УСТРОЙСТВО ДЛЯ ИЗМЕРЕНИЯ ТЕПЛОФИЗИЧЕСКИХ ХАРАКТЕРИСТИК (ВАРИАНТЫ)

Полезная модель относится к строительной технике и может быть преимущественно использована для измерения теплофизических характеристик различных строительных конструкций, например, стен, потолков, полов, переборок, подволоков и др.
Известно устройство для бурения скважин [1], позволяющее получать образцы материалов с различной глубины. Измеряя параметры этих образцов, можно получить информацию о физических и химических свойствах и конфигурации глубинных слоев. Недостаток известного устройства заключается в том, что оно не обеспечивает неразрушающего контроля исследуемого объекта.
Известны многочисленные варианты устройств для ультразвуковой дефектоскопии, например, [2, 3], позволяющие определить наличие неоднородностей в различных конструкциях и конфигурацию этих неоднородностей, однако приборы такого рода не позволяют провести измерение теплофизических характеристик исследуемых материалов, в частности, теплового сопротивления.
Известны многочисленные варианты устройств для измерения теплового сопротивления различных радиоэлектронных приборов, например, описанное в [4] устройство для измерения теплового сопротивления транзисторов. Недостаток известного технического решения заключается в узкой области применения: его можно использовать только для измерения теплового сопротивления только транзисторов.
Известно описанное в [5] устройство для определения характеристик материалов, содержащее источник импульсного нагрева, термопару и электронный блок обработки. Термопара расположена на поверхности исследуемого
образца. Выход термопары подключен к входу электронного блока обработки. Главный недостаток известного устройства заключается в том, что при использовании импульсного нагрева необходима сложная обработка результатов измерений, для чего требуется сложная аппаратура. Это приводит к значительному удорожанию проведения измерений. Кроме того, большая сложность обработки результатов измерений приводит к снижению их точности и достоверности.
Наиболее близким по технической сущности к заявленному устройству для измерения теплофизических характеристик является термозонд для неразрушающего контроля теплофизических свойств материалов [6], содержащий линейный нагреватель и две термопары, расположенные симметрично относительно линейного нагревателя по обе стороны от него.
Известное техническое решение имеет низкие потребительские свойства за счет узкой области применения, низкой точности и низкой достоверности измерений. Наличие указанных недостатков обусловлено следующими факторами. В известном техническом решении используется линейный источник тепловой энергии, поэтому его можно применять только при измерении теплофизических характеристик однородных объектов. Если исследуемый объект имеет различные неоднородности (например, железобетонная стена), то результаты измерений будут различаться при воздействии линейного источника тепловой энергии на различные участки поверхности исследуемого объекта. В прототипе линейный источник тепла и точки, в которых производится измерение температуры, находятся на одной и той же поверхности исследуемого объекта, поэтому известное техническое решение неприменимо для измерения теплофизических характеристик многослойных объектов. Если исследуемый объект имеет различные теплофизические характеристики в направлении, перпендикулярном его поверхности, и в направлении, параллельном его поверхности, то известное техническое решение может измерить теплофизические характеристики только в направлении, параллельном поверхности исследуемого объекта и
перпендикулярном линии нагрева. Таким образом, известное техническое решение неприменимо для измерения теплофизических характеристик анизотропных объектов. Низкие точность и достоверность известных технических решений обусловлены высокой сложностью модели, описывающей их работу. Работа известного устройства описываются уравнением теплового баланса, в котором необходимо учитывать потери тепловой мощности в окружающую среду за счет конвективного и лучистого теплообмена. Эти потери учитываются приближенно расчетным путем. Линейный нагреватель формирует тепловой поток, расходящийся в плоскости, перпендикулярной оси линейного нагревателя. Такой режим распространения тепла характеризуется сложной математической моделью, для практического применения в математическую модель приходится вносить ряд упрощений, которые не всегда реализуются на практике. Все эти факторы в совокупности приводят к низким потребительским свойствам известного устройства за счет узкой области применения и низких точности и достоверности.
Задачей полезной модели является повышение потребительских свойств путем расширения области применения и повышения точности и достоверности измерений.
Решение поставленной задачи в соответствии с п.1 формулы полезной модели обеспечивается тем, что в известное устройство, содержащее нагреватель, термочувствительный элемент, тепловую изоляцию, внесены следующие усовершенствования: оно дополнительно содержит второй термочувствительный элемент, нагреватель содержит теплообменник, снабженный входным трубопроводом для входа теплоносителя в теплообменник, выходным трубопроводом для выхода теплоносителя из теплообменника, внешняя поверхность теплообменника снабжена тепловой изоляцией кроме примыкающей к внутренней поверхности исследуемого объекта внешней поверхности теплообменника, в качестве термочувствительного элемента использован контактный измеритель температуры, размещенный между внутренней поверхностью исследуемого объекта и внешней поверхностью теплообменника, в качестве второго
поверхностью теплообменника, в качестве второго термочувствительного элемента использован тепловизор.
