ОЦЕНКА ВОЗДЕЙСТВИЯ НА ПОТРЕБИТЕЛЕЙ ПРОВАЛОВ НАПРЯЖЕНИЯ С УЧёТОМ ПЕРЕХОДНЫХ ПРОЦЕССОВ

УДК 621.313

ОЦЕНКА ВОЗДЕЙСТВИЯ НА ПОТРЕБИТЕЛЕЙ ПРОВАЛОВ НАПРЯЖЕНИЯ С УЧЁТОМ ПЕРЕХОДНЫХ

ПРОЦЕССОВ

Э.Ю. АБДУЛЛАЗЯНОВ *, А.В. ЛЕОНОВ **

* Казанский государственный энергетический университет ** ОАО «Уралтранснефтепродукт»

В статье предлагается методика оценки воздействия кратковременных нарушений электроснабжения, вызванных короткими замыканиями (КЗ) в питающей электрической сети, на показатели качества электроэнергии у промышленных потребителей. Показано, что учёт переходных процессов требует вероятностной оценки соблюдения нормативного уровня остаточного напряжения. Граничная длина электропередачи становится функцией длительности отключения коротких замыканий.

Ключевые слова: переходные процессы, система электроснабжения, остаточное напряжение, короткое замыкание.

Для разработки мероприятий по ограничению воздействия кратковременных нарушений электроснабжения (КНЭ) на потребителей удобно использовать понятие «граничная длина электропередачи», которая характеризует зону негативного воздействия КЗ на системы промышленного электроснабжения с точки зрения глубины провалов напряжения. На основе этого параметра могут быть получены условия экономической эффективности использования токоограничивающих устройств (ТОУ). Методика их выбора на основе граничной длины электропередачи изложена в работах [1, 2], где использовалось допущение о прямоугольной форме провалов напряжения, т.е. не учитывались переходные процессы. В результате выдвигаются более высокие требования к параметрам ТОУ в сравнении с условиями, получаемыми при учёте переходных процессов.

Это следует из того, что при КЗ в энергосистеме, за счёт возникновения апериодической составляющей в токе замыкания, остаточное напряжение на резервирующем вводе главной понизительной подстанции (ГПП) предприятия будет в первые моменты времени выше, чем в установившемся режиме КЗ. Если устройства релейной защиты (РЗ) успевают быстро отключить КЗ, то остаточное напряжение может быть достаточным для выполнения нормативных требований (не ниже 70% от номинального), тогда как его установившееся значение может им при этом не удовлетворять. Таким образом, учёт переходных процессов позволяет смягчить требования к сопротивлениям ТОУ, что приводит к их удешевлению.

Рассмотрим схему замещения типовой системы электроснабжения, показанную на рис. 1. Индексы «с, p, l» относятся, соответственно, к параметрам энергосистемы (ЭС), линиям электропередачи, идущим к рассматриваемому промышленному предприятию, и к линии длиной L, на которой произошло трёхфазное КЗ на расстоянии l от подстанции. Ток замыкания в переходном процессе изменяется по следующему закону:

ik = Iksin

где io - начальное значение тока в момент КЗ; 0=ш£; Ik - амплитудное значение установившегося тока КЗ; у i - фазовый сдвиг тока КЗ; Ta - постоянная времени, с.

© Э.Ю. Абдуллазянов, А.В. Леонов Проблемы энергетики, 2010, № 5-6

Рис. 1. Схема замещения типовой системы электроснабжения

Из формулы (1) видно, что второе слагаемое, представляющее апериодический ток КЗ, может принимать различные значения, т.к. зависит от начального тока /ц, т.е. от момента возникновения КЗ. Отсюда следует, что оценку остаточного напряжения уже нельзя проводить детерминированными методами, а следует привлечь методы на основе теории вероятностей. Далее будем использовать допущение, подтверждаемое многочисленными исследованиями, что все моменты возникновения КЗ в течение периода промышленной частоты равновероятны. Используя формулу (1), запишем выражение для определения остаточного напряжения, рис. 1, в переходном процессе, пренебрегая током в сторонней нагрузке /р:

й/

u0 = ПЧ + Х1

+ хг1к со«

I = й0 " Х1

Г1

1к зш (0 - у / ) + (/ о + 1к зш у / )е

-0/юта

(/ о + 1к яш у / )е

-0/шTa

= ик зт (0 - у I + у « ) +

Х1

шГ,

(х1/о + х^к V/ )е

-е / <ог„

а у

+

2 X + XI

П + XI , tgVu =—-- = Та .

