Способ амплитудного двухмерного пеленгования
METHOD OF AMPLITUDE TWO-DIMENSIONAL DIRECTION-FINDING BEARING

Изобретение относится к радиотехнике и может быть использовано в наземных и авиационных радиотехнических системах для всеракурсного определения направления на источники радиоизлучений.
Известные способы амплитудного всеракурсного пеленгования, то есть с одновременным во всех направлениях обзором окружающего пространства, основаны на приеме излучений с помощью разнонаправленных антенн.
Известен (Патент РФ №2319975, 2006 г, G01S 5/04) способ амплитудного пеленгования, включающий прием сигнала с помощью идентичных антенн, фокальные оси которых сдвинуты в горизонтальной плоскости одна относительно другой с равномерным перекрытием сектора кругового обзора и таким образом, что диаграммы направленности смежных антенн пересекаются на уровне не менее минус трех децибел, измерение мощности принятых сигналов, определение канала с максимальной мощностью, двух смежных с ним и азимута на излучатель по соотношению этих мощностей.
Под фокальной осью понимается вектор, исходящий из точки расположения антенны в направлении максимума ее диаграммы направленности, которую в главном сечении, горизонтальной плоскости, определяют по формуле G(θ)=sin(2,75⋅θ/δθ)/(2,75⋅0/δθ), где θ - азимут на излучатель δθ - ширина диаграммы направленности.
Способ применим для одновременного пеленгования во всех направлениях в одной плоскости. Диапазон углов места, в пределах которого возможно измерение азимута, ограничен шириной диаграммы направленности в вертикальной плоскости. Вследствие привлечения при расчетах измерений только трех каналов снижается чувствительность пеленгования.
Из известных способов наиболее близким к предлагаемому по технической сущности (прототип) является амплитудный способ пеленгования (Козьмин В.А., Уфаев В.А. Алгоритмы и характеристики точности амплитудного пеленгования. Антенны, 2010, №5, с. 55-60), включающий прием излучаемого сигнала с помощью не менее трех идентичных антенн, фокальные оси которых сдвинуты в горизонтальной плоскости одна относительно другой с равномерным перекрытием сектора кругового обзора по азимуту, измерение амплитуды принятых антеннами сигналов, преобразование результатов измерений в угловой спектр и определение азимута на излучатель как положения максимума углового спектра, который получают путем взвешенного суммирования измеренных амплитуд с весами, пропорциональными значениям диаграмм направленности антенн в азимутальной плоскости пеленгования с учетом углов их ориентации по азимуту, по формуле преобразования
,
n
n
где θ - азимут на излучатель, N≥3 - число антенн, U - амплитуда сигнала, принятого n-й антенной, ϕ - угол ее ориентации по азимуту, G(θ) - диаграмма направленности антенн в горизонтальной плоскости.
Поиск максимума может выполняться путем расчета значений углового спектра с заданным шагом и их сравнением; методом итераций; аналитически, когда диаграммы направленности антенн описываются кардиоидой.
Способ применим для пеленгования в секторе кругового обзора, но только в одной плоскости и в пределах ограниченного, шириной диаграммы направленности антенн, диапазона. Одновременное двухмерное и всеракурсное пеленгование в двух ортогональных плоскостях, по азимуту и углу места, не достигается.
Технической задачей настоящего изобретения является обеспечение двухмерного всеракурсного пеленгования одновременно в двух ортогональных плоскостях, по азимуту и углу места.
Решение данной задачи сопряжено со сложностями размерности. При этом не удается использовать известные варианты. Так, измерение, дополнительно к азимуту, углов места согласно способу-прототипу, с предварительной установкой плоскости пеленгования по вертикали, возможно лишь в ограниченном шириной диаграммы направленности антенн азимутальном диапазоне, всеракурсность пеленгования не обеспечивается.
