Способ телекоммуникаций для достижения потенциальных производительности, помехоустойчивости и скорости соединения
METHOD FOR TELECOMMUNICATIONS FOR ACHIEVING POTENTIAL PRODUCTIVITY, INTERFERENCE RESISTANCE AND SPEED OF CONNECTION

Заявляемый СПОСОБ относится к области телекоммуникаций, ПРЕВОСХОДИТ уровень техники в данной области, НЕ ИМЕЕТ аналогов и ОСНОВАН на предложенном ранее AS-преобразовании сигналов (см. патент SU 684747).
I. ВВЕДЕНИЕ
Заявляемый СПОСОБ является алгоритмом работы нового УСТРОЙСТВА, заменяющего в телекоммуникациях модемы с целью КАРДИНАЛЬНОГО улучшения их характеристик - «соответствию» формуле (пределу) Шеннона-Хартли.
(Этот алгоритм применен в одноименной программе для ЭВМ, зарегистрированной Федеральной службой по интеллектуальной собственности за №2019666319.)
Удельная (на 1 Гц полосы частот канала связи) формула Шеннона-Хартли определяет потенциальную производительность телекоммуникаций, как функцию одного аргумента - аддитивного гауссова шума (при условии мгновенного соединения абонентов).
Очевидно, модемы смогли бы «соответствовать» обсуждаемой формуле, если бы они устраняли ВСЕ остальные искажения и помехи (определенной интенсивности) в каналах телекоммуникаций при выше обозначенном условии.
Но, модемы, как будет показано в главах II и III ОПИСАНИЯ, принципиально этого делать не могут. Однако, возможность «соответствия» телекоммуникаций удельной формуле Шеннона-Хартли ОТКРЫВАЕСЯ в ДАННОЙ ЗАЯВКЕ.
На Фиг. 1 (см. Графические изображения) приведена структурная схема современных телекоммуникаций, где красным цветом вместо модема обозначено УСТРОЙСТВО, работающее по предлагаемому алгоритму (способу), который решает следующие задачи: РЕАЛИЗАЦИЮ в аналоговых каналах УСТРАНЕНИЯ инвариантными методами всех ошибок от действия мультипликативных линейных и_нелинейных ИСКАЖЕНИИ, а также ошибок от действия аддитивных ПОМЕХ (без гауссовых шумов) и ошибок в двоичных каналах связи независимо от их происхождения. Будем НАЗЫВАТЬ процедуру решения ПЕРЕЧИСЛЕННЫХ задач - способом РУИП.
В способе РУИП сообщение (информация) передается по телекоммуникационным каналам ПОРЦИЯМИ многозначных последовательностей (сигнальным «созвездием»). Впереди порции располагается ЗАГОЛОВОК (пилот-сигнал) и далее ТЕЛО порции, содержащее передаваемое сообщение.
На передаче ТЕЛО порции формируется 1-й СВЕРТКОЙ сообщения со сложными сигналами-переносчиками эффективной длительностью Т и базой D>>l, являющимися умешенными копиями пилот-сигнала (ЗАГОЛОВКА). Далее, через ЦАП (или преобразователь кода) сформированная таким образом ПОРЦИЯ поступает в канал связи, где имеет место 2-я СВЕРТКА ее с импульсной характеристикой канала (ИХК) -происходит внедрение в ПОРЦИЮ искажений канала.
На приеме после АЦП (или преобразователя кода) с помощью быстродействующего синхронизатора, основанного на AS-преобразовании [3], выполняется следующее: 1) ЗА ВРЕМЯ 1-го ПЕРИОДА (мгновенно) частоты оцифровки аналогового канала (или тактовой частоты двоичного канала) обнаруживается в канале ПОРЦИЯ; 2) ОНА разделяется на ЗАГОЛОВОК и ТЕЛО. Далее, производится 1-я РАЗВЕРТКА ЗАГОЛОВКА и ТЕЛА, возвращающая недостоверную информацию с ошибками от действия перечисленных выше искажений и помех, включая ошибки от гауссова шума.
ПРИМЕЧАНИЕ: укажем, что все СВЕРТКИ (СВЕРТЫ) и РАЗВЕРТКИ (РАЗВЕРТЫ) в способе РУИП не являются классическими свертками и их обращениями.
Наряду с 1-й РАЗВЕРТКОЙ (по аналогии с «классическим» обращением свертки) на приеме должна существовать и 2-я РАЗВЕРТКА недостоверной информации и ЗАГОЛОВКА порции (выступающего здесь в роли ИХК), возвращающая искажения канала связи в виде межсигнальной интерференции, определяющей все ошибки, перечисленные ВЫШЕ.
Нам удалось найти эту 2-ю РАЗВЕРТКУ (нелинейную операцию) и далее, вычитая определенным образом (показано подробно в гл. IV и V) полученную интерференцию из результата 1-й РАЗВЕРТКИ, получаем квазидостоверную (почти достоверную) информацию - исправляются все ошибки, кроме ошибок от действия гауссова шума.
На Фиг. 2 (см. Графические изображения) приведен в виде КРАСНЫХ графиков конечный продукт предлагаемого СПОСОБА, полученный его моделированием в среде MatLab при воздействии всех искажений и помех. В точке «А» (Фиг. 1) возможны ошибки только от гауссовых шумов (Рш). т.о. в телекоммуникациях ДОСТИГАЮТСЯ ПОТЕНЦИАЛЬНЫЕ производительность, помехоустойчивость и скорость соединения при условии допустимой вероятности ошибки от действия шумов Рш.
Зеленый график на Фиг. 2 показывает удельную производительность модемов [2] при всех тех же искажениях и помехах для вероятности ошибки от действия шумов Рш 1.0е-007.
ДОКАЖЕМ ВСЕ ВЫШЕИЗЛОЖЕННОЕ…
II. ПРЕДИСЛОВИЕ ЛИНЕЙНАЯ ЧАСТЬ
Игорь Бакланов в недавно вышедшей книге [1] пишет: «Начиная с перестроечного периода, отечественные системы связи оснащаются импортным оборудованием, причем в большинстве случаев, под ключ. Образно говоря, российские коммуникации прочно «посажены на иглу» импортных технических решений, которые внедряются без глубокого аналитического исследования. В результате российские операторы уже просто не способны осуществлять какие-либо качественные изменения в технологиях».
Если с последней фразой можно согласиться, добавив, что эти недоступные сейчас «качественные изменения» потеряны, прежде всего, для обороны страны, с первой же целиком согласиться нельзя. Достаточно вспомнить время начала нашего «шествия в кильватере» американских технологий IBM, закончившееся канувшими в лету ЕС ЭВМ, АСВТ и др. С каким упорством наши разработчики модемов начали следовать рекомендациям МККТТ (ныне ITU-T) в 70-х годах прошлого века, видимо, приняв «рекомендации» в качестве закона, подлежащего немедленному исполнению. Итог: нет сейчас ни отечественных разработчиков, ни отечественных систем телекоммуникаций.
Известно, что практически все рекомендации в области телекоммуникаций (электросвязи) предложены США, и мы сейчас наблюдаем парадокс: вместе со всеми подсевшими на «американскую иглу» оказались сами американцы: «резких движений» они делать уже не могут и «роют яму» все глубже и глубже.
