Помехоустойчивость радиомодема с последовательным расширением спектра сигнала

УДК 621.376.9, 004.942, 519.876.5

Помехоустойчивость радиомодема с последовательным расширением спектра сигнала

Шаптала В.С., Соколов В.А.

Аннотация: Последовательное расширение спектра сигналов давно зарекомендовало себя как надежный способ борьбы с «плохим» распространением сигнала на одной несущей частоте. Используя несколько несущих частот, можно эффективно бороться со многими мешающими факторами искусственного и естественного происхождения. В статье ставится задача оценки эффективности применения последовательного расширения спектра сигнала в модеме при использовании радиосредств с различным временем переключения несущей частоты. Целью работы является создание модели передающей и приёмной части радиомодема с последовательным расширением спектра сигнала, которая учитывает длительность перехода с одной рабочей частоты на другую. При моделировании использовались методы цифровой обработки сигналов и теории связи. Новизна решения состоит в сопоставлении двух способов модуляции и оценки помехоустойчивости работы радиомодема. К результатам работы следует отнести программную реализацию радиомодема в виде объектно-ориентированного кода для вычислительной среды технических расчетов MATLAB. Практическая значимость работы заключается в том, что определен характер изменения помехоустойчивости при различном времени переключения несущей частоты. Результаты работы могут использоваться при разработке аппаратуры передачи данных для радиосвязи.

Ключевые слова: FHSS, ADPSK, OFDM, модуляция, помехоустойчивость.

Введение

Технология последовательного расширения спектра сигнала (FHSS - frequency-hopping spread spectrum) позволяет эффективно бороться с нестабильностью радиосвязи на одной выделенной частоте, поскольку алгоритмы адаптации, на длительности сеанса связи, могут исключать частоты с низким качеством приема сигналов. В том случае, когда исключение частот невозможно, технология FHSS выполняет роль интерливинга, не допуская длительного группирования ошибок, что позволяет реализовать эффективные способы передачи данных.

Для работы в режиме FHSS радиосредства должны быстро переключаться с одной несущей частоты на другую. У возбудителя или приёмника прямого цифрового преобразования время изменения несущей частоты, как правило, не велико, поэтому основной вклад вносит или усилитель мощности (УМ) или антенный коммутатор передающих антенн. Чем выше излучаемая мощность, тем больше времени требуется на переключение несущей частоты.

Модем, который поддерживает технологию FHSS должен учитывать время изменения несущей частоты, чтобы не было искажения сигнала на передающей стороне. Например, если интервал ортогональности равен T0 = 10,0 мс, защитный интервал Td = 2,5 мс, то длительность единичного элемента сигнала (посылки) равна T = 12,5 мс. Если время изменения несущей частоты будет равно 3 мс, то будет не только потерян защитный интервал, но и нарушен интервал ортогональности, что приведёт к ухудшению помехоустойчивости.

В статье оценивается изменение помехоустойчивости FHSS модема, который не учитывает время переключения с одной несущей частоты на другую. Дополнительно в статье сравнивается помехоустойчивость двух видов модуляции: относительно фазовой модуляции (DPSK - differential phase shift keying) и амплитудной относительно фазовой модуляции (ADPSK - amplitude DPSK) для одинакового количества точек в сигнальном созвездии.

Описание модема

Исследуется радиомодем, который работает в диапазоне коротких волн (КВ) для режима односкачковой трассы. Для того, чтобы не компенсировать искажения группового времени замедления (ГВЗ), вызванные частотно-селективными замираниями, используется технология мультиплексирования с ортогональным частотным разделением каналов (OFDM - orthogonal frequency-division multiplexing). Эта технология разбивает рабочую полосу частот модема на подканалы в каждом из которых приём происходит независимо и для каждого из подканалов искажение ГВЗ становится незначительным.

Длительность интервала ортогональности определяет ширину частотного подканала как F = l/To = 100 Гц. В связи с тем, что при отражении сигнала от ионосферы происходит многолучевое распространение то необходим защитный интервал, который компенсирует межсимвольную интерференцию. Выбранная длительность Td определяется особенностью распространения сигнала на односкачковой трассе [1].

