Способ оценки и максимизации предельного инструментального разрешения космического аппарата дистанционного зондирования Земли на местности
METHOD OF EVALUATION AND MAXIMIZATION OF INSTRUMENTAL RESOLUTION OF SPACECRAFT REMOTE SENSING APPARATUS ON TERRAIN

Изобретение относится к области оптического приборостроения и, в частности, к способам определения качества оптико-электронных систем дистанционного зондирования Земли (ДЗЗ) путем оценки разрешения на местности, обеспечиваемого этими системами.
Известен способ по ГОСТ 2819-84. «Материалы фотографические. Метод определения разрешающей способности» [1], суть которого состоит в том, что с помощью резольвометра и резольвометрической миры получают изображение миры на фотоматериале.
Полученное изображение анализирует специалист-дешифровщик с помощью микроскопа, рассматривая группы штрихов последовательно по мере возрастания частоты, и определяет номер той группы, после которой штрихи уже не разрешаются не менее, чем в двух группах. При этом считают предельно разрешенной ту наивысшую по частоте группу штрихов миры в фотографическом изображении, в которой еще можно отчетливо сосчитать полное число штрихов.
Недостаток этого способа, взятого нами в качестве аналога, состоит в том, что получаемая в нем величина разрешающей способности зависит от квалификации дешифровщика и поэтому является субъективной.
Известен другой способ измерения предела разрешения по ГОСТ 15114-78. «Системы телескопические для оптических приборов [2]. Визуальный метод определения предела разрешения», основанный на формировании изображения штриховой миры, выделении в изображении штриховой миры такого элемента, в котором можно легко различить направление штрихов всех четырех групп, и определении предела разрешения, как наименьшего углового расстояния между серединами двух соседних штрихов штриховой миры.
Недостаток этого способа, взятого нами в качестве второго аналога, также заключается в существенном влиянии субъективного фактора.
На анализе штрихов в изображении штриховой миры основаны также: «Способ измерения разрешения на местности оптико-электронной системы дистанционного зондирования», патент Российской Федерации № 2144654, опубл. 20.01.2000 [3], «Способ измерения предела разрешения информационно-измерительной оптико-электронной системы и штриховая мира», патент Российской Федерации № 2213335, опубл. 27.09.2003[4].
Эти способы, взятые нами в качестве аналогов заявляемого способа, также обладают отмеченными выше недостатками, так как в них для измерения предела разрешения применяют визуальную оценку качества изображения штрихов штриховой миры, что снижает точность измерения из-за присутствия упомянутого выше субъективного фактора, который может значительно меняться от наблюдателя к наблюдателю даже при стандартизированной процедуре испытаний.
Предлагаемый нами способ свободен от отмеченного выше субъективизма аналогов.
В предлагаемом способе по паспортным данным аппаратуры космического аппарата (КА) ДЗЗ оценивается предельное инструментальное разрешение, достижимое КА ДЗЗ на зондируемой земной поверхности с высоты H.
Инструментальное разрешение КА ДЗЗ определяется его аппаратурой, которая включает объектив с диаметром апертуры D и фокусным расстоянием F, а объектив формирует изображение зондируемой земной поверхности на цифровой детектор (например, матрицу прибора зарядовой связи (ПЗС)) с пространственным элементом дискретизации (пикселем), равным d.
Сегодня в качестве оценки предела пространственного разрешения оптико-электронной аппаратуры КА ДЗЗ на местности используют проекцию одного пикселя детектора на зондируемую земную поверхность (Лавров В.В. «Космические съёмочные системы сверхвысокого разрешения», Геоинформационный портал ГИС-Ассоциации, 2010, № 2, с. 19) [5].
Этот предел пространственного разрешения на местности определяется соотношением
<img file="00000001.jpg" he="7" wi="30" img-content="undefined" img-format="jpg" /> [м]
(1)
и взят нами в качестве прототипа предлагаемого способа.
