Расчет и исследование статической характеристики преобразователя перемещений с магнитными метками

parametrov dlja adaptivnoj obrabotki signalov na osnove ispol'zovanija poligaussovskoj modeli pomeh [Tekst] / A.T. Trofimov // Radiotehnika i jelektronika. -1986. - T. 31. - № 11. - S. 2151-2159.

6. Tihonov V.I. Markovskie processy [Tekst] / VI. Tihonov, M.A. Mironov. - M.: Sov. radio, 1977. -488 s.

7.McGraw D.K. Elliptially Symmetric Distributions [Text] / D.K. McGraw, J.F. Wagner // IEEE Transactions

on Information Theory. - 1968. - № 14. - P. 76-84.

8. Artjushenko V.M. Jellipticheski simmetrichnye modeli negaussovskih pomeh [Tekst] / V.M. Artjushenko, V.I. Solenov. - Kiev: KIIGA, 1993. - S. 24-27.

9. Cypkin Ja.Z. Osnovy informacionnoj teorii identifikacii [Tekst] / Ja.Z. Cypkin. - M.: Nauka, 1984. - 320 s.

Берг О.И. Berg O.I.

аспирант кафедры «Информационно-измерительная

техника» ФГБОУ ВПО «Уфимский государственный авиационный технический университет», Россия, г. Уфа

Ураксеев М.А. Urakseev M.A.

доктор технических наук, профессор кафедры «Информационно-

измерительная техника» ФГБОУ ВПО «Уфимский государственный авиационный технический университет», Россия, г. Уфа

Баженов И.А. Bazhenov I.A.

кандидат технических наук, доцент ФГАОУ ВПО «Уральский федеральный университет имени первого Президента России Б.Н. Ельцина», Россия, г. Екатеринбург

УДК 681.51.011

РАСЧЕТ И ИССЛЕДОВАНИЕ СТАТИЧЕСКОЙ ХАРАКТЕРИСТИКИ ПРЕОБРАЗОВАТЕЛЯ ПЕРЕМЕЩЕНИЙ С МАГНИТНЫМИ МЕТКАМИ

В статье исследован преобразователь на магнитооптическом методе сбора информации о перемещении подвижного носителя магнитных меток. Приведена структурная схема преобразователя, пояснен принцип действия входящих в него функциональных блоков. В качестве чувствительного элемента в нем используется оптически прозрачная феррит-гранатовая пленка. Вычислительный блок в таком преобразователе представлен микроконтроллером, позволяющим изменять пределы точности и скорости обработки информации в зависимости от конкретно поставленной задачи, а также осуществлять передачу информационных сигналов во внешние устройства обработки и отображения информации. Предложенный метод построения преобразователя перемещений является оригинальным. Авторами выявлен основной параметр, определяющий чувствительность к перемещению преобразователя, - величина фототока. Показано влияние на нее напряженности магнитного поля, создаваемого магнитной меткой. Получена достоверная математическая модель, позволяющая оценить степень влияния параметров магнитооптической системы. Проведен анализ математической модели при корректно принятых допущениях для идеального случая минимального влияния внешних факторов на статическую характеристику преобразователя. Указанный анализ позволяет получить наилучшую чувствительность величины фототока к перемещению, оценить физические ограничения, а также области значений параметров основных функциональных блоков из состава преобразователя. Получены следующие выводы: определен наилучший угол между осями поляризатора и анализатора; определены ограничения минимальной длины волны записи периодического сигнала магнитных меток; определено оптимальное значение длины активного взаимодействия (ширина феррит-гранатовой пленки); показана степень влияния постоянной

Верде феррит-гранатовой пленки и намагниченности на поверхности подвижного носителя магнитных меток на исследуемую величину фототока. В статье также показан способ повышения точности преобразователя при ограниченном значении длины волны записи периодического сигнала магнитных меток. Указанный способ позволяет определять величину перемещения не только в соответствии с координатой нанесения магнитной метки (координатой минимальных и максимальных значений фототока), но и в промежутках между ними.

