Оценка затопления речных пойм лесостепной зоны с использованием обобщенных характеристик морфометрии и водного режима

УДК 551.435.122

Вестник СПбГУ. Сер. 7. 2013. Вып. 1

Е. С. Илатовская,\И. Ф. Карасев

ОЦЕНКА ЗАТОПЛЕНИЯ РЕЧНЫХ ПОЙМ ЛЕСОСТЕПНОЙ ЗОНЫ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ ОБОБЩЕННЫХ ХАРАКТЕРИСТИК МОРФОМЕТРИИ И ВОДНОГО РЕЖИМА

При водохозяйственном проектировании и оптимизации природопользования в речных бассейнах необходимо оценивать не только расходы воды расчетной обеспеченности, но и соответствующие им уровни воды. Эта задача приобретает особую сложность для пойменных створов.

В настоящее время русловедение располагает большим объемом результатов исследования закономерностей формирования ландшафтов и строения пойм равнинных рек лесной и лесостепной зон России. Впервые широкие исследования пойм были выполнены в начале прошлого века и особенно активно развивались во второй его половине. Сотрудниками Московского государственного университета [1], Государственного гидрологического института [2, 3] и Российского государственного гидрометеорологического университета [4, 5] создана теория формирования пойм с использованием результатов полевых и экспериментальных исследований.

Большую известность получили работы Г. В. Железнякова и Н. Б. Барышникова, предложивших гидравлические методы расчета пропускной способности пойм [5, 6]. Однако их практическая реализация оказывается невозможной без специальных рекогносцировок на местности для сбора необходимых исходных данных. Пойма — сложное структурно-морфологическое образование, характеристики которого существенно изменяются в продольном и поперечном направлениях. Особенно трудно определять средние отметки реальных пойм, резко отличающихся от их схематических представлений [7].

Поперечный профиль поймы (рис. 1), как его изображают на схемах (нормально к геометрической оси русла), не отражает многочисленные его перегибы, связанные с мелкими локальными изменениями рельефа. Наличие протоков, стариц, застойных и заболоченных участков — с одной стороны, и гривисто-разновысотный рельеф —

Рис. 1. Профиль поперечного сечения русла и поймы в створе р. Дон — г. Георгиу-Деж.

Илатовская Екатерина Сергеевна — аспирант, Санкт-Петербургский государственный университет; е-ша1: ilatovskay@gmail.com

\Карасев Иосиф Филиппович] — д-р тех. наук, профессор, ГУ «ГГИ».

© Е. С. Илатовская, И. Ф. Карасев, 2013

с другой, сильно осложняют общую структуру течений на пойме и не позволяют адекватно отразить ее в расчетных схемах. В этих условиях становится неизбежным переход к некоторым приближенным характеристикам русел и пойм, заведомо предполагая их неполное соответствие действительным. Такие приближенные характеристики при необходимости могут быть уточнены на местности. Данный подход позволяет оценить пропускную способность пойменных створов если не с полной достоверностью, то, по крайней мере, близкой к ней, исключающей элементы субъективизма.

Возможность перехода к приближенным расчетным характеристикам русла и поймы заключена в системных представлениях о речных потоках, предложенных Р. Е. Хор-тоном, А. Е. Шайдеггером, Р. А. Шривом и др. Отечественный исследователь Н. А. Ржа-ницын [8] разработал аналогичную систему для рек ЕТР, в соответствии с которой характеристики потоков изменяются в зависимости от их масштаба (порядка) N. Чем больше водность, площадь водосбора и длина образующих систему потоков, тем выше порядок N. Большие реки ЕТР образуют систему XIII-XV порядков. Иерархическая структура речной сети позволяет выявить обобщенные характеристики, несмотря на влияние локальных факторов. Классификация порядков рек по Н. А. Ржаницыну представляется в виде целых чисел, что не исключает использование дробных значений при сопоставлении с функциями плавно изменяющихся аргументов.

