Исследование течения двухфазного газового потока в предсопловой области энергетической установки

УДК 621.455.3

ИССЛЕДОВАНИЕ ТЕЧЕНИЯ ДВУХФАЗНОГО ГАЗОВОГО ПОТОКА В ПРЕДСОПЛОВОЙ ОБЛАСТИ ЭНЕРГЕТИЧЕСКОЙ

УСТАНОВКИ

М.В. Арсентьева

Рассмотрены вопросы численного моделирования двухфазного газового потока, содержащего частицы конденсированной фазы в предсопловой области энергетической установки. Приведены результаты исследования осаждения частиц при развороте потока.

Ключевые слова: двухфазный поток, турбулентность, осаждение частиц.

При сгорании некоторых твердых топлив выделяется значительное количество твердых частиц, уносимых газовым потоком. Механизм движения продуктов сгорания состоит в увлечении конденсированных частиц газом и сопровождается теплообменом между частицами и газом, дроблением, коагуляцией и др. В общем случае при течении гетерогенного газового потока в камере энергетической установки будет иметь место разность скоростей и температур газа и ^-частиц [1].

Из-за скоростного и температурного отставания конденсированной фазы, особенно при развороте потока в предсопловой области, а также из-за взаимодействия частиц со стенкой наблюдается изменение расхода газового потока, что приводит к потерям импульса.

При численном моделировании движения газа со взвешенными в нем частицами конденсированной фазы необходимо:

- определить изменение дисперсности и состава частиц при их движении;

- установить законы трения и теплообмена частиц и газового потока;

- описать взаимодействие частиц друг с другом;

- учесть особенности взаимодействия частиц с ограничивающей поток поверхностью.

Существующие в настоящее время модели можно разделить на два класса. К первому относятся модели, основанные на эйлеровом континуальном представлении, к другому те, в основе которых эйлерово-лагранжев подход. Основными характеристиками течений для описания их моделями того или иного типа являются прежде всего концентрация дисперсной примеси и ее инерционность (число Стокса).

Можно выделить два граничных класса течений, а именно: течения с частицами, обладающими предельно малой инерционностью (случай равновесного течения) и течения с предельно малой концентрацией дисперсной фазы (режим одиночных частиц, когда их присутствие не оказы-

75

вает влияния на течение несущего газа). Указанные классы течений позволяют использовать упрощенные математические модели, а именно одно-скоростную однотемпературную диффузионную (эйлеров подход) для малоинерционных частиц и приближение одиночной частицы (лагранжев подход) для слабо концентрированного течения [2].

В случае использования двухжидкостных моделей, движение множества частиц описывается методами динамики сплошной среды. В настоящее время при численном исследовании двухфазных турбулентных течений обычно строится математическая модель для газовой фазы с учетом обратного влияния конденсированных частиц, как правило, на основе решения уравнения для турбулентной энергии и скорости ее диссипации.

Важным моментом при моделировании подобных течений является определение характера взаимодействия частиц с поверхностью, который зависит и от свойств частиц конденсированной фазы, и от свойств ограничивающей поток поверхности. Коэффициенты восстановления (потери) импульса и тепла, а также угол отскока, характеризующие степень упругости (или неупругости) удара, определяются скоростью частиц у поверхности взаимодействия и углом подлета, шероховатостью поверхности, а также соотношением твердостей соприкасающихся материалов.

Осаждение частиц на обтекаемую поверхность может происходить под действием различных физических механизмов: инерции частиц, броуновской и турбулентной диффузии, турбулентной миграции в результате взаимодействия частиц с турбулентными вихрями несущего потока, термо-и электрофореза, внешних массовых сил, поперечных сил за счет сдвига средней скорости несущего потока (сила Сэфмана) и вращения частиц (сила Магнуса) и т.д.

В ходе исследований определялась степень осаждения частиц к-фазы при развороте двухфазного газового потока в предсопловой области камеры энергетической установки.

Общая масса частиц, выпадающих на стенку единичной длины при повороте двухфазного потока в предсопловой области может быть выражена следующей зависимостью:

6 = ЕоРк^,

где Ео - коэффициент осаждения частиц; - диаметр камеры сгорания; w - скорость газа на подходе к предсопловому объему.

