Математическое моделирование процесса нагрева изоляции обмотки статора асинхронной вспомогательной машины электровоза

Транспорт

4. Федотов А.И. Технология и организация диагностики при сервисном сопровождении. М. : Академия, 2015. 352 с.

5. Витковский С.Л., Тоцкий Э.С. Тормозной путь автомобиля с АБС при торможении на дороге в зимних условиях // Механики XXI веку : сб. тр. конф. Братск, 2012. С. 200-204.

6. ВАЗ 2107-071: Руководство по эксплуатации, техническому обслуживанию и ремонту + каталог деталей. М. : ИДТР, 2011. 320 с.

7. Витковский С.Л. Диагностика системы питания двигателя на холостом ходу // Особенности эксплуатации автотранспортных средств в дорожно-климатических условиях Сибири и Крайнего Севера : материалы 83 междунар. науч.-техн. конф. Иркутск, 2013. С.285-294.

8. Витковский С.Л., Разумов Ю.А. Диагностика системы питания двигателя с использованием кривой разгона на холостом ходу. Братск : Изд-во БрГУ, 2013. С. 200-204.

9. Витковский С.Л., Илларионов А.П. Коэффициент снижения мощности на холостом ходу. Братск : Изд-во БрГУ, 2011. Т.2. С. 70-75.

10. Двигатели внутреннего сгорания. В 3 кн. Кн. 1. Теория рабочих процессов. М. : Высшая школа, 2007. 479 с.

11.Дулепов Е.Г., Витковский С.Л., Кравченко Е.В. Оценка логической состоятельности утверждений // Системы. Методы. Технологии. 2013. № 18. С. 50-53.

12.Витковский С.Л., Разумов Ю.А. Диагностика системы питания двигателя с использованием кривой разгона на холостом ходу // Механики XXI веку : сб. докл. XI Всерос. науч.-техн. конф. с междунар. участ. Братск, 2013. С.200-204.

13.Витковский С.Л., Стрелков С.П. Удельный эффективный расход топлива двигателя при разгоне на холостом ходу // Механики XXI веку : сб. докл. XI Всерос. науч.-техн. конф. с междунар. участ. Братск, 2012. С. 281-284.

14.Витковский С.Л., Лузгин В.В. Анализ диагностической информации динамических процессов системы зажигания // Системы. Методы. Технологии. 2011. №4 (12). С. 83-89.

УДК 629.4 (23.3:.064.5) Иванов Павел Юрьевич,

к. т. н., ассистент кафедры «Электроподвижной состав», Иркутский государственный университет путей сообщения, тел. 8-950-065-21-77, e-mail: savl.ivanov@mail.ru Агафонов Владимир Михайлович, аспирант кафедры «Сопротивление материалов и строительной механики», Иркутский государственный университет путей сообщения, Иркутский национальный исследовательский государственный технический университет,

тел. 8-924-631-58-33, e-mail: Mr_Agafo@mail.ru Думский Евгений Юрьевич, к. т. н., доцент кафедры «Электроподвижной состав», Иркутский государственный университет путей сообщения, тел. 8-983-403-46-43, e-mail: e.dulskiy@mail.ru

МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРОЦЕССА НАГРЕВА ИЗОЛЯЦИИ ОБМОТКИ СТАТОРА АСИНХРОННОЙ ВСПОМОГАТЕЛЬНОЙ МАШИНЫ ЭЛЕКТРОВОЗА

P. Yu. Ivanov, V. M. Agafonov, E. Yu. Dulskiy

MATHEMATICAL MODELING OF THE PROCESS OF HEATING OF STATOR WINDING INSULATION OF ELECTRIC LOCOMOTIVE'S ASYNCHRONOUS AUXILIARY MACHINE

Аннотация. Широкое распространение электровозов переменного тока на сети железных дорог России определяет актуальность работ, направленных на повышение надежности асинхронных вспомогательных машин (АВМ) электроподвижного состава. Особая роль АВМ связана с обеспечением работоспособности электровоза. Основной причиной выхода из строя АВМ является электрический пробой изоляции обмоток, что является последствием перегрева под действием значительных пусковых токов. Для оперативного реагирования на фактическое предельное состояние изоляции АВМ необходима разработка методов, технических средств мониторинга и контроля её остаточного ресурса. Статья посвящена математическому моделированию процесса нагрева изоляции обмотки АВМ электровоза серии «Ермак» типа НВА-55 от действия значений пускового тока. Моделирование осуществлялось с применением метода конечных элементов в современных программных комплексах.

