Способ локации и (или) низкоскоростной телекоммуникации с неограниченно высокой помехоустойчивостью
METHOD FOR LOCATION AND (OR) LOW-SPEED TELECOMMUNICATION WITH UNLIMITED HIGH NOISE IMMUNITY

Способ относится к области телекоммуникаций, опережает уровень техники в этой области, не имеет аналогов и основан на открытиях нового свойства сигналов и AS-преобразования сигналов - патент SU 684747.
Известны два способа повышения помехоустойчивости [1] систем локации и телекоммуникации: увеличением энергии рабочего сигнала или его накоплением. Эти способы являются, на наш взгляд, недостаточно эффективными при работе на больших расстояниях (например, в космосе), а также в радиоэлектронном и гидроакустическом противостоянии сторон.
Нами предлагается гибридный способ получения высокой помехоустойчивости локации и низкоскоростной телекоммуникации к аддитивным помехам на примере наиболее «вредной» помехи - «белого» гауссова шума при значительном превышении его мощности над мощностью сигнала. Это достигается комбинацией нового пути более эффективного увеличения энергии сигнала при одновременном обратно пропорциональным сжатием его полосы занимаемых частот с одновременным многократным повторением передаваемой информации -локационного зонда и телекоммуникационного сообщения на освобожденных частотах.
Подробно рассмотрим путь достижения вышеизложенного …
В нашем случае помехоустойчивость есть отрицательное число децибел отношения сигнал/помеха, при котором производится уверенный (с допустимой ошибкой) прием передаваемых сигналов - чем больше модуль этого числа, тем выше помехоустойчивость телекоммуникации.
Примечание. Здесь не учитывается коэффициент отражения «луча» локатора от цели. Он может быть учтен при практической реализации данного способа.
Обозначим обозначенный выше модуль как |PU| и он аналитически запишется так:
где Рс=const - мощность сигнала Uc;
Тс - длительность сигнала Uc;
No - спектральная плотность (энергия) помехи на 1 Гц полосы частот Fc, занимаемой сигналом Uc;
Nf - показывает сколько No содержится на выходе фильтра приемника шириной Fc;
2*Tc*Fc=D - база сигнала.
Очевидно, что увеличение помехоустойчивости может быть достигнуто увеличением базы D сигнала Uc путем увеличения его длительности Тс (энергии) при постоянстве ширины полосы частот фильтра приемника Fc.
Но, оказалось, что для цифровых сигналов более эффективным способом повышения помехоустойчивости |PU| является увеличение длительности Тс (энергии) сигнала Uc с одновременным обратно пропорциональным уменьшением его полосы частот до fc при неизменной его базе D.
Такое увеличение энергии Ec сигнала Uc при постоянной базе D достигается с помощью увеличения введенного в данной работе параметра «n» в разработанном нами синтезе цифровых сигналов и фильтров.
Сказанное иллюстрируется графиками фиг. 1 (см. графические изображения), где принята минимальная база сигнала D=128:
Данный график получен в результате сравнительных испытаний математических моделей в среде MatLab предлагаемого увеличения энергии сигнала Uc (красная прямая) с очевидным (черная прямая). Если во втором случае при увеличении длительности Тс рабочего сигнала при постоянной полосе частот Fc пропорционально увеличивается база D, то в первом при увеличении длительности Тс сигнала в n раз при D=const обратно пропорционально Тс уменьшается его полоса частот до fc.
Обратим внимание, что при обращении к графику фиг. 1 хорошо видно, что при одинаковом увеличении в длительности Тс (энергии) сигнала в 1-м случае помехоустойчивость |PU| увеличивается значительно быстрее, чем во 2-м,
Рассмотрим синтез указанного выше сигнала
Найдем в 1-й октаве Найквиста (от F до 2*F) сигнал Uc, используя среду программирования MatLab.
