Верификация конечно-элементной модели радиоэлектронного модуля третьего уровня, созданной средствами программного комплекса Creo

УДК 621.396

ВЕРИФИКАЦИЯ КОНЕЧНО-ЭЛЕМЕНТНОЙ МОДЕЛИ РАДИОЭЛЕКТРОННОГО МОДУЛЯ ТРЕТЬЕГО УРОВНЯ, СОЗДАННОЙ СРЕДСТВАМИ ПРОГРАММНОГО КОМПЛЕКСА CREO

В.И. Борисов, П.В. Иевлев, А.В. Муратов, Т.Л. Тураева, А.В. Турецкий

Конечно-элементный метод, реализованный в программном пакете CREO, является оптимальным инструментом для проектирования радиоэлектронных средств. Для проведения численного модального анализа разработана математическая модель радиоэлектронного модуля третьего уровня на основе 3D компьютерной модели, созданной с помощью CAD-модуля CREO. Численный модальный анализ осуществлен методом конечных элементов в программном комплексе CREO.

С целью верификации конечно-элементной модели проведены испытания созданного изделия методом качающейся частоты. Схема динамического испытания разработана в соответствии с полученными данными при модальном анализе. В качестве направления вынужденных колебаний выбрана вертикальная ось объекта испытания. Резонансные явления наблюдались в диапазоне 100-500 Гц, что соответствует полученной при модальном анализе конечно-элементной модели.

По результатам проведенных испытаний произведена верификация конечно-элементной модели. На основании сравнительного анализа расчетных резонансных частот, полученных в программном комплексе CREO, и резонансных частот, полученных по результатам натурных испытаний на вибростенде, сделан вывод о том, что созданная математическая модель конструкции радиоэлектронного модуля третьего уровня адекватно отражает жесткостные, массовые и геометрические параметры конструкции. Установлено хорошее соответствие результатов с экспериментальными данными, несоответствие не превышает 5%

Ключевые слова: радиоэлектронные модули, проектирование, конечно-элементная модель, статический анализ, модальный анализ

Основная цель дизайнера радиоэлектронных средств состоит в создании модулей всех иерархических уровней и устройств в целом с характеристиками, соответствующими их назначению и условиям эксплуатации. Для снижения стоимости разработки, ускорения процессов конструирования, изготовления и обеспечения всего жизненного цикла радиоэлектронного изделия используют высокоточные и информационные технологии, которые позволяют выбрать лучшее дизайнерское решение, а также провести анализ рисков на всех этапах эксплуатации (рис. 1).

В настоящее время благодаря использованию информационных технологий отмечается общая тенденция к уменьшению количества реальных испытаний радиоэлектронного оборудования и переходу в зону испытаний макетов или прототипов. Зачастую для крупногабаритных изделий (сборки радиоэлектронных шкафов, которые могут достигать до 10 м в длину и иметь массу до 10 т) такие испытания затруднительны или невозможны, кроме того не всегда возможно создание штатных условий испытаний.

Метод конечных элементов и основанное на нем специальное программное обеспечение

Борисов Василий Иванович - АО «Концерн «Созвездие», д-р техн. наук, профессор, e-mail: bvi@sozvezdie.su Иевлев Павел Валерьевич - ВГТУ, аспирант, e-mail: ievlev92@mail.ru

Муратов Александр Васильевич - ВГТУ, д-р техн. наук,

профессор, e-mail: kipr@vorstu.ru

Тураева Татьяна Леонидовна - ВГТУ, канд. физ.-мат.

наук, доцент, e-mail: tlturaeva@mail.ru

Турецкий Андрей Владимирович - ВГТУ, канд. техн.

