О загадке контекстов мнения

Е.Д.Смирнова

*

О ЗАГАДКЕ КОНТЕКСТОВ МНЕНИЯ

ПОДХОД К СЕМАНТИКЕ ИНТЕНСИОНАЛЬНЫХ СИСТЕМ

Abstract. A non-standard approach to semantics of intensional systems is developed. The semantics for intensional system IPL (Intensional Predicate Logic) is constructed. The pecularities of IPL: (1) any expression including intensional predicates and operators has an intension as well as an extension; (2) intesional contexts differ from extensional mainly by ascription of specific values to intensional predicates (operators) and, what is more important, by a way of their combination with arguments; (3) an intension of any complex extensional expression is a function of intensions of its compounds; (4) an extension of any complex intensional expression is a function offunctor's extension and intensions of its arguments; (5) unlike Montague's method, this approach allows to construct an intensional logic as first-order system.

Logical aspect of analysis of intensional contexts is important for us. A key to the puzzle of these contexts can be found just there not in behavior ofproper names. The core idea of this approach is that semantical analysis of intensional contexts presupposes, first of all, identification of peculiarities of their logical structure.

Proposed approach discovers peculiarities of semantics of intensional contexts. It gives the key for comprehension Kripke's "puzzle of belief contexts ".

С особенностями интенсиональных контекстов столкнулись Г.Фреге, Б.Рассел В.Куайн, Р.Карнап. Их особенности обсуждали А.Смальян, Я.Хинтикка, Т.Парсонс, А.Черч и многие другие. Но именно как загадку вопрос ставит С.Крипке в статье "A puzzle about belief' [2]. "В настоящей статье речь пойдет об одной загадке, связанной с употреблением в языке собственных имен и контекстов мнения (belief)... Загадка, о которой пойдет речь, являет ся действительной загадкой, и как следствие этого любая попытка объяснить, что представляет собой мнение, должна в конце концов неизбежно с ней столкнуться". "Как философская загадка она имеет самостоятельную ценность, и я даже думаю, что ее фундаментальное значение для решения проблемы мнения важнее значения тех предпосылок, которые ее породили. В действительности... проблема эта затрагивает не только те предложения, в которых контексты мнения выражены именами, но и значительно

* Работа выполнена при поддержке РГНФ, грант № 00-03-00320.

более широкий класс предложений мнения" [2, 194].

Фактически речь идет о широком классе интенсиональных контекстов, которые отличаются прежде всего наличием особых интенсиональных предикатных знаков (выражений) и интенсиональных операторов (типа "верит, что...", "знает, что...", "полагает, что..." и т.д.).

Крипке отмечает: «Подобно тому, как всякой теории истинности приходится сталкиваться с парадоксом лжеца, так и всякая теория контекстов мнения и имен собственных непременно должна столкнуться с этой загадкой... загадка представляет проблему для любой схемы (решения. - Е С) - Куайна или чьей-то еще, - то есть всех тех, кто пытается иметь дело с "логикой мнения" на разных уровнях анализа» [2, 236].

Отметим, что, как правило, анализ и решение проблемы интенсиональных контекстов связывают с трактовкой и семантической интерпретацией собственных имен (десигнативных выражений), их смысла и значения, с принципом предметности и, соответственно, с принципом взаимозаменимости кодесигнативных выражений. Именно с этих позиций рассматривается известная антиномия отношения именования и предлагаются ее решения.

Если собственные имена трактовать как жесткие д е с и г -наторы, как это делает С.Крипке, то в любых возможных "мирах", при любых обстоятельствах, имя привязано к своему объекту самим способом введения имен (они "ярлыки"). Как бы мы ни называли объект, высказывание с этим именем говорит об этом объекте (принцип предметности); замена одного имени объекта другим его именем ("Наполеон", "Бонапарт", напр.) не меняет дела - речь идет о том же объекте, как бы он ни был назван. С невозможностью замены таких имен в контекстах мнения как с загадкой (этих контекстов) сталкивается С.Крипке.

