Идентификация параметров лабораторной системы водоснабжения для построения разомкнутой системы управления

УДК 62-51

В.Г. Коломыцев, Д.А. Даденков, Л.В. Поносова, А.П. Честиков

Пермский государственный технический университет

ИДЕНТИФИКАЦИЯ ПАРАМЕТРОВ ЛАБОРАТОРНОЙ СИСТЕМЫ ВОДОСНАБЖЕНИЯ ДЛЯ ПОСТРОЕНИЯ РАЗОМКНУТОЙ СИСТЕМЫ УПРАВЛЕНИЯ

Рассмотрены основные этапы идентификации объекта управления в лабораторной системе водоснабжения. В качестве объекта управления рассматривается система трубопровода, являющаяся моделью реального технологического процесса в системах водоснабжения. Идентификация объекта управления выполнена на основе специального проекта в SCADA-системе Trace Mode 6 и пакета имитационного моделирования MATLAB Smulink.

Современный этап развития промышленности требует повсеместного внедрения передовых технологий и автоматизации технологических процессов. Необходимым условием успешной конкуренции является снижение себестоимости и повышение качества продукции путем модернизации устаревших средств управления и внедрения качественно новых систем управления, соответствующих современному уровню развития техники. Управление всеми современными технологическими объектами осуществляется автоматизированными системами управления (АСУ) с применением микропроцессорных средств автоматики и телемеханики совместно с вычислительными комплексами.

Промышленные объекты управления характеризуются большим числом управляемых органов и механизмов, а, следовательно, и количеством контролируемых параметров. Кроме этого, постоянно ужесточаются требования к точности регулирования или позиционирования, а также к скорости реакции системы управления на задающие и возмущающие воздействия. Работа с такими системами требует от инженера разносторонней теоретической подготовки и навыков практической работы с реальными объектами. Поэтому для проведения практических занятий со студентами на кафедре микропроцессорных

средств автоматизации разработан лабораторный стенд, являющийся моделью реальной автоматизированной системы управления технологическими процессами (АСУТП). В основе учебной установки заложен процесс транспортировки жидкости в трубопроводе - упрощенная модель технологических процессов водоснабжения на существующих производствах. Лабораторная установка позволяет имитировать трехуровневую иерархическую АСУ:

- низший уровень - измерительные и исполнительные механизмы (датчики, реле уровня, отсечные клапаны, насос);

- средний уровень - системы контроля и управления (программируемый логический контроллер);

- высший уровень - SCADA-система Trace Mode 6.

Каждая из подсистем АСУТП (нижнего, среднего и верхнего уровней) связана с другими подсистемами физической модели реального технологического объекта информационными связями в соответствии со своей иерархической структурой.

На основе рассматриваемого учебного стенда можно имитировать целый ряд реальных технологических процессов. Для учебных целей был выбран технологический процесс, являющийся упрощенной двухконтурной моделью системы водоснабжения, в которой необходимо поддерживать постоянное давление. Вода из основного резервуара циклически перекачивается по малому контуру обратно в основной резервуар, а по большому контуру поступает в дополнительный резервуар, имитируя, таким образом, утечку.

В разработанной установке в качестве подачи возмущающего воздействия используются отсечные электромагнитные клапаны, а сигнал управления с контроллера поступает на преобразователь частоты, который позволяет плавно регулировать скорость вращения насоса.

Разработка любой системы управления (СУ) технологическим процессом для более точного и качественного управления требует создания математической модели, на основе которой проводится синтез регуляторов контролируемых технологических параметров. Поэтому для получения оптимальных параметров при синтезе регулятора необходимо знать математическое описание объекта управления, а для этого требуется провести идентификацию объекта управления. Выполним процедуру идентификации объекта управления в рассматриваемой учебной системе водоснабжения.

Значительный класс технических объектов не допускает резкого ступенчатого изменения состояния регулируемого параметра по следующим причинам: технология работы объекта требует плавного регулирования процесса, регулирующий орган инерционен. В связи с этим идентификация объекта управления путем снятия переходных характеристик затруднена, частично это относится и к учебной гидроустановке, так как нельзя допускать сильных гидравлических ударов в трубопроводе, приводящих к ускоренному износу установки. Процедура идентификации усложняется также еще рядом причин: датчик давления и цифро-аналоговый преобразователь (ЦАП) контроллера математически описываются апериодическим звеном первого порядка с запаздыванием, а также достаточно сложно при экспериментах точно определить передаточную функцию всей системы в целом.

