Гипоциклоидальное зубчатое зацепление
HYPOCYCLOID GEARING

Область техники, к которой относится изобретение
Изобретение относится к машиностроению, конкретнее к механическим передачам вращательного движения с большим передаточным числом.
Уровень техники
Известна планетарная передача с псевдоцевочным зацеплением (см. патент RU 2502904, МПК: F16H1/32, опубл. 27.12.2013), включающая наружное колесо с внутренним зубчатым профилем и взаимодействующее с ним внутреннее колесо с наружным зубчатым профилем, закрепленное на эксцентриковом валу. Активными участками профилей зубьев внутреннего колеса являются дуги окружностей, а сопряженными профилями зубьев наружного колеса - эквидистанты удлиненных гипоциклоид. Число зубьев внутреннего колеса на единицу меньше, чем у наружного. Конструкция обеспечивает практически 100%-ю многопарность зацепления, при которой все зубья внутреннего колеса касаются зубчатого профиля наружного колеса.
Теоретически многопарность зацепления способствует равномерному распределению рабочей нагрузки и обеспечивает высокую нагрузочную способность. На практике, при контакте колес только одна пара зубьев окатывается, во всех других взаимодействующих парах действует трение скольжения, которое оказывает сопротивление ведущему валу. Учитывая погрешности изготовления, в такой конструкции неизбежно заклинивание.
Для снижения риска заклинивания в патенте RU 2502904 выполнена корректировка контактирующих профилей зубьев внутреннего колеса за счет разнесения центров дуг окружностей и использования разных радиусов. Однако такое построение профилей сложное и нетехнологичное.
Известна планетарная передача (см. патент RU 166843, МПК: F16H1/32, опубл. 10.12.2016), содержащая пару взаимодействующих между собой колес, профили зубьев которых выполнены аналогично предыдущему аналогу: в виде дуг окружностей, центры которых не совпадают, для зубьев одного колеса, и в виде участков эквидистант циклоид - для второго. Для исключения заклинивания взаимодействующих профилей, зубья внутреннего колеса выполнены с усеченными (срезанными) вершинами.
Недостатком этого аналога, как и предыдущего, является сложность построения зубчатых профилей, при этом упомянутое усечение способствует появлению углов на профиле, что ведет к снижению плавности передачи.
В качестве наиболее близкого аналога для заявляемого технического решения принято гипоциклоидальное зацепление, раскрытое в книге Воробьев Е.Н. и др., Механика промышленных роботов, книга 3, М.: Высшая школа, 1989г, с. 229-230, рис. 5.12(б).
Упомянутое зацепление содержит установленные на параллельных осях, смещенных друг относительно друга на величину эксцентриситета, внутреннее колесо и взаимодействующее с ним наружное колесо с внутренним зубчатым профилем, выполненным в виде эквидистанты к гипоциклоиде.
Внутреннее колесо выполнено с цевками, число которых на единицу меньше числа зубьев наружного колеса.
Существенным недостатком упомянутого аналога является невысокая надежность и ограниченный диапазон передаточных отношений и передаваемого крутящего момента, что обусловлено использованием цевочного зацепления. Для колес с разницей в один зуб использование цевок не позволяет добиться больших передаточных чисел в одной ступени. Воспринимаемые цевкой нагрузки напрямую зависят от их толщины и потому частые и мелкие зубья в цевочном исполнении не допустимы.
Техническая проблема, на решение которой направлено изобретение, является создание зацепления, параметры которого удовлетворяют требованиям надежности работы, большой нагрузочной способности, широкого диапазона передаточных чисел в одной ступени и технологичности изготовления.
Раскрытие сущности изобретения
Упомянутая проблема решена благодаря тому, что в гипоциклоидальном зубчатом зацеплении, содержащем установленные на параллельных осях, смещенных друг относительно друга на величину эксцентриситета «е», внутреннее колесо и взаимодействующее с ним наружное колесо с внутренним зубчатым профилем, выполненным в виде эквидистанты к гипоциклоиде, согласно заявляемому изобретению, внутреннее колесо выполнено с внешним зубчатым профилем, образованным эквидистантой к гипоциклоиде, построенной катящейся окружностью того же радиуса, что и гипоциклоида наружного колеса, и соприкасающейся с последней всеми вершинами, при этом радиус катящейся окружности равен эксцентриситету «е», а величина эквидистанты внутреннего колеса меньше величины эквидистанты наружного колеса на величину «h», составляющую (0,001-0,05) от величины эксцентриситета «е».
