К определению усилий среза в болтах многорядных металлокомпозитных стыков

Том ХЫ

УЧЕНЫЕ ЗАПИСКИ ЦАГИ 2010

№ 6

УДК 629.73.02.015.4

К ОПРЕДЕЛЕНИЮ УСИЛИЙ СРЕЗА В БОЛТАХ МНОГОРЯДНЫХ МЕТАЛЛОКОМПОЗИТНЫХ СТЫКОВ

Я. С. БОРОВСКАЯ, В. И. ГРИШИН, Д. В. ПОПОВ

Методика определения усилий среза в болтах многорядных металлокомпозитных соединений при проектировочных расчетах агрегатов авиационных конструкций. Сравнение результатов расчета с экспериментальными данными и результатами трехмерного моделирования и расчета соединений по программе ЛЫБУБ.

Ключевые слова: соединения, болты, композиты, вычислительные программы, метод конечных элементов.

Конструкция самолета состоит из многих агрегатов и элементов типа обшивки, нервюр, лонжеронов и других. Для их соединения используют болты, заклепки, клеи, сварку и другие технологии. С целью обеспечения удобства перевозки, осмотра, ремонта или замены агрегаты самолета изготавливаются с возможностью разборки. Для соединения разъемных агрегатов обычно используют болты. Эти соединения оказываются наиболее слабым звеном конструкции, поэтому для обеспечения надежности зон стыка большое внимание при проектировании уделяют технологии сборки. Отказы соединений в работе могут происходить по различным причинам: из-за влияния монтажных напряжений, наличия концентраторов напряжений, отклонений от технологии изготовления или вследствие действия комбинации этих факторов, влияние которых в совокупности весьма сложно оценить. Эти факторы непосредственно влияют на прочность болтовых соединений, причем особую опасность представляет появление всевозможных надрезов, трещин, наличие нерационально спроектированных вырезов и окантовок, а также форм линий сопряжения фрагментов конструкции.

В большинстве критических случаев возникновение концентрации напряжений является следствием уменьшения площади сечения изделия, возникающего при сверлении отверстий под болты.

БОРОВСКАЯ Янина Стефановна

начальник установки ЦАГИ

ГРИШИН Вячеслав Иванович

доктор технических наук, профессор, главный научный сотрудник ЦАГИ

ПОПОВ Дмитрий Витальевич

инженер-конструктор 1-й категории, корпорация «Иркут»

Для обеспечения весовой эффективности конструкции [1, 2] и успешной реализации прочностного потенциала композитов в конструкции самолета особенно важна тщательность проектирования соединений. Для композитов эта проблема еще более актуальна, чем для металлических соединений, поскольку армирующие элементы композитов обычно весьма хрупки. Композиты в целом также не обладают существенными способностями к перераспределению нагрузок, которые присущи для пластичных материалов.

Технология изготовления соединений для металлических конструкций самолета к настоящему времени хорошо отлажена. Виды разрушений соединений композитных элементов практически эквивалентны тем, которые имеют место для металлических соединений, но поведение композитных материалов отличается от поведения аналогичных металлических соединений в силу следующих причин:

относительно высокой уязвимости материала, связанной с высокой концентрацией напряжений на границах отверстий;

расслоения композита в поперечных направлениях ввиду его слоистой структуры и т. д.; неоднородности свойств композита и особенностей его взаимодействия с металлическим крепежом, значительно отличающегося от взаимодействия крепежа с металлом.

На рис. 1 приведены типовые формы разрушения механических композиционных соединений. Это срез, разрыв по нетто-сечению и комбинация разрыва и среза. Также могут сочетаться случаи разрушения от среза и скалывания в плоскости среза. Иногда вместе со смятием композита происходит вырывание головки крепежного элемента либо разрыв болта от его изгиба. Прочность механического соединения определяют по следующим формулам:

где Р — разрушающее усилие болтового соединения; ссм — допускаемое напряжение на смятие; сср — допускаемое напряжение на срез; ср — допускаемое напряжение на растяжение; й — диаметр крепежа; ^ — толщина композитной накладки; е и 5 — линейные размеры (см. рис. 1).

