Процессы в газовом тракте теплового расходомера

ПРИКЛАДНАЯ ФИЗИКА

УДК 681.121.533.6.08 PACS 07.57.Kp

К. В. Гуськов, А. В. Румянцев ПРОЦЕССЫ В ГАЗОВОМ ТРАКТЕ ТЕПЛОВОГО РАСХОДОМЕРА

Теоретически найдено распределение температуры газового потока в двухканальном газодинамическом тракте расходомера. Показана необходимость перехода к пространственно распределенному теплообменнику. Это позволяет обеспечить полную температурную автономность теплового расходомера, что подтверждено экспериментально.

Theoretically found allocation of temperature of a gas stream in two-channel gasodinamic path of a flowmeter. Shown the necessity of transition tospatially distributed heat exchanger, what allows to provide full temperture self-sufficiency of a thermal flowmeter. Parameters of the heat exchanger are determined, experimentally confirmed self-sufficiency of a flowmeter.

Тягово-энергетические параметры электроракетного двигателя (типа стационарного плазменного двигателя) зависят от величины массового расхода рабочего тела, поступающего в двигатель. Поэтому погрешность измерения расхода оказывает определяющее влияние на погрешность измерения параметров двигателя. Кроме того, ресурс двигательной установки определяется по суммарному ресурсу двигателей, входящих в установку. Погрешность в измерении расхода приведет к соответствующему завышению или занижению ресурса космического объекта в целом, что вносит неопределенность в расчет времени его функционального пребывания на орбите.

Диапазон расхода рабочего тела, подаваемого в двигатель, составляет 0^50 мг/с. В этом диапазоне расхода наиболее эффективными являются тепловые расходомеры как калориметрического, так и анемомет-рического типов. Основным недостатком тепловых расходомеров, особенно заметно проявляющимся в области малых расходов газа и оказывающим наиболее сильное ухудшающее влияние на его количественные и качественные показатели, является зависимость показаний расходомера от температур контролируемого газового потока Т0 и внешней среды Тс (температурная неавтономность). Для оценки этого влияния решается сопряженная задача внутреннего теплообмена при ламинарном стабилизированном течении газа в канале без учета диссипации энергии (сил трения). Ее решение имеет вид:

*-V ) - Ттфг - Л^В1)С p В Х

0 с

Вестник РГУ им. И. Канта. 2008. Вып. 4. Физико-математические науки. С. 71- 77.

где А(В1)=/1(В1)//2(Б1); С(Вг)=2(1/3+1/Вг); р(В1)=4А(В1);

/1(В1)=3В12+12В1; /2(Вг)=2Вг2+12Вг+24; Х= (л^/с)-я/0.

Результатах расчета по (1) температуры азота и ксенона (эти газы сильно отличаются по теплофизическим свойствам) представлены на рисунке 1.

Видно, что изменение температуры газа достаточно сильное, особенно когда температура внешней среды существенно превосходит температуру газа на входе в канал, — оно составляет 15 К у азота и 6 К у ксенона. При сближении температур То и Тс изменение температуры газа меньше, хотя и остается заметным.

72

304 -

^300

и

Н

¿296

н

§292

Х288

284

ТС' —

» »—"І" Ь——

ггш^

-Хе 284/310

N2 284/310 Хе 304/290 • N2 304/290 •Хе 294/290

N2 294/300

0

5

10

15

20

25 С, :

Рис. 1. Температура газа в сечении расположения термоприемника как функция расхода

Влияние температуры газа в выходном сечении канала на выходной сигнал расходомера постоянной мощности при разных сочетаниях Т0 и Тс представлено на рисунке 2. Видно, что различие весьма велико и составляет 31 % при вариации обеих температур и 33 % при фиксированной температуре среды.

