Об одной модели процесса изменения параметров в задаче анализа техногенных рисков

ГЛАВА 1. ФУНДАМЕНТАЛЬНЫЕ И ПРИКЛАДНЫЕ ИССЛЕДОВАНИЯ ПРОБЛЕМ НАДЕЖНОСТИ И КАЧЕСТВА

УДК 65.012.122 Абрамов О.В.

ФГБУН «Институт автоматики и процессов управления Дальневосточного отделения Российской Академии наук» (ИАПУ ДВО РАН), Владивосток, Россия

ОБ ОДНОЙ МОДЕЛИ ПРОЦЕССА ИЗМЕНЕНИЯ ПАРАМЕТРОВ В ЗАДАЧЕ АНАЛИЗА ТЕХНОГЕННЫХ РИСКОВ

Рассмотрена задача оценки риска потери работоспособности технических объектов, закономерности случайного процесса эксплуатационных вариаций параметров которых могут быть описаны моделями канонических представлений Ключевые слова:

техногенный риск, надежность, параметр, прогноз, случайный процесс, каноническое разложение, технический объект

В работах [1-3] были рассмотрены некоторые подходы к решению задачи оценки и управления техногенными рисками, базирующиеся на идеях функционально-параметрического направления теории рисков [1]. В соответствии с методологией этого направления процесс функционирования системы и ее техническое состояние в любой момент времени определяются конечным набором некоторых переменных - параметров системы, а все отказы (рисковые события) есть следствие отклонений параметров от их исходных (номинальных, расчетных) значений. Формой проявления отказа является выход параметров за пределы области допустимых значений (области работоспособности).

Отклонения параметров образуются под влиянием различных факторов, действующих в процессе производства, хранения и эксплуатации, и имеют случайный характер. Поэтому параметры технических систем следует рассматривать как некоторые случайные функции времени, закономерности которых (модели случайных процессов изменения параметров) считаются известными. Некоторые рекомендации, связанные с оценкой вероятности наступления рискового события для случая, когда изменения параметров можно описать моделью непрерывного марковского процесса, были приведены в работе [4].

Для систем ответственного назначения стратегия управления техногенными рисками должна учитывать индивидуальные особенности данной конкретной системы и условий ее эксплуатации. Такую стратегию и соответствующие ей риски можно назвать индивидуальными. Эффект от использования индивидуальной стратегии управления рисками определяется главным образом следующими факторами:

- возможностью в наибольшей степени использовать ресурс каждой конкретной системы, что достигается уменьшением числа преждевременных вмешательств в ее работу;

- возможностью предотвращения рисковых событий (отказов), вызываемых выходом определяющих параметров системы за пределы области работоспособности, что достигается своевременным прекращением эксплуатации или проведением профилактических мероприятий.

Индивидуальное управление рисками возможно при условии получения текущей информации о действительном техническом состоянии каждой системы, т.е. реализация индивидуального подхода, требует непрерывного или дискретного контроля и анализа ее состояния.

В основе индивидуального подхода лежит прогнозирование изменений параметров технического состояния системы, осуществляемое по результатам контроля. Прогнозирование состояния по одной реализации, т.е. по наблюдениям за одной конкретной системой может проводиться только при наличии известных априорных характеристик процессов, протекающих в аналогичных системах (модели случайного процесса дрейфа параметров), и данных о характеристиках ошибок контроля и помех.

Весьма перспективным представляется описание процессов изменения параметров в виде ортогональных канонических разложений [5,6].

Ортогональные канонические представления случайных процессов являются математическим аппаратом, который дает возможность описания широкого класса случайных процессов. Идея канонического разложения состоит в том, что любой случайный процесс может быть представлен в виде ряда, состоящего из комбинации неслучайных функций и некоторых некоррелированных случайных величин:

N

Х

к=0

где шК(1) - математическое ожидание процесса в момент Ук - некоррелированные случайные величины, математические ожидания которых равны нулю, кк(1) - неслучайные функции времени, называемые координатными.

Для того чтобы разложение (1) определяло исследуемый процесс изменения параметров технического объекта, необходимо определить или задать коэффициенты Ук и координатные функции кк(1). Среди представлений случайных процессов вида (1) наибольшее распространение получили канонические разложения В.С. Пугачева и разложения Ка-рунена-Лоэва [5]. Основное различие между ними заключается в тех требованиях, которые предъявляются к точности воспроизведения процесса заданным числом членов суммы (1). Разложение Ка-рунена-Лоэва обеспечивает минимум среднего квадрата ошибки, усредненной на интервале наблюдения, а разложение В.С. Пугачева - минимум среднеквадратичной ошибки в каждой точке этого интервала.

Пусть Х(1) - случайный процесс (в общем случае векторный) изменения некоторого параметра состояния технического объекта, статистические характеристики которого в интервале времени эксплуатации [ ] полагаются известными. Задана область допустимых изменений этого параметра (область работоспособности) П. Рисковое событие Я в этом случае наступает в момент выхода случайного процесса Х(Ь) за пределы области работоспособности.

Для конкретного экземпляра из данного класса объектов в резулвтате контроля, проводимого в дискретные моменты времени

стали известны значения реализации случайного процесса:

х

где - момент проведения последнего контроля. Требуется определить условное распределение случайной величины Т - случайного момента первого достижения границы области П апостериорным случайным процессом Xр, возникающим из априорного при учете результатов контроля (2). Иначе говоря, по результатам контроля состояния одного конкретного объекта требуется прогнозировать вероятность наступления рискового события (потери его работоспособности) за время эксплуатации.

Как показано в работе [7] в общем виде проблема прогнозирования состояния сложных технических объектов связана с решением стохастического уравнения

Хр

где й - векторная форма задания поверхности области работоспособности П.

