Многоальтернативная система принятия решения для социотехнических объектов на основе теоретико-игровых методов и мультиагентных технологий в условиях риска

УДК 681.3

МНОГОАЛЬТЕРНАТИВНАЯ СИСТЕМА ПРИНЯТИЯ РЕШЕНИЯ ДЛЯ СОЦИОТЕХНИЧЕСКИХ ОБЪЕКТОВ НА ОСНОВЕ ТЕОРЕТИКО-ИГРОВЫХ

МЕТОДОВ И МУЛЬТИАГЕНТНЫХ ТЕХНОЛОГИЙ В УСЛОВИЯХ РИСКА

Д.В. Иванов

В статье рассматривается многоальтернативная система поддержки принятия решения, основанная на теоретико-игровом и мультиагентном подходах. В частности, рассмотрены принципы, методы и условия различных подходов формализации принятия решения, предложена теоретико-игровая модель на базе сценарного подхода, основанная на когнитивных данных, а также предложена имитационная событийная агентная модель в рамках мультиагентного подхода

Ключевые слова: принятие решения, социотехнический объект, теория игр, база знаний, мультиагентные технологии

В настоящее время со стороны исследователей проявляется всё больший интерес к созданию сложных гибридных систем функционирования технических объектов различной природы. Гибридные системы помогают эффективнее описать параметры и адекватность системы за счет подбора различного, подходящего в заданной предметной области математического аппарата. Одним из наиболее успешных классов решения подобной задачи является создание многоальтернативной системы принятия решений, основанной на различных математических технологиях для единой предметной области [1].

Среди научно-технических работ предложен широкий спектр математического обеспечения систем поддержки принятия решений (СППР). Необходимо исследовать различные подходы, которые наиболее часто применяются для работы СППР, а также принципы функционирования, общие закономерности и границы применимости. В частности, особый интерес представляют социотехнические объекты и инструменты управления этими объектами.

Одним из первых и самым простым подходом, который используется в СППР является ранжирование альтернатив в соответствии с количественной характеристикой. Здесь необходимо задать цель принятия решения аналитическим образом, определить количественные параметры системы и упорядочить результат. Данный подход является простым, как правило, всегда вычислительно эффективным, однако точность его может быть недопустимой, так как имеющаяся оценка параметров может быть грубой и зачастую отсутствует вся

Иванов Денис Вячеславович - ВГТУ, ст. преподаватель, тел. 8 (473) 243 77 04, e-mail: ivanov.sapris@mail.ru

необходима информация для построения аналитической модели объекта.

Следующий кластер математического обеспечения, который используется в СППР относится к экспертному подходу. Здесь помимо количественных характер добавляются критерии качества, описать которые можно, начиная от простейших способов опроса экспертов до динамических экспертных систем. В случае опроса экспертов выбирается метод опроса, учитываются субъективные оценки экспертов и обрабатываются данные. При обработке данных часто используют нормализацию качественных показателей с преобразованием их в количественную форму. Данный метод существенно повышает адекватность модели принятия решений в целом. Однако в этом случае требуется разработка алгоритмов обработки экспертных данных. К развитию экспертного подхода можно отнести принятие решений на основе нечеткой логики.

Следующим кластером математического обеспечения в системах поддержки принятия решений является моделирование различной природы: имитационное, нейросетевое и пр. Здесь точность результатов и доверие к ним значительно выше, однако требуются серьезные вычислительные мощности. После получения адекватной модель необходимо переходить к оптимизации задачи.

Следующим классом математического обеспечения является агентный подход, основанный на внедрении интеллектуальных агентов моделирующих окружающую среду. Агент представляет собой конкретную реализацию какого-либо типового класса элемента системы, в которой принимается решение. Соответственно, при формализации агента происходит описание класса какого-либо элемента системы, а при реализации моделирования генери-

руются конкретные агенты. Данный подход наиболее полно формализует предметную область, минимизирует погрешность, однако является одним из самых трудоемких. Развитие мультиагентного подхода в сочетании с другими подходами является перспективным направлением современных исследований.

