Расчетно-экспериментальная оценка максимального размера частиц взрывоопасной монодисперсной аэровзвеси

Н. Л. ПОЛЕТАЕВ, д-р техн. наук, старший научный сотрудник, ведущий научный сотрудник, ФГБУ "Всероссийский научно-исследовательский институт противопожарной обороны" МЧС России

УДК 536.468

РАСЧЕТНО-ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНАЯ ОЦЕНКА МАКСИМАЛЬНОГО РАЗМЕРА ЧАСТИЦ ВЗРЫВООПАСНОЙ МОНОДИСПЕРСНОЙ АЭРОВЗВЕСИ

Рассматривалась проблема первичной (не требующей проведения огневых испытаний) оценки той степени измельчения твердого горючего материала, начиная с которой образующийся дисперсный материал становится взрывоопасным в состоянии аэровзвеси. Ввиду сложности и неочевидности существования общего решения данной проблемы исследован частный случай аэровзвесей, состоящих из частиц, форму которых можно аппроксимировать шаром. Введено понятие максимального размера частиц dcr полидисперсной (т. е. состоящей из частиц разного размера) аэровзвеси, способствующего проявлению ее взрывоопасности. В качестве первого практического шага на пути решения рассматриваемой проблемы построена математическая модель для оценки максимального размера d* частиц взрывоопасной взвеси монодисперсного (т. е. состоящего из частиц приблизительно одного размера) горючего материала в воздухе. Исходными данными для этой модели служили экспериментальные значения нижнего концентрационного предела распространения пламени (НКПР) по аэровзвесям нескольких полидисперсных образцов горючего материала с известным распределением частиц по размерам. Показано, что основным предположением моделирования являлась правомерность применения правила Ле-Шателье к расчету нижнего концентрационного предела распространения пламени полидисперсного материала, рассматриваемого в виде смеси монодисперсных фракций. Определены значения d* для кокса из бурого угля, поливинилхлорида, алюминия и полиэтилена, которые составили соответственно 30, 38, 46 и 118 мкм. Обсуждалось соотношение dcr и d*r. Приведен пример практического использования результатов работы в области категорирования помещений пылеобразующих производств по взрывопожарной опасности.

Ключевые слова: взрывоопасная аэровзвесь; влияние размера частицы; расчетно-экспери-ментальная оценка.

Введение

Известно [1], что, начиная с некоторой степени измельчения, твердый горючий материал становится взрывоопасным в состоянии аэровзвеси и приобретает название "взрывоопасная пыль". В связи с этим для первичной (не требующей огневых испытаний) оценки опасности производств, на которых обращаются твердые дисперсные горючие материалы (ТДГМ), представляет интерес ответ на вопрос: при каком измельчении твердого горючего материала образуется взрывоопасная пыль? Несмотря на значительный объем экспериментальных данных о взры-воопасности аэровзвесей ТДГМ [2], научно обоснованный ответ на этот вопрос до сих пор не получен.

В соответствии с системой оценки опасности веществ и материалов, принятой в России [3], к взрывоопасной пыли относится та часть ТДГМ, которая проходит сквозь сито с квадратными ячейками размером 850x850 мкм. Предлагаемый ответ на по© Полетаев Н. Л., 2014

ставленный выше вопрос вносит в научные представления о горении ТДГМ понятие максимального (критического) габаритного размера частиц dcr, который может способствовать проявлению взрыво-опасности у аэровзвеси ТДГМ. Согласно [3] данный параметр характеризуется единым для всех веществ значением:

dcr = 850 мкм.

Назовем его правилом (1). Многолетнее использование данного правила без пересмотра его содержания не может оправдать два его очевидных недостатка.

Во-первых, изложенный подход к оценке взрыво-опасности ТДГМ игнорирует форму частиц. Известна, например, взрывоопасность тополиного пуха [4], частицы которого (пушинки) не подчиняются правилу (1), поскольку имеют значительный габаритный размер (около 10 мм). Взрывоопасность пухаобъяс-няется малым диаметром волокон (около 15 мкм),

формирующих отдельную пушинку. Признавая целесообразной оценку взрывоопасности ТДГМ, основанную на существовании йсг, разумно ограничить область применения данной оценки сплошными материалами, форма частиц которых близка к шару и, следовательно, характеризуется единственным (габаритным) размером. Именно таким ТДГМ будет посвящена настоящая работа.

Во-вторых, очевидна зависимость йсг от химического состава горючего. В частности, экспериментально обнаружено, что при влагосодержании органического горючего, превышающем определенное значение (около 40 % масс. [2]), ТДГМ становится взрывобезопасным при любом размере его частиц. Справедливости ради следует отметить, что с выходом стандарта [5] и свода правил [6] декларируется зависимость йсг от химического состава ТДГМ. Однако значения йсг для различных ТДГМ неизвестны, и правило (1) по-прежнему выступает в качестве оценки данного параметра.

Предпринимавшиеся в зарубежных нормах попытки корректно ответить на поставленный выше вопрос приводят к противоречиям, которые несложно продемонстрировать на примере стандартов, выпущенных в США. В этой стране до недавнего времени использовался подход к оценке взрывоопас-ности ТДГМ, отличающийся от изложенного выше только меньшим единым для всех веществ значением й,:

йсг = 420 мкм.

Разработчики очередной (2006 г.) редакции стандарта КБРА 654 [7] приняли во внимание существенное влияние на величину йсг формы частиц и из определения взрывоопасной аэровзвеси исключили упоминание о размере образующих ее частиц. Возникла формальная необходимость проведения весьма дорогостоящих исследований взрывоопас-ности аэровзвесей любых ТДГМ, в том числе грубо-дисперсных материалов, взрывобезопасность которых не вызывала сомнения. Этому воспротивились авторы отраслевых стандартов КБРА [8-10]: в одних из них было сохранено действие правила (2), в других — была проведена замена в этом правиле параметра йсг на параметр, который был назван максимальным значением среднего габаритного размера частиц взрывоопасной аэровзвеси.

