Генератор электромагнитных импульсов
ELECTROMAGNETIC PULSES GENERATOR

Изобретение относится к технике генерации мощных электромагнитных импульсов и может быть использовано в импульсной радиолокации и при испытаниях технических средств на воздействие мощных импульсных электромагнитных полей.
Известен генератор электромагнитных импульсов (ЭМИ) [1], содержащий импульсный лазер, плоский фотокатод и параллельный ему сетчатый анод, подключенные к источнику напряжения.
Этот генератор работает следующим образом. К промежутку между фотокатодом и анодом прикладывается напряжение. Импульсный лазер продуцирует импульс света, который направляется на некоторую мишень для создания вблизи ее поверхности слоя лазерной плазмы, конвертирующей импульс света в импульс рентгеновского излучения. Если предварительно ориентировать фотокатод и анод так, чтобы рентгеновское излучение освещало бы фотокатод под некоторым углом ϕ<90°, то по поверхности фотокатода побежит волна электронной эмиссии со скоростью ν, большей скорости света с (ν=c/sinϕ>с). Эмитированные электроны, ускоряясь в промежутке «фотокатод-анод», проходят сквозь сетчатый анод и попадают в свободное от внешнего электрического поля эквипотенциальное пространство. Волна инжекции электронов в эквипотенциальное пространство, бегущая вдоль анодной сетки со сверхзвуковой скоростью, является источником сверхширокополосного ЭМИ, причем направленность электромагнитного излучения обеспечивается черенковским характером формирования интерференционной картины излучения.
Учитывая, что лазерная плазма, образованная узким пучком когерентного света, фактически является точечным источником рентгеновского излучения, то угол падения рентгеновских квантов на плоский фотокатод на разных его участках различный, поэтому и направление черенковского излучения по мере прохождения волны инжекции вдоль плоского анода меняется.
Таким образом, главным недостатком известного генератора ЭМИ является широкая диаграмма направленности излучения, что ограничивает его применение, например, в импульсной радиолокации.
Известен также генератор ЭМИ, описанный в [2]. Этот генератор содержит импульсный или импульсно-периодический лазер, фотокатод с отверстием для ввода лазерного излучения и сетчатый параболоидный анод, подключенные к источнику напряжения, и рассеиватель лазерного излучения в виде зеркального параболоида вращения, который установлен внутри анодного параболоида соосно и софокусно ему, причем отверстие в фотокатоде выполнено по оси параболоидов.
Принцип действия известного генератора ЭМИ основан на следующей последовательности процессов: генерация мощного импульса или последовательности импульсов света субнаносекундного диапазона длительности с помощью лазера, преобразование лазерного луча в сферически расходящуюся волну света при отражении лазерного луча от параболоидного зеркала, освещение фотокатода этой сферической волной света с целью инициирования поверхностной волны фотоэмиссии электронов, бегущей по фотокатоду в направлении от его оси со скоростью ν>с, ускорение эмитированных электронов с диодном промежутке «фотокатод-анод» и их последующая инжекция сквозь сетчатый анод внутрь эквипотенциальной полости, охватываемой анодом. Тогда в этой полости возбуждается волна инжекции электронов в задиодное полупространство, бегущая вдоль анодной сетки также со сверхсветовой скоростью, которая является источником ЭМИ. Узкая направленность при излучении ЭМИ здесь обеспечивается как черенковским характером генерации излучения, так и оптическим свойством анодного параболоида вращения, заключающимся в том, что волна, испущенная сферически симметричным источником из его фокуса, отразившись от поверхности параболоида, имеет плоский фронт.
Недостатком этого генератора является малая эмиссия электронов и то, что мощность генератора ЭМИ ограничена эмиссионной способностью фотокатода. Во многих прикладных задачах, ориентированных на получение максимальной мощности ЭМИ, эмиссионной способности фотокатода недостаточно, например, чтобы кроме источника ЭМИ, обусловленного волной инжекции электронов, задействовать в генераторе ЭМИ второй источник сверхсветового электромагнитного излучения, который в свою очередь обусловлен бегущей вдоль сеточного анода волной пространственного заряда виртуального катода, образующегося в задиодном полупространстве внутри эквипотенциальной полости параболоидного анода вблизи его поверхности при высоких плотностях тока инжекции электронов.
Наиболее близким по технической сущности к заявленному генератору является генератор ЭМИ [3] (прототип), содержащий импульсный или импульсно-периодический лазер, фотокатод с отверстием для ввода лазерного излучения и сетчатый параболоидный анод, подключенные к источнику напряжения, и рассеиватель лазерного излучения в виде зеркального параболоида вращения, который установлен внутри анодного параболоида соосно и софокусно ему, причем отверстие в фотокатоде выполнено по оси параболоидов, дополнительно содержит сетчатый параболоидный динод, соосный и софокусный параболоидному аноду, расположенный между фотокатодом и анодом, и второй источник напряжения, подключенный в фотокатоду и диноду.
Недостатком прототипа является очень низкая плотность излучаемой мощности ЭМИ, создаваемой в заданном направлении в дальней зоне излучателя генератора ЭМИ.
хар
Все генераторы ЭМИ, в том числе и прототип, использующие «сверхсветовой» принцип получения электромагнитного излучения характеризуются, как и все активные излучающие устройства, определенной эффективностью преобразования запасенной в них или подводимой к ним в единицу времени энергии в энергию излучения. Среди рассматриваемых генераторов ЭМИ, в основе которых лежат пространственные фотодиодные структуры со сверхсветовой инициацией фотокатода, наиболее выделяются две с разной пространственной симметрией формирующих излучение электродов: плоской (переноса) и параболоидной аксиальной. Как показано в [4], плоская структура имеет большую эффективность преобразования Эф запасенной энергии в энергию излучения, продуцируемую в задиодном пространстве на поверхности анода, которая для этих двух упомянутых структур составляет: для плоской - , для параболоидной - . Вместе с тем, приведенные данные больше отражают удельные характеристики преобразования, относящиеся к мощности излучения снимаемой с единицы поверхности, чем интегральные, относящиеся к суммарной мощности генератора ЭМИ. Важно отметить, что площадь, с которой снимается интегральная мощность излучения в случае параболоидной геометрии, значительно превосходит таковую в случае плоской. Это объясняется тем, что вопрос синхронизации парциальных источников излучения в параболоиде решается автоматически вплоть до выходной апертуры генератора при размещении лазерного облучателя в фокусе параболоида, в то время как на плоскости этот вопрос решается только за счет ограничения размеров излучающей ее части. Компенсировать этот недостаток плоских структур пытаются, используя для генерации ЭМИ внутреннее пространство фотодиода с высокой эффективностью преобразования запасенной энергии, достигающей 43% [4], и формируя из фотодиодов решетку, укладывая отдельные электрически короткие плоские фотодиоды в стопку. Однако это не может привести к желаемому результату, т.к. из условия синхронизации всех парциальных источников излучения в раскрыве фотодиодной стопки размер апертуры не должен превышать ~ 3 λ, при этом
,
хар
где λ - характерная длина волны излучения ЭМИ;
хар
Т - характерное время разрядки фотокатода;
h - межэлектродное расстояние фотокатод-анод;
e
е, m - заряд и масса электрона соответственно;
0
ϕ - разность потенциалов между фотокатодом и анодом;
с - скорость света в свободном пространстве;
обр
l - длина образующей параболоида в излучающей структуре.
