Оценка влияния пористости на напряженно-деформационное состояние стальной плиты

УДК 621.74

ОЦЕНКА ВЛИЯНИЯ ПОРИСТОСТИ НА НАПРЯЖЕННО-ДЕФОРМАЦИОННОЕ СОСТОЯНИЕ СТАЛЬНОЙ ПЛИТЫ

И.Н. Ердаков

Рассмотрены особенности образования пористости в ходе затвердевания литой плиты из высокомарганцовистой стали. Предложена модель оценки влияния данного вида дефекта на напряженно-деформационное состояние плиты, возникающее в результате ударных нагрузок рудоподготовительных дробилок. Методом конечных элементов в программном пакете DEFORM рассчитаны эквивалентные напряжения в характерных сечениях плиты для различных параметров макропор круглого сечения.

Ключевые слова: усадочная пористость, литая плита, высокомарганцовистая сталь, метод конечных элементов, программный пакет DEFORM, напряженно-деформационное состояние, эквивалентные напряжения.

Актуальной задачей современного литейного производства, как и всего заготовительно-перерабатывающего комплекса является создание технологических процессов, обеспечивающих повышение качества выпускаемой продукции при сниженных расходах на материалы и увеличенном сроке эксплуатации.

Одновременное протекание разнородных и взаимосвязанных литейных процессов создает трудности в управлении качеством литых заготовок [1-6]. Вероятностный характер литейных процессов существенно затрудняет их анализ, а разработка математических моделей указанных систем представляется весьма сложной задачей.

В целях создания эффективной стратегии конструкторско-технологического проектирования литых плит из высокомарганцовистой стали для дробильных установок ферросплавного производства необходимо знать особенности образования дефектов в отливке и уметь оценивать их влияние на качество литой заготовки [7-10].

В ранее проведенных исследованиях было определено влияние литейных технологических параметров на структуру и свойства стальных плит при сниженном показателе расхода металла на литники и прибыли [11-12]. Анализировалась данные по плитам массой 850 кг с размерами 1500^915x150 мм, изготовленных в условиях ремонтного литейного цеха ОАО «Челябинский электрометаллургический комбинат».

Поскольку способ заполнения формы является одним из важнейших факторов качественного формирования отливки то в ходе экспериментов [13, 14] меняли конструкцию литниковой системы и варьировали местом установки прибыли. При этом оценивали степень коробления плиты, наличие в ней трещин после закалки, наличие и размер утяжины, а также особенности образования усадочной пористости [11].

Предложенные конструкции литниковых систем и варианты установки прибыли показаны на рис. 1 и 2, соответственно.

Ультразвуковым сканированием выявлено, что исключить усадочную пористость в плите при условии высокого показателя входа годного любым из представленных вариантов литья не представляется возможным. Способом подвода металла к телу отливки и местом установки прибыли можно добиться только рассредоточения данного вида дефекта в теле отливки.

Изучив характер распределения пор, выявлено два крайних варианта литниковой системы (ЛС): I-образная и Г-образная. В первом случае пористость концентрируется вдоль поперечного сечения плиты, а во втором - в наибольшей степени рассредоточивается по телу отливки. Причем наличие угловой прибыли (см. рис.2, позиция 3) усиливает данный эффект (рис. 3).

Плита, полученная с I-ЛС, разрушалась на стадии закалки, а плита, изготовленная с Г-ЛС, имела максимальный ресурс работы в дробильной установке. При других вариантах технологии срок эксплуатации плит соответствовал промежуточным значениям между этими крайними вариантами.

Учитывая особенности формирования усадочных дефектов в плите и используя вычислительные мощности вычислительного кластера «Скиф АВРОРА - ЮУрГУ», в программном пакете DEFORM с минимальными временными затратами был осуществить анализ влияния пористости на напряженно-деформационное состояние плиты. Данный программный пакет наилучшим образом подходит для решения контактных и краевых задач механики деформируемых твердых тел.

