ДИПОЛЬНАЯ АНТЕННА
DIPOLE ANTENNA

Предлагаемая дипольная антенна относится к области техники сверхвысоких частот (СВЧ) и может быть использована как самостоятельная, отдельно функционирующая антенна в телекоммуникационных устройствах, так и в качестве базового излучающего элемента (БИЭ) фазированных антенных решеток (ФАР) радиолокационных и радионавигационных систем.
Актуальность разработки таких антенн обусловлена всевозрастающими требованиями к антенным системам СВЧ в отношении их массогабаритных показателей, технологичности изготовления и сборочно-регулировочных работ, а также в плане обеспечения произвольного уровня сопротивления излучения. Для разрабатываемых ныне систем необходимы компактные антенны, пригодные для групповой технологии реализации микроэлектроники и полосковых микросхем, включая тонкие (порядка 0.1 мм) диэлектрические материалы, на поверхности которых реализуется печатная антенна. Произвольный уровень сопротивления излучения (или активной составляющей входного сопротивления) антенны позволяет обойтись без широкополосных согласующих трансформаторов в многоканальных делителях мощности систем питания ФАР.
Реализация произвольного сопротивления излучения за счет изменения лишь угла между излучающими проводниками будет способствовать также расширению сфер использования таких антенн. В частности, весьма перспективно их применение в радиоидентификационных СВЧ-системах [the ultra high frequency radio frequency identification (UHF RFID) systems], когда полезная информация о продукции и конфиденциальность доступа к ней обеспечивается цифровым кодом, «зашитым» в компактную радиочастотную микросхему (чип), имеющую активную составляющую выходного сопротивления на радиочастоте порядка 7…25 Ом. Чип соединяется непосредственно с клеммами питания антенны, имеющей ту же активную составляющую входного сопротивления и комплексно-сопряженную с чипом реактивную составляющую, имеющую индуктивный характер (чип, как правило, с емкостным характером выходного сопротивления). Радиоидентификационные системы ныне интенсивно совершенствуются и находят все более широкое применение в торговле, сфере услуг, ресторанном бизнесе, упаковке и маркировке товаров. Для этих целей отведены следующие диапазоны частот: Европа - 866…869 МГц; Северная и Южная Америка - 902…92 8 МГц; Япония и ряд регионов Азии - 950…956 МГц.
Известна широкополосная дипольная антенна, описанная в патенте США №2258406, опубликованном 7 октября 1941 года. Эта антенна содержит питающую двухпроводную линию, а также пару расположенных под углом 90° четвертьволновых тонких проводников (см. фиг.1 Описания этого патента, доступного по адресу: http://ep.espacenet.com). Смежные концы обоих проводников расположены в непосредственной близости и соединены с соответствующими выводами питающей двухпроводной линии. Здесь и далее термин «в непосредственной близости» означает, что расстояние между смежными концами тонких проводников во много раз меньше их длины. В результате диаграмма направленности такой антенны практически полностью удовлетворяет требованию всенаправленности (см. фиг.4 Описания этого патента), а изменение активной составляющей ее входного сопротивления осуществляется только подбором диаметров проводников.
Однако диаметры проводников не могут изменяться в широких пределах, ибо должно соблюдаться «тонко цилиндровое» условие, когда наибольший размер поперечного сечения проводников (в случае цилиндрической формы проводников - это их диаметр) должен быть во много раз (порядка 100 раз) меньше их длины. Поэтому сопротивление излучения такой антенны не снижается ниже 40…70 Ом, чтобы быть согласованным с волновым сопротивлением питающей двухпроводной линии. Если упомянутую антенну реализовать печатным способом на тонкой диэлектрической подложке в диапазоне частот 860…960 МГц (UHF RFID systems), то обеспечить малые (порядка 7…15 Ом) значения сопротивления излучения не представляется возможным.
Таким образом, упомянутая система не позволяет реализовать малые значения сопротивления излучения, что препятствует ее использованию в тех областях, где необходимо обеспечить сопротивление излучения, плавно изменяющееся от единиц Ом до 73 Ом (сопротивление излучения классического полуволнового диполя).
