Расчёт процесса разделения фракций нано- и ультрадисперсных частиц в суспензии продуктов сгорания алюминиевогазовой смеси

УДК 536.46:621.762:662.612

Ф. Н. Чернов, В. И. Малинин

РАСЧЁТ ПРОЦЕССА РАЗДЕЛЕНИЯ ФРАКЦИЙ НАНО- И УЛЬТРАДИСПЕРСНЫХ ЧАСТИЦ В СУСПЕНЗИИ ПРОДУКТОВ СГОРАНИЯ АЛЮМИНИЕВОГАЗОВОЙ СМЕСИ

Ключевые слова: нанодисперсный оксид, суспензия, электрофорез.

Предложен высокоэффективный метод разделения фракций нано- и ультрадисперсных порошков металлов, который учитывает влияние броуновского движения на процесс осаждения частиц - электрофорез. Произведен расчет параметров процесса разделения фракций с использованием предложенного метода.

Keywords: nano-dispersed oxide, suspension, electrophoresis.

The effective method for separation nano- and ultra-dispersed metal powders, which considers molecular movement influence to particles sedimentation process, is offered. The calculation of fraction separation by this method was fulfilled.

Развитие современных технологий основывается на производстве высококачественных порошковых материалов, обладающих высокой химической чистотой продукта, требуемым фазовым и дисперсным составом, сферической формой частиц, высокой твердостью и тугоплавкостью, окислительной и коррозионной стойкостью и в некоторых случаях особыми электрическими и оптическими характеристиками. Порошки, обладающие такими свойствами, находят применение в производстве машиностроительной керамики, композиционных материалов, в электронике, химической промышленности и других областях.

Одним из наиболее востребованных для современных технологий является

наноультрадисперсный порошок (НУДП). Общий недостаток используемых методов получения НУДП состоит в низкой производительности и невозможности их применения для промышленного производства. В научно- исследовательской работе [1] был предложен новый высокопроизводительный метод получения высокодисперсных порошков оксида алюминия - метод сжигания алюминиевогазовой смеси, который позволяет получать продукты высокого качества при большой производительности. Недостатком данного метода является необходимость выделения дисперсной фракции из суспензии продуктов сгорания (водный раствор конденсированной фазы).

Наиболее целесообразным способом выделения оксида с заданными свойствами из конденсированных продуктов сгорания является осаждение свободных частиц из

слабоконцентрированной суспензии (объемная доля твердых частиц в жидкости меньше 5 %, частицы не взаимодействуют между собой). Метод седиментации основан на большом отличии времен оседания крупных и мелких частиц. Скорость оседания частиц под действием гравитационного поля описывается формулой Стокса: = ^. ^ 2, с 18 V

где рч - плотность частицы, рж - плотность жидкости, g - ускорение свободного падения, ё -диаметр частицы, п - вязкость жидкости.

Расчёт процесса осаждения частиц оксида алюминия в водном растворе под действием гравитационного поля представлен в таблице 1.

Таблица 1 - Расчёт процесса осаждения частиц оксида алюминия

d4, мкм VCi см/с t Ч ''ос, 1

Н=5 см Н=10 см Н=20 см

10 1,2-10"2 0,12 0,23 0,46

1 1,2-10"4 11,5 23 46

0,5 0,3-10"4 45 90 180

0,1 1,2-10"6 1150 2300 4600

Анализ расчетов показал сильную зависимость скорости оседания от диаметра частиц. Так, время осаждения наночастиц при высоте слоя суспензии 5 см составляет более 1150 часов, что соответствует приблизительно 50 суткам. Но так как на процесс оседания наноразмерных частиц значительное влияние оказывает броуновское движение, время осаждения частиц размером менее 100 нм может значительно превышать расчетное. Фактически, из-за перемешивания осадить их невозможно. Таким образом, метод седиментации, не учитывающий влияние броуновского движения, неприменим для выделения наночастиц.

