Определение силовых показателей взаимодействия абразивных зерен с заготовкой при шлифовании

ЕТАПЛООБРАБОТК]

УДК 621.92

Определение силовых показателей

V ^ V

взаимодействия абразивных зерен с заготовкой при шлифовании

А. Б. Переладов, И. П. Камкин

Исследования посвящены изучению силовых показателей взаимодействия абразивных зерен с заготовкой при шлифовании. Разработаны компьютерные статистико-вероятностные модели рабочей поверхности шлифовального круга и ее взаимодействия с обрабатываемой поверхностью, с использованием которых определены показатели статистического распределения параметров поперечных сечений срезаемых стружек. Полученные данные использованы для расчета сил резания, действующих на активные абразивные зерна, и интегральных сил процесса в зоне контакта шлифовального круга с заготовкой. Разработанные компьютерные модели взаимодействия абразивных зерен с заготовкой позволяют получать параметры статистики геометрического и силового распределений, их средние значения для конкретных характеристик инструмента и режимов шлифования.

Ключевые слова: абразивное зерно, силы резания, компьютерная модель, статистико-вероятностное

распределение, режим шлифования.

Снижение затрат на обработку шлифованием, но при обеспечении требуемых показателей процесса обработки и качества полученной поверхности относится к наиболее актуальным задачам металлообработки. Полная реализация потенциальных возможностей метода шлифования зависит от правильного назначения статических характеристик инструмента и режима обработки. Расчетные методы в реальных условиях практически не используются из-за отсутствия адекватных многофакторных математических моделей процесса. Применение расчетных методов проектирования (как наиболее точных) особенно актуально для автоматизированного производства, в котором постоянно изменяется номенклатура выпускаемых деталей, используются новые труднообрабатываемые материалы. Поэтому очевидно, что требуются дальнейшие исследования процессов абразивной обработки и создание на основе полученных новых научных результатов средств автоматизированного проектирования. Это позволит более качественно проектировать шлифовальные операции и ре-ализовывать незадействованные резервы по-

вышения эффективности металлообработки и качества выпускаемой продукции.

Для получения новых научных данных о процессе шлифования и вывода адекватных математических зависимостей, наиболее точно отражающих связи между элементами процесса шлифования, закономерности изменения его показателей, необходимо проведение исследований на качественно новом уровне с использованием современных методик компьютерного моделирования и технического оснащения экспериментов, которые сегодня являются обязательными средствами обеспечения исследований.

Силовые показатели процесса обработки абразивным инструментом оказывают значительное влияние на точность, шероховатость, твердость и другие параметры качества шлифованной поверхности. Прогнозирование сил шлифования на основе использования расчетных методов требует наличия информации о зоне взаимодействия (поверхности контакта) шлифовального круга с заготовкой, числе одновременно находящихся в ней режущих зерен и степени их нагруженности в процессе

МЕШПООБМБОТК|»

резания. Изучению данного вопроса посвящены описанные ниже исследования, главная цель которых — количественная оценка показателей взаимодействия абразивных зерен с заготовкой. В качестве основного инструмента исследований использованы компьютерные статистико-вероятностные модели рабочей поверхности инструмента и процесса шлифования.

В соответствии с ГОСТ 52781-2007 шлифовальный инструмент характеризуется типом, размером и набором статических характеристик [марка материала абразивных зерен, размер зерен (зернистость), степень твердости, номер структуры, вид связки]. Эти характеристики в сочетании с правкой и условиями шлифования определяют текущие показатели строения рабочего слоя инструмента, который располагается между рабочей поверхностью — условной поверхностью геометрически правильной формы, проходящей по вершинам наиболее выступающих зерен, и поверхностью связки. Так как рабочий слой круга содержит вершины отдельных зерен, расположенных случайно по его поверхности и глубине, процесс шлифования носит дискретный и стохастический характер. Глубина рабочего слоя — величина непостоянная. Она зависит от глубины залегания вершин режущих (активных) зерен, режима и схемы шлифования, геометрии шлифуемой поверхности, характеристик инструмента, метода правки и других факторов. При этом одним из наиболее значимых факторов является степень перекрытия следующих друг за другом в процессе резания

2

Рис. 1. Взаимодействие активных зерен шлифовального круга с заготовкой:

1 — шлифовальный круг; 2 — заготовка; икр — скорость периферии круга; 5пр — вектор продольной подачи

вершин зерен. Таким образом, самые заглубленные и перекрытые вершины не принимают участия в удалении припуска.