В радиомодеме применяются дифференциальные виды модуляции, поскольку использование когерентного приема требует или наличия пилот сигналов, или высокой вычислительной сложности демодулятора. Режим FHSS соответствует пакетному режиму работы радиомодема, когда на одной несущей частоте излучается один слот, состоящий из нескольких посылок. Для борьбы с преднамеренными помехами и с быстрым временем изменения условий прохождения сигнала в КВ диапазоне длительность слота не должна быть большой. Дифференциальная модуляция приводит к понижению скорости передачи поскольку информация передается как разница фаз между единичными элементами сигнала (посылками), поэтому первая посылка является опорной. В работе слот состоит из 4 посылок и равен 50 мс. Декремент скорости равен 25 %, что является большим значением, но эта плата за умеренную вычислительную сложность алгоритма и за возможность независимого приёма каждого слота.

Помехоустойчивость исследуется без подсистем помехоустойчивого кодирования и тактовой синхронизации. Обе эти подсистемы являются необходимыми для создания радиомодемов, но в контексте исследования они усложнят интерпретацию результатов и существенно увеличат количество измерений. При этом важно понимать, что подсистема тактовой синхронизации основана на использовании защитного интервала и его потеря на передающей стороне приведет к снижению эффективности приема информации.

Моделирующий стенд

Моделирование происходит в системе технических расчетов MATLAB, поскольку эта среда уже давно стала стандартом для экспериментальной поддержки в решении инженерных и научных задач. В этой системе представлено большое количество функций, которые позволяют упростить разработку телекоммуникационного оборудования, например модели каналов связи, различные виды модуляций, обширные возможности по графическому представлению результатов измерений.

Отдельно стоит выделить возможности пакета parallel computing toolbox (PCT). Это дополнение [2] позволяет относительно просто запускать параллельные вычисления на многоядерных и многопроцессорных системах. Реализованный в PCT цикл parfor не требует от разработчика глубоких знаний о построении многопоточных приложений. В условиях, когда доступны высокопроизводительные вычислительные возможности снижается время на эксперимент и уменьшается вероятность алгоритмической ошибки, поскольку исследователю нет необходимости заниматься оптимизацией программного обеспечения.

Сравнение DPSK и ADPSK

При увеличении размерности сигнального созвездия часто используется квадратурная амплитудная модуляция (QAM - quadrature amplitude modulation). Для её приема необходимы когерентный демодулятор и эквалайзер, но поскольку в КВ канале присутствуют частотно-селективные замирания, то построение эквалайзера является сложной задачей [3] и без пилот-сигналов решить эту проблему практически невозможно, особенно на короткой длительности слота.

В рассматриваемом модеме использование QAM невозможно ввиду отсутствия когерентного приёма, поэтому применяется такой вид модуляции как ADPSK. В отличии от стандартной DPSK в этом случае используются несколько уровней амплитуды (см. рис. 1). Рассматривать применение ADPSK имеет смысл только для размерности в 16 точек, поскольку для меньшего количеств точек достаточно DPSK, а большее количество точек, без использования эквалайзера, реализовывать в КВ-канале не целесообразно. Важно обратить внимание на то, что в ADPSK амплитуда текущей посылки, в отличии от фазы, не зависит от амплитуды предыдущей посылки.

DPSK

ADPSK

1 О 7 О 6 О 2 1

О 5 О 3

0.5 0.5

О 4 О 1 CD

0  О 12 О 0 2> 0

la

О 13 О 8

0.5 -0.5

О 15 09

-1 О 14 О 10 О 11 -1

О 5 О 4 О 1

Об О 7 О 3 оо

О 14 О 15 О 11 О 2

О 12 О 13 О 8 09 О 10

-1 -0.5 0 0.5 1 in-phase

-1 -0.5 0 0.5 1 in-phase

Рис. 1. Сигнальные созвездия DPSK и ADPSK

На рис. 2 и 3 представлены кривые помехоустойчивости различных сигнальных созвездий в канале с аддитивным белым Гауссовским шумом (AWGN - additive white Gaussian noise). Длительность интервала наблюдения 1e7 символов. Моделирование ведется на фазовой плоскости на оси абсцисс отображено отношение энергии бита к шуму (EbNo -ratio of bit energy to noise power), а на оси ординат - вероятность битовой ошибки (BER - bit error rate).

