Калибровка валков поперечно-винтовой прокатки периодических профилей, образованных кривыми второго порядка

В.Ю.Рубцов

АО «ЕВРАЗ Нижнетагильский металлургический комбинат»

КАЛИБРОВКА ВАЛКОВ ПОПЕРЕЧНО-ВИНТОВОЙ ПРОКАТКИ ПЕРИОДИЧЕСКИХ ПРОФИЛЕЙ, ОБРАЗОВАННЫХ КРИВЫМИ ВТОРОГО ПОРЯДКА

Аннотация. В работе представлен обзор существующего на сегодняшний день состояния по развитию поперечно-винтовой прокатки периодических профилей. Проведен анализ существующих методик по калибровкам валков и расчету усилий прокатки, как в поперечно-винтовой, так и поперечно-клиновой прокатке. Разработана методика калибровки валков для периодического профиля с полуэллипсоидными кривыми. Рассмотрена возможность разработки калибровок и изготовления валков для прокатки профилей, образованных кривыми второго порядка.

Ключевые слова: поперечно-винтовая прокатка, периодический профиль, кривые второго порядка, калибровка валков, приращение шага, подрезка реборды, уравнение кривой.

Введение. Состояние металлургической промышленности на сегодняшний день в области поперечно-винтовой прокатки периодических профилей

В современном мире просматриваются следующие тенденции в развитии черной металлургии:

1. изменение пропорций между развитыми и развивающимися странами в пользу последних;

2. ослабление прежней топливно-сырьевой ориентации и усиление ориентации на транспортные пути;

3. усиление ориентации на потребителя;

4. переход от крупных предприятий (комбинатов) к средним и мелким.

Вследствие этого расширяется производимый сортамент, как по маркам сталей, так и по изготавливаемым профилям. Около 90 % полученной стали проходит прокатный передел - это означает, что рынок черных металлов сосредоточен на изготовлении профилированных заготовок (круг, квадрат, швеллер, уголок), либо целиком готового продукта (рельс, труба, шпунт) с металлургических предприятий.

Для получения готовых периодических профилей широко применяется поперечная прокатка. Два наиболее производительных способа, являющиеся разновидностями поперечной прокатки: поперечно-винтовая и поперечно-клиновая прокатка. Данные способы прокатки являются наиболее сложными процессами среди всех существующих процессов прокатки, поэтому применяются достаточно редко.

При поперечной прокатке заготовка вращается между валками, вращающимися в одном направлении. Точки контакта между заготовкой и инструментом перемещаются по периметру заготовки в плоскости, перпендикулярной оси заготовки.

Процесс винтовой прокатки периодических профилей первоначально был разработан в начале 1950-х в СССР [1]. Процесс разрабатывался под руководством академика А.И.Целикова [2].

При винтовой прокатке заготовка перемещается поступательно, валки под углом друг к другу вращаются в одном направлении. Точки контакта между заготовкой и инструментом перемещаются по оси [3]. Процесс прокатки происходит следующим образом: круглый пруток задается в непрерывно вращающиеся валки, на боковой поверхности которых нарезаны винтовые калибры, повторяющие профиль получаемого изделия. Прокатка сплошных изделий осуществляется на двухвалковом стане. Передний конец прутка захватывается ребордами валков, начинает вращаться и, продвигаясь по оси калибра, постепенно обжимается, приобретая форму требуемого изделия. В конце калибра изделие отделяется и выбрасывается из валков. При этом реборды валков захватывают новую порцию металла, и процесс осуществ-

ляется непрерывно, пока не прокатывается весь пруток. Обжимаемая валками заготовка удерживается на оси прокатки в стане с помощью специальных направляющих линеек. Калибровку валков выполняют таким образом, чтобы было обеспечено постепенное внедрение реборд валков в обжимаемую заготовку [4].

Еще во времена СССР, впервые в мировой практике, методом прокатки стали производиться различные заготовки для машиностроения по форме и размерам очень близкие к готовому изделию [5].

Исследования и разработка деталепрокатных технологий были начаты в конце 1940-х гг. по инициативе академика А.И.Целикова, а затем продолжены и развиты его учениками во ВНИИМЕТМАШ [6].

Но в настоящее время винтовая прокатка используется только для тел относительно простой формы, например, кольца и шары для подшипников, а также шары для шаровых мельниц.

