УСТРОЙСТВО ДЛЯ ИЗМЕРЕНИЯ КОЭФФИЦИЕНТА ТЕМПЕРАТУРОПРОВОДНОСТИ

Полезная модель относится к строительной технике и может быть преимущественно использована для измерения теплофизических характеристик различных строительных конструкций, например, стен, потолков, полов, переборок, подволоков и др.
Известно устройство для бурения скважин [1], позволяющее получать образцы материалов с различной глубины. Измеряя параметры этих образцов, можно получить информацию о физических и химических свойствах и конфигурации глубинных слоев. Недостаток известного устройства заключается в том, что оно не обеспечивает неразрушающего контроля исследуемого объекта.
Известны многочисленные варианты устройств для ультразвуковой дефектоскопии, например, [2, 3], позволяющие определить наличие неоднородностей в различных конструкциях и конфигурацию этих неоднородностей, однако приборы такого рода не позволяют провести измерение теплофизических характеристик исследуемых материалов, в частности, коэффициента температуропроводности.
Известны многочисленные варианты устройств для измерения теплового сопротивления различных радиоэлектронных приборов, например, описанное в [4] устройство для измерения теплового сопротивления транзисторов. Недостаток известного технического решения заключается в узкой области применения: его можно использовать только для измерения теплового сопротивления транзисторов.
Известно описанное в [5] устройство для определения характеристик материалов, содержащее источник импульсного нагрева, термопару и электронный блок обработки. Термопара расположена на поверхности
исследуемого образца. Выход термопары подключен к входу электронного блока обработки. Главный недостаток известного устройства заключается в том, что при использовании импульсного нагрева необходима сложная обработка результатов измерений, для чего требуется сложная аппаратура. Это приводит к значительному удорожанию проведения измерений. Кроме того, большая сложность обработки результатов измерений приводит к снижению их точности и достоверности.
Наиболее близким по технической сущности к заявленному устройству для измерения теплофизических характеристик является термозонд для неразрушающего контроля теплофизических свойств материалов [6], содержащий линейный нагреватель и две термопары, расположенные симметрично относительно линейного нагревателя по обе стороны от него.
Известное техническое решение имеет низкие потребительские свойства за счет узкой области применения, низкой точности и низкой достоверности измерений. Наличие указанных недостатков обусловлено следующими факторами. В известном техническом решении используется линейный источник тепловой энергии, поэтому его можно применять только при измерении теплофизических характеристик однородных объектов. Если исследуемый объект имеет различные неоднородности (например, железобетонная стена), то результаты измерений будут различаться при воздействии линейного источника тепловой энергии на различные участки поверхности исследуемого объекта. Низкие точность и достоверность известного технического решения обусловлены также высокой сложностью модели, описывающей их работу. Работа известного устройства описываются уравнением теплового баланса, в котором необходимо учитывать потери тепловой мощности в окружающую среду за счет конвективного и лучистого теплообмена. Эти потери учитываются приближенно расчетным путем. Линейный нагреватель формирует тепловой поток, расходящийся в плоскости, перпендикулярной оси линейного нагревателя. Такой режим распространения тепла характеризуется сложной математической моделью,
для практического применения в математическую модель приходится вносить ряд упрощений, которые не всегда реализуются на практике. Все эти факторы в совокупности приводят к низким потребительским свойствам известного устройства за счет узкой области применения и низких точности и достоверности.
Задачей полезной модели является повышение потребительских свойств путем расширения области применения и повышения точности и достоверности измерений.
