Эволюционные вычисления в интерактивной музыке

УДК 781.1

А. В. Красноскулов

ЭВОЛЮЦИОННЫЕ ВЫЧИСЛЕНИЯ В ИНТЕРАКТИВНОЙ МУЗЫКЕ

^ нтерактивная музыка представляет собой систему специфического взаимодействия между исполнителем (или группой исполнителей) и компьютером с обязательным наличием «обратной связи» в процессе исполнения в реальном времени. Другими словами, компьютер выступает на правах «виртуального» исполнителя, своими действиями побуждая «реального» исполнителя к реакции на воздействие [1]. Вместе с тем очевидно, что для того, чтобы стать полноправным участником музыкального процесса, компьютер должен обладать и определенной - реальной или мнимой -самостоятельностью. Применительно к алгоритму, так или иначе лежащему в основе всей его музыкальной «деятельности», можно говорить о потребности в наличии систем и программ, обладающих некоторой вычислительной гибкостью — с целью достижения «осмысленной непредсказуемости» итога. Вместе с тем, декларируемая свобода музыкальных действий компьютера не должна обратить творческий (или видимый таковым) процесс в хаос или примитивную рандомизацию. Одно из возможных решений на этом пути — взять в качестве образца для подражания те реально существующие механизмы и принципы, которые одновременно действуют и непредсказуемо, и упорядоченно. Именно такую организацию мы наблюдаем в живой природе — в эпицентре ее эволюции.

Построенные на дарвиновских принципах развития в естественной среде, эволюционные вычисления включают в себя широкий спектр различных подходов и алгоритмов. Большинство эволюционных алгоритмов базируются на том же фундаменте, на котором строится видоиз-

© А. В. Красноскулов, 2016

менение биологических организмов - размере популяции, внутривидовом разнообразии, механизмах селекции и наследования на генетическом уровне [3].

В эволюционном алгоритме популяция особей представляет собой некую группу возможных решений целевой функции. Применительно к музыке такой популяцией может быть множество (от нескольких десятков до многих тысяч) схожих или одинаковых музыкальных построений, а целью — определенная мелодия. Каждая музыкальная структура закодирована в «геноме», который при сравнении с некоторым эталоном демонстрирует большее или меньшее сходство с последним. Структура генома может быть совершенно различна: музыкальная фраза, гармоническая последовательность, элемент композиционной формы и т. д.

Геном в музыкальных системах эволюционного моделирования чаще всего представлен либо последовательностью каких-то значений (например, целочисленным массивом): в этом случае мы говорим о генетическом алгоритме; либо построен в виде дерева принятия решений, что в принятой терминологии относится к генетическому программированию. Независимо от того, какой из методов формирования и трансформации генома используется, задача сводится к определению возможного пространства его эволюции для достижения более или менее художественного результата.

Если структура генома представляет собой музыкальную фразу, массив его данных может также содержать в себе иную информацию, например, последовательность нот, пауз и других музыкальных параметров. Не обязательно все значения включаются в один геном, напротив, наиболее типичной является

ситуация, когда каждый ключевой параметр кодируется отдельным набором значений. Что характерно, далеко не всегда получившиеся генетические «цепочки» взаимодействуют друг с другом: вполне возможно проводить генетические модификации над ними независимо (как, собственно, и происходит в живой природе) [4].

В качестве примера, рассмотрим трансформацию - с применением генетического алгоритма - темы фуги до минор из I тома «Хорошо темперированного клавира» И. С. Баха в тему фуги фа минор из II тома ХТК. Собственно, здесь нас интересует не итог - рано или поздно мелодическая линия станет идентичной «целевой» теме, - а процесс «генетических» модификаций, демонстрирующий вариативность мелодических преобразо-

ваний. Для удобства показа «генетических» видоизменений, «целевая» тема транспонирована в тональность «стартовой» темы, т. е. до минор. Кроме того, в алгоритм заложена корректировка отдельных элементов генома соответственно выбранному ладу. Геном мелодии представляет собой последовательность стандартных значений высоты звуков согласно протоколу MIDI (до первой октавы = 60, ре первой октавы = 62, до второй октавы = 72 и т. д.). Геном ритма является массивом кодов длительностей: целая нота = 0, половинная нота = 1, четверть = 2, восьмая = 3, шестнадцатая = 4 и т. д. Согласно базовому свойству генетического алгоритма, «стартовый» и «целевой» геномы взяты равной длины (20 звуков), поэтому тема фа-минорной фуги используется не целиком.

