Логико-вероятностный метод в оценке надежности гидроизоляционных систем подземных частей зданий и сооружений

безопасность строительных систем. экологические проблемы в строительстве. геоэкология

УДК 332.7/.8 Б01: 10.22227/1997-0935.2018.6.748-755

ЛОГИКО-ВЕРОЯТНОСТНЫй МЕТОД В ОЦЕНКЕ НАДЕЖНОСТИ ГИДРОИЗОЛЯЦИОННЫХ СИСТЕМ ПОДЗЕМНЫХ ЧАСТЕЙ ЗДАНИЙ И СООРУЖЕНИЙ

С.Д. Сокова, Н.В. Смирнова, А.В. Смирнов

Национальный исследовательский Московский государственный строительный университет (НИУ МГСУ), 129337, г. Москва, Ярославское шоссе, д. 26

Предмет исследования: рассмотрен путь решения проблемы выбора оптимальной гидроизоляционной системы для подземных частей зданий и сооружений при помощи логико-вероятностного метода. Выбор надежной гидроизоляции подземных сооружений представляет собой сложную комплексную задачу, для успешного функционирования которой необходимо ориентироваться на системный подход при ее создании.

Цель: осуществить выбор эффективной и долговечной гидроизоляционной системы для подземных конструкций зданий при определенных условиях их эксплуатации с применением математических моделей и аппаратов. Материалы и методы: рассмотрена система «стена — фундаментная плита», включающая гидроизоляционную мембрану, гидроизоляционную шпонку, ремонтный состав, галтель, бетонную подготовку, монолитный железобетон, дренажный геокомпозит. Применен логико-вероятностный метод, идеей которого является описание возможных путей функционирования системы средствами математической логики и определение их работоспособности с помощью теории вероятности.

Результаты: логико-вероятностный метод позволяет проанализировать альтернативные варианты построения гидроизоляционной системы посредством описания возможных путей функционирования анализируемых вариантов с помощью математической логики и определить вероятности их работоспособности, на основе которых осуществляется выбор оптимальной системы, отвечающей поставленным требованиям. Было рассмотрено множество факторов, включающих в себя специфику и состояние конкретного объекта, гидрогеологические условия, глубину заложения конструкций, действующие нагрузки, качество строительно-монтажных работ и т.п.

Выводы: учет указанных факторов и системный подход при выборе гидроизоляционной системы доказал эффективность использованием логико-вероятностного метода как самого точного и надежного математического метода.

КЛЮчЕВыЕ СЛОВА: гидроизоляционная система, гидроизоляционная шпонка, дренаж, подземное сооружение, надежность, логико-вероятностный метод, работоспособность, вес логической функции

ДЛЯ ЦИТИРОВАНИЯ: Сокова С.Д., Смирнова Н.В., Смирнов А.В. Логико-вероятностный метод в оценке надежности гидроизоляционных систем подземных частей зданий и сооружений // Вестник МГСУ. 2018. Т. 13. Вып. 6 (117). С. 748-755. DOI: 10.22227/1997-0935.2018.6.748-755

О

н

>*

о

P LOGICAL-PROBABILISTIC METHOD IN ASSESSING

THE RELIABILITY OF WATERPROOFING SYSTEMS OF UNDERGROUND PARTS OF BUILDINGS AND STRUCTURES

!£

0

S.D. Sokova, N.V. Smirnova, A.V. Smirnov

Moscow State University of Civil Engineering (National Research University) (MGSU), GQ 26 Yaroslavskoe shosse, Moscow, 129337, Russian Federation

PO

Subject: the article considers one of the possible solutions to the problem of choosing the optimal waterproofing system for underground parts of buildings and structures using logical-probabilistic method. Selection of reliable hydro insulation of underground structures is a complex multi-task, and for successful functioning of the insulation it is necessary to focus on the systematic approach upon its creation.

When choosing a waterproofing system, it is necessary to solve a multi-task and account for the specifics and status of a specific object, hydrogeological conditions, the depth of the structures, acting loads, the quality of construction works, etc. g Apriori neglect of these factors and the lack of a systematic approach in the selection of hydro insulation system lead to

^ accelerated wear and failure of structures.