В противном случае требуется уширение исходного пучка лазерного излучения, инициирующего разряд фотодиодов, и, как следствие, падение его интенсивности и, соответственно, интенсивности выходного ЭМИ.
Кроме эффективности преобразования энергии источников питания в энергию излучения первичных элементарных излучателей на оценку генераторов ЭМИ влияют и другие их макропараметры. В частности, чтобы обобщить основные параметры генераторов ЭМИ, предназначенных, например, для решения задач радиолокации, т.е. обязанных обладать способностью максимально концентрировать излучаемую энергию в заданном направлении, введем понятие обобщенной эффективности , учитывающей также антенные свойства излучателей рассматриваемых генераторов ЭМИ. В связи с этим величину  можно представить в виде произведения «энергетической» эффективности и известных из антенной практики величин
U
где Эф - эффективность преобразования запасенной энергии;
изл
η - коэффициент полезного действия излучателя;
изл
D - коэффициент направленного действия излучателя.
Оценим обобщенную эффективность генераторов ЭМИ рассматриваемых пространственных структур с апертурными излучателями.
В случае плоских структур в пренебрежении активными потерями в фотодиодах, уложенных в стопку, коэффициент полезного действия излучателя  будем определять через коэффициент отражения Г от выходного раскрыва фотодиода электромагнитного излучения, сформированного внутри фотодиода сверхсветовой инициацией его фотокатода, так что
изл
где Р - мощность, излученная во внешнее пространство;
пот
Р - мощность потерь в излучателе.
Коэффициент отражения Г с учетом электромагнитного процесса, распространяющегося в узком следе лазерного луча в «полосковом» пространстве фотодиода, можно оценочно представить так, как это делается для длинных линий
,
где  - импеданс нагрузки линии;
л
W - волновое сопротивление линии;
св
W - волновое сопротивление свободного пространства (условно имеющее место в сечении выходной апертуры линии).
св
Задаваясь приемлемым для рассматриваемого случая волновым сопротивлением линии  и принимая во внимание значение W=377 Ом, получим нестрогую оценку коэффициента отражения . После чего из (2) следует, что коэффициент полезного действия плоских излучателей в пакете составляет не более .
пл
хар
Переходя к оценке коэффициента направленного действия плоских излучателей, собранных в пакет, заметим, что расстояние между плоскими электродами каждого фотодиода h<<λ. Тогда при узком луче лазерного возбуждения можно считать, что выходная апертура пакета плоских фотодиодов представляет собой линейку элементарных излучателей. Как известно [5], безотносительно к типу элементарного излучателя (электрический или магнитный диполи или элементарная щель) их нормированная к единице диаграмма направленности по мощности Ψ(θ) представляет простую зависимость угла θ, отсчитываемого от оси элементарного излучателя,
0,5
с максимумом, равным единице при θ=π/2, и шириной диаграммы направленности по уровню 0,5, также равной 2⋅θ=π/2. В итоге коэффициент направленного действия излучателя в отношении максимума диаграммы направленности, вычисляемый по формуле [6]
реш
реш
для элементарного излучателя с учетом (3) равен . В то же время для равномерной линейной решетки излучателей величина коэффициента ее направленного действия D в зависимости от числа излучателей N и расстояния между соседними излучателями d при равенстве токов в излучателях по амплитуде и фазе определяется из выражения [7]
,
хар
где k=2π/λ - волновое число.
реш
реш
хар
реш
реш
xap
реш
Как видно из графиков зависимости, D=f(d/λ) [7, рис. 5-9], при различном N наибольшее значение D для фиксированного N достигается на всех графиках при d/λ=0,8-0,9. В отношении числа излучателей оптимальным является N=6, поскольку дальнейшее увеличение их числа приводит к пропорциональному (в сравнении со слабым ростом D) снижению интенсивности лазерного возбуждения и соответственно ЭМИ каждого излучателя. Т.е. дальнейшее наращивание числа парциональных излучателей в «линейке» вклада в эффективность излучателя в целом не дает.
Таким образом, коэффициент направленного действия оптимального излучателя в генераторе ЭМИ с плоской структурой фотодиодов равен
,
а обобщенная эффективность такого генератора ЭМИ оценивается из (1) величиной
.
раск
гл
В случае параболоидной структуры генератора ЭМИ коэффициент полезного действия его излучателя  можно приближенного определить из соотношения площадей главного и первого бокового лепестков диаграммы направленности излучателя, имеющего круглый излучающий раскрыв диаметром d [8]. При идеальных условиях возбуждения излучателя, соответствующих равномерному распределению напряженности поля по раскрыву (с учетом безусловной коллинеарности векторов поля по раскрыву), приведенная площадь главного лепестка S диаграммы направленности по мощности с максимумом, нормированным к единице, как следует из [8], примерно равна
.
Предельная приведенная площадь первого бокового лепестка с учетом того, что его приведенный максимум равен -17,6 дБ [8], оценивается как
,
где  - приведенный максимум первого бокового лепестка;
- ширина главного лепестка по нулям;
- ширина между крайними нулями первых боковых лепестков;
причем  находится из соотношения [8]
.
В итоге численное значение
.
После чего коэффициент полезного действия параболоидного излучателя выражается следующим образом:
.
Для отыскания коэффициента направленного действия параболоидного излучателя необходимо оценить интеграл, стоящий в знаменателе выражения (4), применительно к круглому раскрыву с равномерным распределением поля по его площади. Как видно из [8], при синфазном возбуждении круглого раскрыва параболоида с равномерным распределением поля его диаграмма направленности по мощности  определяется через функцию q(α)
,
раск
хар
где α=π⋅(d/λ)⋅sinθ;
2 - множитель, нормирующий диаграмму направленности к единице;
1
J(α) - функция Бесселя первого рода первого порядка.
xap
раск
При подстановке выражения для  в (4) интеграл в знаменателе с учетом того, что λ/(π⋅λ)<<1, и оценочного характера вычислений преобразуется к виду
,
1
1
где α=3,8 - соответствует первому нулю уравнения J(α)=0, и тогда коэффициент направленного действия для генератора ЭМИ с идеализированной параболоидной системой излучения следует из простого соотношения
.
Таким образом, обобщенная эффективность генератора ЭМИ с параболоидной структурой построения в соответствии с (1) оценивается величиной
.
Сравнение обобщенных эффективностей генераторов ЭМИ, отвечающих двум современным подходам к их построению, показывает, что
,
при обеспечении равномерности и синфазности поля ЭМИ по поверхности выходного сечения раскрыва излучателя параболоидная структура в задачах радиолокации оказывается почти на четыре порядка эффективнее плоской.
