Разработка методики и алгоритмов оценки влияния несимметричных провалов напряжения на устойчивость узла асинхронной электродвигательной нагрузки нефтяных месторождений

УДК 621.3

DOI: 10.25206/1813-8225-2018-160-94-98

ф. А. лоСЕв1

в. в. сушков2

1Тюменский индустриальный университет, г. Тюмень 2Нижневартовский государственный университет, г. нижневартовск

разработка методики и алгоритмов оценки влияния несимметричных провалов напряжения на устойчивость узла асинхронной электродвигательной нагрузки нефтяных месторождений_

Актуальной задачей является оценка устойчивости узла асинхронной электродвигательной нагрузки при несимметричных провалах напряжения. В работе рассмотрены математические модели асинхронного двигателя, трансформатора и линии для прямой и обратной последовательностей, на основании которых разработаны методика и алгоритмы оценки устойчивости узлов нагрузки. Результаты моделирования показали, что увеличение напряжения обратной последовательности приводит к уменьшению коэффициента запаса устойчивости по напряжению узла асинхронной электродвигательной нагрузки. Ключевые слова: узел асинхронной электродвигательной нагрузки, несимметричный провал напряжения, динамическая устойчивость, коэффициент запаса устойчивости по напряжению.

Распределительные сети напряжением 6 — 35 кВ электротехнических комплексов нефтяных месторождений имеют большую протяженность, что приводит к большому количеству нарушений электроснабжения [1]. Одними из основных потребителей электрической энергии на нефтяных месторождениях являются асинхронные электродвигатели. Согласно статистике [2], в сетях среднего напряжения до 80 % коротких замыканий являются однофазными, что приводит к несимметричным провалам напряжения на шинах нагрузки, которые могут вызвать изменение механических характеристик асинхронных электродвигателей [3], приводит к снижению производительности нефтепромысловых объектов. Таким образом, оценка устойчивости узла асинхронной электродвигательной нагрузки (АЭН) при несимметричных провалах напряжения является актуальной задачей.

Для оценки устойчивости узла АЭН использована математическая модель асинхронного двигателя на основе полных уравнений Парка —Горева [4]. Для учета симметричных составляющих модель включает системы уравнений для прямой и обратной последовательностей. Все системы уравнений составлены относительно синхронно вращающихся осей й-д в относительных единицах.

Математическая модель прямой последовательности асинхронного двигателя:

ДЫ

ий1 = + -ю0 +1м  г ДЫ

и„, =-541 -ю„ + Г.„, • г,

ДО

т1

5Д1 0 5д1 5

ДЫ

0 = ^Г + Ыг41 •

ДЫ,

0 = —ГГ - ЫгД1

ДО

Ы 1 5Д 1 К Х 5  I 5Д1 + Хт  I

Ы 1 541 К Х 5  Г 5д1 + Хт  I

Ы 1 гД1 к Хг К - О)о 1 гД1

Ы к Хг (о0 - о) о Ггт1

где I — ток; у — пот о кос це плени е; индекс й относится к продольной оси, д — к поперечной оси; в — к ябмотке статора, г — к обмотке ротора; х — индуктивное сдпротивление рассеяния; г — активное сояротивление; хт — сопротивление взаимоиндукции; I — время тереоо+ного процеоса; О — на-пряжеяие статора; ш — частота вращения ротора;

ш„

синхронная частота.

Математическая мод0ль обр ттной последовательности асинхронного двигателя:

х

т "Д1

=

ц 1 sd dt

0+„

dd

+ lPsg2 • 0 + 2sd2 • 1

" ++d2 • »0 + 2s]2 • rs

d+

0 = + +Гд2 ^ (0 -+ + 2rd2  Г (»0 + ») 0+

0 = -+7+ql - +dd2 • К 0 o) + 0]2  .»К + o)

++sq2 _ Xs • 2sq2 + Рю • 2iq2

+Srd2 = Т1(оо + o) • 2rd2 + Рр • 2d+

+Sr„2 = Рг(оР +o) • 2rq2 + Рр ' 2q2

Уравнение +вижен—+ ротор- + игare-я с учетом симметриоеых составл- ющих

T • ДО с +С • P+ - +Pi • 2?1 -

где T. — электромеханическая постоянная времени привода; индекс 1 02H0cитcя к прямой последовательности, 2 — к о0рат»ой последовательности; Мс — момент сопрттивлен+я меха+тзмг.

