Ламинарное отрывное течение на биконическом теле при большой сверхзвуковой скорости

Том XX

УЧЕНЫЕ ЗАПИСКИ ЦАГИ 1989

№ 1

УДК 533.6.011.55

ЛАМИНАРНОЕ ОТРЫВНОЕ ТЕЧЕНИЕ НА БИКОНИЧЕСКОМ ТЕЛЕ ПРИ БОЛЬШОЙ СВЕРХЗВУКОВОЙ СКОРОСТИ

А. П. Косых, С. К Мариниченко, Г. Г. Нерсесов, А. С. Скуратов

Приведены результаты экспериментального исследования течения газа и распределения давления на поверхности биконического тела с полууглами раствора 10° и 25° при числе Маха Мос = 6, углах атаки а=0 ... 9° и числах Рейнольдса Ие,,, (0,36 . . . 4,24) • 106. Определены зависимости

длины области отрыва, образующейся перед задним конусом, и характерного давления в ней от числа Рейнольдса и угла атаки.

Проведены расчеты невязкого обтекания биконического тела при разных углах атаки. Сравнение расчетных и экспериментальных данных показало существенное влияние зоны отрыва на распределение давления на поверхности. Показано, что отрыв ламинарного пограничного слоя приводит к изменению коэффициента волнового сопротивления биконического тела.

Тела биконической формы получили широкое распространение в практической аэродинамике. В том случае, если угол раствора переднего конуса меньше, чем заднего, излом поверхности может привебти к отрыву .потока, что повлечет за собой изменение аэродинамических характеристик. Исследованию отрывных течений посвящено большое количество работ. Их обзор приведен в [1, 2]. Если область отрыва имеет значительную протяженность, то параметры потока около точки отрыва не зависят от причины, вызвавшей отрыв. Все основные параметры, к которым, прежде всего, относятся давление «плато» и длина отрывной зоны, являются функциями чисел Маха и Рейнольдса.

В работе [3] исследовалось отрывное течение на осесимметричном теле с коническим щитком. Получены зависимости длины отрывной зоны от угла атаки. Однако экспериментальные исследования проводились при одном числе Рейнольдса. Некоторые сведения о размерах зон отрыва на осесимметричных телах с коническими щитками в условиях ламинарного, переходного и турбулентного режимов течения приведены в работах [4—7]. Вместе с тем, ряд аспектов для биконических тел остается недостаточно исследованным. В частности, мало данных по характерным углам и размерам отрывной зоны и зависимостям указанных параметров от числа Рейнольдса в ламинарной области течения.

Цель данной работы заключается в выявлении влияния отрыва на распределение давления й волновое сопротивление биконического тела при ламинарном течении.

1. Для исследования выбрано биконическое тело длиной 122 мм с полууглом раствора переднего конуса 01 = 10° и заднего—02 = 25° (рис. 1). Эксперименты проводились в аэродинамической трубе при числе Мсо = 6 в диапазоне чисел Рейнольдса Ие,*, £= (0,36 . . . 4,24)  106

(Кеоо, I ~ Р°°ц°°^ , Где рм1 иж, — плотность, скорость и динамическая вязкость набегающего

Цоо -

потока). Температурный фактор изменялся в пределах Т„«0,60. .. 0,75. Для измерения давления на образующей модели располагались 13 дренажных отверстий диаметром 0,5 мм. Использовались датчики давления ТСД-0,3 с диапазоном измерения 0. .. 147 мм рт. ст. Регистрация и обработка результатов измерений производилась с помощью цифровой измерительной системы ЦИС-2.

2. При М00 = 6 проведен расчет невязкого обтекания биконического тела.

