Некоторые проблемы аналитических и синтетических суждений в истории логики

124

УДК 510.649

А. Г. Пушкарский

НЕКОТОРЫЕ ПРОБЛЕМЫ АНАЛИТИЧЕСКИХ И СИНТЕТИЧЕСКИХ СУЖДЕНИЙ В ИСТОРИИ ЛОГИКИ

На примере некоторых исторических фактов, связных с историей обсуждения природы аналитических и синтетических суждений в логике, показывается, что представления об их статусе существенным образом зависят от принятого образа логики.

Certain historical facts relating to the history of discussions on the nature of analytic and synthetic propositions in logic are used to demonstrates that the interpretation of their states largely depend on the accepted image of logic.

Ключевые слова: история логики, образ логики, аналитические и синтетические суждения, синтетические суждения a priori, концепция логики

Н. О. Лосского, интуитивизм, концептуальный прагматизм, философия логики У. В. О. Куайна.

Key words: history of logic, image of logic, analytic and synthetic propositions, a priori synthetic judgements, N. O. Lossky's concept of logic, intuitionism, conceptual pragmatism, W. V. O. Quine's philosophy of logic.

В своей критической философии И. Кант попытался преодолеть пропасть между эмпиризмом и рационализмом в философии Нового времени, сохранив и обосновав при этом идеалы и принципы рациональности, сформировавшиеся в эпоху Просвещения. Кратко говоря, по Канту, существуют определенные априорные структуры сознания, которые упорядочивают и систематизируют все данные чувственного (интуитивного) познания. Поэтому на один из центральных вопросов философии Нового времени — как возможны достоверные необходимые суждения? — по Канту, следует ответить так: не все истинные суждения сводимы к аналитическим. Кант, как и Лейбниц, разделяет все суждения на аналитические и синтетические. Истинность аналитических суждений можно определить путем логического анализа, синтетических — с помощью эмпирической проверки. Однако, по Канту, существуют априорные синтетические суждения, истинность которых определяется не эмпирическими данными, а априорной структурой сознания. Таковы, например, математические суждения, которые опираются на чистые формы чувственности, и суждения теоретического естествознания, базирующиеся на априорных структурах возможного опыта.

Таким образом, Кант, Лейбниц, а также Дэвид Юм и положили начало дискуссиям о статусе аналитических и синтетических суждений. Один из их пиков пришелся на начало XX в., когда логику и математику потрясли поистине революционные изменения. В спор по основаниям математики вступили почти все главные представители трех ведущих направлений в этой области, и не только они. И тогда взгляды Лейбница и Канта на дихотомию аналитического/синтетического зна-

© Пушкарский А. Г., 2012

Вестник Балтийского федерального университета им. И. Канта. 2012. Вып. 12. С. 124—131.

ния оказались под пристальным вниманием и критическим рассмотрением. Так, девизом неопозитивизма, ставшего в определенном смысле ведущим философским направлением в первые десятилетия ХХ в., стали слова Карнапа: «Именно в отказе от возможности синтетического познания a priori и заключается основополагающий тезис современного эмпиризма. Научное миропонимание знает лишь предложения опыта о всевозможных предметах и аналитические предложения логики и математики» [5, с. 65].

Тогда же одна из самых острых дискуссий о природе математического и логического знания состоялась между французским логиком и математиком Луи Кутюра и великим французским математиком Анри Пуанкаре. Кутюра был приверженцем логицизма и логического позитивизма. В своей книге «Философские принципы математики» (1912) он пытается обосновать основной тезис логицизма о том, что все математические истины — аналитические и сводимы к основным логическим законам. В отличие от Кутюра, Пуанкаре полностью не разделял положения ни одного из трех основных направлений в основаниях математики, ни какой-либо из известных философских теорий. Он создал собственную философскую концепцию, ныне известную под названием конвенционализма. Согласно конвенционализму Пуанкаре выбор базовых принципов любой науки обусловлен, с одной стороны, требованиям простоты, а с другой — ее прагматическим использованием, но главное требование — это ее непротиворечивость. Тем не менее даже в рамках этих требований выбор может быть произвольным и зависит только от согласия, конвенции научного сообщества. Это происходит потому, что никакое познание мира не может быть без активного участия нашего сознания. И этом мысль Пуанкаре, по нашему мнению, вполне согласуется с кантовской. Он прямо утверждает о существовании априорных синтетических суждений в математике. Так, критикуя формальный метод доказательства Давида Гильберта, Пуанкаре пишет: «Итак, рассуждение Гильберта не только предполагает принцип индукции, но оно предполагает вдобавок, что этот принцип нам дан не как простое определение, а как синтетическое суждение a priori» [9, с. 127]1. Полемика Кутюра и Пуанкаре вышла в России в 1915 г. отдельным сборником «Математика и логика».