гс + Г1

На рис. 2 в качестве иллюстрации приведена кривая мгновенных значений остаточного напряжения, построенная при следующих исходных данных:

и = 90зш 0 + 50 е - 0/ 314, кВ.

Оценим знак первого множителя апериодической составляющей напряжения выражения (2):

П 1 _П гс + П1

х1 та х1 хс + х1

> 0.

и

1

Рис. 2. Изменение остаточного напряжения в переходном процессе: 1 - кривая мгновенных значений остаточного напряжения; 2 - огибающая максимальных значений остаточного напряжения;

3 - величина минимального допустимого остаточного напряжения

Данный вывод основывается на том, что для электрических сетей напряжением 110 - 220 кВ всегда выполняется условие ri /xi >rc /xc.

Рассмотрим также и второй множитель апериодической составляющей напряжения выражения (2), а именно:

xlio + xlIk sin у i = xl (io + Ik sin y i).

Угол фазового сдвига y i тока КЗ не может быть меньше 45о, т.к. для электрических сетей индуктивное сопротивление трансформаторов всегда обеспечивает превышение суммарного индуктивного сопротивления над суммарным активным сопротивлением. Тогда можно записать, что Ik sin у i > 0,7 Ik. Учтём также, что установившийся ток КЗ Ik, по крайней мере в несколько раз, превышает рабочий ток. Поскольку в индуктивных цепях ток скачком не изменяется, то 0,7Ik > io.

Таким образом, можно считать, что апериодическая составляющая остаточного напряжения всегда положительная, но её конкретное значение зависит от момента наступления КЗ. Тем самым возникает необходимость вероятностного подхода к оценке уровня остаточного напряжения. Предварительно следует определиться, какое именно напряжение будет являться расчетным и сравниваться с допустимым. Наиболее корректным было бы применение текущего действующего значения напряжения U (t), задаваемого формулой

U (t ) =

t+T

1 Г 2

T J u (TT)dT

Однако выражение (3) трудно использовать для связи параметров переходного процесса с уровнем остаточного напряжения. В то же время практически тот же результат можно получить, если перейти от мгновенных значений переменных к непрерывной огибающей максимальных значений остаточного напряжения - кривая 2 на рис. 2. Её вполне можно использовать и как действующее напряжение, разделив

на 42. Возникающая разница со значениями, определяемыми строгим математическим выражением (3), укладывается в несколько процентов, что соответствует точности исходных данных.

Покажем, как в переходном процессе можно обосновать понятие «граничная длина электропередачи». Этот параметр желательно сохранить, т.к. тогда можно использовать ту методологию, которая наработана в публикациях [1, 2] и позволяет осуществлять выбор ТОУ по заданной величине остаточного напряжения с учётом экономической целесообразности. На рис. 3 показаны огибающие максимального напряжения , построенные по выражению

и0т = ик + иае-1Та ,

где принято = 90 кВ, а параметры иа и Та подвергнуты вариации.

и№„„ кВ

0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0

Г, с

Рис. 3. Огибающие максимальных значений остаточного напряжения: 1, 2, 3, 4, 5 -характеристики, последовательно соответствующие значениям иа=60, 50, 40, 30 и 20 кВ; 6 -соответствует максимальному значению допустимого напряжения идоптах = 0,7*110*л/2 кВ;

для крутопадающих характеристик 1-6 постоянная времени Та=0,1с; для плавно изменяющихся характеристик 1-6 постоянная времени Та=0,3с

Из рис. 3 видно, что при одной и той же постоянной времени Та для фиксированного времени уровень остаточного напряжения существенно зависит

от величины апериодической составляющей напряжения Ua. Так, для Ta = 0,3с и

t=o,3c (взято в качестве примера) остаточное напряжение может быть как больше, так и меньше нормативного: результат определяется значением апериодической составляющей напряжения Ua. Поскольку величина Ua является вероятностным параметром, то используем соответствующий подход.

Обратимся опять к рис. 3. Пусть для момента отключения t = to часть характеристик проходит выше уровня допустимого напряжения (прямая 6 на рис. 3), а часть - ниже. В качестве конкретного примера будем считать, что кривая 1 соответствует максимальному остаточному напряжению, а кривая 5 -минимальному остаточному напряжению и to=0,3 с. Все остальные возможные

характеристики, зависящие от момента начала КЗ, укладываются между ними.

