УСТРОЙСТВО ОПРЕДЕЛЕНИЯ ЧАСТОТНО-ВРЕМЕННОГО СПЕКТРА НА ОСНОВЕ ВЕЙВЛЕТ-ПРЕОБРАЗОВАНИЙ

Устройство относится к вычислительной технике и автоматике и может быть использовано в системах цифровой обработки сигналов.
В частности, предлагаемое устройство можно применять для вычисления частотно-временного спектра речевых сигналов с целью его дальнейшего анализа.
Известно устройство вычисления адаптивного вейвлет-преобразования [полезная модель RU №62469 МПК 7 G06F 17/14, 25.09.2006], которое использует последовательно-параллельное вейвлет разложение сигнала по схеме Малла. Содержащее аналого-цифровой преобразователь, постоянное запоминающее устройство, устройство вычисления быстрого одномерного преобразование Фурье, устройство вычисления адаптивного вейвлет-преобразования, устройство перемножения, устройство сложения, устройства деления и устройство вычисления параметров обработки сигнала.
Недостатком устройства, является появление искажений в вейвлет коэффициентах, за счет краевых эффектов.
Известно устройство вычисления вейвлет преобразования [полезная модель RU №57033 МПК 7 G06F 17/14, 27.09.2006], заключающийся в вычислении дискретного вейвлет-преобразования сигнала последовательно-параллельным способом. Устройство содержит аналого-цифровой преобразователь, буфер хранения данных, устройство управления, устройство последовательно-параллельного вейвлет-преобразования.
Недостатком данного устройства является малая разрешающая способность дискретного вейвлет-преобразования, и невысокое быстродействие выполнения вейвлет-преобразований.
Это устройство выбрано в качестве прототипа.
Техническим результатом предлагаемого устройства, реализующего способ параллельного вейвлет-преобразования, является получение спектра сигнала с минимальными задержками по времени и высоким разрешением по частоте.
Устройство определения частотно-временного спектра, на основе вейвлет-преобразований, содержащее аналого-цифровой преобразователь, буфер хранения данных, устройство управления, устройство вейвлет-преобразования, причем, аналого-цифровой преобразователь, буфер хранения данных и устройство вейвлет-преобразования синхронизируют сигналами от устройства управления, а аналого-цифровой преобразователь использует сигма-дельта модуляцию сигнала, с выхода которого сигнал поступает на вход буфера хранения информации, выполненного в виде буфера кольцевого типа, имеющего размер в два раза больше количества уровней устройства вейвлет-преобразования, с выхода которого данные поступают на вход устройства вейвлет-преобразования, каждый следующий уровень, которого выполняют сокращая количество используемых граничных элементов буфера хранения информации на два (фиг.1). При использовании вейвлетов Хаара вычисление коэффициентов преобразования для уровня с номером т выполняется по формуле
i
Здесь s - входные данные (содержимое кольцевого буфера), n - размер кольцевого буфера, m - количество уровней преобразования. В формуле не учитывается множитель ½, который может быть учтен в окончательном расчете. Поскольку при анализе частотно-временного спектра важны соотношения коэффициентов вейвлет-преобразования, то данная операция может быть опущена. В предлагаемом устройстве применяется непрерывное вейвлет-преобразование [1]. Указанный технический результат достигается за счет использования циклического буфера хранения информации и быстрых алгоритмов вейвлет-преобразования Хаара [2], использующих только суммы и разности значений сигналов при выполнении вычислений.
При поступлении следующего по времени отсчета содержимое кольцевого буфера сдвигается влево на одну позицию и дополняется новым значением сигнала. Вычисление новых значений коэффициентов вейвлет-преобразования выполняется путем коррекции их значений на предыдущем шаге с помощью операций суммирования-вычитания только для граничных и центральных элементов буфера, поскольку остальные элементы сумм остаются без изменения:
Указанные операции выполняются параллельно для каждого из уровней преобразования. Таким образом, время, необходимое для получения коэффициентов преобразования на следующем шаге, равно трем длительностям выполнения операции суммирования и операции умножения на 2. Тем самым достигается минимальные задержки при выполнении вычислений.
Формирование цифровых значений сигнала выполняется с помощью АЦП, использующего сигма-дельта модуляцию, формирующего одноразрядный цифровой поток с высокой частотой следования отсчетов. Поскольку восстановление из одноразрядного представления в числа требуемой разрядности выполняется с помощью цифровых фильтров, основанных на операциях суммирования, то возможно совмещение во времени операции фильтрации и вейвлет-преобразования. В простейшем случае вейвлет-преобразование может выполнять функции фильтрации. Следовательно, выбором периода дискретизации АЦП возможно управлять разрешающей способностью устройства преобразования.