Там ли они «роют» относительно наших особенностей?
Поставленный выше вопрос был актуален в начале 70-х годов прошлого века на двух кафедрах бывшего Ленинградского института связи им. проф. М.А. Бонч-Бруевича (ныне Санкт-Петербургский Государственный университет телекоммуникаций) - на кафедре ТПС, где работали выдающиеся ученые профессор А.М. Заездный (зав. кафедрой), профессор Л.М. Финк и учился в аспирантуре кафедры ТЭС автор этих строк. Первая кафедра вела научные разработки на основе аналитических исследований местных особенностей, вторая - внедряла рекомендации МККТТ. Нам посчастливилось примкнуть к научной школе кафедры ТПС и предложить (Заявка №2004875/09) новое решение передачи данных адекватное отечественным каналам связи. Тогдашнее руководство наукой в институте поддержало наше НАЧИНАНИЕ.
Вскоре в институте произошли перемены: вынужден был уехать из страны профессор М.А. Заездный, ушел из института профессор Л.М. Финк, сменилось руководство наукой. НАЧИНАНИЕ надежно закрыли. «Игла» взяла верх.
Анализ сегодняшнего состояния физического уровня телекоммуникаций [2] показал, что упомянутое выше НАЧИНАНИЕ не только не потеряло актуальность через 50 лет, но и преумножило ее. Каковы же причины этого эффекта:
1) мы «рыли яму» в другом месте;
2) в настоящее время в телекоммуникациях сделан большой шаг вперед, значительно повысивший их качество - переход на передачу информации в цифровой форме; мы предлагаем улучшить достигнутое качество вторым шагом - перейти от простых сигналов с базой ≅1 к сложным сигналам с базой D>>1;
3) из созданных теорий, ноу-хау и моделировании их в среде MatLab, мы убедились, что в наших работах присутствуют наилучшие (потенциальные) результаты в области телекоммуникаций (электросвязи);
4) нам удалось значительно развить наши идеи и вложить их в СПОСОБ ДОСТИЖЕНИЯ в ТЕЛЕКОММУНИКАЦИЯХ ПОТЕНЦИАЛЬНЫХ. ПРОИЗВОДИТЕЛЬНОСТИ. ПОМЕХОУСТОЙЧИВОСТИ и СКОРОСТИ СОЕДИНЕНИЯ (способ РУИП) и распространить их на все современные каналы связи;
5) нами предложено новое преобразование сигналов, названное AS-преобразованием [3], которое позволило создать синхронизацию для мгновенного соединения абонентов, что обеспечивает повышенную оперативность и скрытность передачи информации, и кроме того, это изобретение послужило основой рассматриваемой инновации в целом (см. ниже);
6) практическая реализация данного способа в основном состоит из операций свертки, потенциальный (наилучший) алгоритм которой также предложен нами [4];
7) на основе частотно-временной двойственности [5] нами разработан синтез сигналов и фильтров, адекватный данному способу.
Из перечисленного выше и с учетом того, что данная инновация строится на другой платформе и не имеет аналогов, уместно предположить: она будет востребована в телекоммуникациях НОВОГО ПОКОЛЕНИЯ с наиболее эффективным применением ее в проводных, радио, космических, гидроакустических каналах связи и в телевидении.
Итак, предлагается способ РУИП, обеспечивающий ТЕЛЕКОММУНИКАЦИЯМ устранение всех ошибок инвариантными методами не чувствительными:
1) к мультипликативным (модулирующим) искажениям таким как линейные искажения, многолучевые и эхо-помехи, замираниям, связанным с не стационарностью канала, эффекту Доплера, расхождение частот в канале, к собственным нелинейным искажениям, связанным с неточной реализацией алгоритмов (например, возникающие при замене бесконечных пределов интегрирования конечными);
2) к аддитивным сосредоточенным помехам (импульсным и гармоническим);
3) к ошибкам в двоичных каналах независимо от их происхождения.
Рассмотрим ЛИНЕЙНУЮ часть способа РУИП относительно модулирующих помех. Представим сигнал (переносчик информации) u (t) на входе канала связи парой преобразований Фурье:
Тогда сигнал на выходе канала, искаженного модулирующими искажениями, можно выразить так:
где  - амплитудно-временные искажения;
фазово-временные искажения;
амплитудно-частотные искажения;
фазово-частотные искажения.
Функции
полностью характеризуют паразитную модуляцию сигнала, вызванную искажениями (модулирующей помехой). Эти функции называются функциями помеховой модуляции.
Если в канале связи, кроме модулирующей помехи, имеется нормальная аддитивная помеха (например, гауссов шум)
где n'(f) - спектр реализации n(t),то алгоритмы идеальных приемников с входными сигналами X(t) или Y(f)и равновероятных элементах сигнала при известных ξ1(t) или ξ2(f) имеют вид:
- корреляционный прием;
- согласованная фильтрация,
где Т и F - соответственно эффективные длительность и ширина спектра сигнала;
- принимаемый сигнал;
- спектр принимаемого сигнала;
{Ar*(t)⋅ξl*(t)} - набор опорных колебаний;
{Br*(f)⋅ ξ2*(f)} - набор согласованных фильтров;
Li,k - алфавит сигналов, а знак (*) обозначает комплексную сопряженность.
В настоящее время на основе алгоритма (6), применяя адаптивные методы приема, созданы высокоскоростные системы передачи информации (модемы), в той или иной степени приближающиеся к идеальным в условиях помех ξ2. Вместе с тем, по публикациям не известна возможность практической реализации цифровой ИДЕАЛЬНОЙ телекоммуникации при использовании алгоритма (5).
К возможности реализации алгоритма (5) можно подойти, предполагая функцию помеховой модуляции ξ1(t) полностью неизвестной и синтезируя систему телекоммуникаций на основе теории инвариантной помехоустойчивости [6].
В дальнейшем изложении будем использовать нормированный аналитический сигнал в форме его комплексной огибающей U(t) и ее спектра G(f), т.е. такой, что
Пусть синтезируемая система электросвязи предназначается для работы по каналам шириной Fk, передаточные функции которых удовлетворяют выражению:
где Тcк - интервал стационарности канала связи.
Введем существенное ограничение, которое будет снято далее в нелинейной части рассматриваемого способа РУИП при τ≤Тcк:
Если случайные реализации n(t) и ξ1(t) принадлежат двум множествам помех N и  соответственно и на приеме неизвестны, то количественная характеристика помехоустойчивости Р системы электросвязи является функцией обеих помех.
Абсолютно инвариантной системой электросвязи по отношению к помехе ξ1 будет система, в которой для всех ξ1 ∈  выполняются равенства:
Вероятность ошибки при выполнении (10) можно представить в виде:
где Рдоп - допустимая вероятность ошибки при удельной скорости Су передачи не менее, чем Сдоп.
Воспользуемся синтезом инвариантных систем, называемым методом инвариантного оператора:
а) найдем линейное преобразование (оператор) Φinvar ξ1, удовлетворяющее условию (10), т.е. такое, чтобы при всех ξ1 удовлетворялось тождество
найденный оператор сравним по помехоустойчивости с идеальным (5), в результате чего выясним возможность удовлетворения им условия (11);
в) опишем найденный оператор в виде алгоритма реальной системы телекоммуникации;
г) выберем такую форму сигнала U(t), чтобы минимизировать вероятность ошибки Р
Искомый инвариантный оператор Φinvarξ; получен нами на основе равенства Парсеваля и при ограничении (9) имеет вид:
где(t)=U(t)⋅ξ(t) - искаженный помехой ξ1 сигнал U(t) на приеме;
- амплитудный спектр неискаженного сигнала U(t);
to - элементарный интервал.
