Исследование устойчивости и изменчивости структуры запасов россыпного месторождения

© С.А. Ермаков, Л.М. Бураков,

Н.С. Батугина, 2008

УДК 622.271.5

С.А. Ермаков, А.М. Бураков, Н.С. Батугина

ИССЛЕДОВАНИЕ УСТОЙЧИВОСТИ И ИЗМЕНЧИВОСТИ СТРУКТУРЫ ЗАПАСОВ РОССЫПНОГО МЕСТОРОЖДЕНИЯ

Семинар № 2

Исследование устойчивости и изменчивости пространственного и (или) статистического распределения запасов полезного ископаемого требует знания определенных структурных признаков, важных при создании, совершенствовании и развитии методики такого исследования.

Основными из них могут быть, например, такие, как распределение запасов по глубине их залегания, по мощности рудных тел, углу падения рудных тел, по разным видам опасности (удароопасности, выбросоопасно-сти и т.д.), по обогатимости, по содержанию в них полезных и вредных компонентов и т.д. Их можно рассматривать как структурные признаки в целом, или структуры запасов по данному показателю (свойству и др.).

Необходимость повышения производительности труда на разработке россыпных месторождений, развития теории и практики управления качеством добычи руд, технологического опробования и картирования, определили актуальность вопроса выявления и оконтуривания рудных скоплений, определения их качественных и количественных характеристик.

Для выделения и геометризации зон повышенного содержания металла, или так называемого кластерного анализа, используются программы компьютерного моделирования и

подсчета запасов, основанные на использовании данных геологического опробования.

Для анализа данных опробования, применительно к условиям погребенного россыпного месторождения Б. Куранах (Алдан, Якутия) были разработаны алгоритм и программа (в 3мерной постановке) расчета количества полезного компонента (ПК) по заданному набор3у диапазонов его содержания (мг/м ) в контуре россыпного месторождения и соответствующих каждому диапазону объёмов извлекаемой из массива горной массы [1].

На вход программы подаются три типа данных:

- горизонтальные координаты скважин;

- вертикальные координаты тех горизонтов (точек) в пределах каждой скважины, где производилось геологическое опробование;

- значение содержания металла для каждой пробы.

Исходные данные по каждому разрезу формируются в виде двух файлов - файла контура и файла содержаний. Таким образом, по геометрическим координатам и данным геологического опробования в определенных точках массива задается поле содержаний ПК.

Для расчета объемных параметров к указанным выше задается продоль-

ная координата, причем продольная координатная ось перпендикулярна плоскостям разрезов, а разрезы параллельны друг другу. Дополнительно задается набор диапазонов содержания ПК. Это производится на основании технологических требований к качеству минерального сырья, определяемых возможностями добычного и обогатительного оборудования.

По результатам расчета выполнено построение линий равных значений содержания ПК в заданных горизонтальных сечениях россыпи пакетом программ SURFER. Дискретность отображения выбиралась конкретно по горно-технологическим участкам россыпного месторождения. Произведен анализ характеристик распределения полезного компонента в продуктивном массиве месторождения.

По выполненным в ИГДС СО РАН расчетам построены гистограммы распределения запасов по содержанию золота для каждого геологического разреза по всем разведочным линиям россыпи р. Б. Куранах. В общем случае они имеют следующий вид (табл. 1).

Данная структура запасов является характерной для большинства геологических разрезов по россыпи р. Б. Ку-ранах. По данным табл. 1 очевидным является тот факт, что более половины песков россыпи являются некондици-

Таблица 1

Структура запасов золота и песков

Содержания золота, мг/м3 Запасы,%

Золота Песков

До 50 51-100 101-200 201-400 >400 Ср.= 10 15 25 30 20 Всего 100 50 25 10 10 5 Всего 100

онными при обычной их добыче.

Основные положения методики количественной оценки устойчивости и изменчивости этих и подобных структур рассмотрены дальше.

Пусть имеется структура запасов песков (типа части табл. 2) для N разрезов с номерами по порядку их расположения (1, 2, ¡,...к...Щ Эти

данные сведены в таблицу типа табл. 2, где элементы структуры выражены в долях единицы.

