Физическая мезомеханика разрушения и износа на поверхностях трения твердых тел

Физическая мезомеханика разрушения и износа на поверхностях трения твердых тел

В.Е. Панин, П.А. Витязь1

Институт физики прочности и материаловедения СО РАН, Томск, 634021, Россия 1Институт надежности машин НАН Беларуси, Минск, 220072, Беларусь

Рассмотрены общие подходы физической мезомеханики к проблемам разрушения и износа на поверхностях трения твердых тел. Сформулированы критерии упрочнения поверхности, нанесения упрочняющих и защитных покрытий. Представлены новые эффективные технологии поверхностного упрочнения материалов.

1. Современное состояние проблемы

Один из самых распространенных и в то же время

наиболее сложных видов разрушения твердых тел воз-

никает на поверхностях трения в процессах изнашива-

ния материалов. Локальное разрушение в зоне фрикци-

онного контакта развивается в сильно неравновесных условиях, осложняясь локальным повышением температуры, схватыванием, окислением и др. Как следствие,

в литературе обсуждается большое количество механиз-

мов, моделей и теорий трения и износа [1-5].

В то же время, при разработке материалов для работы в парах трения в качестве основных используют критерии прочности и износостойкости, которые связаны

с механикой локального разрушения и образованием

свободных частиц износа [3-5]. В свете сказанного, очень эффективными в решении проблем трения и износа оказываются методы физической мезомеханики материалов [5-15], которая рассматривает деформируемое твердое тело как многоуровневую самосогласованную систему. Этот подход к проблемам трения и износа особенно перспективен, поскольку для повышения износостойкости материалы подвергаются поверхностному упрочнению или нанесению высокопрочных покрытий. А это — типичные многоуровневые структурно-неоднородные среды.

Традиционная механика сплошной среды описывает материал на макромасштабном уровне, не учитывая его

внутренней структуры. Физика пластичности и прочности твердых тел учитывает внутреннюю структуру материала. Но описать поведение ансамблей 108-1012 дислокаций на микромасштабном уровне математически невозможно. Для описания поведения под нагрузкой структурно-неоднородной среды необходимо было искать нетрадиционные пути. Их предложила физическая мезомеханика материалов, которая ввела в рассмотрение промежуточный масштабный уровень — мезоскопический. Это позволило не только преодолеть математические трудности описания систем многих частиц, но и вскрыть принципиально новые механизмы поведения нагруженного твердого тела на мезомасштабном уровне.

В основе моделей физической мезомеханики материалов лежит описание движения на мезоуровне трехмерных структурных элементов (мезообъемов) по схеме «сдвиг + поворот». Их число невелико и может быть описано уравнениями обычной механики. Процессы на микроуровне учитываются как аккомодационные на основе континуальной теории дислокаций. Усреднение движения конечного числа мезообъемов позволяет получить макроописание деформируемого твердого тела с учетом его сложной внутренней структуры. Иллюстрацией такой иерархической системы может служить движение колонны солдат (рис. 1). Рассмотрение самосогласованного перемещения солдат на разных масш-

© Панин В.Е., Витязь П.А., 2002

табных уровнях позволяет проанализировать роль отдельных элементов системы — ног и рук (микроуровень), отделений и взводов (мезоуровень), всей колонны (макроуровень) — в общем процессе движения.

В основе методологии физической мезомеханики материалов лежат представления синергетики. Любые пластические сдвиги в нагруженном твердом теле рассматриваются как потеря сдвиговой устойчивости материала в локальных зонах концентраторов напряжений. Наименьшую сдвиговую устойчивость в твердом теле имеет его свободная поверхность. Поэтому первичные упругопластические сдвиги в структурно-однородной среде всегда развиваются в поверхностных слоях нагруженного материала [7, 14, 15]. Именно поэтому у реальных материалов нет резко выраженного предела текучести. Усталостное разрушение при циклическом нагружении ниже условного предела текучести начинается с развития процессов пластического течения в поверхностных слоях, которые фактически нагружены выше их предела текучести. Изменяя состояние поверхностного слоя твердого тела, можно существенно изменять его предел текучести, сопротивление деформации, пластичность материала, усталостную прочность, износостойкость в парах трения и др.

