Модели для прогнозирования объемов налоговых поступлений в бюджет (на материалах Республики Дагестан)

4 (43) - 2007

Налоговая политика

МОДЕЛИ для ПРОГНОЗИРОВАНИЯ ОБЪЕМОВ НАЛОГОВЫХ ПОСТУПЛЕНИЙ В БЮДЖЕТ

Н.Г. ГАДЖИЕВ, доктор экономических наук, профессор, проректор по экономике Дагестанского государственного университета

З.Н. ИСМИХАНОВ, преподаватель Дагестанского государственного университета

Т.Н. ГАДЖИЕВ, аудитор ООО «Аудиторская фирма «Щит»

Как правило, для построения моделей используются стандартные процедуры корреляционно-регрессионного анализа. Поскольку на процесс поступления налоговых платежей в бюджет влияет множество различных факторов, то возникает проблема выбора моделей, позволяющих воспроизвести основные черты поведения изучаемого объекта и оценить отдельные совместные эффекты некоторых наиболее важных факторов.

Поэтому на первом этапе построения моделей авторами был проведен анализ налогооблагаемой базы и механизмов ее формирования, с тем чтобы выделить основные факторы, влияющие на объемы налоговых поступлений в бюджет. Далее с применением метода групповых экспертных оценок получена количественная оценка влияния каждого из выделенных показателей на поступление налогов [1].

Были выделены 13 основных показателей, которые использовали в качестве факторов при последующей экспертизе по выбору наиболее важных из них с точки зрения влияния на поступление налогов. В результате получен ранжированный перечень факторов, оказывающих наиболее сильное влияние на поступление налоговых платежей (табл. 1).

В качестве результативного признака нами выбраны показатели: Y"сег° — объемы общих налоговых поступлений; Ундс — объемы поступлений налога на добавленную стоимость; Ури6- — поступления налога на прибыль; — поступления налога на доходы физических лиц; Уакц- — поступления акцизов.

Дальнейшие расчеты были проведены по ежемесячным данным налоговых поступлений и экономических показателей по Республике Дагестан за период с 2000 по 2005 г. [2].

Для оценки статистической связи между исследуемыми зависимыми переменными (налоговые поступления) и рядом независимых переменных (факторы) были рассчитаны парные коэффициенты корреляции и выделены факторы, оказывающие наибольшее влияние на объемы налоговых поступлений (табл. 2).

Анализ парных коэффициентов корреляции позволяет сделать вывод, например, о сильной положительной связи процесса поступления налоговых платежей с такими показателями, как выпуск товаров и услуг (X/), производство потребительских товаров ( X?), розничный товарооборот (Х7), индекс потребительских цен (X/0), выпуск алкогольной продукции (Х5) — парные коэффициенты корреляции Rxy более 0,80.

Путем многочисленных расчетных экспериментов была получена совокупность регрессионных уравнений для прогнозирования поступления налоговых платежей.

Так, модель зависимости общей суммы поступлений налогов в бюджет от объема выпуска товаров и услуг в действующих ценах имеет вид: уосего=34559,7+99,9 х)

(10635) (9,8). Все коэффициенты уравнения являются статистически значимыми (стандартные ошибки

