Исследование многопользовательской системы квалификационных испытаний земных станций спутниковой связи

УДК 004.942

В. А. Комаров

АО «Информационные спутниковые системы» им. акад. М. Ф. Решетнёва»,

г. Железногорск, Красноярский край, Россия

ИССЛЕДОВАНИЕ

МНОГОПОЛЬЗОВАТЕЛЬСКОЙ СИСТЕМЫ КВАЛИФИКАЦИОННЫХ ИСПЫТАНИЙ

ЗЕМНЫХ станций спутниковой связи

Рассмотрены аналитические выражения для оценки в общем виде распределения времени ожидания в многопользовательских системах квалификационных испытаний земных станций спутниковой связи. Приведены результаты исследования зависимостей математического ожидания времени ожидания от числа одновременно тестируемых станций, полученные средствами математического моделирования. Определены аналитические выражения для статистических оценок многократных измерений, выполняемых рекуррентно на основе их временного разделения.

Ключевые слова: верификация и допуск земных станций, распределенная измерительно-управляющая система, режим разделения времени, многопользовательский режим, удаленный доступ.

V. A. Komarov

JCS «Academician M. F Reshetnev» Information Satellite Systems»,

Zheleznogorsk, Russia

investigation of multiuser system qualification tests of satellite-communications earth

station

Analytical expressions for the estimation of the waiting time distribution in multi-user systems qualification tests satellite-communications earth stations in general terms is considered. The dependencies mean of a waiting timefrom the number of simultaneously test stations obtained by mathematical modeling is shows. Analytical expressions for statistical estimations of the repeated measurements carried out recurrently on their time sharing are defined.

Key words: earth station verification and acceptance, distributed measuringcontrolling system, time-sharing mode, multi-user mode, remote access.

Подготовка и проведение квалификационных испытаний земных станций спутниковой связи (ЗССС) для допуска к работе через бортовой ретрансляционный комплекс космического аппарата - один из основных

© Комаров В. А., 2015

этапов формирования эксплуатационной загрузки его частотного ресурса. Применение распределенных измерительно-управляющих систем (РИУС), функционирующих в режиме разделения времени, в качестве средств проведения квалификационных испытаний ЗССС является перспективным и позволяет обеспе-

В. А. Комаров

Исследование мно гопользовательской системы квалификационных испытаний земных станций спутниковой связи

Рис. 1. Обобщенная структурная схема многопользовательской РИУС квалификационных испытаний земных станций: РМ - рабочее место оператора; ВС - вычислительная сеть; ИУ-сервер - измерительно-управляющий сервер; АС - анализатор спектра; МШУ - малошумящий усилитель; МП - матричный переключатель; АнтС - антенная система; КА - космический аппарат; ЗССС - земная станция спутниковой связи; ШУ - шина управления; H - выход горизонтальной поляризации; V - выход вертикальной поляризации

чить возможность проведения квалификационных испытаний нескольких станций одновременно.

Обобщенная структурная схема многопользовательской распределенной измери-тельно-управляющей системы квалификационных испытаний земных станций спутниковой связи представлена на рис. 1.

При рассматриваемом методе испытаний с ПЭВМ рабочих мест осуществляется коллективный доступ и работа операторов с ресурсами измерительной цепи (установка требуемой конфигурации, запуск процесса измерения), при этом одновременная работа нескольких ЗССС через бортовой ретрансляционный комплекс осуществляется с их частотным разделением. Разрешение конфликтов в работе оборудования измерительной цепи за счет буферизации и организации очередности обработки запросов при совместном доступе операторов с разных рабочих мест выполняется диспетчером разделяемого ресурса, что, в свою очередь, приводит к задержке в исполнении запросов и, как следствие, увеличению времени ожидания операторами результатов измерения на рабочих местах [1; 2].

Для оценки реакции многопользовательской распределенной измерительно-управля-ющей системы на запросы операторов, характеризуемой временем ожидания результатов измерения на рабочих местах t , определим

закон распределения времени ожидания результатов измерения t с учетом закона распределения времени обслуживания заданий на измерение, заданного в общем виде.

Функцию распределения времени ожидания E(t) случайной величины t для рассматриваемой системы, обобщенной моделью которой является однолинейная замкнутая система массового обслуживания с ожиданием M/G/1//N [1; 2], и дисциплины обслуживания заданий в порядке их поступления можно получить на основе обратного преобразования Лапласа - Стилтьеса композиции распределения времени пребывания запроса в очереди W(t) и распределения времени обслуживания

B(t) [1; 3]:

E(t) = W(t) * B(t) = L- {W* (s)  B* (s)} = L1 {(s)} =

= L

-i

N-1

n0 + V k

0 кто

NPo t=1

B*( s) - B*(k -X) k  A- s

B

-\N-k-1 г

1 - B\s) ) B*

где B*(s) - преобразование Лапласа - Стилтьеса (ПЛС) функции распределения B(t); W*(s) -ПЛС функции распределения W(t); E*(s) -ПЛС функции распределения E(t); X - интен-

25

№ 1 (и) январь-март 2015

26

сивность поступающих запросов; N - число одновременно работающих операторов; п0 и Р0 - вероятности простоя измерительной цепи после завершения обслуживания и в произвольный момент времени соответственно; ck - константы, зависящие от B(t); - знак

композиции; L'1 - оператор обратного преобразования Лапласа - Стилтьеса.

