СОСТАВНАЯ АРМИРОВАННАЯ БАЛКА
COMPOSITE REINFORCED BEAM

Заявленное техническое решение относится к области строительства и предназначено для изготовления длинномерных несущих элементов из клееной древесины, объединенных в совместную работу с разномодульными армирующими материалами, Такие балочные несущие конструкции могут быть использованы в покрытии и перекрытии пролетов промышленных и гражданских зданий, а также в мостостроении малых и средних пролетов.
Известны конструктивные решения напряженно армированных деревянных балок, в виде склеенного пакета досок, объединенного по нижнему поясу с напрягаемой металлической арматурой, например, закрепленной концами к обоймам, установленные на торцах по концам балки, снабженных компенсаторами потерь предварительного напряжения растяжения в арматуре (см., например, SU 1244259 A1, 08.12.1984; SU 1268691 А1, 05.06.85; SU 1344882 А1, 29.05.86;). Однако такие технические решения обладают существенным недостатком, например, как показывает анализ работы клееных деревянных балок армированных стальной арматурой, что введение арматуры только в одну из зон сечения не позволяет оптимально использовать материал всего сечения (см., например, Калугин А.В, Деревянные конструкции. - М: Издательство АСВ, 2003. - 224 с.
Эффективность клееных деревянных балок может быть повышена путем облагораживания периферийных зон прочными армирующими материалами, либо совершенствовать форму поперечного сечения. Предпочтительной формой поперечного сечения, согласно принципу концентрации материалов на периферии и использование способа дробности для стабилизации свойств материала основы, является объединение клееной деревянной стенки с локальной арматурой в растянутой зоне, а в сжатой, например, (см. SU 1261998 A1, 07.10.1986) железобетонной, либо полимербетонной плитой. По нижней растянутой зоне сечения используется металлическая, либо другие виды высокопрочных армирующих материалов. Недостатком конструкций, армированных стальной арматурой, является ограниченность перекрываемого пролета из-за большого различия коэффициентов линейного расширения, а в сжатой зоне - податливости связующих сдвиговоспринимающих элементов, объединяющих железобетонную плиту с деревянной стенкой балки (см., например, RU 2728058 С2, 26.02.2018).
По этой причине и проводились исследования в направлении, чтобы в качестве арматуры был использован такой материал, который бы не уступал по прочности стальной арматуре, имел бы коэффициент линейного расширения близкий к древесине, не подвергался коррозии при воздействии кислот, щелочей, солей, газов. Этим требованиям удовлетворяет композитная арматура (Фролов Н.П. Стеклопластиковая арматура и стеклопластбетонные конструкции. М.: Стройиздат, 1980. С. 104).
Известно, что главным недостатком технического решения для деревянных балок, напряженно армированных композитной арматурой, является конструктивная проблема надежности анкеровки концевых участков предварительно напряженной композитной арматуры [1].
Проблема заключается в том, что от надежности анкеровки концевых участков напрягаемой арматуры зависит длина передачи реактивных усилий на материал основы конструкции и вид эпюры изгибающего момента, противоположного по знаку моменту от внешней нагрузки. Например, для стальной арматуры в бетоне «длина передачи» уменьшается с увеличением предварительного напряжения по причине развития «конусовидного клина», а в материале из древесины этого не происходит. Эффект создания ожидаемого предварительного напряжения в строительной конструкции в целом ставится под сомнение.
В момент передачи реактивных усилий с арматуры на балку, на концевых участках, где осуществляется анкеровка арматуры, возникают особые условия сцепления арматуры с основой балки, отличающиеся от условий поведения для средней части пролета армированного сечения. От надежной и прочной анкеровки арматуры на концевых участках балки зависит долговременная и качественная передача реактивных усилий. Например, самозаанкеривание стальной арматуры в бетоне происходит за счет больших сжимающих усилий, тем больших, чем больше реактивное усилие и модуль упругости материала основы. Не последнюю роль в этом случае играет и образование «клина», зависящего от силы сцепления арматуры с бетоном, его марочная прочность, возраст, предварительное напряжение, диаметр арматуры, шероховатость поверхности. Из простых сопоставлений зоны передачи местных реактивных усилий с арматуры на материал основы видно, что в бетоне эти зоны косвенно армируются и отношение модулей упругости стальной арматуры к модулю упругости бетона составляет в пределах от 5 до 7, такое же отношение модуля упругости композитной арматуры к модулю древесины поперек волокон составляет от 50 до 100. Таким образом, сжимающие и анкерующие усилия в древесине в 10 и более раз меньше, чем в бетоне. Реактивным сжимающим усилиям от напряженной композитной арматуры будут противопоставлены скалывающие напряжения в древесине по длине анкеровки. Увеличение пролетной длины балок приводит к тому, что определяющим в оценке несущей способности становятся изгибная жесткость и скалывающие напряжения. Для уменьшения скалывающих напряжений и надежности анкеровки концевых участков напрягаемой арматуры был использован технический прием криволинейного расположения концов арматуры в приопорных участках балки. Результаты исследований [1] были использованы при строительстве опытно-экспериментального автодорожного моста [2].