Проиллюстрируем эффективность подходов физической мезомеханики материалов на примере решения проблемы износостойкости материалов в парах трения. Во многих отраслях современной техники это одна из наиболее актуальных проблем, определяющая надежность и ресурс работы машин и конструкций.

2. Физическая мезомеханика изнашивания в парах трения

В соответствии с представлениями мезомеханики независимо от условий трения и конкретных механизмов изнашивания базовая модель этого процесса всегда должна быть одной: она должна отражать зарождение, эволюцию и механизм отрыва дискретных частиц износа. Модели физической мезомеханики обязательно учитывают возникновение в нагруженном материале локальных концентраторов напряжений, связанных с ними моментных напряжений, вихревой характер движения мезообъемов. Последний сопровождается возникновением на первой стадии локальных несплошнос-тей и микротрещин, а завершается развитием магистральной трещины и разрушением материала. Именно эта схема лежит в основе формирования и отрыва любых дискретных частиц износа. Поэтому базовая модель, описывающая изнашивание в парах трения, должна строиться на основе представлений физической ме-зомеханики. Специфика конкретных условий трения, естественно, должна учитываться при построении той или иной модели.

Механизм формирования и отрыва дискретной частицы износа по своей сути связан с вихревым характе-

ром пластического течения в приповерхностных слоях трения. Этот процесс должен развиваться самосогласованно в иерархии микро- и мезомасштабных уровней. Поэтому для построения моделей изнашивания на основе физической мезомеханики необходимо:

1) идентифицировать масштабные уровни самосогласованной пластической деформации в приповерхностных слоях трения;

2) количественно охарактеризовать вихревой характер деформации в иерархии самосогласованных микро-и мезомасштабных уровней деформации;

3) вскрыть механизм формирования и отрыва дискретных частиц износа в условиях вихревого характера деформации в приповерхностных слоях трения.

Остановимся на результатах исследований, обосновывающих данный подход к проблеме изнашивания [5, 8, 10].

На границе раздела двух сред при трении возникают пространственные осцилляции напряжений, обусловленные несовместностью деформаций сопрягаемых сред. Максимальные амплитуды этих пространственных осцилляций локальных напряжений существенно превышают средние приложенные давления. Такие локальные давления относятся к разряду высоких и в сочетании со сдвиговыми деформациями приводят к возникновению высоких локальных моментных напряжений, релаксация которых вызывает появление ротационных мод деформации, ответственных за формирование мезоструктуры нижнего уровня — фрагментированной субструктуры (рис. 2, а, б). Такая высокая степень раз-ориентации отдельных фрагментов не может быть реализована в отсутствие поворотов элементов деформации.

Ниже по глубине образца расположен фрагментированный слой, размер фрагментов которого значительно больше поверхностных. Выявляется данная фрагментированная структура при исследовании на боковой поверхности рельефа, обусловленного пластической деформацией при трении (рис. 2, в). При этом просвечивающая электронная микроскопия регистрирует лишь незначительное возрастание средней плотности дислокаций (рис. 2, г), поскольку деформация локализуется в отдельных полосах.

Кинетика развития пластической деформации на ме-зоуровне и образования многослойных приповерхностных структур при трении была прослежена, используя поля векторов смещений на боковой поверхности образцов стали 45 [8], полученные с помощью оптикотелевизионного измерительного комплекса TOMSC [6] (рис. 3). На первой стадии развития пластической деформации, когда образуется сильно деформированный поверхностный слой, наблюдается поле векторов смещений в виде градиентной структуры (рис. 4, а). На второй стадии развития пластической деформации в приповерхностном слое образца в поле векторов смещений

Рис. 1. Схема масштабных уровней пластической деформации твердого тела (схема движения солдат). На мезоуровне движение мезообъемов как целого представлено движением отделений и взводов

Рис. 2. Макро- и микроструктура слоев по глубине (оптическая (а, в), просвечивающая электронная (б, г) микроскопия и микродифракция ультрадисперсного фрагментированного поверхностного слоя (б)) [5]

