Методика реализации курса«Численные методы» в условиях смешанного обучения студентов

МЕТОДИКА РЕАЛИЗАЦИИ КУРСА «ЧИСЛЕННЫЕ МЕТОДЫ» В УСЛОВИЯХ СМЕШАННОГО ОБУЧЕНИЯ СТУДЕНТОВ1

THE TECHNiQUE OF REALiZATiON OF THE "NUMERiCAL METHODS" COURSE iN THE SETTiNG OF THE BLENDED LEARNiNG OF STUDENTS

Деза Елена Ивановна

Профессор кафедры теоретической информатики и дискретной математики ФГБОУ ВО «Московский педагогический государственный университет», доктор педагогических наук, доцент E-mail: Elena.Deza@gmail.com

Аннотация. В статье рассмотрены вопросы организации смешанного обучения в системе высшего образования. Проанализированы причины введения электронных курсов в учебный процесс высших учебных заведений. Выделены особенности смешанного обучения, влияющие на методику реализации таких курсов. Рассмотрены различные варианты организации смешанного обучения при постановке учебных курсов в системе высшего образования. Представлена методика реализации курса «Численные методы», использующая возможности системы Moodle с опорой на традиционную очную форму обучения.

Deza Elena I.

Professor at the Department of Theoretical Computer Science and Discrete Mathematics, Moscow State Pedagogical University, ScD in Education, Associate Professor E-mail: Elena.Deza@gmail.com

Abstract. The article considers some questions of the organization of the blended learning in the system of the higher education. The reasons for the introduction of electronic courses to the educational process of higher educational institutions are analyzed. The features of the blended learning influencing the technique of realization of such courses are highlighted. Various options of the organization of the blended learning in the system of the higher education are considered. The author presents the technique of the course "Numerical Methods" realization with applying the opportunities provided by the Moodle system and backed by the traditional full-time tuition.

1 Статья публикуется на основании доклада, прочитанного в рамках конференции «От информатики в школе к техносфере образования», посвященной 30-летию преподавания информатики в школе (Москва, 9-11 декабря 2015 г. Организаторы: РАО, МПГУ, МГПУ).

Ключевые слова: дистанционное обучение, электронное обучение, причины и варианты организации смешанного обучения, система Moodle; численные методы.

Keywords: distance learning, electronic training, the reasons and options of the organization of the blended learning, Moodle system, numerical methods.

Одним из направлений осуществляемой в настоящее время программы модернизации образовательной системы Российской Федерации является развитие смешанного обучения - формы образовательного процесса, при которой обучение проводится как в традиционной очной форме, так и с использованием дистанционного обучения, подразумевающего взаимодействие педагога и обучающихся на расстоянии, отражающее все присущие учебному процессу компоненты и реализуемое средствами интернет-технологий или другими средствами, предусматривающими интерактивность [1].

В настоящее время существует значительное количество научных публикаций и практических разработок, в которых рассматриваются те или иные аспекты осуществления смешанного, дистанционного, электронного, интернет-обучения. Наше исследование связано лишь с одним, достаточно узким, аспектом этой глобальной проблемы: использованием возможностей дистанционного обучения в рамках построения электронных курсов, соответствующих образовательным программам высшего образования. При этом подразумевается, что разработка таких электронных курсов опирается на возможности системы Moodle, а их реализация происходит в системе смешанного обучения с опорой на традиционную очную форму образовательного процесса.

Необходимость введения в учебный процесс электронных курсов такого рода обусловлена рядом причин, среди которых наиболее значимыми являются, по нашему мнению, следующие:

• глобальная «информатизация» всех сторон жизни современного общества и неизбежное включение в этот процесс образовательной сферы;

• объективные ограничения обучающего потенциала преподавателя рамками классического обучения и возможность преодоления ограничений такого рода при переходе на смешанную форму обучения;

• объективные ограничения познавательного потенциала обучающегося рамками классического обучения и возможность преодоления ограничений такого рода при переходе на смешанную форму обучения;

• поляризация контингента обучающихся и возможность преодоления возникающих в этой связи дидактических проблем при переходе на смешанную форму обучения.

Особенности смешанного обучения, существенно влияющие на методику построения и использования электронных курсов, соответствующих дисциплинам образовательных программ высшего образования, можно разделить на несколько естественных групп.

Особенности, связанные с «дистанционностью» смешанного обучения, включают в

себя:

• гибкость и доступность - студенты могут получать образование в подходящее им время и в удобном месте;

• дальнодействие - студенты не ограничены расстоянием и могут учиться вне зависимости от места их нахождения;

• расширение круга обучающихся - обогащение возможностей заочного обучения и экстерната, привлечение иностранных студентов, возможность обучения инвалидов и людей с различными отклонениями;

• экономичность - значительно сокращаются расходы на организацию образовательного процесса.

Особенности, связанные с «электронностью» смешанного обучения, включают в

себя:

• технологичность - обучение с использованием современных программных и технических средств становится более эффективным, облегчает освоение обучающимися современных технологий организации познавательной деятельности;

• продуктивность - использование современных средств обучения, новых инструментов и методов обучения, построения новых моделей обучения, позволяет более полно использовать потенциал обучающего контента;

• подотчетность и прозрачность - все этапы учебно-познавательной деятельности обучающихся и оценка ее результатов отражены на электронных носителях и доступны всем участникам образовательного процесса.