Наиболее близким к заявленному техническому решению является опытно-экспериментальный автодорожный мост, несущими конструкциями которого были клееные деревянные балки напряженно армированные в растянутой зоне высокопрочной стеклопластиковой арматурой, а по верхней сжатой - армированы железобетонной плитой проезжей части. Стержни напряженной арматуры на концевых участках балок вклеивались в криволинейные пазы на боковых гранях, а в средней части пролета в пазах, расположенных по нижней кромки плоскости балок (см. фото 1). Недостатком данного технического решения является ограниченная степень обжатия реактивными усилиями балок от предварительно напряженной композитной арматуры по причине образования начальных и последующих временных потерь предварительного напряжения в арматуре, а также ограниченная по длине передача реактивных усилий, в результате снижается изгибная жесткость и несущая способность конструкции. Основная причина заключается в том, что свойства древесины принципиально отличаются от других материалов как по прочности, модулю упругости, так и свойствами длительных пластических деформаций последействия нагрузок.
Задачей, на решение которой направлено изобретение, является повышение надежности анкеровки напряженно растянутой композитной арматуры на концевых участках балок с целью сохранения длительной и качественной передачи реактивных усилий от композитной арматуры на балочную конструкцию, а также усовершенствование способа крепления железобетонной плиты к составной армированной балке с целью увеличения изгибной жесткости, прочности и локальной защиты опорных участков балок от влияния различных отрицательных воздействий на древесину, расширение области применения составных армированных балок в строительстве.
Технический результат достигается за счет принципиального изменения конструкции концевых участков составной балки путем стыкования деревянной стенки с торцевым элементом из более прочного материала, позволившего обеспечить надежность анкеровки предварительно напряженной растяжением композитной арматуры и сохранять реактивные силы сжатия на конструкцию, также сократить «длину передачи» реактивных усилий на материал основы конструкции благодаря формированию явления самозаанкеривания как, например, для стальной арматуры в бетоне; позволившего также усовершенствовать работу составной балки за счет уменьшения проблемы надежного объединения железобетонной плиты с деревянной дощатоклееной стенкой, исходя из существующего пролета и эпюры напряжений сдвига от внешней нагрузки, когда максимальные касательные напряжения на опоре ограничены расчетным сопротивлением скалыванию древесины, Это также связано с оригинальностью принятого решения по принципиальному изменению подхода к формированию балочных напряженно армированных деревянных конструкций с использованием разномодульных материалов, благодаря изготовлению отдельно и затем креплению унифицированных торцевых элементов из более прочного материала с деревянной стенкой и железобетонной плитой посредством открытых стержневых арматурных выпусков; возможностью использовать такие составные балочные конструкции для формирования несущего каркаса здания, путем соединения, например, с колоннами каркаса здания, также использования таких конструкций для подкрановых балок, благодаря хорошим демпфирующим свойствам древесины, представилась возможность использования низкосортных пород древесины при изготовлении и формировании поперечных сечений дощатоклееных деревянных балок.
