Исследование магнитного поля проводника с трещиной по электронно-оптическим муаровым картинам

УДК 577.16. 086

ИССЛЕДОВАНИЕ МАГНИТНОГО ПОЛЯ ПРОВОДНИКА С ТРЕЩИНОЙ ПО ЭЛЕКТРОННО-ОПТИЧЕСКИМ МУАРОВЫМ КАРТИНАМ

В.М. Иванов, А.В. Лановая, Е.А. Печагин, Е.Б. Винокуров, АА. Манушкин

Кафедра «Электрооборудование и автоматизация», ГОУ ВПО «ТГТУ» Представлена членом редколлегии профессором В. Ф. Калининым

Ключевые слова и фразы: искажение полей дефектами; муар; электромагнитное поле.

Аннотация: Предложены информационные критерии оценки неоднородных магнитных полей в малых объемах в виде коэффициента асимметрии муарового узора и фрактальной размерности. Найдены зависимости этих критериев от длины краевой трещины в плоском проводнике с током. Показано, что изменение коэффициента асимметрии муарового узора вокруг дефектов типа отверстия и краевой трещины аналогично известному распределению электромагнитной энергии в этих областях, что может служить мерой оценки концентрации этой энергии вокруг непроводящих дефектов.

В основе физики прочности и пластичности заложены структурно чувствительные свойства твердых тел, которые реально формируются под действием полей различной физической природы, а время их жизни и эволюция сопровождаются воздействием внешних факторов, значительным из которых является электромагнитное поле. Наличие дефектов структуры в проводниках нарушает полевую симметрию и перераспределяет электрические и магнитные поля, локализуя их вокруг дефектной зоны. Разница в плотностях энергии по объему проводника может вызвать силовые, температурные, электрические и магнитные градиенты, зачастую приводящие материал к локальному деформированию и разрушению. В этом случае важную роль играет наведенное в проводнике и усиленное дефектом магнитное поле тока, которое формирует вокруг структурных и технологических неоднородностей механические и температурные поля напряжений электромагнитного происхождения. Поэтому знание формы локального распределения магнитного поля и его численно-точную напряженность на дефектах является актуальной задачей.

Муаровые картины образцов с дефектами давали большую разницу в массивах черных и белых пикселей, причем она была тем сильнее, чем более искажен муаровый узор (рис. 1). Характер искажений для дефектов различной геометрии также отличается и связан определенной асимметрией муаровых картин. В связи с этим можно утверждать, что введенный коэффициент асимметрии Ка муаровых картин тем больше, чем опаснее и протяженнее дефект. Значение Ка определяется отношением количества черных пикселей в областях искаженного фильтрованного муарового узора к количеству этих пикселей на картине для бездефектного образца-эталона.

Ка = Ра / Ро,

где Ра - количество черных пикселей на искаженной локальным полем муаровой картине; Р0 - количество черных пикселей на муаровой картине бездефектного образца.

Следует отметить, что муаровая картина обрабатывается лишь в той области, где узор наиболее искажен, то есть во всех экспериментах по центру изображения. Это исключает вмешательство муаровых полос на периферии и, следовательно, значительно снижает вклад краевого эффекта на значения Ка.

Результаты вычислений Ка при машинной обработке муаровых картин от магнитных полей проводников с дефектами в виде острого краевого надреза -трещины - представлены на рис. 2.

Приведенная зависимость указывает на то, что выбранный критерий усиления магнитного поля в виде коэффициента асимметрии муаровой картины качественно и количественно аналогичен распределению магнитного поля плоского проводника с меняющим линейный размер дефектом и может служить мерой оценки концентрации электромагнитной энергии вокруг непроводящих дефектов [1].

Таким образом, машинная обработка муаровых картин в информационноизмерительной системе позволяет выявлять топографию магнитного поля плоского проводника, местонахождение дефектов, их конфигурацию и размер. Информативным критерием в этом случае является коэффициент асимметрии муарового изображения.

