Способ генерации узкополосного терагерцового излучения (варианты)
METHOD FOR GENERATING NARROW-BAND TERAHERTZ RADIATION (EMBODIMENTS)

Изобретение относится к технологии генерации узкополосного терагерцового электромагнитного излучения и может быть использовано для высокочувствительного оборудования спектроскопии, микроскопии и имиджинга.
Одна из самых распространенных технологий генерации узкополосного терагерцового излучения, имеющая наиболее близкое отношение к заявляемому способу генерации терагерцового излучения, основана на оптическом выпрямлении фемтосекундных лазерных импульсов в электрооптических кристаллах.
В данной технологии электрооптический кристалл облучают фемтосекундными лазерными импульсами, которые при распространении в указанном кристалле наводят в нем нелинейную поляризацию, которая вырабатывает терагерцовое излучение (см. работу на английском языке автора G.Kh. Kitaeva «Terahertz generation by means of optical lasers» - LASER PHYS. LETT. 2008, v. 5, p. 559).
Известные группы способов генерации узкополосного терагерцового излучения, основанные на оптическом выпрямлении фемтосекундных лазерных импульсов в электрооптических кристаллах: (i) генерация на основе наклонного фронта интенсивности, (ii) генерация на основе пространственного и временного шейпирования и (iii) генерация на основе периодически поляризованной структуры.
3
2
В указанных выше группах способов генерации узкополосного терагерцового излучения наиболее распространенным анизотропным нелинейным кристаллом является ниобат лития (LiNbO), который входит в ферроэлектрическую группу. Указанный кристалл обладает высоким порогом оптического разрушения ~1 ТВт/см и большим нелинейным коэффициентом. Так, нелинейный коэффициент кристалла ниобата лития равен 168 пм/В, что в три раза превосходит нелинейный коэффициент кристалла теллурида цинка.
В первой группе способов (i) вырабатывается терагерцовое излучение в направлении распространения возбуждающих лазерных импульсов и фронт интенсивности фемтосекундного лазерного импульса наклонен по отношению к фазовому фронту импульса, что приводит к выполнению условий фазового синхронизма в кристалле ниобата лития, т.е. равенству фазовой скорости терагерцовой волны и проекции групповой скорости лазерного импульса на направление распространения терагерцовой волны (см. статью на англ. яз. авторов J. Hebling et al. «Tunable THz pulse generation by optical rectification of ultrashort laser pulses with tilted pulse fronts» - APPL. PHYS. B. 2004, v. 78, p. 593). В указанной статье монокристалл ниобата лития, выполненный в форме призмы, облучают фемтосекундными лазерными импульсами с центральной длиной волны 800 нм с наклонным фронтом интенсивности. Причем вектор поляризации возбуждающих импульсов параллелен кристаллографической оси [001] монокристалла ниобата лития. В результате, например, генерировалось терагерцовое излучение на рабочей частоте 1 ТГц с шириной спектральной линии больше 300 ГГц. При использовании полоскового волновода из кристалла ниобата лития ширина спектральной линии может быть сужена до 70 ГГц на рабочей частоте 0,2 ТГц (см. статью на англ. яз. авторов K.-Н. Lin et al. «Generation of multicycle terahertz phonon-polariton waves in a planar waveguide by tilted optical pulse fronts» - APPL. PHYS. LETT. 2009, v. 95, p. 1033040).
Недостатком данных способов генерации является большая ширина спектральной линии излучения, связанная со слабой терагерцовой дисперсией кристалла ниобата лития.
Во второй группе способов (ii) вырабатывается терагерцовое излучение в направлении распространения возбуждающих лазерных импульсов, и фемтосекундным лазерным импульсам придают специальную пространственную (см. статью на англ. яз. авторов Т. Feurer et al. «Typesetting of terahertz waveforms» - OPTICS LETT. 2004, v. 29, p. 1802) или временную форму (см. статью на англ. яз. авторов D.W. Ward et al. «Coherent control of phonon-polaritons in a terahertz resonator fabricated with femtosecond laser machining» - OPTICS LETT. 2004, v. 29, p. 2671). Так, в первой статье было сгенерировано терагерцовое излучение на рабочей частоте 1,1 ТГц с шириной спектральной линии 1000 ГГц. Во второй статье на рабочей частоте 0,32 ТГц с шириной спектральной линии 20 ГГц. При этом вектор поляризации лазерных импульсов параллелен кристаллографической оси [001] кристалла ниобата лития.
