СПОСОБ ПОЛУЧЕНИЯ ИЗ ЦИЛИНДРИЧЕСКОЙ ТРУБЫ КРУГЛОГО ПРОФИЛЯ РАБОТАЮЩЕЙ НА ИЗГИБ ТРУБЫ ОВАЛЬНОГО ПРОФИЛЯ
METHOD FOR OBTAINING OVAL-SECTION PIPE WORKING IN BENDING FROM CYLINDRICAL ROUND-SECTION PIPE

Предлагаемое изобретение относится к области обработки металла давлением, строительству мостовых и подкрановых конструкций, а также перекрытию больших пролетов зданий.
Известен двутавровый профиль, хорошо работающий на изгиб [1, с.260], [2, с.52]. Примем этот профиль за аналог.
Известна также рельсобалочная конструкция, предложенная Неждановым К.К. и разработанная с аспирантами [3].
В рельсобалочной конструкции подкрановая балка выполнена из эллиптического профиля. Примем это техническое решение за аналог. В аналоге не описан способ получения эллиптической в сечении трубы.
За прототип примем «Способ повышения несущей способности цилиндрической трубы на изгиб», разработанный авторами Неждановым К.К., Неждановым А.К. и др. [4, патент №2304479].
В прототипе сечение балки подбирают по максимальному изгибающему моменту М в ней. Проверку прочности балки в этом сечении производят по формуле
X
где W - максимальный момент сопротивления балки относительно главной оси Х ее сечения;
γ - коэффициент условий работы конструкций;
Y
R - расчетное сопротивление стали, зависящее от марки стали и толщины элемента;
σ - максимальные напряжения на краю сечения.
X
Из формулы (1) видно, что при одинаковых М, γ и одинаковой прочности стали R несущая способность балки зависит от момента сопротивления W. Момент же сопротивления зависит от профиля сечения.
Эффективность конкретного профиля сечения характеризует радиус ядра сечения
где А - площадь профиля сечения.
В прототипе сравниваются сортаменты двутавровых профилей [1, с.260] и цилиндрических труб [2, с.52] и легко заметить, что при одинаковой материалоемкости цилиндрические трубы обладают меньшими моментами сопротивления и меньшими радиусами ядра сечения, чем двутавры.
Для цилиндрической трубы 3 радиус ядра сечения
⌀102·0,8 см
или
(см. табл.1 и табл.2).
Овальный профиль, разработанный в прототипе, имеет лучшие характеристики сечения, чем двутавровый профиль при одинаковой с ним материалоемкости.
Максимальная высота сечения прокатываемых в настоящее время двутавров достигает 1000 мм [1, с.260].
*
Максимальный диаметр цилиндрических труб по ГОСТ 10704-63 достигает значительно больших величин 1420 мм [2, с.77].
Известны трубы и большего диаметра.
Эффективность «Способа повышения несущей способности цилиндрической трубы на изгиб» высокая. Однако новый вид горячекатаного профиля пока не освоен промышленностью. Поэтому способ следует модернизировать для получения овальных трубчатых профилей из готовых цилиндрических труб, пластически необратимо, деформируя их в овал в холодном состоянии.
Цилиндрическую трубу как балку практически не используют, так как прочность ее на изгиб, при одинаковой материалоемкости, меньше, чем у двутавра, и поэтому материалоемкость повышается. Это и является недостатком балки из цилиндрической трубы.
У овального профиля имеются и такие отличные свойства, а именно:
- амортизирующая способность, смягчающая динамические воздействия;
- пониженная коррозионная стойкость, так как внешняя поверхность ее значительно меньше и отсутствуют зоны, где накапливаются пыль и влага;
- устойчивость стенки овала при его изгибе значительно выше по сравнению с двутавровой балкой из-за кривизны стенки.
Техническая задача изобретения - расширение области применения цилиндрических труб приданием им овального профиля сечения, снижение их материалоемкости, повышение несущей способности трубчатого профиля при изгибе, повышение прочности и жесткости, повышение огнестойкости конструкций.
Способ повышения прочности и жесткости трубы при ее изгибе реализован следующим образом. Цилиндрическую трубу раздают в холодном состоянии в овальный профиль изнутри двумя матрицами с параболической или эллиптической формой их внешней поверхности. Пластически необратимо деформируют ее гидродомкратами в овальный профиль, состоящий из двух взаимно зеркальных арок, соединенных друг с другом пятами, с образованием монолитного овального трубчатого профиля с относительной высотой n=2h/b, соответствующей его максимальному моменту сопротивления.
