Ориентационный математический электив как механизм формирования спирали саморазвития старшеклассников

ПЕДАГОГИКА И МЕТОДИКА ПРЕПОДАВАНИЯ

Вестн. Ом. ун-та. 2011. № 4. С. 305-312.

УДК 372.851

В.Ф. Любичева, Л.Н. Кондратенко

ОРИЕНТАЦИОННЫЙ МАТЕМАТИЧЕСКИЙ ЭЛЕКТИВ КАК МЕХАНИЗМ ФОРМИРОВАНИЯ СПИРАЛИ САМОРАЗВИТИЯ СТАРШЕКЛАССНИКОВ

Описана модель методической системы обучения на ориентационном математическом элективе и её реализация. На занятиях электива организуется академическая и квазипрофессиональная деятельность учащихся, используются методы и средства контекстного обучения. Структура электива включает три модуля, в процессе реализации которых формируется спираль саморазвития старшеклассников.

Ключевые слова: ориентационный математический электив, контекстное обучение, модель методической системы обучения на ориентационном математическом элек-тиве, спираль саморазвития старшеклассников.

Результаты международных сравнительных исследований свидетельствуют о наличии в России определённых проблем качества общего и дополнительного образования. В частности, эти исследования показали, что российские школьники демонстрируют достаточно высокий уровень владения предметными знаниями по математике и естествознанию, но значительно отстают от своих сверстников из многих стран в умении применять эти знания на практике, использовать в различных продуктивных видах деятельности, например, выражать свою точку зрения, работать с различными источниками информации и т. п. В настоящее время и Совет Европы, и российская «Концепция модернизации российского образования на период до 2010 года» предписывают осуществлять формирование ключевых компетенций на основе компетентностного подхода в образовании, усиливающего практико-ориентированность последнего (его предметно-профессиональный аспект), подчеркивают роль опыта и умения практически реализовывать знания при решении задач.

Общеобразовательная школа, указано в Концепции, должна формировать основания для внедрения компетентностного подхода в образование, новую систему универсальных знаний, умений, навыков, опыт самостоятельной деятельности и личной ответственности обучающихся, т. е. современные ключевые компетенции. С другой стороны, по мнению А.А. Вербицкого, существующие на сегодня психологопедагогические теории, концепции, методические системы не могут в полной мере быть основой компетентностного подхода, так как они не практико-ориентированы и исходят из идеи овладения «основами наук», развития теоретического мышления, а не формирования компетенций / компетентностей для повседневной жизни и профессиональной деятельности человека; в них ставятся в основном задачи овладения предметно-технологическими знаниями, умениями, навыками. Таким образом, возникает противоречие между социально-обусловленным требованием осуществления компетентностного подхода в общем образовании и неразработанностью психологопедагогических теорий, позволяющих реализовать его.

© В.Ф. Любичева, Л.Н. Кондратенко, 2011

В итоге процесс обучения в современной школе, несмотря на наличие различных образовательных технологий, остаётся незыблемо традиционным, где превалирует объяснительно-иллюстративный тип обучения, направленный главным образом на передачу обучающимся массива теоретической информации (в частности при обучении математике) и формирование ЗУНов. Компетенции и компетентности, на формирование которых школу ориентируют стандарты второго поколения, не представляется возможным сформировать в рамках традиционно организованного школьного урока по «передаче» и закреплению предметной информации. В результате возникает противоречие между необходимостью формирования у школьников ключевых компетенций, обеспечения профессионального самоопределения и социальной зрелости у выпускника и невозможностью достижения такого образовательного результата в условиях объяснительноиллюстративного обучения и академической учебной деятельности.

Одна из целей современного общего образования - содействие самоопределению личности. Процесс осознания (озарения) может произойти в процессе такой деятельности, когда учащийся, получив знания и навыки, имеет возможность применить их на практике. Поэтому необходимо создание в школе условий для выбора школьником индивидуальной образовательной траектории и осуществления профессионального самоопределения.

Решить эту задачу призвано профильное обучение, согласно концепции которого одним из средств, содействующих профессиональному самоопределению выпускника, являются элективные курсы.

