СПОСОБ ПАССИВНОГО ОПРЕДЕЛЕНИЯ КООРДИНАТ ДВИЖУЩЕГОСЯ ИСТОЧНИКА ИЗЛУЧЕНИЯ
METHOD OF PASSIVE DETERMINING COORDINATES OF MOVING RADIATION SOURCE

Изобретение относится к области гидроакустики и может быть использовано в пассивной гидролокации в зоне излучения источника с круговым (сферическим, цилиндрическим) волновым фронтом, а также в атмосферной акустике и пассивной радиолокации.
н
ф
оп
Известен способ определения угла прихода плоской волны движущегося источника двухканальной приемной системой [1, с. 139]. Этот способ имеет целью устранение известного недостатка статического накопления за заданное время Т в схеме измерения направления на движущийся источник и/или с подвижном носителя приемной системы, который приводит к ошибкам определения координат, зависящим от скорости относительного перемещения источника и приемников. Для этого используются измерительные устройства, содержащие дискриминаторы измеряемого параметра и динамические сглаживающие устройства. В данном способе используют приемную систему из двух антенн или антенну со сформированными на ней двумя каналами с фазовыми центрами, разнесенными на расстояние d (например, две половины антенны). Оба канала компенсируют (фазируют) независимо, но в одном назначенном опорном направлении α.
s
оп
s
1
α
s
оп
2
α
α
s
оп
ф
м
н
Для определения искомого неизвестного направления α по сигналам обоих каналов измеряют величину отклонения опорного направления α от искомого неизвестного α, а потом корректируют опорное направление на величину измеренного отклонения. Для этого используют взаимный спектр плотности мощности (ВСПМ) сигналов, принятых антеннами, и определяют выходную величину «канала измерения» с пропорциональную угловому отклонению δ=α-α, и выходную величину «канала нормирования» с. Далее определяют «малоосредненную» оценку δ угла отклонения δ=α-α в соответствии с выражением: , где  - масштабный коэффициент, учитывающий геометрию приемной системы, с - скорость звука, d - расстояние между фазовыми центрами антенн или полуантенн. Измеренную таким образом оценку угла рассогласования используют для корректировки опорного направления, получая «малоосредненную» оценку α, которую подвергают накоплению до требуемого времени осреднения Т либо прямым, статическим способом, при малой скорости перемещения объекта, либо известными методами динамического сглаживания последовательности измерений, используя, например, метод наименьших квадратов или фильтр Калмана [2].
Недостатком данного способа является то, что, во-первых, в нем используют информацию только двух приемных каналов, в то время как пассивное определение координат по кривизне волнового фронта в круговом поле возможно лишь при М≥3, во-вторых, он может быть использован только для определения одной координаты: угла прихода сигнала с плоским волновым фронтом, в то время как пассивная локация в принципе работает в зоне со сферическим или цилиндрическим фронтом и ее целью является определение и направления, и дальности, в общем случае также и угла места.
Для определения координат источника излучения, в том числе дальности, при приеме сигнала с круговым (сферическим, цилиндрическим) волновым фронтом этот метод не может быть использован.
ПФ
m
k
н
k
в
α
D
mn
p
q
р
q
αmn
p
q
Dmn
p
q
mn
p
q
mn
p
q
mn
mn
mn
р
q
αmn
p
q
mn
p
q
н
Наиболее близким по совокупности общих признаков к предлагаемому способу является «Способ пассивного определения координат источников излучения» [3], содержащий прием сигналов с круговым волновым фронтом приемной системой (ПС) из М антенн (М≥3), расположенных в пространстве известным образом, синхронную дискретизацию, цифровое преобразование, циклическое дискретное преобразование Фурье (ДПФ) выборок сигналов антенн объемом N в массивы спектральных частотных отсчетов X(ƒ) в полосе приема ƒ≤ƒ≤ƒ, индикатор с координатной сеткой размером P×Q, с интервалом между ее узлами δ и δ соответственно. В каждом pq-м узле координатной сетки определяют разности времен прихода сигнала τ(α,D) от точки в пространстве с координатами этого узла α, D к центрам каждой mn-й пары антенн и весовые коэффициенты w(α,D) и w(α,D), равные производным ∂τ(α,D)/∂α и ∂τ(α,D)/∂D соответственно. По сигналам с выходов всех mn-х пар антенн определяют взаимно корреляционные функции С(τ), используя сначала определение взаимных спектров плотности мощности (ВСПМ) и обратное преобразование Фурье, и в координатной сетке индикатора в каждом pq-м узле выводят суммарные по индексу mn значения попарных взаимно корреляционных функций С(τ(α, D)) всех mn-х пар антенн с весовыми коэффициентами w(α,D) и wD(α,D) соответственно, накопленные за заданное время Т так, как если бы источник и ПС были неподвижны, и определяют координаты максимума сигнальной отметки на индикаторе α и D по ее положению на координатных шкалах индикатора.
