Работа висячих свай в грунте основания и их расчет по осадке

УДК 624.15.04 DOI: 10.22227/1997-0935.2018.9.1125-1132

Работа висячих свай в грунте основания и их расчет по осадке

В.С. Уткин

Вологодский государственный университет (ВоГУ), 160000, г. Вологда, ул. Ленина, д. 15

АННОТАЦИЯ: Предмет исследования: висячие сваи рассчитывают по первой и второй группам предельных состояний. Приводится метод расчета висячей сваи по второй группе (по осадке) применительно к свайным основаниям строящихся зданий и сооружений в городской черте, а также при проектировании пристроек к существующим зданиям, в которых значения осадки ограничены или недопустимы. Существующие методы в своде правил СП 24.13330.2011 основаны на «срыве» (движении) сваи при фактической ее неподвижности в основании фундаментов. Цели: с целью уточнения расчетов свай по несущей способности грунта основания предложен новый метод расчета осадки свай в отличие от существующего метода в своде правил (СП 24.13330.2011). В основу расчета положено новое представление о работе сваи в грунте основания, отличающееся от существующих в нормативных документах и опубликованных работах.

Методы: рассмотрен вариант формирования осадки сваи только в результате ее укорочения от сжимающей силы в результате деформации материала сваи.

Результаты: приведена расчетная формула для определения значения осадки сваи, вызванной деформацией материала сваи, а также условие для определения длины сваи, обеспечивающей осадку сваи только за счет деформации материала сваи.

Выводы: такая работа сваи по значениям осадки часто необходима при проектировании пристроек к существующим зданиям, а также новых объектов вблизи существующих зданий, у которых осадка по значению уже близка к предельно допустимому значению. Приведены примеры расчетов значений осадок свай в числах, полученных по ^ g различным существующим методам, включая метод по своду правил (СП), для сравнения результатов. Работа может  <D быть использована в проектных расчетах осадок свай и при формировании новых норм проектирования свайных n н оснований фундаментов зданий, сооружений и машин. k и

3*

КЛЮЧЕВЫЕ СЛОВА: свайные фундаменты, безопасность, висячая свая, одиночная свая, основание фунда- д 3 мента, работа сваи в грунте, осадка сваи, силы трения — сцепления, деформация сваи, укорочение сваи от сжатия, W С свая в пристройках 3 Ч

r

ДЛЯ ЦИТИРОВАНИЯ: Уткин В.С. Работа висячих свай в грунте основания и их расчет по осадке // Вестник МГСУ. о 2018. Т. 13. Вып. 9 (120). С. 1125-1132. DOI: 10.22227/1997-0935.2018.9.1125-1132 S

Friction piles behavior in soil base and piles settlement calculation

deformation, pile shortening, building extension

Ф _

i CO

n со

<Q N

СЯ 1

a 9

-, CD

5 7

Vladimir S. Utkin o CS

Vologda State University (VSU), 15 Lenina st., Vologda, 160000, Russian Federation t Pp

--a c

CD c

ABSTRACT: Subject: friction piles are calculated by the first and second group of limit states. The article describes a new c S

method for friction pile design by the second group (by settlement) of limit state in relation to the pile foundations of buildings V S

and structures in the urban area and in the design of extensions to existing buildings in which the value of settlement is S 2

limited or unacceptable. A new method of piles settlement calculation is different from existing method by the Building Code yy 0

SP 24.13330.2011. The method is based on a new approach of the pile behavior in soil base, which is different from the 0 —

existing regulations and science papers. C 6

Research objectives: the new method of pile settlement calculation is presented with the purpose of clarifying the calculation < 0

ю

of pile bearing capacity unlike an existing method in the Building Code (SP 24.13330.2011). The basis of the design is a new idea of the pile behavior in the soil base, which differs from the existing approaches.

Materials and methods: the method consists in the formation of the pile settlement only as a result of pile shortening from the compressive force by the deformation of the pile material. CD ^

Results: the design equation is presented for calculation the pile settlement caused by the pile material deformation. The c condition for determining the pile length is presented, which provides the pile settlement only due to the pile material • deformation. V

Conclusion: such approach of the pile settlement calculation is necessary for the design of extensions to existing buildings, 1 O as well as new structures near existing buildings, in which the settlement value is already close to the ultimate value of £ S settlement. The article presents the examples of pile settlement calculations obtained by various methods (including the q 3 method of the Building Code SP 24.13330.2011) for comparison of the results. The article can be used in the piles design 1 _ and in the formation of new design standards for pile foundations of structures and machines.

s  s y

KEY WORDS: pile foundations, safety, friction pile, single pile, soil base, pile behavior, settlement, friction force, pile c o

S K 9 9

FOR CITATION: Utkin V.S. Rabota visyachikh svay v grunte osnovaniya i ikh raschet po osadke [Friction piles behavior 0 0 in soil base and piles settlement calculation]. Vestnik MGSU [Proceedings of Moscow State University of Civil Engineering].

