Устройство оптической маскировки при суперрезонансе мод Ми

Полезная модель относится к устройствам оптической маскировки сферических объектов и может быть использована при проведении физических исследований, для получения сильной локализации электромагнитных полей в области сравнимой с длиной волны, в качестве элементов сенсоров, элементов наноантенн.
В последнее время концепция электромагнитной маскировки привлекла значительное внимание в отношении теоретических, численных и экспериментальных аспектов [J. B. Pendry, D. Schurig and D. R. Smith, Controlling Electromagnetic Fields // Science, Vol. 312, No. 5781, 2006, pp. 1780-1782. http://dx.doi.org/10.1126/science.1125907; Q. Cheng, W. X. Jiang and T. J. Cui, Investigations of the Electromagnetic Properties of Three-Dimensional Ar- bitrarily-Shaped Cloaks // Progress in Electromagnetics Research, Vol. 94, 2009, pp. 105-117. http://dx.doi.org/10.2528/PIER09060705; J. J. Yang, M. Huang, Y. L. Li, T. H. Li and J. Sun, Re- ciprocal Invisible Cloak with Homogeneous Metamaterials // Progress in Electromagnetics Research M, Vol. 21, 2011, pp. 105-115. http://dx.doi.org/10.2528/PIERM11090904; A. Shahzad, F. Qasim, S. Ahmed and Q. A. Naqvi, Cylindrical Invisibility Cloak Incorporating PEMC at Perturbed Void Region // Progress in Electromagnetics Research M, Vol. 21, 2011, pp. 61-76. http://dx.doi.org/10.2528/PIERM11061302; X. X. Cheng, H. S. Chen and X. M. Zhang, Cloaking a Perfectly Conducting Sphere with Rotationally Uniaxial Nihility Media in Monostatic Radar System // Progress in Electromagnetics Research, Vol. 100, 2010, pp. 285-298. http://dx.doi.org/10.2528/PIER09112002; J. Zhang and N. A. Mortensen, Ultrathin Cylindrical Cloak // Progress in Electromagnetics Research, Vol. 121, 2011, pp. 381-389. http://dx.doi.org/10.2528/PIER11091205; Y. B. Zhai and T. J. Cui, Three-Dimensional Axisymmetric Invisibility Cloaks with Arbitrary Shapes in Layered-Medium Background // Progress in Electromagneics Research B, Vol. 27, 2011, pp. 151-163; D. Schurig, J. J. Mock, B. J. Justice, S. A. Cummer, J. B. Pendry, A. F. Starr and D. R. Smith, Metamaterial Electromagnetic Cloak at Microwave Frequencies // Science, Vol. 314, No. 5801, 2006, pp. 977-980.]. При маскировке маскируемое тело скрывают от обнаружения, окружая его специальным покрытием.
Известен ряд технических решений, обеспечивающих невидимость объекта в заданном спектральном диапазоне, например, снаряд-невидимка [Патент РФ 2625056], корпус которого выполнен из диэлектрического материала, прозрачного в радиодиапазоне и обладающего минимальным отражением электромагнитного излучения.
Известен снаряд-невидимка [Патент РФ 2728070], корпус которого выполнен из радиопоглощающего высокопрочного полимерного материала и обладающего минимальным отражением электромагнитного излучения.
Недостатками известных устройств является недостаточное уменьшение заметности объектов, вызванное отражением и рассеянием излучения на границе воздух-диэлектрик или воздух-поглощающий материал, а также сложность устройства.
Известно устройство невидимой сферы [http://www.compulenta.ru/], состоящей из металлического каркаса шарообразной формы, на котором закреплены множество мониторов и столько же видеокамер. Каждая камера передает изображение на экран, находящийся строго на противоположной стороне. Таким образом, человек, стоящий перед сферой, фактически может видеть сквозь нее.
Недостатком устройства является его сложность и большие габариты.
Известно устройство трехмерного плаща-невидимки, работающего в широком инфракрасном диапазоне [Tolga Ergin, Nicolas Stenger, Patrice Brenner, John B. Pendry, Martin Wegener. Three-Dimensional Invisibility Cloak at Optical Wavelengths // Science. Published online March 18, 2010. DOI: 10.1126/science.1186351] и состоящего из метаматериала в форме фотонного кристалла, представляющего собой «пучок» микроскопических стержней, свободное пространство между которыми частично заполнено специальным полимером.
