Модели эффективной электропроводности в комплексной интерпретации скважинных измерений

УДК 550.832+550.8.013

Г.В. Нестерова

ИНГГ СО РАН, Новосибирск

МОДЕЛИ ЭФФЕКТИВНОЙ ЭЛЕКТРОПРОВОДНОСТИ В КОМПЛЕКСНОЙ ИНТЕРПРЕТАЦИИ СКВАЖИННЫХ ИЗМЕРЕНИЙ

В схеме комплексной интерпретации скважинных электрических (БКЗ) и электромагнитных (ВИКИЗ) измерений этапы геоэлектрического и гидродинамического моделирования процессов, происходящих в окрестности скважины, объединяются петрофизическим блоком. Основным соотношением, связывающим геоэлектрические и гидрофизические параметры породы, выступает модификация экспериментальной формулы Арчи. Однако эта формула предназначена, прежде всего, для «чистого» песчаника и не учитывает наличие других включений, например, глины. Предлагается реализация более сложных моделей эффективной электропроводности для многокомпонентной модели породы. Обоснованный выбор такой модели в петрофизическом блоке комплексной интерпретации скважинных измерений может улучшить качество оценки петрофизических параметров пластов.

G.V. Nesterova

Trofimuk Institute of Petroleum Geology and Geophysics SB RAS Koptyug, 3 , Novosibirsk, 630090, Russian Federation

MODELS OF ROCK EFFECTIVE CONDUCTIVITY IN JOINT LOGGING INTERPRETATION

Petrophysical relation of hydrodynamic and geoelectrical parameters is included in the scheme of joint logging interpretation. The modified Archi formula was used as such relation. However, such formula didn’t take into account clay presence, for example. More complicate models of rock effective conductivity were realized as software to take into consideration multicomponent structure of rocks.

При комплексной интерпретации электромагнитных (ВИКИЗ) и электрических (БКЗ) измерений в скважине используются геоэлектрические модели пласта, модели гидродинамических процессов в окрестности скважины и соединяющая их петрофизическая модель [1—4]. При интерпретации по данной схеме в качестве соотношения, связывающего результаты гидродинамического моделирования - пористость, водонасыщенность, солёность и геоэлектрическую модель пласта (распределение удельного электрического сопротивления - УЭС) в работах [1-4] использовалась модификация экспериментальной формулы Арчи

Р = А С + С0 Р S + S0 8 ф + ф, Л

где С - концентрация солей в жидкой фазе, S - водонасыщенность, ф -пористость. Параметры А, Со, So, Ф{] зависят от петрофизических свойств пласта и подбираются в процессе согласования геоэлектрической и гидродинамической моделей. На основе анализа класса моделей

электропроводности двухкомпонентных композитов, предложенных различными авторами [5, 6] был сделан вывод, что формула (1) может эффективно использоваться в широком классе моделей терригенных коллекторов, вскрываемых скважинами с пресным и солёным глинистым буровым раствором. Для всех представленных моделей двухкомпонентных сред (скелет + поровая жидкость) значения электропроводности сходятся к формуле Арчи при проводимости скелета, стремящейся к нулю, при этом коэффициенты формулы Арчи выражаются через параметры модели, в частности, связанные с представлением геометрической структуры и микроструктуры.

Классификация пород, для которых применима (породы «типа Арчи») или неприменима формула Арчи приведена в работе [7]. В «Арчи-породах» отсутствует глина. Для глинистых песчаников применимы другие варианты петрофизических моделей пород, состоящие из песка, глины и поровой жидкости.

В работе [8] модель эффективной среды используется каждый раз как двухфазная, но каждая фаза в свою очередь рассматривается как смесь. На первом шаге моделирования фазами являются вода и скелет породы, и используется формула на основе теории эффективной среды, предложенной в работе [9]. На втором этапе проводимость скелета моделируется как смесь кварца и глины. В работе [10] эффективная среда на первом этапе получается как смесь жидкости и цемента с относительными объёмными долями f и (1-0, а затем в эту смесь с помощью итеративного замещения добавляются твёрдые зёрна. Вторым внутренним параметром композита, помимо £, является коэффициент деполяризации L, определяемый формой твёрдых частиц.

В работах [11-12] глины рассматриваются как непрерывное покрытие песчаных зерен или как отдельные осадочные зёрна, смешанные с непроводящей минеральной матрицей. В первом случае, твердая часть моделируется как слоистые проводящие частицы, в первом приближении рассматриваемые как сферы. Модели описаны на языке геометрических параметров, доступных по каротажным измерениям в скважине. Полученные аналитические выражения успешно применяются к описанию имеющихся данных по керну и геофизических данных по скважине. Результаты демонстрируют применимость уравнений к интерпретации данных зондирования, как практической процедуры для вычисления параметра пористости (отношения УЭС породы и порового флюида) и коэффициента глинистости пород.

Сравнение результатов расчётов по перечисленным моделям при одинаковых значениях объёмов и электропроводностей компонент, представляющих породу, приведены на рис. 1.

