Структура математической культуры будущего учителя информатики в условиях реализации образовательных стандартов второго поколения

СТРУКТУРА МАТЕМАТИЧЕСКОЙ КУЛЬТУРЫ БУДУЩЕГО УЧИТЕЛЯ ИНФОРМАТИКИ В УСЛОВИЯХ РЕАЛИЗАЦИИ ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫХ СТАНДАРТОВ ВТОРОГО ПОКОЛЕНИЯ

М. С. Мирзоев

Аннотация. В статье отражена структура математической культуры будущего учителя информатики в условиях реализации школьных образовательных стандартов второго поколения и методика формирования основных компонентов математической культуры будущего учителя информатики.

Ключевые слова: математическая культура, общеобразовательный стандарт второго поколения, алгоритмическое, технологическое, естественнонаучное и мета-предметное направления информатики.

Summary. The article examines the structure of mathematical culture of future computer science teachers' in the conditions of implementing school educational standards of the second generation, as well as methods of developing the basic components of future computer science teachers' mathematical culture.

Keywords: mathematical culture, general educational standard of the second generation, algorithmic, technological, natural-science and meta-subject directions of computer science.

26

Актуализация общеобразовательного курса информатики являлась одной из ключевых тем Всероссийского съезда учителей информатики, который проходил в МГУ по инициативе вице-президента РАН, академика В. А. Садовничего с 24 по 26 марта 2011 г. По резолюции съезда, «Информатика:

- представляет собой стратегически важное направление науки и практики, необходимое для развития экономики, промышленности, высоких технологий, обеспечения национальной безопасности, профессионального образования всех уровней и подготовки научных кадров;

- обеспечивает научную базу для формирования глобального информационного общества, основанного на знаниях;

- в качестве фундаментальной науки стала важной составляющей всей системы научного познания» [1].

Современный общеобразовательный курс информатики находится под влиянием двух фундаментальных тенденций внутреннего развития самой дисциплины и современных образовательных технологий. Первая из названных тенденций фиксирует, в частности, значительное усиление физико-математического аспекта информатики, в том числе - теории хранения и

ф

Инновационные процессы в образовании

переработки информации. Вторая связана с компетентностным, систем-но-деятельностным и личностно-ори-ентированым подходами, которые кладутся в основы концепции школьных образовательных стандартов второго поколения.

Структура образования в целом и образовательной области «Информатика» в частности, согласно общей концепции В. С. Леднева, определяется двумя компонентами: структурой изучаемой области действительности и обобщенными способами деятельности, то есть универсальными учебными действиями [2], формирование которых, к сожалению, пока еще не нашло явного отражения в содержании вузовских курсов информатики и математики. Вместе с тем в основе успешности обучения лежат именно они [3].

В рамках общеобразовательного стандарта второго поколения «Информатика» представлена как естественнонаучная дисциплина, изучающая закономерности протекания информационных процессов в системах различной природы, а также методы, средства и технологии их автоматизации. Данный подход был высказан академиками РАН И. А. Мизиным, Н. Н. Моисеевым, проф. К. К. Колиным и многими другими. Будущий учитель информатики должен быть готов к преподаванию такого курса информатики.

Важность формирования математической культуры будущего учителя информатики связана с двумя обстоятельствами.

Во-первых, развитие содержания общеобразовательного курса информатики в контексте естественнонаучного образования требует применения развернутого математического аппарата. При этом особенности современной

информационной среды таковы, что традиционный математический аппарат не является достаточным для описания динамики этой среды. Для этого необходимо привлекать элементы нелинейной динамики, основы которой были заложены еще в трудах А. Пуанкаре и А. А. Андронова и получили развитие в трудах выдающихся математиков ХХ в.: Х. Хопфа, А. Н. Колмогорова, В. И. Арнольда и др. Таким образом, выступая в качестве естественнонаучной дисциплины, информатика вносит в систему естественнонаучного образования свой математический аппарат, который во многом отличается от традиционного математического аппарата таких дисциплин как, скажем, физика.

