Аналитическое исследование гидродинамики при дегазации углеводородной газожидкостной смеси в вертикальных сепараторах

УДК 665.622:66.066.6

Н. Д. Шишкин, И. В. Балтаньязов

АНАЛИТИЧЕСКОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ ГИДРОДИНАМИКИ ПРИ ДЕГАЗАЦИИ УГЛЕВОДОРОДНОЙ ГАЗОЖИДКОСТНОЙ СМЕСИ В ВЕРТИКАЛЬНЫХ СЕПАРАТОРАХ

Введение

Один из основных процессов подготовки нефти - разделение углеводородной газожидкостной смеси (УГЖС) в промысловых сепараторах, являющихся частью установки комплексной подготовки нефти. От эффективной работы сепараторов во многом зависит качество промысловой подготовки нефти. Достаточно широкое применение получили вертикальные нефтегазосепарато-ры с плоскими наклонными полками [1, 2]. Для повышения пропускной способности вертикальных сепараторов предложен сепаратор с вертикальной винтовой подогреваемой полкой [3]. Предварительные оценки показали, что при одинаковых размерах корпуса площадь в сепараторе со сплошной винтовой полкой на 10-20 % больше, чем в сепараторах с наклонными полками. Это приводит к соответствующему увеличению производительности или к повышению качества сепарации при той же производительности, а подогрев самих полок дополнительно увеличивает скорость или качество сепарации за счет снижения вязкости УГЖС на 15-30 % [4]. Однако для более точной оценки параметров нового типа сепаратора, основным из которых является его эффективность, необходимо теоретически и экспериментально исследовать гидродинамику и теплообмен при дегазации УГЖС.

Целью работы являлось аналитическое исследование гидродинамики при дегазации УГЖС в оригинальных вертикальных сепараторах с винтовой полкой.

При разделении движущегося слоя газожидкостной смеси в некотором объеме, газовая фаза состоит из пузырьков, приносимых из трубопровода, а также зародившихся непосредственно в объеме. Как правило, эти два вида пузырьков присутствуют в сепараторе. Если смесь достаточно обеднена растворенными газами, что может быть, например, на последней ступени сепарации, то в объеме присутствуют в основном пузырьки первого типа. Для смеси, обогащенной растворенным газом, например, на первой ступени сепаратора или в трубопроводе, в объеме присутствуют пузырьки двух типов. Учитывая сказанное выше, возможны два случая. В первом случае заносимые с потоком пузырьки не растут, а просто удаляются из объема. Во втором случае присутствуют приносимые, а также зарождающиеся в объеме пузырьки. Оба типа пузырьков, в отличие от первого случая, растут за счет диффузии в них растворенного газа [4].

Рассмотрим участок (один из витков) винтовой полки, развернув его в плоскости длиной Ь и высотой Н, в котором поток движется по наклонной, практически плоской поверхности (рис.).

Схема течения УГЖС на участке винтовой полки нефтегазосепаратора

Пусть на входе задано распределение пузырьков по радиусам n0(r). Пузырьки между собой не взаимодействуют. Соответствующее распределение на выходе обозначим через nj(r). Для оценки эффективности отделения пузырьков от жидкости используем передаточную функцию [5]:

K

Если известна передаточная функция, то по заданному распределению на входе можно найти распределение пузырьков на выходе. Функция K(r) зависит от скорости жидкости, скорости

подъема пузырька радиусом r, вязкости цж и т. п. Поэтому в рассматриваемом случае основная

задача заключается в определении передаточной функции. Стандартный профиль продольной скорости и при условии, что поперечная скорость в слое мала, можно оценить из дифференциального уравнения

цж d2u/dy2 = -p*g sin а.

Интегрируя его при граничных условиях

и = 0 при у = 0, du/dy = 0 при у = Н, а также используя условие сохранения объемного расхода Q, получаем

и = H2 pxg sin а [-0,5 (у/Н)2 + y/Н] / ц*;

H =

В частности, средняя по высоте слоя скорость

й = И2pxg sin а/3цж.

Траектория равномерного движения пузырька в слое в предположении, что плотность газа значительно меньше плотности жидкости - рг << рж и что он движется со стоксовой скоростью, описывается следующими уравнениями:

dx/dt = и - 2 r2pw g sin a / 9цж; dy/dt = 2r2p^g cos a /9 цж

при значениях

x

Введем безразмерные переменные: безразмерную длину Х = х/Н; безразмерную скорость V = u^/H2p^g; безразмерный радиус пузырька газа R = r/r0; относительный радиус пузырька газа ß2 = 9H2/2r02; безразмерную высоту потока Y = y/H, где r0 - некоторый характерный радиус, например средний радиус пузырьков на входе.

