Решение задач проектирования СВЧ транзисторного генератора на базе аналитической модели транзистора

УДК 621.375.026

М.А. Фурсаев

РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ ПРОЕКТИРОВАНИЯ СВЧ ТРАНЗИСТОРНОГО ГЕНЕРАТОРА НА БАЗЕ АНАЛИТИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ ТРАНЗИСТОРА

Рассмотрены алгоритмы решения задач синтез и анализа СВЧ генератора на биполярном транзисторе с использованием аналитической модели этого прибора .Результаты решения этих задач соответствуют экспериментальным данным.

СВЧ генератор, биполярный транзистор, аналитическая модель, напряжение коллекторного питания, нагрузка, коэффициент отражения

M.A. Fursaev

MEETING THE CHALLENGES OF DESIGNING MICROWAVE TRANSISTOR-OSCILLATOR BASED ON AN ANALYTICAL MODEL OF THE TRANSISTOR

Algorithms for solving problems of synthesis and analysis of the microwave generator on the bipolar transistor with using analytical model of the device are considered.The results of the these tasks tasts with the experimental data.

Microwave generator, a bipolar transistor, an analytical model, the collectorvoltage supply, the load, the reflection coefficient

Нашедшие применение в современной радиоэлектронной технике СВЧ транзисторные генераторы могут быть построены как с внешней, так и с внутренней обратной связью. Наибольшее распространение получили генераторы с внутренней обратной связью. Так, только они рассматриваются в монографии [1]. Это обусловлено тем, что электрическая длина внутренней обратной связи гораздо меньше внешней, а следовательно, при ее применении снижается вероятность возбуждения нерабочих видов колебаний. Кроме того, конструкция СВЧ генератора с внутренней обратной связью существенно проще генератора с внешней обратной связью.

Проектирование СВЧ транзисторных генераторов представляется более сложной задачей, чем проектирование СВЧ транзисторных усилителей. Действительно, имеющееся программное обеспечение ориентировано на применение транзисторов в составе усилительного каскада, т.е. когда задается величина входного сигнала. В составе генератора входной сигнал подается по цепи обратной связи, и его уровень, кроме того, что является неизвестной величиной, зависит от электрического режима работы транзистора. Поэтому при проектировании СВЧ транзисторного генератора в первую очередь должна решаться задача синтеза, в результате чего определяются условия, при которых должен работать транзистор в режиме, обеспечивающем требуемые значения выходных параметров генератора. В том числе определяются величины проводимости цепей на входе и выходе транзистора. Такой режим принято называть номинальным.

В условиях производства и эксплуатации далеко не всегда номинальный режим может быть выдержан. Поэтому на этапе проектирования необходимо оценить работоспособность генератора в режимах, отличных от номинального, для чего решается задача анализа устройства. При решении задачи анализа определяются зависимости выходных параметров генератора от значений параметров, характеризующих его режим, к числу которых относятся напряжения источников постоянного питания и параметры нагрузки.

В настоящей работе* изложены результаты решения задач синтеза и анализа СВЧ генератора с внутренней обратной связью на биполярном транзисторе, включенного по схе-ме с общей базой, с использованием аналитической модели этого прибора. При ее исполь-зовании не только упрощается решение задач проектирования и сокращаются затраты ма-шинного времени, но и представляется возможность выявить физические процессы, спо-собствующие возбуждению колебаний в схеме генератора и приводящие к изменению его выходных параметров. Последнее представляется весьма важным в процессе разработки.

Транзистор в схеме генератора работает в нелинейном режиме. Из всех возможных вариантов нелинейного режима работы биполярного транзистора аналитическая модель создана только для недонапряженного режима с отсечкой тока, т.е. когда он работает при закрытом коллекторном переходе. В таком режиме ниже полагается работа транзистора в схеме генератора и при решении рассматриваемых задач используется кусочно-квазилинейная модель [2,3], являющаяся развитием модельных представлений работы [4]. Целесообразность применения кусочно-квазилинейной модели следует из того, что в качестве параметра электрического режима работы биполярного транзистора используется амплитуда напряжения его открытого эмиттерного перехода, а не напряжение, поступающее на вход прибора. Это обстоятельство находится в соответствии со спецификой решения задач моделирования генератора.

