Корреляционный анализ взаимосвязей показателей динамики капитализации и эффективности деятельности публичных российских компаний

коррЕляционныи анализ взаимосвязей показателей динамики капитализации и эффективности деятельности публичных российских компаний

В современных условиях большое значение приобретают проблемы управления рыночной стоимостью предприятий. Особенно актуально управление на основе стоимостного подхода для публичных компаний — эмитентов акций. Эти проблемы логически вытекают из концепции финансового менеджмента, ориентированной на рост рыночной стоимости компании для увеличения благосостояния собственников (акционеров) [1,2]. Принятие этой концепции в качестве основополагающей в системе корпоративного управления определяет политику значительной части публичных российских компаний. В частности, формулируя свои стратегические цели, многие компании прямо указывают своей целью рост доходности вложений акционеров и инвесторов. Так, например, на сайте ОАО «ЛУКОЙЛ» указывается следующее: «ЛУКОЙЛ считает своей целью создание новой стоимости, поддержание высокой прибыльности и стабильности своего бизнеса, обеспечение акционеров высоким доходом на инвестированный капитал путем повышения стоимости активов компании и выплаты денежных дивидендов».

Итак, если прирост рыночной стоимости компании является критерием эффективности управления, то, несомненно, важно оценивать, какие факторы определяют эту стоимость. Данная работа не имеет своей целью систематизацию и классификацию данных факторов, но, тем не менее, приведем общий обзор в контексте исследуемого вопроса. Поскольку рассматривается формирование рыночной стоимости компаний, которая, по существу, определяется капитализацией, то, естественно, приоритетное значение имеют факторы, определяющие рыночную цену акций публичных компаний. Эта

Л.В. ЮДКИНА, кандидат технических наук

Ю.И. БЕРЛИН Всероссийский заочный финансово-экономический институт

цена формируется в результате соотношения спроса и предложения на бумаги компании на фондовых биржах. При этом цены акций подвержены существенным колебаниям: возможны резкие изменения в короткие промежутки времени до 20 — 30 % даже при стабильных экономических условиях и более глубокие снижения, как показал финансовый кризис 2008 г. Это происходит вследствие влияния на цены спекулятивных факторов, по большей части не зависящих непосредственно от эмитента. Эти факторы связаны с динамикой мировых развитых и развивающихся рынков, с движением «горячих» мировых спекулятивных капиталов, движением средств внутри финансовых рынков и др. Помимо внешних факторов, формирующих спрос на акции, огромное значение имеют внутренние факторы компании, которые характеризуются финансово-экономическими показателями деятельности. Механизм влияния этих факторов проявляется в том, что инвесторы стремятся вкладывать средства в растущий, устойчивый и эффективный бизнес. Если компания демонстрирует устойчивый рост и достаточную эффективность деятельности, это является сильным аргументом в пользу инвестиционной привлекательности ее акций, повышения спроса на акции и соответственно роста их стоимости.

Капитализация, как показатель рыночной стоимости компаний, может увеличиваться не только за счет роста рыночной стоимости акций, но и за счет дополнительной эмиссии в процессе IPO и SPO.

Выделим основные показатели, которые характеризуют эффективную и растущую компанию. Такими показателями, несомненно, являются темпы роста выручки, темпы роста операционной

прибыли, темпы роста чистой прибыли, темпы роста активов. Обеспечение положительной динамики темпов роста финансовых показателей компаний возможно различными способами: посредством увеличения объемов производства и продаж, освоения новых рынков и направлений деятельности, эффективного управления снижением затрат, внедрения эффективных инвестиционных проектов, реализации проектов по слияниям, поглощениям, выделениям и прочих форм. Так или иначе, осуществление этих действий направлено на повышение эффективности, рост чистой и реинвестированной прибыли, на увеличение собственного капитала компаний за счет внешних и внутренних источников. Поэтому темпы прироста собственного капитала также можно использовать для количественной оценки роста.