During operation as the main stage of life cycle of the building, the waterproofing of underground load-bearing frames of

1 constructions is exposed to several rather difficult conditions. Hence, to avoid frequent overhaul, they should be chosen JJ with the increased operational properties. The irregular choice of the protective coating leads to the accelerated wear and q failure of the design. Objective assessment of the right choice of protective materials for an underground waterproofing IQ and also selection of the most reliable and long-lived materials, especially for the bases, is a relevant task. The scientific

748 © С.Д. Сокова, Н.В. Смирнова, А.В. Смирнов

novelty of this work consists in theoretical justification and the proof of a possibility of objective assessment of the choice of long-lived protection of designs of an underground part of buildings with the use of a logical-probabilistic method. Criteria of operational assessment of optimum long-lived materials are established and also the model of a tree of failures for different types of original materials of organic and mineral structure is proposed: bituminous, bituminous and polymeric, elastomeric, thermoplastic, clay, cement.

Research objectives: choose an effective and durable hydro insulation system for underground structures of buildings under certain conditions of their operation using mathematical models and tools.

Materials and methods: the "wall-foundation plate" system is considered which includes waterproofing membrane, waterproofing key, a repair mix, fillet, foundation mat, cast in-situ reinforced concrete, drainage geocomposite. We have applied logical-probabilistic method, the idea of which is the description of possible ways of functioning of the system by means of mathematical logic and the determination of its operability with the help of probability theory. Results: logical-probabilistic method allows us to analyze alternative options for creating waterproofing system by means of description of the possible ways of functioning of the variants being analyzed with the help of mathematical logic and determine the probability of their operability, based on which the optimal system that meets the requirements can be selected. A lot of factors were considered including the specificity and a status of a specific facility, hydrogeological conditions, depth of structures, acting loads, the quality of construction and installation works, etc.

Conclusions: for achievement of the goal of the research, a set of factors including specificity and a condition of a specific facility, hydrogeological conditions, depth of structures, acting loads, quality of installation and construction works, etc. was considered. Taking into account the specified factors and systematic approach when choosing the waterproofing system proved its effectiveness by use of a logical-probabilistic method as the most accurate and reliable mathematical method.

KEY WORDS: waterproofing system, waterproofing key, drainage, underground structure, reliability, logical-probabilistic method, performance, weight of logic function

FOR CITATION: Sokova S.D., Smirnova N.V., Smirnov A.V. Logiko-veroyatnostnyy metod v otsenke gidroizolyatsionnykh system podzemnykh zdaniy i sooruzheniy [Logical-probabilistic method in assessing the reliability of waterproofing systems of underground parts of buildings and structures]. Vestnik MGSU [Proceedings of the Moscow State University of Civil Engineering]. 2018, vol. 13, issue 6 (117), pp. 748-755. DOI: 10.22227/1997-0935.2018.6.748-755

введение

Cвыше 90 % всех подземных сооружений в городах имеют отказы гидроизоляционных систем на ранней стадии эксплуатации. Преждевременный отказ гидроизоляционных систем, в свою очередь, способствует износу и выходу из строя конструкций и необходимости проведения ремонтных работ. Однако в реальных условиях проведение ремонтно-восстановительных работ подземных сооружений зачастую оказывается технически сложным или невозможным из-за близкого расположения дорог, коммуникаций и соседних зданий.

Причин сложившейся ситуации достаточно много: отсутствие нормативных и регламентирующих документов на производство гидроизоляционных работ, низкое качество строительства, экономия средств, наличие на рынке массы новых непроверенных и некачественных материалов и технологий. В то же время большинство отказов происходит из-за ошибок, допускаемых еще на этапе проектирования гидроизоляционных систем. Выбор той или иной системы обычно носит несистемный характер и основывается на опыте и интуиции специалиста, принимающего решение, что зачастую приводит к ее ускоренному износу и выходу из строя.

Одним из «опытных» решений специалиста является широкое применение морально и технически устаревших гидроизоляционных материалов, не от-

вечающих современным требованиям строительной отрасли по надежности и технологичности. Общеизвестная битумно-рубероидная технология, разработанная еще в прошлом веке, до сих пор массово применяется на строительных площадках. Сравнительно малая стоимость материалов, принимаемая в качестве определяющего фактора, не компенсирует низкий срок службы битумно-рубероидных материалов. Как показывает практика, при высоком уровне грунтовых вод и некачественно выполненном дренаже данный тип гидроизоляции выходит из до строя уже после трех-четырех зимних циклов, что С в результате приводит к неминуемому подтоплению н подвальных помещений. При этом стоимость ремонта подобной гидроизоляции в разы превышает ^ стоимость ее устройства. Щ

