Экономико-математическое моделирование накопленной ресурсоемкости потока закладочной смеси при разработке медноколчеданных месторождений

УДК 622.272:303.722.29 © М.В. Рыльникова, М.В. Грязнов,

Р.И. Абдрахманов, 2015

ЭКОНОМИКО-МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ НАКОПЛЕННОЙ РЕСУРСОЕМКОСТИ ПОТОКА ЗАКЛАДОЧНОЙ СМЕСИ ПРИ РАЗРАБОТКЕ МЕДНОКОЛЧЕДАННЫХ МЕСТОРОЖДЕНИЙ*

Предложена методика экономико-математического моделирования для решения задачи утилизации отходов добычи и переработки руд в выработанном пространстве подземного рудника за счет использования в виде компонентов закладочной смеси хвостов обогатительной фабрики, горной породы от проходческих работ, технической воды шахтного водоотлива. Обосновано влияние горнотехнических параметров работы рудника на параметры материальных потоков его логистической системы. Приведены результаты практической реализации предложенной математической модели, позволяющие определить рациональное местоположение мобильного закладочного комплекса в подземном пространстве рудника и повысить эффективность процесса утилизации отходов добычи и переработки руд в выработанном пространстве подземного рудника.

Ключевые слова: подземный рудник, логистическая система, закладка, утилизация, закладочная смесь, утилизация отходов, экономико-математическое моделирование, горно-технические параметры.

Постановка решаемой задачи. Целью математического моделирования является определение оптимальной структуры и состава потока закладочной смеси и ее компонентов в логистической системе подземного рудника, разрабатывающего месторождение с закладкой выработанного пространства. Результаты моделирования направлены на решение прикладной задачи определения целесообразности использования в технологии закладки стационарного поверхностного, подземного мобильного закладочного комплекса или их сочетания [1]. В случае предпочтения второго или третьего варианта, результаты моделирования позволят определить местоположение мобильного закладочного комплекса в подземном пространстве рудника. Идея моделирования состоит в том, что тип и

* Работа выполнена при поддержке гранта РНФ№ 14-37-00050.

местоположение закладочного комплекса в подземных горных выработках определяются оптимальной по структуре и составу потока закладочной смеси и ее компонентов.

Использование логистической концепции управления процессами закладки предполагает их визуализацию в виде генерируемых, преобразуемых и погашаемых элементами технологической системы рудника потоков производственных ресурсов. Такой подход делает возможным корректировку технологической системы рудника на основе анализа эффективности технологических процессов на любом их этапе. Технология закладочных работ предполагает циркуляцию в логистической системе подземного рудника следующих потоков материальных ресурсов: закладочной смеси, цемента, компонентов для вяжущего, заполнителя (хвостов обогатительной фабрики и горной породы от проходческих работ), технической воды от шахтного водоотлива для приготовления и транспортирования закладочной смеси [2, 3, 4].

Рассматриваемые материальные потоки, как объект моделирования, различны по своему физическому составу. Для их переработки требуется технологическое оборудование различного типа, принципа действия и конструкции. Поэтому для упрощения и обеспечения высокой достоверности математического моделирования необходимы универсальные критерии количественной оценки.

Предлагается разноресурсные материальные потоки логистической системы подземного рудника оценивать комплексом взаимосвязанных универсальных критериев: протяженность, интенсивность и накопленная на отрезке логистической цепи ресур-соемкость. На протяженность потока закладочной смеси и ее компонентов имеет влияние глубина закладочного горизонта, тип и местоположение закладочного комплекса. Интенсивность рассматриваемых материальных потоков зависит от состава закладочной смеси, а также производственной мощности закладочного комплекса и производительности обеспечивающего его бесперебойную работу технологического оборудования.

Протяженность и интенсивность материального потока определяет его ресурсоемкость. Ресурсоемкость потока в денежном выражении оценивает затраты, связанные с его продвижением и переработкой. Сумма этих затрат на нескольких отрезках логи-

стической цепи, либо на всем ее протяжении с момента генерации до момента погашения потока называется накопленной ре-сурсоемкостью. Накопленная ресурсоемкость потока закладочной смеси является ключевым критерием, определяющим выбор типа и местоположения закладочного комплекса, протяженность и интенсивность потоков компонентов закладочной смеси.

