Математическая программа Михаила Вербицкого

Поразмыслил.

Конечно, Вербицкий пишет о математике для профессиональных математиков.

Я бы променял своё математическое образование на такое.

Однако это, конечно, не божественное откровение. Во-первых, я не верю, что найдётся хоть один студент, который всё это осилил бы. Одно дело по верхам, конечно... Во-вторых, наблюдается некий перекос в алгебру/алгебраическую топологию/алгебраическую геометрию... Реально, дифурщики, например, могут жить и вполне живут без всяких когомологий. И решают интересные, содержательные задачи.

Главное - математическое образование должно научить решать задачи, а не втиснуть в студента какой-то объём знаний. Как раз знания - дело наживное, тем более что математика более модульна, чем можно было бы представить.

В общем, скромное моё мнение: можно принять программу как рекомендацию, но не считать истиной в последней инстанции. На образование конкретного математика влияет круг задач, которыми он занимается (и образование длится всю жизнь). Ценность математика определяется не тем, сколько он знает, а тем, насколько сложные задачи он решает.