Анализ влияния постоянной времени пикового детектора на искажения сигнала в усилителе мощности по методу дефазирования и его коэффициент полезного действия

Анализ влияния постоянной времени пикового детектора на искажения сигнала в усилителе мощности по методу дефазирования и его коэффициент полезного действия

Ключевые слова: коэффициент полезного действия, метод дефазирования, нелинейные искажения, пик-фактор, пиковый детектор, ретранслятор, усилитель мощности, шум, LINC

В существующих научных публикациях метод линейного усиления мощности сигнала с использованием нелинейных компонентов (метод дефазирования) исследуется с точки зрения его применения в "чистых" передатчиках, в то же время возможность его применения в ретрансляторах проработана недостаточно. Предлагается устройство усиления мощности по методу дефазирования, которое может использоваться в ретрансляторах. Одной из особенностей устройства является применение пикового детектора для детектирования максимального значения амплитуды входного сигнала. Представлены результаты исследования влияния постоянной времени пикового детектора на показатели качества усиления мощности. Анализируются причины появления искажений сигнала и повышения коэффициента полезного действия устройства при конечной постоянной времени пикового детектора. Производимый эффект от выбора конкретного значения постоянной времени пикового детектора демонстрируется на примере усиления мощности детерминированного сигнала с амплитудой, модулированной по закону "приподнятого косинуса". В этом частном случае аналитически получены зависимости уровней нелинейных искажений сигнала и коэффициента полезного действия устройства от коэффициентов разложения амплитуды искаженного сигнала в ряд Фурье, и проведен численный расчет при нескольких значениях постоянной времени пикового детектора. Сформулировано предположение, что при надлежащем выборе постоянной времени пикового детектора существенное увеличение коэффициента полезного действия может быть получено при усилении сигналов с большим пик-фактором, в которых присутствуют значительные, но редкие, всплески амплитуды. Для проверки предположения проводится имитационное моделирование, при котором на вход схемы усиления мощности подается многосигнальное сообщение с пик-фактором порядка 10 дБ. Результаты моделирования показывают, что при четырехфазной модуляции отдельных несущих многосигнального сообщения надлежащий выбор постоянной времени пикового детектора позволяет получить более чем двукратный выигрыш в коэффициенте полезного действия при искажениях, приводящих к увеличению порогового отношения сигнал-шум не более чем на несколько десятых децибела.

Лосев А.А.,

аспирант ФГАОУ ВПО"Московский физико-технический институт

(государственный университет)" (МФТИ),

losev@irk.iv

Введение

Повышение качества приема сигнала может требовать снижения уровня нелинейных искажений. С этой целью применяются различные методы линеаризации И]. Особое место среди них занимает метод дефазирования, который позволяет линейно усиливать сигнал с помощью нелинейных усилителей мощности, отличающихся высоким коэффициентом полезного действия (КПД). Возможность повышения КПД делает метод дефазирования потенциально привлекательным для линеаризации передающих устройств с ограниченной мощностью энергопотребления.

Хотя метод дефазирования впервые был предложен еще в 1935 г. [2], научный интерес к этому методу не ослабевает до сих пор, о чем свидетельствует большое количество свежих научных публикаций. В существующих публикациях метод дефазирования рассматривается с точки зрения его применения в «чистых» передатчиках. В го же время, несмотря на длительную научную проработку метода, возможность его применения в ретрансляторах проработана недостаточно. В существующих работах предполагается априори известным максимальное значение амплитуды входного усиливаемого сигнала, поступающее в схему дефазирования в качество опорного уровня. При ретрансляции сигнала максимальное значение его амплитуды может не быть заранее известно, поэтому существует потребность в его определении. Предлагается устройство [3] усиления мощности сигнала по методу дефазирования, одной из особенностей которого является применение пикового детекто-

ра для детектирования максимального значения амплитуды входного сигнала.

Исследуется влияние постоянной времени пикового детектора на уровень нелинейных искажений сигнала и КПД устройства. Важным результатом исследования является выявление возможности повышения КПД при сохранении приемлемого уровня искажений за счет надлежащего выбора постоянной времени.

1. Принцип линейного усиления мощности по методу дефазирования

В основе метода дефазирования лежит идея представимости усиливаемого сигнала с переменной амплитудой в виде суммы двух сигналов с постоянной амплитудой. После разделения входного сигнала на две такие составляющие полученные сигналы с постоянной амплитудой раздельно усиливаются в идентичных нелинейных усилителях мощности, а затем складываются, формируя усиленную копию входного сигнала. Отсутствие модуляции по амплитуде составляющих входного сигнала позволяет усиливать их без искажений в нелинейных усилителях мощности, отличающихся высоким КПД

Последовательность преобразований входного сигнала при его усилении по методу дефазирования проиллюстрирована на рис. 1 и описана ниже.

