Анализ влияния характеристик двухфазной матричной структуры на вязкость разрушения деформируемых алюминиевых сплавов

-МЕТАЛЛОВЕДЕНИЕ

Научный редактор раздела докт. техн. наук, профессор Е.Б. Качанов

УДК 669.71.01

АНАЛИЗ ВЛИЯНИЯ ХАРАКТЕРИСТИК ДВУХФАЗНОЙ МАТРИЧНОЙ СТРУКТУРЫ НА ВЯЗКОСТЬ РАЗРУШЕНИЯ ДЕФОРМИРУЕМЫХ АЛЮМИНИЕВЫХ СПЛАВОВ

В.В. Телешов, докт. техн. наук

Рассмотрены результаты исследования влияния структуры на вязкость разрушения деформируемых алюминиевых сплавов с использованием нового параметра структуры - проекции П включений избыточных фаз на три ортогональные плоскости. С помощью компьютерного моделирования пространственного распределения включений в двухфазной матричной структуре проведен анализ влияния объемного количества включений и их размеров на величину параметра П и вязкость разрушения Кс и показано, что увеличение размера включений в направлении, перпендикулярном плоскости перемещения трещины, повышает вязкость разрушения.

Ключевые слова: деформируемые алюминиевые сплавы, характеристики структуры, вязкость разрушения, двухфазная матричная структура, компьютерное моделирование.

Analysis of the Effect of Two-Phase Matrix Structure Characteristics on Fracture Toughness of Wrought Aluminium Alloys. V.V. Teleshov, A.Yu. Churyumov.

The results of investigation with respect to the effect of a structure on fracture toughness of wrought aluminium alloys are discussed. The investigation was carried out with the use of a new structure parameter, namely projection P of excess phase inclusions on three orthogonal planes. Analysis of the effect of volumetric number of the inclusions and their dimensions on a value of parameter Pand fracture toughness Kc was made by means of computer simulation of spatial distribution of the inclusions in a two-phase matrix structure. It is also shown that an increase of inclusion size in the direction perpendicular to the plane of crack propagation improves fracture toughness.

Key words: wrought aluminium alloys, structure characteristics, fracture toughness, two-phase matrix structure, computer simulation.

Введение

Структура полуфабрикатов из деформируемых алюминиевых сплавов, наблюдаемая в световом микроскопе при увеличении до 1000, состоит из матрицы сплава и распределенных в ней включений избыточных фаз величиной более 1 мкм, состав и количество которых определяется химическим составом сплава. Размеры включений избыточных фаз и их распределение в объеме зависят от структуры исходной заготовки и схемы ее деформирования. Для деформирования ис-

пользуют, как правило, гомогенизированные слитки. После гомогенизации слитков промышленных алюминиевых сплавов вместо исходных эвтектических колоний в местах стыков ветвей дендритов (по границам дендритных ячеек на шлифе) остаются скопления включений нерастворимых и не полностью растворившихся включений растворимых избыточных фаз. В результате пластического течения металла при горячем деформировании происходит преобразование относительно изотропной литой дендритной структуры с

оставшимися после гомогенизации включениями интерметаллидов литейного происхождения в деформированную структуру, в которой скопления включений вытянуты в направлении деформирования и образуют строчки.

В зависимости от способа деформирования слитка форма скоплений включений изменяется. Это хорошо видно на шлифах, плоскость которых ориентирована относительно направления деформирования (рис. 1). Для прессованного полуфабриката с преимущественным течением металла в долевом направлении при одинаковом сжатии в поперечных направлениях образуются практически одномерные длинные вытянутые строчки, видимые на продольных шлифах (рис. 1, а). При прокатке плоских слитков в результате

сжатия по толщине и вытягивания в долевом направлении образуются двумерные плоские вытянутые скопления. Такая структура приводит к появлению строчечности на поперечных и продольных шлифах (рис. 1, б). На рис. 1 показана структура полуфабрикатов из алюминиевого сплава АК4-1 с высоким содержанием железа и никеля как легирующих компонентов, в котором объемное количество включений избыточных фаз может достигать 7 % об., что и приводит к высокой плотности расположения строчек в структуре и фаз в строчке. В полуфабрикатах из большинства других деформируемых алюминиевых сплавов с меньшим содержанием примеси железа количество избыточных фаз значительно меньше и характеристики строчечности существенно изменяются. На рис. 2 показана структура плиты из сплава Д16ч, в которой содержится 1,4 % об. включений.

Рис. 1. Микроструктура прессованной полосы сечением 90x200 мм (а) и катаной плиты толщиной 62 мм (б) из сплава АК4-1чТ1, х125

Рис. 2. Микроструктура катаной плиты толщиной 30 мм из сплава 1163Т в продольной по толщине плоскости, х200

От характера распределения включений в структуре зависят многие механические свойства полуфабрикатов из алюминиевых сплавов, такие как пластичность [1], вязкость разрушения [2], усталость [3]. При изучении зависимости этих свойств от распределения включений в структуре необходимо использовать ее количественные характеристики.

При микроструктурном анализе с помощью оптических микроскопов с увеличением до 1000 четко выявляются и удобны для измерения включения величиной более мик-

рометра. Количественная металлография позволяет получить стереометрические характеристики структуры*: объемное количество включений V (в % об. или долях единицы), удельная поверхность Б (мм2/мм3), количество включений в единице объема N (шт./мм3) [4, 5]. Определяют также ориентационно зависимые характеристики: средний размер включений I. и среднее расстояние между ними (среднее расстояние между центрами неравноосных включений в трех ортогональных направлениях), распределение включений по размерам на плоскостях в разных сечениях полуфабрикатов или изделий. При этом для полуфабрикатов из алюминиевых сплавов выявляется близкое к нормально-логарифмическому распределение размеров отдельных включений длиной от 1 до 40 мкм при средней величине около 10 мкм. Интервал изменения некоторых параметров структуры промышленных полуфабрикатов из деформируемых алюминиевых сплавов приведен в [6].

При изучении влияния структуры на механические свойства, зависящие от ориентации испытываемого образца относительно структуры полуфабриката или изделия, необходимо использовать характеристики структуры, учитывающие ее анизотропию, в том числе строчечное расположение включений. Например, в работе [1] для определения характеристик неоднородного строчечного распределения включений использована методика, подробно описанная в [7]. Различают скопления включений, ориентированные вдоль направления главного вектора деформирования, которые называют строчками, и скопления включений, ориентированные в перпендикулярном этому вектору направлении, которые называют сгущениями (рис. 3). Исходными данными для расчета количественных характеристик строчек и сгущений в данном случае являются результаты определения локальной объемной доли включений V,, полученные методом точечного металлографического анализа. Для этого применяют перемещаемую по изображению структуры прозрачную линейку с линией рав-

ноотстоящих точек для определения при каждом положении линейки относительного количества точек, попадающих на включения, которое и является искомой величиной V.. Линейка с постоянным шагом перемещается в направлении Рв для оценки характеристик строчек или в направлении Рд для оценки характеристик сгущений. За ширину строчки или сгущения Н1(. принят интервал перемещения линейки, в котором Vi Соответственно расстояние между строчками Н2, - это интервал перемещения линейки, в котором Vi Из совокупности значений Н1(, Н2,, Vi для данной структуры получают среднее значение каждой характеристики для строчек или сгущений.

* Параметры пространственного микроскопического строения сплава, относящиеся к объему тела.

