Оценка качества обнаружения точечных и малоразмерных объектов алгоритмом вейвлет-анализа с адаптивным порогом

СИСТЕМЫ УПРАВЛЕНИЯ

УДК 519.2

ОЦЕНКА КАЧЕСТВА ОБНАРУЖЕНИЯ ТОЧЕЧНЫХ И МАЛОРАЗМЕРНЫХ ОБЪЕКТОВ АЛГОРИТМОМ ВЕЙВЛЕТ-АНАЛИЗА С АДАПТИВНЫМ ПОРОГОМ

А. А. Донцов, Д. А. Нагалин, В.В. Плеве, А. А. Козирацкий

Методом математического моделирования выполнена оценка вероятности правильного обнаружения (локализации) точечных и малоразмерных объектов адаптивным алгоритмом, базирующимся на процедурах вейвлет-преобразований текущего и эталонного изображений больших размеров. Полученные результаты позволили оценить качество обнаружения типовых объектов при различных параметрах адаптации и уровнях шумов приемника.

Ключевые слова: вейвлет-анализ, адаптивный алгоритм, вероятность правильной локализации.

Современные средства информационного обеспечения воздушного базирования обеспечивают обзор в широких полях зрения для повышения оперативности решения задач обнаружения. При этом существенно усложняется процедура поиска малоразмерных объектов, составляющих единицы элементов разрешения, на анализируемых изображениях фоноце-левой обстановки, размеры которых могут составлять 1000 х 1000 элементов разрешения и более.

В работах [1, 2] выполнена оценка возможности применения вейвлет-преобразований для решения задачи локализации точечных и малоразмерных объектов на изображениях фоноцелевой обстановки, получаемых в динамических условиях наблюдения при наличии случайных пространственных сдвигов выполнена в работах. Показано, что разработанный алгоритм устойчив к ошибкам привязки текущего и эталонного изображений и сохраняет свою работоспособность при СКО сдвигов текущего изображения от эталонного в два раза больше линейных размеров объекта поиска. В [3] разработан адаптивный алгоритм локализации малоразмерных объектов на изображениях, который позволяет определить местоположение новых объектов на текущем изображении на основе сравнительного анализа детализирующих вейвлет-коэффициентов текущего и эталон-

154

ного изображений. Алгоритм базируется на процедуре суммарно-разностной обработки горизонтальных, вертикальных и диагональных вейвлет-коэффициентов на заданных уровнях разложения с последующей нормировкой. Для снижения влияния шумов приемника, проекционных и масштабных искажений в алгоритме применена процедура накопления нормированных псевдоизображений с последующей их бинаризацией по адаптивно устанавливаемому порогу.

Целью работы является оценка возможности применения разработанного адаптивного алгоритма для обнаружения точечных и малоразмерных объектов на изображениях.

Эффективность алгоритма проверена методом математического моделирования с применением пакета Шауе1е1;Тоо1Ьох системы МаНаЬ [4] на примерах решения задачи обнаружения (локализации) заданного числа N1 , N2, N3 малоразмерных объектов размером 1 х 1, 2 х 5 и 4 х 7 элементов разрешения (э.р.) соответственно на последовательности синтезированных методами компьютерной графики изображений с параметрами: математическое ожидание яркости фона - тф = 0,5; СКО яркости фона -

&ф = 0,025; интервал пространственной корреляции - Ах у = 40 э.р.

В каждой реализации на тестовом изображении моделировалось появление заданного количества малоразмерных объектов со случайными координатами и заданным контрастом К = 0,1. Шумы приемника принимались некоррелированными с СКО интенсивности шума <гш. Минимальный порог бинаризации составлял 0,01, шаг изменения порога - 0,01. При адаптивном управлении порогом бинаризации допускалось наличие пятнадцати ложных отметок цели плц на суммарно-разностном псевдоизображении после накопления. Число кадров накопления пк=10.