Педагогические исследования, посвященные элективным курсам по математике в общеобразовательной школе, отражают их различные аспекты:

• методические особенности обучения на элективных курсах (Н.П. Жукова, В.В. Клюсова, И.В. Кузнецова, Ж.С. Максимова, А.А. Фёдорова, Н.А. Хоркина и др.);

• особенности отбора содержания элективов (Т.Г. Макаровская, А.Н. Колобов, З.В. Шилова и др.);

• интеграция математики с другими дисциплинами и реализация межпредметных связей, чаще всего с информатикой и физикой (Н.П. Быкова, П.В. Кийко, О.А. Клименкова, Д.Н. Климова, В.В. Клюсова, А.Н. Павлов, Е.В. Старцева и др.);

• методика обучения математическому моделированию (В.В. Жолудева, П.В. Кийко, Л.П. Коннова и др.).

При этом проблема содействия профессиональному самоопределению выпускников общеобразовательной школы с помощью элективных курсов в этих исследованиях отражена недостаточно и только на этапе предпрофильной подготовки.

Существует множество диагностических методик, тестов, позволяющих старшекласснику определить свои склонности, интересы, профессиональные ориентации. Возможно осуществить профессиональный выбор на основе полученной информации, индивидуальной консультации с психологом, беседы с родителями и учителями. Однако далеко не всегда в таких случаях наступает момент осознания своего предназначения. В действительности часто случается так, что при выборе профессии человек руководствуется прежде всего ее престижностью, не соотнося с личностными особенностями. Часто звучит фраза: «Хочу быть программистом» и т. п. Однако в вузе студента отчисляют после первой же сессии. Этот факт объясняется незнанием как раз тех самых компетенций, необходимых для данной профессиональной сферы.

По данным муниципального центра мониторинга качества знаний г. Новокузнецка, приблизительно 70 % выпускников 9-х классов не могут определиться даже с выбором профиля обучения в старшей школе и, тем более, со сферой профессиональной деятельности. Аналогичная ситуация складывается и у выпускников средней школы, от 30 до 50 % которых к окончанию школы ещё не сделали однозначного выбора: в учреждение профессионального образования какого профиля они будут поступать. В связи с этим актуализируется проблема постановки в старших классах элективных курсов ориентационной направленности, причём на предметном, в том числе и математическом, содержании.

Вышесказанное выявляет противоречие между возможностями ориентационных математических элективов для оказания помощи старшеклассникам в их профессиональном самоопределении и неразработанностью методики их постановки.

Нормативными документами ориентационные элективы предусмотрены только на этапе предпрофильной подготовки.

Причём для их реализации используются специальные средства обучения - профессиональные пробы, разработанные лишь для основной школы (Г.Н. Котельникова - начальная школа, И. В. Рябцева -география, С.Н. Чистякова и Т.И Шала-вина - технология). В то же время задача профессионального самоопределения, даже в условиях профильного обучения, в старшем звене до конца не решена. В 10-11-х классах осуществляется постановка предметных элективов, содержание которых направлено на развитие предметных компетенций. На межпредметных электи-вах изучаются математические методы, имеющие прикладное значение в смежных дисциплинах (физика, химия, биология и др.). Цель этих элективов - моделирование реальных ситуаций с помощью математических моделей. Несмотря на прикладной характер задач, решаемых на таких элективах, значительная часть выпускников профильной школы недостаточно ориентирована (они не могут выбрать из двух или более сфер профессиональной деятельности) или вообще не ориентирована на конкретную сферу профессиональной деятельности. Поэтому для самоопределения выпускников относительно дальнейшего обучения в профессиональной школе целесообразна постановка в старших классах ориентационных элективов, в том числе и на предметном математическом содержании.

Для оценки эффективности ориентационного математического электива мы разработали критериально-оценочный

аппарат, руководствуясь следующими соображениями:

• так как это математический элек-тив, то его задачей является формирование математической компетентности старшеклассников;

• так как это ориентационный элек-тив, то его задачей является помощь выпускникам в профессиональном самоопределении.

Таким образом, ориентационный математический электив будем считать эффективным, если он способствует формированию математический компетентности старшеклассников, их профессиональному самоопределению и позитивно влияет на мотивацию старшеклассников к изучению математики. Соответственно, в критериально-оценочный аппарат мы включили мотивационно-ценностный критерий, показателями которого стали: изменение

преобладающего вида мотивации к изуче-

нию математики, степень определённости с выбором профиля обучения в профессиональной школе, осознанность выбора образовательной траектории для получения профессии. Для диагностики первого показателя этого критерия используется методика Т.Д. Дубовицкой «Диагностика направленности учебной мотивации». Для диагностики двух других показателей используются такие средства, как: ком-

плексная анкета, карта наблюдения учителя, карта самонаблюдения учащегося. Для диагностики учебных достижений выделен когнитивный критерий, позволяющий оценить уровень сформированности базовых математических компетенций. Зафиксировать такие изменения возможно с помощью диагностической контрольной работы. Третий критерий - деятельностно-практический - является показателем сформированности математической компетентности. Средство его диагностики - дифференцированная «проба сил».