Решение поставленной задачи в соответствии с п.1 полезной модели обеспечивается тем, что в известное устройство, содержащее нагреватель, тепловую изоляцию, первый измеритель температуры, второй измеритель температуры, внесены следующие усовершенствования: оно дополнительно содержит входной трубопровод, соединительный трубопровод, теплообменник, выходной трубопровод, выход входного трубопровода соединен с входом нагревателя, выход нагревателя соединен с входом соединительного трубопровода, выход соединительного трубопровода соединен с входом теплообменника, выход теплообменника соединен с входом выходного трубопровода, внешняя поверхность теплообменника снабжена тепловой изоляцией кроме примыкающей к поверхности исследуемого объекта внешней поверхности теплообменника, первый измеритель температуры размещен в соединительном трубопроводе, второй измеритель температуры размещен между теплообменником и тепловой изоляцией, причем коэффициент температуропроводности а определяют по соотношениям:
0
0
w
w
н
w
2
а=4Fo*τ{V(T-T)/[2(T-T)Fo*+Vτ]}
или
э
a=Na
oэ
0
w
wэ
н
wэ
o
o
wэ
wэ
н
w
2
2
N={с(T-T)[2(T-T)Fo*+Vτ]}/{с(T-T)[2(T-T)Fo*+Vτ]},
0
где Fo* - характеристическое значение критериального числа Фурье, τ - текущее время, V=CM/(cγF), С - удельная теплоемкость теплоносителя, М -
0
w
н
w
э
оэ
wэ
wэ
0
массовый расход теплоносителя, с - удельная теплоемкость материала исследуемого объекта, γ - плотность материала исследуемого объекта, F - площадь контакта теплообменника и исследуемого объекта. Т - температура, измеряемая первым измерителем температуры, T - температура, измеряемая вторым измерителем температуры, Т - температура окружающей среды, V - скорость изменения температуры, измеряемой вторым измерителем температуры, а - коэффициент температуропроводности эталонного объекта c - объемная теплоемкость материала эталонного объекта, Т - температура, измеряемая вторым измерителем температуры при исследовании эталонного объекта, V - скорость изменения температуры, измеряемой вторым измерителем температуры при исследовании эталонного объекта, С - объемная теплоемкость материала исследуемого объекта.
В частном случае в соответствии с п.2 формулы полезной модели устройство для измерения коэффициента температуропроводности дополнительно содержит третий измеритель температуры, размещенный в выходном трубопроводе.
Такое построение устройства для измерения температуропроводности позволяет повысить потребительские свойства путем расширения области применения и повышения точности и достоверности измерений за счет формирования одномерного теплового потока и измерения зависимости от времени разности температур теплоносителя на входе и выходе теплообменника. Ниже будет показано, что температура, измеряемая вторым измерителем температуры при его размещении между теплообменником и тепловой изоляцией, равна температуре, измеряемой третьим измерителем температуры при его размещении в выходном трубопроводе.
Одновременное измерение температуры на поверхности теплообменника (между теплообменником и тепловой изоляцией) и на выходе потока теплоносителя из теплообменника - в выходном трубопроводе позволяет повысить точность и достоверность измерений, поскольку это позволяет проконтролировать выполнение условия обеспечения полного теплообмена
(полной рекуперации). Если температура теплоносителя на выходе оказалась бы выше температуры теплообменника, то это обозначало бы, что площадь контакта теплоносителя с тепловоспринимающей поверхностью теплообменника недостаточно велика. В этом случае, как будет показано ниже, алгоритм обработки результатов измерений усложняется, поскольку необходимо учитывать в расчетных соотношениях величину коэффициента теплоотдачи., а при установлении факта равенства температуры теплоносителя на выходе и температуры теплообменника коэффициент теплоотдачи выпадает из расчетных соотношений, что существенно упрощает алгоритм обработки результатов измерений. В эксперименте можно добиться в опыте равенства указанных температур путем регулировки массового расхода теплоносителя. Для обеспечения такой возможности и необходимо использование второго измерителя температуры и третьего измерителя температуры.
Покажем, что поставленная задача полезной модели действительно решается в заявленном устройстве.
Первичной определяемой по данным измеренных параметров обычно является температуропроводность, а теплопроводность вычисляется по известному коэффициенту температуропроводности с помощью соотношения [7]
2
3
3
0
где λ - коэффициент теплопроводности материала исследуемого объекта, [Вт/мК]; а - коэффициент температуропроводности материала исследуемого объекта [м/с]; с- объемная теплоемкость материала исследуемого объекта [Дж/мК], с - удельная теплоемкость материала исследуемого объекта [Дж/кг К]; γ - плотность материала исследуемого объекта [кг/м].