2018, vol. 13, issue 9, pp. 1125-1132. DOI: 10.22227/1997-0935.2018.9.1125-1132

00 00

© В.С. Уткин, 2018

1125

со во

г г О О

СЧ СЧ

СП СП К (V U 3 > (Л С (Л 2 "" (0 м

(О

ш

г

ф

ф ф

CZ С

1= ¥

О ш

о ^ о

со О

СО ч-

4 °

о со

см <л

от

га

Ol от

« I

со О

О) "

О) ? °

Z от ОТ £= ОТ ТЗ — Ф Ф О О

С w 8

í!

О (О

ВВЕДЕНИЕ

В 2009 г. вышел Федеральный закон РФ № 384-Ф3 «Технический регламент и безопасность зданий и сооружений», согласно которому необходимо обеспечить «механическую безопасность» строительных конструкций «в процессе их строительства и эксплуатации». Основания фундаментов строительных объектов, в том числе свайных, являются основными несущими частями зданий и сооружений, от которых зависит надежная работа всех частей строительных объектов. В упомянутом выше законе указывается, что «строительные конструкции и основания зданий и сооружений должны обладать такой прочностью и устойчивостью, чтобы в процессе эксплуатации не возникало причинения вреда жизни и здоровья людей». В законе обращено внимание на предупреждение в основаниях зданий и сооружений деформаций «недопустимой величины». На основании данного нормативного документа (закон РФ № 384-Ф3) в настоящее время введены в практику проектирования и эксплуатации строительные нормы, в том числе свод правил СП 24.13330.2011 «Свайные фундаменты», в котором определены методы расчета свайных оснований по критериям их прочности и деформаций.

В последнее время увеличился объем строительства и реконструкции в городской черте в стесненных строительных условиях. В связи с этим разрабатываются новые конструкции фундаментов и их сопряжений с существующими сооружениями. Для частичного или полного устранения дополнительных осадок в существующих сооружениях хорошо зарекомендовали себя сопряжения конструкций на буронабивных сваях. Определение длины таких свай, сводящих до минимума их осадку и осадку вблизи расположенных зданий, является актуальной задачей.

ОБЗОР ЛИТЕРАТУРЫ

Висячие сваи в свайных основаниях по СП 24.13330.2011 рассчитывают по прочности материала сваи и по несущей способности грунта основания (по первой группе предельных состояний), а также по деформациям (по второй группе предельных состояний). В СП 24.13330.2011 приведены правила и методы расчетов по всем критериям работоспособности висячих свай. Появились новые предложения и публикации по расчетам несущей способности и осадки различных свай по материалу и конструкциям [1-7] в основаниях фундаментов. В работах [8, 9] рассмотрены теоретические и практические проблемы расчетов висячих свай большой длины по несущей способности и осадке с учетом требований, прописанных в СП 24.13330.2011. В соответствии с требованиями ГОСТ 27751-2014 «Надежность строительных конструкций и основа-

ний» в статье [10] предложен метод расчета надежности висячих свай. В труде [11] приведен пример использования для фундаментов искусственного интеллекта.

Существующие методы расчета висячих свай по всем критериям работоспособности основаны на работе свай в грунте основания при их срыве, т.е. движении. На рис. 1 представлена расчетная схема работы висячей сваи в грунте основания по существующим нормативным документам. Из рис. 1 видно, что силы трения / на поверхности сваи, возникающие в момент срыва от действия на сваю нагрузки Ы, возрастают от нуля на верхнем конце сваи (на пересечении сваи с поверхностью грунта) до наибольшего значения на нижнем конце сваи. Чем длиннее свая Н и больше нагрузка Ы, тем больше силы трения / на поверхности сваи (по рис. 1 в однородном грунте основания).

