Использование возможностей компьютерных технологий для реализации задач школьного курса геометрии в тестовой форме

УДК 378.147:51

Г. В. Квитченко, Л. А. Иваненко

ИСПОЛЬЗОВАНИЕ ВОЗМОЖНОСТЕЙ КОМПЬЮТЕРНЫХ ТЕХНОЛОГИЙ ДЛЯ РЕАЛИЗАЦИИ ЗАДАЧ ШКОЛЬНОГО КУРСА ГЕОМЕТРИИ В ТЕСТОВОЙ ФОРМЕ

Введение

В настоящее время для контроля знаний в образовательных учреждениях все чаще используется тестирование. Тестирование - определенная процедура измерения свойств испытуемого при помощи теста. Суть тестирования заключается в постановке перед учащимися некоторой системы вопросов, отвечая на которые, они показывают уровень учебных знаний и умений, психического развития, социального опыта.

Тестирование используются при проверке:

• знаний основных фактов, ключевых понятий и законов по какой-нибудь конкретной теме или ее фрагменту;

• знаний по группе взаимосвязанных тем одного предмета или курса;

• базовых знаний и умений;

• межпредметных знаний.

Хотя тесты обычно выявляют только отдельные элементы знаний, умений и навыков, их результаты являются объективными показателями, позволяющими судить о знаниях обучаемых в целом. Использование тестов в педагогических программных средствах позволит за короткое время проверить значительный объем знаний, активизировать мышление, развить быстроту реакции, закрепить ранее изученный учебный материал.

В педагогической литературе [1], [2], [3] определены предъявляемые к тестам требования, а именно:

• валидности - адекватности целям проверки, для выполнения которого необходимо, чтобы студенты при работе с заданиями выделяли существенные, а не формальные признаки;

• определенности, предполагающее понимание обучаемым того, какие действия ему необходимо выполнить, какие знания продемонстрировать;

• простоты, для выполнения которого необходимо, чтобы формулировки задания и ответов были корректными;

• однозначности, в соответствии с которым предлагаемое в тесте задание должно иметь один правильный ответ - эталон;

• стабильности результата при решении всех вариантов одного и того же задания.

В систему контрольных заданий включают избирательные тесты, содержащие систему заданий, к каждому из которых прилагаются как верные, так и неверные ответы, из которых необходимо выбрать один. Среди них различают:

• многовариантные, в которых среди нескольких ответов один верный;

• многовариантные, включающие в себя несколько верных и несколько неверных;

• альтернативные, содержащие только два ответа, один из которых верный;

• тесты на завершение, в формулировках которых пропущены слова или выражения;

• перекрестного выбора, предполагающие установление взаимнооднозначного соотношения элементов двух множеств.

В Республике Беларусь проводится большая работа по внедрению тестирования в общеобразовательные школы. Анализ существующей практики показал, что в курсе школьной математики используются в основном многовариантные тесты, в которых среди нескольких ответов один верный.

При всех достоинствах тестирования, оно имеет и ряд недостатков:

• фиксируется не ход выполнения работы, а только её результат, на котором может сказаться невнимательность учащегося;

• отсутствуют причинно-следственные и межпредметные связи, работа в значительной степени сводится к механическому выбору правильного ответа;

• не контролируется также степень роста знаний учащихся, активность применения в учебной деятельности;

• значительная трудоемкость тестирования и, следовательно, неприемлемость в повседневном процессе обучения.

Однако с помощью тестовых заданий накапливается значительный статистический материал, подвергая который математической обработке, можно получить объективные выводы о качестве знаний учащихся. При этом проведение тестирования с использованьем возможностей компьютерной техники не только уменьшает его трудоемкость, но и повышает эффективность применения для контроля знаний обучаемых.

Результаты исследования и их обсуждение

Анализ школьных математических задач по алгебре показал, что большинство из них может быть представлено в тестовой форме, так как ответом является число, аналитическое выражение или его можно свести к ним. Геометрические задачи содержат значительный объем заданий на доказательство, построение и т. д., которые вряд ли можно свести к числу или выражению. Необходимо проконтролировать все этапы решения этих задач. Сделать это в тестовой форме довольно сложно. Каждый класс геометрических задач требует своего подхода. Мы предлагаем некоторые варианты заданий на доказательство, представленные нами в тестовой форме. Использование компьютерных технологий позволяет реализовать такое представление.

Одним из вариантов такого представления являются задания, в которых ученику необходимо выбрать порядок доказательства.

Пример 1. Дано: АОЮВ, СОЮБ, ОМ - биссектриса угла ЛОБ. Докажите, что ОМ является биссектрисой угла СОВ. Ниже представлен один из вариантов доказательства. Укажите порядок этапов (вставив в квадрат номер этапа).

Доказательство:

Пусть АЛОМ = АМОБ = а ;

АМОС = АМОВ; АСОЛ = 90° - 2а _

АБОВ = 90° - 2а ' I I ОМ - биссектриса угла СОВ; АМОВ = 90°- 2а + а

П АМОС = 90°- 2а + а '

При составлении такого рода тестовых заданий необходимо учитывать, что при доказательстве верным может быть несколько вариантов последовательностей доказательств.