Так выглядит «стартовая» мелодия:

Пример 1

И. С. Бах. Фуга до минор из I тома Хорошо темперированного клавира

| Геном мелодий]72 71 72 67 68 72 71 72 74 67 72 71 72 74 65 67 68 67 65 63

fjr

«Т в-

S

£

Геном ритма 443334433 34433442 44

Такова «целевая» тема:

Пример 2

И. С. Бах. Фуга фа минор из II тома Хорошо темперированного клавира

Геном мелодии | 67 60 60 60 68 65 59 59 59 60 62 63 65 63 62 63 65 68 67 65

В эволюционном алгоритме основные операции проводятся с поколениями видовой популяции. На каждом эволюционном этапе (называемом также «эпохой»), выбирается - по тем или иным критериям - группа особей, которые смогут выжить и создать следующее поколение.

Селекционный механизм обычно подбирает особи согласно тому, насколько хорошо они приближаются к решению поставленной задачи, иначе говоря, определяется степень их «приспособленности». «Турнирный» отбор является одним из наиболее популярных механизмов отбора: берется несколько особей

(обычно две), которые сравниваются между собой. С некоторой вероятностью (обычно, 80—90%) выигрывает особь с большей приспособленностью, реже особь выбирается случайным образом. Таким образом, при приоритетном отборе более приспособленных особей, сохраняется необходимое для производства следующих поколений внутривидовое разнообразие. Применительно к мелодическому построению как геному отдельной «особи», более приспособленной является та, которая оказывается в большей степени похожа на целевую мелодию.

С тем, чтобы достичь разнообразия в поколении популяции, применяются различные генетические методы, прежде всего мутация и скрещивание. Случайные генные мутации позволяют усилить внутривидовое разнообразие и соответственно, активизировать отбор в следующую эпоху. Многие эволюционные алгоритмы также используют метод скрещивания (или репродуцирования), суть которого состоит в том, что берутся несколько родительских особей (чаще всего две) и их геномы комбинируются для производства одного-двух (реже больше) потомков. Каждый потомок наследует генетический материал своих родителей. Смысл подобной рекомбинации генов состоит в том, что объединение двух хороших геномов может дать еще лучший результат. С музыкальной точки зрения, если структура генома содержит звуки мелодии, в процессе перестановки начальные построения меняются местами с завершающими мотивами. Таким же образом можно преобразовывать последования гармоний, компонентов формы и т. п.

Функция приспособленности («целевая» или «фитнес-функция») принимает для сравнения данные особи и начисляет «баллы», соответствующие «пригодности» данного индивида для производства потомства. Функция приспособленности может быть весьма сложна и включать десятки различных параметров (хотя на практике часто более оптимальным выглядит простое сравнение «в лоб» [2]). Результат вычислений возвращается для

использования при отборе лучших кандидатов на продолжение рода на текущем этапе эволюции. Разумеется, задача музыкальной «привлекательности» и эффективности функции приспособленности в интерактивной музыке достаточно быстро привела исследователей к поиску автоматических фитнес-функций. Для этого необходимо было наделить такую функцию пониманию тех или иных -в зависимости от конкретной задачи -закономерностей музыкального процесса, например, основ музыкальной теории, понятию лада и гармонии, формы и тембра. В тоже время, часть исследователей предпочла «пониманию» использование жестких, четких музыкально-грамматических конструкций, которые позволяют уменьшить количество музыкальных «непопаданий» [4].

Таким образом, общий процесс эволюционного алгоритма состоит из проектирования генома, соответствующих операторов скрещивания, мутирования и определения функции приспособленности. Эпохи затем повторяются снова и снова, производя новое поколение, отбирая, скрещивая и мутируя новых особей до тех пор, пока не будет достигнут требуемый результат (другими словами, необходимый геном не будет найден в последнем на данный момент поколении).