Применение концепции стоимости компаний как целеполагающей в процессе управления требует мониторинга стоимости, а также прогноза стоимости компаний с учетом стратегии развития и во взаимосвязи с прогнозируемыми финансовыми показателями (выручкой, прибылью, стоимостью собственного капитала и активов). Для осуществления этих прогнозов и мониторинга стоимости необходимо исследовать статистические взаимосвязи темпов изменения капитализации и базовых финансовых показателей деятельности компаний.

Представлены результаты корреляционного анализа относительных и абсолютных изменений капитализации и финансовых показателей, характеризующих операционную деятельности предприятий. Такими финансовыми показателями являются годовые изменения выручки, операционной прибыли, прибыли до налогообложения, чистой прибыли, а также рентабельности продаж ROS как наиболее распространенного относительного по-

казателя, характеризующего эффективность операционной деятельности компаний. Дополнительно рассмотрены взаимосвязи изменений капитализации и мультипликаторов P/E (цена/прибыль) и P/S (цена/выручка). Для выполнения исследования сформированы базы данных соответствующих показателей на основе публичной открытой информации, размещенной на сайтах российских компаний-эмитентов [6 — 63]. Использовалась информация аудированной консолидированной отчетности по МСФО, также отчетности по стандартам GAAP (США) как наиболее достоверно и полно отражающие показатели по группе в целом. Все данные по компаниям представлены в долларах США для устранения влияния рублевой инфляции. Если отчетность представлена в рублях или евро, то производился пересчет по соответствующим курсам валют по данным сайта Банка России. База данных капитализации рассматриваемых компаний сформирована на основе данных сайтов РТС, СКРИН, а также Bloomberg. Данные капитализации взяты на конец каждого рассматриваемого года. В выборки включены российские компании нефтегазового сектора, энергетические компании, телекоммуникационные, горнодобывающие и металлургические, предприятия нефтехимической и химической промышленности, транспорта, автомобилестроения, потребительского сектора и др. (за исключением банковского сектора), акции которых торгуются на биржевых площадках, при наличии доступной информации о финансовых показателях по международным стандартам и данных о капитализации.

Результаты анализа представлены в табл. 1 — 8. Количество компаний в выборке обозначено N. Перечень компаний в выборке 2007 г. представлен в табл. 9.

Фактор X 2003 г. 2004 г. 2005 г.

N r N r N r Уравнение регрессии

Темп роста выручки 24 Незначимый т = 0,38 27 Незначимый 33 0,66 y = -0,05* + 1,4х

Темп роста операци- 24 Незначимый 27 Незначимый 31 0,46 y = 1,3 + 0,3х

онной прибыли

Темп роста прибыли 23 Незначимый 25 Незначимый 31 0,41 y = 1,4 + 0,2х

до налогообложения

Темп роста чистой 22 Незначимый 25 Незначимый 28 0,42 y = 1,3 + 0,3х

прибыли

Темп роста рента- 23 Незначимый 25 Незначимый 28 Незначимый -

бельности продаж

Таблица 1

Результаты корреляционно-регрессионного анализа парной взаимосвязи темпов роста (по сравнению с предыдущим годом) капитализации и финансовых результатов деятельности российских компаний (уровень значимости 0,05), 2003 — 2005 гг.

Таблица 2

Результаты корреляционно-регрессионного анализа парной взаимосвязи темпов роста (по сравнению с предыдущим годом) капитализации и финансовых результатов деятельности российских компаний (уровень значимости 0,05), 2006 — 2007 гг.

Фактор x 2006 г. 2007 г.

N г Уравнение регрессии N Я

Темп роста выручки 48 Незначимый — 57 Незначимый, т = 0,26

Темп роста операционной прибыли 47 Незначимый - 56 Незначимый

Темп роста прибыли до налогообложения 45 0,39 у = 1,4 + 0,2х 55 Незначимый

Темп роста чистой прибыли 44 0,44 у = 1,4 + 0,2х 55 Незначимый

Темп роста рентабельности продаж 44 0,48 у = 1,4 + 0,3х 55 Незначимый

Таблица 3

Результаты корреляционно-регрессионного анализа парной взаимосвязи абсолютных приростов (по сравнению с предыдущим годом) капитализации и финансовых результатов деятельности российских компаний (уровень значимости 0,05), 2003 — 2005 гг.