Преобразуем уравнения (4), приведя их к безразмерному виду:

dX/dY = (ß2V - R2sin а) / R2cos а;

V =

Рассмотрим траекторию движения пузырька радиусом r, находящегося на входе в точке с координатами x = 0; у = у0. Проинтегрировав уравнения (5), получим

R2Xcos a = ß2sin a [

Расстояние от входа, на котором всплывает пузырек, можно получить из уравнения (6) при относительной высоте потока Y = 1:

ХКр = ß2tg a [

В этом случае можно найти такой радиус пузырька R^, который, находясь в начальный момент в точке (0, 0), всплывет в точке с координатами L и Н:

R^ = [ß2tg a /6

Поскольку относительная длина XL >> 1 и угол наклона винтовой поверхности а сравнительно невелик (а~ 6-10°), то уравнение (8) можно привести к виду

ДКр я

Смысл понятия критического радиуса Лкр состоит в следующем. Если на вход поступают пузырьки различного радиуса, то все пузырьки с радиусом больше критического (R > Лкр) за время пребывания в слое длиной L и высотой Н успевают всплыть и удаляются из объема, в то время как часть пузырьков с радиусом R < R^ унесется потоком. Если число пузырьков в единице объема на входе однородно по высоте, то отношение числа пузырьков радиусом г, унесенных потоком из объема, к числу пузырьков того же радиуса на входе равно передаточной функции К(г), которая, в свою очередь, равна 70кр. Следует отметить: 70кр - такое значение безразмерной ординаты на входе (при Х = 0), что пузырек радиусом R, находясь на входе в точке с координатами (0, Г0кр), всплывает в точке (XL, 1). Значение Г0кр можно найти из решения кубического уравнения (6).

Решение имеет громоздкий вид и неудобно для дальнейшего использования. Поэтому оценим 70кр, заменив параболический профиль скорости (3) однородным: ú = sin а/3 [5]. Повторяя выкладки, получаем

70кр=1 - 3R2 Xl / p2tg а; R^

Сравнивая уравнения (10) и (11), видим, что замена параболического профиля скорости в однородный приводит к увеличению критического радиуса в V2 раза. Из формулы (11) найдем значение безразмерной координаты:

70кр =1 -

В этом случае передаточная функция примет вид

[1 -(rRj2, R < R \р

кр/>-—кр>

K(R) = 0, R > RKp.

Зная значение передаточной функции К(Л), можно определить объем газа, уносимого потоком. Массы газа в пузырьках на входе и выходе из сепаратора будут соответственно равны:

Мо = Рг jv no (V)dV;

М = Рг ¡уКпа

о

Эффективность сепарации смеси можно охарактеризовать коэффициентом эффективности [1]:

П =1 - М/Мо,

который, с учетом уравнения (13), примет вид

V,

\ (1 - г2/ Лр )Упоау

л = 1 —0------ --------------,

Vn0dV

где критический радиус пузырька Лкр связан с его объемом (считаем пузырек сферическим) соотношением

Укр = 4лЛ3кр/3.

0

оо

Таким образом, из полученных формул следует, что для эффективной сепарации смеси в тонком слое, текущем по винтовой плоскости с небольшим углом наклона, необходима значительная длина. Расчеты, выполненные для известных типоразмеров сепараторов, показали, что для нефтегазосеператоров с винтовой полкой при равных прочих условиях, в частности при той же высоте и диаметре сепаратора, длина оказывается больше на 30-40 %, чем для традиционных вертикальных нефтегазосепараторов с наклонной полкой. Соответственно на 20-30 % повышается качество сепарации. Дальнейшее исследование особенностей гидродинамики, тепло- и массообмена при дегазации УГЖС позволит более детально изучить и смоделировать этот процесс. Полученные расчетные зависимости будут проверяться экспериментально на лабораторной установке.

Заключение

Рассмотрена аналитическая модель процесса сепарации нефти от газа в нефтегазосепара-торе с винтовой полкой. Получены расчетные зависимости, связывающие основные эксплуатационные параметры и конструктивные размеры. Показано, что для эффективной сепарации смеси в тонком слое, текущем по винтовой плоскости с небольшим углом наклона, необходима значительная длина. Для нефтегазосеператоров с винтовой полкой длина оказалась на 30-40 % больше, чем для традиционных вертикальных нефтегазосепараторов с наклонной полкой. Соответственно на 20-30 % повышается качество сепарации. Полученные расчетные зависимости будут проверены экспериментально на лабораторной установке.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. ЛутошкинГ. С. Сбор и подготовка нефти, газа и воды. - М.: ООО ТИД «Альянс», 2005. - 319 с.

2. Оборудование для добычи нефти и газа / В. Н. Ивановский, В. Н. Дарищев, А. А. Сабиров и др. - М.:

Изд-во «Нефть и газ» РГУ нефти и газа им. И. М. Губкина, 2003. - 792 с.

3. Пат. на полезную модель № 559874. Нефтегазосепаратор / Шишкин Н. Д., Иванов Н. А.

4. Шишкин Н. Д., Балтаньязов И. В. Совершенствование конструкций вертикальных сепараторов для

промысловой подготовки нефти // Вестн. Астрахан. гос. техн. ун-та. - 2008. - № 6. - С. 58-63.

5. Синайский Э. Г. Разделение двухфазных многокомпонентных смесей в нефтегазопромысловом оборудовании. - М.: Нефть и газ, 1990. - 268 с.

Статья поступила в редакцию 23.06.2009

ANALYTICAL RESEARCH OF HYDRODYNAMICS AT DEGASIFICATION OF HYDROCARBON GAS-LIQUID COMPOUND IN VERTICAL SEPARATORS

N. D. Shishkin, I. V. Baltaniazov

The hydrodynamics at degasification of hydrocarbon gas-liquid compound in original vertical separators with angular flange is investigated. The calculated dependences connecting the basic operational parameters and the constructive sizes, in particular length and the screw flange angle are received. For effective separation of the mixture in the thin layer flowing on the screw plane with a small inclination, the considerable length is necessary. For oil and gas separators with a screw flange the length is 30-40 % more than for the traditional vertical oil and gas separators with an inclined flange. The quality of separation certainly increases by 20-30 %.

Key words: vertical oil and gas separators, screw flange, analytical model, throughput capacity, quality of separation.