наук, доцент, e-mail: tav7@mail.ru

Computer-Aided Engineering

а)

Стоимость

изделия /'

i

/

/

/

/

/

Время

Рис. 1. Зависимости стоимости изделия (а) и информации о нём (б) от времени: 1 - проектирование с использованием компьютерных технологий; 2 - традиционное проектирование [1]

В работе [2] проведен анализ возможностей САПР различных производителей при моделировании радиоэлектронных модулей третьего уровня и показано, что решение этой задачи возможно с использованием некоторых средств среднего уровня и любых тяжелых САПР верхнего уровня. Выделены три наиболее перспективные в области радиоэлектроники программных продукта, которые помимо широких универсальных возможностей имеют специализированные модули, ориентированные на применение в радиоэлектронной и приборостроительной отраслях: ANSYS, MSC.NASTRAN и CREO. При этом отмечено, что сочетание параметрического и прямого моделирование, удобство работы с небольшими приложениями и возможность использования в больших проектах, а также лучшее соотношение цена-функциональность на рынке САЕ-систем делает использование программного пакета CREO приоритетным.

Для достоверного определения динамических параметров изделия конечно-элементная модель должна с высокой степенью точности соответствовать объекту исследования. Выполнение такого требования при проектировании радиоэлектронных устройств затруднено, поскольку любой модуль представляет собой сборочную конструкцию, а точное моделирование мест соединений и стыков при динамическом поведении конструкции не всегда возможно из-за большого количества неизвестных параметров. Таким образом, решение проблемы точности и достоверности получаемых результатов выдвигает на первый план задачу верификации параметров конечно-элементной модели, созданной средствами CAE.

Основные погрешности при моделировании обусловлены рядом факторов: пренебрежением нелинейностью свойств материалов и воздействий, степенью детализации геометрической модели, выбором типа и размерности конечных элементов. Все это существенно влияет на размерность матриц системы уравнений и приводит к многократному округлению вычисляемых промежуточных и конечных величин.

Базовыми динамическими характеристиками любой механической системы являются собственные частоты и моды колебаний. Разницу значений собственных частот, полученных в натурном и численном экспериментах, можно использовать в качестве критерия соответствия конечно-элементной модели и объекта.

Цель данного исследования - проведение процедуры верификации конечно-элементной модели радиоэлектронного модуля третьего уровня, созданного средствами CREO. Для этого был разработан малогабаритный легкий радиоэлектронный модуль третьего уровня (шкаф), в котором могут быть размещены разъемные и неразъемные вставные модули более низкого иерархического уровня.

При конструировании шкафа использованы три вида материалов: каркас и направляющие изготовлены из алюминиевого сплава Д16 (ГОСТ 478497), верхняя и нижняя панели - из алюминиевого

сплава АМг2, линейные опоры - из углеродистой качественной конструкционной стали марки 10 (ГОСТ 1050-88). Физические свойства материалов представлены в табл. 1.

Таблица 1 Физические свойства материалов, использованных при конструировании радиоэлектронного модуля

Физические Алюминие- Алюминие- Сталь кон-

характеристики вый сплав Д16 вый сплав АМг2 струкционная марки 10

Плотность, кг/м3 2,77-103 2,69-103 7,82-103

Предел текучести, МПа 294 205,8 205

Предел прочности, МПа 370 250 340

Модуль Юнга, ГПа 72 71 200

Коэффициент Пуассона 0,32 0,32 0,3

Коэффициент

линеиного расширения, 1/град 2,29-10"5 2,42-10"5 1,16-10-5

Линейные размеры шкафа: высота - 211,6 мм, ширина - 365 мм, глубина - 271 мм, толщина верхней и нижней панелей - 2 мм; общая масса модуля -4,6 кг.

Для обеспечения дополнительной жесткости конструкции в качестве вертикальных рам использованы не открывающиеся боковые панели с вентиляционными отверстиями для обеспечения потоков воздушного охлаждения. Нижняя/верхняя и задняя плоские панели являются быстросъемными, для их крепления используется болтовое соединение. Внутри шкафа расположены вертикальные и горизонтальные направляющие для размещения субмодулей второго уровня как в горизонтальном, так и в вертикальном положениях (рис. 2а).

Конечно-элементная модель радиоэлектронного шкафа и модальный анализ

Трехмерная конечно-элементная модель сборочной конструкции созданная в CAD-комплексе CREO, представлена на рис. 2б. Некоторые конструктивные особенности (выступы, мелкие отверстия, скругления небольших радиусов) в упрощенной модели отсутствуют. Все элементы конструкции соединены между собой абсолютно жестко, сварные соединения отсутствуют. Предполагалось, что задача является линейной. Анализ проводили для шкафа с верхней панелью и без нее.

