СПОСОБ УВЕЛИЧЕНИЯ АМПЛИТУДЫ ВОЛНОВОГО ВОЗДЕЙСТВИЯ НА ПРОДУКТИВНЫЕ ПЛАСТЫ
METHOD FOR INCREASING AMPLITUDE OF WAVE ACTION ON PRODUCTIVE FORMATIONS

Изобретение относится к области нефтегазодобывающей промышленности, а именно к волновой технологии совмещенного воздействия на продуктивные пласты для повышения извлечения углеводородов.
Известен способ получения импульсов давления жидкости (а.с. №1180084 SU, кл. В06В 1(18, бюл. №35, 1985 г.), заключающийся в том, что для увеличения амплитуды импульсов давления жидкость пропускают через ряд последовательно соединенных трубок Вентури с коническими конфузорами и диффузорами с отношением давления на выходе к давлению на входе для каждой трубки в пределах 0,1-0,6. При этом максимальное значение амплитуды импульса давления на выходе любой трубки Вентури определяется зависимостью
max.m
вх1
m
m
P=(1,5-2)·P,
где m - число трубок Вентури;
вх1
Р - давление на входе в первую трубку Вентури.
mах
Способ осуществляют следующим образом. При пропускании жидкости через первую трубку Вентури образуется режим течения с периодически срывной кавитацией, при котором в критическом сечении образуется и выходит в диффузорную часть трубки Вентури кольцевая кавитационная полость. Диффузорная часть каверны периодически отрывается и уносится вниз по потоку, где в области повышенного давления захлопывается, вызывая при этом импульсы давления Р на выходе диффузора. Получение заданных амплитуд давления жидкости зависит от выбора давления на входе в первую трубку Вентури, их количества и видов жидкости, исходя из условия обеспечения режима кавитационного течения.
Недостатком этого способа (применительно к волновому воздействию на пласт) увеличения амплитуды в столбе скважинной жидкости, вмещающем систему трубок Вентури (генератор импульсов давления) и ограниченным низом обсадной колонны скважины, является необходимость обеспечения режима кавитационного течения жидкости. Применительно к воздействию на пласт названная система генератора импульсов давления не обеспечивает длительный режим воздействия вследствие разрушения материала проточного тракта системы из-за кавитации.
Другим недостатком этого способа является необходимость использования в качестве рабочего агента несжимаемой жидкости.
Известен способ волнового воздействия акустическим скважинным излучателем (патент РСТ WO 2004/055324 А1, кл. Е21В 43/25, 28/00) на призабойную зону и нефтяной пласт, целью которого является повышение акустической мощности, отдаваемой в пласт.
В процессе работы излучателя имеет место повышение акустической мощности за счет исключения прохождения акустической волны через границы раздела «компенсационная жидкость - корпус» и «корпус - окружающая среда».
Устройство, реализующее этот способ, включает установленную в герметичном металлическом корпусе систему пьезопреобразователей, выполненных из продольно-поляризованных и электрически соединенных параллельно пьезокерамических шайб. Пьезопреобразователи размещены перпендикулярно продольной оси излучателя и выполнены с накладками, контактирующими непосредственно с окружающей средой.
Способ осуществляется следующим образом. Напряжение промышленной электросети после преобразования в наземном блоке через геофизический кабель подается на излучатель, опущенный в скважину. Напряжение питания поступает в блок электроники, где происходит формирование сигналов с рабочими параметрами (напряжение, частота, фазовый сдвиг), которые далее подаются по линиям связи на пьезопреобразователи. Электрическая энергия преобразуется в пьезопреобразователях в механическую с возникновением продольной акустической волны, которая поступает непосредственно в окружающую излучатель среду.
Недостатком этого способа является необходимость наличия геофизического кабеля к излучателю от наземного блока, связанного с промышленной электросетью. Это в целом снижает надежность указанного способа воздействия на призабойную зону и пласт, а также удорожает стоимость извлечения углеводородов при использовании этой системы.
