СПОСОБ ПОВЫШЕНИЯ РАЗРЕШАЮЩЕЙ СПОСОБНОСТИ ИЗОБРАЖЕНИЙ В МНОГОКАНАЛЬНЫХ РТЛС
METHOD OF INCREASING THE IMAGE RESOLUTION OF MULTICHANNEL RADIO-THERMAL RADAR STATIONS

Изобретение относится к радиотеплолокации, а именно к пассивным системам наблюдения за объектами с помощью многоканальных радиотеплолокационных станций (РТЛС) или радиометров [1, 2] со сканирующими антеннами.
Многоканальная РТЛС с несколькими совмещенными антеннами, имеющими разные характеристики диаграмм направленности (ДН), принимает сигналы в разных частотных диапазонах. В результате сканирования антенн зоны обзора и прохождения принимаемых сигналов через тракты первичной обработки в нескольких измерительных каналах формируются матрицы радиотеплового изображения (РТИ) контролируемого участка местности или воздушной обстановки. Каждая матрица соответствует определенной антенне. Изображения объектов в матрицах РТИ получаются нечеткими в силу ограниченной разрешающей способности антенн, определяемой шириной ДН. Амплитуды элементов матриц РТИ несут информацию о радио-яркостной температуре объектов на изображении, которая зависит от частотного диапазона. Из-за различия частотных диапазонов амплитуды соответствующих элементов матриц отличаются. Возникает необходимость повысить четкость изображения объектов (то есть разрешение) за счет дополнительной обработки матриц РТИ и при этом сохранить информацию о тепловых характеристиках объектов в частотных диапазонах.
Известны способы формирования РТИ и повышения их пространственным разрешения, основанные на использовании нескольких совмещенных антенн с разными характеристиками ДН [3, 4]. В этих способах в результате сканирования антенн по пространству формируются несколько матриц РТИ в каналах первичной обработки. Затем эти матрицы совместно обрабатываются и получается одна матрица изображения контролируемого участка местности или воздушной обстановки с повышенным пространственным разрешением. Разрешение изображения повышается за счет увеличения числа каналов с разными характеристиками ДН и операций восстановления при совместной обработке матриц РТИ.
Однако при этом не учитывается различие температурных характеристик объектов в разных частотных диапазонах. Это приводит к ошибкам восстановления изображения, то есть к снижению разрешающей способности. При этом не сохраняются тепловые характеристики объектов в частотных диапазонах, соответствующих различным антеннам.
Рассмотрим в качестве прототипа способ формирования изображений в многоканальных РТЛС и РЛС [3], который заключается в следующем:
1. Антенная система, представляющая собой несколько совмещенных антенн или антенную решетку, построчно сканирует зону обзора, смещаясь по азимуту и углу места.
1
2
Q
2. Цифровая система обработки принимаемых сигналов измеряет в каждом q-м канале (q=1, 2, …, Q, Q - число каналов) независимо сигналы в дискретные моменты времени, совпадающие с шагами дискретизации по углу места и азимуту, и формирует из них матрицы РТИ Y, Y, …, Y.
1
2
Q
3. Полученные матрицы Y, Y, …, Y последовательно и построчно сворачивают в один вектор измерений .
4. Вектор  умножают справа на матрицу весовых коэффициентов Н, вычисляемую заранее, тем самым получают вектор оценок .
5. Вектор оценок  разворачивают построчно в матрицу X, представляющую восстановленное изображение зоны обзора с повышенным в несколько раз разрешением по угловым координатам.
Данный способ обладает указанными выше недостатками, а именно:
1
2
Q
1
2
Q
1. При формировании вектора измерений  не учитываются амплитудные различия искомых изображений X, X, …, X в разных частотных диапазонах антенн. Приближенно принимается: Х=Х=…=X=X, что приводит к ошибкам восстановления.
2. В элементах полученной матрицы X отсутствует информация о тепловых характеристиках объектов в разных частотных диапазонах.
Технический результат направлен на устранение указанных недостатков, а именно на повышение разрешающей способности изображений с сохранением информации о температурных характеристиках объектов в разных частотных диапазонах.