Рис. 3. Строчечная структура деформированного полуфабриката с локальными скоплениями включений:

аа - строчка; бб - сгущение строчек; Рв - высотное направление (по толщине полуфабриката); Рд - продольное направление

В работе [1] показано, что увеличение объемного количества включений V в структуре полуфабрикатов из деформируемых алюминиевых сплавов снижает относительное удлинение высотных и продольных разрывных образцов по своей зависимости для каждого направления. При этом средняя объемная доля включений (эффективная объемная доля Vэф) в областях их скоплений (строчках или сгущениях) связана общей зависимостью с относительным удлинением высотных и продольных разрывных образцов, а также с ударной вязкостью. Чем больше средняя объемная доля включений в их скоплениях, тем меньше относительное удли-

нение и ударная вязкость. Это объясняется тем, что магистральная трещина в процессе разрушения образцов проходит через зоны с наиболее плотным распределением включений и ее перемещение облегчается при увеличении V ..

эф

Для этого метода анализа структуры характерна высокая трудоемкость как получения исходных данных точечным способом, так и их обработки для расчета искомых характеристик строчечности.

Ниже рассмотрен способ исследования структурной зависимости вязкости разрушения с помощью новой характеристики структуры, учитывающей не только объемное количество включений, но и их неравноосность и строчечное расположение в матрице.

Параметры структуры, используемые при изучении ее влияния на вязкость разрушения

Уже в первых работах по изучению влияния структуры на вязкость разрушения алюминиевых сплавов было обнаружено существенное снижение вязкости разрушения при увеличении объемного количества включений избыточных фаз в структуре [2]. Как показано в работе [8] при изучении влияния содержания легирующих компонентов и параметров структуры на К1с прессованных полос из сплавов марок В93, В95 и В96Ц 27 составов, с увеличением объемного количества включений уменьшается К для образцов ориентации ДП и ВП по своей зависимости для образцов каждой ориентации.

В работе [9] на основе предложенной модели разрушения сплава в условиях плоской деформации установили, что универсальное уравнение структурной зависимости вязкости разрушения, относящееся к образцам основных ориентаций, имеет вид

К 2С=2Е[ч1-(Ч1-Ч2)2М/1}/(1-^). (1) Здесь Е - модуль Юнга;

V - коэффициент Пуассона;

2Х - ширина зоны вблизи вершины трещины, напряжения в которой достаточны для разрушения по включениям;

V - объемная доля включений избыточных

фаз в структуре;

I - средняя длина включений избыточных фаз в направлении, перпендикулярном плоскости распространения трещины, найденная путем измерения величины отдельных включений и их последующего усреднения; у1 - работа пластической деформации при распространении трещины по матрице; у2 - работа пластической деформации при распространении трещины по включениям. Поскольку отношение есть среднее

расстояние между включениями избыточных фаз в направлении, нормальном плоскости распространения трещины в испытываемом образце, уравнение (1) можно представить в более простом виде при объединении слабо изменяющихся составляющих в одном из коэффициентов А или В:

К1с=А-В V/l=А-B/L..

Характеристика L¡ является структурным параметром, объединяющим вязкость разрушения с разной ориентацией трещины. Для образцов ориентации ВП L. в направлении В по толщине образца меньше, чем L¡ в долевом направлении Д для образцов ориентации ДП. Как следует из уравнения (1') и рис. 4, увеличение L. сопровождается ростом К с образованием общей зависимости для образцов двух использованных ориентаций.

К1

(МПа\'м)г 1500

1300

1100

900

700

500

300

д

л

£ я

А > С

А •

• • 1.

200 400 600 800

1000 //V, мкм

Рис. 4. Связь отношения I./У=I. и квадрата вязкости разрушения Кг1с образцов ориентации ДП (Д, , о) и ВП (!, , •) для прессованных полос из сплавов типа В93 (Д, !), В95 (, ) и В96Ц (о, •) [9]

В работе [10] показано, что эта зависимость является общей для прессованных и катаных полуфабрикатов из сплавов Д16, В93, В95, В96Ц, АК4-1ч при определении К1с на образцах ориентации ДП, ПД и ВД (рис. 5). При среднем расстоянии между включениями в заданном направлении менее

200 мкм вязкость разрушения слабо зависит от параметров распределения включений избыточных фаз.

Рис. 5. Зависимость между К21с и параметрами V/!. и 1.=I/V для различных полуфабрикатов из сплавов Д16 (о, 9), В95 (П, ), В93 (Д ,!), В96Ц (х), АК4-1ч (V, ") [10]

Из уравнения (1) следует, что анизотропия вязкости разрушения в полуфабрикате уменьшается, если отношение средних размеров включений в направлениях, перпендикулярных плоскости распространения трещины в сопоставляемых образцах двух ориентаций, приближается к единице [11].

В работах [12, 13] описан вытекающий из использованной модели процесса разрушения и уравнения (1) эффект экранировки включений избыточных фаз, находящихся в зоне разрушения у вершины трещины и попадающих на одну проецирующую линию, перпендикулярную к плоскости распространения трещины. Он заключается в том, что вследствие локального характера колоний включений наблюдается экранировка некоторого количества избыточных фаз от разрушающего воздействия пластической деформации: трещина распространяется по ближайшим к ней включениям колонии, а расположенные

за ними включения этой же колонии не оказывают влияния на распространение трещины. При этом в зависимости от формы локальных скоплений и ориентации трещины величина эффекта экранировки (количество включений, не влияющих на процесс разрушения и не оказывающих вредного воздействия на вязкость разрушения) будет изменяться. Это приводит к изменению вязкости разрушения у образцов разной ориентации и к различию вязкости разрушения катаных и прессованных полуфабрикатов.

Слабая зависимость К1с от отношения V//. при Ь <200 мкм (см. рис. 5) обусловлена началом действия эффекта экранировки с последующим достижением максимального перекрытия поверхности трещины проекциями включений. В этих условиях увеличение V или уменьшение /. вследствие экранировки включений слабо влияет на проекцию включений на плоскость трещины, и вязкость разрушения не изменяется, поскольку трещина получает возможность распространяться преимущественно по включениям.

На рис. 6 приведен профиль поверхности разрушения различных полуфабрикатов из сплава АК4-1ч в образце для определения К1с

Рис. 6. Профиль поверхности разрушения прессованного (а) и катаного (б) полуфабрикатов из сплава АК4-1ч в образце для определения К1с ориентации ПД, х300

ориентации ПД. Плоскость шлифа параллельна широкой плоскости полуфабриката и перпендикулярна поверхности разрушения образца. Для плиты с широкими строчками эффект экранировки у образцов этой ориентации больше, чем в случае узких строчек в прессованной полосе.

Как показывает вывод уравнения структурной зависимости вязкости разрушения (1) в [9], К1с зависит от соотношения 2АУ/1(, которое определяет долю поверхности трещины, занятую проекциями на неё включений, расположенных на участке шириной 2А. От этой величины зависит снижение работы пластической деформации вследствие разрушения включений с малой локальной пластичностью. Для этого соотношения предложено обозначение П, и в работе [14] уравнение (1) представлено в виде

К2с=2Е [У1-

поскольку 2АУ/1.=П. При П=0, т. е. при отсутствии преждевременно разрушающихся включений, вязкость разрушения полностью определяется работой пластической деформации при разрушении твердого раствора у1, которая у разных сплавов является переменной величиной. При П=1, т.е. при поступательном перемещении трещины только по включениям, вязкость разрушения минимальна и ее величина контролируется работой пластической деформации у2 при разрушении микрообъемов, содержащих включения.

