СПОСОБ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ПРОФИЛЯ ЗАКАЧКИ ВОДЫ В НАГНЕТАТЕЛЬНОЙ СКВАЖИНЕ
METHOD FOR DETERMINING PROFILE OF WATER INJECTION IN INJECTION WELL

Изобретение относится к области геофизических исследований нефтяных и газовых скважин, а именно к определению профиля закачки воды в нагнетательных скважинах.
Информация о профиле закачки воды необходима для управления процессом заводнения пластов и, как следствие, увеличения коэффициента извлечения нефти. Под определением профиля закачки здесь понимается определение относительной доли закачиваемой воды, которая поступает в различные зоны поглощения. Совокупность всех зон поглощения составляет интервал поглощения скважины, которая проперфорирована и находится в пределах нефтегазового пласта.
Наиболее распространенным способом определения профиля закачки в нагнетательных скважинах является каротаж скважины во время закачки воды с использованием расходомеров (см., например, Ипатов А.И., Кременецкий М.И. Геофизический и гидродинамический контроль разработки месторождений углеводородов, Москва, 2005, стр. 108). Обычно для этой цели используют механические расходомеры. К недостаткам этого способа следует отнести ограничения, связанные с конструкцией скважины, так как не всегда можно провести каротаж работающей нагнетательной скважины.
Известны и другие способы определения профиля закачки - радиоизотопные методы, нейтронный каротаж и т.д.. Как правило, все эти методы технологически сложны, дороги и, как следствие, редко используются.
Первым способом выделения зон поглощения в нагнетательных скважинах был термокаротаж этих скважин после прекращения закачки воды (Nowak, T.J., 1953. The estimation of water injection profiles from temperature surveys. Petroleum transactions, Vol. 198, pp. 203-212).
Было показано, что в зонах поглощения температура в остановленной скважине восстанавливается значительно медленнее, чем выше и ниже этих зон. До настоящего времени этот способ широко используется для определения границ зон поглощения.
Известен также способ определения профиля закачки, описанный в патенте США 8146656. Этот способ включает остановку закачки воды в пласт, повторную закачку, после того как температура воды в скважине выше интервала поглощения увеличится из-за теплообмена с окружающими породами, и температурный мониторинг движения вдоль интервала поглощения нагретой воды. В данном способе предлагается из динамики перемещения температурного фронта определять скорость движения воды и, соответственно, определять профиль закачки воды в зоны поглощения.
Недостатком этого изобретения является малая точность определения профиля закачки воды из-за расплывания температурного фронта в процессе его движения вдоль интервала поглощения. Особенно это относится к горизонтальным скважинам, в которых протяженность интервала поглощения воды может быть 300-500 м и более.
Технический результат, достигаемый при реализации изобретения, заключается в повышении точности определения профиля закачки с использованием нестационарной термометрии скважины. Предлагаемый способ не имеет ограничений, связанных с конструкцией скважины.
В соответствии с предлагаемым способом осуществляют первую, производственную, закачку воды в нагнетательную скважину, после чего останавливают закачку воды. После первой выстойки скважины осуществляют вторую закачку воды в скважину, при этом объем закачиваемой воды в несколько раз превышает объем воды в скважине в интервале поглощения. Останавливают закачку воды в скважину и посредством датчиков температуры регистрируют профили температуры в интервале поглощения в течение всего времени второй выстойки скважины. Затем осуществляют третью закачку воды в скважину и посредством датчиков температуры регистрируют профиль температуры в интервале поглощения на начальной стадии третьей закачки. Анализируют профили температуры, зарегистрированные во время второй выстойки скважины, и определяют границы зон поглощения. Анализируют профили температуры, зарегистрированные на начальной стадии третьей закачки, и определяют профиль закачки воды.
Регистрацию температуры осуществляют с помощью волоконных измерителей температуры или с помощью большого числа точечных датчиков.
Объем закачиваемой воды во время второй закачки воды в скважину превосходит объем воды в скважине в интервале поглощения по меньшей мере в четыре раза.
Длительность первой и/или второй выстойки составляет по меньшей мере восемь часов.
