Способ регистрации малоконтрастных точечных объектов
METHOD OF DETECTING LOW-CONTRAST POINT OBJECTS

Изобретение относится к оптической и оптико-электронной технике и может быть использовано для регистрации малоконтрастных точечных объектов, например искусственных и естественных небесных тел.
Известны способы регистрации точечных объектов, заключающиеся в формировании оптических изображений объектов на светочувствительной поверхности многоэлементного матричного приемника излучения, например ПЗС-матрицы, однократным экспонированием в течение выбранного временного интервала и считыванием накопленных зарядов. Оптические изображения точечных объектов, представляющих собой кружки рассеяния, в которых полезные фотоны, как правило, распределены по нормальному закону, проектируются на конкретные элементы - пиксели ПЗС-матрицы. Каждый из этих пикселей фактически представляет собой обособленный преобразователь фотонов в фотоэлектроны, т.е. является элементарным приемником излучения. Для получения более полной информации об объектах, в частности для повышения точности измерения их координат, размеры пикселей выбирают меньшими, чем кружки рассеяния. При этом полезные фотоны, т.е. фотоны от точечных объектов, делятся между засвеченными пикселями, то есть пикселями, на которые попало изображение точечного объекта. Вследствие чего для малоконтрастных объектов отношение сигнал/шум на выходе одного пикселя мало и вероятность правильной регистрации объектов невысока.
1/2
Для повышения вероятности правильной регистрации вместо однократного экспонирования и считывания зарядов применяют многократное экспонирование и считывание, т.е. выполняют несколько регистраций одних и тех же объектов. Считается, что при N-кратном экспонировании и считывании, т.е. при увеличении числа регистраций в N раз, чувствительность регистрирующего прибора увеличивается в N раза - это описано в издании «Выделение оптических сигналов на фоне случайных помех», автор Шестов Н.С. - М.: Сов. Радио, 1967, стр. 145. Однако при обнаружении объектов в условиях дефицита времени на число N накладываются ограничения, что снижает результативность регистрации.
m
m
Известен также способ регистрации объектов, заключающийся в использовании бинирования фоточувствительных элементов ПЗС-матрицы. При бинировании заряды считываются не с каждого отдельного элементарного пикселя, а с массива элементов с заданными размерами, например 2×2 пикселя, т.е. пиксели объединяются в группы и считывается просуммированный заряд. Как правило, применяют независимое бинирование по двум координатам с коэффициентами 2, 3, 4 и т.д. При таком бинировании накопленные в элементарных пикселях заряды объединяются, что увеличивает количество полезных фотоэлектронов. Так, например, при времени экспонирования 1 секунда бинирование повысило проницание телескопа АЗТ-8 с 16,5 до 17,0, по данным пробных экспериментов, проводимых на АЗТ-8 в Евпатории, автор статьи Молотов И., ссылка - lfVn.astronomer.ru/optic/evpatoria/exp2006/index.htm.
Однако при данном способе регистрации малоконтрастных точечных объектов, например звезд, расположенных случайным образом на небесной сфере, эти звезды находятся не в равных условиях. Если изображение звезды по площади занимает четыре пикселя матричного приемника излучения, то это изображение может попасть на пиксели таким образом, что заряды от слабой звезды при бинировании считаются за один раз. При этом произойдет суммирование полезных фотоэлектронов и отношение сигнал/шум в считанном сигнале будет высоким, что обеспечит более надежную регистрацию звезды. Но с такой же вероятностью изображение звезды может попасть на четыре пикселя матричного приемника излучения таким образом, что при бинировании сложение полезных фотоэлектронов не произойдет и отношение сигнал/шум останется низким, т.е. бинирование не только не улучшит условия регистрации, но даже ухудшит, так как количество мешающих электронов возрастет за счет того, что эти электроны просуммируются.
