Механизмы переноса тепла, массы и импульса в испарительно-конденсационных теплообменниках (ИКТ)

МЕХАНИЗМЫ ПЕРЕНОСА ТЕПЛА, МАССЫ И ИМПУЛЬСА В ИСПАРИТЕЛЬНО-КОНДЕНСАЦИОННЫХ ТЕПЛООБМЕННИКАХ

А.Н. ШУЛЫД, к. т. п., доцент кафедры физики МГУЛа

Приводятся результаты теоретического и экспериментального исследования структуры конденсирующегося парового потока в плоском канале. Рассматривается влияние объемной конденсации в паровом потоке и в области парогазового фронта (ПГФ) на теплоперенос в ИКТ.

Расчетные характеристики ИКТ в значительной мере зависят от принимаемой модели состояния пара, которая должна учитывать всю совокупность физических процессов, протекающих по длине парожидкостного тракта. Анализ расчетных моделей состояния пара приведен в работе [1]. В большинстве работ принимается модель равновесного парового потока, замороженного по отношению к фазовым переходам. В общем случае процесс теплопереноса в ИКТ необходимо считать как ряд последовательно реализующихся метастабильных состояний парового потока, при которых возможно появление новых устойчивых фаз, соответствующих гкр.

Фазы, для которых г < гкр, являются неустойчивыми и в процессе теплопереноса разрушаются. Образование новой фазы может происходить на готовых зародышах-ядрах, внесенных в объем парового потока, например каплях теплоносителя, выброшенных при испарении из фитильной структуры. Такой процесс в соответствии с определением в [2, 3] будем называть гетерогенной объемной конденсацией. При отсутствии посторонних ядер, когда центры конденсации образуются непосредственно в пересыщенном паре в результате гетерофазных флуктуаций [4, 5], наблюдается гомогенная объемная конденсация [1]. Возможны переходные режимы, когда имеет место гомогенногетерогенная объемная конденсация.

Большую роль в организации готовых ядер конденсации играют процессы испарения в ИКТ. Термохимическое разложение теплоносителя, а также коррозионное разрушение элементов конструкции при дли-

тельной работе ИКТ способствуют появлению и накоплению посторонних примесей в парожидкостном тракте. Непрерывная дис-цилляция теплоносителя приводит к накоплению примесей в фитиле зоны испарения. Высокая относительная поверхностная энергия этих образований повышает роль адсорбционных процессов в механизме стабилизации зародышевого пузырька при кипении в фитиле ИКТ [6]. Наличие таких частиц в жидком теплоносителе значительно уменьшает критический перегрев и облегчает вскипание жидкости в фитиле, которое может сопровождаться выбросом жидкой фазы в объем парового потока [1,7].

6 2

При тепловых потоках д > 10 Вт/м поверхность испарения может разрушаться по причине неустойчивости межфазной границы при фазовых превращениях [8, 9]. Источником межфазной неустойчивости перегретой жидкости может быть зависимость скорости испарения от концентрации примеси. Кроме того, возможны термокапиллярная [10] и барокапиллярная [11] неустойчивости.

В ИКТ с неконденсирующимся газом (НКГ) при соотношении молекулярных весов теплоносителя и НКГ ц/цНкг > 1 ПГФ может представлять сильно вытянутую поверхность, разделяющую поток основного пара и НКГ [12]. Возникающее в этой связи возвратно-вихревое движение НКГ способствует значительному переохлаждению парового потока и достижению высоких степеней пересыщения.

Постановка задачи теоретического исследования течения влажного пара в ИКТ встречает значительные трудности в связи с необходимостью учета большого количества

физических явлений, взаимосвязанных и од -новременно протекающих в паровом канале ТТ. Существенную роль здесь играют меж-фазный обмен массой, импульсом и энергией, полидисперсность жидкой фазы, деформация, дробление и коагуляция капель, взаимодействие жидкой фазы с фиктивными поверхностями газодинамического тракта ИКТ, образованными вихревой структурой течения в испарителе и конденсаторе [12].

Создание расчетной модели течения двухфазной среды в ИКТ с учетом всех указанных выше особенностей представляет чрезвычайно трудоемкую задачу.

