СПОСОБ СИНТЕЗА КВАЗИОПТИМАЛЬНОЙ АНТЕННЫ
METHOD OF MAKING QUASI-OPTIMAL ANTENNA

Изобретение относится к радиотехнике, а именно к проектированию и синтезу антенных решеток.
В антенных системах, в которых предъявляются жесткие требования к уровню бокового излучения, важнейшим параметром является диаграмма направленности (далее ДН), обладающая наилучшим соотношением уровня боковых лепестков (далее УБЛ) и коэффициента использования поверхности полотна антенны (далее КИП). Синтезу оптимальных, с такой точки зрения, антенн посвящена обширная литература, например «Задача синтеза антенн и новые методы их решения» и «Синтез антенн на основе атомарных функций. Современные методы аппроксимации в теории антенн», под ред. Зелкина Е.Г. и Кравченко В.Ф. Изд. «Радиотехника», М., 2002, 2003 гг., книга 1, 2; «Синтез излучающих систем. Теория и методы расчета», авторы Бахрах А.Д. и Кременицкий С.Д., Изд. «Советское радио», М., 1974 г.; «Антенны и устройства СВЧ», под ред. Сазонов Д.М., Изд. «Высшая школа», М., 1988 г., стр.342-359; "Method for the Optimal Pattern Synthesis of Linear Arrays with Prescribed Nulls", под ред. D.J. Shpak, Изд. "IEEE Transactions on Antennas and Propagation", март 1996 г., том 44, №3.
Исследованы «Дольф-Чебышевские» оптимальные антенны, обладающие наибольшим КИП и высокой направленностью при заданном УБЛ. Синтез оптимальных антенн осуществляется с использованием математического аппарата полиномов Чебышева и описан, например, в «Антенны и устройства СВЧ» под ред. Д.И. Воскресенского, Изд. «Советское радио». М., 1972 г., стр.87-113. Амплитудное распределение в оптимальных антеннах, ДН которых описывается полиномом Чебышева, предполагает различный уровень поля к краям антенны и бесконечные всплески поля на конечных излучающих элементах. Из-за бесконечности всплесков поля на конечных излучающих элементах достижение оптимальной ДН, неосуществимо на практике, но дает возможность определить степень приближения к предельным возможностям оптимального соотношения УБЛ и КИП.
Исследованы также квазиоптимальные антенны, в которых распределение амплитуды поля обеспечивает ДН, близкую к оптимальной. При проектировании антенны изначально определяют ее размеры, шаг между излучающими элементами и число излучающих элементов. На основании полученных данных и, исходя из требований, предъявляемых к КПП и УБЛ, рассчитывают амплитудное распределение поля по раскрыву антенны и ее ДН. В квазиоптимальных антеннах амплитудное распределение определяется функцией Гаусса, «косинус на пьедестале» и пр. и не имеет пиков на краях антенны, а ДН характеризуется различным УБЛ и некоторым расширением основного лепестка, ширина которого связана с максимальным УБЛ. Другим известным методом синтеза квазиоптимальной антенны является предложенное Тейлором амплитудное распределение поля, имеющее всплески тока на краях антенны. ДН такого типа характеризуется постоянным УБЛ, который сохраняется в ограниченном секторе углов вблизи основного лепестка, и более широким основным лепестком. Указанные методы синтеза квазиоптимальных антенн и характерные для них изменения КПП в зависимости от УБЛ широко известны и описаны, например, в «Проектирование антенно-фидерных устройств», авторы Жук М.С. и Молочков Ю.Б., Изд. «Энергия», М., 1966 г., стр.52-69 и «Антенны и устройства СВЧ», под ред. Сазонов Д.М., Изд. «Высшая школа», М., 1988 г., стр.273-302, 316-358. Указанные соотношения КИП и УБЛ при равномерности распределения поля по раскрыву антенны наглядно представлены на графике сравнения (Фиг.1), иллюстрирующем, что на всем перепаде УБЛ (от -13 до -50 дБ) имеется возможность «обужения» ширины луча и повышения КИП в пределах 6÷12%, чего известными методами достичь невозможно без увеличения уровня боковых лепестков. При дискретности распределения поля указанные соотношения несколько меняются, в зависимости от шага между излучающими элементами и их числа.
В качестве прототипа заявленного изобретения может быть принят способ синтеза квазиоптимальной антенны, амплитудное распределение поля по раскрыву которой определяется функцией «косинус на пьедестале». ДН такой антенны обладает наилучшим соотношением УБЛ и КПП по сравнению с ДН, обеспечиваемой амплитудным распределением Гаусса или Тейлора. Метод расчета амплитудного распределения по функции «косинус на пьедестале» и соответствующей ему ДН антенны описан, например, в «Антенны и устройства СВЧ», под ред. Сазонова Д.М., Изд. «Высшая школа», М., 1988 г., стр.273-286.
