Теоретическое исследование процесса высадки деталей с прямоугольной в плане головкой

Теоретическое исследование процесса высадки деталей с прямоугольной в

плане головкой.

Филиппов Ю.К., Калпин Ю.Г., Глазунов Д.А.

Университет машиностроения

Аннотация. Исследованию подвергается процесс высадки детали с прямоугольной в плане головкой. Приводится методика расчета методом баланса мощностей для высадки прямоугольной головки болта.

Ключевые слова. Расчет методом баланса мощности, методика расчета силы для высадки стержневых деталей, расчет силы высадки болта

Введение

Процесс не осесимметричной деформации материала сжимающими силами достаточно распространен в области обработки металлов давлением [4-10].Наиболее эффективным методом решения задач высадки деталей с прямоугольной в плане головкой является метод баланса мощностей, согласно которому мощность, развиваемая деформирующим инструментом, равна сумме мощности пластической деформации в очаге и по его границам и мощности, развиваемой силами контактного трения. Основу метода составляет выбор кинематически допустимого поля скоростей.

Поскольку прямоугольная в плане головка имеет две оси симметрии, достаточно рассмотреть поле скоростей в одной ее четверти (рисунок 1). Примем, что компонента скорости материальных точек вдоль оси Z не зависит от координат р и 0 и изменяются по линейному закону в зависимости от координаты Z. Подобное допущение общепринято при рассмотрении процессов осесимметричной осадки и высадки. Таким образом,

где К- коэффициент пропорциональности,

При Z=h №=- V, V - скорость перемещения инструмента, Отсюда К=— -

Рисунок 1. Поле скоростей для первого этапа

Допустим также радиальное течение металла в угол, т.е. Це=0. В цилиндрической системе координат при радиальном течении компоненты тензора скоростей деформации связа-

ны с полем скоростей соотношениями Коши:

, dUz V , dUp , Up v- dUp dUz

8=iF = -р 8еПТ; Yz= az ' аР

Ype=^; Yze=i^=0;

р 3r р de

Используя условие постоянство объема:

8Z+ ер+ 89=0.

дир V ,„ , Ä-A , Up V ,„ Я-А

8р=-г^ = — (1 + -V); 80 — —— (1 - -V);

к 9р 2h р2У' р 2hy р2У'

8 = v_ Y _ 1_ Vb2 sinCöi-e) _ 8Z= - h; Ype _ p"ö7 _ hp2 cos3(e1-e)'

Ypz =Yze=0.

Аналогичным образом находим поле скоростей, а затем и компоненты тензора скоростей деформации для зоны 2:

V , я2\ , Up V я2\

8р^— (1 + 8в = —=— (1 - -V);

v _v va2 sin(e2-e) 8z= - -; Ype = —г——--;

h' K hp2 cos3

Далее определяем составляющие мощности, развиваемые внутри очага деформации по поверхностям контакта с инструментом и на линиях разрыва касательной составляющей скорости.

Мощность пластической деформации:

Ni= Jtf(v) 6i 8idV,

где 6i — интенсивность напряжений; 8i - интенсивность скоростей деформации; V -объем очага деформации.

Интенсивность скоростей деформации:

8i=Щ V(£p — ее)2 + (ее — ez)2 + (ez — ер)2 + 3/2Ype2

Интенсивность напряжений является функцией накопленной деформации. Весь процесс закрытой высадки прямоугольной в плане головки можно разбить на 3 этапа. На первом - от начала высадки до соприкосновения головки с ближней стенкой матрицы - можно считать, что протекает осисимметричная деформация и в конце его

lnh0 8Zi=—

где Л-х - высота головки в этот момент. На втором этапе - до соприкосновения металла с дальней стенкой матрицы - реализуется схема плоской деформации и si21=l,15sz2 =

1,15In—, где h2 - высота головки в конце второго этапа. На третьем этапе происходит затекание в угол матрицы. Тут максимальной деформацией становится радиальная компонента. Учитывая, однако, что третий этап протяженности значительно меньше первых двух, примем

приближенно £j=l,15Zn—, для всего процесса высадки (hk -конечная высота головки).

hk

В цилиндрических координатах р, о, z элементарный объем.

dV= pd pdedz,

а пределы интегрирования в нашем случае: по р - от гх до Ri в зоне 1 и от от г2 до R2 в зоне 2. по б - 0 до в в зоне 1 и от 0 до в в зоне 2 по z - от 0 до h,

где гх определяется следующим образом (рисунок 2).

Пусть радиус закругления углового элемента головки в плане равен г (на рисунке 2.2 изображен общий случай, когда высаживаемая головка еще не касается стенок штампа). Тогда:

х1=m-x,

у1=п-у

2 2 2

из управления окружности х +у =г следует

у=^г2 _ х2

Тогда:

у =п-л1г2 — х2=п-^г2 — (т — x')2=n-Vr2 — т2 + 2тх' Но y'=r1sin в, х'=гсо8 в Следовательно,

п- ^г2 —т2+ 2шсоб в' — г|со52б'= r1sin в'. Решая это уравнение относительно г1, получим:

х

'2

^=(шт б'+тсоз в') — ^(пэ!п в' + шсоб в')2 — (т2+п2 — г2),

^=фт е'+соз в' - ).

