СПОСОБ ВОССТАНОВЛЕНИЯ ПАРАМЕТРОВ СМЕЩЕНИЯ ДНА В ЗОНЕ ИСТОЧНИКА ЦУНАМИ
METHOD OF RESTORING BOTTOM SHIFT PARAMETRES IN ZONE OF TSUNAMI SOURCE

Изобретение относится к системам мониторинга подводных цунамигенных землетрясений и анализу поступающей информации с целью оперативной оценки опасности и раннего предупреждения о цунами.
Уровень техники
Анализ отечественной и зарубежной патентной документации производился с глубиной 10 лет, поскольку глубоководные гидрофизические станции, позволяющие получить запись волны, свободную от искажений (связанных с многократными отражениями от береговой линии и трением о дно) появились в конце 90-х годов.
В настоящее время существует несколько программных пакетов (например MOST и TUNAMI), которые позволяют с приемлемой точностью рассчитать прохождение волны над заданной акваторией и, следовательно, сделать прогноз высоты волны в том или ином участке побережья при условии, что известны параметры сдвига морского дна (возмущения) в источнике цунами.
Большинство методик оценки величины деформации морского дна в источнике опираются на анализ сейсмических данных. На основе данных о расположении эпицентра цунамигенного землетрясения и представлений о геологическом строении земной коры в данном районе производится расчет распространения смещений от эпицентра до морского дна на базе моделей теории упругости. Следует отметить, что строение земной коры (трехмерное распределение плотностей) и подвижки в эпицентре землетрясения известны лишь приблизительно, что заведомо вносит существенные погрешности в метод.
Группа методов связана также с обработкой записей гидрофизических станций, расположенных в прибрежной зоне. Несмотря на большое количество таких станций (и, следовательно, большой объем накопленных записей реальных событий), такие методы дают лишь весьма приблизительные результаты. Это связано с тем, что профиль волны на мелководье сильно искажен многократными отражениями от береговой линии и дна, что делает весьма затруднительным получение данных от собственно источника цунами.
Известны способы определения эпицентра цунами, основывающиеся на измерениях изменений, происходящих в различных средах
В патенте РФ 2300787 /1/ авторы предлагают регистрировать группой приемников, расположенных в прибрежной зоне, колебания атмосферного давления на расстоянии от очага цунами не менее 5 длин волн цунами в области частот 0,001-0,5 Гц. Далее, по соотношениям запаздывания сигнала на двух датчиках определяют азимуты эпицентра цунами. Стоит отметить, что данный способ должен давать большую погрешность в определении эпицентра, потому что основывается лишь на сейсмических данных. Кроме того, этот метод никак не оценивает параметров начального смещения дна в эпицентре.
Аналогичный способ определения эпицентра цунами предлагают и авторы изобретения по заявке 2005127651 /2/ и описанные выше недостатки аналогичны и для этого метода.
Сущность метода, описанного в патенте РФ 2292569 /3/ заключается в размещении группы устройств регистрации гидроакустических сигналов на глубинных горизонтах наблюдений в прибрежной зоне и на удалении от нее. Этот метод также обрабатывает сейсмические сигналы, разделяя Р и S волны, которые и трактуются, как предвестники цунами.
Метод, предложенный в патенте РФ 2156988 /4/ состоит в измерении амплитуды вектора возмущения гравитационного поля земли, вызванного волной. Метод относится лишь к обнаружению самой волны в месте расположения датчиков. Данный метод в конечном итоге дает ответ на вопрос о направление распространения волны и может использоваться лишь как уточнение к другим методам.
Идея гидроакустического определения эпицентра подводного землетрясения, что может приводить к возникновению цунами, развивается в патентах 96114081 и 1584585 /5/, /6/. Авторы предлагают расширить анализ спектральных характеристик сигнала с целью определения дополнительно магнитуды землетрясения. При магнитуде более 7 баллов вероятность возникновения цунами сильно возрастает. Как и ранее, параметры эпицентра землетрясения и магнитуды (характеризующей выделившуюся энергию) подлежат определению. Характер подвижек морского дна не оценивается.