Поэтому для упрощения решения задачи идентификации выполним сначала декомпозицию системы управления на отдельные динамические звенья и получим математическое описание всех элементов системы в отдельности. Далее рассмотрим расчёт параметров передаточных функций для каждого звена системы отдельно.

Расчёт передаточной функции динамического звена насоса ведется с помощью специально разработанной в пакете математического моделирования MATLAB программы [1], согласно технических и паспортных данных насоса. В результате расчетов было получено, что насос описывается апериодическим звеном второго порядка [2, 3]:

W _- ^ас _ 6,283

Расчёт передаточной функции динамического звена тиристорного преобразователя (ТП) частоты также ведется в специальной программе, разработанной в среде математического моделирования MATLAB [1] , согласно паспортным данным на преобразователь. В результате расчетов получается, что преобразователь частоты описывается апериодическим звеном первого порядка [2, 3]:

W = - K™ - 3,25

Передаточную функцию датчика давления упрощенно, согласно технической документации на датчик [4], пренебрегая временем запаздывания, примем за апериодическое звено первого порядка. Для

расчета параметров передаточной функции, воспользуемся паспортными данными на датчик [4], а также снимем при помощи Trace Mode [5] и пакета Excel передаточную характеристику в виде зависимости значения токового сигнала на выходе датчика от давления на входе. Для этого при помощи преобразователя частоты постепенно увеличиваем скорость вращения двигателя насоса (от 13 до 50 Гц), фиксируем и заносим в таблицу поступающие в Trace Mode 6 значения тока и давления.

По полученным табличным данным в пакете Excel строим график.

Рис. 1. Зависимость токового сигнала датчика давления от давления в трубопроводе

Как видно из графика (рис. 1), зависимость линейная, поэтому расчет коэффициента Кдат можно производить исходя из свойств линейности характеристики датчика:

К _ ^(мА) _ 8,69 - 4,65 _ 1,235. дат АРд (КПа) 3,71 - 0,44

Постоянную времени датчика находим в паспортных данных. Таким образом, датчик давления описывается следующим динамическим звеном:

№ _ Кд„ _ 1.235

Определим теперь вид и параметры неизвестной пока передаточной функции системы трубопровода. Для начала введем в рассматриваемую систему ряд ограничений:

- система разомкнутая, нет обратной связи, воздействующей на механизм;

- вода протекает только по малому контуру системы трубопровода и поступает в основной резервуар (клапан подачи воды в основной резервуар открыт, а в дополнительный закрыт).

Вид передаточной функции определим по характеру переходного процесса давления в трубопроводе, при изменении задающего воздействия скачком. В качестве задающего воздействия зададим скорость насоса скачком в небольших пределах (от 0 до 20 Гц), чтобы, как уже отмечалось ранее, избежать неблагоприятного для системы гидравлического удара. Снятие переходной характеристики будем производить при помощи специально разработанного в Trace Mode интерфейса, на основе графических трендов.

¿1

йїіявд р

/ 4

С 15НІ-

/ ItelGflH J IP

/ 4155« /

_

t

¿EDl.fiii.lQCl li ID Н 11 шч: IV DIO 1Ы1011

ait a & & q J ->

Рис. 2. Вид переходного процесса изменения давления в трубопроводе при задании управляющего воздействия скачком

Как видно из снятой в Trace Mode характеристики (рис. 2), в системе присутствует небольшое перерегулирование, а вид переходного процесса имеет колебательный характер. Рассмотренные выше передаточные функции основных элементов системы имеют вид апериодических звеньев и не могут создавать перерегулирование. Отсюда следует, что такая характеристика может существовать толь-

ко при наличии в системе колебательного звена, а это значит, что таким звеном описывается система трубопровода [3]:

К„

"об

об

(то2б Р + 2TxP +1)'

Определение параметров передаточной функции системы трубопровода будем производить в 2 этапа [3]:

- определение коэффициента усиления (Коб);

- определение постоянной времени (Т) и коэффициента демпфирования (^).

Для определения коэффициента усиления используем структурную схему разомкнутой системы (рис. 3).