Этот критерий (1) оценки предельного инструментального разрешения оптико-электронной аппаратуры КА ДЗЗ на местности был принят в практике ДЗЗ с появлением цифровых детекторов сначала за рубежом, где он был назван GSD (Ground Sample Distance (GSD) Support, http://support.pix4d.com/he/eu-us/articles/202559809) [6], а впоследствии он был принят и в российской практике ДЗЗ (Хмелевской С.И. Тенденции в развитии цифровых аэрокосмических систем. Критерии сравнения и оценки, Геопрофи, 2011, № 1, с. 11) [7].
Недостатком прототипа является то, что этот критерий (1) (GSD) дает оптимистичную, но ошибочную оценку. Эксперименты по оценке инструментального разрешения КА ДЗЗ на местности в оптическом и радио диапазонах длин волн свидетельствуют о том, что в действительности размер проекции пикселя на местность (GSD) всегда меньше реального линейного разрешения данных ДЗЗ на местности (Замшин В.В. «Методы определения линейной разрешающей способности оптических и радиолокационных аэрокосмических изображений», Известия ВУЗов, геодезия и аэрофотосъемка, 2014, № 1, с.43) [8].
Сегодня, однако, вопреки результатам экспериментов, в качестве оценки величины предельной разрешающей способности цифровых систем ДЗЗ на местности используют проекцию пикселя детектора на зондируемую земную поверхность GSD (1), то есть на практике имеет место неоправданное отождествление понятий линейной разрешающей способности и размерa проекции пикселя. Есть мнение [8], что такой подход к оценке разрешения КА ДЗЗ на местности критерием (GSD) используется для преднамеренного завышения декларируемых технических характеристик средств ДЗЗ по сравнению с их реальными показателями, чтобы повысить конкурентоспособность продуктов ДЗЗ на потребительском рынке.
Это несоответствие оценок прототипа (GSD) экспериментам стимулировало нас на проведение исследований, результатом которых и является заявляемый способ.
Техническим результатом (целью) заявляемого способа является достижение дифракционного предела разрешения КА ДЗЗ на местности.
Технический результат достигается тем, что по паспортным данным аппаратуры КА ДЗЗ определяют период дискретизации цифрового детектора 2d, формируют его проекцию на зондируемую земную поверхность, как  [м], и по полученной величине  (назовем ее «критерий РКС») оценивают предельное инструментальное разрешение КА ДЗЗ на местности, далее определяют дифракционный предел разрешения аппаратуры КА ДЗЗ на местности, как  [м], и сравнивают его с полученной оценкой предельного инструментального разрешения КА ДЗЗ на местности , для чего формируют их отношение, как [раз], и получают величину , характеризующую степень рассогласования по критерию Найквиста разрешений объектива и детектора аппаратуры КА ДЗЗ, затем для достижения максимального (дифракционного) разрешения согласуют аппаратуру КА ДЗЗ по критерию Найквиста, для чего определяют величину согласующего элемента разрешения детектора , как , и уменьшают величину элемента дискретизации детектора в  раз от величины d до величины , при этом предельное инструментальное разрешение КА ДЗЗ на местности оценивается, как , и совпадает с дифракционным пределом разрешения , обеспечивающим максимизацию предельного инструментального разрешения КА ДЗЗ на местности, а при отсутствии технической возможности уменьшения величины элемента дискретизации (пикселя) детектора до величины , определяют величину согласующего фокусного расстояния объектива , как , и увеличивают фокусное расстояние объектива в  раз от величины F до согласующей величины , при этом предельное инструментальное разрешение КА ДЗЗ на местности оценивается как , и совпадает с дифракционным пределом разрешения , обеспечивающим максимизацию предельного инструментального разрешения КА ДЗЗ на местности.
