Методика формирования проектировочных умений у учителей математики

Л С. Сагателова

ММетодика формирования проектировочныхумений у учителей математики

ЧИППКРО

УДК 371.123+372.851

Методика формирования проектировочных умений у учителей математики

Л. С. Сагателова

Methods of organization projection skills among math teachers

L. S. Sagatelova

Аннотация. В статье обосновывается значимость умения учителей математики проектировать целостный образовательный процесс. Проектировочная компетентность рассматривается как инновационный ресурс повышения качества общего математического образования. Проектирование (проектировочная деятельность) определяется как целенаправленная, творческая, последовательная деятельность учителей математики по созданию и реализации в образовательном процессе педагогических проектов, повышающих качество общего математического образования. Проектировочные умения педагога не является естественным новообразованием, их необходимо специально формировать. Представлены основные направления совершенствования последипломного образования учителей математики, способствующие формированию и развитию проектировочных умений. Рассматриваемые сущностные характеристики формируемых проектировочных умений учителей математики раскрываются в структурной, уровневой и этапной моделях. Исследование профессиональной удовлетворенности учителей математики от овладения проектировочной компетентностью позволяет сделать вывод о влиянии обучения на совершенствование профессионально-педагогической деятельности.

Abstract. The article explains the significance math teacher's skills to project holistic education process. The projection competence regarded as innovative resource of improving the quality of the general math education. The projection (project activities) is defined as a purposeful, creative, math teacher's consistent activity of the creation and implementation of pedagogical projects in the

educational process which improve the quality of general math education. Teacher's project skills are not natural quality they must form specifically. The main directions of improvement of math teacher ' postgraduate education, contributing to the formation and evolution of project skills are presented. The essential features of formed designing skills of math teachers disclosed in structural, and stage care model. Research of professional satisfaction of math teachers by mastering the project competence allows to conclusion about the effect of raining for perfection pedagogical activity.

Ключевые слова: педагогическое проектирование, проектирование образовательного процесса, последипломное образование, формирование проектировочных умений у учителей математики.

Keywords: Teacher projection, projection of education process, postgraduate education, organization projection skills among math teachers.

Ускорением темпов социально-экономического развития общества предполагает для каждого человека необходимость ориентироваться на ближайшее будущее, уметь планировать и оценивать жизненные и профессиональные перспективы. Эти тенденции ставят перед отечественным образованием новые проблемы, связанные с качественным изменением профессиональной деятельности современного учителя и актуализацией такого вида деятельности, как проектирование: педагог должен уметь проектировать не только сам педагогический процесс, но и его результаты, условия, перспективы развития [1]. Именно педагогическое проектирование позволяет педагогически грамотно, технологично строить образовательный

процесс, обеспечивающий высокий уровень качества образования. Таким образом, в контексте повышения качества общего математического образования мы рассматриваем проектировочный компонент в профессионально-педагогической деятельности учителя математики как наиболее актуальный и перспективный [2].

Проектирование как специфический вид деятельности педагогов рассматривается в работах В. П. Беспалько, Ю. В. Громыко, А. М. Новикова, В. И. Слободчикова, Л. В. Шмельковой, Н. О. Яковлевой и др. В исследованиях Л. И. Гу-рье, В. В. Давыдова, З. И. Лаврентьевой, В. А. Левина, С. М. Михайлова, Г. Б. Корнетова, В. Е. Родионова, И. Г. Шендрика, С. М. Юсфина и др. раскрывается сущность педагогического проектирования, закономерности, принципы, условия, рассматривается логическая и временная структура проектирования как деятельности, направленной на решение педагогических задач. Анализ существующих подходов к сущности понятия «педагогическое проектирование» позволил определить проектирование (проектировочную деятельность) как целенаправленную, творческую, последовательную деятельность учителей математики по созданию и реализации в образовательном процессе педагогических проектов, повышающих качество общего математического образования.