Сущность предлагаемого изобретения заключается в том, что в составной армированной балке, содержащей деревянную стенку из склеенного пакета досок, железобетонную плиту, объединенную со стенкой в верхней грани посредством сдвиговоспринимающих устройств, предварительно напряженную композитную арматуру, размещенную по нижней грани в средней части пролета, а по концам балки анкеруется в криволинейных пазах, на концевых участках деревянной стенки балки крепятся торцевые элементы из высокопрочного материала, выполненные с открытыми арматурными выпусками для соединения с деревянной стенкой и железобетонной плитой, при этом арматурные выпуски в виде дугообразных стержневых продольных элементов для соединения со стенкой установлены соосно и параллельно боковым граням, а арматурные стержневые выпуски в виде дугообразных петлевых сдвиговоспринимающих элементов для соединения с железобетонной плитой установлены с определенным шагом в верхней грани торцевого элемента с наклоном в сторону опорного торца под углом от 30° до 35° градусов относительно продольной оси элемента, при этом своими противоположными концами открытые арматурные выпуски заанкерены в материале основы торцевого элемента. Для соединения деревянной стенки с торцевыми элементами, в торце деревянной стенки выполнены глухие пазы под дугообразные продольные арматурные выпуски, а по боковым граням стенки с глухими пазами высверлены сквозные поперечные отверстия для нагелей. При этом стыкуемые торцы деревянной стенки и торцевого элемента выполнены зеркально параллельно под углом от 35 до 45 градусов к продольной оси балки, а для анкеровки стыка концевого участка деревянной стенки с торцевым элементом, сквозь поперечные отверстия для нагелей нагнетается клеевой эпоксидный компаунд в глухие пазы, а затем устанавливаются нагельные анкерные устройства для дугообразных элементов, пропущенных сквозь поперек глухих продольных пазов стенки и дугообразных элементов. Представилась возможность, использовать такие составные балочные конструкции при возведении каркаса здания путем, например, соединения с колоннами.
Выполнение и крепление унифицированного торцевого элемента из высокопрочного материала с открытыми арматурными выпусками для стыковки с дощатоклееной деревянной балкой на концевых участках, позволяет получить в сравнении с известным техническим решением новые свойства, заключающееся в том, что это позволило усовершенствовать работу составной армированной деревянной балки путем принципиального изменения конструкции ее концевых участков и обеспечить надежность анкеровки предварительно напряженной композитной арматуры, при этом длительно сохранять реактивные силы сжатия на конструкцию, сократить «длину передачи» реактивных усилий на материал основы конструкции благодаря формированию явления самозаанкеривания как, например, для стальной арматуры в бетоне; позволяет также усовершенствовать работу составной балки путем уменьшения взаимной деформации сдвига между железобетонной плитой и деревянной дощатоклееной стенкой, что значительно повышает изгибную жесткость и прочность составных деревобетонных балок, исходя из существующего пролета и эпюры напряжений сдвига от внешней нагрузки, также перераспределить влияние поперечных опорных сил, когда максимальные касательные напряжения на концевых участках дощатоклееных деревянных балок ограничены расчетным сопротивлением скалыванию древесины, также защищать опорные участки составной балки от влияния различных отрицательных воздействий на древесину, представилась возможность использования низкосортных пород древесины при изготовлении и формировании поперечных сечений дощатоклееных деревянных балок, также расширить номенклатуру составных комбинированно армированных балок, например, для подкрановых балок промышленных и сельскохозяйственных зданий и сооружений.
На фиг. 1 - изображен общий вид составной армированной балки; на фиг. 2 - разрез 1-1 на фиг. 1; на фиг. 3 - торец составной армированной балки; на фиг. 4 - общий вид торцевого элемента с продольными дугообразными и петлевидными стержневыми выпусками; на фиг. 5 - разрез 2-2 на фиг. 4; на фиг. 6 - стыковка торцевого элемента с деревянной стенкой балки; на фиг. 7 - анкеровка торцевого элемента со стенкой балки, железобетонной плитой и композитной арматурой; на фиг. 8 - глухие пазы по верхней грани клееной деревянной стенки; на фиг. 9 - разрез 3-3 на фиг. 8; на фиг. 10 - глухие пазы в торце деревянной стенки; на фиг. 11 - стержневой петлевидный сдвиговоспринимающий элемент; на фиг. 12 - фрагмент установки и анкеровки нагелем петлевидного сдвиговоспринимающего элемента в глухих пазах верхнего пояса деревянной стенки (клеевой компаунд не показан).
