Обеспечение безопасности железобетонных балок по наклонному сечению при многократно повторяющихся нагрузках

Научно-технический и производственный журнал

-------ЖИЛИЩНОЕ ---

СТРОИТЕЛЬСТВО

УДК 624.012.35

Ил.Т. МИРСАЯПОВ, канд. техн. наук

Казанский государственный архитектурно-строительный университет

Обеспечение безопасности железобетонных балок по наклонному сечению при многократно повторяющихся нагрузках

Обосновывается актуальность проблемы усталостного сопротивления железобетонных конструкций по наклонному сечению при действии многократно повторяющихся нагрузок. В СП 63.13330.2012 Актуализированная редакция СНиП 52-01-2003 «Бетонные и железобетонные конструкции. Основные положения» отсутствуют рекомендации по назначению критериев усталостного разрушения железобетонных конструкций, не регламентируются методы расчета напряженного состояния при повторных нагрузках и пределов выносливости материалов. В статье сформулированы рекомендации по разработке новой методики и методов расчета железобетонных конструкций на выносливость. При многократно повторяющихся нагрузках происходит интенсификация ползучести бетона, приводящая к увеличению остаточных деформаций бетона сжатой зоны. Как результат развития деформаций виброползучести бетона в стесненных условиях в процессе циклического нагружения происходит непрерывное изменение напряженно-деформированного состояния, коэффициентов асимметрии цикла напряжений и пределов выносливости бетона и арматуры. В таких условиях наиболее рациональным является оценка состояния конструкций при повторных нагрузках через проверку условий выносливости.

Ключевые слова: многократно повторяющиеся нагрузки, усталостное разрушение, выносливость, пределы выносливости, деформации виброползучести.

Il. T. MIRSAYAPOV, Candidate of Sciences

Ensuring the Safety of Reinforced Concrete Beams along the Oblique Section under Repeated Loads

The actuality of the problem of fatigue resistance of reinforced concrete structures along the oblique section under the action of repeated loads is substantiated. There are no recommendations for setting the criteria of fatigue rupture of reinforced concrete structures in SP 63.13330.2012 «Concrete and Reinforced Concrete Structures. Main provisions» The revised edition of SNiP 52-01-2003; they don't regulate the methods for calculation of the stress state under repeated loads and the limits of materials durability. The article formulates recommendations on the development of new techniques and methods for fatigue strength calculation of reinforced concrete structures. Under repeated loads, the intensification of the concrete creep takes place that leads to the increase in residual deformations of the compressive zone of the concrete. As a result of development of vibro-creep of the concrete under constrained conditions in the process of cyclic loading, the continuous change in the stress-strain state, coefficients of the asymmetry of the stress cycle and fatigue endurance of concrete and reinforcement occur. In such conditions the most rational is to assess the states of structures under repeated loads via the test of endurance conditions.

Keywords: repeated loads, fatigue rapture, endurance, endurance limits, deformations of vibro-creep.

При замене СНиП 2.03.01-84 на СНиП 52-01-2003 из норм проектирования железобетонных конструкций был исключен целый раздел «Расчет железобетонных конструкций на выносливость». Это привело бы к снижению эффективности железобетонных конструкций и безопасности их эксплуатации, потому что при многократно повторяющихся нагрузках с увеличением количества циклов нагружения происходит снижение уровня напряжений, при которых происходит усталостное разрушение, т. е. снижение усталостной (остаточной) прочности бетона и арматуры. В результате при проектировании железобетонных конструкций в расчет вводятся более высокие значения пределов прочности. Поэтому после неоднократной критики существующего положения на научных конференциях и в открытой печати, в том числе и автором статьи, в актуализированной редакции СНиП, т. е. в СП 63.13330.2012, появился пункт, который хотя бы декларирует необходимость расчета железобетонных конструкций на выносливость. Но в СП 63.13330.2012 нет никаких рекомендаций по назначению критериев усталостного разрушения железобетонных конструкций в зависимо-

1-2'2016 ^^^^^^^^^^^^^

сти от схем нагружения и видов напряженного состояния, не регламентируются методы расчета напряженного состояния при повторных нагрузках, коэффициентов асимметрии цикла напряжений и пределов выносливости материалов.

