Теплопроводность высокопористых материалов

вестник 3/2012

УДК 539.217 + 691

Б.М. Румянцев, А.Д. Жуков, Т.Ю. Смирнова

ФГБОУ ВПО «МГСУ»

ТЕПЛОПРОВОДНОСТЬ ВЫСОКОПОРИСТЫХ МАТЕРИАЛОВ

Изложены закономерности формирования потоков тепла, влияния характеристик структуры и окружающей среды на теплопроводность высокопористых материалов ячеистой и волокнистой структуры. Рассмотрены особенности теплопередачи через минеральную матрицу и пористую структуру: ячейки, заполненные смесью газов, или через каналы в среде, образованной переплетенными волокнами.

Показано, что поток тепла через минеральную матрицу определяется ее свойствами (теплопроводностью, воздухо- и паропроницаемостью), которые зависят от типа вещества матрицы (диэлектриков различного вила) и макрохарактеристиками системы (внешними и внутренними температурами,влажностью, давлениями).

Ключевые слова: дифференцированный теплоперенос, матрица, теплопроводность, газопроницаемость, пористая структура, минеральное волокно.

Снижение энергоемкости валового продукта связано с применением теплоизоляционных материалов, обусловливающих снижение расхода энергии через оболочку сооружений, тепловых агрегатов, инженерных коммуникаций. Теплоизоляция должна быть безопасной, в т.ч. негорючей, и иметь нормативнуюэксплуатационную стойкость в конструкции.

Технологии теплоизоляционных материалов затратны и связаны с переработкой углеводородов в синтетические пластмассы, тепловую энергию и пр. Оптимизация энергоэффективной конструкции должна включать научно обоснованный расход теплоизоляционного материала, обеспечивающий заданные теплотехнические показатели. Важным становится минимизация теплопроводности теплоизоляции и ее сохранение на весь период эксплуатации. Этим и обусловлена необходимость изучения теплопроводности высокопористых систем.

Теплопроводность X является физическим параметром вещества, прямо пропорциональным потоку тепла q через материал и обратно пропорциональным градиенту температур Vt. В общем случае теплопроводность зависит от температуры среды, давления и рода вещества. Теплоизоляционные материалы имеют высокопористое строение, и применение формулы Фурье к таким телам является в известной мере условным. Наличие пор в материале не позволяет рассматривать такие тела, как сплошную среду. Применительно к подобным материалам величина X имеет смысл коэффициента теплопроводности некоторого однородного тела, через которое при одинаковых форме, размерах и температурах на границах проходит то же количество теплоты, что и через данное пористое тело.

Теплопроводность пористых материаловопределяется их плотностью р и зависит от характера пористости (преобладания или баланса открытых и замкнутых пор) и от влажности.

Выделяют три группы высокопористых материалов (рис. 1): с преобладанием замкнутой пористости (пеностекло и газонаполненные пластмассы); имеющие и сообщающиеся, и замкнутые поры (ячеистые бетоны); с преобладанием открытой пористости (волокнистая теплоизоляция).

V a X у ь

/ ✓ / — 3

\ J /

Средняя плотность (р), кг/м3

Рис. 1. Зависимость теплопроводности различных высокопористых материалов от плотности: 1 — материал с замкнутой пористостью; 2 — материал с ячеистой пористостью (имеющий сообщающиеся и замкнутые поры); 3 — материал с открытой пористостью; а—Ь — границы области оптимума

Зависимость теплопроводности от средней плотности р0носит экстремальный характер, т.е. функция Х(р0) проходит область оптимума (минимума). Границы этой области зависят от свойств вещества матрицы, характера пористости и свойств газа. В общем случае теплопроводность высокопористых материалов пропорциональна потокам тепла, проходящего через матрицу дМ и пористую структуру дП. Потоки тепла через матрицу и пористую структуру являются функциями пористости материала. Формула Фурье может быть представлена в виде

Пористость в долях единицы ш' определяется по формуле

где р0 и рм — средняя плотность материала и плотность матрицы(минеральной, полимерной), кг/м3; ^м(1-ш') и ^П(ш') — потоки тепла как функция пористости. Эти потоки зависят так же от внешних условий, свойств среды и состояния вещества.

