Оптимальный по точности регулятор угловой скорости вентильного двигателя

УДК 681.51

ОПТИМАЛЬНЫЙ ПО ТОЧНОСТИ РЕГУЛЯТОР УГЛОВОЙ СКОРОСТИ ВЕНТИЛЬНОГО ДВИГАТЕЛЯ

Нгуен Тиен Зунг, Чан Кхань, В.В. Сурков

Рассмотрены вопросы аналитического конструирования оптимального по точности регулятора угловой скорости синхронного двигателя с датчиком положения ротора (вентильного электропривода) для следящих систем, инвариантных к действиям внешних дестабилизирующих факторов и изменению параметров систем. Показана структурная схема системы управления угловой скорости вентильного электропривода. Приводятся результаты математического моделирования характеристик системы в различных режимах работы.

Ключевые слова: вентильный двигатель, оптимальная по точности, аналитическое конструирование, следящая система.

Основными задачами технического прогресса являются максимальная механизация и автоматизация производственных процессов. В решении поставленных задач играют непосредственную роль системы автоматического регулирования (САР) скорости двигателей и оптимальные следящие приводы. Оптимальные системы дают возможность для дальнейшего повышения производительности труда, улучшения качества продукции, уменьшение расхода электроэнергии, параллельно с этим повышается надежность в работе.

Главной целью данной работы - проверить оптимальный по точности закон управления скоростью.

Для пояснения принципа работы следящей системы с вентильным двигателем воспользуемся уравнениями Горева-Парка в координатах d,q [2] для синхронного двигателя при токе возбуждения If = const:

R •id + L

dL

did dt

+ 1- L w- iq = ud;

R • iq +1-L •—q + L w-id + M • If w = uq; q dt d f q

dw

Jm эм = - m н, dt

3

--[M - If - iq - L - (1 -1) - id - iq = m эм,

2

2

ud = — - [uA - cos(u) + uB - cos(u - p) + uC - cos(u + p);

2

uq = — - [uA - sin(u) + uB - sin(u - p) + uC - sin(u + p),

<

2

Ч = Т • К • С08(и) + 1б • С08(и - р) + 1с • С08(и + р);

3

2

Ч = 3 • [1А • ^п(и) + 1Б • ^п(и - Р) + 1С • ^п(и + РX

где и - угол поворота ротора синхронного двигателя, и = | +и0;

р = 1200 - угол сдвига осей фазных обмоток двигателя относительно друг друга; Я - активное сопротивление обмотки статора двигателя; Ь - коэффициент индукции по продольной оси двигателя; 1 - коэффициент явнополюсности; I - момент инерции вращающихся масс; ю - угловая скорость ротора синхронного двигателя; М - коэффициент взаимоиндукции между обмоткой статора и ротора; тэм - электромагнитный момент вращения вала двигателя; тн - момент нагрузки на валу двигателя.

Из уравнений (1) следует, что синхронный двигатель представляет собой объект регулирования с двумя управляющими воздействиями: и . Будем считать, что уравнения (1) - это уравнения в отклонениях.

Вначале синтезируем оптимальный по точности регулятор тока ^, взяв первое уравнение системы (1). Поскольку это уравнение первого порядка, то оптимальное управление по данному входу =-sign(id) или, вводя задание и реальные координаты, имеем ^ = sign(0 - Регулятор тока канала d стабилизирует ток ^ на нулевом уровне оптимально по быстродействию и поддерживает его оптимально по точности так, что ^ = 0. В результате действия этого регулятора система (1) преобразуется к виду

М • Ь иа

1Ч--:-- • Ю +

dlq _ Я

dt = 1 • Ь

d ю 3 • М •

1 dt = 2 • I

1 • Ь 1 • Ь'

^ • 1

ч

где вместо 1ч в последнем уравнении необходимо записать А1ч = 1ч - 1н ,при = тн

1н _

этом 1н = ^ ^ ; т.е., ток нагрузки 1н или соответствующий ему момент

нагрузки тн выступает в качестве задания для тока 1ч или соответствующего ему электромагнитного момента тэм .