После касания боковыми поверхностями головки стенок штампа т=п=г. Учтем также, что в'= б1- О в зоне 1 и что в'= 02- О в зоне 2. Тогда для зоны 1:

Г1=фт( 01-е)+соз( 01- в) - ^т{вг - в) ).

Для зоны 2:

г2=г^т( 02-б)+соз( 02- в) - ^зт{62 - в) ).

Таким образом, формула для вычисления мощности пластической деформации прямоугольной в плане головки будет иметь следующий вид:

N1=4^ /0б1 o¿ £¿ рсС pdвdz+4f*2 а1 £¿ рС pdвdz.

Мощность, развиваемая силами трения на торцовых поверхностях головки, для поверхностей контакта с пуансоном Nтр1 и матрицей Nтр2

N^,1=4^ /0 1 ца* ^ррСрСе+4/г22 /0 2 ро^ иррфСе; ^р2=4^ /о01 Р^ ^ррфСе+4/*1 /ёб11 р^ ^ррСрСв + +4/г^02 /062 р^ ^ррфСе+4/гЙ1 1 р^ ^ррСрСе,

г2

а-- .. Ь--

где 0!=©! -атсХ^-^-; 02=012 ~агсХ^—^1.

ъ

А

X

п

О

М

О'

т

\/

Рисунок 2. Поле скоростей для второго этапа

Мощность, развиваемая силами трения металла о боковые стенки матрицы, следует вычислять по формуле:

Наконец, мощность, развиваемая силами среза на границе между головкой и стерж-

нем исходной заготовки, определяется как :

N^C С i J(f2 % i/ppdpde;

Баланс мощности выглядит следующим образом:

PV = Nt + Nmp1+ Nmp2+ Nmp3+ Ncp, где Р - усилие деформации, которое и находим из этого баланса.

Выводы

Сила высадки увеличивается с уменьшением радиуса закругления головки в плане и уменьшением ее высоты. Отношение размеров ^ влияет на усилие значительно слабее, причем с его уменьшением усилие снижается: схема деформации все более приближается к плоской осадке, и все меньшую роль играет выдавливание металла в угловой элемент штампа в плане.

Литература

1. Калпин Ю.Г., Филиппов Ю.К., Гипп Л.Б. Высадка стержневых деталей с прямоугольной в плане головкой - Механика деформированного тела и обработка металлов давлением, 2000г

2. Холодная объемная штамповка. справочник / Под ред. Г.А. Навроцкого, В.А.Головина, А.Ф.Нистратова. М.: Машиностроение, 1973. 496 с.

3. Филиппов Ю.К., Игнатенко В.Н., Головина З.С., Анюхин А.С., Рагулин А.В., Гневашев Д.А. Теоретическое исследование комбинированного процесса радиального и обратного выдавливания в конической матрице / Кузнечно-штамповочное производство. Обработка материалов давлением. 2011. № 7. С. 3-7.

4. Типалин С.А. Экспериментальное исследование процесса выдавливания технологической канавки в оцинкованной полосе / Известия МГТУ «МАМИ» 2012. Т.2 .№2. С.208-213.

5. Филиппов Ю.К., Игнатенко В.Н., Головина З.С., Рагулин А.В., Анюхин А.С., Гневашев Д.А. Экспериментальное исследование течения металла при комбинированном процессе ра-диалььного и обратного выдавливания в конической матрице /Кузнечно-штамповочное производство. Обработка материалов давлением. 2011. № 9. С. 33-35.

6. Филиппов Ю.К., Молодов А.В. Моделирование процессов холодного комбинированного выдавливания полусферических деталей с фланцем / Кузнечно-штамповочное производство. Обработка материалов давлением. 2012. № 5 . С.27-30.

7. Петров М.А., Петров П.А., Калпин Ю.Г. Чиссленное исследование трения при высадке с радиальным выдавливанием деталей типа «Стержень с утолщением» из алюминиевого сплава АД1. / Известия МГТУ «МАМИ» 2012. Т.1 .№1. С.200-210.

8. Соболев Я.А., Филиппов Ю.К., Рагулин А.В., Молодов А.В. Исследование различных типов смазки при холодном обратном выдавливании / Известия Тульского государственного университета. Технические науки. 2012. №2. С.166-170.

9. Филиппов Ю.К. Критерий оценки качества деталей, получаемых холодной объемной штамповкой. / Кузнечно-штамповочное производство. Обработка материалов давлением. 1999. № 2 . С. 3.

10. Крутина Е.В., Калпин Ю.Г. Определение пластичности металлов методом комбинированного поперечного выдавливания и высадки / Известия МГТУ «МАМИ». 2012. Т.2. №2. С.95-98.

Определение напряжений в слоях листовой детали при правке давлением

к.т.н. доц. Рябов В.А

Университет машиностроения (495) 223-05-23 v.a.ryabov@mami.ru

Аннотация. В статье рассмотрено определение напряжений при правке листовых деталей давлением.

Ключевые слова: напряжения, усилие