Разрешающая способность данного вейвлета Хаара достаточна для определения частотных особенностей в звуковых сигналах.
На фигуре 2 представлена схема реализации предлагаемого устройства.
Устройство определения частотно-временного спектра, на основе вейвлет-преобразований состоит из сигма-дельта аналого-цифрового преобразователя - блок 1, буфера кольцевого типа - блок 2, устройства управления - блок 3 и устройства, реализующего параллельное вейвлет-преобразование - блок 4.
Принцип работы предлагаемого устройства заключается в следующем. Анализируемый сигнал s(t) поступает на вход сигма-дельта аналого-цифрового преобразователя (АЦП) (блок 1). Далее с выхода сигма-дельта АЦП дискретная выборка сигнала s(n) поступает в буфер кольцевого типа (блок 2). Затем с выхода блока 2, данные поступают на вход устройства, реализующего вейвлет-преобразование (блок 4). Количество уровней вейвлет-преобразования определяет разрешающую способность устройства по частоте. Устройство управления (блок 3) синхронизирует все существующие блоки. На выходе блока 4 формируется частотно-временной спектр сигнала в виде значений масштабирующих коэффициентов W{m,n).
Пример работы устройства
Предположим, что на вход устройства подается следующая последовательность цифровых отсчетов:
i
S=(10, 10, 10, -10, -10, 10, 10, -10, -10, 10, 10)
Будем считать, что количество анализируемых уровней преобразования m=3 (n=6), содержимое буфера в начальный момент
В=(10, 10, 10, -10, -10, 10),
а значения коэффициентов вейвлет-преобразования по уровням (формулы (1)):
1
W=(10+10+10 - (-10) - (-10) -10)=40
2
W=(10+10-(-10)-(-10))=40
3
W=(10-(-10))=20
При переходе к следующему шагу 2 по времени содержимое буфера становится следующим:
В=(10, 10, -10, -10, 10, 10),
а значения коэффициентов вейвлет-преобразования по уровням (формулы (2)):
1
W=40+10 - 10+2*(-10)=20
2
W=40+10-10+2*(-10)=20
3
W=20+10-(-10)+2*(-10)=20
При переходе к шагу 3 по времени содержимое буфера становится следующим:
В=(10, -10, -10, 10, 10, -10),
а значения коэффициентов вейвлет-преобразования по уровням (формулы (2)):
1
W=20+(-10) - 10+2*(-10)=-20
2
W=20+10 -(- 10)+2*(-10)=20
3
W=20+10 - (-10)+2*(-10)=20
При переходе к шагу 4 по времени содержимое буфера становится следующим:
В=(-10, -10, 10,10, -10, -10),
а значения коэффициентов вейвлет-преобразования по уровням (формулы (2)):
1
W=-20+10 - (-10)+2*(10)=0
2
W=20+(-10) -(-10)+2*(10)=40
3
W=20+(-10)-(10)+2*(10)=20
При переходе к шагу 5 по времени содержимое буфера становится следующим:
5-(-10,10,10,-10,-10,10),
а значения коэффициентов вейвлет-преобразования по уровням (формулы (2)):
1
W=0+(10) - (-10)+2*(10) - 40
2
W=40+(-10)-(-10)+2*(10)=60
3
W=20+(-10)-(10)+2*(10)- 20
При переходе к шагу 6 по времени содержимое буфера становится следующим:
5=(10, 10,-10,-10,10,10),
а значения коэффициентов вейвлет-преобразования по уровням (формулы (2)):
1
W=40+(10) - (-10)+2*(-10) - 40
2
W=60+(10)-(10)+2*(-10)=40
3
W=20+(-10)-(10)+2*(-10)=-20
Период входного сигнала соответствует периоду вейвлета второго уровня, и это отмечается максимальным значением W^=60 на 5 шаге преобразования.
Источники информации
1. Новиков Л.В. Основы вейвлет-анализа сигналов. СПб: МОДУС+. 1999. 152 с.
2. Уэлстид С. Фракталы и вейвлеты для сжатия изображений. М.: Триумф. 2003. 320 с.
3. Тарасов И.Е. Разработка цифровых устройств на основе ПЛИС Xilinx с применением языка VHDL. М.: Горячая линия - Телеком, 2005. 235 с.