К проблеме параметрической оптимизации систем управления автоматизированных электроприводов

щенный посредник, это может быть общее ядро приложения, хранилище или шина данных, а все остальные модули становятся независимыми друг от друга клиентами, использующими сервисы этого ядра или выполняющими обработку содержащейся там информации. Реализация этой идеи позволяет модулям- клиентам общаться друг с другом через посредника и при этом ничего друг о друге не знать.

В сущности, именно этот подход реализован в «шаблоне» Модель-Вид-Контроллер (МУС), где с одной Моделью (являющейся ядром приложение и общим хранилищем данных) могут взаимодействовать множество Пользовательских Интерфейсов, которые работают синхронно и при этом не знают друг о друге. Ничто не мешает подключить к общей модели и синхронизировать таким образом не только интерфейсы, но и другие вспомогательные модули.

Композиция вместо наследования

Одну из самых сильных связей между объектами дает наследование, поэтому, по возможности, его следует избегать и заменять композицией.

Выводы

Разработка качественных программ — тяжелый труд. Между хорошей идеей, формулировкой требований, составлением "видения" и готовым программным продуктом лежит гораздо больше, чем просто программирование. Анализ и проектирование, определение способов решения задачи, выбор программных средств, удобное представление проектного решения, реализация и сопровождение программы — это основные вопросы, которые рассмотрены в данной статье и предложены некоторые решения. Хотя большинство программистов понимают важность интерфейсов при проектировании объектов программной системы, идея необходимости использовать интерфейсы также и на уровне модулей только зарождается. Для повышения надежности программного обеспечения большую роль играет правильная модуляризация программы. Фасад — это объект-интерфейс, аккумулирующий в себе высокоуровневый набор операций для работы с некоторой подсистемой, скрывающий за собой ее внутреннюю структуру и истинную сложность. Использование Фасада обеспечивает защиту от изменений в реализации подсистемы, чем повышает надежность и качество программных систем в целом.

ЛИТЕРАТУРА

1. Роберт С. Мартин Принципы, паттерны и методики гибкой разработки на языке C#. / Роберт С. Мартин, Мика Мартин / Пер. с англ.- Издательство "Символ-Плюс", 2011, 768 с.

2. Элизабет Фридман. Паттерны проектирования. / Элизабет Фридман, Эрик, Кэти Сиерра, Берт Бейтс. / 2-е издание: Пер с англ. -Издательство "Питер", 2016, 656 с.

3. Ларман Крэг. Применение UML и шаблонов проектирования. 2-е издание: Пер. с англ. — М.: Издательский дом "Вильямс", 2004. 624 с.

4. Роберт Мартин. Чистый код: создание, анализ и рефакторинг: Пер с англ. - Издательство "Питер", 2016, 464 о.

5. Кристофер Александер. Язык шаблонов. Города. Здания. Строительство. Пер. с англ. - М.: Издательство "Студия Артемия Лебедева", 2014, 1093 о.

6. Надейкина Л.А. Проблема отказа доступа к сетевым сервисам. / Надейкина Л.А., Черкасова Н.И./ Труды Международного симпозиума Надежность и качество. -2015.- Т .1. - С.258-261.

7. Петрянин Д.Л. Архивация как способ защиты информации. / Петрянин Д.Л. , Юрков Н.К., Разживина Г.П. / Труды Международного симпозиума Надежность и качество. -2015.- Т .1. - С.251-252.

УДК 658.512

Саушев А.В., Бова Е.В.

ФГБОУ ВО «Государственный университет морского и речного флота имени адмирала С.О. Макарова» Санкт-Петербург, Россия

К ПРОБЛЕМЕ ПАРАМЕТРИЧЕСКОЙ ОПТИМИЗАЦИИ СИСТЕМ УПРАВЛЕНИЯ АВТОМАТИЗИРОВАННЫХ ЭЛЕКТРОПРИВОДОВ

Рассматривается методы и алгоритмы оптимального параметрического синтеза систем управления автоматизированных электроприводов. Основу методов составляет информация о границе области работоспособности электропривода. В качестве критерия оптимальности предлагается использовать запас работоспособности электропривода. Предложенные методы и алгоритмы иллюстрируется примерами параметрического синтеза электроприводов постоянного тока.

Ключевые слова:

параметрическая оптимизация, область работоспособности, запас работоспособности, системы управления электропривода.

