Прочность просечнорастяжного профиля: испытания и математическое моделирование

УДК 624.04

А.С. Синельников, А.В. Орлова

ФГБОУВПО «СПбГПУ»

ПРОЧНОСТЬ ПРОСЕЧНО-РАСТЯЖНОГО ПРОФИЛЯ: ИСПЫТАНИЯ И МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ

Проведены экспериментальные и аналитические исследования прочности холодногнутого просечно-растяжного профиля, которые были проведены в Санкт-Петербургском государственном политехническом университете. Сегодня для активного применения профиля на строительном рынке РФ необходимо создание фундаментальной научной базы. Вопросы прочности холодногнутого профиля являются одними из самых обсуждаемых в научном сообществе. Стальные оцинкованные С-образные профили и термопрофили — это основные типы сечений, которые применяются в малоэтажном строительстве. Просечно-растяжной профиль имеет просечки в полке для снижения вероятности возникновения мостика холода, но в то же время наличие отверстий в сечении снижает его прочностные характеристики. Именно просечно-растяжной профиль был объектом исследования, которое включало испытания и математическое моделирование методом конечных элементов (МКЭ).

Ключевые слова: сжатие, прочность, устойчивость, просечно-растяжной профиль, испытание, метод конечных элементов, математическое моделирование.

В строительстве активно применяются легкие стальные тонкостенные конструкции (ЛСТК) [1, 2]. Основными элементами таких конструкций являются холодногнутые профили оцинкованной стали толщиной, как правило, до 2,5 мм [3]. Характерными чертами легких стальных тонкостенных конструкций являются: малая металлоемкость, высокая технологичность и приспособленность для изготовления на потоковых автоматизированных линиях [4].

Основным недостатком применения ЛСТК в ограждающих конструкциях является риск возникновения «мостика холода». Снижение теплопроводности стальных профилей в поперечном к их оси направлении было достигнуто за счет просечек, размещенных в шахматном порядке вдоль стенки профиля [4, 5]. Существует два способа производства просечек: штампованием или прорезанием с дальнейшим растягиванием по поперечному сечению профиля (рис. 1). Неоднородность площади поперечного сечения по длине стержня затрудняет определение расчетных характеристик сечения.

Проведенный анализ отечественных [4, 6, 7] и зарубежных [8—10] исследований показал, что в настоящее время идет активная научная работа по разработке и усовершенствованию методик расчета, внедрению новых идей и положений, их автоматизации. Одним из таких направлений является рассмотрение метода конечных элементов в качестве помощника для проведения расчетов.

Большой вклад в развитие теории тонкостенных конечных элементов (ТКЭ) внес А.Р. Туснин, показав возможность применения конечных стержневых элементов, учитывающих не только чистое, но и стесненное кручение при совпадении и несовпадении центров тяжести и изгиба, наличии или отсутствии эксцентриситетов в узлах элементов [11, 12].

Применение обычных стержневых конечных элементов с введением седьмой степени свободы подробно проанализировано А.В. Перельмутером и А.И. Сливкером [13—16].

Начиная с работы Джорджа Винтера (1949 г.), который одним из первых начал развитие научных и практических знаний о работе холодногнутого профиля, прошло более 50 лет [17].

Вопросы устойчивости в своих работах изучали Т. Пекоч (общая устойчивость, 1987 г.) [18], Г.Д. Хэнкок (местная устойчивость, 1997 г.) [19] и Виктор Гайанцу (работа профиля при общей и местной устойчивости, 1994 г.) [20].

Исследованием в области работы тонкостенного холодногнутого профиля по сей день продолжают заниматься: И.В. Астахов [21], Г.И. Белый [22], Э.Л. Айрумян (Россия), Бенджамин В. Шафер и Ю. Ченг (США, AISI) [23], Ким Д.Р. Расмуссен (Австралия) [24], Р. Зандонини (Италия), Р. Ландольфо (Италия), М.А. Брэдфорд (Австралия), Д.П. Бернард (Австралия). Г.Д. Хэнкок (Австралия 1997 и 2003 гг.) обобщил проведенные исследования высокопрочных сталей для крутильно-изгибной формы потери устойчивости, результаты которых были учтены в разделе свойств материала в нормативных документах «Еврокод 3. Части 1—3» (1996) и «ЛШ S100-2007».

Однако в известных источниках не обнаружены исследования просечно-растяжного профиля.

Постановка задачи

Цель работы — выполнить теоретическое обоснование применимости тонкостенного просечно-растяжного профиля проверками на прочность и устойчивость путем моделирования пластинчатых и стержневых моделей.