наблюдается формирование фрагментированной структуры с характерным размером мезофрагментов 2550 мкм (рис. 4, б). По мере увеличения времени испытаний на стадии II установившегося трения и износа размеры мезофрагментов постепенно увеличиваются, достигая значения 200-300 мкм (рис. 4, в). Данная стадия пластической деформации сопровождается формированием крупной вихревой мезоструктуры. В ходе дальнейшего трения крупный мезовихрь фрагментируется на более мелкие мезообъемы, которые испытывают вихревое движение, отделяются друг от друга и уносятся из зоны трения в виде дискретных частиц износа (рис. 4, г).

Наглядной иллюстрацией управления процессом трения и изнашивания может служить развитие и формирование вихревой фрагментированной мезоструктуры в имплантированных образцах (рис. 4, д-ж). В этом случае развитие вихревой мезоструктуры в приповерхностном слое сильно замедляется, и достигнуть образования крупного мезовихря за исследованное время испытаний не удалось. Сравнение кривых изнашивания неимплантированного и имплантированного образцов (рис. 5) указывает на корреляцию между интенсивнос-

тью изнашивания и формированием вихревой фрагментированной мезоструктуры. Блокирование процесса образования такой структуры сопровождается снижением скорости изнашивания.

Другим подтверждением мезоскопического характера процесса изнашивания при трении служит изучение образования частиц износа в модельной системе, представляющей собой пластичный материал, на поверхности которого имеется твердое покрытие. Упрочненная поверхность образца блокирует зарождение в подложке мезовихревой структуры. Поэтому износостойкость материала с покрытием возрастает. С течением времени в материале с упрочняющим покрытием локализованная пластическая деформация развивается на мезоуровне с формированием только крупных фрагментов (рис. 6), разворот которых приводит к образованию более мелких фрагментов внутри крупных мезо-вихрей. И крупные и мелкие фрагменты являются зародышами частиц износа.

Анализ результатов исследований процесса изнашивания, проведенных в последние годы, показывает, что процессы деформирования поверхностных слоев и изнашивания при трении развиваются на мезомасштаб-

г ГГ Г ГУ УГ ГУ УГ ГУ-' 'У У Г Г Г ГУ У У ГУ У -г 'У Г 'ГГ ГУ УГ^УУ-'' 1 ^ г г Г/У - ✓ - - -

 Г г - Г -

  / г г г V / ^

г г г ^ г г / /  -

Г Г г г ^ ^ ^ ^ Г ГЧ Г *

Г / Г г '/'''//V ГУ У/

№ г//Г Г' г// г [ууу^-г [ г / ^ У? * г г г г г—

\ г ^ г г г г ^'/- --^

\ Г ' Г Г Г Г Г Г .------ - ^ —VI

/// ГГ Г / / Г//// * * ГГ////----/

Г Г Г Г Г Г Г ' 'УУУУУ ' ' г у у у у^^^^ у^^^*

' Г Г Г Г Г ГУ УГ ГУ У У/У У У У У У У У У'

' г г г г г гууГ//УУ/^//// '^^/// ' \

'"ГГ ГУ У У г////////У' - ‘

V/ -у I//// ГУ/ * .

У У ••• / ГУ Г Г У У У/....... ,

/V ^ / ГУУ//УУУ^УУУУ^УУ^ у\

I I ! I ^ ^ ! í 11111111111//

ш*

ш

11 111 11111 1/111 1 //11 )II///

11111/ * II11111

4Р

V/!/

—гУУУУУУ;

г-' г г 'УУУ / 'У ^У ' 'УУУУ ^ ^ ГУ^УУУУ^ ’ГГ' ГУ У г г л ' Г Г ГУ У У ГУ У У ' Г \ ГГУУУУУ/

^ * г ^ ^ V V /

Рис. 3. Оптико-телевизионный измерительный комплекс ТОМ^С [6] (а) и вихревое поле векторов смещений при зарождении усталостной трещины (б); ^ — прогнозируемая траектория роста усталостной трещины