Введение. Проектирование автоматизированных электроприводов (АЭП) на этапе параметрического синтеза сводится к решению двух основных задач - определению номинальных значений внутренних параметров системы и допустимых пределов их изменения. Внутренние параметры - это параметры элементов АЭП, которые характеризуют состояние и свойства самой системы. При проектировании они определяют вектор X управляемых параметров. Математическая модель АЭП представляет собой алгоритм вычисления вектора выходных параметров У при заданных векторах внутренних параметров X и внешних параметров V. Внешние параметры характеризуют свойства внешней по отношению к АЭП среды и оказывают влияние на ее функционирование. Выходные параметры характеризуют свойства АЭП, интересующие потребителя. Они представляют собой параметры-функционалы, т.е. функциональные зависимости фазовых переменных АЭП и параметры, являющиеся граничными значениями диапазонов внешних переменных, в которых сохраняется работоспособность системы. К выходным параметрам при параметрическом синтезе относятся показатели назначения, параметрической надежности и экономичности [1]. Показателем параметрической надежности при ограниченных статистических данных о законах распределения внутренних параметров АЭП во времени является запас работоспособности [1].

Область работоспособности 0 = Р(~)М задает множество допустимых значений внутренних параметров, при которых выполняются все требования к выходным параметрам АЭП, и определяется условиями работоспособности [2]:

Yjm.n * Yj = Fj(X) < Yjmax, j = 1,m

J

' J

j max'

X min < X- < X i = 1 n

гд

е Yj max

соответственно

7 шах Vе I тах/ у п

максимально и минимально допустимые значения j-го выходного Yj (2-го внутреннего Х±) параметра; Р - оператор, устанавливающий связь между внутренними и выходными параметрами; В и Р - допус-ковые области, определяемые соответственно первым и вторым неравенствами (1). Области В в пространстве внутренних параметров соответствует допусковая область М.

Основными задачами эксплуатации АЭП являются задачи определения состояния электропривода в данный момент времени и прогнозирование его состояния на предстоящий момент времени.

В работе [3] показано, что задачи проектирования и эксплуатации динамических систем следует рассматривать с единых позиций параметрического и структурного управления состоянием этих систем. При этом важнейшим показателем параметри-

ческого синтеза и диагностирования состояния динамических систем является запас их работоспособности.

В докладе, применительно к системам управления АЭП рассматривается методы решения сформулированных выше задач, основанные на использовании информации о границе области работоспособности.

Показатели качества и критерии оптимальности.

Оптимальный параметрический синтез систем управления АЭП, как правило, сводится к задаче настройки их регуляторов. При этом достаточно часто применяются стандартные настройки на технический и симметричный оптимум. Такие настройки имеют известные недостатки. Рассматриваются лишь два динамических показателя - время переходного процесса и максимальное перерегулирование. Оптимальный синтез коэффициентов усиления и постоянных времени регуляторов осуществляется по критерию главного показателя [4].

Все более широкое применение на практике находят регуляторы с наблюдателями состояния (РИС). Их достоинством является достаточно гибкая структура регулятора и необходимость наличия лишь одного датчика выходной координаты объекта управления. Для параметрической оптимизации таких систем достаточно часто используется метод модального синтеза на основе стандартных распределений корней характеристического полинома. При этом не учитываются показатели параметрической надежности и возможные ограничения координат, присущие АЭП.

В работах [1, 5, 6] отмечается, что применение методов параметрической оптимизации позволяет учесть весь комплекс требований, предъявляемых в системах автоматического управления АЭП, а трудностью решения задачи оптимизации осложняется проблемой формирования критериев качества управления, большинство которых носят косвенный характер, а также сходимости алгоритмов поиска глобального экстремума выбранной целевой функции. Синтез систем с РИС следует осуществлять не на основе косвенных критериев оптимальности, а на основе требований к качеству управления АЭП, включая показатели назначения (показатели быстродействия, точности, энергетической эффективности) и параметрической надежности [5].

Таким образом, задача оптимального параметрического синтеза АЭП и систем их управления является задачей многокритериальной или векторной оптимизации. Методологические аспекты решения задач многокритериальной оптимизации динамических систем продолжают оставаться актуальными и востребованными.

Выбор целевой функции. В работе [5] предложено использовать расширенный критерий качества, включающий в себя нормированные показатели быстродействия у , точности у, параметрической грубости у и энергетических затрат на управление

У4 :

у, = 1 - (П)"

*=1

где т=4 - число показателей качества управления в составе критерия. В качестве показателя быстродействия у здесь принимается время нарастания переходной характеристики Ьн. В качестве показа-средний модуль относительного

теля точности У

2

отклонения выходной координаты системы на интервале времени от Ьн до ЬП:

=

1

у N - Т

I

-у

у.