Однако прототип плохо использует преимущества параболоидной структуры.
Как видно из предыдущего анализа, на обобщенной эффективности наиболее сильно сказывается поляризационная характеристика выходного раскрыва генератора ЭМИ, а значит, и элементарных излучателей, возникающих на поверхности параболоидного фотодиода. В [4] отмечено, что складывающаяся в раскрыве прототипа интерференционная картина приводит к отсутствию излучения по его оси, что больше соответствует рассеянному излучению источника. Действительно, как следует из [9], в дальней зоне источника в некоторой точке М вектора напряженности электрического  и магнитного  полей определяются соотношениями
,
,
где векторы  и  находятся из следующих интегральных выражений
где R - расстояние от начала координат расположенного в плоскости раскрыва источника до точки М;
- орт радиус-вектора ;
k - волновое число;
S - площадь поверхности раскрыва;
- векторы напряженностей электрического и магнитного полей в точках, расположенных на поверхности раскрыва;
- вектор нормали к элементу поверхности S раскрыва;
ρ - расстояние между началом координат и элементом на поверхности раскрыва;
θ - угол между радиус-векторами  и .
При аксиальной симметрии источника излучения, которая определяется взаимно противоположенной поляризационной характеристикой парциальных источников в сходственных точках раскрыва (p, ϕ) и (ρ,ϕ+π) и наблюдается у прототипа, векторы  и  устремляются к нулю, а следовательно, близки к нулю и напряженности  и .
Таким образом, плотность излучаемой мощности ЭМИ, определяемой вектором Пойнтинга , создаваемой в заданном направлении, например в направлении точки М, в дальней зоне излучения прототипа генератора ЭМИ является очень низкой.
Приближенно можно считать, что вся мощность прототипа уходит в полупространство, равное 2π стерадиан, и коэффициент направленного действия прототипа полагать равным - .
Технический результат заключается в увеличении плотности излучаемой мощности ЭМИ, создаваемой в заданном направлении в дальней зоне излучателя генератора ЭМИ.
Технический результат достигается тем, что генератор электромагнитных импульсов, содержащий импульсный лазер, фотокатод с отверстием для ввода лазерного излучения, сетчатый параболоидный анод, сетчатый параболоидный динод, соосный и софокусный параболоидному аноду и расположенный между фотокатодом и анодом, фотокатод и анод подключены к источнику анодного напряжения, а фотокатод и динод подключены к источнику динодного напряжения, и рассеиватель лазерного излучения выполнен в виде зеркального параболоидного рассеивателя лазерного излучения, который установлен внутри параболоидного анода соосно и софокусно ему, причем отверстие в фотокатоде выполнено по оси параболоидов, дополнительно содержит запирающий параболоидный электрод, соосный и софокусный параболоидному аноду, запирающий параболоидный электрод выполнен в виде системы расходящихся идентичных металлических проводов, расположенных внутри параболоидного анода и на одном конце, примыкающем к оси параболоидов, металлические провода электрически соединены между собой, а на другом конце каждый металлический провод электрически присоединен к соответствующей согласованной нагрузке, замкнутой на параболоидный анод, а анод и запирающий электрод посредством коаксиальной линии, проходящей через отверстие в фотокатоде, подключены через разделительный конденсатор к источнику импульсного напряжения, синхронизованного с лазером, и направляющий плоский электрод, расположенный в эквипотенциальном пространстве запирающего параболоидного электрода и разделяющий это пространство, на два электромагнитно зеркальных полупространства, причем ось симметрии направляющего плоского электрода совпадает с осью параболоидов, направляющий плоский электрод электрически соединен с запирающим параболоидным электродом со стороны вершины параболоида, кроме того, в одном из двух электромагнитно зеркальных полупространств в плоскости выходной апертуры генератора установлена фазосдвигающая диэлектрическая вставка, заполняющая собой половину плоскости выходной апертуры генератора, ограниченной параболоидным анодом и направляющим плоским электродом, и замедляющая поток импульсного электромагнитного излучения, сформированный в этом полупространстве генератора, по отношению к потоку импульсного электромагнитного излучения, сформированному во втором зеркальном первому полупространстве генератора, на время, обеспечивающее соответствующий фазовый сдвиг между этими зеркальными поляризационно противоположными потоками импульсного электромагнитного излучения, необходимый для формирования выходных электромагнитных импульсов.
На фиг. 1 изображена схема конструктивного выполнения предлагаемого генератора ЭМИ. На фиг. 1 приняты следующие обозначения:
1 - импульсный лазер;
2 - фотокатод с отверстием;
3 - зеркальный параболоидный рассеиватель лазерного излучения;
4 - сетчатый параболоидный динод;
5 - источник динодного напряжения для электропитания динода;
6 - сетчатый параболоидный анод;
7 - источник анодного напряжения для электропитания анода;
8 - запирающий параболоидный электрод;
9 - металлические провода, образующие запирающий параболоидный электрод;
10 - согласованные нагрузки;
11 - разделительный конденсатор;
12 - коаксиальная линия;
13 - источник импульсного напряжения для электропитания запирающего электрода;
14 - направляющий плоский электрод;
15 - фазосдвигающая диэлектрическая вставка, стрелками показан ход лазерного излучения.
На фиг. 2 представлены системы координат параболоида вращения, принятые по тексту при выполнении количественной оценки эффекта предлагаемого технического решения.