Во-вторых, развитие самой дисциплины информатики требует привлечения обширного математического аппарата, который также не является традиционным. Например, развитие квантовой информатики, квантовых вычислений требует привлечения основ теории линейных операторов, сложности финитных объектов и пр.

Практика показывает, что формирование математической культуры бу- 27 дущего учителя информатики становиться более эффективным, если оно будет включать в себя развитие зна-ниевого, деятельностного и рефлексивного компонентов.

Знаниевый компонент фиксирует сумму математических знаний основ информатики, необходимых будущему учителю. В деятельностном компоненте представлены универсальные учебные действия, которые могут быть сформированы в рамках математики и информатики. Рефлексивный компонент подразумевает ценностное отношение к получаемым знаниям и осуществляемой деятельности.

3 / 2011

Преподаватель XXI

28

Развитие этих компонентов осуществлялось в рамках методической системы, построенной в контексте системно-деятельностного, компетент-ностного и личностно-ориентирован-ного подходов. Системно-деятельност-ный подход направлен на обеспечение целостности разрабатываемой технологии и способствует становлению общей методической культуры и педагогического мастерства студентов. В рамках компетентностного подхода у студентов выявляются имеющиеся знания и опыт в конкретной педагогической ситуации. С помощью личностно-ори-ен ти ро ван ного подхода преодолевается субъект-объектная дихотомия образовательного процесса.

Содержание обучения математическим дисциплинам, ориентированное на формирование математической культуры будущего учителя информатики, построено по трем аспектам развития общеобразовательного курса информатики: 1) алгоритмическом и технологическом, 2) естественнонаучном и 3) метапредметном.

В рамках алгоритмического и технологического аспекта модернизированы курсы «Математическая логика», «Теория алгоритмов» и «Дискретная математика». В них включены новые вопросы информатики, в частности, связанные с квантовыми компьютерами и квантовыми вычислениями.

Естественнонаучное направление поддержано курсом «Информационное моделирование», в котором рассматриваются и анализируются на новом качественном уровне различные модели.

В рамках метапредметного направления осуществлялось формирование таких характерных для математики и информатики универсальных действий как умение корректно осущест-

влять обобщение, пользоваться обоснованными аналогиями, осуществлять полноту дизъюнкций и выдержанность классификации.

Формы и методы формирования математической культуры будущего учителя информатики реализованы в информационной образовательной среде, построенной в соответствии с принципами открытости, структурной избыточности информации, интегрирован-ности, нелинейности. Существенным компонентом этой среды являлись моделирующие программы, в которых широко используются алгоритмы распознавания образов. В рамках этой среды разработан и реализован учебно-методический комплекс, включающий электронные и традиционные учебные пособия, учебные и обучающие программы, тесты, позволяющие студенту в условиях открытого образования саморазвиваться, самосовершенствоваться и самореализовываться.

В настоящее время проблема формирования математической культуры приобретает особый научный интерес и актуальность. Исследователи в определении ее компонентов не ограничиваются только известными базисными составляющими, такими как математические знания, умения, математическое мышление, но вводят дополнительные параметры. Например, С. А. Розанова в работе [4] выделяет профессионально-прикладную направленность обучения математике, интеллектуальность, духовность и нравственность, И. Д. Икрамов -математический язык [5], Г М. Булдык -алгоритмическую культуру и профессионально-педагогическую направленность обучения математике [6].

Разными аспектами математической культуры личности занимались В. Г. Болтянский, Г М. Булдык, Н. Я. Ви-

ф

Инновационные процессы в образовании

Рис. Схема структуры математической культуры будущего учителя информатики

ленкин, Г В. Дорофеев, Т. Г Захарова, О. А. Ивашова, Д. Икрамов, В. Н. Худякова, Т. Н. Миракова, Е. И. Смирнов, С. А. Розанова, И. М. Яглом и др.