Признаки и суть заявляемого изобретения поясняются в последующем описании, иллюстрируемом чертежами, на которых представлено следующее:
- на Фиг. 1 дана иллюстрация выбора цифрового детектора оптико-электронной системы КА ДЗЗ согласованием по критерию Найквиста частоты дискретизации детектора с частотой отсечки объектива;
- на Фиг. 2 дана иллюстрация выбора фокусного расстояния объектива оптико-электронной системы КА ДЗЗ согласованием по критерию Найквиста частоты отсечки объектива с частотой дискретизации цифрового детектора;
- на Фиг. 3 дана иллюстрация возникновения шумовых искажений в спектре дискретизированного изображения из-за рассогласования по критерию Найквиста частоты отсечки объектива с частотой Найквиста детектора ( ≠)
(здесь на Фиг. 1-3 ОПФ – оптическая передаточная функция объектива, │ОПФ│ – модуль ОПФ – функция передачи модуляции (ФПМ), а  пространственная частота в апертуре объектива);
- на Фиг. 4 представлены штриховые миры аналогов [1, 2] заявляемого способа. Здесь на Фиг.  представлена штриховая мира Ашеулова (аналог [1], ГОСТ 2819-84), а на Фиг.  представлена штриховая мира Государственного оптического института им. Вавилова (ГОИ) (аналог [2], ГОСТ 15114-78);
ЛРИ
ЛРМ
ЛРИ
- на Фиг. 5 дана иллюстрация получения оценки линейного разрешения на местности по штриховым мирам для фотоизображений аналогов [1, 2] заявляемого способа. Здесь на Фиг. представлен элемент штриховой миры с минимальным линейным элементом–штрихом р (темная линия), промежутком между штрихами p (светлая линия) и периодом штриховой миры 2р, характеризующим линейное разрешение в изображении R=2р, а на Фиг. представлена оценка линейного разрешения на местности R=2рH/F, как проекция на Землю линейного разрешения в изображении R;
- на Фиг. 6 дана иллюстрация оценки предельного инструментального разрешения КА ДЗЗ на местности при регистрации цифровых изображений в прототипе [6] и заявляемом способе. Здесь на Фиг.  показана схема оценки предельного инструментального разрешения КА ДЗЗ на местности в прототипе  (GSD), а на Фиг.  показана схема оценки предельного инструментального разрешения КА ДЗЗ на местности в заявляемом способе  («критерий РКС»);
- на Фиг.7 представлена блок-схема последовательности операций реализации заявляемого способа по оценке и максимизации предельного инструментального разрешения КА ДЗЗ на местности.
Дадим математическое обоснование заявляемого способа.
Предельное инструментальное разрешение любых средств ДЗЗ зависит от степени согласования по критерию Найквиста (Nyquist) пространственного разрешения объектива с пространственным разрешением детектора (Уэзерелл У. «Оценка качества изображения», гл. 6 в кн. под ред. Р. Шеннона и Дж. Вайанта, «Проектирование оптических систем»,  М., изд-во Мир, 1983) [9]. Согласно этому критерию, при цифровом детектировании сигналов вводится понятие частоты Найквиста , равной половине частоты дискретизации , и утверждается, что при дискретизации аналогового сигнала полезную информацию несут только те частоты , которые ниже частоты Найквиста .
В мировой научно-технической литературе (Гудмен Дж., «Введение в Фурье-оптику», 1970, Изд. Мир, М.) [10] эта теорема отчетов (выборки) носит название теоремы Найквиста-Шеннона (в России – теоремы Котельникова), которая гласит, что если аналоговый сигнал имеет спектр, ограниченный частотой , то он может быть однозначно и без потерь восстановлен по своим дискретным отсчетам, взятым с частотой дискретизации , где  – верхняя частота в спектре (временном или пространственном).
Рассмотрим особенности согласования по критерию Найквиста дифракционного разрешения объектива с пространственным разрешением детектора.
Исследование проведем на примере зарубежного КА ДЗЗ сверхвысокого разрешения «WorldView-3» (Кучейко А. «WorldView-3»: коммерческий спутник достиг разрешения 30 см», Новости космонавтики, 2014, № 10, (381), т. 24, с. 23) [11]) с паспортными данными: D = 1,1м, F = 13,3 м, H = 617 км, d = 6,7 мкм, л = 0,55 мкм – средняя длина волны солнечного излучения подсвета зондируемой земной поверхности.
Высшая пространственная частота объектива, присутствующая в формируемом дифракционном изображении, определяется соотношением (2) [12] (Свиридов К.Н., «Атмосферная оптика высокого углового разрешения», т. I - III, 2007, изд. Знание, М.)
