Построение моделей изменения концентрации веществ в атмосферном воздухе (на примере г. Стерлитамака)

УДК 502.3:51-74

Б01 10.21685/2307-9150-2018-1-6

А. М. Сафаров, Г. Ф. Шайдулина, Е. С. Афанасьева

ПОСТРОЕНИЕ МОДЕЛЕЙ ИЗМЕНЕНИЯ КОНЦЕНТРАЦИИ ВЕЩЕСТВ В АТМОСФЕРНОМ ВОЗДУХЕ

Аннотация.

Актуальность и цели. Изучение изменения химического состава атмосферного воздуха города с высоким уровнем загрязнения нефтехимическими предприятиями необходимо для соблюдения его санитарного гигиенического состава. В статье представлены статистические модели изменения концентрации веществ в атмосферном воздухе г. Стерлитамака. Разработаны модели факторной регрессии концентрации 1,2-дихлорэтана и диоксида азота в жилой зоне г. Стерлитамака в период преобладания опасных ветровых режимов.

Материалы и методы. В настоящем исследовании построены: модели временного ряда ежечасных концентраций оксида углерода (II), оксидов азота, сероводорода, диоксида серы, винилхлорида, 1,2-дихлорэтана, о-ксилола, т,р-ксилола, фенола, метанола, этилбензола, хлороформа, озона, этилена в атмосферном воздухе жилой зоны г. Стерлитамака за два периода (2010-2012 гг. и 2015-2017 гг.); а также модели факторной регрессии ежечасных концентраций 1,2-дихлорэтана и диоксида азота за различные промежутки времени.

Результаты. Согласно сравнительному анализу построенных АШМА-моде-лей концентраций веществ за 2010-2012 гг. и 2015-2017 гг. химические вещества условно разделили на две группы, отличительным признаком которых является возможность применения метода анализа временного ряда для прогнозирования. Полученные модели факторной регрессии 1,2-дихлорэтана имеют высокую степень адекватности. Сопоставимость экспериментальных и прогнозных значений диоксида азота, полученных с помощью факторной регрессии, не учитывающей влияние источников загрязнения, мала.

Выводы. Использование для моделирования изменения концентрации вещества в жилой зоне города совместно с результатами контроля промышленных выбросов позволяет получить адекватную модель для специфических компонентов. Для прогнозирования содержания общераспространенных загрязняющих веществ достаточно результатов контроля химического состава атмосферного воздуха жилой зоны. Сиюминутная концентрация 1,2-дихлор-этана в воздухе с высокой точностью описывается факторной регрессией с учетом концентраций выброса на источнике загрязнения. Изменения концентрации диоксида азота в воздухе закономерны и постоянны. Для прогнозирования концентрации диоксида азота возможно использование моделей временного ряда.

Ключевые слова: АЫМА-модель, атмосферный воздух, коэффициент детерминации, кросскорреляционная функция, метеорологические условия, 1,2-дихлорэтан, оксиды азота, прогнозирование, статистическая модель, факторная регрессия.

A. M. Safarov, G. F. Shaydulina, E. S. Afanas'eva

CONSTRUCTION OF MODELS OF SUBSTANCE CONCENTRATION CHANGING IN THE ATMOSPHERIC AIR

Abstract.

Background. The study of the change in the chemical composition of the atmospheric air of a city with a high level of contamination by petrochemical enterprises is necessary for compliance with its sanitary hygienic composition. The article presents statistical models of the change in the concentration of substances in the atmospheric air of Sterlitamak. Models of factor regression of the concentration of 1,2-dichloroethane and nitrogen dioxide in the residential zone of Sterlitamak during the period of prevalence of dangerous wind conditions have been developed.

Materials and methods. In the present study, models of a time series of hourly concentrations of carbon monoxide (II), nitrogen oxides, hydrogen sulphide, sulfur dioxide, vinyl chloride, 1,2-dichloroethane, o-xylene, m, p-xylene, phenol, methanol, ethyl benzene, chloroform, ozone, ethylene in the atmospheric air of the residential zone of Sterlitamak for 2 periods (2010-2012 and 2015-2017); as well as models of factorial regression of hourly concentrations of 1,2-dichloroethane and nitrogen dioxide at different time intervals.

