Модификация взвешенного метода наименьших квадратов путем применения в качестве весов наблюдений количества информации в аргументе о значении функции (алгоритм и программная реализация)

Научный журнал КубГАУ, №104(10), 2014 года

1

УДК 303.732.4 UDC 303.732.4

МОДИФИКАЦИЯ ВЗВЕШЕННОГО МЕТОДА НАИМЕНЬШИХ КВАДРАТОВ ПУТЕМ ПРИМЕНЕНИЯ В КАЧЕСТВЕ ВЕСОВ НАБЛЮДЕНИЙ КОЛИЧЕСТВА ИНФОРМАЦИИ В АРГУМЕНТЕ О ЗНАЧЕНИИ ФУНКЦИИ

Луценко Евгений Вениаминович д.э.н., к.т.н., профессор

Кубанский государственный аграрный университет, Россия, 350044, Краснодар, Калинина, 13, vrof.lutsenko@smail.com

Метод наименьших квадратов (МНК) широко известен и пользуется заслуженной популярностью. Вместе с тем не прекращаются попытки усовершенствования этого метода. Результатом одной из таких попыток является взвешенный метод наименьших квадратов (ВМНК), суть которого в том, чтобы придать наблюдениям вес обратно пропорциональный погрешностям их аппроксимации. Этим самым, фактически, наблюдения игнорируются тем в большей степени, чем сложнее их аппроксимировать. В результате такого подхода формально погрешность аппроксимации снижается, но фактически это происходит путем частичного отказа от рассмотрения «проблемных» наблюдений, вносящих большую ошибку. Если эту идею, лежащую в основе ВМНК довести до крайности (и тем самым до абсурда), то в пределе такой подход приведет к тому, что из всей совокупности наблюдений останутся только те, которые практически точно ложатся на тренд, полученный методом наименьших квадратов, а остальные просто будут проигнорированы. Однако, по мнению автора, фактически это не решение проблемы, а отказ от ее решения, хотя внешне и выглядит как решение. В работе предлагается именно решение, основанное на теории информации: считать весом наблюдения количество информации в аргументе о значении функции. Этот подход был обоснован в рамках нового инновационного метода искусственного интеллекта: метода автоматизированного системно-когнитивного анализа (АСК-анализа) и реализован еще 30 лет назад в его программном инструментарии - интеллектуальной системе «Эйдос» в виде так называемых «когнитивных функций». В данной статье приводится алгоритм и программная реализация данного подхода, проиллюстрированные на подробном численном примере. В будущем планируется дать развернутое математическое обоснование метода взвешенных наименьших квадратов, модифицированного путем применения теории информации для расчета весовых коэффициентов наблюдений, а также исследовать его свойства

MODIFICATION OF THE METHOD OF WEIGHTED LEAST SQUARES BY USING THE OBSERVATIONS OF THE AMOUNT OF INFORMATION IN THE ARGUMENT OF THE VALUE FUNCTION AS WEIGHTS

Lutsenko Eugeny Veniaminovich Dr.Sci.Econ., Cand.Tech.Sci., professor

Kuban State Agrarian University, Krasnodar, Russia

The method of ordinary least squares (OLS) is widely known and deservedly popular. However, some attempts to improve this method. The result of one of such attempts is the weighted least squares (WMNC), the essence of which is to give the observation a weight which is inversely proportional to the errors of their approximation. Thereby, in fact, monitoring is ignored the more the difficult to approximate it. The result of this approach, formally, is the approximation error decreasing, but in fact, this occurs by partial refusal to consider the "problem" of observations, making a big mistake. If the idea underlying WMNC to bring to the extreme (and absurd), then in the limit, this approach will lead to the fact that from the entire set of observations there will be only those that lie almost exactly on the trend obtained by the method of least squares, and the rest will simply be ignored. However, according to the author, it's not a problem, and the failure of its decision, though it might look like a solution. In the work we have proposed a solution, based on the theory of information: to consider the weight of observations, the number of the argument of the value function. This approach was validated in the framework of a new innovative method of artificial intelligence: methods for automated system-cognitive analysis (ASA-analysis) and implemented 30 years ago in its software toolkit, which is "Eidos" intelligent system in the form of so-called "cognitive functions". This article presents an algorithm and software implementation of this approach, illustrated in detailed numerical example. In the future it is planned to give a detailed mathematical basis of the method of weighted least squares, which is modified by the application of information theory to calculate the weights of the observations, and investigate its properties

Ключевые слова: МЕТОД ВЗВЕШЕННЫХ Keywords: METHOD OF WEIGHTED LEAST

НАИМЕНЬШИХ КВАДРАТОВ, SQUARES, MODIFIED THROUGH

МОДИФИЦИРОВАННЫЙ ПУТЕМ ПРИМЕНЕНИЯ APPLICATION OF INFORMATION THEORY ТЕОРИИ ИНФОРМАЦИИ ДЛЯ РАСЧЕТА ВЕСОВЫХ TO CALCULATE THE WEIGHTS OF THE КОЭФФИЦИЕНТОВ НАБЛЮДЕНИЙ, АСК-АНАЛИЗ, OBSERVATIONS, ASC-ANALYSIS, "EIDOS" СИСТЕМА «ЭЙДОС»

http://ej.kubagro.ru/2014/10/pdf/100.pdf

Научный журнал КубГАУ, №104(10), 2014 года

2

«... навыки мысли и аналитический аппарат теории информации должны, по-видимому, привести к заметной перестройке здания математической статистики»

А.Н. Колмогоров [1, 2, 19]

СОДЕРЖАНИЕ

1. ПРОБЛЕМА ВОССТАНОВЛЕНИЯ АНАЛИТИЧЕСКОЙ ФОРМЫ ФУНКЦИИ ПО ЕЕ

ГРАФИКУ ИЛИ ТАБЛИЧНО ЗАДАННЫМ ЗНАЧЕНИЯМ......................2

2. ВЗВЕШЕННЫЙ МЕТОД НАИМЕНЬШИХ КВАДРАТОВ (ВМНК) КАК ТРАДИЦИОННЫЙ

ПУТЬ РЕШЕНИЯ ПРОБЛЕМЫ........................................6

3. НЕДОСТАТКИ ТРАДИЦИОННОГО РЕШЕНИЯ ПРОБЛЕМЫ (ВМНК)..........6

4. ПРЕДЛАГАЕМОЕ РЕШЕНИЕ ПРОБЛЕМЫ: МЕТОД ВЗВЕШЕННЫХ НАИМЕНЬШИХ

КВАДРАТОВ, МОДИФИЦИРОВАННЫЙ ПУТЕМ ПРИМЕНЕНИЯ ТЕОРИИ ИНФОРМАЦИИ ДЛЯ РАСЧЕТА ВЕСОВЫХ КОЭФФИЦИЕНТОВ НАБЛЮДЕНИЙ.................7

5. ЧИСЛЕННЫЙ ПРИМЕР.........................................12

6. ВЫВОДЫ...................................................42

7. ОГРАНИЧЕНИЯ И ПЕРСПЕКТИВЫ................................43

ЛИТЕРАТУРА ................................................ 44

32. СЕБЕР ДЖ. ЛИНЕЙНЫЙ РЕГРЕССИОННЫЙ АНАЛИЗ. М.: МИР, 1980. - 456 С. -

РЕЖИМ ДОСТУПА: http://WWW.TWIRPX.COM/FILE/95399/............47

1. Проблема восстановления аналитической формы функции по ее графику или таблично заданным значениям

В После ряда основополагающих работ Рене

Декарта стало понятно, что любой функции соответствует график, а любому графику - функция. Построение графика по аналитически заданной функции не представляет собой проблемы, т.к. известен способ, как это сделать, т.е. это задача.

Rene Descartes

31.03.1596 - 11.02.1650

Решается эта задача путем:

- расчета с использованием аналитического выражения для функции таблицы ее значений (таблица 1), соответствующих различным значениям аргумента;

http://ej.kubagro.ru/2014/10/pdf/100.pdf

Научный журнал КубГАУ, №104(10), 2014 года

3

- построения графика параметрически заданной функции

x = p

задают параметрическое представление функции одной переменной.

Таблица 1 представляет собой таблицу значений функции у и ее аргумента x (1) для различных значений параметра t.

Таблица 1 - Параметрическое задание функции в виде таблицы

t = 1 t = 2 ... t = n

x Ж ) Ж ) ... Ж )

У W{t) W{t) ... W{t)

Однако решение обратной задачи, т.е. задачи восстановления аналитической формы представления функции, т.е. формулы вида: У = f (x), по ее графику или таблично заданным значениям до сих пор представляет собой проблему, не решенную в общем виде.

Решению этой проблемы посвящен регрессионный анализ [32, 33], в котором широко применяется метод наименьших квадратов (МНК), а также его взвешенный вариант. Однако этот метод позволяет точно восстановить неизвестный истинный вид функции лишь в редких частных случаях, а в общем виде решает лишь задачу поиска и подбора такого вида функции из заранее определенного набора, которая в определенном смысле или по определенным критериям наилучшим образом совпадает с этой неизвестной истинной функцией.

Одним из общепринятых и действительно наиболее убедительных критериев качества подбора функции, аппроксимирующей эмпирические данные (типа таблицы 1), является минимизация суммы квадратов отклонений эмпирических значений от этой аппроксимирующей их функции.

Однако исследование этих отклонений при аппроксимации различных эмпирических данных показало, что далеко не всегда эти отклонения равномерно зависят от значения функции. Иначе говоря, качество аппроксимации эмпирических данных ожжет изменяться для различных значений аргумента, т.е. качество аппроксимации различно для различных фрагментов функции и эмпирических данных.

http://ej.kubagro.ru/2014/10/pdf/100.pdf

Научный журнал КубГАУ, №104(10), 2014 года

4

Ясно, что качество аппроксимирующей функции не может быть выше качества ее фрагмента, наиболее плохо аппроксимирующего эти эмпирические данные. Вполне понятно и стремление математиков-практиков повысить качество аппроксимации. Но что предлагают в этом плане математики-теоретики?

Если эмпирических данных, выпадающих из закономерности, отражаемой аппроксимирующей функцией, не очень много, то их объявляют «артефактами» и это дает теоретические основания просто игнорировать их путем удаления из исследуемой выборки. Ясно, что после этой операции качество аппроксимации заметно улучшается.

Но является ли это решением проблемы? По мнению автора формально является, т.к. вроде как качество модели возрастает, но конечно фактически это не решение, т.к. основано на порочном принципе: «Если факты не вписываются в теорию (в нашем случае аналитическую модель), то тем хуже для фактов». Фактически это «страусиный» способ решения проблем, который состоит просто в том, чтобы не видеть их или делать вид, что их не существует. При этом исследователь часто не отдает себе в этом отчет и впадает в иллюзию (гипостазирование), что он моделирует саму реальность и исследует ее путем исследования созданной им ее модели, тогда как в действительности он исследует только ту часть реальности, которую смог смоделировать при своих ограниченных возможностях моделирования. Профессор А.И.Орлов пишет, что это равносильно тому, чтобы «искать под фонарем, а не там, где потеряли» [1].

Конечно, разработка таких более мощных методов моделирования ведется [2]. Но ознакомление с ними математиков-практиков, и даже руководителей науки, далеко отстает от фактической потребности применения этих методов [2].

Приведем простейший пример, иллюстрирующий высказанные мысли. Если данные не вписываются в линейную модель, то можно игнорировать или удалить из исследуемой те из них, которые вносят основной вклад в суммарную ошибку, а можно использовать квадратичную модель, которая точно описывает эти данные во всей их полноте (таблица 2, рисунки 1, 2 и 3):

http://ej.kubagro.ru/2014/10/pdf/100.pdf

Научный журнал КубГАУ, №104(10), 2014 года

5

Таблица 2 - Исходные ^ данные для ^ примера

Значение аргумента 1 2 3 4 5 6 7

Значение функции 1 4 9 16 25 36 49

Рисунок 1. Линейная модель не адекватно отражает исходные данные

Рисунок 2. Линейная модель адекватно отражает исходные данные, Из которых удалены все наблюдения, кроме 2-го и 6-го

y = x2 + 6E-14 R2 = 1

♦ Ряді

----Полиномиальн

ый

Рисунок 3. Квадратичная модель адекватно отражает все исходные данные

http://ej.kubagro.ru/2014/10/pdf/100.pdf

Научный журнал КубГАУ, №104(10), 2014 года

6

2. Взвешенный метод наименьших квадратов (ВМНК) как традиционный путь решения проблемы

Но есть и более развитые идеи и методы улучшения модели по формальным критериям качества: не вообще удалять неудобные данные, а просто уменьшать их значение или вес и делать это тем в большей степени, чем более эти данные неудобны, т.е. с чем большей ошибкой они отражаются в модели. На этой идее основан взвешенный метод наименьших квадратов (ВМНК), который является традиционным путем решения поставленной проблемы. Фактически в этом методе данные сначала преобразуются взвешиванием наблюдений (делением на величину, пропорциональную предполагаемому стандартному отклонению случайных ошибок), а к предварительно взвешенным данным уже применяется обычный стандартный метод наименьших квадратов.

Профессор А.И.Орлов пишет1 о том, что:

- на подавление выбросов нацелены робастные методы;

- вероятностно-статистическая модель порождения данных - первична, а метод оценивания параметров качества модели - вторичен;

- точность восстановления зависимости традиционно оценивается дисперсиями и доверительным интервалами;

- если в разные моменты времени проводится различное количество наблюдений, вследствие чего их надежность, погрешности и другие характеристики, вообще говоря, оказываются зависящими от времени2, то взвешивание данных действительно необходимо.

Тем ни менее к взвешенному методу наименьших квадратов также может быть адресован ряд критических замечаний, которые мы кратко рассмотрим ниже.

3. Недостатки традиционного решения проблемы

Все те возражения, которые были высказаны выше в отношении процедуры удаления из исходных данных «артефактов» полностью сохранят силу и для взвешенного метода наименьших квадратов.

Но здесь появляются и дополнительные возражения.

Прежде всего, возникают взаимосвязанные вопросы о цели моделирования и цели повышения качества моделирования.

Если целью моделирования является наиболее полное и адекватное отражение реальности в моделях, а так по наивности обычно все и думают, то повышение качества моделирования должно осуществляться не путем выбора наиболее легко и просто моделируемой предметной области, а пу-

1 В переписке по статье

2 а это практически всегда так, но иногда этим можно корректно пренебречь, а иногда нельзя.

http://ej.kubagro.ru/2014/10/pdf/100.pdf

Научный журнал КубГАУ, №104(10), 2014 года

7

тем совершенствования математического аппарата и программного инструментария моделирования.

Но если исходить из этой логики, то в методе взвешенных наименьших квадратов вес наблюдений должен быть принят не обратно пропорциональным вносимым этими наблюдениями ошибкам аппроксимации простым МНК, а наоборот пропорциональным этим ошибкам. Проще говоря, чем сложнее некоторые данные отразить в модели, тем более пристальное внимание должно быть им уделено, а не наоборот, как в ВМНК, где фактически от таких данных просто отмахиваются игнорируя их и теоретически обосновывая их якобы «несущественность».

Но в чем фактически состоит причина, по которой эти данные вдруг стали считаться несущественными? Да просто в том, что «они портят всю картину», такую стройную и удобную, т.е. ухудшают формальное качество модели. Поэтому если цель (точнее ее называть самоцелью) моделирования состоит не в адекватном отражении реальности, а в повышении формального качества модели, то от таких данных надо избавиться, но уже не просто удалив их из исследуемой выборки как «артефакты», а более цивилизованным способом, т.е. приписав им меньший вес, в т.ч. вес, равный нулю.

Более того, в статистических пакетах предоставлена возможность задавать веса вручную, позволяет регулировать вклад тех или иных данных в результаты построения моделей. Иначе говоря, предоставляется возможность вручную практически произвольно по своему усмотрению влиять на модель путем подбора нужных весовых коэффициентов. Но если так, то может быть проще использовать не статистические пакеты, а просто взять и сразу написать в аналитическом отчете, что «компьютер посчитал так...» и нарисовать в графическом редакторе нужные выходные формы. С аналогичными подходами мы сталкиваемся и при проведении кластерного анализа [30].

4. Предлагаемое решение проблемы: метод взвешенных наименьших квадратов, модифицированный путем применения теории информации для расчета весовых коэффициентов наблюдений

В работах [1, 2] рассматриваются точки роста и перспективы статистических методов, и дается положительная оценка методу автоматизированного системно-когнитивного анализа (АСК-анализ) и его программному инструментарию - интеллектуальной системе «Эйдос».

В АСК-анализе факторы формально описываются шкалами, а значения факторов - градациями шкал [3]. Существует три основных группы факторов: физические, социально-экономические и психологические

(субъективные) и в каждой из этих групп есть много различных видов факторов, т.е. есть много различных физических факторов, много социально-

http://ej.kubagro.ru/2014/10/pdf/100.pdf

Научный журнал КубГАУ, №104(10), 2014 года

8

экономических и много психологических, но в АСК-анализе все факторы рассматриваются с одной единственной точки зрения: сколько информации содержится в их значениях о переходе объекта, на который они действуют, в определенные будущие состояния, и при этом сила и направление влияния всех значений факторов на объект измеряется в одних общих для всех факторов единицах измерения: единицах количества информации. Именно по этой причине вполне корректно складывать силу и направление влияния всех действующих на объект значений факторов, независимо от их природы, и определять результат совместного влияния на объект системы значений факторов. При этом в общем случае объект является нелинейным и факторы внутри него взаимодействуют друг с другом, т.е. для них не выполняется принцип суперпозиции.

Если же разные факторы измеряются в различных единицах измерения, то результаты сравнения объектов будут зависеть от этих единиц измерения, что совершенно недопустимо с теоретической точки зрения [3].

Введем определение когнитивной функции: когда функция используется для отображения причинно-следственной зависимости, т.е. информации (согласно концепции Шенка-Абельсона [34]), или знаний, если эта информация полезна для достижении целей [35], то будем называть такую

-5

функцию когнитивной функцией, от англ. «cognition» [3].

Смысл когнитивной функциональной зависимости в том, что в значении аргумента содержится определенное количество информации о том, какое значение примет функция, т.е. когнитивная функция отражает знания о степени соответствия значений функции значениям аргумента [3].

Очень важно, что этот подход позволяет автоматически решить проблему сопоставимой обработки многих факторов, измеряемых в различных единицах измерения, т.к. в этом подходе рассматриваются не сами факторы, какой бы природы они не были и какими бы шкалами не формализовались, а количество информации, которое в них содержится о поведении моделируемого объекта [3].

Необходимо также отметить, что представление о полностью линейных объектах (системах) является абстракцией и реально все объекты являются принципиально нелинейными. Вместе с тем для большинства систем нелинейные эффекты можно считать эффектами второго и более высоких порядков и такие системы в первом приближении можно считать линейными. Возможны различные модели взаимодействия факторов, в частности, развиваемые в форме системного обобщения теории множеств. Этот подход в перспективе может стать одним из вариантов развития теории нелинейных систем [3].

3 http://lingvo .vandex, ru/co епіїюп/с%20английского/

http://ej.kubagro.ru/2014/10/pdf/100.pdf

Научный журнал КубГАУ, №104(10), 2014 года

9

Отметим, что математическая модель АСК-анализа (системная теория информации) органично учитывает принципиальную нелинейность всех объектов. Это проявляется в нелокальности нейронной сети системы «Эйдос» [46], приводящей к зависимости всех информативностей от любого изменения в исходных данных, а не как в методе обратного распространения ошибки. В результате значения матрицы информативностей количественно отражают факторы не как множество, а как систему.

В АСК-анализе ставится задача метризации шкал, т.е. преобразования к наиболее формализованному виду, и предлагается 7 способов метризации всех типов шкал, обеспечивающих совместную сопоставимую количественную обработку разнородных факторов, измеряемых в различных единицах измерения за счет преобразования всех шкал к одним универсальным единицам измерения в качестве которых выбраны единицы измерения количества информации. Все эти способы метризации реализованы в АСК-анализе и системе «Эйдос» [3]. В работах [4, 5, 6] кратко описаны суть и история появления и развития метода АСК-анализа и его программного инструментария - интеллектуальной системы «Эйдос», поэтому здесь мы их излагать не будем. Отметим лишь, что эти методы созданы довольно давно и уже в 1987 году были акты внедрения интеллектуальных приложений, в которых формировались информационные портреты классов и и значений факторов [7]4.

Поэтому для нас является вполне естественным предположить, что в качестве весов наблюдений целесообразно использовать количество информации, которое содержится в этих наблюдениях о том, что интересующие нас выходные параметры объекта моделирования примут те или иные значения или сам объект моделирования перейдет в состояния, соответствующие тем или иным классам или окажется принадлежащим к определенным обобщающим категориям (группам). В этом и состоит основная идея предлагаемого решения поставленной проблемы.

В АСК-анализе на основе системной теории информации [7, 17] развит математический аппарат, обеспечивающий формальное описание поведения сложных нелинейных объектов моделирования под воздействием систем управляющих факторов и окружающей среды, а также созданы инструментальные средства, реализующие этот математический аппарат.