Вместе с тем, в зависимости от специфики ИКТ можно выделить основные факторы, которые оказывают существенное влияние на процесс тепломассопереноса, а затем обеспечить их достоверное экспериментальное определение. Важным среди них является процесс вдува, который обеспечивает ускорение парового потока и создает условия для пересыщения пара в испарителе. Отвод тепла в конденсаторе переохлаждает паровой поток, что также приводит к его пересыщению. Для процессов вдува-отсоса при фазовых переходах характерны значительные градиенты плотности ф/ф при практически изотермичном поле течения [12]. Экспериментальное исследование кинетики образования жидкой фазы в паровом потоке ИКТ предполагает достоверное определение: температуры насыщения Тц, распределения влагосодержания е = (1 _ у) или степени пересыщения X = -Р/Л В объеме парового потока функции распределения капель по размерам /(г). Для оценки потерь давления в паровом тракте ИКТ необходимо знать относительный массовый расход жидкой фазы в смеси <р = СЖ/(СЖ + Сп). Сочетание этих факторов создает предпосылки для экспериментального исследования двухфазных потоков в ИКТ с помощью оптических методов, которые не искажают рабочий процесс. Важным их достоинством является: без-инерционность, высокая чувствительность, более высокая точность, чем калориметрических методов, одновременная регистрация всего поля оптических неоднородностей [13]

ИКТ в виде тепловой трубы для оптических исследований подробно описана в [12].

Решение задачи. В области спонтанной конденсации можно пренебречь скольжением фаз, а при степенях влажности е-объемом жидкой фазы. Тогда плотность можно вычислить по формуле

Р = Р"У'\

Степень влажности можно определить из кинетических соотношений [4]:

та

1 = 4тср' |г1 /{г)їсіг + 4/Зтгг3р' (.//р) •

J = Р/{кТ )2 ^2а\і/(пМ А) (1/р')ехр| -

ЪкТ

Для определения скорости роста капли можно использовать формулу Герца-Кнудсена

' а Р

г = йг СІХ =

/ р'уІІпЯТ Критический радиус зародышей, самообразовавшихся в результате гетерофаз-ных флуктуаций:

_ 2<тц

Гщ> ~ р'ЯПпх '

Неизвестной величиной в (4) является коэффициент конденсации ак, который, согласно [4], может быть представлен как

«.=С,/Х

Воспользовавшись далее методом, основанным на замене кинетического уравнения (2) системой дифференциальных уравнений для моментов функции распределения Ші[ 13], имеем:

ои

тп = |г"/(г)й?г •

<4 ¡йх = ппи,_, + /р.

Тогда выражение для скорости фазовых превращений приводится к виду

та-4/Зпр'с{т3/(1х = 4/Ъпр,г2(тп2 + Jr/p)> (9) где первый член определяет скорость фазовых превращений на внесенных зародышах, а вто-

рой - на зародышах, самообразовавшихся в результате гетерофазных флуктуаций.

Для определения функции распределения капель по размерам применим метод, предложенный в работе [14], который основан на измерении индикатриссы рассеяния света под малыми углами.

Обсуждение результатов экспериментов. Интерферограммы течения влажного пара позволили определить распределение плотности пара в поперечных сечениях плоского ИКТ [12]. Полученные распределения не соответствуют параметрам насыщения, определяемым по экспериментально измеренным распределениям температуры насыщения влажного пара [12]. Расхождение этих данных и позволило определить интересующие нас характеристики: распределение влажности, сухости, а также степени пересыщения пара в различных сечениях ИКТ (рис. 1,2). Формируется ядро потока, на оси которого влажность и степень пересыщения максимальны и возрастают по ходу потока.

Рис. 1. Отклонение параметров состояния парового потока от термодинамического равновесия: 1 - зависимость плотности паров ацетона на линии насыщения; 2 - экспериментально измеренное значение плотности влажного пара на оси ИКТ, настройка интерферометра Маха-Цендера на полосу бесконечной ширины; 3 - расчет плотности пара на оси ИКТ по модели идеального газа; Q = 235 Вт, начальное давление НКГ перед пуском Рнкг = 1,2 х 104 Па, поток теплоносителя в межрубашечном зазоре испарителя по ходу парового потока, Дг = 3,5 °С, в конденсаторе - против парового потока, р, кг/м3; I, °С

Рис. 2. Экспериментально измеренное распределение степени пересыщения парового потока в различных сечениях ИКТ, % У = х = х,!Ъ

Экспериментально измеренное распределение капель показано на рис. 3 (кривая 1). Большой разброс капель по размерам 1,0 < г > 200 мкм, для которых