Следует отметить, что за рубежом температуропроводность принята в качестве эталонной величины, а в России традиционно используется эталон теплопроводности.
Заметим, что в ряде случаев конечной величиной, подлежащей определению, является удельное тепловое сопротивление, определяемое по формуле
2
2
с
где r - удельное тепловое сопротивление [мК/Вт], обратное величине коэффициента теплопередачи α [Вт/мК]; L - толщина прогреваемого слоя исследуемого объекта [м].
На практике величина удельного теплового сопротивления r должна определяться экспериментально, в частности, по экспериментально определенным температуропроводности или теплопроводности.
Физическая модель исследуемого объекта может быть представлена в виде однородной неограниченной пластины толщиной L. В начальный момент времени одна из поверхностей пластины вводится в соприкосновение с источником тепловой мощности - теплообменником, имеющим ту же температуру, что и исследуемая пластина.
Введем следующие допущения и ограничения.
1. Протяженность источника тепловой мощности вдоль поверхности исследуемого объекта достаточно велика для того, чтобы можно было считать, что тепловой поток через стенку одномерный и однородный по сечению.
2. Теплофизические параметры материала исследуемого объекта одинаковы по всем направлениям и постоянны во времени.
3. Теплообменник теплоизолирован от окружающей среды, кроме части его поверхности, соприкасающейся с поверхностью исследуемого объекта; таким образом, внешней средой для теплообменника является контактирующий с ним исследуемый объект, вглубь которого (в поперечном направлении) распространяется тепловой поток, выделяемый в теплообменнике за счет передачи тепловой энергии от нагретого теплоносителя.
4. Теплообменник является изотермическим, вследствие чего можно ограничиться анализом его среднеобъемной температуры.
Среднеобъемная температура проточного теплообменника в рамках принятых допущений будет описываться уравнением вида:
w
w
с
f
к
2
2
2
2
где C - полная теплоемкость теплообменника [Дж/К]; T - температура теплообменника [К]; Т - температура поверхности исследуемого объекта, примыкающей к рабочей поверхности теплообменника [К]; T - температура теплоносителя [К]; σ - тепловая проводимость между поверхностями теплообменника и исследуемого объекта [Вт/К]; α - контактный коэффициент теплообмена на границе соприкосновения поверхностей теплообменника и исследуемого объекта [Вт/мК]; F - площадь контакта теплообменника и исследуемого объекта [м]; α - конвективный коэффициент теплообмена в теплообменнике [Вт/м К]; S - площадь внутренней поверхности теплообменника [м], τ - текущее время.
В дальнейшем рассматривается среднее по теплообменнику значение коэффициента теплоотдачи α.
В реальных случаях термической инерцией теплоносителя можно пренебречь, тогда распределение температур в теплоносителе вдоль оси z, совпадающей с усредненным направлением движения теплоносителя в теплообменнике, будет описываться уравнением:
о
где С - удельная теплоемкость теплоносителя [Дж/кг К]; М - его массовый расход [кг/с]; 1 - его длина [м]; Т - температура горячего теплоносителя на входе.
Из (4), считая теплообменник изотермическим, а распределение α по оси z постоянным, можно получить распределение температуры теплоносителя по оси z.
где  - средняя по оси z температура теплоносителя.
Из (3) с учетом (5) получим:
Рассматривая параметры, входящие в (6) и определяющие тепловой режим теплообменника, необходимо отметить сложности априорной оценки φ - важной характеристики, определяющей эффективность охлаждения. Оценка φ требует расчета коэффициента конвективного теплообмена по критериальным соотношениям.
Безразмерный параметр φ является весьма общей характеристикой, которая присутствует в математическом описании среднеобъемных температур теплообменников. При φ>3...4 задача прогнозирования теплового режима предельно упрощается, поскольку в этом случае Е≈1 и кроме существенного упрощения расчетных соотношений отпадает необходимость расчета коэффициента конвективного теплообмена.
