СПОСОБ ПОВЫШЕНИЯ ПЛОТНОСТИ МОЩНОСТИ СВЕТОВОГО ИЗЛУЧЕНИЯ ВНУТРИ СРЕДЫ
METHOD OF INCREASING POWER DENSITY OF OPTICAL RADIATION INSIDE MEDIUM

Изобретение относится к оптике и может быть использовано для исследования взаимодействия мощного узкополосного излучения с веществом, при исследовании процессов возбуждения вторичного излучения (люминесценция, рассеяние света, в том числе и комбинационного рассеяния), а также для преобразования излучения методами нелинейной оптики. Возможно также применение в метрологии.
Проблема увеличения плотности мощности электромагнитного излучения для различных целей достаточно очевидна. Самый известный из способов решения этой проблемы - фокусировка светового излучения с помощью оптической системы, например положительной линзы. В ряде задач важно то, что это позволяет понизить энергозатраты и энерговыделение требуемого входного излучения при использовании той же плотности мощности [1-2]. Для плоской волны подобные способы не годятся. Вместе с тем, известно, что излучение, возникшее внутри открытого резонатора, в сущности резонатора Фабри-Перо, может иметь на резонансных частотах внутри резонатора плотность мощности существенно большую, чем вне резонатора. Однако при введении этого излучения извне через одно из зеркал резонатора не происходит существенного повышения мощности внутри резонатора. Вместе с тем, известно, что при переходе излучения из среды оптически менее плотной в среду оптически более плотную плотность мощности увеличивается пропорционально отношению показателей преломления, т.е. отношения фазовых скоростей. Величина этого отношения для прозрачных сред при падении из вакуума не превосходит величин порядка 4. Отметим, что плотность мощности пропорциональна квадрату амплитуды поля. Поэтому при оценке степени повышения плотности мощности можно оценивать повышение амплитуды поля, а затем подсчитывать повышение плотности мощности как квадрат повышения амплитуды поля. Поскольку нам важно повышение амплитуды поля, исходную амплитуду поля для простоты можно считать единичной. При отражении от зеркала вследствие интерференции падающего на зеркало и отраженного им излучения образуется слоистая система стоячих волн. В пучностях при 100% отражения амплитуда поля повышается в 2 раза. Плотность мощности, поскольку она пропорциональна квадрату амплитуды поля, повышается в 4 раза. Подобное же происходит и при отражении одномерной периодической структурой - фотонным кристаллом (ФК) как перед ним, так и внутри него в окрестности границы кристалла. Но это увеличение плотности мощности невелико.
Прототипом является способ увеличения с помощью периодической слоистой структуры (одномерного фотонного кристалла) ([1]) плотности мощности излучения, длина волны которого находится в запрещенной зоне фотонного кристалла. Недостаток такой структуры - невысокое повышение плотности мощности (не более чем в 4 раза).
Задачей, на решение которой направлено заявляемое изобретение, является значительное, от нескольких раз и выше, повышение плотности мощности в среде плоской световой волны без какого либо воздействия на плоскостность фронта этой волны.
Задача решается следующим образом.
Для повышения плотности мощности светового излучения внутри среды используют многослойную периодическую структуру, имеющую в спектре пропускания сформированную запрещенную зону такую, что излучение с длиной волны, лежащей внутри этой запрещенной зоны, не проходит через эту структуру, полностью отражаясь, а вне запрещенной зоны имеются узкие резонансные пики полного пропускания. На эту среду направляют излучение, длина волны которого совпадает с одним из пиков полного пропускания.
Для с повышения плотности мощности излучения вне периодической структуры предложено преобразовать эту структура так, что в внутри нее существует слой, в котором отсутствует периодическая пространственная модуляция, оставаясь лишь во внешних зонах, образующих границы среды, при этом толщина однородного слоя и толщины граничных периодических структур согласовываются с длиной волны излучения так, чтобы обеспечить максимум плотности мощности излучения.