В частном случае в соответствии с п.2 формулы полезной модели оптическая ось тепловизора направлена на внешнюю поверхность исследуемого объекта.
В частном случае в соответствии с п.3 формулы полезной модели оптическая ось тепловизора направлена на боковую поверхность исследуемого объекта.
Решение поставленной задачи в соответствии с п.4 формулы полезной модели обеспечивается тем, что в известное устройство, содержащее нагреватель, термочувствительный элемент, тепловую изоляцию, внесены следующие усовершенствования: оно дополнительно содержит второй термочувствительный элемент, нагреватель содержит теплообменник, снабженный входным трубопроводом для входа теплоносителя в теплообменник, выходным трубопроводом для выхода теплоносителя из теплообменника, внешняя поверхность теплообменника снабжена тепловой изоляцией кроме примыкающей к внутренней поверхности исследуемого объекта внешней поверхности теплообменника, в качестве термочувствительного элемента использован контактный измеритель температуры, размещенный между внутренней поверхностью исследуемого объекта и внешней поверхностью теплообменника, в качестве второго термочувствительного элемента использован второй контактный измеритель температуры.
В частном случае в соответствии с п.5 формулы полезной модели второй контактный измеритель температуры расположен на внешней поверхности исследуемого объекта.
В частном случае в соответствии с п.6 формулы полезной модели второй контактный измеритель температуры расположен на боковой поверхности исследуемого объекта.
Описанные в п.1 и п.4 формулы полезной модели варианты конструктивного выполнения устройства для измерения теплофизических характеристик
обеспечивают формирование одномерного теплового потока (тепловой поток распространяется прямолинейно от внутренней поверхности исследуемого объекта к внешней поверхности исследуемого объекта).
Описанные в п.2 и п.5 формулы полезной модели варианты конструктивного выполнения устройства для измерения теплофизических характеристик обеспечивают фиксацию времени начала подъема температуры в заданной точке, расположенной на внешней поверхности исследуемого объекта.
Описанные в п.3 и п.6 формулы полезной модели варианты конструктивного выполнения устройства для измерения теплофизических характеристик обеспечивают фиксацию времени начала подъема температуры в заданной точке, расположенной на боковой поверхности исследуемого объекта.
При измерении теплофизических характеристик исследуемого объекта первичной определяемой по данным измеренных параметров обычно является температуропроводность, а теплопроводность вычисляется по известной температуропроводности с помощью соотношения [7]
2
3
3
0
где λ - теплопроводность материала измеряемого слоя [Вт/мК]; а - температуропроводность материала исследуемого слоя [м/с]; с- объемная теплоемкость [Дж/мK]; γ - плотность материала исследуемого объекта [кг/м].
Следует отметить, что за рубежом температуропроводность принята в качестве эталонной величины, а в России традиционно используется эталон теплопроводности.
Заметим, что конечной величиной, подлежащей определению в строительных ограждающих конструкциях, является удельное тепловое сопротивление, определяемое по формуле
2
2
c
где r - удельное тепловое сопротивление [мК/Вт], обратное величине коэффициента теплопередачи α[Bт/мК]; 1 - толщина исследуемого объекта [м].
Для многослойного исследуемого объекта удельное тепловое сопротивление определяется из соотношения
i
k
где r - тепловое сопротивление i-того слоя исследуемого объекта, а r - контактные тепловые сопротивления между соседними слоями; n - число слоев.
Именно наличие второго слагаемого главным образом и препятствует расчетному определению теплового сопротивления по известным значениям теплопроводности каждого слоя с использованием очевидного равенства
i
где l - толщина i-того слоя [м]; λ - теплопроводность материала i-того слоя [Вт/мК].
Поскольку определение контактных тепловых сопротивлений между слоями составляет серьезную проблему, использование соотношения (4) для оценок удельных тепловых сопротивлений недопустимо. На практике величина эффективного удельного теплового сопротивления r должна определяться экспериментально, в частности, по экспериментально определенной эффективной температуропроводности.
Казалось бы, для однослойного исследуемого объекта нетрудно определить удельное тепловое сопротивление расчетно с использованием формулы (2). Однако назначение экспериментальных методов измерения величины r как раз в том и состоит, чтобы исследовать фактическое тепловое сопротивление, зависящее от соблюдения технологии изготовления, не
говоря уже о наличии арматуры, включений, о возможной пористости материала и других факторах.
