2002. 04. 014. Абрахам Т. (физио)логические цепи: происхождение идеи Мак-Каллока и Питтса о нейронных сетях Abraham T. (Physio) logical circuits: the intellectual origins of the McCulloch-Pitts neural networks // J. of the history of the behavioral Sciences. Brandon, 2002. Vol. 38, N1. P. 3-25

2002.04.014. АБРАХАМ Т. (ФИЗИО)ЛОГИЧЕСКИЕ ЦЕПИ:

ПРОИСХОЖДЕНИЕ ИДЕИ МАК-КАЛЛОКА И ПИТТСА О НЕЙРОННЫХ СЕТЯХ

Abraham T. (Physio) logical circuits: The intellectual origins of the McCulloch-Pitts neural networks // J. of the history of the behavioral sciences. -Brandon, 2002. - Vol. 38, N1. - P.3-25.

Американский историк науки рассматривает интеллектуальные и институциональные факторы, сделавшие возможным совместную работу нейропсихиатра У. Мак-Каллока (1898-1969) и математика У. Питтса (19231969) над созданием математических моделей нейронных сетей. Кульминацией этого сотрудничества стала публикация в 1943 г. статьи "Логическое исчисление идей, имманентных нервной деятельности" (Logical calculus of ideas immanent in nervous activity). Основываясь на том, что нервная деятельность осуществляется по принципу "все или ничего", они построили булеву логику для описания работы нервных клеток мозга и их связей.

Они исходили из того, что в идеале нейрон можно представить в качестве устройства, которое находится только в одном из двух состояний "включено - выключено". Связав это с тем, что в логике каждое высказывание может быть только "либо истинным, либо ложным", Мак-Каллок и Питтс сконструировали гипотетические сети возбуждающих и тормозящих нейронов и продемонстрировали изоморфизм между этими сетями и пропозициональной логикой. Тем самым была показана принципиальная возможность моделирования любых формализуемых функций мозга. Историки и ученые часто ссылаются на эту статью как поворотный пункт в истории кибернетики, а также как имеющую фундаментальное значение для развития когнитивной науки и искусственного интеллекта.

Мак-Каллок и Питтс принадлежали к разным поколениям (один был старше другого на 25 лет) и получили разную подготовку. Главное, что их сближало - это общие научные интересы: одновременно к философским, нейробиологическим и математическим проблемам. В 1961 г. Мак-Каллок рассказал о важном событии, которое повлияло на его интеллектуальное развитие. В 1917 г., когда он еще был студентом колледжа в Пенсильвании, преподаватель спросил его, чему он намерен посвятить себя. Мак-Каллок сказал, что надеется найти ответ на следующий вопрос: "Что представляют собой числа, которые доступны для человеческого познания, и человек, который способен познать эти числа?" (с.4). На первый вопрос отвечают математики. Второй, более сложный стал предметом его изучения на протяжении всей жизни.

В 1921 г. Мак-Каллок получил степень бакалавра по философии и психологии в Йельском университете, а в 1923 г. - степень магистра психологии в Колумбийском университете. В то время Мак-Каллока, по его словам, прежде всего, интересовала работа нервной системы. Поэтому он окончил медицинскую школу Колумбийского университета и в 1928 г. стал интерном неврологом в одной из клиник Нью-Йорка, где выполнял экспериментальные исследования по эпилепсии и травматическим поражениям мозга. В 1932 г. он занялся психиатрией в больнице для душевно больных в Нью-Йорке. Здесь он работал с психиатром, немцем по происхождению Э. Домарусом (Domaras), который оказал огромное влияние на его интеллектуальное развитие, и кого Мак-Каллок называл "великим философом в психиатрии" (с.6).