Наиболее точную информацию об источнике цунами несут данные, получаемые на глубоководных гидрофизических станциях DART (заявка US 2006195263). /7/ В указанной заявке описан способ получения записи (при помощи датчика давления, устанавливаемого на дне океана) и ее передачи сначала на поверхность океана (в ультразвуковом диапазоне), а затем через спутниковые каналы в исследовательские центры в режиме реального времени прохождения волны над датчиком.
Ни один из выявленных методов не производит обработку данных глубоководных гидрофизических станций с целью получения таких параметров, как амплитуда смещения морского дна в источнике цунами.
Прямых аналогов предлагаемого способа восстановления параметров и формы источника, который учитывает особенности искривления волнового фронта при прохождении волны над реальным профилем глубин, а также отражает диссипацию энергии для каждой конкретной пары источник-приемник не выявлено.
Задача изобретения
Задачей настоящего изобретения является создание способа, позволяющего определять наряду с расположением источника цунами параметры (амплитуду и форму) смещения дна в зоне источника цунами.
Раскрытие изобретения
Поставленная задача решена за счет того, что в известном способе определения параметров (амплитуды и формы) смещения дна в зоне источника цунами, включающем размещение на прилегающей к предполагаемому очагу цунамигенного землетрясения некоторого числа глубоководных гидрофизических станций, которые регистрируют время и амплитуду проходящей над ними волны цунами, определение полученного по сейсмическим данным время рождения цунами, амплитуду и форму сечения смещения дна в источнике рассчитывают путем прямого численного решения системы уравнений мелкой воды, расчеты выполняют в режиме реального времени вдоль одномерных волновых лучей, соединяющих точку источника цунами, которую определяют как точку пересечения обратных изохрон от глубоководных гидрофизических станций, со всеми имеющимися глубоководными гидрофизическими станциями, при этом в качестве исходной информации используют записанные с определенным временным шагом глубоководной гидрофизической станцией данные, характеризующие профиль проходящей над станцией волны цунами, диссипация энергии учитывается в виде поправочного коэффициента амплитуды, определяемого на основе расхождения волновых лучей, полученные сечения от нескольких разнонаправленных лучей используют для восстановления формы смещения дна в источнике цунами.
Пример осуществления способа.
Исходные данные:
- расположение глубоководных гидрофизических станций (ГГС) - (географические координаты, глубина D морского дна)
- батиметрия - профиль глубин, определенных для всей акватории на прямоугольной сетке с шагом Н. Считается, что глубина между соседними узлами сетки меняется линейно.
е
- время, когда произошло землетрясение Т.
k
k
e
k
k
I. Для определения центра источника цунами (не всегда совпадает с эпицентром землетрясения) используется метод обратных изохрон. Вычисляется и фиксируется волновой фронт от каждой ГГС через время T′=Т-T, где T - время прохождения пика волны цунами, зафиксированное k-ой ГГС. Точка пересечения волновых фронтов во время Т′ принимается за центр источника цунами.
II. На основе этих данных строятся волновые лучи, вдоль которых распространяется волна от центра источника цунами до каждой ГГС за минимальное время Т.
Для построения волновых лучей используется прямоугольная сетка с шагом Н, покрывающая всю область, на которой задана батиметрия. На основе принципа Гюйгенса вычисляется время добегания этой волны цунами из центра источника до каждого из узлов сетки. Время добегания волны из точки i до одной из соседних с ней точек j, глубина между которыми изменяется линейно, равно
i
j
Здесь D - глубина в узле i, D - глубина в узле j, L - расстояние между узлами i и j.
В результате из отрезков, вдоль которых время распространения волны Ti является минимальным, строятся волновые лучи от источника цунами до каждой ГГС. Траектории лучей представляются в виде последовательности пар (х,у), являющихся координатами точек вдоль луча.
