Квазиоптимальная обработка широкополосного сигнала с ЛЧМ

УДК 621.371.25

А.А. Колчев, Д.Г. Шпак

КВАЗИОПТИМАЛЬНАЯ ОБРАБОТКА ШИРОКОПОЛОСНОГО

СИГНАЛА С ЛЧМ

Ионосферный канал распространения коротких волн, являясь составной частью радиотехнических систем передачи информации дека-метрового диапазона, оказывает определяющее влияние на такие параметры этих систем, как помехоустойчивость, пропускная способность, надежность и скрытность. Для реализации оптимального фильтра, максимизирующего отношение сигнал/шум на выходе канала, надо знать не только излучаемый сигнал, но и комплексную передаточную функцию канала распространения, а также зависимость спектральной плотности шума от частоты.

В последние годы для оценки комплексной передаточной функции широкополосного КВ радиоканала стали применять сигналы с линейно-частотной модуляцией (ЛЧМ) [1, 2] . В методиках, описанных в этих работах, исходят из лучевого приближения и рассматривают КВ радиоканал, как канал с дискретной многолучевостью.

В [1] был развит метод компенсации амплитудно-фазовых искажений широкополосных (полоса занимаемых частот 1 МГц) КВ радиосигналов с линейной частотной модуляцией (ЛЧМ) при обработке принятого сигнала методом сжатия в частотной области на основе использования дисперсионных линий задержки. Величины амплитуды и времени запаздывания в каждой линии задержки задавались на основе оценки амплитуды и фазы передаточной функции радиоканала на частоте, соответствующей частоте этой линии задержки. Недостатком данного метода компенсации является то, что для определения фазы передаточной функции необходимо значительное превышение уровнем сигнала уровня шума [3]. Кроме того, необходимо, чтобы за время между оценкой передаточной функции и обработкой принимаемого сигнала канал оставался стационарным. Компенсации фазовых искажений в коротковолновом радиоканале на основе оценки фазо-частотной характеристики (ФЧХ) радиоканала по ионограммам наклонного зондирования посвящена работа [4]. Однако коррекция ФЧХ

радиоканала - только один из элементов согласованного приема. Кроме этого, в [4] не рассмотрен случай диффузной многолучевости.

Целью данной статьи является разработка методики обработки принятого коротковолнового ЛЧМ сигнала, позволяющей определять параметры радиоканала и адаптировать к ним схему приема.

Принцип зондирования ионосферы непрерывным ЛЧМ сигналом. Излучаемый сигнал с линейной частотной модуляцией можно представить в виде:

к-х(1) 1 0, [0,Г] ' ' ' где Физл(0 = 2л/7 + 2п /  t2; / - начальная частота; / = ё/[/& - скорость изменения частоты; ао - амплитуда сигнала; Т - длительность сигнала.

Полоса частот этого сигнала равна Д/= / Т, а мгновенная частота в момент времени t равна

Лзп(0 = ^^Т^ = /<> + /', т. е. частота линей-

2п ш но зависит от времени.

Для многомодового КВ радиоканала сигнал в точке приема можно записать следующим образом:

М

%(')= Еоц-ехриФида-т,)], (2) 1 = 1

где М- количество принимаемых мод; аи = И - ао -амплитуда; И. - коэффициент прохождения; т. -время фазового запаздывания сигнала -й моды.

Обработка принятого сигнала методом сжатия в частотной области состоит в умножении его на сигнал гетеродина приемника, комплексно-сопряженный излучаемому сигналу, выделении разностного сигнала и в анализе его спектра. Этим операциям с сигналом соответствуют соотношения:

А«) = апрЮ-аизл (0,

— оо

где А() - сигнал разностной частоты; S(F) -

его спектр. Такая обработка является оптимальной при белом шуме и отсутствии искажений в канале.

Из выражений (2) и (3) находим: М

Mf)= Xa2i(0exp[7cppa3I.(i)L (4) 1 = 1

где аа(0 = «1/0  a; фраз,.(» = - + /„т.).