Вслед за Домарусом Мак-Каллок пытался анализировать нарушения логического мышления при шизофрении и психопатии не с клинических позиций, а исходя из работ Б. Рассела, А. Уайтхеда и Ф. Нортропа. Обратиться к нейропсихиатрии Домаруса, также как и самого Мак-Каллока, заставил интерес к философским проблемам. В 1930 г. Домарус защитил

докторскую диссертацию "Логическая структура разума: Исследование философских оснований психологии и психиатрии" под руководством Нортропа. Его цель состояла в объединении естественнонаучного подхода к изучению мозга с философскими концепциями разума и логической структурой мышления. Таким образом, Домарус надеялся разработать "логику интенциональных отношений".

Руководитель Домаруса, американский философ, методолог и социолог науки Ф. Нортроп получил докторскую степень в Гарварде в 1924 г. за диссертацию на тему: "Проблема организации в биологии" (с.6). Особое значение имели его исследования по истории науки начала XX в. Он пришел к выводу, что наука достигает конечной стадии - "стадии зрелости" благодаря формальным, дедуктивным методам. В качестве примера он ссылался на физику, которая, по его словам, пережила "индуктивный период", или период "естественной истории", который длился с античности до Средних веков, и достигла зрелости, лишь получив основание в "дедуктивной теории" Галилея и Ньютона. Биология, согласно Нортропу, в 1920-е - 30-е годы находилась в переходной стадии. Дескриптивный, классификационный период в биологии начался с Аристотеля и продолжался вплоть до начала XX в. Движение биологической науки в сторону формальной, дедуктивной стадии Нортроп связывал с работами Дж. Вуджера (Woodger) и Н. Рашевского (Rashevsky) по использованию математических методов в физиологии.

В период своего сотрудничества с Домарусом и Нортропом Мак-Каллок усвоил этот формальный, философски мотивированный подход к биологическим проблемам. Центральной для него по-прежнему оставалась проблема логической природы человеческого мышления и его физиологических оснований в работе мозга. "Примерно к 1929 г. Мак-Каллок понял, что нейронные сети можно рассматривать, исходя из принципа "включено - выключено", и начал строить их модели, опираясь на

математическую логику" (с. 7). В течение следующих десяти лет Мак-Каллок обосновывал свои идеи в экспериментальных исследованиях мозга.

В 1934 г. он вернулся в Йельский университет и стал работать в лаборатории нейрофизиологии под руководством известного датского физиолога Г. Дюссер де Баренна (Dusser de Barenne). Совместные исследования Мак-Каллока и Дюссер де Баренна были посвящены процессам взаимодействия между различными областями коры больших полушарий головного мозга. Но, несмотря на то, что Мак-Каллок провел много экспериментов на мозге приматов, его интерес к философским вопросам не иссяк. В противоположность классической эпистемологии Мак-Каллок намеревался построить "экспериментальную эпистемологию" - подвести экспериментальные, нейрофизиологические основания под теорию знания

(с.11).

Мак-Каллок сотрудничал с Дюссером де Баренном в течение шести лет, они опубликовали более 20 статей. В 1941 г., через год после смерти своего руководителя Мак-Каллок и ряд его коллег были приглашены в Иллинойский нейропсихиатрический институт (НПИ) в Чикаго. НПИ, занимавший девятиэтажный дом, был самым крупным и компетентным нейропсихиатрическим институтом в мире. Одновременно Мак-Каллок стал профессором психиатрии в Чикагском университете. Именно там он встретил Уолтера Питтса.

Питтса называли "интеллектуальным двигателем" пары. Самоучка, он в раннем возрасте освоил логику и математику, а также научился читать на латыни, греческом и санскрите. Друг Питтса впоследствии вспоминал, как тот впервые заинтересовался работами Б. Рассела, что открыло ему путь в мир математической логики. "В двенадцать лет Питтс, спасаясь от хулиганов, забежал в библиотеку и спрятался в книгохранилище. Когда библиотека закрылась, он не ушел. Он наткнулся на книгу Рассела и Уайтхеда "Principia Mathematica" (1910-1913) и в течение следующих трех дней не выходил из

библиотеки, пока не прочел ее. Он послал письмо Расселу, указывая на некоторые противоречия в первой части первого тома... Рассел ответил мальчику и пригласил его в Англию на учебу. Очень значимое письмо: Питтс решил, что станет математиком" (цит. по: с.12).

