Вариации полного электронного содержания с учетом влияния на систему «Ионосфера-плазмосфера» магнитосферного кольцевого тока

НАУЧНЫЙ ВЕСТНИК МГТУ ГА серия Навигация и УВД

УДК 621.396

ВАРИАЦИИ ПОЛНОГО ЭЛЕКТРОННОГО СОДЕРЖАНИЯ С УЧЕТОМ ВЛИЯНИЯ НА СИСТЕМУ «ИОНОСФЕРА-ПЛАЗМОСФЕРА» МАГНИТОСФЕРНОГО КОЛЬЦЕВОГО ТОКА

О.А. ГОРБАЧЕВ

Статья представлена доктором технических наук, профессором Нечаевым Е.Е.

На основе разработанной автором модели системы «ионосфера-плазмосфера» спрогнозировано появление возмущений электронной концентрации в диапазоне широт j = 650-700 с протяженностью A j = 30 50, обуслов-

ленной существованием магнитосферного кольцевого тока.

Используя алгоритм пересчета высотных профилей концентрации плазмы вдоль силовой линии геомагнитного поля в полное электронное содержание (ПЭС) вдоль траектории распространения сигнала от навигационного спутника до потребителя, проведены расчеты суточных вариаций ПЭС. Расчеты, проведенные в рамках представленной модели, показывают, что на широтах j = 65°-70° может происходить значительное увеличение ПЭС, являющегося основным источником ошибок позиционирования спутниковых систем навигации (ССН).

Результаты работы могут представлять интерес для разработчиков ССН, пользовательское оборудование (ПО) которых использует упрощенные модели ионосферы.

Введение

Все функционирующие ныне и планируемые к развертыванию спутниковые системы навигации (GPS, ГЛОНАСС, Галилео и др.) включают в себя космическую часть, состоящую из высокоорбитальных навигационных спутников (НС), вращающихся по круговым орбитам. Параметры орбит, функционирующих ССН, определенные в интерфейсных контрольных документах [1, 2], приведены в табл. 1.

Таблица1

Параметры орбит НС NAVSTAR GPS ГЛОНАСС

Наклон орбит к земному экватору 550 64.80

Угол между плоскостями орбит 6 о с 1200

Количество орбит/НС на орбите 4/6 3/8

Высота орбит 20180 км 19100 км

Период обращения 12 ч 11 ч 15 мин 44 с

Из табл. 1 следует, что орбиты НС находятся на расстоянии ~3RE , где RE = 6378 км - радиус Земли, то есть траектории распространения сигналов НС находятся внутри магнитосферы Земли - области околоземного космического пространства (ОКП), имеющей сложное строение и форму, состоящей из разреженной плазмы земного или солнечного происхождения (Приложение №1). Как физическая среда магнитосфера характеризуется крайним многообразием происходящих в ней плазменных процессов, среди которых большую роль играют волновые процессы и различные механизмы переноса и ускорения частиц.

Следует отметить, что в период создания спутниковых навигационных систем считалось, что влиянием среды, в которой происходит распространение их сигналов, можно пренебречь вследствие высокой частоты применяемой для передачи сигнала радиоволны. Однако в настоящее время значительно ужесточились требования определенных групп потребителей навигационной информации к точности навигационного обеспечения [3]. Несомненно, на эту величину, кроме среды распространения сигнала, влияют многие факторы, например, качество на-

вигационного сигнала, конструктивные недостатки приемника, многолучевость и др. Однако их влияние на точность навигационного обеспечения можно снизить до требуемого потребителем уровня с помощью различных технических решений, в то время как влияние среды распространения сигнала, в силу её природы, уменьшить техническими средствами невозможно. Отсюда следует, что ОКП, внутри которого лежит траектория распространения сигнала СРНС, является главной причиной, не позволяющей достигнуть требуемой в настоящее время точности навигационно-временных определений.

Известно, что главным фактором, влияющим на точность позиционирования ССН, является величина полного электронного содержания вдоль траектории распространения сигналов ССН [4]. Так как траектория сигнала практически полностью находится внутри системы «ионосфера-плазмосфера» (например, [5]), то представляет интерес смоделировать вариации ПЭС при воздействии на нее различных магнитосферных образований, перечисленных в Приложении №1.

В этой работе сделаны расчеты вариаций ПЭС на основе разработанной автором модели системы «ионосфера-плазмосфера», с учетом влияния на нее магнитосферного кольцевого тока.