<img file="00000031.jpg" he="7" wi="31" img-content="undefined" img-format="jpg" /><img file="00000031.jpg" he="7" wi="31" img-content="undefined" img-format="jpg" /><img file="00000032.jpg" he="6" wi="11" img-content="undefined" img-format="jpg" /><img file="00000032.jpg" he="6" wi="11" img-content="undefined" img-format="jpg" /> [лин./мм]
(2)
и для КА «WorldView-3» при л = 0,55 мкм, D = 1,1 м и F = 13,3 м оказывается равной
<img file="00000033.jpg" he="7" wi="28" img-content="undefined" img-format="jpg" /><img file="00000033.jpg" he="7" wi="28" img-content="undefined" img-format="jpg" />лин./мм.
В соответствии с критерием Найквиста [9] для передачи данной пространственной частоты детектором, то есть для согласования разрешения детектора с дифракционным разрешением объектива (2), требуемая высшая пространственная частота дискретизации детектора должна быть равна
<img file="00000035.jpg" he="7" wi="24" img-content="undefined" img-format="jpg" /><img file="00000035.jpg" he="7" wi="24" img-content="undefined" img-format="jpg" /> [лин./мм]
(3)
где К ≥ 2 – частота выборки, то есть по критерию Найквиста на дифракционный элемент разрешения объектива (диск Эри) должны приходиться как минимум два (вдоль линии) дискретных элемента разрешения (пикселя) детектора.
Тогда, при К = 2 получаем, в соответствии с (3), требование к согласованному по Найквисту разрешению выбираемого детектора (Фиг. 1), как
<img file="00000036.jpg" he="7" wi="46" img-content="undefined" img-format="jpg" /><img file="00000036.jpg" he="7" wi="46" img-content="undefined" img-format="jpg" />лин./мм
(4)
c
В связи с отсутствием сегодня чувствительных электронных детекторов оптического излучения с таким разрешением (4), соответствующим согласованному пикселю d =3,33 мкм, необходимо сначала выбрать реально существующий детектор с некоторой пространственной частотой  и частотой Найквиста , а затем необходимо увеличить фокусное расстояние объектива от величины F до некоторой согласующей величины, чтобы удовлетворить условию согласования (5)
<sub /><img file="00000039.jpg" he="7" wi="61" img-content="undefined" img-format="jpg" /><sub /><img file="00000039.jpg" he="7" wi="61" img-content="undefined" img-format="jpg" /><sub></sub> [лин./мм],
(5)
где – частота отсечки объектива, согласованного с выбранным детектором.
Для детектора КА «WorldView-3» с пространственным элементом разрешения (пикселем), равным d = 6,7 мкм, и пространственной частотой дискретизации , равной  [лин./мм], в соответствии с (5), имеем (Фиг. 2)
Оценим требуемое увеличение канала формирования изображений, обеспечиваемое фотоувеличительной оптикой, вводимой в оптико-механический тракт канала формирования изображений для согласования разрешения объектива <sub></sub>с разрешением детектора <sub></sub> [12]
<img file="00000041.jpg" he="7" wi="60" img-content="undefined" img-format="jpg" /><img file="00000041.jpg" he="7" wi="60" img-content="undefined" img-format="jpg" />лин./мм.
(6)
<img file="00000042.jpg" he="7" wi="48" img-content="undefined" img-format="jpg" /><img file="00000042.jpg" he="7" wi="48" img-content="undefined" img-format="jpg" /> [раз]
(7)
Величинахарактеризует степень рассогласования по критерию Найквиста разрешений объектива и детектора, а при их согласовании она равна .
Тогда, при и F = 13,3 м, получаем
<img file="00000047.jpg" he="6" wi="32" img-content="undefined" img-format="jpg" /><img file="00000047.jpg" he="6" wi="32" img-content="undefined" img-format="jpg" />, а<img file="00000048.jpg" he="6" wi="42" img-content="undefined" img-format="jpg" /><img file="00000048.jpg" he="6" wi="42" img-content="undefined" img-format="jpg" />
(8)
Таким образом, получили, что для обеспечения возможности достижения дифракционного разрешения объектива в КА ДЗЗ «WorldView-3» необходимо было увеличить фокусное расстояние канала формирования изображений в F = 13,3 м до . Подобное увеличение легко могло быть достигнуто, например, с помощью стандартных микро объективов, давно используемых для этих целей в астрономии. Заметим, что для такого согласования в астрономии разработана специальная фотоувеличительная оптика, обладающая лучшим пропусканием и более широким полем зрения, чем стандартные микрообъективы [13] (Richardson E.H., «Optical design of an image degradation reducing enlarging camera for the prime focus of the CFHT», SPIE, 1983, v. 445, p. 555).