Проектировочные умения педагога не является естественным новообразованием, их необходимо специально формировать. Поэтому перед учреждениями последипломного образования стоит задача сформировать данные умения у учителей в условиях образовательного процесса на курсах повышения квалификации, что, несомненно, обусловливает значимость в этих условиях системы последипломного образования, в том числе и дополнительного профессионального образования. В настоящее время в этой системе происходит активный поиск современных моделей образовательной деятельности, ориентированной на подготовку учителя к проектированию целостного учебного процесса. Научные исследования Л. В. Ворониной, Г. А. Лебедевой, Е. Б. Майнагашевой, В. М. Монахова, Е. З. Никоновой, Е. В. Чернобай, Л. В. Шмельковой и др. посвящены вопросам формирования проектировочного компонента в профессионально-педагогической деятельности

и совершенствованию системы повышения квалификации. В диссертационном исследовании Е. С. Заир-Бек обоснованы теоретические основы обучения проектировочной деятельности учителя-практика [3].

Однако анализ практической деятельности учителей математики показывает, что, несмотря на высокий уровень предметно-методической подготовки, не обеспечиваются востребованные современным обществом образовательные результаты. Анкетирование учителей математики Волгоградской области, проведенное в рамках обучения на курсах повышения квалификации в Волгоградской государственной академии последипломного образования (ВГАПО), показало низкий уровень владения проектировочными умениями. Подавляющее большинство (более 95%) опрошенных не смогли дать ответ на вопрос о сущности педагогического проектирования.

Поэтому перед кафедрой теории и методики обучения математике в ВГАПО была поставлена задача научить учителей математики проектировать целостный учебный процесс, и в процессе обучения сформировать и развить проектировочные умения.

Мы предположили, что процесс формирования и развития проектировочных умений у учителей математики может быть успешным при реализации ряда организационно-педагогических условий:

- образовательный процесс организуется так, чтобы слушатель имел возможность открыть для себя личностно значимый смысл в овладении проектировочными умениями, необходимыми ему в профессионально-педагогической деятельности в современных условиях;

- образовательный процесс осуществляется на основе дифференцированного подхода к слушателям разных категорий и разного уровня профессионального мастерства с применением системно-деятельностной технологии в обучении;

- образовательный процесс организуется таким образом, чтобы обеспечить условия для построения индивидуальной траектории обучения учителей в соответствии с профессиональными потребностями и возможностями;

- образовательный процесс строится с учетом активизации самостоятельности и инициа-

Л С. Сагателова

ММетодика формирования проектировочнъхумений.

ЧИППКРО

тивности педагогов, актуализации разнообразных рефлексивных процедур.

В ГАУ ДПО «ВГАПО» реализуется кредит-но-модульный принцип системы повышения квалификации, причем программы образовательных модулей учитывают профессиональные образовательные потребности и интересы учителей математики. Целевые группы слушателей задаются с учетом различных параметров: стажа работы, уровня квалификации, специфики реализуемой в общеобразовательных учреждениях образовательных программ, региональных особенностей. Хочется подчеркнуть, что кредитно-модульная система построения последипломного образования в ВГАПО призвана снизить формальность в системе повышения квалификации, повысить ее гибкость и мобильность. Учителя получают возможность непрерывного и поэтапного освоения программ, в том числе за счет расширения временного промежутка, в условиях дистанционного обучения, увеличения доли самообучения в образовательном процессе.

Рассмотрим основные содержательные линии (модули) программы повышения квалификации учителей математики, направленных на формирование проектировочных умений.

Модуль 5. Проектирование и проведение современного урока математики в контексте ФГОС ОО (36 ч). Понятие педагогического проектирования. Современный урок в свете внедрения ФГОС. Традиционный и современный урок - сопоставление в аспекте реализации ФГОС. Типология и методические особенности уроков в дидактической системе деятельност-ного метода.