В ряде статей последних лет были предложены методы расширения сортамента для поперечно-винтовой прокатки, так результаты детально изученных математических исследований специалистами из Люблинского технологического университета показали, что винтовая прокатка может использоваться для производства крепежа, ступенчатых валов и форсунок [3, 7]. В то же время авторы из Люблинского университета подчеркивают потребность в дальнейших экспериментальных исследованиях винтовой прокатки, чтобы расширить её применение для производства других деталей, включая полые элементы.

Проблема состоит в том, что даже винтовую прокатку стальных шаров трудно проанализировать теоретически из-за ее сложности. Продвижения в технологии производства шаров, прежде всего основаны на экспериментальных методах исследования, а исследования в области применения данного способа прокатки для производства изделий более сложной формы могут завести в тупик. Недавно ученые из Китая - Ши и Ван, смоделировали процесс поперечно-винтовой прокатки и определили много упрощений для производства стальных изделий. В данном исследовании были разработаны новые инструменты для производства сферических деталей с винтовым вращением. Калибры валков были спроектированы с использованием инновационных технологий, которые были позаимствованы из более известного процесса - поперечно-клиновой прокатки (ПКП) [8].

По сравнению с другими стандартными процессами формирования, ПКП обладает многими преимуществами, такими как: высокая производительность, широкий диапазон используемой номенклатуры, повышенное качество получаемых изделий, автоматизация процесса и более низкая цена производимых изделий. Кроме того, это очень безвредный для окружающей среды процесс, что значительно улучшает условия труда, уменьшает промышленные отходы, поэтому применение основ данного метода в развитии процессов поперечно-винтовой прокатки вполне приемлемо.

Изучив существующую в настоящий момент картину по состоянию развития поперечно-винтовой прокатки, целью дальнейших исследований является рассмотрение возможности расширения сортамента поперечно-винтовой прокатки с получением периодических осевых профилей произвольной формы (рис. 1.). Кроме этого необходимо научное обоснование применения тех или иных методов, составление теоретических основ для изготовления калибров различных форм, моделирование их, а также написание расчетно-аналитической методики для подтверждения оптимальности создаваемых моделей.

Предполагаемые пути развития поперечно-винтовой прокатки

В данной статье рассмотрена возможность использования поперечно-винтовой прокатки для получения периодических профилей произвольной формы. Для осуществления данных мероприятий требуется разработка методик расчета прокатки периодических профилей, образованных кривыми первого и второго порядка (кривые третьего и четвертого порядка редко используются в технике и никогда не используются в формах деталей массового на-

значения, поэтому не составляют интереса для исследования их в качестве образующих кривых при поперечно-винтовой прокатке).

Методика должна включать расчет калибровки валков и расчет усилий прокатки. В статье проведена систематизация имеющихся в настоящий момент методик для расчета профилей, образованных кривыми первого и второго порядков и результаты сведены в таблицу, где представлена схема систематизации профилей по сложности конфигурации и возможности их применения для поперечно-винтовой прокатки. Также в данную таблицу включён способ поперечно-клиновой прокатки, т.к. некоторые получаемые профили могут быть позаимствованы из него, используя модели, полученные учеными из Китая [8].

Таблица

Профили, образование кривыми первого и второго порядка

Кривая или профиль образующей Поперечно-винтовая прокатка Поперечно-клиновая прокатка

Первого порядка

Прямоугольник

Трапеция

Второго порядка

Окружность используется (шары) не применимо

Овал используется

Эллипс не используется используется

Используя данную таблицу, видно, что кроме эллипсов в настоящий момент на практике используются все оставшиеся кривые первого и второго порядков, и их комбинации в поперечно-винтовой прокатке. Аналитический расчет калибровок и усилий прокатки был использован только у А.И.Целикова [4], им были описаны методики получения конических, прямоугольных (цилиндрических) и круглых (сферических) профилей. Также данная мето-

дика по расчету усилий прокатки была трансформирована и переработана для расчета усилий прокатки при производстве периодических профилей полуэллипсоидной формы [9], но в настоящий момент она не приемлема для ее практического применения. По ней для определения усилия в определенный момент времени, требуется нахождение элементарных площадей в каждой точке контакта, что приводит к объемному расчету с применением нескольких переменных параметров.