В это же время разгорались дискуссия А. В. Введенского и Н. О. Лос-ского о природе логики, в том числе и о дихотомии аналитическое/синтетическое. Удивительно, что ни тот ни другой просто не заметили, что и в философии математики идет напряженная полемика по тому же вопросу! В одной из наших работ [11] была высказана идея о том, что проблема аналитических и синтетических суждений принадлежит к числу «вечных» философских проблем. В ней, кроме всего прочего, речь шла об одной малоизвестной книге Н. О. Лосского «Ана-

1 Не лишне будет отметить, что и современная философия математики не обходится без рассмотрения проблемы синтетических априорных суждений. Например, с прагматической точки зрения на сущность математики и в рамках «задачного подхода» Ю. Л. Ершов и К. Ф. Самохвалов в своей монографии утверждают, что сам характер математической деятельности приводит к появлению априорных синтетических суждений [4, с. 26—40].

125

126

литические и синтетические суждения, и математическая логика», о реакции на нее и ее непростой судьбе. Как видно из названия, книга посвящена одной из самых дискуссионных проблем как логики (точнее, логической семантики), так и философии математики, а именно природе аналитического и синтетического знания. Для Николая Онуфриевича она стала продолжением его длительного спора о природе логики с его учителем Александром Ивановичем Введенским, который продолжался много лет с конца XIX в. и до 1922 г., когда вышла его книга «Логика» [7], где наиболее полно была представлена его концепция логики и гносеологии2. В ней Введенский утверждает, что в действительности аналитических суждений не существует, и предлагает изгнать из логики и гносеологии любые упоминания о них. Иными словами, он считает, что любая логическая связь является онтологической и, как «связь основания и следствия», она имеет «необходимый: характер» [7, с. 71]. Онтологические же связи имеют принципиально синтетический характер, и поэтому в логике существуют только синтетические суждения.

В 1927 г., когда Лосский находился уже в эмиграции, его «Логика» была переведена на немецкий язык его другом В. Э. Сеземаном3. В этом же году в одном из ведущих философских журналов США (The Journal of Philosophy) появилась рецензия на нее, написанная крупнейшим американским философом Кларенсом Ирвингом Льюисом (1883 — 1964), который довольно благосклонно оценивает «Логику» Лосского: «Эта книга обладает таким необычайным достоинством, что ее с большим интересом может прочитать любой студент философии, занимается ли он логикой специально или нет» [16, p. 665]. Однако странно, что Льюис не критикует и даже не обсуждает концепцию аналитических/синтетических суждений у Лосского. Ведь у него самого аналитические суждения служат одним из основных фундаментом познания! Дело в том, что Льюис — создатель одного из наиболее оригинальных направлений в американском прагматизме, известного как «концептуальный прагматизм», и несмотря на определенное сходство другими видами прагматизма и неопозитивом, во многом с ними расходится. В его философской концепции именно аналитические высказывания составляют, в определенном смысле, каркас любого эмпирического знания. Льюис утверждает, что «аналитическое высказывание есть такое высказывание, которое выполнялось в любом возможном мире или было бы применимо к нему; и, таким образом высказывание, "охват" (comprehend) которого является универсальным, а содержание, соответственно, нулевым» [17, p. 57]. Обладая нулевым содержанием, они независимы от любого опыта и априорны — в том смысле, что не накладывают никаких ограничений на любой мыслимый мир. Тем не менее они обладают «аналитическим значением» — значением сложных выражений, «содержание которых составлено из интенсиональных значений образующих их элементов и из их синтаксического порядка» [17, p. 58]. Синте-

2 Более подробно об этом см.: [8].