Фактор х 2003 г., N = 24 2004 г., N = 27 2005 г., N = 33

г Уравнение регрессии г Уравнение регрессии г Уравнение регрессии

Абсолютный прирост выручки 0,87 у = 245,2* + 1,6х 0,63 у = -408,4* + 1,8х 0,79 у = -591,5* + 3,3х

Абсолютный прирост операционной прибыли 0,89 у = 471,3* + 4,1х 0,67 у = -866,8* + 8,6х 0,97 у = 96,5* + 12,4х

Абсолютный прирост прибыли до налогообложения 0,84 у = 531,4* + 4,1х 0,74 у = -897,2* + 8,8х 0,96 у = 461,8* + 13,6х

Абсолютный прирост чистой прибыли 0,75 у = 915,5* + 3,0х 0,80 у = -536,1* + 12,0х 0,93 у = 676,4* + 18,6х

Абсолютный прирост рентабельности продаж Незначимый т = 0,33 Незначимый Незначимый

Таблица 4

Результаты корреляционно-регрессионного анализа парной взаимосвязи абсолютных приростов (по сравнению с предыдущим годом) капитализации и финансовых результатов деятельности российских компаний (уровень значимости 0,05). 2006 — 2007 гг.

Фактор х 2006 г., N = 48 2007 г., N = 57

г Уравнение регрессии г Уравнение регрессии

Абсолютный прирост выручки 0,97 у = -269,4* + 3,3х 0,65 у = 1 596,8* + 2,2х

Абсолютный прирост операционной прибыли 0,92 у = 1618,1* + 7,5х Незначимый т = 0,33 -

Абсолютный прирост прибыли до налогообложения 0,95 у = 978,0* + 5,9х 0,40 у = 4 363,8 + 2,0х

Абсолютный прирост чистой прибыли 0,92 у = 977,4* + 7,8х 0,49 у = 3 751,3 + 3,9х

Абсолютный прирост рентабельности продаж Незначимый - Незначимый -

Таблица 5

Результаты корреляционно-регрессионного анализа парной взаимосвязи темпов роста (по сравнению с предыдущим годом) капитализации и (финансовых коэффициентов российских компаний (уровень значимости 0,05), 2003 — 2005 гг.

Фактор х 2003 г. 2004 г. 2005 г.

N г Уравнение регрессии N г Уравнение регрессии N г Уравнение регрессии

Темп роста Р^ 24 0,98 у = -0,1* + 1,3х 27 0,97 у = -0,1* + 1,3х 33 0,71 у = -0,1* + 1,2х

Темп роста Р/Е 22 0,36 у = 1,7 + 0,3х 25 0,71 у = 0,8 + 0,8х 26 Незначимый -

Таблица 6

результаты корреляционно-регрессионного анализа парной взаимосвязи темпов роста (по сравнению с предыдущим годом) капитализации и финансовых коэффициентов российских компаний (уровень значимости 0,05), 2006 — 2007 гг.

Фактор x 2006 г. 2007 г.

N r Уравнение регрессии N r Уравнение регрессии

Темп роста P/S 48 0,87 y = -0,6 + 0,8х 57 0,95 y = -0,2* + 1,4х

Темп роста P/E 42 Незначимый - 55 Незначимый т = 0,40 —

Таблица 7

Результаты корреляционно-регрессионного анализа парной взаимосвязи абсолютных приростов (по сравнению с предыдущим годом) капитализации и финансовых коэффициентов российских компаний (уровень значимости 0,05), 2003 — 2004 гг.

Фактор x 2003 г. 2004 г.

