Влияние частоты переключения периодов на теплоотдачу насадки регенеративного воздухоподогревателя

КЛТ-40С. Показана работоспособность реакторной установки КЛТ -40С при использовании топлива из микротвэлов и неизменных внешних габаритах по сравнению с традиционной сборкой.

Литература

1. Пономарев-Степной Н.Н., Кухаркин Н.Е., Хрулев А.А., Дегальцев Ю.Г. и др. Перспективы применения микротвэлов в ВВЭР // Атомная энергия. 1999. Т. 86, № 6. С. 443-449.

2. Саркисов А.А. Новое направление развития - ядерная энергетика малой мощности // Атомная энергия. 2011. Т. 111, № 5. С. 243-245.

3. Драгунов Ю.Г., Шишкин В.А., Гречко Г.И., Гольцов Е.Н. Малая ядерная энергетика: задачи и ответы // Атомная энергия. 2011. Т. 111, № 5. С. 294-297.

4. Mark Cooper Small modular reactors and the future of nuclear power in the United States // Energy Research & Social Science. 2014. No. 3. P. 161-177.

5. Сайт ОКБМ им. И.И. Африкантова http://www.okbm.nnov.ru/reactors#asmm (15.03.2018).

6. K. Shirvan, M. Kazimi, Superheated Water-Cooled Small Modular Underwater Reactor Concept, Nuclear Engineering and Technology (2016) http://dx.doi.org/10.1016/j.net.2016.06.003.

7. Lee K.H., Kim M.G, Lee J.I., Lee P.S. Recent advances in Ocean Nuclear Power Plants // Energies. 2015. Vol. 8. No. 10. P. 11470-11492.

8. Guangzhan Xu, Zhongning Sun, Xianke Meng, Xiaoning Zhang Flow boiling heat transfer in volumetrically heated packed bed // Annals of Nuclear Energy. 2014. No. 73. С. 330-338.

9. Nazari M., Vahid D.J., Saray R.K., Mahmoudi Y. Experimental investigation of heat transfer and second law analysis in a pebble bed channel with internal heat generation // International Journal of Heat and Mass Transfer. 2017. No. 114. С. 688-702.

10. Yu.V. Smorchkova, A.N. Varava, A.V. Dedov, A.V. Zakharenkov and A.T. Komov The experimental determination of the coefficient of hydraulic resistance of a perforated plate with a layer of balls adjoining to it // Journal of Physics: Conference Series, 2017, Vol. 891, Paper number 012038.

11. Авдеев А.А., Балунов Б.Ф., Рыбин Р.А., Созиев Р.И., Филиппов Г.А. Гидродинамическое сопротивление при течении двухфазной смеси в шаровой засыпке // ТВТ. 2003. Т. 41, 3. С. 432-438.

12. Идельчик И.Е. Справочник по гидравлическим сопротивлениям. М.: Машиностроение, 1992. С. 672.

13. Увеличение энергозапаса кассетной активной зоны реактора КЛТ-40С при переходе к топливной композиции на основе диоксида урана. Техническая справка. М.: РНЦ «Курчатовский институт», 2005. 19 с

Авторы публикации

Сморчкова Юлия Владимировна - ассистент кафедры «Общая физика и ядерный синтез» НИУ «МЭИ» (диссертант).

Авдонина Евгения Александровна - студент (магистр) кафедры «Общая физика и ядерный синтез» НИУ «МЭИ».

Дедов Алексей Викторович - чл.-корр. РАН, д-р техн. наук, заведующий кафедрой «Общая физика и ядерный синтез» НИУ «МЭИ».

References

1. Ponomarev-Stepnoj N.N., Kukharkin N.E., Khrulev A.A., Degol'tsev Yu.G. and etc. Prospects of coated fuel particle application in the wwer reactors // Atomic Energy, T.86, №6, 1999. P. 443-449.

2. Sarkisov A.A New Directions of Development - Small Power Capacity Nuclear Energy // Atomic Energy. 2011. Т. 111. № 5. С. 243-245.

3. Dragunov Yu.G., Shishkin V.A., Grechko G.I., Goltsov E.N. Small and Medium-Sized Reactors in the Nuclear Power Industry - Goals and Objectives // Atomic Energy. 2011. Т. 111. № 5. С. 294-297.

4. Mark Cooper Small modular reactors and the future of nuclear power in the United States // Energy Research & Social Science 3 (2014) 161 -177

5. «Afrikantov OKBM» http://www.okbm.nnov.ru/reactors#asmm

6. K. Shirvan, M. Kazimi, Superheated Water-Cooled Small Modular Underwater Reactor Concept, Nuclear Engineering and Technology (2016) http://dx.doi.org/10.10167j.net.2016.06.003

7. Lee K.H., Kim M.G, Lee J.I., Lee P.S. Recent advances in Ocean Nuclear Power Plants. // Energies. 2015. Vol. 8. № 10. P. 11470-11492.

