Пути и средства повышения активности студентов на лекционных занятиях по дисциплине "Теория и методика обучения математике"

I УДК 378.147.31 ББК 74.584

ПУТИ И СРЕДСТВА ПОВЫШЕНИЯ АКТИВНОСТИ СТУДЕНТОВ НА ЛЕКЦИОННЫХ ЗАНЯТИЯХ ПО ДИСЦИПЛИНЕ «ТЕОРИЯ И МЕТОДИКА ОБУЧЕНИЯ МАТЕМАТИКЕ»

Н. А. Данилова

В статье изложен авторский подход к организации лекционных занятий по дисциплине «Теория и методика обучения математике» с активным участием студентов. Предложенная методика организации лекций основана на деятельностном подходе в обучении и предполагает использование на лекциях презентаций и неполных схем-конспектов.

Ключевые слова: профессиональная подготовка, учитель математики, активные методы обучения, презентация, схема-конспект.

WAYS AND MEANS OF INCREASING THE ACTIVITY OF STUDENTS AT LECTURES ON DISCIPLINE "THEORY AND METHODS OF TEACHING MATHEMATICS"

N. A. Danilova

The article describes the author's approach to the organization of lectures on the subject "Theory and methods of teaching mathematics" with the active participation of students. The proposed method of lectures organization is based on the activity approach to learning and involves the use of presentations and summaries of incomplete schemes at lectures.

Keywords: professional training, teacher of mathematics, active learning methods, presentation, scheme-summary.

Подготовка учителя, в частности учителя математики, была и остается актуальной проблемой и сегодня все чаще подвергается обсуждению, особенно в контексте модернизации Российского образования. Это влечет за собой необходимость пересмотра структуры и содержания методической подготовки студентов, которая должна предусматривать готовность выпускника к работе в школах различного типа и профиля, уметь организовывать изучение предмета по различным программам и учебникам на различных уровнях усвоения. В этих условиях перед учителем особенно остро встает необходимость изучения материала по различным источникам, отбора материала, наиболее соответствующего данной педагогической задаче и его дидактической реконструкции, использования новых методик обучения.

На наш взгляд, совершенствовать методическую систему подготовки учителя математи-

ки можно за счет разработки содержания курса «Теория и методика обучения математики» (ТМОМ), отвечающего современному уровню развития общеобразовательной школы, а также инновационных методик реализации этого содержания на практике.

В данной статье описана методика построения лекции по дисциплине ТМОМ с активным участием студентов, основанная на деятель-ностном подходе (Л. С. Выготский, П. Я. Гальперин и др.). Суть этого подхода заключается в том, что усвоение содержания обучения и развитие обучаемого происходит в процессе его собственной деятельности.

Процессы подготовки и проведения каждой лекции, реализуемой по предлагаемой нами методике, предусматривают следующие цели обучения:

• углубление знаний учащихся в области методики математики;

• развитие умения самостоятельного изучения психолого-педагогической и методической литературы;

• развитие умения составлять конспект по изучаемому материалу, выявлять взаимосвязи между основными понятиями конспектируемого материала, разрабатывать материалы с печатной основой и контрольные вопросы;

• развитие умения разрабатывать и предъявлять презентацию по изученному материалу, работать с аудиторией;

• формирование методических умений будущего учителя, опирающихся на материал конкретной лекции.

Рассмотрим процессы подготовки и реализации лекций. В начале учебного года преподаватель, согласно рабочей программе по курсу ТМОМ, распределяет большую часть запланированных для изучения в данном семестре тем лекционных занятий между студентами группы. При этом учитываются пожелания студентов. Далее студентам объясняется методика работы на лекционном занятии. Состоит она в следующем. Каждый студент самостоятельно изучает выбранную им тему и готовит презентацию согласно календарному графику занятий, а также составляет контрольные вопросы. Студенту предлагается список литературы, соответствующей выбранной им тематике, формулируются задания и назначаются дни консультаций. Каждый студент, согласно графику консультаций, изучает соответствующий материал курса, выполняет задания преподавателя и разрабатывает презентацию своей темы. Одним из заданий при подготовке к лекции является разработка студентом неполной схемы-конспекта по выбранной тематике. Под неполной схемой-конспектом мы понимаем краткое графическое изображение существенного содержания презентации, то есть основные понятия изучаемой темы, взаимосвязи между ними, без формулировок самих понятий, а также задания для самостоятельной работы студентов. Схема-конспект - это своего рода печатная основа, работая с которой студент приобретает как теоретические знания из области методики математики, так и методические навыки, необходимые для будущей профессии. Схему мы называем неполной, так

как в ней предусмотрено наличие пробелов, то есть места для записей аудитории.

