СПОСОБ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ПРОФИЛЯ ПРИТОКА ФЛЮИДОВ МНОГОПЛАСТОВЫХ ЗАЛЕЖЕЙ
METHOD FOR DETERMINING PROFILE OF FLUID INFLUX OF MULTIFORMATION DEPOSITS

Изобретение относится к области геофизических исследований нефтяных и газовых скважин, а именно к определению профиля притока флюидов, поступающих в скважину из продуктивных пластов многопластовых коллекторов.
Обычно при оценке дебита отдельных продуктивных пластов по температурным данным производятся измерения температуры по всему стволу скважины при квазистационарных условиях добычи, а температура коллектора вблизи скважины считается близкой к температуре невозмущенного коллектора.
Так, известен способ определения относительного дебита продуктивных пластов по квазистационарным температурам потока, измеренным вдоль ствола скважины, описанный, например, в работе Череменский Г.А. Прикладная геотермия. Недра, 1977, стр 181. Основное допущение традиционного подхода состоит в том, что невозмущенная температура коллектора вблизи скважины должна быть известна до испытаний. Это допущение не выполняется, если температура в скважине измеряется на начальном этапе добычи вскоре после перфорирования скважины. Влияние собственно перфорации не очень существенно, но, как правило, температура призабойного пласта значительно меньше температуры невозмущенного коллектора в силу охлаждения, которое происходит в результате предшествующих технологических операций: бурения, циркуляции и цементирования.
Технический результат настоящего изобретения заключается в обеспечении возможности определения профиля притока на начальной стадии добычи, сразу после перфорации скважины, и в повышении точности определения профиля притока за счет обеспечения возможности определения профиля притока по нестационарным температурным данным.
Указанный технический результат достигается тем, что в процессе выстойки скважины после бурения осуществляют измерения температуры в скважине, осуществляют перфорацию скважины и определяют температуру флюидов, поступающих в скважину из продуктивных пластов, на начальной стадии добычи. Удельный дебит для каждого продуктивного пласта определяют по скорости изменения измеренных температур.
В случае непосредственного измерения температуры флюидов, поступающих в скважину из каждого продуктивного пласта, удельный дебит каждого продуктивного пласта определяют по формуле
,
i
где Q - дебит i-го продуктивного пласта,
- скорость восстановления температуры в скважине перед проведением перфорации,
- скорость изменения температуры флюида, поступающего в скважину из i-го продуктивного пласта на начальной стадии добычи,
i
h - толщина i-го продуктивного пласта,
а
- температуропроводность коллектора,
,
f
f
ρc - объемная теплоемкость флюида,
r
r
f
f
m
m
ρc=ϕ·ρc+(1-ϕ)·ρc - объемная теплоемкость породы, насыщенной флюидом,
m
m
ρc - объемная теплоемкость основной породы,
ϕ - пористость резервуара.
В случае невозможности непосредственного измерения температуры флюидов, поступающих в скважину из каждого продуктивного пласта, температуру флюидов определяют с помощью датчиков, установленных на колонне НКТ, используемой для перфорации, над каждым интервалом перфорации. Удельный дебит нижнего пласта определяют по формуле
,
1
где Q - дебит нижнего продуктивного пласта,
- скорость восстановления температуры в скважине перед проведением перфорации,
- скорость изменения температуры флюида, поступающего в скважину из продуктивного пласта на начальной стадии добычи, измеренной над нижним интервалом перфорации,
1
h - толщина этого продуктивного пласта,
а
- температуропроводность коллектора,
,
f
f
ρc - объемная теплоемкость флюида,
r
r
f
f
m
m
ρc=ϕ·ρc+(1-ϕ)·ρc - объемная теплоемкость породы, насыщенной флюидом,
m
m
ρc - объемная теплоемкость основной породы,
ϕ - пористость резервуара.
Затем по температурам, измеренным установленными на колонне НКТ датчиками, последовательно определяют удельные дебиты вышележащих пластов, при этом используют значения дебитов, определенные для нижних пластов.