Недостатком прототипа является то, что при наличии в антенне неизлучающих элементов оптимальность соотношения УБЛ и КИП в ДН антенны резко ухудшается: наблюдается недопустимый рост УБЛ и снижение КИП. Кроме того, существует возможность «обужения» луча и повышения КИП при заданном УБЛ за счет введения всплесков поля на конечных излучателях. Однако такое амплитудное распределение поля не представляется возможным описать какой-либо известной функцией, в т.ч. «косинус на пьедестале».
Задачей, на решение которой направлено заявляемое изобретение, является расширение арсенала средств проектирования и синтеза антенн, способных работать в условиях большого уровня помех и обладающих квазиоптимальной ДН с наилучшим соотношением УБЛ, и КИП в том числе, когда проектируемая антенна содержит неизлучающие элементы.
Техническими результатами, достигаемыми при реализации заявляемого изобретения, в частности, являются: повышение точности проектирования антенн, сокращение времени проектирования, нахождение квазиоптимальной ДН, обладающей УБЛ (30÷50 дБ) и выигрышем по КИП 6÷12%, в том числе при наличие неизлучающих элементов.
Сущность заявляемого изобретения заключается в ниже перечисленных существенных признаках.
Способ синтеза квазиоптимальной антенны заключается в том, что на основе исходных данных: длины антенны, числа излучателей, шага между излучателями и заданного УБЛ определяют исходное амплитудное распределение поля по раскрыву антенны по функции «косинус на пьедестале». Затем на основании исходного амплитудного распределения рассчитывают исходную ДН и соответствующий ей КИП. После этого дополнительно осуществляют процедуру оптимизации антенны, состоящую из этапов подбора - итераций. Причем в каждой итерации сначала определяют амплитудное распределение поля по раскрыву антенны, для чего задают значение амплитуды для каждого из излучателей, а затем рассчитывают ДН и соответствующие ей КИП и УБЛ. При этом число итераций определяется нахождением квазиоптимальной ДН, которая, по сравнению с исходной ДН, обладает максимальным КИП, а ее УБЛ не превышает заданного УБЛ.
На Фиг.1 представлен график изменения зависимостей КИП от УБЛ для различных распределений амплитуды поля, определяемых функциями Гаусса и «косинус на пьедестале».
На Фиг.2 представлен график сравнения исходного амплитудного распределения, соответствующего прототипу, и оптимизированного амплитудного распределения для антенной решетки, содержащей 36 излучателей в каждой линейке.
На Фиг.3 представлены исходная ДН, соответствующая прототипу, и оптимизированная (квазиоптимальная) ДН для антенной решетки, содержащей 36 излучателей в каждой линейке.
На Фиг.4 представлен график сравнения исходного амплитудного распределения, соответствующего прототипу, и оптимизированного амплитудного распределения для случая, когда антенная решетка содержит 87 элементов в линейке, два из которых неизлучающие.
На Фиг.5 представлены исходная ДН, соответствующая прототипу, и оптимизированная (квазиоптимальная) ДН для случая, когда антенная решетка содержит 87 элементов в линейке, два из которых неизлучающие.
На Фиг.6 представлен график сравнения гладкого исходного амплитудного распределения, соответствующего прототипу, и гладкого оптимизированного амплитудного распределения для антенной решетки, содержащей 87 элементов в линейке, два из которых неизлучающие.
На Фиг.7 представлены исходная ДН, рассчитанная на основании гладкого исходного амплитудного распределения, и оптимизированная (квазиоптимальная) ДН, рассчитанная на основании гладкого оптимизированного амплитудного распределения, для антенной решетки, содержащей 87 элементов в линейке, два из которых неизлучающие.
На Фиг.8 представлены квазиоптимальная ДН, рассчитанная без учета фазового распределения и квазиоптимальная ДН, рассчитанная с учетом фазового распределения.
Способ синтеза квазиоптимальной антенны заключается в следующем.
min
Предварительно по имеющимся требованиям к ширине луча Δθ и уровню боковых лепестков R рассчитывают размеры антенны, число излучателей N и шаг между соседними излучателями d.
min
На основании исходных данных: длины антенны L, N, d и R; определяют исходное амплитудное распределение (Фиг.2). Для этого значение амплитуды каждого излучателя рассчитывают по формуле
где An - значение амплитуды соответствующего излучателя,
2
2
m=5 - значение параметра m, связанного с уровнем боковых лепестков, обеспечивающее амплитудное распределение поля, наиболее близкое к оптимальному амплитудному распределению по Дольф-Чебышеву (Фиг.1),
n=1…N - соответствующий излучатель (его порядковый номер). Затем на основании исходного амплитудного распределения поля рассчитывают исходную ДН антенны и соответствующий ей КИП (Фиг.3). Исходную ДН рассчитывают по формуле:
где  - волновое число,
λ - длина волны.
КИП, соответствующий исходной ДН, рассчитывают по формуле
норм
где F - ДН, рассчитанная для равномерного закона распределения поля,
cos
F - исходная ДН, соответствующая прототипу.
