Исследование тепло- и массообмена в бетонных плитах, подвергаемых тепловой обработке

ЭНЕРГЕТИКА

УДК 666.97.035.55: 536.21

К.В. Аксенчж, НИ. Шестаков

ИССЛЕДОВАНИЕ ТЕПЛО- И МАССООБМЕНА В БЕТОННЫХ ПЛИТАХ, ПОДВЕРГАЕМЫХ ТЕПЛОВОЙ ОБРАБОТКЕ

В статье рассмотрена математическая модель тепло- и массообмена в бетоне, подвергаемом тепловой обработке, приведены экспериментальные данные по теплофизическим свойствам бетона на шлаковом щебне, исследованы режимы тепловой обработки бетонных плит.

Тепло- и массообмен, бетон на шлаковом щебне, температурное поле, тепловая обработка бетона, теплофизические свойства, режим тепловой обработки, бетонная плита.

The paper consideres mathematical model of heat- and mass-exchange in heat treatment of concrete. Experimental data of ther-mophysical properties of blust furnace slag concrete are analyzed. Regimes of heat treatment of concrete plates are investigated.

Heat- and mass-exchange, blust furnace slag concrete, temperature field, heat treatment of concrete, thermophysical properties, regime of heat treatment, concrete plate.

Повышение качества и конкурентоспособности строительных материалов относится к числу основных целей предприятий стройиндустрии. Одним из способов достижения таких целей является рациональное использование материальных природных ресурсов и вовлечение в производство техногенных отходов различных отраслей промышленности (шлаков металлургии, золы углеэнергетики и др.).

Одним из основных производителей шлаков является черная металлургия. Доменные шлаки занимают первое место среди металлургических шлаков по объемам образования и использования, но степень их переработки все же остается неудовлетворительной, в то время как за рубежом доменные шлаки текущего выхода перерабатываются полностью. Основные направления использования доменных шлаков - дорожное строительство, производство бетонов и вяжущих, минеральной ваты. Продуктами шлакопере-работки являются шлаковая пемза, шлаковый щебень, граншлак и др.

Для разработки энергосберегающей технологии производства бетонов на шлаковом щебне необходимо, в частности, изучить процессы тепло- и массообмена, протекающие в бетоне при его ускоренном твердении в тепловых установках.

Исследование тепло- и массообмена выполнено методом математического моделирования на бетонных плитах размером 3,2 х 1,2 х 0,1 м, которые подвергаются тепловой обработке в пропарочных камерах ямного типа. На основании того, что толщина плит значительно меньше двух других размеров, плиту можно рассматривать как неограниченную пластину.

Известно, что бетоны на минеральных вяжущих являются капиллярно-пористыми телами. Процессы тепломассообмена в капиллярно-пористых телах математически описываются системой дифференциальных уравнений [6], которая при отсутствии градиента давлений (V/5 = 0) для неограниченной пластины имеет вид

dU ,, d2U „ д2Т

дТ т, d2U ,, д2Т

где и - удельное влагосодержание, кг/кг; Т - абсолютная температура, К; Кп, Ка - коэффициенты диффузии и термодиффузии влаги, соответственно;

К22 - коэффициент, учитывающий перенос теплоты за счет фазовых превращений влаги и теплопроводности, соответственно; х - текущая координата, м; т - время, с.

Процессы переноса теплоты и влаги, согласно (1), являются связанными, т.е. температурные градиенты вызывают градиенты влагосодержания и наоборот. Применительно к твердеющему бетону система (1) изменяется, так как коэффициентами Кп и К21, учитывающими перенос влаги за счет термодиффузии и теплоту фазовых превращений, соответственно, можно пренебречь. Вместе с тем в первое уравнение системы (1) необходимо добавить член, учитывающий сток влаги за счет связывания свободной воды в реакциях гидратации цемента 1т / р, а во второе -член, учитывающий источник теплоты за счет тепловыделения в реакциях гидратации /?/ (ср).

Если коэффициенты Кп = К2\ - 0, то система уравнений (1) распадается на два независимых уравнения: дифференциальное уравнение теплопроводности Фурье для твердого тела и уравнение диффузии, записанное через влагосодержание, соответственно:

дх дх1 ср'

ди__ дЧ/_

Л " ая л 2 + '

дх дх р где а - коэффициент температуропроводности, м2/с;

с - удельная теплоемкость, Дж/(кг  К); р - плотность, кг/м3; ат - коэффициент диффузии влаги, м"/с;

1а

удельная мощность внутреннего источника теп-

лоты за счет реакций гидратации цемента, Вт/м3; 1т -интенсивность стока влаги за счет реакций гидратации цемента, кг/(м3 • с).

