Технологический подход к проектированию курса математики для студентов экономических специальностей

ПЕДАГОГИЧЕСКИЕ НАУКИ

УДК 378.1*51 Е. Ю. БЕЛЯНИНА

Евразийский институт экономики, менеджмента, информатики

ТЕХНОЛОГИЧЕСКИЙ ПОДХОД К ПРОЕКТИРОВАНИЮ КУРСА МАТЕМАТИКИ ДЛЯ СТУДЕНТОВ ЭКОНОМИЧЕСКИХ СПЕЦИАЛЬНОСТЕЙ

На основании проведенных исследований установлено, что реализация технологического подхода с учетом профессиональной направленности курса математики способствует повышению качества математической подготовки и формированию профессиональной компетентности будущих экономистов.

Общая цель образования — формирование профессиональных и личностных качеств выпускника образовательного учреждения, диагностируемых как конечный результат его (учреждения) работы. Стандартизация уровня профессиональных и личностных качеств выпускника вуза — главная задача Государственных образовательных стандартов высшей школы. Эффективность учебного процесса как основная его характеристика зависит от степени достижения запланированного ГОСом результата. Таким образом, работа в условиях Государственных образовательных стандартов стала решающим аргументом в пользу педагогической технологии.

Педагогическая технология — это система организации обучения, обладающая некоторыми свойствами, которые принципиально отличают ее от традиционной системы организации обучения. Главное свойство — это гарантированность планируемого ре-

зультата на всех этапах организации учебного процесса. Таким образом, по меткому выражению В.М. Монахова, педагогическая технология сделала современному педагогу «предложение, от которого он не сможет отказаться», — единственно надежный путь к успешной работе в условиях образовательных стандартов.

Несмотря на различия в трактовках понятия «технология обучения», большинство исследователей сходятся в том, что существуют два ключевых положения, позволяющих раскрыть сущность технологического подхода к учебному процессу:

Л) технология обучения связана с оптимальным построением и реализацией учебного процесса с учетом гарантированного достижения дидактических целей;

2) технология обучения связана с применением педагогом соответствующих средств обучения.

ПЕДАГОГИЧЕСКИЕ НАУКИ

ОМСКИЙ НАУЧНЫЙ ВЕСТНИК № 10 (48) 2006

Таблица 1

Технологическая карта по теме «Функции одной переменной»

Логическая структура уч©био1ч> процесса Технологическая карта Тема: Функция одной переменной. Al Д2 ДЗ 1 234 5678 9 10 11 12 ©В.М.Монахов Преподаватель: Белянина Е.Ю Профессиональная направленность темы

Целеполаганне Дата Диагностика В 10 < Коррекция Экономические процессы

Ц1. Уметь определят!, функцию, строить графики с использованием Д1.1) Найти область определения функции и выяснить ее четность (нечетность) а>___2--1 : в) хф-2)' 2'+1 > ,,-21 2) Построить графики функций а) у = —2х2 + 5х — 2; б) J" = "- I. Типичные ошибки - при соотнесении свойств с графиками функции; - при переводе аналитических рассуждений на геометрический язык; - при преобразовании графиков элементарных функций; - при преобразовании функций к виду, позволяющему проще вычислить предел;

элементарных свойств и преобразований, устанавливать по графику функции ее характерные свойства. 3) Издержки производства на 200 единиц продукции составляют 100 руб., а на 2000 ед. - 800 руб. Найти графически издержки на производство 600, 1000, 1400, 1800 единиц продукции, считая, что функция издержек линейная. 4) Зависимость уровня потребления у некоторого вида товара от уровня дохода семьи х выражается формулой у = а---—. Найти уровень потребления товара при уровне дохода семьи 158 ден.ед. Известно, что при X 4- С х= 50 у=0. при х= 74 у-0,8. при х=326 у=2,3. Функция полезности (функция предпочтений). Производственная функции. Функция выпуска. Функция издержек. Функция спросе (функция Торнквиста, кривые безразличия, линия бюджетного ограничения), потребления, предложении.

