Морфометрическая характеристика артериального русла головного мозга человека в соответствии с дихотомической моделью его строения

УДК 611.133.33:611.81

DOI 10.21685/2072-3032-2019-4-12

О. К. Зенин, А. В. Дмитриев, Ю. В. Довгялло

МОРФОМЕТРИЧЕСКАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА АРТЕРИАЛЬНОГО РУСЛА ГОЛОВНОГО МОЗГА ЧЕЛОВЕКА В СООТВЕТСТВИИ С ДИХОТОМИЧЕСКОЙ МОДЕЛЬЮ ЕГО СТРОЕНИЯ

Аннотация.

Актуальность и цели. Рост частоты ишемических поражений головного мозга требует углубления и детализации знаний о строении его артериального русла, понимания принципов распределения вне- и внутриорганных артерий, закономерностей их ветвления. Предметом исследования явились морфомет-рические параметры, характеризующие артериальные дихотомии русла головного мозга человека. Цель работы - установить наличие или отсутствие корреляционных зависимостей между параметрами, характеризующими артериальное русло в соответствии с дихотомической моделью его строения, в том числе в зависимости от типа дихотомии.

Материалы и методы. Для реализации цели работы были изучены и подвергнуты морфометрическому анализу коррозионные препараты артериального русла головного мозга 5 мужчин в возрасте 46-57 лет.

Результаты. Установлено наличие или отсутствие достоверных корреляционных зависимостей между показателями, характеризующими артериальное русло головного мозга человека в соответствии с дихотомической моделью его строения. Установлено количественное содержание «оптимальных» и «неоптимальных» дихотомий. Определены морфометрические характеристики дихотомий различных типов, корреляционные зависимости между ними. Определены уравнения регрессии для некоторых зависимостей между переменными, характеризующими дихотомическую модель артериального русла.

Выводы. Установленные закономерности строения артериального русла головного мозга в соответствии с дихотомической концептуальной моделью его строения могут и должны быть использованы для математического моделирования его структуры, прогнозирования исхода ангиопластических операций, оценки наличия или отсутствия отклонений его строения.

Ключевые слова: артериальное русло, головной мозг, дихотомическая модель, математическое моделирование.

O. K. Zenin, A. V. Dmitriev, Yu. V. Dovgyallo

MORPHOMETRIC CHARACTERISTIC OF THE ARTERIAL DUCT OF THE HUMAN BRAIN IN ACCORDANCE

WITH THE DICHOTOMIC MODEL OF ITS STRUCTURE

Abstract.

Background. The increasing of the ischemic brain lésions requires deepening and refinement of knowledge about the structure of its arterial duct, understanding

© Зенин О. К., Дмитриев А. В., Довгялло Ю. В., 2019. Данная статья доступна по условиям всемирной лицензии Creative Commons Attribution 4.0 International License (http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/), которая дает разрешение на неограниченное использование, копирование на любые носители при условии указания авторства, источника и ссылки на лицензию Creative Commons, а также изменений, если таковые имеют место.

the principles of distribution of extra- and intraorganic arteries, and the laws of their branching. The subject of the research was the morphometrical parameters which characterize the arterial dichotomies of the human brain duct. The purpose of the work was to establish the presence or absence of correlation dependencies between the parameters which characterize the arterial duct in accordance with the dichotom-ical model of its structure, including, depending of the dichotomy type.

Materials and methods. To realize the goal of the work the corroding preparations of the brain arterial duct of 5 men aged 46-57 years old were studied and mor-phometrically analyzed.

Results. The presence or absence of reliable correlation dependencies between indicators characterizing the arterial duct of the human brain in accordance with the dichotomical model of its structure is established. The quantitative content of "optimal" and "non-optimal" dichotomies has been established. The morphometrical characteristics of various types of dichotomies, the correlation dependencies between them are determined. The regression equations for some dependencies between the variables characterizing the dichotomous model of the arterial duct was determined.