Известен способ волнового воздействия на продуктивные нефтяные пласты (копия отчета о НИР. ВНТИЦ 1989 г. гос. рег. 01860135739. Научно-исследовательская работа в области создания волнового метода воздействия на пласт через горизонтальные скважины. Том I. Уфа 1987 г. 185 с.), позволяющий обеспечивать с помощью генератора режимы возбуждения продольных колебаний давления в столбе скважинной жидкости, ограниченном препятствиями - отражателями.
Этот способ является наиболее близким к заявленному и поэтому выбран в качестве прототипа. Система, реализующая известный способ, включает столб жидкости, ограниченный препятствиями-отражателями, установленными на определенных расстояниях от генератора колебаний давления, размещенного внутри столба жидкости и соединенного отрезком трубопровода, проходящего через входное препятствие, с насосно-компрессорной трубой (НКТ), по которой поступает рабочий агент с поверхности через отрезок трубопровода, генератор и далее в пласт. Возбуждение столба жидкости приводит к значительному увеличению амплитуды колебаний давления в потоке жидкости на входе в пласт, что будет способствовать увеличению протяженности распространения волнового поля и, как следствие, возрастанию нефтеотдачи.
Механизм возбуждения колебаний давления в скважинной жидкости и, как следствие, увеличение амплитуды колебаний на входе в пласт состоит в следующем: расстояние между препятствиями-отражателями выбирают таким образом, что частота вынужденных продольных колебаний давления в потоке жидкости на выходе из генератора равна основной частоте собственных колебаний давления столба жидкости (ограниченного препятствиями) или кратна одной из более высоких гармоник ее. В этом случае возникает резонанс продольных колебаний столба жидкости между препятствиями-отражателями, что приводит к значительному усилению амплитуды колебаний на входе в пласт и, следовательно, к повышению акустической мощности волнового поля в пласте. Это способствует увеличению протяженности эффективного воздействия на пласт и к повышению извлекаемых углеводородов из пласта.
Недостатком этого способа является возможное нарушение изоляции обсадных колонн в процессе эксплуатации скважин, которое может произойти при длительном режиме волнового воздействия на пласт из-за накопления необратимых деформаций виброползучести в материале цементного камня при его периодическом нагружении с большой амплитудой.
Разрушение цементного камня приведет к перетоку воды по заколонному пространству из водоносных пластов в продуктивный пласт. Это вызовет существенное снижение извлекаемых углеводородов.
Вышеуказанный способ целесообразно использовать при кратковременной волновой обработке призабойных зон скважин (Кузнецов О.Л., Симкин Э.М., Чилингар Дж. «Физические основы вибрационного и акустического воздействия на нефтегазовые пласты. - М.: Мир, 2001. С.116-123).
Другим недостатком этого способа является то, что для обеспечения режима резонансных колебаний столба скважинной жидкости необходимо достаточно точно выставить расстояние между препятствиями-отражателями динамической системы «препятствия - скважинная жидкость - генератор колебаний». Так как препятствия-отражатели жестко связаны с генератором, то при смене скважины необходимо изменять и механические устройства, обеспечивающие связь генератора колебаний с препятствиями. Это недостаточно удобно при использовании подобной системы в различных скважинах.
К настоящему времени накоплено большое количество результатов по исследованию влияния упругих колебаний на различные процессы в продуктивных пластах, которое позволяет классифицировать волновые воздействия на вибросейсмическое, акустическое и виброволновое (О.Л.Кузнецов, В.П.Дыбленко, Р.Я.Шарифуллин, И.А.Туфанов. Энергетические критерии механизмов фильтрационных эффектов в продуктивных пластах при воздействии упругими колебаниями//Повышение нефтеотдачи пластов. Освоение трудноизвлекаемых запасов нефти. Труды 12 Европейского симпозиума «Повышение нефтеотдачи пластов». Казань, 8-10 сентября 2003 г. С.101-106).