Основу общепринятого метода расчета пропускной способности русел с поймами составляет представление о полной гидравлической изоляции их отсеков, выделяемых по морфологическим признакам и характеру поверхности дна. Такое представление заведомо не может считаться адекватным действительности. На границе поймы и русла наблюдается эффект кинематического взаимодействия [6], при котором происходит торможение руслового потока и некоторое ускорение пойменного, а вся гидравлическая система «русло-пойма» представляет собой совокупность сложных, близких к хаотичным поперечных и продольных течений.

В подобных случаях целесообразно использовать синергетический принцип перехода от хаоса к организованной системе, вводя параметры порядка — интегральные характеристики определяющих факторов. Если рассматривать объединенное сечение русла и поймы, то одним из них может служить так называемый приведенный коэффициент шероховатости п0:

где Вбр — ширина русла в бровках; пр и пп — соответственно коэффициенты шероховатости русла и поймы; Во — ширина объединенного сечения.

В последнее время удалось доказать предпочтительность метода объединенных сечений, особенно при их больших наполнениях [9], основу которого составляет формула Шези-Маннинга с использованием приведенного коэффициента шероховатости. Для гидравлического радиуса Rо, практически не отличающегося от средней глубины объединенного сечения, получили:

О

с

вбр пр3/2 +(£о-£бр)3/2 ^2/3

Во

V

Здесь I — осредненный уклон для участка потока порядка N Q — заданный (прогнозируемый или фиксированной обеспеченности) расход воды.

Глубина на пойме (слой затопления) определяется из простого соотношения:

К =

Бр • К - вбр • н6

где Н6р — глубина главного русла в бровках.

Е. К. Рабкова и С. А. Мохаммед [9] по данным более 250 измерений расходов воды в руслах и поймах оценили погрешность такого расчета пределами ±8 + 10%.

Модель объединенных сечений органично сочетается с системными характеристиками самоформирующихся русел, полученными И. Ф. Карасевым [10]:

Ббр =

6,22

г0,178

О

№

, = 0,235

"бР 10,045

(— Л 0,4

Я.

Здесь О — среднемноголетний максимум расходов воды; g — гравитационная постоянная.

Что касается ширины объединенного сечения, то сколько-нибудь надежных зависимостей для ее определения пока не получено. Как свидетельствует Н. Б. Барышников [5], само назначение границ поймы оказывается сложной задачей. Однако, вполне допустимо отождествить Во с шириной пояса руслоформирования Впр, характеристикой предложенной Б. Ф. Снищенко при типизации русловых процессов [7]. Ее относительное значение япр = Впр/Вбр оказалось всецело зависящим от соотношения продольного уклона долины 1д и уклона по тальвегу русла I:

«пр = 9,831 -А-0,96

По совокупности приведенных в [7] данных устанавливаются следующие значения япр для немеандрирующих и в разной степени меандрирующих рек: япр = 3,14 — для немеандрирующих и ограниченно меандрирующих; япр = 5,58 — для незавершенно меандрирующих.

Критерий 1д/1 отражает автомодельные закономерности руслоформирования и по своей природе является одной из системных характеристик рек.

Ключевое значение имеет оценка гидравлических сопротивлений русла и поймы. При этом важно оценить не только роль шероховатости их поверхностей, но и эффект взаимодействия заключенных в них потоков.

Для оценки коэффициентов поверхностной шероховатости (зернистой и создаваемой неровностями дна) в справочно-гидравлической литературе приводятся шкалы значений п, но они опираются лишь на качественные признаки. Между тем существуют количественные характеристики шероховатости самоформирующихся русел, что

позволяет оценивать их пропускную способность. Так, по данным Н. А. Ржаницына [8] и зависимостей В. М. Маккавеева [11] для рек ЕТР коэффициент шероховатости может быть представлен в виде функции осредненного уклона свободной поверхности руслового потока N [10]:

пр = 0,08 Р-12.

Уклон I в этом выражении служит характеристикой устойчивости подвижного дна против воздействия потока при динамическом равновесии русла.