Если частотной дисперсией на масштабе полосы частот сигнала можно пренебречь (a2.(t) = const и т.(0 = const), то мгновенная частота разностного сигнала F i-й моды не зависит от времени:

F,=

1 ¿ф 2л

раз*

Следовательно, разностный сигнал г-й моды а .(0 = а2.(?)ехр[/фраз.(?)] является гармоническим сигналом с амплитудой а2. и частотойТ^.. Спектральный анализ сигнала разностной частоты Л(?) производится поэлементно с длительностью элемента ТЭ. Тогда, в соответствии с выражением (3), каждой принимаемой моде будет соответствовать своя спектральная составляющая на частоте ¥. со спектральной плотностью а2. ТЭ и шириной 1/ТЭ. Результатом работы ионозонда является ио-нограмма, характеризующая зависимости времени группового запаздывания т.( /) и амплитуды а2.(/) каждой моды распространения от частоты излучения /.

На рис. 1 приведена ионограмма наклонного зондирования, полученная с помощью ЛЧМ ионозонда на трассе Инскип (Англия) - Йошкар-Ола.

Прямоугольником 1 на этом рисунке выделен участок нижнего луча моды №2 с полосой зани-

маемых частот Дf= 300 кГц для которой можно считать т = const, а прямоугольником 2 - участок верхнего луча моды 1F2 с Дf = 600 кГц для которой т ф const.

Модель диффузного радиоканала. Основной характеристикой радиоканала в частотной области является его передаточная функция. Комплексную передаточную функцию многолучевого ионосферного КВ-радиоканала можно представить в виде:

м

Я

«=1

где |Н(ю)| - амплитудно-частотная характеристика (АЧХ); ф/ю) - фазочастотная характеристика (ФЧХ) i-й моды распространения канала распространения.

В работе [5] , исходя из того, что используемые в радиотехнических системах ДКМ-диапазона сигналы занимают полосу частот Д ю много меньше несущей частоты ш , предполагают, что Н(ю) можно считать постоянной в полосе частот сигнала, а ФЧХ разложить в ряд Тейлора по степеням Д ю, ограничившись несколькими слагаемыми:

ЯДю)«Я;(ю0) = Я10,

Я

и

+ 0,5Ф;(со0)Дсо2+...)].

Коэффициенты разложения в (2) имеют простой физический смысл [5]:

/

ф'КМю' ФГКЫТ,-)«^

1 dx,

2л df

f = (27i-Afu)~2,

Т, мс Великобритания (Inskip) (54N3W) - Йошкар-Ола (56.63N47.87Е) 2009.03.11 16:56

Рис. 1. Ионограмма

где т. - время группового запаздывания 7-и моды; л, 7 1

„_ гт - полоса когерентности радиокана-

2к ф

ла, т. е. полоса частот, на границах которой набег нелинейной составляющей фазы равен одному радиану [5].

Формула (7) определяет приближение для передаточной функции широкополосного КВ радиоканала. В [1, 4] предполагалась именно такая модель радиоканала.

Если полоса канала меньше полосы когерентности (ф".(юо) = 0), то для спектра сигнала разностной частоты можно записать:

5 = 5°(Ю)Х

т

ХЯ0»ХЯ01. •ехр

¿=1

+ ты(со-со0)))• ехр(р(со-м>-£!)) Ж с1м>-с1(й,

где О = ; £о(ю) - спектр излучаемого ЛЧМ сигнала а(0.

Учитывая, что Дю >> 2^ и — |ехр(^) • = I

= 5(х) (где 5(х) - дельта-функция), для £(О) получим:

т ГО"»2

5 (£2) = с£\НЫ\.ехр(-7(Фг(со0)-

¿=1 2Ч

хд(2фы-П),

где С - некоторая постоянная.

Из этого соотношения видно, что сигнал разностной частоты А(0 представляет собой сумму гармонических сигналов с частотой F. = / т и амплитудой |И|:

1 т

м^-^те^с^х

хехр(-Л(р,((0„) - 2Я/Л)) • .