В частности в АСК-анализе предложено понятие когнитивных функций, которое рассмотрено и развито в ряде работ автора и соавторов [8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18] и поэтому здесь нет смысла подробно останавливаться на этом понятии. Отметим лишь суть. В работе [16] кратко рассматриваются классическое понятие функциональной зависимости в математике, определяются ограничения применимости этого понятия для адекватного моделирования реальности и формулируется проблема, со-

4 http://lc.kubagro.ru/aidos/aidos02/PR-4.htm

http://ej.kubagro.ru/2014/10/pdf/100.pdf

Научный журнал КубГАУ, №104(10), 2014 года

10

стоящая в поиске такого обобщения понятия функции, которое было бы более пригодно для адекватного отражения причинно-следственных связей в реальной области. Далее рассматривается теоретическое и практическое решения поставленной проблемы, состоящие в том, что:

а) предлагается универсальный не зависящий от предметной области способ вычисления количества информации в значении аргумента о значении функции, т.е. когнитивные функции;

б) предлагается программный инструментарий: интеллектуальная система «Эйдос», позволяющая на практике осуществлять эти расчеты, т.е. строить когнитивные функции на основе фрагментированных зашумленных эмпирических данных большой размерности.

Предлагаются понятия нередуцированных, частично и полностью редуцированных прямых и обратных, позитивных и негативных когнитивных функций и метод формирования редуцированных когнитивных функций, являющийся вариантом известного взвешенного метода наименьших квадратов, отличающимся от стандартного ВМНК учетом в качестве весов наблюдений количества информации в значениях аргумента о значениях функции.

Конечно, применение теории информации для решения проблем и развития статистики не является абсолютно новой идеей5. Как указывает в своих работах [1, 2] профессор А.И.Орлов, сходные идеи развивал еще в середине XX века С.Кульбак [19], а в эпиграф данной статьи вынесено программное высказывание выдающегося российского математика А.Н. Колмогорова: «... навыки мысли и аналитический аппарат теории информации должны, по-видимому, привести к заметной перестройке здания математической статистики», которые содержится в его предисловии к той же книге С.Кульбака и также приведенное в работах [1, 2]. В наше время в этом направлении продуктивно работают Дуглас Хаббард [20], а также российский математик В.Б.Вяткин [21-28]6.

Кроме того, иногда авторы, излагающие в частности взвешенный метод наименьших квадратов, может быть не вполне осознанно используют слово «информация» не как научный термин, а в обиходном разговорном смысле. Например, в работе, приведенной на сайте: http://lib.alnam.ru/book prs2.php?id=38, автор пишет: «Чтобы учесть разницу в информации, которую несет каждое наблюдение, для нахождения оценки необходимо минимизировать взвешенную сумму квадратов отклонений» (отмечено мной, авт.). Казалось бы, остается «лишь» посчитать это количество информации и вариант взвешенного метода наименьших квадра-

5 Наверное абсолютно новых идей вообще не существует.

6 Может быть синергетическая теория информация, созданная трудами В.Б.Вяткина, также может быть использована для расчета количества информации в наблюдениях, что приведет к еще одному варианту взвешенного метода наименьших квадратов.

http://ej.kubagro.ru/2014/10/pdf/100.pdf

Научный журнал КубГАУ, №104(10), 2014 года

11

тов, основанный на теории информации, готов, но, однако мы видим, что ниже идет изложение стандартного ВМНК.

Таким образом, даже если принять в принципе изложенные выше идеи о применении количества информации в наблюдении в качестве веса наблюдения во взвешенном методе наименьших квадратов, то все равно остается очень существенный и принципиальный вопрос о том, каким способом возможно реально посчитать это количество информации. Этот вопрос разбивается на две части:

- с помощью какого математического аппарата возможно посчитать количество информации в наблюдении?

- с помощью какого программного инструментария, реализующего этот математический аппарат, возможно посчитать количество информации в наблюдении?

Автоматизированный системно-когнитивный анализ (АСК-анализ) и его математическая модель (системная теория информации), а также реализующий их программный инструментарий АСК-анализа - система «Эйдос» - это и есть ответы на этот вопрос. Таким образом, АСК-анализ и система «Эйдос» представляют собой современную интеллектуальную инновационную (полностью готовую к внедрению) технологию взвешенного метода наименьших квадратов, модифицированного путем применения в качестве весов наблюдений количества информации в них.

При этом при принятии решений о применении для решения поставленной проблемы этой интеллектуальной инновационной технологии естественно возникает вопрос о степени точности восстановления в создаваемых с помощью нее моделях исследуемых эмпирических зависимостей в АСК-анализе и системе «Эйдос».

Традиционно точность восстановления зависимости оценивается дисперсиями и доверительным интервалами. В АСК-анализе смысловым аналогом доверительного интервала, в определенной степени, конечно, является количество информации в аргументе о значении функции. Поэтому необходимо исследовать соотношение смыслового содержания этих понятий: доверительного интервала и количества информации.

На математическом уровне это планируется сделать в будущем, а в данной статье отметим лишь, что чем больше доверительный интервал, тем выше неопределенность наших знаний о значении функции, соответствующем значению аргумента, а чем он меньше, тем эта определенность выше. Но информация и определяется как количественная мера степени снятия неопределенности. Учитывая это можно утверждать, что чем больше доверительный интервал, тем меньше информации о значении функции, соответствующем значению аргумента мы получаем, а чем он меньше, тем это количество информации больше. Забегая вперед, отметим, что в частично-редуцированных когнитивных функциях, например изображенных на рисунке 15, количество информации в зна-

http://ej.kubagro.ru/2014/10/pdf/100.pdf

Научный журнал КубГАУ, №104(10), 2014 года

12

чениях аргумента о значениях функции наглядно изображено шириной полосы функции, что не только по смыслу, но внешне очень сходно с доверительным интервалом. При этом отметим еще один интересный момент, который состоит в том, что если традиционный доверительный интервал при экстраполяции при удалении от эмпирических значений ко все далее отстоящим от них в будущим все время увеличивается, то в степень редукции когнитивной функции то увеличивается, то уменьшается. Это связано с тем, что АСК-анализ и система «Эйдос» позволяют не только прогнозировать будущие события, но и прогнозировать достоверность или риски этих прогнозов [7]7, т.е. прогнозировать продолжительность периодов эргодичности и точки бифуркации (качественного изменения закономерностей в моделируемой предметной области), что наглядно и отображается в такой форме.

В частности при этом при нулевом доверительном интервале формально получается, что мы имеем бесконечное количество информации о значении функции, но на практике это вообще невозможно [17] и даже в теории возможно только для отдельных точек целых значений аргумента и функции. При бесконечном доверительном интервале в значении аргумента функции содержится ноль информации о значении функции.

Ниже на простом численном примере мы кратко рассмотрим технологию, позволяющую на практике и в любой предметной области посчитать, какое количество информации содержится в наблюдении. В связи с ограничениями на объем статьи автор не имеет возможности полностью раскрыть все позиции на приведенных ниже скриншотах и рисунках, т.е. фактически предполагается некоторое предварительное знакомство читателя с системой «Эйдос». Если же такое знакомство недостаточно полное, то автор отсылает автора к публикациям в списке литературы и к сайту: http://lc.kubagro.ru/.

5. Численный пример

В АСК-анализе и системе «Эйдос» реализован аппарат когнитивных функций, который может быть применен для иллюстрации варианта взвешенного метода наименьших квадратов. На важность подобных наглядных примеров также указывал А.Н. Колмогоров: «По-видимому, внедрение

о

предлагаемых методов в практическую статистику будет облегчено, если тот же материал будет изложен более доступно и проиллюстрирован на подробно разобранных содержательных примерах» [1, 2, 19]. * 8

п

Подробнее об этом см., например, раздел: http://lc.kubagro.ru/aidos/aidos02/7.4.htm.

8 Имеются в виду методы статистики, основанные на теории информации

http://ej.kubagro.ru/2014/10/pdf/100.pdf

Научный журнал КубГАУ, №104(10), 2014 года

13

Для этой цели рассмотрим численный пример, основанный на исходных данных, приведенных в работе (таблица 3) [29]9 10.

Необходимо отметить, что данные в таблице 3 достаточно условные, поскольку не содержат полного (адекватного) набора исходных данных, от которых зависит цена предложения квартиры (которая, кстати, в них и не содержится). В частности в таблице 3 нет числа комнат, указаны не все возможные типы домов, не учтена инфраструктура, как на сайте: http://1 bezposrednikov.ru/krasnodar/kalkulyator stoimosti/, не указано, входит ли площадь кухни в площадь квартиры, т.е. что это за площадь: общая или жилая, и т.д. Вместе с тем для целей данной статьи, т.е. для иллюстрации излагаемых в ней идей и методов, они достаточны (после некоторых корректировок, о которых сказано ниже).

Таблица 3 - Исходные данные для эконометрического моделирования10

№ наблюде- Стоимость 1 кв.м. Жилая площадь Тип Наличие Площадь Тип

ния квартиры (руб./м2) квартиры (м2) дома балкона кухни (м2) жилья

1 360,000 80 0 0 25 0

2 388,015 110 0 1 23 0

3 328,393 127 0 0 30 0

4 319,000 135 0 1 20 0

5 343,600 76 0 0 16 0

6 360,000 75 0 1 16 0

7 315,499 107 0 0 12 0

8 470,000 62 0 0 16 0

9 305,006 137 0 0 20 0

10 338,398 72 0 1 20 0

11 309,632 147 1 0 50 0

12 396,660 45 1 1 11,3 0

13 300,400 120 0 1 14 0

14 390,400 70 0 1 14 0

15 257,151 154 0 1 25 0

16 342,000 58 0 1 15 0

17 348,840 58 0 1 15,3 0

18 360,000 64 0 1 18 0

19 355,000 108 0 0 13 0

20 330,060 113 0 1 15 0

21 315,904 99 0 1 25 0

22 303,100 136 0 0 18 0

23 317,152 120 0 1 30 0

24 290,500 156 0 1 20 1

25 374,000 105 0 1 25 1

26 288,000 110 0 1 10,8 1

27 298,200 63 1 1 12 1

28 177,419 97 1 0 10 1

29 201,100 80 1 0 10 1

30 212,470 50 1 1 9 1

31 330,000 63 0 0 15 1

32 258,000 66 1 1 13 1

33 200,300 87 1 0 11 1

34 206,940 104 1 0 10 1

35 313,000 43 1 1 13 1

9 Очень хорошие описательные шкалы и градации, а также обучающую выборку можно сгенерировать с использованием калькулятора стоимости квартиры, приведенного на сайте: http://1bezposrednikov.ru/krasnodar/kalkulyator stoimosti/.

10 Источник информации [3]: http://www.scienceforum.ru/2014/489/626

http://ej.kubagro.ru/2014/10/pdf/100.pdf

Научный журнал КубГАУ, №104(10), 2014 года

14

36 213,600 74 1 0 18 1

37 257,140 70 1 1 10 1

38 308,440 77 0 1 10,4 1

39 315,860 104 0 1 25 0

40 354,200 90 0 1 23 0

41 402,000 86 0 1 31 0

42 360,300 158 0 1 18 1

43 240,600 180 0 0 20 1

44 350,270 83 0 0 16 1

45 390,000 80 0 1 10 1

46 430,000 54 0 0 20 0

47 290,800 138 0 0 14 0

48 315,800 110 1 0 35 0

49 253,013 76 1 1 12 1

50 154,221 102 1 0 12,5 1

51 183,025 103 1 1 10,2 1

52 253,187 65 1 1 10 1

53 275,000 79 1 1 14 1

54 290,231 65 1 0 10 1

55 219,700 86 1 1 12 1

56 296,270 125 0 1 25 1

57 224,800 82 1 1 14 1

58 241,260 54 1 1 9,6 1

59 308,000 118 0 1 22,2 1

60 180,263 118 1 1 15 1

61 300,000 140 0 1 20 1

62 364,602 93 0 1 14 1

63 485,400 75 0 1 18 0

64 221,400 180 0 1 30 1

65 208,600 49 1 0 10 1

66 307,850 75 1 1 13 1

67 263,600 55 1 0 6,5 1

68 307,260 51 0 1 10 0

69 264,600 108 0 0 15 0

70 255,430 46 1 1 12 1

71 294,290 53 1 0 15 0

72 327,800 61 0 0 9 1

73 333,600 74 0 0 15 1

74 200,200 90 1 1 9 0

75 495,640 78 0 1 30 0

Факторы, от которых зависит стоимость квартиры, делятся на 2 типа:

1. Количественные:

- жилая площадь квартиры (без площади кухни)11;

- площадь кухни.

2. Качественные:

- тип дома: 0 - монолитный, 1 - панельный;

- наличие балкона: 0 - нет; 1 - есть;

- тип жилья: 0 - новостройка, 1 - вторичное жилье.

В таблице 3 произведена замена числовых кодов качественных факторов на лингвистические переменные. Это обеспечивает более высокую наглядность и читаемость выходных форм, а система «Эйдос» обеспечивает такую возможность, поэтому эта замена и была произведена. Кроме того

11 Нами конкретизировано, что здесь имеется в виду именно жилая площадь, а не общая. Возможны и другие варианты, но для наших целей (численной иллюстрации метода) не играет роли, какой из них выбран.

http://ej.kubagro.ru/2014/10/pdf/100.pdf

Научный журнал КубГАУ, №104(10), 2014 года

15

добавлена расчетная колонка «Стоимость квартиры», равная произведению стоимости одного квадратного метра квартиры на ее общую площадь, а общая площадь (в явном виде не указанная в таблице) равна сумме жилой площади квартиры и площади кухни.

В результате этих операций получена таблица 4, которая является исходной для ввода в систему «Эйдос» с помощью одного и ее стандартных программных интерфейсов с внешними базами данных (режим

2.3.2.2).

Таблица 4 - Исходные данные для разработки интеллектуального приложения, иллюстрирующего модификацию взвешенного метода наименьших квадратов путем применения в качестве весов наблюдений количества ин-

№ наблюдения Стоимость квартиры (руб.) Стоимость 1 кв.м. квартиры (руб./м2) Жилая площадь квартиры (м2) Тип дома Наличие балкона Площадь кухни (м2) Тип жилья

і 30800,000 360,000 80 монолитный нет 25,0 новостройка

2 45211,650 388,015 110 монолитный есть 23,0 новостройка

3 45515,911 328,393 127 монолитный нет 30,0 новостройка

4 45765,000 319,000 135 монолитный есть 20,0 новостройка

5 27329,600 343,600 76 монолитный нет 16,0 новостройка

6 28200,000 360,000 75 монолитный есть 16,0 новостройка

7 35042,393 315,499 107 монолитный нет 12,0 новостройка

8 30132,000 470,000 62 монолитный нет 16,0 новостройка

9 44525,822 305,006 137 монолитный нет 20,0 новостройка

10 25804,656 338,398 72 монолитный есть 20,0 новостройка

11 52865,904 309,632 147 панельный нет 50,0 новостройка

12 18358,200 396,660 45 панельный есть 11,3 новостройка

13 37728,000 300,400 120 монолитный есть 14,0 новостройка

14 28308,000 390,400 70 монолитный есть 14,0 новостройка

15 43451,254 257,151 154 монолитный есть 25,0 новостройка

16 20706,000 342,000 58 монолитный есть 15,0 новостройка

17 21120,120 348,840 58 монолитный есть 15,3 новостройка

18 24192,000 360,000 64 монолитный есть 18,0 новостройка

19 39744,000 355,000 108 монолитный нет 13,0 новостройка

20 38991,780 330,060 113 монолитный есть 15,0 новостройка

21 33749,496 315,904 99 монолитный есть 25,0 новостройка

22 43669,600 303,100 136 монолитный нет 18,0 новостройка

23 41658,240 317,152 120 монолитный есть 30,0 новостройка

24 48438,000 290,500 156 монолитный есть 20,0 вторичное жилье

25 41895,000 374,000 105 монолитный есть 25,0 вторичное жилье

26 32868,000 288,000 110 монолитный есть 10,8 вторичное жилье

27 19542,600 298,200 63 панельный есть 12,0 вторичное жилье

28 18179,643 177,419 97 панельный нет 10,0 вторичное жилье

29 16888,000 201,100 80 панельный нет 10,0 вторичное жилье

30 11073,500 212,470 50 панельный есть 9,0 вторичное жилье

31 21735,000 330,000 63 монолитный нет 15,0 вторичное жилье

32 17886,000 258,000 66 панельный есть 13,0 вторичное жилье

33 18383,100 200,300 87 панельный нет 11,0 вторичное жилье

34 22561,760 206,940 104 панельный нет 10,0 вторичное жилье

35 14018,000 313,000 43 панельный есть 13,0 вторичное жилье

36 17138,400 213,600 74 панельный нет 18,0 вторичное жилье

37 18699,800 257,140 70 панельный есть 10,0 вторичное жилье

38 24550,680 308,440 77 монолитный есть 10,4 вторичное жилье

39 35449,440 315,860 104 монолитный есть 25,0 новостройка

40 33948,000 354,200 90 монолитный есть 23,0 новостройка

41 37238,000 402,000 86 монолитный есть 31,0 новостройка

42 59771,400 360,300 158 монолитный есть 18,0 вторичное жилье

43 46908,000 240,600 180 монолитный нет 20,0 вторичное жилье

44 30400,410 350,270 83 монолитный нет 16,0 вторичное жилье

45 32000,000 390,000 80 монолитный есть 10,0 вторичное жилье

46 24300,000 430,000 54 монолитный нет 20,0 новостройка

http://ej.kubagro.ru/2014/10/pdf/100.pdf

Научный журнал КубГАУ, №104(10), 2014 года

16

47 42062,400 290,800 138 монолитный нет 14,0 новостройка

48 38588,000 315,800 110 панельный нет 35,0 новостройка

49 20140,988 253,013 76 панельный есть 12,0 вторичное жилье

50 17005,542 154,221 102 панельный нет 12,5 вторичное жилье

51 19902,175 183,025 103 панельный есть 10,2 вторичное жилье

52 17107,155 253,187 65 панельный есть 10,0 вторичное жилье

53 22831,000 275,000 79 панельный есть 14,0 вторичное жилье

54 19515,015 290,231 65 панельный нет 10,0 вторичное жилье

55 19926,200 219,700 86 панельный есть 12,0 вторичное жилье

56 40158,750 296,270 125 монолитный есть 25,0 вторичное жилье

57 19581,600 224,800 82 панельный есть 14,0 вторичное жилье

58 13546,440 241,260 54 панельный есть 9,6 вторичное жилье

59 38963,600 308,000 118 монолитный есть 22,2 вторичное жилье

60 23041,034 180,263 118 панельный есть 15,0 вторичное жилье

61 44800,000 300,000 140 монолитный есть 20,0 вторичное жилье

62 35209,986 364,602 93 монолитный есть 14,0 вторичное жилье

63 37755,000 485,400 75 монолитный есть 18,0 новостройка

64 45252,000 221,400 180 монолитный есть 30,0 вторичное жилье

65 10711,400 208,600 49 панельный нет 10,0 вторичное жилье

66 24063,750 307,850 75 панельный есть 13,0 вторичное жилье

67 14855,500 263,600 55 панельный нет 6,5 вторичное жилье

68 16180,260 307,260 51 монолитный есть 10,0 новостройка

69 30196,800 264,600 108 монолитный нет 15,0 новостройка

70 12301,780 255,430 46 панельный есть 12,0 вторичное жилье

71 16392,370 294,290 53 панельный нет 15,0 новостройка

72 20544,800 327,800 61 монолитный нет 9,0 вторичное жилье

73 25796,400 333,600 74 монолитный нет 15,0 вторичное жилье

74 18828,000 200,200 90 панельный есть 9,0 новостройка

75 40999,920 495,640 78 монолитный есть 30,0 новостройка

По условиям задачи, рассматриваемой в данной работе в качестве численного примера применения предлагаемого метода, на основе исходных данных, приведенных в таблице 4, необходимо найти зависимости стоимости квартиры от всех ее характеристик, приведенных в этих исходных данных.

Для решения этой задачи прежде всего необходимо скачать и установить систему «Эйдос». Скачать систему «Эйдос-Х++» (самую новую на текущий момент версию) или обновление системы до текущей версии, можно на сайте: http ://lc. kubagro .ru/ по адресу:

http://lc.kubagro.ru/aidos/ Aidos-X.htm. По этой ссылке всегда находится наиболее полная на данный момент незащищенная от несанкционированного копирования портативная (portable) версия системы (не требующая инсталляции) с исходными текстами, находящаяся в полном открытом бесплатном доступе (около 50 Мб) (инструкция).

ИНСТРУКЦИЯ

по скачиванию и установке системы «Эйдос»

Система не требует инсталляции, не меняет никаких системных файлов и содержимого папок операционной системы, т.е. является портативной (portable) программой. Но чтобы она работала необходимо аккуратно выполнить следующие пункты.

1. Скачать самую новую на текущий момент версию системы «Эйдос-Х++» по ссылке: http://lc.kubagro.ru/a.rar

2. Разархивировать этот архив в любую папку с правами на запись с коротким латинским именем и путем доступа, включающим только папки с такими же именами (лучше всего в корневой каталог какого-нибудь диска).

3. Запустить систему. Файл запуска: 0_AIDOS-X.exe *

4. Задать имя: 1 и пароль: 1 (потом их можно поменять в режиме 1.2).