3 Василий Эмильевич Сеземан (1884 — 1963) — «русско-немецко-литовский» философ, друг Н. О. Лосского, начинал как неокантианец. Более подробно о Сезе-мане см.: [13, с. 30 — 41].

----------------------------------------------------------------

тические же высказывания, по мнению Льюиса, находятся между аналитическими и противоречивыми высказываниями, т. е. такими, «которые имеют нулевой охват и неприменимы или не выполняются ни в каком непротиворечиво мыслимом мире» [17, p. 57]. Синтетические высказывания более всего связаны с эмпирическим знанием. Однако и здесь он существенно расходится с неопозитивистами, полагая, что ни полная верификация, ни полная фальсификация таких высказываний невозможны [17, p. 254]. Возможна только их частичная верификация. Видимо, в этом смысле Льюис называет себя «примитивным кантианцем», поскольку в определенном смысле принимает кантово положение о существовании вещей в себе. А вот кантовскую концепцию априорных синтетических суждений он отвергает: «Не существует синтетических высказываний априори истинных» [17, p. 38], — и решительно критикует ее (см.: [17, p. 158]).

Упомянутая нами работа Лосского «Аналитические и синтетические суждения и математическая логика» была опубликована в США только в 1953 г.4, но сразу получила рецензии в ведущих логических журналах — «The Journal of Symbolic Logic» и «Studia Logica». Автор первой из них прямо обвиняет Лосского в полном непонимании современной логики:

Очевидно, что автор не вполне определенно представляет то, что логики должны были бы делать, тем не менее он осуждает их за то, что они делают... Тем не менее он остается в убеждении, что «любые истины» (т. е. включающие все высказывания науки, логики и чистой математики) имеют структуру «S есть P». Данная структура раскрывает (реальные) формы, но которые нельзя отделить от их содержания и которые придают всем высказываниям и выводам «синтетическую необходимость следствия». В высказываниях эта «необходимость» проявляется в отношении субъекта к предикату как основания к следствию, и отсюда для силлогизма принципиально, что «основание основания есть основание следствия» [15, p. 291].

И непосредственно касаясь проблемы аналитического/синтетического:

Однако фундаментальная слабость этой работы состоит в авторском соучастии в подержании современного мифа, состоящего в том, что философские дискуссии о логике ограничиваются всего лишь различными разделениями границ между аналитическим и синтетическим. Теперь уже должно быть ясно, что это даже не начало сражения. «Аналитическое» и «синтетическое» не орудия, а всего лишь ярлыки, навесив которые, можно объявить о диспуте даже без освящения поставленных проблем [15, p. 291].

И тут мы видим, как под влиянием самого влиятельного направления в философии ХХ в. — аналитической философии — изменились представления о природе аналитического/синтетического. Произошло это после того, когда в работе У. В. О. Куайна «Две догмы эмпиризма» (1951) было показано, что невозможно дать четкие и формальные кри-

4 К сожалению, поиски этой работы (Lossky N. O. Analytic and synthetic propositions and mathematical logic. N. Y., Inc., 1953. ) так и не увенчались успехом. Она, видимо, отсутствует в библиотеках как немецких, так и американских университетов.

127

128

терии для разграничения аналитических и синтетических суждений. По его мнению, даже отдельное высказывание само по себе не имеет значения. Осмысленное значение приобретает только система высказываний некоторой теории, которую уже можно соотносить с действительностью, чтобы проверить ее истинность. Показав, что не существует никаких формальных критериев для различения аналитических и синтетических высказываний, и прежде всего для определения синонимии и взаимозаменяемости, он предложил заменить жесткую дихотомию аналитическое/синтетическое на подвижную — периферийная часть теории/центральная часть теории:

Вся совокупность наших так называемых знаний или убеждений, начиная от самых случайных фактов... и заканчивая глубочайшими законами... это сооружение, созданное человеком, которое только краями соприкасается с опытом. Конфликт с опытом на периферии ведет к изменениям внутри самого поля. Должны перераспределяться истинностные значения некоторых из наших высказываний. Никакой отдельный опыт не связан с какими-то отдельными высказываниями внутри поля, кроме как косвенно, из соображений равновесия, влияющего на поле как целое [6, с. 75].