При моделировании работы СВЧ генераторов с внутренней обратной связью обычно используется его эквивалентное представление в виде двух параллельно соединенных двухполюсников: активного и пассивного. В настоящей работе полагается, что пассивным двухполюсником является колебательная система, подключаемая ко входу транзистора, а активным - его вход. С учетом такого представления условие стационарного режима генератора записывается как

Уке + Твх = 0,

где Укс = вкс + ]Вкс и Увх = ввх + ]Ввх - проводимость колебательной системы и входная проводимость транзистора соответственно. Из соотношения (1) следует, что активная компонента входной проводимости транзистора является отрицательной величиной, что представляет собой необходимое условие его работы в схеме генератора с внутренней об-ратной связью. Величина входной проводимости транзистора, зависящая от параметров его электрического режима, в том числе проводимости цепи на выходе, определяется с ис-пользованием математической модели.

Проведенные в [5] исследования позволили построить весьма эффективный алгоритм решения задачи синтеза СВЧ генератора. Он основан на анализе данных расчета зависимостей компонент входной проводимости транзистора, его выходной мощности Рвых и напряжения источника коллекторного питания Ек от величины реактивной проводимости цепи на выходе прибора Вн при фиксированных значениях активной проводимости этой цепи, барьерной емкости коллекторного перехода, амплитуды напряжения открытого эмиттерного перехода и напряжения эмиттер-база. Варьированием значений этих парамет-ров достигается такое их сочетание, при котором существует интервал значений проводимости Вн с отрицательной величиной активной компоненты входной проводимости тран-зистора и в этом интервале достигается требуемый уровень выходной мощности при заданном напряжении Ек. Как показано в [5], необходимым условием существования такого интервала является достижение резонанса напряжения в выходной цепи транзистора.

Рис.1. Расчетные зависимости активной (а) и реактивной (б) компонент входной проводимости транзистора, напряжения коллекторногопитания (в), выходной мощности (г) от реактивной проводимости цепи на выходе прибора. Построения для определения параметров номинального режима работы генератора

* Работа, в которой автор был руководителем, выполнялась совместно с Фартушновым С. А., Горбачевым Д.М., Ма-зеевым Е.В.

На рис. 1 в качестве иллюстрации приведены результаты поиска сочетания значений параметров, перечисленных выше, и выполнены построения по определению величин параметров номинального электрического режима транзистора типа КТ919А в схеме генератора. Определенные таким образом величины компонент проводимости колебательной системы являются исходными данными при ее проектировании, а величины компонент проводимости цепи на выходе транзистора используются как исходные данные при проектировании топологии выходного трансформатора связи, через который выходная мощность передается во внешнюю нагрузку.

Решение задачи анализа СВЧ транзисторного генератора, кроме уравнений модели транзистора и условия (1), базируется на уравнениях, определяющих проводимость колебательной системы

Укс = Окс + І20ксд

и проводимости цепи на выходе транзистора

Ун =---Л+ Ъ22Ун ,—Г-І,

:н (?11Ъ22 - Ъ12Ъ21) где Ун - проводимость внешней нагрузки

ун = Уо !+£.

н 1 - Г

В уравнении (2) Q - добротность колебательной системы, ^ - ее резонансная частота, f -генерируемая частота. Возможность использования этого уравнения обусловлена малыми уходами генерируемой частоты при изменении параметров электрического режима генератора. В уравнениях (3) и (4) Ъп, Ъ12, Ъ21, Ъц - Ъ - параметры пассивного четырехполюсника, эквивалентного выходному трансформатору связи, Уо - волновая проводимость внешнего тракта, Г - коэффициент отражения внешней нагрузки.