Составная армированная балка, содержащая деревянную стенку 1 из склеенного пакета досок, железобетонную плиту 2, объединенную со стенкой в верхней грани посредством сдвиговоспринимающих устройств 3, предварительно напряженную композитную арматуру 4, размещенную по нижней грани в средней части пролета, а по концам деревянной стенки анкеруется в криволинейных пазах (фото 1), отличающаяся тем, что на концевых участках деревянной стенки 1 балки крепятся торцевые элементы 5 из высокопрочного материала, выполненные с открытыми арматурными выпусками 3 и 7, для соединения с деревянной стенкой 1 и железобетонной плитой 2, при этом арматурные выпуски в виде дугообразных стержневых продольных элементов 7 для соединения со стенкой 1, установлены соосно и параллельно боковым граням, а арматурные стержневые выпуски в виде дугообразных петлевых сдвиговоспринимающих элементов 3, установлены в верхней грани торцевого элемента с наклоном в сторону опорного торца под углом от 30° до 35° градусов относительно продольной оси элемента с определенным шагом для соединения с железобетонной плитой 2, при этом своими противоположными концами открытые арматурные выпуски 3 и 7 заанкерены в материале основы торцевого элемента 5. Для соединения деревянной стенки 1 с торцевыми элементами 5, в наклонных торцах деревянной стенки 1 выполнены глухие пазы 6 под дугообразные продольные арматурные выпуски 7, а на боковых гранях стенки 1 с глухими пазами 6, высверлены сквозные поперечные отверстия 8 для нагелей 9. При этом стыкуемые торцы деревянной стенки 1 и торцевого элемента 5 выполнены зеркально параллельно под углом от 35 до 45 градусов к продольной оси балки, а при стыковке и анкеровке концевых участков деревянной стенки 1 с торцевыми элементами 5, сквозь поперечные отверстия 8 нагнетается клеевой эпоксидный компаунд в глухие пазы 6, а затем устанавливаются нагельные 9 анкерные устройства для дугообразных элементов 7, пропущенных сквозь поперек глухих продольных пазов 6 стенки 1 и дугообразных элементов 7. Для соединения деревянной стенки 1 с железобетонной плитой 2 также используют открытые стержневые выпуски в виде дугообразных петлевых сдвиговоспринимающих элементов 3, установленных в глухие пазы 10 стенки 1 и заанкереных клеевым компаундом и стержневыми поперечными нагелями 9, установленных в предварительно высверленные поперечные отверстия 8 в стенке 1 с глухими пазами 10.
Сборку составной армированной балки производят следующим образом. Первоначально в дощатоклееной деревянной стенке 1 вдоль по верхней грани выполняют глухие наклонные к продольной оси пазы 10 при помощи цепного электродолбежника (фиг. 9). Шаг пазов 10 зависит от эпюры и величины сдвигающего усилия между стенкой 1 и плитой 2 от внешней нагрузки действующей на балку. Выполнение пазов 10 начинают от стыкуемого торца деревянной стенки 1 с одной стороны и до половины ее пролета, зеркально с другой половины стенки 1 также выполняют пазы 10 до половины пролета на расстоянии от стыка 0,3-0,4 длины деревянной стенки 1. Угол наклона пазов 10 принимается от 30° до 35° относительно продольной оси стенки 1, глубину пазов 10 выполняют от 8 до 11 диаметров сдвиговоспринимающего дугообразного петлевого элемента 3, радиус закругления глухого паза 10 составляет от 4 до 6 диаметров сдвиговоспринимающего элемента 3, выполненного из стержневой арматуры диаметром от 12 до 14 мм. Конструктивное очертание и выполнение глухих наклонных пазов 10 по верхнему поясу деревянной стенки 1 показано на фиг. 8; 9. После выполнения глухих наклонных пазов 10 в деревянной стенке 1, осуществляют высверливание сквозных поперечных отверстий 8, проникающих сквозь стенку 1 и глухие пазы 10, затем устанавливают дугообразные петлевые элементы 3 в пазы 10, для анкеровки выполняют заливку в пазы 10 клеевой эпоксидный компаунд. Просверленные сквозные поперечные отверстия 8 служат также и для контроля полноты заполнения клеевым компаундом глухих пазов 10 с петлевыми элементами 3, с последующей установкой стержневых нагелей 9, которые дополнительно усиливают анкеровку сдвиговоспринимающих дугообразных петлевых элементов 3 в стенке 1 (фиг. 12).