Учитывая сказанное, актуальной становится задача разработки экспериментальных методов измерения удельных тепловых сопротивлений, которые сочетали бы максимальную скорость проведения измерений с высокой точностью и полной достоверностью.
Сформулируем задачу разработки устройства, работающего в нестационарном режиме и свободного от недостатков импульсных методов. Задача включает разработку физической и математической модели и конструкции устройства, обеспечивающего информативность, простоту и точность определения эффективной температуропроводности исследуемого объекта.
Идея заключается в фиксации момента окончания первой стадии теплового режима исследуемого объекта, когда в результате подвода тепловой мощности к внутренней поверхности в заданной точке на внешней или боковой поверхности возникают первые признаки перегрева, то есть температура начинает отличаться от начальной. Определение критерия окончания первой стадии, то есть оценка величины перегрева, достаточной для регистрации и последующей обработки, будет проведена апостериорно.
Рассмотрением случай однослойного однородного исследуемого объекта постоянной толщины.
Целью проведения исследований является решение следующих задач:
1) Разработка метода проведения исследований и алгоритма обработки результатов измерений;
2) Определение времени, необходимого для проведения измерений в зависимости от теплофизических свойств материала исследуемого объекта;
3) Разработка конструктивного выполнения устройства и определение требований к ее элементам и устройства в целом.
cl
Физическая модель рассматриваемого объекта - однослойного исследуемого объекта - может быть представлена в виде однородной неограниченной пластины шириной L. В начальный момент времени внутренняя поверхность пластины вводится в соприкосновение с источником тепловой мощности с температурой t.
Введем следующие ограничения:
1. Соприкосновение источника тепловой мощности с нагреваемым участком поверхности исследуемого объекта осуществляется столь быстро, что данный процесс соприкосновения можно считать мгновенным.
2. Температура источника тепловой мощности с начала и до конца процесса остается неизменной.
3. Тепловая мощность источника постоянна в течение всего процесса.
4. Протяженность источника тепловой мощности вдоль поверхности исследуемого объекта много больше, чем толщина исследуемого объекта.
Указанным ограничениям в наилучшей степени удовлетворяет компактный проточный теплообменник, тепловая инерционность которого значительно меньше тепловой инерционности исследуемого объекта. Введем также следующие допущения:
1. Тепловой поток через исследуемый объект одномерный и однородный по сечению.
2. Теплофизические параметры материала исследуемого объекта постоянны.
3. Коэффициент теплоотдачи от источника к прилегающей поверхности исследуемого объекта остается неизменным в любой момент времени.
4. Вплоть до завершения первой стадии нестационарного теплового режима внешнюю (противоположную соприкасающейся с источником
тепла) поверхность исследуемого объекта можно считать теплоизолированной.
С учетом принятых допущений и ограничений физическая модель объекта оказывается аналогичной принятой в книге [7] для пластины, нагреваемой или охлаждаемой по обеим поверхностям средами с одинаковой температурой и коэффициентами теплоотдачи.
Математическая модель описываемого объекта в рамках описанной физической модели может быть представлена краевой задачей, включающей уравнение теплопроводности
с граничными условиями
и начальным условием
где t - температура пластины; θ - время [с].
Введем безразмерные переменные
где Fo - критериальное число Фурье; у - безразмерная координата пластины; Bi - критерий Био; θ - безразмерная температура пластины.
Преобразуем (5)-(8) к виду
Решим задачу методом разделения переменных. Представим температуру как произведение двух функций, первая из которых зависит только от переменной у, а вторая - только от переменной Fo.
После подстановки (14) в (10)-(13) задача распадется на две.
1)
где k - введенный нами параметр.
2)
Решение уравнения (15) будет равно
Подставим (19) в (16) и (17), тогда
kA=0=>А=0, Y(у)=Bcoskу при у=0,
-kBsink=-BiBcosk при у=1.
Отсюда получим
Это трансцендентное уравнение имеет бесчисленное множество корней и может быть решено графически или численно.
С учетом решения уравнения (18) запишем общее решение как сумму всех частных решений
n
Постоянные С могут быть определены из начального условия (13) в виде [7]
где
Тогда, с учетом (22)-(24), перепишем (21)
Выражение (25) с учетом (9) позволяет вычислить распределение температуры в пластине в любой момент времени при данных теплофизических свойствах пластины и среды.
i
i
i
i
i
0
1
2
3
4
5
1
2
3
4
Процесс прогрева плоского слоя изображен на фиг.1, где по оси абсцисс отложено расстояние от внутренней поверхности исследуемого объекта до определенной точки внутри исследуемого объекта, а по оси ординат - температура в этой точке. На фиг.1 каждому моменту времени tсоответствует своя координата X, больше которой слой материала остается изотермическим и сохраняющим начальную температуру, в то время как в пределах изменения координаты 0≤Х<X температурное поле уже выше начального. В пределах этого слоя 0≤Х<X температура убывает от значения T до Т. На фиг.1 представлено пять линий,, характеризующих температурные распределения в слое толщиной L для моментов времени t, t, t, t и t. Соответствующие этим моментам времени значения глубины прогрева составляют соответственно X, X, Х, Х и L. Поскольку L соответствует
5
полной толщине исследуемого слоя, то момент времени t соответствует длительности полного нагрева исследуемого слоя.
