Интеллектуальная система и способ измерения расхода двухфазного потока нефтяных скважин
INTELLIGENT SYSTEM AND METHOD FOR MEASURING THE FLOW RATE OF A TWO-PHASE FLOW OF OIL WELLS

Интеллектуальная система и способ измерения расхода двухфазного потока нефтяных скважин относится к области измерения объема или массового расхода жидкости, в частности для измерения массового расхода многофазного потока в нефтяных скважинах, где добываемый продукт состоит из двух различных фаз (газообразной и жидкой), где устройство управляется нейронной сетью для калибровки и анализа данных.
(
,
Известен «Двухфазный расходомер "омега" для измерения дебита продукции нефтяных скважин» RU 62 164 U1 МПК E21B 47/00, G01F 1/00, 27.03.2007) Изобретение относится к области нефтегазопромысловой геофизики и может быть использовано для определения массового расхода нефти, газа и воды в многофазном потоке, проходящем по трубопроводу из скважины. Техническим результатом изобретения является повышение точности определения расхода газожидкостной смеси (ГЖС) и обеспечение защиты обслуживающего персонала от радиоактивного излучения. Для этого одновременно измеряют объем газовой составляющей многофазного потока с помощью счетчика газа и водонефтяной фазы посредством многофазного расходомера (МФР), в котором производится подсчет объема и массы водонефтяной фазы. Причем расчет производят методом переменного перепада давления - дифференциального давления (ДД), возникающего в суженном участке МФР. При этом разность давлений в сужении и служит мерой расхода водонефтяной эмульсии, которая связана следующей зависимостью: разность давлений тем больше, чем больше расход протекающей через МФР текучей среды. На основании известных математических выражений, зная величину ДД, определяют плотность потока как частное от деления ДД на квадрат скорости потока. Затем, используя полученные значения плотности потока, рассчитывают объем и соответственно массу водонефтяной фазы ГЖС, проходящей через МФР. Суммарный расход нефти, газа и воды многофазного потока определяют на основании обработки результатов измерений в счетчике газа и МФР и последующей корректировки результатов с учетом поправочных коэффициентов, которые учитывают состав смеси и соотношения между водяной и нефтяной фракциями. Эту корректировку проводят по результатам измерения емкости и активной проводимости в канале МФР.
Недостатком этого метода является необходимость внедрения в двухфазный газонефтяной поток, разделение его на газообразную и жидкую составляющие, что требует значительного времени для управления скважиной в режиме реального времени.
Также известен «Многофазный ультразвуковой расходомер для трубопроводов» (RU 2631495 МПК G01F 1/66, G01F 1/74, G01N 9/00, 10.01.2017).
Система предназначена для определения плотностей и пропорций фаз в потоке многофазной текучей среды (ПМТС), которая может включать в себя нефтяную фазу, водную фазу и газовую фазу из скважины. Система содержит первый плотномер, который измеряет ПМТС в местоположениях, где фазы ПМТС часто являются разделенными, второй плотномер, который измеряет ПМТС с выхода фазового смесителя-гомогенизатора, и третий плотномер, который в реальном времени измеряет ПМТС там, где газовая фаза начинает отделяться или отделилась от жидкой фазы, но где жидкие фазы не разделились. Система также содержит один или более процессоров для выполнения одной или более программ для определения плотности нефтяной фазы, плотности водной фазы, плотности газовой фазы и пропорций фаз, в том числе обводненности и объемной доли газа, на основе показаний первого, второго и третьего плотномеров. Технический результат – повышение точности и безопасности.
Данный метод измерения основан на распространении ультразвука в потоке многофазной текучей среды. Недостатком метода является необходимость внедрения в поток, разделение газо-водо-нефтяного потока на фазы и выполнение измерения в выделенных фаз потока. Предложенный авторами многофазный сепарационный ультразвуковой расходомер выполняет измерение в разных средах, что приводит к дополнительным погрешностям измерения.