5. Перед тем как запустить новый режим НЕОБХОДИМО ЗАВЕРШИТЬ предыдущий

http://ej.kubagro.ru/2014/10/pdf/100.pdf

Научный журнал КубГАУ, №104(10), 2014 года

17

(Help можно не закрывать). Окна закрываются в порядке, обратном порядку их открытия^_____________________________________________________________________________

Разработана программа: «0_START_AIDOS.exe», полностью снимающая с пользователя системы «Эйдос-Х++» заботу о проверке наличия и скачивании обновлений.

Эту программу надо просто скачать по ссылке: http://lc.kubagro.ru/Install Aidos-X/ START AIDOS.exe , поместить в папку с исполнимым модулем системы и всегда запускать систему с помощью этого файла.

При запуске программы _START_AIDOS.EXE система Эйдос не должна быть запущена, т.к. она содержится в файле обновлений и при его разархивировании возникнет конфликт, если система будет запущена.

1. Программа 0_START_AIDOS.exe определяет дату системы Эйдос в текущей папке, и дату обновлений на FTP-сервере не скачивая их, и, если система Эйдос в текущей папке устарела, скачивает обновления. (Если в текущей папке нет исполнимого модуля системы Эйдос, то программа пытается скачать полную инсталляцию системы, но не может этого сделать из-за ограниченной функциональности демо-версии библиотеки Xb2NET.DLL).

2. После этого появляется диалоговое окно с сообщением, что надо сначала разархивировать систему, заменяя все файлы (опция: «Yes to All» или «OwerWrite All»), и только после этого закрыть данное окно.

3. Потом nporpaMMaO_START_AIDOS.exe запускает обновления на разархивирование. После окончания разархивирования окно архиватора с отображением стадии процесса исчезает.

4. После закрытия диалогового окна с инструкцией (см. п.2), происходит запуск обновленной версии системы Эйдос на исполнение.

Для работы программы 0_START_AIDOS.exe необходима библиотека: Xb2NET.DLL, которую можно скачать по ссылке: http://lc.kubagro.ru/Install Aidos-X/Xb2NET.DLL . Перед первым запуском этой программы данную библиотеку необходимо скачать и поместить либо в папку с этой программой, а значит и исполнимым модулем системы «Эйдос-Х++», либо в любую другую папку, на которую в операционной системе прописаны пути поиска файлов, например в папку: c:\Windows\System32\. Эта библиотека стоит около 500$ и у меня ее нет, поэтому я даю только бесплатную демо-версию, которая выдает сообщение об ограниченной функциональности, но для наших целей ее достаточно.______________________________________________________________________

Лицензия:

Автор отказывается от какой бы то ни было ответственности за последствия применения или не применения Вами системы «Эйдос».

Проще говоря, пользуйтесь если понравилось, а если не понравилось - сотрите и забудьте, а лучше вообще не скачивайте.________________________________

Необходимо отметить, что на папку с системой у пользователя должны быть все права доступа, иначе система не сможет корректировать свои базы данных и индексные массивы, что необходимо для ее нормальной работы.

Затем записываем таблицу 4 в виде Excel-файла с именем Inp_data.xls в папку: c:\Aidos-X\AID_DATA\Inp_data\Inp_data.xls и запускаем систему (файл запуска: 0_AIDOS-X.exe).

При запуске системы появляется окно авторизации:

http://ej.kubagro.ru/2014/10/pdf/100.pdf

Научный журнал КубГАУ, №104(10), 2014 года

18

Рисунок 4. Окно авторизации системы «Эйдос»

Вводим начальные имя 1 и пароль 1, которые в последующем можно изменить в режиме 1.2.

Отметим, что система «Эйдос» является программным инструментарием АСК-анализа и автоматизирует все его этапы, кроме первого:

1. Когнитивная структуризация предметной области (неформализованный этап). На этом этапе решается, что мы хотим прогнозировать и на основе чего.

2. Формализация предметной области. На этом этапе разрабатываются классификационные и описательные шкалы и градации, а затем с их использованием исходные данные кодируются и представляются в форме баз событий, между которыми могут быть выявлены причинно-следственные связи.

3. Синтез и верификация моделей (оценка достоверности, адекватности). Повышение качества модели. Выбор наиболее достоверной модели для решения в ней задач.

4. Решение задач идентификации и прогнозирования.

5. Решение задач принятия решений и управления.

6. Решение задач исследования моделируемой предметной области путем исследования ее модели.

На рисунке 3 приведены автоматизированные в системе «Эйдос» этапы АСК-анализа, которые обеспечивают последовательное повышение степени формализации модели путем преобразования исходных данных в информацию, а далее в знания:

http://ej.kubagro.ru/2014/10/pdf/100.pdf

Научный журнал КубГАУ, №104(10), 2014 года

19

Рисунок 5. Этапы последовательного преобразования данных в информацию, а ее в знания в системе "Эйдос"

Для выполнения 2-го этапа АСК-анализа запускаем универсальный программный интерфейс ввода данных из внешних баз данных (режим

2.3.2.2) (рисунок 6):

Рисунок 6. Запуск универсального программного интерфейса ввода данных из внешних баз данных

Появляется следующая экранная форма (рисунок 7):

http://ej.kubagro.ru/2014/10/pdf/100.pdf

Научный журнал КубГАУ, №104(10), 2014 года

20

t) 2.12,2, Универсальный программный интерфейс импорта данных в систему "ЭЙДОС-Х-г

0

Автоматическая формализация предметной о&ласти: генерация классификационных и описательных шкал и градаций, а также обучающей и распознаваемой выборки на основе базы исходных данных: "Inp data"

Стандарт XLS-Файла

—Задайте тип Файла исходных данных: "lnp_data":-

(? RLS;-MSExci201

Г XLSX- MS Excel-2007[2010) --------------------

Г DBF  DBASE IV (DBF/NTX) Стандарт DBF-Файла

Г CSV - Comma-Separated Values Стандарт CSV-Файла

[-Считать нули и пробелы отсутствием данных?---------------

(* Да Нули и пробелы считаются отсутствием данных Г Нет С Не знаю

Пояснения по работе конвертера исходных данных

-Задайте диапазон столбцов классификационных шкал: Начальный столбец классификационных шкал: Конечный столбец классификационных шкал:

—Задайте диапазон столбцов описательных шкал:-Начальный столбец описательных шкал: Конечный столбец описательных шкал:

[-Задайте режим:----------------------------------------

[—Задайте способ выбора размера интервалов:--------

(* Равные интервалы с разным числом наблюдений С Разные интервалы с равным числом наблюдений

-Задание параметров Формирования сценариев или способа интерпретации текстовых полей "lnp_data":-------------------

(* Fie применять сценарный метод АСК-анализа и спец.интерпретацию ТХТ-полей

Г Применить сценарный метод прогнозирования АСК-анализа Пояснения по режиму

С Применить специальную интерпретацию текстовых полей "lnp_data" _____________________________

Не применять сценарный метод АСК-анализа и спец.интерпретацню ТХТ-полей:

-Сценарный метод АСК-анализа: -Спец.интерпретация ТХТ-полей:

Записи Файла исходных данных "lnp_data" рассматри- Значения текстовых полей Файла исходных данных

ваются каждая сама по себе независимо друг от друга "lnp_data" рассматриваются как целое

Ok

Cancel

Рисунок 7. Экранная форма задания параметров универсального программного интерфейса ввода данных из внешних баз данных

На рисунке 6 показаны нужные в данном случае значения задаваемых параметров.

Help данного режима приведен на рисунке 8:

http://ej.kubagro.ru/2014/10/pdf/100.pdf

Научный журнал КубГАУ, №104(10), 2014 года

21

Режим 2.3.2.2: Универсальный программный интерфейс импорта данных из внешней базы данных "lnp_data.xls" в систему "Эйдос-х++" и формализации предметной области.

- Данный программный интерфейс обеспечивает автоматическое Формирование классификационных и описательных шкал и градаций, а также обучающей и распознаваемой выборки, т. е. Формализацию предметной области, на основе XLS илиХ1_БХ-Файла с исходными данными приведенного ниже стандарта.

- Файл исходных данных должен иметь имя: INP_DATA.XLS или INP_DATA.XLSX и может быть получен в Ехсе1-2003(2007-2010), а файл распознаваемой выборки имя: INP_FIASP.XLS или INP_RASP.XLSX. Файлы INP_DATA.XLS [INP_DATA.XLSX] и INP_RASP.XLS или INP_RASP. XLSX) должны находиться в папке /'AID0S-X/AID_DATA/'lnp_data7 и имеют совершенно одинаковую структуру.

-1 -я строка этого Файла должна содержать наименования колонок на любом языке, в т. ч. и русском. Эти наименования должны быть во всех колонках, при этом объединение ячеек и переносы слов не допускаются. Желательно, чтобы эти наименования были не очень длинными, т.к. к ним еще будут добавляться интервальные числовые или текстовые значения.

- Каждая строка этого файла, начиная со 2-й, содержит данные об одном объекте обучающей выборки. Если Excel-2003, в листе может быть до 85538 строк и до 256 колонок. В листе Ехсе1-2007(2010) возможно до 1 048 576 строк и 16 384 колонок.

- Столбцы, начиная со 2-го, являются классификационными и описательными шкалами и могут быть текстового (номинального] или числового типа (с десятичными знаками после запятой).

- Столбцу присваивается числовой тип, если все значения его ячеек числового типа. Если хотя бы одно значение является текстовым (не числом, в т.ч. пробелом), то столбцу присваивается текстовый тип. Это означает, что нули должны бьпъ указаны нулями, а не пробелами.

-1 -й столбец содержит наименование источника данных длиной до 255 символов, но желательно, чтобы эти наименования были не очень длинными.

- Столбцы со 2-го по N-й являются классификационными шкалами (выходными параметрами) и содержат данные о классах (будущих состояниях объекта управления), к которым принадлежат объекты обучающей выборки.

- Столбцы с N+1 по последний являются описательными шкалами (факторами) и содержат данные о признаках (значениях факторов), характеризующих объекты обучающей выборки.

- В результате работы режима Формируется Файл INP_NAME.TXT стандарта MS DOS (кириллица), в котором наименования классификационных и описательных шкал являются СТРОКАМИ. Система Формирует классификационные и описательные шкалы и градации. Для этого в каждом числовом столбце система находит минимальное и максимальное числовые значения и Формирует заданное количество числовых интервалов, после чего числовые значения заменяются их интервальными значениями. В текстовых столбцах система находит уникальные текстовые значения. Каждое УНИКАЛЬНОЕ интервальное числовое или текстовое значение считается градацией классификационной или описательной шкалы, характеризующей объект. С их использованием генерируется обучающая выборка, каждый объект которой соответствует одной строке файла исходных данных NP_DATA и содержит коды классов, соответствующие фактам совпадения числовых или уникальных текстовых значений классов с градациями классификационных шкал и коды признаков, соответствующие Фактам совпадения числовых или уникальных текстовых значений признаков с градациями описательных шкал.

- Распознаваемая выборка Формируется на основе Файла INP_RASP аналогично, за исключением того, что классификационные и описательные шкалы и градации не создаются, а используются ранее созданные в модели, и базы распознаваемой выборки могут не включать коды классов, если столбцы классов в файле INP_RASP были пустыми. Структура файла INP_RASP должна быгьтакая же, как INP_DATA, т.е. они должны ПОЛНОСТЬЮ совпадать по столбцам, но могут иметь разное количество строк.

—Принцип организации таблицы исходных данных:

Наименование объекта обучающей выборки Наименование 1-й классификационной шкалы Наименование 2-й классификационной шкалы Наименование 1 -й описательной шкалы Наименование 2-й описательной шкалы

1-й объект обучающей выборки Значение показателя Значение показателя Значение показателя Значение показателя

2-й объект обучающей выборки Значение показателя Значение показателя Значение показателя Значение показателя

... ... ...

Рисунок 8. Экранная форма Help универсального программного интерфейса ввода данных из внешних баз данных

Таблица 4 соответствует требованиям системы «Эйдос» к внешним базам данных, приведенным на рисунке 8.

Если кликнуть OK на экранной форме, приведенной на рисунке 6, то начинается автоматический процесс формализации предметной области, который начинается с конвертирования Excel-файла в dbf-файл. При этом на заднем фоне может возникнуть окно, приведенное на рисунке 9:

http://ej.kubagro.ru/2014/10/pdf/100.pdf

Научный журнал КубГАУ, №104(10), 2014 года

22

Рисунок 9. Окно на заднем фоне, возникающее при пересчете Excel-файла в процессе его преобразования в dbf-файл

Чтобы увидеть это окно надо кликнуть по иконке системы «Эйдос» на панели задач при всех свернутых окнах других приложений или их отсутствии. На этом окне можно выбрать любой вариант, кроме отмены.

Сразу же после этого система находит классификационные и описательные шкалы и градации, определяет тип данных в шкалах и отображает окно, приведенное на рисунке 10:

Рисунок 10. Внутреннего калькулятора универсального программного интерфейса импорта данных из внешних баз данных

Если в таблице исходных данных есть числовые шкалы, то появляется возможность задать количество интервальных числовых значений (интервалов в числовых шкалах) в них отдельно для классификационных и описательных шкал. Принцип определения разумного количества интервалов такой. Если их задать очень много, то в некоторых интервалах вообще не будет данных или будет очень мало (меньше 5), что нежелательно. Если задать интервалов очень мало, то они будут очень большого размера и точность модели будет не высока. Таким образом, можно сделать такой вывод, что чем больше объем выборки, тем меньшего размера мы можем

http://ej.kubagro.ru/2014/10/pdf/100.pdf

Научный журнал КубГАУ, №104(10), 2014 года

23

позволить себе задавать интервалы. Но не нужно этим особенно увлекаться, т.е. если есть возможность сделать очень маленькие интервалы, но нам не нужна такая точность, то лучше делать интервалы такого размера, чтобы они обеспечили необходимую точность, но не меньшего размера. В режиме 2.3.2.2 есть возможность задавать либо равные интервалы с разным числом наблюдений, либо разные интервалы с примерно одинаковым числом измерений. Это может иметь смысл, если в исходных данных в числовых шкалах представлен широкий спектр частот, и мы не хотим терять высокочастотные гармоники, которые могут оказаться не оцифрованными при равных интервалах. Это позволяет автоматически ставить точки тем чаще, чем выше кривизна кривых, построенных на шкалах. Все эти рассуждения напоминает какие-то следствия теоремы Котельникова об отсчетах.

В данной экранной форме задаем количество интервалов в классификационных и описательных шкалах. Если оно изменяется, то необходимо кликнуть по кнопке «Пересчитать шкалы и градации», а затем, когда будет выбран окончательный вариант, выйти на создание модели.

Сразу же начинается процесс импорта данных в систему «Эйдос», этапы и прогноз времени исполнения которого отображаются на экранной форме (рисунок 11):

Рисунок 11. Внутреннего калькулятора универсального программного интерфейса импорта данных из внешних баз данных

Затем в режиме 3.5 системы «Эйдос»с параметрами по умолчанию (рисунок 12) выполняется 3-й этап АСК-анализа, т.е. синтез и верификация модели:

http://ej.kubagro.ru/2014/10/pdf/100.pdf

Научный журнал КубГАУ, №104(10), 2014 года

24

Рисунок 12. Экранная форма задания параметров режима синтеза и верификации модели системы «Эйдос»

Этапы выполнения данного режима и прогноз времени исполнения отображаются на экранной форме (рисунок 13):

Рисунок 13. Экранная форма с отображением этапов прогнозом времени исполнения режима синтеза и верификации модели системы «Эйдос»

http://ej.kubagro.ru/2014/10/pdf/100.pdf

Научный журнал КубГАУ, №104(10), 2014 года

25

Перейдем теперь в режим 4.5 «Визуализация когнитивных функций» (рисунок 14):

—Что такое когнитивная Функция:---------------------------------------------------------------------------

Визуализация прямых, обратных, позитивных, негативных, полностью и частично редуцированных когнитивных Функций Когнитивная Функция представляет собой графическое отображение силы и направления влияния различных значений некоторого фактора на переходы объекта управления в будущие состояния, соответствующие классам. Когнитивные Функции представляют собой новый перспективный инструмент отражения и наглядной визуализации закономерностей и эмпирических законов. Разработка содержательной научной интерпретации когнитивных Функций представляет собой способ познания природы, общества и человека. Когнитивные Функции могут быть: прямые, отражающие зависимость классов от признаков, обобщающие информационные портреты признаков; обратные, отражающие зависимость признаков от классов, обобщающие информационные портреты классов; позитивные, показывающие чему способствуют система детерминации; негативные, отражающие чему препятствуют система детерминации; средневзвешенные, отражающие совокупное влияние всех значений Факторов на поведение объекта (причем в качестве весов наблюдений используется количество информации в значении аргумента о значениях Функции) различной степенью редукции или степенью детерминации, которая отражает в графической Форме (в Форме полосы) количество знаний в аргументе о значении Функции и является аналогом и обобщением доверительного интервала. Если отобразить подматрицу матрицы знания, отображая цветом силу и направление влияния каждой градации некоторой описательной шкалы на переход объекта в состояния, соответствующие классам некоторой классификационной шкалы, то получим нередуцированную когнитивную Функцию. Когнитивные Функции являются наиболее развитым средством изучения причинно-следственных зависимостей в моделируемой предметной области, предоставляемым системой "Эйдос". Необходимо отметить, что на вид Функций влияния математической моделью СК-анализа не накладывается никаких ограничений, в частности, они могут бьть и не дифференцируемые. См.: Луценко Е.В. Метод визуализации когнитивных Функций - новый инструмент исследования эмпирических данных большой размерности / Е.В. Луценко, А.П. Трунев, Д.К. Бандык И Полигемагический сетевой электронный научный журнал Кубанского государственного аграрного университета (Научный журнал КубГАУ) [Электронный ресурс]. - Краснодар: КубГАУ, 2011. -N-03(67). С. 240  282.  Шифр ИнФормрегистра: 0421100012\0077., 2,888 у.п.л. - Режим доступа: http://ei.kubaqro.ru/2011 /03/pdf/18.pdf

—Задайте нужный режим:------------------------------------------------------------------------------------

Визуализации когнитивных функций | Скачать подборку публикаций по когнитивным Функциям |

Литератур.ссылки на статьи по когнитивным Функциям Скачать подборку публикаций по управлению знаниями

Рисунок 14. Начальная экранная форма режима визуализации когнитивных функций системы «Эйдос»

На рисунке 15 приведены визуализации когнитивной функции (КФ) зависимости стоимости квартиры от стоимости одного квадратного метра ее площади при разных способах определения и визуализации частично редуцированных когнитивных функций.

Программная реализация данного режима визуализации когнитивных функций разработан по постановке автора разработчиком интеллектуальных, графических и музыкальных систем из Белоруссии Дмитрием Константиновичем Бандык [30].

http://ej.kubagro.ru/2014/10/pdf/100.pdf

Научный журнал КубГАУ, №104(10), 2014 года

26

Рисунок 15-а. Визуализации когнитивной функции зависимости стоимости квартиры от стоимости 1 кв.метра: частичноредуцированная КФ проведена по значениям функции, о которых в аргументе содержится максимальное количество информации

http://ej.kubagro.ru/2014/10/pdf/100.pdf

Научный журнал КубГАУ, №104(10), 2014 года

27

Рисунок 15-б. Визуализации когнитивной функции зависимости стоимости квартиры от стоимости 1 кв.метра: частичноредуцированная КФ проведена по точкам, полученным путем применения предложенной модификации взвешенного метода наименьших квадратов, в котором в качестве весов наблюдений используется количество информации в аргументе о значении функции.

http://ej.kubagro.ru/2014/10/pdf/100.pdf

Научный журнал КубГАУ, №104(10), 2014 года

28

При этом применены настройки параметров отображения когнитивных функций, приведенные, приведенные на рисунке 16:

Рисунок 16. Настройки параметров отображения когнитивных функций

в режиме 4.5 системы «Эйдос»

Из рисунка 15 мы видим, что у дешевых квартир минимальная стоимость 1 кв.метра, а максимальной она вопреки ожиданиям является у просто дорогих квартир, а не у самых дорогих.

По соям координат приведены интервальные числовые значения:

- по оси X: стоимости 1 квадратного метра жилья;

- по оси Y: стоимости квартиры.

Графики оцененной зависимости, полученные с помощью предложенной модификации взвешенного метода наименьших квадратов, основанного на применении в качестве весов наблюдений количества информации в аргументе о значении функции, будут приведены ниже.

Естественно возникает вопрос о степени точности восстановления исследуемых эмпирических зависимостей в моделях, созданных с применением АСК-анализе и системе «Эйдос».

Традиционно точность восстановления зависимости оценивается дисперсиями и доверительным интервалами. В АСК-анализе смысловым аналогом доверительного интервала, в определенной степени, конечно, является количество информации в аргументе о значении функции. Поэтому необходимо исследовать соотношение смыслового содержания этих понятий: доверительного интервала и количества информации.