Работа устройства основана на анизотропии магнитной и диэлектрической проницаемости вещества (составляющих показатель преломления среды), из которого это устройство изготовлено. За счет этой анизотропии электромагнитная волна при попадании в такой материал «обходит» спрятанный объект подобно тому, как поток воды обтекает камень, а затем восстанавливает свои первоначальное направление и свойства. В итоге стороннему наблюдателю, который принимает электромагнитное излучение, кажется, что в процессе распространения волна никаких препятствий на своем пути не встречала.
Работа такой маскирующей оболочки не зависит от свойств скрытого объекта, поскольку в этом случае электромагнитные волны не взаимодействуют с объектом, а огибают его.
Недостатком устройства является его сложность и невозможность скрытия малых объектов с размерами сравнимыми с элементом метаматериала.
Известны устройства оптической маскировки, принцип действия которых состоит в том, чтобы отклонить лучи, которые должны были попасть на объект, направить их вокруг объекта и вернуть на исходную траекторию, таким образом, волны не рассеиваются от тела. В методе преобразования координат для маскировки скрываемое тело виртуально преобразуется в точку или линию, и это преобразование приводит к необходимому профилю диэлектрической и магнитной проницаемостей в маскирующем покрытии [B. Pendry, D. Schurig and D. R. Smith. Controlling Electromagnetic Fields // Science, Vol. 312, No. 5781, 2006, pp. 1780-1782; Q. Cheng, W. X. Jiang and T. J. Cui. Investigations of the Electromagnetic Properties of Three-Dimensional Arbitrarily-Shaped Cloaks // Progress in Electromagnetics Research, Vol. 94, 2009, pp. 105-117; J. J. Yang, M. Huang, Y. L. Li, T. H. Li and J. Sun. Reciprocal Invisible Cloak with Homogeneous Metamaterials // Progress in Electromagnetics Research M, Vol. 21, 2011, pp. 105-115; A. Shahzad, F. Qasim, S. Ahmed and Q. A. Naqvi. Cy- lindrical Invisibility Cloak Incorporating PEMC at Per- turbed Void Region // Progress in Electromagnetics Re- search M, Vol. 21, 2011, pp. 61-76; X. X. Cheng, H. S. Chen and X. M. Zhang. Cloaking a Perfectly Conducting Sphere with Rotationally Uniaxial Nihility Media in Monostatic Radar System // Progress in Electromagnetics Research, Vol. 100, 2010, pp. 285-298; J. Zhang and N. A. Mortensen. Ultrathin Cylindrical Cloak // Progress in Electromagnetics Research, Vol. 121, 2011, pp. 381-389; Y. B. Zhai and T. J. Cui. Three-Dimensional Axisymmetric Invisibility Cloaks with Arbitrary Shapes in Layered-Medium Background // Progress in Electromagnetics Research B, Vol. 27, 2011, pp. 151-163; D. Schurig, J. J. Mock, B. J. Justice, S. A. Cummer, J. B. Pendry, A. F. Starr and D. R. Smith. Metamaterial Elec tromagnetic Cloak at Microwave Frequencies // Science, Vol. 314, No. 5801, 2006, pp. 977-980; Y. Huang, Y. Feng and T. Jiang. Electromagnetic Cloaking by Layered Structure of Homogenous Isotropic Materials // Optics Express, Vol. 15, No. 18, 2007, pp. 1-4; Кyu-Tae Lee, Chengang Ji, Hideo Iizuka, and Debasish Banerjee. Optical cloaking and invisibility: From fiction toward a technological reality // J. Appl. Phys. 129, 231101 (2021)].
Устройство, реализующее этот принцип, состоит из многослойных слоев метаматериалов сферической или цилиндрической формы, имеющих составляющие диэлектрической и магнитной проницаемости с бесконечным или нулевым значениями на границе скрытого объекта и толщиной слоев менее длины волны освещающего излучения.
Недостатком устройства является его сложность и узкополосность, так как метаматериалы основаны на использовании массива резонансных элементов, невозможность его использования в оптическом диапазоне из-за сложности применения резонансных элементов.
