Влияние явления резонанса на опрокидывание автомобиля при объезде внезапно возникшего препятствия

дений, реализующих дистанционные образовательные программы. В России обучение в дистанционной форме осуществляют более десяти вузов, которые имеют 540 филиалов и региональных центров ДО, в том числе и зарубежных. Внедрение дистанционного обучения в России было вызвано необходимостью переподготовки большого количества работников предприятий и организаций в условиях радикальных перемен в экономике страны и острой необходимости переподготовки руководителей без отрыва от производства при отсутствии достаточного количества высококвалифицированных преподавателей во многих учебных заведениях. В дистанционном обучении применяются три основные технологии:

• кейс-технология, когда учебно-методические материалы четко структурированы и соответствующим образом комплектуются в специальный набор («кейс»), затем пересылаются обучаемому для самостоятельного изучения с периодическими консультациями у специальных преподавателей-консультантов;

• ТУ-технология, базирующаяся на использовании телевизионных лекций с консультациями у преподавателей;

• сетевая технология, основанная на использовании сети 1пТегпеТ

как для обеспечения обучаемых учебно-методическим материалом, так и для интерактивного взаимодействия между преподавателем и обучаемым.

Наиболее универсальной и перспективной технологией ДО, обеспечивающей доступ в систему дистанционного обучения как обучающегося, так и преподавателей на любом уровне информационных ресурсов - внутривузовском, национальном и мировом, является сетевая 1пТегпеТ-технология. В сетевой технологии могут быть реализованы различные способы и методы обучения: электронные учебники и библиотеки, тестирующие системы, средства общения обучающихся, преподавателей и администрации учебной организации.

Таким образом, не существует одного универсального метода, способа и формы обучения - каждый имеет свои достоинства и недостатки. Поэтому большинство современных программ профессионального обучения представляют собой сочетание различных приемов подачи материала - лекций, видеофильмов, деловых игр, моделирования и т.д. Сотрудники отдела профессиональной подготовки должны хорошо понимать сильные и слабые стороны каждого из методов и разрабатывать программы с учетом этого.

1 Формирование и развитие системы подготовки, переподготовки и повышения квалификации государственных служащих. Учеб. пос. / Под ред. Ю.И. Иванова, ЮМ. Забродина. - М.: Магистр, 1998. с. 109

ВЛИЯНИЕ ЯВЛЕНИЯ РЕЗОНАНСА НА ОПРОКИДЫВАНИЕ АВТОМОБИЛЯ ПРИ ОБЪЕЗДЕ ВНЕЗАПНО ВОЗНИКШЕГО ПРЕПЯТСТВИЯ

Божкова Л.В., д.т.н., профессор, Норицина Г.И., к.т.н., доцент, Николаева М.С., аспирант

Проводимые многочисленные эксперименты показывают, что при объезде внезапно возникшего препятствия велика вероятность опрокидывания автомобиля.

В данной работе найдены законы поперечных вынужденных колебаний кузова при объезде внезапно возникшего препятствия, на основании которых показана возможность возникновения явления резонанса и его влияния на опрокидывание автомобиля.

Полученные результаты дают принципиальную возможность определения оптимальных соотношений конструкторских и эксплуатационных параметров автомобиля, обеспечивающих устойчивость его движения при рассматриваемом маневре.

Ключевые слова: автомобиль, резонанс, препятствие.

THE INFLUENCE OF THE RESONANCE PHENOMENON OF THE ROLLOVER VEHICLE WHEN PASSING A SUDDEN OBSTACLE

Bojkova L., Ph.D., professor, Noritsina G., Ph.D., senior lecturer, Nikolaeva M., graduate student

Conducted numerous experiments show that the detour of sudden obstacles likely tipping the vehicle.

In this paper we found the principles of the transverse forced vibration body when passing of sudden obstacles on which the possibility of a resonance phenomenon and its effect on vehicle rollover.

The results obtained give the possibility in principle determine the optimum ratio of design and operational parameters of the vehicle to ensure the sustainability of its motion for the considered maneuver.

Keywords: car, resonance, an obstacle.