Задачи исследования:

1. Лабораторные испытания при следующих схемах загружения:

растяжение;

сжатие;

изгиб в двух плоскостях;

устойчивость.

2. Математическое моделирование работы стержня методом конечных элементов (МКЭ) при проверке на устойчивость и растяжение:

пластинчатые конечные элементы;

стержневые конечные элементы.

3. Сравнение результатов математического моделирования и лабораторных испытаний.

Лабораторные испытания

В ходе лабораторных испытаний были определены значения разрушающих нагрузок для профилей при растяжении, сжатии, изгибе в двух плоскостях и устойчивости [25, 26]. Для каждого вида испытания было отобрано по три образца. Нагружение проходило при постоянной скорости 5 мм/мин, на универсальной испытательной машине «Инстрон».

В качестве объекта исследования были выбраны: просечно-растяжные тонкостенные профили — термопрофили направляющие сетчатые:

1) АИ ТНс 250-50-1,5;

2) АИ ТНс 250-50-2,0.

Марка стали 350 с пределом текучести 350 Н/мм2 и прочностью на растяжение — 420 Н/мм2 (рис. 1).

Рис. 1. Просечно-растяжной тонкостенный профиль. Производитель: ООО «Арсенал СТ», г. Смоленск

Для испытаний были отобраны термопрофили с геометрическими параметрами:

1) термопрофили направляющие сетчатые АИ ТНс 250-50-1,5: высота стенки 250 мм;

величина полок 50 мм; толщина листового проката 1,5 мм;

2) термопрофили направляющие сетчатые АИ ТНс 250-50-2,0: высотой стенки 250 мм;

величина полок 50 мм; толщина листового проката 2,0 мм. Испытания на растяжение Параметры образцов: длина 250 мм;

граничные условия: для первого узла запрещены перемещения по осям Х — в горизонтальном направлении и Z — в вертикальном, для второго — перемещения запрещены только по оси Z — в вертикальном направлении;

параметры загружения: профиль загружается продольной силой постепенно с постоянной скоростью 5 мм/мин. Схема загружения приведена на рис. 2.

Рис. 2. Схема загружения на растяжение

вестник

МГСУ-

12/2013

Полученные величины разрушающей нагрузки для каждого из испытываемых образцов сведены в табл. 1.

Табл. 1. Результаты испытаний на растяжение

№ образца Тип профиля Разрушающая нагрузка, кг Среднее значение, кг

1 АИ ТНс 250-50-1,5 14357,1

2 АИ ТНс 250-50-1,5 14349,0 14438,9

3 АИ ТНс 250-50-1,5 14610,5

4 АИ ТНс 250-50-2,0 18623,9

5 АИ ТНс 250-50-2,0 18718,5 18649,3

6 АИ ТНс 250-50-2,0 18605,5

Испытания на сжатие Параметры образцов: длина 1000 мм;

граничные условия: для первого узла запрещены перемещения по осям Х — в горизонтальном направлении и Z — в вертикальном, для второго — перемещения запрещены только по оси Z — в вертикальном направлении;

параметры загружения: профиль загружается продольной силой постепенно с постоянной скоростью 5 мм/мин. Схема загружения приведена на рис. 3.

Рис. 3. Схема загружения на сжатие

Полученные величины разрушающей нагрузки для каждого из испытываемых образцов сведены в табл. 2.

Табл. 2. Результаты испытаний на сжатие

№ образца Тип профиля Разрушающая нагрузка, кг Среднее значение, кг

1 АИ ТНс 250-50-1,5 3884,1

2 АИ ТНс 250-50-1,5 3764,3 3720,1

3 АИ ТНс 250-50-1,5 3512,0

4 АИ ТНс 250-50-2,0 2287,0

5 АИ ТНс 250-50-2,0 2414,2 2470,9

6 АИ ТНс 250-50-2,0 2711,4

Изгиб в двух плоскостях Параметры образцов: длина 3000 мм;

граничные условия: для первого узла запрещены перемещения по осям Х — в горизонтальном направлении и Z — в вертикальном, для второго — перемещения запрещены только по оси Z — в вертикальном направлении;

VESTNIK

JVIGSU

параметры загружения: профиль загружается поперечной (рис. 4) силой постепенно с постоянной скоростью 5 мм/мин в двух направлениях:

1) в плоскости наибольшего сопротивления профиля (плоскость I-I);

2) в плоскости наименьшего сопротивления профиля (плоскость II-II). Схема загружения приведена на рис. 4. Полученные величины разрушающей нагрузки для каждого из испытываемых образцов сведены в табл. 3.

