Изучение влияния напряженного состояния блочных сред на характер отклика активных границ раздела при вибрационных воздействиях

Изучение влияния напряженного состояния блочных сред на характер отклика активных границ раздела при вибрационных воздействиях

С.В. Астафуров, Е.В. Шилько, С.Г. Псахье

Институт физики прочности и материаловедения СО РАН, Томск, 634021, Россия

В работе на основе компьютерного моделирования методом подвижных клеточных автоматов проведено теоретическое изучение влияния вибрации на отклик фрагмента границы раздела в блочной среде, находящейся в сложном напряженном состоянии. Показано, что изменение уровня локальных напряжений приводит к направленному изменению параметров отклика системы при вибрационных воздействиях. Это открывает путь к разработке новых методов оценки уровня локальных напряжений на активных границах раздела в разломно-блоковых средах. В связи с этим в работе рассмотрена задача инициации относительных смещений нагруженных фрагментов блоков по границе раздела сериями импульсов различной скважности. Показано, что эффективность таких воздействий определяется в первую очередь временем высвобождения энергии импульса и слабо зависит от скважности.

Study into the effect of the stress state of block media on the response of active interfaces under vibration

S.V Astafurov, E.V Shilko, and S.G. Psakhie

Institute of Strength Physics and Materials Science SB RAS, Tomsk, 634021, Russia

Based on computer simulation by the movable cellular automaton method we study theoretically the effect of vibration on the response of an interface fragment in a block medium in a complex stress state. It is shown that changes in the local stress level cause directional changes in response parameters of the system under vibration. This opens up the way to developing new methods of local stress level evaluation on active interfaces in block media with faults. In this connection in the paper consideration is given to the problem of inducing relative displacements of loaded fragments of blocks along the interface by variable duty ratio pulse trains. It is shown that the efficiency of such action depends first of all on the time of pulse energy release and depends weakly on the duty ratio.

1. Введение

Вибрационное воздействие на материалы и среды широко используется на практике. Примерами этому являются ультразвуковая обработка материалов [1,2], использование вибрации при транспортировке сыпучих сред [3] и т.д. Хорошо известно также влияние вибрационных воздействий на процесс трения контактирующих поверхностей [4]. Следует отметить, что эффект вибраций на режим относительного смещения по границам раздела имеет важное значение не только в трибологии, но актуален для блоковых сред различной природы, в которых прочностные характеристики меж-блоковых интерфейсов существенно ниже соответст-

вующих характеристик самих тел [5, 6]. В предельном случае любую пару блоков в таких средах можно рассматривать как тривиальный трибологический контакт, поэтому на них, с известной долей осторожности, могут распространяться основные закономерности, характеризующие отклик пар трения, в том числе и на циклические воздействия.

Ярким представителем блоковых сред является земная кора, состоящая из блоков горной породы, разделенных многочисленными границами раздела различного масштаба (дефекты кристаллической структуры, трещины, разломы) [5, 7, 8]. Основные деформационные процессы в геосреде протекают в зонах активных раз-

© Астафуров С.В., Шилько Е.В., Псахье С.Г., 2005

ломов, являющихся границами раздела современных структурно-тектонических блоков и их фрагментов. Именно на таких активных границах раздела наблюдаются наибольшие амплитуды и скорости деформаций. Многочисленные литературные данные свидетельствуют о том, что даже низкоамплитудные вибрационные воздействия на активные границы раздела земной коры (сейсмоактивные разломы) также способны инициировать достаточно быстрые смещения [9-11]. При этом, как показано в работах [12-14], эффективность таких воздействий определяется не только уровнем напряжений в системе, но, во многом, их частотой, а точнее, отношением частоты воздействия к собственным частотам взаимодействующих элементов блочной среды.