ном уровне. Эти исследования подтверждают высказанное Ригни Д.А. [4] предположение о том, что высокие степени деформации, связанные с массопереносом на поверхности, обусловлены «ротационным» характером деформирования с относительным разворотом фрагментов структуры преимущественно вокруг оси, перпендикулярной направлению трения и параллельной поверхности скольжения. Такой механизм ротационной пластичности, связанный с возможностью проскальзывания ультрадисперсных фрагментов относительно друг друга, с одной стороны, обеспечивает в поверхностных слоях трущихся тел чрезвычайно большие пластические деформации. С другой стороны, вызывает

локализацию напряжений разного знака в нижележащих слоях, масштаб которых совпадает с масштабом мезо-вихрей в поверхностном слое. Это, в свою очередь, приводит к развитию вихревой мезоструктуры, имеющей другой масштаб.

Таким образом, мезомеханика изнашивания непосредственно связана с характером деформирования материала. При этом частицы износа — это мезовихри деформации и разрушения в приповерхностных слоях трения. Фрагментация данных мезовихрей на более мелкие мезообъемы определяет дискретные размеры частиц износа и интенсифицирует процесс изнашивания. Для снижения скорости изнашивания нужно блоки-

Рис. 4. Схема развития фрагментированной мезоструктуры, формирующейся при трении и износе в приповерхностном слое неим-плантированных

ровать возникновение мезовихрей в приповерхностных слоях трения. Все известные случаи безызносного трения (алмазные покрытия, тонкие пленки меди) именно блокируют возникновение в приповерхностных слоях мезовихревой структуры.

3. Критерии упрочнения поверхности, нанесения упрочняющих и защитных покрытий

В практике широко используется поверхностное упрочнение, нанесение упрочняющих и защитных покрытий на детали машин и оборудования с целью повышения их износостойкости, защиты от коррозии и эрозии. Однако до сих пор нет научно обоснованных критериев выбора параметров поверхностного упрочнения, характеристик наносимых покрытий: оптимальной толщины упрочненного слоя или покрытия, геометрии границы раздела, состояния подложки и др. Физическая мезоме-ханика материалов позволяет сформулировать такие критерии:

1. Толщина покрытия не должна превышать некоторой оптимальной величины, которая определяется соотношением характеристик покрытия и подложки [16, 17].

2. Граница раздела между покрытием и подложкой не должна быть геометрически плоской. Последнее приводит к формированию на границе раздела опасных концентраторов напряжений и появлению квазиперио-дических микротрещин в покрытии (рис. 7). Для диспергирования опасных концентраторов напряжений границу раздела следует делать зубчатой либо создавать ее в виде широкоразмытого градиентного слоя [18,

19].

3. Подложка должна быть способной деформироваться на микромасштабном уровне, чтобы задерживать

Рис. 5. Зависимость толщины унесенного слоя от времени испытаний: при испытаниях на трение по схеме «вал - колодка» для пары трения сталь 45 - сталь ШХ15 (а); при испытаниях на трение по схеме «диск - палец» для пары трения сталь 45 - сталь 9ХС (б): 1 — исходные образцы; 2 — имплантированные образцы

Рис. 6. Формирование мезоструктуры в поверхностном слое образца с покрытием с образованием крупных мезофрагментов при трении

возникновение мезоконцентраторов напряжений и замедлять образование вихревой мезоструктуры.

Последнее условие в литературе не обсуждается, хотя оно фактически выполняется в ряде технологий поверхностного упрочнения [20] или нанесения упрочняющих покрытий [21].

Так, при болтовом креплении несущих панелей крыльев самолетов и особенно аэробусов обязательно используется технология дорнования отверстий в панелях. В ходе дорнования на цилиндрической стенке отверстия создается упрочненный слой с большой концентрацией дислокаций на микроуровне и размытой границей его раздела с основным материалом панели. Это резко замедляет формирование в поверхностном слое опасных концентраторов напряжений, фрагментацию поверхностно упрочненного слоя на мезоуровне и зарождение усталостных трещин.