Опыт вождения автомобиля и проводимые в последнее время многочисленные эксперименты [1] показывают, что при объезде внезапно возникающего препятствия, то есть при маневре «короткая двойная переставка», при которой автомобиль возвращается на прежнюю полосу, очень велика вероятность опрокидывания автомобиля. Этот маневр после того, как, выполняя его, опрокинулся Мерседес А-класса, журналистами стал называться Elk - test «лосиный тест» (то есть тест, имитирующий объезд внезапно выбежавшего на дорогу лося).

Известно [1], что после проведения «лосиных тестов» фирма

Mersedes - Benz пошла на колоссальные затраты, приостановив производство для устранения обнаруженных при этом недостатков конструкции А-класса.

В реальной жизни такие ситуации могут возникнуть, где в роли внезапно выбежавшего на дорогу лося будут выступать пешеходы, открытый колодец и т.д. Пренебрегать при этом опасностью такого страшного явления как опрокидывание недопустимо, даже если вероятность этого очень мала.

В связи с этим необходимо более глубоко и всесторонне изучить сущность физических явлений, вызывающих опрокидывание при объезде внезапно возникшего препятствия, установить закономерности, присущие этому сложному процессу. При этом важное значение имеют теоретические исследования в этом направлении, основой которых должен стать вид траектории автомобиля, приведенный в работе [2] и представленный на рисунке 1.

Аз A4

Считаем, что в случае, когда препятствие на пути движения автомобиля возникает внезапно, радиусы кривизны траектории в точках А1? А2, А3, А4, А5, А6 (рис. 1) изменяются скачком. Например, в точке А1 радиус кривизны траектории может изменяться скачком от ос- до

г, где г - радиус дуги

АА2

. Следовательно, в этой точке внезапно возникает центробежная сила инерции ( ^ ). В свою очередь в

точке А2, которая является точкой перегиба траектории движения автомобиля, уже имеющаяся сила инерции прекращает свое действие, но при этом также внезапно возникает центробежная сила инерции противоположенного направления и т.д. Таким образом, изменяющаяся центробежная сила инерции при объезде внезапно возникшего препятствия будет являться возмущающей силой, вызывающей вынужденные поперечные колебания кузова автомобиля.

Для определенности будем полагать, что отрезки траекторий А^, А2А3 А4А5, А5А6 представляют собой дуги окружностей одного и того же радиуса г и одной и той же длины. Кроме того, скорость движения автомобиля V во время объезда препятствия считаем постоянной. При этом величина центробежной силы инерции на каждом закруглении определяется по формуле:

2

рин _ Р V

H1 >

1 g r

где р - вес автомобиля, g - ускорение свободного падения. Время движения автомобиля на каждом участке траектории обозначим Д. В работе [3] исследованы поперечные вынужденные колебания кузова автомобиля только на двух первых участках траектории А^ и А2Аз (рис. 1). При этом показано, что угол отклонения кузова от вертикали достигает своего максимального значения на участке А^ в момент времени, равном половине периода собственных колебаний кузова. В этом случае максимальный угол отклонения автомобиля от его вертикального положения оказался в два раза больше угла статического отклонения. Этот факт привел к заметному уменьшению значения критической скорости, при которой возможно опрокидывание автомобиля на участке А^.

В то же время, как показывают результаты испытаний автомобилей, при выполнении ими маневра «короткой двойной переставки» [1] опрокидывание происходит чаще всего в момент возвращения автомобиля на прежнюю полосу, то есть в точке А6 траектории (рис. 1).

В связи с этим возникает целесообразность исследования вынужденных поперечных колебаний кузова не только на первых двух участках, но и на остальных участках этой траектории.

При этом характер изменения центробежной силы инерции (Кин ) при «короткой двойной переставке» будет описываться, так называемой, ступенчатой функцией (рис. 2).

Рис. 2 Характер изменения центробежной силы инерции при «короткой двойной переставке»

Рассмотрим в первом приближении плоскую колебательную систему, соответствующую случаю, когда центр масс автомобиля и кузова находятся на середине между осями передних и задних колес. Кроме того, для определенности считаем, что центр крена плоского сечения (т. С,) находится на оси колес (рис. 3). Коэффициенты жесткости всех пружин полагаем одинаковыми и равными ср. Пренебрегаем также силами сопротивления.