Таким образом, жесткое деление высказываний на аналитические и синтетические размывается, релятивизируется. Те из них, которые ближе всего к центру теории, будут аналогом аналитических, а те, которые ближе к периферии, могут служить аналогом синтетических.

Но окончательной точки в истории дискуссий о природе аналитического/синтетического Куайн, конечно, не поставил. Что, по нашему мнению, вполне закономерно, так как «образ логики» в течение ХХ в. не просто менялся. На всем его протяжении происходит интенсивное взаимодействие и столкновения различных образов логики. А как мы пытаемся показать, то или иное представление о статусе и дихотомии аналитических и синтетических суждений существенным образом зависит от того образа логики5 который осознанно или неосознанно принимается данным мыслителем. Более того, соотношение, взаимодействие и столкновение различных образов логики определяют динамику развития тех идей, которые лежат в основе зарождения и эволюции отдельных логических теорий и, соответственно, определяют структуру и уровень развития рациональности общества.

Например, и сама концепция Куайна оказывается не защищенной от его же метода критики. Вот как считает Е. Г. Драгалина-Черная: «Мне представляется. что метод, применяемый Куайном для критики традиционной дихотомии аналитических и синтетических суждений, может быть распространен на его собственную дихотомию "центра" и "периферии"» [3, с. 44]. Скептицизм же Куайна в вопросах обоснования логики, и в частности дихотомии аналитического и синтетического, оказывается преодолимым путем применения более тонкой и четкой методологии, разработанной замечательным российским логиком Е. Д. Смирновой. Почему? Елена Дмитриевна так поясняет эту проблему:

5 О понятии «образ логики» и методологии историко-логических исследований, основанных на этом понятии, см. [2, с. 15 — 18; 8; 10 — 12].

-----------------------------------------------------------------

Суждений, аналитических независимо от правил интерпретации языка, не существует. Не всякое теоретическое, необходимое знание является аналитическим. Только в процессе формирования определенной структуры знания, закрепляемой в структуре языка системы, определенные положения приобретают аналитический характер в этой системе. Деление суждений на аналитические и синтетические правомерно. Это деление носит относительный характер, т. е. определенное суждение будет аналитическим или синтетическим лишь относительно определенной языковой системы с данной семантикой6. Проблема аналитических и синтетических суждений определенной семантической системы — это проблема «упорядочения», классификации нашего знания [14, с. 108 — 109].

Таким образом, деление на аналитические и синтетические суждения оказывается не просто правомерным, но и необходимым тогда, когда мы работаем внутри некоторой уже принятой логической системы, если мы хотим, чтобы система работала эффективно в пределах своих задач и возможностей. И в этом смысле логико-семантическая теория Е. Д. Смирновой во многом сходна с концептуальным прагматизмом И. К. Льюиса. Она же, как нам представляется, существенным образом подтверждает нашу идею о зависимости того или иного представления о статусе и дихотомии аналитических и синтетических суждений от того образа логики, который явно или неявно принимается в определенной логико-философской концепции.

Попробуем продемонстрировать это с помощью схемы, где упорядочены различные представления о статусе аналитических и синтетических суждений на базе понятия «образ логики»:

Эмпирическая Психологизм Не априорна, не аналитична, а индуктивна Дж. С. Милль: Законы логики сводимы к общим принципам мышления. Все суждения сводятся к единичным суждениям о фактах

Образ логики Интуитивизм Не априорна, а объективна не аналитична, Н. О. Лосский: Законы логики зависят от интуитивно данной действительности. Все суждения — синтетические

Интециональная Априорное = аналитическое Г. В. Лейбниц: Все истины — аналитические

Формальная Априорное Ф аналитическое И. Кант: Существуют априорные синтетические истины

я а В И о сио и ф т с Априорное = аналитическое Р. Карнап: Не существует априорных синтетических истин

Не априорна, и не аналитична У. В. О. Куайн: Невозможно провести границу между аналитическими и синтетическими высказываниями

129

6 Выделено мной. — А. П.