Конечно-элементные модели создавали с учетом рекомендаций, описанных в работе [3]. Для уменьшения погрешностей и улучшения сходимости решения для построения конечно-элементной сетки выбраны тетраэдрические элементы, средний размер которых составляет 1/30 длины самой короткой направляющей, т.е. 7 мм. Максимальный размер элементов составлял 13 мм, минимальный - 1 мм.

Представленная на рис. 2б модель конструкции без верхней пластины содержит 51581 конечных элементов, 119132 граней и 84170 кромок. Такая модель учитывает основные характерные черты реальной конструкции и, вместе с тем, не требует значительных вычислительных ресурсов.

Для модального анализа выбраны начальные условия: опоры шкафа жестко закреплены. Модаль-

ный анализ проводился в течение 3910 с для конструкции с верхней пластиной и 2756 без нее, при этом выделены первые восемь мод, попадающие в частотный диапазон 0 - 500 Гц. Полученные значения собственных частот для шкафа с верхней пластиной и без нее приведены в табл. 2.

Рис. 2. Радиоэлектронный модуль третьего уровня: а) закреплен на вибростенде; б) конечно-элементная модель, созданная в программном комплексе CREO

Таблица 2

Результаты модального анализа радиоэлектронного модуля

Особенности конструкции Собственные частоты, Гц

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Отсутствие верхней панели 151,806 221,321 231,765 260,446 273,956 - 309,97 335,99 348,912 не измеряли

Наличие верхней панели 140,119 - 231,338 - 276,106 298,221 309,663 338,529 396,516 458,51

Сравнение полученных результатов показывает, что наличие закрепленной верхней пластины приводит к тому, что ряд частот перестают быть резонансными. Так, характерные формы колебаний с частотами 221,321 Гц и 260, 446 Гц для конструкции без верхней пластины, не зарегистрированы для той же конструкции, но с пластиной. Однако при этом добавилась частота 298,221 Гц, форма колебаний на которой свидетельствует о том, что эта частота может быть обусловлена вибрационными свойствами самой пластины. Поэтому были определены собственные частоты отдельно взятой верхней панели в диапазоне 10-500 Гц: 188,639 Гц; 290,383 Гц; 362,54 Гц; 388,442 Гц; 397,153 Гц. Действительно, эта частота с погрешностью 2,6 % характерна для самой пластины, поэтому ее отсутствие при исследовании конструкции без верхней пластины является закономерным.

Полученные в модельном эксперименте формы колебаний для конструкции без верхней пластины показаны на рис. 3. Мода колебаний, соответствующая собственной частоте 298,221 Гц конструкции (N6 в табл. 2) и собственной частоте верхней пластины 290,383 Гц, в случае испытаний без нее не была реализована, поэтому на рисунке отсутствует.

Результаты, полученные для конструкции с верхней пластиной аналогичны.

По результатам численного эксперимента определены наиболее оптимальные места установки датчиков ускорения и их направления: средняя часть верхней передней горизонтальной планки каркаса (датчик N1), средняя часть верхней (датчик N2) и нижней (датчик N3) панелей для выявления колебаний в вертикальной плоскости.

Результаты натурного эксперимента

Методика испытаний по определению собственных частот колебаний являются достаточно хорошо изученной. Методы определения собственных частот из экспериментальных данных подробно описаны в работах [4,5].

Наиболее простой метод измерения вибрации реализуется с помощью пьезоэлектрического датчика, который позволяет проводить измерения с высокой точностью в диапазоне низких частот и относительно больших амплитуд вибрации. В нем механические колебания контролируемого объекта преобразуются в электрический сигнал, пропорциональный ускорению. Вместе с тем высокая инерционность, приводящая к искажению формы сигнала,

делает невозможным применение таких датчиков для измерения вибрации высокой частоты и малой амплитуды. Кроме того, для исследуемых объектов, обладающих малой массой, а значит и небольшой инерционностью, такой датчик может оказать влияние на характер вибрации, что вносит дополнительную погрешность в измерения. Объект данного ис-

следования позволяет провести экспериментальный модальный анализ с использованием пьезодатчика.

