Автомобильный тренажер для обучения служебному торможению

УДК 656.1

АВТОМОБИЛЬНЫЙ ТРЕНАЖЕР ДЛЯ ОБУЧЕНИЯ СЛУЖЕБНОМУ ТОРМОЖЕНИЮ

А. В. Белякова

Аннотация. Приведены результаты разработки автомобильного тренажера для обучения плавному (служебному) торможению. Предложена информационная модель тренажера, воспроизводящая процесс управления служебным торможением. Адекватность информационной модели реальному процессу проверена экспериментально. Изложены результаты эксперимента с группой испытуемых по формированию навыка плавного выполнения служебного торможения на разработанном тренажере. Проведена оценка изменения показателя качества выполнения служебного торможения

при обучении. Выявлено наличие эффекта тренировок.

Ключевые слова: тренажер, обучение формационная модель, эффект обучения.

Введение

Комфортабельность поездки в значительной степени определяется квалификацией и мастерством водителя. Наиболее частой операцией управления автомобилем является служебное торможение, которое применяется в штатных дорожно-транспортных ситуациях для снижения скорости движения или остановки автомобиля в заранее намеченном месте. Служебные торможения с относительно высоким уровнем замедления и частым его изменением могут довольно быстро вызвать ощущение дискомфорта у пассажиров. Эта проблема особенно актуальна для пассажирских перевозок автотранспортом общего пользования.

Одна из причин дискомфортного служебного торможения - отсутствие у водителя навыка плавного торможения. Этот навык должен вырабатываться у водителя на автодроме на начальном этапе обучения вождению. Однако количество упражнений (служебных торможений), предусмотренных программами подготовки водителей (например [1]), нельзя признать достаточным, причем успешность выполнения упражнения оценивается лишь субъективно либо инструктором, либо самим курсантом.

Принимая во внимание дефицит времени на учебное вождение, предусмотренное программой подготовки водителей [1], указанный пробел целесообразно восполнить специаль-

обучения у испытуемых при выполнении

водителей служебное торможение, ин-

ными упражнениями на автомобильном тренажере. Однако массовые "бюджетные" модели тренажеров, генерирующие на экране монитора перспективное изображение дороги, мало пригодны для этой цели. Перспективное изображение дороги не обеспечивает полный визуальный контроль торможения с остановкой в заданном пункте. От этого недостатка свободны тренажеры с полем обзора не менее 180°, но они имеют относительно высокую стоимость.

Цель работы - создание специализированного автомобильного тренажера для обучения и тренировки управления служебным торможением автомобиля.

Обоснование информационной модели тренажера

Блок-схема системы "водитель-

автомобиль" в режиме служебного торможения до остановки автомобиля показана на рисунке 1. Процесс служебного торможения является неустановившимся вследствие управляющих воздействий водителя. В момент начала торможения (Э = 0) автомобиль имеет скорость V0 и находится на расстоянии 50 от пункта остановки. По визуальным оценкам скорости V(f) и расстояния до пункта остановки [50 - 5(Э)] водитель "вычисляет" требуемое для остановки замедление уТр и соответствующую силу F, которую он должен приложить к педали.

Водитель

Автомобиль

Рис. 1. Блок-схема системы "водитель-автомобиль" в режиме служебного торможения

Требуемое замедление уТр и уровень управляющего воздействия F водитель определяет с ошибками 5; и 8Р, обусловленными порогами восприятия. Вследствие этого замедление автомобиля У(Э) отличается от требуемого уровня Утр. и это отличие тем заметнее для водителя, чем ближе автомобиль приближается к требуемому пункту остановки. Обнаруженное рассогласование водитель устраняет корректировочным изменением силы на педали F(Э) вплоть до окончания торможения.

Из блок-схемы (см. рисунок 1) следует, что информационная модель тренажера служебного торможения должна воссоздавать три канала обратной связи:

1) визуальный о скорости движения автомобиля;

2) визуальный о расстоянии до заданного (требуемого) места остановки;

3)вестибулярный о замедлении автомобиля.

Для непрерывного восприятия расстояния

до требуемого пункта остановки, вместо перспективного изображения дороги предложена более формализованная модель визуальной информации. На экране монитора предъявляется маркер, который перемещается в координатах "расстояние до пункта остановки [50 -5(Э)] - скорость V(f)". Текущие значения пройденного пути Б(Э) и скорости автомобиля V(f) вычисляются по замедлению автомобиля У(Э), величина которого пропорциональна сигналу электронного датчика силы F нажатия на педаль тормоза.