Расчет сверхзвуковой области течения выполнен по вычислительной программе, алгоритм которой описан в работе [8] и основан на модифицированном методе [9]. Исходная система газодинамических уравнений записана в криволинейной неортогональной системе координат с подвижным центром, что позволяет проводить расчеты осесимметричных и пространственных течений около затупленных тел в сферической и цилиндрической системах координат. Небольшая коррекция расчетного алгоритма дает возможность получить решение около острых конусов. Отметим, что расчеты можно проводить как для совершенного газа, так и для газа, находящегося в состоянии термодинамического равновесия. В данной статье приводятся лишь результаты расчета обтекания потоком невязкого совершенного газа с >с=1,4.

В качестве начальных данных использовалось решение на криволинейной поверхности, полностью расположенной в сверхзвуковой области, полученное по программе АРГОЛА расчета смешанных течений [10]. Для получения решения в плоскости, перпендикулярной оси тела, выполняется пространственный разворот счетных поверхностей, после разворота расчет продолжается в цилиндрической системе координат маршевым методом. При расчете осесимметричного обтекания использовалась разностная сетка, имеющая 20 интервалов между телом и ударной волной, и сетка 21X19 при афО. Шаг интегрирования подбирался автоматически с учетом выполнения условия Куранта.

В используемой модификации метода Бабенко расчеты проводились без выделения внутренних скачков уплотнения. Такой подход не позволяет продолжать расчет с необходимой точностью в областях с большими градиентами газодинамических функций. В связи с этим в данной работе сверхзвуковая область течения рассчитывалась модифицированным методом Бабенко только до заднего конуса. Далее расчет сверхзвукового течения продолжается с помощью программ, основанных на маршевом методе сквозного счета [11]. Головная ударная волна рассчитывалась как поверхность разрыва, а внутренний скачок уплотнения размазывался на 3 — 4 счетные ячейки.

Коэффициент волнового сопротивления биконического тела в поточной системе координат получен путем интегрирования давления на его поверхности. Величина продольной силы отнесена к площади донного среза биконического тела, донное давление считалось равным статическому давлению в невозмущенном потоке.

3. На рис. 2 представлены теневые фотографии картины обтекания биконического тела при нулевом угле атаки и числах Ие,,,, ^ = 0,97 • 10е, 2,63- 106 и 3,34- 10е. Перед задним конусом возникает отрывная область.

Малый угол наклона и четкость изображения границы области свидетельствуют о ламинарном характере течения. В точках отрыва и присоединения видны скачки уплотнения. Для практики важно знать длину области отрыва, углы наклона ее внешней границы и связанных с нею скачков уплотнения.

На рис/ 3 представлены зависимости характерных длин отрывной зоны 1о и /о при нулевом угле атаки, отнесенных к толщине пограничного слоя в точке отрыва, от числа Иее,;, которое вычислено по параметрам потока на внешней границе невозмущенного пограничного слоя и длине образующей переднего конуса / = 92,5 мм (обозначения приведены на рис. 1). Положение точки отрыва определялось по теневым фотографиям. Увеличение числа 1?е приводит к сокращению относительных размеров отрывной зоны. Теневые фотографии свидетельствуют также об уменьшении абсолютных размеров отрывной области, что связано с утоньшением пограничного слоя и его дозвуковой части, через которую возмущения передаются вверх по потоку.

На рис. 3 приведены также экспериментальные и расчетные значения углов наклона скачков уплотнения 01 и 02. Для угла наклона отрывной зоны 0О и соответствующего ей скачка уплотнения 0С приводятся только экспериментальные величины. Экспериментальное и расчетное

Рис. 4

положения скачка уплотнения 01 согласуются удовлетворительно, некоторое отличие может быть связано с влиянием пограничного слоя на форму «эффективного» тела. Экспериментальное значение величины угла наклона скачка 02 приближается к расчетному с увеличением числа Ие,, I по мере сокращения протяженности зоны отрыва, а сам скачок приближается к точке стыка образующих конусов. Углы наклона границы отрывной зоны 0О и связанного с ней скачка уплотнения 0С уменьшаются, что находится в качественном соответствии с зависимостями, полученными для отрывной области перед цилиндром, перпендикулярным поверхности тела [2]. Величина угла 0О составляет 3,0 . . . 5,5°, что характерно для ламинарного отрыва.