Генератор ЭМИ содержит импульсный лазер 1, работающий в коротковолновой части видимого или ультрафиолетового спектра, фотокатод 2 с отверстием для ввода лазерного излучения и импульсного электропитания, изготовленный из материала с максимальным квантовым выходом, соответствующим спектральной линии излучения лазера 1, зеркальный параболоидный рассеиватель 3 лазерного излучения, изготовленный из материала с высокой отражающей способностью по отношению к излучению лазера 1, сетчатый параболоидный динод 4, изготовленный из электропроводящего материала с диэлектрическим покрытием, обладающим высоким коэффициентом вторичной электронной эмиссии, источник 5 динодного напряжения для электропитания динода 4, подключенный к фотокатоду 2 и сетчатому параболоидному диноду 4, сетчатый параболоидный анод 6, изготовленный из электропроводящего материала с пониженным динатронным эффектом, источник 7 анодного напряжения для электропитания анода 6, подключенный к фотокатоду 2 и сетчатому параболоидному аноду 6, причем сетчатый параболоидный динод 4 расположен между фотокатодом 2 и сетчатым параболоидным анодом 6 соосно и софокусно сетчатому параболоидному аноду 6, запирающий параболоидный электрод 8, соосный и софокусный параболоидному аноду 6, выполненный в виде системы расходящихся идентичных металлических проводов 9, расположенных над параболоидным анодом 6, и на одном конце, примыкающем к оси параболоидов, металлические провода 9 электрически соединены между собой, а на другом конце каждый металлический провод 9 электрически присоединен к соответствующей согласованной нагрузке 10, замкнутой на параболоидный анод 6 и обеспечивающей режим бегущей волны в линиях, образованных параболоидным анодом 6 и металлическими проводами 9, анод 6 и запирающий электрод 8 посредством коаксиальной линии 12, проходящей через отверстие в фотокатоде 2, подключены через разделительный конденсатор 11 к источнику 13 импульсного напряжения, синхронизованному с лазером 1, и направляющий плоский электрод 14, расположенный в эквипотенциальном пространстве запирающего электрода 8 и разделяющий это пространство, не затеняя параболоидного рассеивателя 3 лазерного излучения, на два электромагнитно зеркальных полупространства, причем ось симметрии направляющего плоского электрода 14 совпадает с осью параболоидов, направляющий плоский электрод 14 электрически соединен с запирающим параболоидным электродом 8 со стороны вершины параболоида, кроме того, в одном из двух электромагнитно зеркальных полупространств в плоскости выходной апертуры параболоидов установлена фазосдвигающая диэлектрическая вставка 15, заполняющая собой половину плоскости выходной апертуры генератора, ограниченной параболоидным анодом 6 и направляющим плоским электродом 14, которая может быть выполнена, например, из слабо отражающего ЭМИ диэлектрического материала с низкой диэлектрической проницаемостью, зеркальный параболоидный рассеиватель 3 лазерного излучения установлен внутри параболоидного анода 6 соосно и софокусно ему, отверстие в фотокатоде 2 выполнено по оси параболоидов зеркала 3, динода 4, анода 6 и запирающего электрода 8.
Генератор ЭМИ работает следующим образом.
К промежуткам «фотокатод-динод» и «фотокатод-анод» от источников напряжения 5 и 7 соответственно прикладываются постоянные или импульсные напряжения положительной полярности относительно фотокатода 2, причем анодное напряжение источника 7 выше динодного напряжения источника 5. На электрические линии, образованные поверхностью сетчатого параболоидного анода 6 и металлическими проводами 9 запирающего параболоидного электрода 8, от источника 13 через разделительный конденсатор 11 посредством коаксиальной линии 12 синхронно с инициацией импульсного лазера 1 подается импульсное напряжение наносекундного диапазона отрицательной полярности. Лазером 1 генерируется импульс или последовательность импульсов света субнаносекундного диапазона длительности. Лазерный луч, пройдя сквозь отверстие в фотокатоде 2 и прозрачные сетчатые параболоидный динод 4, анод 6 и запирающий электрод 8, попадает на зеркальный параболоидный рассеиватель 3, где при отражении от его поверхности преобразуется в сферически расходящуюся волну света. Сферически симметрично расширяясь, волна света достигает поверхности фотокатода 2, при этом точки касания волнового фронта по мере набегания сферической волны на фотокатод 2 движутся по направлению от оси фотокатода 2 вдоль его образующей, причем угол падения света на поверхность фотокатода отличен от 90°. В результат такого процесса освещения фотокатода 2 инициируется поверхностная волна фотоэмиссии электронов, бегущая вдоль поверхности фотокатода 2 в направлении от его оси со скоростью ν>с. Эмитированные электроны ускоряются в промежутке «фотокатод-динод» и, двигаясь по силовым линиям электрического поля, налетают на сетчатый динод 4, взаимодействуют с материалом его поверхности и выбивают из нее вторичные электроны с коэффициентом размножения первичных электронов много больше единицы. Вторичные электроны, концентрируясь вблизи сетчатого динода 4, захватываются электрическим полем промежутка «динод-анод», ускоряются в этом промежутке до субрелятивистских скоростей, проходят сквозь сетчатый анод 6 и инжектируются в промежуток «анод-запирающий электрод». В результате в этом промежутке вблизи поверхности сетчатого анода 6 возбуждается волна инжекции электронов в полупространство, бегущая вдоль анодной сетки от оси сетчатого параболоидного анода 6 к его периферии, так же как и волна фотоэмиссии, со сверхсветовой скоростью. Эта волна в соответствии с эффектом Черенкова сбрасывает часть своей энергии в окружающее пространство посредством излучения, генерируя инжекционную компоненту «сверхсветового» ЭМИ. За фронтом инжекции следует основная масса эмитированных из динода 4 электронов, которые тормозятся в поле запирающего электрода 8 до полной остановки, образуя на некотором расстоянии от поверхности анода 6 отрицательный зарядовый слой. Этот зарядовый слой в момент своего образования и при последующих флуктуациях, находясь над поверхностью положительно заряженного анода 6, излучает, как дипольная система зарядов, в основном вдоль поверхности анода 6. Усиленное благодаря отрицательному потенциалу запирающего электрода 8 торможение электронов в промежутке «анод-запирающий электрод» увеличивает интенсивность дипольной «сверхсветовой» компоненты ЭМИ. Накладываясь друг на друга, распределенные по поверхности сетчатого параболоидного анода 6 парциальные источники компонент «сверхсветового» ЭМИ, обусловленные указанными механизмами, интерферируют между собой, формируя в плоскости выходной апертуры параболоидов суммарный аксиально симметричный «сверхсветовой» ЭМИ с неравномерным распределением интенсивности по радиусу пятна излучения и областью тени на оси параболоидов. Одновременно с этим при торможении движущихся от поверхности анода 6 электронов, инжектированных в межэлектродный промежуток «анод-запирающий электрод», возникает прямое тормозное излучение, не связанное со сверхсветовым эффектом. Благодаря присутствию в тормозном поле запирающего электрода 8, запитываемого через коаксиальную линию 12 и разделительный конденсатор 11 от импульсного источника 13, магнитной составляющей, обусловленной нагружением металлических проводов 9 на согласованные нагрузки 10, поперечной направлению движения инжектированных электронов, диаграмма направленности тормозного излучения соответствует в основном диаграмме доминирующей узконаправленной синхротронной его части и при субрелятивистских скоростях электронов имеет ярко выраженный максимум в направлении их скорости. В связи с этим величина «тормозного» ЭМИ и ширина его диаграммы направленности зависит от величины импульсного напряжения, прикладываемого к промежутку «анод-запирающий электрод», и от величины этого промежутка. Результирующее «тормозное» ЭМИ, так же как и «сверхсветовое» ЭМИ, в пятне излучения парциальных источников имеет строгую аксиальную симметрию, однако в отличие от «сверхсветового» ЭМИ оно распределено по площади пятна более равномерно с преимущественной плотностью излучения в приосевой области параболоидов. Формируемый щелями, образованными системой металлических проводов 9, и заполняющий эквипотенциальное пространство запирающего электрода 8 суперпозиционный аксиально симметричный поток излучения «сверхсветового» и «тормозного» ЭМИ направляющим плоским электродом 14 разделяется на две электромагнитно зеркальные части. При этом в плоскости выходной апертуры параболоидов прямым - с поверхности анода 6 - и отраженным от плоского электрода 14 излучением парциальных источников продуцируется суперпозиционная продольная компонента излучения, параллельная оси параболоидов, с противоположенной поляризацией по обе стороны направляющего плоского электрода 14 и отвечающая за формирование излучения в дальней зоне генератора ЭМИ. Для снижения возможных возмущений суперпозиционного продольного поля излучения формируемого ЭМИ запирающий электрод 8 своим импульсным электромагнитным полем препятствует попаданию инжектированных электронов в эквипотенциальное пространство. В плоскости выходной апертуры параболоидов с помощью фазосдвигающей диэлектрической вставки 15, заполняющей собой половину плоскости выходной апертуры генератора, ограниченной параболоидным анодом 6 и направляющим плоским электродом 14, и замедляющей поток импульсного электромагнитного излучения, сформированный в этом полупространстве генератора, по отношению к потоку импульсного электромагнитного излучения, сформированному во втором, зеркальном первому, полупространстве генератора, на время, обеспечивающее соответствующий фазовый сдвиг между этими зеркальными поляризационно противоположными потоками импульсного электромагнитного излучения, необходимый для формирования выходных электромагнитных импульсов, причем одна из половин потока продольного излучения, направленного вдоль оси параболоидов, выделенная и ограниченная направляющим плоским электродом 14, замедляется по отношению к другой половине потока излучения ЭМИ на время, определяемое толщиной и диэлектрической проницаемостью фазосдвигающей диэлектрической вставки 15 и равное, например, характерной длительности ЭМИ, исключая тем самым в дальней зоне излучения генератора пространственную компенсацию поляризационно противоположных интегральных квазиисточников электромагнитного излучения, расположенных по обе стороны направляющего плоского электрода 14. В итоге предлагаемый генератор ЭМИ излучает вдоль оси параболоидов мощный суперпозиционный ЭМИ в виде двух следующих друг за другом квазиполупериодов излучения противоположенной полярности.
