Визуализация движения точки контакта зубьев в цилиндрической зубчатой передаче

Исследования проводились на физических моделях в виде балочных плит размером 70^15x5 см. Значение геометрических параметров относительных величин ширины и длины к высоте аналога и модели соответственно равны

b/h = 3 , L/h = 12, размеры в плане L/b = 4,6.

При выбранном геометрическом масштабе 1:3 размеры физической модели ос-редненно охватывают основной спектр номенклатуры выпускаемой промышленностью сборных железобетонных плит покрытий без предварительного напряжения.

Армирование осуществлено арматурой класса A-III и В-II, A-I ,рекомендуемой нормами. Величина коэффициента армирования изменялась от 0,025 до 0,076 в соответствии с диапазоном изменения реального армирования плит. Учитывая статистическую природу распределения трещин на поверхности, значение 1т можно определять по формулам действующих норм. Опытные и расчетные значения ширины раскрытия трещин в зависимости от уровня напряжения приведены рис. 5.

Близкое совпадение опытных и расчетных результатов свидетельствует о достоверности предлагаемого метода расчета по формуле. При этом заметим, что опытные точки ат образцов, армированных сталью BII, расположились выше опытных точек, армированных «мягкой» сталью AIII.

Испытания выполнены в соответствии с программой научных исследований кафедры ПС ПГС инженерного факультета РУДН совместно с соискателями степени магистра наук (Ю.В. Середа, Е.С. Белобородова, О.В. Панин).

Л и т е р а т у р а

1. Бондаренко В.М., Колчунов В.И. Расчетные модели силового сопротивления железобетона. - М.: Издательство АСВ, 2004. - 471 с.

2. Майоров В.И., Кузьмин П.К. От условной к точной модели расчета трещиностойкости железобетонных сечений// Строительная механика инженерных конструкций и сооружений. -2011. - №2. - C. 22-28.

References

1. Bondarenko, V.M., Kolchunov, V.I. (2004). Calculated Models of Force Resistance of Reinforced Concrete, Moscow: Izd-vo ASV, 471 p.

2. Mayorov, B.I., Kuzmin. P.K. (2011). From conventional to accurate model of analysis of crack resistance of reinforced concrete sections, Structural Mechanics of Engineering Constructions and Buildings, № 2, p. 22-28.

THE METHOD OF ANALYSIS OF WIDTH OF THE CRACK OPENINGS IN FERRO-CONCRETE STRUCTURES UNDER BENDING

P.K. KUZMIN

LLC «Promtehekspertiza», Moscow, Russia

The article contains the new width calculating method of the cracks opening in normal sections of ferro-concrete structures in bending via deformation model. Experimental data of valid calculations are given.

KEY WORDS: crack resistance, crack, crack width, deformation model, reinforced concrete structure.

нь -о-

ВИЗУАЛИЗАЦИЯ ДВИЖЕНИЯ ТОЧКИ КОНТАКТА ЗУБЬЕВ В ЦИЛИНДРИЧЕСКОЙ ЗУБЧАТОЙ ПЕРЕДАЧЕ

В.А. РОМАНОВА, доцент, В.М. МАТВЕЕВ, канд. техн. наук, доцент Российский университет дружбы народов, 117198, Москва, ул. Миклухо-Маклая, д. 6.

В статье рассматривается возможность визуализации в среде AutoCAD перемещения точек зацепления при вращении зубчатых колес.

Ключевые слова: визуализация, зубчатое колесо, зубчатая передача, линия зацепления.

Если в цилиндрической зубчатой передаче выполняется условие 8а = фа/т > 1, где 8а - коэффициент торцового перекрытия, фа - угол торцового перекрытия, т - угловой шаг зубчатого колеса, то в такой передаче в зацеплении одновременно могут находиться несколько пар зубьев. В зубчатых передачах, составленных из эвольвентных зубчатых колёс, нарезанных инструментом со стандартными значениями параметров

Рис.1. Начальное положение зубчатых колес

исходного производящего контура, чередуются однопарное и двухпарное зацепления.