На математическом уровне это планируется сделать в будущем, а в данной статье отметим лишь, что чем больше доверительный интервал,

http://ej.kubagro.ru/2014/10/pdf/100.pdf

Научный журнал КубГАУ, №104(10), 2014 года

29

тем выше неопределенность наших знаний о значении функции, соответствующем значению аргумента, а чем он меньше, тем эта определенность выше. Но информация и определяется как количественная мера степени снятия неопределенности. Учитывая это можно утверждать, что чем больше доверительный интервал, тем меньше информации о значении функции, соответствующем значению аргумента мы получаем, а чем он меньше, тем это количество информации больше. Забегая вперед, отметим, что в частично-редуцированных когнитивных функциях, например изображенных на рисунке 15, количество информации в значениях аргумента о значениях функции наглядно изображено шириной полосы функции, что не только по смыслу, но внешне очень сходно с доверительным интервалом. При этом отметим еще один интересный момент, который состоит в том, что если традиционный доверительный интервал при экстраполяции при удалении от эмпирических значений ко все далее отстоящим от них в будущим все время увеличивается, то в степень редукции когнитивной функции то увеличивается, то уменьшается. Это связано с тем, что АСК-анализ и система «Эйдос» позволяют не только прогнозировать будущие события, но и прогнозировать достоверность или риски этих прогнозов [7]12, т.е. прогнозировать продолжительность периодов эргодичности и точки бифуркации (качественного изменения закономерностей в моделируемой предметной области), что наглядно и отображается в такой форме.

В частности при этом при нулевом доверительном интервале формально получается, что мы имеем бесконечное количество информации о значении функции, но на практике это вообще невозможно [17] и даже в теории возможно только для отдельных точек целых значений аргумента и функции. При бесконечном доверительном интервале в значении аргумента функции содержится ноль информации о значении функции.

Когнитивные функции, приведенные на рисунке 15, получены на основе модели знаний, основанной на мере А.Харкевича, в которой учтены все переменные, т.е. факторы или описательные шкалы модели и отражено их взаимное влияние друг на друга и выходные параметры. Это влияние отражено в результатах кластерно-конструктивного анализа, отображенных в форме семантических сетей на рисунках 17 и 18:

12 Подробнее об этом см., например, раздел: http://lc.kubagro.ru/aidos/aidos02/7.4.htm.

http://ej.kubagro.ru/2014/10/pdf/100.pdf

Научный журнал КубГАУ, №104(10), 2014 года

30

Рисунок 17. Результаты кластерно-конструктивного анализа классов, т.е. их сходство и различие по системе детерминации

http://ej.kubagro.ru/2014/10/pdf/100.pdf

Научный журнал КубГАУ, №104(10), 2014 года

31

Рисунок 18. Результаты кластерно-конструктивного анализа значений факторов, т.е. их сходство и различие по классам,

принадлежность и не принадлежность к которым они обуславливают

http://ej.kubagro.ru/2014/10/pdf/100.pdf

Научный журнал КубГАУ, №104(10), 2014 года

32

Итак, из рисунка 17 мы видим, что классификационные шкалы, являющиеся осями в когнитивном пространстве классов, зависят друг от друга, т.е. неоротнормированны. Из рисунка 18 мы видим, что описательные шкалы (факторы), являющиеся осями в когнитивном пространстве факторов, также зависят друг от друга, т.е. неоротнормированны.

Таким образом, когнитивное (фазовое) пространство модели знаний системы «эйдос» является неортонормированным, а модель, следовательно, является нелинейной. Поэтому очень важно, что в АСК-анализе и системе «Эйдос» используется неметрический интегральный критерий, не основанный на предположении об ортонормированности пространства [7].

Рассмотрим теперь применение предложенной модификации взвешенного метода наименьших квадратов, в котором в качестве весов наблюдений используется количество информации в аргументе о значении функции. Для этой цели разработан режим 4.6 «Подготовка баз данных для визуализации когнитивных функций в MS Excel».

При разработке этого режима использованы следующие идеи.

1. MS Excel (особенно версии начиная с 2007) обладает очень удобными средствами регрессионного анализа, использующими стандартный метод наименьших квадратов, которые целесообразно использовать.

2. Однако, поскольку MS Excel в регрессионном анализе использует лишь стандартный метод наименьших квадратов, в котором все наблюдения имеют одинаковый (единичный) вес, то предлагается отражать вес наблюдения количеством точек.

3. Поскольку вес наблюдения в предлагаемой нами модификации взвешенного метода наименьших квадратов равен количеству информации в аргументе о значении функции, то для того, чтобы посчитать это количество точек для каждого наблюдения необходимо приписать точке определенное количество информации.

4. Это можно сделать расчетным путем для каждого наблюдения зная количество информации в данном наблюдении и количество точек в наблюдении с максимальным количеством информации. Количество информации в данном наблюдении определяется при синтезе и верификации моделей в системе «Эйдос», а количество точек в наблюдении с максимальным количеством информации необходимо задать в диалоге.

5. Если для каждого наблюдения все точки, количество которых отражает количество информации в данном наблюдении, отображать с их точными координатами, то они все попадают в одну точке на изображении. Чтобы было видно, сколько этих точек в данном наблюдении предлагается задавать небольшое случайное рассеяние этих точек вокруг точки с точными значениями координат. Величину этого рассеяния можно задавать в диалоге в процентах от диапазона значений описательной и классификационной шкалы отображаемой подматрицы.

http://ej.kubagro.ru/2014/10/pdf/100.pdf

Научный журнал КубГАУ, №104(10), 2014 года

33

6. Стандартный режим регрессионного анализа MS Excel будет строит регрессии с учетом всех точек каждого наблюдения, сгенерированных в количестве, пропорциональном количеству информации в этом наблюдении. Поэтому полученная регрессия будет соответствовать предлагаемой модификации взвешенного метода наименьших квадратов.

При запуске режима 4.6 «Подготовка баз данных для визуализации когнитивных функций в MS Excel» отображается окно настройки параметров (рисунок 19):

Рисунок 19. Настройки параметров создаваемых баз данных для визуализации когнитивных функций в режиме 4.6 системы «Эйдос»

Выполняется этот режим довольно быстро (несколько секунд), т.к. его алгоритм сводится к выборкам данных из ранее посчитанных статистических баз и баз знаний, представленных в системе «Эйдос» в нечеткой декларативной форме. Если бы в системе «Эйдос» использовалась четкая процедурная модель представления знаний, при котором генерация знаний производилась бы с различными степенями нечеткости непосредственно

http://ej.kubagro.ru/2014/10/pdf/100.pdf

Научный журнал КубГАУ, №104(10), 2014 года

34

перед их использованием, то данный режим работал бы на много порядков медленнее и был бы непригоден для реального практического применения.

По окончании работы режима выводится экранная форма, представленная на рисунке 20:

Рисунок 20. Экранная форма, отображаемая по окончании выполнения

режима 4.6 системы «Эйдос»

В результате работы режима 4.6 формируются базы данных для визуализации редуцированных когнитивных функций, имена которых формируются способом, который поясняет таблица 5.

На рисунке 18 приведен скриншот, на котором показано содержимое папки: ..\AID_DATA\A#######\System\Cogn_fun\ с базами данных для визуализации когнитивных функций и регрессий, созданных в режиме 4.6 в соответствии с параметрами, приведенными на рисунке 16.

Из всех созданных баз данных рассмотрим только те, которые позволяют отобразить те же подматрицы баз знаний (сочетания классификационных и описательных шкал), что и на рисунке 15, это базы данных с именами:

- Inf1-Y(X)-Pos-One_point-1-1.dbf;

- Inf1 - Y(X)-Pos-All_points-1-1.dbf.

http://ej.kubagro.ru/2014/10/pdf/100.pdf

Научный журнал КубГАУ, №104(10), 2014 года

35

Таблица 5 - Виды и имена баз данных для визуализации когнитивных функций, формируемые в режиме 4.6

Прямые и обратные Позитивные и негативные Построенные по точкам с максимальным количеством информации или по ВСЕМ точкам с весами, равными количеству информации в них Имена баз данных для визуализации КФ в MS Ecxel

Прямые: Y=F[X] Позитивные: количество информации I[X,Y] > 0 Построение ТОЛЬКО по точкам (X,Y) с максимальным количеством информации КФ-1: ####-Y(X)-Pos-One_point-##-##.dbf

Построение по ВСЕМ точкам с весами, равными количеству информации в них КФ-2: ####-Y(X)-Pos-All_points-##-##.dbf

Негативные: количество информации I[X,Y] < 0 Построение ТОЛЬКО по точкам (X,Y) с максимальным количеством информации КФ-3: ####-Y(X)-Neg-One_point-##-##.dbf

Построение по ВСЕМ точкам с весами, равными количеству информации в них КФ-4: ####-Y(X)-Neg-All_points-##-##.dbf

Обратные: X=F[Y] Позитивные: количество информации I[X,Y] > 0 Построение ТОЛЬКО по точкам (X,Y) с максимальным количеством информации КФ-5: ####-X(Y)-Pos-One_point-##-##.dbf

Построение по ВСЕМ точкам с весами, равными количеству информации в них КФ-6: ####-X(Y)-Pos-All_points-##-##.dbf

Негативные: количество информации I[X,Y] < 0 Построение ТОЛЬКО по точкам (X,Y) с максимальным количеством информации КФ-7: ####-X(Y)-Neg-One_point-##-##.dbf

Построение по ВСЕМ точкам с весами, равными количеству информации в них КФ-8: ####-X(Y)-Neg-All_points-##-##.dbf

Эти базы данных формируются для всех моделей (в начале имен БД наименования моделей): {Abs, Prcl, Prc2, Infl, Inf2, Inf3, Inf4, Inf5, Inf6, Inf7} и для всех сочетаний классификационных и описательных шкал (в конце имен БД коды шкал) и записываются в папку: ..\AID_DATA\A#######\System\Cogn_fun\.

http://ej.kubagro.ru/2014/10/pdf/100.pdf

Научный журнал КубГАУ, №104(10), 2014 года

36

И Total Commander 7.02а - SamLab.ws Д

ІЬакзЧйЯ:

Выделеь

Навигация Сеть FTP Вид Вкладки Конфигурация Инструменты Запуск Оптим

ае[$аа[х|йй|^ е л

l-jcl !'» л I |у» g Iз І Іч»і 1W>^l

[-C-] ^іІІПокагьньй дюк] 29 501 628 КВ из 112 334 844 КВ свободно

і. УУЬ. XV.ID [1ЛІД\/'[іі][і[нКИ\!^*»Ч^і ЬяіУ ~

SQ

IBB

TlfeK Tm ІРазмео 1 Дата

tu sc Abs-Y[X)-Pc>s-One_poirt -1-5 Af sj H 1-Y(X)-Pos-One_poirt-1-5 If sj Irf 2-Y(X)-Pos-One_poirl-1-6 W4-X[Y)-Neg-WLpoir*e-1-1 <и £ M5-X[Y)-Neo-WI_Poir*e-1-2 <n £ kt6-Xm-Neg-WI_poirts-1-3 де £ lrt7-Xm-Neg-rtl_poirts-1-4 Af sc Prc1-X(Y)-NegMI_poirts-1-5 Af sc Ргс2-Х|

fa МІ poirtsl ас Abe-Y(X)-Po3-0ne_poirt-1-6 Af ai Irrf 1-Y(X)-Po3-One_po(ri-1-G Af ai M3-X(Y)-Neg-flll_poirts-1-1 Af £ M4-X(Y)-Neg-AII_poirt3-1-2 Af £ W5-XT0-Neg-AII _poirts-1 -3 £ ktB-XTlT-Neg-AII_poirts-1-4 £ Irt 7-X(Y)-Neg44l_poirt s-1-5 Af ас Pri:1-X(Y)-NegMI_poirts-1-6 Af ас Ргс2Х

[One_poirt] ac H 1-X(Y)-Neg-AII_poirts-1-i Af at H2-X(Y)-NegMI_poir*e-1-1 If ai M3-X(Y)-NegMI_poirte-1-2 £ W4-X[Y)-Neg-WLpoir*e-1-3 <и £ W5-X[Y)-Neo-WI_Poir*e-1-4 <и £ kt6-Xm-Neg-WI_poirts-1-5 де £ lrt7-Xm-Neg-rtl_poirts-1-6 Af ас Prc1-X(Y)-Neg-One_poirt-1-1 Af ас Ргс2-Х

£| Abs-XTr>Neg-AII_poirts-1-1 Af ac И 1-X(Y)-NegMI_poirts-l-2 Af ai H2-X(Y)-Neg-/4l_poir*s-l-2 Af ai lrf3-X(Y)-Neg-flll_poirts-l-3 Af £ W4-X[Y)-Neg44l_pMr*s-1-4 Af £ Irt 5-XTO-Neg-AII _poirts-1 -5 £ kt6-X[Y)-Neg-flll_poirts-1-6 £ W7-X[Y)-Neg-One_poirt-1-1 Af ас Pri:1-X(Y)-Neg-One_poirt-l-2 Af ас Ргс2Х

а Abe-X[Y)-NegMI_poirte-1-2 Af ac Irt 1-X(Y)-Neg-AII_poirts-1-3 Af ai H2-X(Y)-NegMI_poir*e-l-3 Af ai H3-X(Y)-NegMI_poir*e-1-4 £ W4-X(Y)-NegMI_poir*e-1-5 <и £ W5-X(YH4effTNI_poirte-1-6 <и £ kt6-X(Y)-Neg-One_poirt-1-1 де £ lrt7-X(Y)-Neg-One_poirt-1-2 Af ас Prc1-X(Y)-Neg-One_poir*-1-3 Af ас Ргс2-Х

а Abs-XTr>Neg-AII_poirts-1-3 Af ac kt 1-X(Y)-NegMI_poirts-l-4 Af ai H2-X(Y)-NegMI_poir4s-l-4 Af ai M3-X(Y)-Neg-flll_poirts-l-5 Af £ M4-Xm-Neg-AJI_poir*s-1-6 Af £ kt5-XfYI-Nea-One poirt-1-l Af £ kt6-X[Y)-Neg-One_poirt-l-2 Af £ lrt7-X(Y)-Neg-One_poirt-l-3 Af ас Pri:1-X(Y)-Neg-One_poirt-l-4 Af ас Ргс2Х

а Abe-X[Y)-NegMI_poirte-1-4 Af ac H 1-X(Y)-Neg-AII_poirts-1-5 Af ai H2-X(Y)-NegMI_poir*e-1-5 Af ai M3-X(Y)-NegMI_poirte-1-6 £ W4-X(Y)-Neg-One_poirt-1-1 <и £ kt5-XTO-Neg-One_poirt-1-2 <к £ kt6-X(Y)-Meg-One_poirt-1-3 де £ lrt7-X(Y)-Neg-One_poirt-1-4 Af ас Prr:1-X(Y)-Neg-One_poirt-1-5 Af ас Ргс2-Х

а Abs-XTr>Neg-AII_poirts-1-5 Af ac kt 1-X(Y)-NegMI_poirt3-1-6 Af ai H2-X(Y)-NegMI_poirts-l-6 Af ai МЗ-XTYI-Nea-One DoiA-1-l Af £ M4-Xm-Neg-One_poiri-1-2 Af £ W5-XfYI-Nea-One poirt-l-3 £ kt6-X(Y)-Neg-One_poirt-l-4 Af £ lrt7-X(Y)-Neg-One_poirt-l-5 Af ас Pri;1-X(Y)-Neg-One_poirt-l-6 Af ас Ргс2Х

а АЬз-Х(УН4ед-АІІ_ронг*з-1-6 Af ac kt 1-X(Y)-Neg-One_poir*-1-1 Af ai H2-X(Y)-Neg-One_poir*-1-1 Af ai M 3-X(Y)-Neg-One_poirt-1-2 £ W4-X(Y)-Neg-One_poirt-1-3 <и £ lrt5-X(Y)-Neg-One_poirt-1-4 <и £ kt6-X(Y)-Meg-One_poirt-1-5 де £ lrt7-X(Y)-Neg-One_poirt-1-6 Af ас Prc1-X(Y)-PoeMI_poirt s-1-1 Af ас Ргс2-Х

а АЬз-XfYVNea-One poirt-1-1 Af ac kt 1-X(Y)-Neg-One_poirt-1-2 Af ai H 2-X(Y)-Neg-One_poir4-1-2 Af ai M 3-X(Y)-Neg-One_poirt-1-3 Af £ M4-Xm-Neg-One_poiri-1-4 Af £ kt5-X(Y)-Neg-One_poirt-l-5 £ kt6-X(Y)-Neg-One_poirt-l-6 Af £ W7-X[Y)-Pos-AJI_poirt s-1-1 Af ас Pru1-XTl')-Pos-AII_poirt3-1-2 ас Ргс2Х

а АЬз-ХГг>І4ед-Опе_ронгІ -1 -2 Af ac kt 1-X(Y)-Neg-One_poir*-1-3 Af ai H 2-X(Y)-Meg-One_poir*-1-3 Af ai M3-X(Y)-Neg-One_poirt-1-4 £ W4-X(Y)-Neg-One_poirt-1-5 <и £ kt5-XTO-Neg-One_poirt-1-6 <к £ kt6-X(Y)-Poe-J4l_poirts-1-1 де £ W7-X[Y)-Poe-rtl_poirts-1-2 Af ас Prc1-X(Y)-PoeMI_poirts-1-3 Af ас Ргс2-Х

а Abs-XTVT-Neo-One poirt-1-3 Af ac Irt 1-X(Y)-Neg-One_poirt-1-4 Af ai H2-Xfr>Neg-One_poirt-1-4 Af ai Irf 3-XTYHNea-One poiri-1-5 Af £ M4-XfYVNea-One Doiri-1-6 Af £ Irt 5-X[Y)-Poe-rtl_poirt 8-1-1 £ W6-X(Y)-Po8MI_poirt s-1-2 Af £ lrt7-X(Y)-Po8MI_poirte-1-3 Af ас Pru1-XTlT-PosMI_poirte-1-4 ас Ргс2-Х

а Abe-X[Y)-Neg-One_poirt-1-4 Af ac Irt 1-X(Y)-Neg-One_poir*-1-5 Af ai H 2-X(Y)-Neg-One_poir*-1-5 Af ai H3-X(Y)-Neg-One_poirt-1-6 £ W4-X(Y)-Pt>sMI_poir*e-1-1 <и £ W5-XfY)-Po3-AII_poirt3-1-2 <и £ kt6-X[Y)-Poe-J4l_poirts-1-3 де £ lrt7-X(Y)-PoeMI_poirts-1-4 Af ас Prc1-X(Y)-PoeMI_poirts-1-5 Af ас Ргс2-Х

а Abs-XTYVNeo-One poirt-1-5 Af ac Irt 1-XTrT-Neo-One poirt-1-Є Af ai H2-XTYI-Nea-One Doirt-1-Є Af ai M3-X(Y)-PoeMI_poirte-1-1 Af £ М4-ХГУ>Рсв-ДІ_р«г*в-1-2 Af £ kt5-X(Y)-Pos-AII_poirts-1-3 £ ktB-X(Y)-Poe-AII_poirts-1-4 Af £ W7-X(Y)-Po8MI_poirt s-1-5 Af ас Ptr;1-X(Y)-Poe-/JI_poirts-1-6 Af ас Ргс2-Х

а АЬз-ХГг>І4ед-Опе_ронгІ-1-6 Af ac kt 1-X(Y)-Po5-AII_poirts-1-i Af ai H2-X(Y)-PosMI_poir*s-1-1 Af ai M3-X(Y)-Pos-AII_poirte-1-2 £ W4-XfY)-Pt>s-AII_poirt3-1-3 <и £ kt5-XT0-Pt>*-WI_Poirte-1-4 <и £ kt6-X(Y)-Poe-J4l_poirts-1-5 де £ lrt7-X(Y)-Poe-AII_poirts-1-6 Af ас Prc1-X(Y)-Poe-One_poirt-1-1 Af ас Ргс2-Х

а Abe-X(Y)-Pt>e-AJI_poir4e-1-1 Af ac И 1-X0T-PoeMI_poirts-1-2 Af ai H2-Xfr>PoeMI_poirte-l-2 Af ai M3-X(Y)-Poe-WI_poirt8-l-3 Af £ М4-ХРТ-Ров-Д1_ро(г4в-1-4 Af £ Irt 5-X(Y)-Poe-rtl_poirt 8-1-5 Af £ W6-X(Y)-PoeMI_poirt s-1-6 Af £ kt7-X[Y)-Po8-One_poirt-1-1 Af ас Pri;1-X(Y)-Po8-One_poirt-l-2 Af ас Ргс2-Х

а Abs-X(Y)-Pc>5-AII_poHrt3-1-2 Af ac Irt 1-X(Y)-Po5-AII_poirts-1-3 Af ai H2-X(Y)-PosMI_poir*s-1-3 Af ai H3-X(Y)-Pos-AII_poirte-1-4 £ W4-X(Y)-Pt>sMI_poir*e-1-5 <и £ W5-XTO-Pt>s-WI_Poir*e-1-6 <к £ kt6-X(Y)-Poe-One_poirt-1-1 де £ W7-XfY)-Pos-One_poirt-J-2 Af ас Prc1-X(Y)-Poe-One_poir*-1-3 Af ас Ргс2-Х

а 4bs-X[Y)-Poe-rtl_poirt8-1-3 Af ac kt 1-X0T-PoeMI_poirts-1-4 Af ai H2-X(Y)-PoeMI_poir*e-1-4 Af ai W3-X(Y)-Poe-AII_poirta-l-5 Af £ М4-ХГУ>Рсв-ЛІІ_р«г*в-1-Є Af £ kt 54C(Y)-Po8-0ne_poi rt -1-1 £ kt 6-X(Y)-Po8-One_poi rt -1-2 Af £ lrt7-X(Y)-Po8-One_poirt-l-3 Af ас Ptr;1-X(Y)-Poe-One_poirt-1-4 Af ас Ргс2-Х