Другим аспектом взаимодействия шлифовального круга с заготовкой, требующим изучения и учета при проектировании, является поверхность их контакта друг с другом. Эта поверхность характеризуется формой и размерами, от которых зависит число активных зерен, одновременно осуществляющих резание на заданных режимах шлифования. Кроме того, активные зерна при прохождении зоны контакта осуществляют резание с различными длинами и переменной глубиной. На рис. 1 видно, что траектории взаимных движений вершин зерен и заготовки предполагают увеличение глубины резания зерен по мере их приближения к выходу из зоны контакта с заготовкой. При этом наиболее перекрытые и (или) глубоко расположенные в рабочем слое вершины зерен начинают резание в различных точках своих траекторий движения в зоне контакта, что предполагает меньшую глубину их внедрения в материал заготовки по сравнению с наиболее выступающими и не-перекрытыми зернами.

Раскрытие данной неопределенности — установление числа активных режущих зерен, одновременно находящихся в зоне контакта инструмента с заготовкой, степени их нагру-женности — представляет наиболее сложную задачу, которая требует своего решения.

В настоящее время, как показал обзор опубликованных научных работ по данной теме, одним из наиболее перспективных инструментов исследований сложных объектов и процессов, к которым можно отнести абразивные инструменты и процесс шлифования, является компьютерное трехмерное моделирование рабочей поверхности шлифовального круга и кинематического взаимодействия активных (режущих) зерен с поверхностью резания.

Процесс шлифования следует исследовать с использованием основных положений теории вероятности и статистических методов анализа. К такому выводу пришли многие известные ученые [1, 2], внесшие большой вклад в развитие данной области исследований. Такой подход к изучению показателей микровзаимодействия вершин зерен с поверхностью заготовки уже сегодня позволил сде-

а)

W

0,2

0,1

б) N3,

0,2 0,4

0,6

мм

0,8 1,0

1,2

200

150

100

50

Ш

2 • 10-

4•10-3

6•10-3 К, мм

8 • 10"

10•10-

Рис. 2. Результаты экспериментального исследования расположения абразивных зерен по площади и глубине рабочего слоя шлифовального круга: а — гистограмма распределения плотности вероятности значений параметра Ь3 (круг 1 250 х 20 х 76 25А Е60 J 8 V); W — относительная частота параметра Ьз на интервале; б — изменение числа вершин зерен по глубине рабочего слоя инструмента (круг 1 250 х 20 х 76 25А Е40 К 6 V); 1 — количество абразивных зерен на глубине К нарастающим итогом; 2 — количество абразивных зерен в слое

1

2

0

0

лать значительный шаг к разрешению существующей неопределенности — установлению перекрытия зернами друг другом в процессе срезания ими припуска и, с учетом сделанных допущений, характера статистического распределения площадей поперечных сечений срезаемых стружек — важной информации, необходимой для расчета сил резания зернами материала заготовки [1].

Таким образом, создание и использование в исследованиях статистико-вероятностных моделей процесса шлифования позволяет получить сведения о реальной картине силового взаимодействия шлифовального круга с заготовкой, а использование компьютерных средств и методик — в значительной мере повысить скорость и качество исследований за счет больших возможностей по созданию и многофакторному анализу сложных объектов и процессов.

На кафедре автоматизации производственных процессов Курганского государственного университета разработана методика моделирования, определены основные параметры компьютерной модели процесса шлифования.

Для создания вероятностной компьютерной модели рабочего слоя инструмента использованы данные проведенных ранее лабораторных физических экспериментов по определению закона распределения вершин зерен по поверхности и глубине путем прокатывания

круга по алюминиевому образцу [3]: определены статистика распределений расстояний Ьз между вершинами зерен (рис. 2, а) и закон их распределения по глубине слоя [4] (рис. 2, б).