На консультации решаются следующие вопросы: преподаватель знакомится с презентацией студента, если требуется, отвечает на вопросы студента, оказывает помощь в доработке презентации и схемы-конспекта, далее корректируется список контрольных вопросов и заданий для аудитории. После прохождения подготовительного этапа лекции наступает этап ее реализации по следующему плану. В начале лекции преподаватель объявляет тему занятия. Студент, который готовил презентацию к данному занятию, выступает в роли лектора. Он выполняет следующие функции: раздает аудитории схемы-конспекты, проводит презентацию, первоначальное закрепление и контроль.

В процессе проведения лекции особое внимание акцентируется на основных идеях, отраженных в схеме-конспекте. Аудитория в это время знакомится с излагаемым материалом, попутно заполняя предложенную им схему и выполняя задания, которые лектор формулирует по ходу презентации. После выступления происходит дискуссия по материалу презентации, преподаватель и студент-лектор отвечают на вопросы, возникшие у аудитории. При этом удобно наличие презентации, так как можно не только прокомментировать тот или иной аспект, но и показать соответствующий слайд. Во время дискуссии студенты, если это необходимо, завершают заполнение схемы-конспекта. По окончании дискуссии лектор проводит контроль усвоения обучаемыми материала лекции с помощью заранее сформулированных контрольных вопросов и заданий.

В конце занятия студенты получают домашнее задание: выучить схему-конспект, подумать о целесообразности корректировки этой схемы с целью насыщения ее большей информативностью, наглядностью, доступностью для восприятия, выполнить домашние задания практического характера, сформулированные в схеме-конспекте. При этом каждый студент получает электронный вариант презентации.

Рассмотрим реализацию данной методики на примере изучения темы «Линия уравнений и неравенств в курсе алгебры 7-9 классов». На

этапе подготовки к лекции преподаватель предлагает студенту, выбравшему эту тему, следующие задания:

Задание 1. Провести классификацию уравнений и неравенств, изучаемых в курсе алгебры 7-9-го классов. Перечислите методы решения уравнений, неравенств определенного вида.

Задание 2. Сформулировать определения понятий: «уравнение», «решение уравнения», «система уравнений», «совокупность уравнений», «неравенство», «решение неравенства», «система неравенств», «совокупность неравенств».

Задание 3. Каковы основные этапы работы учителя и учащихся при изучении конкретного вида уравнений (неравенств)? Показать их на примере.

Задание 4. Сформулировать методические рекомендации учителю по формированию математической грамотности у учащихся при решении уравнений и неравенств посредством равносильных и неравносильных преобразований.

Задание 5. Разработать презентацию и схему-конспект.

Для студента эти задания являются ориентиром при разработке презентации. Вместе с заданиями студенту предлагается список литературы, соответствующей теме занятия.

В результате работы с литературой и выполнения заданий преподавателя студентом была разработана презентация по теме «Линия уравнений и неравенств в курсе алгебры 7-9 классов», состоящая из двух частей: первая часть посвящена уравнениям и их системам, а вторая - неравенствам. Тематика слайдов презентации приведена в табл. 1.

Приведем фрагменты слайдов, содержащих методические рекомендации по изучению квадратных неравенств. Эти рекомендации состоят в осуществлении учителем следующих этапов работы в процессе изучения квадратных неравенств (рис. 1).

Далее в презентации показана реализация этих этапов в работе учителя на уроке. Лектор формулирует определение квадратного неравенства и приводит примеры заданий на распознавание и на выведение следствий для работы над сформулированным определением.

Задания на распознавание

1. Какое из следующих неравенств является квадратным?

а) 2 х2 + х -1 < 0 ;

б) х3 - 7 х +1 > 0 ;

в) 4 - х > 0 .

Чему равны коэффициенты a, b, c в этом неравенстве?

Является ли следующее неравенство квадратным относительно какого-либо выражения? Укажите это выражение.

а) (4х)2 + Зл/х - 2 > 0;

б) 2(х2 -З)2 -7(х2 -З) + З < 0;

в) sin2 х + 5sinх-6 > 0.

Задания на выведение следствий

1. Составить неравенство вида ax2 + bx + c < 0, у которого коэффициент при x2 равен (-1), коэффициент при х равен 3, а свободный член равен 10.