Количественная оценка эффекта предлагаемого технического решения может быть осуществлена следующим образом.
В связи с тем что количественная оценка формирования тока инжекции в заанодном пространстве в предлагаемом генераторе ЭМИ подробно описана в прототипе [3] и не относится к технической сущности данного изобретения, количественную оценку характеристик предлагаемого генератора ЭМИ уместно начать сразу со стадии продуцирования тормозного излучения.
к
Как известно из теории излучения движущегося заряда [10], диаграмма направленности этого излучения зависит от отношения (5 скорости частицы ν и скорости света с в данной среде. При этом, если заряженная частица не выходит за пределы этой среды, указанное отношение как функция кинетической энергии частицы W выглядит следующим образом:
0
где m - масса покоя заряженной частицы.
изл
Из анализа, проведенного в [10], видно, что в зависимости от величины β и направления ускорения частицы  можно выделить три характерных случая, которым соответствует своя особенная модификация диаграммы мощности излучения Р (далее в качестве среды рассматривается вакуум или свободное пространство):
1) β<<1 - заряженная частица ускоряется практически из состояния покоя
где dW(θ,ϕ) - потеря энергии частицы через излучение в направлении (θ,ϕ);
dt' - интервал времени, в течение которого излучается энергия dW(θ,ϕ) в системе координат движущейся частицы;
θ - угол между направлением на точку наблюдения излучения и приложенным к частице ускорением;
ϕ - азимутальный угол;
е - заряд частицы;
0
ε - диэлектрическая проницаемость вакуума,
изл
0
изл
2
2
2
3
2
как видно из (6), мощность излучения является произведением модуля излучения М=(е⋅а)/(16⋅π⋅ε⋅с) и диаграммы направленности мощности излучения ψ(θ,ϕ)=sinθ, соответствующей диаграмме элементарного диполя; пространственно диаграмма представляет собой «тороид» с отсутствием излучения по направлению скорости частицы;
2) β→1, ускорение частицы  параллельно ее скорости  (независимо от знака ускорения достаточно коллинеарности векторов ).
В предлагаемом генераторе ЭМИ электроны, инжектированные в промежуток «анод-запирающий электрод», движутся с отрицательным линейным ускорением, поэтому этот вид излучения в генераторе ЭМИ правомерно относится к тормозному излучению, для которого
5
входящий в выражение (7) сомножитель 1/(1-β⋅cosθ), соответствующий диаграмме излучения, по сравнению с первым случаем увеличивает излучение вперед, в сторону направления скорости частицы; пространственно эта диаграмма представляет собой «розетку», в которой отсутствует излучение по ее оси, т.е. в направлении скорости частицы, причем излучение в «розетке» тем сильнее прижимается к оси, чем ближе скорость частицы к скорости света;
3) β→1, ускорение частицы  перпендикулярно ее скорости .
В предлагаемом генераторе ЭМИ инжектированные в промежуток «анод-запирающий электрод» электроны при импульсной запитке запирающего электрода 8 попадают в поперечное импульсное магнитное поле металлических проводов 9, нагруженных на согласованные нагрузки 10; при этом электроны испытывают центростремительное ускорение, вызывающее излучение, которое принято называть синхротронным излучением, которому соответствует
изл
изл
3
отличие диаграммы направленности излучения Ψ(θ,ϕ) в выражении (8) от диаграмм (6) и (7) состоит в нарушении аксиальной равномерности синхротронного излучения и наличия излучения по направлению скорости заряженной частицы ; действительно при θ→0 Ψ(θ,ϕ)→1/(1-β) и при субрелятивистских скоростях частицы, т.е. при β→1, излучение сильно вытягивается вдоль направления движения частицы, многократно возрастая по величине плотности мощности, пространственно приобретая «сигарообразный» вид.
k
Сравнение выражений (5), (6), (7) и (8) и учет того факта, что в предлагаемом генераторе ЭМИ кинетическая энергия электронов на выходе из ускоряющего промежутка в среднем равна W=е⋅ϕ, где ϕ - ускоряющий электроны в промежутке «динод-анод» потенциал, позволяет в принципе говорить о возможности управлять преобладающим направлением излучения инжектированных в промежуток «анод-запирающий электрод» электронов, изменяя характер электромагнитных полей в указанных промежутках. Среди рассмотренных случаев продуцирования излучения вследствие ускоренного движения заряженных частиц наиболее привлекательным является третий, когда излучение формируется в тонкий интенсивный луч вдоль направления движения частицы с максимумом, обусловленным не только величиной физических сил, действующих на частицу, но и характером ее движения.
a
имп
По технической сущности в предлагаемом генераторе ЭМИ наряду со сверхсветовым реализуется режим тормозного излучения, соответствующий одновременному проявлению второго и третьего из рассмотренных случаев излучения заряженной частицы и в отличие от «сверхсветового» ЭМИ относящийся к «тормозному» ЭМИ как части суперпозиционного ЭМИ. Это происходит благодаря определенной величине напряжения U, приложенного к ускоряющему промежутку «динод-анод», и соответствующей величине импульсного напряжения U, приложенного к тормозному промежутку «анод-запирающий электрод». С помощью первого промежутка электронам сообщается субрелятивистская линейная скорость, которая резко гасится во втором промежутке, вызывая интенсивное излучение, в том числе в сторону выходной апертуры параболоидов.
a
имп
1
2
8
Для оценки максимальной мощности тормозного излучения, приходящейся на один инжектированный электрон, зададимся напряжениями U и U, такими, чтобы примерно соблюдалось равенство , т.е.  при размерах межэлектродных промежутков h=h=5 мм. Это обеспечивает корректное сличение параметров предлагаемого генератора ЭМИ с параметрами прототипа, где в качестве реперной принимается напряженность ускоряющего электрического поля, равная Е=10 В/м. Для принятых исходных данных из (5) найдем опорное значение .