Ключевые слова: изоляция, асинхронная вспомогательная машина, нагрев, моделирование, метод конечных элементов.

Abstract. Wide use of AC electric locomotives on railways of Russia determines the relevance of activities aimed at improving the reliability of asynchronous auxiliary electric rolling machines. Special role of AAM involves providing electric performance of electric locomotives. The main reason for failure of the AAM is an electrical breakdown of the winding insulation, which is a consequence of overheating under the influence of large inrush currents. In order to promptly respond to the actual limit state, it AAM insulation is necessary to develop methods, technical means of monitoring and control of its remaining life. The article is devoted to the mathematical

modeling of the heating of electric winding insulation, AAM of electric locomotives «Ermak» series of type NVA-55, from the effects of inrush current values. Modeling was performed using the finite element method in modern software systems. Keywords: isolation, auxiliary asynchronous machine, heating, simulation, finite element method.

Введение

Высокая надежность работы тягового подвижного состава (ТПС) железных дорог России является залогом успешного экономического развития страны в целом.

Проблема повышения надёжности АВМ ТПС приобрела в последние годы большое социально-экономическое значение [1]. В процессе эксплуатации АВМ подвержены постоянному комплексному воздействию механических, климатических, электромагнитных, а особенно тепловых факторов, вызывающих стремительное старение изоляции обмоток и, как следствие, электрический пробой [2, 3].

Для оперативного реагирования на степень старения изоляции необходима разработка методов, технических средств мониторинга и контроля её остаточного ресурса.

Постановка задачи

Процесс старения изоляции неразрывно связан с её перегревом. По этой причине при реализации контроля остаточного ресурса изоляции очень важна точность отслеживания уровня и величины перегрева изоляции от воздействия пускового тока, как наиболее лимитирующего фактора.

В процессе расчёта используется значение сопротивления обмоток, замеряемое на зажимах, что делает необходимым учёт схемы их соединения. Всё это влияет на математическую модель выделяемой обмотками статора тепловой энергии вследствие потерь в меди, используемой при моделировании нагрева изоляции.

В трудах предшественников, занимавшихся вопросом определения нагрева обмоток асинхронных двигателей от действия тока [4, 5], не было обнаружено моделей, учитывающих их конструктивные особенности, такие как количество параллельных ветвей, число проводников в пазу, число пар полюсов, число пазов на полюс - фазу.

Особенности математического

моделирования

В табл. 1 представлены, по обмоткам статора двигателя НВА-55.

Ток можно найти, замерив его на входе в АВМ. Однако у двигателей существуют конструктивные особенности, которые обязательно необходимо учитывать при моделировании процесса нагрева. Для этого рассмотрим схему укладки ста-торной обмотки двигателя НВА-55 (рис. 1), у двигателей АНЭ-225L4УХЛ2 и АЭ-92-4О2 схема укладки обмотки аналогична, поэтому коэффици-

енты, учитывающие конструктивные особенности статорной обмотки, влияющие на нагрев для перечисленных двигателей, будут аналогичны.

Т а б л и ц а 1 Обмоточные данные асинхронного вспомогательного двигателя типа НВА-55

Наименование параметра Значение

1. Число проводов в пазу 5+5

2. Число параллельных проводов 1

3. Число параллельных ветвей 2

4. Число последовательных витков 40

5. Длина витка, мм 1135

6. Шаг обмотки I-II

7. Класс изоляции H

8. Род обмотки Двухслойная

9. Число пазов статора 48

10. Число пазов на полюс и фазу 4

11. Сопротивление фазы при 20Т, Ом 0,035+0,002

12. Сопротивление обмотки в холодном состоянии 0,035 Ом

Все указанные АВМ 4-полюсные машины, количество их пар полюсов фазу равно 2. Как видно на рис. 1, при такой схеме ток, потребляемый фазой статора из сети при прохождении по обмотке, делится на 2, в силу этого полюса подключены параллельно.

