МОДЕЛЬ РАСЧЕТА ГАБАРИТОВ КОСМИЧЕСКИХ ОБЪЕКТОВ ПО РЕЗУЛЬТАТАМ НАБЛЮДЕНИЙ В ИНСТРУМЕНТАЛЬНОЙ ФОТОМЕТРИЧЕСКОЙ СИСТЕМЕ

СИСТЕМНЫЙ АНАЛИЗ, УПРАВЛЕНИЕ И ОБРАБОТКА ИНФОРМАЦИИ

УДК 29.33.17

МОДЕЛЬ РАСЧЕТА ГАБАРИТОВ КОСМИЧЕСКИХ ОБЪЕКТОВ ПО РЕЗУЛЬТАТАМ НАБЛЮДЕНИЙ В ИНСТРУМЕНТАЛЬНОЙ ФОТОМЕТРИЧЕСКОЙ СИСТЕМЕ

А. А. Закутаев, М.И. Олейников, А.В. Емельянов

Осуществлена постановка задачи и разработана модель расчета габаритов космических объектов по результатам наблюдений эталонного объекта - зеркальной сферы - наземным оптико-электронным средством (ОЭС) мониторинга околоземного космического пространства (ОКП) в инструментальной фотометрической системе. На основе сравнительного анализа с аналогичной моделью, основанной на получении информации ОЭС мониторинга ОКП в стандартной фотометрической системе, показано наличие ряда преимуществ разработанной модели, заключающихся в возможности учета спектральных характеристик оптического тракта наблюдения.

Ключевые слова: инструментальная фотометрическая система, оптико-электронное средство, космический объект.

Одной из основных характеристик оптико-электронных средств (ОЭС) мониторинга околоземного космического пространства (ОКП) является их проницающая способность, которая оценивается в звёздных величинах. Вместе с тем, при задании требований к ОЭС используется минимальный размер космического объекта (КО), наблюдаемого на орбите заданной высоты. Связывание звёздных величин с размерами обнаруживаемых КО является сложной задачей, обусловленной несовершенством научно-методического аппарата обеспечения калибровки и проведения измерений ОЭС. Одним из решений данной задачи является использование эталонных объектов наблюдения с известными отражательно-излучательными и габаритными характеристиками. В настоящее время достаточно хорошо проработан научно-методический аппарат оценивания габаритов КО по результатам наблюдений в стандартной фотометрической системе. Одним из его недостатков является отсутствие учета спектральных характеристик фотоприемного устройства, что, в свою очередь, не позволяет в полной мере реализовывать потенциал ОЭС. Таким образом,

87

разработка модели расчета габаритов КО по результатам наблюдений ОЭС в инструментальной фотометрической системе является актуальной задачей.

Содержательная постановка задачи. В работах [1, 2] был проведен анализ и обоснована целесообразность использования зеркальных сфер в качестве эталонных объектов наблюдения. Очевидно, что расчет оценок габаритов и отражательно-излучательных характеристик объектов-эталонов должен проводиться для условий соответствующих реальным ситуациям наблюдения [3, 4]. На рисунке схематично представлен процесс регистрации оптического излучения наземным полуактивным ОЭС от КО. При этом рассматривается ситуация, когда ОЭС находится на неосвещенной стороне Земли, а КО находится на освещенной части орбиты, причём единственным источником подсветки является Солнце. Необходимым условием для проведения расчета является учет спектральных характеристик всех элементов, входящих в оптический тракт. Под оптическим трактом понимается путь (коридор, траектория) отраженного Солнечного излучения от космического объекта (КО), проходящего через атмосферу, оптическую систему и падающего на матричное фотоприемное устройство (ФПУ) оптической системы

Схема наблюдения КО наземной ОЭС

Таким образом, основной задачей, которую необходимо решить при разработке модели расчета габаритов КО по результатам наблюдений ОЭС является определение зависимости радиуса эталонного объекта от энергии оптического сигнала, падающей на ФПУ и преобразуемого в электрический сигнал.

Математическая постановка задачи. Исходными данными для расчета габаритов эталонного объекта по результатам наблюдений ОЭС являются следующие характеристики оптического тракта:

спектральное распределение плотности потока Солнечного излучения

спектральные коэффициенты отражения поверхности зеркальной сферы рсф(^);

спектральный коэффициент пропускания оптической системы

тос(^);

спектральный коэффициент пропускания (ослабления) атмосферы

Татм(1);

спектральная чувствительность матричного ФПУ пФПУ(1). Кроме того, необходимо знать наклонную дальность до КО L и диаметр входной апертуры ОС Doc.

На основе приведенного перечня исходных данных модель расчет габаритов КО по результатам наблюдений ОЭС будет иметь вид:

Ксф = f

где Ясф - радиус зеркальной сферы.

Следует отметить, что моделирование рассматриваемого процесса осложнено разнородность указанных спектральных данных, как по виду физической величины, так и по неравномерности шага представляемых данных по длине волны. Во многих случаях в пределах представления одной физической величины имеет место неравномерный шаг представления данных. Ярким примером может служить представление спектрального распределения плотности потока Солнечного излучения в международной модели Солнца «AM0». Эта модель описывает указанное распределение на границе атмосферы Земли и шаг представления спектральных данных в ней изменяется от 0,6 нм до 600000 нм. Способ приведения рассматриваемого перечня исходных данных к единой шкале дискретизации более подробно описан в работе [3].