В отдельный кластер следует выделить теоретико-игровой подход в принятии решений, который используется при наличии конфликтной среды. К достоинствам данного подхода следует отнести повышение адекватности модели, а также возможность принятия решений в условиях риска. Однако главной критикой классического теоретико-игрового подхода является формирование повышенных запасов в условиях риска. Развитие теоретико-игровых подходов в сочетаниях с другими математическими аппаратами приводит к принятию решений, уменьшающих формирование запасов, а также повышается точность результатов модели.

Рассмотренные подходы имеют применение в различных областях техники, в том числе в социотехнических системах. Социотехни-ческий объект - это технический объект, элементы которого являются активными и способны самостоятельно принимать решения на основе собственных целей и в зависимости от параметров состояний внешней и внутренней сред. В силу самостоятельного принятия решения элементами системы возможны конфликтные ситуации между ними. Примеры социотехнических систем можно встретить в сфере медицины, ликвидации ЧС, экономики и др.

К математическому обеспечению системы поддержки принятия решений в системах подобного класса применяются специфические требования, что выражается в реализации следующих принципов:

- сбор и интеллектуальная обработка информации;

- хранение начальной информации и результатов ее обработки;

- построение структуры СППР, отражающей специфику принятия решений;

- отражение внешней и внутренней сред;

- разработка математических методов и алгоритмов, учитывающих специфику социо-технических объектов.

При принятии решения в социотехниче-ских системах принципиальным остается факт информации: о внешней и внутренней средах и о самом объекте.

Принятие решения в подобных системах выходит за рамки рассмотрения одного лишь объекта. Для эффективного принятия решения требуется учет интересов других активных элементов системы, в том числе природы, которая выражается в виде внешней среды. На практике зачастую отсутствует вся необходимая информация. Отсюда возникает необходимость применения различных методов или их комбинации для удовлетворения потребностей математическому обеспечению СППР в необходимой информации. Качественное изменение объема информации может приводить к необходимости пересмотра всей структуры принятия решений.

Следующим принципиальным фактором являются условия, в которых функционирует объект. Выход каких-либо параметров системы из диапазона, принятого в рамках заданной структуры системы принятия решения, приводит к необходимости пересмотра структуры, в том числе и пересмотра математического обеспечения.

Из этих принципиальных факторов следует необходимость построения СППР, учитывающая необходимость изменение структуры принятие решений в силу принципиального изменения условий функционирования объектов. Данное обстоятельство особенно важно, когда параметры объекта могут варьироваться в диапазоне, который не полностью удовлетворяет применяемому математическому обеспечению. Отсюда возникает необходимость построения многоальтернативных систем принятия решений, где структура принятия решений является условно-постоянной, но в зависимости от условий функционирования объекта будут применяться различные математические модели и алгоритмы.

Построение многоальтернативных систем поддержки принятия решения должно основываться на следующих основных принципах:

- модульность - для упорядочения структуры систем принятия решений;

- открытость - для расширения возможностей системы при появлении новой информации;

- единое информационное пространство -для обмена информацией между элементами системы по единым протоколам данных.

В структуре СППР (рис. 1) необходимо выделить такие характерные для всех систем принятия решения элементы как внешние данные, блок обработки внешних данных, блок формирования целей и определения критериев,

Рис. 1. Схема принятия решения

блок принятия решения, а также следует отметить такие характерные элементы для многоальтернативных систем как базу знаний, правила базы знаний, экспертов, блок формирования сценариев, блок формирования альтернатив и блок распознавания ситуации [5, 6].

В рамках принятия решения могут применяться различные математические методы, отвечающие заданным условиям функционирования объектов. Актуальными для социо-технических систем являются подходы, основанные на интеллектуализации нейросетевых технологий, экспертных систем различного уровня, теоретико-игрового подхода, имитационного моделирования, а также мультиа-гентных технологии. В рамках данной работы рассмотрим два основных характерных модуля для социотехнических систем: теоретико-игровой подход и подход основанный на муль-тиагентных технологиях.

Теоретико-игровой подход применяется в системах конфликтной природы, где на стратегии активного элемента системы - в данном случае игрока - оказывается воздействие других игроков. Для решения данной задачи необходимо получить равновесие в системе по Нэшу или по Парето.

В общем виде необходимо построение целевых функций всех игроков, параметры которых должны отражать воздействие других игроков, затем декларировать все ограничения в системе и проводить оптимизацию данной модели. С увеличением количества игроков, увеличивается и порядок требуемых вычислительных возможностей системы [3].