Наиболее близким аналогом к заявляемому техническому решению является способ регистрации малоконтрастных точечных объектов, описанный в патенте РФ на изобретение №2574522, МПК G06T 7/60, H04N 5/30, опубликованном 10.02.2016 г. Для осуществления этого способа используют оптико-электронный прибор, объектив которого формирует оптические изображения точечных объектов на светочувствительной поверхности матричного приемника излучения, которая состоит из множества пикселей, образующих строки и столбцы матричного приемника излучения. Эти изображения многократно экспонируют и считывают с бинированием пикселей, когда соседние пиксели матричного приемника излучения группируют в один бинируемый массив и при каждом новом экспонировании и считывании бинируемый массив смещают по строке или столбцу матричного приемника излучения по отношению к предыдущему положению. За счет такого многократного смещения случайно расположенные звезды оказываются примерно в равных условиях и повышение эффективности регистрации обеспечивается для всех звезд.
Однако многократное экспонирование и считывание одного и того же сюжета увеличивает продолжительность акта регистрации. Если прибор работает в режиме обзора небесной сферы, то это снижает скорость обзора.
Задачей, на решение которой направлено заявляемое изобретение, является повышение технических характеристик при регистрации малоконтрастных точечных объектов.
Технический результат - увеличение скорости обработки информации и скорости обзора небесной сферы.
Это достигается тем, что в способе регистрации малоконтрастных точечных объектов используют оптико-электронный прибор, объектив которого формирует оптические изображения точечных объектов на светочувствительной поверхности матричного приемника излучения, которая состоит из множества пикселей, образующих столбцы и строки матричного приемника излучения, эти изображения экспонируют и считывают, в отличие от известного, в данном способе регистрации малоконтрастных точечных объектов изображения точечных объектов однократно экспонируют и поэлементно считывают без бинирования пикселей, считанные электроны запоминают в виде цифрового массива данных, состоящего из элементов, сгруппированных в строки и столбцы, формат которых соответствует формату матричного приемника излучения, копируют сформированный цифровой массив данных по крайней мере в четырех экземплярах, и далее обрабатывают каждый экземпляр отдельно с бинированием элементов цифрового массива данных, причем первый экземпляр обрабатывают в исходном виде, второй экземпляр обрабатывают со второго столбца цифрового массива данных, третий экземпляр обрабатывают со второй строки цифрового массива данных, а четвертый экземпляр обрабатывают со второго столбца и второй строки цифрового массива данных.
На фиг. 1 изображен процесс регистрации первого, второго, третьего и четвертого точечных объектов при поэлементном однократном считывании накопленных зарядов без бинирования.
На фиг. 2 представлен процесс регистрации первого, второго, третьего и четвертого точечных объектов при однократном экспонировании ПЗС-матрицы и считывании накопленных зарядов с бинированием, т.е. с группированием четырех соседних пикселей матричного приемника излучения в бинируемые массивы матричного приемника излучения.
На фиг. 3 представлен процесс регистрации первого, второго, третьего и четвертого точечных объектов при четырехкратном считывании накопленных зарядов с бинированием, когда соседние пиксели матричного приемника излучения группируют в один бинируемый массив и при каждом новом экспонировании и считывании бинируемый массив смещают по строке или столбцу матричного приемника излучения по отношению к предыдущему положению - а, б, в, г.
На фиг. 4 представлен фрагмент цифрового массива данных в исходном виде, состоящего из строк и столбцов элементов, содержащих цифровую информацию о суммарном количестве электронов, включающем фотоэлектроны от точечного объекта, накопленные и считанные с соответствующих пикселей матричного приемника излучения, а также помеховые электроны, образовавшиеся в процессе накопления и считывания зарядов.
На фиг. 5 представлены четыре экземпляра цифрового массива данных, и варианты обработки каждого из них - а, б, в, г. А именно, первый экземпляр обрабатывают в исходном виде (фиг. 5а). Второй экземпляр обрабатывают со второго столбца цифрового массива данных, третий экземпляр обрабатывают со второй строки цифрового массива данных, а четвертый экземпляр обрабатывают со второго столбца и второй строки цифрового массива данных.
На фиг. 6 представлен результат бинирования четырех экземпляров цифрового массива данных - а, б, в, г.
