Характеристики реакций солнечной активности в иерархии динамики временного ряда

ХАРАКТЕРИСТИКИ РЕАКЦИЙ СОЛНЕЧНОЙ АКТИВНОСТИ В ИЕРАРХИИ

ДИНАМИКИ ВРЕМЕННОГО РЯДА

А.Б. Шутов, преподаватель

Сочинский государственный университет

DOI: 10.24411/2500-1000-2019-10644

Аннотация. В солнечных 11-ти летних циклах «пониженной» и «повышенной» эпох показатели динамики временного ряда были разделены на уровни иерархии. Методом долевых тенденций было установлено, что в эпохе «повышенной» солнечной активности сопряжение между рядами уровневой иерархии более высокое. Циклы «повышенной» эпохи отличаются так же активными формами в структуре накопительного итога показателей ряда динамики.

Ключевые слова: солнечная активность, 11-ти летние циклы, уровни иерархии, характеристики накопительного итога, динамическое сопряжение.

Наиболее изученным видом солнечной активности является изменение числа солнечных пятен. Наблюдения за пятнами на Солнце сделало возможным выявление периодических циклов. Лучше всего изучен солнечный цикл длительностью около 11 лет. За временной период с 1610 по 2019 циклы ритмически повторялись, при этом циклах наблюдались периоды, когда солнечная активность то учащались, то замедлялись [2, 4].

Учащение ритмов связывают с эпохой «повышенной» солнечной активности (СА), а замедление ритмов - с эпохой «пониженной» СА [4]. Эта динамика, соответственно, изменяет и климат на нашей планете [1]. В 11 -ти летнем цикле ветви роста и спада СА так же имеют различия. Продолжительность ветвей спада более значительна, что и предполагает структурную асимметрию в динамике большинства циклов [4].

Причиной циклического поведения Солнца возможна ответная реакция на воздействие приливных сил планет солнечной системы [12]. А на изменения тенденций в динамике временного ряда СА возможны гравитационные влияния космоса [6, 10]. В этом случае Солнце выступает как саморегулирующаяся система, в которой сохранение гомеостаза обеспечивается включением механизмов регуляции гидростатического и теплового равновесия [11].

Для саморегулирующейся системы характерна соподчиненность иерархических уровней, управляющих работой этой системы в приспособительных реакциях на внешние воздействия. Измеренные динамические показатели этой работы могут отражать тенденции силы, активности и продолжительности процессов регуляции [3, 5].

Амплитудный ряд частостей показателей динамики временного ряда так же может отражать характер связи и величину взаимодействия подуровней этого временного ряда. Тенденции в амплитудах вертикальных, или горизонтальных, величин являются важным информационным показателем степени упорядоченности сигналов в различных системах связи многомерного пространства [13].

В изучении влияния Солнца на климат Земли особый интерес представляют эпохи циклов «пониженной» и «повышенной» солнечной активности [4].

Разделение данных временного ряда СА этих эпох на уровни иерархии, с последующим анализом долевых тенденций, дает возможность выявить роль каждого уровня в регуляции гомеостаза солнечной системы [7-9].

Методы исследования. Выборка данных циклов эпох «пониженной» и «повышенной» СА проводилась из всего временного ряда за период с 1855 по 2010 год (рис. 1).

В данной работе число ежемесячных данных солнечной активности представлено в числах Вольфа [10]. Эпоха «пониженной» солнечной активности представлена

13, 14, 15 циклами, а эпоха «повышенной» солнечной активности представлена 19, 20, 21 циклами.

Рис.1. Месячные данные 11-ти летних циклов солнечной активности:

Примечание: Синим цветом выделены цифры солнечных циклов эпохи «пониженной» солнечной активности; оранжевым — солнечные циклы эпохи «повышенной» солнечной активности; в квадрате — солнечные циклы переходных периодов [4]

В динамике рядов эпох были выделены 3 уровня иерархии. Ряд натуральных величин является 1 уровнем, амплитуды гармоник 2-го уровня определены из разницы последующего от предыдущего показателя натуральных величин:

Л± = C - C1+1.

Выделенные из гармоник в отдельные динамические ряды положительные и отрицательные амплитуды представляли 3-й уровень иерархии [9].