Первый по времени корень этого уравнения, разрешенного относительно Ь, является интересующим нас временем наступления рискового события.

Сложности получения аналитического решения уравнения (3) заставляет ориентироваться на использование алгоритмических методов, основанных на компьютерном моделировании.

Предлагаемый в докладе алгоритм оценки момента наступления рискового события включает в себя решение двух основных задач:

моделирование апостериорного случайного процесса при заданном количестве результатов контроля;

нахождение моментов пересечения реализаций апостериорного (уловного относительно результатов контроля) случайного процесса с границами области работоспособности.

При решении первой задачи можно воспользоваться результатами, приведенными в работах В.Д. Кудрицкого [6]. Алгоритм решения задачи (3) основан на методе статистических испытаний [8] и использовании программно-алгоритмического комплекса нахождения и использования многомерных областей работоспособности СНИОР [9]. Алгоритм позволяет получить оценку вероятности наступления рискового события при заданном времени эксплуатации конкретного технического объекта с учетом данных измерения его параметров (2) или математическое ожидание времени наступления рискового события.

Работа выполнена при частичной финансовой поддержке гранта ДВО РАН программы «Дальний Восток», проект №15-1-4-007 о (02 62-2 015-012 4).

ЛИТЕРАТУРА

1. Абрамов О.В. Об оценке вероятности наступления рискового события: функционально-параметрический подход // Надежность и качество сложных систем. - 2016. - №1. - С. 24-31.

2. Абрамов О.В. Алгоритм оценки и прогнозирования остаточного ресурса сложных технических систем // Труды международного симпозиума «Надежность и качество 2013». - 27 мая - 03 июня, г. Пенза. -Пенза: ПГУ, 2013. - Т.1. - С. 5-6.

3. Абрамов О.В. Анализ и прогнозирование техногенных рисков // Информатика и системы управления.

- 2012. - № 3. - С. 97-105.

4. Абрамов О.В. Марковские модели техногенных рисков // Информатика и системы управления. -2013. - № 2. - С. 73-81.

5. Пугачев В.С. Теория случайных функций и ее применение к задачам автоматического управления. М.: Физматгиз. 1962. 884 с.

6. Кудрицкий В.Д. Прогнозирующий контроль радиоэлектронных устройств. - Киев: Техника, 1982. -168 с.

7. Васильев Б.В. Прогнозирование надежности и эффективности радиоэлектронных устройств. - М.: Сов. Радио, 1970. - 336 с.

8. Абрамов О.В. Эффективный метод статистического моделирования в задачах оптимального параметрического синтеза // Информатика и системы управления. - 2008. - №1. - С. 12-16.

9. Абрамов О.В., Назаров Д.А. Программно-алгоритмический комплекс построения, анализа и использования областей работоспособности // Информационные технологии и вычислительные системы. - 2015.

- № 2. - С. 16-2 6.

УДК 623.1.7

Авакян А.А., Копнёнкова М.В., Романенко Ю.А. Лоцманова Е.В.

НИИ авиационного обрудования, Жуковский, Московская обл., Россия Протвино, Московская обл., Россия Серпухов, Московская обл., Россия

ЭКОНОМИЧЕСКИЙ РЕСУРС СЛОЖНОЙ ЭЛЕКТРОННОЙ СИСТЕМЫ

В статье рассматривается экономический критерий отношение стоимости изделия к среднегодовым затратам на техническую эксплуатацию изделия, характеризующий затраты на техническую эксплуатацию сложных систем электроники, в дальнейшем изделий электроники в течении жизненного цикла изделия. Предлагается также ввести понятие экономический ресурс, равный периоду, когда экономический критерий становится равным единице. Необходимость включения в технические задания требования по экономическому критерию и ресурсу обяжет разработчиков на стадии разработки и создания изделия закладывать в него такие эксплуатационные характеристики, которые минимизируют затраты на техническую эксплуатацию изделий электроники в течении всего жизненного цикла изделия. В настоящее время в технические задания включаются требования к эксплуатационным характеристикам только на гарантийный период эксплуатации Ключевые слова:

техническая эксплуатация, среднегодовые затраты, экономический ресурс, жизненный цикл

Эксплуатационные характеристики сложной электронной системы, в дальнейшем изделия электроники, формируются на стадиях разработки и создания [9], а проявляются на стадии эксплуатации всего жизненного цикла системы. Если разработчик не связан никакими экономическими обязательствами с заказчиком относительно расходов на техническую эксплуатацию изделия электроники он естественно будет направлять свои усилия на разработку изделия с высокими функциональными характеристиками и оптимизацией расходов на его создание [10] и мало уделять внимания эксплуатационным характеристикам, которые будут проявляться в течении всего жизненного цикла изделия электроники.

В технических заданиях на изделия электроники, как правило, указывается некоторый гарантийный срок (чаще всего один год), в течении которого разработчик обязуется оценить вместе с заказчиком выполнение требований по надежности изделия электроники. Но такой подход проверки

эксплуатационных характеристик изделия электроники страдает следующими недостатками.

Во-первых, на ранних стадиях эксплуатации не бывает больших парков изделий и потому на них не возникает достаточное количество отказов, чтобы получить достоверные характеристики надежности. Приходиться применять метод доверительных интервалов и методы испытаний, учитывающих риск разработчика и риск заказчика, что в силу случайности процесса возникновения отказов позволяет создать иллюзорное представления о выполнении требований по надежности.

Во-вторых, для гарантированного выполнения требований по надежности разработчик может включить в требования по надежности заниженные требования, зная, что их он будет выполнять в течении только гарантийного периода, а не в течении периода массовой эксплуатации, когда возникнут условия для получения достоверных оценок надежности.