Выстойку скважины обычно производят в течение 5-10 суток.
Температуру флюидов, поступающих в скважину из продуктивных пластов на начальной стадии добычи, предпочтительно измеряют в течение 3-5 часов с момента начала добычи.
in
Изобретение поясняется чертежами, где на фиг.1 показана схема с тремя интервалами перфорации и тремя датчиками температуры; на фиг.2а и 2b приведены результаты расчета профилей притока для двух вариантов значений проницаемости пластов; на фиг.3 приведены температуры поступающих в скважину флюидов и температуры соответствующих датчиков для случая, показанного на фиг.2а, на фиг.4 - температуры поступающих в скважину флюидов и температуры соответствующих датчиков для случая, показанного на фиг.2b; на фиг.5 - производные по времени температуры флюида и температуры датчика №1 для случая, показанного на фиг.2а, на фиг.6 - производные по времени температуры флюида и температуры датчика №1 для случая, показанного на фиг.2b, на фиг.7 показаны отношения скоростей роста температур  и  для фиг.5 на фиг.8 показаны те же отношения для фиг.6; на фиг.9 приведена корреляция между производной по времени T и удельным дебитом q.
Предлагаемый метод может быть использован при проведении перфорации с использованием НКТ. При этом используют тот факт, что околоскважинное пространство в результате бурения скважины обычно имеет более низкую температуру, чем окружающие породы.
После бурения скважины, циркуляции и цементирования температура коллектора в призабойной зоне существенно (на 10-20 К и более) меньше, чем исходная температура окружающего коллектора на рассматриваемой глубине. После этих этапов следует относительно длительная выстойка скважины (5-7 дней), во время которой проводятся другие технологические операции в скважине, включая установку испытательной колонны с перфораторами. В процессе выстойки скважины после бурения, которое вызывает охлаждение призабойных пород, осуществляют измерения температуры в скважине.
После перфорации следует начальная стадия добычи - очистка призабойной области. На начальной стадии добычи, когда происходит существенное изменение температуры флюидов, поступающих в скважину (обычно в течение 3-5 часов), измеряют температуру флюидов, поступающих в скважину из каждого продуктивного пласта.
В случае однородного коллектора радиальный профиль температуры в коллекторе вблизи скважины перед началом очистки определяется при помощи некой общей зависимости, которая следует из уравнения кондуктивной передачи тепла (1).
а
где  - температуропроводность коллектора.
c
С физической точки зрения будет обоснованным предположить, что при большом времени выстойки скважины существует некая прискважинная зона (r<r), в которой скорость увеличения температуры в пласте примерно постоянна, т.е. она не зависит от расстояния до скважины:
Уравнения (1) и (2) имеют следующие граничные условия на оси скважины:
;
a
где T - температура на оси (r=0).
Решение задачи (1), (2), (3) таково
где
Формулы (4), (5) дают приближенный радиальный профиль температуры вблизи скважины перед началом добычи. Численное моделирование показывает, что для произвольного возможного (до закрытия) профиля температуры после 50 часов выстойки эти формулы достоверны для r<0.5÷0.7 м (с точностью 1÷5%).
Формулы (4), (5) не учитывают влияния тепловыделения при перфорации и радиальной неоднородности тепловых свойств скважины и коллектора, поэтому после сравнения с результатами численного моделирования в эти формулы может понадобиться введение некого поправочного коэффициента.
После начала добычи радиальный профиль температуры в пласте и переходных температур вырабатываемого флюида определяется, главным образом, конвективной теплопередачей, определяемой формулой
где
3
f
f
является скоростью радиальной фильтрации флюида, q [м/м/с] - удельный дебит, ρc - объемная теплоемкость флюида,
r
r
f
f
m
m
m
m
ρc=ϕ·ρc+(1-ϕ)·ρc - объемная теплоемкость породы, насыщенной флюидом, ρc - объемная теплоемкость основной породы, ϕ - пористость резервуара.