Типология уроков системно-деятельностно-го подхода: урок «открытия нового знания», урок рефлексии, урок общеметодологической направленности, урок развивающего контроля. Характеристики и методические основы построения данных типов урока. «Цели урока» и «цели на уроке».

Планирование урока. Дидактический потенциал форм, видов и приемов учебной деятельности в соответствии с требованиями ФГОС к образовательным результатам. Качество урока с позиций здоровьесбережения.

Универсальная технологическая карта урока. Моделирование проблемных ситуаций. Проблемно-диалогическая технология.

Программа овладения дополнительными компетенциями. В соответствии с ФГОС ОО и УМК по математике слушатели овладеют дополнительными компетенциями по проектированию (разработки проекта урока) и проведению учебных занятий по математике, систематического анализа их эффективности; организации и осуществлению контроля и оценки текущих и итоговых результатов освоения учащимися основной образовательной программы по математике; по развитию инициативы учащихся по использованию математики при решении жизненно-практических задач; по формированию представлений учащихся о полезности знания математики вне зависимости от избранной профессии или специальности. Пропедевтика трудовых функций А/01.6 «Общепедагогическая функция. Обучение» и В/04.6 «Модуль «Предметное обучение. Математи-ка»« профессионального стандарта «Педагог» [4].

Модуль 10. Методика проектирования и обеспечения достижений учащимися мета-предметных результатов по математике в контексте ФГОС ОО (36 ч). Проектирование системы контрольно-оценочной деятельности учителя в условиях введения ФГОС. Оценка планируемых предметных и метапредметных результатов по математике. Процесс оценивания как инструмент управления качеством результатов. Системно-деятельностный подход и принципы критериального оценивания. Проектирование развивающих и диагностических материалов «в формате ФГОС». Критерии и показатели качества личностных, метапредмет-ных и предметных результатов. Проектирование учителем математики дидактических материалов обеспечивающих достижения новых образовательных результатов. Проектирование учебных занятий по достижению личностных, метапредметных результатов образовательного процесса. Образовательные стратегии, интерактивные приемы и формы обучения.

Программа овладения дополнительными компетенциями. В соответствии с ФГОС ОО слушатели овладеют дополнительными компетенциями по формированию универсальных учебных действий и мотивации учащихся к обучению; по овладению формами и методами обучения, в том числе выходящими за рамки учебных занятий по математике (проектная

деятельность); организации различных видов внеурочной деятельности (учебно-исследовательская) с учетом возможностей образовательной организации, места жительства и историко-культурного своеобразия региона; в части совместного с учащимися анализа учебных и жизненных ситуаций, в которых можно применить математический аппарат и математические инструменты; по подготовке учащихся к участию в математических олимпиадах, конкурсах, исследовательских проектах, интеллектуальных марафонах и ученических конференциях; использованию информационных ресурсов по математике.

Пропедевтика трудовых функций А/01.6 «Общепедагогическая функция. Обучение» и В/04.6 «Модуль «Предметное обучение. Математика»« профессионального стандарта «Педагог» [5].

В качестве форм, методов, средств формирования и развития проектировочных умений используются: фронтальная, групповая, индивидуальная работа, направленная на теоретическую и практическую подготовку слушателей, а также контроль знаний и умений (лекции, лекции-дискуссии, семинары, семинар-диспуты, семинар-заслушивание, практические занятия, комплексные тренинги по формированию проектировочных умений, внеаудиторная работа); беседы, устный и письменный опрос, упражнения, ситуационный анализ, защита собственных проектов и т. д. В процессе обучения используются различные режимы работы в сотрудничестве: коллективная работа, т. е. когда вся группа работает над проектом; работа в подгруппах; индивидуальная работа каждого члена команды, а затем групповое сравнение и обсуждение результатов.

