СПОСОБ КОРРЕЛЯЦИОННОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ НАРУШЕНИЯ СОЕДИНЕНИЯ КРИТИЧЕСКИХ КОМПОНЕНТОВ ПОДЪЕМНИКА ДЛЯ ГЛУБОКОЙ СКВАЖИНЫ В УСЛОВИЯХ НЕПОЛНОЙ ИНФОРМАЦИИ
METHOD OF CORRELATION MODELING OF BREAKING CONNECTION OF CRITICAL COMPONENTS OF AN ELEVATOR FOR A DEEP WELL IN CONDITIONS OF INCOMPLETE INFORMATION

ОБЛАСТЬ ТЕХНИКИ, К КОТОРОЙ ОТНОСИТСЯ ИЗОБРЕТЕНИЕ
[0001]
Настоящее изобретение относится к технической области шахтного подъема и, в частности, относится к способу корреляционного моделирования нарушения соединения критических компонентов основного вала подъемника для глубокой скважины.
ОПИСАНИЕ ИЗВЕСТНОГО УРОВНЯ ТЕХНИКИ
[0002]
Освоение и использование ресурсов больших глубин являются стратегиями развития страны. Сверхглубокое шахтное крупнотоннажное подъемное оборудование является критическим оборудованием для реализации освоения ресурсов больших глубин, а безопасная и эффективная эксплуатация оборудования имеет большое значение для развития народного хозяйства. Подъемное оборудование для сверхглубокой скважины подвергается тяжелым условиям эксплуатации и чрезвычайно тяжелым рабочим условиям и с легкостью приводит к серьезным несчастным случаям, поэтому точная и разумная оценка и прогнозирование надежности подъемного оборудования имеют большое значение для обеспечения безопасной эксплуатации оборудования и улучшения экономической выгоды. С увеличением глубины скважины полезная нагрузка на традиционное шахтное подъемное оборудование значительно увеличивается, так что эффективность подъема, безопасность и т. п. оборудования быстро снижаются, и затем оборудование нельзя использовать для подъема в сверхглубокой скважине. Поэтому необходимо проводить исследование надежности подъемного оборудования при тяжелых условиях сверхглубокой скважины. Из-за гомологии структурных параметров и внешнего возбуждения, состояния нарушения критических компонентов основного вала подъемника для глубокой скважины имеют различные степени корреляции. Когда выполняется анализ надежности системы критических компонентов подъемника, игнорирование этих потенциальных корреляционных свойств приведет к отклонению в оценке надежности и повлияет на оценку надежности подъемника. Основываясь на функции гибридной копулы, настоящее изобретение обеспечивает способ многомерного вероятностного коррелированного моделирования, направленный на свойства соединения с множественными состояниями нарушения подъемного оборудования для сверхглубокой скважины.
[0003]
В следующих публикациях:
[0004]
[1]Noh Y, Choi K K, Du L. Reliability-based design optimization of problems with correlated input variables using a Gaussian Copula[J].Structural and multidisciplinary optimization, 2009, 38 (1):1-16.
[0005]
[2]Tang X S, Li D Q, Zhou C B, et al. Impact of copulas for modeling bivariate distributions on system reliability[J].Structural safety, 2013, 44: 80-90.
[0006]
[3]Multi-wind field output prediction method based on hybrid Copula function [P], invention patent, CN201710485692.7.
[0007]
В публикации 1 используется функция гауссовой копулы для выполнения корреляционного моделирования между состояниями нарушения. Однако если состояния нарушения находятся в асимметричной корреляции, точность моделирования становится низкой.
[0008]
В публикации 2 описываются атрибуты корреляции между состояниями нарушения посредством выбора наиболее подходящей функции копулы из множества возможных функций копулы. Однако одна функция копулы не может описать полные атрибуты корреляции в большинстве случаев.
[0009]
В публикации 3 представлена функция гибридной копулы для установления коррелированной модели ветра. Модель создана на основе большого количества отсчетов данных посредством использования эргодического статического способа, имеет плохую применимость к подъемному оборудованию для глубокой скважины, в котором отсутствуют данные о неисправностях, и не может решить проблему моделирования функции безусловной вероятности в условиях небольшого количества отсчетов.