© = 27гг/7х >10, в зоне испарения и высокая плотность капель в конденсаторе, колебания яркости в рабочем канале ИКТ при попадании капель в плоскость светового «ножа», отраженные от стенок ИКТ блики света, вызывали значительные трудности в процессе фотографирования, проявления и последующей обработки данных по методике, изложенной в работе [14]. По оценке самих авторов этого метода погрешность довольно велика (15-40 %). Кроме того, для капель с 0 > 10 погрешность метода значительно возрастает из-за резкой асимметрии индикатриссы рассеяния, так как весь свет посылается под малыми углами вперед. С другой стороны, согласно [2], решение уравнения (10) по шести моментам функции распределения показало незначительный вклад первого члена в интересующей нас области - спонтанной гомогенной объемной конденсации. На рис. 4 (кривая 3) показана оценка скорости фазовых превращений, проведенная по второму члену уравнения (9). Таким образом, достигнутая в эксперименте степень пересыщения х для ИКТ с НКГ оказалась достаточной для начала процесса гомогенной объемной конденсации.

Рис. 3.

Экспериментально измеренные распределения относительного среднего радиуса капель г/гтах (1) и относительной концентрации капель Л/',/Л'тах (2) вдоль оси ИКТ, х = х/Ъ

Рис. 4. Кинетика образования жидкой фазы в паровом потоке ТТ: 1 - расчет критического радиуса зародышей гкр по

С увеличением тепловой нагрузки выброс капель в испарителе возрастал и роль внесенных в поток зародышей становилась значительной с точки зрения гетерогенной объемной конденсации, учитываемой первым членом уравнения (9). Выброшенные в поток капли двигались в среде с переменной температурой и влажностью. Их поведение в испарителе и конденсаторе было различным. Концентрация и размеры капель в испарителе оставались практически постоянными, что свидетельствует о частичном испарении капель. Рассматривая ИКТ, как

сопло с тепловым и расходным воздействием, имеем №

= Ш2/(мг - 1}[1/у-[1 + (*-\)М2/2]х/СгТ„}^.

Так как 1/у < 1, а при умеренных давлениях У{СРТ0) » 1, то член в квадратных скобках отрицателен. Если предположить, что ёу<0

т.е. кривая давлений для влажного пара должна располагаться ниже кривой для перегретого пара. Опыты других авторов противоречат этому выводу [4], и, следовательно, ориентируясь на результаты их экспериментов, следует предположить, что в нашем случае происходит некоторая подсушка влажного пара при условии: (с!Р/Р)и >(с1Р/Р)п, т.е. кривая давлений влажного пара должна располагаться несколько выше кривой для перегретого пара. Действительно, капли в нашем эксперименте двигались в область пониженной температуры, следовательно, должно происходить частичное испарение капель.

Принципиально иной оказывается ситуация в конденсаторе. Два вихря, вращающиеся по направлению вдув-отсос на выходе из испарителя, образуют газодинамические границы, обжимающие поток [12]. Капли движутся вдоль этих границ, имеющих профиль дозвукового сопла. Концентрация капель в ядре потока резко возрастает, влажность увеличивается, начинается процесс гетерогенно-гомогенной объемной конденсации, развивающейся по ходу потока. В расчетной области гомогенной объемной конденсации резко увеличиваются концентрация и размеры капель (рис. 3).

Перестройка вихревой структуры течения завершается в начале конденсатора в пределах одного калибра (высоты канала ИКТ), устанавливается мелкомасштабное вихревое движение, состоящее из системы продольных вихрей, масштаб которых ~ 1 мм [12]. В этой связи целесообразно рас-

смотреть вопрос о возможности образования конденсата вследствие турбулентности. В турбулентных потоках всегда существует отличная от нуля вероятность образования метастабильного состояния. Рассматривая развитую турбулентность как иерархию вихрей разных порядков, в которых вихри предыдущего порядка заимствуют у них энергию и, в свою очередь, порождают более мелкие вихри следующего порядка, можно предположить, что в недрах этих вихрей создаются необходимые условия для образования конденсированной фазы. Для оценки этого обстоятельства воспользуемся результатами развития этой идеи в работе [15]. Рассмотрим величину среднего радиуса капель конденсата (гт), образуемого в турбулентном потоке:

{гт) = (/|(Р)(ДГ)п)/(2рж(Г)г,иркИ(АТ)), (12) где А - экспериментально определяемая величина (по имеющимся данным А ~ 1(Г2); г| = \yllJ - степень турбулентности;

ц) = -^1/з({7'2 + У'2 +Ж'2") - средняя ско-

рость потока.