Недостатком этой группы способов генерации является значительное привлечение технических средств для осуществления генерации и относительно (предлагаемого в настоящем описании изобретения) широкая спектральная линия излучения.
В третьей группе способов (iii) допускается выработка терагерцового излучения как в направлении распространения возбуждающих лазерных импульсов, так и в направлении, обратном распространению указанных импульсов, и облучается периодическая структура из тонких монокристаллических пластин ниобата лития, у которых направление кристаллографической оси [001] периодически меняется. Так, в работе на англ. яз. авторов S. Carbajo et al. «Efficient narrowband terahertz generation in cryogenically cooled periodically poled lithium niobate» - OPTICS LETT. 2015, v. 40, p. 5765 в периодически поляризованной структуре из пластин монокристалла ниобата лития было сгенерировано терагерцовое излучение в направлении распространения возбуждающих лазерных импульсов на рабочей частоте 0,5 ТГц с шириной спектральной линии 20 ГГц. В работе на англ. яз. авторов G. Xu et al. «Efficient generation of backward terahertz pulses from multiperiod periodically poled lithium niobate» - OPTICS LETT. 2009, v. 34, p. 995 в периодически поляризованной структуре из пластин монокристалла ниобата лития было сгенерировано терагерцовое излучение в направлении, обратном распространению возбуждающих лазерных импульсов на рабочей частоте 0,37 ТГц с шириной спектральной линии 18,1 ГГц. Поляризация лазерных импульсов была параллельна кристаллографической оси [001] монокристаллических пластин ниобата лития.
Недостатком такой группы способов генерации является малая апертура периодически поляризованной многослойной кристаллической структуры, трудоемкий процесс изготовления, низкие прочностные показатели и широкая относительно предлагаемого изобретения спектральная линия излучения.
В связи с тем, что предлагаемый способ генерации узкополосного терагерцового излучения основан на оптическом выпрямлении за счет нелинейного смешения спектральных компонент обыкновенной и необыкновенной волн, образованных после преломления возбуждающего лазерного луча на входной поверхности пластины монокристалла ниобата лития в условиях образования в указанном монокристалле наведенной нелинейной поляризации с переменной полярностью, и отличен от способов генерации приведенных в трех группах способов генерации - аналогов (особенности физического механизма генерации узкополосного излучения на основе предлагаемого способа см. ниже) в настоящем описании изобретения выбрано раскрытие сущности предлагаемого способа генерации узкополосного терагерцового излучения в формуле изобретения без прототипа.
Технический результат от использования предлагаемого способа генерации узкополосного терогерцового излучения - обеспечение сужения ширины линии указанного излучения в результате оптического выпрямления в нелинейном анизотропном монокристалле лазерных импульсов обыкновенной и необыкновенной волн при одновременном увеличении технологичности осуществления предлагаемой генерации за счет использования возбуждающих фемтосекундных импульсов от одного лазерного источника в сочетании со структурно неусложненным нелинейным анизотропным монокристаллом.
Кроме того, предлагаемый способ расширяет перспективный технологический арсенал обеспечения актуального и востребованного узкополосного тергегецового излучения.
Для достижения указанного технического результата предлагается первый вариант способа генерации узкополосного терагерцового излучения путем воздействия линейно поляризованными фемтосекундными лазерными импульсами на входную поверхность пластины анизотропного нелинейного монокристалла, приводящего к оптико-терагерцовому преобразованию с терагерцовым выходом в направлении распространения упомянутых лазерных импульсов при длине прохождения этих импульсов в данном монокристалле, равной длине поглощения в нем терагерцового излучения на рабочей частоте, в котором для оптического выпрямления лазерных импульсов за счет нелинейного смешения спектральных компонент обыкновенной и необыкновенной волн, образованных после преломления возбуждающего лазерного луча на входной поверхности пластины указанного монокристалла, в условиях образования в нем наведенной нелинейной поляризации с переменной полярностью, указанный анизотропный нелинейный монокристалл ориентируют его кристаллографической осью [100] или [010], лежащей в плоскости входной поверхности пластины указанного монокристалла с образованием угла с направлением вектора поляризации возбуждающего лазерного луча, обеспечивающего образование обыкновенной и необыкновенной волн.
