Программные методы коррекции ошибок в процессе определения координат расположения абонента

ПРОГРАММНЫЕ МЕТОДЫ КОРРЕКЦИИ ОШИБОК В ПРОЦЕССЕ ОПРЕДЕЛЕНИЯ КООРДИНАТ РАСПОЛОЖЕНИЯ АБОНЕНТА

Семенец Вячеслав Олегович,

аспирант кафедры Уральского технического института связи и информатики - филиал Сибирского государственного университета телекоммуникаций и информатики, г. Екатеринбург, Россия

Трухин Михаил Павлович,

преподаватель кафедры Уральского технического института связи и информатики - филиал Сибирского государственного университета телекоммуникаций и информатики, г. Екатеринбург, Россия

АННОТАЦИЯ

Целью данной работы является выявление способов корректировки и снижения ошибок, возникающих в процессе определения месторасположения абонента. В работе рассматривались только программные методы, так как на сегодняшний день их актуальность особенно высока. В процессе работы были рассмотрены основные ошибки, возникающие в процессе определения координат абонента. А именно такие как: ошибки часов приемника и спутника, спутниковые инструментальные задержки, ионосферные задержки, тропосферные задержки и другие. Были представлены программные методы коррекции ошибок локализации такие как: метод дифференциальной коррекции, метод усреднения по фильтру Калмана, метод повышения точности за счет наблюдений от нескольких спутников. Метод усреднения принятых данных на основе фильтра Калмана был рассмотрен детально и приведена математическая модель работы данного алгоритма, выявлены способы снижения погрешностей измерений. По результатам данной работы можно сделать следующий вывод. Программные методы позволяют значительно повысить точность данных при этом без увеличения числа спутников или других измерителей в процессе определения координат месторасположения. Но зачастую они требуют больших вычислительных мощностей и нуждаются в постоянно развитии и доработке алгоритмов коррекции. Применяя рассмотренные методы, важно учитывать цель проводимых измерений, так как различные задачи требует разную точность и зачастую не так важна точность, как скорость измерений. Не до конца решенной проблемой на сегодняшний день остается быстрое определение координат мобильного объекта с сантиметровой точностью. Решение данной задачи позволило бы решать многие актуальные проблемы в современной навигации.

Ключевые слова: координаты абонента; коррекция ошибок; программные методы; фильтр Калмана; метод кинематических наблюдений.

Для цитирования: Семенец В.О., Трухин М.П. Программные методы коррекции ошибок в процессе определения координат расположения абонента // Наукоемкие технологии в космических исследованиях Земли. 2017. Т. 9. № 1. С. 42-46.

WWW.H-ES.RU

INFORMATICS, COMPUTER ENGINEERING AND CONTROL

Современные методы определения и визуализации координат месторасположения абонента позволяют достаточно точно определить этот параметр вне зависимости от вида связи. Однако все они сводятся к тому, что для более точного определения координат требуется как можно большее число «измерителей». В условиях ограниченного числа измерителей — спутников или базовых станций — единственным способом решения становится программная коррекция ошибок.

Дадим определение ошибок локализации абонента на примере системы космического позиционирования. Под ошибкой понимается какой-либо сдвиг координат спутника или часов, установленных на приемнике абонента и спутнике. Изменение скорости прохождения сигнала на каком-либо участке траектории, называемое задержкой, также приводит к ошибке локализации. В качестве общей временной шкалы обычно используют среднее время по Гринвичу (время на нулевом меридиане). Псевдодальность до спутника находится по формуле

Р=с[1(Т2) — /1(Т1)],

где с — скорость света; /(Г2) — время получения сигнала приемником по часам приемника; — время отправления сигнала спутником по часам спутника с номером /.

Псевдодальность, определяемая как расстояние от /'-го спутника до приемника, содержит также ошибку синхронизации часов спутника и приемника, задержку сигнала в атмосфере, релятивитский эффект, инструментальные задержки, помехи типа «повторных изображений», интерференции и другие ошибки (рис. 1).

