СПОСОБ ПРОГНОЗИРОВАНИЯ УРОЖАЙНОСТИ ОЗИМОЙ ПШЕНИЦЫ, ВОЗДЕЛЫВАЕМОЙ В УСЛОВИЯХ ЗАСУШЛИВОГО КЛИМАТА
METHOD FOR PREDICTION OF WINTER WHEAT CAPACITY WHEN CULTIVATED IN ARID CLIMATE CONDITIONS

Изобретение относится к области сельского хозяйства и может быть использовано при прогнозировании урожайности зерновых культур, преимущественно озимой пшеницы.
Известны способы прогнозирования урожайности озимой пшеницы во время весеннего обследования и фазы выхода в трубку, заключающиеся в том, что урожайность определяют соответственно по формулам
1
1
2
2
-4
2
-6
2
у=-21,12+0,33х-8·10х +0,023х-8·10х ,
1
1
2
2
-4
2
-6
2
у=-13,0+0,2х-4·10х +0,02x-7·10х ,
где у - урожайность зерна озимой пшеницы, ц/га;
1
x - запасы продуктивной влаги в метровом слое почвы;
2
2
х - число стеблей на 1 м.
(Уланова Е.С. "Методические указания по составлению долгосрочных прогнозов урожайности озимой пшеницы в основных районах ее возделывания". - Л.: Гидрометеоиздат, 1997).
2
Недостатком их является высокая трудоемкость (бурение почвы, определение запасов продуктивной влаги, подсчет числа стеблей на 1 м) и низкая достоверность.
Известен также способ прогнозирования урожайности озимой пшеницы, состоящий в том, что определяют среднесуточную температуру воздуха в мае и в зависимости от применяемых доз удобрений прогнозируют урожайность по математической зависимости
у=75,6-3,14х+12,52d,
где у - урожайность озимой пшеницы, ц/га;
x - среднесуточная температура воздуха в мае, °С;
120
120
60
d - доза минеральных удобрений от 0 до 1 (0 - без удобрений, 1 - NPK)
(патент RU №2158498 С2, МПК 7 A01G 7/00. Способ прогнозирования урожайности озимой пшеницы. / Акулов П.Г., Понедельченко М.Н., Сокорева И.Н., Сокорев Н.С. Заявл. 30.11.1998; опубл. 10.11.2000).
Недостатком его является низкая достоверность прогноза, не учитывающая влияние комплекса погодных условий.
Известен также способ прогнозирования, при котором результаты наблюдений преобразуют в ряд лингвистических значений (экспертных оценок), используемых для вычисления прогнозируемой величины с применением математических зависимостей теории нечетких множеств по формуле
max
где α - максимальное значение в множестве С,
α
α
M(C) - среднее число элементов для а-уровневого множества С,
F(C) - точечное значение удовлетворительности для множества С.
(Андрейчиков А.В. Анализ, синтез, планирование решений в экономике. / А.В.Андрейчиков, О.Н.Андрейчикова. - М.: Финансы и статистика, 2000. - С.157-206, гл. «Методы принятия решений на основе теории нечетких множеств»).
Недостатком этого способа является необходимость в экспертном оценивании прогнозируемой величины, что снижает объективность и качество прогноза.
В качестве наиближайшего аналога нами выбран способ прогнозирования межгодовых колебаний урожайности озимой пшеницы, при котором ведут наблюдения за урожайностью зерновых культур в двух индицирующих регионах, связанных устойчивыми климатическими связями с прогнозируемым регионом, в течение не менее 30 лет, предшествующих прогнозируемому году, и по зависимости
,
i
i
где y, x - урожайность озимой пшеницы в индицирующих регионах в первом предшествующем прогнозируемому году;
max у, max x - максимальная урожайность озимой пшеницы в соответствующем индицирующем регионе;
a, b - эмпирические коэффициенты, характеризующие связи колебаний природных условий прогнозируемого региона с индицирующим (температура, осадки, гидротермические показатели и т.п.), а∈[0,2; 0,4], b∈[0,3; 0,8], прогнозируют подъем или спад урожайности, если соответственно sign(Δ)=1 или sign(Δ)=-1.