Изобретение поясняется чертежами, где на фиг. 1 показаны температура горного массива (двойная линия) и распределение температуры воды в скважине во время закачки при нескольких расходах воды, на фиг. 2 показано радиальное распределение температуры в скважине, на фиг. 3 приведено изменение температуры в остановленной нагнетательной скважине для начального распределения температуры, показанного на фиг. 2, на фиг. 4 показана зависимость безразмерного изменения температуры в скважине от безразмерного времени выстойки для разных продолжительностей закачки воды, на фиг. 5 показана зависимость от продолжительности закачки радиуса пласта, заполненного закаченной водой, и радиуса области, где температура пласта равна температуре воды, закачиваемой в пласт, на фиг. 6 приведено сравнение аналитического решения упрощенной задачи для распределения температуры в пласте во время закачки воды с численным решением полной задачи, на фиг. 7 приведено сравнение аналитического и численного решений о восстановлении температуры в скважине после закачки воды, на фиг. 8 показана динамика восстановления температуры в скважине после закачки воды в течение 300 дней, на фиг. 9 приведена схема, иллюстрирующая сдвиг профиля температуры во время закачки, на фиг. 10 показана невозмущенная температура горных пород (геотерма), температура в конце первой закачки, температура в конце первой выстойки скважины, температура в конце второй закачки и в конце второй выстойки, на фиг. 11 приведен профиль температуры перед началом последней закачки и расчетные профили температуры в скважине через 1, 2, 3, 4, 5, 15, 30 мин после начала закачки, на фиг. 12 приведены профили температуры, полученные с использованием симулятора T-Mix, на фиг. 13 приведены зашумленные профили температуры, полученные с использованием симулятора T-Mix.
Распределение температуры T(z,t) вдоль вертикальной нагнетательной скважины во время закачки воды приближенно описывается формулой (1):
in
f
где z - расстояние от поверхности Земли, T - температура закачиваемой воды, T(z) - температура невозмущенных горных пород
f0
t температура пород у поверхности Земли, Г - геотермический градиент,
p
c - удельная теплоемкость воды, G - массовый поток воды,
c
w
w
f
c
r и r - радиус потока воды и радиус скважины, λ, λ - теплопроводность воды и горных пород, λ - эффективная теплопроводность среды между водой и породой (обсадная колонна и цемент), Nu - число Нуссельта, которое определяется числом Прандтля (Pr) и числом Рейнольдса (Re)
w
w
где p и µ - плотность и вязкость воды
a
f
где  - температуропроводность горных пород.
c
w
f
c
f
f0
inj
inj
-6
2
На фиг. 1 показана температура горного массива (двойная линия) и распределение температуры воды в скважине во время закачки при нескольких расходах воды. Расчеты были проведены для следующих значений параметров: r=0.1 м, r=0.15 м, глубина скважины 3500 м, Г=0.025 К/м, a=10 м/с, λ=1.2 Вт/м/К, λ=2.5 Вт/м/К, T=15 град C, T=20 град C, продолжительность закачки t=1 год.
Согласно фиг. 1 при обычно используемом расходе воды (G>10 кг/с) после ~1 года закачки температура воды вблизи забоя скважины глубиной 3500 м оказывается на 60-80 K меньше, чем температура пород, окружающих скважину.
Во время закачки воды радиальное распределение температуры в породе вне зон поглощения (в непроницаемом массиве, вне зон перфорации) определяется кондуктивной теплопередачей. Предполагая, что температура стенок скважины приблизительно постоянна во время закачки воды, может быть получено следующее выражение для радиального распределения температуры в породе (9), (10):
f
inj
где T - температура породы на рассматриваемой глубине, T - температура стенок скважины во время закачки, D=1.7 - безразмерная константа, которая может быть найдена из сравнения с результатами численного моделирования.
c
inj
Формула (10) была получена в предположении, что между радиусом потока воды (r) и подвижной внешней границей  существует квазистационарное распределение температуры. На границе потока температура равна T, а на внешней границе и на больших расстояниях от оси скважины она равна невозмущенной температуре массива.
f
w
f
inj
-6
2
Справедливость формул (9), (10) была проверена с использованием коммерческого симулятора COMSOL Multiphysics. На фиг. 2 приведено радиальное распределение температуры, рассчитанное по формулам (9), (10), и результат численного моделирования симулятором COMSOL Multiphysics. Расчеты были проведены при следующих значениях параметров: T=100 град C, T=50 град C, a=0.8443·10 м/с, t=1 год, D=1.7.
sh
Радиальное распределение температуры (9), (10) в породе в конце закачки было использовано как начальное распределение температуры для расчета динамики изменения температуры в скважине после прекращения закачки. Согласно общему решению задачи для однородной среды зависимость температуры в центре скважины от времени выстойки t можно приближенно описать соотношениями (11), (12):
c
sh
На фиг. 3 показана температура T(t), рассчитанная по формулам (11), (12), для начального распределения температуры, показанного на фиг. 2. Аналитическое решение (сплошная линия) хорошо согласуется с результатом численного моделирования (COMSOL Multiphysics, маркеры).