Сравнивая первую часть (14) с (5), легко обнаружить их совпадение, если в (14) ввести аддитивную помеху n (t) и заменить бесконечные пределы интегрирования на конечные.
В чистом виде оператор (14) физически не реализуем из-за необходимости интегрирования на бесконечном временном интервале. При конечном интервале интегрирования Т система электросвязи на основе (14) будет идеальной для линейных систем, где допускается нормируемая энергия межсигнальных (межсимвольных) помех из-за конечного Т (см. ниже).
Рассматриваемый способ РУИП может применяться как при цифро-частотном, так и при цифро-временном разделении каналов (абонентов). Кроме того, ему доступно разделение абонентов - цифро-частотно-временное, которое здесь не рассматривается.
Во всех случаях разделения передача информации ведется квадратурными многозначными последовательностями Li⋅Uk(t) и Lj⋅Yk(t) [7], образующими на плоскости Uk, Yk сигнальное «созвездие». В дальнейшем для упрощения изложения рассматривается одна из квадратур - Li⋅Uk(t), что соответствует работе в НЧ канале.
На передающей стороне при цифро-частном разделении производится 1-я свертка информации Li с пилот-сигналом Lo⋅U и результатом в обозначениях [8] будет сигнал:
где {Li,k}={Li}; i=1,2,3,…, А - кратность свертки сигналов U(t-k⋅to);
=Е - допустимая энергия на одно измерение;
D=2⋅F⋅T - число измерений за время Т (база сигнала);
to=l/(2⋅F) - временной сдвиг между соседними сигналами U(t);
а » 1 - коэффициент, зависящий от длины сообщения.
Принимая функции U(t-k⋅to) ортонормированными, т.е
имеем:
где δk,r - символ Кронекера.
Последнее равенство означает, что квадрат амплитудного спектра сигнала U(t) в (17) должен удовлетворять условию Найквиста:
где F=1/(2⋅to) - ширина спектра |G(f)| на уровне 0,5.
При выполнении (18) функции U(t-k⋅to) будут обладать свойством:
где  - допустимая нормируемая энергия межсигнальных помех из-за конечного Т.
Из приведенного выше алгоритма передатчика следует: информация по каналу связи передается ПОРЦИЯМИ (дискретами) аналоговых многозначных квадратурных последовательностей (сигнальным «созвездием»), образующих тело порции (назовем указанные последовательности - аБайтами).
Такая передача данных является адекватной сложившемуся в природе дискретному виду любой информации на любом уровне ее представления и преобразования:
- в разговоре: дискрет - мысль, звуковое слово, буквенный код слова;
- в телевидении: дискрет - строка, кадр;
- в передаче данных [9]: дискрет сеанс, блок, фрагмент, пакет, кадр;
- в факсимильной связи дискрет строка, страница и т.д..
Впереди дискрета располагается заголовок порции (пробел, пауза, адрес и т.д.), служащий для идентификации (распознавания) данного дискрета. В нашем случае - заголовок (пилот-сигнал) длительностью Т:
обеспечивающий синхронизм всей системы, мгновенное соединение абонентов, когерентный прием сигналов, устранение в них мультипликативных искажений и аддитивных сосредоточенных помех во всем тракте передачи информации. Определим длительность порции Тп:
где Nb - количество аБайт в порции.
Очевидно, чтобы пренебречь потерей производительности системы из-за наличия в порции пилот-сигнала, необходимо соблюдать условие:
Т<<to⋅Nb.
Таким образом, например;, семиуровневая блок-схема пакетной передачи данных в IP-сетях при использовании в них рассматриваемого способа примет законченный вид:
Далее, сформированная таким образом, порция через ЦАП поступает в канал связи, где происходит 2-я свертка ее с ИХК, внедряющая в порцию искажения тракта передачи.
Перейдем к рассмотрению системы с цифро-временным разделением каналов. Из принципа частотно-временной двойственности имеем: если при частотном разделении один абонент за время длительности порции Тn получает Na аБайт информации, то при временном разделении Na абонентов за время Тn получают не менее 1-го аБайта информации. В этом случае сигнал передачи «m» аБайт информации k-му адресату в обозначениях (15) будет таким:
где Na - количество каналов (абонентов) в порции;
k - адрес получателя информации (номер аБайта, отсчитанный от синхроимпульса).
При цифро-временном разделении связь всех абонентов между собой может происходить автономно без каких-либо операторов, а в некоторых случаях - в одном частотном диапазоне.
Одной из отличительных особенностей рассматриваемой инновации является применение ОДНОГО И ТОГО ЖЕ АЛГОРИТМА ПРИЕМА для систем (сетей) как с цифро-частотным. так и с цифро-временным разделением абонентов. Это связано с особенностью цифро-временного разделения. Если передающей стороне известен адрес приемника (получателя), то последний имеет свой аБайт информации и адрес передатчика, только путем демодуляции всех предыдущих аБайт. Кроме того, эта операция нужна для предотвращения состязательности абонентов, т.е. работы нескольких передатчиков на один приемник.
И так, в обоих видах разделения в приемнике из колебаний на его входе после входного фильтра и АЦП с помощью синхронизатора на основе AS-ПРЕОБРАЗОВАНИЯ выделяются ПОРЦИЯ
пилот-сигнал - ЗАГОЛОВОК порции
и ТЕЛО порции - информационный сигнал
Далее производится 1-я развертка искаженных пилот-сигнала (24) и информационного сигнала (25), результатом которой будет недостоверная информация Lr, содержащая ошибки от аддитивных гауссовых помех и допустимых модулирующих искажений ξ1:
аддитивная помеха (нормальная случайная величина с нулевым средним и дисперсией
где No - спектральная плотность аддитивной флюктуационной помехи n (t)).
Выражение (28) показывает, что здесь обеспечивается когерентный прием информации относительно аддитивных шумовых помех.
Из выражений (19) и (26) видно: инвариантность приема к модулирующим (мультипликативным) искажениям (исключая допустимые) будет иметь место, если
где  =σдоп - допустимое среднеквадратичное отклонение интеграла в (29) от единицы.
Выполнение (29) обеспечивается выбором функции U(t) и времени Т. Полагая при достаточно большом времени интегрирования Т:
2
где ε - нормальная случайная величина с нулевым средним и дисперсией σ ⋅ Е, потребуем минимума вероятности ошибки поэлементного приема:
где F(а) - функция Лапласа;
Rr - расстояние между соседними буквами
- суммарная дисперсия помех.
При заданном Rr требование (31) может быть выполнено при двух условиях:
Эти условия являются противоречивыми, поскольку при неизвестной функции помеховой модуляции ξ1(t) для удовлетворения (32) эффективная длительность сигнала U(t) не должна превышать Т. С другой стороны, при ограниченной пиковой мощности канала связи для наилучшего удовлетворения (33) необходимо иметь U(t) с равномерной огибающей во всем интервале Т.