Известна также дипольная антенна, описанная в патенте США №2483240, опубликованном 27 сентября 1949 года. Эта антенна содержит два вертикально ориентированных излучающих элемента в форме соосных проводящих пустотелых цилиндров разной длины, но одинакового диаметра, разделенных цилиндрической изоляционной пустотелой втулкой того же диаметра, длина которой много меньше длины короткого цилиндра. При этом короткий цилиндр является верхней частью антенны, а более длинный цилиндр - ее нижней частью. Высокочастотная энергия подается с помощью коаксиального фидера, расположенного по оси нижнего цилиндра внутри него. При этом наружный трубчатый проводник коаксиального фидера гальванически соединен с верхним основанием большого цилиндра, в котором предварительно выполнено отверстие, диаметр которого равен внутреннему диаметру трубчатого проводника коаксиального фидера. В результате внутренний проводник коаксиального фидера пропускается в это отверстие и гальванически соединяется с нижним основанием короткого цилиндра. К верхнему основанию длинного цилиндра с шагом 60° вдоль его окружности гальванически соединяются шесть полуволновых цилиндрических проводников достаточно малого диаметра. В описании вышеупомянутого патента в столбце 3, строки 9-13, указывается, что «… Посредством эксперимента было определено, что оптимальные результаты получаются в случае, когда угол между каждым из шести цилиндрических проводников и осью большого цилиндра составляет порядка 45°… (By experiment it has been determined that optimum results are obtained with this antenna system when the angle between the rod members and the axis of the cylinder is of the order of forty - five degrees…)».
В результате шесть вышеупомянутых проводников электрически эквивалентны конической поверхности уменьшенного веса и небольшой ветровой нагрузки. Такой излучатель питается стандартным коаксиальным кабелем с волновым сопротивлением 50/75 Ом или коаксиальным фидером собственного изготовления с произвольным, но достаточно большим волновым сопротивлением. Иными словами, вышеупомянутая антенна не позволяет реализовать малые значения сопротивления излучения, плавно изменяющиеся от единиц Ом до 73 Ом. К тому же печатная реализация такой антенны, особенно на тонких (порядка 0.1 мм) диэлектрических пленках, не представляется возможной.
Известна также дипольная антенна (по другой терминологии - веерный вибратор), каждая половина которой состоит из двух трубок, расположенных в одной плоскости и расходящихся под некоторым углом друг к другу, описанная в работе: Загик С.Е., Капчинский Л.М. «Приемные телевизионные антенны». - М.: Л.: Государственное энергетическое издательство, 1962 г., стр.50-51, рис.22. Этот вибратор работает на всех 12 каналах метровых волн, причем его длина составляет примерно λ/2 на средней частоте каналов 1-5 и 3λ/2 на средней частоте каналов 6-12. В этом режиме входное сопротивление вибратора близко к волновому сопротивлению кабеля снижения, равному 75 Ом, причем соединение антенны с кабелем производится при помощи симметрирующего мостика через трансформатор из кабеля марки РК-2 с волновым сопротивлением 90 Ом. Длина мостика равна 1100 мм, длина согласующего отрезка кабеля - 700 мм. Как видно из рис.22 вышеупомянутой работы, угол между плоскостями, в которых расположены трубки вибратора, составляет 120° (наклон в сторону телецентра). Необходимость такого наклона описана в работе: Капчинский Л.М. «Конструирование и изготовление телевизионных антенн». - М.: Радио и связь, 1995 г., стр.56, 57, рис.24, и связана с тем, что диаграмма направленности линейного вибратора в горизонтальной плоскости на каналах 6-12 искажается: основные лепестки диаграммы раздваиваются, и в направлении на телецентр в диаграмме появляется провал. Для «исправления» диаграммы, т.е. для устранения провала, производится наклон плоскостей, в которых расположены трубки вибратора.