Структура математической модели. Накопленная ресурсоемкость потока закладочной представляет собой экономический критерий, поскольку в денежном эквиваленте характеризует затраты рабочей силы, оборудования, материалов и энергии, используемых при проведении закладочных работ [3, 5, 7].

Ресурсоемкость технологического процесса предлагается определять по формуле

н ш

Г = 2 • б + Х К •

п=1 £=1

где 2 - трудозатраты на выполнение технологического процесса, чел. — смен; б - величина затрат на оплату труда, включая отчисления во внебюджетные фонды, руб./чел. — смена; Ьп - численность парка технологического оборудования п-го типа, задей-

рп.э.

ствованного в технологическом процессе, ед.; кп - затраты на приобретение и эксплуатацию единицы оборудования, руб.; Еп -стоимость энергии, отнесенная к единице технологического оборудования п-го типа за период выполнения работ, руб./ед.; рг -объем расходуемого в производственном цикле £-го компонента

з ?

для приготовления закладочной смеси, м ; - стоимость £-го

компонента закладочной смеси, руб./м3; Н - численность парка технологического оборудования, задействованного в технологическом процессе, ед.; Ш - общее число перерабатываемых компонентов закладочной смеси.

Преимущество использования в технологии закладки стационарного поверхностного по сравнению с подземным мобильным закладочным комплексом оценивается неравенством:

З ^ З

ст.пов. подз. моб. ,

где Зстпов., Зподз.моб. — сумма капитальных и эксплуатационных затрат стационарного поверхностного и подземного мобильного закладочного комплекса в период эксплуатации подземного рудника, руб.

Величина указанных в неравенстве (2) затрат определяется за весь срок эксплуатации подземного рудника:

а т

Зст.пов,1 подз.моб. Е К/ + Е \ Гр ,

/=1 Р=1

где К/ - капитальные затраты на сооружение /-го закладочного комплекса, руб.; О - требуемое число закладочных комплексов на руднике, ед.; гр - суммарная ресурсоемкость закладочных забот за р-й год эксплуатации подземного рудника, руб.; Т - срок ведения закладочных работ на подземном руднике, лет.

В случае целесообразности использования в технологии закладки подземного мобильного закладочного комплекса необходимо решить задачу определения его рационального местоположения в подземном пространстве. Решение этой задачи основывается на логистической концепции управления технологическими процессами и формирования затрат на закладочные работы. С позиции логистического аспекта затраты формируются в результате функционирования технологических процессов двух видов: связанных с продвижением и переработкой потоков закладочной смеси и ее компонентов. В этом случае накопленная ресурсоем-кость потока закладочной смеси на отрезке логистической цепи:

Л

,

г =

к=1

£ £г

1

7= 1=1 Л

где г7 - ресурсоемкость материального потока, связанная с его продвижением по 7-му отрезку логистической цепи, руб.; ^ - добавочная ресурсоемкость материального потока в результате его переработки 1-ой единицей технологического оборудования, руб.; N - число рассматриваемых отрезков логистической цепи; М -численность парка технологического оборудования, задействованного в переработке к-го материального потока; ^ - общее число рассматриваемых материальных потоков.

Для решения этой задачи используется оптимизационная экономико-математическая модель. Критерием оптимизации в этом случае является минимум накопленной ресурсоемкости потока закладочной смеси. Используя обозначения формул (1-4), уравнение оптимизации запишется в виде:

F N (У H W Л

•=!! • а +1Ь„,•(( + е)+1 РА

k=\ /=1 уу П=1 g=1

( W \\

+

м W

I • + Ь -(Т + к)+1РЛ

]=1 V 8=1

• шт ,

/Л

В процессе моделирования используется ряд ограничений, связанных со спецификой технологии ведения закладочных работ. Поскольку предлагаемая оптимизационная модель является статической, получаемые результаты вычисления являются корректными только для периода времени, рассматриваемого в математической модели. Этот период определяется продолжительностью закладки отработанной камеры. При изменении протяженности потоков закладочной смеси, что может быть вызвано, например, изменением длины транспортирования закладочной смеси, необходимо заново произвести расчеты для изменившихся условий ведения закладочных работ.