8. Guangzhan Xu, Zhongning Sun, Xianke Meng, Xiaoning Zhang Flow boiling heat transfer in volumetrically heated packed bed // Annals of Nuclear Energy. № 73. 2014. P. 330-338.

9. Nazari M., Vahid D.J., Saray R.K., Mahmoudi Y. Experimental investigation of heat transfer and second law analysis in a pebble bed channel with internal heat generation // International Journal of Heat and Mass Transfer. № 114. 2017. С. 688-702.

10. Yu V Smorchkova, A N Varava, A V Dedov, A V Zakharenkov and A T Komov The experimental determination of the coefficient of hydraulic resistance of a perforated plate with a layer of balls adjoining to it // Journal of Physics: Conference Series, 2017, Volume 891, Paper number 012038.

11. Avdeev A.A., Soziev R.I., Filippov G.A., Balunov B.F., Rybin R.A. Hydrodynamic Drag under Conditions of Flow of a Two-Phase Mixture in a Pebble Bed // High Temperature. 2003. V. 41. No 3. P. 377-383

12. Idelchik I.E. Guide of hydraulic resistance. M.: Machinostroenie, 1992

13. The increase in the energy reserve of the cluster active zone of the KLT-40C reactor during the transition to a fuel composition based on uranium dioxide. Technical Reference. М.: RSC «Kurchatov Institute», 2005. 19 с

Authors of the publication

Yuliya V. Smorchkova - assistant of the Department of General Physics and Nuclear Fusion NRU "MPEI".

Evgeniya A Avdonina - student (master) of the Department of General Physics and Nuclear Fusion NRU "MPEI".

Alex V. Dedov - member corr. RAS, Doctor of Technical Sciences, Head of the Department of General Physics and Nuclear Fusion NRU "MPEI".

Поступила в редакцию 20 апреля 2018 г.

© Ю.А. Кирсанов, Д.В. Макарушкин, А.Ю. Кирсанов УДК 536.24

ВЛИЯНИЕ ЧАСТОТЫ ПЕРЕКЛЮЧЕНИЯ ПЕРИОДОВ НА ТЕПЛООТДАЧУ НАСАДКИ РЕГЕНЕРАТИВНОГО ВОЗДУХОПОДОГРЕВАТЕЛЯ

Ю.А. Кирсанов1, Д.В. Макарушкин1, А.Ю. Кирсанов2

1Институт энергетики и перспективных технологий - структурное подразделение ФИЦ «Казанский научный центр РАН», г. Казань, Россия 2Казанский национальный исследовательский технический университет им. А.Н. Туполева, г. Казань, Россия

Резюме: Описан лабораторный стенд с регенеративным воздухоподогревателем, автоматизированной системой управления и измерения параметров воздушных потоков и насадки, предназначенный для исследования теплоотдачи пакета параллельных пластин в нестационарных условиях при разной длительности периодов. Разработана методика измерения нестационарной температуры потоков холодного и горячего теплоносителей с учетом инерционности термопар и методика измерения коэффициента теплоотдачи пластин. Показаны изменения во времени значений числа Нуссельта и тепловой нагрузки, передаваемой насадкой, за отдельные периоды. Полученные в опытах с пакетами пластин из разных материалов и толщин значения среднего за период числа Нуссельта обобщены критериальным уравнением, удобным для инженерных расчетов РВП с листовыми насадками различных типов.

Ключевые слова: лабораторный стенд, регенеративный воздухоподогреватель, нестационарные процессы, измерения, температура, теплоотдача, критериальное уравнение.

Благодарности: Работа выполнена по Договору о творческом сотрудничестве между КНИТУ-КАИ им. А.Н. Туполева и Казанским научным центром РАН № 7 от 28.01.2015 г.

ВО!:10.30724/1998-9903-2018-20- 7-8-35-46

INFLUENCE OF THE SWITCHING PERIODS FREQUENCY ON THE THERMAL EMISSIVITY OF A REGENERATIVE AIR PREHEATER

Yu.A. Kirsaniov1, D.V. Makarushkin1, A.Yu. Kirsanov2

institute of Power Engineering and Advanced Technologies - structural subdivision of the Federal Research Center "Kazan Scientific Center of the Russian Academy of Sciences",

Kazan, Russia

2Kazan National Research Technical University named after A.N. Tupolev

Kazan, Russia

Abstract: A laboratory stand with a regenerative air preheater, an automated control system and measurement of airflow parameters and a nozzle designed to study the heat transfer of a packet ofparallel plates under non-stationary conditions for different periods is described. The technique of measuring the unsteady temperature of cold and hot coolant flows adjusted for inertia of the thermocouples and the method of measuring the heat transfer coefficient ofplates. The time variations of the Nusselt number and the heat load transmitted by the nozzle for

individual periods are shown. Obtained in experiments with the packages of plates of different materials and thickness values of the average Nusselt number for the period criterial generalized equation for convenient engineering calculations RAPH with leaf nozzles of various types.

