Этот подход ранее был апробирован на токарных станках [7], а затем на шлифовальных [6].

Эксперименты проводились по специальной методике. В производственных условиях оценивалась предварительная токарная обработка поверхности качения наружных колец железнодорожного подшипника 42726 из материала ШХ-15. Скорость вращения заготовки 180 об/мин, подача резца 0,2,

0,4, 0,5, 0,6 мм/об, В ходе испытаний было произведены исследование наружных колец в количестве по 9 штук подшипника 42726 и измерение ВА колебания резцового блока станка с целью выявления возможных дефектов и их влияния на параметры точности поверхностей колец подшипников и производительность [7].

В первом эксперименте резец Т5К10, применяемый по технологическому процессу в цехе № 20, во втором эксперименте резец Р80К 2020 К12, пластина 8КММ 120412 Е-ОИ; 9230, фирмы «РИЛМЕТ».

Сигналы с вибродатчика подавались на виброизмеритель ВШВ-003М3 и регистрировались режиме линейного усиления в диапазоне частот 1...4000 Гц/. Выход виброизмерителя подключался к компьютеру для визуального наблюдения формы и амплитуды вибросигналов в различных режимах работы станка, а также для записи и дальнейшей обработки результатов.

Эксперимент 1 - Обработка резцом Т5К10 по цеховому техпроцессу. Соответствующие подачам АКФ полученны с помощью программы МЛТЬЛБ.

Для аппроксимации АКФ используется формула

K

где А - постоянный коэффициент, а - коэффициент затухания, П - частота огибающей АКФ, Щ0 -

основная частота АКФ, т - коэффициент модуляции.

Проверка моделей на адекватность проводилась по критерию Фишера.

Далее, используя формулу (1) и выполняя алгебраические преобразования, получаем выражение для передаточной функции в виде

W (р) = ж1 + ш)У2[(р + а)2 + щ2]

3 ^ [(р + а)2 + (щ + П)2][(р + а)2 + (щ-П)2]

Следует отметить, что передаточная функция практически не изменяется за время обработки одного кольца (~ 1 мин) при неизменном режиме резания, то есть ДС рассматривается как линейная. При изменении режима точения (например, подачи резца) передаточная функция изменяется, то есть, в целом ДС станка является нелинейной.

Далее, по полученным передаточным функциям для четырёх подач инструмента вычисляется запас устойчивости ДС по показателю колебательности М. Минимальное значение М соответствует максимальному запасу устойчивости ДС, вычисляемому по амплитудно-частотной характеристике (АЧХ) ДС при резании, при котором обеспечиваются высокая производительность точения, заданное качество обработки дорожек точения колец и более низкая скорость износа инструмента, что согласуется с результатом работы.

Таким образом, экспериментально-аналитическое определение передаточной функции замкнутой ДС станка позволяет определить рациональный режим точения колец подшипников.

Для используемых подач резца получены различные АКФ, что свидетельствует о нелинейности ДС при резании. Однако для каждой подачи АКФ близки по виду, т.е. ДС можно рассматривать как линеаризованную и вычислить по АКФ с использованием соотношений (1) передаточную функцию замкнутой ДС W3(P) . Далее, из каждой W3(Р) вычисляется АЧХ, типичный вид которых приведен на рис. 1.

в г

Рис. 1. Амплитудно-частотные характеристики ДС на подачах: а=0,2 мм/об, б=0,4 мм/об, в=0,5 мм/об, г=0,6 мм/об

Затем вычисляется показатель колебательности Мтах, характеризующей запас устойчивости ДС при резании. Результаты измерений приведены на рис. 2, которые показывают, что подача резца 0.6 мм/об является недопустимой из-за снижения запаса устойчивости ДС (повышение показателя колебательности) и повышение волнистости поверхности колец.

Рис. 2. Соотношение исследуемых показателей при точении колец резцом Т5К10 Количество измерений при каждой подаче - 9 Среднее квадратическое отклонение измерений волнистости - не более 0,5 мкм

СКО Mmax - не более 0,4

Рекомендуемая подача является 0,5 мм/об, которая превышает используемую 0,4 мм/об на данном станке в производственных условиях на 25%, т.е. производительность обработки повышается на 25%.

Эксперимент 2 - обработка резцом Р80К 2020 К12, пластина 8КММ 120412 Е-ОИ; 9230, фирмы «РИЛМЕТ». Порядок проведения эксперимента аналогичен предыдущему.