Conclusions. The established structural patterns of the brain arterial duct in accordance with the dichotomical conceptual model of its structure can and should be used for mathematical modeling of its structure, predicting the outcome of angio-plastic operations, assessing the presence or absence of deviations in its structure.

Keywords: arterial duct, human brain, dichotomical model, mathematical modeling.

Введение

Рост частоты ишемических поражений головного мозга во всем мире требует углубления и детализации знаний о строении артериального русла, понимания принципов распределения вне- и внутриорганных артерий, закономерностей их ветвления [1]. Наряду с тем, что анатомия крупных артерий на нижней поверхности головного мозга изучена довольно детально (описаны основные варианты строения, отхождения и анастомозирования сосудов артериального многоугольника большого мозга), артерии конвекситальной поверхности больших полушарий, имеющие древовидную форму, морфометри-чески практически не изучены. Этот морфофункциональный сегмент обеспечивает приток артериальной крови ко всем структурам головного мозга, обеспечивая ее равномерное распределение [2, 3]. Точное понимание общих принципов строения артерий древовидной формы, располагающихся ди-стальнее круга Виллизия, могло бы значительно упростить диагностику и лечение хронических ишемий головного мозга, планирование ангиопластиче-ских операций и помочь прогнозировать результаты хирургической коррекции сосудистого русла той или иной области интракраниального бассейна [4].

Материал и методы

В соответствии с целью и задачами работы были изучены коррозионные препараты артериального интраогранного русла головного мозга пяти мужчин, погибших от асфиксии в возрасте от 46 до 57 лет. Препараты изготавливали по стандартной методике [5].

Артериальное русло рассматривалось в соответствии с дихотомической концептуальной моделью, а именно представлялось как совокупность артери-

альных дихотомий, состоящих из материнского артериального сегмента, дочерних сегментов и, собственно, точки разветвления [5].

Для каждого артериального разветвления определялись следующие морфометрические параметры: Бг - диаметр материнского сегмента (мм); ётах - диаметр дочерней ветви, имеющей большее значение (мм); ётт -диаметр дочерней ветви, имеющей меньшее значение (мм); г - порядковый номер уровня деления вновь образовавшегося ряда артериальных сегментов; Ог - номер генерации, т.е. порядковый номер вновь образовавшейся группы артерий, к которой относится данный сегмент, при этом под «артерией» подразумевали линейную конструкцию, состоящую из дочерних сегментов с большим внутренним диаметром (если не выполняется одно из условий: В/ётах <3, ётах Ф ётт или ётах > 0,1, то артерия заканчивается).

Ввиду большого разброса абсолютных показателей и возможных погрешностей измерения в качестве параметров, описывающих артериальное русло, использовали относительные величины, их корреляционные и регрессионные связи. Для формализованного описания артериальных дихотомий рассчитывались следующие производные: ц = (ётах2 + ётт2)/В2 - коэффициент ветвления и у=(ёт^ётах)2 - коэффициент асимметрии, ^ - значение степени из уравнения =ётах^ + ётт^.

Результаты и их обсуждение

Всего было измерено 1516 артериальных разветвлений. Обнаружено, что 96 % исследованных артериальных разветвлений - дихотомии, 4 % - трихотомии, 0,1 % - квадритомии (квадритомии рассматривались как артефакт и были исключены из дальнейшего исследования). Таким образом, для артериального русла головного мозга наиболее характерным является дихотомическое деление материнской артерии, трихотомия встречается редко. Для дальнейшей статистической обработки использовались показатели, характеризующие только артериальные дихотомии.

Для установления наличия или отсутствия корреляционных и регрессионных связей между показателями, характеризующими дихотомическую концептуальную модель, использовались непараметрические критерии, поскольку распределение частот изучаемых величин было отлично от нормального закона распределения [6].

Обнаружено отсутствие достоверных связей между следующими изучаемыми показателями: Ог-г, Ог-ц, 7-у. Данные можно считать не зависящими друг от друга.

