Оценивание параметров блока маятниковых поплавковых акселерометров на одноосном стенде

ГИРОСКОПИЧЕСКИЕ И НАВИГАЦИОННЫЕ

СИСТЕМЫ

УДК 531.77

Д. О. Тарановский

ОЦЕНИВАНИЕ ПАРАМЕТРОВ БЛОКА МАЯТНИКОВЫХ ПОПЛАВКОВЫХ АКСЕЛЕРОМЕТРОВ

НА ОДНООСНОМ СТЕНДЕ

Представлены результаты разработки и исследования методики автономной калибровки трехканального блока акселерометров, учитывающей особенности маятниковых поплавковых акселерометров и специфику их использования в морских инерциальных навигационных системах.

Методика калибровки предусматривает развороты в поле силы тяжести при установке прибора в двух положениях относительно оси вращения стенда. Проведен анализ погрешностей, представлены экспериментальные данные, подтверждающие эффективность методики.

Ключевые слова: маятниковый акселерометр, калибровка, одноосный стенд, модель показаний, статистическое оценивание.

Введение. Для блоков акселерометров (БА), предназначенных для использования в составе инерциальных навигационных систем (ИНС), требуется проведение предварительной калибровки параметров модели, адекватно описывающей показания БА в диапазоне измеряемых ускорений. Особенность морских ИНС состоит в относительной малости инерционных ускорений (не более 1 м/с ) и ограниченности углов отклонения объекта относительно горизонта — углов качки (не более ±45°), поэтому для БА, устанавливаемых на стабилизированной в плоскости горизонта платформе, достаточно калибровки нулевых сигналов и масштабных коэффициентов акселерометров. Установка БА на корпусе гироприбора ИНС, характерная для бесплатформенных ИНС, приводит к необходимости определения параметров более полной модели показаний (коэффициентов нелинейности и перекрестных связей) [1]. Специфика использования БА в морских ИНС состоит также в том, что ввиду значительного времени непрерывной работы таких ИНС (превышающего среднее время наработки на отказ БА) БА является типовым элементом замены, в связи с чем его калибровка должна быть автономной, т.е. проводиться в процессе изготовления (до установки в ИНС).

Традиционно калибровку БА проводят при разворотах его в поле силы тяжести на углы ±45, ±90 и 180° вокруг трех измерительных осей блока [2, 3]. Характеристики поплавковых маятниковых акселерометров зависят от углового положения „поплавка" относительно вектора действующего ускорения, что приводит к дополнительным погрешностям калибровки при использовании модели БА с постоянными коэффициентами. Поэтому повысить точность калибровки БА морских ИНС возможно при проведении калибровки в условиях ограниченных углов разворота БА в поле силы тяжести.

Результаты разработки и исследования такой методики калибровки приведены в настоящей работе.

Модель показаний блока акселерометров. БА содержит три одноосных акселерометра, измерительные оси которых ОЛхЛуЛ2 ориентированы по направлениям, близким к взаимно ортогональным. БА предназначается для измерения линейных ускорений, действующих вдоль осей ортогональной системы координат (СК) ОХаУа2а, связанной с местом

установки БА в гироприборе ИНС, оси которой в общем случае не совпадают с измерительными осями акселерометров.

Модель показаний БА может быть представлена в следующем векторно-матричном виде [4, 5]:

Wпр = М (ЛW + N (Ж^ +

где

Wпр =

ж пр

X

Ж пр

Лу

W =

Жо' " Mx 0 0 "

Жу а W = Жуо ; М = 0 му 0

Wz _ а _ _Wzо _ 0 0 Mz _

Л =

1

Аа 2

АР 2

Аа 2

АР 2

Ау 2

Ау 2

N (Ж) =

NкxWxa NzxWZa

NKуWу

а

сигналов акселерометров, заданные проекциями на соответствующие оси; Мх, му, ^v±z масштабные коэффициенты соответствующих акселерометров, NKX,^yK^^yKZ

1ху, Nxz, Nуx, Nуz, Nzx, Nzу — коэффициенты перекрестных свя-

Здесь: W , W, Wo — векторы приборного, истинного ускорения и смещений „нулевых"

Му, Mz — NKу, NKZ — коэффициенты нелинейности; Nx зей; Аа, Ар, Ау, — углы неортогональности измерительных осей БА в плоскостях XaOYa, XaOZa, YaOZa соответственно.

Основные положения методики. Под калибровкой БА понимается определение параметров модели показаний БА в виде (1). Наблюдаемость параметров модели обеспечивается путем наклонов БА в поле силы тяжести на специальном стенде, при этом точность калибровки прежде всего зависит от точности БА измерения угла наклона.

