СПОСОБ ОПРЕДЕЛЕНИЯ АМПЛИТУДНО-ФАЗОВОГО РАСПРЕДЕЛЕНИЯ ПОЛЯ ПРИНИМАЕМОГО СИГНАЛА В РАСКРЫВЕ ФАЗИРОВАННОЙ АНТЕННОЙ РЕШЕТКИ
METHOD FOR DETERMINATION OF AMPLITUDE-PHASE DISTRIBUTION OF RECEIVED SIGNAL FIELD IN APERTURE OF PHASED ANTENNA ARRAY

Изобретение относится к технике антенных измерений и может быть использовано для определения амплитудно-фазового распределения (АФР) принимаемого сигнала в раскрыве ФАР по измерениям выходной мощности ФАР.
Амплитудно-фазовое распределение (АФР) волнового поля принимаемого сигнала в раскрыве ФАР является наиболее полной информацией о наблюдаемой обстановке, которую возможно получить с помощью антенной системы. Посредством последующей, возможно цифровой, обработки сигнала в раскрыве ФАР могут решаться различные задачи локации. В случае точечных целей - задачи обнаружения, разрешения целей, определения направления на цель; в случае протяженных целей - оценка их размеров, формы, характеристик поверхности и т.д. Поэтому определение АФР в раскрыве ФАР является важной и актуальной задачей.
Известен способ определения АФР принимаемого сигнала в раскрыве ФАР (аналог предлагаемого способа), основанный на использовании корреляционных интерферометров. Пример такого способа и описание применяемых корреляционных интерферометров приведены в [1, стр.180-184] и в [2, стр.239-272].
На фиг.1 приведена функциональная схема корреляционного интерферометра, позволяющего определить АФР волнового поля принимаемого сигнала в форме вектора, включающего амплитуды и фазы сигналов на входах элементов ФАР.
0
На выходе корреляционного интерферометра формируется сигнал, амплитуда которого равна произведению амплитуд сигналов, принятых элементами ФАР А и В, а фаза равна (с точностью до постоянной фазы φ) разности фаз и этих сигналов. Повторив приведенную на фиг.1 схему во всех каналах ФАР, можно определить АФР принимаемого сигнала на апертуре ФАР относительно опорного элемента решетки А.
Использование корреляционных интерферометров сопряжено со сложностями обработки высокочастотных сигналов, необходимостью перехода в область промежуточных частот и, вследствие этого, сопровождается необходимостью включения дополнительных схем в каналы ФАР.
Недостатками этого способа являются:
0
- необходимость использования специальных схем в каналах ФАР, включая гетеродин, высокостабильный генератор опорной частоты ω, узкополосный фильтр с очень высокой фазовой стабильностью;
вых
вых
- необходимость дополнительных выводов с элементов ФАР для регистрации всех выходных сигналов х и выделения амплитуды и фазы х.
Предлагаемый способ определения АФР в раскрыве ФАР свободен от указанных недостатков.
Другой способ определения АФР в раскрыве ФАР (прототип) состоит в том, что посредством изменения весовых коэффициентов в раскрыве ФАР (весового вектора) добиваются максимального значения выходной мощности ФАР. При одинаковой амплитуде поля входного сигнала на апертуре ФАР максимальное значение выходной мощности получается при значениях весовых коэффициентов, сопряженных с сигналами на входах элементов ФАР. Таким образом, полученный весовой вектор является комплексно сопряженным с искомым АФР принимаемого сигнала.
Это известный способ, обоснование которого дано, например, в [3, с.47-51], где показано, что в отсутствие внешних помех оптимальный по критерию МСШ (максимального отношения сигнал/шум) весовой вектор , который объединяет комплексные весовые коэффициенты каналов ФАР, комплексно сопряжен с вектором АФР волнового фронта принимаемого сигнала:
,
где  - вектор АФР принимаемого сигнала, который представляет собой значения АФР принимаемого сигнала на входах элементов ФАР.
Выходная мощность при этом достигает своего максимального значения:
.
Таким образом, по значению весового вектора, обеспечивающего максимальное значение выходной мощности, определяют, с точностью до постоянного коэффициента, вектор АФР  принимаемого сигнала в раскрыве ФАР. Для нахождения значения весового вектора, максимизирующего выходную мощность, применяют различные алгоритмы поиска экстремума критерия качества: градиентные алгоритмы [1, стр.128-171], рекуррентные алгоритмы [1, стр.262-280], другие специальные методы. Все они состоят в подстройке, тем или иным способом, значений весовых коэффициентов в каналах ФАР до достижения экстремума функции цели.
Обобщенная функциональная схема ФАР с поиском экстремума посредством подстройки весовых коэффициентов показана на фиг.2. Для подбора весового вектора, сопряженного с АФР принимаемого сигнала, функцией цели является максимум выходной мощности ФАР.
