СПОСОБ УПРАВЛЕНИЯ СПУСКОМ КОСМИЧЕСКОГО АППАРАТА В АТМОСФЕРЕ ПЛАНЕТ
METHOD OF CONTROL OVER SPACECRAFT DESCENT IN ATMOSPHERE OF PLANETS

Изобретение относится к области автоматизированных систем управления подвижными объектами, преимущественно космическими аппаратами (КА), и может быть использовано в отраслях промышленности, связанных с проектированием, созданием и управлением полетов КА.
Космические аппараты, осуществляющие спуск в атмосферах планет, как правило, содержат несущий теплоизолированный корпус, донный экран, средства управления полетом на атмосферном участке, блок полезной нагрузки, комплекс средств обеспечения посадки. Способ управления спуском КА в атмосферах планет включает ориентацию и управление его аэродинамическим торможением, стабилизацию по углам тангажа, рыскания и крена, определение текущих координат и скоростей полета, ввод в действие средств обеспечения посадки КА.
Процесс входа и полета КА в атмосфере планет сопровождается аэродинамическим нагревом (а при нерациональном управлении может привести и к обгару) теплозащитного покрытия корпуса КА. При этом в зависимости от скорости и угла входа в атмосферу, степень воздействия на теплозащитное покрытие КА может колебаться в довольно широких пределах, вплоть до термохимического разрушения и уноса материала покрытия корпуса до 30% от его первоначальной массы КА (Мишин В.П., Осин М.И. Введение в машинное проектирование летательных аппаратов. М.: Машиностроение, 1978) - [1]. Еще более значительной может быть потеря массы теплозащитного покрытия КА при спуске в атмосферах больших планет, где начальная скорость составляет 30-60 км/с. Так, исследования на моделях процесса разрушения КА водородно-гелиевой смесью, характерной для атмосферы Юпитера, показывают, что суммарный унос массы спускаемого КА составляет величину, сравнимую с его первоначальной массой (Иванов Н.М., Мартынов А.И. Движение космических летательных аппаратов в атмосферах планет. М.: Наука, 1985, стр.39) - [2]. Таким образом, одной из основных проблем управления при спуске КА в атмосфере планеты является обеспечение «комфортных» температурных условий, при которых минимизируется унос масс, замедляется процесс сублимирующего обгара и изменения аэродинамических форм КА. При нерациональном управлении может возникнуть существенный перегрев корпуса КА с последующим его разрушением и срывом выполнения целевых задач.
Согласно материалам работ (Allen J.J., Eggers A.J. A study of the motion and aerodynamic heating of ballistic missiles entering the earth's atmosphere at high supersonic speeds. Rept. 1381, 1958. NACA. - [3]; Шкадов Л.М., Буханова P.C., Илларионов В.Ф., Плохих В.П. Механика оптимального пространственного движения летательных аппаратов в атмосфере. М.: Машиностроение, 1970. - [4]; Н.М. Иванов, Н.Л. Соколов, О.А. Осокина. Об эффективности использования двухпараметрического управления углами атаки и крена при спуске КА в атмосфере Земли. Журнал «Космические исследования», том 36, №5, сентябрь-октябрь 1998, стр.529) - [5], температура T в критической области корпуса КА может быть рассчитана по приближенной методике с использованием аналитических выражений:
<mrow><mi>T</mi><mo>=</mo><mroot><mrow><mfrac><mrow><msub><mi>q</mi><mrow><mi>к</mi><mi>о</mi><mi>н</mi><mi>в</mi></mrow></msub><mo>+</mo><msub><mi>q</mi><mrow><mi>р</mi><mi>а</mi><mi>д</mi></mrow></msub></mrow><mrow><mi>σ</mi><msub><mi>ε</mi><mi>ч</mi></msub></mrow></mfrac></mrow><mn>4</mn></mroot><mo>,</mo><mtext> </mtext><mi>г</mi><mi>д</mi><mi>е</mi><mo>:</mo><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mrow><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>)</mo></mrow></mrow>
