Методика когнитивного анализа для исследования проблем регионального рынка труда(юг России)

МЕТОДИКА КОГНИТИВНОГО АНАЛИЗА ДЛЯ ИССЛЕДОВАНИЯ ПРОБЛЕМ РЕГИОНАЛЬНОГО РЫНКА ТРУДА (ЮГ РОССИИ)1

TECHNIQUE OF THE COGNITIVE ANALYSIS FOR RESEARCH OF PROBLEMS OF THE REGIONAL LABOUR MARKET

Мандель Марк Вячеславович Mandel Mark Vyacheslavovich

Южный федеральный университет, г. Таганрог Southern federal university, Taganrog

Аннотация. В статье представлена методика исследования регионального рынка труда, являющаяся адаптацией аппарата когнитивного анализа и управления ситуациями (институт проблем управления РАН) и когнитивного моделирования сложных систем Технологический институт ЮФУ) к проблематике рынка труда. Рассмотрен ряд проблем рынка труда. Приведены некоторые результаты применения методики к исследованию и моделированию сценариев возможного развития регионального рынка труда на примере Юга России.

Summary. The technique of research of the regional labor market is presented in article, being adaptation of the device of the cognitive analysis and management of situations (institute of problems of management of the Russian Academy of Sciences) and cognitive modeling of difficult systems SFedU of technology) to a labor market perspective. A number of problems of a labor market is considered. Some results of application of a technique are given to research and modeling of scenarios of possible development of a regional labor market on the example of the South of Russia.

Ключевые слова: рынок труда, проблемы, имитационное моделирование, методика, когнитивный анализ, сценарии развития, устойчивость.

1 Исследование выполнено в рамках ФЦП «Научные и научно-педагогические кадры», грант № 2009-1.1-306-077-004 «Моделирование процессов социального взаимодействия и проблем национальной безопасности Юга России».

Keywords: labor market, problems, imitating modeling, technique, cognitive analysis, development scenarios, stability.

Введение. Структурные преобразования всех сегментов и секторов экономики России существенно влияют на формирование ее социально-трудовой сферы. Происходят изменения в отраслевом распределении рабочей силы, в количественно-качественной дифференциации рабочих мест по условиям занятости, трудовой мобильности, по профессионально-квалификационному уровню; существенным является изменение мотивационной роли заработной платы в денежных доходах населения; существует теневой сектор занятости; невысока эффективность государственной политики на рынке труда, не отрегулированы, в смысле социального партнерства, отношения государства, наемных работников, работодателей, союза работодателей, профсоюзов, системы образования. Невысока информированность о происходящих в экономике и занятости тенденциях на макроуровне. В общей сложности слаба управляемость процесса становления новых трудовых отношений.

Следствием такого положения является возникновение проблем рынка труда в настоящем времени и в будущем, затрудняющих в обозримой перспективе возможность выхода России на траекторию устойчивого развития [1].

Анализ состояния региональных рынков труда на Юге России нельзя рассматривать без учета тесной их взаимосвязи на различных территориях и в отрыве от всего Российского рынка, а также без учета динамики его изменений. Это положение является для нас определяющим в процессе выявления проблем рынка труда Юга России и оценке их значимости в контексте общероссийских социально-экономических проблем. В соответствии со сказанным, в процессе исследования рассматривались такие основные вопросы, как занятость и безработица, спрос и предложение рабочей силы (качественные и количественные характеристики), тенденции изменения спроса и предложения за определенный период, прогнозные

предположения о наиболее востребованных в ближайшем будущем профессиях, роль существующих регуляторов на рынке труда, роль и эффективность государственного регулирования этого рынка в настоящее время.

При проведении анализа состояния региональных рынков использовалась статистическая информация Росстата (в том числе результаты выборочных исследований), Федеральной службы занятости, Общероссийского банка вакансий, ФГУП «Научно-исследовательского института труда» и др.; использовались данные различных научных работ, например [2-5], а также общие положения теории рынка труда. В процессе исследования учитывался тот факт, что сведения из различных статистических источников по одному и тому же вопросу не всегда согласуются друг с другом, также, как и выводы разных авторов. Но это касается деталей, общие выводы о неудовлетворительном состоянии рынка труда России и его основных проблемах совпадают. Это проблемы всех форм безработицы (структурной, скрытой, фрикционной, вынужденной и др.), проблемы учета трудовых ресурсов по различным видам занятости, проблемы причин безработицы в конкретных случаях (теоретических вариантов много), проблемы государственного регулирования рынка труда и социального партнерства, не эффективности большинства методов борьбы с безработицей и др. Претендовать на авторскую новизну в выявлении перечисленных проблем и выводов нельзя, они очевидны для многих и вызваны эффектом современной системы «рынок труда России», но указывать их необходимо в общем списке конкретных проблем региональных рынков в связи с их значимостью для социально-экономического состояния соответствующего региона.