dÉL к

Плоскость II—И

Г

Рис. 4. Схема загружения на изгиб в двух плоскостях Табл. 3. Результаты испытаний на изгиб

№ образца Тип профиля Разрушающая нагрузка, кг Среднее значение, кг Разрушающая нагрузка, кг Среднее значение, кг

1 АИ ТНс 25050-1,5 53,5 55,1 177,8 179,2

2 АИ ТНс 25050-1,5 56,8 194,2

3 АИ ТНс 25050-1,5 55,0 165,5

4 АИ ТНс 25050-2,0 66,0 68,1 207,0 210,0

5 АИ ТНс 25050-2,0 71,0 173,0

6 АИ ТНс 25050-2,0 67,4 250,0

Испытание на устойчивость Параметры образцов: длина 3000 мм;

граничные условия: для нижнего узла закрепление считаем жестким, верхний узел — не закреплен;

параметры загружения: профиль загружается продольной силой постепенно с постоянной скоростью 5 мм/мин. Схема загружения приведена на рис. 5.

Рис. 5. Схема загружения профилей на устойчивость

Полученные величины разрушающей нагрузки для каждого из испытываемых образцов, сведены в табл. 4.

Табл. 4. Критическая нагрузка при потере устойчивости

№ образца Тип профиля Разрушающая нагрузка, кг Среднее значение, кг

1 АИ ТНс 250-50-1,5 638,0

2 АИ ТНс 250-50-1,5 640,0 638,0

3 АИ ТНс 250-50-1,5 636,0

4 АИ ТНс 250-50-2,0 877,0

5 АИ ТНс 250-50-2,0 890,0 884,0

6 АИ ТНс 250-50-2,0 885,0

Математическое моделирование

Математическое моделирование работы профиля при растяжении и сжатии (проверка на устойчивость) описано методом конечных элементов на основе пластинчатых и стержневых КЭ.

Параметры расчетных схем и загружений приняты в соответствии с лабораторными испытаниями, описанными в разделе 2.

Моделирование оболочечными элементами

Моделирование оболочечными КЭ в расчетном комплексе SCAD Office 11.5 [1].

Порядок операций метода конечных элементов (МКЭ) при моделировании оболочечными КЭ следующий. Модель разбивается на узлы и конечные элементы, при этом каждый узел имеет шесть степеней свободы. Вся нагрузка также сводится к шести компонентам для каждого узла, соответствующим шести степеням свободы; составляется матрица жесткости; разрешается система алгебраических уравнений, результатом чего являются перемещения по шести направлениям для каждого узла [1, 2]. После этого происходит переход к эквивалентным напряжениям в каждой точке элемента по четвертой теории прочности [1].

В графическом препроцессоре ФОРУМ, который является сателлитой программного комплекса SCAD, строится модель на базе параметрического элемента «стена» (рис. 6).

Параметры расчетной модели:

количество узлов 4673;

количество элементов 11226;

шаг разбиения 3 мм;

порядок системы уравнений 757620.

Граничные условия приняты согласно испытаниям: нижние узлы считаем жестко закрепленными — запрещаем перемещения по всем направлениям и повороты вокруг всех осей, верхние узлы не закреплены.

Расчет устойчивости

Вертикальную нагрузку, равную 1000 кг, прикладываем через ведущий узел твердого тела в центре изгиба сечения (рис. 7).

Рис. 6. Пластинчатая модель профиля

Рис. 7. Схема приложения вертикальной нагрузки на стержень

Расчет системы на общую устойчивость дал следующие значения коэффициента запаса устойчивости системы: АИ ТНс 250-50-1,5: k = 0,695; АИ ТНс 250-50-2,0: k = 0,934.

Значение разрушающей нагрузки определяем следующим образом:

N = Ш,

крит

где k — коэффициент запаса устойчивости системы.

Результаты вычислений сведены в табл. 6. Моделирование стержневыми элементами

Геометрические характеристики профилей были получены в программе ТОНУС (рис. 8).

Рис. 8. Профиль АИ ТНс 250-50: а — толщина стали 1,5 мм; б — толщина стали 2,0 мм

Параметры образцов: длина 3000 мм; граничные условия стержня: у основания запрещены перемещения по осям X, 7и поворот и, верхний узел не закреплен. Принят тип конечного элемента № 2 — стержень плоской рамы.

Параметры загружения: в качестве основного загружения принята вертикальная узловая нагрузка на верхний узел стойки. Величина/1 = 600 кг (рис. 9).

