Анализ современного состояния теории и практики асинхронного электропривода

УДК 62-83-52, 621.313.3

В. Г. Макаров

АНАЛИЗ СОВРЕМЕННОГО СОСТОЯНИЯ ТЕОРИИ И ПРАКТИКИ АСИНХРОННОГО ЭЛЕКТРОПРИВОДА

Ключевые слова: трехфазный асинхронный двигатель, преобразователь частоты, асинхронный электропривод.

Проводится анализ технического уровня трехфазных асинхронных двигателей и преобразователей частоты, а также алгоритмов функционирования, структурных и функциональных схем асинхронных электроприводов. Cформулированы актуальные для техники асинхронного электропривода задачи.

Key words: asynchronous three-phase motor, converter frequencies, asynchronous electric drive.

Technical level is analysed of three-phase asynchronous motors and frequency converters, and also algorithms of functioning, structural and functional schemes of asynchronous electric drives. Actual problems are formulated for technics of the asynchronous electric drive.

В создание и развитие теории систем асинхронного электропривода значительный вклад внесли выдающиеся российские и зарубежные ученые - А. А. Булгаков, И. Я. Браславский, В. Н. Бродовский, А. Б. Виноградов, Т. А. Глазенко, В. Л. Грузов,

П. Е. Данилов, В. А. Дартау, Л. Х. Дацковский, З. Ш. Ишматов, В. Г. Каширских,

A. Е. Козярук, В. И. Ключев, Г. Б. Онищенко, О. И. Осипов, Л. П. Петров, А. Д. Поздеев,

B. Н. Поляков, В. В. Рудаков, Ю. А. Сабинин, А. С. Сандлер, Р. С. Сарбатов,

О. В. Слежановский, М. М. Соколов, Г. Г. Соколовский, И. М. Столяров, А. А. Суптель, В. М. Терехов, В. Н. Хрисанов, В. А. Шубенко, И. И. Эпштейн, G. M. Asher, F. Blaschke, W. Floter, J. Holtz, W. Leonard, T. A. Lipo, D. W. Novotny и многие другие.

Вопросы теории асинхронных электроприводов рассматриваются в [1 - 40]. На основании проведенного анализа составлена обобщенная структурная схема современного асинхронного электропривода, приведенная на рис. 1.

Рис. 1 - Обобщенная структурная схема асинхронного электропривода

В схеме на рис. 1 ротор АД через передаточное устройство (ПУ) механически связан с объектом управления (ОУ). АД и ОУ связаны с информационным устройством (ИУ), в состав которого могут входить датчики фазных токов и напряжений, магнитного потока, угловой скорости о, угла поворота 0. По каналам обратной связи сигналы текущего угла поворота 0, угловой скорости о, компоненты векторов фазных токов статора /^\ и основного потокосцеп-ления поступают на входы устройства управления (УУ) и вычислительного устройства (ВУ). На вход УУ поступают задающие воздействия - требуемый угол поворота 00 и требуе-

мая угловая скорость ротора й). На выходе УУ формируется сигнал задания требуемого электромагнитного момента М*, который должен создать двигатель. На основе этого сигнала и текущих значений о, О, а также компонент векторов /1 и ВУ формирует сигналы задания компонент векторов фазных напряжений Ц° или токов статора 1°. Эти сигналы поступают на входы силового полупроводникового преобразователя (СПП), который формирует компоненты векторов фазных напряжений и*\ или токов 1 статора. Управление угловой скоростью ротора и углом поворота ОУ осуществляется с помощью регулирования электромагнитного момента М* согласно уравнениям движения электропривода:

. с1ю 5 С а

^ "ьГ _ *- п; си ~ О

где Л £ - суммарный момент инерции подвижных частей электропривода; I п - статический момент.

В соответствии с алгоритмом управления, заложенным в УУ, асинхронный электропривод может работать в одном из следующих режимов: регулирование, программное движение, сканирование, слежение.

Асинхронный электропривод работает в режиме регулирования, если 0) и О) являются постоянными величинами. Если 0) и О) изменяются по заранее определенным законам, то асинхронный электропривод работает в режиме программного движения. Частным случаем программного движения является сканирование. При случайном характере изменения а 0 и Ю0 асинхронный электропривод работает в следящем режиме.

ВУ обеспечивает формирование сигналов задания компонент векторов фазных напряжений Ц° или токов статора 1° на основании сигнала задания требуемого электромагнитного момента М* и сигнала обратной связи по угловой скорости ротора О.