Также известен способ «Измерение многофазного потока в трубопроводе» (RU 2243510 C2  МПК G01F 1/74 (2000.01), G01F 1/56 (2000.01), G01F 1/34 (2000.01), G01N 27/08 (2000.01), 20.07.2003), Изобретение предназначено для использования в нефте- и газодобывающей промышленности для измерения фракционного состава и расхода фаз в потоке трехфазной смеси при любом режиме течения. Посредством пар электродов, размещенных по длине дросселирующей измерительной секции (корпуса), установленной в трубопроводе, измеряют удельную электропроводность или диэлектрическую проницаемость смеси. Одновременно корпус используют для создания перепада давления, который измеряют в кольцевом пространстве между корпусом и стенкой трубопровода, а также вблизи корпуса. Путем взаимной корреляции сигналов, поступающих от электродов, определяют скорости фаз. Фракционный состав вычисляют путем объединения измерений электрических характеристик с измерениями перепада давления. При объединении с измерениями скоростей вычисляют объемные расходы фаз, а при последующем объединении последних с плотностями фаз - массовые расходы фаз. Изобретения учитывают скольжение между газовой и жидкой фазами и благодаря компактному средству измерения позволяют проводить все измерения практически в одном и том же месте.
Предложенный способ измерения является интрузивным, нарушающим режим течения, поскольку в поток устанавливают пары электродов, искусственно создают перепад давления. Изменение электрических свойств потока, например, солености жидкости, циркулирующей в трубе, приводит к увеличению погрешностей измерения различных фракций потока.
Наиболее близким техническим решением к заявленному способу является «Массовый расходомер газожидкостного потока» (RU 2128328 C1 МПК G01F 1/74, G01F 1/86,  27.03.1999). Изобретение может быть использовано для измерения массового расхода жидкой фазы газонефтеводяного потока в нефтяной промышленности. Расходомер содержит датчик объемного расхода, датчик плотности, схему формирования управляющего сигнала, включающую последовательно соединенные блок определения структурной функции процесса изменения плотности потока и пороговое устройство, блок пропускания сигнала и индикатор. Изобретение обеспечивает повышение точности вычисления массового расхода жидкой фазы потока при наличии хаотично расположенных в нем газовых включений в виде мелких пузырей. 1 ил.
Преимуществом этого способа измерения является бесконтактность, бессепарационность, отсутствие изменения режима течения многофазного потока. Основным недостатком метода является применение структурной функции, которая зависит от скоростей движения как мелких, так и крупных пузырей, скорость движения которых в вертикальной трубе превышает скорость движения жидкости. Этот факт увеличивает погрешность измерения.
Для повышения эффективности управления процессами добычи нефти необходимо выполнять бессепарационное, бесконтактное измерение многофазных потоков продукции нефтяных скважин. Предложено использовать радиоизотопные измерительные системы, которые предоставляют сигнал, зависящий от флуктуации плотности двухфазного потока.  Обработка этого сигнала, позволяет извлечь информацию и структуре двухфазного потока, скорости движения жидкости и газа, относительного содержания жидкости. Извлечение информации о скорости движения жидкости основано на цифровой обработке нестационарного сигнала радиоизотопного преобразователя, включающей непрерывное или дискретное не децимированное вейвлет-преобразование, оценку кросс-корреляции вейвлет-коэффициентов в подпространствах разложения.
Целью изобретения
является система и способ измерения скорости движения и массового расхода отдельных фаз двухфазного газонефтяного потока продукции нефтяных скважин с использованием радиоизотопного преобразователя плотности потока и кросс-корреляции двух коллимированных потоков гамма-квантов в пространствах вейвлет-разложения.
Техническим результатом
является интеллектуальная система и способ измерения массового расхода нефти и газа двухфазного потока продукции нефтяных скважин, использующая измерения скорости движения отдельных фаз двухфазного газонефтяного потока на основе регистрации сигналов двух коллимированных потоков гамма-квантов радиоизотопного преобразователя плотности, с применением кросс-корреляции в пространствах вейвлет-разложения и предварительно обученной нейронной сети.
Сущность изобретения
Структурная схема устройства показана на фиг.1. Устройство имеет источник прямого излучения (1), который контролирует плотность потока (2) в центральной вертикали трубы (3). Детекторный блок (4) воспринимает гамма-кванты и генерирует импульсы, амплитуда которых пропорциональна энергии регистрируемого излучения, и разделяет каналы прямого и рассеянного излучения с помощью порога. К каналу рассеянного излучения приписываются импульсы с амплитудой, меньшей пороговой, и к каналу прямого излучения - более мощные импульсы.