Геометрические характери- рИс. 9. Стержневая модель

стики приведены в табл. 5. устойчивость

Табл. 5. Геометрические характеристики профилей

Геометрические характеристики АИ ТНс 200-50-1,5 АИ ТНс 200-50-2,0

Н, см 250 250

s, см 1,5 2

А, см2 4,932 6,573

3, см4 X7 427,354 569,79

Ж, см3 X7 33,732 44,865

г, см X7 9,308 9,31

3, см4 У 9,103 12,143

Ж, см3 У 2,186 2,917

i, см У 1,359 1,359

Параметры расчетной схемы: количество элементов — 10; количество узлов — 11; порядок системы уравнений — 30; длина элемента 3000 мм.

Расчет системы на общую устойчивость дал следующие значения коэффициента запаса устойчивости системы: АИ ТНс 250-50-1,5: k = 1,41591; АИ ТНс 250-50-2,0: k = 0,8629.

Значение разрушающей нагрузки определяем по формуле (2). Результаты вычислений сведены в табл. 6. Расчет на растяжение Параметры образцов:

длина 250 мм;

граничные условия: для первого узла запрещены перемещения по осям Х — в горизонтальном направлении и Z — в вертикальном, для второго — перемещения запрещены только по оси Z — в вертикальном направлении. Принят тип конечного элемента № 2 — стержень плоской рамы;

параметры загружения: профиль загружается продольной силой, равной 28000 кг.

Схема загружения приведена на рис. 10. Расчет системы дал коэффициент использования профиля на прочность при действии продольной растягивающей

силы:

АИ ТНс 250-50-1,5: k = 1,62147; Рис. 10. Стержневая модель —

АИ ТНс 250-50-2,0: k = 1,217. р^тяжетж

Результаты вычислений сведены в табл. 6.

Табл. 6. Результаты математического моделирования

Испытание Тип профиля Разрушающая нагрузка, кг

Пластинчатые КЭ Стержневые КЭ

Устойчивость АИ ТНс 250-50-1,5 695 523,0

АИ ТНс 250-50-2,0 934 695,0

Растяжение АИ ТНс 250-50-1,5 — 17170,0

АИ ТНс 250-50-2,0 — 23010,0

Сопоставление результатов эксперимента и расчетов Результаты испытаний тонкостенных просечно-растяжных профилей при растяжении и сжатии (проверка на устойчивость) проанализированы и представлены в текущей работе. Анализ и сравнение результатов на базе испытаний и математического моделирования приведены в табл. 7.

Табл. 7. Результаты испытаний и расчета математических моделей

Пластинчатые КЭ Стержневые КЭ

Испытание Тип профиля Практический метод Разрушающая нагрузка, кг Абсолютная п огрешность, кг Относительная погрешность, % Разрушающая нагрузка, кг Абсолютная погрешность, кг Относительная погрешность, %

Устойчивость АИ ТНс 250-50-1,5 638 695 -57 -8,2 523,0 115,0 -18,0

АИ ТНс 250-50-2,0 884 934 -50 -5,3 695,0 189,0 -21,4

Растяжение АИ ТНс 250-50-1,5 14438,9 — — — 17270,0 -2831,1 19,6

АИ ТНс 250-50-2,0 18649,3 — — — 23010,0 -4360,7 23,4

Для двух схем загружения были построены математические модели на базе пластинчатых КЭ (сжатие) и стержневых КЭ (устойчивость и растяжение). Среднее значение критической силы при проверке на устойчивость профиля в процессе лабораторных испытаний образцов равно 638 кг для профиля АИ ТНс 250-50-1,5. Для профиля АИ ТНс 250-50-2,0 среднее значение критической силы — 884 кг. Результаты математического моделирования на основе пластинчатых КЭ отличаются от результатов испытаний примерно на 6 %. Математические модели, построенные на базе стержневых КЭ, показали несколько худший результат — относительная разница составила примерно 20 %. Относительная разница между результатами испытаний и моделирования стержневыми КЭ в случае растяжения составила примерно 20 %.

