Определить освещённость квадрата

Вбрасываю идею:

Некоторые источники света работают на излучении абсолютно твердого тела, для которого имеет место формула Планка — распределение интенсивности по углу и спектру, из которой, если правильно помню, следует закон Стефана-Больцмана, который связывает общее излучение (мощность, поток) с температурой:

Если бы не было потерь энергии на нагрев окружающей среды, то вся тепловая энергия нагретой нити уходила бы только за счёт излучения и реализовывалась бы только в нагреве от излучения других тел, в т.ч. листа бумаги.

Потеря энергии за ед. времени есть j с точностью до постоянного множителя.

В такой модели можно сказать, что на нагрев листа бумаги тратится энергия, пропорциональная угловому размеру листа относительно источника.

Так, угловой размер

Итак, на нагрев/освещение листа бумаги тратится

часть от всей энергии j.

Это была модель а.ч.т. излучателя + лист бумаги. Если же сам излучатель находится в среде (воздух, стеклянная колба и т.п.), то нужно учитывать ещё и теплопередачу в среду.