Презентация «Линия уравнений и неравенств в курсе алгебры 7-9 классов»

Часть 1. «Уравнения и системы уравнений» Часть 2. «Неравенства»

1. Классификация уравнений, изучаемых в курсе алгебры 7-9-го классов 1. Классификация неравенств, изучаемых в курсе алгебры 7-9-го классов

Тематика слайдов 2. Основные определения теории уравнений: уравнение, решение уравнения, виды преобразований (равносильные и неравносильные), система уравнений, совокупность уравнений 2. Основные определения теории неравенств: неравенство, решение неравенства, система неравенств, совокупность неравенств

3. Методы решения уравнений в курсе алгебры 7-9-го классов 3. Методы решения уравнений в курсе алгебры 7-9-го классов

4. Методические рекомендации по изучению уравнений и неравенств на примере изучения квадратных уравнений и неравенств

5. Упражнения для аудитории

6. Контрольные вопросы

Таблица 1

Тематика слайдов презентации по теме «Линия уравнений и неравенств в курсе алгебры 7-9 классов»

Графический метод решения неравенств вида

ах2 + Ьх + с > 0, ах2 + Ьх + с < 0, а > 0

Таблица 2

О

Б < 0

Б = 0

Б > 0

График параболы у = ах2 + Ьх + с

Решение неравенства

вида

+ Ьх + с > 0

И

Решение неравенства

вида

ах2 + Ьх + с < 0

0

0

2

ах

2. Составить квадратное неравенство относительно выражения (х - 2) с коэффициентами а = 1, Ь = 4, с = -5.

Далее аудитории предлагается самостоятельно составить аналогичные задания или придумать свои задания по работе над определением одного из видов уравнений или неравенств. Каждый студент выполняет это задание в схеме-конспекте. После выполнения этого задания лектор просит двух-трех студентов продемонстрировать составленные ими задания.

В одном из слайдов презентации будущим учителям математики были даны методические рекомендации о применении наглядности при построении алгоритма решения квадратных неравенств графическим методом (табл. 2).

Для случая а < 0 аудитории предлагается составить аналогичную таблицу самостоятельно.

Приведем пример неполной схемы-конспекта по теме «Линия уравнений и неравенств в курсе алгебры 7-9 классов», разработанной студентом совместно с преподавателем (рис. 2). Для удобства работы со схемой на лекционном занятии, она распечатывается на листе формата А4 с двух сторон.

Студенты выполняют задания, содержащиеся в схеме-конспекте, на разных этапах лекции: как в процессе презентации, например, задание № 1 рис. 2, так и после нее (задание № 2 рис. 2). Некоторые задания выступают в качестве домашнего задания и служат подготовкой к последующему практическому занятию по

изучаемой теме, например задания № 3, № 4 и № 5 рис. 2.

Разрабатываемые подобным образом схемы-конспекты выступают в качестве печатной основы, которая применяется в учебном процессе по ходу изложения теоретического материала.

Положительные стороны предложенной методики работы на лекциях как в плане обучения, так и в плане развития, формирования профессиональных навыков студентов заключаются в следующем:

• Компьютерные презентации повышают эффективность учебного процесса за счет высокой степени наглядности, содействуют запоминанию. Наличие презентации удобно и тем, что текст можно быстро «вернуть назад» по просьбе аудитории.

• Идея использования в нашей методике схем-конспектов опирается на общепризнанную технологию использования опорных конспектов, разработанную В. Ф. Шаталовым. Однако мы предлагаем использовать в обучении неполные схемы-конспекты как одно из средств реализации деятельностного подхода в обучении и применяем конспект в процессе подачи теоретического материала, а не после него, как при традиционном обучении. Как известно, знания прочно усваиваются учеником в результате его собственной деятельности. Заполнение студентами предлагаемых схем с последующим обсуждением способствует усвоению ими нового материала. Форма кон-

спекта в виде схемы позволяет скомпоновать материал, отразить взаимосвязи изучаемых понятий, что способствует лучшему восприятию и запоминанию. Все заполняемые в течение семестра конспекты каждый студент собирает в папку, формируя тем самым рабочую тетрадь схем-конспектов, по которой можно легко и быстро подготовиться к промежуточной аттестации.

• Самостоятельное изучение литературы (педагогической, научно-методической, учебной), разработка студентами презентаций -еще одно средство реализации деятельностно-го подхода. Кроме того, будущие учителя математики приобретают соответствующие навыки самообразования, работы с аудиторией, использования компьютерных мультимедийных технологий в обучении, что немаловажно для современного учителя.

• При подготовке презентации каждый студент предварительно составляет конспект по изученной тематике, содержание которого отражается как в презентации, так и в неполной схеме-конспекте. Это еще один из способов усвоения материала через собственную деятельность, а также приобретение навыков конспектирования, структурирования материала - важное качество для будущего учителя.

