Снег на светопрозрачных кровлях отапливаемых зданий

Проектирование и конструирование строительных систем. Проблемы механики в строительстве Ы=(_

УДК 691.6

А.П. Константинов, А.А. Плотников, И.В. Борискина

ФГБОУ ВПО «МГСУ»

СНЕГ НА СВЕТОПРОЗРАЧНЫХ КРОВЛЯХ ОТАПЛИВАЕМЫХ ЗДАНИЙ

Предложена модель таяния снежного покрова, скапливающегося на светопрозрачных кровлях, с помощью которой возможно определять продолжительность нахождения снежного покрова на кровлях с разным углом наклона.

Ключевые слова: светопрозрачные кровли, тепловой режим, снежный покров, стекло-пакет, тепловой поток.

В настоящее время в России, климат значительной части которой характеризуется холодной и продолжительной зимой, возведено и эксплуатируется большое количество светопрозрачных кровель. Однако из-за отсутствия четкой методики и нормативных документов, регламентирующих проектирование подобных конструкций, при их эксплуатации возникает множество проблем.

Одной из главных таких проблем является скопление снежного покрова на их поверхности, которое приводит к частичной потере основной функции подобных конструкций — пропускать видимый солнечный свет и тем самым обеспечивать естественное освещение подкровельного пространства.

При этом наиболее распространенным способом решения подобной проблемы является применение дорогостоящей системы электроподогрева остекления, отличающейся значительным потреблением энергии. Однако ее использование не всегда экономически оправдано, так как функциональное назначение здания и режим его эксплуатации могут допускать наличие снега или тонкого слоя льда на кровле от нескольких часов до нескольких суток. При правильном подборе характеристик стек-лопакетов и рациональном конструировании кровли это время будет достаточным для стаивания снега с поверхности кровли. Данный путь решения поставленной проблемы используется в настоящее время крайне ограниченно ввиду малой изученности процессов накопления и стаивания снежного покрова с поверхности остекления. Поэтому рассмотрим его более подробно.

Натурные наблюдения и эксперименты за процессами накопления и стаивания снежного покрова с поверхности светопрозрачных кровель, описанные в [1], показывают, что они по-разному происходят на кровлях с разным углом наклона. Снежный покров, скапливающийся на кровлях с малым углом наклона остекления (менее 15°), не будет скатываться с поверхности, а останется лежать там до полного его стаивания. На светопрозрачных кровлях с большим углом наклона остекления (30° и более) процесс накопления и стаивания снега будет носить циклический характер. Снежный покров, скопившийся на таких кровлях, будет лежать там лишь ограниченное время — до тех пор, пока он не начнет подтаивать. Определим продолжительность нахождения снежного покрова на остеклении с различным наклоном.

Процесс таяния снежного покрова, скапливающегося на поверхности кровельного остекления, носит достаточно сложный характер. Поэтому при дальнейшем его исследовании будем использовать физическую модель, имеющую ряд допущений.

1. Светопрозрачная кровля с лежащим на ней снежным покровом рассматривается как многослойная стенка, состоящая из нескольких слоев: 1) наружный воздух; 2) снежный покров; 3) стеклопакет; 4) воздух подкровельного пространства.

2. Процесс передачи тепла через многослойную стенку определяется только теплопроводностью. Передача тепла излучением и конвекцией не учитывается.

© Константинов А.П., Плотников А.А., Борискина И.В., 2012

51

Q

Тн

-Снег-

3. Многослойная стенка является замкнутой системой, поэтому влагообмен с окружающей средой не учитывается. Снег является «сухим», в нем нет как свободной, так и связанной влаги.

4. Толщина снега в процессе таяния изменяется — как только температура слоя снега, непосредственно прилегающего к стеклопакету, становится равной 0 °С, он считается растаявшим и исключается из рассмотрения.

Таким образом, согласно принятой физической модели таяние снега будет осуществляться только за счет теплового потока, вызванного разностью температур наружного и внутреннего воздуха (рис. 1).

Этот процесс можно описать уравнением кон-дуктивной теплопроводности с внутренними теплоисточниками. Записанное в энтальпийной форме, оно будет иметь вид 8Е

~дт

где Е — удельная энтальпия; СЭФ — эффективная теплоемкость, учитывающая теплоемкость материала и теплоту фазовых переходов материала; Хм — коэффициент теплопроводности материала; Т — температура; qх — внутренний источник теплоты.