В состав экспериментального комплекса входят: испытательная вибрационная электродинамическая установка ВС103К, усилители сигналов, датчик и персональный компьютер (рис. 4).

Рис. 3. Формы колебаний радиоэлектронного шкафа, соответствующие резонансным частотам

Рис. 4. Схема экспериментальной установки для модальных исследований при условии нагружения в вертикальном направлении

Вибростенд позволяет испытывать конструкции массой до 90 кг при виброускорениях до 100 м/с2. В качестве датчика использован пьезоэлектрический преобразователь общего назначения АР37, предназначенный для измерения вибрационного и ударного ускорений. Собственная частота датчика в закрепленном состоянии более 45 кГц, что находится вне пределов частотного диапазона собственных частот радиоэлектронного модуля. Датчик передает сигнал от вибростенда к компьютеру.

Первая резонансная частота подвижной системы вибростенда без нагрузки согласно технической документации ВС103К составляет не менее 2,3 кГц и, как и собственная частота пьезомодуля, не попадает в исследовательский диапазон частот. Т.о., влияние подвижной платформы и пьезодатчика на динамические характеристики объекта испытаний пренебрежимо мало.

Для управления режимом испытаний на синусоидальную вибрацию и измерения параметров вибрации использовался программно-аппаратный комплекс цифрового управления вибрацией «САНТЕК-ВИБРО», в котором управление заданием параметров испытательных режимов и измерением осуществляется по амплитудным или среднеквадрати-ческим значениям параметров вибрации: виброускорения, виброскорости и виброперемещения. Эти параметры взаимно зависимые и при задании или определении одного из них программа автоматически пересчитывает остальные по следующим формулам:

D = d - виброперемещение в мм;

V = 2ж fd - виброскорость в мм/с, f - частота;

( 2^ / )2 d 2 а =--виброускорение в м/с .

1000

Натурные испытания по выявлению резонансных частот проведены с соблюдением требований ГОСТ 28203-89 в режиме синусоидальной вибрации

с качающейся частотой в вертикальном направлении [6,7].

Радиоэлектронный модуль закрепляли на платформе стенда в эксплуатационном положении так, что его центр тяжести совпадал с осью виброштока. В качестве контрольной точки, сигнал в которой был использован для управления режимом испытания, выбрана точка части основания исследуемого радиоэлектронного модуля, находящаяся в непосредственной близости к точкам крепления конструкции.

Поиск резонансных частот осуществлен путем непрерывного изменения частоты по экспоненциальному закону во времени в диапазоне 10-550 Гц со скоростью качания 1 октава/мин ±10 %. Верхняя граница частоты определена из расчета 1,1 /е, где /е = 500 Гц - верхняя частота диапазона в соответствии с требованиями стандарта. Выбранная скорость изменения частоты позволила обеспечить возможность обнаружения и регистрации резонансов. При этом задано минимально возможное значение амплитуды ускорения контрольной точки, оно поддерживалось постоянным и составляло где g - ускорение свободного падения.

В качестве ответного спектра выбран спектр виброускорения, поскольку пьезодатчик (акселерометр) измеряет именно ускорение и его не нужно специально преобразовывать, что позволяет уменьшить погрешности измерений. При построении спектров для горизонтальной оси, по которой отложена шкала частот, использован логарифмический масштаб. По вертикальной оси отложено относительное вибрационное ускорение. На рис. 5 показаны места закрепления датчиков на передней верхней планке (рис. 5а), в центральной части верхней панели (рис. 5в) и нижней панели (рис. 5д), а также представлены соответствующие спектрограммы виброускорений - откликов на вынужденное воздействие, зафиксированные пьезоэлектрическими датчиками (рис. 5 б,г,е). На снятых спектрограммах виброускорений все пики наблюдаются в пределах одной октавы 100^1000 Гц.

Рис. 5. Результаты экспериментального определения резонансных частот:

а, в, д - места закрепления датчиков N1, N2 и N3 соответственно;

б, г, е - соответствующие спектрограммы

В табл. 3 представлены результаты, полученные в результате анализа виброспектрограмм: значения резонансных частот, указаны номера датчиков, значения максимальных ускорений соответствующих точек, а также относительные погрешности значений резонансных частот, полученных в модельном и натурном экспериментах.