Results. According to the comparative analysis of ARIMA-models of concentrations of substances for 2010-2012, and 2015-2017. chemical substances were conditionally divided into 2 groups, the distinguishing feature of which is the possibility of using the time series analysis method for forecasting. The obtained models of factor regression of 1,2-dichloroethane have a high degree of adequacy. The comparability of the experimental and predicted values of nitrogen dioxide obtained by factorial regression that does not take into account the influence of pollution sources is small.

Conclusions. The use of a change in the concentration of a substance in a residential area of the city together with the results of monitoring industrial emissions allows one to obtain an adequate model for specific components. To predict the content of common pollutants, the results of monitoring the chemical composition of atmospheric air in a residential area are sufficient. The momentary concentration of 1,2-dichloroethane in air is described with high accuracy by factorial regression, taking into account the emission concentrations at the pollution source. Changes in the concentration of nitrogen dioxide in the air are regular and constant. To predict the concentration of nitrogen dioxide, it is possible to use time series models.

Key words: ARIMA-model, atmosphere, coefficient of determination, cross-correlation function, factor regression, forecasting, 1,2-dichloroethane, oxides of nitrogen, statistical model, weather conditions.

Атмосферный воздух - динамичная среда. Химический состав воздуха изменяется быстро. В воздухе происходит большое количество химических реакций за короткий промежуток времени. Скорость и характер протекающих процессов зависят от метеорологических условий, солнечной радиации, характерной особенности местности. Динамика изменения химического состава атмосферы на территории, характеризующейся глобальным фоновым загрязнением, мала. Изменение концентрации веществ в данном случае закономерно и предсказуемо. Интерес для исследования представляют города с действующими промышленными комплексами. Изучение и прогнозирова-

ние химического состава атмосферы города крайне необходимо для соблюдения санитарного гигиенического состава воздуха.

Для прогнозирования химического состава воздуха необходимо найти наиболее подходящий метод моделирования. Вследствие того, что воздух является динамичной средой и в нем протекает множество процессов (химические реакции, электромагнитные колебания, электрические разряды, испарение и выделение влаги, магнитные поля и др.), подобрать адекватную модель изменений достаточно сложно. Для этого применяют различные способы моделирования, выбирая наиболее экономически выгодный и подходящий для постоянного применения его вариант. В настоящее время одними из наиболее распространенных в различных областях знаний и часто используемых являются статистические модели.

Город Стерлитамак в республике Башкортостан является одним из крупных промышленных городов с высоким уровнем загрязнения атмосферного воздуха. На территории города располагаются предприятия по производству кальцинированной соды, агидолов, поливинилхлорида, строительных материалов, каучуков, а также ТЭЦ, оказывающие негативное влияние на санитарно-гигиеническое состояние воздуха в населенной части города.

Материалы и методы

В настоящем исследовании были построены: модели временного ряда ежечасных концентраций оксида углерода (II), оксидов азота, сероводорода, диоксида серы, винилхлорида, 1,2-дихлорэтана, о-ксилола, т,р-ксилола, фенола, метанола, этилбензола, хлороформа, озона, этилена в атмосферном воздухе жилой зоны г. Стерлитамака за два периода (2010-2012 гг. и 2015-2017 гг.); а также модели факторной регрессии ежечасных концентраций 1,2-дихлор-этана и диоксида азота за различные промежутки времени.

Для построения моделей факторной регрессии концентрации 1,2-ди-хлорэтана использованы данные метеорологических параметров (температура, влажность воздуха и скорость ветра) и концентрация вещества в жилой зоне, полученные на автоматической станции контроля атмосферного воздуха и в выбросе с источника загрязнения. Для построения аналогичных моделей концентрации диоксида азота - метеорологические данные и концентрации NO2 в жилой зоне.