Виброволновое воздействие из скважин на низких и средних частотах охватывает области ПЗП и более глубокие зоны пластов. При существенно меньшей интенсивности, чем при акустическом воздействии, наблюдается влияние упругих колебаний на фильтрационные процессы в насыщенных пористых средах, на структурно-механическое состояние матрицы порового скелета и насыщающих компонентов при напряжениях и градиентах внутрипорового давления. Важная особенность заключается в том, что данные эффекты проявляются не в результате прямого «силового» действия упругими колебаниями, а предполагает существование в нефтеводонасыщенной геологической среде пластов естественных метастабильных состояний, связанных как с ее внутренними свойствами-напряжениями, так и с наложением постоянно действующих внешних сил. Воздействие упругих колебаний с относительно малой интенсивностью (относительно малой амплитудой) является определенным спусковым механизмом для получения существенного эффекта от виброволнового воздействия на пласт.
Эта концепция положена в основу предлагаемого способа увеличения амплитуды воздействия на продуктивные пласты в отсутствие резонансных колебаний столба скважинной жидкости-рабочего агента. Необходимость подобных действий диктуется поглощением энергии упругих колебаний в скважинной жидкости, на препятствиях-отражателях, ограничивающих столб жидкости и в перфорационных отверстиях обсадной колонны скважины.
Технической задачей, решаемой изобретением, является повышение отдачи продуктивных пластов при повышенных расстояниях добывающих скважин от нагнетательной скважины и увеличения общей производительности путем увеличения амплитуды продольных колебаний давления низкой и средней частоты (20-9000 Гц) в столбе скважинной жидкости-рабочего агента, нагнетаемого в пласт, за счет установки выходного сечения генератора колебаний от дна входного препятствия-отражателя (например, фильтра для исключения попадания в генератор механических частиц из НКТ) на расстоянии, определяемом задаваемым относительным значением амплитуды в пределах относительного значения амплитуды вынужденных колебаний на выходе генератора, принятого за 1, а также повышение надежности за счет обеспечения режима виброволнового воздействия на пласт. Тем самым обеспечивается возможность продолжительно долго поддерживать в продуктивном пласте, в процессе добычи, волновое поле.
1
1
Сущность решения поставленной технической задачи заключается в том, что в известном способе увеличения амплитуды волнового воздействия на низких и средних частотах на продуктивные пласты путем распространения в столбе скважинной жидкости вынужденных колебаний давления, создаваемых в потоке жидкости-рабочего агента на выходе скважинного генератора, размещенного в этом столбе жидкости и гидравлически связанного с насосно-компрессорной трубой через препятствие, дно которого по направлению к низу обсадной колонны является входным препятствием-отражателем, ограничивающим столб жидкости, а низ обсадной колонны - башмак скважины - является выходным препятствием-отражателем, ограничивающим столб жидкости с другой стороны, для решения поставленной задачи создают увеличение амплитуды продольных колебаний давления в столбе скважинной жидкости на режимах работы динамической системы «генератор-скважина-препятствия» путем обеспечения длины столба скважинной жидкости Н, равной или большей длины волны, соответствующей выбранной частоте воздействия и установки плоскости выходного сечения генератора от дна входного препятствия-отражателя, например дна фильтра, на расстоянии x, определяемом в диапазоне отношений x/H=0,14-0,45 математическим выражением
где y - задаваемое относительное значение амплитуды колебаний давления в столбе жидкости-рабочего агента от значения амплитуды на выходе генератора, принятого за 1,
q - число периодов, равное 0, 1, 2, 3… тригонометрической функции, выбирается с учетом конструктивного исполнения генератора;
π - число, равное 3,14;
α - фазовый сдвиг амплитуды первой бегущей волны в направлении входного препятствия;
β - фазовый сдвиг амплитуды второй бегущей волны в направлении выходного препятствия;
- волновое число (ω=2πf - угловая частота колебаний, f - частота периодических колебаний, с - скорость распространения звука в рабочем агенте).