Известны многочисленные устройства оптической маскировки, состоящие из изотропной сферы, покрытой многослойными слоями с различными значениями диэлектрической и магнитной проницаемости и внешним диаметром более длины волны освещающего ее излучения, при этом в пределах каждого слоя компоненты диэлектрической проницаемости отличаются друг от друга в радиальном и тангенциальном направлениях и с толщинами слоев уменьшающимися от центра к периферии, образуя сферически-радиально-анизотропную структуру, размещенной в свободном пространстве [Qiu, C.W.; Hu, L.; Xu, X.; Feng, Y. Spherical cloaking with homogeneous isotropic multilayered structures // New J. Phys. 2009, 23, 602-620; H. M. Zamel, E. E. Diwany, H. E. Hennawy. Approximate Electromagnetic Cloaking of a Dielectric Sphere Using Homogeneous Isotropic Multi-Layered Materials // Journal of Electromagnetic Analysis and Applications, 2013, 5, 379-387; Sidra Batool, Mehwish Nisar, Fabrizio Frezza and Fabio Mangini. Cloaking Using the Anisotropic Multilayer Sphere // Photonics 2020, 7, 52, p. 1-12; Yu, Z., Yang, Z., Zhang, Y., Wang, Y., Hu, X., Tian, X. Optimized design for illusion device by genetic algorithm // Sci Rep 11, 19475 (2021).].
Достоинством известных устройств является то, что выбирая подходящий контраст между компонентами диэлектрической проницаемости, многослойная сфера может достичь порога, необходимого для маскировки невидимости, так как эффективное значение диэлектрической проницаемости слоистой структуры становится равным диэлектрической проницаемости свободного пространства, в которое помещена сфера и рассеяния электромагнитной волны на частице не происходит.
Значения диэлектрической и магнитной проницаемости, а также толщины слоев определяются на основе теории Ми с использованием многослойных анизотропных сферических оболочек [Chen, H.; Wu, B.I.; Zhang, B.; Kong, J.A. Electromagnetic wave interactions with a metamaterial cloak // Phys. Rev. Lett. 2007, 6, 903-920; Cohoon, D.K. An exact solution of Mie type for scattering by a multilayer anisotropic sphere // J. Electromagnetic Wave 1989, 1, 421-448.].
Недостатком устройства является его сложность.
В качестве прототипа выбрано устройство оптической маскировки по [Hany M. Zamel, Essam El Diwany, Hadia El Hennawy. Approximate Electromagnetic Cloaking of a Dielectric Sphere Using Homogeneous Isotropic Multi-Layered Materials // Journal of Electromagnetic Analysis and Applications, 2013, 5, 379-387], состоящее из замаскированного шара с положительным значением диэлектрической проницаемости, размещенного внутри маскирующей изотропной диэлектрической оболочки состоящей из пары однородных изотропных диэлектрических слоев с различными значениями диэлектрической и магнитной проницаемости и имеющий вблизи границы скрытого шара значения радиальных составляющих диэлектрической и магнитной проницаемости близкие к нулю, а внешняя часть оболочки находится в среде с положительными значениями диэлектрической и магнитной проницаемости.
Радиальная и поперечная диэлектрическая и магнитная проницаемости сферической оболочки, в зависимости от радиуса, определяются по математическим выражениям приведенных, например, в [M. Yan, W. Yan and M. Qiu, Invisibility Cloaking by Coordinate Transformation // Progress in Optics, Vol. 52, 2009, pp. 261-304.].
В данном устройстве приближенной маскировки, диэлектрический шар преобразуется не в точку, а в малый шар и величина рассеяния уменьшается по мере уменьшения диаметра преобразованного шара.
Недостатком устройства оптической маскировки являются сложность маскирующей оболочки, состоящей из двух слоев из материалов с различными значениями диэлектрической и магнитной проницаемости.
Задачей заявляемого технического решения является разработка устройства оптической маскировки при суперрезонансе мод Ми высокого порядка.
Это достигается тем, что в устройстве оптической маскировки, состоящем из замаскированного шара с положительным значением диэлектрической проницаемости, размещенного внутри маскирующей изотропной диэлектрической оболочки, с внешней частью оболочки находящейся в среде с положительными значениями диэлектрической и магнитной проницаемостями, новым является то, что замаскированный шар помещен в однослойную оболочку мезоразмерной величины, а толщина маскирующей оболочки выбирается из условия возбуждения в ней суперрезонансных мод Ми высокого порядка на заданной длине волны излучения и показателя преломления материала оболочки.
