Проектирование самостоятельной учебной деятельности будущих учителей математики на основе сетевых технологий

ББК 74.262.21+32.8 УДК 372.851+51.3

И.В. КУЗНЕЦОВА, И.В. ХАРИТОНОВА

I.V. KUZNETSOVA, I.V. KHARITONOVA

ПРОЕКТИРОВАНИЕ САМОСТОЯТЕЛЬНОЙ УЧЕБНОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ БУАУШИХ УЧИТЕЛЕЙ МАТЕМАТИКИ НА ОСНОВЕ СЕТЕВЫХ ТЕХНОЛОГИЙ

THE DESIGNING OF INDEPENDENT STUDYING ACTIVITY OF FUTURE MATHEMATICS TEACHERS BASED ON NETWORK TECHNOLOGY

Статья посвящена проблеме проектирования самостоятельной учебной деятельности студентов на основе использования информационно-коммуникационных технологий, в частности, сетевых технологий. Рассмотрены вопросы организации самостоятельной работы в сетевом сообществе, направленной на формирование профессиональной компетентности будущего учителя с помощью учебных сетевых проектов.

The article is devoted to the design of self-directed learning students' activities based on information and communication technologies, in particular, networking technology. The questions of self-directed learning in the networking community are studied aimed at professional competence of future teachers through network projects.

Ключевые слова: самостоятельная учебная деятельность, сетевые технологии, учебные сетевые проекты, профессиональная компетентность, будущий учитель математики.

Key words: self-directed learning, network, educational networking projects, professional competence, a future mathematics teacher.

Современное общество ставит перед высшей профессиональной школой задачу подготовки высококвалифицированных кадров, готовых к творческой, постоянно обновляющейся профессиональной деятельности, способных к профессиональной мобильности, владеющих сетевыми технологиями для решения своих профессиональных задач. Решить такой социально-педагогический заказ современной реальности возможно на основе проектирования самостоятельной учебной деятельности студентов в процессе обучения.

В этой связи особенно значимым является вопрос о качестве подготовки будущих учителей предметной области, как носителей способов познавательной деятельности, обладающих высокой познавательной активностью, творческим мышлением, умеющих применять сетевые технологии в своей профессиональной деятельности. Школьный учитель сегодня должен научить учащихся мыслить самостоятельно, отстаивать свои убеждения, взгляды, сформировать потребность в самоорганизации своих знаний. Успешно решить данные задачи сможет лишь тот педагог, который сам обладает развитой познавательной деятельностью, профессиональной компетентностью, непрерывно самосовершенствуется.

Решение этих задач осуществляется через поиск содержания, методов, форм и средств обучения в педагогическом вузе, обеспечивающих более широкие возможности развития, самосовершенствования и самореализации личности будущего педагога.

Перемены, происходящие в последние десятилетия в российском обществе, способствуют тому, что новые методы обучения, направленные на активную, самостоятельную деятельность обучающихся по приобретению новых знаний, всё настойчивее вытесняют традиционные методы, ориентированные в основном на репродуктивную учебную деятельность обучаемых. Выпускники вузов, имея большой багаж профессиональных знаний, очень ча-

сто оказываются профессионально несостоятельными при решении проблем, где требуется проявить самостоятельность и компетентность, умение оптимально организовывать свою работу и деятельность обучающихся.

В стандартах ФГОС ВПО «третьего поколения» предусматривается уменьшение аудиторной нагрузки и значительное повышение доли самостоятельной работы студентов. Поэтому особую значимость в практике современного образования приобретает проектирование самостоятельной учебной деятельности студентов с использованием сервисов сети Интернет, а именно сетевых технологий и в, частности, среды Wiki.

В психолого-педагогической литературе под самостоятельностью понимают способность индивида к осуществлению деятельности, без вмешательства извне.

Формирование у студентов умений и навыков самостоятельной работы, умения самостоятельно пополнять свои знания и свободно ориентироваться в поступающей к нему информации - довольно сложный и длительный процесс.

В связи с абстрактным характером большинства математических дисциплин, их изучение в вузе вызывает трудности у части студентов первого курса из-за недостаточно развитых у них умений самостоятельной работы. Следовательно, перед преподавателем возникает проблема, максимально используя особенности данных дисциплин, оказать помощь первокурснику эффективно организовать учебно-познавательную деятельность, а также обеспечить формирование у них потребности самостоятельно приобретать знания, готовиться к практическим и лабораторным занятиям.

