Научно-исследовательский семинар по газовой и волновой динамике (заседания осеннего семестра 2006/07 учебного года)

60

ВЕСТН. моек. УН-ТА. СЕР.1, МАТЕМАТИКА. МЕХАНИКА. 2009. №6

НАУЧНО-ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИИ СЕМИНАР ПО ГАЗОВОЙ И ВОЛНОВОЙ ДИНАМИКЕ

Руководитель: академик РАН, профессор Е. И. Шемякин

Заседания осеннего семестра 2006/07 учебного года

11 сентября 2006 г.

В.Л. Ковалев. О докладах на IX Всероссийском съезде по теоретической и прикладной механике в Нижнем Новгороде.

25 сентября 2006 г.

А.Е. Ченчик. Математические модели коллективного движения автобусов и пассажиров. Предзащита кандидатской диссертации.

2 октября 2006 г.

Б.В. Куксенко. О возможности уточнения базиса аксиоматики специальной теории относительности. Предлагается считать базовыми соотношения специальной теории относительности: 1) релятивистское правило сложения скоростей и 2) правило сокращения отрезков в направлении, попутном относительной скорости. Преобразования Лоренца при таком построении теории выполняются как следствия из базиса. Предлагаемый базис значительно упрощает введение релятивистских поправок в решение задач классической механики. В качестве примера интегрированием вдоль траектории вычислена соответствующая измерениям величина отклонения фотона гравитационным полем.

9 октября 2006 г.

A.В. Звягин. Некоторые контактные задачи в проблеме разрушения.

Получено аналитическое решение задачи о движении симметричного тела в неограниченной среде при отсутствии трения с дозвуковой скоростью, превышающей скорость поверхностных волн Рэлея. В конечном виде найдено решение задачи стационарного проникания симметричного тела в неограниченную упругую среду при наличии сухого трения. Предложены и рассмотрены схемы хрупкого разрушения при внедрении тела со скоростью, меньшей скорости волн Рэлея, при отсутствии сил трения. 16 октября 2006 г.

Ю.А. Демьянов, А.А. Малашин. Удар тупым телом по нити при наличии начальных деформаций сжатия. 30 октября 2006 г.

Д.Д. Ивлев. О переходе статически неопределенного состояния в статически определенное. В докладе обсуждаются условия перехода статически неопределенных состояний в статически определенные. 20 ноября 2006 г.

О.В. Старожилова (Самара). Упругопластическое деформирование слоистых пластин и оболочек. На основе единообразного представления физических соотношений теории малых упругопластических деформаций и теории пластичности для переменных нагружений В.В. Москвитина получена разрешающая система дифференциальных уравнений в частных производных, позволяющая исследовать деформирование упруго-пластических неоднородных гибких оболочек и пластин переменной толщины при различных видах нагружения.

26 ноября 2006 г.

B.Л. Натяганов. Электромагнитная природа световых предвестников землетрясений.

В работе развивается концептуальный подход к моделированию сейсмоэлектрических процессов в литосфере и сопутствующих явлений в атмосфере, основанный на гипотезе "подземных гроз" А.А. Воробьева и модели электротеплового пробоя земных недр. Над зонами выхода литосферного электротеплового пробоя на земную поверхность могут наблюдаться световые предвестники землетрясений разных видов: светящиеся цилиндрические столбы или плоские занавеси, наземные полусферы большого диаметра или летающие шары, мерцающие сполохи типа полярных сияний и т.д. В работе на основе различных решений уравнений электромагнитной гидродинамики представлены возможные модели этих типов световых предвестников землетрясений.

4 декабря 2006 г.

Б.В. Куксенко. Об уточнении определения понятия силы в механике.

По мнению автора, действующие определения понятия силы содержат логическую ошибку. Предлагается исправленное определение: силой называется поток количества движения, который отличается тем, что попадает туда, где проявляется его наличие, с помощью материального механизма, незаметного для наблюдателя. Произведение массы на ускорение (возникающее вследствие притока импульса) является мерой этой силы. 11 декабря 2006 г.

Б.Н. Федулов. Задачи пластического течения делатирующих сред при плоской деформации. Доклад по кандидатской диссертации.

ВЕСТН. МОСК. УН-ТА. СЕР.1, МАТЕМАТИКА. МЕХАНИКА. 2009. №6

61

18 декабря 2006 г.

В.Р. Тагирова. Модель задачи о распространении трещины газового разрыва в пористой среде. Сравнение с задачей гидроразрыва.

В рамках гипотезы плоских сечений предложена одномерная модель распространения трещины газового разрыва в предположении, что при фильтрации газа в стенки трещины сжимаемость газа несущественна. Газ считается вязким и совершенным, а процесс распространения газа в трещине и в окружающем пласте — адиабатическим. Показано, что система уравнений газоразрыва обладает автомодельными решениями двух видов: степенным или экспоненциальным. При этом система уравнений задачи газоразрыва имеет математическую аналогию с задачей гидроразрыва при режиме малого просачивания. В режиме конечного просачивания автомодельные решения имеют место при тех же значениях степеней роста времени в автомодельной замене, что и в задаче гидроразрыва. У решений задач газоразрыва и гидроразрыва в режиме большого просачивания существенно различный характер зависимости от входного параметра степенного граничного условия. Показано, что в слабопроницаемом грунте при одинаковых граничных условиях размерная длина трещины газоразрыва много больше размерной длины трещины гидроразрыва.