Использование параметра П вместо отношения V/l¡ предпочтительнее, так как он непосредственно определяется при металлографическом анализе структуры и учитывает все виды экранировки включений, которые не учитываются при использовании отношения V/l.. Можно выделить три вида экранировки. Это самоэкранировка длинных включений размером I. более единичного. При одной объемной доле включений длинные включения дают меньшую проекцию на поперечную плоскость, чем включения единичного размера, поскольку последних будет больше. Случайная экранировка наблюдается, когда на одну проецирующую линию в зоне разрушения попадает несколько включений в отсутствии строчечного распределения

включений. Третий вид экранировки в промышленных полуфабрикатах связан с появлением строчечного неоднородного распределения включений из-за формирования строчек при пластическом деформировании слитка с исходными эвтектическими скоплениями интерметаллидов. Увеличение степени проявления любого вида экранировки снижает параметр П, который как структурная характеристика отражает все многообразие вариантов распределения включений в объеме сплава и позволяет учитывать объемное количество включений, анизотропию их размеров и эффект экранировки.

При определении зависимости проекции включений на три ортогональные плоскости любого полуфабриката от толщины анализируемого слоя металла можно получить полную характеристику анизотропии и неоднородности распределения включений в структуре материала.

Методика определения параметра П

Определение параметра П как проекции включений избыточных фаз на взаимно ортогональные плоскости, одна из которых перпендикулярна к оси строчки, т. е. к направлению течения металла при деформировании, всегда требует регламентации толщины слоя металла L, расположенные в котором включения должны проецироваться на заданную плоскость.

В работе [14] параметр П предложено определять путем металлографического анализа структуры на шлифе из анализируемого сплава, изготовленного в плоскости, перпендикулярной направлению перемещения трещины в образце для определения К1с требуемой ориентации. На изображении структуры на матовом стекле металлографического микроскопа или на ее фотографии выделяют участок, ограниченный двумя линиями, параллельными вершине трещины с расстоянием между ними L, установленном с учетом увеличения микроскопа. На одной из этих линий и измеряют длину проекции отдельных включений I,, расположенных на данном участке согласно схеме на рис. 7, и определяют П по уравнению

П=

При таком методе измерения необходимо суммировать результаты отдельных измерений I..

Рис. 7. Схема суммирования проекций от строчек 1г, 13 или отдельных включений 12 при определении величины проекции включений П:

L - толщина анализируемого слоя металла; L1 - длина измеряемого участка структуры

В работе [15] для определения параметра П предложено использовать окуляр-микрометр прибора для определения микротвердости ПМТ-3. Одна из линий перекрестия окуляр-микрометра устанавливается в вертикальном положении и является проецирующей линией (рис. 8). В окуляр вставляется маска с щелью шириной L, ограничивающая на шлифе участок измерений шириной, равной длине проецирующей линии. Устанавливаемый на предметном столике шлиф ориентируется относительно проецирующей линии согласно ориентации требуемой плоскости проекции.

Рис. 8. Расположение элементов окуляр-микрометра прибора ПМТ-3 при определении параметра П:

1 - вертикальная нить перекрестия; 2 - измерительные штрихи шкалы окуляр-микрометра; 3 - поле изображения, закрытое маской с шириной щели L; 4 - направление движения перекрестия окуляр-микрометра и шлифа на предметном столике микроскопа

При перемещении шлифа микрометрическим винтом предметного столика до касания включением вертикальной линии перекрестия на нем откладывается величина проекции участков твердого раствора. Следующим этапом измерений является перемещение вертикальной линии перекрестия вращением

барабанчика окуляр-микрометра до ее выхода на противоположную границу включения или скопления включений. При этом на барабанчике откладывается величина проекции включений избыточных фаз. Чередование перемещения шлифа и перемещения вертикальной линии перекрестия позволяет сразу получить для анализируемого участка отдельно суммарную длину проекции участков твердого раствора Ш и проекции включений 21в с учетом цены деления барабанчика окуляр-микрометра при используемом увеличении микроскопа. Отсюда величина проекции П=21в/(21р+21в), измеряемая в долях единицы или процентах. По полученным данным можно также определить среднюю толщину строчек или сгущений Lcлр=Llв/n и среднюю толщину участков твердого раствора Lър=Llp/n, где п - число перемещений вертикальной линии перекрестия через включения или твердый раствор, подсчитываемое в процессе измерений. При используемом увеличении 485 микроскопа прибора ПМТ-3 ширина поля измерения L может достигать 800 делений барабанчика окуляр-микрометра, что при цене деления 0,31 мкм соответствует участку структуры длиной 0,248 мм.

Величину проекции включений можно определять и на автоматических анализаторах изображения путем последовательного перемещения ориентированного шлифа с установленным шагом под сканирующим лучом, перемещающимся на расстояние L, который является проецирующей линией [16]. Фиксируется количество линий N1, попадающих на включения избыточных фаз, из общего числа линий N=100. В этом случае П=^, %.

Изменение толщины анализируемого слоя металла L приводит к закономерному изменению величины параметра П. В работе [17] показано, что увеличение L в пределах от 0,05 до 0,26 мм приводит к повышению П согласно уравнению

П^+Д Lв.

На рис. 9 для плит толщиной 80 мм из сплава АК4-1ч, 50 мм из сплава 1201 и 30 мм из сплава В95пч с разным количеством избыточных фаз показано изменение П при проекции включений на поперечную и долевую по толщине плоскости. При L=0 П=^ т. е.

доля пересечений с включениями соответствует обычному металлографическому анализу определения объемного количества включений линейным способом. Увеличение I' повышает П согласно особенностям анализируемой структуры. В связи с этим параметры А и В уравнения (4) можно рассматривать как новые комплексные характеристики структуры, зависящие от объемного количества включений, их величины и пространственного распределения, в том числе стро-чечности.

Экспериментально полученные зависимости П-Ь у разных полуфабрикатов

Ниже приведены кривые П-' для ряда полуфабрикатов, свидетельствующие о влиянии на эту зависимость химического состава сплава, технологии изготовления и ориентации плоскости проекции.

На рис. 9 изображены кривые для плит из сплавов АК4-1ч, 1201 и В95пч при поперечной и долевой по толщине плоскостях проекции, для которых проецирующие линии направлены в долевом и поперечном направлениях соответственно. Характерным для этих кривых является более крутой и на большую

П, %--г-

О 0,1 0,2 I, мм

Рис. 9. Влияние толщины I анализируемого слоя металла на величину проекции включений П на поперечную (Л •, !) и долевую по толщине (, о, Д) плоскости для плит из алюминиевых сплавов АК4-1ч (Л , У=5,4 % об.), 1201 (•, о, У=2,0 % об.) и В95пч (!, Д, У=0,7 % об.) в термически обработанном состоянии

величину подъем значений П для сплава с большей величиной V, а также получение меньших значений П при долевой ориентации проецирующих линий .

В работе [18] аналогичные кривые получены для плит толщиной 35 и 12 мм из промышленных сплавов системы А!-7п-М^-Си в состоянии Т2 при близком содержании избыточных фаз V. Кривые сопоставлены на рис. 10 и также показывают, что с уменьшением V при переходе от сплава 1973 к сплавам В95пч и В95оч происходит уменьшение проекций включений при любой величине ' и что меньшие значения П наблюдаются при долевой ориентации проецирующих линий (проекция на поперечную плоскость). Для плит толщиной 12 мм значения П меньше, чем для плит толщиной 35 мм.