(заявка RU №2005114095 А. МПК A01G 7/00 (2006.01). Способ прогнозирования межгодовых колебаний урожайности озимой пшеницы. / И.Б.Загайтов (RU), Л.П.Яновский (RU). - Заявлено 11.05.2005; опубл. 20.11.2006).
Недостатком способа является невозможность численного прогнозирования величины урожайности и необходимость, по крайней мере, чем тридцатилетних данных наблюдений.
Сущность заявленного изобретения заключается в следующем.
Задача, на решение которой направлено заявленное изобретение, - повышение достоверности прогнозирования.
Технический результат - повышение достоверности прогнозирования путем учета закономерностей динамики изменения урожайности озимой пшеницы в предшествующие годы.
Указанный технический результат достигается тем, что в способе прогнозирования урожайности озимой пшеницы, возделываемой в условиях засушливого климата, включающем многолетние ежегодные наблюдения за фактическими значениями урожайности и преобразование фактических значений урожайности к качественным величинам, согласно изобретению фактические значения урожайности преобразуют в ряд лингвистических значений «Высокая урожайность», «Средняя урожайность», «Низкая урожайность», выделяют фрагменты предпрогнозного периода преобразованного ряда продолжительность 1, 2 и 3 года, а прогнозируемую урожайность на следующий год находят с учетом повторяемости фрагментов предпрогнозного периода в преобразованном ряду значений урожайности за все годы наблюдений и поправочного коэффициента, учитывающего относительную повторяемость фрагментов предпрогнозного периода, по формуле
где i - номер фрагмента предпрогнозного периода, i=1, 2, 3;
i
y - прогнозная урожайность на следующий год, определяемая с учетом повторяемости i-го фрагмента предпрогнозного периода в преобразованном ряду значений урожайности за все годы наблюдений;
i
k - поправочный коэффициент, учитывающий относительную повторяемость i-го фрагмента предпрогнозного периода, определяемый по формуле
где i, j - номер фрагмента предпрогнозного периода, i, j=1, 2, 3;
i
j
1
2
3
α, α - эмпирические коэффициенты, учитывающие влияние на прогнозную урожайность озимой пшеницы фрагмента (продолжительностью 1, 2 и 3 года соответственно) предпрогнозного периода преобразованного ряда урожайностей, α∈[0,9; 2,2]; α∈[2,8; 5,1]; α∈[2,3; 3,7];
i
j
i
j
m, m - продолжительность фрагмента предпрогнозного периода преобразованного ряда урожайностей, m, m=1, 2 и 3 года;
i
j
i
j
D, D - число вхождений фрагмента предпрогнозного периода преобразованного ряда урожайностей продолжительностью m, m лет соответственно;
n - количество лет ежегодных наблюдений.
i
i
i
i
i
m
Относительная повторяемость фрагментов предпрогнозного периода в формуле (2) вычисляют на основе выражения D/((n-m+1)/3), где числитель - фактическое число вхождений фрагмента предпрогнозного периода преобразованного ряда урожайностей продолжительностью m лет. Знаменатель - теоретически ожидаемое число вхождений фрагмента предпрогнозного периода преобразованного ряда урожайностей продолжительностью m лет (соотношение получено на базе формул комбинаторики и математической статистики). Полученные значения нормируют с использованием эмпирических коэффициентов α.
Описанная совокупность существенных отличительных признаков, в частности предложенные поправочный коэффициент, учитывающий относительную повторяемость i-го фрагмента предпрогнозного периода по сравнению с возможным (исходя из максимального числа сочетаний), а также эмпирические коэффициенты, учитывающие влияние на прогнозную урожайность озимой пшеницы фрагмента (продолжительностью 1, 2 и 3 года соответственно) предпрогнозного периода преобразованного ряда урожайностей, обеспечивают достижение упомянутого технического результата.
Примеры реализации способа.
Пример 1.