Особенности смешанного обучения, связанные с участниками образовательного процесса, включают в себя, на уровне обучающихся:

• индивидуализацию образовательного процесса; усиление мотивации к обучению; развитие навыков самостоятельной работы, способности к самообразованию и саморазвитию;

• формирование самодисциплины и сознательности; уменьшение психологических нагрузок, снятие субъективного фактора оценки результатов образовательного процесса;

• возможность участия в оптимизации качества учебного контента на основе интерактивности учебного процесса.

На уровне обучающего следует выделить возрастание роли преподавателя в образовательном процессе; необходимость повышения информационно-дизайнерской компетентности; возможность оптимального планирования своего рабочего времени.

Наконец, к особенностям смешанного обучения, которые в свете реалий сегодняшнего дня, следует рассматривать «со знаком минус», относятся:

• необходимость серьезного технического оснащения учебного процесса, наличия персональных компьютеров, подключения к сети Интернет;

• высокая трудоемкость разработки электронных курсов;

• недостаточная компетентность разработчиков и пользователей;

• недостаток соответствующих методических материалов;

• отсутствие полноценной нормативной базы, единых стандартов качества.

На основе анализа научно-методической литературы и опираясь на многолетний опыт практической работы в вузе, мы выделяем три варианта организации смешанного обучения при постановке учебных курсов, входящих в образовательные программы высшего образования:

• обучение проводится в форме традиционного очного обучения, а самостоятельная работа обучающихся поддерживается возможностями дистанционного обучения (сегодня чаще всего встречается при организации учебного процесса в вузе по дисциплинам, предполагающим использование вычислительной техники);

• обучение проводится в дистанционной форме, а прием экзаменов в традиционной очной форме (сегодня чаще всего встречается при организации учебного процесса в вузе в рамках экстерната);

• обучение основано на интеграции традиционного очного обучения и дистанционного обучения на уровне отдельной дисциплины, что значительно увеличивает эффективность организуемого смешанного обучения (встречается редко, ввиду методических, технических и других сложностей организации соответствующего образовательного процесса, отсутствия необходимого для его реализации педагогического опыта).

Дисциплина «Численные методы» (3-й курс направления подготовки «Педагогическое образование», профили «Математика», «Информатика»), тесно связана с компьютерными технологиями, ее освоение невозможно без использования вычислительной техники.

Целью изучения дисциплины является:

• формирование у студента представлений о численных методах решения задач математического анализа, алгебры и математической физики на ЭВМ;

• овладение основными понятиями, фактами и методами вычислительной математики;

• формирование и развитие практических умений и навыков в области прикладной математики.

Поэтому попытка построения электронного курса, посвященного численным методам, и организация на его основе учебного процесса с использованием элементов дистанционного обучения (с постепенным переходом к интеграции традиционного очного и дистанционного обучения) совершенно естественна.

Основой разработанного нами на базе системы Moodle учебно-методического комплекса является электронный учебник, состоящий из нескольких, структурно независимых друг от друга разделов: «Основы теории погрешностей», «Численные методы решения скалярных уравнений», «Численные методы решения систем линейных и нелинейных уравнений», «Среднеквадратичные приближения», «Интерполирование функций», «Численное дифференцирование», «Численное интегрирование», «Численные методы решения обыкновенных дифференциальных уравнений», «Численные методы решения уравнений в частных производных», «Понятие о приближенном решении интегральных уравнений» [2]. Каждый раздел включает, помимо необходимого и дополнительного теоретического материала, обязательные задания для самостоятельной работы.

Существенным элементом освоения курса является выполнение лабораторных работ по темам «Численные методы решения скалярных уравнений», «Численные методы решения систем линейных алгебраических уравнений», «Численное решение систем нелинейных уравнений», «Дискретный вариант среднеквадратичных приближений», «Вычисление интеграла по различным квадратурным формулам», «Численное решение задачи Коши для обыкновенных дифференциальных уравнений».

Если электронный учебник является прежде всего вспомогательным информационным средством при стандартной лекционной форме обучения, то выполнение лабораторных работ полностью «автоматизировано», а соответствующий отчет существенно опирается на технологию дистанционного обучения. Использование дистанционных методов возможно и при выполнении двух контрольных работ курса. Для повышения эффективности самостоятельной работы предназначены приложения, включающие в себя образцы решения задач, банк электронных пособий, базу данных и глоссарий; существенный вклад в расширение этих разделов вносят сами студенты.

В ходе практического применения разработанных электронных материалов доказана возможность использования элементов дистанционного обучения в рамках традиционной очной формы образовательного процесса и эффективность соответствующей методики обучения. Представленный на портале электронного обучения МПГУ курс «Численные методы» востребован как студентами, так и преподавателями математического факультета и в настоящее время активно используется в учебном процессе кафедры теоретической информатики и дискретной математики МПГУ.

Список литературы

1. Иванова, Е. О. Теория обучения в информационном обществе [Текст] / Е. О.

Иванова, И. М. Осмоловская. - М.: Просвещение, 2011. - 190 с.

2. Шахов, Ю. Н. Численные методы [Текст] / Ю. Н. Шахов, Е. И. Деза. - М.: URSS, 2010.

- 214 с.

References

1. Ivanova E. O., Osmolovskaya I. M. Teoriya obucheniya v informatsionnom obshchestve.

Moscow: Prosveshchenie, 2011. 190 p.

2. Shakhov Yu. N., Deza E. I. Chislennye metody. Moscow: URSS, 2010. 214 p.

Интернет-журнал «Проблемы современного образования» 2016, № 2