Таким образом, вопрос о величине параметра йсг целесообразно отнести к достаточно сложным и использовать поэтапное приближение к ответу на него. Настоящая работа относится к начальному этапу такого процесса и касается оценки йсг для монодисперсной взвеси, частицы которой имеют одинаковый размер. Максимальный размер частиц взрывоопасной монодисперсной аэровзвеси обозначим

й *г, чтобы отличать его от введенного ранее параметра йсг.

В подтверждение правомерности постановки задачи в настоящей работе приведем правдоподобное объяснение существования параметра й *. Действительно, для монодисперсной аэровзвеси упомянутая в начале статьи "степень измельчения" характеризуется единственным, общим для всех частиц размером й. Уменьшая й. вплоть до молекулярных размеров, можно перейти от взрывобезопасной (гру-бодисперсной) аэровзвеси к аэровзвеси, представляющей фактически смесь горючего газа с воздухом, взрывоопасность которой не вызывает сомнения. В этом процессе обнаружим границу (й. = й*), разделяющую взрывобезопасные (й. > й*) и взрывоопасные (й < й* ) монодисперсные аэровзвеси.

Последнее объяснение названо правдоподобным из-за наличия у него слабого звена, представляющего собой утверждение о существовании невзрывоопасной грубодисперсной аэровзвеси. Расчеты [11] показывают, что в случае ведущей роли радиационного механизма передачи тепла от продуктов горения в свежую смесь рост размера частиц монодисперсной неподвижной аэровзвеси (что достигается, например, креплением частиц горючего на тонких держателях) не сопровождается уменьшением скорости распространения пламени. Поскольку большинство исследователей отводит радиационному механизму теплопередачи в реальных нестационарных условиях существования аэровзвеси второстепенную роль (см., например, обзор [1]), будем в настоящей работе постулировать существование й *г.

Формально экспериментальное определение й*г для конкретного ТДГМ можно свести к следующим действиям. Из ТДГМ выделяют узкие фракции частиц с монотонно возрастающим средним размером и испытывают их на способность распространять пламя в состоянии аэровзвеси до тех пор, пока не появится фракция частиц (со средним размером около й*г), аэровзвеси которых будут отнесены к взрыво-безопасным. Поскольку серьезные исследования горючести крупнодисперсных аэровзвесей необходимо проводить во взрывных камерах большого объема (не менее 1 м3), выделение многочисленных узких фракций ТДГМ в значительных количествах (каждой фракции по 5 кг и более) и последующее испытание их будут весьма дорогостоящей процедурой. Возможно, по этой причине автору не удалось обнаружить опубликованные результаты подобных исследований. В связи с этим представляется целесообразной предпринятая в настоящей работе попытка оценить параметр й*г на основе математической обработки известных результатов экспериментального определения взрывоопасности поли-

дисперсных образцов ТДГМ с широким распределением частиц по размерам.

Итак, данная работа посвящена расчетно-экспе-риментальной оценке d*r для ряда ТДГМ. Окислительной средой считается воздух нормального состава. Основу исследований составляет метод оценки d*r из работы [12], в которой получено значение искомого параметра только для полиэтилена (й*г « 100 мкм). В настоящей работе проведено уточнение упомянутого метода и величины параметра а* для полиэтилена, а также рассчитаны значения d*r для алюминия, поливинилхлорида (ПВХ) и кокса, полученного из бурого угля.

Эмпирические основы метода оценки 6*г

Отсутствие теории распространения турбулентного пламени по аэровзвеси исключает построение строгого обоснования тех математических приемов исследования, которые будут нами использованы в дальнейшем. Аргументы в пользу предлагаемых математических соотношений будут носить эмпирический характер и основываться на опубликованных данных экспериментального исследования горения пылевоздушных смесей.

Качественное обоснование существования а* находит подтверждение в результатах экспериментальных исследований зависимости нижнего концентрационного предела распространения пламени (НКПР) в полидисперсной аэровзвеси от среднего размера ее частиц ат [1]. Под ат понимается размер частиц, который делит полидисперсный материал на две равные по массе фракции — частицы размером менее ат и частицы размером более ат. Для конкретного ТДГМ с ростом ат величина НКПР сначала не меняется, а затем растет вплоть до перехода аэровзвеси в состояние негорючей. Значение НКПР для мелкодисперсных образцов ТДГМ, зависящее только от химического состава материала и особенностей методики проведения экспериментального исследования, будем обозначать через НКПР0. В дальнейшем представляется удобным вместо НКПР использовать нормированное обратное значение данного параметра: 2 = НКПР0 /НКПР.

На рис. 1,а приводятся зависимости по-

строенные по результатам двух различных экспериментальных исследований горения аэровзвесей полидисперсных образцов полиэтилена. Нумерованные точки относятся к представительным результатам работы [2], в которой исследования образцов, имеющих широкое распределение частиц по размерам, проводились в квазисферической взрывной камере объемом 1 м3 по методике, близкой к стандарту [13]. Для каждой из таких точек на рис. 1,6 под тем же номером приводится плотность распре-

z 0,8 0,6 0,4 0,2

1 2 \

\

3> 4

\ 5. • 6

• 7 8 • 9 •

0 40 80 120 160 200 240 280 320 dm, мкм

Р, 10"2 мкм-1

2,0

1,5

1,0

0,5

\1 2

4 3 7 6

9_ 8

0

40 80 120 160 200 240 280 320

ds, мкм

Рис. 1. Экспериментальные зависимости 2(ат) для полидисперсных образцов полиэтилена по данным [2] (•) и [14]

(-) (а) и плотность распределения частиц образцов [2]

по размерам

деления частиц образца по размерам P(ds), которая определяется производной:

P(ds) = dFK) / d(ds),

где F(ds) — зависимость массовой доли частиц полидисперсного образца, имеющих размер менее ds, от величины ds.