III. Используя записанные с определенным временным шагом на глубоководных гидрофизических станциях мареограммы (амплитуда проходящей над ГГС волны), вдоль лучей вычисляются исходные значения амплитуды η в источнике цунами по направлениям, являющимся продолжениями этих волновых лучей. Форма смещения водной поверхности в очаговой зоне восстанавливается по ее сечениям этими продолжениями лучей.
Движение волны описывается системой уравнений мелкой воды, одномерный (вдоль каждого волнового луча) вариант которой имеет вид
,
где Н(х,у,t)=η(х,у,t)+D(x,у), η - высота волны, отмеряемая от невозмущенного уровня, D(x,у) - функция, описывающая рельеф дна - данные батиметрии, u(х,у,t) - скорость вдоль луча, g - ускорение свободного падения, s - направление волнового луча.
Решая эту систему с использованием в качестве граничного условия записанные мареограммы (амплитуды волн), вычисляется форма волны в источнике цунами. Форма волны соответствует профилю смещения водной поверхности в очаге по направлению данного волнового луча. Поскольку от разных ГГС направления волновых лучей, приходящих в центр источника, различны, то получается несколько сечений формы смещения дна, по которым можно с некоторой точностью воссоздать форму смещения дна в источнике цунами.
IV. Для учета диссипации энергии из центра очага строится дополнительный волновой луч в точку, находящуюся от ГГС на расстоянии, равном примерно одной десятой удаления от источника. При этом отрезок, соединяющий эту точку с ГГС, ортогонален направлению волнового луча в точке ГГС. Коэффициент диссипации К можно вычислить из формулы
1
0
1
0
1
0
0
0
где l и l - расстояния между вновь построенными волновыми лучами на удалении L и L от центра источника цунами. При этом L выбирается равным порядка одной десятой от L. Зная значение К, можно оценить амплитуду волны как η*В,
0
0
0
1
η - вычисленная высота волны вблизи очага цунами (на расстоянии L от центра). D и D - значения глубины в очаге и приемнике.
Описание тестового расчета
Для иллюстрации способа определения параметров очага цунами был проведен тестовый модельный расчет. В расчетной области размером 500×500 км располагается круглый источник цунами с радиусом 50 км. Схема вычислительного эксперимента приведена на фиг.1, фиг.2.
Профиль начального смещения водной поверхности в очаге (фиг.2) задавался формулой
Центр источника S располагался в точке с сеточными координатами (250, 250). Приемник (регистратор) волн имел координаты (500, 250). На фиг.1 он обозначен буквой R. Область начального поднятия водной поверхности очерчена жирной окружностью.
В результате численного расчета распространения волны от этого источника в точке записана мареограмма (уровень водной поверхности через каждый шаг по времени). Профили волны в различные моменты времени показаны на фиг.3. Отчетливо видно убывание амплитуды волны, которое происходит из-за роста общей протяженности волнового фронта.
На фиг.4 приводится мареограмма (запись уровня воды через каждый временной шаг)в точке расположения регистратора цунами. При восстановлении очага цунами используется только положительная часть записи (от 397-го шага до 530-го). Скорость убывания амлитуды волны по мере ее удаления от центра источника можно видеть на фиг.5. Здесь приводятся мареограммы в точках, расположенных на расстояниях от 50-ти до 250-ти километров (шагов сетки) от центра круглого очага. Самая правая кривая соответствует местоположению регистратора цунами, фиг.5.
Теперь опишем порядок действий для восстановления формы начального смещения и амплитуды в источнике по записанной мареограмме (фиг.4). Предполагается, что волна была зарегистрирована, как минимум, двумя регистрирующими станциями. Это позволяет однозначно определить местоположение центра источника цунами.
С помощью метода, предложенного в заявке на патент, строится волновой луч, соединяющий центр источника и регистратор цунами. На фиг.1 это точки S и R. Так как модельный рельеф расчетной области представляет собой склон дна, где глубина линейно увеличивается от левой границы к правой, искомый волновой луч будет представлять собой прямую линию SR.
