Инвестиционная модель стратегического развития предприятия

Федосов Е.А. Инновационный путь развития как магистральная мировая тенденция // Вестник Российской академии наук. 2006. № 9.

Флерова А. О государственном регулировании инновационного развития в области наноматериа-лов и нанотехнологий в России // Инвестиции в России. 2006. № 8.

Шумпетер Й. Теория экономического развития. М.: Прогресс, 1982.

Экспертный институт. Инвестиционный климат в России // Вопросы экономики. 2006. № 5.

Kleinknekht А. Long Waves, Depression and Innovation // De Economist. 1986. № 1.

Рукопись поступила в редакцию 09.04.2007 г.

ИНВЕСТИЦИОННАЯ МОДЕЛЬ СТРАТЕГИЧЕСКОГО РАЗВИТИЯ ПРЕДПРИЯТИЯ*

A.C. Птускин

Предлагается построение инвестиционной модели стратегического развития предприятия с позиций системного подхода с учетом разнообразной структуры инвестиционных проектов и их связей. Основная идея состоит в использовании в качестве целевой функции модели максимизации приращения социально-экономического потенциала предприятия. Определена многомерная система ограничений модели. Учет неопределенности параметров производится за счет использования нечетких величин.

ПРОБЛЕМЫ ОПТИМАЛЬНОГО ВЫБОРА ИНВЕСТИЦИОННЫХ ПРОЕКТОВ

Инвестиционная модель стратегического развития предполагает оптимальный выбор инвестиционных проектов, к которым относятся проекты технического перевооружения, реконструкции, нового строительства, выпуска новой продукции и т.д., и распределение средств между ними с учетом стратегических целей предприятия и ресурсных ограничений. Обычно количество потенциальных проектов превышает физические и финансовые возможности предприятия, чем и вызвана необходимость оптимального выбора. Выбор оптимальных решений в реальной ситуации исключительно сложен и требует построения эффек-

* Исследование выполнено при финансовой поддержке РГНФ и Правительства Калужской области, проект № 07-02-59204 а/Ц.

тивных и адекватных математических моделей и методов решения задач стратегического развития. Для этих задач в рамках исследования операций были разработаны многочисленные модели распределения капиталовложений, отличающиеся друг от друга максимизируемыми переменными, параметрами и математическими методами. Одна из главных причин, по которой методики оптимального выбора инвестиционных проектов не находят практического применения, состоит в том, что они не отвечают естественному мышлению, здравому смыслу, интуиции, опыту лица, принимающего решение (Ghasemzadeh, Archer, 2000). Можно выделить три основные проблемы, сопутствующие оптимальному выбору (Птускин, 2006):

• выбор проектов производится с точки зрения финансовых результатов без учета долгосрочных стратегических интересов предприятия;

• в моделях не находят адекватного отражения риски и неопределенность;

• не учитываются соотношения между различными проектами, возможность начала проектов в различные периоды времени, ограничения на другие, кроме финансовых, ресурсы, возможность использования различных источников финансирования проектов.

Стратегический процесс не может быть полностью формализован, но выполнение его отдельных этапов существенно облегчается использованием математических и инструментальных методов экономики. Формальные методы побуждают ясно определять цели и распределять ресурсы, создают основу и информационную структуру для выработки стратегических решений. Однако недостаток научно обоснованных методов принятия решений значительно затрудняет стратегический процесс, стадии которого чаще всего принадлежат к сфере подготовки решений качественного характера, им присущ обобщенный взгляд, отсутствие деталей, четких линий (Стратегии бизнеса, 1998). Компонентами систем принятия стратегических решений являются: лицо, принимающее решения; набор альтернатив; набор критериев, связанных с

альтернативами. Общая методология решения таких задач предполагает создание формальной модели и получение решения с использованием адекватных математических средств. В дополнение к математическим моделям обычно используются различные эвристики, продукционные правила и базы данных. Принятие решений может быть определено как процесс выбора «достаточно хорошей» альтернативы из набора альтернатив в соответствии с определенными целями.

Одна из основных проблем построения экономико-математической модели выбора стратегических вариантов развития предприятия связана с неопределенностью, нестабильностью окружающей среды, отсутствием полной и точной информации. При принятии стратегических решений возникают сложные, плохо формализуемые задачи, не имеющие точного решения, описываемые неоднозначными характеристиками. Эффективность классических методов системного анализа и возможности традиционного математического аппарата в отношении таких задач ограничены. Низкая степень адекватности моделей (т.е. несогласованность моделей с исходной информацией об объекте) и низкая степень эффективности моделей (т.е. неспособность моделей достичь поставленных целей) существенно затрудняют реализацию инвестиционного процесса, приводят к ошибочным инвестиционным решениям, отказу субъектов моделирования от использования экономико-математических моделей. Необходимо расширение арсенала инструментально-математических средств моделирования, создание для субъекта моделирования возможности использования в моделях большего объема разнообразной информации об объекте, разработка новых моделей на базе качественных измерений вместо традиционного количественного математического анализа (Клейнер, 2001). Далее предлагаются подходы к решению задачи разработки эффективной, многокритериальной, реалистичной и приемлемой инвестиционной модели стратегического развития.

ПОСТРОЕНИЕ СИСТЕМЫ ОГРАНИЧЕНИЙ МОДЕЛИ

Первая из указанных выше проблем решается с использованием методологий, развитых в работах В.И. Данилина и A.C. Плещин-ского (Данилин, 1997; Плещинский, 1995, 2004). Построение модели предполагает многомерную систему ограничений и производится с точки зрения системного подхода исходя из того, что каждый проект является элементом инвестиционного комплекса предприятия. Большинство методик формирования портфеля инвестиционных проектов заключается в рассмотрении независимых, одновременно начинающихся проектов, а выбор производится, прежде всего, с точки зрения финансовых результатов и ограничений; проекты анализируются изолированно друг от друга. В инвестиционных моделях стратегического развития должны быть отражены (Лимитовский, 1995; Плещинский, 1995, 2004; Данилин, 1997; Gha-semzadeh, Archer, 2000; Kalu, 1999): соотношения между различными проектами; возможность начала проектов в различные периоды времени; ограничения на другие, кроме финансовых, ресурсы; возможность использования различных источников финансирования проектов. Предлагаемая система ограничений развивает подход, изложенный в работе (Птус-кин и др., 2003), где выделены финансовые, ресурсные ограничения и ограничения по совместимости проектов. В дополнение предлагается учитывать экологические ограничения. В некоторых моделях вводятся ограничения по спросу и объему реализации, однако эти параметры устанавливаются в ходе анализа каждого проекта и в предлагаемую модель не входят.

