ВКЛЮЧЕНИЕ ОРТОТРОПНЫХ ПЛИТ НАСТИЛА В РАБОТУ НЕСУЩИХ КОНСТРУКЦИЙ МОСТОВ ИЗ АЛЮМИНИЕВЫХ СПЛАВОВ

НАУЧНАЯ СТАТЬЯ / RESEARCH PAPER УДК 624.21/.8

DOI: 10.22227/1997-0935.2022.7.882-896

Включение ортотропных плит настила в работу несущих конструкций мостов из алюминиевых сплавов

Андрей Валентинович Коргин, Валентин Алексеевич Ермаков, Лейс Зейдович Зейд Килани

Национальный исследовательский Московский государственный строительный университет

(НИУ МГСУ); г. Москва, Россия

N N N N

АННОТАЦИЯ

Введение. Рассмотрен вопрос включения ортотропной плиты настила из алюминиевого сплава ENAW-6082 Т6 в работу несущих мостовых балок. Данный тип плит изготавливается методом экструзии составных элементов плиты в виде пустотелых стержней замкнутого жесткого профиля необходимой формы с последующей сваркой методом трения с перемешиванием. В результате изготовления с помощью указанных технологий ортотропная плита представляет собой прочную и жесткую металлическую конструкцию, которая может быть эффективно включена в работу несущих конструкций пролетного строения моста, что позволяет уменьшить расход материалов на их производство.

Материалы и методы. Объект исследования — условный однопролетный автодорожный мост длиной 8,06 м с двумя несущими двутавровыми балками, пятью поперечными двутавровыми прогонами и настилом из четырех ортотропных плит, размещенных перпендикулярно оси моста. Для определения численных параметров изменения расхода материала при различных вариантах использования ортотропных плит в конструкциях настила моста проведено численное моделирование конструкции. Моделирование производилось в ПК ANSYS для трех моделей: модель, в которой ортотропные плиты настила не включены в работу несущих балок; модель с ортотропными пли-

О О тами, включенными в работу несущих балок, и модель с несущими балками с оптимизированными размерами сечений и плитами, также включенными в работу балок. ^ |>* Результаты. Полученные результаты вычислений представлены в виде эпюр напряжений и прогибов вдоль несущих § балок, эпюр напряжений в сечениях несущих балок в середине пролета. Приведено сравнение результатов для раз> Ю личных расчетных схем. Экономия металлоемкости конструкции с ростом длины пролета в пределах 8-24 м умень-;2 — шается и составляет соответственно 25-7 %.

10 N Выводы. Отражены результаты исследования, оценена эффективность данного подхода в проектировании мостовых

^ конструкций, сделано заключение о том, при каких пролетах конструкций рассмотренный подход будет наиболее

£ эффективным.

|2 75 КЛЮЧЕВЫЕ СЛОВА: мост, алюминиевый сплав, несущая конструкция, сечение, несущая балка, ортотропная

плита, выносливость, методика расчета, напряжение

? з ф <u

Л !з ДЛЯ ЦИТИРОВАНИЯ: Коргин А.В., Ермаков В.А., Зейд Килани Л.З. Включение ортотропных плит настила в раО ф боту несущих конструкций мостов из алюминиевых сплавов // Вестник МГСУ. 2022. Т. 17. Вып. 7. С. 882-896. " DOI: 10.22227/1997-0935.2022.7.882-896

0 У

со Автор, ответственный за переписку: Валентин Алексеевич Ермаков, Ermakov@mgsu.ru.

Я ^ 8 «

z J

$ J Getting orthotropic deck plates involved in the structural

1 ° performance of the bearing structures of bridges made $ ° of aluminum alloys

со <5 о E

>

a

§ ° Andrey V. Korgin, Valentin A. Ermakov, Leys Z. Zeyd Kilani

Moscow State University of Civil Engineering (National Research University) (MGSU);

w § Moscow, Russian Federation

?i Э ABSTRACT

у v)

S ц Introduction. The article deals with getting an orthotropic deck plate, made of aluminum alloy EN-AW-6082 T6, involved

in the structural performance of bearing structures of bridges; this type of plates is made by extruding composite plate S Ji elements, or hollow rods having closed rigid profiles of the pre-set shape, friction welding and mixing. These technologies

J Ё are applied to make an orthotropic plate, a strong rigid metal structure that can be effectively integrated into the structural

О in performance of bearing structures of a bridge superstructure to reduce the consumption of materials.

HQ Materials and methods. The object of the study is a conventional single-span road bridge, which is 8.06 m long. The bridge

has two bearing I-beams, five transverse I-beams and a deck made of four orthotropic plates placed perpendicular to

882 © А.В. Коргин, В.А. Ермаков, Л.З. Зейд Килани, 2022

Распространяется на основании Creative Commons Attribution Non-Commercial

the bridge axis. The numerical simulation of this structure was conducted to determine the numerical parameters of a change in the consumption of materials for various applications of orthotropic plates in bridge deck structures. The ANSYS software package was employed to simulate the following three models: a model in which orthotropic plates were not involved in the structural performance; a model that had orthotropic plates involved in the structural performance, and a model that had optimized geometric dimensions of sections of principal bearing beams and plates involved in the structural performance. Results. The calculation results are provided in the form of diagrams of stresses and deflections along the bearing beams, the diagram of stresses in the cross-sections of bearing beams in the middle of the bridge span. Compared results of various calculation patterns are also provided. The amount of metal saved goes down with an 8-24 m increase in the span length, and it reaches 25-7 %, respectively.

Conclusions. The authors present their research findings, evaluate the effectiveness of this approach applied to the design of bridge structures, and make a conclusion about the spans of structures that make this approach most effective.

KEYWORDS: bridge, aluminum alloy, bearing structure, cross-section, bearing beam, orthotropic plate, endurance, method of analysis, stress

FOR CITATION: Korgin A.V., Ermakov V.A., Zeyd Kilani L.Z. Getting orthotropic deck plates involved in the structural performance of the bearing structures of bridges made of aluminum alloys. Vestnik MGSU [Monthly Journal on Construction and Architecture]. 2022; 17(7):882-896. DOI: 10.22227/1997-0935.2022.7.882-896 (rus.).