Имеем по каналу скорости систему второго порядка. Определим вначале оптимальное по точности управление, используя условие устойчивости: ^(Х) £ ф(Х)| в функциональном уравнении: \\=:Г(Х)+ф(Х) • и [1]. Для

этого выразим 1ч из второго уравнения (4), подставим в первое и перенесем производные величин влево от знака равенства:

. diq 2• I• Я dю М• Ь ю ит

у = ^ +---=-1-+ —т • ич .

dt 3 • М • ^ ^ Ь dt Ь Ь ч

Причем условие устойчивости

М • I. • ю

1-Ь

1-Ь

автоматически выпол-

няется, что следует из уравнений системы (4) в установившемся режиме работы при максимальном сигнале управления.

Из выражения (5) определяем управление в реальных координатах:

= иш • !§п

где ип_ = июзад - к2 ю , Л1а = 1а - 1н ;

Чзад

ит - напряжение питания преобразователя;

, 3• М• I. ^Ь Г11 1

к=-*-, [к] =

2 • I • Я

А • с

ю.

зад

или июзад = к2 • юзад - заданное значение сигнала управления для регу-

зад

лятора скорости; к2 - коэффициент пропорциональности, к2 > о, [к2 ] = В • с.

С учетом последнего выражения для оптимального по точности регулятора скорости (6) - (7) необходимо иметь датчик тока нагрузки ц или соответствующего ему момента нагрузки тн. С целью исключения датчика момента нагрузки выразим ток ^ из второго уравнения системы (4) и подставим его в управление (6):

иЧ = ивх = ит • юзад - к2 • Ю - к3 • ^

Л

где к

2•I•к2•к 3 • М • I,

1козал 1 2 __

\ А

да

а

<0

! 1 и • 1

: Т С —г-

Мн

ю

и

и

и

ю

Рис. 1. Структурная схема оптимального по точности регулятора

угловой скорости вентильного двигателя: 1, 2 - сумматор; 3 - реле; 4 - модулятор; 5 - трехфазный датчика положения ротора синхронного двигателя; 6 - трехфазный демодулятор; 7 - трехфазный сумматор; 8 - трехфазное реле;

9 - трехфазный преобразователь; 10 - трехфазный датчик тока синхронного двигатля; 11 - трехфазный синхронный двигатель; 12 - датчик скорости синхронного двигателя; 13 - вычисление производной 166

Рис. 2. Переходные процессы изменения скорости: 1 - с вычислением производной; 2 - без вычисления производной

Рис. 3. Переходные процессы изменения момента: 1 - с вычислением производной; 2 - без вычисления производной

Точность работы современных систем автоматического регулирования обычно ограничивается ошибкой системы. Предлагаемый регулятор позволяет получить оптимальную по точности угловую скорость вентильного двигателя, инвариантную (не зависящую) от изменяющегося момента нагрузки, и свести ошибку систем автоматического регулирования к нулю (теоретически). Это повышает эффективность работы систем автоматического регулирования и расширяет их функциональные возможности.

167

Список литературы

1. Аналитическое конструирование оптимальных регуляторов по критериям точности, быстродействию, энергосбережению / В.В. Сурков [и др.]. Тула: Изд-во ТулГУ, 2005. 300 с.

2. Горев А. А. Переходные процессы синхронной машины. М.: ГЭИ,

1950.

3. Оптимальное по точности (быстродействию, энергосбережению) управление электромеханическими объектами / Б.В.Сухинин, В.В.Сурков, С.А.Цырук, Е.И.Феофилов. Тула: Изд-во ТулГУ, 2014. 140 с.

4. Красовский А. А. Системы автоматического управления полетом и их аналитическое конструирование. М.: Наука, 1973. 558 с.