130

По нашему мнению, исследование проблемы аналитических/ синтетических суждений может быть хорошей иллюстрацией подобного «образного» подхода в методологии истории логики, поскольку она не поддается жесткой рациональной реконструкции и может опираться только на философские интерпретации логических концепций, — в отличие от близко связанной с ней проблемой явной формулировки и применения принципа экстенсиональности в математической логике, которая, вероятно, может быть реконструирована с помощью поризмати-ческого подхода (см. [1]).

Тем не менее, как нам представляется, она вполне вписывается в «синтетический» подход в методологии логики, который предполагает использование как образной модели, так и поризматической модели в методологии истории логики, разработанной В. Н. Брюшинкиным.

Статья выполнена при поддержке РГНФ, проект № 10-03-00745а «Логика в России: спор А. И. Введенского и Н. О. Лосского».

Список литературы

1. Брюшинкин В. Н., Ходикова Н. А. Теория поиска вывода. Происхождение и философские приложения. Калининград, 2012.

2. Грифцова И. Н. Логика как теоретическая и практическая дисциплина. К вопросу о соотношении формальной и неформальной логики. М., 1998.

3. Драгалина-Черная Е. Г. Семантическое обоснование логики: истоки и перспективы // Логическая семантика: перспективы для эпистемологии и философии языка. М., 2011. С. 37—54.

4. Ершов Ю. Л., Самохвалов К. Ф. Современная философия математики: недомогания и лечение. Новосибирск, 2007.

5. Карнап Р., Ганн Г., Нейрат О. Научное миропонимание — Венский кружок // Журнал («Познание»). Избранное. М., 2006. С. 57 — 74.

6. Куайн У. В. О. С точки зрения логики. 9 логико-философских очерков. М., 2010.

7. Лосский Н. О. Логика. Ч. 1. Пг., 1922.

8. Попова В. С. Спор о логике в университетской философии Санкт-Петербурга начала XX века. Калининград, 2008.

9. Пуанкаре А. Математика и логика // Пуанкаре А., Кутюра Л. Математика и логика. М., 2007. С. 116 — 148.

10. Пушкарский А. Г. О методологии истории логики // Модели рассуждений — 2: аргументация и рациональность : сб. науч. ст. / под общ. ред.

B. Н. Брюшинкина. Калининград, 2008. С. 204 — 213.

11. Пушкарский А. Г. О специфике методологии истории логики в свете некоторых исторических аспектов дискуссий о природе аналитических и синтетических суждений // РАЦИО.га. 2010. № 3. С. 139—149.

12. Пушкарский А. Г. Методология истории логики: синтетический подход // Вестник Балтийского федерального университета им. И. Канта. 2011. Вып. 6.

C. 25—34.

13. Русские философы в Литве. Карсавин, Сеземан, Шилкарский / сост., подгот. к публ. и вступ. ст. В. И. Повилайтиса. Калининград, 2005.

14. Смирнова Е. Д. Аналитическая истинность // Методологические аспекты когнитивных процессов (вычислительные системы, 172). Новосибирск, 2002. С. 74—134.

-------------------------------------------------------------------------------

15. Blake Ch. N.O. Lossky. Analytic and synthetic propositions and mathematical logic. N. Y. : International Universities Press, Inc., 1953, 16 p. // The Journal of Symbolic Logic. 1954. Vol. 19, N 4. Р. 291.

16. Lewis C.I. N.O. Losskij. Handbuch der Logik, autorisierte ubersetzung von Prof. Dr. W. Sessemann. Leipzig u. Berlin. 1927 // The Journal of Philosophy. 1927. Vol. 24. Р. 665-667.

17. Lewis C.I. An Analysis of Knowledge and Valuation. Illinois, 1946.

Об авторе

Анатолий Геннадьевич Пушкарский — ст. препод., Балтийский федеральный университет им. Иммануила Канта, Калининград.

E-mail: pushcarskiy@mail.ru

About author

Anatoly Pushkarsky, Assistant Professor, I. Kant Baltic Federal University, Kaliningrad.

E-mail: pushcarskiy@mail.ru

131