Из технической литературы известно, что в отличие от диэлектрических частиц с радиусом существенно меньше длины волны излучения, в которых оптические свойства обычно обусловлены, как правило, первыми тремя резонансами Ми [A. Kuznetsov, A. Miroshnichenko, M. Brongersma, Y. Kivshar, and B. Luk‘yanchuk, Optically resonant dielectric nanostructures // Science 354, 6314, aag2472 (2016); S. Kruk and Y. Kivshar, Functional meta-optics and nanophotonics governed by Mie resonances // ACS Photonics 4, 2638 (2017); N. Bonod and Y. Kivshar. All-dielectric Mie-resonant metaphotonics // C. R. Physique, 21, (4-5), 425 (2020).], в диэлектрических частицах c размером более длины волны и до характерных размеров, где начинает работать геометрическая оптика (мезоразмерные частицы), наблюдаются резонансы Ми высокого (≥5) порядка, что приводит к специфическим оптическим явлениям, обусловленными интерференцией широкого спектра всех внутренних мод с одиночной модой внутреннего резонанса высокого порядка.
Этот суперрезонанс [Z. B. Wang, B. Luk’yanchuk, L. Yue, B. Yan, J. Monks, R. Dhama, O. V. Minin, I. V. Minin, S. M. Huang, and A. A. Fedyanin, High order Fano resonances and giant magnetic fields in dielectric microspheres, // Scientific Reports 9, 20293 (2019); L. Yue, B. Yan, J. N. Monks, R. Dhama, C. Jiang, O. V. Minin, I. V. Minin, and Z. Wang. Full three-dimensional Poynting vector analysis of great field-intensity enhancement in a specifically sized spherical-particle. // Sci Rep 9, 20224 (2019); L. Yue, Z. Wang, B. Yan, J. Monks, Y. Joya, R. Dhama, O.V. Minin, and I. V. Minin, Super-Enhancement Focusing of Teflon Spheres // Ann. Phys. (Berlin) 532, 2000373 (2020)] связан с внутренними модами Ми высокого порядка и имеет место при определенных значениях параметра размера частиц q (определяемого как q = 2πR/λ, где R - радиус частицы, а λ длина волны излучения), которые могут быть непосредственно получены из строгой аналитической теории Ми [Mie, G.  medien, speziell  // Ann. Phys. 330, 3, 377-445 (1908).].
3
10
Особенностью этого типа резонанса является то, что величина напряженности магнитного поля существенно превышает величину напряженности электрического поля в горячих точках. Напряженность электромагнитного поля в горячих точках может на несколько порядков, примерно на 10-10, превышать напряженность электромагнитного поля в освещающей волне.
Схема предлагаемого устройства представлена на Фиг. 1.
На Фиг. 2 приведены результаты математического моделирования генерации мод Ми высокого порядка и электрических и магнитных горячих точек для диэлектрического шара с величиной параметра q = 38,62030 показателем преломления материала равного 1,50, расположенного в воздухе с показателем преломления равным 1 на длине волны 0,6328 мкм. Диаметр шара принят за D.
На Фиг. 3 приведены результаты математического моделирования генерации мод Ми высокого порядка и электрических и магнитных горячих точек для полого диэлектрического шара с величиной параметра q = 38,620301, показателем преломления материала равного 1,50, расположенного в воздухе с показателем преломления равным 1 на длине волны 0,6328 мкм. Внутри шара в полости находится воздух. Толщина маскирующей оболочки равна 0,3D.
На Фиг. 4 приведены результаты математического моделирования генерации мод Ми высокого порядка, так же электрических и магнитных горячих точек для полого диэлектрического шара с величиной параметра q = 38,620301 и показателем преломления материала равного 1,50, расположенного в воздухе с показателем преломления равным 1 на длине волны 0,6328 мкм. Внутри шара в полости находится воздух. Толщина маскирующей оболочки равна 0,15D.