Заключение

На основании проведенного исследования просечно-растяжного профиля получены результаты, основные положения которых приведены ниже:

1) результаты испытаний поведения просечно-растяжного профиля на растяжение и сжатие (устойчивость) были проведены и проанализированы. Для обоих случаев было проведено математическое моделирование стержневыми КЭ для растяжения и стержневыми/пластинчатыми КЭ для сжатия;

2) потеря устойчивости при сжатии образцов АИ ТНс 250-50-1,5 была достигнута при критической силе, равной 638 кг. В свою очередь, для образца профиля АИ ТНс 250-50-2,0 при сжатии критическая сила равна 884 кг. Результаты математического моделирования пластинчатыми КЭ отличаются от результатов испытаний примерно на 6 %. Стержневые модели показали несколько худший результат, который отличался от результатов испытаний примерно на 20 %;

3) разница в результатах испытаний на растяжение и соответствующего МКЭ на базе стержневых КЭ составила аналогичную величину — 20 %;

4) анализ полученных результатов демонстрирует, что существующие теории моделирования тонкостенных холодногнутых профилей на базе стержневых КЭ дают неточный результат и могут быть использованы в практике только при учете дополнительного коэффициента надежности — 1,2;

5) проведенные лабораторные испытания и математическое обоснование настоящей работы позволяют применять МКЭ на базе пластинчатых элементов для расчета значения критической силы без проведения испытаний профиля на устойчивость.

Библиографический список

1. Шатов Д.С. Конечноэлементное моделирование перфорированных стоек открытого сечения из холодногнутых профилей // Инженерно-строительный журнал. 2011. № 3(21). С. 32—35.

2. Гордеева А.О., Ватин Н.И. Расчетная конечно-элементная модель холодногну-того перфорированного тонкостенного стержня в программно-вычислительном комплексе SCAD Office // Инженерно-строительный журнал. 2011. № 3(21). С. 36—46.

3. Жмарин Е.Н. Международная ассоциация легкого стального строительства // Строительство уникальных зданий и сооружений. 2012. № 2. С. 27—30. Режим доступа: http://www.unistroy.spb.ru/index_2012_02/6_zhmarin.pdf.

4. Юрченко В.В. Проектирование каркасов зданий из тонкостенных холодног-нутых профилей в среде «SCAD Office» // Инженерно-строительный журнал. 2010. № 8(18). С. 38—46.

5. Ватин Н.И., Попова Е.Н. Термопрофиль в легких стальных строительных конструкциях. СПб. : Изд-во СПбГПУ, 2006. 63 с.

6. Колесов А.И., Лапшин А.А., Валов А.В. Современные методы исследования тонкостенных стальных конструкций // Приволжский научный журнал. 2007. № 1. С. 28—33.

7. Кретинин А.Н., Крылов И.И. Особенности работы тонкостенной балки из гнутых оцинкованных профилей // Известия высших учебных заведений. Строительство. 2008. № 6. С. 1—11.

8. Hartmut Pasternak and John Ermopoulos. Design of steel frames with slender joint-panels // Journal of Constructional Steel Research. 1995, vol. 35, Issue 2, pp. 165—187.

9. Kesti J. Local and distortional buckling of perforated steel wall studs // Dissertation for the degree of Doctor of Science in Technology. Espoo, 2000, 101 p. + app. 19 p.

10. Markku Heinisuo. Comparative study of multiple criteria decision making methods for building design. Advanced Engineering Informatics. October 2012, vol. 26, Issue 4, pp. 716—726.

11. Туснин А.Р. Численный расчет конструкций из тонкостенных стержней открытого профиля. М. : Изд-во АСВ, 2009. 143 с.

12. Туснин А.Р. Особенности численного расчета конструкций из тонкостенных стержней открытого профиля // Промышленное и гражданское строительство. 2010. № 11. С. 60—63.

13. ПерельмутерА.В., СливкерВ.И. Расчетные модели сооружений и возможность их анализа. М. : ДМК Пресс, 2002. 618 с.

14. Сливкер В.И. Строительная механика. Вариационные основы. М. : Изд-во АСВ, 2005. 736 с.

15. Интегрированная система для расчета и проектирования несущих конструкций зданий и сооружений SCAD Office. Новая версия, новые возможности / А.В. Перельмутер, Э.З. Криксунов, В.С. Карпиловский, А.А. Маляренко // Инженерно-строительный журнал. 2009. № 2(4). С. 10—12.

16. Криксунов Э.З., Перельмутер А.В., Юрченко В.В. Проектирование фланцевых соединений рамных узлов // Промышленное и гражданское строительство. 2010. № 2. С. 33—37.

17. Winter G. Light Gauge (Thin-Walled) Steel Structures for Building in the U.S.A. Preliminary publication, 4th Congress of the International Association for Bridge and Engineering. 1952. p. 524.

18. Pekoz Т. Development of a Unified Approach to the Design of Cold-formed Steel Members, Research Report CF 87-1, American Iron and Steel Institute, 1987.