КРАТКОЕ ОПИСАНИЕ ИЗОБРЕТЕНИЯ
Техническое решение
[0010]
Одна из целей настоящего изобретения состоит в том, чтобы по меньшей мере предоставить способ корреляционного моделирования нарушения соединения критических компонентов подъемника для глубокой скважины в условиях неполной информации, направленный на решение проблем, существующих в предшествующем уровне техники. Способ может более точно описать вероятностную корреляцию между состояниями нарушения критических компонентов подъемника при условии, что отсутствует информация о неисправностях данного компонента, тем самым повышая точность моделирования совместной вероятности множества состояний нарушения подъемника для глубокой скважины.
[0011]
Для реализации вышеуказанной цели в настоящем изобретении применяется следующее техническое решение:
[0012]
Способ корреляционного моделирования нарушения соединения критических компонентов подъемника для глубокой скважины в условиях неполной информации включает следующие этапы:
[0013]
этап 1: сбор отсчетов данных о неисправностях критических компонентов подъемника в различных состояниях нарушения и сбор статистики, которая относится к статистической информации о моментах случайного отклика при каждом состоянии нарушения в условиях неполной информации;
[0014]
этап 2: получение функции маргинального распределения вероятности для каждого состояния нарушения посредством использования способа аппроксимации функции;
[0015]
этап 3: анализ атрибутов вероятностной корреляции между каждой из пар состояний нарушения посредством использования критерия соответствия и определение наиболее подходящих функций копулы для описания различных атрибутов корреляции нарушения в детали; и
[0016]
этап 4: создание модели функции гибридной копулы посредством объединения функции маргинального распределения вероятности для каждого состояния нарушения, полученного на этапе 2, с каждой наиболее подходящей функцией копулы, определенной на этапе 3.
[0017]
Отсчеты данных о неисправностях критических компонентов подъемника в различных состояниях нарушения, полученные на этапе 1, включают напряжение, деформацию, частотную характеристику, изнашиваемость и колебание температуры критических компонентов подъемника; и статистическую информацию о моментах случайного отклика в каждом состоянии нарушения в условиях неполной информации находят посредством использования способа случайных возмущений, а именно
[0018]
[0019]
[0020]
[0021]
где E представляет среднее значение случайного отклика в состоянии нарушения,
[0022]
Var представляет дисперсию случайного отклика в состоянии нарушения,
[0023]
Tm представляет третий момент случайного отклика в состоянии нарушения,
[0024]
Y представляет вектор отсчета данных о неисправностях,
[0025]
T
Y представляет транспонированный вектор вектора отсчета данных о неисправностях,
[0026]
g(Y) представляет функцию случайного отклика,
[0027]
Var(Y) представляет дисперсию вектора отсчета данных о неисправностях,
[0028]
4
μ(Y) представляет четвертый момент вектора отсчета данных о неисправностях,
[0029]
представляет кронекеровскую степень , и символ ⊗ представляет кронекеровское произведение.
[0030]
Способ аппроксимации функций согласно этапу 2 представляет собой способ аппроксимации усеченного ряда Эджворта, и посредством объединения отсчетов данных о неисправностях и статистической информации о моментах, полученной на этапе 1, можно получить функцию распределения вероятности аппроксимации:
[0031]
[0032]
где
[0033]
представляет кумулятивную функцию распределения вероятности стандартного нормального распределения; и
[0034]
представляет функцию плотности вероятности стандартного нормального распределения.
[0035]
Критерий соответствия согласно этапу 3 представляет собой информационный критерий Акаике, специально выраженный как:
[0036]
[0037]
где
[0038]
i
i
C(u, v; θ) представляет известную функцию копулы;
[0039]
i
i
u и v представляют случайные величины, подвергаемые статистической обработке, непосредственно выраженные как:
[0040]
[0041]
1i
2i
где y и y соответственно представляют отсчеты данных о неисправностях в двух состояниях нарушения,
[0042]
i представляет количество отсчетов,
[0043]
N представляет количество отсчетов данных о неисправностях,
[0044]
1i
2i
11
1N
21
2N
и rank(y) или rank(y) представляет ранги отсчетов данных о неисправностях подъемника, а именно {y, …, y} или {y, …, y}; и
[0045]
наиболее подходящая функция копулы относится к функции копулы с минимальным значением AIC функций копулы для описания атрибутов корреляции того же типа.