Приведенный пример показывает, что приме- С нение материалов только одного типа и качества, Я зарекомендовавших себя на практике, не может во О всех случаях гарантировать надлежащую защиту подземного сооружения от проникновения воды. 1 Гидроизоляция подземных сооружений представля- Я ет собой сложную систему, для успешного функци- ы онирования которой необходимо ориентироваться  на различные материалы и технические решения С с учетом специфики каждого конкретного объекта. Я Авторы в своей работе стремятся к объектив- Я ной оценке выбора защитных материалов для под- 1 земной гидроизоляции. 7

обзор литературы

При решении вопроса выбора эффективной гидроизоляции подземных конструкций зданий необходимо выявить все условия, влияющие на ее эксплуатационные показатели и надежность. Кроме собственных исследований, авторами были рассмотрены многие другие разработки. Особенно полные данные по возникновению дефектов в подземной гидроизоляции представлены в работах [1-5]. Как правило, на начальном этапе проектирования сложных систем не удается однозначно определить оптимальную структуру. В частности, на работу отдельного элемента гидроизоляционной системы оказывает влияние не только воздействие расчетных факторов (глубина заложения конструкций, гидростатическое давление и т.п.), но и характер взаимодействия с другими элементами системы. Отклонения в параметрах одного из элементов гидроизоляционной системы могут сказаться на работе остальных элементов, что, в свою очередь, может привести к изменению условий эксплуатации всей системы. Так, заиливание дренажной системы при высоком уровне грунтовых вод и наличии незначительных дефектов в гидроизоляционной мембране способствует ускоренному износу последней и, как результат, просачиванию воды внутрь подземного сооружения. Отсюда следует, что при выборе оптимальной гидроизоляционной системы приходиться решать непростую задачу, связанную с поиском и сравнением различных вариантов по математическому доказательству устройства этой системы [5-10].

В качестве возможного пути решения указанной проблемы следовало найти математическую модель или методику, успешно применяемые при оценке показателей надежности различных систем. ^ В основу указанной методики авторами был поло-^ жен логико-вероятностный метод, предложенный 2", английским ученым [11] и постоянно совершенству -(¡9 емый математиками [12-17]. Некоторые исследова-X тели использовали этот метод в прямой или косвен-¡^ ной постановке для доказательства эффективности Е и оценки значимости структурных элементов для дд передачи информации, для создания безопасности («) системам любой природы, для оперативного управления процессами [18-20].

Из отечественных ученых наиболее полно рассмотрен логико-вероятностный метод И.А. Ряби-^ ниным на примерах различных систем, начиная от ^ судовых электроэнергетических систем до опера-2 тивного управления космическими станциями [21£ 25]. В строительстве этот метод был применен для определения надежности сетевой архитектуры [26] и для организации и управления строительными

Ф фирмами [27]. 10

материалы и методы

Выбор гидроизоляционной системы средствами математической логики и определение ее работоспособности с помощью теории вероятности был проведен авторами впервые наиболее полно.

результаты исследования

Изложение основной идеи логико-вероятностного метода проведем на примере системы «стена — фундаментная плита» (рис. 1). Для того чтобы оценить надежность рассматриваемой системы, необходимо записать условия ее работоспособности. Предполагается, что рассматриваемая система может находиться только в двух состояниях: в работоспособном состоянии и состоянии отказа. При этом состояние системы зависит от действия ее элементов, которые, в свою очередь, могут также находиться либо в работоспособном состоянии, либо в состоянии отказа. В соответствии с этим введем понятие функции работоспособности системы (ФРС), связывающей состояние системы с состоянием ее элементов:

У

где х. — переменная, определяющая работоспособное состояние 1-го элемента системы.

Рис. 1. Система «стена — фундаментная плита»: 1 — гидроизоляционная мембрана; 2 — гидроизоляционная шпонка; 3 — штраба, зачеканенная ремонтным составом; 4 — галтель; 5 — бетонная подготовка; 6 — монолитный железобетон

Figure 1. "Wall — foundation plate" system: 1 — waterproofing membrane; 2 — waterproofing key; 3 — groove sealed with a repair mix; 4 — fillet; 5 — foundation mat; 6 — cast in-situ reinforced concrete

ФРС можно записать с помощью так называемого кратчайшего пути успешного функционирования системы, представляющего собой один из воз-

можных вариантов обеспечения работоспособности системы посредством минимально необходимого количества исправных элементов [20, 21]. Исходя из этого, определим возможные пути функционирования рассматриваемой системы. Очевидно, что гидроизоляционная шпонка и штраба, зачеканенная ремонтным составом, не обеспечивают полную защиту внутреннего помещения от проникновения воды. Просачивание воды возможно не только через рабочий шов в месте примыкания стены к фундаментной плите, но и непосредственно через бетон. Следовательно, условие работоспособности системы может считаться выполненным только в том случае, когда совместно со шпонкой или зачека-ненной штрабой в исправном состоянии находится гидроизоляционная мембрана. Таким образом, успешное функционирование системы возможно по двум кратчайшим путям: «мембрана — штраба» и «мембрана — шпонка». Гидроизоляционная шпонка и штраба, зачеканенная ремонтным составом, в данном случае являются дублирующими элементами. На рис. 2 приведена структурная схема рассматриваемой системы.