1
2
Q
1
2
Q
1
2
Q
1
1
2
2
Q
Q
1
2
Q
1
1
2
2
Q
Q
Технический результат предлагаемого технического решения достигается применением способа повышения разрешающей способности изображений в многоканальных РТЛС, который заключается в сканировании зоны обзора по азимуту и углу места несколькими совмещенными антеннами РТЛС с разными ДН, принимающими сигналы в разных частотных диапазонах, формируют матрицы РТИ Y, Y, …, Y по числу антенн, которые затем совместно обрабатывают, отличающийся тем, что матрицы Y, Y, …, Y умножают на определенные коэффициенты μ, μ, …, μ, рассчитанные заранее, сворачивают построчно полученные матрицы μY, μY, …, μY в один вектор измерений , который умножают справа на матрицу весовых коэффициентов Н, вычисляемую заранее, и получают вектор оценок , затем разворачивают вектор  построчно в матрицу X, умножают эту матрицу на коэффициенты 1/μ, 1/μ, …, 1/μ и получают матрицы Х=(1/μ)⋅X, Х=(1/μ)⋅X, X=(1/μ)⋅X восстановленного изображения зоны обзора с повышенным пространственным разрешением в разных частотных диапазонах.
Расчетная часть
1
1
2
2
Q
Q
Модель элементов матриц РТИ Y={у(i,j)}, Y={у(i,j)}, …, Y={у(i,j)},  (М и N - количество строк и столбцов матриц), задается следующим выражением:
q
q
q
q
q
q
q
где у(i,j) - i-й, j-й элемент матрицы Y; α(i,j) - функция рассеяния, описывающая действие ДН q-й антенны и тракта первичной обработки q-го канала; ,  элемент искомой матрицы изображения X={x(i,j)} в q-м частотном диапазоне; (2m+1) и (2n+1) - размеры области определения функций α(i,j) по углу места и азимуту в числе элементов дискретизации; p(i,j) - нормальный шум аппаратуры q-го канала.
q
q
1
2
Q
q
Задача заключается в нахождении матриц X={x(i,j)} по совокупности наблюдений Y, Y, …, Y на основе известных характеристик α(i,j), .
q
1
2
Q
1
2
Q
1
2
Q
Для модели наблюдений вида (1) задача решается известными методами восстановления изображений [5] независимо для каждой матрицы Y. При одинаковой точности восстановления матриц Y, Y, …, Y, присущей методу восстановления, разрешающая способность изображений Х, Х, …, X получается разной из-за различия ширины ДН антенн. При этом не достигается потенциально достижимая точность восстановления, получаемая при совместной обработке матриц Y, Y, …, Y для модели наблюдений вида:
q
q
где, в отличие от модели (1), искомое изображение X={x(i,j)} одинаково во всех q-x каналах. Различие X проявляется в интенсивности и проникающей способности радиотеплового излучения в разных частотных диапазонах, что отражается на амплитудах элементов матриц X.
1
2
Q
Примем справедливость существования коэффициентов μ, μ, …, μ, таких, что выполняются равенства:
1
1
2
2
Q
Q
μX=μХ=…=μX=X,
q
где Х - гипотетическое изображение, которое в разных частотных диапазонах воспринимается как Х
1
1
2
2
Q
Q
Тогда Х=(1/μ)X, Х=(1/μ)X, … X=(1/μ)X и модель (1) принимает вид:
или
что дает основание для применения предложенного способа.
1
2
Q
Коэффициенты μ, μ, …, μ находятся эмпирически из соображений наилучшей четкости восстановления контрольных изображений X и затем используются без изменения для данного класса изображений.
1
1
2
2
Q
Q
Задача восстановления X по совокупности наблюдений μY, μY, …, μY решается известным [3, 5] матричным методом. При этом модель (3) записывается в векторно-матричной форме:
q
q
q
q
q
a
a
где  - вектор всей совокупности наблюдений μу(i,j), , выписанных построчно из матриц Y; A={(i,j)} - матрица, элементы которой (i,j) получены расположением по определенному правилу значений функций α(i,j) в первоначально обнуленной матрице А;  - вектор искомого изображения, при построчном переписыванием элементов x(i,j) из матрицы Х;  - вектор шумов, составленный из p(i,j).
