Моделирование задач внутренней баллистики энергоустановок средствами современных вычислительных пакетов

УДК 519.95:629.7

МОДЕЛИРОВАНИЕ ЗАДАЧ ВНУТРЕННЕЙ БАЛЛИСТИКИ ЭНЕРГОУСТАНОВОК СРЕДСТВАМИ СОВРЕМЕННЫХ ВЬГЧИСЛИТЕЛЬНЫХ ПАКЕТОВ

В.А. АНИСИМОВ, К.Н. ВОЛКОВ, C.B. ДЕНИСИХИН, В.Н. ЕМЕЛЬЯНОВ

Балтийский государственный технический университет "Военмех" им. Д.Ф. Устинова, Санкт-Петербург, Россия

АННОТАЦИЯ. В статье рассматриваются различные аспекты моделирования задач внутренней баллистики энергоустановок. В качестве вычислительной среды используются современные пакеты программ вычислительной газодинамики, дополненные средствами пользовательского программирования.

При моделировании процессов движения дисперсной фазы, ее горения, фазового превращения, взаимодействия с проточной частью РДТТ, необходимо знать газодинамическое поле течения несущего потока. В связи с этим возникает необходимость моделирования газодинамических полей [1,2]. В достаточно сложных пространственных конфигурациях моделирование можно с успехом проводить на основе современных пакетов программ, таких как STAR-CD, Fluent, CFX, с подключением имеющихся в составе этих пакетов средств пользовательского программирования. Этот метод позволяет пользователю самостоятельно разработать и подключить в общую структуру дополнительные блоки, обеспечивающие учет индивидуальных особенностей задачи.

Для задач рассматриваемого класса характерны следующие тенденции. Осуществляется разработка составов, относящихся к быстрогорящим топливам, характеризующимся высокими скоростями горения, достигающим значений 30-60 мм/с и более. Такие значения скоростей перемещения фронта горения приводят к необходимости учета данного фактора в расчетных методиках, которые обычно базируются на решении задач без учета скорости движения массоподающих границ. Другим обстоятельством является необходимость учета движения элементов конструкции (например, поворотного утопленного сопла) на газодинамику тракта. Все это приводит к необходимости решения нестационарной трехмерной задачи с подвижными границами.

Одним из возможных вариантов моделирования таких задач является применение современных вычислительных пакетов программ с дополнительным подключением пользовательского программирования, позволяющего модифицировать и адаптировать средства вычислительного пакета к рассматриваемому классу задач.

В общем случае необходимо задать закон перемещения поверхностей и законы, управляющие граничными условиями на подвижных поверхностях. Кроме этого, для уменьшения сеточных погрешностей, необходимо перестроение всей внутренней структуры на каждом временном шаге. Для зарядов сложной геометрической конфигурации необходимо на каждом шаге проводить вычисление нормалей к поверхности, определять скорость движения и форму поверхности. Именно эти задачи и обеспечивались средствами пользовательского программирования.

Для исследования влияния движения горящей поверхности в качестве тестовой была решена нестационарная задача с изменением размеров разгорающегося канала и соответствующая ей стационарная задача. Сопоставление нестационарного и стационарного решений проводилось в момент времени, отвечающий равенству диаметров горящего и стационарного каналов. Расчет проводился с учетом сжимаемости течения и турбулентности. Использовались высокорейнольдсовые модели турбулентности. Были установлены величины скорости горения, при которых: влияние движение поверхности влияет заметным образом на газодинамические параметры. Учет движения массо-подающих границ проявляется при достаточно высокой скорости горения й для каналов значительной протяженности.

При моделировании процессов газодинамики и тепломассообмена РДТТ с системой управления вектора тяги (СУВТ) следует учитывать, что при отклонении или смещении соплового блока возникают сложные трехмерные вихревые течения, характеризующиеся перераспределением тепловых потоков и особенностями выпадения дисперсной фазы.

Для тестирования расчетных средств были проведены систематические расчеты тех вариантов течений, которые были экспериментально реализованы на газодинамическом стенде [3]. Экспериментальная установка снаряжалась сопловым блоком, имеющим сменные насадки и возможность радиального и углового смещения сопла относительно оси симметрии. Одним из вариантов визуализации картины течения в окрестности сопловой крышки было использование дыма и прозрачной крышки. На рис. 1 представлена визуализация обтекания смещенного соплового блока (холодная продувка, вид заманжетного пространства со стороны прозрачной задней крышки), а также численный эксперимент, представляющий векторное поле скорости для этого варианта. Видно хорошее согласование расчетных и экспериментальных данных.

