Способ одностороннего определения места повреждения линии электропередачи с использованием её моделей
METHOD FOR UNILATERAL DETERMINING THE LOCATION OF DAMAGE TO A TRANSMISSION LINE USING ITS MODELS

Изобретение относится к электроэнергетике и электротехнике, а именно, к релейной защите и автоматике электрических сетей.
Известен способ определения места короткого замыкания по одностороннему замеру электрических величин (Аржанников Е.А., Лукоянов В.Ю., Мисриханов М.Ш. Определение места короткого замыкания на высоковольтных линиях электропередачи. М.: Энергоатомиздат, 2003, с. 47 - 58), который использует измерения напряжений и токов в аварийном режиме. Согласно способу сначала определяют вид замыкания, а затем по специальным формулам, соответствующим виду замыкания, определяют расстояние до места повреждения. Недостатком этого способа является невысокая точность расчета, связанная с методической погрешностью.
Известен способ определения места повреждения линии электропередачи с двусторонним питанием (Пат. 2107304 Российская Федерация, МПК G01R 31/08. Способ определения места повреждения линии электропередачи с двусторонним питанием), который использует измерения фазных напряжений и токов в аварийном и предаварийном режиме с одной стороны контролируемой линии электропередачи. Сначала напряжения и токи предаварийного и чисто аварийного режимов преобразуют с использованием полномасштабных моделей линии электропередачи в фазные напряжения и токи замыкания в предполагаемом месте повреждения. А затем на их основе формируют целевую функцию в виде реактивного параметра и принимают за место повреждения точку, в которой целевая функция принимает нулевое значение. Недостатком такого способа является сложность преобразования измеренных напряжений и токов в электрические величины предполагаемых мест повреждения, заключающаяся в том, что для каждого предполагаемого места повреждения необходимо перестраивать модель всей контролируемой линии электропередачи заново.
Наиболее близким к заявленному способу по использованию, технической сущности и достигаемому техническому результату является способ определения места и характера повреждения в электрической системе с использованием моделей, входящих в нее линий электропередачи (Пат. 2033622 Российская Федерация, МПК G01R 31/08, H02H 3/28. Способ определения места и характера повреждения линии электропередачи с использованием ее моделей), согласно которому выделяют комплексы напряжений и токов основных гармоник в начале контролируемой линии электропередачи. Подают измеренные фазные напряжения аварийного режима на входы моделей линии электропередачи. Путем подключения соответствующих комплексных нагрузок в месте предполагаемого повреждения приводят модели в состояние равновесия таким образом, чтобы токи на входе модели совпали с измеренными токами в аварийном режиме. За место повреждения принимают место подключения комплексной нагрузки с нулевым углом. Недостатком способа является сложность реализации из-за необходимости приведения моделей в состояние равновесия.
Этот способ является наиболее близким к заявленному способу по использованию, технической сущности и достигаемому техническому результату и принят в качестве прототипа.
Техническим результатом является упрощение способа за счет использования двунаправленных моделей контролируемой линии электропередачи.
С этой целью в известном способе одностороннего определения места повреждения линии электропередачи с использованием ее моделей, согласно которому измеряют фазные напряжения и токи аварийного и доаварийного режимов в начале контролируемой линии электропередачи, преобразуют измеренные напряжения и токи доаварийного режима на модели контролируемой линии электропередачи в фазные напряжения доаварийного режима в предполагаемом месте повреждения, определяют напряжения и токи чисто аварийного режима в месте измерения как разность соответствующих величин аварийного и доаварийного режимов, преобразуют напряжения и токи чисто аварийного режима в месте измерения в фазные напряжения чисто аварийного режима и токи замыкания в предполагаемом месте повреждения, формируют реактивный параметр предполагаемого места повреждения и принимают за место повреждения точку, в которой реактивный параметр принимает нулевое значение, вводят новые операции. Их сущность заключается в том, что для прямой, обратной и нулевой последовательностей создают соответствующие двунаправленные модели однородных участков контролируемой линии электропередачи на основе двух одинаковых внутренних моделей, первая из которых преобразует входные напряжение и ток слева направо, а вторая - справа налево. Строят двунаправленные модели контролируемой линии электропередачи для каждой последовательности путем каскадного соединения упомянутых моделей однородных участков. Путем преобразования измеренных доаварийных электрических величин прямой последовательности каскадом первых внутренних моделей для соответствующей последовательности определяют одноименные доаварийные напряжение и ток на выходе первой внутренней модели каждого участка. Путем преобразования чисто аварийных электрических величин каждой последовательности в месте измерения каскадом первых внутренних моделей для соответствующей последовательности определяют одноименные чисто аварийные величины на выходе первой внутренней модели каждого участка. Путем преобразования единичного тока и создаваемого им напряжения на сопротивлении системы противоположного конца каждой последовательности каскадом вторых внутренних моделей для соответствующей последовательности определяют одноименные нормированные электрические величины