В частном случае для выработки терагерцового излучения с рабочей частотой 0,5 ТГц и шириной спектральной линии 11,6 ГГц линейно поляризованные возбуждающие фемтосекундные лазерные импульсы с центральной длиной волны 1050 нм и длительностью 350 фс направляют нормально к входной поверхности пластины анизотропного нелинейного монокристалла, изготовленного из ниобата лития и имеющего линейный размер, задающий длину прохождения в нем указанных лазерных импульсов, равный 5 мм, с кристаллографической осью [100] монокристалла ниобата лития, лежащей в плоскости входной поверхности указанной пластины и образующей угол 45° с направлением вектора поляризации возбуждающего лазерного луча, и с кристаллографической осью [001] этого монокристалла, направленной под углом 72,5° к входной поверхности этой же пластины.
Для достижения этого же технического результата предлагается второй вариант способа генерации узкополосного терагерцового излучения путем воздействия линейно поляризованными фемтосекундными лазерными импульсами на входную поверхность пластины анизотропного нелинейного монокристалла, приводящего к оптико-терагерцовому преобразованию с терагерцовым выходом в направлении, обратном распространению упомянутых лазерных импульсов, при длине прохождения этих импульсов в данном монокристалле, превышающей длину поглощения в нем терагерцового излучения на рабочей частоте, в котором для оптического выпрямления за счет нелинейного смешения спектральных компонент обыкновенной и необыкновенной волн, образованных после преломления возбуждающего лазерного луча на входной поверхности пластины указанного монокристалла, в условиях образования в нем наведенной нелинейной поляризации с переменной полярностью, указанный анизотропный нелинейный монокристалл ориентируют его кристаллографической осью [100] или [010], лежащей в плоскости входной поверхности пластины указанного монокристалла с образованием угла с направлением вектора поляризации возбуждающего лазерного луча, обеспечивающего образование обыкновенной и необыкновенной волн.
В частном случае для выработки терагерцового излучения с рабочей частотой 0,5 ТГц и шириной спектральной линии 3,6 ГГц линейно поляризованные возбуждающие фемтосекундные лазерные импульсы с центральной длиной волны 1050 нм и длительностью 350 фс направляют нормально к входной поверхности пластины анизотропного нелинейного монокристалла, изготовленного из ниобата лития и имеющего линейный размер, задающий длину прохождения в нем указанных лазерных импульсов, равный 7 мм, с кристаллографической осью [100] монокристалла ниобата лития, лежащей в плоскости входной поверхности указанной пластины, и образующей угол 45° с направлением вектора поляризации возбуждающего лазерного луча, и с кристаллографической осью [001] этого монокристалла, направленной под углом 65° к входной поверхности этой же пластины.
3
-9
Известный способ генерации узкополосного терагерцового излучения на основе генерации разностной частоты при облучении анизотропного нелинейного монокристалла двумя лазерными импульсами наносекундной длительности с близкими частотами (см. работу на англ. яз. авторов Т. Akiba et al. «Terahertz wave generation using type II phase matching polarization combination via difference frequency generation with LiNbO» - JAP. J. APPL. PHYS. 2015, v. 54, p. 062202) с помощью двух наносекундных импульсных лазеров и оптико-терагерцового преобразователя, выполненного на основе монокристалла ниобата лития (при этом ввиду относительно большой длительности лазерного импульса нельзя достичь большой оптической интенсивности, что влияет на эффективность оптико-терагерцового преобразования, которая составляет величину ~10), не противоречит изобретательскому уровню предлагаемого способа генерации узкополосного терагерцового излучения, т.к. в этом известном способе генерации узкополосного терагерцового излучения используют иные источники лазерного излучения в сочетании с монокристаллом ниобата лития в режиме генерации разностной частоты, ином в сравнении с режимом генерации узкополосного терагерцового излучения в предлагаемом способе, основанным на оптическом выпрямлении за счет нелинейного смешения спектральных компонент обыкновенной и необыкновенной волн, образованных после преломления возбуждающего фемтосекундного лазерного луча на входной поверхности пластины монокристалла ниобата лития в условиях образования в этой пластине наведенной нелинейной поляризации с переменной полярностью.