Деление тока ведёт к снижению нагрева. Однако параллельная схема подключения подразумевает, что в каждой ветви по отдельности сопротивление больше, чем суммарное у двух ветвей. Это хорошо видно из закона Ома для участка цепи с параллельным соединением резисторов

Г . 1* 1*

r + r

20п т 20п

2

где Г20п - сопротивление одного полюса обмотки статора в холодном состоянии.

Из данного выражения можно вывести

Г20п = Г20  Р .

Удобней оперировать сопротивлением всей фазы, так как оно приводится в технической документации.

На рис. 2 приведена упрощённая схема активной части сопротивления фазной обмотки статора.

На схеме точка С, - это вывод 1-й фазы в клеммной коробке.

Г20  Р I, /Р

Рис. 2. Схема активного сопротивления обмотки одной фазы АВМ

Исходя из схемы, можно определить ток, проходящий через полюс машины:

1п = I  Р ,

где I, - ток ,-й фазы.

С учётом выражений (1) и (3) уравнение для вычисления количества теплоты примет вид 12  г

б =-20

Р

Количество теплоты, выделяемое обмотками в процессе пуска, можно определить, проинтегрировав функцию тока по времени.

Т о

ГI и)  г

б = \ 20  (1 + ам  (х(1) - 20 0С))  йг. (5) о Р

АВМ является сложным неоднородным физическим телом, его конструкция обладает нелинейной геометрией, которая в процессе нагревания и охлаждения может приводить как к рассеиванию теплового потока, так и к его концентрации, со-

здавая температурные перегрузки в некоторых областях. Неоднородность свойств теплопередачи по объёму АВМ обусловлена наличием в конструкции различных сред - материалов с существенно различающимися свойствами теплопроводности и теплоёмкости. Их можно разделить на следующие группы материалов и сред: электропроводящие, магнитопроводящие, конструкционные, электроизоляционные, среды в замкнутых и раскрытых теплопроводящих полостях.

Наряду с этим подвод тепловой энергии к АВМ происходит неравномерно. Под действием потерь в меди, возникающих от прохождения тока, нагревается статорная обмотка, а затем температура через изоляцию передается в сталь, где, в свою очередь, также идёт процесс нагревания, однако интенсивность нагрева существенно отличается. Помимо этого, внутри самой медной обмотки температура может распределяться неравномерно между отдельными фазами в силу несимметрии токов. Некоторую тепловую нагрузку также создает трение вращающихся частей. Таким образом, в машине возникают несколько источников греющей энергии с различной плотностью потока, что делает поле тепловой нагрузки существенно неравномерным.

Таким образом, нелинейность геометрической формы, неоднородность свойств теплопроводности среды, неравномерность теплового нагружения при решении задачи температурного старения могут оказать существенное влияние на результаты моделирования. Учёт вышеупомянутых факторов делает решение поставленной задачи ощутимо сложнее. Однако введение допущений сделает решение абстрактным и резко снизит практическую применяемость результатов.

Путём решения подобного рода задач является применение метода конечных элементов [6, 7]. Данный метод является современным в решении сложных комплексных задач подобного плана.

При моделировании процесса нагревания изоляции статора АВМ типа НВА-55 нами были использованы следующие программные комплексы:

1) «MSC Patran» - пре- и постпроцессор для конечно-элементного моделирования (использовался для разбиения тела на конечные элементы, назначения их свойств и получения изображений температурных полей);

2) «MSC Marc» - конечно-элементный программный пакет для решения задач в полной нелинейной постановке - расчётчик (использовался непосредственно для решения задачи теплопроводности).

В связи с тем, что основным отказом АВМ вследствие температурного старения изоляции является межвитковое замыкание, моделировался нагрев пазовой изоляции статора.

С целью оптимизации задачи в процессе моделирования использовался сегмент пазовой обмотки статора (рис. 3).