Основную формулу, описывающую процесс нагрева или охлаждения, удобно записать после преобразования соотношения (6) при условии Е=1 в виде
0
н
В формулу (7) входит темп нагрева m, который складывается из собственного темпа нагрева m и дополнительной компоненты, возрастающей с увеличением массового расхода теплоносителя.
в
w
Заметим, что при выполнении условия φ>3...4 из (5) следует, что температура теплоносителя на выходе теплообменника Т равна температуре теплообменника T, то есть выполняется условие
Отдаваемая теплообменником тепловая мощность при условии Е=1 может быть определена из соотношения
w
Подставив в (9) выражение для T из (7), получим
Из (10) следует, что в начальный момент времени и в конце процесса выхода на стационарный тепловой режим значение отдаваемой тепловой мощности определяется соотношением
Как показывает анализ, для эффективной работы рассматриваемой измерительной системы необходимо обеспечение выполнения условия
откуда
Однако в процессе измерений с учетом допущения 3 теплопринимающей средой для теплообменника является исследуемый объект, вследствие конечной (и обычно малой) теплопроводности его материала особенно быстро нагревается поверхность исследуемого объекта, контактирующая с рабочей поверхностью теплообменника.
c
Таким образом величина Т в соотношениях (7), (10)-(12) не что иное, как температура нагреваемой поверхности исследуемого объекта.
c
Вследствие возрастания величины Т во времени отдаваемая теплообменником тепловая мощность падает в процессе измерений от начального значения
до конечного
с
Отсюда следует, что соотношения (7) и (10) необходимо дополнить зависимостью Т(τ), для чего необходимо определить нестационарное температурное поле в стенке, описываемое следующей краевой задачей
В краевой задаче введены следующие обозначения: х - координата
2
вдоль оси, ортогональной плоскости контакта теплообменника и исследуемого объекта [м]; q - удельный тепловой поток [Вт/м]; Р - полный тепловой поток, отдаваемый теплообменником и определяемый соотношением (10).
Граничное условие (17в) введено из тех соображений, что процесс измерений длится гораздо меньше времени, чем требуется для прогрева всей
толщи стенки.
Σ
Преобразуем (10), с учетом обозначения σ в (12), к следующему виду
Заметим, что
M
где σ - новое введенное обозначение параметра, имеющего размерность тепловой проводимости.
Подставив (19) в (18), получим
После подстановки (20) в (17б) можно получить граничное условие в следующем виде
Получим оценку нестационарной температуры поверхности исследуемого объекта, проинтегрировав обе части уравнения (17а) по х в пределах от 0 до L:
Подставив (22) с учетом (21) в (17а), получим
0
с0
Для упрощения уравнения (23) удобно перейти от температур к перегреву ϑ=Т-Т:
при начальном условии, определяемом с учетом (17г):
Умножим все члены уравнения (24) на L и перейдем к безразмерным параметрам.
где Fo - безразмерное критериальное число Фурье.
Решение уравнения (26) имеет вид
В результате интегрирования в (27) с учетом начального условия (25) после преобразований получим окончательное решение уравнения (26) в виде
Из (28) можно определить нестационарную температуру нагреваемой поверхности исследуемого объекта:
c
со
w
Подставив (29) в (7) с учетом тождества Т≡Т, получим выражение для температуры теплообменника T, которая, как следует из (5), при φ>4 совпадает с температурой теплоносителя на выходе теплообменника:
Из (10) с учетом (29) можно также определить отдаваемый теплообменником тепловой поток:
Начальная стадия нагрева по определению будет ограничиваться таким отрезком времени от начала процесса нагрева, в пределах которого выполняются следующие неравенства
При весьма малых значениях аргумента после разложения экспоненты в ряд можно ограничиться линейным приближением, то есть:
1
2
поэтому функции f и f с высокой степенью точности можно представить в виде
in
i
с
где f - приближенное значение функции f на начальном временном участке (i=1, 2); С - полная теплоемкость, нагреваемого слоя стенки в пределах площади F контакта с теплообменником [Дж/К].