Изучение деформационных процессов в земной коре представляет значительный интерес как с точки зрения исследования фундаментальных свойств и закономерностей поведения разломно-блоковых сред, так и для решения целого ряда прикладных задач геомеханики. Одной из них является разработка новых методов сейсмически безопасного высвобождения аккумулированной в земной коре потенциальной энергии с целью релаксации локальных напряжений и снижения вероятности возникновения сильных землетрясений. Одним из таких методов может быть инициация смещений по сейсмически активному разлому в плавном режиме тектонического крипа, осуществляемая совместным применением обводнения зоны разлома и вибраций [12,14]. Отметим, что техногенные вибрационные воздействия могут быть реализованы не только механическими воздействиями, но также и на основе использования элект-роразрядных технологий [12,15] или технологий, основанных на детонации воздушно-топливной смеси [16].

Применение вибрационных воздействий для контролируемой инициации смещений по границам раздела в блоковых средах тесно связано с решением целого ряда сопутствующих задач. Одна из них связана с необходимостью определения напряженного состояния среды вблизи активных границ раздела, которое характеризует уровень аккумулированной в среде потенциальной энергии и, кроме того, близость момента возможной инициации неустойчивой подвижки. Другой важной

проблемой является выбор оптимальных параметров источника вибрации (частоты, амплитуды), которые определяются как уровнем локального напряженного состояния, так и структурой рассматриваемого участка геосреды. В настоящей работе на основе компьютерного моделирования методом MCA [17,18] проводится теоретическое изучение особенностей отклика активных границ раздела блоковых сред на локальные динамические (вибрационные) воздействия при различных значениях параметров вибрации и уровнях исходного напряженного состояния среды.

2. Анализ напряженного состояния блочных сред по отклику на вибрационные воздействия

Один из возможных способов оценки локального напряженного состояния среды может быть связан с анализом отклика активных разломов на слабые динамические (включая вибрационные) воздействия. Исследование отклика активной границы раздела разломно-бло-ковой среды на вибрационное воздействие проводилось с использованием модельного фрагмента разлома, описанного в работе [13]. При этом исследовалось влияние напряженного состояния системы на особенности отклика при вибрационном воздействии.

Нагружение модельной системы осуществлялось в две стадии. На первой стадии задавалось исходное напряженное состояние путем приложения сжимающей силы в нормальном (по отношению к линии разлома) направлении (рис. 1, а). На второй стадии (по окончании релаксации системы) левое крыло разлома фиксировалось, а правое смещалось вдоль линии разлома (рис. 1, б). В работе рассматривались два характерных режима относительного тангенциального смещения крыльев разлома. В первом случае задавалось постоянное значение скорости сдвига V0, имитирующее естественный ход смещений. Во втором случае, начиная с некоторого момента времени /start после начала движения правого блока, когда возрастающая сила сопротивления ^resist" достигала некоторого заданного значения Fstart (^resis7(4tart) = ^startX на заданную скорость V0 накладывалась вибрационная составляющая:

Рис. 1. Схема нагружения образца: создание исходных напряжений

Рис. 2. Зависимости относительного значения силы сопротивления /^тах от величины ОТНОСИТеЛЬНОГО Смещения КрЫЛЬеВ Необ-водненного разлома: режим смещения с постоянной скоростью У0 СО; ^тах = 0.73

к =

Уп

У0 + УА 5т(2лу/), / >

где КА —амплитуда вибрационной составляющей скорости; V — частота вибрации; / — время.

Изучение влияния частоты вибрации V на отклик модельного разлома, проведенное в [13], показало, что заметный эффект от применения такого воздействия наблюдается только в случае, когда частоты вибраций превышают собственные частоты системы. Поэтому в настоящей работе использовалось «высокочастотное» вибрационное воздействие (частота вибрации V в1.4 раза превышала максимальную из собственных частот модельной системы Уд). При этом исследовалась зависимость силы сопротивления относительному тангенциальному смещению крыльев разлома от вели-

чины смещения 4Ьеаг.

На рис. 2 приведены зависимости от вели-

чины относительного тангенциального смещения крыльев разлома при различных значениях величины . В работе [13] анализировалось влияние вибрационного воздействия на характер отклика зоны разлома и отмечалось, что вибрационное воздействие приводит к росту максимальной силы сопротивления относительному тангенциальному смещению крыльев, а также к увеличению наклона спадающей части кривой (/Леаг). Как можно видеть из рис. 2 и 3, изменение величины напряженного состояния, при котором прикладывается вибрационная нагрузка, приводит к уменьшению описанного в [13] эффекта. В предельном случае -^ап/-^пах = 1-0 (-^тах —максимальная сила сопротивления в расчете без приложения вибрации) вибрационное воздействие приводит к немедленному «срыву» силы сопротивления (кривая 4 на рис. 2).