Под интегральное выражение обратного преобразования Фурье общего вида (2*F=1) такого сигнала Uc при его базе D=const и нулевом частотном спектре в диапазоне частот от pi до 2*pi (от F до 2*F) будет иметь вид:
n=N=1, 2, 4, 8, … - определяет во сколько раз частота дискретизации сигнала больше минимальной по Найквисту (локальный параметр файл функции MatLab);
Ns=4*n*D - количество отчетов сигнала (локальный параметр файл программы MatLab);
n*Ns/4=Ts - длительность сигнала;
pi/n - ширина полосы частот сигнала;
А и G - соответственно амплитуда и фаза сигнала;
S1, S2, S3, S4 - скругления, определяющие крутизну спада амплитудного спектра сигнала.
~ Вычисление скругления sin(S1*x-S2) под интегральной файл функции в (2):
function U1=fur1(x, Ns);
~ Установка параметров:
A=1, G=0, n=(1, 4, 16, или 64); S=12;
~ Под интегральная функция 1:
P1=pi; P2=pi+pi/S; S1=pi/(2*(P2-P1)); S2=S1*P1;
u5=sin(S1.*x-S2);
U1=A.*cos(Ns/(4*n).*x+G)*u5;
~ Вычисление под интегральной файл функции С(х) в (2) - без скруглений:
function U2=fur2(x,*Ns)
~ Установка параметров:
А=1; n=(1, 4, 16, или 64), G=0;
~Под интегральная функция 2:
U2=A.*cos(u2+u3+u4+Ns/(4*n).*x+G);
~ Вычисление скруглений cos(S3*x-S4) под интегральной файл функции в (2)::
function U3=fur3(x,*Ns)
~ Установка параметров:
A=1; G=0; n=(1, 4, 16, или 64), S=12;
~ Под интегральная функция 3:
P3=2*pi-pi/S; P4=2*pi; S3=pi/(2*(P4-P3)); S4=S3*P3;
u5=cos(S3.*x-S4);
U3=A.*cos(Ns/(4*n).*x+G).*u5;
~ Файл программа интегрирования выражения (2) будет такой:
n=1, 4, 16 или 64; р=1; S=12;
a=-Ns/2-1; b=Ns/2;
P1=pi; P2=pi+pi/S; P3=2*pi-pi/S; P4=2*pi;
i=0; for Nc=a:b
i=i+1;
U1(i)=quadl(Tur1',P1,P2,1.0e-05,1,N);
U2(i)=quadl('fur2',P2,P3,1.0e-05,1,N);
U3(i)=quadl('fur3',P3,P4,1.0e-05,1,N);
end
Полученный сигнал Uu имеет нежелательный высокий пик фактор амплитуды, который устраняется следующим образом.
На основании частотно-временной двойственности [2] сигнал Uu является одновременно и импульсной характеристикой фильтра (ИХФ)
с шириной полосы пропускания pi/n со спадами полосы пропускания sin, cos и с нулевой фазово-частотной характеристикой. Это позволяет в Mat-Lab произвести фильтрацию «белого» гауссова шума и получить шумовой сигнал Uc с низким пик фактором для n=1, n=4, n=16 и n=64:
~ Считывание отчетов «белого» Гауссова шума:
Ura=randn(1,b-a+1);
~ Считывание отчетов ИХФ:
F=load('2*n*D FILTRn16uu.txt');
~ Свертка шума с ИХФ:
UF=conv(Ura,F);
~ Отсечение начала и конца свертки на длину ИХФ минус 1 - искомый сигнал согласованный с фильтром F:
На фиг. 2 (см. графические изображения) приведены сигналы Uc и их спектры при n=1, при n=4, при n=16, при n=64.
Перейдем к эффективности накопления рассмотренного выше сигнала Uc.