а Abs-X(Y)-Pc>5-AII_poHrt3-14 Af ac kt 1-X(Y)-Po5-AII_poirts-1-5 Af ai H2-X(Y)-PosMI_poir*s-1-5 Af ai M3-X(Y)-Pos-AII_poirte-1-6 £ W4-XTr>Pt»One_poirt-l-l <и £ kt5-XT0-Pt>*-0ne_poirt-1-2 <и £ kt6-X(Y)-Poe-One_poirt-1-3 де £ lrt7-X(Y)-Pos-One_poirt-1-4 Af ас Prr:1-X(Y)-Poe-One_poirt-1-5 Af ас Ргс2-Х

а 4bs-X[Y)-Poe-rtl_poirt8-1-5 Af ac Irt 1-X0T-PoeMI_poirts-1-6 Af ai H2-Xfr>PoeMI_poir*e-1-6 Af ai I rf 3-X(Y)-Poe-One_po(ri-1 -1 Af £ М4-Х(У)-Ров-Опе_рснгІ-1-2 Af £ Irt 5-X(Y)-Po8-0ne_poi rt -1-3 £ kt 6-X(Y)-Po8-One_poi rt -1-4 Af £ kt7-X(Y)-Po8-One_poirt-l-5 Af ас Ptr;1-X(Y)-Poe-One_poirt-1-6 Af ас Prc2-Yi

а Abs-X(Y)-Pc>5-AII_poHrt3-1-6 Af ac Irt 1-X(Y)-Pos-One_poir*-1-1 Af ai H2-X(Y)-Pos-One_poir*-1-I Af ai H3-X(Y)-Pos-One_poirt-1-2 £ W4-XTr>Pt»One_poirt-1-3 <и £ W5-XfY)-P(>3-0ne_poirt-1M <к £ kt6-X(Y)-Poe-One_poirt-1-5 де £ W7-XfY)-Pos-One_poirt-1-6 Af ас Prc1-YpQ-NegMI_poirt s-1-1 Af ас Prc2-Yi

а Abs-X[Y)-Pt>s-One_poHrl- 1-І Af ac kt 1-X(Y)-Poe-One_poirt-1-2 Af ai Irrf 2-X(Y)-Poe-One_poirl-1-2 Af ai W3-X(Y)-Poe-One_poirl-1-3 Af £ M 4-X(Y)-Poe-One_poiri -1-4 Af £ kt 54C(Y)-Po8-0ne_poi rt -1-5 £ kt 6-X(Y)-Po8-One_poi rt -1-6 Af £ lrt7-Y(X)-Neq-AII poirts-1-1 Af ас Pri;1-YpQ-NegMI_poirte-1-2 Af ас Prc2-Yi

1*1 Abe-X[Y)-Pc>s-One_poirt-1-2 Af ac kt 1-X(Y)-Pos-One_poir*-1-3 Af ai H 2-X(Y)-Pos-One_poirt-1-3 Af ai M3-X(Y)-Pos-One_poirt-1-4 £ W4-XTr>Pt»One_poirt-1-5 <и £ W5-XfY)-Po3-One_poirt-1-6 <и £ Irt &-Y(XJ-NeffMI_poirt s-1-1 де £ W7-YpQ-NegMI_poirts-1-2 Af ас Prc1-YpQ-NegMI_poirts-1-3 Af ас Prc2-Yi

а flbs-X[Y)-Poe-One_poi rl -1 -3 Af ac kt 1-X(Y)-Poe-One_poirt-1-4 Af ai W 2-X(Y)-Poe-One_poirl-1-4 Af ai Irf 3-Х(У)-Ров-Опе_рюігІ-1-5 Af £ M 4-X(Y)-Poe-One_po(ri -1-6 Af £ kt5-YpQ-Neq-AI poirts-1-1 £ kt6-Y(X)-Neq-AII poirts-1-2 Af £ lrt7-Y(X)-Neq-AII poirts-1-3 Af ас Pri:1-Y(X)-NegMI_poirte-1-4 Af ас Prc2-Yi

1*1 Abe-X[Y)-Pc>s-One_poirt-1-4 Af ac Irt 1-X(Y)-Pos-One_poir*-1-5 Af ai H 2-X(Y)-Pos-One_poirt-1-5 Af ai H3-X(Y)-Pos-One_poirt-1-6 £ W4-YpO-Meg-WI_poir*e-1-1 £ lrt5-YpO-NegMI_poirts-1-2 <и £ lrt6-YpQ-Neg-WI_poirts-1-3 де £ lrt7-YpQ-MegMI_poirts-1-4 Af ас Prc1-YpQ-NegMI_poirts-1-5 Af ас Prc2-Yi

а flbs-X[Y)-Poe-One_poirt-1-5 Af ac kt 1-X(Y)-Pos-One_poirt-1-6 Af ai Irrf 2-Х(У)-Ров-Опе_роіг4-1-Є Af ai M3-YpQ-Neq-Ail poirts-1-1 Af £ M4-Y(X)44eq-AII poirts-1-2 Af £ kt5-Y(X)-Nerj-AII poirts-1-3 Af £ kt6-YpQ-Neq-AI poirts-1-4 Af £ Irt 7-Y(X)-Neq44l poirts-1-5 Af ас Pri;1-YpQ-NegMI_poirts-1-6 Af ас Prc2-Yi

1*1 Abe-X[Y)-Pc>s-One_poirt-1-6 Af ac kt 1-Y(XJ-Neg-AII_poirts-1-i Af ai H2-Y(X)-Neg-^l_poirte-1-1 Af ai lrf3-Y(X)-Neg-i4l_poirt s-1-2 и £ W4-YpO-Neg-AII_poirts-1-3 <и £ lrt5-YpO-NegMI_poirts-1-4 <к £ Irt 6-Ypq-Neff44l_poirt s-1-5 де £ W7-Y(XJ-Neg-rtl_poirts-1-6 Af ас Prc1-YpQ-Neg-One_poirt-1-1 Af ас Prc2-Yi

а Abs-YpO-Neq-AJI poirts-1-1 Af ac И 1-YQQ-NeqMI poirts-1-2 Af ai H2-Y(X)-Neq-«l poirts-l-2 Af ai M3-Y(X)-Neq-f4l poiAs-l-3 Af £ M4-YpO-Neq-AII poirts-1-4 Af £ kt5-YpQ-Neq-AI poirts-1-5 £ kt6-YpQ-Neq-AI poirts-1-6 Af £ lrt7-Y(X)-Neq-One poirt-1-1 Af ас F,rc1-Y(X)-Neg-One_po(rt-1-2 Af ас Prc2-Yi

а Abs-Y(X)-Neg-AII_poir*s-1-2 Af ac Irt 1-Y(XJ-Neg-AII_poirts-1-3 Af ai H2-Y(X)-Neg-^l_poirte-l-3 Af ai H9-Y№Neffr4l_pdr*e-14 £ W4-Yp0-NegMI_poirts-1-5 <и £ lrt5-Y(X)-Neg-WI_poirte-1-6 <и £ lrt6-YpQ-Neg-One_poirt-1-1 де £ W7-YpQ-Meg-One_poirt-1-2 Af ас Prc1-YpQ-Neg-One_poir*-i-3 Af ас Prc2-Yi

а Abs-Y[X)-Nerj-AII poirts-1-3 Af ac И 1-YQQ-NeqMI poirls-l-4 Af ai H2-Y(X)-Neq-AII poirts-1-4 Af ai W3-Y(X)-Neq-f4l potrts-l-5 Af £ lrt4-YpQ-Neq-AI poirts-1-Є Af £ kt5-YPQ-Nerj-One poirt-l-l £ kt6-Y(X)-Neq-One poirt-l-2 Af £ lrt7-Y(X)-Neq-One poirt-l-3 Af ас Pri;1-YpQ-Neg-One_poirt-1-4 Af ас Prc2-Yi

а Abs-YpQ-Neg-AII_pcirts-1-4 Af ac kt 1-Y(XJ-Neg-AII_poirts-1-5 Af ai H2-Y(X)-Neg-^l_poirte-1-5 Af ai H3-Y(X)-Neg-WI_poirte-1-6 и £ W4-Yp0-Meg-One_poirt-1-1 £ lrt5-Y(X)-Neg-One_poirt-1-2 <к £ lrt6-Y(XJ-Neg-One_poirt-1-3 де £ W7-YpQ-Neg-One_poirt-1-4 Af ас Prc1-YpQ-Neg-One_poirt-1-5 Af ас Prc2-Yi

а Abs-Y(X)-Neq-AJI poirts-1-5 Af ac И 1-YQQ-NeqMI poirts-1-6 Af ai H2-Y(X)-Neq-«l poirts-1-Є Af ai M3-Y(X)-Neq-One poirt-1-l Af £ lrt4-YpQ-Neq-One poirt-1-2 Af £ kt5-YpQ-Neq-One poirt-1-3 £ kt6-Y(X)-Neq-One poirt-1-4 Af £ lrt7-Y(X)-Neq-One poirt-l-5 Af ас Ptr;1-Y(X)-Neg-One_poirt-1-6 Af ас Prc2-Yi

а Abs-YpQ-Neg-AJI_poirts-1-6 Af ac Irt 1-Y(X)-Neg-One_poirt-1-1 Af ai H2-Ypq-Neg-One_poirt-1-1 Af ai lrt3-Ypq-Neg-One_poirt-1-2 <« £ lrt4-YpQ-Neg-One_poirt-1-3 £ lrt5-YpQ-f4eg-One_poirt-1-4 *• £ lrt6-Ypq-f4eg-One_poirt-1-5 де £ Irt 7-Y(X)-Neg-One_poirt-1-6 Af ас Prc1-Ypq-PoeMI_poirts-1-1 Af ас Prc2-Yi

а Abs-Y(X)-Neq-One poirt-1-1 Af ac И 1-YQQ-Neq-One poir«-1-2 Af ai И 2-YQO-Neq-One po<r«-1-2 Af ai W3-Y(X)-Neq-One po<r4-1-3 Af £ lrt4-YpQ-Neq-One poirt-1-4 Af £ kt5-YPQ-Nerj-One poirt-1-5 £ kt6-YpQ-Neq-One poirt-1-6 Af £ Irt 7-YpQ-Pos-AII_poirt s-1-1 Af ас Pri:1-Y(X)-PosMI_poirte-1-2 Af ас Prc2-Yi

а Abs-YpQ-Neg-One_poirl-1-2 Af ac Irt 1-Y(X)-Neg-One_poirt-1-3 Af ai H2-Ypq-Neg-One_poirt-1-3 Af ai lrt3-Ypq-Neg-One_poirt-1-4 <« £ lrt4-YpQ-Neg-One_poirt-1-5 £ lrt5-YpQ-f4eg-One_poirt-1-6 *• £ Irt 6-Ypq-Pt>3TNI_poirt s-1-1 де £ lr#7-Ypq-Pt>s-AII_poirts-1-2 Af ас Prc1-Ypq-PoeMI_poirts-1-3 Af ас Prc2-Yi

а Abs-YpO-Neq-One poirt-1-3 Af ac И 1-YQQ-Neq-One poirt-1-4 Af ai H2-YpO-Neq-One po<r«-1-4 Af ai M3-Y(X)-Nerj-One poiri-1-5 Af £ Irt4-Yp0-Neg-One poirt-1-6 Af £ W5-Y(X)-Poe-rtl_poirts-1-1 Af £ kt6-Ypq-PoeMI_poirts-1-2 Af £ lrt7-Ypq-PoeMI_poirts-1-3 Af ас Pn;1-Ypq-Po8MI_poirte-1-4 Af ас Prc2-Yi

а Abs-YpQ-Neg-One_poirl-1-4 Af ac Irt 1-Y(X)-Neg-One_poirt-1-5 Af ai H2-Yp0-Neg-One_poirt-1-5 Af ai lrt3-Ypq-Neg-One_poirt-1-6 <« £ Irt4-Yp0-Pos-All_poirts-1-1 £ Irt 5-YpQ-Pt>s-WI_poirt s-1-2 <« £ lrt6-Ypq-Pt>e-MI_poirts-1-3 де £ kt7-Ypq-Poe-AII_poirts-1-4 Af ас Prc1-Ypq-PoeMI_poirts-1-5 Af ас Prc2-Yi

а Abs-YpO-Neq-One poirt-1-5 Af ac Irt 1-Y(X)-Neq-One poirt-1-Є Af ai Irrf 2-YpO-Nerj-One poirt-1-Є Af ai W3-Y(X)-PoeMI_poirte-1-1 Af £ lrt4-Ypq-Poe-rtl_poirts-1-2 Af £ kt5-Yp()-Po8-AII_poirts-1-3 £ kt6-Ypq-PoeMI_poirts-1-4 Af £ Irt 7-YpQ-PoeMI_poirt s-1-5 Af ас Ptr;1-Y(X)-Poe-AII_poirts-1-6 Af ас Prc2-Yi

а Abs-YpQ-Neg-One_poirl-1-6 Af ac Irt 1-Y(XJ-Pos-rtl_poirts-1-l Af ai H2-Y(X)-PosMI_poirts-1-1 Af ai lrf3-YpQ-PosMI_poirt s-1-2 <« £ lrt4-YpO-Pos-AII_poirts-1-3 £ Irt 5-YpQ-Pt>s-WI_poirt s-1-4 *• £ Irt 6-Ypq-Pt>3TNI_poirt s-1-5 де £ lr#7-Ypq-Pt>sMI_poirts-1-6 Af ас Prc1-Ypq-Poe-One_poirt-1-1 Af ас Prc2-Yi

а Abe-YpQ-Pt>e-AJI_poir4e-1-1 Af £j И 1-Y(X)-PosMI_poirris-l-l xls ai H2-Y(X)-PoeMI_poirte-l-2 Af ai M3-Y(X)-PoeMI_poirte-l-3 Af £ lrt4-YpQ-Poe-rtl_poirts-1-4 Af £ kt5-YpQ-Poe-rtl_poirt 8-1-5 £ kt6-Ypq-PoeMI_poirts-1-6 Af £ lrt7-Y(X)-Poe-One_poirt-1-1 Af ас F,rc1-Y(X)-Pos-One_p«rt-1-2 Af ас Prc2-Yi

а Abs-YpQ-Pos-AJI_poirts-1-2 Af ac Irt 1-Y(X)-Pos44l_poirt s-l-2 Af ai H2-Y(X)-PosMI_poirts-l-3 Af ai lr<3-Y(X)-Pos-WI_poirte-1-4 <« £ lrt4-YpO-Pos-AII_poirts-1-5 £ Irt 5-YpQ-Pt>s-WI_poirt s-1-6 <*« £ lrt6-Ypq-Pt>e-One_poirt-1-1 де £ kt7-Ypq-Pt>e-OnB_poirt-l-2 Af ас Prc1-Ypq-Poe-One_poirt-1-3 Af ас Prc2-Yi

а Abe-YpQ-Pt>e-AJI_poir4e-1-3 Af ac Irt 1-Y(X)-Poe-AII_poirts-l-3 Af ai H2-Y(X)-PoeMI_poir4e-1-4 Af ai M3-Y(X)-Poe-flll_poirte-l-5 Af £ lrt4-Ypq-Poe-AII_poirts-1-6 Af £ kt 5-YPQ-Pos-One_poi rt -1-1 гЯ £ kt 6-YpC|-Po8-One_poi rt -1-2 Af £ lrt7-YpC|-Po8-One_poirt-l-3 Af ас Ptr;1-Y(X)-Poe-One_poirt-1-4 Af ас Prc2-Yi

а Abe-Y(X)-Pos-AJI_poir*e-1-4 Af ac Irt l-YtXJ-PoeMI_pairts-1-4 Af ai H2-YpQ-PosMI_poir*3-l-5 Af ai M3-YpQ-PosMI_poirte-1-6 Af £ lrt4-YpQ-Pos-One_poirt-l-1 Af £ lrt5-Y(X)-Po3-One_poirt-l-2 Af £ kt6-Ypq-Poe-One_poirt-l-3 Af £ lrt7-Ypq-Poe-One_poirt-1-4 Af ас Pre1-Ypq-Poe-One_poirt-1-5 Af ас Prc2-Yi

а Abe-YpQ-Pt>e-AJI_poir4e-1-5 Af ac Irt 1-Y(X)-Poe-/4l_poirts-l-5 Af ac H2-Y(X)-PoeMI_poir4e-1-G Af ac M3-Y(XJ-Poe-One_pjoiri-1-l Af £ I rt 4-YpQ-Poe-One_poirt -1-2 Af £ kt 5-YPQ-Pos-One_poi rt -1-3 At £ kt6-Y(X)-Poe-One_poirt-1-4 Af £ Irt 7-Y(X)-Poe-One_poi rt-1-5 Af ас Ptr;1-Y(X)-Poe-One_poirt-1-6 Af

а Abe-Y(X)-Pos-AJI_poir*e-1-G Af ac Irt 1-Y(XJ-Poe-AII_poirts-1-6 Af ai H2-YpQ-Pos-One_poir*-1-l Af ai M3-YpQ-Pos-One_poirt-1-2 <« £ lrt4-YpQ-Pos-One_poirt-1-3 <« £ 1 rt 5-YPQ-Po3-One_poi rt -1-4 £ kt6-Ypq-Poe-One_poirt-l-5 де £ lrt7-Ypq-Poe-One_poirt-l-6 Af ас Pre2-X(Y)-NegMI_poirt s-1-1 Af

а 4bs-Y[X)-Po8-One_poirt-1-1 Af ac Irt 1-Y(XJ-Poe-One_poirt-1-1 Af ai Irrf 2-Y(XJ-Poe-One_poiri-1-2 Af ai M3-Y(XJ-Poe-One_pjoiri-1-3 Af £ I rt 4-YpQ-Poe-One_poirt -1-4 Af £ kt5-YPQ-Pos-One_poirt-l-5 Af £ kt6-Y(X)-Poe-One_poirt-1-6 Af £ Prc1-XfY)-Neq-AII poirts-1-1 Af ас Prc2-X(Y)-NegMI_poirte-1-2 Af

а Abe-Y(X)-Pos-One_poirl -1-2 Af ac H l-Ypq-Pos-One_poir*-1-2 Af ai H2-YpQ-Pos-One_poir*-1-3 Af ai M3-YpQ-Pos-One_poirt-1-4 <« £ I rt 4-YpQ-Pos-One_poirt -1-5 <« £ lrt5-Ypq-Po3-One_poirt-l-6 де £ kt7-XTO-Neg-WI_poirts-1-1 де £ Prc1-X(Y)-NegMI_poirt s-1-2 Af ас Pre2-XTO-NegMI_poirts-1-3

а 4bs-Y[X)-Po8-One_poirt-1-3 Af ac Irrf 1-Y(XJ-Poe-One_poirt-1-3 Af ai Irrf 2-Y(XJ-Poe-One_poiri-1-4 Af ai M3-Y(XJ-Poe-One_pjoiri-1-5 Af £ I rt 4-YpQ-Poe-One_poirt -1-6 Af £ W6-XfY)-N«j-AII poirts-1-1 Af £ kt7-X(Y)-Neq-AII poirts-1-2 Af £ Prc1-XfY)-Neq-AII poirts-1-3 Af ас Prc2-X(Y)-Neg-AJI_poirts-1-4 Af

а Abe-Y(X)-Pos-One_poirl -1-4 Af ac H 1-Y(X)-Pos-One_poir*-1-4 Af 4 H2-YpQ-Pos-One_poir*-1-5 Af 4 M3-YpQ-Pos-One_poirt-1-6 Af № lrt5-Xrn-Neg44l_poirte-1-1 Af & frt6-X(Y)-Neg44l_poirt e-1-2 Af Ж kt7-X(Y)-NegMI_poirts-1-3 Af Ж Prc1-X(Y)-NegMI_poirt s-1-4 Af ас Pre2-X(Y)-NegMI_poirts-1-5 Af

- rrr і l-

Irt 1-YpQ-Pos-/4l_poirte-1-4 Af 31 083 04.01.2015 16:03 -a-

c:\Aidos-X\AlD_DATA\AOOOOOO 1\Sys»em\Co^iJlh> -

1 F3 Гкхкмото I F4 ГЬавка I F5 Копсхнате I Г E. Пере N F7 Каталог 1 F8yaaneme Aft+F4 Выход 1

0 Г5Г

EN * |%- £, ,

Рисунок 21. Скриншот, на котором показано содержимое папки: ..\AID_DATA\A#######\System\Cogn_fun\ с базами данных для визуализации когнитивных функций и регрессий, созданных в режиме 4.6 в соответствии с параметрами, приведенными на рисунке 19

http://ej.kubagro.ru/2014/10/pdf/100.pdf

Научный журнал КубГАУ, №104(10), 2014 года

37

В таблице 6 приведена база данных Inf1-Y(X)-Pos-One_point-1-1.dbf, а в таблице 7 - фрагмент базы данных Inf1-Y(X)-Pos-All_points-1-1.dbf.