5иЮ Нелинейный усилитель мощности

Разделитель сигнала Мост сложения

Нелинейный усилитель мощности

Рис. I, Принципиальная схема линейного усиления мощности по методу дефазирования

Скачала и разделителе сигнала входной сигнал Sm

разделяется па две фазомодулированные составляющие и ^г

4, (') = (') = *>Щ  t'1>

Далее составляющие (/) и s,, ( /) входного сигнала

раздельно усиливаются в идентичных нелинейных усилителях мощности. При этом постоянство амплитуд составляющих входного сигнала приводит к постоянству усиления и задержки в нелинейных усилителях мощности, а также к отсутствию нелинейных искажений. Равенство амплитуд составляющих входного сигнала приводит к равенству усилений и задержек в нелинейных усилителях мощности. Таким образом, усиленные копии и (/} составляющих Sfl(!) и S,, {/) входного сигнала па выходах нелинейных усилителей мощности могут быть представлены в виде:

^('Н^Д'-Л').^1'2- (2>

Здесь С и Д/ — соответственно коэффициент усиления и производимая нелинейными усилителями мощности задержка сигнала.

В завершение, усиленные копии £„,{/) я S , (/} составляющих S;i(fj и Sn (i) входного сигнала комбинируются в мосте сложения. С учетом (2) выходной сигнал SnJ(/) поражается следующим образом:

В соответствии с формулой (I) выражение в скобках формулы (3) совпадает с задержанной во времени копией входного сигнала, а выходной сигнал представляет собой линейно усиленную задержанную копию входного:

=

Полученное выражение (4) позволяет сделать вывод о том, что последовательность преобразований сигнала при его усилении по методу дефазнроваиия принципиально позволяет линейно усиливать сигнал с помощью нелинейных усилителей мощности.

2. Предлагаемое устройство усиления мощности

по методу дефазированми

В статье предлагается устройство |3] линейного усиления мощности сигнала по методу дефазирования, в котором разделитель сигнала, описывается схемой, приведенной на рис. 2. Разделитель сигнала содержит ограничитель, первый фазовращатель на угол 90", блок формирования первой составляющей входного сигнала (дапее - блок формирования) и блок преобразования первой составляющей во вторую (далее —блок преобразования).

Устройство работает следующим образом.

На вход устройства поступает произвольный сигнал 5/я(г) на частоте <у0, модулированный по амплитуде A(t) и

фазе (р[,):

В блоке формирования пиковый детектор детектирует максимальное значение Ат амплитуды А (/) входного

сигнала Sm (/) (5), а управляемый аттенюатор нормирует входной сигнал, ослабляя его в А /2 раз.

1 первый ф&эо&рэщатель на угол 90°

4 - старой фазосращдгель наугдл

5 - перемножитель

Рис. 2. Схема разделителя сигнала в предлагаемом устройстве

Полученный на выходе управляемого аттенюатора сигнал поступает в петлю с обратной связью но усилению. Уравнение петли с обратной связью получается при приравнивании сигнала 0(t) на выходе усилителя нижних частот к выражению для сигнала на его входе, увеличенному в Gyn4 раз:

-?

где Gymj — коэффициент усиления усилителя нижних частот.

БбЛьшое значение коэффициента 2GU¡4 в (6) приводит к равенству

В фазовом модуляторе происходит модуляция сигнала 2sin(ü>c/ + p(f)) сигналом 0(t), в результате чего на выходе

блока формирования образуется сигнал s't (/):

Сигнал с выхода блока формирования преобразу-

ется в блоке преобразования в сигнал s¡: (/) •

S'i2

Далее в соответствии е принципом метода дефазирования сигналы и S'2 (/), сформированные на выходах

разделителя сигнала, раздельно усиливаются в идентичных нелинейных усилителях мощности с коэффициентом усиления G. На выходах усилителей формируются усиленные копии S,"| (/) И (f ) усиливаемых сигналов S°M (8) и

S»(t) (9):

Блок формирования

В завершение, сигналы .$,",(/) и $*Л() комбинируются в

мосте сложения. При использовании развязанного моста сложения выходной сигнал £,„,(/) выражается |4| следующим образом:

Вели в (11) подставить выражения (10) для сигналов М и (У) и учесть равенство (7), то можно видеть, что

выходной сигнал представляет собой линейно усиленную копию входного сигнала:

А.