Относительная высота сечения, соответствующая максимальному моменту сопротивления, определяется из кубического уравнения
,
где h - высота арки от главной оси X овального профиля сечения до срединной линии его;
b - ширина арки по срединной линии;
t - толщина стенки исходной трубы и получаемого овального профиля;
А - площадь сечения овального профиля;
и главным моментом инерции его
.
Для тонкостенных труб максимальный момент сопротивления возникает при относительной высоте сечения, стремящейся к трем единицам.
Сравнение разработанного способа получения работающей на изгиб трубы с овальным профилем [4] показывает следующие существенные отличия, а именно:
- овальный профиль получают из готовых цилиндрических труб раздачей их в холодном состоянии системой гидродомкратов с использованием матриц с выпуклой внешней контактирующей с трубой изнутри поверхностью, очерченной, например, по параболе;
- вследствие устранения нагревания заготовок изготовление овальных профилей становится возможным на любом заводе.
Основой нового овального профиля являются две взаимно зеркальные арки, соединенные в овал пятами. Толщина стенки арки остается постоянной. Полезные свойства нового профиля возникают из-за того, что арки отлично работают на сжатие и известны очень давно (например, арки римского водопровода). Арки используют в мостах [6, с.238].
На фиг.1 показана цилиндрическая труба в разрезе с введенным в нее устройством для раздачи, разжатия трубы изнутри выпуклыми наружу матрицами гидродомкратов.
На фиг.2 показан продольный разрез цилиндрической трубы с введенным в нее с торца устройством для раздачи, разжатия трубы изнутри матрицами гидродомкратов.
На фиг.3 показан продольный разрез цилиндрической трубы с введенным в нее устройством для раздачи, разжатия трубы изнутри матрицами гидродомкратов.
На фиг.4 показан поперечный разрез цилиндрической трубы с введенным в нее устройством для раздачи трубы изнутри, причем матрицы уже раздвинуты гидродомкратами, пластические деформации в трубе произошли, и она трансформирована в овальный профиль из двух взаимно зеркальных арок, монолитно соединенных пятами в овал с заданными габаритами.
Внутрь цилиндрической трубы 1 вдвигают систему гидродомкратов 2, причем каждый из гидродомкратов 2 опирается опорными фланцами на нижнюю матрицу 3.
Каждый из гидродомкратов 2 соединен с насосной станцией 4 и пультом управления 5 маслопроводами. Цилиндрическая труба 1 оперта на подставку 6, имеющую проектную форму сечения в виде лотка. Гидродомкраты 2 закреплены на нижней матрице 3 крепежными болтами 7. Плунжер каждого из гидродомкратов 2 уперт снизу в верхнюю матрицу 3 и соединен с ней.
Гидродомкраты 2 соединены маслопроводами 8 с насосной станцией 4 и пультом управления 5. Подставка 6 цилиндрической трубы 1 оперта на рольганг 9. Верхняя матрица 3 присоединена болтами 10 к плунжерам гидродомкратов 2.
На фиг.2 показан продольный разрез цилиндрической трубы 1 с введенным в нее устройством для раздачи, разжатия трубы изнутри. Гидродомкраты 2, прикрепленные к нижней матрице 3, вместе с закрепленной на них верхней матрицей 3 вдвинуты по рольгангу 9 в трубу 1, поданную к месту сборки также по рольгангу 9, находящемуся несколько ниже. Между верхней матрицей 3 и стенкой трубы 1 имеется зазор 11.
Гидродомкраты 2 установлены по длине трубы 1 с равномерным шагом.
Последовательность операций по преобразованию цилиндрической трубы 1 в овальный трубчатый профиль.
Цилиндрическая труба 1 опирается через подставку в виде лотка на рольганг 9. При опущенных плунжерах 15 гидродомкратов 2 с торца по рольгангу 9, управляя с пульта 5, вдвигают силовое устройство, состоящее из пары матриц 3, соединенных друг с другом системой гидродомкратов 2. Между стенкой трубы 1 и верхней матрицей 3 имеется зазор 11.
Оператор с пульта 5 (см. фиг 4) управляет раздачей трубы 1 в овальный профиль 12. Насосная станция 4 оснащена манометрами 13. С пульта 5 оператор включает подачу масла в систему гидродомкратов 2 и синхронно плавно разжимает, раздвигает матрицы 3 до контакта верхней матрицы 3 с внутренней поверхностью стенки трубы 1.
Сопротивление раздаче увеличивается, показатели манометров 13 от каждого из гидродомкратов 2 возрастают. Зазор 14 между верхней и нижней матрицами увеличивается.
Труба 1 начинает упруго деформироваться в овальный профиль 12. Оператор с пульта 5 продолжает повышать давление и увеличивает раздачу трубы 1, что сопровождается повышением сопротивления трубы 1 раздаче.
