СПОСОБ СКАЛЯРНОЙ КАЛИБРОВКИ БЛОКА АКСЕЛЕРОМЕТРОВ
METHOD FOR SCALAR CALIBRATION OF ACCELEROMETER UNIT

Изобретение относится к области приборостроения и может быть использовано при тестировании и проверке работоспособности чувствительных элементов инерциальных систем навигации.
Известны способы скалярной калибровки и векторной калибровки, описанные соответственно в статьях «О скалярной калибровке блока акселерометров и гироскопов» В.В. Аврутов, Вестник НТУУ «КПИ», 2010, серия «ПРИКЛАДОБОРУДОВАНИЕ», вып.40, с. 10-17 (принято за прототип изобретения), и «Сравнение методов оценки параметров погрешностей блока акселерометров трехосной гиростабилизированной платформы» Гребенкин М.Д., Труды ФГУП "НПЦАП". Системы и приборы управления, 2017, No 4, с. 22-31 (принято за аналог изобретения).
В них рассматривается калибровка набора из трех взаимно ортогональных акселерометров. В качестве оцениваемых при калибровке параметров модели ошибок акселерометров рассматриваются отклонения масштабных коэффициентов, нулей и угловые параметры, описывающие ошибку выставки оси чувствительности датчика в приборной системе координат (по одному или по два угловых параметра на каждый из датчиков, соответственно для прототипа или аналога). Блок акселерометров последовательно устанавливают в угловые положения на неподвижном стенде, снимая измерения. В аналоге получают измерения каждого акселерометра в отдельности и сравнивают с ожидаемыми в данном положении и географической точке. В прототипе для каждого момента измерения вычисляется модуль измеренного кажущегося ускорения и результат сравнивается с модулем вектора ускорения силы тяжести в данной географической точке. В обоих методах предполагается, что разности (невязки) между измеренными и ожидаемыми величинами обусловлены отклонениями рассматриваемых параметров модели погрешности датчиков. С помощью ряда Тейлора невязки измерений линейно связываются с отклонениями оцениваемых параметров от их номинальных величин. После проведения достаточного количества измерений, получают несовместную систему линейных уравнений, которую можно решить приближенно. Результатом калибровки является получаемое приближенное решение, т.е. коррекция для рассматриваемого набора параметров.
Недостатком аналога является сильное влияние на точность оценки ошибок при выставке калибруемого блока в калибровочные угловые положения. Недостатком прототипа является ненаблюдаемость всех параметров модели погрешностей, описывающих ошибки выставки осей чувствительности акселерометров в приборной системе координат. Следствием этого является необходимость принимать положение оси чувствительности одного из акселерометров идеальным, то есть безошибочно совпадающим с одной из осей приборной системы координат. Это в свою очередь приводит к ошибке в привязке блока акселерометров к системе отсчета объекта управления и формированию дополнительных погрешностей в навигационных данных.
Задачей изобретения является повышение точности калибровки блока акселерометров за счет повышения устойчивости оценки к неучтенным погрешностям в калибровочных измерениях.
Для решения задачи в способе скалярной калибровки блока акселерометров заключающемся в том, что проводят измерения кажущегося ускорения, обусловленного силой тяжести, акселерометрами в различных угловых положениях блока и рассчитывают квадраты модуля вектора ускорения силы тяжести в этих положениях, определяют невязку между ожидаемыми и рассчитанными в различных угловых положениях блока квадратами модуля вектора ускорения силы тяжести, массив невязок линейно связывают с вектором отклонений параметров акселерометров, формируя калибровочную матрицу системы уравнений, решением системы уравнений методом наименьших квадратов или с помощью фильтра Калмана для стационарной системы оценивают вектор коррекции параметров модели акселерометров, и выполняют калибровку акселерометров, согласно изобретению, перед калибровкой определяют оптимальные угловые положения блока для измерений путем минимизации углового функционала так, чтобы минимизировать влияние неучитываемых погрешностей в условиях проведения калибровки.