Для эффективного контроля многофазных потоков требуется измерять скорости движения жидкой и газообразной фазы потока и содержание каждой фазы потока. Измерение скорости движения отдельных фаз многофазного потока является более сложной задачей. Для управления производственным процессом необходимо измерять три отдельных дебита скважин – нефти, воды и газа. Для достижения цели разработан алгоритм обработки последовательностей импульсов, регистрируемых детектором, реализуемый в микропроцессоре (5).
Измерение основано на контроле плотности протекающей газо-жидкостной смеси между источником и приемником излучения. Флуктуации плотности предоставляют информацию о скорости потока. Наличие пузырька в жидкости вызывает небольшие случайные всплески в сигнале плотности потока, амплитуда и масштаб которых зависит от размера и скорости движения пузырька. Поэтому мотивацией к применению волнового подхода к исследованию взаимной корреляции между колебаниями плотности, присутствующими в двух сигналах приемников, которая основана на непрерывном вейвлет-преобразовании. Способ измерения скорости жидкой фазы потока применяют при дисперсно-пузырьковом или кольцевом режиме течения на основе вычисления взаимной вейвлет - корреляции сигналов радиоизотопных плотномеров.
Взаимная вейвлет-корреляция на основе дискретного вейвлет-преобразования
. Движение мелких пузырей порождает корреляцию, быстро убывающую во времени. Движение крупных пузырей – более сильную и медленно спадающую во времени. Для выделения сигналов, характеризующих движение жидкости и мелких пузырей, целесообразно выполнять анализ сигналов в разных диапазонах, которые могут быть выделены с помощью вейвлет-фильтров.
Взаимная корреляция вейвлетов представляет собой локализованную по масштабу версию обычной взаимной корреляции между двумя сигналами. При взаимной корреляции определяют сходство между двумя последовательностями на одном уровне вейвлет-разложения, сдвигая одну последовательность относительно другой, умножая сдвинутые последовательности и суммируя результат.
Для детерминированных последовательностей дискретных сигналов x(n) и y(n) радиоизотопного плотномера получают произведение:
где  – дискретные сигналы x(n) и y(n) на уровне j вейвлет-разложения сигнала, полученные от детекторов, расположенных на базовом расстоянии, n, m – дискретное время, m - переменная запаздывания, которая представляет сдвиг. Для действительных  и  комплексное сопряжение не требуется.
Вычисление взаимной корреляции сигналов основано на дискретном вейвлет-преобразовании с использованием фильтров Фейера-Коровкина. Фильтр высоких частот и фильтр низких частот показаны на фиг. 2, где 6 - масштабирующая функция; 7 - вейвлет-функция; 8- высокочастотный фильтр; 9 – низкочастотный фильтр вейвлет-разложения.
Среди вейвлет-фильтров, используемых для многоразрешающего анализа фильтры Фейера-Коровкина имеют оптимальную частотную локализацию. Вейвлет более симметричен, но менее гладок, чем вейвлет Добеши. Частотная локализация фильтров Фейера-Коровкина гарантирует достаточно хорошее представление сигнала в отдельных частотных полосах. Четные не отрицательные ядра генерируют квадратурные зеркальные фильтры с оптимальной частотной локализацией. Семейство Фейера-Коровкина образует компактные, ортогональные допускающие непрерывное и дискретное вейвлет-преобразование вейвлеты, которые, могут иметь порядок 4,6,8,14,18,22, причем порядок не должен превышать целого числа  Ядро фильтра Фейера имеет вид:
k
Сигналы x(n), y(n) представляют в дискретные моменты времени n=1…N. Каждый сигнал представлен как линейная комбинация масштабирующей функции ϕ (x) и вейвлета ψ (x) при различных масштабах j и смещениях :
где - количество уровней вейвлет разложения. Первая сумма представляет собой грубое приближение сигнала, а вторая сумма для представляет детали в последовательных масштабах j.
Измерение скорости потока необходимо выполнять в реальном времени, поэтому анализ сигналов радиоизотопного плотномера выполняют в пределах фрейма, скользящего вдоль сигналов. Для сигналов  , полученных во фрейме длиной  определяют коэффициенты кросс-корреляции на каждом масштабе.