В таблице 1 представлен многолетний временной ряд (более 27 лет) значений урожайности озимой пшеницы по Волгоградской области, отличающейся засушливым климатом. Перевод в лингвистические значения «Высокая урожайность», «Средняя урожайность», «Низкая урожайность» выполняют по формуле
1
где q=miny+d - нижняя граница интервала величин урожайности (ц/га) для значения лингвистической переменной «Средняя урожайность»;
2
q=maxy-d - нижняя граница интервала величин урожайности (ц/га) для значения лингвистической переменной «Низкая урожайность»;
d=(maxy-miny)/3 - размер интервала величин урожайности (ц/га) для значений лингвистической переменной, определяемый как треть от размаха вариации величин урожайности за все годы наблюдений;
miny, maxy - наименьшее и наибольшее значения урожайности за все годы наблюдений соответственно.
Ряд лингвистических значений урожайности также представлен в таблице 1.
Далее выделяют фрагменты предпрогнозного периода преобразованного ряда продолжительность 1, 2 и 3 года (выделено заливкой в таблице 1).
Таблица 1
Временные ряды абсолютных урожайности озимой и лингвистических значений пшеницы
Год
Урожайность, ц/га
Лингвистическое значение урожайности
Год
Урожайность, ц/га
Лингвистическое значение урожайности
1968
17,9
«средняя»
1986
18,4
«средняя»
1969
9,6
«низкая»
1987
15
«низкая»
1970
25,4
«высокая»
1988
29,5
«высокая»
1971
16
«средняя»
1989
26,5
«высокая»
1972
12,4
«низкая»
1990
30,1
«высокая»
1973
23,8
«высокая»
1991
24
«высокая»
1974
20
«средняя»
1992
22,2
«средняя»
1975
9,4
«низкая»
1993
26,6
«высокая»
1976
26,8
«высокая»
1994
14,7
«низкая»
1977
17
«средняя»
1995
8,8
«низкая»
1978
26,7
«высокая»
1996
13,7
«низкая»
1979
11,3
«низкая»
1997
18,8
«средняя»
1980
18,7
«средняя»
1998
10,3
«низкая»
1981
15
«низкая»
1999
9,9
«низкая»
1982
13,3
«низкая»
2000
18,4
«средняя»
1983
25,1
«высокая»
2001
28,2
«высокая»
1984
9,6
«низкая»
2002
24,3
«высокая»
1985
19,4
«средняя»
2003
16,7
«средняя»
После этого определяют количество появлений фрагментов предпрогнозного периода, предшествующих соответствующему лингвистическому значению «высокая», «средняя», «низкая» (таблица 2).
i
Прогнозную урожайность на следующий год (без учета поправочного коэффициента k) определяют по формуле
где ,  - количество появлений фрагментов предпрогнозного периода, предшествующих лингвистическому значению «низкая», «средняя», «высокая» соответственно.
Например, для составления прогноза на 1997 год фрагменты предпрогнозного периода, количество появлений фрагментов предпрогнозного периода, предшествующих лингвистическому значению, и прогнозная урожайность на следующий год представлены в таблице 2. В этом случае для прогнозирования используется n=29 лет (число лет с 1968 г. по 1996 г.). В частности, количество появлений фрагмента предпрогнозного периода «низкая», предшествующих лингвистическому значению «средняя»,  (соответствующие сочетания выделены в таблицах 1 и 2 жирной рамкой). В используемом для прогнозирования ряду не встречаются фрагменты предпрогнозного периода продолжительностью 3 года.
Таблица 2
Фрагменты предпрогнозного периода преобразованного ряда продолжительность 1, 2 и 3 года
Продолжительность фрагмента, i лет
Фрагмент предпрогнозного периода
Количество появлений фрагментов предпрогнозного периода, предшествующих лингвистическому значению
Прогнозная урожайность на следующий год, у<sub>i</sub>, ц/га
«низкая» <img file="00000007.tif" he="6" wi="12" img-content="undefined" img-format="tif" />
«средняя» <img file="00000008.tif" he="6" wi="14" img-content="undefined" img-format="tif" />
«высокая» <img file="00000009.tif" he="6" wi="15" img-content="undefined" img-format="tif" />
1
«низкая»
3
2
5
21,58
2
«низкая», «низкая»
1
0
1
19,45
3
«низкая», «низкая», «низкая»
0
0
0
0
1
2
3
1
2
3
Приведенные в формуле изобретения диапазоны значений эмпирических коэффициентов α∈[0,9; 2,2]; α∈[2,8; 5,1]; α∈[2,3; 3,7] получены для многолетних рядов урожайности озимой пшеницы, возделываемой в условиях засушливого климата, в результате обобщения результатов расчета на ЭВМ по критерию минимума среднеквадратического отклонения прогнозного значения от фактического. В расчетах приняты значения α=1; α=5; α=3, принадлежащие рекомендуемым диапазонам.
i
Значение поправочного коэффициента k, учитывающего относительную повторяемость i-го фрагмента предпрогнозного периода, определяют по формуле (2).
