Расчет режимов резания, обеспечивающих комплекс требуемых параметров точности обработки и качества поверхностного слоя

ЕТАПЛООБРАБОТК]

УДК 621.9.06

Расчет режимов резания, обеспечивающих комплекс требуемых параметров точности обработки и качества поверхностного слоя

В. Ф. Безъязычный, Э. В. Киселев

Рассмотрена проблема назначения режимов резания при механической обработке деталей машин. Предложена математическая модель расчета параметров точности обработки и качества поверхностного слоя детали при известных технологических условиях обработки. Разработан алгоритм оптимизационного поиска. Представлена система расчета условий обработки, обеспечивающая получение заданных параметров точности обработки и качества поверхностного слоя.

Ключевые слова: токарная обработка, точность, поверхностный слой, качество, расчет режимов обработки.

Введение

В настоящее время в наукоемком машиностроении преобладают операции лезвийной обработки. Теоретические и экспериментальные исследования, а также производственный опыт показывают, что у технологов имеется большой арсенал средств и методов оптимального управления обработкой резанием: назначение оптимальных геометрических параметров инструмента; определение режимов резания, обеспечивающих на основе теоретических зависимостей точность и надежность обработки с учетом ограничений по параметрам качества поверхностного слоя и др.

Процессы обработки лезвийным инструментом сопровождаются сложными и разнообразными по своей природе физическими явлениями, точное математическое описание которых представляет собой довольно трудную задачу. Поэтому назначать режимы механической обработки лезвийным инструментом, обеспечивающие необходимое качество обработки, можно лишь на основе теоретических и теоретико-экспериментальных зависимостей между основными технологическими параметрами, характеризующими процесс резания (режимами обработки, геометрией детали и

инструмента, физико-механическими свойствами обрабатываемого и инструментального материала и т. п.), и параметрами качества поверхностного слоя и точности обработки (шероховатостью поверхности, остаточными напряжениями, глубиной и степенью наклепа, суммарной погрешностью обработки), имеющих, как правило, сложную математическую форму.

Расчет параметров точности обработки

и качества поверхностного слоя деталей

Проведенный анализ различных подходов к расчету параметров процесса резания и выходных характеристик качества поверхностного слоя показал, что теоретической базой для разработки математической модели в наилучшей степени могут служить существующие разработки в области применения теории подобия к процессу резания и аналитические зависимости, устанавливающие связь отдельных показателей качества поверхностного слоя и точности обработки с условиями обработки. Исследования и теоретические разработки в ранее выполненных работах показали эффективность использования теории

подобия, основанной на обработке результатов экспериментальных данных с помощью безразмерных комплексов процесса резания [1, 2]. Метод подобия позволяет распространить данные единичного опыта на группу подобных процессов резания и получить общие теоретико-экспериментальные зависимости в виде критериальных уравнений. В этом случае многие сложные теоретические уравнения, устанавливающие связь между большим количеством отдельных параметров процесса резания, значительно упрощаются и превращаются в функциональные зависимости между значительно меньшим количеством критериев подобия и безразмерных комплексов.

На основе разработанной модели могут быть рассчитаны показатели, характеризующие качество поверхностного слоя обработанной детали, такие как шероховатость поверхности, глубина и степень наклепа материала поверхностного слоя, распределение остаточных на-

пряжений, погрешность, вызванная влиянием силовых и температурных деформаций системы СПИЗ, размерным износом режущего инструмента. На основе математической модели разработана система расчета показателей качества поверхностного слоя и точности обработки, алгоритм функционирования которой представлен на блок-схеме (рис. 1).

Использование метода подобия для расчета параметров точности обработки и качества поверхностного слоя деталей позволяет сформировать обобщенную математическую модель процесса резания и разработать на ее основе программный комплекс расчета параметров точности обработки и качества поверхностного слоя.

