О границах динамического универсума в метафизике Лейбница

УДК 1 (091) (43) «1646/1716» : 141.144 : 125

А. С. Журавлева

О границах динамического универсума в метафизике Лейбница

Статья предлагает описывать монадологию Лейбница не только в терминах динамики, соотношения стремлений, но с помощью понятия бесконечности. В результате проведенного анализа трех видов бесконечности (бесконечность тела, монады и Бога) показывается, что контингентность с трудом отличима от необходимости, а бесконечность анализа истин факта ставит под вопрос возможность определения начала индивидуации той или иной вещи. Эти неясности несут важную функцию «рассеивания» взгляда, привычного к знанию как к отчетливому восприятию (perceptio). В отличие от средневековых мистиков Лейбниц показывает бесконечность как данную в особом акте постижения, высказываемом только в виде благодарности, что и проводит границу между универсумом силы и универсумом предустановленной гармонии.

The author offers Leibnitz's monadology description both as dynamic correlation of aspirations and using the concept of the infinity. The author analyzes three kinds of the infinity, i.e., those of body, monad, and God, to prove that contingency hardly differs from necessity while the infinity of analysis questions the possibility to define the origin of individuation of things. Thereby we understand the limits of our distinctive perception, that demands a change of understanding knowledge as something one is accustomed to perceive. Leibniz presents infinity as given in a special act of perception, which can be described only with gratitude that sets the limits between the universe of dynamics and the universe of pre-established harmony.

Ключевые слова: бесконечность, порядок, перцепция, контингентность.

Key words: infinity, order, perception, contingency.

К. А. Сергеев и О. А. Коваль в нескольких статьях интерпретируют монадологию Лейбница с помощью понятия силы. Они описывают динамичный универсум, раскрывая стремление Лейбница восстановить в истинном виде учение Аристотеля о dynamis. Именно «сила есть такая бытийность, которая позволяет всякому индивидуальному сущему, как таковому сущему, просто быть. Сила по сути дела как раз и есть субстанциальность всякой субстанции. Она постигается как внутренняя тенденция, как nisus и renitens» [3, c. 196]. Сила обеспечивает единство монады и подчиняет себе

© Журавлева А. С., 2013

рвгсврНо: «Имеется определенная сила в субстанции, которая образует новые и все более полные восприятия, возникающие из предыдущих» [2, с. 500]. В итоге в результате предустановленной гармо-гармонии стремлений универсум наполняется жизнью и движением.

Подобная интерпретация действительно многое проясняет в соотношении динамики и «хорошей обоснованности» мира. Следует лишь добавить, что тексты Лейбница позволяют воспринимать его метафизику не только в динамическом смысле. В нашей статье мы постараемся показать, как меняется монадология при переносе внимания на понятие бесконечности и каковы границы силового описания мира.

Приступая к проблеме бесконечного, мы одновременно затрагиваем вопросы о принципе индивидуации и о соотнесенности конечного и бесконечного в составе монады, т. е. о цельности мира.

Лейбниц советует рассуждать о бесконечности с осмотрительностью, памятуя о том, что в качестве результата мы не получим достоверного знания о ней, но лишимся твердой почвы под ногами. Подобная опасность возникает в «Мыслях», где Паскаль описывает свой ужас перед всепоглощающей бесконечностью. Лейбниц, комментируя этот текст, замечает, что рассуждения Паскаля являются лишь «входом» в его собственную систему [14]. Действительно, полагает он, не умея различать, мы утрачиваем как способность вгля-дывания в определенность вещей, так и возможность усмотрения природы бесконечного. В качестве выхода из образовавшегося тупика Лейбниц предлагает использовать последовательное рассуждение, точность которого достигается посредством анализа предложений и в целом работой универсальной характеристики.

В работе по уточнению языка, который позволяет правильно говорить о бесконечности, Лейбниц следовал за Спинозой. Это дает нам основание предпослать разбору лейбницевских замечаний несколько цитат из письма Спинозы Мейеру, хорошо иллюстрирующих его способ раскрытия природы бесконечности. В письме Спиноза замечает, что обычно в рассуждениях об этом предмете не делаются необходимые различия, отчего и возникает большинство ошибок. «Вопрос о бесконечном всегда считался всеми в высшей степени затруднительным и даже неразрешимым. Происходило это оттого, что не делали различия между тем, что 1) бесконечно по самой своей природе или в силу самого своего определения, и между тем, что 2) не имеет никаких границ <...> в силу своей причины. Далее, не делалось различия и между тем, что бесконечно, потому что не имеет никаких границ, и 3) тем, части чего не могут быть вы-

ражены никаким числом, хотя мы и имеем здесь некоторый максимум и некоторый минимум [между которыми заключены все части]. Наконец, не проводилось различия и между тем, что 1) можно постигать только интеллектом (ш1е1^еге), но не воображением, и 2) тем, что может быть также представляемо и в воображении (imagmari)» [10, а 423]. Последующее содержание письма и представляет собой более точное определение единственного способа говорения о бесконечном.

