СПОСОБ СОПРОВОЖДЕНИЯ ПИЛОТИРУЕМОЙ ВОЗДУШНОЙ ЦЕЛИ
METHOD OF TRACKING MANNED AERIAL TARGETS

Предлагаемое изобретение относится к области вторичной цифровой обработки радиолокационных сигналов и может быть использовано для сопровождения пилотируемой воздушной цели (ВЦ) и отделившихся от нее управляемых ракет (УР) класса «воздух-воздух», а также определения факта отделения ракет от их носителя, количества отделившихся УР, направления полета каждой отделившейся УР и времени, оставшегося до точки встречи ракеты с поражаемой целью, на которой установлена станция сопровождения ВЦ и отделившихся от нее УР.
Известен способ сопровождения пилотируемой ВЦ, заключающийся в отслеживании ее по дальности, скорости и ускорения и основанный на вычислении процедуры оптимальной линейной многомерной дискретной калмановской фильтрации [1].
Недостатком данного способа сопровождения пилотируемой ВЦ являются его ограниченные функциональные возможности по распознаванию состояния отделившихся от нее УР класса «воздух-воздух», под которым в дальнейшем понимается определение факта отделения ракет, их количество, направление полета каждой УР и времени, оставшегося до точки встречи ракеты с поражаемой целью, на которой установлена станция сопровождения ВЦ и отделившихся от нее УР.
Известен способ сопровождения пилотируемой ВЦ, основанный на процедуре оптимальной многомерной линейной дискретной калмановской фильтрации, описываемой следующими выражениями [2]:
где
k=0,1,… - номер такта работы фильтра;
-
P(k+1) и P(k+1) - ковариационные матрицы ошибок экстраполяции и фильтрации соответственно;
Ф(к) - переходная матрица состояния;
Q(k+1) и R(k+1) - ковариационные матрицы шумов возбуждения и наблюдения соответственно;
K(k+1) - матрица весовых коэффициентов;
I - единичная матрица;
и  - вектор текущих и экстраполированных оценок фазовых координат;
H(k) - матрица наблюдения;
Y(k) - вектор наблюдения;
Z(k+1) - матрица невязок измерения;
Ψ(k+1) - матрица априорных ошибок фильтрации;
"-1" - операция вычисления обратной матрицы;
"т" - операция транспонирования матрицы.
Недостатком данного способа сопровождения пилотируемой ВЦ являются его ограниченные функциональные возможности по распознаванию состояния отделившихся от нее УР на этапе их сопровождения по дальности, доплеровской частоте и угловой скорости вращения линии визирования «ракета-поражаемая цель (со станцией сопровождения пилотируемой ВЦ)» и отделившихся от нее УР.
Целью предлагаемого изобретения является расширение функциональных возможностей по распознаванию состояния отделившихся УР класса «воздух-воздух» на этапе их сопровождения по дальности, доплеровской частоте и угловой скорости вращения линии визирования «ракета-поражаемая цель».
