Способ настройки компенсации емкостных токов замыкания на землю в электрических сетях
ADJUSTMENT METHOD OF COMPENSATION OF CAPACITANCE FAULT-TO-GROUND CURRENTS IN ELECTRIC NETWORKS

Изобретение относится к области электротехники и может быть использовано для автоматической компенсации емкостных токов замыкания на землю в электрических сетях с изолированной нейтралью. Известны способы экстремальной настройки компенсации емкостных токов замыкания на землю путем регулирования индуктивности дугогасящего реактора (ДГР), при которых достигают максимума естественного или искусственного смещения напряжения нейтрали в нормальном режиме сети, либо используют фазовые характеристики сети, выделяя опорные напряжения и сводя к нулю угол между выбранными напряжениями [Черников А.А. Компенсация емкостных токов в сетях с заземленной нейтралью. М., «Энергия», 1974 г., с. 83-84].
Первые обладают недостаточной чувствительностью, а вторые несмотря на усложнения введением модуляции остаются зависимыми от смещения нейтрали и добротности контура сети.
Известен способ, основанный на том, что в контур нулевой последовательности (КНП) сети вводят опорный ток непромышленной частоты, измеряют полный ток контура и напряжение смещения нейтрали, выделяют соответствующие составляющие тока и напряжения и определяют емкостное и индуктивное сопротивления контура, соотношение которых используют для оценки текущей расстройки контура и формирования соответствующего регулирующего воздействия на изменение индуктивности дугогасящего реактора [А.с. 1443077 (Россия). Гумин М.И. Способ настройки компенсации емкостного тока замыкания на землю в электрических сетях. Опубл. в БИ 45, 1988].
В отличие от экстремальных, этот способ мало зависит от естественного смещения нейтрали и обладает расширенным диапазоном настройки. Однако для достижения требуемой точности измерений и вычислений параметров, используемых для оценки текущей расстройки, необходимо применение мощного источника опорного тока. В сетях с параллельно включенными ДГР (нерегулируемыми - «базовыми») и в сетях с комбинированным заземлением нейтрали требуется источник опорного тока с повышенной установленной мощностью. Это является недостатком, ограничивающим область применения рассмотренного способа. Способ настройки компенсации, в котором применяют генератор переменной частоты взамен источника опорного тока с фиксированной частотой, и с его помощью определяют параметры КНП сети на резонансной частоте, когда потребляемая мощность минимальна [Патент RU 2222857 опубл. 27.01.2004] эффективен только при высоких добротностях КНП сети. В сетях с комбинированным заземлением нейтрали, осуществляемым присоединением параллельно ДГР высокоомного резистора, измеряемый контур оказывается низкодобротным и эффект от использования генератора переменной частоты становится незначительным. Для реализации данного способа требуется сложное вспомогательное электрооборудование в виде генератора переменной частоты повышенной мощности. Этот недостаток ограничивает область применения способа.
Наиболее близким к предлагаемому способу является способ настройки компенсации емкостных токов замыкания на землю в электрических сетях (см. патент №2475915, кл. H02J 3/18, опубл. 20.02.2013 г.), основанный на использовании переходной характеристики КНП сети, несущей полную информацию о собственной частоте и параметрах контура. Для получения этой характеристики достаточно кратковременного воздействия на КНП сети в виде импульса опорного тока, вводимого в КНП сети через сигнальную обмотку ДГР. Для выделения реакции контура в виде свободной составляющей переходного процесса достаточно одного контрольного сигнала, например, осциллограммы напряжения, снимаемой с трансформатора напряжения секции или с той же сигнальной обмотки ДГР. Свободная составляющая, получаемая как разностный сигнал путем наложения двух фрагментов контрольной осциллограммы, зафиксированной до и после действия импульса опорного тока. Оценка расстройки ДГР производится сравнением промышленной частоты с частотой свободных колебаний. Данный способ обеспечивает необходимую точность настройки на любой заданный режим компенсации во всем диапазоне регулирования индуктивности ДГР, в том числе и в сетях с комбинированным заземлением нейтрали.
Признаки прототипа, совпадающие с существенными признаками заявляемого способа, заключаются в том, что для настройки компенсации емкостных токов замыкания на землю используют переходную характеристику КНП, а для создания переходного процесса кратковременно воздействуют на КНП сети в виде импульса опорного тока, вводимого в КНП сети через сигнальную обмотку ДГР.
Недостатком прототипа является возможность наложения неустановившихся переходных процессов и в результате некорректное определение частоты КНП.
Основным отличием предложенного метода является использование дискретного вейвлет преобразования, позволяя при этом исключить из сигнала напряжения КНП высокочастотные помехи, неустановившиеся переходные процессы и искажения. После вейвлет преобразования сигнала напряжения в дальнейшей работе алгоритма участвуют аппроксимирующие и детализирующие коэффициенты размерностью на порядок меньше, чем размерность исследуемого сигнала напряжения, что значительно сокращается объем памяти для хранения информации.