Принятие решения рассматривается с точки зрения одного из игроков, как правило, центра, который выступает регулятором системы и принимающим решения, например, по распределению ресурсов в системе. Следовательно, результат действий других игроков может быть аккумулирован и оформлен в виде обобщенных стратегий единого игрока, а именно: природы. Однако данное обобщение является существенным и грубым в случае преобразования аккумулированного эффекта нескольких игроков. Для повышения адекватности модели необходимо определение сценарных стратегий природы, а воздействие игроков необходимо оформить в виде правил база знаний.

При принятии решения в условиях риска в теоретико-игровом подходе, как правило, рассматриваются три ситуации: базовая, базовая оптимистическая и базовая негативная. В отдельных случаях может быть рассмотрена четвертая стратегия: крайне негативная (стрессовая). При рассмотрении каждой из ситуации задаются параметры, определяющие стратегию природы.

Элементом платежной матрицы является функция выигрыша рассматриваемого игрока. Параметры стратегий первого игрока обозначим как вектор X. Параметры состояния внешней среды обозначим как Y .

Тогда имеем игру Г( А, Р, V), которая описывается платежной матрицей (А), вероятностью применения игроками своих стратегий (Р) и выигрышем (V). Платежная матрица имеет вид:

f f

A =

.

вид:

/(X, Y1) - /X, Г; ),

Целевая функция в общем виде примет

п т

у= Е Е ацр?р) ^ тах.

I=1 }=\

Сложность вычислений заключается в неопределенности отклонений оценки стратегий при определенных условиях внешней среды. В этом случае необходимо создать базу знаний на основе продукционной модели, с помощью которой будет определяться каждый элемент матрицы выигрышей в зависимости от параметров векторов X и Y.

Каждое правило есть продукционно-вычислительное отношение. Продукция имеет следующий вид [2]:

ЕСЛИ аШесТО conseqj ,

где antec,

посылка j-и продукции,

conseq. - следствие продукции.

Посылка и следствие правила имеют следующий вид:

antecj = gn и gj 2 и ... gJq conseq, = hj1 и h,2 и ... h,

где gjq - q-я элементарная посылка _)-й продукции;

hjt - ^я элементарное следствие _)-й продукции.

Таким образом, каждый параметр векторов Х (Х1, Х2,..., хп ) и Г (^1, у 2 ,..., Ут ) должен иметь лингвистическую функцию Li(Т1,Т2,...,Т1), где Т1 - терм-множество

лингвистической переменной, представленное в виде треугольной формы нечеткого множества [8].

Тогда векторы стратегий игроков примут

вид:

X

Y (LY, LY,..., LYm),

а результирующий вектор Z, получаемый в результате логического вида примет вид:

Z (L\, Lz2

Таким образом, количество лингвистических переменных определяется числом (n+m+k), а число терм-множеств каждой переменной определяется в каждом случае отдельно, но, как правило, не менее трех. Соответственно, в силу больших размерностей требуется универсальный способ хранения информации в базе знаний. За основу способа хранения информации будет принят язык разметки XML.

Существуют различные способы изменения треугольного нечеткого множества: изменяя ширину интервала (основания) и изменяя площадь под нечетким множеством. Следует отметить, что площадь является мерой неопределенности; более подробно это описывается в [7]. Таким образом, если представить рассматриваемые величины в виде нечетких множеств треугольной формы с возможностью изменения вида множества, то у эксперта появляется возможность в полной мере выразить свои предпочтения.

Этот факт необходимо предусмотреть при работе с правилами базы знаний. Для удобного хранения в структуре записи XML необходимо разделить модель множества треугольной формы на ключевые параметры.

Например, если терм-множество, обозначающий множество «средний» какой-либо лингвистической переменной имеет следующую форму:

x, если x > 0;

y = ' 3, если 1 > x > 2;

- x, если x > 2;

тогда запись в формате XML примет следующий вид:

<T №те="средний" p1="x" p2="3" p3="-x">.