Зависимость проектов может иметь разные формы. С точки зрения совместимости проекты могут быть независимыми (отказ от одного не влияет на результаты и затраты других), взаимоисключающими, или альтернативными (реализация одного делает невозможной реализацию других), взаимодополняющими (могут быть приняты или отвергнуты одновременно).

Для независимых проектов ограничений по совместимости нет. Взаимодополняющие проекты должны быть сведены в единый проект. Взаимоисключающие проекты будем рассматривать как варианты реализации одного проекта, причем такими вариантами могут быть не только такие очевидные альтернативы, как различное приобретаемое оборудование, используемые материалы или место реализации, но и различные виды финансирования проекта и различные сроки начала проекта. Теоретически можно подготовить все варианты реализации, связанные с различными источниками финансирования и с различными сроками начала проектов. Для взаимоисключающих проектов ограничения могут быть записаны в следующем виде: '»/

2>/ <1,1 — 1,..., н,

/=1

где х/ = 1, если проект ¡', реализованный в варианте у, включен в инвестиционный портфель, и х{ = 0 в противном случае; г = 1, ... , п\ / = 1,..., т;, т, - количество вариантов реализации 1-го проекта; п - количество потенциальных инвестиционных проектов.

Если проект г не имеет альтернативных вариантов реализации, то т,= 1. В стратегической модели необходимо учитывать не только новые проекты, но и деятельность предприятия, связанную с неизменяющимися в течение планируемого периода процессами, генерирующими соответствующие денежные потоки. Эта деятельность может быть отражена как проект к с зафиксированным значением = 1; тк - 1. Кроме того, необходимо выделить абсолютно обязательные проекты, осуществляемые, например, в соответствии с новыми законодательными актами или по решению руководства предприятия в связи с какими-либо важными обстоятельствами. Здесь также могут существовать альтернативы, из которых необходимо выбрать одну. Для проекта /, относящегося к данной категории, необходимо выполнение условия:

м

тивных и адекватных математических моделей и методов решения задач стратегического развития. Для этих задач в рамках исследования операций были разработаны многочисленные модели распределения капиталовложений, отличающиеся друг от друга максимизируемыми переменными, параметрами и математическими методами. Одна из главных причин, по которой методики оптимального выбора инвестиционных проектов не находят практического применения, состоит в том, что они не отвечают естественному мышлению, здравому смыслу, интуиции, опыту лица, принимающего решение (Ghasemzadeh, Archer, 2000). Можно выделить три основные проблемы, сопутствующие оптимальному выбору (Птускин, 2006):

• выбор проектов производится с точки зрения финансовых результатов без учета долгосрочных стратегических интересов предприятия;

• в моделях не находят адекватного отражения риски и неопределенность;

• не учитываются соотношения между различными проектами, возможность начала проектов в различные периоды времени, ограничения на другие, кроме финансовых, ресурсы, возможность использования различных источников финансирования проектов.

Стратегический процесс не может быть полностью формализован, но выполнение его отдельных этапов существенно облегчается использованием математических и инструментальных методов экономики. Формальные методы побуждают ясно определять цели и распределять ресурсы, создают основу и информационную структуру для выработки стратегических решений. Однако недостаток научно обоснованных методов принятия решений значительно затрудняет стратегический процесс, стадии которого чаще всего принадлежат к сфере подготовки решений качественного характера, им присущ обобщенный взгляд, отсутствие деталей, четких линий (Стратегии бизнеса, 1998). Компонентами систем принятия стратегических решений являются: лицо, принимающее решения; набор альтернатив; набор критериев, связанных с

альтернативами. Общая методология решения таких задач предполагает создание формальной модели и получение решения с использованием адекватных математических средств. В дополнение к математическим моделям обычно используются различные эвристики, продукционные правила и базы данных. Принятие решений может быть определено как процесс выбора «достаточно хорошей» альтернативы из набора альтернатив в соответствии с определенными целями.

Одна из основных проблем построения экономико-математической модели выбора стратегических вариантов развития предприятия связана с неопределенностью, нестабильностью окружающей среды, отсутствием полной и точной информации. При принятии стратегических решений возникают сложные, плохо формализуемые задачи, не имеющие точного решения, описываемые неоднозначными характеристиками. Эффективность классических методов системного анализа и возможности традиционного математического аппарата в отношении таких задач ограничены. Низкая степень адекватности моделей (т.е. несогласованность моделей с исходной информацией об объекте) и низкая степень эффективности моделей (т.е. неспособность моделей достичь поставленных целей) существенно затрудняют реализацию инвестиционного процесса, приводят к ошибочным инвестиционным решениям, отказу субъектов моделирования от использования экономико-математических моделей. Необходимо расширение арсенала инструментально-математических средств моделирования, создание для субъекта моделирования возможности использования в моделях большего объема разнообразной информации об объекте, разработка новых моделей на базе качественных измерений вместо традиционного количественного математического анализа (Клейнер, 2001). Далее предлагаются подходы к решению задачи разработки эффективной, многокритериальной, реалистичной и приемлемой инвестиционной модели стратегического развития.

