Модель развития математической компетентности студентов технических вузов в процессе математической подготовки

УДК 378 ББК 65.78

Лешер Ольга Вениаминовна

доктор педагогических наук, профессор кафедра педагогики и психологии Магнитогорский технический университет имени Г.И.Носова

Магнитогорск Сергеева Елена Владимировна ассистент кафедра математики Магнитогорский технический университет имени Г.И.Носова

Магнитогорск Lesher Olga Veniaminovna Doctor of Pedagogics, Professor Chair of Pedagogy and Psychology Magnitogorsk Technical University named after G.I. Nosov

Magnitogorsk

Sergeeva Elena Vladimirovna Аssistant Chair of Mathematics Magnitogorsk Technical University named after G.I. Nosov

Magnitogorsk

Модель развития математической компетентности студентов технических вузов в процессе математической подготовки The Model of the Students' Mathematical Competence Development at Higher Technical Institutes in the Process of Teaching Mathematics

В статье рассматривается проектно-компетентностный подход к формированию математической компетентности студентов технического вуза. Дается понятие математической компетентности, ее компоненты, функции. Рассматривается модель развития математической компетентности студентов университета.

The article deals with the problem of design-competent method of the students' mathematical competence development at Higher Technical Institutes. The concept of mathematical competence, its components and functions are given. The model of the students' mathematical competence development at Higher Technical Institutes is considered.

Ключевые слова: математическая подготовка, математическая компетентность, модель.

Key words: Mathematics teaching, mathematical competence, model.

Современное общество нуждается в специалистах, с хорошей математической подготовкой, предполагающей развитую математическую компетентность,

поскольку, современному специалисту с высшим техническим образованием приходится с помощью математических методов исследовать широкий круг профессиональных проблем и задач, применять современную вычислительную технику, использовать теоретические разработки на практике, уметь самостоятельно принимать ответственные решения и предвидеть их последствия.

Этим запросам не соответствует реальное состояние математической подготовки студентов вузов, не в полной мере обеспечивающей выполнение этих требований в силу недостаточной разработанности проблемы математической подготовки студентов на современном уровне. По-нашему мнению, повышению эффективности математической подготовки студентов университета в значительной степени будет способствовать проектно-компетентностный подход.

Анализ педагогической и методической литературы по математической подготовке студентов вузов показал, что проблема математической подготовки студентов рассматривалась различными исследователями, которые отдают приоритет в ней разным подходам и рассматривают различные ее аспекты; в том числе ряд ученых рассматривает различные аспекты компетентностного подхода в математической подготовке студентов: О.В.Петунин и Л.И.Мамонова [5],

B. А. Шершнева и М.В.Носков [4], рассматривая компетентностный подход в математической подготовке студентов технического вуза, акцент делают на профессиональной направленности обучения математике. Л.Н.Журбенко,

C.Н.Нуриева рассматривают математическую подготовку студентов технологического университета; ими разработана и внедрена в учебный процесс инновационная дидактическая система математической подготовки, конечной целью которой является формирование профессионально-прикладной математической компетентности [3].

Проектный подход применительно к формированию математической компетентности студентов технического вуза недостаточно изучен, находится на стадии формирования и пока является новой образовательной технологией. Отдельные аспекты проектного подхода в математической подготовке студентов педагогического вуза рассматривались М.А.Гавриловой, О.А.Гореловой и д.р.

О.А.Горелова рассматривает методическую подготовку будущих учителей математики к проектной деятельности [2]. М.А. Гаврилова, в процессе математической подготовки рассматривает использование компьютерных технологий в творческой научно-исследовательской деятельности, при реализации этого направления происходит формирование проектировочной компетентности студентов [1] .

В рамках рассматриваемой проблемы под математической подготовкой студентов вуза мы понимаем - целенаправленный процесс овладения фундаментальными знаниями по различным разделам высшей математики, а также процесс развития личности обучающегося в результате формирования у него такого личностного качества, как математическая компетентность.

Математическую компетентность студентов технического вуза мы рассматриваем как интегративное качество, основывающееся на развитой самостоятельной познавательной деятельности; на математических знаниях, умениях, навыках, характеризующее готовность и способность применять и совершенствовать их на практике.

Мы выделяем следующие структурные компоненты математической компетентности студентов технического вуза: мотивационно-ценностный, когни-тивно-деятельностный, личностный, рефлексивно-творческий.

Мотивационно-ценностный компонент представляет собой совокупность ценностных ориентаций и потребностей, мотивов, согласованных с целями, задачами, компетенциями математической подготовки и нацелен на формирование положительного отношения студентов к математической подготовке.

Когнитивно-деятельностный компонент состоит из совокупности математических знаний и включает в себя математические понятия, категории, теории, законы, математические умения и навыки практического решения задач, навыки математического моделирования.

Личностный компонент включает в себя направленность личности - готовность и способность студентов приобретать, использовать и совершенствовать математические знания, умения, навыки и опыт математической деятель-

ности в учебном процессе и жизни; коммуникативные качества и способности, в том числе способность следовать нормам принятого в обществе социального поведения, способность выбора средств для достижения поставленной цели.