Уравнение мгновенной псевдодальности имеет вид:

Р1=р1 + с[Ц - + Т.+ а1 +К1+М1 + в.], (1) гдер. — геометрическое расстояние от спутника с номером / до приемника, т. е.

р, = ;

— изменение часов приемника;

dй — изменение часов /'-го спутника от общей временной шкалы;

Т — тропосферная задержка;

I — ионосферная задержка;

К. — инструментальная задержка, независящая от частоты;

М — эффект приема отраженного сигнала, зависящий от частоты;

в.^ — неучтенные ошибки.

Применение метода дифференциальной коррекции

позволяет уменьшить ошибку в измерении координат до нескольких метров: у статичных объектов с точностью до 2 м, у движущихся — до 5 м. Дифференциальный метод коррекции реализуется с помощью контрольного ОР8-приемника, называемого базовой станцией. Она располагается в пункте с известными координатами в том же районе, что и ОР8-приемник, и дает возможность одновременно отслеживать ОР8-спутники. В состав базовой станции

отправка

г>

/ Ошибка часов спутника / Спутниковые инструментальные

Ошибки часов приемника

/

If Инструментальный эффект приемника

Рис. 1. Ошибки в определении дальности и их средние уровни

входят:измерительный датчик GPS с антенной, процессор, приемник и передатчик данных с антенной. Сравнивая известные координаты (полученные в результате прецизионной геодезической съемки) с измеренными координатами, контрольный GPS-приемник вырабатывает поправки, которые передаются потребителям по радиоканалу в заранее оговоренном формате. В свою очередь, потребителю необходим GPS-приемник с антенной, оснащенный процессором и дополнительным радиоприемником с антенной, который и позволяет получать дифференциальные поправки с базовой станции. Поправки, принятые от базовой станции, автоматически вносятся в результаты собственных измерений пользовательских устройств. Для каждого спутника, сигналы которого поступают на GPS-приемник, поправка, полученная от базовой станции, складывается с собственным результатом измерения псевдодальности. Коррекция может осуществляться как в режиме реального времени, так и при оффлайновой обработке данных (например, на компьютере) [1,2].

Метод усреднения по времени измеряемых данных позволяет уменьшить влияние флукгуационных ошибок. Самым эффективным способом является усреднение показателей с помощью фильтра Калмана. Это эффективный рекурсивный фильтр, оценивающий текущий вектор состояния динамической системы (в нашем случае функцию от псевдодальности) по поступающей последовательности неполных и зашумленных измерений (рис. 2).

Дискретный вариант фильтра Калмана с аддитивным гауссовским шумом измерения w [n] и входными данными u[n] записывается в виде двух уравнений

x[n + 1] =Ax[n] + B

y[n\ = Cx[n\.

y [n] = C (I - MC) x[n] + CMyv [n].

x[и] = x[и-1] + M(yv [и]- Cx[n-1]), а уравнение фильтрации -

х [п +1] = Ах [п] + Би\п\,

где х [п -1 — оценка х\п\, определяемая по результатам предыдущего значенияу[п - 1]; х[п] — оценка х[п], определяемая по результатам последнего значенияу[п],

Если известна оценка состояниями] фильтра Калмана в момент п, то можно определить оценку его состояния х\п +1\ в следующий момент времени п + 1 и спрогнозировать на один шаг вперед выходной сигнал уу[п + 1]. Этот прогноз уточняет состояние, основанное на новом измерении. Поправкой при этом будет функция от разности уу [п +1]- Сх [п +1] между измеренным Сх [п +1] и предсказанным у [п + 1] значениями. Введением (и подбором) коэффициента М стараются уменьшить дисперсию ошибок оценивания, зависящую от дисперсии шума измерения 2 и дисперсии шума самого измеряемого процессаЯ:

Е(ЧпМп]т) = 2, Е(у[п]у[п]т) = Я, £0[п]у[п]т) = 0. (7) Комбинация уравнений измерения и фильтрации приводит к дискретной модели фильтра Калмана, записанной в форме уравнений состояния:

и\п\

x [n +1] = A (I - MC )x [n ] + [BAM ]

yv [n +1]

Этот фильтр вычисляет оптимальную оценку y [и] измеряемой величины y[n]. Отметим, что при этом оценка состояния фильтра Калмана есть x [и] [4, 5].