N r N r Уравнение регрессии

Абсолютный прирост коэффициента P/S 24 Незначимый 27 0,39 y = 1559,0* + 6047,2х

Абсолютный прирост коэффициента P/E 22 Незначимый 25 Незначимый —

Таблица 8

Результаты корреляционно-регрессионного анализа парной взаимосвязи абсолютных приростов (по сравнению с предыдущим годом) капитализации и финансовых коэффициентов российских компаний (уровень значимости 0,05), 2005 — 2007 гг.

Фактор x 2005 г. 2006 г. 2007 г.

N r N r N r

Абсолютный прирост коэффициента P/S 33 Незначимый 48 Незначимый 57 Незначимый

Абсолютный прирост коэффициента P/E 26 Незначимый 42 Незначимый 57 Незначимый

N — количество компаний, по которым проводился анализ; г — линейный коэффициент корреляции Пирсона; т — ранговый коэффициент корреляции Кендалла;

* — на уровне значимости 0,05 коэффициент регрессии не является значимо отличным от 0.

Таблица 9

Перечень компаний в выборке 2007 г.

Отрасль Сокращенное наименование компаний

Нефть и газ Газпром, Лукойл, Роснефть, Газпромнефть, ТНК-ВР, Татнефть, Новатэк, Транснефть

Энергетика РАО ЕЭС, ОГК-2,ОГК-3, ОГК-4, ОГК-5, ОГК-6, ТГК-7, Мосэнерго (ТГК-3), Иркутскэнерго

Телекоммуникации Ростелеком, СЗТ, Центртелеком, Дальсвязь, Уралсвязьинформ, ЮТК, Волгателе-ком, Сибирьтелеком, МГТС, МТС, АФК Система, Вымпелком, Голден телеком

Горнодобывающая промышленность и металлургия Норильский Никель, Северсталь, Евраз, НЛМК, Мечел, Полюс Золото, ММК

Потребительский сектор Балтика, ВБД, Х5, Седьмой Континент, Лебедянский, Калина, Магнит, Аптека 36,6

Химическая и нефтехимическая промышленность Уралкалий, Акрон, Дорогобуж, Нижнекамскнефтехим, Казаньоргсинтез

Автомобилестроение и транспорт Автоваз, Северсталь-авто, ГАЗ, Аэрофлот

Машиностроение Иркут

Недвижимость, информационные технологии Открытые инвестиции, РБК

Для измерения силы линейной корреляционной зависимости между количественными признаками используется линейный коэффициент корреляции Пирсона — г, условием применения которого является двумерное нормальное распределение пары изучаемых количественных признаков. В работе [3] показано, что в случае симметричных

многомерных законов, более островершинных или более плосковершинных, чем нормальный, значимого изменения предельных распределений статистик корреляционного анализа не происходит, в связи с чем в данном исследовании до расчета коэффициента корреляции Пирсона проверялась гипотеза о соответствии асимметрии и эксцесса

эмпирического двумерного закона распределения соответствующим параметрам нормального распределения, для чего использованы многомерные критерии асимметрии и эксцесса Мардиа [4].

Применение коэффициента корреляции Пирсона позволяет подтвердить или отвергнуть гипотезу существования линейной зависимости между признаками, но не связи другого типа. Если связь не линейная, но монотонная, а также при существенном нарушении нормальности двумерного распределения изучаемых признаков для проверки гипотезы независимости признаков используют непараметрические ранговые коэффициенты корреляции Спирмена - р, и Кендалла - т, дискуссия о выборе которых продолжается до настоящего времени. Коэффициент Кендалла дает более жесткую оценку степени взаимосвязи, кроме того, его применение является предпочтительным, если в исходных данных имеются выбросы [5]. Учитывая сказанное, в данном исследовании, в случае опровержения гипотезы о существовании линейной зависимости между показателями динамики капитализации и изучаемого фактора (достигнутый уровень значимости для коэффициент корреляции Пирсона а > 0,05) для дальнейшей проверки значимости связи между признаками использовался коэффициент Кендалла. Для качественной оценки тесноты связи на основе коэффициента корреляции использована шкала Чэддока.

Для расчетов использованы специализированные статистические пакеты AtteStat и Statistica.