m
m
m
2
Для достижения цели в способе сопровождения пилотируемой ВЦ, основанном на процедуре оптимальной многомерной линейной дискретной калмановской фильтрации, описываемой выражениями (1)-(6), дополнительно аналогичная процедура оптимальной многомерной линейной дискретной калмановской фильтрации (выражения (1)-(6)) осуществляется не в одном оптимальном фильтре (ОФ) сопровождения пилотируемой ВЦ, являющейся носителем УР класса «воздух-воздух», а параллельно в каждом оптимальном фильтре ОФ их матрицы-столбца с получением дополнительно текущих и экстраполированных оценок дальностей  между каждой отделившейся ракетой и станцией ее сопровождения, доплеровских частот  обусловленных скоростями сближения каждой отделившейся ракеты со станцией ее сопровождения, и угловых скоростей  вращения линии визирования «ракета-поражаемая цель», на которой находится станция сопровождения пилотируемой воздушной цели и отделившихся от нее ракет (где m=1, М; М - максимальное количество разрешаемых по дальности, доплеровской частоте и угловой скорости вращения линии визирования «ракета-поражаемая цель» управляемых ракет, отделившихся от их носителя - пилотируемой воздушной цели), при различных априорных данных, принятых при фильтрации в каждом ОФ относительно количества m разрешаемых по дальности, доплеровской частоте и угловой скорости вращения линии визирования «ракета-поражаемая цель» ракет, отделившихся от их носителя-пилотируемой воздушной цели, при этом, по строкам матрицы-столбца оптимальных фильтров располагаются фильтры, в которых в качестве априорных сведений приняты динамические модели для различных гипотез относительно количества m разрешаемых по дальности, доплеровской частоте и угловой скорости вращения линии визирования «ракета-поражаемая цель» ракет, отделившихся от их носителя-пилотируемой воздушной цели, для каждого оптимального фильтра их матрицы-столбца производится вычисление соответствующих значений l (k+1) в соответствии с выражением
m
грm
ош
2
2
осуществляется сравнение полученных величин l (k+1) с соответствующими значениями χ (m,Р)
ош
где Р - вероятность ошибки в том, что правильная гипотеза относительно количества m отделившихся и разрешаемых по дальности, доплеровской частоте и угловой скорости вращения линии визирования «ракета-поражаемая цель» управляемых ракет будет отвергнута,
(p)
(0)
пор
определяется максимальный номер строки матрицы оптимальных фильтров, где находится оптимальный фильтр, для которого выполняется условие (8), что соответствует факту отделения ракет от их носителя и оценке количества  отделившихся ракет, разрешаемых по дальности, доплеровской частоте и угловой скорости вращения линии визирования «ракета-поражаемая цель», на основе значения  осуществляется выбор оценок дальностей между каждой отделившейся ракетой и поражаемой целью со станцией сопровождения пилотируемой воздушной цели и отделившихся от нее ракет, доплеровских частот, обусловленных скоростью сближения каждой отделившейся ракеты с поражаемой целью, и угловых скоростей вращения линий визирования «ракета-поражаемая цель» с выхода только одного ОФ из их матрицы-столбца, а также формируется признак Пр отделения ракет(ы) от пилотируемой ВЦ, в противном случае (при ) формируется признак Пр неотделения ракет(ы) от пилотируемой воздушной цели, для каждой отделившейся от носителя ракеты сравнивается оценка угловой скорости  вращения линии визирования «ракета-поражаемая цель» с ее постоянным пороговым значением ω, одинаковым для всех фильтров их матрицы-столбца
рm
m
(ц)
при выполнении условия (9) принимается решение о наведении данной ракеты на поражаемую цель, формируется признак П  и вычисляется время t, оставшееся до точки встречи данной ракеты с поражаемой целью в соответствии с выражением
где λ - длина волны станции сопровождения пилотируемой воздушной цели и отделившихся от нее ракет,
рm
(0)
при невыполнении условия (9) принимается решение о ненаведении данной ракеты на поражаемую цель, формируется признак П  и время, оставшееся до точки встречи данной ракеты с поражаемой целью, не вычисляется.
Новыми признаками, обладающими существенными отличиями, являются:
1. Распознавание в процессе сопровождения пилотируемой воздушной цели на основе процедуры оптимальной многомерной линейной дискретной калмановской фильтрации (выражения (1)-(6)) факта отделения УР класса «воздух-воздух» и их количества  (по критерию хи-квадрат Пирсона (выражения (7), (8)), направления полета каждой отделившейся ракеты (выражение (9)) и определение времени (выражение (10)), оставшегося до точки встречи ракеты с поражаемой целью, на которой установлена станция сопровождения цели и отделившихся от нее УР.
2. Выбор оценок отслеживаемых дальностей, доплеровских частот и угловых скоростей вращения линии визирования «ракета-поражаемая цель» с выхода одного оптимального фильтра сопровождения отделившихся ракет из их матрицы-столбца только после принятия решения относительно количества  отделившихся и разрешаемых управляемых ракет по дальности, доплеровской частоте и угловой скорости вращения линии визирования «ракета-поражаемая цель».
