Способ определения оптической силы интраокулярной линзы с использованием искусственной нейронной сети
METHOD FOR DETERMINING THE OPTICAL POWER OF AN INTRAOCULAR LENS USING AN ARTIFICIAL NEURAL NETWORK

Изобретение относится к медицине, а именно, к офтальмологии, и может быть использовано для расчета оптической силы интраокулярной линзы (ИОЛ) с использованием возможностей искусственного интеллекта, а именно, математической модели, полученной в результате глубокого обучения искусственной нейронной сети (ИНС-модели).
Точный предоперационный расчет оптической силы ИОЛ наряду с качественным выполнением операции обеспечивает высокий функциональный результат лечения патологии, соответствующий потребностям и желаниям конкретного пациента, а также техническим условиям проведения операции. В настоящее время для определения оптической силы ИОЛ используют различные формулы, наиболее известными из которых являются SRK II, SRK/T, Hoffer-Q, Holladay II, Haigis, Barrett (Балашевич Л.И. Результаты использования формулы С.Н. Федорова для расчета силы заднекамерных интраокулярных линз / Л.И. Балашевич, Е.В. Даниленко // Офтальмохирургия. - 2011. - №1. - С. 34-38.; Sanders D.R. Comparision of the SRK-2 formula and other second-generation formulas / D.R. Sanders, J. A. Retzlaff, M.C. Kraff // J. Cataract Refract. Surg.-1988.- Vol.14. - P. 136-141; Sanders D.R. Development of the SRK/T IOL power calculation formula / D.R. Sanders, J. A. Retzlaff, M.C. Kraff // J. Cataract Refract. Surg. - 1990. - Vol.16. - P. 333-340; Hoffer K. J. The Hoffer Q formula: a comparison of theoretic and regression formulas // J. Cataract Refract. Surg. -1993. - Vol.19. - P. 700-712).
Однако процент средней относительной погрешности расчета ИОЛ для каждой из формул достаточно высокий (формула Haigis - 15,6%, формула Holladay - 13,4%, SRK - 11,7%, SRK T - 12,5% (Арзамасцев A.A. Оптимизация формул для расчета ИОЛ / А.А. Арзамасцев, О.Л. Фабрикантов, Н.А. Зенкова, Н.К. Белоусов // Вестник Тамбовского университета. Серия Естественные и технические науки. - 2016. - Т.21. - Вып.1 - С. 208-212)). Все формулы хорошо работают для "среднего пациента", но в недостаточной степени адекватны на границах диапазонов входных переменных. Другими их недостатками является невозможность учета нестационарности объекта и настройки при поступлении новых эмпирических данных, например, в случае их локализации, а также малое, явно недостаточное количество учитываемых входных факторов. Данные обстоятельства порождают большое число локальных поправок к этим формулам, их постоянную адаптацию и коррекцию (Першин К.Б. Алгоритм выбора формулы для расчета оптической силы ИОЛ при экстремальной миопии / К.Б. Першин, Н.Ф. Пашинова, А.Ю. Цыганков, С.Л. Легких // Точка зрения. Восток-Запад. - 2016. - №1. - С.64-67).
Вместе с этим в настоящее время активно развивается использование систем искусственного интеллекта на основе искусственных нейронных сетей, которые путем глубокого обучения с использованием значительных по объемам массивов эмпирических данных позволяют строить адекватные модели практически в любых предметных областях, в том числе биологии и медицине (Будума Н. Основы глубокого обучения. Создание алгоритмов для искусственного интеллекта следующего поколения / Н. Будума, Н. Локашо; пер. с англ. А. Коробейникова; (науч. Ред. А. Созыкин). - М.: Манн, Иванов и Фербер, 2020 - 304 с.). Кроме того, современные офтальмологические центры за последние десятилетия создали хранилища данных о пациентах, включающие десятки и сотни тысяч записей оцифрованных показателей.
Известен способ машинного обучения для прогнозирования рефракции после операции по удалению катаракты (Yamauchi, Т. Use of a machine learning method in predicting refraction after cataract surgery / T. Yamauchi, T. Tabuchi, K. Takase, H. Masumoto // Journal of Clinical Medicine.- 2021, 10, P. 1103.), включающий использование машинного обучения для прогнозирования возникновения послеоперационной рефракции после удаления катаракты и сравнение точности полученной модели с формулами расчета оптической силы ИОЛ. Возникновение послеоперационной рефракции предсказывают с использованием общепринятых формул, SRK/T, Haigis, Holladay 1, Hoffer Q и Barrett Universal II formula (BU-II). Однако при сравнении точности полученной модели с известными формулами расчета ИОЛ статистически значимой разницы не наблюдалось, поскольку, возможно, в способе не использовались дополнительные входные параметры, а машинное обучение и метод наименьших квадратов, обычно используемый при параметрической идентификации формул, обычно приводят к сопоставимым результатам.