Рис. 1. Расчетная схема работы висячей сваи в однородном грунте основания по СП 24.13330.2011 Fig. 1. The design scheme of the friction pile in the homogeneo soil base by the Set of Rules 24.13330.2011

По СП 24.13330.2011 расчет осадки одиночной сваи, построенный на расчетной схеме по рис. 1, проводится по условию < Su, где S — осадка (деформация) одиночной сваи; 5и — предельная осадка, значение которой определяется по СНиП 2.02.01-1983 «Деформации зданий и сооружений». Для железобетонных зданий 5 = 8 см, для кирпичных 5 = 12 см и т.д. Для одиночной сваи (без уширения пяты) значение осадки определяется по формуле 5 = Р —, где

Gl

N — вертикальная нагрузка, передаваемая на сваю; G — средний модуль сдвига для всех слоев грунта, прорезаемых сваей; I — длина сваи в грунте основания; в — коэффициент, определяемый по формуле

р = _в_1 О3 'а), Где р' = о,17. 1п (KvGle/G2—

коэффициент, соответствующий абсолютно жесткой свае (EA = да). Информацию о других параметрах, используемых в расчетной формуле и их роли в расчетах свай, можно найти в СП 24.13330.2011. Следует отметить, что все значения измеряемых величин по СП принимаются усредненными, многие параметры и коэффициенты принимаются по эмпирическим формулам без теоретического обоснования, в расчет вводится вся длина сваи I, как показано на рис. 1. Данные факты приводят к обсуждению используемого по СП 24.13330.2011 метода расчета осадки (деформаций) висячей сваи 5 и поиску новых более достоверных решений, построенных на работе сваи в состоянии покоя, а не срыва (движения), которая в основаниях фундаментов не допускается. Этим можно объяснить появление работ и обосновать цель и актуальность темы статьи по расчету осадки сваи в грунте основания [2, 3, 12-17].

МЕТОДЫ

Фундаментальные испытания по определению эффективной длины висячих буронабивных свай большого диаметра были проведены в Китае и описаны в работе [12]. В результате испытаний опытных образцов свай было установлено, что при неподвижном состоянии свай (без срыва) касательные силы или силы трения — сцепления Ах) распределены по длине сваи иначе, чем принято в СП 24.13330.2011 и представлено на рис. 1. В исследовании [12] функцияА(х) описана кубической парабо-

,/ ч 12N

лои вида f (х) =-4 х

ndl

(х -1)2, где l — длина сваи;

N — вертикальная нагрузка, передаваемая на сваю; х — расстояние от места пересечения сваи с поверхностью грунта основания до сечения сваи (переменная величина).

На рис. 2 представлена расчетная схема работы висячей сваи большого диаметра (1,3 м) и большой длины (44 м) с силами трения — сцепления Ах) на боковой поверхности сваи, изменяющимися по кубической параболе.

В трудах авторов [5, 7] предложено силу трения — сцепления Ах) описывать функцией вида:

f (х ) = е(х )q (х )ф0,

где е(х) — функция деформаций материала сваи от нагрузки N по ее длине; д(х) — боковое давление грунта основания на поверхность сваи; ф0 — коэффициент, учитывающий вид грунта основания, материал сваи и другие факторы, влияющие на значения Ах) для конкретного грунта основания и вида сваи и определяемый по результатам испытаний пробной сваи. О способах определения ф0 будет описано ниже.

На рис. 3 показаны варианты распределения сил трения — сцепления Ах) и нагрузки q(x) от давления грунта на поверхность сваи (варианты а и Ь) по длине сваи. Обоснование распределения сил Ах) по длине сваи приведено в работах [5, 7, 12] в зависимости от значения нагрузки на сваю N при одинаковой длине сваи Н.

Расчет висячей сваи по критерию прочности материала сваи при расчетных схемах ее работы по рис. 3 а, Ь рассмотрен в работе [10], а по критерию несущей способности грунта основания — в публикациях [5, 7]. В них описаны способы определения значения длины h участка сваи по результатам испытаний пробной сваи.

e е

(D (D t D

iH k*

G Г go

3 У

(О сл

CD CD 7

О 3 о Сл)

О ( t r a i

Рис 2. Распределение сил трения — сцепления fx) по [12] Fig. 2. The distribution friction-clutch forces ording fx) to [12]

r

s м

3 й

>< о

f -

CD

О CD

0 о

По

1 i П =J

CD CD CD

ем

w

w Ы s

s у с о

w w ,,

О О л -А

00 00

со во

г г О О

СЧ СЧ

СП СП К (V U 3 > (Л С (Л 2 "" (0 м

(О

от

га

Рис. 3. Варианты возможного распределения сил трения — сцепления fx) по поверхности сваи от грунта основания (отрицательными силами трения — сцепления f (x) пренебрегаем) в зависимости от нагрузки N и длины сваи H Fig. 3. Variantes of the possible distribution forces of friction — clutch fx) on the surface of the pile from the ground base (negative forces of friction — clutch fng(x) neglect) depending on the load N and the length of the pile

Ш

г

ф

Ф Ф

CZ £=

1= '«?