Аналогичный эффект достигается при обработке сварных соединений мощным ультразвуком. При этом в поверхностном слое создается ультрамелкозернистая структура с плавным градиентным переходом структуры и свойств между покрытием и подложкой [22]. Одновременно с этим релаксируют опасные концентраторы остаточных напряжений в сварном шве. Такая обработка в последнее время применяется не только для повышения ресурса работы сварных соединений, но и для повышения износостойкости узлов трения.

Особый класс технологий поверхностного упрочнения связан с высокоэнергетическим воздействием на материалы. Оно может быть чисто энергетическим с использованием импульсного лазерного излучения, импульсной плазмы, наносекундных электронных пучков либо сочетаться с ионным легированием поверхностных слоев (ионная имплантация) [23].

В обоих случаях исключительно важную роль играет так называемый «эффект дальнодействия». Он связан с возрастанием плотности дислокаций в поверхностном слое облучаемого материала. Это замедляет образование в этом слое мезовихрей в условиях трения и повышает износостойкость материала.

Все указанные процессы могут быть описаны уравнениями мезомеханики и с использованием компьютерных технологий представлены в виде математических моделей. Решение обратных задач позволяет конструировать материалы с оптимальными характеристиками состава, структуры, параметрами поверхностного упрочнения, которые обеспечивают максимальные эксплуатационные характеристики.

4. Новые эффективные технологии поверхностного упрочнения материалов

На основе представлений физической мезомеханики, изложенных выше, в Институте физики прочности и материаловедения СО РАН и Институте надежности машин НАН Беларуси разработан ряд упрочняющих технологий новых поколений, которые обеспечивают

Рис. 7. Квазипериодическое распределение микротрещин в поверхностно упрочненных слоях хромистой стали, подвергнутой ионному азотированию и последующему одноосному растяжению до разрушения при 20 °С. Толщина поверхностно упрочненного слоя: 3 (а); 20 мкм (б). х400

высокую стойкость материалов к изнашиванию как в абразивной среде, так и в парах трения. При этом достигается необходимая износостойкость в сочетании с высокой конструкционной и усталостной прочностью.

Одним из примеров, подтверждающих сказанное, служит высокопрочное боридное покрытие, имеющее «зубчатую» границу раздела с основой (рис. 8, а). Такое боридное покрытие было разработано для повышения износостойкости высоконагруженных опор скольжения буровых долот [24]. Высокие напряжения, способные вызвать формирование крупного мезовихря со всеми вытекающими из этого последствиями, релаксируют в результате микропластической деформации (рис. 8, б) и образования микротрещин между зубьями, выходящими на поверхность. Вся поверхность покрывается сеткой стохастически распределенных микротрещин (рис. 8, в), однако катастрофического разрушения твердого покрытия не происходит.

Другим примером принципиально новой технологии поверхностного упрочнения деталей ответственного назначения на основе подходов физической мезомеханики является порошковая металлургия в электронном пучке, осуществляемая непосредственно на готовой детали. Данная технология позволяет сформировать на поверхности детали порошковое покрытие толщиной до 15 мм с градиентной структурой, обладающее высокими характеристиками прочности, износостойкости и сопротивления усталостному разрушению.

Очень эффективно модифицирование поверхностных слоев конструкционных и инструментальных материалов плазменными, ионно-лучевыми и газотермическими методами, которые успешно разрабатываются в Институте надежности машин и Физико-техническом институте НАН Беларуси, а также в НИИ порошковой металлургии [25-27].

Ряд технологий поверхностного упрочнения и нанесения упрочняющих покрытий представлен в приложении в конце данного тематического выпуска журнала.

