Л. Витгенштейн о внутренних и внешних отношениях: рецензия на книгу Якуба Маша

Вестник Томского государственного университета Философия. Социология. Политология. 2016. № 4

УДК 1

DOI: 10.17223/1998863X/36/40

К.А. Родин

Л. ВИТГЕНШТЕЙН О ВНУТРЕННИХ И ВНЕШНИХ ОТНОШЕНИЯХ: РЕЦЕНЗИЯ НА КНИГУ ЯКУБА МАША1

Дан краткий обзор книги Якуба Маша «Витгенштейн о внутренних и внешних отношениях». Книга вышла в издательстве Bloomsbury в 2015 году. Автор показывает ведущую методологическую роль различия между внутренними и внешними отношениями в философии раннего и позднего Витгенштейна - в контексте изоморфизма мира и языка и теории Логико-философского трактата, проблемы следования правилу, в контексте отдельных замечаний Витгенштейна о природе математических пропозиций, природе математического доказательства, феноменологии цвета. Ключевые слова: внутренние и внешние отношения, британский идеализм, изоморфизм мира и языка, следование правилу, математическая пропозиция, доказательство.

Среди исследовательских работ по философии Людвига Витгенштейна до настоящего времени не было подробной и обстоятельной работы по пробле-ме внутренних и внешних отношений. Данная проблема, однако же, была для философа решающей. Вышедшая в издательстве Bloomsbury в 2015 году работа Якуба Маша (Jakub Macha) «Wittgenstein on Internal and External Relations» ("Витгенштейн о внутренних и внешних отношениях") [1] впервые дает подробный исторический обзор данной проблемы - в контексте многочисленных и разнообразных тем философии раннего и позднего Л. Витгенштейна. Действительно, можно утверждать, что выявление различных типов внутренних отношений и четкое разграничение внутренних отношений и внешних отношений оказываются лейтмотивом (часто скрытым) в широком разнообразии контекстов философии Витгенштейна: различие внутренних и внешних отношений тесно связано с созданием совершенной логической нотации в Логико-философском трактате (ЛФТ), с постулатом об изоморфизме мира и языка и с так называемой picture theory, с темой невыра-зимого-в-рамках-осмысленного-языка. После возвращения Витгенштейна в философию в конце 20-х годов проблема внутренних отношений продолжает играть существенную роль при обсуждении статуса математических пропозиций, проблемы применения правила, темы языковых игр и др. Якуб Маша представляет тему внутренних отношений как общую и для теории ЛФТ и для поздней философии Людвига Витгенштейна.

Книга имеет несколько разделов. Я остановлюсь лишь на некоторых. В разделе о британском идеализме и предшественниках Витгенштейна [1. С. 17-38] Якуб Маша показывает ключевое значение работы Ф.Г. Брэдли «Явление и действительность» (в критической рецепции Б. Рассела и Дж. Мура) в развитии некоторых ранних идей Витгенштейна.

1 Работа выполнена по гранту Президента Российской Федерации (МК-5659.2016.6).