Лейбниц подхватывает эту спинозовскую интенцию. Он соглашается с тем, что человек ограничен возможностями естественного языка и поэтому имеет дело только с приближениями. Несмотря на это, языковая ограниченность не влечет за собой невозможность знания о бесконечном. «Даже если мы конечны, мы все же способны знать многое о бесконечном, например об асимптотических линиях, т. е. о тех, которые, будучи продолжены в бесконечность, постоянно сближаются друг с другом и никогда не сходятся, о пространствах ^раШт), бесконечных по длине, но не превышающих конечное по площади, о суммах бесконечных рядов. А иначе мы и о Боге не знали бы ничего достоверно. Ведь одно - знать что-то о предмете, и другое - постигать предмет, т. е. владеть всем, что в нем скрывается, что ему присуще» [5, с. 179].

Согласно Лейбницу, существуют три вида бесконечности [17]. Примером первого наиболее просто созерцаемого вида являются асимптоты функций или операция деления пополам. Основанием этого вида бесконечности является подобие, ведь любую линию можно делить до бесконечности и каждая ее часть будет подобна другой. Поскольку здесь задано основание подобия, которое возможно видеть непосредственно на графике или в построении, постольку образованное им становится непрерывным.

Так мы встречаемся с порядком непрерывности, весьма важным для мысли Лейбница, поскольку именно с его помощью создается совершенная непрерывность «в плане последовательности <...> и в плане одновременности, что дает нам заполненную реальность и позволяет относить пустые пространства к области вымысла» [4, с. 212]. Поэтому к первому виду бесконечного относится все то, что создает порядок возможностей универсума: время, пространство, протяженность и т. д., - все то, что существует благодаря неопределённости границ1. Одно и то же основание способно присоединять-

1 Подробнее на этом останавливается O. B. Bassler в статье «Leibniz on the Indefinite as Infinite» [11].

ся к самому себе, и таким образом составляются феномены, идеальные конструкции, с которыми мы имеем дело в универсуме. Тем не менее, подобное «суммирование» частей не дает единства вещи, следовательно, тело так же, как и пространство, представляет собой лишь агрегат. Лейбниц пишет об абсурдности представления наибольшего числа («числа всех чисел») или наибольшей линии, ведь всегда возможно представить еще большее число или построить еще большую линию.

Таким образом, в рассуждении Лейбница появляются понятия «целого», «тождества», «единства», «основания», что обосновывает наш переход ко второму виду бесконечности.

Лейбниц дает ему следующее определение: «Он есть величайший в своем роде, как, например, величайшее для всех пространственных вещей - это единство пространства, величайшее для всякой последовательности - вечность»1. Как мы уже увидели, наибольшее, т. е. завершение ряда, невозможно в феноменальном мире, а значит, здесь мы находимся в мире монад, «истинных единств».

Бесконечность монады еще более разнообразна, чем бесконечность феноменов. Во-первых, монада определяется в качестве истинного единства. Во-вторых, ей присуща способность полного выражения всего универсума, поскольку она является наибольшим для вещей мира. Однако здесь Лейбниц сталкивается с проблемой согласования двух положений: того, что монада актуально выражает собой всю мировую бесконечность, и того, что область ясного и отчетливого понимания весьма узка. Ради прояснения согласованности восприятий и появляется термин «малая перцепция».

Наполненность универсума обеспечивается бесконечным числом монад. При этом между собой монады качественно различаются, что выражается бесконечно малой величиной. Ее статус не совсем ясен. С одной стороны, именно благодаря ее бесконечной малости универсум полностью охвачен и выражен. С другой стороны, мы знаем, что Лейбниц очень долго не мог дать определения, чем же являются бесконечно малые величины. В качестве решения этого вопроса Лейбниц вводит понятие «полезных фикций», несуществующих реально, но удобных для исчисления. Однако приме-

1 "The second is that which is greatest in its own kind, as for example the greatest of all extended things is the whole of space, the greatest of all successives is eternity" [17].

нительно к его монадологии этот ответ воспринимается весьма смутно1.