Ключевые слова: преобразователи перемещений, технические характеристики, математическая модель, магнитные метки, магнитооптический эффект Фарадея.

TERISTICS OF DISPLACEMENT TRANSDUCER WITH MAGNETIC MARKS

The displacement transducer with magneto-optical method of collecting information about the movement of magnetic marks carriers is studied in this article. The article shows a block diagram of transducer, explained operating principle of function blocks contained in it. Transducer use optically transparent ferrite-garnet film as a sensitive element. Computer unit in this transducer contains a microcontroller which allows to change the limits of accuracy and processing speed depending on the specific task, and also to transfer information signals to an external processing device and display information. The suggested method for constructing displacement transducer is original. Authors detected the main parameter that determines sensitivity of the displacement transducer - a value of photocurrent. Shows the dependence of the magnetic field generated by a magnetic mark on the photocurrent. Reliable mathematical model allows to assess the impact of magneto-optical system parameters is obtain. Analysis of the mathematical model with the correct assumptions made for ideal case the minimal impact of external factors on the transducer static characteristic is held. This analysis shown how to get the best sensitivity of the photocurrent by move, assess physical limitations, as well as the parameters range of main functional blocks of the transducer. The following conclusions is obtain: determine the best angle between the polarizer and analyzer axes; determine the minimum wavelength of the recording periodic magnetic marks signal; determine the optimum of the active interaction length (the ferrite-garnet film width); shows impact of the constant Verde ferrite-garnet film and the magnetic marks carriers surface magnetization on the analyzed photocurrent. The article also shows how to increase transducer accuracy at magnetic marks periodic signal minimum wavelength. This method allows to determine displacement amount not only in accordance with the magnetic marks coordinate (coordinate of the minimum and maximum photocurrent), but also between them.

Key words: displacement transducer, technical characteristics, mathematical model, magnetic marks, magneto-optical Faraday effect.

Усложнение процессов производства, повышение точности контролирующих и исполнительных узлов, а также уменьшение времени обработки информации являются основными задачами для разработчиков измерительных устройств и систем контроля. Управление объектами со сложными динамично изменяющимися характеристиками в режиме реального времени требует использования распределенных компьютерных вычислений и обработки информации. При создании распределенных систем применяется технология распараллеливания интеллектуальных методов вычислений, обработки и управления. Интеллектом наделяются не только промышленные компьютеры и контроллеры, но и датчики исполнительных устройств. Непрерывное снижение стоимости и размеров микропроцессорных элементов, а также рост их функциональных возможностей расширяют возможности встраивания этих чипов во все меньшие изделия. Благодаря изменению элементной базы

стало возможным появление первичных преобразователей, способных перерабатывать информацию, - поколения интеллектуальных датчиков.

В рамках научно-исследовательской работы авторами разработан преобразователь (рис. 1) на магнитооптическом методе сбора информации о перемещении подвижного носителя магнитных меток [1]. Вычисление величины перемещения и последующая передача информации внешним контролирующим устройствам осуществляется микроконтроллером, входящим в состав преобразователя.

Принцип действия преобразователя перемещений с магнитными метками Работа разрабатываемого преобразователя перемещений (ПП) (рис. 1) заключается в следующем. При перемещении подвижного носителя магнитных меток в виде кодовой шкалы 1 происходит изменение величины магнитного потока Ф, создаваемого меткой и показанного на рисунке пунктир-

ными линиями. Этот магнитный поток замыкается через оптически прозрачную феррит-гранатовую пленку (ФГП), через которую проходит поляризо-

ванный (после поляризатора 3) луч лазерного диода источника оптического излучения 5.

Управляющая клавиатура 9

Жидкокристаллический индикатор 10

Микроконтроллер 8 U Преобразователь ток-напряжсннс 7

I /ф J

Источник оптического излучения 5

Ро. h s

(Р, I

Приемник оптического излучения 6

ш:

туг

7TW

хтг

~N~JN~

J3

X

Рис. 1. Преобразователь перемещений с магнитными метками: 1 - подвижный носитель магнитных меток в виде кодовой шкалы; 2 - ФГП; 3 - поляризатор; 4 - анализатор

Луч света падает на поверхность поляризатора нормально. В отсутствие внешнего магнитного поля происходит преобразование мощности P светового луча лазерного диода в мощность P на выходе фотодиода [1]:

P=P0cos2

где а - угол между осями поляризатора и анализатора.