Задачей предлагаемого изобретения является усовершенствование расчета оптической силы ИОЛ за счет построения математической модели, учитывающей по сравнению с известными формулами большее число входных параметров для пациента, а также обладающей возможностью адаптации к локальным эмпирическим данным (в том числе и к вновь поступающим).
Технический результат, получаемый при реализации предлагаемого изобретения, заключается в повышении точности расчета оптической силы ИОЛ за счет возможности учета дополнительных входных факторов и нестационарности приходящих данных.
Технический результат достигается тем, для реализации математической модели используется симулятор искусственной нейронной сети с возможностью построения ее архитектуры (конструктор структур) и встроенными алгоритмами глубокого машинного обучения модели (градиентные и безградиентные методы нелинейного программирования) на основе эмпирических данных, позволяющий пользователю выполнить точный расчет оптической силы ИОЛ.
Способ осуществляется следующим образом.
1. Выполняют подготовку исходных эмпирических данных. По результатам ранее проведенных успешных расчетов оптической силы ИОЛ составляют таблицу (базу данных) на сервере, столбцами являются входные факторы двух типов:
1) определяемые как результаты предоперационных измерений и анализов пациента;
2) отражающие историю болезни пациента и выходной фактор - оптическая сила ИОЛ.
Под успешными расчетами ИОЛ подразумеваются такие расчеты оптической силы ИОЛ, в которых расчетное (предоперационное) и нужное (послеоперационное) значения рефракции совпали. Число столбцов в таблице может быть несколько десятков, число записей (строк) таблицы должно быть несколько сотен (существенно больше, чем число связей математической модели). В противном случае модель не будет обладать генерализующими и предсказательными свойствами.
2. Осуществляют построение первичной ИНС-модели. Используя любой симулятор искусственной нейронной сети (имеется значительное количество онлайн симуляторов или встроенные средства, например, Python, MatLab и др.) создают на сервере искусственную нейронную сеть следующей простой архитектуры: число входов сети должно быть равно числу входных факторов таблицы, выходной фактор - только один - это оптическая сила ИОЛ; единственный скрытый слой ИНС-модели содержит лишь один линейный нейрон. Такая сеть (назовем ее - первичная ИНС-модель) не будет иметь хорошей прогностической способности, но по ней очень легко оценить значимость входных факторов, содержащихся в таблице.
3. Проводят машинное обучение первичной ИНС-модели. Используя встроенные алгоритмы глубокого машинного обучения (градиентные и безградиентные методы нелинейного программирования), обучают на сервере первичную ИНС-модель до достижения минимального значения среднеквадратической ошибки, определяемой формулой:
где, N - число записей в таблице;  - табличное (точное) значение оптической силы ИОЛ в i-й стоке;  - значение оптической силы ИОЛ в i-й стоке, полученное расчетным путем по ИНС-модели при векторе ее параметров Р.
4. Определяют параметры первичной ИНС-модели и оценивают их чувствительность. Определяют параметры обученной первичной ИНС-модели, которые представляют собой чувствительности выходной переменной (оптической силы ИОЛ) к входным факторам и соответствующие минимуму выражения (1). Эти параметры определяют по формуле:
Для ИНС-модели вектор параметров Р представляет собой коэффициенты синаптических связей нейронов. Далее по этим данным строят график чувствительности выходной величины к входным параметрам. Пример такого графика приведен на фиг.1, где
x1 - пол,
х2- значение остроты зрения без коррекции до операции, дптр;
х3 - значение сферы (Sph) до операции, дптр;
х4 - значение оптической силы цилиндра (Cyl) до операции, дптр;
х5 - значение оси цилиндрического наклона (Ах) до операции, град;
х6 - значение остроты зрения с коррекцией до операции, дптр;
х7 - значение сильного меридиана до операции, град;
х8 - значение рефракции сильного меридиана до операции, дптр;
х9 - значение слабого меридиана до операции, град;
х10 - значение рефракции слабого меридиана до операции, дптр;
x11 - значение рефракции сферы (Sph) до операции, дптр;
х12 - значение рефракции оптической силы цилиндра (Cyl) до операции, дптр;
х13 - значение рефракции оси цилиндрического наклона (Ах) до операции, дптр;
х14 - значение длины глаза оптической, мм;
х15 - значение остроты зрения без коррекции после операции, дптр;
х16 - значение сферы (Sph) после операции, дптр;
х17 - значение оптической силы цилиндра (Cyl) после операции, дптр;
х18 - значение оси цилиндрического наклона (Ах) после операции, град;
х19 - значение остроты зрения с коррекцией после операции, дптр;
х20 - значение сильного меридиана после, град;
х21 - значение рефракции сильного меридиана после операции, дптр;
х22 - значение слабого меридиана после операции, град;
х23 - значение рефракции слабого меридиана после операции, дптр;
х24 - значение рефракции сферы (Sph) после операции, дптр;
х25- значение рефракции оптической силы цилиндра (Cyl) после операции, дптр;
х26 - значение рефракции оси цилиндрического наклона (Ах) после операции, дптр.
