ЗУБЧАТОЕ КОЛЕСО
TOOTH-WHEEL

Изобретение относится к машиностроению и может быть использовано в высоконагруженных зубчатых передачах, в частности в передачах центрального и углового приводов авиационных двигателей.
Известно зубчатое колесо, содержащее обод с зубчатым венцом, ступицу, несущую диафрагму, связанную с ободом и ступицей, и демпфирующий элемент, установленный между ступицей и ободом (патент РФ №2486392). В известном зубчатом колесе несущая диафрагма выполнена разрезной, а в кольцевом зазоре между частями диафрагмы установлены упругие цилиндрические вставки, зафиксированные в осевом направлении дополнительными упругодемпфирующими элементами и тарельчатыми пружинами. Известное зубчатое колесо обеспечивает малошумность в работе, низкую виброактивность колеса и повышает надежность его работы.
Однако использование таких зубчатых колес в скоростных высоконагруженных зубчатых передачах не представляется возможным в связи с тем, что в нем отсутствует жесткая связь между ободом и ступицей.
Известно зубчатое колесо, содержащее обод с зубчатым венцом, ступицу, установленную на валу, несущую диафрагму, жестко связанную с ободом и ступицей, и демпфирующий элемент, установленный между валом и ободом и закрепленный наружной частью на внутренней поверхности обода (авторское свидетельство СССР №1368553). Демпфирующий элемент в известном колесе выполнен в виде набора пластинчатых дисков и эластичных колец, опирающихся на вал, и предназначен для гашения колебаний обода шестерни.
Недостатком известного зубчатого колеса является то, что демпфирующий элемент может воспринимать только радиальные нагрузки, поэтому гашение вибрации колеса в осевом и окружном направлениях осуществить невозможно.
Известно зубчатое колесо, содержащее обод с зубчатым венцом, ступицу и демпфирующие элементы, выполненные в виде пластинчатых пружин, установленных между ступицей и ободом и закрепленных внутренней частью на наружной поверхности ступицы, а наружной частью - на внутренней поверхности обода (патент РФ №2486392). В известном зубчатом колесе пластинчатые пружины размещены в радиальных пазах ступицы и обода, а по обе стороны пружин размещены упоры с выпуклой поверхностью, обращенной к пружинам. Пластинчатые пружины демпфируют как радиальные, так и окружные динамические колебания, действующие на обод зубчатого колеса и связанные с неточностью изготовления и монтажа зубчатой пары.
Однако пластинчатые пружины в известном зубчатом колесе не демпфируют нагрузки, возникающие в диафрагме при осевых резонансных колебаниях обода зубчатого колеса, характерных для скоростных высоконагруженных зубчатых передач, что снижает надежность работы зубчатого колеса и может привести к его разрушению.
Наиболее близким аналогом изобретения является зубчатое колесо, содержащее обод с зубчатым венцом, ступицу, несущую диафрагму, жестко связанную с ободом и ступицей, и демпфирующий элемент, выполненный в виде лепесткового пластинчатого диска, установленного между ступицей и ободом и закрепленного внутренней частью на наружной поверхности ступицы, а наружной частью лепестков взаимодействующего с внутренней поверхностью обода (авторское свидетельство СССР №1537932). В известном зубчатом колесе пластинчатый демпфирующий элемент выполнен упругодеформируемым в перпендикулярном его плоскости направлении для гашения вибрационных колебаний, возникающих в ободе.
Однако использование таких пластинчатых демпфирующих элементов в скоростных высоконагруженных передачах практически исключено в связи с малой надежностью и долговечностью их работы, поскольку вся энергия, выделяющаяся при совершении пластинчатой пружиной работы по демпфированию вибрационных колебаний обода, тратится на создание внутренних напряжений в пластинчатой пружине практически без отвода ее во внешнюю среду.
Зубчатые колеса высоконагруженных передач центрального и углового приводов авиационных двигателей работают при высоких скоростях вращения (до 15000 об/мин) и передаваемых мощностях (до 800 кВт). С целью снижения динамических нагрузок в зацеплении шестерни изготавливаются с высокой степенью точности, вследствие чего при монтаже зубчатой пары зазор между ними измеряется микронами и не нуждается в выборке.