Keywords: laboratory stand, regenerative air preheater, unsteady process, measurement, temperature, thermal emissivity, criterial equation.

Acknowledgments: The work was carried out under the Treaty on Creative Cooperation between the FSSEI HPE Kazan National Research Technical University named after A.N. Tupolev and the FSBIS Kazan Scientific Center of Russian Academy of Sciences No. 7 of January 28, 2015.

Введение

Одной из задач, стоящих перед разработчиками регенеративных воздухоподогревателей (РВП), является оптимизация частоты переключения периодов, или частоты регенерации. В настоящее время теория РВП учитывает влияние этой величины на теплопередачу в РВП за счет влияния переходных термических процессов в насадке, следствием которых является изменение температуры насадки за цикл в виде петли гистерезиса: чем выше частота, тем уже петля гистерезиса и тем выше коэффициент теплопередачи [1-3]. При этом коэффициенты теплоотдачи поверхностей насадки считаются постоянными и равными их значениям в стационарных условиях [1; 2]. Однако известно, что нестационарный характер внешних условий качественно и количественно влияет на локальную теплоотдачу [4-6]. Поэтому осредненный за период коэффициент теплоотдачи насадки, который важен для расчетчиков и конструкторов РВП, становится зависимым, помимо прочих факторов, также и от длительности периодов, то есть от частоты регенерации [3; 7]. В настоящее время эта зависимость изучена недостаточно полно.

Работа посвящена экспериментальным исследованиям влияния длительности периодов на среднее за период значение коэффициента теплоотдачи поверхностей плоских пластин, равноотстоящих друг от друга и собранных в пакет, описанию лабораторного стенда, методики эксперимента и обработки данных.

Лабораторный стенд

Центральным элементом стенда является лабораторный РВП переключающегося типа. Стенд также содержит нагнетатели воздуха 1 (рис. 1), воздуховоды 2 с расходомерами 3, нагреватель 4, блок перемещения, систему автоматического управления (САУ) и автоматизированную систему измерения (АИС). Корпус РВП отформован из стеклопластика и имеет фланцевый разъем для монтажа внутри него исследуемой насадки в виде пакетов пластин, устанавливаемых во внутренней полости корпуса квадратного сечения 50 х 50 мм. Во входном и выходном патрубках корпуса установлены по три термопары 14, предназначенных для измерения нестационарных температур потоков воздуха на входе и выходе РВП, и штуцеры для измерения перепада давления (на рис. 1 не показаны). Помимо термопар 14 для измерения стационарных температур потоков перед рабочим участком предусмотрены штатные термометры 7. Расход воздуха измеряется с помощью сужающих устройств [8] с манометрами 8 и дифференциальными манометрами 9.

САУ предназначена для управления переключением потоков, то есть для периодического подключения РВП к патрубкам холодного и горячего воздуховодов. Управление осуществляется контроллером и электроприводами 6 и 12. Тяговый двигатель 12 перемещает РВП по направляющим 10 до оси того или иного воздуховода. В крайнем положении срабатывает концевой выключатель, сигнал от которого поступает на

контроллер, включающий через полевой транзистор прижимной двигатель 6. Последний с помощью стакана 11 прижимает торец корпуса рабочего участка к патрубку воздуховода. Через заданное время, устанавливаемое предварительно оператором, контроллер подает управляющий сигнал на прижимной двигатель 6, который возвращается в исходное состояние, освобождая рабочий участок. Под действием пружин каретки (на рис. 1 не показаны) рабочий участок отжимается от патрубка воздуховода, и в этот момент контроллер подает управляющий сигнал на тяговый двигатель, который через тягу 13 перемещает каретку в другое крайнее положение - напротив патрубка другого воздуховода. Происходит срабатывание другого концевого выключателя, и все операции повторяются. Прижимные стаканы 11 имеют отверстия для свободного выхода воздуха из рабочего участка. Для исключения присосов к патрубкам воздуховодов приклеены эластичные прокладки из силиконовой резины, к которым прижимаются торцы рабочего участка.

