РАДИОЛОКАЦИОННЫЙ СПОСОБ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ПАРАМЕТРОВ КРУПНОМАСШТАБНОГО ВОЛНЕНИЯ ВОДНОЙ ПОВЕРХНОСТИ
RADAR METHOD OF DETERMINING PARAMETERS OF LARGE-SCALE WAVE ON WATER SURFACE

Изобретение относится к методам определения параметров волнения водной поверхности и может быть использовано в метеорологии и океанологии для мониторинга состояния приповерхностного слоя Мирового океана с высоким пространственным разрешением за счет вовлечения в систему мониторинга гражданской авиации, а также для обеспечения безопасности посадки гидросамолета на водную поверхность.
Специализированные самолеты активно используются для проведения дистанционного измерения параметров водной поверхности, и известно несколько способов измерения дисперсии наклонов и высоты крупномасштабного волнения (имеется в виду волнение крупномасштабное по сравнению с длиной волны зондирующего излучения радиоальтиметра - в рамках известной двухмасштабной модели рассеивающей поверхности). Однако по настоящее время не существует способа, который позволял бы одновременно и оперативно определять параметры крупномасштабного волнения водной поверхности, такие как высота и дисперсия наклонов волнения, средняя длина волнения, и делать это с помощью достаточно компактной аппаратуры, которую можно было бы разместить на борту любого неспециализированного самолета.
Известны способы измерения высоты волнения, в которых используют КВ-диапазон (Зубкович С.Г., Способ измерения высоты морских волн с летательного аппарата, Авт. Свид. СССР №169808. - Бюллетень изобретений, 1965, №7; Гарнакерьян А.А., Сосунов А.С. Связь фазовых флюктуаций радиосигналов, отраженных от морской поверхности, с высотой морских волн, Труды Всесоюзного семинара по неконтактным методам измерения океанографических параметров, 1975; Гарнакерьян А.А., Сосунов А.С. Обратное рассеяние радиоволн коротковолнового диапазона от морской поверхности, Радиотехника и электроника, 1976, №11; Гарнакерьян А.А., Сосунов А.С. Измерение параметров морского волнения радиотехническим методом с летательного аппарата, Метеорология и гидрология, 1973, №12). Обработка данных подтвердила работоспособность предложенных методов, однако использование KB-диапазона приводит к большому размеру антенной системы, а значит, требует использования специализированного исследовательского самолета для размещения необходимого оборудования.
Несколько методов восстановления дисперсии наклонов волнения приведены в известных работах (Гарнакерьян А.А., А.С.Сосунов. Радиолокация морской поверхности, Издательство ростовского университета, 1978, 144 с.; Hauser D., G.Caudal, S.Guimbard, A.Mouche, A study of the slope propability density function of the ocean waves from radar observations. Journal of Geophysical Research, 2008, v.113, C02006). Измерения проводят в СВЧ-диапазоне, что делает антенную систему значительно компактнее. Используют зависимость сечения обратного рассеяния от угла падения. Алгоритмы подтвердили свою работоспособность в ходе летных экспериментов и позволили измерить дисперсию наклонов крупномасштабного волнения. Однако высота волнения при этом не восстанавливалась.
Известен также способ измерений, когда за счет применения сканирующего радиоальтиметра (сектор сканирования ±22°) с узкой диаграммой направленности антенны (ширина диаграммы направленности антенны на уровне 0,5 по мощности - 1°) удалось измерить зависимость сечения обратного рассеяния от угла полета, для небольшой высоты полета (~250 м) удалось разрешать участки крупных волн в элементе разрешения радиоальтиметра и, таким образом, измерить спектр высот. Проинтегрировав спектр, можно определить высоту крупномасштабного волнения (Walsh E., Banner M., J.Chumside, J.Shaw, D.Vandemark, C.Wright, J.Jensen, S.Lee, 2005, Visual demonstration of three-scale sea surface roughness under light wind conditions, IEEE Transactions Geoscience on Remote Sensing, 43, 1751-1762; Walsh, E.J., D.C.Vandemark, C.A.Friehe, S.P.Burns, D.Khelif, R.N.Swift, and J.F.Scott (1998), Measuring sea surface mean square slope with a 36-GHz scanning radar altimeter, J.Geophys. Res., 103 (C6), 12,587-12,601, doi: 10.1029/97JC02443). Были измерены высота крупномасштабного волнения и дисперсия наклонов, однако описанный способ работал только на малых высотах, при увеличении высоты полета информация о высоте волнения терялась, т.к. использовалась узкая диаграмма направленности антенны.
