Формирование содержания дополнительной математической подготовки инженеров и магистров

Н.Н. ГАЗИЗОВА, Л.Н. ЖУРБЕНКО

ФОРМИРОВАНИЕ СОДЕРЖАНИЯ ДОПОЛНИТЕЛЬНОЙ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ПОДГОТОВКИ ИНЖЕНЕРОВ И МАГИСТРОВ

Развитие общества характеризуется повышением наукоемкости производства, интенсивным формированием новых направлений в науке, развитием компьютерной техники. Главной задачей высшей школы является подготовка высококвалифицированных профессионалов, обладающих высоким уровнем фундаментальных естественнонаучных знаний.

Введение многоуровневого университетского образования предполагает изменение содержания, форм и методов обучения, в частности, изменения содержания, форм и методов математической подготовки. Для обеспечения непрерывности и системности образования многоуровневая система образования предусматривает проведение обучения бакалавров, специалистов, магистров по единой системе учебных планов, и, вместе с тем, она предоставляет возможности многопрофильного образования. Реализация требований, предъявляемых к современному инженеру, становится возможной лишь в случае создания условий для его саморазвития и самореализации уже в процессе профессиональной подготовки. Статистические исследования показывают, что сегодня научно-технический прогресс развивается настолько быстро, что знания студента технического вуза устаревают уже в процессе его обучения. В работах ученых в качестве одной из основных проблем выделяется противоречие между традиционным темпом обучения и постоянно растущей скоростью появления новых знаний: профессиональная подготовка инженера должна не просто обеспечивать определенный уровень знаний, умений и навыков, но и формировать готовность к саморазвитию и самообразованию.

В последнее время наблюдается тенденция к уменьшению количества аудиторной нагрузки за счет увеличения самостоятельной работы студентов при сохранении такого же объема учебного материала. Это сказывается на качестве получаемых знаний. Все больше учебного материала остается на самостоятельное изучение, а это требует наличия учебно-методической литературы, написанной научным языком, но в то же время доступно для самостоятельного изучения студентами. Отсутствие элективных курсов по математике, курсовых работ, использующих полученные математические знания, изложение специальных дисциплин без использования современных математических методов на старших курсах снижают мотивацию обучения. Для решения этих проблем необходимо введение на старших курсах дисциплины «Специальные главы математики».

Проблема выделения из растущего объема математических знаний именно тех его составляющих, которые будут нужны конкретному специалисту или магистру, является одной из самых сложных, так как непрерывное математическое образование подразумевает широкое применение математики в изложении специальных дисциплин. Поэтому для каждой специальности необходимо выделить наиболее значимые разделы, которые должны быть углубленно изучены. Уровень дипломированного специалиста предполагает подготовку инженера по более узкой специальности данного направления, поэтому фундаментальная математическая подготовка должна содержать вариативные составляющие, рассчитанные на широкие направления и, кроме того, на более узкую специализацию. На старших курсах должны читаться нужные для специальности дополнительные главы высшей математики, не входящие в основной курс.

В то же время ограниченные временные рамки, большой объем информации и насыщенный учебный план не позволяют ввести такие спецкурсы для мно-

гих специальностей, хотя государственные образовательные стандарты предусматривают возможность спецкурса по математике.

Профессионально прикладные математические знания, умения и навыки, необходимые для освоения курсов специальных дисциплин, а также знания, использующиеся в процессе трудовой деятельности, составляют вариативный компонент математической подготовки. Именно эти знания должны обеспечивать высокий уровень профессионализма будущего специалиста.

Таким образом, проблема проектирования структуры и содержания специальной математической подготовки на старших курсах технологического университета при многоуровневом образовании приобретает первостепенное значение. Содержание такой подготовки должно включать для специалистов - специальные главы (т.е. разделы математики, необходимые для данной специальности), для магистров - дополнительные главы математики (согласно стандартам) с дополнением их специальными главами (вариативный компонент).

Конечной целью образования и основной характеристикой его качества становится профессиональная компетентность специалистов, которая характеризуется овладением ими интегрированной совокупностью фундаментальных и профессионально значимых знаний и умений на уровне, обеспечивающем их эффективное применение в творческой профессиональной деятельности.

Основными показателями профессиональной компетентности являются: профессиональная мобильность, высокий творческий потенциал, системность и критичность мышления, гибкое владение методами исследований, умение использовать динамические, вероятностные, непрерывные и дискретные модели для управления конкретными технологическими и хозяйственно-экономическими процессами, проводить необходимые расчеты с использованием пакетов прикладных программ. Это требует, с одной стороны, повышения уровня фундаментальной математической подготовки, с другой - усиления прикладной направленности математического образования.

Профессиональная компетентность выпускника технологического университета во многом зависит от фундаментального математического образования, которое ориентировано на широкие направления естественнонаучного и технического знания, охватывающие значительную совокупность близких специализированных областей, на достижение глубинных, межпредметных связей.