смятие:

Р = ^Ссм,

срез:

разрыв:

Р = 2 [() - 0.5] &ор,

Р

Смятие

Скатывание — разрыв

Вырывание головки

Разрушение болта

Рис. 1. Формы разрушения композитных соединений

Формула (1) для оценки силы среза может быть использована также для совместного случая среза и разрыва образца, если известно полученное эмпирическим путем допускаемое напряжение.

При проектировании классических конструктивно-силовых схем тонкостенных конструкций крыла и фюзеляжа эффективно используется двумерное моделирование. При расчете усилий среза болтов соединение может быть смоделировано набором двумерных пластин и дискретных упругих элементов (стягивающие болты, винты, заклепки, металлические иголки). В качестве крепежа могут использоваться также клеевые соединения, расчет которых имеет свои особенности. Эти же методы приемлемы и для расчета усиливающих накладок, используемых при ремонте поврежденных в результате эксплуатации деталей.

Полученное с помощью выражения (1) при двумерном моделировании распределение усилий между болтами можно использовать для оценки статической прочности композитных пакетов, а также принимать это распределение в качестве граничных условий при исследовании наиболее нагруженных креплений. При этом последующий расчет с использованием трехмерной сетки позволяет определить напряженно-деформированное состояние узлового соединения и дать оценку его долговечности.

Известно большое количество работ, посвященных исследованию распределения усилий в болтовых и заклепочных соединениях. Например, в публикациях [3, 4] для расчета сложных пространственных болтовых и заклепочных соединений обоснована методика, базирующаяся на следующих допущениях:

материал конструкции упругий и не предполагается возможность упругопластической работы болтового или заклепочного соединений;

трение между отдельными элементами соединения отсутствует; справедлив принцип суперпозиции решений (для напряжений).

Тем не менее, такая методика вполне пригодна для качественной оценки прочности соединений и может использоваться для прогнозирования их долговечности на начальном этапе проектирования.

При использовании метода конечных элементов (МКЭ) для расчета соединений с многочисленными болтовыми либо заклепочными связями целесообразно не разбивать тело болта

Конструкция

Рис. 2. МКЭ-модель, содержащая дискретные связи

на элементы, что значительно увеличило бы размерность задачи, а на основе аналитических или экспериментальных зависимостей найти коэффициенты жесткости (податливости) болта и просуммировать их с коэффициентами жесткости основных деталей конструкции (рис. 2).

Запишем зависимость между смещениями концов болта (заклепок) 5б и действующей на него срезающей силой Р как

5б = СР или Kб5б = Р, где Kб = С-1,

здесь С — податливость крепежной точки; K б — жесткость крепежной точки.

Уравнения равновесия, связывающие вектор узлов конструкции 5 с вектором узловых сил R = R в.н + R б, запишутся:

K5 = R,

где матрица жесткости конструкции K = Kвн + C-1, а «в» и «н» означают верхнюю и нижнюю части соединения (см. рис. 2).

При формировании матрицы жесткости K вн в выражении (3) используются, как правило, конечные элементы с линейной либо квадратичной аппроксимациями перемещений в плоскости элемента, а для вычисления податливости болтов С — расчетные или экспериментальные данные.

Расчетные и экспериментальные исследования по определению податливости С крепежных элементов привели расчетчиков к использованию ряда экспериментально подтвержденных соотношений. Так, согласно Розенфельду [4], для двусрезных металлических соединений податливость определяется как сумма деформаций от смятия (5см ) пакета, изгиба (5из) и сдвига (5с) болта:

P ( 1 1 1 1 ^

см 12^нЕб + tnЕб + 2tnЕп + ;ПЕП J,

5 из = Р

5с = Р (К + 'п )/( 6Сб F ),

где F и 1б — площадь сечения и момент инерции болта; t — толщина деталей, а индексы «н»,

«п» и «б» относятся, соответственно, к боковой и центральной пластинам и болту.