Наиболее близким по технической сущности к предлагаемому способу является способ, по которому осуществляют свою работу спутниковые радиоальтиметры, функционирующие в импульсном режиме, предназначенные для измерения уровня Мирового океана и обеспечивающие сопутствующее измерение высоты крупномасштабного волнения: излучают короткий импульс вертикально вниз по направлению к водной поверхности, принимают отраженный от водной поверхности импульс, регистрируют его форму и определяют по наклону переднего фронта отраженного импульса высоту волнения водной поверхности. Обычный радиоальтиметр имеет узкую диаграмму направленности антенны.
Задачей, на решение которой направлено настоящее изобретение, является разработка радиолокационного способа оперативного определения параметров крупномасштабного волнения водной поверхности, таких как высота волнения, дисперсия наклонов волнения и средняя длина поверхностной волны, с помощью достаточно информативного, но компактного оборудования, которое можно установить на борту самолета.
Технический результат в разработанном способе достигается тем, что, как и в способе прототипе, излучают зондирующие импульсы вертикально вниз по направлению к водной поверхности (в надир), принимают отраженные от водной поверхности зондирующие импульсы, регистрируют их форму и определяют по наклону переднего фронта отраженного импульса высоту крупномасштабного волнения водной поверхности.
Новым в разработанном способе является то, что для измерений используют размещенный на самолете компактный спутниковый радиоальтиметр с ножевой диаграммой направленности антенны, ориентированной вдоль направления полета, и по наклону заднего фронта отраженного импульса с учетом высоты полета и ширины диаграммы направленности антенны определяют дисперсию наклонов крупномасштабного волнения вдоль направления полета, а также определяют среднюю длину поверхностной волны вдоль направления полета, используя измеренные дисперсию наклонов и высоту крупномасштабного волнения водной поверхности.
Способ поясняется следующими чертежами.
На фиг.1 представлена классическая схема измерения с помощью спутникового радиоальтиметра.
На фиг.2 показан процесс формирования отраженного импульса.
0
На фиг 3 проиллюстрирован пример трансформации формы отраженного импульса в зависимости от высоты крупномасштабного волнения: приведена зависимость формы отраженного импульса от времени для четырех значений высоты крупномасштабного волнения: 1 м, 2 м, 4 м и 8 м, для высоты полета H=800 км.
u
0
<mrow><msubsup><mi>S</mi><mrow><mi>x</mi><mi>y</mi></mrow><mn>2</mn></msubsup><mo>=</mo><mn>0,012</mn></mrow>
На фиг.4 приведен результат численного моделирования формы отраженного импульса в случаях использования для измерений с самолета радиоальтиметров с узкой (а) и широкой (б) диаграммами направленности антенны: τ=6 нс, H=10 км,
, высота крупномасштабного волнения: 1 м, 2 м, 4 м, 8 м; δ=1° (a) и δ=28° (б).
u
0
<mrow><msubsup><mi>S</mi><mrow><mi>x</mi><mi>y</mi></mrow><mn>2</mn></msubsup><mo>=</mo><mn>0.008,</mn><mtext> </mtext><mn>0.012,</mn><mtext> </mtext><mn>0.016</mn><mtext> </mtext><mi>и</mi><mtext> </mtext><mn>0.02.</mn></mrow>
На фиг.5 представлена зависимость формы отраженного импульса от дисперсии наклонов для случая использования радиоальтиметра с широкой диаграммой направленности антенны для следующих параметров: τ=6 нс, H=10 км, высота крупномасштабного волнения 2 м, δ=28° и
В настоящее время высоту крупномасштабного волнения измеряют космическими радиоальтиметрами с узкой симметричной диаграммой направленности антенны при надирном зондировании водной поверхности, например, JASON, ENVISAT. Известная теоретическая модель описывает форму отраженного импульса для таких радиолокаторов (см., например. Brown G.S. The average impulse response of a rough surface and its application // IEEE Transactions on Antennas and Propagation. 1977. V.25. N 1. pp.67-73; Chelton D.B., Walsh E.J., MacArthur J.L. Pulse compression and sea level tracking in satellite altimetry // Journal of Atmospheric and Oceanic Technology. 1989. V.6. pp.407-438; Зубкович С. Статистические характеристики радиосигналов, отраженных от земной поверхности, М., Сов. радио, 1968, 224 с.).