В работах [13, 14] глинистость учитывается за счёт включения в интегральную электропроводность электролита электропроводности пластовой воды, насыщающей породу, и электропроводности двойного электрического слоя в поровых каналах породы. Причём рассматривается как

параллельное, так и последовательное соединение этих двух проводников. На рис. 2 приведены расчёты по модели, описанной в работе [14].

Пористость, %

Рис. 1. Зависимость отношения электропроводностей композита и наполняющей его жидкости от пористости (объёмной доли воды) при одних и тех же характеристиках составляющих смеси: УЭС глины 4 Ом-м, УЭС поровой жидкости 0.4 Ом-м, доля глины в составе твёрдой фазы - 20 %

......... Модель Samstag [8]

Модель Sheng [10]

Модель Lima [1112]

Пористость, %

Рис. 2. Зависимость отношения электропроводностей композита и наполняющей его жидкости от пористости, рассчитанная по модели из работы [14]

Оценка петрофизических параметров пластов зависит от надёжности и достоверности каждого из блоков комплексной интерпретации данных измерений, и, том числе, от обоснованности выбора модели электропроводности породы. Учёт глинистости в петрофизическом блоке комплексной интерпретации скважинных измерений может улучшить качество такой оценки. Однако, использование более сложных моделей эффективной электропроводности требует знания большего числа параметров, а значит при решении обратной задачи - оценки пласта по данным измерений - приходится использовать комплексирование методов, априорную информацию, знания характерных особенностей изучаемой среды.

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК

1. Эпов М.И. Эволюция зоны проникновения по данным электромагнитного каротажа и гидродинамического моделирования [Текст] / М.И. Эпов, И.Н. Ельцов, А.А. Кашеваров, А.Ю. Соболев, В.Н. Ульянов // Геология и геофизика. - 2004. - Т. 45. -№ 8. - С. 1031-1042.

2. Кашеваров А.А. Гидродинамическая модель формирования зоны проникновения при бурении скважин [Текст] / А.А. Кашеваров, И.Н. Ельцов, М.И. Эпов // ПМТФ. - 2003.

- Т. 44. - №6. - С. 148-157.

3. Нестерова Г.В. Эволюция зоны проникновения по данным повторного каротажа и математического моделирования [Текст] / Г.В. Нестерова, И.Н. Ельцов, А.А. Кашеваров // Каротажник. - 2008. - № 1. - С. 52-68.

4. Нестерова Г.В. Методика комплексной обработки данных повторного электрического и электромагнитного каротажа [Текст] / Г.В. Нестерова, И.Н. Ельцов, А.А. Кашеваров // Международный научный конгресс «ГЕО-Сибирь-2009». - Новосибирск: СГГА, 20-24 апреля 2009 г. - С. 60-64.

5. Ельцов И.Н. Обобщение формулы Арчи и типы радиального распределения удельного электрического сопротивления в прискважинной зоне [Текст] / И.Н. Ельцов, А.А. Кашеваров, М.И. Эпов // Геофизический вестник. - 2004. - №7. - С. 9-14.

6. Нестерова Г.В. Математические модели электропроводности двухкомпонентных сред и формула Арчи (по материалам публикаций) [Текст] / Г.В. Нестерова // Каротажник.

- 2008. - № 10. - С. 81-101.

7. Worlington P.F. Petrophysical type curves for identifying the electrical character of petroleum reservoirs [Текст] / P.F. Worlington // SPE Reservoir Evaluation & Engineering. -2007. - P. 711-729.

8. Samstag F.J. Induced polarization of shaly sands: Salinity domain modeling by double embedding of the effective medium theory [Текст] / F.J. Samstag, F.D. Morgan // Geophysics. -1991. - V. 56. - P. 1749-1756.

9. Bussian A.E. Electrical conductance in a porous medium [Текст] / A.E. Bussian // Geophysics. - 1983. - Vol.48. - No 9. - P. 1258-1268.

10. Sheng P. Consistent modeling of the electrical and elastic properties of sedimentary rocks [Текст] / P. Sheng // Geophysics. - 1991. - Vol. 56. - P. 1236-1243.

11. Lima de O.A.L. A grain conductivity approach to shaly sandstones [Текст] / O.A.L. de Lima, M.M. Sharma // Geophysics. - 1990. - Vol. 55. - P. - 1347-1356.

12. Lima de O.A.L. A generalized Maxwell-Wagner theory for membrane polarization in shaly sands / O.A.L. de Lima, M.M. Sharma // Geophysics. -1992. - Vol.57. - P. 431-440.

13. Элланский М.М. Модель электропроводности глинистых водоносных и нефтегазоносных пород с межгранулярной пористостью [Текст] / М.М. Элланский // Каротажник. - 2001. - № 80. - С. 86-107.

14. Афанасьев С.В. Обобщённая модель электропроводности терригенной гранулярной породы и результаты её опробования [Текст] / С.В. Афанасьев, А.В. Афанасьев, В.В. Тер-Степанов // Каротажник. - 2008. - № 12. - С. 36-61.

© Г.В. Нестерова, 2010