С использованием полученных в экспериментах статистических данных создана компьютерная модель рабочей поверхности инструмента со случайным расположением в ее объеме вершин зерен. Далее разработаны методика и схема компьютерного моделирования [5] кинематического взаимодействия рабочей поверхности с заготовкой для схемы плоского

2

Рис. 3. Схема моделирования кинематического взаимодействия круга с заготовкой:

1 — шлифовальный круг; 2 — обрабатываемая заготовка; 3 — условное изображение развертки рабочей поверхности круга; V — вектор зрения; икр — скорость периферии круга, соответствующая скорости движения развертки рабочей поверхности ир; 5пр — вектор продольной подачи; t — глубина шлифования; Др — радиус развертки рабочей поверхности круга; Дкр — диаметр круга

врезного шлифования периферией круга прямого профиля. В данной работе используется доработанная схема (рис. 3).

Моделирование осуществлено в САПР T-Flex CAD 12. Использование данного программного комплекса позволило значительно упростить технологию моделирования и расширить его возможности за счет применения набора базовых функций при создании сложных многоэлементных геометрических объектов.

Длина дуги развертки АС вычислена по следующей формуле:

lAC

1ЛВ°кр

пр

где 1АС — длина дуги развертки АС; 1АВ — длина дуги контакта круга и заготовки АБ; vкр — скорость главного движения круга.

Радиус развертки рабочей поверхности круга рассчитан по формуле

12

R - lAC

На рис. 4 показаны гистограммы распределения срезаемых стружек по их площади.

Среднее число активных зерен п, одновременно находящихся в зоне контакта инструмента с заготовкой, определено по формуле

I,

n - n1Ab ,

Основной результат моделирования — определение статистических показателей взаимодействия вершин зерен (формы и размеров сечений срезаемых стружек) с обрабатываемым материалом, что делает возможным рассчитывать силы, действующие на единичные зерна при срезании стружки, интегральные силовые характеристики и мощности процесса шлифования.

1ЛС

где N — общее число видимых зерен, расположенных на развертке 1лс и прошедших через сечение припуска с глубиной I.

Для расчета сил резания на зернах использованы математические зависимости Е. П. Калинина [6]. Компоненты сил резания, действующие на каждое зерно, рассчитаны по следующим формулам:

Рг' = ав

Ру = ав

где Р^ — тангенциальная составляющая силы резания; Ру — радиальная составляющая силы резания; ав — предел прочности материала заготовки при растяжении; аз — средняя высота среза зерном; <1и — диаметр площадки износа.

Результаты моделирования позволили получить информацию о длине кромки для каждого поперечного сечения стружки Ьср и ее площади £ср [7]. Так как в модели Е. П. Калинина используется другая форма изношенного зерна — площадка износа, проведен пе-

а)

0,7

" 0,4

и а м

S °,3

g 0,2 о

и

О 0,1

200 400 600 800 1000 1200 1400 1600

Площадь сечений срезов 5со, мкм

2

б)

pt 0,5

S 0,4

Й 0,3

е 0,2

50

100 150 200 250 300 350

Площадь сечений срезов 5со, мкм

2

Рис. 4. Гистограммы распределения площадей поперечных срезов стружек: а — гистограмма для точки 3; б — гистограмма для точки 4 экспериментального плана (таблица); Ж — относительная частота сечений стружек

ОБРАБОТКА МАТЕРИАЛОВ РЕЗАНИЕМ

а)

20 40 60 80 100

Результирующая сила Рр, Н

120 140

б)

Ш^ПООБРАБОТКА

5

10

15

20

25

30

Результирующая сила Рр, Н

Рис. 5. Гистограмма распределения сил резания на единичном зерне: а — гистограмма для точки 3; б — гистограмма для точки 4 экспериментального плана (таблица); Ж — относительная частота сил резания

рерасчет параметров для корректного использования полученных экспериментальных данных в формулах (1) и (2). Длина кромки Ьср принята равной верхнему основанию равнобедренной трапеции с углом наклона 55° [6]. Высота трапеции аз в формулах (1) и (2) вычислена из равенства площади трапеции и

площади сечения среза £ср. Результирующая сила резания, действующая на зерно, если составляющую Рх принять равной нулю, определялась по формуле:

Рр л/р2 + р2 .