Однако фундаментальность математического образования должна оптимально сочетаться с его профессиональной направленностью, что может быть достигнуто только при соответствующей разработке содержания и организации дидактического процесса непрерывной математической подготовки на старших курсах обучения специалистов и магистров как специальной математической подготовки, нацеленной на сформированность математической составляющей профессиональной компетентности, учитывающей интересы направлений и специальностей и способствующей развитию самообразовательной деятельности выпускников технологического университета.

При дефиците аудиторного времени необходимо сочетать возрастающий поток информации и получение качественных и глубоких знаний, трудности в понимании содержания специальных глав и необходимость обеспечить их усвоение для удовлетворения интересов направлений и специальностей, фундаментали-зацию образования и профессиональные интересы специальностей. Эти противоречия конкретизируются в противоречие между необходимостью сформиро-ванности математической составляющей профессиональной компетентности выпускника технологического университета и неразработанностью содержания и дидактического процесса специальной математической подготовки на старших курсах обучения специалистов и магистров в технологическом университете. Недостатки в системе непрерывной математической подготовки на старших курсах

создали предпосылки к разработке дидактической модели специальной математической подготовки инженеров и магистров на старших курсах в технологическом университете при многоуровневом образовании.

Дидактическая модель специальной математической подготовки в технологическом университете состоит из трех блоков:

- логико-методологического блока, строящегося на принципах индивидуализации, оптимального сочетания фундаментальности и профессиональной направленности, самостоятельности познания в соответствии с личностнодеятельностным, компетентностным и интегративным подходами;

- информационного блока, включающего содержание и учебно-методическое обеспечение;

- процессуального блока, содержащего организацию дидактического процесса специальной математической подготовки на старших курсах в соответствии с указанными выше принципами, на основе учебно-методического обеспечения.

Содержание специальной математической подготовки на старших курсах технологического университета включает в себя следующие дисциплины:

- специальные главы математики;

- дополнительные главы математики.

Дисциплина «Специальные главы математики» продолжает математическую подготовку студентов на 3, 4 или 5 курсах (в зависимости от специализации). Она относится к блоку специальных дисциплин. Дисциплину «Дополнительные главы математики» изучают магистры направления 550800 - «Химическая технология и биотехнология». Она относится к дисциплинам направления Федеральный компонент, циклу ДНМ - дисциплины направления специализированной подготовки.

Состав и содержание специальных дисциплин определяется требованиями специализации студента, поэтому специальная математическая подготовка должна регулироваться принципом оптимального сочетания фундаментальности и профессиональной направленности. При разработке содержания специальной математической подготовки на старших курсах технологического университета важнейшей является задача наиболее рациональной компоновки фундаментальных и профессионально значимых разделов высшей математики, в которой бы учитывались иерархические особенности и внутренние логические связи, учет уже имеющихся математических знаний, полученных во время изучения курса высшей математики на 1-11 курсах, взаимосвязь с курсами общетехнических и специальных дисциплин и потребностями дипломной (у специалистов) или магистерской работ. Четкое определение инвариантной и вариативной составляющих, а также распределение времени на их изучение легли в основу формирования содержания учебной программы курса специальной математической подготовки для рассматриваемых специальностей. Профессиональную направленность обучения должно обеспечить детальное изучение профессионально значимых разделов курса, включающих в себя необходимый объем конкретных математических понятий и методов, исполняющих роль проводника к последующим специальным знаниям, базирующимся на математике или использующим математический аппарат.

С точки зрения инвариантной и вариативной составляющих в курсах «Специальные главы математики» и «Дополнительные главы математики» выделены следующие части:

1) общие разделы, предназначенные для всех технических специальностей -инвариантная составляющая;

2) специальные разделы, содержащие прикладные математические знания, рассматривающие конкретные прикладные задачи и методики и обеспечивающие межпредметные связи - вариативная составляющая.

Под прикладными математическими знаниями и умениями мы понимаем математические методы, которые могут быть применены в решении вопросов и задач общепрофессиональных и специальных дисциплин (ОПД и СД) специализации. Круг вопросов, изучаемых во втором блоке, содержит профессионально значимые математические понятия и методы, используемые в курсах специальных дисциплин и, далее, на производстве. Эти разделы должны содержать большое количество профессионально направленных математических задач и методик решений.

Для весеннего семестра четвертого курса для углубленной математической подготовки студентов специальности 170600 «Машины и аппараты пищевых производств», изучающих дисциплину «Специальные главы математики» разработана программа, имеющая следующую структуру: 1. Теория матриц; 2. Дифференциальные уравнения в частных производных, методы их решения; 3. Уравнения математической физики; 4. Численные методы; 5. Статистика многомерных случайных величин. Программа разработана для весеннего семестра четвертого курса и рассчитана на 30 часов лекций и 15 часов практических занятий.