В математической модели принимается ограничение, связанное с недопустимостью ввода в эксплуатацию нового технологического оборудования с меньшей наработкой на отказ, взамен ранее используемому оборудованию. Несоблюдение данного ограничения приведет к снижению коэффициента технической готовности технологических линий и, как следствие, к низкой сходимости результатов моделирования с результатами их практической реализации. Кроме того, в расчетах принимается обязательное условие, что производительность подземного мобильного закладочного комплекса должна быть сопоставимой с суммарной производительностью обеспечивающего его работу технологического оборудования. Используемая в процессе моделирования система ограничений имеет вид:

г = г

расч. закл.

г ввод. ^ г вывод. ,

н ~ н

м

I

}=1

П/ Пподз. моб.

где грасч. — продолжительность рассматриваемого периода, смен; гж. - продолжительность закладки отработанной камеры, смен;

ввод. .вывод.

Ъщ , Ъщ - наработка на отказ, соответственно, вводимого

в эксплуатацию и выводимого из эксплуатации технологического оборудования, смен; Пj - производительность /-й единицы технологического оборудования, задействованного в технологии закладочных работ, м3/смена; Пподз.моб. - производительность подземного мобильного закладочного комплекса, м3/смена.

На основе предложенной экономико-математической модели с целью автоматизации расчетов разрабатывается программное обеспечение оптимизации ведения закладочных работ для конкретных горнотехнических условий предприятия. При этом в зависимости от числа возможных вариантов организации работ и вида основного транспортного и закладочного оборудования, а также от выбранной технологии закладки в расчет вводят определенный объем исходных данных.

Исходные данные для моделирования. Исходные данные для моделирования представлены стоимостными и техническими показателями. Источниками исходных данных являются технико-экономические показатели работы горнодобывающего предприятия. Часть данных регламентируется принятыми в отрасли нормативами. Кроме того, некоторая исходная информация может быть установлена посредством проведения предварительных исследований и обоснована по опытным данным в аналогичных условиях. Для моделирования накопленной ресурсоемкости потока закладочной смеси при разработке медноколчеданных месторождений требуется следующая исходная информация:

Горнотехнические данные:

1. Технологическая схема ведения горных работ;

2. Технологическая схема и производительность закладочного комплекса;

3. Суточная (годовая) потребность рудника в закладочной смеси, м3;

4. Глубина расположения и объем закладываемых камер, м, м3;

5. Состав используемой закладочной смеси по компонентам, %;

6. Источники снабжения компонентами закладочной смеси;

7. Суточный объем поступления пустой породы из шахты в отвал на поверхности, м3;

8. Суточный объем шахтного водоотлива, м3;

9. Период эксплуатации рудника, лет;

Экономические данные:

10. Капитальные затраты на возведение существующего закладочного комплекса, млн руб.;

11. Затраты (трудозатраты на подготовку отработанной камеры к закладке, руб./м3;

12. Эксплуатационные затраты закладочного комплекса, руб./ч.

13. Эксплуатационные затраты технологического оборудования для подъема пустой породы на поверхность, руб./ч, (руб./т);

14. Эксплуатационные затраты технологического оборудования шахтного водоотлива и подачи воды к закладочному комплексу, руб./ч, (руб./т);

15. Эксплуатационные затраты линий для транспортирования материалов к закладочному комплексу, руб./ч, (руб./т);

16. Стоимость эксплуатации автосамосвалов БелАЗ, руб./ч, (руб./т-км):

17. Величина заработной платы горного рабочего, руб./мес.

Алгоритм моделирования. Предлагаемый алгоритм моделирования накопленной ресурсоемкости потока закладочной смеси состоит из нескольких этапов (рис. 1). На начальном этапе производится анализ технологической схемы подземного рудника и сбор исходной для моделирования информации. Основная задача этого этапа заключается в определении реестра основных и вспомогательных технологических процессов закладочных работ, применяемых на рассматриваемом подземном руднике. Данная информация необходима для определения фактической возможности парка технологического оборудования, графика работы и схеме его расположения в горных выработках. Эта информация позволит сократить число рассматриваемых при моделировании вариантов, а также упростить разработку программы практического выбора оптимального варианта.