Прежде сравним максимальные мощности тормозного (при продольном ускорении электронов) и синхротронного (при поперечном ускорении электронов) излучений в рамках принятых исходных данных. Для этого последовательно определим необходимые величины, используя известные соотношения.
По формулам [11] для ускорений находим
где учтено, что напряжение электрического и магнитного полей в промежутке «анод-запирающий электрод» соотносятся так же, как в ТЕМ-волне .
Подставляя (9) в выражения для модулей мощности излучений (7) и (8) соответственно, получаем
откуда следует
при ,
т.е. синхротронное излучение доминирует над тормозным в рассматриваемом случае.
Возможности этих видов излучений концентрироваться в пространстве вытекают из (7), (8) и дают соотношение
В результате отношение максимальных мощностей рассматриваемых излучений еще более явно склоняется в пользу синхротронного излучения
.
Расставив акценты в излучениях, найдем значение максимальной мощности синхротронного излучения, приходящееся на один инжектированный в промежуток «анод-запирающий электрод» электрон, используя для этого соотношения (10) и (11)
2
пред
Чтобы дать оценку максимальной плотности мощности П (модуль вектора Пойнтинга), например мощности, снимаемой с 1 см активной поверхности параболоидного анода 6, необходимо подсчитать, какое удельное количество электронов участвует в продуцировании когерентного синхротронного излучения. Для этого воспользуемся значением плотности тока, снимаемой с параболоидного динода 4 [3] в режиме, близком к насыщению. Характерное значение этой плотности тока достигает величины . Исходя из этой плотности тока предельное количество электронов n, принимающих участие в формировании когерентного синхротронного излучения и ограниченных трубчатым объемом с поперечным размером d=1 см и продольным размером h=0,5 см, равным размеру промежутка «анод-запирающий электрод»
.
хар
хар
Оценим длину когерентности , или, иначе, предельную длину формирования излучения, на которой фазы излученных в конус с углом раствора 1/γ частот ω≤ω=2π/Т еще сильно не расходятся. Согласно [12], допустимая разность фаз приблизительно равна
,
где  - мгновенный радиус кривизны;
- релятивисткий параметр, откуда
.
2
Таким образом, доминирующее синхротронное излучение, испускаемое электронами на отрезке h промежутка «анод-запирающий электрод» предлагаемого генератора ЭМИ, можно считать когерентным (синфазным) и вычислять суммарную плотность мощности  в расчете на 1 см излучающей поверхности параболоидного анода 6, руководствуясь соотношением
.
пр
6
Как показано в [4], предельное значение плотности мощности «сверхсветового» ЭМИ для параболоидной геометрии генератора при электрическом поле в фотодиодном промежутке Е=10 В/см может достигать  и по величине соизмеримо с плотностью мощности синхротронного излучения. Однако распределение этих видов излучений внутри эквипотенциального пространства запирающего электрода 8 различно: максимум «сверхсветового» ЭМИ прижимается к внутренней поверхности параболоидных анода 6 и запирающего электрода 8, в то время как максимум «тормозного» (по существу синхротронного) ЭМИ формируется вблизи нормали к внутренним поверхностям анода 6 и запирающего электрода 8.
Движение суперпозиционного излучения из области генерации в промежутке «анод-запирающий электрод» в эквипотенциальное пространство параболоидного запирающего электрода 8 осуществляется через щели, образованные металлическими проводами 9, составляющими основу параболоидного запирающего электрода 8. Эти щели для излучения, проходящего сквозь них, представляют собой фильтры высоких частот, и их функция прохождения в высокочастотном пределе для щели шириной b в условно непрозрачном экране в виде системы расходящихся электрически соединенных между собой металлических проводов 9 дается выражением
Фурье-преобразование этой функции имеет известный вид
,
где  и  - относительное удаление от начала координат х=0 в середине щели.
Откуда следует известное выражение [13] для дифракционной картины в одиночной щели
с распределением интенсивности излучения в виде
,
имеющее максимум в центре щели при .
Положив совпадение первых нулей функции  с границами щели, т.е. приравняв  (n=1, 2, 3…), для ширины щели примем
,
ниж
ниж
ниж
где λ=с/ƒ - нижняя граничная длина волны, соответствующая нижней граничной частоте ƒ в спектре проходящего через щель излучения.
Поскольку для плотности мощности (интенсивности) излучения справедливо
,
где j(t) - линейная плотность тока по фронту бегущей токовой волны, то при моноимпульсном токе инжекции электронов оценку излучаемого спектра следует производить по сигналу, близкому по форме, например, к синусному моноциклу
или гауссову моноциклу
при -∞≤t≤∞.
Эти и подобные им близкие к реальности моноциклические сигналы имеют похожие спектры при условии примерного равенства их временных постоянных, например . Верхняя граничная частота их амплитудных спектров приблизительно равна , а нижняя граничная частота при этом может быть принята , что соответствует снижению уровня мощности в спектре от максимального до уровня 0,5. Тогда при ширине промежутка между параболоидным анодом 6 и параболоидным запирающим электродом 8 h=5 мм и учитывая соотношение
,
находим в первом приближении .
Во втором приближении можно обратиться к дифракции излучения на двух щелях заметной ширины [14], когда расстояние между центрами щелей соизмеримо с шириной щели b. В этом случае Фурье-преобразование функции прохождения излучения через две щели даст выражение
с максимумом при  посредине между двумя щелями. Если принять В-b=Δb<<b, где Δb - толщина металлического провода 9, то легко видеть, что при Δb→0 выражение для F(u), имеющее место для двух щелей, переходит в выражение для одной щели с двойной шириной 2-b
и Δb→0.
В целом система металлических проводов 9, которая положена в основу параболоидного запирающего электрода 8, будет прозрачна для мгновенного излучения, генерируемого на внутренней поверхности анода 6 (по крайней мере, для импульсного излучения с перекрытием по спектру ).
Наличие проводов в связи с явлением дифракции будет приводить к слабой модуляции интенсивности мгновенного излучения по азимутальному углу ϕ внутри эквипотенциального пространства запирающего электрода 8.