Автоматическая станция контроля атмосферного воздуха (АСКАВ), установлена в г. Стерлитамаке по ул. Фурманова в зоне влияния промышленного предприятия. На станции фиксируется содержание в атмосферном воздухе жилой зоны города загрязняющих веществ глобального распространения, характеризующихся множественностью источников поступления в воздух, и специфичных органических и неорганических токсикантов, выбрасываемых источниками промышленных выбросов города. Таким образом, мониторинг атмосферного воздуха в г. Стерлитамаке осуществляется во взаимосвязи с контролем промышленных выбросов крупных предприятий. Одним из веществ, контролируемых непосредственно на источнике выброса предприятия, является 1,2-дихлорэтан.

Результаты

В результате исследования химического состава атмосферного воздуха г. Стерлитамака выявлено, что изменение концентрации токсикантов обу-

словлено случайными факторами, к которым можно отнести метеорологические параметры, неравномерный и непостоянный выброс с источников загрязнения атмосферного воздуха, реакции, протекающие в атмосфере, присутствие в воздухе реакционных компонентов, солнечная радиация. Вклад трендового и сезонного компонентов в общую изменчивость временных рядов мал. Построенные АММА-модели временных рядов концентрации веществ в атмосферном воздухе города за 2010-2012 гг. и 2015-2017 гг. представлены в табл 1.

Таблица 1

Сравнительный анализ АЫМА-моделей концентрации веществ в атмосферном воздухе жилой зоны г. Стерлитамака за 2010-2012 гг. и 2015-2017 гг.

Токсикант 2010-2012 гг. 2015-2017 гг.

Модель R2 Модель R2

CO yt = 0,3 yt _i + 0,96zt _i 0,22 yt = 0,38 yt _ + 0,52et _ 0,94

NO yt = 0,58 yt _1 + 0,97et _i 0,63 yt = 0,48 yM + 0,94et _ 0,61

NO2 yt = 0,67 yt _i + 0,96et _i 0,7 yt = 0,61y _ + 0,97et _ 0,67

NOx yt = 0,66 yt _i + 0,96et _i 0,66 yt = 0,64 yt _ + 0,96et _ 0,7

SO2 yt = 0,14 yt _i + 0,95et _i 0,36 yt = 0,58 yt _ + 0,94et _ 0,69

H2S yt = 0,29 yt _ + 0,77et _1 0,49 yt = 0,54 yt _ + 0,88et _ 0,72

CH2=CHCl yt = 0,37 yt_1 + 0,97 et _1 0,3 yt = 0,44 yt _ + 0,9et _1 0,62

1,2-C2H4Cl yt = 0,41yt _ + 0,96et _1 0,5 yt = 0,07 yt _ + 0,94et _ 0,31

o-CgHjQ yt = _0,37 yt _ +0,21et _1 0,05 yt = 0,53 yt _! + 0,94et _ 0,64

CeHsOH yt = 0,33 yt _ + 0,92 et _1 0,25 yt = _0,07 yt _1 +0,65 yt _2 + + 0,34et _1 0,28

C5H5-C2H5 yt = 0,48 yt _ + 0,9et _1 0,31 yt = 0,63 yt _ + 0,95et _ 0,72

CH3OH yt = 0,28 yM + 0,94et _1 0,38 yt = 0,15 yM + 0,63et _ 0,64

CHCI3 yt = 0,306yt _1 _ 0,04 yt _2 + + 0,63et _1 + 0,36et _2 0,32 yt = 0,58 yt _ + 0,93et _ 0,7

m,p-C8Hio yt = 0,19et _1 + 0,8et _2 0,45 yt = 0,78yt_ _ 0,34et_ 0,06

O3 yt = 0,54et _1 0,77 yt = 0,79 yt _ + 0,94et _ 0,88

C2H4 yt = 0,07 et _1 0,13 yt = 0,37 yM + 0,93et _ 0,54

Согласно сравнительному анализу АММА-моделей концентраций веществ за 2010-2012 гг. и 2015-2017 гг. химические вещества можно условно разделить на две группы.

К первой группе относятся N0, N02, N0*. Модели изменения концентрации для этих веществ одинаковы, а коэффициенты детерминации высокие.

Вклад случайных параметров, которые в разные года отличаются, составляет 30-39 %. Таким образом, концентрация веществ этой группы в воздухе является практически постоянной или закономерность ее изменений сохраняется со временем.