Можно делать для излучения, содержащего набор различных длин волн, составные резонаторы в виде комбинации периодических структур. При этом для излучения на каждой из длин волн должна быть своя система периодических структур, обеспечивающая резонансные условия прохождения; другие длины волн при этом должны проходить через эту периодическую структуру без ослабления.
2
Рассмотрим принципы работы способа. Плоская монохроматическая волна направляется на одномерный фотонный кристалл (ФК) в виде плоскопараллельного слоя особой среды. Он представляет собой среду, оптические свойства которой имеют периодическую слоистую структуру. Используются среды без поглощения и светорассеяния. Тогда структура полностью описывается рядом параметров: периодом структуры, средним значением показателя преломления и параметрами, описывающими переменную часть показателя преломления, т.е. параметрами профиля изменения показателя преломления на одном периоде в нормированном виде и амплитудой этих изменений. Эти слои мы будем называть интерференционными слоями. При малой амплитуде переменной части и малой толщине слоя в периодической структуре появляется брэгговское отражение для излучения той частоты, длина волны в среде которой равна удвоенному периоду структур слоев. При отстройке частоты от резонансной коэффициент отражения падает и в спектре возникает хорошо известная кривая вида ((sinδ)/δ), где δ - отстройка частоты излучения от резонансной. Кроме главного максимума эта кривая имеет и более слабые боковые максимумы, разделенные минимумами, равными нулю. Такой слой еще не называется фотонным кристаллом, это, в сущности, толстая голограмма (голограмма Денисюка). Ширина главного максимума и положение экстремумов связаны с толщиной слоя, чем слой толще, тем они ближе к основному максимуму. В спектре пропускания, естественно, будет появляться соответствующие провалы. Такое рассмотрение при слабом отражении нетрудно провести аналитически.
При увеличении коэффициента отражения (более 10%) более адекватно численное рассмотрение. Мы при расчете использовали созданную нами компьютерную модель распространения светового излучения с плоским волновым фронтом для одномерного случая. Для простоты считалось, что интерференционные слои параллельны границам ФК, а волна падает на слой нормально. Характер переменной части показателя преломления мог изменяться. Здесь мы рассматриваем синусоидальный профиль показателя преломления и чередование слоев с двумя различными постоянными показателями преломления (типа многослойных зеркал). Результаты разнятся, в основном, численными изменениями деталей, принципиальных изменений мы не наблюдали. Решение искалось на сетке. Краевая задача решалась стандартным способом. В передней плоскости (входная плоскость) проводилась сшивка полученных внутри слоя решений с падающей и отраженной волнами, в задней плоскости (выходная плоскость) - с учетом отражения на границе.
0
При увеличении амплитуды переменной части показателя преломления вначале в спектре отражения происходит только пропорциональное увеличение всех амплитуд. Затем спектр отражения начинает изменяться: вначале просто увеличивается ширина основного максимума и увеличиваются относительные амплитуды боковых максимумов, затем заметно искажается форма основного максимума. При приближении коэффициента отражения в максимуме к 1 его вершина уплощается, боковые максимумы увеличиваются по высоте и начинают удаляться от резонансной частоты (см. фиг.1а). Здесь в качестве примера показаны спектры отражения слоя толщиной h=2514 нм одномерной периодической структуры ФК с периодом 167.6 нм (15 интерференционных слоев) при синусоидальном профиле показателя преломления и различных значениях амплитуды переменной части показателя преломления v. Среднее значение показателя преломления n=1.79. В спектре пропускания такие же изменения происходят с соответствующими провалами (фиг.1б).