Задачей данной работы было выбрать и адаптировать инструментарий исследования, с помощью которого можно было бы облегчить анализ и сделать с помощью формальных средств более обоснованными предлагаемые выводы и рекомендации по влиянию на процессы рынка труда. В качестве

такого инструментария был использован математический аппарат развивающегося в настоящее время когнитивного моделирования [6-12], который позволяет проводить многосторонний анализ сложных систем как неформализованными, так и формализованными математическими методами. В использовании этого аппарата реализуется междисциплинарный подход, необходимость которого неоднократно подчеркивается в работах исследователей социально-экономических систем. Применение инструментария когнитивного моделирования к исследованию рынка труда [13-16] показало перспективность его использования, а также определило необходимость адаптации существующего инструментария к конкретной предметной области - «Рынок труда» в форме соответствующей «Методики когнитивного анализа рынка труда».

Методика когнитивного анализа рынка труда. На рис.1 изображена

4. Определение характера отношений между вершинами на основании существующих математических моделей рынка труда, по результатам анализа статистических данных, экспертным оценкам

5. Принятие разработанной когнитивной карты Go как объекта когнитивного моделирования

6. Разработка когнитивной модели в формах: или взвешенный ориентированный граф, или параметрический взвешенный орграф, или функциональный граф

нет да

12.Разработка программ совершенствования отношений на региональном рынке труда

11.Выбор лучшего/лучших варианта сценария развития регионального рынка труда, оценка управленческих воздействий

А = К], = ]п _ _ ...... '

Рис. 1 Этапы когнитивной методики исследования рынка труда Этапы 1 и 2 не формализованы, остальные этапы, кроме 12,

формализованы или частично формализованы.

Как известно, модель сложной системы при когнитивном моделировании принято получать в виде ориентированного знакового графа - когнитивной карты [6-11]

^ =

где ¥={У1 | VIе¥, =1, 2,...,к} - вершины когнитивной карты; Е=(в{ | в{еЕ, 1=1,

2,...,к} - дуги когнитивной карты, отображающие отношения между

вершинами. Граф G можно задать в виде матрицы отношений

1 если V связано с У] [0 в противном случае

Когнитивная карта - это структура знаний, это графическое представление причинных связей между понятиями, факторами, показателями, взаимодействующими системами и их блоками. Но модель в виде (1) отражает только «качественные» особенности сложной системы, определяя причинно-следственные связи, в ней не выявлены ее количественные характеристики, такие, как параметры вершин, функции связи между ними и др. Для этих целей могут быть использованы более сложные модели, например, модель в виде параметрического векторного функционального графа [8,9,20]:

ФП =

в котором: G - когнитивная карта; Х.^^- в, X - множество параметров вершин, Х={х^) | х^) еХ, 1=1, 2,.,к }, х^) ={х(/^, %=1,2,...,1. х(1)8 - g-параметр вершины V/, если g=1, то = х; в - пространство параметров вершин; ¥=¥(Х,Е) = Д(хих,вф = ^ - функционал преобразования дуг.

Разработка когнитивных моделей (этапы 3,4,6) производится экспертом (группой экспертов) в результате использования теоретических знаний в предметной области, обработки статистической информации, использования различных экспертных методов.

Графовые модели позволяют лучше понять систему, взаимосвязь ее элементов, силу их влияния. Модели удобны для визуального анализа системы и дают возможность провести формальный анализ методами теории графов, теории связности, устойчивости, импульсного моделирования. Выполнение этапов 7,8,9 полностью формализовано и может быть проведено с помощью программной системы когнитивного моделирования [10,13].