0
3
3
1
Таким образом, на основе рассмотренной модели можно вычислить время прогрева с любой заданной точностью. Будем считать, что время прогрева наступило, если температура на изолированной поверхности равна t=t+Δt, где 0.01°С≤Δt≤2°С. Это будет соответствовать значению числа Фурье Fo. Выбор диапазона предварителен и соответствует априорному представлению о чувствительности применяемой методики измерений температур.
1
Измерив продолжительность начальной стадии нагрева τ экспериментально, можно определить температуропроводность по формуле, вытекающей из первого выражения в (9):
Для решения сформулированных ранее задач необходимо провести расчетные исследования характерных зависимостей.
1
Наиболее важные параметры, определяющие течение процесса - характеризуемое критерием Bi качество контакта нагреваемого участка исследуемого объекта с источником тепловой мощности и температура источника тепловой мощности.
1
1
1
2
1
2
На фиг.2 представлена зависимость критериального числа Фурье Fo от критерия Bi, характеризующего интенсивность теплообмена рабочей поверхности источника тепловой мощности с внутренней поверхностью исследуемого объекта (эта поверхность принята поверхностью U, а внешняя поверхность исследуемого объекта будет обозначаться цифрой U). Величина Fo определялась из зависимости перегрева поверхности Us от числа Фурье, а затем строилась обратная зависимость. В качестве критерия завершения первой стадии нагрева в данном случае выбрано значение перегрева поверхности U относительно начального значения на 0,1 К. Расчеты
cl
1
2
3
1
1
проводились при трех значениях рабочих температур t источника тепловой мощности: 40°С (линия L), 60°С (линия L), 80°C (линия L). Как видно из фиг.2, в широком диапазоне изменения величины критерия Био - от 0,01 до 1000 величина Fo изменяется всего на порядок. Хотя это изменение весьма мало по сравнению с вариацией значений Bi, это обстоятельство все же создает заметную для практики неопределенность в оценке длительности процесса.
1
1
1
1
2
На фиг.3 представлены фрагменты той же зависимости в несколько более ограниченном диапазоне, а именно при Bi>10. Как видно из этой фиг, в диапазоне изменения критерия Био от 10 до 100 величина Fo изменяется при любой температуре источника тепловой мощности не более чем на 10%, а при Bi>100 наступает насыщение зависимостей на постоянных уровнях. Из данных фиг.3 следует сделать вывод о необходимости обеспечения хорошего теплового контакта. В частности, в рассматриваемом случае для реализации условия Bi>100 достаточно обеспечить величину контактного коэффициента теплообмена не менее 50 Вт/мК. Такая интенсивность контактного теплообмена без труда обеспечивается на практике при использовании в месте контакта поверхности теплообменника с исследуемым объектом теплопроводной пасты типа герметика.
1
1
4
5
6
На фиг.4 построены зависимости величины Fo, характеризующей длительность первой стадии нагрева плоского исследуемого объекта вплоть до прогрева ее противоположной теплоизолированной поверхности на 0,1К, от рабочей температуры источника тепловой мощности при значении критерия Bi, равных: 10 (линия L), 100 (линия L) и 1000 (линия L). Из данных фиг.4 видно, что при температуре нагревателя свыше 60°С обеспечивается достаточная устойчивость рассматриваемой зависимости при незначительных колебаниях (в пределах 1...2°С) температуры источника тепловой мощности.
На основании данных фиг.3 и фиг.4 можно сделать вывод об удобстве практической реализации источника тепловой мощности с требуемым уровнем температуры и качеством теплового контакта.