3. Причины появления искажений сигнала и повышения коэффициента полезного действия устройства при конечности постоянной времени пикового детектора

Одним из отличий предлагаемого устройства, которое интересно с точки зрения настоящего исследования, является наличие блоков детектирования пикового значения амплитуды входного сигнала и его нормирования на это значение, При описании устройства предполагается, что на выходе пикового детектора формируется постоянный сигнал, равный максимальному значению амплитуды А входного

сигнала. Г.сли не принимать к рассмотрению начальный процесс установки, то постоянство сигнала на выходе пикового детектора достигается при бесконечной (достаточно большой по сравнению со временем передачи сигнала) постоянной времени Г пикового детектора.

Постоянство сигнала на выходе пикового детектора обеспечивает отсутствие нелинейных искажении, как это видно из (12). В то же время при выборе конечной постоянной времени сигнал £/г„,(г, г) на выходе пикового детектора

не равен А и меняется со временем. Из выражения для выходного сигнала (12) следует, что непостоянство сигнала на выходе пикового детектора приводит к непостоянству коэффициента пропорциональности 2\[2С / г) между амплитудами А,1Ш{1, г) выходного и /((/) входного сигналов

как отношение средней мощности линейно усилен-

ной составляющей выходного сигнала к сумме мощностей еигнатов и {!) (10) на входе моста сложения:

m

4G

ли-

При малых искажениях средняя мощность р

ней но усиленной составляющей выходного шпала приблизительно равна средней мощности (г) выходного сигнала:

ДкМ

Здесь и далее черта сверху обозначает усреднение по времени г.

Подстановка (15) в (14) с учетом (13) дает зависимость КПД от амплитуды входного сигнала и сигнала на выходе пикового детектора:

П(г) =

m

V

что позволяет судить о появлении нелинейных искажении.

При усилении мощности по методу дефазирования выделяют [5] три основных фактора, влияющих на итоговый КПД устройства: КПД нелинейных усилителей мощности, омические потери в выходных трактах и эффективность комбинирования составляющих в мосте сложения. Среди этих факторов только вклад третьего зависит от постоянной времени пикового детектора, поэтому именно он рассматривается в настоящей работе, а вклад первых двух факторов не учитывается.

Если учитывать только фактор эффективности комбинирования, то КПД 1][т) устройства может быть определен,

При бесконечной постоянной времени сигнал на выходе пикового детектора UM(t,r) становится равным максимальному значению Л амплитуды входного сигнала, следовательно, КПД (16) становится равным обратному пик-фактору входного сигнала. Эта деградация КПД обусловлена тем, что при использовании развязанного моста сложения мощность противофазных компонент усиленных составляющих входного сигнала рассеивается на развязывающей резистивной нагрузке моста. При этом рассеиваемая мощность тем больше, чем больше пик-фактор входного сигнала. Поскольку сигнал на выходе пикового детектора может отклоняться от значения максимальной амплитуды входного сигнала только в меньшую сторону, то в соответствии с (16) выбор конечной постоянной времени пикового детектора приводит к увеличению КПД по сравнению с его величиной при бесконечной постоянной времени.

В результате можно видеть, что непостоянство сигнала на выходе пикового детектора, обусловленное конечностью его постоянной времени, наряду с появлением искажений приводит к полезному эффекту - увеличению KI [Д устройства.

4. Влияние постоянной времени пикового детектора на качество усилении сигнала с амплитудой тина «приподнятый косинус»

Для демонстрации влияния постоянной времени пикового детектора анализируется случай усиления детерминированного входного сигнала простой формы: с амплитудой, модулированной по закону «приподнятого косинуса»

¿

Изменение амплитуды входного сигнала во времени на протяжении одного периода проиллюстрировано на рис. I пунктирной линией. Зависимость сигнала Um{i,t) на выходе пикового детектора от времени показана сплошной линией: в промежутках времени от 0 до и от /fi до 2л сигнал

на выходе пикового детектора повторяет амплитуду входного сигнала, а между пиками входного сигнала па участке от í до tb спадает по экспоненциальному закону.