Как показала практика, на старших курсах технологического университета желательно ввести такие специальные курсы для всех специальностей.

Дисциплина «Дополнительные главы математики» введена согласно государственному образовательному стандарту высшего профессионального образования второго поколения и относится к специализированной программе подготовки магистра направления 550800 «Химическая технология и биотехнология». Программа разработана для осеннего семестра шестого курса (второй год магистерской подготовки) и рассчитана на 34 часа лекций, 17 часов практических занятий и 39 часов самостоятельной работы.

Анализ учебных планов подготовки магистров направления 550800, учет профессиональной составляющей математической подготовки каждой из специальностей, опрос преподавателей, проводящих специальную подготовку магистров, а также использование математических понятий и методов в магистерских диссертациях - все это позволило выделить разделы математики, необходимые для изучения: Р1. Теория матриц, Р2. Теория линейных операторов, Р3. Дифференциальные уравнения в частных производных, Р4. Уравнения математической физики, Р5. Численные методы, Р6. Векторный анализ и элементы теории поля, Р7. Математическая статистика и статистика многомерных случайных величин, Р8. Тензорный анализ, Р9. Линейное программирование и симплекс-метод, Р10. Методы оптимизации, Р11. Теория планирования эксперимента.

К числу общих разделов, необходимых для изучения всеми студентами, проходящими магистерскую подготовку по направлению 550800, нами были отнесены разделы - Р3, Р7; специальные разделы - Р1, Р2, Р4, Р5, Р6, Р8, Р9, Р10, Р11, выбираются в зависимости от специализации. Таким образом, инвариантная и вариативная составляющие обновленного курса «Дополнительные главы математики» имеют следующую структуру:

- Р3, Р7 - инвариантная составляющая;

- Р1, Р2, Р4, Р5, Р6, Р8, Р9, Р10, Р11 - вариативная составляющая.

Так, тематический план лекций и практических занятий по курсу «Дополнительные главы математики» магистерской подготовки по специализации «Химическая технология полимерных композиций, порохов и твердых ракетных топлив» включает 5 разделов: Р1, Р3, Р4, Р5, Р7. «Дополнительные главы математики» магистерской подготовки по специализации «Химическая технология пластических масс» состоит из 6 разделов: Р3, Р4, Р5, Р7, Р9, Р11.

Дидактический процесс специальной математической подготовки строится на принципах индивидуализации, оптимального сочетания фундаментальности и профессиональной направленности, самостоятельности познания с применением разработанных дидактических материалов [1-5]. Используются различные

формы лекций с привлечением для иллюстрации профессиональных задач: лекция - семинар, лекция - лабораторное занятие, лекция - практическое занятие. На практических занятиях решаются профессионально-ориентированные практические задания. Самостоятельная работа включает в себя подготовку и выполнение студентами рефератов, докладов. Проверка остаточных знаний, текущего и окончательно контроля осуществляется с рейтинговой оценкой.

Схема дидактического процесса представлена на рисунке.

Технологическая схема дидактического процесса специальной математической подготовки на старших курсах

Организованная подобным образом специальная математическая подготовка способствует профессиональному становлению специалиста.

Литература

1. Газизова Н.Н. Спецглавы высшей математики для магистров: Учеб. пособие. Казань: КГТУ, 2005. 152 с.

2. Газизова Н.Н., Михеев А.В., Никонова Н.В. Тестовые задания по высшей математике (дифференциальные уравнения): Метод. указания. Казань: КГТУ, 2004. Ч. III. 32 с.

3. Михеев А.В., Никонова Н.В., Газизова Н.Н. Тестовые задания по высшей математике (неопределенный интеграл, определенный интеграл, приложения определенного интеграла): Метод. указания. Казань: КГТУ, 2004. Ч. II. 48 с.

4. Никонова Н.В., Газизова Н.Н., Михеев А.В., Газизов Р.М. Тесты по высшей математике. (Пределы, производные): Методическая разработка. Казань: КГТУ, 2001. 30 с.

5. Никонова Н.В., Газизова Н.Н., Михеев А.В., Газизов Р.М. Тесты по высшей математике. Казань: КГТУ, 2002. Ч. I. 44 с.

ГАЗИЗОВА НАТАЛЬЯ НИКОЛАЕВНА родилась в 1975 г. Окончила Казанский государственный университет. Старший преподаватель кафедры Высшей математики Казанского государственного технологического университета. Область научных интересов - структура и содержание специальной математической подготовки на старших курсах технологического университета. Автор 26 научных работ.

ЖУРБЕНКО ЛАРИСА НИКИТИЧНА родилась в 1948 г. Окончила Казанский государственный университет. Доктор педагогических наук, профессор кафедры Высшей математики Казанского государственного технологического университета. Область научных интересов -дидактическая система гибкой многопрофильной математической подготовки студентов технологического университета. Автор 180 научных работ.