ПОСТРОЕНИЕ СИСТЕМЫ ОГРАНИЧЕНИЙ МОДЕЛИ

Первая из указанных выше проблем решается с использованием методологий, развитых в работах В.И. Данилина и A.C. Плещин-ского (Данилин, 1997; Плещинский, 1995, 2004). Построение модели предполагает многомерную систему ограничений и производится с точки зрения системного подхода исходя из того, что каждый проект является элементом инвестиционного комплекса предприятия. Большинство методик формирования портфеля инвестиционных проектов заключается в рассмотрении независимых, одновременно начинающихся проектов, а выбор производится, прежде всего, с точки зрения финансовых результатов и ограничений; проекты анализируются изолированно друг от друга. В инвестиционных моделях стратегического развития должны быть отражены (Лимитовский, 1995; Плещинский, 1995, 2004; Данилин, 1997; Gha-semzadeh, Archer, 2000; Kalu, 1999): соотношения между различными проектами; возможность начала проектов в различные периоды времени; ограничения на другие, кроме финансовых, ресурсы; возможность использования различных источников финансирования проектов. Предлагаемая система ограничений развивает подход, изложенный в работе (Птускин и др., 2003), где выделены финансовые, ресурсные ограничения и ограничения по совместимости проектов. В дополнение предлагается учитывать экологические ограничения. В некоторых моделях вводятся ограничения по спросу и объему реализации, однако эти параметры устанавливаются в ходе анализа каждого проекта и в предлагаемую модель не входят.

Зависимость проектов может иметь разные формы. С точки зрения совместимости проекты могут быть независимыми (отказ от одного не влияет на результаты и затраты других), взаимоисключающими, или альтернативными (реализация одного делает невозможной реализацию других), взаимодополняющими (могут быть приняты или отвергнуты одновременно).

Для независимых проектов ограничений по совместимости нет. Взаимодополняющие проекты должны быть сведены в единый проект. Взаимоисключающие проекты будем рассматривать как варианты реализации одного проекта, причем такими вариантами могут быть не только такие очевидные альтернативы, как различное приобретаемое оборудование, используемые материалы или место реализации, но и различные виды финансирования проекта и различные сроки начала проекта. Теоретически можно подготовить все варианты реализации, связанные с различными источниками финансирования и с различными сроками начала проектов. Для взаимоисключающих проектов ограничения могут быть записаны в следующем виде:

2>/ <1, / = 1,...,«,

./=1

где х/ = 1, если проект /, реализованный в варианте у, включен в инвестиционный портфель, и х{ = 0 в противном случае; г = 1, ... , п; /= 1,..., т,; т1 - количество вариантов реализации /-го проекта; п - количество потенциальных инвестиционных проектов.

Если проект г не имеет альтернативных вариантов реализации, то т1 - 1. В стратегической модели необходимо учитывать не только новые проекты, но и деятельность предприятия, связанную с неизменяющимися в течение планируемого периода процессами, генерирующими соответствующие денежные потоки. Эта деятельность может быть отражена как проект к с зафиксированным значением = 1; тк = 1. Кроме того, необходимо выделить абсолютно обязательные проекты, осуществляемые, например, в соответствии с новыми законодательными актами или по решению руководства предприятия в связи с какими-либо важными обстоятельствами. Здесь также могут существовать альтернативы, из которых необходимо выбрать одну. Для проекта /, относящегося к данной категории, необходимо выполнение условия:

м

инвестиционные решения принимаются в условиях неопределенности, в основе практически любого исходного параметра лежат различные допущения, и в результате для каждого из них возможно не одно значение, а интервал значений. При принятии стратегических решений невозможно получить точные и полные знания обо всех действующих или потенциальных внутренних и внешних факторах, поэтому планируемые предприятием хозяйственные мероприятия стратегического уровня реализуются в условиях неоднозначности протекания реальных социально-экономических процессов, многообразия возможных состояний и ситуаций реализации стратегических решений, в которых в будущем может оказаться предприятие (Качалов, 2002).

В принципе, существуют различные способы учета неопределенности при выборе инвестиционных проектов (Виленский, Лившиц, Смоляк, 2002). В работе (Смоляк, 2001) даны формализованные описания различных видов неопределенности: интервальной, нечеткой, вероятностной, интервально-вероят-ностной. При вероятностном подходе требуется выполнение некоторых условий распределения вероятностей, не всегда соответствующих реальности. Кроме того, требуется гораздо больше информации, чем это обычно доступно. И наконец, далеко не всегда вообще имеется информация, которая может быть исходной для определения функций распределения вероятностей различных событий (Кис-hta, 2000). В большинстве случаев проблема выбора проектов связана с возможностью появления каких-либо неповторяющихся событий и не может рассматриваться с точки зрения байесовского подхода (Herbst, 1982). При использовании интервальной неопределенности и сценарных методов анализа не учитывается возможность появления различных значений неопределенных величин, все значения считаются равнозначными. Планирование инвестиций происходит в условиях неопределенности, когда цели, ограничения, условия возможных вариантов действий точно не известны. Причем часто прошлый опыт не мо-

жет служить достаточной базой для оценки будущего, например, при осуществлении инновационных проектов. Невозможность точного определения будущих событий сильно снижает достоверность обычных финансовых оценок инвестиционных проектов. Кроме того, неопределенность параметров обусловливается и их качественным характером. Все это предопределяет при описании параметров модели использование аппарата теории нечетких множеств, которая предоставляет для принятия решений гибкий подход, моделируя возможность человека оперировать с нечеткими понятиями и органично включая человеческий интеллект в процесс принятия решений. Основными средствами теории в этом отношении являются концепции лингвистических переменных и нечетких чисел.

Для моделей задач, в которых доминирующими факторами выступают неточность и неполная достоверность, неопределенность параметров обусловливается и их качественным характером, основную роль играет понятие лингвистической переменной, значениями которой являются не числа, а слова или предложения естественного или формального языка. Так как слова менее точны, чем числа, использование лингвистической переменной позволяет оценить характеристики явления, которое настолько сложно или неточно определено, что не может быть описано числовыми данными. Теория размытых множеств позволяет дать лингвистическим переменным математическое описание и использовать их в различных вычислениях. И хотя лингвистическое описание не дает той точности, какую дают числа, оно адекватно отражает неопределенность проблемы (2ас1е11, 1983).

