Корректировка лечебного или физкультурно-спортивного воздействия на организм человека в фазовом пространстве состояний с помощью матриц расстояний

ВЕСТНИК НОВЫХ МЕДИЦИНСКИХ ТЕХНОЛОГИЙ - 2011 - Т. ХУШ, № 3 - С.ЗЗЗ

Методологическое и программное обеспечение, базирующееся на теории хаоса, анализе параметров квазиаттракторов движения вектора состояния организма человека (ВСОЧ) в фазовом пространстве состояний (ФПС), позволяет с достаточной долей вероятности осуществлять количественную идентификацию различий нозологий, сравнительный анализ как степени тяжести заболеваний, так прогнозы в динамике патологических процессов [1,2].

Реальные данные мы получали при обследовании и лечении пациентов ОКБ (г. Сургут). Было обследовано 35 больных, из них 18 больных с диагнозом острое нарушение мозгового кровообращения по ишемическому типу - ОНМК по ишемическому типу, 17 больных с диагнозом дисциркуляторная энцефалопатия (ДЭП). Диагноз ишемического инсульта и дисциркуляторной энцефалопатии был выставлен на основании клинических и лабо-раторно-инструментальных данных в соответствии с МКБ - 10.

Обработка данных производилась с использованием оригинальной авторской программы: «идентификация параметров аттракторов поведения вектора состояния биосистем в m-мерном фазовом пространстве», предназначенной для использования в научных исследованиях систем с хаотической организацией. Программа позволяет представить и рассчитать в фазовом m-мерном (m=21) пространстве с выбранными фазовыми координатами xi параметры квазиаттрактора состояния динамической системы (объем - V m-мерного параллелепипеда, внутри которого находится исходный квазиаттрактор и коэффициент асимметрии r). Исходные параметры (координаты в m-мерном пространстве) вводятся вручную или из текстового файла. Производится расчет координат граней, их длины и объема m-мерного параллелепипеда, ограничивающего квазиаттрактор, хаотического и статистического (стохастического) центров, а также показатель асимметрии r стохастического и хаотического центров. Имеется возможность проследить изменение фазовых характеристик во времени и скорость изменения состояний системы.

Использование запатентованной программы обеспечило получение характеристик фазового пространства, которые в итоге дают представления о параметрах квазиаттракторов для ОНМК и ДЭП: общий объем параллелепипеда (General V value), ограничивающего аттрактор ОНМК равен 2,31Е+0029, что на порядок превышает таковой для ДЭП (V=4,88E+0028). Одновременно почти в 3 раза (k 2,75) общий показатель асимметрии (rx) для ОНМК превышает таковой показатель для ДЭП (644, 435 для ОНМК и 234, 144 для ДЭП). Такое количественное различие может характеризовать тяжесть протекания первого заболевания (ОНМК) сравнительно со 2-м (ДЭП), т.к. увеличение V обусловливается в первую очередь значительным разбросом фазовых координат (т.е. Xi ) около некоторых средних значений (при ДЭП этот разброс меньше почти в 10 раз для всего фазового пространства.

Отметим, что размерность фазового пространства в обоих случаях одинакова (m=21) и довольно велика. Это означает, что число признаков, в которых определялся ВСОЧ для этих двух патологий довольно велико. Однако точнее следует говорить о подпространстве (т.е. у нас наше m=k), т.к. реальное пространство признаков гораздо больше (учет анамнеза, антропометрия, социальные факторы и т.д.).

В целом, разработанная нами процедура, фактически выявляет характер влияния патологии на движение вектора состояния организма человека - ВСОЧ. Тяжелое заболевание вызывает данный разброс в величинах параметров (фазовых координат) xi, легкое заболевание вносит в системы регуляции гомеостаза небольшие возмущения и V, rx принимают небольшие значения.

Таким образом, использование метода фазовых пространств обеспечивает идентификацию параметров квазиаттракторов и на основании этих характеристик производится диагностика количественной меры значимости степени тяжести сравниваемых нозологических единиц, что определяет алгоритм оптимизации лечебного или лечебно-оздоровительного воздействия на пациента.