Усталостная прочность и напряженно-деформированное состояние (НДС) железобетонных конструкций при многократно повторяющихся нагружениях определяются выносливостью и деформативностью бетона и арматуры, зависят от условий их совместной работы в составе конструкции, а также параметров и режимов нагрузки. Исследования усталостного сопротивления железобетонных конструкций активно проводились в 1960-1980-е гг. В современных условиях они практически прекратились совсем. Обзор исследований выносливости железобетонных конструкций показывает [1-6], что в них основное внимание уделялось выносливости бетона и арматуры, деформативности бетона при повторных нагрузках, а также оценке выносливости и НДС нормального сечения изгибаемых элементов. В результате накоплен огромный экспериментальный материал по данным вопросам, предложен ряд практических методов

- 23

Расчет конструкций

ц м .1

Научно-технический и производственный журнал

Рис. 1. Распределение нормальных деформаций в нормальных сечениях в зоне действия поперечных сил после циклического нагруже-ния: а — при Qmax; б — при Qm¡n

^Гй)

+

А.

Рис. 2. Распределение нормальных напряжений в нормальных сечениях в зоне действия поперечных сил после циклического нагру-жения: а — остаточные нормальные напряжения после N циклов нагружения; б - нормальные напряжения при первом нагружении; в — текущие нормальные напряжения после N циклов нагружения

1ь

т"">„*тТТГ аОст

1 Л я

/ / 1

1 Со

+

Рис. 3. Напряженное состояние в бетоне в зоне действия поперечных сил после приложения циклической нагрузки: а — схема распределения остаточных напряжений; б — остаточные касательные напряжения после приложения циклической нагрузки; в — касательные напряжения при первом нагружении; г — текущие касательные напряжения после приложения циклической нагрузки

расчета нормальных сечений на выносливость. В то же время совершенно вне поля зрения этих исследований остались проблемы усталостного сопротивления железобетонных конструкций при совместном действии изгибающих моментов и поперечных сил. Поэтому выносливость наклонных сечений вплоть до отмены СНиП 2.03.01-84 оценивалась по условной и примитивной методике, основанной на упругом расчете железобетона. В настоящее время в нормах отсутствуют методика и методы расчета на выносливость железобетонных конструкций вообще и при совместном действии изгибающих моментов и поперечных сил в частности.

В связи с этим уже давно ощущается острая необходимость в создании новых методов расчета железобетонных конструкций на выносливость, учитывающих режимы реального деформирования бетона и арматуры в составе конструкций и реальные механизмы и формы усталостного разрушения железобетонных конструкций.

Как показывают экспериментальные исследования, при систематических повторных нагрузках происходит не только снижение остаточной прочности бетона и арматуры до их пределов выносливости, а происходит также интенсификация ползучести бетона, т. е. усиленно развиваются деформации виброползучести [7]. В результате при действии изгибающего момента происходит непрерывное накопление остаточных необратимых деформаций в бетоне сжатой зоны. В связи с тем, что железобетонный элемент является внутренне статически неопределимой системой, деформации виброползучести развиваются в стесненных условиях (рис. 1). Это вызывает возникновение и накопление в продольной растянутой арматуре остаточных деформаций, а следовательно, и остаточных напряжений о$ст. Поскольку арматура продолжает работать упруго, то остаточные напряжения в арматуре вызывают возникновение остаточных растягивающих напряжений в бетоне сжатой зоны о°ст. Эти остаточные напряжения, суммируясь с напряжениями от каждого цикла повторной нагрузки, снижают напряжения верхних волокон бетона сжатой зоны и увеличивают напряжения в растянутой арматуре (рис. 2).

Из условия равновесия для плоского напряженного состояния Ъху=1—^г,-вытекает, что имеющие неравно-

о

мерный характер распределения как по длине, так и по высоте, остаточные растягивающие напряжения в бетоне вызывают возникновение остаточных касательных напряжений в бетоне сжатой зоны (рис. 3). Эти остаточные напряжения, суммируясь с напряжениями от каждого цикла повторной нагрузки, снижают напряжения, и в эпюре касательных напряжений пик максимальных значений «срезается» и распределение касательных напряжений по высоте нетреснутой части становится более равномерным (рис. 3). Текущие напряжения определяются как сумма начальных и дополнительных напряжений. Коэффициент асимметрии цикла напряжений есть соотношение текущих минимальных и максимальных напряжений цикла Р/(0=оГи(0/°Га*(0. Поскольку и в числителе и в знаменателе прибавляется или вычитается одно и то же значение остаточного напряжения, это соотношение с увеличением количества циклов нагру-жения постоянно меняется, т. е. меняются коэффициенты асимметрии цикла напряжений. Поскольку предел выносливости является функцией от коэффициента асимметрии цикла напряжений Л,=/(рг), это, в свою очередь, приводит к изменению пределов выносливости.