Основные принципы: системность в организации и содержании; обеспечение связи научной информации с практикой; мини-макса в представлении содержания; демократизации учебно-профессиональной деятельности, предоставление учителю свободы выбора различных форм и методов освоения содержания. Такая содержательная основа методики обучения учителей математики проектированию в профессиональной деятельности позволяет сформировать представление учителя о его роли в современном образовательном процессе, характере профессиональной деятельности, напол-

ненной новым содержанием, создает условия для формирования и развития проектировочных умений учителей математики.

Для организации процесса обучения, направленного на формирование проектировочных умений учителя математики в процессе обучения в ВГАПО используется технология разноуровневого обучения. Изучив методическую, педагогическую, психологическую литературу, посвященную вопросам формирования проектировочных умений [6-12], и обобщив экспериментальные данные, полученные в ходе исследовательской работы, мы выделили три этапа (начальный, основной, заключительный) и шесть стадий. Этапная модель определяет логику формирования проектировочных умений учителей математики через последовательность стади.

На начальном этапе происходит формирование понятийного аппарата теории педагогического проектирования, выделяется общая схема познавательной деятельности, ее этапы и специфика задач, средств и способов реализации на практике. Применение усвоенных знаний и развитие на их базе умений и навыков на данном этапе осуществляется в воспроизводящей деятельности - в самостоятельном проектировании урока с последующей защитой проекта. У слушателя формируется определенное отношение к содержанию обучения, понимание его практического значения и личной значимости, развивается понимание необходимости в совершенствовании проектировочных умений. Основной этап включает последовательное овладение проектированием в границах учебной темы (системе уроков) и совершенствование приобретенных навыков проектировочной деятельности посредством проектирования процесса обучения в границах учебного года, курса, содержательной линии. Заключительный этап предполагает обобщение результатов использования технологии проектирования при реализации математического образования в общеобразовательном учреждении, осознание общих закономерностей педагогического проектирования, составляющих основу профессионально-педагогической деятельности.

В рамках исследования были сформирована структура проектировочного умения учителя математики, включающая четыре компонента:

Л С. Сагателова

Методика формирования проектировочнъхумений.

ЧИППКРО

Таблица 1

Этапная модель формирования проектировочных умений

Этап Стадия

Начальный 1. Освоение теории педагогического проектирования

2. Освоение проектирования урока

Основной 3. Освоение проектирования учебной темы

4. Освоение проектирования учебного процесса в рамках учебного года, курса, содержательной линии

Заключительный 5. Освоение проектирования математического образования на определенной ступени образования в общеобразовательном учреждении

6. Освоение проектирования математического образования в общеобразовательном учреждении

- мотивационно-целевой (устанавливается разница между имеющимся профессиональным опытом и предлагаемой моделью деятельности): понимание значимости и роли проектировочных умений; убежденность в необходимости владения учителем умениями проектировать профессиональную деятельность; стремление научиться проектировать урок, учебный курс, целостный образовательный процесс, постановка и осознание целей своей профессиональной деятельности. Диагностика мотиваци-онно-целевого компонента осуществлялась по измерению уровня развития мотивации, определяющего педагогическую направленность, ценностное отношение к предстоящей деятельности, к ученику, его развитию;

- когнитивный (характеризуется овладением теоретическими основами педагогического проектирования): наличие профессиональных знаний, умений и навыков, знания сущности педагогического проектирования и требований к нему, правил, методов и этапов проектирования учебного процесса. Уровень овладения знаниями определялся по результатам диагностических контрольных работ и тестам;

- деятельностный (характеризуется овладением процедурами проектирования): способность проектировать образовательный процесс, направленный на достижение учащимися новых образовательных результатов в соответствии с их возрастными особенностями и потенциальными возможностями обучающихся, проектировать и осуществлять профессиональное самообразование;

- оценочно-рефлексивный (характеризуется осознанием учителем себя в новой деятельности и прогнозированием профессионального совершенствования): осмысление, оценка эф-

фективности и продуктивности проектировочной деятельности, постоянное совершенствование профессиональной деятельности, готовность к поиску решения возникающих проблем, к их творческому преобразованию на основе анализа собственной деятельности.