Потоки тепла для материала спреобладанием замкнутой пористостипропорци-ональны площади эффективного сечения, приходящегося на твердую фазу и площадь пор. Вклад этих потоков показан на рис. 2. Это частный случай, имеющий место в условиях стационарного процесса.В реальных процессах условия теплопередачи далеки от стационарных и сопровождаются переносом вещества, фазовыми переходами, что оказывает влияние на «частные» потоки тепла через минеральную матрицу и через пористую структуру.

вестник

3/2012

£4

т.* ^ „

л

С

о г

Щ

о о. с

о с с

.и

Средняя плотность, кг/м3

Рис. 2. Зависимость теплопроводности и частных потоков тепла отсред-ней плотности в условиях, близких к стационарным и неосложненных массо-переносом

Рассмотрим плоское сечение материала, межячейковые перегородки которого имеют ограниченную воздухо- или паропроницаемость. Если площадь этого сечения равна единице (1), то площадь (доля единичной поверхности), которую занимает матрица.будет пропорциональна степенной функции от пористости этого материала:

~ (1 - т ) }; а площадь, на которую приходится доля пор, будетравна (1 - .V,',).

Используя формулу Фурье, можно записать, что поток тепла через сечение площадью Нравен сумме потоков тепла через матрицу и пору. Толщина материала, градиент температур и временной интервал постоянны. Поэтому каждый из этих потоков пропорционален произведению теплопроводности матрицы или поры на площадь, приходящуюся на матрицу /'м или на пору /'п: >,Н=/,М/-М + ли/,"и. или

Теплопроводность пористого материала пропорциональнасумме теплопровод-ностей минеральной матрице и пористой структуры (т.е. газовой смеси поры) взятых в отдельности.Для оценки теплопроводности высокопористых материалов необходимо изучить вклад каждой из составляющих, формирующих общий поток тепла в материале.

Поток тепла через матрицу. В условиях стационарных процессов распределение потока тепла в матрице характеризует уравнение Фурье. Материалы, слагающие матрицу (высокомолекулярные полимеры, стекловидные вещества, цементный камень) относятся либо к группе диэлектриков, либо веществ с малой проводимостью. Теплопроводность диэлектриков с повышением температуры обычно увеличивается и имеет линейный характер.Теплопроводность матрицы зависит от ее структуры (в т.ч. микро- и капиллярной пористости) и влажности.

Потоки тепла через матрицу определяются кондуктивным теплопереносом и переносом тепла с паровоздушной смесью через межячейковые перегородки — мембраны (рис. 3).

Рис. 3. Схемы тепловых потоков: А — ячеистая структура; Б — волокнистая структура 1

пора, заполненная газом; 2 — минеральная матрица; 3 — капилляры, соединяющие поры; q

- суммар-

ный поток тепла; qк — кондуктивный поток; qи — поток тепла излучением; qп — поток с перемещающейся паровоздушной смесью; t, ^ — температуры на поверхностях материала

Поток тепла непосредственно через поры зависитот свойств газа (в частности его атомности), находящегося в порах (или между волокнами), характера пористости, содержания паров воды или воды в капельном состоянии, температуры. Преобладают конвективные потоки.

Согласно кинетической теории перенос теплоты теплопроводностью в газах при обычных давлениях и температурах определяется переносом кинетической энергии молекулярного движения в результате хаотического движения и столкновения отдельных молекул газа. При этом теплопроводность X определяется соотношением:

X = wie —, ' 3

где га — средняя скорость перемещения молекул газа; l — средняя длина свободного пробега молекул газа между соударениями; c — теплоемкость газа при постоянном объеме; р — плотность газа.

С увеличением давления в равной мере увеличивается плотность р, уменьшается длина пробега l и произведение lp сохраняется постоянным. Поэтому те-плопроводностьидеального газа практически не меняется с изменением давления. Исключение составляют очень малые (меньше 2,66*103Па) и очень большие (2*109Па) давления.

Средняя скорость перемещения молекул газа зависит от температуры:

где Я — универсальная газовая постоянная, равная 8314,2 Дж/(кмоль*К); д — молекулярная масса газа; Т — температура, К.

Теплопроводность газов лежит в пределах от 0,006 до 0,6 Вт/(м*К). Среди газов гелий и водород резко выделяются своей теплопроводностью, котораяв 5...10 раз больше, чем у других газов. Молекулы гелия и водорода обладают малой массой, а, следовательно, имеют большую среднюю скорость перемещения.В ячеистых бетонах газообразование происходит за счет выделения водорода. Поэтому на ранних стадиях теплопроводность его выше, чем у аналогов. По мере замещения водорода воздухом это отличие устраняется. Теплопроводностьгазовых смесей не может быть определена по закону аддитивности, ее определяют опытным путем.