Кроме того, возможен вариант, когда плоскость выходного сечения генератора перпендикулярна продольной оси скважины и находится на уровне начала участка перфорации обсадной колонны.
Для осуществления предлагаемого способа длина скважинного столба жидкости-рабочего агента, ограниченного входным и выходным препятствиями, должна составлять не менее одной длины волны генерируемых колебаний. При этом генератор устанавливается на некотором расстоянии от дна входного препятствия в направлении низа скважины. При подаче рабочего агента в потоке его на выходе из генератора формируются гармонические колебания, распространяющиеся в скважинной жидкости в обоих направлениях от генератора. При взаимодействии упругих волн с входным и выходным препятствиями часть акустической энергии теряется через них, а часть отражается. В зависимости от количественного сочетания значений частоты колебаний, проводимостей препятствий, места установки генератора результирующая амплитуда колебаний давления в столбе жидкости-рабочего агента может иметь значения не ниже величины амплитуды колебаний на выходе генератора.
В итоге полученное значение амплитуды колебаний давления в столбе скважинной жидкости, вмещающей генератор, и равное или несколько ниже (по усмотрению) амплитуде вынужденных колебаний, генерируемых в потоке рабочего агента на выходе устройства, будет способствовать большей акустической энергии, передаваемой в пласт. Это обеспечит большую протяженность распространения волнового поля в пласте, и, следовательно, большую нефтеотдачу, и интенсивность извлекаемого углеводородного сырья.
Сравнение заявляемого технического решения с прототипом позволило установить соответствие его критерию «новизны». При изучении других известных технических решений в данной области признаки, отличающие заявленное техническое решение от прототипа, не были выявлены, и поэтому они обеспечивают заявленному техническому решению соответствие критерию «существенные отличия».
Способ может быть реализован скважинным комплексом, изображенным на фиг.1.
Скважинный комплекс состоит из обсадной колонны 1, вмещающей насосно-компрессорную трубу (НКТ) 2, соединенную с фильтром 3, дно 4 которого гидравлически связано через патрубок 5 с генератором колебаний 6. Обсадная колонна 1 отделена от продуктивного пласта 7 цементным кольцом 8. В цилиндрической стенке обсадной колонны 1 и цементном кольце 8 выполнены перфорационные отверстия 9, а низ (башмак) обсадной колонны 1 заканчивается цементным камнем 10.
В ходе технологического процесса рабочий агент через устьевое оборудование поступает по НКТ 2 в фильтр 3, в котором происходит очистка рабочего агента от механических примесей. Далее через патрубок 5 рабочий агент поступает в генератор колебаний 6, на выходе которого в потоке агента формируются колебания давления (расхода) при реализации физических эффектов в проточном тракте генератора 6. С выхода его рабочий агент поступает в некоторый объем обсадной колонны 1, заключенный между ее цементным камнем 10 и дном 4 фильтра 3, образуя столб жидкости, в котором распространяются вынужденные колебания, генерируемые устройством и взаимодействующие с дном 4 фильтра 3, имеющим кольцевой зазор с цилиндрической внутренней стенкой обсадной колонны 1 и низом (башмаком) - цементным камнем 10. В результате в силу заранее выбранного расстояния установки плоскости выходного сечения генератора 6 от дна 4 фильтра 3 относительное значение амплитуды вынужденных колебаний давления в столбе скважинной жидкости-рабочего агента равно или несколько ниже (по усмотрению) относительному значению амплитуды колебаний в потоке жидкости на выходе генератора, принятому за единицу.