19. Hancock G.J. Light gauge construction. Progress in Structural Engineering and Materials. 1997, pp. 25—26.

20. Gioncu V. General theory of coupled instabilities. Thin-Walled Structures, 1994, p. 19(2—4).

21. Белый Г.И., Астахов И.В. Исследование влияния различных факторов на пространственную устойчивость стержневых элементов из холодногнутых профилей // Актуальные проблемы современного строительства : доклады 68-й научной конф. профессоров, преподавателей, научных работников, инженеров и аспирантов университета. СПб. : С.-Петерб. гос. архитектур.-строит. ун-т., 2011. С. 27.

22. Белый Г.И. Расчет упругопластических тонкостенных стержней в попростран-ственно-деформируемой схеме // Строительная механика сооружений : межвуз. темат. сб. тр.; ЛИСИ. 1983. № 42. С. 40—48.

23. Cheng Y., Schafer B.W. Simulation of cold-formed steel beams in local and distortional buckling with applications to the direct strength method // Journal of Constructional Steel Research. 2007, vol. 63, Issue 5, pp. 581—590.

24. Rasmussen K.J.R. Experimental investigation of local-overall interaction buckling of stainless steel lipped channel columns // Journal of Constructional Steel Research. 2009, vol. 65, Issues 8—9, рр. 1677—1684.

25. Смазнов Д.Н. Устойчивость при сжатии составных колонн, выполненных из профилей из высокопрочной стали // Инженерно-строительный журнал. 2009. № 3. С. 42—49.

26. Смазнов Д.Н. Конечно-элементное моделирование стоек замкнутого сечения из холодногнутых профилей // Научно-технические ведомости Санкт-Петербургского государственного политехнического университета. 2011. № 123. С. 334—337.

Поступила в редакцию в октябре 2013 г.

Об авторах: Синельников Алексей Сергеевич — аспирант кафедры строительства уникальных зданий и сооружений, ФГБОУ ВПО «Санкт-Петербургский государственный политехнический университет» (ФГБОУ ВПО «СПбГПУ»), 195251, г. Санкт-Петербург, Политехническая, д. 29, alexey_sinelnikov@mail.ru;

Орлова Анна Владимировна — студент кафедры строительства уникальных зданий и сооружений, ФГБОУ ВПО «Санкт-Петербургский государственный политехнический университет» (ФГБОУ ВПО «СПбГПУ»), 195251, г. Санкт-Петербург, Политехническая, д. 29, a_v_orlova@mail.ru.

Для цитирования: СинельниковА.С., ОрловаА.В. Прочность просечно-растяжного профиля: испытания и математическое моделирование // Вестник МГСУ 2013. № 12. С. 41—54.

A.S. Sinelnikov, A.V. Orlova

STRENGTH OF THE EXPANDED STRETCHING PROFILE: TESTS AND MATHEMATICAL MODELING

This summary report is based on the experimental and numerical research of thin-walled cross-section's compression resistance carried out in St. Petersburg State Polytechnical University. Current situation on the Russian market concerning the usage of cold-formed thin walled cross-sections is aimed at finding out a base foundation to start up a stipulation of the elements under discussion in the building industry. Some questions about the compression resistance of such cross-sections were raised at different conferences by scientific community and such companies as Arsenal ST, Baltprofile (Russia) and Rautaruukki Oyj (Finland). In this field a number of Doctoral theses have been defended during recent years in Russia (A.R. Tusnin, G.I. Belyy, I.V. Astakhov, D.V. Kuz'menko). Steel galvanized C- and U-profiles and thermo-profiles are the types of thin-walled cross-sections are normally used in small houses construction. Thermo-profiles have slots in webs that decrease the thermal flow through the web, but have negative effect on strength of the profiles. Reticular-stretched thermo-profile is a new type of thin-walled cross-sections that found its place on Russian market. These profiles were an object of the research. The carried out investigations included tests to prove the compression resistance of the thin-walled cross-sections. The compression tests as a result showed the behavior of stud's profile under critical load. The specimen was compressed under various loads and deformation was recorded. In order to get buckling force a load-deformation diagram was plotted and analyzed. Analytical

modeling of thin-walled cross-sections was done with contemporary analysis software (SCAD Office) using finite element method (FEM). During the modeling process the thin-walled profile based on shell- and bar-elements were created and buckling analysis task showed good results.

Key words: compression, strength, resistance, expanded stretching profile, test, Finite Element Method, mathematical modeling.

References

1. Shatov D.S. Konechnoelementnoe modelirovanie perforirovannykh stoek otkrytogo secheniya iz kholodnognutykh profiley [Finite Element Modelling of Perforated Stays of Open Section Made of Cold-bent sections]. Inzhenerno stroitel'nyy zhurnal [Engineering Construction Journal]. 2011, no. 3, pp. 32—34.