Таблица 6 - База данных «Inf1-Y(X)-Pos-One_point-1-1.dbf» для визуализации когнитивных функций по точкам с максимальным количеством информации в наблюдениях

Наименование градации описательной шкалы Наименование градации классификационной шкалы Градация опис.шкалы Г радация класс.шкалы

1 /5-{154.2210000, 222.5048000} 2/10-{15617.4000000, 20523.4000000} 188,3629000 18070,4000000

2/5-{222.5048000, 290.7886000} 1/10-{10711.4000000, 15617.4000000} 256,6467000 13164,4000000

3/5-{290.7886000, 359.0724000} 9/10-{49959.4000000, 54865.4000000} 324,9305000 52412,4000000

4/5-{359.0724000, 427.3562000} 10/10-{54865.4000000, 59771.4000000} 393,2143000 57318,4000000

5/5-{427.3562000, 495.6400000} 4/10-{25429.4000000, 30335.4000000} 461,4981000 27882,4000000

Таблица 7 - База данных «Inf1-Y(X)-Pos-All_points-1-1.dbf» для визуализации когнитивных функций по всем наблюдениям с весами, равными количеству информа-

ции в наблюдениях

Наименование градации описательной шкалы Наименование градации классификационной шкалы Градация опис.шкал ы Градация класс.шкалы № точ- ки Кол-во Информа- ции

1/5-{154.2210000, 222.5048000} 1 /10-{10711.4000000, 15617.4000000} 181,3450917 13836,347998 3 1 0,3555752

1/5-{154.2210000, 222.5048000} 1 /10-{10711.4000000, 15617.4000000} 184,1479638 11120,431750 4 2 0,3555752

1/5-{154.2210000, 222.5048000} 1 /10-{10711.4000000, 15617.4000000} 214,2460175 13164,399999 1 3 0,3555752

1/5-{154.2210000, 222.5048000} 2/10-{15617.4000000, 20523.4000000} 194,2899689 19021,191014 5 1 0,5120035

1/5-{154.2210000, 222.5048000} 2/10-{15617.4000000, 20523.4000000} 177,4300036 18394,031227 2 2 0,5120035

1/5-{154.2210000, 222.5048000} 2/10-{15617.4000000, 20523.4000000} 186,5090552 17059,191025 3 3 0,5120035

1/5-{154.2210000, 222.5048000} 2/10-{15617.4000000, 20523.4000000} 190,7028171 16524,835956 4 4 0,5120035

1/5-{154.2210000, 222.5048000} 2/10-{15617.4000000, 20523.4000000} 215,2246262 18070,399997 2 5 0,5120035

2/5-{222.5048000, 290.7886000} 1 /10-{10711.4000000, 15617.4000000} 263,1092915 15879,133260 6 1 0,4982368

2/5-{222.5048000, 290.7886000} 1 /10-{10711.4000000, 15617.4000000} 239,6950459 15189,352509 6 2 0,4982368

2/5-{222.5048000, 290.7886000} 1 /10-{10711.4000000, 15617.4000000} 238,4616221 12770,118001 4 3 0,4982368

2/5-{222.5048000, 290.7886000} 1 /10-{10711.4000000, 15617.4000000} 261,9259384 11842,981189 6 4 0,4982368

2/5-{222.5048000, 290.7886000} 1 /10-{10711.4000000, 15617.4000000} 266,1218665 13164,399995 2 5 0,4982368

2/5-{222.5048000, 290.7886000} 2/10-{15617.4000000, 20523.4000000} 249,5484524 19604,397297 2 1 0,2777635

2/5-{222.5048000, 290.7886000} 2/10-{15617.4000000, 20523.4000000} 248,3602013 15067,056187 7 2 0,2777635

2/5-{222.5048000, 290.7886000} 2/10-{15617.4000000, 20523.4000000} 282,0905272 18070,399995 5 3 0,2777635

2/5-{222.5048000, 290.7886000} 8/10-{45053.4000000, 49959.4000000} 244,8125363 50085,662705 4 1 0,2777635

2/5-{222.5048000, 290.7886000} 8/10-{45053.4000000, 49959.4000000} 246,2892018 45281,316208 1 2 0,2777635

2/5-{222.5048000, 290.7886000} 8/10-{45053.4000000, 49959.4000000} 267,2780252 47506,399998 1 3 0,2777635

3/5-{290.7886000, 359.0724000} 3/10-{20523.4000000, 25429.4000000} 330,3995391 22976,399995 7 1 0,1335549

3/5-{290.7886000, 359.0724000} 5/10-{30335.4000000, 35241.4000000} 336,2903636 32788,399997 6 1 0,0862421

3/5-{290.7886000, 359.0724000} 6/10-{35241.4000000, 40147.4000000} 311,5579867 38177,880471 8 1 0,3067154

http://ej.kubagro.ru/2014/10/pdf/100.pdf

Научный журнал КубГАУ, №104(10), 2014 года

38

3/5-{290.7886000, 359.0724000} 6/10-{35241.4000000, 40147.4000000} 322,0267662 34029,377627 9 2 0,3067154

3/5-{290.7886000, 359.0724000} 6/10-{35241.4000000, 40147.4000000} 345,0736688 37694,399997 9 3 0,3067154

3/5-{290.7886000, 359.0724000} 7/10-{40147.4000000, 45053.4000000} 303,6228369 42600,400002 0 1 0,2426704

3/5-{290.7886000, 359.0724000} 7/10-{40147.4000000, 45053.4000000} 351,0653550 42600,399999 9 2 0,2426704

3/5-{290.7886000, 359.0724000} 9/10-{49959.4000000, 54865.4000000} 324,9305000 55754,639637 4 1 0,4631437

3/5-{290.7886000, 359.0724000} 9/10-{49959.4000000, 54865.4000000} 318,2936322 52412,400001 5 2 0,4631437

3/5-{290.7886000, 359.0724000} 9/10-{49959.4000000, 54865.4000000} 324,9305000 48191,042054 5 3 0,4631437

3/5-{290.7886000, 359.0724000} 9/10-{49959.4000000, 54865.4000000} 333,6471197 52412,399999 7 4 0,4631437

4/5-{359.0724000, 427.3562000} 4/10-{25429.4000000, 30335.4000000} 387,1796851 31381,360894 7 1 0,3625915

4/5-{359.0724000, 427.3562000} 4/10-{25429.4000000, 30335.4000000} 385,3991840 27427,977370 0 2 0,3625915

4/5-{359.0724000, 427.3562000} 4/10-{25429.4000000, 30335.4000000} 408,7770130 27882,399998 7 3 0,3625915

4/5-{359.0724000, 427.3562000} 5/10-{30335.4000000, 35241.4000000} 397,3995679 33782,507817 7 1 0,5104565

4/5-{359.0724000, 427.3562000} 5/10-{30335.4000000, 35241.4000000} 382,6745617 33842,300418 2 2 0,5104565

4/5-{359.0724000, 427.3562000} 5/10-{30335.4000000, 35241.4000000} 373,9232543 31680,323431 0 3 0,5104565

4/5-{359.0724000, 427.3562000} 5/10-{30335.4000000, 35241.4000000} 396,2378521 31184,396718 9 4 0,5104565

4/5-{359.0724000, 427.3562000} 5/10-{30335.4000000, 35241.4000000} 394,3929650 32788,399999 2 5 0,5104565

4/5-{359.0724000, 427.3562000} 8/10-{45053.4000000, 49959.4000000} 407,4816485 47506,399996 4 1 0,0695099

4/5-{359.0724000, 427.3562000} 10/10-{54865.4000000, 59771.4000000} 395,3594729 58358,677174 3 1 1,0437864

4/5-{359.0724000, 427.3562000} 10/10-{54865.4000000, 59771.4000000} 399,7423185 58346,469216 7 2 1,0437864

4/5-{359.0724000, 427.3562000} 10/10-{54865.4000000, 59771.4000000} 390,3208291 58284,185292 7 3 1,0437864

4/5-{359.0724000, 427.3562000} 10/10-{54865.4000000, 59771.4000000} 386,6324428 58108,785711 2 4 1,0437864

4/5-{359.0724000, 427.3562000} 10/10-{54865.4000000, 59771.4000000} 368,9816470 57318,400000 1 5 1,0437864

4/5-{359.0724000, 427.3562000} 10/10-{54865.4000000, 59771.4000000} 378,8259286 56283,904784 3 6 1,0437864

4/5-{359.0724000, 427.3562000} 10/10-{54865.4000000, 59771.4000000} 387,5061798 54242,009880 2 7 1,0437864

4/5-{359.0724000, 427.3562000} 10/10-{54865.4000000, 59771.4000000} 401,1296802 56338,773835 1 8 1,0437864

4/5-{359.0724000, 427.3562000} 10/10-{54865.4000000, 59771.4000000} 411,7426326 54808,159057 4 9 1,0437864

4/5-{359.0724000, 427.3562000} 10/10-{54865.4000000, 59771.4000000} 414,4819519 57318,399997 8 10 1,0437864

5/5-{427.3562000, 495.6400000} 3/10-{20523.4000000, 25429.4000000} 452,2921759 26071,351869 0 1 0,2899832

5/5-{427.3562000, 495.6400000} 3/10-{20523.4000000, 25429.4000000} 459,3299898 21906,161186 6 2 0,2899832

5/5-{427.3562000, 495.6400000} 3/10-{20523.4000000, 25429.4000000} 465,1941402 22976,399995 5 3 0,2899832

5/5-{427.3562000, 495.6400000} 4/10-{25429.4000000, 30335.4000000} 467,8300951 28755,784656 1 1 0,5357519

5/5-{427.3562000, 495.6400000} 4/10-{25429.4000000, 30335.4000000} 458,4054364 28646,964913 4 2 0,5357519

5/5-{427.3562000, 495.6400000} 4/10-{25429.4000000, 30335.4000000} 443,7581067 27314,184038 2 3 0,5357519

5/5-{427.3562000, 495.6400000} 4/10-{25429.4000000, 30335.4000000} 466,2508313 24877,392894 3 4 0,5357519

5/5-{427.3562000, 495.6400000} 4/10-{25429.4000000, 30335.4000000} 466,8937851 27882,399994 8 5 0,5357519

5/5-{427.3562000, 495.6400000} 6/10-{35241.4000000, 40147.4000000} 461,4981000 39595,742631 3 1 0,4631437

5/5-{427.3562000, 495.6400000} 6/10-{35241.4000000, 40147.4000000} 440,8689611 37694,400002 2 2 0,4631437

http://ej.kubagro.ru/2014/10/pdf/100.pdf

Научный журнал КубГАУ, №104(10), 2014 года

39

5/5-{427.3562000, 495.6400000} 6/10-{35241.4000000, 40147.4000000} 461,4981000 33375,751524 4 3 0,4631437

5/5-{427.3562000, 495.6400000} 6/10-{35241.4000000, 40147.4000000} 472,2978060 37694,399997 7 4 0,4631437

5/5-{427.3562000, 495.6400000} 7/10-{40147.4000000, 45053.4000000} 461,4981000 44621,267146 8 1 0,3990987

5/5-{427.3562000, 495.6400000} 7/10-{40147.4000000, 45053.4000000} 455,0021052 42600,400002 6 2 0,3990987

5/5-{427.3562000, 495.6400000} 7/10-{40147.4000000, 45053.4000000} 461,4981000 39932,456502 0 3 0,3990987

5/5-{427.3562000, 495.6400000} 7/10-{40147.4000000, 45053.4000000} 468,1049593 42600,399997 6 4 0,3990987

Стандартными средствами MS Excel на основе таблиц 6 и 7 построены регрессии, изображенные на рисунке 22.

Рисунок 22. Регрессия, построенная на основе всех наблюдений с учетом количества информации в них

На рисунке 22 число точек, на которых строится регрессия, значительно превосходит число параметров, т.к. каждая точка модели, соответствующая наблюдению, представляется в форме ряда точек, количество которых соответствует количеству информации в этом наблюдении.

Сравнивая когнитивные функции зависимости стоимости квартиры от стоимости 1 кв.метра, приведенные на рисунке 15, с аппроксимацией на рисунке 22 мы видим, что они совпадают. Это и не удивительно, т.е. так и должно быть, т.к. они построены на основе одной и той же модели знаний.

Но здесь важно не только это, но и то, что режим 4.6 позволяет привлечь для построения и исследования когнитивных функций в виде

http://ej.kubagro.ru/2014/10/pdf/100.pdf

Научный журнал КубГАУ, №104(10), 2014 года

40

регрессий весь хорошо разработанный аппарат регрессионного анализа,

в том числе и аппарат оценки качества регрессий с помощью дисперсий и доверительных интервалов.

Программная реализация режима подготовки баз данных для визуализации когнитивных функций в MS Excel (режим 4.6) системы «Эй-дос» и исходный текст всей системы «Эйдос» приведена по ссылке: ftp://lc.kubagro.ru/Downloads.exe. Для того, чтобы в исходном тексте системы «Эйдос», т.е. в файле _AIDOS-X.doc, найти исходный текст программы описанного в данной статье режима необходимо найти в этом файле контекст: «N F4_6()».

Ниже приведен алгоритм режима подготовки баз данных для визуализации когнитивных функций в MS Excel, приведен ниже. Но с целью экономии места сделано это не в традиционной форме блок-схемы, а в более компактной форме списка шагов.

Шаг-0. Вход режима подготовки баз данных для визуализации когнитивных функций в MS Excel.

Шаг-1. Определение массивов и переменных, используемых в режиме.

Шаг-2. Выйти из режима, если нет авторизации в системе.

Шаг-3. Если не запущен режим, работающий с БД, то перейти в папку выбранного приложения

Шаг-4. Создать папку для баз данных визуализации когнитивных функций "Cogn_fun" в папке текущего приложения, если ее не было.

Шаг-5. Проверить созданы ли в папке текущего приложения базы данных статистических моделей и моделей знаний: {Abs.dbf, Prcl.dbf, Prc2.dbf, Infl.dbf, Inf2.dbf, Inf3.dbf, Inf4.dbf, Inf5.dbf, Inf6.dbf, Inf7.dbf}. Если их нет, то выдать сообщение о том, что для того, чтобы создать их необходимо выполнить режим 3.4 или 3.5 и выйти из режима, а иначе продолжить.

Шаг-6. Проверить, существует ли файл с заданием на создание баз данных для визуализации когнитивных функций. Если он существует, загрузить его и присвоить значения из него массиву параметров диалога. Если же не существует - то присвоить значения по умолчанию массиву параметров и записать его в виде файла.

Шаг-7. Организовать экранную форум для задания параметров создания баз данных для визуализации когнитивных функций с параметрами из массива с параметрами.

Шаг-8. Проверить, задана ли хотя бы одна стат.модель или модель знаний для создания БД для визуализации КФ. Если нет - выдать сообщение и выйти, иначе продолжить.

Шаг-9. Записать файл с информацией о параметрах создания БД для визуализации КФ.

Шаг-10. Удалить все dbf-файлов из папки: "Cognjun».

Шаг-11. Открыть базы данных классификационных и описательных шкал и градаций.

Шаг-12. Определить максимальную длину наименования градации описательной шкалы.

Шаг-13. Определить максимальную длину наименования градации классификационной шкалы.

Шаг-14. Занести в БД описательных и классификационных шкал информацию о начальной и конечной градации каждой шкалы

Шаг-15. Открыть все базы данных статистических моделей и моделей знаний: {Abs.dbf, Prc1.dbf, Prc2.dbf, Inf1.dbf, Inf2.dbf, Inf3.dbf, Inf4.dbf, Inf5.dbf, Inf6.dbf, Inf7.dbf}.

Шаг-16. Определение число операций, необходимых для создания БД для визуализации КФ. Это необходимо для отображения стадии исполнения режима.

Шаг-17. Организовать отображение стадии исполнения режима.

Шаг-18. Начало цикла по моделям: {Abs.dbf, Prcl.dbf, Prc2.dbf, Infl.dbf, Inf2.dbf, Inf3.dbf, Inf4.dbf, Inf5.dbf. Inf6.dbf. Inf7.dbf}.

Шаг-19. Создавать КФ по данной модели? Если да, то на следующий шаг, а иначе - на конец цикла по моделям.

Шаг-20. Создавать КФ-1: прямые, позитивные, построенные ТОЛЬКО по точкам с максимальным количеством информации? Если да, то на следующий шаг, иначе на проверку создания других видов КФ (Шаг-39).

Шаг-21. Начало цикла по подматрицам текущей модели.

http://ej.kubagro.ru/2014/10/pdf/100.pdf

Научный журнал КубГАУ, №104(10), 2014 года

41

Шаг-22. Начало цикла по классификационным шкалам.

Шаг-23. Определить диапазон градаций текущей классификационной шкалы.

Шаг-24. Начало цикла по описательным шкалам.

Шаг-25. Создать БД для визуализации КФ с нужным именем и открыть ее.

Шаг-26. Определить диапазон градаций текущей описательной шкалы.

Шаг-27. Начало цикла по градациям описательной шкалы текущей модели.

Шаг-28. Для каждой градации описательной шкалы найти градацию классификационной шкалы с Max информативностью и занести их в БД КФ.

Шаг-29. Если градация найдена, то на следующий шаг, а иначе на проверку, создавать ли следующий вид когнитивных функций (Шаг-35).

Шаг-30. Извлечь наименование градации описательной шкалы

Шаг-31. Если описательная шкала числовая, то посчитать среднее значение числового интервала градации, а иначе значением градации считать ее код.

Шаг-32. Если классификационная шкала числовая, то посчитать среднее значение числового интервала градации, а иначе значением градации считать ее код.

Шаг-33. Записать в БД визуализации КФ новую запись с именами градаций описательной и классификационной шкал и значениями этих градаций.

Шаг-34. Конец проверки на наличие градации (Шаг-29).

Шаг-35. Конец цикла по по градациям описательной шкалы текущей модели (Шаг-27).

Шаг-36. Закрыть БД визуализации КФ.

Шаг-37. Конец цикла по описательным шкалам (Шаг-24).

Шаг-38. Конец цикла по классификационным шкалам (Шаг-22).

Шаг-39. Конец проверки на создание 1-го вида когнитивных функций (Шаг-20).

Шаг-40. Создавать КФ-2: прямые, позитивные, построение по ВСЕМ точкам с весами, равными количеству информации в них? Если да, то на следующий шаг, иначе на проверку создания других видов КФ (Шаг-60).

Шаг-41. Начало цикла по классификационным шкалам текущей модели.

Шаг-42. Определить диапазон градаций текущей классификационной шкалы.

Шаг-43. Начало цикла по описательным шкалам.

Шаг-44. Создать БД для визуализации КФ с нужным именем и открыть ее.

Шаг-45. Определить диапазон градаций текущей описательной шкалы.

Шаг 46. Найти максимальную и минимальную информативность в подматрице БД INF# и использовать ее для расчета весового коэффициента и определения количества точек с единичным весом в единице информации для Iij > 0. Заодно определить диапазоны изменения значений градаций классификационных и описательных шкал и градаций для подматрицы функции.

Для каждой градации описательной шкалы найти все градации классификационной шкалы и для каждой из них занести в БД визуализации КФ количество точек единичного веса, соответствующее количеству информации в значении аргумента о значении функции.

Шаг-47. Начало цикла по градациям описательной шкалы текущей модели.

Шаг-48. Начало цикла по градациям классификационной шкалы текущей модели.

Шаг-49. Извлечь из БД текущей модели количество информации в текущей градации описательной шкалы о текущей градации классификационной шкалы.

Шаг-50. Если это количество информации положительное, то перейти на следующий шаг, а иначе - на проверку следующего элемента матрицы текущей модели (Шаг-56).

Шаг-51. Определить диапазон градаций текущей описательной шкалы.

Шаг-52. Определить диапазон градаций текущей классификационной шкалы.

Шаг-53. Посчитать количество точек, соответствующее количеству информации в градации.

Шаг-54. Посчитать угол в градусах между соседними точками рассеяния.

Шаг-55. Занести в БД визуализации КФ количество точек единичного веса, соответствующее количеству информации в значении аргумента о значении функции (для каждой точки создать запись в БД).

Шаг-56. Конец проверки на положительность количества информации в элементе матрицы модели (Шаг-50).

Шаг-57. Конец цикла по градациям классификационной шкалы текущей модели (Шаг-48).

Шаг-58. Конец цикла по градациям описательной шкалы текущей модели (Шаг-47).

Шаг-59. Закрыть БД визуализации КФ.

Шаг-60. Конец цикла по описательным шкалам (Шаг-43).

Шаг-61. Конец цикла по классификационным шкалам (Шаг-41).

Шаг-62. Конец проверки на создание 2-го вида когнитивных функций (Шаг-40).

* * * *

http://ej.kubagro.ru/2014/10/pdf/100.pdf

Научный журнал КубГАУ, №104(10), 2014 года

42

Остальные 6 видов когнитивных функций, классифицированные в таблице 5, рассчитываются аналогично КФ-1 и КФ-2 с небольшими изменениями в алгоритмах их расчета по сравнению с приведенными выше.

Шаг-63. Конец проверки на расчет БД для данной модели.

Шаг-64. Конец цикла по моделям.

Шаг-65. Закрытие структуры отображения стадии исполнения.

Шаг-66. Закрытие всех баз данных.

Шаг-67. Отображение окна с информацией об окончании работы режима.

Шаг-68. Выход из режима подготовки БД для визуализации КФ.

Конец алгоритма режима 4.6 системы «Эйдос».