Так как при обработке КВ радиосигнала с ЛЧМ различия между т . невелики, то величину

-Г" можно считать, постоянной.

2п/

Следовательно, значения спектральных составляющих разностного сигнала S(F) будут, с точностью до постоянного комплексного множителя, соответствовать значениям передаточной функции на частоте зондирования юо = 2п  /

На рисунке 2, а изображен сигнал А(0, соответствующий фрагменту ионограммы, выделенному прямоугольником 1 на рис. 1, а на рис. 2, б -

_ / ~ /о

его спектр. Здесь А/" =

а частота F связа-

¿1,

на с задержкой т соотношением ^ = ^^т.

¿г

Из рис. 2, а видно, что предположение в выражении (2) о постоянстве АЧХ в полосе коге-

а)

2000 А(0,

от ед.

б)

568

569 570 571 572 573 F, Гц

Рис. 2. Сигнал разностной частоты

рентности несправедливо. Даже в одномодовом канале присутствуют частотно-селективные замирания.

Из рис 2, б следует, что одной моде распространения соответствует некоторая совокупность задержек (эффект диффузной многолучевости).

Таким образом, модель (2) плохо описывает представленный широкополосный КВ радиоканал (|Н.(ю)| ^ const).

В пределах полосы когерентности диффузная многолучевость может быть описана [6] в виде совокупности дискретных составляющих подобно формуле (7):

N,-1

Я,

л=0

где N. - количество дискретных составляющих г-й моды.

В этом случае сигнал разностной частоты после прохождения одномодового канала с передаточной функцией (11) примет вид:

A{t) = £с • Нп0  cos

п=0

где ф = -2 nfi20.

Если предположить равенство амплитуд и начальных фаз дискретных составляющих (Нпо = Но; ф + фпо = фо) и что шаг между ними по частоте постоянен и равен AF, то (6) можно записать как

АО) = С  ЯСХ- со8(Фо + 2%^ -^f + AF- n)t). (13) n=о at

Переходя к комплексным числам, равенство (13) можно упростить:

ЛГ-1

df

A(t) = Н0 Х- Ке(ехр(у(ф0 + +AF-n)t))) =

n=o at

тт г о/ df AF-(N-l)^

= Н0 сов(ф0 + 2п(хт  J +-„-)0 х

at

sin((27CAF-t)—)-

v-—— .

. ,2тсДF-t. S 2

sin((2jtAF-i)y) . ,2jiAF -i. S 2

Множитель

определяет пе-

риодические колебания амплитуды, аналогичные тем, что изображены на рис 2, а.

Таким образом, модель (11) более адекватно описывает передаточную функцию широкополосного КВ радиоканала.

Методика квазиоптимальной обработки.

Для того, чтобы обработка (3) стала оптимальной при наличии небелого шума и канала с диффузной многолучевостью, необходима реализация дополнительного фильтра с передаточной

функцией-—), где Ш(ю) - спектральная плот-

Ш

ность шума. Это требует разделения сигнала и шума и измерение их характеристик.

Предлагается выделение принимаемых мод в разностном сигнале проводить с помощью полосовых фильтров, согласованных с сигналами соответствующих мод. Непрерывный ЛЧМ сигнал при обработке разбивается на элементы. Если

длительность элемента сигнала Т„, то полоса

1 Э

каждого фильтра равна — . Разностные сигналы

соответствующих мод араз.(^) являются квазигармоническими, а шумовые сигналы А ({) занимают всю полосу частот. Был разработан оригинальный адаптивный алгоритм фильтрации разностного сигнала [7].

Разностные сигналы 1-х мод араз.(^, проходящие через соответствующий частотный фильтр Ф. (.=1, 2, ..., М), после суммирования дают сигнал разностной частоты А(^). Сигналы с остальных фильтров также складываются. Суммарный сигнал восстанавливает сигнал помехи А (Л.

Необходимо отметить, что в [1] для оценки спектральной плотности шума использовался дополнительный прибор - спектральный монитор, что усложняло измерительные процедуры.

