Влияние формы поперечного сечения прямого канала на торможение сверхзвукового потока

УЧЁНЫЕ ЗАПИСКИ ЦАГИ Том XIX 1988

М 3

УДК 532.542

ВЛИЯНИЕ ФОРМЫ ПОПЕРЕЧНОГО СЕЧЕНИЯ ПРЯМОГО КАНАЛА НА ТОРМОЖЕНИЕ СВЕРХЗВУКОВОГО ПОТОКА

В. И. Пензин

В диапазоне чисел М = 3,2 ... 4,2 экспериментально исследовано течение торможения сверхзвукового потока в прямых каналах с формой поперечного сечения в виде кольца, кольцевого сектора и сегмента.

Показано, что в отличие от прямоугольных каналов с удлиненным поперечным сечением (отношение ширины к высоте &>3) в кольцевых и секторных каналах может реализоваться практически безотрывное течение типа псевдоскачка. Увеличение толщины пограничного слоя при перемещении области восстановления давления вниз по потоку в секторном канале может вызвать перестроение псевдоскачка в несимметричное отрывное течение с соответствующим снижением восстановления давления и возрастанием длины этой области.

Исследования течения торможения сверхзвукового потока в прямых прямоугольных каналах [1 ... 4] показали, что увеличение относительной ширины канала Ь может привести к изменению характера течения. Вместо псевдоскачка, течения практически безотрывного, возникает несимметричное отрывное течение, приводящее к уменьшению восстановления давления и увеличению длины области перехода сверхзвукового потока в дозвуковой.

В работе [4] получена зависимость числа М от Ь, определяющая границу между отрывным и безотрывным течениями, а также отмечено влияние на перестроение режима течения числа Яе, относительной толщины вытеснения пограничного слоя 6*//г, абсолютной величины гидравлического диаметра с!т (учетверенная площадь поперечного сечения, отнесенная к периметру). Основная причина перестроения течения в прямоугольных каналах связывается с возникновением несимметричного отрыва около узкой боковой стенки канала, отсутствием «сдерживающего» его возникновение влияния противолежащей стенки при большой ширине канала. Можно ожидать, что отрывное течение будет иметь место и в других, имеющих удлиненную форму поперечного сечения, каналах. Неприменным условием возникновения такого течения является, по-видимому, наличие пространственных углов. Так, в кольцевых каналах, ширина которых может быть во много

раз больше высоты, но нет боковых стенок протяженных отрывов пограничного слоя, правда лишь при М<3 [5], обнаружено не было. Установка продольных перегородок, превращавшая кольцевой канал в секторный, приводила при толстом пограничном слое к возникновению отрывов, распространявшихся вверх по потоку вдоль пространственных углов.

Настоящая статья посвящена исследованию торможения потока в прямых кольцевых, секторных и сегментных каналах, обдуваемых сверхзвуковым потоком, и является продолжением работы [4].

Сверхзвуковой поток создавался соплами с диаметром выходного сечения d = 81,4 мм. Они соединялись либо с трубой того же диаметра (удлинительная труба), либо с трубой £)=134 мм. На стенках этих труб крепились испытуемые каналы. Числа М сопл, определенные по отношению площадей в критическом и выходном сечениях, были равны Мя = 2,6; 3,2; 3,8 и 4,25. Первые три сопла были профилированными, а последнее — коническим с полууглом раствора 14°.

Два канала, поперечное сечение которых представляло собой кольцевой сектор, имели отношения ширины (определенной по срединной окружности) к высоте 6 = 3 и 6. Эти значения были выбраны с целью сравнения с результатами эксперимента с прямоугольными каналами в работе [4]. Также как и прямоугольные каналы, длина секторных каналов составляла 600 мм, а гидравлический диаметр был равен 19 мм. Угол сектора составлял соответственно <р = 49° и 108°. Каналы устанавливались в трубе Z> = 134 мм. Больший радиус секторных каналов был равен г = 40,7 мм, так что при установке канала около стенки сопла или удлинительной трубы поверхность канала с г = 40,7 мм совпадала с поверхностью сопла или трубы. В этом случае в канал поступал дограничный слой, накопившийся на стенках с толщиной б/г = 0,1 и 0,2 соответственно. Сегментный канал имел ширину Ь = 5 и длину 600 мм. Кольцевой и второй сегментный каналы образовывались из трубы диаметром d = 81,4 мм. В первом случае в эту трубу соосно устанавливалась труба меньшего диаметра dT = 66 мм, а во втором — пластина, параллельная оси трубы и делящая круг на два сегмента (гидравлический диаметр каналов йт=\Ъ мм). Длина второго сегментного канала составляла 450 мм, а кольцевого — 385 мм.