1973 п 1 В95пч В95оч

/ ,П 2 су

/ ^аЗ / й: ^о 3 у

О 0,1 0,2 0,1 0,2 0,1 0,2 0,3

I, мм

Рис. 10. Влияние толщины I анализируемого слоя металла на величину проекции включений П для плит из сплавов 1973 (У=1,1 % об.), В95пч (У=1,0 % об.) и В95оч (У=0,8 % об.) в состоянии Т2:

1 - плита толщиной 35 мм, проекция на долевую по толщине плоскость; 2 - плита толщиной 35 мм, проекция на поперечную плоскость; 3 - плита толщиной 12 мм, проекция на поперечную плоскость

В работе [19] сопоставлены кривые П-' на три плоскости проекции для прессованных полос сечением 55x200 мм из сплавов типа Д16 с различным содержанием примеси железа и кремния (рис. 11). Уменьшение V сопровождается снижением проекции включений на все плоскости проекции. При этом видно, что для прессованного полуфабриката с почти одномерными строчками включений полученные кривые проекции на продольные плоскости с направлением проецирующих линий по ширине П и толщине В полуфабриката близкие, а для поперечной плоскости проекции, куда попадает проекция по направлению Д поперечных сечений длинных

строчек с максимальным эффектом экранировки, П существенно уменьшается.

п, %

80

60

40

20

х -оП

/ у / -ДВ

I оД

/ У -ДД

V / А*

0,1

0,2

0,1

£., мм

б

площадь более широких строчек и суммирования отдельных, близко расположенных строчек. С ростом вытяжки (уменьшение толщины проката) снижаются П и 1стр при каждой толщине анализируемого слоя I (рис. 13). Это свидетельствует о происходящем развитии

0,2 0,3

Рис. 11. Влияние толщины I анализируемого слоя металла на величину проекции включений П для прессованных полос сечением 55x200 мм из сплавов типа Д16Т с содержанием примесей железа и кремния по 0,42 % (а, 4=3,1 % об.) и по 0,06 % (б, 4=1,3 % об.). Направление проецирующих линий по длине (Д), ширине (П) и толщине (В) полосы

В работе [20] изучили изменение структуры плит толщиной от 147 до 58 мм из сплава АК4-1ч, прокатанных из плоского слитка толщиной 237 мм, с получением кривых П-1 изменения проекции включений на поперечную плоскость с одновременным определением толщины строчек 1стр (рис. 12). При увеличении I повышается не только П, но и 1стр, поскольку с утолщением анализируемого слоя и учитываемой длины строчек повышается вероятность попадания на измеряемую

Рис. 12. Влияние толщины I анализируемого слоя металла на величину проекции включений П на поперечную плоскость (а) и толщину строчек 1стр (б) для плит из сплава АК4-1ч толщиной 147 (о), 117 (А), 87 (П) и 58 (х) мм

Рис. 13. Влияние вытяжки X при прокатке на величину проекции включений П

строчечной структуры. Как видно на рис. 13, при А>2,5 уменьшение толщины строчек замедляется. Это можно рассматривать как признак уже сформированной при такой вытяжке строчечной структуры, характерной для полуфабриката с существенным деформированием при горячей прокатке.

Из приведенных на рис. 9-12 кривых П-I следует сильная зависимость величины проекции включений от V и неопределенность с выявлением влияния других структурных факторов, хотя из соотношения (1) следует, что в отсутствии строчечности на П должны влиять размеры включений, отвечающие за их экранировку [17].

Экспериментально полученные кривые П-1 позволяют оценивать величину П при любом промежуточном значении I, а также экстраполировать кривые в сторону больших значений I, превышающих максимально используемую величину 1=0, 26 мм.

Изучение связей между величиной проекции включений П на плоскость распространения трещины и вязкостью разрушения

При сопоставлении вязкости разрушения с параметром П необходимо учитывать, что в соответствии с принятой моделью процесса

разрушения П следует определять при I, равном ширине зоны разрушения включений у вершины трещины, т. е. на расстоянии, где включения оказывают реальное влияние на снижение работы пластической деформации [2, 14]. Поскольку до испытания материала определить I не представляется возможным, необходимо использовать какой-либо микроструктурный критерий для выбора базы замеров при определении П. Эти критерии рассмотрены и использованы в ряде работ.

В работе [14] вязкость разрушения К1с плит толщиной 40-85 мм из алюминиевых сплавов Д16Т, В95пчТ2 и АК4-1чТ1 сопоставили с величиной П, определенной в ходе проведения замеров при одной базе I, постоянной для каждого сплава: 150 мкм для сплава В95пч, 75 мкм для сплава Д16Т и 35 мкм для сплава АК4-1ч. Эти значения равнялись минимальному среднему расстоянию между включениями избыточных фаз, замеренному в направлении по толщине всех исследованных плит из одного сплава. Замеры на этой базе параметра П для образцов ориентаций ВД и ВП дают максимальные значения, а для образцов ориентаций ДП и ПД параметр П уменьшается и определяется параметрами включений и эффектом экранировки. Была получена линейная зависимость между К1с и П для каждого сплава, соответствующая уравнению (2) и свидетельствующая о уменьшении вязкости разрушения при увеличении проекции включений на плоскость трещины.

В [21] вязкость разрушения К1с при ориентации образцов ДП и ВД для плит из сплавов Д16чТ, В95пчТ2 и АК4-1чТ1 сравнили с величиной П и работой пластической деформации при разрушении продольных разрывных образцов у. Базу I при проведении замеров в этой работе приняли равной удвоенному среднему расстоянию между включениями избыточных фаз по толщине каждой из изученных плит. Связь между КЦс и П для каждого сплава описывается отдельной линейной зависимостью (рис. 14), где разница между положением прямых обусловлена изменением у, увеличивающейся при переходе от сплава АК4-1чТ1 к сплавам В95пчТ2 и Д16чТ. При этом вытекающая из

уравнения

Рис. 14. Влияние параметра П на вязкость разрушения плит из алюминиевых сплавов Д16чТ

В работе[19]уравнение (5)использовали для прогнозирования вязкости разрушения прессованных полос из сплава Д16 в состояниях Т и Т1. Для расчета значения П, используемого в уравнении (5), получили кривые П-I, часть которых представлена на рис. 11. Результаты показали удовлетворительное совпадение экспериментальных и рассчитанных значений К\с.

В работе [22] также сопоставили экспериментальные и рассчитанные по уравнению (5) значения К21с для различных катаных, кованых и прессованных полуфабрикатов из сплавов Д16ч в состояниях Т и Т1, АК4-1чТ1. Было показано, что существенное отклонение результатов расчетов вязкости разрушения от экспериментальных значений наблюдается в случае полуфабрикатов с волокнистой зерен-ной структурой, когда для образцов ориентации ДП в условиях плоской деформации может увеличиваться глубина проникновения пластической деформации вдоль строчек интерметаллидов без ее ограничения границами зерен. Этот фактор увеличивает составляющую у в уравнении (5).