В табл. 1-8 приведены только статистически значимые коэффициенты корреляции и адекватные линейные уравнения регрессии (достигнутый уровень значимости а <0,05 ).

В табл. 1, 2 и 3, 4 различия в объемах совокупности одного и того же периода для изучения взаимосвязи темпов роста капитализации с различными признаками объясняются тем, что из рассмотрения исключались компании, у которых за два смежных года значения прибыли имели разные знаки (т. е. убыток сменялся прибылью, и наоборот), т. е. темпы роста показателей прибыли для таких компаний не рассчитывались. Различия в объемах совокупности в табл. 7, 8 объясняются наличием исходных данных для расчета соответствующих коэффициентов.

По данным табл. 1, 2 можно сделать вывод, что прямая линейная умеренная взаимосвязь между темпами роста финансовых результатов и капитализации проявляется только в 2005 и 2006 гг., для показателя рентабельности продаж - только в 2006 г. Слабая прямая взаимосвязь

между темпами роста капитализации и выручки наблюдалась в 2003 и в 2007 гг. В 2004 и 2007 гг. с вероятностью 0,95 гипотеза о независимости признаков не может быть отвергнута.

Различия в значениях линейных коэффициентов корреляции для темпов роста различных финансовых результатов (например, для выручки г = 0,66 и операционной прибыли г = 0,46) в 2005 и в 2006 гг. не являются статистически достоверными (достигнутый уровень значимости а > 0,05), т. е. нельзя сделать вывода о том, что связь между темпами роста капитализации и выручки теснее, чем между темпами роста капитализации и операционной (налогооблагаемой, чистой) прибыли.

По данным табл. 3, 4 можно сделать вывод, что между абсолютными приростами каждого финансового результата (кроме рентабельности продаж) и капитализации компаний прямая линейная взаимосвязь наблюдалась (за некоторым исключением) в течение всего изучаемого периода, причем для выручки, прибыли до налогообложения и чистой прибыли в 2006 г. теснота связи достоверно выросла по сравнению с 2003 г., для всех показателей в 2007 г. теснота связи значимо снизилась по сравнению с 2006 г. В 2003 г. для каждой пары признаков наблюдалась тесная, а в 2005 и 2006 гг. -весьма тесная прямая линейная взаимосвязь. В 2005 г. парная взаимосвязь между абсолютными приростами выручки и капитализации является тесной, но значимо слабее остальных парных связей. В 2004 г. для выручки и операционной прибыли, а также для каждой пары признаков 2007 г. теснота взаимосвязи достоверно снижалась. Различия коэффициентов корреляции статистически достоверны в 2007 г.: наиболее тесная взаимосвязь (по шкале Чэддока «заметная») наблюдалась между приростами выручки и капитализации, между приростами прибыли (до налогообложения и чистой) и капитализации - умеренная взаимосвязь, между приростами операционной прибыли и капитализации - слаба нелинейная взаимосвязь.

Результаты табл. 5 и 6 позволяют говорить о том, что в период 2003 - 2007 гг. между темпами роста коэффициента P/S и капитализации наблюдалась тесная и весьма тесная прямая линейная взаимосвязь. В 2005 г. теснота этой взаимосвязи статистически достоверно ниже, чем в другие периоды. Между темпами роста коэффициента Р/Е и капитализации прямая линейная взаимосвязь наблюдалась только в 2003 г. (умеренная) и в 2004 г. (тесная), в 2007 г. между показателями имелась умеренная нелинейная взаимосвязь.

На основании табл. 7 и 8 можно сделать вывод, что умеренная прямая линейная взаимосвязь наблюдалась только в 2004г. между абсолютными приростами коэффициента P/ £и капитализации. Применение линейного и рангового коэффициентов корреляции для коэффициента P/S в другие годы и для коэффициента P/E в течение всего изучаемого периода не дает оснований отвергнуть гипотезу о независимости признаков на уровне значимости а = 0,05.