н
Недостатком данного способа является то, что в нем используется статическое накопление, жестко привязанное к координатной сетке индикатора, и при движущемся источнике и/или носителе приемной системы и большом времени накопления T возникают значительные динамические ошибки определения координат из-за инерционности накопителя, зависящие от скорости относительного перемещения источника и приемников.
Задачей изобретения является пассивное определение координат М антенной приемной системой в зоне Френеля движущегося источника излучения без инерционных ошибок определения координат, зависящих от скорости относительного перемещения источника и приемников.
Техническим результатом предлагаемого изобретения является повышение точности определения координат движущегося источника излучения без ошибок, зависящих от скорости относительного перемещения источника и приемников при произвольном количестве антенн (М≥3) и при произвольном, известном их размещении в пространстве, причем при увеличении количества антенн М>3 преимущества предлагаемого способа увеличиваются.
ПФ
m
k
н
k
в
0
0
Для обеспечения указанного технического результата в способ пассивного определения координат источников излучения, содержащий прием сигналов М антеннами, М≥3, расположенными в пространстве известным образом, синхронную дискретизацию, цифровое преобразование, циклическое дискретное преобразование (ДПФ) выборок сигналов антенн объемом N в массивы спектральных частотных отсчетов X(ƒ) в полосе приема ƒ≤ƒ≤ƒ (преобразование Фурье), индикацию результатов обзора на координатной сетке «направление-дальность» с определением максимума сигнальной отметки α, D по ее положению на координатных шкалах индикатора обзора, введены следующие новые признаки.
s
s
н
i
i
н
н
*
*
Для определения текущих координат α(t), D(t) движущегося источника с реализацией необходимого заданного времени осреднения оценок T без потери точности из-за инерционности устройства статического осреднения используют временные последовательности предварительных малоосредненных оценок координат α, D, (i=1, 2, …, I), заданного объема I(Т), при получении которых на каждом i-м шаге используют малое статическое осреднение - один или несколько циклов ДПФ: j=1, 2, …, J, за время которых изменением измеряемых координат можно пренебречь, а требуемое время осреднения Т достигается путем дальнейшего динамического сглаживания полученных последовательностей.
i
i
опi
опi
αi
Di
s
i
s
i
mопi
опi
опi
п
i
i
опi
опi
αi
Di
s
i
s
i
i
опi+1
опi+1
k
k
i
i
0
0
*
*
2
*
*
*
*
*
*
Для определения α, D на каждом i-м шаге последовательности назначают опорную точку (ОТ) с координатами предполагаемого местоположения источника α, D и по принятым антеннами сигналам определяют оценки отклонения δ, δ координат ОТ от искомых текущих координат α(t), D(t) источника соответственно, для чего фазируют каждую m-ю антенну в направлении α от ее центра на ОТ, определяя это направление по формулам тригонометрии с использованием координат ОТ α, D и известных координат центров антенн. Формируют mn-е пары антенн, с m, n=1, …, М, при m<n, всего (М-М)/2=М пар с неповторяющимися индексами mn, определяют малоосредненные оценки α, D, корректируя α, D на величину δ, δ соответственно, а текущие координаты источника излучения α(t), D(t) на момент i-го шага t и прогноз опорных значений α, D на следующий (i+1)-й шаг определяют по результатам динамического сглаживания последовательностей предыдущих малоосредненных оценок координат α, D, (k=i, (i-1), (i-2), …, (i-I). На первом шаге (i=1), т.е. в начале формирования последовательности малоосредненных оценок координат α, D в качестве координат ОТ используют α, D с индикатора обзора.