Площадь под кривыми P(ds) постоянна и равна 1. Из графика следует, что полидисперсные образцы полиэтилена сохраняют взрывоопасность в состоянии аэровзвеси со средним размером частиц dm до 350 мкм.

Сплошная линия на рис. 1,а относится к результатам исследований [14] в квазисферической взрывной камере объемом 20 л по методике Горного Бюро США [15] образцов полиэтилена с узким распределением частиц по размерам. Справедливости ради отметим, что существенные отличия методик исследования НКПР образцов полиэтилена в работах [2] и [14] касаются не только объема взрывных камер. Отличается также запас энергии пиротехнического источника зажигания (соответственно 10 и 2,5 кДж) и начальный уровень турбулентности пылевоздуш-ной смеси (заметно выше в камере объемом 1 м3, чем в 20-л камере). Последнее, в частности, повлияло

на экспериментальное значение НКПР0 для полиэтилена (соответственно 21 г/м3 [2] и 46г/м3 [14]).

Тем не менее сопоставление зависимостей Z(dm), представленных на рис. 1,а, позволяет считать разумным следующее предположение. С уменьшением ширины распределения размеров частиц образцов полиэтилена зависимость Z(dm) приближается к зависимости Z(ds), которую с приемлемой погрешностью можно аппроксимировать одиночной ступенькой (пунктирная линия на рис. 1,а):

z л) = ]1' если - ;

I 0, если Л, > d* .

Второе предположение, которое потребуется для построения метода оценки Л* , состоит в распространении правила Ле-Шателье на полидисперсные ТДГМ, рассматриваемые в виде смеси монодисперсных фракций. Данное правило эффективно применяется для оценки НКПР гомогенной смеси многокомпонентного горючего с воздухом [16]:

НКПРЕ =

£

,=1

где НКПРХ — экспериментальное значение НКПР смеси многокомпонентного горючего с воздухом, % (об.);

п — число компонентов;

о, — объемная доля 1-го компонента в составе многокомпонентного горючего; НКПР,—экспериментальное значение НКПР смеси ,-го компонента горючего с воздухом, % (об.). Суммирование в (4) производится по всем п компонентам горючего. Правило Ле-Шателье для смеси многокомпонентного дисперсного горючего с воздухом записывается в том же виде (4), где из-за традиционной размерности НКПР аэровзвеси (кг/м3) под параметром о, понимается массовая доля ,-го компонента в составе многокомпонентного горючего. Правило Ле-Шателье (4) для полидисперсной аэровзвеси с непрерывным распределением частиц по размерам можно записать в виде

НКПР = НКПР

| z л ) • а ^

1_0

где Z(ds) = НКПР0 / НКПР(Л,);

НКПР(Л,) — НКПР для монодисперсной аэровзвеси из частиц размером В пользу правомерности второго предположения свидетельствуют немногочисленные сведения об экспериментальных исследованиях, подтверждающих выполнение правила Ле-Шателье для двухкомпо-нентных ТДГМ [14].

Описание метода определения d*r

Метод расчетно-экспериментального определения Л* для конкретного дисперсного материала на основе функции Z вида (3) состоит в следующем.

Экспериментально определяют НКПР для нескольких (Ы) образцов материала с известными и существенно различающимися распределениями частиц по размерам. Представляя Z(ds) выражением (3), заменяют в последнем Л* на переменную Л'сг, которую впоследствии будут варьировать в диапазоне, содержащем искомое значение Л*. Поскольку НКПР0 в (5) в общем случае может потребовать уточнения, данную величину также заменяют переменной НКПР'0, которую впоследствии будут варьировать в диапазоне, содержащем ожидаемое значение НКПР0. Для каждой фиксированной пары значений Л'сГ и НКПР'0 с помощью соотношения (5) вычисляют расчетные значения НКПР рассматриваемых образцов и определяют 5 по формуле

N

5 = £ ,

,=1

где Я, = тах(г,, г, > 1; гг = НКПРэкс,г /НКПРраС;,;

НКПРэкс,г, НКПРрас,, — соответственно экспериментальное и расчетное значения НКПР для ,-го образца дисперсного материала. Величина 5 выражает среднее значение кратности отличия экспериментальных и расчетных значений НКПР (отношения большего числа к меньшему). Чем ближе 5 к 1, тем выше точность описания экспериментальных результатов расчетными значениями и выше достоверность описания реальной функции Z(ds) модельной функцией (3). Вычисляя 5 для различных Л'сг и НКПР'0, получают зависимость 5(Л'сГ ,НКПР'0). Значения Л* и НКПР0 совпадают с теми величинами Л'сг и НКПР'0, при которых величина 5 минимальна.

Изложенный здесь метод определения Л*, отличается от предложенного ранее [5] оценкой расхождения расчетных и экспериментальных данных. В [5] подобная оценка выражалась среднеквадрати-ческим отклонением ,, от 1, что приводило к неравноправному влиянию НКПРэкс,, и НКПРрас,, на результаты оценки. Оценка (6), использованная в настоящей работе, исключает указанный недостаток, представляется физически более наглядной и позволяет надеяться на получение более точного значения Л*.

Характеристика исходных экспериментальных данных

Необходимые для применения предложенного здесь метода определения Л* сведения о результа-

тах экспериментальной оценки НКПР и дисперсном составе образцов заимствованы в основном из [2] и приводятся в табл. 1.