В случае жестких десигнаторов нет речи о способе указания на объект. Объекту в разных условиях ("мирах") могут приписываться разные предикаты - он может быть или не быть философом, написать или не написать Веверлея и т.д., но это тот же объект. С нашей точки зрения, в трактовке имен как жестких десигнаторов С.Крипке зеркально следует концепции подлинных собственных имен (proper name) Б.Рассела.

При любых подходах - не только в случае жестких десигнато-ров, но и у Фреге, Рассела, Карнапа и др. - нарушение принципа взаимозаменимости связывают именно с трактовкой заменяемых десигнативных выражений1. При этом в центре рассмотрения -

1 См., напр., решения антиномии отношения именования [1, гл. III, § 32].

принцип предметности. Если верен этот принцип, замена одного имени объекта а на другое его имя Ь в любом предложении не может изменить истинностное значение предложения. В этом загадка контекстов мнения и вообще интенсиональных контекстов. Действует ли в этих контекстах принцип предметности и, соответственно, о каких объектах говорят эти контексты?

Г.Фреге, решая проблему, стремится сохранить принцип предметности, но с его точки зрения, в косвенном контексте меняется денотат имени. Денотатом имени а в косвенном контексте становится смысл этого имени в его прямом употреблении, косвенный контекст как бы говорит о смысле имени а, т.е. о способе указания на объект, об информации об объекте. Соответственно, происходит умножение смыслов, см., напр., [1, гл. III, § 39]. Но не только это. Стал ли именно смысл имени а денотатом этого имени в косвенном контексте? Для этого требуется специальное имя.

Г.Фреге верно заметил зависимость истинностного значения интенсионального высказывания от смысла имени (в его интенсиональном вхождении), т.е. от способа указания на денотат. Но это не значит, что высказывание стало утверждением о смысле.

Б.Рассел идет по пути пересмотра концепции десигнативных выражений. Принципиальную роль для него играет способ задания референта - способ данности нам объекта в самойпознават ельной деятельности. Отсюда одни сингулярные термы являются подлинными собственными именами, десигнативными выражениями, другие - лишь "способ речи", они не именуют объекты. Вопрос по-прежнему фактически упирается в принцип предметности. Если объект дан, является объектом непосредственного рассмотрения, возможно введение подлинных собственных имен (Сократ, Париж и т.п.). Такого рода имена связаны со своими объектами правилами обозначения. Аспект смысла исчезает, но жесткая десигнация остается. В случае подлинных собственных имен (а и Ь) тождества вида а = Ь (Наполеон = Бонапарт, Туллий = Цицерон) превращаются в аналитические, типа а = а. По крайней мере, мы можем устанавливать их истинность на основании семантических правил. Для такого рода имен действует принцип предметности.

Другое дело, если объекты нам не даны в "опыте", мы сами их задаем, описываем. Они могут существовать, а могут не существовать - как нынешний король Франции или круглый квадрат. Относящиеся к ним выражения не являются обозначающими, они -неполные символы. Таковыми являются, например, определенные дескрипции. Соответственно, совершенно по-иному трактуется логическая структура предложений с такого рода знаками. Когда мы в пропозициональную форму вида В(х) подставляем дескрип-

цию (\х)Л(х), полученное выражение В((1х)Л(х)) - лишь "способ речи", а не утверждение о соответствующем объекте. Логическая структура такого рода утверждений совершенно иная. Вводятся они с помощью контекстуальных определений (и репрезентируют фактически конъюнкцию трех утверждений), где справа, в определяющей части, нет дескриптивных имен, они элиминируются из контекста с помощью контекстуального определения. Сказанное относится и к тождествам вида а = (1х)Л(х) (В.Скотт - автор Веверлея) или (1х)Л(х) = (1х)В(х) (Утренняя Звезда суть Вечерняя Звезда), эти тождества, соответственно, не являются тавтологиями (аналитически истинными), как в случае подлинных собственных имен. Вопрос о взаимозаменимости усложняется.