0
Уравнение (6) не учитывает кондуктивной теплопередачи, эффект Джоуля-Томсона и адиабатический эффект. Влияние кондуктивной теплопередачи будет учтено ниже, а эффект Джоуля-Томсона (ΔT=εΔP) и адиабатический эффект малы в силу небольшого перепада давления ΔP и относительно большого типичного охлаждения призабойной зоны (5-10 К) перед началом добычи.
Уравнение (6) имеет следующее решение
0
где T(r) - начальный профиль температуры в пласте (4), .
Температура флюида, поступающего в скважину, равна (4), (8):
или
где
В соответствии с (9), скорость увеличения температуры флюида на входе составляет
,
Эта формула для скорости увеличения температуры добываемого флюида не вполне корректна, т.к. уравнение (6) не учитывает кондуктивную теплопередачу. Даже в случае очень малой производительности (q→0) температура притока должна увеличиваться из-за кондуктивной теплопередачи, и приближенную формулу, учитывающую этот эффект, можно записать следующим образом
i
Таким образом, при непосредственном измерении температуры флюида, поступающего в скважину, удельный дебит каждого продуктивного пласта Q может быть определен по формуле
in,1
1
in,1
1
1
1
1
1
1
1
Для тех случаев, когда нет возможности непосредственно измерить температуру флюидов, поступающих в скважину из продуктивных пластов, предлагается использовать результаты измерений температуры над каждым интервалом перфорации, например, посредством датчиков, установленных на колонне НКТ, используемой для перфорации. Согласно численному моделированию, через 20÷30 минут после начала добычи разность между температурой поступающего в скважину флюида T и температурой T, зарегистрированной в скважине над первым интервалом перфорации, практически постоянна: Т-Т=ΔT≈const, a . В соответствии с формулой (12), это означает, что можно оценить дебит нижнего продуктивного пласта Q (Q=h·q) (h - толщина этого продуктивного пласта) по температуре, измеренной выше первого интервала перфорации:
или, учитывая формулу (11), находим
а
Все параметры в этой формуле можно приблизительно оценить ( и χ) или измерить. Значение  измеряют при помощи датчиков температуры после установки НКТ до перфорации. Значение  измеряют выше первого интервала перфорации на начальной стадии добычи.
i
В случае трех и более зон перфорации для определения профиля притока можно использовать численное моделирование. Для любого множества значений дебита {Q} (i=1, 2 … n, где n - количество зон перфорации) переходные температуры добываемых флюидов можно рассчитать следующим образом (9):
i
a,i
Параметр β (11) одинаков для всех зон; параметры α различны, т.к. они зависят от зарегистрированной в скважине температуры коллектора T перед началом добычи.
Для данного множества значений расхода численная модель продуктивной скважины должна рассчитывать переходные температуры потока на каждой глубине размещения датчика с учетом теплопотерь в окружающий коллектор, калориметрического закона для флюидов, смешивающихся в скважине, и теплового влияния ствола скважины, понимаемого здесь как влияние теплоемкости флюида, первоначально заполняющего скважину. Дебит определяется при помощи процедуры подгонки, минимизирующей различия между зарегистрированной и расчетной температурами датчиков.
Приближенное решение проблемы можно получить при помощи описанной ниже аналитической модели, которая использует скорости увеличения температуры датчиков.
Калориметрический закон для второй зоны перфорации описывается уравнением
1
2
где  и  являются температурами флюида ниже и выше зоны перфорации. В соответствии с численным моделированием разность между Т и , T и  остается практически постоянной, и вместо (18) мы можем использовать следующее уравнение для производных от измеренных температур по времени:
2
2
2
1
Учитывая представленные выше соотношения (11) и (16), эту формулу можно записать как уравнение относительно безразмерного дебита y второй зоны перфорации y=Q/Q:
где , .