Неопределенность задач управления может быть связана не только с неформализуемостью каких-то данных, но и с неточным представлением отдельных числовых параметров. Для выделения значений показателей, которые в заданном интервале наиболее возможны, релевантно их представление нечеткими числами. Нечеткие числа вводятся как инструмент численного представления нечет-

ких, размытых величин и предоставляют удобное средство моделирования процессов с неоднозначными, невероятностными представлениями параметров. Нечеткая арифметика является хорошо формализованной теорией, позволяющей корректно работать с нечеткими величинами, которые отражают либо реалии окружающего мира, либо субъективные восприятия экспертов.

Оценки прогнозируемых параметров модели сами по себе являются неопределенными и создают риск того, что фактически полученные значения денежных потоков будут отличаться в худшую сторону от прогнозных. Прежде всего необходимо решить, как естественным образом представить не определенные точно параметры задачи нечеткими числами. Для этого могут использоваться лингвистическая модель оценки рисков (Птускин, 2003а) и метод рассмотрения пессимистического, оптимистического и ожидаемого сценариев развития проекта (Птускин, 2005). Для оценки критериев и весов критериев рисков используем лингвистические переменные X¡ - оценка критерия риска и = вес критерия риска, терм-множество которых может быть определено, например, как Т(Х) = Т(Х{) = = T(Xj) = {очень высокий, высокий, довольно высокий, относительно высокий, выше среднего, средний, относительно низкий, довольно низкий, низкий, очень низкий, практически отсутствует} (Птускин, 2003а). Это терм-множество, также называемое словарем, должно обеспечить набор слов, с помощью которого оценки могут быть выражены естественным образом. Семантика термов задается размытыми числами, определенными на интервале [0; 1] и описанными соответствующими функциями принадлежности. Так как лингвистические оценки являются только субъективно приблизительными, можно считать, что треугольные функции принадлежности, с которыми удобно выполнять все необходимые операции, достаточно пригодны для описания неопределенности, а более точные формы в данном случае не нужны или не могут быть определены (Delgado, Vila, Voxman, 1998).

Параметры, составляющие приведенные выше ограничения модели, могут быть представлены нечеткими числами с треугольными функциями принадлежности, изменяемыми в зависимости от уровня риска негативного изменения параметров, как это предложено в работе (Птускин, 2005) для одномерной максимизационной задачи о рюкзаке с булевыми переменными. Согласно сценарному подходу к анализу проектов определяются пессимистические, оптимистические и ожидаемые оценки значений исходных параметров: Рагр -для пессимистического варианта, Раг0 - для оптимистического варианта, Раге - для ожидаемого варианта, которые являются граничными значениями параметров. Можно предложить естественное представление параметров модели нечеткими числами (Рагр, Раге, Раг0) с треугольными функциями принадлежности. Чем выше уровень риска негативного изменения параметра, тем больше значение базовой переменной с максимальным значением функции принадлежности должно смещаться от величины Раге для ожидаемого варианта к величине Рагр для пессимистического варианта, как это показано на рис. 1. При значении уровня риска практически отсутствует максимальную степень функции принадлежности имеет ожидаемое значение параметра.

Рис. 1. Вид функции принадлежности нечеткого параметра в зависимости от оценки уровня риска

Носителем нечеткого числа Par является интервал [Рагр, Раг0]. Естественно считать, что пессимистическое значение параметра Рагр имеет максимальную степень функции принадлежности 1 при значении уровня риска очень высокий. Риск проявляется в отклонении достигнутых параметров проекта от их ожидаемого значения, поэтому в качестве основы для операции смещения будем использовать величину Раге. Соответственно при значении уровня риска практически отсутствует максимальную степень функции принадлежности 1 имеет ожидаемое значение параметра Раге, хотя возникает стремление использовать в этом случае оптимистическую оценку Раг0. Однако это было бы неправильно, так как утверждение о практическом отсутствии риска не говорит о том, что это вызывает благоприятное изменение параметра. Для каждого параметра имеется набор оценок рисков, состоящий из 7'термов. Также известны формы функции принадлежности Par для двух крайних оценок риска, например, очень высокий для терма х = Т и практически отсутствует для терма т = 1. Естественно, функции принадлежности для остальных оценок 1=2, ... , Т- 1 будут занимать промежуточные положения, а параметр может быть представлен в виде нечеткого треугольного числа:

Par = (^ш;; Раге +-^-- > РагР }

С использованием сценарного подхода и оценки риска негативного изменения могут быть определены в виде нечетких чисел все параметры для каждого проекта. Например, ресурсные ограничения могут быть представлены нечеткими неравенствами вида

п III,

IZr?(t)xizR4t); t = 0,...,T,

1=1 .И

где rj\t) - заданный нечетким числом ресурс v-ro вида, используемый в проекте i, реализуемом в варианте j, в период t\ Rv(f) - заданный нечетким числом максимально доступный объем ресурса v-ro вида в период t\T- гори-

зонт планирования; х, = 1, если проект / включен в портфель стратегических проектов, и х, = 0 в противном случае.

ПОСТРОЕНИЕ ЦЕЛЕВОЙ ФУНКЦИИ МОДЕЛИ

С применением аппарата теории нечетких множеств решается и третья из указанных выше проблем, которая связана с необходимостью учитывать при построении целевой функции модели систему критериев, включающих долгосрочные стратегические интересы предприятия, а не только финансовые результаты. Для задач управления и планирования с несколькими целевыми функциями обычно не существует единственного оптимального решения. Нечеткая логика оперирует с уровнями допустимости решения, что позволяет рассматривать несколько альтернативных решений многокритериальных проблем и в случае, если конфликт целей не четко определен, а является мягким, размытым, позволяет находить компромиссы, так как предоставляет лицу, принимающему решение, большую степень свободы (Carlsson, 1986).