У (Х1, Х3 ) _

x1 x2 П1

x1 x3 П 2

Rc = P {У ( ^ Х2 , Х3 ) = 1} =

= R [1 -(1 - R )(1 - R )] ,

производителем или полученных в ходе натурных наблюдений, выражение (3) позволяет определить вероятность безотказной работы рассматриваемой системы на заданном временном интервале. В случае же отсутствия количественной информации о надежности элементов системы предложенную модель работоспособности в виде ФРС можно использовать для проведения сравнительного анализа возможных вариантов устройства системы.

Для пояснения сказанного введем в систему дополнительный элемент, в качестве которого может быть выбран вертикальный дренажный геокомпозит (рис. 3). Предположим, что рассматриваемая система подвергается воздействию только поверхностных вод, тогда вертикальный дренаж будет полностью отводить воду от конструкций и структурная схема системы примет вид, приведенный на рис. 4. В данном случае вертикальный дренаж является резервирующим элементом для всей системы.

Рис. 2. Структурная схема системы «стена — фундаментная плита»

Figure 2. Structural diagram of the "wall — foundation plate" system

функция работоспособности рассматриваемой системы в матричной форме примет следующий вид:

где х. — логическая переменная, характеризующая состояние /-го элемента системы; П1 — /-й кратчайший путь успешного функционирования системы.

Выполняя переход от логических переменных (2) к соответствующим вероятностям, получим выражение для определения вероятности безотказной работы рассматриваемой системы

Рис. 3. Система «стена — фундаментная плита»: 1 — гидроизоляционная мембрана; 2 — гидроизоляционная шпонка; 3 — штраба, зачеканенная ремонтным составом; 4 — галтель; 5 — бетонная подготовка; 6 — монолитный железобетон; 7 — дренажный геокомпозит Figure 3. "Wall — foundation plate" system: 1 — waterproofing membrane; 2 — waterproofing key; 3 — groove sealed with a repair mix; 4 — fillet; 5 — foundation mat; 6 — cast in-situ reinforced concrete; 7 — drainage geocomposite

где Я — вероятность безотказной работы /-го элемента системы.

При наличии данных о надежности элементов гидроизоляционной системы, установленных

00

Ф

0 т

1

S

*

о

У

Т

о 2

В

г

Рис. 4. Структурная схема системы «сопряжение стена — с фундаментная плита»

б)

Figure 4. Structural diagram of the "linking wall — founda- ( tion plate" system

функция работоспособности рассматриваемой системы в матричной форме примет следующий вид:

Для сравнения предложенных вариантов устройства гидроизоляционной системы введем понятие веса ФРС. Данный показатель характеризует долю работоспособных состояний системы среди всех 2" состояний. Вес ФРС можно записать в виде [21]

х Х2 П1

у (Х1, Х2, Х3 ) — X Х3 — П 2

Х4 П3

Я

У * 2т

=1

У

- = У2--,

/=1

G [ У (Хт )] = 2"

'у(X" )'

(О X

о >

с

во

<0

2 о

н *

О

X 5 I н о ф ю

К1 К1

К2 К1 К 2

где

1 — Х1 ^Х 2, 2 — Х1 ^Х^, —

К''К2 —

х; Х3

х1 х2 Х2 Х3

Я, )= 2 + 2-3 — 0,375, G[у(х1,х2,х3)] — 23 • 0,375 — 3.

Из полученных значений видно, что первая система из возможных восьми состояний имеет только три работоспособных.

Поступая аналогично, преобразуем выражение (4) к следующему виду:

где к — число ортогональных конъюнкций в ФРС; т — число всех элементов ФРС; г/ — ранг (число элементов) элементарной ортогональной конъюнкции.