В таблице введены обозначения Хц

- значение элемента структуры ¡-того разреза и ц-того интервала (элемента) структуры.

Основной задачей исследований структуры запасов является нахождение количественной меры схожести, близости, устойчивости или изменчивости данной структуры от разреза к разрезу при разных расстояниях между разрезами.

Таблица 2

Структуры запасов золотоносных песков по разведочным линиям

№ разрезов п/п Интервалы содержания золота, мг/м3

0-50 51-100 101-200 201-400 Более 400

1 X11 X12 X13 X14 X15

2 Х21 X22 X23 X24 X25

i 0,50= Хц 0,25= Xi2 0,10= Xi3 0,10= Xi4 0,05= Xi5

k Xk1=0,6 Xk2=0,3 Xk3=0,05 Xk4=0,00 Xk5=0,00

N XN1 XN2 XN3 XN4 XN5

Таблица 3

Матрица расстояний (меры сходства и различия) между структурами запасов золотоносных песков по разрезам россыпи р. Б. Куранах

№ п/п Номера разрезов

1 2 i k N

1 0 P12 P1i P1k P1N

2 Р21 0 P 2i P 2k P 2N

i Pil P i 2 0 Pik PiN

k Pk1 Pk2 Pki 0 PkN

N PN1 PN2 PNi PNk 0

я

X

5

2

U

н

л

и

йз

2

н=1

5

н=1

5

1 S эд

2

и

н

и

я

2

Й

и

н

и

ае

2

В 1986 г. Ватутиной Е.Н. предложено [2] рассматривать i-ю структуру из n элементов (интервалов) точкой в n-мерном пространстве Mi (xi1,xi2,..., xin),

а различие двух структур с номерами i и к оценивать расстоянием между точками Mi(Xii,Xi2,...,Xin) и

Mk (Xk1 ’ Xk2 ’...’ Xkn

Рис. 1.

Pik = >/(Xi1 - Xk1 )2 + (Xi2 - Xk2 )2 +  +(Xin - Xik )2  Для двух структур i и k табл. 2 он равен:

P., =

1(0,6 - 0,5 )2 + (0,3 - 0,25 )2 +

\ + (0,10 - 0,05 )2 +(0,10 - 0)2 + (0,05 - 0)2 = 0,0275.

Дальнейшие исследования требуют проведения таксономии. Наиболее удобный способ был предложен и реализован на матрицах такой же размерности Ватутиной Е.Н. в 1987 г. (табл. 3).

Для количественной оценки подобия (сходства) разрезов необходим ввод коэффициента подобия Кп.

Г еологические разрезы вкрест простирания, отстоящие друг от друга на небольшом расстоянии, похожи тем больше, чем меньше это расстояние. Очевидно, что при расстоянии

Схема представления результатов исследования разрезы 212, 213, 214, 215, 216, 217

произведен расчет по двум направлениям

2 блок

На всех разрезах пронумеруем характерные точки. Сравниваем разрезы, беря поочередно за исходный каждый из разрезов, при этом точки остаются зафиксированы.

_____________I

1 блок.

Сравниваем каждый разрез с другими, отмечая каждый раз новые точки. Исходного нет

Находим коэффициент подобия :

1) для точек кластеров;

2) для всех точек всех кластеров;

3) для контура;

4) для всех точек всего разреза

Рис. 2. Схема представления результатов

Расстояние, м

♦ Коэффицент подобия по контуру россыпи

I Коэффицент подобия по всем точкам всех кластеров

А - - Коэффицент подобия для всех точек разреза

Рис. 3. Зависимость коэффициента подобия от расстояния для разрезов 212-217 при условии, что отмечались разные точки

равном нулю (1 = 0) разрезы подобны полностью и коэффициент подобия равен единице. При 1 ^ ж , очевидно также, что коэффициент подобия Кп ^ 0.

