Способ автоматизированного определения периодичности рельефа изломов разрушенных материалов
METHOD FOR AUTOMATED DETERMINATION OF THE PERIODICITY OF THE RELIEF OF FRACTURES OF DESTROYED MATERIALS

Изобретение относится к измерительной технике и может быть использовано для определения периодичности в структуре поверхности разрушенного материала под воздействием периодического повторения прикладываемой нагрузки (усталостное разрушение).
На поверхности усталостных изломов можно обнаружить специфические полосчатые образования - усталостные бороздки, что является одним из главных признаков усталостной природы разрушения. Поверхность разрушения с усталостными бороздками представляет собой периодическую структуру с приблизительно треугольной формой профиля, полученного вдоль развития разрушения. Практически у всех предложенных моделей усталостные бороздки отражают последовательное положение фронта усталостной трещины на разных этапах развития. Проведенные эксперименты по усталостному росту трещины с маркированием отдельных блоков усталостных циклов показали, что для поликристаллических материалов формирование одной усталостной бороздки соответствует одному циклу нагружения.
При данном типе разрушения типичной характеристикой рельефа является периодическая структура усталостных бороздок или макро- и микролиний. Размер данных объектов (ширина) отражает расстояние продвижения трещины за один цикл нагружения материала (скорость роста трещины). Знание скорости роста трещины позволяет определить живучесть детали, т.е. длительность сохранения деталью целостности во время развития усталостной трещины в ней. Такие данные составляют основу ряда критериев, по которым определяют ресурс безопасной эксплуатации техники (прежде всего аэрокосмической).
В этом контексте возникает вопрос об определении шага усталостных бороздок с высокой точностью. Для исключения субъективного фактора оператора и одновременного повышения точности измерений предпочтительно измерения проводить в автоматическом режиме. Однако до настоящего времени измерение параметров УБ проводилось в "ручном" режиме. При этом исследователь (фрактограф) проводил измерение параметров усталостных бороздок непосредственно по изображению, полученному в электронном микроскопе, проводя измерения от точки к точке. Измерения для усталостных бороздок, имеющих относительно большие размеры (около 1 мкм), не представляют сложности. Проблемы возникают в случае изучения усталостных бороздок, образовавшихся на начальной стадии формирования (при размерах шага около 0.01 мкм). Такая задача требует высокой квалификации исследователя. В некоторых случаях проведение измерения параметров усталостных бороздок усложняется условиями роста усталостной трещины, а именно окислением или/и вторичным повреждением рельефа. Все это привносит значительные трудности в корректные измерения шага усталостных бороздок.
Большинство современных электронных микроскопов снабжено программным обеспечением с возможностью приложения двумерного фурье-преобразования или Фурье-преобразования профиля. Фурье-преобразование позволяет получить хороший результат при преобразовании профилей усталостных бороздок с постоянным шагом и относительно больших усталостных бороздок, которые формируются на заключительной стадии роста трещины.
При считывании с растрового электронного микроскопа в электронно-вычислительной машине строки изображения перпендикулярно гребенчатой структуре излома фиксируется профиль сигнала, имеющего соответствующую периодичность. Для точного определения периодов этой структуры удобнее всего использовать спектральный метод анализа изображения с помощью одномерных и двумерных преобразований Фурье. Фурье-анализ позволяет проводить интегральное метрологическое исследование периодических структур без измерения каждого отдельного шага усталостных бороздок. В этом случае в первую очередь исключается субъективное влияние измерителя на получение конечного размера параметра рельефа поверхности, которым в количественной фрактографии усталостных разрушений является шаг усталостных бороздок.
Наиболее близким по технической сущности и достигаемому техническому результату является способ, описанный в книге Шанявского А.А. «Безопасное усталостное разрушение элементов авиаконструкций. Синергетика в инженерных приложениях», издательство «Монография», 2003 г., раздел «Фурье-фрактография», с. с. 206-214. Известный способ определения периодичности рельефа изломов разрушенных материалов характеризуется тем, что посредством растрового электронного микроскопа исследуют излом разрушенного образца, получают изображение участка указанного излома с усталостными бороздками, образованными в структуре исследуемого разрушенного образца, анализируют изображение на электронно-вычислительной машине с помощью одномерного преобразования Фурье.
Однако данный способ не дает возможность определить периодичность в условиях малой скорости роста трещины на начальных этапах разрушения, и, особенно, в неблагоприятных условиях (окисление поверхности, вторичное повреждение рельефа и т.д.)
