Теоретическое изучение молекулярной структуры и энергетических свойств нитрометана

Г. М. Храпковский, Д. Л. Егоров, А. Г. Шамов

ТЕОРЕТИЧЕСКОЕ ИЗУЧЕНИЕ МОЛЕКУЛЯРНОЙ СТРУКТУРЫ И ЭНЕРГЕТИЧЕСКИХ СВОЙСТВ НИТРОМЕТАНА

Ключевые слова: квантово-химический расчет, нитрометан, энтальпия образования, энергия диссоциации.

С использованием неэмпирических методов и методов теории функционала плотности рассчитаны геометрические параметры и энтальпии образования нитрометана, а также энтальпии образования радикалов, образующихся при его распаде, и энергия диссоциации связи C-NO2.

Keywords: quantum-chemical calculation, nitromethane, enthalpy of formation, dissociation energy.

With using nonempirical methods and density functional theory methods are calculated geometric parameters and the enthalpy of formation of nitromethane, and the enthalpy of formation of radicals produced in its decay, and the dissociation energy of the C-NO2.

Квантово-химические методы широко применялись для изучения строения и реакционной способности различных классов нитросоединений [112]. Вместе с тем, результаты различных методов существенно отличаются друг от друга [13-16]. В связи с этим возникает вопрос о надежности результатов различных методов при оценке барьеров реакций, что особенно важно при обсуждении различных

механизмов [17-20]. Значительный интерес представляет выбор метода, позволяющего получить наиболее надежные, согласующиеся с экспериментом результаты. Эта проблема уже рассматривалась в ряде наших публикаций [21-24], однако вновь появляющиеся неэмпирические методы и методы теории функционала плотности заставляют

возвращаться к ней вновь. Следует также иметь в виду, что постоянно уточняются и экспериментальные данные [25], в связи с чем необходимо пересмотреть и опубликованные ранее результаты. В данном

сообщении мы рассматривали на примере

нитрометана, для которого имеются подробные

сведения по геометрии молекулы в газообразном состоянии, энтальпии образования и энергии

диссоциации связи C—NO2 о соответствии экспериментальных и расчетных значений.

Приводимые ниже данные были получены с использованием пакета квантово-химических

программ Gaussian 09 [26]. Оценка энтальпий

образования нитрометана, метильного радикала и NO2 проводилась из полных электронных энергий стандартными методами. Расчеты проводились для наиболее стабильной скошенной (staggered) формы (одна связь расположена в плоскости нитрометана (НМ), перпендикулярной плоскости тяжелых атомов, хотя все параметры НМ практически не отличаются по энергии, значениям геометрических параметров и спектральным характеристикам [27]). Энергии диссоциации связи C—NO2 рассчитывались по уравнению (1):

D(C - N) = ДHh3 + AfH°NOi - AfH0CH3NO2 «

т.е. из энтальпий образования продуктов реакции и реагентов. Ранее возможность определения геометрических параметров НМ с использованием

различных квантово-химических методов достаточно подробно изучалась в работах [27-29]. Учитывая это, наше основное внимание уделялось результатам, полученным на основе методов, появившихся в последние годы. На основе данных, представленных в табл. 1, 2 можно сделать вывод, что все использованные нами методы дают достаточно близкие, хорошо согласующиеся с экспериментом значения геометрических параметров. Наблюдаемые различия расчетных и экспериментальных значений в большинстве случаев находятся на уровне возможных ошибок эксперимента. Вместе с тем, можно отметить, что результаты, полученные методом B98, относительно лучше передают экспериментальные данные, чем методом B3LYP с тем же базисом. Следует также отметить, что увеличение размера базиса относительно больше влияет на значение геометрических параметров при использовании методов B98, CAM-B3LYP и wB97XD. Для метода B3LYP подобная тенденция не прослеживается.

В табл. 3 приводятся результаты расчета энтальпий образования НМ, а также энтальпий образования радикалов, образующихся при гемолитическом разрыве связи С-ЫОг (й(С-М)). В этой таблице также представлены оценки О(С-М), полученные с использованием различных квантовохимических методов. В табл. 4 приводятся

абсолютные значения различий расчетных и экспериментальных данных. Анализ расчетных значений энтальпий образования показывает, что при использовании гибридного метода функционала плотности B3LYP в зависимости от используемого базиса энтальпия образования может изменяться почти на 10 ккал/моль. Наилучшее согласие с экспериментом достигается при использовании базисов 6-3Ш^,р) и 6-3Ш^’,р). Расширенные базисы не приводят к улучшению результатов, а в ряде случаев только увеличивают различие экспериментальны и расчетных значений. С учетом полученных результатов при использовании методов В98 и CAM-B3LYP использовались базисы 6-3Ш^,р) и 6-3Ш^’,р), а также более мощные базисы 6-3Ш^Т,р’) и 6-311++G(3df,3pd).