В процессе работы зубчатого колеса под действием статической составляющей передаваемого крутящего момента происходит деформация обода колеса, что приводит к смещению реального положения криволинейных поверхностей зубьев в пространстве относительно теоретического. В результате этого зубья вступают в контакт до теоретической линии зацепления, что приводит к возникновению ударного взаимодействия между зубьями и возбуждению колебаний обода зубчатого колеса переменной силой с частотой пересопряжения зубьев передачи.
При совпадении какой-либо гармоники возбуждающей силы с его собственной частотой колебаний возникают резонансные колебания с высокой амплитудой. Форма резонансных колебаний конического зубчатого колеса по трем узловым диаметрам представлена на фиг. 2. Результаты динамических расчетов показывают, что при резонансных колебаниях зубчатого колеса без демпфера амплитуда осевых колебаний обода может составлять до 100 мкм и более.
При работе в таких режимах в течение нескольких часов упругие свойства пластинчатых пружин под воздействием накопленных внутренних напряжений резко снижаются, что может привести при резонансных колебаниях обода зубчатого колеса к разрушению колеса и выходу из строя всей передачи.
Задачей изобретения является снижение переменных растягивающих напряжений, возникающих в несущей диафрагме при резонансных колебаниях обода зубчатого колеса под действием полигармонического возбуждения от зубчатого зацепления.
Техническим результатом изобретения является повышение надежности и долговечности работы зубчатого колеса в скоростных высоконагруженных зубчатых приводах.
Указанный технический результат при осуществлении изобретения достигается тем, что в зубчатом колесе, содержащем обод с зубчатым венцом, ступицу, несущую диафрагму, жестко связанную с ободом и ступицей, и демпфирующий элемент, выполненный в виде лепесткового пластинчатого диска, установленного между ступицей и ободом и закрепленного внутренней частью на наружной поверхности ступицы, а наружной частью лепестков взаимодействующего с внутренней поверхностью обода, согласно изобретению наружная часть каждого лепестка пластинчатого диска снабжена, по меньшей мере, двумя торообразными выступами, расположенными концентрично один относительно другого с возможностью взаимодействия с внутренней поверхностью обода, выполненной конической, а внутренняя часть пластинчатого диска закреплена на наружной поверхности ступицы с помощью регулируемого упора, причем соотношения размеров пластинчатого диска, торообразных выступов и внутренней конической поверхности обода выбираются из условия обеспечения максимальной работы силы сухого трения между поверхностями выступов и внутренней конической поверхностью венца в режиме резонансных колебаний обода зубчатого колеса.
Зубчатое колесо может быть выполнено коническим, а размеры пластинчатого диска, торообразных выступов и внутренней конической поверхности обода определяются следующими соотношениями:
;
;
;
,
1
где r - радиус образующей окружности внешнего торообразного выступа;
2
r - радиус образующей окружности внутреннего торообразного выступа;
1
R - расстояние от центра образующей окружности внешнего торообразного выступа до оси вращения зубчатого колеса;
2
R - расстояние от центра образующих окружностей внутреннего торообразного выступа до оси вращения зубчатого колеса;
β - угол наклона образующей конической внутренней поверхности обода;
k - расчетный коэффициент, определяемый по результатам численного моделирования работы зубчатого колеса в режиме резонансных колебаний обода, значение которого выбирают в пределах 0,1-0,3;
te
m - внешний окружной модуль конического зубчатого колеса;
z - число зубьев конического зубчатого колеса.
Технический результат изобретения достигается за счет того, что между тороидальной поверхностью выступов и внутренней конической поверхностью обода зубчатого колеса возникает сила сухого трения, направленная в сторону, противоположную перемещению обода зубчатого колеса относительно демпфера, и снижающая амплитуду осевых колебаний обода зубчатого колеса, т.е. гашение осевых колебаний обода происходит не за счет циклической упругой деформации лепесткового пластинчатого диска, а за счет силы сухого трения между поверхностями тороидальных выступов и внутренней конической поверхностью обода. Лепестковый пластинчатый диск при таком выполнении зубчатого колеса служит только для создания предварительного усилия между поверхностями тороидальных выступов и внутренней конической поверхностью обода и не подвержен циклическим знакопеременным высокоамплитудным нагрузкам от обода зубчатого колеса, что повышает надежность и долговечность его работы и работы зубчатого колеса.