Рассел и Мур приписывают Брэдли так называемую аксиому или догму внутренних отношений: любое отношение имеет основанием природу связанных данным отношением членов (самое общее определение внутреннего отношения: отношение между объектами или между концептами есть отношение внутреннее, если невозможно, чтобы между данными «объектами» данное отношение не поддерживалось: в некотором смысле природа «объектов» создает внутреннее отношение). Очевидно, монистическая позиция абсолютного идеализма предполагает, что существование любых отдельных объектов иллюзорно и что любое отношение между объектами имеет основание в исходном единстве (в единой природе единственно существующего единого). Следовательно, любое отношение для подобного идеалиста будет (отчасти) внутренним (и одновременно иллюзорным) отношением. Якуб Маша справедливо отмечает: подобная аксиома внутренних отношений может пониматься различно: «каждое отношение только внутреннее». Или: «каждое отношение отчасти внутреннее». Только вторая формулировка аксиомы соответствует теории Брэдли. Автор книги показывает: для Рассела и Мура отношения могут быть только внешними либо только внутренними, поэтому аргументы их направлены против аксиомы в первой формулировке. Аргумент Рассела достаточно прост: внутреннее отношение аЯЬ может быть представлено - в силу того, что оно - в природе связанных отношением объ-ектов - в субъект-предикатной форме вида (аЬ) есть Я или (Ьа) есть Я. аЯЬ эквивалентно ЬЯа. Внутренние отношения - симметричны. Отсюда: любые отношения (если есть только одни внутренние отношения) должны быть симметричны, что фактически ошибочно. Мур признает, что отношение це-лого-к-части есть внутреннее отношение, но отношение части-к-целому считает (как и Рассел) только внешним отношением. Здесь, собственно, краеугольный камень онтологии атомизма: природа любого объекта не зависит от отношений объекта с другими объектами. Из того, что природа любого объекта не зависит от отношений объекта с другими объектами, нетрудно прийти к выводу, что и любые элементарные пропозиции, пропозиции о фактах (а элементарный факт соотносится с элементарным объектом), независимы друг от друга и не связаны внутренним отношением: отношения между элементарными пропозициями - только внешние - такова исходная предпосылка Рассела, Мура и позднее Витгенштейна. Но Витгенштейн, признавая только внешний характер возможных отношений между элементарными пропозициями, постулирует в ЛФТ внутренние отношения между объектами. Я вернусь к данной теме позже.

В логике вполне допустимы внутренние отношения (как отношения между структурами или формальные отношения). В рамках ЛФТ по форме одна пропозиция может быть частью другой пропозиции. Элементарные пропозиции входят в неэлементарную, и форма неэлементарной пропозиции внутре-не связана с формами входящих в нее элементарных пропозиций. Нетрудно заметить: здесь описывается частный случай внутреннего отношения целого-к-части. По типу данного отношения построена онтология ЛФТ: положение вещей (или атомарный факт) есть комбинация объектов (вещей), факт есть существование (актуальное) возможного положения вещей, реальность есть существование или не-существование положений вещей, а мир есть совокуп-

ность фактов (см. ЛФТ 1 и 2 разделы). Подобное отношение наблюдается и относительно языка: элементарная пропозиция состоит из имен, неэлементарная пропозиция есть истинностная функция от элементарных пропозиций, язык - совокупность всех пропозиций. Наконец, изоморфизм мира-языка (внутреннее отношение отображения между миром и языком) строится на соотнесении разных уровней: имя соотносится с объектом, положение вещей (через существование) - с элементарной пропозицией, а «обычная» неэлементарная пропозиция есть пробная картинка реальности. Для объекта в рамках ЛФТ определяющим является возможность занимать то или иное положение вещей (сущностная характеристика объекта). Поэтому если два объекта связаны через некоторое положение вещей, то они по своей природе должны быть способны данное положение вещей занять, стало быть, отношение между такими объектами - внутреннее. С другой стороны, объекты могли бы не занимать фактически данное положение вещей, и, следовательно, они - независимы от конкретного положения вещей. Далее, объекты связываются в положении вещей определенным образом (каждое возможное положение вещей имеет некоторую структуру). Структура факта состоит из структур элементарных фактов (ЛФТ 2.032. 2.034). Следовательно, пропозиция, отображающая тот или иной факт, отображает факт благодаря общей с ним структуре или (различие мы опускаем) форме. Таким образом, логические отношения между пропозициями - это внутренние отношения между формами пропозиций. Витгенштейн признает осмысленными только эмпирические пропозиции (они могут быть ложными или истинными). Значит, пропозиции, выражающие внутренние логические отношения бессмысленны (такие пропозиции - всегда истинные тавтологии). Именно поэтому, согласно Витгенштейну, логические отношения, в которых находятся пропозиции, должны быть видны из самой записи данных пропозиций. Например, тождество (внутреннее отношение тождества) не должно выражаться специальным знаком тождества, но должно быть просто видно в правильной логической нотации.