Перед расчетом в DEFORM предположили, что разрушение плит происходит в режиме малоцикловой усталости. Усталость связана с циклическими, повторяющимися знакопеременными нагрузками,

а)

б)

в) г)

Рис. 1. Предложенные конструкции горизонтальной литниковой системы: а - классическая

а) б)

Рис. 2. Варианты установки прямой прибыли: а - конструкция прибыли; б - вариант установки прибыли от 1 до 4

Область сосредоточения пор

Направление I ] затвердевания

:! <-------------------

Область сосредоточения пор

Направление

затвердевания

а)

б)

Рис. 3. Область сосредоточения макропор в стальных плитах: а - для 1-образной литниковой системы; б - для Г-образной литниково-питающей системы

при которых на каждом цикле действующее значение эквивалентных напряжений (aeff) выше предела пропорциональности (текучести) для данной марки стали. Критерии малоцикловой усталости взяли согласно методике, изложенной в работе [15].

Расчет в DEFORM производился для плоской задачи в двух продольных сечениях плиты (рис. 4) и выяснялись опасные зоны в одном цикле нагружения.

Рис. 4. Исследуемые сечения плиты

В силу сложности моделирования усадочной микропористости и отсутствия фактических значений прогиба плиты при эксплуатации на данном эта-

пе создания модели ограничимся оценкой напряженно-деформационного состояния плиты произведем при моделировании пор круглого сечения диаметром 20 и 10 мм в различных комбинациях (рис. 5).

Необходимым условием для возможности проведения численного расчета является создание конечно-элементной сетки. Искусство разбиения сетки зависит от имеющихся инженерных навыков, и в случае неудачного разбиения расчет будет приводить к ошибочным результатам. Дискретизация тела включает в себя создание различных зон конечно-элементной сетки.

Зоны сетки из конечных четырехузловых элементов и места закрепления плиты показаны на рис. 6, а. В зоне пористости плиты было выполнено сгущение сетки (рис. 6, б).

Модель материала упруго-пластичная. Параметры для построения кривой упрочнения в первом приближении взяты из ГОСТ 977-88, устанавливающего механические свойства стали 110Г13Л. Предел текучести ст0,2 = 305...325 МПа, предел прочности ств = 810.900 МПа, относительное удлинение до разрыва 5 = 35.40 %. Однако построенная таким образом кривая не учитывает влияние деформационного разогрева и не устанавливает зависимости напряжений от скорости деформации.

б)

Рис. 6. Конечно-элементная сеточная модель плиты: а - зоны сетки и места закрепления плиты; б - сгущение сетки в зоне пористости

Нагружение исследуемой плиты осуществлялось через деформируемое тело с механическими свойствами подобными свойствам шихты поступающей на вход дробилки в реальных условиях.

Скоростной режим нагружения соответствовал одному циклу смыкания двух плит дробилки СМД-110А.

Для оценки влияния внесенных дефектов один вариант моделирования выполнен без отверстий (рис. 7). Оценку влияния пористости на напряженное состояние плиты будем производить в точках О1 и О2, как наиболее нагруженных.

Типичная картина распределения эквивалентных напряжений для плиты с отверстиями диаметром 10 мм показана на рис. 8, с отверстиями диаметром 20 мм - на рис. 9, с комбинированными отверстиями 10 и 20 мм - на рис. 10.

Анализ результатов компьютерного моделирования показал, что наибольших значений напряжения достигают в зоне крепления плиты к присоединительным местам дробилки, это косвенно подтверждается опытом эксплуатации плит, изготовленных по новой технологии [11], для которых, как и для плит, изготовленных по прежним

Рис. 7. Распределение эквивалентных напряжений в плите без пористости: а - в сечении А-А; б - в сечении Б-Б

Рис. 8. Распределение эквивалентных напряжений в плите с порами диаметром 10 мм:

а - сечение А-А; б - сечение Б-Б

Рис. 9. Распределение эквивалентных напряжений в плите с порами диаметром 20 мм:

а - сечение А-А; б - сечение Б-Б

Рис. 10. Распределение эквивалентных напряжений в плите с порами диаметрами 20 мм и 10 мм:

а - сечение А-А; б - сечение Б-Б

вариантам технологии, места крепления являются уязвимым местом и довольно часто выходят из строя.