Рис. 1 иллюстрирует момент входа в зацепление в точке В1 второй пары зубьев, тогда как предыдущая пара еще не вышла из зацепления. Здесь обозначено: К - точка входа пары зубьев в зацепление; Щ - положение точки контакта взаимодействующей пары зубьев в момент входа в зацепление последующей пары.

Последующая пара зубьев входит в зацепление при повороте зубчатых колёс предыдущей пары на величину углового шага т (рис. 2).

Рис. 2. Выход точки К из зацепления 27

Визуализация движения точек контакта при двухпарном зацеплении реализуется в системе AutoCAD программой «Зубчатое зацепление», разработанной на языке AutoLisp. Исходными данными для работы программы являются модуль зубчатой передачи m, числа зубьев зубчатых колёс zt и z2 , а также результаты расчета геометрических параметров этих колёс.

В начальном положении колес ф2 = т2. Поэтому в программе предусмотрено движение точки зацепления Щ при т2 — ф2 — Фа2, а точки KS -

при т2 — — 2т2.

Точки зацепления движутся поступательно по линии зацепления, составляющей с

"К'

осью АгА2 угол -— atw . Координаты точек зацепления определяются в цикле с параметром

В начальном положении KSN2 = BtN2. Перемещение точки Ks при повороте колеса zt на угол Афг определяется из выражения

As = Д^! -rBl, а величина отрезка KSN2 на каждом шаге цикла равна:

KsN2 = KsN2 - As. Отрезок PKS определяется из выражения

PKS = KsN2 - PN2,

где _

PN2 = \rl2-r%2, а координаты точки Ks - из выражений:

х= rWl- PKS • sinatw, y = PKs- cos atw. Для точки Kf координаты определяются по формулам:

PKf = KfN2 - PN2, x= rWi- PKf • sinatw, у = PKS • cos atw. Координаты точек Щ и KS вычисляются пользовательскими функциями Ptz и Ptz@. В конце цикла выполняется переименование точек.

Ниже приведен фрагмент программы «Зубчатое зацепление»:

(setq n (getint "\n Введите число зацеплений:_")) (repeat n

(while (< fi2t (< fi2t fialfa2) (setq fi2t (+ f2t dfi2a)) (command "rotate" el "" A1 dfila) (command "rotate" e2 "" A2 dfi2a) (command "delay" 30) (if (> KN2 B2N2) (progn

(command "move" Kf "" kfl kf2); движение первой точки зацепления - Kf

(progn

(if (< KN2 B2N2) (command "erase" Kf "")(princ)); удаление точки Kf

(progn

(command "move" Ks "" ksl ks2); на линии зацепления только точка Ks

(setq Kf Ks kfl ksl KN2 KN2@); переименование точки Ks в Kf

(setq Ks (entlast)); точка зацепления в Bl - Ks

Л и т е р а т у р а

1. Левицкий Н.И. Теория механизмов и машин. - М.: «Наука, Главная редакция физико-математической литературы, l990. - С. 590.

2. Романова В.А. Особенности изображения процесса образования поверхностей в системе САПР AutoCAD// Строительная механика инженерных конструкций и сооружений. -20l2. - №4. - С. 3-5.

References

1. Levitzkiy, N.I. (l99). Teoriya Mehanizmov i Mashin, Moscow: "Nauka, Glavnaya redaktziya fiz.-mat. literatury", 590 p.

2. Romanova, V.A. (20l2). Features of the image of process of formation of surfaces in AutoCAD system, Structural Mechanics of Engineering Constructions and Buildings, №4, pp. 3-5.

VISUALIZATION OF THE MOVEMENT OF A CONTACT POINT IN CYLINDER COG-TRANSMISSION

V.A. Romanova, V.M. Matveev

Peoples' Friendship University of Russia, Moscow

The article considers the possibility to visualize in the AutoCAD system the process of moving contact points during rotation of cog-wheels by creating mini-film, which can be used for students and teachers.

KEY WORDS: visualization, cog-wheel, cog-transmission, catch line.