Ц2. У мел ь применять сиоистин бесконечно малик и бесконечно больших величин, теоремы о пределах, замечательные продели для вычисления продола функции, Д2. 1) Найти: а) , Зл + 5 ¡ б) ( lVBl,- >/x-l;r),._ </*' + ! lim----— lim -icos— 11Ш = -г-— lim = —-;= x - 5 »-о1ч .г J ijx-i + 2)Найти: a)lim4"t + S,nJ:;6)limí ; B) )im e'_I . »-" j:-cos^ »-»1-COS2.T - в выборе способа раскрытия неопределенностей; - в вычислении односторонних пределов; - при нахождении области

3) Найти: a] lim üüii—; 6) |jm /(jr) и lim /(х).где f(x) = 2 x + ;в) lim T * + i—-. *-"> sin .v »-•♦» '->— 2 +3 ¿x + 1 4) Первоначальный вклад, положенный в банк под 10% годовых, составил 6 млн руб. Найти размер вклада через пять лет при начислении процентов: а) ежегодном,- 5) поквартальном; в) непрерывном. определения и промежутков непрерывности функции; И. Возможные затруднения - при конструировании композиций функций из известных; - при определении вида неопределенности; - при применении свойств

ЦЗ Уметь определят!, непрерывность функции м проводить классификацию точек разрыва. ДЗ. 1) Доказать непрерывность функции у = cos X  2) Какие из данных функций являются непрерывными в точке х~1 ? В случае нарушения непрерывности установить характер точек разрыва, а) у = --- б) V -- -- Jf-1 1 + 2Х"-" Непрерывное начисление процентов

3) Сколько точек разрыва и каких может иметь функция Д.т) = —.—--? ах +Ьх + с 4) Вычислите, можно ли доопределить функцию у ™ arc ctg — в точке х=0 так, чтобы она стала непрерывной и в этой точке? нахождения предела функции; - при изучении поведения функции вблизи точек разрыва

Дозирование домашнего задания

API Стандарт «Удовлетворительно» «Хорошо» «Отлично»

5.16, 5.27, 5.34, 5.46, 5.38(г|, 5.41(6) 5.18, 5.28, 5.47, 5.40(г), 5.41 (г) 5.48c.259;5(I,4J.7. 10, с.438; 12 с.439

ДР2 6.13,6.17,6.83,6.89,6.112 6.12. 6.18. 6 91.6.99,6.119 6.36, 6.43.6.10В,6.139, 6.153

ДРЗ 6.156.6.157, 6.159 6.158,6.163. 6.162 6.164, 6.165

Основной смысл технологического подхода к проектированию учебного процесса заключается в облегчении и упрощении проектировочной деятельности, в нейтрализации субъективных факторов при ее выполнении и возможности перевода педагогического замысла в проект, представляемый в виде педагогической технологии.

Педагогическая технология должна сочетать де-ятельностный и личностно-ориентированный подходы: чтобы определенное содержание было усвоено, оно должно стать целью отдельных действий, для этого требуется перевести учебный материал на язык задач, заданий и упражнений; к этому добавляются идеи общения, познания мира в контексте конструирования, моделирования.

Для проектирования курса математики в экономическом вузе нами используется технология В.М. Монахова, которая по результатам нашего анализа в наибольшей степени из известных технологий обучения соответствует параметрам деятельностно-го и личностно-ориентированного подходов и является действенным инструментом внедрения образовательных стандартов в практику.

Один из методологических принципов технологии — это проектирование учебного процесса по учебным темам на основе параметрической модели, содержащей пять блоков: целеполагание, диагностика, дозирование внеаудиторной самостоятельной деятельности обучаемых, логическая структура учебного процесса, коррекция. При технологическом подходе объектом технологизации является проект учебного процесса. В данном случае проектом выступает технологическая карта, содержащая пять вышеназванных блоков — обязательных компонентов процедурного характера, соответствующих главным параметрам учебного процесса, обеспечивающих успех обучения (заметим, что отсутствие одного из компонентов в технологии делает ее нети-ражируемой при передаче). Спроектированное содержание по каждому параметру вносится в соответствующий блок технологической карты.