С использованием предложенной системы получены результаты расчета параметров процесса резания, показателей точности обработки и качества поверхностного слоя обработанных деталей из различных материалов, кото-

Рис. 1. Система расчета параметров качества поверхностного слоя и точности обработки деталей

Е ТАЛ Л О ОБ РАБО Т Kj

Таблица 1

Пример результатов расчета с использованием системы определения параметров качества поверхностного слоя и точности обработки деталей

Обрабатываемый и инструментальный материалы Режимы обработки Параметры процесса резания Показатели точности обработки и качества поверхностного слоя

S, мм/об v, м/с t, мм PZ, Н 9р, °С Rz, мкм hH, мкм аост, МПа Дг, мкм

13Х12НВМФА - ВК8 0,10 0,73 0,5 141 582 0,32 60,2 -184 -35,6

0,15 0,55 1,0 396 563 0,94 86,7 -218 -36,7

0,10 0,83 1,0 288 572 0,36 60,7 -241 -37,3

0,20 0,92 1,0 490 641 1,72 89,3 -222 -31,4

ХН73МБТЮ - Т15К6 0,25 0,69 0,7 500 839 2,34 138,3 -324 -19,3

0,20 0,87 0,7 419 866 1,53 113,6 -264 -33,4

0,15 0,63 0,5 242 674 0,82 102,0 -152 -22,7

0,10 0,79 1,0 387 680 0,48 78,7 -114 -42,1

ВТ3-1 - ВК8 0,20 0,64 1,0 349 641 2,18 122,8 -554 -25,0

0,10 0,80 1,0 198 616 0,39 76,1 -236 -19,5

0,20 0,49 1,5 528 626 2,14 134,8 -290 -10,1

0,20 0,80 0,5 175 534 2,21 110,6 -326 -7,0

П р и м е ч а н и е. 8 — подача; V — скорость резания; f — глубина резания; Рг — сила резания; 0р — температура в зоне резания; Вг — высота неровностей обработанной поверхности; йн — глубина наклепа; аост — остаточные напряжения; Дг — погрешность обработки.

рые представлены в табл. 1 (геометрия детали: наружный диаметр Dн = 60 мм, внутренний диаметр Dв = 50 мм, длина L = 100 мм; геометрические параметры резца: главный угол в плане ф = 45°, вспомогательный угол в плане Ф1 = 15°, задний угол а = 10 °, передний угол у = 10 °, радиус при вершине резца в плане г = 1 мм, радиус округления режущей кромки резца Р1 = 30 мкм).

Расчет режима обработки

Нахождение требуемого режима механической обработки деталей лезвийным инструментом (подачи скорости резания v, глубины резания £), обеспечивающего оптимальное для заданных условий эксплуатации изделия сочетание параметров качества поверхностного слоя обрабатываемых деталей (параметра шероховатости Яа, остаточных напряжений аост, глубины наклепа Нн, погрешности обработки Д2), является типичной задачей теории оптимизации математического программирования.

П е р в ы м э т а п о м постановки задачи является определение границ системы назначения параметров процесса механической

обработки, обеспечивающих оптимальное для заданных условий эксплуатации изделия сочетание параметров точности обработки и качества поверхностного слоя обрабатываемых деталей. Применительно к поставленной задаче будем считать оптимизируемой системой процесс обработки детали на станке, в результате которого ее поверхностный слой приобретает комплекс физико-механических свойств, описываемых выбранными показателями качества.

В т о р ы м э т а п о м постановки задачи оптимизации является выбор критерия, на основе которого можно оценить характеристики рассматриваемой системы, или целевой функции оптимизации. Задачей технолога является определение комплекса оптимальных показателей качества поверхностного слоя и точности размеров обработанной детали {.Ка0, йн0, аост0, Д20}. В каждом конкретном случае эксплуатационные свойства детали определяются в большей или меньшей степени каждым из этих показателей. В общем случае отклонение от оптимального значения любого из этих показателей (в сторону увеличения или уменьшения) влечет за собой ухудшение эксплуатационных свойств детали. Эти показа-

тели имеют различные размерности, поэтому необходимо использовать их относительное, а не абсолютное изменение от оптимального значения. В качестве целевой функции оптимизации будем использовать функцию вида

f С^, К, аост, ДЕ) =

где Ra, Н^, аост — текущие значения среднего арифметического отклонения профиля неровностей на поверхности, глубины наклепа и остаточных напряжений на заданной глубине от поверхности соответственно; Rao, аост0 — заданные значения названных выше величин; и Д^ — текущее и заданное значения погрешности обработки соответственно; с1, с2, с3 и С4 — значение весовых коэффициентов, учитывающих влияние параметров качества поверхностного слоя.