Поставленная задача решается тем, что в известном способе амплитудного пеленгования, включающем прием излучаемого сигнала с помощью идентичных разнонаправленных антенн, измерение амплитуды принятых антеннами сигналов, преобразование результатов измерений в угловой спектр путем взвешенного суммирования измеренных амплитуд с весами, пропорциональными значениям диаграмм направленности антенн с учетом углов их ориентации, и определение направления на излучатель по положению максимума углового спектра, согласно изобретению прием сигнала осуществляют не менее чем пятью антеннами с симметричными диаграммами направленности относительно фокальных осей, углы ориентации которых сдвинуты один относительно другого с равномерным перекрытием сектора сферического обзора, а операции, следующие за измерением амплитуд, выполняют с учетом неопределенности направления на излучатель по двухмерному пеленгу, при этом диаграммы направленности антенн определяют как функцию их главного сечения от угла между фокальными осями антенн и вектором двухмерного пеленга, а преобразование в угловой спектр осуществляют по формуле
n
n
n
n
n
n
n
n
η
где θ, β - возможный азимут и угол места на излучатель, N - число антенн, U - измеренная амплитуда сигнала, принятого n-к антенной, D(θ,β)=G(ω(θ,β)) - ее диаграмма направленности, G(⋅) - главное ее сечение, ω(θ,β)=arccos(cosβ⋅cosψ⋅cos(θ-ϕ)+sinβ⋅sinψ) - угол между вектором двухмерного пеленга и фокальной осью антенны, ϕ, ψ - углы ориентации ее фокальной оси по азимуту и углу места.
Наилучшим образом углы ориентации антенн устанавливают исходя из того, что антенну с номером n=N-1 ориентируют в зенит, с номером n=N-2 - отвесно вниз, а углы ориентации других антенн с номерами n=0, 1, …, Ν-3 определяют по формулам
1
2
где К>2, К≥1 - число антенн в ярусе и число ярусов, {⋅}, 〈⋅〉 - операции определения остатка от деления и целой части числа, охваченного скобками.
При этом угловой спектр определяют в виде его при фиксированном угле места первого сечения, по максимуму которого определяют азимут на излучатель, и в виде его при фиксированном полученном азимуте второго сечения, по максимуму которого определяют угол места на излучатель, при этом фиксированный угол места определяют как среднее взвешенное углов места ориентации антенн пропорционально квадратам измеренных амплитуд.
Предлагаемый способ отличается от известных совокупностью следующих признаков.
1. Углы ориентации фокальных осей антенн сдвигают с равномерным перекрытием всего сектора сферического обзора. Образно говоря, антенная система представляет собой свернутого в клубок ежика с иголками-антеннами, равномерно распределенными во всех направлениях. Этим обеспечивается необходимое условие энергетической доступности излучений в пределах окружающей сферы.
2. Прием сигнала осуществляют не менее чем пятью антеннами с симметричными диаграммами направленности. Первое условие обусловлено необходимостью минимально трех антенн для обзора горизонтальной плоскости и двух - для приема сверху, снизу. Второе исходит из условия равномерности перекрытия сектора сферического обзора.
3. Операции, следующие за измерением амплитуд, выполняют как двухмерные с учетом неопределенности направления на излучатель по двухмерному пеленгу, то есть по азимуту и углу места.
Здесь выполнено ранее не известное обобщение формулы преобразования углового спектра способа-аналога на двухмерный вариант. В дополнение к двухмерности учтено не присущее одномерному аналогу свойство зависимости двухмерных диаграмм направленности антенн не просто от сдвига угла ориентации антенн, но от угла между векторами: фокальными осями (векторами ориентации) антенн и вектором двухмерного пеленга.
4
Согласно неравенству Коши-Буняковского максимум двухмерного углового спектра приходится в направлении излучателя. Но его определение и максимизация сопряжены со значительными затратами. Так, при шаге 1 градус получают 360⋅90≈3,2⋅10 значений углового спектра, что примерно на два порядка больше, чем при одномерном пеленговании.