На фиг. 1 показаны схема осуществления предлагаемого способа генерации узкополосного терагерцового излучения (фиг 1а) и схематически оптико-терагерцовый преобразователь (фиг. 1б) для осуществления предлагаемого способа генерации на фиг. 1а; на фиг. 2 - схема облучения фемтосекундным лазерным импульсом пластины, изготовленной из монокристалла ниобата лития и представляющей собой оптико-терагерцовый преобразователь на фиг. 1б, в соответствии с предлагаемым способом генерации; на фиг. 3 - зависимость рабочей частоты терагерцового излучения в направлении распространения возбуждающих лазерных импульсов, в соответствии с первым вариантом предлагаемого способа генерации (фиг. 3а) и в направлении, обратном распространению возбуждающих лазерных импульсов, в соответствии со вторым вариантом предлагаемого способа генерации (фиг. 3б) от угла, который образует кристаллографическая ось [001] монокристалла ниобата лития, из которого выполнена пластина оптико-терагерцового преобразователя, с ее входной поверхностью; на фиг. 4 - нормированная спектральная плотность мощности терагерцового излучения в направлении распространения возбуждающих лазерных импульсов, в соответствии с первым вариантом предлагаемого способа генерации (фиг. 4а), и в направлении, обратном распространению возбуждающих лазерных импульсов, в соответствии со вторым вариантом предлагаемого способа генерации (фиг. 4б); на фиг. 5 - зависимость длины поглощения терагерцового излучения от рабочей частоты, одинаковая для обоих вариантов предлагаемого способа генерации.
Осуществление предлагаемого способа генерации узкополосного терагерцового излучения изложено на следующем примере.
Линейно поляризованными фемтосекундными лазерными импульсами от фемтосекундного лазера воздействуют на входную поверхность ABCD оптически полированной с двух сторон пластины 1 монокристалла ниобата лития (см. фиг. 1а и 1б), причем монокристалл ниобата лития своей лежащей в плоскости входной поверхности ABCD пластины 1 кристаллографической осью [100] (или [010] - на фигурах не показано) сориентирован с образованием этой осью с вектором поляризации возбуждающего лазерного луча угла α (см. фиг. 2), обеспечивающего образование обыкновенной и необыкновенной волн после преломления возбуждающего лазерного луча на входной поверхности ABCD пластины 1.
После вхождения в монокристалл ниобата лития лазерный импульс разделяется на суперпозицию импульсов обыкновенной и необыкновенной волн (см. фиг. 1а и 2). В результате нелинейного смешения спектральных компонент волн в монокристалле наводится нелинейная поляризация, которая одновременно излучает терагерцовое излучение в направлении распространения лазерных импульсов и в направлении, обратном указанному распространению, с преобладанием интенсивности одного из этих излучений в зависимости от линейного размера, задающего длину прохождения в монокристалле ниобата лития указанных лазерных импульсов: при длине прохождения этих импульсов в монокристалле ниобата лития, равной длине поглощения в нем терагерцового излучения (первый вариант предлагаемого способа), указанное преобладание - в направлении распространения возбуждающих лазерных импульсов, а при длине прохождения этих импульсов в монокристалле ниобата лития, превышающей длину поглощения в нем терагерцового излучения (второй вариант предлагаемого способа), указанное преобладание - в направлении, обратном распространению возбуждающих лазерных импульсов.