Будем осуществлять прием\передачу одной и той же информации - зондирующего сигнала локатора и данных - одновременно неограниченным количеством N приемопередатчиков, работающих по N независимым подканалам основного канала, имеющего полосу частот Fc, например, в 1-й октаве Найквиста от F до 2*F. Как уже упоминалось выше, создается сигнал Uc мощностью Pc=const, обладающий свойством изменять полосу занимаемых им частот Fc обратно пропорционально его длительности Тс. В этом случае, увеличение Тс в N=n раз уменьшает полосу частот, занимаемую сигналом Uc также в N раз, т.е. до fc=Fc/N. Это дает возможность получить Fc/fc=N подканалов с энергией сигнала Uc в каждом из них (с учетом того, что энергия не зависит от частоты), равной Ec=Pc*Tc*N, и общую энергию всех сигналов в основном канале:
Полученный результат (6) в совокупности с (1) означает, что высокая помехоустойчивость локации и (или) низкоскоростной телекоммуникации становится значительно доступнее, т.к. данный способ позволяет значительно «быстрее» («квадратичными шагами») достичь необходимой для этого величины энергии рабочего сигнала.
Например, если в полосе частот Fc основного канала разместить локационный сигнал Uc мощностью Рс, затем увеличивая в нем Тс в N раз, получим энергию этого сигнала
Сравним (6) и (7) при N=16, имеем: Есс=256 и En=16, получаем выигрыш -
Ecc/En=10*lg(256./16)≈40 dB
После выше приведенных доказательств выражение (1) при N=n примет вид:
Правильность вышеизложенного рассмотрим на примере алгоритма 16-ти канальной локации и (или) телекоммуникации с использованием сигнала Uc при параметре N=16, обеспечивающим помехоустойчивость PU<=-30 dB.
Этот_алгоритм предназначен для его практического осуществления в системах, работающих в электромагнитной или гидроакустической среде при больших расстояних, а также в радиоэлектронной или гидроакустической борьбе, усложненных многолучевым распространением сигналов. Кроме этого, появляется возможность_иметь надежную помехоустойчивую низкоскоростную мобильную телекоммуникацию по каналам связи, создаваемым узконаправленными антеннами локаторов.
Здесь локационные и телекоммуникационные сигналы передаются порциями, каждая из которых состоит из заголовка порции (пилот-сигнала), являющегося одновременно синхроимпульсом и зондирующим сигналом локатора, и тела порции, несущего передаваемую информацию (см. подробно ниже в алгоритме на языке ManLab).
На фиг. 3 (см. графические изображения) приведена упрощенная блок-схема алгоритма.
Из-за специфики данного алгоритма, где взаимодействуют 16 одинаковых приемопередатчиков, 15 из них изображены слева в виде 4-х вертикальных линий, а 16-й - в виде прямоугольников. Окрашенные в пурпурный цвет прямоугольники и один ромб показывают принадлежность их ко всем приемопередатчикам, т.е. являются общими для всего алгоритма, который будем рассматривать его по изображению фиг. 3 сверху вниз.
Передатчик
В прямоугольнике «данные» производятся операции приема передаваемой информации IU(1,0), ее необходимое преобразование IU(+1,-1) отдельно для телекоммуникации, а также приема команды IU(+1) только для локатора - посылка зондирующего сигнала. На блок-схеме видно, что команды IU(1,0) и IU(1) поступают во все другие приемопередатчики.
В прямоугольнике «считывание» создаются ИХФ F и согласованный с ней сигнал Uc (см. выше) для передачи их всем другим приемопередатчикам.
В прямоугольнике «защищенный сигнал» сигнал Uc снабжается (для устранения вредного влияния многолучевого распространения волн) защитным пустым промежутком, получая сигнал U.
В прямоугольнике «сдвиг в спектр U16» сигнал U (его спектр) сдвигается в полосу частот 16-го подканала - результат сигнал U16.
В прямоугольнике «свертка» производится укороченная свертка информации IU с сигналом U16 - результат тело порции Sk.