на выходе второй внутренней модели каждого участка. Для однородного участка с предполагаемым местом повреждения для каждой последовательности создают модель поврежденного участка контролируемой линии электропередачи на основе двух упомянутых внутренних моделей, первая из которых преобразует входные величины с левой стороны к предполагаемому месту повреждения, а вторая - с правой. Определяют чисто аварийные напряжение и ток каждой последовательности слева от предполагаемого места повреждения путем преобразования первой внутренней моделью поврежденного участка для соответствующей последовательности чисто аварийных величин на входе соответствующей модели однородного участка с левой стороны. Определяют нормированные напряжение и ток каждой последовательности справа от предполагаемого места повреждения путем преобразования второй внутренней моделью поврежденного участка для соответствующей последовательности одноименных нормированных величин на входе соответствующей модели однородного участка с правой стороны. Определяют коэффициент приведения для тока с правой стороны от предполагаемого места повреждения каждой последовательности путем деления чисто аварийного напряжения на выходе первой внутренней модели поврежденного участка на нормированное напряжение на выходе второй внутренней модели поврежденного участка одноименных последовательностей. Определяют ток чисто аварийного режима с правой стороны от предполагаемого места повреждения каждой последовательности путем умножения нормированного тока на выходе второй внутренней модели поврежденного участка на коэффициент приведения для тока справа от предполагаемого места повреждения одноименных последовательностей. Определяют ток замыкания каждой последовательности как сумму чисто аварийных токов одноименных последовательностей слева и справа от предполагаемого места повреждения. Определяют доаварийное напряжение прямой последовательности в предполагаемом месте повреждения путем преобразования доаварийных величин одноименной последовательности на входе участка с левой стороны первой внутренней моделью поврежденного участка для прямой последовательности. Определяют напряжение аварийного режима прямой последовательности в предполагаемом месте повреждения как сумму доаварийного напряжения прямой последовательности в этом месте и чисто аварийного напряжения на выходе первой внутренней модели поврежденного участка для соответствующей последовательности. Определяют напряжение аварийного режима в предполагаемом месте повреждения обратной и нулевой последовательностей как напряжение чисто аварийного режима на выходе первой внутренней модели поврежденного участка для соответствующей последовательности.
В одной из реализаций способа упомянутый реактивный параметр определяют как сумму реактивных мощностей всех последовательностей в предполагаемом месте повреждения, причем реактивную мощность каждой последовательности определяют как мнимую часть произведения напряжения и комплексно-сопряженного тока замыкания одноименных последовательностей аварийного режима.
В другой реализации способа упомянутый реактивный параметр определяют как аргумент суммы комплексных мощностей последовательностей в предполагаемом месте повреждения, причем комплексную мощность каждой последовательности определяют как произведение напряжения и комплексно-сопряженного тока замыкания одноименных последовательностей аварийного режима.
В следующей реализации способа определяют фазные напряжения аварийного режима и фазные токи замыкания в предполагаемом месте повреждения по их симметричным составляющим.
В пятой реализации способа упомянутый реактивный параметр определяют как суммарную реактивную мощность всех фаз в предполагаемом месте повреждения.
В шестой реализации способа упомянутый реактивный параметр определяют как суммарное реактивное сопротивление всех фаз в предполагаемом месте повреждения.
В седьмой реализации способа упомянутый реактивный параметр определяют как аргумент суммы комплексных мощностей фаз в предполагаемом месте повреждения.
Фиг. 1 поясняет операцию определения места повреждения линии электропередачи (ЛЭП) длиной . На фиг. 2 приведена схема контролируемой ЛЭП при замыкании фазы  на землю, где  - координата предполагаемого места повреждения,  и  - сопротивления и ЭДС системы противоположного конца,  - обозначение фазы. На фиг. 3 приведена двунаправленная модель контролируемой линии электропередачи. На фиг. 4 изображена модель поврежденного участка контролируемой ЛЭП.
Поясним принцип действия предлагаемого способа на примере определения места повреждения на линии электропередачи при коротком замыкании фазы  на землю через переходное сопротивление . В способе используются фазные напряжения и токи в аварийном ,  и доаварийном ,  режимах, измеренные в начале контролируемой ЛЭП.
За место повреждения принимают точку на ЛЭП с координатой , в которой реактивный параметр  принимает нулевое значение (фиг. 1). Реактивный параметр  может быть определен, к примеру, как сумма реактивных мощностей симметричных составляющих всех последовательностей в предполагаемом месте повреждения
где  и  - напряжение аварийного режима и ток замыкания в предполагаемом месте повреждения ;
- обозначение последовательности. Реактивный параметр также может быть определен как аргумент суммы комплексных мощностей последовательностей в предполагаемом месте повреждения
или как сумма реактивных мощностей всех фаз в предполагаемом месте повреждения
,
или как сумма реактивных сопротивлений всех фаз в предполагаемом месте повреждения
,
или как аргумент суммы комплексных мощностей фаз в предполагаемом месте повреждения
.