21
21
21
2
1
Если  (f>1), существует единственное решение. В противоположном варианте (f<1) это уравнение имеет два решения. Физическое значение этой особенности вполне очевидно для f=1, что соответствует равным скоростям увеличения температур Т и Т. Действительно, это может иметь место в двух случаях:
2
2
2
1
2
(1) Q=0 (y=0) и выше верхней зоны поведение температуры такое же, как и ниже нее (2) Q=Q (y=1) - обе зоны одинаковы и имеют одну и ту же скорость увеличения температуры.
1
2
2
Возможное решение проблемы неединственности решения состоит в сочетании двух подходов. После оценки Q при помощи (12) и определения y по (20) можно выбрать истинное значение y, используя известный общий дебит Q (для двух зон перфорации):
2
3
Относительный дебит для 3 и 4 зоны перфорации можно рассчитать, используя безразмерные значения y, y и так далее, которые были определены ранее для расположенных ниже по потоку зон перфорации.
где
, , , .
Возможность определения профиля притока при помощи предлагаемого метода для случая, когда непосредственное измерение температуру флюидов, поступающих в скважину из продуктивных пластов, невозможно, была проверена на синтетических примерах, подготовленных при помощи программы численного моделирования продуктивной скважины, которая осуществляет моделирование нестационарного поля давления в системе «скважина-пласт», потока неизотермических флюидов в пористой среде, смешения потоков в скважине и теплопередачи в системе «скважина-пласт» и т.д.
Было проведено моделирование технологической операции, проводимой по следующему графику:
- Циркуляция скважины в течение 110 ч. Предполагается, что температура флюидов на глубине залегания пласта составляет 40°C.
- Выстойка скважины 90 ч.
3
- Добыча в течение 6 ч с дебитом Q=60 м/сут
а
-6
2
Геотермический градиент составляет 0,02 К/м. Температура невозмущенного коллектора на глубине датчика №1 (274 м) равна 65,5°C, на глубине датчика №3 (230 м) - 64,6°C. Температуропроводность коллектора составляет =10 м/с и χ=0.86.
1
2
3
На фиг.1 изображена схема скважины с тремя интервалами перфорации (№1: 280-290 м, №2: 260-270 м, №3: 240-250 м,) и тремя датчиками температуры: T на глубине 274 м, Т на глубине 254 м и Т на глубине 230 м. Рассматривалось два варианта с различными сочетаниями проницаемости пласта и следующими показателями дебита:
1
2
3
3
3
3
Вариант 1 (фиг.2а): Q=10 м/сут, Q=23,4 м/сут, Q=26,6 м/сут и
1
2
3
3
3
3
Вариант 2 (фиг.2b): Q=46 м/сут, Q=13 м/сут, Q=1 м/сут.
Во время циркуляции и выстойки скважины температура коллектора/скважины одинакова в обоих рассматриваемых случаях. В конце выстойки скорость увеличения температуры составляет .
in,1
1
in,1
На фиг.3 и 4 для рассматриваемых случаев приведены температуры добываемых флюидов (тонкие кривые) и температуры соответствующих датчиков (толстые кривые). Разность между Т и T остается практически постоянной после ~1 ч добычи. Производные по времени температуры флюида и температуры датчика №1 представлены на фиг.5 и 6. Можно увидеть, что примерно через 3 часа после начала добычи разность между dT/dt и  составляет около 6-8%, что подтверждает наше допущение, принятое в проведенном выше анализе.
in
Корреляция между производной по времени Т и удельным дебитом q (используются данные по всем зонам перфорации) представлены на фиг.9. Для стремящегося к нулю дебита q уравнение линейной регрессии дает: . Это значение близко к представленной выше скорости восстановления температуры  за счет кондуктивной теплопередачи. Этот результат подтверждает предложенную выше формулу (14) для корреляции между дебитом и скоростью увеличения температуры добываемого флюида.
