Анализ методов определения сопротивлений токоподводов дуговых сталеплавильных печей

УДК 621.365.22:621.315.3 ББК З292.2-5:З232.332

АН. МИРОНОВА

АНАЛИЗ МЕТОДОВ ОПРЕДЕЛЕНИЯ СОПРОТИВЛЕНИЙ ТОКОПОДВОДОВ ДУГОВЫХ СТАЛЕПЛАВИЛЬНЫХ ПЕЧЕЙ

Ключевые слова: дуговая печь, вторичный токоподвод, сопротивление, эксперимент, физическое моделирование.

Для выбора и анализа электрического режима дуговых печей большое значение имеет знание сопротивлений токоподводов, особенно индуктивных. Существует значительное количество методов определения сопротивлений, основные из которых расчетные методы, физическое моделирование и опыт короткого замыкания. Дается краткое описание этих методов. В качестве примера применение основных методов проанализировано для печей вместимостью 25 и 200 т. Показано, что расчетные методы имеют наибольшую погрешность. Поэтому они применяются в процессе проектирования печей, а при эксплуатации необходимо проводить опыт короткого замыкания.

Мощности дуговых сталеплавильных печей (ДСП) достигают значительных величин, более 100-300 МВА в единице, что требует особого внимания, которое предъявляется к конструированию токоподводов. Сопротивления токоподводов оказывают значительное влияние на эффективность работы ДСП: они влияют на характер горения дуги, на передачу энергии от трансформатора к металлу и взаимодействие печи с энергосистемой. В связи с этим определение этих сопротивлений имеет большое значение как на этапе проектирования печей, обеспечивая выбор электрооборудования для получения заданной производительности, монтажа и пусковых испытаний, так и для дальнейшей эксплуатации печей. Значения сопротивлений печной установки наряду с другими параметрами являются основой при построении электрических и рабочих характеристик, по которым определяется электрический режим плавки.

Токоподводы дуговой печи представляют собой сложное сооружение, являющееся частью дуговой печи. Обычно они выполняются из медных проводников и состоят из неподвижной части (шинный пакет от выводов трансформатора и токоподводы над сводом печи) и кабельных гирлянд, которые компенсирует перемещение электродов. Токоподвод - это сложная система, в которой при протекании значительных токов (до 100 кА) возникают сильные электромагнитные поля, которые, активно взаимодействуя с окружающими конструкциями, увеличивают потери мощности. Главным критерием при конструировании токоподвода является обеспечение оптимальных индуктивных и максимально низких активных сопротивлений, а также высокой степени симметричности по фазам [1].

Все вышесказанное определяет высокую актуальность работ по определению сопротивлений токоподвода как на стадии проектирования, так и на стадии эксплуатации.

К настоящему времени в литературе имеется достаточно много сведений о различных методах определения сопротивлений короткой сети. К ним относятся методы аналитического расчета индуктивных и активных сопротив-

лений с использованием законов электромагнитных полей, методы физического моделирования и экспериментальные методы на действующих печах.

При использовании любой методики основное внимание уделяется определению реактивных сопротивлений. Определение активных сопротивлений не требует больших усилий в силу особенностей токоподвода.

На любой ДСП токоподвод (короткая сеть) представляет собой пакет стандартных медных шин или трубошин толщиной 10-15 мм, кабелей стандартных сечений и конструкций, позволяющих соединять между собой отдельные элементы. При расчете короткая сеть разбивается на ряд укрупненных последовательных участков. Как правило, это: выводы источника питания, шинный пакет или трубошины (в зависимости от величины протекающего тока), кабельная гирлянда, трубошины и электрод. Дополнительно нужно иметь в виду, что все перечисленные методы позволяют определить значения сопротивлений на отдельных участках токоподвода, а сведение данных к эквивалентным сопротивлениям схем замещения ДСП, используемых для анализа и оптимизации режимов печей, представляет определенную сложность.

Рассмотрим коротко сущность вышеперечисленных методик определения параметров токоподводов с анализом их достоинств и недостатков и конкретных результатов их применения.

Расчетные методы. Обычно при расчете сопротивлений токоподвода принимаются следующие допущения:

- расчет производится для номинального синусоидального тока;

- при расчете индуктивного сопротивления принимается, что ток равномерно распределен по сечению проводника;

- при расчете трехфазных токоподводов принимается, что токи в фазах равны по абсолютному значению;

- влияние ферромагнитных конструкций на реактивное сопротивление учитывается введением дополнительного коэффициента;

- абсолютная магнитная проницаемость проводника равна магнитной проницаемости вакуума.

