Эффекты размытия фазовых переходов в сегнетоэлектриах-релаксорах

Эффекты размытия фазовых переходов в сегнетоэлектриках -релаксорах

Л.А. Кладенок

Одна из актуальнейших проблем современной физики в области исследования фазовых переходов связанна с исследованием сегнетоэлектриков сложного состава со структурой типа перовскита, в которых не наблюдается четкого фазового перехода. В связи с этим появилось новое название сегнетоэлектрик с размытым фазовым переходом. В таких сегнетоэлектриках наблюдается релаксационный характер диэлектрической поляризации в области фазового перехода. Такие опытные факты удается объяснить, если предположить, что размытие фазового перехода обусловлено флуктуациями состава. Согласно этим представлениям различные области кристалла (линейный размер ~100 А) имеют различные температуры Кюри. Предполагается, что релаксация обусловлена 1) движением границ между полярной и неполярной фазами или 2) зарождением и исчезновением полярных областей. Второй механизм был рассчитан в работе, в которой была обобщена теория Дебая на случаи, когда число релаксаторов меняется с температурой (с максимумом: в средней точке Кюри Тср). При таком подходе возникает возможность объяснения различных опытных фактов, например температурной зависимости е [1, 2, 3].

Для эффектов релаксационной поляризации микроскопических полярных областей в сегнетоэлектриках-релаксорах [4, 10] при т > Тт описывается законом

1

' ту

где в - константы; т - принимает значение от 1,5 до 2,0 [5,7]. Также отличительным признаком сегнетоэлектриков-релаксаров является существование спонтанной поляризации сопутствующих ей свойств

(пьезоэффекта, пироэффекта и др.) при т > Тт. Отметим, что Тт в этих объектах увеличивается с увеличением частоты измерительного поля.

Таблица. Температурно-зависимые коэффициенты по петлям гистерезиса в представлении полиномами

Коэффициенты Материалы

PMN 0.9PMN-0.1PT PLZT 12/40/60

Л0(Уш/С) 1,04-108 0,17108 5,55108

Л1(Уш/СК) -0,79106 -0,21106 -2,67 106

Л2(Уш/СК2) 1,57103 0,53103 3,25-103

Во(Ут5/С3) -3,23-109 0,29109 8,65109

В1(Уш5/С3К) 2,11107 -0,15107 -8,73 107

Б2(Уш5/С3К2) -3,46104 0,16104 16,6104

С1(Ут9/С5) 1,041010 1,6109 -4,1910п

С1(Ут9/С5К) -5,17107 0 2,90108

С2(Ут9/С5К2) 8,07104 0 -4,51106

Коэффициенты Материалы

PLZT 9/65/35 SBN BTS-3.5

Л0(Ут/С) 1,24108 0,14108 1,89108

Л1(Ут/СК) -0,62106 -0,12106 -1,27106

Л2(Ут/СК2) 0,84103 0,26105 2,14103

Во(Ут5/С3) 1,38109 -1,97109 4,08109

В1(Ут5/С3К) -1,31107 0,63 107 -2,18107

В2(Ут5/С3К2) 2,3-104 0 12,8104

С1(Ут9/С5) 1,2410п 4,111010 -2,171013

С(Ут9/С5К) -7,19108 -1,18108 1,571013

С2(Ут9/С5К2) 1,08106 0 -2,83 108

А 1 /

1_ ... J j

I > / ч/ 1

J / V

Тс -т0 Тг X, т.

1_ V

Г(Г-Т0 т —

Рис.2. Гистограмма локальных Tc для различных количеств дислокации в объеме I0000003; сплошные линии - аппроксимации распределения функции Гауса; a - 1; б - 10; в - 50; г - 100

В работе [6, 8, 9] подробно анализируется модель, в которой выдвигаются следующие положения;

- в релаксорах существуют микроскопические полярные области, обусловленные неоднородностью распределения атомов разного сорта;

- эти области независимы, т.е. каждая область имеет свой дипольный момент, который может независимо переключиться;

- в ромбоэдрической фазе дипольные моменты могут ориентироваться только в одном из направлений [111].

С использованием термодинамической теории Ландау плотность свободной энергии для сегнетоэлектриков-релаксаров можно записать как (2):

Рис.3. Зависимость полуширины гауссовской функции № ] и числом дислокаций

2 4 6

Температурно-зависимые коэффициенты А

АТ А А Т А Т; ВТВВТ&Т-,

В таблице приведены результаты таких расчетов при обработке экспериментальных данных для материалов РМ^ 0.9РМ^0.1РЬТЮ3, PLZT 12/40/60, PLZT 9/65/35, SBN и BTS - 3.5.

Во всех рассмотренных материалах в релаксорных фазах величина дипольных моментов уменьшается с увеличением температуры. При увеличении температуры до Тт монодоменный кристалл разбивается на малые полярные области. Этот процесс продолжается до предельной температуры Т > Тт. При более высоких Т концентрация полярных областей уменьшается, и кристалл становится нормальным параэлектриком.

Литература:

1. Смоленский Г.А. Научная сессия Отделения общей физики и астрономии академии наук СССР совместно с Отделением физико-технических и математических наук Академии наук Молдавской ССР -Кишинев, 1973 г., С.331-351.

2. Ляпин А.А., Кадомцев М.И., Тимофеев С.И. Исследование деформирования частично заглубленного фундамента при гармоническом воздействии с использованием МКЭ- // «Инженерный вестник Дона», 2011, №4. -Режим доступа: http://www.ivdon.ru/magazine/ archive/n4y2011 /700 (доступ свободный) - Загл. с экрана. - Яз. Рус.

3. Снежков В.И. , Столбовская Н.Н. , Камошенкова Е.В. , Корабельников Г.Я. Направления повышения конкурентоспособности коммерческих банков на рынке автокредитования в Ростовском регионе- // «Инженерный вестник Дона», 2012, №4 (часть 2). -Режим доступа: http://ivdon.ru/magazine/ archive/n4p2y2012/1315 (доступ свободный) - Загл. с экрана. - Яз. Рус.

4. Cross L.E. // Ferroelectrics. 1987. V.76. P.241-267

5. Смоленский Г.А., Боков В.А., Исупов В.А. и др. Сегнетоэлектрики и антисегнетоэлектрики // Л. 1971. С.476.

6. Skulski R. The diffusion of the phase transitions in the selected groupsof ferroelectrics and relaxors. Katowice, 1999, P.345

7. Skulski R. // Mater. Sci. and Engineering. 1999. V.B64. P.39-43.

8. Захарченко И.Н., Дудек Ю., Дудкевич В.П. и др. // Рукопись деп. ВИНИТИ. 1985. № 2956 - В88. с.423.

9. Surowiak Z., Margolin A.M., Birukov S.V. et al/ // Inzynieria materialova. 1988. V.4. P. 87-95.

10. Блинц P., Жекш Б. Мягкие моды в сегнетоэлектриках и антисегнетоэлекриках. М, 1975, с.398