К настоящему времени существует достаточно много моделей, описывающих систему «ио-носфера-плазмосфера» (например, [6] и цитируемую там литературу). Различие между ними заключается в количестве моделирующих уравнений и их форме, степени учета внешних факторов и многообразии описываемых процессов, области применимости по высоте и широте, учете других геофизических параметров. Следует выделить модели, в которых согласованно с уравнениями гидродинамики рассчитываются источники нагрева плазмы. Такой подход позволяет рассматривать систему «ионосфера-плазмосфера» как единую динамико-энергетическую систему, что дает возможность адекватно описывать пространственно-временное поведение параметров плазмы при достаточно полном учете внешних факторов.

Рассмотрим теоретическую модель ионосферно-плазмосферных взаимодействий, в которой согласованно рассчитывается нагрев плазмы различными источниками, учитываются эффекты нестационарности, уравнения переноса для тепловых потоков электронов и ионов, используется дипольное приближение геомагнитного поля, а интегрирование по координате проводится вдоль геомагнитной силовой линии.

Система моделирующих уравнений. Модель основывается на численном решении системы гидродинамических уравнений, полученных в рамках 13-моментного приближения Грэда [7] для многокомпонентной плазмы, состоящей из ионов О+, Н+ и электронов. Так как в ионосфере выполнены условия замагниченности плазмы для всех сортов частиц, то процессы переноса вдоль геомагнитного поля определяются столкновениями, а поперек поля - дрейфом частиц. Для низкоэнергичной ионосферной плазмы скорость поперечного относительно геомагнитного поля электрического дрейфа мала, поэтому можно считать, что усредненное движение плазмы и перенос тепловой энергии частиц будут происходить вдоль силовых линий геомагнитного поля. Отсюда следует, что все макроскопические характеристики плазмы будут зависеть только от времени t и координаты s вдоль направления геомагнитного поля.

Учитывая вышесказанное, система моделирующих уравнений будет иметь вид:

Модель системы «ионосфера-плазмосфера»

ЭЖ 1 э

_____г_ J________

------ +-----------

Эt а Эs

с.

Сі

+

а = е, г.

В уравнениях (1)-(4) ё / Л = Э / Э^ + К(Э / Э^), <7 = 5 / В0 - сечение геомагнитной силовой

центрация, гидродинамическая скорость вдоль направления В, температура и поток тепла заряженных частиц, ^ - проекция ускорения свободного падения на силовую линию. Уравнения (3)-

(4) при а = г описывают распределения температуры и теплового потока средневзвешенного иона.

Правые части моделирующих уравнений, обусловленные межчастичными столкновениями, приведены в [8]. Кроме того, в уравнениях (3), (4) учтены слагаемые, обусловленные взаимодействием «волна-частица» между электронами и ионами плазмосферы и А- и БМЗ-волнами низкочастотного диапазона, генерируемыми горячими анизотропными протонами кольцевого тока вследствие положительной анизотропии их функции распределения [8]. При этом до 50% энергии кольцевого тока (по результатам [8]) может переходить в волновую энергию с последующим нагревом плазмосферы.

Геомагнитное поле. Измерения геомагнитного поля показывают, что на поверхности Земли в целом оно может быть представлено как поле полосового магнита (диполя), помещенного в центре планеты. Силовые линии геомагнитного поля с учетом несовпадения магнитного и географического полюсов показаны на рис. 1.

трубки (рис.1), равное 1 см2 у её основания В = В0, т, N V, Т и S - соответственно масса, кон-

орбнта НС

геомагнитный

экватор

гео гр а фнч есьз ш экватор

Рис. 1. Силовые линии магнитного поля Земли

Напряженность магнитного поля в любой точке пространства определяется формулой:

где М = 8.1 1025 Гс см3 - магнитный момент Земли, рм, 1М - магнитные широта и долгота, г - расстояние между текущей точкой геомагнитной силовой линии и центром диполя.

Магнитную силовую линию можно выразить через расстояние Яэкв между экваториальной точкой этой линии и центром диполя в относительных единицах: L = ^экв—Re)/Re, где L - параметр Мак-Илвайна, или номер магнитной силовой линии. Так, силовая линия с параметром L=1 имеет экваториальную точку, удаленную от поверхности Земли на 1Re и основание на магнитной широте рм = 450 (рис. 1). В общем случае магнитные широты оснований силовых линий определяются из уравнения силовых линий дипольного поля [9]:

R = r yea 2

COS (рм

при r = Re и представлены в табл. 2.