При этом
в примере первого варианта (терагерцовое излучение в направлении распространения возбуждающих лазерных импульсов) для выработки, терагерцового излучения с рабочей частотой 0,5 ТГц и шириной спектральной линии 11,6 ГГц линейно поляризованные возбуждающие фемтосекундные лазерные импульсы с центральной длиной волны 1050 нм и длительностью 350 фс направляют нормально к входной поверхности пластины анизотропного нелинейного монокристалла, изготовленного из ниобата лития и имеющего линейный размер, задающий длину прохождения в нем указанных лазерных импульсов, равный 5 мм, с кристаллографической осью [100] монокристалла ниобата лития, лежащей в плоскости входной поверхности указанной пластины и образующей угол α=45° с направлением вектора поляризации возбуждающего лазерного луча, и с кристаллографической осью [001] этого монокристалла, направленной под углом θ=72,5° к входной поверхности этой же пластины;
в примере второго варианта (терагерцовое излучение в направлении, обратном распространению возбуждающих лазерных импульсов) для выработки терагерцового излучения с рабочей частотой 0,5 ТГц и шириной спектральной линии 3,6 ГГц линейно поляризованные возбуждающие фемтосекундные лазерные импульсы с центральной длиной волны 1050 нм и длительностью 350 фс направляют нормально к входной поверхности пластины анизотропного нелинейного монокристалла, изготовленного из ниобата лития и имеющего линейный размер, задающий длину прохождения в нем указанных лазерных импульсов, равный 7 мм, с кристаллографической осью [100] монокристалла ниобата лития, лежащей в плоскости входной поверхности указанной пластины и образующей угол α=45° с направлением вектора поляризации возбуждающего лазерного луча, и с кристаллографической осью [001] этого монокристалла, направленной под углом θ=65° к входной поверхности этой же пластины.
При этом существенными условиями обеспечения сужения ширины линии указанного излучения в результате оптического выпрямления в нелинейном анизотропном монокристалле лазерных импульсов обыкновенной и необыкновенной волн при одновременном увеличении технологичности осуществления предлагаемой генерации за счет использования возбуждающих фемтосекундных импульсов от одного лазерного источника в сочетании со структурно неусложенным нелинейным анизотропным монокристаллом являются длина прохождения лазерных импульсов в данном монокристалле, равная длине поглощения в нем терагерцового излучения (для первого варианта предлагаемого способа) или превышающая ее (для второго варианта предлагаемого способа) на рабочей частоте, и ориентация лежащей в плоскости входной поверхности пластины 1 кристаллографической оси [100] или [010] (в примерах отсутствует) указанного монокристалла, образующей с направлением вектора поляризации возбуждающего лазерного луча угол α, обеспечивающий образование обыкновенной и необыкновенной волн после преломления возбуждающего лазерного луча на входной поверхности ABCD пластины 1 указанного монокристалла и оптическое выпрямление за счет нелинейного смешения спектральных компонент обыкновенной и необыкновенной волн, в условиях образования в нем наведенной нелинейной поляризации с переменной полярностью.
Указанные в примерах осуществления двух вариантов предлагаемого способа подобранные конкретные параметры, включая угол α и угол θ, носят частный характер. Причем, как показало нижеследующее расчетное обоснование, энергетическая характеристика выходного терагерцового излучения зависит от угла α в интервале его величин от 1° до 89° и максимальна при α=45°.
Раскрытию физического механизма, обеспечивающего сужение ширины спектральной линии терагерцового излучения в результате оптического выпрямления в нелинейном анизотропном монокристалле лазерных импульсов обыкновенной и необыкновенной волн в соответствии с двумя вариантами предлагаемого способа в широком диапазоне углов α и θ служит следующее физико-расчетное обоснование.
В качестве фемтосекундного лазера (на фиг. 2 не показан) рассмотрим эрбиевый лазер с центральной длиной волны 1,05 мкм, импульсы которого поступают на входную поверхность пластины 1 из монокристалла ниобата лития. Импульсы распространяются вдоль оси х, вектор поляризации которых, в частности образует угол α=45° с кристаллографической осью [100] монокристалла ниобата лития.
Рассмотрим одномерную модель с гауссовой огибающей напряженности электрического поля - электрическое поле лазерного импульса считается симметричным по отношению к осям у, z и на входе в пластину напряженность электрического поля имеет вид следующей формулы
0
где Е - амплитуда напряженности возбуждающего электрического поля лазерного импульса,
λ - центральная длина волны возбуждающего лазерного импульса,
с - скорость света в вакууме,
τ - длительность возбуждающего лазерного импульса.