Была рассмотрена связь между параметром П и вязкостью разрушения в условиях

плоского напряженного состояния [2, 23, 24] при испытании тонких катаных полуфабрикатов. В [23] исследовали листы толщиной 2 мм из сплавов типа Д16 и В95 разного состава. Показано, что с увеличением V для долевых и поперечных образцов площадью 200x600 мм К снижается по своей зависи-

с

мости для каждой ориентации образцов. В этой работе при оценке параметра П для сопоставления со структурой его определяли для каждого сплава при величине -, равной среднему расстоянию 1 между включениями избыточных фаз по толщине того листа, где оно минимально. Для сплава Д16 оно оказалось равно 50 мкм, а для сплава В95 -90 мкм. В этих условиях проекция П на долевую плоскость для поперечных образцов одного сплава всегда выше, чем на поперечную плоскость для долевых образцов, что сопровождается снижением вязкости разрушения и получением общей зависимости между К21с и П для долевых и поперечных образцов (рис. 15).

В работе [24] эта зависимость применительно к Кс и Кс рассмотрена для плит толщиной 30 мм из сплавов 1163Т7, В95пчТ2 и В95очТ2. Объемное количество из-

быточных фаз в структуре этих плит изменяется в пределах от 0,4 до 1,0 % об. для сплава типа В95 и от 0,8 до 1,7 % об. для плит из сплава 1163. Относительно низкое количество избыточных фаз характерно для этих сплавов с ограниченным содержанием железа. Результаты определения для продольных образцов величины проекции включений П на поперечную плоскость при разной толщине - анализируемого слоя сопоставлены на рис. 16 для плит с максимальной, промежуточной и минимальной величиной проекции включений. Изменение П у остальных плит происходит внутри приведенных на рис. 16 пределов. При выбранном в данном случае

п,%

30

20

ю

Л

2

__-3

>

о

0,1

0,2

0,1 0,2 б

0,1 0,2 мм

Рис. 16. Влияние толщины анализируемого слоя металла I на параметр П для плит из сплавов 1163Т7 (а), В95очТ2 (б), В95пчТ2 (в) с максимальным (1), среднеим (2) и минимальным (3) значениями проекции включений

для сопоставления постоянном значении -=260 мкм наблюдается значимая корреляционная зависимость между П и вязкостью разрушения (рис. 17). Эти зависимости соответствуют уравнениям: для сплава 1163Т7 К=141,0-0,7П, КС=96,8-0,275П; для сплавов типа В95 К =158,0-1,9П, КУ=101,0-0,6П.

Рис. 15. Влияние параметра П на вязкость разрушения Кс для листов толщиной 2 мм из сплавов типа Д16Т (А, !) и В95 (о, • - Т2,  - Т3) при долевой (А, , о) и поперечной (!, •) ориентации образцов [23]:

1 - сплав В95, К2=16058,9-400,2 П; 2 - сплав Д16, К2=13005,2-159,9 П

Рис. 17. Влияние параметра П при 1=0,26 мм на вязкость разрушения Кс и К плит толщиной 30 мм из сплавов 1163Т7 (а) и'В95пчТ2 (•) или В95очТ2 (о) (б) при долевой ориентации образцов [24]

Приведенные выше результаты сопоставления вязкости разрушения и проекции включений на плоскость трещины показывают наличие связей между ними для однотипных полуфабрикатов в случае использования постоянного критерия для выбора базы замеров при определении параметра П. При этом анизотропия вязкости разрушения получает естественное объяснение, поскольку на образцах разной ориентировки величина проекции включений закономерно изменяется.

Экспериментальное изучение зависимости вязкости разрушения от структуры полуфабриката требует большого объема металлургических экспериментов и имеет определенные ограничения в части возможности получения структуры с заданными параметрами. В горячедеформированных полуфабрикатах, изготовленных обработкой давлением, можно легко регламентировать объемное количество включений V, варьируя химический состав сплава, например изменяя содержание железа, от которого зависит количество нерастворимых избыточных фаз в алюминиевых сплавах различной чистоты [6]. Получить же произвольно заданные размеры включений невозможно, так как они зависят от дисперсности фаз в литой структуре, определяемой размером слитка и условиями его литья. Поскольку условия кристаллизации металла при полунепрерывном литье слитков алюминиевых сплавов не допускают произвольного изменения параметров охлаждения, то невозможно получить слиток одного диаметра с заранее заданным и произвольным размером дендритной ячейки или других параметров дисперсности включений, чтобы из него получить полуфабрикат с определенным набором включений.

В связи с этим количественные данные о влиянии размеров включений I. на вязкость разрушения ограничены изучением фактически полученных структур различных полуфабрикатов. Чтобы использовать уравнения (1, 2) для рассмотрения влияния характера распределения в структуре включений различной величины на вязкость разрушения и ее анизотропию, необходимо для каждого сочетания V и I. знать зависимость П от толщины анализируемого слоя металла, кото-

рую можно получить расчетным путем, моделируя распределение в структуре заданного количества включений определенного размера.

Моделирование пространственного распределения включений в двухфазной матричной структуре для анализа

закономерностей пространственного распределения неравноосных включений

В работе [25] предложен расчетный метод построения кривых П-1 для варианта случайного распределения в заданном объеме неравноосных включений при любом сочетании V и 1, что позволяет рассмотреть влияние на зависимость П-1 произвольного сочетания параметров V и 1. Эта методика численного моделирования пространственного распределения включений в двухфазной матричной структуре с ориентированным расположением заданного объемного количества включений принятого размера основана на последовательном заполнении всех слоев, расположенных по длине объема (в направлении длины включений I) начиная с плоскости проекции (первый слой), таким образом, чтобы в каждом слое количество включений и занятых узлов равнялось заданному значению V.

В работах [25, 26] эту методику использовали без применения вычислительной техники для моделирования структуры, состоящей из N слоев площадью 10x10, расстояние между которыми было принято за единицу. Для приведения параметров моделируемой структуры в соответствие с реальной структурой полуфабрикатов из алюминиевых сплавов расстояние между слоями и узлами сетки в каждом слое, в которых располагаются включения, приняли равными 1 мкм. Размеры включений I. также кратны 1 мкм. В 100 узлах каждого слоя, имеющих номера от 1 до 100, случайным образом по таблице случайных чисел помещали заданное количество включений принятой длины и единичного поперечного сечения 1x1, ориентированных по продольной оси Т, фиксируя узлы каждого слоя, в которые попадают включения. Количество занятых узлов п в каждом слое (п=^100, %, если V представлено в долях

единицы, или п=У, если V представлено в объемных процентах) определяет величину П. Из условия, что количество занятых узлов в каждом слое постоянно и равно V, для первого слоя П=^ Если во втором слое включения попадают на другие номера узлов, то П=2^ в третьем слое при тех же условиях П=3^ Начиная с какого-то слоя, в зависимости от V, включения будут попадать на уже занятые узлы в предыдущих слоях, экранировать друг друга и не участвовать в суммировании для вычисления П. Кривая П-1 вследствие случайной экранировки начнет отклоняться от прямой где N - количество слоев.

Согласно условиям микроструктурных исследований предельная толщина анализируемого слоя принята равной 250 мкм, т. е. он состоит из N=250 слоев.

В этом случае получение исходных данных для расчета уравнения (4) заключается в подсчете в специальной таблице суммарного увеличивающегося числа занятых узлов на плоскости проекции при проецировании на нее занятых узлов из очередного последовательно прибавляемого слоя.