3Б-модель состоит из стального сердечника статора, линейных участков медных проводников катушек двух фаз, текстолитовых клиньев и всех слоёв изоляционных материалов. Построение геометрии производилось согласно конструкторской документации.

Следующим этапом стала загрузка сборочного чертежа в среду пре- и постпроцессора «MSC Patran» с последующим разбиением на конечно-элементную сетку, заданием граничных условий и назначением физических свойств материалов, участвующих в процессе теплопередачи.

Разбиение модели на сетку производилось вручную с целью совпадения узлов на стыках различных материалов.

В месте расположения изоляции все элементы имеют квадратную или прямоугольную форму. Это сделано для снижения погрешностей при расчёте нагрева решателем. В области стали статора есть элементы треугольной и неправильной четырёхугольной формы, это объясняется тем, что геометрия статора стали в отличие от геометрии паза нелинейна. Наряду с этим разбиение производилось автоматически. Это допустимо при решении такой задачи, т. к., во-первых, сталь не является объектом исследования, во-вторых, она по всему объёму однородна и накопление ошибки носит более слабый характер.

Конечно-элементная модель сегмента пазовой обмотки статора представлена на рис. 4.

Рис. 3. Твердотельная плоская модель сегмента пазовой обмотки статора

Рис. 4. Визуальное представление конечно-элементной модели сегмента обмотки статора с изоляцией в среде «MSC Patran»:

1 - медная обмотка статора проводом ПЭТСДКТ; 2 -изоляция провода обмотки (межвитковая изоляция); 3 - 1 слой в полуперекрышу фторопластовой или полиамидной плёнки в зависимости от типа АВМ толщиной 0,02 мм; 4 -три слоя в полуперекрышу слюдинитовой ленты толщиной 0,08 мм; 5 - воздух; 6 - стекловолоконная однослойная прокладка

Нагрев от действия пусковых токов обладает переменным ударным характером: за короткое время в обмотках выделяется большое количество тепловой энергии, которую можно вычислить по закону Ленца - Джоуля, зная действующее значение тока. На основании дифференциального урав-

Транспорт

нения теплового баланса и выведенного из него уравнения нагрева обмоток можно сделать вывод - нагрев до температуры, существенно меньшей температуры бесконечно длительного нагружения, происходит гораздо быстрее, чем её охлаждение со значения достигнутой за период нагрева до значения температуры окружающей среды. Подтверждением этому стали результаты, полученные при моделировании теплового процесса.

В ходе исследования производилось нагру-жение сечения медных проводников тепловым потоком, изменяющимся по функции, вычисленной в результате аппроксимации синусоиды пускового тока. Используемый при этом программный комплекс позволяет задавать переменную во времени тепловую нагрузку как функционально, так и в виде таблицы. Табличный вид более приемлем из-за сложности функции изменения токовой нагрузки. По этой причине работа с функцией, а именно аппроксимация экспериментально полученных значений тока, расчёт выделяемой от действия тока энергии и создание массива значений энергии от времени в табличном виде для загрузки в «MSC Patran» производились в средах «MathCad» и «Microsoft Excel».

На рис. 5 и 6 представлены зависимости изменения температуры медной обмотки и изоляции в процессе нагревания от действия токов. На рис. 5 представлен результат моделирования нагревания под действием токов короткого замыкания, допустимая длительность которых составляет 18 секунд, и охлаждения в течение 180 секунд. Из рисунка видно, что обмотка под действием высокого значения тока гораздо быстрее нагревается, чем охлаждается, что продляет время нахождения изоляции под действием теплового износа. Данные графики построены программой «MSC Patran».

200

-Медь в центре паза

-Пазовая изоляция

-Медь на границе паза

150 / -MB изоляция

100

50 /

Время, сек

Рис. 5. Зависимости изменения температуры медной обмотки и изоляции в процессе нагревания от действия токов короткого замыкания и охлаждения в процессе 180 секунд для конкретных узлов

На рис. 6 приведён процесс пуска двигателя в идеальных условиях, на котором виден резкий скачок температуры на 12 °С, вызванный броском пускового тока. В некоторых режимах работы привода подобные скачки могут быть критичны для изоляции.