Таблица 1

Ранжированный перечень факторов, влияющих на поступление налогов в бюджет

Обозначения факторов Наименование факторов Ранг

X1 Объем выпуска товаров и услуг 1

X2 Объем выпуска потребительских товаров 3

X3 Объем выпуска непродовольственных товаров 6

X4 Объем розничного товарооборота 8

X5 Объемы грузовых перевозок 12

X6 Объемы инвестиций в основной капитал 7

X7 Дебиторская задолженность предприятий 2

X Кредиторская задолженность предприятий 4

X Число безработных 13

X10 Средняя заработная плата 9

X11 Доходы населения 10

X12 Индекс потребительских цен 11

X13 Выпуск алкогольных напитков 5

Таблица 2

Парные коэффициенты корреляции между результативными и факторными показателями

Обозначения факторов ^сего ^НЭс ~укриб. ~укс!фл

X1 0,89 0,65 0,82 0,89 0,87

X 0,81 0,59 0,78 0,84 0,77

X3 0,71 0,51 0,69 0,79 0,71

X 0,61 0,50 0,65 0,55 0,68

X5 0,8 0,62 0,79 0,82 0,80

X6 -0,3 -0,28 -0,20 -0,15 -0,24

X7 0,85 0,74 0,80 0,86 0,90

X8 0,6 0,55 0,61 0,61 0,65

X9 0,7 0,58 0,68 0,68 0,70

X10 0,83 0,74 0,81 0,87 0,87

X11 0,75 0,48 0,35 0,90 0,55

X12 0,65 0,38 0,25 0,91 0,45

X13 -0,35 -0,25 -0,36 -0,40 -0,12

коэффициентов приведены под уравнением). Множественный коэффициент корреляции ^) равен 0,81, коэффициент детерминации составил 0,65, критерии Фишера — расчетный (I) и табличный (И) —, которые составили 101 и 3,98 соответственно, — позволяют сделать вывод о статистической значимости коэффициента детерминации. При этом средняя относительная ошибка не превышает 8 %.

При оценке тесноты связи между динамическими рядами необходимо оценить вероятность появления автокорреляции. В настоящее время самым распространенным методом проверки данных на наличие автокорреляции является критерий Дарбина-Уотсона [3]:

I е2

t=1

Расчетное значение ^=2,06) больше верхнего табличного значения = 1,64), значит, гипотеза о независимости уровней остаточной последовательности принимается. Уравнения, коэффициенты детерминации и значения показателей критериев Фишера всех остальных построенных моделей приведены в табл. 3.

Учитывая нестабильность российской экономики в течение исследуемого периода, были также построены модели по данным, переведенных в доллары США (по курсу ЦБ РФ). Коэффициент детерминации для моделей в среднем составил 0,68. Расчетные значения критериев Фишера значительно превышают табличные, а гипотеза о независимости уровней остаточной последовательности принимается, все коэффициенты статистически значимы. Средняя относительная ошибка для всех моделей не превышает 10 %.

В табл. 4 приведены обозначения и содержание построенных многофакторных моделей.

Кроме того, при построении многофакторных моделей динамических рядов может возникнуть проблема мультиколлинеарности, то есть корре-лированности двух или более объясняющих переменных в уравнении регрессии. С этой целью нами была составлена матрица парных коэффициентов корреляции между объясняющими переменными, анализ которой позволил сделать вывод, что между факторами, включенными в модели оценки поступления налогов в бюджет, мультиколлинеарность отсутствует, так как все коэффициенты между ними меньше 0,8. Ввиду того, что таблица данных коэффициентов получилась слишком большой, нами

она не приведена в работе.

В экономике часто приходится моделировать ситуации, когда значение результативного признака в момент времени I формируется под воздействием ряда факторов, действовавших в прошлые моменты времени (1-1), (1-2),..., (1-к). Величину к, характеризующую запаздывание в воздействии фактора на результат, называют лагом, а временные ряды самих факторных переменных, сдвинутые на один или более моментов времени, — лаговыми переменными [4].

При исследовании процесса налоговых поступлений в бюджет необходимо учитывать, что данный процесс «реагирует» на информацию о факторах с определенной задержкой. Если сумма всех таких задержек (лагов) измеряется некоторым постоянным числом I, равным целому числу рассматриваемых периодов времени, то при формулировке экономических связей необходимо включать в правую часть уравнения лаговых значений объясняющих переменных:

1 = Ь0 Xt + Ь1Xt-1 + Ь2 Х-2 + ... + ЬкХ,-к,

где Ь0,Ь1,Ь2,Ьк — коэффициенты уравнения;

X (, Xt-1, X-2, X-к — объясняющие переменные;

к — номер лага.

В результате анализа распределенных лагов была получена модель, описывающая зависимость общей суммы поступления налоговых доходов от значений показателя выпуска товаров и услуг за предыдущие 3 месяца:

1 = 0,037X1 + 0,05X^1 + 0,09X1^ + 0,11X1-з.