С целью оценки влияния формы пространственных углов на торможение потока был использован прямоугольный канал с Ь = 6, у которого пространственные углы были скруглены (r = h/2) и форму которого условно назовем овалом.

Кромки всех каналов были заострены со стороны внешнего потока, и в каналы втекал поток с минимальными возмущениями. Каналы дросселировались с помощью стержня, расположенного в конце каналов и перемещаемого поперек потока, а также поворотным дросселем, расположенным в конце трубы.

Секторные каналы дренировались вдоль широкой (цилиндрической) и узких (плоских) стенок. Кольцевой и сегментные каналы дренировались вдоль одной образующей. Поля полных давлений в секторном канале с Ь=6 измерялись гребенкой приемников полных давлений, расположенной в сечении х=10. В сечении х=7 и 14 были установлены приемники для измерения пульсаций полного давления.

Давление измерялось измерительным комплексом давления типа ИКД6ТДА, точность определения относительного давления составляла

±1%. Эксперименты проводились при температуре торможения воздуха 7’о=250 ... 260 К. Числа Ие изменялись в диапазоне (1 ... 3) * 10е. За характерный размер при определении числа Ие принимался гидравлический диаметр йт. Давления относились к давлению в форкаме-ре, а линейные размеры — к йт.

На рис. 1 приведены характерные распределения давления /? = у-в трех каналах: в плоском канале (Ь = 6), плоском канале со скругленными пространственными углами (овал) и в кольцевом канале (&*= 30).

Из рис. 1 видно, что характер распределения давления в канале со скругленными углами практически не отличается от характера распределения давления в прямоугольном канале и соответствует отрывному течению (наличие «плато», длина области торможения Лх'^25 [4]). Следует подчеркнуть, что приведенные кривые получены при Ма = 3,2, т. е. при числе М, незначительно превышающему число М«*3, при котором реализуется псевдоскачок и в прямоугольном канале с Ь = 6. Как и следовало ожидать, при больших числах Ма отрывной характер течения не изменился.

С другой стороны, в кольцевом канале (штриховая линия, на рис. 1) в условиях, значительно больше способствующих возникновению отрывного течения (Ма = 4,25, Ь = 30, толстый пограничный слой на входе б/г»0,1), это течение не реализуется, а возникает псевдоскачок с длиной Дл;~10. При перемещении псевдоскачка вглубь канала и соответствующего уменьшения среднего значения числа М длина его, как и в цилиндрических трубах, уменьшается.

Таким образом, для возникновения отрывного течения в каналах с удлиненным поперечным сечением решающее значение имеет не форма боковой стенки и неравномерность втекающего потока, связанная с наличием пограничного слоя, а само наличие узкой боковой стенки и накопление трехмерного пограничного слоя около нее.

На рис. 2 приведены распределения давления в секторном канале с Ь = 6 при Ма = 3,8, как при наличии приемников полного давления, так и без- них. Рассмотрение кривых, соответствующих различному положению области восстановления давления в канале, показывает, что течение торможения сверхзвукового потока в канале с поперечным сечением в виде кольцевого сектора является промежуточным между течением в прямоугольном и круглом или кольцевых каналах. При расположении области восстановления давления в передней части канала (кривая 1), не загроможденного приемниками давления, течение торможения близко к псевдоскачку. При уменьшении противодавления область восстановления давления смещается вниз по течению, характер распределения давления изменяется (кривая 2). В передней части области восстановления давления градиент давления не отличается от градиента давления в псевдоскачке. Однако вслед за этой частью области отмечается подобие «плато» давления, аналогичное имеющему место в прямоугольных каналах. Средний градиент давления кривой уменьшается, длина области восстановления давления растет, максимальное значение давления в этой области падает.

Установка приемников полного давления у одной из боковых стенок, загромождающих поперечное сечение всего на 3%, способствует переходу псевдоскачка в отрывное течение (см. рис. 2, сплошные кривые со значками).