Получаемая по (12) величина среднего радиуса (гг) должна быть сравнена с

величиной г критического радиуса при среднем значении переохлаждения в среде (ДГ); если окажется, что (гг) < , то об-

разуемые вследствие турбулентности капли распадаются по истечении некоторого времени. Перестройка вихревой структуры течения сопровождается разрушением крупномасштабных вихрей в области, совпадающей с областью гетерогенногомогенной объемной конденсации. Поперечные вихри размером Г2И в испарителе трансформируются в продольные вихри размером Ок в конденсаторе. Экспериментально установлено: Ои « 6,5 Ок. Ламини-зирующее влияние отсоса начинается с теплообменной поверхности конденсатора и распространяется к ядру потока по мере роста пограничного слоя. В этой связи целесообразно считать, что степень турбу-

лентности, реализованная в ядре потока испарителя, сохраняется постоянной до смыкания пограничных слоев в конденсаторе. Поэтому оценку влияния турбулентности на процесс зарождения конденсированной фазы в конденсаторе произведем по характеристикам турбулентности, реализованной в испарителе, т.е. С2И « 6,5 £2К = 6,5 мм, г) ~ 1(Г2-1(Г3:

Для этих значений (гт) ~ гкр, что свидетельствует о возможности образования конденсата вследствие турбулентности. Таким образом, этот механизм имеет самостоятельное значение в общей картине зарождения условий, стимулирующих развитие объемной конденсации в паровом потоке ИКТ.

Положительный градиент давлений в конденсаторе ИКТ приводит к образованию возвратного течения, физически тождественного по структуре течения со структурой «ближнего следа» за плохо обтекаемым телом. Образование конденсированной фазы в ближнем следе при сравнительно небольших степенях переохлаждения пара вне следа ДТ « 5 °С, что исключало сколько-нибудь ощутимое спонтанное образование конденсата, было установлено экспериментально [15]. Сходство этих структур наводит на мысль о возможности достижения необходимой степени метастабильности для активного образования конденсата в недрах вихревой структуры возвратного течения. Подробный анализ возможности образования конденсата в вихре ближнего следа изложен в [15]:

^о

т.е. давление на оси вихря меньше, чем вне его. Следовательно, и температура в вихре будет уменьшаться к его оси. Кроме того,

[й{\пР)1с1Т1>[<1{\пР)1с1Т\.

Следовательно, если вне вихря имеет место переохлаждение, то внутри его оно только возрастает. Эксперименты, проведенные нами, подтверждают возможность образования конденсированной фазы в области возвратно-вихревого течения.

Эксперимент показал, что область развитой гетерогенно-гомогенной объемной конденсации заключена между сечениями х = 7,6 - конец испарителя и х = ю — в конденсаторе. Рост числа частиц и темп роста среднего радиуса приостанавливаются, а, начиная с х = 16, средний радиус капель начинает уменьшаться (рис. 3, кривая 1). Следовательно, выход парового потока из метастабильного состояния завершается в области сечения х = 10, начиная с кото рого можно полагать J = 0. Дальнейший рост капель сх = 10дох = 16 обусловлен процессом коагуляции, для которого можно записать следующее выражение для изменения среднего размера капель, согласно

[16]:

г/г\о =(1 + Рт)2; Р,=8е10>/г/(47г2р'Ог1о):

где Г10 _ £|() 5 р10 - соответствуют состоянию пара в сечении *=10» для которого у = о.

Как правило, рт1 >> 1, поэтому конечный размер капель практически не зависит ОТ гш. Известно [16], что если достигнутый в результате коагуляции средний радиус капель в турбулентном потоке превысит критический размер Якр, то такие капли с большой вероятностью будут дробиться. Выражение для Якр, полученное на основе обработки экспериментальных данных, приводится в виде:

Я, = 0,09[

Из (16), (17) найдем расстояние от х = 10, на котором капли укрупняются до критического размера:

0,016ц^14 (2ст)9/14 531/28 г

.....--------------щ>к.

£ =

е10г1/2(р')6/7г729/28 (р"):

По условиям нашего эксперимента: теплоноситель - ацетон, Т = 323 К; ц =

5 х 10'2 м/с; Г = ю-19 Дж; 5 = 19 х 10“3 м; еш « 0,07. На основании этих данных полу-

чим I > ¿к, где - длина конденсатора. Следовательно, процесс дробления капель в нашем эксперименте отсутствовал.

Помимо дробления, уменьшение среднего радиуса капель, начиная с х = 15 может объясняться частичным испарением капель, движущихся в холодную часть конденсатора, а также выпадением их из потока. Рассмотрим поведение капли в поле аэродинамических и гравитационных сил [17];

К Чз^рО/Мр'-р.)],

где £ = 0,4 для ю3 < Яе > Ю5- Капли, для которых > Я'кр, выпадали из потока.