Исследования в [2] проводились в квазисферической взрывной камере объемом 1 м3 по методике стандарта [13]. Исследуемая пыль из ресивера объемом 5 л, находящегося под избыточным давлением воздуха 2 МПа, подавалась во взрывную камеру через отверстия диаметром от 4 до 6 мм в перфори-

рованной трубке диаметром 20 мм. Трубка полукругом изгибалась вблизи внутренней поверхности камеры, ось трубки располагалась в вертикальной плоскости симметрии камеры. Под концентрацией горючего в аэровзвеси понимали отношение массы распыленной в камере пыли к объему камеры. Время задержки между началом вдувания пыли и зажиганием аэровзвеси составляло 0,6 с. Для зажигания аэровзвеси использовали пиротехнический заряд с

Таблица 1. Характеристика образцов пылей, отобранных для оценки в*

Номер образца Значение ^ для ряда ds, мкм dm, мкм НКПР, г/м3 о2

500 125 71 32 20

Полиэтилен

1 - - - 0,94 0,80 101 21 - - - 1,19

2 - - - 0,70 0,37 24 21 - - - 2,04

3 - - - 0,65 0,39 25 21 - - - 1,52

4 - - 0,70 0,06 - 61 21 - - 3,75 -

5 - - 0,56 0,16 - 65 42 - - 1,95 -

6 - 0,70 0,28 - - 98 42 - 2,32 - -

7 - 0,50 0,21 - - 125 42 - 1,91 - -

8 - 0,36 0,10 - - 149 177 - 2,55 - -

9 - 0,25 0,06 - - 173 87 - 2,72 - -

10 - 0,18 0,02 - - 173 354 - 3,84 - -

11 - 0,25 0,09 - - 1951 87 - 1,97 - -

12 0,90 0,20 0,09 - - 245 177 1,68 1,52 - -

13 0,90 0,19 0,11 - - 2491 87 1,73 1,05 - -

Кокс, полученный из бурого угля

1 - - 97 77 58 16 42 - - 1,09 1,12

2 - - - 73 43 23 87 - - 1,80 -

3 - 70 48 28 23 75 177 - 1,08 0,86 0,49

4 - 63 44 30 - 86 177 - 0,95 0,61 -

5 93 18 13 - - 244 354 1,87 0,63 - -

ПВХ

1 - - - 99 94 5 42 - - - 1,05

2 - - - 96 85 5 87 - - - 1,12

32 - - 74 55 44 26 87 - - 0,66 0,68

42 - - 60 31 14 61 177 - - 1,13 1,92

5 - 69 40 - - 87 354 - 1,47 - -

Алюминий

1 - - 93 60 33 27 42 - - 1,34 1,76

2 - - 94 60 17 29 42 - - 1,41 3,39

3 - - 95 50 - 32 42 - - 1,84 -

4 - - 65 47 37 37 87 - - 0,63 0,68

5 - - 67 29 16 52 177 - - 1,47 1,44

6 - 99 50 - - 71 354 - 3,35 - -

1 Уточненные данные. 2 Сведения об образце заимствованы из [1].

запасом энергии 10 кДж, расположенный в геометрическом центре камеры. НКПР определяли путем проведения серии основных опытов, в первом из которых концентрация горючего в аэровзвеси составляла 500 г/м3, а затем от опыта к опыту уменьшалась приблизительно в два раза (250, 125, 60, 30, 15 г/м3) до появления негорючей аэровзвеси. К негорючей относили аэровзвесь, избыточное давление продуктов горения которой не превышало 50 кПа. Во избежание ошибки отсутствие взрывоопасности такой аэровзвеси проверяли в двух дополнительных опытах с аналогичной концентрацией горючего. Экспериментальное значение НКПР принималось равным среднему геометрическому двух исследованных концентраций горючего, относящихся соответственно к негорючей аэровзвеси и ближайшей к ней (по концентрации горючего) горючей аэровзвеси.

Дисперсный состав каждого из исследованных образцов, определенный путем предварительного рассева образца на пяти ситах, представлен значениями функции распределения частиц по размерам Г(Л,) для нескольких последовательных аргументов из следующего ряда: 20, 32, 71, 125 и 500 мкм. Поскольку для оценки Л**г предложенным здесь методом необходимо иметь непрерывную функцию распределения частиц исследованных образцов по размерам, моделирование непрерывной Г(Л,) проводилось следующим образом.

Функция Г(Л,) на отрезке оси Л, между соседними аргументами представляется распределением Розина-Раммлера [17]:

г(Л,) = 1-[1- Г(^)]В,

где В = (Л,/Л,1)с*;

Ок — крутизна функции распределения; в = ЬдЬи[1 - Г (^)]/Ьп[1 - Г (Л,1)] .

к Ьп(Лй/

Г(Л,1), Г(Л,2) — известные значения функции распределения на концах рассматриваемого отрезка Лз1 и

к — индекс, принимающий значения от 1 до 4, соответствующие порядковому номеру рассматриваемого отрезка оси Л, в следующем перечне отрезков: от 125 до 500 мкм, от 71 до 125 мкм, от 32 до 71 мкм, от 20 до 32 мкм. На каждый из двух оставшихся участков оси Л, (области больших и малых размеров частиц) распространяется функция распределения, построенная на смежном с ним отрезке.

Следует отметить, что число образцов по каждому из дисперсных материалов, представленных в табл. 1, составляет не более 80 % от общего числа образцов, упоминавшихся в цитированных источниках [1, 2]. Уменьшение числа образцов или до-

полнение (корректировка) информации об образцах обусловлено контролем качества характеризующих образцы сведений. Не подвергая сомнению высокий уровень экспериментальных исследований, выскажем предположение о возможных ошибках при подготовке к публикации работ [1,2], изобилующих количественными данными.

Результаты оценки d*r

В табл. 2 приводятся расчетные значения и НКПР0 для исследованных веществ, полученные на основе моделирования Z(ds) функцией вида (3). Графики на рис. 2 дают представление о характере расчетной зависимости 5 (Лс,, НКПР'0) при оптимальном значении НКПР'0 = НКПР0.

Точность рассчитанных значений зависит от ряда факторов, анализ влияния которых либо невозможен по причине отсутствия необходимых исходных данных (например, анализ влияния частиц исследованных материалов, форма которых существенно отличается от сферы), либо выходит за рамки настоящей работы (например, детальный анализ влияния возможных нарушений правила Ле-Шателье для полидисперсной пыли).