Исходными данными при решении задачи анализа СВЧ транзисторного генератора являются результаты решения задачи его синтеза. При этом считаются известными параметры колебательной системы и цепи на выходе транзистора, входящие в уравнения (2)-(4).

Анализ зависимости выходных параметров генератора от напряжения коллекторного питания Е проводился с использованием методики последовательных приближений. С ее помощью при задаваемой величине этого напряжения, отличающейся от номинальной, определялись значения выходных параметров генератора, в том числе генерируемая частота [6]. Расчетные зависимости генерируемой частоты, выходной мощности и постоянного эмиттерного тока транзистора приведены на рис.2. Расчет проводился для генератора на транзисторе КТ919А. На рис.2 также приведены экспериментальные данные, которые получены на генераторе, построенном на другом типе биполярного транзистора. Поэтому данные расчета и эксперимента нормированы к значениям соответствующих параметров генераторов в их номинальном режиме. Как видно, результаты анализа правильно передают характер зависимостей выходных параметров генератора от напряжения коллекторного питания.

Рис.2. Расчетные (1) и экспериментальные (2) зависимости генерируемой частоты (а), выходной мощности (б) и постоянного эмиттерного тока транзистора (в) от напряжения коллекторного питания

Поскольку работа СВЧ транзисторных генераторов очень критична к параметрам внешней нагрузки, далеко не всегда при задаваемых их значениях можно получить режим, при котором возможна работа устройства. Это делает неэффективным использование ме-тодики последовательных приближений при анализе зависимости работы генератора от параметров нагрузки, для решения которой предложена другая методика. Предлагается в состав исходных данных ввести значение генерируемой частоты, а определять значения параметров нагрузки, при которой генерируется задаваемая частота. Одновременно опре-деляются и другие выходные параметры генератора. При этом величина генерируемой частоты согласно соотношению (2) задается с учетом выбранного значения добротности колебательной системы.

С использованием описанной выше методики проведен анализ зависимости работы СВЧ генератора на биполярном транзисторе типа КТ919А от параметров нагрузки. С этой целью получены зависимости активной и реактивной проводимости нагрузки на выходе генератора и его выходной мощности от амплитуды напряжения открытого эмиттерного перехода транзистора для ряда значений генерируемой частоты. Полученные данные отражают возможные варианты значений этих параметров генератора. Конкретная их комбинация зависит от величины коэффициента отражения внешней нагрузки.

Для анализа работы генератора от параметров нагрузки необходимо построить зависимости модуля коэффициента ее отражения от амплитуды напряжения открытого эмиттерного перехода транзистора иот для ряда фиксированных частот. Кривые таких зависимостей, имеющих вид парабол, приведены на рис. 3. Минимальное значение модуля коэффициента отражения, равного нулю, соответствует частоте 1 ГГц, на которой, как полагалось, выходной трансформатор связи обеспечивает отсутствие отражения на выходе генератора при согласованной нагрузке. При удалении от частоты 1 ГГц минимальное значение модуля коэффициента отражения увеличивается.

\

<х>\ \с±з ,

\ ч '

ч - 'Ч\

>...

1,420 1,424 у' 1,428 1,432^ 4^1,436 1,440

Х3От1 Ч)т2 ХЪтз Цэт4

Рис.3. Расчетные зависимости модуля коэффициента отражения выходной нагрузки от амплитуды напряжения открытого эмиттерного перехода транзистора КТ919А, при которой должен работать генератор на частотах 0,996 ГГц