<mrow><msub><mi>q</mi><mrow><mi>к</mi><mi>о</mi><mi>н</mi><mi>в</mi></mrow></msub><mo>=</mo><mfrac><mrow><msub><mi>А</mi><mi>к</mi></msub></mrow><mrow><msqrt><mrow><msub><mi>R</mi><mi>к</mi></msub></mrow></msqrt></mrow></mfrac><msup><mrow><mrow><mo>(</mo><mrow><mfrac><mi>ρ</mi><mrow><msub><mi>ρ</mi><mn>0</mn></msub></mrow></mfrac></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow><mi>n</mi></msup><msup><mrow><mrow><mo>(</mo><mrow><mfrac><mi>V</mi><mrow><msub><mi>V</mi><mn>1</mn></msub></mrow></mfrac></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow><mi>m</mi></msup><mo>;</mo><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mrow><mo>(</mo><mn>2</mn><mo>)</mo></mrow></mrow>
<mrow><msub><mi>q</mi><mrow><mi>р</mi><mi>а</mi><mi>д</mi></mrow></msub><mo>=</mo><msub><mi>A</mi><mi>p</mi></msub><mfrac><mrow><msup><mi>ρ</mi><mn>2</mn></msup></mrow><mrow><msubsup><mi>ρ</mi><mn>0</mn><mn>2</mn></msubsup></mrow></mfrac><msup><mrow><mrow><mo>(</mo><mrow><mfrac><mi>V</mi><mrow><msup><mrow><mn>10</mn></mrow><mn>4</mn></msup></mrow></mfrac></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow><mrow><mn>14</mn></mrow></msup><msub><mi>R</mi><mi>к</mi></msub><mo>;</mo><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mrow><mo>(</mo><mn>3</mn><mo>)</mo></mrow></mrow>
V - скорость движения КА;
ρ - плотность атмосферы;
конв
q - конвективный тепловой поток;
рад
q - радиационный тепловой поток;
ч
ε - коэффициент черноты корпуса КА;
к
R - радиус кривизны поверхности КА, соответствующей критической области;
1
V - значение первой космической скорости на поверхности Земли;
к
р
к
р
10
3/2
11
2
А, А, n, m - некоторые постоянные, зависящие от типа течения в пограничном слое и от кинетических свойств газа. Согласно имеющимся материалам [4, 5] приближенно можно принять следующие значения постоянных: А=(38…45)×10 Дж/м ч, А=7,5×10 Вт/м, n=½, m=3.
к
к
Входящие в формулы для расчета тепловых потоков значения R зависят от конфигурации, геометрических характеристик и углов атаки α. Так, при расчетах для всех форм КА, номинальные значения R на углах атаки α<30° принимались равными 4,3 м. В работе [5, стр.530] показано качественное совпадение получаемых результатов вычисления температуры по сравнению с использованием точных вычислительных процедур (разница составляет не более 2-3%). Следует отметить, что измеряемые температурными датчиками значения температуры в критической области корпуса КА при его спуске в атмосфере планеты практически могут быть использованы в качестве исходных данных для разработанных на основе аналитических выражений (1)-(3) специальных вычислительных процедур, с помощью которых вычисляются корректирующие поправки для увеличения углов атаки α, углов крена γ, отслеживается динамика изменения температур T в критической области корпуса КА в зависимости от плотности атмосферы ρ и скорости V спуска, и которые, в свою очередь, являются функциями от таких параметров, как угол крена и балансировочный угол атаки. То есть в итоге рассуждений вербально получена возможность анализа динамики изменения температуры в критической области корпуса спускаемого КА от угла крена γ и балансировочного угла атаки α с задействованием специальных вычислительных процедур.
Рассмотрим в качестве аналога способ баллистического спуска КА в атмосфере, который был реализован при спуске КА "Восток", "Восход", "Меркурий" («Космонавтика», энциклопедия, под ред. В.П. Глушко, издательство "Советская энциклопедия", Москва, 1985, стр.378) - [6]. Способ включает ориентацию и торможение аппаратов в процессе движения в атмосфере, ввод средств обеспечения посадки КА.
Основным недостатком данного способа является отсутствие возможности снижения аэродинамического перегрева корпуса КА за счет управления спуском в атмосфере.
