Оценка прочностных характеристик четырехпакетного двухярусного лесосплавного пучка, уложенного на горизонтальном основании

ОЦЕНКА ПРОЧНОСТНЫХ ХАРАКТЕРИСТИК ЧЕТЫРЕХПАКЕТНОГО ДВУХЯРУСНОГО ЛЕСОСПЛАВНОГО ПУЧКА, УЛОЖЕННОГО НА ГОРИЗОНТАЛЬНОМ ОСНОВАНИИ

Посыпанов С.В.

The paper presents information regarding the packaged double-layer bundles of logs for rafting and derived equations for determination of strains in the bundling straps.

В течение нескольких лет успешно апробирована в производственных условиях разработанная на кафедре водного транспорта леса и гидравлики ЛТИ С(А)ФУ технология лесотранспорта, базирующаяся на принципе единого транспортного пакета. При реализации этой технологии формируют двухярусные четырехпакетные лесосплавные пучки. Такие сплоточные единицы по сравнению с обычными пучками требуют большего количества обвязочной проволоки, но это не приводит к существенному увеличению общей суммы затрат. Гораздо более значимы преимущества, получаемые при этом. Появляется возможность формировать достаточно крупные сплоточные единицы с помощью лесопогрузчиков, лесоштабелеров и другой техники, которой располагают даже небольшие лесозаготовительные предприятия. При этом нет необходимости в закупке специализированных дорогостоящих сплоточно-транспортных агрегатов, что было бы не рационально при относительно небольших объемах сплотки. Практика показала, что пакетные пучки более надежны, что немаловажно при трудных условиях транспортировки. Есть возможность доставки в пучках отдельных пакетов лиственной древесины, значительно облегчается ее отделение у потребителя. Практически исключается утоп древесины на рейдах приплава, так как выгрузочные механизмы почти всех потребителей могут выгружать пакеты без размолевки, чего нельзя сказать об обычных пучках.

Доставка древесины без потерь предполагает правильную оценку прочности сплоточных единиц. Рассмотрим расчетную схему четырехпакетного двухярусного пучка, уложенного на горизонтальном основании (рис. 1). Совокупность бревен пакетного пучка будем считать сыпучей средой. Эта среда сжимается под воздействием сил тяжести и реакции основания. В результате вертикального сжатия сыпучей среды возникают горизонтальные распорные усилия, которые уравновешиваются реакциями в гибких связях.

В общем случае усилия распора уравновешиваются реакциями в пакетных обвязках и в обвязках пучка, сплачивающих пакеты друг с другом. Натяжение в пакетных обвязках будет наибольшим при отсутствии пучковых гибких связей или их ослаблении по каким-либо причинам. Подобная ситуация может возникнуть, например, перед наложением пучковых обвязок в процессе сплотки. В связи с изложенным выше рассмотрим вариант, при котором усилия распора уравновешиваются только реакциями в пакетных обвязках.

Вертикальное давление в определенной точке наиболее высокого продольного сечения пучка может быть определено из выражения

р = У№Нс

Рисунок 1 - Расчетная схема четырехпакетного двухярусного пучка, уложенного на горизонтальном основании

где /д - объемная масса бревен в пучке; 7 - коэффициент полнодревесности пакета; § - ускорение свободного падения; Нс - расстояния по вертикали от точки О.

Горизонтальное давление q (см. эпюру на рис. 1) пропорционально вертикальному

q = РЛа

где Аа - коэффициент активного давления.

Сила горизонтального давления для рассматриваемого сечения верхнего пакета (равнодействующая распорных усилий) = 0,5^1 + q2) Нп А

где Нп - высота пакета; Ь - длина бревен в пучке.

Горизонтальные давления в верхней точке верхнего пакета и на границе между верхним и нижним пакетами

ql = Уд 87 Аа (н - Нп); q 2 = Уд 87 АаН, где Н - характерная высота.

Сила горизонтального давления для рассматриваемого сечения нижнего

пакета

^ 2 = 0,5(Ч 2 + Чъ. Нгь-

Горизонтальное давление у основания пучка

q3 = Уд 87 Аа

Усилие ^ уравновешивается реакциями в ветвях обвязок верхнего пакета Я} и Я2., усилие ¥2 - реакциями в ветвях обвязок нижнего пакета Я3 и Я4. Составили уравнения моментов относительно точек А и К для верхнего пакета и относительно точек К и N для нижнего, учли выражения (3), (4), (5), (6), (7) и после преобразований получили формулы для определения натяжений в обвязках пакетов

2

Я1 = 05Уй87Аа^Н1 (И--Их.).