На рис. 18 представлены полученные в [25] расчетным методом без применения вычислительной техники кривые П-1 при увеличении I до 0, 26 мм для 1 и 2 % об. включений и постоянной их длине 1, изменя-

п,

80

60

40

20

^ 1 1 /

/? /

у 4 .7 Л0

0,1

0,2

£.. мм

0,1

0,2

ющейся от 1 до 13 мкм. Результаты расчетов показывают, что в случае совпадения длины включений с направлением проецирующей линии при определении параметра П увеличение 1г приводит вследствие самоэкранировки включений к уменьшению П при любой величине I. Максимальное значение П имеет место для кубических (равноосных) включений размером 1x1x1 мкм. Как видно из полученных данных, изменение размеров включений вдоль проецирующей линии при их постоянном объемном количестве оказывает очень сильное влияние на величину проекции включений.

Для автоматизации процедуры, увеличения объема моделируемой структуры и ускорения расчетов была разработана компьютерная программа получения случайного распределения прямоугольных включений постоянного размера (толщина 1, ширина 1,

X у

длина 1), ориентированно расположенных в заданном объеме ХУТ, где X, У и Т - размер объема по толщине, ширине и длине соответственно для последующего определения зависимости П-1 в случае трех ортогональных плоскостей проекции и оценки других параметров структуры [27, 28]. Схема расположения включений в моделируемом объеме приведена на рис. 19. Программа позволяет для заданной объемной доли включений V с любым сочетанием размеров 1х, 1у и ^ получить их случайное расположение, ориентированное по осям моделируемого объема ХУТ. Далее для исходных значений параметров

0,3

Х-! X /-У) / X / ✓ //

I 1 1 / / уф

уА

Рис. 18. Влияние толщины I рассматриваемого слоя на расчетную величину проекции П включений на поперечную плоскость при их объемном количестве 1

Рис. 19. Схематическое изображение моделируемого объема размером ХУ1, где X, У, 1 - размер объема по толщине, ширине и длине соответственно для случайного распределения ориентированно расположенных прямоугольных включений постоянного размера

согласно полученному распределению включений представляются в табличной и графической форме искомые зависимости П-- для трех ортогональных плоскостей (ХУ, ХТ, УТ) проекции и соответствующих направлений проекции (Т, У, X), а также рассчитанные для них параметры А и В уравнения (4) и другие характеристики структуры.

Рассчитанные в работе [28] зависимости П-- для случая проекции на поперечную плоскость ХУ включений единичного поперечного сечения (I =1 =1) и постоянной длины (в

X у

различных вариантах счета ¡2 изменяли от 1 до 24 мкм) представлены на рис. 20 в

чений при одинаковой длине ¡г увеличивается их проекция. На рис. 21 зависимости П-У и П-12 приведены для -=150 мкм. По подобным кривым, построенным для нескольких значений -, можно получить величину П при любых промежуточных значениях У и ¡г и графически построить кривые представленного на рис. 20 вида для этих новых значений У и I .

п, %

80

60

40

20

.2 4 Л 6

Л А 6 10 ТС

V

24 \

2 4

I/, % об

12 !г мкм

б

16 20 24

Рис. 20. Влияние толщины I рассматриваемого слоя на величину проекции включений размером 1х1х12 на поперечную плоскость ХУ при их объемном количестве V от 1 до 6 % об. и постоянной длине включений от 1 до 24 мкм

графическом виде для вариантов с разной величиной У, изменяющейся от 1 до 6 % об. Началом отсчета является точка П=У при -=0 (первая плоскость). Расчеты по программе при У=1 и 2 % об. приводят к получению кривых П--, идентичных представленным на рис. 19, и также показывают, что увеличение длины включений при одинаковом У вызывает закономерное снижение их проекции на плоскость ХУ при любом - (кроме -=0, когда П=У). С ростом объемного количества вклю-

Рис. 21. Влияние объемного количества включений V (а, цифры у кривых - 1г, мкм) и их длины 1г (б, цифры у кривых - V, % об.) на расчетную величину проекции включений на поперечную плоскость ХУ при 1=150 мкм

После получения распределения включений заданного количества и размера программа по заданному числу точек на кривой П-- с координатами ^(П-У)-^ - методом наименьших квадратов рассчитывает коэффициенты А и В линейной формы уравнения (4):

!^П-У)=^ А+В ^ -,

где П и У - в процентах, а - - в микрометрах. Полученные значения всех характеристик структуры для исходных значений У и ¡г приведены в таблице при расчете коэффициентов А и В по семи точкам кривой П--. Данные таблицы позволяют провести полный анализ соотношений между характеристиками полученной структуры. Установлено, что все ее характеристики П, А, В, N, -гопределяются исходными значениями основных характеристик У, I и связаны между собой зависимостями типа представленных на рис. 21. Например, на рис. 22 по данным таблицы показано их влияние на коэффициент А. Кривые, описывающие зависимости с участием параметра П, будут смещаться на плоскости координат при изменении длины базы -, на которой определяются значения П.

Параметры моделируемой структуры при различных заданных значениях Vи /

V, % об. 1 мкм П , %, при ху' ' 1 А В 1, мкм ^106, мм-3

г' ^=150 мкм г7

1 78 2,55 0,69 100 10

2 54 1,12 0,76 200 5

1 4 32 0,37 0,88 400 2,5

6 23 0,18 0,96 600 1,7

10 15 0,12 0,95 1000 1

1 - 3,69 0,72 50 20

2 78 2,24 0,72 100 10

2 4 54 1,05 0,78 200 5

6 41 0,69 0,80 300 3,3

10 28 0,30 0,90 500 2

1 - 6,32 0,64 33,3 30

2 - 4,50 0,62 66,7 15

3 4 69 2,10 0,69 133,3 7,5

6 56 1,28 0,73 200 5

10 39 0,55 0,83 333,3 3

1 - 8,03 0,62 25 40

2 - 5,33 0,62 50 20

4 4 80 2,79 0,67 100 10

6 66 1,56 0,74 150 6,7

10 48 0,92 0,77 250 4

1 - 10,25 0,59 20 50

2 - 6,87 0,58 40 25

5 4 85 3,59 0,64 80 12,5

6 74 2,01 0,71 120 8,3

10 57 1,15 0,76 200 5

1 - 11,83 0,57 16,7 60

2 - 8,36 0,56 33,3 30

6 4 90 3,83 0,65 66,7 15

6 80 2,59 0,68 100 10

10 64 1,64 0,71 166,7 6

П р и м е ч а н и е. 1 - расстояние между центрами включений в направлении проецирующей линии. N - количество

включений в единице объема.

Полученное распределение включений в заданном объеме программа использует также для определения кривых П-^ в случае проекции на продольные плоскости УТ и Х7. Ясно, что для включений единичного размера 1x1x1 полученные кривые П-^ вследствие симметричности одинаковы при определении проекции на все три поверхности рассматриваемого объема. Для включений размером 1х1х/2 увеличение длины включений при постоянном V без изменения их поперечных размеров уменьшает общее количество включений и вследствие самоэкранировки снижает их суммарную проекцию на поперечную

плоскость ХУ, что и наблюдается на рис. 20, 21. При этом проекции включений на продольные плоскости УТ и XI остаются постоянными и соответствуют проекции на плоскость ХУ при 1=1, так как при ориентировке проецирующих линий по осям X и У они проходят через одинаковое количество занятых узлов (V постоянное) и пересекают включения в сечении единичного размера без самоэкранировки.