Для ускорения процесса седиментации и исключения влияния броуновского движения на процесс разделения фракций предлагается использовать электрофорез - движение частиц дисперсной фазы относительно дисперсионной среды под действием внешнего электрического поля [2]. Под действием электрического поля можно быстро осадить частицы, но не разделить их. С помощью изменения концентрации электролита (параметра Дебая) можно создать такие условия,

при которых скорости осаждения частиц разных диаметров будут отличаться. Для скорости электрофореза получена следующая формула [3]:

V =

2Сее0 E ( ...

—--f (xd /2),

3t]

где V - скорость электрофореза, е - диэлектрическая проницаемость жидкости, е0 - диэлектрическая постоянная, С - электрокинетический потенциал частицы, и - напряжение электрического поля, Н -высота столба жидкости, % - параметр Дебая, / -функция / от параметра Дебая и размера частиц [3].

Сила электрического поля, действующего на частицу, равна

^ = Inee^f. (xd ...

Н

По формулам (1) и (2) проведен расчет процесса осаждения НУДП под действием гравитационного и электрического полей [4]. Результаты расчета представлены в таблице 2.

Таблица 2

наночастиц, £=15'107м-1

Расчет процесса осаждения

d, нм TPg , ч Tpe, ч Tpg .Tpe

100 1,9-102 0,24 7,9-102

50 7,9-102 0,26 3,0-103

25 3,1-103 0,28 1,1-104

10 2,0-104 0,29 6,9-104

Сравнительный анализ данных показал, что время осаждения частиц под действием электрического поля тЕе значительно меньше времени осаждения под действием гравитационного поля тРр То есть, с помощью эффекта электрофореза возможно значительно сократить время их осаждения, а значит, повысить производительность. Таким образом, предложенный метод может быть применён для промышленного производства нанодисперсного оксида.

Получена формула для расчета коэффициента отделения частиц заданного размера от частиц того же размера в суспензии:

Ф отд

1

h

а

h

• Dm (d )Sd =

f\x-

dm

- f\x

d

f\x-

dm

2

• Dm (d )Sd,

где фотд - коэффициент отделения частиц заданного размера от частиц того же размера в суспензии за один цикл; йтах - максимальный размер частиц из заданного диапазона; йтЫ - минимальный размер частиц в суспензии; к(ётах) - толщина слоя суспензии, содержащего частицы из заданного

диапазона, к(ф - толщина слоя суспензии, содержащего частицы размером от dmin до текущего диаметра d; Бт- дифференциальная функция распределения частиц в слое суспензии; а°ад - доля

частиц заданного размера в дисперсном оксиде:

=

jDm(d )Sd = |Dm(d )Sd = Jn

Графики интегрального и

дифференциального Бтраспределений частиц по размерам в слое суспензии представлены на рис. 1. На основании графика «а» определяется , на

основании графика «б» - Вт.

100

о 90

J У

"•гид ао 70

60 « 50

Ё 40 30

10

P

~L 1 У

существующим порошок  перспективный порошок

Рис. 1 - Интегральная и дифференциальная функции распределения массы порошков по размерам частиц

Повысить коэффициент отделения частиц фотд, и, соответственно, эффективность процесса разделения фракций, можно изменением параметра Дебая, за счет варьирования концентрации соли (NaCl, либо KCl) в электролите. Концентрация электролита и Параметр Дебая связаны следующей формулой [5]:

ss0 RT

XP2

где сэл - концентрация электролита; Я, Е -постоянные: универсальная газовая, Фарадея.

По формулам (3) и (4), с использованием графиков, представленных на рис. 1, произведен расчет оптимальной концентрации электролита сэл для порошков с объемной долей наночастиц 36 % (существующий) и 80 % (перспективный). Увеличить объемную долю наночастиц с 36 % до 80 % можно в результате более эффективной организации процесса образования частиц оксида в камере сгорания установки синтеза. Например,

)

max

d

d

эл

d

2

2

1

увеличив количество зародышей

конденсированного оксида алюминия.