Corresponding author: Valentin A. Ermakov, Ermakov@mgsu.ru.

ВВЕДЕНИЕ

В соответствии с положениями действующей нормативной документации РФ по проектированию мостов из традиционных материалов (сталь, железобетон, дерево)1 решение о включении конструкций настила в совместную работу с несущими конструкций моста принимается руководством проекта. Подобное решение позволяет снизить расход материалов несущих конструкций пролетного строения (балки, прогоны, фермы), но в большинстве случаев из-за сложности конструктивного обеспечения совместной работы принимается решение об обеспечении несущей способности моста только несущими конструкциями пролетного строения без учета работы конструкций настила, что идет в общий запас прочности [1-5]. При этом ортотропные плиты настила мостов служат только для передачи эксплуатационных нагрузок на несущие конструкции пролетного строения и не включаются в совместную работу с ними. Ортотропные плиты при этом подвергаются отдельному расчету для обеспечения собственной несущей способности под действием вертикальной составляющей эксплуатационных нагрузок, а собственный вес плит только добавляется в состав нагрузок, действующих на несущие мостовые конструкции.

Современные конструкционные материалы, такие как алюминиевые сплавы [6-13], все шире применяются в последнее время в мостостроении благодаря уникальности ряда физико-механических свойств, а именно:

• низкий удельный вес сравнительно с другими металлами;

• высокая удельная прочность, превышающая удельную прочность стали и бетона;

• технологичность изготовления конструктивных элементов разнообразной формы;

• легкость транспортировки и монтажа крупногабаритных фрагментов;

• их применение в мостостроении позволяет за счет конструктивных мероприятий эффективно использовать прочностной резерв ортотропных плит в работе несущих конструкций пролетного строения моста, частично разгружая их, и тем самым заметно снижая расход материалов на изготовление несущих конструкций моста [14-16];

• положения нормативного документа РФ по проектированию мостов из алюминиевых спла-вов2, разработанного и продолжающего в настоящее время совершенствоваться силами НИУ МГСУ, позволяют проводить проектирование мостов с включением ортотропных плит настила в работу несущих конструкций пролетного строения за счет особенностей изготовления плит с использованием современных инновационных технологий, а именно:

1) экструдирование (продавливание через матрицу) составных элементов плиты в виде пустотелых стержней замкнутого жесткого профиля необходимой формы [17, 18];

2) формирование в единое целое конструкции плиты путем соединения составных элементов методом низкотемпературной сварки трения с перемешиванием практически без образования остаточных сварных напряжений [19-21].

В результате изготовления с помощью данных технологий ортотропная плита представляет собой прочную и жесткую металлическую конструкцию, которая может быть эффективно включена в работу несущих конструкций пролетного строения моста, что позволяет уменьшить расход материалов на их изготовление.

Приведенные ниже исследования на примере конструкций условного однопролетного моста из алюминиевого сплава иллюстрируют данную возможность.

1 СП 35.13330.2016. Мосты и трубы.

2 СП 443.1325800.2019. Мосты с конструкциями из алюминиевых сплавов. Правила проектирования.

< П

iH G Г

S 2

0 со § СО

1 S

y 1

J со

u-

^ I

n °

S 3 o

zs ( о §

E w § 2

n g

S 6

r 6 t ( an

S )

ii

7 л ' . DO

T

s

s У с о <D Ж , ,

M 2 О О 10 10 10 10

Рис. 1. Составное сечение ортотропной плиты Fig. 1. Cross section of an orthotopic plate

N N N N О О N N

¡г ш

U 3 > (Л С И

U I»

i - £

<u <u

О ё

о

о о CO <

cd

8 « Si §

со " со E

E о

CL °

^ с

ю о

s ц

о E

со ^

T- ^

CO CO

2 3

s

r

iE 3s

О (П

МАТЕРИАЛЫ И МЕТОДЫ

Объекты исследований

1. Ортотропная плита спроектирована НИУ МГСУ на основании детальных МКЭ расчетов, представляет собой конструкцию из семи экструдирован-ных из алюминиевого сплава EN AW-6082 Т6 секций двух типов (крайний, средний)3. Секции соединены между собой сваркой трением с перемешиванием (СТП) в стыковых узлах верхнего и нижнего поясов плиты (рис. 1).

Длина плиты — 4000 мм, ширина — 2000 мм, высота — 170 мм. Толщина верхнего и нижнего поясов плиты — 8 мм, толщина вертикальных и наклонных ребер — 5 мм. Двойные вертикальные ребра и утолщения краев в сварных зонах обеспечивают исключение локальных деформаций в процессе сварки. Данные размеры были также обоснованы расчетами плиты на выносливость, проведенными с помощью разработанной в НИУ МГСУ методики [22].

Партия из 10 плит, изготовленная заводами «КраМЗ» и «Сеспель», была подвергнута в испытательном центре НИУ МГСУ на первом этапе статическим испытаниям сосредоточенной нагрузкой до 840 кН; плиты длиной 4 м выдержали данную нагрузку, приложенную в центре пролета по двум пятнам контакта размерами 120 * 320 мм (расстояние между пятнами 120 мм), многократно превышающую нормативные значения3, без образования пластических деформаций.

На втором этапе плиты с различными типами дорожного покрытия (без покрытия, асфальтобетонное покрытие, тонкослойное полимерное покрытие) подверглись испытаниям на выносливость в нормативном диапазоне 2 • 106 циклов нагружения, которые плиты выдержали без образования усталостных тре-щин3.

Проведенные расчеты и результаты статических и усталостных испытаний продемонстрировали существенные запасы плит по прочности и выносливости, что также подтверждается зарубежными исследованиями [23, 24]. Это открывает перспективные возможности для включения плит в совместную работу с несущими конструкциями пролетных строе-

нии, что позволит частично разгрузить последние и получить экономию материала при их изготовлении.