Сущность изобретения поясняется чертежами, где
на фиг. 1 представлена конструкция конического зубчатого колеса с пластинчатым демпфирующим элементом;
на фиг. 2 представлена форма резонансных колебаний обода конического зубчатого колеса по трем узловым диаметрам (в масштабе);
на фиг. 3 представлена схема параметризации пластинчатого диска, торообразных выступов и внутренней конической поверхности обода;
на фиг. 4 представлен график амплитуд резонансных колебаний шестерни без демпфера и с демпфером, рассчитанных при помощи метода конечных элементов;
тр
на фиг. 5 представлен график зависимости работы силы трения за период колебаний А от значения угла наклона образующей конической внутренней поверхности обода β;
тр
на фиг. 6 представлен график зависимости работы силы трения за период колебаний А от значения расчетного коэффициента k;
на фиг. 7 показан общий вид зубчатого колеса с демпфирующим элементом.
Зубчатое колесо содержит обод с зубчатым венцом 1, ступицу 2, несущую диафрагму 3, жестко связанную с ободом 1 и ступицей 2, и демпфирующий элемент, выполненный в виде лепесткового пластинчатого диска 4, установленного между ступицей 2 и ободом 1 и закрепленного внутренней частью 5 на наружной поверхности ступицы 2, а наружной частью 6 лепестков взаимодействующего с внутренней конической поверхностью 7 обода 1.
1
2
1
2
Наружная часть 6 каждого лепестка пластинчатого диска 4 снабжена по меньшей мере двумя торообразными выступами 8 и 9 с радиусами образующих окружностей r и r и расстояниями от центров образующих окружностей до оси вращения образующих окружностей, совпадающей с осью вращения зубчатого колеса, R и R соответственно. Выступы 8 и 9 расположены концентрично один относительно другого с возможностью взаимодействия своими тороидальными поверхностями с внутренней конической поверхностью 7 обода 1.
Пластинчатый диск 4 внутренней частью 5 закреплен на наружной поверхности ступицы 2 с помощью регулируемого упора 10.
Контакт наружной части 6 лепестков пластинчатого диска 4 с внутренней конической поверхностью 7 обода 1 осуществляется по тороидальной поверхности выступов 8 и 9. Контактная поверхность на ободе 1 представляет собой внутреннюю коническую поверхность 7 с углом наклона β образующей к оси конуса, совпадающей с осью вращения зубчатого колеса 11.
2
При проектировании угол α между осью вращения зубчатого колеса 11 и отрезком l, соединяющим центры окружностей образующих тороидальных поверхностей выступов 8 и 9, выбирается большим, чем угол β. В результате этого при отсутствии поджатия демпфера гайкой между тороидальной поверхностью демпфера, образованной вращением окружности радиусом r, и конической поверхностью зубчатого колеса возникает зазор е, который выбирается при поджатии пластинчатого диска 4 регулируемым упором 10, в результате чего при работе зубчатого колеса контакт осуществляется по тороидальным поверхностям выступов 8 и 9.
1
2
Величина зазора е, зависящая от разности углов α, β и радиусов образующих окружностей R и R торообразных выступов 8 и 9 с центрами, расположенными на оси вращения зубчатого колеса 11, выбирается исходя из упругой характеристики пластинчатого диска 4 и режимов работы зубчатого колеса.
В процессе работы зубчатого колеса для предотвращения падения демпфирующих свойств конструкции из-за износа внутренней конической поверхности 7 обода 1 пластинчатый диск 4 может быть смещен относительно зубчатого колеса на некоторый угол. При фиксации диска в новом положении лепестки пластинчатого диска 4 будут контактировать с менее изношенной внутренней конической поверхностью 7 обода 1.