АсИНХроННЫ- ДВОТ-ТеЛИ п+ииодят ВО Враще+ие насосы, момент ое п°ютивления которых равен:

Мc с Ml + (Ми - M0)•

где Мп — момент сопротивления при номинальной нагрузке; М0 — мвмент свпротивления при трога-нии; ш — частота вращения оас о са; ш — номинальная частота вращенис насоса.

Для учета кабелоной ллнни и трансформатора использована упрощенная схема замещения, включающая активное и индуктивное соп—отивления, соединенные соследованельно. Сопрютиаления прямой и обратной коследовательностей одинаковы для линий и трансформаторов, пеэтому математические модели иде нтичн ы [5].

Математическая модель активно-индуктивной ветви относительно синхронно вращающихся осей й-д имеет вид [4]:

Ид. dt

Ик dt

т,„ - т,

---2 - 2

И п

р

Т] - Т

----2п + 2д

рр

где I — ток; инде кс с1 относится к продольной оси, д — к поперечной к си; х — индуктивное сопротивление ветви; г — активное сопротивление ветви; I — время переходного процесса; и1 и ¡72 — напряжения в начале и в конце ветви.

Внешнее возмущение в электрической сети моделирова сь одноступенчатым провалом напряжения. При этом эквивалентная ЭДС системы электроснабжения скачкообразно изменялась до значения остаточного напряжения и оставалась неизменной на протяжении всего возмущения, после чего мгновенно принимала первоначальное значение. Воздействия такого типа моделировались независимо в каждой фазе сети для получения несимметричного провала напряжения с учетом следующих ограничений [6 — 8]:

1. Напряжение послеаварийного режима не превысит доаварийное значение.

2. Напряжение обратной последовательности не превысит значение напряжения прямой последовательности.

Основными характеристиками устойчивости узла АЭН являются границы статической и динамической устойчивости и коэффциент запаса устойчивости по напряжению. Граница статической устойчивости показывает зависимость напряжения статической устойчивости прямой последовательности от напряжения обратной последовательности [6]. Граница динамической устойчивости представляет собой зависимость допустимой длительности провала напряжения от его глубины [6].

Для оценки влияния несимметричных провалов напряжения на устойчивость узла АЭН нефтяных месторождений необходимо определить границу статической устойчивости, затем найти границу динамической устойчиоости, котоося поанолит рассчитать коэффициент запаса устойчивости по напряжению.

Для построения граница статиаеской устой—и-вости узла АЭН рассчитывается напряжение статической устойчивости при симматричном провале напряжения. Далее в электрической сети моделируется несимметрично а во емущаю щее в ездействие с оапряжением прямой посеедовательности равным напряжению статической устойчивости ири симметричном провале напряженна и ьебо—ьшом значением напряжения об ратной послееовательности, которое зависит от требуемой точности расчета, с учетом рассмотренных выше ограничений. На следующем этапе о пемощью математлееской модели узла АЭН определяется нарушится ли статическая устойчивостх при з ада нном возмущении. Если статическая устойчивость нарушается, то зна-чение напряжения прхмой последовательности увеличивается, если статичеекая устойивость ье ле—у-шается, то параметры возмущающего воздействия сохраняются, затем увелиаивается напряжение обратной последовательности и расчст повторяется (еоп 1).

Для определения гханицы динамичсской устойчивости узла АЭН в элактроческол сети моделируется несимметричный оеоосаулеьчатый провал напряжения заданнох влубины и длоательносви. По математической модели пичанля узла АЭН рас -считывается выбег асинхронных двигателей при заданном провале напряжение, затем при восстановлении напряжения оаределяется возможность самозапуска электродвигателей. 2

Если самозапуск пспешный, то увеличавается длительность провала напряжения и растет повторяется. Если самозапуск не успешный, то параметры возмущающего воздейотвия сохраняются и изменяется глубина провала оапряжония, раачет повторяется (рис. 2).

Коэффициент запаса устойчивости по напряжению определяется по в—м ажению [9]:

S

k с-^ S

общ

где S

площадь области устойчивой работы,

ограниченная границей динамической устойчивости и единицей по оси напряжения; — площадь области, ограниченн я единицей по оси напряжения и временем ввода резерва ^ по оси длительности провала напряжения.