При использовании двухфазного АД формирование сигналов задания фазных напряжений статора может быть осуществлено следующими способами: амплитудным, фазовым, амплитудно-фазовым.

При амплитудном способе регулирования скорости АД обеспечивается изменение амплитуды напряжения управления при неизменной его фазе, а при фазовом способе - изменение фазы напряжения управления при неизменной его амплитуде. Одновременное изменение амплитуды и угла сдвига между напряжениями управления и возбуждения обеспечивается при амплитудно-фазовом способе регулирования скорости АД [16].

В случае использования трехфазного АД применяются методы частотного регулирования скорости, которые можно разделить на два класса [28, 30, 31]:

1) скалярное управление;

2) векторное управление.

Принцип скалярного управления базируется на изменении частоты и текущих значений модулей переменных АД (напряжений, токов, магнитных потоков). Управляемость АД при этом обеспечивается совместным регулированием частоты и напряжения, либо частоты и тока статорной обмотки. Первый способ управления принято трактовать как частотное управление, второй - как частотно-токовое управление.

Идеализированный закон изменения напряжения и частоты при условии постоянства перегрузочной способности АД сформулирован М. П. Костенко [16]:

У1 _ -

-М^,

м..

где Ц, , 1н,- номинальные значения фазного напряжения, частоты и электромагнитного момента; и1, ^, М^ - текущие значения фазного напряжения, частоты и электромагнитного момента.

При постоянном моменте на валу (1) принимает вид:

При векторном управлении обеспечивается управление модулями и взаимным расположением векторов потокосцепления статора, основного потокосцепления, потокосцепления ротора, токов статора и ротора. От того, какие векторы выбраны в качестве регулируемых, зависят принцип построения и техническая реализация систем векторного управления асинхронным электроприводом.

На основании сформированных ВУ сигналов задания компонент векторов фазных напряжений 11° или токов 1° СПП формирует компоненты вектора фазных напряжений Ц или токов 1, обеспечивающих питание обмотки статора АД.

Силовые полупроводниковые преобразователи асинхронного электропривода различаются по элементной базе, форме выходных напряжений и по их схемному решению.

СПП, применяемые в асинхронных электроприводах, делятся на четыре класса:

1) регуляторы напряжения (РН);

2) усилители мощности;

3) непосредственные преобразователи частоты (НПЧ);

4) преобразователи частоты с промежуточным звеном постоянного тока (ПЧЗПТ).

С учетом возрастающих требований к энергетическим характеристикам асинхронных электроприводов и их влиянию на сеть развитие получают преобразователи, обеспечивающие экономичные способы управления электроприводами. Изменения схем преобразователей главным образом связаны с появлением новых приборов - мощных полевых транзисторов (МОББЕТ), биполярных транзисторов с изолированным затвором (ЮБТ), запираемых тири-

Существуют следующие тенденции развития СПП: расширение границ применения полностью управляемых приборов (транзисторов мощностью до 3 - 5 МВт, тиристоров мощностью до 5 - 20 МВт); распространение методов широтно-импульсной модуляции (ШИМ); блочные принципы построения преобразователей на основе унифицированных силовых гибридных модулей, выполняемых на базе транзисторов и тиристоров; возможность выполнения преобразователей постоянного и переменного тока и их комбинаций на единой конструктивной основе, в том числе на базе интеллектуальных силовых модулей.

Структурные схемы СПП асинхронного электропривода приведены на рис. 2, рис. 3, где стандартная трехфазная сеть характеризуется постоянными значениями напряжения Ыс и

частоты /С, выпрямитель характеризуется выходным напряжением иа, параметры обмотки

статора АД обозначены индексами 1, а параметры обмотки ротора - индексами 2 .

На рис. 2 показаны структурные схемы СПП для питания АД с короткозамкнутым ротором, а на рис. 3 - структурные схемы СПП для питания АД с фазным ротором [10, 25,

На рис. 2 а, рис. 2 б показаны структурные схемы силовой части асинхронного электропривода с тиристорным регулятором напряжения и НПЧ соответственно.

и1 и11

—1 = —= еопві,

а при постоянной мощности на валу (1) записывается в виде:

сторов (СТО, ЮСТ).

30, 41].