В современных системах управления вектором тяги РДТТ применяются поворотные управляющие сопла (ПУС), обладающие определенным преимуществом по сравнению с другими СУВТ. Исследование процессов, протекающих в данных элементах РДТТ, является ключевым, так как определяет газодинамические и тепломассооб-менные условия в предсопловом объеме и сопловом блоке. Особенностью моделирования такого узла, как ПУС, является его геометрическая сложность и трехмерность его обтекания.

Рис. 1. Картина течения в окрестности сопловой крышки при радиальном смещении соплового блока

Для исследования процессов в предсопловом объеме и сопловом блоке необходимо построить соответствующую систему геометрического моделирования. При разработке способа решения такой задачи наибольшую трудность представляет метод описания закона деформации расчетной области.

Для моделирования процессов, протекающих в окрестности поворотного сопла, были предложены два способа моделирования изменения геометрии расчетной области. Первый способ базируется на создании библиотеки геометрических положений модели, второй - на описании движения тела некоторой функциональной зависимостью. При решении данной задачи были реализованы оба подхода, но основная часть результатов получена на основе функционального описания (ФО) движения модели. Данный подход предъявляет более низкие требования к дисковому пространству, по сравнению с методом создания библиотеки и дает возможность варьирования шага по времени. Основными недостатками данного метода являются некоторое искажение модели во время счета и возникновение сеточных дефектов (ячейки с отрицательным объемом), что требует его корректировки в процессе решения, чего не происходит при использовании библиотеки геометрических положений.

В основе реализации ФО лежит использование полиномов Лагранжа, построенных по нескольким базовым положениям системы (обычно 2-3). При решении трехмерной задачи возникает необходимость описания движения каждой из координат

-X .

вершины сетки отдельным уравнением. В результате для решения получаем массив, содержащий 3*1М*М коэффициентов, где N - число вершин, М - количество базовых положений. В представленном случае использовались опорные точки для углов поворота 0°, 5° и 10°, что характерно для данного типа систем СУВТ [4].

Расчетное моделирование проводилось для некоторой гипотетической системы с зарядом различного оформления (цилиндрический, звездчатый, щелевой). Рассматри-

ваемая модель представляет собой частично утопленное в проточную часть поворотное сопло (рис. 2). Разработанная расчетная модель позволяет использовать параметризацию, то есть, внесение изменений в габаритные размеры с последующим полуавтоматическим перестроением сеточной структуры сопла.

Наиболее интересными представляются результаты по изменению распределения параметров вследствие пространственной несимметрии потока при обтекании утопленного поворотного сопла. Для простоты был выбран периодический закон изменения угла поворота сопла, описываемый следующей зависимостью: ОС = А • 8т(/г • ^) ,

где а - угол поворота, А - амплитуда угла поворота, / - текущее значение времени, Т - время полупериода.

В качестве рабочего тела рассматривались условные продукты сгорания некоторого заряда твердого топлива, отвечающего современным топливным композициям

[4].

В качестве параметров на входе в предсопловый объем использовались результаты расчета течения в звездчатом и цилиндрическом каналах с присоединенным сопловым блоком. Фрагмент данной расчетной области представлен на рис. За. Для уменьшения требуемых вычислительных ресурсов был разработан алгоритм передачи данных граничных условий на модель поворотного сопла без расчета канала заряда. Построенная модель позволяет исследовать различные варианты форм каналов для одного соплового блока, что позволяет выявить особенности влияния геометрии заряда на картину течения в сопле.

На рис.3 Ь изображена схема сечений соплового блока и направление обхода вдоль поверхности сопла (3 с). Цифрами обозначены условные координаты характерных точек.

Рис. 2. Эскиз геометрии расчетной области и сеточная структура на поверхности входной части сопла

Рис. 3. Фрагмент расчетной области, схема сечения исследуемого сопла и направление обхода контура

Результаты расчета поворотного сопла для случая истечения из канала цилиндрической формы показали достаточно сложный пространственный характер. На рис. 4 показаны распределения скорости по поверхности поворотного сопла для случая, когда в предсопловое пространство истекает поток из цилиндрического канала.

Общие картины распределения скорости на дозвуковой части утопленного сопла приведены на правых графиках рисунка, а выделенные на них фрагменты распределений даны на правой стороне рисунка. Видно, что уже при малых углах отклонения сопла имеет место различие в уровне скоростей обтекания различных образующих сопла. Имеют место зоны ускорения и торможения потока. Большое влияние оказывает форма и расположение свода надсопловой поверхности заряда.