Существует несколько вариантов истории о том, как Питтс познакомился с Р. Карнапом и Б. Расселом. В изложении П. Мак-Кордак (McCorduck), занимавшейся историей искусственного интеллекта, она звучит так. "Питтс был вынужден бросить среднюю школу, поскольку отец хотел, чтобы он зарабатывал деньги. Но вместо этого юный Питтс убежал из дома и отправился в Чикаго. Пятнадцатилетний мальчик много времени проводил в парке, где он часто разговаривал с человеком, о котором он знал лишь то, что его зовут Берт. Это был Бертран Рассел. Обнаружив интерес мальчика к математической логике, Рассел предложил ему прочесть только что вышедшую книгу профессора Чикагского университета Р. Карнапа. Питтс прочел и неожиданно объявился в офисе Карнапа. "Сэр, - сказал он, - на этой странице мне кое-что непонятно". Когда Питтс говорил, что ему нечто непонятно это означало, что он обнаружил ошибку. Так было и на этот раз" (цит. по: с.13).

Как бы то ни было, Питтс стал посещать лекции и семинары в Чикагском университете, хотя официально студентом так и не стал. В 1938 г. он прочел последнюю книгу Карнапа по логике. Вновь он обнаружил ошибки и указал на них Карнапу, в результате тот просто вынужден был взять Питтса в штат для выполнения "некоторой черной работы". Благодаря Карнапу Питтс познакомился с Н. Рашевским, который включил его в свою группу по математической биологии в Чикагском университете. Это стало

единственным местом работы, которое Питтс называл своим домом.

Математическое описание поведения нейронов и нейронных сетей стало популярным в 1930-е и в начале 40-х годов, в первую очередь, благодаря работам Н. Рашевского и его группы. Уроженец Чернигова,

Рашевский получил докторскую степень по теоретической физике в Киеве в 1919 г. Но из-за "буржуазного" происхождения и участия в революции на стороне Белой армии он не мог сделать научную карьеру в Советской России. В 1921 г. он эмигрировал в Прагу, а в 1924 г. перебрался в Соединенные штаты и стал преподавать физику в Питсбургском университете. Постепенно его интересы переключились на биологию: он попытался описать сложный процесс клеточного деления с помощью методов теоретической физики. В начале 1930-х годов Рашевский опубликовал несколько статей по математической теории нервной проводимости.

В 1934 г. Рашевский был приглашен в Чикагский университет для работы над проектом "физико-математические методы и биологические проблемы". В 1935 г. он стал ассистентом профессора по математической биофизике на отделении психологии Чикагского университета, а затем перешел на отделение физиологии по приглашению его главы А. Карлсона (Carlson). Однако отношения Рашевского с Карлсоном не сложились. Карлсон, очень известный физиолог, выгнал его через год, поскольку Рашевский не занимался никакой экспериментальной работой. "Однажды Карлсон зашел в офис Рашевского и обнаружил там лишь стол и стул, на котором сидел Рашевский с ручкой в руках. На вопрос Карлсона: "Где ваши приборы?", Рашевский невозмутимо ответил: "Какие приборы? Я

математический биолог" (с.15).

В конце 1930-х годов Рашевский основал независимую группу по "математической биофизике" в Чикаго, которая получила известность как Комитет по математической биологии. Ему и его группе было необходимо где-то печататься, и в 1939 г. благодаря усилиям Рашевского был основан новый журнал "Бюллетень по математической биологии" (Bulletin of mathematical biophysics). Он стал основным "рынком сбыта" для большинства математических биологов" (с.16).