•100%,

переходной характеристики системы при вариации параметров объекта управления относительно расчетных значений за время переходного процесса

1 N

N 1

- ^

•100%,

где у , у*

значения выходной координаты при

расчетных и измененных параметрах системы.

В качестве показателя энергетических затрат на управление у предлагается принять пиковое

значение тока электродвигателя, которое ограничивается перегрузочной способностью силовой части системы.

Основным недостатком критерия является его мультипликативная форма задания, которая является субъективной и имеет известные ограничения [4].

Анализ литературных источников показывает, что для большинства АЭП на первое место выдвигается требование высокой надежности [1, 7, 8]. Для АЭП, характеризующихся параметрической нестабильностью, особую актуальность приобретает требование обеспечения параметрической надежности. Применительно к решаемой задаче это означает, что в качестве параметра оптимизации целесообразно выбрать запас работоспособности АЭП, который необходимо максимизировать. Обоснование и особенности выбора предлагаемой целевой функции для решения задач синтеза электротехнических систем рассматриваются в работе [1].

Под запасом работоспособности понимается степень приближения вектора фактического состояния системы к ее предельно допустимому значению.

В пространстве Кп внутренних параметров введем метрику 1, которая является функцией координат двух любых точек этого пространства, например точек А и В. При этом

I = ,!М

]==Т ~ 5

где Т= Ьн/ То и Ы= Ьп/То - относительное время нарастания и переходного процесса, То - период квантования.

В качестве показателя робастности у предлагается использовать средний модуль отклонения

*=1

ординаты векторов точек А и В соответственно; Ц! - нормирующий множитель по 2-ой координате параметров X. Если одна из точек, например точка А, является граничной точкой области работоспособности, а точка В находится внутри этой области и ее координаты характеризуют состояние АЭП в данный момент времени, то данная метрика будет определять запас работоспособности и служить критерием поиска координат оптимальной точки системы.

Методы и алгоритмы параметрической оптимизации по критерию запаса работоспособности.

Выбор метода решения задачи определяется размерностью пространства параметров X, а также наличием или отсутствием информации о границе области работоспособности. Для случая, когда такая информация имеется и она задана в виде массива граничных точек, разработаны аналитический и поисковый методы параметрической оптимизации, использующие, соответственно, механическую и электрическую аналогию. Более простой аналитический метод может быть использован лишь в случае выпуклой формы области работоспособности. Он предполагает непосредственное вычисление координат оптимальной точки по известным координатам граничных точек. Поисковый метод может быть использован при любой конфигурации области работоспособности. При этом, как доказано в работе [1], целевая функция имеет следующий вид: 1 N ( / п

р=NI (/1(К- х*)2

где N - общее число заданных граничных точек области работоспособности; п - число внутренних параметров X; К и X^ - соответственно координаты внутренней и граничных точек.

При отсутствии информации о границе области работоспособности, а также при большой размерности пространства внутренних параметров, раз-

К

работан метод сужающихся областей, который позволяет получить единственное решение для самого общего случая. Метод предполагает последовательное сужение области работоспособности до тех пор, пока не будет получено оптимальное решение. Суть метода сводится к следующему.

Иа первом этапе известными методами [2] определяется граница области 0, состоящая из конечного числа гиперповерхностей ф., каждую из которых можно с заданной погрешностью описать

уравнениями ф.

О^ и определяют требуемое множество ее гранич-

ных точек.

Далее формируются уравнения ф(1) , опи-

сывающие область О(1) [1].

На основе использования логических Я-функций

[1, 2] и полученных уравнений ф1

записывается

j max

J v

одно уравнение, которое с заданной методической погрешностью аналитически описывает допусковую

область О^1 на первом шаге поиска:

Л1) _Ь0) _ тШ

или

Ф,(X) = Fj(X) - Y,.,

функции ограничения в

системе неравенств (1). Для этой цели удобно воспользоваться методами планирования эксперимента [2]. В пространстве Кп внутренних параметров вводится метрика 1, являющаяся функцией координат двух любых точек этого пространства, например точек А и В. Если одна из точек, например точка А, является граничной точкой области 0, а точка В находится внутри этой области и ее координаты характеризуют состояние АЭП в рассматриваемый момент времени, то данная метрика будет определять запас работоспособности X электропривода и служить критерием сужения исходной

области О(0) с целью определения координат оптимальной точки. Далее производится сужение области О(0) по критерию / = Х • С этой целью изменяют