С помощью разработанного алгоритма восстанавливают высоту крупномасштабного волнения по переднему фронту отраженного импульса. Сравнение с данными контактных измерений показывает хорошую точность алгоритма - ошибка измерения высоты крупномасштабного волнения не превосходит 10% или 0,5 м (что больше) (Lee-Lueng Fu, Anny Cazenave, Satellite altimetry and earth sciences. A handbook of techniques and applications, 2001, Academic Press, San Diego, USA, 464 p.).
Схема измерения показана на Фиг.1 (Лебедев С.А. Основы спутниковой альтиметрии // Выездной семинар-школа. «Состояние и перспективы мониторинга Мирового океана и морей России по данным дистанционного зондирования и результатам математического моделирования», Таруса, 9-12 июля 2010 г.): короткий импульс излучают вертикально вниз по направлению к водной поверхности. Часть излученной энергии отражается обратно и попадает в приемную антенну, где записывают форму отраженного импульса.
Процесс формирования отраженного импульса показан на Фиг.2. С увеличением времени задержки происходит увеличение площади освещенной (отражающей) поверхности и мощность принятого сигнала, пропорциональная этой площади, тоже растет.
После достижения задним фронтом падающего импульса отражающей поверхности площадь освещенной площадки достигает максимальной величины и в дальнейшем перестает меняться, т.к. площадь отражающего кольца (освещенной поверхности) во времени сохраняется. При использовании приемной антенны с узкой диаграммой направленности происходит ослабление мощности принимаемого сигнала при увеличении времени задержки, поэтому в существующих радиоальтиметрах после достижения максимума наблюдается спад на заднем фронте отраженного импульса, обусловленный влиянием диаграммы направленности антенны.
Как известно, при малых углах падения обратное рассеяние является квазизеркальным и происходит на участках крупномасштабного профиля, ориентированных перпендикулярно падающему излучению. Для описания отражения электромагнитных волн СВЧ-диапазона водной поверхностью вводится понятие двухмасштабной модели поверхности, в соответствии с которой спектр волнения делится на крупномасштабную и мелкомасштабную составляющие относительно длины волны радиолокатора (Басе Ф., Фукс И. Рассеяние волн на статистически шероховатой поверхности, М., Наука, 1972, 424 с.).
В общем случае зависимость мощности отраженного сигнала от времени дается следующим выражением (Зубкович С.Г. Способ измерения высоты морских волн с летательного аппарата. Авт. Свид. СССР №169808. - Бюллетень изобретений, 1965, №7):
<mrow><mi>P</mi><mrow><mo>(</mo><mi>t</mi><mo>)</mo></mrow><mo>~</mo><mstyle displaystyle="true"><mrow><munder><mo>∬</mo><mrow><msub><mi>S</mi><mn>0</mn></msub></mrow></munder><mrow><mi>exp</mi><mrow><mo>[</mo><mrow><mo>−</mo><mfrac><mn>2</mn><mrow><msubsup><mi>H</mi><mn>0</mn><mn>2</mn></msubsup></mrow></mfrac><mrow><mo>(</mo><mrow><mfrac><mrow><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup></mrow><mrow><msubsup><mi>S</mi><mi>x</mi><mn>2</mn></msubsup></mrow></mfrac><mo>+</mo><mfrac><mrow><msup><mi>y</mi><mn>2</mn></msup></mrow><mrow><msubsup><mi>S</mi><mi>y</mi><mn>2</mn></msubsup></mrow></mfrac></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow><mo>]</mo></mrow><mo>×</mo><mi>exp</mi></mrow></mrow></mstyle><mrow><mo>[</mo><mrow><mo>−</mo><mfrac><mrow><mn>2.76</mn></mrow><mrow><msubsup><mi>H</mi><mn>0</mn><mn>2</mn></msubsup></mrow></mfrac><mrow><mo>(</mo><mrow><mfrac><mrow><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup></mrow><mrow><msubsup><mi>δ</mi><mi>x</mi><mn>2</mn></msubsup></mrow></mfrac><mo>+</mo><mfrac><mrow><msup><mi>y</mi><mn>2</mn></msup></mrow><mrow><msubsup><mi>δ</mi><mi>y</mi><mn>2</mn></msubsup></mrow></mfrac></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow><mo>]</mo></mrow><mi>d</mi><mi>x</mi><mi>d</mi><mi>y</mi><mo>,</mo><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mrow><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>)</mo></mrow></mrow>
<mrow><msubsup><mi>S</mi><mi>x</mi><mn>2</mn></msubsup></mrow>
<mrow><msubsup><mi>S</mi><mi>y</mi><mn>2</mn></msubsup></mrow>
x
y
0
где
и
- дисперсии наклонов крупномасштабного волнения вдоль осей X and Y; δ и δ - ширина диаграммы направленности антенны на уровне 0,5 по мощности в угломестной и азимутальной плоскостях; H - высота полета.