Таблица 1 - Геометрические параметры нитрометана

Метод Длины связи

С-Ы С-Н(1) С-Н(2) С-Н(3) N-0(1) N-0(2) СЫ0(1) СЫ0(2) 0Ы0

Бзьур/б-зіо(а,р) і,499 і,088 1,092 1,088 1,227 1,227 117,02 117,02 125,9з

взьур/б-зіо(а’,р) і,50з і,089 1,09з 1,089 1,221 1,221 11б,94 11б,94 12б,09

взьур/б-з1+о(2аад і,499 і,088 1,092 1,088 1,222 1,222 117,24 117,1 з 125,б2

Бзьур/б-зі і++о(заг,зра) і,498 і,08з 1,087 1,08з 1,218 1,218 117,14 117,14 125,70

Б98/6-зШ(4р) і,498 і,089 1,09з 1,089 1,227 1,227 117,0з 117,04 125,90

Б98/б-зіО(а’,р) і,502 і ,090 1,094 1,090 1,221 1,221 11б,9б 11б,9б 12б,0б

Б98/б-зіО(<И;р') і,502 і,090 1,094 1,090 1,221 1,221 11б,94 11б,94 12б, 10

Б98/6-зіі++0(з<іРр<і) і,49б і,085 1,089 1,085 1,217 1,217 117,14 117,14 125,71

С лы-взьур/б-з 10(4р) і,488 і,087 1,090 1,087 1,219 1,219 117,10 117,10 125,77

слм-взьур/б-зіо(а,;р) і ,492 і,088 1,092 1,088 1,21 з 1,2із 117,01 117,01 125,95

слм-взьур/б-з 10(<іТ,р') і ,492 і ,088 1,092 1,088 1,21 з 1,2із 11б,98 11б,98 12б,00

слм-взьур/б-зі і++0(з<іГ,зр<і) і,487 і,08з 1,08б 1,08з 1,210 1,210 117,21 117,21 125,57

wБ97XD/tzv і ,490 і,08б 1,08б 1,08з 1,257 1,25б 117,40 118,з0 124,з0

wB97XD/tzvp і,49з і,087 1,087 1,084 1,2із 1,212 11б,б0 117,85 125,55

wБ97XD/qzvp і,48б і,087 1,087 1,08з 1,25з 1,252 117, з 1 118,з0 124,з9

оз і ,485 і,087 1,090 1,087 1,240 1,240 117,11 117,11 125,7з

озвз і,499 і ,091 1,091 1,088 1,227 1,22б 11б,з9 117,б7 125,94

04 і,499 і,088 1,092 1,088 1,220 1,220 11б,9б 11б,9б 12б,0б

Эксперимент і,489 1,089 1,089 1,089 1,224 1,224 117,з5 117, з 5 125,з0

Таблица 2 - Отличия расчетных и экспериментальных значений геометрических параметров нитрометана

Метод Длины связи (А) Ср. погрешн. Углы (град.) Ср. погрешн.

С-Ы С-Н(1) С-Н(2) С-Н(3) N-0(1) N-0(2) CN0(1) CN0(2) 0N0

B3LYP/6-31G(d,p) 0,010 0,001 0,00з 0,001 0,00з 0,00з 0,004 0,з2б 0,з27 0,б2б 0,42 б

B3LYP/6-31G(d,,p) 0,014 0,000 0,004 0,000 0,00з 0,00з 0,004 0,410 0,4і 0 0,79 і 0,5з7

B3LYP/6-31+G(2df,p) 0,010 0,001 0,00з 0,001 0,002 0,002 0,00з 0,114 0,224 0,з22 0,220

B3LYP/6-311++G(3df,3pd) 0,009 0,00б 0,002 0,00б 0,00б 0,00б 0,00б 0,209 0,2і 0 0,40 з 0,274

B98/6-31G(d,p) 0,009 0,000 0,004 0,000 0,00з 0,00з 0,00з 0,з 17 0,зі 5 0,б04 0,4і 2