В прямоугольнике «формиров.» формируется порция SK=[Uo,Sk,AU,AU] длиной Тр тактов, где Uo - пустой промежуток, AU,AU - заголовок (AU - увеличенный сигнал U). порция с частотой дискретизации через ЦАП и перенос «вверх» (если необходимо, на рис. 3 не показан) поступает в антенну.
Синхронизация. Все операции здесь выполняются за время "no" тактов (см. ниже) любыми методами, включая конвеерный !!!.
В прямоугольник «сдвигающий регистр» постоянно (в дежурном режиме) с частотой дискретизации содержимое антенны через АЦП записывается в сдвигающий регистр длиной Тр+"no".
Примечание. Фазы частот дискретизаций приемника и передатчика должны расходится не более, чем на 2-3 градуса за время передачи порции.
В прямоугольнике «заголовки» из сдвигающего регистра извлекаются заголовки порций всех подканалов - результат колебания Z12 и Z22.
В прямоугольнике «сдвиг в спектр F16» ИХФ F сдвигается в полосу частот 16-го подканала результат сигнал F16.
В прямоугольнике «свертки» в каждый такт производятся две свертки MatLab сигнала F16 с колебаниями Z12 и Z22.
В прямоугольнике «результаты» показаны результаты сверток из предыдущего прямоугольника - колебания Q1 и Q2.
В прямоугольнике «корреляция» в каждый такт производится корреляция MatLab колебания Q1 с колебанием Q2 - искомый результат - колебание SSS16, являющееся взаимно кореляционной функцией колебаний Q1 и Q2.
В прямоугольнике «SZ» в каждый такт суммируются колебания SSSn всех подканалов SZ=ΣSSSn и, после дополнительного повышении помехоустойчивости до SS (см. ниже «алгоритм способа»), находят максимум этой суммы с помощью операции MatLab [MaxSS,KmSS]=max(SS) и далее, параметр Km, обозначающий номер числа в векторе SS совпадающий с MaxSS, отправляется в ромб.
В ромбе «Km» в каждый такт сравнивается Km с числом 2048 и при их совпадении считается данная порция принятой - "Yes". В противном случае дальнейшие операции синхронизации не исполняются "Break".
В прямоугольнике «формирователь» при предыдущей операции "Yes" тремя AS-преобразователями [3] формируется сигнал цели для экрана локатора.
Примечание. Здесь следует отметить, что сформированный одиночный короткий импульс означает дальность до цели, являющейся здесь дальностью «от центра тяжести» всех отражений целей, попадающих в створ «луча» антенны локатора в интервале времени, равном прохождению зондирующего сигнала район цели.
Приемник
В прямоугольнике «перезапись» по сигналу "Yes" содержимое сдвигающего регистра SRz, с учетом сдвига порции в нем на "no" тактов, переписывается в регистр SKZ.
В прямоугольнике «свертка» производится свертка MatLab содержимого регистра SKZ с ИХФ F16 результат порция данного подканала SKz.
В прямоугольнике «получение колебания» происходит выделение из заголовка порции опорного колебания AUk для приема передаваемой информации.
В прямоугольнике «получение тела» происходит выделение тела порции из SKz.
В прямоугольнике «развертка» производится укороченная развертка передаваемой информации данного подканала IU16 и в последнем прямоугольнике складываются IUn всех подканалов с ожидаемым результатом IU(+1,-1).
Алгоритм способа на языке MatLab с пояснениями на примере 16-го подканала
Коды MatLab ИХФ F
№ Сигналов U и ИХФ F для всех подканалов
U1,F1 №21; U2,F2 №14.6; U3,F3 №11.3; U4,F4 №9; U5,F5 №7.6; U6,F6 №6.5; U7,F7 №5.7; U8,F8 №5.12; U9,F9 №4.6; U10,F10 №4.2; U11,F11 №3.83; U12,F12 №3.54; U13,F13 №3.29; U14,F14 №3.05; U15,F15 №2.85; U16,F16 №2.694.