2. Условный однопролетный автодорожный мост с двумя несущими двутавровыми балками Б1, пятью поперечными двутавровыми прогонами Б2 и настилом из четырех ортотропных плит, размещенных перпендикулярно оси моста, все элементы моста изготавливаются из алюминиевого сплава EN AW-6082 Т6 (рис. 2, 3).

Пролет моста — 8,06 м, расстояние между осями балок — 5 м, шаг прогонов — 2,015 м, длина плит — 5,34 м, ширина плит — 2000,5 мм. Дорожное покрытие — слой литого асфальтобетона толщиной 10 см. Сбор нагрузок и расчет несущей балки моста

1. Несущая балка Б1.

Площадь поперечного сечения А = 0,03188 м2.

Момент сопротивления Wх = 0,0110816 м3.

Момент инерции Зх = 0,006094891 м4.

Вес погонного метра Р1 = 86,08 кг.

Вес двух балок длиной Ь = 8,06 м, Р2 =1378,28 кг.

Расчетная нагрузка от веса балок 1378,28 *

* 1,05 * 9,81 = 14 187 Н.

2. Поперечный прогон Б2.

Площадь поперечного сечения А = 0,0045 м2. Вес погонного метра Рх =12,15 кг. Вес пяти балок длиной Ь = 5,0 м, Р2 = 303,75 кг. Расчетная нагрузка от веса балок 303,75 * 1,05 *

* 9,81 = 3129 Н.

3. Ортотропная плита. Вес плиты Р1 = 867 кг.

Общий вес четырех плит Р2 = 3468 кг. Расчетная нагрузка от веса плит 3468 * 1,05 *

* 9,81 = 35 722 Н.

4. Покрытие из литого асфальтобетона (толщина 10 см, объемный вес у = 2400 кг/м3).

Площадь покрытия А = 8,06 • 5,34 = 43,04 м2. Общий вес покрытия Р2 = 43,04 • 0,1 • 2400 = = 10 330 кг.

Расчетная нагрузка от веса покрытия 10 330 *

* 1,1 * 9,81 = 111 471 Н.

5. Нагрузка от автотранспорта2.

Вес четырехосного грузовика Р2 = 41 600 Н. Расчетная нагрузка от веса грузовика 41 600 *

* 1,5 * 1,4 = 873 838 Н.

6. Погонная нагрузка на одну несущую балку Б1.

3 Технический отчет по заказу АО «Русал ТД» о выполнении работ на тему: «Разработка свода правил "Мосты с конструкциями из алюминиевых сплавов. Правила проектирования"» в рамках программы мероприятий по расширению действия и актуализации свода правил на автодорожные мосты, М. : НИУ МГСУ, 2020. 540 с.

Рис. 2. План (а) и разрез (b) условного автодорожного моста из сплава EN AW-6082 T6 Fig. 2. Plan (a) and section (b) of a conventional road bridge made of alloy EN AW-6082 T6

< П

iH G Г

S 2

b

47,2' d

Рис. 3. Сечение ортотропной плиты

Fig. 3. Cross section of an orthotropic plate

Суммарная нагрузка на балку Р21 = (14 187 + + 3129 + 35 722 + 111 471 + 873 838)/2 = 519 174 Н.

Расчетная погонная нагрузка на одну балку q = = 519 174/8,06 = 64 414 Н/м.

7. Изгибающий момент в середине пролета.

,, ql2 64 414 • 8,062

Mx = — =---= 523 068 H• м.

0 со § СО

1 2 У 1

J со

и-

^ I

n ° o

з (

о §

E w

§ 2

n 0

2 6

A CD

Г 6

t (

PT §

ф )

ii

7 л ' . DO

т

s

s У с о <D Ж J, J,

2 2 О О 10 10 10 10

a

с

N N N N О О N N

¡г ш

U 3

> (Л

с и со

1 - £

ф Ф

О £

о

ОТ ОТ

S г

8. Нормальные напряжения в середине пролета.

С'}'} A/CQ

omax =-= 47 201 487 Па = 47,20 МПа.

0,0110816

9. Прогиб в середине пролета.

4

Ушах

5 • q • l4 _ 5 • 64 414 • 8,06 384• E• J 384• 7 1010 • 0,00609489 _ 0,008296 м _ 8,3 мм.

о о со < со S:

8 « Si §

ОТ "

от IE —

S? с E о

CL ° • с

ю о

S «

о E со ^

T- ^

Условие выносливости для автодорожных мостов из алюминиевых сплавов, испытывающих многократные циклические воздействия от движения автотранспорта, является основным критерием, определяющим обеспечение несущей способности в течение заданного срока службы, при этом условия прочности и жесткости удовлетворяются с запасом [22].

По этой причине для данного условного автодорожного моста, изготовляемого из сплава EN AW-6082 Т6, максимальные положительные значения цикла нормальных (растягивающих) напряжений при фактическом коэффициенте асимметрии цикла г = = 0,17 (исходя из величины собственного веса конструкций с учетом покрытия из асфальтобетона и величины меняющейся полезной нагрузки) для данной конструкции моста и действующих нагрузках не должны превышать 50 МПа2, 3. Исходя из этого значения были предварительно подобраны сечения несущих балок.

Ожидаемый характер изменения распределения напряжений в сечении несущей балки при включении ортотропных плит в совместную работу с несущими балками, полученный на основании результатов ручного расчета, представлен на рис. 4.

1. При использовании несущей способности только несущей балки без включения в ее работу ор-тотропной плиты эпюра напряжений в несущей балке симметрична.

I

2. При сохранении размеров сечения несущей балки эпюра напряжений перестает быть симметричной, нейтральная ось сместится вверх, максимальные значения напряжений в крайних волокнах снизятся.

3. При изменении размеров сечения несущей балки с целью сохранения симметричной формы эпюры напряжений для более эффективного использования работы сжатой зоны составного сечения достигается эффект уменьшения расхода материала для несущей балки.