Однако такое «исправление» диаграммы направленности за счет наклона плоскостей, в которых расположены трубки вибратора, безусловно, эффективное при приеме сигнала с одного конкретного направления на телецентр, автоматически означает нарушение требования всенаправленности антенны в горизонтальной плоскости и оправдано лишь тогда, когда местоположение передатчика сигнала заранее известно (телецентр). К сожалению, в большинстве связных проектов, а также в упомянутых UHF RFTD системах местоположение источника сигнала заранее не определено. К тому же для нормальной работы антенны необходим мостик, длина которого составляет почти половину длины вибратора (дипольной антенны), и отрезок кабеля с волновым сопротивлением 90 Ом, а возможное печатное исполнение такой антенны, которое само по себе представляется проблематичным, еще больше обострит проблему, так как упомянутый тупой угол 120° увеличится до 180° (печатное исполнение содержит, как правило, планарные фрагменты).
Таким образом, вышеописанный веерный вибратор с симметрирующим мостиком не позволяет реализовать малые значения сопротивления излучения антенны, плавно изменяющиеся от единиц Ом до 73 Ом.
Известна также дипольная антенна, описанная в патенте США №7667661, H01Q 9/28, опубликованном 15 января 2009 года. Эта антенна содержит первую и вторую проводящие излучающие части, расположенные под углом друг к другу, смежные концы которых соединены узкой (высокоомной) проводящей перемычкой. Упомянутые излучающие части и перемычка могут быть выполнены печатным способом на диэлектрической подложке или высечены из тонкого металлического листа: «… the radiation units and the short - circuited unit are manufactured into a unity and formed on a dielectric substrate by printing or etching. Besides, the radiation units and the short - circuited unit can also be formed by cutting metal sheets» (см. окончание правого столбца страницы 1 Описания оригинала патента). Продолжения сторон обеих излучающих частей образуют угол, лежащий между 90° и 180°: «… the extension directions of the sides form an angle, such as between 90 degrees and 180 degrees…» (центральная часть левого столбца страницы 2 Описания). К смежным концам излучающих частей подключаются соответственно центральный проводник и внешний заземленный проводник коаксиального кабеля (см. первую половину левого столбца страницы 2 Описания).
В результате такого исполнения антенны удается обеспечить хорошие характеристики излучения в полосе частот беспроводного доступа (WLAN) 2400-2484 МГц к таким устройствам, как принтер или ноутбук. При этом сама антенна располагается в углу устройства, что способствует улучшению эстетического восприятия: «… the short - circuited dipole antenna can be disposed in a corner of the electronic device, and thus the appearance of the electronic device remains aesthetically pleasing» (см. первую половину левого столбца страницы 2 Описания).
Однако антенна питается коаксиальным кабелем стандартного волнового сопротивления, величина которого по умолчанию принимается равной 50 или 75 Ом. В упомянутом патенте нет указаний на малые значения волнового сопротивления питающего коаксиального фидера собственного изготовления. К тому же анализ этой антенны, выполненный заявителем с использованием метода моментов и наведенных электродвижущих сил, показал, что ее сопротивление излучения изменяется в диапазоне частот согласования 2400-2500 МГц от 54 до 81 Ом. Это позволяет заключить, что упомянутая антенна не позволяет реализовать малые значения сопротивления излучения, плавно изменяющиеся от единиц Ом до 73 Ом.
Известна также широкополосная дипольная коротковолновая приемная антенна, описанная в патенте Великобритании №460570 от 29 января 1937 года и выбранная в качестве прототипа предлагаемого изобретения. Эта антенна согласно фиг.2 ее Описания содержит питающую двухпроводную линию и расположенные под углом в одной плоскости первый (позиция «а» на фиг.2 ее Описания), второй (позиция «b»), третий (позиция «с») и четвертый (позиция «d») тонкие проводники, причем первый и второй, а также третий и четвертый проводники выполнены коллинеарно. При этом смежные концы проводников гальванически соединены между собой и каждым из двух выводов питающей двухпроводной линии (выводы обозначены позицией «о» на фиг.2 ее Описания).
Согласно строкам 80-83 страницы 1 Описания упомянутого патента отношение длин больших по длине проводников 1 и 2 и коротких проводников 3 и 4 равно примерно двум: «… the ratio of the lengths of the longer and shorter arms so formed being approximately two to one…». В результате первый и второй проводники образуют диполь, резонирующий на одной (более низкой) из частот рабочего диапазона, а третий и четвертый проводники образуют более короткий диполь, резонирующий на другой (более высокой) частоте рабочего диапазона. При этом, как отмечается в строках 97-104 страницы 2 Описания, при резонансе одного из диполей другой диполь имеет высокое входное сопротивление и его влиянием можно пренебречь: «… At or near the resonance condition of either arm of a dipole the other arm appears to be high impedance and can be neglected. Thus for certain frequencies the arms "a" and "b" will be responsive and at other frequencies the arms "c" and "d" will be responsive».