Из рис. 3 можно видеть, что с изменением уровня напряженного состояния, при котором прикладывается вибрационное воздействие, происходит направленное изменение параметров отклика разлома. В частности, имеет место однозначное изменение параметра

= ^тах - ^аП> ГДе ^тах ~ МаКСИМаЛЬНЗЯ СИЛа

сопротивления фрагмента разлома. При этом зависимость Д^геяйС^йзп) легко может б^гть аппроксимирована линейной функцией. Это означает, что по отклику границы раздела на вибрационное воздействие можно с высокой степенью точности определить ее напряженное состояние.

Как отмечалось в [13], вибрационное воздействие на зону разлома может приводить к изменению режима накопления необратимых деформаций. При этом в случае, когда локальные внутренние напряжения в среде уравновешены силами сопротивления сдвигу разлома, вибрации приводят к инициации относительных тангенциальных смещений блоков в направлении, определяемом полем напряжений. Очевидно, что изменение параметров отклика фрагмента разлома на вибрационные воздействия при изменении начального напряженного состояния системы должно приводить к изменению величины инициированных смещений.

На рис. 4 приведена упрощенная структура модельного фрагмента зоны разлома. Модельный образец состоит из двух монолитных высокопрочных блоков, разделенных «пластичной» границей раздела, функция отклика автоматов которой имитирует механические свойства катаклазированного вещества. В работе рассматриваются те же функции отклика автоматов блоков и прослойки, что и в [13]. «Дефектная структура» внут-риразломной области задавалась аналогично модельному разлому, рассмотренному в [13].

Рис. 3. Зависимость параметра изменения напряженного состояния зоны разлома А^ге8^$г в условиях вибрационного воздействия от величины напряженного состояния при котором начинается виб-

рационное воздействие

0 6 L- 7 D В

Л»-#*

Г I 1 г.

Рис. 4. Структура и схема нагружения модельного фрагмента разлома.

Символом 5 отмечен контрольный автомат верхнего блока Рис. 5. Зависимость производной Ь'%1іеа1 от величины -р]0^/-Р™3*

Как видно из рис. 4, нижняя поверхность образца закреплена, а нагрузка прикладывается к верхней поверхности. В связи с этим верхний блок модельного фрагмента разлома можно рассматривать как активное крыло, а нижний блок — как пассивное. Для имитации диссипативных свойств геосреды, окружающей модельный фрагмент, на автоматы боковых поверхностей блоков действовала дополнительная вязкая сила:

Fr =-Wx,

где Vx — х-компонента скорости автомата.

Исходное напряженное состояние системы задавалось путем приложения к верхней поверхности активного блока внешней силы, имеющей нормальную и тангенциальную компоненты, и последующей релаксации системы.

Для изучения влияния уровня исходных напряжений на величину инициированных вибрациями смещений в работе рассматривались различные значения Fxoad, не превышающие Fxmax (_Fxmax — максимальная сила сопротивления фрагмента разлома сдвиговой деформации). В каждом случае по окончании релаксации верхнему блоку задавался импульс, соответствующий скорости Vx = 0.2 м/с. При этом активное крыло разлома начинало смещаться вправо. В процессе движения кинетическая энергия верхнего блока диссипировала за счет действия вязких сил на боковых границах, а также расходовалась на необратимое деформирование автоматов внутриразломного материала. В результате этих процессов верхний блок останавливался, пройдя некоторое расстояние вдоль границы раздела, и система вновь возвращалась в состояние силового равновесия.