Что касается пойм, то их коэффициент шероховатости пп определяется ланд-шафтно-геологическими условиями речных долин, которые в природе столь многообразны, что казалось бы их конкретизация совершенно невозможна без специальных рекогносцировок. Тем не менее Н. Б. Барышников [4, 5], проанализировав данные о соотношении пп/пр по 27 равнинным рекам России, установил вполне отчетливую тенденцию его уменьшения с ростом затопления поймы, а в диапазоне максимальных расходов воды оно приобретает достаточную статистическую устойчивость, так что может быть сведено к осредненному значению пп/пр = 1,5 с полосой рассеяния ±25 4- 30%.

Комплекс приведенных выше зависимостей и характеристик был использован для оценки затопления пойм на реках бассейна верхнего Дона. Исключая крайний вариант свободного меандрирования, расчеты выполнялись применительно к двум разно-

Таблица 1. Характеристики затопления речных пойм лесостепной зоны бассейна верхнего Дона

Характеристики Порядки потоков

VII VIII IX X XI XII

Рм, м3/с 63 141 316 710 1590 3560

Рд, м3/с 199 381 695 1434 3101 5518

Ррф, м3/с 104 202 367 767 1670 3204

Немеандрирующие и ограниченно меандрирующие реки

I, % 0,00047 0,00028 0,00017 0,00015 0,00019 0,000066

пР 0,032 0,030 0,028 0,028 0,029 0,025

Вбр, м 81 122 185 261 345 576

кбр, м 1,10 1,56 2,20 3,06 4,18 6,05

Во, м 254 384 580 819 1085 3212

(Ь„)д, м 0,95 1,20 1,42 1,77 2,16 2,69

(к„)рф, м 0,53 0,66 0,75 0,91 1,08 1,41

Незавершенно меандрирующие зеки

I, % 0,00040 0,00022 0,000074 0,000094 0,000071 0,000067

пр 0,031 0,029 0,026 0,026 0,025 0,025

Вбр, м 83 128 214 284 411 574

кбр, м 1,11 1,57 2,28 3,12 4,36 6,04

Во, м 464 713 1195 1583 2296 3204

(кп)д, м 0,77 0,99 1,30 1,55 2,08 2,28

(кп)рф, м 0,46 0,59 0,76 0,89 1,19 1,34

Примечание: кп — глубина воды на пойме при «д» расходе воды доминирующего паводка; «рф» — руслоформирующий расход воды.

видностям равнинных рек, принятых Б. Ф. Снищенко при определении ширины пояса руслоформирования Впр [10]: а) немеандрирующим и ограниченно меандрирующим, б) незавершенно меандрирующим в полосе, близкой к свободному меандрированию.

Расчеты толщины слоя затопления (глубины воды на пойме) Нп отнесены к двум характерным из числа выделенных И. Ф. Карасевым [2] расходов воды:

Qд — максимальному для доминирующих половодий;

Q^ — руслоформирующему, осредненному за многолетие.

Полученные характеристики сведены в табл. 1. Как видно из таблицы, затопление пойм растет по мере увеличения порядка речного потока, что объясняется общим ростом его морфометрических масштабов. Эта тенденция четко прослеживается при расходах Q,, и в меньшей степени при Q^. Для рек X-XII порядков создаваемые ими слои затопления близки между собой.

На рис. 2 представлены расчетные оценки затоплений в сопоставлении с фактическими их значениями, полученными по данным наблюдений на гидрологических

Рис. 2. Высота слоев затопления пойм немеандрирующих и ограниченно меандрирующих (а) и незавершенно меандрирующих (б) рек при максимальных расходах воды доминирующих половодий (1) и руслоформирую-щих расходах воды (2).

Темные значки — реки ЕТР по данным Н. Б. Барышникова [1].

постах бассейна верхнего Дона (табл. 2) и с использованием сведений по рекам ЕТР, полученных Н. Б. Барышниковым [4]. Как видно из рисунка, наблюдается достаточное соответствие фактических и расчетных значений Нп. Однако по наблюденным данным не выявляются различия в затоплениях при Од и Орф, что можно объяснить трудностями надежного определения высотных характеристик рельефа поймы.