Третьей характеристикой бесконечности монады является принцип индивидуации, благодаря которому каждая монада есть неповторимое уникальное зеркало универсума. Уникальность состоит в том, что одно и то же индивидуальное «Я» сохраняется в бесконечном потоке выражения, несущем на себе следы прошлого и будущего. Это возможно, согласно Лейбницу, только благодаря тому, что всякая монада наполнена бесконечно малыми различиями. Он настаивает на этом тезисе в своей переписке с Арно, утверждая, что заблуждаются те философы (имея в виду, прежде всего, Локка), которые полагают, что может быть несколько «Я», последовательно существующих друг за другом в одном и том же индивиде.

В «Опытах о человеческом разумении» Локк связывает тождество личности и сознание, «неотделимое от мышления». «Ибо поскольку сознание всегда сопутствует мышлению и именно оно определяет в каждом его Я и этим отличает его от всех других мыслящих существ, то именно в [сознании] и состоит тождество личности, т. е. тождество разумного существа. И насколько это сознание может быть направлено назад, к какому-нибудь прошлому действию или мысли, настолько простирается тождество этой личности, эта личность есть теперь то же самое Я, что и тогда, и действие было совершено индивидуальностью, тождественной с теперешним Я и в настоящее время размышляющей об этом действии» [8, с. 387-388]. Чуть дальше он добавляет, что «так как человека делает для себя одним и тем же тождественное сознание, то от этого одного и зависит тождество личности, все равно, связано ли оно только с одной индивидуальной субстанцией или может продолжаться в различных субстанциях, следующих одна за другой» [8, с. 388]. Отсюда следует закономерный вывод, что если для человека возможно иметь несколько сменяющих друг друга сознаний, то, соответственно, возможно образовывать несколько личностей.

Отвечая Арно, Лейбниц проясняет, почему ситуация последовательной смены личностей в человеке невозможна. Этому есть и априорное, и апостериорное доказательство. Именно a posteriori Лейбниц отчетливо убеждается в том, что он сначала был в Париже, а потом переехал в Германию. Априорное же доказательство состо-

1 В своей статье Джон Эрман доказывает, что для правильного понимания философии Лейбница следует различать два смысла бесконечно малых величин и три смысла понятия идеального. Подобные попытки свидетельствуют о непроясненности этой лейбницевской конструкции [13].

ит в том, что сменяют друг друга не личности, а предикаты «Я», изначально включенные в понятие субъекта1. Именно благодаря концепции теББе возможно трактовать индивидуальность как полную и завершенную.

Лейбниц рассуждает здесь следующим образом: должна существовать независимая от «Я» причина, благодаря которой различные «Я» априорно объединяются в одном индивиде. Такой причиной является индивидуальное понятие, содержащее память о себе, и «Я», отличающееся от всех остальных духов (правда, весьма смутным образом, согласно Лейбницу). В полное понятие входит также свободное решение Бога, поскольку он актуализировал возможное индивидуальное понятие в отношении не только одного лишь индивида, но и в отношении всего универсума. В этом пункте рассуждений мы сталкиваемся с контингентностью, поскольку имеем дело с результатом божественного выбора.

Существо контингентной истины подразумевает обнаружение тождества посредством истинных подстановок за бесконечное число шагов. Однако с бесконечностями трудно обращаться, ведь смертный не в состоянии длить бесконечный анализ. Следовательно, не всегда возможно выделить основание, по которому существует конкретная вещь. Чтобы все-таки попытаться обнаружить принцип такого предпочтения, Лейбниц предлагает вывести формулу, из которой станет видно, что при дальнейшем анализе противоречие не возникнет. Это означает если не завершённый анализ, то, по крайней мере, возможность истины: если выяснится, «что различие между теми, которые должны совпадать, становится меньше любого данного, то будет доказано, что предложение истинно» [6, с. 590].

Однако Лейбниц признает, что существуют такие последовательности, в которых подобное основание не обнаруживается.

«Но здесь возникает трудность: мы можем доказать, что некая линия, а именно асимптота, постоянно приближается к другой и (так же как в случае асимптот) что два количества равны, показывая, что будет в случае бесконечно продолжаемой прогрессии. Так и люди будут в состоянии охватить случайные истины с полной определенностью. Но следует сказать, что, хотя здесь и есть сходство, полного совпадения нет. И возможны отношения, которые, как бы далеко мы ни продолжали разложение, никогда не раскроют себя в той мере, в какой это необходимо для опреде-

1 См. седьмое письмо Лейбница Арно («Remarks upon Mr. Arnaud's letter in regard to my statement that the individual concept of each person involves, once for all, all that will ever happen to him»), написанное в мае 1686 г. [15].