Расчет модели моста в программном комплексе А^У8

Для определения численных параметров изменения расхода материала при различных вариантах использования ортотропных плит в конструкциях настила моста было проведено численное моделирования условного однопролетного автодорожного моста мостового пролета длиной 8,06 м с двумя несущими балками двутаврового сечения, соединенными поперечными прогонами.

Расчету в программном МКЭ комплексе ANSYS подвергались три варианта численной пространственной модели моста:

• расчетная схема 1, ортотропные плиты настила не включены в работу, нагрузка воспринимается балочной клеткой;

• расчетная схема 2, ортотропные плиты включены в работу, нагрузка воспринимается всеми конструктивными элементами моста;

• расчетная схема 3 аналогична расчетной схеме 2, но геометрические размеры сечений несущих балок оптимизированы (уменьшены) за счет включения в работу ортотропных плит.

Моделирование закрепления плит к балкам с помощью болтов осуществлялось путем объединения перемещений (по трем координатам X, У, X) узлов балки и плиты в зоне расположения болта, обеспечивая их совместное перемещение и передачу усилий. Болты были установлены в каждом ручье орто-тропной плиты с шагом ~ 150 мм.

Н.Л. 1

Рис. 4. Влияние эффекта включения плит в совместную работу с несущей балкой на характер распределения напряжений в сечении

Fig. 4. The effect of involvement of the plates in the joint performance together with the bearing beam on the distribution of stresses in the cross-section

Z iZ0

Рис. 6. Фрагмент конечно-элементной модели ортотропной Рис. 5. Плоский конечный элемент SHELL 181 плиты

Fig. 5. 2D finite element SHELL 181 Fig. 6. Fragment ofa finite element model of an orthotropic plate

Опирание ортотропных плит на второстепенные балки производилось путем объединения только перемещений по вертикальной оси (ось Y).

Моделирование плит и балок выполнялось при помощи плоских элементов типа SHELL 181 (рис. 5) с заданием соответствующих толщин, элемент имеет четыре узла с шестью степенями свободы в каждом (перемещения по x, y, z и вращения вокруг осей x, y, z). Фрагмент конечно-элементной модели ортотропной плиты представлен на рис. 6.

РЕЗУЛЬТАТЫ ИССЛЕДОВАНИЯ

Расчетная схема 1

Расчетная схема 1 представляет собой балочную клетку (несущие балки и прогоны), нагрузка воспринимается только балками клетки (рис. 7).

Нагрузка: вес плит, вес асфальтобетонного покрытия, эксплуатационная нагрузка — вес тяжелого грузовика (рис. 7). Собственный вес балочной клетки в системе ANSYS учитывается автоматически.

Эпюра напряжений по сравнению с результатом ручного расчета перестает быть кососимметричной за счет включения в работу прогонов, значения максимальных растягивающих напряжений по этой же причине снижаются на 6 % по сравнению с результатами ручного расчета, приведенными на обобщенной эпюре (рис. 8).

Распределение напряжений в сечениях по длине несущей балки, прогибы балки вдоль оси моста и фактическое распределение нормальных напряжений по высоте несущей балки в срединном сечении показаны на рис. 9-11.

Рис. 7. Общий вид модели балочной клетки Fig. 7. General view of the model of a beam grid

q = плита + асфальт + нагрузка q = plate + asphalt + load

жжшищщжщжжни

< П

8 8 i н

G Г

S 2

o CO n CO

У 1

J to

U7

i 3

46,89

Рис. 8. Схема нагружения балочной клетки и обобщенная эпюра напряжений по высоте сечения несущей балки Fig. 8. The loading pattern and a generalized stress diagram along the height of the cross-section of the bearing beam

Рис. 9. Распределение максимальных нормальных напряжений по длине несущей балки Fig. 9. Distribution of maximum normal stresses along the length of the bearing beam

N N N N О О N N

К ш U 3

> (Л

с и со N

1 - £

ф Ф

О £

о

о о

со <

со S:

8«

Si §

(Л "

от IE —

S? с E о

CL ° ^ с

ю о

s ц

о E со ^

T- ^

CO CO

s

r

il

О (0

Рис. 10. Распределение прогибов по длине несущей балки

Fig. 10. Distribution of deflections along the length of the bearing beam

Рис. 11. Распределение фактических нормальных напряжений по высоте несущей балки в середине пролета Fig. 11. Distribution of normal stresses along the height of the bearing beam in the middle of the span

Расчетная схема 2

Расчетная схема 2 представляет собой балочную клетку, соединенную с ортотропными плитами настила болтовыми креплениями для включения плит в работу, нагрузка воспринимается всеми конструктивными элементами моста (рис. 12).

Нагрузка: вес асфальтобетонного покрытия, эксплуатационная нагрузка — вес тяжелого грузовика (рис. 13).

Значения напряжений существенно уменьшаются, эпюра нормальных напряжений еще более пере-

стает быть кососимметричной за счет включения в работу ортотропных плит, значения максимальных растягивающих напряжений по сравнению с результатами ручного расчета снижаются на 13,5 % (рис. 13).