На фигурах обозначено: изображение 1 первого точечного объекта, изображение 2 второго точечного объекта, изображение 3 третьего точечного объекта, изображение 4 четвертого точечного объекта, пиксели 5 матричного приемника излучения, бинируемые массивы 6 матричного приемника излучения, элементы 7 цифрового массива данных, содержащие цифровую информацию только о количестве помеховых электронов, элементы 8 цифрового массива данных, содержащие цифровую информацию о суммарном количестве фотоэлектронов от первого точечного объекта и помеховых электронов, элементы 9 цифрового массива данных, содержащие цифровую информацию о суммарном количестве фотоэлектронов от второго точечного объекта и помеховых электронов, элементы 10 цифрового массива данных, содержащие цифровую информацию о суммарном количестве фотоэлектронов от третьего точечного объекта и помеховых электронов, элементы 11 цифрового массива данных, содержащие цифровую информацию о суммарном количестве фотоэлектронов от четвертого точечного объекта и помеховых электронов.
2
2
Предполагается, что размер изображений точечных объектов равен размеру четырех пикселей матричного приемника излучения. Например, диаметр изображения 1 первого, диаметр изображения 2 второго, диаметр изображения 3 третьего и диаметр изображения 4 четвертого точечных объектов составляет 0,024 мм, размеры пикселей 5 матричного приемника излучения составляют 0,012×0,012 мм, размеры бинируемых массивов 6 матричного приемника излучения составляют 0,024×0,024 мм. Все точечные объекты имеют примерно одинаковый блеск и являются малоконтрастными. Из-за случайного распределения изображений по светочувствительной поверхности матричного приемника излучения изображение конкретного точечного объекта может попадать в лучшем случае на четыре пикселя, в худшем случае - на девять пикселей приемника. При этом полезные фотоэлектроны разделятся между пикселями.
Рассмотрим процесс регистрации малоконтрастных точечных объектов с использованием предложенного способа при помощи оптико-электронного, например астрономического, прибора. Процесс регистрации малоконтрастных точечных объектов реализуется астрономическим прибором следующим образом. Поле зрения оптико-электронного прибора, содержащего объектив, матричный приемник излучения, который состоит из множества пикселей, образующих строки и столбцы, аналого-цифровой преобразователь, вычислительный блок и аппаратуру управления процессом регистрации, выводится на исследуемый участок небесной сферы и включается отработка вращения Земли. Изображения регистрируемых точечных объектов и распределенного фона неба проектируются на конкретные пиксели 5 матричного приемника излучения, как показано, например, на фиг. 1, и остаются практически неподвижными в течение выбранного времени экспонирования. При экспонировании полезные фотоны от объектов и мешающие фотоны от распределенного фона неба преобразуются в фотоэлектроны и накапливаются в пикселях 5 матричного приемника излучения. В процессе накопления к ним добавляются также термоэлектроны и другие помеховые электроны, образующиеся в матричном приемнике излучения.
Далее выполняется процесс однократного поэлементного считывания накопленных зарядов и их аналого-цифровое преобразование. По результатам считывания и аналого-цифрового преобразования в вычислительном блоке формируется цифровой массив данных, состоящий из строк и столбцов, формат которых соответствует формату матричного приемника излучения (фиг. 4). Массив данных - однородный, упорядоченный структурированный тип данных с прямым доступом к элементам. Элементы массива объединяются общим именем и занимают в вычислительном блоке определенную конечную область памяти. К любому элементу массива можно обратиться, указав имя массива и индекс элемента в массиве.
После завершения формирования цифрового массива данных начинается переброс поля зрения оптико-электронного прибора на следующий участок небесный сферы. Во время этого переброса цифровой массив данных копируют по крайней мере в четырех экземплярах и далее обрабатывают отдельно каждый экземпляр (фиг. 5). Первый экземпляр обрабатывают в исходном виде, без изменений (фиг. 5а). Обработку второго экземпляра начинают со второго столбца цифрового массива данных, не захватывая первый столбец (фиг. 5б). Третий экземпляр обрабатывают со второй строки цифрового массива данных, не захватывая первую строку (фиг. 5в). Четвертый экземпляр обрабатывают со второго столбца и второй строки цифрового массива данных, не захватывая первый столбец и первую строку (фиг. 5г). Результаты обработки каждого из четырех экземпляров цифрового массива данных представлены на фиг. 6а-6г соответственно.