12,6

-У

и

Н

<Э

Е^

Й

ш

X

) 10,6

8,6

6,6

4,6

—•—284/310 -—304/290 —А—294/300

10 15

С тг/ в

20 25

^ 12,6 £ 10,6 8,6

о

Е^

Й

ш

X

6,6

4,6

—•—284/300 -—294/300 —•—304/300

10 15

С тг/ в

20 25

Рис. 2. Расходная характеристика расходомера постоянной мощности при различных сочетаниях температур газа на входе в канал и внешней среды

0

5

0

5

На правом рисунке 2 показана зависимость выходного сигнала при постоянной температуре внешней среды (Тс=300 К). Видно, что выходной сигнал представляет собой параметрическое семейство кривых по

параметру Т0. В общем случае выходной сигнал расходомера будет функцией двух параметров: У(С,Т0,Тс).

Для исключения влияния внешней среды теплоизолируем внешнюю поверхность канала и решим задачу при нулевых граничных условиях 2-го рода. Решение для распределения температуры на участке стабилизированного теплообмена в сечении Х, в котором расположен термоприемник, имеет вид:

2

Т

6 X

Оценка первого сомножителя во втором слагаемом в формуле (2) дает следующие результаты: для азота ~ 9,6 С; для ксенона ~ 3,3 С. Так как расход С ~ 10-6 кг/с, то поправка к температуре потока газа за счет диссипации энергии будет ничтожна мала из-за слишком малых скоростей потока при таком расходе.

Таким образом, полная теплоизоляция поверхности канала позволяет исключить влияние температуры внешней среды на показания теплового расходомера, но при этом остается влияние температуры входящего в расходомер потока газа. Выходной сигнал в этом случае будет функцией только одного параметра - У(С,Т0), но и в этом случае расходные характеристики представляют собой параметрическое семейство, как и при нетеплоизолированном тракте. Так как Т0 является произвольной величиной, то теплоизоляция тракта не решает проблему па-раметричности выходного сигнала расходомера. Для решения этой проблемы общепринято применять термокомпенсационные системы различной степени сложности, однако с их помощью добиться полной температурной независимости показаний расходомера от температуры входящего газового потока не удается. Решение этой проблемы состоит в принудительном установлении температурного режима теплоносителя на задаваемом уровне Тп=сош1, который превышает температурные уровни входящего в расходомер газового потока Т0 и внешней среды Тс при конкретных условиях эксплуатации. В качестве таких фиксированных уровней Тп можно взять значения 293, 308 и 323 К и, в зависимости от конкретных условий на момент проведения измерений, выставлять соответствующий уровень Тп. При этом отслеживание и контролирование постоянства уровня Тп, независимо от величины расхода газа, должно осуществляться в автоматическом режиме. Эти функции контроля и управления не может выполнять измерительный термоприемник. Следовательно, нужен еще один термоприемник в качестве следяще-управляющего элемента системы активной термостабилизации теплоносителя на заданном температурном уровне. Измерительный и термостабилизирующий термоприемники не могут располагаться последовательно, т. е. в одном и том же канале. При достижении заданного уровня Тп теплоносителелем в сечении расположения первого термоприемника, по достижении потоком газа второго термоприемника, расположенного в другом сечении, температура газа изменится, и измерительный термоприемник будет взаимодействовать с газовым потоком уже другой, к тому же неопределенной температуры, поскольку

73

она будет зависеть от величины расхода. Исключить неодинаковость температуры газового потока в сечениях расположения термоприемников можно путем разделения газодинамического тракта на два канала, в каждом из которых будут размещены термоприемники. Каналы должны быть параллельны друг другу, так как только при таком их расположении термоприемники будут располагаться в одном и том же сечении. Для активной термостабилизации теплоносителя газовый тракт должен содержать нагревательный элемент (нихромовую спираль) для нагрева газового потока до задаваемого уровня. Эту часть тракта с расположенным в нем нагревательным элементом назовем теплообменником (ТО). Для подачи вышедшего из ТО газового потока температуры Тп в параллельные каналы с термоприемниками, нужна газораспределительная камера (ГРК), с помощью которой газовый поток, будучи разделенным ею на два одинаковых по расходу (С/2) и температуре Тп потока, подать в каналы. На рисунке 3 схематично показан (без корпуса расходомера) двухканальный газодинамический тракт.