При обеспечении указанного согласования дифракционное пространственное разрешение КА ДЗЗ на местности можно оценить соотношением
<img file="00000051.jpg" he="7" wi="17" img-content="undefined" img-format="jpg" /><img file="00000051.jpg" he="7" wi="17" img-content="undefined" img-format="jpg" /><img file="00000052.jpg" he="6" wi="11" img-content="undefined" img-format="jpg" /><img file="00000052.jpg" he="6" wi="11" img-content="undefined" img-format="jpg" /> [м]
(9)
и при л = 0,55 мкм, Н = 617 км, D = 1,1 м оно оказывается равным
<img file="00000053.jpg" he="7" wi="34" img-content="undefined" img-format="jpg" />
(10)
Дифракционное разрешение устанавливает максимальный предел инструментального разрешения КА ДЗЗ на местности, который характеризуется минимальной величиной элемента разрешения (10).
В действительности, однако, рассмотренное выше согласование по Найквисту разрешения объектива с разрешением детектора в КА ДЗЗ «WorldView-3» отсутствует, что препятствует достижению дифракционного разрешения (10).
Оценим предельное инструментальное разрешение КА ДЗЗ «WorldView-3», ограниченное существующим рассогласованием по Найквисту.
При существующем фокусном расстоянии канала формирования изображений в КА ДЗЗ «WorldView-3», равном F= 13,3 м, и пространственном элементе разрешения (пикселе) детектора, равном d = 6,7мкм (), максимальная пространственная частота объектива, передаваемая детектором без генерации шумов, определяется в соответствии с (5)
<img file="00000055.jpg" he="7" wi="22" img-content="undefined" img-format="jpg" />
(11)
и равна (Фиг. 3)
.
Пространственная частота (11) при λ = 0,55 мкм и F = 13,3 м соответствует эквивалентному диаметру апертуры объектива , определяемому в соответствии с (2), как
<img file="00000058.jpg" he="7" wi="30" img-content="undefined" img-format="jpg" />
(12)
и равному 0,545 м.
Э
Оценим, какое предельное инструментальное разрешение на Земле с высоты H = 617 км может быть достигнуто в КА ДЗЗ «WorldView-3» при эквивалентном диаметре апертуры его объектива, равном D= 0,545 м.
В соответствии с (9) при λ = 0,55 мкм имеем
<img file="00000060.jpg" he="7" wi="56" img-content="undefined" img-format="jpg" />
(13)
Итак, получили, что предельное инструментальное разрешение на местности, достижимое в КА ДЗЗ «WorldView-3», равно .
Легко видеть, что эта величина, полученная с учетом информационного критерия Найквиста, в 2 раза превышает оценочное разрешение прототипа, получаемое проекцией одного пикселя детектора на зондируемую земную поверхность (GSD) и равное , то есть критерий GSD дает дифракционное разрешение (10) в несогласованной по Найквисту аппаратуре, что противоречит физическому смыслу и свидетельствует об ошибочности оценки прототипа.
Полученный результат свидетельствует о том, что предельное инструментальное разрешение систем ДЗЗ на местности необходимо оценивать проекцией на Землю не одного пикселя, а проекцией периода дискретизации детектора, состоящего из двух пикселей (вдоль линии), то есть, как
<img file="00000063.jpg" he="7" wi="38" img-content="undefined" img-format="jpg" /><img file="00000063.jpg" he="7" wi="38" img-content="undefined" img-format="jpg" />м]
(14)
Эта оценка (14) является основой заявляемого способа.
Оценим предлагаемым критерием  проекции периода дискретизации детектора на зондируемую земную поверхность предельное инструментальное разрешение на местности для согласованной по критерию Найквиста и несогласованной аппаратуры КА ДЗЗ.