4. На рис. 4 приведено расчетное для невязкого обтекания и экспериментальное распределения давления при числах Рейнольдса Ие,,, £ = 0,36- 106; 2,63- 106 и 3,34- 106. Характер изменения давления по поверхности биконического тела соответствует физической картине течения. Расхождение между измеренными и рассчитанными значениями давления на поверхности переднего конуса до точки отрыва снижается с ростом числа Это связано с уменьшением

толщины пограничного слоя и, следовательно, с уменьшением' его вытесняющего воздействия. Непосредственно за точкой отрыва давление растет (начало области отрыва определено по теневым фотографиям и помечено вертикальной чертой О) и заметно отклоняется от расчетного. Затем следует участок примерно постоянного давления — область плато, — занимающий приблизительно треть протяженности области отрыва. Далее давление снова повышается, причем повышение продолжается и за точкой присоединения Я на поверхности заднего конуса. В точке стыка образующих конусов расчетное давление повышается скачком. Измеренная величина давления в области присоединения близка к расчетному значению.

Обращает на себя внимание немонотонный характер изменения давления на заднем конусе при Ие^ I = 3,34 • 106 — за точкой присоединения давление существенно понижается. Это вызвано, по-видимому, попаданием на поверхность конуса веера волн разрежения, образовавшегося в точке пересечения скачков с углами наклона 0С и 02. При меньших числах Рейнольдса, когда зона отрыва имеет большую протяженность, скачки пересекаются ниже по потоку, и волны разрежения не попадают на поверхность модели.

Важной характеристикой отрывного течения является давление в изобарической области (области плато). Перепад давления при свободном взаимодействии для ламинарного отрывного течения на пластине [1, 12]:

где р = ум? — 1, а индекс 1 соответствует условиям в невозмущенном потоке до отрыва. На рис.’ 4 приведены зависимости относительного перепада давлений в области плато

—-----— от числа Нег.,0, вычисленного по длине от носка переднего конуса до точки отрыва.

Я оо

Зависимость для биконического тела качественно имеет такой же характер, как для плоской поверхности. При числе экспериментальные данные хорошо аппроксимируются за-

висимостью с показателем степени —0,25, однако при Нее,,0<106 экспериментальные точки лежат ниже указанной зависимости.*

5. При отличном от нуля угле атаки под действием поперечного перепада давления часть газа из пограничного слоя на наветренной поверхности, заторможенного перед скачком уплотнения, перетекает на подветренную поверхность, что приводит к значительному уменьшению размеров отрывной зоны у наветренной образующей и увеличению на подветренной образующей. Об этом свидетельствуют зависимости относительных характерных длин отрывной зоны от угла атаки, полученные при Ие,,,, ^ = 0,46 • 106, а также теневая фотография картины обтекания при а = 5°, рис. 5. Характерно, что зависимости /0 и /6 от угла атаки практически совпадают.

6. Измерение давления на одной образующей поверхности позволяет определить коэффициент волнового сопротивления биконического "тела при нулевом угле атаки. Нужно отметить, что точность такого определения во многом зависит от количества точек измерения давления и в данном случае из-за ограниченного числа дренажных отверстий невелика. При нулевом угле атаки:

т Л

£ р, МП Р, Д/, + Г,) £ Ъ в'п 02 Ц

;=1 , /=1

Здесь р = ------^22., Я — радиус основания модели, т — 8—количество дренажных отверстий

Я оо

по поверхности переднего конуса, й = 5 — по поверхности заднего конуса, Д/ и г — соответственно длина образующей и радиус конических сегментов. Разбиение конусов на сегменты проводится таким образом, что дренажные отверстия находятся посередине сегментов.