Внутренние напряжения в стенке трубы 1, превращаемой в овальный 12 профиль, повышаются, и в зонах контакта ее с матрицами 3 возникают пластические шарниры. Относительную высоту овального 12 профиля n⇒3 контролируют, например, прогибомерами (не показано).
По мере увеличения силы раздачи зона пластического деформирования по ширине развивается. Относительная высота овального 12 профиля достигает проектной величины (n=3), и зазор 14 между верхней и нижней матрицами 3 также достигает проектной величины.
В этот момент пластические деформации в трубе 1 развились практически по всей зоне контакта матриц 3.
С пульта 5 останавливают раздачу и определяют величину отклонения габаритов овала от n=3. После снятия нагрузки произойдет некоторое упругое распрямление овального 12 профиля. Пробными попытками на первом овальном 12 профиле определяют величину необходимой раздачи трубы 1 для достижения проектных габаритов n=3 овального 12 профиля.
Следует отметить, что при отношениях, близких к трем, момент сопротивления изменяется незначительно, поэтому отклонения от проектных габаритов на 2…3 мм несущественно влияют на окончательный момент сопротивления овального 12 профиля.
Для расчета прочностных характеристик овального 12 профиля введем следующие обозначения:
h - высота каждой из арок от главной оси X до средней линии;
b - ширина как прямой, так и зеркальной арки;
t - толщина стенки арки;
h+t/2 - максимальная высота арки по средней линии;
b+t - максимальная ширина арки по средней линии;
2(h-t) - максимальный размер полости овала по вертикали;
b-t - максимальная ширина полости по горизонтали;
- относительная высота сечения.
Площадь овального сечения из взаимно зеркальных арок остается постоянной - const
Отсюда .
Обозначим относительную высоту овального профиля, то есть большего диаметра по средней линии к меньшему диаметру
тогда
X
Главный момент инерции J овального профиля относительно оси X
Момент сопротивления овального профиля на уровне средней линии
Подставим (9) в (11)
X
Найдем экстремум момента сопротивления W в зависимости от высоты арки h при постоянной площади сечения А const
Для нахождения высоты арки h, при которой момент сопротивления достигает экстремума, получили уравнение третьей степени, которое легко решается [8, с.138]
X
После подстановки (10) и (11) в (8) получим значение момента сопротивления W нового овального профиля в зависимости от его относительной высоты
.
Площадь сечения А - const.
Взяв производную от (15)
,
получим уравнение третьей степени для определения относительной высоты профиля
X
при которой его момент сопротивления W достигает максимума
2
Например, для трубы диаметром 1420 мм, A=443 см, t=1 см
n=2,99999.
X
Для тонкостенных профилей получаем максимум момента сопротивления W при n=3 из (10)
X
Главный момент инерции J овального профиля равен
Его максимальный момент сопротивления
Пример конкретной реализации
Повысим несущую способность цилиндрической трубы ⌀1320·9 мм на изгиб обжатием ее гидродомкратами в овальный профиль.
У цилиндрической трубы
Главный момент инерции D=132 см, d=130,2 см
Момент сопротивления
2
Площадь сечения трубы [2, с.77] по сортаменту А=371 см.
Уточним площадь сечения
Площадь в сортаменте больше фактической на 0,087%. Для вычисления используем точную площадь сечения. Площадь сечения трубы после деформирования остается неизменной A - const.
Определим относительную высоту овального профиля  по формуле
n=2,999991. Для тонкостенной трубы примем n=3.
Высота арки
Главный момент инерции овального профиля из двух взаимно зеркальных арок по ф.18
XO
4
J=2111651 см (в 2,125 раза увеличивается).
Момент сопротивления его по ф.19
XO
3
W=18012,51 см (увеличился в 1,197 раза).
Таблица 2.
Сравнение моментов инерции J<sub>X</sub> и моментов сопротивления W<sub>X</sub> цилиндрической трубы и овального профиля из двух взаимно зеркальных арок после его деформирования гидродомкратами.
