Математическая модель и программное обеспечение для расчета гидравлических систем котлов

Для доступа используется порт консоли или сеть

Ethernet.

3. Для конфигурации внешних и встроенных устройств применяется графический интерфейс (GUI).

4. Для настройки конфигурации внешних мостов и маршрутизаторов используется интерфейс браузера на базе языка HTML. Браузеры доступны на ПК с клиентским приложением Web и со стеком протоколов TCP/IP.

Для платы ISDN-адаптера на ПК необходимы сетевой драйвер и интерфейсные программы (например, Windows). На ПК используются такие драйверы, как NDIS, ODI, TCP/IP, NetBEUI, NetBIOS.

Последний уровень - это мост или маршрутизатор ISDN, включаемый в сеть Ethernet. Здесь в первую очередь необходимо решить проблемы с драйверами платы Ethernet, аналогичные тем, что возникают при инсталляции плат сетевых адаптеров.

Особое место занимает специальный адаптер NT1+Multi, который позволяет осуществить доступ абоненту к сети ISDN через ISDN-телефон, ISDN-факс, ISDN видеотелефон, компьютер, обычный телефон и факс. Функции телефона, факса и видео могут совмещаться в одном многофункциональном телефонном аппарате. ISDN-телефоны также относятся к аппаратному обеспечению. Цифровой ISDN-телефон подключается к адаптеру (NT1) на одну из двух линий без дополнительного питания. На одной линии ISDN может находиться до восьми устройств, работающих независимо друг от друга. К примеру, подключившись

к Internet, пользователь может одновременно говорить по телефону, а с другого аппарата передавать факс. Также телефон имеет большое количество функций и реализует широкий перечень услуг, обеспечивая при этом хороший сигнал и высокое качество звука, что вполне естественно для речевого канала 64 кбит/с.

Сегодня ISDN, несомненно, входит в десятку самых распространенных телекоммуникационных терминов. Переход от аналоговой телефонной сети (POTS) к цифровой (ISDN), который, по мнению специалистов в области ISDN, в конце концов, неизбежен, на самом деле не является столь сложной проблемой, как кажется на первый взгляд. Сегодня существует множество разнообразных продуктов ISDN, и с каждым днем их количество растет. Следовательно, можно найти то, что отвечает личным требованиям, и по разумной цене. Кроме того, данные продукты, как правило, сопровождаются хорошей программной поддержкой. Объем программного обеспечения, необходимого для реализации системы ISDN, зависит от типа выбранных аппаратных средств.

Литература

1 Титтель. Э., Джеймс С., Пискителло Д., Пфайфер Л.

ISDN. М., 1999. 2. Олифер В.Г., Олифер Н.А. Компьютерные сети. Принципы, технологии, протоколы. СПб., 2001.

Северо-Кавказский филиал московского технического

университета связи и информатики, г. Ростов-на Дону 9 марта 2006 г.

УДК 621.18.001.24

МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ И ПРОГРАММНОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ДЛЯ РАСЧЕТА ГИДРАВЛИЧЕСКИХ СИСТЕМ КОТЛОВ

© 2006 г. А.Б. Баранников, А.А. Белов

Гидравлические схемы современных паровых котлов представляют сложную систему последовательно и параллельно соединенных элементов, включение которых по рабочему телу отличается большим многообразием, образуя сложную топологическую структуру с несколькими ступенями параллельности. Знание расходов среды в любом элементе гидравлической схемы является непременным условием для оценки надежности его работы.

Существующие методики расчета расходов среды не всегда учитывают особенности тепловых и гидравлических параметров отдельных элементов и их составляющих, а в случаях сложных топологических схем включения вообще проблематично получение достоверных данных о расходах рабочей среды в каждом элементе.

Целью настоящей работы является разработка математической модели и программного обеспечения

для расчета гидравлических систем паровых и водогрейных котлов.