1
1
1
7
8
9
1
1
10
11
12
1
1
Рассмотренные выше зависимости получены для одного частного случая критерия завершения первой стадии нагрева. Для практики важно оценить зависимость величины Fo от выбранного в качестве критерия завершения первой стадии значения перегрева противоположной поверхности исследуемого объекта. Такие зависимости представлены на фиг.5 и 6. На фиг.5 приведена зависимость критериального числа Fo, выбранного в качестве критерия длительности первой стадии нагрева плоского исследуемого объекта, от перегрева внешней поверхности исследуемого объекта при значении критерия Bi=10 и при температуре источника, равной: 40°С (линия L), 60°С (линия L) и 80°С (линия L). На фиг.6 приведена зависимость критериального числа Fo от перегрева внешней теплоизолированной поверхности плоского исследуемого объекта при больших значениях критерия Био (Bi>100) и при температуре источника тепловой мощности, равной: 40°С (линия L), 60°C (линия L) и 80°С (линия L). Данные этих графиков показывают, что при величине критерия Bi>100 величина Fo не зависит от дальнейшего роста критерия Био, как показали расчеты, даже в том случае, если в качестве критерия завершения первой стадии нагрева выбрать более значительные перегревы противоположной поверхности исследуемого объекта.
2
1
1
Из фиг.6 видно, что при величине Δt=1K и при температуре нагревателя 40°С Fo=0,11, что в точности соответствует данным работы [8], в которой представлены результаты разработки и исследования приближенного аналитического метода расчета нестационарного теплового режима, основанного на представлениях о двух стадиях нагрева. Однако это совпадение частное, и хотя при больших значениях Био дальнейшего изменения величины Fo действительно не происходит (как и показано в [8]), однако
2
1
1
13
14
15
существует зависимость от температуры источника и, как и следовало ожидать, от величины Δt. Отсюда можно сделать вывод, что в эксперименте полезно регистрировать не только сам факт перегрева противоположной поверхности исследуемого объекта, но и снимать зависимость величины этого перегрева от времени с последующим построением обратной зависимости. Такие зависимости, полученные на основе расчета из зависимостей фиг.6, приведены на фиг.7, на которой приведена зависимость длительности первой стадии нагрева τ в часах от перегрева внешней теплоизолированной поверхности плоского исследуемого объекта при Bi>100 и при температуре источника тепловой мощности, равной: 40°С (линия L), 60°С (линия L) и 80°С (линия L).
2
cl
1
2
Как видно из фиг.7, при перегревах Δt=0,1...0,4К время измерений при 40°С<t<80°C составит от 9 до 15 часов. При этом точность определения температуропроводности материала исследуемого объекта можно существенно увеличить, снимая зависимость τ(Δt). Из фиг.7 следует, что в диапазоне изменения перегрева от 0,1 до 1К при температуре источника тепловой мощности равной 80°С такие измерения займут примерно 14 часов.
Алгоритм определения температуропроводности следующий: снимается экспериментальная зависимость вида, представленной на фиг.7. Затем используется теоретическая зависимость, аналогичная той, что представлена на фиг.6. Далее по формуле (26) вычисляются значения температуропроводности для разных моментов времени. При этом либо устанавливается постоянство температуропроводности, либо берется ее среднее значение.
Проведенные исследования относятся к модели исследуемого объекта с теплоизолированной внешней поверхностью. Однако по мере роста перегрева этой поверхности возрастает интенсивность естественного лучисто-конвективного теплообмена. С целью учета этого фактора был проведен
2
расчет зависимости критерия Bi на внешней поверхности исследуемого объекта от ее перегрева, результаты которого представлены на фиг.8.
2
Из данных этой фиг. следует, что даже при малых перегревах внешней поверхности исследуемого объекта пренебрегать теплообменом, строго говоря, нежелательно, хотя и допустимо. Поэтому в ряде случаев целесообразно решать задачу в более общей и строгой постановке. Результаты оценок показывают что в пределах перегревов Δt=1...2K результат может быть уточнен до 5%.
Определим выигрыш по времени, затрачиваемого на измерение теплового сопротивления исследуемого объекта в описанном тепловом режиме по сравнению со стационарным методом.
Время, затрачиваемое на подготовку и проведение измерений, является важным экономическим показателем используемого метода измерений. Если от начала включения источника тепловой мощности до снятия показаний датчиков регистрирующими приборами затрачивается больше двух-трех рабочих смен (более 16...24 часов), то для каждой последующей смены возрастает трудоемкость измерений, снижается надежность аппаратуры, могут вмешиваться посторонние факторы, снижающие достоверность измерений.
Для оценки выигрыша по затратам времени на измерение теплового сопротивления предложенным устройством по сравнению с устройством, работающим в стационарном режиме, проведем следующие расчетные сравнения:
1
1
2
2
1) сопоставим длительность первой стадии нагрева, характеризуемой соответствующими величинами Fo и τ со временем установления стационарного теплового режима в рассмотренной выше модели исследуемого объекта, характеризуемым своим значением τ, а в безразмерном виде - величиной Fo;
1
1
3
3
2
2) сравним значения Fo и τ с Fо и τ - последние будут характеризовать продолжительность переходного (нестационарного) режима до  установления на внешней поверхности исследуемого объекта заданной температуры t.
Рассмотрим каждый из вариантов.