Данные признаки обладают существенными отличиями, т.к. в известных способах они не обнаружены.
Применение всех новых признаков позволит не только сопровождать пилотируемую ВЦ, но и распознать такие состояния управляемых ракет класса «воздух-воздух», находящихся на ее борту, как факт отделения УР от носителя (пилотируемой ВЦ), количество отделившихся УР, направление полета каждой отделившейся от пилотируемой ВЦ ракеты и время, оставшееся до точки встречи ракеты с поражаемой ВЦ в случае ее наведения на нее.
На фиг.1 приведена блок-схема, поясняющая предлагаемый способ сопровождения пилотируемой ВЦ и отделившихся от нее УР класса «воздух-воздух»
ц
ц
m
m
m
ц
ц
p
На вход формирователя 1 наблюдений на каждом k такте в случае сопровождения только пилотируемой ВЦ поступают дискретные отсчеты Д(k) и F(k) с выходов соответственно дальномера и измерителя доплеровской частоты (например, отсчеты с выхода алгоритма быстрого преобразования Фурье), обусловленной скоростью сближения пилотируемой ВЦ с поражаемой воздушной целью, на борту которой установлена станция сопровождения пилотируемой ВЦ и отделившихся от нее УР класса «воздух-воздух». В случае сопровождения отделившихся от пилотируемой ВЦ ракет дополнительно поступают на вход данного формирователя 1 наблюдений отсчеты Д(k), F(k) и ω(k) (с входа угломера станции сопровождения цели) для каждой m-й отделившейся и разрешаемой по дальности, доплеровской частоте и угловой скорости вращения линии визирования «ракета-поражаемая цель» управляемой ракеты. В формирователе 1 наблюдений осуществляется селекция дискретных отсчетов, принадлежащих пилотируемой ВЦ и отделившимся от нее УР. В результате на одном его выходе формируется вектор наблюдения Y(k) для оптимального фильтра ОФ сопровождения пилотируемой ВЦ, а на другом выходе - вектор наблюдения Y(k) для оптимальных фильтров в их матрице-столбце, находящихся в блоке 2 оценок и необходимых для сопровождения отделившихся от пилотируемой ВЦ управляемых ракет.
ц
ц
В оптимальном фильтре ОФ на основе наблюдения Y(k) и процедуры оптимальной многомерной линейной дискретной калмановской фильтрации, описываемой выражениями (1)-(6), осуществляется сопровождение по дальности и доплеровской частоте пилотируемой ВЦ.
m
m
m
p
m
m
m
m
mj
mj
m
m
m
m
m
m
m
m
грm
ош
2
2
2
2
На вход блока 2 оценок на каждом k такте поступает m (m=1,М) отсчетов дальности Д(k), доплеровских частот F(k) и угловых скоростей ω(k) вращения линии визирования «ракета-поражаемая цель», являющиеся фазовыми координатами вектора состояния, входящего в вектор наблюдения Y(k) (выражение (4)), при гипотезе Г (m=1,М) о том, что имеет место m отделившихся и разрешаемых по дальности, доплеровской частоте и угловой скорости вращения линии визирования «ракета-поражаемая цель» управляемых ракет. Блок 2 оценок представляет собой матрицу-столбец оптимальных фильтров, в каждом из которых ОФ (m=1,М) реализована в соответствии с выражениями (1)-(6) процедура оптимальной многомерной линейной дискретной калмановской фильтрации. Для осуществления параллельной фильтрации наблюдаемых отсчетов дальностей, доплеровских частот и угловых скоростей вращения линии визирования «ракета-поражаемая цель» соответствующие входы ОФ объединены (первые, вторые и т.