x
y
<mrow><mo stretchy="false">(</mo><msubsup><mi>S</mi><mi>x</mi><mn>2</mn></msubsup><mo>=</mo><msubsup><mi>S</mi><mi>y</mi><mn>2</mn></msubsup><mo>=</mo><msubsup><mi>S</mi><mrow><mi>x</mi><mi>y</mi></mrow><mn>2</mn></msubsup><mo stretchy="false">)</mo></mrow>
Из формулы (1) видно, что мощность отраженного сигнала зависит от дисперсии наклонов крупномасштабного волнения и диаграммы направленности антенны. Для симметричной гауссовой диаграммы направленности антенны (δ=δ=δ) и изотропного волнения водной поверхности
интеграл легко вычисляется аналитически в полярной системе координат: азимутальный угол φ=[0,2π] и переменная ρ зависят от времени.
0
0
Передний фронт отраженного импульса формируется с момента t равного t до t+τ:
<mrow><mi>P</mi><mrow><mo>(</mo><mrow><msub><mi>t</mi><mn>0</mn></msub><mo>+</mo><mi>τ</mi></mrow><mo>)</mo></mrow><mo>~</mo><mn>1</mn><mo>−</mo><mi>exp</mi><mrow><mo>[</mo><mrow><mo>−</mo><mfrac><mrow><mi>c</mi><mi>τ</mi><mrow><mo>(</mo><mrow><mn>2,76</mn><msubsup><mi>S</mi><mrow><mi>x</mi><mi>y</mi></mrow><mn>2</mn></msubsup><mo>+</mo><mn>2</mn><msup><mi>δ</mi><mn>2</mn></msup></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow><mrow><msub><mi>H</mi><mn>0</mn></msub><msup><mi>δ</mi><mn>2</mn></msup><msubsup><mi>S</mi><mrow><mi>x</mi><mi>y</mi></mrow><mn>2</mn></msubsup></mrow></mfrac></mrow><mo>]</mo></mrow><mo>,</mo><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mrow><mo>(</mo><mn>2</mn><mo>)</mo></mrow></mrow>
0
0
где c - скорость света и t=2H/с.
0
u
Задний фронт формируется при t больше t+τ:
<mrow><mi>P</mi><mrow><mo>(</mo><mrow><msub><mi>t</mi><mn>0</mn></msub><mo>+</mo><mi>τ</mi></mrow><mo>)</mo></mrow><mo>~</mo><msub><mi>A</mi><mn>0</mn></msub><mi>exp</mi><mrow><mo>[</mo><mrow><mo>−</mo><mfrac><mrow><mi>c</mi><mi>τ</mi><mrow><mo>(</mo><mrow><mn>2,76</mn><msubsup><mi>S</mi><mrow><mi>x</mi><mi>y</mi></mrow><mn>2</mn></msubsup><mo>+</mo><mn>2</mn><msup><mi>δ</mi><mn>2</mn></msup></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow><mrow><msub><mi>H</mi><mn>0</mn></msub><msup><mi>δ</mi><mn>2</mn></msup><msubsup><mi>S</mi><mrow><mi>x</mi><mi>y</mi></mrow><mn>2</mn></msubsup></mrow></mfrac></mrow><mo>]</mo></mrow><mo>,</mo><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mrow><mo>(</mo><mn>3</mn><mo>)</mo></mrow></mrow>
0
где коэффициент A вводится для согласования формул (2) и (3).