Среди методик расчета калибровок, кроме оригинальной, предложенной А.И.Целиковым [4], существует переработанная методика калибровки шаров, представленная учеными из Новокузнецка [10-12]. Остальные методики, как расчета калибровок, так и расчета усилий прокатки основаны либо на экспериментально-практических достижениях [13, 14], либо методом конечных элементов, с моделированием в программной среде [15, 16].

Кроме вышесказанного, в ряде случаев были определены интенсивности напряжений и степени деформации как в абсолютных величинах [17], так и в относительных [18].

Основной целью в настоящий момент является создание единой методики расчета профилей, образованных данными кривыми и их комбинациями, доступной для промышленного использования, но при этом учитывающей необходимые параметры, позволяющие получить достаточную соизмеримость с действительными.

С одной стороны, потребность заказчиков направлена на увеличение номенклатуры изделий, но с другой стороны, например, производство шестерен (на конотопском заводе «Красный металлист» в 1971 году прокатали более 1,5 миллионов шестерен [5]) в настоящий момент не актуально, и шестерни любых конфигураций преимущественно получают штамповкой и механической обработкой, в силу их серийности. Но одновременно с ростом номенклатур и разнообразия товаров, также появляются другие виды продукции, серийность которых растет и возможно в будущем потребует применения более технологичных методов изготовления, среди которых поперечно-винтовая прокатка для стальных изделий может являться одним из лидеров. Это относится к деталям различных размеров от заклепок и метизов, до корпусных деталей с осевой симметрией.

Разработка калибровки при прокатке профилей, образованных кривыми второго порядка

Разработка калибровок валков таких изделий будет заключаться в построении модели прокатки и проверки постоянства объемов.

Согласно теории расчета калибровки валков, для полного заполнения профиля необходимо, чтобы в процессе формовки металл заготовки непрерывно прилегал к реборде калибра. Это возможно при условии, что элементарный объем металла, вытесненный из перемычки (dVпa ), всегда равен или несколько меньше элементарного приращения объема получаемой фигуры (dVфa) [4]. Тогда коэффициент натяжения в перемычке, компенсирующий неточности изготовления валков и настройки стана определяется по формуле:

При значениях k > 1, будет происходить вытяжка металла, с возможным образованием пустот между заготовкой и ребордой, что в дальнейшем образует накат, а при к < 1 - будет происходить натяжение перемычки, что может привести к разрыву заготовки в процессе прокатки. Анализируя известные калибровки, можно увидеть, что коэффициент к варьируется от 1 до 1,2. По данному коэффициенту можно определить характер калибровки.

Аналитический метод будет заключаться в расчете элементарных объемов получаемой фигуры и варьированием данных параметров по длине валка.

В качестве примера зададимся цилиндрической фигурой, с двух сторон имеющей полуэллипсоидные профили (рис. 2).

Та \ Ш

до

I

\

Уа\ Упа

иУпи <М/

Рис. 2. Схема приращения объемов при прокатке Для перемычки элементарный объем определяется следующим выражением:

Vпa п ГасрЬа.

Элементарный объем, вытесненный из перемычки, равен полному дифференциалу функции от двух переменных:

^па 2п Хаср>Ьа^Гаср + п Гаср. Для полуэллипсоида общее уравнение объема представляет:

„ 2

Va =-пг * У2. Преобразовав для нашего случая, получим:

2

Va = - пЯ2/. а 3

Приращение объемов для двух элементов составит:

dV

п г(п-1)аЬ1(п-1)аЬ

а

г(и-1)аЪ1(п-1)аЬ гпаЬ1(п )аЬ

¿ГпаЬ +

2 3

пк

I

(п-1)с^ (n-1)cd

Г(п-1^ 1(п-1) cd rncd/(n) cd

ncd •

Сумма данных объемов равна в любой момент прокатки.