Рис. 1. Схема стенда

1 - нагнетатели; 2 - воздуховоды; 3 - расходомеры; 4 - электронагреватель; 5 - РВП; 6 и 12 -электроприводы; 7 - термометры; 8 - манометры; 9 - дифференциальные манометры;

10 - направляющие; 11 - прижимные стаканы; 13 - тяга; 14 - термопары

АИС включает в себя персональный компьютер (ПК) и устройство ввода-вывода фирмы National Instruments PCI-6251, подключаемое к PCI-шине ПК [9]. Для создания программного обеспечения АИС использована среда графического программирования LabVIEW (Номер лицензионного соглашения: 777455-03. Серийный номер: M71X16236). Регистрация показаний термопар, давлений и перепадов давления (в Мв) на манометрах 8, 9 и РВП производилась с точностью до четвёртого знака после запятой с интервалом 0,02 с.

Параметры, регистрируемые АИС: температура потоков на обоих патрубках рабочего участка, температура пластины на ее концах и в средней части, перепады давления на расходомерах и РВП. Перевод показаний из мВ соответственно в градусы и кгс/м2 осуществлялся по индивидуальным калибровочным характеристикам термопар и датчиков давления. Показания барометра, штатных термометров и психрометра снимались «вручную». Температуры потоков и пластин измерялись ХК термопарами диаметром 0,2 мм. Спаи сваривались контактной сваркой. В пластинах делались канавки для укладки

термопар, которые после приварки спаев к пластине закрывались эпоксидной смолой заподлицо с поверхностью пластины.

Размеры исследуемых пластин: ширина 50 мм, длина 100 мм. Характеристики пакетов пластин даны в таблице.

Таблица

Массо-габаритные показатели пакетов пластинчатых насадок_

Материал Количество Толщина 5 у, Шаг Эквивалентный Масса

пластин мм И , мм диаметр а э , мм Ы, кг

31 0,5 1,5 2,11 0,5795

Л1Б1-430 25 1 2 1,89 0,9104

13 1 4 5,02 0,4734

13 2 4 3,32 0,9453

12Х18Р10Е 31 0,5 1,5 2,11 0,5776

АМц 30 0,5 1,55 2,21 0,1906

Для изучения влияния свободной конвекции на теплоотдачу опыты проводились при вертикальном и горизонтальном положении пластин в пакете.

Методика измерения коэффициента теплоотдачи

Коэффициент теплоотдачи поверхности насадки в отдельном периоде находится по формуле

6

У

^ Т/ -т*>);

где а - коэффициент теплоотдачи, Вт/(м2 К); 2 - тепловая нагрузка, передаваемая через насадку от горячего теплоносителя холодному, Вт; ^ - полная поверхность насадки, м2;

--I ' " 1 / II!

Т/ =Т/ - Т") 2 - средняя температура теплоносителя, оС; Т/ и Т/ - температуры

теплоносителя на входе и выходе рабочего участка в рассматриваемом периоде, оС; Ту -средняя температура насадки, оС.

Тепловая нагрузка, передаваемая насадкой в текущий момент времени,

= .

ах

Здесь Ыу - масса насадки, кг; су - удельная теплоемкость насадки, Дж/(кг К); Ту -средняя температура насадки, К.

Средние за период коэффициенты теплоотдачи в холодном и горячем периодах цикла находятся так же по формуле (1), где

б - бу = ЫуС^ Ту

Здесь Ту (х = 0) и Ту (х = х р) - температура пластин в начале и конце периода соответственно, оС.

Измерение температур потоков

Результаты прямых измерений температур пластин и теплоносителей за цикл в одном из опытов показаны значками на рис. 2. Обращает на себя внимание разный характер зависимости от времени температур пластин и теплоносителей: если первые изменяются почти линейно, то для теплоносителей более подходит экспоненциальный закон с резким изменением в начале периода. В условиях резкого изменения температур потоков,

омывающих термопары, показания АИС содержат погрешность, обусловленную инерционностью термопар. Эта погрешность должна учитываться, прежде всего, в начальный отрезок времени (переходный период) длительностью т ге/, в течение которого

происходит наиболее резкое изменение температуры.

Рис. 2. Изменения за цикл температур в опыте с пластинами толщиной 0,5 мм и периодом, длительностью т « 2,5 с: 1-6 - пластины; 7-14 - теплоносителей; 7, 8, 9, 10 - на входе в рабочий

участок; 11, 12, 13, 14 - на выходе из рабочего участка; значки 1, 3, 5, 7, 9, 11 и 13 - результаты прямых измерений АИС; линии 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14 - расчеты по уравнениям регрессии (13) и (14).