Для достижения поставленной цели были использованы основные положения теории графов, показавшие хорошие результаты при расчете сложных электрических систем и гидравлических цепей с несжимаемым теплоносителем [1]. При таком подходе компонент гидравлической системы представляется в виде дуги графа (двухполюсника) или комбинации дуг (многополюсника). В результате гидравлическая схема представляется в виде ориентированного графа, состоящего из ,т дуг и im узлов. Количество независимых контуров ^ равно ,т - im + 1.

Авторы работы [1], используя теорию графов, записали математическую модель состоящую из уравнений сохранения массы и импульса при движении несжимаемой жидкости в гидравлической системе с произвольной схемой соединения трубных компонентов, которые в матричной форме имеют вид

КЩ-] +[ Gi ] = [0],

[b-][tpj] = [0],

[-a-][h ; G + ] - [a + ][h H G - ] - [h^G

1 = [hG

[А,] - вектор-столбец среднерасходных энтальпий в узлах, размером ,т; [Огг_ ] - отрицательная часть вектор-столбца граничных расходов из (1) [Огг ] = [ОП + [О,- ];[0? ] - вектор-столбец суммарных расходов в узлах размера ,т, определяется по следующей зависимости

О ] = [-а-][О+] - [а + ][О - ] - [О, - ].

Второе уравнение - уравнение сохранения энергии для дуг графа, которое можно записать следующим образом:

[h; ]-[h н ]= [q-G-],

где [а0,] - сокращенная матрица инцидентности [а,,], размера ,т - 1; [О,] - вектор-столбец поперечных величин графа (расход среды в дугах) размера,т; [ О, ] -вектор-столбец граничных расходов размера ,т.

где [Ь,] - матрица контуров, размера ^ х,т; [А/»,] -суммарный перепад давления в компоненте гидравлической схемы, размера ]т.

Однако применение данной математической модели для расчета гидравлических схем котельных агрегатов не представляется возможным, т. к. допущение о постоянстве плотности среды для котлов неприемлемо. Для учета изменения плотности к уравнениям (1) и (2) необходимо добавить уравнение энергии. Уравнение сохранения энергии в предположении, что энтальпия на входе в дугу равна среднерасходной энтальпии в соответствующем узле, представлено двумя уравнениями. Первое уравнение - зависимость, определяющая среднерасходную энтальпию в узле [А,], можно записать следующим образом:

где [а+ ], [а-] - положительная и отрицательная части матрицы инциденций [а,] = [а+] + [а,-]; [А*]-вектор-столбец энтальпий на выходе из дуги, размером ,т; [О+], [О- ]- положительная и отрицательная части вектор-столбца расходов из (1) [О, ] = [О+] +[О - ]; [А н ] - вектор-столбец энтальпий

на входе в дугу размера ,т; [А^- ] - вектор-столбец граничных энтальпий на входе в систему, размером ,т;

Запись вида [а,Ь,] означает вектор - ,-ми компонентами которого служат элементы ар,.

где Qj - тепловосприятие ,-го элемента, кДж/с. Если О, > 0, то вектор энтальпий на входах в дуги определяется по формуле

[А;н] = ]т [А,],

где ^+ ] - вектор-столбец коэффициентов, учитывающих знак массового расхода в дуге, размера ,т. Вектор [[k+ ]] состоит из нулей и единиц (1 - если расход в дуге больше нуля). Среднерасходная энтальпия на выходе из дуги [А , ] определяется из уравнения (3). Если О, < 0, то вектор энтальпий на входах в дуги определяется по формуле

[А;] = [-а]т [А,],

где ^- ] - вектор-столбец коэффициентов, учитывающих знак массового расхода в дуге, размера ]т. Вектор [^- ]] состоит из нулей и единиц (1 - если расход в дуге меньше нуля). Среднерасходная энтальпия на выходе из дуги, в данном случае - это [А  ],

которая определяется также из уравнения (3).

На практике встречаются задачи, для которых допущение о равенстве энтальпии на входе в элемент и среднерасходной энтальпии в узле неприемлемо. Например, гидравлический расчет пароперегревательно-го тракта котла с учетом неравномерности перемешивания потоков с различной энтальпией в коллекторе; расчет распределения расходов в параллельных потоках, если на вход компонента поступает пароводяная смесь и т.д. Для их решения предлагается два варианта моделирования неравенства энтальпий на выходе из смешивающего узла.