где / - момент времени, при котором амплитуда входного

сигнала начинает спадать быстрее, чем происходит разряд емкости пикового детектора, /4 - момент времени, при котором растущая амплитуда входного сигнала становится равной сигналу на выходе пикового детектора. Моменты времени / и / могут быть найдены из условий:

" дг а/ Н • 1 » >

амплитуда входного сигнала А(1) » 1+сок0) сигнал 1ш выходе пикового детектора II«Ш

О 1« тг/2

Зя/2 Гь 2тг »

где

2

11 #)

Амплитуда линейно усиленной составляющей выходного сигнала может быть выражена через ее энергию:

Подстановка выражения для амплитуды линейно усиленной составляющей выходного сигнала (22) и разложения (19) амплитуды выходного сигнала в ряд Фурье в (18) с учетом выражения (21) позволяет получить зависимость уровня нелинейных искажений от коэффициентов разложения (20):

где о (г) =

• °орт =

V1» Vе0 А2

17^7

Рис. 3. Амплитуда входного сигнала и сигнал на выходе пикового детектора

Мерой нелинейных искажений может служить отношение энергии Еииа! (т) нелинейных искажений к энергии

£„,„( г) линейно усиленной составляющей выходного сигнала на протяжении одного периода:

Выражение

слагаемые представляют собой уровни нелинейных искажений постоянной и переменной составляющих амплитуды входного сигнала соответственно, отражающие тот факт, что при усилении сигнала изменяется их отношение. Третье слагаемое о (г) представляет собой уровень нелинейных

искажений, ортогональных входному сигналу.

КПД устройства может быть рассчитан но формуле (14), в которой средняя мощность р^.......(г) линейно усиленной

составляющей выходного сигнала рассчитывается по следующей формуле

Е.....

2-2я

Для выделения линейно усиленной составляющей удобно разложить амплитуду выходного сигнала (13) в ряд Фурье:

^

11 Щ

ао{т) = ± «Ж=- Н^со&И^

^ > * 1ЩЩ ,л' шгщ^т) 1 ' ,л ' у 1

Из сопоставления выражений для амплитуды (19) выходного сигнала и амплитуды (17) входного сигнапа, можно сделать вывод, что энергия Е1Ш(т) линейно усиленной составляющей выходного сигнала заключается в постоянном и меняющемся пропорционально косинусу времени слагаемых разложения (19) и выражается следующим образом

X.

Если в (25) учесть выражение (21) для энергии Е(г) линейно усиленной составляющей выходного сигнала, то можно получить зависимость КПД устройства от первых двух коэффициентов разложения выходного сигнала в ряд Фурье (19):

Рассчитанные значения уровней нелинейных искажений (23, 24) и КПД устройства (26) при ряде значений постоянной времени Г пикового детектора приводятся в таблице.

Таблица

Уровни нелинейных искажений сигнала и КПД устройства при усилении сигнала с амплитудой типа «приподнятый косинус» при различных постоянных времени пикового детектора

г, *2я

1 10 100 1000

-дБ -26,2 -50,3 -79,1 -108,8

-22,3 -47,3 -76,1 -105,8

-15,1 -29,7 -48,5 -68,2

Щш, (г), дБ -14,1 -29,6 -48,5 -68,2

7,% 51,8 40,2 37,8 37,5

при этом постоянная времени превышает ЮООДР 1, то Д(5/Ы) составит не более 0,1 дБ и искажения могут считаться незначительными.

КПД измеряется как отношение средней мощности сигнала на выходе устройства к сумме мощностей сигналов на входах развязанного моста сложения. Результаты измерения КПД проиллюстрированы на рис.5 пунктирной линией.

За время измерения пик-фактор входного сигнала составил 10,3 дБ. 11ри бесконечной постоянной времени пикового детектора КПД устройства равен обратному пик-фактору и составляет 9,3%. Сопоставление этого значения с измеренными (рис. 5) позволяет обратить внимание, что при постоянной времени от ЗООД/7 1 до ЮООАГ 1 обеспечивается 2-2,5-кратпый выигрыш в КПД. При этом, как отмечено ранее, искажения остаются приемлемыми.

Заключение

В статье представлено устройство усиления мощности сигнала по методу дефазирования, одной из особенностей которого является применение пикового детектора для детектирования максимального значения входного сигнала. Работа посвящена исследованию влияния постоянной времени пикового детектора на качество усиления мощности.

Рассмотрение случая усиления детерминированного входного сигнала с амплитудой, модулированной по закону «приподнятого косинуса», продемонстрировало, что непостоянство сигнала па выходе пикового детектора, обусловленное конечностью его постоянной времени, наряду с появлением искажений приводит к полезному эффекту - увеличению КПД схемы усиления мощности. В результате сформулировано предположение, что при надлежащем выборе постоянной времени пикового детектора существенное

увеличение КПД может быть получено при усилении сигналов с большим пик-фактором, в которых присутствуют значительные, но редкие, всплески амплитуды.