Ко второй группе относятся 1,2-C2H4Cl2, C6H5OH, m,p-C8Hw, CO, H2S, SO2, CH2=CHCl, o-C8Hi0, C6H5-C2H5, CH3OH, CHCI3, O3, C2H4. ARIMA-модели за 2010-2012 гг. и 2015-2017 гг. для этих веществ оказались различными, а их концентрации в атмосферном воздухе изменяются в широком диапазоне. Однозначно установить закономерность изменения их концентрации в атмосферном воздухе жилой зоны г. Стерлитамака с помощью моделей авторегрессии практически невозможно. Прежде всего это связано с большими статистическими ошибками прогнозирования концентрации 1,2-C2H4Cl2, C6H5OH, m,p-C8H!0, CO, H2S, SO2, CH2=CHCl, o-CgH^, C6H5-C2H5, CH3OH, CHCI3, O3, C2H4 в воздухе с помощью этого способа моделирования.

На основе проведенных первичных исследований и анализа данных можно заключить следующее.

Прогнозирование качества городского воздуха на основе моделей, построенных по данным за предыдущие периоды, возможно только для веществ глобального распространения, таких как NO, NO2, NOX. Коэффициенты детерминации моделей изменений концентраций для этих веществ за периоды нашего исследования (2010-2012 гг. и 2015-2017 гг.) достаточно высоки (выше 0,5). Следовательно, вне зависимости от характера рассеивания токсикантов в воздухе и происходящих в воздухе химических превращений, существует надежная возможность с помощью моделей регрессии, построенных по значениям концентраций загрязняющих веществ за предыдущие моменты времени, спрогнозировать содержание оксидов азота в атмосферном воздухе в будущем. Эта возможность показана даже для городов с развитой промышленностью и высокой загруженностью автомобильных дорог.

Вследствие большого диапазона варьирования концентрации для 1,2-C2H4Cl2, C6H5OH, m,p-C8H!0, CO, H2S, SO2, CH2=CHCl, o-CgH^ C6H5-C2H5, CH3OH, CHCl3, O3, C2H4 составить достоверный прогноз на основе данных за предыдущие периоды слежения невозможно.

Факторы, влияющие на изменение концентрации загрязняющих веществ в воздухе (объем и состав выбросов предприятий, количество источников загрязнения, увеличение количества автомобилей на дорогах, среднегодовое количество осадков и среднегодовая температура воздуха), непостоянны во времени. Поэтому для более точного математического описания изменений концентрации таких веществ необходимо использование текущих их параметров.

Наибольшее влияние на изменение концентрации загрязняющих веществ в воздухе оказывают метеорологические (ветровой режим, температура, влажность, давление воздуха) условия, а также объем и состав выбросов с индустриальных источников. В связи с этим на следующем этапе исследования был проведен сравнительный анализ моделей, учитывающих влияние метеорологических условий, а также источников загрязнения. Например, в г. Стерлитамаке на предприятиях - потенциальных источниках загрязнения воздуха - фиксируются этилен и 1,2-дихлорэтан.

Установлено, что изменения концентрации этилена и 1,2-дихлорэтана в жилой зоне г. Стерлитамака отмечаются при северном по направлению от промышленных предприятий ветре. Для иллюстрации этого были построены модели факторной регрессии ежечасных концентраций 1,2-дихлорэтана. Выбраны временные периоды с наибольшей повторяемостью ветра северного направления. В частности, получены модели зависимости концентрации 1,2-дихлорэтана от его концентрации на источнике выброса и метеорологических параметров (скорость ветра, влажность и температура воздуха), а также модели зависимости концентраций диоксида азота от погодных условий.

Модели зависимости концентрации 1,2-дихлорэтана.

Модель 1. 25-26.04.2010. Метеорологические условия: северный ветер 1-2 м/с, температура 8,8 °С, влажность 82 %. До временного периода, учитываемого при моделировании, был зафиксирован ветер южного направления. Средняя концентрация 1,2-дихлорэтана в выбросе составляла 49,91 мг/м3.