На Фиг. 5 приведены результаты математического моделирования генерации мод Ми высокого порядка, так же электрических и магнитных горячих точек для полого диэлектрического шара с величиной параметра q = 38,620301 и показателем преломления материала равного 1,50, расположенного в воздухе с показателем преломления равным 1 на длине волны 0,6328 мкм. Внутри шара в полости находится шар с показателем преломления равного 2. Толщина маскирующей оболочки равна 0,152D.
На Фиг. 6 приведены результаты математического моделирования генерации мод Ми высокого порядка, так же электрических и магнитных горячих точек для полого диэлектрического шара с величиной параметра q = 38,620301 и показателем преломления материала равного 1,50, расположенного в воздухе с показателем преломления равным 1 на длине волны 0,6328 мкм. Внутри шара в полости находится шар с показателем преломления равного 4. Толщина маскирующей оболочки равна 0,3D.
Обозначения: 1 - освещающее электромагнитное излучение, 2 - маскирующая однослойная оболочка, 3 - маскируемый шар.
Работа устройства происходит следующим образом.
При облучении электромагнитным излучением 1 диэлектрической мезоразмерной двуслойной частицы, состоящей из однослойной маскирующей диэлектрической оболочки 2 и размещенным внутри ее маскируемым шаром 3, в оболочке 2 могут сформироваться суперрезонансные моды Ми высокого порядка. При этом в верхней и нижней вершинах оболочки 2 вдоль направления распространения излучения формируются две горячие точки. В окрестности полюсов такой диэлектрической оболочки 2 наблюдается гигантское локальное усиление магнитного и электрического полей, благодаря конструктивной интерференции одной резонансной моды с широким спектром мод внутри тела.
В результате математического моделирования, для мезоразмерных частиц с характерным размером от 5 до 30 длин волн используемого излучения, было установлено, что в основных модах поле сосредоточено в основном в экваториальной плоскости и на поверхности шара.
Таким образом, в резонансных режимах такое возмущение от шарика, вставленной в сферическую диэлектрическую однослойную оболочку, практически не влияет на поле, образующее резонанс, независимо от значения показателя преломления материала внутренней частицы (шара), пока диаметр маскируемого шара не перекрывает область, в которой резонанс происходит.
Другими словами, при выполнении вышеуказанных условий маскируемая частица не будет видна при анализе внешнего поля сферического резонатора диэлектрических частиц.
Из технической литературы [Ю.Э. Гейнц, А.А, Землянов, Е.К. Панина. Особенности формирования фотонной наноструи от многослойных сферических микрочастиц // Оптика атмосферы и океана, 24, № 7, 2011, с. 617-622] известно, что многослойные сферы в нерезонансном режиме могут формировать фотонную струю [Luk’yanchuk B S, Paniagua-Domínguez R, Minin I V, Minin O V and Wang Z Refractive index less than two: photonic nanojets yesterday, today and tomorrow [invited] // 2017 Optical Materials Express 7 1820-1847]. В многослойной шаре возникает фотонная струя и в зависимости от показателей преломления материала диэлектрической частицы, она формируется на ее теневой границе или внутри шара.
Установлено, что в зависимости от показателей преломления материалов слоев существенно зависят параметры формируемой фотонной струи (длина, ширина, интенсивность). Таким образом, факт нахождения маскируемого шара внутри оболочки может быть зафиксирован.
2
3
6
11
2
3
2
3
2
3
В качестве материалов маскирующей изотропной диэлектрической оболочки может использоваться в оптическом диапазоне, например, стекло с абсолютным показателем преломления от 1,43 до 2,17, минеральные стекла с показателем преломления вплоть до 1,9, двойного экстраплотного флинта с показателем преломления 1,927, оксида циркония (1,95), андрадита (гранат) - (1,880 - 1,940), оксидов редкоземельных элементов (LaO, PrO, NdO, ScO, YO) имеющих  показатель преломления от 1,9 до 2,1 [Яковлев П.П., Мешков Б.Б. Проектирование интерференционных покрытий / Серия: Библиотека приборостроителя. - М.: Машиностроение, 1987 -185 с.].