Для композитных соединений модули упругости в выражениях (4) рекомендуется вычислять по выражению

Е = Е cos2 а + Е2 sin2 а,

где индекс i означает боковую либо центральную пластину, а а — угол между направлением максимального модуля композитного пакета Е1 и силой Р, воспринимаемой болтом; Е2 — модуль упругости.

Описанная в работе методика реализована авторами в виде программы FITCOM [3] и по ней произведены упомянутые расчеты. Результаты расчета усилий среза болтов, полученные по программе FITCOM, проверялись путем сравнения с результатами расчета усилий в одном из вариантов стыка крыла, полученными по программе ANSYS, имеющей широкое применение у специалистов по авиационной технике.

Достоверность предложенного численно-аналитического метода обоснована путем сопоставления результатов расчетов и данных, полученных в серии экспериментов с двух-, трех-, четырехрядными металлокомпозитными соединениями, схема одного из которых показана на рис. 3.

Геометрические характеристики образцов приведены в табл. 1. В качестве материала накладок принимались углепластиковые пластины, изготовленные из монослоев углепластика толщиной 0.12 мм, с модулями упругости Ец = 13 500 кГс/мм2, Е22 = 880 кГс/мм2, модулем сдвига

Композит Метати

:У; ііі : ~

а : і  і „ ' *

• — ! ! • — • і

Тг І і - г *

X / 1 35 Тен'юдатчик / І-*—» 35 110 ^

Рис. 3. Схема двухрядного металлокомпозитного образца

012 = 447 кГс/мм2 и коэффициентом Пуассона Ц12 = 0.33. Накладки крепились к центральным дюралевым либо стальным пластинам непотайными болтами с пределом прочности на сдвиг Тб — 60 кГс/мм2 , затянутыми до осевого напряжения с —15 кГс/мм2 .

Модуль упругости пластин из алюминиевого сплава принят равным 7200 кГс/мм2; коэффициент Пуассона ц = 0.3; предел прочности на растяжение сь >49 кГс/мм2; предел текучести С02 = 35 кГс/мм2 . Пластины из стали 30CrMnSiA обладали модулем упругости 21 000 кГс/мм2 , пределом прочности на растяжение сь = 108 кГс/мм2 и пределом текучести С02 = 75 кГс/мм2.

Т аблица 1

Характеристики образцов

Тип образца Длина накладки Ь, мм Ширина Ь, мм Толщина накладки из КМ ґ, мм Диаметр болта С, мм Количество болтов, шт. Материал металлической вставки Толщина металлической вставки, мм

1 200 40 3.72 8 4 Дюраль 14

2 210 40 2.4 6 6 Дюраль 10

3 270 40 2.76 6 8 Дюраль 12

Разрушение всех образцов прожходило в результате разрыва углепластиковых накладок под углом ± 45° от отверстия первого наиболее нагруженного болта, считая от зоны стыка металлических пластин, как показано на рис. 4.

В табл. 2 и на диаграмме (рис. 5) приведено сравнение результатов расчета с экспериментальными данными для типовых двух-, трех- и четырехрядных образцов. Относительная разница у между результатами расчета и эксперимента определялась по выражению

И(Кр - К )/*р )100%,

где Кр — относительные значения усилий в болтах соединения в процентах, полученные как

расчетным (і = р), так и экспериментальным (і = э) путем. Каждая экспериментальная точка получена по усредненным результатам испытаний трех образцов.

Рис. 4. Типовое разрушение образцов

Рис. 5. Распределение усилий между болтами типового четырехрядного соединения

Рис. 6. Нумерация болтов в стыке

Композитные панели крыла были соединены с панелями центроплана с помощью двух титановых фитингов титановыми болтами, диаметр которых равен 12 мм. На рис. 6 показан фрагмент стыка, рассчитанный в системе САТ1А.