в

а

г

_ шах, Ф \

Тху [ н+1)

Т

ху, ост

Научно-технический и производственный журнал

Экспериментальные исследования показывают, что для бетона напряжения коэффициенты асимметрии цикла напряжений и предел выносливости уменьшаются (рис. 4), а для арматуры они увеличиваются.

В результате после N циклов нагружения имеется конструкция с совершенно другими физико-механическими характеристиками составляющих материалов по сравнению с первым нагружением. Это уже не та конструкция, которая была при первом нагружении, а другая. Поэтому в каждый момент времени или после каждого цикла нагружения возникает как бы новая конструкция, с новыми усталостными характеристиками бетона и арматуры. В этой связи в каждый момент времени необходимо одновременно оценивать внутренние усилия (напряжения) и состояние бетона и арматуры (остаточную прочность) в составе конструкции. В таких условиях наиболее рациональным является оценка состояния конструкций при повторных нагрузках через записывание (проверку) условий выносливости, которые в обобщенном виде можно представить как:

оГЬХЛоч,,

где о^у) - текущие напряжения (в бетоне или арматуре) в зависимости от формы усталостного разрушения, либо в каком-то локальном объеме, либо в каком-то усредненном массиве; Л^ - пределы выносливости бетона или арматуры.

При этом и правые, и левые стороны условий выносливости не статичны, потому что, как было показано выше, с увеличением количества циклов нагружения происходит непрерывное изменение и левой и правой сторон этих условий выносливости. В целях упрощения оценки НДС железобетонных элементов в процессе циклического нагружения действие многократно повторяющейся нагрузки и работу элемента удобно и целесообразно разделить на два этапа. Первый этап отражает работу и НДС конструкции при первом цикле (N=1) нагружения до максимальной нагрузки цикла Ртах. Второй этап включает работу конструкций на протяжении всего циклического нагружения (при N>1), и на этом этапе отражается весь процесс непрерывного изменения НДС элементов, коэффициентов асимметрии цикла напряжений и пределов выносливости бетона и арматуры из-за интенсивного развития деформаций виброползучести £\с,п сжатого бетона в стесненных условиях. В обобщенном виде текущие напряжения коэффициенты асимметрии цик-

ла напряжений РДО и пределы выносливости с учетом накопления остаточных напряжений представляем в виде:

оЛ0=оП<Ь)±оП0; **=Ш pm=(p-o^t0)±af°\t))/(ara%)±af''\t)},

где ^1""%) и О/00^) - соответственно начальные напряжения в бетоне или в арматуре при первом нагружении и остаточные напряжения в них вследствие развития и накопления деформаций виброползучести бетона в стесненных условиях; Л/ - пределы выносливости бетона и арматуры после N циклов нагружений; Р,(0 - коэффициенты асимметрии цикла напряжений бетона и арматуры после N циклов нагружений; р=Рт1п/Ртах.

В зависимости от конструктивных особенностей элементов, от схемы загружения, видов НДС и, как следствие, от возможных форм разрушения условий выносливости может быть несколько. Например, для нормального сечения будет два условия. Сколько будет в зоне действия попереч-

x

аТМо)

max,, л

отх со

N

pmax о

то^р N

Рис. 4. Характер изменения текущих напряжений и коэффициентов асимметрии цикла напряжений

с

г 1

С

<Г4

Рис. 5. Физическая модель усталостного сопротивления железобетонных балок действию поперечных сил при больших пролетах среза

ных сил пока неизвестно. В нормах и литературе такой информации нет. Для этого необходимо выявлять локальные объемы конструкции, в которых может произойти усталостное разрушение; устанавливать причины и критерии усталостного разрушения в этих локальных объемах. Это можно выявить только экспериментальным путем. В этой связи были проведены экспериментальные исследования усталостного сопротивления железобетонных балок действию поперечных сил.

