СПОСОБ ВОССТАНОВЛЕНИЯ ПРИВЕДЁННОГО ПЕРВИЧНОГО ТОКА ТРАНСФОРМАТОРА ТОКА В ПЕРЕХОДНОМ РЕЖИМЕ
METHOD OF REDUCED PRIMARY CURRENT RECOVERY OF CURRENT TRANSFORMER IN TRANSIENT MODE

Изобретение относится к электротехнике и электроэнергетике, предназначено для измерения тока в переходных и установившихся режимах электроэнергетических систем и может быть использовано в релейной защите.
2идеал
В идеале вторичный ток трансформатора тока (i(t)) должен быть равен первичному току, разделенному на величину коэффициента трансформации этого трансформатора (приведенный первичный ток-). С учетом того, что коэффициент трансформации равен , окончательно получим:
2
2идеал
На практике ток, протекающий по вторичной обмотке трансформатора тока (далее, ТТ) i(t), может существенно отличаться от i(t). В зависимости от сочетания условий погрешность трансформации может достигать и 100%. Для снижения величины этой погрешности применяются способы:
- Способ компенсации погрешности трансформатора тока (SU 633085 А1, опубликовано 15.11.1978; RU 94011547 A1, опубликовано 20.04.1996);
- Способ восстановления периодической составляющей первичного тока трансформатора тока (Кужеков С.Л., Дегтярев А.А. О восстановлении периодической составляющей первичного тока в переходном режиме. Известия ВУЗов. Электромеханика. №3. 2011 г. С. 29-31).
Наиболее сложные условия для трансформатора тока возникают в переходном режиме, когда по первичной обмотке протекает ток короткого замыкания (далее, КЗ). Экспоненциальная составляющая в токе КЗ приводит к однополярному увеличению индукции в магнитопроводе, в результате чего возникает насыщение ТТ, что ведет к значительным погрешностям во вторичном токе.
Известно «Устройство для компенсации погрешности трансформатора тока» (RU 94011547 A1, опубликовано 20.04.1996), реализующее способ восстановления формы кривой тока, особенно в первый период после короткого замыкания, содержащее преобразователь ток/напряжение, к которому подключен блок компенсации погрешности, состоящий из последовательно соединенных интегросумматора, нелинейного элемента и сумматора, модель трансформатора тока, состоящая из последовательно соединенных сумматора, интегросумматора, нелинейного элемента, инвертора; компаратор, усилитель, устройство выборки и хранения, при этом вход модели трансформатора тока соединен с выходом блока компенсации, а ее выход и выход преобразователя ток/напряжение соединены со входами компаратора, выход последнего через усилитель подключен к нелинейным элементам блока компенсации и модели трансформатора тока, а также к управляющему электроду устройства выборки и хранения, вход которого соединен с выходом блока компенсации.
Недостатком известного аналога является большая погрешность измерения тока в режиме глубокого насыщения трансформатора тока в переходных режимах, связанная с различием характеристик самого трансформатора тока и его модели.
Известно устройство для компенсации погрешности трансформатора тока (RU 2449296 C1, опубликовано 27.04.2012), содержащее трансформатор тока, измерительный шунт, блок добавочного напряжения, интегратор с суммирующим элементом на входе, первый вход которого подключен к измерительному шунту, а второй вход подключен ко вторичной обмотке трансформатора тока; двухполярный релейный орган, подключенный к выходу интегратора; детектор разнополярности сигналов, первый вход которого подключен параллельно измерительному шунту, а второй вход подключен к выходу интегратора; элемент логического «И» с инверсией по выходу, входы которого подключены к выходам релейного органа и детектора разнополярности сигналов, а выходной сигнал управляет блоком добавочного напряжения, включенного последовательно в цепь трансформатора тока и измерительного шунта.