Вибрационный пик, ожидаемый на частоте 298,221 Гц для конструкции с верхней панелью (эта

частота является собственной частотой колебаний панели), экспериментально четко не зарегистрирован. Причину этого авторы видят в близости резонансных частот 298,221 и 309,97 Гц, вследствие чего происходит расширение и слияние пиков, производя общий повышенный ответ. На спектрограмме в отсутствие четко выраженного пика значение виброускорения на этой частоте составляет 12^ (рис. 5г).

Таблица 3

Резонансные частоты, полученные в модельном и натурном экспериментах

N моды колебаний Резонансная частота, Гц N датчика Виброускорение, Относительная

Модельный анализ Натурный эксперимент ng, где g - ускорение свободного падения погрешность, %

151,80б 158 1 9,8g 3,9

1 153 3 l,5g 0,8

140,119 1б9 2 4,5g 1l,1

2 221,321 214 2 13g 3,4

3 231,7б5 240 2 9g 3,4

4 2б0,44б 2б8 1 18,3g 2,8

5 273,95б 274 3 45g 0,02

2б7 2 ^g 2,б

б 298,221 - 2 12,5g -

l 309,97 310 1 12g 0,01

30б,бб3 305 2 18g 0,5

335,99 329 1 4,8g 2,1

S 338,529 331 2 14g 1,5

340 3 2,3g 0,4

9 348,912 350 1 3,5g 0,3

3б7 2 21g 4,9

10 458,51 47б 2 9g 3,l

Заключение

Количественное сравнение результатов, полученных при реальных испытаниях конструкции, с результатами испытаний ее прототипа показал хорошее соответствие. Отклонения расчетных значений резонансных частот 2-10 (табл. 3) от экспериментальных не превышают 5%. Для первой резонансной частоты два датчика показали несоответствие менее 4%, третий датчик - 17,1 %. Таким образом, получена хорошая воспроизводимость собственных частот для данной группы экспериментов, что позволяет сделать вывод об адекватности построенной конечно-элементной модели средствами программного продукта CREO.

Хорошее согласование результатов делает использование CREO перспективным в части анализа откликов конструкции на различные виды механических воздействий для выявления слабых мест во время эксплуатации, а также для оптимизации конструкции и выбора необходимой упаковки для транспортировки.

Литература

1. Kuang-Hua Chang. Product Design Modeling using CAD/CAE. The Computer Aided Engineering Design Series/ Kuang-Hua Chang. - Academic Press is an Imprint of Elsevier . 2014. - 438 p.

2. Cредства инженерного анализа конструкций радиоэлектронных модулей третьего уровня / С.Ю. Белецкая, П.В. Иевлев, А.В. Муратов, Т.Л. Тураева, А.В. Турецкий, Ю.В. Худяков // Надежность и качество: ежегод. Междунар. симпозиум. Пенза, 2017 (в печати).

3. Оптимизация процессов проектирования радиоэлектронных модулей третьего уровня средствами CREO PARAMETRIC 3.0 / П.В. Иевлев, А.В. Муратов, С.А. Слинчук, Т.Л. Тураева, А.В. Турецкий // Вестник Воронежского государственного технического университета. -201б. - Т. 12. - № б. С. 9б-103.

4. Ewins D.J. Modal Testing: Theory, Practice and Application. 2nd edition. Baldock: Research Studies Press LTD, 2000. 574 p. Код доступа: https://ru.scribd.com/doc/1б4SбSSб3/Modal-Testing-Theory-and-Practice-2nd-Edition, дата обращения 14.05.2017.

5. Heylen W., Lammens S., Sas P. Modal Analysis Theory and Testing. Leuven: KUL Press, 1997. Код доступа: http://mech.vub.ac.be/avrg/publications/ModalAnalysis.pdf, дата обращения 14.05.2017.

6. ГОСТ 2S203-S9. Основные методы испытаний на воздействие внешних факторов. Часть 2. Испытания. Испытание Fс и руководство: Вибрация (синусоидальная). Введ. 1990-01-03. - М.: Стандартинформ. 200б. 23 с.