На основе результатов кросскорреляционной функции (рис. 1) для моделирования в качестве факторов, оказывающих влияние на концентрацию 1,2-дихлорэтана в воздухе жилого района, были использованы данные по содержанию загрязняющего вещества в выбросе в текущий момент и за предыдущие 1 и 2 ч. В результате была получена следующая модель:

^1,2-С2Н4С12 = 1,68у - °,37Г - 0,18ф + 0,0003/ 0 + 0,0411 + 0,006Т ф + 0,017у/0 + + 0,017Т/0 + 0,1уГ + 0,001ф/0 + 0,023уф + 0,0008/0/1 + 0,03у/1 + 0,002Т/1 -- 0,0006ф/1 + 0,001ф/2 - 0,0001/1/2 - 0, 009vT/0 - 0,0002уф/0 - 0,000 М0/1 -- 0, 003vT/1 + 0, 01уТ12 + 0,000001фТ10 /1,

где /0 - концентрация вещества на источнике в период времени I; /1 - концентрация вещества на источнике в период времени t -1; /2 - концентрация вещества на источнике в период времени t - 2 ; Т - температура атмосферного воздуха; V - скорость ветра, ф - влажность атмосферного воздуха.

Рис. 1. Кросскорреляционная функция между концентрацией 1,2-дихлорэтана на АСКАВ и на источнике

Результаты сопоставления полученной модели с данными, полученными на станции, представлены на рис. 2.

Я 2 = 0,93

Рис. 2. Сопоставление полученной модели изменения концентрации 1,2-дихлорэтана с экспериментальными данными

Модель 2. 30.08-02.09.2017. Метеорологические условия: северный ветер 1-3 м/с, температура 20 °С, влажность 60 %. До временного периода, учитываемого при моделировании, наблюдался слабый южный ветер. На источнике средняя концентрация 1,2-дихлорэтана составляла 4,1 мг/м .

Рис. 3. Кросскорреляционная функция между концентрацией 1,2-дихлорэтана на станции забора воздуха и на источнике

На основе результатов кросскорреляционной функции (рис. 3) для моделирования в качестве факторов, оказывающих влияние на содержание 1,2-дихлорэтана, были использованы данные по концентрации загрязняющего вещества в выбросе в текущий момент и за предыдущий час. В результате была получена следующая модель:

«ЙД-адаг = 0^ - 0,033Т - 0,004ф + 0,065/0 - 0,175/1 + 0,003Тф-0,109v/° + + 0,002Т/0 - 0,0004vT - 0,001ф/0 + 0,001vф + 0,032/0/1 + 0,008v/1 + 0,015Т/1 + + 0,003ф/1 + 0,003vT/° + 0,0008vф/° + 0,007^ /1 - 0,002vT/1 - 0,002Т/0 /1 -- 0,002ф/ 0 /1 + 0,0001Тф/0 - 0,0001фТ/1 - 0,001vф/1 - 0,000^фТ -- 0,000003vфT/0 + 0,00008vфT/1.

Результаты сопоставления полученной модели с данными, полученными на АСКАВ, представлены на рис. 4.

мг/м3 0,02 |

исходные данные ••••• модель Я2 = 0,84

Рис. 4. Сопоставление полученной модели изменения концентрации 1,2-дихлорэтана с экспериментальными данными

Две рассмотренные выше модели описывают временные периоды с преобладанием ветра северного направления. При этом точки регистрации концентрации загрязнений подобраны таким образом, что влияние источника выброса на содержание 1,2-дихлорэтана отмечается через одинаковый промежуток времени (0-1 ч). Временной период 24-26.04.2010 отличается от периода 30.08-02.09.2017 более низким температурным режимом, высокой влажностью, а также высокой концентрацией 1,2-дихлорэтана в источнике выброса (в 12 раз больше). Полученные для двух временных промежутков модели характеризуются различными коэффициентами регрессии по абсолютному значению, что может быть обусловлено широким рядом причин (различием в объеме выброса с индустриального источника, уровень солнечной радиации и др.). Однако примечательным является то, что направление влияния коэффициентов регрессии при /0, Т, ф, V, vф, /0/1, Т/0, Т/х, фТ, v/l, vT/1 на общую изменчивость концентрации 1,2-дихлорэтана одинаково для обеих моделей. Данный факт свидетельствует о том, что на изменение концентрации 1,2-дихлорэтана однонаправленное влияние могут оказывать как отдельные параметры, так и их группы.