Для проведения диагностики начального состояния и дальнейшего развития проектировочных умений учителей необходима система критериев и показателей, которые могут служить параметрами оценки.

Анализ исследований, посвященных проблеме определения критериев оценки развития необходимых умений (качеств) показал, что, как правило, система критериев оценки соответствует структурным компонентам данного умения. Выделенные нами критерии сформи-рованности проектировочного умения учителей математики также отражают компоненты ее структуры. Поскольку в структуре выделено четыре компонента, представляется целесообразным сформировать четыре соответствующих им критерия для оценки исследуемого умения.

Каждый критерий содержит два показателя, первый из которых отражает уровень развития общих характеристик, второй связан с качествами, необходимыми в профессионально-педагогической деятельности.

Такой подбор показателей основан на требованиях к учителю, изложенных в «Профессиональном стандарте педагога». В перечень профессиональных компетенций включены: способность проектировать и оснащать образовательно-пространственную среду; готовность к организации образовательного процесса с применением интерактивных, эффективных технологий обучения; готовность к адаптации,

Таблица 2

Критерии и показатели проектировочной компетентности учителей

Критерии Показатели

Мотивацио нно -целевой 1. Интерес к проектированию в профессиональной деятельности

2. Осознание потребностей использования проектирования в профессиональной деятельности

Когнитивный 1. Наличие и полнота общих знаний о педагогическом проектировании

2. Наличие и полнота знаний о возможностях использования проектирования в образовательном процессе

Деятельностный 1. Умение использовать проектировочные умения в профессионально-педагогической деятельности

2. Умения использовать проектировочные умения для образовательных целей

Оценочно-рефлексивный 1. Самооценка своих качеств и возможностей в области проектирования образовательного процесса

2. Совершенствование проектировочных умений на основе самоанализа собственной профессионально-педагогической деятельности

корректировке и использованию технологий в профессионально-педагогической деятельности» [13].

Реализуемое содержание обучения, направленное на формирование и развитие проектировочных умений у учителей математики позволяет управлять деятельностью овладения учителями педагогическим проектированием на разных уровнях. Изучение научно-исследовательских и методических источников позволили выделить четыре уровня развития проектировочной компетентности: начальный, базовый, поисковый, творческий. Уровневая модель строится на основании критериев и представлена четырьмя уровнями:

- начальный: исследуемые качества выражены слабо, имеются общие представления, внутренние потребности к совершенствованию отсутствуют;

- базовый: исследуемые качества выражены умеренно, определяются желанием не отстать от окружающих; имеется базовый уровень знаний о возможностях педагогического проектирования в профессиональной деятельности; требуется периодическое консультирование;

- поисковый: исследуемые умения выражены значительно, определяются стремлением повысить профессиональный уровень; наблюдается осознанное стремление использовать проектировочные умения в профессионально-педагогической деятельности; при обнаружении пробелов в знаниях и умениях осуществляется саморазвитие;

- творческий: исследуемые умения выражены ярко, определяется стремлением к личност-но-профессиональному самосовершенствованию; происходит непрерывная переоценка использования проектных технологий в личност-но-профессиональном развитии.

Данные констатирующего эксперимента показывают, что у изучаемой выборки учителей математики преобладают начальный и базовый уровни развития когнитивного и деятельност-ного компонентов проектировочной компетентности, оценочно-рефлексивный компонент распределен по трем уровням - начальному, базовому и поисковому, для мотивационно-целевого компонента выражены базовый и поисковый уровни, несколько слабее - творческий. Такое распределение связано с тем, что имеет место осознание необходимости овладением проектировочными умениями, делаются попытки проектирования с помощью консультирования, воспроизведения действий коллег, при этом не происходит развития проектировочных умений, преобладает неуверенность в себе и заниженная самооценка.

