Нейросетевой метод оптимального планирования

Е. В. Прохоров, А. Р. Мухутдинов, З. Р. Вахидова

НЕЙРОСЕТЕВОЙ МЕТОД ОПТИМАЛЬНОГО ПЛАНИРОВАНИЯ

Ключевые слова: новый метод, искусственная нейронная сеть, оптимизация состава, твердое топливо.

Разработан метод нейросетевой оптимизации состава твердого топлива аммиачно-селитренного состава по прочности. Показана возможность оптимизации состава твердого топлива по ограниченному количеству экспериментов.

Keywords: new method, artificial neural network, optimization of, solid fuel.

Developed a method of neural network optimization of the solid propellant ammonium Selitrennoye of strength. The possibility of optimizing the composition of the solid fuel on a limited number of experiments.

Введение

В современной экономической ситуации в мире одним из определяющих факторов в добывающих отраслях является максимальная эффективность ресурсных затрат. В частности, в нефтедобывающем секторе большой интерес представляет повышение эффективности малодебитных скважин. При решении этих задач широкое промышленное применение получили термоимплозионные экспресс-технологии,

основанные на использовании термоимплозионного устройства [1]. Следовательно, повышение надежности и эффективности работы данного устройства является актуальной задачей на сегодняшний день. Решение большинства научных задач, в настоящее время, связано с проведением сложных и дорогостоящих экспериментов. Понятно, что применение в данном случае существующих методов математического планирования [1-5] для оптимизации рецептуры состава не представляется возможным. Поэтому особенно актуальна разработка новых методов оптимального планирования эксперимента, позволяющих в ряде случаев существенно сократить затраты времени и материальных средств на выполнение исследовательских работ. Наиболее прогрессивным, в настоящее время, является нейросетевой метод. Огромное преимущество применения

искусственных нейронных сетей (ИНС), в том, что даже ограниченное число экспериментов позволяет получить достаточно точную модель. Развитие современных информационных технологий

позволяет успешно применять их для решения любых задач в различных отраслях народного хозяйства. Но в научной литературе отсутствуют данные о применении ИНС для оптимизации ТТ. В этой связи в данном разделе описывается исследование о возможности оптимизации состава твердого топлива по ограниченному количеству экспериментов.

Методика и оборудование эксперимента

В данной работе методом математического планирования и экспериментальными

исследованиями проведена оптимизация рецептуры

аммиачно-селитренного состава термоисточника (ТИ), используемого для термоимплозионной обработки призабойной зоны пласта по характеристикам прочности. Показана возможность разработки заряда ТИ на основе аммиачной селитры и эпоксидного компаунда с высокими физикомеханическими и конструкционными

характеристиками, позволяющими существенно расширить пределы эксплуатации

термоимплозионного устройства с ТИ.

Термоимплозионное устройство, как известно, состоит из имплозионной камеры, представляющей герметичную воздушную емкость с атмосферным давлением, и присоединенного к ней с нижнего торца термоисточника из сгораемого материала на основе смеси аммиачной селитры (АС) и эпоксидного компаунда (ЭК). Термоисточник, кроме основной функции энергетического источника, одновременно имеет функцию конструкционного материала в виде диафрагмы-заглушки. В этой роли термоисточник должен, в частности, обеспечивать герметичность

имплозионной камеры и обладать достаточными прочностными характеристиками,

выдерживающими перепад между атмосферным давлением в имплозионной камере и забойным давлением в скважине (15...25 МПа).

Одним из перспективных путей повышения прочности является регулирование процесса отверждения состава на основе эпоксидной смолы за счет использования наиболее современных отвердителей и пластификаторов как для ЭК, используемого в качестве разрушаемой диафрагмы ТИ, так и в системе с наполнителем, выступающей в качестве основного энергетического источника. Возможность повышения физико-механических характеристик образца состава на основе АС и ЭК при применении вышеуказанных отвердителей и пластификатора изучалась для рецептуры, используемой в качестве сгораемого материала в ТИ, % (мас.): аммиачная селитра - 72; бихромат калия (БК) - 3; эпоксидный компаунд на основе ЭД-20 с отвердителем и пластификатором - 25.

В работах [2-5] экспериментально определено оптимальное соотношение компонентов ТТ на основе аммиачной селитры (АС) и эпоксидного компаунда (ЭК) (горючесвязующего), при котором будет достигнута максимальная

прочность состава. Где оптимизация пятикомпонентной смеси осуществлялась симплексным методом (СМ), варьируя содержанием компонентов эпоксидного компаунда: эпоксидная смола (марки ЭД-20) - 0,72...0,88; пластификатор (марки ЭДОС) - 0...0,12; отвердитель (марки АФ-2М) - 0,12...0,20 при фиксированном содержании наполнителя в условиях влажности 50 - 55 % и при температуре окружающей среды 293-298 К. Эти данные (таблица 1, рис. 1)) использовались для оптимизации состава ТТ с помощью разработанного в работе нейросетевого метода (НМ). Нейросетевая оптимизация проводилась в треугольной подобласти диаграммы «состав-свойство» с вершинами: XI (0,8;

0,2; 0), X2 (0,72; 0,16; 0,12), Xз (0,88; 0,12; 0).