Всего вычислено N коэффициентов   и  коэффициентов деталей  . Коэффициенты деталей получают на каждом уровне разложения, а коэффициенты масштаба – только на последнем. Для фрейма данных  получено    и общее число уровней
Энергия сигнала распределяют по различным масштабным и вейвлет-коэффициентам так, что , где X - входные данные,  - коэффициенты деталей в пространстве масштаба j, а  - коэффициенты масштабирования на конечном уровня. Обозначим вейвлет-коэффициенты сигналов x и y как   и .
Для локально стационарных измерительных сигналов корреляционная функция Пирсона определяют соотношением:
s
С использованием не децимированного дискретного вейвлет-разложения на каждом уровне  вычисляют нормированные выборочные значения взаимной корреляции между вейвлет-коэффициентами двух сигналов:
Величина задержки по времени m, при которой взаимная корреляция между дискретными сигналами максимальна, является характеристикой запаздывания, которую требуется оценить. На фиг. 2 показаны функции и фильтры Фейера-Коровкина, которые применяют для разложения и восстановления сигналов. Функции представляют масштабирующую функцию (6), вейвлет-функцию (7), и фильтры разложения - высокочастотный фильтр (8) и низкочастотный фильтр.
Скорость жидкости определяют по формуле:
где D – расстояние между детекторами гамма-излучения, p – уровень вейвлет-разложения, на котором движение мелких пузырей является определяющим.
Скорость газа зависит от движения крупных пузырей, определяют в пространстве более низкого уровня по формуле:
где q – уровень вейвлет-разложения, на котором движение крупных пузырей является определяющим.
Для определения уровней разложения s и q применяют нейронную сеть – трехслойный персептрон с числом нейронов (), на вход которого подают значения  , где входной слой принимает номера пространств разложения , внутренний слой имеет 3 нейрона, выходной слой формирует сигналы  и , и скорости .
Плотность смеси нефти и газа определяют по формуле:
где  – количество гамма-квантов, полученное за время регистрации при градуировке системы на пустой трубе,  - среднее количество гамма-квантов, полученное за время регистрации в процессе измерения,   - количество гамма-квантов, полученное за время регистрации на интервалах, классифицированных как интервалы отсутствия свободного газа.
Классификация фреймов для регистрации    и  с использованием нейронной сети для определения интервалов отсутствия свободного газа в потоке.
Плотность жидкости определяют на интервалах отсутствия свободного газа:
Объемная доля газа в смеси:
где  - объемная доля жидкости в смеси.
г
Объемный расход газа - Q:
где S – площадь сечения трубопровода,
Объемный расход жидкости:
г
Массовый расход газа Q :
где S – площадь сечения трубопровода,
Массовый расход жидкости:
Структурная схема интеллектуальной системы измерения расхода двухфазного потока нефтяных скважин показана на фиг.3. Схема включает блок источников излучения (10), блок детекторов излучения (11), блок вейвлет-преобразования (12), блок нейронной сети (13) и блок расхода нефти и газа (14).
Осуществление изобретения
Моделирование измерения скоростей компонентов потока.
Для обоснования метода измерения скорости движения нефти с использованием вейвлет-разложения сигналов гамма-плотномера был выполнен компьютерный эксперимент, использующий упрощенную модель движения в трубе газонефтяной смеси с дисперсно-пузырьковой структурой потока. Нефть в трубе поглощает гамма-кванты, исходящие из источника излучения, наличие пузырей уменьшает поглощение. В процессе моделирования газо-жидкостной смеси на заданном участке трубы случайным образом выбирают число пузырей и случайное их расположение в потоке. Пузыри имеют разные диаметры, которые отличаются в 16 раз. Пузыри большого размера расположены ближе к центру трубы и движутся со скоростью, превышающей скорость нефти. Более мелкие пузыри расположены ближе к стенкам трубы и движутся со скоростью, равной скорости жидкости. Поэтому именно мелкие пузыри являются метками, позволяющими измерять скорость движения жидкости.
Интенсивность радиоизотопного излучения связана зависимостью с коэффициентом линейного ослабления излучения, плотностью и толщиной поглощающего слоя согласно закону Бугера:
где - скорость счета гамма-квантов прямого излучения при градуировке на пустой трубе,  – плотность поглотителя,  - линейный коэффициент поглощения, d - толщина слоя поглотителя. Результаты моделирования содержат шум, распределенной по закону Пуассона. Дисперсия шума равна по величине сигналу I(d). Отношение сигнал/шум в среднем составляет приблизительно  где  - среднеквадратическое отклонение сигнала и шума соответственно. Моделировалось движение мелких пузырей таким образом, что задержка между детекторами равна 0.025 c и движение крупных пузырей с задержкой – 0.075 c. Пунктирной линией показаны доверительный границы для взаимной корреляции. Размер фрейма для 1200 отсчетов.