+ sd2 с Us ' 2sd2 + Рр • 2102

2

1

р

1

Рис. 1. Блок-схема алгоритма расчета границы статической устойчивости узла АЭН

Рис. 2. Блок-схема алгоритма расчета границы динамической устойчивости узла АЭН

Оценка устойчивости производилась для типового узла нагрузки кустовой насосной станции, включающего три асинхронных двигателя типа АРМ-315/6-2, работающих с одинаковыми загрузками (рис. 3). Питание узла осуществляется от трансформатора ТМН-2500/35, двигатели подключены с помощью кабеля АПвВнг(А)-ЬБ 3х25-6 длиной 250 метров. Математическая модель (1) — (5), включающая дифференциальные и алгебраические уравнения, реализована в программном пакете МаШса<3 15.0. Дифференциальные уравнения систем (1) — (3), (5) решались методом Рунге — Кутта четвертого порядка. Алгебраические уравнения систем (1), (2) решались матричным методом на каждом шаге интегрирования.

Для узла нагрузки АЭН получена граница статической устойчивости (табл. 1), которая показывает, что при увеличении напряжения обратной последовательности на 10 % увеличивается напряжение статической устойчивости прямой последовательности в среднем на 3,5 %. Данное явление связано с увеличением момента обратной последовательности.

По рассмотренному выше алгоритму были построены границы динамической устойчивости узла

Рис. 3. Типовая однолинейная схема питания узла АЭН кустовой насосной станции

нагрузки АЭН при различных значениях напряжения обратной последовательности (рис. 4). Увеличение напряжения обратной последовательности на 10 % приводит не только к увеличению напряжения статической устойчивости прямой последовательности в среднем на 3,5 %, но и к уменьшению допустимой длительности провала напряжения в среднем на 8,6 %. Данное явление снижает коэффициент запаса устойчивости по напряжению, при симметричном провале напряжения коэффициент

Таблица 1

Граница статической устойчивости для узла нагрузки с асинхронными двигателями типа АРМ-315/6-2

Напряжение обратной последовательности и , о.е. 0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5

Напряжение статической устойчивости прямой последовательности и , о.е. 0,623 0,631 0,655 0,692 0,741 0,8

и,о.е

О 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1

Рис. 4. Границы динамической устойчивости узла нагрузки с асинхронными двигателями типа АРМ-315/6-2: 1 — при симметричном провале напряжения;

2 — при напряжении обратной последовательности 0,1 о.е.;

3 — при напряжении обратной последовательности 0,2 о.е.;

4 — при напряжении обратной последовательности 0,3 о.е.

и, о.е

0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1

Рис. 5. Границы динамической устойчивости узла нагрузки с асинхронными двигателями типа АРМ-315/6-2: 1 — при загрузке 70 %; 2 — при загрузке 80 %; 3 — при загрузке 90 %; 4 — при загрузке 100 %

запаса максимален кт, при напряжении обратной последовательности равном 0,1 о.е. — 0,98к , при 0,2 о.е. — 0,94к , при 0,3 о.е. — 0,87к .

т' а ' ш

При симметричных провалах напряжения загрузка асинхронного двигателя влияет на границу динамической устойчивости. Уменьшение загрузки двигателя приводит к уменьшению напряжения статической устойчивости и увеличению допустимой длительности провала напряжения по условию сохранения динамической устойчивости [10, 11]. Для оценки влияния загрузки на границу динамической устойчивости при несимметричных возмущающих воздействиях проведено моделирование для узла АЭН при различных значениях коэффици-

ента загрузки и напряжении обратной последовательности равным 0,2 о.е. (рис. 5). При моделировании загрузка всех двигателей изменялась одинаково для получения общих зависимостей. Границы динамической устойчивости показывают, что увеличение загрузки асинхронных двигателей на 10 % при несимметричном провале напряжения приводит к увеличению напряжения статической устойчивости в среднем на 0,8 % и к уменьшению допустимой длительности провала напряжения в среднем на 5,8 %. Следовательно, загрузка асинхронных двигателей влияет на расходование запасенной кинетической энергии электрического привода вне зависимости от вида возмущающего воздействия.

Выводы

1. Предложены методика и алгоритмы для построения границ статической и динамической устойчивости для узла асинхронной электродвигательной нагрузки при несимметричных провалах напряжения в электрических сетях нефтяных месторождений.