В качестве стенда было выбрано одноосное поворотное устройство (ПУ) УМ1-Ц производства НПО „Прецизионные системы" с предельной погрешностью измерения угла 0,5". Схема стенда (вид сверху) представлена на рис. 1. На планшайбе ПУ закреплен кронштейн с двумя гранями 1 и 2 для установки БА, расположенными под углом К = 45° (] = 1, 2 — номер грани кронштейна) к оси вращения. Грань 3 кронштейна ортогональна установочным граням и предназначена для выставки кронштейна в плоскость горизонта при помощи уровня. Стенд аттестован по параметру, характеризующему

Грань 2

0

К1

Кронштейн

Грань 1

Рис. 1

угол между установочными гранями кронштейна (о необходимости и достаточности данной процедуры будет сказано ниже).

Управление разворотом ПУ и опрос данных ПУ и БА производится автоматически с помощью компьютера. БА последовательно устанавливается на грани 1 и 2 кронштейна, где производится съем осредненных данных об угле и составляющих ускорения на фиксированных углах поворота планшайбы.

Формирование и обработка измерений. В обеих установках БА на кронштейне измерения, на основе которых оцениваются искомые параметры модели (1), формируются ускорения как разность приборных WJр и эталонных WjT значений:

Z J = WJр - Wf .

Выражение для эталонного ускорения в проекциях на оси СК OXaYaZa с учетом погрешностей установки БА на стенде имеет вид

Wf = bCjCj A Cj g,

AC j — матрица ориентации СК ПУ относительно горизонтной СК, элементы которой являются известными функциями погрешностей установки грани 3 кронштейна относительно плоскости горизонта Ay j , A9 j ; С — матрица ориентации СК j-й грани кронштейна относительно СК ПУ, элементы которой являются известными функциями углов 0,Kj (см. рис. 1); 5Cj — матрица ориентации СК OXaYaZa относительно СК j-й грани кронштейна, элементы

которой являются известными функциями погрешностей установки БА на гранях кронштейна j , 50j , 5Kj; g — вектор ускорения силы тяжести.

Согласно выражениям (1) и (3), определению подлежат 28 параметров. Особенность алгоритма обработки данных заключается в том, что он строится на основе анализа функций влияния искомых параметров. Целью алгоритма является определение 15 коэффициентов

Bjk (где i = Xa, Ya, Za; k = 1, 2,..., 15 ), стоящих при функциях аппроксимирующего выходные сигналы акселерометров гармонического ряда, и производится методом статистического оценивания. Съем измерений производится на фиксированных углах наклона БА вокруг оси

стенда с малым шагом в рабочем диапазоне углов. Коэффициенты Bjk определяются для

каждого положения БА на кронштейне и представляют собой комбинации параметров акселерометров с индивидуальными для каждой грани кронштейна погрешностями установки.

В качестве примера ниже приведен вид функций fk (0) и выражений коэффициентов Bjk для измерения по каналу X:

ZX = BX Лл (0) + BX f2 (0) + BX f (0)+BX ,4 f4 (0)+BX ,

где

— fi(0) = g sin 0

Bf1 = -(1 -MX)cosK0 + (-1)J5KjMX sinK0 + (-1)J —MX sinK0,

2

— f2 (0) = g cos 0

bx,2 =-Aemx - 50 ;My -A0; cos K0MX,

- /з(0) = g2 sin 20

1 „ , , 2 „ , 1

- /4(0) = g2 cos 20

/5(0) = 1

Bf,3 = --NKXMX cos2 Ko + (-1)j ^NxyMx cosK0 sinK( 2

0

Bf,4 = 2 NxzMf cos Ko,

Bf,5 = (-1)^'gA¥>Mf sin Ko + 2 NKfg2Mf cos2 Ko - 1 2

-(-1У 2 NxYg Mf cos Ko sin Ko + Wf0Mf. При этом учет ненаблюдаемых углов Д0j и 5K производится с использованием внешних средств следующим образом: первый из них, Д0 j, сводится к нулю при помощи уровня, устанавливаемого на грань 3, а второй, 5K, характеризующий отличие горизонтальной проекции угла между установочными гранями кронштейна от 9o°, аттестуется оптическими средствами при сборке стенда.

Окончательный расчет параметров модели БА и погрешностей установки по коэффициентам Bj,k, полученным в обеих установках, производится путем решения системы линейных алгебраических уравнений. Знание величин масштабных коэффициентов M¡, как видно из представленных выражений, необходимо для расчета остальных параметров, поэтому они определяются в первую очередь.

Расчет производится итеративно, на каждой итерации при формировании измерений используются эталонные и приборные значения ускорений, рассчитанные с учетом погрешностей установки и параметров модели, найденных на предыдущей.