Открытые продольные пазы по нижней кромки пояса стенки 1 выполняют для укладки композитной арматуры 4. Стыкуемый торец деревянной стенки 1 выполняют наклонным срезом от верхней кромки пояса к нижней под углом от 30 до 45 градусов относительно продольной оси (фиг. 9). Для стыковки и соединения деревянной стенки 1 с торцевыми элементами 5, в торце деревянной стенки 1 выполнены глухие пазы 6 (фиг. 10) и высверлены поперек этих пазов 6 сквозные поперечные отверстия 8 для нагелей 9, при этом с целью анкеровки дугообразных элементов 7 торцевого элемента 5, сквозь поперечные отверстия 8 нагнетается клеевой эпоксидный компаунд в глухие пазы 6, а затем устанавливаются нагельные 9 анкерные устройства, пропущенные сквозь поперек глухих продольных пазов 6 стенки 1 и дугообразных элементов 7. После осуществления крепления и анкеровки концевых торцевых элементов 5 со стенкой 1, композитную арматуру 4 укладывают в открытые продольные пазы в нижнем пояса стенки 1 и в криволинейные пазы 11 концевого элемента 5, с последующим ее натяжением (не показано), с целью создания предварительного напряжения в составной балке. Завершающим этапом изготовления балки является формирование монолитной железобетонной плиты 2 по верхнему поясу деревянной стенки 1 и концевого торцевого элемента 5 балки. Торцевой концевой элемент 5 изготавливают в виде отдельного, например, железобетонного строительного блока из высокопрочного водостойкого бетона, с водонепроницаемостью марки W20, выполнен с выступающими открытыми арматурными выпусками 3 и 7 для соединения и анкеровки с деревянной дощатоклееной стенкой 1 и железобетонной плитой 2. При этом открытые арматурные дугообразные стержневые продольные элементы 7, расположены соосно и параллельно боковым граням торцевого элемента 5, арматурные дугообразные петлевые сдвиговоспринимающие элементы 3 установлены по верхнему поясу торцевого элемента 5 с определенным шагом, причем открытые выступающие петли 3 выполнены с наклоном, зеркально в сторону опорных торцов, угол наклона принимается от 30° до 35° относительно продольной оси элемента 5, служат для соединения с железобетонной плитой 2. Криволинейные пазы 11 торцевого элемента 5, для размещения и анкеровки концевых участков напрягаемой композитной арматуры 4, выполнены ориентировочно по параболическому закону, с радиусом кривизны не менее принимаемых и рекомендуемых согласно ГОСТ 31938-2012 для композитной арматуры, а также с учетом анкерующей прочности клеевого компаунда 12 при сдвиге в пазах, при этом длину торцевого элемента 5 можно принимать от 1/8 до 1/9 перекрываемого пролета. Количество криволинейных пазов 11 в торцевом элементе 5, зависит от процента армирования составной балки и соответственно количества арматурных пучков 4, анкеруемых на концевом участке.
Разработанное конструктивное решение составной армированной балки, позволяет обеспечить надежность анкеровки предварительно напряженной композитной арматуры, при этом длительно сохранять реактивные силы сжатия от арматуры на конструкцию; возможность перераспределить влияние поперечных опорных сил благодаря криволинейному размещению напрягаемой арматуры в торцевом элементе 5, а также арматурным сдвиговоспринимающим петлевым элементам 3, установленных по верхнему поясу торцевого элемента 5, позволяющим значительно уменьшать деформации сдвига между железобетонной плитой 2 и деревянной дощатоклееной стенкой 1, исходя из существующего пролета и эпюры напряжений сдвига от внешней нагрузки, также защищать опорные участки составной балки от влияния различных отрицательных воздействий на древесину, представилась возможность использования низкосортных пород древесины при изготовлении и формировании поперечных сечений дощатоклееных деревянных балок, также расширить область применения в строительстве.