В первом приближении ясно, что чем быстрее меняется вид разреза с увеличением 1, тем сложнее геологическое строение поля по простиранию россыпи, тем меньше должно

0,6

¡3 0,4 8 Ч о ч

с

И

0,2 -

0,0

1000 2000 3000 4000 5000 6000

Расстояние Я, м

Коэффицент подобия по контуру россыпи

Коэффицент подобия по всем точкам всех кластеров Коэффицент подобия для всех точек разреза

0

Рис. 4. Зависимость коэффициента подобия от расстояния для разрезов 212-217 при фиксированным характерных точках

быть расстояние между разведочными линиями с тем, чтобы можно было воспроизвести разрезы и проводить их - и экстраполяцию с заданной точностью. Очевидно, что нет смысла располагать разведочные линии на таком расстоянии, когда разрезы еще абсолютно похожи.

В то же время нецелесообразно и выбирать слишком большое расстояние между разрезами, когда они уже совершенно не похожи, так как в этом случае для построения нового разреза мы практически уже не сможем использовать информацию, полученную на первом разрезе. Интерполяция также становится полностью неопре деленной. По-видимому,

должно быть какое-то оптимальное расстояние между разрезами, при котором 0 < Кп < 1.

Для подтверждения методики были исследованы разрезы глубоко погребенной россыпи р. Б. Куранах по

разведочным линиям 212, 213, 214, 215, 216, 217 (рис. 1). На всех разрезах россыпи занумерованы характерные точки. Характерными точками считаются точки кластеров, имеющих наибольшее содержание, точки встречи контуров с нарушениями.

В первом блоке разрезы сравниваются друг с другом и отмечаются все возможные характерные точки на каждом разрезе. Точки не фиксируются и, каждый раз, сравнивая поочередно разведочные линии, характерные точки отмечаются заново. Например, при сравнении р.л. 212 и р.л. 213, отмечается ряд характерных точек по кластерам, по контуру, однако, начиная сравнивать р.л. 212 и р.л. 214, все характерные точки на 212 разрезе отмечаются заново.

Расчет Кп производился по следующей схеме (рис. 2).

Во втором блоке сравниваются все разрезы разведочных линий, при-

нимая поочередно за исходный каждый из разрезов. Фиксируются все характерные точки по кластерам, по контуру на р.л. 212, 213, 214, 215, 216 и 217. При сравнении разрезов друг с другом координаты не отмечаются заново, а каждый берется с зафиксированными точками.

Коэффициент подобия Кп рассчитывается для всех точек отмеченных кластеров каждой разведочной линии, для всех точек всех кластеров, для контура и для всех точек разреза (суммируются все точки кластеров и точки по контуру).

В результате такого анализа построена зависимость Кп от расстояния К (рис. 3-4). В данном случае

1. Ермаков С.А., Бураков А.М., Тетель-баум А. С. Разработка программы анализа и подсчета запасов в рудном теле россыпного месторождения / Исследования по инженерно-физическим проблемам Севера // Сб. науч. тр. - Якутск, 2003. С. 21-27.

212-й разрез поочередно сравнивается с каждым.

Видно, что при фиксированных точках изменение коэффициента подобия более значительно, кроме того, диапазон его находится в нижних пределах, нежели при изменяющихся точках. В целом, показана полимодальность изменения Кп для участка россыпного месторождения.

Результаты исследований можно использовать при проектировании разведочных сетей, при разведке и доразведке месторождений, при оценке ошибок геологических прогнозов, при оценке условий разработки рудных и россыпных месторождений.

------------- СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

2. Батугина Е.Н. Анализ и прогнозирование экономических показателей угольных разрезов/ Дис. на соискание уч. степ. к.э.н.

- Новосибирск, 1989. - 199 с. ШИЗ

— Коротко об авторах --------------------------------------------------------------

Ермаков С.А., Бураков А.М., Ватутина Н.С. - Институт горного дела Севера им. Н.В. Черского СО РАН.

Доклад рекомендован к опубликованию семинаром № 2 симпозиума «Неделя горняка-2007». Рецензент д-р техн. наук, проф. В.Н. Попов.