Математическое моделирование оценки качества стоматологической помощи

Общественное здоровье и здравоохранение

УДК 614

© 2014 Н.М. Полховская, Ю Л. Минаев, М Б. Хайкин

МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ОЦЕНКИ КАЧЕСТВА СТОМАТОЛОГИЧЕСКОЙ ПОМОЩИ

В статье представлена математическая модель оценки качества стоматологической помощи.

Ключевые слова: математическое моделирование, качество, математическая модель.

В настоящее время перед отечественным здравоохранением стоит важная задача разработки системы организации и порядка контроля качества медицинской помощи [1].

Определение значений приоритетности выбранных показателей качества методом анализа иерархий (МАИ) позволили нам создать математическую модель оценки качества стоматологической помощи [2, 3, 4]. Создание модели заняло несколько этапов:

1. Определение приоритетов признаков, включенных в математическую модель.

2. Перенос значений выбранных признаков в один и тот же диапазон.

3. Объединение всех признаков в одной математической модели.

Результаты первого этапа (приоритеты показателей) представлены в таблице 1.

Таблица 1

Приоритетность показателей, рассчитанная по системе МАИ

Показатели качества стоматологической помощи Приоритеты

1. Удельный вес осложненного кариеса 0,10069

2. Соотношение числа вылеченных зубов к удаленным 0,10183

3. Удельный вес осложнений после удаления зубов 0,10865

4. Удельный вес первичных посещений стоматологов 0,07365

5. Среднее число посещений на лечение одного зуба 0,08795

6. Удельный вес санированных среди первичных обращений 0,14512

7. Количество УЕТ на одного врача в день 0,12773

8. Средняя продолжительность временной нетрудоспособности 0,09899

9. Отсутствие случаев, сопровождающихся жалобами пациентов 0,15539

Суммарно по всем показателям 1,00000

Второй этап предполагает нормирование всех признаков. Это необходимо для последующего включения в единую математическую модель разнородных показателей. Для нашего варианта предлагается нормирование от 0 баллов (худший вариант) до 5 баллов (лучший вариант) за каждый признак. Простейшее решение состоит в присваивании баллов в зависимости от качества медицинской помощи по конкретным принятым позициям. Пример представлен в таблице 2.

Таблица 2 Удельный вес осложненного кариеса

Значение Баллы

Нет осложненного кариеса 5

До 10 % 4

10-15 % 3

15-20 % 2

20-25 % 1

Более 25 % 0

Допустимо до 15 % осложненного кариеса.

Таким образом, взнос каждого признака составляет от 0 до 5 баллов. Примем, что для нашей итоговой математической модели интегральное значение качества стоматологической помощи составляет от 0 до 100 по всем показателям. Для переноса наших значений в диапазон 0...100 используем единый коэффициент 100/5 = 20.

Теперь значение каждого приоритета (смотри таблицу 1) умножаем на полученный коэффициент и формируем математическую модель оценки качества стоматологической помощи. Получаем формулу предлагаемого интегрального показателя качества стоматологической помощи (ИПКСП):

ИПКСП = 2,0138*П1 + 2,0366*П2 + 2,173*Пз + 1,473*П + 1,759*П5 +

+ 2,9024*П + 2,5546*П + 1,9798*0« + 3,1078*П9 .

Таблица 3

Показатели, включенные в итоговую математическую модель качества стоматологической помощи

№ Обозначение Показатели качества стоматологической помощи Коэффициент в математической модели

1. П1 Удельный вес осложненного кариеса 2,0138

2. П2 Соотношение числа вылеченных зубов к удаленным 2,0366

3. Пз Удельный вес осложнений после удаления зубов 2,173

4. П4 Удельный вес первичных посещений стоматологов 1,473

5. П5 Среднее число посещений на лечение одного зуба 1,759

6. Пб Удельный вес санированных среди первичных обращений 2,9024

7. П7 Количество УЕТ на одного врача в день 2,5546

8. П8 Средняя продолжительность временной нетрудоспособности на 1 случай 1,9798

9. П9 Отсутствие случаев, сопровождающихся жалобами пациентов 3,1078

Суммарно по всем коэффициентам 20

Предлагается представление ИПКСП в процентах, что отражает смысл данного показателя и облегчает его интуитивное понимание.