Общий порядок расчета:

- короткая сеть разбивается на ряд элементов и участков, подлежащих расчету;

- составляется расчетная схема, на которой указываются все геометрические размеры и количество проводников в пакете;

- составляется электрическая схема замещения, приведенная ко вторичному напряжению трансформатора;

- рассчитываются все активные и индуктивные сопротивления схемы замещения, включая контактные;

- путем преобразования схемы замещения определяются фазные активные и индуктивные сопротивления;

- определяются (как среднее арифметическое) сопротивления всех трех фаз и степень асимметрии.

Расчет индуктивных сопротивлений токоподвода проводится с использованием элементов теории переменного электромагнитного поля. Сопротивление каждого проводника, входящего в некоторую систему проводников, рассчитывается как сумма индуктивного сопротивления, вызванного собственным магнитным полем проводника и сопротивлений, обусловленных магнитными потоками соседних проводников.

Расчет сопротивлений затруднен из-за сложного пространственного расположения проводников и большого количества близко расположенных параллельных проводников с токами с разными сдвигами фаз. Получить аналитические выражения для индуктивностей с учетом конкретной формы поперечного сечения проводников удается только в простейших случаях. На практике форма поперечного сечения учитывается лишь при расчете собственных индуктивностей, а также при определении взаимных индуктивностей параллельных проводников одинаковой длины. В остальных случаях при использовании данных выражений реальные проводники заменяются линиями тока, проведенными через центры их сечений.

Из теории электромагнитного поля известно, что взаимная индуктивность двух линейных контуров ¡1 и ¡2, обтекаемых токами ¡1 и /2, определяется следующим образом:

м = ¡¡Г ¿¡^¡2

4 л • ¡2 г '

где (¡1 и (2 - элементы длины контуров ¡\ и ¡2; г - расстояние между ними; ц0 - магнитная проницаемость вакуума.

Аналогично определяется и собственная индуктивность контура, только в этом случае под г понимается расстояние между трубками тока в контуре.

Расчет активного сопротивления производится с учетом увеличения сопротивлений из-за поверхностного эффекта, эффекта близости и неравномерного распределения токов по параллельным проводникам в пакете. Влияние близко расположенных металлических конструкций учитывается введением поправочного коэффициента, усредненного для всего токоподвода. Для любого одиночного проводника активное сопротивление рассчитывается по формуле

^ = КдЯо,

где Кд = Кп • К5к - коэффициент добавочных потерь; Кп - коэффициент поверхностного эффекта; - коэффициент близости; Л0 - сопротивление проводника постоянному току, Ом.

Все коэффициенты находятся по соответствующим графикам и таблицам в зависимости от формы поперечного сечения проводников и их количества в пакете [1]. Правомерность такого подхода доказана многолетним опытом расчета активных сопротивлений.

Точный расчет параметров короткой сети чрезвычайно сложен и громоздок или совсем невозможен. Поэтому обычно применяются упрощенные приближенные методы. При этом ошибка составляет порядка 10-15%, что считается допустимым при инженерном методе расчета.

Имеется значительное количество программ, позволяющих посчитать сопротивления отдельных участков короткой сети. Получив эти значения, можно определить полное индуктивное и активное сопротивление, учитывая направления токов в элементах короткой сети и сведя значения, как это принято, к схеме замещения «звезда». На кафедре АЭТУС ЧГУ по программе, разработанной доцентом А.И. Козловым, были рассчитаны индуктивные сопротивления токоподводов (см. табл. 2). Расчетные методы имеют ряд достоинств, позволяющих определить на этапе проектирования сопротивления короткой сети и использовать их для оптимизации параметров электрооборудования и режимов ДСП. В то же время расчетные методы характеризуются рядом серьезных недостатков, к которым относятся, в первую очередь, серьезные допущения о синусоидальности протекающих токов, что не соответствует действительности. Вторым недостатком является ряд вынужденных погрешностей при решении полевой задачи на стадии определения индуктивностей, связанных с ограниченностью методов и сложностью конструкции токоподводов. Поэтому наряду с расчетными методами широко применяются и экспериментальные методы определения параметров коротких сетей.

Экспериментальные методы. Такие методы используют при прямых экспериментах на работающих печах либо при физическом моделировании токоподводов.

Опыт эксплуатации дуговых электропечей показал, что электрические параметры и эксплуатационные показатели носят индивидуальный характер для каждой конкретной печи. Это исключает возможность расчета электрических и рабочих характеристик печей и прогнозирования показателей плавки по проектным параметрам агрегата с необходимой степенью точности. С целью решения данной задачи принято производить измерения на каждой печи в период пусконаладочных испытаний и периодически в процессе эксплуатации.

В основе данного метода лежат опыты (рис. 1) эксплуатационных коротких замыканий (КЗ), выполняемые на действующей печи с соблюдением ряда специфических требований по проведению измерений и организации работы [2].