План измерений, т.е. последовательность и диапазон наклонов, выбирался с учетом описанных выше ограничений на величину входных ускорений. Съем данных производился при разворотах ПУ в диапазонах углов o±45° и 18o±45°, при этом входные ускорения в каналах X, Y не превышали рабочего диапазона. Акселерометр канала Z в положениях o и 18o° изменяет свою ориентацию на противоположную, однако в обоих положениях торсион остается в положении, близком к горизонтальному, т.е. условия функционирования подвеса маятника в акселерометре не изменяются.

Результаты экспериментальной проверки методики. Корректность разработанной методики калибровки оценивалась по сходимости итерационного процесса оценивания искомых параметров БА, повторяемости оценок параметров одного и того же БА при целенаправленном изменении погрешностей установки, а также по повторяемости оценок погрешностей установки, определяемых в процессе калибровки разных БА. В качестве характеристики сходимости алгоритма оценивания использовались невязки, формируемые для каждого из каналов как разность приборных значений ускорения, исправленных с учетом найденных параметров модели показаний, и эталонных ускорений, полученных с использованием определенных в процессе калибровки погрешностей установки блока на кронштейне. Дополнительно сходимость алгоритма оценивалась по погрешности измерения БА известной величины модуля действующего ускорения

Дg = |g|4(wfp) +(wYnp) + (р) .

По результатам экспериментальной проверки методики калибровки эквивалентная по-

—4 2

грешность измерения ускорения (в рабочем диапазоне наклонов) не превысила 1,5 -10"" м/с . Характерные графики погрешностей выработки ускорений по каналам представлены на рис. 2.

10-4 м/с2

2 1

0

-2

-15 1

0

АГх, 10-4 м/с2 -1

-15 2,5

0

-2,5 -15 2

АГ7, 10-4 м/с2

АWz, 10-4 м/с2

1

-15

Рис. 2

Создание стенда и разработка методики калибровки позволили провести ряд дополнительных исследований БА. Так, например, на рис. 2 видно наличие дополнительных погрешностей в виде пиков на определенных значениях входного ускорения. Кроме того, в канале Х наблюдается скачкообразное изменение уровня погрешности в зоне малых углов наклона. Полученные данные используются разработчиками БА для его дальнейшего совершенствования.

Выводы. Разработанная методика стендовой калибровки блока акселерометров корабельной ИНС на одноосном поворотном устройстве предусматривает определение параметров модели БА в рабочем диапазоне измеряемых ускорений. Калибровка производится по избыточному количеству измерений, полученных в двух установках БА, при этом погрешности установки прибора на стенде не искажают результатов калибровки. Необходимым условием использования данной методики калибровки является аттестация одноосного стенда по одному параметру - горизонтальной проекции угла между гранями кронштейна для установки БА.

Данная методика прошла экспериментальную отработку на нескольких серийных образцах БА, результаты которой подтвердили ее работоспособность и эффективность.

о

О

о

0

о

список литературы

1. Тарановский Д. О., Троицына Ю. С. Особенности калибровки трехканального измерителя ускорений корабельной инерциальной навигационной системы // Мат. VII конф. молодых ученых „Навигация и управление движением". СПб: ЦНИИ „Электроприбор", 2006. С. 43—49.

2. Гусинский В. З., Лесючевский В. М., Литманович Ю. А., Столбов А. А. Алгоритм калибровки трехосного блока акселерометров, предназначенного для использования в БИНС // Гироскопия и навигация. 2000. № 4. С. 86.

3. Бранец В. Н., Дибров Д. Н., Рыжков В. С., Калихман Л. Я., Калихман Д. М., Полушкин А. В., Нахов С. Ф. Методика аттестации блока измерения линейного ускорения с неортогональной ориентацией осей чувствительности шести кварцевых маятниковых акселерометров и методика аттестации рабочих мест для контроля блока и акселерометров // 13-я Междунар. конф. по интегрированным навигационным системам. СПб: ЦНИИ „Электроприбор", 2006. С. 226—232.

4. IEEE Std. 836-1991, IEEE Recommended Practice for Precision Centrifuge Testing of Linear Accelerometers.

5. Тарановский Д. О., Яковлев Е. А. Калибровка трехканального измерителя ускорений в составе инерциальной навигационной системы // Мат. VIII конф. молодых ученых „Навигация и управление движением". СПб: ЦНИИ „Электроприбор", 2007. С. 29—37.

Сведения об авторе

Дмитрий Олегович Тарановский — Центральный научно-исследовательский институт „Электроприбор",

Санкт-Петербург; E-mail:office@eprib. ru

Рекомендована Поступила в редакцию

ЦНИИ „Электроприбор" 19.02.08 г.