Объединение усилий коллективов Института физики прочности и материаловедения СО РАН и ряда институтов НАН Беларуси для решения актуальных теоретических и прикладных задач современного материаловедения осуществляется в рамках двух интеграционных проектов РФФИ-БРФФИ «Физическая мезомеханика деформирования и разрушения материалов, модифицированных плазменными, электронно-лучевыми, ионно-лучевыми и газотермическими методами» (20002002 гг.) и «Изучение физических основ формирования соединений «керамика - металл» с использованием высокоэнергетических потоков электронов». При выполнении совместных проектов РФФИ-БРФФИ в соответствии с планами работ сторон российскими и белорусскими учеными проведено комплексное исследование структурного состояния, фазового состава и свойств модифицированных поверхностных слоев с градиент-

$

-V * V*

ч %

-  - •а-

. ^ *

Рис. 8. Вид боковой

ными структурами. Показано влияние градиентных структур, сформированных в результате высокоэнергетических воздействий, на процессы образования иерархических фрактальных структур в приповерхностных слоях на микро-, мезо- и макромасштабных уровнях в условиях внешних статических и динамических нагру-

жений. Данные результаты позволили обосновать возможность применения физической мезомеханики к описанию проблемы деградации поверхности при контактных воздействиях, которые имеют место при трении скольжения и качения, абразивном изнашивании и высокотемпературной эрозии. Опираясь на экспериментальные и теоретические исследования, проводимые в рамках физической мезомеханики, предложены новые технологические решения создания перспективных материалов и покрытий для узлов и деталей, работающих в сложнонапряженных условиях. По итогам совместной работы в 2000 г. директор Института физики прочности и материаловедения СО РАН академик Панин В.Е. и вице-президент НАН Беларуси академик Витязь П.А. сделали обзорный доклад на Международном конгрессе «Наука и образование на пороге III-его тысячелетия», который состоялся в Минске в сентябре 2000 г.

Настоящий тематический выпуск журнала «Физическая мезомеханика» посвящен научным итогам совместных работ ученых СО РАН и НАН Беларуси в 20002001 гг. по указанным выше интеграционным проектам РФФИ-БРФФИ.

Авторы выражают благодарность Российскому и Белорусскому национальному фондам фундаментальных исследований за финансовую поддержку объединенных исследований. Работа выполнена при финансовой поддержке РФФИ (грант № 00-15-96174).

Литература

1. Кузнецов В.Д. Физика твердого тела. - Томск: Красное знамя, 1947.- Т. 4. - 539 с.

2. Владимиров В.И. Проблемы физики трения и изнашивания // Физика износостойкости поверхности металлов. - Л.: ФТИ РАН, 1988. - С. 8-41.

3. Алексеев Н.М., Кузьмин H.H. О природе трения деформируемых тел // Физика дефектов поверхностных слоев материалов. - Л.: ФТИ РАН, 1988. - С. 8-34.

4. Ригни Д.А. Физические аспекты трения и изнашивания // Трибология, исследования и приложения: опыт США и стран СНГ. -М.: Машиностроение, 1993. - С. 52-66.

5. Панин В.Е., Колубаев А.В., Слосман А.И. и др. Износ в парах трения

как задача физической мезомеханики // Физ. мезомех. - 2000. -Т.3. - № 1. - С. 67-74.

6. Физическая мезомеханика и компьютерное конструирование материалов / Под ред. В.Е. Панина. - Новосибирск: Наука, 1995. -Т. 1. - 298 с., Т.2. - 320 с.

7. Панин В.Е. Синергетические принципы физической мезомеханики

// Физ. мезомех. - 2000. - Т. 3. - № 6. - С. 5-36.

8. Легостаева Е.В., Панин С.В., Гриценко Б.П., Шаркеев Ю.П. Иссле-

дование процессов пластической деформации на макро-, мезо- и микромасштабных уровнях при трении и износе стали 45, поверхностно упрочненной ионной имплантацией // Физ. мезомех. -1999. - Т. 2. - № 5. - С. 79-92.

9. АнтониК.-Х. Термодинамика процесса трения и лагранжев форма-

лизм: вклад в мезоскопический подход в теории пластичности // Физ. мезомех. - 2001. - Т. 4. - № 4. - С. 33-46.

10. Панин С.В., Панин В.Е., Байбулатов Ш.А., Беляев С.А., Дура-ковВ.Г. Изучение пластической деформации на мезо- и макромасштабных уровнях при трении и изнашивании «сталь 20X13 -упрочняющее композиционное покрытие» // Физ. мезомех. -2001.- Т. 4. - № 4. - С. 59-72.