В литературе имеется множество моделей для расчета источника теплоты за счет тепловыделения в реакциях гидратации Iq / (ср). По нашему мнению, наиболее подходящей (по простоте, хорошему совпадению с экспериментальными данными) для данного случая является модель A.A. Гвоздева (см. [2]):

Q{i) = QmJ\-e

-3,б1Ы0_охп,

где 0(х) - тепловыделение цемента в момент времени т, Дж/кг; 0,тх - максимально возможное тепловыде-

ление цемента, твердения, с. Тогда

Дж/кг; -Спряв - приведенное время

ßW Ц

где Ц - содержание цемента в бетоне, кг/м3.

Согласно [1], Отш для портландцемента марки М400 можно принять 420 кДж/кг.

Интенсивность стока влаги по [1] можно определить как

-Щ

ßCO

где К - коэффициент пропорциональности, представляющий собой количество химически связанной воды единицей массы цемента при ее частичной гидратации в бетоне, во время которого выделяется 1 Дж

кг/кг теплоты,-.

Дж/кг

Будем полагать, что плиты сразу после формования направляются на тепловую обработку в пропарочные камеры. Тогда температуру и влагосодержа-ние бетона в начальный момент времени можно принять постоянными по всему объему:

dU дх

dU_ дх

где А, - коэффициент теплопроводности, Вт/(м • К); а1х=о' а1-я ~ коэффициенты теплоотдачи, Вт/(м2 • К);

а' - коэффициент влагоотдачи, кг/(м2 • с • кПа); Гср (т) -температура окружающей среды в зависимости от времени, К; у(т) - удельное равновесное влагосо-

держание окружающей среды, кг/кг.

Коэффициенты тепло- и влагоотдачи найдены по критериальным уравнениям внешнего тепло- и мас-сообмена [4], [7] и экспериментально, причем для каждого периода тепловой обработки они различны и изменяются во времени.

Температура среды в процессе тепловой обработки изменяется в соответствии с режимом. Для наиболее распространенного трапецеидального режима зависимость Тс? (х) с учетом периода предварительной выдержки можно представить как

тс РМ =

Гср0, если 0 < т < т.

np.i

^сро + >%(*-V>)> еСЛИТпр.в <Т^(Тпр.в+Тпод)>

Гш, если (х^ + хпод) < х < (х^ в + хпод + тш),

•Mv»

если(хпрв+хпод+тш)<х<хц,

где Тср о - начальная температура в камере; \vyf- скорость подъема температуры; х - время; \\>2Т - скорость охлаждения; Хпр.в, хпо д, хиз, хц - длительность периода предварительной выдержки, прогрева, изотермической выдержки и цикла пропаривания, соответственно.

Цикл пропаривания принято выражать суммой отдельных его периодов:

х = X +х +х +х

ц пр.а пол из охл >

Т(х, 0) = Т0 = const, U(x, 0) = U0 = const.

Граничные условия задаются для открытой (х = 0) и закрытой поверхности (х = В) бетонных плит:

дГ

-X

дх

дТ(х,х) дх

= а

где хохл - длительность периода охлаждения.

Зависимость \|/(х) для тяжелых бетонов имеет вид [1]

х|/(х) = (20 + 1,5<р)-1(Г4,

где ф - относительная влажность воздуха, %.

Полученную математическую модель внутреннего тепло- и массообмена можно решить как аналитическими, так и численными методами. Известны аналитические решения дифференциального уравнения теплопроводности Фурье и уравнения диффузии с

данными начальными и граничными условиями [1], [5], [6], но они характеризуются громоздкостью, сложностью используемого математического аппарата, множеством параметров, входящих в конечные уравнения, и трудностью реализации на ЭВМ. Существенно упростить решение данной модели можно за счет применения численных методов. Нами использован метод конечных разностей с симметричной разностной схемой.

Теплофизические параметры модели (А., р) определялись экспериментально на базе лабораторий кафедры строительных материалов и экспертизы недвижимости ГОУ ВПО «Череповецкий государственный университет». Коэффициенты теплопроводности бетона на шлаковом щебне определялись по ГОСТ 7076-99. Были изготовлены две серии бетонных образцов в виде пластин размером 250 х 250 х х 50 мм по три образца в каждой серии. Образцы серии № 1 испытывали после нормального твердения в течение 28 суток во влажном и сухом состоянии, образцы серии № 2 - после пропаривания по режиму 2+4 + 6 + 4 также во влажном и сухом состоянии. Состав бетонной смеси показан в табл. 1.