Как показывает анализ этих экспериментальных данных, в зоне совместного действия изгибающих моментов и поперечных сил даже при эксплуатационных нагрузках происходит образование нормальных и наклонных трещин. Поэтому железобетонный элемент в этой зоне с увеличением количества циклов нагружения последовательно проходит четыре стадии НДС. В первой и второй стадиях НДС работа железобетонного элемента не слишком отличается от традиционной и для оценки НДС применимы известные методы расчета. В третьей стадии после образования на-

1-2'2016

25

т

Расчет конструкций

ц м .1

Научно-технический и производственный журнал

Рис. 6. Термограмма балки и характер ее усталостного разрушения по наклонному сечению

клонной трещиной, либо в результате нарушения анкеровки продольной арматуры за критической наклонной трещиной. В связи с этим для обеспечения выносливости наклонного сечения при циклическом нагружении в соответствии с (1) необходимо соблюдение следующих условий выносливости:

Рис. 7. Расчетная модель усталостного сопротивления железобетонных балок по наклонному сечению при больших пролетах среза и при равномерно распределенной нагрузке

клонных трещин, особенно после образования критической наклонной трещины, происходят кардинальные изменения НДС в зоне действия поперечных сил. В этой стадии балка практически перестает подчиняться балочной теории. Четвертая стадия НДС - это стадия усталостного разрушения.

В третьей стадии НДС, после образования нормальных и наклонных трещин эта зона разделяется на отдельные блоки (рис. 5). Дальнейшая работа балки как конструкции возможна только благодаря связям между ними, роль которых выполняют бетон сжатой зоны, поперечная арматура и продольная арматура. Как только хотя бы одна из перечисленных связей устанет, наступает четвертая стадия НДС и происходит усталостное разрушение этой связи и конструкции в целом. Поэтому неободимо проектировать так, чтобы не наступала четвертая стадия НДС, т. е. обеспечивать выносливость перечисленных связей, а следовательно, и конструкции. Для этого необходимо в этих связях определять максимальные напряжения и ограничивать их пределами выносливости бетона или арматуры.

Как показывают экспериментальные исследования [8], в элементах с большим пролетом среза после образования критической наклонной трещины усталостное разрушение может происходить либо в результате усталостного разрушения сжатой зоны над критической наклонной трещиной, либо в результате усталостного разрыва поперечной арматуры (рис. 6), либо в результате усталостного разрыва продольной арматуры в месте пересечения с критической на-

соответственно для бетона сжатой зоны, для поперечной арматуры, для продольной арматуры и для анкеровки продольной арматуры.

Текущие напряжения определяем как сумму начальных и остаточных напряжений по (2). Начальные и дополнительные напряжения определяются на основе расчетной модели усталостного сопротивления действию поперечных сил при повторных нагрузках [8], разработанной автором (рис. 7). Для определения начальных напряжений записываются три условия равновесия и два условия деформирования для расчетного наклонного сечения 2-2, а также три условия равновесия и условие деформирования для нормального сечения 1-1 в конце пролета среза.

Дополнительные напряжения определяются на основе двух условий деформирования для расчетного наклонного сечения 2-2 и условия деформирования нормального сечения 1-1 в конце пролета среза под грузом и привлечения теории виброползучести бетона. Совместно решая все эти уравнения, получим уравнения для определения текущих напряжений и коэффициентов асимметрии цикла напряжений в бетоне, в продольной и поперечной арматуре.

Для оценки контактных напряжений и взаимных смещений в заделке арматуры при повторных нагрузках применяем основное уравнение теории сцепления

d2grA E¡

1+м

*), а также учитываем функцио-

нальную зависимость напряжении в арматуре с продольны-

f Jamax _max f-'s ox

ми смещениями =7—^—\~fa~ в заделке.

При этом закон сцепления для циклического нагруже-ния нами предлагается в виде трансформированной диаграммы идеальных упругопластических деформаций:

= gr

^g.rep „тах

g"

при gmax<gr, при g^Zgr.

При этом в качестве параметров узловой точки принимаем предел выносливости сцепления %,геР и соответствующие этому смещения gr арматуры при многократно повторяющихся нагрузках. В результате определяем контактные напряжения и взаимные смещения в заделке арматуры при повторных нагрузках.

За предел выносливости принимаем асимптоту кривой Вёлера ст - N или горизонтальный участок линий выносливости в полулогарифмических координатах ст — lgN [4]. Пределы выносливости бетона сжатой зоны, продольной и поперечной арматуры, а также анкеровки арматуры определяются из соответствующих критериев усталостной прочности.