Формулы (11), (12) были использованы для анализа начальной стадии восстановления температуры в нагнетательной скважине выше зоны поглощения воды.
0
На фиг. 4 показано отношение изменения температуры ΔT в остановленной скважине к ΔT (разности между температурой пород и температурой стенок скважины во время закачки) как функции безразмерного времени выстойки скважины :
0·25
c
f
Согласно фиг. 4 время выстойки, за которое происходит 25% восстановление температуры (t), слабо зависит от длительности закачки и определяется в основном радиусом потока r и температуропроводностью пород a:
Таким образом, если, например, во время закачки разность между температурой закачиваемой воды на забое и температурой окружающих пород составляет 70 K, то через ~10-15 часов после прекращения закачки температура воды в скважине выше зоны закачки (в непроницаемом массиве, вне зон перфорации) будет на 15-20 K больше, чем температура воды, закаченной в пласт.
В рамках цилиндрически симметричной 1 D модели радиус внешней границы той части пласта, где находится закаченная вода, определяется очевидной формулой:
3
где ϕ - пористость пласта, q [м/м/с] - удельный расход закачиваемой в пласт воды.
Радиальное распределение температуры в пласте во время закачки воды определяется уравнением (14), которое учитывает кондуктивный и конвективный механизмы теплопередачи в пористую среду:
где
fl
m
ρc - объемная теплоемкость флюидонасыщенного пласта, (ρc) - объемная теплоемкость воды, (ρc) - объемная теплоемкость матрицы горной породы.
Учитывая, что скорость фильтрации V флюида определяется удельным расходом закачки q:, уравнение (14) можно записать в виде:
где
Уравнение (16) используется ниже для численного решения задачи прямой с помощью коммерческого симулятора COMSOL Multiphysics.
Для решения обратной задачи (определения профиля закачки по температурным данным) мы использовали приближенную аналитическую модель, основанную на упрощенном уравнении для температуры (18). Это уравнение не учитывает влияния кондуктивной теплопередачи на температуру во время закачки воды в пласт.
Общее решение этого уравнения имеет вид:
inj
T
inj
f
Учитывая, что закачиваемая в пласт вода имеет приблизительно постоянную температуру T, решение (19) означает, что во время закачки воды в пласте формируется цилиндрическая область с радиусом r (20), в которой температура равна T. За пределами этой области температура равна первоначальной температуре пласта T:
T
q
Из сравнения формул (13) и (20) видно, что радиус температурного фронта r всегда меньше, чем радиус r области пласта, заполненной закаченной водой.
inj
q
inj
T
inj
0
m
w
3
3
3
3
Фиг. 5 показывает, как изменяются со временем t закачки радиусы r(t) и r(t). Расчеты проводились при следующих значениях параметров: расход закачиваемой воды Q=240 м/сут 1500, протяженность зоны закачки L=50 м (удельный расход q≈4.8 м/м/сут), ϕ=0.3, (ρc)=2700*900 Дж/м/K, (ρc)=1000*4200 Дж/м/K.
f
inj
3
На фиг. 6 показано влияние кондуктивной теплопередачи на радиальное распределение температуры в пласте во время закачки воды. Профили температуры, показанные сплошными линиями, были получены с помощью симулятора COMSOL Multiphysics в результате решения общего уравнения (16), профили, показанные пунктирными линиями, дают аналитическое решение (20) уравнения (18). Расчеты проводились для T=100 град C, T=50 град C, q=4.8 м/м/сут и теплопроводности пород 2 Вт/м/К для времени закачки 30 суток и 1 год. Из фиг. 6 видно, что кондуктивная теплопередача сглаживает ступенчатый профиль температуры, который является решением упрощенной задачи, но движение фронта температуры хорошо согласуется с аналитическим решением (20).
T
inj
inj
Согласно формуле (20) после прекращения закачки воды область пласта вокруг скважины радиусом r(t) имеет температуру T, которая значительно, на десятки градусов, меньше температуры окружающих скважину пород. За счет передачи тепла от горячих пород температура в этой области начинает восстанавливаться. Для приближенного описания динамики восстановления температуры на оси этой области (т.е. в скважине) можно воспользоваться известными соотношениями (21), (22), которые применимы для случая однородной (по тепловым свойствам) среды.
inj
sh
где t - длительность закачки воды перед остановкой скважины, t - длительность выстойки скважины, c - безразмерная константа, которая равна 1, в случае ступенчатого распределения температуры в пласте в начале выстойки скважины.