Рис. 3. Структурная схема разомкнутой системы

Коэффициент усиления объекта определяется исходя из условия, что произведение коэффициентов усиления всех звеньев должно быть равно итоговому коэффициенту усиления системы [3]. Поэтому разделим коэффициент усиления всей системы на произведение известных коэффициентов:

K

К ________сист__

об _ К К К

дат тп нас

Для нахождения коэффициента усиления Ксист следует снять передаточную характеристику на выходе разомкнутой системы в зависимости от задающего сигнала на входе, т.е. зависимость величины токового сигнала датчика давления от величины напряжения задания на входе тиристорного преобразователя частоты. При снятии характеристики постепенно увеличиваем задающий сигнал напряжения, а, следовательно, увеличиваем и скорость вращения двигателя насоса (от 13 до 50 Гц), фиксируем и заносим таблицу снимаемые в Trace Mode 6 значения тока и напряжения.

Так как график линейный (рис. 4), то:

А/д (мА) _ 8,66 - 4,9 А^зтп(В) _ 10 - 2,4

0,495.

Определим значение Коб:

Ксист

K,

0,495

об

K K K

дат тп нас

1,235 • 3,25 • 6,283

0,0196.

Рис. 4. Зависимость выходного сигнала датчика давления от сигнала задания на входе преобразователя частоты

После определения коэффициента усиления объекта, остаётся определить постоянную времени и коэффициент демпфирования передаточной функции трубопровода, которые с помощью формул и технических данных определить достаточно сложно. Поэтому для их определения используем приблизительную методику.

Промоделируем разомкнутую систему (рис. 5) с помощью пакета MATLAB/Simulink [1]. В качестве входного воздействия возьмем ступенчатое изменение сигнала задания на входе системы (элемент «Step») с 2,4 В до 10 В, где сигнал в 2,4 В - это минимальная величина напряжения задания на ТП, при котором вода начинает течь по малому контуру, а 10 В - максимальное значение, выдаваемое на ПЧ. Это соответствует изменению давления приблизительно от 0 до 2,8 кПа в реальной лабораторной системе. Зададимся также величиной неизвестных параметров передаточной функции объекта управления для первоначального моделирования системы: примем постоянную времени Т = 1 с, а коэффициент демпфирования £, = 0,5.

step

preobraz

3.293/

0.0136 1.235 п

S^+S+1 О.ОЗе+1

object datchik scope

Рис. 5. Структурная схема разомкнутой системы в первом приближении

Как видно из графика (рис. 6), полученного в результате моделирования, вид переходного процесса не совпадает с реальным переходным процессом, снятым на лабораторном стенде, так как он более «растянут» по времени. Однако имеет близкий к реальному переходному процессу вид, поэтому будем подбирать постоянную времени объекта, сохраняя при этом величину коэффициента демпфирования и проводить моделирование системы так, чтобы графики переходных процессов совпали.

Рис. 6. Вид смоделированного переходного процесса изменения давления в первом приближении

В результате нескольких экспериментов с моделью удалось установить, что при Т = 0,4 графики смоделированного и реального переходных процессов практически совпадают. Тогда передаточная функция объекта управления принимает вид:

Wd6 =-----00196------.

Таким образом, в разомкнутой системе, решая задачу идентификации объекта управления, мы определили параметры всех звеньев рассматриваемой системы.

Специальный проект для проведения идентификации объекта управления лабораторной установки, созданный в SCADA-системе Trace Mode 6 и пакете Excel, является учебным пособием для проведения лабораторных работ по изучению основ построения технологических процессов и автоматизированных систем управления.

В данной работе рассмотрена только процедура идентификации объекта управления и определения основных динамических звеньев системы управления. Результаты проведения идентификации планируется использовать в дальнейшем для построения замкнутой системы регулирования давления в учебной системе водоснабжения, на основе которой будет разработан ряд экспериментов по изучению и настройке регуляторов в автоматизированных системах управления.

Библиографический список

1. Дьяконов В.П. MATLAB 6.5 SP1/7.0 + Simulink 5/6 в математике и моделировании. - М.: Солон-Пресс, 2005.

2. Ротач В.Я. Теория автоматического управления. - М.: Изд-во МЭИ, 2004.

3. Бесекерский В.А. Теория систем автоматического управления. - СПб.: Профессия, 2003.

4. Датчик давления Метран-100. Руководство по эксплуатации.

5. Электронная справочная система Trace Mode 6. - URL: www.adastra.ru.

Получено 08.07.2009