Метод повышения точности за счет наблюдений от нескольких спутников позволяет существенно снизить ошибки локализации. Автономные наблюдения, выполненные на одном пункте без учета измерений на других объектах, обеспечивают точность от пятнадцати до тридцати метров и используются только для нахождения примерных значений. Если записать дальность от приемника до спутника в виде

— - истинная координата

-- показания сенсора

_ фильтрация сенсора но Ка;[мину

Рис. 2. Усреднение значений фильтром Калмана

Матрицы А, В и С должны быть определены априори в соответствии со статистическими характеристиками названных процессов. При этом выходной процесс также содержит гауссовский белый шум, определяемый входным процессом и шумом измерения

уу[п]=Сх[п]+у[п].

Уравнение, описывающее оценку измеряемого процесса имеет вид

Гщш = <J(X, ~Xpf+(yS ~yP)2+(Zs ~Zpf +

+ c(8t-8ts+8ta),

где выражение под квадратным корнем — длина вектора, определенная через координаты спутника и приемника Р;

— временная задержка, определяемая для каждого спутника с помощью станции управления и передаваемая в составе навигационного сообщения;

5/а — временная задержка, вычисляемая на основе моделирования задержек прохождения сигнала через атмосферу.

Формула (10) содержит четыре неизвестных — координаты приемника и поправка за временные задержки приемника. Они определяются путем решения системы уравнений, полученных по результатам одновременных наблюдений не менее четырех спутников. Координаты определяются по результатам кодовых измерений с точностью около 3 м.

Режим реоккупации применяется в случаях, когда невозможно обеспечить видимость требуемого количества спутников. В этом случае измерения производятся в несколько этапов, в процессе которых собирается нужный объем информации. Впоследствии происходит объединение этих данных.

Режим быстрой статики сокращает продолжительность измерений за счет использования активных алгоритмов на линиях связи до пятнадцати километров между базовой ОР8-станцией и приемником. Длительность измерений и наблюдений в данном режиме не превышает двадцати минут.

Кинематический режим применяется для определения координат мобильной станции. Его главной особенностью является необходимость непрерывной поддержки связи между спутниками и передвижным объектом. Если имеется цифровой радиоканал и данные с базового приемника в процессе измерений можно передавать на подвижную станцию, координаты получают в режиме реального времени, т. е. непосредственно на определяемой точке.

Режим «Стой-иди» — это один из видов кинематического режима, при котором подвижной объект перемещают с одного место на другое, производя при этом несколько циклов измерений на каждой из точек. Длительность не

WWW.H-ES.RU

INFORMATICS, COMPUTER ENGINEERING AND CONTROL

превышает 30 секунд. При необходимости повысить точность до сантиметровой величины нужно произвести инициализацию показателей для того, что бы определить неоднозначности фазы. Как правило, это производится, с помощью искусственных базовых станций (антенна на жёсткой штанге) [3].

Заключение

Рассмотрели основные способы снижения погрешностей измерений в спутниковой навигации.

В настоящее время погрешность локализации может быть доведена до долей сантиметров, но чаще всего это возможно в случаях статичного месторасположения объекта и применяется в основном в геодезии.

Чтобы обеспечить такую точность локализации для подвижных объектов, необходимо усовершенствовать известные методы расчетов, принимая во внимание ресурсные ограничения в виде скорости выполнения измерений и проводимых расчетов.

Литература

1.Метод спутниковых геодезических измерений URL: http://wiki.cadastre.ru/doku.php?id=metod_sputnikovyih

2.RTKLib — Сантиметровая точность GPS/ГЛОНАСС в пост-обработке. URL: https://habrahabr.ru/post/244475/

3 .ПершинД.Ю., Щербаков A.C. Определение местоположения высокой точности для одночасготных приемников спутниковой навигации с использованием инерциальных датчиков // «Студент и научно-технический прогресс»: Информационные технологии. РИС технологии: Материалы XLVIII Международной научной студенческой конференции / Новосибирский гос. университет. Новосибирск, 2011. С. 38.