На втором этапе осуществляется определение экономической целесообразности использования на руднике стационарного поверхностного закладочного комплекса по сравнению с подземным мобильным закладочным комплексом. Сопоставление суммарных

Начало моделирования

Этапы

_моделжоваго1я_

1. Определение реестра основных и обеспечивающих технологических процессов закладочных работ на подземном руднике.

2. Составление перечня и сбор информации о производительности технологических звеньев системы закладки, также требуемых для моделирования данных.

1-й этап:

анализ технологической схемы подземного рудника, сбор исходных данных.

3. Структурирование грузопотоков закладочной смеси и ее компонентов в границах технологической системы рудника.

4. Расчет затрат: Зст

= Ё К Г +

2-й этап:

выбор типа закладочного комплекса.

Да

Нет

6. Построение логистических цепей и разработка структурной модели логистической системы подземного рудника.

7. Установление пределов изменения протяженности (Ь) и интенсивности (Я) потока закладочной смеси и ее компонентов.

3-й этап:

разработка формальной структурной модели.

8. Расчет величины и установление зависимостей накопленной ресурсоемкости (г) потока закладочной смеси от величины (Ь) и (Я).

9. Определение оптимального варианта местоположения мобильного закладочного комплекса в подземном пространстве рудника по критерию:

г = Ё [Ё [ Е. )+5>а] + £ (, в,+ ,((" + Е,) + Ёр,Я,

4-й этап:

реализация экономико-математической модели.

10. Разработка программы практической реализации оптимального варианта размещения подземного мобильного закладочного комплекса на руднике.

Ш

Окончание моделирования

5-й этап:

практическая реализация полученных результатов.

5. З

З

к=1

Рис. 1. Алгоритм экономико-математического моделирования накопленной ресурсоемкости потока закладочной смеси

капитальных и эксплуатационных затрат показывает целесообразность использования закладочного комплекса того или иного типа. В случае предпочтения варианта закладки с использованием стационарного поверхностного закладочного комплекса процедура экономико-математического моделирования прекращается. В противном случае переходят к третьему этапу.

Третий этап моделирования направлен на решение задачи определения рационального местоположения подземного мобильного закладочного комплекса в пространстве рудника. На этом этапе предполагается использование логистической концепции управления производственными процессами закладочных работ. Прежде всего, на основе проведенного на предыдущем этапе структуриро-

вания грузопотоков закладочной смеси и ее компонентов в границах технологической системы подземного рудника осуществляется построение логистических цепей и разработка структурной модели логистической системы подземного рудника.

Структура логистической системы подземного рудника представляет собой формальную структурную модель, дающую наглядное представление об объекте моделирования и позволяет определить численные значения критериев материальных потоков логистической системы, задаваемые в математической модели. Граничные и промежуточные величины протяженности и интенсивности потоков закладочной смеси и ее компонентов обусловлены фактической производительностью технологического оборудования, используемого в закладочных работах, а также существующей на предприятии технологической схемы добычи руды и закладки выработанного пространства.

Установленные на третьем этапе значения позволяют на четвертом этапе моделирования рассчитать накопленную ресурсо-емкость закладочной смеси, являющегося ключевым для математической модели критерием. Результаты расчета обеспечат новый набор данных, достаточный для определения зависимостей протяженности, интенсивности и ресурсоемкости потока закладочной смеси от горно-технологических параметров подземного рудника - глубины ведения закладочных работ и производительности закладочного комплекса.

Используя установленные зависимости, производится моделирование возможных вариантов формирования потоков закладочной смеси и ее компонентов, определяющих различное значение накопленной ресурсоемкости. Вариант, обеспечивающий минимальное значение критерия оптимизации экономико-математической модели, определяет рациональное местоположение мобильного закладочного комплекса в подземном пространстве рудника.