Для исследования структурных свойств системы, как показывает опыт, достаточно разработать когнитивную карту. В пункте 7 анализ путей когнитивной карты позволяет выявить и понять сложные цепочки причинно-следственных связей между факторами, влияющими на состояние рынка труда и при необходимости принять решение о разрыве или добавлении связей, о нейтрализации некоторых факторов или введении новых, т.е. и на этом действии принять решение о перестройке структуры когнитивной модели. Анализ циклов положительной и отрицательной обратной связи в когнитивной карте позволяет судить о наличии в системе акселераторов процесса (положительные обратные связи) или о наличии стабилизаторов процесса (отрицательные обратные связи), а также по совокупности всех циклов - о структурной устойчивости/неустойчивости представленной системы (согласно соответствующим теоремам устойчивости, например, [21]). Анализ топологических свойств системы (симплициальный анализ или анализ q-связности [21]) дает возможность выявить разрывы между блоками (симплексами) когнитивной карты, что даёт информацию о возможной бесполезности или низкой эффективности планируемых воздействий (управлений) на систему из-за отсутствия или «слабости» некоторых связей между блоками. Если же q -анализ показал сильную связность системы, то это может иметь как положительные, так и отрицательные стороны. Например, малейшее внутреннее или внешнее возмущение быстро затрагивает всю систему, совокупность разнородных возмущений может привести к хаосу в системе. Импульсное моделирование позволяет судить о возможных тенденциях (сценариях) развития ситуаций в системе [6-10].

Выполнение этапов предлагаемой для исследования рынка труда методики позволяет снизить «риск человеческого фактора [23]» при принятии управленческих решений, поскольку дает возможность анализировать и уточнять не только саму формальную модель рынка труда (с помощью каждого этапа моделирования), но и разрабатывать и оценивать с ее помощью различные сценарии развития.

Когнитивное моделирование рынка труда Юга России. Согласно первым пунктам предлагаемой методики было необходимо собрать и проанализировать информацию о состоянии регионального рынка труда, сопоставив ее с общероссийскими данными. Приведем фрагменты этого исследования, иллюстрирующие проблему южного рынка, связанную со структурной безработицей.

Среди прочих были проанализированы данные Общероссийского банка вакансий Федеральной службы по труду и занятости. В них приведен перечень около 90 профессий, на которые чаще всего имеется спрос у работодателей. Для ЮФО и СКФО приводится список из 60-70 профессий, на которые есть заявки работодателей . Даже только перечень профессий показывает преобладающий спрос на рабочие профессии.

Таблицы 1 и 2 - это выборки из всех данных, в них приведены сведения только по самым характерным цифрам спроса на рабочую силу. Как видно из табл.1, суммарный спрос на рабочую силу в ЮФО за рассматриваемый период составил 82 375 человек; суммарный спрос на

2

Арматурщик, Бетонщик, Водитель, Водитель автомобиля, Грузчик, Дорожный рабочий, Каменщик, Контроллер, Маляр, Механизатор (докер-механизатор) комплексной бригады на погрузочно-разгрузочных работах, Мозаичник, Монтажник, Монтажник по монтажу стальных и железобетонных конструкций, Облицовочник-плиточник, Обувщик по индивидуальному пошиву обуви, Овощевод, Отделочник железобетонных изделий, Пескоструйщик, Плотник, Подсобный рабочий, Повар, Портной, Рабочий по уходу за животными, Рабочий по благоустройству населенных пунктов, Сборщик изделий из древесины, Сверловщик, Слесарь-ремонтник, Сортировщик, Столяр, Такелажник, Токарь, Уборщик территорий, Уборщик производственных и служебных помещений, Формировщик изделий строительной керамики, Швея, Штукатур, Электрик, Электрогазосварщик; Менеджер в торговле, Продавец продовольственных товаров, Продавец непродовольственных товаров; Администратор, Артист оркестра, Бухгалтер, Главный бухгалтер, Воспитатель детского сада (яслей), Врач, Врач -педиатр участковый, Врач-педиатр городской (районный) участковый, Врач-терапевт участковый, Врач-психиатр-нарколог участковый, Инженер, Медицинская сестра, Медицинская сестра кабинета, Менеджер, Программист, Психолог, Санитарка (мойщица), Секретарь, Служба в армии, Социальный работник, Специалист, Специалист по кадрам, Стрелок, Учитель, Учитель (преподаватель) иностранного языка, Экономист, Юрист, Юрисконсульт.

рабочую силу в СКФО за рассматриваемый период составил 12 951человек (табл.2). Всего по Югу России требовалось в период январь-апрель 2013 года 95 326 человек, согласно зарегистрированным данным в общероссийском банке вакансий.