Таблица 1 - Матрица планирования

N п/п Относительное содержание компонентов Прочность на сжатие,

СМ НМ

X! Х2 Хз

1 0,8 0,2 0 24,05 24,1 0,2

2 0,72 0,16 0,12 21,25 21,3 0,2

3 0,88 0,12 0 15,75 15,8 0,3

- - - - - - -

9 0,84 0,16 0 26,05 26,1 0,2

10 0,78 0,155 0,065 26,3 26,3 0

Первоначально создавалась ИНС в среде разработки NeuroPro по методике, приведенной в [6, 7]. Сеть содержит один скрытый слой, разделенный на два блока, по 12 нейронов в каждом. В блоках используется своя передаточная функция, логистическая и линейная. Обучение проводилось с применением калибровки, что позволило через

10999 циклов получить минимальную погрешность (не более 3%) на тестовом наборе примеров.

АФ-2М

Рис. 1 - Контурные кривые для поверхности отклика (плоское поле изолиний):

• - точка максимального значения прочности - проверочная точка

С помощью разработанной ИНС проводился прогноз прочности ТТ при разном соотношении компонентов ЭК. Результаты работы

ИНС показали, что максимальная прогнозируемая прочность будет достигнута при соотношении компонентов состава 0,8:0,17:0,03 (АС:ЭД:БК).

Разработанная ИНС адекватно описывает экспериментальные результаты. Адекватность также проверялась в точке плана №10. Опыты воспроизводимы во всем эксперименте. Построенные по нейросетевой модели контурные кривые в реальных компонентах приведены на рис. 2 в виде плоского поля поверхности изолиний.

Далее в работе проводилось исследование возможности оптимизации состава твердого топлива по ограниченному количеству экспериментов. Для этого изучалось влияние количества обучающих примеров, которые участвовали в создании нейросетевой модели, на точность прогноза. Первоначально сеть обучалась на трех примерах, выбранных случайным образом. Каждый раз к обучающему набору данных добавлялось еще одно (выбираемое также случайным образом), затем сеть тестировалась. Результаты исследования

представлены в таблице (табл. 2).

Таблица 2 - Влияние количества обучающих примеров

N п/п N о/п Прочность на сжатие, МПа «гт ^

Экспери- мент Прогноз

5, 6, 7 3 31,6 21

2, 5, 6, 7 4 30,26 16

2, 4, 5, 6, 7 5 29,1 12

2, 4, 5, 6, 7, 8 6 26,05 28,15 8

2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 7 25,16 3

1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 8 25, 37 3

Полученная в ходе исследования зависимость точности прогноза от количества обучающих примеров представлена на рис. 2.

Зависимость д=f(N), представленная на рис.

2, свидетельствует о возможности существенного сокращения количества экспериментов при выполнении сложных исследовательских работ. Так, повышение количества обучающих примеров с 3 до 8 приводит к снижению относительной погрешности с 22 до 2 %. Следует также отметить, что начиная с семи обучающих примеров зависимость S=f(N) ослабевает, т.е. дальнейшее увеличение обучающих примеров незначительно примерно на 1 % изменяет точность прогноза (выход на плато).

Рис. 2 - Зависимость точности прогноза (<5) от количества обучающих примеров для ИНС

3. В результате проведенных исследований показано, что для создания нейросетевой модели, обеспечивающей 8%-ю точность прогноза, достаточно шести обучающих примеров.

4. Для обеспечения оптимальной точности прогноза при проведении сложных и дорогостоящих экспериментов рекомендуется использовать не менее семи обучающих примеров.

Литература

1. И.Г. Зедгинидзе М.: Наука, (1976).

2. А.Р.Мухутдинов, И.Ф. Садыков Вестник Каз. гос. технол. ун-та, 1,149-153 (2001).

3. А.Р. Мухутдинов Казань: Меддок, (2005).

4. А.Р. Мухутдинов Казань: Изд-во Казанского ВВКУ, 288 (2008).

5. Мухутдинов А.Р. Дисс. докт. тех. Наук, КГЭУ, Казань, 2007, 299 с.

6. А.Р. Мухутдинов, Г.Н. Марченко, З.Р. Вахидова Казань: Казан. гос. энерг. ун-т,. 296 (2011).

7. А.Р. Мухутдинов, З.Р. Вахидова, С.И. Константинов, Г.Н. Марченко Известия высших учебных заведений. Проблемы энергетики, 1-2, 109-115 (2012).

Выводы

1. Разработан метод нейросетевой оптимизации.

2. Показана возможность оптимизации состава твердого топлива по ограниченному количеству экспериментов.

© Е. В. Прохоров - асп. каф. ТТХВ КНИТУ; А. Р. Мухутдинов - д-р техн. наук, проф. КНИТУ, muhutdinov@rambler.ru;

З. Р. Вахидова - к.т.н. доц. КФУ.