При использовании крупноформатного матричного приемника излучения однократное считывание каждого из экземпляров цифрового массива данных может выполняться параллельно таким образом, чтобы длительность процесса не превышала времени переброса поля зрения на соседний участок небесной сферы. Такое запараллеливание процесса считывания цифровых элементов цифрового массива данных с бинированием позволяет обеспечить высокий темп обзора небесной сферы практически при любых аппаратурных реализациях предлагаемого способа.
об
Рассмотрим количественные характеристики известных способов регистрации точечных объектов и предлагаемого способа. Скорость V обзора небесной сферы оптико-электронным прибором измеряется, как правило, в кв.град./ч и может быть найдена по приближенной формуле:
об
пз
э
c
пер
V=3600⋅S/(t+t+t),
пз
где S - поле зрения прибора в  кв. град.;
э
t - время экспонирования в с;
c
t - время считывания зарядов в с;
пер
t - время переброса поля зрения на соседний участок в с.
Для конкретных расчетов приняты следующие характеристики:
пз
S=1 кв. град.;
э
t=1,0 с;
c
t=0,1 с;
пер
t=1,5 с.
Тогда для способа регистрации точечных объектов при однократном экспонировании ПЗС-матрицы и считывании накопленных зарядов с бинированием пикселей матричного приемника излучения (фиг. 2) получаем:
об
V=3600⋅1/(1,0+0,1+1,5)=3600/2,6=1385 кв. град./ч.
Для способа регистрации точечных объектов с четырехкратным считыванием накопленных зарядов с бинированием, когда при каждом новом экспонировании и считывании бинируемый массив смещают по строке или столбцу матричного приемника излучения по отношению к предыдущему положению (фиг. 3) получаем:
об
V=3600⋅1/(4⋅1,0+4⋅0,1+1,5)=3600/5,9=606 кв. град./ч.
Для заявляемого способа, когда бинируют цифровые элементы отдельно каждого экземпляра цифрового массива данных, получаем:
об
V=3600⋅1/(1,0+0,1+1,5)=3600/2,6=1385 кв. град./ч.
пр
лр
Вероятности правильной регистрации точечных объектов Р при вероятности ложной регистрации Р≤0,001 для способа, представленного на фиг. 2 указаны в табл. 1 (расчет приведен в патенте РФ №2574522).
пр
лр
Вероятности правильной регистрации точечных объектов Р при вероятности ложной регистрации Р≤0,001 для способа, представленного на фиг. 3 (ближайший аналог), указаны в табл. 2 (расчет приведен в патенте РФ №2574522).
пр
лр
Оценим вероятности правильной регистрации точечных объектов Р при вероятности ложной регистрации Р≤0,001 для заявляемого способа.
ео
еп
еп
Считается, что поток фотонов, поступающих на вход прибора, описывается пуассоновской статистикой. Тогда средний суммарный заряд, считанный с пикселя матричного приемника излучения, содержит n фотоэлектронов от объекта и n электронов, представляющих собой помеху. Для n справедливо выражение:
еп
еф
еш
n=n+n,
еф
э
где n - количество фотоэлектронов от фона неба, образующихся в одном пикселе за время экспонирования t,
еш
э
c
n - количество шумовых электронов, образующихся в одном пикселе за время экспонирования t и время считывания сигнала t.
еш
В свою очередь, для внутренних шумов аппаратуры n можно записать:
еш
ет
ес
n=n+n,
ет
где n - шумы термоэлектрические в электронах за секунду с одного пикселя за время экспонирования,
ес
n - шумы считывания в электронах с одного пикселя за один акт считывания.
еп
еф
ет
ес
Тогда n=n+n+n.