вых
Преимуществом прототипа по сравнению с корреляционным способом определения АФР (рассмотренным выше аналогом) является простота технической реализации, т.к. отсутствует необходимость включения в каналы ФАР дополнительных схем и организации дополнительных выводов, а также отсутствие необходимости понижения частоты сигнала. Главным преимуществом является то, что измеряемой величиной является выходная мощность ФАР p, а не комплексные сигналы x, что гораздо проще реализовать.
Недостатки прототипа следующие.
- Необходимость внести ограничение на действительную часть весовых коэффициентов, чтобы избежать максимизации выходной мощности просто за счет усиления каналов. На практике это приводит к тому, что подстройка весовых векторов адекватно отражает АФР принимаемого сигнала в раскрыве ФАР только при постоянной амплитуде поля принимаемого сигнала.
- Ввиду сложности подстройки весовых коэффициентов под АФР поля принимаемого сигнала при произвольной форме волнового фронта принимаемого сигнала, способ этот применяют только для случая плоского волнового фронта принимаемого сигнала.
- Третьим недостатком способа является сама необходимость поиска экстремума функции цели, требующая применения специальных алгоритмов поиска экстремума и схем их реализации.
Технической задачей данного изобретения является создание способа определения АФР поля принимаемого сигнала в раскрыве ФАР, обеспечивающего определение искомого АФР без поиска экстремума функции цели, без необходимости подстройки весовых векторов под АФР принимаемого сигнала и позволяющего определять АФР в раскрыве ФАР при произвольной форме волнового поля принимаемого сигнала.
Поставленная задача достигается тем, что в способе определения амплитудно-фазового распределения поля принимаемого сигнала в раскрыве ФАР, заключающемся в приеме приходящего сигнала элементами ФАР, формировании на выходах элементов ФАР сигналов в виде скалярных произведений сигналов на входах элементов ФАР с комплексными весовыми коэффициентами, объединенными в весовой вектор, изменении весового вектора, согласно изобретению изменяют весовой вектор таким образом, чтобы получить разные направления диаграммы направленности (ДН) ФАР, измеряют выходную мощность ФАР при каждом направлении ДН ФАР и при неизменном АФР поля принимаемого сигнала, по результатам измерений составляют векторно-матричное уравнение измерений вида:
,
где  - m-мерный вектор измерений, объединяющий измерения выходной мощности ФАР, полученные при разных направлениях ДН, m - число проведенных измерений,
2
- матрица размерностью n×m, определяемая совокупностью весовых векторов, при которых проводились измерения, индекс * обозначает операцию комплексного сопряжения, индекс Т - транспонирование,
- весовой вектор при i-м измерении, n - число элементов ФАР,
2
i
- вектор размером n, определяемый искомым вектором АФР принимаемого сигнала , f - значение АФР на входе i-го элемента ФАР,
или, при необходимости учитывать ошибки измерений - составляют уравнение измерений вида:
где  - вектор ошибок измерений,
из уравнения измерений находят оценку вектора φ методом псевдообращения или методом оценивания, по этой оценке составляют вспомогательную матрицу
ij
где  - оценки соответствующих компонент вектора  q - обозначения соответствующих компонент вспомогательной матрицы Ф, восстанавливают АФР по компонентам матрицы Ф:
Предлагаемый способ определения АФР принимаемого волнового фронта в раскрыве ФАР не требует поиска экстремума функции цели. Кроме того, способ позволяет определять АФР принимаемого сигнала с любой формой волнового фронта, причем определяется не только фазовая, но и амплитудная составляющая принимаемого поля в раскрыве ФАР.
Заметим, что в рассмотренных аналоге и прототипе АФР в раскрыве ФАР определяется в виде n - мерного вектора, где n - число элементов ФАР. Также АФР в раскрыве ФАР определяется и в предлагаемом способе. Обозначим искомый вектор АФР  где n - число элементов ФАР.
На фиг.3 приведена обобщенная функциональная схема реализации предлагаемого способа. На схеме: 1 - ФАР, включающая элементы антенной решетки 2, фазовращатели 3 и устройство взвешенного суммирования 4; 5 - измеритель выходной мощности ФАР; 6 - устройство управления диаграммой направленности ФАР, которое изменяет ее направление посредством изменения весового вектора  компоненты которого определяются состоянием фазовращателей; 7 - блок оценивания вектора , однозначно определяемого компонентами искомого вектора АФР; 8 - блок восстановления искомого вектора АФР
В результате линейного взвешенного суммирования на выходе ФАР формируется аналоговый комплексный сигнал  где  - весовой вектор, который является также и диаграммообразующим вектором,  - вектор АФР принимаемого сигнала в раскрыве ФАР.
