Оценка долговечности несущих элементов кузовов трамвайных вагонов

Оценка долговечности несущих элементов кузовов трамвайных вагонов

Н. С. БАЧУРИН, докт. техн. наук, профессор УрГУПС К. М. КОЛЯСОВ, канд. техн. наук, доцент УрГУПС Н. Л. ИВАНОВ, канд. техн. наук, старший преподаватель УрГУПС

Снижение нагруженности узлов подвижного состава городского транспорта в эксплуатации и, следовательно, сокращение затрат на его ремонт и увеличение срока службы входят в число главных задач при создании подвижного состава нового поколения. Судя по опыту эксплуатации значительная доля отказов трамвайных вагонов приходится на электрооборудование, ходовые части и кузов.

Известно, что у 52% трамвайных вагонов основная неисправность кузова — трещины в зоне соединения вертикальных стоек дверных проемов и верхней обвязки. Нами рассматриваются вопросы совершенствования конструкции несущих элементов кузовов трамвайных вагонов, что позволит улучшить их прочностные характеристики и соответственно существенно повысить долговечность.

Анализ нагруженности кузова трамвайного вагона

Для решения поставленной задачи исследовалось динамическое напряженно-деформированное состояние (НДС) конструкции кузова трамвайного вагона. Основное уравнение движения согласно методу конечных элементов представлялось в следующем виде [1]:

[м].{«'}+[с]{м'}+И{м}=И0}>

где [М] — матрица масс конструкции; [с] — матрица демпфирования конструкции; [АГ] — матрица жесткости конструкции; {и} — вектор — столбец узловых перемещений; {/'(?)} — вектор — столбец узловых усилий.

На первом этапе были определены собственные частоты и формы колебаний конструкции. Полагалось, что совершались свободные незатухающие колебания, тогда {р(*)}= {0} и [с] = [о] Разрешающее уравнение для модального анализа имело следующий вид:

[м].{и'}+М-{и}={0}.

Результаты модального анализа использовались на втором этапе для учета собственных форм колебаний вагона при оценке НДС кузова. Для этого был выбран один из видов спектрального анализа — метод случайной вибрации. Уравнение динамического деформирования конструкции от кинематических факторов, дискретизированной с использованием метода конечных элементов, записывалось в разделенной форме:

Ми М ^

% Мгг

н {«Л.

Сг/ С/7

Р/

{«Л]

% К/г % V

Миэд

МГШ.

где иг — вектор неизвестных перемещений для степеней свободы, на которые не наложены закрепления и не заданы кинематические возмущения; и{ — вектор единичных перемещений, заданных по степеням свободы конечно-элементной модели, к которым прикладываются кинематические возмущения; М„ Сю — матрицы масс, демпфирования и жесткости, ассоциируемые со степенями свободы (и), на которые не заданы кинематические возмущения; Мр Сж Кг — матрицы масс, демпфирования и жесткости, ассоциируемые со степенями свободы (ик), на которые заданы кинематические возмущения; Мф Сф К^ — матрицы связи масс, демпфирования и жесткости-между степенями свободы, на которые заданы и не заданы кинематические возмущения; Мр Ср Кобратные матрицы связи масс, демпфирования и жесткости между степенями свободы, на которые заданы и не заданы кинематические возмущения; — вектор сил реакций, соответствующих степеням свободы, на которые заданы кинематические возмущения; {0} — вектор сил, соответствующих степеням свободы, на которые не заданы кинематические воздействия.

Для построения конечно-элементной модели за основу была принята конструкция кузова трамвайного вагона модели «Спектр» (рис. 1). Для аппроксимации всех элементов кузова трамвая использовался трехмерный конечный элемент, известный как «элемент Ахмада» или «вырожденный оболо-чечный элемент».

Рис. 1. Пластинчатая конечно-элементная модель кузова трамвайного вагона

Уси.итающтш |..

\

.111 СТОГОД

Рис. 2. Предлагаемый вариант усиления кузова трамвайного вагона

Упрощенный расчет [2] показал наличие зон концентрации напряжений, где наиболее часто появляются трещины.

В случаях, когда в узле имеются ярко выраженные зоны концентрации напряжений, необходима постановка элементов, которые воспринимают усилия и более равномерно распределяют их по узлу. В качестве такого элемента в зоне соединения верхней обвязки и вертикальной стойки дверного проема предложен усиливающий раскос (рис. 2).

Для исследования НДС модернизированной конструкции кузова трамвайного вагона в исходную конечно-элементную модель были внесены соответствующие изменения.

Кинематические возмущения задавались в виде спектров ускорений (рис. 3—5), полученных с помощью математической модели движения трамвайного вагона в системе «вагон — путь», которая предложена в работе [3].

Полученные спектральные кривые представляют собой историю нагружения кузова трамвайного вагона, которые в дальнейшем прикладывались к конечно-элементной модели кузова трамвая для получения истории напряженно-деформированного состояния.

В результате расчетов были получены спектры отклика конструкции для наиболее нагруженного узла в виде спектральной плотности мощности напряжений при использовании исходного и модернизированного вариантов конструктивного исполнения кузова трамвая (рис. б).