3
inj
Из фиг. 6 видно, что при больших временах закачки распределение температуры в пласте значительно отличается от ступенчатого, тем не менее, формула (22) с константой c=0.95 хорошо согласуется с результатами численного моделирования с использованием COMSOL Multiphysics (фиг. 7, q=4.8 м/м/сут, t=30 сут). В дальнейшем для интерпретации температурных данных используются аналитические соотношения (21), (22).
3
3
3
inj1
inj1
На фиг. 8 показана расчетная динамика восстановления температуры в скважине после закачки воды в течение 300 дней. Расчеты проводились по формулам (21), (22) для удельных расходов закачки q=0.5, 1.4 и 4.8 м/м/сут. Из чертежа видно, что при удельном расходе воды q=4.8 м/м/сут температура в скважине после закачки остается практически постоянной в течение 300 дней и даже при удельном расходе 0.5 м/м/сут температура в скважине практически не изменяется в течение 30 дней. Это означает, что после длительной закачки воды с температурой на забое t температура пласта вблизи нагнетательной скважины остается близкой t в течение многих дней после прекращения закачки. Это справедливо для всех зон поглощения независимо от их проницаемости, скина и, соответственно, величины q, если только удельный расход воды в какую-то зону не окажется в десятки раз меньше среднего по всему интервалу поглощения значения q.
inj2
inj1
Как было показано выше, вода, которая находится в скважине выше интервала поглощения, быстро нагревается благодаря теплопередаче от горячих пород, окружающих скважину, и после приблизительно 12 часов выстойки скважины температура t этой воды будет значительно (на 10-20 K) превышать температуру t пород вблизи скважины в интервале поглощения.
T
При последующей закачке этой воды в пласт в разных зонах поглощения возникает разное радиальное распределение температуры (разные значения r). Это связано с тем, что удельные расходы закачки воды q зависят от скин-факторов и проницаемости этих зон.
T
T
T
Согласно формулам (21), (22) скорость восстановления температуры в скважине после прекращения закачки зависит от радиуса r. При закачке в пласт относительно малого объема воды, когда радиус нагретой области r превышает радиус скважины только лишь в несколько раз, характерное время восстановления температуры оказывается достаточно небольшим (10-20 часов). В этом случае зависимость между r (и q) и скоростью восстановления температуры может быть использована для определения профиля закачки воды по распределениям температуры, измеренным в скважине в интервале поглощения спустя разное время после прекращения закачки.
T
Существует оптимальный объем воды, закачка которого в скважину обеспечивает наилучшую корреляцию между профилем температуры в остановленной скважине и профилем закачки. Если объем закаченной в скважину воды меньше объема воды в скважине в интервале поглощения, то во всех зонах поглощения радиус нагретой области r будет близок к радиусу скважины и температура в остановленной скважине будет слабо зависеть от профиля закачки. В противоположном случае, если объем закаченной в скважину воды значительно больше объема воды в скважине в интервале поглощения, то заметная корреляция между температурой в скважине и профилем закачки появится только через сутки и более после прекращения закачки, что неудобно с технологической точки зрения. Расчеты показывают, что оптимальным является объем закаченной в скважину воды, который, по меньшей мере, в три-пять (предпочтительно в четыре) раза превышает объем воды в скважине в интервале поглощения.
Следует отметить, что количественное определение профиля закачки возможно только при отсутствии перетоков (между разными зонами поглощения) воды по скважине во время выстойки скважины. В противном случае, если есть данные о наличии перетоков, результаты термометрии остановленной скважины могут быть использованы только для приближенной оценки профиля закачки.
В случае протяженного (100 м и более) интервала поглощения количественное определение профиля закачки может быть сделано только с помощью численного моделирования системы скважина - горный массив - пласт, поскольку температура воды, поступающей в разные зоны закачки, не постоянна и приведенная выше упрощенная модель не применима.
Важным результатом, который можно получить непосредственно из вида распределения температуры в остановленной нагнетательной скважине, является возможность выделения зон поглощения с разными значениями расхода 'q'. Этим зонам соответствуют участки скважины с приблизительно постоянными значениями температуры.
Информация о границах зон поглощения используется ниже при определении профиля закачки из анализа движения профиля температуры во время последующего нагнетания воды в скважину.