Литература

1. Системный анализ, управление и обработка информации в биологии и медицине: -Часть VIII. Общая теория систем в клинической кибернетике / под ред. В.М. Еськова. А.А.Хадарцева. -Самара: ООО «Офорт» (гриф РАН), 2009.- 195 с.

2. Еськов В.М. и др. Программа идентификации параметров

аттракторов поведения вектора состояния биосистем в m-мерном пространстве. Свидетельство об официальной регистрации программы для ЭВМ № 2006613212. РОСПАТЕНТ. - Москва, 2006.

THE METHOD OF PHASE SPACES AT OPTIMIZING MEDICAL OR MEDICO-SANITARY EFFECT

YU.V. DOBRYNIN, I.YU. DOBRYNINA, YE.A DROZDOVICH, D.I. STEPANOVA

Surgut State University

The article presents the method of phase spaces at optimizing medico or medico-sanitary effect based upon the use of the registered programme of "identifying the indices of biosystem state vector conduct attractors in m-dimensional space".

Key words: medico-sanitary effect, optimization.

УДК 161-08

КОРРЕКТИРОВКА ЛЕЧЕБНОГО ИЛИ ФИЗКУЛЬТУРНО-СПОРТИВНОГО ВОЗДЕЙСТВИЯ НА ОРГАНИЗМ ЧЕЛОВЕКА В ФАЗОВОМ ПРОСТРАНСТВЕ СОСТОЯНИЙ С ПОМОЩЬЮ МАТРИЦ РАССТОЯНИЙ

В.В. КОЗЛОВА, О.В. КЛИМОВ, Е.В.МАЙСТРЕНКО, Э.Д.УМАРОВ*

Предложен новый метод идентификации матриц межаттракторных расстояний, который позволяет оценить степень влияния физической нагрузки на организм человека

Ключевые слова: лечебное воздействие, физкультурно-спортивное воздействие, корректировка, фазовое пространство, матрица состояния.

Данный метод используется для групповых сравнений (разных групп людей или разных видов воздействий, например, разные виды лечебно-оздоровительных мероприятий, физических нагрузок или видов спорта), когда имеются несколько кластеров данных (каждый кластер для каждой группы обследуемых, или для каждого типа воздействий для группы обследуемых) и эти кластеры описываются своим вектором состояния организма человека (ВСОЧ) [1].. Интегративной мерой оценки эффективности лечебного или физкультурно-сортивного воздействия является степень близости (или, наоборот, удаленности) этих 2 сравниваемых квазиаттракторов в фазовом пространстве состояний. При этом, каждый человек со своим набором признаков (компоненты вектора состояния организма данного человека - ВСОЧ) задается точкой в этом фазовом пространстве состояний (ФПС) так, что группа испытуемых образует некоторое «блако» (квазиаттрактор) в фазовом пространстве состояний, а разные группы (из-за разных воздействий на них) образуют разные «блака» - квазиаттракторы в ФПС. Расстояния Zkf -(здесь k и f - номера групп обследуемых) между хаотическими или стохастическими центрами этих разных квазиаттракторов формируют матрицы Z, которые задают все возможные расстояния между хаотическими (или стохастическими) центрами квазиаттракторов, описывающих состояние разных групп обследуемых до начала физкультурного воздействия (нумеруются по вертикали, например, в такой матрице Z) и после физкультурного воздействия (нумеруются по горизонтали в матрице Z). Причем, максимальные различия в расстояниях между хаотическими или стохастическими центрами квазиаттракторов Zkf движения ВСОЧ разных групп испытуемых (до и после определенного воздействия) соответствуют максимальной эффективности физкультурно-спортивного мероприятия, а их уменьшение требует дополнительной корректировки в физкультурном воздействии [2].

Таблица представляет весь набор межкластерных расстояний для двух кластеров испытуемых (кластер юношей до нагрузки, содержит 3 квазиаттрактора, для 3 групп измерений и кластер юношей после нагрузки, тоже для 3 групп измерений), где z¡j -расстояния между (j-ми, i-ми) центрами хаотических квазиаттракторов двух изучаемых групп (компартментов) испытуемых.