αi
опi
s
i
п
k
н
в
k
k
kmni
mni
опi
опi
Для получения отклонения δ направления на назначенную ОТ α от искомого текущего направления α(t), на каждом j-м цикле ДПФ определяют комплексные взаимные спектры плотности мощности (ВСПМ) сигналов всех М пар антенн и суммируют по частоте ƒ мнимые части ВСПМ каждой mn-й пары антенн в полосе приема [ƒ, ƒ] с умножением каждого слагаемого на коэффициент частотной характеристики h, на частоту ƒ и на коэффициент е компенсации разности времен распространения сигнала от ОТ к центрам антенн каждой mn-й пары - τ(α, D), определяя эту разность по формулам тригонометрии с использованием координат ОТ i-го шага, координат центров антенн и скорости распространения сигнала с:
kmni
mni
опi
опi
k
mопi
nопi
mопi
nопi
e(τ(α,D))=exp(-j2πƒ(t-t)), где t, t - время распространения сигнала от ОТ к центрам m-й и n-й антенн соответственно.
1mnjj
В результате получают для каждой mn-й пары суммарные величины c j-го цикла ДПФ на i-м шаге.
k
k
kmni
k
2mnij
2
Затем суммируют по частоте ƒ вещественные части ВСПМ с умножением каждого слагаемого на h, на коэффициент компенсации e и на квадрат частоты ƒ, получая для каждой пары суммарную величину c.
αij
1mnij
αmni
1ij
2mnij
αmni
2ij
αij
αij
αi
2
Затем определяют оценку δ j-го цикла на i-м шаге, для чего суммируют по индексу mn величины c с весовыми коэффициентами w, равными производной по α разности времен распространения , получая величину c, которую делят на сумму по индексу mn величин c с тем же весовым коэффициентом в квадрате w - c, получая δ. Выполняют статическое осреднение этих оценок отклонения δ по заданному числу циклов ДПФ j=1, 2, … J, получая малоосредненную оценку δ,
Dij
п
k
k
ПФ
ПФ
ПФ
ПФ
q
Di
Di
опi
p
опi
mni
опi
p
Dmnip
p
п
mni
опi
p
Dmnip
mni
опi
p
q
mni
опi
p
q
q
i
Di
опi
Для определения малоосредненной оценки отклонения δ на j-м цикле ДПФ i-го шага, используя М нечетных попарных взаимно корреляционных функций (НВКФ) сигналов антенн  на дискретной шкале задержек τ. Для этого комплексные частотные элементы ВСПМ каждой mn-й пары антенн j-го цикла умножают на коэффициент частотной характеристики h и на частоту ƒ, выполняют их осреднение за J циклов ДПФ, отдельно для реальной и мнимой части, и применяют обратное преобразование Фурье, получая . При этом для увеличения точности последующего считывания преобразуемые последовательности дополняют нулями до 2N, 4N, 8N … gN, получая промежуточные отсчеты  на дискретной шкале временных задержек τ=τ. Для определения отклонения по дальности δ измеряют величину z(D) и находят положение ее нулевого значения на шкале D, а отклонение δ определяют по отстоянию нулевой точки z(D)=0 от опорного значения D. Для этого сканируют значение дальности D=D по p=±1, 2, … в окрестностях D, определяя в каждой точке сканирования значения τ(α, D) по формулам тригонометрии с использованием координат ОТ i-го шага, координат центров антенн и скорости распространения сигнала с, весовые коэффициенты w, равные производной  по D и измеряя величину z(D) в каждой точке сканирования путем считывания М значений  в точках τ=τ(α, D), и суммирования их по индексу mn с весовым коэффициентом w. Если при считывании  значения τ(α, D) не совпадают с дискретными значениями τ шкалы временных задержек, т.е. τ(α, D)≠τ, то применяют интерполяцию  между дискретными значениями τ. Сканирование продолжают пока не находят положение нулевого значения z(D) на шкале D, а отклонение δ определяют по отстоянию нулевой точки z(D)=0 от опорного значения D.
*
*
i
i
н
н
н
В начале формирования последовательностей малоосредненных оценок α и D получение динамически сглаженных оценок по I шагам начинают со второго шага, i=2 и далее, полагая на каждом последующем шаге I=i вплоть до i=I(T), после чего объем последовательности фиксируется I=I(T) - установившийся режим, добавляя в последовательности на каждом шаге новые значения и забывая самые старые, а процедура сглаживания выполняется на каждом i-м шаге по последовательности предыдущих I(Т) шагов малоосредненных оценок.
Для динамического сглаживания используют известные методы, например метод наименьших квадратов определения параметров последовательности фиксированного размера I, с определением производных и прогнозом по времени, либо рекуррентными методами.
Введение новых признаков позволяет повысить точность определения координат движущегося источника излучения пассивной приемной системой путем уменьшения ошибок, связанных с «инерционностью» статического осреднения, зависящих от скорости относительного перемещения источника и приемников.