[0046]
Этап 4, в частности, включает:
[0047]
4.1 нормализацию отсчетов данных о неисправностях критических компонентов подъемника в различных состояниях нарушения;
[0048]
4.2 вычисление коэффициентов ранговой корреляции между отсчетами данных о неисправностях критических компонентов подъемника в различных состояниях нарушения;
[0049]
4.3 соответственную подстановку каждого полученного коэффициента ранговой корреляции в каждую наиболее подходящую функцию копулы, полученную на этапе 3, чтобы определить неопределенный коэффициент в каждой наиболее подходящей функции копулы; и
[0050]
4.4 определение того, что формула функции гибридной копулы для описания атрибутов корреляции между двумя состояниями нарушения выглядит так:
[0051]
mix
1
1
2
2
3
3
C=wC(u, v; α)+wC(u, v; β)+wC(u, v; θ)
[0052]
где
[0053]
1
2
3
C, C и C представляют наиболее подходящие функции копулы, определенные на этапе 3, и используются для соответственного описания свойств симметричной корреляции, корреляции верхнего хвоста и корреляции нижнего хвоста между двумя состояниями нарушения;
[0054]
u и v представляют функции маргинального распределения каждого состояния нарушения;
[0055]
1
2
3
α, β и θ соответственно представляют неопределенные коэффициенты наиболее подходящих функций копулы C, C и C в функции гибридной копулы; и
[0056]
1
2
3
1
2
3
1
2
3
w, w и w представляют весовые коэффициенты наиболее подходящих функций копулы C, C и C в функции гибридной копулы и их находят посредством использования способа множества образов, где w+w+w=1.
Преимущественный эффект
[0057]
В заключение, используя вышеуказанное техническое решение, настоящее изобретение по меньшей мере оказывает следующие полезные эффекты:
[0058]
(1) в этом способе функция распределения вероятности случайного отклика в каждом состоянии нарушения может быть аппроксимирована в случае условия небольшого количества отсчетов данных о неисправностях критических компонентов подъемника для глубокой скважины, тем самым обеспечивая точную маргинальную функцию плотности вероятности для функции копулы и улучшая точность моделирования функции копулы; и
[0059]
(2) в настоящем изобретении атрибуты симметричной корреляции, корреляции верхнего хвоста и корреляции нижнего хвоста, которые могут существовать между состояниями нарушения механических компонентов, целиком рассматриваются для характеристики жестко-гибкого соединения подъемника для глубокой скважины, и наиболее подходящие функции копулы выбираются из альтернативных функций копулы для моделирования функции гибридной копулы, тем самым обеспечивая более подходящий инструмент моделирования для характеризации истинной корреляции нарушения критических компонентов подъемника для глубокой скважины.
КРАТКОЕ ОПИСАНИЕ ГРАФИЧЕСКИХ МАТЕРИАЛОВ
[0060]
На фиг. 1 представлена блок-схема настоящего изобретения; и
[0061]
на фиг. 2 представлена принципиальная схема основного вала подъемника для глубокой скважины в соответствии с вариантом осуществления настоящего изобретения.
ПОДРОБНОЕ ОПИСАНИЕ ИЗОБРЕТЕНИЯ
[0062]
Способ корреляционного моделирования нарушения соединения критических компонентов подъемника для глубокой скважины в условиях неполной информации включает следующие этапы:
[0063]
этап 1: сбор отсчетов данных о неисправностях критических компонентов подъемника в различных состояниях нарушения и сбор статистики, которая относится к статистической информации о моментах случайного отклика при каждом состоянии нарушения в условиях неполной информации;
[0064]
этап 2: получение функции маргинального распределения вероятности для каждого состояния нарушения посредством использования способа аппроксимации функции;
[0065]
этап 3: анализ атрибутов вероятностной корреляции между каждой из пар состояний нарушения посредством использования критерия соответствия и определение наиболее подходящих функций копулы для описания различных атрибутов корреляции нарушения в детали; и
[0066]
этап 4: создание модели функции гибридной копулы посредством объединения функции маргинального распределения вероятности для каждого состояния нарушения, полученного на этапе 2, с каждой наиболее подходящей функцией копулы, определенной на этапе 3.