и{ = уаг

/ = СОПЙІ

б

а

в

/1 = уаг

г

1 1 = \ Ш

/1 = уаг

д

Рис. 2 - Структурные схемы СПП для питания АД с короткозамкнутым ротором

В системах частотного регулирования скорости АД преимущественно используются ПЧЗПТ с автономными инверторами напряжения (АИН) или тока (АИТ), питание которых осуществляется от управляемых (УВ) или неуправляемых (НВ) выпрямителей. Между выпрямителями и автономными инверторами устанавливаются сглаживающие фильтры. Структурные схемы ПЧЗПТ приведены на рис. 2 в - рис. 2 д. Возможность применения полностью управляемых приборов и ШИМ делают эти схемы наиболее часто используемыми в широком диапазоне мощностей. В схеме на рис. 2 в существует возможность рекуперации энергии в сеть переменного тока. При этом УВ переводится в режим ведомого сетью инвертора. Если необходимость рекуперации энергии отсутствует, то в схемах на рис. 2 в, рис. 2 д используют неуправляемый выпрямитель. При необходимости рекуперации энергии совместно с АИН используются активные выпрямители напряжения, схемы которых полностью аналогичны схемам АИН.

СПП, содержащие неуправляемый выпрямитель и ведомый сетью инвертор, составляют основу асинхронного вентильного каскада (АВК), структурная схема которого показана на рис. 3 а. Регулирование скорости осуществляется воздействием на инвертор. АВК применяется в приводах большой мощности при ограниченном диапазоне регулирования скорости.

На рис. 3 б показана машина двойного питания с преобразователем частоты (ПЧ) в цепи ротора. При этом может быть использован ПЧЗПТ с активным выпрямителем. Определенную перспективу развития имеют мощные НПЧ в машинах двойного питания (рис. 3 б) и при управлении низкоскоростными АД.

Указанные на рис. 3 направления передачи потребляемой активной мощности Р1 и мощности скольжения Рр соответствуют двигательному режиму. При этом на рис. 3 б двигательному режиму на скоростях ниже синхронной соответствует направление передачи мощности Рр от ротора в сеть, а на скоростях выше синхронной - мощность Рр потребляется от сети.

Элементной базой для РН и НПЧ являются тиристоры. Усилители мощности, которые подразделяются на усилители напряжения или усилители тока, строятся преимущественно на биполярных транзисторах. АИН и АИТ могут быть выполнены на тиристорах, запираемых тиристорах (СТО и ЮСТ) или на биполярных, МОББЕТ и ЮВТ транзисторах.

Форма выходных напряжений СПП может быть различной.

Синусоидальные токи и напряжения могут быть получены в УМ, если силовые транзисторы перевести в линейный режим работы и подать в их цепи управления синусоидальные сигналы. Подобная форма выходных напряжений благоприятна для АД, однако, несмотря на простоту силовых схем, КПД усилителей мощности весьма низок. Поэтому такие УМ используются в электроприводах малой мощности.

Несинусоидальной является форма выходных напряжений РН и НПЧ.

Для получения высоких значений КПД в преобразовательной технике транзисторы используются преимущественно в ключевом режиме. При этом выходные напряжения имеют прямоугольную или ступенчатую форму.

Наиболее распространенной схемой для построения АИН и АИТ является трехфазная мостовая, для управления силовыми транзисторами может быть использован 120- или 180градусный закон коммутации.

Недостатком этих способов управления является наличие высших гармоник в кривых выходных напряжений инвертора, что приводит к неравномерному вращению поля статора и возникновению пульсаций электромагнитного момента двигателя. Стремление избавиться от негативного влияния указанного недостатка привело к широкому использованию ШИМ. При-

менение ШИМ позволяет получить практически синусоидальную форму гладких составляющих напряжений и токов и обеспечить достаточно высокий КПД инвертора.

На современном этапе развития асинхронного электропривода наибольшее распространение получили ПЧЗПТ, составной частью которых являются автономные инверторы на IGBT транзисторах с ШИМ [25, 30, 31, 35].

Разработчиками и производителями преобразователей частоты (ПЧ) являются ведущие электротехнические фирмы - ABB (Швеция, Швейцария), Control Techniques (Англия), Delta Electronics (Тайвань), Emotron (Швеция), Fuji Electric (Япония), Hitachi (Япония), KEB (Германия), Leroy Somer (Франция), Mitsubishi Electric (Япония), Omron (Япония), Prostar (Китай), S^neider Electric (Франция), Siemens (Германия), TECO (Тайвань), Toshiba (Япония), Yaskawa Electric (Япония) и др. В России производятся ПЧ следующих марок: «Веспер», «КЭУ», «ОВЕН», «ПЧА», «Сапфир», «Триол», «Универсал» и др.