Как показывает педагогическая практика, опыт проектирования учителями целостного учебного процесса крайне ограничен, следовательно, в процессе освоения содержания, направленного на формирование и развитие проектировочных умений в профессиональной деятельности учителя математики требуется развитие таких форм деятельности, как коммуникативность, направленная, в частности, на оценку, обобщение, распространение

Л С. Сагателова

ММетодика формирования проектировочньхумений...

и внедрение в практику передового опыта отдельного учителя и педагогических коллективов в целом. Эффективной формой работы стали проблемные семинары-практикумы; индивидуальные формы работы: индивидуальная консультация, самообразование, разработка учителем конкретного проекта, консультации в дистанционном режиме; массовые формы работы: научно-педагогические конференции, педагогические чтения, методические консультации, фестивали педагогических идей. Все формы работы ориентированы на диалоги с учителем.

Исследование профессиональной удовлетворенности учителей математики от овладения проектировочной компетентностью позволяет сделать вывод о влиянии обучения на совершенствование профессионально-педагогической деятельности.

Основная масса учителей (около 80%) отмечает, что до овладения проектными умениями им не удавалось проектирование процесса обучения математике как целостной системы. Курсовая подготовка способствует повышению уровня профессионального мастерства учителей; стимулирует расширение знаний педагога-предметника; помогает внедрению передового педагогического опыта в практику работы школы.

Библиографический список:

1. Концепция развития российского математического образования. Основное содержание. Версия 13 февраля 2013 [Электронный ресурс].- Режим доступа : http://www.math.ru/ сопс/ (дата обращения: 02.02.2016).

2. Сагателова Л. С. Проектирование инте-гративного образовательного пространства обучения математике в общеобразовательной организации // Теория и практика развивающего образования школьников : коллективная научная монография / отв. ред. А. Ю. Нагорно-ва. - Ульяновск : SIMJET, 2015. - С. 174-186.

3. Заир-Бек Е. С. Теоретические основы обучения педагогическому проектированию : авто-реф. дис. ... д-ра пед. наук : 13.00.01 / Заир-Бек Елена Сергеевна. - СПб., 1995. - 42 с.

4. План-проспект дополнительных профессиональных программ на 2015/2016 учебный год [Электронный ресурс] // Официальный сайт ГАУ ДПО «ВГАПО». - Режим доступа:

ЧИППКР0

www.vgapkro.m/?page_id=4531 (дата обращения: 02.02.2016).

6. Воронина Л. В. Математическое образование в период дошкольного детства: методология проектирования : дис. ... д-ра пед. наук / Л. В. Воронина. - М., 2011. - 437 с.

7. Гурье Л. И. Проектирование педагогических систем : учеб. пособие. - Казань : Казан. гос. технол. ун-т, 2004. - 212 с.

8. Монахов В. М. Педагогическое проектирование: современный инструментарий дидактических исследований // Школьные технологии. - 2001.- № 5. - С. 75-89.

9. Никонова Е. З. Методическая система формирования проектировочной компетентности будущего учителя информатики : дис. ... канд. пед. наук. - Нижневартовск, 2008. - 204 с.

10. Чернобай Е. В. Методические основы подготовки учителей к проектированию учебного процесс в современной информационной образовательной среде (в системе дополнительного профессионального образования). -М., 2002. - 303 с.

11. Шмелькова Л. В. Проектирование инновационной деятельности в образовательном учреждении : методические материалы, ЯНОИПКРО. - Салехард, 2008. - 118 с.

12. Яковлева Н. О. Педагогическое проектирование инновационных систем : дис. ... д-ра пед. наук : 13.00.01 / Яковлева Надежда Олеговна. - Челябинск, 2003. - 355 с.

13. Профессиональный стандарт учителя математики и информатики [Электронный ресурс]. - Режим доступа: М1р://минобрнауки.т (дата обращения: 02.02.2016).