Таблица 2. Результаты расчетов в* и НКПР0

Вещество НКПР0, г/м3 л* Л*г, мкм Разброс * Л*г, мкм Лт, сг, мкм

Кокс 34 20 14-30 >290

ПВХ 46 29 22-38 150

Алюминий 34 40 34-46 170

Полиэтилен 21 98 84-118 350

100 120 140 160 мкм

Рис.2. Зависимость 5

Приведем здесь оценку возможного разброса расчетных значений dcr, связанного с конечной точностью использованных экспериментальных данных. Эта оценка будет основана на очевидном факте: расчетное значение d*r конкретного ТДГМ зависит от набора экспериментальных значений НКПР, полученных для полидисперсных образцов данного материала. Поскольку изменения значений НКПР в пределах точности метода измерения этого параметра являются естественными, данным изменениям будет соответствовать определенный диапазон возможных значений d*r.

Из-за значительного (двукратного) изменения концентрации горючего в серии опытов по определению НКПР разумно сделать следующее предположение. Возможный разброс любого из представленных в табл. 1 значений НКПР ограничен ближайшими к нему (сверху и снизу) значениями концентраций горючего в упомянутых опытах: 500,250,125,60,30 и 15 г/м3. Разброс значений d*r, отвечающий упомянутому разбросу значений НКПР, приведен в табл. 2 (графа 4).

Дополнительно отметим, что попытка уточнения расчетных значений d*r путем моделирования реальной зависимости многоступенчатой

функцией, монотонно убывающей от 1 до 0, не привела к успеху. По мнению автора, это обусловлено низкой точностью метода экспериментального определения НКПР.

Обсуждение результатов

Несмотря на множество предположений, лежащих в основе создания и применения метода оценки dCr, можно отметить согласие, по крайней мере, двух из полученных расчетных результатов (см. табл. 2) с имеющимися в литературе редкими экспериментальными данными.

Во-первых, наблюдается хорошее соответствие верхней границы диапазона возможных значений dCr для полиэтилена (118 мкм), рассчитаного по результатам опытов с полидисперсными образцами, экспериментальному значению d*r (около 125 мкм, см. рис. 1,а), полученному в опытах с образцами полиэтилена, близкими к монодисперсным.

Во-вторых, вывод о значении dcr для алюминия (не более 46 мкм) близок к выводу автора [1], который на основе имеющихся у него результатов экспериментального опыта утверждает, что для алюминия dCr не превышает 50 мкм. Встречающиеся в литературе иные утверждения [18] автор [1] объясняет полидисперсностью исследуемых образцов.

Приведенные факты позволяют прийти к выводу, что верхние границы диапазонов возможных значений dCr, выделенных в табл. 2 жирным шрифтом, являются весьма точными оценками реальных зна-

чений этого параметра для всех исследованных в настоящей работе ТДГМ.

Остановимся на вопросе о практической ценности полученных результатов. В производственной деятельности встречаются, как правило, полидисперсные ТДГМ. Для первичной (не требующей огневых испытаний) оценки взрывоопасности таких веществ следует использовать параметр dcr. Поскольку значение dcr неизвестно, на практике его заменяют другой величиной — критическим значением среднего размера частиц dmc.r взрывоопасных полидисперсных образцов ТДГМ. Значения dmc;r определяются в серии последовательных испытаний полидисперсных образцов ТДГМ с монотонно возрастающим параметром dm. Под dmc;r понимается то значение dm, с превышением которого аэровзвеси ТДГМ становятся взрывобезопасными. Несмотря на очевидное непостоянство dm сг (из-за влияния распределения частиц исследуемых образцов по размерам), опубликованные значения именно этого параметра повлияли на выбор единого для всех веществ значения dcr в правилах (1) и (2). Для сравнения с расчетными значениями d*r в табл. 2 приведены данные по dmcr из [2].

Многократное различие рассчитанных здесь значений d*r и dcr в правилах (1) и (2) подталкивает к выводу о чрезмерном запасе надежности этих правил. Ввиду несомненной практической ценности такого вывода целесообразно обсудить соотношение параметров dCr и dcr. Одновременно конкретизируем упомянутую в определении dcr (см. введение) возможность крупных частиц способствовать проявлению взрывоопасности у аэровзвеси полидисперсного ТДГМ. Существует два варианта такой конкретизации.

В рамках первого варианта предполагается, что аэровзвесь крупных частиц имеет конечное значение НКПР. Данный случай рассмотрен при оценке параметра d*r и приводит к соотношению

dcr = dCr.

В рамках второго варианта конкретизации упомянутой способности крупных частиц предполагается невзрывоопасность аэровзвеси из крупных частиц (НКПР ^ да), но при этом добавка крупных частиц к аэровзвеси, состоящей из более мелких частиц, может привести к увеличению какого-либо из параметров взрыва последней.

Поскольку на значение dcr влияет выбор контролируемого параметра взрыва аэровзвеси, приведем перечень последних. По итогам одиночного опыта с аэровзвесью отмечают, как правило, три параметра взрыва [1,2]. Первый качественный параметр характеризует горючесть аэровзвеси (произошел взрыв или нет). Второй параметр характеризует силу взры-

ва и выражается через максимальное избыточное давление продуктов горения Рт. Третий параметр характеризует скорость распространения турбулентного пламени по аэровзвеси V Из-за специфики экспериментального исследования взрывоопасно-сти пыли данный параметр выражается косвенным образом через максимальную скорость нарастания давления продуктов горения (йР/йг)т, связанную с V по порядку величины соотношением

йР

Р V т я

где Я — характерный размер взрывной камеры.

Неоднозначность этой связи и ее зависимость от другого параметра взрыва (Рт) побуждают в последующих рассуждениях использовать в качестве контролируемого параметра именно V, а не измеряемую в опыте величину (йР/йг)т . В дальнейшем к обозначению величины йсг, полученной в результате анализа влияния на ее значение контролируемого параметра взрыва аэровзвеси, будем добавлять индекс, указывающий на данный параметр (соответственно С, Р или V).