Модели зависимости концентрации диоксида азота.

Модель 3. 24-26.06.2012 г. Метеорологические условия: северный ветер 2-4 м/с, температура 22 °С, влажность 61 %:

= 0, 026у - 0,004Т - 0,001ф + 0,000 1уГ + + 0,00008уф + 0,0001фТ - 0,00003уфГ.

Результаты сопоставления полученной модели с данными, полученными на АСКАВ, представлены на рис. 5.

Я2 = 0,2

Рис. 5. Сопоставление полученной модели изменения концентрации диоксида азота с экспериментальными данными

Модель 4. 02-03.01.2016. Метеорологические условия: северный ветер 1-5 м/с, температура -19 °С, влажность 69 %:

= -0,013у + 0,0003Т + 0,000007ф - 0,001Т +

+ 0,0002уф - 0,00001фТ + 0,00002уфГ.

Результаты сопоставления полученной модели с данными, полученными на АСКАВ, представлены на рис. 6.

R2 = 0,13

Рис. 6. Сопоставление полученной модели изменения концентрации диоксида азота с экспериментальными данными

Достоверность полученных моделей изменения концентрации N02 мала. Влияние метеорологических условий объясняет лишь 13-20 % изменчивости концентрации диоксида азота. Влияние остальных, не учтенных в модели факторов (например, объемы выброса с источников загрязнения, содержание в атмосфере реагирующих веществ и др.), достигает высоких значений - 87 %.

На основе проведенных исследований сделаны следующие выводы:

1. Дана оценка применимости различных математических моделей для прогнозирования загрязненности атмосферного воздуха в городе с развитой промышленностью (на примере г. Стерлитамака Республики Башкортостан) веществами глобального распространения (на примере диоксида азота) и специфичными компонентами, характерными для определенного источника загрязнения (на примере 1,2-дихлорэтана). Для моделирования использовались массивы данных, полученные с АСКАВ в селитебной зоне и с датчиков автоматического контроля на источниках промышленных выбросов. Показано, что использование для моделирования изменения концентрации вещества в жилой зоне города совместно с результатами контроля промышленных выбросов позволяет получить адекватную модель для специфических компонентов. Для прогнозирования содержания общераспространенных загрязняющих веществ достаточно результатов контроля химического состава атмосферного воздуха жилой зоны.

2. Полученные модели временного ряда описывают с невысокой точностью изменения концентрации 1,2-дихлортана в атмосферном воздухе города. Прогнозирование изменения концентрации этого токсиканта на основе данных за предыдущие периоды невозможно. Сиюминутная концентрация 1,2-ди-хлорэтана в воздухе с высокой точностью описывается факторной регрессией с учетом концентраций выброса на источнике загрязнения. Для рассмотренных двух временных периодов модели обладают высоким коэффициентом детерминации. Факторы, учитываемые в модели, описывают 84-93 % изменчивости концентрации этого вещества, что указывает на возможность использования полученной модели при прогнозировании уровня загрязнений воздуха.

3. Изменения концентрации диоксида азота в воздухе закономерны и постоянны. Для прогнозирования концентрации данного токсиканта возможно использование моделей временного ряда. Построенные модели факторной регрессии изменения концентрации диоксида азота имеют низкий коэффициент детерминации. Использование моделей факторной регрессии, не учитывающих влияние источника загрязнения, следует признать неэффективным.

4. Факторы, оказывающие влияние на химический состав атмосферного воздуха, динамично изменяются. Нами выявлено, что использовать для прогнозирования модели, построенные по показаниям в предыдущие периоды слежения, нельзя. Закономерность изменения концентрации веществ, особенно опасных и поступающих в атмосферный воздух в результате хозяйственной деятельности человека, однозначно установить на длительный срок практически невозможно. Причинами этого являются непостоянство выбросов с источника загрязнения, метеорологические условия (среднегодовые температура, количество осадков, количество дней со штилем отличаются). Для та-

ких веществ наиболее подходящими являются модели факторной регрессии, учитывающие влияние метеорологических условий и количественные параметры выброса с источника загрязнения. Эти модели позволяют описать изменение концентрации веществ в динамично изменяющихся условиях. Также достоинством этих моделей является использование данных за короткий срок. Для построения модели не требуются огромные массивы данных за большой период времени, поэтому использование факторной регрессии является экономически целесообразным.