Рефлексивно-творческий компонент предполагает формирование способности студента оценивать, прогнозировать свою деятельность, также творческое отношение студентов к учебно-познавательной математической деятельности, способности решать нестандартные задачи; находить неизвестные связи известных величин, новые подходы к известным проблемам. Он связан с анализом ситуации, выбором средств и способов достижения цели. Включает в себя способность принимать решения, предвидеть их последствия, корректировать результат.

Каждый из выделенных компонентов выполняет соответствующую функцию, которая определяет определенную задачу в процессе математической подготовки:

- мотивационно-ценностный компонент: стимулирующая и ценностно-смысловая функции; задачами которых являются: формирование и развитие у студентов социально значимых ценностных ориентаций, установок на развитие математической компетентности;

- когнитивно-деятельностный компонент: регулятивно-адапционная и познавательная функции; задачами которых являются: формирование системы математических знаний, умений, навыков, развитие навыков самостоятельной познавательной деятельности, исследовательских навыков, развитие математических способностей;

- личностный компонент: оценочная и коммуникативная функции; задачами которых являются: формирование и развитие норм социального поведения; развитие способности видеть и понимать мир как единое целое, осознавать свое место в нем; включая способность выбора адекватных средств, для достижения поставленной цели; формирование способности принимать решения, предвидеть их последствия;

- рефлексивно-творческий компонент: рефлексивная и эвристическая функции; задачами которых является: формирование и развитие у студентов навыков самостоятельной познавательной деятельности, исследовательских навыков собственной деятельности с целью осмысления результатов и их корректировки.

Выделенные функции влияют на отбор содержания, выбор методов, средств и форм учебного процесса, позволяют выделить критерии, показатели и уровни сформированности математической компетентности студентов технического вуза.

На основе анализа литературы по вопросам моделирования, по закономерностям, принципам и положениям компетентностного, проектного, системного, деятельностного подходов мы предприняли попытку построить структурно-функциональную модель развития математической компетентности студентов технического вуза в процессе математической подготовки.

Приступая к построению нашей модели, мы учли, что одним из основных методологических принципов построения модели является системный подход, сущность которого заключается в том, что относительно самостоятельные компоненты рассматриваются в их взаимосвязи, в системе. Системный подход позволяет выявить общие системные свойства и качественные характеристики составляющих систему отдельных элементов, определить объективные связи, которые существуют между элементами целого, чтобы в итоге глубже познать функциональную роль каждого элемента в отдельности.

Субъектами данной педагогической модели являются не только и не столько педагоги, сколько сами студенты, активно участвующие в процессе развития математической компетентности в процессе математической подготовки. Педагоги определяют цели, варьируют средства, методы, формы, отталкиваясь от потребностей студентов со смещением акцента в сторону проектно-компетентностного подхода.

Минимальный уровень требований к субъектам связан с обеспечением возможности реализации обозначенных педагогических условий: посещаемо-

стью студентов, доступность источников учебной информации (лекции, книги, учебники, газеты, журналы, Интернет) и наличие у преподавателя необходимых знаний по использованию проектно-компетентностного подхода в процессе математической подготовки. Максимальный уровень требований к субъектам определен нами через педагогические условия, и включает: 1) развитие мотивации студентов в процессе математической подготовки с помощью приемов актуализации; 2) развитие самостоятельной познавательной деятельности на основе выполнения творческих проектных заданий; 3) развитие ценностных ори-ентаций студентов, способствующих развитию математической компетентности.

Каждое из данных педагогических условий способствует формированию

того или иного компонента математической компетентности студентов.

я и в о л

с

у

е и к с е ч и г о г

а

д

е

С

1.Развитие мотивации студентов в процессе математической подготовки с помощью приемов актуализации

2.Развитие самостоятельной познавательной деятельности студентов на основе выполнения творческих проектных заданий

3. Формирование ценностных ориентаций студентов, способствующих развитию математической компетентности

1.Мотивационно

ценностный

компонент

2.Когнитивно -деятельностный компонент

3. Личностный компонент

4.Рефлексивно-

творческий

компонент

Реализация рассмотренных педагогических условий осуществляется в комплексе, так как входящие в комплекс условия взаимосвязаны, взаимозависимы и взаимодополняемы, вместе они представляют единое целое, исключение любого педагогического условия из комплекса ведет к уменьшению эффективности функционирования объекта в целом.

Модель структурно представлена целевым, теоретико-методологическим, содержательно-технологическим, оценочно-результативными блоками, их содержательная характеристика представлены ниже.

Целевой блок. Процесс развития математической компетентности в процессе математической подготовки студентов происходит поэтапно и последовательно. Целью создания модели является описание структуры рассматриваемого процесса, а целью самой модели - развитие математической компетентности студентов в процессе математической подготовки.

