Конспект урока по физике на тему &quot;Закон всемирного тяготения&quot;

Тема урока:

Понятие о системе объектов. Закон всемирного тяготения. Ускорение свободного падения на Земле и других планетах

Цель урока по информатике:

Сформировать представление о системе объектов

Цель урока по физике:

Изучить закон всемирного тяготения, показать его практическую значимость.

Ход урока

I. Повторение. Проверка домашнего задания

Самостоятельная работа на компьютерах

I. вариант

1. В трубке, из которой откачан воздух, на одной и той же высоте находятся дробинка, пробка и птичье перо. Какое из тел быстрее достигнет дна трубки?

а) дробинка;

б) пробка;

в) птичье перо;

г) все тела достигнут дна одновременно.

2. Чему равна скорость свободно падающего тела через 4 секунды?

а) 20 м/с; б) 40 м/с;

в) 80 м/с; г) 160 м/с.

3. Какой путь пройдет свободно падающее тело за 3 секунды? (v0= 0 м/с,
g = 10 м/с2)

а) 15 м; б) 30м;

в) 45 м; г) 90 м.

4. Какой путь пройдет свободно падающее тело за пятую секунду?

а) 45 м; б) 125 м;

в) 50 м; г) 250 м.

5. Тело брошено вертикально вверх со скоростью 30 м/с. Чему равна

максимальная высота подъема?

а) 22,5 м; б) 45 м;

в) 30 м; г) 180 м.

II. вариант

1. В трубке с воздухом при атмосферном давлении на одной и той же вы
соте находятся дробинка, пробка и птичье перо. Какое из этих тел быстрее
достигнет дна трубки при падении?

а) дробинка;

б) пробка;

в) птичье перо;

г) все тела достигнут дна одновременно.

2. Чему равна скорость свободно падающего тела через 3 секунды? (v0= 0 м/с,
g = 10 м/с2)

а) 15 м/с; б) 30 м/с;

в) 45 м/с; г) 90 м/с.

3. Какой путь пройдет свободно падающее тело за 4 секунды? (v0= 0 м/с,
g = 10 м/с2)

а) 20 м; б) 40 м;

в) 80 м; г) 160 м.

4. Какой путь пройдет свободно падающее тело за седьмую секунду? (v0= 0 м/с,
g= 10 м/с2)

а) 65 м; б) 70 м;

в) 245 м; г) 490 м.

5. Тело брошено вертикально вверх со скоростью 20 м/с. Чему равна

максимальная высота подъема?

а) 10 м; б) 20 м;

в) 40 м; г) 8 м.

II. Новый материал

Информатик:

Ø Жизнь на Земле зависит от главного объекта — Солнца. При изучении моделей объектов мы уже говорили о Солнечной системе (стр. 74). Прочитайте начало темы 8.3 (стр. 89). Какие объекты являются элементами Солнечной системы и как их можно охарактеризовать? (Отв: Солнечная система состоит из Солнца, вокруг которого вращаются девять больших планет: Меркурий, Венера, Земля, Марс, Юпитер, Сатурн, Уран, Нептун, Плутон — и множество малых небесных тел. С одной стороны, каждое небесное тело является элементом системы. С другой стороны, его можно рассматривать как самостоятельный объект, который характеризуется некоторыми свойствами, общими с другими объектами (например, вращение вокруг Солнца) или характерными только для него (например, время вращения вокруг собственной оси).

Ø Между элементами Солнечной системы существует определенная связь. Какой закон выражает эту связь? (Отв: Закон всемирного тяготения.)

Физик:

Датский астроном Тихо Браге, многие годы наблюдая за движением планет, накопил многочисленные данные, но не сумел их обработать. Это сделал его ученик Иоганн Кеплер. Используя идею Коперника о гелиоцентрической системе и результаты наблюдений Тихо Браге, Кеплер установил законы движения планет вокруг Солнца. Но Кеплер не сумел объяснить динамику движения. Почему планеты обращаются вокруг Солнца именно по таким законам? На этот вопрос сумел ответить Исаак Ньютон, использую законы движения, установленные Кеплером, и общие законы динамики.

Ньютон предположил, что ряд явлений, казалось бы, не имеющих ничего общего (падение тел на Землю, обращение планет вокруг Солнца, движение Луны вокруг Земли, приливы и отливы и т.д.), вызваны одной причиной.

Информатик:

Т.е. Ньютон при исследовании объекта как системы установил некоторые отношения и связи между ее элементами. Разбиение системы на элементы определялось целью исследования - ответить на вопрос: почему планеты обращаются вокруг Солнца именно по таким законам? .

Степень дробления системы на составляющие ее элементы определяется целью изучения.

Физик:

Проведя многочисленные расчеты, Ньютон пришел к выводу, что небесные тела притягиваются друг к другу с силой, прямо пропорциональной произведению их масс и обратно пропорциональной квадрату расстояния между ними. Покажем, как Ньютон пришел к такому заключению.

Из второго закона динамики следует, что ускорение, которое получает тело под действием силы, обратно пропорционально массе тела. Но ускорение свободного падения не зависит от массы тела. Это возможно только в том случае, если сила, с которой Земля притягивает тело, изменяется пропорционально массе тела.

По третьему закону силы, с которыми взаимодействуют тела, равны. Если сила, действующая на одно тело, пропорциональна массе этого тела, то равная ей сила, действующая на второе тело, очевидно, пропорциональна массе второго тела. Но силы, действующие на оба тела, равны, следовательно, они пропорциональны массе и первого и второго тела.