При воздействии внешнего магнитного поля плоскость поляризации линейно поляризованного света в ФГП дополнительно поворачивается [2] на угол p=yLcos&, где y=VH - удельное фарадеевское вращение; V - постоянная Верде, характеризующая чувствительность пленки ФГП; H - напряженность магнитного поля, создаваемого магнитной меткой; L - активная длина взаимодействия, равная толщине пленки; & - угол отклонения намагниченности пленки от перпендикуляра к ее поверхности. Тогда формула (1) примет вид

P =cP0 e-bL (cos2 (а+MM VHLcos&) +p), (2) где b - коэффициент поглощения материала; p -коэффициент, учитывающий наличие конечного пропускания света в системе «поляризатор - ФГП - анализатор»; c - учитывает потери на излучение в системе; M - магнитный момент единицы объема образца; Ms - намагниченность насыщения.

В приемнике оптического излучения 6 происходит преобразование светового луча мощностью P в фототок:

i4=SP,

где S - чувствительность.

В преобразователе ток - напряжение 7 происходит преобразование напряжения и=1фЯ в напряжение и2=и1 К, где Я - сопротивление на входе усилителя; К - коэффициент усиления усилителя.

В аналого-цифровом преобразователе микроконтроллера 8 напряжение и2 преобразуется в цифровой код, и вычисляется величина перемещения кодовой шкалы путем подсчета изменений полярностей магнитных меток (грубое и быстрое вычисление) и изменения напряженности магнитного поля магнитных меток конца и начала движения (точное и медленное вычисление). Информация с микроконтроллера передается во внешние устройства обработки информации и отображается жидкокристаллическим индикатором 10.

С помощью управляющей клавиатуры 9 происходит управление работой ПП: включение и выключение, просмотр записанной информации об измеренных значениях перемещений в определенные моменты времени, передача этой информации на подвижный носитель информации.

Таким образом, основным параметром, определяющим точность разрабатываемого ПП, является фототок \ приемника оптического излучения. Для построения математической модели ПП необходимо знать напряженность магнитного поля Н, создаваемую магнитной меткой.

Расчет поля, создаваемого магнитной меткой В измерительном ПП на подвижный носитель магнитных меток должен быть нанесен периодиче-

ский сигнал. Для анализа выбран синусоидальный тором В в этой точке, то составляющие индукции

тип сигнала с синусоидальным распределением по- внешнего поля можно представить как верхностной индукции и внешнего магнитого по- В=В sin

тока вдоль носителя. Ву=В cos(a),

Если обозначить (рис. 2) через а угол в каждой где В - модуль индукции в каждой точке поля метки. точке внешнего поля между направлением у и век-

Рис. 2. Распределение индукции над носителем магнитных меток: 1 - подвижный носитель магнитных меток;

2 - ФГП; 3 - поляризатор; 4 - анализатор

Для магнитного поля в окружающем носитель внешнем пространстве справедливо

сОпВ =0; ОВ =0.

Записывая уравнение (5) в частных производных и подставляя в них значения составляющих индукции, получим

+ в ~ о* ~ О

йу Ах ' Ах Ау ' Силовые линии магнитных меток синусоидального сигнала, выходя из одного полюса, симметрично расходятся в противоположные стороны. Для них справедливы следующие граничные условия: а = О при х = 0;

где Bym - амплитуда поверхностной индукции на рабочей стороне носителя; X - длина волны записи синусоидального сигнала.

Решая дифференциальные уравнения (6) при условии (4) и (7), получим:

-221 . (2пх\

г я sin I — I.