References:

1. The concept of the development of Russian mathematics education. Main content. Version 13.02.2013 [Koncepcija razvitija rossijskogo ma-tematicheskogo obrazovanija. Osnovnoe soderzha-nie. Versija 13 fevralja 2013]. Web site. Access mode: http://www.math.ru/conc/ (accessed date: 02.02.2016).

2. Sagatelova L. S. Projection of the integrate education space teaching of mathematics in secondary organization // Theory and practice of progressing education of learners: collective scientific monograph ed. A. Y. Nagornova [Proektirovanie integrativnogo obrazovatel'nogo prostranstva obu-

chenija matematike v obshheobrazovatel'noj orga-nizacii // Teorija i praktika razvivajushhego obra-zovanija shkol'nikov : kollektivnaja nauchnaja mo-nografija]. Ulyanovsk : SIMJET, 2015. 279 p., § 3.2, pp. 174-186.

3. Zair-Bek E. S. Theoretical basis of pedagogical training projection: synopsis of Doctor of Education [Teoreticheskie osnovy obuchenija pe-dagogicheskomu proektirovaniju : avtoref. dis. ... d-ra ped. nauk]. Saint Petersburg, 1995. 42 p.

4. The plan-prospect of additional profess-sional programs for 2015/2016 [Plan-prospekt dopolnitel'nyh professional'nyh programm na 2015/2016 uchebnyj god] // Official website of State Autonomous Institution of Additional Professional Education "Volgograd State Academy of Postgraduate Education". Web site. Access mode: www.vgapkro.ru/?page_id=4531 (accessed date: 02.02.2016).

6. Voronina L. V. Mathematics education in the preschool period childhood: projection methodology: synopsis ... Doctor of Education [Matemati-cheskoe obrazovanie v period doshkol'nogo detstva: metodologija proektirovanija : dis. ... d-ra ped. nauk]. M., 2011. 437 p.

7. Gure L. I. Projection pedagogical systems: tutorial [Proektirovanie pedagogicheskih system : ucheb. posobie]. Kazan : Kazan State Technological University, 2004. 212 p.

8. Monarhov V. M. Pedagogical projection: modern didactic research tools // School tehnology [Pedagogicheskoe proektirovanie: sovremennyj

instrumentarij didakticheskih issledovanij // Shkol'nye tehnologii], 2001, N 5, pp. 75-89.

9. Nikonova E. N. Methodical system of formation of the progection competence of the future teacher of computer science: synopsis . Doctor of Education [Metodicheskaja sistema formirovanija proektirovochnoj kompetentnosti budushhego uchitelja informatiki : dis. ... kand. ped. nauk]. Nizhnevartovsk, 2008. 204 p.

10. Chernobay E. V. Methodical bases of training of teachers to projection of educational process in modern information educational environment (in additional professional system) [Metodicheskie os-novy podgotovki uchitelej k proektirovaniju ucheb-nogo process v sovremennoj informacionnoj obrazo-vatel'noj srede (v sisteme dopolnitel'nogo profession-al'nogo obrazovanija)]. M., 2002. 303 p.

11. Shmelkova L. V. Projection innovation in-educational institution: teaching materials [Proek-tirovanie innovacionnoj dejatel'nosti v obrazova-tel'nom uchrezhdenii : metodicheskie materialy]. Yamalo-Nenets District Institute of Teacher Training, Salekhard, 2008. 118 p.

12. Yakovlev N. O. Pedagogical projection of innovative systems: synopsis ... Doctor of Education [Pedagogicheskoe proektirovanie innovacion-nyh sistem : dis. ... d-ra ped. nauk]. Chelyabinsk, 2003.355 p.

13. Professional standard of teachers of mathematics and computer science [Professional'nyj standart uchitelja matematiki i informatiki]. URL:

http: //MHHo6pHayKH.p$.