Сервисы сети Интернет существенно изменяют соотношение между аудиторной и внеаудиторной работой обучающихся в пользу последней. Доступность и открытость информационного ресурса предоставляет обучающимся осуществлять самостоятельную познавательную деятельность в любое, удобное для него время, а преподавателям в режиме удалённого доступа обеспечивать контроль за самостоятельной работой студентов.

Проектирование самостоятельной учебной деятельности студентов при изучении математических дисциплин в вузе с использованием сетевых технологий, в частности, среды Wiki может быть осуществлено посредством следующей системы:

1) работа с электронными учебниками, размещёнными на сайте сетевого образовательного сообщества, использование их при подготовке к практическим занятиям и экзаменам;

2) выполнение индивидуальных и коллективных учебных сетевых проектов по математическим дисциплинам;

3) получение индивидуальных консультаций у преподавателей, ведущих данный курс;

4) выполнение курсовых и квалификационных работ с последующим представлением их на сайте сетевого образовательного сообщества для обсуждения.

Среди выделенных нами выше форм организации самостоятельной деятельности студентов, наиболее перспективной формой является использование сетевых технологий, а именно Wiki-сайтов, на котором преподаватель может разместить как задания для выполнения студентами, так и учебные сетевые проекты, над которыми работают обучающиеся.

Приведём примерную тематику учебных проектов в процессе обучения будущих учителей математики математическим дисциплинам, которые можно предложить для самостоятельной учебной деятельности студентам.

Студентам первого курса можно предложить разработать учебный исследовательский проект по теме «Исследование поверхностей второго порядка методом сечений». На рисунке изображается произвольная поверхность второго порядка, требуется вывести её каноническое уравнение. При этом разрешается проведение разного рода сечений на поверхности, каждый сту-

дент имеет возможность в 3D пространстве на поверхности провести плоскость, обозначив полученное сечение. Ниже записывается уравнение сечения. Если была совершена ошибка, то другим студентом возможно внесение уточнений или исправлений.

Примером творческого проекта может служить проект «Исторические компоненты генезиса абстрактного понятия группы». При его выполнении учебная группа студентов разбивается на три подгруппы. Первой подгруппе предлагается подготовить презентацию и математическую статью на тему «Теоретико-групповой путь в геометрии («Эрлагенская программа Ф. Клейна)», второй подгруппе - математическую статью на тему «Теоретико-числовая основа возникновения абстрактного понятия группы», третьей подгруппе - «Теория решений алгебраических уравнений как источник возникновения абстрактного понятия группы».

При выполнении индивидуального методического проекта (рис. 1) по теме «Основные алгебраические структуры и школьный курс математики» будущие учителя должны ответить на вопрос: «Какие понятия алгебраических структур в неявном виде включены в содержание школьного курса математики?»

Рис. 1. Фрагмент учебного сетевого проекта «Основные алгебраические структуры и школьный курс математики»

Поскольку понятие векторного пространства в обязательном курсе математики не вводится, то целью индивидуального методического проекта «Векторное пространство в школьном курсе алгебры, геометрии» является нахождение его интерпретации в школьном курсе алгебры, геометрии. В качестве учебника студентам предлагается учебник А.В. Погорелова «Геометрия 7-9» [2]. Например, при изучении понятия геометрического вектора на плоскости (8 класс) в п.94 и п.96 данного учебного пособия доказывается, что сумма двух векторов и произведение вектора на число есть вектор. Кроме того, на стр. 134 этого же учебного пособия доказано, что:

1) для любого вектора а и чисел А, /л: (Я + /л) -а = Яа + ¡ш ;

2) для любых двух векторов а, Ь и числа Л: Л(а + Ъ) = Ла + ЛЬ.

В курсе стереометрии аналогичные вопросы рассматриваются в теме «Декартовы координаты и векторы в пространстве».

Таким образом, студенты, выполнив это проект, должны сделать вывод о том, что без явного выделения понятия векторного пространства в школьном курсе изучается его структура.

Оценивание учебных проектов происходит на последнем этапе с использованием бально-рейтинговой системы самооценки, оценки руководителя группы проекта и оценки преподавателя по трёхбалльной шкале: 3 балла - свойство проявляется сильно, 2 балла - свойство проявляется средне и 0 баллов - свойство не проявляется.

Максимальное возможное количество баллов, которые может набрать участник проекта, составляет 99. Для перевода баллов в традиционную оценку установлен следующий диапазон:

- 85-99 баллов - оценка «отлично»;

- 70-84 баллов - оценка «хорошо»;

- 50-69 баллов - оценка «удовлетворительно»;

- менее 50 баллов - оценка «неудовлетворительно».