Заключение
Применение рассмотренного способа, как нам представляется, в настоящее время будет наиболее эффективным в электромагнитной среде сверхдлинных волн (низкоскоростная телекоммуникация с подводными лодками), длинных волн (низкоскоростная телекоммуникация и радиолокация за горизонтом), а также низкоскоростная телекоммуникация и гидролокация в гидроакустической среде.
Литература
1. Харкевич А.А. Борьба с помехами. Издательство «НАУКА», Москва, 1965.
2. Усанов А.С., Финкельштейн Е.З. Использование частотно-временной двойственности для установления некоторых соотношений между комплексными сигналами и их спектрами. «Труды учебных институтов связи», вып. 67, 1974.
3. Усанов А.С. Гармонический корректор передачи данных, патент SU 684747.
Приложение
иллюстрации к алгоритму способа
AS-преобразование сигналов
Рассмотрим структурную электрическую схему фиг. 5, где 1 - линии задержки сигналов на время Т с отводами, 2 - перемножители, 3 - сумматор:
Схема работает следующим образом.
Если на вход поступает сигнал А(t) длительностью Т, имеющий спектр шириной F, то на его выходе образуется сигнал S(t):
где Δt≤1/4⋅F - время задержки сигнала между соседними отводами линий задержки 1;
N=2⋅Т/Δt - для Δt≤1/4⋅F, где N - число отводов линий задержек;
N=2⋅F⋅T=D - для Δt=1/4⋅F, где D - база сигналов А(t) и S(t}.
Выражение (1) называется AS-преобразованием сигналов [1]. Его краткий вид:
В интегральной форме AS-преобразование (1) запишется как пара преобразований Фурье следующим образом:
где А(t) - преобразуемый сигнал на входе преобразователя;
S(t) - сигнал на выходе AS-преобразователя;
C(f) - спектр (комплексный) сигнала А(t) на выходе AS-преобразователя.
Представив сигнал общего вида А(t) в виде его суммы четной и нечетной частей и используя (3), получим AS-преобразование:
где ½.Rч(2.t) - автокорреляционная функция четной части Ач(t);
½.Rн(2t) - автокорреляционная функция нечетной части Ан(t);
k.Rчн(2.t) - взаимно корреляционная функция Ач(t) и Ан(t).
AS-преобразование (4) в частотной области выглядит так:
где ½. Gч (f/2) - амплитудный спектр четной части Ач(t);
½.Gн (f/2) - амплитудный спектр нечетной части Ан(t);
k.Gчн (f/2) - взаимный частотный спектр (комплексный) Ач(t) и Ан(t).
Для симметричных сигналов Ас(t) с четной или нечетной симметрией и с заданной длительностью Т из (3), (4) и (5) имеем:
где Sc(t) - функция симметрии сигнала Ас(t);
Сс(f) - амплитудный спектр сигнала Ас(t).
Тогда, из (6) на основании равенства Парсеваля получим:
где R(t) - автокорреляционная функция сигнала Ас(t).
Т.о., AS-преобразование любых симметричных сигналов (или симметричных частей сигналов) вычисляет половины (по амплитуде) их автокорреляционных функций, сжатых во времени в 2 раза.
Из сказанного следует важное: AS-преобразование - нелинейная функция (ширина спектра выходного сигнала в 2 раза больше ширины входного).
1. AS-преобразование простых сигналов
Простыми сигналами называются сигналы, у которых база D=1, а фаза и фазово-частотный спектр равны нулю, т.е.
ϕ(t)=0 и ψ(f)=0.
Простые сигналы и их спектры - только четные или нечетные функции и к ним, как к симметричным функциям, в полной мере применимо соотношение (7).
Для случая, когда автокорреляционные функции сигналов совпадают по форме с самими сигналами, имеют место следующие AS-преобразования:
Т.о., AS-преобразование указанных выше сигналов есть деформация плоскости неопределенности сигналов (плоскости «время-частота»), изменяющая обратно пропорционально масштаб времени осей t и f в 2 раза.