Сущность предлагаемого изобретения поясняется фиг. 1-6, где обозначено:
1i
оп
αij
оп
оп
0
0
1
Фиг. 1 Геометрическая схема системы «источник-антенны» для ПС из 3-х антенн; Фиг. 2 Пример блок-схемы устройства, реализующего предлагаемый способ; Фиг. 3 Схема блока определения отклонения по направлению опорной точки от искомой текущей координаты и малоосредненной оценки направления; Фиг. 4 Схема блока определения отклонения по дальности опорной точки от искомой текущей координаты и малоосредненной оценки дальности; Фиг. 5 Типичные графики: a - фрагмент величины c(α-α), пропорциональной отклонению по направлению δ в пределах линейного участка, отмеченного пунктирными линиями, б - фрагмент рабочего участка величины z(D-D) в функции отклонения от D; Фиг. 6 Индикаторная картина обзора известного устройства [3] в координатах направление-дальность с сигнальной отметкой (a), ее максимумом (α, D), трассой динамического сглаживания двух координат движущегося источника по предлагаемому способу (б), и графиками величин, пропорциональных текущему отклонению от ОТ по направлению с(α) (в - под картиной) и по дальности z(D) (г - справа от картины).
1
2
3
2
1
2
3
1
2
3
1
2
3
mn
S
S
12
S
S
1
2
13
S
S
1
3
23
S
S
2
3
12
13
23
Принцип действия предлагаемого изобретения можно пояснить на примере двухкоординатной задачи с тремя линейно расположенными антеннами А, А, А, как показано на схеме Фиг. 1, где приведено изображение геометрии системы «источники-приемники» при локации источника в поле наблюдения «направление (α) - дальность (D)», когда источники и приемники находятся в одной плоскости на одной линии. За начало координат принята точка расположения центра центральной антенны А. Антенны расположены на оси x с известными координатами l, l=0, l, тогда L, L, L - траектории сигнала от источника S к антеннам А, А, А соответственно. Тогда попарные разности времен распространения сигнала τ к каждой m-й антенне и каждой другой n-й антенне (здесь m, n=1, 2, 3) из точки поля наблюдения с координатами α, D равны: τ(α, D)=(L-L)/c, τ(α, D)=(L-L)/с, τ(α, D)=(L-L)/с, где с - скорость распространения сигнала. В более общем случае - произвольного расположения антенн в пространстве, координаты их центров представлены вектором:  или  и др. и расчет разностей хода сигнала излучателя к антеннам l, l, l решается аналогичным образом, по формулам тригонометрии.
Предложенный способ может быть реализован с помощью устройства, представленного на фиг. 2-4. Устройство (фиг. 2) содержит известные элементы и блоки по предлагаемому способу: приемную систему 1 из М антенн 1.1÷1.М, блок фазирования 2 (известными методами предварительной обработки и формирования направленности антенн), блоки определения малоосредненных оценок координат 3 и 4 (по предлагаемому способу, пп. 2 и 3 Формулы), блок динамического сглаживания 5 (программируемый процессор), вычислитель 6 (программируемый процессор) и блок управления 7 (программируемый контроллер).
∂
ДПФ
Блок 1 включает М антенн, а также элементы предварительной обработки, управляемые из блока 7: синхронную дискретизацию с частотой F, цифровое преобразование, циклическое дискретное преобразование Фурье (ДПФ) выборок объема N сигналов с выходов антенн.
mопi
Блок 2 включает модуль 2.1 фазирования антенн в направлениях от центра антенны на опорную точку (ОТ) α, m=1÷М, и модуль 2.2 формирования mn-х пар антенн и определения комплексных взаимных спектров плотности мощности (ВСПМ) их сигналов.
k
k
kmnij
αmni
1ij
k
k
kmnij
αmni
2ij
αij
1ij
2ij
2
2
Пример реализации блока 3 оценки отклонения ОТ от искомого направления и малоосредненной оценки координаты , показан на фиг. 3, где: 3.1 - модуль суммирования по частоте мнимых элементов ВСПМ для каждой пары антенн с умножением на h, ƒ и e (здесь и далее в скобках указан блок или модуль, из которого поступают данные или куда отправляются); 3.2 - модуль суммирования по индексу mn с весовым коэффициентом w - получение величины c, пропорциональной оцениваемому отклонению; 3.3 - модуль суммирования по частоте вещественных элементов ВСПМ для каждой пары антенн с умножением на h, ƒ и e; 3.4 - модуль суммирования по индексу mn с весовым коэффициентом w - получение нормирующей величины c; 3.5 - модуль оценки отклонения δ путем нормирования c на с; 3.6 - малое осреднение оценки отклонения по j; 3.7 - оценка (малоосредненная) направления путем корректировки опорной точки на величину отклонения.