А. Аппаратура согласована по критерию Найквиста
С
В соответствии с полученными выше данными для согласованной аппаратуры КА ДЗЗ «WorldView-3» имеем: F = 26,8 м, d = 6,7 мкм, H = 617 км.
Для нее предлагаемая здесь оценка предельного инструментального разрешения КА ДЗЗ на местности определяется проекцией периода дискретизации детектора 2d на зондируемую земную поверхность, как
<img file="00000065.jpg" he="7" wi="46" img-content="undefined" img-format="jpg" />
(15)
и оказывается равной
<img file="00000066.jpg" he="7" wi="36" img-content="undefined" img-format="jpg" />
(16)
Полученный результат совпадения оценок пространственного разрешения на местности (10) и (16), а именно
- во-первых, свидетельствует о необходимости осуществления при проектировании оптических систем рассмотренного согласования по Найквисту объектива и детектора КА ДЗЗ для достижения дифракционного предела инструментального разрешения, а
-во-вторых, подтверждает правильность предложенной здесь оценки предельного инструментального разрешения КА ДЗЗ на местности проекцией периода дискретизации детектора на зондируемую земную поверхность.
Б. Аппаратура не согласована по критерию Найквиста
Для несогласованной аппаратуры КА ДЗЗ «WorldView-3» при F = 13,3 м, d = 6,7 мкм и H=617 км, проекция периода дискретизации детектора на зондируемую земную поверхность определяется (14) и оказывается равной
<img file="00000068.jpg" he="7" wi="34" img-content="undefined" img-format="jpg" />
(17)
Снова получено совпадение оценок пространственного разрешения на местности (13) и (17), но теперь и для несогласованной аппаратуры КА ДЗЗ
<img file="00000069.jpg" he="7" wi="55" img-content="undefined" img-format="jpg" />
(18)
Это также подтверждает правильность предложенного здесь критерия оценки предельного инструментального разрешения КА ДЗЗ на местности проекцией периода дискретизации детектора на зондируемую земную поверхность, а также свидетельствует об универсальности данного критерия, дающего правильный результат для любой степени согласования объектива и детектора КА ДЗЗ по критерию Найквиста. То есть, можно этот критерий оценки всегда, не думая о том, согласована или нет аппаратура КА ДЗЗ по критерию Найквиста.
2dH/F
Полученный результат для предлагаемой оценки – R объясняется тем, что проекция периода дискретизации детектора на зондируемую земную поверхность при цифровой регистрации изображений ДЗЗ (Фиг. ) эквивалентна двум линиям (темной и светлой) штриховой миры (Фиг. ), используемой для определения линейного разрешения на местности аналоговых фотоизображений ДЗЗ. При этом очевидно, что проекция одного пикселя детектора на зондируемую земную поверхность Фиг.  соответствует половине периода штриховой миры Фиг. , то есть GSD (прототип) эквивалентен одной (темной или светлой) линии штриховой миры и не может характеризовать разрешение в соответствии с ГОСТ [1, 2] (аналоги). Значение пространственной частоты, характеризующей линейную разрешающую способность в аналоговом изображении может быть определено по формуле
<img file="00000072.jpg" he="7" wi="27" img-content="undefined" img-format="jpg" /><img file="00000072.jpg" he="7" wi="27" img-content="undefined" img-format="jpg" /> [лин./мм]
(19)
где p – минимальная ширина линейно разрешаемого объекта в фотоизображении (Фиг. ).