16-points constellations

10y

OL

ш

ш

10

1СГ

- 1  PSK theory

- 2 - QAM theory power=measured

3 - QAM power=measured

4 - QAM power=1

- 5 - APSK power=measured >-APSK powers 1

_l_I_I_L_

8 10 12 EbNo, dB

Рис. 2. Помехоустойчивость при когерентном приёме

20

16-points constellations

г 1 1 i i ; \ ^ \ x

_ \ \ \

-7- DPSK theory \ \ \

-8- ADPSK power=measured

---9- ADPSK power=1 i i . \ \

EbNo, dB

Рис. 3. Помехоустойчивость при некогерентном приёме

Для того, чтобы подтвердить правильность реализации модели, на рис. 2 представлен график для QAM модуляции: теоретическая кривая № 2 и кривая, полученная при моделировании № 3 совпадают. Кривые помехоустойчивости для фазовой модуляции (PSK -phase shift keying) № 1 и APSK № 5 и № 6 приведены для сопоставительного анализа. Все теоретические кривые получены с использованием встроенной функции MATLAB: berawgn(). Кривая APSK моделируется встроенной функцией apskmod(). Важно обратить внимание, что все рассмотренные виды модуляций требуют когерентного приема.

При моделировании AWGN используется встроенная функция MATLAB awgn() в двух разных режимах: power=1 и power=measured. Разница заключается в том, что в первом случае энергия сигнала задаётся, а во втором - вычисляется. Моделирование происходит на фазовой плоскости. Для PSK и DPSK режимыpower=1 и power=measured совпадают.

Определение энергии сигнала является важной задачей при сравнении различных созвездий. Размерность EbNo учитывает различное количество точек в созвездии и полосу занимаемого сигнала (при моделировании на фазовой плоскости не имеет значения) и позволяет сравнивать различные созвездия. Однако при этом нельзя забывать о важном практическом эффекте - при добавлении амплитудной модуляции энергия созвездия уменьшается, поскольку максимальная амплитуда сигнала не может измениться. Исходя из этого, когда шум добавляется к средней энергии сигнала (power=measured) получается не совсем корректное сравнение различных видов модуляции. Чтобы сравнение стало корректным надо ответить на вопрос, почему нельзя изменять максимальную энергию сигнала? Максимальная энергия сигнала определяет, как эффективно используется передающий тракт - если она будет больше, чем допустимое значение на входе усилителя мощности, то это приведёт к искажению (ограничению) сигнала, а если меньше, то к неэффективному использованию передающей аппаратуры.

Когда используется PSK (№ 1), то энергия сигнала и максимальная амплитуда всегда равна 1. Для режимов QAM и APSK энергия сигнала меньше 1, а максимальная амплитуда равна 1. В тоже время в APSK больше точек имеют единичную амплитуду, поэтому кривые № 3 и № 5 практически совпадают, когда шум добавляется исходя из средней энергии сигнала, и различаются сильнее, когда шум добавляется исходя из максимальной энергии сигнала - кривые № 4 и № 6.

Кривые ADPSK на рис. 3 моделируются с использованием встроенной функции apskmod и дифференциальной схемы сдвига фазы на передаче и его компенсации на приёме, но амплитудная составляющая никогда не зависит от предыдущей посылки. Видно, что

кривая № 9 имеет самую низкую помехоустойчивость, поскольку на точки внутреннего круга с маленькой энергией действует такой же шум как на точки внешнего круга. Даже при нормировании шума к средней энергии модуляция ADPSK (кривая № 8) после 16 дБ работает хуже, чем модуляция DPSK (кривая № 7), а её отличие до 16 дБ незначительно.

