Оценка рыночной стоимости страховой компании

УДК 368

ОЦЕНКА РЫНОЧНОЙ СТОИМОСТИ СТРАХОВОЙ КОМПАНИИ

В.И. Баран, Е.П. Баран, В.И. Возяков

Для оценки эффективности продажи страховой компании в условиях финансового кризиса с помощью теории нечетких множеств построена функция распределения вероятности продажи. Предложена схема расчета плотности распределения этой вероятности.

Ключевые слова: инвестиционные проекты; оценка эффективности; неопределенность; теория вероятностей; оценка риска.

V.I. Baran, E.P. Baran, V.I. Vozyakov. ASSESSMENT OF MARKET VALUE OF INSURANCE COMPANY

For the assessment of efficiency of sale of insurance company in the conditions of financial crisis by means of the fuzzy sets theory the function of probability distribution of sale is constructed. The scheme of calculation of probability density function is suggested.

Keywords: investment projects; efficiency assessment; uncertainty; probability theory; risk assessment.

В условиях финансового кризиса активизируются процессы слияния и продажи страховых компаний с целью создания более конкурентоспособных организаций. В связи с этим является актуальной задача оценки ее рыночной стоимости.

Хозяйственная деятельность страховой компании предполагает взаимодействие трех основных денежных потоков:

• страховые взносы, поступающие от страхователей (физических или юридических лиц);

• денежные выплаты страхователям, возникающие при наступлении страховых случаев;

• инвестирование временно свободных средств страховых резервов и получение инвестиционного дохода.

Обозначим через Р0 общую стоимость имеющихся на момент продажи материальных и нематериальных средств страховой организации; Рк - суммарные поступления денежных средств в _-ом году. Тогда стоимость страховой компании можно рассчитать по формуле:

s=p+Е-

*=1 (1 + г г

где N - общая продолжительность денежных поступлений в годах, г - ставка дисконтирования.

Рассмотрим вопрос о выгодности продажи страховой компании с позиций продавца. Пусть С - цена, по которой покупатель согласен приобрести страховую компанию, тогда будем считать продажу страховой компании эффективной, если С > S, и неэффективной в противном случае.

В реальной жизни на величины Рк (_ = 0, 1, ..., Щ, так же как на цену С и ставку дисконти-

рования г, оказывают влияние множество факторов, в силу чего их нельзя определить точно и потому их часто характеризуют интервальными оценками. При наличии значительного числа статистических наблюдений для получения интервальных оценок можно применять вероятностные методы, однако, в рассматриваемых нами случаях, отсутствие представительных массивов статистических наблюдений не позволяет на основе качественных критериев подбирать вероятностные распределения для параметров модели. В этой связи, на наш взгляд, целесообразней воспользоваться методами теории нечетких множеств [1-5].

Для анализа эффективности операции, связанной с продажей страховой компании, зададим набор нечетких чисел:

• р_ = (Р_тт, Р_, Р_тах ) - ПрОДавец на м°-

мент принятия решения не может точно оценить объем денежных поступлений (_ = 1, 2, ..., а также исходную стоимость средств компании (_ = 0);

• г = (гт;п, Г, гтах) - нельзя заранее предсказать значение ставки дисконтирования;

• С = (Ст)п, С, Стах) - нечеткое число, представляющее цену, по которой покупатель согласен приобрести страховую компанию.

По каждому нечеткому числу в структуре исходных данных получаем интервалы достоверности [Рп, Р.2], [г1, г2]. Тогда для заданного уровня а, путем подстановки соответствующих границ интервалов получаем:

[Si, S2 ] =

Poi +

Л,

2(1 + r2)K

P02 +

S(i+rir

Задавшись приемлемым уровнем дискретизации по а на интервале принадлежности [0, 1], мы можем реконструировать результирующее нечеткое число Л путем аппроксимации его функции принадлежности т ломаной кривой по интервальным точкам.

Расчет вероятности эффективной продажи страховой компании

Наиболее ожидаемое значение стоимости страховой компании, соответствующее уровню а = 1, найдем с помощью формулы (1):

S = P + Z

Pk

"(1 + r f

В каждом из случаев рассмотрим на плоскости SOC множество всех допустимых значений (S, C и выделим в нем область, состоящую из тех пар, для которых продажа является эффективной, т.е. таких, у которых S < C. Такую область естественно назвать областью эффективности.

Множество всех допустимых значений (S, C) в обоих случаях представляет прямоугольник:

U = {(S,C): S1 < S < S2; C1 < C < C2}.