2. В узле асинхронной электродвигательной нагрузки при несимметричных возмущающих воздействиях увеличение напряжения обратной последовательности на 10 % приводит к увеличению напряжения статической устойчивости прямой последовательности в среднем на 3,5 %, кроме того, уменьшается допустимая длительность провала напряжения в среднем на 8,6 % и, соответственно, уменьшается коэффициент запаса устойчивости по напряжению в среднем на 4,3 %.

3. Увеличение загрузки асинхронных двигателей на 10% при несимметричных провалах напряжения приводит к увеличению напряжения статической устойчивости в среднем на 0,8 % и к уменьшению допустимой длительности провала напряжения по условию сохранения динамической устойчивости в среднем на 5,8 %.

Библиографический список

1. Мартьянов А. С., Сушков В. В., Небилович И. С. Кратковременные нарушения электроснабжения в электрических сетях нефтяных месторождений // Культура, наука, образование: проблемы и перспективы: материалы V Междунар. науч.-практ. конф. Нижневартовск, 2016. С. 123 — 26.

2. Неклепаев Б. Н., Востросаблин А. А. Вероятностные характеристики коротких замыканий в энергосистемах // Электричество. 1999. № 8. С. 15-23.

3. Суворов И. Ф., Романова В. В., Хромов С. В. Исследование влияния несимметрии фазных напряжений на режимы работы асинхронных двигателей в среде имитационного моделирования MATLAB/Simulink // Вестник ЮУрГУ. Сер. Энергетика. 2016. Т. 16, № 3. С. 72-83. DOI: 10.14529/power 160309.

4. Веников В. А. Переходные электромеханические процессы в электрических системах. 4-е изд., перераб. и доп. М.: Высшая школа, 1985. 536 с.

5. Бессонов Л. А. Теоретические основы электротехники. Электрические цепи. 11-е изд., пер. и доп. М.: Юрайт, 2014. 701 с. ISBN 978-5-9916-2562-3.

6. Ершов М. С., Егоров А. В., Трифонов А. А. Устойчивость промышленных электротехнических систем. М.: Издат. дом Недра, 2010. 319 с. ISBN 978-5-8365-0372-7.

7. Ершов М. С., Егоров А. В., Комков А. Н. Влияние несимметрии питающего напряжения на устойчивость синхронных двигателей // Труды РГУ нефти и газа имени И. М. Губкина. 2012. № 1 (266). С. 117-128.

8. Ершов М. С., Егоров А. В., Валов Н. В., Комков А. Н. Учет несимметрии питающего напряжения в системах защиты от потери устойчивости промышленных электротехнических систем // Промышленная энергетика. 2011. № 9. С. 22-24.

9. Егоров А. В., Новоселова Ю. В. Устойчивость асинхронных многомашинных комплексов при внешних многопараметрических возмущениях // Промышленная энергетика. 2000. № 11. С. 24-27.

10. Абрамович Б. Н., Устинов Д. А., Поляков В. Е. Динамическая устойчивость работы установок электроцентробежных насосов // Нефтяное хозяйство. 2010. № 9. С. 104-106.

11. Лосев Ф. А., Мартьянов А. С., Сушков В. В. Оценка динамической устойчивости погружных установок электроцентробежных насосов // Актуальные вопросы энергетики: материалы Междунар. науч.-практ. конф. Омск, 2017. С. 303-306.

ЛоСЕВ Федор Алексеевич, ассистент кафедры «Электроэнергетика» Тюменского индустриального университета. SPIN-код: 3279-4792 AuthorlD (РИНЦ): 823006 Адрес для переписки: fedor_los@mail.ru СУШКоВ Валерий Валентинович, доктор технических наук, профессор (Россия), профессор кафедры «Энергетика» Нижневартовского государственного университета. SPIN-код: 1060-8949 AuthorlD (РИНЦ): 446636 AuthorlD (SCOPUS): 55971218900 Адрес для переписки: sushkovvv@gray-nv.ru

Для цитирования

Лосев Ф. А., Сушков В. В. Разработка методики и алгоритмов оценки влияния несимметричных провалов напряжения на устойчивость узла асинхронной электродвигательной нагрузки нефтяных месторождений // Омский научный вестник. 2018. № 4 (160). С. 94-98. DOI: 10.25206/1813-8225-2018160-94-98.

Статья поступила в редакцию 03.06.2018 г. © Ф. А. Лосев, В. В. Сушков