Таблица3
Исходные данные для расчета поправочных коэффициентов k<sub>i</sub>
i, j
α<sub>i</sub>, α<sub>j</sub>
m<sub>i</sub>, m<sub>j</sub>
D<sub>i</sub>, D<sub>j</sub>
n
k<sub>i</sub>
1
1
1
10
29
0,243
2
5
2
2
29
0,757
3
3
3
0
29
0
i
Численный расчет поправочных коэффициентов k для i=1, 2, 3 по формуле (2) приведен ниже:
После этого рассчитывают прогнозируемую урожайность на следующий год (с учетом повторяемости фрагментов предпрогнозного периода в преобразованном ряду значений урожайности за все годы наблюдений и поправочного коэффициента, учитывающего относительную повторяемость фрагментов предпрогнозного периода) по формуле (1), ц/га
у=21,58·0,243+19,45·0,757+0·0=19,968.
По сравнению с фактической урожайностью за 1997 г. (18,8 ц/га) относительная погрешность прогноза составит 6,21%.
Пример 2.
Для составления прогноза на 2004 год фрагменты предпрогнозного периода, количество появлений фрагментов предпрогнозного периода, предшествующих лингвистическому значению, и прогнозная урожайность на следующий год представлены в таблице 4.
Таблица 4
Фрагменты предпрогнозного периода преобразованного ряда продолжительность 1, 2 и 3 года
Продолжительность фрагмента, i лет
Фрагмент предпрогнозного периода
Количество появлений фрагментов предпрогнозного периода, предшествующих лингвистическому значению
Прогнозная урожайность на следующий год, y<sub>i</sub>, ц/га
«низкая», <img file="00000014.tif" he="6" wi="12" img-content="undefined" img-format="tif" />
«средняя», <img file="00000015.tif" he="6" wi="14" img-content="undefined" img-format="tif" />
«высокая», <img file="00000016.tif" he="6" wi="14" img-content="undefined" img-format="tif" />
1
«средняя»
6
1
3
16,255
2
«высокая», «средняя»,
2
0
2
19,45
3
«высокая», «высокая», «средняя»
0
0
1
30,1
В этом случае для прогнозирования используется уже n=36 лет (число лет с 1968 г. по 2003 г.). Также, в отличие от примера 1, в используемом для прогнозирования ряду встречается 1 раз фрагмент предпрогнозного периода продолжительность 3 года (выделено жирной рамкой в таблице 4).
i
Значение поправочного коэффициента k, учитывающего относительную повторяемость i-го фрагмента предпрогнозного периода, определяют по формуле (2).
Таблица 5
Исходные данные для расчета поправочных коэффициентов k<sub>i</sub>
i, j
α<sub>i</sub>, α<sub>j</sub>
m<sub>i</sub>, m<sub>j</sub>
D<sub>i</sub>, D<sub>j</sub>
n
k<sub>i</sub>
1
1
1
10
36
0,099
2
5
2
4
36
0,615
3
3
3
1
36
0,286
После этого рассчитывают прогнозируемую урожайность на следующий год (с учетом повторяемости фрагментов предпрогнозного периода в преобразованном ряду значений урожайности за все годы наблюдений и поправочного коэффициента, учитывающего относительную повторяемость фрагментов предпрогнозного периода) по формуле (1)
у=16,255·0,099+19,45·0,615+30,1·0,286=22,18.
По сравнению с фактической урожайностью за 2004 г.(19,3 ц/га) относительная погрешность прогноза составит 14,92%.
Предложенный способ прогнозирования урожайности озимой пшеницы позволяет учесть динамику изменения урожайности за предшествующие годы и повысить достоверность прогнозирования урожайности озимой пшеницы, за счет учета относительной повторяемости фрагментов предпрогнозного периода по сравнению с максимально возможным.