Область эффективности в случае а) представлена на рис. 2.

С

В зависимости от соотношения между наиболее ожидаемымизначениями цены С и стоимости компании Я возможны два случая:

1) Я < С ; и 2) Я > С .

Ниже ограничимся построением схемы расчета вероятности эффективной продажи страховой компании для первого случая, второй рассматривается аналогично.

Возьмем произвольный уровень принадлежности а Е [0,1] и найдем для этого уровня вероятность того, что продажа будет выгодна для продавца.

Прежде всего, заметим, что если а Е [а2,1], то эта вероятность равна 1, поскольку соответствующие интервалы (Я1, Я2) и (С1, С2) не пересекаются и Я1 < Я2 < С1 < С2 (рис. 1).

Если 0 < а< а2, то интервалы (Я Я2) и (С1, С2) пересекаются, причем возможны два случая:

a) при 0 < а<а1: ^ < С1< С2 <Я2;

b) при сс1 1 а < а2: Яь <С1<Я2<С2.

M(x) 1

С

Ci

0 Si S2

Рис . 2. Область эффективности

Площадь области эффективности равна:

ш(^) = (с1-я1Хс2-я2)-

:

0 Я, 5 С 1_ С С2 Я2 Я, С

Рис. 1. Соотношения между интервалами для нечетких чисел S, С при разных уровнях принадлежности а

где C =

— C + C

2

- наиболее ожидаемая цена, по

которой покупатель согласен приобрести страховую компанию.

Считая, что при заданном уровне принадлежности а все реализации С) равновоз-можны, находим для случая а) вероятность того, что продажа будет эффективной:

(р{а) =

m( E) = (C2 - Ci)(C - Si) = (C - Si).

m(U) (C2 - Q)^ - S,) (S2 - S,) В случае b) аналогичным образом получим

<р(а) = 1--(S2 -Cl)2-.

' 2

Объединяя все три случая, запишем:

((а) =

(S2 - C1)2

0 <a< a

1 -

1,

2(C2 - Q)(S2 - S1)'

1'

а1 < a < a2

a > a

2'

Интегрируя функцию (р(а) на отрезке [0, 1], получим искомую вероятность эффективной продажи:

Р = io ((a)da.

C1 < S2 < C2. Тогда функция

22 ется в виде:

0 <a <a

1'

a > a

Для численной реализации рассмотренной схемы необходимо:

1. Задавшись малым шагом (например й=0,1), составить для каждого а. =/h (/= 0,1, ..., п =1/h) таблицы соответствующих значений

для P1 PkT

r1 r2, СР С2.

2. С помощью формулы (2) составить таблицу значений для ^ S2.

Построить таблицу значений для р(а) . Для вычисления р может быть использована формула трапеций:

рк h

^

2 =

Заключительные замечания

В важном частном случае, когда цена покупателя С определена четко, С1 = С2 = С . При этом случай Ь) вырождается, так как в нем предполагается выполнение неравенства:

Список литературы

1. Кофман А., Хил Алуха Х. Введение теории нечетких множеств в управлении предприятиями. Минск: Вышэйшая школа, 1992.

2. Buckley, J. Solving fuzzy equations in economics and finance // Fuzzy Sets & Systems. 1992. № 48.

3. Недосекин А. Применение нечетких множеств в задачах управления финансами // Аудит и финансовый анализ. 2000. № 2.

4. Фишберн П. Теория полезности для принятия решений. М.: Наука, 1978.

5. Яхъяева Г.Э. Нечеткие множества и нейронные сети. БИНОМ // Лаборатория знаний, Интернет-университет информационных технологий - ИНТУИТ.ру. 2008. 320 с.

БАРАН Виктор Иванович - кандидат физико-математических наук, доцент кафедры математических и инструментальных методов экономики. Чебоксарский кооперативный институт (филиал) Российского университета кооперации. Россия. Чебоксары. E-mail: kaf-mime@ yandex.ru

БАРАН Елена Прокопьевна - кандидат физико-математических наук, доцент кафедры математических и инструментальных методов экономики. Чебоксарский кооперативный институт (филиал) Российского университета кооперации. Россия. Чебоксары. E-mail: kaf-mime@ yandex.ru

ВОЗЯКОВ Владимир Иванович - доктор физико-математических наук, профессор, зав. кафедрой математических и инструментальных методов экономики. Чебоксарский кооперативный институт (филиал) Российского университета кооперации. Россия. Чебоксары. E-mail: vvo-zyakov@rucoop.ru