k
k
п
ПФ
p
mni
опi
p
Dmnip
Dmnip
p
p
опi
В блоке 4 определяется отклонение по дальности опорной точки от искомой дальности и формируется малоосредненная оценка координаты , пример реализации которых показан на Фиг. 4, где: 4.1 - модуль умножения частотных комплексных элементов ВСПМ пар антенн на на h, ƒ; 4.2 - модуль осреднения ВСПМ, отдельно реальных и мнимых частей ВСПМ; 4.3 - обратное преобразование Фурье М массивов ВСПМ с дополнением нулями до объема gN; 4.6 - сканирование по D=D с пересчетом τ(α, D) и весовых коэффициентов w и считыванием в блоке 4.4 значений . В модуле 4.5 выполняется суммирование по индексу mn с умножением слагаемых на весовой коэффициент w, получая значение величины z(D) и в модуле 4.7 фиксируется достижение нулевого значения z(D)=0, отстояние нулевого значения которой на шкале D от D соответствует оцениваемому отклонению дальности ОТ от искомой координаты источника.
н
В блоке 5 выполняется динамическое сглаживание малоосредненных оценок координат  и , объема I каждая, с основным осреднением оценок за заданное время T и определением их производных для прогноза ОТ на следующий шаг.
1
2
I
i
В качестве примера реализации динамического сглаживания приведем простой вариант определения двух параметров последовательности измерений объема I: сглаженного значения на момент последнего измерения, производной и прогноза на следующий шаг последовательности. Данными для сглаживания является последовательность Y=[Y, Y, … Y] объема I. Сглаженное значение и производная на i-м шаге, обозначим их θ и , соответственно равны:
; .
Прогноз значения Y на следующий (i+1)-й шаг: .
mопi
mni
kmni
αmni
Dmni
mn
α
D
m
n
2
mn
mn
αmn
mn
Dmn
В блоке 6 (программируемый процессор) с управлением из блока 7 вычисляются необходимые текущие данные: направления фазирования антенн α, разности времен распространения сигнала от ОТ к центрам каждой пары антенн τ, коэффициентов компенсации е и весовых коэффициентов w и w. В качестве иллюстрации приведем расчет τ и w, w на простом примере. Если l и l - координаты центров m-й и n-й антенн относительно начала координат, расположенного в центре базы и в центре антенны А, как на фиг. 1, то для траверзного расположения источника α=0 разность времен распространения τ от источника до этих приемников и производные по направлению ∂τ/∂α=w и дальности ∂τ/∂D=w, имеют простой вид:
mn
m
n
τ=1/c⋅(L-L), где ,
, ,
где с - скорость распространения сигнала в среде.
В общем случае - трехкоординатной задачи: «азимут, угол места, дальность» [α, θ, D], действия выполняются аналогично описанным ниже для любой пары координат при фиксированном значении третьей координаты: [α, θ, D=const], [α, D, θ=const], [θ, D, α=const]. Выбор фиксированного значения третьей координаты определяется конкретным применением: либо оно известно по условиям задачи, либо задается рядом значений с переключением с одного на другое, либо задача решается параллельно для нескольких заданных значений, например, для веера характеристик направленности в вертикальной или горизонтальной плоскости, последовательности значений одной из координат и пр.
Блок 7 (программируемый контроллер) - блок управления синхронным АЦП, циклами ДПФ, формированием последовательностей малоосредненных оценок и динамическим сглаживанием.
п
2
С помощью рассмотренного устройства предложенный способ осуществляется следующим образом. В начальный момент i=1 последовательного определения текущих координат источника назначают опорную точку (ОТ) - место предполагаемого расположения источника, используя данные обзора (см., например, [3]) или других средств наблюдения. Все антенны (блок 1) фазируют в направлении на эту точку в блоке 2, где также формируют их выходы в М=(М-М)/2 пар с неповторяющимися индексами mn и на каждом j-м цикле ДПФ определяют их ВСПМ.