Как видно из таблицы, между положением квазиаттракторов ВСОЧ имеем небольшую разницу при сравнении трех кластеров данных до и после предъявления нагрузки для кластера игровые виды спорта (z¡j имеет минимум при сравнении индивидуальных видов до предъявления нагрузки и игровых видов по-

* Сургутский государственный университет, 628412, Тюменская обл., ХМАО-Югра, г. Сургут, пр-т Ленина, 1

ВЕСТНИК НОВЫХ МЕДИЦИНСКИХ ТЕХНОЛОГИЙ - 2011 - Т. XVIII, № 3 - С.334

сле полученной нагрузки составляет 221=54,09).

Таблица

Результаты идентификации расстояний zij между центрами хаотических квазиаттракторов вектора состояния организма юношей,

занимающихся индивидуальными, игровыми видами спорта и не регулярно занимающихся спортом до и после предъявления нагрузки в 5- мерном фазовом пространстве состояний

До нагрузки

Индивидуальные виды спорта Игровые виды спорта Не регулярно занимающиеся

После нагрузки Индивидуальные виды спорта Z„=232,69 Z]2=2 77,86 Z,3=261,78

Игровые виды спорта Z21=54,09 Z22=99,40 Z23=83,18

Не регулярно занимающиеся Z31=381,88 Z32=426,95 Z33=410,98

В аналогичном сравнении с нерегулярно занимающимися спортом после полученной нагрузки Z23=83,18, а при сравнении игровых видов спорта до и после нагрузки Z22=99,4. Наибольшее же расстояние отмечается при сравнении не регулярно занимающихся юношей до и после полученной нагрузки и составляет Z33=410,98, а также при сравнении игровых видов до нагрузки и нетренированных юношей после нагрузки - Z32= 426,95. Это говорит о влиянии нагрузки на организм следующим образом, нагрузка вызывает состояние рассогласования параметров ФСО, что наблюдается при сравнении 3-х кластеров данных до нагрузки с группой нетренированных после, т. е. отмечаются наибольшие значения параметра Zj. В отличие от аналогичного сравнения 3-х групп до нагрузки с игровыми видами после, здесь отмечаются наименьшие значения параметра Zij как результат формирования состояния адекватной мобилизации для этих двух групп испытуемых, занимающихся игровыми и индивидуальными видами спорта [1].

Литература

1. Еськов В.М. Системный анализ, управление и обработка информации в биологии и медицине. Часть VIII. Общая теория систем в клинической кибернетике / В.М. Еськов, А.А. Хадарцев. - Самара: ООО «Офорт», 2009. - 198 с.

2. Еськов В.М., Брагинский М.Я., Еськов В.В, Майстренко Е.В., Филатов М.А. Идентификация параметров порядка (наиболее значимых диагностических признаков) методов расчета матриц состояний. / Свидетельство об официальной регистрации программы на ЭВМ №2010613309 от 19 марта 2010 г., РОСПАТЕНТ. - Москва, 2010.

THE ADJUSTMENT OF MEDICAL AND SPORTS EFFECT UPON A HUMAN ORGANIZM IN CONDITIONAL PHASE SPACE BY MEANS OF DISTANCE MATRICES

V.V KOZLOVA, O.V. KLIMOV, YE.V. MAICTRENKO, E.D. UMAROV

Surgut State University

The article presents a new method of interattractor distance matrix identification, which allows assessing the degree of sports loading effect upon a human organism.

Key words: medical effect, sports effect, adjustment, phase space, matrix of condition.

УДК 632.95.025.5

ИДЕНТИФИКАЦИЯ СИНЕРГИЗМА В БИОСИСТЕМАХ

Р.А. АНТОНОВА, А.А. БАЛТИКОВА, М.Я. БРАГИНСКИЙ, В.В. ЕСЬКОВ*

Рассматривается математическая трактовка синергизма в рамках компартментно-кластерного подхода в наших исследованиях для биологических динамических систем, которая в своей основе имеет требование неотрицательных элементов матрицы А. Ключевые слова: компартментно-кластерный подход, биологические динамические системы.