Используя обозначения типа ql = Ra, q2 = hн, qз = аост, q4 = Д2, переходим к функции общего вида:

f &) = ! с (^

¿=1 V ^0

ных. В качестве независимых переменных, характеризующих процесс чистового точения деталей, следует выбрать следующие: скорость резания v; подача 8; глубина резания г; геометрические параметры режущего инструмента г, ф, ф1, а, у и др. При этом в каждом конкретном случае круг принимаемых во внимание независимых переменных может быть сужен или расширен. Кроме того, любая из них может либо изменяться в широких пределах, либо быть строго фиксированной. Таким образом, определяется комплекс независимых переменных системы, который в дальнейшем будем обозначать

X - {х1, х2, •••, хп},

где Q — комплекс показателей качества; к — число показателей качества; с^ — соответствующие весовые коэффициенты, определяющие вклад того или иного показателя качества поверхностного слоя детали в ее общую надежность.

В том случае, когда при решении оптимизационной задачи удается обеспечить точное совпадение заданных параметров качества и точности обработки с расчетными, значение целевой функции будет равным нулю, т. е. f(Q) - 0. В противном случае, когда хотя бы один из расчетных параметров будет отличаться от заданного оптимального значения, целевая функция будет положительной, т. е. f(Q) > 0, и целевая функция в процессе оптимизации должна быть сведена к минимуму.

Т р е т и й э т а п постановки задачи оптимизации — выбор независимых перемен-

где х^ — переменная оптимизируемои системы; п — число переменных.

Ч е т в е р т ы й э т а п постановки задачи оптимизации — построение математической модели системы, которая описывает взаимосвязи между переменными и отражает влияние независимых переменных на целевую функцию оптимизации. В общем случае структура модели включает уравнения, описывающие физические процессы, протекающие в системе, а также уравнения и неравенства, определяющие область допустимых значений независимых переменных. Модель системы назначения режимов резания основывается на алгоритме расчета показателей качества обработанной поверхности при заданных технологических условиях обработки детали. На основе этого алгоритма при заданных параметрах технологических условий обработки (скорости резания V, подачи 8, глубины резания г, геометрических параметров системы СПИЗ и т. д.) может быть определен любой из требуемых показателей качества: Ra, V аост ^ т. е-

Ra - ql(v, в, г, •) - ql(X); К = q2(v, 8, г, •) - q2(X); аост - qз(v, 8, г, •) - qз(X); Д2 - q4(v, 8, г, •) - q4(X).

Подставив эти зависимости в целевую функцию, можно получить аналитическую зави-

ШШШМБОТКА

симость целевой функции от входных переменных:

г ад-Хс (*0 - «(X)'

I-1

*10

- f

Кроме того, на процесс резания накладывается ряд ограничений, обусловленных технологией, физикой и механикой процесса резания. Наиболее часто используются ограничения по подаче и скорости резания.

Подача 8, исходя из возможностей обрабатывающего оборудования, не может выходить за пределы между минимально допустимой 8тш и максимально допустимой 8тах подач, т. е. устанавливаются ограничения 8 > 8т1п

и 8 < 8тах.