30

Время, сек

Рис. 6. Зависимости изменения температуры медной обмотки в процессе нагревания от действия пусковых токов на протяжении 1,5 секунды и от действия рабочих токов на протяжении 50 секунд

Из зависимостей, представленных на рис. 5, видно, что вся изоляция в целом нагревается до меньшей температуры, чем медь, причём с удалением слоя изоляции от медной обмотки увеличивается разница одномоментных температур. Также можно заметить относительный сдвиг экстремумов температуры по времени. Это явление показывает наличие инерции материалов, т. е. наличие теплоёмкостей, участвующих в процессе теплопередачи, что соответствует физической сущности нагрева. Разница между максимальным значением температуры меди и междуфазной изоляцией составляет около 20 градусов, а между медью и межвитковой изоляцией - 12 градусов. Можно сделать следующие выводы:

- нагрев изоляции несколько меньше нагрева меди; разница составляет от 3-7 % в зависимости от удалённости слоя;

- межвитковая изоляция в силу близости к проводнику греется немного больше, чем фазная.

На рис. 7 представлен процесс распределения температурного поля модели в разные моменты времени. Полученная визуализация позволяет сделать вывод о том, что наибольший перегрев из-за усложнённых условий охлаждения приходится на межвитковую изоляцию, что объясняет высокое количество её отказов, к тому же межвитковая изоляция слабее в сравнении с межфазной.

Несмотря на то, что напряжение между витками относительно небольшое, тепловое старение выводит межвитковую изоляцию из строя чаще всего.

Рис. 7. Распределения температурного поля в модели в разные моменты времени:

а) /=0,1 с; б) /=0,6 с; в) /=3 с; г) /=5 с; д) /=30 с; е) /=180 с

Вторым по сложности условий охлаждения элементом является межфазная изоляция. Несмотря на то, что она имеет толщину слоя примерно в 4 раза больше, чем межвитковая, она подвержена электрическим пробоям. Важно заметить, что напряжение между фазами существенно больше, чем между витками.

Анализируя распределения температурного поля в модели, можно заметить наличие инерции охлаждения изоляции. В последних 4 визуальных изображениях на рис. 7 можно заметить стабильное отставание температуры нагрева изоляции от падения температуры меди примерно на 20 градусов.

Заключение

Таким образом, проведённое конечно-элементное моделирование позволило получить представление о процессах теплопередачи, происходящих в слоях изоляции, получить численное представление о погрешности, которой пренебрегают, принимая допущения об однородности среды электрической машины, позволило выявить наиболее подверженные перегреву места. Очень важный результат представляют полученные кривые нагрева и охлаждения изоляции, при помощи

которых можно гораздо более точно определять тепловой износ изоляции и, как следствие, её старение.

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК

1. Анализ надежности асинхронных вспомогательных машин при различных системах фазорасщепления / Гарев Н.Н., Иванов П.Ю., Выжимова В.Н., Дульский Е.Ю. // Научные проблемы транспорта Сибири и Дальнего Востока. 2012. №1. С. 348-351.

2. Зональная система повышения надежности электрических машин тягового подвижного состава / Худоногов А.М. и др. // Наука и техника транспорта. 2015. № 1. С. 75-78.

3. Иванов П.Ю., Е.Ю. Дульский, А.М. Худоногов Состояние вопроса надёжности и долговечности изоляции асинхронных вспомогательных машин // Известия Транссиба. 2015. № 2. С. 2-6.

4. Гирник А.С., Рапопорт О.Л. Математическое моделирование работы трёхфазных вспомогательных электрических машин на электровозе 2ЭС5К в условиях асимметричного питания //

Транспорт

Изв. Томск. политехн. ун-та. Энергетика. 2009. № 4, Т 314. С. 69-73.

5. Пустохайлов С.К. Разработка многоканальной системы мониторинга асинхронных электродвигателей электростанций : дис. ... канд. техн. наук / Пустохайлов С.К. Ставрополь, 2006. 137 с.

6. Галлагер Р. Метод конечных элементов: Основы. М. : Мир, 1984. 430 с.

