Сравнительный анализ кодовых последовательностей для СШП сигналов

Сравнительный анализ кодовых последовательностей для СШП сигналов

Ключевые слова: СШП сигналы, биполярный гауссовский импульс, последовательности Голда, Касами, фунцииУолша

Рассмотрен вопрос применения существующих кодовых последовательностей к СШП сигналам. В качестве СШП сигнала рассмотрен биполярный Гауссовский импульс, а в качестве кодовых последовательностей — последовательности Голда, Касами, а также функции Уолша, умноженные на последовательность Голда. Произведен расчёт корреляционных функций в "МАТ1АВ", откуда видно, что форма СШП сигнала оказывает влияние на корреляционные свойства, что в свою очередь будет сказываться на количестве абонентов и вероятности ошибок при работе СШП системы связи. Результаты работы можно использовать при моделировании и разработке СШП системы связи с кодовым разделением абонентов.

Рахматуллин А.Ф.,

Московский Технический Университет Связи и Информатики Сперанский В.С.,

Московский Технический Университет Связи и Информатики

Тенденцией развития современных систем телекоммуникаций является увеличение скорости, необходимой для передачи мультимедиа, изображений, высокоскоростного Интернета и др. Существующие на данный момент системы широкополосного радиодоступа перестают удовлетворять растущим потребностям. Увеличение скорости может быть достигнуто за счет увеличения полосы частот, занимаемых радиолинией, с помощью современных методов модуляции. Это обстоятельство и высокая загруженность участков радиочастотного спектра привели к созданию новых сверхширокополос-ных технологий в первую очередь на основе использования сверхкоротких импульсов длительностью порядка единиц и долей наносекунд с различными видами модуляции.

В сверхширокополосных системах связи важной характеристикой является большая полоса (то есть большая скорость передачи информации). Чтобы максимально эффективно использовать это преимущество необходимо использовать кодовое разделение абонентов (любой пользователь получает всю полосу и отличается от другого пользователя кодовой последовательностью). Несмотря на то что, кодовые последовательности были широко изучены и предложены многими научными деятелями, их предполагалось использовать в широкополосных системах для расширения спектра синусоидальной несущей. В сверхширокополосных системах кодовые

Рис. 1. Корреляционные функции для последовательностей Голда

последовательности нужно использовать для разделения абонентов, а не для расширения спектра. Так же важной является реальная форма СШП сигнала, которая может оказать влияние на качество характеристик. Поэтому является актуальной задача исследования пригодности существующих кодовых последовательностей при построении сверхширокополосных систем с учетом реальной формы СШП сигнала.

На данный момент известно множество моделей сверхширокополосных импульсов. В телекоммуникационных системах большее применение находят модели в виде биполярных импульсов [1]. Гауссовские биполярные импульсы можно представить в виде гауссова импульса умноженного на линейную функцию времени Л(0 = 2"1ё-Л-*-Ц-та12) ех [_2(л--(/ —г0/2))2

Полный обзор известных ансамблей едва ли возможен, поэтому ниже ограничимся лишь теми, которые либо нашли широкое применение, либо особо показательны на фоне остальных: последовательности Голда, Касами, последовательность Голда умноженная на функцию Уолша [2,3]. В работе показаны периодические АКФ и ВКФ самих последовательностей, а так же последовательностей биполярных импульсов, модулированных этими кодовыми последовательностями. Расчёты проводились в программном комплексе "МАТ1АВ".

Параметры сигнала и последовательностей:

• амплитуда сигнала A = 1;

• относительная длительность импульса т0 = 1 нс.;

• период следования импульсовТ=2 нс.;

• длинна последовательностей Голда L = 27 - 1 = 127, Касами L = 28 - 1 = 255, Голд+Уолш L = 27 - 1 = 127.

На рисунках 1, 2, 3 показаны полученные результаты. Рисунок 4 — для пояснения последовательностей модулированных СШП импульсов.

Анализ полученных графиков показан в виде таблицы 1.

Из таблицы видно, что форма СШП сигнала оказывает влияние на корреляционные свойства, что в свою очередь будет сказываться на количестве абонентов и вероятности ошибок при работе СШП системы связи. Таким образом, применение существующих кодовых последовательности к СШП системам возможно, однако, необходимо учесть изменение корреляционных свойств по отношению к используемому ансамблю.

ЛИТЕРАТУРА

1. Косичкиа Т.П., Сидорова Т.В.,

Сперанский B.C. Сверхширокополосные системы телекоммуникаций. — М.: Инсвязь-издат, 2008. — 304 с.:132 ил.

2. Урядников Ю.Ф., Аджемов С.С.

Сверхширокополосная связь. Теория и применение. — М.: СОЛОН-Пресс, 2005. — 368 с.

3. Гантмахер В.Е., Быстров Н.Е.,

Чеботарев Д.В. Шумоподобные сигналы.

Анализ, синтез и обработка — Спб.: Наука и техника, 2005. — 400 с.

4. Всрсжин J1.E Теория систем сигналов. —

М.: Сов. Рсадио, 1978. — 304 с.

5. Тузов Г.И., Сивов В.А. Помехоза-

щищенность радиосистем со сложными сигналами — М.: Радио и связь, 1985. — 264 с. 2. Корреляционные функции для последовательностей Касами

0 4 05 Ц e 1 0 A о 05 M d і u d и

0 98 1 1 02 1 04 1 06 1 08 x 10*T

Рис. 3. Корреляционные функции для последовательностей Уолша+Голда

Рис. 4. Часть последовательности импульсов, модулированных кодовой последовательностью

Таблица 1

Сравнение уровней нежелательных корреляций

Кодовая посл-ть ПАКФ ПВКФ ААКФ АВКФ

Голд 0.1339 0.I339 0.2205 0.1732

Модулированная 0.1795 0.I654 0.I89 0.1732

Касами 0.0667 0.0667 0.П37 0.1216

Модулированная 0.0687 0.0828 0.П37 0.1216

Голд+Уолш 0.2283 0.2598 0.189 0.2047

Модулированная 0.2576 0.2884 0.18I I 0.189

Comparative analysis of code sequences for UWB signals Speransky V.S., Rakhmatullin A.F. Moscow Technical University of Communications and Informatics.

Abstract: In the article we consider the question of application of the existing code sequences to UWB signals. As a UWB signal we considered bipolar Gaussian pulse, and as a code sequence — a sequence of Gold, Kasami and Walsh functions, multiplied by the sequence of Gold. We calculated the correlation functions in the "MATLAB" and understood that the form of the UWB signal has an impact on the correlation properties, which in turn will have an impact on the number of subscribers and the probability of errors in UWB communication systems. The results of the work can be used in simulation and design of UWB communication systems with code division multiple acces.