Оценка эффективности разработанного алгоритма проводилась по показателю - вероятность правильной локализации объектов Рпл, которая рассчитывалась как отношение числа событий, соответствующих правильной локализации всех новых малоразмерных объектов в пределах зоны заданного радиуса, к общему числу реализаций. Считалось, что изображение объекта правильно локализовано, если его истинные координаты

находились в пределах окружности радиуса Яп = 2у[а2+~Ь2, координаты центра которой соответствовали координатам (Хп, уп), рассчитанным в соответствии с представленным алгоритмом, то есть выполнялось следующее неравенство:

>/(Хп - хп )2 + (уп - Уп )2 £ Кп,

На рис. 1 представлены графики зависимостей вероятности правильной локализации Рпл точечных и малоразмерных объектов различных размеров от отношения <гш / <Гф : а) N1 = N2 = N3=1; б) N1 = N2 = N3 =5;

в) N1=N 2=N 3=10. Маркером «точка» обозначены зависимости вероятно-

155

сти правильной локализации точечных объектов размером 1х 1 э.р., квадратом и ромбом - малоразмерных объектов 2 х 5 и 4 х 7 э.р. соответственно.

Рис. 1. Зависимости вероятности правильной локализации точечных ималоразмерных объектов от отношения СКО шума к СКО фона

Анализ полученных зависимостей показывает, что алгоритм обеспечивает обнаружение (локализацию) точечных объектов при малых уровнях шумов приемника. При возрастании СКО шума приемника вероятность правильной локализации точечных объектов стремится к 0,1. Малоразмерные объекты 2 х 5 элементов разрешения (типа «автомобиль») и 4 х 7 элементов разрешения (типа «танк», «БМП») обнаруживаются с высокой вероятностью (более 0,7) при высоком уровне шума приемника (отношение СКО шума к СКО фона может достигать 0,8). При увеличении количества точечных объектов вероятность их правильной локализации существенно снижается. В то же время увеличение количества малоразмерных объектов приводит к незначительному снижению вероятности правильной локализации.

Данное утверждение иллюстрируют приведенные на рис. 2 зависимости вероятности правильной локализации объектов 1х 1 и 2 х 5 элементов разрешения (рис. 2, а, б соответственно) от их количества N1 и N 2,

полученные для различных значений отношения стш / <Гф. Так, вероятность

правильной локализации одного точечного объекта (1 х 1 э.р.) при малых значениях СКО интенсивности шума составляет более 0,8, пяти точечных объектов - 0,6, а десяти - около 0,4, то есть уменьшается в 2 раза. Вероятность правильной локализации при увеличении числа малоразмерных объектов (2х 5 э.р.) при возрастании значений СКО интенсивности шума уменьшается на 10..20 процентов. При больших значениях СКО интенсивности шума (&ш / &ф=1) вероятность правильной локализации одного объекта размером 2 х 5 э.р. составляет 0,75, пяти - 0,7, десяти - 0,6.

Р

пл

0.8

0.6

0.4

0.2

1 ' 1 1 1 1 1 0"ттт 1 =0,2 -т---- С ^Ф 1 1 1

1 т 1 ^^^ _ 1 1

...... 1 1

Р

пл

0.8

0.4

0.2

N1

1 1 1 ф 1 ^ 1 1

/ 1 Тт""^"! к^Х х / 1 1 / ^ ч

=0,2 7 / 0,6 ; /

/ 1

N 2

0 2 4 6 8 10

0 2 4 6 8 10

а б

Рис. 2. Зависимости вероятности правильной локализации

от числа объектов

На рис. 3 показаны зависимости вероятности правильной локализации пяти точечных объектов (1 х 1 э.р.) от числа кадров накопления пк, рассчитанные для различных значений числа ложных отметок целей плц

при варьировании отношения СКО интенсивности шума к СКО интенсивности фона (&ш / <Гф =0,2; 0,6).