Так как обе половины газового тракта и каналы геометрически одинаковы и по ним протекают одинаковые по расходу (С/2), температуре и роду газовые потоки, а в геометрически одинаково расположенных сечениях каналов размещаются идентичные термоприемники, то все условия гидродинамического и теплового подобия [1] безусловно выполняются, причем все коэффициенты подобия в данном случае равны единице. В качестве термоприемников служат термисторы — полупроводниковые сопротивления (типа СТ1-27 или СТ1-18), обеспечивающие существенно большую чувствительность в сравнении с металлическими термоприемниками.

Система термостабилизации теплоносителя (как система с отрицательной обратной связью) работает по отклонению сопротивления термистора от заданного значения. При подаче потока температуры Тг,вх. происходит отклонение температуры термистора от заданного уровня Тп на величину -6Т, его сопротивление изменяется на величину +бКь-(-бТ), что приводит к соответствующему перераспределению напряжения на элементах, и на вход усилителя мощности будет подаваться напряжение [и0/2+биь-(+бКь-)]. В результате подводимая к нагревательному элементу мощность будет увеличиваться при бТ<0 до тех пор, пока температура теплоносителя вновь станет равной заданному уровню Тп.

Рассмотрим процесс теплообмена в газодинамическом тракте системы при наличии СТРт. Нагретый до уровня Тп газовый поток из теплообменника поступает в газораспределительную камеру и из нее — в каналы с термисторами. Газовый поток температуры Тп и расходом С/2 в газораспределительной камере остынет на величину бТ1 и на входе в канал его температура будет меньше, чем Тп. Остывание газа продолжится в канале, вследствие чего в сечении расположения термистора

двухканального газодинамического тракта

ТЧЭт температура газа станет еще меньше: Т=Тп-бТ1-бТ2, как это показано на рисунке 4.

Тг.ь

Lro

0,5 L,

0,5 L к

0,5 L,

0 G/2 Xj G/2 X2 ТЧЭХ

Рис. 4. Модель газодинамического тракта

Тс

Рис. 5. Значение температуры в сечениях x=0 и x=X2

Так как в системе действует отрицательная обратная связь по отклонению сопротивления термистора от заданного значения Rtr(Tn), то в тракте возникнут колебания температуры теплоносителя относительно ее среднего значения Тп, как это условно (не в масштабе) показано на рисунке 5.

Для оценки амплитуды колебаний температуры теплоносителя, по формуле (1) находится падение температуры теплоносителя в сечениях Хі=0,5Ьгрк и Х2=0,5Ьк. Она составляет ~ 4К, что недопустимо много. С целью исключения процесса колебаний температуры газового потока нужно осуществить управляемый подогрев стенок каналов с ТЧЭ так, чтобы компенсировать разницу температур ДТ=Тп - (Тгрк)вых на входе в канал.. Для оценки величины удельного теплового потока qc, который необходимо подвести к стенке канала с тем, чтобы температура в сечении расположения термисторов стала равной Тп, решается задача внутреннего теплообмена с граничным условием 2-го рода: (AdT/5r)r=R = = qc= const. Ее решение для температур и для удельного теплового потока, подводимого к стенке канала, имеет вид:

Тп -T(Xl) = 2X2 • qcR/2; 0(1,X) = 2X + 0,458-0,2exp(-13,015X).

Результаты расчетов мощности дополнительных нагревателей на стенках каналов и температуры стенок по этой формуле представлены на рисунках 6 и 7.

0,5 (Й 0,4 І 0,3 § °,2 & 0,1 0,0

Н: N2

Xe

г-*""- А

її

н

н

и

н

0 1 0 20 30 40

G/2, mg/ s

50

10 20 30 40

G/2, mg/c

50

75

0

Рис. 6 Мощность дополнительных Рис. 7. Температура стенок каналов

нагревателей как функция расхода как функция расхода

76

Убедимся в том, что найденные значения дс обеспечивают температуру в сечении расположения термисторов на уровне 323 К. Преобразуем формулу к виду:

Т

Используя ранее найденные значения Т(Хі) и qc, по формуле (3) найдем значения температуры в сечении Х2. Результаты расчетов приводятся в таблице.