Технические данные некоторых ПЧ российских и зарубежных производителей приведены в табл. 1.

ПЧ позволяют реализовать плавный пуск, скалярное или векторное управление скоростью АД, прямое управление моментом, предусмотрена возможность настройки параметров ПИД-регулятора и программирования зависимости U1 = f(f1), а также времени разгона и торможения. Все производители ПЧ, данные которых приводятся в табл. 1, заявляют КПД не ниже 96 - 97 %.

К числу качеств, обеспечивающих высокие технико-экономические показатели ПЧ, относятся: высокая надежность, достигаемая использованием высоконадежных специальных микросхем; малые габариты преобразователя, что достигается, наряду с использованием интегральных модулей и IGBT, применением высокоэффективного охлаждения при малогабаритных радиаторах, а также продуманной конструкцией устройства; хорошие статические и динамические характеристики, делающие привод на базе этих преобразователей конкурентоспособным с приводом постоянного тока и являющиеся результатом использования новых алгоритмов управления, в частности, векторного управления с датчиком скорости и без него; простота ввода привода в эксплуатацию благодаря наличию автоматической подстройки преобразователя к характеристикам двигателя; удобство настройки и обслуживания.

Преобразователи частоты легко встраиваются в современные системы автоматизации, для чего предлагаются сетевые решения с различными топологиями информационной сети. Наиболее известными и часто используемыми являются информационные сети: Ethway, Fipio, Fipway, Industrial Ethernet, Mapway, Masterbus, Modbus, Modbus plus, Profibus, Unitelwey [25].

Эксплуатационную надежность электропривода обеспечивает система защит преобразователя, включающая в себя максимально-токовую защиту, защиту от перегрева двигателя и преобразователя, от перегрузки, чрезмерных отклонений напряжения питания, обрыва фазы, междуфазного короткого замыкания, замыкания фазы на землю и др.

АД можно классифицировать по числу фаз и конструкции ротора.

По числу фаз АД подразделяются на однофазные, двухфазные и трехфазные.

Однофазные АД находят широкое применение в бытовой технике. Двухфазные АД применяются в системах автоматического управления. Наибольшее распространение во многих отраслях промышленности и специальной техники получили трехфазные АД.

По конструкции ротора АД классифицируются следующим образом: с полым, массивным, короткозмкнутым и фазным ротором.

Полый ротор может быть выполнен из магнитного или немагнитного материала. АД с полыми и массивными роторами находят применение в устройствах автоматики. АД с короткозамкнутым ротором находят широкое применение в бытовой, специальной и промышленной технике. АД с фазным ротором используются для привода технологических машин и механизмов со сложными условиями пуска.

Предприятиями электротехнической промышленности России выпускаются асинхронные двигатели c короткозамкнутым ротором общепромышленного назначения серий 4A, АИР, 5А, 6А, RA. Для работы в составе частотно-регулируемого электропривода выпускаются дви-

гатели серии АДЧР. Двигатели АДЧР выпускаются в следующих модификациях: стандартного исполнения; с независимой вентиляцией; с датчиком скорости (положения) и независимой вентиляцией; со встроенным тормозом; со встроенным тормозом и независимой вентиляцией; со встроенным тормозом, датчиком скорости (положения) и независимой вентиляцией. Технические данные двигателей перечисленных серий приведены в табл. 2.

Таблица 1 - Технические данные преобразователей частоты

Серия Питающая сеть; линейное напряжение, В Диапазон мощностей, кВт Номинальный ток, А Диапазон регулирования частоты выходного напряжения, Гц