Слабые достоверные (р <0,01) положительные корреляционные связи между величинами: Ог-у (г = 0,20, где г - коэффициент корреляции Спирме-на, здесь и далее по тексту), 7-ц (г = -0,25), Вг-у (г = -0,20), ётах-у (г = -0,25).

Умеренные положительные связи установлены для Б-ц (г = 0,31), ётах-ц (г = 0,40), ётт-у (г = 0,41), ётт-ц (г = 0,62), у-ц (г = 0,32), отрицательные - для Ог-Бг (г = -0,53), Ог-ётах (г = -0,53), Ог-ётт (г = -0,31), г-Б7 (г = -0,36), 7-ётах (г = -0,35), 7-ётт (г = -0,33). Уровень значимости составлял р < 0,001.

Сильные достоверные (р < 0,0001) положительные корреляционные связи обнаружены для Вг-ётах (г = 0,98), Бг-ётт (г = 0,73) и ётах-ётт (г = 0,72).

Таким образом, величина у незначительно увеличивается с ростом номера генерации, не меняется с изменением уровня деления и уменьшается с увеличением диаметра материнского артериального сегмента и dmax. Значение показателя п не связано с номером генерации, уменьшается с увеличением уровня деления и увеличивается с возрастанием Di и dmax. Обнаруженные факты свидетельствуют о том, что увеличение номера генерации ведет к возрастанию асимметрии величин внутренних диаметров дочерних сегментов. Изменение уровня деления не влияет на асимметрию дочерних артерий. Сильное влияние на величину диаметров артериальных сегментов оказывает уровень деления и номер генерации. С увеличением номера генерации и уровня деления просвет артерий достоверно уменьшается.

Характер распределения величин диаметров артериальных сегментов нацеливает на поиск различных типов дихотомических артериальных разветвлений.

В результате проведенного исследования установлено наличие четырех типов артериальных дихотомий: первый тип - «полная асимметрия» - величины диаметров сегментов, образующих дихотомию, не равны между собой; второй тип - «боковая асимметрия» - величина диаметра материнского сегмента равна величине диаметра большей дочерней ветви; третий тип - «односторонняя симметрия» - значения диаметров дочерних ветвей равны между собой, но не равны значению диаметра материнской ветви; четвертый тип -«полная симметрия» - значения диаметров всех сегментов, образующих дихотомию, равны.

Средние значения параметров и коэффициенты значимости отличий между показателями, характеризующими дихотомии различных типов, представлены в таблице (табл. 1).

Для дихотомий первого типа характерны наименьшие значения значения у, п, Di, dmax и dmin занимают среднее положение в ряду дихотомий различного типа. Дихотомий первого типа было обнаружено 65,9 % от их общего количества. Они располагались с 4-го по 28-й уровень деления и входили в состав всех шести генераций.

Слабые корреляционные положительные связи установлены между Gr-dmin (r = -0,26), Gr-Ъ, (r = -0,23), Gr-п (r = -0,26), i-Dt (r = -0,24), i-dmax (r = -0,20), i-dmin (r = -0,25), (r = -0,23), i-y (r = -0,22) и i-п (r = -0,19). Уровень значимости отличий составлялp < 0,01.

В результате проведения непараметрического корреляционного анализа для дихотомий первого типа обнаружено отсутствие достоверных связей между показателями: Gr-y, Di-j и dmax-y.

Умеренные по силе положительные связи установлены для D—^ (r = 0,64), dmax-^ (r = 0,69), dmin-y (r = 0,65), (r = 0,67) и у-п (r = 0,55) и отрицательные - для Gr-Di (r = -0,44) и Gr-dmax (r = -0,45). Уровень значимости составлял p < 0,001.

Сильные достоверные (p < 0,0001) положительные корреляционные связи обнаружены для D-dmax (r = 0,97), D-dmin (r = 0,78), D—п (r = 0,73), dmax-dmin (r = 0,80), dmax-п (r = 0,79), dmin-^ (r = 0,92), dmin-п (r = 0,92) и £-п (r = 0,92).