[0067]
Отсчеты данных о неисправностях критических компонентов подъемника в различных состояниях нарушения, полученные на этапе 1, включают напряжение, деформацию, частотную характеристику, изнашиваемость и колебание температуры критических компонентов подъемника; и статистическую информацию о моментах случайного отклика в каждом состоянии нарушения в условиях неполной информации находят посредством использования способа случайных возмущений, а именно
[0068]
[0069]
[0070]
[0071]
где E представляет среднее значение случайного отклика в состоянии нарушения,
[0072]
Var представляет дисперсию случайного отклика в состоянии нарушения,
[0073]
Tm представляет третий момент случайного отклика в состоянии нарушения,
[0074]
Y представляет вектор отсчета данных о неисправностях,
[0075]
T
Y представляет транспонированный вектор вектора отсчета данных о неисправностях,
[0076]
g(Y) представляет функцию случайного отклика,
[0077]
Var(Y) представляет дисперсию вектора отсчета данных о неисправностях,
[0078]
4
μ(Y) представляет четвертый момент вектора отсчета данных о неисправностях,
[0079]
представляет кронекеровскую степень , и символ ⊗ представляет кронекеровское произведение.
[0080]
Способ аппроксимации функций согласно этапу 2 представляет собой способ аппроксимации усеченного ряда Эджворта, и посредством объединения отсчетов данных о неисправностях и статистической информации о моментах, полученной на этапе 1, можно получить функцию распределения вероятности аппроксимации:
[0081]
[0082]
где
[0083]
представляет кумулятивную функцию распределения вероятности стандартного нормального распределения; и
[0084]
представляет функцию плотности вероятности стандартного нормального распределения.
[0085]
Критерий соответствия согласно этапу 3 представляет собой информационный критерий Акаике, специально выраженный как:
[0086]
[0087]
где
[0088]
i
i
C(u, v; θ) представляет известную функцию копулы;
[0089]
i
i
u и v представляют случайные величины, подвергаемые статистической обработке, непосредственно выраженные как:
[0090]
[0091]
1i
2i
где y и y соответственно представляют отсчеты данных о неисправностях в двух состояниях нарушения,
[0092]
i представляет количество отсчетов,
[0093]
N представляет количество отсчетов данных о неисправностях,
[0094]
1i
2i
11
1N
21
2N
rank(y) или rank(y) представляет ранги отсчетов данных о неисправностях подъемника, а именно {y, …, y} или {y, …, y}; и
[0095]
наиболее подходящая функция копулы относится к функции копулы с минимальным значением AIC функций копулы для описания атрибутов корреляции того же типа.
[0096]
Этап 4, в частности, включает:
[0097]
4.1 нормализацию отсчетов данных о неисправностях критических компонентов подъемника в различных состояниях нарушения;
[0098]
4.2 вычисление коэффициентов ранговой корреляции между отсчетами данных о неисправностях критических компонентов подъемника в различных состояниях нарушения;
[0099]
4.3 соответственную подстановку каждого полученного коэффициента ранговой корреляции в каждую наиболее подходящую функцию копулы, полученную на этапе 3, чтобы определить неопределенный коэффициент в каждой наиболее подходящей функции копулы; и
[0100]
4.4 определение того, что формула функции гибридной копулы для описания атрибутов корреляции между двумя состояниями нарушения выглядит так:
[0101]
mix
1
1
2
2
3
3
C=wC(u, v; α)+wC(u, v; β)+wC(u, v; θ)
[0102]
где
[0103]
1
2
3
C, C и C представляют наиболее подходящие функции копулы, определенные на этапе 3, и используются для соответственного описания свойств симметричной корреляции, корреляции верхнего хвоста и корреляции нижнего хвоста между двумя состояниями нарушения;
[0104]
u и v представляют функции маргинального распределения каждого состояния нарушения;
[0105]
1
2
3
α, β и θ соответственно представляют неопределенные коэффициенты наиболее подходящих функций копулы C, C и C в функции гибридной копулы; и
[0106]
1
2
3
1
2
3
1
2
3
w, w и w представляют весовые коэффициенты наиболее подходящих функций копулы C, C и C в функции гибридной копулы и их находят посредством использования способа множества образов, где w+w+w=1.
[0107]
Вариант осуществления:
[0108]
В настоящем изобретении, чтобы более полно понять характеристики и техническую применимость настоящего изобретения, моделирование совместной вероятности в трех состояниях нарушения, а именно при нарушении прочности, нарушении жесткости и нарушении резонанса, выполняется для подлежащей моделированию структуры основного вала подъемника для глубокой скважины, как изображено на фиг. 2.
[0109]
(1) Три группы отсчетов данных о неисправностях, относящихся к напряжению, деформации и частотной характеристике основного вала подъемника в условиях неисправности, получены посредством испытания на месте установки. Для облегчения статистического анализа трех групп отсчетов данных о неисправностях, полученные значения отсчетов нормализуются.