Проведенное моделирование структуры с включениями разных размеров показало, что при постоянном V изменение размеров включений в любом поперечном направле-

Рис. 22. Влияние объемного количества включений V (а, цифры у кривых -1г, мкм) и их длины 1г (б, цифры у кривых - V, % об.) на расчетную величину коэффициента А в уравнении (4) при определении проекции включений П на поперечную плоскость

нии (I или I) приводит к получению зависи-

X у

мости П-- для соответствующих плоскостей проекции (УЦ или ХЦ), идентичной зависимости П-- для проекции на поперечную плоскость ХУ включений размером 1х1х/2 при 1г,

равной I или I [28].

х у

На основе этого представленные на рис. 20 кривые для проекции на поперечную плоскость ХУ включений размером 1х1х/2 можно отнести к кривым для других плоскостей проекции (УЦ или ХЦ) при любом сочетании V, 1х, I, 1г. Необходимо только учитывать объемное количество включений V и размер включений в направлении проецирующих линий.

Таким образом, описанная в [27, 28] компьютерная программа для включений правильной геометрической формы позволяет:

- осуществить моделирование структуры в определенном объеме при случайном распределении заданного объемного количества неравноосных включений одного размера;

- для полученного пространственного расположения включений построить графическую зависимость величины проекции включений П на каждую из трех ортогональных плоскостей от толщины анализируемого слоя -;

- получить коэффициенты А и В уравнения П^+А-в, описывающего эту зависимость;

- методом секущих для полученного пространственного расположения включений определить величину традиционных парамет-

ров структуры: среднего расстояния между центрами включений в структуре -. и ориентированной удельной поверхности Б, при ортогональном расположении секущих.

Использование моделирования структуры для прогнозирования изменения вязкости разрушения полуфабрикатов в зависимости от V и I ,

Результаты компьютерного моделирования использовали для рассмотрения структурной зависимости вязкости разрушения Кс, определенной на продольных и поперечных образцах размером 2x200x600 мм, взятых из листов толщиной 2,5 мм алюминиевого сплава В95Т2 разного состава, результаты испытаний которых приведены в работе [23]. В ней установлено, что связь между К2 и параметром П при -=0,09 мм для долевых и поперечных образцов из этих листов соответствует уравнению (см. рис. 15, прямая 1):

К2=16058,9-400,2 П.

В испытанных образцах изменение V от 0,8 до 2,1 % об. сопровождается изменением П от 7,3 до 27,6 % при проекции на поперечную плоскость (долевые образцы) и от 17,4 до 31,2 % при проекции на долевую по толщине плоскость (поперечные образцы). С учетом этих данных и проведенного моделирования структуры рассмотрим, как влияет на Кс отдельно изменение V или размеров включений.

В связи с малым количеством избыточных фаз в структуре ее моделирование проводили при V=0,5, 1,0, 1,5, 2,0 % об. и длине включений 1г до 14 мкм. Рассчитанные кривые П-- для объема 300x300x150 мкм и включений размером 1х1х/. мкм приведены на рис. 23. Эти кривые, в зависимости от рассматриваемой величины включений I в соответствующем направлении, относятся как к долевой, так и к поперечной ориентации проецирующих линий. При этом экспериментально полученные для листов значения П при -=0,09 мм соответствуют рассчитанным кривым при величине /. от 4 до 10 мкм.

Кривые П-- на рис. 23 позволяют оценить влияние исходных характеристик V и I на П при фиксированном значении -=0,09 мм, использованном при получении уравнения (7).

п,%

80

60

40

20

1 ,1

1. / ^

/ 2

1 / \/ / / 4

/ / / 4

/ 2 1/ 4 / / / > 1 / /

/ / // //

/ /У 4 // У /

/ и/уУ^4

1

0 0,05 0,1 0,05 0,1 0,05 0,1 0,05 0,1 I, ММ а б в г

Рис. 23. Влияние толщины I рассматриваемого слоя на рассчитанную величину проекции П включений для объемного количества включений 0,5

Графически соотношения между ними показано на рис. 24. Увеличение V и снижение I приводит к увеличению проекции включений на поперечную плоскость.

п,%

80

60

40

20

1

2 1

\\

4 6 № ----

IV 14 ч — --3,0 -1,5 -1,0 0,5

0,5

1,0 1,5 1/, % об.

2.0

Э

, мкм б

Номограмма на рис. 25 позволяет оценить возможное изменение вязкости разрушения при изменении структуры в представленных пределах. Одинаковая вязкость разрушения может быть получена при различном сочетании V и I.. Например, из полученных данных следует, что для листов из сплава В95Т2 вязкость разрушения Кс=110 МПа\;м для долевых образцов может быть получена как при V=0,5 % об. и 1=4 мкм, так и при V= 1,5 % об. и 1=15 мкм. Более низкие значения вязкости разрушения поперечных образцов обусловлены повышенными значениями параметра П.

12 16

Рис. 24. Влияние объемного количества включений V (а, цифры у кривых - I., мкм) и их размера I. (б, цифры у кривых - V, % об.) на расчетную величину проекции включений П при 1=0,09 мм

Рис. 24 и уравнение (7) позволяют раздельно представить влияние на вязкость разрушения отдельных характеристик структуры. Для этого по уравнению (7) рассчитываем значения П (при ^=0,09 мм), соответствующие определенному значению Кс (например, при 105 МПа\;м П=12,6 %), и затем по рис. 24 находим свойственные этому значению П сочетания V и I.. Соединяя эти точки на плоскости в координатах получаем

кривую, которая соответствует значению К=105 МПаУм.

Рис. 25. Влияние характеристик структуры V и I. на рассчитанные значения вязкости разрушения Кс (цифры у кривых, МПа^ м) для листов из сплава В95Т2:

горизонтальная штриховка - область, соответствующая экспериментально полученному изменению Кс и V для долевых образцов; вертикальная штриховка - область изменения Кс и V для поперечных образцов

При одном размере включений, например 4 мкм, Кс снижается с 110 до 55 МПаТм , если происходит увеличение V с 0,5 до 1,5 % об. При У= 1,5 % об. Кс возрастает с 55 до 110 МПа\;м при увеличении / с 4 до 15 мкм.

Таким образом, повышение V не будет приводить к снижению вязкости разрушения, если оно сопровождается увеличением размера включений в направлении, перпендикулярном плоскости распространения трещины. Исходя из этого, для получения высокой вязкости разрушения целесообразно при изготовлении полуфабрикатов использовать более крупный слиток с увеличенными размерами включений избыточных фаз литейного происхождения.

С помощью кривых П-- (см. рис. 20 и 23) можно провести подобный анализ для всех случаев известной зависимости вязкости разрушения от П, полученных в работах [2124].

Заключение

В результате проведения рассмотренных выше работ в направлении исследования влияния характеристик структуры на вязкость разрушения деформируемых алюминиевых сплавов получено следующее.

Предложена модель структурной зависимости вязкости разрушения, учитывающая как характеристики распределения включений избыточных фаз в структуре, так и работу пластической деформации при распространении трещины по участкам твердого раствора.

Показано, что на вязкость разрушения влияет как объемное количество включений, так и размер включений в направлении, перпендикулярном плоскости распространения трещины.

Введено понятие о трех типах экранировки включений, влияющих на величину их проекции (параметр П) на ортогональные плоскости, ориентированные по осям полуфабриката.

Разработана методика металлографического анализа для определения величины проекции включений П при различной толщине -анализируемого слоя и установлен вид зависимости между ними.

Для различных полуфабрикатов из деформируемых алюминиевых сплавов обнаружена связь между вязкостью разрушения в условиях плоской деформации или плоского

напряженного состояния (К1с, Кс, КС) и проекцией включений избыточных фаз на плоскость распространения трещины, общая для образцов ориентации ДП, ПД и ВД.