Таблица 2

Номер магнитной силовой линии, L 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Магнитная широта основания, jM 45 54.7 60 63.4 65.9 67.8 69.3 70.5 71.6 72.5

Положение любой точки в магнитосфере Земли может быть определено трехмерной системой как географических, так и магнитных координат. Обычно для описания движения заряженных частиц в магнитосфере используют магнитную координатную систему ^, В), называемую системой координат Мак-Илвайна [10].

Начальные параметры модели. Система уравнений интегрировалась вдоль всей длины силовой линии геомагнитного поля. Шаг по координате выбирался пропорциональным плазменной шкале высот. Шаг по времени изменялся от ~10 минут в утренние и вечерние часы до -1^2 часов в дневные и ночные. Необходимые для решения уравнений граничные условия задавались на концах силовых линий в магнитосопряженных ионосферах на высоте к0=100 км. На этих высотах процессами переноса можно пренебречь и значения искомых величин задавать из условия локального равновесия [8]:

уго = 0; о = тп(^ (); о = °.

Здесь Тп - температура нейтральной атмосферы, 50 - координата вдоль силовой линии, соответствующая высоте к0. Интегрирование по времени велось до получения установившегося периодического решения с периодом 24 часа. При расчетах использовалась модель нейтральной атмосферы ККЬМ818Б-00 [11], спектры ультрафиолетового излучения Солнца [12], сечения ионизации и поглощения нейтральных частиц [13], параметры кольцевого тока [14].

Возмущения электронной концентрации в системе «ионосфера-плазмосфера» при её взаимодействии с кольцевым током

В рамках представленной модели исследовались возмущения ионосферы в диапазоне широт (р = 65 -^70 ), вызванные воздействием на вышележащую плазмосферу магнитосферного кольцевого тока. Учет влияния кольцевого тока на возмущения ионосферы целесообразно рассмотреть для сильно и слабовозмущенных магнитосферных условий, соответствующих главной фазе и фазе восстановления магнитосферной бури.

Слабовозмущенная магнитосфера. Интегрирование по времени в этом случае велось до получения установившегося периодического решения с периодом 24 часа. Полученные в этом приближении результаты позволяют выделить в чистом виде влияние стационарного источника энергии неплазмосферного происхождения на систему «ионосфера-плазмосфера».

Результаты расчетов показали, что основной вклад от взаимодействия «волна-частица» приходится на уравнения переноса энергии (3), (4). Для установившегося решения, анализируе-

мого в данном разделе, величина температуры плазмы определяется балансом между мощностью волнового источника и скоростью стока энергии вниз за счет теплового потока для электронов и конвективного слагаемого для ионов. Несмотря на то, что мощность электронного источника больше ионного, температура электронов в экваториальной области меньше температуры ионов. В ионосфере ситуация меняется, так как для электронной компоненты температура практически неизменна из-за большого потока тепла, направленного вниз, тогда как температура ионной компоненты значительно уменьшается по сравнению с экваториальным значением, вследствие затрудненного выноса энергии из области нагрева за счет конвективного слагаемого в (3).

Высотные распределения температур плазмы для геомагнитной силовой трубки, соответствующей широте рм =660 (рис. 2) для минимальной интенсивности кольцевого тока. Сплошная

линия представляет собой невозмущенные значения плазменных параметров, а пунктирная линия относится к возмущенным плазменным параметрам, полученным с учетом взаимодействия плазмосферы и кольцевого тока. Максимальная температура на экваторе составляет для ионов -13000 К, для электронов -8500 К. Хорошо видно, что ионная температура превышает электронную и влияние кольцевого тока на электроны прослеживается до меньших высот, чем для ионов (соответственно до 200 км для электронов и до 600 км для ионов), что объясняется различным характером передачи тепла вдоль силовой линии для электронной и ионной компонент плазмы.

Рис. 2. Распределения электронной и ионной температур плазмы в утренний и вечерний моменты времени для рм = 66 (ЬТ - местное время;

символы ,А,* - экспериментально измеренные значения температуры плазмы)

На высотах внешней ионосферы (И < 1000 км) температура электронов достигает величины 5000К. Профиль ионной температуры характеризуется большими градиентами Т на высотах

-600^700 км, что связано с резонансным процессом перезарядки ионов Н+ на нейтральном водороде, в результате которого температура ионов падает до величины температуры нейтральной атмосферы. По этой причине влияние волнового источника на величину ионной температуры практически не ощущается на высотах < 600 км. Величина электронной температуры плавно спадает с уменьшением высоты, так как для электронов отсутствуют какие-либо резонансные процессы в ионосфере и градиент температуры определяется суммарной частотой столкновений электронов с заряженными и нейтральными частицами ионосферы.