Результаты расчетов показали, что в зависимости от величины напряженного состояния длина пути верхнего блока может меняться на порядок. Так, представленный на рис. 5 график зависимости

j f _ d

shear " diF^/Fxmax)

от величины -Рх1оай /^хшах является возрастающей функцией (£8Ьеаг — величина инициированного импульсом тангенциального смещения; Н 1ауег — толщина границы раздела). При этом при малых значениях силы зависимость ^х1оа^-Рхшах) практически не возрас-

тает, дальнейшее же увеличение величины ^х1оа^^хшах приводит к выраженному росту данной зависимости. Поэтому если рассматривать полученный блоком импульс как результат действия одного цикла периодического (вибрационного) воздействия, то получает подтверждение сделанное выше предположение о том, что изменение напряженного состояния разлома приводит к изменению величины инициированных вибрацией относительных тангенциальных смещений блоков. Таким образом, зная величину приложенного импульса и вызванное им смещение, можно оценить напряженное состояние фрагмента и его близость к предельному значению, при котором возникает неустойчивая подвижка.

3. Исследование условий инициации смещений фрагментов разлома при локальных вибрационных воздействиях

Как отмечалось во введении, одной из проблем при осуществлении вибрационного воздействия на активную границу раздела блоков является определение его оптимальных параметров: мощности, частоты и времени воздействия. Для исследования влияния данных параметров на возможность инициации смещений локальными вибрационными воздействиями в работе рассматривался модельный фрагмент разлома, приведенный на рис. 4. Применялась описанная выше процедура задания исходного напряженного состояния. По окончании релаксации на систему оказывалось локальное вибрационное воздействие (источник вибрации — автомат £ — показан на рис. 4).

Локальная вибрационная нагрузка задавалась следующим образом. Во всех парах автомата £ с соседями

Рис. 6. Закон изменения «вибрационного» давления источника

помимо «классических» потенциальных и вязких сил взаимодействия [18] действовала дополнительная периодически изменяющаяся нормальная сила отталкивания (рис. 6):

=

гер

О

.8Іп(2яу(/ - /йаг1)) при (и -\)Т < / -< (и - 1/2)Г,

< иГ,

при (и -1/2)Г < I - /84аг1

где ^ —площадь контакта пары автоматов; Т = 1/V — период вибрации; — время начала вибраций; Ртах — амплитуда изменения «вибрационного» давления; п — номер цикла. В работе варьировались исходное напряженное состояние среды (величина ^х1оай), частота вибрации V и амплитуда «вибрационного» давления Р

тах

Результаты расчетов показывают, что локальное вибрационное воздействие приводит к постепенному накоплению необратимых деформаций в парах автоматов, составляющих границу раздела. Это, в конечном счете, приводит возникновению повреждений (разрыву меж-авгоматных связей). Поскольку напряженное состояние модельного фрагмента разлома определяется действием

сил со стороны массивных структурных блоков, то по мере накопления повреждений эти силы начинают превосходить интегральную силу сопротивления границы раздела. Это приводит к смещению верхнего блока, которое ускоряет процесс накопления необратимых деформаций в разломе. По мере увеличения числа повреждений разница между -Рх1оай и силой сопротивления возрастает, вследствие чего имеет место ускорение верхнего блока, и в конечном результате — инициация быстрых смещений по разлому, что хорошо видно на рис. 7.

В работе [12] была показана эффективность использования слабых по мощности, но достаточно продолжительных по времени высокочастотных локальных динамических воздействий для инициации смещений по границе раздела. При этом энергия, необходимая для начала движения, определяется напряженным состоянием интерфейсной зоны.

Отметим, что при реализации периодических воздействий с использованием современных вибраторов закон нагружения существенно отличается от представленного на рис. 6, когда время одного воздействия на разлом 7]оай равно временному интервалу ТЛА между двумя воздействиями. Так, в случае вибрационного воздействия на зону разлома с использованием элект-роразрядных технологий [12] время зарядки конденсаторов на несколько порядков превышает время выделения энергии в ходе одного цикла воздействия. Аналогичная ситуация имеет место и в случае вибратора, действие которого основано на детонации воздушнотопливной смеси в скважине [16]. В то же время, конструкционным изменением зарядной части таких вибраторов можно регулировать временной интервал 7^ между воздействиями. Поэтому в статье рассмотрена задача локального воздействия на модельный фрагмент разлома (рис. 4) путем генерации серии «импульсов» различной скважности (отношения периода повторения к длительности импульса) при фиксированном значении 7]оай. Схема такого воздействия приведена на рис. 8.

