УСТРОЙСТВО ФИЛЬТРАЦИИ ОСОБЕННОСТЕЙ ИЗОБРАЖЕНИЯ НА ОСНОВЕ НЕПРЕРЫВНОГО ВЕЙВЛЕТ-ПРЕОБРАЗОВАНИЯ

Устройство фильтрации особенностей изображений на основе непрерывного вейвлет-преобразования относится к области информационных технологий и может использоваться в системах цифровой обработки изображений для анализа изображений, выявления особенностей, локальных неоднородностей и негладких структур.
Основным полем применения непрерывного вейвлет-преобразования в настоящее время стали анализ и обработка неоднородных в пространстве сигналов различных типов, при решении задач выявления особенностей, периодических зависимостей, локальных неоднородностей, негладких структур и т.д. [4]
a, b
Непрерывное вейвлет-преобразование - это разложение сигнала по всем возможным сдвигам и сжатиям (растяжениям) некоторой функции. Это преобразование (для одномерного сигнала) можно определить как скалярное произведение анализируемого сигнала ƒ(x) и базисных функций ψ(х) [2]:
где черта сверху обозначает операцию комплексного сопряжения.
Общий принцип построения базиса вейвлет-преобразования состоит в использовании масштабных преобразований с параметром сжатия а и параметром сдвига b порождающего вейвлета ψ (x) [2]:
j
j∈Z
Для разложения двумерных сигналов (изображений) по базису вейвлет-функций возможно применение сепарабельного вейвлет-преобразования, т.е. отдельно по строкам и столбцам матрицы мгновенных значений сигнала. Поскольку изображения, как правило, являются конечными дискретными сигналами, то для получения их вейвлет-образа необходимо использовать аналог непрерывного вейвлет-преобразования для дискретных сигналов. В данном случае строки или столбцы изображения (как и любой другой дискретный сигнал) s={s} можно
представить в виде непрерывного сигнала конечной длины - кусочно-постоянной функции, определенной на интервале [0...N-1]:
Тогда (1) с учетом (2) принимает вид:
Для практических целей интерес представляют только целочисленные сдвиги b в диапазоне [0, 1,..., N-1] и рациональные положительные целочисленные масштабирующие коэффициенты а, в диапазоне [1, 2,..., N] [4].
s
s
Для каждой пары а и b функция W(a, b) определяет амплитуду соответствующего вейвлета. Другими словами, функция W(a, b) измеряет изменение s(x) в окрестности точки b, размер которой пропорционален а [1]. Вейвлет-преобразование эквивалентно свертке сигнала s(x) с фильтром ψ(х), следовательно, при прохождении фильтром области сигнала, содержащей некоторую особенность, амплитуда соответствующего вейвлета будет максимальной при сопоставимых размерах особенности и фильтра. Т.е. если сигнал имеет особенность, то на наличие этой особенности укажут относительно высокие амплитуды вейвлет образа, соответствующие тем вейвлетам, экстремумы которых окажутся вблизи области особенности [3]. Этот подход к выделению особенностей сигналов выбран в качестве прототипа.
Особенности изображений могут обладать различными размерами и формой, т.е. эти характеристики особенностей будут являться анизотропными. Причем на одном изображении может присутствовать некоторое счетное множество подобных особенностей. В этом случае применение сепарабельного вейвлет-преобразования с произвольным выбором значения масштабирующего коэффициента, позволит учесть анизотропную природу характеристик особенностей.
Техническим результатом полезной модели является повышение качества фильтрации особенностей (обладающих анизотропными характеристиками) двумерных сигналов (изображений), за счет применения сепарабельного двумерного непрерывного вейвлет-преобразования и адаптивного выбора масштабирующего коэффициента разложения для каждой строки или столбца изображения.