Взаимная корреляционная функция двух сигналов от радиоизотопных детекторов показана на Фиг.4. Расчет показывает, что сколько-нибудь выраженный максимум взаимной корреляции двух сигналов отсутствует. Взаимная корреляционная функция в пространствах 1, 2 и 4 вейвлет-разложения показаны на Фиг.5. Выраженный максимум присутствует в пространствах 2 и 4.  Максимумы соответствуют моделируемой задержке =0.025 с для мелких пузырей и =0.075 с. для крупных пузырей.
Многократное моделирование при реализации разного уровня шумов Пуассона и размера пузырей позволило получить оценку погрешности измерения задержки  и  , показанную в таблице 1.
Таблица 1 – Результаты моделирования задержек  и
SNR
<img file="00000052.jpg" he="6" wi="5" img-content="undefined" img-format="jpg" />
<img file="00000053.jpg" he="6" wi="5" img-content="undefined" img-format="jpg" />
0.53
0.021
0.080
0.47
0.020
0.080
1.13
0.025
0.080
1.11
0.025
0.079
0.49
0.020
0.085
-0.23
0.028
0.080
0.67
0.020
0.080
Среднеквадратическое отклонение (с.к.о) для интервала времени  составило ; относительное с.к.о . Среднеквадратическое отклонение для интервала времени  относительное с.к.о .
В реальных условиях исследуемые потоки не является стационарными. Следуя предположению о том, что параметры системы изменяются достаточно медленно, взаимную корреляцию вычисляют в пределах фрейма, размер которого выбирают таким образом, исходя из числа уровней вейвлет-разложения сигналов.
Блок нейронной сети
13 показан на Фиг.3. Нейронная сеть представляет собой многослойный персептрон (МСП). С выхода блоков вейвлет-преобразования сигналы поступают на блок экстремальных корреляторов. Задержки, соответствующие максимумам взаимной корреляции, поступают на блок нейронной сети.
Число узлов входного слоя определяется количеством уровней вейвлет-разложения:  Первый скрытый слой МСП имеет восемь полно-связных нейронов с активационной функцией
ν
где  – выходной сигнал сумматора нейрона, характеризующий его локальное поле, e ≈ 2,71828 – математическая константа. Выходной слой содержит два нейрона, которые формируют сигналы скорости движения жидкости  и газа .
Обучение МСП выполняют методом Левенберга-Маркварда обратного распространения ошибок по времени в режиме реального времени. Для обучения нейронной сети применяют два типа данных. Данные первого типа получают путем моделирования прохождения гамма-квантов через вещество.
Способ измерения расхода двухфазного потока нефтяных скважин регламентирует следующие действия:
1. Детекторы регистрируют число гамма-квантов, полученных за время регистрации 2 мс двумя детекторами.
2. Формируют фреймы данных размером 1024 отсчетов.
3. Выполняют вейвлет-преобразование фреймов сигналов по формулам (3), (4) с использованием фильтров (2).
4. Вычисляют взаимную корреляционную функцию (7) в пространствах вейвлет-разложения.
5. Определяют экстремальное значение корреляции в каждом масштабном пространстве вейвлет-разложения и скорости движения газа и жидкости.
6. Классифицируют фреймы данных с использованием нейронной сети и определяют плотность нефти и среднюю плотность нефти по формулам (8) и (9).
7. Вычисляют объемную долю газа и нефти в смеси по формуле (11).
8. Вычисляют объемный и массовый расход газа и жидкости по формулам (12) - (15).
Краткое описание фигур.