4. Частный вариант способа, когда угловой спектр определяют в виде его сечений в комбинации с детализированной ориентацией антенн, позволяет упростить выполнение двухмерных операций и свести их к двум одномерным преобразованиям. Это сокращает число операций в 72 раза для условий предыдущего пункта. Основой данного решения, в соответствии с расчетной формулой для углов ориентации антенн, является их поярусное распределение, когда группы антенн с одинаковой ориентацией по углу места разно и равномерно ориентируют по азимуту. В результате происходит дублирование операции определения углового спектра способа-прототипа для возможных по углу места поворотов плоскости пеленгования с объединением результатов путем взвешенного суммирования. В данном случае важна очередность действий, обусловленная симметрией ориентации антенн в ярусах по азимуту и, в общем случае, отсутствием таковой по углу места. Равномерность распределения углов ориентации антенн позволяет осуществить первичную оценку угла места как их среднего с весами, пропорциональными квадратам измеренных амплитуд. Достигаемой при этом точности достаточно для последующего уточнения по сечениям двухмерного углового спектра.
Таким образом, применение антенн с симметричными диаграммами направленности и равномерное перекрытие всего сектора сферического обзора, регистрация направления максимума интенсивности излучения по угловому спектру в двухмерном варианте, когда диаграммы направленности антенн определяют как функцию их главного сечения от угла между фокальными осями и вектором двухмерного пеленга, в соответствии с предложенными операциями и условиями их выполнения, позволяет решить поставленную техническую задачу: обеспечить двухмерное всеракурсное пеленгование одновременно в двух ортогональных плоскостях, по азимуту и углу места.
На фиг. 1 показана структурная схема пеленгатора по предложенному способу;
на фиг. 2 - примеры квантования углов ориентации антенн;
на фиг. 3 - двухмерный угловой спектр и его сечения;
на фиг. 4 - зависимости погрешностей двухмерного пеленгования от угла места на излучатель.
Пеленгатор (фиг. 1) содержит антенны 1.1-1.N, приемные устройства 2.1-2.N, амплитудные детекторы 3.1-3.N, коммутатор 4, запоминающее устройство (ЗУ) углов ориентации антенн 5, блок определения двухмерных диаграмм направленности 6, анализатор углового спектра 7, устройство определения максимума 8, устройство первичной оценки 9. Одноименные антенны 1.1-1.N, приемные устройства 2.1-2.N и амплитудные детекторы 3.1-3.N соединены последовательно и подключены к одноименным входам коммутатора 4, выход которого соединен с входом устройства первичной оценки 9 и первым входом анализатора углового спектра 7, подключенного выходом к входу устройства определения максимума 8. Запоминающее устройство углов ориентации антенн 5 через первый вход блока определения двухмерных диаграмм направленности 6 и его выход подключено ко второму входу анализатора углового спектра 7. Устройство первичной оценки 9 выходом соединено со вторым входом блока определения двухмерных диаграмм направленности 6. Выход устройства определения максимума 8 является выходом пеленгатора.
Приемные устройства 2.1-2.N идентичные, обеспечивают необходимую фильтрацию и усиление сигнала. Амплитудные детекторы 3.1-3.N также идентичные с представлением результатов детектирования в цифровом виде. Коммутатор 4 из N положений на одно направление обеспечивает поочередный съем информации с амплитудных детекторов. Другие составные части пеленгатора представляют собой вычислительные устройства с функциями, соответствующими их наименованию.
Число антенн в пеленгаторе N не менее пяти. Антенны разнонаправленные, расположены в пределах небольшой области пространства, которая относительно удаленного излучателя считается точечной. Например, в элементах летательных аппаратов, на сферической поверхности аэростатов, поверхности Земли при радиоастрономических наблюдениях. На сфере антенны устанавливают перпендикулярно ее поверхности в точках с угловыми координатами, определяемыми углами ориентации антенн.