Предлагаемая система оценивания проекта стимулирует ответственное отношение будущих учителей математики к его выполнению.

На младших курсах имеет смысл разрабатывать небольшие по объёму учебные проекты с тем, чтобы студенты быстрее приобрели опыт взаимодействия в сетевых образовательных сообществах Интернета, быстрее получили результат и, следовательно, чувство самореализованности. На старших курсах могут создаваться межпредметные учебные проекты значительные по объёму, например, методические проекты, требующие интеграции и применения алгебраических, методических знаний, предполагающие моделирование возможной учебной деятельности с учениками.

Учебные сетевые проекты студентов при изучении математических дисциплин, реализуемые в среде Wiki, моделируют ситуации учебной деятельности с учениками, при этом форма деятельности обучающихся изменяется на квазипрофессиональную, что обеспечивает становление и развитие профессионально значимых личностных качеств будущих учителей математики, формирование его профессиональной компетентности и приобретение опыта профессиональной деятельности в сетевых сообществах на основе сервисов сети Интернет.

В ходе самостоятельной учебной деятельности, организованной таким образом, студент вовлечён в активную познавательную деятельность, ориентированную на формирование и развитие его профессиональной компетентности [1]. При этом студенты осваивают новый вид деятельности в условиях открытого доступа к информации, знакомятся с новыми нелинейными технологиями.

Опытно-экспериментальная работа показала, что осуществление учебной деятельности в сетевом сообществе при обучении студентов фундаментальным математическим курсам, в частности, алгебре, способствует повышению эффективности математической подготовки будущего учителя математики и обеспечивает формирование и развитие его профессиональной компетентности.

Для диагностики состояния и изменений в когнитивном компоненте (оценки эффективности математической подготовки будущего учителя математики) нами были использованы такие критериальные характеристики: коэффициент усвоения учебного материала, коэффициент полноты усвоения студентами содержания понятия; коэффициент эффективности предложенной методической системы обучения на основе сетевых технологий.

Приведём некоторые результаты экспериментального исследования, проведённого при изучении будущими учителями математики курса алгебры. Коэффициент усвоения учебного материала определяется по результатам контрольных работ в конце каждого семестра и вычисляется по следующей

формуле: К =~ , где К- степень успешности усвоения обучаемыми учебного материала, А - число правильно выполненных заданий, Р - общее число предложенных обучаемому заданий.

Если коэффициент усвоения ка)0,7 , то значит, что обучаемый усвоил учебный материал в мере, достаточной для дальнейшего совершенствования своих знаний в процессе самообучения. В этом случае процесс обучения будем считать завершённым.

Для определения полноты усвоения содержания основных понятий курса алгебры в вузе, использовался поэлементный анализ проверочных работ по основным понятиям. Коэффициент усвоения содержания понятий

N

У П

вычислялся по формуле A.B. Усовой: ^ £\ ' • гДе

ni - число существенных признаков понятия, усвоенных i-тым студентом; n - общее число признаков понятия; N - количество студентов.

Используя данные эксперимента, определялся коэффициент полноты усвоения содержания основных понятий курса алгебры после применения предлагаемой методики изучения курса на основе учебной деятельности в сетевом сообществе. Фрагмент результатов определения данного коэффициента для некоторых базовых понятий курса алгебры представлены в таблице 1.

Таблица 1

Группа Элемент знаний, п Всего предложено заданий, nN Выполнено заданий, '2nj N I", nN

Э Алгебра 160 139 0,87

Группа 130 0,81

Кольцо 124 0,76

Поле 122 0,76

Векторное пространство 120 0,75

К Алгебра 155 112 0,72

Группа 98 0,63

Кольцо 94 0,61

Поле 93 0,6

Векторное пространство 92 0,59

Определён коэффициент эффективности (табл. 2), который позволяет судить о результативности экспериментального обучения, в частности, об уровне сформированности знаний по основным понятиям курса в экспериментальной группе.

Таблица 2

Коэффициент эффективности, q- — к. Алгебра Группа Кольцо Поле Векторное пространство

п 1,21 1,29 1,25 1,27 1,27

При п=1,26 сравнительная эффективность обучения в экспериментальной группе выше по отношению к контрольной группе на 26%.

В ходе экспериментального исследования выбраны следующие критерии уровня сформированности профессиональной компетентности: ценностно-мотивационный (ведущие мотивы); когнитивный (степень сформированности методических знаний); практико-деятельностный (степень сфор-мированности методических умений и способов деятельности); рефлексивный (степень сформированности рефлексивных умений).