Техническим результатом, достигаемым при использовании заявленного способа, является повышение достоверности определения периодичности рельефа изломов разрушенных материалов, в том числе на начальной стадии формирования усталостных бороздок, что позволяет более точно определить срок службы детали, изготовленной из исследуемого материала, при ее эксплуатации. Надежность определения шага усталостных бороздок в предложенном способе сохраняется и в критических условиях, например при окислении поверхности, повреждении излома вследствие взаимного контактирования берегов трещины в подобных процессах.
n
k
n
Технический результат изобретения достигается тем, что в предложенном способе автоматизированного определения периодичности рельефа изломов разрушенных материалов посредством растрового электронного микроскопа исследуют излом разрушенного образца, получают изображение участка указанного излома с усталостными бороздками, образованными в структуре исследуемого разрушенного образца, анализируют изображение на электронно-вычислительной машине с помощью одномерного преобразования Фурье, по предложению выбирают участок излома, по которому будет определяться скорость роста усталостной трещины, регулируют яркость, контрастность и увеличение растрового электронного микроскопа, оптимальные для рассмотрения на нем усталостных бороздок, проводят сечения по полученной фотографии излома, направленные вдоль роста усталостной трещины и пересекающие усталостные бороздки и получают одномерные функции яркости Dn(r) в зависимости от длины проведенного сечения r, где n- номер сечения, по которым проводится Фурье-преобразование, с помощью программного обеспечения автоматически получают коэффициенты дискретного ряда Фурье F(r), функции яркости D(r),
n
k
где F(r) - коэффициенты дискретного ряда Фурье,
k - номер дискетного ряда Фурье,
k
r - период, соответствующий номеру дискретного ряда Фурье,
min
i
из ряда Фурье получают кумулятивную функцию локальных максимумов Фурье Ф (r,r) преобразованием:
где F(ri) - усредненные коэффициенты Фурье дискретного преобразования по множеству профилей сечений,
, где
min
r - минимальный возможный период, зависящий от разрешения фотографии,
i
min
max
r - варьируется от минимального - r до максимального возможного значения периода - r, причем максимальное значение определяется длиной сечения,
min
i
i
получают производную кумулятивной функции Ф (r,r) - функцию локальных максимумов Р(r):
i
i
i
определяют шаг усталостной бороздки, характеризующей скорость роста усталостной трещины, по значению аргумента r функции локальных максимумов Р(r), соответствующему максимальному значению данной функции P(r):
Диапазон увеличения микроскопа, при котором наблюдаются усталостные бороздки, составляет от 1000 до 30000 крат.
Сущность изобретения поясняется графическими материалами, где:
на фиг.1 - увеличенное фото, сделанное под микроскопом, поверхности усталостного разрушения, на которой выбрано сечение n, перпендикулярное усталостным бороздкам;
на фиг.2 - график зависимости уровня яркости D(n) от расстояния для сечения n;
n
на фиг.3 - график зависимости коэффициентов ряда фурье F от расстояния r;
на фиг.4 - график зависимости кумулятивной функции Ф(n) от расстояния r;
на фиг.5 - график зависимости функции Р(n) от расстояния r;
на фиг.6 - график зависимости функции Р(n) от расстояния r в диапазоне от 0 до 0,3 мкм;
на фиг.7 - общий вид образца, где крестами показаны места, в которых проводилось измерение шага усталостных бороздок;
на фиг.8 - участок, находящийся на расстоянии 410 мкм от очага, по которому определялся шаг усталостных бороздок;
на фиг.9 - Фурье преобразование F(n) участка, находящегося на расстоянии 410 мкм от очага;
на фиг.10 - функция локальных максимумов Р(n) участка, находящегося на расстоянии 410 мкм от очага;
на фиг.11 - участок, находящийся на расстоянии 940 мкм от очага, по которому определялся шаг усталостных бороздок;
на фиг.12 - Фурье преобразование F(n) участка, находящегося на расстоянии 940 мкм от очага;
на фиг.13 - функция локальных максимумов Р(n) участка, находящегося на расстоянии 940 мкм от очага;
на фиг.14 - динамика роста усталостной трещины для образца, испытанного при температуре 750°С;
на фиг.15 - приращение циклов от расстояния до очага для образца, испытанного при температуре 750°С.
Заявленный способ осуществляется следующим образом.
С помощью растрового электронного микроскопа исследуют излом разрушенного при испытаниях образца. Выбирают участок излома, на котором наблюдается периодическая структура - усталостные бороздки (фиг.1). Регулируют яркость, контрастность и увеличение растрового электронного микроскопа, оптимальные для рассмотрения на нем усталостных бороздок. Опытным путем подбирают увеличение, достаточное для рассмотрения на нем усталостных бороздок, характеризующих рост усталостной трещины. При этом яркость и контрастность подбирают таким образом, чтобы не было засветок и затемнения.