Искажение сигнала на передающей стороне

Перейдем к основной исследовательской задачи - что происходит, когда время переключения несущей частоты не учитывается в алгоритме функционирования модема. Самой простой моделью этой ситуации является тот случай, когда полностью теряется начало слота. Последовательно обнуляя начало первой посылки в слоте, можно будет понять, как будет вести себя система с FHSS при заданном времени переключения.

Длительность защитного интервала в этом эксперименте не влияет на конечный результат исследований, поскольку указанный интервал предназначен для эффективной работы системы тактовой синхронизации. Обнуление части посылки, в этом контексте, только уменьшает возможность тактовой синхронизации найти оптимальное положение интервала ортогональности для демодуляции.

На фазовой плоскости такой эксперимент уже не провести, поскольку требуется представление сигнала во временной области и, как следствие, в MATLAB необходимо реализовать полную версию модулятора и демодулятора OFDM модема. Используется частота дискретизации 12,8 кГц, 32 информационных подканала, разнос частот между подканалами - 100 Гц. Для выбранной частоты дискретизации 6 отсчетов соответствуют 0,5 мс, 38 - 3 мс и 128 - 10 мс. Графики на рис. 4 помогают понять, насколько сильно происходит искажение информации в ключевых точках. Для выбранного значения Td и времени переключения несущей частоты на передающей стороне 3 мс - кривая 0,5 мс соответствует максимально возможной помехоустойчивости при условии выбора наилучшего положения тактовой синхронизации.

Все измерения происходят только для AWGN канала на длительности 1e5 слотов для каждого режима и для каждого значения EbNo c использованием возможностей пакета PCT.

Рис. 4. Помехоустойчивости при обнулении ключевых значений первой посылки в слоте

Также присутствует трёхмерное представление (рис. 5) графиков помехоустойчивости, которое наглядно показывает уменьшение помехоустойчивости для всех возможных вариантов.

Рис. 5. Помехоустойчивости при последовательном обнулении первой посылки в слоте

Результаты моделирования в среде MATLAB хорошо коррелируют с результатами тестирования разрабатываемой программной реализации модема - рис. 6 и 7. Структура слота практически совпадает, но используется частота дискретизации 9,6 кГц и 44 информационных подканала. Программная реализация модема разрабатывается с использованием фреймворка Qt на языке C++. Кривая shift=0 соответствует обнулению 3 мс опорной посылки, а кривая shift=24 - 0,5 мс. Остальные кривые соответствуют промежуточным значениям и нужны для проверки системы тактовой синхронизации.

6 8 10 12 14

ЕЬ/ГЧо

Рис. 6. Результаты тестирования слота с DPSK-4

Ухудшение помехоустойчивости при обнулении Змс опорной посылки

r

___— III . ili I Ili I li I -.--------

-1 —e- - DPSK8 - sh ¡ft—0 - shift=1 T-'KtL

- shift=8 - shlft=12 - shift=16

— —& -- shilt=zo - shift=24 -- 0.5ms shift-0 I

0 2 4 6 8 10 12 14 16 1В 20

EWNo

Рис. 7. Результаты тестирования слота с DPSK-8

Выводы

При когерентном приёме использование APSK-16 обеспечивает более высокую помехоустойчивость, по сравнению с QAM-16.

При некогерентном приёме применение ADPSK-16 нецелесообразно, поскольку усложняется построение демодулятора, возрастает пик-фактор сигнала и отсутствует выигрыш по помехоустойчивости по сравнению с DPSK-16.

Пренебрежение временем переключения несущей частоты при разработке модема с последовательным расширением спектра сигнала снижает его помехоустойчивость.

Использование PCT позволило провести расчёт помехоустойчивости за 66 часов при задействовании 12 параллельных потоков. Без параллельной обработки длительность эксперимента превышает 30 дней, что уменьшает вероятность его успешного завершения, поскольку нужен доступ к серверному оборудованию, работающему в режиме 24/7.