м
После первой, длительной производственной, закачки, первой выстойки скважины в течение, по меньшей мере, восьми часов (в среднем в течение 12 часов), второй, короткой, закачки (объем закаченной воды приблизительно равен 4 объемам скважины в интервале поглощения) и второй, по меньшей мере, восьмичасовой (в среднем 12-часовой), выстойки скважины в интервале поглощения формируется распределение температуры, которое коррелирует с профилем закачки.
Для предлагаемого способа определения профиля закачки существенно, что температура воды в скважине в интервале поглощения существенно изменяется по длине скважины, т.е. не постоянна.
Нагнетание воды в скважину приводит к сдвигу воды, заполняющей скважину в интервале поглощения и, соответственно, к сдвигу сформированного температурного профиля. Величина сдвига температурного профиля Δx определяется локальной величиной скорости воды V(x) (фиг. 9):
где
Q(x) - локальное значение объемного расхода воды, текущей по скважине, A(x) - поперечное сечение потока, Δt - интервал времени между рассматриваемыми профилями температуры. В дальнейшем предполагается, для простоты изложения, что A=const.
Рассмотрим один из возможных способов обработки полученных таким образом нестационарных температурных данных для определения профиля закачки.
i
3
Пусть интервал поглощения воды состоит из нескольких зон поглощения, отличающихся по проницаемости, скину так, что расход воды в каждую зону равен Q [м/с] (i=1, 2, …m, m число зон закачки),  - полный расход воды, закачиваемой в скважину.
i
В этом случае профиль закачки воды характеризуется значениями {y} безразмерных расходов воды в разные зоны:
i
0
m
Пусть {xb} (i=0, 1…m) - координаты границ зон поглощения, при этом xb и xb соответствуют началу и концу интервала поглощения воды. Эти значения могут быть получены в результате геофизического и геологического исследования скважины или из рассмотренного выше анализа профилей температуры, измеренных в остановленной скважине, после короткой закачки.
Пусть f(x) - безразмерный сдвиг профиля температуры в точке с координатой x:
1
1
0
1
где Δx - сдвиг профиля температуры в точке с координатой x, которая находится в первой зоне закачки (xb≤x<xb).
1
0
0
Выбор этой точки определяется двумя условиями. С одной стороны, эта точка (x) должна быть как можно ближе к началу интервала поглощения (xb), с другой стороны, расстояние от xb должно быть настолько велико, чтобы на результат измерения температуры в этой точке не повлияло распределение температуры в нагретой воде, которая до начала закачки находилась выше интервала поглощения.
m
i
i
Учитывая, что в конце интервала поглощения (x=xb) расход воды и величина Δx равны нулю и в предположении о постоянном расходе q закачиваемой воды в пределах каждой зоны поглощения, безразмерный сдвиг профиля температуры f(x) может быть аппроксимирован кусочно-линейной функцией, которая полностью определяется величинами {y}.
В случае трех зон закачки эта функция имеет вид:
1
2
3
1
2
Здесь неизвестными величинами являются y и y (y=1-y-y). Искомые значения безразмерных расходов должны обеспечивать выполнение условия (28) для всех значений координаты x:
Учитывая возможные погрешности измерения температуры в скважине и неполную адекватность используемой математической модели, более надежные результаты могут быть получены при использовании этого условия в интегральной форме:
Возможность определения профиля закачки с помощью предлагаемого способа была продемонстрирована на синтетических примерах, подготовленных с использованием численного симулятора T-Mix, основой которого является полностью нестационарная модель процессов тепло- и массопереноса в скважине, пласте и окружающих скважину горных породах (Термогидродинамические исследования в скважине для определения параметров прискважинной зоны пласта и дебитов многопластовой системы. SPE 136256 // Сборник материалов Российской нефтегазовой конференции и выставки. SPE, Россия. М., 2010. С. 513-536).
Распределение давления в радиально гетерогенных газовых или нефтяных (однофазная модель) пластах моделируется численно с помощью закона Дарси и уравнения неразрывности. Расчет распределения давления в скважине проводится с использованием квазистационарного закона сохранения количества движения, которое учитывает потери давления на трение, ускорение потока и силу тяжести. Полностью нестационарное уравнение сохранения энергии в пласте учитывает кондуктивную и конвективную теплопередачи, адиабатический эффект и эффект Джоуля-Томсона. Уравнение энергии для потока флюида в скважине учитывает смешение потоков флюидов, теплопередачу между скважиной и горными породами, адиабатический эффект и эффект Джоуля-Томсона.