Параметры и результаты компьютерного моделирования процесса шлифования

Параметры модели Номер точки

1 2 3 4 5 6

Диаметр круга -Окр, мм 300

Глубина шлифования t, мм 0,02

Зернистость круга Е40

Структура круга 6

Скорость резания ир, м/с 30 40

Продольная подача впр, м/с 0,033 0,208 0,417 0,033 0,208 0,417

Результат моделирования Номер точки

1 2 3 4 5 6

Общее количество зерен в модели, шт 16643 6889 9 582 19 305 13 747 12 773

Длина развертки 1АС, мм 2204,700 353,000 176,000 2938,800 470,000 235,000

Длина дуги контакта 1дв, мм 2,450

Видимых (активных) зерен всего Ы, шт 2050 936 750 2375 1114 863

Видимых (активных) зерен в зоне контакта п, шт 2,28 6,49 10,44 1,98 5,81 9,00

Плотность видимых зерен р, шт./мм2 0,186 0,530 0,852 0,162 0,474 0,734

Средняя сила на зерне Рр, Н 4,724 12,249 17,002 3,980 10,208 13,710

С учетом этих поправок построены гистограммы распределения сил резания, действующих на зерна (рис. 5). В таблице приведены результаты моделирования процесса шлифования.

С использованием разработанных методик и полученных результатов моделирования стало возможным создание силовой статистико-вероятностной модели процесса шлифования. Данная модель позволяет, например, прогнозировать либо обеспечивать тот или иной режим изнашивания инструмента с учетом известных статических показателей структуры шлифовального круга, которые в комплексе определяют прочность закрепления зерен на рабочей поверхности, и сил резания, действующих со стороны обрабатываемого материала на единичные режущие зерна.

Разработанная статистико-вероятностная силовая модель режима работы инструмента положена в основу созданной системы автоматизированного проектирования режимно-инструментального оснащения процесса шлифования «Шлифдизайн» [8].

Исследования выполняются по контракту с Федеральным государственным бюджетным учреждением «Фонд содействия развитию малых форм предприятий в научно-технической сфере» («Фонд содействия инновациям»).

Литература

1. Байкалов А. К. Введение в теорию шлифования материалов. Киев: Наукова думка, 1978. 208 с.

2. Malkin S., Guo Ch. Grinding Technology: Theory and Applications of Machining with Abrasives. New York: Industrial Press Inc., 2008. 372 p.

3. Переладов А. Б., Камкин И. П., Анохин А. В. Исследование статистико-вероятностных характеристик рабочей поверхности шлифовального круга // Изв. вузов. Машиностроение. 2014. № 3. С. 67-71.

4. Переладов А. Б., Камкин И. П. Вероятностная компьютерная модель рабочего слоя шлифовального круга // Изв. Волгоградского государственного технического университета: межвуз. сб. науч. ст. Сер. «Прогрессивные технологии в машиностроении». 2013. Вып. 10, № 20 (123). С. 49-52.

5. Определение интегральных показателей кинематического взаимодействия шлифовального круга с заготовкой / А. Б. Переладов, И. П. Камкин, А. В. Анохин, И. В. Кожевников // Металлообработка. 2013. № 5-6 (77-78). С. 28-34.

6. Калинин Е. П. Теория и практика управления производительностью абразивной обработки с учетом затупления инструмента: автореф. ... д-ра техн. наук. 2006. 34 с.

7. Переладов А. Б., Камкин И. П., Анохин А. В. Определение статистических показателей геометрических параметров микрорезания при шлифовании //Металлообработка 2014. № 5 (83). С. 2-6.

8. САПР «Шлифдизайн». http://shlif.jaguarsoft.ru/