Категории напряжений и проверка прочности замкнутой оболочки (сосуда давления)

УДК 539.384.6

КАТЕГОРИИ НАПРЯЖЕНИИ И ПРОВЕРКА ПРОЧНОСТИ ЗАМКНУТОЙ ОБОЛОЧКИ

Т.В. Крылова

В статье показаны категории напряжений в сосуде давления. Даны основные формулы для определения напряжений тонкостенных сосудов.

In the article categories of pressure in a vessel of pressure are shown. Basic formulas for defining pressure in thin-walled vessels are given.

Сосуды и аппараты пищевых и химических производств предназначены для ведения в них технологических процессов (химических и тепловых реакций, теплообмена с изменением или без изменения агрегатного состояния веществ, кристаллизации, растворения, выпарки, адсорбции, абсорбции, ректификации, сепарации, фильтрации и т. д.), а также для хранения или перемещения различных жидких веществ и газов. Пищевые и химико-технологические процессы в аппаратах осуществляются при различных, свойственных каждому отдельному процессу технологических параметрах (от глубокого разрежения до избыточного давления в несколько сотен мегапаскалей, при рабочих температурах от -254 до +900°С). Основными исходными параметрами для прочностного расчета сосудов и аппаратов являются: избыточное давление в сосуде (МПа), рабочая температура (°С), объем сосуда (основные габариты), химическая активность содержащихся и перерабатываемых в аппаратах веществ по отношению к применяемым для них конструктивным материалам, расчетный срок эксплуатации, количество главных циклов нагружения от давления и т. д. Конструктивно такие сосуды и аппараты состоят преимущественно из цилиндрической вальцованной обечайки, штампованных днищ, патрубков и штуцеров. Все эти элементы цилиндрического сосуда сварены между собой. Рассмотрим категории напряжений в сосуде давления (см. рис.). Напряжения в замкнутой оболочке (сосуде или аппарате) делят на категории в зависимости от их функций при установлении условий равновесия и совместности деформаций. Затем для каждой категории предусматривается допустимый предел.

Первичное напряжение возникает в результате внешнего нагружения и должно удовлетворять условиям равновесия конструкции.

Вторичное напряжение возникает в результате реакции узла и должно удовлетворять условиям совместности деформаций.

Узлы - это части сосуда давления, вызывающие появление изгибных

напряжений (фланцы, патрубки,

опоры, стыки с днищами и т. д.). Эти области дополнительно

подкрепляются согласно ГОСТ 1424989 [1], 24755-89 [2], 25859-83 [3] и отраслевым нормалям.

Мембранные части сосуда - это зоны, где нет существенных изгибных напряжений, они рассчитываются для тонкостенных оболочек по ГОСТ

14249-89 [1], 24755-89 [2], 25859-83 [3] на основе безмоментной теории оболочек. Зоны напряжений

применительно к простому сосуду показаны на рис. 1.

Напряжение надавливания между слоями оболочки имеет переменную величину и постепенно уменьшается от значения p на внутренней поверхности сосуда до нуля на наружной поверхности. Это напряжение p (давление в сосуде) значительно меньше двух других

(от, о) для выделенного объекта оболочки, поэтому его часто не учитывают в расчетах оболочки

на прочность (для тонкостенных оболочек). Обычно принимают, что напряженное состояние в тонкостенных оболочках плоское, и оно определяется двумя главными напряжениями от, о.

J ч<_ 3 .-Г\. . . ..

Категории напряжений в сосуде давления:

1 - зона общей концентрации напряжений;

2 - зона локальной концентрации напряжений; 3 - мембранная часть сосуда давления

Индексы главным напряжениям присваиваются так, чтобы соблюдалось условие 01 > о2 > о3. Условие прочности по гипотезе пластичности Хубера-Мизеса (энергетической) имеет вид:

-ai)2 +

где о-i = oí, 02 = от, 03 = -р (~ 0).

Согласно работам [1, 4, 5] в качестве допускаемого напряжения [о] для материала сосуда давления в условии прочности (1) в России принимается меньшее из значений:

[а] = а, [а] = а,

Пт Пв

где от, ов - пределы текучести и прочности материала сосуда, МПа;

nT, nB - коэффициенты запаса прочности по пределу текучести и по пределу прочности. Коэффициенты запаса прочности в формулах (2) принимаются равными следующим значениям: пт = 1,5, пв = 2,4 [1, 4].

В США, ФРГ, Великобритании в качестве допускаемого напряжения [о] допускается значение

[о] = °L, пт = 1,5 [5].

Пт

Данные формулы используются для расчета тонкостенных сосудов. Согласно принятым стандартам [1, 4] тонкостенными являются сосуды давления, для которых

— < 0,1,

D

где h - толщина внутренней стенки сосуда (исполнительная);

D - внутренний диаметр сосуда; с - общая поправка к расчетной толщине сосуда.

Исполнительные размеры рассчитываемых элементов сосудов и аппаратов, как правило, должны быть больше расчетных на поправку (прибавку) с, общее значение которой определяют по формуле:

с = С1 + С2 + Сз,

где с1 - прибавка на коррозию;

с2 - минусовое значение предельного отклонения толщины листа; с3 - технологическая прибавка.

Каждая из составляющих прибавок должна быть обоснована в технической документации.

Прибавку на коррозию и эрозию с1 при проницаемости материала П < 0,5 принимают равной

год

1 мм. При большей проницаемости, а также при двусторонней коррозии значение с1 увеличивают.

Для материалов, стойких в заданной среде, при отсутствии данных о проницаемости

рекомендуется принимать с1 = 2 мм.

Прибавку с2 на минусовое значение предельного отклонения толщины листа, из которого изготовляется элемент сосуда, принимают по соответствующему стандарту на сортамент.

Технологическую прибавку с3 (при вытяжке, штамповке, гибке и т. д.) считывают в зависимости от принятой технологии изготовления, при этом величина с3 не включает в себя округление расчетной толщины элемента до номинального значения по стандарту. Прибавку с2 и с3 учитывают только в тех случаях, когда сумма их превышает 5% от расчетной толщины элемента сосуда.

Сосуд давления считается толстостенным, если толщина его стенки h превышает 0.1 внутреннего диаметра D.

По стандарту США ASME любое давление, превышающее 21 МПа, считается высоким [5]. В этом случае расчет на прочность должен проводиться с использованием формул для толстостенных оболочек (формула Ламе). Расчет толстостенных сосудов давлений специфичен еще и потому, что для их изготовления применяются высокопрочные стали (например, X18H22B2T2, ХН35ВТЮ) и

экв. max

специальные соединения в конструкции, выполненные горячей посадкой, авто-фреттаж и другие способы (многослойные и рулонированные конструкции). В этом случае формулы (1)-(4) неприменимы.

Литература

1. ГОСТ 14249-89. Сосуды и аппараты. Нормы и методы расчета на прочность. - М.: Издательство стандартов, 1989. - 79 с.

2. ГОСТ 24755-89. Нормы и методы расчета на прочность укрепления отверстий. - М.: Издательство стандартов, 1989. - 31 с.

3. ГОСТ 25859-83. Сосуды и аппараты стальные. Нормы и методы расчета на прочность при малоцикловых нагрузках. - М.: Издательство стандартов, 1989. - 30 с.

4. Конструирование безопасных аппаратов для химических и нефтехимических производств: Справочник / Под общ. ред. А.Р. Толчинского. - Л.: Машиностроение. Ленингр. отд-ние, 1988. - 303 с.

5. Николс Р.В. Конструирование и технология изготовления сосудов давления / Пер. с англ.

- М.: Машиностроение, 1975. - 464 с.