Рассмотрим следующий круг задач по определению продолжительности нахождения снежного покрова на наклонных участках остекления (задача 1); продолжительности таяния снежного покрова, скапливающегося на горизонтальных участках кровельного остекления (задача 2).

Для решения этих задач численным методом будем использовать математическую модель, предполагающую динамический характер процесса таяния снега (рис. 2). Задачи будем решать методом конечных разностей с аппроксимацией уравнения (1) по

¿Огвкпспакеп.

Рш

Rn Рв

= div(XMgradr) + qx; дЕ = Сэф (Т)дТ,

Те

Рис. 1. Физическая модель таяния снега за счет теплового потока из подкровельного пространства

явной схеме

Ek+1 - Er

= Цг ) T+1- 2T

-Tk

Ах 4 7 к2

где i — пространственные координаты; k — шаг по времени; Дт времени; к — размер шага по пространству.

размер шага по

1 Тнар 1 1

2 Тнар 2 2

3 Тнар 3 Тз*=Тнар 3

4 Тнар 4 Т4* 4 Т4 **=Тз*

5 Тнар, 5 Т5* 5 Tt **=Т«*

6 Тнар 6 Тб* 6 Тб **=Tt*

7 Тнар 7 Т7* 7 Т7 **=Тб*

8 Тнар : . 8 Т8* 8 Т8 **=Т7*

9 - Тнар 9 Т9* Т9 **=Т8*

О Тнар О То* О То, Г*=Т9*

11 Тнар 11 Тн* И Т1 **=То*

2 Тнар 2 Тс* с Tt. 2**=Т11*

3 Тнар Тнар 3 Тз*=0 3 Тз з**=Тс*

4ЩГ" « Щт« « T«

t Тен Тен t Тен t Тен

Рис. 2. Математическая модель процесса таяния снега: а — состояние системы до снегопада; б — состояние системы после окончания снегопада; в — механизм удаления растаявшего снега

При рассмотрении этих процессов будем использовать программный комплекс для решения теплофизических задач «ТЕМРА», разработанный А.А. Плотниковым. Расчеты в данной программе происходят по методике, основанной на решении уравнения теплопроводности в энтальпийном виде. При рассмотрении системы

Проектирование и конструирование строительных систем. Проблемы механики в строительстве IЖ

-МГСУ

снег+стеклопакет последний задается термическим сопротивлением RСП, а снег изменяется по толщине со временем.

Решение каждой из задач производим при различных комбинациях исходных данных:

1) температура наружного воздуха (-5, -10, -15, -20 °С);

2) термическое сопротивление остекления ^ = 0,372 м2 • °С • ч/ккал — однокамерный стеклопакет без низкоэмиссионного стекла, заполненный воздухом, и R = 0,768 м2 • °С • ч/ккал однокамерный стеклопакет с низкоэмиссионным стеклом, заполненный аргоном);

3) толщина (5, 10, 15, 20 см) и плотность снега (150 и 350 кг/м3).

Решение задачи 1 позволило определить продолжительность нахождения снежного покрова на кровлях с большим углом наклона остекления (табл.).

Продолжительность нахождения снежного покрова, ч, на наклонных участках остекления в зависимости от температуры наружного воздуха и типа остекления

Термическое Снежный покров Температура наружного воздуха, °С

сопротивление остекления Плотность, кг/м3 Толщина, см -5 -10 -15 -20

5 4,5 18 н/т н/т

150 10 6,5 14 32 н/т

4-16-4 15 9 16,5 27 48

20 11,5 19 29 42

R = 0,372 5 25 н/т н/т н/т

м^С-ч/ккал 350 10 31 н/т н/т н/т

15 38 н/т н/т н/т

20 44 н/т н/т н/т

5 6,25 н/т н/т н/т

150 10 8,75 20 144 н/т

4-Аг16-И4 15 11,5 21 40 156

R = 0,768 20 14 24 38 64

м^С-ч/ккал 5 112 н/т н/т н/т

4-16-4 350 10 56 н/т н/т н/т

15 56 н/т н/т н/т

20 60 н/т н/т н/т

Условные обозначения: н/т — снег не тает

Расчеты показали, что снег будет стаивать с поверхности остекления только при высоких температурах наружного воздуха (-5 °С и выше). Продолжительность полного таяния снега будет зависеть от термического сопротивления остекления, а также толщины и свойств выпавшего снега. При более низких температурах снег будет таять только в случае использования «холодного» остекления.