В исследованиях использовались статистические методы накопления частоты показателей амплитудной динамики, а так же тригонометрические преобразования сторон прямоугольных треугольников и их перемещений в системе координат.

В предложенном методе все показатели долевых тенденций определялись в двумерных вычислительных таблицах [8].

B =

где Bi - долевая тенденция.

Показатель резерва динамического сопряжения (РДС) позволяет определить связь в кумулятивных тенденциях между различными уровнями иерархии:

РДС -и,

где, ДУУу - Ву + Ву+1, а Ву - выбранный амплитудный ряд, Д уу - доля условного участия (в тексте - накопительный итог).

Показатель кумулятивной емкости (КЕ), отражает характеристики кумулятивных тенденций:

КЕ - Д уу * Д уа,

где, Д уа = , - доля условной активности.

Результаты исследований и их обсуждение. Для определения показателей долевых тенденций были взяты более достоверные ряды СА с 1855 по 2009 годы, поскольку, восстановленные ряды с 1610 по 1843 годы значительно отличаются от достоверных рядов корреляционными параметрами [4]. В таблице 1 и 2 приведены показатели долевых тенденций в динамических рядах различных уровней иерархии, где показатель резерва динамического сопряжения (РДС) и кумулятивной емкости (КЕ) раскрывают их структурные характеристики.

Таблица 1. Данные динамического сопряжения (РДС) между уровнями иерархии с пе-

риода 1855 по 2009 год.

Уровни иерархии Структурные данные Данные РДС

1-й и 2-й натур. и ампл. 0.011

2-й и 3-й ампл. и + 0,148

2-й и 3-й ампл. и - 0,241

3-й + и - 0,092

подуровень (3-го уровня) ИДП (+ и -) 0,092

В динамике уровневой иерархии между первым и вторым уровнями (табл. 1) сопряжение оказалось наименьшим (0,011), что может быть объяснено большими различиями между внесистемными и внутри системными влияющими факторами на СА [10,12]. Ряд гармоник испытывает дуализм двух сил: ряд отрицательных амплитуд имеет большее влияние на ряд гармоник (0,241). Примерно такую же тенденцию отрицательных амплитуд мы наблюдали по всему ряду СА с 1700 по 2009 годы [9]. Совпадение показателей ряда третьего

Из таблицы 2 мы видим, что все показатели КЕ в солнечных циклах «повышенной» (19, 20, 21) эпохи значительно выше, чем в показателях «пониженной» эпохи. Показатели превышения получены из отношения результатов «повышенной» эпохи к результатам эпохи «пониженной». Особенно большие различия наблюдаются на первом и втором уровнях иерархии (6,94 и 0,49), а так же на третьем уровне в рядах положительных приростов (2,63). Здесь следует предположить, что данные изменения в СА «повышенной» эпохи были вызваны воздействием на солнечную систему внешних гравитационных полей [10]. Эти воздействия коснулись и проиндексированных показателей динамики, но в меньшей мере (см. разы), поскольку показатели ИДП «освобождены» от общей тенденции, что и предполагает отражение

уровня (0,092), содержащего тенденцию гармоник, и рядов из которых эта тенденция выбрана (ИДП - индекс долевого прироста), в целом дополняют общую картину структурной динамики на различных уровнях (табл. 2).

Показатели кумулятивной емкости (КЕ), представленные в таблице 2, отражают структурные характеристики накопительного итога в рядах различных уровней иерархии. Положительное число отражает активную форму накопления, а отрицательное - пассивную форму [8].

ими планетарных влияний, которые формируют 11 -ти летние циклы СА.

Данные выводы основаны на результатах выборки данных циклов эпох «пониженной» (13, 14, 15) и «повышенной» (19, 20, 21) СА из всего временного ряда за период с 1855 по 2010 год и дальнейшего определения структурных изменений в рядах уровневой иерархии и использования метода долевых тенденций.