Скорость резания v, исходя из возможностей обрабатывающего оборудования, не может выходить за пределы, определяемые минимальной пт1п и максимальной птах частотами вращения привода главного движения, т. е. устанавливаются ограничения

v > vT,

п-^нптт

и V < Vm

п^нптах

60 тах 60 Кроме этого, на процесс обработки могут накладываться ограничения, связанные с физикой и технологией процесса, как правило, имеющие сложный, ярко выраженный нелинейный характер, например ограничения по мощности приводов, по прочности режущего инструмента. В общем случае необходимо учитывать различные линейные и нелинейные ограничения, накладываемые на процесс обработки:

- 0, ] - 1, т; й (X) > 0, ] - т + 1, р,

ции. Эти методы не используют производные функций, образующих математическую модель оптимизируемого объекта. Имеется ряд исследований, посвященных анализу эффективности различных вычислительных процедур оптимизационного поиска, построенных на базе методов прямого поиска [3, 4]. На основании анализа результатов этих исследований для оптимизационного поиска при решении технологических задач был разработан комплексный алгоритм сжимающегося допуска, построенный на базе известных методов нежесткого допуска, штрафных функций и деформируемого многогранника, которые эффективны для решения задач прямого поиска.

Базовая система назначения режимов токарной обработки

Для реализации расчетов режимов резания была разработана система, общий алгоритм работы которой представлен на схеме (рис. 2). Исходные параметры оптимизации задаются с помощью индивидуального для каждой задачи программного модуля расчета параметров оптимизационного поиска, который может работать как в автономном, так и в диалоговом режиме.

Результаты расчета требуемых режимов резания (подачи 8, скорости v и глубины резания г), обеспечивающих заданные показатели точности обработки и качества поверхностного слоя обработки (суммарную погрешность Д2, шероховатость Ra поверхности, глубину наклепа Н^ и остаточные напряжения на глубине от поверхности 25 мкм аост в различных их сочетаниях), с использованием разработанной системы представлены в табл. 2.

где т — количество ограничений на процесс обработки, задаваемых в виде равенств; р — общее количество ограничений.

Многоуровневая система расчета режимов резания

Алгоритм решения задачи

Анализ поставленной задачи показал, что для оптимизации целевой функции необходимо пользоваться методами прямого поиска применительно к задачам условной оптимиза-

В некоторых случаях при проведении оптимизационного поиска в целях получения расчетных величин режимов обработки (сочетания скорости резания v, подачи 8 и глубины резания г или сочетания скорости v и подачи 8) не удается обеспечить требуемый комплекс показателей качества поверхност-

Рис. 2. Алгоритм работы системы расчета режимов резания, обеспечивающих заданные показатели точности обработки и качества поверхностного слоя обработанных деталей

Таблица 2

Примеры расчета режимов обработки, обеспечивающих заданные показатели точности обработки и качества поверхностного слоя обработанных деталей

Заданные показатели точности обработки и качества поверхностного слоя Рассчитанные режимы Получаемые показатели точности обработки и качества поверхностного слоя

8, мм/об V, м/с мм Яа, мкм Нн, мкм оост, МПа Д2, мкм

Э Д^ = 0...— 40 мкм, Яа = 1,25 мкм И961Ш -0,149 Т15К6 0,826 0,94 1,19 65,7 -172 -20,3

Д^ = 0.— 80 мкм, Яа = 1,6 мкм, аост = - 250 МПа, Нс = 80 мкм 0,177 0,733 1,44 1,62 76,1 -212 -30,6

Д^ = 0.- 32 мкм, Яа = 1,0 мкм, Нс = 60 мкм ЭИ Яа = 1,0 мкм, Нс = 100 мкм 0,116 698БУВД 0,148 0,880 - ВК6М 0,603 0,49 /1 0,94 1,17 0,88 59,6 105 -158 -243 -20,0 -7,9

Д^ = 0.- 80 мкм, Яа = 2,0 мкм, аост = -250 МПа 0,200 0,963 1,43 1,81 113 -302 -32,9

Д2 = 0.- 20 мкм, Яа = 0,32 мкм, аост = -150 МПа, Нс = 60 Д2 = 0.- 32 мкм, Яа = 2,0 мкм, аост = -250 МПа 0,096 ВТ3-1 -0,217 1,090 ВК8 0,468 0,43 0,46 0,34 1,92 113 91,4 -123 -243 -11,7 -13,1