Пространственные распределения электронной концентрации в утренний и вечерний моменты времени представлены на рис.3. Влияние кольцевого тока на концентрацию плазмы осуществляется через изменение температуры плазмы, так как непосредственный вклад от взаимодействия с кольцевым током в уравнение непрерывности (1) равен нулю. Ниже максимума слоя роль процессов переноса уменьшается, и концентрация определяется балансом

между образованием и гибелью ионов соответствующего сорта. Так как данный процесс никак не зависит от присутствия кольцевого тока в плазмосфере, то на высотах < 250 км влияние кольцевого тока на концентрацию отсутствует. На плазмосферных высотах определяющее влияние на величину электронной концентрации имеет плазменная шкала высот. Так как эта величина растет с увеличением температуры плазмы, то различие между значениями концентрации на высотах внешней ионосферы и плазмосферы увеличивается и может достигать величины -100% . Данный эффект хорошо виден на графиках, представленных на рис.3: электронная концентрация уменьшается в максимуме слоя Г2 и увеличивается на высотах > 700 км. Таким образом, присутствие кольцевого тока через взаимодействие “волна-частица” должно приводить к значительным вариациям ПЭС на пути распространения навигационного сигнала от навигационного спутника до потребителя.

-3

см

Рис. 3. Распределения электронной концентрации в утренний и вечерний моменты времени для

Сильновозмущенная магнитосфера. В периоды магнитосферных возмущений кольцевой ток резко увеличивает свою интенсивность, размеры и становится асимметричным по долготе [14]. В результате в систему «ионосфера-плазмосфера» накачивается большое количество энергии, что приводит к развитию в области перекрытия кольцевого тока с плазмосферой нестационарных процессов. Интегрирование уравнений (1)-(4) в этом случае проводилось по следующей схеме. Сначала рассчитывались параметры невозмущенной плазмосферы при отсутствии в уравнениях (1)-(4) слагаемых, описывающих её взаимодействие с кольцевым током. Расчеты велись до получения установившегося периодического решения с периодом 24 часа. Затем взаимодействие с кольцевым током «включалось» П-образным импульсом в вечернее время суток (18.00 ЬТ 24.00 ЬТ, ЬТ - локальное время), что соответствовало резкому нарастанию интенсивности кольцевого тока во время главной фазы магнитосферной бури. Полученное таким образом нестационарное решение представляет собой реакцию системы «ионосфера-плазмосфера» на воздействие кольцевым током в период магнитосферного возмущения. Так как время жизни возмущенного кольцевого тока составляет величину порядка 10 часов, то решение системы уравнений (1)-(4) будет характеризоваться резко выраженной нестационарностью. При этом параметры плазмы должны меняться в соответствии с их характерными временами. Характерные времена изменения температуры плазмы в системе «ионосфера-плазмосфера» составляют несколько часов для ионов и несколько десятков минут для электронов, вследствие чего Те и Т должны испытывать сильные вариации под воздействием возмущенного кольцевого тока.

Эти выводы подтверждают высотные (период времени 18.00 ЬТ - 24.00 ЬТ) распределения Те и Т для системе «ионосфера-плазмосфера», представленные на рис.4.

Н.км

те, к т;.к

Рис. 4. Распределения электронной и ионной температур плазмы для рм = 660 в

моменты времени после начала магнитосферного возмущения:

0 - 18.05 ЬТ; 1 - 18.45 ЬТ; 2 - 20. 15 ЬТ; 3 - 22.30 ЬТ; 4 - 24.00 ЬТ

Характерное время изменения концентрации плазмы составляет несколько суток, вследствие чего возмущенный кольцевой ток не успевает значительно изменить её пространственное распределение относительно спокойного уровня. Этот вывод подтверждают расчеты, согласно которым изменение концентрации плазмы не превышает 10% от спокойного уровня в области экватора и практически равно нулю на расстоянии одного земного радиуса от вершины силовой

линии. Суммарное различие между значениями электронной концентрации на высотах внешней ионосферы и плазмосферы не превышает величины (110^ 120)%.

В заключение этого раздела отметим, что широтная протяженность представленных выше возмущений электронной концентрации на уровне земной поверхности составляет А^ = 30 50,

что соответствует ширине области перекрытия плазмосферы и кольцевого тока в условиях слабовозмущенной магнитосферы [14].