Таким образом, предлагаемая модель визуальной информации тренажера воспроизводит задачу двухкоординатного слежения в координатах

|Sq -JJj

(V > 0).

При этом вертикальное отклонение маркера от нулевого уровня пропорционально скорости "автомобиля" V(f), а расстояние по горизонтали влево от "пункта остановки", обозначенным в правой части экрана вертикальной линией, пропорционально расстоянию до пункта остановки [S0 - S(f)].

Для иллюстрации работы модели визуальной информации рассмотрим простейший случай торможения - равнозамедленное движение (j = const). В этом случае изменение во времени скорости V(t) и пути S(t), пройденного автомобилем, определяются известными

формулами, которые можно представить в виде параметрически заданной функции:

V (t) = V - jt;

S(t) = t\V0 - 2 jt |;

(V > 0).

Равенство уравнений (2) относительно независимого аргумента Э и последующее решение уравнения относительно скорости Vдает:

V = 7Vo2 - 2 jS; (V > 0).

На рисунке 2 показан процесс равнозамедленного движения автомобиля:

- квадрант II - изменение во времени замедления у и скорости V(2):

- квадрант IV - изменение во времени тормозного пути 5 (2);

- квадрант I - зависимость (3) скорости V автомобиля от пути 5.

График в квадранте I является примером предлагаемой информационной модели каналов визуальной обратной связи тренажера с той лишь разницей, что в реальных процессах служебного торможения замедления изменяется вследствие корректировочных управляющих воздействий водителя.

Рис. 2. Процесс равнозамедленного движения автомобиля

Модель визуальной информации реализована в компьютерной программе. В начале каждого торможения задается начальная скорость V0 и тормозной путь 50, на котором требуется остановить "автомобиль". Неподвижный маркер располагается в левом верхнем углу экрана.

При пуске программы маркер начинает перемещаться горизонтально по экрану слева направо со скоростью, пропорциональной начальной скорости торможения V0. Когда маркер достигает пункта начала торможения, обозначенной на экране вертикальной лини-

ей, обучаемый начинает воздействовать на педаль тормоза, стараясь остановить "автомобиль" (маркер) в заданном пункте. При этом горизонтальное движение маркера замедляется, и одновременно он смещается вниз пропорционально снижению скорости "автомобиля". Задача водителя привести вертикальное отклонение маркера к нулевой линии как можно ближе к точке ее пересечения с вертикальной линией, обозначающей требуемый пункт остановки. Пример экранной формы при выполнении торможения показан на рисунке 3.

Пункт начала торможения

Траектория перемещения маркера

Пункт остановки

Шкала пройденного пути, м

Рис. 3. Экранная форма компьютерной программы

Известные способы моделирования вестибулярной информации о замедлении автомобиля в тренажерах отличаются высокой технической сложностью и неприемлемы для тренажеров, предназначенных для массовой подготовки водителей. В предлагаемом тренажере вместо вестибулярной информации предъявляется звуковой сигнал, который начинает подаваться водителю через наушники при появлении замедления "автомобиля". Частота сигнала прогрессивно возрастает с увеличением замедления, что вызывает у обучаемого неприятные ощущения.

Адекватность информационной модели тренажера и, в первую очередь, модели вестибулярного канала обратной связи (воздействие на слуховой анализатор вместо вестибулярного) проверяли экспериментально.

Тестирование проводили на группе испытуемых из восьми человек в возрасте 20-23 года и водительским стажем от 0 до 3 лет. Испытуемые выполняли две серии торможений на тренажере:

1) только с каналами визуальной обратной связи (без звукового сигнала);

2) с каналами визуальной обратной связи и со звуковым сигналом, частота которого повышалась с ростом замедления "автомобиля" (модель канала вестибулярной обратной связи).

В каждой серии испытуемые выполняли от 100 до 120 торможений четырех режимов (таблица 1), которые с помощью заложенного в программе генератора случайных чисел чередовались в случайном порядке.