Распределение напряжений в сечениях по длине несущей балки, прогибы балки вдоль оси моста и фактическое распределение нормальных напряжений по высоте несущей балки в срединном сечении представлены на рис. 14-16, максимальные напряжения и прогибы сведены в табл. 1.

q = асфальт + нагрузка q = asphalt + load

шшшшишшшишж

Ортотропная плита Orthotopic plate

т

—, 4

41,84

-27,2

Рис. 12. Общий вид модели моста с включенными в ее состав ортотропными плитами

Fig. 12. General view of the bridge model having orthotopic plates

Рис. 13. Схема нагружения балочной клетки и обобщенная эпюра напряжений по высоте сечения несущей балки Fig. 13. A loading pattern and a generalized stress diagram along the height of the cross-section of the bearing beam

Рис. 14. Распределение максимальных нормальных напряжений по длине несущей балки Fig. 14. Distribution of maximum normal stresses along the length of the bearing beam

< П

i H G Г

S 2

o n

l 2 У 1

J to

u-I

n

2 3 o

=! ( n

CO co

0)

l\J со о 2 6 r 66 c я

h о

c §

ф )

ii

7 л '

. DO

s

(Л у с о <D Ж

22 О О 10 10 10 10

12,00

Расстояние, м

Distance, m

Рис. 15. Распределение прогибов по длине несущей балки

Fig. 15. Distribution of deflections along the length of the bearing beam

N N N N О О N N

К ш

U 3

> (Л

С И

ta i»

i - $

<D ф

О £

о

о о

СО <

CD ^

8 «

Si §

СО "

от IE —

с

E о

CL ° • с

ю о

S «

о E en ^

T- ^

Рис. 16. Распределение фактических нормальных напряжений по высоте несущей балки в середине пролета Fig. 16. Distribution of actual normal stresses along the height of the bearing beam in the middle of the span

Табл. 1. Сравнение напряжений и прогибов балки Б1 при ручном и численном расчетах

Table 1. Comparison of stresses and deflections in beam B1 in cases of manual and numerical calculations

ANSYS

Параметр Parameter Ручной расчет Manual calculation РС1 только балки PC1 Beams only РС2 балки и плиты PC2 Beams and plates Процент снижения значений Percent reduction in values

Максимальные напряжения, МПа Maximal stresses, MPa 47,2 46,89 41,84 11

Прогиб, мм Deflection, mm 8,17 10,69 9,71 9

ОТ

от

2 3

Г

ïl

О tn

Расчетная схема 3

Расчетная схема 3 эквивалентна расчетной схеме 2 (рис. 11) по составу, общей геометрии моста и нагрузкам, но размеры сечений несущих балок оптимизированы с целью переноса нейтральной оси вниз по сечению для обеспечения условия непревы-

шения значений максимальных растягивающих напряжений предельного значения 50 МПа. Площадь нижнего пояса увеличена на 40 %, высота сечения уменьшена на 34 %, площадь стенки уменьшена на 77 %. Площадь сечения несущей балки при этом уменьшается на 25 %.

Рис. 17. Схема нагружения балочной клетки с оптимизированными размерами сечения несущих балок и обобщенная эпюра напряжений по высоте сечения несущей балки

Fig. 17. Loading model with optimized dimensions of the cross-section of bearing beams and a generalized stress diagram along the height of the cross-section of the bearing beam

Эпюра напряжений приблизилась к симметричной, значения напряжений в верхнем и нижнем поясе становятся приблизительно одинаковыми по абсолютной величине и находятся в пределах 50 МПа с отклонениями 2-3 % (рис. 17). Площадь сечения А = 0,02374 м2; момент инерции 3х = 0,006978 м4; момент сопротивления Wx = 0,011215 м3.

Максимальные напряжения, прогибы и площади сечений приведены в табл. 2, распределение напряжений в сечениях по длине несущей балки, прогибы балки вдоль оси моста и фактическое распределение нормальных напряжений по высоте несущей балки в срединном сечении представлены на рис. 18-20.

Оценка влияния длины пролета моста на эффективность включения ортотропных плит настила в работу несущих конструкций моста

С целью проведения данной оценки были рассмотрены расчетные схемы мостов с пролетами 8, 12, 16, 20 и 24 м с учетом совместной работы несущих балок и ортотропных плит настила. Размеры сечений несущих балок оптимизированы.

Табл. 2. Сравнение параметров исходной и оптимизированной балки Б1 Table 2. Compared parameters of the original and optimized beam B1

Параметр Parameter Балка Б1 исходная Original beam B1 Балка Б1 оптимизированная Optimized beam B1 Процент изменения значений Percent change in values

Максимальные напряжения, МПа Maximum stresses, MPa 47,2 48,5 2,7

Прогиб, мм Deflection, mm 8,17 17,3 111

Площадь, м2 Area, m2 0,032 0,024 -25

< П

8 8 iH

G Г

S 2

0 CO n CO

1 S

У 1

J to

u-

^ I

n °

S> 3 o

zs ( o?

о n

CO CO

0)

Рис. 18. Распределение максимальных нормальных напряжений по длине несущей балки Fig. 18. Distribution of maximum normal stresses along the length of the bearing beam

l\J CO

о

r §6 c я

h о

c n

SS )

ii

7 л ' . DO

T

(Л У

с о <D Ж J, J,

2 2 О О 2 2 2 2

Рис. 19. Распределение прогибов по длине несущей балки

Fig. 19. Distribution of deflections along the length of the bearing beam

N N N N О О N N

¡г ш

U 3

> (Л

с и со

i - £

ф ф

О £

о

о о

со <

со S:

8«

Si §

ОТ "

от IE —

с

Е о

CL ° ^ с

ю о

S «

о Е

СП ^ т- ^

от от

5 О

ix

iEl

О (О ££

Рис. 20. Распределение фактических нормальных напряжений по высоте несущей балки в середине пролета Fig. 20. Distribution of actual normal stresses along the height of the bearing beam in the middle of the span

В результате проведенных расчетов для различных расчетных схем (пролет 8, 12, 16, 20, 24 м) получен график снижения расхода материала несущей балки от ее пролета при включении в работу орто-тропных плит (рис. 21).

| ЗАКЛЮЧЕНИЕ И ОБСУЖДЕНИЕ

Опирание ортотропных плит настила производится на верхний балочный пояс пролетного строения

моста, состоящий из продольных несущих балок и поперечных прогонов. При условии обеспечения прочного болтового соединения верхнего пояса несущей балки с опирающейся на него ортотропной плитой последняя включится в работу верхнего пояса балки и сместит вверх нейтральную линию составного сечения. Это изменит характер распределения напряжений в сечении, снизит их максимальные значения в крайних волокнах, что позволит уменьшить расход материала для изготовления несущей балки.