Решение задачи 2 позволило определить продолжительность таяния снежного покрова на кровлях с малым углом наклона остекления. Расчеты показали, что продолжительность нахождения снежного покрова на поверхности остекления зависит от множества факторов, среди них можно выделить:

1) снег. Большое влияние на процесс таяния снега оказывают его свойства. Два типа снега, теплофизические характеристики которых закладывались в расчеты, имеют совершенно разный характер таяния. Расчеты показали, что при одинаковых условиях (Тн = -5 °С, RCп = 0,37 (м2 °С ч)/ккал) таяние тяжелого снега (плотностью 350 кг/м3) в первые часы после снегопада будет происходить в 5...7 раз медленнее, чем в случае таяния легкого снега (плотностью 150 кг/м3). При дальнейшем таянии интенсивность различалась еще более значительно;

2) остекление. Расчеты показали, что при использовании «теплого» остекления снег всегда будет лежать продолжительное время на светопрозрачной кровле. При использовании «холодного» остекления это явление будет наблюдаться только в усло-

виях низких температур наружного воздуха (ниже -15 °С). В остальных же случаях он будет стаивать. При этом величина снежного покрова, который останется лежать на поверхности «холодного» остекления, во всех случаях будет меньше, чем на аналогичном «теплом» остеклении;

3) температура наружного воздуха. Расчеты показали, что если снегопад и таяние снега будет происходить при высоких температурах наружного воздуха (выше -5 °С), то снег в любом случае будет стаивать с остекления. Продолжительность нахождения снежного покрова на поверхности остекления от момента окончания снегопада до момента его полного стаивания составит от 2 до 5 сут (в случае использования «холодных» стеклопакетов). При использовании «теплых» стеклопакетов это время несколько увеличится (5.. .7 сут) (рис. 3).

151) кг/м!

Н = 0.372 м-' °С ч/киш

1511 кг/и"

К = 0,768 м' JC ч/клал

Толщина снега. см

»3511 КГ/М" R = 0.372 м3 "С ч/ккал

350 кг/м" /{ = 0.7Г>» м! "С ч/ккал

Время таяния, ч

Рис. 3. Зависимость интенсивности таяния снежного покрова от вида остекления и снега при температуре наружного воздуха -5 °С

Снег, находящийся на светопрозрачной кровле при температуре наружного воздуха -10 °С, не будет полностью с нее стаивать. При таких условиях на остеклении будет продолжать лежать не менее 5 см снега.

При температурах наружного воздуха -15 °С и ниже скорость таяния снега очень мала. Значительное количество снега будет лежать на поверхности остекления до тех пор, пока температура не повысится. На поверхности остекления при этих условиях будет лежать не менее 8 см снега.

Выводы. 1. Снег, скапливающийся на светопрозрачных кровлях с большим углом наклона остекления (30° и более), будет стаивать лишь при температурах наружного воздуха выше -10 °С. При более низких температурах снег будет оставаться лежать на кровле до тех пор, пока температура наружного воздуха не повысится.

2. Продолжительность нахождения снежного покрова на поверхности светопрозрачной кровли будет сильно зависеть от типа остекления. Использование остекления с высоким показателем термического сопротивления (однокамерные стеклопакеты с низкоэмиссионным стеклом, двухкамерные стеклопакеты) будет приводить к тому, что в зимнее время поверхность светопрозрачной кровли почти всегда будет покрыта снежным покровом. При использовании остекления с малым показателем термического сопротивления (однокамерные стеклопакеты) снег будет лежать на кровле лишь при низких температурах наружного воздуха.

3. Снег, скапливающийся на светопрозрачных кровлях с малым углом наклона остекления (менее 15°), будет лежать на поверхности остекления до тех пор, пока полностью не стает, либо пока его толщина не уменьшится до граничной, при которой таяние снега не наблюдается.

Библиографический список

1. Константинов А.П., Плотников А.А., Борискина И.В. Снежный покров на стеклянных купольных покрытиях отапливаемых зданий (на примере г. Москва) // Вестник МГСУ. 2011. № 1. Т. 1 С. 120—126.

Поступила в редакцию в марте 2012 г.