Согласно Рашевскому, математическая биология не должна сводиться к использованию математики для описания биологических систем и взаимодействия между организмами. В биологии очень много сложных феноменов и понять их можно лишь путем упрощения, или "идеализации", чего без математики добиться нельзя. Он намеревался разработать математическую биологию, которая станет прямым аналогом математической физики. Главным объектом математической биологии, считал Рашевский, должна служить "фундаментальная" живая единица -клетка.

В 1940 г. к группе Рашевского присоединился Питтс, который активно включился в изучение нейронных сетей. Отталкиваясь от модели нейронного возбуждения, созданной одним из учеников Рашевского, Питтс разработал упрощенную процедуру для математического анализа возбуждающей и тормозящей активности в простых нейронных сетях. Свою цель он видел в разработке модели, применимой к большинству нейронных сетей.

На протяжении 1930-х годов, по словам Мак-Каллока, он пытался

создать логический аппарат для описания деятельности нейронов,

подчиняющейся принципу "все или ничего", но у него отсутствовала достаточная математическая подготовка. К тому моменту, когда Мак-Каллок прибыл в Чикаго, Питтс уже работал в группе Рашевского. В начале 1942 г. Питтс, ему тогда было 17 лет, был представлен Мак-Каллоку в качестве студента медика. Мак-Каллок был очарован Питтсом.

Они вскоре поняли, что, несмотря на разную подготовку, их стремление использовать достижения математической логики для анализа нейронных сетей совпадает. Питтс в это время изучал работы Лейбница, который связывал понятия вычислений, логики и алгоритма. Лейбниц

продемонстрировал, что "любая задача, которую можно полностью и однозначно описать конечным числом слов, может быть выполнена

логической машиной" (^1S). По словам Мак-Каллока, это стало еще одним

интеллектуальным фактором, наряду с идеей о "логической машине" А. Тьюринга (1936), который вдохновил их на написание в 1943 г. своей статьи, ставшей знаменитой.

Их цель состояла в том, чтобы представить функциональные отношения между нейронами в терминах булевой логики: найти нейрофизиологические основания логического мышления. Они рассматривали сети, образованные пороговыми элементами, которые могут находиться в одном из двух состояний - "включено" или "выключено". Мак-Каллок и Питтс пришли к выводу, что любая функция нервной системы, которая поддается логическому описанию при помощи конечного числа слов, может быть реализована формальной нервной сетью.

В этой работе использовалась упрощенная модель нейрона: Во-первых, предполагалось, что нейрон действует по принципу "все или ничего", а во-вторых, что структура сети не меняется со временем. Мак-Каллок и Питтс признавали, что исходили из идеализированных, упрощенных представлений о нейроне. Но это их не заботило: их цель состояла не в том, чтобы представить фактическое описание нейронов, но создать гипотетические сети, чьи связи и пороги остаются неизменными. Они рассматривали свою теорию как "средство для точного символического анализа известных сетей и метод для конструирования гипотетических сетей с известными свойствами" (с. 21).

Проект Рашевского по математической биологии, как подчеркивает автор, обеспечил важное интеллектуальное пространство для Мак-Каллока и Питтса. Математическая биология в понимании Рашевского, делая акцент на формализации сложных феноменов, поддерживала поиски Мак-Каллока "экспериментальной эпистемологии" и увлеченность Питтса математической логикой. Обладая столь своеобразным сочетанием интересов, одновременно и философскими и физиологическими проблемами, Мак-Каллок и Питтс могли плодотворно сотрудничать лишь внутри сообщества теоретически

ориентированных математических биологов. Как впоследствии вспоминал Мак-Каллок, они смогли опубликовать свою статью лишь благодаря "защите Рашевского логических и математических идей в биологии" (с.22).

Таким образом, отмечает автор в заключение, помимо того, что сотрудничество Мак-Каллока-Питтса стала решающим событием в истории кибернетики и когнитивной науки, оно стало итогом тех разнонаправленных усилий, которые предпринимались в первой половине XX в. по использованию математических методов в нейрофизиологии (с.22).

Т.В. Виноградова