2
cl
В первом случае сопоставляется длительность первой стадии нагрева с временем τ выравнивания температурного поля в исследуемом объекте; критерий выравнивания - достижение уровня температуры на теплоизолированной поверхности исследуемого объекта такого значения, которое с заданной степенью точности близко к t.
cl
Такое значение неизбежно должно установиться, поскольку рассматриваемая поверхность исследуемого объекта теплоизолирована. Дальнейший рост температуры невозможен, поскольку выбран источник тепловой мощности с постоянной температурой, и процесс заканчивается установлением по всей толщине исследуемого объекта равномерной температуры t, после чего процесс подвода тепла в исследуемый объект прекращается.
Расчет проводился при выборе двух вариантов критериев установления стационарного теплового режима.
2
cl
3
cl
2
3
Критерий 1. Считается, что стационарный тепловой режим наступил, если температура теплоизолированной поверхности исследуемого объекта t отличается от стационарного значения t на заданную величину Δt=t-t. Примем Δt=1К.
Критерий 2. Воспользовавшись теорией регулярного теплового режима [9], учтем, что с некоторого момента времени изменение температурного поля во времени описывается одной экспонентой. Это следует из соотношения . Тогда в решении (25) можно вынести за знак суммы сомножитель . В случае регулярного теплового режима естественным критерием установления стационарного теплового режима
2
можно считать выполнение условия , где Fo - такое значение числа Фурье, которое соответствует указанному неравенству.
При использовании первого критерия необходимо проведение численных расчетов, а второй критерий, хотя и несколько менее определенный, позволяет проводить быстрые оценки.
2
2
В таблице 1 приведены результаты расчетов по обоим критерием температур, которые с погрешностью ~1К будем признавать стационарными. Результаты расчетов Fo и τ представлены в таблицах 2 и 3.
Таблица 1Температура теплоизолированной поверхности исследуемого объекта ко времени наступления стационарного теплового режима по двум критериям
Температура источника, t°C
40
60
80
t<sub>2</sub>°C
по критерию 1
39
59
79
по критерию 2
39,5
59,1
78,6
Таблица 2Значения критериальных чисел Fo<sub>2</sub>, характеризующих общую длительность переходного теплового режима исследуемого объекта в зависимости от температуры источника при разных значениях критерия Bi<sub>1</sub>
Температура источника, t°С
40
60
80
По критерию 1
1,58
1,92
2,18
Bi<sub>1</sub>=10
По критерию 2
1,96
По критерию 1
1,34
1,62
1,79
Fо<sub>2</sub>
Bi<sub>1</sub>=100
По критерию 2
1,65
По критерию 1
1,31
1,59
1,76
Bi<sub>1</sub>=1000
по критерию 2
1,62
Таблица 3Время установления стационарного теплового режима в плоском исследуемом объекте с теплоизолированной внешней поверхностью
Температура источника, t°C
40
60
80
по критерию 1
12,9
15,6
17,2
Bi<sub>1</sub>=10
по критерию 2
15,9
по критерию 1
10,9
13,2
14,6
τ<sub>2</sub>, сут
Bi<sub>1</sub>=100
по критерию 2
13,5
по критерию 1
10,7
13,0
14,3
Bi<sub>1</sub>=1000
по критерию 2
13,2
2
2
cl
2
cl
2
cl
2
Из таблиц можно видеть, что наилучшим образом результаты расчетов Fo и τ по двум критериям совпадают при t=60°C, когда значения t различаются всего на 0,1°С. При t=40°С величина t по второму критерию на 0,5°С выше, а продолжительность процесса на 2,5...3 суток выше. При t=80°С наблюдается обратная тенденция, хотя различие τ в обратную сторону составляет всего 1,1...1,2 суток.
1
cl
2
Сравним данные таблицы 3 и фиг.7. Рассмотрим ситуацию, когда Bi>100 и t=60°С. Из таблицы 3 видно, что стационарный тепловой режим с точностью до 1°С устанавливается за 13...13,5 суток. В то же время начальная стадия нагрева при критерии Δt=1K завершается через 16 часов после начала процесса. Таким образом, общая продолжительность процесса в ~20 раз превышает длительность начальной стадии.
Проведем те же расчеты с использованием аналитической формулы, выведенной в [10] на основе общего метода, представленного в [8]:
1
*
3
*
1
где μ - собственное число, при Bi>100 выполняется равенство μ=2,5; Fo=0,11; t - заданный уровень температуры на теплоизолированной поверхности. Величина Fo имеет тот же физический смысл, что и Fo.