д). Фильтрация разрешаемых отсчетов по соответствующим фазовым координатам в каждом ОФ их матрицы-столбца осуществляется при различных априорных данных, принятых при фильтрации в соответствующем оптимальном фильтре относительно количества m отделившихся и разрешаемых по дальности, доплеровской частоте и угловой скорости вращения линии визирования «ракета-поражаемая цель» управляемых ракет. По строкам матрицы-столбца оптимальных фильтров располагаются фильтры, в которых в качестве априорных сведений приняты динамические модели для гипотез Г (m=1,М) в виде различных структур матриц Ф(k) и Q(k+1) с соответствующими численными значениями их элементов, которые выполняют роль динамического эталона, поскольку они одновременно являются априорными сведениями не только для сопровождения отделившихся от пилотируемой ВЦ ракет класса «воздух-воздух», но и для распознавания их состояния. Исходя из этого, при многогипотезном сопровождении отделившихся УР и последующем распознавании их состояния будет иметь место структурная неопределенность, обусловленная многогипотезностью относительно количества отделившихся и разрешаемых по дальности, доплеровской частоте и угловой скорости вращения линии визирования «ракета-поражаемая цель» управляемых ракет Г (m=1,М). Разрешение такой неопределенности в предлагаемом способе осуществляется по критерию хи-квадрат Пирсона, согласно которому для каждого ОФ их матрицы-столбца (m=1,М) в вычислителе 3 величин l на основе значений элементов матрицы невязок измерения Z(k+1) (выражение (4)) и матрицы априорных ошибок фильтрации Ψ(k+1) (выражение (2)), поступающих с выхода блока 2 оценок, производится вычисление соответствующих значений l (k+1) по формуле (7). В блоке 4 сравнения в соответствующем для каждого ОФ устройстве сравнения УС осуществляется сравнение (выражение (8)) полученных величин l (k+1) с соответствующими значениями ж (m,Р). По результатам сравнения в блоке 5 определения количества отделившихся ракет находится максимальный номер строки матрицы оптимальных фильтров, где расположен ОФ, для которого выполняется условие (8), что соответствует оценке количества  отделившихся и разрешаемых по дальности, доплеровской частоте и угловой скорости вращения линии визирования «ракета-поражаемая цель» управляемых ракет.
m
На основе значения  в блоке 6 выбора оценки, куда поступают оценки  с выходов всех оптимальных фильтров, осуществляется выбор оценок фазовых координат оцененного вектора состояния  для каждой m-й ракеты (дальности , доплеровские частоты  и угловые скорости вращения линии визирования «ракета-поражаемая цель» , с выхода только одного ОФ из их матрицы-столбца, в котором динамический эталон по критерию хи-квадрат Пирсона будет наилучшим образом соответствовать реальному количеству отделившихся и разрешаемых управляемых ракет на входе блока 2 оценок. Таким образом, оценки ,  и  формируются на выходе блока 6 выбора оценок только после принятия решения об истинности гипотезы Г(m=1,М).
(p)
(0)
Кроме того, значение величины  поступает на вход формирователя 7 признака отделения ракет, на выходе которого в случае  формируется признак Пр отделения ракет(ы) от пилотируемой ВЦ, в противном случае (при ) формируется признак Пр неотделения ракет(ы).
Оценки  с выхода блока 6 выбора оценок поступают на вход блока 8 определения направления полета каждой -й отделившейся УР класса «воздух-воздух».
пор
Известно [3], что на участке самонаведения УР класса «воздух-воздух» на ВЦ реализуется метод пропорционального наведения, при котором угловая скорость вращения линии визирования «ракета-поражаемая цель» стремится к нулю или к постоянному априорно заданному значению. Поэтому, сравнивая получаемые оценки  с их пороговым значением ω, постоянным для всех отделившихся УР, можно оценить направление полета отделившейся УР по принципу «ракета находится на участке самонаведения и наводится на поражаемую ВЦ («на меня») - ракета не наводится на поражаемую ВЦ («не на меня»)».