Модель расчета размеров наблюдаемой зеркальной сферы. Поток излучения, отражаемый зеркальной сферой для рассматриваемых условий ее освещенности Солнцем определяется в соответствии с выражением:

12

Фотр

1i

где Х1, Х2 - границы рассматриваемого спектрального диапазона.

Тогда, поток излучения, регистрируемый ОЭС от зеркальной сферы в инструментальной фотометрической системе, с учетом выражения (2) может быть рассчитан как:

p2 Я2 D^ С 12

Фсф =- 2- J Ф sun

4L 11

где Фсф - поток излучения от зеркальной сферы, зарегистрированный ОЭС; рсф - коэффициент использования функции рассеяния точки фоточувствительным элементов ФПУ.

Преобразуя выражение (3) может быть получено выражение для расчета радиуса зеркальной сферы:

4L2

Ясф _-

i

-?сФ_.

12

i Фsun (1)Рсф (1)хатм МХОС (1)ЛФПУ(1)РФРТ Wd1

Для сравнения приведем выражение для расчета радиуса зеркальной сферы в стандартной фотометрической системе [2]:

m,

сф

R _ 2 г _E010 2,5_

ксф _ 2 L 12-,

i Фsun МРсф Мхатм МХОС (1)ЛФПУ (1)РФРТ Мd 1

ill

где E0 - нуль-пункт выбранной фотометрической системы; тсф - полученная по результатам наблюдения зеркальной сферы звёздная величина.

Очевидно, что значение сигнала от зеркальной сферы, выраженное в звездных величинах, не позволяет оценивать его спектральную составляющую, а, следовательно, отсутствует возможность учета спектральных характеристик тракта наблюдения.

Заключение. На основе описательной постановки задачи на разработку модели расчета габаритов эталонного объекта (зеркальной сферы) наземным ОЭС в инструментальной фотометрической системе была осуществлена ее формализация. С учетом рассматриваемых условий освещенности эталонного объекта была разработана соответствующая модель.

Сравнительный анализ разработанной модели с моделью расчета габаритов зеркальной сферы в стандартной фотометрической системе показал, что ее основным преимуществом является возможность учета спектральных характеристик отдельных элементов тракта наблюдения, позволяющая более полно реализовывать потенциал наземных ОЭС мониторинга ОКП при наблюдении КО.

Список литературы

1. Олейников М.И. Методика определения оптических характеристик элементов конструкции КА сложной формы по результатам наземных фотометрических наблюдений // Сборник трудов Всероссийской научно-практической конференции «Теоретические и прикладные проблемы развития и совершенствования автоматизированных систем управления военного назначения». СПб.: ВКА имени А. Ф.Можайского, 2014. Ч.11. Т. 3. С.370 - 375.

2. Закутаев А. А., Олейников М.И. Методика оценивания габаритов космических объектов по результатам оптических наблюдений оптико-электронными средствами мониторинга ОКП в стандартной фотометрической системе РЛИПС, 2019.

3. Олейников М.И., Мануйлова Л.И., Махров А.С. Программа моделирования спектрального профиля оптического тракта // Сборник алгоритмов и программ прикладных задач. 2017. Вып. 34. С. 132-140.

4. Особенности фотометрических наблюдений искусственных спутников земли наземными оптическими средствами / С.В. Логунов, М.И. Олейников // Вопросы радиоэлектроники. Сер. Техника телевидения. 2018. Вып 2. С. 70-77.

Закутаев Александр Александрович, начальник 562 лаборатории военного института (научно-исследовательского), zakutaev.aamail.ru, Россия, Санкт-Петербург, Военно-космическая академия имени А. Ф.Можайского,

Олейников Максим Иванович, канд. техн. наук, начальник 41 отдела военного института (научно-исследовательского), zakutaev. aamail. ru, Россия, Санкт-Петербург, Военно-космическая академия имени А. Ф.Можайского,

Емельянов Александр Владимирович, канд. техн. наук, начальник 561 лаборатории военного института (научно-исследовательского), slashl ainhox.ru, Россия, Санкт-Петербург, Военно-космическая академия имени А. Ф.Можайского

MODEL FOR CALCULATING THE OVERAL DIMENSIONS OF SPACE OBJECTS FROM OBSERVATIONS IN AN INSTRUMENTAL PHOTOMETRIC SYSTEM

А.А. Zakutaev, М1. Oleinikov, А. V. Emelyanov

The statement of the problem is carried out and a model for calculating the dimensions of space objects according to the results of the reference object - mirror sphere - hy ground optical-electronic near-Earth space (NES) monitoring tool (OET) in instrumental photometric system is developed. Based on comparative analysis with a similar model, that based on the information from OET of monitoring of NES in standard photometric system. The advantages of the developed model (taking into registration the spectral characteristics of the optical path of observation) are shown.

Key words: instrumental photometric system, optical-electronic tool, space object.

Zakutaev Alexander Alexandrovich, head of laboratory of military institute (research), zakutaev. aamail. ru, Russia, Saint-Petersburg, Military Space Academy of Mozhaisky,

Oleinikov Maksim Ivanovich, candidate of technical sciences, department head of military institute (research), zakutaev. aa mail. ru, Russia, Saint-Petersburg, Military Space Academy of Mozhaisky,

Emelyanov Alexander Alexandrovich, candidate of technical sciences, head of laboratory of military institute (research), slashla inbox.ru, Russia, Saint-Petersburg, Military Space Academy of Mozhaisky