BARAN, Victor Ivanovich - Candidate of Physical and Mathematical Sciences, Associate Professor of Mathematical and Tool Methods of Economy. Cheboksary Cooperative Institute (branch) of the Russian University of Cooperation.Russia. Cheboksary. E-mail: kaf-mime@yandex.ru

1

BARAN, Elena Prokopyevna - Candidate of Physical and Mathematical Sciences, Associate Professor of Mathematical and Tool Methods of Economy. Cheboksary Cooperative Institute (branch) of the Russian University of Cooperation. Russia. Cheboksary. E-mail: kaf-mime@yandex.ru

VOZYAKOV, Vladimir Ivanovich - Doctor of Physical and Mathematical Sciences, Professor, Department Chair of Mathematical and Tool Methods of Economy Cheboksary Cooperative Institute (branch) of the Russian University of Cooperation. Russia. Cheboksary. E-mail: vvozyakov@rucoop.ru

УДК 658.562

ИССЛЕДОВАНИЕ АССОРТИМЕНТА И КАЧЕСТВА ХЛЕБОБУЛОЧНЫХ ИЗДЕЛИЙ ОАО «ХЛЕБ»

Т.М. Григорова

Посвящено исследованию ассортимента и качества хлебобулочных изделий, вырабатываемых ОАО «Хлеб» Чувашской Республики.

Ключевые слова: ассортимент товаров; коэффициенты ассортимента; качество хлебобулочных изделий; органолептические и физико-химические показатели хлебобулочных изделий; маркировка товаров.

T.M. Grigorova. RESEARCH OF THE RANGE AND QUALITY OF THE BAKERY PRODUCTS PRODUCED BY «KHLEB» PLC

The article is devoted to the research of the range and quality of the bakery products produced by «Khleb» PLC of the Chuvash Republic.

Keywords: range of goods; range coefficients; quality of bakery products; organoleptic and physical and chemical indicators of bakery products; marking of goods.

Производство и потребление хлебобулочных изделий обеспечивает около 10% выручки всей пищевой промышленности, основная доля в производстве (80%) отводится массовым сортам хлеба с малой добавленной стоимостью. По данным Росстата, объем производства хлеба и хлебобулочных изделий в декабре 2013 г. составил 575,7 тыс. т; продукция реализуется в основном в розницу. Тенденцией последних пяти лет является превалирование в продажах доли изделий из пшеничной муки (48%), на втором месте - продукция из смеси пшеничной и ржаной муки (28%), на сдобную выпечку и продукцию из ржаной муки приходится соответственно 5 и 3% объема продаж. Крупнейшим производителем и потребителем хлебобулочных изделий является Московский регион.

В Чувашской Республике предприятия хлебопекарной отрасли располагаются почти в каждом административном районе, в непосредственной близости от потребителей. В г. Чебоксары расположены четыре крупных предприятия, производящих хлебобулочные изделия, - ОАО «Хлеб», ООО «МТУ-Хлеб», Чебоксарский хлебозавод №2 и ЗАО «Хлебокомбинат Петровский».

ОАО «Хлеб» по-прежнему удерживает лидирующие позиции по доле рынка хлебобулочной продукции в нашем городе. Ассорти-

ментная политика предприятия ориентируется на самые разные категории потребителей и преследует цель производить хлебобулочную и кондитерскую продукцию, которая нравится всем и которую могут позволить себе люди любого возраста с разным достатком.

Рынок сегодня постоянно меняется, поэтому очень важно иметь отличные от конкурентов преимущества, являющиеся основой для успешного маркетинга. Коллектив ОАО «Хлеб» постоянно работает над расширением и обновлением ассортимента. В 2011-2013 гг. разработано и внедрено в производство 32 новых наименования продукции, в том числе в 2011 г - 14, в 2012 г. - 16 и в 2013 г. - 12.

Оценивая политику формирования ассортимента товаров и услуг в фирменных магазинах ОАО «Хлеб», необходимо отметить, что ассортимент магазинов складывается на основании ассортиментного перечня, к которому прилагается санитарно-эпидемиологическое заключение.

В качестве базовой широты берется 36 единиц продукции (табл. 1) на основании ассортиментного перечня производимой продукции.

Из табл. 1 следует, что в ассортименте хлебобулочных изделий из сортовой муки наибольшую долю (41,7%) занимают различные виды хлеба и батоны, 16,8% - булочные изде-