Значения температуры теплоносителя в сечении расположения термисторов

С/2, мг/ с N2 Лг Хе

1 321,96 322,02 322,01

5 322,53 322,19 322,09

10 322,77 322,57 322,28

15 322,87 322,74 322,53

20 322,92 322,84 322,68

25 322,95 322,90 322,78

30 322,97 322,94 322,85

35 322,99 322,97 322,90

40 323,00 323,00 322,94

45 323,01 323,01 322,98

50 323,02 323,03 323,00

Видно, что в пределах ~ 0,3 % температура теплоносителя действительно равна требуемому значению 323 К в сечении расположения термисторов.

Таким образом, переход к пространственно распределенному теплообменнику управляемой мощности позволяет: а) осуществить полную температурную автономизацию теплового расходомера; б) обеспечить применимость расходомера при любых внешних условиях благодаря активному характеру работы СТРт. Оценка ее чувствительности показала, что отклонение температуры теплоносителя от задаваемого уровня Тп составляет и ± 0,03 К.

Было проведено экспериментальное подтверждение температурной автономности расходомера. Варьирование температур в климатических камерах в диапазоне 280^320 К со снятием расходной характеристики в диапазоне расхода от 0,1 до 100 мг/с не выявило какой-либо зависимости выходного сигнала от величин задаваемых температур газа и внешней среды.

Исследования качества работы системы термостабилизации теплоносителя во всем диапазоне расхода показали, что отклонение сопротивления измерительного термистора от задаваемого уровня К(Тп) не превышало 6И = 0,1 к. В пересчете на температуру это дает бТп= 0,05^0,12 К. Двухканальная конструкция газодинамического тракта позволяет обеспечить не только температурную автономность теплового расходомера, но и в два раза увеличить доступный измерению диапазон расхода.

Список литературы

1. Абрамович Г. Н. Прикладная газовая динамика. М., 1976.

Об авторах

К. В. Гуськов - инженер-метролог ФГУП ОКБ «Факел».

А. В. Румянцев - канд. физ.-мат. наук, доц. РГУ им. Канта; albert37@list.ru

УДК 664.7.002.5

В. И. Таранов, Е.Д Тосунова

77

ИССЛЕДОВАНИЕ ВЛИЯНИЯ УГЛОВОГО РАСПРЕДЕЛЕНИЯ ЧАСТИЦ НА ПЕРЕХОД В ПСЕВДООЖИЖЕННОЕ СОСТОЯНИЕ

Приведены результаты эксперимента по переходу в псевдо-ожиженное состояние при различной начальной упаковке для семян подсолнечника. Исследовано угловое распределение семян в горизонтальном слое при разной начальной пористости. Экспериментальные данные аппроксимированы удобными для анализа формулами.

Experimental data for transformation into fluidized state on conditions of deferrent initial package applied to sunflowerseeds. Research set forth below concerning seed distribution in horizontal layer under different initial porosity. Experemental data is approximated with formulas convenient for analysis.

Переход в псевдоожиженное состояние для одного и того же материала зависит от характера упаковки и начальной пористости [1]. При этом чем более неправильной формы частицы, тем сильнее этот эффект.

Для выяснения влияния характера первоначальной упаковки частиц в слое на переход в состояние псевдоожижения был поставлен эксперимент на установке, схема которой Рис 1 Схема

приведена на рисунке 1. жсперименталънсж устали

В прямоугольную камеру 1 снизу подавался воздух. С помощью передвижных треугольных призм 3 достигалось постоянство скорости в сечении 2. Затем в сечении 2 устанавливалась горизонтально жесткая металлическая сетка размером 70 х 400 мм, на которую засыпался слой семян подсолнечника со средней массой 87 10-3г и объемом 0,20 см3. Передняя стенка камеры выполнена из стекла. В эксперименте исполь-

Вестник РГУ им. И. Канта. 2008. Вып. 4. Физико-математические науки. С. 77 - 80.