В случае референциального употребления дескрипций последние могут выполнять роль собственных имен - выполняются условия непустоты и единственности. Разграничение подлинных собственных имен и дескрипций решает целый ряд проблем, с которыми сталкивается теория именования. (Например, неограниченное умножение сущностей в духе Мейнонга: золотые горы, круглые квадраты и т.д.) Но ни в случае референциального употребления дескрипций, ни даже в случае подлинных собственных имен замена в интенсиональных контекстах не гарантирована. С этим как с загадкой такого рода контекстов и столкнулся в дальнейшем С.Крипке.

Еще одна линия решения проблемы - усиление условий тождества заменяемых дескриптивных выражений (тождество интен-сионалов, интенсиональный изоморфизм, синонимия). Особо интересен метод экстенсионала и интенсионала, опирающийся на семантику возможных миров. Но и он не проясняет "загадки" ЬеПе^контекстов.

Во-первых, понятие интенсионала не охватывает понятие смысла выражения, не может рассматриваться как его экспликат. Возможно, поэтому замена десигнативных выражений, имеющих тот же интенсионал, не проходит в пропозициональных установках и ЬеПе^контекстах. Но не только поэтому.

Интенсионал "сохраняет" референт имени по мирам (обстоятельствам), он и вводится как функция /: Ж ^ и, сопоставляющая миру значение (экстенсионал) сингулярного терма в этом мире. Таким образом, интенсионал выполняет функцию указания на объект имени, но релятивизирует это указание относительно миров. В этом плане он выполняет функцию смысла имени, но не через способуказания на объект, не через информацию об объекте, как у Г.Фреге.

Соответственно, мы не можем говорить о тождестве выраже-

ний по смыслу, если тождество вида а = Ь (или р = д) является логически (или необходимо) истинным. Замена в этих случаях проходит в модальных контекстах, поскольку сохраняется тождество денотатов (экстенсионалов) выражений а и Ь во всех выделенных мирах Ж. Если бы выражения "число планет" и "9" имели бы один и тот же инт енсионал(как выражения "9" и "32"), замена проходила бы в известном примере В.Куайна. Регулярность, сохранение значения по мирам - вот что дает интенсионал, и этого достаточно в семантиках возможных миров для модальных контекстов.

Но в случае контекстов мнения или пропозициональных установок этого недостаточно - включается субъект установки и важна его роль. Обстоятельства ("миры") должны согласовываться с "мирами" его знания, веры и т.д. Но принцип выделения таких миров не ясен.

Тогда в случае имен, трактуемых как жесткие дескрипторы, субъект должен знать семант ические правила системы, правила введения десигнативных выражений (то же самое в случае выражений, имеющих один и тот же интенсионал.) Допустим, во всех мирах а и Ь обозначают один и тот же объект "объективно", в силу семантических правил, но субъект контекста не имеет этой информации, для него замена не проходит. Вот в чем, с нашей точки зрения, суть объяснения загадки С.Крипке в случае его концепции имен как жестких десигнаторов.

Особо остановимся на идеях В.Куайна. Они связаны с принципиальной несовместимостью квантификации и модальности (и вообще интенсионального аспекта языка). Куайн заведомо ограничивает метод отношения именно только экстенсиональными контекстами, соответственно, принцип взаимозаменимости не применим к интенсиональным вхождениям имен. Сказанное относится не только к ЬеПе^контекстам, но и к модальным. Вопрос опять-таки связан с принципом предметности и его трактовкой. К какого рода сущностям ведет квалифицированный модальный язык?

Квантификация в модальных (и вообще инт енсиональных) контекстах ведет к антиномиям потому, что квантификация связана с референциальным аспектом языка, с его "онтологией" (критерий Куайна), а модальные, интенсиональные операторы предполагают интенсиональный аспект языка. Квантификация в модальных контекстах предполагает принятие особой "инт енсиональной онтологии", введение в качестве значений (квантифицируемых) переменных особых "интенсиональных объектов", вместо индивидов, напр. - индивидных концептов. Такая "онтология" для

Куайна неприемлема. Согласно Куайну, логический предикат тождества "=" в такого рода контекстах "должен был бы уступить место предикату экстенсиональной эквивалентности индивидных концептов" [1, 288]. Проблема, или "загадка", интенсиональных контекстов связана при таком подходе с вопросом принимаемой онтологии языка, с "несостыковкой" его референциального и интенсионального аспектов. И эта проблема принципиальна и существенна: к принятию какого рода сущностей обязывает нас интенсиональный язык? Вопрос этот мы рассмотрим ниже.