1
2
3
1
2
3
1
2
3
e
f
inj
Рассмотрим горизонтальную скважину с протяженностью интервала поглощения воды L=300 м, который состоит из трех зон поглощения равной протяженности (L=L=L=100 м, последняя зона находится ближе к забою скважины). Зоны поглощения характеризуются следующими параметрами: нулевые значения скин факторов s=s=s=0, проницаемости k=3 мД, k=9 мД, k=6 мД, давление пласта P=370 бар, температура пласта T=111.5°C, температура закачиваемой воды на поверхности равна T=20°C.
w
w
w
w
w
t
c
3
-5
-1
Свойства закачиваемого флюида: плотность ρ=1000 кг/м, теплопроводность λ=0.65 Вт/м/K, удельная теплоемкость c=4200 Дж/кг/K, вязкость µ=0.5 сП, сжимаемость β=4·10 бар. Полная длина скважины 4000 м, башмак НКТ находится на глубине 3000 м, пласты расположены в интервале 3700-4000 м, внутренний радиус НКТ r=0.0503 м, внутренний радиус обсадной колонны r=0.0808 м.
1
2
3
Расчетные безразмерные расходы в разные зоны поглощения равны: y=0.167, y=0.504, y=0.329.
Основой предлагаемого способа определения профиля закачки является обоснованная в данном изобретении оптимальная последовательность технологических операций в скважине, которая  в рассматриваемом синтетическом случае моделируется с помощью симулятора T-Mix:
inj1
3
- Первая, производственная, закачка воды в скважину в течение t=92 дней с расходом Q=2000 м/сут,
- первая остановка (выстойка) скважины на 12 час,
3
inj2
- вторая - короткая - закачка воды в скважину с расходом Q=2000 м/сут в течение t=0.5 час,
- вторая остановка (выстойка) скважины на 12 час и
3
inj3
- третья закачка воды с расходом 200 м/сут в течение t=0.5h.
На фиг. 10 показана зависимость от расстояния (измеренного вдоль скважины) следующих температур: невозмущенная температура горных пород (двойная кривая), температура в конце первой, длительной, закачки (маркеры), температура в конце первой выстойки скважины (пунктирная линия), в конце второй, короткой, закачки (тонкая кривая) и в конце второй выстойки (толстая кривая). Скачок температуры на глубине 3000 м соответствует башмаку НКТ.
На фиг. 11 для интервала поглощения воды (3700-4000 м) показана температура перед началом последней, третьей, закачки и расчетные профили температуры в скважине через 1, 2, 3, 4, 5, 15, 30 мин после начала закачки.
Фиг. 11 показывает, что перед началом третьей закачки температура в скважине существенно не постоянна. В соответствии с предлагаемым в настоящем изобретении способом по температурным данным можно выделить три зоны поглощения. На границах этих зон происходит относительно резкое изменение температуры, а в внутри зон температура изменяется слабо.
Температура выше интервала поглощения на ~27 К превышает температуру в первой зоне поглощения (3700-3800 м), температура во второй зоне (3800-3900 м) - на ~4 К больше, чем в первой, и температура в третьей зоне (3900-4000 м) на ~1.5 К меньше, чем во второй зоне поглощения.
Движение воды в скважине во время закачки приводит к смещению профилей температуры, которое регистрируется датчиками температуры, расположенными в скважине (например, волоконным измерителем температуры или с помощью большого числа точечных датчиков).
Для определения профиля закачки воды удобно использовать профили температуры, соответствующие начальной стадии последней закачки (первые 3-5 минут), когда профиль температуры в скважине наиболее выражен.
На фиг. 12 приведены расчетные профили температуры, соответствующие продолжительности последней закачки 2 и 3 мин.
1
2
3
В соответствии с описанным в настоящем изобретении способом по формулам (27)-(29) были проведены расчеты, которые позволили по температурным профилям, приведенным на фиг. 12, точно определить значения безразмерных расходов: y=0.167, y=0.504, y=0.329.
Для того что бы оценить влияние неизбежной при проведении измерений в скважине погрешности измерения температуры, на расчетные распределения температуры, полученные с использованием T-Mix (2 и 3 мин закачки), были наложены случайные вариации температуры, равномерно распределенные в интервале -0.1 К до 0.1 К. Зашумленные таким образом профили температуры приведены на фиг. 13.
1
2
3
1
2
3
В результате решения обратной задачи (29) для безразмерных расходов были получены следующие значения: y=0.150, y=0.527, y=0.323 (точное решение y=0.167, y=0.504, y=0.329).