Таблица 1. Данные по ЮФО о профессиях, востребованных работодателями

3

Профессии Южный феде ральный округ Спрос всего по ЮФО Спрос всего по Югу России

Республика Адыгея Астраханская область Волгоградская область Республика Калмыкия Краснодарский край Ростовская область

Арматурщик 76 6088 890 7054 7687

Бетонщик 207 90 8263 852 9412 10389

Водитель - -

Водитель автомобиля 151 182 812 3218 1987 6350 7514

Грузчик 562 956 1518 1616

Каменщик 209 626 4583 830 6248 7408

Маляр 4253 4253 5027

Монтажник 538 538 538

Швея 318 1629 1947 2187

Штукатур 171 4352 887 5410 6118

Электрик - -

••• ••• ••• • • •

Администратор - -

Бухгалтер - -

Инженер - 66

Медицинская сестра 272 660 130 1062 1764

Медицинская сестра кабинета - 93

Менеджер - 34

Программист - -

Психолог - -

Санитарка (мойщица) 30 30 93

Секретарь - -

Служба в армии 1044 1044 1044

Социальный работник - 24

Специалист 120 120 120

Стрелок - 902

Учитель - 35

Экономист - -

Юрист - -

Юрисконсульт - -

• • • •

Всего, спрос 2496 2495 19574 1080 44735 11995 39008 95326

3 Выборка из Общероссийского банка вакансий по ЮФО, январь-апрель 2013 г

Таблица 2. Данные по СКФО о профессиях, востребованных работодателями (спрос, цифры) и востребованных работниками (предложение, серые клетки)4

Профессии Северокавказский федеральный округ Всего, спрос по СКФО Всего, спрос по Югу России

Республика Дагестан Республика Ингушетия Республика Кабардино-Балкария Республика Карачаево-Черкессия Республика Северная Осетия-Алания Республика Чечня Ставропольски й край

Арматурщик 633 633 7687

Бетонщик 75 902 977 10389

Водитель - -

Водитель автомобиля 36 85 168 875 1164 7514

Грузчик 98 98 1616

Каменщик 85 1075 1160 7408

Маляр 36 468 504 5027

Монтажник - 538

Швея 178 62 240 2187

Штукатур 708 708 6118

Электрик -

••• ••• ••• • • •

Администратор -

Бухгалтер -

Инженер 66 66 66

Мед. сестра 53 649 702 1764

Мед. сестра кабинета 58 35 92 93

Менеджер 34 34 34

Программист - -

Психолог -

Санитарка (мойщица) 9 54 63 93

Секретарь - -

Служба в армии - 1044

Социальный работник 24 24 24

Специалист - 120

Стрелок 902 902 902

Учитель 35 35 35

Экономист - -

Юрист - -

Юрисконсульт -

••• ••• ••• • • •

Всего, спрос 543 528 1348 1160 810 634 7928 7402 95326

4 Выборка из Общероссийского банка вакансий по СКФО, январь-апрель 2013 г

Если данные спроса сопоставить с данными предложения рабочей силы за тот же период (серые прямоугольники в таблицах), то наглядно виден дисбаланс спроса-предложения. И хотя приведенные цифры не полностью характеризуют картину спроса-предложения рабочей силы (не всё регистрируется в службах занятости), но основные тенденции и проблемы на рынке труда Юга России они иллюстрируют достаточно хорошо. Таким образом, подтверждением того, что в регионах Юга России, так же как и по всей РФ, наблюдается дисбаланс спроса и предложения рабочей силы и что серьезную роль в этом играет структурная безработица, могут быть данные общероссийского банка вакансий за несколько лет. В таблицах 1 и 2 приведена выборка из этих данных только за начало 2013 года, но и она иллюстрирует тот факт, что структурная безработица не преодолена и в настоящее время. Из таблиц видно, что спрос на рабочие специальности и сферы услуг заметно превышает остальной спрос. Поэтому необходимо разрабатывать и анализировать пути решения этих проблем.

С этой целью были выполнены следующие этапы методики -разработка когнитивной модели (1)-(3) и моделирование возможных вариантов решения (имитационное моделирование). На рис.2 в качестве примера приведен фрагмент когнитивной карты «Рынок труда в социально-экономической среде региона», блок «спрос-предложение». На рисунках 3-5 приведены графики импульсных процессов, порождаемых возмущениями, вносимыми в вершины когнитивной карты, дающие ответ на вопрос «А что будет, если...?».

Наборы графиков представляют собою возможные сценарии развития этой системы, отражающие тенденции изменения сигналов в вершинах когнитивной карты. используемая расчетная формула (модель импульсного процесса) описана в работах [10,20,21] и др.