Проектирование и ионетруирование строительных систем. Проблемы механики в строительстве ВЕСТНИК

_МГСУ

Об авторах: Константинов Александр Петрович — аспирант кафедры архитектуры гражданских и промышленных зданий, ФГБОУ ВПО «Московский государственный строительный университет» (МГСУ), 129337, г. Москва, Ярославское шоссе, д. 26, kon_a_p@mail.ru;

Плотников Александр Александрович — кандидат технических наук, профессор кафедры архитектуры гражданских и промышленных зданий, ФГБОУ ВПО «Московский государственный строительный университет» (МГСУ), 129337, г. Москва, Ярославское шоссе, д. 26, plaa@go.ru;

Борискина Ирина Васильевна — кандидат технических наук, старший научный сотрудник кафедры испытания сооружений, ФГБОУ ВПО «Московский государственный строительный университет» (МГСУ), 129337, г. Москва, Ярославское шоссе, д. 26, kon_a_p@mail.ru.

Для цитирования: Константинов А.П., Плотников А А, Борискина ИВ. Снег на светопро-зрачных кровлях отапливаемых зданий // Вестник МГСУ. 2012. № 4. С. 51—55.

A.P. Konstantinov, A.A. Plotnikov, I.V. Boriskina

SNOW ON TRANSLUCENT ROOFS OF HEATED BUILDINGS

The article covers the influence of the snow cover on the behaviour of translucent roofs acting as envelope structures. The authors note that the influence of the snow cover accumulated on the surfaces of translucent roofs is the least favourable influence produced on these structures, as any cover deprives translucent structures of their principal function; that is, admitting the sunlight and providing the natural illumination of the under-roof space. One of the actions aimed at prevention of the snow accumulation on the surfaces of translucent roofs represents the right choice of glazing, mode of heating and the roofing inclination angle, so that the snow could melt away within hours after a snowfall. However, this method requires a thorough research of the snow melting process typical for translucent roofs.

The authors provide the field data and describe the experiments involving the accumulation and melting of the snow on the surface of the roof glazing, given different angles of inclination. On the basis of the above, the authors propose a snow melting model that is based on the dynamic behaviour of the snow cover in the course of melting. This model may be used to resolve a wide range of problems that consist in the identification of the time period while the snow cover may rest on translucent roofs of different inclination angles, as well as the identification of the maximal amount of snow accumulated on translucent roofs without melting.

Numerical methods were applied to identify the time periods in the course of which the snow cover retained on the glass roofs that had different inclination angles. The snow melting model developed by the authors was used for the above purpose.

Key words: translucent roofs, thermal mode, snow cover, insulating glass unit, IGU, heat flow.

References

1. Konstantinov A.P., Plotnikov A.A., Boriskina I.V. Snezhnyy pokrov na steklyannykh kupo'nykh pokrytiyakh otaplivaemykh zdaniy (na primere g. Moskva) [Snow Cover Accumulated on Glass Dome-shaped Roofings of Heated Buildings (as Exemplified by Moscow)]. Vestnik MGSU [Proceedings of Moscow State University of Civil Engineering]. 2011, no. 1, vol. 1, pp. 120—126.

About the authors: Konstantinov Aleksandr Petrovich — postgraduate student, Department of Architecture of Civil and Industrial Buildings, Moscow State University of Civil Engineering (MSUCE), 26 Yaroslavskoe shosse, Moscow, 129337, Russian Federation; kon_a_p@mail.ru;

Plotnikov Aleksandr Aleksandrovich — Candidate of Technical Sciences, Professor, Department of Architecture of Civil and Industrial Buildings, Moscow State University of Civil Engineering (MSUCE), 26 Yaroslavskoe shosse, Moscow, 129337, Russian Federation; plaa@go.ru;

Boriskina Irina Vasil'evna — Candidate of Technical Sciences, Senior Researcher, Department of Testing of Structures, Moscow State University of Civil Engineering (MSUCE), 26 Yaroslavskoe shosse, Moscow, 129337, Russian Federation; kon_a_p@mail.ru.

For citation: Konstantinov A.P., Plotnikov A.A., Boriskina I.V. Sneg na svetoprozrachnykh krovlyakh otaplivaemykh zdaniy [Snow on Translucent Roofs of Heated Buildings]. Vestnik MGSU [Proceedings of Moscow State University of Civil Engineering]. 2012, no. 4, pp. 51—55.