УНИВЕРСАЛЬНЫЙ НАБОР КОНЦЕВЫХ МЕР
UNIVERSAL SET OF GAUGE RODS

Изобретение относится к области механических средств измерения, а именно к приспособлениям для измерения определенных параметров деталей (длины, ширины, толщины и т.п.), конкретно - к наборам концевых мер, и может быть использовано в различных отраслях машиностроения, например в производстве инструментов, в сборочном производстве при измерении зазоров, при настройке стрелочных измерительных приборов и др.
Известны универсальные стандартные наборы концевых мер и щупов (ГОСТ 9038-90), в которых требуемый составленный размер может быть получен сложением (притиранием) нескольких концевых мер из всех мер набора в разных сочетаниях.
Достоинством наборов является удобство получения составленных размеров благодаря наличию в них групп мер с фиксированным шагом размеров в группе со значениями шагов 0.005, 0.010, 0.100, 0.500, 1.000, 10.000 мм.
Недостатком универсальных наборов по ГОСТ 9038-90 является отсутствие закономерностей связи между размерами мер в различных группах, избыточное количество концевых мер для получения составленных размеров. Этот недостаток ведет к увеличению массы и стоимости наборов.
Известны также высокоэффективные наборы концевых мер из пяти групп элементов, размеры мер в которых подчинены специальному алгоритму МФЧ, причем количество элементов в группах определяется с учетом общего количества мер в наборе и номера группы (Фот А.П. Проектирование наборов плоскопараллельных концевых мер с учетом комплексного критерия оптимизации / А.П.Фот, В.И.Чепасов, А.А.Муллабаев // Интеллектуальные системы в производстве. - 2012. - №1. - С.138-145;
Фот А.П. О способах оптимизации наборов плоскопараллельных концевых мер / А.П.Фот, В.И.Чепасов // Законодательная и прикладная метрология. - 2012. - №5. - Т. 120. - С.25-30).
Недостатком наборов является сложность в эксплуатации, обусловленная собственно размерами мер в группах, снижающими производительность пользователя набора, и необходимость использования специальных справочных таблиц (либо специального программного обеспечения) для получения составленных размеров при использовании набора.
Данные наборы концевых мер являются наиболее близкими к предлагаемому решению.
Технический результат - повышение технологичности наборов, удобства (производительности) в эксплуатации.
Поставленная задача достигается тем, что в универсальном наборе концевых мер, состоящем из пяти групп элементов, причем размеры всех элементов набора подчинены зависимостям
<mrow><msub><mi>A</mi><mrow><mn>1</mn><mo>−</mo><mi>m</mi></mrow></msub><mo>=</mo><msub><mi>A</mi><mrow><mi>n</mi><mo>−</mo><mrow><mo>(</mo><mrow><mi>m</mi><mo>−</mo><mn>1</mn></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow></msub><mo>+</mo><msub><mi>δ</mi><mrow><mrow><mo>(</mo><mrow><mi>m</mi><mo>−</mo><mn>1</mn></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow></msub><mtext> </mtext><mi>и</mi><mtext> </mtext><msub><mi>A</mi><mrow><mi>n</mi><mi>m</mi><mo>−</mo><mi>m</mi></mrow></msub><mo>=</mo><msub><mi>A</mi><mrow><mn>1</mn><mo>−</mo><mi>m</mi></mrow></msub><mo>+</mo><mrow><mo>(</mo><mrow><msub><mi>n</mi><mi>m</mi></msub><mo>−</mo><mn>1</mn></mrow><mo>)</mo></mrow><msub><mi>δ</mi><mi>m</mi></msub><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mrow><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>)</mo></mrow></mrow>
1-m
n-(m-1)
(m-1)
nm-m
m
m