Тогда обобщенный вид записи лингвистической переменной в базе знаний примет вид:

<xsd:fl name="FLName"> <xsd:term> <xsd:term name="name" />

<xsd:term Ttype="type"/> <xsd:term P1="value"/> <xsd:term P2="value"/> <xsd:term P3="value"/> </xsd:term> </xsd:fl>

Правило базы данных должно содержать информацию посылки и следствия продукций в соответствии с (3) и (4), тогда запись в хранилище примет следующий вид:

<xsd:rule name="RuleName"> <xsd:group name="GroupName" logi-cal="logical_type">

<xsd:fl name="FLName"> <xsd:term> <xsd:term name="name"/> <xsd:term Ttype="type"/> <xsd:term P1="value"/> <xsd:term P2="value"/> <xsd:term P3="value"/> </xsd:term> </xsd:fl> </xsd:group> </xsd:rule>

Следует отметить, что тип Group должен повторяться два раза: первый раз в качестве посыла, второй раз в качестве следствия продукций, что регламентируется с помощью параметра logical.

Теоретико-игровой подход имеет существенный недостаток, заключающийся в том, что оценка стратегий происходит на конец рассматриваемого периода для принятия решения. Поэтому не учитывается динамика реализации стратегии игроков, которая при негативном сценарии способна нарушить устойчивость системы, где принимается решение. Выход системы из устойчивого состояния может привести к изменениям игроками своих стратегий, которые изначально не заложены в теоретико-игровой модели. В этом случае потребуется принципиально другой подход к принятию решений. Один из таких подходов основан на мультиагентных технологиях.

Агент представляет собой активный элемент системы, способный к самостоятельному принятию решения на основе анализа состояния среды и собственных стратегий поведения. Агент состоит из двух основных блоков (рис. 2): блок параметров, хранящий значения состояние агента, и блок поведения, отвечающий за принятие решения [4]. Блок поведения разделен на модуль когнитивных ме-

тодов, призванных для работы с базой данных, и модуль расчетных методов, отвечающих за реализацию заданных функций агента.

База функций Рис. 2. Обобщенный класс агента

В общем виде агенты могут взаимодействовать между собой и с центром (рис. 3).

А1 An

А2 —

<—

Рис. 3. Взаимодействие агентов

В силу сложности вычислений взаимодействия каждого агента с каждым и как это взаимодействие отражается на состоянии других элементов системы будем рассматривать опосредованное воздействие элементов на систему через среду системы (рис. 4).

А1 А2 An

Рис. 4. Опосредованное взаимодействие агентов

Для моделирования агентного взаимодействия необходимо разработать имитационную модель (ИМ), особенностью которой будет являться событийный подход. Событие -это действие элемента (-ов) системы, приводящее к изменению параметров элементов системы, в которой принимаются решения. Реализация события означает возможность изменения значений параметров элементов системы, в том числе, определяющие поведение агента, а также исполнение функций (скриптов), определяющие поведение элемента системы.

В условиях риска следует добавить события, определяющие риск для агентов системы и сред. Так же под риском может пониматься возможность, например, риск получения сверхприбыли. Таким образом, при рассмотрении стратегии поведения агента в имитационной модели следует совместить события, относящиеся к реализации стратегии, внешней среды, риска, возможности. Получившаяся последовательность событий определяет основу поведения агента. На рис. 5 изображены события агента, определяющие его стратегию поведения (Е1, Е2, Е3), события, определяющие риск для агента R2) и события, определяющие возможности (01, 02).

Е1

Стратегия

Е2

Е3

с

с

с

R1

Риск И2

и

Возможность 01

^ время

и

02

^ время

Е

^ время

Рис. 5. Стратегия агента, состоящая из последовательности событий

Событие, относящееся к риску, аксиоматически является вероятностным. Определив вероятности реализации событий, можно переходить к следующему этапу моделирования, который заключается в установлении связей между элементами системы. Данный этап включает в себя установление смысловых за-

висимостей и ограничений, когда не все элементы системы могут взаимодействовать между собой. Подобные зависимости определяют структуру принятия решения в каждой ее конкретной реализации.

Приведем алгоритм функционирования имитационной модели (рис. 6).