Введение понятия интенсионала играет решающую роль, как было показано, в анализе неэкстенсиональных контекстов, в которых проходит замена Ь-эквивалентных выражений. Возникает вопрос, какова роль этого понятия в существенно интенсиональных контекстах, в которых не дейст вует этот принцип замены Ь-эквивалентных выражений. Такого рода контексты отличаются, как отмечалось, наличием особых интенсиональных предикатных выражений (знаков) и операторов. Естественно, особую роль приобретает семантическая интерпретация такого рода знаков, методы выявления их смысла и значения. Можно ли приписывать им значения в изоляции, какого рода сущности могут им тогда сопоставляться? Или же они выступают как определенного типа синкатегорематические знаки; смыслом, значением наделяются не они сами, а контексты определенного вида, их содержащие? Каков тогда способ интерпретации такого рода контекстов и каким образом в них смысл сложного зависит от смысла составляющих? Все эти вопросы касаются принципиальных особенностей интенсиональных контекстов, и уже это говорит об определенных существенных отличиях их семантик.

Ниже мы развиваем собственную концепцию анализа интенсиональных контекстов, в которой разрабатываются идеи семан-тик возможных миров. В отличие от подходов Г.Монтегю и Д.Скотта помимо особой трактовки интенсиональных операторов существенную роль играет способ установления интенсионалов выражений, включающих эти операторы. Именно таким путем выявляется принципиальное отличие интенсиональных контекстов от экстенсиональных.

Предлагается нестандартный подход к анализу интенсиональных контекстов. Суть его в анализе логической структуры этих контекстов. Именно в эт ом, а не в тракт овке собст венных имен (сингулярных термов) видим мы ключ к "загадке" интенсиональных контекстов. Соответственно, ведущую роль в нашем анализе играют конструирующие операции.

Строится семантика интенсиональной первопорядковой логи-

ки - ИПЛ. Ее особенностью является, во-первых, то, что: 1. Каждому осмысленному выражению языка сопоставляются как экс-тенсионал, так и интенсионал, и при этом не вводятся особые обозначения для интенсионалов. 2. Семантика строится таким образом, что интенсиональным предикатным знакам и операторам также сопоставляются как интенсионал, так и экстенсионал и при этом отличные от инт енсионалов и экст енсионалов обычных предикат ных и операторных знаков. Таким образом, интенсиональные языки отличаются наличием двух типов предикатных знаков и операторов, и при этом разного типа предикатным знакам (аналогично - операторам) приписываются разного типа интенсионалы и разного типа экстенсионалы.

Однако принципиальное отличие предлагаемой семантики состоит не в выделении двух типов предикатных и операторных знаков, а в выявлении существенно иного способа связи интенсиональных функт оров с их аргумент ами, разрабатывается идея двух семантически различных способов приложения функторов к аргумент ам.

Язык системы строится на базе теории семантических категорий, но расширяется понятие индекса категории:

1. n и s суть индексы категорий (n - категория сингулярных термов, s - категория предложений);

2. Если а и ß — индексы категорий, то alß и alIß - индексы категорий.

Выражения категорий типа alß - экстенсиональные, а allß-интенсиональные. Важен способ инт ерпрет ации этих двух типов категорий.

Под модельной структурой имеется в виду последовательность <K, N, U, I, f>, где К- непустое множество миров, N - множество нормальных миров (NcK), U - непустая индивидная область возможного мира Н, I - функция интерпретации:

1. Если P есть предикатное выражение категории sln, то I(P) есть объект типа (2 ) .

2. Если Q есть выражение категории slln, то I(Q) есть объект категории (2 . Аналогично для многоместных предикатов.