ео
еф
Для оценки n и n могут быть использованы приближенные формулы, приведенные в книге Абраменко А.И. и др. «Телевизионная астрономия» под ред. Никонова В.Б. М.: Наука, 1974, стр. 156, формулы (8.18) и (8.19):
eo
о
а
э
(4-0,4⋅mo)
2
N=3,8⋅10⋅ε⋅D⋅τ⋅τ⋅t,
еф
о
э
(15-0,4⋅mф)
2
2
N=1,3⋅10⋅ε⋅(D/f)⋅d⋅τ⋅t.
eo
где N - количество полезных фотоэлектронов, образованных в тех частях пикселей ПЗС-матрицы, на которые попало изображение объекта,
еф
N - количество фотоэлектронов от фона неба, образованных в тех частях пикселей ПЗС-матрицы, на которые попало изображение объекта,
mо - блеск регистрируемого точечного объекта в звездных величинах,
mф - уровень распределенного фона в звездных величинах с кв. угл. сек.,
ε - интегральный квантовый выход приемника излучения,
D - диаметр эффективного входного зрачка объектива в мм,
f - фокусное расстояние объектива в мм,
d - диаметр изображения регистрируемого точечного объекта в мм,
о
τ - интегральный коэффициент пропускания оптики,
а
τ - интегральный коэффициент пропускания атмосферы,
э
t - время экспонирования в секундах.
eo
Из фиг. 1 следует, что изображение 1 первого точечного объекта, изображение 2 второго точечного объекта, изображение 4 четвертого точечного объекта распределились поровну между четырьмя пикселями, т.е. на каждый из засвеченных пикселей пришлось 25% полезных фотоэлектронов N. Тогда для одного пикселя справедливо соотношение:
ео
eo
n=0,25⋅N.
eo
eo
Изображение 3 третьего точечного объекта распределилось в следующих пропорциях: на два пикселя пришлось по 24% фотоэлектронов N и еще на четыре пикселя пришлось по 13% фотоэлектронов N. Тогда для одного засвеченного пикселя справедливы соотношения:
ео
eo
n=0,24⋅N,
ео
eo
n=0,13⋅N.
эф
Значение N соответствует количеству фотоэлектронов от фона неба, образовавшихся на площади светочувствительной поверхности матричного приемника излучения, равной площади изображения точечного объекта. Тогда для одного пикселя справедливо соотношение:
Для конкретных расчетов приняты значения основных характеристик астрономического прибора:
D=180 мм;
f=1500 мм;
d=0,024 мм;
о
τ=0,65;
ε=0,7 фотоэлектр./фотон;
э
t=1,0 с;
п
l=0,012 мм;
ет
n=2 электр./с/пикс;
ес
n=11 электр./пикс./акт счит.
m
Предполагается, что блеск регистрируемых точечных объектов в звездных величинах соответствует 17,5. Для условий регистрации точечных объектов приняты следующие значения:
а
прозрачность атмосферы τ=0,7;
уровень распределенного фона неба mф=21 звездн. вел./кв. угл. сек.;
лр
порог регистрации γ выбирается таким, чтобы выполнялось условие Р≤0,001.
При заданных характеристиках количество полезных фотоэлектронов, приходящихся на изображение точечного объекта:
eo
(4-0,4⋅17,5)
2
N=3,8⋅100,7⋅180⋅0,65⋅0,7⋅1,0=39,2.
Количество фотоэлектронов от точечного объекта, приходящихся на один конкретный пиксель приемника и, соответственно, один конкретный элемент цифрового массива данных:
ео
eo
n=0,25⋅N=0,25⋅39,2=10;
ео
eo
n=0,24⋅N=0,24⋅39,2=9;
ео
eo
n=0,13⋅N=0,13⋅39,2=5.
Количество фотоэлектронов от фона неба, приходящихся по площади на изображение точечного объекта диаметром d=0,24 мм:
еф
(15-0,4⋅21)
2
2
N=1,3⋅10⋅0,7⋅(180/1500)⋅0,024⋅0,65⋅1,0=19,53.
п
Количество фотоэлектронов от фона неба, приходящихся на один пиксель матричного приемника излучения размером l=0,12 мм:
еф
2
2
n=19,53⋅0,012/(π⋅0,024/4)=6.