Например, полная «эволюция» генома мелодии из темы Фуги до минор (пример 1) в тему Фуги фа минор (пример 2) при использовании поколений, состоящих из 400 особей-мелодий, использовании турнирного отбора с 90% вероятностью и 20% возможностью мутаций, происходит за чуть более чем 90 «эпох». Геном ритма, рассчитываемый по тем же параметрам, достигает цели за 30 поколений (см.: примеры. 3—6).

Хотя наибольшее применение на сегодняшний день эволюционное программирование в сфере культуры получило в архитектуре, изобразительном искусстве и трехмерном моделировании, практически параллельно - хотя и пока в несколько меньшем масштабе — развиваются музыкальные системы с применением генетических алгоритмов. Начиная

Пример 3 10-е поколение

Геном мелодии 67 62 60 60 68 65 67 59 59 63 62 63 71 63 62 67 65 68 67 65

Ш 7 /ч

Ш

гы т I

Геном ритма 443 3 443 3 44 443 3 442 443

Пример 4 30-е поколение

|Геном мелодий71 63 67 62 68 68 65 67 59 63 65 67 72 70 62 67 68 68 65 62

А§ 7 ^

| Геном ритма | 4 4333443 '3 34433442 44 3

Пример 5 60-е поколение

| Геном мелодий]71 71 71 67 68 72 72 70 63 67 72 71 74 74 65 67 68 68 67 63

Я.\у'\Л - Ь* т -Р \

ГО" 1> д ' Н г ш (• Г -V——Ы-Ьв—• -т-»-*-- 1 Ф—

Геном ритма 443334433 34433442 44 3

Пример 6 80-е поколение

| Геном мелодий]72 71 72 67 68 72 71 72 72 67 72 71 72 74 65 67 68 68 67 63

ц.Л1,гггг|Л0гГ

Геном ритма 443334433 34433442 44 3

с первых опытов в начале 90-х годов XX века, опыт использования генетических алгоритмов в областях звукового синтеза, джазовой импровизации, анализа и сочинения музыки позволил очертить новые подходы к трансформации музыкального и звукового материала как новое явление: эволюционную музыкальную композицию [5].

Музыканты во все времена использовали новые технологии и, часто, вдохновлялись последними на различные творческие акты. Так происходило и в докомпьютерную эпоху (вспомним хотя бы появление молоточкового фортепиано или магнитофонной записи), и позднее, когда компьютер набрал достаточно «сил», чтобы сопровождать музы-

кальное творчество не только в вычислительных центрах, но и «везде и всюду».

Не вызывает сомнения, что эволюционное моделирование также предлагает новые техники освоения музыкального пространства. В сущности, можно утверждать, что системы, основанные на разновидностях генетического алгоритма, дают в руки музыкантов и исследователей богатый набор возможностей интерактивного музицирования как с точки зрения исполнительской, так и композиторской практик.

Эволюционные механизмы в музыке, как и прочие компьютерные технологии в искусстве, предоставляют музыканту огромный простор для творчества: создания новых звуков, новой эстетики, но-

вых композиций и новых исполнительских практик. Ключевая проблема в применении новых технологий в том, что зачастую непросто добиться приемлемого художественного результата, поэтому многие новые веяния так и остаются уделом исследователей. Отсутствие значи-

мых музыкальных «открытий» также связано, как и во многом в музыке новейшего времени, с определенным, зачастую весьма сильным, консерватизмом слушательской аудитории, ее неготовностью воспринять непривычные звучания, формы, эксперименты.

Литература

1. Красноскулов A. «Mobilis in mobile»: исполнитель в интерактивной музыке // Музыкант-ис-полнитель в пространстве мировой культуры: образование, творчество, управление карьерой: сб. научн. ст. - Ростов н/Д, 2011. - С. 116-124.

2. Biles J. A., Anderson P. G., Loggi L. W. Neural Network Fitness Function for a Musical GA. International ICSC Symposium on Intelligent Industrial Automation (IIA'96) and Soft Computing (SOCO'96) (1996) B39-B44

3.Floreano D., Mattiussi C. Bio-Inspired Artificial Intelligence: Theories, Methods, and Technologies. MIT Press., 2008

4. Miranda E. R., Biles J. A. Evolutionary Computer Music. Springer., 2007

5. Todd P., Werner G., Frankensteinian Methods for Evolutionary Music Composition, Musical networks: Parallel distributed perception and performance. MIT Press/Bradford Books., 1998.