11. Попов В.Л., Псахье С.Г., Жерве Л., Кервальд Б., Шилько Е.В., Дмитриев А.И. Износ в двигателях внутреннего сгорания: эксперимент и моделирование методом подвижных клеточных автоматов // Физ.мезомех. - 2001. - Т. 4. - № 4. - С. 73-83.

12. Остермайер Г.П., Попов В.Л. Описание индуцированных температурой и сдвигом переходов «твердое тело - жидкость» методом мезочастиц // Физ. мезомех. - 2000. - Т. 3. - № 5. - С. 33-38.

13. Дмитриев А.И., Зольников К.П., Псахье С.Г., Гольдин С.В., Ляхов Н.З., Фомин В.М., Панин В.Е. Физическая мезомеханика фрагментации и массопереноса при высокоэнергетическом контактном взаимодействии // Физ. мезомех. - 2001. - Т. 4. - № 6. -

С. 57-66.

14. Панин В.Е. Физическая мезомеханика поверхностных слоев твердых тел // Физ. мезомех. - 1999. - Т. 2. - № 6. - С. 5-23.

15. Панин В.Е. Поверхностные слои нагруженных твердых тел как мезоскопический структурный уровень деформации // Физ. мезо-мех. - 2001. - Т. 4. - № 3. - С. 5-22.

16. Панин В.Е. Основы физической мезомеханики // Физ. мезомех. -1998. - Т. 1. - № 1. - С. 5-22.

17. Панин В.Е., Слосман А.И., Колесова Н.А. О механизмах фрагментации на мезоуровне при пластической деформации поверхностно упрочненной хромистой стали // ФММ. - 1997. - Т. 84. - Вып. 2. -С. 130-135.

18. Панин С.В., Коваль А.В., Трусова Г.В., Почивалов Ю.И., Сизова О.В. Влияние геометрии и структуры границы раздела на характер развития пластической деформации на мезомасштабном уровне борированных образцов конструкционных сталей // Физ. мезомех. - 2000. - Т. 3. - № 2. - С. 99-115.

19. Panin S.V. Plastic deformation and fracture caused by coating - substrate mismatch at mesoscale // Theor. Appl. Fract. Mech. - 2001. -V. 35. - No. 1. - P. 1-8.

20. Белый А.В., Кукареко В.А., Лободаева О.В. и др. Ионно-лучевая обработка металлов сплавов и керамических материалов. - Минск: ФТИ НАНБ, 1998. - 220 с.

21. Ярошевич В.К., Белоцерковский М.А. Антифрикционные покрытия из металлических порошков. - Минск: Наука и техника, 1981.- 175 с.

22. Панин С.В., Клименов В.А., Нехорошков О.Н., Панин В.Е. Особенности развития пластической деформации на мезо- и макромасштабном уровнях при растяжении образцов нержавеющей стали 12Х18Н9Т, содержащих сварной шов и подвергнутых ультразвуковой обработке // Физ. мезомех. - 2001. - Т. 4. - № 2. -С.51-64.

23. Белыгй А.В. Инженерия поверхностей с применением ионных пучков высокой плотности // Весщ Нацыянальнай акадэмп навук Беларусь - 2001. - № 1. - С. 38-42.

24. Сизова О.В., Колубаев А.В., Ковешников В.И. и др. Упрочняющая обработка опор скольжения буровых долот // Химическое и нефтяное машиностроение. - 1993. - № 4. - С. 25-27.

25. Витязь П.А., ИвашкоВ.С., Ильюшенко А.Ф. и др. Теория и практика нанесения защитных покрытий. Минск: Беларуская навука, 1998. - 583 с.

26. Процессыг плазменного нанесения покрытий / Под ред. А.П. Дос-танко, П.А. Витязя. - Минск: Научный центр исследований политики и бизнеса «Армита - Маркетинг, Менеджмент», 1999. - 543 с.

27. Витязь П.А., Ивашко В.С., Манойло Е.Д. и др. Теория и практика газопламенного напыления. - Минск: Навука i тэхшка, 1993. -295 с.