Ток замыкания каждой последовательности  в выражении для расчета реактивного параметра (1) определяется как сумма токов одноименных последовательностей слева  и справа  от предполагаемого места повреждения  (фиг. 2):
Электрические величины аварийного режима определяют как сумму величин доаварийного и чисто аварийного режимов. Тогда выражение (2) примет вид:
.
С учетом того, что в доаварийном режиме
,
то ток замыкания каждой последовательности  определяется блоком 7 только по составляющим чисто аварийного режима:
.
Напряжения аварийного режима в предполагаемом месте повреждения  с учетом того, что напряжения обратной и нулевой последовательностей в доаварийном режиме отсутствуют, примут следующий вид:
,
,
.
Преобразование электрических величин доаварийного и чисто аварийного режимов к предполагаемому месту повреждения  осуществляется в двунаправленных моделях контролируемой ЛЭП, создаваемых для всех последовательностей (фиг. 3). Двунаправленная модель ЛЭП для каждой последовательности  включает в себя каскад моделей однородных участков 1, 2 и 3, которые, в свою очередь, состоят из двух одинаковых внутренних моделей. Первая из них преобразует входные напряжение и ток слева направо (модели 1-1, 2-1 и 3-1), а вторая - справа налево (модели 1-2, 2-2 и 3-2). При этом матрица преобразования  для обеих внутренних моделей идентична; здесь  номер однородного участка,  - число участков. Отметим, что однородным считают участок с неизменными удельными параметрами, на протяжении которого нет узлов подключения ответвлений, начала или окончания участка с магнитной связью с параллельной линией.
С целью упрощения способа предварительно определяют электрические величины на выходах первой и второй внутренних моделей каждого однородного участка. В последующем это позволяет формировать электрические величины в предполагаемом месте повреждения только в модели поврежденного участка, подавая на ее входы уже известные электрические величины с выходов моделей соседних однородных участков.
Двунаправленная модель контролируемой ЛЭП для прямой последовательности используется при определении электрических величин чисто аварийного и доаварийного режимов, а двунаправленные модели для обратной и нулевой последовательностей - при определении электрических величин только чисто аварийного режима.
n
Путем преобразования измеренных доаварийных электрических величин прямой последовательности ,  каскадом первых внутренних моделей соответствующей последовательности определяют доаварийные электрические величины последовательности на выходе -го однородного участка
.
Чисто аварийные электрические величины последовательностей в месте измерения
,
n
преобразуют каскадом первых внутренних моделей для последовательности  (фиг. 3) в одноименные чисто аварийные электрические величины на выходе -го участка:
.
Одновременно формируют электрические величины на выходах вторых внутренних моделей. Для этого единичный ток  (фиг. 3) и создаваемое им напряжение на сопротивлении системы противоположного конца каждой последовательности
n
преобразуют каскадом вторых внутренних моделей последовательности  в одноименные нормированные электрические величины на выходе -го участка:
.
n
n
Теперь, когда все электрические величины на выходах первой и второй внутренних моделей подготовлены, можно формировать электрические величины в предполагаемом месте повреждения. Примем, что повреждение произошло на -ом однородном участке. В этом случае модель -го однородного участка для каждой последовательности  заменяется на модель поврежденного участка 4 (фиг. 4), которая состоит из двух своих внутренних моделей 4-1 и 4-2.
Моделью 4-1 с матрицей преобразования  определяют электрические величины слева от предполагаемого места повреждения. Доаварийное напряжение прямой последовательности слева от предполагаемого места повреждения определяется путем преобразования моделью 4-1 доаварийных электрических величин прямой последовательности  и
.
А чисто аварийные напряжение и ток последовательности  слева от предполагаемого места повреждения определяются путем преобразования моделью 4-1 последовательности  чисто аварийных величин  и  на входе соответствующей модели однородного участка с левой стороны:
.
Моделью 4-2 с матрицей преобразования  определяют электрические величины справа от предполагаемого места повреждения. Для каждой последовательности  моделью 4-2 преобразуют нормированные величины  и  на входе соответствующей модели однородного участка с правой стороны в нормированные напряжение и ток последовательности  справа от предполагаемого места повреждения:
.
Искомый ток чисто аварийного режима  с правой стороны от предполагаемого места повреждения  каждой последовательности  формируется блоком 6 путем умножения нормированного тока  справа от предполагаемого места повреждения  на коэффициент приведения :
.
Коэффициент приведения формируется блоком 5 исходя из того, что напряжения слева и справа от места повреждения должны быть равны:
.
Таким образом, использование двунаправленных моделей контролируемой линии электропередачи позволяет упростить способ одностороннего определения места повреждения.