Компромиссное решение можно найти, если обратится к классу сложных сигналов с базой D>>1. Для сигнала U(t) с большой базой D, пара преобразований Фурье которого есть
справедливо дифференциальное уравнение [10]:
где t=-dψ(f)/df=T(f) - дисперсия сигнала U(t);
f=dϕ(t)/dt=F(t) - его мгновенная частота.
При однозначных t=T(f) и f=F(t) имеет место равенство:
Учитывая ограничение (9), сигнал на выходе канала связи представим так:
Дифференциальное уравнение для (t) в (36) с учетом (34), (35) и (37) запишется следующим образом:
dT(f)/df - неравномерность дисперсии сигнала U(t);
(f)/df - приращение неравномерности дисперсии сигнала(t) за счет модулирующих помех.
Если выбрать
то дробь  в (38) будет мало отличаться от единицы и можно принять
что равносильно удовлетворению условия 1 (32).
При выполнении неравенства (39), приращение неравномерности дисперсии сигнала U(t) с учетом ограничения (9) полностью характеризует влияние модулирующих помех и является характеристикой канала связи - удельной неравномерностью его группового времени замедления (ГВЗ):
где  - фазово-частотная характеристика (ФЧХ) канала связи;
- его ГВЗ.
Удельная неравномерность ГВЗ канала связи приближенно определить как [11]
где Тк - память канала, а неравенство (41) можно представить в виде:
Легко показать, что при неизвестной форме (f) наиболее разумен выбор
где Т - эффективная длительность сигнала U(t).
В этом случае уравнение (38) с учетом (40) будет таким:
Из(45)следует:
и
что удовлетворяет критерий 2 (33).
Выражения (44), (46) и (47) определяют оптимальную форму сложного сигнала U(t) по критерию 1 (32). Такой формой обладает, например, сигнал с линейной частотной модуляцией (ЛЧМ) с базой D>>1.
III. ВЫВОДЫ из ПРЕДИСЛОВИЯ
1).Изложенное выше в разделе II было промоделировано средой MatLab [12, 13, 14], в результате чего удалось добиться инвариантности к искажениям и помехам ЛИШЬ для 4-х кратных последовательностей КАМ-4, из-за вынужденных замен бесконечных пределов интегрирования на конечные, а также одновременного ограничения длительности сигналов и занимаемой ими полосы частот в канале. Эти действия в ЛИНЕЙНЫХ системах, к которым относятся и современные адаптивные модемы [2], вызывает НЕУСТРАНИМЫЕ искажения, ограничивающие возможности таких систем по производительности (см. Фиг. 2, Графические изображения, зеленый график).
2) Возможность передачи информации по телекоммуникационным каналам БЕЗ ОШИБОК от ВСЕХ мультипликативных искажений и аддитивных помех (кроме гауссова шума) при ЛЮБЫХ (в «разумных» пределах) КРАТНОСТЯХ многозначных последовательностей (см. Фиг. 2, Графические изображения, КРАСНЫЕ графики), осуществлена в НЕЛИНЕЙНОЙ части способа РУИП. Она подробно изложена в разделах IV и V АЛГОРИТМА способа на математическом языке и на языке MatLab (с пояснениями на русском языке), где снимается допущение (9) и все остальные сделанные в ЛИНЕЙНОЙ части допущения и приближения.
3) В разделе IV приведена УПРОЩЕННАЯ БЛОК-СХЕМА АЛГОРИТМА СПОСОБА, где кроме краткого изложения главы II, подробно описана НЕЛИНЕЙНАЯ часть способа РУИП - 2-я РАЗВЕРТКА, которая возвращает в приемник КВАЗИДОСТОВЕРНУЮ информацию (передаваемую информацию, которая может содержать ошибки ТОЛЬКО от гауссова шума). Там же показана ЭФФЕКТИВНОСТЬ 2 й развертки, где кроме устранения ошибок от мультипликативных искажений и аддитивных помех (без гауссова шума), устраняются и собственные искажения во всем тракте передачи полученные от замены пределов интегрирования с бесконечных на конечные, одновременное ограничение сигнала и его спектра и пр.
Введено понятие «разумной» (максимально допустимой) ИНТЕНСИВНОСТИ (мощности) искажений и помех и определен предел «разумности», при превышении которого, вырабатывается сигнал аварийной ситуации - текущая порция становится потерянной из-за неисправности канала связи.
IV. УПРОЩЕННАЯ БЛОК-СХЕМА НЕЛИНЕЙНОГО АЛГОРИТМА СПОСОБА.
Напомним, что в способе РУИП информация передается по каналам связи многозначной квадратурной последовательностью байт (сигнальным «созвездием»).
На Фиг. 3 (см. Графические изображения) показана упрощенная блок-схема алгоритма способа РУИП, где пурпурным цветом выделены векторы цифровых массивов.
На первом входе 1-й СВЕРТКИ (1СВ) имеем передаваемую информацию IUY в десятичном коде (кодер на Фиг. 3 не показан), на второй вход которой поступают ортогональные аналоговые несущие колебания U и Y, полученные из рабочего сигнала Uc. В результате имеем ТЕЛО порции S, к которому присоединяется ЗАГОЛОВОК порции (AU, AU) пилот-сигнал, состоящий из двух увеличенных сигналов Uc, и получаем ПОРЦИЮ SK=[Uo,AU,AU, S], где Uo пустой промежуток.
Сформированная ПОРЦИЯ SK через ЦАП или преобразователь кода (на Фиг. 3 не показаны) отправляются: 1) ИЛИ в аналоговый канал связи с максимальной скоростью, определяемой высшей частотой амплитудно-частотной характеристики (АЧХ) этого канала, причем указанная АЧХ должна быть согласована с учетом эффекта Доплера с амплитудным спектром сигнала Uc; 2) ИЛИ в двоичный канал с определяемой им скоростью.
В каналах связи происходит 2-я СВЕРТКА (2СВ) порции SK с ИХК, на выходе которой имеем искаженную порцию SКk. На приемной стороне (АЦП или преобразователь кода на Фиг. 3 не показаны) порция SКk в синхронизаторе (-) AS-преобразованием (на Фиг. 3 не показан) за ВРЕМЯ 1-го ПЕРИОДА тактовой частоты АЦП или за ВРЕМЯ 1-го ПЕРИОДА тактовой частоты, задаваемой двоичным каналом, разделяется на искаженные ТЕЛО порции (Sk) и ЗАГОЛОВОК порции (AUk,AYk), которые поступают на 1-ю РАЗВЕРТКУ (1РВ). Результат - недостоверная информация (X).
(Укажем здесь требования к относительной стабильности ТАКТОВЫХ ЧАСТОТ упомянутых выше ЦАП и АЦП - расхождение ИХ фаз за время передачи ПОРЦИИ не должно превышать 2-3 градусов.)