В отличие от ближайшего аналога, в предлагаемой конструкции оба колеса зацепления выполнены с зубчатыми профилями, в них отсутствуют цевки, а значит, и связанные с ними недостатки.
В отличие от других известных аналогов, в предлагаемом техническом решении зубчатые профили обоих колес зубчатого зацепления выполнены в виде эквидистант к обычным (нормальным) гипоциклоидам, а для получения требуемых технологических зазоров и обеспечения собираемости и работоспособности конструкции, профили колес скорректированы на стадии проектирования за счет уменьшения эквидистанты внутреннего колеса, по сравнению с эквидистантой наружного колеса, на величину «h» = (0,001-0,05)«е».
Такая форма зубчатых профилей достаточно проста и технологична и при этом обеспечивает большую нагрузочную способность и надежность работы передачи.
При работе без нагрузки в зацеплении (контакте) всегда находится одна пара зубьев, при этом соседние с ней, по обеим сторонам, несколько пар зубьев располагаются с минимальным зазором «f», постепенно увеличивающимся от пары к паре.
Угол α, внутри которого величина зазора «f» меньше величины упругой деформации Δz зубьев под расчетной нагрузкой, определяет сектор зацепления передачи, работающий при повышенной нагрузке. При увеличении нагрузки пара зубьев, находящаяся в контакте в нормальном режиме работы, упруго деформируется, и нагрузка распределяется на соседние пары зубьев в секторе зацепления.
Примененная корректировка профилей обеспечивает требуемую величину сектора зацепления, достаточную для надежной работы передачи в моменты пиковых нагрузок.
Пределы величины «h» коррекции колес были установлены экспериментальным путем. При дальнейшем уменьшении величины коррекции, т.е. при «h» < 0,001«е», не исключено заклинивание колес.
Коррекция профилей на величину «h» > 0,05«е» не позволяет получить вышеупомянутый технический результат увеличения нагрузочной способности и обеспечения надежности работы передачи.
Выбор величины коррекции «h» зависит от ряда условий. Большие значения «h» применяют в следующих случаях:
более мягкий материал колес;
низкая точность механической обработки;
низкий передаваемый крутящий момент;
большая ширина колес.
Величина эквидистанты наружного колеса составляет от 0,5«е» до 2,5«е», где «е» - величина эксцентриситета.
Краткое описание чертежей
Промышленная применимость предлагаемого технического решения подтверждается приведенным ниже примером и чертежами, на которых показаны:
на фиг. 1 – гипоциклоидальное зацепление, общий вид;
на фиг. 2 – построение исходных гипоциклоид колес;
на фиг. 3 - построение зубчатого профиля наружного колеса;
на фиг. 4 – построение зубчатого профиля внутреннего колеса;
на фиг. 5 – иллюстрирована работа зацепления в нормальном режиме, без нагрузки;
на фиг. 6 – фрагмент с фиг. 5, увеличено;
на фиг. 7 – показана работа зацепления в режиме повышенной нагрузки.
Осуществление изобретения
н
в
Гипоциклоидальное зубчатое зацепление (см. фиг. 1) содержит два колеса: наружное 1 и внутреннее 2, установленные на параллельных осях О и О, соответственно, которые смещены друг относительно друга на величину эксцентриситета «е».
Внешний зубчатый профиль внутреннего колеса 2 и взаимодействующий с ним внутренний зубчатый профиль наружного колеса 1 выполнены в виде эквидистант к гипоциклоидам.
Гипоциклоида - это кривая, образуемая точкой окружности, катящейся без скольжения по внутренней стороне второй, неподвижной окружности.