Оценим абсолютные значения дебита из низшей зоны перфорации. При продолжительности добычи 4 часа фиг.5 и 8 дают: Вариант №1 - , Вариант №2 - . Подставляя эти значения в формулу (15), находим:
1
1
3
3
Вариант №1: Q=11 м/сут (истинное значение Q=10 м/сут);
1
1
3
3
Вариант №2: Q=46,5 м/сут (истинное значение Q=46 м/сут).
Значения дебита для других зон перфорации определяются по формулам (20), (23).
Вариант №1:
1
а
21
2
2
1
2
3
3
Для приведенного выше оценочного значения Q=11 м/сут находим y=1.1. Фиг.7 для добычи продолжительностью 4 часа дает f≈1.45, a уравнение (20) дает одно положительное решение y=2.346 и дебит Q=Q·y=25.8 м/сут.
32
3
3
1
2
3
3
Для третьей зоны перфорации фиг.7 дает f≈1.08, и из уравнения (22) находим одно положительное решение y=0.75 и Q=(Q+Q)·y=27.6 м/сут.
Общий дебит, рассчитанный по данным температуры, составляет
e
1
2
3
3
3
Q=Q+Q+Q=64.4 м/сут (истинное значение 60 м/сут).
Используя это значение для определения относительных дебитов, находим:
2
3
; Y=0.4; Y=0.43
Соответствующие значения дебита для различных зон составляют:
1
1
3
3
Q=Q·Y=10.2 м/сут (истинное значение 10 м/сут).
2
2
3
3
Q=Q·Y=24 м/сут (истинное значение 23,4 м/сут).
1
1
3
3
Q=Q·Y=25.8 м/сут (истинное значение 26,6 м/сут).
Относительные погрешности (в части общего дебита) составляют 0,3%, 1% и 1,3%.
Вариант №2:
1
a
21
2
21
21min
2
3
Для оцененного выше значения дебита Q=46,5 м/сут находим y=0.25. Фиг.8 для добычи продолжительностью 4 часа дает f≈0.85. В этом случае уравнение (20) не имеет решения, и в качестве приближенного решения надо взять значение y, соответствующее минимальному значению f(f≈0.863), которое обеспечивает действительное решение: y=0.413.
2
3
Соответствующий дебит составляет Q=19.85 м/сут.
32
Для третьей зоны перфорации фиг.8 дает f≈0.96, а из уравнения (22) находим два корня:
3
3
1
2
3
e
3
3
y=0.5, Q=(Q+Q)·y=34 м/сут и общий дебит Q=102 м/сут и
3
3
1
2
3
e
3
3
y=0.062, Q=(Q+Q)·y=4.18 м/сут и общий дебит Q=72 м/сут.
3
e
3
В качестве приближенного решения задачи возьмем значение y=0.062, которое дает более близкое к истинному значение общего дебита Q=72 м/сут.
1
2
3
1
2
3
1
Во втором случае оценка Q является более надежной, чем оценка Q и Q, следовательно, мы фиксируем значение Q и используем определенные значения Q и Q для распределения оставшегося дебита Q-Q между этими зонами:
и
Наконец, определенные показатели дебита таковы:
1
3
3
Q=46.5 м/сут (истинное значение 46 м/сут).
2
3
3
Q=11.2 м/сут (истинное значение 13 м/сут).
3
3
3
Q=2.3 м/сут (истинное значение 1 м/сут).
Относительные погрешности (по отношению к общему дебиту) составляют 0,8%, 3% и 2,2%.
Для решения обратной задачи этот профиль притока (низкий дебит верхней зоны) является наиболее сложным. Тем не менее, результаты решения обратной задачи хорошо согласуются с данными, использованными при прямом моделировании.
В общем случае наиболее надежную инверсию температуры, измеренной между интервалами перфорации немедленно после перфорации, можно провести при помощи специализированной численной модели и подгонки данных переходной температуры с учетом абсолютных значений температуры, а также производных температуры по времени.