Таким образом, проведенный анализ позволяет сделать вывод о том, что прямая зависимость между темпом роста выручки и темпом роста капитализации компании (умеренная линейная или слабая нелинейная) проявлялась в период 2003 — 2005 гг. и в 2007 г. Прямая умеренная линейная зависимость между темпом роста прибыли (до налогообложения и чистой) и темпом роста капитализации компаний имела место в 2005 и 2006 гг. Прямая умеренная линейная зависимость между темпом роста операционной прибыли и темпом роста капитализации проявлялась только в 2005 г., между темпом роста рентабельности продаж и темпом роста капитализации — только в 2007 г.

Между абсолютными приростами выручки, абсолютными приростами различных показателей прибыли и капитализации в период 2003—2007 гг. наблюдалась прямая линейная взаимосвязь (от умеренной до весьма тесной), статистически достоверные различия силы парной взаимосвязи между различными показателями финансовых результатов и капитализацией имелись только в 2005 и 2007 гг. В период 2004 — 2007 гг. на уровне значимости а = 0,05 нельзя отклонить гипотезу о независимости абсолютных приростов рентабельности продаж и капитализации, в 2003 г. между этими показателями имелась слабая нелинейная взаимосвязь.

Прямая линейная взаимосвязь между темпами роста коэффициента P/S и капитализации проявлялась в каждом году изучаемого периода; между темпами роста коэффициента P/E и капитализации только в 2003 и 2004 гг., причем теснота последней была статистически достоверно меньше, чем для коэффициента P/S.

Прямая линейная взаимосвязь (умеренная по тесноте) между абсолютными приростами коэффициента P/S и капитализации проявлялась только в 2004 г., в течение всего изучаемого периода между абсолютными приростами коэффициента P/E и капитализации зависимости не наблюдалось.

Таким образом, в отдельные годы в период 2003 — 2007 гг. парная линейная или нелинейная

прямая взаимосвязь разной силы проявлялась для показателей динамики капитализации и выручки, капитализации и прибыли (операционной, до налогообложения, чистой), капитализации и коэффициента P/S. Для абсолютных приростов рентабельности продаж и капитализации, а также для абсолютных приростов коэффициента P/E и капитализации с вероятностью 0,95 гипотеза о независимости не может быть отвергнута.

В заключение следует также отметить, что исследование проведено по данным 2003 — 2007 гг., когда компании, рыночная капитализация и России в целом демонстрировали устойчивый рост. В 2008 г. страна сталкивается с новыми реалиями. Фондовый рынок испытывает серьезные трудности в связи с глобальным распространением мирового финансового кризиса, что проявляется в резком падении котировок акций компаний и рыночной капитализации по причине оттока капиталов. Реальный сектор экономики также должен преодолеть проблемы рефинансирования задолженности, сохранения эффективности в новых условиях. Несомненно, происходящие процессы найдут отражение в показателях деятельности компаний, о чем можно будет судить по данным результатов 2008 г.

Список литературы

1. Коупленд Т., Коллер Т., Муррин Дж. Стоимость компаний: оценка и управление. — 3-е изд., пе-рераб. и доп. /Пер. с англ. — М.: ЗАО «Олимп-Бизнес», 2008. - 576 с.

2. Скотт М. Факторы стоимости: Руководство для менеджеров по выявлению рычагов создания стоимости / Пер. с англ. — М.: ЗАО «Олимп-Бизнес», 2005. — 432 с.

3. Лемешко Б. Ю., Помадин С. С. Корреляционный анализ наблюдений многомерных случайных величин при нарушении предположений о нормальности // Сибирский журнал индустриальной математики. — 2002. — Т. 5. — № 3. — С. 115—130

4. Гайдъшев И. П. Решение научных и инженерных задач средствами Excel, VBA и C/C++. — СПб: БХВ-Петербург, 2004. — 512 с.

5. Бююльal., ЦефельП. SPSS: искусство обработки информации. Анализ статистических данных и восстановление скрытых закономерностей: Пер. с нем. / Хаим Бююль, Петер Цефель. — СПб.: ООО «ДиаСофтЮП», 2001. — 608 с.