В результате регрессионного анализа для связи Di-dmax и Di-dmin установлены следующие уравнения регрессии:

¿шах = 0,957Д - 0,0948

ёшт = 0,5542Д - 0,1011

где Я2 - величина достоверности аппроксимации, здесь и далее по тексту.

Таблица 1

Значения морфометрических показателей интраорганного артериального русла головного мозга, количественно характеризующие различные типы дихотомий

Дихотомия, тип 1 (M ± m, N = 65,9 %) Дихотомия, тип 2 (M ± m, N = 24,4 %) Дихотомия, тип 3 (M ± m, N = 9 %) Дихотомия, тип 4 (M ± m, N = 0,7 %) p-level

£ (отн. ед.) 0,47 ± 0,07 (о = 2,16) - 2,28 ± 0,18 (о = 2,05) - 0

Y (отн. ед.) 0,29 ± 0,01 (о = 0,11) 0,16 ± 0,01 (о = 0,19) 1 1 0

П (отн. ед.) 1,02 ± 0,01 (о = 0,11) 1,16 ± 0,01 (о = 0,19) 0,87 ± 0,04 (о = 0,45) 2 <0,0001

Di (мм) 0,92 ± 0,02 (о = 0,62) 1,01 ± 0,02 (о = 0,37) 0,63 ± 0,05 (о = 0,57) 0,26 ± 0,08 (о = 0,26) <0,0001

dmax (мм) 0,82 ± 0,01 (о = 0,11) 1,01 ± 0,02 (о = 0,37) 0,45 ± 0,04 (о = 0,45) 0,26 ± 0,08 (о = 0,26) <0,0001

dmin (мм) 0,41 ± 0,01 (о = 0,11) 0,34 ± 0,02 (о = 0,37) 0,45 ± 0,04 (о = 0,45) 0,26 ± 0,08 (о = 0,26) <0,0001

Примечания. £ - значение степени (отн. ед.), y (asymmetry ratio) - коэффициент асимметрии (отн. ед.), n (area ratio) - коэффициент ветвления (отн. ед.), Di -внутренний диаметр материнского артериального сегмента (мм), dmax - внутренний диаметр максимальной дочерней ветви (мм), dmin - внутренний диаметр минимальной дочерней ветви (мм), M - среднее значение, m - ошибка среднего, N - относительное количество дихотомий, о - среднее квадратическое отклонение, р - уровень значимости отличий.

Для дихотомий второго типа характерны наименьшие значения у; а значения n максимальные; значения D, dmin и dmax занимают среднее положение в ряду дихотомий различного типа. Дихотомий второго типа было обнаружено 24,4 % от их общего количества. Они располагались с 1-го по 27-й уровень деления, исключая 24, 25 и 26-й, и входили в состав всех шести генераций.

В результате проведения непараметрического корреляционного анализа для дихотомий второго типа обнаружено отсутствие достоверных связей между показателями Gr-i, i-y и i-n.

Слабые корреляционные положительные связи установлены между Gr-Y (r = 0,22), Gr-n (r = 0,22) и отрицательные - между Gr -dmin (r = -0,29), D-y (r = -0,22), Di-n (r = -0,22), dmax-y (r = -0,22) и dmax-n (r = -0,22). Уровень значимости отличийp < 0,01.

Умеренные по силе положительные связи установлены для Di-dmin (r = 0,67), dmax-dmin (r = 0,67), dmin-y (r = 0,47) и dmin-n (r = 0,47), отрица-

тельные - для Gr-Di (r = -0,53), Gr-dmax (r = -0,53), i-Di (r = -0,37), i-dmax (r = -0,37) и i-dmin (r = -0,36). Уровень значимости отличийp < 0,001.

Сильные достоверные корреляционные связи обнаружены не были. Ряд функциональных зависимостей между изучаемыми показателями обусловлен тем, что Di=dmax, поэтому их во внимание не принимали.