Далее, упрощая изложение, рассмотрим один из квадратурных подканалов (IUk). Опуская постоянную, имеем на выходе 1-й РАЗВЕРТКИ (1РВ):
- массив (вектор) искаженных отчетов сигналов Ukr(t) в максимумах их автокорреляционных функций;
- искаженный пилот-сигнал AUk
Работа 2-й РАЗВЕРТКИ (2РВ), в результате которой возвращаются ВСЕ мультипликативные искажения и аддитивные помехи в виде массивов межсигнальной интерференции, производится в ДВА этапа:
ПЕРВЫЙ ЭТАП:
- массив  после его j-й коррекции;
ΔJ1 - j-й массив сумм в интервале Т межсимвольной интерференции в ТЕЛЕ порции, который вычисляется начальной 2РВ функций F1 и F2 соответственно от пилот-сигнала и результата 1РВ:
ВТОРОЙ ЭТАП:
- массив  после его j+1-й коррекции;
ΔJ2 - j+1-й массив сумм в интервале Т межсимвольной интерференции в ТЕЛЕ порции, который вычисляется конечной 2 РВ функций F1 и F2 соответственно от пилот-сигнала и скорректированного первым этапом результата 1РВ:
ПРИМЕЧАНИЕ: приведенные выше функции F1 и F2 определены далее в разделе V - АЛГОРИТМ СПОСОБА…
Далее из ПЕРВОГО и ВТОРОГО ЭТАПОВ организуется ЦИКЛ с условием выхода из него:
При (4) в (2) и (3) корректирующие векторы ΔJ1 и ΔJ2 будут нулевыми, что свидетельствует о том, что ошибки в передаваемой информации от перечисленных в гл. I и Ш искажений и помех (кроме гауссова шума), будут исправлены.
Рассмотрение одновременно обеих квадратур (подканалов) затруднило бы понимание принципа работы компенсатора искажений, т.к.: 1) дополнительно усложнились бы процедуры (2), (3) и (4); 2) необходимо было бы учитывать межканальную интерференцию - добавить еще ТРИ процедуры, подобные рассмотренным выше.
ВСЕ упомянутые процедуры для 2-х подканалов рассмотрены далее в разделе V - АЛГОРИТМ СПОСОБА…
Еще раз обратим внимание, что речь идет не об исправлении ВСЕХ упомянутых выше ошибок, а только об исправлении ошибок от искажений и помех «разумной» ИНТЕНСИВНОСТИ, определенной Графиком Фиг. 4 (см. Графические изображения), где «разумность» определяется вероятностью Рош ошибок информации на выходе 1РВ, а КС - кратность 1СВ. Для каждой кратности КС исправляются ВСЕ ошибки (кроме ошибок от гауссова шума), если телекоммуникации находятся в голубой области Графика Фиг. 4, где выше упомянутый ЦИКЛ сходится. В пурпурной же области этот ЦИКЛ расходится и в этом случае способ РУИП предусматривает сигнализацию об аварийной ситуации (см. гл. V-_АЛГОРИТМ СПОСОБА…). Выход из нее требует улучшения качества канала связи или уменьшения КС производительности.
График Фиг. 4 подтверждает НЕЛИНЕЙНОСТЬ 2РВ: при ЛИНЕЙНОМ увеличении производительности КС НЕЛИНЕЙНО (ускоренно) увеличивается голубая область под кривой Графика, определяющая исправляющую способность способа РУИП.
V. АЛГОРИТМ СПОСОБА на ЯЗЫКЕ MatLab
VI. ОСОБЕННОСТИ СИНХРОНИЗАЦИИ.
Синхронизация в способе РУИП производится энергоемким пилот-сигналом,. что после его нелинейного AS-преобразования на приеме обеспечивает:
1) «МГНОВЕННОЕ» ВХОЖДЕНИЕ В СВЯЗЬ;
2) выделение из пилот-сигнала ОПОРНОГО КОЛЕБАНИЯ для когерентной обработки информационных сигналов;
3) ИНВАРИАНТНОСТЬ системы к ЭФФЕКТУ ДОПЛЕРА и другим расхождениям частот в канале связи на основании свойств AS-преобразования);
4) в D раз большую помехоустойчивость синхронизации относительно информационных сигналов, что характеризует ее высокую надежность.
VII. БОРЬБА СПОСОБА с МНОГОЛУЧЕВЫМИ ИСКАЖЕНИЯМИ
Способ РУИП может эффективно бороться с многолучевыми искажениями путем создания между сигналами на передаче защитного (пустого) промежутка (см. выше АЛГОРИТМ СПОСОБА).
Если задержки до пол нител ьных лучей относительно основного луча не будут превышать «ширины» защитного промежутка, то ПОРЦИЯ передаваемой информации при многолучевом распространении электромагнитных или акустических волн останется ТАКОВОЙ, но с измененным рабочим сигналом Uc, равным сумме ВСЕХ лучей (сигналов), включая основной.
Но, при большой интенсивности дополнительных лучей будет наблюдаться интерференция между частотами лучей, при которой некоторые частоты спектра ПОРЦИИ могут оказаться нулевыми (сложение частот с противоположными фазами и равными амплитудами), что означает СЖАТИЕ рабочей полосы частот канала связи, приводящее к АВАРИЙНОМУ состоянию системы.
Выходом из ЭТОГО состояния служит УМЕНЬШЕНИЕ ширины спектра частот, занимаемых ПОРЦИЕЙ, путем УМЕНЬШЕНИЯ скорости передачи информации с помощью УВЕЛИЧЕНИЯ параметра «п» (см. V. АЛГОРИТМ СПОСОБА…).
Моделирование в среде MatLab описанного выше свойства дополнительных лучей показало, что АВАРИЙНОЕ состояния канала будет происходить РЕЖЕ с УВЕЛИЧЕНИЕМ количества и интенсивности дополнительных лучей
ВЫВОД: чем ИНТЕНСИВНЕЕ многолучевость, тем НАДЕЖНЕЕ связь!
VIII. БОРЬБА СПОСОБА с АДДИТИВНЫМИ СОСРЕДОТОЧЕННЫМИ ПОМЕХАМИ
В способе РУИП переносчиками информации являются сигналы с базой D >> 1. Они в D раз лучше противостоят аддитивным импульсным и гармоническим помехам в сравнении с простыми (D=1) сигналами-переносчиками, в основном применяемыми в современных системах телекоммуникаций.
Сосредоточенные помехи во времени. Пусть импульсная помеха или кратковременное прерывание связи v возникают в канале не чаще, чем один раз за время Т, имея равномерный спектр в полосе F. Отношение энергии Е сигнала U и энергии Ev помехи v на входе приемника равно:
На выходе коррелятора 1-й развертки каждая спектральная составляющая помехи разложится по функциям Хилла и будет иметь спектр шириной:
Следовательно, ширина энергетического спектра всей помехи:
Поскольку полоса пропускания интегратора приемника равна:
где D - база сигнала U, то в нее попадет лишь 1/D части энергии импульсной помехи.
Таким образом, на выходе коррелятора имеем улучшение отношения сигнал/помеха по сравнению с его входом в D раз, т.е.
Сосредоточенные помехи по частоте. Пусть частота гармонической помехи μ равна средней частоте полосы F, а отношение мощности сигнала к мощности помехи на входе приемника равна
где β отношение сигнал/помеха при передаче информации простыми сигналами, т.е. с базой Do=l.
На выходе коррелятора 1-й развертки гармоническая помеха (синусоида) окажется разложенной по функциям Хилла и ширина ее энергетического спектра станет равной:
На основании (7) в полосу интегратора попадет 2/D части мощности помехи и на выходе интегратора приемника будем иметь:
Таким образом, в отношении сигнал/гармоническая помеха на выходе коррелятора по сравнению со входом (6) имеем выигрыш в D/2 раз.