Для проверки предположения проведено имитационное моделирование, при котором на вход схемы усиления мощности подавалось многосигнальное сообщение с пик-фактором порядка 10 дБ. Результаты моделирования показали, что при четырехфазной модуляции отдельных несущих многосигнального сообщения надлежащий выбор постоянной времени пикового детектора позволяет получить более чем двукратный выигрыш в КПД при искажениях, приводящих к увеличению порогового отношения сигнал-шум (при котором обеспечивается вероятность битовой ошибки 10 -10 ) не более чем па несколько десятых децибела.

Литература

\,Ивамюшким РАО. Методы построения высокоэффективных линейных усилителей мощности: Учебное пособие (для специальности 201100).-М.: МТУСИ, 2006. - 28 с.

2. Chireix Н. High power outphasing modulation. Proceedings оГ the IRE, Vol. 23, No.11, pp. 1370-1392, Nov. 1935.

3. Быховский M.A., Лосев А.А. Устройство линейного усиления сигнала с амплитудной и фазовой модуляцией с использованием нелинейных усилителей. Патент на полезную модель №136657. Дата регистрации: 10.0! .2014.

4. Pozar D. Microwave engineering. - 4l!1 ed. USA: Wiley, 2012. -732 p.

5. Sundstrdm L.. Johansson M. The effect of modulation scheme on LINC transmitter power efficiency. Electron. Lett., vol. 30, No20, pp. 1643-1645, Sept. 29, 1994.

6. Бородин С.В. Искажения и помехи в многоканальных системах радиосвязи с частотной модуляцией. М.: «Свячь», ! 976. - 256 с.

7. Gharaibeh К.М. Nonlinear distortion in wireless systems: modelling and simulation with MATLAB. - IEEE Press, Wiley, 2011. - 355 p.

Effect of the peak detector time constant on line power amplifier performance

Alexandr Losev, Moscow Institute of Physics and Technology (MIPTI, graduate student, losev@frtk.ru

Abstract

In the existing scientific publications linear signal amplification using a nonlinear components method (LINC) is investigated from the point of view of its application in "pure" transmitters. At the same time, the opportunity to use it in repeaters is not sufficiently developed. The article offers LINC amplifier that can be used in repeaters. One of the features of the devce is the application of peak detector to detect the maximum input signal amplitude. The author presents the research results of influence of a time constant of the peak detector on power amplifier performance. Causes of signal distorting and devce efficiency increasing due to finite time constant of the peak detector are analyzed. Produced effect of the choice of the peak detector time constant is demonstrated by the example of the power amplification of deterministic signal with amplitude modulated by raised cosine law. In this particular case, dependence of nonlinear distortion levels and efficiency of the devce on the Fourier coefficients of the distorted signal's amplitude is derived analytically, and calculated numerically for several values of the time constant of the peak detector. As a result, it is speculated that an appropriate choice of the peak detector time constant can lead to a substantial increase in efficiency in case of amplification of the signals havng a large peak-to-average power ratio with significant but rare bursts of amplitude. The assumption is tested by means of simulation, in which the input of the devce is fed by a multisignal message with peak-to-average power ratio of10 dB. The simulation results show that in case of the four-phase modulation of the indivdual carriers the proper time constant selection allows more than double the efficiency while the distortion, leading to an increase in the threshold signal-to-noise ratio is not more than a few tenths of a dB.

Keywords: efficiency, LINC, noise, nonlinear distortion, outphasing, PAPR, peak detector, power amplifier, repeater. References

1. Ivanyushkin R.Yu. 2006, 'Highly efficient linear power amplifier construction methods: study guide (for 201100 specialty)', Moscow, MTUCI, 28 p.

2. Chireix H. High power outphasing modulation. Proceedings of the IRE, Vol. 23, No.11, pp. 1370-1392, Nov. 1935.

3. Bykhovsky, M & Losev, A 2014, 'The devce of linear amplification of the signal with amplitude and phase modulation using nonlinear amplifiers', Russia, Rospatent, patent no. 136657, registered 10 January 2014.

4. Pozar D. Microwave engineering. 4th ed. USA: Wiley, 2012. 732 p.

5. Sundstrom L., Johansson M. The effect of modulation scheme on LINC transmitter power efficiency. Electron. Lett., vol. 30, No 20, pp.1643-1645, Sept. 29, 1994.

6. Borodich, S 1976, 'Distortions and interferences in multichannel radio communication systems with frequency modulation', Moscow, "Svyaz", 256 p.

7. Gharaibeh K.M. Nonlinear distortion in wireless systems: model-ling and simulation with MATLAB. IEEE Press, Wiley, 2011. 355 p.