Динамические различия показателей сопряжения между рядами положительных и отрицательных амплитуд (рис. 2) в гармониках 11 -ти летних циклов «пониженной» и «повышенной» эпох представлены графиком долевых тенденций на рисунке 2. На графиках отчетливо видно, что структура каждого цикла имеет свою особую конфигурацию. Следовательно, если определять показатели долевых тенденций

Таблица 2. Показатели кумулятивной емкости (КЕ) в солнечных циклах «пониженной»

(13, 14, 15) и «повышенной» (19, 20, 21) эпох.

Данные ряда КЕ Уровни иерархии

первый второй Т эетий под уровень

натур. амплит. + — + —

«пониженной» эпохи 0,93 0,02 0,38 -0,12 0,219 -0,239

«повышенной» эпохи 6,94 0,49 2,63 -0,06 0,850 -0,883

Превышения (разы) 7,5 24,5 6,9 2 3,9 3,7

для каждого цикла, то все они будут раз- менного периода будут представлять ди-ные, а в последовательном порядке вре- намику саморегуляции СА.

Рис. 2. Динамика сопряжения на 3-м уровне иерархии в 11-ти летних циклах «пониженной» (13,14,15) и «повышенной (19,20,21) эпох

Примечание: темно-синим цветом выделены циклы «пониженной» эпохи, оранжевым — «повышенной»

На фазе подъема мы видим, что во всех циклах «пониженной» эпохи размах между рядом положительных и отрицательных амплитуд значительно меньше, чем в «повышенной» эпохе. На фазе спуска размах исчезает и тенденции 11 -ти летнего цикла соединяются в одну, почти прямую, линию (см.Рис.2). Возможно, здесь сказывается прекращение приливного воздействия планетарных влияний на «солнечное динамо» [12]. Следует отметить, что эти долевые тенденции 11 -ти летнего цикла видны только на третьем уровне иерархии. В «повышенной» эпохе мы наблюдаем так же учащение 11 -ти летнего ритма СА, в результате которого темпы жизни трех циклов «повышенной» эпохи (19, 20, 21) завершились на 23 месяца раньше, чем в

динамике «пониженной» эпохи (13, 14, 15).

Если из 11 -ти летних циклов отделить в отдельные ряды фазу подъема и фазу спуска, то мы можем так же изучать особенности их структурной динамики по всему временному ряду.

Динамическое сопряжение между рядами уровневой иерархии периода с 1855 по 2009 год значительно отличается от показателей «пониженной» и «повышенной» эпох (табл. 1 и табл. 3). Наиболее существенной является величина сопряжения для отрицательных амплитуд (см. в табл. 1 0,241), которая характеризует роль амплитуд в отражении процессов саморегуляции СА на определенном временном отрезке [9].

Таблица 3. Данные динамического сопряжения (РДС) между уровнями иерархии в сол-

нечных циклах «пониженной» (13, 14, 15) и «повышенной» (19, 20, 21) эпох

Уровни иерархии Структурные данные РДС «пониженной» эпохи РДС «повышенной» эпохи Превышения

1-й и 2-й натур. и ампл. 0,063 0,044 1,4

2-й и 3-й ампл. и + 0,187 0,086 2,2

2-й и 3-й ампл. и - 0,179 0,090 2,0

3-й + и - 0,092 0,044 2,1

Из таблицы 3 мы видим, что показатели динамического сопряжения между уровнями иерархии в солнечных циклах «пониженной» (13, 14, 15) эпохи превышает почти в два раза показатели сопряжения в 11-ти летних циклах «повышенной» (19, 20, 21) эпохи.

В структурной динамике на всех 3-х уровнях иерархии, в «повышенной» эпохе произошли изменения, которые показывают, что взаимодействие между уровнями ослабло. Уменьшение связи между уровнями, по всей вероятности, является результатом влияния внешних гравитационных полей, воздействие которых привело к

некоторому нарушению гомеостатическо-го равновесия в солнечной системе [6, 10]. Включение механизмов саморегуляции привело к увеличению СА, где каждый уровень иерархии в динамике временного ряда явился отражением этих процессов саморегуляции.

Выводы:

1. Показатели долевых тенденций на различных уровнях иерархии временного ряда могут отражать структурные изменения в динамике саморегуляции СА. Эти изменения возникают в результате постоянных гравитационных влияний на Солнце, которое проявляется возмущением СА.