Россия

КЭУ Трехфазная; 380 В 11 - 45 22 - 9G 2 - 6G

ОВЕН ПЧВ Трехфазная; 380 - 480 В G,37 - 22 нет данных G - 4GG

ПЧА Трехфазная с нейтралью; 380 5,5 - 2GG 12 - 4GG 1 - 5G

Сапфир Трехфазная; 350 - 450 В 5,5 - 11G 1G - 225 2 - 5G

Триол АТО2 Трехфазная; 380 В 5,5 - 315 1G - 6GG G,5 - 512

Универсал Трехфазная; 380 В 15 - 32G 31 - 65G 2 - 6G

Германия

Combivert1 Трехфазная; 38G В G,37 - 315 1,3 - 57G нет данных

Micromaster 44G2 Трехфазная; 38G - 48GВ G,37 - 25G нет данных G - 65G; G - 267

Китай

PR 6GGG Трехфазная; 38G В G,75 - 315 2,3 - 6G5 G - 4GG

Франция

Altivar 71 Трехфазная; 38G -48G В 2,4 - 576 3,2 - 74G G - 1GGG

Швеция, Швейцария

ACS 150 Трехфазная; 38G В 1,1 - 355 3,3 - 645 G - 5GG

Япония

FR - F7GG3 Трехфазная; 380 - 500 В G,75 - 63G 2,8 - 1313 G,5 - 4GG

rX Трехфазная; 380 - 480 В G,4 - 132 1,5 - 26G G - 4GG

Серия Высоты осей вращения, мм Диапазон мощностей, кВт Синхронные частоты вращения, об/мин Номинальные напряжения, В КПД, % Коэффициен т мощности, о.е. Исполнение

4А 50 - 355 0,06 - 400 500; 600; 750; 1000; 1500; 3000 220/380; 380/660; 220; 380 50 - 94,5 0,6 - 0,92 Защищенные и закрытые, обдуваемые

АИР 50 - 355 0,19 - 315 750; 1000; 1500; 3000 220/380; 380/660; 220; 380; 660 53 - 94,5 0,61 - 0,93 Открытые, защищенные, закрытые, обдуваемые, продуваемые

5А 71 - 355 0,37 - 400 750; 1000; 1500; 3000 220/380; 380/660 60 - 95,6 0,62 - 0,93 Защищенные и закрытые, обдуваемые

6А 315 90 - 200 750; 1000; 1500; 3000 220/380; 380/660 92,2 - 93,7 0,83 - 0,92 Закрытые, обдуваемые

ЯА 71 - 280 0,37 - 100 750; 1000; 1500; 3000 220/380 48 - 92 0,7 - 0,89 Защищенные и закрытые, обдуваемые

АДЧР 56 - 355 0,18 - 250 750; 1000; 1500; 3000 380 нет данных 0,6 - 0,93 Защищенные и закрытые, обдуваемые

Серия Высоты осей вращения, мм Диапазон мощностей, кВт Синхронные частоты вращения, об/мин Номинальные напряжения, В КПД, % Коэффициент мощности, о.е.

ABB

M2 56 - 400 0,055 - 630 750; 1000; 1500; 3000 400 38 - 97 0,48 - 0,92

Siemens

1LA 56 - 160 0,06 - 18,5 750; 1000; 1500; 3000 380 39 - 91 0,66 - 0,91

Leroy Somer

LS, FLS 56 - 450 0,09 - 750 320 - 4000 320 - 480 38 - 97 0,48 - 0,92

Toshiba

TIK 71 - 160 0,37 - 18,5 1000; 1500; 3000 220; 380; 415 71 - 91 0,78 - 0,88

Владимирский электромоторный завод (ОАО «ВЭМЗ», г. Владимир) начал производство двигателей для частотно-регулируемых электроприводов серии 7АУЕ двух классов энергоэффективности по МЭК 60034-30: высокого 1Е2 и стандартного 1Е1. Энергосберегающие двигатели 7АУЕ ... 1Е2 имеют повышенный КПД на 1,1 - 2,4 % и производятся с синхронными частотами вращения 1000, 1500 и 3000 об/мин.

В табл. 3 приводятся технические данные некоторых серий асинхронных двигателей зарубежного производства.

В современных асинхронных электроприводах режимы работы и состояние двигателей постоянно контролируются. Для этого вводятся датчики скорости, положения ротора, в двигатели встраиваются датчики Холла, температуры и вибраций. Это дает возможность повысить эксплуатационную надежность АД. Еще одним способом повышения надежности АД в производственных условиях является переход на конструктивно закрытые их варианты с использованием методов интенсивного поверхностного охлаждения.

При проектировании нового технологического оборудования стремятся к использованию «коротких» механических передач и безредукторных электроприводов, что дает существенный эффект в достижении более высоких качественных показателей систем управления движением ОУ и в достижении более высокой надежности механизмов.