Опираясь на анализ приведенных работ, определим структуру математической культуры будущего учителя информатики (см. рис.).

Базовые компоненты:

1. Научное математическое мировоззрение, которое базируется на математических знаниях, включает эрудицию и личностную позицию обучаемого относительно окружающего мира.

2. Математическое мышление (логическое, абстрактное, алгоритмическое), как главный компонент формирования математической культуры будущего учителя информатики (МК

БУИ), тесно взаимодействует со всеми компонентами. Формирование математического мышления студентов включает выявление таких признаков мыслительной деятельности как гибкость мыслительных процессов, критичность, способность отказаться от ошибочного хода мысли и др.

3. Математическое мастерство, как компонент, включает математические умения и навыки, а также успешное применение математических методов в профессионально-педагоги че ской деятельности.

4. Эстетическое восприятие, как компонент МК БУИ, включает формирование эстетического идеала, активный идейно-эмоциональный отклик на эстетические черты математического

29

3 / 2011

Преподаватель XXI

30

процесса, способность личностного восприятия, суждения, оценки и формирования умения увидеть красоту математики при решении различных задач.

5. Математическое моделирование - владение приемами математического моделирования, умение составлять математическое модели объектов системы различной природы.

6. Математический язык, с одной стороны, как универсальный язык (в широком смысле) предназначен для представления, изучения и исследования объектов научного мира в формализованном виде, а, с другой стороны, как инструмент (в узком смысле) позволяет наиболее эффективно организовать учебный процесс по математическим дисциплинам, чтобы достичь поставленной педагогической цели.

Специфические компоненты:

1. Владение математическим, информационным тезаурусом, достаточным для раскрытия междисциплинарных связей математики и информатики, и обладание суммой математических знаний, позволяющих раскрыть смысл понятий из данного тезауруса.

2. Владение приемами информационного моделирования, умение анализировать информационные модели средствами математики.

3. Владение формальными языками информатики (языки программирования, арифметико-логические языки, языки кодирования информации и др.).

4. Владение логическим, алгоритмическим мышлением, способность абстрагировать, обобщать, грамотно работать с информацией, умение решать различным способом алгоритмические проблемы, глубоко знать понятие сложности алгоритма и умение составлять различные алгоритмы решения и выделять

среди них рациональный, оптимальный алгоритм.

5. Владение математическими основами информатики, в том числе ее перспективными направлениями. Понимание интегративной роли математики в системе естественнонаучных дисциплин, понимание общих подходов применения математики в гуманитарных областях.

6. Обладание рефлексией собственной информационной и математической деятельности, готовность к продолжению образования в названных направлениях.

Как показало наше исследование, данные компоненты с достаточной полнотой раскрывают смысл понятия математической культуры будущего учителя информатики.

СПИСОК ИСТОЧНИКОВ И ЛИТЕРАТУРЫ

1. Садовничий В. А. Об информатике и ее преподавании в школе: Доклад на Всероссийском съезде учителей информатики в МГУ им. М. В. Ломоносова. - М., 2011. - 24 с.

2. Леднев В. С. Содержание образования: сущность, структура, перспективы. - 2-е изд., перераб. - М.: Высшая школа, 1991. - 223 с.

3. Как проектировать универсальные учебные действия в начальной школе: от действия к мысли: Пособие для учителей / Под. ред. А. Г. Асмолова. - М.: Просвещение, 2008. - 151 с.

4. Розанова С. А. Математическая культура студентов технических университетов. -М.: ФИЗМАТЛИТ, 2003. - 176 с.

5. Икрамов Д. И. Математическая культура. - Ташкент, 1981.

6. Булдык Г. М. Формирование математической культуры экономиста в вузе: Авто-реф. дисс. ... д-ра пед. наук. - Минск: Изд-во Белорус. ун-та, 1997.

7. Кузнецов А. А., Бешенков С. А., Ракити-на Е. А. Информатика. 8 класс. Книга для учителя. Пособие для учителей и методистов. - М.: Просвещение, 2008.