В процессе исследования моделировалось несколько десятков сценариев, дающих основание для отбора желаемых тенденций развития.

Рис.2. G - когнитивная карта, блок «Спрос-предложение»

Рис.3. Сценарий А: Увеличение зарплаты

-У6 Спрос на рабочую силу

-------47 Предложение рабочей силы

---Количество рабочей силы

-VI0 Политика государства

4.00 3.50 3.00 2.50 2.00 1.50 1.00 0.50 0.00 -0.50 -1.00 -1.50 -2.00

1

1

\;

""Л Г

\ \

----- --- - -1 - -г---

-VI население

-----У2 зарплата

- - й производство -конечное потребление

8.00 6.40 4.80 3.20 1.60 0.00 -1.60 -3.20 -4.80 -6.40 -8.00

; / 1

\Т \ А

Г'Мл

/

Г \ чД"

: : ! \

4 6

0 2 4 6

Рис.4. Сценарий В: Политика государства в регулировании спроса-предложения не эффективна

-V1 население

------V6 Спрос на рабочую сипу

- — - V7 Предложение рабочей силы -V10 Политика государства

6.00 5 00 +.00 3.00 2.00 1.00 0 00 -1.00 -2.00 -3.00 -4.00 -5.00 -6.00 -7.00 -в. 0 0 -9.00

V2 зарплата V3 производство V4 конечное потребление V5 валовое накопление V9 Миграция

А

------ ----- ч

------ 1 Л"

______ _____ ----- "V"

1

V,

1

Рис.5. Сценарий С: Население увеличивается, политика государства не эффективна (импульсы д1=+1, q10=-1) С помощью программной системы когнитивного моделирования

(ПСКМ) расчеты ведутся автоматически. ПСКМ позволяет вносить

возмущающие воздействия (импульсы) как в одну из вершин (рис.3,4), таки и

в несколько сразу (рис.5). На графиках рис.3-5 по оси абсцисс отложены

такты моделирования, по оси ординат - числа, отображающие изменения

сигналов при обходе соответствующих вершин. Эти числа можно

интерпретировать, как коэффициенты, на которые можно умножать реальные

значения параметров вершин, если переходить к функциональной модели (3).

Но следует уточнить, что в приведенном примере не учитывалось возможное

запаздывание в системе и начальные значения параметров в вершинах.

Процесс анализа графиков включает в себя интерпретацию полученных

результатов и оценку «верности» (понятие «адекватность» в данном случае

требует определенных уточнений) когнитивной карты по характеру

тенденций развития ситуаций на ней. Если модельные тенденции

противоречат теоретическим знаниям или имеющимся статистическим

временным рядам по некоторым параметрам (вершинам), то это может

послужить основанием для корректировки карты, уточнения исходных

данных, а может, и к пересмотру некоторых теоретических положений.

Исследование структуры когнитивной карты G (рис.2) позволило

выделить ее положительные (5) и отрицательные циклы (7), что, согласно

соответствующей теореме [21], позволяет говорить о структурной

устойчивости анализируемой системы. Но в динамике она не устойчива к

возмущениям, что видно и из графиков - процессы развиваются по нарастающей (положительно или отрицательно).

Приведенный пример предназначен только для иллюстрации фрагмента этапа начального исследования системы, задачей которого является разработка общей когнитивной карты, отображающей механизм системы «Рынок труда», и анализ свойств этой структуры. Следующим этапом является этап построения функциональной модели на данной структуре, «раскрытие» вершин в подчиненные когнитивные карты и моделирование динамики процессов в численных данных. Результаты ряда исследований рынка труда представлены в работах [13-19].

Заключение. Применение когнитивного подхода к исследованию сложных систем неоднократно подтверждало его эффективность. Переход от одного объекта исследования к другому вносит специфику в инструментарий, требует его адаптации, но без изменении сущности когнитивного анализа. В настоящее время когнитивное моделирование является одним из обобщающих методов имитационного моделирования, применение которого позволяет исследовать сложную систему в целом, не теряя деталей, если перефразировать высказывание одного из основоположников когнитивной психологии Майкла Гелба. Литература

1. Новая парадигма развития России (комплексные проблемы устойчивого развития). Под. ред. В. А. Коптюга, В. М. Матросова, В. К. Левашова. - М.: Изд. "Академия", Изд. МГУК, 2000. - 460 с.

2. Кашепов А.В., Сулакшин С.С., Малчинов А.С. Рынок труда: проблемы и решения: монография. - М.: Научный эксперт, 2008. - 232 с.