ленности знания, и могут быть постигнуты совершенно только тем, чей интеллект бесконечен. Конечно, как об асимптотических линиях, так и о несоизмеримых числах и о случайных истинах мы можем многое уяснить с определенностью, исходя из того самого принципа, что всякая истина должна быть доказуема; и отсюда если в предположениях все одинаково, то не может быть и никакого различия в заключениях и других вещах того же рода, которые истинны как для необходимых, так и для случайных предложений, поскольку они рефлексивны. Однако дать полное основание для случайных вещей мы так же не можем, как не можем беспрерывно следовать асимптотам и пробегать бесконечные ряды прогрессий чисел» [6, с. 605].

Следовательно, всякий раз, когда мы встречаемся с любым контингентным высказыванием (даже с тождественным по форме, таким как «Цезарь есть Цезарь»), мы не вправе утверждать, что оно с абсолютной достоверностью тождественно или приводимо к тождеству, ведь требуемый для этого анализ бесконечен. Весьма вероятно, что в данном случае нам не удастся вычленить божественное решение, повлекшее за собой существование этой истины. С такой же трудностью мы сталкиваемся, когда пытаемся отделить существенные, первичные предикаты субъекта от несущественных, производных. Давид Вертер ставит вопрос: почему Лейбниц полагает, что основной предикат Иуды бытие предателем? Ведь при анализе истины «Иуда есть предатель» мы имеем дело с бесконечностью определений субъекта, которая препятствует выделению существенного [18]. Бог знает все определения монады, однако это полное знание недоступно для нас, ограниченных в умении обращаться с бесконечностью.

Мы видим, что бесконечность анализа препятствует нам отчетливо представлять отличие не только истин факта от истин разума. Такая же неотчетливость преследует нас и в размышлениях о существовании Бога.

Давид Блуменфельд показывает, что в «Теодицее» и в «Рассуждении о метафизике» положение «Бог желает наилучшего» является контингентным предложением. Следовательно, свойство существующего мира быть наилучшим так же контингентно. Поэтому он делает вывод, высказывание «наш мир является наилучшим из всех возможных миров» может быть истинным (и тогда других миров не существует) или ложным (с точки зрения других миров) [12]. Давид Вертер, делая акцент на этом предположении, полагает, что может даже существовать некий мир, в котором высказывание «Бог существует» будет ложным [19].

Здесь мы видим «действие» бесконечности: она «растворяет», казалось бы, отчетливые и устоявшиеся границы нашего знания. Мы начинаем видеть то (но не непосредственно), что не охватывается ясным и отчетливым образом, то, что требует смены привыкшего к схватыванию взгляда. Однако за границей перцептивности мы усматриваем и третий вид бесконечности, держащий собой первые два. Мы имеем в виду абсолютную бесконечность Бога как творца универсума и «монады монад».

Божественная бесконечность абсолютна и потому несоразмерна ни с чем. В письме Вариньону для отличения ее от конечного Лейбниц так и определяет вообще всякую бесконечность - «несоразмерность» [16, р. 543]. И существует, продолжает он, столько степеней несоразмерности, сколько мы пожелаем увидеть.

Таким образом теряется та мера мышления и познания, которую обнаружил Декарт в божественной правдивости. Именно с этой потерей и связана опасность рассуждений о бесконечном: ничего не гарантировано заранее. Даже говоря о мире, мы не можем утверждать, что имеем дело с совокупностью реальных, а не воображаемых феноменов.

«Однако следует признать, что представленные до сих пор признаки реальных явлений, даже вместе взятые, не являются демонстративными; пусть даже они имеют максимальную вероятность, или, как обычно говорят, порождают моральную достоверность, они все же не дают метафизической [достоверности], такой, что противоположное ей заключает в себе противоречие. Следовательно, абсолютно никаким аргументом не может быть доказана данность тел и ничто не мешает тому, чтобы нашему уму представлялись некие хорошо упорядоченные сновидения, которые признавались бы нами истинными и вследствие согласованности между собой практически были бы равносильны истинным» [7, с. 112].

Но в любом случае мы, воспринимающие, погружены в уже избранный к существованию порядок мира, в согласованность начальных и конечных причин. Наличие порядка предпочтений дает нам способность высказывать истинные суждения о мире. «Потому любое рассуждение, претендующее на истину, есть проект воспоминания этого самого дара, первого прозрения, неполного, но длящегося» [9, с. 176].