О ш

о ^ о

CD О CD 44 °

о со

ГМ £

cl от

« I

со О

О) "

а>

"о

Z от ОТ £=

ОТ ТЗ — ф

ф

о о

г: <л 8

О (Л №

Предлагается рассмотреть расчет висячих свай по критерию деформации (осадки) при новом [5, 7] представлении о работе висячей сваи в грунте основания при центральном приложении нагрузки. По СП 24.13330.2011 расчет сваи по деформациям проводится по условию 5 " Su, где 5 — общая осадка сваи, которая складывается из деформации сваи (укорочения) 50 на ее длине h и деформации (перемещения) сваи как абсолютно твердого тела в грунте основания 51, т.е. 5 = 50 + .

РЕЗУЛЬТАТЫ ИССЛЕДОВАНИЙ

Рассмотрим расчет осадки сваи без учета фактора времени по варианту ее работы, представленном на рис. 3, а для однослойного грунта основания. Такой вариант устройства и работы сваи и свайного основания применяется например в пристройках к существующим объектам, когда дополнительная осадка объектов (зданий или сооружений) недопустима. Значение осадки 50 сваи за счет только ее укорочения в результате деформации материала сваи от внешней нагрузки, как правило, мало. Заметное значение 50 может иметь место при большой длине сваи Н > h и значительной нагрузке N . Таким образом, вариант работы сваи по рис. 3, а имеет практическое значение там, где осадка свай существенно ограничена. Этот вариант и будет проанализирован ниже. Реакция от грунта на нижнем конце сваи в этом варианте отсутствует (равна нулю), поэтому перемещение сваи в виде составляющей в грунте (как абсолютно твердого тела) равно нулю (свая неподвижна). В этом случае 5 = 50 = Sh. Значение 50 в виде упругого сжатия на длине сваи И от внешней нагрузки N найдем на всей длине сваи

И суммированием (интегрированием) элементарных перемещений dS микроэлементов сваи длиной dx. По закону Гука на элементарной длине dx сваи бетонной, металлической или деревянной величина ее укорочения будет составлять:

ds = dx, EA

где Ы

dS = -

EbAb + EsAs

dx при eb =es. В дальнейшем для

сокращения формул будем рассматривать сваи из однородного материала.

Полная осадка сваи по схеме рис. 3, а будет рав-\N

на S =1 ——dx. Значение N(x) можно определить

о EA

в нижней части сваи, в которой ниже сечения x от верхнего конца сваи действует только сила трения — сцепления fx). Введем для нижнего конца сваи ось z с началом координат в сечении сваи x = h, направленную вверх. Тогда в одном и том же сечении сваи

будем иметь N(x) = N(z), где N(z) = uJ f (x)dx. Или с

г 0

учетом

N (х) о

- dx вместо N(x) получим

dS =

EA

dS--

u Js(x )q (x )ф0аХ

EA

dz.

Отсюда:

=1Т7 |ИХ)*(х Ух\>*-

е, =

1^0 - R¡\

ЦR0

е„„ =

N

*=1 ЕА и N (> -1к

ЕА ЕА

dz

_ ^. 0 2ЕА

Для решения (3) примем по [18] q(х) = = у^0 х, где у — объемный вес грунта основания;

= |0/(1 -|0), где д0 = 0,10...0,15 для глин и суглинков; д0 = 0,20.0,25 для песков. Выражение е(х) находят по результатам измерений омического сопротивления R в материале сваи до и после нагру-жения сваи [19] по формуле

Согласно авторам [12] при изменении Ах) по кубической параболе на поверхности сваи

2МН ' 5ЕА '

где R0 — сопротивление тензорезистора до приложения нагрузки на сваю; д — коэффициент тензо-чувствительности тензорезисторов.

По результатам испытаний пробной сваи нагрузкой Nl и измерений деформаций материала сваи е. находят функцию е(х), например, по методу наименьших квадратов [20], и устанавливают значение И.

Для уменьшения трудоемкости в определении функции е(х) примем изменение е(х) по прямой с

ЕА в вершине сваи при х = 0. При х = И имеем е = 0 (см. рис. 3, а), тогда функция е(х) примет

вид: е(х) = ^^-^^ . В результате из (1) имеем

^(Х) = Еа Т^оФо - Х)Х' т.е. А(х) изменяется по

квадратной параболе.

