Способ поиска неисправного блока в непрерывной динамической системе на основе введения пробных отклонений
METHOD OF SEARCHING FOR A FAULTY UNIT IN A CONTINUOUS DYNAMIC SYSTEM BASED ON INTRODUCTION OF TRIAL DEVIATIONS

Изобретение относится к области контроля и диагностирования систем автоматического управления и их элементов.
7
Известен способ поиска неисправного блока в непрерывной динамической системе на основе введения пробных отклонений (Способ поиска неисправного блока в непрерывной динамической системе на основе введения пробных отклонений: пат.2613630 Рос. Федерация: МПК G05B 23/02 (2006.01) / Шалобанов С.С. - №2016108323; заявл. 09.03.2016; опубл. 21.03.2017, Бюл. №9).
Недостатком этого способа является то, что он обеспечивает определение дефектов с невысокой различимостью, то есть обладает невысокой помехоустойчивостью.
7
Наиболее близким техническим решением (прототипом) является способ поиска неисправного блока в динамической системе (Способ поиска неисправного блока в динамической системе: пат. 2439648 Рос. Федерация: МПК G05B 23/02 (2006.01) / Шалобанов С.В., Шалобанов С.С. - №2010142159/08; заявл. 13.10.2010; опубл. 10.01.2012, Бюл. №1).
Недостатком этого способа являются большие вычислительные затраты, так как он предполагает определение минимальных диагностических признаков с дополнительными операциями вычитания на каждый диагностический признак.
Технической задачей, на решение которой направлено данное изобретение, является уменьшение вычислительных затрат, благодаря применению максимальных диагностических признаков без дополнительных операций вычитания на каждый диагностический признак.
j ном
K
к
Поставленная задача достигается тем, что регистрируют реакцию заведомо исправной системы ƒ(t), j=1, …, k на интервале t ∈[0, T] в k контрольных точках, и многократно определяют (одновременно) интегральные оценки выходных сигналов  j=1, …, k;  системы для n значений параметра интегрирования  для чего в момент подачи тестового сигнала на вход системы с номинальными характеристиками одновременно начинают интегрирование сигналов системы управления для n параметров интегрирования в каждой из k контрольных точек с весами  путем подачи на первые входы k⋅n блоков перемножения сигналов системы управления, на вторые входы блоков перемножения подают экспоненциальные сигналы  для n блоков интегрирования, выходные сигналы k⋅n блоков перемножения подают на входы k⋅n блоков интегрирования, интегрирование завершают в момент времени Т, полученные в результате интегрирования оценки выходных сигналов  j=1, …, k;  регистрируют, определяют интегральные оценки сигналов модели для каждой из k контрольных точек и n параметров интегрирования, полученные в результате пробных отклонений параметров каждого из m блоков, для чего поочередно для каждого блока динамической системы вводят пробное отклонение параметра его передаточной функции и находят интегральные оценки выходных сигналов системы для n параметров  и тестового сигнала x(t), полученные в результате интегрирования оценки выходных сигналов для каждой из k контрольных точек, каждого из m пробных отклонений и каждого из n параметров интегрирования  j=1, …, k; i=1, …, m;  регистрируют, определяют отклонения интегральных оценок сигналов модели, полученные в результате пробных отклонений параметров соответствующих блоков  j=1, …, k; i=1, …, m;  определяют нормированные значения отклонений интегральных оценок сигналов модели, полученные в результате пробных отклонений параметров соответствующих блоков для n параметров интегрирования из соотношения
замещают систему с номинальными характеристиками контролируемой, на вход системы подают аналогичный тестовый сигнал x(t), определяют интегральные оценки сигналов контролируемой системы для k контрольных точек и для n параметров интегрирования
j=1, …, k;  определяют отклонения интегральных оценок сигналов контролируемой системы для k контрольных точек и n параметров интегрирования от номинальных значений
J=1, …, k;  определяют нормированные значения отклонений интегральных оценок сигналов контролируемой системы для n параметров интегрирования из соотношения
определяют диагностические признаки при n параметрах интегрирования из соотношения:
по максимуму значения диагностического признака определяют неисправный блок.
Сущность предлагаемого способа заключается в следующем.
Способ основан на использовании пробных отклонений параметров модели непрерывной динамической системы. Для получения диагностических признаков динамических элементов используются преобразования по Лапласу временных функций
в области вещественных значений переменной Лапласа  в интервале  Использование преобразования Лапласа позволяет перейти от обработки временных функций к анализу численных значений их функционалов.
k
Интегральные преобразования находят на временном интервале T в k контрольных точках при n параметрах интегрирования
Используя векторную интерпретацию выражения (3), запишем его в следующем виде
где  - угол между нормированным вектором (вектором единичной длины) отклонений интегральных оценок сигналов объекта с элементами  и нормированным вектором (единичной длины) отклонений интегральных оценок сигналов модели с элементами  полученными в результате пробного отклонения параметра i-го блока для -го параметра интегрирования.
