Применение дискретного преобразования Фурье для анализа ритмов пролиферативной активности

Электронный научно-образовательный вестник "Здоровье и образование в XXI веке" №8, 2007г.

ПРИМЕНЕНИЕ ДИСКРЕТНОГО ПРЕОБРАЗОВАНИЯ ФУРЬЕ ДЛЯ АНАЛИЗА РИТМОВ ПРОЛИФЕРАТИВНОЙ АКТИВНОСТИ

Захарченко А.В., Шабанов Б.М., Антохин А.И., Жаркова Н.А., Когель Д.М.,_

Романов Ю.А.

Межведомственный суперкомпьютерный центр РАН, г. Москва, Российский государственный медицинский университет, медико-биологический факультет, кафедра биологии, г. Москва

С использованием дискретного преобразования Фурье анализировались экспериментальные данные по пролиферативной активности клеток крипты тонкого кишечника. Значения митотического индекса регистрировались с интервалом 20 минут, что позволило провести анализ не только долгопериодических ритмов пролиферативной активности (характерные периоды - 24 часа, 12 часов, 8 часов), но и короткопериодических ритмов. Теорема Котельникова утверждает, что интервал измерений Т (в нашем случае 20 минут) позволяет выявить в периодическом процессе гармоники с периодом больше 2Т (40 минут).

Алгоритм анализа разрабатывался в предположении, что пролиферативная активность подчиняется некоторому ритму с периодом 24 часа и что экспериментальные данные являются моментальными значениями индексов активности, изменяющихся в соответствии с этим ритмом. Указанное предположение позволяет применить преобразование Фурье для разложения суточного ритма на отдельные гармоники, получив для каждой из них значение амплитуды и фазового сдвига относительно момента начала измерений. Поскольку экспериментальные значения по своей природе дискретны (известны только в моменты измерения), в алгоритме использовалось дискретное преобразование Фурье.

Алгоритм был реализован в виде программы, принимающей в качестве исходных данных таблицу экспериментальных результатов и выдающей таблицу амплитуд и фаз отдельных гармоник (нулевая - среднее значение индекса, первая - синусоида с периодом 24 часа, вторая - с периодом 12 часов, и так далее). Сумма всех гармоник представляет собой периодическую функцию с периодом 24 часа, строго проходящую через средние значения экспериментальных измерений в соответствующие моменты времени. В программе используется библиотека дискретного преобразования Фурье FFTW3. Более высокие значения амплитуды соответствуют большему влиянию гармоники данного периода на общую картину суточного ритма.

Несмотря на некоторые недостатки метода, анализ полученных результатов позволяет считать, что экспериментальные данные соответствуют наличию в измеренных суточных ритмах существенных короткопериодических гармоник (характерные периоды около 2 часов) с амплитудами, сравнимыми с амплитудой суточных и полусуточных гармоник.

В каждой клеточной позиции, которых в крипте 25, обнаружен весь спектр разнопериодических колебаний. Объём данных настолько велик, что его анализ возможен только с применением разработанной нами специальной программы. Компьютерный анализ позволил сравнить спектр колебательных процессов во всех 25 клеточных позициях и сделать вывод о существовании пространственно-временной организации пролиферации клеток крипты, включающей в себя разнопериодические ритмы (временная организация), соотношение которых зависит от расположения клеток в крипте (пространственно-временная организация).

Материалы VIII Международного конгресса «Здоровье и образование в XXI веке: Концепции болезней цивилизации»

Стр. [294]