Т аблица 2 Сравнение расчета с экспериментом

№ болта

Расчет, %

Эксперимент, %

у, %

Образец № 1

54.8

45.2

57.7

42.3

Образец № 2

41.6 28.8

29.6

Образец № 3

37.1

22.9

18.4

21.6

42.0

24.3 33.7

!

32.4 16.6

20.5

30.5

-5.3

6.4

-0.9

15.5

-13.8

12.7

27.5

-11.4

-41.2

Механические свойства материалов приняты следующими: модуль упругости титана Е = 11000 кГс/мм2 , коэффициент Пуассона ц = 0.3 (рис. 7). Композитная панель полагается ор-тотропной со следующими свойствами пакета: Ех = 7716 кГс/мм2, Еу = 3402 кГс/мм2,

Рис. 7. Модель болтового соединения панелей

Рис. 8. Значения усилий среза по болтам соединения

Рис. 9. Конечно-элементная модель соединения

Ег = 1280 кГс/мм2 ; Оху = 1918 кГс/мм2, Оуг = 300 кГс/мм2 , Охг = 300 кГс/мм2 ; цху = 0.46,

Цуг = 03, Ц хг = 03.

При расчете трехмерной модели контактное взаимодействие между деталями стыка и телами болтов соответствовало коэффициенту трения, равному 0.15.

.u

5. 8000 І

8 7000

hi

О

5 6000 §

£

5000

1

Рис. 10. Сравнение результатов, полученных по программам ANSYS и FIТСОМ

Результаты экспериментов, приведенные на рис. 8, показывают, что на первую пару болтов приходится 13.6—13.9%, на вторую пару болтов 14.6—15.3%, а на третью пару болтов 20.7—22% общей нагрузки. «Несимметрия» результатов связана с небольшой несимметрией модели. На рис. 9 показана конечно-элементная схема того же стыка, который исследовался с помощью программы ИТСОМ. Рассматривалась симметричная задача с тремя болтами, а внешняя нагрузка принималась равной 20 т.

На рис. 10 и в табл. 3 приведено сравнение усилий среза в соединении, полученных по программам ANSYS и ИТСОМ.

Т аблица 3

Сравнение результатов

Номера болтов ANSYS верхний ряд, кГс ANSYS нижний ряд, кГс ANSYS осредненные, кГс FIТСОМ, кГс % % ,Y

1 82б3 S76S S515 S220 3.5

2 5S31 б 124 597S б1 S0 .4 3. -

3 5437 5571 5504 5б00 -1.7

Как следует из табл. 3, различие в результатах, полученных осреднением усилий в рядах болтов по программам ANSYS и FIТСОМ, не превышает 3.5%.

Таким образом, разработана методика определения усилий среза в болтах многорядных металлокомпозитных соединений. Методика основана на моделировании реальных трехмерных конструкций простыми двумерными моделями с применением аналитических соотношений для описания дискретных связей. Сравнение результатов расчета, полученных по программе FIТСОМ, с экспериментальными данными и результатами трехмерного моделирования реального контактного взаимодействия деталей соединения, полученных по программе ANSYS, свидетельствует о хорошем их соответствии. Методика может быть использована при проведении проектировочных расчетов агрегатов авиационных конструкций и анализе местной прочности сложных деталей.

ЛИТЕРАТУРА

1. Niu C. Y. Composite Airframe Structures. — Hong Kong: Conmilit Press, LTD, 2000,

522 р.

2. Сироткин О. С., Гришин В. И., Литвинов В. Б. Проектирование, расчет и технология соединений авиационной техники. — М.: Машиностроение, 2006, 324 с.

3. Ушаков А. Е., Гришин В. И. Методы расчета местной прочности авиационных конструкций. — М.: Артика, 1999, 216 с.

4. B arro i s W. Stresses and Displacements due to load transfer by fasteners in structural assemblies // Eng. Fracture Mech., 1978. V. 10, N 1, p. 25—41.

Рукопись поступила 5/II2009 г.