На основании представлений распространения волнового поля в скважинной жидкости (Исакович М.А. Общая акустика. Изд-во Наука. Главная редакция физико-математической литературы. Москва. 1973. С.218-221) уравнения распространения амплитуды колебаний в обоих направлениях от выходного сечения излучателя имеют в общем виде выражение
1
при 0≤x≤x
1
при х≤х≤Н
где  - относительная амплитуда колебаний первой бегущей волны в направлении НКТ от генератора;
- относительная амплитуда колебаний второй бегущей волны в направлении низа обсадной колонны от генератора;
- относительное значение амплитуды колебаний давления в потоке жидкости на выходе генератора;
Н - длина столба скважинной жидкости;
x - текущая координата по оси обсадной колонны скважины;
1
x - координата установки излучателя относительно дна фильтра;
k - волновое число;
α - фазовый сдвиг амплитуды первой бегущей волны, определяемый через проводимость входного препятствия;
β - фазовый сдвиг амплитуды второй бегущей волны, определяемый через проводимость выходного препятствия.
Поскольку продуктивный пласт находится ниже генератора, то интерес представляет только относительные значения амплитуды .
Каждое из значений фазового сдвига α и β определяются известными зависимостями (Исакович М.А. Общая акустика. Изд-во Наука. Главная редакция физико-математической литературы. Москва. 1973. С.206-207):
0
α=±arctg(iρcY), β=±arctg(iρcY),
где i - мнимая единица;
ρc - волновое сопротивление рабочего агента в столбе жидкости обсадной колонны;
0
Y и Y - акустические проводимости входного препятствия-отражателя (фильтра) и выходного препятствия.
Известно, что акустическая проводимость (Y) есть обратная величина акустическому импедансу (Z).
В зависимости от представляемой схемы препятствия-отражателя акустические импедансы выражаются разными зависимостями.
Рассматриваемое, например, входное препятствие-отражатель представляет собой массивный фильтр большого объема для сбора механических частиц, которые могут поступать в виде фрагментов ржавчины со стенок НКТ с потоком. Фильтр устанавливается с кольцевым зазором относительно стенок обсадной колонны. Зазор можно представить в виде осевого отверстия диаметром d, площадь которого эквивалентна площади кольцевого зазора (S). В этом случае, при рассмотрении схемы входного звукопровода (препятствия), он представляется как круглое отверстие диаметра d в экране, стоящем поперек обсадной трубы диаметров D.
Другим вариантом входного препятствия-отражателя может рассматриваться, например, массивный стальной диск, ограничивающий столб жидкости, вмещающей генератор, при минимизации акустических потерь в жидкость, находящуюся выше диска. При этом диск устанавливается с кольцевым зазором относительно стенок обсадной колонны.
Акустический импеданс этих схем имеет вид следующего выражения [С.Н.Ржевкин. Курс лекций по теории звука. Изд-во Московского университета. 1960. с.172-177]:
где функция , при d<<D функция  В нашем случае d(45 мм)<<D(130 мм) и, следовательно, можно принять
В окончательном виде импеданс, отнесенный к площади отверстия (S), будет иметь вид
где ρ - плотность среды рабочего агента.
Проводимость рассмотренного звукопровода можно записать в виде выражения
Фазовый сдвиг α колебаний при взаимодействии упругих колебаний с входным препятствием определяется
где с - скорость звука в среде столба рабочего агента.
При параметрах: с=330 м/с, d=0,045 м,
2
ω=2πf=2π·1700=10676 1/с, S=0,001582 м
Аналогичным образом определяется схема звукопровода для выходного препятствия-отражателя.
Для простоты примем, что нижнее препятствие является абсолютно жестким, т.е. импеданс его равен бесконечности, а проводимость равна нулю (β=0).
1
1
1
1
1
Для произвольно выбранных значений x в условиях рабочего агента - воздуха - рассмотрим распределение амплитуды в столбе скважинной жидкости для разных частот генерируемых колебаний давления (f=20, 100, 1700, 3000 Гц) в зависимости от изменения отношения H/λ ( - длина волны, с - скорость звука в воздухе) и при фазовом сдвиге β=0 (проводимость равна нулю). Результаты расчета приведены на фиг.2 (f=20 Гц при x=6 м, f=100 Гц при x=1 м, f=1700 Гц при x=0,4 м, f=3000 Гц при x=0,4 м).