С целью проведения анализа на рис.3 проведена горизонтальная пунктирная линия, соответствующая фиксированному значению модуля коэффициента отражения нагрузки Го. Эта линия пересекает параболу для частоты 1 ГГц в двух точках, что говорит о возможности работы генератора при двух значениях амплитуды напряжения открытого эмиттерного перехода транзистора, иот2 и иотз, а следовательно, при двух фазах коэффициента отражения. Пунктирная линия на рис. 3 касается парабол, соответствующих частотам 0,998 ГГц и 1,002 ГГц, в точках с минимальным значением коэффициента отражения. На каждой из этих частот генератор работает при одном значении амплитуды напряжения иот (иот1 и иот4), при которых реактивная проводимость нагрузки равна нулю, а следовательно, фаза коэффициента отражения равна либо нулю, либо 180 градусам. Согласно расчету на частоте 0,998 ГГц величина активной проводимости нагрузки больше, чем на частоте 1,002 ГГц. Поэтому работа генератора на частоте 0,998 ГГц происходит при нулевой фазе коэффициента отражения, а на частоте 1,002 ГГц - при фазе, равной 180о. Таким образом, при фиксированном значении модуля коэффициента отражения работа генератора происходит в двух интервалах фазы этого коэффициента. Частоты 0,998 ГГц и 1,002 ГГц являются граничными полосы, в которой происходят уходы генерируемой частоты при изменении фазы коэффициента отражения нагрузки с модулем Го.

На основании построений, аналогичных проведенным на рис.3, нетрудно заключить, что при увеличении модуля коэффициента отражения нагрузки увеличивается ширина интервалов фазы этого коэффициента, в которых может работать генератор, а также увеличивается уход

частоты при изменении фазы коэффициента отражения. Однако ширина этих интервалов фазы крайне мала. Так, согласно расчету при модуле коэффициента отражения, равном 0,05, их ширина составляет 0 - 8,5о и 170о - 180о, а при модуле коэффициента отражения 0,15 - 0 - 12,5о и 155о-180о. Этим и объясняется высокая критичность СВЧ транзисторного генератора к параметрам нагрузки на его выходе.

Таким образом, полученные результаты применения кусочно-квазилинейной модели биполярного транзистора при решении задач синтеза и анализа СВЧ генератора находятся в соответствии с экспериментальными данными. Весьма простые уравнения модели существенно сокращают объем вычислений. Все это свидетельствует о целесообразности использования аналитических моделей транзисторов, адекватно отражающих их работу в нелинейных режимах, для оперативного решения задач проектирования таких устройств СВЧ техники.

ЛИТЕРАТУРА

1. Grebennikov A. RF and Microwave Transistor Oscillator Design. / A. Grebennikov // John Wiley and Sons, Ltd. 2007. 437 р.

2. Фурсаев М.А. Расчет электрических характеристик СВЧ усилителя мощности на биполярном транзисторе. / М.А. Фурсаев // Электронная техника. Сер.1. Техника СВЧ. 1993. Вып. 5-6. С. 40-46.

3. Горбачев Д.М. Развитие кусочно-квазилинейной модели биполярного транзистора. / Д.М. Горбачев, М.А. Фурсаев // Вестник Саратовского государственного технического университета. 2008. № 1. Вып. 1. С. 74-80.

4. Богачев В.М. Транзисторные усилители мощности. /В.М. Богачев, В.В. Никифоров. М.: Энергия. 1978. 343 с.

5. Горбачев Д.М. Решение задач проектирования СВЧ-генератора с внутренней обратной связью на биполярном транзисторе / Д.М. Горбачев. Радиотехника. 2011. № 1. С. 42-46.

6. Мазеев Е.В. Анализ работы СВЧ транзисторного генератора при изменении питающего напряжения / Е.В. Мазеев, Б.К. Сивяков, М.А. Фурсаев // Электронная техника. Сер.1. СВЧ-техника. 2011. Вып. 2(509). С. 18-21.

7.

Фурсаев Михаил Александрович - Fursaev Mikhail Alexandrovich -

доктор технических наук, профессор кафед- doctor of Technical Sciences, Professor De-ры «Электротехника и электроника», Сара- partment of "Electrical and electronics" Saratov товского государственного технического State Technical University named after Gagarin университета им. Г агарина Ю. А. Yu.A.