В первом варианте для каждой дуги определяется безразмерный коэффициент неравномерности энтальпии в дуге Ц, равный отношению энтальпии входного потока в элемент к среднерасходной энтальпии в узле. Также можно задать коэффициент неравномерности

граничной энтальпии ^ , равный отношению энтальпии граничного потока выходящего из узла к средне-расходной энтальпии в этом узле. Коэффициент Ц

можно задавать как для одной, так и нескольких дуг. В этом случае незаданные коэффициенты принимаются равными единице. Этот вариант предназначен для расчета узлов с однофазным теплоносителем.

Во втором варианте задается значение массового расходного паросодержания хдля одной или п - 1 дуг (п - число дуг исходящих из одного узла). Так же можно задать массовое паросодержание (степень сухости насыщенного пара) х, входного или выходного потока из гидравлической схемы. Этот вариант предназначен для схем с двухфазным теплоносителем.

Математическая форма записи уравнений сохранения энергии для различных вариантов моделирования неравенства энтальпий на выходе из смешивающего узла представлена в работе [2].

В результате декомпозиции гидравлических систем котельных агрегатов выявлено, что они состоят из следующих основных компонентов: труба, коллектор, впрыскивающий пароохладитель, насос, барабан, сепаратор. Для каждой из указанных компонент, были разработаны их графовые модели.

В графовой расчетной схеме компоненты «труба» и «насос» представляются в виде двухполюсника, а остальные компоненты в виде многополюсников. Точки входа, выхода и смешения среды моделируются узлами графа. Одним узлом можно представить как вход в гидравлическую систему, выход из нее, так и узел смешения.

Зависимости вида Ар(О), записанные для каждой компоненты схемы, называются компонентными, а уравнения, записанные для всей системы - топологическими. Совокупность топологических и компонентных уравнений представляет математическую модель гидравлической системы котельных агрегатов с произвольной топологией соединения компонентов. Для решения полученной системы нелинейных алгебраических уравнений был выбран метод Бройдена [3], потому что он не требует определения производных функций.

Представленная математическая модель реализована в программе поверочного гидравлического расчета «Гидравлика», которая зарегистрирована в Отраслевом фонде алгоритмов и программ [4].

В результате проделанной работы выявлены основные компоненты, из которых состоят гидравлические схемы котлов и разработаны их графовые модели. Применение теории графов позволило в аналитической форме записать математическую модель гидравлических систем котельных агрегатов любой сложности, которая учитывает возможность появления отрицательных расходов в компонентах и неравновесность процессов в узлах перемешивания однофазного и двухфазного теплоносителя. Разработан программный комплекс «Гидравлика», предназначенный для расчета гидравлических систем, работающих при до- и сверхкритических параметрах рабочего тела и с различными способами организации его движения.

Литература

1. Меренков А. П., Хасилев В.Я. Теория гидравлических цепей. - М.: Наука, 1985. - 280 с.

2. Белов А.А., Баранников А.Б. Математическая модель гидравлической схемы котельного агрегата с учетом неравенства входной энтальпии в потоках, исходящих из одного узла // Кибернетика электрических систем / Энергоснабжение промышленных предприятий: матер/ XXIII сессии семинара Новочеркасск, 25-28 сент. 2001 г. / Юж.-Рос. гос. техн. ун-т. Новочеркасск: Ред. журн. "Изв. вузов. Электромеханика", 2002. - С. 86-88. [Приложение к журналу].

3. Дэннис Дж., мл., Шнабель Р. Численные методы безус-

ловной оптимизации и решения нелинейных уравнений: пер. с англ. - М.: Мир, 1988. - 440 с.

4. Баранников А.Б., Белов А.А., Федоров В.С. Свидетельство об отраслевой регистрации разработки № 5251 Программа поверочного гидравлического расчета «Гидравлика», 2005.

Южно-Российский государственный технический университет

(Новочеркасский политехнический институт) 7 июля 2006 г.