В результате соответствующего выбора резонансных частот обоих диполей выше и ниже особой (средней) частоты общая полоса пропускания упомянутой антенны, как отмечается в строках 47-56 страницы 1 Описания, расширяется: «… these frequencies lying respectively above and below the said particular frequency, the transmission line being given an impedance greater than that of the dipoles at resonance, but so chosen in relation to the points of connection that a substantially flat response is obtained to signals lying intermediate the resonant frequencies of the dipoles». Эти же строки свидетельствуют о том, что питающая двухпроводная линия имеет волновое сопротивление, сопоставимое или больше сопротивления диполей на резонансе, которое, как известно, равно примерно 73 Ом.
Таким образом, несмотря на расширение полосы пропускания упомянутой дипольной антенны в коротковолновом диапазоне в области длин волн 200 метров и выше (строки 4-8 страницы 2 Описания: «… is to provide a short wave antenna system which can also be utilized for reception on ordinary broadcast wave lengths, i.e. on wave lengths of 200 metres and over…»), ее сопротивление излучения не может быть менее резонансного сопротивления диполя, равного 73 Ом. Иными словами, вышеупомянутая антенна не позволяет реализовать значения активной составляющей входного сопротивления, плавно изменяющиеся от единиц Ом до 73 Ом, хотя печатное исполнение такой антенны в дециметровом диапазоне волн не должно встречать затруднений, так как все четыре тонкие ее проводника лежат в одной плоскости.
Задачей предлагаемого изобретения является создание дипольной антенны, позволяющей реализовать плавно изменяющиеся от 5 Ом до 73 Ом значения входного сопротивления на резонансе.
Решение поставленной задачи обеспечивается тем, что в известной дипольной антенне, содержащей питающую двухпроводную линию и расположенные под углом друг к другу первый, второй, третий и четвертый тонкие проводники, причем смежные концы первого и третьего, а также второго и четвертого проводников гальванически соединены между собой и каждым из двух выводов питающей двухпроводной линии, все проводники выполнены идентичными и имеют длину, равную четверти длины центральной волны рабочего диапазона, при этом соединенные между собой первый и третий, а также второй и четвертый проводники расположены во взаимно ортогональных плоскостях, а угол между соединенными проводниками выбирается так, чтобы выполнялось соотношение на основе степенного полинома:
A
2
R=73,0775-94,426532α'+846,861388α'-
3
4
5
-3268,248784α'+4151,07214α'-1703,376622α',
A
где R - активное входное сопротивление, изменяющееся от 5 Ом до 73 Ом, α'=α/180, α - угол между соединенными проводниками, изменяющийся от 0° до 180°.
A
На фиг.1 изображена предлагаемая дипольная антенна, на фиг.2 - направления токов проводимости и смещения в антенне для фиксированного момента времени при ее рассмотрении со стороны положительных значений оси Z (вид А), на фиг.3 - направления токов проводимости и смещения в антенне для того же момента времени при ее рассмотрении со стороны отрицательных значений оси Z (вид Б), на фиг.4 показана зависимость активной составляющей входного сопротивления антенны R при резонансе от угла α при вершине соединения смежных концов проводников 1, 3 или 2, 4, на фиг.5 изображена полосковая заготовка заявляемой дипольной антенны, несущая на себе соответствующие печатные проводники.