Таблица 1 - Режимы служебного торможения при испытании

Режим торможения Начальная скорость Ю, км/ч Среднее замедление по пути JS = — , м/с2 х 2S Путь торможения Б, м

1 40 1,5 40

2 40 2,5 24

3 50 1,5 64

4 50 2,5 40

Для оценки влияния порядка выполнения серий торможений эксперимент был частично рандомизирован [2]: половина испытуемых (4 человека) сначала выполняла первую серию торможений, а затем вторую, а вторая половина испытуемых сначала выполняла вторую серию торможений, а затем первую.

При тестировании фиксировали следующие показатели каждого торможения:

1)максимальное замедление ЛМАХ, характеризующее плавность торможения (чем ниже ЛМАХ, тем более плавно выполнено торможение);

2)абсолютное значение ошибки остановки автомобиля |ДБ| - отклонение от заданного пункта остановки автомобиля, характеризующее, в конечном счете, безопасность движения.

Более низкие значения показателей соответствует более плавному и точному выполнению торможений. Результаты испытаний для каждого испытуемого представлены средними значениями максимального замедления 1МАХ в таблице 2 и на рисунке 4 и

средними значениями ошибки остановки | Д£ |

- в таблице 3 и на рисунке 5. Все испытуемые выполнили торможения лучше в случае предъявления звуковой информации. Проверка результатов испытаний критерием Стью-дента [3] показала их статистическую значимость на уровне 5 % (критическое значение Э-критерия 1,96).

Таблица 2 - Результаты оценки плавности торможения по максимальному замедлению

Параметр Испытуемый

1-й 2-й 3-й 4-й 5-й 6-й 7-й 8-й

Среднее значение максимального замедления 1МАХ , м/с2 Без звука 4,97 5,21 4,79 4,25 4,45 4,53 5,26 5,42

Со звуком 4,33 4,88 4,44 3,99 4,13 4,31 4,83 4,48

Среднеквадратичное отклонение а, м/с2 Без звука 1,39 0,99 1,20 0,89 1,07 0,87 1,08 1,07

Со звуком 0,90 0,97 1,16 0,86 1,13 0,63 1,29 1,05

Расчетное значение ^-критерия 3,89 2,33 2,07 2,13 2,03 2,04 2,52 6,31

1-й 2-й 3-й 4-й 5-й 6-й 7-й 8-й

Испытуемый

Рис. 4. Влияние звука на точность остановки

Таблица 3 - Результаты оценки точности выполнения торможения по величине ошибки остановки

Параметр Испытуемый

1-й 2-й 3-й 4-й 5-й 6-й 7-й 8-й

Среднее абсолютное значение ошибки остановки | ДО |, м Без звука 0,53 2,52 1,86 2,17 1,62 1,09 1,10 3,45

Со звуком 0,25 1,71 1,13 0,89 1,11 0,61 0,27 2,15

Среднеквадратичное отклонение а, м Без звука 0,84 1,96 1,63 2,08 1,40 1,55 1,09 2,58

Со звуком 0,28 1,87 1,57 0,90 1,00 0,82 0,42 2,00

Расчетное значение Э-критерия 3,13 3,03 3,23 5,62 2,93 2,75 7,09 2,90

6

1-й 2-й 3-й 4-й 5-й 6-й 7-й 8-й

Испытуемый

Рис. 5. Влияние звука на уровень среднего максимального замедления

Результаты эксперимента показали: средние значения показателей отличаются друг от друга, применение звуковой информации вызывает снижение значений показателей. Проверка полученных результатов критерием Стьюдента показала их статистическую значимость на уровне 5 % (критическое значение Э-критерия 1,96).

Таким образом, эксперимент, в первом приближении, подтвердил правильность

предложенной информационной модели тренажера, в которой в качестве канала вестибулярной обратной связи используется аудио канал.

Экспериментальная проверка работоспособности тренажера

Цель экспериментальной проверки - определение наличия или отсутствия обучающего эффекта разработанного тренажера, т.е. проверка обеспечения формирования навыка, управления служебным торможением автомобиля при обучении на предложенном тренажере.

Из инженерной психологии известно [4], что в процессе выработки навыка качество управления сначала повышается, а затем достигает установившегося уровня ("плато обучения"), после чего дальнейшее обучение становится неэффективным. Графическое изображение процесса выработки навыка показано на рисунке 6, где снижение некоего критерия соответствует повышению качества управления с ростом числа п повторов операции управления.