Гипоциклоиды описываются параметрическими уравнениями:
x = r (k-1)(cos t+cos((k-1)t/(k-1))                                                  (1)
y = r (k-1)(sin t + sin((k-1)t/(k-1))                                                  (2)
Число k в уравнениях – это целое число, равное отношению радиуса (R) неподвижной окружности к радиусу (r) катящейся окружности, т.е.: k = R/r.
Число k для каждого колеса, соответствует числу зубьев, и для внутреннего колеса 2 принимается на единицу меньше, чем для наружного колеса 1:
В
Н
k = k -1.
Радиус (r) катящийся окружности одинаковый для внутреннего 2 и наружного 1 колес и равен величине эксцентриситета «е» зубчатой передачи.
Н
В
R, R – радиусы исходных неподвижных окружностей для построения наружной и внутренней гипоциклоид.
Н
Н
R= k • r,
В
В
R= k • r.
Неподвижные окружности смещены друг относительно друга на величину эксцентриситета «е».
На фиг. 2- 4 иллюстрирован процесс построения зубчатого зацепления.
По параметрическим уравнениям (1) и (2) выполняется сначала построение гипоциклоиды 3 наружного колеса, а затем гипоциклоиды 4 внутреннего колеса.
Построенная гипоциклоида 4 внутреннего колеса 2 соприкасается с гипоциклоидой 3 наружного колеса 1 всеми своими вершинами, что является обязательным требованием.
На следующем этапе для каждой гипоциклоиды 3 и 4 строится эквидистанта - линии 5 и 6, соответственно, при этом каждая эквидистанта располагается по отношению к гипоциклоиде внешним образом (см. фиг. 3 - 4).
Под «эквидистантой» понимается линия, равноотстоящая от заданного контура (в нашем случае – от гипоциклоиды) по профильной нормали на заданное расстояние, именуемое в дальнейшем величиной b эквидистанты.
1
Величина b эквидистанты наружного колеса 1 соответствует радиусу окружности, используемой для ее построения, и выбирается в интервале от 0,5«е» до 2,5«e» , где «е» - величина эксцентриситета.
2
Величина эквидистанты b внутреннего колеса 2 выбирается меньше величины эквидистанты наружного колеса 1 на величину h = (0,001-0,05)·«е», где  «е» - величина эксцентриситета.
2
1
1
Т.е. b= b– h = b - (0,001-0,05)«е».
Благодаря такой корректировке профилей, произведенной на стадии проектирования путем использования эквидистант разной величины, обеспечивается собираемость передачи, ее работоспособность и высокая надежность.
При работе без нагрузки в зацеплении всегда находится одна пара зубьев 7,8 (см. фиг. 5, 6), а соседние с ней, по обеим сторонам, несколько пар зубьев располагаются с минимальным зазором f, постепенно увеличивающимся от пары к паре, при этом величина зазора f в секторе зацепления α меньше величины упругой деформации Δz зубьев под расчетной нагрузкой (f< Δz).
При увеличении нагрузки (см. фиг.7), зубья 7 - 8 упруго деформируются, зазоры f, величина которых меньше величины упругой деформации Δz, выбираются, и нагрузка распределяется на соседние пары зубьев в секторе зацепления α, что обеспечивает большую нагрузочную способность и надежность работы передачи.
Предлагаемое гипоциклоидальное зацепление может быть использовано в редукторах или мотор-редукторах, предназначенных для получения  высокого передаваемого момента и большого передаточного числа до 200 в одной ступени, способных выдерживать многократные пиковые перегрузки. При этом возможны две разные компоновки зубчатой передачи (редуктора).
н
В первом примере осуществления передачи вращающий момент передается на наружное колесо 1. Внутреннее колесо 2 выполняет сложнопараллельное движение вместе с эксцентриком без вращения. За каждый полный оборот эксцентрика наружное колесо 1 проворачивается на один шаг. В этом случае передаточное отношение передачи  i = k.
В
В другом примере осуществления передачи, наружное колесо 1 неподвижно, вращается внутреннее колесо 2, одновременно совершая сложнопараллельное движение вместе с эксцентриком. За каждый полный оборот эксцентрика внутреннее колесо проворачивается на один шаг. Передаточное отношение передачи i = k.