Количество помеховых электронов, приходящихся на один пиксель матричного приемника излучения и, соответственно, один элемент цифрового массива данных:
еп
n=6+2+11=19.
пр
лр
Вероятность правильной регистрации объекта Р и вероятности ложной регистрации объекта Р при многократном считывании элементов цифрового массива данных с использованием бинирования могут быть представлены приближенными формулами, приведенными в книге Ван Трис Г. «Теория обнаружения, оценок и модуляции». Том 1, М., «Сов. радио», 1972, стр. 53, формулы (84) и (85):
ео∑
где n - суммарное количество фотоэлектронов от точечного объекта в бинируемых элементах,
еп∑
n - суммарное количество помеховых электронов в бинируемых элементах.
лр
пр
При многократном считывании элементов цифрового массива данных с использованием бинирования порог регистрации γ выбирается по критерию Неймана-Пирсона. Критерий заключается в том, что значение вероятности Р задается заранее, вероятность Р максимизируется.
Для суммарных помеховых электронов при бинировании можно записать:
еп∑
еп
еп
еп
еп
n=n+n+n+n=19+19+19+19=76.
лр
пр
Расчеты показывают, что при заданном уровне помех и при γ=98 значение P<0,001. Следовательно, условие выполняется, и дальнейшие расчеты P ведутся при γ=98.
При однократном считывании экземпляров цифрового массива данных их цифровые элементы, содержащие информацию о фотоэлектронах от точечного объекта и от помеховых электронов, могут объединяться в бинируемые массивы в различных вариантах. Эти варианты представлены на фиг. 5 и фиг. 6.
Бинируемый массив цифрового массива данных включает информацию об одном элементе, содержащем 25% фотоэлектронов от точечного объекта и помеховые электроны и о трех элементах с помеховыми электронами. Общее количество электронов в бинируемом массиве:
ео∑
еп∑
n+n=29+19+19+19=86.
Для бинируемого массива, состоящего из 86 электронов (10 фотоэлектронов от точечного объекта и 76 помеховых электронов), вероятность правильной регистрации точечного объекта составит:
Бинируемый массив цифрового массива данных включает информацию о двух элементах, содержащих по 25% фотоэлектронов от точечного объекта и о помеховых электронах (всего в двух элементах 50% фотоэлектронов от точечного объекта) и о двух элементах с помеховыми электронами. Общее количество электронов в бинируемом массиве:
ео∑
еп∑
n+n=29+29+19+19=96.
Для бинируемого массива, состоящего из 96 электронов (20 фотоэлектронов от точечного объекта и 76 помеховых электронов), вероятность правильной регистрации точечного объекта составит:
Бинируемый массив цифрового массива данных включает информацию о четырех элементах, содержащих по 25% фотоэлектронов от точечного объекта и о помеховых электронах (всего в четырех элементах 100% фотоэлектронов от точечного объекта). Общее количество электронов в бинируемом массиве:
ео∑
еп∑
n+n=29+29+29+29=116.
Для бинируемого массива, состоящего из 116 электронов (40 фотоэлектронов от точечного объекта и 76 помеховых электронов), вероятность правильной регистрации точечного объекта составит:
Бинируемый массив цифрового массива данных включает информацию об одном элементе, содержащем 13% фотоэлектронов от точечного объекта и о помеховых электронах и о трех элементах с помеховыми электронами. Общее количество электронов в бинируемом массиве:
ео∑
еп∑
n+n=24+19+19+19=81.
Для бинируемого массива, состоящего из 81 электрона (5 фотоэлектронов от точечного объекта и 76 помеховых электронов), вероятность правильной регистрации точечного объекта составит:
Бинируемый массив цифрового массива данных включает информацию об одном элементе, содержащем 13% фотоэлектронов от точечного объекта и от помеховых электронов, об одном элементе, содержащем 24% фотоэлектронов от точечного объекта и от помеховых электронов (всего в двух элементах 37% от точечного объекта) и о двух элементах с помеховыми электронами. Общее количество электронов в бинируемом массиве:
ео∑
еп∑
n+n=24+28+19+19=90.