Эксперимент заключается в осуществлении короткого замыкания на работающей печи, что связано со значительными производственными трудностями. Точность такого рода метода недостаточно велика.

В соответствии с упрощенной схемой замещения (рис. 2) было проведено определение сопротивлений печного контура при синусоидальном токе на печи ДСП-25Н2, которые применяются на ряде заводов качественной металлургии.

Измерения проводились после расплавления металла и открытия дуг [5].

Измерялись:

1А, 1в, 1с - линейные токи звезды на первичной стороне трансформатора;

иаь, иЬс, иса - напряжения треугольника на шинном пакете;

иА, ив, ис - напряжения звезды на шинном пакете;

Р1, Р2 - активная мощность по методу двух ваттметров.

от ГУ

В табл. 1 даны результаты некоторых проведенных измерений.

Таблица 1

Опыт трехфазного КЗ на 19 ступени трансформатора

Токи, кА Напряжение на шинном пакете, В Мощность, кВт

1А 1в 1с иЬс иса иА ив ис Р1 Рг

22,3 21,6 23,9 104 102 102 62 62 58 -850 +2900

На основе данных измерений были определены активные и индуктивные сопротивления всех фаз печной установки при трехфазном КЗ (табл. 2).

Необходимо отметить, что при несимметрии короткой сети точность полученных результатов будет снижена. Существенный вклад в ошибку определения вносит нелинейность сопротивлений дуг при работающей печи. На начальном этапе плавки при длинных дугах резко проявляется нелинейность электрической цепи и значения сопротивлений выше.

Метод физического моделирования. Следующим методом определения электрических параметров вновь разрабатываемых печных установок является метод физического моделирования коротких сетей. При его использовании из аналогичных материалов создается геометрическая модель короткой сети, на которой экспериментально методом КЗ определяются активные и реактивные сопротивления ее участков. Такой метод выполнения работы на модели короткой сети позволяет значительно сократить объем и продолжительность работ по оптимизации геометрических размеров и схемы построения токоподвода. Однако создание такого рода моделей связано со значительными материальными затратами, поэтому он обычно используется при разработке уникальных дуговых печей, точность определения сопротивлений которых особенно актуальна.

При моделировании короткой сети [1] соблюдается подобие электромагнитных полей, обеспечивающее подобие электрических явлений в сходственных точках пространства и времени. При выполнении модели из тех же материалов, что и оригинал, линейные размеры определятся из соотношения частот источника питания модели и печной установки. Соотношение между параметрами модели и оригинала определяется критерием подобия

П1 = ю j^l2 = idem,

где ю - частота, j - удельная проводимость материала; ц - магнитная проницаемость среды; l - характерный геометрический размер.

На кафедре АЭТУС ЧГУ была создана модель токоподвода уникальной печи ДСП-200 [6]. Использование линейного масштаба модели, равного 7, позволило использовать для питания модели стандартный источник питания с частотой тока 2500 Гц. При экспериментах были опробованы 2 метода обработки результатов: по методу амперметра-вольтметра-ваттметра (A-V-W) и методом построения векторных диаграмм с использованием прибора АКИП 4113/2.

Через масштабный коэффициент данные были пересчитаны для оригинала (табл. 2), и результаты проверены путем сравнения с параметрами, полученными расчетным путем.

В табл. 2 приведены параметры схем короткой сети различных установок, полученные описанными ранее методами.

Таким образом, анализируя приведенные данные, можно сделать вывод, что расчетные методы являются менее точными, особенно при анализе индуктивных сопротивлений. В то же время результаты, полученные разными методами, укладываются в точность, допустимую для инженерных расчетов (10-15%).

Таблица 2

Результаты исследований сопротивлений различными методами

Тип печи Схема короткой сети Метод определения параметров Сопротивление, мОм

Я X отличие, %

ДСП-25 Треугольник на шинном пакете КЗ 0,959 2,438 по Я 0,7

Расчет 0,952 2,690 по X 9,8

ДСП-200 Несимметричный треугольник на электродах Моделирование Л-У-Ш - 1,233 по X 16

Моделирование АКИП - 1,2

Расчет - 1,035

Примечание. Для ДСП-200 данные приведены для кабельной гирлянды.

В настоящее время при проектировании печи производится предварительный расчет сопротивлений токоподвода, а при пуске печей в эксплуатацию обязательно для их уточнения проводят опыты КЗ.

Необходимо иметь в виду еще одно обстоятельство. Все эти методы позволяют определить сопротивления при допущении о протекании по токо-подводу синусоидального тока промышленной частоты. Нагрузкой же в схеме дуговой печи является электрическая дуга с нелинейной вольт-амперной характеристикой. Спектр высших гармоник тока, протекающего по короткой сети, чрезвычайно широк и многообразен, что вносит значительное расхождение между реальными электрическими характеристиками и построенными с использованием параметров, полученных по любому из этих методов [4]. Поэтому при оптимизации электрических режимов дуговых печей в различные периоды плавки обязательно учитывают воздействие несинусоидальности тока и степени колебательности режима как на сопротивление токопод-вода, так и на электрические характеристики печей [3].