Полученные значения распределения амплитуды повторяются при каждом увеличении целого числа длин волн (1, 2, 3 и т.д.), т.е. остаются неизменными независимо от длины столба жидкости, определяемого из отношения Н/λ=(n,0÷n,9+0,1), где n - целое число длин волн.
Например, при значении Н/λ=1,366 (λ=0,194 м) для частоты 1700 Гц (при α=-0,719) значение амплитуды в столбе скважинной жидкости составляет  и является минимальным. То же самое значение имеет  при отношениях Н/λ=2,366; 3,366; 4,366 и т.д.
Таким образом, полученные относительные значения амплитуды в столбе скважинной жидкости (сжимаемой) имеют очень низкие значения. С учетом потерь на поглощение в жидкости-рабочем агенте и в перфорационных отверстиях обсадной колонны скважины значения амплитуды, а следовательно, и акустической мощности на входе в пласт будут еще ниже (примерно на 10%), что не обеспечит эффективного воздействия на пласт.
Анализ уравнения для определения относительного значения
показывает, что минимальное значение  получается в случае, если тригонометрическая функция sin(kH+α) имеет максимальное значение, равное 1.
Ниже представляется подробный анализ составляющих указанного выше уравнения для определения значения .
1) Например, для частоты f=1700 Гц имеем
sin(kH+α)=1
при значениях волнового числа  и α=-0,719;
sin(32,35·H-0,719)=1.
Величины в левой части последнего уравнения имеют размерность «радиан». Выполняя над правой частью операцию Arc sin1, получим, что левая часть равна 1,57, т.е. sin90° (1,57 радиана)=1.
Следовательно: 32,35·Н-0,719=1,57.
Отсюда: 32,35·Н=1,57+0,719=2,289;
В то же время предлагаемый способ выполняется при отношениях .
Если, например, , то выбираемая при установке генератора в скважину высота столба жидкости должна быть Н≥0,194 м, и в то же время эта высота Н должна включать, в предельном случае, полную высоту перфорации в обсадной колонне скважины и даже более (до дна обсадной колонны). Для определения минимального значения амплитуды, генерируемой в столбе жидкости, достаточно выбрать Н>λ. Это выполняется с учетом ввода справа периодичности функции sin, которая составляет qπ (где q=0, 1, 2, 3…) и учитывается в выражении
kH+α=1,57+qπ; 32,35·Н-0,719=1,57+qπ;
при q=3.
При λ=0,194 м значение , при котором имеет место минимум относительной амплитуды , составляет , что практически совпадает с полученным при выполнении всего комплекса расчетов для построения графика на фиг.2. Такой же минимум имеет место и при значениях
и т.д.
Если примем q=4, то , значение  в этом случае равно , что практически совпадает с графиком на фиг.2.
Такой же минимум имеет место и при
Сама тригонометрическая функция sin(kH+α+qπ) может быть как с плюсом, так и с минусом:
если n=3, то sin(32,35·0,362-0,719+3π)=sin 20,4117=1
если n=4, то sin(32,35·0,459-0,719+4π)=sin 26,69=1
2) Далее проведем анализ функции cos[k(H-x)].
Выберем для частоты f=1700 Гц значение Н, близкое к реальному, например Н=1,915 м
Значение волнового числа составляет то же: к=32,35.
1
1
Выберем значение x=0,35 м (расстояние между дном фильтра и выходным сечением генератора). В этом случае при расчете значений cos величины x выбираем из интервала x≤x≤Н
x
0,35
0,38
0,4
0,41
0,42
0,435
0,44
0,45
0,455
0,47
0,48
0,49
cos
0,935
0,82
0,31
0
0,33
0,73
0,83
0,96
1
0,93
0,86
0,52
x
0,5
0,503
0,507
0,51
0,52
0,54
0,55
0,56
0,58
0,6
0,605
0,61
cos
0,22
0,125
0
0,103
0,41
0,88
1
0,99
0,7
0,125
0
0,193
Таким образом, значение тригонометрической функции cos[k(H-x)] периодически изменяется от -1 до +1, проходя через 0, если Н≥λ (максимумы и минимумы чередуются через
3) Следовательно, будет ли иметь тригонометрическая функция в знаменателе плюс или минус, функция
или
1
обязательно через значение  будет иметь знак плюс (или минус) 1, т.е. эта составляющая от всей функции  в зависимости от знака тригонометрической функции (в числителе) - третьей составляющей - sin(kx+α) параметра  - даст положительное значение амплитуды , которое и представляется графиками на фиг.3.