При выполнении условий (34) выражения (29) и (30) можно привести к виду
c
Из (35) можно определить скорость роста температуры поверхности исследуемого объекта V:
со
w
Полученные соотношения для температур Т и T, а также для скорости роста температуры поверхности исследуемого объекта непригодны для определения теплофизических свойств (теплопроводности, температуропроводности) материала исследуемого объекта, поскольку рассмотренная модель физического процесса относится только к поверхности, оставляя без рассмотрения процесс распространения температурного поля вглубь исследуемого объекта. Поэтому необходимо получить решение для нестационарного температурного поля в прилегающем к поверхности слое материала исследуемого объекта.
Введем еще одно допущение (в дополнение к четырем ранее сформулированным).
Допущение 5:
что позволяет перейти к рассмотрению средней скорости роста температуры в нагреваемом слое.
c
c
Подставим V из (38) в левую часть уравнения (17а), полагая с учетом (37), что V=const. В результате получим новое уравнение:
Решение уравнения (39) имеет вид
1
2
где C и С - постоянные интегрирования.
Из граничного условия (17б) получим:
2
Постоянную интегрирования С найдем из дополнительного граничного условия:
С учетом граничных условий (41) и (42) решение (40) примет вид
со
с
Из (43) нетрудно определить температуру на поверхности Т=Т(х=0); с учетом очевидного соотношения λ=асγ, получим
Из (44) нетрудно определить значение коэффициента температуропроводности:
В полученное соотношение (45) входит в качестве параметра толщина прогреваемого слоя L, значение которой следует признать неопределенным, поскольку с течением времени эта толщина непрерывно возрастает.
*
При хорошем тепловом контакте между поверхностями теплообменника и исследуемого объекта, характеризуемом значениями критерия Bi>50, всегда сохраняется постоянное характеристическое значение критериального числа Фурье Fo, характеризующее связь глубины прогрева с временем от начала подвода тепловой энергии [7]. Вследствие этого толщина прогретого слоя L связана с текущим временем τ следующим соотношением [7]:
Подставив (46) в (45), после преобразований можно получить новое уравнение:
Из уравнения (47) можно определить коэффициент температуропроводности:
со
c
В соотношение (48) входят трудноопределимые в эксперименте величины температуры поверхности исследуемого объекта Т и скорости изменения температуры этой поверхности V. Это обусловлено трудностями в установке измерителя температуры между поверхностями теплообменника и исследуемого объекта таким образом, чтобы он регистрировал только температуру исследуемого объекта, исключая влияние теплообменника на показания измерителя температуры.
Задача значительно упрощается, если учесть результаты численного математического моделирования рассматриваемого процесса нагрева, в соответствие
с которыми перепад температур между поверхностями теплообменника и исследуемого объекта в течение всего процесса мал по сравнению с уровнями температур. Это позволяет принять следующее допущение:
Допущение 6:
что в принципе дает возможность ограничиться измерением только температуры теплообменника. Скорость роста температуры при этом определяется из соотношения:
или
wм
w
н
В формуле (50) фигурирует среднее значение скорости  за все время от начала прогрева, а в формуле (51) - мгновенное V, при этом ΔT - приращение температуры теплообменника в течение выбранного промежутка времени Δτ; индекс «н» соответствует начальному значению; Т - начальная температура всей измерительной схемы и окружающей среды в самом распространенном случае, когда все начальные температуры совпадают.
Представим формулу для определения плотности теплового потока с учетом (9) и (17б) в виде:
Введем также обозначение
0
где V - имеет размерность скорости [м/с].
С учетом (49), (50), (52) и (53) формулу (48) можно представить в виде
С целью проверки работоспособности формулы для определения температуропроводности (54) было проведено математическое моделирование, в процессе которого конечно-разностным методом рассчитывалось нестационарное температурное поле в исследуемом объекте, контактирующем с теплообменником, нестационарная температура которого вычислялась по формуле (10).
Расчет проводился в нелинейной постановке с использованием итераций.
Численные исследования проводились при следующих значениях параметров:
*
-6
0
В результате численных исследований определено, в частности, что Fo=0,0665 при ΔТ=0,5 К. С учетом принятых в (55) параметров значение V=8,2·10м/с.