3
-3
2
В СВЧ и КВЧ диапазонах, включая терагерцовый диапазон длин волн, могут использоваться материалы с различными величинами показателя преломления от примерно 1,2 и до более 10, например, фторопласт с показателем преломления 1,46, полистирол, полиэтилен с показателем преломления 1,50 – 1,52, аплавленый кварц с показателем преломления 1,95 -2,00, различные композитные материалы на основе полистирола-рутила, керамики [Minin O.V., Minin I.V. Diffractional optics of millimeter waves.-Bristol and Philadelphia: Institute of Physics Publishing, 2004. - 396 p.; В.Е. Рогалин, И.А. Каплунов, Г.И. Кропотов. Оптические материалы для THz диапазона // Оптика и спектроскопия, 2018, т. 125, N 6, с. 851-863], композиционные материалы [Е. Е. Чигряй, И. П. Никитин. Свойства композита полистирол-рутил на миллиметровых волнах // Журнал Радиоэлектроники, N9, 2018, DOI 10.30898/1684-1719.2018.9.20; Корякова З.В. Керамические материалы в СВЧ-технике // Компоненты и технологии» №5 2011 г.]. Так, например, в композиционном материале в качестве первого компонента может использоваться полистирол с удельным весомρ = 1,06 кг/м. В диапазоне частот от 70 ГГц до 300 ГГц показатель преломления полистирола остается постоянной и равен n=1,588 ± 0,5%, а в качестве второго компонента рутил (TiO), который имеет показатель преломления n = 9,4 (изменение n в диапазоне частот 180 - 600 ГГц составляет менее 0,1). Потери составляют от 1,5 дБ/мм на частоте 210 ГГц до 6,0 дБ/мм на частоте 450 ГГц, увеличиваясь пропорционально квадрату частоты. На частоте 70 ГГц потери составляют 1,7 дБ/см. Известна композитная керамика BST-Mg, применяемая в частотных диапазонах 0,7 - 30,0 ГГц и имеющая показатель преломления от 14,1 до 30 в зависимости от состава, низкие диэлектрические потери в микроволновом диапазоне (tg δ ≤ 0,005) [Е.А. Ненашева, А.Д. Канарейкин, А.И. Дедык, Ю.В. Павлова. Электрически управляемые компоненты на основе керамики BST-Mg для применения в ускорительной технике // Физика твердого тела, 2009, том 51, вып. 8, с. 1468-1471.]. В АО НИИ Феррит-домен, Санкт-Петербург, разработана керамика 140МСТ состава Са-Тi-O c показателем преломления 12 и тангенсом угла потерь 0,0008 на частоте 4,5 ГГц. На заводе Магнетрон разработаны сверхвысокочастотные диэлектрики МТС-120 на частоте 6 ГГц с показателем преломления 10,95. Керамика В20 в диапазоне от 100 до 170 ГГц имеет показатель преломления 4,58. Исследование диэлектрических свойств керамических материалов марок МСТ-7.3, МСТ-10, ТК-20, ТК-40, ЛК-2.5, ЛК-3, СТ-3, СТ-4, СТ-10, ВК-100М в диапазоне частот от 50 ГГц до 200 ГГц, показало, что они пригодны для применения в миллиметровом диапазоне длин волн [Паршин В.В, Серов Е.А, Ершова П.В. Исследование диэлектрических свойств современных керамических материалов в миллиметровом диапазоне // Электроника и микроэлектроника СВЧ, том 1, 2017, с. 418-422]. Показатель преломления большинства образцов не зависит от частоты в исследуемом диапазоне, либо имеет слабую линейную зависимость. Для МСТ-7.25 в диапазоне (80-200 ГГц) показатель преломления n= 2,658±0,001, n (9,4 ГГц) = 2,72, для МСТ-10: n(55-200 ГГц)=3,1855±0,001, n (9,4 ГГц) = 3,225, для ТК-20: показатель преломления возрастает практически линейно от n (9,4 ГГц) = 4,404 до n (200 ГГц) = 4,416. Для ТК-40: n (60-200 ГГц) = 6,255±0,001, n (6 ГГц) = 6,316, для пено-керамик ЛК-2.5: показатель преломления возрастает практически линейно от n (9,4 ГГц) = 1,58 до n (170 ГГц) = 1,61, для ЛК-3: величина показателя преломления меняется практически линейно от n (9,4 ГГц) =1,73 до n (192 ГГц) =1,77. Тангенс угла потерь для таких материалов порядка 10.