Рис. 6. Кривая обучения

Качество служебного торможения определяется плавностью его выполнения, характеризующей комфортабельность поездки, что наиболее актуально для транспортных средств общего пользования.

Однако в отсутствие каких-либо ограничений торможение всегда можно выполнить сколь угодно плавно. Например, остановка автомобиля на прямой горизонтальной дороге в отсутствие других участников движения без конкретизации требуемого пункта остановки. Такие торможения - крайне редкое явление. Обычно торможения совершаются на ограниченном тормозном пути. Это либо расстояние, на котором требуется снизить скорость до требуемого уровня сообразно дорожной ситуации, либо требуемый пункт остановки и т.д.

В конечном счете, точность остановки автомобиля характеризует безопасность движе-

ния, так как является косвенной оценкой вероятности попутных столкновений автомобилей, например, при торможении транспортного потока на запрещающий сигнал светофора, или при подаче автобуса на остановку, где уже находится другое транспортное средство.

Таким образом, задача обучения служебному торможению по существу является задачей оптимизации в условиях ограничения. Применительно к служебному торможению с остановкой в заданном пункте задачу можно формализовать:

JмAx ^ тт; |Д5| < 0,5,

где JMAx - критерий оптимизации - максимальный уровень замедления автомобиля в процессе торможения; чем ниже максимальное замедление JMAX, тем торможение выполнено более плавно;

Д5 - ограничение, накладываемое точностью остановки (± 0,5 м) - расстояние между заданным и фактическим пунктами остановки (ошибка остановки).

В этом случае процесс выработки навыка управления служебным торможением автомобиля, показанный графиком на рисунке 6, можно записать уравнением экспоненциальной функцией вида [4]:

'отИ = 'с +

Таблица 4 - Сведения об испытуемых

где ^с - стационарное значение максимального замедления;

Лн - исходное (начальное) значение максимального замедления; а - скорость обучения; п - число "торможений" на тренажере.

Для определения времени формирования навыка плавного торможения (количества "торможений") на тренажере, была набрана группа из восьми испытуемых в возрасте 2022 года со стажем вождения автомобиля 0-5 лет (таблица 4).

Испытуемый Возраст, год Стаж вождения, год

1-й 22 0

2-й 23 3

3-й 22 5

4-й 20 0

5-й 22 3

6-й 20 0

7-й 22 1

8-й 23 2

Эксперимент проводился по той же методике, что и при проверке информационной модели тренажера (см. выше). Испытуемые выполняли торможения четырех режимов, чередовавшихся в случайном порядке. Каждый испытуемый выполнял десять пробных и сто зачетных торможений на тренажере. В процессе эксперимента регистрировали максимальное замедление ЛМАХ и ошибку остановки Д5 в каждом торможении.

Для торможений, удовлетворяющих ограничению (1) |Д5| < 0,5, строили зависимости ЛМАХ(п) (рисунок 7, точки), полученные зависимости подвергались скользящему линейному сглаживанию по трем точкам [5] (штриховые линии).

Конечным этапом обработки была аппроксимация сглаженных экспериментальных кривых ./МАХ(п) уравнением (2), которое было преобразовано к виду:

ЛмАХ - Лс + (Л - Лс)е

-а

замедления ЛМАХ в десяти первых и десяти последних торможениях соответственно:

1 10 —У

іо4^1

Jг

—У 1 = 1, 2, 3,... N.

10^ 1

Показатель скорости обучения а находили интерполяционным методом [5], по координатам точки (пх; Л), ордината которой выбиралась в диапазоне [(0,3...0,7)(ЛН - ЛС)]. Значение Лх находили как среднее значение максимального замедления десяти последовательных торможений аналогично уравнениям (7). Таким образом,

1

а = -

п - 5

1п

Сдвиг аргумента (п - 5) обусловлен тем, что начальный Лн и стабилизированный Лс уровни максимального замедления ЛМАХ находили как среднее значение максимального

Линии обучаемости (6) ^^(п) восьми испытуемых, построенные с использованием выражений (7) и (8), показаны на рисунке 7 сплошными линиями. Из диаграмм видно, что в начале тренировок испытуемые совершали торможения с высоким уровнем максимального замедления, который постепенно снижался с ростом числа п тренировочных торможений и достигал некоторого стабилизированного значения JC.