Чаще всего целевой функцией модели выбора портфеля инвестиционных проектов является максимизация суммарного чистого приведенного дохода. Встречается и противоположный подход, когда решение об инвестициях большей частью принимается с точки зрения только их стратегической составляющей и с использованием примитивных финансовых методов оценки (Lefley, Morgan, 1998; Lefley, 1997). Безусловно, при принятии инвестиционных решений необходимо учитывать и экономические, и стратегические критерии. В основном для задач, имеющих несколько конфликтующих между собой целевых функций, находятся Парето-оптимальные решения, из которых выбирается результирующее решение. Проблема описания множества Парето в задачах многокритериальной опти-

мизации оказывается обычно весьма сложной (Багриновский, Матюшок, 1999). Соответственно целью решения является компромиссный выбор лица, принимающего решение, основыванный на субъективных заключениях. Рассматривая природу субъективных заключений для задач многоцелевого программирования, представляется более адекватным использовать нечеткое программирование. В этом случае, когда выбор между несколькими альтернативами остается неоднозначным, некоторые сферы интересов, целей или желаемого уровня параметров не могут быть разделены точными границами и заданы качественными характеристиками, релевантный подход к построению инвестиционной модели стратегического развития предлагает теория нечетких множеств, предоставляющая возможности моделирования с неточными данными и разрешения слабоструктурированных задач.

Основная идея данной работы - использование максимизации приращения социально-экономического потенциала в качестве целевой функции инвестиционной модели стратегического развития. Как определено в работе (Клейнер, Тамбовцев, Качалов, 1997), увеличение социально-экономического потенциала предприятия является основной целью его стратегии. По содержанию стратегическое планирование обращается лишь к базисным процессам на предприятии и за его пределами, уделяя внимание не только и не столько внешним результатам деятельности предприятия, сколько наращиванию его социально-экономического потенциала.

Само понятие потенциала предприятия и его составляющих по-разному представляется различными исследователями (Аткина, Ханжина, Попов, 2003; Йеннер, 1999; Попов, 2002; Ревуцкий, 1997; Фомин, Старовойтов, 2003; Ханжина, Попов, 2001). Обычно к предметным составляющим потенциала промышленного предприятия относят производственный потенциал, финансовый потенциал, рыночный потенциал, интеллектуальный потенциал, информационный потенциал. Соответс-

твенно известны и различные методики оценки потенциала, в основном сводящиеся к традиционным количественным оценкам. При оценке социально-экономического потенциала и его изменения попытки очень подробной оценки положения предприятия обычно неудачны. Потенциал предприятия является абстрактной категорией, его границы расплывчаты, а факторы не вполне определены (Клейнер, Тамбовцев, Качалов, 1997). Действительно, вряд ли, например, потенциал предприятия изменится в случае увольнения нескольких работников, а конкурентные силы значительно ослабнут, если обанкротится одно из десятков предприятий-конкурентов. Хотя формально количественные характеристики этих объектов будут иными. При анализе потенциала предприятия необходимо уйти от подробностей и рассматривать ядро, основу объектов и процессов с учетом множества различных факторов и атрибутов, часто не поддающихся традиционному количественному описанию. Естественно, результаты оценки социально-экономического потенциала затруднительно представить в числовом виде.

Понятие «социально-экономический потенциал предприятия» определяется в работе (Клейнер, Тамбовцев, Качалов, 1997) как совокупность находящихся в распоряжении предприятия стратегических ресурсов, имеющих определяющее значение для возможностей и границ функционирования предприятия в тех или иных условиях. В работе (Клейнер, 1999) уточняется понятие потенциала предприятия как институционально-экономической системы: это комплекс, включающий потенциал спроса на продукцию предприятия, инвестиционный потенциал предприятия (характеристика спроса на акции и другие ценные бумаги предприятия и его привлекательности в качестве объекта прямых инвестиций), социальный потенциал предприятия (характеристика привлекательности предприятия в качестве объекта приложения труда).

Системный подход реализует представление сложного объекта в виде иерархии взаимосвязанных подсистем, отражающей целост-

ные свойства объекта, его структуру и динамику. Для адекватной оценки социально-экономического потенциала предприятия прежде всего необходимо определить его поэлементную структуру. Все составляющие являются элементами полного потенциала предприятия, и при стратегическом выборе необходимо учитывать изменение и степень влияния каждой из них на агрегированную оценку потенциала. Можно предложить различные способы представления составляющих социально-экономического потенциала. Иерархия стратегий предприятия включает охватывающие все виды деятельности подстратегии верхнего уровня, которые в свою очередь разбиваются на ряд частных элементов стратегий (Клейнер, Тамбовцев, Качалов, 1997). Ориентируясь на эти подстратегии, можно рассматривать социально-экономический потенциал предприятия как взаимосвязанную совокупность финансового потенциала, инвестиционного потенциала, товарно-рыночного потенциала, ресурсно-рыночного потенциала, технико-технологического потенциала, социального потенциала, организационно-управленческого потенциала, интеграционного потенциала. Еще раз подчеркнем, что в качестве целевой функции модели предлагается оценка изменения потенциала. Каждый стратегический проект предполагает изменение составляющих потенциала и вносит свой вклад в его увеличение.

Можно предложить следующие критерии изменения составляющих социально-экономического потенциала предприятия.

Критерий оценки повышения финансового потенциала: чистый дисконтированный доход проекта (заметим, что показатели ликвидности и платежеспособности, часто используемые различными авторами при определении финансового потенциала, учитываются в системе ограничений).

Критерии оценки повышения инвестиционного потенциала предприятия: повышение спроса на акции и другие ценные бумаги предприятия; повышение привлекательности предприятия в качестве объекта прямых инвестиций.