При достаточно большой амплитуде переменной части показателя преломления спектр пропускания такой структуры будет иметь так называемую запрещенную зону в окрестности резонансной частоты. Излучение в пределах запрещенной зоны не может проникать глубоко вглубь ФК, но почти полностью отражается им. Поэтому в спектре пропускания в этой области образуется провал. В описываемых условиях ширина зоны зависит от толщины ФК. Вблизи зоны в спектре отражения появляются максимумы и минимумы (до нуля). В спектре пропускания им соответствуют минимумы и максимумы (полное пропускание). При достаточно большой толщине ФК и амплитуде переменной части эти более или менее близкие максимумы и минимумы превращаются в более или менее протяженные и резкие полосы, максимумы которых равны 1, а минимумы равны (близки) к 0. Т.о. вблизи запрещенной зоны появляются более или менее узкие зоны полной прозрачности.
0
0
Фрагмент такого спектра пропускания, показывающий край запрещенной зоны (справа) и первую, ближайшую к запрещенной зоне, полосу (слева) показан на фиг.2а при том же периоде, что и на фиг.1a и толщине h=5.038.9 нм (30 интерференционных слоев). Здесь приведен расчет для такой же структуры с амплитудой изменения показателя преломления v=0.33. Максимальное значение показателя преломления равно 2.12, минимальное - 1.46, что практически соответствует материалам, используемым в примере расчета многослойных зеркал в [3]. Хорошо видна зона прозрачности с полным пропусканием при длине волны 514.939 нм. На фиг 2б показано распределение амплитуды светового поля по глубине ФК для нескольких длин волн. Свет падает слева. В результате сложного взаимодействия падающего и отраженного света возникает сильно модулированная система узлов и пучностей. Амплитуда падающего поля равна 1. Прямая горизонтальная линия 4 на фиг.2б показывает этот уровень и соответствует амплитуде поля при нулевом значении амплитуды переменной части показателя преломления. Кривая 1 показывает распределение амплитуды поля для длины волны 600 нм, соответствующей центру запрещенной зоны, т.е. точному резонансу. Она очень быстро затухает, т.е. глубина проникновения поля мала. Поэтому при исследовании, например, люминесценции сигнал будет идти из небольшого приграничного слоя. Падение амплитуды пучности в 2 раза соответствует двум-трем интерференционным слоям периодической структуры. Кривая 2 показывает распределение амплитуды поля для длины волны 516.067 нм внутри запрещенной зоны вблизи ее края. Здесь затухание на порядок меньше, чем на резонансной длине волны: падение амплитуды пучностей в два раза происходит более, чем через 20 периодов. Поэтому сигнал при возбуждении люминесценции будет на порядок сильнее. Самое важное то, что излучение длины волны, лежащее вблизи отмеченного резонансного пика с длиной волны 14.939 нм (кривая 3) при продвижении в глубину к середине слоя возрастает по амплитуде более чем на порядок, а по интенсивности - в 118 раз по сравнению со значением на входе. Ширина спектрального интервала, в котором уровень максимальной по координате амплитуды поля превосходит 0.707×I, где I - уровень максимальной амплитуды при резонансе (что соответствует ширине на уровне половины высоты по интенсивности), составляет 0.37 нм. Если мы определим «добротность» такого резонанса как отношение длины волны к ширине, то она составит 1380. На выходе амплитуда поля возвращается к своему исходному значению. Для кристалла с такой же структурой, но в 2 раза большей толщины (10077,8 нм - 60 интерференционных слоев) (см.фиг.3 - кривая 2), ширина запрещенной зоны уменьшается, и положение 1-го резонансного пика пропускания составляет 516.067 нм (фиг.3). Он более узкий (0.046 нм), чем для тонкой структуры, и коротковолновый край его фона ближе к 0. При этом возрастание амплитуды поля в ФК составит 21.5 раза, интенсивности - 463 раза, добротность - 11000 (фиг.4, кривая 2). Для сравнения на фиг.3 показан спектр пропускания для тонкого (кривая 1, h=5038.9 нм) ФК, а на фиг.4 - и пространственное распределение поля для тонкой среды (кривая 1) и прямая 3 для поля в однородной среде. В спектре пропускания толстого ФК точно на месте старого резонанса (для тонкого ФК) находится 2-й резонансный пик (кривая 2 на фиг.3), тоже более чем в 2 раза узкий (0.18 нм). Добротность его также более чем в 2 раза больше (2837), чем при тонком слое. Пространственное распределение поля для этой длины волны (514.939 нм) показано на фиг.5 (кривая 2) вместе с пространственной структурой 1-й резонансной моды (кривая 1, длина волны 516.067 нм). Пространственное распределение 2-й моды для толстого ФК имеет явный вид моды 2-го порядка и для любой из его половин совпадает с пространственным распределением 1-й моды тонкого ФК.