Эти формулы корректны для плоской (ровной) рассеивающей поверхности. Если рассматриваем взволнованную водную поверхность, то поверхность не является плоской и для нахождения формы отраженного импульса необходимо провести усреднение формул (2) и (3), используя гауссову функцию распределения высот волнения p(ς):
<mrow><mi>p</mi><mrow><mo>(</mo><mi>ς</mi><mo>)</mo></mrow><mo>=</mo><mfrac><mrow><mi>exp</mi><mrow><mo>[</mo><mrow><mo>−</mo><mfrac bevelled="true"><mrow><msup><mi>ς</mi><mn>2</mn></msup></mrow><mrow><mn>2</mn><msubsup><mi>σ</mi><mi>ς</mi><mn>2</mn></msubsup></mrow></mfrac></mrow><mo>]</mo></mrow></mrow><mrow><msqrt><mrow><mn>2</mn><mi>π</mi><msubsup><mi>σ</mi><mi>ς</mi><mn>2</mn></msubsup></mrow></msqrt></mrow></mfrac><mo>,</mo><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mrow><mo>(</mo><mn>4</mn><mo>)</mo></mrow></mrow>
<mrow><msubsup><mi>σ</mi><mi>ς</mi><mn>2</mn></msubsup></mrow>
где
- дисперсия высот поверхности.
В результате форма отраженного импульса вычисляется следующим образом:
<mrow><mi>F</mi><mrow><mo>(</mo><mi>t</mi><mo>)</mo></mrow><mo>=</mo><mfrac><mn>1</mn><mrow><msqrt><mrow><mn>2</mn><mi>π</mi><msubsup><mi>σ</mi><mi>ς</mi><mn>2</mn></msubsup></mrow></msqrt></mrow></mfrac><mstyle displaystyle="true"><mrow><munderover><mo>∫</mo><mrow><mo>−</mo><mi>∞</mi></mrow><mrow><mi>ς</mi><mi>m</mi></mrow></munderover><mrow><mi>P</mi><mrow><mo>(</mo><mrow><mi>t</mi><mo>−</mo><mn>2</mn><mi>ς</mi><mo>/</mo><mi>c</mi></mrow><mo>)</mo></mrow><mo>⋅</mo><mi>exp</mi><mrow><mo>[</mo><mrow><mo>−</mo><mfrac><mrow><msup><mi>ς</mi><mn>2</mn></msup></mrow><mrow><mn>2</mn><msubsup><mi>σ</mi><mi>ς</mi><mn>2</mn></msubsup></mrow></mfrac></mrow><mo>]</mo></mrow><mi>d</mi><mi>ς</mi></mrow></mrow></mstyle><mo>.</mo><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mrow><mo>(</mo><mn>5</mn><mo>)</mo></mrow></mrow>
u
В отраженном импульсе для плоской поверхности, измеренном радиоальтиметром, выделяют передний фронт длительностью τ, когда происходит увеличение амплитуды принимаемого сигнала, и задний фронт, на котором происходит спад при учете в модели формы импульса диаграммы направленности антенны. При использовании приемной антенны с узкой диаграммой направленности происходит ослабление мощности принимаемого сигнала при увеличении угла падения, поэтому после достижения максимума наблюдается спад на заднем фронте отраженного импульса.
На Фиг.2 приведена форма импульса при отражении от плоской поверхности. При наличии волнения форма импульса искажается, в частности, передний фронт становится длиннее, т.к. первый отраженный сигнал приходит при достижении передним фронтом зондирующего импульса гребней волн, а завершается при достижении задним фронтом падающего импульса впадин.
Пример трансформации формы отраженного импульса в зависимости от высоты крупномасштабного волнения показан на Фиг.3.
Наблюдаемая трансформация переднего фронта отраженного импульса открывает возможность измерения высоты крупномасштабного волнения. В стандартном алгоритме восстановления высоты крупномасштабного волнения входным параметром является тангенс угла наклона переднего фронта отраженного импульса в средней точке (Lee-Lueng Fu, Army Cazenave, Satellite altimetry and earth sciences. A handbook of techniques and applications, 2001, Academic Press, San Diego, USA, 464 p.).
При переносе спутникового радиоальтиметра с узкой диаграммой направленности антенны на самолет форма импульса сильно трансформируется (см. Фиг.4,а) и восстановить высоту крупномасштабного волнения становится невозможно.
Ситуация исправляется, если использовать широкую или ножевую диаграмму направленности антенны для радиоальтиметра, что видно из Фиг.4,б.
В случае с широкой диаграммой направленности антенны спадание заднего фронта отраженного импульса объясняется в первую очередь влиянием наклонов крупномасштабного волнения, а не диаграммы направленности антенны. Это видно из Фиг.5, иллюстрирующей зависимость формы отраженного импульса от дисперсии наклонов.