Задача изобретения - разработка способа настройки компенсации емкостных токов замыкания на землю в электрических сетях при любых высокочастотных помехах и искажениях, не требующего при своей реализации сложного вспомогательного электрооборудования.
Технический результат достигается за счет использования для настройки переходной характеристики КНП сети, несущей полную информацию о собственной частоте и параметрах контура. Для получения этой характеристики достаточно кратковременного воздействия на КНП сети в виде импульса опорного тока, вводимого в КНП сети через сигнальную обмотку ДГР. Фиксируют кривую напряжения КНП и подвергают ее кратномасштабному вейвлет анализу, вычисляют разносность полученных аппроксимирующих и детализирующих коэффициентов более низкого порядка при вейвлет разложении кривой напряжения смещения нейтрали до и после момента действия опорного тока. Затем определяют собственную частоту непараметрическим методом Уэлча и добротность контура и при расхождении собственной частоты контура с промышленной частотой формируют регулирующее воздействие на изменение индуктивности реактора.
На фиг. 1 изображена кривая напряжения контура нулевой последовательности, где U - мгновенное значение напряжения в момент времени t, В; t - время измерения, с.
На фиг. 2 представлено сравнение истиной кривой напряжения свободных колебаний контура нулевой последовательности с кривой, определенной по предложенному способу, где U - мгновенное значение напряжения в момент времени t, В; t - время измерения, с.
На фиг. 3 показано распределение мощности сигнала в зависимости от частоты по методу Уэлча,  - мощность сигнала, дБ; ƒ - частота, Гц.
00
j
Для пояснения принципа действия предложенного метода рассмотрим его на конкретном примере. Вейвлет преобразование (ВП) одномерного сигнала - это его представление в виде обобщенного ряда или интеграла Фурье по системе базисных функций, сконструированных из материнского (исходного) вейвлета ψ(t), обладающего свойствами хорошей локализации по времени за счет операций сдвига во времени k и изменения временного масштаба 2.
Преобразование, основой которого является степень двойки, называется диадным вейвлет преобразованием. Для диадного преобразования разработан быстрый (пирамидальным) алгоритм вычислений, аналогичный быстрому преобразованию Фурье, что предопределило его широкое использование при анализе массивов цифровых данных.
В соответствии с теоремой Котельникова (Найквиста-Шеннона) частота выборки дискретных сигналов не должна быть ниже, чем удвоенное значение самой высокой частоты. Предлагаемый способ для решения поставленной задачи имеет частоту выборки 51,2 кГц:
где N - количество точек выборки сигнала;
ƒ - промышленная частота, 50 Гц.
1
2
3
1024
Таким образом, напряжение контура нулевой последовательности будет представлено вектор строкой, состоящей из 1024 элементов u=[u u u …u].
Для представленного расчета исследуемый сигнал напряжения КНП намеренно зашумлен высокочастотными помехами. Кроме того, в сигнале присутствует белый шум.
1
2
3
1024
Исследуемый сигнал вектора напряжения u=[u u u …u] - матрица дискретных значений может быть подвергнуть кратномасштабному дискретному вейвлет разложению до уровня, определяемого частотой дискретизации сигнала:
где J - максимально возможный уровень дискретного вейвлет разложения;
N - количество точек выборки сигнала.
0
1
Фиксированное количество коэффициентов h(k) и h(k) связывает масштабирующую функцию и вейвлет одного разрешения с масштабирующей функцией на следующем более низком разрешении:
Используя коэффициенты фильтра выбранного вейвлета, применяя алгоритмы разложения, получим вейвлет коэффициенты более низких уровней:
где  - детализирующий вейвлет коэффициент уровня j;
- аппроксимирующий коэффициент уровня j+1.
Поскольку вейвлет анализ основан на теории кратномасштабной обработки сигнала, то различные масштабы соответствуют различным разрешениям по времени и частоте. Другими словами, различные частотные составляющие сигнала могут быть выделены при помощи вейвлет разложения для идентификации и обнаружения гармоник.
Для принятой частоты выборки (N=1024) максимально возможный уровень разложения в соответствии с (3) - десятый уровень. Для решения поставленных задач достаточно использовать 9 уровней разложения исходных сигналов напряжения на основании данных о диапазоне частот, соответствующих каждому вейвлет коэффициенту d1~d9 и а9.
В реальных условиях частота колебаний контура нулевой последовательности находится в диапазоне от 0 Гц до 100 Гц. Поэтому мы можем получить основную составляющую (50 Гц) и напряжение нулевой последовательности путем восстановления по вейвлет коэффициентам а9 и d9. Коэффициенты d8~d1 могут быть исключены из вычислительного алгоритма, т.к. они не несут информации по искомому сигналу.