Критерии оценки повышения товарно-рыночного потенциала: оптимизация номенклатуры продукции; увеличение объема и качества выпускаемой продукции; выход на новые рынки или возможность предприятия проникнуть в новый значительный сегмент рынка; увеличение уровня спроса на профильную продукцию предприятия; улучшение места, занимаемого предприятием в конкурентной группе; повышение уровня дифференциации продукции; расширение числа постоянных потребителей.

Критерии оценки повышения ресурсно-рыночного потенциала: увеличение доли субъекта на рынке сырья, исходных материалов, оборудования; увеличение степени контроля этого рынка; повышение устойчивости связей с поставщиками или установление новых связей; повышение степени заинтересованности поставщиков в данном предприятии как потребителе; получение доступа к новым ресурсам; появление возможности использования товаров-заменителей; монопольное потребление продукции поставщика; снижение доли закупок у одного поставщика.

Критерии оценки повышения технико-технологического потенциала: реализация передовых технологических процессов, обладающих высоким потенциалом роста; модернизация производства, повышение технического уровня предприятия; освоение новых производственных фондов; внедрение новых материалов; создание на предприятии новых инновационных подразделений; укрепление связей предприятия с научно-исследовательскими, опытно-конструкторскими и проектными организациями.

Критерии оценки повышения социального потенциала: оптимизация типа и структуры коллектива работников предприятия; существенный рост квалификации персонала; расширение профессиональных возможностей персонала; объединение коллективных усилий работников предприятия, консолидация коллектива; формирование новых функциональных и иных связей между членами коллектива; рост привлекательности предприятия в качестве объекта приложения труда.

Г!ту скин А. С.

Критерии оценки повышения организа-ционно-управленческого потенциала: изменение характера управления предприятием; внедрение новых прогрессивных форм и методов организации и управления предприятием.

Критерии оценки повышения интеграционного потенциала: повышение интеграционных функционально-управленческих взаимодействий предприятия с другими предприятиями; создание «дружественной» буферной интеграционной зоны вокруг предприятия; улучшение делового имиджа предприятия; образование новых взаимовыгодных интеграционных союзов и сетевых структур.

Суммарное изменение социально-экономического потенциала при реализации анализируемого варианта стратегии учитывает изменение всех составляющих. Многоцелевое определение потенциала затруднено и не всегда возможно (Чуб, 2003). Поэтому задачи оценки потенциала должны быть в определенном смысле согласованными, чтобы их разрешимость определялась единой характеристикой. Это может быть реализовано с использованием аппарата теории нечетких множеств. Для оценки значимости составляющей потенциала (веса) удобно использовать нечеткие числа, представляющие, например, такие утверждения, как: «значимость финансового потенциала примерно 0,7»; «значимость товарно-ры-ночного потенциала около 0,15» и т.д. Примем следующие обозначения весов: Wfin - для финансового потенциала, Winv - для инвестиционного потенциала, Wgm - для товарно-рыночного потенциала, Wrm - для ресурсно-рыноч-ного потенциала, Wet- для технико-технологического потенциала, Ws - для социального потенциала, Worn - для организационно-управленческого потенциала, Wint - для интеграционного потенциала; 0 < Wfin, Winv, Wgm, Wrm, Wet, Ws, Worn, Wint < 1; Wfin + Winv + Wgm + + Wrm + Wet + Ws + Worn + Wint = 1. Последнее условие равенства суммы весов единице обеспечивается нормализацией оценок значимос-тей составляющих потенциала.

Для вербальной оценки изменения потенциала используем лингвистическую пере-

менную «оценка изменения потенциала», терм-множество которой можно записать, например, как

Т (оценка изменения потенциала) = = {очень высокое, высокое, относительно высокое, выше среднего, среднее, относительно низкое, низкое, очень низкое, практически отсутствует}.

В этом случае принимается шкала, содержащая Т = 9 термов. Как это чаще всего происходит для прикладных задач, используем функции принадлежности термов треугольной формы и считаем, что универсальное множество II представляет интервал [0, 1]. Функции принадлежности значений термов приведены на рис. 2. Для каждого проекта производится оценка изменения потенциала по каждой составляющей и определяется суммарное изменение потенциала с учетом степеней важности отдельных компонентов потенциала, зависящих от избранной стратегии. Набор этих показателей используется при построении целевой функции модели.

Для проекта /', реализованного в варианте у, 1 = 1,'..., п; ) = 1, ..., т„ производятся оценки изменения: уровня финансового потенциала Pfi.nl, уровня инвестиционного потенциала Рту/, уровня товарно-рыночного потенциала Р%т/, уровня ресурсно-рыночного потенциала Ргт/, уровня технико-техноло-гического потенциала РеЦ, уровня социального потенциала Ря/, уровня организационно-управленческого потенциала Рот/, уровня интеграционного потенциала РтЦ. Причем оценки Рту/, Р^/, Ргт/, РеЦ, Рот/, РШ/ представляют собой значения лингвистических переменных, а оценка Р]\п/ - нечеткое число (определение чистого приведенного дохода проекта, значение которого представляется нечетким числом, подробно представлено в работе (Птускин, 2005)). Таким образом, имеем набор оценок, который может выглядеть, например, так, как это представлено в таблице (для простоты считаем, что каждый проект реализуется только в одном варианте, т.е. т/= 1; » = 1, ... , п).

Очень низкое Низкое Выше среднего Высокое

Рис. 2. Функции принадлежности значений термов лингвистической переменной «оценка изменения потенциала»

Получение набора оценок целесообразно производить посредством группового принятия решений. Различные способы обобщения оценок экспертов указаны, например, в (Птускин, 20036). Это использование операторов взвешенного агрегирования, методы шкалирования субъективного восприятия свойств, усреднение ответов, дельфи-метод, иерархический процесс принятия решений и др.