5. Нгуен Т.З., Ч. Кхань, Сурков В.В. Синтез оптимального по точности регулятора скорости вентильного двигателя // Известия Тульского государственного университета. Технические науки. 2016. Вып. 11. Ч. 2. С.540-546.

6. Заявка на изобретение. Способ управления вентильным двигателем и следящая система для его осуществления / Б.В.Сухинин, В.В.Сурков, Нгуен Тиен Зунг; заявитель и патентообладатель Тульский государственный университет. № заявка: 2015129296; дата подачи заявки: 16.07.2015; дата поступления: 16.07.2015.

Нгуен Тиен Зунг, асп., nguyentiendungl08@gmail.com, Россия, Тула, Тульский государственный университет,

Чан Кхань, асп., khanh89hdagmail.com, Россия, Тула, Тульский государственный университет,

Сурков Виктор Васильевич, д-р техн. наук, доц., проф., ivts.tulguaramhler.ru, Россия, Тула, Тульский государственный университет

OPTIMAL FOR ACCURACY OF THE ROTATION SPEED REGULATOR MAGNET

SYNCHRONOUS MOTOR

Nguyen Tien Dung, Tran Khanh, V. V. Surkov

Address issues of analytical constructing optimal accuracy rotation speed regulator with synchronous motor rotor position sensor (valve actuator) for witness systems, invariant to action external destabilizing factors and modifying systems. Shows the block diagram of the speed control system of valve electric actuator. Results of mathematical modeling of characteristics of the system in different modes of operation.

Key words: engine, magnet synchronous motor, the optimum accuracy.

Nguyen Tien Dung, postgraduate, nguyentiendungl 08@gmail. com, Russia, Tula, Tula State University,

Tran Khanh, postgraduate, khanh89hd@,gmail. com, Russia, Tula, Tula State University,

Surkov Victor Vasilevich, doctor of technical sciences, professor, ivts. tulguaramhler. ru, Russia, Tula, Tula State University

УДК 621.315.027.8.019.3

СРАВНИТЕЛЬНЫЙ АНАЛИЗ МЕХАНИЧЕСКИХ СВОЙСТВ ТРАДИЦИОННЫХ И ВЫСОКОТЕМПЕРАТУРНЫХ ПРОВОДОВ

ВЛЭП-110 КВ

М.И. Тошходжаева

Проведен сравнительный анализ механических характеристик традиционных и высокотемпературных проводов в зависимости от природно-климатических условий. Произведен расчет стрелы провеса проводов, напряженности на проводах, полного тяжения в зависимости от скорости ветра и температуры окружающей среды.

Ключевые слова: провод, тяжение, стрела провеса, скорость ветра, температура, линии электропередач, механические нагрузки.

При проектировании механической части ВЛЭП-110 кВ применяется методика расчёта механических нагрузок на элементы линий электропередач [1, 2, 3]. При эксплуатации ВЛЭП-110 кВ, кроме эксплуатационных нагрузок, влияют также природно-климатические воздействия. Эти воздействия на ВЛЭП-110 кВ определяются в виде статических величин наибольших механических нагрузок, которые должны соответствовать действующим требованиям [1], климатическим картам скоростного напора ветра и «пляске» проводов.

Кроме выше указанных факторов, на надежность ВЛЭП-110 кВ в условиях резкоконтинентального климата также влияют интенсивность солнечной радиации и скоростной напор ветра. При увеличении температуры окружающей среды ухудшается естественный конвективный теплообмен между проводом и окружающей средой, уменьшается пропускная способность ВЛЭП-110 кВ. При больших ветровых нагрузках происходит «пляска», в отдельных случаях - обрыв проводов.

Традиционно выбор сечения проводов ВЛЭП производится в соответствии с ПУЭ [1] по значениям экономической плотности тока и часов использования максимума времени. Но при этом наблюдаются случаи, когда выбранный провод не выдерживает природно-климатических нагрузок.

169