^^ Начало ^^

Параметры системы

Нач. условия. Генерация эл-ов

Выполнение ьго события

Анализ модели Оптимизация Интерпретация

Принятие решения

\ Цикл по запускам

Подготовка событий

^^ Конец ^^

Рис. 6. Алгоритм функционирования ИМ

Суть алгоритма сводится к определению параметров элементов системы, генерации внешней среды и агентов, в том числе, в соответствии с заданной выборкой и в дальнейшем выполнение событий с изменением состояний элементов. При этом цикл по агентам должен выполняться в соответствии с заданной приоритетностью, чтобы не нарушать последовательность применения агентами своих стратегий в соответствии с той информацией, которой они обладают. Этап оптимизации предполагает поиск оптимальных параметров полученной имитационной модели.

Таким образом, предложена многоальтернативная система принятия решения для социотехнических объектов, в которой рассмотрены два основных подхода: теоретико-игровой и мультиагентный. В основу теоретико-игрового подхода заложено использование когнитивных структур, позволяющие получить результат взаимодействия игроков с последующей оптимизацией параметров. Мультиа-гентный подход повышает адекватность теоретико-игрового подхода, однако требуется создание агентной имитационной модели, ключевой особенностью которой является работа с событиями, происходящими в системе. Приведены структуры взаимодействия и алгоритм функционирования имитационной модели.

Программное обеспечение для автоматизации приведенных процедур должно основываться на принципах модульности, открытости, объектно-ориентированного программирования и ссылочных типов данных. Применение универсального языка разметки XML при формализации команд агентов позволит реализовать принцип единого информационного пространства в системе при проектировании элементов и правил базы знаний, а также описании агентов и событий.

Литература

1. Подвальный, С.Л. Многоальтернативные системы: обзор и классификация [Текст] / С.Л. Подвальный // Системы управления и информационные технологии. - 2012. - Т. 48. - № 2. - С. 4-13.

2. Иванов, Д.В. Интеллектуализация принятия решений при распределении инвестиционных ресурсов в условиях неопределенности [Текст] / Д.В. Иванов // Вестник Воронежского государственного технического университета. - 2014. - Т.10. - №4. -С. 28-31.

3. Львович, Я.Е. Многоальтернативная оптимизация: теория и приложения [Текст] / Я.Е. Львович. - Воронеж: Издательство «Кварта», 2006. - 415 с.

4. Павлов, А.И. Архитектура системы поддержки проектирования агентов для имитационных моделей сложных систем / А.И. Павлов, А.В. Столбов // Программные продукты и системы. - Тверь: ЗАО НИИ «Центрпрограммсистем», 2015. - №1. -С.12-16.

5. Леденева, Т.М. Системы искусственного интеллекта и принятия решений [Текст]: учеб .пособие / Т.М. Леденева, С.Л. Подвальный, В.И. Васильев. - Уфа: Уфим. гос. авиац. техн. ун-т, 2005. - 206 с.

6. Иванов, Д.В. Проектирование интеллектуальной подсистемы моделирования мультиагентных систем [Текст] / Д.В. Иванов // Виртуальное моделирование, прототипирование и промышленный дизайн: Материалы международной научно-практической конференции. - Тамбов: Тамбовский гос. техн. ун-т, 2015. - С. 70-73.

7. Чернов, В.Г. Модели поддержки принятия решений в инвестиционной деятельности на основе аппарата нечетких множеств [Текст] / В.Г. Чернов. -М.: Горячая книга - Телеком, 2007. - 312 с.

8. Иванов, Д.В. Алгоритмизация процедур принятия решений в рамках инвестиционных процессов в условиях неопределенности [Текст] / Д.В. Иванов // Инновационный Вестник Регион. - 2013. -№ 3. - С. 47-51.

Воронежский государственный технический университет

MULTIALTERNATIVE SYSTEM OF DECISION MARKING FOR SOCIOTECHNICAL OBJECTS ON BASIS OF THE GAME THEORY AND MULTIAGENTS THECHNOLOGIES IN THE RISK

D.V. Ivanov

The article deals with multi-alternative decision support system based on game-theoretic and multi-agent approaches. In particular, we consider the principles, methods, and conditions are different approaches formalization of the decision, proposed by game-theoretic model based on the scenario approach based on the cognitive data, as well as the proposed event driven simulation agent model in the framework of multi-agent approach

Key words: decision making, socio-technical objects, game theory, knowledge base, multi-agent technology