и и

0 1

С-Л

Кслм'^стао циїлое

т-

КОПИчКПЁО ЦНКРОЕ

Рис. 7. Сдвиговое смещение

Рис. 8. Закон изменения «вибрационного» давления источника в случае Г1оаЛ Ф

Исследовалось влияние продолжительности интервалов ТЛА и Г1оаё на эффективность вибрационного воздействия, определяемую через количество циклов (импульсов) и энергию Е1оЫ воздействия, затраченные на инициацию быстрых смещений верхнего блока. Результаты расчетов показали, что ^о4а1 слабо зависит от величины ТйеЫу (рис. 9), а при ТйеЫу >> Т| (здесь 4 = У V д) становится постоянным. В то же время, увеличение величины 7]оаё приводит возрастанию количества циклов вибрации, необходимых для инициации смещений. Это связано с тем, что с возрастанием времени 7|оаё происходит уменьшение скорости выделения энергии источником. Отметим, что поскольку энергия одного цикла воздействия практически не зависит от Тйе1ау, то зависимость Е1оЫ(Тйе1ау) повторяет приведенную на рис. 9.

Как следует из представленных выше результатов, эффективность локальных вибрационных воздействий на зону разлома определяется, главным образом, временем выделения энергии в ходе одного цикла воздействия и практически не зависит от временного интервала между двумя актами воздействия. Это дает определенную свободу при выборе конструкции вибратора. Так, в случае предложенного в статье [12] электроразрядного вибратора полученный результат позволяет кратно уменьшить стоимость и габариты установки за счет использования меньшего количества конденсаторов и уменьшения мощности повысительно-выпрямительно-го устройства. Увеличение Тйе 1ау с 0.5 до 3 секунд позволит в несколько раз снизить стоимость зарядно-накопительной части вибратора. При этом, как отмечалось выше, полное время выделения в обводненной скважине энергии, накопленной конденсаторами, не превышает 10~2с. Это на порядки меньше величины ?н/2 для фрагментов реальных разломов, что обеспечивает большую эффективность реализации этой энергии в среде. В случае использования газодетонационного вибратора

Рис. 9. Зависимость числа циклов локального вибрационного воздействия на модельный фрагмент разлома от относительной величины интервала между двумя воздействиями Т^еку/?н

[16] сделанный в статье вывод позволит существенно снизить расходы воздушно-топливной смеси.

4. Заключение

Таким образом, результаты компьютерного моделирования показывают, что изменение степени исходного напряженного состояния активной границы раздела блоковой среды приводит к направленному изменению ее отклика на вибрационное воздействие. Поэтому полученные результаты позволяют сделать вывод о принципиальной возможности разработки новых вибрационных методов диагностики локального уровня напряженного состояния различных участков сейсмоактивных разломов.

Исследование влияния серий локальных вибрационных воздействий с различной скважностью на отклик интерфейсных зон разломно-блоковых сред показало возможность их использования для инициации смещений по границе раздела блоков и локального снижения уровня напряженного состояния. При этом эффективность таких воздействий определяется временем выделения энергии импульса и практически не зависит от скважности. Это дает возможность значительного упрощения и удешевления конструкции источников вибрационного воздействия.

Работа выполнена при поддержке гранта РФФИ (№ 04-05-64707), гранта Президента РФ для поддержки ведущих научных школ РФ (№НШ-2324.2003.1), атак-же гранта Министерства образования и науки РФ и СКОБ в рамках программы ВКНЕ (проект № 016-02).

Литература

1. Панин С.В., Клименов В.А., Сейфуллша М.П., Почивалов Ю.И., Овечкин БВ. Влияние обработки ультразвуком в процессе оплавления газотермических покрытий на характер деформирования и

разрушения композиций «покрытие - основа» при трехточечном изгибе П Физ. мезомех. - 2004. - Т. 7. - №2,- С. 105-115.

2. КлименовВ.А., КовалевскаяЖ.Г., УваркинП.В., Нехорошков О.Н., Иванов Ю.Ф., Кукареко ВА. Ультразвуковое модифицирование поверхности и его влияние на свойства покрытий II Физ. мезомех. - 2004. - Т. 7. - Спец. вып. - Ч. 2. - С. 157-160.