Ньютон рассчитал отношение радиуса орбиты Луны к радиусу Земли. Отношение равнялось 60. А отношение ускорения свободного падения на Земле к центростремительному ускорению, с которым обращается вокруг Земли Луна, равнялось 3600. Следовательно, ускорение обратно пропорционально квадрату расстояния между телами.

Но по второму закону Ньютона сила и ускорение связаны прямой зависимостью, следовательно, сила обратно пропорциональна квадрату расстояния между телами.

Исаак Ньютон открыл этот закон в возрасте 23 лет, но 9 лет не публиковал, так как неверные данные о расстоянии между Землей и Луной не подтверждали его идею. И только когда было уточнено это расстояние, Ньютон в 1667 г. опубликовал закон всемирного тяготения.

Сила гравитационного взаимодействия двух тел (материальных точек) с массами m1 и т2 равна:

где G - гравитационная постоянная, r - расстояние между телами.

Гравитационная постоянная численно равна модулю силы тяготения, действующей на тело массой 1 кг со стороны другого тела такой же массы при расстоянии между телами равном 1 м.

Впервые гравитационная постоянная была измерена английским физиком Г. Кавендишем в 1788 г. с помощью прибора, называемого крутильными весами. Г. Кавендиш закрепил два маленьких свинцовых шара (диаметром 5 см и массой 775 г каждый) на противоположных концах двухметрового стержня. Стержень был подвешен на тонкой проволоке. Два больших свинцовых шара (20 см диаметром и массой 45,5 кг) близко подводились к маленьким. Силы притяжения со стороны больших шаров заставляли маленькие перемещаться, при этом проволока закручивалась. Степень закручивания была мерой силы, действующей между шарами. Эксперимент показал, что гравитационная постоянная G = 6,66 • 10-11 Н*м2/ кг2.

Закон всемирного тяготения применим только для материальных точек, т.е. для тел, размеры которых значительно меньше, чем расстояния между ними; тел, имеющих форму шара; для шара большого радиуса, взаимодействующего с телами, размеры которых значительно меньше размеров шара.

Но закон неприменим, например, для взаимодействия бесконечного стержня и шара. В этом случае сила тяготения обратно пропорциональна только расстоянию, а не квадрату расстояния. А сила притяжения между телом и бесконечной плоскостью вообще от расстояния не зависит.

Информатик:

Эти примеры показывают, что даже в похожих системах могут быть разные элементы, отношения и связи. Они во многом определяются назначением системы.

Системы, как и объекты, существуют в определенной среде. Следовательно, любая система может быть элементом другой, более общей системы. Система испытывает влияние среды и сама влияет на нее. Это проявление отношения части и целого.

Физик:

Частным случаем гравитационных сил является сила притяжения тел к Земле. Эту силу называют силой тяжести. В этом случае закон всемирного тяготения имеет вид:

,

где m- масса тела [кг],

М- масса Земли [кг],

R -радиус Земли [м],

h - высота над поверхностью [м].

Но сила тяжести FТ= mg, отсюда

, а ускорение свободного падения

На поверхности Земли (h = 0) g = 9,8 м/с2.

Ускорение свободного падения зависит

♦ от высоты над поверхностью Земли;

♦ от широты местности (Земля - неинерциальная система отсчета);

♦ от плотности пород земной коры;

♦ от формы Земли (приплюснута у полюсов).

В приведенной выше формуле для g последние три зависимости не учитываются. При этом еще раз подчеркнем, что ускорение свободного падения не зависит от массы тела.

Информатик:

Человек изучает естественные системы, преследуя разнообразные цели: создать подобную искусственную систему, прогнозировать развитие системы и ее влияние на окружающую человека среду, восстановить прошлое состояние системы и т. п.

Физик:

Когда была открыта планета Уран, на основе закона всемирного тяготения рассчитали ее орбиту. Но истинная орбита планеты не совпала с расчетной. Предположили, что возмущение орбиты вызвало наличием еще одной планеты, находящейся за Ураном, которая своей силой тяготения изменяет его орбиту. Чтобы найти новую планету, необходимо было решить систему из 12 дифференциальных уравнений с 10 неизвестными. Эту задачу выполнил английский студент Адаме; решение он отправил в Английскую академию наук. Но там на его работу не обратили внимания. А французский математик Леверье, решив задачу, послал результат итальянскому астроному Галле. И тот, в первый же вечер наведя свою трубу в указанную точку, обнаружил новую планету. Ей дали название Нептун. Подобным же образом в 30-е годы двадцатого века была открыта и 9-я планета Солнечной системы - Плутон.

Информатик:

Важным свойством системы является ее целостность. Она позволяет рассматривать систему как целостное образование, обладающее новыми по отношению к своим элементам свойствами. При изучении явлений или объектов живой и неживой природы ученые часто решают две задачи. Первая состоит в том, что объект изучения представляется как система, состоящая из элементов с неизвестными свойствами. Вторая задача состоит в том, что на базе известных элементов создается новая система.

III. Закрепление

Задача 1

На каком расстоянии сила притяжения двух шариков массами по 1 г равна 6,7 • 10-17 Н? 

Задача 2

На какую высоту от поверхности Земли поднялся космический корабль, если приборы отметили уменьшение ускорения свободного падения до 4,9 м/с2? 

Задача 3

Сила тяготения между двумя шарами 0,0001 Н. Какова масса одного из шаров, если расстояние между их центрами 1 м, а масса другого шара 100 кг? 

IV. Домашнее задание