Тогда количество работоспособных состояний системы будет определяться следующим образом:

К1 К 1

У ( X1,, X ) — К 2 — К1 К 2

К3 К1К2 К3

— Х2, 2 — X 1С К - 1 Л3 X4

А

К' — 1 , К2 — 1

х1х2 хlх3

К1К2 —

х; Xl Xl

хl ^ Xl X2 X Xз

Под элементарной конъюнкцией в формуле (5) подразумевается произведение логических переменных х1, ..., хи. Отсюда следует, что две элементарные конъюнкции являются ортогональными, если логическая переменная х. входит в одну конъюнкцию с отрицанием, а в другую — без отрицания. Поскольку в записанных выше выражениях ФРС (2) и (4) элементарные конъюнкции не являются попарно ортогональными, необходимо предварительно преобразовать указанные выражения.

Воспользуемся алгоритмом ортогонализа-ции [21] и преобразуем выражение (2) к следующему виду:

у ( Х1, Х2, Х3 ) —

К1К2К3—

х X ^^ X X Х3

Подставляя полученные выражения в формулу (4), определим долю работоспособных состояний второго варианта устройства системы

у (X1,.., Х4 ) —

х Х2 Х3 Х4

Подставляя полученные выражения в формулу (2), определим долю работоспособных состояний первого варианта устройства системы:

у ( Х1, Х2 , Х3 ) —

Яу (ххх)— 2-2 + 2 + 2 + 2 — 0,6875,

^ ДЛа, х2, хз I

G[у (х1,х2,х3)] — 24 • 0,6875 —11.

Как видно из полученных значений, вторая система имеет 11 работоспособных состояний из возможных 16 и, следовательно, является более надежной по сравнению с первой.

выводы

Для поиска наилучшего варианта построения системы и полной оценки ее надежности было рассмотрено множество факторов, включающих: специфику и состояние конкретного объекта, гидрогеологические условия, глубину заложения конструкций, действующие нагрузки, качество строительно-мон-

2

т

X

X

Х4

X

тажных работ и многое другое. Учет указанных факторов и системный подход при выборе гидроизоляционной системы доказал эффективность использования логико-вероятностного метода как самого точного и надежного математического метода.

Рассмотренный выше пример показывает, насколько эффективным может оказаться логико-вероятностный метод в анализе структуры гидроизоляционной системы даже в случае отсутствия информации о безотказности составляющих ее элементов. Подобный сравнительный расчет дает возможность определить предпочтительный вариант построения системы на основе анализа ее структуры. Понятие веса функции позволяет провести

более полную оценку надежности системы, включающую определение важности каждого отдельного элемента и степени его влияния на систему в целом. Приведенный расчет показывает, что вторая система оказывается предпочтительнее первой благодаря наибольшему количеству работоспособных состояний.

Поиск наилучшего варианта построения системы и полной оценки ее надежности дает возможность повысить уровень надежности гидроизоляционной системы. Наилучший вариант возможен благодаря начальному резервированию ключевых элементов или разработке стратегии проведения диагностики ключевых элементов и их замены.

ЛИТЕРАТУРА

1. Сокова С.Д. Выбор гидроизоляционных материалов для ремонта с учетом их совместимости и особенностей эксплуатации // Вестник МГСУ. 2010. № 4. Т. 1. С. 181-186.

2. Астафьева Н.С., Попов Д.В., Фомина Ю.А., Якупова Г.И. Защита подземных частей зданий и сооружений от воздействия подземных вод // Региональное развитие. 2014. № 3, 4. С. 202-205.

3. Шилин А.А., ЗайцевМ.В., Золотарев И.А., Ляпидевская О.Б. Гидроизоляция подземных и заглубленных сооружений при строительстве и ремонте. Тверь : Русская торговая марка, 2003. 398 с

4. Барашкова П.С. Гидроизоляция подвалов от грунтовых вод и капиллярной влаги // Актуальные проблемы гуманитарных и естественных наук. 2016. № 9-1. С. 245-247.

5. Дементьева М.Е. Методология принятия решений при эксплуатации объектов недвижимости // Вестник МГСУ. 2015. № 4. С. 158-165. Б01: 10.22227/1997-0935.2015.4.158-165

6. Сокова С.Д., Смирнова Н.В., Смирнов А.В. Математический подход к решению проблемы выбора гидроизоляции подземных частей зданий и сооружений // Научное обозрение. 2017. № 9. С. 35-39.

7. Король Е.А., Комиссаров С.В., Каган П.Б., Арутюнов С.Г. Решение задач организационно-технического моделирования строительных процессов // Промышленное и гражданское строительство. 2011. № 3. С. 43-45.

8. Касьянов В.Ф., Табаков Н.А. Анализ методов и моделей принятия оптимальных решений при реконструкции городских территорий // Научное обозрение. 2012. № 2. С. 166-171.