Профили
А
t
J<sub>X</sub>
W<sub>X</sub>
Ширина b
<img file="00000039.tif" he="12" wi="16" img-content="undefined" img-format="tif" />
J<sub>KP</sub>
см<sup>2</sup>
см
см<sup>4</sup>
см<sup>3</sup>
см
см
см<sup>4</sup>
Труба ⌀102·0,8
254
0,8
325537
6383
59,53
25,130
Овал 2h=178,594
254
0,8
694439
7742,1
30,481
485789
Увеличение
2,08 раза
1,21 раза
1,21
Труба ⌀122·0,9
342
0,9
629420
10318,4
30,170
935963
Овал 2h=213,75
342
0,9
1339382
2479,7
71,25
36,490
Увеличение
2,09 раза
1,21 раза
1,21
Труба ⌀132·1,1
452,4
1,1
993584
15054,3
77,05
33,280
1449558
Овал 2h=231,136
452,4
1,1
2111651
18012,5
39,819
Увеличение
2,13 раза
1,2 раза
1,197
Труба ⌀142·2
443
2,0
1100877
15505,3
35,001
Овал 2h=249,184
443
2,0
2357877
18849
83,06
42,548
1646407
Увеличение
2,14 раза
1,22 раза
1,216
Примечание: момент инерции для цилиндрической трубы вычисляется J<sub>X</sub>=A·r<sup>2</sup>,
где r - радиус инерции.
X
Момент инерции J для нового сечения вычисляется по ф.18, а момент сопротивления
Деформирование трубы с соблюдением относительной высоты нового овального профиля  привело к повышению прочности на 20…22%, а жесткости в 2,08…2,14 раза. В табл.1 дан сортамент овальных профилей, полученных из стальных цилиндрических труб. Данные по повышению прочности и жесткости труб при их деформировании гидродомкратами в овальный профиль даны в табл.2.
Приведем еще следующее сравнение. Заменим метровые двутавры [8, с.261] эквивалентными по площади трубами, а затем произведем раздачу этих труб в новый профиль, образованный двумя взаимно зеркальными арками. Толщина стенки эквивалентных труб назначена как половина толщины стенки двутавра.
Результаты сравнения - см. табл.3.
Вывод:
1. Наладить производство овальных профилей путем деформирования цилиндрических труб в холодном состоянии гораздо проще, чем организация нового горячего проката, что позволяет наладить выпуск новых профилей уже сейчас.
X
X
X
2. После раздачи гидродомкратами трубы в овальный профиль произошло увеличение момента инерции J нового профиля по сравнению с двутавром такой же материалоемкости в 2,17…3,03 раза. Момент сопротивления W нового профиля превысил момент сопротивления двутавра на 16…26% и, следовательно, после раздачи труба приобрела наилучшие изгибные характеристики. Показатель эффективности профиля - радиус ядра сечения ρ=W/A возрос по сравнению с радиусом ядра сечения двутавра в 1,16…1,26 раза.
3. Ввиду больших диаметров труб, прокатываемых в настоящее время, 1420 мм и более, появилась возможность отказаться от применения ненадежных ферм покрытия промышленных зданий и заменить их овальными профилями из обжатых гидродомкратами цилиндрических труб.
Экономический эффект возник из-за следующего:
- производство новых эффективных овальных профилей холодным деформированием возможно наладить с использованием небольших капиталовложений, по сравнению с организацией нового проката в горячем состоянии, что обеспечивает быстрое внедрение разработки;
- повышена несущая способность нового профиля по сравнению с равноценным по материалоемкости прокатным двутавром на 15,8…26% относительно оси X;
X
- повышение жесткости по сравнению с прокатным двутавром Jв 2,17…3,03 раза относительно оси X;
кр
- момент инерции при кручении повышен J в 1,5…2,5 тысячи раз;
Y
- повышен момент инерции J в 3,76…4,19 раз;
X
- повышен момент сопротивления W в 1,42…1,67 раз;
- повышена коррозионная стойкость конструкции.
Таким образом, все показатели эффективности конструкции улучшились.
Литература
1. Сахновский М.М. Справочник конструктора строительных сварных конструкций. Днепропетровск, «Промiнь», 1975 г.
2. Васильченко В.Т., Рутман А.Н. Справочник конструктора металлических конструкций. Киев: Будiвельник, 1980. 288 с.
3. Нежданов К.К., Туманов В.А., Нежданов А.К., Карев М.А. Рельсобалочная конструкция. Патент России №2192381, 10.11.2002, Бюл. №31.
4. Нежданов К.К., Туманов В.А., Нежданов А.К., Рубликов С.Г. Способ повышения несущей способности цилиндрической трубы на изгиб. Патент России №2304479 (2055115787) Бюл. №23. М. Кл. В21D 9/00 (2006.01), В66С 7/00. Опубликовано 20.08.2007 (прототип).
5. Справочник проектировщика промышленных, жилых и общественных зданий и сооружений / Под ред. Уманского А.А. - М.: Стройиздат, 1960. - 1040 с.
6. Евграфов Г.К. Мосты на железных дорогах. - М., 1947 г.
7. Писаренко Г.С., Яковлев А.П., Матвеев В.В. Справочник по сопротивлению материалов: Наукова думка, Киев. - 1975. - 704 с.
8. Выгодский М.Я. Справочник по высшей математике. - М., 1977 г.