Визуально наблюдается отличие АКФ при обработке различными резцами, соответственно различаются АЧХ (рис. 3) и показатель колебательности (рис. 4).

Вид АЧХ с двумя максимумами объясняется тем, что при изменении режима резания возбуждаются колебания в ДС как в двухмассовой (масса, связанная с инструментом и масса, связанная с заготовкой).

в г

Рис. 3. Амплитудно-частотные характеристики ДС на подачах:

а=0,2 мм/об, 6=0,4 мм/об, в=0,5 мм/об, г=0,6 мм/об

и

I

допустимое -10 значение

6 I

1

-I

со

0,2

0.6

0.3 0,4 0.5

Подача, мм/об

|^| показатель колебательности М« з>

производительность

Рис. 4. Соотношение исследуемых показателей при точении колец резцом PSON 2020 пластина SNMM 120412 E-OR; 9230 Количество измерений при каждой подаче - 9 Среднее квадратическое отклонение измерений волнистости- не более 0,5 мкм;

СКО Мтах - не более 0,4

Во втором эксперименте показатель Мтах почти в 2 раза ниже аналогичного для эксперимента

1, что свидетельствует о более высоком запасе устойчивости ДС при обработке резцом РБОК 2020 К12, пластина БКММ 120412 Е-ОЯ; 9230, рекомендуемая подача п = 0,5 мм/об.

Таким образом, экспериментально-аналитическое определение передаточной функции замкнутой ДС станка позволяет определить рациональный режим точения колец подшипников.

ЛИТЕРАТУРА

1. Кудинов В.А. Динамика станков / В.А. Кудинов. М: Машиностроение, 1967. 359 с.

2. Точность и надежность автоматизированных прецизионных металлорежущих станков: в 3 ч. Ч.2 / Б.М. Бржозовский, А.А. Игнатьев, В.А. Добряков, В.В. Мартынов. Саратов: СГТУ, 1994. 156 с.

3. Скляревич А.Н. Операторные методы в статической динамике автоматических систем / А.Н. Скляревич. М.: Наука, 1956. 460 с.

4. Методы цифрового моделирования и идентификации стационарных случайных процессов / А.Н. Лебедев, Д.Д.Недосекин, Г.А.Стеклова, Е.А. Чернявский. Л.: Энергоатомиздат, 1988. 64 с.

5. Попов В.И. Динамика станков / В.И. Попов, В.И.Локтев. Киев: Техтка, 1975. 136 с.

6. Коновалов В.В. Модель процессов в динамической системе токарного станка с учётом стохастических свойств сил резания / В. В. Коновалов, А.А.Игнатьев // Вестник СГТУ. 2011. №2 (56). С. 230233.

7. Точность и надёжность автоматизированных и прецизионных металлорежущих станков: в 3 ч. Ч. 1 / Б.М. Бржозовский, А.А. Игнатьев, В.А. Добряков, В.В. Мартынов. Саратов: СГТУ, 1992. 160 с.

8. Игнатьев А.А. Выбор подачи круга для обеспечения качества обработки колец подшипников на основе идентификации динамической системы шлифовального станка / А.А.Игнатьев, В.А. Каракозова // Вестник СГТУ. 2011. №2(56). С. 69-73.

9. Коновалов В.В. Экспериментальное исследование точности обработки на токарных станках ТП-3503 и ПАБ-350 / В.В.Коновалов // Автоматизация и управление в машино- и приборостроении; сб. науч. тр. Саратов: СГТУ, 2011. С. 139-141.

Игнатьев Александр Анатольевич -

доктор технических наук, профессор, заведующий кафедрой «Автоматизация и управление технологическими процессами»

Саратовского государственного технического университета

Коновалов Валерий Викторович -

ассистент кафедры «Технология машиностроения» Саратовского государственного технического университета

Соколова Татьяна Викторовна -

аспирант кафедры «Автоматизация и управление технологическими процессами»

Саратовского государственного технического университета

Статья поступила в редакцию 13.05.2011, принята к опубликованию 24.06.2011

Aleksandr A. Ignatyev -

doctor of technical sciences, professor, head of department «Automation and process control»,

Saratov State Technical University

Valeriy V. Konovalov -

assistant department «Technology of machine» the Saratov State Technical University

Tatyana V. Sokolova -

Post-graduate Student of the Department of «Automation and process control» Saratov State Technical University