9. Волков А.А., Муминова С.Р. Интерактивное планирование ремонтных работ для жилых зданий // Вестник МГСУ. 2013. № 4. С. 209-213. Б01: 10.22227/1997-0935.2013.4.209-213

10. Калинин В.М. Оценка безотказности и прогнозирование долговечности // Водоочистка. Водо-подготовка. Водоснабжение. 2008. № 7. С. 55-58.

11. Boole George. An investigation of the laws of thought, on which founded the mathematical theories of logic and probabilities. London, 1854.

12. AnrigB., Beichelt F. Disjoint sum forms in reliability theory // ORiON. 2001. Vol. 16. No. 1. Pp. 75-86.

13. Balan A.O. An enhanced approach to network reliability using Boolean algebra: an honors thesis presented to the departments of computer science and mathematics of Lafayette College on May 16 2003. Pp. 1-43.

14. Balan A.O., Traldi L. Preprocessing minpath for sum of disjoint products // IEEE Transactions on Reliability. September 2003. Vol. R-52. Ко. 3. Pp. 289-294.

15. Saaty T.L. Relative measurement and its generalization in decision making: why pairwise comparisons are central in mathematics for the measurement of intangible factors — the analytic hierarchy/network process // Review of the Royal Spanish Academy of Sciences, Se- В ries A, Mathematics. 2008. Vol. 102 (2). Pp. 251-318. с

16. Saaty T.L. Analytical networks. M. : Publishing н house LCI, 2008. 360 p.

17. Rauzy P. A new methodology to handle Bool- * ean models with loops // IEEE Transactions on Reliabil- Г ity. March 2003. Vol. R-52. No. 1. Pp. 96-105. q

18. Диллон Б., Сингх Ч. Инженерные методы 2 обеспечения надежности систем : пер. с англ. М. : О Мир, 1984. С. 51-104. 2

19. Вентцель Е.С., Овчаров Л.А. Теория вероят- 1 ностей и ее инженерные приложения. М. : Высш. 2 шк., 2000. 480 с. Ы

20. Левин В.И. Логическая теория надежности  сложных систем. М. : Энергоатомиздат, 1985. 129 с. С

21. Рябинин И.А. Надежность и безопасность 2 структурно-сложных систем. СПб : Политехника,  2000. 247 с. 1

22. Рябинин И.А., Черкесов Г.Н. Логико-вероятностные методы исследования надежности структурно-сложных систем. М. : Радио и связь, 1981. 264 с.

23. Рябинин И.А. Вероятностная логика и логико-вероятностное исчисление (Probabilistic Logoc and The Logical-Probabilistic calculus) // Моделирование и анализ безопасности и риска в сложных системах : тр. междунар. науч. шк. МАБР. Санкт-Петербург : Бизнес-Пресса, 2002. С. 19-27.

24. Рябинин И.А. Логико-вероятностныйанализ проблем надежности и безопасности. Saarbrücken : Academic Publishing. 2012. 263 с.

25. Ryabinin I.A. Logical probabilistic analysis and its history // International Journal of Risk Assessment and Management // 2015. Vol. 18. No. 3/4. Pp. 256-265.

26. Пятков А.Г. О расчете надежности сетевой архитектуры логико-вероятностным методом // Ре-шетневские чтения. 2015. № 19. С. 573-575.

27. Галиев Р.Ф. Совершенствование систем управления строительных организаций с использованием механизма логико-вероятностного моделирования процессов управления : автореф. дис. ... канд. экон. наук. М., 2007. 192 с.

Поступила в редакцию 10 октября 2017 г. Принята в доработанном виде 23 января 2018 г. Одобрена для публикации 31 мая 2018 г.

Об авторах: Сокова Серафима Дмитриевна — кандидат технических наук, доцент, доцент кафедры жилищно-коммунального комплекса, Национальный исследовательский Московский государственный строительный университет (НИУ МГСУ), 129337, г. Москва, Ярославское шоссе, д. 26; sersok_07@mail.ru;

Смирнова Надежда Витальевна — аспирант кафедры жилищно-коммунального комплекса, Национальный исследовательский Московский государственный строительный университет (НИУ МГСУ), 129337, г. Москва, Ярославское шоссе, д. 26; nadezhda-iva@mail.ru;

Смирнов Андрей Вячеславович — соискатель кафедры жилищно-коммунального комплекса, Национальный исследовательский Московский государственный строительный университет (НИУ МГСУ), 129337, г. Москва, Ярославское шоссе, д. 26; smirnov.andrey.1990@gmail.com.