В качестве дополнительных аналогов выбраны способы спуска в атмосфере КА "самолетного" класса M2-FI, HL-10, Х-24А (Обзор "Пилотируемые ЛА с несущим корпусом и их системы управления", "Вопросы ракетной техники", №12, 1972 г., стр.19 - [7]; Патент США №3.276.722 от 4.10.1966 г.) - [8]. Аппараты данного класса содержат несущий корпус с размещенным в нем блоком полезной нагрузки, аэродинамические средства управления (крылья с элеронами, стабилизаторы, кили, щитки и др.). Эти способы спуска включают ориентацию и торможение КА в атмосфере, стабилизацию его по каналам тангажа, рыскания и крена.
При осуществлении таких способов спуска КА нагрев теплозащитного покрытия КА снижается по сравнению со способом [6] за счет движения аппарата с аэродинамическим коэффициентом подъемной силы, что приводит к уменьшению действующих на КА конвективных и радиационных тепловых потоков. При этом основным недостатком этих способов является то, что они не предусматривают изменение управляющих параметров при спуске в атмосфере и, следовательно, не используют в полной мере возможности эффективного аэродинамического торможения для снижения температуры нагрева Т.
Наиболее близким по технической сущности к заявляемому способу управления спуском космического аппарата в атмосферах планет является способ, описанный в патенте (Патент РФ №2083448 от 10.07.1997 г.) - [9]. Этот способ включает ориентацию и торможение аппарата перед входом в атмосферу, стабилизацию его по углам тангажа, рыскания и крена, установку в интервале от гиперзвуковых до сверхзвуковых скоростей полета программных углов в плоскостях крена и тангажа и одновременную стабилизацию КА на балансировочном угле атаки, определение текущих координат и скоростей аппарата и сравнение их с программными, и, в случае их расхождения - ввод корректирующих поправок на программные углы отклонения в плоскостях крена и тангажа, и последующий ввод в действие средств обеспечения посадки аппарата.
Одним из существенных недостатков способа прототипа является отсутствие рационального управления углами крена и атаки, обеспечивающих минимум максимальной температуры в критической области его поверхности. Вместе с тем, для аппаратов, обладающих аэродинамическим качеством, существуют большие резервы в управлении КА по снижению максимальной температуры. Кроме того, в прототипе отсутствует определение критерия и соответствующих процедур, позволяющих устанавливать моменты начала и окончания ввода корректирующих поправок и вычисление на их основе требуемых значений управляющих параметров - углов атаки и крена.
Следует уточнить, что под аэродинамическим качеством понимается отношение подъемной силы к лобовому сопротивлению или отношение их коэффициентов при данном угле атаки:
<mrow><mi>К</mi><mrow><mo>(</mo><mi>α</mi><mo>)</mo></mrow><mo>=</mo><mfrac><mrow><msub><mi>С</mi><mrow><mi>у</mi><mi>а</mi></mrow></msub></mrow><mrow><msub><mi>С</mi><mrow><mi>х</mi><mi>а</mi></mrow></msub></mrow></mfrac></mrow>
Максимальное значение аэродинамического качества соответствует наивыгоднейшему углу атаки α для осуществления планирования.
На фигуре приведены графики зависимостей температуры T нагрева корпуса КА в критической области его внешней поверхности, скорости V полета КА, углов крена γ и атаки α от времени спуска аппарата в атмосфере.
Суть предлагаемого способа управления спуском космического аппарата в атмосферах планет заключается в следующем. Осуществляется вход КА в атмосферу с нулевым углом крена γ и углом атаки α, соответствующим максимальному аэродинамическому качеству. Такие условия обеспечивают наименее интенсивный рост температуры T нагрева корпуса КА в критической области его внешней поверхности на начальном участке полета. Производят непрерывные измерения температуры T и определение скорости и ускорения ее изменения, находя соответственно первую T' и вторую T″ производные по времени от измеренной температуры. В начале спуска КА в атмосфере будут выполняться условия T'>0, T″>0, а затем T′ остается положительной, а вторая производная T″ обращается в ноль, и переходит в область отрицательных значений (в некоторой точке A, см. фигуру, вторая производная T″ обращается в ноль, а первая T остается положительной). Данное обстоятельство является, по сути, критерием начала вычисления и ввода корректирующих поправок в значения углов атаки α.