Для периодических простых сигналов выражение (6) запишется в таком виде:
где N - количество периодов сигнала Ас(t) на интервале его обработки.
Разложив А(t), в ряд Фурье, запишем для сигналов с четной симметрией:
Т.о., AS-преобразование периодических простых сигналов позволяет одновременно производить их формирование, умножение частоты и усиление.
2. AS-преобразование сложных сигналов
Сложными сигналами называются сигналы, у которых база D>>1, а фаза и фазовый спектр не равны нулю, т.е.
ϕ(t)≠0 и ψ(f)ψ0.
Следовательно, сложные сигналы являются сигналами произвольной формы и на интервале обработки Т могут содержать: 1) как симметричные, так и несимметричные части - будем считать их помехами (заметим, что на основании (4) полностью несимметричных сигналов нет); 2) только симметричные части - полезные сигналы созданные специально (Rч=0 или Rн=0).
Приведем пример диаграммы симметричного сигнала As(t) с базой D=1024 - фиг. 6.
Из диаграммы видно, что сигнал Ас(t) состоит из двух одинаковых половин обращенных относительно друг друга в горизонтальной плоскости.
Далее приведены диаграммы работы AS-преобразователя с этим сигналом.
Автокорреляционная функция R(t) сигнала А(t) - фиг. 3:
Сигнал на выходе AS-преобразователя S(t) - функция симметрии - фиг. 4:
Ширина пика автокорреляционной функции R(t) на уровне 0.7 - фиг. 5:
Ширина пика функции симметрии S(t) на уровне 0.7 - фиг. 6:
Спектральная плотность мощности (СПМ) А(t) на входе AS-преобразователя - фиг. 7:
СПМ функции симметрии S(t) на выходе AS-преобразователя - фиг. 8:
Работа AS-преобразователя при отношении сигнал/шум: 0 дБ - вход - фиг. 9:
Работа AS-преобразователя при отношении сигнал/шум: 0 дБ - выход - фиг. 10:
Работа AS-преобразователя при отношении сигнал/шум: - 6 дБ - вход - фиг. 11:
Работа AS-преобразователя при отношении сигнал/шум: - 6 дБ - выход - фиг. 12:
Как уже указывалось выше, в каждом произвольном сигнале содержаться как симметричные, так и несимметричные части. Мы назвали такие сигналы помехами. Идеальной помехой в этом смысле является «белый» гауссов шум. Ниже исследуем его влияние на работу AS-преобразователя для сигнала А(t) с базой D.
Как показали испытания математической модели AS-преобразователя коэффициент передачи реализации шума n(t) через него будет таким:
Полезный же сигнал А(t) преобразованный в функцию симметрии S(t) имеет коэффициент передачи по амплитуде:
Из (10) и (11) следует величина выигрыша отношения сигнал/помеха V на выходе AS-преобразователя по сравнению с отношением сигнал/помеха на его входе:
Так, если база сигнала D=1000, то при отношении сигнал/помеха на входе AS-преобразователя 0 дБ (мощности шума и сигнала равны) и при отношении сигнал/по меха - 6 дБ (мощность помехи в 2 раза больше мощности сигнала) AS-преобразование дает выигрыш в 26 дБ.
Очевидно, что увеличением базы сигнала можно добиться сколь угодно большого выигрыша в отношении сигнал/шум на выходе AS-преобразователя.
Сформулируем основные свойства AS-преобразования.
I. В классе сложных сигналов AS-преобразование обладает ярко выраженными селективными свойствами. Из всего разнообразия сигналов AS-преобразователь адекватен только симметричным сигналам: он их «отбирает», усиливает в D/2 раз и сжимает в 2⋅D раз. Помехи же усиливаются всего лишь в квадратный корень из D раз и сжимаются из-за расширения их спектра только в 2 раза.
II. В отличие от согласованной фильтрации, вычисляющей автокорреляционную функцию входного сигнала и имеющей ширину главного лепестка Тл, выходной сигнал (функция симметрии) AS-преобразования имеет при той же базе D ширину главного лепестка Тл/2.