B98/6-31G(d,,p) 0,0із 0,001 0,005 0,001 0,00з 0,00з 0,004 0,з92 0,з94 0,75б 0,5і 4

B98/6-31G(d'f,p') 0,0із 0,001 0,005 0,001 0,00з 0,00з 0,004 0,412 0,4і 5 0,795 0,54і

B98/6-311++G(3df,3pd) 0,007 0,004 0,000 0,004 0,007 0,007 0,005 0,2 із 0,2і з 0,4і 0 0,279

CAM-B3LYP/6-31G(d,p) 0,001 0,002 0,001 0,002 0,005 0,005 0,00з 0,250 0,250 0,472 0,з24

CAM-B3LYP/6-31G(d,,p) 0,00з 0,001 0,00з 0,001 0,011 0,011 0,005 0,зз8 0,зз8 0,б4б 0,44 і

CAM-B3LYP/6-31G(d'f,p') 0,00з 0,001 0,00з 0,001 0,011 0,011 0,005 0,зб5 0,зб7 0,700 0,477

CAM-B3LYP/6-311++G(3df,3pd) 0,002 0,00б 0,00з 0,00б 0,014 0,014 0,008 0,141 0,142 0,2бб 0,і8з

wB97XD/tzv 0,001 0,00з 0,00з 0,00б 0,0зз 0,0з2 0,0із 0,051 0,94б 0,997 0,бб5

wB97XD/tzvp 0,004 0,002 0,002 0,005 0,011 0,012 0,00б 0,749 0,498 0,25 і 0,499

wB97XD/qzvp 0,00з 0,002 0,002 0,00б 0,029 0,028 0,012 0,0 4з 0,95 і 0,907 0,бз4

G3 0,004 0,002 0,001 0,002 0,01 б 0,01 б 0,007 0,2з9 0,2з8 0,427 0,з0і

G3B3 0,010 0,002 0,002 0,001 0,00з 0,002 0,00з 0,9б0 0,з2з 0,бз8 0,б40

G4 0,010 0,001 0,00з 0,001 0,004 0,004 0,004 0,з87 0,з88 0,757 0,5і і

Средняя погрешность 0,007 0,002 0,00з 0,00з 0,009 0,009 0,00б 0,з29 0,з8б 0,598 0,4з8

По данным расчета, оценки метода В98 несколько ближе, а метода CAM-B3LYP - хуже, чем оценки B3LYP. Данные метода wB97XD очень сильно отличаются от экспериментальных значений, во всех случаях превышая их. Относительно ближе к эксперименту в этом случае результаты, полученные мс использованием более мощных базисов. Лучше всего экспериментальные значения энтальпий образования НМ передают неэмпирические многошаговые методы G3, G3B3 и G4.

Несколько отличные выводы могут быть сделаны при анализе расчетных значений энтальпий образования радикалов. При использовании B3LYP наилучшее согласие с экспериментом достигается при использовании базисов 6-3Ш^), 6-311+G(d,p). Весьма близки к экспериментальным значениям оценки всех использованных в работе базисов с методом B98. В

этом случае наилучшее согласие с экспериментом наблюдается при использовании базиса 6-3Ш^,р). Оценка метода CAM-B3LYP во всех случаях завышает энтальпии образования метильного радикала, которые на 2,6-3,9 ккал/моль ниже экспериментальных.

При использовании метода wB97XD расчетные оценки для метильного радикала существенно превышают термохимические данные. Как и в случае энтальпий образования нитрометана. При этом относительно лучшие результаты были получены при использовании более мощных базисов.

Если проанализировать расчетные значения энтальпий образования ЫО2, то следует отметить, что наилучшее согласие с экспериментом наблюдается для метода B3LYP при использовании

базисов 6-3Ш(4р), 6-31+0(4р), 6-311+G(d,p), 6-311++0(4р). Дальнейшее увеличение базиса не улучшает, а ухудшает согласие с экспериментом. Аналогичная тенденция наблюдается и при

использовании методов В98 и СЛМ-Б3ЬУР. Отметим, что относительно лучшее согласие с экспериментом наблюдается для метода СЛМ-В3ЬУР. Как и в других рассмотренных случаях, хуже всего расчет передает энтальпии образования Ы02 при использовании метода wB97XD. Лучше всего соответствующие энтальпии передают многошаговые методы G3, G3B3 и G4.