5 £

s

сч Е

S Ч-

S с

о -м

5

g §

m В

30 % 25 % 20 % 15 % 10 % ^ 5 % 0 %

8 12 16 20 24

Пролет моста, м Bridge span, m

Рис. 21. График снижения расхода материала на изготовление несущих балок в зависимости от длины пролета моста Fig. 21. Reduction in the material consumption for the manufacture of bearing beams depending on the length of the bridge span

Дальнейшая оптимизация формы и размеры сечения несущей балки с целью сохранения кососим-метричной формы эпюры напряжений, приводящей к более эффективному использованию сжатой зоны сечения, даст возможность в еще большей степени снизить расход материала на изготовление несущей балки.

Включение ортотропных плит в работу балочной клетки без изменения размеров поперечных сечений несущих балок при пролете моста 8 м позволяет достичь экономии в расходе материала до 11 %.

Включение ортотропных плит в работу балочной клетки с соответствующими оптимизацией и уменьшением размеров сечения несущих балок при пролете 8 м позволяет достичь экономии в расходе материала до 25 %.

При увеличении пролета моста с 8 до 24 м процент потенциальной экономии материала снижается

с 25 до 7 % вследствие того, что геометрические параметры сечений несущих балок с увеличением длины пролета растут, а соответствующие параметры ортотропных плит остаются неизменными.

При пролетах больше 24 м при балочном решении несущих мостовых конструкций эффект экономии будет еще ниже, что в совокупности с необходимостью контроля прогибов моста1 может привести к дальнейшему снижению и даже к бесполезности эффекта экономии материала, поэтому для таких пролетов целесообразно рассматривать пространственные решения несущих мостовых конструкций (фермы, арки), при которых эффект экономии материала может быть достигнут за счет включения ортотропных плит в работу элементов пролетного строения, на которые опираются ортотропные плиты настила.

СПИСОК ИСТОЧНИКОВ

1. Бузыкаева Е.С. Совместная работа железобетонных плит перекрытий и стальных балок // Молодой ученый. 2016. № 27 (131). С. 57-60.

2. Кинжитаева А. Применение и расчет стале-железобетонных конструкций в российской и зарубежной практике (обзор) // Инновации. Наука. Образование. 2021. № 45. С. 157-166.

3. ЛыковаА.В., АбашеваЛ.П. Анализ способов объединения бетона и стали в сталежелезобетонных мостах // Современные технологии в строительстве. Теория и практика. 2016. Т. 2. С. 86-91.

4. Уткин В.А., Кобзев П.Н. О совершенствовании конструктивно-технологических форм плитно-ребристых пролетных строений из клееной древесины // Вестник Сибирского государственного автомо-

бильно-дорожного университета. 2019. Т. 16. № 1 (65). С. 76-88. DOI: 10.26518/2071-7296-2019-1-76-89

5. Карапетов Э.С., Атанов А.В. Анализ существующих способов включения стали и железобетона в совместную работу // Известия Петербургского университета путей сообщения. 2018. Т. 15. № 4. С. 592-604.

6. Грищенко Н.А. и др. Механические свойства алюминиевых сплавов : монография. Красноярск : СФУ, 2012. 194 с.

7. Агафонов Р.Ю. Структура и механические свойства сплавов на основе алюминия с добавками редкоземельных металлов : автореф. дис. ... канд. техн. наук. М., 2016. 21 с.

< п

iH

G Г S

o n

l 2 У 1

J со

u-

^ I n

2 3 o

=! ( n

CO co

n

n 0

2 66

A CD

Г 6

t (

TT §

2 )

ii

7 л '

. DO

(

(у

С о <D X

22 О О 10 10 10 10

сч N

сч N

о о

N N

¡г ш

U 3

> (Л

с и со

i - £

ф ф

О £

о

о о

со <

со S:

8«

Si §

ОТ "

от IE

8. Рожин А.В. Совершенствование процессов легирования и модифицирования алюминиевых сплавов на основе систем Al-Cu-Mg и Al-Zn-Mg-Cu : дис. ... канд. техн. наук. Екатеринбург, 2013.

9. Жунев К.О., Мурованный Ю.Н., Яшнов А.Н. Исследование усталостной долговечности сварных соединений железнодорожных пролетных строений // Транспортные сооружения. 2020. Т. 7. № 2. С. 4. DOI: 10.15862/06SATS220

10. Ping Hwa. Fatigue behaviour of 6061 aluminium alloy and its composite. Dublin City University, 2001.

11. Коргин А.В., Одесский П.Д., Ермаков В.А., Зейд Килани Л.З., Романец В.А., Королева Е.А. Прочность алюминиевых сплавов для мостостроения // Деформация и разрушение материалов. 2019. № 8. С. 10-19. DOI: 10.31044/1814-4632-2019-8-10-19

12. Korgin A.V., Romanets V.A. Fatigue strength of aluminum alloy structures // IIOAB Journal. 2020. Vol. 11. Issue S2. Pj. 1-10.

13. Korgin A.V., Odesskii P.D., Ermakov V.A., ZeidKelani L.Z., Romanets V.A., Koroleva E.A. Strength of aluminum alloys for bridge building // Russian Metallurgy (Metally). 2020. Issue 4. Pp. 373-382. DOI: 10.1134/S003602952004014X

14. Бородкина В.В., Рыжова О.В., Улас Ю.В. Перспективы развития алюминиевого производства в России // Фундаментальные исследования. 2018. № 12-1. С. 72-77. DOI: 10.17513/fr.42354

15. Трищенко В.И. Алюминиевые мосты: спрос отстает от предложения // Транспорт Российской Федерации. 2017. № 5 (72). С. 73-78.

16. Коргин А.В., Романец В.А., Ермаков В.А., Зейд Килани Л.З. Перспективы и проблемы применения алюминиевых сплавов при строительстве мостов в Российской Федерации // Вестник БГТУ им. В.Г. Шухова. 2018. № 9. С. 42-48. DOI: 10.12737/ article_5bab4a1a42eee3.23235487

Поступила в редакцию 24 июня 2022 г. Принята в доработанном виде 10 июля 2022 г. Одобрена для публикации 10 июля 2022 г.