Д^ = 0.- 60 мкм, Яа = 3,2 мкм, аост = -200 МПа, Нс = 100 мкм 0,266 0,289 1,57 2,62 117,3 -187 -22,5

Д^ = 0.- 40 мкм, Яа = 0,63 мкм 0,135 0,647 0,44 0,67 62,6 -129 -9,5

1Е1АЛП00БРАБРТК1

ного слоя и точности обработки детали, т. е. один или несколько показателей, входящих в целевую функцию оптимизации, даже при лучшем решении задачи оптимизации имеют значительные отклонения от своих оптимальных значений. Такая ситуация наиболее часто возникает при числе показателей, входящих в целевую функцию (параметры точ-

ности обработки и качества поверхностного слоя), превышающем число переменных процесса оптимизационного поиска.

Анализ проблемы назначения режимов резания, обеспечивающих комплекс оптимальных параметров качества поверхностного слоя и заданную точность обработки, результаты многочисленных практических расчетов по-

Рис. 3. Многоуровневая система оптимизации технологических условий токарной обработки, обеспечивающих комплекс заданных параметров точности обработки и качества поверхностного слоя Приняты следующие условные обозначения:

Ф(и) — значение критерия нежесткого допуска на и-том этапе поиска; I — выбранное положительное число, при котором процесс оптимизации прекращается; и — номер уровня оптимизации

Таблица 3

Пример расчета технологических условий токарной обработки, обеспечивающих заданный комплекс параметров точности обработкии качества поверхностного слоя деталей, полученных с использованием многоуровневой системы расчета режимов резания

Материалы обрабатываемых заготовок и режущего инструмента Заданные параметры точности обработки и качества поверхностного слоя Число уровней опти-миза-ции и Рассчитанные технологические условия обработки Полученные параметры точности обработки и качества поверхностного слоя

АЕ, мкм мкм Ан. мкм sост. МПа я, мм/ об V, м/с мм г, мм Ф. град Фъ град мкм Ае, мкм V мкм ^ос^ МПа

13Х12НВМ -Т15К6 0...-30 1,25 70 -180 2 0,25 1,80 0,50 2,67 45 15 1,26 -11,8 70 -167

0...-30 0,63 120 -200 3 0,16 1,40 0,84 2,33 40,8 15 0,62 -11,3 100 -183

0.-74 1,6 100 -140 2 0,36 1,28 1,06 4,12 45 15 1,23 -38,2 120 -211

0.-19 0,63 40 -80 3 0,10 2,27 0,89 0,86 44,5 15 0,61 -6,7 39 -67

ХН73МБТЮ -ВК6М 0.-19 1,0 100 -150 3 0,20 0,89 0,47 1,85 30 15 0,84 -10,0 97 -183

0.-30 1,25 120 -400 4 0,20 0,79 0,47 1,25 44,7 17,1 1,32 -15,6 113 -391

0.-19 0,63 70 -180 2 0,09 1,12 0,90 0,60 45 15 0,63 -8,5 70 -179

0.-30 1,0 100 -240 3 0,16 0,80 0,92 1,02 40,1 15 0,98 -11,3 100 -240

0.-46 2,0 120 -270 3 0,25 0,83 0,95 1,21 31,9 15 1,97 -17,5 120 -270

ВТ3-1 - ВК8 0.-30 0,63 60 -100 4 0,11 0,55 0,50 0,72 43,2 16,7 0,62 -7,3 57 -107

0.-74 1,6 80 -140 3 0,14 0,31 0,67 0,50 40,4 15 1,60 -20,9 80 -144

0.-19 1,6 75 -150 2 0,13 0,39 1,09 0,39 45 15 1,59 -13,6 75 -152

0.-46 2,0 80 -120 3 0,16 0,38 1,07 0,47 36,6 15 1,98 -17,6 80 -129

зволили сделать вывод о необходимости использования в ряде случаев большего количества переменных оптимизационного поиска в целях повышения эффективности расчетов и общей надежности результатов вычислений. В то же время, как уже отмечалось выше, использование большого числа переменных при проведении оптимизационного поиска, особенно при использовании сложных, рассчитываемых при каждом изменении переменных процесса ограничений, приводит к увеличению объемов вычислений и времени решения задачи оптимизации. Важно и то, что изменение геометрических параметров инструмента, схемы закрепления детали, характеристик приспособления или станочного оборудования требует дополнительных затрат при технологической подготовке операции. Все это определяет необходимость применения более гиб-

кого подхода к решению задачи назначения условий обработки, обеспечивающих заданные параметры качества поверхностного слоя и точности обработки. В целях преодоления этой проблемы предложен следующий алгоритм многоуровневой системы оптимизации.