Подставив в (54) все указанные значения параметров, получим рабочую расчетную формулу.
w
wм
В формулу (56)входит мгновенное значение V=V.
Результаты исследований представлены в таблице 1.
Таблица 1. - Результаты численных расчетов T<sub>w</sub> от текущего времени τ, мгновенных скоростей роста температуры теплообменника V<sub>wм</sub> и значений коэффициента температуропроводности а, вычисленных по формуле (56).
I
τ, мин
3
5
8
10
13
20
30
40
50
τ, с
180
300
480
600
780
1200
1800
2400
3000
T<sub>wм</sub>, °С
27,5
33
38,7
41,3
44
48,3
52
54,5
56,4
II
Δτ, с
180
120
180
120
180
420
600
600
600
ΔТ, °С
7,5
5,5
5,7
2,6
2,7
4,3
3,7
2,5
1,9
V<sub>w</sub>, <img he="10" wi="4" file="00000061.tif" img-content="undefined" img-format="tif" />
0,0417
0,0458
0,0317
0,0217
0,015
0,01
0,0062
0,004
0,0032
III
а,10<sup>-7</sup><img he="11" wi="6" file="00000062.tif" img-content="undefined" img-format="tif" />
1,23
0,5
0,47
0,64
0,82
0,87
1,0
1,39
1,43
n
n
n-1
n
n
n-1
Данные таблицы 1 разделены на три группы (I, II, III). Первую группу составляют данные первичных исследований (расчета, эксперимента). Во вторую группу входят величины, определенные на основании первичных данных и служащие исходными данными для определения мгновенной скорости; при этом Δτ=τ-τ; ΔT=Т-Т, где n - номер данной колонки таблицы 1. Третья строка группы II содержит данные о вычисленной мгновенной скорости. В третьей группе приведены значения конечной определяемой физической величины (а).
w
Представленные в таблице 1 значения мгновенной скорости (для простоты в таблице и в формулах (54) и (56)индекс «м» при V опущен) определялись по формуле (51).
Из таблицы 1 можно сделать следующие выводы.
1. Скорость роста температуры теплообменника (и, соответственно, нагреваемой поверхности стенки) со временем снижается - от начала процесса до пятидесятой минуты - на порядок.
-7
2
2. Наибольшее отличие величины коэффициента температуропроводности, определенного по полученной аналитической формуле (54), а в данном конкретном случае - по формуле (56), от исходного значения а=1,28·10 м/с (55), наблюдается на временном отрезке от пятой до двадцатой минуты. Именно в этом временном промежутке, как показали результаты численных расчетов, имеет место максимальное отличие температур теплообменника и прилегающей поверхности исследуемого объекта, и допущение 6, описываемое соотношениями (49), выполняется наименее строго.
3. В целом предложенная методика определения коэффициента температуропроводности, основанная на использовании формулы (54) позволяет получить достаточно точные значения искомой величины даже, несмотря на то, что значения мгновенных скоростей определялись весьма приближенно. Отсюда можно сделать вывод о том, что разработанная физическая модель адекватна физическому процессу.
Повысить точность определения коэффициента температуропроводности можно, вводя необходимые поправки на нелинейность теплового процесса на основе использования результатов численного анализа, а также, используя для определения мгновенных скоростей значения производных температуры по времени в каждый заданный момент времени.
Самым эффективным методом компенсации погрешности является применение метода сравнения с эталонным образцом. Этот метод основан на предварительном измерении величины а образца из материала с хорошо известными теплофизическими свойствами.
В последнем случае обработка результатов измерений проводится по формуле:
В (57) индекс «э» относится к эталонному образцу.
При использовании соотношения (57) погрешность определения коэффициента температуропроводности должна существенно снижаться за счет взаимной компенсации систематических погрешностей для эталонного и исследуемого образцов материалов.
Величина коэффициента теплопроводности λ определяется по измеренному значению коэффициента температуропроводности а с помощью соотношения (1). Это возможно потому, что параметры с и γ большинства материалов хорошо известны, в отличие от λ и а.