Легко показать, что, если частота синусоиды будет лежать на краю диапазона F, то выигрыш в отношении сигнал/помеха будет составлять примерно D раз.
Здесь следует отметить: 1) рассмотренные помехи, в основном, устраняются 1-й разверткой в приемной части способа РУИП при правильном выборе базы D сигнала и кратности 1-й свертки: 2) аддитивные помехи большой интенсивности искажают и форму передаваемых сигналов, т.е.. одновременно являются и мультипликативными искажениями и устраняются 2-й разверткой.
IX. БОРЬБА СПОСОБА с ОШИБКАМИ в ДВОИЧНЫХ КАНАЛАХ
Способ РУИП, кроме работы по аналоговым каналам связи через ЦАП и АЦП, может через временное мультиплексирование ЭФФЕКТИВНО обслуживать и ДВОИЧНЫЕ каналы связи, включая оптоволоконные.
Двоичный канал - это «черный ящик», на вход которого с передатчика поступает передаваемая информация в виде «1» - есть импульс и «0» - нет импульса, а перед информацией - сигнал синхронизации в виде чередования «1» и «0». Приемник получает с выхода «черного ящика» переданную информацию в виде последовательности, идентичной приведенной выше, но с возможными ошибками.
Способность способа РУИП исправлять ошибки в двоичных каналах, как и борьба с импульсными помехами (см. выше VIII), основана на применении в качестве переносчика цифровых данных сигналов с большой базой D. Можно считать, что ошибка в 1-м разряде чисел соответствует самой малой интенсивности, а в 8-м разряде - самой большой интенсивности импульсной помехи в интервале Т сигнала.
Информация, предназначенная для передачи через «черный ящик», в десятичном коде поступает со стороны РИО в РУИП (см. фиг. 1), где происходит 1-я свертка сложного сигнала (с базой D>>l) с поступающими данными и присоединение к ним пилот-сигнала. Результат этих операций преобразуется из десятичного кода в двоичный и поступает на вход «черного ящика».
На приеме с выхода «черного ящика» двоичная последовательность с ошибками, пройдя преобразователь двоичного кода в десятичный, обрабатывается приемной частью способа РУИП, где в в 1-й развертке устраняются искажения сигнала в канале, приводящие к ошибкам, а во 2-й развертке происходит «подчистка» работы 1-й развертки. Результат этих операций в десятичном коде поступает в приемную часть РУИП.
Для того, чтобы исправление ошибок было наиболее эффективным, необходимо руководствоваться графиком Фиг. 5 (см. Графические изображения), полученным в результате моделирования в среде MatLab: нужно по графику правильно выбирать базу D сигнала и кратность 1-й свертки с учетом статистики вероятности ошибок «черного ящика» (не соблюдение данного руководства может привести к размножению ошибок).
ТАКАЯ СХЕМА ПОСТРОЕНИЯ ТЕЛЕКОММУНИКАЦИЙ СПОСОБНА БЕЗ ПОТЕРИ ПРОИЗВОДИТЕЛЬНОСТИ ЗНАЧИТЕЛЬНО УМЕНЬШИТЬ ЧАСТОТУ ОШИБОК, НЕЗАВИСИМО ОТ ИХ ФИЗИЧЕСКОГО ПРОИСХОЖДЕНИЯ.
Например, в оптоволоконных каналах это позволит существенно увеличить их протяженность до переприема или усиления.
Моделирование вышеизложенного в среде MatLab показало, что в интервале Т при D=512 и КМ=6 ИСПРАВЛЯЕТСЯ 1-а ошибка Бита с весом 8 или все ошибочные Биты, если СУММА ВЕСОВ ИСПРАВЛЯЕМЫХ Бит НЕ ПРЕВЫШАЕТ 8-и (например, исправляются 2 Бита с весами 2 и 6, или 3 Бита с весами 1, 2 и 5, или 3 Бита с весами 1, 3 и 4, а также 8 Бит с весами 1).
В способе РУИП обычно длина порции Тn>>Т, то общее количество исправленных ошибок Кош(8) в 8-х разрядах чисел порции может быть:
Кош(8)>>Тn/Т.
Из приведенной Фиг. 5 видно, что в принципе можно исправлять все ошибки увеличивая базу D сигнала или уменьшая кратность 1-й свертки КС.
ВЫВОД: ИСПРАВЛЯЮЩАЯ СПОСОБНОСТЬ имеет ЗДЕСЬ место из-за внесения ИЗБЫТОЧНОСТИ в передаваемую информацию (голубая часть Фиг. 4) или увеличением стоимости оборудования - D. или уменьшением производительности - КС.
X. ЗАЩИТА ИНФОРМАЦИИ
Телекоммуникации с способом РУИП, кроме обычной работы с одним протоколом обмена, способны в пределе работать с неограниченным количеством оригинальных протоколов обмена, что придает связи новое свойство - практически полностью исключать ПЕРЕХВАТ «конкурентами» передаваемой информации даже при наличии у них «железа» способа РУИП и мощных средств дешифрования.
Это достигается за счет наличия на передающей и приемной стороне одинаковых банков пронумерованных протоколов. В передатчике каждая порция информации случайно выбирает из банка протоколов присвоенный ей номер протокола обмена и передает с предыдущей порцией этот номер приемнику вместе с полезной информацией. Приемник, имея этот номер, выбирает из банка протоколов соответствующий этому номеру протокол обмена для приема следующей порции.
Полное исключение ПЕРЕХВАТА достигается тем, что дешифрование «конкурентами» передаваемой информации возможно только в том случае, если у них имеются предметы дешифрования, т.е. порции. Но, в свою очередь, предметов дешифрования быть не может, т.к. «конкуренту» будут не известны протоколы обмена порциями.
Очевидно, что все изложенное будет работать, если известен на приеме протокол обмена 1-й порцией сеанса связи. Защищенное решение этой проблемы здесь не приводится.
XI. ПЕРСПЕКТИВЫ ИСПОЛЬЗОВАНИЯ СПОСОБА РУИиП
"Если идея сначала не выглядит абсурдной, то она безнадежна…"
Альберт Эйнштейн
Кроме применения способа РУИП на физическом уровне телекоммуникаций, нам видится перспектива внедрения его на высшем уровне - прикладном.
Вначале сеанса связи между машинами (см. выше семиуровневую архитектуру передачи данных в сетях [9]) ПРОЦЕСС упаковывается в ПАК передающей частью системы современной телекоммуникации (см. Фиг. 1, Графические изображения), включая способ РУИП.
На приеме ПАК распаковывается приемной частью, упомянутой выше системы, включая способ РУИП.
Такая организация телекоммуникаций вычислительных машин имеет возможность устранить ВСЕ ОШИБКИ ПРОЦЕССА при передаче его с потенциальной производительностью по упомянутым выше сетям.
Сформулированная идея может быть применена и в IP-сетях версий IPv6 (и выше) и на проектируемых сетях на основе оптоволоконных каналов связи.
Все это может быть распространено и на передачу данных ВНУТРИ машин.
XII. ЗАКЛЮЧЕНИЕ
Наиболее эффективно использование способа РУИП - в гидроакустической среде.