Влияние искусственной пористости на напряженное состояние плит представлено в таблице.

Как видно из таблицы, значения напряжений в точке О в беспористом состоянии существенно выше напряжений, соответствующих пределу текучести стали 110Г13Л.

Из рис. 8-10 и таблицы также видно, что добавление пор и увеличение их размера приводит к увеличению в 1,1-1,3 раза роста действующих в

точке О напряжений, причем значимым оказывается не только размер, но и расположение пор по толщине плиты.

Например, поры размером 10 мм в сечении А-А приводят к уменьшению значений напряжений в точке О по сравнению с вариантом без пор. Из рис. 9 видно, что в сечении А-А пористость располагается вдоль средней линии изгиба плиты, а значит, не оказывает существенного влияния на характер напряженного состояния, тогда как в тонком сечении Б-Б пористость приходится на зону растяжения, что приводит к существенному возрастанию

Вариант пористости CTeff в точке, МПа

Oi О2

Без пор 535 531

Поры 10 мм 440 657

Поры 20 мм 490 756

Поры 10 и 20 мм 588 700

напряжений в точке О за счет уменьшения площади сечения плиты, сопротивляющейся деформации изгиба.

Разработанная компьютерная модель усадочной пористости в литой плите из высокомарганцовистой стали позволяет оценить влияние макропор на напряженно-деформированное состояние и прогнозировать срок ее эксплуатации. Численным экспериментом установлено, что наличие искусственной пористости диаметром в 10 и 20 мм приводит к увеличению в 1,1-1,3 раза эквивалентных напряжений по сравнению с напряжениями в плите без пор.

Литература

1. Знаменский, Л.Г. Металлофосфатные связующие в гипсовых смесях / Л.Г. Знаменский, И.Н. Ердаков // Литейное производство. - 2001. -№ 1. - С. 22-23.

2. Знаменский, Л.Г. Закономерности формообразования системы «гипс - металлофосфатный раствор» для цветного литья / Л.Г. Знаменский, Б.А. Кулаков, И.Н. Ердаков // Изв. высш. учеб. заведений. Цветная металлургия. - 2001. - № 4. -С. 21-25.

3. Знаменский, Л.Г. Получение литейных форм повышенной точности из гипсовых смесей в цветном литье / Л.Г. Знаменский, Б.А. Кулаков, И.Н. Ердаков // Изв. высш. учеб. заведений. Цветная металлургия. - 2001. - № 5. - С. 50-55.

4. Швецов, В.И. Повышение стойкости изложниц для цинковых блоков / В.И. Швецов, Б.А. Кулаков, М.А. Иванов // Литейщик России. -2005. - № 10. - С. 40-43.

5. Развитие теории трещиноустойчивости отливок / М.А. Иванов, В.И. Швецов, Е.Л. Воло-сатова, Д.В. Изотов // Вест. Юж.-Урал. гос. ун-та. Сер. «Металлургия». - 2011. - Вып. 17, № 36 (253). - С. 48-50.

6. Иванов, М.А. Температурные поля изложницы при литье однотонных блоков цинка / М.А. Иванов, В.И. Швецов, Б.А. Кулаков // Вест. Юж.-Урал. гос. ун-та. Сер. «Металлургия». -2005. - Вып. 6, № 10 (50). - С. 99-101.

7. Ольховик, Е.О. Прогнозирование механических свойств в стальных отливках / Е.О. Ольховик, В.В. Десницкий // Надежность-2003: материалы междунар. науч.-техн. конф. Самара 25-27 нояб. 2003 г. - Самара, 2003. - Т. II. - С. 137143.

8. Пименов, Д.Ю. Зависимость величины площадки износа по задней поверхности зубьев торцовой фрезы в процессе обработки / Д.Ю. Пименов // Трение и износ. - 2013. - Т. 34, № 2. - С. 199-203.

9. Гузеев, В.И. Математическое моделирование силы резания при торцовом фрезеровании /

B.И. Гузеев, Д.Ю. Пименов // Вестник машиностроения. - 2011. - № 10. - С. 70-74.