вестник

3/2012

Рис. 4. Схема формирования пленок влаги на поверхности ячеек (А) и волокон (Б): 1 — матрица; 2 — пора; 3 — пленка воды; 4 — капилляры заполненные водой; 5 — волокно; 6 — омоноличенное связующее

Теплопроводность влажного материала значительно больше, чем сухого и воды в отдельности, что можно объяснить конвективным переносом теплоты перемещающейся жидкостью и тем, что абсорбционно-связанная влага имеет другие характеристики по сравнению со свободной водой.

Влага может попадать в высокопористый материал в результате непосредственного контакта с зеркалом капельной жидкости, в результате конденсации паров воды в районе температур «точки росы»; переносится с фильтрующейся паровоздушной смесью в зависимость от градиентов температур, давлений и концентраций.

Влияние влажности проявляется двояко. Влага, конденсируясь в микропорах, изменяет теплопроводность матрицы, а соответственно тепловые и фильтрационные потоки через нее. В частности теплопроводность влажной матрицы увеличивается, а наличие капельной жидкости в капиллярах создает благоприятные условия для молярного влагопереноса. Влага, попавшая в макропоры, конденсируется на поверхностях ячеек, на поверхностях волокон и в точках их пересечений. Условиях конденсации определяются закономерностями моно- и полимолекулярной адсорбции, а условия перемещения влаги по криволинейным поверхностям — взаимодействием на границах раздела фаз и, в частности, поверхностным натяжение и смачиванием.

Появление капельной влаги и ее пленок на поверхности матрицы увеличивает теплопроводящее сечение материала и изменяет состояние паровоздушной смеси в поре. Все это так же влечет увеличение теплопроводности.

5ыводы.Теплопроводность высокопористых материалов зависит от их плотности и характера пористости и может быть представлена в виде функции потоков тепла через матрицу и пористую среду.

Теплопроводность матрицы определяется свойствами материала матрицы (цементного камня, силикатного стекла, синтетического полимера), характером ее микропористости.влажностью и температурой (с/ = qм ~ X (IV, Т )).

Теплопроводность пористой среды определяется структурой пористости (преобладанием открытых или замкнутых пор) и свойствами газовых смесей, заполняющих поры. Для газов, свойства которых близки к идеальному, рост теплопроводно-сти пропорционален 4т.

Теплопроводность водяного пара (как и других реальных газов), существенно отличается от идеальных и сильно зависит от давления.Зависимость теплопроводности реальных газов может быть представлена в виде Х = ( (Т, Р, р). Причем давле-

ние газа Р и его плотность ртак же являются функциями температуры и молярного содержания газа в пористой среде да/ц.

Теплопроводность материала определяется теплопроводностью матрицы в том случае, если поток тепла через пористую средустремится к нулю qn —» 0, а следовательно и стремится к нулютеплопроводность поры.Это наблюдается при замене газа на вакуум, или в тех случаях, когда теплопроводность газа становится минимальной: при применении легких газов типа водорода или в области низких температур.

Реальный процесс теплопереноса от идеального отличается возможным взаимодействием потоков через пору и матрицу. Это выражается при нагреве материала более 100°С (начинает сказываться теплопередача излучением пропорциональная Т4) и при высокой проницаемости минеральной матрицы.

В случаях преобладания в материале открытой пористости и при наличии значительных внешних градиентов давлений и концентраций (VP, VC), в структуре материала возникают потоки газа (воздуха или паровоздушной смеси); инициируется массоперенос, а следовательно и конвективный перенос тепла. Поток тепла через пористую структуру при этом значительно возрастает.

Библиографический список

1. Румянцев Б.М. Технология декоративно-акустических материалов. М. : МГСУ, 2010.284 с.

2. Жуков А.Д., Чугунков А.В., Рудницкая В.А. Решение технологических задач методами математического моделирования:монография. М. : МГСУ, 2011. 176 с.

Поступила в редакцию в феврале 2012 г.