Составная армированная балка работает следующим образом. После изготовления балки ее несущая способность оценивается равенством момента внешних сил к моменту внутренних сил относительно центров тяжести линейных эпюр растянутой и сжатой зон, взаимно уравновешиваемых относительно нейтральной оси. Принятое конструктивное решение по облагораживанию периферийных зон сечения балки прочными армирующими материалами позволяет варьировать положением нейтральной оси. Несущая способность составной армированной балки будет эффективна тогда, когда нейтральная ось составного сечения находится ближе к верхней грани стенки 1, в плоскости сдвиговоспринимающих устройств 3, тогда более эффективно используется прочность композитной высокопрочной арматуры 4, при этом внутренний момент сил будет значительно превышать момент сил от внешней нагрузки, а максимальные сдвигающие усилия на концевых участках балки воспринимаются отогнутой криволинейно напряженной арматурой 4 и сдвиговоспринимающими устройствами 3 торцевого элемента 5, обладающих достаточно высоким пределом прочности на скалывание и отрыв при взаимном продольном сдвиге стенки 1 и плиты 2. Принятое конструктивное решение позволяет при этом длительно сохранять эффект предварительного напряжения в составной армированной балке, также удается значительно сократить «длину передачи» реактивных усилий на материал основы конструкции благодаря формированию явления самозаанкеривания; удачное решение надежного объединения монолитной железобетонной плиты 2 с торцевыми элементами балки 5 и деревянной дощатоклееной стенкой 1, исходя из существующего пролета, способствует снижению силовых ординат эпюры напряжений сдвига в опорных концевых участках от внешней нагрузки, также позволило значительно повысить изгибную жесткость и прочность составной деревобетонной балки, так как ранее пролетные строения в виде клееных деревянных балок, объединенных с железобетонной плитой, вследствие существующей взаимной податливости сдвига по шву сопряжения всегда были уязвимым местом (см., например, Стуков В.П. Мосты с балками комбинированного сечения из клееной древесины и железобетона. - Архангельск, 1997, С. 173); также исключена необходимость защиты древесины в опорных узлах от отрицательных воздействий влаги и устранить возможность влияния осадочных деформаций от опорной реакции при смятии поперек волокон в местах опирания на береговые опоры, представилась возможность использования низкосортных пород древесины при изготовлении и формировании поперечных сечений клееных деревянных стенок для составных армированных балок.
Разработанная конструкция составной армированной балки позволяет надежно и длительного сохранять эффект предварительного напряжения и обеспечить анкеровку концевых участков предварительно растянутых арматурных стержней из композитных материалов, повысить степень длительного обжатия конструкции составной балки, в результате увеличивается изгибная жесткость и несущая способность за счет значительного уменьшения потерь предварительного напряжения при растяжении в арматуре. Унификация конструктивного решения торцевого элемента, сдвиговоспринимающих и соединительных арматурных элементов позволяет варьировать схемой расстановки и анкеровки сдвиговоспринимающих элементов при компановке составной балочной конструкции и тем самым увеличивать длину перекрываемых пролетов, прогнозировать характер распределения сдвигающих внутренних усилий, эффективно использовать прочностные свойства конструкционных материалов составляющих сечение. Разработанное конструктивное решение составной армированной балки может быть использовано в покрытии и перекрытии зданий и сооружений, малых и средних пролетов автодорожных мостов, дорожных переходов, также можно адаптировать такие составные балочные конструкции, например, при возведении каркаса здания путем соединения с колоннами, также применять для подкрановых балок промышленных и сельскохозяйственных зданий.
Изобретение позволяет достигать эффекта предварительного напряжения в составной армированной балке, благодаря надежной анкеровки пучков композитной арматуры из высокопрочного материала на концевых участках торцевых элементов, длительно сохранять реактивные силы от растянутой арматуры путем внецентренного обжатия конструкции; имеется возможность при этом, перераспределить влияние поперечных опорных сил благодаря криволинейному размещению напрягаемой арматуры в торцевом элементе. Использование в торцевом элементе наклонных арматурных сдвиговоспринимающих петлевых элементов, установленных по верхнему поясу торцевого элемента, удается значительно уменьшать деформации сдвига между монолитной железобетонной плитой и деревянной дощатоклееной стенкой. Благодаря хорошим демпфирующим свойствам древесины, составные армированные балки можно использовать для подкрановых балок промышленных зданий, при этом компоновку сечения дощатоклееной деревянной стенки можно осуществлять с использованием низкосортных пород древесины, за счет выполнения конструктивных приемов облагораживания периферийных зон сечения прочными армирующими материалами, либо совершенствовать форму поперечного сечения.
Источники информации:
1. Накашидзе Б.В. Использование стеклопластиковой арматуры в клееных деревянных балках: автореф. дис. канд. техн. наук - Минск: Белорус. политехн. институт, 1973. - С. 28
2. Кулиш В.И. Клееные деревянные мосты с железобетонной плитой. - М.: Транспорт, 1979, С. 160.