При подстановке в полученную формулу значений показателей качества стоматологической помощи мы можем рассчитать интегральный показатель качества (ИПКСП) для каждого врача или по ЛПУ в целом. В таблице 4 даны примеры расчета ИПКСП на 10 врачей-стоматологов. По таблице четко отслеживается качество работы стоматологов в анализируемом лечебном учреждении.

Учитывая достаточно сложную и трудоемкую методику расчетов по принципам МАИ, нами была разработана специальная компьютерная программа на С++ Builder XE3 для автоматизации расчета показателей МАИ.

Таблица 4

Пример расчета ИПКСТ для группы врачей-стоматологов

№ Врач-стоматолог Значение показателей

П, П2 Пз П4 П5 П6 П7 П8 П9

1 Врач А. 5 4 5 3 5 3 4 5 3 80,4424

2 Врач М. 4 4 4 5 4 3 4 4 2 72,355

3 Врач К. 5 5 5 5 5 5 5 5 5 100

4 Врач Е. 5 5 4 4 4 4 4 4 4 84,0504

s Врач Ф. 4 3 4 4 4 3 3 3 3 67,4188

6 Врач Б. 5 5 4 4 4 5 5 3 4 87,5276

7 Врач С. 4 4 4 4 4 4 4 4 4 80

S Врач Т. 5 3 4 4 3 5 5 5 5 88,7628

9 Врач Е. 3 3 3 3 3 3 3 3 3 60

10 Врач А. 4 5 3 4 4 4 4 4 4 79,8636

Необходимость этой разработки была вынуждена высокой трудоемкостью математической обработки полученных данных. В ходе последних для получения усредненных величин требовался расчет среднего геометрического, т.е. для 42 анкет нужно было извлечь корень 42-й степени!

Естественно, что эта операция была заменена на деление логарифма, а обработка данных анкет была выполнена с применением вычислительной техники. Выводы.

1. Разработанная методика позволяет объективизировать приоритетность показателей качества медицинской помощи и определить их относительную важность для оценки качества помощи в целом.

2. Нами были выбраны 9 показателей для проведения дальнейших исследований по принципам МАИ.

3. В дальнейшем на основе полученных результатов приоритетности показателей качества была разработана модель оценки качества работы врача-стоматолога поликлинического звена, пригодная для использования в практическом здравоохранении

4. На базе полученной матрицы приоритетов предложена формула интегрального показателя качества стоматологической помощи, позволяющего оценить качество медицинской помощи отдельного врача или коллектива ЛПУ в целом.

5. Для автоматизации оценки качества была разработана специальная компьютерная программа на С++ Builder XE3.

6. Таким образом, применение метода анализа иерархий (МАИ) является перспективным для комплексной оценки качества стоматологической помощи, а также аналогичного использования в других разделах медицины с целью моделирования качества оказания медицинской помощи.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Бутова В.Г. Экспертиза качества стоматологической помощи I В.Г. Бутова, B.JI. Ковальский. - М.: Издат. дом STBOOK, 200S. - 191 с.

2. Саати Т. Принятие решений. Метод анализа иерархий I пер. с англ. - М.: Радио и связь, 1993. - 36s с.

3. Saaty. Thomas L. The Analytic Hierarchy Process. New York: McGraw-Hill. 19S0.

4. Saaty. Thomas L. and Luis G. Vargas The Lodic of Priorities. Boston: Kluwer-Nijhoft. 19S2.

Статья принята в печать 18 декабря 2014 г.

Рецензент Шумский А.В. доктор медицинских наук, профессор, заведующий кафедрой стоматологии НОУ ВПО «Медицинский институт «РЕАВИЗ».