Линейное разрешение в изображении определяется, как
<img file="00000073.jpg" he="7" wi="43" img-content="undefined" img-format="jpg" /><img file="00000073.jpg" he="7" wi="43" img-content="undefined" img-format="jpg" />[м]
(20)
ЛРМ
ЛРИ
Отсюда видно, что разрешающая способность выражает пространственную частоту с периодом, равным удвоенному значению ширины разрешаемого объекта. Для штриховой миры этот период равен суммарному размеру штриха и промежутка между штрихами. При этом величина линейного разрешения на местности (Фиг. ) R определяется [14] (Кононов В. «Основы методики расчета разрешающей способности и точности определения координат аэрографических систем» (http://loi.sscc.ru/gis/29/chapter103.html.), как проекция R на местность
<img file="00000074.jpg" he="6" wi="36" img-content="undefined" img-format="jpg" /><img file="00000074.jpg" he="6" wi="36" img-content="undefined" img-format="jpg" /> [м]
(21)
и равна
<img file="00000075.jpg" he="6" wi="31" img-content="undefined" img-format="jpg" /><img file="00000075.jpg" he="6" wi="31" img-content="undefined" img-format="jpg" /> [м]
(22)
В случае цифрового изображения размер минимального линейно разрешаемого объекта равен размеру пикселя d и формула (22) для линейного разрешения на местности совпадает с формулой (14) для проекции периода дискретизации детектора на зондируемую земную поверхность, подтверждая ее (14) справедливость для оценки предельного инструментального разрешения КА ДЗЗ на местности.
c
Вспоминая здесь о прототипе, важно отметить, что в согласованной по Найквисту аппаратуре КА ДЗЗ «WorldView-3» критерий GSD оценки разрешения на местности проекцией одного пикселя детектора на зондируемую земную поверхность (1) при F= 26,8 м, d = 6,7 мкм и H = 617км равен
и оказывается в 2 раза лучше дифракционного предела разрешения (10), равного, что противоречит физическому смыслу и подтверждает, как ошибочность критерия оценки GSD (прототипа), так и неправомерность его использования.
Получив оценку инструментального разрешения КА ДЗЗ на местности и сравнивая ее с дифракционным пределом разрешения, можно определить требования к согласованию аппаратуры КА ДЗЗ по критерию Найквиста для обеспечения возможности достижения максимального (дифракционного) инструментального разрешения. Это согласование объектива и детектора аппаратуры КА ДЗЗ по критерию Найквиста также, как и оценка , предлагается в заявляемом способе. Остановимся на этом подробнее. Рассмотрим последовательность операций согласования:
1) определяют дифракционный предел разрешения аппаратуры КА ДЗЗ «WorldView-3» на местности, как(9), и при λ = 0,55 мкм, Н = 617 км, D = 1,1 м он равен  (10);
2) сравнивают дифракционный предел разрешения  (9) с полученной оценкой предельного инструментального разрешения  (14), для КА ДЗЗ «WorldView-3» при d = 6,7 мкм, Н = 617 км, F = 13,3 м, равной , для чего формируют их отношение, как  [раз], и получают величину  характеризующую степень рассогласования по критерию Найквиста разрешений объектива и детектора аппаратуры КА ДЗЗ, которая для КА ДЗЗ «WorldView-3» равна  (8);
c
c
c
3) согласуют цифровой детектор с объективом аппаратуры КА ДЗЗ по критерию Найквиста, для чего определяют величину согласующего элемента дискретизации детектора d, как, и уменьшают величину элемента дискретизации детектора в раз] от d до d, выбирая другой детектор с элементом дискретизации d. При этом согласовании предельное инструментальное разрешение аппаратуры КА ДЗЗ на местности оценивается, как
(23)
и совпадает с дифракционным разрешением, обеспечивающим максимизацию предельного инструментального разрешения КА ДЗЗ на местности.
c
На примере с КА ДЗЗ «WorldView-3» при d = 6,7 мкм и , получаем требуемую для согласования величину d= 3,33мкм.
Сегодня чувствительные цифровые детекторы оптического излучения с таким элементом дискретизации отсутствуют. Поэтому сначала выбирают реально существующий детектор, а затем с ним согласуют объектив;
c
4) при отсутствии сегодня технической возможности уменьшения величины элемента дискретизации детектора до величины d, согласуют объектив аппаратуры КА ДЗЗ по критерию Найквиста с выбранным цифровым детектором, для чего определяют величину согласующего фокусного расстояния объектива, как, и увеличивают фокусное расстояние объектива в  [раз] от величины F до величины. При таком согласовании предельное инструментальное разрешение аппаратуры КА ДЗЗ на местности оценивается, как
<img file="00000090.jpg" he="7" wi="95" img-content="undefined" img-format="jpg" />
(24)
и совпадает с дифракционным пределом разрешения КА ДЗЗ на местности.
c
На примере с КА ДЗЗ «WorldView-3» при F = 13,3 м и получаем требуемую для согласования величину F= 26,8 м (8), которая легко может быть достигнута с помощью фотоувеличительной оптики [13].