3
Полагая Δt=1K, вместо (26) можно записать
0
cl
2
cl
cl
cl
Примем значение t=20°С, а для t значения из таблиц 1...3. Результаты расчетов показали, что значения Fo, вычисленные по формуле (27) отличаются от приведенных в таблице 2 на 0,4% при t=40°С; на 0,5% при t=60°С и на 0,6% при t=80°С.
Таким образом, можно с абсолютной достоверностью сделать вывод о том, что длительность начальной стадии нагрева для рассмотренной тепловой и математической модели исследуемого объекта составляет всего ~5% от общего времени до установления стационарного теплового режима.
1
1
3
3
2
Перейдем к сопоставлению значений Fo и τ с величинами Fо и τ, характеризующими длительность процесса установления на внешней поверхности исследуемого объекта заданной температуры t.
В данном случае практически сопоставляются скорости проведения измерений двумя методами. Первый относится к нестационарным методам и описан выше. Второй метод относится к стационарным и использует прохождение теплового потока через исследуемый объект от нагревателя (теплообменника с протоком теплоносителя) к термостату (такому же теплообменнику, но принимающему тепловой поток).
cl
2
1
Расчеты проводились для значений температур t=60°С и t=40°С и при Bi=1000.
2
3
3
3
3
Расчет по формуле (25) показал, что достижение температуры t=40,0012°С осуществляется при Fо=0,3795, что соответствует τ=3,088 суток. Расчет по формуле (26) дал результат: Fо=0,387 или τ=3,15 суток.
1
cl
2
2
В то же время из фиг.7 видно, что при Bi>100 и при t=60°С для регистрации перегрева Δt=1 К требуется 16 часов, а в случае Δt=0,3К - не более 12 часов или 0,5 суток, что в 6 раз меньше, чем временные затраты на проведение измерений теплового сопротивления в стационарном тепловом режиме.
Заявленное устройство по сравнению с прототипом обладает более высокими потребительскими свойствами за счет расширения области применения и повышения точности и достоверности измерений. В отличие от прототипа, в описываемом техническом решении используется протяженный в двух взаимно перпендикулярных направлениях источник тепловой энергии, поэтому измерения дают эффективные (усредненные) значения теплофизических характеристик, а в большинстве случаев на практике нужны не точечные, а именно эффективные значения тепловых характеристик, например, при исследовании стен зданий. За чет того, что в заявленном техническом решении осуществляют нагревание внутренней поверхности, а температуру измеряют на внешней или боковой поверхности, описываемое устройство применимо для исследования многослойных объектов. Следовательно, заявленное устройство можно использовать для измерения теплофизических характеристик анизотропных объектов. В заявленном устройстве обеспечивается формирование одномерного теплового потока (тепловой поток распространяется прямолинейно от внутренней поверхности исследуемого объекта к внешней поверхности исследуемого объекта), который описывается значительно более простой математической моделью, чем в прототипе. Таким образом, по сравнению с известным техническим решением, заявленное устройство обладают более широкой областью применения. В описываемом устройстве используется более простая и более достоверная модель. В уравнении теплового баланса, описывающем работу заявленного устройства, не надо учитывать потери тепловой энергии в окружающую среду за счет конвективного и лучистого теплообмена вследствие того, что применяется протяженный источник тепловой энергии, снабженный тепловой изоляцией. Таким образом, описываемое технические решения обладают более высокими точностью и достоверностью. Расширение области применения и повышение точности и достоверности измерений приводит к повышению потребительских свойств заявленного технического решения по сравнению с прототипом.
Сущность полезной модели поясняется описанием конкретных вариантов выполнения заявленного устройства и чертежами, на которых:
- на фиг.1-8 приведены графики, поясняющие сущность полезной модели;
- на фиг.9 приведена схема устройства, соответствующая п.1 и п.2 формулы полезной модели;
- на фиг.10 приведен вид в аксонометрической проекции устройства, соответствующего п.1 и п.2 формулы полезной модели;
- на фиг.11 приведена схема устройства, соответствующая п.1 и п.3 формулы полезной модели;
- на фиг.12 приведен вид в аксонометрической проекции устройства, соответствующего п.1 и п.3 формулы полезной модели.
В соответствии с п.1 формулы полезной модели устройство для измерения теплофизических характеристик содержит (фиг.9 и фиг.10) нагреватель, термочувствительный элемент, тепловую изоляцию 1, второй термочувствительный элемент, нагреватель содержит теплообменник 2, снабженный входным трубопроводом 3 для входа теплоносителя в теплообменник 2, выходным трубопроводом 4 для выхода теплоносителя из теплообменника 2, внешняя поверхность теплообменника 2 снабжена тепловой изоляцией 1 кроме примыкающей к внутренней поверхности 5 исследуемого объекта 6 внешней поверхности теплообменника 2, в качестве термочувствительного элемента использован контактный измеритель температуры 7, размещенный между внутренней поверхностью исследуемого объекта 6 и внешней поверхностью теплообменника 2, в качестве второго термочувствительного элемента использован тепловизор 8. На фиг.9-12 также приняты следующие обозначения: 9 - оптическая ось тепловизора, 10 - внешняя поверхность исследуемого объекта 6, 11 - боковая поверхность исследуемого объекта 6, стрелки 12 и 13 показывают направление движения теплоносителя.