Таким образом, заявленное устройство обеспечивают быстрое, простое и достоверное определение коэффициента температуропроводности.
Проведем анализ основных закономерностей протекания тепловых процессов в рамках рассмотренной физической модели.
c
cм
Прежде всего отметим, что благодаря введенному допущению 5, выраженному соотношением (38), удается прийти к координатной зависимости (43), содержащей скорость нагрева V. Использование в расчетах величины мгновенной скорости V позволяет исключить необходимость учета существенной нелинейности процесса нагрева, а введение допущения 6 позволяет существенно упростить методику измерений и обработки экспериментальных данных.
Нелинейность процесса проявляется в непрерывном снижении скорости нагрева, что видно из данных таблицы 1. Указанная нелинейность может быть проанализирована с использованием соотношений (37) и (46).
Запишем соотношение (37) в виде:
откуда можно определить толщину прогретого слоя в приближении бесконечно большой теплопроводности:
w
Подставив в (59) все значения параметров из (55), получим, например, для τ=3000 с: V=0,0032 К/с (табл.1), откуда L=0,15 м=15 см.
С другой стороны, тот же расчет по формуле (46) приводит для τ=3000 с к значению L=0,058 м≈6 см, что в 2,5 раза меньше, чем значение, определенное по формуле (59). Такой результат вполне понятен, учитывая низкую теплопроводность и температуропроводность рассматриваемого материала стенки.
Из проведенного анализа можно сделать следующий вывод: для исследуемого объекта толщиной 30 см предложенный способ измерения обеспечивает результат на той стадии, когда исследуемый объект прогревается всего на 1/5 толщины.
Завершим описание заявленного технического решения анализом результатов численных исследований.
1
2
3
4
5
6
7
6
На фиг.1 представлены расчетные зависимости перепадов температур между теплообменником и исследуемым объектом от времени от начала процесса нагрева при величинах коэффициента теплопроводности исследуемого объекта в Вт/мК: 0,05 (линия L); 0,1 (линия L); 0,3 (линия L); 0,5 (линия L); 1 (линия L); 2 (линия L); 3 (линия L). Все приведенные линии соответствуют тем же значениям коэффициента температуропроводности, умноженным на 10. Максимальные значения перепада температур реализуются как раз на том временном интервале, в пределах которого погрешности расчетов коэффициента температуропроводности были максимальны (таблица 1).
8
9
10
11
12
13
14
На фиг.2 представлены начальные участки зависимостей температуры теплообменника от времени нагрева при величинах коэффициента теплопроводности исследуемого объекта в Вт/мК: 0,05 (линия L); 0,1 (линия L); 0,3 (линия L); 0,5 (линия L); 1 (линия L); 2 (линия L); 3 (линия L). Как видно из этой фиг., на начальном временном участке эти зависимости нелинейны, что обусловлено наличием второй степени параметра τ, как это видно из формулы (36). Из фиг.2 следует, что по динамике нагрева можно определять теплофизические свойства материала стенки.
w
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
На фиг.3 представлены обратные зависимости - a(T) для разных моментов времени от начала поступления теплоносителя в теплообменник, в минутах: 10 (линия L); 20 (линия L); 30 (линия L); 40 (линия L); 50 (линия L); 60 (линия L), а на фиг.4 - аналогичные зависимости а от мощности тепловыделения в теплообменнике при разных моментах времени от начала поступления теплоносителя в теплообменник в минутах: 10 (линия L); 20 (линия L); 30 (линия L); 40 (линия L); 50 (линия L); 60 (линия L). Данные этих фиг. могут служить руководством для экспериментального определения коэффициента температуропроводности материала.
Таким образом, заявленное техническое решение может реализовываться как с использованием полученных аналитических формул, так и на основе результатов численных расчетов.
Сущность полезной модели поясняется описанием варианта выполнения заявленного устройства и чертежами, на которых:
- на фиг.1-4 приведены графики, поясняющие сущность полезной модели;
- на фиг.5 приведена схема варианта конструктивного выполнения заявленного устройства.