3

Я 2 = 05Уй87Аа^И1 (И -1И г .).;

Яз = (И +1 И г ).;

3

2

Я 4 = (И + 2 И г .)..

Определение характерной высоты Н несколько проблематично. Обратимся для этого к эластиковой теории [1], согласно которой совокупность комплектующих пучок или пакет бревен уподобляется некой несжимаемой жидкости, а сам пучок или пакет - части матерчатой невесомой бесконечно длинной цилиндрической оболочки, наполненной под давлением этой жидкостью. Эластико-вая теория не позволяет получать достаточно точно силовые характеристики, так как не учитывает силы внутреннего трения в пакете и трение обвязок о бревна. Геометрические же параметры пакетов, в том числе и величина Н, полученные с ее помощью, достаточно точны [3].

Приведем нужные нам выражения, выведенные с помощью эластиковой теории

о©

Н п = 2Н эту;

С

2

©

Вп = 1 Г(2 _ ©¡К _ ^ (©, 45 °))- 2(е - Е (©, 45 „ _

Н п 2 V 2

соэес —

где © _ модулярный угол; К и Е _ полные эллиптические интегралы; F(©, 450) и Е(©,450) - неполные эллиптические интегралы при значении угла, изменяющегося вдоль эластики, равном 45°, что соответствует крайней левой точке профиля пакета; Вп - ширина пакета; С - коэффициент формы пакета.

Как видно из выражения (13) коэффициент формы пакета С является только функцией от модулярного угла 0. Каждая из этих величин однозначно определяет форму эластики. Характерная высота Н определяет размеры кривой.

Для нас в данном случае представляет интерес безразмерная величина

И

к6=И.

В соответствии с выражением

Н 1

к

р ои • 2 ©о • 2 ©

2Н эт2— 2эт2 ^ >

22

Для практических целей зависимость кр от 0 удобнее заменить зависимостью кр от С, то есть кр=у(С). Это несложно сделать, имея ввиду выражение (13). Можно представить зависимость кр=у(С) в табличном виде (табл. 1).

Таблица 1 - Зависимость кр=у

0, град 45 6° 65 7° 75 8° 85 89

С 1,16 1,33 1,43 1,56 1,75 2,°4 2,59 4,°4

Ир 3,41 2,0° 1,73 1,52 1,35 1,21 1,1° 1,°2

Значения Ир при промежуточных величинах С можно с достаточной точностью получить в результате интерполяции.

С учетом полученной величины Ир после несложных преобразований перепишем выражения

2

Я1 = 0,5 У а 87 АаЬИ2(кр - -);

3

Я 2 = 0,5 У а 87 АаЬИ2(кр -1-).;

(17) 2

Я 4 = 0,5 У а 87 АаЬИ2(кр + -.)..

3

Коэффициент активного давления для сыпучей среды может быть определен из выражения

3

9 1

Я3 = 0,5 Уа 87 Аа Ь дИ 2 (к р + ^.).;

Аа = 8 2

' 9

450 - '

2

где фтр - угол внутреннего трения бревен в пакете.

Методика определения требуемого сечения обвязок при установленном натяжении достаточно известна [2] и поэтому в данной работе не рассматривается.

Заметим, что прочность пакетов определяется не только прочностью обвязок, но и способностью противостоять продольному относительному смещению составляющих их бревен и гибких элементов. Известно, что чем больше натяжение обвязок, тем выше эта способность.

Пучковые обвязки в процессе их утяжки перед замыканием на пучке испытывают нагрузки большие, чем после замыкания, так как в первом случае преодолеваются силы пассивного отпора сыпучей среды, во втором - уравновешиваются силы активного распора, которые существенно меньше первых. Кроме того, при утяжке приходится преодолевать силы трения обвязок по бревнам, после замыкания эти силы снижают нагрузку на обвязки. Усилие утяжки, которое и является в данном случае расчетным, задается Техническими условиями и равно обычно по аналогии с формировочным такелажем 10 кН.

Литература

1. Воробьев А. Г. О расчете по эластиковой теории пучковых плотов для случая нахождения их на суше. — Научные доклады Высшей школы.— «Лесоинженерное дело», 1958, № 3. - с. 40.

2. Инструкция по эксплуатации такелажа на лесосплаве. - М.: ВНИПИЭИЛеспром, 1980. - 134 с.

3. Реутов Ю. М. Расчеты пучков (пакетов) круглых лесоматериалов. -М.: Лесная пром-сть, 1975. -152 с.