Оценим величину йсг С, которую можно получить в результате контроля за возможным переходом негорючей полидисперсной аэровзвеси во взрывоопасную при добавлении крупных частиц. Для решения этой задачи представим следующий способ экспериментального определения йсг С. В качестве исследуемого вещества будем использовать ТДГМ, для монодисперсных фракций которого вблизи й* имеется (как, например, в случае полиэтилена [14]) широкий спектр значений НКПР. Будем исследовать взрывоопасность полидисперсной аэровзвеси данного ТДГМ, частицы которой для простоты представляют собой смесь из двух близких к монодисперсным фракций — мелкой с нижним концентрационным пределом распространения пламени, равным НКПР0, и крупной, участие которой в горении аэровзвеси предстоит определить. Взрывоопасной аэровзвеси такого состава будут, очевидно, отвечать определенные наборы концентраций упомянутых компонентов в ее объеме (р£ и рв соответственно), совокупность которых займет в прямоугольных координатах (р£, рв) некоторую область, называемую в дальнейшем "взрывоопасной". Участие крупных частиц в горении полидисперсной аэровзвеси разумно анализировать вблизи НКПР. Это связано с тем, что рост концентрации горючего р = р£ + рв в аэровзвеси с заданным соотношением компонентов увеличивает долю кислорода, расходуемого на быстрое выгорание мелких частиц, вплоть до того, что весь кислород будет израсходован еще до воспламенения крупных частиц.

В рамках использованного в нашей работе предположения о справедливости правила Ле-Шателье (4) участок границы взрывоопасной области значений параметров (р£, рв) между координатными осями представляет собой отрезок прямой [16]. На рис. 3,а демонстрируется качественное влияние размера крупных частиц й1 (параметр монотонно растет с увеличением индекса Г) на положение этого участка границы. Отсюда следует, что невзрывоопасную аэровзвесь мелкой фракции (т. е. аэровзвесь с концентрацией мелкой пыли р£ < НКПР0) может сделать взрывоопасной добавка только такой крупнодисперсной пыли, которая имеет конечное значение НКПР, а значит, сама по себе относится к взрывоопасным. К таким добавкам, в частности, относятся частицы размером й1 и й2. Добавка частиц размером й3 и более, аэровзвеси которых невзрывоопасны (НКПР ^ да), не может привести к уменьшению содержания мелкой фракции во взрывоопасной аэро-

НКПРп

Рис. 3. Примеры расположения участка границы, разделяющей взрывобезопасную

т

взвеси ниже НКПР0. Следовательно, для рассматриваемого варианта оценки dcr имеет место соотношение:

dcr,C d с

Оценим величину dcrр, которую получим в результате контроля за увеличением параметра Рт полидисперсной аэровзвеси при добавлении крупных частиц. Очевидно, что справедливо соотношение dcrp > dcr¡C, поскольку возникновение горючести аэровзвеси с добавлением крупных частиц сопровождается также появлением конечных значений Рт. Для дальнейшего развития представлений о величине dcrp построим модель полидисперсной аэровзвеси с максимально возможным участием в ее горении крупных частиц следующим образом. Рассмотрим распространение пламени по мелкодисперсной аэровзвеси с концентрацией горючего между величиной НКПР0 и стехиометрическим значением р^есй. Газовая среда продуктов горения такой аэровзвеси будет иметь высокую температуру и содержать непрореагировавший кислород. Естественно ожидать, что помещенные в эту среду крупные частицы того же горючего, в том числе частицы, намного превосходящие по размеру dcr£, будут способны (сами частицы или, что будет подразумеваться и в дальнейшем, продукты их газификации в высокотемпературной среде) к химическому взаимодействию с остатками кислорода. Выгорание остатков кислорода приведет к повышению температуры продуктов горения и, следовательно, увеличению Рт. Разумно, таким образом, полагать, что для рассматриваемого варианта оценки dcr с учетом (8) имеет место соотношение

dcr р >> d с

Дополнительно отметим, что, наряду с химическим составом горючего, на предельный размер добавленных крупных частиц будут оказывать значительное влияние габариты взвеси, от которых (вследствие оседания частиц под действием гравитации) зависит время существования крупных частиц во взвешенном состоянии.

В развитие рассуждений о правомерности соотношений (8) и (9) уточним физический смысл параметра dcrc. Естественно предположить, что добавка крупных частиц размером ds из диапазона dCr,P > ds > dcr,C оказывает флегматизирующее влияние на скорость распространения пламени по аэровзвеси, поскольку воспламенение таких частиц если и происходит, то в глубине зоны продуктов реакции мелкодисперсных фракций. Таким образом, величина dcrC по своему порядку совпадает с размером частиц, который делит полидисперсный материал на две фракции, а именно фракцию мелких

частиц, присутствие которых в аэровзвеси может способствовать увеличению V и фракцию крупных частиц, добавление которых к аэровзвеси уменьшает V.

С учетом высказанного предположения и соотношения (8) упрощается оценка dcr V, которую можно получить в результате контроля за увеличением параметра V полидисперсной аэровзвеси при добавлении крупных частиц:

dcr V ^ d с

Объединяя (7)-(10), косвенную связь параметров dCr и dcr в рамках предположений, на которых построена настоящая работа, можно сформулировать следующим образом. Необходимым условием распространения пламени по взвеси полидисперсного горючего материала в воздухе является наличие в этой взвеси частиц размером менее dCr в количестве, превышающем НКПР0.

Установлению более точной связи препятствует неопределенность соотношения (9). Тем не менее в ряде случаев можно получить ответы на практические вопросы, например, из области категориро-вания пылеобразующих производств по взрывопо-жарной опасности [6]. В частности, после аварийного распыления в объеме помещения и зажигания образовавшейся аэровзвеси горючего полидисперсного материала массой М максимально возможная масса сгоревшего материала т удовлетворяет соотношению

т < [МГ(dc*r )](Р^есн/НКПР0),

где ) — массовая доля фракции мельче dCr в

полидисперсном материале.