А.Браммер К., Зиффлинг Г. Фильтр Калмана-Бью-си: Детерминир. наблюдение и стохаст. фильтрация: пер. с нем. В. Б. Колмановского. М.: Наука, 1982. 199 с.

5. Фильтр Калмана. URL: https://habrahabr.ru/post/140274/

PROGRAM METHODS OF MISTAKES CORRECTION IN THE COURSE OF COORDINATES DETERMINATION OF AN ARRANGEMENT OF THE SUBSCRIBER

Vyacheslav O. Semenets,

Ekaterinburg, Russia

Mikhail P. Truhin,

Ekaterinburg, Russia

ABSTRACT

The aim of this work is to identify ways to adjust and reduce errors arising in the process of determining the location of the subscriber. The paper examined software-only methods, since today their relevance is particularly high. In the process, we were considered major errors in determining the coordinates of the subscriber. Namely, such as receiver clock errors, and satellite, satellite instrumental delays ionospheric delays, tropospheric delays, and others. software localization error correction methods were presented such as: differential correction method, averaging method for the Kalman filter, a method of increasing the accuracy of the observations by several satellites. The method of averaging the received data based on the Kalman filter has been reviewed in detail and shows the mathematical model of the algorithm, identified ways to reduce measurement errors. According to the results of this work can be concluded. Nye-program techniques can significantly improve the accuracy of the data at the same time without increasing the number of satellites or other measuring devices in the process of determining the coordinates of the location. But they often require large computational-enforcement capacity and in need of constant development and refinement of the algorithm-atoms correction. Applying the methods considered, it is important to consider the purpose of the pro-reducible measurement, because different tasks require different accuracy And she conceived, stuyu accuracy is not as important as the speed of measurement. Not completely solved the problem today is the rapid determination of the coordinates of the object stably mo-centimeter accuracy. The solution to this problem would make it possible-it possible to solve many current problems in modern navigation.

Keywords: local coordinate; error correction software methods; the Kalman filter method; kinematic observations.

References

1. Metod sputnikovyh geodezicheskih izmerenij [Method of satellite geodetic measurements] URL Cadastre.ru: http://wiki.cadastre.ru/doku.php?id=metod_sputnikovyih

2. RTKLib - Santimetrovaja tochnost' GPS/GLONASS v post-obrabotke [RTKLib - Centimeter accuracy GPS / GLONASS post processing] URL: https://habrahabr.ru/post/244475/.

3.Pershin D. Ju., Shherbakov A. S. Opredelenie mestopolozhenija vysokoj tochnosti dlja odno-chastotnyh priemnikov sputnikovoj navigacii s ispol'zovaniem inercial'nyh datchikov [Determining the location of high precision single-frequency receivers for satellite navigation with integrated sensors]. Materialy XLVIII Mezhdunarodnoj nauchnoj studencheskoj konferencii "Student i nauch-no-tehnicheskij progress": Informacionnye tehnologii. GIS tehnologii. Novosibirskij gos. universitet. Novosibirsk, 2011. P. 38.

4. Brammer K., Ziffling G. Kalman-Bucy Filter-Deterministic Observing and Stochastic Filtering. Munich: Oldenbourg- Verlag, 1975, 232 p.

5. Fil'tr Kalmana The Kalman filter // habrahabr.ru URL: https://habrahabr.ru/post/140274/ Information about authors:

Semenets V. O., postgraduate student of chair of the Ural technical institute of communication and informatics (branch) of federal public budgetary educational institution of the higher education «Siberian state university of telecommunications and informatics»;

Truhin M. P., lecturer of chair of the Ural technical institute of communication and informatics (branch) of federal public budgetary educational institution of the higher education «Siberian state university of telecommunications and informatics».

For citation: Semenets V. O., Truhin M. P. Software error correction methods. H&ES Research. 2017. Vol. 9. No. 1. Pp. 42-46.