10. Пименов, Д.Ю. Математическое моделирование упругих перемещений технологической системы при торцевом фрезеровании с учетом износа инструмента / Д.Ю. Пименов, В.И. Гузеев, А.А. Кошин // Вестник машиностроения. - 2011. -№ 10. - С. 70-74.

11. Ердаков, И.Н. Ресурсосберегающий аспект в производстве литых плит из стали Гад-фильда / И.Н. Ердаков // Заготовительные производства в машиностроении. - 2011. - №11. -

C. 3-5.

12. Ердаков, И.Н. Исследование процесса изготовления литой плиты методом планируемого эксперимента / И.Н. Ердаков, В.М. Ткачев // Вест. Юж.-Урал. гос. ун-та. Сер. «Металлургия». -2010. - Вып. 15, № 34 (210). - С. 46-49.

13. Hsu, Fu-Yuan. A multiple-gate runner system for gravity casting / Fu-Yuan Hsu, Mark R. Jolly, John Campbell // Journal of Materials Processing Technology. - 2009. - Vol. 209, iss. 17. - P. 5736-5750.

14. Demirer, A. An experimental investigation of the effects of hot runner system on injection moulding process in comparison with conventional runner system / A. Demirer, Y. Soydan, A. O. Kapti // Materials & Design. - 2007. - Vol. 28, iss. 5. - P. 1467-1476.

15. Пахомов, В.А. Оценка ресурса трубопроводов ЯЭУ при ограничении перемещений в опорах с использованием критериев малоцикловой усталости / В.А. Пахомов, О.В. Сарапов // Проблемы прочности и пластичности: межвуз. сб. / Ниже-город. ун-т. - 2005. - Вып. 67. - С. 37-45.

Ердаков Иван Николаевич, кандидат технических наук, доцент кафедры металлургии и литейного производства, Южно-Уральский государственный университет. 454080, г. Челябинск, пр. Ленина, 76. Тел.: (351)2679096. E-mail: techproect74@mail.ru.

Bulletin of the South Ural State University

Series "Metallurgy” ___________2013, vol. 13, no. 2, pp. 125-132

ESTIMATION OF POROSITY INFLUENCE ON STEEL PLATE STRAINED STATE

I.N. Erdakov, South Ural State University, Chelyabinsk, Russian Federation, techproect74@mail. ru

The paper considers the features of porosity formation during solidification of a cast plate of high-manganese steel. The model is suggested for estimation of influence of this type of defect on the plate’s strained state resulting from ore-preparation crusher impact load. Equivalent stresses in characteristic cross-sections of the plate are calculated using finite element method in programming tool set DEFORM for different parameters of macropores having circular cross-section.

Keywords: shrinkage porosity, cast plate, high-manganese steel, finite element method, programming tool set DEFORM, strained state, equivalent stress.

References

1. Znamenskij L.G., Erdakov I.N. Metal Phosphate Binders in Gypsum Sands [Metallofosfatnye svyazuyush-chie v gipsovykh smesyakh]. Liteynoeproizvodstvo, 2001, no. 1, pp. 22-23.

2. Znamenskij L.G., Kulakov B.A., Erdakov I.N. Regularities of Production of Molding Sands and Molds from Materials Based on “Gypsum - Metal Phosphate Solution” System for Non-Ferrous Casting [Zakonomernosti formoobrazovaniya sistemy “gips - metallofosfatnyy rastvof’ dlya tsvetnogo lit'ya]. Izvestiya vysshikh uchebnykh zavedeniy. Tsvetnaya metallurgiya, 2001, no. 4, pp. 21-25.

3. Znamenskij L.G., Kulakov B.A., Erdakov I.N. Manufacture of High-Precision Casting Molds from Gypsum Sands for Non-Ferrous Casting [Poluchenie liteynykh form povyshennoy tochnosti iz gipsovykh smesey v tsvetnom lit'e]. Izvestiya vysshikh uchebnykh zavedeniy. Tsvetnaya metallurgiya, 2002, no. 5, pp. 50-55.