7. Федоров В.К. Контроль и испытания в проектировании и производстве радиоэлектронных средств / В.К. Федоров, Н.П. Сергеев, А.А. Кондрашин. - М.: Техносфера, 2005. - 504 с.

АО «Концерн «Созвездие», г. Воронеж

Воронежский государственный технический университет

VERIFICATION OF FINITE ELEMENT MODEL OF THIRD LEVEL RADIO-ELECTRONIC MODULE, CREATED BY MEANS OF CREO PROGRAM COMPLEX

V.I. Borisov1, P.V. Ievlev2, A.V. Muratov3, T.L.Turaeva4, A.V. Turetskiy5

1Full Doctor, Professor, company "Contsern "Sozvezdie"", Voronezh, Russian Federation

e-mail: bvi@sozvezdie.su 2Graduate student, Voronezh State Technical University, Voronezh, Russian Federation

e-mail: ievlev92@mail.ru 3Full Doctor, Professor, Voronezh State Technical University, Voronezh, Russian Federation

e-mail: kipr@vorstu.ru

4PhD, Associate Professor, Voronezh State Technical University, Voronezh, Russian Federation

e-mail: tlturaeva@mail.ru 5PhD, Associate Professor, Voronezh State Technical University, Voronezh, Russian Federation

e-mail: tav7@mail.ru

The finite element method implemented in the CREO software package is the optimal tool for the design of radioelectronic facilities. To carry out the numerical modal analysis, a mathematical model of a third-level radio-electronic module has been developed based on a 3D computer model created with the help of the CREO CAD module. The numerical modal analysis is carried out by the finite element method in the CREO program complex.

In order to verify the finite element model, the created product has been tested by the swept frequency method. The dynamic test scheme has been developed in accordance with the data obtained during the modal analysis. The vertical axis of the test object has been chosen as the direction of the forced oscillations. Resonant phenomena have been observed in the range of 100-500 Hz, which corresponds to the finite element model obtained in the modal analysis.

Based on the results of the tests, the finite element model has been verified. According to the comparative analysis of the calculated resonance frequencies obtained in the CREO software package and the resonant frequencies obtained from the results of full-scale tests on the shaker, it has been concluded that the created mathematical model of the construction of the third level radio-electronic module adequately reflects the stiffness, mass and geometric parameters of the structure. The results are in good agreement with the experimental data; the discrepancy does not exceed 5%

Key words: radio-electronic modules, design, finite element model, static analysis, modal analysis

References

1. Kuang-Hua Chang "Product Design Modeling using CAD/CAE", The Computer Aided Engineering Design Series, Elsevier, 2014, 438 p.

2. Beletskaya S.YU., Ievlev P.V., Muratov A.V., Turaeva T.L., Turetskiy A.V., Khudyakov Yu.V. "Means of engineering design & analysis of electronic modules of the third level" ("Credstva inzhenernogo analiza konstruktsiy radioelektronnykh moduley tret'ego urovnya"), The annual international Symposium "Reliability and quality" (Ezhegodnyy mezhdunarodnyy simpozium "Na-dyezhnost'i kachestvo"), Penza, 2017 (in press).

3. Ievlev P.V., Muratov A.V., Slinchuk S.A., Turaeva T.L., Turetskiy A.V. "Optimization of design processes of electronic modules of the third level of CREO PARAMETRIC", The Bulletin of Voronezh State Technical University, 2016, vol. 12, no. 6,pp. 96-103.

4. Ewins D.J. "Modal Testing: Theory, Practice and Application. 2nd edition", Baldock, Research Studies Press LTD, 2000,

574 p.

5. Heylen W., Lammens S., Sas P. "Modal Analysis Theory and Testing", Leuven, KUL Press, 1997.

6. GOST 28203-89 "The main methods of testing the impact of external factors. Part 2. Tests. Test FC and guidance: Vibration

7. Fedorov V.K., Sergeev N.P., Kondrashin A.A. "Inspection and testing in designing and production of radio-electronic devices" ("Kontrol' i ispytaniya v proektirovanii i proizvodstve radioelektronnykh sredstv"), Moscow, Tekhnosfera, 2005, 504 p.