Возмущения ПЭС в системе «ионосфера-плазмосфера» при её взаимодействии с кольцевым током

Полное электронное содержание вдоль луча «ПО-НС» в геоцентрической системе координат определяется выражением [4]:

D

I (t) = І N(t, r)dr

где:

N

высотно-временной профиль электронной

D

1/2

дальность до НС,

концентрации,

(xÍ Ñ, yÍÑ, ZÍÑ ),

(хї і, уц , 2ц ) - геоцентрические координаты НС и ПО соответственно, Г - текущая координата вдоль луча.

Так как в подавляющем большинстве случаев система «ионосфера-плазмосфера» лежит внутри орбиты НС [5], то:

Dpp +Re

I (t) = | N (t, r )dr,

где Dpp - положение границы плазмосферы, так называемой плазмопаузы [5].

При исследовании возмущений системы «ионосфера-плазмосфера» необходимо перейти от наклонного ПЭС, определяемого (5), к вертикальному значению IV (t), соответствующему

значению угла места НС внс = 900 (углом места НС называется угол между линией горизонта и направлением луча «ПО-НС», рис. 1). Очевидно, что IV (t) = I(t) sin внс . Однако с учетом сферичности Земли [15]:

IV (t) = I (t) cos

arcsin

V RE + hmax

cosq

HC

В (6) Итах - высота максимума F-слоя ионосферы (~300 км). Угол места НС определяется выражениями [16]:

Í

вне = arctg

cos Уне - Re / RH sin Уне

л

yHC = arccos (sin j sin jHC + cos j cos jHC cos(1HC -1)),

где: Янс - радиус орбиты НС, р, 1 - геодезические широта и долгота ПО, рнс, 1НС - геодезические широта и долгота НС, унс - центральный угол между НС и точкой нахождения ПО.

Используя формулы (5), (6), автором были выполнены расчеты вариаций суточного хода ПЭС, обусловленные влиянием кольцевого тока на систему «ионосфера-плазмосфера» для условий слабовозмущенной магнитосферы. Полученные результаты сравнивались с расчетами ПЭС, восстановленными по файлам Ю№Х [4]. Файлы ЮКЕХ предназначены для хранения мировых карт вертикального ПЭС, измеренных по мировой сети наземных ОРБ-станций и выложены на Интернет-сайте [17]. На рис. 5 представлен суточный ход вертикального ПЭС для спокойных условий в северном полушарии (рм = 66 ), восстановленный по файлам Ю№Х

(квадраты) и вычисленный по представленной модели системы «ионосфера-плазмосфера»

R

E

(

(сплошная кривая), в единицах TECU (Total Electron Content Unit, 1 TECU = 1010 см-2) при угле места 6HC = 450(рис. 1). Из рис. 5 видно, что максимум ПЭС наблюдается в 13.30 LT, а минимум значительно смещен относительно полуночи и достигается в 4.30 LT. Обратим внимание на то, что в ночные и вечерние часы величина ПЭС приблизительно в 6 раз меньше, чем в дневные часы. Это объясняет хорошо известный факт, что в ночные часы среднестатистическая по-

Iv, TECU

Рис. 5. Суточный ход величины ПЭС для северного полушария ( фм = 660), рассчитанный

по модели системы «ионосфера-плазмосфера» (сплошная кривая) и восстановленный по файлам IONEX (квадраты).

грешность ССН за счет ионосферной рефракции падает с 30 м до 6 м в дневные часы [18].

В заключение этого раздела отметим, что автором были выполнены расчеты ПЭС без учета взаимодействия плазмосферы с кольцевым током. Вариации суточного хода ПЭС в этом случае аналогичны тому, что показано на рис. 5, однако абсолютная величина ПЭС уменьшается примерно на 25%.

Выводы

Основной вывод данной работы состоит в том, что в период фазы восстановления магнито-сферной бури, соответствующей условиям слабовозмущенной магнитосферы, происходит значительное (~25%) повышение ПЭС в диапазоне широт (ф = 65 -70 ) на пути распространения сигналов ССН, обусловленное взаимодействием плазмосферы с магнитосферным кольцевым током. Это приводит к росту ошибок позиционирования спутниковых систем навигации, напрямую связанных с величиной ПЭС. Таким образом, учет влияния одной из составных частей ОКП - магнитосферного кольцевого тока, необходимо учитывать при совершенствовании моделей ионосферы, используемых в одночастотных GPS приемниках.