На математических ориентационных элективах осуществляется контекстное обучение по адаптированной модели, которая предусматривает учебную деятельность двух типов: академическую и ква-зипрофессиональную. Содержание контекстного обучения конструируется из учебной информации и квазипрофессио-нальной деятельности и «встраивается» в математическое содержание электива. Средствами контекстного обучения становятся профессиональный контекст, «проба сил», ситуационные задачи, учебно-познавательная ситуация. Методы обучения на ориентационном элективе -это методы контекстного обучения: проектный и исследовательский, а также имитационные игры, производственные экскурсии и др.

Из всего многообразия требований к отбору содержания элективного курса мы выделяем принципы, наиболее значимые для реализации целей ориентационного электива: гибкость, что предполагает

включение в курс нескольких, относительно независимых модулей, содержание которых соответствует профилю обучения; интегративность, что предполагает дидактический синтез содержания математики, смежных дисциплин, а также различных практических приложений; дифференциацию, что предполагает проектирование содержания электива на нескольких, различных уровнях его углубления; информативность, что предполагает возможность получения учащимися объ-

ективного представления о необходимом уровне математической подготовки и математическом инструментарии, используемом специалистами в различных профессиях выбранного профиля; унификацию структуры содержания, что предполагает проектирование ориентационных элективов на основе единой структурносодержательной модели, но с учётом специфики социального заказа региона, города, района и т.п.

Для организации деятельности академического типа отбирается содержание первого модуля, ориентированное на одну из пяти сфер человеческой деятельности («Человек-Человек», «Человек-Художест-

венный образ», «Человек-Знаковая система», «Человек-Природа», «Человек-Техника»). Соответственно содержание этого модуля составляют «Математические методы в сфере профессиональной деятельности».

Для организации квазипрофессиональ-ной деятельности старшеклассников содержание следующего модуля отбирается с учётом особенностей региона (основных видов промышленности; ситуации на региональном рынке труда; запросов учащихся и их родителей; профильности школы; наличия учреждений профессионального образования и др.). Тематика модуля: «Математические методы в деятельности специалиста профессиональной сферы».

В структуре ориентационного электива выделен ещё третий модуль «Подведение итогов и формирование рекомендаций по выбору специальности в профессиональной школе».

Кроме принципов отбора содержания, структуры курса в разработанной модели методической системы обучения на ориентационном математическом элективе выделены следующие компоненты: цель электива, содержание обучения, методы и приёмы обучения, средства обучения, организационные формы обучения, образовательный результат (рис. 1).

При реализации данной модели методической системы изучение инвариантного модуля осуществлялось в три этапа (диагностический, обучающий, рефлексивный). Этапы изучения вариативного модуля: практический, диагностический, рефлексивный. Ориентационный модуль организуется в два этапа (диагностический, рефлексивный).

Характерным средством обучения на ориентационном элективе, в отличие от

предметного и межпредметного электи-вов, является так называемая «проба сил». Пример разноуровневой «пробы сил» «Методы оптимизации в деятельности горного инженера», включающей три компонента (технологический, функциональный, ситуационный), представлен ниже в таблице.

Для проверки эффективности проведенного электива были сформированы контрольная (228 чел.) и экспериментальная (265 чел.) группы. При проведении эксперимента соблюдались неварьируемые условия (характер заданий, идентичность форм контроля, единые критерии оценивания, единство требований к учащимся контрольной и экспериментальной групп). Математическая обработка статистических данных эксперимента с помощью критерия х2 -Пирсона показала, что до начала эксперимента между участниками экспериментальной и контрольной групп соответственно нет значимых различий в уровне математической подготовки, математической компетентности, внутренней мотивации, в принятых решениях о выборе образовательной траектории.

На формирующем этапе эксперимента был реализован модуль «Математика для инженеров угледобывающей промышленности».