Литература

1. Данцис Я.Б. Короткие сети и электрические параметры дуговых электропечей: справочник / под ред. Я.Б. Данциса и Г.М. Жилова. М.: Металлургия, 1987. 320 с.

2. Марков Н.А., Баранник О.В. Эксплуатационный контроль электрических параметров дуговых электропечей. М.: Энергия, 1973. 105 с.

3. Миронов Ю.М. Электрическая дуга в электротехнологических установках. Чебоксары: Изд-во Чуваш. ун-та, 2014. 160 с.

4. Миронов Ю.М., Миронова А.Н., Зиновьева Е.Ю. Анализ и оптимизация режимов дуговых печей литейного производства // Электрометаллургия. 2007. № 3. С. 34-39.

5. Петелин Ю.Ю., Миронова А.Н., Запьянцев А.Н. Исследование электрических параметров дуговой печи ДСП-25 // Исследование устройств электротермии / Чуваш. ун-т. Чебоксары, 1985. С. 13-19.

6. Федоров А.А., Миронова А.Н. Применение моделирования в исследовании короткой сети дуговой печи // Труды Академии электротехнических наук Чувашской Республики. 2014. № 1. С. 42-50.

МИРОНОВА АЛЬВИНА НИКОЛАЕВНА - доктор технических наук, профессор кафедры автоматизированных электротехнологических установок и систем, Чувашский государственный университет, Россия, Чебоксары (anmir37@mail.ru).

A. MIRONOVA ANALISIS OF METHODS FOR DETERMINATION OF CURRENT LEAD RESISTANCE IN ARC STEELMAKING FURNACES Key words: arc furnace, secondary current lead, resistance, experiment, physical modeling.

For selection and analysis of an electrical arc furnace regime it is vital to consider resistance in current leads, inductive resistance being of particular importance. There are numerous methods for determination of resistance, the major ones being calculation methods, physical modeling and a short-circuit test. The article gives a brief description of the above-mentioned methods, providing an example of their application for furnaces with a capacity of 25 and 200 tons. The calculation methods prove to have the greatest accuracy. Therefore, they are used in designing furnaces, a short-circuit test being needed in operation.

References

1. Dantsis Ya.B. Korotkie seti i elektricheskie parametry dugovykh elektropechei: spravochnik [Short network and electrical parameters of electric arc furnaces]. Moscow, Metallurgiya Publ., 1987, 320 p.

2. Markov N.A., Barannik O.V. Ekspluatatsionnyi kontrol' elektricheskikh parametrov dugovykh elektropechei [Operational control of electric parameters of electric arc furnaces]. Moscow, Energiya Publ., 1973, 105 p.

3. Mironov Yu.M. Elektricheskaya duga v elektrotekhnologicheskikh ustanovkakh [Electric arc in Electrotechnical installations]. Cheboksary, Chuvash University Publ., 2014, 160 p.

4. Mironov Yu.M., Mironova A.N., Zinov'eva E.Yu. Analiz i optimizatsiya rezhimov dugovykh pechei liteinogo proizvodstva [Analysis and optimization of modes of arc furnaces for Foundry]. Elektrometallurgiya [Electrometallurgy], 2007, no. 3, pp. 34-39.

5. Petelin Yu.Yu., Mironova A.N., Zap'yantsev A.N. Issledovanie elektricheskikh para-metrov dugovoi pechi DSP-25 [Study of electrical parameters of arc furnace DSP-25]. In: Issledovanie us-troistv elektrotermii [Study of electrothermics devices]. Cheboksary, Chuvash University Publ., 1985, pp. 13-19.

6. Fedorov A.A., Mironova A.N. Primenenie modelirovaniya v issledovanii korotkoi seti dugovoi pechi [Use of simulation in the study of short network of submerged arc furnace]. Trudy Akademii elektrotekhnicheskikh nauk Chuvashskoi Respubliki [Works of the Academy for Electrotechnical Sciences of Chuvash Republic], 2014, no. 1, pp. 42-50.

MIRONOVA ALVINA - Doctor of Technical Sciences, Professor, Department of Automated Electrotechnological Installations and Systems, Chuvash State University, Russia, Cheboksary (anmir37@mail.ru).

Ссылка на статью: Миронова А.Н. Анализ методов определения сопротивлений токоподво-дов дуговых сталеплавильных печей // Вестник Чувашского университета. - 2017. - № 1. -С. 137-144.