СНиП II-3-79 для большинства бетонов устанавливает значение удельной теплоемкости, равное 0,84 кДж/(кг • К), поэтому дополнительные исследования удельной теплоемкости бетона на шлаковом щебне не проводились, а среднюю удельную тепло-

емкость бетонного изделия без арматуры считали по формуле [7]:

с =

0,84Gcyx + 4,19G,

Ссух+(?в

где Ссух - масса сухих составляющих бетона; Ов -масса воды, содержащейся в бетоне.

Коэффициент диффузии влаги определяли по формуле [1], м2/ч:

аи =6(1-0,2В/Ц)(иМ^|1(Г<\

Результаты исследований представлены в табл. 2.

На основе данных табл. 2 выполнено сравнение экспериментальных данных с известными уравнениями для расчета теплопроводности бетона и сделан подбор модели теплопроводности бетона. Из множества моделей выбрана модель Г.А. Бужевича, учитывающая зависимость теплопроводности сухого легкого бетона от плотности [3]:

0,442-р^ 1000

-0,14 , Вт/

где рсух - плотность сухого бетона, кг/м3.

Состав и характеристики бетонной смеси

Таблица 1

н» серии Расход компонентов Характеристика бетонной смеси

Цемент, кг/м3 Щебень фр. 5-10, кг/м3 Щебень фр. 10-20, кг/м3 Песок, кг/м3 Вода, л/м3 Реламикс Т-2, л/м3 В/Ц Плотность, кг/м3

1 320 572 475 626 155 5,5 0,48 2360

2 350 623 522 685 170 6,5 0,49 2370

Таблица 2

Свойства Серия № 1 Серия № 2

Плотность р, кг/м3 2330 2200 2270 2190

Влажность IV, % 5,84 0 4,28 0

Теплопроводность X, Вт/(м  К)* 1,159 0,855 1,131 0,796

Теплопроводность X, Вт/(м  К)** 1,066 0,786 1,040 0,732

Удельная Теплоемкость с, кДж/(кг • К) 1,02 0,84 0,98 0,84

Температуропроводность а  107, м2/с 4,88 4,63 5,08 4,33

Коэффициент диффузии влаги ат • 109, м2/с 1,59 1,70

Примечание.* - при температуре 35 °С; ** - пересчет к 0 °С по формуле Власова А.0 = -— 0025/'

Для учета влажности выбрана модель И.С. Кам-мерера, устанавливающая зависимость теплопроводности пористых материалов от влажности [4]:

^•ш = ^"сух +34со0'5  10~3,

где А.,,,, лсух - теплопроводность влажного и сухого материала, соответственно, Вт/(м • К); ш - влажность, %.

Выбор моделей (2) и (3) обусловлен лучшей сходимостью данных, полученных по модели, с экспериментальными данными, причем погрешность равна погрешности прибора для измерения теплопроводности.

Температурные поля в бетоне с составом серии № 2 (табл. 1) при режиме тепловой обработки с термосной выдержкой исследовались экспериментально на образцах-кубах размером 10 х 10 х 10 см. Результаты эксперимента представлены графически на рис. 1,2.

Толщина, м

Рис. 1. Экспериментальное температурное поле в образце бетона:

1 -0 ч; 2- 1 ч; 3-1,5 ч; 4-2 ч; 5-2,5 ч; 6-3 ч;

7-3,5 ч; 8-4ч; 9-4,5 ч; 10-5 ч

Из рис. 1 видно, что по сечению образца устанавливается параболический характер распределения температур с минимумом - в центре образца для периода подогрева и с максимумом - для периода термосной выдержки.

Из рис. 2 видно, что ближе к концу периода подогрева между поверхностью и центром наблюдается максимальный градиент температур. Аналогичный, но с противоположным знаком градиент температур возникает в самом начале периода охлаждения. Выравнивание температур между поверхностью и центром куба происходит быстрее в период подогрева, чем в период охлаждения, поэтому особое вни-

мание при назначении режима тепловой обработки следует обратить на скорость охлаждения изделий. В период термосной выдержки перепад температур остается постоянным на уровне 4 °С.

Рис. 2. Изменение перепада температур в процессе тепловой обработки:

1 - между поверхностью и центром куба (эксперимент);

2 - между открытой поверхностью и центром бетонных

плит размером 3,2 х 1,2 х 0,1 м; 3 - между закрытой поверхностью и центром бетонных плит размером 3,2 х

х 1,2 х 0,1 м

С помощью разработанной модели исследованы температурные поля в плитах из бетонов разных составов при других режимах тепловой обработки. На рис. 2 и 3 показаны результаты моделирования для режима с предварительной и изотермической выдержкой.