Проведенный анализ показывает, что современный асинхронный электропривод позволяет решать целый комплекс задач, связанных с повышением качества продукции и эффективности технологического оборудования, энерго- и ресурсосбережения, и представляет собой весьма сложную мехатронную систему с микропроцессорным или микроконтроллерным управлением, все компоненты которой проектируются и изготавливаются с использованием современных материалов и высокотехнологичного оборудования.

Однако целый ряд проблем остается нерешенным, а именно:

1) Применение теории обобщенной электрической машины к трехфазному асинхронному двигателю неразрывно связано с вопросами преобразования координат, которое в ряде случаев выполняется формально без сохранения величины магнитного потока, приходящегося на один полюс. Целесообразно осуществлять преобразование координат так, чтобы сохранить неизменными результирующие магнитодвижущие силы, а также эффективное количество витков фаз обмоток. В связи с этим актуальной является также разработка гипотетической физической модели обобщенной электрической машины на основе трехфазного асинхронного двигателя;

2) В большинстве случаев при разработке математических моделей асинхронных двигателей не учитываются насыщение магнитопровода и потери в стали. В [42, 43] показано, что при указанных допущениях не удается достичь высокой точности расчетов при моделировании. Таким образом, актуальной является задача разработки математической модели асинхронного двигателя с учетом насыщения магнитопровода и потерь в стали;

3) С точки зрения повышения энергоэффективности асинхронного электропривода актуальной является разработка алгоритмов оптимального управления токами асинхронного двигателя по критерию минимума мощности суммарных потерь с учетом насыщения магни-топровода [44];

4) Анализ системных свойств (управляемости, наблюдаемости и чувствительности) асинхронного электропривода позволит реализовывать алгоритмы управления систем частотно-регулируемого электропривода с асинхронными двигателями, включая векторное управление, а также осуществлять идентификацию параметров трехфазного асинхронного двигателя;

5) Для эффективного управления асинхронным двигателем, работающим в составе частотно-регулируемого электропривода, необходимо располагать информацией о текущих значениях параметров схемы замещения фазы и нагрузки. Параметрами Т-образной схемы замещения фазы АД являются: активные сопротивления и индуктивности фаз обмоток статора и ротора, а также взаимная индуктивность. К параметрам нагрузки относятся суммарный момент инерции подвижных частей и статический момент. Перечисленные параметры в процес-

се функционирования электропривода могут изменяться в силу многих причин, например, таких, как нагрев и охлаждение обмоток, изменение состояния магнитной цепи и др. Поэтому для реализации более точных алгоритмов управления, обеспечивающих эффективное энерго- и ресурсосбережение, необходима оценка (идентификация) перечисленных параметров [45 - 48];

6) При реализации алгоритмов векторного управления скоростью асинхронных двигателей, как правило, используются математические модели асинхронных двигателей без учета насыщения магнитопровода. Введение указанных допущений не позволяет в полной мере реализовывать возможности векторного управления. В связи с этим актуальной является задача формирования алгоритма векторного управления скоростью асинхронного двигателя с учетом насыщения магнитопровода.

Таким образом, решение перечисленных задач позволит повысить эффективность асинхронного электропривода, обеспечивая тем самым решение вопросов энерго- и ресурсосбережения средствами асинхронного электропривода.

Литература

1. Браславский, И. Я. Энергосберегающий асинхронный электропривод / И. Я. Браславский, З. Ш. Ишматов,

В. Н. Поляков. - М.: Академия, 2004. - 256 с.

2. Булгаков, А. А. Частотное управление асинхронными двигателями / А. А. Булгаков. - М.: Наука, 1966. -297 с.

3. Сандлер, А. С. Частотное управление асинхронными двигателями / А. С. Сандлер, Р. С. Сарбатов. - М.: Энергия, 1966. - 144 с.

4. Грузов, В. Л. Асинхронные маломощные приводы со статическими преобразователями / В. Л. Грузов, Ю. А. Сабинин. - Л.: Энергия, 1970. - 136 с.

5. Асинхронный электропривод с тиристорными коммутаторами / Л. П. Петров [и др.]. - М.: Энергия, 1970.

- 128 с.

6. Соколов, М. М. Асинхронный электропривод с импульсным управлением в цепи выпрямленного тока ротора / М. М. Соколов, П. Е. Данилов. - М.: Энергия, 1972. - 72 с.

7. Шубенко, В. А. Тиристорный асинхронный электропривод с фазовым управлением / В. А. Шубенко, И. Я. Браславский. - М.: Энергия, 1972. - 200 с.