Множитель в квадратных скобках правой части соотношения (11) характеризует максимально возможную массу мелких частиц, обеспечивающих распространение пламени по аэровзвеси, а множитель в круглых скобках — максимально возможное увеличение массы сгоревшей пыли за счет крупнодисперсного горючего, участвующего в дожигании кислорода, оставшегося после горения мелких частиц.

В заключение заметим, что рассуждение о правомерности соотношения (8) вскрывает конфликт между правилом Ле-Шателье и методом экспериментальной оценки НКПР по критическому уровню избыточного давления взрыва аэровзвеси (50 кПа). Действительно, согласно упомянутому рассуждению параметр Рт(рь, рБ) должен монотонно увеличиваться вдоль луча d3 на рис. 3,а по мере удаления отточки (НКПР0,0). Однако это противоречит условию постоянства Рт = 50 кПа, поскольку точки данного луча отвечают НКПР аэровзвеси ТДГМ, состоящего из двух монодисперсных фракций частиц.

Таким образом, правило Ле-Шателье нарушается в случае присутствия в составе ТДГМ невзрывоопасной фракции частиц, для которой НКПР ^ да. В связи с этим нарушением положение границ между взрывобезопасной и взрывоопасной областями на рис. 3,а требует уточнения. Качественное представление о таком уточнении дает рис. 3,б. При этом роль размера частиц й3, отвечающего величине йсг С на рис. 3,а, перейдет к размеру й5 на рис. 3,б (линия й5 и ось р£ ортогональны в точке соприкосновения).

По мнению автора, влияние отмеченного нарушения правила Ле-Шателье на полученные в настоящей работе результаты невелико, однако тщательное исследование такого влияния выходит за рамки данной работы.

Заключение

Рассматривалась проблема первичной (не требующей проведения огневых испытаний) оценки той степени измельчения твердого горючего материала, начиная с которой образующийся дисперсный материал становится взрывоопасным в состоянии аэровзвеси. Ввиду неочевидности существования и сложности общего решения данной проблемы в работе исследовался частный случай аэровзвеси, состоящей из частиц, форму которых можно аппроксимировать шаром.

Введено понятие максимального размера йсг частиц полидисперсной (т. е. состоящей из частиц разного размера) аэровзвеси, способствующего проявлению ее взрывоопасности.

В качестве первого практического шага на пути решения рассматриваемой проблемы построена математическая модель для оценки максимального размера й*г частиц взрывоопасной взвеси монодисперсного (т. е. состоящего из частиц приблизительно одного размера) горючего материала в воздухе. Исходными данными для этой модели служили экспериментальные значения НКПР по аэровзвесям нескольких полидисперсных образцов горючего материала с известным распределением частиц по размерам. Основным предположением моделирования являлась правомерность применения правила Ле-Шателье к расчету НКПР полидисперсного материала, рассматриваемого в виде смеси монодисперсных фракций. Определены значения й* для кокса из бурого угля, поливинилхлорида, алюминия и полиэтилена, которые составили соответственно 30, 38, 46 и 118 мкм.

Обсуждалось соотношение йсг и й*. Приведен пример практического использования результатов работы в области категорирования помещений пылеобразующих производств по взрывопожарной опасности.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. EckhoffR. K. Dust explosions in the process industries. — 3rd edition. — Boston: Gulf Professional Publishing / Elsevier, 2003. — 720 p.

2. Brenn und Explosions — Kenngrossen von Stauben / Scholl E. W., Reeh D., Wiemann W. u. a. // SFT-Report. — No. 2.2-79. — S. 100.

3. ГОСТ 12.1.044-89*. ССБТ. Пожаровзрывоопасность веществ и материалов. Номенклатура показателей и методов их определения. — Введ. 01.01.91 г. — М. : Изд-во стандартов, 1998.

4. Полетаев Н. Л. О распространении пламени тополиным пухом // Пожаровзрывобезопасность. — 2010. — Т. 19, № 6. — С. 4-13.

5. ГОСТ Р 12.3.047-98. ССБТ. Пожарная безопасность технологических процессов. Общие требования. Методы контроля. — Введ. 01.01.2000 г. — М. : Изд-во стандартов, 1998.

6. СП 12.13130.2009. Определение категорий помещений, зданий и наружных установок по взрыво-пожарной и пожарной опасности : приказ МЧС России от 25.03.2009 г. № 182. — М. : ФГУ ВНИИПО МЧС России, 2009.

7. NFPA 654. Standard for the prevention of fire and dust explosions from the manufacturing, processing, and handling of combustible particulate solids. — Quincy : NFPA, 2006.

8. NFPA 61. Standard for the prevention of fires and dust explosions in agricultural and food processing facilities. — Quincy : NFPA, 2008.

9. NFPA 484. Standard for combustible metals. — Quincy : NFPA, 2013.

10. NFPA 664. Standard for the prevention of fires and explosions in wood processing and woodworking facilities. — Quincy : NFPA, 2012.

11. Cassel H.M., Das Gupta A. K., Guruswamy S. Factors affecting flame propagation through dust clouds // Proceedings of the 3th Symposium on Combustion, Flame, Explosion Phenomena. — Baltimore : Williams & Wikins Co., 1949.

12. Poletaev N. L., Korol'chenko A. Ya. A now on the relationship between the lower explosiblity limit of dust and particle size // Proceedings of the Joint Meeting of the Russian and Japanese Sections of the Combustion Institute. — Chernogolovka, Moscow Region, 1993. — P. 116-117.

13. ISO6184. Explosion protection system — Part 1: Determination of explosion indices of combustible dust in air. — Geneva : ISO, 1985.

14. Hertzberg M., Cashdollar K. L. (eds.). Introduction to dust explosions. The industrial dust explosions // ASTM Special Technical Publication 958. — Philadelphia : ASTM, 1987. — P. 5-32.

15. CashdollarK. L., HertzbergM. 20-1 Explosibility test chamber for dusts and gases // Rev. Sci. Instrum.

— 1985. — Vol. 58, No. 4. — P. 596-602.