Причина изменения характера течения при перемещении области восстановления давления вниз по потоку связана с возрастанием толщины пограничного слоя на боковых стенках и наличием возмущений, способствующих его отрыву. Можно было ожидать, что и при переднем положении области восстановления давления в гладком канале возникнет отрывное течение, если перед ней увеличить толщину пограничного слоя. С этой целью секторный канал размещался относительно сопла

Рис. 2

таким образом, чтобы цилиндрическая поверхность канала.с большим радиусом совмещались с поверхностью сопла и пограничный слой из сопла (б = б/г~0,1) поступал в секторный канал. Однако ожидаемого изменения характера распределения давления не последовало. Распределения давления в передней части канала соответствовали псевдоскачку (см. рис. 2, кривая 3), хотя при этом уровень восстановления давления, вследствие больших потерь полного давления в пограничном слое, снижался. Еще большее увеличение толщины пограничного слоя перед каналом (6 = 0,2), достигаемое за счет установки за соплом удлинительной трубы длиной / = 450 мм и диаметром, равным диаметру сопла, также не привело к изменению характера течения.

Таким образом, увеличение толщины пограничного слоя на широкой стенке не ведет к перестроению течения. Основным фактором, ведущим к перестроению течения, как выше говорилось, по-видимому, является образование толстого пространственного слоя в углах и на узких стенках канала.

На вставке рис. 2 приведены поля полного давления, измеренные с помощью гребенки приемников полного давления. Линия с темными кружками соответствует режиму течения при полностью открытом дросселе. Толщина пограничного слоя в направлении, перпендикулярном узкой стенке, составляет примерно полуторы высоты канала. При дросселировании канала возникает застойная зона, в которой полное давление примерно равно статическому давлению на стенке. Измерение среднеквадратичных пульсаций полного давления в этой зоне показало, что их величина значительно меньше, чем в аналогичной зоне прямоугольного канала с 6 = 6 [4], и не превышает 25% от величины статического давления набегающего потока.

На рис. 3 при Ма = 3,8 и 4,25 приведены распределения статического давления вдоль прямого канала, расположенного вдоль оси сопла, форма поперечного сечения которого представляет собой сегмент. Относительная длина канала / = //с?г = 40 и шероховатость внутренней поверхности канала оказались слишком большими для того, чтобы вдоль

Рис. 3

всего канала существовало сверхзвуковое течение. При Ма<3,2 канал вообще не запускался (статическое давление во входном сечении было заметно выше статического давления набегающего потока). При Ма>3,8 в передней части канала существовало сверхзвуковое течение. Изменение давления в форкамере сопла при открытом дросселе изменяло расположение области восстановления давления и характер кривых. При рф>3,0 МПа кривые имеют выраженный максимум. Длина области восстановления давления находится в пределах Дх=21 ... 27, что соответствует результатам, полученным для прямоугольных каналов при тех же значениях Ма и Ь.

Длину области и степень восстановления давления в сегментном канале, образованном поверхностью трубы е? = 81,4 мм и продольной пластиной, при Ма = 3,8, 0,1 так же можно установить при рассмот-

рении рис. 3. На этом же графике нанесены распределения давления в секторном канале (штриховая линия) при той же толщине пограничного слоя на входе. Рассмотрение рис. 3 позволяет заключить, что в сегментном канале реализуется отрывное течение. В самом деле, начало области восстановления давления имеет место при х = 4 (кривая 1), а при х=30 (конец сегментного канала) давление лишь приблизилось к максимуму. Следовательно, выбранной длины канала не хватило для размещения всей области восстановления давления, ее длина Дх>26.

Увеличение толщины пограничного слоя на входе в канал до 6 = 0,2 привело к тому, что небольшое увеличение противодавления приводило к незапуску канала, «перескоку» головной части области на всю длину канала, причем вдоль него устанавливалось практически постоянное давление р~ 0,035.

При перемещении области восстановления давления из заднего положения в переднее или, наоборот, из переднего в заднее распределение давления не совпадает (ср. кривые 1 и 2), имеет место гистерезис течения. При перемещении области восстановления давления вниз по течению градиент давления в кривых всегда ниже, чем при перемещении в противоположном направлении.