3. Тишков А.Я., Гендлина Л.И., Еременко Ю.И. Вибрационное воздействие на сыпучую среду при выпуске ее из емкости // Физикотехнические проблемы разработки полезных ископаемых. -2000. - № 1. - С. 62-69.

4. Popov VL. Nanomachines: A general approach to inducing a directed motion at the atomic level II Int. J. Non-Linear Mechanics. - 2004. -V. 39. - No. 4. - P. 619-633.

5. Кочарян Г.Г., СпивакАА. Динамика деформирования блочных мас-

сивов горных пород. - М.: ИКЦ «Академкнига», 2003. - 423 с.

6. Псахъе С.Г., ШилъкоЕ.В.,Астафуров С.В. Изучение особенностей

механического отклика материалов с границами раздела, характеризующимися высокой деформационной способностью // Письма в ЖТФ. - 2004. - Т. 30. - Вып. 6. - С. 45-51.

7. СадовскийМА., Болховитинов Л.Г., ПисаренкоВ.Ф. Деформирование геофизической среды и сейсмический процесс. - М.: Наука, 1987. - 100 с.

8. СадовскийМА. Естественная кусковатость горной породы II Докл. АН СССР. - 1979. - Т. 247. - № 4. - С. 829-831.

9. Соболев ГА., ПономаревА.В. Физика землетрясений и предвестники. - М.: Наука, 2003. - 270 с.

10. Кочарян Г.Г., КулюкинА.А., Маркое В.К.,Марков Д.В., ПавловД.В. Малые возмущения и напряженно-деформированное состояние земной коры И Физ. мезомех. - 2005. - Т. 8. - № 1. - С. 23-36.

11. Кочарян Г.Г., Костюченко В.Н., Павлов Д.В. Инициирование деформационных процессов в земной коре слабыми возмущениями !! Физ. мезомех. - 2004. -Т.1.- № 1. - С. 5-22.

12. Шилъко Е.В. Теоретическое изучение поведения интерфейсных сред на различных масштабных уровнях в сложных условиях нагружения П Физ. мезомех. - 2005. - Т. 8. - № 3. - С. 93-106.

13. Ружич В.В., Псахъе С.Г., Борняков С.А., Смекалин О.П., Шилъ-коЕ.В., Черных Е.Н., ЧечелъницкийВ.В.,Астафуров С.В. Изучение влияния виброимпульсных воздействий на режим смещений в зонах сейсмоактивных разломов II Физ. мезомех. -2003. - Т. 6. -№ 1. - С. 41-53.

14. Псахъе С.Г., Ружич В.В., Шилъко Е.В.,Астафуров С.В., Смекалин О.П. Изучение влияния водонасыщения и вибраций на режим смещений в зонах разломов // Физ. мезомех. - 2004. - Т. 7. - № 1.— С. 23-30.

15. Gavrilov I.M., Kukhta V.R., Lopatin V.V. Dynamics of breakdown phenomena in nonuniform fields in water II IEEE Transactions on Dielectric and Electr. Insul. - 1994. -V. 1. - No. 3. - P. 496-502.

16. Кочарян Г.Г., КостюченкоB.H., БудковАМ., СвинцовИ.С. Новый сейсмический источник и некоторые перспективы его применения II Геофизика. - 2003. - № 6. - С. 17-24.

17. Psakhie S., Horie Y., Ostermeyer G., Korostelev S., SmolinA., Shil-koE., DmitrievA., BlatnikS., SpegelM., ZavsekS. Movable cellular automata method for simulating materials with mesostructure II Theor. and Appl. Fract. Mech. - 2001. - V. 37. - Nos. 1-3. - P. 311-334.

18. Псахъе С.Г., ДмитриевА.И., ШилъкоE.B., СмолинА.Ю., Коростелев С.Ю. Метод подвижных клеточных автоматов как новое направление дискретной вычислительной механики. I. Теоретическое описание // Физ. мезомех. - 2000. - Т. 3. - № 2. - С. 5-15.