Коэффициент осаждения частиц зависит от числа Рейнольдса и параметра подобия инерционного движения частиц:

р = 2 ^ 1УнРк 9 т '

где г - радиус частиц; Ун - скорость потока; рк - плотность частицы; ц-коэффициент динамической вязкости; Ь - характерный размер, в качестве которого принят радиус разворота многофазного потока в предсопловой области.

С целью установления функциональной зависимости коэффициента осаждения частиц от параметра подобия инерционного движения частиц и числа Re проведено численное моделирование.

Для исследования течения двухфазного потока в предсопловой области камеры энергетической установки используется следующая система уравнений:

- для газовой фазы:

- уравнение неразрывности:

dck — N

р—k + pWgradck = Jf — div(mDk), Xck = 1 "xm eV0, t > 0;

öt k=1

- уравнение количества движения:

dW r r r

р-= pF — gradP + Div S — x Div(mDkWDk ) - Ff, "xm e Vo , t > 0;

dt k

- уравнение энергии

р — = pF W — div(PW) + div(aW) + divqT +pqv + XpCkFk WDk + dt k

+ X [— div( Pk W Dk ) + div(s kW Dk )] — X div(pckEkW Dk ) — ef,

kk

" xm e V0, t > 0

где Vo - объем области; t - время, E = U + W2/2 - удельная полная энергия смеси, U = cvT - удельная внутренняя энергия, W - вектор скорости потока в данной точке (среднемассовая скорость); P и Т - местные термодинамическое давление и температура; xm - пространственные координаты; р - плотность среды; qT - вектор плотности теплового потока; k = 1, 2, 3...N - индекс компонента смеси; N - число компонентов смеси; ck - массовые концентрации k-х компонентов, определяющие состав среды; S - тензор напряжений вязкости; WDk - вектор скорости диффузии компонента k (вектор скорости компонента относительно потока: WDk = Wk — W , F - вектор плотности внешних массовых сил, Ff - вектор приведенных сил межфазового взаимодействия; C§ = Cx • Ccf - коэффициент аэродинамического сопротивления частицы сложной формы, Ccf - коэффициент аэродинамического сопротивления частицы идеальной сферической формы; Cx - коэффициент, учитывающий отклонение формы частицы от идеальной сферической; qv - удельное выделение теплоты, отнесенное к единице массы, mDk - диффузионный поток массы k-го компонента (вектор потока диффузии), Dc - коэффициент концентрационной диффузии, для многокомпонентной смеси; Dkj - коэффициенты бинарной диффузии, m, mk - молярные массы смеси и k-го компонента; DT - коэффициент термодиффузии; DP -коэффициент бародиффузии.

Р= РkFW + ef, "хт е ро, * > 0,

Соответствующие уравнения для к-фазы:

- уравнение неразрывности:

+ div(pkW) = Jf, "xm е РО, * > 0;

Э*

- уравнение количества движения:

dW ^ ^ _

р^^ = Р^+РkFf, "хтеуо,*>0;

- уравнение энергии:

dEk dt

где доли объема, занимаемые газовой и ^фазой, характеризуются величинами их объемного содержания.

Для замыкания системы используются законы взаимодействия фаз. При этом используется допущение о сферической форме частиц к-фазы и отсутствии влияния на это взаимодействие соседних частиц.

Для определения коэффициента сопротивления частиц могут быть использованы следующие зависимости [3]:

- Формула Стокса:

Сй = I4, (Яе < 1);

Яе

- Формула Л. С. Клячко:

24 4 Сй = — + —озТ (Яе < 700); Яе Яе033

- Формула Б.Б. Кудряшова:

Са = 0,386  1,325

(^Ие -3,87 )2

Поскольку горение частицы оказывает влияние на аэродинамическое сопротивление при движении ее в потоке, было проведено моделирование обтекания горящей частицы газом с целью получения аппроксимирующей зависимости Сй = f (Яе) [3]. В результате получена следующая зависимость в диапазоне чисел Рейнольдса от Яе = 0,1 до Яе = 20:

Сй =

й Яе

Расчет системы уравнений осуществляется численным методом, использующим схемы расщепления метода крупных частиц, но реализованный на неравномерной сетке метода конечных элементов.