здесь: A - размер первого элемента группы с номером «m»; A и δ - размер последнего элемента и шаг размеров группы с номером «m-1»; A, n и δ - размер последнего элемента, количество элементов и шаг размеров группы с номером «m»), количество элементов в группах подчинено зависимости:
<mrow><msub><mi>n</mi><mn>1</mn></msub><mo>=</mo><mrow><mo>(</mo><mrow><msub><mi>K</mi><mn>1</mn></msub><msub><mi>δ</mi><mn>1</mn></msub><mo>−</mo><msub><mi>A</mi><mrow><mn>11</mn></mrow></msub></mrow><mo>)</mo></mrow><mo>/</mo><msub><mi>δ</mi><mn>1</mn></msub><mo>+</mo><mn>1</mn><mtext> </mtext><mi>и</mi><mtext> </mtext><msub><mi>n</mi><mi>m</mi></msub><mo>=</mo><mrow><mo>[</mo><mrow><msub><mi>K</mi><mi>m</mi></msub><msub><mi>δ</mi><mi>m</mi></msub><mo>−</mo><mrow><mo>(</mo><mrow><msub><mi>K</mi><mrow><mo stretchy="false">(</mo><mi>m</mi><mo>−</mo><mn>1</mn><mo stretchy="false">)</mo></mrow></msub><mo>+</mo><mn>1</mn></mrow><mo>)</mo></mrow><msub><mi>δ</mi><mrow><mrow><mo>(</mo><mrow><mi>m</mi><mo>−</mo><mn>1</mn></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow></msub></mrow><mo>]</mo></mrow><mo>/</mo><msub><mi>δ</mi><mi>m</mi></msub><mo>+</mo><mn>1,</mn><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mrow><mo>(</mo><mn>2</mn><mo>)</mo></mrow></mrow>
1
m
1
(m-1)
m
11
1
(m-1)
m
1
m
где: n и n - количество элементов первой группы и группы с номером «m» соответственно; K, K и K - отношения значения размера последнего элемента группы к значению шага размеров данной группы для первой группы, групп с номером «m-1» и с номером «m» соответственно; A - размер первого элемента первой группы набора; δ, δ и δ - шаг размеров элементов первой группы, групп с номером «m-1» и с номером «m» соответственно, а значения отношений K…K находятся в интервалах целых натуральных чисел
1
2
3
4
5
(100≤K≤201, 51≤K≤150, 8≤K≤20, 5≤K≤50, 1≤K≤10),
подчинены зависимости
m
nm-m
m
K=A/δ
и удовлетворяют условию
1
1
2
(m-1)
(m-1)
m
m
11
1
1
2
(m-1)
m
K[1-δ/δ]+…+K[1-δ/δ]+K=(N-5)+A/δ+[δ/δ+…δ/δ],
1
2
3
4
5
где: N - общее количество элементов в наборе, N=n+n+n+n+n.
Реализация решения (проектирование набора) осуществляется в следующем порядке: назначение исходных данных; определение количества мер в группах; определения размеров мер набора; определение характеристик набора.
В качестве примера рассмотрим набор концевых мер со следующими исходными данными:
11
- значение размера первой меры первой группы А=0.5 мм;
- значения шагов размеров мер в группах набора, мм:
1
2
3
4
5
δ=0.005; δ=0.010; δ=0.100; δ=0.500; δ=10.000;
1
2
3
4
5
- для каждой группы величины отношений значения размера последнего элемента группы к значению шага размеров данной группы (из рекомендуемых интервалов): K=137, K=79, K=14, K=19 и K=10.
1-5
1
2
3
4
5
Определяем значения количества мер в группах n, используя зависимость (2): n=38; n=11; n=7; n=17; n=10.
1
2
3
4
5
Затем определяем общее количество мер набора N как сумму количества мер в группах: N=n+n+n+n+n=38+11+7+17+10=83.
Производим проверку условия (4) по значениям левой а) и правой б) частей равенства:
1
1
2
(m-1)
(m-1)
m
а) K [1-δ/δ]+…+K[1-δ/δm]+K=
=137[1-0.005/0.01]+79[1-0.01/0.1]+14[1-0.1/0.5]+19[1-0.5/10]+10=178.85
11
1
1
2
(m-1)
m
б)(N-5)+A/δ+[δ/δ+…+δ/δ]=
=(83-5)+0.5/0.005+[0.005/0.01+0.01/0.1+0.1/0.5+0.5/10]=178.85.
Поскольку левая и правая части равны, условие (4) выполняется.
Определяем размеры мер набора (наименьший и наибольший размер мер в группах 1…5), используя зависимость (1):
11
11
12
13
14
15
А=А=0.5; А=0.69; А=0.8; А=1.5; А=10;
n1-1
n2-2
n3-3
n4-4
n5-5
A=0.685; A=0.79; A=1.4; A=9.5; A=100.