На прилагаемых к описанию фигурах дано:
Фигура 1
показывает структурную схему устройства. Устройство имеет источник прямого излучения (1), который контролирует плотность потока (2) в центральной вертикали трубы (3). Детекторный блок (4) воспринимает гамма-кванты и генерирует импульсы, амплитуда которых пропорциональна энергии регистрируемого излучения, и разделяет каналы прямого и рассеянного излучения с помощью порога. К каналу рассеянного излучения приписываются импульсы с амплитудой, меньшей пороговой, и к каналу прямого излучения - более мощные импульсы. Обработка последовательностей импульсов, регистрируемых детектором, реализована программно в микропроцессоре (5)
Фигура 2
показывает функции и фильтры Фейера-Коровкина, которые применяют для разложения и восстановления сигналов. Функции представляют масштабирующую функцию (6), вейвлет-функцию (7), и фильтры разложения - высокочастотный фильтр (8) и низкочастотный фильтр (9).
Фигура 3
представляет структурную схему интеллектуальной системы измерения расхода двухфазного потока нефтяных скважин. Схема включает блок источников излучения (10), блок детекторов излучения (11), блок вейвлет-преобразования (12), блок нейронной сети (13) и блок расхода нефти и газа (14).
Фигура 4
показывает взаимную корреляционную функцию двух сигналов радиоизотопных детекторов.
Фигура 5
представляет взаимную корреляционную функцию в масштабе 1 (15), в масштабе 2 (16) и в масштабе 4 (17) вейвлет разложения двух сигналов радиоизотопных детекторов.
Фигура 6
показывает взаимную вейвлет-корреляцию между сигналами двух детекторов излучения при скорости потока нефти 0,56 м/сек.
Фигура 7.
Взаимная вейвлет-корреляция между сигналами двух детекторов излучения при скорости потока нефти 0,28 м/сек.
Пример: Источник излучения испускает коллимированный поток излучения. Источник излучения – радионуклид Цезий-137 (Cs'137). Стандартные блоки генерации γ-излучения (БГИ-60А), позволяют получать коллимированные пучки γ-излучения, имеющие небольшие углы рассеяния.
Во время прохождения γ-излучения с энергией 400-800 кЭВ сквозь трубу, заполненную нефтью, при этом происходит взаимодействие γ-излучения с атомами вещества. Во время этого взаимодействия γ-квант происходит либо комптоновское рассеяние (потеря части энергии), либо фотоэлектрическое поглощение (потеря всей энергии). Соответственно происходил ослабление интенсивности потока γ-излучения по причине фотоэлектрического поглощения и выхода γ-квантов из контролируемой области по причине комптоновского рассеяния. Для регистрации γ-излучения были использованы кристалл NaI(Tl), фотоумножитель, электронный блок и фильтр, настроенный на прием γ-квантов с энергией 660 кэВ.
В настоящем примере было получено более 500 000 измерений на пустой трубе, на полностью заполненной нефтью трубе и на потоке нефти. Время регистрации составляло 4мс. В таблицах 2-4 приведены первые 10 результатов регистрации гамма-квантов, зарегистрированных приемником излучения.
Таблица 2 – Результаты регистрации γ-квантов на пустой трубе
№
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Nemp
297
273
280
279
298
281
300
301
275
277
№
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
Nemp
287
325
316
286
270
268
302
321
283
271
Таблица 3 – Результаты регистрации γ-квантов на заполненной трубе
№
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Nfull
305
294
293
287
276
321
286
287
286
280
№
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
Nfull
257
284
298
286
272
280
321
294
324
280
Таблица 4 – Результаты регистрации γ-квантов на потоке нефти в трубе
№
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Nflow
171
181
190
173
187
176
160
193
172
204
№
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
Nflow
183
172
171
200
189
179
194
175
172
168
,
,
Плотность нефти: коэффициент линейного поглощения нефти диаметр трубы 0.26 м, период регистрации . Базовое расстояние между приемниками излучения составило 0.5 м. Для вычисления корреляции результаты измерения были разделены на фреймы длительностью 4.1 с, содержащие 1024 отчета.
Первый опыт был проведен при движения потока нефти со скоростью 0.56 м/с. На фигуре 6 и 7 показаны значения корреляции между вейвлет-коэффициентами сигналов двух приемников излучения. На масштабах вейвлет-разложения, отвечающих за мелкие детали сигнала (соответствующих движению мелких пузырей), величина задержки была определена по максимуму корреляции. На фигуре 6 при максимальном значении корреляции 0.98 задержка составила 0.282 с (действительное значение задержки 0.28 с). На фигуре 7 при максимальном значении корреляции 0.98 задержка составила 0.142 с (действительное значение задержки 0.14 с).
Объемный расход составляет следующую величину:
:
Массовый расход нефти
.