Таблица 3

Уравнения и показатели критериев Фишера моделей для прогнозирования налоговых поступлений

Модели Коэффициент детерминации Критерий Фишера

1. Унф = -51 405 + 27 X11 - 1,1 0,69 79,6 3,13

2. = 58 222 + 11 X1 - 137 X13 0,64 71 2,74

3. Р* = 56 259 + 6,03 X7 0,55 19,1 3,98

4. Р« = 16 769 + 5,05 X7 0,66 74,5 3,98

5. уесего$ = 124 + 0,1 X + 0,2 X7 - 2 X13 0,79 76,8 2,74

6. у,дФл$ = 102 + 0,02 X1 - 0,01X)3 0,77 81,5 3,13

Таблица 4

Обозначения и содержание моделей для прогнозирования налоговых поступлений

Обозначения Содержание

увдфл Модель для прогнозирования поступления в бюджет налога на доходы физических лиц

уприб. Модель зависимости объема поступлений по налогу на прибыль

увдс Модель прогноза поступления в бюджет налога на добавленную стоимость

уакц. Модель для прогнозирования в бюджет акцизов

увсего$ Модель зависимости общей суммы поступлений налогов в долларах США

ундфл$ Динамика поступления налога на доходы физических лиц в долларах США

Таблица 5

Модели с лаговыми переменными для прогнозирования налоговых поступлений

Модели Коэффициент детерминации Критерий Фишера

1. У2 =72 229,78 + 49,7 ХД + 746ХД 0,74 104,6 3,13

2. Y2= 126,5 + 1,05Х- + 0,24— - 1,06- 0,64 89 2,74

3. у =-52 410 + 29,52ХМ - 0,78- 0,72 79 2,74

4. Y4 = 145,45 + 0,103^ + 0,024 ХД - 0,012ХД 0,75 64,5 2,74

5. Y5 =20 871 - 16,57Х-3 + 75,87Х-3 + 49,5Х^ 0,82 101 2,74

6. Y6=165,84 + 1,07Х 3 + 0,54Х 3 - 0,032' 6 ' ' 1-3 ' 1-3 ' 1-3 0,85 112 2,74

7. Y7 = 6 519 + 15,26Х-3 - 4,6Х1-3 + 672ХД 0,70 64 2,74

8. Y 8 = 65,45 + 0,23Х3 3 + 0,07Х 3 + 0,32Х1Д 8 1-3 1-3 1-3 0,72 44 2,74

9. У10 = 7 123 + 18,5Х 6 - 2,3Х46 + 424ХД 10 ' г-6 ' 1-ъ 1-ъ 0,82 104 1,74

10. У„ = 41 770,6 + 5,5Х 6 - 6,9Х66 + 310Х1-6 12 ' ' ?-6 ' 1-Ъ -6 0,72 54 2,74

11. У., =32 137 + 16Х 6 - 13,8Х6 + 12,8 ХД 13 1-ъ ' 1-ъ ' г-6 0,69 46 2,74

12. Y15 =251 646 - 1,9Х-6го + 2,39Х;12его 13. К5 = 1 963 161,04ХТ° + 0,7ХТг° + 1,05ХТго 16 ' 1-3 ' 1-Ъ ' 1-9 0,85 0,81 75 92 3,13 2,74

14. У17 =54 145,9 + 0,45ХТ° + 0,11Х,Т& + 0,5Х°6 17 ' ' 1-3 ' 1-Ъ ' 1-Ь 0,89 69 2,74

15. У18 = 107 317 + 3 956Х—2 - 0,11 Х-^" 0,89 78 2,74

Таблица 6

Обозначения и содержание моделей для прогнозирования налоговых поступлений

Обозначения моделей Содержание

у2 Модель для прогнозирования общей суммы поступлений налоговых доходов

у $ 2 Модель для прогнозирования общей суммы поступлений налоговых доходов, выраженных в долларах США

У3 Модель для прогнозирования объемов поступлений налога на доходы физических лиц в зависимости от факторов предшествующего месяца

у$ 1 4 Модель для прогнозирования объемов поступлений налога на доходы физических лиц в зависимости от факторов предшествующего месяца, выраженных в доллары США