Подставляя выражения параметров е(х), д(х), ф0 в (3), получим

где Н — длина сваи.

По стандарту 6743 имеем

_ _ NH

^0 _-,

0 ЕА

где N — среднее значение силы, действующей на сваю.

Из формулы (6) при известных значениях 5 N, Е, А можно найти высоту сваи И (см. рис. 3, а). Длина сваи Н принимается больше или равной длине И, если осадка сваи ограничена значением 50. При Н = И длина сваи считается эффективной [12]. Длина сваи Н должна проверяться по несущей способности грунта основания методом, описанным в работах [5, 7].

Пример. Пусть условно известны N1 = 0,8 • 106 Н, И _ 25 м, А _ 0,009 м2, Е = 2 • 1010 Па. Тогда по (6) получим:

_ 0,8 • 106 • 25 1П_з

50 =---= 5,6 -10 3 м = 5,5 мм.

0 2 • 2 • 1010 • 0,09

Рассмотрим пример расчета осадки сваи за счет сжатия по СП 24.13330.2011 при тех же исходных данных, что и в первом примере. Для этого по СП 24.13330.2011 п.7.4.9 допускается использовать

Р

формулу (в обозначениях СП) вида А =

е е

о Ф ¡Я с

О Г с"

С У

(О сл

ЕА

со со 7

О 3 о Сл)

о (

со г а =

или

= 11А ^ ЕА

-1 ЕА ЕА

2- - ^ V

2 ЪЬ)

После интегрирования имеем:

=

"Фо У^0

h2

6 (ЕА)1

Найдем выражение ф0. Из = и| / (х')1х И — , (. х

или

И

—1 = и Г —- у^0ф0х |1 —Ух после сокращения N. лЕА I И )

и интегрирования устанавливают значение

6ЕА

Фо =

иу£^2'

С учетом выражения ф0 по (5) и подстановки (5) в (4) получим значение осадки сваи по варианту ее работы, показанному на рис. 3, а:

При N = 0,8 -106 Н, I = 25 м, А _ 0,009 м2,

Е = 2 • 1010 Па и а = 1,2 м (а — расстояние между сваями) имеем:

0,8-106-(25 -1,2) 3

А = —-^--!- = 10,6 -10-3 м = 10,6 мм.

2 -1010 - 0,09

По расчету осадки 50 по формуле из [12] имеем

0 2 • 0,8 • 106 • 26,2 1А_з

50 =-----— = 4,66 40 3 м = 4,66 мм.

0 5 • 2 -1010 • 0,09

Расчет осадки 50 по формуле стандарта 6743 дает

с 0,8 • 106 • 26,2 1П_з

5 =---= 11,6 • 10 м = 11,6 мм.

0 2 • 1010 • 0,09

Расчет 50 по NEN 6743 при некотором среднем значении силы N, которое принимается в примере

г 2

ОТ м

с й

>< о

а -

СО

О сл

г' °

О о

По

<1 ^

П =!

ф ф

ф

ем

• ы

1 и

(Л  (Л У С О

• ы

о,

2 2 О О л -А

00 00

равным 0,8  106 Н, будет в 2 раза больше, как и по СП, по сравнению с решением по формуле (6).

Результаты расчетов осадки сваи ^ в примерах при новом подходе [5, 7, 11] в России и Китае к работе сваи в грунте основания выявляют резерв несущей способности сваи по ее осадке ^ по сравнению с результатами расчетов по существующим нормам расчета

Второй вариант работы сваи в грунте при нагрузке на сваю, равной Ы2, по рис. 3, Ь и осадке сваи S = S0 + SI при нагрузке М2 > М1 учитывает действие реакции с^Л на нижнем конце сваи. Здесь осадка сваи складывается из осадки S0, вызванной деформацией материала сваи по приведенному варианту работы сваи в грунте и осадки сваи S1, вызванной перемещением сваи как абсолютно твердого тела в грунте основания под действием нагрузки N по варианту рис. 3, Ь. Вариант расчета осадки сваи по рис. 3, Ь требует отдельного обсуждения.