рm
рm
(ц)
(0)
Такая оценка направления полета УР в предлагаемом способе осуществляется в блоке 8. При выполнении условия (9) принимается решение о том, что данная ракета находится на участке самонаведения и наводится на поражаемую ею ВЦ («на меня»). В этом случае на выходе блока 8 формируется признак П , в противном случае (при не выполнении условия (9)) принимается решение о том, что ракета не наводится на поражаемую ВЦ («не на меня») и на выходе блока 8 формируется признак П .
рm
m
рm
m
(ц)
(0)
Признак П  поступает на вход вычислителя (9), в котором в соответствии с выражением (10) (в случае наведения -й ракеты на поражаемую ВЦ) на основе оценок , и , поступающих на вход вычислителя 9 с выхода блока 6 выбора оценок, вычисляется временя t(k+1), оставшееся до точки встречи -й ракеты с поражаемой ВЦ. При формировании признака П  вычисление величины времени t(k+1) не производится.
Для оценки работоспособности предлагаемого способа были произведены расчеты и математическое моделирование работы алгоритма, выполненного по предлагаемому способу при следующих исходных данных:
2
эффективная площадь рассеивания (ЭПР) ракет средней и большой дальности пуска составляла 0,15 м;
в станции сопровождения цели реализована узкополосная доплеровская фильтрация со временем когерентного накопления сигнала, равным 100 мс;
на вход алгоритма подавались реальные радиолокационные сигналы, отраженные от пилотируемой ВЦ и двух отделившихся от нее УР класса «воздух-воздух» (сигналы были зарегистрированы с помощью бортового регистратора);
ц
m
динамические эталоны (модели), принятые при фильтрации в каждом оптимальном фильтре ОФ и ОФ (в матрице-столбце), представляли собой линейные стохастические дифференциальные уравнения, структуры и численные значения параметров модели определялись на основе анализа траекторных статистических характеристик радиолокационных сигналов, отраженных от реальных пилотируемых ВЦ и отделившихся от них УР, при этом неадекватность по траекторным статистическим характеристикам моделей реальному полету пилотируемой ВЦ и УР не превышала 12%.
В результате расчетов и моделирования при отношениях сигнал/шум 14-24 дБ получены следующие обобщенные характеристики алгоритма, реализующего предлагаемый способ:
точность сопровождения (СКО оценки) пилотируемой ВЦ по дальности 7-15 м, по доплеровской частоте - 0,4-1,6 Гц;
дальность определения факта пуска ракет(ы) - не менее 0,3 от дальности обнаружения ее носителя;
вероятность ошибки распознавания количества отделившихся ракет на этапе их сопровождения - не более 0,005;
вероятность правильного определения направления полета ракеты - не менее 0,8 при условии, что время распознавания составляет не менее 3,5 с.
Таким образом, применение предлагаемого изобретения позволит наряду с сопровождением пилотируемой ВЦ по дальности и доплеровской частоте дополнительно сопровождать (по дальности, доплеровской частоте и угловой скорости вращения линии визирования «ракета-поражаемая цель») и распознавать состояние (определение факта отделения ракет, их количества, направление полета каждой УР и времени, оставшегося до точки встречи ракеты с поражаемой целью, на которой установлена станция сопровождения цели и отделившихся от нее УР) отделившихся от нее УР класса «воздух-воздух».
ИСТОЧНИКИ ИНФОРМАЦИИ
1. Зингер Р.А. Оценка характеристик оптимального фильтра для слежения за пилотируемой целью // Зарубежная радиоэлектроника. - 1971. - №8. (аналог).
2. Казаринов Ю.М., Соколов А.И., Юрченко Ю.С. Проектирование устройств фильтрации радиосигналов. - Л.: изд. Ленинградского университета, 1985, с.150-151 (прототип).
3. Меркулов В.И., Лепин В.Н. Авиационные системы радиоуправления. Часть 1. Теоретические основы синтеза и анализа авиационных систем радиоуправления. Часть 2. Радиоэлектронные системы самонаведения. - М.: Радио и связь, 1996.