Предлагаемая дипольная антенна (фиг.1) содержит расположенные под углом друг к другу идентичные первый 1, второй 2, третий 3 и четвертый 4 тонкие проводники. При этом проводники 1 и 3 расположены в вертикальной плоскости XOZ, а проводники 2 и 4 - в горизонтальной плоскости XOY, причем для улучшения восприятия пространственного расположения все проводники выполнены в виде узких ленточных проводящих заготовок длиной L, шириной w и толщиной t. Это означает, что выполнены следующие соотношения размеров:
C
L
R
где λ - длина центральной волны рабочего диапазона частот f…f:
В принципе, форма поперечного сечения проводников 1, 2, 3 и 4 может быть произвольной; существенно лишь требование, чтобы размеры сечения были много меньше длины L проводников.
c
Смежные концы первого 1 и третьего 3, а также второго 2 и четвертого 4 проводников гальванически соединены между собой и каждым из двух выводов 5, 6 питающей двухпроводной линии 7, в результате чего угол α между проводниками 1 и 3 (плоскость XOZ), а также 2 и 4 (плоскость XOY) может изменяться от 0° до 180°. При α=180° реализуется антенна, состоящая из двух ленточных проводников длиной 2L, расположенных в ортогональных плоскостях XOZ и XOY перпендикулярно друг другу. При цилиндрической форме проводников 1, 2, 3 и 4 их диаметр выбирается из так называемого «тонкоцилиндрового» условия и составляет (0.001-0.008)·λ. Антенна фиксируется в пространстве соответствующей системой крепления (на фиг.1 элементы крепления условно не показаны). Возможна также и печатная ее реализация на тонких диэлектрических подложках по технологии микроэлектроники (вакуумное осаждение меди на керамику) или полосковых печатных плат (травление медной фольги с «пробельных» участков фольгированных заготовок).
Принцип действия заявляемой дипольной антенны состоит в следующем.
S
L
R
Пусть от симметричного генератора с внутренним вещественным сопротивлением R (на фиг.1 генератор условно не показан) по питающей двухпроводной линии 7 к антенне подводится высокочастотный сигнал, амплитуда которого остается неизменной в широкой полосе частот f…f с центральной частотой . Поданный сигнал проходит двухпроводную линию 7 и поступает на клеммы 5 и 6 антенны. В результате на проводящей поверхности проводников 1, 2, 3 и 4, длина которых равна четверти длины волны , возникают поверхностные токи проводимости, которые фактически можно считать «нитевидными», то есть локализованными вдоль продольных осей каждого из проводников.
S
S
Пусть далее в некоторый фиксированный момент времени полярность сигнала будет такой, как указано на фиг.2 (внутреннее сопротивление R и двухпроводная линия условно не показаны), причем на фиг.2 изображен вид А (фиг.1) антенны со стороны положительных значений оси Z. При такой полярности направление «нитевидных» токов проводимости, которые несут на себе проводники 1, 2 и 4, обозначено одинарной стрелкой. В это же время проводники 3, 2 и 4 несут на себе также токи проводимости, обозначенные двойной стрелкой на фиг.3 (и здесь внутреннее сопротивление R и двухпроводная линия условно не показаны), причем на фиг.3 показан вид Б (фиг.1) антенны со стороны отрицательных значений оси Z. Вследствие идентичности проводников 1, 2, 3 и 4, а также симметрии проводников 1, 3 и 2, 4 относительно оси х распределение токов проводимости по их длине будет идентичным, хотя для обозначения их направления условно использованы одинарные и двойные стрелки. Это значит, что для произвольных значений , не выходящих за ограничение Lcos(α/2) [т.е.: , где Lcos(α/2) - есть проекция отрезка L на ось х], будут справедливы соотношения:
1
2
3
4
где I, I, I, I - значения «нитевидных» токов проводимости в сечении х.
Изменяющиеся во времени «нитевидные» высокочастотные токи проводимости неизбежно приводят к существованию в окружающем антенну пространстве токов смещения, ориентированных в данном случае по линиям, близким к окружностям (см., например, работу: Никольский В.В. «Электродинамика и распространение радиоволн». - М.: Наука, 1973, стр.248), и обозначенных на фиг.2 и фиг.3 штриховыми линиями с одинарными и двойными стрелками. Легко видеть, что в областях пространства, заключенных между проводниками 1 и 3, а также 2 и 4, токи смещения противонаправлены, что создает предпосылки для существенной их компенсации в точках, лежащих на биссектрисе углов α между проводниками 1, 3 и 2, 4, соединенными с клеммами 5 и 6 двухпроводной линии 7 соответственно. Неполная, хотя и существенная компенсация составляющих токов смещения приводит к существованию «остаточного» кросс-поляризационного излучения заявляемой антенны, уровень которого должен контролироваться и не превышать заданные в технических условиях на проектирование требования.