Расчёт показал, что наиболее оптимальной является концентрация электролита из диапазона 0,024...0,05 кг/м3: при сэл < 0,024 кг/м3 коэффициент отделения низкий, при сэл > 0,05 кг/м3 роста эффективности не наблюдается, при сэл >> 0,05 кг/м3 эффективность снижается и, кроме того, возможно загрязнение суспензии примесями соли. Выбор концентрации из предложенного диапазона при подготовке электролита позволит увеличить массу выделяемого оксида заданной дисперсности при высокой чистоте целевого продукта.

Однако в промышленном производстве невозможно за один цикл выделить из суспензии все частицы требуемого размера, поэтому необходимо осуществить множество циклов. Получена формула для расчета массы частиц оксида заданного диаметра после каждой операции разделения фракций:

(

= Ротд

ЕАтзад

Л

V У

где Дт'- масса частиц оксида диаметром менее

заданного на '-ой операции слива (кг/м3), тк -концентрация конденсированной фазы в суспензии (кг/м3).

Доля частиц заданных размеров в дисперсном оксиде после каждой операции слива равна:

Х1ад

'=1

тУад -I Ат'д1 '=1

тк (1 - а!ад ) + тка!ад - I '=1

'=1

На рис. 2 представлены результаты расчета процесса выделения частиц оксида диаметром менее 100 нм из слабоконцентрированной суспензии.

80

70

ПО

X.

а ьо

а > 40

<

ъ 30

Е

20

10

0

\

существующим

порошок  перспективный порошок

15 10 15 ]

Рис. 2 - Расчет процесса выделения частиц оксида: 1 - масса порошка, выделенного за 1 операцию; 2 - суммарная масса выделенного порошка

Помимо концентрации электролита на производительность процесса Р (средняя производительность метода, кг/м3час) большое

влияние оказывают геометрические параметры установки и прикладываемое напряжение:

Р =-

Атк

т

-—зад

2 Атк

3

= тзадV

¿тах

е-еа и<

V- ¿тах

2 ее0

3 V

/ (х-

)

С  а

тах

кг  В2

где с = — а = тзад  и -с- /

Ьт3кад - средняя по циклам выделенная масса

частиц оксида диаметром менее заданного (кг/м3).

По формуле (5) определена зависимость производительности процесса разделения фракций от толщины слоя суспензии И=И(ётса) при различных значениях параметра а, представленная на рис. 3.

20

14

5£

о:

\а=27

йД

1д\ >

Н.м

Рис. 3 - Зависимость производительности процесса от толщины слоя суспензии

Анализ графиков на рис. 3 показывает, что с уменьшением высоты слоя суспензии производительность процесса существенно повышается (квадратичная зависимость от Н). Однако уменьшение высоты слоя приведет к увеличению площади, занимаемой суспензией, а, соответственно, и к увеличению производственной площади, занимаемой промышленным аппаратом. Исходя из этого, рекомендуемый диапазон высот предлагается принять 0,1.0,2 м.

Важной экономической составляющей процесса разделения фракций является энергопотребление, которое зависит от прикладываемого напряжения и удельного сопротивления слоя суспензии, которое в свою очередь зависит от концентрации электролита. Удельные энергозатраты процесса Е (кВт-час/кг) можно рассчитать по формуле:

Е= ^ • Ж =1^-Е Р ' Жуд 5  Н

и2

рс  Н2

где Жуд - удельная потребляемая мощность (кВт/м3); I - сила тока, протекающего через суспензию (А),

0

0

т,_а

к зад

т

и - напряжение, приложенное к суспензии (В), -площадь слоя суспензии (м2), рс - удельное сопротивление слоя суспензии (Ом-м), Р -определяется по формуле (5). Окончательно выражение (6) преобразуется в вид:

Е и2 1 и

Е =-=---;

С - рс - а С Ь

где Ь =рс -С-Шзад - f%d / 2) (кОм - В - кг / м2), а

параметр С определён выше.