REFERENCES

1. Sokova S.D. Vybor gidroizolyatsionnykh mate-rialov dlya remonta s uchetom ikh sovmestimosti i oso-bennostey ekspluatatsii [Choice of waterproofing materials for repair, taking into account their compatibility and operational features]. VestnikMGSU [Proceedings of the Moscow State University of Civil Engineering].

P 2010, no. 4, vol. 1, pp. 181-186.

2. Astaf'eva N.S., Popov D.V., Fomina Yu.A., w Yakupova G.I. Zashchita podzemnykh chastey zdaniy i <0 sooruzheniy ot vozdeystviya podzemnykh vod [Protec-¡^ tion of underground parts of buildings and structures ^ against groundwater]. Regional'noe razvitie [Regional | development]. 2014, no. 3, 4, pp. 202-205. (In Russian) HQ 3. Shilin A.A., Zaytsev M.V., Zolotarev I.A., Ly-P0 apidevskaya O.B. Gidroizolyatsiyapodzemnykh i zaglu-

blennykh sooruzheniypri stroitel'stve i remonte [Water-q proofing of underground and buried structures during H construction and repair]. Tver', Russkaya torgovaya S* marka, 2003. 398 p.

4. Barashkova P.S. Gidroizolyatsiya podvalov ot 2 gruntovykh vod i kapillyarnoy vlagi [Waterproofing of £ basements from groundwater and capillary moisture].

! Aktual'nye problemy gumanitarnykh i estestvennykh jj nauk [Actual problems of the humanities and natural O sciences]. 2016, no. 9-1, pp. 245-247.

5. Dement'eva M.E. Metodologiya prinyatiya resh-eniy pri ehkspluatatsii obektov nedvizhimosti [Meth-

odology of decision making in the exploitation of real estate units]. Vestnik MGSU [Proceedings of the Moscow State University of Civil Engineering]. 2015, no. 4, pp. 158-165. (In Russian) DOI: 10.22227/19970935.2015.4.158-165

6. Sokova S.D., Smirnova N.V., Smirnov A.V. Matematicheskiy podkhod k resheniyu problemy vybo-ra gidroizolyatsii podzemnykh chastey zdaniy i sooruzheniy [Mathematical approach to solving the problem of the choice of waterproofing of underground parts of buildings and structures]. Nauchnoe obozrenie [Scientific Review]. 2017, no. 9, pp. 35-39.

7. Korol' E.A., Komissarov S.V., Kagan P.B., Arutyunov S.G. Reshenie zadach organizatsionno-tekhnicheskogo modelirovaniya stroitel'nykh protsess-ov [Solution of tasks of organizational and technical modeling of construction processes]. Promyshlennoe i grazhdanskoe stroitel'stvo [Industrial and Civil Engineering]. 2011, no. 3, pp. 43-45.

8. Kas'yanov V.F., Tabakov N.A. Analiz metodov i modeley prinyatiya optimal'nykh resheniy pri rekon-struktsii gorodskikh territoriy [Analysis of methods and models for making optimal decisions in the reconstruction of urban areas]. Nauchnoe obozrenie [Scientific Review]. 2012, no. 2, pp. 166-171.

9. Volkov A.A., Muminova S.R. Interaktivnoe planirovanie remontnykh rabot dlya zhilykh zdaniy [Inter-

active planning of repair work for residential buildings]. Vestnik MGSU [Proceedings of the Moscow State University of Civil Engineering]. 2013, no. 4, pp. 209-213. (In Russian) DOI: 10.22227/1997-0935.2013.4.209-213

10. Kalinin V.M. Otsenka bezotkaznosti i prog-nozirovanie dolgovechnosti [Assessment of reliability and prediction of longevity]. Vodoochistka. Vodopodgo-tovka. Vodosnabzhenie [Water purification. Water treatment. Water supply]. 2008, no. 7, pp. 55-58.

11. Boole G. An investigation of the laws of thought, on which founded the mathematical theories of logic and probabilities. London, 1854.

12. Anrig B., Beichelt F. Disjoint sum forms in reliability theory. ORiON. 2001. Vol. 16. No. 1. Pp. 75-86.

13. Balan A.O. An enhanced approach to network reliability using Boolean algebra: an honors thesis presented to the departments of computer science and mathematics of Lafayette college on May 16 2003. Pp 1-43.