Согласно методике измерения нестационарных температур потоков [10-13] поправка на инерционность термодатчика находится из решения уравнения теплопроводности для спая термопары [11]:

¿0/сН + 0/

где 0 = (Т - Тда)/Т* ; t = %!% р ; Т - температура спая, К; Тх - температура теплоносителя в конце переходного периода, К; Т* =(ттах - Ттп ) /2 - масштаб температуры, К; Ттах и

Т

Т ТГ

максимальная и минимальная температуры, соответственно, горячего и холодного

потоков, К; т - время от начала периода, с; тр - длительность рабочего периода, с; т* = рсК/(аЕ) - характерное время термопары, с; р и с - плотность, кг/м3; Е и V -площадь поверхности, м2, и объем, м3, спая.

Коэффициент теплоотдачи спая термопары, необходимый для вычисления характерного времени термопары т*, вычислялся по формулам [14]:

а = Ми I X £ р,

где

Ми I = №/,тип

Ми 1ат = 0,664 Яе 0'5 Рг£3;

Ми шг =

Ми I,

0,337 Яе°0,8 Рг^.

1 + 2,443 Яе- 0,1 (Рг^3 -1

0,3 - для цилиндра, 2 - для шара;

Яе I = V £ ¡1V £ ;

I =

¿е я/ 2 - для цилиндра,

с

для шара;

Рг = V £ ¡а £ ; X, V £ и а £ - коэффициенты,

соответственно, теплопроводности, Вт/(м К), кинематической вязкости, м2/с, и температуропроводности, м2/с, воздуха в месте установки термопар.

Теплофизические свойства спаев термопар рассчитывались в предположении равенства объемных долей металлов [15-17]: р = 8800 кг/м3; с = 424 Дж/(кг К). Общее решение обыкновенного дифференциального уравнения (4) [18]:

л-г

0

е,р

г* ^ I ы

о 4

Конкретное решение уравнения зависит от функции 0 у (г), определяющей истинную

(искомую) зависимость температуры потока от времени. Непротиворечивый и монотонный характер поведения расчетной температуры потока получается при использовании экспоненциальной функции:

0 у

Искомые коэффициенты «о и «1 находятся из сопоставления решения (5) с уравнением регрессии, аппроксимирующим показания термопар 0 гр ():

к

I=0

где Ь1 - коэффициенты регрессии.

Интегрирование уравнения (5) после подстановки функции (6) дает выражение для расчетной температуры термопары:

е

Для нахождения неизвестных «0 и «1 задаются два условия: равенство темпов изменения показаний термопары и ее расчетных значений в начале периода:

й0гр(о) = й0(о) йг йг

и равенство средних за период температур:

1 1

о о

Из условий (9) и (10) следуют уравнения, совместное решение которых дает искомые значения коэффициентов ао и «1:

а0 = 1п

0ог*[1 - ехр

1 + «1г* [ «1 ^

где 0 - средняя за период относительная температура потока.

Значения температур теплоносителей после корректировки показаний входных и выходных термопар на инерционность определяются выражением:

кУ /

0 у =0да± ехр

I=0

где 0Ю = (Тю - Ттп )/Т*; знаки «+» и «-» соответствуют холодному и горячему периодам, соответственно; с[ - коэффициенты полинома, определяющего температуру потока после переходного процесса.

Показания термопар, измеряющих температуру пластин, обобщены полиномиальным уравнением регрессии:

км>

0 „ = X V .

/=0

Уравнения (13) и (14) показаны на рис. 2 сплошными линиями.

При аппроксимации опытных значений ТК порядок полинома (14) брался равным

к„ = 2 в опытах с самым коротким периодом и к„ = 3 в остальных.

Результаты и их обсуждение

А. Текущие значения коэффициентов теплоотдачи насадки

Текущие значения тепловой нагрузки в отдельном опыте, полученные по формуле (2), показаны на рис. 3. Максимальное расхождение значений Qw в холодном и горячем периодах одного из опытов составило ±2 %. Близость линий 1 и 2 на рис. 3 говорит об удовлетворительном соблюдении теплового баланса между периодами.

Рассчитанные по формуле (1) значения текущих коэффициентов теплоотдачи представлены на рис. 4. Характер зависимости коэффициента теплоотдачи от времени качественно согласуется с классическими представлениями [4], объясняющими такое поведение коэффициента теплоотдачи нарастанием во времени толщины пограничного слоя, стремящейся к установившемуся значению. Подобный характер изменения теплоотдачи пластины описывается и теоретическими исследованиями при скачкообразном изменении температуры теплоносителя [5; 6].

Рис. 3. Тепловая нагрузка, передаваемая насадкой, в опытах с пластинами толщиной 1 мм и

Рис. 4. Изменения числа Нуссельта за период в опытах, представленных на рис. 3.