6. Выводы

Метод наименьших квадратов (МНК) широко известен и пользуется заслуженной популярностью. Вместе с тем не прекращаются попытки усовершенствования этого метода. Результатом одной из таких попыток является взвешенный метод наименьших квадратов (ВМНК), суть которого в том, чтобы придать наблюдениям вес обратно пропорциональный погрешностям их аппроксимации. Этим самым фактически наблюдения игнорируются тем в большей степени, чем сложнее их аппроксимировать. В результате такого подхода формально погрешность аппроксимации снижается, но фактически это происходит путем частичного отказа от рассмотрения «проблемных» наблюдений, вносящих большую ошибку. Если эту идею, лежащую в основе ВМНК довести до крайности (и тем самым до абсурда), то в пределе такой подход приведет к тому, что из всей совокупности наблюдений останутся только те, которые практически точно ложатся на тренд, полученный методом наименьших квадратов, а остальные просто будут проигнорированы. Однако, по мнению автора, фактически это не решение проблемы, а отказ от ее решения, хотя внешне и выглядит как решение. В работе предлагается именно решение, основанное на теории информации: считать весом наблюдения количество информации в аргументе о значении функции. Этот подход был обоснован в рамках нового инновационного метода искусственного интеллекта: метода автоматизированного системно-когнитивного анализа (АСК-анализа) и реализован еще 30 лет назад в его программном инструментарии - интеллектуальной системе «Эйдос» в виде так называемых «когнитивных функций». В данной статье приводится алгоритм и программная реализация данного подхода, проиллюстрированные на подробном численном примере.

Таким образом, автоматизированный системно-когнитивный анализ (АСК-анализ) и его математическая модель (системная теория информации), а также реализующий их программный инструментарий АСК-анализа - система «Эйдос» - это и есть ответы на этот вопрос. Таким образом, АСК-анализ и система «Эйдос» представляют собой современную инновационную (готовую к внедрению) технологию взвешенного метода наименьших

http://ej.kubagro.ru/2014/10/pdf/100.pdf

Научный журнал КубГАУ, №104(10), 2014 года

43

квадратов, модифицированного путем применения в качестве весов наблюдений количества информации в них.

Данная статья может быть использована как описание лабораторной работы по дисциплинам:

- Интеллектуальные системы;

- Инженерия знаний и интеллектуальные системы;

- Интеллектуальные технологии и представление знаний;

- Представление знаний в интеллектуальных системах;

- Основы интеллектуальных систем;

- Введение в нейроматематику и методы нейронных сетей;

- Основы искусственного интеллекта;

- Интеллектуальные технологии в науке и образовании;

- Управление знаниями;

- Автоматизированный системно-когнитивный анализ и интеллектуальная система «Эйдос»;

13

которые автор ведет в настоящее время , а также и в других дисциплинах, связанных с преобразованием данных в информацию, а ее в знания и применением этих знаний для решения задач идентификации, прогнозирования, принятия решений и исследования моделируемой предметной области (а это практически все дисциплины во всех областях науки).

7. Ограничения и перспективы

В данной статье не ставилась задача описать математический метод АСК-анализа, обеспечивающий расчет количества информации в наблюдениях, т.к. этому посвящено много монографий и статей автора, размещенных в полном открытом бесплатном доступе:

- http://lc.kubagro.ru/;

- http://lc.kubagro.ru/aidos/index.htm;

- http://ei.kubagro.ru/a/viewaut.asp?id=11;

- http://www.twirpx.com/user/858406/;

- http://elibrary.ru/author items.asp?authorid=123162.

В будущем планируется дать развернутое математическое обоснование метода взвешенных наименьших квадратов, модифицированного путем применения в качестве весов наблюдений количества информации в них и применения теории информации для расчета этих весовых коэффициентов наблюдений, а также исследовать свойства данной модификации метода взвешенных наименьших квадратов. 13

13 http://lc.kubagro.ru/My training schedule.doc

http://ej.kubagro.ru/2014/10/pdf/100.pdf

Научный журнал КубГАУ, №104(10), 2014 года

44

Автор благодарен д.т.н., д.э.н., к.ф.-м.н., профессору Александру Ивановичу Орлову за тщательное ознакомление с предварительным вариантом статьи и ряд ценных замечаний, способствовавших ее улучшению.

Литература

1. Орлов А.И. Точки роста статистических методов / А.И. Орлов // Политематический сетевой электронный научный журнал Кубанского государственного аграрного университета (Научный журнал КубГАУ) [Электронный ресурс]. - Краснодар: КубГАУ, 2014. - №09(103). С. 136 - 162. - IDA [article ID]: 1031409011. - Режим доступа: http://ei.kubagro.ru/2014/09/pdf/11.pdf, 1,688 у.п.л.

2. Орлов А.И. Компьютерно-статистические методы: состояние и перспективы /

А.И. Орлов // Политематический сетевой электронный научный журнал Кубанского государственного аграрного университета (Научный журнал КубГАУ) [Электронный ресурс]. - Краснодар: КубГАУ, 2014. - №09(103). С. 163 - 195. - IDA [article ID]: 1031409012. - Режим доступа: http://ej.kubagro.ru/2014/09/pdf/12.pdf, 2,062 у.п.л.

3. Луценко Е.В. Метризация измерительных шкал различных типов и совместная сопоставимая количественная обработка разнородных факторов в системнокогнитивном анализе и системе «Эйдос» / Е.В. Луценко // Политематический сетевой электронный научный журнал Кубанского государственного аграрного университета (Научный журнал КубГАУ) [Электронный ресурс]. - Краснодар: КубГАУ, 2013. -№08(092). С. 859 - 883. - IDA [article ID]: 0921308058. - Режим доступа: http://ej.kubagro.ru/2013/08/pdf/58.pdf, 1,562 у.п.л.

4. Луценко Е.В. Теоретические основы, технология и инструментарий автоматизированного системно-когнитивного анализа и возможности его применения для сопоставимой оценки эффективности вузов / Е.В. Луценко, В.Е. Коржаков // Политематический сетевой электронный научный журнал Кубанского государственного аграрного университета (Научный журнал КубГАУ) [Электронный ресурс]. - Краснодар: КубГАУ, 2013. - №04(088). С. 340 - 359. - IDA [article ID]: 0881304022. - Режим доступа: http://ej.kubagro.ru/2013/04/pdf/22.pdf, 1,25 у.п.л.

5. Луценко Е.В. 30 лет системе «Эйдос» - одной из старейших отечественных универсальных систем искусственного интеллекта, широко применяемых и развивающихся и в настоящее время / Е.В. Луценко // Политематический сетевой электронный научный журнал Кубанского государственного аграрного университета (Научный журнал КубГАУ) [Электронный ресурс]. - Краснодар: КубГАУ, 2009. - №10(054). С. 48 -77. - Шифр Информрегистра: 0420900012\0110, IDA [article ID]: 0540910004. - Режим доступа: http://ej.kubagro.ru/2009/10/pdf/04.pdf, 1,875 у.п.л.

6. Луценко Е.В. Универсальная когнитивная аналитическая система «Эйдос-Х++» / Е.В. Луценко // Политематический сетевой электронный научный журнал Кубанского государственного аграрного университета (Научный журнал КубГАУ) [Электронный ресурс]. - Краснодар: КубГАУ, 2012. - №09(083). С. 328 - 356. - IDA [article ID]: 0831209025. - Режим доступа: http://ej.kubagro.ru/2012/09/pdf/25.pdf, 1,812 у.п.л.

7. Луценко Е.В. Автоматизированный системно-когнитивный анализ в управлении активными объектами (системная теория информации и ее применение в исследовании экономических, социально-психологических, технологических и организационно-технических систем): Монография (научное издание). - Краснодар: КубГАУ. 2002. -605 с.14

14

Для удобства читателей эта и другие работы автора размещены на личном сайте: http://lc.kubagro.ru/

http://ej.kubagro.ru/2014/10/pdf/100.pdf

Научный журнал КубГАУ, №104(10), 2014 года

45

8. Луценко Е.В. АСК-анализ как метод выявления когнитивных функциональных зависимостей в многомерных зашумленных фрагментированных данных / Е.В. Луценко // Политематический сетевой электронный научный журнал Кубанского государственного аграрного университета (Научный журнал КубГАУ) [Электронный ресурс]. -Краснодар: КубГАУ, 2005. - №03(011). С. 181 - 199. - IDA [article ID]: 0110503019. -Режим доступа: http://ej.kubagro.ru/2005/03/pdf/19.pdf, 1,188 у.п.л.

9. Луценко Е.В. Системно-когнитивный анализ функций и восстановление их значений по признакам аргумента на основе априорной информации (интеллектуальные технологии интерполяции, экстраполяции, прогнозирования и принятия решений по картографическим базам данных) / Е.В. Луценко // Политематический сетевой электронный научный журнал Кубанского государственного аграрного университета (Научный журнал КубГАУ) [Электронный ресурс]. - Краснодар: КубГАУ, 2009. -№07(051). С. 130 - 154. - Шифр Информрегистра: 0420900012\0066, IDA [article ID]: 0510907006. - Режим доступа: http://ej.kubagro.ru/2009/07/pdf/06.pdf, 1,562 у.п.л.

10. Луценко Е.В. Управление агропромышленным холдингом на основе когнитивных функций связи результатов работы холдинга и характеристик его предприятий / Е.В. Луценко, В.И. Лойко, О.А. Макаревич // Политематический сетевой электронный научный журнал Кубанского государственного аграрного университета (Научный журнал КубГАУ) [Электронный ресурс]. - Краснодар: КубГАУ, 2009. -№10(054). С. 248 - 260. - Шифр Информрегистра: 0420900012\0111, IDA [article ID]: 0540910015. - Режим доступа: http://ej.kubagro.ru/2009/10/pdf/15.pdf, 0,812 у.п.л.

11. Луценко Е.В. Когнитивные функции как адекватный инструмент для формального представления причинно-следственных зависимостей / Е.В. Луценко // Политематический сетевой электронный научный журнал Кубанского государственного аграрного университета (Научный журнал КубГАУ) [Электронный ресурс]. - Краснодар: КубГАУ, 2010. - №09(063). С. 1 - 23. - Шифр Информрегистра: 0421000012\0233, IDA [article ID]: 0631009001. - Режим доступа: http://ej.kubagro.ru/2010/09/pdf/01.pdf, 1,438 у.п.л.

12. Трунев А.П. Автоматизированный системно-когнитивный анализ влияния тел

Солнечной системы на движение полюса Земли и визуализация причинноследственных зависимостей в виде когнитивных функций / А.П. Трунев, Е.В. Луценко, Д.К. Бандык // Политематический сетевой электронный научный журнал Кубанского государственного аграрного университета (Научный журнал КубГАУ) [Электронный ресурс]. - Краснодар: КубГАУ, 2011. - №01(065). С. 232 - 258. - Шифр Информрегистра: 0421100012\0002, IDA [article ID]: 0651101020. - Режим доступа:

http://ej.kubagro.ru/2011/01/pdf/20.pdf, 1,688 у.п.л.

13. Луценко Е.В. Метод визуализации когнитивных функций - новый инструмент исследования эмпирических данных большой размерности / Е.В. Луценко,

А.П. Трунев, Д.К. Бандык // Политематический сетевой электронный научный журнал Кубанского государственного аграрного университета (Научный журнал КубГАУ) [Электронный ресурс]. - Краснодар: КубГАУ, 2011. - №03(067). С. 240 - 282. - Шифр Информрегистра: 0421100012\0077, IDA [article ID]: 0671103018. - Режим доступа: http://ej.kubagro.ru/2011/03/pdf/18.pdf, 2,688 у.п.л.

14. Луценко Е.В. Развитие интеллектуальной системы «Эйдос-астра», снимающее ограничения на размерность баз знаний и разрешение когнитивных функций / Е.В. Луценко, А.П. Трунев, Е.А. Трунев // Политематический сетевой электронный научный журнал Кубанского государственного аграрного университета (Научный журнал КубГАУ) [Электронный ресурс]. - Краснодар: КубГАУ, 2011. - №05(069). С. 353 - 377. - Шифр Информрегистра: 0421100012\0159, IDA [article ID]: 0691105031. - Режим доступа: http://ej.kubagro.ru/2011/05/pdf/31.pdf, 1,562 у.п.л.

http://ej.kubagro.ru/2014/10/pdf/100.pdf

Научный журнал КубГАУ, №104(10), 2014 года

46

15. Луценко Е.В. Применение СК-анализа и системы «Эйдос» для синтеза когнитивной матричной передаточной функции сложного объекта управления на основе эмпирических данных / Е.В. Луценко, В.Е. Коржаков // Политематический сетевой электронный научный журнал Кубанского государственного аграрного университета (Научный журнал КубГАУ) [Электронный ресурс]. - Краснодар: КубГАУ, 2012. -№01(075). С. 681 - 714. - Шифр Информрегистра: 0421200012\0008, IDA [article ID]: 0751201053. - Режим доступа: http://ej.kubagro.ru/2012/01/pdf/53.pdf, 2,125 у.п.л.

16. Луценко Е.В. Когнитивные функции как обобщение классического понятия функциональной зависимости на основе теории информации в системной нечеткой интервальной математике / Е.В. Луценко, А.И. Орлов // Политематический сетевой электронный научный журнал Кубанского государственного аграрного университета (Научный журнал КубГАУ) [Электронный ресурс]. - Краснодар: КубГАУ, 2014. -№01(095). С. 122 - 183. - IDA [article ID]: 0951401007. - Режим доступа: http://ej.kubagro.ru/2014/01/pdf/07.pdf, 3,875 у.п.л.

17. Орлов А.И., Луценко Е.В. Системная нечеткая интервальная математика. Монография (научное издание). - Краснодар, КубГАУ. 2014. - 600 с. ISBN 978-5-94672757-0. - Режим доступа: http://lc.kubagro.ru/aidos/aidos14 OL/index.htm

18. Луценко Е.В. Системно-когнитивный анализ и система «Эйдос» и их применение для построения интеллектуальных измерительных систем // Заводская лаборатория. Диагностика материалов. 2014. Т.80. №5. С.64-74.

19. Кульбак С. Теория информации и статистика. - M.: Наука, 1967. - 408 с.

20. Хаббард Дуглас У. Как измерить все, что угодно. Оценка стоимости нематериального в бизнесе. Олимп-Бизнес. 2009. -320 с. ISBN 978-5-9693-0163-4.

21. Вяткин В.Б. Синергетическая теория информации. Часть 1. Синергетический подход к определению количества информации / В.Б. Вяткин // Политематический сетевой электронный научный журнал Кубанского государственного аграрного университета (Научный журнал КубГАУ) [Электронный ресурс]. - Краснодар: КубГАУ, 2008.

- №10(044). С. 174 - 197. - Шифр Информрегистра: 0420800012\0137, IDA [article ID]: 0440810012. - Режим доступа: http://ej.kubagro.ru/2008/10/pdf/12.pdf, 1,5 у.п.л.

22. Вяткин В.Б. Синергетическая теория информации Часть 2. Отражение дискретных систем в плоскости признаков их описания / В.Б. Вяткин // Политематический сетевой электронный научный журнал Кубанского государственного аграрного университета (Научный журнал КубГАУ) [Электронный ресурс]. - Краснодар: КубГАУ, 2009.

- №01(045). С. 154 - 183. - Шифр Информрегистра: 0420900012\0001, IDA [article ID]: 0450901012. - Режим доступа: http://ej.kubagro.ru/2009/01/pdf/12.pdf, 1,875 у.п.л.

23. Вяткин В.Б. Синергетическая теория информации Часть 3. Информационные функции и энтропия Больцмана / В.Б. Вяткин // Политематический сетевой электронный научный журнал Кубанского государственного аграрного университета (Научный журнал КубГАУ) [Электронный ресурс]. - Краснодар: КубГАУ, 2009. - №02(046). С. 165 - 174. - Шифр Информрегистра: 0420900012\0015, IDA [article ID]: 0460902011. -Режим доступа: http://ej.kubagro.ru/2009/02/pdf/11.pdf, 0,625 у.п.л.

24. Вяткин В.Б. Хаос и порядок дискретных систем в свете синергетической теории информации / В.Б. Вяткин // Политематический сетевой электронный научный журнал Кубанского государственного аграрного университета (Научный журнал Куб-ГАУ) [Электронный ресурс]. - Краснодар: КубГАУ, 2009. - №03(047). С. 96 - 129. -Шифр Информрегистра: 0420900012\0027, IDA [article ID]: 0470903008. - Режим доступа: http://ej.kubagro.ru/2009/03/pdf/08.pdf, 2,125 у.п.л.

25. Вяткин В.Б. Информационно-синергетический анализ электронных систем атомов химических элементов.Часть 1. Структурная организация электронных систем в плоскости подоболочек / В.Б. Вяткин // Политематический сетевой электронный науч-

http://ej.kubagro.ru/2014/10/pdf/100.pdf

Научный журнал КубГАУ, №104(10), 2014 года

47

ный журнал Кубанского государственного аграрного университета (Научный журнал КубГАУ) [Электронный ресурс]. - Краснодар: КубГАУ, 2009. - №04(048). С. 24 - 44. -Шифр Информрегистра: 0420900012\0036, IDA [article ID]: 0480904003. - Режим доступа: http://ej.kubagro.ru/2009/04/pdf/03.pdf, 1,312 у.п.л.

26. Вяткин В.Б. Синергетическая теория информации. Часть 4. Квантовые аспекты отражения конечных множеств / В.Б. Вяткин // Политематический сетевой электронный научный журнал Кубанского государственного аграрного университета (Научный журнал КубГАУ) [Электронный ресурс]. - Краснодар: КубГАУ, 2011. - №05(069). С. 45

- 59. - Шифр Информрегистра: 0421100012\0169, IDA [article ID]: 0691105006. - Режим доступа: http://ej.kubagro.ru/2011/05/pdf/06.pdf, 0,938 у.п.л.

27. Вяткин В.Б. Синергетическая теория информации: пояснения и терминологические замечания / В.Б. Вяткин // Политематический сетевой электронный научный журнал Кубанского государственного аграрного университета (Научный журнал Куб-ГАУ) [Электронный ресурс]. - Краснодар: КубГАУ, 2012. - №06(080). С. 557 - 592. -IDA [article ID]: 0801206046. - Режим доступа: http://ej.kubagro.ru/2012/06/pdf/46.pdf, 2,25 у.п.л.

28. Вяткин В.Б. Орбитальная система распределения электронов в атоме и структура периодической системы элементов / В.Б. Вяткин // Политематический сетевой электронный научный журнал Кубанского государственного аграрного университета (Научный журнал КубГАУ) [Электронный ресурс]. - Краснодар: КубГАУ, 2013. -№05(089). С. 1460 - 1493. - IDA [article ID]: 0891305100. - Режим доступа: http://ej.kubagro.ru/2013/05/pdf/100.pdf, 2,125 у.п.л.

29. Спиридонова О.Н. Эконометрическое моделирование стоимости квартир в г. Москва, район Замоскворечье // Материалы VI Международной студенческой электронной научной конференции «Студенческий научный форум» URL: http://www.scienceforum.ru/2014/489/626. http://www.scienceforum.ru/2014/pdf/1236.pdf. (дата обращения: 30.12.2014).

30. Луценко Е.В. Метод когнитивной кластеризации или кластеризация на основе знаний (кластеризация в системно-когнитивном анализе и интеллектуальной системе «Эйдос») / Е.В. Луценко, В.Е. Коржаков // Политематический сетевой электронный научный журнал Кубанского государственного аграрного университета (Научный журнал КубГАУ) [Электронный ресурс]. - Краснодар: КубГАУ, 2011. - №07(071). С. 528 - 576.

- Шифр Информрегистра: 0421100012\0253, IDA [article ID]: 0711107040. - Режим доступа: http://ej.kubagro.ru/2011/07/pdf/40.pdf, 3,062 у.п.л.

31. Луценко Е.В. Бандык Д.К. Подсистема визуализации когнитивных (каузальных) функций системы «Эйдос». // Е.В. Луценко (Россия), Д.К. Бандык (Белоруссия). Пат. № 2011612056 РФ. Заяв. № 2011610347 РФ 20.01.2011. Опубл. от 09.03.2011. - Режим доступа: http://lc.kubagro.ru/aidos/2011612056.ipg

32. Себер Дж. Линейный регрессионный анализ. М.: Мир, 1980. - 456 с. - Режим доступа: http://www.twirpx.com/file/95399/

33. Кендалл М., Стюарт А.Многомерный статистический анализ и временные ряды, М.: Наука, Т. 3, 1976. - 736 с.. - Режим доступа: http://www.twirpx.com/file/21817/

34. Луценко Е.В. Системно-когнитивный анализ как развитие концепции смысла Шенка - Абельсона / Е.В. Луценко // Политематический сетевой электронный научный журнал Кубанского государственного аграрного университета (Научный журнал КубГАУ) [Электронный ресурс]. - Краснодар: КубГАУ, 2004. - №03(005). С. 65 - 86. - IDA [article ID]: 0050403004. - Режим доступа: http://ej.kubagro.ru/2004/03/pdf/04.pdf, 1,375 у.п.л.

35. Луценко Е.В. Методологические аспекты выявления, представления и использования знаний в АСК-анализе и интеллектуальной системе «Эйдос» / Е.В. Луценко //

http://ej.kubagro.ru/2014/10/pdf/100.pdf

Научный журнал КубГАУ, №104(10), 2014 года

48

Политематический сетевой электронный научный журнал Кубанского государственного аграрного университета (Научный журнал КубГАУ) [Электронный ресурс]. - Краснодар: КубГАУ, 2011. - №06(070). С. 233 - 280. - Шифр Информрегистра: 0421100012\0197, IDA [article ID]: 0701106018. - Режим доступа:

http://ej.kubagro.ru/20n/06/pdf/18.pdf, 3 у.п.л.