На контрольно-оценочном этапе была проведена повторная диагностика по тем же критериям и показателям, что и на начало эксперимента. Анализ результатов показал, что положительная динамика сформированности внутренней мотивации к изучению математики более выражена у старшеклассников экспериментальной группы. Учащиеся экспериментальной группы демонстрируют и более высокий уровень владения базовыми математическими компетенциями, чем учащиеся контрольной группы. Уровень математической компетентности и в контрольной, и в экспериментальной группах имеет положительную динамику, но продвижения более заметны у выпускников экспериментальной группы.

Наблюдение за успешностью обучения в профессиональной школе выпускников контрольной и экспериментальной групп показало, что в новых условиях обучения легче и успешнее адаптировались учащиеся экспериментальной группы.

Рис 1. Модель методической системы обучения на ориентационном математическом элективе

«Проба сил»

«Методы оптимизации в деятельности горного инженера»

Компоненты

Технологический | Функциональный | Ситуационный

I уровень

Задание На одной и той же стене шахты необходимо пробить два горизонтальных штрека: один длиной 200 м, направлен перпендикулярно стене шахты; другой длиной 150 м, направлен под углом 1200 к этой стене. Определите возможную максимальную и минимальную длину связывающего штрека. Каково должно быть расстояние между входами первых двух штреков, чтобы длина связывающего штрека не превышала 130 м? Задание Предложите варианты расположения штреков при условии транспортировки угля на поверхность шахтовыми железнодорожными вагонетками. Задание Используя карту и информацию, полученную на экскурсии, предложите варианты оптимального расположения углеперегрузочной железнодорожной станции.

Условия выполнения задания Задание выполняется самостоятельно (в паре или группе). Необходимо использовать справочный материал по профессиональной терминологии. Возможна помощь учителя или консультанта. Условия выполнения задания Задание выполняется самостоятельно (в паре или группе). Необходимо использовать справочный материал по профессиональной терминологии. Необходима помощь учителя. Условия выполнения задания Задание выполняется самостоятельно (в паре или группе). Необходимо использовать справочный материал по профессиональной терминологии, информацию, полученную на экскурсии. Возможна помощь учителя. Возможны консультации учителей географии, экономики, информатики.

Задание считается выполненным, если сделан чертёж, составлена математическая модель, сформулированы ответы на поставленные вопросы. Задание считается выполненным, если сделан чертёж, составлена математическая модель для определения радиуса кривизны железнодорожной колеи, предложен хотя бы один вариант расположения штреков. Задание считается выполненным, если сделан чертёж, составлена математическая модель для решения задачи, исследована целевая функция, предложены варианты расположения железнодорожной станции.

II уровень

Задание Рассчитайте пропускную способность рештака при транспортировке по нему угля из гезенка. Задание Исследуйте зависимость пропускной способности рештака от угла наклона гезенка. Предложите оптимальный угол наклона для шахтной выработки при условии транспортировки угля самоспус-ком или гидросмывом. Задание Используя географическую карту и информацию, полученную на экскурсии, предложите оптимальный план доставки угля потребителю, находящемуся на восточном побережье Японии.

Условия выполнения задания Задание выполняется самостоятельно (в паре или группе). Необходимо использовать справочный материал по профессиональной терминологии. Возможна помощь учителя или консультанта. Условия выполнения задания Задание выполняется самостоятельно (в паре или группе). Необходимо использовать справочный материал по профессиональной терминологии. Возможна помощь учителя или консультанта. Условия выполнения задания Задание выполняется самостоятельно (в паре или группе). Необходимо использовать справочный материал по профессиональной терминологии, информацию, полученную на экскурсии. Возможна помощь учителя. Возможны консультации учителей географии, экономики, информатики.

Задание считается выполненным, если правильно определено значение профессиональных терминов, сделан чертеж, дан ответ на поставленный вопрос. Задание считается выполненным, если составлена функция зависимости пропускной способности рештака от угла наклона гезенка, проведено исследование, предложен оптимальный угол наклона шахтной выработки. Задание считается выполненным, если составлена целевая функция, проведено исследование, предложены и обоснованы варианты решения проблемы.

III уровень

Задание На каком расстоянии от места залегания угольного пласта необходимо расположить насос, подающий воду, чтобы эффективность процесса гидродобычи была максимальной, а машинист насосной установки был в безопасности? Задание Исследуйте зависимость угла наклона бремсберга от количества вагонеток. Предложите оптимальное сочетание количества гружёных и порожних вагонеток в зависимости от угла наклона бремсберга. Задание В летнее время технологическая дорога от угольного разреза «Ерунаковский» до углеперегрузочной железнодорожной станции «Ерунаково» обслуживается поливальными машинами. Используя географическую карту, предложите варианты оптимального расположения гидрозаправки с учётом природного ландшафта.