2. Gordeeva A.O., Vatin N.I. Raschetnaya konechno-elementnaya model' kholodnog-nutogo perforirovannogo tonkostennogo sterzhnya v programmno-vychislitel'nom komplekse SCADOffice. Inzhenerno stroitel'nyy zhurnal [Calculation Finite Element Model of a Cold-formed Perforated Thin-wall Shank in Programming and Computing Suite SCADOffice]. 2011, no. 3, pp. 36—46.

3. Zhmarin E.N. Mezhdunarodnaya assotsiatsiya legkogo stal'nogo stroitel'stva [International Assosiation of Light Steel Engineering]. Stroitel'stvo unikal'nykh zdaniy i sooruzheniy [Construction of Unique Buildings and Structures]. 2012, no. 2, pp. 27—30.

4. Yurchenko V.V. Proektirovanie karkasov zdaniy iz tonkostennykh kholodnognutykh profiley v srede «SCADOffice» [Buildings Framework Modellng Made of Thin-wall Cold-formed Profiles in SCADOffice]. Inzhenerno stroitel'nyy zhurnal [Engineering Construction Journal]. 2010, no. 8, pp. 38—46.

5. Vatin N.I., Popova E.N. Termoprofil' v legkikh stal'nykh stroitel'nykh konstruktsiyakh [Thermal Profile in Light Steel Building Structures]. Saint Petersburg, SPbGPU Publ., 2006, 63 p.

6. Kolesov A.I., Lapshin A.A., Valov A.V. Sovremennye metody issledovaniya tonkostennykh stal'nykh konstruktsiy [Modern Methods of Examining Thin-Wall Steel Structures]. Priv-olzhskiy nauchnyy zhurnal [Volga Scientific Journal]. 2007, no. 1, pp. 28—33.

7. Kretinin A.N., Krylov I.I. Osobennosti raboty tonkostennoy balki iz gnutykh otsinkovan-nykh profiley [Operation Features of Thin-wall Beam Made of Roll-Formed Zink-Coated Sections]. Izvestiya vysshikh uchebnykh zavedeniy. Stroitel'stvo [News of Institutions of Higher Education. Engineering]. 2008, no. 6, pp. 1—11.

8. Hartmut Pasternak and John Ermopoulos. Design of Steel Frames with Slender Joint-panels. Journal of Constructional Steel Research. 1995, vol. 35, no. 2, pp. 165—187.

9. Kesti J. Local and Distortional Buckling of Perforated Steel Wall Studs. Dissertation for the Degree of Doctor of Science in Technology. Espoo, 2000, 101 p. + app.19 p.

10. Markku Heinisuo. Comparative Study of Multiple Criteria Decision Making Methods for Building Design. Advanced Engineering Informatics. October 2012, vol. 26, no. 4, pp. 716—726.

11. Tusnin A.R. Chislennyy raschet konstruktsiy iz tonkostennykh sterzhney otkrytogo profilya [Numerical Calculations of the Structures Made of Thin-Wall Shanks of Open Profile]. Moscow, ASV Publ., 2009, 143 p.

12. Tusnin A.R. Osobennosti chislennogo rascheta konstruktsiy iz tonkostennykh sterzhney otkrytogo profilya [Features of Numerical Calculations of the Structures Made of Thin-Wall Shanks of Open Profile]. Promyshlennoe igrazhdanskoe stroitel'stvo [Industrial and Civil Engineering]. 2010, no. 11, pp. 60—63.

13. Perel'muter A.V., Slivker V.I. Raschetnye modeli sooruzheniy i vozmozhnost' ikh analiza [Calculation Models of Structures and Possibilities of Their Analysis]. Moscow, DMK Press Publ., 2002, 618 p.

14. Slivker V.I. Stroitel'naya mekhanika [Structural Mechanics]. Moscow, ASV Publ., 2005, 736 p.

15. Perel'muter A.V., Kriksunov E.Z., Karpilovskiy V.S., Malyarenko A.A. Integrirovannaya sistema dlya rascheta i proektirovaniya nesushchikh konstruktsiy zdaniy i sooruzheniy SCAd Office [Integrated System for Calculation and Design of the Bearing Structuresnof Buildings in SCAD Office]. Novaya versiya, novye vozmozhnosti. Inzhenerno stroitel'nyy zhurnal [New Version, New Possibilities. Engineering Construction Journal]. 2009, no. 2, pp. 10—12.