ВЫВОДЫ

Рассмотрен новый подход к работе висячей сваи в грунте основания фундамента, на основе которого представлен расчет осадки одиночной сваи в грунте основания, где нагрузка на сваю полностью уравновешивается силами трения — сцепления, а реакция на нижнем конце сваи равна нулю. Рассмотрен вариант нагружения сваи сжимающей нагрузкой, приложенной в центре верхнего конца сваи, в котором осадка сваи определяется только ее укорочением за счет деформации материала сваи от сжатия и является вариантом для устройства оснований и фундаментов для таких зданий, для которых значение осадки должно быть минимальным, например, для свай пристроек к существующим зданиям. Данный расчет осадки сваи в грунте основания — тема для обсуждения и изучения других способов работы сваи с последующим введением в нормы проектирования.

«О во

г г

О о

сч сч

СП СП

К (V

U 3 > (Л

С (Л

2 "" 00 (О

ЛИТЕРАТУРА

(О

ш

г

ф

ф Ф

CZ с ^

О, Ш о ^

О

со О

СО ч-

4 °

о

со -Ъ ГМ <л

от

га

Ol ОТ

« I

со О

О) "

а> ? °

Z ст ОТ £=

ОТ ТЗ — ф

ф

о о

С W 8

í!

О (Л

№

1. Dai G.L., Yu Q.Y., Gong W.M. Study of effective pile length based on Winkler models // Rock and Soil Mechanics. 2012. Issue. 33. Pp. 162-166.

2. Боков И.А., Федоровский В.Г. О расчете осадки группы свай с использованием коэффициентов взаимного влияния по модели упругого полупространства // Основания, фундаменты и механика грунтов. 2017. № 6. С. 2-8.

3. Тер-Мартиросян А.З., Тер-Мартиросян З.Г., Чинь Туан Вьет, Лузин И.Н. Осадка и несущая способность длинной сваи // Вестник МГСУ. 2015. № 5. С. 52-60. DOI: 10.22227/1997-0935.2015.5.52-61.

4. Федоровский В.Г. Расчет осадок свай в однородных и многослойных основаниях : автореф. дис. ... канд. техн. наук. М., 1974. 28 с.

5. Уткин В.С. Работа висячих свай в грунте основания фундамента и определение длины сваи // Строительная механика и расчет сооружений. 2017. № 4. С. 23-26.

6. Тер-Мартиросян З.Г., Струнин П.В., Чинь Туан Вьет. Сжимаемость материала сваи при определении осадки в свайном фундаменте // Жилищное строительство. 2012. № 10. С. 13-15.

7. Уткин В.С. Работа висячих свай в грунте основания фундамента зданий и сооружений и определение рабочей длины сваи по несущей способности грунта основания // Транспортное строительство. 2017. № 4. С. 17-19.

8. Тер-Мартиросян З.Г., Нгуен Занг Нам. Взаимодействие свай большой длины с неоднородным массивом с учетом нелинейных и реологических свойств грунтов // Вестник МГСУ. 2008. № 2. С. 3-14.

9. Чан Тоан Тханг. Метод расчета осадки групп свай большой длины в многослойном основании с учетом продольной сжимаемости свай и их взаимно-

го расположения : автореф. дис. ... канд. техн. наук. М., 2006. 24 с.

10. Уткин В.С. Расчет надежности висячих железобетонных свай в грунте основания // Строительная механика и расчет сооружений. 2018. № 1 (276). С. 31-36.

11. Shahin M.A. State-of-the-art review of some artificial intelligence applications in pile foundations // Geoscience Frontiers. 2016. Issue 7 (1). Pp. 33-44. DOI: 10.1016/j.gsf.2014.10.002.

12. Zhijun Zh., Duanduan W., Lipeng Zh., Weisi M. Determination of large diameter bored pile's effective length based on Mindlin's solution // Journal of Traffic and Transportation Engineering. 2015, issue 2 (6), pp. 422-428. DOI: 10.1016/jjtte.2015.10.004.

13. LiangF., ZhangH., YangK. A variational solution for nonlinear response of laterally loaded piles with elasto-plastic winkler spring model // KSCE Journal of Civil Engineering. 2015. vol. 19. Issue 1. Pp. 74-80. DOI: 10.1007/s12205-014-0020-6.

14. Zhao Y., Chen C.F., Wang C.Z. An upper-bound limit analysis of the bearing capacity of a capped rigid pile based on unified strength theory // Rock and Soil Mechanics. 2016. Issue 37 (6). Pp. 1649-1656.

15. Shashi K., Harika P. Comparative study and analysis of the lateral and vertical loads of pile foundation // International Journal of Engineering Trends and Technology (IJETT). 2017. Vol. 45. Issue 4. Pp. 153157. DOI: 10.14445/22315381/IJETT-V45P233.