Далее осуществляют процедуру оптимизации, целью которой является нахождение квазиоптимальной ДН с наилучшим соотношением УБЛ и КИП, в том числе для случая, когда антенна содержит один или несколько неизлучающих элементов. Процедура оптимизации состоит из этапов подбора - итераций. Каждую итерацию начинают с определения амплитудного распределения поля по раскрыву антенны, для чего задают значение амплитуды для каждого из излучателей (Фиг.2). Затем рассчитывают ДН по той же формуле, по которой рассчитывают исходную ДН (Фиг.3), и соответствующие ей КИП и УБЛ. Число итераций определяется нахождением квазиоптимальной ДН, отвечающей следующим условиям:
а) обладает максимальным КИП, по сравнению с КИП исходной ДН, который рассчитывают по формуле:
норм
где F - ДН, рассчитанная для равномерного закона распределения поля,
подбор
F - ДН, рассчитанная на соответствующем этапе подбора.
б) ее УБЛ не превышает заданного УБЛ, т.е.
min
R≤R,
где R - уровень боковых лепестков ДН, рассчитанной на соответствующем этапе подбора.
По окончании процедуры оптимизации получают собственно квазиоптимальную антенну, ДН которой имеет максимальный КИП при заданном УБЛ.
Способ синтеза квазиоптимальной антенны позволяет вводить дополнительные условия для каждого излучающего элемента, например задать всплески поля по краям антенного полотна, приходящиеся на конечные излучатели, и найти их оптимальное значение амплитуды. Результатом такой оптимизации будет ДН с одинаковым уровнем бокового излучения по всему сектору в передней полуплоскости, что характерно для Дольф-Чебшевской антенны (Фиг.4-5).
Кроме того, дополнительным условием синтеза квазиоптимальной антенны также является наличие в антенне неизлучающих элементов, что вызвано особенностями конструкции. Так, например, если длина волноводной части антенной решетки превышает длину стандартного проката волновода, возникает необходимость ввести дополнительные соединительные фланцы и разместить их вместо излучателей, что неизбежно приведет к значительному ухудшению таких важнейших параметров ДН, как УБЛ и КНД. В подобной ситуации процедуру оптимизации следует проводить дискретно, поскольку невероятно сложно описать известным законом амплитудное распределение и рассчитать ДН антенны с неизлучающими элементами. Для этого в каждой итерации при расчете амплитудного распределения и ДН учитывают нулевое значение амплитуды указанных элементов (Фиг.4). Квазиоптимальная ДН антенны, содержащей два неизлучающих элемента, представлена на Фиг.5. Процедура оптимизации антенны с большим числом излучателей, два из которых имеют нулевое значение амплитуды, привела к тому, что на графике амплитудного распределения появились осцилляции (Фиг.4). Однако путем увеличения числа итераций представляется возможным добиться гладкого амплитудного распределения, но это приводит к незначительному проигрышу в КИП (Фиг.6-7).
Еще одним дополнительным условием, вводимым в процедуру оптимизации антенны, является учет фазы АФ. Как известно, в волноводно-щелевых антенных решетках фазовое распределение определяется конструкцией делителя и известно заранее, поэтому значения фазы можно учитывать при расчете ДН в каждой итерации (Фиг.8). ДН с учетом фазового распределения рассчитывают по формуле:
Сокращение времени, затраченного на синтез квазиоптимальной антенны, обеспечивается за счет использования симметричного амплитудного распределения относительно центрального излучателя. В связи с этим в каждой итерации расчет амплитудного распределения поля осуществляют только для одной половины вектора амплитуд, вторую половину вектора амплитуд получают путем симметричного отображения результатов расчета первой половины вектора амплитуд.
Кроме того, современная компьютеризация работ при проектировании антенн с большим числом излучающих элементов позволяет также существенно ускорить процедуру оптимизации антенны путем введения ее алгоритма в память компьютера в виде программы для ЭВМ.
Экспериментально были синтезированы квазиоптимальная волноводно-щелевая антенная решетка, содержащая 36 излучателей (щелей) в линейке (Фиг.2, 3), и квазиоптимальная волноводно-щелевая антенная решетка, содержащая 87 излучателей (щелей) в линейке, два из которых имеют нулевое значение (фланцы).
Для антенны, содержащей 36 щелей, УБЛ составил 33,98 дБ, выигрыш по КИП составил 6,149%, а ширина луча на 3 дБ - 2,7°.
Для антенны, содержащей 87 щелей, два из которых имеют нулевое значение амплитуды, УБЛ составил 33,54 дБ, выигрыш по КИП - 6,049%, ширина луча на 3 дБ - 1,1°. Кроме, того были рассчитаны гладкое амплитудное распределение и соответствующая ему ДН, УБЛ которой составил 33,95 дБ, выигрыш по КИП - 2,71%, ширина луча на 3 дБ - 1,1°. Также была рассчитана ДН с учетом фазового распределения, при этом УБЛ составил 33,78, выигрыш по КИП - 0,2399%, а ширина луча на 3 дБ - 1,8°.