На рис. 3 введены следующие обозначения: R - радиус колес, рк - сила тяжести кузова, Ск - центр масс кузова, С - центр масс

автомобиля, Д £^ ^ - перемещения точек крепления пружин к кузову в результате его поворота вокруг центра крена (т. (7) на

угол Ж.

Для поставленной задачи уравнение поперечных вынужденных колебаний кузова автомобиля имеет вид [3]:

р+ к 2р = >

где частота собственных колебаний k и обобщенная возмущающая сила Q1 определяются по формулам:

2 = ср11 - Рк К

I

C

а

pv2

g •r •1C

В (3) и (4) I - момент инерции кузова относительно продольной оси, проходящей через центр крена (т. С).

Обобщенная возмущающая сила Q в соответствии с характером изменения центробежной силы инерции при выполнении маневра «двойной короткой переставки» (рис. 2) описывается также ступенчатой функцией (рис. 4).

Q

Q*

-Q*

Рис. 4 Характер изменения обобщенной возмущающей силы при короткой двойной переставке»

Решение дифференциального уравнения поперечных вынужденных колебаний кузова (2) при нулевых начальных условиях имеет вид:

11 t¿ 4 ti

t

p = Q (1 - cos kt) , при 0 й t й t1 ; к2 1

Р = Щ [cos k(t - ti ) - cos kt] - Щ[1 - cos k(t - ti)] , при ti й t й t2 ; k2 k2 12

Q,

Q,

p = [cos k (t -1, ) - cos kt] - k2 [cos k (t -12 ) - cos k (t -1, )], при t2 й t й t3 ;

p = [cos k (t - tj ) - cos kt] - [cos k (t -12 ) - cos k (t - tl )] - [1 - cos k (t -13 )]

k k k

при ¿з

U й t й t.

p = Щт [cos k (t - tj ) - cos kt ] - Щт [cos k (t -12 ) - cos k (t - tj )] - [cos k (t -14 ) -

k k k

- cos k(t -13 )] + Q[1 - cos k(t -14 )], при t4 й t й t5

P:

Q.

к2

Q.

Q.

[cos к (t -1. ) - cos kt] —2" [cos к (t -12 ) - cos к (t -1. )] —^ [cos к (t -14 ) -

к

к2

Q.

- cos к (t -13 )] +—. [cos к (t -15 ) - cos к (t -14 )], п^ри t > t5

к

Нетрудно убедиться, что угол статического отклонения кузова от вертикали определяется по формуле:

„ = 01

т ст ^ 2 .

Период собственных поперечных колебаний кузова, как следует из (2), равен

T

2п

На основании соотношений (5) - (10) показано, что в случае, когда время движения автомобиля на каждом из участков его траектории

_ п

при «короткой двойной переставке» равно половине периода собственных колебаний кузова, то есть Т , функции (5) - (10) будут

к

иметь максимальное и минимальное значения соответственно в точках А2, А3, А4, А5 и А6 траектории.

Таким образом,

P(t1 ) = ,2

p(t2) _- Щ- ; Р(*з) _ Щ- ; p(t4) _- Щ- ; к к к

p(t5 ) _ ; p(t ^ *5) _ #

кк

Из (13) следует, что наибольший угол наклона кузова будет в точке Аб траектории автомобиля, то есть при возвращении автомобиля на прежнюю полосу, и при этом сравнение (13) с (11)показывает, что этот угол в восемь раз больше угла статического отклонения кузова от вертикали.

На рис. 5 показан график изменения отношения угла наклона кузова к углу статического отклонения в случае, когда время движения автомобиля на каждом участке его траектории равно половине периода собственных колебаний кузова.

Рис. 5 График изменения со временем отношения угла наклона кузова к углу статического отклонения.