7

Ъ6 s 5

><4

13

2

? Я oLo 1

Ejwff ЯоО сР т°

05 Г i и Р

0 20 40 60 80 п 100

1-й испытуемый

7 2 6 ^ 5

З4 = 3

га & r°LuUJ Mill

гя ж iS

а £ 0 № pfs

0 20 40 60 80 п 100

3-й испытуемый

7 1 A J J I I I I I I I

"о 6

s 5

3 4 S 3

КЯ£1 CNK.liliisVI

2 I______I_l°j_I rCooo ~owl______izn

0 20 40 60 80 п 100

5-й испытуемый

с 7

.«j 6 ^ 5

20 40 60 80 п 100

2-й испытуемый

7

~°6 „ .

"15

З4

~?2 I I Т Г1 I «ТУсво^!

0 20 40 60 80 п 100

4-й испытуемый

7

20 40 60 80 п100

6-й испытуемый

0 20 40 60 80 п 100

7-й испытуемый

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 10

0

n

8-й испытуемый

Рис. 7. Изменения максимального замедления ЛМАХ в процессе тренировки на тренажере

0

0

В первом приближении, было принято, что критерий качества стабилизируется (начало "плато обучения"), когда его среднее значение УМАХ снижается до уровня, превышающего стабилизированный уровень ^ на 10 %:

J MAX = 1.1 Jc.

Подставив условие (9) в уравнение (6) и решив его относительно аргумента, получим уравнение числа торможений пс, начиная с которого процесс обучения стабилизируется:

с 1,

пс = 5 + — ln а

(

10

J и

Y

V J с

-1

Рассчитанные значения пс, полученные в сериях торможений семи испытуемых, показаны на рисунке 8 точками на линиях обучаемости. Как следует из графиков у всех испытуемых, за исключением испытуемого 7, наблюдался эффект обучения, который выразился в снижении максимального замедления ЛМАХ при торможении и его стабилизации в процессе тренировки на тренажере. Стабилизация показателя иМАХ у испытуемых достигалась при разном количестве торможений пс (см. рисунок 8):

- наименьшее число торможений (пс = 22...23) было у испытуемых 2, 3 и 8;

- наибольшее число (пс = 55) - у испытуе- - у испытуемого 7 эффект обучения отсут-

мого 4; ствовал.

- у испытуемых 1; 5 и 6 число торможений пс составило от 30 до 40 торможений;

Испытуемые: — 4;--------5;

Рис. 8. Линия обучения испытуемых: точками показаны границы пс "плато обучения

Выводы

1. Анализ программ подготовки водителей показал, что они недостаточно отводят времени для выработки навыков управления служебным торможением автомобиля. Наиболее важными эти навыки являются для водителей пассажирского транспорта общего пользования, так как во многом определяют комфортабельность и безопасность поездки.

2. Специализированный автомобильный тренажер обучения навыкам служебного торможения до остановки в заданном пункте может быть построен с использованием упрощенной информационной модели визуальной информации, реализованной в виде двухкоординатного слежения в осях "расстояние до остановки -скорость автомобиля".

3. Экспериментально показано, что отсутствие вестибулярного канала обратной связи в предлагаемом тренажере может быть с достаточной для практики точностью компенсировано введением звукового канала обратной связи с прогрессивным изменением частоты тона в зависимости от уровня замедления автомобиля.

4. Экспериментальная проверка эффективности разработанного тренажера показала, что у семи из восьми испытуемых занятия на тренажере обеспечивали выработку навыка служебного торможения автомобиля с остановкой в заданном пункте. Число "торможений", при ко-

тором начинал проявляться эффект обучения, у разных испытуемых составило от 22 до 55.

5. Результаты проведенных теоретических и экспериментальных исследований свидетельствуют о работоспособности предлагаемого тренажера и возможности его использования в процессе подготовки и тренировки водителей.

Библиографический список

1. Примерная программа подготовки водителей транспортных средств категории 'Ъ". - Утверждена приказом Министерства образования и науки РФ от 18 июня 2010 г. № 636.

2. Математическая энциклопедия / редкол.: И. М. Виноградов (гл. ред.) и др. - Т. 4. - М.: Советская энциклопедия, 1984. - 1216 с.