Известное устройство позволяет решить проблему насыщения ТТ при передаче тока КЗ с экспоненциальной составляющей. Нерешенной в данном случае остается проблема насыщения ТТ на первом периоде тока КЗ. Однако данная проблема решается выбором таких параметров ТТ, которые обеспечивают передачу без насыщения только первого периода, а не всего тока КЗ с максимальной расчетной экспоненциальной составляющей. Следует отметить, что при невозможности выполнения данного условия устройство все же обеспечивает значительное уменьшение числа периодов вторичного тока, искаженных вследствие насыщения ТТ.
Недостатком приведенного устройства является принципиальная невозможность обеспечить правильную работу ТТ на всех периодах протекания тока КЗ.
Оба описанных выше устройства работают по способу компенсации погрешности трансформатора тока.
Наиболее близким техническим решением, взятым за прототип к предлагаемому изобретению, является «Способ восстановления периодической составляющей первичного тока трансформатора тока в переходном режиме» (Кужеков С.Л., Дегтярёв А.А. О восстановлении периодической составляющей первичного тока в переходном режиме. Известия ВУЗов. Электромеханика. №3. 2011 г. С. 29-31).
Поставленная задача в части способа решается, а технический результат достигается тем, что аналитически вычисляются формулы, описывающие вторичный ток и ток намагничивания с учетом кривой намагничивания, по этим формулам восстанавливается периодическая составляющая первичного тока трансформатора тока в переходном режиме.
2
0
В частности, в (Кужеков С.Л., Дегтярёв А.А. О восстановлении периодической составляющей первичного тока в переходном режиме. Известия ВУЗов. Электромеханика. №3. 2011 г. с. 29-31) для случая аппроксимации кривой намагничивания по методу спрямленной характеристики (СХН) приведено аналитическое выражение для вычисления i(t) и i(t).
0
0
Основной недостаток этого способа в том, что при определении i(t) по кривой намагничивания возникает погрешность определения i(t), связанная в основном с тем, что используется типовая кривая намагничивания, а так же погрешность замены гладкой кривой намагничивания отрезками прямых линий (Подгорный Э.В., Хлебников С.Л., Моделирование и расчеты переходных режимов в цепях релейной защиты. М., - Энергия. 1974 г.).
Кривая намагничивания каждого ТТ может существенно отличаться от типовой, что приводит к возникновению погрешности в восстановленном токе , превышающей допустимую. Все это существенно ограничивает область применения этого метода на практике. Как указано в (Кужеков С.Л., Дегтярёв А.А. О восстановлении периодической составляющей первичного тока в переходном режиме. Известия ВУЗов. Электромеханика. №3. 2011 г. С. 29-31) самими авторами, данный способ имеет ряд недостатков и ограничений, в частности сигнал на выходе появляется с задержкой не менее 5 мс, а так же этот способ не может быть применим для ТТ, включенных по дифференциальной схеме.
Технический результат заявляемого способа заключается в снижении погрешности восстановления приведенного первичного тока трансформатора тока в переходном режиме, облегчении устойчивости решения задачи восстановления приведенного первичного тока и обеспечении возможности восстановления приведенного первичного тока трансформатора тока в реальном времени.
Технический результат заявляемого способа достигается тем, что в способе восстановления приведенного первичного тока трансформатора тока в переходном режиме, заключающемся в том, что вторичный ток трансформатора тока преобразуют в пропорциональное ему напряжение в реальном времени в аналоговой форме, которое затем преобразуется в цифровой код, который подают на вход блока расчета параметров тока короткого замыкания, а затем вновь преобразуют в аналоговый сигнал, который подают на вход усилителя мощности, выход которого и является выходом, напряжение в реальном времени в аналоговой форме, подают на входы блоков постоянного запаздывания, количество которых на единицу меньше числа параметров тока короткого замыкания, а затем на входы аналого-цифровых преобразователей, сигнал с которых подан на входы блока расчета параметров тока короткого замыкания, из значений сигналов на входах блока расчета параметров тока короткого замыкания формируют вектор результатов измерений вторичного тока в различные моменты времени, отстоящие друг от друга на величину шага дискретизации (Δt), который подставляют в систему уравнений в качестве правой части этой системы, описывающей переходной процесс в энергосистеме и решением которой является аналитическое выражение, описывающее ток короткого замыкания, который в свою очередь является приведенным.