Необходимо особо подчеркнуть, что в рассматриваемом случае при выполнении маневра «двойная короткая переставка» происходит резонансная раскачка кузова. После возвращения автомобиля на прежнюю полосу, кузов продолжает совершать гармонические колебания с максимальной амплитудой, что следует из анализа соотношения (13) и графика (рис. 5). Следует также отметить, что соотношения (5) -(10) позволяют исследовать любые (не только резонансные) режимы движения автомобиля при выполнении этого маневра.

Далее определим влияние поперечных вынужденных колебаний кузова на его опрокидывание. Принято считать, что опрокидывание автомобиля может начаться в тот момент, когда реакции дорожного полотна на правые или левые его колеса равны нулю.

Таким образом, необходимо определить реакции дорожного полотна на колеса автомобиля в момент времени, когда угол наклона кузова будет максимальным.

Для определения результирующих реакций дорожного полотна N1 и N2 , действующих соответственно на левые и правые колеса

автомобиля, применим принцип Даламбера [4]. С этой целью присоединим к силам, действующим на автомобиль, центробежную силу инерции автомобиля, а также главный вектор и главный момент сил инерции кузова при его поперечных колебаниях. При этом модули касательной и нормальной составляющих главного вектора и главного момента сил инерции кузова определяются соответственно по формулам:

Рк_

g

К" = —Ф2К ' g

где Iс - момент инерции кузова относительно продольной оси, проходящей через центр масс кузова.

с и и

При этом -IV и М1 направлены противоположено угловому ускорению, направление которого определяется знаком

кт к

(рис. 6).

Как следует из формул (5) - (10), первые производные по времени функций

в моменты времени, соответствующие максималь-

ным углам наклона кузова, равны нулю, то есть:

Д?1) = ) = Кч) = Ки) = Кч) = О* о < ? < т5

В то же время вторые производные этих функций имеют разрывы в соответствующие моменты времени, а именно:

4h) = 3Qi’ Rh) = 4Qi’

Hh) = ~4Qi> h ¿t<£3- Дг3) =

A’$+) ^S2l> АЧЬ4

î3 < г <г* г, <t<t*

На основании (18) можно утверждать, что максимальное угловое ускорение кузова соответствует моменту возвращения автомобиля на прежнюю полосу и равно по модулю

В указанный момент времени главный вектор и главный момент сил инерции кузова, определяемые по (14) - (16), с учетом (17) и (19) примут вид:

ту uu

RKt _

g

Таким образом, для определения реакций N и N2 составим на основании расчетной схемы (рис. 6) два уравнения кинетостатики, то есть приравняем к нулю суммы моментов всех сил относительно точек А и В:

N 2/ - р

КГ [

- MUH _ 0;

1

2

(h - R) sin ~

---h sin p

2K

R™ [(h - R) cos ~ + R] - r;; cos ~(hK cos ~ + R) + - MUH _ 0;

где максимальный угол наклона кузова (% в соответствии с (13) и (11) будет равен:

~ =

k

Для определения критической скорости, при которой возможно опрокидывание автомобиля, определим из второго уравнения системы (21) реакцию дорожного полотна на менее нагруженные колеса, то есть реакцию N1 :

2 - (h - R)sin

- К [(h - R) cos ~ + R]- Я™ cos ~(hK cos ~ + R) +

l ~ 2 - hK sin Р

- m и

На основании (23) с учетом (1), (4) и (20), а также принятого допущения о симметрии осей колес относительно центра масс автомобиля, найдем, после очевидных преобразований, реакцию дорожного полотна, которая действует на каждое левое колесо.

N _ p pv2R 4pv2

4 2grl

2

grl

P

pv

2 grl

g 2lrl

2l

cos ~

g2 ri C

sm p -

Как было указано ранее, начало опрокидывания автомобиля возможно при равенстве нулю реакций, действующих на менее нагруженные колеса, то есть

N =о.

Таким образом, в результате подстановки (24) в (25) с учетом (22), (3) и (4) получим уравнение, позволяющее определить величину критической скорости, при которой возможно опрокидывание автомобиля.

p pv2R 4pv2

4 2 grl

sin(ov ) -

grl

p

2l

pv2

2 grl

g lrI

g 2 rlr

cos(ov ) _ 0

Cv

где коэффициент (X определяется по формуле:

а

8p

gr

Полученное трансцендентное уравнение (26) может быть решено только численными методами.