В частном случае (п.2 формулы полезной модели) оптическая ось 9 тепловизора 8 направлена на внешнюю поверхность 10 исследуемого объекта 6.
В частном случае (п.3 формулы полезной модели) оптическая ось 9 тепловизора 8 направлена на боковую поверхность 11 исследуемого объекта 6.
Описанные в п.п.1-3 формулы полезной модели варианты устройства для измерения теплофизических характеристик работает следующим образом. Нагретый теплоноситель по входному трубопроводу 3 попадает в теплообменник 2, отдает тепловую энергию исследуемому объекту 6 через участок внутренней поверхности 5 исследуемого объекта 6, примыкающий к внешней поверхности теплообменника 2. Контактный измеритель температуры 7 фиксирует момент начала подъема температуры в области контакта внешней поверхности теплообменника 2 с внутренней поверхностью 5 исследуемого объекта 6. Тепловизор 8 фиксирует момент начала подъема температуры в заданной точке. В соответствии с п.2 формулы полезной модели заданная точка выбирается на внешней поверхности 10 исследуемого объекта 6. В соответствии с п.3 формулы полезной модели заданная точка выбирается на боковой поверхности 11 исследуемого объекта 6. Расчет теплофизических характеристик исследуемого объекта осуществляется по изложенной выше методике.
Соответствующие п.4, п.5 и п.6 варианты выполнения устройства для измерения теплофизических характеристик имеют конструкцию и принцип действия, аналогичные вышеописанным, отличие заключается в том, что вместо тепловизора 8, использован второй контактный измеритель температуры.
В соответствии с п.5 формулы полезной модели второй контактный измеритель температуры расположен на внешней поверхности 10 исследуемого объекта 6.
В соответствии с п.6 формулы полезной модели второй контактный измеритель температуры расположен на боковой поверхности 11 исследуемого объекта 6.
ИСТОЧНИКИ ИНФОРМАЦИИ
1. Сухов Р.И., Лебедкин Ю.М., Кузнецов В.Г. и др. Способ бурения скважин и устройство для его осуществления. Патент РФ на изобретение №2237148, приор. 1999.10.06, публ. 2001.07.20, МПК7 Е 21 В 6/02, Е 21 В 7/00, Е 21 В 10/36.
2. Пилин Б.П., Марков А.А., Молотков С.Л. Способ ультразвуковой дефектоскопии и устройство, его реализующее. Патент РФ на изобретение №2131123, приор. 1996.01.12, публ. 1999.05.27, МПК6 G 01 N 29/04.
3. Бобров В.Т., Тарабрин В.Ф., Ордынец С.А., Кулешов Р.В. Ультразвуковой дефектоскоп «Ласточка». Патент РФ на изобретение №2231783, приор. 2001.08.09., публ. 2003.07.10, МПК7 G 01 N 29/04.
4. Сергеев В.А. Устройство для измерения теплового сопротивления транзисторов. Заявка на патент РФ на изобретение №2000127414/09, приор. 2000.10.31, публ. 2002.10.10, МПК7 G 01 R 31/26.
5. Медведев В.В., Троицкий О.Ю. Устройство для определения характеристик материалов. Патент РФ на изобретение №2212653, приор. 2002.05.28, публ. 2003.09.20, МПК7 G 01 N 25/18.
6. Чудинов Ю.В., Ишук И.Н., Фесенко А.И. Термозонд для неразрушающего контроля теплофизических свойств материалов. Заявка на патент РФ на изобретение №2003129494, приор. 02.10.2003, публ. 27.03.2005, МПК7 С 01 N 25/18.
7. Лыков А.В. Теория теплопроводности. Высшая школа, М.: 1967. - 599 с.
8. Тихонов С.В. Приближенный метод решения нестационарных задач теплопроводности. Труды ЛИТМО, Л.: 1976, вып.86. С.63-83.
9. Дульнев Г.Н., Семяшкин Э.М. Теплообмен в радиоэлектронных аппаратах. 1968, Л.: Энергия, - 360 с.
10. Мазарченков А.Ю., Павутнитцкий Ю.В, Ханков С.И., Черепанов А.Н. Инженерная методика расчета параметров процесса нагрева и плавления синтетических жирных кислот в контейнерах. // Химическая промышленность, 2000, №8. С.50-56.