X V = Vna + ^иа + ^ца = ^^

Рассмотрев два произвольных положения получим:

^пот + ^фап + ^цап - ^пап+1 - ^фап+1 - ^цап+1 = 0;

Уца = пя2

Уфагс - Уфап+1 = ^Ч^

2

Уцап ~^цап+1_-пЯ

Вытяжка будет определяться А8 :

= 5ап+1 - 5ап •

Вытяжка в данном случае является удлинением цилиндрической части получаемой заготовки, подставив известные параметры в формулу 12, получим:

»О, _ ^Ха(п) + ^пап ^пап+1 /тп

Ао 2 •

пЯ2

В полученном уравнении все параметры известны, поэтому, подставив данные, получаем значение вытяжки. Высота подрезки реборды будет определяться изменением Т^, изменение шага определяется по известной методике. Данный пример показывает возможность разработки калибровок профилей, образованных кривыми второго порядка. При изготовлении фигур более сложной конфигурации, возможно построение 3D моделей с автоматическим определением элементарных объемов в процессе прокатки, учитывая условие заполнения калибров, а затем выбор параметров: шаг нарезки калибра, высота подрезки реборды и шаг подрезки реборды с определением приращений этих функций.

Возможность изготовления валков для получения профилей, образованных кривыми второго порядка

Проблема возникнет в изготовлении валков при нарезке калибров. Учитывая переменный профиль калибра и переменные значения приращения шага и подрезки реборды, появляется задача программирования металлорежущего станка, на котором будут изготавливаться данные валки. В настоящий момент в мире существует только несколько аналогов пяти-координатных металлорежущих станков, на которых возможно получение профиля по построенной 3Б модели. Такие станки производят фрезеровку получаемого профиля специальными сферическими фрезами с различным радиусом сферы. Координация производится за счет контрольных точек. Дискретность точек определяется качеством получаемой поверхности. При использовании 3Б модели, перемещение инструмента будет производиться пошагово и изготовление валка может занять несколько суток, что приведет к значительным затратам при создании парка дорогостоящего металлорежущего оборудования, способного обеспечить нужную производительность прокатного стана и по цене соизмеримого со стоимостью самого стана, в конечном счете производитель откажется от такого метода производства. В дальнейших исследованиях предлагается разработка модели для определения координатных параметров, которая будет применима на практике. А при написании программы для металлорежущего оборудования, обеспечит рациональное использование его ресурса, а также возможность применения четырехкоординатных станков широкого назначения для изготовления калибров. За основу дальнейших исследований можно взять то, что кривая второго порядка вполне определяется пятью своими точками, если никакие четыре из них не лежат на одной прямой, при этом кривая, заданная пятью точками вырождается в том и только в

том случае, когда три из заданных точек лежат на одной прямой [19]. Уравнение кривой, проходящей через точки (х^, у ), (х2, у 2 ), (^3, У3 ), (х4, у 4 ), (Х5, у5 ), будет составлять:

X 2 Xy y2 X y

X1У1 У12 X1 y1

x2 X2 y2 y22 X2 y2

x3 x3 У3 У32 X3 y3

X4 X4 y4 y42 X4 y4

x5 X5 У5 y52 X5 y5

= 0.

Модель в таком виде приемлема для большинства программируемых металлорежущих станков. С наложением на данную матрицу переменных по длине валка (приращение шага, подрезки реборды), возможно составление математической модели для программы станка с получением валков с профилями, образованными кривыми второго порядка и любой их комбинации.

Заключение

Поперечно-винтовая прокатка является достаточно перспективным объектом исследования, и, с условием унификации и стандартизации процессов, может послужить развитию промышленности не только в российской, но и мировой экономике, являясь одним из самых экономичных методов получения заготовок периодических профилей в массовом производстве. При этом в настоящий момент, имея технические возможности по проектированию валков и их изготовлению, возможно расширение номенклатуры производимых периодических профилей в очень широком диапазоне. Может быть, в ближайшем будущем будут построены поперечно-винтовые станы, способные производить заготовки любой сложности.

Библиографический список

1. Experimental and numerical analysis of helical-wedge rolling process for producing steel balls / Z. Pater [and etc.] // International Journal of Machine Tools and Manufacture, 2013. T67. P. 1-7.

2. Разумов-Раздолов К.Л. Прогрессивные методы конструирования и технология изготовления калибров валков для поперечно-винтовой прокатки.: автореф. дисс. канд. тех. наук: 05.03.01 / К.Л.Разумов-Раздолов; Тульский гос. ун-т. Тула, 2000. С. 16.

3. Tofil A Overview of the research on roll forging processes / A.Tofil, Z.Pater // Advances in Science and Technology Research Journal, 2017. vol. 11. №2. P. 72-86.

4. Целиков А.И. Специальные прокатные станы / А.И.Целиков, М.В.Барбарич. М.: Металлургия, 1971. 336 с.