Таким образом, нормированный диагностический признак (3) представляет собой среднее значение n квадратов косинусов углов, образованных в k - мерном пространстве (где k - число контрольных точек) нормированными векторами пробных отклонений интегральных оценок сигналов модели и реальной деформации интегральных оценок сигналов объекта диагностирования.
Пробное отклонение параметра блока, максимизирующее значение диагностического признака (3), указывает на наличие дефекта в этом блоке. Область возможных значений диагностического признака лежит в интервале [0, 1].
Таким образом, предлагаемый способ поиска неисправного блока сводится к выполнению следующих операций:
1. В качестве динамической системы рассматривают систему, состоящую из произвольно соединенных m динамических элементов.
К
ПП
ПП
2. Предварительно определяют время контроля Т≥Т, где Т - время переходного процесса системы. Время переходного процесса оценивают для номинальных значений параметров динамической системы.
k
3. Определяют n параметров кратных 5/T многократного интегрирования сигналов.
4. Фиксируют число контрольных точек k.
5. Предварительно определяют нормированные векторы  интегральных оценок деформаций сигналов модели, полученные в результате пробных отклонений параметров i-то блока каждого из m блоков и номинальных значений параметров передаточных функций остальных блоков и n определенных выше параметров  для чего выполняют пункты 6-10.
6. Подают тестовый сигнал x(t) (единичный ступенчатый, линейно возрастающий, прямоугольный импульсный и т.д.) на вход системы управления с номинальными характеристиками. Принципиальных ограничений на вид входного тестового воздействия предлагаемый способ не предусматривает.
j ном
K
к
7. Регистрируют реакцию системы ƒ (t), j=1, …, k на интервале t ∈[0, T] в k контрольных точках и определяют интегральные оценки выходных сигналов  j=1, …, k;  системы. Для этого в момент подачи тестового сигнала на вход системы управления с номинальными характеристиками одновременно начинают интегрирование (при n параметрах ) сигналов системы управления в каждой из к контрольных точек с весами  для чего сигналы системы управления подают на первые входы k⋅n блоков перемножения, на вторые входы блоков перемножения подают экспоненциальные сигналы  выходные сигналы k⋅n блоков перемножения подают на входы k⋅n блоков интегрирования, интегрирование завершают в момент времени Т, полученные в результате интегрирования оценки выходных сигналов  j=1, …, k;  регистрируют.
8. Определяют интегральные оценки сигналов модели для каждой из k контрольных точек и каждого из n значений параметра интегрирования  полученные в результате пробных отклонений параметров каждого из m блоков, для чего поочередно для каждого блока динамической системы вводят пробное отклонение параметра передаточной функции и выполняют пункты 6 и 7 для одного и того же тестового сигнала x(t). Полученные в результате интегрирования оценки выходных сигналов для каждой из k контрольных точек, каждого из m пробных отклонений и каждого из n параметров интегрирования  j=1, …, k; i=1, …, m,  регистрируют.
9. Определяют отклонения интегральных оценок сигналов модели, полученные в результате пробных отклонений параметров соответствующих блоков
j=1, …, k; i=1, …, m;
10. Определяют нормированные значения отклонений интегральных оценок сигналов модели, полученные в результате пробных отклонений параметров соответствующих блоков по формуле:
11. Замещают систему с номинальными характеристиками контролируемой. На вход системы подают аналогичный тестовый сигнал x(t).
12. Определяют интегральные оценки сигналов контролируемой системы для k контрольных точек и n параметров интегрирования  j=1, …, k;  осуществляя операции, описанные в пунктах 6 и 7 применительно к контролируемой системе.
13. Определяют отклонения интегральных оценок сигналов контролируемой системы для k контрольных точек и n параметров интегрирования от номинальных значений  J=1, …, k;
14. Вычисляют нормированные значения отклонений интегральных оценок сигналов контролируемой системы по формуле:
15.Вычисляют диагностические признаки наличия неисправного блока (при n параметрах интегрирования) по формуле (3).
16. По максимуму значения диагностического признака определяют дефектный блок.
к
Поскольку диагностические признаки (3) имеют область возможных значений, ограниченную интервалом [0, 1], то разность между ближайшим к максимальному признаку и максимальным признаком (который указывает на дефектный блок) количественно характеризует различимость данного дефекта с учетом расположения блока на структурной схеме, вида и параметров передаточных функций блоков и всех условий диагностирования, при которых получены эти значения диагностических признаков (вид тестового сигнала, количество и величины параметров  количество и расположение контрольных точек, величина интервала Т). Наилучшая различимость дефектов обеспечивается тогда, когда указанная разность равна единице (в терминах векторной интерпретации нормированные векторы деформаций интегральных преобразований динамических характеристик этих блоков для пробных отклонений ортогональны). Наихудшая различимость - когда указанная разность равна нулю (в терминах векторной интерпретации нормированные векторы деформаций интегральных преобразований динамических характеристик этих блоков для пробных отклонений коллинеарные).
Рассмотрим реализацию предлагаемого способа поиска одиночного дефекта для системы, структурная схема которой представлена на рисунке (см. фигура).
Передаточные функции блоков:
1
1
2
2
3
3
где номинальные значения параметров: T=5 с; K=1; K=1; Т=1 с; K=1; Т=5 с.