^х Вут

Ву Вут

2лу

' Я COS

/2 пх\

VT">

Значение 5B (рис. 3а) для очень тонкого носи-

теля толщиной 5y [3]:

SBym = ^WoMm,

а = - при х =

4'

В = Вут при у= 0; В = 0 при у= оо,

где р - абсолютная магнитная проницаемость вакуума; р - магнитная проницаемость носителя магнитных меток; Мт - намагниченность на поверхности носителя.

Рис. 3. Распределение намагниченности магнитного потока метки: а) очень тонкого носителя; б) носителя произвольной толщины

Амплитуда поверхностной индукции носителя произвольной толщины D (рис. 3б) составит

Вут = ¡о 8Вут

В общем случае в носителе магнитных меток произвольной толщины намагниченность распространяется неравномерно и зависит от координаты у. При записи коротковолновых синусоидальных сигналов на носитель магнитных меток оптимальным током без подмагничивания функция намагниченности может быть аппроксимирована выражением [3]:

ку

М = Мте я,

где К - постоянный коэффициент.

Проинтегрировав выражение (9) в соответствии с условиями выражений (10), (11), получим:

Вут = 1 ек+2п0 .

Магнитная индукция В связана с напряженностью магнитного поля Н [3]:

В=ИИ0Н.

Подставив в формулу (8) зависимости (12), (13), получим обобщенную формулу горизонтальной и вертикальной проекций вектора напряженности магнитного поля подвижного носителя магнитных меток:

к+2л „

1Т пБ ,, 1-е ~ . (2их\

Нх=—Мп к+2я е я ),

к+2жг,

1Т тгЯ „ 1-е Я ° (2пх\

Ну=ТМт е я С05(—).

Математическая модель ПП с магнитными метками

Пусть световая волна распространяется внутри ФГП (рис. 1) параллельно Нх составляющей вектора магнитной индукции. Подставляя в выражение (3) значения (2), (14), получим математическую модель преобразователя перемещений с магнитными метками:

¿ф = 5сР0е~Ь1

, Т,тг£> М .. 1-е Я " . Г2пх\ . _ч , ч

+У—^Мт к+2л0 е Я 5111 ^ ¿СО50)+р).

Для определения наибольших влияний параметров на величину фототока ПП с магнитными метками необходимо произвести анализ математической модели. Рассмотрим идеальный случай. В системе «анализатор - ФГП - поляризатор» отсутствуют потери на излучение (с=1); пленка ФГП намагничивается магнитным полем до насыщения ( — = 1); намагниченность распространена по толщине носителя равномерно (к = 0); намагниченность пленки ФГП направлена нормально к поверхности (cosO= 1); свет в системе «поляризатор - ФГП - анализатор» пропускается в полном объеме (р = 0). Тогда выражение (15) примет вид:

¿ф = SP0e

~bLcos2

cc + V^M,

На основании выражения (16) рассмотрим расчетные зависимости величины фототока на выходе чувствительного элемента ПП с магнитными метками от параметров оптической системы (рис. 4, 5). Для этого в качестве пленки ФГП выбираем ит-триевый феррит-гранат (У^А^ [2], работающий на длине светового излучения 1300 нм с коэффициентом поглощения Ь=3-10-4 м-1, постоянной Верде V = 5,6520/А [4]. В соответствии с рабочей длиной волны Y3Fe5O12 выбираем: источник оптического излучения с длиной волны 1300 нм - ИЛПН-1300-100 фирмы НПФ «Диалаз» с выходной мощностью Р0 = 100 мВт; приемник оптического излучения - фотодиод ДФД1000Т0 со спектральной чувствительностью «5=0,85 А/Вт на 1300 нм, темновым током 40 нА. В качестве носителя магнитных меток рассмотрим гамаоксид железа у^е203[3] толщиной D = 0,5 мм и насыщенным до значений намагниченности насыщения М =350-103А/м в местах магнитных меток.

Значение у (рис. 2) определяется расстоянием от носителя магнитных меток до центра ФГП. Исходя из геометрических размеров источника - ФГП - приемника оптического излучения 8 мм, а также расстояния от носителя магнитных меток до ПП 1 мм, примем у = 5-10-3 м.

