Тепловая конвекция в плоском слое жидкости с изотермическими границами при колебаниях сферического маятника

ТЕПЛОВАЯ КОНВЕКЦИЯ В ПЛОСКОМ СЛОЕ ЖИДКОСТИ С ИЗОТЕРМИЧЕСКИМИ ГРАНИЦАМИ ПРИ КОЛЕБАНИЯХ СФЕРИЧЕСКОГО МАЯТНИКА

Н.В. Селин

Пермский государственный педагогический университет, 614990, Пермь, Сибирская, 24

Экспериментально исследуется тепловая конвекция жидкости при непоступательных вибрациях. Рассматривается плоский слой жидкости с изотермическими границами различной температуры, совершающий колебания сферического маятника. Исследования проводятся при верхнем и нижнем расположении точки качаний маятника относительно слоя, что позволяет комбинировать действие различных определяющих конвективных параметров на устойчивость. Обнаружено повышение теплопереноса, не связанное с действием механизмов "классической" маятниковой вибрационной конвекции. Показано, что интенсивность теплопереноса помимо амплитуды вибраций и разности температур границ слоя определяется безразмерной частотой вибраций (область повышения теплопереноса ограничена по частоте). Проводится сравнение с известными экспериментальными и теоретическими результатами.

Ключевые слова: тепловая конвекция, непоступательные вибрации, устойчивость.

Эксперименты, проводимые в рамках исследования маятниковой вибрационной конвекции [1], показали, что повышение теплопереноса и развитие регулярных вихревых структур возможно ниже порога возбуждения вибрационной тепловой конвекции. Конвекция изучается в плоском слое однородно тепловыделяющей жидкости с изотермической нижней и теплоизолированной верхней границами,

© Селин Н.В., 2007

при этом слой совершает колебания сферического маятника. Возникновение конвекции в ограниченной области частот не связано с температурной неоднородностью жидкости, конвекция обнаружена и в отсутствие нагрева [2]. Повышение теплопереноса связано с развитием в слое пространственного периодического движения.

В рассматриваемой работе исследуется конвекция в плоском слое с изотермическими границами различной температуры, совершающем колебания сферического маятника.

1. ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ

Плоский слой жидкости жестко связан с перпендикулярным к его границам плечом и движется таким образом, что его центр описывает окружность, а плечо ОА описывает коническую поверхность

(рис. 1). Вращение слоя относительно плеча отсутствует. Расстояние от точки подвеса до центра слоя составляет Я0, амплитуда маятниковых качаний - ф0, толщина слоя - И . Изотермические границы слоя имеют различную температуру.

В такой постановке безразмерные параметры задачи, число Релея и его вибрационные аналоги, имеют следующий вид [1]:

Ка = gb@Иi к = (фрОр^еи)2 к = (фрО^еи3

V* , г 2у% , * 2у% ,

где р, V и с - коэффициенты объемного расширения, кинематической вязкости и температуропроводности жидкости соответственно, е - разность температур границ слоя, О - циклическая частота вибраций, остальные обозначения обычные.

Экспериментальная установка состоит из механического вибратора, сообщающего кювете колебания сферического маятника, и измерительных приборов. Описание кюветы и механического вибратора можно найти в [2]. Кювета представляет собой плоский слой

Рис. 1. Постановка задачи

размером 74.0 х 57.0 мм2 толщиной 5.6 или 9.0 мм, плечо маятника К0 ~ 50 см. Рабочей жидкостью служит вода, теплофизические характеристики которой определяются по ее средней температуре.

Температурные измерения (с точностью не ниже 0.05 К) проводятся при помощи медно-константановых термопар, сигнал с которых подается на усилитель и цифровой вольтметр. Измеряются разность температур границ слоя 0 и разность температур АТ на датчике теплового потока, проходящего через слой.

Измерение частоты осуществляется цифровым частотомером с точностью 0.1 Гц. Угловая амплитуда маятниковых качаний изменяется в диапазоне ф0 = 0 - 0.1 рад, частота - в интервале / /2р = 0.2-11 Гц

Верхняя граница слоя поддерживается при более высокой температуре, чем нижняя. Это достигается прокачкой термостатированной воды через теплообменники, образующие границы слоя. Выбранные условия соответствуют устойчивой гравитационной стратификации жидкости, Ка < 0 . Слой располагается как снизу относительно центра маятниковых качаний (верхний подвес), так и сверху (нижний подвес). В первом случае Кк > 0, во втором Кк < 0 . Параметр Ку является положительным всегда.

Методика проведения эксперимента следующая. На слое задается некоторая разность температур и плавно повышается частота качаний маятника. Измеряются частота вибраций / , разность температур границ слоя 0 и разность температур АТ на датчике теплового потока.