Основная поляризация заявляемой антенны будет характеризоваться плоскостью, проходящей через две прямые.
Первая прямая - есть направление вектора  напряженности электрического поля основного излучения вне телесных углов, характеризующих пространства компенсации токов смещения. Таких телесных углов будет два, и пространства компенсации токов смещения можно мыслить как два близких к конусам с углом α при вершине фрагмента, «нанизанных» на ось х (т.е. на биссектрису углов α) вершинами к источнику высокочастотного сигнала.
Вторая прямая, характеризующая плоскость основной поляризации заявляемой дипольной антенны, будет определяться направлением вектора Пойнтинга в окружающем антенну пространстве, который ориентирован по радиусу - вектору  произвольной точки приема P(x,y,z), расположенной в дальней зоне Фраунгофера, когда  [см., например, работу: под ред. Д.И.Воскресенского «Устройства СВЧ и антенны». - М.: Радиотехника, 2006, раздел 10.1, стр.118-122].
c
В результате плоскостью основной поляризации заявляемой антенны будет любая плоскость, проходящая через ось х и точку наблюдения (приема). Другими словами, по оси х (биссектрисе углов α) будет ориентирована ось эквивалентного виртуального диполя, электромагнитное излучение которого будет эквивалентно излучению заявляемой дипольной антенны вне телесных углов α, внутри которых токи смещения практически компенсируются. Поскольку токи смещения ориентированы почти по окружностям, то электрическая длина эквивалентного виртуального диполя будет в незначительной степени зависеть от угла α и будет примерно равна таковой для двух реально выполненных проводников, общей длиной 2L. Иными словами, центральная (резонансная) частота заявляемой антенны будет слабо зависеть от величины угла α и будет примерно равна резонансной частоте f диполя, образованного четвертьволновыми проводниками заявляемой антенны и имеющего общую длину 2L, в то время как удвоенная проекция одного из четвертьволновых проводников 1, 2, 3 или 4 на ось х (биссектрису угла α) будет отличаться от 2L весьма существенно при больших углах α (α→π):
max
max
A
В результате под воздействием приложенного к клемма 5 и 6 (фиг.1) гармонически изменяющегося во времени напряжения U(t)U·cos(ωt+φ) с комплексной амплитудой  в проводниках питающей двухпроводной линии 7 в установившемся режиме будет протекать гармонически изменяющийся ток i(t)=I·cos(ωt+φ-φ) c комплексной амплитудой:
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
F
S
8
*
*
Здесь φ=arctg(X/R) - аргумент комплексного входного сопротивления Z=R+j·X заявляемой дипольной антенны, измеренного (рассчитанного) относительно клемм 5 и 6 (фиг.1) и учитывающего как наличие проводников 1, 2, 3 и 4, так и расположение их в пространстве и соединение их с клеммами 5 и 6; ω=2·π·f=2·π·3·10/λ - текущая круговая частота; f - текущая циклическая частота; λ - длина волны в окружающем антенну пространстве. Очевидно, что когда при изменении частоты f встретится частота f, на которой реактивная составляющая X(f=f) входного сопротивления Z антенны станет равной нулю, то вещественная составляющая R будет равна сопротивлению излучения заявляемой антенны. Если при этом вещественная составляющая R будет равна волновому сопротивлению ρ питающей двухпроводной линии и внутреннему вещественному сопротивлению R генератора
то на частоте f=f* энергия генератора будет полностью излучаться заявляемой дипольной антенной в окружающее пространство. При этом входной коэффициент отражения G на клеммах 5 и 6 (фиг.1) антенны, определяемый как
СТ.U
будет равен нулю, а входной коэффициент К стоячей волны напряжения, определяемый как
будет равен единице. Что касается интенсивности излучения заявляемой антенны, то она - как функция сферических угловых координат точки приема P(x,y,z) в дальней зоне Фраунгофера, будет характеризоваться ее (антенны) пространственной диаграммой направленности. В плоскости электрического вектора  (любая плоскость, проходящая через ось х) диаграмма направленности близка к «восьмерке» с максимумами, лежащими в плоскости YOZ. Эта плоскость (YOZ) будет плоскостью магнитного вектора , где диаграмма направленности близка к кругу (свойство всенаправленности).