У5 Модель зависимости общей сумму налоговых поступлений с лагом в три месяца

У6 Прогнозируется общая сумма налоговых поступлений с лагом в три месяца в долларах США

У7 Прогноз объема налога на прибыль с трехмесячным опережением

у $ 1 8 Прогноз объема налога на прибыль с лагом в три месяца в долларах США

У10 Зависимость объема налога на прибыль с шестимесячным опережением

У12 Модель для прогнозирования объема акцизов с лагом в шесть месяцев

У13 Модель для полугодового прогноза поступления налога на добавленную стоимость

У15 У16 Модели для прогнозирования налоговых поступлений с 3- и 6-месячным опережением в зависимости от значений предшествующих уровней исходного ряда

У17 Модель для оценки ожидаемого поступления налога на прибыль с опережением в 9 месяцев

У18 Модель для прогнозирования общих налоговых поступлений на год вперед

Все коэффициенты являются статистически значимыми, множественный коэффициент корреляции (К) равен 0,89, коэффициент детерминации (К2) составил 0,79, расчетное значение критерия Фишера (Ж = 71,45) превышает свое табличное значение (Ж( = 2,50).

Все остальные полученные статистически значимые модели с лаговыми переменными приведены в табл. 5.

Коэффициент детерминации в среднем равен 0,76. Расчетные значения критерия Фишера превышают табличные. Гипотеза о независимости уровней остаточной последовательности для всех моделей принимается. Средняя ошибка прогноза составила 8,5 %. Обозначения и содержание данных моделей приведены в табл. 6.

Таким образом, были получены оригинальные по структуре и составу факторов, статистически

значимые модели, позволяющие строить прогноз ожидаемых сумм налоговых поступлений, в том числе и на период 1, 3, 6, 9 мес. вперед.

ЛИТЕРАТУРА

1. Хубаев Г. Н. Методика сравнительной экспертной оценки качества сложных программных средств // Анализ и проектирование систем управления производством: Межвуз. Сб. - Н. Новгород: Изд-во Н. Новгор. ун-та, 1992.

2. Статистические сборники Госкомстата России по Республике Дагестан за 2000 - 2005 гг.

3. Эконометрика: учебник / И. И. Елисеева, С. В. Курышева и др.; под ред. / И. И. Елисеевой. Формулировка задачи. 2-е изд., перераб. и доп. -М.: Финансы и статистика, 2005. - 576 с.

4. Щербакова О. Ю. Регрессионная модель для оценки объемов налоговых поступлений // Экономико-организационные проблемы проектирования и применения информационных систем: Материалы IV Межгосударственной научно-практической конференции / РГЭА. -Ростов-на-Дону, 2000. 154 с.

уважаемые коллеги!

Приглашаем вас принять участие в межрегиональной научно-практической конференции

«бухгалтерский учет, аудит: реальность и перспективы»

Конференция состоится 18 мая 2007 г. в Королевском институте управления, экономики и социологии (КИУЭс),

г. Королев, Московская область

Учредители конференции:

ГОУ СПО МО Королевский институт управления, экономики и социологии (КИУЭС); Аудиторская фирма ООО «СМК Аудит», г. Королев. Для участия в конференции приглашены:

представители Аудиторской палаты России; Института профессиональных бухгалтеров России,Министерства образования МО, Министерства финансов МО, Федеральной налоговой службы, Издательского дома «Финансы и Кредит», Администрации г. Королева. В ходе конференции планируется рассмотреть актуальные вопросы, касающиеся введения МСФО и МСА, образования бухгалтеров и аудиторов в регионах.

Заявки принимаются в письменном виде по электронной почте до 15 мая 2007 г.

(обязательно указать свой электронный адрес, факс или телефон).

По материалам конференции планируется выпуск сборника тезисов статей и докладов.

Наши контактные телефоны:

8 (495) 543 34 33 — Федотова Татьяна Юрьевна,

8 (495) 513 16 64 — Табатабаи Марина Рафаэловна,

8 (495) 513 16 57 — Табатабаи Марина Рафаэловна.

smkaudit@mail.ru

Наш адрес:

г. Королев, Московская область, ул. Гагарина, д. 42.

Оргкомитет