Таблица 3 - Энтальпии образования нитрометана, радикалов, образующихся при разрыве связи О-М и й

Метод ^Н0298 ОИэМ02 ^Ми298 ОНз ^298 N02

Б3ЬУР/6-3Ю^) -16,02 34,71 5,71 56,44

Б3ЬУР/6-3Ю(4р) -18,68 31,78 5,71 56,17

Б3ЬУР/6-3Ю^’,р) -18,32 32,42 5,12 55,86

Б3ЬУР/6-31Ю^р) -12,19 34,45 7,63 54,27

Б3ЬУР/6-3^^р) -14,42 32,16 9,18 55,76

Б3ЬУР/6-31^^р) -10,62 34,4 9,61 54,63

B3LYP/6-311++G(d,p) -10,49 34,58 9,61 54,68

Б3ЬУР/6-3^^,р) -20,81 31,88 3,4 56,09

B3LYP/6-311++G(3df,3pd) -20,32 32,76 1,76 54,84

Б98/6-3Ю(4р) -17,43 34,91 6,51 58,85

Б98/6-3Ю(^,р) -16,96 35,52 6,21 58,69

Б98/6-3Ю(^,р') -19,32 34,97 4,14 58,43

Б98/6-311++G(3df,3pd) -20,36 36,4 1,45 58,21

CAM-B3LYP/6-31G(d,p) -20,45 30,97 7,8 59,22

CAM-B3LYP/6-31G(d,,p) -19,87 31,64 7,33 58,84

CЛM-Б3LУP/6-31G(d'f,p') -22,45 31,06 5,06 58,57

CAM-B3LYP/6-311++G(3df,3pd) -22,51 32,27 3,31 58,09

wБ97XD/tzv 47,7 44,22 65,26 61,78

wБ97XD/tzvp -8,41 36,84 12,88 58,13

wБ97XD/qzvp 44,8 43,99 62,65 61,84

wB97XD/sv 37,95 43,54 55,92 61,51

wБ97XD/svp -22,14 36,1 2,04 60,28

G3 -17,41 34,08 8,45 59,94

G3Б3 -18,12 34,38 7,83 60,33

G4 -18,84 34,61 7,33 60,78

Эксперимент -17,8 34,9 7,9 60,6

Выше мы отмечали, что расчетные значения нитрометана и радикалов существенно отличаются в зависимости от используемого метода и базиса. Соответствующие различия в значительной степени нивелируются при расчете (О-Ы). В самом деле, максимальное отличие расчетных оценок (О-Ы), полученных разными методами не превышает 6,5 ккал/моль. Существенно при этом, что наименьшие значения (О-Ы) в интервале от 54,3 ккал/моль до 56,2 ккал/моль дает метод В3ЬУР. Для всех других использованных методов различия в оценках не превышают 2,5 ккал/моль. Существенно при этом, что при использовании одного метода и разных базисов различие будет меньше.

С учетом этих данных можно предположить, что в процессе расчета (О-Ы) по уравнению (1) происходит частичная компенсация погрешностей в оценке энтальпий образования нитрометана и образующихся при его распаде радикалов. С учетом сказанного можно ожидать, что должна наблюдаться корреляционная зависимость в расчетных значениях энтальпий образования нитрометана и суммы энтальпий образования метильного радикала и Ы02-группы. Результаты, представленные на рис. 1

показывают, что подобная зависимость действительно существует.

Таблица 4 - Отличия расчетных значений энтальпий образования нитрометана, радикалов, образующихся при разрыве связи С-М и й