4. Shvetsov V.I., Kulakov B.A., Ivanov M.A. Increase Durability of the Moulds for Zinc Blocks [Povyshenie stoykosti izlozhnits dlya tsinkovykh blokov]. LiteyshchikRossii, 2005, no. 10, pp. 40-43.

5. Ivanov M.A., Shvetsov V.I., Volosatova E.L., Izotov D.V. Advancing the Theory of Crack Resistance of Castings [Razvitie teorii treshchinoustoychivosti otlivok]. Bulletin of the South Ural State University. Series “Metallurgy”, 2011, no. 37 (253), issue 17, pp. 48-50.

6. Ivanov M.A., Shvetsov V.I., Kulakov B.A. Temperature Fields of the Mould at Moulding of One-Ton Blocks of Zinc [Temperaturnye polya izlozhnitsy pri lit'e odnotonnykh blokov tsinka]. Billetin of the South Ural State University. Series “Metallurgy”, 2005, no. 10 (50), issue 6, pp. 99-101.

7. Ol'khovik E.O., Desnitskiy V.V. Prediction of mechanical properties of steel castings [Prognozirovanie mekhanicheskikh svoystv v stal'nykh otlivkakh]. Materialy mezhdunarodnoy nauchno-tekhnicheskoy konferentsii “Nadezhnost'-2003”. [Proceedings of the International Scientific and Technical Conference “Reliability-2003”]. Vol. 2. Samara, 2003, pp. 137-143.

8. Pimenov D.Yu. The Effect of the Rate Flank Wear Teeth Face Mills on the Processing. Journal of Friction and Wear, 2013, vol. 34, no. 2, pp. 156-159. doi: 10.3103/S1068366613020104.

9. Guzeev V.I., Pimenov D.Yu. Cutting Force in Face Milling with Tool Wear. Russian Engineering Research,, 2011, vol. 31, no. 10, pp. 989-993. doi: 10.3103/S1068798X11090139.

10. Pimenov D.Yu., Guzeev V.I., Koshin A.A. Elastic Displacement of a Technological System in Face Milling with Tool Wear. Russian Engineering Research, 2011, vol. 31. no. 11. pp. 1105-1109. doi: 10.3103/S1068798X11110219.

11. Erdakov I.N. Resource-Saving Aspect of Flat Cast Hadfield Steel Plates Production [Resursosberegayush-chiy aspekt v proizvodstve litykh plit iz stali Gadfil'da]. Zagotovitel’nye proizvodstva v mashinostroenii, 2011, no. 11. pp. 3-5.

12. Erdakov I.N., Tkachev V.M. Cast Plate Production Process Research by Planned Experiment Method [Is-sledovanie protsessa izgotovleniya litoy plity metodom planiruemogo eksperimenta]. Bulletin of the South Ural State University. Series “Metallurgy”, 2010, no. 34 (210), issue 15, pp. 46-49.

13. Hsu F.-Y., Jolly M.R., Campbell J. A Multiple-Gate Runner System for Gravity Casting. Journal of Materials Processing Technology, 2009, vol. 209, no. 17, pp. 5736-5750. doi: 10.1016 / j.jmatprotec. 2009.06.003.

14. Demirer A., Soydan Y., Kapti A.O. An Experimental Investigation of the Effects of Hot Runner System on Injection Moulding Process in Comparison With Conventional Runner System. Materials & Design, 2007, vol. 28, no. 5, pp. 1467-1476. doi: 10.1016/j.matdes.2006.03.015

15. Pakhomov V.A., Sarapov O.V. Resource Estimation of Nuclear Power Unit Pipelines with Limited Movement in the Supports Using the Criteria of Low-Cycle Fatigue [Otsenka resursa truboprovodov YaEU pri ogranichenii peremeshcheniy v oporakh s ispol'zovaniem kriteriev malotsiklovoy ustalosti]. Problemy prochnosti i plastichnosti: Mezhvuzovskiy sbornik trudov. [Problems of Strength and Plasticity: Collection of Works]. Vol. 67. Nizhny Novgorod, NNSU Publ., 2005, pp. 37-45.

Поступила в редакцию 26 сентября 2013 г.