Антенны идентичные с симметричными двухмерными диаграммами направленности в виде тела вращения относительно фокальной оси. В частности, антенны способа-аналога с главным в фокальной оси антенн сечением G(θ)=sin(2,75⋅θ/δθ)/(2,75⋅θ/δθ), где δθ - ширина диаграммы направленности. Направление задают углами местной сферической системы координат: азимутом -180°<θ≤180° и углом места -90°<β≤90°. Отсчет положительных значений азимута выполняют в горизонтальной плоскости по часовой стрелке от опорного направления, например от оси летательного аппарата, угла места от земной поверхности к зениту.
Углы ориентации фокальных осей антенн, которые заносят до начала пеленгования в запоминающее устройство 5, сдвинуты один относительно другого с равномерным перекрытием всего сектора сферического обзора. Их устанавливают исходя из того, что антенну с номером n=N-1 ориентируют в зенит, с номером n=N-2 - отвесно вниз, а углы ориентации других антенн с номерами n=0, 1, …, N-3 определяют по формулам
1
2
где К>2, К≥1 - число антенн в ярусе, число ярусов, {⋅}, 〈⋅〉 - операции определения остатка от деления и целой части числа, охваченного скобками.
В результате такого квантования соседние антенны внутри яруса равноудалены по пеленгу, а ярусы по углу места на кванты, равные
Ширину диаграммы направленности устанавливают из условия примерного ее равенства максимальному из квантов.
1
2
1
2
2
2
Число антенн в ярусе К и ярусов К целесообразно выбирать из условия минимума различия самих квантов. Поскольку Ν=К⋅К+2, то полное совпадение размеров квантов Δϕ=Δψ происходит при условии Ν=(К+1)⋅К⋅2+2, то есть при числе антенн, равном N=6, 14, 26, 42…
Примеры квантования углов ориентации антенн описанным образом показаны на фиг. 2 точками на плоскости «угол места - азимут», с указанием под рисунками числа антенн и рекомендуемой ширины диаграммы направленности. Для рассматриваемой далее системы из шести антенн ширина диаграммы направленности равна 90 градусов, как и угловые расстояния до четырех ближайших антенн.
Последующее функционирование пеленгатора состоит в следующем.
n
Излучение источника принимают антеннами 1.1-1.N. С помощью приемников 2.1-2.N и амплитудных детекторов 3.1-3.N измеряют амплитуду принятых сигналов U, где n=0, l, …, N-l, которая зависит от направления на излучатель
n
0
0
где А - амплитуда сигнала на выходе изотропной всенаправленной антенны, η - коэффициент направленного действия антенн, D(θ,β) - двухмерная диаграмма направленности, θ, β - азимут и угол места излучателя.
Измеренные амплитуды поочередно считывают коммутатором 4 и подают на первый вход анализатора углового спектра 7. Одновременно с этим в блоке 6 определения двухмерных диаграмм направленности рассчитывают угол между вектором пеленга и фокальной осью антенн
n
n
n
n
ω(θ,β)=arccos(cosβ⋅cosψ⋅cos(θ-ϕ)+sinβ⋅sinψ). (4)
При выводе этой формулы использовано известное определение угла между векторами (Бронштейн И.Н., Семендяев К.А. Справочник по математике для инженеров и учащихся втузов. - М.: Наука, 1986, с. 155).
η
η
Углы ориентации антенн по азимуту φ и углу места ψ считывают из запоминающего устройства 5. Затем на основе известной G(θ) одномерной диаграммы направленности определяют двухмерную диаграмму направленности как ее функцию от полученного угла между векторами
n
n
D(θ,β)=G(ω(θ,β)). (5)
Расчеты по формулам (4), (5) выполняют с заданным шагом, например 1°, во всем диапазоне изменения азимута и угла места. Результаты передают на второй вход анализатора спектра 7, где измеренные амплитуды преобразуют в угловой спектр по формуле
В соответствии с этой формулой выполняют взвешенное суммирование измеренных амплитуд с весами, указанными в квадратных скобках и пропорциональными значениям двухмерных диаграмм направленности антенн.
n
n
0
0
Согласно неравенству Коши-Буняковского (Бронштейн И.Н., Семендяев К.А. Справочник по математике для инженеров и учащихся втузов. - М.: Наука, 1986, с. 142) имеет место . Равенство достигается, когда U=c⋅D(θ,β), где с - постоянная величина. То есть, с учетом (3) зависимости амплитуды сигналов от направления на источник, тогда, когда оценочные и истинные углы равны θ=θ, β=β.