к
При моделировании в качестве входного сигнала будем использовать единичное ступенчатое воздействие. Время контроля Т выберем равным 10 с.
Выберем два параметра интегрирования, кратные
1
2
Предварительно находим элементы векторов  отклонений интегральных оценок выходных сигналов модели, полученные в результате пробных отклонений параметров соответствующих блоков, для параметров интегрирования: α и α. Величину пробных отклонений выбираем 10%.
1
1
2
1
2
3
1
3
Моделирование процессов поиска дефектов в первом блоке (в виде уменьшения параметра T; на 20%) приводит к вычислению диагностических признаков при двух параметрах интегрирования (α=0.1 и α=2.5) по формуле (3): J=0.9995, J=0.1742, J=0.8914. Различимость дефекта: ΔJ=J-J=0.1081.
7
1
2
3
1
3
Для сравнения приведем диагностические признаки наличия неисправного блока при одном параметре интегрирования α=0.5 (Способ поиска неисправного блока в непрерывной динамической системе на основе введения пробных отклонений: пат. 2613630 Рос. Федерация: МПК G05B 23/02 (2006.01) / Шалобанов С.С. - №2016108323; заявл. 09.03.2016; опубл. 21.03.2017, Бюл. №9): J=1, J=0.2157, J=0.9258. Различимость дефекта ΔJ=J-J=0.0742.
Приведенные результаты показывают, что фактическая различимость нахождения дефектов этим способом выше, следовательно, выше будет и помехоустойчивость способа.
2
1
2
Моделирование процессов поиска дефектов во втором блоке (в виде уменьшения параметра Т на 20%) для данного объекта диагностирования при тех же параметрах α (α=0.1 и α=2.5) и при таком же входном сигнале дает следующие значения диагностических признаков:
1
2
3
J=0.1628, J=1, J=0.2331.
2
3
Различимость дефекта ΔJ=J-J=0.7669.
1
2
3
2
3
Для сравнения приведем диагностические признаки наличия неисправного блока при одном параметре интегрирования α=0.5: J=0.2173, J=1, J=0.2545. Различимость дефекта: ΔJ=J-J=0.7455.
3
Моделирование процессов поиска дефектов в третьем блоке (в виде уменьшения параметра Т на 20%) для данного объекта диагностирования при тех же состояниях дает следующие значения:
1
2
3
J=0.8823, J=0.2291, J=1.
3
1
Различимость дефекта: ΔJ=J-J=0.1177.
Для сравнения приведем диагностические признаки наличия неисправного блока при одном параметре интегрирования α=0.5:
1
2
3
J=0.926, J=0.2522, J=1.
3
1
Различимость дефекта ΔJ=J-J=0.074.
Максимальное значение диагностического признака во всех случаях правильно указывает на дефектный блок, а способ многократного интегрирования улучшает фактическую различимость дефектов, следовательно, увеличивает помехоустойчивость диагностирования.
Поиск неисправного блока согласно предлагаемому способу сводится к выполнению следующих операций:
1. Фиксируем число динамических элементов m=3.
ПП
k
ПП
k
2. Путем анализа графиков номинальных переходных характеристик, определяем время переходного процесса системы. Для данного примера время переходного процесса составляет Т=8 с. Фиксируем время контроля T≥Т. Для данного примера фиксируем T=10 с.
1
2
3. Определяем два параметра интегрирования сигналов. Для данного примера: α=0.25, α=2.5.
4. Фиксируем контрольные точки на выходах блоков: k=3.
5. Предварительно находим элементы векторов  отклонений интегральных оценок сигналов модели, полученные в результате пробных отклонений параметров соответствующих блоков для двух параметров интегрирования. Величину пробных отклонений выбираем равной 10%.
6. Находим нормированные векторы  отклонений интегральных оценок сигналов модели, полученные в результате пробных отклонений параметров соответствующих блоков для двух параметров интегрирования.
1
7. Замещаем систему с номинальными характеристиками контролируемой, в которой введено отклонение параметра Т первого блока от номинального на 20%. На вход системы подаем аналогичный тестовый сигнал x(t).
8. Определяем отклонения интегральных оценок сигналов контролируемой системы для трех контрольных точек и двух параметров интегрирования от номинальных значений
j=1,2,3;
1
1
2
1
3
1
ΔF(α)=0.1214, ΔF(α)=0.1113, ΔF(α)=0.0658,
1
2
2
2
3
2
ΔF(α)=0.4708, ΔF(α)=0.2478, ΔF(α)=0.04505.
9. Вычисляем нормированные значения отклонений интегральных оценок сигналов контролируемой системы для двух параметров интегрирования
1
2
3
10. Вычисляем диагностические признаки наличия неисправного блока по формуле (3): J=0.9996, J=0.2219, J=0.8986.
11. По максимуму значения диагностического признака определяем дефектный блок (в данном случае - №1).
Моделирование процессов поиска дефектов во втором и третьем блоках для данного объекта диагностирования при тех же параметрах α и при единичном ступенчатом входном сигнале в обоих случаях дает достоверные результаты.