5. Определяют значимые входные факторы. Задавшись определенным допустимым уровнем чувствительности, отделяют значимые входные факторы, значения которых в дальнейшем будут использованы для построения вторичной ИНС-модели и незначимые, воздействие которых является фоновым, и которые не будут участвовать в построении вторичной ИНС-модели. Изменяя допустимый уровень чувствительности, возможна регулировка числа используемых входных факторов: это число будет максимально возможным при снижении уровня и приближаться к числу входных факторов, заданных классическими формулами при повышении уровня.
6. Преобразовывают на сервере таблицу, составленную на этапе 1. Удаляют из таблицы столбцы, соответствующие незначимым входным факторам, определенным при задании порога чувствительности на шаге 5.
7. Выполняют на сервере построение вторичной ИНС-модели. Проводят наращивание числа нелинейных (например, параболического второго, третьего и т.д. порядка) нейронов в слое, а при необходимости и числа скрытых слоев, следуя алгоритму, основанному на двух феноменах обучения ИНС-моделей: 1-й - при наращивании числа нейронов в слое погрешность обучения модели сначала снижается, а затем стабилизируется на определенном уровне так, что дальнейшее увеличение их числа нецелесообразно; 2-й - при увеличении числа скрытых слоев ИНС-модели погрешность обучения сначала также снижается, но начиная с некоторого числа слоев ее снижение становится малым, так, что дальнейшее увеличение числа скрытых слоев нецелесообразно. При этом используют полносвязанный персептрон прямого распространения сигнала.
8. Проводят глубокое машинное обучение вторичной ИНС-модели. Используя встроенные алгоритмы глубокого машинного обучения (градиентные и безградиентные методы нелинейного программирования) обучают на сервере вторичную ИНС-модель до достижения минимального значения среднеквадратической ошибки, определяемой формулой (1). При этом, если величина этой ошибки превышает допустимый (заданный пользователем) уровень, то осуществляют переход к шагу 7. Если величина ошибки меньше допустимого уровня, то ИНС-модель для предоперационного расчета оптической силы ИОЛ считают построенной. Однако эта модель может быть переучена и уточнена еще любое число раз, при поступлении и дополнении новых данных в исходную таблицу.
9. Эксплуатация ИНС-модели. ИНС-модель, полученная на предыдущем шаге, представляет собой математическую модель для определения оптической силы ИОЛ, реализованную с использованием методов глубокого машинного обучения искусственной нейронной сети. Для расчета оптической силы ИОЛ с использованием данной ИНС-модели пациенту проводят диагностическое офтальмологическое обследование, по результатам которого используют следующие параметры: пол, значение остроты зрения без коррекции до операции, дптр; значение сферы (Sph) до операции, дптр; значение оптической силы цилиндра (Cyl) до операции, дптр; значение оси цилиндрического наклона (Ах) до операции, град; значение остроты зрения с коррекцией до операции, дптр; значение сильного меридиана до операции, град; значение рефракции сильного меридиана до операции, дптр; значение слабого меридиана до операции, град; значение рефракции слабого меридиана до операции, дптр; значение рефракции сферы (Sph) до операции, дптр; значение рефракции оптической силы цилиндра (Cyl) до операции, дптр; значение рефракции оси цилиндрического наклона (Ах) до операции, дптр; значение длины глаза оптической, мм.
Вводя полученные значения параметров в соответствующие поля ИНС-модели на дисплее компьютера, рассчитывают в предоперационный период необходимую для имплантации оптическую силу ИОЛ.
Изобретение иллюстрируется следующим клиническим примером.
Пациент П., 1947 г. р., поступил в Тамбовский филиал ФГАУ «НМИЦ «Микрохирургия глаза» им. акад. С.Н. с диагнозом - осложненная катаракта OD. По результатам диагностического обследования для определения оптической силы ИОЛ использовались следующие параметры:
Острота зрения OD при поступлении: 0,05 Sph-4,0=0,08
длина глаза 23,04 мм
глубина передней камеры 4,41 мм
Офтальмометрия: рефракция сильного меридиана 43,75 дптр
рефракция слабого меридиана 43,50 дптр
Планируемая рефракция - эмметропия
Выполнен расчет оптический силы ИОЛ:
- по формуле Holladay=22,02 дптр
- по формуле Haigis=23,18 дптр
По результатам расчета ИОЛ с использованием предлагаемого способа получена величина оптической силы ИОЛ 21,00 дптр.
Пациенту выполнена ФЭК с имплантацией ИОЛ Acrisof Natural фирмы Alcon, США 21,00 дптр
Острота зрения через 1 месяц после операции составила 0,7 С - 0,25=1,0, что подтверждает эффективность предлагаемого способа. Если бы была поставлена линза по формуле Holladay, рефракция составила бы-1,25 D, а по формуле Haigis рефракция составила бы-2,25 D, что свидетельствовало бы о не попадании в эмметропию и получении миопической рефракции для пациента, не обеспечило бы получение функционального результата лечения и снизило бы степень удовлетворенности пациента.