Таким образом из рисунков видно, что влияние высоты и дисперсии наклонов крупномасштабного волнения водной поверхности на форму отраженного импульса зависит от высоты полета и ширины диаграммы направленности антенны.
x
y
Использование антенны с симметричной диаграммой направленности антенны ведет к потере азимутальных характеристик волнения водной поверхности. Для сохранения этой информации необходимо использовать радиоальтиметр с ножевой диаграммой направленности антенны, т.е. δ>>δ.
В результате окончательные формулы для формы отраженного импульса имеют следующий вид:
<mrow><mi>P</mi><mrow><mo>(</mo><mrow><msub><mi>t</mi><mn>0</mn></msub><mo>+</mo><mi>τ</mi></mrow><mo>)</mo></mrow><mo>~</mo><mn>1</mn><mo>−</mo><mi>exp</mi><mrow><mo>[</mo><mrow><mo>−</mo><mfrac><mrow><mi>c</mi><mi>τ</mi><mrow><mo>(</mo><mrow><mn>2,76</mn><msubsup><mi>S</mi><mi>x</mi><mn>2</mn></msubsup><mo>+</mo><mn>2</mn><msubsup><mi>δ</mi><mi>x</mi><mn>2</mn></msubsup></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow><mrow><msub><mi>H</mi><mn>0</mn></msub><msubsup><mi>δ</mi><mi>x</mi><mn>2</mn></msubsup><msubsup><mi>S</mi><mi>x</mi><mn>2</mn></msubsup></mrow></mfrac></mrow><mo>]</mo></mrow></mrow>
<mrow><mi>P</mi><mrow><mo>(</mo><mrow><msub><mi>t</mi><mn>0</mn></msub><mo>+</mo><mi>τ</mi></mrow><mo>)</mo></mrow><mo>~</mo><msub><mi>A</mi><mn>0</mn></msub><mi>exp</mi><mrow><mo>[</mo><mrow><mo>−</mo><mfrac><mrow><mi>c</mi><mi>τ</mi><mrow><mo>(</mo><mrow><mn>2,76</mn><msubsup><mi>S</mi><mi>x</mi><mn>2</mn></msubsup><mo>+</mo><mn>2</mn><msubsup><mi>δ</mi><mi>x</mi><mn>2</mn></msubsup></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow><mrow><msub><mi>H</mi><mn>0</mn></msub><msubsup><mi>δ</mi><mi>x</mi><mn>2</mn></msubsup><msubsup><mi>S</mi><mi>x</mi><mn>2</mn></msubsup></mrow></mfrac></mrow><mo>]</mo></mrow><mo>.</mo></mrow>
и
<mrow><msubsup><mi>S</mi><mi>x</mi><mn>2</mn></msubsup></mrow>
В этом случае форма отраженного импульса содержит информацию о дисперсии наклонов волнения
вдоль ориентации антенны.
S
В результате, измерив независимыми способами дисперсию наклонов и высоту H крупномасштабного волнения, можно определить среднюю длину волны:
<mrow><mi>L</mi><mo>≈</mo><msqrt><mrow><msubsup><mi>H</mi><mi>S</mi><mn>2</mn></msubsup><mo>/</mo><msubsup><mi>S</mi><mi>x</mi><mn>2</mn></msubsup></mrow></msqrt></mrow>
.
Разработанный радиолокационный способ определения параметров крупномасштабного волнения водной поверхности осуществляют следующим образом.
С помощью радиоальтиметра с ножевой диаграммой направленности антенны, ориентированной вдоль направления полета, излучают зондирующие импульсы вертикально вниз по направлению к водной поверхности (в надир), принимают отраженные от водной поверхности зондирующие импульсы, регистрируют их форму и определяют по наклону переднего фронта отраженного импульса высоту крупномасштабного волнения водной поверхности, по наклону заднего фронта отраженного импульса с учетом высоты полета и ширины диаграммы направленности антенны определяют дисперсию наклонов крупномасштабного волнения вдоль направления полета, а также определяют среднюю длину поверхностной волны вдоль направления полета, используя измеренные дисперсию наклонов и высоту крупномасштабного волнения.
Таким образом, предлагаемый радиолокационный способ обеспечивает возможность оперативного определения параметров крупномасштабного волнения водной поверхности, таких как высота крупномасштабного волнения, дисперсия наклонов волнения и средняя длина поверхностной волны, с самолета.