17. Толочко Н.К., Андрушевич А.А., Василевский П.Н., Чугаев П.С. Применение технологии экс-трузионной 3D-печати в литейном производстве // Литье и металлургия. 2018. № 4. С. 139-144. DOI: 10.21122/1683-6065-2018-4-139-144

18. Oberhausen G., Zhu Y., Cooper D. Reducing the environmental impacts of aluminum extrusion // Resources, Conservation and Recycling. 2022. Vol. 179. P. 106120. DOI: 10.1016/j.resconrec.2021.106120

19. Астафьева Н.А., Бузин А.С. Исследование влияния видов предварительной обработки на качество сварных облегченных конструкций из алюминиевых сплавов // Вестник ИрГТУ. 2018. Т. 22. № 7 (138). С. 10-18. DOI: 10.21285/1814-3520-20187-10-18

20. Овчинников В.В., Парфеновская О.А., Гу-бин А.М. Влияние режима сварки трением с перемешиванием на прочность стыковых соединений алюминиевого сплава 1565ч // Технология металлов. 2020. № 7. С. 23-32. DOI: 10.31044/1684-2499-20200-7-23-32

21. Дриц А.М., Нуждин В.Н., Овчинников В.В., Конюхов А.Д. Исследование усталостной долговечности основного материала и сварных соединений листов из сплава 1565ч // Цветные металлы. 2015. № 12 (876). С. 88-93. DOI: 10.17580/ tsm.2015.12.17

22. Коргин А.В., Романец В.А., Зейд Килани Л.З., Ермаков В.А. Особенности проектирования орто-тропных алюминиевых плит дорожного настила // Актуальные проблемы строительной отрасли и образования : сб. докл. 2020. С. 88-94.

23. Siwowski T. FEM modelling and analysis of a certain aluminium bridge deck panel // Archives of Civil Engineering. 2009. Vol. 3. Pp. 347-365.

24. Patton G. Aluminum orthotropic desk research report // Archive Florida Departement of Transportation. 2017. 52 p.

E о

CL О

• с

ю о

s «

о E

CO ^

T- ^

от от

s

r

il

О (0

Об авторах: Андрей Валентинович Коргин — доктор технических наук, профессор, профессор кафедры испытаний сооружений, заведующий научно-исследовательской лабораторией инженерных исследований и мониторинга строительных конструкций (НИЛ ИИМСК); Национальный исследовательский Московский государственный строительный университет (НИУ МГСУ); 129337, г. Москва, Ярославское шоссе, д. 26; РИНЦ ID: 350779, ResearcherID: В-4206-2016, ORCID: 0000-0002-5865-2891; Korguine@mgsu.ru;

Валентин Алексеевич Ермаков — кандидат технических наук, доцент, доцент кафедры испытаний сооружений; Национальный исследовательский Московский государственный строительный университет (НИУ МГСУ); 129337, г. Москва, Ярославское шоссе, д. 26; РИНЦ ID: 671368, Scopus: 57202806137, ResearcherID: AFZ-4645-2022, ORCID: 0000-0002-8862-8139; Ermakov@mgsu.ru;

Лейс Зейдович Зейд Килани — старший преподаватель кафедры испытаний сооружений; Национальный исследовательский Московский государственный строительный университет (НИУ МГСУ); 129337, г. Москва, Ярославское шоссе, д. 26; РИНЦ ID: 676773, Scopus: 57190731162, ORCID: 0000-0002-9533-8260; Zeydkilanilz@mgsu.ru.

Вклад авторов:

Коргин А.В. — научное руководство, концепция исследования, развитие методологии, редактирование исходного текста, анализ полученных результатов, составление итоговых выводов.

Ермаков В.А. — проведение расчетов, анализ полученных результатов, составление исходного текста и итоговых выводов.

Зейд Килани Л.З. — проведение расчетов, анализ полученных результатов, составление исходного текста и итоговых выводов.

Авторы заявляют об отсутствии конфликта интересов.

REFERENCES

1. Buzykaeva E.S. Collaboration of reinforced concrete floor slabs and steel beams. Young Scientist. 2016; 27(131):57-60. (rus.).

2. Kinzhitaeva A. Application and calculation of steel-reinforced concrete structures in Russian and foreign practice (review). Innovation. The science. Education. 2021; 45:157-166. (rus.).

3. Lykova A.V., Abasheva L.P. Analysis of ways to combine concrete and steel in steel-concrete composite bridges. Modern Technologies in Construction. Theory and Practice. 2016; 2:86-91. (rus.).

4. Utkin V.A., Kobzev P.N. On perfection of constructive and technological forms of plate and ribbed transfer structures from glued timber. The Russian Automobile and Highway Industry Journal. 2019; 16(1):(65):76-88. DOI: 10.26518/2071-7296-2019-176-89 (rus.).

5. Karapetov E.S., Atanov A.A. Analysis of existing methods of incorporation of steel and reinforced concrete in combined action. Proceedings of Petersburg Transport University. 2018; 15(4):592-604. (rus.).

6. Grishchenko N.A. et al. Mechanical properties of aluminum alloys : monograph. Krasnoyarsk, SFU, 2012; 194. (rus.).

7. Agafonov R.Yu. Structure and mechanical properties of aluminum-based alloys with additives of rare earth metals : abstract dis. ... candidate of technical sciences. Moscow, 2016; 21. (rus.).

8. Rozhin A.V. Improving the processes of alloying and modifying aluminum alloys based on Al-Cu-Mg andAl-Zn-Mg-Cu systems: dissertation of candidate of technical sciences. Yekaterinburg, 2013. (rus.).

9. Zhunev K.O., Murovannyj J.N., Yash-nov A.N. Fatigue life research of welded joints in railway girder. Transport Structures. 2020; 7(2):4. DOI: 10.15862/06SATS220 (rus.).