Из спектра отклика получены дисперсии путем интегрирования по частоте:

П=^

По дисперсиям напряжений определялись среднеквадра-тические отклонения <7 = [о. Значения дисперсий и сред-неквадратических отклонений напряжений в исследуемых узлах следующие:

Зона соединения верхней обвязки и вертикальной стойки среднего дверного проема Значение дисперсии, Па2

Без усиления 0,8464^+16 92

С предложенным усилением 0,324£+15 18

Оценка долговечности несущих элементов кузова трамвайного вагона

Далее по полученным значениям среднеквадратических отклонений выполнялся анализ долговечности конструкции. Для описания процесса накопления усталостных повреждений в элементах конструкций использовалась линейная гипотеза суммирования усталостных повреждений [4]:

ар= \

Нста)

где Ып(па) — число циклов за срок действия амплитуд напряжений, лежащих в пределах от (7а до о + (1(7.; — долговечность до

Рис. 3. Спектр вертикальных ускорений в шкворневом узле при движении вагона со скоростью 4 м/с на кривом участке пути радиусом 20 м

Рис. 4. Спектр поперечных ускорений в шкворневом узле при движении вагона со скоростью 4 м/с на кривом участке пути радиусом 20 м

разрушения или до образования трещины заданного размера при действии ар — корректированная сумма повреждений при действии всех повреждающих амплитуд переменных напряжений.

В качестве числа циклов N до разрушения при действии динамических напряжений с амплитудой оа используем степенное уравнение кривой усталости:

Щоа)=

0

где (X. 1 — предел выносливости; <ра — коэффициент для учета асимметрии цикла; с™ — среднее значение напряжения цикла; па — показатель степени кривой усталости; ЛГ0 — базовое число циклов.

Коэффициент асимметрии цикла при схематизации программы по способу Серенсена-Киносашвили вычислялся по формуле

<Р.= 1-^ = 1

Б. 2а

к вр

где а„ — статические напряжения от максимальной нагрузки брутто; 5к — истинный предел прочности материала; (твр — предел прочности материала.

Показатель степени т кривой усталости определялся из выражения:

т-

К.

где С — коэффицент, принимаемый для сварных конструкций С= 16; К* — средний коэффициент снижения предела выносливости натурной детали по отношению к пределу выносливости гладкого стандартного образца.

Количество циклов действия амплитуды переменных напряжений аа за срок службы М(па) определялось в зависимости от вида функции распределения действующих напряжений по формуле

V;

-y/Vw

: Ги

Рис. 5. Спектр продольных ускорений в шкворневом узле при движении вагона со скоростью 4 м/с на кривом участке пути радиусом 20 м

Рис. 6. Спектр напряжений в зоне соединения верхней обвязки и вертикальной стойки среднего дверного проема при действии случайного возбуждения в диапазоне частот

от 0 до 40 Гц: а) исходная конструкция; б) модернизированная конструкция

dn = Àfe-çaf(<7a)d(7a,

где À = — — количество блоков нагружения Îq за срок службы 'б

N{ua)' /(°а) — функции плотности распределения действующих

переменных амплитуд соответственно; f = Г f2 g(f) df — эф-

Э Го

фективная частота процесса; f — частота; gif) = — норми-

4

рованная функция спектральной плотности; G(f) — функция спек-

_ с2 „ тральной плотности; о д. — дисперсия случайного процесса динамических напряжений.

В работе [4] получена формула для определения величины Яр, которая зависит от особенностей спектра переменной нагрузки:

„ _ £-«

'а шах

-и

где аатах — максимальная амплитуда действующих напряжении; и = 0.5 • (7_1 — предел выносливости образца бесконечно большого диаметра;

J

— ' С")

\Г(ра)-(1оа <ра 0.5 <7_1

где / = |<т™ • /(<та) • дан — интеграл, характеризующий накопление усталостных повреждений.

Окончательная формула для определения оценки среднего срока службы детали или долговечности до разрушения (образования трещины заданного размера) имеет на основании уравнений (5) — (11) следующий вид:

„ Т.Т ..m—m

_арЩ<ра<Т_х

л=

fe'J

Оценка долговечности выполнялась для наиболее нагруженного узла — сварное соединение верхней обвязки и вертикальной стойки среднего дверного проема. В качестве спектра нагрузок использовалась полученная ранее спектральная плотность мощности ускорений (рис. 3, 4, 5). Отклик вариантов конструкции на выбранной скорости движения использовалась ранее полученная спектральная плотность напряжений (рис. б). Постоянными в расчетах были приняты следующие показатели: базовое число циклов нагружения N0=107, показатель степени кривой усталости т= 5,07, коэффициент влияния асимметрии цикла (ра =0,62.

По результатам расчетов получены значения долговечности конструкций кузовов трамвайных вагонов:

1) исходная конструкция — 13,83 года;

2) модернизированная — 19,2 года.

Таким образом, приведенные результаты расчета долговечности обосновывают причины появлений отказов в подкрепляющих элементах кузова трамвайного вагона, что подтверждается эксплуатацией. Рассмотренный вариант усиления кузова вагона позволяет улучшить его прочностные характеристики вследствие снижения уровня напряжений в местах их концентрации. Предложенная методика может быть использована для прогнозирования нагруженности и долговечности несущих элементов кузовов при проектировании новых конструкций трамвайных вагонов.

Литература

1. Сирин А. Ю. Руководство по моделированию, построению модели и динамике в Апяуя. — Екатеринбург: УГТУ-УПИ, 2005. - 355 с.

2. Бачурин Н. С., Иванов Н. Л., Колясов К. М. Метод конечных элементов при исследовании нагруженности несущих элементов кузова трамвайного вагона // Безопасность движения, совершенствование конструкций вагонов и ресурсосберегающих технологий в вагонном хозяйстве. — Екатеринбург: УрГУПС, 2007. - С. 68-74

3. Красниченко А. А. Динамическая нагруженность трамвайного вагона // Транспорт Урала. — Екатеринбург: УрГУПС, 2009.-С. 43^16.

4. АгамировЛ. В. Разработка статистических методов оце-

нивания характеристик усталостных свойств материалов и

показателей надежности элементов конструкций авиацион-

ной техники: Дис.... докт. техн. наук. — М.: МАТИ, 1994.