8. Бродовский, В. Н. Приводы с частотно-токовым управлением / Под ред. В. Н. Бродовского. - М.: Энергия, 1974. - 169 с.

9. Сандлер, А. С. Автоматическое частотное управление асинхронными двигателями / А. С. Сандлер, Р. С. Сарбатов. - М.: Энергия, 1974. - 328 с.

10. Онищенко, Г. Б. Асинхронные вентильные каскады и двигатели двойного питания / Г. Б. Онищенко, И. Л. Локтева. - М.: Энергия, 1979. - 200 с.

11. Шрейнер, Р. Т. Оптимальное частотное управление асинхронными электроприводами / Р. Т. Шрейнер, Ю. А. Дмитренко. - Кишинев: Штиинца, 1982. - 234 с.

12. Эпштейн, И. И. Автоматизированный электропривод переменного тока / И. И. Эпштейн. - М.: Энерго-издат, 1982. - 192 с.

13. Глазенко, Т. А. Полупроводниковые системы импульсного асинхронного электропривода малой мощности / Т. А. Глазенко, В. Н. Хрисанов. - Л.: Энергоатомиздат, 1983. - 176 с.

14. Системы подчиненного регулирования электроприводов переменного тока с вентильными преобразователями / О. В. Слежановский [и др.]. - М.: Энергоатомиздат, 1983. - 256 с.

15. Сабинин, Ю. А. Частотно-регулируемые асинхронные электроприводы / Ю. А. Сабинин, В. Л. Грузов. -Л.: Энергоатомиздат, 1985. - 126 с.

16. Цифровые электроприводы с транзисторными преобразователями / С. Г. Герман-Галкин [и др.]. - Л.: Энергоатомиздат, 1986. - 248 с.

17. Рудаков, В. В. Асинхронные электроприводы с векторным управлением / В. В. Рудаков, И. М. Столяров,

В. А. Дартау. - Л.: Энергоатомиздат, 1987. - 136 с.

18. Браславский, И. Я. Асинхронный полупроводниковый электропривод с параметрическим управлением / И. Я. Браславский. - М.: Энергоатомиздат, 1988. - 224 с.

19. Дацковский, Л. Х. Современное состояние и тенденции в асинхронном частотно-регулируемом электроприводе / Л. Х. Дацковский [и др.] // Электротехника. - 1997. - № 10. - С. 45 - 51.

20. Поздеев, А. Д. Электромагнитные и электромеханические процессы в частотно-регулируемых асинхронных электроприводах / А. Д. Поздеев. - Чебоксары: Изд-во Чуваш. ун-та, 1998. - 172 с.

21. Суптель, А. А. Асинхронный частотно-регулируемый электропривод / А. А. Суптель. - Чебоксары: Изд-во Чуваш. ун-та, 2000. - 164 с.

22. Шрейнер, Р. Т. Математическое моделирование электроприводов переменного тока с полупроводниковыми преобразователями частоты / Р. Т. Шрейнер. - Екатеринбург: УРО РАН, 2000. - 654 с.

23. Панкратов, В. В. Векторное управление асинхронными электроприводами / В. В. Панкратов. - Новосибирск: НГТУ, 1999. - 66 с.

24. Усольцев, А. А. Векторное управление асинхронными двигателями / А. А. Усольцев. - С.-Пб: СПбГИТ-МО(ТУ), 2002. - 43 с.

25. Белов, М. П. Автоматизированный электропривод типовых производственных механизмов и технологических комплексов / М. П. Белов, В. А. Новиков, Л. Н. Рассудов. - М.: Академия, 2004. - 576 с.

26. Беспалов, В. Я. Перспективы создания отечественных электродвигателей нового поколения для частотно-регулируемого электропривода / В. Я. Беспалов // Тр. IV Междунар. (XV Всерос.) конф. по автоматизированному электроприводу «Автоматизированный электропривод в XXI веке: пути развития». - Магнитогорск, 2004. - Ч. 1. - С. 24 - 31.

27. Козярук, А. Е. Современное и перспективное алгоритмическое обеспечение частотно-регулируемых электроприводов / А. Е. Козярук, В. В. Рудаков. - СПб: СПб Электротехническая компания, 2004. - 127 с.

28. Амирова, С. С. Автоматизированный электропривод с асинхронными двигателями: Учеб. пособие /

С.С. Амирова, В. И. Елизаров, В. Г. Макаров. - Казань: Казан. гос. технол. ун-т, 2005. - 223 с.