n
Проводят сечения по полученной фотографии излома, направленные вдоль роста усталостной трещины и пересекающие усталостные бороздки и получают одномерные функции яркости D(r) в зависимости от длины проведенного сечения (r), где n- номер сечения, по которым проводится Фурье-преобразование,
n
k
n
с помощью программного обеспечения автоматически получают коэффициенты дискретного ряда Фурье F(r), функции яркости D(r):
n
k
где F(r) - коэффициенты дискретного ряда Фурье,
k - номер дискетного ряда Фурье,
k
r - период, соответствующий номеру дискретного ряда Фурье,
n- номер сечения, по которым проводится Фурье-преобразование,
min
i
Из ряда Фурье получают кумулятивную функцию локальных максимумов Фурье Ф (r,r) преобразованием:
i
где F(r) - усредненные коэффициенты Фурье дискретного преобразования по множеству профилей сечений,
min
где r - минимальный возможный период, зависящий от разрешения фотографии,
i
min
max
r - варьируется от минимального - r до максимального возможного значения периода - r, причем максимальное значение определяется длиной сечения,
min
i
i
получают производную кумулятивной функции Ф (r,r) - функцию локальных максимумов P(r):
i
i
i
определяют шаг усталостной бороздки, характеризующей скорость роста усталостной трещины, по значению аргумента r функции локальных максимумов P(r), соответствующему максимальному значению данной функции Р(r)
i
Для повышения точности определения периода важен выбор увеличения. Необходимо, чтобы период объекта не попадал в диапазон, соответствующий малым частотам из-за большого расстояния между периодами r (к данным размерам будет смещаться период объекта при больших увеличениях), и не попадал в диапазон, соответствующий большим частотам (слишком малое увеличение) вследствие снижения разрешения, при котором выявляются периодичности структуры. Для определения нужного увеличения можно проводить съемку объекта при разном увеличении и для каждого увеличения использовать данный способ. Это позволит определить, при каком увеличении максимум функции находится в оптимальном диапазоне периодов. Оптимальным для данного способа является диапазон увеличения микроскопа от 1000 до 30000 крат.
Получив скорость роста трещины можно определить длительность развития трещины по следующей формуле
где М - количество измерений,
n
n
r и d - соответственно расстояние до очага и скорость роста трещины
Пример. Был исследован данным способом излом разрушенного цилиндрического образца, испытанного на малоцикловую усталость при температуре 750°С (при такой температуре наблюдается окисление поверхности). Материал образцов - никелевый гранулируемый сплав ЭП741НП. Размер гранул сплава, из которого были изготовлены образцы, не превышает 140 мкм. Образцы цилиндрической формы были вырезаны из ступицы турбины высокого давления турбореактивного двигателя в осевом направлении диска. Микроструктура сплава после термической обработки представляет собой твердый раствор γ-Ni со средним размером зерна ~40 мкм, по границам зерен присутствуют крупные частицы, упрочняющей интерметаллидной γ'-фазы размером до 3 мкм.
ε
мин
макс
Параметры нагружения при испытаниях образцов: форма цикла -синусоидальная; частота нагружения - 1 Гц; контролируемый параметр в процессе нагружения - размах деформации в цикле Δε = 0,6; коэффициент асимметрии цикла R = (ε/ε) = 0.
Фиксировались координаты очага. Производился поиск участков, на которых можно наблюдать формирование усталостных бороздок. Для каждого локального участка излома фиксировались координаты, что позволило вычислить расстояние до очага, и проводилось измерение шага усталостных бороздок с помощью программы (размер которых характеризует скорость роста усталостной трещины за один цикл нагружения), фиг.7.
i
i
i
На фиг.8. показан участок поверхности разрушения находящегося на расстоянии 410 мкм от очага, на которой прямоугольником выделен участок сечений, по которым проводилось измерения периода. На фиг.9 показана полученная функция Fn(r). Используя описанные выше формулы была получена функция локальных максимумов Р(r) показанная на фиг.10 у которой максимальное значение P(r) соответствует r = 0,37 мкм. Следовательно, шаг усталостных бороздок равен 0,37 мкм.
i
i
i
На фиг.11. показана участок поверхности разрушения находящегося на расстоянии 940 мкм от очага, на которой прямоугольником выделен участок сечений, по которым проводилось измерения периода. На фиг.12 показана полученная функция Fn(r), на фиг.13 функция локальных максимумов Р(r) у которой максимальное значение Р(r) соответствует r = 1,39 мкм. Следовательно, шаг усталостных бороздок равен 1,39 мкм.
Измерение шага усталостных бороздок на локальных участках излома позволило получить динамику роста усталостной трещины, где шаг усталостной бороздки равен скорости роста трещины (продвижение трещины за один цикл нагружения). На фиг.14 показана полученная динамика роста трещины.
Используя полученный график роста трещины можно рассчитать количество циклов развития трещины по следующей формуле
где М - количество измерений,
n
n
r и d - соответственно расстояние до очага и скорость роста трещины Динамика роста трещины позволила оценить длительность развития разрушения и, следовательно, рассчитать живучесть которая равна 1300 циклам (фиг.15).