Для изучения влияния на зависимость П- основных характеристик структуры (объемное количество включений V и размер включений I) предложен расчетный метод моделирования структуры и построения зависимостей П-- для случайного распределения в заданном объеме неравноосных включений при любом сочетании их количества и размеров.

Разработана компьютерная программа реализации этого метода и с ее помощью изучены закономерности пространственного распределения неравноосных включений для структуры с различным сочетанием V и I. путем получения расчетных зависимостей П-- в случае проекции включений на ортогональные плоскости и определения связей между всеми характеристиками структуры.

Моделирование структуры и уравнения связи вязкости разрушения с параметром П использованы для прогнозирования изменения вязкости разрушения при различном сочетании V и I.. Показано, что повышение V не будет приводить к снижению вязкости разрушения, если оно сопровождается увеличением размера включений в направлении, перпендикулярном плоскости распространения трещины.

Для получения высокой вязкости разрушения целесообразно при изготовлении полуфабрикатов использовать более крупный слиток с увеличенными размерами включений избыточных фаз литейного происхождения.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Вайнблат Ю.М., Копелиович Б.А. Влияние ориентированного распределения включений на анизотропию свойств алюминиевых спла-вов//Изв. АН СССР. Металлы. 1978. № 2. С. 209-213.

2. Микляев П.Г., Нешпор Г.С., Кудряшов В.Г. Кинетика разрушения. - Челябинск: Металлургия, 1991. - 336 с.

3. Телешов В.В., Кузгинов В.И. Сопротивление малоцикловой усталости полуфабрикатов из деформируемых алюминиевых сплавов (обзор

литературы за 1970-1995 гг.)//Технология легких сплавов. 1995. № 6. С. 69-83, 133136.

4. Салтыков С.А. Стереометрическая металлография. - М.: Металлургия, 1970. - 376 с.

5. Чернявский К.С. Стереология в металловедении. - М.: Металлургия, 1977. - 280 с.

6. Балахонцев Г.А., Романова О.А., Телешов В.В. Структура и свойства горячекатаных плит// Структура и свойства полуфабрикатов из алюминиевых сплавов. Справочник. - М.: Метал-

лургия, 1984. Гл. IX. С. 165-192.

7. Вассерман А.М., Данилкин В.А., Коробов О.С.

Методы контроля и исследования легких сплавов. Справочник. - М.: Металлургия, 1985. -510 с. Раздел IV. 2.3. Определение характеристик строчечного распределения включений. С. 149-152.

8. Телешов В.В., Кудряшов В.Г. Структура и вязкость разрушения алюминиевых сплавов//Фи-зико-химическая механика материалов. 1976. № 5. С. 38-41.

9. Телешов В.В., Кудряшов В.Г. Структура и анизотропия вязкости разрушения алюминиевых сплавов//Физико-химическая механика материалов. 1976. № 6. С. 7-12.

10. Телешов В.В., Кудряшов В.Г. Пути повышения вязкости разрушения полуфабрикатов из алюминиевых сплавов//Технология легких сплавов. 1978. № 2. С. 12-17.

11. Телешов В.В., Кудряшов В.Г. Методика металлографического контроля анизотропии вязкости разрушения полуфабрикатов из алюминиевых сплавов//Заводская лаборатория. 1980. № 3. С. 253.

12. Телешов В.В. О влиянии схемы деформирования при изготовлении полуфабрикатов из алюминиевых сплавов на их вязкость разрушения //Технология легких сплавов. 1979. № 8. С. 11-16.

13. Телешов В.В., Кудряшов В.Г. К применению металлографических методов для анализа зависимостей вязкости разрушения полуфабрикатов из алюминиевых сплавов от их структуры// Проблемы прочности. 1981. № 1. С. 74-79.

14. Телешов В.В., Петров А.Д. Экранировка избыточных фаз при разрушении в условиях плоской деформации и ее влияние на вязкость раз-рушения//Физико-химическая механика материалов. 1983. № 1. С. 55-60.

15. Телешов В.В., Дискин А.М. Способ анализа структуры и некоторых свойств полуфабрикатов из алюминиевых сплавов//Заводская лаборатория. 1984. № 8. С. 41-44.

16. Телешов В.В., Дискин А.М. Способ структурного анализа пластичности полуфабрикатов из алюминиевых сплавов//В кн.: Металловедение легких сплавов. - М.: ВИЛС. 1985. С. 99-101.

17. Телешов В.В., Дискин А.М., Петров А.Д. О закономерности пространственного распределения включений интерметаллидов в алюминиевых сплавах//Металлы. 1989. № 4. С. 104-108.

18. Телешов В.В., Сироткина О.М., Нешпор Г.С. и др. Сравнительное исследование влияния химического состава промышленных сплавов системы Al-Zn-Mg-Cu на структуру и свойства

плит толщиной 12 и 35 мм//Технология легких сплавов. 1990. № 3. С. 9-15.

19. Телешов В.В., Скотников И.А. Закономерности изменения вязкости разрушения полуфабрикатов с волокнистой структурой из сплавов типа Д16 в состояниях Т и Т1//Технология легких сплавов. 1991. № 11. С. 10-14, 70-72.

20. Быков Ю.И., Телешов В.В., Чевин С.И. Изменение структуры и механических свойств при прокатке плоских слитков алюминиевого сплава АК4-1ч//Цветные металлы. 1993. № 5. С. 40-44.

21. Телешов В.В., Корнаухов А.С. К вопросу о зависимости вязкости разрушения от параметров суб- и микроструктуры полуфабрикатов из алюминиевых сплавов//Металловедение и термическая обработка металлов. 1985. № 7. С. 2-6.

22. Телешов В.В. Структура и вязкость разрушения при различной схеме изготовления полуфабрикатов из сплава Д16//Технология легких сплавов. 1983. № 11-12. С. 8-13.

23. Телешов В.В., Нешпор Г.С., Армягов А.А. Влияние структуры на анизотропию вязкости разрушения листов из сплавов типа Д16 и В95// Физико-химическая механика материалов. 1984. № 5. С. 40-45.

24. Телешов В.В., Нешпор Г.С., Кузгинов В.И. и др. Влияние структуры плит из высокопрочных алюминиевых сплавов на вязкость разрушения и сопротивление малоцикловой усталости //Авиационная промышленность. 1992. № 7. С. 32-36.

25. Телешов В.В. Использование метода Монте-Карло для моделирования двухфазной матричной структуры и анализа закономерностей пространственного распределения неравноосных включений//Заводская лаборатория. Диагностика материалов. 2004. Т. 70. № 8. С. 25-31.

26. Телешов В.В. Моделирование случайного распределения неравноосных включений в структуре полуфабрикатов для оценки возможного изменения их вязкости разрушения//Техноло-гия легких сплавов. 2004. № 5. С. 8-13.

27. Чурюмов А.Ю., Телешов В.В., Солонин А.Н. Программа для компьютерного моделирования структуры двухфазных сплавов методом Монте-Карло. Свидетельство о государственной регистрации программы для Э ВМ № 2010615727 от 03 сентября 2010 г.

28. Чурюмов А.Ю., Телешов В.В. Компьютерное моделирование случайного распределения неравноосных включений в двухфазной матричной структуре//Известия вузов. Цветная металлургия. 2012. № 1. С. 44-50.