3. Большев Л. Н. Таблицы математической статистики / Большев Л. Н., Смирнов Н. В. - М.: Наука, 1983. - 416 с.

4. Основы инженерной психологии: учебник / Б. А. Душков, Б. Ф. Ломов, В. Ф. Рубахин, Б. А. Смирнов; ред. Б. Ф. Ломова. - 2-е изд., доп. и перераб. - М.: Высшая школа, 1986. - 448 с.

5. Вержбицкий, В. М. Численные методы. Математический анализ и обыкновенные дифференциальные уравнения: учеб. пособие для вузов / В. М. Вержбицкий. - М.: Высшая школа, 2001. - 180 с.

1

2

3

6

7

8

SIMULATOR FOR THE TRAINING OF THE SERVICE BRAKING

A. V. Belyakova

The paper proposes an idea of using a simulator for exercising car progressive service braking. Information model of such a simulator is substantiated. Model adequacy is validated. Experimental check of simulator serviceability is presented in the article. Results of the experiments aimed at developing skills of smooth service breaking by means of the simulator are shown. Analysis

of the results obtained with a group under test revealed the learning curve presence.

Белякова Александра Владимировна - старший преподаватель кафедры "Автомобили и тракторы» Сибирской государственной автомобильнодорожной академии СибАДИ. Основное направление научных исследований: вопросы обучения водителей с использованием тренажеров, исследование процесса служебного торможения автомобиля. Общее количество публикаций - 8.alek-

belyakova@yandex. ru.

УДК 678.019.3:621.793.184:620.3

НАНОСТРУКТУРНЫЕ ТОПОКОМПОЗИТНЫЕ ПОКРЫТИЯ ДЛЯ РЕЗИНОТЕХНИЧЕСКИХ КОНСТРУКТИВНЫХ ЭЛЕМЕНТОВ ТРИБОСОПРЯЖЕНИЙ

П. Б. Гринберг, К. Н. Полещенко, Д. Н. Коротаев, Е. П. Целых

Аннотация. Рассмотрены вопросы влияния методов объемного и поверхностного модифицирования на эксплуатационные свойства резинотехнических изделий. Приведены результаты разработок нового класса покрытий - наноструктурных топокомпозит-ных покрытий применительно к повышению ресурса трибосопряжений. Показано, что нанесение топокомпозитных покрытий в наноразмерном диапазоне обеспечивает повышение комплекса эксплуатационных свойств резинотехнических изделий, не снижая их главной характеристики - эластичности.

Ключевые слова: объемное и поверхностное модифицирование, резинотехнические изделия, наноструктурные покрытия.

Введение

Резинотехнические изделия (РТИ) получили широкое применение практически во всех отраслях промышленности [1]. Ведущими отраслями, в которых РТИ наиболее востребованы, являются автомобилестроение, машиностроение, сельское хозяйство и др. Вместе с тем, требования к обеспечению повышенных эксплуатационных свойств резинотехнических изделий неуклонно возрастают. В связи с этим, в настоящее время возрастает потребность в разработке инновационных технологий, обеспечивающих повышение комплекса характеристик РТИ как для использования их в более широком диапазоне рабочих режимов, так и для применения в изделиях и агрегатах техники нового поколения.

Анализ технологических решений повышения ресурса РТИ. Эластомеры, к которым относится и резины, имеют структуру не характерную для неорганических веществ. Резины представляют собой термоактивный, пространственно сшитый сетчатый полимер с поперечными химическими связями между макромоле-

кулями каучука и введенными в невулканизиро-ванную смесь ингридиентами: наполнителями, вулканизирующими агентами и др. При этом лишь небольшая часть звеньев макромолекул оказывается «сшитой» между собой [2, 3].

Большинство марок резин характеризуются высокими коэффициентами трения, способностью к залипанию, недостаточной износостойкостью в узлах трения и герметизации [4]. Задача повышения износостойкости решается путем введения антифрикционных добавок в состав резиновой смеси (объемное или рецептурное модифицирование), либо путем модифицирования поверхности изделия. Объемное модифицирование требует изменения рецептуры резин, существенной корректировки технологии их производства.

Повышение прочности и износостойкости резинотехнических изделий (РТИ) к настоящему времени при объемном модифицировании достигается за счет всевозможных добавок в «сырую» резину перед вулканизацией [5-7].