Метод Д^298 ОНзЫ02 Д^298 ОНз ДН0298 Ы02

B3LYP/6-31G(d) 1,78 0,19 2,19 4,16

B3LYP/6-31G(d,p) 0,88 3,12 2,19 4,43

B3LYP/6-31G(d,,p) 0,52 2,48 2,78 4,74

Б3LУP/6-311G(d,p) 5,61 0,45 0,27 6,33

Б3 LУ Р/6- 31 +G(d,p) 3,38 2,74 1,28 4,84

B3LYP/6-311+G(d,p) 7,18 0,5 1,71 5,97

Б3LУP/6-311++G(d,p) 7,31 0,32 1,71 5,92

B3LYP/6-31+G(2df,p) 3,01 3,02 4,5 4,51

B3LYP/6-311++G(3df,3pd) 2,52 2,14 6,14 5,76

Б98/6-3Ю(4р) 0,37 0,01 1,39 1,75

Б98/6-31G(d,,p) 0,84 0,62 1,69 1,91

Б98/6-31G(d'f,p') 1,52 0,07 3,76 2,17

Б98/6-311++G(3df,3pd) 2,56 1,5 6,45 2,39

CAM-B3LYP/6-31G(d,p) 2,65 3,93 0,1 1,38

CЛM-Б3LУP/6-31G(d,,p) 2,07 3,26 0,57 1,76

CЛM-Б3LУP/6-31G(d'f,p') 4,65 3,84 2,84 2,03

CЛM-Б3LУP/6-311++G(3df,3pd) 4,71 2,63 4,59 2,51

wB97XD/tzv 65,5 9,32 57,36 1,18

wБ97XD/tzvp 9,39 1,94 4,98 2,47

wБ97XD/qzvp 62,6 9,09 54,75 1,24

wБ97XD/sv 55,75 8,64 48,02 0,91

wБ97XD/svp 4,34 1,2 5,86 0,32

G3 0,39 0,82 0,55 0,66

G3Б3 0,32 0,52 0,07 0,27

G4 1,04 0,29 0,57 0,18

Средняя погрешность 10.04 2.51 8.65 2.79

Рис. 1 - Корреляционная зависимость энтальпий образования нитрометана и суммы энтальпий образования метильного радикала и М02-группы. Коэффициент корреляции 0,996

Результаты, представленные в данной работе, позволяют из группы наиболее широко применяемых для изучения нитросоединения методов определить наиболее надежные. При этом мы считаем важным отметить, что метод В3ЬУР, который применяется наиболее широко, не является наиболее надежным как при вычислении энтальпий образования нитроалканов и радикалов,

образующихся при гомолитическом разрыве связи

О-Ы02 так и в оценке барьеров реакций

радикального распада. В дальнейшем мы

предполагаем продолжить соответствующее

изучение на примере других простейших нитроалканов.

Литература

1. Г.М. Храпковский, А.Г. Шамов, Е.В. Николаева, Д.В. Чачков, Успехи химии, 78, 10, 980-1021 (2009).

2. В.Л. Королев, Т.С. Пивина, А.А. Поролло, Т.В. Петухова, А.Б. Шереметев, В.П. Ившин, Успехи химии, 78, 10, 1022-1047 (2009).

3. Л.П. Смирнов, Успехи химии, 79, 5, 466-483 (2010).

4. Г.М. Храпковский, А.Г. Шамов, Г.А. Шамов, В.А. Шляпочников, Журнал органической химии, 35, 6, 891 (1999).

5. Г.М. Храпковский, Д.В. Чачков, Е.В. Николаева, Е.И. Кондратьева, А. Г. Шамов, Вестник Казанского технологического университета, 1, 11-20 (2007).

6. A.F. Shamsutdinov, T.F. Shamsutdinov, D.V. Chachkov, A.G. Shamov, G.M. Khrapkovskii, International Journal of Quantum Chemistry, 107, 13, 2343-2352 (2007).

7. G.M. Khrapkovskii, A.G. Shamov, G.A. Shamov, V.A. Shlyapochnikov, Russian Chemical Bulletin, 50, 6, 952-957

(2001).

8. А.Г. Шамов, Е.В. Николаева, Д.В. Чачков, Г.М. Храпковский, Вестник Казанского технологического университета, 2, 36-43 (2003).

9. Е.В. Огурцова, Е.А. Мазилов, Г.М. Храпковский, Вестник Казанского технологического университета, 3, 12-18 (2008).

10. И.В. Аристов, Д.Л. Егоров, А.Г. Шамов, Г.М. Храпковский, Вестник Казанского технологического университета, 1, 7-10 (2011).

11. G.M. Khrapkovskii, T.F. Shamsutdinov, D.V. Chachkov,

A.G. Shamov, Computational and Theoretical Chemistry, 686,

1-3, 185-192 (2004).

12. Д. Д. Шарипов, Д. Л. Егоров, Д. В. Чачков, А. Г. Шамов, Г.М. Храпковский, Вестник Казанского технологического университета, 7, 45-52 (2010).

13. G.M. Khrapkovskii, R.V. Tsyshevsky, D.V. Chachkov, D.L. Egorov, A.G. Shamov, Computational and Theoretical Chemistry, 958, 1-3, 1-6 (2010).

14. A.G. Shamov, G.M. Khrapkovskii, Mendeleev Communications, 11, 4, 163-164 (2001).

15. Г.М. Храпковский, Е.В. Николаева, Д.В. Чачков, А.Г. Шамов, ЖОХ, 74, 6, 983-996 (2004).