16. Бейкер У., Кокс П., УэстайнП., КулешДж., СтрелоуР. Взрывные явления. Оценкам последствия.

— М. :Мир, 1986.— 319 c.

17. КоузовП. А. Основы анализа дисперсного состава промышленных пылей и измельченных материалов. — 3-е изд. — Л. : Химия, 1987. — 264 с.

18. Bartknecht W. Explosionen, Ablauf und Schutzmaßnahmen. — Berlin: Springer-Verlag, 1980. —259 s.

Материал поступил в редакцию 3 июня 2014 г.

= English

EXPERIMENT-CALCULATED ESTIMATING OF THE MAXIMUM PARTICLE SIZE OF EXPLOSIVE MONODISPERSE DUST-AIR MIXTURE

POLETAEV N. L., Doctor of Technical Sciences, Senior Researcher, Leading Researcher, All-Russian Research Institute for Fire Protection of Emercom of Russia

ABSTRACT

It was considered the problem of primary (not requiring execution of firing tests) assess the degree of grinding of solid combustible material, from which dispersed material is explosive in a state of dustair mixture. Due to the complexity and non-obviousness of the existence of the general solution of this problem we studied a special case of dust-air mixture consisting of particles which form can be approximated by the ball. The concept of maximum particle size dcr conducive to the explosibility of polydispersed dust-air mixture is entered.

As the first practical step in solving the main problem the mathematical model for estimation of the maximum size d* particle of explosive monodisperse dust-air mixture is developed. The initial data for this model are the experimental values of the lower concentration limit of flame propagation (LEL) through dust-air mixture for several polydisperse samples of combustible material of known distribution of particles. The main assumption of this model was the legitimacy of the application of Le Chatelier law for calculation of LEL of polydisperse material considered as a mixture of monodisperse factions. Defined d* for coke of lignite, PVC, aluminium and polyethylene, which were respectively 30, 38, 46 and 118 microns.

They discussed the relationship between dcr and dCr. There is the example of practical use of results of work in the field of explosion hazard of dust-raising industrial room.

Keywords: explosive dust-air mixture; influence ofparticle size; experiment-calculated estimating.

REFERENCES

1. Eckhoff R. K. Dust explosions in the process industries .3rd edition. Gulf Professional Publishing / Elsevier, Boston, 2003. 720 p.

2. Scholl E. W., Reeh D., Wiemann W. u. a. Brenn und Explosions — Kenngrossen von Stauben. SFT-Re-port, No. 2.2-79, s. 100.

3. State Standard 12. 1. 044-89*. Occupational safety standards system. Fire and explosion hazard of substances and materials. Nomenclature of indices andmethods of their determination. Moscow, Stan-dartinform Publ., 1998 (in Russian).

4. Poletaev N. L. O rasprostranenii plameni topolinym pukhom [About fire spread by poplar seed tufts]. Pozharovzryvobezopasnost — Fire and Explosion Safety, 2010, vol. 19, no. 6, pp. 4-13.

5. State Standard 12.3.047-98. Occupational safety standards system. Fire safety of technological processes. General requirements. Methods of control. Moscow, StandartinformPubl., 1998 (inRussian).

6. Set of rules 12.13130.2009. Determination of categories of rooms, buildings and external installations on explosion andfire hazard. Moscow, All-Russian Research Institute for Fire Protection of Emercom of Russia, 2009 (in Russian).

7. NFPA 654. Standardfor the prevention of fire and dust explosions from the manufacturing, Processing, and Handling of Combustible Particulate Solids. Quincy, NFPA, 2006.

8. NFPA 61. Standard for the prevention of fires and dust explosions in agricultural and food processing facilities. Quincy, NFPA, 2008.

9. NFPA 484. Standard for combustible metals. Quincy, NFPA, 2013.

10. NFPA 664. Standard for the prevention offires and explosions in wood processing and woodworking facilities. Quincy, NFPA, 2012.

11. Cassel H. M., Das Gupta A. K., Guruswamy S. Factors affecting flame propagation through dust clouds. Proceedings of the 3th Symposium on Combustion, Flame, Explosion Phenomena. Baltimore, Williams & Wikins Co., 1949.

12. Poletaev N. L., Korol'chenko A. Ya. A now on the relationship between the lower explosiblity limit of dust and particle size. Proceedings of the Joint Meeting of the Russian and Japanese Sections of the Combustion Institute. Chernogolovka, Moscow Region, 1993, pp. 116-117.

13. ISO 6184. Explosion protection system — Part 1: Determination of explosion indices of combustible dust in air. Geneva, ISO, 1985.

14. Hertzberg M., Cashdollar K. L. (eds.). Introduction to dust explosions. The industrial dust explosions. ASTMSpecial Technical Publication 958. Philadelphia, ASTM, 1987, pp. 5-32.

15. Cashdollar K. L., Hertzberg M. 20-1 Explosibility test chamber for dusts and gases. Rev. Sci. Instrum., 1985, vol. 58, no. 4, pp. 596-602.

16. Baker W. E., Cox P. A., Westine P. S., Kulesz J. J., Strehlow R. A. Explosion hazards and evaluation. Amsterdam-Oxford-New York, Elsevier Scientific Publishing Company, 1983 (Russ. ed.: Baker W. E., Cox P. A., Westine P. S., Kulesz J. J., Strehlow R. A. Vzryvnyyeyavleniya. Otsenka iposledstviya. Moscow, Mir Publ., 1986. 319 p.).

17. Kouzov P. A. Osnovy analiza dispersnogo sostavapromyshlennykhpyley i izmelchennykh materialov [Bases of the analysis of disperse composition ofindustrial dusts and particulate materials]. Leningrad, Khimiya Publ., 1987. 264 p.

18. Bartknecht W. Explosionen, Ablauf und Schutzmaßnahmen. Berlin, Springer-Verlag, 1980. 259 s.