Несмотря на примерно равную эффективность преобразования запасенной энергии в сверхсветовое и синхротронное излучения их вклад в выходное излучение предлагаемого генератора ЭМИ, концентрирующегося вокруг оси параболоидов, существенно разнится. Эту разницу можно оценить отношением коэффициентов направленного действия условных излучателей, отвечающих механизмам этих видов излучений. Выразим численно указанное отношение, предположив, что сверхсветовое излучение парциальных источников носит черенковский характер и излучается в пределах конуса, раствор которого 2θ определяется по формуле [15]
,
а синхротронное излучение испускается в конус с углом раствора [12]
и при .
В результате коэффициенты направленности указанных видов излучений соотносятся как
,
т.е. относительный вклад синхротронного излучения в направленное (без конструктивной привязки) выходное излучение предлагаемого генератора ЭМИ формально, как промежуточный «агент», преобладает над сверхсветовым. Этот итог станет еще более контрастным в пользу синхротронного излучения, если учесть конструктивную привязку и принять во внимание, что максимум синхротронного излучения каждого элементарного излучателя направлен по нормали к поверхности параболоидного анода 6, а максимум сверхсветового излучения направлен примерно по касательной к ней. Поэтому при формировании максимума выходного излучения, направленного по оси параболоидов, очевиден преобладающий вклад в суперпозиционное ЭМИ приосевых областей фотодиодной структуры, связанных с выходом именно синхротронного излучения.
Из общих соображений ясно, что степень концентрации потока электромагнитной энергии, переносимой в каком-либо направлении в пространстве, будет тем выше, чем ближе направления составляющих этот поток условных лучей к параллельным. Т.е. в плоскости круглого излучающего раскрыва параболоида вращения электромагнитное поле должно быть синфазным и по возможности равномерно распределенным. Синфазность излучения в плоскости раскрыва, или, иначе, в плоскости апертуры излучателя, задается в предлагаемом генераторе ЭМИ положением сферического лазерного возбудителя (параболоидного зеркального рассеивателя 3) генератора в фокусе параболоидов вращения и сохраняется для лучей, параллельных оси параболоидов. Для оценки равномерности интенсивности излучения по плоскости апертуры, направленного параллельно оси параболоидов, найдем относительное распределение модуля напряженности электрического поля  в плоскости апертуры излучателя, характеризуемой индексом «0» (см. фиг. 2), нормированного к исходному уровню лазерного возбуждения в фокусе параболоидов.
Зависимость модуля относительной напряженности электрического поля в плоскости апертуры от параметров параболоидов (например, от параметров параболоида запирающего электрода 8) можно выразить через геометрические соотношения, вытекающие из принятых на фиг. 2 систем координат, введенных при рассмотрении зеркальных апертурных антенн в [16]. В отсутствие насыщения фотодиода это позволяет искать интересующее нас относительное распределение поля, опираясь на упрощенную схему движения волны возбуждения предлагаемого генератора ЭМИ от лазерного рассеивателя 3 к плоскости апертуры параболоидного запирающего электрода 8 и записать
где  - относительное значение интенсивности лазерного излучения в произвольной точке с координатой   на поверхности фотокатода 2;
- относительное значение плотности инжекционного тока в произвольной точке с координатами на поверхности параболоидного анода 6;
- относительное спадание напряженности электрического поля для продольного излучения от произвольной точки с координатами на поверхности параболоидного анода 6 до соответственной точки в плоскости апертуры.
Переходя к геометрическим параметрам, имеем
где Ф(θ)=Ф(Ψ/2) - приближенный вид диаграммы направленности синхротронного излучения по напряженности поля, вычисленный из выражения (8) и справедливый в пределах углов  радиан, причем в (13) учтено, что для параболоида вращения выполняется
0
где P=2ƒ - двойное фокусное расстояние параболоида;
ρ - радиус, отсчитываемый от оси параболоидов;
0
ρ - радиус апертуры;
0
z - продольная координата плоскости апертуры.
Подставляя (13) в (12), получаем соотношение параметрического вида, приблизительно характеризующее распределение величины поля в плоскости апертуры в предлагаемом генераторе ЭМИ без учета влияния направляющего плоского электрода 14
0
С применением соотношения (14) найдены распределения относительной величины поля по плоскости апертуры  при различных значениях параметров ρ/ρ и β=0,87. Данные проведенных оценочных расчетов сведены в таблицу, где значения напряженности поля представлены в относительных единицах.
0
0
0
0
0
0
0
0
Как видно из таблицы, в которой представлена зависимость относительной величины напряженности электрического поля  в плоскости апертуры генератора ЭМИ от относительного радиуса ρ/ρ точки наблюдения при различных соотношениях радиуса апертуры и двойного фокусного расстояния ρ/P, наиболее равномерное распределение напряженности поля соответствует расположению фокуса параболоидов ƒ вблизи плоскости апертуры (ρ/Р=1) с небольшим смещением по оси параболоидов в длиннофокусную область (ρ/Р=0,7÷0,9). В короткофокусном излучателе происходит концентрация излучения вокруг оси параболоидов и резко уменьшается коэффициент использования площади раскрыва излучателя, что фактически означает спадание напряженности поля по 1/z сразу за плоскостью апертуры излучателя, в то время как в длиннофокусном излучателе напряженность поля спадает к краям апертуры более медленно (по крайней мере, до ρ=0,75ρ) приблизительно по параболическому закону
.
0
Это позволяет на основании данных по параметрам диаграммы направленности антенны с круглым излучающим раскрывом при различных скоростях параболического спадания поля к краям раскрыва, представленных в [17, таблица 2], полагать, что в предлагаемом генераторе ЭМИ ширина диаграммы направленности по мощности на уровне 0,5 не превысит 1,3λ/2ρ радиан, кроме того, относительный уровень первого бокового лепестка будет равен не более -20 дБ, а коэффициент использования площади раскрыва излучателя составит не менее 0,7. Такие параметры излучателя можно считать вполне приемлемыми для генератора ЭМИ.
Однако параболоид вращения, обеспечивая траекторную лучевую синфазность исходного излучения, с присущей ему осевой симметрией возбуждения не дает сплошной пространственной синфазности электромагнитного поля в плоскости раскрыва. Дело в том, что соответственные точки, находящиеся на диаметрально противоположенных радиусах в плоскости раскрыва, возбуждаются пространственно противофазно. Поэтому, когда выдвигается требование синфазности и равномерности электромагнитного поля по площади раскрыва апертурного излучателя, это требование относится к коллинеарным векторам  или , характеризующим это поле в каждой точке раскрыва.