58

Рис. 3. Расчет температурного поля в бетонной плите размером 3,2 х 1,2 х 0,1 м

Из рис. 3 видно, что в период предварительной выдержки распределение температур по толщине

плиты остается примерно на одном и том же уровне, равном температуре окружающей среды для данного периода. Для периодов подогрева и охлаждения характер температурных полей аналогичен экспериментальным данным (рис. 1). В период изотермической выдержки температура бетона продолжает увеличиваться, но гораздо медленнее, чем в период подогрева. Это можно объяснить экзотермией цемента.

Из рис. 2 (линии 2, 3) видно, что температурное поле симметричное, выравнивание температур между поверхностью и центром плиты происходит только к середине периода изотермической выдержки, а в период охлаждения перепад температур остается постоянным до конца тепловой обработки. Чтобы избежать градиентов температур в период охлаждения, можно рекомендовать заменить этот период частично или полностью термосной выдержкой.

Модель позволяет исследовать поля температур и влагосодержаний в твердеющем бетоне и выбирать режим тепловой обработки, соответствующий наиболее благоприятным условиям.

Список литературы

1. Александровский, C.B. Расчет бетонных и железобетонных конструкций на изменения температуры и влажности с учетом ползучести / C.B. Александровский. - М.: Стройиздат, 1966.

2. Запорожец, И.Д. Тепловыделение бетона / И.Д. Запорожец, С.Д. Окороков, A.A. Парайский. - Л.: Стройиздат, 1967.

3. Комохов, П.Г. Структурная механика и теплофизика легкого бетона / П.Г. Комохов, B.C. Грызлов. - Вологда: Изд-во Вологодского научного центра, 1992.

4. Кучеренко, A.A. Тепловые установки заводов сборного железобетона. Проектирование и примеры расчета / A.A. Кучеренко. - Киев, 1977.

5. Лыков, A.B. Теория теплопроводности / A.B. Лыков. -М.: Высш. шк., 1967.

6. Лыков, A.B. Тепломассообмен: справочник / A.B. Лыков. -М.: Энергия, 1978.

7. Марьямов, Н.Б. Тепловая обработка изделий на заводах сборного железобетона (процессы и установки) / Н.Б. Марьямов. - М.: Стройиздат, 1970.

УДК 620.9: 621.1

В. И. Игонин, Д.Ф. Карпов, М.В. Павлов

КОМПЛЕКСНОЕ ЭНЕРГЕТИЧЕСКОЕ ОБСЛЕДОВАНИЕ ПРОМЫШЛЕННОЙ ТЕПЛОЭНЕРГЕТИЧЕСКОЙ СИСТЕМЫ «ИСТОЧНИК ЭНЕРГИИ - ПРИЕМНИК» И УЧЕБНО-АДМИНИСТРАТИВНОГО ЗДАНИЯ

В статье предложен алгоритм проведения комплексного тепловизионного энергетического обследования промышленной теплоэнергетической системы «источник энергии - приемник» и учебно-административного здания на базе современного парка измерительных приборов и программного обеспечения. По результатам исследований разработаны рекомендации по энерго- и ресурсосбережению, позволяющие существенно снизить энергетические затраты на обеспечение жизненного цикла исследуемых объектов.

Промышленная теплоэнергетическая система, тепловой неразрушающий контроль, источник энергии - приемник, энергосбережение, тепловизионное энергетическое обследование, термическое сопротивление, температурное поле, ведомость предполагаемых дефектов.

The paper considers an algorithm of carrying out complex thermal visional inspection of an industrial heat power system "energy source - receiver" in an educational building using modern measuring devices and the software. According to the research results, the paper provides recommendations on energy conservation and resource-saving allowing essentially to lower power expenses for maintenance of investigated objects life cycle.

Industrial heat power system, thermal non-destroying control, energy source - receiver, energy saving, thermal vision inspection, thermal resistance, temperature field, list of prospective defects.

Энергетическая стратегия России [14] и новый федеральный закон «Об энергосбережении и о повышении энергетической эффективности...» [8] направлены на решение этих проблем. К основным вопросам, рассматриваемым в [8], [14], относятся следующие мероприятия: энергосбережение в теплоэнергетических комплексах и жилищно-коммунальном хозяйстве; энергосбережение в энергоемких отраслях промышленности; проведение мониторингов, энергетических обследований, энергетических аудитов и т.д. Последние являются наиболее ёмкими и

ценными энергосберегающими мероприятиями.

Повышение эффективности использования тепловой энергии становится в настоящее время одним из приоритетных направлений науки и техники. Проведение реконструкции эксплуатируемого фонда с учетом нормативных требований по энергопотреблению позволяет сократить в среднем до 40 % условного топлива [13]. Одним из необходимых этапов работы на этом пути является проведение теплового контроля и определение фактических теплотехнических характеристик строительных конструкций в условиях