29. Соколов, Ю. Г. Проектирование тиристорного преобразователя частоты регулируемого электропривода переменного тока / Ю. Г. Соколов, И. Г. Цвенгер, В. Г. Макаров. - Казань: Казан. гос. технол. ун-т, 2005. -108 с.

30. Соколовский, Г. Г. Электроприводы переменного тока с частотным регулированием / Г. Г. Соколовский.

- М.: Академия, 2006. - 272 с.

31. Терехов, В. М. Системы управления электроприводов / В. М. Терехов, О. И. Осипов. - М.: Академия, 2006. - 304 с.

32. Шрейнер, Р. Т. Электромеханические и тепловые режимы асинхронных двигателей в системах частотного управления / Под ред. Р. Т. Шрейнера. - Екатеринбург: Рос. гос. проф.-пед. ун-т, 2008. - 361 с.

33.Москаленко, В. В. Электрический привод / В. В. Москаленко. - М.: Высшая школа, 2000. - 368 с.

34. Ключев, В. И. Теория электропривода / В. И. Ключев. - М.: Энергоатомиздат, 2001. - 704 с.

35. Фираго, Б. И. Теория электропривода / Б. И. Фираго, Л. Б. Павлячек - Минск: Техноперспектива, 2004. - 527 с.

36. Blaschke F. Das Prinzip der Feldorientierung, die Grundlage fur die TRANSVEKTOR - Regelung von Dreh-feldmaschienen // Siemens-Zeitschrift. - 1971. - Bd. 45. - H. 45. - S. 757 - 760.

37. Buja G, KazmierkowskiM. P. Direct Torque Control of PWM InverterFed AC Motors - A Survey: III Summer Seminar on Nordick Network for Multi Disciplinary Electric Drives. - 2003. - Zergrze. - Poland. - PP. 1 - 19.

38. Direckt Torkue Control of AC motor drives. M. Aaltontn, P. Tiitinen, J. Laku, S. Heikkilla // ABB Review -1995. - № 3. - PP. 19 - 24.

39. Floter W., Ripperger H. Die Transvektor-Regelung fur feldorientierten Betrieb einer Asynchronmaschine // Siemens-Zeitschrift. - Vol. 45 (1971). - S. 761 - 764.

40. Leonard W. Control of Electrical Drives. - Berlin: Springer, 1996. - S. 420.

41. Маслов, С. И. Силовые элементы электромеханических систем / С. И. Маслов, П. И. Тыричев. - М.: МЭИ, 1999. - 128 с.

42. Макаров, В. Г. Анализ точности математической модели трехфазного асинхронного двигателя / В. Г. Макаров // Изв. вузов: Проблемы энергетики. - Казань: КГЭУ, 2010, № 11-12. С. 115 - 125.

43. Макаров, В. Г. Анализ методов учета нелинейности магнитопровода и потерь в стали в математической модели асинхронного двигателя / В. Г. Макаров, В. А. Матюшин // Вестник Казан. технол. ун-та. - 2010. -№ 11. - С. 171 - 179.

44. Макаров, В. Г. Оптимальное управление токами электрических машин / В. Г. Макаров, В. А. Матюшин // Вестник Казан. технол. ун-та. - Казань: КГЭУ, 2010, № 11. С. 186 - 195.

45. Макаров, В. Г. Идентификация параметров трехфазного асинхронного двигателя / В. Г. Макаров // Изв. вузов: Проблемы энергетики. - Казань: КГЭУ, 2010, № 3-4. С. 88 - 101.

46. Макаров, В. Г. Идентификация параметров и токов ротора трехфазного асинхронного двигателя /

B. Г. Макаров // Изв. вузов: Проблемы энергетики. - Казань: КГЭУ, 2010, № 7-8. С. 101 - 116.

47. Макаров, В. Г. Анализ состояния и перспективы развития работ по идентификации параметров электрических машин / В. Г. Макаров, Ю. А. Яковлев // Вестник Казан. технол. ун-та. - 2011. -Т. 14. - № 1. -

C.134 - 144.

48. Макаров, В. Г. Оценивание параметров трехфазного асинхронного двигателя / В. Г. Макаров, Ю. А. Яковлев // Вестник Казан. технол. ун-та. - 2010. - № 9. - С. 418 - 425.

© В. Г. Макаров - канд. техн. наук, доц., зав. каф. электропривода и электротехники КГТУ, electroprivod@list.ru