• Разработка контрольных вопросов и проведение опроса формирует умение осуществлять контроль.

• В процессе проведения лекции по данной методике предусмотрена и самостоятельная работа студентов по формированию методических навыков: разработка заданий, отвечающих разным целям обучения, разработка

Рис. 1. Этапы работы учителя при изучении темы «Квадратные неравенства»

наглядного материала и т. д., что способствует

повышению качества профессиональной подготовки учителя математики.

СПИСОК ИСТОЧНИКОВ И ЛИТЕРАТУРЫ

1. Левитас, Г. Г. Методика преподавания математики в основной школе [Текст]: учебное пособие /. Г. Г. Левитас. - Астрахань: Изд. дом «Астраханский университет», 2009. -С. 179.

2. О состоянии и перспективах подготовки педагогических кадров в условиях модернизации страны [Электронный ресурс]: Материалы к выступлению Министра А. А. Фурсенко в Совете Федерации Российской Федерации 12 октября 2011 года по вопросу о подготовке педагогических кадров в условиях модернизации страны. - Режим доступа: http://old. mon.gov.ru/ruk/ministr/dok/8927,print/ (дата обращения: 06.10.2014).

3. О Концепции модернизации российского образования на период до 2010 г.: Приказ Министерства образования РФ от 11.02.02 № 393 [Текст] // Вестн. образования. - 2002. -№ 6. - С. 10-40.

4. Шаталов, В. Ф. Учить всех, учить каждого [Текст] / В. Ф. Шаталов // Педагогический поиск / сост. И. Н. Баженова. - М.: Педагогика, 1989. - С. 560.

REFERENCES

1. Levitas G. G. Metodika prepodavaniya matem-atiki v osnovnoy shkole: uchebnoe posobie (Methods of teaching mathematics at middle school: tutorial). Astrakhan: Izd. dom "Astra-khanskiy universitet", 2009, p. 179.

Определение. Уравнение - это

_Классификация уравнений

Определение. Решение уравнения - это

Задание №1. Сформулируйте определение одного из видов уравнений (неравенств), составьте задания на распознавание и задания на выведение следствий для работы над этим определением .

Определение

Задание на рас познаван!

Задание на выведение следствий

Задание № 2. Постройте алгоритм решения определенного вида уравнений, сформулируйте задания для работы по алгоритму. Разработать наглядный материал к построенному алгоритму.

Вид уравнения Алгоритм решения Задания по алгоритму Наглядный материал

Задание № 3. Разработайте набор уравнений, цель которого формирование элементов математической культуры учащихся (равносильный, неравносильный переход). Задание № 4. Разработайте таблицу, аналогичную таблице 2, для случая а < 0. Задание № 5. Разработайте набор задач, иллюстрирующих классификацию систем уравнений и выделенных методов их решения.

Рис. 2. Схема-конспект по теме «Линия уравнений и неравенств в школьном курсе алгебры (7-9 классы)»

2. O sostoyanii i perspektivakh podgotovki peda-gogicheskikh kadrov v usloviyakh modern-izatsii strany: Materialy k vystupleniyu Ministra A. A. Fursenko v Sovete Federatsii Rossi-yskoy Federatsii 12 oktyabrya 2011 goda po voprosu o podgotovke pedagogicheskikh kadrov v usloviyakh modernizatsii strany (About status and perspectives of teachers training in the context of modernization of the country: Materials for Minister A. Fursenko's speech in the Federation Council of the Russian Federation on October 12, 2011 to the issue of teachers training in the context of modernization of the country). Available at: http://

old.mon.gov.ru/ruk/ministr/dok/8927,print/ (accessed 06.10.2014).

3. O Kontseptsii modernizatsii rossiyskogo obrazo-vaniya na period do 2010 g.: Prikaz Ministerstva obrazovaniya RF ot 11.02.02 № 393 (On the Conception of Modernization of Russian Education for the period up to 2010: Order of the Ministry of Education of the Russian Federation of 11.02.02 No. 393). Vestn. Obrazovaniya (Herald of education), 2002, No. 6, pp. 10-40.

4. Shatalov V. F. Uchit vsekh, uchit kazhdogo (Teach all, teach each). Pedagogicheskiy poisk (Pedagogical research). Moscow: Pedagogika, 1989, p. 560.

Данилова Наталья Александровна, кандидат педагогических наук, доцент кафедры математики и методики ее преподавания Астраханского государственного университета e-mail: dergunovan@mail.ru

Danilova Natalya A., PhD in Education, Associate Professor, Department of Mathematics and Its Teaching Methods, Astrakhan State University e-mail: dergunovan@mail.ru