14. Balan A.O., Traldi L. Preprocessing minpath for sum of disjoint products. IEEE Transactions on Reliability. vol R-52. No. 3. September 2003. Pp. 289-294.

15. Saaty T.L. Relative measurement and its generalization in decision making: why pairwise comparisons are central in mathematics for the measurement of intangible factors — the analytic hierarchy/network process. Review of the Royal Spanish Academy of Sciences, Series A, Mathematics. 2008, vol. 102 (2), pp. 251-318.

16. Saaty T.L. Analytical networks. Moscow, Publishing house LCI, 2008. 360 p.

17. Rauzy P. A new methodology to handle Boolean models with loops. IEEE Transactions on Reliability. March 2003. Vol R-52. No. 1. Pp. 96-105.

18. Dhillon B.S., Singh Ch. Engineering Reliability: New Techniques and Applications. J. Wiley & Sons Inc

19. Venttsel' E.S., Ovcharov L.A. Teoriya veroy-atnostey i ee inzhenernye prilozheniya [Theory of probability and its engineering applications]. Moscow, Vys-shata shkola publ., 2000. 480 p.

20. Levin V.I. Logicheskaya teoriya nadezhnosti slozhnykh sistem [Logical theory of reliability of com-

plex systems]. Moscow, Ehnergoatomizdat Publ., 1985. 129 p.

21. Ryabinin I.A. Nadezhnost' i bezopasnost' strukturno-slozhnykh system [Reliability and safety of structurally complex systems]. Sankt-Peterburg: Poli-tekhnika Publ., 2000. 247 p.

22. Ryabinin I.A., Cherkesov G.N. Logiko-veroy-atnostnye metody issledovaniya nadezhnosti struktur-no-slozhnykh sistem [Logical-probabilistic methods of investigating the reliability of structurally complex systems]. Moscow, Radio i svyaz' Publ., 1981. 264 p.

23. Ryabinin I.A. Probabilistic logic and the logical-probabilistic calculus. Modelirovanie i analiz bezo-pasnosti i riska v slozhnykh sistemakh : tr. mezhdunar. nauch. shk. MABR [Modeling and Analysis of Safety and Risk in Complex Systems : proc. of the International scientific schools MABR]. Sankt-Peterburg, Biznes-Pressa Publ., 2002, pp. 19-27.

24. Ryabinin I.A. Logiko-veroyatnostnyy analiz problem nadezhnosti i bezopasnosti [Logical and probabilistic analysis of problems of reliability and safety]. Saarbrücken, Academic Publishing. 2012. 263 p.

25. Ryabinin I.A. Logical probabilistic analysis and its history. International Journal of Risk Assessment and Management. 2015, vol. 18, no. 3/4, pp. 256-265.

26. Pyatkov A.G. O raschete nadezhnosti setevoy arkhitektury logiko-veroyatnostnym metodom [On the calculation of the reliability of the network architecture by the logical-probabilistic method]. Reshetnevskie chteniya [Reshetnev Readings]. 2015, no. 19, pp. 573-575.

27. Galiev R.F. Sovershenstvovanie sistem up-ravleniya stroitel'nykh organizatsiy s ispol'zovaniem mekhanizma logiko-veroyatnostnogo modelirovaniya protsessov upravleniya : avtoref. dis. ... kand. ekon. nauk [Perfection of management systems of building organizations using the mechanism of logic-probabilistic modeling of control processes : author's abstract of the dissertation of candidate of economical sciences]. Moscow, 2007. 192 p.

m

ф

0 т

1

s

*

Received October 10, 2017

Adopted in final form on January 23, 2018.

Approved for publication May 31, 2018.

About the authors: Sokova Serafima Dmitrievna — Candidate of Technical Sciences, Associate Professor, Associate Professor, Department of Housing and Communal Services, Moscow State University of Civil Engineering (National Research University) (MGSU), 26 Yaroslavskoe shosse, Moscow, 129337, Russian Federation; sersok_07@ mail.ru;

Smirnova Nadezhda Vital'evna — postgraduate, Department of Housing and Communal Services, Moscow State University of Civil Engineering (National Research University) (MGSU), 26 Yaroslavskoe shosse, Moscow, 129337, Russian Federation; nadezhda-iva@mail.ru;

Smirnov Andrey Vyacheslavovich — postgraduate, Department of Housing and Communal Services, Moscow State University of Civil Engineering (National Research University) (MGSU), 26 Yaroslavskoe shosse, Moscow, 129337, Russian Federation; smirnov.andrey.1990@gmail.com.

О У

Т

0 2

1

В

г

3 У

о *

№