3. Если Месть выражение категории slls, например модальный

(2(2K ))K

оператор, то ему приписывается - .

Преимущество предлагаемого способа интерпретации состоит в том, что каждому инт енсиональному знаку (в отличие от подходов Д.Скотта и Р.Монтегю) приписывается как экст енсионал, т ак

и инт енсионал.

Однако не достаточно одного разграничения способов интерпретации экстенсиональных и интенсиональных функторов (операторов) и особой интерпретации интенсиональных. Мы принимаем (и это существенно!) два способа сочленения функторов с аргументами, экстенсиональные и интенсиональные функторы сочленяются со своими аргументами разными способами.

Синтаксически два способа сочленения можно представить как P(a), если P - экстенсиональный знак, и Q[s], если Q - интенсиональный функтор. В этих случаях на семантическом уровне вычисления экстенсионалов и интенсионалов сложных выражений различны. Для экстенсиональных контекстов:

(I) способ установления интенсионала (AB)K x BK ^ AK; так, (2U)K x UK ^ 2 , где 2K (пропозициональный концепт) - интенсио-нал P(a). Интенсионал сложного экстенсионального выражения есть функция интенсионалов составляющих.

(I') AB x B ^ A — способ установления экстенсионала.

Для интенсиональных контекстов схема иная,

(II) (A(вК ))К * BK ^ AK; так, (2{U* ))K * UK ^ 2K, где 2K -интенсионал Q[a].

(II') A(B )* BK ^ A - способ установления экстенсионала:

2(uK ) * uk ^ 2, где 2= {1,0}.

Экстенсионал сложного интенсионального выражения является функцией экстенсионала функтора и интенсионала аргументного выражения.

Таким образом, дело не просто в "усилении" условий тождества взаимозаменяемых выражений в интенсиональных контекстах, а в учете способа связи составляющих в них. Способ связи составляющих в случае установления экстенсионалов и в случае установления интенсионалов в экстенсиональных контекстах, как видно из схем, тот же. Только установление интенсионала релятивизируется к мирам К. Не так обстоит дело в интенсиональных контекстах - опять же, как видно из схем.

Поскольку при данном подходе имеются две операции приложения функторов к аргументам, естественно ввести две операции абстракции ХхА и &хА Они позволяют получать выражения категорий sin и slln, соответственно. Если А - формула, имеется по крайней мере одно экстенсиональное вхождение хв А и не имеется ни одного интенсионального вхождения хв А, то ХхА(х) есть выражение категории sin. Другими словами, мы можем образовать экстенсиональный предикат по формуле, в которую х входит экс-

тенсионально, но не входит интенсионально. Другой тип абстракции - 5-абстракция по х, предикат может быть образован по любой формуле, в которую входит х: если А - формула и х входит в А, то дхА(х) есть выражение категории slln. Приписываемые условия абстракций позволяют каждому экстенсиональному предикату сопоставить интенсиональный предикат, но не наоборот. ХхА(х) -результат абстракции по экстенсиональному вхождению, ХхА(х) -детерминирует класс индивидов, удовлетворяющих условию А, дхА(х) - класс индивидных концепт ов, удовлетворяющих условию А Если в А переменная входит интенсионально, то с помощью А можно - при предложенной интерпретации - охарактеризовать класс индивидных концептов, но не класс индивидов. Соответственно принимаемым операциям абстракции и введенным понятиям экстенсионала и интенсионала (обычных и интенсиональных знаков) можно ввести четыре предиката универсальности (четыре вида операций генерализации).

Л.(АхА) истинно в Н, если иН включается в экстенсионал (в мире Н) ХхА,

Л(Ах4) истинно в Н, если и включается в экстенсионал (в мире Н) ХхА

У(сх4) истинно в Н, если и включается в экстенсионал (в мире Н) схА

У.(слА) истинно в Н, если (иН)к включается в экстенсионал (в мире Н) схА.