Океан является неоднородной средой с сильными стохастическими свойствами (непредсказуемость, хаос). Это делает весьма проблемной стабильная передача данных в подводной среде, в том числе, по подводному звуковому каналу (ПЗК) Стохастичность океана относительно распространения в нем звука порождается дисперсией (изменениями скоростей звуковых частот), рефракцией (искривлениями траектории), реверберацией (отражениями), дифракцией (рассеянием). Высокая динамика перечисленных аномалий делает импульсную характеристику ПЗК существенно не стационарной. Все это приводит к множеству мультипликативных (модулирующих) искажений передачи информации по ПЗК, таких как значительные частотные искажения (амплитудные и фазовые), многолучевость, эффект Доплера, замирания и прочие. При малом временном интервале стационарности импульсной характеристики ПЗК борьба с искажениями в нем на основе адаптивных методов обработки сигналов (модемами) становится весьма спорной.
В обсуждаемом способе РУИП предлагается инвариантный способ формирования сигналов на передаче и обработку их на приеме - не чувствительный ко всем известным мультипликативным _(модулирующим)_ искажениям «разумной» интенсивности. Учитывая все содержание обсуждаемой РУИП, мы уверены, что данная инновация - ЕДИНСТВЕННЫЙ ШАНС добиться устойчивой передачи данных, в том числе и речи, в гидроакустической среде.
Эффективными могут быть сейчас применения РУИП в дальней (за горизонтом) радиосвязи на длинных и сверх длинных волнах, в космической электромагнитной и в подземной акустической телекоммуникациях, а также в реализациях «последней мили» в периферийных коммуникациях и проводных ВОЕННЫХ коммуникациях в условия РЭБ.
Способ РУИП может найти широкое применение таеже В системах оперативного, скрытного и надежного УПРАВЛЕНИЯ объектами космического, воздушного, наземного, надводного и подводного базирования.
ТЕЛЕВИДИНИЕ получит от СПОСОБА абсолютно помехоустойчивые кадровую и строчную синхронизации и все преимущества, описанные в данной работе.
Литература
1. Бакланов И. Многопараметричность и ренессанс аналогового мышления, «Метротек», М. 2004.
2. ЛагутенкоО.И. Современные модемы, «Эко-трендз», М. 2002.
3. Усанов А.С. Гармонический корректор передачи данных, патент SU 684747.
4. Григорьев В.Г., Усанов А.С, Иванов Ю.А. Накапливающий перемножитель, патент SU 987618.
5. Усанов А.С, Финкельштейн Е.З. Использование частотно-временной двойственности для установления некоторых соотношений между комплексными сигналами и их спектрами. «Труды учебных институтов связи», вып. 67, 1974.
6. Окунев Ю.Б. Системы связи с инвариантными характеристиками помехоустойчивости, «Связь», М. 1973.
7. СергиенкоА.Б. Цифровая обработка сигналов, «ПИТЕР», М., 2006.
8. Возенкрафт Д., Джекобе И. Теоретические основы техники связи, «Мир», М., 1969.
9. Якубайтис Э.А. Архитектура вычислительных сетей. «Статистика», М., 1980.
10. Вакман Д.Е., Седлецкий P.M. Вопросы синтеза радиолокационных сигналов, «Советское радио», М., 1973.
11. Варакин Л.Е. Теория сложных сигналов. «Советское радио», М.. 1970.
12. Ануфриев И. Самоучитель MatLab/5/3/6/x. «БХВ-Петербург», 2003.
13. Дьяконов В.П. MatLab 6/6.1/6.5 + Simulink 4/5 в математике и моделировании. «СОЛОН-Пресс», М., 2003
14. Рудаков П.И., Сафонов В.И. Обработка сигналов и изображений (MatLab 5х). «ДИАЛОГМИФИ», М. 2000.
ПРИЛОЖЕНИЕ к ОПИСАНИЮ Способа достижения в коммуникациях потенциальных производительности, помехоустойчивости и скорости соединения.
Многолучевое распространение сигнала - 5 лучей
ГЛАЗКОВАЯ ДИАГРАММА на ВЫХОДЕ 1-й РАЗВЕРТКИ
ГЛЗКОВАЯ ДИАГРАММА на ВЫХОДЕ 2-й РАЗВЕРТКИ
AS-ПРЕОБРАЗОВАНИЕ СИГНАЛОВ
Рассмотрим структурную электрическую схему на Рис. 1, где 1 линии задержки сигналов на время Т с отводами, 2 - перемножители, 3 - сумматор:
Схема работает следующим образом. Если на вход поступает сигнал А(t) длительностью Т, имеющий спектр шириной F, то на его выходе образуется сигнал S(t):
где Δt≤1/4⋅F - время задержки сигнала между соседними отводами линий задержки 1;
N=2⋅T/Δt - для Δt≤1/4⋅F, где N-число отводов линий задержек;
N=2⋅F⋅T=D - для Δt=1/4⋅F, где D - база сигналов А(t) и S(t }.
Выражение (1) называется AS-преобразованием сигналов [1]. Его краткий вид:
В интегральной форме AS-преобразование (1) запишется как пара преобразований Фурье следующим образом:
где А(t) - преобразуемый сигнал на входе преобразователя;
S(t) - сигнал на выходе AS-преобразователя;
C(f) - спектр (комплексный) сигнала А(t) на выходе AS-преобразователя.
Представив сигнал общего вида А(t) в виде его суммы четной и нечетной частей и используя (3), получим AS-преобразование:
где Rч(t) - автокорреляционная функция четной части Ач(t);
Rн(t) - автокорреляционная функция нечетной части Ан(t);
Rчн(t) - взаимно корреляционная функция Ач(t) и Ан(t).
AS-преобразование (4) в частотной области выглядит так:
где Gч(f) - амплитудный спектр четной части Ач(t);
GH(f) - амплитудный спектр нечетной части Ан(t);
Gчн(f) - взаимный частотный спектр (комплексный) Aч(t) и Aн(t).
Для симметричных сигналов Ас(t) с четной или нечетной симметрией и с заданной длительностью Т из (3), (4) и (5) имеем:
где Sc(t) - функция симметрии сигнала Ас(t);
Sc(f) - амплитудный спектр сигнала Ас(t).
Тогда, из (6) на основании равенства Парсеваля получим:
где R(t) - автокорреляционная функция сигнала Ас(t).
Т.о., AS-преобразование любых симметричных сигналов (или симметричных частей сигналов) вычисляет половины (по амплитуде) их автокорреляционных функций, сжатых во времени в 2 раза.
Из сказанного следует важное: AS-преобразование - нелинейная функция (ширина спектра выходного сигнала в 2 раза больше ширины входного).
1. AS-преобразование простых сигналов.
Простыми сигналами называются сигналы, у которых база D=1, а фаза и фазово-ча-стотный спектр равны нулю, т.е.
Простые сигналы и их спектры - только четные или нечетные функции и к ним, как к симметричным функциям, в полной мере применимо соотношение (7).
Для случая, когда автокорреляционные функции сигналов совпадают по форме с самими сигналами, имеют место следующие AS-преобразования:
Т.о., AS-преобразование указанных выше сигналов есть деформация плоскости неопределенности сигналов (плоскости «время-частота»), изменяющая обратно пропорционально масштаб времени осей t и f в 2 раза.