10. Ping Hwa. Fatigue behaviour of6061 aluminium alloy and its composite. Dublin City University, 2001.

11. Korgin A.V., Odesskiy P.D., Ermakov V.A., Zeid L.Z., Romanets V.A., Koroleva E.A. Strength of aluminum alloys for bridge building. Deformation and Fracture of Materials. 2019; 8:10-19. DOI: 10.31044/18144632-2019-8-10-19 (rus.).

12. Korgin A.V., Romanets V.A. Fatigue strength of aluminum alloy structures. IIOAB Journal. 2020; 11(S2):1-10.

13. Korgin A.V., Odesskii P.D., Ermakov V.A., Zeid Kelani L.Z., Romanets V.A., Koroleva E.A. Strength of aluminum alloys for bridge building. Russian Metallurgy (Metally). 2020; (4):373-382. DOI: 10.1134/ S003602952004014X

14. Borodkina V.V., Ryzhkova O.V., Ulas Yu.V. Prospects for the development of aluminum production in Russia. Fundamental Research. 2018; 12-1:72-77. DOI: 10.17513/fr.42354 (rus.).

15. Trishchenko V.I. Aluminum bridges: demand lags behind supply. Transport ofthe Russian Federation. 2017; 5(72):73-78. (rus.).

16. Korgin A.V., Romanets V.A., Ermakov V.A., ^ ™ Zeyd Kilani L.Z. Prospects and problems of using & t aluminum alloys in the construction of bridges in k | the russian federation. Bulletin of BSTU named af- g ter V.G. Shukhov. 2018; 9:42-48. DOI: 10.12737/ S r article_5bab4a1a42eee3.23235487 (rus.).

17. Tolochko N.K., Andrushevich A.A., Vasi- M I levsky P.N., Chugaev P.S. Application of SD-printing § $ extrusion technology in foundry production. Found- y ^ ry Production and Metallurgy. 2018; 4:139-144. o 7 DOI: 10.21122/168S-6065-2018-4-1S9-144 (rus.). § 9

18. Oberhausen G., Zhu Y., Cooper D. Reducing o 5 the environmental impacts of aluminum extrusion. Re- == p sources, Conservation and Recycling. 2022; 179:106120. o t DOI: 10.1016/j.resconrec.2021.106120

19. Astafieva N.A., Buzin A.S. Study of primary o N machining type influence on the quality of welded light- = 13 weight aluminum alloy structures. Proceedings of Irkutsk § g State Technical University. 2018; 22(7):(138):10-18. A 66 DOI: 10.21285/1814-3520-2018-7-10-18 (rus.). §. ==

20. Ovchinnikov V.V., Parfenovskaya O.A., Gu- Co bin A.M. Influence of conditions of friction welding r § with mixing on strength of butt joints of aluminum alloy g S 1565ch. Russian Metallurgy (Metally). 2020; 7:23-32. £ , " DOI: 10.31044/1684-2499-2020-0-7-23-32 (rus.). U |

21. Drits A.M., Nuzhdin V.N., Ovchinnikov 3 1

7

V.V., Konyukhov A.D. Study of fatigue durability of 1

the base material and welded joints of 1565h alloy sheets. g ?

TsvetnyeMetally. 2015; 12(876):88-93. DOI: 10.17580/ £ J

tsm.2015.12.17 (rus.). ¡5 g

22. Korgin A.V., Romanets V.A., Zeyd Kilani L.Z., „7,gi Ermakov V.A. Design features of orthotopic aluminum g 0 road decking slabs. Actual problems of the construction 2 2 industry and education : abstracts. 2020; 88-94. (rus.).

23. Siwowski T. FEM modelling and analysis of 24. Patton G. Aluminum Orthotopic Desk Rea certain aluminium bridge deck panel. Archives of Civil search Report. Archive Florida Departement of TransEngineering. 2009; 3:347-365. portation. 2017; 52.

Received June 24, 2022.

Adopted in revised form on July 10, 2022.

Approved for publication on July 10, 2022.

Bionotes: Andrey V. Korgin — Doctor of Technical Sciences, Professor, Professor of the Department of Testing Structures, Head of the Research Laboratory of Engineering Research and Monitoring of Building Structures (RLERMBS); Moscow State University of Civil Engineering (National Research University) (MGSU); 26 Yaroslavskoe shosse, Moscow, 129337, Russian Federation; ID RSCI: 350779, ResearcherlD: B-4206-2016, ORCID: 0000-0002-5865-2891; korguine@mgsu.ru;

Valentin A. Ermakov—Candidate of Technical Sciences, Associate Professor, Associate Professor of the Department of Testing Structures; Moscow State University of Civil Engineering (National Research University) (MGSU);

26 Yaroslavskoe shosse, Moscow, 129337, Russian Federation; ID RSCI: 671368, Scopus: 57202806137, ResearcherlD: AFZ-4645-2022, ORCID: 0000-0002-8862-8139; Ermakov@mgsu.ru;

Leys Z. Zeyd Kilani — senior lecturer of the Department of Testing Structures; Moscow State University of Civil Engineering (National Research University) (MGSU); 26 Yaroslavskoe shosse, Moscow, 129337, Russian Federation; ID RSCI: 676773, Scopus: 57190731162, ORCID: 0000-0002-9533-8260; Zeydkilanilz@mgsu.ru.

Contribution of the authors:

Andrey V. Korgin — scientific guidance, research concept, development ofmethodology, editing of the source text, analysis of the results obtained, drawing up final conclusions.

Valentin A. Ermakov — calculations, analysis of the results obtained, compilation of the source text and final 3 8 conclusions.

Leys Z. Zeyd Kilani — calculations, analysis of the results obtained, compilation of the source text and final sions.

The authors declare that there is no conflict of interests.

y 3 conclusions.

> in

E M OH 1»

si

<U <u

O g — "t^ o

o y

co <f CD ^

8 «

z  i w « co E

E o

CL ° • c LT> O

s «

o E

CD ^

T- ^

CO CO

s £ ^