1
1
В этом случае максимум относительного значения амплитуды  при  будет определяться только выбором параметра x (расстояние между дном входного препятствия и плоскостью выходного сечения скважинного генератора) в выражении sin(kx+α).
1
4) Таким образом, задавая относительные значения функции sin(kx+α), равные, например, величине 0,7; 0,8; 0,85; 0,9, получаем относительные величины амплитуды , равные тем же значениям, т.е. .
1
1
Рекомендуемое отношение расстояния x к длине столба жидкости составляет  С понижением частоты колебаний выбираемое значение  возрастает. Исходя из этого соотношения и конструктивных особенностей генератора определяется выбираемое число периодов -q в функции sin(kx+α).
1
В общем случае значение x определяется:
1
1
задаем выбранное значение относительной амплитуды, например, y=0,9; определяем значение (kx+α) в тригонометрической функции при y=0,9 путем arcsin0,9=1,12; следовательно, (kx+α)=1,12; отсюда значение .
Величины k и α заданы, например, для частоты 1700 Гц (с применением воздуха): , α=-0,719.
Определяем
Поскольку рекомендуемое отношение  составляет 0,14-0,45, то с учетом конструктивного исполнения генератора и с учетом периодичности функции sin добавим в числитель q·π (q=3);
1
Проверка: sin(kx+α)=sin(32,35·0,348-0,719)=-0,9; с учетом введения q·π
1
sin(kx+α+qπ)=sin(32,35·0,348-0,719+3π)=0,9.
1
Проверка подтверждает правильность определения значения x=0,348 м.
Отношение
При Н=9,87·λ=9,87·0,194=1,915 м.
1
1
1
1
На фиг.3 представлены графики распределения относительных значений амплитуды колебаний давления с  не ниже 0,9 для частоты f=20 Гц при x=7,045 м; f=100 Гц при x=1,38 м; f=1700 Гц при x=0,348 м; f=3000 Гц при x=0,304 м.
1
1
Значение положительного или отрицательного знака в результате задаваемого значения sin(kx+α) получается при учете вводимой периодичности функции синуса, т.е. необходимо в выражении подставить полученные значение x и значение q·π:
1
sin(kx+α+q·π)
1
Таким образом, введение q·π в функцию sin дает определение знака, получаемого при задаваемом относительном значении этой функции: ±sin(kx+α+q·π).
1
В итоге произведение ±sin(kx+α+q·π)×(±1) всегда даст положительное значение относительной величины амплитуды , что отражено на фиг.2 и 3.
Как следует из рассмотрения графиков на фиг.3, погрешность в действительной длине столба жидкости, отличной (при заданной частоте вынужденных колебаний давления f=1700 Гц) от выбранного значения Н=1,915 м, лишь будет способствовать увеличению относительного значения амплитуды колебаний , выбранному при Н=1,915 м (уровень  возрастает при отклонениях влево и вправо от минимальных значений  и т.д.).
Использование предлагаемого способа увеличения амплитуды волнового воздействия на продуктивные пласты позволяет повысить добычу извлекаемых углеводородов за счет
- возрастания протяженности воздействия на пласт на низких и средних частотах из-за увеличения амплитуды колебаний давления на входе в пласт;
- возрастания продолжительности волнового воздействия на пласт путем щадящих режимов по амплитуде генерации вынужденных колебаний давления в столбе скважинной жидкости вне его резонанса.