16. Kriksunov E.Z., Perel'muter A.V., Yurchenko V.V. Proektirovanie flantsevykh soed-ineniy ramnykh uzlov [Design of Flanfe Seams of Frame Nods]. Promyshlennoe i grazhdans-koe stroitel'stvo [Industrial and Civil Engineering]. 2010, no. 2, pp. 33—37.

17. Winter G. Light Gauge (Thin-Walled) Steel Structures for Building in the U.S.A. Preliminary Publication, 4th Congress of the International Association for Bridge and Engineering, 1952, p. 524.

18. Pekoz T. Development of a Unified Approach to the Design of Cold-formed Steel Members. Research Report CF 87-1, American Iron and Steel Institute, 1987.

19. Hancock G.J. Light Gauge Construction. Progress in Structural Engineering and Materials. 1997, pp. 25—26.

20. Gioncu V. General theory of coupled instabilities. Thin-Walled Structures, 1994, p. 19(2—4).

21. Belyy G.I., Astakhov I.V. Issledovanie vliyaniya razlichnykh faktorov na prostrans-tvennuyu ustoychivost' sterzhnevykh elementov iz kholodnognutykh profiley [Research on the Influence of Various Factors on Spatial Stability of Axial Elements Made of Cold-Formed Profiles]. Aktual'nye problemy sovremennogo stroitel'stva: Doklady 68-y nauchnoy konferen-tsii professorov, prepodavateley, nauchnykh rabotnikov, inzhenerov i aspirantov universiteta [Current Issues of Contemporary Engineering: Reports of the 68th Scientific Conference of the Professors, Lecturers, Research Workers, Engineers and Postgraduate Students of the University]. Saint Petersburg, SPbGASU Publ., 2011, p. 27.

22. Belyy G.I. Raschet uprugoplasticheskikh tonkostennykh sterzhney v poprostrans-tvenno-deformiruemoy skheme [Calculation of Thin-Wall Elastic-Plastic Shank in Spatial Deformable Scheme] Stroitel'naya mekhanika sooruzheniy: mezhvuzovskiy tematicheskiy sbornik trudov [Structural Mechanics of Buildings: Interuniversity Thematical Collection of Works]. LISI. 1983, no. 42, pp. 40—48.

23. Cheng Y., Schafer B.W. Simulation of Cold-formed Steel Beams in Local and Dis-tortional Buckling with Applications to the Direct Strength Method. Journal of Constructional Steel Research. 2007, vol. 63, no. 5, pp. 581—590.

24. Rasmussen K.J.R. Experimental Investigation of Local-overall Interaction Buckling of Stainless Steel Lipped Channel Columns. Journal of Constructional Steel Research. 2009, vol. 65, no. 8—9, pp. 1677—1684.

25. Smaznov D.N. Ustoychivost' pri szhatii sostavnykh kolonn, vypolnennykh iz profiley iz vysokoprochnoy stali [Stability in Compression of Composite Columns Made of High-tension Steel Profiles]. Inzhenerno stroitel'nyy zhurnal [Engineering Construction Journal]. 2009, no. 3, pp. 42—49.

26. Smaznov D.N. Konechno-elementnoe modelirovanie stoek zamknutogo secheniya iz kholodnognutykh profiley [Finite Element Modeling of the Stands of Closed Section Made of Cold-formed Profiles]. Nauchno-tekhnicheskie vedomosti Sankt-Peterburgskogo gosudarst-vennogo politekhnicheskogo universiteta [Scientific and Research News of Saint Petersburg State Polytechnic University]. 2011, no. 123, pp. 334—337.

About the authors: Sinel'nikov Aleksey Sergeevich — postgraduate student, Department of Unique Buildings and Structures Engineering, Saint Petersburg State Polytechnical University (SPbGPU), 29 Polytechnicheskaya, st., St.Petersburg, 195251, Russian Federation; alexey_sinelnikov@mail.ru;

Orlova Anna Vladimirovna — student, Department of Unique Buildings and Structures Engineering, Saint Petersburg State Polytechnical University (SPbGPU), 29 Polytechnicheskaya, st., St.Petersburg, 195251, Russian Federation; a_v_orlova@mail.ru.

For citation: Sinelnikov A.S., Orlova A.V. Prochnost' prosechno-rastjazhnogo profilja: ispytanija i matematicheskoe modelirovanie [Strength of the Expanded Stretching Profile: Tests and Mathematical Modeling]. Vestnik MGSU [Proceedings of Moscow State University of Civil Engineering]. 2013, no. 12, pp. 41—54.