Путем численного расчета волны в рамках одномерной модели мелкой воды вдоль волнового луча находим последовательные профили волны цунами в разные (требуемые) моменты времени (фиг.6). Последний профиль соответствует 530-му шагу по времени, то есть начальному моменту, так как движение волны рассчитывалось в обратном направлении. В этом расчете одномерная волна генерируется вертикальным движением правой границы области (где располагается приемник), повторяющим изменение уровня воды в приемнике в процессе расчета прямой задачи (первый период волны).
На следующем шаге определяется степень расхождения волновых лучей (лучевой трубки) в направлении регистратора. Рассмотрим два волновых луча, соединяющих центр источника S, точку местоположения регистратора R и расположенную недалеко от нее точку R1 (фиг.1). Расстояние между точками R и R1 равно 21.6 км при их удалении от центра источника 250 км. На расстоянии 50 км от центра источника расстояние между этими же лучами было 3.7 км. Если бы расхождение лучей было «нормально-циллиндрическим» (таким, как от круглого источника над плоским дном), то расстояние между волновыми лучами, отстоящими друг от друга на 3.8 км при удалении от центра 50 км, в районе регистратора было бы 19.0 км. А фактически там лучи разошлись на расстояние 21.6 км. Следовательно, убывание амплитуды волны происходило быстрее, чем при ее распространении над наклонным дном. Значение этого коэффициента в данном случае равно
Так как над ровным дном эмпирический закон убывания высоты волны при ее удалении от круглого источника известен (результат многочисленных модельных расчетов), то коэффициент К2, который оценивает относительную высоту волны на соответствующем расстоянии от центра круглого источника, должен быть умножен на коэффициент К1. В данном случае коэффициент К2 приблизительно равен 0.106. Регистратор зафиксировал высоту волны AR, равную 85 мм. В ходе обратного одномерного расчета, в точке расположения центра очага высота волны, шедшей из приемника в источник, составила 99 мм. Следовательно, величина начального смещения водной поверхности в очаге может быть оценена величиной
Таким образом, с помощью данной методики вместо начального возвышения высотой 1 метр, взятого для тестового расчета, мы получили источник высотой 1.06 метра. На фиг.7 производится сравнение форм тестового и восстановленного источников.
Меньшая ширина восстановленного источника объясняется меньшей, чем диаметр очага длиной генерируемой волны. Но сама длина и профиль волн цунами довольно слабо влияет на размеры области затопления. Решающим фактором здесь является амплитуда.
Таким образом, восстановлено сечение смещения дна в одной из плоскостей, т.е. вдоль луча SR. Проделав аналогичные операции еще для нескольких направлений, можно восстановить форму смещения дна.
Разработан способ определения параметров (амплитуды и формы) смещения дна в зоне источника цунами, при котором сигнал от волны, записанный на глубоководной гидрофизической станции, обращается путем численного решения одномерного гиперболического уравнения (полученного на основе приближения теории мелкой воды) вдоль лучевой трассы распространения волны от источника до приемника с целью преобразования записанного сигнала в терминах функций источника (характеризующей сечение, форму начального смещения дна в направлении лучевой трассы) с учетом диссипации энергии, когда коэффициент диссипации вычисляется исходя из расхождения лучей трасс, выпущенных из набора близких к источнику точек.
Предложен метод уточнения местоположения очага и его протяженности с использованием обратных изохрон. Разработан метод восстановления профиля вертикального смещения водной поверхности в очаге, учитывая величину радиального расхождения волновых лучей.
Источники информации
1. Патент РФ 2300787 от 2005.08.24, МПК G01V 1/38
2. Заявка 2005127651 от 2005.08.24, МПК G01V 1/38
3. Патент РФ 2292569 от 2005.06.14, МПК G01V 1/38
4. Патент РФ 2156988 от 1999.12.14, МПК G01V 9/00
5. Патент РФ 96114081 от 1996.07.10, МПК G01V 9/00
6. Патент РФ 1584585 от 1988.06.30, МПК G01V 1/00
7. Заявка US 2006195263.