Вторичный ток ТТ преобразуется в напряжение, величина которого пропорциональна вторичному току и подается на входы нескольких блоков постоянного запаздывания (БПЗ), причем первый БПЗ задерживает сигнал на время, равное шагу дискретизации (Δt), а второй на время в два раза больше, то есть 2Δt, третий на время 3Δt и так далее. Последний БПЗ задерживает сигнал на время равное (n-1)Δt. Эти (n-1) сигналов плюс сигнал, пропорциональный вторичному току трансформатора тока, то есть n-сигналов одновременно подаются на входы блока решения системы уравнений, в котором из них формируется вектор правой части уравнений, связывающих между собой n замеров вторичного тока ТТ и параметры, полностью характеризующие переходной ток КЗ. Возможность технической реализации такого блока показана, в частности в (Преснухин Л.Н. Основы теории и проектирования вычислительных приборов и машин управления. Москва, 1970, стр. 625).
Заявляемый способ свободен от недостатка в прототипе, так как при восстановлении приведенного первичного тока кривая намагничивания не используется.
На чертеже приведена схема, поясняющая последовательность действий для реализации заявляемого способа.
На практике при моделировании тока КЗ широко используются схемы замещения, содержащие только активные и индуктивные сопротивления.
1mах
1
В этом случае ток КЗ полностью характеризуют следующие параметры; амплитуда вынужденной составляющей тока КЗ (I), фаза вынужденной составляющей тока КЗ (ϕ) и постоянная времени затухания апериодической составляющей тока КЗ (T). После определения этих трех параметров они подставляются в известную формулу для расчета тока
Приведенный первичный ток КЗ вычисляют по формуле
Замеры производятся на интервале времени, когда погрешность работы ТТ не превышает заданную (до колена перелома кривой намагничивания). Затем результаты этих замеров подставляем в уравнения тока короткого замыкания и получаем систему уравнений. Тогда записываем систему (3) из трех уравнений, а именно:
2
3
1
3
Времена связаны между собой соотношениями t=t-Δt, a t=t-2Δt.
m
1
В итоге имеем систему из трех трансцендентных уравнений, решая которую численным методом определим I, T, ϕ.
3
Для определения этих величин достаточно иметь всего 3 замера тока в момент времени t. Сделать эти замеры необходимо до момента насыщения ТТ, но это достижимо, так как время насыщения 3-5 мс, а шаг дискретизации при производстве 24 замеров за период равен 0,833 мс. То есть за 5 мс можно успеть произвести 6 замеров, что вполне достаточно для рассматриваемого случая.
Решая систему уравнений (3), вычисляют амплитуду и фазу вынужденной составляющей тока короткого замыкания, а так же постоянную времени затухания апериодической составляющей.
Подставляя последние в формулу:
3
вычисляют значение тока короткого замыкания для любого заданного момента времени большего чем t.
При наличии в схеме замещения кроме активных и индуктивных элементов еще и емкостных элементов количество параметров, описывающих переходный ток КЗ, возрастет, причем количество параметров будет зависеть от соотношений между величинами индуктивных и емкостных элементов, что математически выражается в форме корней характеристического уравнения, действительные корни или комплексные.
н
При наличии в схеме замещения кроме активных, индуктивных элементов и емкостных элементов еще и линий электропередач сверхвысокого напряжения количество параметров, формула для расчета тока КЗ (ниже обозначено f(t)) при приложении возмущающей силы g (t) (т.е. источника напряжения или тока) вида незатухающей синусоиды промышленной частоты ω с начальным углом ϕ
M
н
g(t)=G sin(ωt+ϕ)
исходной является формула включения операционного исчисления (С.Б. Лосев, А.Б. Чернин. Расчет электромагнитных переходных процессов для релейной защиты на линиях большой протяженности. Москва, Энергия. 1972, стр. 7).