[0110]
(2) Согласно информационному критерию Акаике значения индекса AIC каждой пары состояний нарушения по шести возможным функциям копулы рассчитываются соответственно, и результаты изображены на таблице 1.
[0111]
Таблица 1: Значения AIC шести возможных функций копулы
[0112]
В трех парах групп функций копулы, а именно в парах копулы Гаусса и копулы Франка, копулы Гумбеля и копулы C Клейтона, а также копулы t и копулы Клейтона, функции копулы с меньшими значениями AIC соответственно выбираются в качестве наиболее подходящих функций копулы.
[0113]
(3) В соответствии с тремя группами отсчетов данных о неисправностях, относящихся к напряжению, деформации и частотной характеристике основного вала подъемника, получены первые три порядка статистических моментов, среднего значения, дисперсии и третьего момента каждой группы данных о нарушениях посредством использования статистического метода. Усеченный ряд Эджворта используется для аппроксимации функций маргинального распределения вероятности всех состояний нарушения, и функции маргинального распределения вероятности соответственно составляют:
[0114]
[0115]
[0116]
[0117]
1
1
2
2
3
3
2
3
1
1
2
2
3
3
где p(y), p(y) и p(y) соответственно представляют функции маргинального распределения вероятности напряжения, деформации и частотной характеристики, y1, y и yсоответственно представляют эталонные векторы напряжения, деформации и частотной характеристики, μ и σ представляют среднее значение и среднеквадратическое отклонение отклика на напряжение, μ и σ представляют среднее значение и среднеквадратическое отклонение отклика на деформацию, и μ и σ представляют среднее значение и среднеквадратическое отклонение частотной характеристики.
[0118]
(4) В соответствии с тремя группами отсчетов данных о неисправностях, относящихся к напряжению, деформации и частотной характеристике основного вала подъемника, находят коэффициенты ранговой корреляции между каждой парой состояний нарушения, и коэффициенты ранговой корреляции составляют:
[0119]
12
13
23
τ=0,769; τ=0,338; τ=0,542
[0120]
Затем находят неопределенные коэффициенты наиболее подходящих функций копулы, и неопределенные коэффициенты являются такими, как изображено на таблице 2.
[0121]
Таблица 2: Значения параметров наиболее подходящих функций копулы
[0122]
1
2
(5) В соответствии с тремя группами отсчетов данных о неисправностях, относящихся к напряжению, деформации и частотной характеристике основного вала подъемника, весовые коэффициенты трех наиболее подходящих функций копулы вычисляются посредством способа множества образов. Для gg,
[0123]
1
2
3
w=0,68; w=0,23; w=0,09
[0124]
В сочетании с предпочтительной наиболее подходящей функцией копулы модель совместной вероятности для нарушения, связанного с напряжением и деформацией, составляет:
[0125]
12
1
1
2
2
3
3
C=wC(u, v, α)+wC(u, v, β)+wC(u, v, θ)
[0126]
Гаусса
1
2
Гумбеля
1
2
t
1
2
=0,68C(p, p, 0,56)+0,23C(p, p, 0,628)+0,09C(p, p, 3,08)
[0127]
1
3
Для gg,
[0128]
1
2
3
w=0,51; w=0,35; w=0,14
[0129]
В сочетании с предпочтительной наиболее подходящей функцией копулы модель совместной вероятности для нарушения, связанного с напряжением и частотой, составляет:
[0130]
13
1
1
2
2
3
3
C=wC(u, v, α)+wC(u, v, β)+wC(u, v, θ)
[0131]
Гаусса
1
3
Гумбеля
1
3
Клейтона
1
3
=0,51C(p, p, 0,594)+0,35C(p, p, 0,579)+0,14C(p, p, 3,354)
[0132]
2
3
Для gg,
[0133]
1
2
3
w=0,56; w=0,33; w=0,11
[0134]
В сочетании с предпочтительной наиболее подходящей функцией копулы модель совместной вероятности для нарушения, связанного с напряжением и частотой, составляет:
[0135]
23
1
1
2
2
3
3
C=wC(u, v, α)+wC(u, v, β)+wC(u, v, θ)
[0136]
Гаусса
2
3
Гумбеля
2
3
t
2
3
=0,56C(p, p, 0,589)+0,33C(p, p, 0,324)+0,11C(p, p, 2,81).