Оптимальная оценка вектора  при отсутствии информации относительно X и Р находится минимизацией квадрата евклидовой нормы
т.е. методом наименьших квадратов, T - символ транспонирования.
Необходимое условие существования экстремума функции (5) дает известное выражение вектора оптимальных оценок:
T
где δ - параметр регуляризации (малое положительное число), необходимый для устойчивого обращения матрицы AA; Е - единичная матрица.
Матрица Н в (6), вычисляемая заранее, является псевдообратной для А и также может быть найдена сингулярным разложением А, например, в среде Matlab: H=pinv(A, δ).
*
Элементы найденного в (6) вектора  построчно заполняют матрицу X восстановленного изображения X.
Результаты моделирования
q
q
1
1
1
2,
1
2
2
1
1
2
2
1
1
1
*
*
Для двухканальной системы с двумя антеннами (Q=2) моделировалось изображение X объекта в виде геометрической фигуры в составе матрицы размером M×N=25×25. Функция α(i,j) задавалась экспонентой с квадратичным показателем степени, взятым с коэффициентом k. В первой матрице РТИ Y, полученной в соответствии с (1) для широкой ДН (k=0,1), амплитуда объекта принималась равной А, во второй матрице Y, полученной для узкой ДН (k=0,3), амплитуда объекта А. Изображение объекта восстанавливалось по правилу (6) для разных значений ΔА=А-А при А=5 и А>5 или А=5 и А>5. Различие амплитуд определялось различием частотных диапазонов антенн. Восстановленное изображение X нормировалось делением всех элементов матрицы X на максимальный элемент и умножением на А, после чего сравнивалось с моделируемым изображением X. Это давало возможность оценить по амплитуде четкость изображения.
1
2
2
2
При фиксированном коэффициенте μ=1 выбирался коэффициент μ по минимуму оценки среднеквадратического отклонения (СКО) ошибки восстановления. Оптимальным значениям μ соответствовала минимальная оценка СКО на уровне 0,35-0,37 при ΔА>0 и на уровне 0,4-0,5 при ΔА<0. Оптимальные значения μ представлены в таблице в зависимости от ΔА.
2
1
2
2
*
*
*
*
Найденные для различных значений ΔА (различных частотных диапазонов) оптимальные значения μ использовались для получения искомых изображений: Х=X, Х=(1/μ)X. Для оценки потенциально достижимой точности находилось СКО ошибки восстановления для модели (2), которое составило 0,35.
Выводы
Результаты модельного эксперимента показывают возможность применения предложенного способа в многоканальных РТЛС с несколькими антеннами. Способ позволяет повысить пространственное разрешение изображения объектов на местности или воздушной обстановки в равной степени для всех каналов с сохранением температурных характеристик частотных диапазонов.
Литература
1. Николаев А.Г., Перцов С.В. Радиотеплолокация (пассивная радиолокация). М.: Сов. радио, 1964. 335 с.
2. Шарков Е.А. Радиотепловое дистанционное зондирование Земли: физические основы: в 2 т. / Т. 1. М.: ИКИ РАН, 2014. 544 с.
3. Патент RU 2368917 С1. Способ формирования изображений в многоканальных РТЛС и РЛС / В.К. Клочко. МПК: G01S 13/89. Приоритет 21.12.2007. Опубл.: 27.09.2009. Бюл. №27.
4. Патент RU 2379706 С2. Способ повышения разрешающей способности радиотепловых изображений / В.К. Клочко, В.В. Курилкин, А.А. Куколев, С.А. Львов. МПК: G01S 13/89. Приоритет 28.03.2008. Опубл.: 20.01.2010. Бюл. №2.
5. Василенко Г.И., Тараторин А.М. Восстановление изображений. М.: Радио и связь, 1986. 304 с.