Для дихотомий третьего типа характерны наименьшие значения п, средние значения Di, dmax и наибольшие значения у и dmin в ряду дихотомий различного типа. Дихотомий третьего типа было обнаружено 9 % от их общего количества. Они располагались на 3, 6, 9, 10,12, 13, 14, 15, 16, 17, 20, 21, 22 и 24-м уровнях деления и входили в состав первых пяти генераций. Для них подробный статистический анализ не проводили.

Для дихотомий четвертого типа характерны наименьшие значения Di, dmax, dmin, наибольшие значения у и п в ряду дихотомий различного типа.

Если для оценки оптимальности использовать универсальный показатель, предложенный H. B. M. Uylings (1 < п ^ 1,26), то в настоящем исследовании дихотомий, удовлетворяющих данному требованию, было обнаружено только 48 % от их общего количества, входящих в состав артериальных разветвлений.

Возникает закономерный вопрос о правильности формулировки принципа оптимальности. По всей видимости, функция артериальных дихотомий как частей артериального разветвления, составляющих данный участок русла, состоит не только в проведении крови, но и в ее равномерном распределении, регулировании давления и объемной скорости тока крови. Это косвенно подтверждается характером распределения разных типов артериальных дихотомий по уровням деления. На начальных уровнях деления дихотомические разветвления выполняют в основном транспортную функцию, а на последних -еще и резистивную. Поэтому применять один и тот же принцип оптимальности для дихотомий, выполняющих различные функции, не совсем правильно. Около 48 % общего количества дихотомических разветвлений составляют те, которые отвечают за проведение крови. Их оптимальность обеспечивает минимальные потери энергии потока крови при ее проведении по артериальному руслу.

Нельзя также отрицать наличие определенного процента патологических дихотомий, которые, вероятно, в таком качестве и количестве себя клинически не проявляют, однако могут служить потенциальной основой возможной несостоятельности артериального русла в будущем. Вероятно также наличие ошибок, связанных с погрешностями измерений и методики изготовления коррозионных препаратов артерий.

Заключение

Установленные закономерности строения артериального русла головного мозга в соответствии с дихотомической концептуальной моделью его строения могут и должны быть использованы для математического моделирования его структуры, прогнозирования исхода ангиопластических операций, оценки наличия или отсутствия отклонений его строения.

При математическом моделировании внутриорганного артериального русла головного мозга обязательно следует учитывать процентное соотноше-

ние присутствия артериальных разветвлений структурно-различных типов (трихотомий и дихотомий разного типа) на разных уровнях артериальной иерархии. Следует ожидать, что каждый из них имеет свое функциональное значение, и функция артериальной конструкции в целом зависит от их процентного соотношения на разных уровнях деления.

Библиографический список

1. Степаненко, А. Ю. Закономерности индивидуальной изменчивости поверхностной сосудистой сети мозжечка / А. Ю. Степаненко // Экспериментальная и теоретическая медицина. - 2017. - № 2 (75). - С. 44-48.

2. Гладилин, Ю. А. Вариантная анатомия внутренней сонной артерии, артериального круга большого мозга и мозговых артерий : автореф. дис. ... д-ра мед. наук / Гладилин Ю. А. - Саранск, 2004. - 41 с.

3. Рабинович, Р. М. Анализ факторов, влияющих на состояние кровотока в бассейне внутренней сонной артерии при артериальной гипертонии / Р. М. Рабинович // Терапевтический архив. - 2008. - № 9. - С. 17-20.

4. Ajayi, N. O. The impact of left main coronary artery morphology on the distribution of atherosclerotic lesions in its branches / N. O. Ajayi, L. Lazarus, E. A. Vanker, K. S. Satyapal // Folia Morphol. (Warsz). - 2013. - № 72 (3). - Р. 197-20

5. Зенин, О. К. Морфофункциональные принципы организации артериального русла большого круга кровообращения : дис. ... д-ра. мед. наук : 14.03.01 / Зенин О. К. - Киев, 2005. - 468 с.