х
Необходимость увеличения угла атаки α вызвана следующими факторами. Рост α приводит к увеличению аэродинамического коэффициента лобового сопротивления С, а, следовательно, к повышению интенсивности гашения скорости V и к замедлению роста температуры T, которая прямо пропорциональна скорости спуска V (математические выражения (1)-(3)). Причем увеличение α приводит не только к гашению скорости, но и к возрастанию интенсивности снижения высоты полета. При снижении высоты полета увеличивается плотность атмосферы ρ, что, в свою очередь, также приводит к росту температуры T.
max
xmax
max
Вместе с тем, как показали расчеты, практически для всех условий входа КА в атмосферу и его параметров, существует область изменения угла атаки α, при которой влияние уменьшения скорости V на снижение температуры T превалирует над влиянием увеличения плотности атмосферы ρ на рост T. Наиболее эффективное снижение интенсивности возрастания T обеспечивается при непрерывном увеличении α от α(K) до α(C), достигаемого на пике максимума температуры T, при T′=0 (см. фигура, точка Б).
После этого углы атаки α и крена γ рассчитываются из условия полета КА по изотемпературному участку. Необходимость такого управления вызвана следующим. Траектория движения в атмосфере КА с аэродинамическим качеством имеет рикошетирующий характер изменения высоты полета (а, следовательно, и плотности атмосферы ρ) от времени. В этом случае число пиковых значений температуры будет определяться числом рикошетов траектории полета. В ряде случаев абсолютный максимум T не будет соответствовать первому пику температуры, а достигается при втором, а иногда при третьем или последующих локальных максимумах T. Поэтому, введение изотемпературного режима не позволит возрастать температуре T более первого (уменьшенного введением управления КА углом атаки α) максимума.
max
При движении КА по изотермическому участку происходит интенсивное гашение скорости спуска, сопровождаемое некоторым уменьшением высоты полета. Начиная с определенного момента времени, обеспечивается уменьшение температуры Т при увеличении аэродинамического качества. Поэтому путем установления нулевого угла крена и угла атак и α, соответствующего K, осуществляется сход КА с изотемпературного участка и этим обеспечивается снижение температуры КА. После этого вводятся в действие средства обеспечения посадки КА.
Таким образом, способ управления спуском космического аппарата в атмосфере планет заключается в его пространственной ориентации и управлении аэродинамическим торможением, стабилизации при входе в атмосферу по углам крена, рысканья и углу атаки, обеспечивающему максимальное аэродинамическое качество, определении текущих координат и скоростей полета космического аппарата, приведении в действие средств обеспечения посадки, непрерывном измерении в процессе спуска температуры T внешней поверхности космического аппарата в ее критической области, определении по каждому измеренному значению температуры T скорости и ускорения ее изменения путем вычисления во времени соответственно первой T′ и второй T″ производных; при достижении второй производной отрицательных значений T″<0 с сохранением первой производной положительных значений T′>0, увеличивают угол атаки и продолжают спуск до выполнения условия равенства нулю первой производной T′=0, после чего устанавливают значения углов крена и атаки, обеспечивающих выполнение условий равенства нулю первой и второй производных T=T″=0, при которых осуществляют спуск космического аппарата по изотемпературному участку; при достижении первой производной отрицательных значений T′<0, устанавливают нулевой угол крена и угол атаки, обеспечивающий максимальное значение аэродинамического качества, и завершают участок торможения космического аппарата.
Техническим результатом предлагаемого способа управления спуском КА в атмосферах планет является снижение максимальной температуры нагрева КА в критической области его внешней поверхности в процессе спуска в атмосфере за счет введения двухпараметрической структуры управления спуском.
max
Проведенные расчеты показали, что при управлении КА углами крена и атаки, согласно предлагаемому способу, максимальная температура в критической области внешней поверхности аппарата снижается на 50-100 K или на 5-6% по сравнению с T при движении КА с постоянным аэродинамическим качеством.