Одновременной индукцией определим понятие инт енсионала формулы и индивидного выражения относительно приписывания Ф значений свободным переменным (символически: Ш;(Д ф)) и понятие экстенсионал индивидного выражения, формулы и предикатного выражения в мире Н относительно приписывания ф значений свободным переменным:

1. 1л1;(х, ф) = ф (х);

2. Ех1;Н (х, ф) = ф(х)(Н);

3. бх1н (Д, ф) = 1н(Д);

4. ЕхНД(..., 1_х_|,... х;,...),фН » <. ., ф(х), ... ф(х;)(Н)...> е Ех1д (Д,ф);

5. Если А-формула, то М(А,ф) = {Н| Ех1Н(А, ф) = 1}; в другой форме Ех1 Н(А,ф) = г ^ Не1п1;(А,ф);

6. М(А&В,ф) = М(А,ф) П 1Ш(В,ф);

7. 1Ш(]А,ф) = К — 1Ш(А,ф);

8. Int(SгA,ф) = {Н| 1т(А,ф)е©г (Н)};

9. Int(x=J,ф) = {Н| ф(х)(Н) = ф(у)(Н)};

10. Extя(^xA,ф) = {теи1 Чф'^ф^хХЩЛф'ёф^НеЫ^Аф)};

11. ExtH(cxA^) = {^е^|Уф'(^=ф'(х)Лф'йф^Яе1п1;04,ф')};

12. Бх^(Л(Ах4),фН ^ UçExtя(^rЛ,ф) ^фХфУф^-ЯеМ^ф'));

13. Ех*я(Л.(Ах4),ф)=^ ^ UHçExtH(AxA^);

14. ExtH(V(cxA)^)=t ^ U^çExt^cxA^);

15. ExtH((AxA)(y)^)=t ^ ExtH(y^) е ExtH(AxA^);

16. ExtH((cxA)[y]^)=i IntH(y^)eExtH(cxA^).

© - функция, сопоставляющая каждому интенсиональному оператору соответствующий объект.

Введенные понятия экстенсионала и интенсионала отвечают двум способам приложения функторов к аргументам. Отметим, что в интенсиональных контекстах следует различать экстенсиональные и интенсиональные вхождения аргументных выражений [4, гл. IV, с. 161—163].

При наличии операторов абстракции кванторы естественно рассматривать как одноместные второпорядковые предикаты. (При этом эти предикаты будут экстенсиональными, то есть типа sl(slln) или s/(s/n)). Выражения с кванторами вводятся как сокращения для такого рода предикатов: AxA » Л(AxA), VxA » v(oxA), Лд-A » Л.(AxA).

При такой трактовке кванторов вряд ли следует считать, что квантификация в интенсиональных контекстах ведет к принятию особой "интенсиональной онтологии" - во всяком случае в смысле критерия Куайна.

При подходе Монтегю интенсиональная логика может быть самое меньшее второпорядковой. У Монтегю собственно интенсиональные предикаты не являются атомарными, они вводятся с помощью экстенсиональных предикатов и интенсиональных операторов. Принятие двух способов приложения функторов к аргументам и двух операций абстракции позволяет вводить интенсиональные предикаты без обращения к интенсиональным операторам. К тому же интенсиональные предикаты могут входить в словарь атомарных предикатов.

Принцип замены равного равным вида b = c з A(b) = A(c) проходит в рассматриваемой системе ИПЛ, а принцип b = c з A[b] = A[c] не общезначим.

Предлагаемый подход вскрывает особенности семантики интенсиональных контекстов и разъясняет истоки нарушения принципа взаимозаменимости. Он также дает ключ к пониманию крипкевской "загадкиконтекстов мнения" [2].

ЛИТЕРАТУРА

1. Карнап Р. Значение и необходимость. М.: Иностранная литература, 1959.

2. Крипке С. Загадка контекстов мнения // Новое в зарубежной лингвистике. Вып. XVIII. М., 1986. С. 194—242.

3. Quine W.V.O. Reference and Modality // Reference and Modality / Ed. L.Linsky. Oxford, 1979.

4. Смирнова Е.Д Логика и философия. М.: Росспэн, 1996.