При преломлении на входной поверхности пластины 1 возбуждающий лазерный импульс разделяется на суперпозицию импульсов обыкновенной и необыкновенной волн.
В результате нелинейного смешивания спектральных компонент данных волн возникает нелинейная поляризация, которая может быть записана в виде следующей формулы
где
o
e
0
eff
15
22
15
22
χ
χ
ϑ
χ
ϑ
n,  и n,  - индексы преломления и групповые индексы обыкновенной и необыкновенной волн при заданном угле θ, ε - диэлектрическая проницаемость вакуума, =cos+sin - эффективный нелинейный коэффициент, χ и χ - нелинейные коэффициенты кристалла ниобата лития.
λ/Δn
Из формулы (2) следует, что наведенная в монокристалле ниобата лития нелинейная поляризация знакопеременна с периодом .
Для нахождения спектральной плотности мощности терагерцового излучения решим волновое уравнение в Фурье пространстве с источником в виде нелинейной поляризации (см. формулу 2) в трех однородных областях: полупространство x<0, монокристалл ниобата лития и полупространство x>d, где d - толщина указанного монокристалла, равная длине прохождения возбуждающих ультракоротких лазерных импульсов в данном монокристалле. После чего возьмем обратное преобразование Фурье.
f
b
Из указанного решения волнового уравнения следует существование двух терагерцовых волн: одна распространяется в направлении лазерных импульсов, другая в обратном направлении. Частоты волн (Ω/2π - рабочая частота терагерцового излучения в направлении распространения возбуждающих лазерных импульсов и Ω/2π - рабочая частота терагерцового излучения в направлении, обратном распространению возбуждающих лазерных импульсов) заданы формулами
t
f
t
b
f
b
где n(Ω) и n(Ω) - индексы преломления на соответствующих рабочих терагерцовых частотах Ω/2π и Ω/2π.
Таким образом, рабочие частоты терагерцового излучения задаются изменением угла θ ввиду зависимости от него необыкновенного группового индекса и индекса преломления лазерного излучения, входящих в n' и Δn.
f
b
f
b
На фиг. 3 построены зависимости рабочих частот Ω/2π (фиг. 3а) и Ω/2π (фиг. 3б) терагерцового излучения в соответствии с предлагаемым способом генерации от угла θ. Например, генерации на рабочей частоте Ω/2π=0,5 ТГц (в первом варианте предлагаемого способа) соответствует угол θ=72,5° и генерации на рабочей частоте Ω/2π=0,5 ТГц (во втором варианте предлагаемого способа) соответствует угол θ=65°.
f
b
Формулы для спектральной плотности мощности S(Ω) при генерации узкополосного терагерцового в направлении распространения возбуждающих лазерных импульсов (первый вариант предлагаемого способа) и S(Ω) в направлении, обратном распространению возбуждающих лазерных импульсов (второй вариант предлагаемого способа) в зависимости от терагерцовой частоты Ω имеют вид:
где
где Ф - функция ошибок.
f
f
2
На фиг. 4а представлена нормированная спектральная плотность мощности терагерцового излучения S(Ω), рассчитанная согласно формуле 4 для генерации узкополосного терагерцового в направлении распространения возбуждающих лазерных импульсов (первый вариант предлагаемого способа) при интенсивности накачки 100 ГВт/см, толщине монокристалла ниобата лития d=5 мм, угле θ=72,5° и длительности τ=350 фс. Для указанных параметров оптико-терагерцовый преобразователь, используемый в предлагаемом способе генерации, будет излучать терагерцовое излучение на рабочей частоте Ω/2π=0,5 ТГц с шириной спектральной линии на уровне половины высоты равной 11,6 ГГц.
b
b
2
На фиг. 4б представлена нормированная спектральная плотность мощности терагерцового излучения S(Ω), рассчитанная согласно формуле 4 для генерации узкополосного терагерцового в направлении обратном, распространению возбуждающих лазерных импульсов (второй вариант предлагаемого способа) при интенсивности накачки 100 ГВт/см, толщине монокристалла ниобата лития d=7 мм, угле θ=65° и длительности τ=350 фс. Для указанных параметров оптико-терагерцовый преобразователь, используемый в предлагаемом способе, будет излучать терагерцовое излучение на рабочей частоте Ω/2π=0,5 ТГц с шириной спектральной линии на уровне половины высоты равной 3,6 ГГц.