Таблица 2. Характеристики затопления пойм в створах гидрологических постов в бассейне верхнего Дона

Река-пункт Порядок потока А, км2 Qм, м3/с Од, м3/с Орф, м3/с Во, м (Ьп)д, м (Ьп)рф, м

Немеандрирующие и ограниченно меандрирующие реки

р. Сосна — д. Ивань 2-я 7,0 276 54,5 199 104 260 1,39 0,72

р. Тим — с. Новые Савины 8,3 909 122 381 202 400 2,25 1,23

р. Олым — с. Никольское 8,8 1940 289 695 367 600 0,35 —

р. Сосна — сл. Беломестная 10,1 7650 943 1434 767 900 0,96 —

р. Сосна — г. Елец 10,4 16300 1764 3101 1670 1300 0,11 —

р. Дон — г. Георгиу-Деж 11,6 69500 3273 5518 3204 2000 4,42 3,12

Незавершенно меандрирующие реки

р. Хава — д. Ильиновка 7,3 426 71,2 199 104 490 0,27 —

р. Тихая Сосна — г. Алексеевка 8,9 2060 193 381 202 730 1,54 1,19

р. Битюг — г. Бобров 9,9 7340 454 695 367 1100 1,37 1,03

р. Воронеж — г. Липецк-2 10,3 15300 1040 1434 767 1600 1,96 1,06

р. Воронеж — с. Чертовицкое 10,6 21000 1300 3101 1670 2500 5,10 3,50

р. Дон — г. Павловск 11,9 84600 — 5518 3204 3700 4,70 3,16

Примечание: кп — глубина воды на пойме при «д» при расходе воды доминирующего паводка; «рф» — руслоформирующий расход воды.

В заключение следует отметить:

1. Использование обобщенных характеристик морфометрии и водного режима пойм вполне приемлемо для оценки их затоплений в практике водного хозяйства и природопользования в речных бассейнах, особенно при отсутствии регулярных гидрологических наблюдений.

2. Разработанные алгоритмы позволяют дифференцировать роль основных факторов, определяющих пропускную способность русел и пойм, и на этой основе

осуществлять дальнейшее совершенствование наблюдений за водным режимом рек и характеристиками русел и пойм и разработку методов расчета пойменных затоплений.

Литература

1. Чалов Р. С. Русловедение. Т. 1. МГУ М.: Изд-во ЛКИ, 2008. 608 с.

2. Карасев И. Ф. Режимно-экологическая номенклатура расходов воды в речных системах // Метеорология и гидрология. 2008. № 10. С. 86-93.

3. Кондратьев Н. Е., Попов И. В., Снищенко Б. Ф. Основы гидроморфологической теории руслового процесса. Л.: Гидрометеоиздат, 1982. 272 с.

4. Барышников Н. Б. Речные поймы. Л.: Гидрометеоиздат, 1978. 150 с.

5. Барышников Н. Б. Морфология, гидрология и гидравлика пойм. Л.: Гидрометеоиздат, 1984. 280 с.

6. Железняков Г. В. Пропускная способность русел каналов-рек. Л.: Гидрометеоиздат, 1981. 310 с.

7. Карасев И. Ф., Коваленко В. В. Стохастические методы речной гидравлики и гидрометрии. Л.: Гидрометеоиздат, 1992. 206 с.

8. Ржаницын Н. А. Руслоформирующие процессы рек. Л.: Гидрометеоиздат, 1985. 262 с.

9. Рабкова Е. К., Мохаммед С. А. Пропускная способность русел с поймами (сложные русла) // Гидротехническое строительство. 1995. № 12. С. 46-49.

10. Карасев И. Ф. Комплексы подобия и гидравлические сопротивления самоформирующихся русл рек и каналов // Гидротехническое строительство, 2006. № 12. С. 27-31.

11. Маккавеев В. М. Распределение продольных и поперечных скоростей в открытых потоках // Труды ГГИ. 1947. Вып. 2. С. 3-36.

Статья поступила в редакцию 9 октября 2012 г.