На заключительном пятом этапе моделирования производится разработка программы практической реализации оптимального варианта размещения подземного мобильного закладочного комплекса на руднике. Программа включает перечень мероприятий, направленных на приобретение необходимого оборудования взамен выводимого из эксплуатации, план обучения производствен-

ного персонала на новом технологическом оборудовании, расчет срока окупаемости капитальных затрат. Поскольку реализация оптимального варианта связана с техническим перевооружением рудника, необходимо также произвести расчет критериев надежности эксплуатации парка технологического оборудования, программы его технического обслуживания и ремонта, оценить бюджет на приобретение запасных частей.

Пример расчета и установленные моделированием зависимости. Реализация предлагаемой методики экономико-математического моделирования закладочной смеси проиллюстрирована на примере расчета величины и установления зависимостей накопленной ресурсоемкости потока закладочной смеси от величины его протяженности и интенсивности при проведении закладочных работ на подземном руднике, разрабатывающим медно-колчеданное месторождение. Расчеты проведены методом экономико-математического моделирования при последовательном вычислении 4 этапов в соответствии с алгоритмом, приведенном на рис. 1.

Процесс закладочных работ подземного рудника наглядно представлен формальной структурной моделью (рис. 2). Структурная модель предполагает использование подземного мобильного закладочного комплекса. Данная компоновка включает следующие технологические модули: хранения компонентов закладочной смеси; первая и вторая стадии дезинтеграции заполнителей; смешение компонентов закладочной смеси; транспортирование закладочной смеси до выработанного пространства, удержание смеси в камере и отведение избытка технологических вод. Перемещение и подача твердых компонентов закладочной смеси осуществляется автомобильным транспортом.

Дезинтеграция пород от проходки выработок осуществляется в две стадии: крупного (до 100 % класса -50 мм) и мелкого (до 30 % класса -0,074 мм) дробления. Оборудование для дезинтеграции I и II стадий может быть разнесено в пространстве подземного рудника. Технологический процесс в данном примере рассчитан на полную обеспеченность закладочного комплекса породным заполнителем, т.е. коэффициент равнен 1,0. Это предполагает приготовление закладочной смеси на основе пород от проходки выработок.

Рис. 2. Используемая в расчетах формальная структурная модель технологического процесса закладочных работ

Таблица 1

Рецептура закладочной смеси, принятая в расчетах

Показатель Компоненты закладочной смеси

Граншлак Цемент Диабаз Вода

Насыпная плотность, кг/м3 1100 1200 1900 1000

Масса в рецептуре закладочной смеси, кг/м3 200 40 1100 520

Объем в рецептуре закладочной смеси, м3/м3 0,18 0,03 0,58 0,52

Расчеты проводились для рецептуры закладочной смеси, указанной в табл. 1.

С учетом выбранной производительности закладочного комплекса были рассчитаны пределы изменения интенсивности потока компонентов закладочной смеси. Пределы изменения интенсивности потока закладочной смеси определяются производительностью подземного мобильного закладочного комплекса. Результаты этих расчетов приведены в виде диаграммы на рис. 3.

Протяженность потока закладочной смеси и ее компонентов зависит от глубины закладочных работ. Расчет величины протяженности потока производился для граничных его значений, определяемых потребностью в доставке компонентов закладочной

60 50 40 30 20 10 0

^^Граншлак

Цемент

^"Диабаз

1

0 20 40 60 80 100

Производительность закладочного комплекса, куб. м/ч

Рис. 3. Изменения интенсивности потока компонентов закладочной смеси в зависимости от производительности закладочного комплекса

смеси автотранспортом по транспортному уклону и на расстояние 500 м по закладочному горизонту. Для дальнейших расчетов достаточную точность обеспечивает упрощенный способ определения протяженности потока:

Ь =

Н.

а

где Нз - глубина закладочного горизонта, м; атах - максимальный уклон транспортного съезда, рад.

Результаты расчета граничных значений протяженности потока компонентов закладочной смеси приведены на рис. 4.

2 2650

2150

1650

"Без откатки от транспортного съезда по закладочному горизонту " С откаткой 500 м от транспортного съезда по закладочному горизонту

140 200 260 320 380 440

Глубина закладочного горизонта, м

Рис. 4. Результаты расчета протяженности потока компонентов закладочной смеси при их доставке к закладочному комплексу транспортом

650

На основе полученных данных производится расчет накопленной ресурсоемкости потока закладочной смеси и ее компонентов. При использовании транспорта для доставки твердых компонентов закладочной смеси к подземному мобильному закладочному комплексу расчетная протяженность потока является расстоянием транспортирования. С учетом времени движения, а также продолжительности погрузочно-разгрузочных работ определяется расчетное число оборотов автосамосвала за сутки:

60- Тм. -и -Тт-кх

Поб. =

120-Ь + а-Х -V -к '

^ п - р т с.х.