критерий на величину Д/ , т.е. /^ = /+ Д/ , получают аналитическое описание границы области

Р ) _ 0,5 (02(L+n)-1 +ф20я+и) |G2(L+n)-1 ф2(1я+я) |) ; #

..О? = 0,5

Затем, аналогичным образом, определяется до-пусковая область и процесс сужения

исходной области G(0) циклически повторяется до получения оптимального решения при N = 1 •

Момент прекращения процесса поиска определяется при таких значениях внутренних параметров,

при которых область G^ в соответствии с заданной погрешностью выродится в точку. Значения параметров ^^ в этой точке определяют оптимальную (максимальную) величину критерия 1, которому соответствует условие N =1•

Заключение. Рассмотренный подход к решению задачи оптимального параметрического синтеза систем управления автоматизированных электроприводов постоянного тока позволяет учесть все функциональные требования, предъявляемые к электроприводам, и обеспечивает максимально возможный в заданных условиях запас работоспособности.

ЛИТЕРАТУРА

1. Саушев А. В. Параметрический синтез электротехнических устройств и систем / А. В. Саушев. — СПб.: ГУМРФ им. адм. С. О. Макарова, 2013. — 315 с.

2. Саушев А. В. Области работоспособности электротехнических систем / А. В. Саушев. — СПб.: Политехника, 2013. — 412 с.

3. Саушев А. В. Методы управления состоянием электротехнических систем объектов водного транспорта / А. В. Саушев. — СПб.: Изд-во ГУМРФ им. адм. С. О. Макарова, 2014. — 215 с.

4. Саушев А. В. Проектирование электротехнических систем / А. В. Саушев, Е. В. Бова, И. В. Белоусов - СПб.: ГУМРФ имени адмирала С. О. Макарова, 2015. - 168 с.

5. Анисимов А. А. Формирование критерия оптимальности в задачах синтеза регуляторов состояния электромеханических систем / А. А. Анисимов, С. В. Тарарыктн // Мехатроника, автоматизация, управление. - 2009. - №10 - С. 36 - 41.

6. Саушев А. В. К проблеме синтеза целевой функции параметрической оптимизации сложных технических систем / А. В. Саушев // Надежность и качество сложных технических систем. — 2015. — № 3(11). — С. 3-9.

7. Юрков Н. К. Риски отказов сложных технических систем / Н. К. Юрков // Надежность и качество сложных технических систем. — 2014. — № 1(5). — С. 18-24.

8. Саушев А. В. Метод синтеза многопараметрических динамических систем на основе информации о границе области работоспособности // А. В. Саушев // Труды международного симпозиума «Надежность и качество» : в 2 т. Т. 1 - Пенза : ПГУ, 2014. - С. 120 - 123.

УДК 629.113-83

Чапаев В.С., Волков С.В., Мартяшин А.А,

ФГБОУ ВПО «Пензенский государственный университет», Пенза, Россия

ОСНОВНЫЕ МАТЕМАТИЧЕСКИЕ СООТНОШЕНИЯ ДЛЯ ИССЛЕДОВАНИЯ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ МАГНИТНОГО ПОЛЯ В ЛИНЕЙНОМ АСИНХРОННОМ ДВИГАТЕЛЕ С УПРАВЛЯЮЩИМ СЛОЕМ

Рассматриваются основные математические соотношения, позволяющие исследовать распределение магнитных потоков в линейном асинхронном двигателе с управляющим слоем. Осуществлен переход от уравнений Максвелла к вариационному методу конечных элементов. Полученные математические соотношения позволяют смоделировать линейный асинхронный привод, а также получить картину магнитного поля в нем, позволяющую оценить эффективность магнитного экранирования поля индуктора. Ключевые слова:

уравнения Максвелла, линейный асинхронный двигатель с управляющим слоем, вариационный метод конечных элементов.

Введение

Для нахождения распределения магнитных потоков в элементах конструкции линейного асинхронного двигателя с управляющим слоем [1-6]: индукторе, вторичном элементе, слое управления, необходимо решить уравнения Максвелла для заданной области. Так как исследуемая область обладает сложной конфигурацией, которую к тому же желательно менять, то для этого наиболее подходит численный метод.

Основная часть

Уравнения Максвелла имеют вид:

-dB rotE = -

dt

rotH = J, divB = 0, divD = p,

где E - напряженность электрического поля;

B - индукция магнитного поля; t - время; H -напряженность магнитного поля; J - плотность

153