В то же время в плоскости YOZ будет лежать также и вектор напряженности  электрического поля кросс-поляризационного излучения заявляемой антенны. Вектор напряженности  cross магнитного поля кросс-поляризационного излучения заявляемой антенны будет лежать в плоскостях, проходящих через ось х. В результате направление вектора Пойнтинга  электромагнитного поля кросс-поляризационного излучения будет совпадать по направлению с вектором Пойнтинга  электромагнитного поля основного излучения заявляемой антенны. Оба вектора, как , так и , будут совпадать по направлению с радиусом - вектором  точки P(x,y,z) приема, лежащей в дальней зоне Фраунгофюра, так что в этой зоне будут равны нулю следующие скалярные произведения:
Отношение модулей векторов  и  будет характеризовать степень «поляризационной чистоты» (уровень кросс-поляризационного излучения) заявляемой дипольной антенны.
A
A
A
L
R
A
A
A
Расчет входного сопротивления Z=R+j·X заявляемой антенны в полосе частот f…f с учетом эффекта излучения электромагнитной энергии в окружающее пространство представляет собой классическую электродинамическую задачу. И хотя этапы решения этой задачи в общей формулировке с использованием интегродифференциальных уравнений Максвелла общеизвестны, конкретные пошаговые процедуры не позволяют на сегодняшний день получить аналитические выражения для частотной зависимости распределения плотности электрического тока на проводящих поверхностях проводников 1, 2, 3 и 4 (фиг.1) в замкнутой форме. Отсутствие этих аналитических выражений не дает возможности решить интегральное уравнение Халлена, чтобы получить аналитическое выражение для входного сопротивления Z=R+j·X заявляемой антенны [процедура, содержащая алгоритм построения интегрального уравнения Халлена, выбор базисных функций для его решения и последующее нахождение методом наводимых электродвижущих сил входного сопротивления, соединенных с источником сигнала на клеммах 5 и 6 (фиг.1) излучающих проводников, описана в работе: Марков Г.Т., Сазонов Д.М. «Антенны». - М.: Энергия, 1975, параграфы 2.2, 2.4, 2.6 и 2.9].
A
A
A
По этой причине для расчета входного сопротивления Z заявляемой дипольной антенны целесообразно использовать одну из разработанных в настоящее время программ трехмерного электродинамического моделирования. Такие программные продукты показали высокую эффективность при решении задач излучения [включая расчет входного коэффициента отражения G(f) по формуле (8) и расчет входного сопротивления Z] антенн, образованных произвольным сочетанием металлодиэлектрических структур с весьма сложными по форме и очертаниям поверхностями. Поэтому далее для анализа входного сопротивления Z и характеристик излучения заявляемой антенны применяется весьма эффективный программный продукт «WIPL - D», свободно продающийся на рынке программного обеспечения в виде приложения на компакт-диске к работе: В.М.Kolundzja, J.S.Ognjanovic, and Т.K.Sarkar, «WIPL - D: Microwave circuit and 3D EM simulation for RF and microwave applications. Software and User's manual», Norwood, M A: Artech House, 2005.