16. G.M. Khrapkovskii, Mendeleev Communications, 7, 5, 169171 (1997).

17. А.Г. Шамов, Е.В. Николаева, Г.М. Храпковский, ЖОХ, 74, 8, 1327-1342 (2004).

18. Т.Ф. Шамсутдинов, Д.В. Чачков, Е.В. Николаева, А.Г. Шамов, Г.М. Храпковский, Вестник Казанского

технологического университета, 2, 27-33 (2003).

19. . G.G. Garifzianova, R.V. Tsyshevskii, A.G. Shamov, G.M. Khrapkovskii, International Journal of Quantum Chemistry, 107, 13, 2489-2493 (2007).

20. А.Ф. Шамсутдинов, Д.В. Чачков, Т.Ф. Шамсутдинов, А.Г. Шамов, Г.М. Храпковский, Вестник Казанского технологического университета, 2, 31-36 (2004).

21. Д. Д. Шарипов, Д.Л. Егоров, Д.В. Чачков, А.Г. Шамов, Г.М. Храпковский, ЖОХ, 81, 11, 1822-1836 (2011).

22. Д.Л. Егоров, Д.В. Чачков, Р.В. Цышевский, А.Г. Шамов, Г.М. Храпковский, Вестник Казанского технологического университета, 9, 57-62 (2010).

23. Д.Л. Егоров, Г.М. Храпковский, А.Г. Шамов, Вестник Казанского технологического университета, 10, 18-21 (2010).

24. Д.Л. Егоров, Е.А. Мазилов, Е.В. Огурцова, Т.Ф. Шамсутдинов, А.Г. Шамов, Г.М. Храпковский, Вестник Казанского технологического университета, 13, 12-16 (2011).

25. Е.А. Мирошниченко, Т.С. Конькова, Ю.Н. Матюшин, Я.О. Иноземцев, В.П. Воробьева, Бутлеровские сообщения, 26, 11, 46-52 (2011).

26. Gaussian 09, Revision A.01, M. J. Frisch, G. W. Trucks, H.

B. Schlegel, G. E. Scuseria, M. A. Robb, J. R. Cheeseman, G. Scalmani, V. Barone, B. Mennucci, G. A. Petersson, H. Nakatsuji, M. Caricato, X. Li, H. P. Hratchian, A. F. Izmaylov, J. Bloino, G. Zheng, J. L. Sonnenberg, M. Hada, M. Ehara, K. Toyota, R. Fukuda, J. Hasegawa, M. Ishida, T. Nakajima, Y. Honda, O. Kitao, H. Nakai, T. Vreven, J. A. Montgomery, Jr., J. E. Peralta, F. Ogliaro, M. Bearpark, J. J. Heyd, E. Brothers, K. N. Kudin, V. N. Staroverov, R. Kobayashi, J. Normand, K. Raghavachari, A. Rendell, J. C. Burant, S. S. Iyengar, J. Tomasi, M. Cossi, N. Rega, J. M. Millam, M. Klene, J. E. Knox, J. B. Cross, V. Bakken, C. Adamo, J. Jaramillo, R. Gomperts, R. E. Stratmann, O. Yazyev, A. J. Austin, R. Cammi,

C. Pomelli, J. W. Ochterski, R. L. Martin, K. Morokuma, V. G. Zakrzewski, G. A. Voth, P. Salvador, J. J. Dannenberg, S. Dapprich, A. D. Daniels, O. Farkas, J. B. Foresman, J. V. Ortiz, J. Cioslowski, and D. J. Fox, Gaussian, Inc., Wallingford CT, 2009.

27. И.В. Токмаков, В.А. Шляпочников, Известия Академии наук. Сер. химическая, 12, 2106-2109 (1997).

28. В.А. Шляпочников, Г.М. Храпковский, А.Г. Шамов, Известия Академии наук. Сер. химическая, 6, 863-870

(2002).

29. Г.М. Храпковский, А.Г. Шамов, Е.В. Николаева, Д.В. Чачков, Р.В. Цышевский, Вестник Казанского

технологического университета, 23, 27-34

© Г. М. Храпковский - д.х.н., профессор кафедры катализа КНИТУ, office@kstu.ru; Д. Л. Егоров - к.ф.-м.н., н.с. НИОКХ

КНИТУ; А. Г. Шамов - начальник отделения информатизации КНИТУ.