Целеполагание — процедура, результатом которой является построение системы микроцелей учебной темы. Микроцель — это краткая запись основных знаний и умений, которыми должен овладеть студент в соответствии с требованиями ГОСа, то есть, опираясь на требования стандарта, необходимо перевести содержание учебной темы на язык целе-полагания. Данная процедура является основополагающей в технологии, так как определяет содержание четырех других ее компонентов.

Диагностика — система заданий по проверке усвоенных знаний. Для каждой микроцели составляется свой образец самостоятельной работы, фиксирующий факт и уровень ее достижения. Оценка учебной деятельности студентов осуществляется на одном из трех уровней обученности («стандарт», «хорошо», «отлично»). Кроме того, технология предоставляет обучающемуся право выбора того «ориентира» оценки, который в данный момент соответствует его ценностным установкам.

Дозирование домашнего задания — совокупность заданий, которые студент должен выполнить самостоятельно. Цель это го блока — гарантированно подготовить обучающегося к успешному прохождению диагностики на уровне, выбранном самим студентом.

Логическая структура учебного процесса — примерная последовательность занятий по изучению данной темы. Так как технология на практике реализует личностно-ориентированную систему обуче-

ния, то учебный материал рассматривается не только как цель обучения, но и как средство развития личности. Число и содержание микроцелей определяет число зон ближайшего развития учащегося и временную продолжительность каждой зоны. Данная процедура предусматривает конкретизацию рабочего поля в виде целостной модели учебного процесса, предполагающей «встраивание» соответствующих программ математического развития (мотивации, познавательного интереса, мышления, памяти, речи) и оптимизацию логической структуры учебного содержания.

Коррекция — одно из полей технологической карты, которое несет информацию о типичных ошибках, пробелах в базовых знаниях, возможных трудностях учащихся при освоении соответствующей микроцели и содержит траекторию выведения на уровень «стандарта» тех студентов, которые не прошли диагностику. Данный компонент — это программа деятельности преподавателя и студентов, не прошедших диагностику.

Процесс проектирования курса математики для экономистов представляется следующим образом: на основе требований образовательного стандарта, сравнительного анализа учебных программ для смежных специальностей, анализа учебников и учебных пособий по математике для экономистов, личного педагогического опыта, формируется логи-ческая.структура программы курса и краткое содержание тем курса. Содержание каждой учебной темы переводится на язык микроцелей.

Отбор содержания основывается на принципе профессиональной ориентации, который заключается в том, что каждая дисциплина, изучаемая студентом, должна вносить четкий диагностический вклад в формирование профессиональной компетентности специалиста на уровне стандарта. Поскольку специфика отбора содержания и методов изучения математики будущими экономистами всегда должна быть обусловлена профессиональной направленностью, мы включили в технологическую карту отдельный параметр, который отражает экономическое приложение математической темы и, следовательно, обеспечивает необходимую технологическую глубину профессиональной ориентации без потери главных методологических принципов математики как науки и как учебной дисциплины. Ниже приводится технологическая карта по теме: «Функция одной переменной» курса «Математический анализ» (таблица 1). Домашнее задание приведено из учебника Н.Ш. Кре-мера [1].

Результаты проводимого эксперимента позволяют сделать вывод, что проектирование курса высшей математики для студентов экономических специальностей на основе педагогической технологии В.М. Монахова при соблюдении принципа профессиональной направленности способствует повышению эффективности обучения и качества профессиональной подготовки специалистов экономического профиля.

Библиографический список

1. Кремер Н.Ш. Высшая математика дня экономических специальностей: учебник и практикум (часть I) / Кремер Н.Ш., Путько Б.А., Тришин И.М., Фридман М.Н.; под ред. Н.Ш. Кремера. - М.: Высшее образование, 2005. - 486 с.

БЕЛЯНИНА Елена Юрьевна, аспирант.

Статья поступила в редакцию 02.12.06 г. © Белянина Е. Ю.