Для качественной оценки влияния резонансной раскачки кузова автомобиля на величину критической скорости (укр), при которой может произойти опрокидывание автомобиля, целесообразно рассмотреть случай малых статических углов отклонения кузова от вертикали. При этом уравнение (26) решается аналитически. В результате чего получим следующее выражение для критической скорости:

V _

кр

grl

h + 8

1 +

Мк

P2

где р - радиус инерции кузова относительно продольной оси, проходящей через центр крена. Критическая скорость, найденная на основании уравнений статики, определяется по формуле [3]:

v

кр

І

grl

2h,

Из сравнения (28) и (29) можно сделать вывод, что даже в случае малых углов статического отклонения кузова от вертикали, резонансная раскачка при выполнении автомобилем маневра «короткая двойная переставка» приводит к существенному уменьшению критической скорости.

В заключение следует отметить, что полученные результаты могут повысить эффективность конструкторских разработок автомобилей и рекомендаций по их эксплуатации.

Литература:

1. Подоржанский М., Проверка на дорогах. Осенние перевертыши, газета «Авторевю», № 18, 1998, с. 53-56.

2. Ретенберг Р.В., Подвеска автомобиля, М.: Машиностроение, 1972, с. 392.

3. Божкова Л.В., Рябов В.Г., Норицина Г.И. Влияние поперечных вынужденных колебаний кузова на опрокидывание автомобиля при объезде препятствий, Транспортное дело России, № 3, 2009, с. 141 - 151.

4. Добронравов В.В., Никитин Н.Н., Курс теоретической механики, М.: Высшая школа, 1983, с. 575.

ОСОБЕННОСТИ ИСПОЛЬЗОВАНИЯ ПРИРОДНЫХ РЕСУРСОВ В ЭКОЛОГИЧЕСКОМ ТУРИЗМЕ

Николашин В.Н., к.э.н., кафедра туризма МГИИТ

В статье рассматриваются наиболее острые проблемы экологического туризма, а также формулируются приоритетные направлении развития данного вида туризма с использованием имеющихся в России обширных природных ресурсов.

Ключевые слова: экологический туризм, природные ресурсы, экологическое просвещение, экологическая культура.

FEATURES OF USE OF NATURAL RESOURCES IN ECOLOGICAL TOURISM

Nikolashin V., Ph.D., Tourism chair, MGIIT

In article acute problems of ecological tourism are considered most, and also formulated priority development direction of this kind of tourism with utilise of extensive natural resources available in Russia.

Keywords: ecological tourism, natural resources, ecological education, ecological culture.

Решение указанных задач определяет экологизацию экономической жизни общества, так как значительная часть человеческой деятельности составляют экономические проблемы. В связи с этим в работе значительное внимание уделяется вопросам экологической ориентации туризма.

Сегодня организация туристской деятельности в сфере экологического туризма происходит несколько хаотично. Среди основной массы туроператоров нет понимания всех сложностей и перспектив этого направления. Систематическая подготовка проводников - профессионалов почти отсутствует. Маркетинговые усилия различных компаний разрозненны и в итоге недостаточно эффективны. Тем не менее, можно утверждать, что экологический туризм как сфера экономики в мире уже состоялся. Следующая задача -объединение усилий по развитию экологического туризма на внутреннем и внешнем рынках.

Экологический туризм при хорошей организации является выгодным бизнесом. В мире насчитывается около 270 миллионов международных экотуристов. Из них около 100 миллионов ориентировались на туризм, связанный с дикой природой.

В системе «экономика-среда» не может быть отдано предпочтение ни одной системе. Необходимо обеспечить такое взаимодействие, при котором высокие темпы экономического роста и повышения народного благосостояния сочетались бы не только с сохранением, но и непрерывным улучшением и развитием, как отдельных компонентов, так и всей окружающей среды.

Поэтому исследование экономических особенностей использования природных ресурсов является в достаточной степени актуальными и важными, так как для разработки экономической политики принятия правильных экономрешений важно знать экономическую ценность природных благ и услуг.

2

ст