Для конического зубчатого колеса размеры пластинчатого диска 4, торообразных выступов 8 и 9, а также внутренней конической поверхности обода 7 определяются следующими соотношениями:
;
;
;
,
1
где r - радиус образующей окружности внешнего торообразного выступа;
2
r - радиус образующей окружности внутреннего торообразного выступа;
1
R - радиус образующей окружности внешнего торообразного выступа;
2
R - расстояние от центра образующих окружностей внутреннего торообразного выступа до оси вращения зубчатого колеса;
β - угол наклона образующей конической внутренней поверхности обода к оси вращения зубчатого колеса;
k - расчетный коэффициент, определяемый по результатам численного моделирования работы зубчатого колеса в режиме резонансных колебаний обода, значение которого выбирают в пределах 0,1-0,3;
te
m - внешний окружной модуль конического зубчатого колеса;
z - число зубьев конического зубчатого колеса.
1
2
1
2
Параметры контактирующих поверхностей r, r, R, R, l и β, а также жесткость пластинчатого диска 4 в осевом направлении и конфигурация лепестков выбираются путем решения оптимизационной задачи по максимизации работы силы сухого трения между пластинчатым диском 4 и ободом 1 и минимизации контактных напряжений на внутренней конической поверхности 7 обода 1 и тороидальных поверхностях выступов 8 и 9 пластинчатого диска 4.
Количество лепестков пластинчатого диска 4 выбирается исходя из наиболее опасной ожидаемой формы колебаний зубчатого колеса и определяется по следующей формуле:
,
где d - количество узловых диаметров наиболее опасной ожидаемой формы колебаний.
Эффективность работы демпфера сухого трения оценивается декрементом колебаний системы на резонансном режиме работы:
,
тр
где А - работа силы трения за период колебаний;
U - полная энергия системы.
Работа силы трения может быть аппроксимирована как функция от угла β следующим соотношением (фиг. 5):
,
1
2
3
где параметры α и α, зависящие от коэффициента k, и параметр α, зависящий от условий работы зубчатой передачи, выбираются по результатам численного моделирования поведения конструкции на резонансном режиме.
Диапазон значений угла β выбирается в следующих пределах:
min
2
1
max
2
1
β=α-α, β=α+α.
te
В качестве примера выбора конструктивных параметров демпфирующего элемента для конического зубчатого колеса расчетным путем были определены параметры демпфирующего элемента ведомого зубчатого колеса центрального привода авиационного турбореактивного двухконтурного двигателя (ТРДД) с тягой 16 тс со следующими параметрами зубчатого колеса: число зубьев z=35, угол линии наклона зубьев γ=30°, внешний окружной модуль m=4 мм. Собственная частота колебаний данного колеса по трем узловым диаметрам составляет 7820 Гц. Данная частота возбуждается зубцовой гармоникой при вращении ротора со скоростью 13400 об/мин. Ведомые шестерни центрального привода ТРДД работают в диапазонах от 7000 до 14000 об/мин.
1
2
1
2
Путем решения оптимизационной задачи по максимизации работы силы сухого трения между пластинчатым диском и ободом и минимизации контактных напряжений на внутренней конической поверхности обода и тороидальных поверхностях выступов пластинчатого диска был спроектирован демпфер со следующими параметрами: R=60 мм, R=56 мм, r=1.84 мм, r=2.45 мм, l=5 мм, β=80°, α=88°.
В результате проведения динамических расчетов при помощи метода конечных элементов (МКЭ) установлено, что при резонансных колебаниях шестерни без демпфера по трем узловым диаметрам амплитуда перемещений обода составляет 98 мкм. Полученная расчетным путем амплитуда резонансных колебаний шестерни с демпфирующим элементом, выполненным в виде описываемого лепесткового пластинчатого диска, составляет 2 мкм. Таким образом, установка тороидального демпфера сухого трения позволила снизить амплитуду резонансных колебаний по форме колебаний с тремя узловыми диаметрами почти в 50 раз, т.е. существенно повысить надежность и долговечность работы колеса.