Для периодических простых сигналов выражение (6) запишется в таком виде:
где N - количество периодов сигнала А(t) на интервале его обработки.
Разложив А(t), в ряд Фурье, запишем для сигналов с четной симметрией:
где
Т.о., AS-преобразование периодических простых сигналов позволяет одновременно производить их формирование, умножение частоты и усиление.
2. AS-преобразования сложных сигналов.
Сложными сигналами называются сигналы, у которых база D>>1 и фаза и фазовый спектр не равны нулю, т.е.
Следовательно, сложные сигналы являются сигналами произвольной формы и на интервале обработки Т могут содержать: 1) как симметричные, так и несимметричные части - будем считать их помехами (заметим, что на основании (4) полностью несимметричных сигналов нет); 2) только симметричные части - полезные сигналы созданные специально (Rч=0 или Rн=0).
Приведем пример диаграммы симметричного сигнала As(t) с базой D=1024 - фиг.1:
Из диаграммы видно, что сигнал Ас(t) состоит из двух одинаковых половин обращенных относительно друг друга в горизонтальной плоскости.
Далее приведены диаграммы работы AS-преобразователя с этим сигналом.
Как уже указывалось выше, в каждом произвольном сигнале содержаться как симметричные, так и несимметричные части. Мы назвали такие сигналы помехами. Идеальной помехой в этом смысле является «белый» гауссов шум. Ниже исследуем его влияние на работу AS-преобразователя для сигнала А(t) с базой D.
Как показали испытания математической модели AS-преобразователя коэффициент передачи реализации шума n (t) через него будет таким:
Полезный же сигнал А(t) преобразованный в функцию симметрии S(t) имеет коэффициент передачи по амплитуде:
Из (10) и (11) следует величина выигрыша отношения сигнал/помеха V на выходе AS-преобразователя по сравнению с отношением сигнал/помеха на его входе:
Выше сказанное проиллюстрировано на фиг. 8, 9, 10 и 11. Так, если база сигнала D=1000, то при отношении сигнал/помеха на входе AS-преобразователя 0 дБ (мощности шума и сигнала равны) и при отношении сигнал/помеха - 6 дБ (мощность помехи в 2 раза больше мощности сигнала) AS-преобразование дает выигрыш в 26 дБ.
Очевидно, что увеличением базы сигнала можно добиться сколь угодно большого выигрыша в отношении сигнал/шум на выходе AS-преобразователя.
Сформулируем основные свойства AS-преобразования.
I. В классе сложных сигналов AS-преобразование обладает ярко выраженными селективными свойствами. Из всего разнообразия сигналов AS-преобразователь адекватен только симметричным сигналам: он их «отбирает», усиливает в D/2 раз и сжимает в 2-D раз. Помехи же усиливаются всего лишь в квадратный корень из D раз и сжимаются из-за расширения их спектра только в 2 раза.
II. В отличие от согласованной фильтрации, которая вычисляет автокорреляционную функцию входного сигнала, имеющую ширину главного лепестка Тл, выходной сигнал (функция симметрии) AS-преобразования имеет при той же базе D ширину главного лепестка Тл/2.
III. Входной сигнал и выходной сигналы AS-преобразований, в отличии от автокорреляционных функций, имеют одинаковую размерность, что позволяет включать последние каскадами. При этом: а) каждый каскад уменьшает в 2 раза Тл; б) увеличивает пропорционально D амплитуду главного лепестка; в) про-пропорционально D уменьшает побочные лепестки функции симметрии.
IV. Очевидно, что AS-преобразование инвариантно к расхождению частот в канале связи.
В способе РУИП AS-преобразование сложного симметричного сигнала As(t), являющегося здесь ПИЛОТ-СИГНАЛОМ (см. ОПИСАНИЕ), используется для синхронизации мгновенной транспортировки ПОРЦИИ из передатчика в приемник (без учета задержки передающей среды+длительности пилот-сигнала) - прием сообщения (тела порции) начинается в момент вычисления Sc(t) в (7).
Вышесказанное иллюстрируется нижеприведенным Рис. 2, где «П-С» - пилот-сигнал:
Приведем еще 2-е возможности применения AS-преобразования в радиотехнике. 1. В телекоммуникации. Асинхронная передача-прием низкоскоростной цифровой информации в соответствии с (7): «+, 1» - положительная симметрия, «-,0» -отрицательная симметрия (см. Рис. 3):
2. В локации (см. Рис. 4):
Отличительной особенностью во всех трех примерах применения AS-преобразования передатчик «П-С», по существу, излучает в канал сам сигнал вместе с его опорным колебанием, подготавливая тем самым корреляционную обработку сигнала на приеме (проигрыш относительно когерентного приема всего 3 дБ за счет «зашумленности» опорного колебания - второй половины пилот сигнала).
Кроме того, во всех трех примерах обеспечивается инвариантность (нечувствительность) ко всем мультипликативным (модулирующим) искажениям.
Сказанное возможно при условии, что одинаково искажаются обе половины сигнала и отсутствует его групповое время замедления (ГВЗ) - «затягивание». К сожалению, не все виды мультипликативных (модулирующих) искажений удовлетворяют выше приведенному условию, например, многолучевые и линейные.
На Рис. 5 приведена схема AS-преобразования свободная от указанного недостатка -введена линия задержки 4:
Тогда Рисунки 2, 3 и 4, где красным цветом обозначен искаженный сигнал, примут вид (см. соответственно Рис. 5, Рис. 6 и Рис. 7):
Из последних 4-х рисунков видно: 1) вместо симметричного сигнала введено понятие ИДЕНТИЧНЫЙ СИГНАЛ Aa(t), состоящий из ДВУХ следующих друг за другом одинаковых сигналов через защитный ВРЕМЕННОЙ ИНТЕРВАЛ больший, чем максимально допустимое ГВЗ сигнала в канале (линия задержки «4» на Рис. 5); 2) на приеме введен блок СИММЕТРИРОВАНИЯ СИГНАЛА «SS».
Рассмотрим фиг. 12 и фиг. 13. На черном графике показан идентичный сигнал на передаче «д - д» с базой D=1024 длительностью «д - д» Т=2048 и его AS-преобразования вычисляющее функцию симметрии Sc в точке Т/4+1 (см. 3-ю строку на графике). Видно, что функция Sc имеет вдвое большую ширину спектра, чем входной сигнал и позиционируется на графике в центре «тяжести» неискаженного сигнала. Перейдя к красному графику видим, что функция Sc на приеме не изменила своего положения и находится также в центре «тяжести» уже искаженного сигнала.
ВЫВОДЫ. АС-преобразование ИДЕНТИЧНЫХ сигналов: а) инвариантно (нечувствительно) ко ВСЕМ мультипликативным (модулирующим) искажениям, если эти искажения - ГВЗ не превышает защитный промежуток; б) что касается локации, то оно при много лучевых искажениях суммирует все лучи по мощности, имеющие задержки относительно главного луча<=ГВЗ и определяет координату дальности центра «тяжести» источников лучей, включая главный луч.
В Приложении приведены диаграммы, поясняющие формирования: а) функции симметрии S(t); б) автокорреляционной функции R(t).
Литература:
Усанов А.С. Гармонический корректор передачи данных, патент SU 684747.