Анализ выделенных критериев позволил нам выделить три уровня сфор-мированности профессиональной компетентности учителя математики: элементарный (репродуктивный), функциональный (репродуктивный с элементами творческой деятельности) и системный (педагогическое творчество).

Динамика мотивации к изучению курса алгебры представлена в таблице 3.

Таблица 3

Уровни % студентов, находящихся на соответствующем уровне

Контрольная группа Экспериментальная группа

начало обучения конец обучения начало обучения конец обучения

Первый 23 15 21 6

Второй 60 64 59 52

Третий 17 21 20 42

Исследование динамики мотивации изучения курса алгебры дало следующие результаты. В контрольной группе произошло незначительное увеличение студентов, находящихся на втором и третьем уровне мотивации изучения данного курса. В экспериментальной группе наблюдался значительный рост числа студентов, находящихся на третьем уровне мотивации, более чем в 2 раза, и сокращение числа студентов, находящихся на втором уровне с 59% до 52%. Произошло также заметное уменьшение количества студентов, не заинтересованных в изучении курса алгебры, находящихся на первом уровне, с 21% до 6%. Повышение показателя мотивации к изучению курса алгебры произошло за счёт осуществления будущими учителями математики учебной деятельности в сетевом сообществе.

Произведём расчёт коэффициента мотивации студенческой группы к

по формуле: К = 0-П] + 1-п2 + 2-п3 где п , п2, п3 - процент студентов соответственно с элементарным (репродуктивным) уровнем сформированности ценностно-мотивационного компонента, с функциональным (репродуктивным с элементами творческой деятельности) и с системным (индивидуально-творческим).

КЭКС= 0-П1 + 1 -п2 + 2 -пз = 136 Кконт= 0-пг + 1 п2 + 2п3 = 106

Из вычисленных коэффициентов мотивации контрольной и экспериментальных групп мы видим, что К > К .

^^ ^ ' экс конт

Владение системой психолого-педагогических и методических знаний проверялось нами с помощью контрольно-измерительных материалов, содержащих 20 заданий, задания различаются по тематике, уровню сложности и формату. Так, например, в тесте представлены задания с выбором ответа, задания с кратким свободным или развёрнутым ответом.

По когнитивному критерию на начало эксперимента все студенты показали знания на репродуктивном уровне. После экспериментального обучения в экспериментальных группах уровни распределись следующим образом: 6% - репродуктивный, 75% - функциональный и 19% - системный (гистограмма 1).

Гистограмма 1

Показатели сформированности профессиональной компетентности по когнитивному критерию

f%

50% -40% -30% -20% -10%-0%-

W

Репродуктивный Функциональный Системный уровни сформированности

На начало эксперимента  На конец эксперимента

Данные, полученные в экспериментальной группе, позволяют зафиксировать положительную динамику формирования профессиональной компетентности студента по когнитивному критерию.

Общие данные экспериментального исследования свидетельствуют о положительном влиянии осуществления учебной деятельности студентов при изучении фундаментальных математических курсов, в частности, курса алгебры, на становление комплекса компетенций, обеспечивающих формирование и развитие профессиональной компетентности будущего учителя математики.

Учение, являясь отражательно преобразующей деятельностью, должно быть направлено не только на восприятие учебного материала, но и на формирование отношения студента к самой познавательной деятельности. Следовательно, в процессе обучения в вузе, студентов нужно ориентировать не на получение знаний в готовом виде и запоминание теоретического материала, а научить их самостоятельно находить информацию, осмысливать её, преобразовывать и, наконец, синтезировать на основе имеющейся информации новые знания. Это поможет молодым специалистам в дальнейшем выстроить линию самообразования и саморазвития.

Таким образом, если студент осмысленно и целенаправленно обращается к основаниям своих собственных действий, осуществляет их планирование и рефлексию, трансформирует и самостоятельно конструирует предметное содержание, с которым работает, то ему становится доступным самостоятельное построение и изменение своей деятельности.

Литература

1. Кузнецова, И.В. Потенциал средств информационно-коммуникационных технологий в формировании профессиональной компетентности будущих педагогов [Текст] / И.В. Кузнецова // Вестник Сургутского гос. пед. ун-та -2012. - № 3. - С. 187-194.

2. Погорелов, А.В. Геометрия [Текст] : учеб. для 7-9 кл. общеобразоват. учреждений / А.В. Погорелов. - М. : Просвещение, 2005. - 224 с.