0
6
Можно получить и большие значения повышения плотности мощности внутри слоя. Так для условий, близких к голографическим сенсорам на гидрогелях (см., например, [4]), при n=1.33, v=0.1, толщина h=320 мкм при гармоническом законе изменения диэлектрической постоянной 1-й резонанс пропускания наблюдается для длины волны 584.903864 нм (резонанс узок, поэтому большое число знаков в числе оправдано). Для этой длины волны максимальное увеличение амплитуды падающего поля в центре составляет 72.2, что для усиления интенсивности составляет 5285. Добротность при этом 2.9×10.
При разрезании нашего ФК в центре пучности, скажем через среднюю линию при нечетном числе слоев, на 2 одинаковых подслоя и разнесении их на расстояние, кратное целому числу волн, при заполнении промежутка между этими слоями однородным материалом, оптические характеристики которого совпадают с оптическими характеристиками исходного слоя в месте разреза, граничные условия на входе в периодический подслой из однородного материала совершенно не изменяются по сравнению с граничными условиями исходного целого слоя. Т.о. распределения внутри периодических подслоев останутся неизменными. Поскольку разрез мы провели через пучность, где амплитуда поля была максимальна, то во всей однородной центральной области амплитуда поля в пучностях также будет иметь максимальное значение. Т.е. она будет заполнена системой стоячих волн с одинаковой амплитудой. Таким образом, мы увеличили объем однородной среды, просвечиваемый системой стоячих волн с большой плотностью мощности. Формально эта система выглядит как резонатор Фабри-Перо с периодическими многослойными зеркалами. Однако это не так. Если мы используем слой, описанный выше с толщиной 10077.8 нм, то каждый из подслоев в отдельности будет представлять собой слой толщиной 5038.9 нм с резонансом на длине волны 514.939 нм для 1-й резонансной моды. Для длины волны 1-й резонансной моды толстого (или составного кристалла) 516.067 нм коэффициент отражения тонкого слоя составляет около 1%. Лишь в условиях, описанных выше, работая совместно, они обеспечивают резонансные условия работы для длины волны 516.067 нм.
В принципе, можно делать и составные резонаторы, если, используя комбинации периодических структур, обеспечиваются резонансные условия одной системой периодических структур для одной волны, а другой системой периодических структур для другой длины волны так, чтобы каждая волна проходила через «чужую» систему периодических структур без ослабления.
Техническим результатом изобретения является повышение от десятка до нескольких тысяч раз плотности мощности внутри периодической среды, в которой в спектре пропускания наряду с запрещенной зоной для распространения излучения существуют узкие резонансные полосы полного пропускания.
Литература
1. Горелик B.C. Оптика глобулярных фотонных кристаллов. Квантовая электроника. Т.37, №5, 2007, с.409-432.
2. Горелик B.C. Конверсионное отражение света от поверхности глобулярных кристаллов с люминесцирующими центрами. Наноинженерия, №1, стр.20-28, 2012.
3. Путилин Э.С. Оптические покрытия. Учебное пособие. - СПб: СПбГУ ИТМО, 2010. - 227 с.
4. А.В.Крайский, В.А.Постников, Т.Т.Султанов, А.В.Хамидулин. Голографические сенсоры для диагностики компонентов растворов. Квантовая электроника, 40, №2 (2010), с.178-182.