Анализ зависимостей рис. 3 показывает, что увеличение числа кадров накопления в 5 раз (с 10-ти до 50-ти) позволит повысить вероятность правильной локализации на 5...10 %. В то же время увеличение количества ложных отметок целей с 15-ти до 25-ти обеспечивает повышение вероятности правильной локализации точечных объектов на 15.20 % при малых значениях СКО интенсивности шума. Увеличение количества ложных отметок целей приводит к снижению уровня адаптивного порога бинаризации, в результате вероятность правильной локализации 5-ти точечных объектов может быть более 0,7.

Возможности повышения вероятности правильной локализации 10-ти малоразмерных объектов (2х5 э.р.) иллюстрируют зависимости рис. 4.

1

1

0

0

Р 1 1 пл

0.8

0.6

0.4

0.2

Р

пл

10

20

30

= 0,6 О Л.

р

п = - "лц 25

N . »-( »-о

'_»—-15"* • " Чг Т 1

-----*—5~ " Т 1 1

40

50

Рис. 3. Зависимости вероятности правильной локализации 5-ти точечных объектов от числа кадров накопления

Р 1

1 пл

0.8,

плц = 25 . \

0.4

0.2

"15

-4—5-

0 = 0,6-Оф

_1_

Ртг

0.8

0.4

0.2

10

20

30

40

50

Рис. 4. Зависимости вероятности правильной локализации 10-ти малоразмерных объектов от числа кадров накопления

Из графиков рис. 4 видно, что увеличение числа ложных отметок цели до 25-ти позволит обеспечить вероятность правильной локализации малоразмерного объекта типа «автомобиль» до 0,8 при <гш / оф = 0,6 и до

0,7 при / оф = 1. Таким образом, при увеличении времени принятия

решения на идентификацию объектов поиска разработанный адаптивный алгоритм позволит с высокой, более 0,8, вероятностью обеспечить локализацию новых малоразмерных объектов на изображениях с целью их последующего детального анализа.

Таким образом, разработанный адаптивный алгоритм локализации точечных и малоразмерных объектов позволит обеспечить правильную локализацию одного точечного объекта на изображении с вероятностью более 0,9 при малых значениях СКО интенсивности шумов приемника ОЭС. При увеличении числа точечных объектов целесообразно снижать адаптивный порог бинаризации за счет повышения числа ложных отметок целей. Высокая (более 0,8) вероятность правильной локализации до десяти малоразмерных объектов типа «автомобиль», «танк», «БМП» возможна

158

0

п

п

к

к

0

п

п

к

к

при СКО интенсивности шумов приемника ОЭС, соизмеримых с СКО интенсивности фона. В целом, при увеличении времени принятия решения на идентификацию разработанный адаптивный алгоритм позволит с высокой, более 0,8, вероятностью обеспечить локализацию новых малоразмерных объектов на изображениях с целью их последующего детального анализа.

Список литературы

1. Обнаружение и координатометрия оптико-электронных средств, оценка параметров их сигналов / под ред. Ю.Л. Козирацкого. М.: Радиотехника, 2015. 456 с.

2. Донцов А.А., Козирацкий Ю.Л. Алгоритм локализации малоразмерных объектов на изображении с использованием вейвлет-преобразований // Автометрия. 2013. Т. 49. №2. С. 42 - 48.

3. Донцов А. А., Козирацкий Ю.Л., Нагалин Д. А. Адаптивный алгоритм локализации малоразмерных объектов на изображениях с использованием вейвлет-преобразований // Информационно-измерительные и управляющие системы. 2018. Т.16. №5. С. 33 - 40.

4. Дьяконов В., Абраменкова И. MATLAB. Обработка сигналов и изображений. Специальный справочник. СПб: Питер, 2002. 608 с.