16. Auvinet-GuichardG., Rodríguez-Rebolledo J.F. Criteria for the design of friction piles subjected to negative skin friction and transient loads // Ingeniería, investigación y tecnología. 2017. Vol. 18. Issue 3. Pp. 279292. DOI: 10.22201/fi.25940732e.2017.18n3.025.

17. Jebur A.A., Atherton W., Alkha-dar R.M., Loffill E. Piles in sandy soil: a numerical study and experimental validation // Procedia Engineering. 2017. Vol. 196. Pp. 60-67. DOI: 10.1016/j. proeng.2017.07.173.

18. Клокова Н.П. Тензорезисторы: теория, методики расчета, разработки. М. : Машиностроение, 1990. 224 с.

19. Торсаги К., Пек Р. Механика грунтов в инженерной практике : пер. с англ. М. : Гостройиздат, 1958. 607 с.

20. Джонсон Н., Лион Ф. Статистика и планирование эксперимента в технике и науке. Методы обработки данных : пер. с англ. М. : Изд-во «Мир», 1980. 610 с.

Поступила в редакцию 23 июня 2018 г. Принята в доработанном виде 31 июля 2018 г. Одобрена для публикации 31 августа 2018 г.

Об авторе: Уткин Владимир Сергеевич — доктор технических наук, профессор кафедры промышленного и гражданского строительства, заслуженный работник высшей школы РФ, Вологодский государственный университет (ВоГУ), 160000, г. Вологда, ул. Ленина, д. 15, utkinvogtu@mail.ru.

REFERENCES

1. Dai G.L., Yu Q.Y., Gong W.M. Study of effective pile length based on Winkler models. Rock and Soil Mechanics. 2012, issue 33, pp. 162-166.

2. Bokov I.A., Fedorovskiy V.G. O raschete osadki gruppy svay s ispol'zovaniem koeffitsientov vzaimnogo vliyaniya po modeli uprugogo poluprostranstva [About the settlement of the group piles with the use of coefficients of mutual influence on the model of the elastic half-space]. Osnovaniya, fundamenty i mekhanika grun-tov [Soil Mechanics and Foundation Engineering]. 2017, issue 6, pp. 2-8.

3. Ter-Martirosyan A.Z., Ter-Martirosyan Z.G., Trinh Tuan Viet, Luzin I.N. Osadka i nesushchaya spo-sobnost' dlinnoy svai [Settlement and bearing capacity of long pile]. VestnikMGSU [Proceedings of Moscow State University of Civil Engineering]. 2015, no. 5, pp. 52-60. DOI: 10.22227/1997-0935.2015.5.52-61.

4. Fedorovskiy V.G. Raschet osadok svay v odnorodnykh i mnogosloynykh osnovaniyakh : av-toref. ... dis. kand. tekhn. nauk [Calculation of pile settlement in homogeneous and layered soils : thesis of candidate of technical science]. Moscow, 1974, 28 p.

5. Utkin V.S. Rabota visyachikh svay v grunte os-novaniya fundamenta i opredelenie dliny svai [Work of trailing piles in soil of a subfoundation and determination of length of a pile]. Stroitel'naya mekhanika i raschet sooruzheniy [Structural Mechanics and Analysis of Constructions]. 2017, no. 4, pp. 23-26.

6. Ter-Martirosyan Z.G., Strunin P.V., Chin' Tuan V'ent. Szhimayemost' materiala svai pri opredelenii osadki v svaynom fundamente [Compressibility of the pile material in settlement calculation in the pile foun-

dation]. Zhilishchnoe stroitel'stvo [Civil construction]. 2012, no. 10, pp. 13-15.

7. Utkin V.S. Rabota visyachikh svay v grunte osnovaniya fundamenta zdaniy i sooruzheniye i opre-deleniye rabochey dliny svai po nesushchey sposobnosti grunta osnovaniya [Work of friction piles in soil base of buildings and structures and determination of the pile effective length by soil base bearing capacity]. Transport-noe stroitel'stvo [Transport construction]. 2017, no. 4, pp. 17-19.

8. Ter-Martirosyan Z.G., Nguen Zang Nam. Vzaimodeystvie svay bol'shoy dliny s neodnorodnym massivom s uchetom nelineynykh i reologicheskikh svoystv gruntov [The interaction between a long pile with an unlimited soil array]. Vestnik MGSU [Proceedings of Moscow State University of Civil Engineering]. 2008, no. 2, pp. 3-14.