В результате проведенного моделирования получена следующая зависимость коэффициента осаждения от параметра подобия инерционного движения частиц (рисунок).

Обобщением результатов численного моделирования течения двухфазного потока в предсопловой области камеры энергетической установки получена следующая функциональная зависимость:

Е0 = 43,5111п( Р) +119,6.

Зависимость коэффициента осаждения частиц от параметра подобия

инерционного движения частиц

Проведенные численные исследования позволили определить зависимость коэффициента осаждения частиц конденсированной фазы в пред-сопловой области от параметров набегающего двухфазного потока. Полученная зависимость позволяет учитывать уменьшение расхода газа через выходные отверстия камеры сгорания за счет оседания частиц на стенках при развороте потока.

Список литературы

1. Дунаев В.А., Каширкин А.А., Арсентьева М.В. Численная модель движения гетерогенных сред в воспламенительный период в камере РДТТ // Боеприпасы и высокоэнергетические конденсированные системы. 2008. № 4. С. 48 - 50.

2. Арсентьева М.В. Особенности моделирования двухфазных турбулентных течений // Известия Тульского государственного университета. Технические науки, 2012. Вып. 11. Ч. 1. С. 48 - 53.

3. Арсентьева М.В. Определение коэффициента сопротивления горящих частиц воспламенительного состава в камере РДТТ // Известия Тульского государственного университета. Технические науки, 2011. Вып. 2. С. 46 - 50.

Арсентьева Марина Владимировна, канд. техн. наук, доцент, mars_100@mail. ru, Россия, Тула, Тульский государственный университет

THE STUDY OF THE FLOW OF TWO-PHASE GAS FLOW INPREAPROVAL REGION OF THE ENERGY SYSTEM

M. V. Arsentieva 79

Considers the issues of numerical modeling of two-phase flow of gas containing particles of condensed phase in preaproval energy installation. The results of the investigation of particle deposition at the flow reversal are presented.

Key words: two-phase flow, turbulence, particle deposition.

Arsentieva Marina Vladimirovna, candidate of technical sciences, docent, mars 100@mail. ru, Russia, Tula, Tula State University

УДК 662.161

ОСОБЕННОСТИ КОМПОНОВКИ НИЗКОТЕМПЕРАТУРНЫХ ПИРОТЕХНИЧЕСКИХ ГАЗОГЕНЕРАТОРОВ ДЛЯ ВЫТЕСНИТЕЛЬНЫХ СИСТЕМ ПОДАЧИ ТОПЛИВА

А.Ю. Сараев, О.Ю. Антонов, И.В. Тартынов, С.Н. Вагонов, В. А. Никитин

Рассмотрены основные конструктивные схемы пиротехнических генераторов азота для вытеснительных систем подачи топлива жидкостных ракетных двигателей, а также условия, влияющие на их рабочие характеристики. Сформулированы требования, предъявляемые к низкотемпературным газогенераторам, определены направления конструирования и предложены компоновочные схемы, разработанные с учетом оптимизации массогабаритных характеристик.

Ключевые слова: низкотемпературные пиротехнические генераторы азота, вытеснительные системы подачи топлива, ЖРД.

Низкотемпературные пиротехнические газогенераторы (НПГГ) получили широкое распространение в качестве источников рабочего тела для заполнения различных функциональных полостей и оболочек в агрегатах ракетно-космической техники.

В НПГГ запас рабочего тела для генерации газа размещается непосредственно во внутреннем объеме газогенератора (ГГ), в исходном конденсированном состоянии. В результате, НПГГ обладают высоким коэффициентом массового совершенства, равным отношению массы конструкции к снаряженной массе топлива. Кроме того, НПГГ обеспечивают широкий диапазон регулирования расхода продуктов сгорания за счет возможности варьирования скоростью газогенерации [1]. Ввиду перечисленных преимуществ НПГГ широко применяются в вытеснительных системах подачи компонентов топлива жидкостных ракетных двигателей (ЖРД), в том числе, благодаря высокому массовому совершенству в ракетах класса «воздух-поверхность», предъявляющих высокие требования к этому показателю. Специфика работы в качестве генератора наддува баков, накладывает новые ограничения, такие как:

- низкая температура продуктов сгорания на выходе из ГГ (не выше 200 °С) и отсутствие в них конденсированных частиц;

80