Литература

1. F.1487: Testing of HF modems with bandwidths of up to about 12 kHz using ionospheric channel simulators URL: https://www.itu.int/rec/R-REC-F.1487/en (дата обращения 3 сентября 2020).

2. Kepner, J. (2009). Parallel MATLAB for Multicore and Multinode Computers (Software, Environments and Tools). Society for Industrial and Applied Mathematics.

3. Н.С. Myburgh, J.C. Olivier. Low complexity MLSE equalization in highly dispersive Rayleigh fading channels. EURASIP Journal on Advances in Signal Processing. Dec. 2010 p. 10.

References

1. F.1487: Testing of HF modems with bandwidths of up to about 12 kHz using ionospheric channel simulators URL: https://www.itu.int/rec/R-REC-F.1487/en (accessed 3 Sep. 2020).

2. Kepner, J. (2009). Parallel MATLAB for Multicore and Multinode Computers (Software, Environments and Tools). Society for Industrial and Applied Mathematics.

3. H.C Myburgh, J.C. Olivier. Low complexity MLSE equalization in highly dispersive Rayleigh fading channels. // EURASIP Journal on Advances in Signal Processing. Dec. 2010. P. 10.

Статья поступила 14 февраля 2022 г.

Информация об авторах

Шаптала Василий Сергеевич - Начальник лаборатории ПАО «Интелтех», кандидат технических наук. Область научных интересов: цифровая обработка сигналов в телекоммуникационных системах. E-mail: shaptalavs@inteltech.ru.

Соколов Владимир Александрович - Ведущий инженер ПАО «Интелтех». Область научных интересов: цифровая обработка сигналов в телекоммуникационных системах. E-mail: sokolovva@inteltech.ru.

Адрес: 197342, г. Санкт-Петербург, Кантемировская ул., д.8, тел. 8(812)448-19-01.

Bit error rate of radio modem with frequency-hopping spread spectrum

V.S. Shaptala, V.A. Sokolov

Annotation: The frequency-hopping spread spectrum is a reliable way to work in non-stationary communication channels. By using multiple carrier frequencies, it is possible to work in a poor communication channel with natural and man-made noise. The article aims to consider the boundaries of frequency-hopping spread spectrum usage in radio modem when using radio transceivers with different carrier frequency switching times. The main goal of this work is to create a model of the transmitting and receiving part of the radio modem with frequency-hopping spread spectrum that takes into account the time of the carrier frequency changing. In modeling, methods of communication theory and digital signal processing are used. The novelty of the solution is to compare two types of modulation and calculation of bit error rate in different situation. The result of the work is a software solution of a part of the radio modem, which runs in MATLAB. The practical significance of the work is to define the bit error rate it depends on time of changing of carrier frequency. The results of the work are possible to use in the development of data transmission equipment for radio communications.

Keywords: FHSS, ADPSK, OFDM, modulation, bit error rate.

Information about Authors

Vasily Sergeevich Shaptala - Head of laboratory PJSC "Inteltech", Ph.D. of Engineering Sciences. Scientific interests: digital signal processing in telecommunication systems. E-mail: shaptalavs@inteltech.ru.

Vladimir Alexandrovich Sokolov - Lead engineer of PJSC "Inteltech". Scientific interests: digital signal processing in telecommunication systems. E-mail: sokolovva@inteltech.ru.

Address: Russia, 197342, Saint-Petersburg, Kantemirovskaya street 8, tel. 8(812) 448-19-01.

Для цитирования: Шаптала В.С., Соколов В.А. Помехоустойчивость радиомодема с последовательным расширением спектра сигнала // Техника средств связи. 2022. № 1 (157). С. 45-52.

For citation: Shaptala V.S., Sokolov V.A. Bit error rate of radio modem with frequency-hopping spread spectrum. Means of communication equipment. 2022. No. 1 (157). Pp. 45-52 (in Russian).