Максимизация приращения социально-экономического потенциала как целевая функция инвестиционной модели стратегического развития предприятия должна быть представлена с использованием нечетких чисел и операций над ними. Изменение потенциала предприятия представляет собой взаимосвязанную совокупность изменений всех видов потенциала, но кроме финансового потенциала остальные компоненты описаны лингвистическими переменными. Они могут трансформироваться в нечеткие числа по следующей схеме, которая представлена на примере оценки приращения товарно-рыночного потенциала.

Выберем максимальное из значений приращения финансового потенциала для всех проектов тах({/ут/}. Например, в наборе оценок приращения составляющих социально-экономического потенциала из таблице это будет Р/т\ = около 1,2 млн руб. Так как это наибольшее значение, условно считаем его эквивалентом лингвистической оценки «очень высокое». Эту оценку приращения товарно-рыночного потенциала можно трансформировать в нечеткое число исходя из соотношения значимости финансового потенциала }¥рп (в наборе оценок из таблицы: - примерно 0,65) и значимости товарно-рыночного потенциала ^т (в наборе оценок из табл. 1: = примерно 0,15):

та х,{р/ш/} \Vfin

В свою очередь реальная оценка приращения товарно-рыночного потенциала Р%т/ (например, для проекта 1 в наборе оценок из таблицы: Р%т\ - высокое) трансформируется

Птускин А.С.

Таблица

Набор оценок приращения составляющих социально-экономического потенциала

Составляющие социально-экономического потенциала Потенциал

Финансовый Инвестиционный Товарно-рыночный Ресурсно-рыночный Технико-технологический Социальный Орган иза-ционно-управленческий Интеграционный

Значимость доставляющих потенциала Win ~ примерно 0,65 IVinv = около 0,04 Wgm = примерно 0,15 Wrm = не менее 0,05 Wet = примерно 0,02 Ил = примерно 0,03 Worn = не менее 0,08 Wint = примерно 0,05

Уровни приращения

Проект 1 Pf,n\ = около 1,2 млн р. Pinv] = средний высокий Ргт\ = очень низкий Pet\ = выше среднего низкий Рот] = относительно низкий Pint\ = очень низкий

Проект < Pfin] = примерно 1 млн р. Pirn) = ниже среднего очень высокий Ргт] = низкий Pet) = низкий р< = низкий Рот] = очень высокий Pint] = очень низкий

...

Проект п РМ = не менее 0,8 млн р. Pirn), = средний Pg»i = очень высокий Ргт], = выше среднего Pet]r очень высокий /V = средний Рот], = выше среднего РШ]Г очень высокий

в нечеткое число исходя из его соотношения с оценкой «очень высокое»:

р ;_ша x\Pfin/}Wgn Pgmj -' Wfin "очень высокое"'

Аналогично можно получить перевод лингвистических оценок в нечеткие числа для всех составляющих социально-экономического потенциала для всех проектов. Заметим, что этот перевод является переводом составляющих потенциала не в финансовый эквивалент, но в некую условную шкалу. В итоге суммарное изменение потенциала предприятия при выполнении проекта /, реализованного в вариантеj\ i = 1, ... , n\j = 1,..., определяется:

PSE/ = Pfin/ + Pmv/ + Pgrn/ + Еш/ + Ш + + Psj + Рот/ + Pint/,

где Pfin/, Еш/, Ет{, Еш/, Ы/, Еш/, Pint/ - оценки изменения уровня соответству-

ющих составляющих потенциала с учетом их значимости.

Целевая функция модели может быть записана следующим образом:

И III,

х IPSE/ х/ —^ max.

/=i ./=1

В результате, объединяя эту целевую функцию и определенные выше ограничения, получаем модель задачи целочисленного линейного программирования с нечеткими параметрами. Оптимальное решение модели определяет портфель проектов, максимизирующих изменение социально-экономического потенциала предприятия с позиции системного подхода, учитывающего сложные связи проектов. Решение может быть получено методами нечеткого математического программирования (АЬ-boud, Sakawa, Inuiguchi, 1997; Inuiguchi, Ramk, 2000; Kuchta, 2002; Okada, Gen, 1994; Sakawa, Kato, 2002; Sakawa, Nishizaki, Hitaka, 2001).

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Результаты построения модели могут рассматриваться как расширение арсенала инструментально-математических средств моделирования стратегических задач, согласованных с исходной информацией об объекте. В соответствии со стандартом, описанным в работе (Клейнер, 2001), построенная модель представляется следующим образом. Объектом моделирования является производственное предприятие, аспектом рассмотрения объекта - планирование стратегических вариантов развития. Цель построения модели состоит в выборе оптимального набора стратегических проектов из дискретного множества доступных вариантов. Используемый математический аппарат - теория нечетких множеств. Инструментальная и функциональная идентификация, используемая при построении модели, - модели линейного нечеткого математического программирования. Интерпретация модели - выбор стратегических вариантов развития с целью максимизации суммарного приращения социально-экономического потенциала предприятия.

Литература

Аткина H.A., Ханжина В.Л., Попов ЕВ. Стратегическое планирование использования рыночного потенциала предприятия // Менеджмент в России и за рубежом. 2003. № 2.

Багриновский К.А., Матюшок В.М. Экономико-математические методы и модели (микроэкономика): Учеб. пособие. М.: Изд-во РУДН, 1999.

Виленский ПЛ., Лившиц В Н., Смоляк С.А. Оценка эффективности инвестиционных проектов: Теория и практика. М: Дело, 2002.

Гусева Т. В., Дайман С.Ю., Михаил иди Д.Э., Хачату-ров А.Е., Хотулева М.В. Как наладить диалог с общественностью. М.: Социально-экологический союз, 1998.

Данилин В. И. Экономико-математическая модель развития корпорации // Российский экономический журнал. 1997. № 10.

Йеннер Т. Создание и реализация потенциала успеха как ключевая задача стратегического менеджмента // Проблемы теории и практики управления. 1999. № 2.

Качалов P.M. Управление хозяйственным риском. М.: Наука, 2002.