Literatura

1. Orlov A.I. Tochki rosta statisticheskih metodov / A.I. Orlov // Politematicheskij setevoj jelektronnyj nauchnyj zhurnal Kubanskogo gosudarstvennogo agrarnogo universiteta (Nauchnyj zhurnal KubGAU) [Jelektronnyj resurs]. - Krasnodar: KubGAU, 2014. -№09(103) S. 136 - 162. - IDA [article ID]: 1031409011. - Rezhim dostupa: http://ej.kubagro.ru/2014/09/pdf/11.pdf, 1,688 u.p.l.

2. Orlov A.I. Komp'juterno-statisticheskie metody: sostojanie i perspektivy / A.I. Orlov // Politematicheskij setevoj jelektronnyj nauchnyj zhurnal Kubanskogo gosudarstvennogo agrarnogo universiteta (Nauchnyj zhurnal KubGAU) [Jelektronnyj resurs]. - Krasnodar: KubGAU, 2014. - №09(103). S. 163 - 195. - IDA [article ID]: 1031409012. - Rezhim dostupa: http://ej.kubagro.ru/2014/09/pdf/12.pdf, 2,062 u.p.l.

3. Lucenko E.V. Metrizacija izmeritel'nyh shkal razlichnyh tipov i sovmestnaja sopostavimaja kolichestvennaja obrabotka raznorodnyh faktorov v sistemno-kognitivnom analize i sisteme «Jejdos» / E.V. Lucenko // Politematicheskij setevoj jelektronnyj nauchnyj zhurnal Kubanskogo gosudarstvennogo agrarnogo universiteta (Nauchnyj zhurnal KubGAU) [Jelektronnyj resurs]. - Krasnodar: KubGAU, 2013. - №08(092). S. 859 - 883. - IDA [article ID]: 0921308058. - Rezhim dostupa: http://ej.kubagro.ru/2013/08/pdf/58.pdf, 1,562 u.p.l.

4. Lucenko E.V. Teoreticheskie osnovy, tehnologija i instrumentarij

avtomatizirovannogo sistemno-kognitivnogo analiza i vozmozhnosti ego primenenija dlja sopostavimoj ocenki jeffektivnosti vuzov / E.V. Lucenko, V.E. Korzhakov // Politematicheskij setevoj jelektronnyj nauchnyj zhurnal Kubanskogo gosudarstvennogo agrarnogo universiteta (Nauchnyj zhurnal KubGAU) [Jelektronnyj resurs]. - Krasnodar: KubGAU, 2013. - №04(088). S. 340 - 359. - IDA [article ID]: 0881304022. - Rezhim dostupa: http://ej.kubagro.ru/2013/04/pdf/22.pdf, 1,25 u.p.l.

5. Lucenko E.V. 30 let sisteme «Jejdos» - odnoj iz starejshih otechestvennyh universal'nyh sistem iskusstvennogo intellekta, shiroko primenjaemyh i razvivajushhihsja i v nastojashhee vremja / E.V. Lucenko // Politematicheskij setevoj jelektronnyj nauchnyj zhurnal Kubanskogo gosudarstvennogo agrarnogo universiteta (Nauchnyj zhurnal KubGAU) [Jelektronnyj resurs]. - Krasnodar: KubGAU, 2009. - №10(054). S. 48 - 77. - Shifr Informregistra: 0420900012\0110, IDA [article ID]: 0540910004. - Rezhim dostupa: http://ej.kubagro.ru/2009/10/pdf/04.pdf, 1,875 u.p.l.

6. Lucenko E.V. Universal'naja kognitivnaja analiticheskaja sistema «Jejdos-H++» / E.V. Lucenko // Politematicheskij setevoj jelektronnyj nauchnyj zhurnal Kubanskogo gosudarstvennogo agrarnogo universiteta (Nauchnyj zhurnal KubGAU) [Jelektronnyj resurs]. - Krasnodar: KubGAU, 2012. - №09(083). S. 328 - 356. - IDA [article ID]: 0831209025. -Rezhim dostupa: http://ej.kubagro.ru/2012/09/pdf/25.pdf, 1,812 u.p.l.

7. Lucenko E.V. Avtomatizirovannyj sistemno-kognitivnyj analiz v upravlenii aktivnymi ob#ektami (sistemnaja teorija informacii i ee primenenie v issledovanii jekonomicheskih, social'no-psihologicheskih, tehnologicheskih i organizacionno-tehnicheskih sistem): Monografija (nauchnoe izdanie). - Krasnodar: KubGAU. 2002. - 605 s.

8. Lucenko E.V. ASK-analiz kak metod vyjavlenija kognitivnyh funkcional'nyh zavisimostej v mnogomernyh zashumlennyh fragmentirovannyh dannyh / E.V. Lucenko // Politematicheskij setevoj jelektronnyj nauchnyj zhurnal Kubanskogo gosudarstvennogo

http://ej.kubagro.ru/2014/10/pdf/100.pdf

Научный журнал КубГАУ, №104(10), 2014 года

49

agrarnogo universiteta (Nauchnyj zhurnal KubGAU) [Jelektronnyj resurs]. - Krasnodar: KubGAU, 2005. - №03(011). S. 181 - 199. - IDA [article ID]: 0110503019. - Rezhim dostupa: http://ej.kubagro.ru/2005/03/pdf/19.pdf, 1,188 u.p.l.

9. Lucenko E.V. Sistemno-kognitivnyj analiz funkcij i vosstanovlenie ih znachenij po priznakam argumenta na osnove apriornoj informacii (intellektual'nye tehnologii interpoljacii, jekstrapoljacii, prognozirovanija i prinjatija reshenij po kartograficheskim bazam dannyh) / E.V. Lucenko // Politematicheskij setevoj jelektronnyj nauchnyj zhurnal Kubanskogo gosudarstvennogo agrarnogo universiteta (Nauchnyj zhurnal KubGAU) [Jelektronnyj resurs].

- Krasnodar: KubGAU, 2009. - №07(051). S. 130 - 154. - Shifr Informregistra:

0420900012\0066, IDA [article ID]: 0510907006. - Rezhim dostupa:

http://ej.kubagro.ru/2009/07/pdf/06.pdf, 1,562 u.p.l.

10. Lucenko E.V. Upravlenie agropromyshlennym holdingom na osnove kognitivnyh funkcij svjazi rezul'tatov raboty holdinga i harakteristik ego predprijatij / E.V. Lucenko, V.I. Lojko, O.A. Makarevich // Politematicheskij setevoj jelektronnyj nauchnyj zhurnal Kubanskogo gosudarstvennogo agrarnogo universiteta (Nauchnyj zhurnal KubGAU) [Jelektronnyj resurs]. - Krasnodar: KubGAU, 2009. - №10(054). S. 248 - 260. - Shifr Informregistra: 0420900012\0111, IDA [article ID]: 0540910015. - Rezhim dostupa: http://ej.kubagro.ru/2009/10/pdf/15.pdf, 0,812 u.p.l.

11. Lucenko E.V. Kognitivnye funkcii kak adekvatnyj instrument dlja formal'nogo predstavlenija prichinno-sledstvennyh zavisimostej / E.V. Lucenko // Politematicheskij setevoj jelektronnyj nauchnyj zhurnal Kubanskogo gosudarstvennogo agrarnogo universiteta (Nauchnyj zhurnal KubGAU) [Jelektronnyj resurs]. - Krasnodar: KubGAU, 2010. -№09(063). S. 1 - 23. - Shifr Informregistra: 0421000012\0233, IDA [article ID]: 0631009001. - Rezhim dostupa: http://ej.kubagro.ru/2010/09/pdf/01.pdf, 1,438 u.p.l.

12. Trunev A.P. Avtomatizirovannyj sistemno-kognitivnyj analiz vlijanija tel Solnechnoj sistemy na dvizhenie poljusa Zemli i vizualizacija prichinno-sledstvennyh zavisimostej v vide kognitivnyh funkcij / A.P. Trunev, E.V. Lucenko, D.K. Bandyk // Politematicheskij setevoj jelektronnyj nauchnyj zhurnal Kubanskogo gosudarstvennogo agrarnogo universiteta (Nauchnyj zhurnal KubGAU) [Jelektronnyj resurs]. - Krasnodar: KubGAU, 2011. - №01(065). S. 232 - 258. - Shifr Informregistra: 0421100012\0002, IDA [article ID]: 0651101020. - Rezhim dostupa: http://ej.kubagro.ru/2011/01/pdf/20.pdf, 1,688

u.p.l.

13. Lucenko E.V. Metod vizualizacii kognitivnyh funkcij - novyj instrument issledovanija jempiricheskih dannyh bol'shoj razmernosti / E.V. Lucenko, A.P. Trunev, D.K. Bandyk // Politematicheskij setevoj jelektronnyj nauchnyj zhurnal Kubanskogo gosudarstvennogo agrarnogo universiteta (Nauchnyj zhurnal KubGAU) [Jelektronnyj resurs].

- Krasnodar: KubGAU, 2011. - №03(067). S. 240 - 282. - Shifr Informregistra:

0421100012\0077, IDA [article ID]: 0671103018. - Rezhim dostupa:

http://ej.kubagro.ru/2011/03/pdf/18.pdf, 2,688 u.p.l.

14. Lucenko E.V. Razvitie intellektual'noj sistemy «Jejdos-astra», snimajushhee ogranichenija na razmernost' baz znanij i razreshenie kognitivnyh funkcij / E.V. Lucenko,

A.P. Trunev, E.A. Trunev // Politematicheskij setevoj jelektronnyj nauchnyj zhurnal Kubanskogo gosudarstvennogo agrarnogo universiteta (Nauchnyj zhurnal KubGAU) [Jelektronnyj resurs]. - Krasnodar: KubGAU, 2011. - №05(069). S. 353 - 377. - Shifr Informregistra: 0421100012\0159, IDA [article ID]: 0691105031. - Rezhim dostupa: http://ej.kubagro.ru/2011/05/pdf/31.pdf, 1,562 u.p.l.

15. Lucenko E.V. Primenenie SK-analiza i sistemy «Jejdos» dlja sinteza kognitivnoj matrichnoj peredatochnoj funkcii slozhnogo ob#ekta upravlenija na osnove jempiricheskih dannyh / E.V. Lucenko, V.E. Korzhakov // Politematicheskij setevoj jelektronnyj nauchnyj zhurnal Kubanskogo gosudarstvennogo agrarnogo universiteta

http://ej.kubagro.ru/2014/10/pdf/100.pdf

Научный журнал КубГАУ, №104(10), 2014 года

50

[Jelektronnyj resurs]. - Krasnodar: KubGAU, 2012. - №01(075). S. 681 - 714. - Shifr Informregistra: 0421200012\0008, IDA [article ID]: 0751201053. - Rezhim dostupa: http://ej.kubagro.ru/2012/01/pdf/53.pdf, 2,125 u.p.l.

16. Lucenko E.V. Kognitivnye funkcii kak obobshhenie klassicheskogo ponjatija funkcional'noj zavisimosti na osnove teorii informacii v sistemnoj nechetkoj interval'noj matematike / E.V. Lucenko, A.I. Orlov // Politematicheskij setevoj jelektronnyj nauchnyj zhurnal Kubanskogo gosudarstvennogo agrarnogo universiteta (Nauchnyj zhurnal KubGAU) [Jelektronnyj resurs]. - Krasnodar: KubGAU, 2014. - №01(095). S. 122 - 183. - IDA [article ID]: 0951401007. - Rezhim dostupa: http://ej.kubagro.ru/2014/01/pdf/07.pdf, 3,875 u.p.l.

17. Orlov A.I., Lucenko E.V. Sistemnaja nechetkaja interval'naja matematika. Monografija (nauchnoe izdanie). - Krasnodar, KubGAU. 2014. - 600 s. ISBN 978-5-94672757-0. - Rezhim dostupa: http://lc.kubagro.ru/aidos/aidos14_OL/index.htm

18. Lucenko E.V. Sistemno-kognitivnyj analiz i sistema «Jejdos» i ih primenenie dlja postroenija intellektual'nyh izmeritel'nyh sistem // Zavodskaja laboratorija. Diagnostika materialov. 2014. T.80. №5. S.64-74.

19. Kul'bak S. Teorija informacii i statistika. - M.: Nauka, 1967. - 408 s.

20. Habbard Duglas U. Kak izmerit' vse, chto ugodno. Ocenka stoimosti nematerial'nogo v biznese. Olimp-Biznes. 2009. -320 s. ISBN 978-5-9693-0163-4.

21. Vjatkin V.B. Sinergeticheskaja teorija informacii. Chast' 1. Sinergeticheskij podhod k opredeleniju kolichestva informacii / V.B. Vjatkin // Politematicheskij setevoj jelektronnyj nauchnyj zhurnal Kubanskogo gosudarstvennogo agrarnogo universiteta (Nauchnyj zhurnal KubGAU) [Jelektronnyj resurs]. - Krasnodar: KubGAU, 2008. - №10(044). S. 174 - 197. -Shifr Informregistra: 0420800012\0137, IDA [article ID]: 0440810012. - Rezhim dostupa: http://ej.kubagro.ru/2008/10/pdf/12.pdf, 1,5 u.p.l.

22. Vjatkin V.B. Sinergeticheskaja teorija informacii Chast' 2. Otrazhenie diskretnyh sistem v ploskosti priznakov ih opisanija / V.B. Vjatkin // Politematicheskij setevoj jelektronnyj nauchnyj zhurnal Kubanskogo gosudarstvennogo agrarnogo universiteta (Nauchnyj zhurnal KubGAU) [Jelektronnyj resurs]. - Krasnodar: KubGAU, 2009. -№01(045). S. 154 - 183. - Shifr Informregistra: 0420900012\0001, IDA [article ID]: 0450901012. - Rezhim dostupa: http://ej.kubagro.ru/2009/01/pdf/12.pdf, 1,875 u.p.l.

23. Vjatkin V.B. Sinergeticheskaja teorija informacii Chast' 3. Informacionnye funkcii i

jentropija Bol'cmana / V.B. Vjatkin // Politematicheskij setevoj jelektronnyj nauchnyj zhurnal Kubanskogo gosudarstvennogo agrarnogo universiteta

[Jelektronnyj resurs]. - Krasnodar: KubGAU, 2009. - №02(046). S. 165 - 174. - Shifr Informregistra: 0420900012\0015, IDA [article ID]: 0460902011. - Rezhim dostupa: http://ej.kubagro.ru/2009/02/pdf/11.pdf, 0,625 u.p.l.

24. Vjatkin V.B. Haos i porjadok diskretnyh sistem v svete sinergeticheskoj teorii

informacii / V.B. Vjatkin // Politematicheskij setevoj jelektronnyj nauchnyj zhurnal Kubanskogo gosudarstvennogo agrarnogo universiteta

[Jelektronnyj resurs]. - Krasnodar: KubGAU, 2009. - №03(047). S. 96 - 129. - Shifr Informregistra: 0420900012\0027, IDA [article ID]: 0470903008. - Rezhim dostupa: http://ej.kubagro.ru/2009/03/pdf/08.pdf, 2,125 u.p.l.

25. Vjatkin V.B. Informacionno-sinergeticheskij analiz jelektronnyh sistem atomov

himicheskih jelementov.Chast' 1. Strukturnaja organizacija jelektronnyh sistem v ploskosti podobolochek / V.B. Vjatkin // Politematicheskij setevoj jelektronnyj nauchnyj zhurnal Kubanskogo gosudarstvennogo agrarnogo universiteta

[Jelektronnyj resurs]. - Krasnodar: KubGAU, 2009. - №04(048). S. 24 - 44. - Shifr Informregistra: 0420900012\0036, IDA [article ID]: 0480904003. - Rezhim dostupa: http://ej.kubagro.ru/2009/04/pdf/03.pdf, 1,312 u.p.l.

http://ej.kubagro.ru/2014/10/pdf/100.pdf

Научный журнал КубГАУ, №104(10), 2014 года

51

26. Vjatkin V.B. Sinergeticheskaja teorija informacii. Chast' 4. Kvantovye aspekty otrazhenija konechnyh mnozhestv / V.B. Vjatkin // Politematicheskij setevoj jelektronnyj nauchnyj zhurnal Kubanskogo gosudarstvennogo agrarnogo universiteta (Nauchnyj zhurnal KubGAU) [Jelektronnyj resurs]. - Krasnodar: KubGAU, 2011. - №05(069). S. 45 - 59. -Shifr Informregistra: 0421100012\0169, IDA [article ID]: 0691105006. - Rezhim dostupa: http://ej.kubagro.ru/2011/05/pdf/06.pdf, 0,938 u.p.l.

27. Vjatkin V.B. Sinergeticheskaja teorija informacii: pojasnenija i terminologicheskie zamechanija / V.B. Vjatkin // Politematicheskij setevoj jelektronnyj nauchnyj zhurnal Kubanskogo gosudarstvennogo agrarnogo universiteta (Nauchnyj zhurnal KubGAU) [Jelektronnyj resurs]. - Krasnodar: KubGAU, 2012. - №06(080). S. 557 - 592. - IDA [article ID]: 0801206046. - Rezhim dostupa: http://ej.kubagro.ru/2012/06/pdf/46.pdf, 2,25 u.p.l.

28. Vjatkin V.B. Orbital'naja sistema raspredelenija jelektronov v atome i struktura periodicheskoj sistemy jelementov / V.B. Vjatkin // Politematicheskij setevoj jelektronnyj nauchnyj zhurnal Kubanskogo gosudarstvennogo agrarnogo universiteta (Nauchnyj zhurnal KubGAU) [Jelektronnyj resurs]. - Krasnodar: KubGAU, 2013. - №05(089). S. 1460 - 1493. - IDA [article ID]: 0891305100. - Rezhim dostupa: http://ej.kubagro.ru/2013/05/pdf/100.pdf, 2,125 u.p.l.

29. Spiridonova O.N. Jekonometricheskoe modelirovanie stoimosti kvartir v g. Moskva,

rajon Zamoskvorech'e // Materialy VI Mezhdunarodnoj studencheskoj jelektronnoj nauchnoj konferencii «Studencheskij nauchnyj forum» URL:

http://www.scienceforum.ru/2014/489/626, http://www.scienceforum.ru/2014/pdf/1236.pdf, (data obrashhenija: 30.12.2014).

30. Lucenko E.V. Metod kognitivnoj klasterizacii ili klasterizacija na osnove znanij (klasterizacija v sistemno-kognitivnom analize i intellektual'noj sisteme «Jejdos») / E.V. Lucenko, V.E. Korzhakov // Politematicheskij setevoj jelektronnyj nauchnyj zhurnal Kubanskogo gosudarstvennogo agrarnogo universiteta (Nauchnyj zhurnal KubGAU) [Jelektronnyj resurs]. - Krasnodar: KubGAU, 2011. - №07(071). S. 528 - 576. - Shifr Informregistra: 0421100012\0253, IDA [article ID]: 0711107040. - Rezhim dostupa: http://ej.kubagro.ru/2011/07/pdf/40.pdf, 3,062 u.p.l.

31. Lucenko E.V. Bandyk D.K. Podsistema vizualizacii kognitivnyh (kauzal'nyh) funkcij sistemy «Jejdos». // E.V. Lucenko (Rossija), D.K. Bandyk (Belorussija). Pat. № 2011612056 RF. Zajav. № 2011610347 RF 20.01.2011. Opubl. ot 09.03.2011. - Rezhim dostupa: http://lc.kubagro.ru/aidos/2011612056.jpg

32. Seber Dzh. Linejnyj regressionnyj analiz. M.: Mir, 1980. - 456 s. - Rezhim dostupa: http://www.twirpx.com/file/95399/

33. Kendall M., Stjuart A.Mnogomernyj statisticheskij analiz i vremennye rjady, M.: Nauka, T. 3, 1976. - 736 s.. - Rezhim dostupa: http://www.twirpx.com/file/21817/

34. Lucenko E.V. Sistemno-kognitivnyj analiz kak razvitie koncepcii smysla Shenka -Abel'sona / E.V. Lucenko // Politematicheskij setevoj jelektronnyj nauchnyj zhurnal Kubanskogo gosudarstvennogo agrarnogo universiteta (Nauchnyj zhurnal KubGAU) [Jelektronnyj resurs]. - Krasnodar: KubGAU, 2004. - №03(005). S. 65 - 86. - IDA [article ID]: 0050403004. - Rezhim dostupa: http://ej.kubagro.ru/2004/03/pdf/04.pdf, 1,375 u.p.l.

35. Lucenko E.V. Metodologicheskie aspekty vyjavlenija, predstavlenija i ispol'zovanija znanij v ASK-analize i intellektual'noj sisteme «Jejdos» / E.V. Lucenko // Politematicheskij setevoj jelektronnyj nauchnyj zhurnal Kubanskogo gosudarstvennogo agrarnogo universiteta (Nauchnyj zhurnal KubGAU) [Jelektronnyj resurs]. - Krasnodar: KubGAU, 2011. -№06(070). S. 233 - 280. - Shifr Informregistra: 0421100012\0197, IDA [article ID]: 0701106018. - Rezhim dostupa: http://ej.kubagro.ru/2011/06/pdf/18.pdf, 3 u.p.l.

http://ej.kubagro.ru/2014/10/pdf/100.pdf