References

1.Krasnoskulov A. V. «Mobiiis in mobile»: ispolnitel' v interaktivnoy muzyke ['Mobilis in mobile': Performer in Interactive Music]. Muzykant-ispolnitel' v prostranstve mirovoy kul'tury: obrazovanie, tvorchestvo, upravlenie kar'eroy: sb. nauch. st. [Performer in the World Culture Space: Education, Creativity, Career Management]. Rostov-on-Don, 2011, pp. 116-124.

2. Biles J. A., Anderson P. G., Loggi L. W. Neural Network Fitness Function for a Musical GA. International ICSC Symposium on Intelligent

Industrial Automation (IIA'96) and Soft Computing (SOCO'96) (1996) B39-B44

3.Floreano D., Mattiussi C. Bio-Inspired Artificial Intelligence: Theories, Methods, and Technologies. MIT Press., 2008

4. Miranda E. R., Biles J. A. Evolutionary Computer Music. Springer., 2007

5. Todd P., Werner G. Frankensteinian Methods for Evolutionary Music Composition, Musical networks: Parallel distributed perception and performance. MIT Press/Bradford Books., 1998.

Эволюционные вычисления в интерактивной музыке В интерактивной музыке компьютер, как правило, не просто компонент единой системы, но активное действующее лицо, зачастую - равноправный исполнитель. В то же время его функционирование предопределено вычислительным алгоритмом и конкретной программой, которая в него заложена исследователем/исполнителем/программистом. Стремление придать машине большую творческую независимость ведет к вовлечению обширного исследовательского поля искусственного интеллекта в пространство музыкального искусства. Эволюционные вычисления, генетический алгоритм и генетическое програм-

Evolutionary computation in interactive music A computer in the interactive music often is not just a system component, but an agent, an actor, even an equal performer. At the same time, its functionality strictly depends on the algorithm and software application, created by a researcher/performer/developer. An attempt to give a machine more creativity and independence involves a huge scientific field of AI into the musical art space. Evolutionary computation, genetic algorithm, and genetic programming as part of AI allow us to discover some decisions in fields of music where a precise answer is not possible. A flexibility of evolutionary computation is an advantage of

мирование, являясь частью этого поля, позволяют находить решения в тех областях музыкальной практики, где точный ответ невозможен в силу специфики задачи (например, при неопределенности конечного результата как такового). Гибкость, предоставляемая эволюционными вычислениями, является одним из привлекательных моментов, однако рождает и ряд проблем, связанных как с выбором подходящего для решения музыкально-исследо-вательской задачи набора геномов, так и с определением функции приспособленности. Проблема, в особенности, возникает, когда мы выходим из теоретической, исследовательской области в сферу музыкального творчества. Очевидно, если пространство эволюционных вычислений не будет управляться набором тех или иных музыкальных правил, стохастическая во многом природа генетических процессов может привести к полной неуправляемости конечного результата: иногда революционно нового, но, чаще, бессмысленного и художественно малозначимого.

Ключевые слова: интерактивная музыка, эволюционные вычисления, генетический алгоритм, генетическое программирование.

such approach but creates many problems with genome selection and a fitness function. In particular, the problem appears when we step out of the theoretical area towards the artistic field. Obviously, unless the musical space is controlled by some musical rules, a stochastic nature of genetic processes may lead to a totally chaotic result: sometimes original, but mostly meaningless and superficial.

Keywords: interactive music, evolutionary computation, genetic algorithm, genetic programming.

Красноскулов Алексей Владимирович, кандидат искусствоведения, зав. кафедрой музыкальной звукорежиссуры и информационных технологий, профессор кафедры специального фортепиано, Ростовская государственная консерватория им. С. В. Рахманинова.

E-mail: rostcons@yandex.ru

Alexey Krasnoskulov, PhD in Arts History, Head of the Sound Engineering and IT Department, Professor at the Piano Department, Rostov State Conservatoire named after S.V. Rakhmaninov. E-mail: rostcons@yandex.ru