где Тсм. - продолжительность рабочей смены, ч; псм. - число рабочих смен в сутках; Vm - техническая скорость движения автосамосвала, км/ч; ксх — коэффициент среднеходовой скорости движения; а - грузоподъемность автосамосвала, т; Хп-р - продолжительность погрузочно-разгрузочных операций автосамосвала, мин.

Далее определяется число оборотов автосамосвала за сутки, требуемое для освоения потока компонентов закладочной смеси с расчетной интенсивностью: I - Т - п - к

птреб. = ' -'-см. см. и

"об. ~ 1Г ,

V - к

куз. з.к.

где Т - расчетная часовая интенсивность потока компонента закладочной смеси (рис. 3), м3/ч; ки - коэффициент использования автосамосвала в течение рабочей смены; Ткуз. - вместимость кузова автосамосвала, м3; кзк — коэффициент загрузки кузова автосамосвала.

Для расчета накопленной ресурсоемкости потока также необходимо определить численность автопарка, занятого на перевозке:

I-Т -п

Л —_см. см. /1 <,

Аи = Т п '

Т куз. - кз.к. - Поб.

Определение накопленной ресурсоемкости потока компонентов закладочной смеси производится по ф-ле (4). Однако, в представленном примере проведен расчет потока на одном отрезке логистической цепи (доставка твердого компонента от промежуточного склада до смесительной установки закладочного комплекса). В случае доставки компонента автомобильным транспортом формула накопленной ресурсоемкости потока на отрезке

логистической цепи, приведенной на один час работы автосамосвала, примет вид:

пт- 4- уя •

г =

2 - Ь - Т. - п

В расчетах была принята следующая величина нормативов и корректирующих коэффициентов: продолжительность рабочей смены - 6 ч; число рабочих смен в сутках - 3; техническая скорость движения автосамосвала - 5 км/ч; коэффициент среднехо-довой скорости движения - 0,75; грузоподъемность (вместимость кузова) автосамосвала - 20 т; продолжительность погрузочно-разгрузочных операций - 2,77 мин./т; коэффициент использования автосамосвала в течение смены - 0,9; коэффициент загрузки автосамосвала - 1.

На основе полученных данных построены зависимости величины накопленной ресурсоемкости от глубины расположения закладочного горизонта для различных значений производительности подземного мобильного закладочного комплекса. Полученный набор зависимостей удобно представить в виде номограммы. На рис. 4 приведен пример номограммы определения накопленной ресурсоемкости потока граншлака, как компонента комбинированного вяжущего в закладочной смеси.

Глубина закладочного горизонта, м

---- Без откатки от транспортного съезда по закладочному горизонту;

-- С откаткой 500 м от транспортного съезда по закладочному горизонту;

Р - производительность закладочного комплекса.

Рис. 5. Номограмма определения накопленной ресурсоемкости потока гран-шлака на отрезке логистической цепи закладочных работ «промежуточный склад - смеситель закладочного комплекса»

Приведенные на рис. 5 кривые являются экспоненциальными функциями с достоверностью аппроксимации не ниже 0,9. Аналогичные зависимости строятся по всем компонентам закладочной смеси на всех отрезках логистической системы закладочных работ подземного рудника. По итогам проведенного расчета производится моделирование различных вариантов размещения мобильного закладочного комплекса в подземном пространстве рудника. Оптимальный вариант определяется по критерию минимума накопленной ресурсоемкости закладочной смеси, обеспечиваемой компоновкой оборудования закладочного комплекса.

Выводы

1. Предложена методика экономико-математического моделирования, направленная на решение следующих задач:

— выбор целесообразности использования на руднике стационарного поверхностного или подземного мобильного закладочного комплекса;

— определение рационального местоположения мобильного закладочного комплекса в подземном пространстве рудника.