Теоретико-методологический блок включает в себя принципы, методологические подходы и комплекс педагогических условий развития математической компетентности студентов в процессе математической подготовки. В качестве основных научных подходов мы используем компетентностный, проектный подходы, но также применяем системный, дифференцированный, деятель-ностный подходы. Модель содержит педагогические условия, которые должны обеспечивать ее функционирование. Основные принципы развития математической компетентности в процессе математической подготовки, следующие: принцип целеполагания, фундаментальности, интеграции на уровне межпредметных связей, принцип информатизации, принцип практической направленности, принцип гуманизации, принцип непрерывности.

Все перечисленные принципы являются научной базой для развития математической компетентности студентов в процессе математической подготовки.

Содержательно-технологический блок.

Содержательный блок. В процессе математической подготовки студенты усваивают новые знания, формируют необходимые умения и навыки, все это лежит в основе развития математической компетентности. Ведущей для развития математической компетентности является теория поэтапного формирования умственных действий П.Я.Гальперина, Н.Ф.Талызиной.

Формирование и развитие необходимых математических умений происходит в процессе освоения системы специальных знаний, выполнения практических работ, выполнения проектных заданий, решения математических задач.

Мы занимаемся формированием и развитием у студентов следующих умений: организационных; технических; операционных; рефлексивных; коммуникативных.

Технологический блок рассматриваемой модели включает методы, приемы, средства, формы организации процесса развития математической компетентности студентов в процессе математической подготовки.

Организация обучения целиком зависит от выбранного подхода к этому обучению. Такой исходной позицией в нашем исследовании является проектно-компетентностный подход, который по своей сути является интеграцией ком-петентностного и проектного подходов.

При его реализации мы использовали различные методы. В любой учебной деятельности сочетаются одновременно несколько методов. Методы взаимопроникают друг в друга, характеризуя разностороннее взаимодействие преподавателя и студентов.

Средствами данной модели являются различные виды проектов, задания, задачи, упражнения, памятки, алгоритмы, диагностические методики и т.д.

Основными формами методической системы развития математической компетентности выступают субъектно-субъектные формы взаимодействия преподавателя и студентов: практические занятия, семинары, конференции, круглые столы, занятия по подготовке и защите проектов.

Оценочно-результативный блок модели включает этапы, оценочно-критериальный инструментарий и результат модели.

Результат разработанной методики мы определяем как развитие математической компетентности студентов вуза в процессе математической подготовки на основе проектно-компетентностного подхода.

Рассматриваемая модель является целостным образованием, поскольку каждый ее структурный элемент находится в тесной взаимосвязи с другими, выполняет свою функцию, работает на конечный результат. Главной особенностью данной модели является ее универсальность, независимость от уровня подготовки отдельных студентов и всей группы в целом, а также принципиаль-

ная реализуемость в любом высшем учебном заведении. В данной модели это достигается путем реализации определенных функций, заданных на совершенствование текущего состояния математической компетентности.

Библиографический список

1. Гаврилова М. А. Особенности формирования профессиональной компетенции учителей математики в педагогическом вузе /М.А.Гаврилова // Высшее образование сегодня.-2008.-№5.-С.31-34.

2. Горелова О.А. Методическая подготовка будущих учителей математики к проектной деятельности / О.А.Горелова //Высшее образование сегодня.- 2009.- №1.-С.80.

3. Журбенко Л.Н., Нуриева С.Н. Управление многопрофильной математической подготовкой студентов технологического университета /Л.Н.Журбенко, С.Н.Нуриева // Educational Technology & Society 10(3) 2007 ISSN 1436-4522

4. Носков М., Шершнева В. Математическая подготовка как интегрированный компонент компетентности инженера /М.Носков, В.Шершнева //Вестник высшей школы. - 2005. -№7 - С.9-13.

5. Петунин О.В., Мамонова Л.И. Профессиональная направленность физико-математической подготовки инженеров /О.В.Петунин, Л.И.Мамонова //Высшее образование сегодня.-2007.-№10.-С21-22.

Bibliography

1. Gavrilova, M.A. Special Features of Mathematics Teachers' Professional Competence Forming at a Higher Pedagogical Institution / M.A. Gavrilova // Higher Education Today. - 2008. -№5. - P. 31-34.

2. Gorelova, O.A. Methodological Training of Future Mathematics Teachers for Project Activity / O.A. Gorelova // Higher Education Today. - 2009. - №1. - P. 80.

3. Noskov, M., Shershneva, V. Mathematical Training as an Integrated Component of Engineers' Competence / M. Noskov, V.Shershneva // Higher School Herald. - 2005. - №7 - P.9-13.

4. Petunin, O.V., Mamonova, L.I. Professional Direction of Engineers Physico-Mathematical Training / O.V.Petunin, L.I. Mamonova // Higher Education Today. -2007. - №10. - P. 21-22.

5. Zhurbenko, L.N., Nurieva, S.N. Multiprofile Mathematical Training Management of Technological University Students / L.N. Zhurbenko, S.N. Nurieva // Educational Technology & Society. - 10(3). - 2007. - ISSN 1436-4522.