Для подтверждения сужения спектральной линии терагерцового излучения в соответствии с предлагаемым способом генерации сравним полученные характеристики терагерцового излучения с терагерцовым излучением с помощью оптико-терагерцового преобразователя, выполненного в виде периодически поляризованной многослойной кристаллической структуры, состоящей из монокристаллических пластин ниобата лития (см. статью на англ. яз. авторов S. Carbajo et al. «Efficient narrowband terahertz generation in cryogenically cooled periodically poled lithium niobate» - OPTICS LETT. 2015, v. 40, p. 5765 - для первого варианта предлагаемого способа и см. статью на англ. яз. авторов G. Xu et al. «Efficient generation of backward terahertz pulses from multiperiod periodically poled lithium niobate» - OPTICS LETT. 2009, v. 34, p. 995 - для второго варианта предлагаемого способа). В первой статье ширина спектральной линии 19,8 ГГц на рабочей частоте 0,513 ТГц, что практически в два раз шире, чем ширина спектральной линии 11,6 ГГц терагерцового излучения вырабатываемого на той же рабочей частоте в соответствии с первым вариантом предлагаемого способа. Во второй статье ширина спектральной линии 18,1 ГГц на рабочей частоте 0,37 ТГц, что в шесть раз шире, чем ширина спектральной линии 3 ГГц терагерцового излучения вырабатываемого на той же рабочей частоте в соответствии со вторым вариантом предлагаемого способа.
a
f
b
Зависимость длины поглощения терагерцового излучения L от рабочих терагерцовых частот Ω/2π и Ω/2π построена на фиг. 5 для уточнения оптимальной толщины d монокристалла ниобата лития, составляющей величину длины прохождения в нем возбуждающих лазерных импульсов.
2
α
Зависимость энергетических характеристик выходного излучения от угла α, задающая оптимальное осуществление предлагаемого способа генерации узкополосного терагерцового излучения при α=45°, имеет вид sin(2).
3
Изложенное обоснование в развернутом виде будет опубликовано в статье на англ яз. авторов Е.A. Mashkovich, S.A. Sychugin and М.I. Bakunov «Generation of narrowband terahertz radiation by an ultrashort laser pulse in a bulk LiNbO crystal» в журнале Optics Letters, в который указанная статья поступила в начале марта 2017 г.
Кроме того, указанное обоснование верно для случая, когда кристаллографическая ось [010] монокристалла ниобата лития лежит в плоскости входной поверхности пластины 1 и образует угол α=45° с направлением вектора поляризации возбуждающего лазерного луча, обеспечивающий образование обыкновенной и необыкновенной волн (см. тезисы на англ. яз. авторов Е.A. Mashkovich and М.I. Bakunov «Narrow-band terahertz generation by femtosecond optical pulses in a LiNbO3 crystal» - ICONO-2016, Minsk, Belarus. 26-30 September 2016. P. ITuG6).
Изложенное обоснование, проведенное на примере монокристалла ниабата лития верно, также и для широкой группы нелинейных анизотропных монокристаллов, таких как ниобат талия, DAST и др.
В настоящее время проводится подготовка к экспериментальной проверке генерации узкополосного терагерцового излучения в соответствии с предлагаемым способом.
Таким образом, изложенное выше обоснование расчетно подтверждает обеспечение сужения ширины линии указанного излучения в результате оптического выпрямления в нелинейном анизотропном монокристалле лазерных импульсов обыкновенной и необыкновенной волн.
При этом одновременно увеличена технологичность осуществления предлагаемой генерации за счет использования возбуждающих фемтосекундных импульсов от одного лазерного источника в сочетании со структурно неусложненным нелинейным анизотропным монокристаллом.