2. РЕЗУЛЬТАТЫ ЭКСПЕРИМЕНТА

На рис. 2 представлена зависимость разности температур АТ на датчике теплового потока от частоты вибраций / при верхнем подвесе слоя. Результаты получены при различных значениях амплитуды вибраций ф0 и разности температур границ слоя 0 . Видно, что АТ , а значит, и тепловой поток с увеличением частоты вначале не меняется, однако, начиная с некоторого значения частоты, возрастает.

На рис. 2, а можно видеть только возрастание теплового потока, хотя после повышения следует его уменьшение до первоначального значения (рис. 2, б). В первом случае (рис. 2, а) область снижения теплопотока не достигнута из-за недостаточно высокой частоты

вибраций, предел которой обусловлен большой амплитудой качаний и действием перегрузок на экспериментальную установку. При меньших значениях амплитуды (в области более высоких частот) удалось обнаружить понижение теплового потока.

4 Г, Гц 8

а

в

0 8 Г, Гц 16

б

Рис. 2. Зависимость разности температур на датчике теплового потока АТ от частоты вибраций / для слоя толщиной И = 0.57 см и следующих условий: верхний подвес,

ф0

При нижнем подвесе, когда слой расположен над точкой качаний, ограниченная по частоте область повышенного теплопереноса исчезает. Размеры слоя, интервал частот и способ нагрева (градиент температуры направлен вверх) в этих опытах остаются прежними.

3. АНАЛИЗ РЕЗУЛЬТАТОВ

Изменение теплопереноса через слой жидкости говорит о возникновении конвективного движения. Его природа может быть связана как с наличием температурной неоднородности (классическая тепловая вибрационная конвекция), так и с возникновением осред-

ненного движения в случае непоступательных вибраций полости. Комбинированное действие двух механизмов может по-разному влиять на конвекцию.

В рассматриваемом случае возникновение конвективного движения, об интенсивности которого можно судить по зависимости ДТ(/), где обнаруживаются области повышенного теплопереноса, обусловлено действием именно двух механизмов - теплового и изотермического.

Значения безразмерных параметров Ка , Кк и Ку на границе критического возрастания теплового потока лежат существенно ниже границы возбуждения тепловой маятниковой вибрационной конвекции [1]. При снижении действия тепловой составляющей, что достигается уменьшением разности температур границ слоя (рис. 2, а-в), эффект сохраняется. Результаты исследований качественно согласуются с результатами, полученными в экспериментах с внутренним тепловыделением в слое жидкости, имеющем изотермическую нижнюю и теплоизолированную верхнюю границы [2]. При верхнем подвесе маятника также было обнаружено возрастание теплопотока в ограниченной области частот. Возрастание теплового потока сопровождается появлением в слое пространственного периодического движения в виде вращающихся ячеек. Ячеистая структура существует и в отсутствие разогрева слоя.

Волновое число 2рИ /1, определяемое по фотографиям структур, в области безразмерных частот ю = Ой2/ п> 103 практически не изменяется. Те и другие результаты ([2] и рассматриваемая работа) говорят о существенной роли изотермических течений, формирующихся в слое жидкости, совершающем качания сферического маятника. Измерения, проведенные при нижнем подвесе маятника, при гравитационной стабилизации тепловой конвекции не обнаружили какого-либо существенного изменения теплового потока через слой, что указывает на стабилизирующее действие маятниковых вибраций на конвекцию в данной постановке.

Заключение. Исследование тепловой вибрационной конвекции при непоступательных вибрациях представляет интерес с точки зрения практического использования в технологических процессах. На данном этапе изучения маятниковой вибрационной конвекции получен новый экспериментальный материал, который требует дальнейшего анализа.

Работа выполнена при поддержке РФФИ

и Рособразования (темплан 0120.0600475).

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК

1. Козлов В.Г. О вибрационной конвекции в полости, совершающей пространственные маятниковые качания // Конвективные течения / Пермь: Перм. пед. ин-т, 1989. С. 19-27.

2. Kozlov V.G., Selin N.V. Pendulum Thermal Vibrational Convection in a Liquid Layer with Internal Heat Generation // Fluid Dynamics & Materials Processing. 2006. Vol. 2. No 2. P. 107-117.

THERMAL CONVECTION IN A PLANE LIQUID LAYER WITH ISOTHERMAL BOUNDARIES UNDER VIBRATIONS OF A SPHERICAL PENDULUM

N.V. Selin

Abstract. Thermal convection of liquid under nontranslational vibrations is experimentally investigated. The case of a plan liquid layer with isothermal borders of different temperature, making vibrations of a spherical pendulum is examined. Experiments are carried out at the top and the bottom position of the pendulum axis concerning the layer that allows combining the action of various determining convective parameters on stability. The increase of heat transfer which is not connected with the action of mechanisms of "classical" pendular thermovibrational convection is revealed. It is shown that its intensity, besides the amplitude of vibrations and the difference of temperatures of layer borders, is determined by dimensionless frequency of vibrations - the area of heat transfer increase is limited on frequency. The comparison with known experimental and theoretical results is carried out.

Key words: thermal convection, nontranslational vibrations, stability.