0
2
Чтобы исправить ситуацию и повысить уровень поля в дальней зоне параболоидного излучателя (z≥(2ρ)/λ), в состав предлагаемого генератора ЭМИ включен направляющий плоский электрод 14, который делит эквипотенциальное пространство запирающего электрода 8 на две равные части, разрушая аксиальную симметрию излучателя. В каждой из этих частей суперпозиционное излучение, действующее вдоль оси параболоидов, параллельное плоскости направляющего электрода 14, перераспределяется таким образом, что становится эквивалентным излучению гипотетического диполя, образованного положительным зарядом, расположенным над проводящей плоскостью направляющего электрода 14. Результирующее электромагнитное поле от двух идентичных синфазных диполей, действующих за пределами апертуры навстречу друг другу, в дальней зоне (может быть большего масштаба удаления от излучателя, чем без электрода 14) все равно окажется скомпенсированным. Чтобы этого не происходило, в любой из половин параболоидного излучателя, образованных направляющим плоским электродом 14, в плоскости апертуры, не затеняя зеркального параболоидного рассеивателя 3 лазерного излучения, размещается фазосдвигающая диэлектрическая вставка 15, задерживающая излучение соответствующей половины параболоида на время, равное, например, длительности импульса, сформированного парциальными источниками излучения. В результате пространственная компенсация излучения от двух идентичных гипотетических диполей исключается и выходное излучение предлагаемого генератора ЭМИ по форме электромагнитного импульса представляет собой моноцикл с удвоенным размахом.
Для оценки коэффициента направленного действия излучателя предлагаемого генератора ЭМИ возьмем в качестве аналога процессов формирования электромагнитного излучения известную модель облучения параболического зеркала, формирующего выходное излучение, элементарным вибратором (диполем), расположенным в фокусе параболического зеркала [18]. Сравнение оценок ширин диаграмм направленности по мощности на уровне 0,5 показывает:
,
,
раск
0
где d=2ρ - диаметр раскрыва излучателя, т.е. по своей возможности концентрировать излучение на заданном направлении модельный аналог и предлагаемый генератор ЭМИ соотносятся как
,
что очевидно связано с большей, чем у идеализированного аналога, неравномерностью распределения поля по раскрыву излучателя.
При допущении единичности коэффициента полезного действия облучателя коэффициент направленного действия зеркального параболоидного переизлучателя у аналога  в направлении максимума диаграммы направленности можно рассчитать, основываясь на отношении [18]
,
0
где G - коэффициент усиления зеркального переизлучателя в направлении его оси (θ=0);
η=1 - коэффициент полезного действия облучателя;
0
2Ψ - угол раскрыва переизлучателя;
q - эффективность переизлучателя, равная произведению коэффициента использования площади раскрыва переизлучателя на коэффициент его полезного действия [18, рис. 11-9].
После этого коэффициент направленного действия предлагаемого генератора ЭМИ может быть определен следующим образом:
,
где  при оптимальном .
Подстановка в выражение для  численных значений входящих в него величин приводит к примерному равенству
,
а обобщенная эффективность предлагаемого генератора ЭМИ с параболоидной апертурой построения и конструктивно фиксированной аксиальной асимметрией излучателя в соответствии с соотношением (1) при этом составит
.
В то же время у прототипа, несмотря на параболоидную структуру построения, из-за аксиальной симметрии излучателя  в дальней зоне стремится к 3 дБ, оставляя очень низкой обобщенную эффективность применения прототипа в задачах радиолокации
.
Таким образом, при сравнимой запасенной энергии предлагаемый генератор ЭМИ в дальней зоне излучателя  создает плотность излучаемой мощности ЭМИ в направлении, определяемом максимумом его диаграммы направленности, на шесть порядков большую, чем у прототипа.
Таким образом, достигается заявленный технический результат, а именно происходит увеличение плотности излучаемой мощности ЭМИ, создаваемой в заданном направлении в дальней зоне излучателя генератора ЭМИ.
Примером заявленного преимущества предлагаемого генератора ЭМИ может быть следующая оценка его возможностей.
При расчетной суперпозиционной плотности продольно излучаемой мощности ЭМИ в раскрыве , диаметре минимально приемлемого раскрыва , коэффициенте использования площади раскрыва  и коэффициенте аксиальной асимметрии  с поверхности излучателя в направлении оси параболоидов предлагаемого генератора ЭМИ в дальнюю зону будет уходить мощность
.
2
0,5
Поток мощности, испущенной апертурным излучателем с близким к равномерному распределением поля в раскрыве, не расходится по пространству до отметки кроссовера, которой соответствует пятно минимального сечения, причем  для рассматриваемого случая. Пройдя отметку кроссовера, поток мощности начинает расходиться в соответствии с зависимостью 1/z, будучи заключен в конус с углом раскрыва, примерно равным ширине диаграммы направленности излучателя 2θ.
крос
Тогда на расстоянии, например, z = 100 км >> z в направлении оси предлагаемого генератора ЭМИ
,
где  радиан.
Полученное значение плотности мощности ЭМИ соответствует напряженности электрического поля , которой вполне достаточно для осуществления дальней или даже сверхдальней радиолокации объектов.
Литература
th
1. Bessarab A.V., Gaydash V.A., Jidkov N.V. et al. Investigation of the macroscopic Cherenkov EMP source produced by obliquely incident X-ray pulse. Book of abstracts of 11 Internation conference on high-power electromagnetics. EUROEM 98, TelAviv, Israel, June 14-19, p. 57.
2. Бессараб A.B., Дубинов A.E., Лазарев Ю.Н. и др. Генератор электромагнитных импульсов. Патент РФ №2175154, МПК H01J 25/00, приоритет 15.11.1999, опубл. БИ №29, 2001.
3. Молочков В.Ф. Генератор электромагнитных импульсов. Патент РФ №2562831, МПК H01J 25/02, приоритет 27.06.2014, опубл. БИ №25, 2015.
4. Лазарев Ю.Н. Способ генерации широкополосного электромагнитного излучения СВЧ диапазона и устройство для его осуществления. Патент РФ №2488909, приоритет от 06.07.2011, опубликовано 20.01.2013.
5. Корбанский И.Н. Антенны. - М.: Энергия, 1973. - С. 25.
6. Корбанский И.Н. Антенны. - М.: Энергия, 1973. - С. 48.
7. Корбанский И.Н. Антенны. - М.: Энергия, 1973. - С. 91-95.
8. Корбанский И.Н. Антенны. - М.: Энергия, 1973. - С. 186-187.
9. Корбанский И.Н. Антенны. - М.: Энергия, 1973. - С. 162-163.
10. Пановский В., Филипс М. Классическая электродинамика. - М.: Физматгиз, 1963. - С. 325-336.
11. Яворский Б.М., Детлаф А.А. Справочник по физике. - М.: Наука, 1985. - С. 67.
12. Бредов М.М., Румянцев В.В., Топтыгин И.Н. Классическая электродинамика. - М.: Наука, 1985. - С. 168.
13. Каули Дж. Физика дифракции. - М.: Мир, 1979. - С. 47-48.
14. Каули Дж. Физика дифракции. - М.: Мир, 1979. - С. 51-52.
15. Яворский Б.М., Детлаф А.А. Справочник по физике. - М.: Наука, 1985. - С. 344.
16. Корбанский И.Н. Антенны. - М.: Энергия, 1973. - С. 215-219.
17. Корбанский И.Н. Антенны. - М.: Энергия, 1973. - С. 188.
18. Корбанский И.Н. Антенны. - М.: Энергия, 1973. - С. 222-225.