При этом имеем:
прин
ап
пер
В (5) первый член правой части представляет собой принужденную составляющую ƒ(t), второй член - сумму свободных апериодических составляющих ∑ƒ(t), а третий член - сумму свободных периодических составляющих ∑ƒ(t).
∑
н
∑
н
∑
н
Далее приняты обозначения Н(jω) - входное сопротивление Z(jω) схемы в случае приложения источника напряжения [g(t)=u(t); ƒ(t)=i(t),] или входная проводимость Y(jω) - в случае приложения источника тока [g(t)=i(t); ƒ(t)=u(t)];
as
as
∑
p=-δ - отрицательный действительный нуль функции H(р);
as
s
s
∑
p=-δ+jω - комплексный нуль функции H(р);
∑
as
∑
s
∑
as
H'(-δ), H'(p) - производные функции H(р) при р=p и р=ps;
;
Для однозначного определения параметров, описывающих переходной процесс в энергосистеме, необходимо составить такое количество уравнений, которое равно количеству параметров энергосистемы, однозначно определяющих первичный ток, протекающий по первичной обмотке трансформатора тока.
В ряде случаев для упрощения представляется возможным производить расчет при пренебрежении влиянием малых активных сопротивлений схемы на амплитуду и фазу отдельных составляющих в (5). Указанные активные сопротивления учитываются только для определения коэффициентов затухания свободных составляющих (С.Б. Лосев, А.Б. Чернин. Расчет электромагнитных переходных процессов для релейной защиты на линиях большой протяженности. Москва, Энергия. 1972, стр. 8).
Таким образом, произведя некоторое количество замеров (n), количество которых ограничено временем достаточно точной трансформации, можно записать систему, состоящую из n-уравнений. Это, в свою очередь, позволит определить n-параметров, характеризующих ток КЗ.
В этом случае система уравнений (3) может быть расширена до вида
Как показано выше, с достаточной для практики точностью переходной ток может быть восстановлен при наличии достаточного количества замеров тока на участке идеальной трансформации. Минимальное количество замеров, которое достаточно для восстановления тока, определяется по эквивалентной схеме замещения энергосистемы.
На чертеже приведена графическая иллюстрация последовательности действий, позволяющих реализовать заявляемый способ.
Первичная обмотка ТТ (1) включена в электрическую цепь, ток в которой измеряется. Вторичная обмотка нагружена на активное сопротивление (2), выполняющее функцию шунта. Напряжение с последнего подается на входы блоков постоянного запаздывания (БПЗ) (3), количество которых (n-1). Сигнал с выходов БПЗ подается на входы аналого-цифровых преобразователей (АЦП) (4), количество которых равно n, причем на вход первого АЦП сигнал подан непосредственно с шунта. Все эти n сигналов поданы на входы блока решения системы уравнений (6), в котором и определяются искомые параметры тока КЗ. Эти параметры передаются в блок воспроизведения тока КЗ (6), в котором в реальном времени по аналитическим выражениям вычисляется значение тока КЗ для текущего момента времени. Эти значения заведены на вход цифро-аналогового преобразователя (7), с выхода которого они подаются на вход усилителя мощности (8), на выходе которого формируется приведенный первичный ток трансформатора тока.
Сущность заявляемого способа заключатся в том, что благодаря тому, что для формирования вектора правой части уравнений, описывающих переходной ток КЗ, подведенный к первичной обмотке ТТ, применяются одновременно n сигналов, достигается снижение погрешности восстановления приведенного первичного тока трансформатора тока в переходном режиме, облегчение устойчивости решения задачи восстановления приведенного первичного тока и обеспечение возможности восстановления первичного тока трансформатора тока в реальном времени.
Практическая апробация способа восстановления приведенного первичного тока трансформатора тока в переходном режиме с учетом основных отличительных признаков в предложенном изобретении показала его работоспособность и новизну.