7. Дульский Е.Ю. Моделирование режимов ИК-энергоподвода в технологии продления ресурса тяговых электрических машин с использованием метода конечных элементов // Вестник ИрГТУ 2013. 12 (83). С. 258-263.

УДК 621.311:621.321 Закарюкин Василий Пантелеймонович,

д. т. н., профессор, Иркутский государственный университет путей сообщения,

e-mail: zakar49@mail.ru Крюков Андрей Васильевич, д. т. н., профессор, Иркутский государственный университет путей сообщения,

e-mail: and_kryukov@mail.ru Авдиенко Илья Михайлович, аспирант, Иркутский государственный университет путей сообщения,

e-mail: av.ila@mail.ru

УСТРАНЕНИЕ НЕСИММЕТРИИ В ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ СЕТЯХ, ПИТАЮЩИХ ТЯГОВЫЕ

ПОДСТАНЦИИ ЖЕЛЕЗНЫХ ДОРОГ

V. P. Zakaryukin, A V. Kryukov, I. M. Avdienko

ELIMINATION OF ASYMMETRY IN THE ELECTRIC NETWORKS FEEDING RAILROAD

TRACTION SUBSTATIONS

Аннотация. Однофазные тяговые нагрузки электрифицированных железных дорог переменного тока создают значительную несимметрию в питающих трехфазных сетях, поэтому требуется разработка эффективных технических решений по симметрированию тяговой нагрузки. Для решения этой задачи необходимо создание методов моделирования систем тягового электроснабжения, оснащенных средствами симметрирования.

При разработке моделей симметрирующих трансформаторов использовались методы моделирования электроэнергетических систем и систем тягового электроснабжения в фазных координатах, разработанные в ИрГУПСе. В качестве рабочего инструмента для исследования применен программный комплекс Fazonord, с помощью которого реализованы модели симметрирующих трансформаторов, а также проведено имитационное моделирование режимов системы тягового электроснабжения с упомянутыми трансформаторами.

Результаты моделирования свидетельствуют о достаточно высоком симметрирующем эффекте рассмотренных в статье трансформаторов. Среднее значение коэффициента несимметрии напряжений по обратной последовательности снижается по сравнению с традиционными тяговыми трансформаторами примерно на 25 %. В реальных схемах с большим числом тяговых подстанций эффективность от применения симметрирующих трансформаторов должна быть более значительной.

Ключевые слова: электроэнергетические системы, тяговые подстанции, симметрирующие трансформаторы.

Abstract. Single-phase traction loadings of alternating current electrified railroads create considerable voltage asymmetry in the feeding three-phase network. Therefore development of effective technical solutions on balancing of traction loading is required. The solution of this task requires creation of modeling methods of traction power supply systems with symmetrizing equipment.

The methods of electrical power and traction power systems modeling in phase coordinates developed in Irkutsk state transport university were used for developing models of symmetrizing transformers. As the working tool for research the program Fazonord was used. With this program the models of symmetrizing transformer were created and imitation modeling of electrified railroad was done.

Results of modeling testify to rather high symmetrizing effect of these transformers. Average value of negative sequence asymmetry factor decreases by 25 %. In real schemes with a large number of traction substations efficiency from symmetrizing transformers will be more considerable.

Keywords: electric traction power systems, traction networks, symmetrizing transformer.

Введение

Однофазные нагрузки системы тягового электроснабжения 1^25 кВ создают значительную несимметрию в питающей трехфазной сети. Для ее снижения применяются три типа тяговых подстанций (ТП) по фазировке подключения трансформаторов [1, 2]. Такое присоединение ТП дает недостаточный эффект симметрирования, особенно для питающих электроэнергетических систем (ЭЭС) с мощностями коротких замыканий менее

1000 МВА. Одна из причин малой эффективности традиционного способа симметрирования состоит в наличии отдельных межподстанционных зон, расположенных на перевальных участках с большим электропотреблением. Другой фактор, приводящий к пониженной эффективности, связан с неравномерностью движения поездов повышенной массы, вследствие чего нагрузки шести тяговых подстанций (ТП), образующих «винт», редко бывают сравнимыми по величине. Кроме того,