αi
опi
s
i
k
k
kmni
αmni
1ij
k
k
kmni
αmni
2ij
αij
αi
αi
2
В блоке 3 определяют величину отклонения δ направления на ОТ α от искомого текущего направления на источник α(t), фиг. 5,а, для чего в блоке 3.1 суммируют по частоте мнимые части ВСПМ с умножением на h, ƒ e, а в блоке 3.2 суммируют по индексу mn с умножением на весовой коэффициент w, получая величину с, пропорциональную искомому отклонению. В блоке 3.3 суммируют по частоте вещественные части ВСПМ с умножением на h, ƒ, e, а в блоке 3.2 суммируют по индексу mn с умножением на весовой коэффициент w, получая нормирующую величину c, в результате чего в блоке 3.5 получают оценку отклонения направления на j-м цикле ДПФ i-го шага δ, которую осредняют по заданному числу J циклов ДПФ (3.6), получая малоосредненную оценку отклонения δ (3.6). Корректируя направление на опорную точку на величину δ (блок 3.7), получают малоосредненную оценку направления i-го шага .
Di
опi
k
k
пф
Di
i
опi
i
p
mni
опi
p
Dmnip
p
опi
Определяют величину отклонения δ, дальности до ОТ D от искомой текущей дальности до источника  i-го шага (блок 4), для чего в блоке 4.1 на каждом цикле ДПФ для всех пар антенн умножают комплексные элементы ВСПМ на h и ƒ и осредняют по заданным J циклам ДПФ в блоке 4.2, отдельно вещественные и мнимые части. Полученные массивы для каждой пары антенн подвергают обратному преобразованию Фурье (ОДПФ) в блоке 4.3, дополняя массивы нулями до объема gN, получая массивы НВКФ  для каждой mn-й пары антенн. Величина g задается исходя из необходимой точности последующего считывания в блоке 4.4, которая определяется расчетом, моделированием или экспериментально. Далее определяют отклонение дальности δ или сразу  по нулевому отсчету величины z(D), значение которой равно нулю в точке  (в окрестностях D=D, как показано на фиг. 5,б). Зависимость z(D) в любой точке D определяется как сумма по индексу mn значений , считанных в точках τ=τ(α, D) (блок 4.4) с умножением каждого слагаемого на весовой коэффициент w в цикле сканирования D по p в окрестностях D=D (блок 4.6).
При достижении условия  сканирование останавливается и принимается  и .
н
Полученные на i-м шаге малоосредненные оценки ,  записываются в две последовательности заданного объема I(T), каждая, и подвергаются динамическому сглаживанию с получением сглаженных оценок текущих значений координат ,  и прогноза координат ОТ на следующий шаг.
оп
α
1
опi
опi
опi
α
1
i
2
i
опi
опi
опi
D
s
Фиг. 5 поясняет метод определения отклонения направления на ОТ α от искомого неизвестного направления δ: (а) - график величины c(α-α, D) в зависимости от α-α с линейным участком (обозначенным пунктирными линиями), в пределах которого δ определяется путем деления c(α)/c(α), более полно этот график показан на фиг. 6в; (б) - фрагмент графика величины z(D-D, α), отстояние нулевого значения которой на шкале D от D соответствует оценке δ отклонения ОТ от искомой точки D, более полно этот график показан на фиг. 6,г.
0
0
1
0
0
Работоспособность предлагаемого способа подтверждена моделированием и экспериментами [5]. В качестве примера на фиг. 6 показана индикаторная картина по известному устройству [3] в координатах направление - дальность [α=25°-30°, D=500-3000 м] с сигнальной отметкой (1) с координатами α, D, трассой динамического сглаживания координат движущегося источника излучения (2) и графиками c(α, D), под картиной и z(D, α), справа от картины во всем секторе направлений и интервале дальностей.
Источники информации
1. Лоскутова Г.В., Полканов К.И. Пространственно-частотные и частотно-волновые методы описания и обработки гидроакустических полей. СПб.: «Наука». 2007.
2. Кузьмин С.З. Цифровая обработка радиолокационной информации. М: Сов. радио. 1967.
3. Способ пассивного определения координат источников излучения. Патент №2507531. Россия. ОАО «Концерн «Океанприбор». МПК J01S 3/80. Приоритет 08.11.2012, зарегистрирован 20.02.14 г.
4. Заездный A.M. Основы расчетов по статистической радиотехнике. М.: «Связь». 1969. С. 167.
5. Л.Е. Гампер. О пространственных характеристиках трехмерной разнесенной акустической системы. Натурные испытания. Докл. XI школы-семинара им. акад. Л.М. Бреховских "Акустика океана" и XVII сессия Российского Акустического общества, май 2006 г. М.: ГЕОС, 2006.