3. Кобзарь Е.Н. Минимальная заработная плата и региональные рынки труда в России:

4. Препринт WP15/2009/06. — М.: Изд. дом Государственного университета - Высшей школы экономики, 2009. — 56 с.

5. Гелета И.В. Современное состояние и перспективы рынка труда //Гуманитарные и социально-экономические науки.-2011. - №1.- С. 68-71

6. Максимов В.И. Когнитивные технологии - от незнания к пониманию / Сб. трудов 1-й Международной конференции «Когнитивный анализ и управление развитием ситуаций», (CASC'2001) - М.: ИПУ РАН, 2001. - т.1, С. 4-18.

7. Коврига С.В., Максимов В.И. Когнитивная технология стратегического управления развитием сложных социально-экономических объектов в нестабильной внешней среде. //

Сб. 1-й трудов «Когнитивный анализ и управление ситуациями» (CASC'2001). Тр. Межд. конф., 2001. -Т.1.

8. Кульба В.В., Кононов Д.А., Ковалевский С.С., Косяченко С.А., Нижегородцев Р.М., Чернов И.В. Сценарный анализ динамики поведения социально-экономических систем. (Научное издание). - М.: ИПУ РАН, 2002. - 122c

9. Кононов Д.А., Кульба В.В., Шубин.Н. Базисные понятия моделирования информационного управления в социальных системах / Теория активных систем. Труды междун. научно-правкт. конф. -М.: СИНТЕГ, 2003. Т2.С.125-129.

10. Горелова Г.В., Захарова Е.Н., Радченко С.А. Исследование слабоструктурированных проблем социально-экономических систем: когнитивный подход. - Ростов н/Д: Изд-во РГУ, 2006. - 332c.

11. Абрамова Н.А., Авдеева З.К. Когнитивный анализ и управление развитием ситуаций: проблемы методологии, теории и практики // Проблемы управления. М.: - ИПУ РАН, 2008. № 3. С. 85-87

12. Иванус А.И. Гармоничный подход к когнитивному управлению инновационной экономикой // «Академия Тринитаризма», М., Эл № 77-6567, публ.17246, 22.01.2011

13. Горелова Г.В. Рынок труда Юга России, когнитивный анализ развития. / Сб. статей «Системный анализ и информационные технологии»: материалы 14-й Международной научно-технической конференции SAIT 2012. - К.: УНК "ИПСА" НТУУ "КПИ", 2012. -С.44-46.

14. Горелова Г.В., Жминько А.Е., Ляховецкий А.М. Моделирование рынка труда, комплексный подход. // Журн. «Вестник АГУ», серия «Экономика», Вып.3. - Майкоп: Изд-во АГУ, 2012. - С. 183-119.

15. Горелова Г.В., Мандель М.В. Имитационное моделирование как инструмент исследования регионального рынка труда / «Вестник Адыгейского государственного университета, серия «Экономика». - Майкоп: изд-во АГУ, 2012. - Вып.4 (111). - С. 227237.

16. Мандель М.В. Когнитивный инструментарий исследования рынка труда Юга России. / Сб.матер. VIII Всерос. науч.-практ. конф. «Перспективные системы и задачи управления». - Таганрог: Изд-во ТТИ ЮФУ, 2013. - С.329-332

17. Мандель М.В. Интеллектуальный модуль систем поддержки принятия решений для управления сложными системами, основанный на когнитивном моделировании / Научно-теоретический журнал НАН Украины «Искусственный интеллект». - Донецк: ИПШИ МЩН НАН У «Наука i освгга», 2011. - №3'2011. - С.

18. Мандель М.В. Модели и задачи когнитивного моделирования в системе искусственного интеллекта / Научно-теоретический журнал НАН Украины «Искусственный интеллект». - Донецк: ИПШИ МЩН НАН У «Наука i освгга», 2010. -№3'2010. - С.

19. Мандель М.В. Разработка когнитивной информационной технологии для исследования социально-экономических объектов / Сборник материалов Шестой Всероссийской научно-практической конференции «Перспективные системы и задачи управления», Домбай, 2011. - Таганрог: изд-во ТТИ ЮФУ, 2011.- 472 с.

20. Робертс Ф.С. Дискретные математические модели с приложениями к социальным, биологическим и экологическим задачам. - М.: Наука, 1986.

21. Касти Дж. Большие системы: связность, сложность и катастрофы. - М.: Мир, 1982. -216.