2. Методика экономико-математического моделирования, представленная алгоритмом, предполагает последовательное выполнение пяти этапов: сбор исходных данных, выбор типа закладочного комплекса, разработка формальной структурной модели, оптимизация варианта размещения мобильного закладочного комплекса в подземном пространстве рудника и разработка программ практической его реализации.

3. Оценка целесообразности использования на подземном руднике закладочного комплекса того или иного типа основана на сопоставлении суммарно капитальных и эксплуатационных затрат за весь срок эксплуатации комплексов, как общей ресурсо-емкости закладочных работ. Рациональное местоположение мобильного закладочного комплекса в подземном пространстве определяется оптимальным по структуре и составу потоком закладочной смеси и ее компонентов в логистической системе подземного рудника.

4. Методика математического моделирования основана на использовании комплекса взаимосвязанных универсальных критериев количественной оценки разноресурсных материальных потоков логистической системы подземного рудника: протяжен-

ности, интенсивности и накопленной на отрезке логистической цепи ресурсоемкости. Величина данных критериев находится в зависимости от горнотехнических параметров работы рудника: глубины закладочных работ, состава закладочной смеси, производительности закладочного комплекса и вспомогательного оборудования.

5. Накопленная ресурсоемкость закладочной смеси является ключевым критерием в предлагаемой экономико-математической модели, поскольку в денежном эквиваленте характеризует затраты рабочей силы, оборудования, материалов и энергии, используемых при проведении закладочных работ. Минимальная величина накопленной ресурсоемкости, при соблюдении системы ограничений на период моделирования, надежность и производительность вводимого в эксплуатацию оборудования, определяет оптимальный вариант размещения мобильного закладочного комплекса в подземном пространстве рудника.

6. С использованием предложенного методического инструментария для заданных условий построены номограммы определения величины накопленной ресурсоемкости закладочной смеси и ее компонентов в зависимости от глубины расположения закладочного горизонта и производительности подземного мобильного закладочного комплекса. На основе полученных номограмм осуществляется определение рационального местоположения мобильных закладочных комплексов в подземном пространстве рудника.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Белобородое И.С. Изыскание технологии закладки подземного выработанного пространства при освоении медно-колчеданных месторождений. Диссертация на соискание ученой степени к.т.н., Магнитогорск, 2005. 112 с.

2. Грязное М.В. Разработка способов снижения ресурсоемкости технологических процессов на карьерах нерудных строительных материалов: дисс. ... канд. техн. наук - Магнитогорск, 2001. - 165 с.

3. Значение, результаты испытаний и перспективы применения передвижных закладочных комплексов при подземной разработке рудных месторождений /Д. Р. Каплунов, М. В. Рыльникова, Д. Н. Радченко и др. //Маркшейдерский вестник. — 2013. — №1. — С.14-17.

4. Зубков А.А. Интенсификация подземной добычи руд камерными системами разработками с твердеющей закладкой выработанного пространства: авто-реф. дис.... канд. техн. наук: 25.00.21 /А. А. Зубков. — Магнитогорск, 2008, -25 с.

5. Корнеев Ю.В. Обоснование условий применения передвижных закладочных комплексов при подземной разработке медно-колчеданных месторождений: дисс. ... канд. техн. наук - Москва, 2013. - 128 с.

6. Олизаренко В.В., МингажевМ.М. Рудничный водоотлив при отработке медно-колчеданных месторождений Южного Урала (монография). -Магнитогорск, ГОУ ВПО МГТУ им Г.И.Носова, 2010. - 252 с.

7. Рыльников А.Г., Пыталев И.А. Снижение влияний условий залегания рудных тел на стабилизацию качества рудопотоков за счет применения спутниковых навигационных систем //Горный информационно-аналитический бюллетень (научно-технический журнал). 2014. № 9. С. 226-233.

КОРОТКО ОБ АВТОРАХ

Рыльникова Марина Владимировна - профессор, доктор технических наук, зав. отделом теории проектирования освоения недр, rylnikova@mail.ru, ИПКОН РАН. Грязнов Михаил Владимирович - кандидат технических наук, доцент, Магнитогорский государственный технический университет им. Г.И. Носова, gm-autolab@mail.ru, Абдрахманов Рушан Илдарович - инженер-технолог, ОАО «ММК».