Яе соЫ « 1270, Яе ^ « 1240; 1 - тр « 2,5 с; 3 - № Л [уравнение (14)] 2 - т р « 10 с; сплошные линии - холодный

период, пунктирные - горячий период

Из рис. 4 следует, что, во-первых, сокращение длительности периодов способствует интенсификации теплоотдачи теплоносителей с насадкой, и, во-вторых, значения числа Нуссельта, рекомендованные для стационарных условий теплообмена [19]

Ш ^ = 1,85

находятся ниже полученных опытных значений числа Нуссельта.

Б. Средние за период значения коэффициентов теплоотдачи насадки Произведена обработка результатов прямых измерений 198 опытов, выполненных с представленными в таблице пакетами пластин. В результате обработки по описанным выше

методикам измерения температур потоков теплоносителей и коэффициента теплоотдачи получено 396 средних за период значений чисел Нуссельта Ми .

Полученные значения Ми представлены на рис. 5. На рис. 5,а в логарифмических координатах показаны значения Ми в зависимости от Яе. Значки соответствуют отдельным опытам, и линии - аппроксимирующим их зависимостям Ми = /(Яе) при конкретных значениях т : темные значки и сплошные линии соответствуют холодным периодам, а светлые значки и пунктирные линии - горячим периодам. Расслоение линий на рис. 5,а свидетельствует о существовании зависимости Ми от т и подтверждает вывод, сделанный выше, об интенсификации теплоотдачи по мере сокращения длительности периодов т .

На следующем этапе полученный массив средних чисел Нуссельта был обобщен

уравнением вида Ми/(Рг ¿э/¡)13 = ^Яе, Ог, VV^, Бо). Выбор определяющих чисел

подобия обусловлен необходимостью учесть влияние на теплоотдачу таких факторов, как: режим течения теплоносителей ( Яе ), вклад свободной конвекции ( Ог ), неизотермичность потоков теплоносителей (V ^V „ ) и неизотермичность насадки, учитываемая числом

Фурье Бо = 4а^тр/5^ , представляющим собой отношение длительности периода ко времени прохождения фронта температурной волны половины толщины пластины. Определяющие числа подобия в опытах изменялись в диапазонах: 522 < Яе < 5771, 87 < вг • 10-3 < 656 ; 0,801 < V£ ¡V„ < 1,185 ; 15,4 < Бо < 21940 .

а) б)

Рис. 5. Средние за период числа Нуссельта: а) Ми = £

Регрессионный анализ показал несущественное влияние числа Грасгофа О и

отношения V ^V „ на Ми/(Рг ¿э/1)13 . Поэтому уравнение регрессии, обобщающее

зависимость среднего за период числа Нуссельта от определяющих чисел подобия, приняло вид:

Ми/

Уравнению (15) соответствует линия на рис. 5,6. Коэффициент корреляции точек и линии составляет 0,932, а среднее квадратическое отклонение отдельных точек менее 6 %.

Критериальное уравнение (15) применимо только к насадке из гладких пластин. Однако его отношение к уравнению (14):

в первом приближении может быть распространено, по нашему мнению, и на другие листовые насадки, если под №^ понимать критериальное уравнение теплоотдачи для конкретной насадки в стационарных условиях. Диапазон чисел подобия, в котором применимо уравнение (16), составляет: 522 < Яе < 5771; 15,4 < Бо < 21940 .

В регенеративных воздухоподогревателях, например типа РВП-54, со стальными насадками из листов толщиной 0,5 (в горячей части) и 1 мм (в холодной части), при частоте вращения ротора от 1,5 до 3 об/мин число Фурье изменяется в пределах, примерно, от 2000 до 20000, а отношение Ыи/Ыи ^ , согласно уравнению (16), может принимать значения в пределах от 1,5 до 1,72. Отсюда следует, что в условиях нестационарных тепловых процессов, протекающих в промышленных РВП, теплоотдача протекает в 1,5 и более раза интенсивнее, чем это предсказывают классические уравнения теплоотдачи для стационарных условий теплообмена.

Недооценка интенсивности теплоотдачи насадки РВП может отрицательно сказаться как на расчетах теплопередающей способности аппарата, так и на определении минимальной температуры подогрева воздуха в калорифере, при которой предотвращается конденсация содержащихся в дымовых газах паров тех или иных веществ, в первую очередь - паров серной кислоты. Поэтому уточнение значений коэффициентов теплоотдачи в РВП позволяет точнее оценивать диапазон изменений температуры насадки, что особенно актуально для парогенераторов, работающих на серосодержащих топливах - мазуте и каменном угле.