На основании проведенных численных экспериментов и математического моделировании в качестве базисного (материнского) вейвлета примем вейвлет Добеши 44 порядка.
Аппроксимирующие  и детализирующие  коэффициенты 9-го уровня представляют собой вектор стоки, состоящие из 2 элементов каждая:
Для реализации предлагаемого способа необходимо руководствоваться следующим алгоритмом:
1. Вычислить вейвлет коэффициенты 9-го уровня разложения из фрагмента напряжения до управляющего воздействия. Обозначим полученные коэффициенты с индексом «'» (штрих):
2. Аналогичным образом вычислить коэффициенты 9-го уровня разложения из фрагмента напряжения после управляющего воздействия. Обозначим полученные коэффициенты с индексом '' (два штриха):
3. Коэффициенты, характеризующие свободные колебания напряжения контура нулевой последовательности, могут быть определены через разность:
Искомая функция напряжения свободной составляющей контура нулевой последовательности в этом случае может быть записана через вейвлет коэффициенты:
или с учетом, что в алгоритме используем только коэффициенты  и , на основании (8-9) формула (10) может быть переписана в виде:
По формуле (11) получаем напряжение свободных колебаний контура нулевой последовательности. Для сравнения эффективности работы алгоритма на Фиг. 2 приведено сравнение вычисленного сигнала напряжения свободных колебаний с истинным значением, заданным в рамках тестового расчета.
4. Напряжение контура нулевой последовательности при общем подходе является случайной величиной. Поэтому в чистом виде преобразование Фурье для определения частоты сигнала не применимо. Необходимо использовать методы спектрального оценивания, разработанные для случайных величин.
k
В нашем случае напряжение контура нулевой последовательности представлено дискретной последовательностью u[0], u[1], … u[N-1] на рассматриваемом интервале времени T=(2N+1)T, где N - целое число. Для случайной величины корректно говорить не о спектре сигнала, а о спектральной плотности мощности, которая для дискретного сигнала может быть определена:
d
где  - безразмерная круговая частота, или циклическая частота ƒ, нормированная посредством частоты дискретизации ƒ
Для статистической оценки неизвестной спектральной плотности мощности исследуемого сигнала напряжения контура нулевой последовательности может быть использована периодограмма случайного сигнала . Функция  при каждой фиксированной частоте  также является случайной величиной, подверженной некоторому неконтролируемому разбросу при переходе от одной реализации к другой.
i
i
Метод Уэлча, являясь модифицированным методом Барлетта, дает оценку энергетического спектра. Модификация заключается в том, что исходную последовательность величин, в нашем случае дискретных отсчетов напряжения u[0], u[1], … u[N-1], разбивать на подпоследовательности (сегменты) u[n], которые пересекаются по времени. Далее, перед вычислением периодограммы каждой из последовательностей u[n] этот сегмент обрабатывается с помощью окна данных ω[n]. Перекрытие сегментов обеспечивает увеличение числа усредняемых сегментов при заданной длине исходной записи и тем самым уменьшает дисперсию оценки энергетического спектра. Применение окна за счет незначительного ухудшения разрешения ослабляет влияние боковых лепестков и уменьшает смещение оценок. На основе быстрого преобразования Фурье метод Уэлча обеспечивает эффективную вычислительную процедуру и устраняет главный недостаток периодограмм - чрезмерную изрезанность при длинных сигналах.
Таким образом, главная цель применения метода Уэлча в предложенном способе - спектральное оценивание напряжения КНП как случайно изменяющейся величины. Спектральная плотность кривой напряжения представлена на Фиг. 3, из которой следует, что частота напряжения свободного колебания КНП равна 25 Гц.
Данный способ не имеет ограничения по применению с другими типами дугогасящих реакторов, использующими алгоритмы управления, отличающиеся от рассмотренного. Высокая точность настройки в данном способе достигается за счет использования непосредственного измерения собственной частоты контура сети, которое к тому же производится с учетом добротности контура. Следует отметить, что для получения необходимого измерительного сигнала в контур сети достаточно вводить короткий импульс опорного тока, длительностью в пределах 5-10 мс, при этом периодичность подачи импульса и его скважность могут выбираться достаточно большими, руководствуясь лишь условиями непрерывного или пошагового процесса регулирования реактора. Этим обусловлено использование для реализации данного способа источника опорного тока с очень малой установленной мощностью. Предложенный способ является новым, ранее не известным и он существенно отличается от аналогов и прототипа.
Источники информации
1. Черников А.А. Компенсация емкостных токов в сетях с заземленной нейтралью. М., «Энергия», 1974 г., с. 83-84.
2. А.с. 1443077 (Россия). Гумин М.И. Способ настройки компенсации емкостного тока замыкания на землю в электрических сетях. Опубл. в БИ 45, 1988 (Прототип).
3. Патент РФ 2222857. Долгополов А.Г. Способ автоматической настройки дугогасящего реактора.