A
A
c
c
Использование упомянутой программы (другими словами: программного пакета) «WIPL - D» позволило после компьютерной обработки результатов анализа входного сопротивления Z антенны получить графическую зависимость активной составляющей R от величины угла α между первым 1 и третьим 3, а также вторым 2 и четвертым 4 проводниками, соединенными соответственно с разными выводами 5 и 6 питающей двухпроводной линии 7 (фиг.1). При анализе контролировалось соблюдение «тонкоцилиндровых» условий, то есть отношение диаметра цилиндрических проводников 1, 2, 3 и 4, равное 1.5 мм, к центральной длине волны λ, равной 300 мм (f=1 ГГц), составляло 0.005. Полученная графическая зависимость изображена на фиг.4, позиция 8, и она позволяет записать полином, аппроксимирующий эту зависимость:
A
где R - активное входное сопротивление, изменяющееся от 5 Ом до 73 Ом, α'=α/180, α - угол между соединенными проводниками, изменяющийся от 0° до 180°. При этом, как следует из результатов анализа, нулевое значение угла α приводит к классическому полуволновому диполю, длиной 2L, так что
Этот факт подкрепляется физическими соображениями, согласно которым каждая из половин диполя может быть образована произвольным числом одинаковых по длине параллельно соединенных на клемме питания 5 (фиг.1) проводников с произвольными поперечными сечениями, удовлетворяющими условиям «тонкоцилиндровости» [в рассматриваемом случае это условия (1)]. По известным поперечным сечениям каждого из проводников может быть рассчитано поперечное сечение сплошного цилиндрического проводника, эквивалентное совокупности параллельных проводников по характеристикам излучения и входного сопротивления. Подробно эта процедура описана в работе: Uda S., and Mushiake Y. «Yagi-Uda antenna», Sendai, Japan, 1954, chapter 3 - «Equivalent radii of various cylindrical antennas»: a) 3.3.2 - «Equivalent radius of parallel - two - conductors» (pp.19 - 20); b) 3.3.3. - «Equivalent radius of parallel - three - conductors» (page 20).
r
Для экспериментального подтверждения результатов решения поставленной задачи были обследованы три антенны с различными значениями угла α между проводниками 1, 3 и 2, 4 (фиг.1), а именно: α=45°, 90° и 135°. Было выбрано печатное исполнение на диэлектрике ФАФ - 4 (ε=2.5) толщиной h, когда печатные проводники 1, 3 и 2, 4 реализовывались на одной из сторон односторонне фольгированной заготовки. С учетом рекомендаций по конструированию печатных дипольных антенн, изложенных в работе: Чебышев В.В. «Микрополосковые антенны и решетки в слоистых средах». - М.: Радиотехника, 2003, глава 2, размеры печатных проводников 1, 2, 3 и 4 (фиг.1) составили:
Для реализации антенны использовались две идентичные заготовки (фиг.5), на каждой из которых печатные проводники длиной L уже соединены гальванически в вершине угла α. В результате на одной из заготовок реализованы проводники 1 и 3, а на другой - 2 и 4. В каждой из заготовок выполнен продольный паз длиной Lcos(α/2) и ириной h, который позволяет реализовать трехмерную структуру со взаимно перпендикулярными и совмещенными в центре заготовками.
A
A
Измерение входного сопротивления заявляемой дипольной антенны проводилось методом измерения ее параметров рассеяния, описанном в работе: Meys R., Janssens F. «Measuring the impedance of balanced antennas by an S - parameter method», IEEE Antennas and Propagation Magazine, vol.40, no.6, Dec. 1998, pp.62-65. Этот метод широко применяется в последние годы для измерения входного сопротивления антенн стандартными измерителями S-параметров, что позволяет обойтись при измерениях без широкополосных симметрирующих устройств и при этом достаточно точно измерять небольшие значения активной составляющей R. В качестве примера можно указать работу: Qing X., Goh С.K., Chen Z. N. «Impedance characterization of RFTD tag antennas and application in tag со - design», IEEE Transactions on Microwave Theory and Techniques, vol.57, no. 5, May 2009, pp.1268-1274, в которой минимальное измеренное значение R составляло 10 Ом при волновом сопротивлении измерительного тракта 50 Ом.
A
c
A
*
*
Результаты экспериментальных исследовании зависимости активной составляющей входного сопротивления Z антенны при резонансе [f=f≈f=1 ГГц (общая длина эквивалентного полуволнового диполя при α=0° составляет: 2L=150 мм)] от величины угла α, выполненных на отечественном измерителе S-параметров Р4 - 11 во втором его поддиапазоне 600…1200 МГц, представлены на фиг.4 (позиция 9 - кружки). Они свидетельствуют об успешном решении поставленной задачи - реализации дипольной антенны, позволяющей обеспечить плавно изменяющиеся от 5 Ом до 73 Ом значения сопротивления R за счет изменения лишь угла α в точке соединения проводников. При этом резонансная частота f антенны изменяется не более чем на 10%, а уровень кросс-поляризации  - не хуже (-20) дБ.