Начальные моменты v *°ж распределения E(t) в соответствии со свойством преобразования Лапласа - Стилтьеса определяются следующим выражением [4]:

v (<°ж

П

(-1) П

dnE *

dsn

s=0

В соответствии с (1) и (2) математическое ожидание случайной величины t равно

[3]: оЖ

M ft* ) = <0Ж

N • у(обсл

1 - П0 X ’

где vjобсл - первый начальный момент распределения времени обслуживания B(t), равный среднему времени обслуживания:

vf>»“ = М (10бс) = .

На рис. 2 приведены результаты расчета зависимости плотности распределения времени ожидания результатов измерения e(t) от числа рабочих мест N, полученные численным методом обратного преобразования Лапласа

Рис. 2. Плотность распределения времени ожидания результатов измерений e

E*(s) [6] в многопользовательской распределенной измерительно-управляющей системе с гипотезой о показательном законе распределения времени обслуживания для следующих исходных данных: временной интервал функционирования системы AT = 8 часов, число выполняемых измерений каждым оператором Х0 = 200 и среднее время обслуживания запроса Хбсл_ср 5 с.

При решении задачи измерения долгосрочной стабильности изотропно-излучаемой мощности и/или частоты на измерительноуправляющем сервере осуществляется выполнение многократных измерений значений требуемой величины Y с последующим поэлементным усреднением по n циклам измерения в соответствии с формулой среднего арифметического:

Y

П

1 П

- Z Y •

П i=-

При этом в каждом из выполняемых заданий на измерительно-управляющем сервере среднее время измерения 1изм и обслуживания /обсл одного задания возрастают пропорционально числу циклов измерения и усреднения n, что приводит к сокращению пропускной способности системы и, как следствие, к снижению ее реакции, степень которого, в свою очередь, зависит от соотношения времени реконфигурирования измерительной цепи - t рек и времени измерения t рзм [1; 4].

Эффективность в части повышения реакции многопользовательских РИУС показало использование временного разделения многократных измерений [9]. Данный подход обеспечивает сокращение времени монопольного захвата ресурсов измерительной цепи за счет увеличения числа обращений Х0 каждого пользователя к измерительно-управляющему серверу. При этом операция вычисления среднего арифметического многократных измерений возлагается на программное обеспечение ПЭВМ рабочего места оператора. Накопление результатов однократного измерения по мере поступления их на ПЭВМ рабочего места в этом случае проводится рекуррентно, используя алгоритм вычисления среднего арифметического по его_значению на предыдущем цикле усреднения Y n-1:

Yn = Yn-1 + - • (Yn - Yn-1). n

В. А. Комаров

Исследование многопользовательской системы квалификационных испытаний земных станций спутниковой связи

При n = 1 Yn-i = 0. Погрешность однократного измерения можно оценивать непосредственно в процессе накопления путем статистической обработки результатов многократных измерений, вычисляя рекуррентно значения текущего среднего квадрата результатов измерений:

Y2 = Hz1

1 П

n

y2-i+- y;\y

n

n-1

= 0

n=1

и значения текущей выборочной дисперсии погрешности результатов измерений

S

2

n

n

n -1 -

(Yn )2

[9].

Использование данного подхода в совокупности с рассмотренными ранее в [7; 8] расширяет перечень возможных решений, направленных на обеспечение требуемых показателей функционирования многопользовательских распределенных измеритель-но-управляющих систем квалификационных испытаний земных станций на этапе их проектирования.

В целом же полученные аналитические зависимости предоставляют возможность формирования требований к длительности операций, выполняемых основными функциональными узлами в соответствии с заданными показателями функционирования на этапе проектирования, а также возможность обоснованного выбора условий эксплуатации рассматриваемых систем и числа одновременно тестируемых станций как в соответствии с заданной допустимой степенью снижения реакции системы относительно одного рабочего места, так и, например, по заданной вероятности непревышения требуемого порогового значения.

Библиографические ссылки

1. Комаров В. А., Сарафанов А. В. Разработка математической модели многопользовательского режима функционирования аппаратно-программных комплексов с удаленным доступом // Информационные технологии. 2009. № 3. С. 67-74.

2. Комаров В. А., Глинченко А. С., Сарафанов А. В. Повышение эффективности эксплуатации многопользовательских распределенных измерительноуправляющих систем // Вестник Воронежского ГТУ 2008. № 10. С. 186-189.

3. Takagi H. Queueing analysis. A foundation of performance evaluation. Volume II. Finite Systems. Amsterdam: North-Holland, 1993.

4. Вишневский В. М. Теоретические основы проектирования компьютерных сетей. М. : Техносфера, 2003.

5. Гмурман В. Е. Теория вероятностей и математическая статистика : учеб. пособие. 12-е изд., перераб. М. : Высшее образование, 2006.

6. Alan M. Cohen. Numerical methods for Laplace transform inversion. Springer Science Business Media, NewYork : USA, 2007.

7. Пат. № 2481621 РФ. Способ функционирования распределенной измерительно-управляющей системы / В. А. Комаров, А. С. Глинченко, А. В. Сарафанов // Изобретения. Полезные модели. 2013. № 13.

8. Комаров В. А., Сарафанов А. В. Оптимизация операций управления в многопользовательских распределенных измерительно-управляющих системах // Информационно-управляющие системы : науч. журн. 2011. № 3. С. 52-56.

9. Комаров В. А., Глинченко А. С. Исследование эффективности временного разделения многократных измерений в распределенных измерительно-управ-ляющих системах // Информационно-управляющие системы : науч. журн. 2013. № 4. С. 73-77.

Статья поступила в редакцию 03.04.2015 г.

27