Отметим еще одну интересную особенность течения в рассмотренном сегментном канале у стенки трубы: если отнести продольную координату не к гидравлическому диаметру канала, а к диаметру трубы с? = 81,4 мм, в которой располагается сегментный канал, то кривая 1 заменится штрихпунктирной кривой, градиент давления которой практически совпадает с градиентом кривой, соответствующей псевдоскачку в круглой трубе — двухточечная штрихпунктирная кривая.

На рис. 4 приведены значения длины области восстановления давления в зависимости от числа М течения в каналах с различной формой поперечного сечения, включая прямоугольные каналы, взятые из работы [4]. Значения числа М перед областью восстановления давления определялись по статическому давлению и расходу воздуха через канал. В случае, когда область повышения давления находилась вблизи входного отверстия, число М принималось равным Ма. Из рассмотрения рис. 4 видно, что, несмотря на большой разброс точек, определяемый влиянием формы канала, трудностью определения характерных продольных координат течения и т. д., отчетливо обособляются две ветви зависимости Дхп=/:(М), соответствующих псевдоскачку и отрывному течению. В пределах каждой ветви величина Ах сравнительно

п

30

3 Р

Рис. 4

слабо зависит от формы поперечного сечения канала. Зависимость Дхп от Ь [4] также имеет две ветви, определяемые режимом течения.

Таким образом, если известен режим течения торможения в канале, то длину области восстановления давления в каналах рассмотренных форм поперечного сечения можно приближенно оценить, используя концепцию гидравлического диаметра. Для режима псевдоскачка можно предложить зависимость

Следует отметить, что зависимость Дл:=/(М) в круглом и кольцевом каналах лежит несколько ниже (штрихпунктирная линия на рис. 4).

Для режима отрывного течения можно принять

На рис. 5 приведены зависимости восстановления давления в рассмотренных каналах от числа М. В канале с квадратным поперечным сечением восстановление давления близко к восстановлению давления в прямом скачке уплотнения. По мере увеличения относительной ширины каналов Ь восстановление давления уменьшается, причем возможно скачком в случае перестроения течения от псевдоскачка к отрывному течению (ср. кривые с 6 = 3 и 6). _

Для приближенной оценки восстановления давления (при Ь= 1... 6) в различных каналах можно воспользоваться зависимостью

где Рск/Роо — восстановление давления в прямом скачке уплотнения. В заключение остановимся на определении режима течения в ка-

Дл:я*25.

[ 1 — 0,015(М — 1)]/[ 1 - 0,006(62—1)],

Р1 Рос

налах, в значительной степени определяющего параметры области восстановления давления. В работе (4] была получена зависимость

М=2,5-Н150-Ь~4,

определяющая границу между псевдоскачком и отрывным течением в каналах с прямоугольным поперечным сечением. Результаты настоящих исследований течения торможения в каналах с поперечным сечением в виде кольцевого сектора, сегмента, овала подтверждают выводы, полученные в работе [4] относительно условий возникновения этих двух режимов течения торможения сверхзвукового потока и указывают на возможность использования упомянутой зависимости для каналов с различной формой поперечного сечения.

ЛИТЕРАТУРА

1 .Хасингер С. X., Миллер Д. К. Экспериментальное исследование сверхзвукового диффузора прямоугольного сечения. — РТК, 1975, т. 13, № 4.

2. К у з ь м и н В. А. Торможение сверхзвукового потока в прямоугольных каналах. — Межведомственный сборник «Газодинамика двигателей летательных аппаратов», вып. 1, Казань 1978.

3. Кталхерман М. Г., Мальков Б. М., Рубан Н. А. Псевдоскачок в прямоугольном канале постоянного сечения. — В сб. «Газодинамика течений в соплах и диффузорах», ИТПМ, СО АН СССР, Новосибирск, 1982.

4. П е н з и н В. И. Псевдоскачок и отрывное течение в прямоугольных каналах.— Ученые записки ЦАГИ, 1988, т. 19, № 1.

5. З у б к о в А. И., Сорокин Л. И. Влияние вязкости на течение в области прямого скачка уплотнения. — Изв. АН СССР, ОТН, Механика и машиностроение, 1961, № 1.

Рукопись поступила 27/II 1987 г.