На основании полученных зависимостей (рис. 4, 5) можно сделать выводы о влиянии на величину фототока 1ф различных параметров ПП с магнитными метками при прохождении света через ФГП:

1. Наилучшей чувствительностью обладают магнитооптические ПП с углом между осями поляризатора и анализатора равным а=450.

2. Магнитооптические ПП малочувствительны к периодическим сигналам волны длиной X < 5 мм с резким возрастанием \ при X > 5 мм. Указанное

„ Я

положение ограничивает длину магнитной метки —

2

(рис. 2). Для увеличения точности измерения пере-

ЛЛ»=35(Н0А.м ¿-0,5-3 О'3, м 1'-5,6520/Л Л=2,5*10'3м

Мя=350'10 А*м

¿=0>10"',м Г-5.6 5 2 ЛУЛ Д=2>10"3

40

О-г

а) ' б»

Рис. 4. Зависимость фототока гф на выходе чувствительного элемента ПП от измеряемого перемещения х и угла между

осями поляризатора и анализатора а: а) 00<а<900; б) 00<а<450

Рис. 5. Зависимость фототока ¡ф на выходе чувствительного элемента ПП от измеряемого перемещения х при различных

значениях: а) длины волны X записанного на поверхности подвижного носителя магнитных меток сигнала; б)длины активного взаимодействия Ь ФГП; в) постоянной Верде Vматериала ФГП; г) намагниченности Мт на поверхности подвижного носителя магнитных меток

мещения предлагается измерять величину фототока не только в местах с максимальной и минимальной амплитудой фототока г магнитных меток с равномерной дискретизацией по оси перемещения

х и неравномерной по оси г (рис. 6). Алгоритм такого вычисления может быть записан в память микроконтроллера 8 (рис. 1).

Рис. 6. Зависимость величины фототока г, от х при равномерной дискретизации вдоль оси х с шагом Ах=50 мкм

3. Чувствительность к величине перемещения магнитооптических ПП возрастает с увеличением длины активного взаимодействия ФГП. Оптимальной шириной пленки ФГП является 500 мкм.

4. Чувствительность к величине перемещения магнитооптических ПП возрастает с увеличением постоянной Верде V и намагниченности Мт на поверхности подвижного носителя магнитных меток. Указанные величины зависят лишь от физических параметров выбранных материалов.

Список литературы

1. Патент РФ. Решение по заявке на ПМ № 2013118780; МП^01В7/00. Преобразователь перемещений с магнитными метками [Текст] / М.А. Ураксеев, О.И. Берг; заявитель и патентообладатель ГОУ ВПО «Уфимский государственный авиационный технический университет». - 29.05.2013 г.

2. Звездин А.К. Магнитооптика тонких пленок [Текст] / А.К. Звездин, В.А. Котов. - М.: Наука, 1988. - 192 с.

3. Василевский Ю.А. Носители магнитной за-

писи [Текст] / Ю.А. Василевский. - М.: Искусство, 1989. - 287 с.

4. Серба П.В. Нелинейные процессы в электронике и оптике [Текст] / П.В. Серба. - Таганрог: ТТИ ЮФУ, 2010. - 170 с.

References

1. Patent RF. Reshenie po zajavke na PM № 2013118780; MPK7G01B7/00. Preobrazovatel' peremeshhenij s magnitnymi metkami [Tekst] / M.A. Urakseev, O.I. Berg; zajavitel' i patentoobladatel' GOU VPO «Ufimskij gosudarstvennyj aviacionnyj tehnicheskij universitet». - 29.05.2013 g.

2. Zvezdin A.K. Magnitooptika tonkih plenok [Tekst] / A.K. Zvezdin, V.A. Kotov.- M.: Nauka, 1988.

- 192 s.

3. Vasilevskij Ju.A. Nositeli magnitnoj zapisi [Tekst] / Ju.A. Vasilevskij. - M.: Iskusstvo, 1989. - 287 s.

4. Serba P.V. Nelinejnye processy v jelektronike i optike [Tekst] / P.V. Serba. - Taganrog: TTI JuFU, 2010.

- 170 s.