Определяем размеры всех остальных мер набора, используя значения размеров первых мер и шагов размеров в соответствующей группе (результаты представлены в таблице 1):
Таблица 1
Параметры предлагаемого набора
Количество групп мер - 5, количество мер всего - 83
№ гр.
Кол-во мер в группе
Шаг размеров мер в группе, мм
Размеры мер в группе, мм
1
38
0.005
0.500 0.505 0.510 0.515 0.520 0.525 0.530 0.535 0.540 0.545 0.550 0.555 0.560 0.565 0.570 0.575 0.580 0.585 0.590 0.595 0.600 0.605 0.610 0.615 0.620 0.625 0.630 0.635 0.640 0.645 0.650 0.655 0.660 0.665 0.670 0.675 0.680 0.685
2
11
0.010
0.690 0.700 0.710 0.720 0.730 0.740 0.750 0.760 0.770 0.780 0.790
3
7
0.100
0.800 0.900 1.000 1.100 1.200 1.300 1.400
4
17
0.500
1.500 2.000 2.500 3.000 3.500 4.000 4.500 5.000 5.500 6.000 6.500 7.000 7.500 8.000 8.500 9.000 9.500
5
10
10.000
10.000 20.000 30.000 40.000 50.000 60.000 70.000 80.000 90.000 100.000
В таблице 2 приведен набор по алгоритму прототипа, а в таблице 3 - набор по ГОСТ 9038-90 (как и в предлагаемом наборе, известные наборы имеют общее количество мер 83, размер наибольшей меры 100 мм, допускают получения ряда составленных размеров с шагом 0.005 мм).
Таблица 2
Набор по алгоритму прототипа из 83 мер
Количество групп мер - 5, количество мер всего - 83
Номер группы
Кол-во мер в группе
Шаг размеров мер в группе, мм
Размеры мер в группе, мм
1
21
0.005
0.500 0.505 0.510 0.515 0.520 0.525 0.530 0.535 0.540 0.545 0.550 0.555 0.560 0.565 0.570 0.575 0.580 0.585 0.590 0.595 0.600
2
57
0.105
0.700 0.805 0.910 1.015 1.120 1.225 1.330 1.435 1.540 1.645 1.750 1.855 1.960 2.065 2.170 2.275 2.380 2.485 2.590 2.695 2.800 2.905 3.010 3.115 3.220 3.325 3.430 3.535 3.640 3.745 3.850 3.955 4.060 4.165 4.270 4.375 4.480 4.585 4.690 4.795 4.900 5.005 5.110 5.215 5.320 5.425 5.530 5.635 5.740 5.845 5.950 6.055 6.160 6.265 6.370 6.475 6.580
3
3
6.180
12.655 18.835 25.015
4
1
30.685
49.520
5
1
79.690
98.525
Таблица 3
Набор по ГОСТ 9038-90 из 83 мер
Количество групп мер - 6, количество мер всего - 83
№ гр.
Кол-во мер в группе
Шаг размеров мер в группе, мм
Размеры мер в группе, мм
1
1
-
0.500
2
3
0.005
1.000 1.005 1.010
3
48
0.010
1.020 1.030 1.040 1.050 1.060 1.070 1.080 1.090 1.100 1.110 1.120 1.130 1.140 1.150 1.160 1.170 1.180 1.190 1.200 1.210 1.220 1.230 1.240 1.250 1.260 1.270 1.280 1.290 1.300 1.310 1.320 1.330 1.340 1.350 1.360 1.370 1.380 1.390 1.400 1.410 1.420 1.430 1.440 1.450 1.460 1.470 1.480 1.490
4
4
0.100
1.600 1.700 1.800 1.900
5
17
0.500
1.500 2.000 2.500 3.000 3.500 4.000 4.500 5.000 5.500 6.000 6.500 7.000 7.500 8.000 8.500 9.000 9.500
6
10
10.000
10.000 20.000 30.000 40.000 50.000 60.000 70.000 80.000 90.000 100.000
Для сравнительной оценки наборов используем характеристики:
- суммарная длина мер СДМ набора;
- минимальный составленный размер МСР наибольшего непрерывного ряда составленных размеров;
- наибольший составленный размер НСР непрерывного ряда составленных размеров;
- количество составленных размеров КСР непрерывного ряда;
- условный показатель качества УПК набора (количество составленных размеров непрерывного ряда на единицу длины набора);
- доля составленных размеров ДСР5, полученных с использованием пяти мер;
- удобство эксплуатации УЭ набора (удобство составления требуемого размера из мер набора).