Исходное изображение разбивается на строки и столбцы, которые последовательно
подвергаются одномерному непрерывному вейвлет-преобразованию (3) с масштабирующим коэффициентом, принадлежащим диапазону [1, 2,..., N]. В вейвлет-образе каждой строки или столбца изображения определятся вейвлет-коэффициенты, обладающие максимальной амплитудой и определяется значение масштабирующего коэффициента, при котором амплитуда вейвлет-коэффициентов достигает экстремума:
opt
Вейвлет-образ строки (столбца) при выбранном значении a включается в горизонтальное (вертикальное) вейвлет-разложение изображения:
Для исключения из дальнейшего рассмотрения элементов вейвлет-спектра, не принадлежащих областям особенностей осуществляется расчет модуля вейвлет преобразования как:
что обусловлено тем, что значения амплитуд элементов вейвлет-образа, соответствующих области одной особенности, будут достигать своего экстремума, не зависимо от направления просмотра изображения. Следовательно, максимальные значения модуля вейвлет преобразования будут соответствовать областям особенностей изображения.
Устройство, реализующее подход к выделению особенностей изображений на основе непрерывного вейвлет-преобразования, приведено на фигуре, где:
блок 1 - аналогово-цифровой преобразователь (АЦП);
блоки 2, 8, 9 - оперативные запоминающие устройства (ОЗУ);
блок 3 - постоянное запоминающее устройство (ПЗУ);
блоки 4, 5 - блоки вычисления вейвлет-преобразования (БВП);
блоки 6, 7 - блоки вычисления масштабирующего коэффициента (БМК);
блоки 10, 11 - буферы обратного магазинного типа (FIFO);
блок 12 - блок вычисления модуля вейвлет-преобразования (БМВП).
1
2
Принцип действия устройства заключается в следующем. Анализируемый двумерный сигнал s(t, t) поступает на вход АЦП (блок 1), с выхода которого дискретная
1
2
1
2
i
j
1
2
j
i
орt
opt
j
opt
i
opt
H
v
M
j
i
j
i
выборка s(n, n) размером N×N отсчетов поступает в ОЗУ 1 (блок 2). Из ПЗУ (блок 3) дискретная выборка "материнского" вейвлета ψ(k) поступает на первые входы БВП 1 и 2 (блоки 4, 5), на вторые входы которых с выходов ОЗУ 1 поступают одномерные сигналы, представляющие собой соответственно строки s(n, j) и столбцы s(i, n) двумерного сигнала s(n, n). На выходах БВП 1 и 2 формируются вейвлет-образы строк и столбцов двумерного сигнала: W(a, b) и W(a, b) соответственно. С выхода БВП 1 вейвлет-образ строки двумерного сигнала поступает на вход БМК 1 (блок 6) и первый вход ОЗУ 2 (блок 8), а с выхода БВП 2 вейвлет-образ столбца двумерного сигнала поступает на вход БМК 2 (блок 7) и первый вход ОЗУ 3 (блок 9). С выходов БМК 1 и 2 значения масштабирующих коэффициентов а  и a  вычисленных по (4) поступают на вторые входы ОЗУ 2 и 3, с выходов которых вейвлет-образы строк и столбцов двумерного сигнала при определенных значениях масштабирующих коэффициентов W(a , b) и W(a , b) поступают соответственно на входы блоков FIFO 1 и 2 (блоки 10, 11). Горизонтальные и вертикальные вейвлет-коэффициенты двумерного сигнала W(а, b) и W(a, b) поступают с выходов блоков FIFO 1 и 2 соответственно на входы БМВП (блок 12), на выходе которого формируются дискретные значения модуля вейвлет-преобразования W(а, b) двумерного сигнала.
Источники информации:
1. Воробьев В.И., Грибунин В.Г. Теория и практика вейвлет пребразования. - СПб.: ВУС, 1999. - 204 с.
2. Добеши И. Десять лекций по вейвлетам. - Ижевск: НИЦ "Регулярная и хаотическая динамика", 2001. - 464 с.
3. Малла С. Вэйвлеты в обработке сигналов: Пер. с англ. - М.: Мир, 2005. - 671 с., ил.
4. Переберин А.В. О систематизации вейвлет преобразований // Вычислительные методы и программирование. - 2001 г. - Т.2. - С.15-40.