Дональд Дюклов показывает, что именно и как Николай Кузан-ский предлагает усматривать в божественной тьме. «Мы осознаем относительность разума и конечных перспектив, разрешение их противоположностей в интеллектуальном видении совпадения и, наконец, поворот к божественной бесконечности посредством уче-

ного незнания» [1, c. 205]. Лейбниц, в отличие от средневековых мистиков, не предлагает рассматривать превосходящую наши познавательные способности тьму бесконечного. Бесконечность показывается им как постигаемая особым актом, но как данная, и единственный способ высказывания об этой данности - благодарность. Такое принятие дара и проводит границы между универсумом силы и универсумом предустановленной гармонии.

Список литературы

1. Дюклов Д. Мистическая Теология и Интеллект у Николая Кузанско-го? // Coincidentia oppositorum: от Николая Кузанского к Николая Бердяеву. -СПб.: Алетейя, 2010.

2. Коваль О. А., Сергеев К. А. Монадология Лейбница: мир как представление // Homo philosophans: сб. к 60-летию проф. К. А. Сергеева. - СПб.: Санкт-Петерб. филос. о-во, 2002. (Сер. Мыслители. Вып. 12).

3. Коваль О. А., Сергеев К. А. Понятие силы в натурфилософии Лейбница в сравнении с физикой Аристотеля и Ньютона // Miscellanea humanitaria рЫ^орЫае: очерки по философии и культуре. К 60-летию проф. Юрия Ники-форовича Солонина. - СПб.: Санкт-Петерб. филос. о-во, 2001. (Сер. Мыслители. Вып. 5).

4. Лейбниц Г. В. Два отрывка о принципе непрерывности // Соч.: в 4 т. Т. 1. - М.: Мысль, 1982.

5. Лейбниц Г. В. Замечания к общей части декартовых «Начал» // Соч.: в 4 т. Т. 3. - М.: Мысль, 1984.

6. Лейбниц Г. В. Общие исследования, касающиеся анализа понятий и истин // Соч.: в 4 т. Т. 3. - М.: Мысль, 1984.

7. Лейбниц Г. В. О способе отличения явлений реальных от воображаемых // Соч. в 4 т. Т. 3. - М.: Мысль, 1984.

8. Локк Дж. Опыт о человеческом разумении. Кн.1-3. 1689 // Соч.: в 3 т. Т. 1. - М.: Мысль, 1985.

9. Малышкин Е. В. Условия выполнимости универсальной характеристики // Вестн. Томского гос. ун-та. Сер. Философия. Социология. Политология. -2011. - № 4 (16).

10. Спиноза Б. Письмо к Мейеру // Избр. произв.: в 2 т. Т. 2. - М.: Гос. изд-во полит. лит-ры, 1957.

11. Bassler O. B. Leibniz on the Indefinite as Infinite [Электронный ресурс]. - URL: http: //www.jstor.org/stable/20130299 (дата обращения: 10.02.2012).

12. Blumenfeld D. Leibniz on Contingency and Infinite Analysis [Электронный ресурс]. - URL: http://www.jstor.org/stable/2107561 (дата обращения: 09. 02. 2013).

13. Earman J. Infinities, Infinitesimals, and Indivisibles: The Leibnizian Labyrinth. [Электронный ресурс]. - URL: http://www.jstor.org/stable/40693773 (дата обращения: 10.02.2013).

14. Leibniz G. W. Double infinity in Pascal and monad [Электронный ресурс]. - URL: http://www.leibniz-translations.com/pascal.htm#note3 (дата обращения: 11.11.2012).

15. Leibniz G. W. Correspondence with Arnauld [Электронный ресурс]. -URL: http://www.class.uidaho.edu/mickelsen/texts/Leibniz%20-%20Correspondence.htm (дата обращения: 16.02.2013).

16. Leibniz G. W. Letter to Varignon, with a note on the 'Justification of the infinitesimal calculus by that of ordinary algebra' // Philosophical papers and letters. Ed. By L.E.Loemker. - Dordrecht, 1969.

17. Leibniz G. W. On Spinoza's Ethics [Электронный ресурс]. - URL: http://www.humanities.mcmaster. ca/~rarthur/trans/8. On%20Spinoza's%20Ethics.pdf (дата обращения: 11.11.2012).

18. Werther D. Leibniz on Cartesian omnipotence and contingency [Электронный ресурс]. - URL: http://www.jstor.org/stable/20019713 (дата обращения: 16.02.2013).

19. Werther D. Leibniz and the Contingency of "God Exists" [Электронный ресурс]. - URL: http://www.jstor.org/stable/20019662 (дата обращения: 10.02.2013).