с15Шу

0 10 20 30

а

<71/^0

Рис. 5. Совместное влияние гидродинамики и объемной конденсации в паровом потоке на тепломассообмен в ИКТ (режим по рис. 1): а - изменение градиентов оптических неоднород. ностей вдоль фитиля ИКТ, 1 - у = о, 2 - у = 1; б - отношение уДелЬНЫХ тепловых потоков в испарителе ц,1ц% £?/при;,= 1, ^0 - при ^ = о

На рис. 5 показано развитие тепломассообмена по совокупности описанных выше явлений: гидродинамики и гетерогенно-объемной конденсации в паровом потоке ИКТ.

Выводы

Процессы гетерогенно-гомогенной объемной конденсации в паровом потоке обеспечиваются:

а) накоплением ядер конденсации за счет выброса капель из фитиля испарителя;

б) пересыщением за счет процессов вдува в испарителе;

в) переохлаждением за счет оттока пара в конденсаторе;

г) теплоотводом при перестройке вихревой структуры в конденсаторе.

Процессы объемной конденсации, роста и коагуляции капель, происходящие в поле аэродинамических и гравитационных сил, приводят к несимметричному относительно оси ИКТ стоку конденсированной фазы на поверхности фитиля конденсатора.

Обозначения: J - скорость зародышеобра-зования, 1/(м • с); ц - молекулярная масса, кг/моль; X - теплота парообразования, Дж/кг; 1Х - длина световой волны, м; г - радиус капли, м; О - масштаб турбулентности, размер вихря, м; р', р" - плотность жидкости, пара, кг/м3; 6 - высота канала, м; Г

- постоянная Гамакера, Дж; рк - коэффициент аккомодации, коррекция работы образования новой фазы; V - вязкость, м2/с; £, - коэффициент трения; М - число Маха. Индексы: п - пар, ж - жидкость, кр - критический, т - турбулентный, и - испаритель, к - конденсатор.

Литература

1. Ивановский М.Н., Сорокин В.П., Ягодкин И.В. Физические основы тепловых труб. - М.: 1978.

2. Шубенко А.Л., Ковалев A.C. Материалы второй всесоюз. конф. «Теплофизика и гидродинамика процессов кипения и конденсации». - Рига: 1988.

- Т. 2. - С. 145-147.

3. Конев С.В., Хроленок В.В. Материалы VI Всесоюз.

конф. по тепломассообмену. - Минск: 1980. - Т. IV.-Ч. 2. -С. 87-93.

4. Дейч М.Е., Филиппов Г.А. Газодинамика двухфаз-

ных сред. - М.: 1968.

5. Френкель Я.И. Кинетическая теория жидкости. -М.: 1975.

6. Гидродинамика межфазных поверхностей // Сб. ст.

1979-1981 : Пер. с англ. - 1984. - С. 210-219.

7. Афанасьев Б.А., Майстренко В.Б., Смирнов Г.Ф. Материалы второй всесоюз. конф. «Теплофизика и гидродинамика процессов кипения и конденсации».-Рига: 1988.-T. 1.-С. 120.

8. Никитин Е.Д., Павлов П.А. ТВТ. - 1980. - Т. 18. -№6.-С. 1237-1241.

9. Павлов П.А. Динамика вскипания сильно перегретых жидкостей. - Свердловск: 1988.

10. Гершуни Г.З., Жуховицкий Е.М. Конвективная устойчивость несжимаемой жидкости. - М.: 1972.

11. Павлов П.А., Исаев O.A. ТВТ. - 1984. - Т. 22. - № 4. - С. 745-752.

12. Быстров П.И., Ивлютин А.И., Харченко., Шульц А.Н. ИФЖ. 1991. - Т. 60. - № 1. - С. 5-12.

13. Шнейдман В.А. Нестационарное зародышеобра-зование при фазовых переходах 1-го рода: Авто-реф. дисс.... канд. физ. мат. наук. Харьков, 1986.

14. Шифрин К. С., Голиков В. И. Тр. Межведомственной конф. по исследованию облачности. - М.: 1960.-С. 45-55.

15. Селезнев Л.И. Паровые и газовые турбины: Учебное пособие. - М.: 1985. - С. 32-^2.

16. Синайский Э. Г., Меньшов В. Н. ИФЖ. - 1987. -Т. 52. -№ 1.-С. 19-24.

17. Кутателадзе С. С., Стыриковыч М. А. Гидродинамика газожидкостных систем. - М.: 1976.