На первом этапе расчета режимов в качестве переменных процесса используются скорость резания V, подача 8 и глубины резания £. Если в процессе оптимизации получаемые при рассчитанных величинах V, 8, £ показатели качества поверхностного слоя и точности обработки удовлетворяют их заданным оптимальным величинам, результаты расчета считаются окончательными и процесс заканчивается. Иначе в число переменных включается одна или более дополнительных величин, влияющих на процесс резания, например геометрические параметры режущей части инструмен-

1ЕТД ГООБРАБОТК)

та г, ф, ф1, а, у и т. д., и производится новая оптимизация. Число уровней оптимизации, число переменных процесса оптимизации на каждом уровне определяется технологом заранее и задается в специальном программном модуле описания исходных данных для соответствующих уровней оптимизации.

Алгоритм функционирования системы расчета режимов резания с использованием многоуровневого алгоритма оптимизации представлен на блок-схеме (рис. 3).

Использование многоуровневого алгоритма обеспечивает лучшее приближение показателей точности и качества обработки к их заданным значениям. Результаты расчета технологических условий обработки, обеспечивающих заданные показатели точности обработки и качества поверхностного слоя (погрешность Д2, шероховатость Яа, глубину наклепа Нн и остаточные напряжения на глубине 25 мкм от поверхности аост в различных сочетаниях), полученные с использованием многоуровневой системы оптимизации (геометрические параметры режущего инструмента на 1-м уровне оптимизации: г - 1,0 мм, ф - 45°, ф1 - 15°, а - 10 °, у - 10 °, р1 - 30 мкм), представлены в табл. 3.

Заключение

Таким образом, в ходе работ по созданию системы расчетов режимов резания, обеспечивающих заданные параметры точности обработки и качества поверхностного слоя деталей, разработан и отлажен эффективный алгоритм оптимизационного поиска, основанный на методе сжимающегося допуска. На базе разработанного алгоритма и математической модели процесса резания создана методика расчета режимов обработки, которая положена в основу системы расчета режимов резания, обеспечивающих заданные показатели точности обработки и качества поверхностного слоя обрабатываемых деталей.

Литература

1. Безъязычный В. Ф. Теория подобия в технологии машиностроения. М.: Машиностроение, 2012. 320 с.

2. Силин С. С. Метод подобия при резании материалов. М.: Машиностроение, 1979. 152 с.

3. Химмельблау Д. М. Прикладное нелинейное программирование. М.: Мир, 1975. 536 с.

4. Реклейтис Г., Рейвидран А., Рэксдел К. Оптимизация в технике: в 2-х кн. Кн. 1. Пер. с англ. М.: Мир, 1986. 350 с.

Уважаемые коллеги!

Открыта постоянная редакционная подписка на научно-производственный журнал «МЕТАЛЛООБРАБОТКА». Журнал учрежден и издается АО «Издательство «Политехника» с 2001 г.

Тематика: обработка материалов резанием, давлением, электрофизические и электрохимические методы обработки, новые технологии и материалы.

Тираж 2500 экз., объем 56 е., периодичность — 6 номеров в год, стоимость одного номера — 700 руб. Постоянным подписчикам 10 % скидка. С 2003 г. журнал включен в Перечень ВАК.

Приглашаем к сотрудничеству авторов: научные статьи, одобренные редколлегией, редактируются и печатаются бесплатно.

Для рекламодателей по запросу высылаем расценки. Подписной индекс: по каталогу «Роспечать» — № 14250.