Библиографический список

1. Вересников, В. С. Прогнозирование параметров экологического мониторинга / В. С. Вересников // Приборы и системы. Управление, контроль, диагностика. - 2007. - № 4. - С. 58-64.

2. Гребенюк, Е. А. Построение моделей, описывающих динамику изменения во времени концентраций загрязняющих веществ в атмосфере / Е. А. Гребенюк // Control sciences. - 2008. - № 6. - С. 42-50.

3. Елисеева, И. И. Эконометрика : учебник / И. И. Елисеева, И. И. Курышева, Т. В. Костеева. - 2-е изд. - М. : Финансы и статистика, 2007. - 576 с.

4. Ковалев, Р. А. Моделирование процессов распространения загрязняющих веществ в атмосфере промышленного региона / Р. А. Ковалев, В. М. Панарин, Ю. Н. Пушилина // Известия Тульского государственного университета. Сер.: Науки о земле. - 2009. - № 5. - С. 22-27.

5. Эколого-экономический мониторинг окружающей среды : учеб. пособие / В. В. Най-денко, Л. Н. Губанов, А. Н. Косариков, И. М. Афанасьева, А. В. Иванов. - Нижний Новгород : ННГАСУ, 2003. - 186 с.

References

1. Veresnikov V. S. Pribory i sistemy. Upravlenie, kontrol', diagnostika [Devices and systems. Management, control, diagnostics]. 2007, no. 4, pp. 58-64.

2. Grebenyuk E. A. Control sciences. 2008, no. 6, pp. 42-50.

3. Eliseeva I. I., Kurysheva I. I., Kosteeva T. V. Ekonometrika: uchebnik [Econometrics: textbook]. 2nd ed. Moscow: Finansy i statistika, 2007, 576 p.

4. Kovalev R. A., Panarin V. M., Pushilina Yu. N. Izvestiya Tul'skogo gosudarstvennogo universiteta. Ser.: Nauki o zemle [Proceedings of Tula State University. Series: Geo-sciences]. 2009, no. 5, pp. 22-27.

5. Naydenko V. V., Gubanov L. N., Kosarikov A. N., Afanas'eva I. M., Ivanov A. V. Eko-logo-ekonomicheskiy monitoring okruzhayushchey sredy: ucheb. posobie [Ecological and economic monitoring of the environment: tutorial]. Nizhniy Novgorod: NNGASU, 2003, 186 p.

Сафаров Айрат Муратович

доктор технических наук, доцент, кафедра прикладной экологии, Уфимский государственный нефтяной технический университет

E-mail: Kafedra_ecologia@mail.ru

Safarov Ayrat Muratovich

Doctor of engineering sciences, associate

professor, sub-department of applied

ecology, Ufa State Petroleum Technological

University (1 Kosmonavtov street, Ufa,

Russia)

Шайдулина Галина Фатыховна

кандидат технических наук, доцент, начальник отдела аналитического контроля природных объектов в зоне техногенного воздействия, Управление государственного аналитического контроля

E-mail: ugak2004@mail.ru

Афанасьева Екатерина Сергеевна инженер, отдел информационных технологий, Стерлитамакский филиал Башкирского государственного университета

E-mail: kulakova87@list.ru

Shaydulina Galina Fatykhovna Candidate of engineering sciences, associate professor, head of the department of analytical control of natural objects in the technogenic impact zone, Office of State Analytical Control

Afanas'eva Ekaterina Sergeevna Engineer, department of information technologies, Sterlitamak branch of Bashkir State University

УДК 502.3:51-74 Сафаров, А. М.

Построение моделей изменения концентрации веществ в атмосферном воздухе (на примере г. Стерлитамака) / А. М. Сафаров, Г. Ф. Шайдулина, Е. С. Афанасьева // Известия высших учебных заведений. Поволжский регион. Естественные науки. - 2018. - № 1 (21). - С. 54-65. - Б01 10.21685/2307-9150-2018-1-6.