а) б)

Рис. 1. Муаровая картина магнитного поля бездефектной пластины:

а - до фильтрации; б - после фильтрации

Ка

Рис. 2. Зависимость Ка от протяженности трещины в пластине с током, j = const:

l - длина дефекта; b - ширина пластины

df df

а) б)

Рис. 3. Зависимость фрактальной размерности от:

а — протекающего по проводнику тока; б - протяженности дефекта;

I - длина дефекта; Ь - ширина пластины

Электронно-оптические муаровые картины содержат богатую информацию, а их расшифровка с помощью информационно-измерительной системы на базе персонального компьютера не ограничивается подсчетом пикселей после фильтрации и нахождением коэффициента асимметрии. Муаровая картина представляет собой разряженный объект, поэтому обладает фрактальной размерностью ёу.

Объект называют фрактальным, если он удовлетворяет соотношению [2]

М

где М(К) - топографически изменяющийся плоский массив или, в данном случае, количество черных пикселей после фильтрации муарового изображения; К - общее количество пикселей.

ёу = 1п М

При машинном моделировании нахождение ёу связано с фильтрацией изображения муаровых картин и подсчете черных пикселей М (К) на фоне общего их количества К , а сама фрактальная размерность муаровой картины является информационным критерием неоднородности и усиления магнитных полей в малых объемах.

Следовательно, фрактальная размерность муарового изображения представляет количественную характеристику магнитного поля, которая зависит впрямую от протекающего тока и размеров дефекта (рис. 3).

Таким образом, исследования магнитных полей в малых объемах методом электронно-оптического муара показали, что информационными критериями оценки этих полей являются коэффициент ассиметрии и фрактальная размерность муаровых картин. Результаты могут быть использованы в информационно-измерительных системах при определении степени искажения локальных магнитных полей и наличии дефектов в проводниках.

1. Критерии наличия дефектов в плоских проводниках по электроннооптическим муаровым узорам / Т.Н. Плужникова, В.М. Иванов, Д.Н. Лимонов, А.В. Лановая // Вестн. Тамб. гос. ун-та. - 2005. - Т. 10, вып. 1. - С. 229-232.

2. Божокин, С.В. Фракталы и мультифракталы / С.В. Божокин, Д.А. Паршин. - Ижевск : Науч.-изд. центр «Регулярная и хаотическая динамика, 2001. -128 с.

Research into Magnetic Field of Cracked Conductor by Electronic Optical Moire Images

V.M. Ivanov, A.V. Lanovaya, E.A. Pechagin, E.B. Vinokurov, A.A. Manushkin

Department «Electrical Equipment and Automation», TSTU

Key words and phrases: electro-magnetic field; field distortion with defects; moire.

Abstract: Information criteria of evaluation of inhomogeneous magnetic fields in small volumes in the form of asymmetry coefficient of moire pattern and fractal dimensionality are proposed. Dependencies of these criteria on the length of edge crack in flat current conductor are found out. It is shown, that changes in the asymmetry coefficient of moire pattern around the defects of hole type edge crack is similar to the known distribution of electro-magnetic energy in these areas, that can be a measure of evaluation of this energy around non-conducting defects.

Forschung des magnetischen Feldes des Leiters mit dem Riss nach den elektronenoptischen Moirbildern

Zusammenfassung: Es sind das informative Kriterium der Einschatzung der ungleichartigen magnetischen Felder in den kleinen Umfangen als der Koeffizient der Asymmetrie des geflammten Musters und der Fraktaldimension angeboten. Es sind die Abhangigkeiten dieser Kriterien von der Lange des Ortsrisses im flachen Leiter mit dem Strom gefunden. Es ist aufgezeigt, dass die Veranderung des Koeffizienten der Asymmetrie des geflammten Musters um die Defekte als die Offnung und des Ortsrisses der bekannten Verteilung der elektromagnetischen Energie auf diesen Gebieten ahnlich ist, dass zum Maflnahme der Einschatzung der Konzentration dieser Energie um die nich-tleitenden Defekte dienen kann.

Etude du champ magnetique du conducteur avec une fissure par les images electroniques de moire

Resume: Sont proposes les criteres d’information pour revaluation des champs magnetiques dissemblables dans de petits volumes en vue du coefficient de l’asymetrie de l’image de moire et de la dimension fractale. Sont trouvees les dependances de ces criteres de la logueur de la fissure de limite dans un conducteur plat a courant. Est montre que le changement du coefficient de l’asymetrie de l’image de moire autour des defauts des types des orifices et de la fissure de limite est analogique a la repartition determinee de l’energie electromagnetique dans ces domaines ce qui peut servir de la mesure de revaluation de la concentration de cette energie autour des defauts non-conducteur.