Для формирования ДН ФАР в направлении  нужно так расположить фазовращатели, чтобы
где  - направляющий вектор, который определяется набегами фаз между элементами ФАР [4]:
где  - фазовый набег волнового фронта между первым (опорным) и k-м элементами ФАР,  - координата k-го элемента ФАР в плоскости раскрыва.
Таким образом, при ДН, сформированной в направлении  выходной сигнал
Выходная мощность ФАР при направлении ДН  равна
Выведем теперь уравнение специального вида для выходной мощности ФАР, которое позволит решить поставленную задачу:
где  v=l+(k-1)n.
Перепишем полученное уравнение:
где
2
В уравнении (1)  - это вектор, компоненты которого, хотя и не являются значениями искомого вектора АФР в раскрыве ФАР, но однозначно определяются этим вектором согласно (2). Вектор  однозначно определяется весовым вектором  согласно (3). Оба вектора имеют размер n и включают комплексные составляющие.
Для m измерений, при неизменном АФР в раскрыве ФАР и изменяющихся направлениях ДН, составим векторно-матричное уравнение измерений:
где  - вектор m измерений выходной мощности,  - матрица, определяемая всей совокупностью m значений весовых векторов согласно (3).
Решение уравнения (4) методом псевдообращения позволит найти оценку вектора
При необходимости учитывать ошибки измерений, оценка вектора  может быть получена из уравнения
где  - вектор ошибок измерений.
Для нахождения оценки вектора  из уравнения (5) можно применить, например, линейное винеровское оценивание.
Не останавливаясь на алгоритмах оценивания, которые известны, рассмотрим результат. Результатом является оценка вектора .
Сформируем из компонент оценки вектора  матрицу вида:
11
12
где  - полученные в результате оценивания соответствующие компоненты оценки вектора  q, q - обозначения соответствующих компонент матрицы Ф. Диагональные элементы матрицы вещественные, недиагональные - в общем случае комплексные.
Для восстановления АФР  примем значение фазы входного сигнала на первом элементе ФАР, равной нулю. Тогда
1
где a - амплитуда сигнала на первом элементе.
Из равенства
найдем оценку
Будем полагать, что найденная оценка (7) является точным значением сигнала на входе 1-го элемента:
Найдем, далее, оценку входного сигнала на 2-м элементе. Для второго элемента 1-го столбца матрицы (6) с учетом (8) справедливо равенство:
откуда находим:
Аналогично получим
Полученные значения (8)-(10) являются компонентами искомого вектора АФР в раскрыве ФАР:
Компоненты вектора (11) комплексные, т.к. комплексными являются компоненты матрицы (6). Это естественно для вектора АФР, компоненты которого включает как составляющие амплитуды, так и фазовые составляющие.
Как видно из приведенных выкладок, для оценивания АФР достаточно одного первого столбца матрицы (6). Остальные столбцы могут быть использованы для повышения точности оценивания.
Преимущества предлагаемого способа по сравнению с прототипом следующие.
- Упрощается процедура определения искомого АФР в раскрыве ФАР, т.к. отсутствует необходимость поиска экстремума функции цели посредством перебора значений весового вектора. Вместо этого проводится фиксированное число измерений выходной мощности ФАР при различающихся направлениях ДН ФАР, после чего применяются процедуры оценивания и обработки, приводящие к определению искомого вектора АФР принимаемого сигнала в раскрыве ФАР.
- Упрощается аппаратура за счет исключения схем, обеспечивающих поиск максимального значения выходной мощности подбором весовых коэффициентов.
- Расширяются возможности применения, т.к. предлагаемый способ позволяет определять АФР не только при плоской, но и при произвольной форме волнового фронта принимаемого сигнала, поскольку включает прямое определение вектора АФР по фиксированному числу измерений, а не требует подстройки весового вектора под АФР принимаемого сигнала, как в прототипе.
- Расширяется определяемая информация о принимаемом АФР, т.к. появляется возможность определять не только фазовую, но и амплитудную составляющую АФР.
Источники информации
1. Р.А.Монзиго, Т.У.Миллер. Адаптивные антенные решетки. // М.: «Радио и связь», 1986.
2. W.F.Gabriel, "Adaptive Arrays - An Introduction", Proc. IEEE, Vol.64, No.2, February 1976, p.p.239-272.
3. А.К.Журавлев, А.П.Лукощкин, С.С.Поддубный. Обработка сигналов в адаптивных антенных решетках. // Ленинград, Изд-во Ленинградского университета, 1983, с.47-51.
4. В.И.Самойленко, И.В.Грубрин. Кибернетические методы в задачах РЭП (обработка сигналов в ФАР). Учебное пособие. - М. Издательство МАИ, 1993.