Козирацкий Антон Александрович, студент, kaal2amail.ru, Россия, Воронеж, Воронежский государственный университет,

Донцов Александр Александрович, д-р техн. наук, профессор, addoncovlamail.ru, Россия, Воронеж, ВУНЦ «Военно-воздушная академия им. проф. Н.Е. Жуковского и Ю.А. Гагарина»,

Нагалин Данил Алексанлрович, адъюнкт, nda1992 aramhler. ru, Россия, Воронеж, ВУНЦ «Военно-воздушная академия им. проф. Н.Е. Жуковского и Ю.А. Гагарина»,

Плеве Виктор Вячеславович, канд. техн. наук, преподаватель, zond1908@ramhler.ru, Россия, Воронеж, ВУНЦ «Военно-воздушная академия им. проф. Н. Е. Жуковского и Ю. А . Гагарина»

EVALUATION OF THE QUALITY OF DETECTION OF POINT AND SMALL OBJECTS

ALGORITHMS OF WAVELET ANALYSIS WITH ADAPTIVE THRESHOLD

A.A. Dontsov, D.A. Nagalin, V. V. Pleve, A.A. Koziratsky

The mathematical modeling method is used to estimate the probability of correct detection (localization) of point and small objects hy an adaptive algorithm based on the procedures of wavelet transformations of the current and reference images of large sizes. The obtained results allowed us to evaluate the quality of detection of typical objects with different adaptation parameters and noise levels of the receiver.

Key words: wavelet analysis, adaptive algorithm, probability of correct localization.

159

Koziratsky Anton Aleksandrovich, student, kaal2amail.ru, Russia, Voronezh, Voronezh State University,

Dontsov Alexander Alexandrovich, doctor of technical sciences, professor, addoncovla mail. ru, Russia, Voronezh, MERC «Air Force Academy named after professor N.E. Zhukovski and Y.A. Gagarin»,

Nagalin Danil Alexandrovich, adjunct, nda1992aramhler.ru, Russia, Voronezh, MERC «Air Force Academy named after professor N.E. Zhukovski and Y.A. Gagarin»,

Pleve Victor Vyacheslavovich, candidate of technical sciences, lecturer, zond1908@ramhler.ru, Russia, Voronezh, MERC «Air Force Academy named after professor N.E. Zhukovski and Y.A. Gagarin»

УДК 519.2

РЕЗУЛЬТАТЫ ОПТИМИЗАЦИИ ТИПА ВЕЙВЛЕТА ДЛЯ ОБНАРУЖЕНИЯ ТОЧЕЧНЫХ И МАЛОРАЗМЕРНЫХ ОБЪЕКТОВ НА ИЗОБРАЖЕНИЯХ

А. А. Донцов, Д. А. Нагалин, В.В. Плеве, А. А. Козирацкий

С использованием двухэтапной процедуры оптимизации по критериям максимума средней вероятности правильной локализации на заданных уровнях разложения и минимума ранга на ансамбле реализаций с различным уровнем шума определены наилучшие типы вейвлетов для обнаружения точечных и типовых малоразмерных объектов на изображениях. Выполнен сравнительный анализ эффективности обнаружения с помощью вейвлет-преобразований и корреляционного алгоритма.

Ключевые слова: вейвлет-анализ, тип вейвлета, оптимизация, вероятность правильной локализации.

В работах [1 - 3] показана возможность применения вейвлет-преобразования для определения координат малоразмерных объектов на изображениях больших размеров (1000 х 1000 элементов разрешения и более). Предложенная процедура определения координат объектов основана на сравнительном анализе детализирующих вейвлет-коэффициентов текущего и эталонного изображений и определении координат центров локальных зон, в пределах которых расположены новые малоразмерные объекты.

В работе [4] разработана методика оптимизации типа вейвлета для обнаружения точечных и малоразмерных объектов на изображениях с изотропными корреляционными свойствами, основанная на вычислении быстрого дискретного прямого двумерного вейвлет-преобразования. При этом для реализации быстрых алгоритмов вейвлет-преобразования используются ортогональные и сплайновые биортогональные вейвлеты.

Для детального анализа степени влияния геометрических и яркост-ных параметров объекта, яркостных и корреляционных параметров фона процедура оптимизации включает два этапа. На первом этапе выполняется

160