6. Лях, Ю. Е. Основы компьютерной биостатистики: анализ информации в биологии, медицине и фармации статитстическим пакетом MedStat / Ю. Е. Лях, В. Г. Гурьянов, В. Н. Хоменко, О. А. Панченко. - Донецк : Папакица Е. К., 2006. -214 с.

References

1. Stepanenko A. Yu. Eksperimental'naya i teoreticheskaya meditsina [Experimental and theoretical medicine]. 2017, no. 2 (75), pp. 44-48. [In Russian]

2. Gladilin Yu. A. Variantnaya anatomiya vnutrenney sonnoy arterii, arterial'nogo kruga bol'shogo mozga i mozgovykh arteriy: avtoref. dis. d-ra med. nauk [Variant anatomy of the internal carotid artery, arterial circle of the cerebrum and cerebral arteries: author's abstract of dissertation to apply for the degree of the doctor of medical sciences]. Saransk, 2004, 41 p. [In Russian]

3. Rabinovich R. M. Terapevticheskiy arkhiv [Therapeutic archive]. 2008, no. 9, pp. 1720. [In Russian]

4. Ajayi N. O., Lazarus L., Vanker E. A., Satyapal K. S. Folia Morphol. (Warsz). 2013, no. 72 (3), pp. 197-20

5. Zenin O. K. Morfofunktsional'nye printsipy organizatsii arterial'nogo rusla bol'shogo kruga krovoobrashcheniya: dis. d-ra. med. nauk: 14.03.01 [Morphofunctional principles of the arterial duct organization of blood circulation large circle: dissertation to apply for the degree of the doctor of medical sciences: 14.03.01]. Kiev, 2005, 468 p. [In Russian]

6. Lyakh Yu. E., Gur'yanov V. G., Khomenko V. N., Panchenko O. A. Osnovy komp'yuternoy biostatistiki: analiz informatsii v biologii, meditsine i farmatsii sta-titsticheskim paketom MedStat [Basics of computer biostatistics: analysis of information in biology, medicine and pharmacy with the Medstat statistical package]. Donetsk: Pa-pakitsa E. K., 2006, 214 p. [In Russian]

Зенин Олег Константинович

доктор медицинских наук, профессор, кафедра анатомии человека, Медицинский институт, Пензенский государственный университет

E-mail: zen.olegz@gmail.com

Zenin Oleg Konstantinovich Doctor of medical sciences, professor, sub-department of human anatomy, Medical Institute, Penza State University

Дмитриев Андрей Викторович

кандидат медицинских наук, заведующий отделением рентген-эндоваскулярной хирургии, Институт неотложной и восстановительной хирургии имени В. К. Гусака Министерства здравоохранения Донецкой Народной Республики

E-mail: dmitriev72@list.ru

Dmitriev Andrey Viktorovich Candidate of medical sciences, head of x-ray endovascular surgery unit, Institute of Emergency and Reconstructive Surgery named after V. K. Gusak of the Ministry of Health of the Donetsk People's Republic

Довгялло Юлия Викторовна

кандидат медицинских наук, доцент, кафедра анатомии человека, Донецкий национальный медицинский университет имени М. Горького

E-mail: dovgiallo1@mail.ru

Dovgyallo Yuliya Viktorovna Candidate of medical sciences, associate professor, sub-department of human anatomy, Donetsk National Medical University named after M. Gorky

Образец цитирования:

Зенин, О. К. Морфометрическая характеристика артериального русла головного мозга человека в соответствии с дихотомической моделью его строения / О. К. Зенин, А. В. Дмитриев, Ю. В. Довгялло // Известия высших учебных заведений. Поволжский регион. Медицинские науки. - 2019. -№ 4 (52). - С. 111-118. - DOI 10.21685/2072-3032-2019-4-12.