5. Мезенин Н.А. Занимательно о железе / Н.А.Мезенин. М.: Металлургия, 1977. 152 с.

6. 60 лет научно-конструкторской и производственной деятельности ВНИИМЕТМАШ / сост. В.Г.Дрозд, А.И.Майоров, Б.А.Сивак; [отв. ред. Н.В.Пасечник]. М.: Наука, 2005. 509 с.

7. Pater Z. FEM Analysis of the Multi-Wedge Helical Rolling Process for a Workholding Bolt / Z.Pater // MATEC Web of Conferences 80, 2016.

8. Wang Influence of cooling condition of tools on central deformation of workpiece and tool wear in cross wedge rolling / Wang [and etc.] // The International Journal of Advanced Manufacturing Technology, 2012. vol. 59. №5. P. 473-482.

9. Рубцов В.Ю. Методика расчета усилий при поперечно-винтовой прокатке периодических профилей полуэллипсоидной формы на примере цильпебсов / В.Ю.Рубцов // Калибровочное бюро, 2017. №10. С. 14-20.

10. Перетятько В.Н. Калибровка валков шаропрокатного стана. Сообщение 1 / В.П.Перетятько, А.С.Климов, М.В.Филиппова // Известия высших учебных заведений. Черная металлургия, 2013. №4. С. 27-30.

11. Перетятько В.Н. Калибровка валков шаропрокатного стана. Сообщение 2 / В.П.Перетятько, А.С.Климов, М.В.Филиппова // Известия высших учебных заведений. Черная металлургия, 2013. №6. С. 16-20.

12. Перетятько В.Н. Калибровка валков для прокатки шара / В.П.Перетятько, А.С.Климов, М.В.Филиппова // Вестник горно-металлургической секции Российской академии естественных наук. Отделение металлургии, 2012. №30. С. 44-50.

13. Филипова М.В. Усилия при прокатке шаров / Филиппова М.В., Перетятько В.Н., Климов А.С. // Вестник горно-металлургической секции Российской академии естественных наук. Отделение металлургии, 2011. №27. С. 143-146.

14. Филипова М.В. Усилия и напряжения при прокатке шара / М.В.Филипова, В.Н.Перетятько., С.В.Сметанин // Известия высших учебных заведений. Черная металлургия, 2016. Т59. №8. С. 587-588.

15. Numerical analisis of rolling process for producting steel balls using helical rolls / P.Chila, Z.Pater, J.Tomczak, P.Chila // Arch. Metall. Mater. Vol. 61, 2016. №2. P. 485-492.

16. Pater Z. Analysis of helical rolling process of balls formed from a head of a scrapper rail / Z.Pater // Advances in Science and Technology Research Journal. Vol. 10, 2016. №30. Р. 110-114.

17. Математическое моделирование прокатки шаров / М.В.Филиппова, М.В.Темлянцев, В.Н.Перетятько, Е.Е.Прудкий // Известия высших учебных заведений. Черная металлургия, 2017. Т60. №7. С. 516-521.

18. Рубцов В.Ю. Влияние размеров бочки шаропрокатного валка на качество шара / В.Ю.Рубцов // Актуальные проблемы современной науки, техники и образования, 2017. Т1. С. 90-93.

19. Корн Г., Корн Т. Характеристическая квадратичная форма и характеристическое уравнение / Г.Корн, Т.Корн // Справочник по математике. 4-е издание. М: Наука, 1978. 64 с.

•- INFORMATION ABOUT THE PAPER IN ENGLISH -•

V.Y.Rubtsov

EVRAZ Nizhny Tagil Metallurgical Plant

ROLL PASS DESIGN OF CROSS-HELICAL ROLLING OF PERIODIC PROFILES FORMED BY CURVES OF THE SECOND ORDER

Abstract. In work the review of existing today progress in development of cross-helical rolling ofperiodic profiles is submitted. The analysis of the existing methods of roll pass design and calculation forge in cross-helical rolling, and in cross-wedge rolling is carried out. The technique of roll pass design is developed for a periodic profile formed by semi-ellipsoid curves. The possibility development of roll pass design and production rolls, using for rolling with profiles formed by curves of the 2-nd order is considered.

Keywords: cross-helical rolling, periodic profile, curves of 2-nd order, roll pass design, pitch increment, undercutting of flange, curve equation.