Описанная последовательность операций практической реализации предлагаемого способа оценки и максимизации предельного инструментального разрешения КА ДЗЗ на местности представлена на Фиг.7.
Таким образом, на основании проведенных исследований получено, что заявляемый способ оценки и максимизации предельного инструментального разрешения КА ДЗЗ на местности, основанный на формировании проекции периода дискретизации детектора на зондируемую земную поверхность, позволяет повысить точность оценки в 2 раза по сравнению с оценкой GSD и после согласования аппаратуры КА ДЗЗ по критерию Найквиста обеспечивает достижение дифракционного предела инструментального разрешения КА ДЗЗ на местности.
Это свидетельствует о том, что технический результат заявляемого способа – достижение дифракционного предела инструментального разрешения КА ДЗЗ на местности – достигнут.
В заключение необходимо заметить, что предлагаемый здесь способ был использован для оценки предельного инструментального разрешения на местности отечественного КА ДЗЗ «Ресурс-П» (№ 1, 2, 3). Это позволило получить требования для согласования по критерию Найквиста аппаратуры КА ДЗЗ «Ресурс-П» (№ 4, 5) до их запуска в Космос и обеспечить этим возможность достижения в них дифракционного предела инструментального разрешения [15] (Cвиридов К.Н. «О предельном инструментальном разрешении космического аппарата «Ресурс-П» (№ 1, 2, 3)», Ракетно-космическое приборостроение и информационные системы, 2017, т. 4, вып. 2, с. 20-28).
Список использованной литературы
1. ГОСТ 2819-84. «Материалы фотографические. Метод определения разрешающей способности» (аналог).
2. ГОСТ 15114-78. «Системы телескопические для оптических приборов. Визуальный метод определения предела разрешения» (аналог).
3. «Способ измерения разрешения на местности оптико-электронной системы дистанционного зондирования», патент Российской Федерации № 2144654 (аналог).
4. «Способ измерения предела разрешения информационно-измерительной оптико-электронной системы и штриховая мира», патент Российской Федерации № 2213335 (аналог).
5. Лавров В.В. «Космические съемочные системы сверхвысокого разрешения», Геоинформационный портал ГИС-Ассоциации, 2010, № 2, с. 19).
6. Ground Sample Distance (GSD) Support (http://support.pix4d.com/he/eu-us/articles/202559809).
7. Хмелевской С.И., Тенденции в развитии цифровых аэрокосмических систем. Критерии сравнения и оценки, Геопрофи, 2011, № 1, с. 11 (прототип).
8. Замшин В.В. «Методы определения линейной разрешающей способности оптических и радиолокационных аэрокосмических изображений», Известия ВУЗов, геодезия и аэрофотосъемка, 2014, № 1, с. 43.
9. Уэзерелл У. «Оценка качества изображения», гл. 6 в кн. под ред. Р. Шеннона и Дж. Вайанта, «Проектирование оптических систем». М., изд-во Мир, 1989.
10. Гудмен Дж. «Введение в Фурье-оптику», М., изд-во Мир, 1970.
11. Кирилин А.Н. и др. «Космический аппарат «Ресурс-П», Геоматика, 2010, № 4, с. 23.
12. Свиридов К.Н. «Атмосферная оптика высокого углового разрешения», т. I - т.III, 2007, М., изд. Знание.
13. Richardson E.H., «Optical design of an image degradation reducing enlarging camera for the prime focus of the CFHT», SPIE, 1983, v. 445, p. 555.
14. Кононов В. «Основы методики расчета разрешающей способности и точности определения координат аэрографических систем» (http://loi.sscc.ru/gis/29/chapter103.html)
15. Свиридов К.Н. «О предельном инструментальном разрешении космического аппарата «Ресурс-П» (№ 1-3)», Ракетно-космическое приборостроение и информационные системы, 2017, т. 4, вып. 2, с. 20-28.