На рис. 5 приводятся результаты, демонстрирующие обтекание поворотного сопла в случае звездчатого центрального канала заряда. Данные приведены для трех значений угла отклонения сопла ( а - а=0°, в - а= 4,5°, с - а= 9°). На каждом из рисунков приводится в увеличенном масштабе фрагмент распределения скоростей в области, где эти графики имеют особую индивидуальность.

Для звездчатого канала расслоение распределения скорости по утопленной части сопла наблюдается и при нулевом угле отклонения. Это связано с различием параметров потока в плоскостях по лучам звезды и между лучами.

При отклонении сопла неравномерности в значительной мере усиливаются. Полученные в расчетах картины линий тока говорят о реализации в околосопловой части сложного пространственного течения, в котором сопловой поток имеет возможность глубокого проникновения в надсопловое пространство и область задней крышки. Здесь представлены данные, отвечающие начальным моментам работы системы, когда протоки пережаты и скорости обтекания велики. По мере разгара заряда происходит как снижение скоростей обтекания дозвуковой поверхности сопла, так и сглаживание неравномерностей по меридиональной координате.

А

В

а

Ь

с

д д

-А -

О

Рис. 4. Распределение скорости вдоль поверхности сопла для различных углов поворота (цилиндрический канал): а - 0°, Ь - 4.5°, с - 9°

У.м/с

240-

200- -!

160-

120-

80-

40<

£

4-

Ф _ о

а з

О О О О О О О'

о°о

эоп о

><ж

о

О А V

О <

А В С Р

Е ?

40-

500

ММ

У,М/С

240 н

200-

160-

120-

80-

40-

ео

40

1 д д д д

А" П7 л А т V 7 „О15 _ < <Н < < 4 < < л 3 % оо 000 ^ ¿>о<* и ¿Ъ, V О <а <в°<

А

о В

А С

V Э

о Е

< Р

о< О

Ц мм

У,м/с

240- •

200-

160-

120-

80-

80

40

А

А

А О

А 1

тъ о о о

V V

,апп

С

о

о о

40-

Рис. 5. Распределение скорости вдоль поверхности сопла

Интересными являются поведения линий равного значения Маха в поперечном сечении сопла в зависимости от угла наклона сопла и способа организации газоподвода. Так, на рис. 6 представлены изомахи в сечении, несколько смещенном в закритиче-скую область.

Эти расчетные данные имеют хорошее согласование с результатами экспериментального исследования на газодинамических моделях. Из рисунка а, отвечающего случаю нулевого угла поворота сопла, видна симметричная структура потока, отражающая специфику газоподвода из канала в форме четырехлучевой звезды. При изменении угла поворота наблюдается значительная "деформация" распределения, при которой зоны влияния отдельных лучей объединяются. При этом течение все равно остается симметричным, но симметрия определяется уже не сектором звезды, а плоскостью качания сопла.

Рис- 6. Распределение полного давления для различных углов поворота сопла а

Видно, что особенности течения газа в предсопловом объеме отражаются и на сопловом течении, что может быть причиной особого поведения конденсированной фазы в сопловом потоке.

Особое место занимают результаты моделирования газодинамических полей в динамической системе, при качании сопла в процессе решения нестационарной задачи. Разработанный подход позволяет выявить как особенности газодинамики, так и силовые характеристики воздействия нестационарного потока на подвижную часть сопла.

Использование средств пользовательского программирования, имеющихся в пакетах, позволило построить методики численного моделирования внутренних пространственных нестационарных течений в установках современных схемных решений. В представленном материале приводятся лишь некоторые результаты вычислительного моделирования. Систематическое использование этих средств может быть основой для параметрической оптимизации установок, а подробные данные о газодинамической картине внутреннего нестационарного течения позволяют прогнозировать движение конденсированной фазы во внутреннем и сопловом трактах энергоустановки.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Численный эксперимент в теории РДТТ / Липанов A.M., Бобрышев В.П., Алиев A.B. и др. Под ред. A.M. Липанова - Екатеринбург: Наука, 1994. -301с.

2. Математическое моделирование газодинамических процессов в каналах и соплах/ Рычков А.Д. - Новосибирск: Наука. Сиб. отд-ние, 1988. - 222с.

3. Емельянов В.Н. Физическое и вычислительное моделирование трехмерных течений в двигательных установках // Внутрикамерные процессы, горение и газовая динамика дисперсных систем. Санкт-Петербург: Изд-во БГТУ, 1996. С. 124-137.

4. Рабочие процессы в ракетных двигателях твердого топлива. Справочник./ Шишков A.A., Панин С.Д., Румянцев Б.В. М.: Машиностроение, 1989. - 240с.

SUMMARY. In clause various aspects of modeling of problems of internal ballistics and burning of the condensed systems are considered. As the computing environment the modern software packages added by means of the user programming are used.