Значения удельного сопротивления слоя суспензии определены автором экспериментально на установке, описанной ниже: рс=4,6 кОм-м (Сэл=0,024 кг/м3); рс=3,2 кОм-м (Сэл=0,05 кг/м3).

По формуле (6) и графиков на рис. 3 определена зависимость удельного

энергопотребления от прикладываемого к суспензии напряжения при различных значениях параметра Ь, а также стоимость потребляемой электроэнергии 5. При расчете цена 1 кВт-ч принималась равной 3 руб. (тарифы ОАО «Пермэнергосбыт», 2014 г.). На основе расчетов построены графики,

представленные на рис. 4.

0.24^

0.43.

О 50 100 150 200 250 300

и,В

Рис. 4 - Зависимость удельного энергопотребления от напряжения

Из анализа графиков, приведенных на рис. 4, следует, что удельное энергопотребление возрастает при увеличении напряжения, приложенного к суспензии. Поэтому прикладываемое напряжение необходимо снижать. С другой стороны, из графиков на рис. 3 следует, что при понижении этого напряжения производительность рассматриваемого процесса

также снижается. Исходя из этого, накладываются ограничения как на верхний, так и на нижний пределы значений напряжения. Отсюда рекомендуемый диапазон: 50...200 В.

Альтернативным методом разделения фракций является применение ультрацентрифуги. Например, потребляемая мощность

ультрацентрифуги производства фирма «Beckman Coulter» с ускорением 18 000 g и производительностью 36 л/ч составляет 2...3 кВт-час/кг (5=7.10 руб/кг). Т.е. предлагаемый метод является более экономичным.

Таким образом, определена возможность отделения частиц заданной дисперсности от более крупных частиц в суспензии с помощью процесса электрофореза. Установлены зависимости коэффициента отделения частиц заданных размеров в суспензии от концентрации электролита; производительности метода от высоты слоя суспензии, прикладываемого напряжения и электрокинетического потенциала частиц; энергозатрат от прикладываемого напряжения, электрокинетического потенциала частиц и удельного сопротивления слоя суспензии.

Литература

1. Малинин В.И. Внутрикамерные процессы в установках на порошкообразных металлических горючих. Екатеринбург-Пермь: УрО РАН, 2006. - 262 с.

2. Влияние броуновского движения наночастиц Al2O3 на их седиментацию в слабоконцентрированной суспензии / Ф.Н. Чернов, А.В. Животков / Современная техника и технологии: XV Межд. науч.-практ. конф молодых ученых. Томск: Томск. политехн. ун-т. Том 3. 2009.

3. Духин С.С., Дерягин Б.В. Электрофорез. - «Наука» М. 1976. - 332с.

4. Чернов, Ф.Н. Оборудование для выделения нанодисперсного оксида из суспензии продуктов сгорания металлогазовой смеси / Чернов Ф.Н., Малинин В.И. / Вестник Ижевского государственного технического университета имени М.Т.Калашникова, 2013. №3. С.44-46.

5. Назаров В.В. Практикум и задачник по коллоидной химии. Поверхностные явления и дисперсные системы: учебное пособие для вузов - М.: ИКЦ «Академкнига», 2007. - 374 с.

© Ф. Н. Чернов - соиск. каф. ракетно-космической техники и энергетических систем, Пермский национальный исследовательский политехнический университет, fedor.chernov@list.ru; В. И. Малинин - д-р техн. наук, проф. той же кафедры, malininvi@mail.ru.

© F. N. Chernov - competitor, sub-faculty «Space-system engineering and energy systems», Perm national research polytechnic university, fedor.chernov@list.ru; V. I. Malinin - doctor of technical science, professor, faculty «Space-system engineering and energy systems», Perm national research polytechnic university, malininvi@mail.ru.