На рис. 6 представлены экспериментальные зависимости коэффициента волнового сопротивления переднего конуса с*,, определенного по площади его основания, заднего усеченного конуса с*2 и всего биконического тела сх от числа Ие^ ^ при нулевом угле атаки. Сплошными линиями

1

Рис. 5

ВЛ

0,3

о,г 0.1

—расчет (данная работа) х расчет[9]

о сх "1

эксперимент

-*—•—*-

о1=3

5а

О

сХ1

2,0

¥

Пе^ь  Ю'"' Рис

нанесены расчетные значения с,, и с, для невязкого обтекания при а = 0; 5 и 9°. Величины сх{ практически совпадают с приведенными в работе [9].

Из-за сравнительно низкого уровня давления передний конус вносит незначительный вклад в общее сопротивление. Коэффициент сх| с увеличением числа Рейнольдса несколько уменьшается в связи с уменьшением длины зоны отрыва и падением давления в области плато. Основной вклад в сопротивление вносит задний конус. Вследствие неравномерного распределения давления на его поверхности зависимости сХ2 и сх = /(Неос )1) немонотонны. В диапазоне чисел Рейнольдса (0,36-^2,63) • 106 величина сх, определенная по экспериментальному распределению давления, близка к расчетной, несмотря на существенное влияние отрыва на распределение давления: повышение давления на переднем конусе компенсируется понижением давления на заднем конусе.

При Ие,*, I > 2,6 • 106 волновое сопротивление биконического тела за счет заметного снижения уровня давления на заднем конусе существенно уменьшается: при Ие^ ь = 4,24 • 106 разница между расчетной и экспериментальной величинами сх достигает 25%.

ЛИТЕРАТУРА

1. Чжен П. Отрывные течения. — М.: Мир, 1973.

2. Боровой В. Я. Течения газа и теплообмен в зонах взаимодействия ударных волн с пограничным слоем. — М.: Машиностроение, 1983.

3. Б о р о в о й В: Я., X а р ч е н к о В. Н. Экспериментальное исследование течения и теплообмена в зоне отрыва на осесимметричном теле с коническим щитком. — Изв. АН СССР, МЖГ, 1972, № 2.

4. Бондарев Е. Н. Отрыв пограничного слоя на конических телах.

— Изв. АН СССР, МЖГ, 1969, № 4.

5. К u е h n D. М. Turbulent boundary layer separation induced by

flares on cylinders at zero angle of attack — NACA TR, 1961, NR-117.

6. К u e h n D. M. Laminar boundary layer separation induced by

flares on cylinders at zero angle of attack. — NACA TR, 1962, NR-146.

7. Коронцвит Ю. Ф., Фёйман М. И. Параметры трехмерного

отрыва при сверхзвуковых скоростях набегающего потока перед препятствиями на поверхности конуса. — Ученые записки ЦАГИ, 1985, т. 16, № 1.

8. Б а з ж и н А. П., Михайлов Ю. Я., Нерсесов Г. Г. Спе-

циализированный алгоритм расчета сверхзвуковых трехмерных течений газа. — Труды ЦАГИ, 1984, вып. 2248.

9. Бабенко К. И., Воскресенский. Г. П., Любимов А. Н., Русанов В. В. — Пространственное обтекание гладких тел идеальным газом. — М.: Наука, 1964.

10. М и х а й л о в Ю. Я., Ю м а ш е в В. Л. Комплекс АРГОЛА: автоматизированный расчет гиперзвукового обтекания летательного аппарату. — Материалы VII Всесоюзного семинара по комплексным программам математической физики.: Новосибирск, 1982.

11. Годунов С. К., Забродин А. В., Иванов М. Я., К р а ft-ко А. Н., Прокопов Г. П. Численное решение многомерных задач газовой динамики. — М.: Наука, 1976.

12. Нейланд В. Я. Асимптотические задачи теории вязких сверхзвуковых течений. — Труды ЦАГИ, 1974, вып. 1529.

Рукопись поступила 9/IV 1987 г.