Об авторах: Румянцев Борис Михайлович — доктор технических наук, профессор, заведующий кафедрой технологий отделочных и изоляционных материалов, ФГБОУ ВПО «Московский государственный строительный университет», 129337, Москва, Ярославское шоссе 26, 8 (495) 287-49-14*30-63, toim@mgsu.ru;

Жуков Алексей Дмитриевич — кандидат технических наук, доцент, профессоркафе-дры технологий отделочных и изоляционных материалов, ФГБОУ ВПО «Московский государственный строительный университет», 129337, Москва, Ярославское шоссе 26, tau-rusj@rambler.ru;

Смирнова Татьяна Викторовна — аспирант кафедры технологий отделочных и изоляционных материалов,ФГБОУ ВПО «Московский государственный строительный университет», 129337, Москва, Ярославское шоссе,26; руководитель отдела проектирования и технической поддержки, компания«РОКВУЛ», 105064, Москва, Земляной вал, д. 9. tatyana. smirnova@rockwool.ru.

Для цитирования: Румянцев Б.М., Жуков А.Д., Смирнова Т.Ю. Теплопроводность высокопористых материалов // Вестник МГСУ 2012. № 3. С. 108—114.

B.M. Rumyantsev, A.D. Zhukov, T.Yu. Smirnova

THERMAL CONDUCTIVITY OF HIGHLY POROUS MATERIALS

Heat flux formation patterns and the impact of structural characteristics and the media onto the thermal conductivity of highly porous materials of cellular structure and fiber texture are considered in the article. Peculiarities of heat transmission through the mineral matrix, the porous structure of cells filled by the gas mixture, and heat transmission channels in the media formed by meshed fibers are considered in the article.

It is proven that the characteristics of the heat flux travelling through the mineral matrix are determined by its properties (heat conductivity, air and vapour permeability) that depend on the nature of the matrix substance (various dielectrics) and macro characteristics of the system (external and internal temperatures, humidity, and pressure). Conductive heat transmission predominates, and heat conductivity of the mineral matrix is considered as a function of temperature

becthmk 3/2012

and humidity. Heat transmission through the porous structure depends of the type and the filtration properties of the mineral matrix, as well as the gas properties, including heat conductivity, temperature, density and pressure.

Heat fluxes inside aerated concrete are determined by the heat transfer driven by the filtration of the mixture of vapour and air and its convection inside cells. Products made of mineral cotton demonstrate accessible porosity; therefore, heat fluxes are determined by the properties of gas, or the air-vapour mixture under constant pressure. A convective heat flux is primarily dependent on the air permeability of the media and the characteristics (pressures and concentrations) of internal and external surfaces of the material under research.

Key words: differentiated heat transmission, matrix, thermal conductivity, gas permeability, porous structure, mineral fiber.

References

1. Rumyantsev B.M. Tekhnologiya dekorativno-akusticheskikh materialov[Technology of Decorative and Acoustic Materials]. Moscow, MSUCE, 2010, 284 p.

2. Zhukov A.D., Chugunkov A.V., Rudnitskaya V.A. Reshenie tekhnologicheskikh zadach meto-dami matematicheskogo modelirovaniya [Resolution of Technology-Related Problems by Mathematical Modeling Methods]. Moscow, MSUCE, 2011, 176 p.

About the authors: Rumyantsev Boris Mikhaylovich — Doctor of Technical Sciences, Professor, Head of Department of Technology of Finishing and Insulating Materials, Moscow State University of Civil Engineering (MSUCE), 26 Yaroslavskoeshosse, Moscow, 129337, Russia; toim@mgsu.ru; 8 (495) 287-49-14, ext. 30-63;

Zhukov Aleksey Dmitrievich — Candidate of Technical Sciences, Associated Professor, Department of Technology of Finishing and Insulating Materials, Moscow State University of Civil Engineering (MSUCE), 26 Yaroslavskoeshosse, Moscow, 129337, Russia; taurusj@rambler.ru;

Smirnova Tat'yana Viktorovna — postgraduate student, Department of Technology of Finishing and Insulating Materials, Moscow State University of Civil Engineering (MSUCE), 26 Yaroslavskoeshosse, Moscow, 129337, Russia; Director, Department of Design and Technical Support, Rockwool; 9 Zemlyanoyvalst., Moscow, 105064, Russia; tatyana.smirnova@rockwool.ru.

For citation: Rumyantsev B.M., Zhukov A.D., SmirnovaT.Yu. Teploprovodnost' vysokoporistykh materialov [Thermal Conductivity of Highly Porous Materials].Vestnik MGSU [Proceedings of Moscow State University of Civil Engineering], 2012, no. 3, pp. 108—114.