Удобство эксплуатации набора подразумевает возможность использования для получения составленных размеров наименьшего количества мер и минимального времени поиска этих мер в наборе. Как правило, в большинстве существующих наборов для получения составленных размеров используется не более пяти мер, причем выбор мер осуществляют по принципу исключения из желаемого составленного размера как можно большего количества разрядов цифр (начиная с низшего разряда). Например, требуется получить составленный размер 123.985 мм.
Для набора по ГОСТ9038-90 (табл.3) вначале выбираем меру 1.005 мм, позволяющую исключить из требуемого размера тысячные доли. Новое значение размера 122.980 мм. Исключаем следующий разряд цифр, выбрав меру 1.480 мм. Новый размер 121.500 мм позволяет использовать меру 1.500 мм (исключаем разряд десятых долей), затем 20 мм (исключаем десятки) и 100 мм. В итоге для получения размера использовано пять мер (100+20+1.500+1.480+1.005=123.985).
Для предлагаемого по настоящему изобретению набора (табл.1) принцип сохраняется: 123.985-0.685=123.300 (исключены разряды тысячных и сотых)-1.300=122 (исключен разряд десятых)-2.000=120 (исключен разряд единиц)-20=100 (исключен разряд десятков)-100=0 (используется также пять концевых мер).
В высокоэффективном наборе по алгоритму МФЧ принцип исключения разрядов не применим в связи с тем, что во всех группах набора МФЧ размеры мер могут содержать цифры всех разрядов (тысячные, сотые, десятые и т.д.), в отличие от предлагаемого набора, в котором в каждой группе размеры мер имеют ограниченное число разрядов (например, в группах 3 и 4 только единицы и десятые доли единиц). Сочетание используемых мер для набора МФЧ является в определенном смысле уникальным (например, для нашего случая размер 123.985 может быть получен из четырех мер: 123.985=98.525+18.835+6.055+0.570). При этом время выбора требуемых для получения составленного размера мер увеличивается, несмотря на то, что число используемых мер меньше (требуемый размер получается методом проб и ошибок в результате проверки многих вариантов сочетания мер).
Таким образом, наборы предлагаемый и по ГОСТ можно считать удобными, а набор МФЧ - неудобным.
Достижение технического результата (достигаемый эффект) подтверждается данными табл.4, в которой приведено сравнение характеристик наборов по известному алгоритму МФЧ, стандартного и предлагаемого по формуле изобретения с использованием ранговой оценки. В таблице значению параметра устанавливается ранг (значение ранга 1 соответствует худшему значению параметра).
Таблица 4
Сравнительная оценка различных наборов концевых мер
Характеристика набора
Набор
МФЧ
ГОСТ 9038-90
Предлагаемый
Значение характеристики
Ранг
Значение характеристики
Ранг
Значение характеристики
Ранг
СДМ, мм
423.580
3
714.255
1
681.85 5
2
МСР, мм
1.005
2
2.000
1
1.000
3
НСР, мм
180.240
1
202.510
3
202.19 0
2
КСР, ед.
35848
1
40103
2
40239
3
УПК, 1/мм
84.6310
3
56.15
1
59.01
2
ДСР5, %
31.9924
1
21.1705
2
19.727 1
3
УЭ, ед.*
Н
1
У
2
У
2
Суммарный ранг
12
12
17
*)Н - составлять размеры неудобно, У - составлять размеры удобно
Несмотря на высокую эффективность набора по алгоритму МФЧ в части металлоемкости (параметры СДМ и УПК), предлагаемый набор имеет более высокий ранг как по сравнению с набором МФЧ, так и с набором по ГОСТ 9038-90, обеспечивая не только удобство работы при эксплуатации набора, но и расширение технологических возможностей (расширенный ряд составленных размеров, большее значение КСР, меньшее количество составленных размеров из пяти мер).