9. Chan Toan Tkhang. Metod rascheta osadki grupp svay bol'shoy dliny v mnogosloynom osnovanii s uchetom prodol'noy szhimaemosti svay i ikh vzaimnogo raspolozheniya : avtoreferat. diss. ... kand. tekhn. nauk [The method of settlement calculation for large length pile group in a multi-layer soil base with the longitudinal compressibility of the piles and piles relative position : thesis of candidate of technical science]. Moscow, 2006, 24 p.

10. Utkin V.S. Raschet nadezhnosti visyachikh zhelezobetonnykh svay v grunte osnovaniya [Reliability analysis of reinforced concrete friction piles in soil base]. Stroitel'naya mekhanika i raschet sooruzheniy [Structural mechanics and design of structures]. 2018, no. 1, pp. 31-36.

11. Shahin M.A. State-of-the-art review of some artificial intelligence applications in pile foundations.

e e

<D (D

t о

i H k 1

G Г

с У

(о сл

CD CD 7

ö 3 о

от (

t r a i

r

s m it

>< о

f -

со

0 cd v 0

от о

Бо

1 i n

cd cd cd

ем

D (Я

I ы s S

W у с о DD Я

O O

M M

О О

л -а

00 00

со во

г г О О

СЧ СЧ

СП СП К (V U 3 > (Л С (Л 2 "" (0 M

(О

ш

г

Geoscience Frontiers. 2016, issue 7 (1), pp. 33-44. DOI: 10.1016/j.gsf.2014.10.002.

12. Zhijun Zh., Duanduan W., Lipeng Zh., Wei-si M. Determination of large diameter bored pile's effective length based on Mindlin's solution. Journal of Traffic and Transportation Engineering. 2015, issue 2 (6), pp. 422-428. DOI: 10.1016/j.jtte.2015.10.004.

13. Liang F., Zhang H., Yang K. A variational solution for nonlinear response of laterally loaded piles with elastoplastic winkler spring model. KSCE Journal of Civil Engineering. 2015, vol. 19, issue 1, pp. 74-80. DOI: 10.1007/s12205-014-0020-6.

14. Zhao Y., Chen C.F., Wang C.Z. An upper-bound limit analysis of the bearing capacity of a capped rigid pile based on unified strength theory. Rock and Soil Mechanics. 2016, issue 37 (6), pp. 1649-1656.

15. Shashi K., Harika P. Comparative study and analysis of the lateral and vertical loads of pile foundation. International Journal of Engineering Trends and Technology (IJETT). 2017, vol. 45, issue 4, pp. 153157. DOI: 10.14445/22315381/IJETT-V45P233.

Received June 23, 2018.

Adopted in revised form on July 31, 2018.

Approved for publication on August 31, 2018.

16. Auvinet-Guichard G., Rodríguez-Rebolledo J.F. Criteria for the design of friction piles subjected to negative skin friction and transient loads. Ingeniería, investigación y tecnología. 2017, vol. 18, issue 3, pp. 279292. DOI: 10.22201/fi.25940732e.2017.18n3.025.

17. Jebur A.A., Atherton W., Alkhadar R.M., Lof-fill E. Piles in sandy soil: A numerical study and experimental validation. Procedia Engineering. 2017, vol. 196, pp. 60-67. DOI: 10.1016/j.proeng.2017.07.173.

18. Klokova N.P. Tenzorezistory: teoriya, metody rascheta, razrabotka [Strain gauges: theory, calculation methods, development]. Moscow, Mashinostroenie Publ., 1990, 224 p.

19. Torsagi K., Pek R. Mekhanika gruntov v inzhenernoy praktike [Soil mechanics in engineering practice]. Moscow. Gostroyizdat publ., 1958, 607 p.

20. Dzhonson N., Lion F. Statistika i planirovanie eksperimenta v tekhnike i nauke. Metody obrabotki dan-nykh [Statistics and planning of experiment in engineering and science. Data processing methods]. Moscow, Mir Publ., 1980, 610 p.

About the author: Vladimir S. Utkin — Doctor of Technical Scinces, Professor of Department of industrial and civil engineering, the honored worker of the higher school of the Russian Federation, Vologda State University (VSU), 15 Lenin st., Vologda, 160000, Russian Federation, utkinvogtu@mail.ru.

ф

Ф Ф cz Ç

1= '«?

О Ш

о ^

о =ï

CD О

CD ч-

4 °

О

со

ГМ <л ф

>

от

ÛL от

« I

со О

О) "

СП ? °

Z CT ОТ £=

ОТ ТЗ — ф

ф

о о

с w

8 iï