Клейнер Г.Б. Предприятие и экономика: новое осознание институциональной роли предприятия // Путь в XXI век (стратегические проблемы и перспективы российской экономики) / Под ред. Д.С. Львова. М.: Экономика, 1999.

Клейнер Г.Б. Экономико-математическое моделирование и экономическая теория // Экономика н математические методы. 2001. Т. 37. № 3.

Клейнер Г.Б., Тамбовцев В.Л., Качалов P.M. Предприятие в нестабильной экономической среде: риски, стратегия, безопасность. М.: Экономика, 1997.

Лимитовский М.А. Методы оценки коммерческих идей, предложений, проектов. М.: Дело Лтд, 1995.

Львов Д.С., Медницкий В.Г., Овсиенко В.В., Овсиен-коЮ.В. Методологические проблемы оценивания эффективности инвестиционных проектов // Экономика и математические методы. 1995. Т. 31. №2.

Плещинский A.C. Оптимизация инвестиционных проектов предприятия в условиях рыночной экономики // Экономика и математические методы. 1995. Т. 31. №2.

Плещинский A.C. Оптимизация межфирменных взаимодействий и внутрифирменных управленческих решений. М.: Наука, 2004.

Попов Е.В. Рыночный потенциал предприятия. М.: Экономика, 2002.

Птускин A.C. Ранжирование инвестиционных проектов по уровню риска с использованием лингвистического подхода // Экономическая наука современной России. 2003а. № 3.

Птускин A.C. Решение стратегических задач в условиях размытой информации. М.: Дашков и К, 20036.

Птускин A.C. Задача бюджетирования капитала с размытыми параметрами // Экономика и математические методы. 2005. Т. 41. № 2.

Птускин А. С. Инвестиционная модель стратегического развития предприятия // Стратегическое планирование и развитие предприятий. Секция 2 / Тезисы докладов и сообщений Седьмого всероссийского симпозиума. Москва, 11-12 апреля 2006 г. / Под ред. профессора Г.Б. Клейнера. М.: ЦЭМИ РАН, 2006.

Птускин А С. и др. Инвестиционная модель стратегического развития промышленного предприятия // Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. «Машиностроение». 2003. № 1.

Ревущий Л. Д. Потенциал и стоимость предприятия. М.: Перспектива, 1997.

Смоляк С.А. Оценка эффективности проектов в условиях нечеткой вероятностной неопределенности // Экономика и математические методы. 2001. Т. 37. № 1.

Стратегии бизнеса / Айвазян С.А., Балкинд О.Я., Баснина Т.Д. и др.: Справочник / Под ред. Г.Б. Клейнера. - М.: КОНСЭКО, 1998.

Фомин П.А., Старовойтов М.К Особенности оценки потенциала промышленных предприятий // Корпоративный менеджмент, http://cfin.ru. 2003.

Ханжина В.Л.. Попов ЕВ. Структура рыночного потенциала предприятия // Проблемы теории и практики управления. 2001. № 6.

Чуб Б. А. Задачи оценки и управления потенциалами систем // Экономика России: основные направления совершенствования: Сб. науч. трудов / Под науч. ред. А.В. Бандурина. М.: Консалтинг XXI век, 2003.

Abboud N.J., Sakawa М, Inuiguchi М. A Fuzzy Programming Approach to Multiobjective Multidimensional 0-1 Knapsack Problems // Fuzzy Sets and Systems. 1997. 86(1).

Carlsson C. Editorial // European Journal of Operational Research. 1986. № 25.

DelgadoM, VtlaM.A., Voxman W. On a Canonical Representation of Fuzzy Numbers // Fuzzy Sets and Systems. 1998. № 93.

Ghasemzadeh E, Archer N.P. Project Portfolio Selection Through Decision Support // Decision Support Systems. 2000. № 29 (1).

Herbst A.F. Capital Budgeting. Theory, Quantitative Methods and Applications. N.Y.: HarperRow Publishers, 1982.

Inuiguchi M., Ramk J. Possibilistic Linear Programming: a Brief Review of Fuzzy Mathematical Programming and a Comparison with Stochastic Programming in Portfolio Selection Problem -An Approach to Computerized Processing of Uncertainty // Fuzzy Sets and Systems. 2000. № 111 (1).

Kalu T.C.IJ. Capital Budgeting under Uncertainty: An Extended Goal Programming Approach - An In-Formal Introduction // International Journal of Production Economics. 1999. № 58 (3).

Kuchta D. A Generalization of an Algorithm Solving the Fuzzy Multiple Choice Knapsack Problem // Fuzzy Sets and Systems. 2002. № 127.

Kuchta D. Fuzzy Capital Budgeting // Fuzzy Sets and Systems. 2000. № 111 (3).

Lefley E Approaches to Risk and Uncertainty in the Appraisal of New Technology Capital Projects // International Journal of Production Economics. 1997. № 53 (1).

Lefley F., Morgan M. A New Pragmatic Approach to Capital Investment Appraisal: The Financial Appraisal Profile (FAP) Model // International Journal of Production Economics. 1998. № 55 (3).

Okada S„ Gen M. Fuzzy Multiple Choice Knapsack Problem // Fuzzy Sets and Systems. 1994. № 67 (1).

Sakawa M., Kato K. An Interactive Fuzzy Satisficing Method for General Multiobjective 0-1 Programming Problems through Genetic Algorithms with Double Strings Based on a Reference Solution // Fuzzy Sets and Systems. 2002. № 125 (3).

Sakawa M., Nishizaki I., Hitaka M. Interactive Fuzzy Programming for Multi-Level 0-1 Programming Problems with Fuzzy Parameters through Genetic Algorithms // Fuzzy Sets and Systems. 2001. № 117(1).

Zadeh L.A. A Computational Approach to Fuzzy Quantifiers in Natural Languages // Comput. Math. Appl. 1983. №9.

Рукопись поступила в редакцию 18.09.2007 г.