Продолжение табл.

Компоненты

Технологический Функциональный Ситуационный

Условия выполнения задания Задание выполняется самостоятельно (в паре или группе). Необходимо использовать справочный материал по профессиональной терминологии. Возможна помощь учителя или консультанта. Условия выполнения задания Задание выполняется самостоятельно (в паре или группе). Необходимо использовать справочный материал по профессиональной терминологии. Возможна помощь учителя или консультанта. Условия выполнения задания Задание выполняется самостоятельно (в паре или группе). Необходимо использовать справочный материал по профессиональной терминологии, информацию, полученную на экскурсии. Возможна помощь учителя. Возможны консультации учителей географии, экономики, информатики.

Задание считается выполненным, если сделан чертёж, составлена математическая модель для решения задачи, предложены варианты решения проблемы. Задание считается выполненным, если составлена формула функциональной зависимости количества вагонеток от угла наклона бремсберга, проведено исследование, предложен вариант установки бремсберга. Задание считается выполненным, если сделан чертёж или рисунок, составлена математическая модель для решения задачи, предложены варианты решения проблемы, проведено обоснование выбранного варианта.

Экспериментальная апробация ориентационного математического электива (вариативный модуль «Математика для инженеров угледобывающей промышленности») и оценка его эффективности с помощью разработанного критериальнооценочного аппарата позволяют говорить о позитивных результатах эксперимента. 97 % старшеклассников, изучавших электив, к концу эксперимента оказались готовыми к выбору профиля обучения в профессиональной школе. Важным результатом работы является сформирован-ность у старшеклассников готовности к выбору образовательной траектории для получения профессии: 78 % учащихся

экспериментальной группы к окончанию курса определились с выбором сферы профессиональной деятельности (и даже с профессией); в контрольной группе таких учащихся оказалось только 37 %.

Таким образом, реализация методической системы обучения на ориентационном математическом элективе и её оценка показали, что попытка выйти за пределы узко предметного подхода к качеству образования оказалась успешной. Получена своеобразная модель спирали саморазвития старшеклассников (рис. 2).

На первом витке спирали саморазвития (изучение содержания инвариантного модуля, организованного в виде деятельности академического типа) решение задач с профессиональным контекстом и ситуационных задач стимулирует старшеклассников к оценке личностной значимости предлагаемого математического содержания, что влечёт изменение вида мотивации к изучению математики (с внешней на внутреннюю) и содействует осознанному изучению математических методов, применяемых в предполагаемой профессиональной деятельности.

Курс математики в профессиональной школе

...............

Ориентационный модуль «Подведение итогов и формирование рекомендаций по выбору специальности в профессиональной школе» -------------------->* >-----------------------

Вариативный модуль «Математические методы в деятельности специалиста»

Инвариантный модуль «Математические методы в сфере профессиональной деятельности»

Курс математики старшей

Рис. 2. Модель спирали саморазвития старшеклассников

На втором витке спирали (квазипро-фессиональная деятельность) при выполнении «пробы сил» учащиеся имеют возможность оценить не только уровень личностного интереса к предполагаемой сфере профессиональной деятельности, но и уровень математической компетентности в решении проблем, профессиональных в том числе. «Проба сил», являясь одним из механизмов диагностирования уровня математической компетентности старшеклассника, позволяет получить целостную картину его образовательной активности, отражающей степень готовности к использованию математических моделей и методов на различных уровнях сложности решаемой проблемы и применительно к различным компонентам (технологическому, функциональному, ситуационному) будущей профессиональной деятельности.

Третий виток спирали - осуществление рефлексии по поводу изученного содержания электива и возможность осознанного принятия решения о выборе профессиональной сферы деятельности, построение образовательного маршрута для получения выбранной профессии. Учителя математики отмечают: у учащихся, посещающих ориентационный элек-тив, предметные знания переходят в сферу личностных интересов, что проявляется в более ответственном, чем раньше, отношении к изучению математики. Таким образом, мы констатируем, что ориентационный математический электив становится механизмом формирования своеобразной спирали саморазвития старшеклассников.