Таким образом, разработаны новые методика и методы расчета железобетонных конструкций на выносливость по наклонному сечению, которые базируются на разработанных автором расчетных моделях усталостного сопротив-

ЖИЛИЩНОЕ

Научно-технический и производственный журнал

Л

ления железобетонных конструкций действию поперечных сил. Они моделируют возможные предельные состояния в зоне действия поперечных сил при многократно повторяющихся нагрузках и расчетными методами предотвращают возможность наступления этих предельных состояний. Тем самым обеспечивают безопасность железобетонных балок по наклонному сечению и экономичность их конструктивных решений при повторных нагрузках.

Список литературы

1. Берг О.Я., Щербаков Е.Н. К учету нелинейной связи напряжений и деформаций ползучести бетона в инженерных расчетах // Известия вузов: Строительство и архитектура. 1973. .№ 12. С. 14-21.

2. Бондаренко В.М., Колчунов В.И. Расчетные модели силового сопротивления железобетона. М.: АСВ, 2004. 471 с.

3. Каранфилов Т.С., Волков Ю.С. Воздействие многократной повторной нагрузки на железобетонные конструкции // Труды Гидропроекта. 1966. № 13. С. 110-119.

4. Кириллов А.П. Выносливость гидротехнического железобетона. М.: Энергия, 1978. 272 с.

5. Кириллов А.П., Мирсаяпов И.Т. Влияние виброползучести на выносливость железобетонных конструкций // Бетон и железобетон. 1986. № 1. С. 45-46.

6. Кириллов А.П., Мирсаяпов И.Т. Выносливость наклонных сечений изгибаемых элементов // Бетон и железобетон. 1988. № 7. С.36-38.

7. Маилян Р.Л., Лалаянц Н.Г., Манченко Г.Н. Расчет бетонных и железобетонных элементов при вибрационных воздействиях. Ростов н/Д, 1983. 100 с.

8. Мирсаяпов Ил.Т. Физические модели усталостного сопротивления железобетонных изгибаемых элементов действию поперечных сил // Известия вузов: Строительство. 2006. № 8. С. 4-13.

9. Холмянский М.М. Бетон и железобетон: Деформатив-ность и прочность М.: Стройиздат, 1997. 570 с.

References

1. Berg O.Ya., Scherbakov E.N. To the accounting of nonlinear communication of tension and deformations of creep of concrete in engineering calculations. Isvestiya VUSov. Stroitelstvo i architectura. 1973. No. 12, pp. 14-21. (In Russian).

2. Bondarenko V.M., Kolchunov V.I. Raschetnye modeli silovogo soprotivleniya jelesobetona [Settlement models of power resistance of reinforced concrete] Moscow: ASV, 2004. 471 p.

3. Karanfilov T.S., Volkov Yu.S. Influence of repeatedly povtorkny load of ferroconcrete designs. Trudy GidroproeKta. 1966. No. 13, pp. 110-119. (In Russian).

4. Kirillov A.P. Vynoslivost gidrotekhnicheskogo jelesobetona [Vynoslivost hydrotechnical reinforced concrete]. Moscow: Energiya, 1978. 272 p.

5. Kirillov A.P., Mirsayapov I.T. Influence of vibrocreep on endurance of ferroconcrete designs. Beton i jelesobeton. 1986. No. 1, pp. 45-46. (In Russian).

6. Kirillov A.P., Mirsayapov I.T. Vynoslivost of inclined sections of the bent elements. Beton i jelesobeton. 1988. No. 7, pp. 36-38. (In Russian).

7. Mailyan R.L., Lalayants N.G., Manchenko G.N. Raschet betonnykh i jelesobetonnykh elementov pri vibracionnykh vosdeystviyakh [Calculation of concrete and ferroconcrete elements at vibration influences]. Rostov-na-Donu, 1983. 100 p.

8. Mirsayapov Il.T. Fisicheskie modeli ustalostnogo soprotivleniya jelesobetonnykh isgibaemykh elementov deystviyu poperechnykh sil. Isvestiya VUSov: «Stroitelstvo». 2006. No. 8, pp. 4-13. (In Russian).

9. Kholmyanskiy M.M. Beton i jelesobeton: Deformativnost i prochnost [Concrete and reinforced concrete: Deformation and strength]. Moscow: Stroyisdat, 1997. 570 p.

ГСгСС  4jW!t Г Р.ОЗ-В ВрвНОгрГ-ГГкг, r-pag-> Л

1исгснч№ umrp *К:к-сш Ki-ОЕна' фо->. fci-iy. sT-ii

.4 i г-ЛЛЛЛ М

п в -ragoih с у* сео . - c-j ¡potoej or ru

1-22016

27