Приложение 1

Параметры плазмы в ОКП

Область Концентрация частиц, см-3 Температура ионов, эВ1 Температура электронов, эВ Магнитное поле, 10-5 Гс

Солнечный ветер 5-20 10т20 20т40 5 5

Плазменная мантия 0. 100т200 26т40 20т30

Плазменный слой .0 0. 500т5000 200т2000 10т20

Кольцевой ток 5т20 104т105 103 100т500

Плазмосфера 0 (N 0 .5 .2 0. .2 .9 0. 4 0 (N 0

Ионосфера 104т106 0. 2 0.1+0.9 (3т6)104

1 1эВ=11600 К.

ЛИТЕРАТУРА

1. Interface Control Document GPS // ICD-GPS-2000-002, 1997.

2. Глобальная навигационная спутниковая система ГЛОНАСС. Интерфейсный контрольный документ. -М.: КНИЦ ВКС, 1995.

3. Приложение 10 к Конвенции о международной гражданской авиации (SARPS). Т.1 (Радионавигационные средства). ИКАО, 2004.

4. Афраймович Э.Л., Перевалова Н.П. GPS-мониторинг верхней атмосферы Земли. - Иркутск, 2006.

5. Горбачев О.А. Влияние высокоширотной ионосферы на рассеяние сигналов СРНС.// Научный Вестник МГТУ ГА, серия Радиофизика и радиотехника, №117, 2007г.

6.Coisson P., Radicella S.M. Ionospheric topside models compared with experimental density profiles // Ann. Geo-phys., v.48 (3), 2005.

7.Grad H. On the kinetic theory of rarefied gases. // Commun.Pure and Appl. Math. 1949, v.2, №4, p.331-407 (Русский перевод в кн.: Механика, 1952, №4, c.71-97; №5, c.61-96).

8. Горбачев О.А. Влияние кольцевого тока на тепловой режим плазмосферы и ионосферы Земли. Диса ... канд. физ.-мат. наук. - Иркутск: СибИЗМИР, 1990.

9. Ван-Аллен Дж. А. Успехи физ. наук. Т. 70, вып. 3. 1960.

10. McIlwain C.E. // J.Geophys.Res., 1961, v.66, p.3681.

11. Picon J.M., Hedin A.E., Drob D.P., Aikin A.S. NRLMSISE-00 empirical model of atmosphere: Statistical comparisons and scientific issues. // J.Geophys.Res., 2002, v.107, №A12.

12. Hinteregger H.E. The extreme ultraviolet solar spectrum and its variation during solar cycle. // Ann.Geophys., 1970, v.26, №2, p.547-554.

13. Stolarsky R.S., Jonson N.F. Photoionisation and photoabsortion cross-section to ionosphere calculation. // J.Atmos.Terr.Phys, 1972, v.34, N10, p.1691-1701.

14. Горбачев О.А. Кольцевой ток: морфология, динамика, энергетика. - Иркут. Ун-т, Иркутск, 1989, 77с. // Деп. в ВИНИТИ 24.06.89, №4049-89.

15. Klobuchar J.A. Ionospheric time-delay algorithm for single-frequency GPS users // IEEE Transactions on Aerospace and Electronics System, v.23, №3, 1986.

16. Котяшкин С.И. Определение ионосферной задержки сигналов в одночастотной аппаратуре потребителей спутниковой системы навигации NAVSTAR. //Заруб. радиоэлектроника, №5, 1989.

17. http://cddisa.gsfc.nasa.gov/pub/gps/products/ionex.

18. Lachapelle G. Navigation Accuracy for Absolute Positioning. // AGARD Lecture Series 207, System Implications and Innovative Applications of Satellite Navigation, NATO, 1996.

VARIATIONS OF COMPLETE ELECTRONIC CONTENT WIHT CONSIDERATION OF MAGNITOSPHERIC CIRCULAR CURRENT INFLUENCE ON “IONOSPHERE-PLASMASPHERE” SYSTEM

Gorbachev O.A.

On the basis of designed model of a system "ionosphere - plasmasphere" is shown appearance of perturbations of an

electron concentration in a range of latitudes 9 = 650-700 with a width expansion ^ _ ' , stipulated by existence of a

magnetic ring current.

Сведения об авторе

Горбачев Олег Анатольевич, 1959 г.р., окончил ИГУ (1982), кандидат физико-математических наук, профессор, директор Иркутского филиала МГТУ ГА, автор 33 научных работ, область научных интересов - радиофизика, радионавигация.