1. Разработан автоматизированный стенд для исследований теплоотдачи пластин в течение коротких периодов разной длительности.

2. Применительно к условиям опытов разработана методика измерения нестационарных температур воздушных потоков с учетом инерционности термопар и методика измерения текущих и средних за период значений коэффициентов теплоотдачи поверхности пластин.

3. Получены зависимости текущих значений чисел Нуссельта в относительно коротких периодах, подтверждающие результаты известных теоретических и экспериментальных исследований.

4. Измерены и обобщены критериальным уравнением, удобным для инженерных расчетов, средние за период значения числа Нуссельта в короткие периоды времени для гладких пластин.

5. Предложено критериальное уравнение (16) для средней за период теплоотдачи листовых насадок различных типов в кратковременных процессах, применимое в диапазоне определяющих чисел подобия: 522 < Re < 5771 и 15,4 < Fo < 21940 .

Литература

1. Хаузен Х. Теплопередача при противотоке, прямотоке и перекрестном токе / Пер с нем. И.Н. Дулькина. М.: Энергоиздат, 1981. 384 с.

2. Воздухоподогреватели котельных установок / Т.С. Добряков, В.К. Мигай, В.С. Назаренко, И.И. Надыров, И.И. Федоров. Л.: Энергия, 1977. 184 с.

1,062

Выводы

3. Кирсанов Ю.Л. Циклические тепловые процессы и теория теплопроводности в регенеративных воздухоподогревателях. M.: Физматлит, 2007. 240 с.

4. Кошкин В.К., Калинин Э.К., Дрейцер Г.Л., Ярхо С.Л. Hестационарный теплообмен. M.: Mашиностроение, i973. 328 с.

5. Виленский В. Д. Hестационарный конвективный теплообмен при внешнем обтекании тел. ТВТ. i974. Том i2, №5. С. i09i-ii04.

6. Padet J. Transient convective heat transfer. J. Braz. Soc. Mech. Sci. & Eng. 2005. Vol.27, n.i, pp.74-95.

7. Кирсанов Ю.Л. Влияние нестационарности на теплоотдачу в регенеративном воздухоподогревателе // Изв. вузов. Лвиационная техника. 2003. № i. С. 3i-34.

S. Кремлевский П.П. Расходомеры и счетчики количества. Л.: Mашиностроение, i975. 776 с.

9. Кирсанов Ю.Л., Кирсанов Л.Ю., Юдахин Л.Е. Измерение времени тепловой релаксации и демпфирования температуры в твердом теле // Теплофизика высоких температур, 20i7. Т. 55, № i, С. 122-128.

10. Ярышев HA. Теоретические основы измерения нестационарной температуры. Л.: Энергоатомиздат, i990. 256 c.

11. Ahtmann M., von Wolfersdorf J., Meyer G. Application of the Transient Heat Transfer Measurement Technique in a Low Aspect Ratio Pin Fin Cooling Channel. ASME. J. Turbomach. 2015. 137 (12).

12. Bernhard F. Technische Temperaturmessung, Springer-Verlag, Berlin. 2004.

13. Garnier B, Lanzetta F. In situ realization/characterization of temperature and heat flux sensors. Advanced Spring School « Thermal Measurements & Inverse techniques », Domaine de Françon, Biarritz, March 1-6. 2015.

14. Справочник по теплообменникам: В 2 т. Т. i. / Пер. с англ., под ред. Б.С. Петухова, В.К. Шикова. M.: Энергоатомиздат, i987. 560 с.

15. Физические величины: Справочник / Л.П. Бабичев, HA. Бабушкина, ЛМ. Братковский и др.; Под ред. И.С. Григорьева, Е.З. Mейлихова. M.: Энергоатомиздат, i99i. i232 с.

16. Таблицы физических величин. Справочник / Под ред. акад. И.К. Кикоина. M.: Лтомиздат, i976. i008 с.

17. Биконов КВ. Термопары. Типы, характеристики, конструкции, производство. M.: ООО «MIX Mетотехника», 20i5. 62 с.

18. Камке Э. Справочник по обыкновенным дифференциальным уравнениямЖ: Шука, i 97i.

576 с.

19. Кутателадзе С.С. Теплопередача и гидродинамическое сопротивление: Справочное пособие. M.: Энергоатомиздат, i990. 367 с.

Авторы публикации

Кирсанов Юрий Анатольевич - д-р техн. наук, доцент, ведущий научный сотрудник Института энергетики и перспективных технологий - структурного подразделения ФИЦ «Казанский научный центр Российской академии наук». E-mail: kirsanov-yury@mail.ru.

Макарушкин Данила Витальевич - аспирант Института энергетики и перспективных технологий -структурного подразделения ФИЦ «Казанский научный центр Российской академии наук». E-mail: atpp.danila@mail.ru.