Di
i
i
Di
Di
Углы α, β описывают положение кажущегося вектора ускорения в полярной системе координат, привязанной к калибруемому блоку. Угловой функционал P(α, β), описывает модуль проекции вектора-строки D(α, β), линейно связывающего вектор отклонений искомых параметров с невязкой, полученной на i-том измерении, на матрицу D калибровочной системы уравнений, сформированной к моменту проведения i-того измерения. Таким образом, функционал P(α, β) зависит от углового положения блока в базовой системе координат. Улучшение устойчивости метода к неучитываемым погрешностям в условиях калибровки достигается последовательным выбором 8 угловых положений (что вместе с изначальным соответствует количеству оцениваемых параметров) таких, что для каждого положения i=2…9 функционал P(α, β) принимает минимальное значение.
Линейная связь отклонений искомых параметров от номинальных значений с невязкой (разностью) полученных измерений и ожидаемых значений имеет вид линейного уравнения, описываемого выражением:
где
δр - вектор отклонений искомых параметров;
D - матрица системы линейных уравнений;
z - вектор полученных невязок.
Задачей калибровки является оценка () вектора δр путем решения обратной задачи:
Если условия калибровки выполнены с погрешностями, к величинам невязок добавляются неизвестные величины δz, что приводит к ошибке в получаемой оценке:
(е - вектор погрешности )
T
Влияние величины вектора δz на величину вектора е определяется числом обусловленности обращаемой части выражения (2) μ=cond(D⋅D):
Матрица D определяется угловыми положениями, в которых проводились измерения. Таким образом, выбор угловых положений задает влияние погрешностей в условиях калибровки на итоговую точность оценки.
Di
T
Выбирая для каждого измерения такие угловые положения, что функционал P(α, β) имеет минимальное значение, можно получить матрицу D, максимально близкую к ортогональной. Следовательно матрица D⋅D будет максимально близка к диагональной, что приведет к минимизации числа обусловленности μ и тем самым обеспечит устойчивость получаемой оценки вектора δр к неизвестным возмущениям в векторе невязок z.
Di
i
Функционал P(α, β) для угловой ориентации i описывает модуль проекции вектора-строки на матрицу D калибровочной системы уравнений, сформированной к моменту проведения i-того измерения.
ПСК
ПСК
Здесь g(α, β) это вектор кажущегося ускорения (ускорения силы тяжести) в полярной приборной системе координат, привязанной к блоку. g(α, β) имеет вид:
где g - модуль вектора кажущегося ускорения.
i
Вид вектора-строки D(α, β) зависит от номинальной конфигурации тройки акселерометров и предполагается известным.
Di
Необходимо выбрать минимум 9 угловых положений блока для проведения измерений (включая первоначальное), то есть 9 пар {α, β}. Первое положение выбирается произвольно, оставшиеся выбираются последовательно так, чтобы достигался минимум P(α, β), i=2…9. Одна пара {α, β} целиком описывает угловое положение блока, следовательно может быть преобразована в соответствующие углы приведения подвесов калибровочного стенда. Полученные в найденных положениях измерения, а также измерения, сделанные в промежуточных положениях, используются для вычисления вектора невязок z. После этого вектор коррекции параметров модели погрешностей блока δр оценивается путем приближенного решения системы калибровочных уравнений методом наименьших квадратов или алгоритмом фильтра Калмана для случая стационарного оцениваемого вектора. Скорректированный вектор параметров модели является результатом калибровки.
Таким образом, заявлен способ скалярной калибровки блока акселерометров заключающийся в том, что проводят измерения кажущегося ускорения, обусловленного силой тяжести, акселерометрами в различных угловых положениях блока и рассчитывают квадраты модуля вектора ускорения силы тяжести в этих положениях, определяют невязку между ожидаемыми и рассчитанными в различных угловых положениях блока квадратами модуля вектора ускорения силы тяжести, массив невязок линейно связывают с вектором отклонений параметров акселерометров, формируя калибровочную матрицу системы уравнений, решением системы уравнений методом наименьших квадратов или с помощью фильтра Калмана оценивают вектор коррекции параметров модели акселерометров, и выполняют калибровку акселерометров. Отличительная особенность способа заключается в том, что перед калибровкой определяют оптимальные угловые положения блока для измерений путем минимизации углового функционала так, чтобы минимизировать влияние неучитываемых погрешностей в условиях проведения калибровки.
Техническим результатом изобретения является повышение точности калибровки блока акселерометров за счет повышения устойчивости оценки к неучтенным погрешностям в калибровочных измерениях.