На верхнем рисунке фиг. 4 показан нормированный на  двухмерный угловой спектр для системы из 6 антенн, при азимуте и угле места излучателя, равных -45° и 45°. Максимум спектра ориентирован в направлении излучателя.
С учетом указанного свойства двухмерный пеленг на излучатель определяют с помощью устройства 8 по положению максимума углового спектра
.
Результат выдают потребителю.
Когда углы ориентации антенн определены соотношением (1), двухмерный угловой спектр определяют в более компактной форме, в виде его сечений, следующим образом.
Первоначально с помощью устройства 9 выполняют первичную оценку угла места на источник как среднего взвешенного значения углов места ориентации антенн пропорционально квадратам измеренных амплитуд
Антенне с большей амплитудой сигнала придают больший вес, угол ее ориентации учитывают приоритетно. В примере из шести антенн первичная оценка угла места составляет =59°. Этого достаточно для последующего.
Первое сечение определяют как функцию неизвестного азимута при полученном фиксированном угле места . На фиг. 3 слева внизу показано данное сечение. Видно, что максимум углового спектра лежит в окрестности истинного азимута -45°, который и определяют путем однопараметрической максимизации . В обеспечение этого на второй вход блока определения двухмерных диаграмм направленности 6 подают первичную оценку (7) из устройства 9 ее оценки. Здесь преобразования по формулам (4), (5) в блоке 6 и преобразование (6) в анализаторе углового спектра 7 выполняют как одномерные.
Второе сечение, рисунок на фиг. 3 внизу справа, определяют аналогично, но при фиксированном полученном азимуте =45° и как функцию от неизвестного угла места . Угол места излучателя находят по максимуму второго сечения .
Эффективность изобретения выражается в обеспечении двухмерного всеракурсного пеленгования одновременно в двух ортогональных плоскостях, по азимуту и углу места.
Количественная оценка выполнена методом моделирования при отношении амплитуды сигнала к среднему квадратическому значению шума на выходе изотропной антенны, равном 20 (26 дБ). Коэффициент направленного действия, необходимый при определении амплитуды (3), рассчитывался с учетом угла между вектором пеленга и фокальной осью антенн по формуле
.
Для системы из шести антенн с шириной диаграммы направленности 90° он равен 6.
На фиг. 4 вверху показаны зависимости погрешностей (разностей измеренных и истинных значений) определения азимута Δθ° и угла места Δβ° от его истинного значения, а также, внизу, средней квадратичной погрешности  определения угла между векторами истинного и измеренного двухмерного пеленга как корня квадратного из среднего значения квадрата этой ошибки. Результаты получены по серии из 50 экспериментов, в которых азимут источника изменялся равновероятно во всех направлениях. Для азимута характерно возрастание погрешности его определения Δθ° в приполярных районах β=±90°, что связано с особенностями сферической системы координат. Средняя квадратичная погрешность определения угла между векторами истинного и измеренного пеленга  примерно одинакова во всех ракурсах, как и требовалось, а ее среднее значение составляет 1,8 градусов.
Погрешности пеленгования снижаются с увеличением числа антенн, что обусловлено в большей степени уменьшением допустимой ширины диаграммы направленности и увеличением коэффициента направленного действия антенн.
Таким образом, предложенное техническое решение обеспечивает двухмерное всеракурсное пеленгование одновременно в двух ортогональных плоскостях, по азимуту и углу места.