Для построения зависимости И*(ю) предлагается широкополосный ЛЧМ сигнал с полосой Д/и длительностью Т разбить на К элементов с полосой Д/Э и длительностью ТЭ. Как следует из (9) набор спектральных отсчетов к-го элемента разностного сигнала (к = 1, 2, ..., К) соответствует значениям передаточной функции на частоте /к = / + Д/Э (к - 1). Выполняя комплексное сопряжение, получаем оценку И *(2п /).

Для определения средней мощности шума Аш(^) в полосе частот приемника Д Fпр производится интегрирование квадрата этого сигнала за время нахождения сигнала разностной частоты А(^) в по-

лосе частот приемника t G

t -

T

t +

T

1 " 2 ДF

= - f Аш2№, где Ta - .

a . T„ J

а)

т,

отн. ед.

S(F)\,

отн. ед.

320 F, Гц

F, Гц

Отсчеты Щ(ю) находятся как W(2к(f0 +/•?))-

Полученные значения Н*(2пи Щ(ю) позволяют построить фильтр, согласованный с принимаемым сигналом (дискретность измерений делает такой фильтр квазиоптимальным).

На рис. 3 изображены модули спектров разностного сигнала, соответствующего прямоугольнику 2 на рис. 1. На рис. 3, а изображен исходный модуль спектра, а на рис. 3, б - после применения процедуры оптимальной фильтрации. При реализации процедуры фильтрации разностный сигнал, соответствующий ЛЧМ сигналу с полосой 600 кГц, разбивался на 64 элемента с соответствующей полосой 9375 Гц. Полоса частот на выходе приемника была равна Д Е = 2,4 кГц.

Рис. 3. Модули спектров разностных сигналов

Выигрыш в отношении сигнал/шум благодаря использованию предложенной методики для этого примера равен 11 дБ. Вклад процедуры

1

«обеления» шума (фильтр-) составил 1,3 дБ.

Щ

С помощью непрерывного ЛЧМ сигнала возможно определение комплексной передаточной функции широкополосного КВ радиоканала с диффузной многолучевостью. Фильтрация разностного сигнала дает возможность выделить шумовую составляющую и оценить спектральную плотность шума в широкой полосе частот.

Предложенные методики можно использовать при передаче информации в КВ радиоканале сигналами с ЛЧМ.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Dhar, S. Equalized megahertz bandwidth HF channels for spread spectrum communications [TeKCT]/S. Dhar, B.D. Perry//MiLCOM'82.-1982.-P. 29.5.1-29.5.5.

2. Иванов, В.А. Определение передаточной функции широкополосного КВ-радиоканала для отдельных мод распространения [Текст]/В.А. Иванов, А.А. Колчев, В.В. Шумаев//Проблемы распространения и дифракции электромагнитных волн: межвед. сб.-М.: МФТИ, 1995. -С. 122-131.

3. Poole, A.W.V. Advanced sounding. The FMCW alternative [Текст]/А.ЖУ Poole//Radio Science.-1985.-Vol. 20. № 6.-P. 1609-1616.

4. Иванов, В.А. Коррекция широкополосных коротковолновых ионосферных радиоканалов [Текст]/ В.А. Иванов, Д.В. Иванов, А.А. Колчев//Радиотехника

и электроника.-2003.-Т. 48.-№ 6.-С. 688-697.

5. Иванов, В.А. Исследование искажений сигналов с расширенным спектром на выходе сквозного радиоканала с дисперсией [Текст]/В.А. Иванов, А.А. Колчев, Н.В. Рябова [и др.]//Проблемы дифракции и распространения волн: межвед. сб.-М.: МФТИ, 1994.-C. 62-72.

6. Семенов, А.М. Широкополосная радиосвязь [Текст]/А.М. Семенов, А.А. Сикарев. -М.: Воениздат, 1970.-C. 280.

7. Колчев, А.А. Восстановление частотной зависимости комплексного коэффициента отражения по данным наклонного ЛЧМ ионозонда [Текст]/ А.А. Колчев, А.О. Щирый/Юптика атмосферы и океа-на.-2007.-№ 7.-C. 627-630.