Устройство для измерения коэффициента температуропроводности, содержит (фиг.5) нагреватель 1, тепловую изоляцию 2, первый измеритель температуры 3, второй измеритель температуры 4. Оно дополнительно содержит входной трубопровод 5, соединительный трубопровод 6, теплообменник 7, выходной трубопровод 8, третий измеритель температуры 9. Выход входного трубопровода 5 соединен с входом нагревателя 1, выход нагревателя 1 соединен с входом соединительного трубопровода 6, выход соединительного трубопровода 6 соединен с входом теплообменника 7, выход теплообменника 7 соединен с входом выходного трубопровода 8, внешняя поверхность теплообменника 7 снабжена тепловой изоляцией 2 кроме примыкающей к поверхности исследуемого объекта 10 внешней поверхности теплообменника 7, первый измеритель температуры 3 размещен в соединительном трубопроводе 6, второй измеритель температуры 4 размещен между теплообменником 7 и тепловой изоляцией 2. Третий измеритель температуры 9 размещен в выходном трубопроводе 8. На фиг.5 стрелками 11 и 12 показано направление движения теплоносителя.
Устройство для измерения температуропроводности работает следующим образом. Теплоноситель под давлением по входному трубопроводу 5 поступает в нагреватель 1, где он нагревается, после чего по соединительному трубопроводу 6 поступает в теплообменник 7. Часть своей тепловой энергии теплоноситель передает исследуемому объекту 10. Из теплообменника 7 теплоноситель поступает в выходной трубопровод 8. Первый измеритель температуры 3 измеряет зависимость от времени температуры теплоносителя на входе теплообменника 7. Второй измеритель температуры 4 измеряет зависимость от времени температуры между теплообменником 7 и тепловой изоляцией 2. Температуропроводность определяют из соотношения (54).
Если известны данные по исследованию эталонного объекта, то есть объекта, параметры которого известны с достаточной точностью, то температуропроводность исследуемого объекта может быть определена из соотношения (57).
w
w
wэ
wэ
В расчетные формулы подставляются измеренные значения T, V, T, V, измеренные вторым 3 или третьим 4 измерителем температуры. Измерения являются достоверными только при условии равенства показаний второго 3 и третьего 4 измерителей температуры. Если в процессе измерений это условие не выполняется с первого же измерения, необходимо добиться этого равенства регулировкой массового расхода теплоносителя.
ИСТОЧНИКИ ИНФОРМАЦИИ
1. Сухов Р.И., Лебедкин Ю.М., Кузнецов В.Г. и др. Способ бурения скважин и устройство для его осуществления. Патент РФ на изобретение №2237148, приор. 1999.10.06, публ. 2001.07.20, МПК7 Е21В 6/02, Е21В 7/00, Е21В 10/36.
2. Пилин Б.П., Марков А.А., Молотков С.Л. Способ ультразвуковой дефектоскопии и устройство, его реализующее. Патент РФ на изобретение №2131123, приор. 1996.01.12, публ. 1999.05.27, МПК6 G01N 29/04.
3. Бобров В.Т., Тарабрин В.Ф., Ордынец С.А., Кулешов Р.В. Ультразвуковой дефектоскоп «Ласточка». Патент РФ на изобретение №2231783, приор. 2001.08.09., публ. 2003.07.10, МПК7 G01N 29/04.
4. Сергеев В. А. Устройство для измерения теплового сопротивления транзисторов. Заявка на патент РФ на изобретение №2000127414/09, приор. 2000.10.31, публ. 2002.10.10, МПК7 G01R 31/26.
5. Медведев В.В., Троицкий О.Ю. Устройство для определения характеристик материалов. Патент РФ на изобретение №2212653, приор. 2002.05.28, публ. 2003.09.20, МПК7 G01N 25/18.
6. Чудинов Ю.В., Ишук И.Н., Фесенко А.И. Термозонд для неразрушающего контроля теплофизических свойств материалов. Заявка на патент РФ на изобретение №2003129494, приор. 02.10.2003, публ. 27.03.2005, MПК7 G01N 25/18.
7. Лыков А.В. Теория теплопроводности. Высшая школа, М.: 1967. - 599 с.