Учащимся также можно предложить поэтапно оценить верность предложенного решения. В каждом пункте ученик должен указать, согласен ли он с данным утверждением.

Пример 2. Ученику 8 класса была предложена задача «Дана окружность с центром О и диаметром АВ. К радиусам ОА и ОВ через их середины проведены перпендикулярные прямые. Эти прямые пересекают одну полуокружность в точках Р и К, а другую - соответственно в точках М и Т. Докажите, что ДОАР = ДОАМ = АОВК = ДОВТ». Ниже приведено решение, которое предложил ученик. Оцените верность каждого пункта доказательства.

Доказательство:

АВ 1РМ 1. ,

АВ 1 КТ

перпендикулярен хорде.

] Верно

так как диаметр всегда

| Неверно

2. АВ является серединным перпендикуляром

к отрезкам РМ и КТ.

Верно  Неверно

3. Данные треугольники равны по третьему признаку.

Верно  Неверно

Проверка знаний учащихся должна способствовать так же коррекции знаний учащихся. При выборе неверного ответа, ему указывают на ошибку и предлагают верный вариант.

Так же можно предложить учащимся задания, в котором само доказательство приводится, а задача ученика состоит в обосновании каждого этапа.

Пример 3. Вам предлагается доказательство того, что диаметр окружности, проходящий через середину некоторой хорды, перпендикулярен к этой хорде. В каждом пункте доказательства необходимо указать, на основании какого свойства или признака оно было сделано.

Доказательство:

1. ААКО = АВКО по ...

| | первому признаку равенства треугольников; | | второму признаку равенства треугольников; | | третьему признаку равенства треугольников.

2. АОКА = АОКВ из ... | | равенства треугольников; | | по условию;

I | по рисунку.

3. АОКА + АОКВ = 180° ...

| | как смежные углы;

| | из равенства треугольников.

4. ОК 1 АВ, так как.

АОКА = 90° ; | | по условию;

| | из равенства треугольников. Выводы

Использование тестовых заданий такого вида позволяет фиксировать не только результат выполнения работы, но и ее ход, работа не сводится к механическому выбору правильного ответа. Использование современных компьютерных технологий позволило нам решить проблему трудоемкости тестирования.

Литература

1. Радьков, А. М. Научные основы тестирования в системе непрерывного обучения математике : дис. ... д-ра пед. наук : 13.00.02. / А. М. Радьков. - Могилев, 1996. - 229 с.

2. Сялщкая, Л. I. Тэсты: Эфектыуны кантроль ведау / Л. I. Сялщкая // Адукацыя i выхаванне. - 2000. -№ 5. - С. 44-47.

3. Трубадуров, А. А. Рабочая тетрадь к учебнику Крадера А. А. «Новейшая история 1914-1945» : в 2 ч. / А. А. Трубадуров, А. А. Федоренко. - М., 1994. - Ч. 1. - С. 2-3.

Summary

The article is devoted to the usage of computer technologies for realization of the purposes of the school course of geometry in the form of tests. To check the knowledge and skills of the schoolchildren on the material of geometrical tasks for proof is quite complicated. In the article some variants of the tasks for proof, which are represented in the form of tests, are regarded.

Поступила в редакцию 16.02.07.

УДК 378.147:51

Г. В. Квитченко, Л. А. Иваненко, А. Э. Шмигирев

МЕТОДИЧЕСКИЕ ВОЗМОЖНОСТИ ПРИМЕНЕНИЯ ИНТЕРАКТИВНЫХ МОДЕЛЕЙ В ЭЛЕКТРОННОМ УЧЕБНИКЕ ПО ГЕОМЕТРИИ

Введение

Информатизация образования стала одной из самых распространенных мировых тенденций. Под информатизацией системы образования понимаются процессы создания единого информационного пространства системы образования и внедрения информационных технологий во все виды и формы деятельности структур образования, трансформации на этой основе существующих и формирование новых образовательных моделей. Её главная цель состоит в интенсификации интеллектуальной деятельности за счет использования информационных технологий: компьютерных и телекоммуникационных [1], [2].

Одним из наиболее актуальных и обсуждаемых вопросов в сфере информатизации образования является проблема создания и использования различных электронных изданий, в частности, учебников.

В настоящее время нет единых подходов и требований к созданию электронных учебников. При наличии значительного числа разработок, как теоретического, так и практического плана, нет научно обоснованной структуры электронного учебника по математике. Однако общие подходы и требования к нему определены [3].

Результаты исследования

По заказу учреждения «Главный информационно-аналитический центр Министерства образования Республики Беларусь» нами разрабатывалось программное обеспечение «Программно-методический комплекс "Геометрия 8 класс": поддержка учебника Н. М. Рогановского».

Программно-методический комплекс (МПК) предназначен для индивидуальной работы учащихся (как самостоятельной, так и под руководством учителя). Он также может быть использован учителем на уроке как средство обучения.

Структура комплекса была разработана Н. М. Рогановским и Е. Н. Рогановской. ПМК включает следующие разделы: содержание, модели, практикум, самостоятельные и контрольные работы, журнал и справка (рис. 1).

Рис. 1. Структура ПМК