Для бинируемого массива, состоящего из 90 электронов (14 фотоэлектронов от точечного объекта и 76 помеховых электронов), вероятность правильной регистрации точечного объекта составит:
Бинируемый массив цифрового массива данных включает информацию о двух элементах, содержащих по 13% фотоэлектронов от точечного объекта и от помеховых электронов (всего в двух элементах 26% фотоэлектронов от точечного объекта) и о двух элементах с помеховыми электронами. Общее количество электронов в бинируемом массиве:
ео∑
еп∑
n+n=24+24+19+19=86.
Для бинируемого массива, состоящего из 86 электронов (10 фотоэлектронов от точечного объекта и 76 помеховых электронов), вероятность правильной регистрации точечного объекта составит:
Бинируемый массив цифрового массива данных включает информацию о двух элементах, содержащих по 13% фотоэлектронов от объекта и о помеховых электронах и о двух элементах, содержащих по 24% фотоэлектронов от точечного объекта и от помеховых электронов (всего в четырех элементах 74% фотоэлектронов от точечного объекта). Общее количество электронов в бинируемом массиве:
ео∑
еп∑
n+n=24+24+28+28=104.
Для бинируемого массива, состоящего из 104 электронов (28 фотоэлектронов от точечного объекта и 76 помеховых электронов), вероятность правильной регистрации точечного объекта составит:
пр
Результаты расчетов вероятности правильной регистрации точечных объектов P для вариантов объединения в бинируемые массивы элементов цифрового массива данных приведены в табл. 3.
Определим вероятность правильной регистрации первого, второго, третьего и четвертого точечных объектов при использовании предлагаемого способа. Для этого воспользуемся формулами сложения и умножения вероятностей, а также данными, приведенными в табл. 3 и представленными на фиг. 5, фиг. 6.
пр
Вероятность правильной регистрации Р первого, второго и четвертого точечных объектов при однократном считывании экземпляров цифрового массива данных с бинированием элементов:
пр
Р=1-(1-0,00973)⋅(1-0,25826)⋅(1-0,00973)⋅(1-0,25826)⋅(1-0,94677)⋅(1-0,25826)⋅(1-0,00973)⋅(1-0,25826)⋅(1-0,00973)=
=1-0,99027⋅0,74174⋅0,99027⋅0,74174⋅0,05323⋅0,74174⋅0,99027⋅0,74174⋅0,99027=
=1-0,01549=0,98451.
пр
Вероятность правильной регистрации Р третьего точечного объекта при однократном считывании экземпляров цифрового массива данных с бинированием элементов:
пр
Р=1-(1-0,00122)⋅(1-0,03163)⋅(1-0,03163)⋅(1-0,00122)⋅(1-0,00973)⋅
·(1-0,64889)⋅(1-0,64889)⋅(1-0,00973)⋅(1-0,00122)⋅(1-0,03163)⋅(1-0,03163)⋅
·(1-0,00122)=1-0,99878⋅0,96837⋅0,96837⋅0,99878 0,99027⋅0,35111
⋅0,35111⋅0,99027⋅0,99878⋅0,96837⋅0,96837⋅0,99878=1-0,10579=0,89421.
Вероятность того, что после завершения однократного считывания экземпляров цифрового массива данных с бинированием элементов будут зарегистрированы все четыре точечных объекта:
пр
Р=0,98451⋅0,98451⋅0,89421⋅0,98451=0,85320.
Результаты оценки приведены в табл. 4.
В табл. 5 приведены скорости обзора небесной сферы и вероятности регистрации точечных объектов для способов, представленных на фиг. 2, фиг. 3, фиг 5.
Предлагаемый способ имеет высокую вероятность правильной регистрации всех четырех точечных объектов и в то же время высокую скорость обзора небесной сферы.
Таким образом, применение предлагаемого способа регистрации малоконтрастных точечных объектов позволяет достигнуть указанный технический результат, а именно - увеличить скорость обзора небесной сферы и скорость обработки информации при регистрации малоконтрастных точечных объектов.