Поскольку моменты начала КЗ равновероятны на всём интервале периода промышленной частоты, то любая характеристика между кривыми 1 и 5 также равновероятна. Отсюда нетрудно сделать вывод, что вероятность допустимого уровня остаточного напряжения ро может быть рассчитана по следующей формуле:

Umax (t) _ U ^Om w 17допmax

Po

Umax

где Uommax(t) - максимальное остаточное напряжение (кривая 1, рис. 3); Um^(t) -минимальное остаточное напряжение (кривая 5, рис. 3).

Подставляя выражение (4) в формулу (5) и используя выражение (2), получаем

Uk + xl Po (t) =-

f 1 > 1 1

xl -Ta J

(io max + ¡k sin Wi)e t a _ Uд I

xl

f 1 Л

A --T- Woe"'' Ta

xl -Ta J

где А/ц = ¿Отах - '0тт; ¿0тах- максимально возможное значение тока в момент КЗ; ¿от1п- минимально возможное значение тока в момент КЗ.

В электрических сетях в силу наличия индуктивностей токи носят непрерывный характер. Поэтому максимальные и минимальные значения рассматриваемых токов определяются параметрами доаварийного режима. Тогда можем записать, что

Aio =л/2IL _(_л/2IL)= l4lIL ,

где Iь - действующее значение тока в линии Ь, на которой произошло КЗ, в доаварийном режиме.

Если р0 (*) <0, то для данного расстояния до места КЗ и при заданном времени отключения КЗ даже максимальное значение остаточного напряжения меньше нормативного.

Граничная длина электропередачи при КЗ, за пределами которой

гарантированно обеспечивается нормативный уровень остаточного напряжения у потребителя, может быть определена из выражения (6) при условии, что известно время отключения КЗ релейной защитой *о • Тогда, полагая р0 (*о)=0, получаем

1 ( / TV1 Uaii max Uk 10/ Ta

lg =

'Omax + ¡k sin V i

Выражение (7) наглядно демонстрирует влияние величины уставок РЗ системообразующей подстанции на качество электроэнергии у потребителя, т.к. чем больше lg, тем чаще происходят недопустимые провалы напряжения [1].

Выражение (7) удобно использовать, когда известны значения токов КЗ в различных точках энергосистемы. Если теперь ввести ТОУ в цепь междушинного выключателя системообразующей подстанции для повышения уровня остаточного напряжения [2], то можно аналогичным образом определить новое значение lg, после чего выполнить экономические оптимизационные расчеты по

выбору конкретных параметров ТОУ, как показано в [1]. При этом не обязательно использовать выражение (7), а можно исходить из оптимизации уровня вероятного ущерба от воздействия КНЭ.

Выводы

1. Учёт переходных процессов при расчёте провалов напряжения позволяет выбирать ТОУ на меньшие сопротивления, что снижает их стоимость.

2. Для оценки величины остаточного напряжения удобно использовать огибающие кривые для максимального и минимального его уровня.

3. Вероятностная оценка глубины провалов напряжения позволяет связать переходные процессы с экономическими показателями оценки эффективности установки ТОУ.

Summary

In the article the technique of estimation of influence of short-term power-supply disturbance, caused by short circuits in feeding electric network, on electric power quality indicators of industrial consumers is offered. It is shown, that transient assessment demands probabilistic estimate of observance of residual pressure standard level. Critical electricity transmission length becomes the function of short circuit clearing duration. Key words: transients, power-supply system, residual pressure, short circuit.

Литература

1. Абдуллазянов Э.Ю. Ограничение воздействия кратковременных нарушений электроснабжения на промышленных потребителей. Казань: Изд-во КГЭУ, 2009.

2. Абдуллазянов Э.Ю., Забелкин Б.А. Ограничение провалов напряжения в системах промышленного электроснабжения // Промышленная энергетика. 2009. №8.

Поступила в редакцию 28 декабря 2009 г.

Абдуллазянов Эдвард Юнусович - канд. техн. наук, доцент, заведующий кафедрой «Энергообеспечение предприятий агропромышленного комплекса» (ЭАПК) Казанского государственного энергетического университета (КГЭУ), зам. ген. директора ОАО «Сетевая компания» по инвестициям. Тел.: 8 (843) 291-85-59. E-mail: SaifutdinovaLR@netcom.tatenergo.ru.

Леонов Александр Владимирович - главный энергетик ОАО «Уралтранснефтепродукт». Тел.: 8 (347) 298-41-30.