UDC 622.272:303.722.29

MATHEMATIC ECONOMIC MODEL OF BACKFILL MIXTURE ACCUMULATED RESOURCE INTENSITY WITH COPPER-SULPHIDE DEPOSITS

Rylnikova M. V., professor, Doctor of Technical Sciences, manager of department of the design theory of mining exploitation, rylnikova@mail.ru,

Gryaznov M.V., candidate of technical Sciences, associate Professor, Magnitogorskiy state technical University. G. I. Nosova, gm-autolab@mail.ru, Abdrakhmanov R.I., engineer, JSC «MMK», Magnitogorsk.

The method of mathematic economic modelling for the problem solving of mining and processing wastes, such as processing tailings, waste ores, mine water, utilization in mined-out space in form of mixture components is proposed. The influence of parameters of mine exploitation on parameters of material flows of its logistic system is justified. The results of implementation in practice of this mathematical model which allow to determine the rational position of mobile backfill equipment in underground mine and improve the process of utilization of mining and processing wastes in mined-out space are given.

Key words: underground mine, logistic system, backfill, utilization, backfill mixture, wastes utilization, mathematic economic model, mining systems

REFERENCES

1. Beloborodov I.S. Izyskanie tehnologii zakladki podzemnogo vyrabotannogo pros-transtva pri osvoenii medno-kolchedannyh mestorozhdenij (A study of the technology of laying of underground goaf in the development of copper-pyrite deposits). Dissertacija na soiskanie uchenoj stepeni k.t.n., Magnitogorsk, 2005. 112 p.

2. Grjaznov M.V. Razrabotka sposobov snizhenija resursoemkosti tehnologicheskih processov na kar'erah nerudnyh stroitel'nyh materialov (Development of methods of reducing the resource intensity of the technological processes in the quarries of non-metallic building materials): diss. ... kand. tehn. nauk. Magnitogorsk, 2001. 165 p.

3. Znachenie, rezul'taty ispytanij i perspektivy primenenija peredvizhnyh zakladochnyh kompleksov pri podzemnoj razrabotke rudnyh mestorozhdenij (Value, test results and prospects of application of mobile stowing complexes in underground mining of ore deposits) /D.R. Kaplunov, M.V. Ryl'nikova, D.N. Radchenko i dr. //Markshejderskij vestnik. 2013. No 1. pp.14-17.

4. Zubkov A.A. Intensifikacija podzemnoj dobychi rud kamernymi sistemami razrabotkami s tverdejushhej zakladkoj vyrabotannogo prostranstva (Intensification of

underground mining of ores of chamber systems with hardening backfill): avtoref. dis.... kand.

tehn. nauk: 25.00.21 /A.A. Zubkov. Magnitogorsk, 2008, 25 p.

5. Korneev Ju.V. Obosnovanie uslovij primenenija peredvizhnyh zakladochnyh kompleksov pri podzemnoj razrabotke medno-kolchedannyh mestorozhdenij (Substantiation of conditions of application of mobile stowing complexes with underground mining of copper-pyrite deposits): diss. ... kand. tehn. nauk. Moscow, 2013. 128 p.

6. Olizarenko V.V., Mingazhev M.M. Rudnichnyj vodootliv pri otrabotke medno-kolchedannyh mestorozhdenij Juzhnogo Urala (monografija) (Mingazhev mine dewatering during the mining of copper-pyrite deposits of the southern Urals (monograph)). Magnitogorsk, GOU VPO MGTU im G.I. Nosova, 2010. 252 p.

7. Ryl'nikov A.G., Pytalev I.A. Snizhenie vlijanij uslovij zaleganija rudnyh tel na stabilizaciju kachestva rudopotokov za schet primenenija sputnikovyh navigacionnyh sistem (Reducing the effects of conditions of occurrence of ore bodies to stabilize the quality of the ore stream through the use of satellite navigation systems) //Gornyj informacionno-analiticheskij bjulleten' (nauchno-tehnicheskij zhurnal). 2014. No 9. pp. 226-233.