Якуб Маша первым последовательно показал ведущую роль понятия внутренних отношений в построении теории раннего Витгенштейна. Стратегия Якуба Маша позволила особым образом и по-новому подступиться к ряду проблем теории отображения и др. (особенно интересной представляется 8 раздел о природе объектов: С. 58-65). Но наиболее значительный вклад следует признать за разделами работы, посвященными философии позднего Витгенштейна. Отметим разделы о правилах и применении правил, о природе математических пропозиций, о цвете и о видении-в-аспекте. Якуб Маша показывает, что при обсуждении столь различных тем проблема внутренних и внешних отношений продолжает быть для Витгенштейна одной из ведущих: «the uncovering of this distinction is regarded as the leading methodological principle of Wittgenstein's thinking» [1. C. 86].

Позволю себе подробно остановиться лишь на некоторых важных фрагментах работы и одновременно представлю наиболее интересные параллели в мышлении Витгенштейна.

В сравнении с ЛФТ поздний Витгенштейн избирает иной критерий: теперь внутренние отношения мыслятся как вневременные (timeless) (в ЛФТ внутреннее отношение было определено через невозможность помыслить

отсутствие внутреннего отношения: если «объекты» связаны внутренним отношением, то связаны - с необходимостью, по собственной природе). Кроме того, внутренние отношения для позднего Витгенштейна проявляются не только в тавтологиях, но и в грамматических пропозициях (в пропозициях, выражающих грамматику или правила некоторой языковой игры или языка). В подобном сдвиге ясно прослеживается относительное наследование ЛФТ. Тавтология всегда истинна, грамматика же постоянна лишь в рамках языковой игры. Невозможность не придерживаться правила имеет место в рамках некоторой языковой игры. Кроме того, исчезает различие между тем, что может быть сказано, и тем, что может быть лишь показано.

Витгенштейн, однако, продолжает работу по предотвращению путаницы между внутренними отношениями и внешними отношениями. Распространенный пример (его приводит и Якуб Маша: [1. С. 87] - отношение «длиннее чем». Пропозиция «т длиннее п» двусмысленна. Может означать: определенный отрезок m длиннее отрезка п. Или: длина в 3 метра длиннее длины в 2 метра. В первом варианте предложение зависимо от времени и случайно (и отношение между двумя отрезками - внешнее). Второе же предложение -грамматическое и отражает внутреннее отношение между двумя числами (соответственно правилам счета). То же самое можно сказать относительно выражения «т светлее п» (отношение между объектами будет внешним, между цветами - внутренним: в некоторой цветовой шкале отношения «светлее» и «темнее» могут быть выражены числами) и так далее. Или пример из «Заметок по основаниям математики»: выражение «число пальцев на руке соответствует числу углов пентаграммы» высказывает внутреннее отношение между абстрактными геометрическими фигурами, а не между нарисованными объектами (схема руки и рисунок пентаграммы). Выражения подобного типа могут использоваться для высказывания фактического внешнего отношения между объектами и внутреннего отношения между понятиями (концептами). В одной языковой игре выражение используется как фактическое предложение. В другой языковой игре - как разъяснение правила (именно в таком контексте нужно прочитывать многочисленные замечания Витгенштейна о научении правилу). Важнейшей отличительной чертой внутреннего отношения является отсутствие третьего связующего элемента между членами отношения (здесь находится исток обсуждения так называемой проблемы следования правилу). Ключевой пример Витгенштейна - сложение. Возьмем пример: 3+2=5. Конечно, внутренней связи между цифрами 5 и 3+2 нет. Есть очевидное внутреннее отношение между соответствием || || | и || |и| | . Мы должны уметь нарисовать заданное количество черточек и уметь составить их вместе. Правила (третьего элемента) для приведения в соответствие 5 и 3+2 не требуется. Якуб Маша показывает, как Витгенштейн отбрасывает (релятивизирует относительно языковой игры) идею внутреннего соответствия языка и действительности и заменяет данное соответствие внутренним отношением между правилом и его применением. Правила же задаются некоторыми парадигмальными примерами.