Кирсанов Александр Юрьевич - канд. техн. наук, доцент кафедры «Радиоэлектроника и информационно-измерительная техника» Казанского национального исследовательского технического университета им. Л.К Туполева (КИИТУ-КЛИ). E-mail: akirsanov@list.ru.

References

1. Wärmeübertragung im Gegenstrom, Gleichstrom und Kreuzstrom. Dr.-Ing. E.h. Helmuth Hausen em. Professor der Technischen Universität Hannover. Springer-Verlag, Berlin Heidelberg New York 1976.

2. Air preheaters of boiler plants / Dobryakov T.S., Migai V.K., Nazarenko V.S., Nadyrov I.I., Fedorov I.I. - Leninrgad: Energia, 1977. 184 p.

3. Kirsanov Yu.A. Cyclic thermal processes and the theory of thermal conductivity in regenerative air preheaters. Moscow: Fizmatlit, 2007. 240 p.

4. Koshkin V.K., Kalinin E.K., Dreitzer G.A., Yarkho S.A. Non-stationary heat transfer. Moscow: Mechanical Engineering, 1973. 328 p.

5. Vilensky V.D. Non-stationary convective heat exchange with external flow past bodies. // High Temperature. Vol. 12. No. 5. 1974.

6. Padet J. Transient convective heat transfer. J. Braz. Soc. Mech. Sci. & Eng. 2005. Vol.27. No.1. P.74-95.

7. Kirsanov Yu.A. Influence of Nonstationarity on Heat Transfer in the Regenerative Air Heater // Russian Aeronautics. 2003. No 1.

8. Kremlevsky P.P. Flowmeters and quantity counters. - Leningrad: Mashinostroenie, 1975. 776 p.

9. Kirsanov Yu.A., Kirsanov A.Yu., Yudakhin A.E. Measurement of Thermal Relaxation and Temperature Damping Time in Solid // High Temperature. 2017. Vol. 55. No. 1. P. 114-11.

10. Yaryshev N.A. Theoretical basis for measuring unsteady temperature. - Leningrad: Energoatomizdat, 1990. 256 c.

11. Ahtmann M., von Wolfersdorf J., Meyer G. Application of the Transient Heat Transfer Measurement Technique in a Low Aspect Ratio Pin Fin Cooling Channel. ASME. J. Turbomach. 2015. 137 (12).

12. Bernhard, F. Technische Temperaturmessung, Springer-Verlag, Berlin. 2004.

13. B Garnier, F Lanzetta. In situ realization/characterization of temperature and heat flux sensors. Advanced Spring School «Thermal Measurements & Inverse techniques ». Domaine de Franjon. Biarritz. March 1-6. 2015.

14. Heat Exchanger Design Handbook. V. 1. Heat Exchanger Theory / Contr. D.B. Spalding, J. Taborek. - Hemisphere Publishing Corp. 1983.

15. Physical quantities: Handbook. / A.P. Babichev, N.A. Babushkina, A.M. Bratkovsky and others; Ed. I.S. Grigorieva, E.Z. Meilikhova. - Moscow: Energoatomizdat, 1991. 1232 p.

16. Tables of physical quantities. Handbook. Ed. I.K. Kikoin. - Moscow: Atomizdat, 1976. 1008 p.

17. Nikonov N.V. Thermocouples. Types, characteristics, designs, production. - Moscow: MTK Metotechnika LLC, 2015. 62 p.

18. E. Kamke, Differential Gleichungen Lösungsmethoden und Lösungen. I. Gewöhnlche Differentialgleichungen. Leipzig, 1959.

19. Kutateladze S.S. Heat Transfer and Hydrodynamic Resistance: A Reference Manual. - Moscow: Energoatomizdat, 1990. 367 p.

Authors of the publication

Kirsanov Yuriy Anatol'evich - doctor of technical sciences, docent, leading researcher of Institute of Power Engineering and Advanced Technologies - structural subdivision of the Federal Research Center "Kazan Scientific Center of the Russian Academy of Sciences". E-mail: kirsanov-yury@mail.ru.

Makarushkin Danila Vital'evich - postgraduate student of Institute of Power Engineering and Advanced Technologies - structural subdivision of the Federal Research Center "Kazan Scientific Center of the Russian Academy of Sciences". E-mail: atpp.danila@mail.ru.

Kirsanov Alexander Yur'evich - PhD, docent of a department of "Electronics and information-measuring equipment" of Kazan National Research Technical University named after A.N. Tupolev. E-mail: akirsanov@list.ru.

Поступила в редакцию 18 мая 2018 г.