Библиографический список

1. Абдусаматов Х.И. Солнце диктует климат Земли. - СПб.: Изд-во "Logos", 2009. -197 с.

2. Абдусаматов Х. И., Лаповок Е. В., Ханков С. И. Понижение температур океана и атмосферы и наступление большого ледникового периода в условиях установления циклов Миланковича // Вестник Международной академии холода. - 2017. - №3. - С. 62-66.

3. Голицын Г.А., Левич А.П. Вариационные принципы в научном знании. Философские науки. - 2004. - №1. - С. 105-136.

4. Ишков В.Н. Периоды «пониженной» и «повышенной» солнечной активности: наблюдательные особенности и ключевые факты // Сб. «Солнечная и солнечно-земная физика - 2013», под ред. Ю.А. Наговицина, Изд-во ВВМ, Санкт-Петербург, 2013. - С. 111114, -URL: http://www.gao.spb.ru/russian/publ-s/conf_2013/conf_2013.pdf

5. Организация как система. Под ред. С.В. Богданова. [Электронный ресурс]: http://www.standard-company.ru/standard-company6.shtml

6. Пушкин А.А., Римкевич В.С. Влияние галактик местной группы и Солнца на Землю. [Электронный ресурс]: URL: https://research-journal.org/earth/

7. Шутов А.Б. Свойства сопряжения в долевых тенденциях медленных и быстрых волн динамических рядов биологических и экономических систем // Вестник СГУТиКД. -2012. - №1 (19). - С. 99-104.

8. Шутов А.Б., Мацканюк А.А. Роль индекса долевого прироста в определении связи между землетрясениями и солнечной активностью в периоде 11 -ти летнего цикла. // сборн. науч. трудов Междунар. науч.- практ. конф., «Современные тенденции развития естествознания и технических наук», секция «Физико-математические науки». - Белгород: ООО АПНИ, 29 марта 2018. - С. 56-64.

9. Шутов А.Б. Особенности долевых тенденций в иерархии динамики временного ряда солнечной активности. // Международный журнал гуманитарных и естественных наук. -2019. - №2-1. - С. 108-114.

10. Циклы и ритмы Вселенной. Философские концепции в развитии естественных наук. - С. 50. [Электронный ресурс]: URL: https://studopedia.su/13_42822_ritmi-galaktiki.html

11. Звезда как саморегулирующаяся система. [Электронный ресурс]: URL: www.bibliotekar.ru/estestvoznanie-3/160.htm

12. Stefani F., Giesecke A., Weber N., Weier T. Synchronized Helicity Oscillations: A Link Between Planetary Tides and the Solar Cycle? //Solar Physics, October 2016, Volume 291. [Электронный ресурс]: URL: https://scientificrussia.ru/articles/

13. Шеннон К. Работы по теории информации и кибернетике. - М.: ИЛ, 1963. - 829 с.

14. Солнечная активность. Табл. 7.17. W (числа Вольфа). [Электронный ресурс]: URL: http://www. astronom 2000.info

2. Выборки данных солнечной активности из циклов «пониженной» и «повышенной» эпох, за период с 1855 по 2010 год, показали, что в «повышенной» эпохе мы наблюдаем более высокое сопряжение (РДС) между динамическими рядами уровневой иерархии.

3. Более высокие показатели кумулятивно емкости (КЕ) в циклах «повышенной» солнечной активности характеризуют формирование активной формы в структуре накопительного итога показателей ряда динамики.

CHARACTERISTICS OF REACTIONS OF SOLAR ACTIVITY IN HIERARCHY OF DYNAMICS TIME OF SOME

A.B. Shutov, lecturer Sochi state university

Abstract. In solar 11-mu years cycles of the "lowered" and "raised" epoch parameters of dynamics time of some have been divided into levels of hierarchy. By a method of share tendencies it has been established, that in an epoch of the "raised" solar activity interface between numbers of levels of hierarchy higher. Cycles of the "raised" epoch differ as active forms in structure of a memory result ofparameters of some dynamics.

Keywords: Solar activity, 11-mu years cycles, levels of hierarchy, the characteristic of a memory result, dynamic interface.