III. Входной сигнал и выходной сигналы AS-преобразований. в отличии от автокорреляционных функций, имеют одинаковую размерность, что позволяет включать последние каскадами. При этом: а) каждый каскад уменьшает в 2 раза Тл; б) увеличивает пропорционально D амплитуду главного лепестка; в) пропорционально D уменьшает побочные лепестки функции симметрии.
IV. Очевидно, что AS-преобразование инвариантно к расхождению частот в канале связи.
AS-преобразование может применяться: А) для синхронизации высокоскоростных систем передачи данных, Б) для построения низкоскоростных систем передачи данных, В) в качестве зондирующего сигнала в системах локации, где П-С (пилот-сигнал) - симметричный сложный сигал.
:А)
Б).
Асинхронная передача-прием низкоскоростной цифровой информации в соответствии с (7): «+, 1» - положительная симметрия, «-, 0» - отрицательная симметрия:
В)
Отличительной особенностью во всех трех примерах применения AS-преобразования передатчик «П-С», по существу, излучает в канал сам сигнал вместе с его опорным колебанием, подготавливая тем самым корреляционную обработку сигнала на приеме (проигрыш относительно когерентного приема всего 3 дБ за счет «зашумленности» опорного колебания второй половины пилот сигнала).
Кроме того, во всех трех примерах обеспечивается инвариантность (нечувствительность) ко всем мультипликативным (модулирующим) искажениям.
Сказанное возможно при условии, что одинаково искажаются обе половины сигнала и отсутствует его групповое время замедления (ГВЗ) - «затягивание». К сожалению, не все виды мультипликативных (модулирующих) искажении удовлетворяют выше приведенному условию, например, многолучевые и линейные.
На фиг. 20 приведена схема AS-преобразования свободная от указанного недостатка - введена линия задержки 4 длиной Т без отводов.:
Тогда фигуры 13, 14 и 15, где красным цветом обозначен искаженный сигнал, примут вид (см. соответственно фиг. 17, фиг. 18 и фиг. 19):
Из последних 4-х рисунков видно: 1) вместо симметричного сигнала введено понятие идентичный сигнал Aa(t), состоящий из двух следующих друг за другом одинаковых сигналов через защитный временной интервал больший, чем максимально допустимое ГВЗ сигнала в канале (линия задержки «4» на рис. 16); 2) на приеме применена схема AS-преобразования рис. 16 с симметрированием сигнала «SS».
AS-преобразование идентичного сигнала Аа(t) - фиг. 20
AS-преобразование искаженного сигнала Aakm(t) - фиг. 21
Рассмотрим фиг. 20 и фиг. 21. На черном графике показан идентичный сигнал на передаче «д-д» с базой D=1024 длительностью «д-д» Т=2048 и его AS-преобразования вычисляющее функцию симметрии Sc в точке Т/4+1 (см. 3-ю строку на графике). Видно, что функция Sc имеет вдвое большую ширину спектра, чем входной сигнал и позиционируется на графике в центре «тяжести» неискаженного сигнала. Перейдя к красному графику видим, что функция Sc на приеме не изменила своего положения и находится также в центре «тяжести» уже искаженного сигнала.
Выводы. АС-преобразование идентичных сигналов: а) инвариантно (нечувствительно) ко всем мультипликативным (модулирующим) искажениям, если эти искажения - ГВЗ не превышает защитный промежуток; б) что касается локации, то оно при много лучевых искажениях суммирует все лучи по мощности, имеющие задержки относительно главного луча не превышающие ГВЗ, и определяет координату дальности центра «тяжести» источников лучей, включая главный луч.
На фиг. 22 приведены диаграммы, поясняющие формирования: а) функции симметрии S(t); б) автокорреляционной функции R(t).
Литература:
Усанов А.С. Гармонический корректор передачи данных, патент SU 684747.