Подобно счету (где правило сложения может быть в финитных случаях редуцировано до парадигмального примера с черточками), правила присутствуют в нашем употреблении понятий цвета, задают отношение между болью

и принятыми способами выражения боли. Внутренние отношения ответственны за связь между рисунком-схемой (утка-кролик) и видением-в-аспекте (утка или кролик) и пр. Якуб Маша подробно и с разнообразными примерами разбирает перечисленные темы. Принципиальный момент (не устает напоминать автор рецензируемой работы) - требование не смешивать употребление правила в рамках языковой игры (внутри которой правило не должно формулироваться и где формулировка правила не требуется для применения: применение основано на внутреннем отношении правила и случаев следования правилу) и формулировку правила. Пропозиция, выражающая правило, - не есть движение в рамках языковой игры по применению правила. И очевидно, что во внутренних отношениях позднего Витгенштейна нет структуры.

Я коротко остановлюсь на природе математического доказательства по Витгенштейну в изложении Якуба Маша [1. С. 141]. Математические пропозиции для Витгенштейна утверждают нечто о внутренних отношениях. Поэтому математическое доказательство имеет целью показать внутреннюю связь доказываемой пропозиции с системой уже доказанных математических пропозиций (или впервые такую связь установить). Доказательство, значит, должно продемонстрировать существование некоторого внутреннего отношения. Например, доказательство утверждения 68+57= 125 должно показать, что данное утверждение согласуется с правилом сложения и с парадигмаль-ными примерами натуральных чисел. Доказать математическое утверждение - значит продемонстрировать, как с помощью формальных операций возможно получить данное утверждение из других (более простых) утверждений (конечно, для Витгенштейна доказательство должно быть конструктивным). И доказанное математическое утверждение становится внутренней частью доказательства. Недоказанные математические утверждения представляют собой утверждения скорее о внешних отношениях. Следовало бы поэтому называть недоказанные утверждения математическими гипотезами или предположениями. Более того, поскольку для Витгенштейна математическое утверждение имеет смысл только внутри доказательства, математическая гипотеза имеет смысл только в перспективе возможного доказательства. Внутренним образом доказательство должно согласовать доказываемое утверждение с другими математически утверждениями. Далее Якуб Маша комментирует известный тезис о доказательстве как картинке.

Я хотел бы отметить принципиальную новизну исследовательской стратегии Якуба Маша: различие внутренних и внешних отношений представлено в качестве главного методологического принципа (у Витгенштейна). В беседе с Морисом Друри Витгенштейн однажды сказал, что эпиграфом к своей книге он хотел бы взять слова короля Лира: «Я научу тебя различиям». После прочтения работы Якуба Маша не остается сомнений: Витгенштейн имел в виду различия между внутренними и внешними отношениями.

Литература

1. Jakub Macha (2015). Wittgenstein on Internai and External Relations: Tracing all the Connections // [Электронный ресурс]. Bloomsbury Publishing. URL: http://www.bloomsbury.com/us/ witt-genstein-on-internal-and-external-relations-9781474242141/ (дата обращения : 05.11.16).

Rodin Kirill A. - Tomsk State University (Tomsk, Russian Federation). DOI: 10.17223/1998863X/36/40

WITTGENSTEIN ON INTERNAL AND EXTERNAL RELATIONS: REVIEW OF THE JAKUB MACHA'S BOOK

Keywords: internal and external relations, British idealism, picture theory, rule-following problem, the nature of mathematical propositions, mathematical proof

In the paper I make a review of the book written by Jakub Macha (Wittgenstein on Internal and External Relations: Tracing all the Connections. Bloomsbury. 2015). The main thesis of the book is that Wittgenstein's method of analysis rests on the distinction between internal and external relations. According to the thesis Jakub Macha try to show the role of this distinction in such different context as the picture theory in early Wittgenstein's writings, the rule-following problem, the nature of mathematical propositions and proof and also in Wittgenstein's remarks on color phenomenology and on psychology. The book presents first detailed and complete research in this field.

References

1. Macha, (2015) Wittgenstein on Internal and External Relations: Tracing all the Connections. [Online] Available from: http://www.bloomsbury.com/us/wittgenstein-on-internal-and-external-relations-9781474242141/. (Accessed: 5th November 16).