Математическая трактовка синергизма в рамках компар-

* Сургутский государственный университет, 628412, Тюменская обл., ХМАО-Югра, г. Сургут, пр-т Ленина, 1

тментно-кластерного подхода (ККП) в наших исследованиях для биологических динамических систем (БДС) в своей основе имеет требование неотрицательных элементов матрицы А. Их расчёт требует соблюдения двух принципов положительности. Во-первых, это положительность координат вектора состояния x=x(t)=(xj, x2,..., xm)T, что эквивалентно нахождению всех фазовых траекторий в 1-м квадранте фазового m-мерного пространства. Иначе отрицательные компоненты x не имеют биологического смысла. Во-вторых, во многих случаях требуется отсутствие (торможения) угнетения между компартментами БДС. Требование неотрицательности элементов матрицы A межкомпартмент-ных связей действительно весьма важное требование в организации функциональных связей в БДС. Однако, самое главное, что это требование A>0 (atj>0, для i=l, 2, ..., m), фактически, и является требованием синергических взаимоотношений в БДС. При а>0 мы не имеем тормозных (угнетающих) взаимодействий между компартментами и это означает синергические взаимоотношения между элементами БДС.

Для точного и окончательного ответа на вопрос о наличии синергизма необходимо убедиться в возможности или невозможности приведения матрицы A к окончательно неотрицательному виду. Для такой процедуры нами было разработано два алгоритма. В основе одного из них лежит первоначальная идентификация методом минимальной реализации (ММР) самой матрицы A в некотором первоначальном виде и ее инвариант согласно базовой модели в виде разностных уравнений вида: x(n+1)=Ax(n)+Bu(n), y(n)=CTx(n). Здесь вектор x£ Rm описывает динамику процесса, матрица A G Rmm представляет межкомпартментные связи в БДС, вектор B G Rm и скаляр u характеризуют внешние управляющие воздействия, вектор CT описывает весовые вклады xt в функцию выхода y=y(t).

Если среди собственных значений матрицы A найдется наибольшее положительное собственное значение At такое, что оно превышает модули любого из остальных Aj , т.е. max | А, | = Aj, I Ai I < Aj при i ф j, i=1,..., m, то по теореме Фробениуса - Перрона возможно приведение матрицы A к окончательно неотрицательной (подобной) матрице Q. Это сводится к вычислению ряда промежуточных матриц A0, F, S.1} G. После этих предварительных расчетов нами находится преобразование: X=(1-p)G+pI, используя которое (путем перебора p от 1 до 0) можно найти окончательно неотрицательную матрицу Q. В результате таких матрич-но-векторных вычислений получена модель вида: (n+1)=A(A)Qr(n)+dU(n), g(n) =gTr(n), где d=x-1S-1b, gT=eTx, r(n)=xSx(n).

Отметим, что получить строго Q>0 удаётся не всегда, т.к. условие Фробениуса-Перрона - это необходимое, но не всегда достаточное. Однако в этой всей процедуре есть один весьма существенный момент - она в любом случае уменьшает число отрицательных элементов qy (в сравнении с таковым числом ay для матрицы A) и, главное, уменьшает абсолютную величину этих отрицательных элементов.

Последние два факта позволили нам ввести некоторый новый параметр х, который оценивает степень асинергичности БДС, а точнее дает величину отхода БДС от идеальной синергич-ной системы. Этот параметр х мы вводим следующим образом: X=k*(Sqy(<0))*(max qy(<0)), где величина k обозначает число отрицательных элементов вновь вычисленной матрицы

Q(Q={qi}i'j=1 ) символ Sqy(<0) означает сумму модулей этих отрицательных элементов, входящих в Q, а max qy(<0) означает абсолютную величину наибольшего из этих отрицательных значений.

Естественно, что если k=0 , то х=0 и это означает полный синергизм в исследуемой БДС, а малые значения х показывают слабую величину тормозных (угнетающих) взаимодействий между компартментами БДС. Введение параметра х показало успешность его применения для разных классов БДС (для оценки синергизма). Особенно это касается иерархических (например, двухкластерных) нейросетей мозга, образующих РНС, КРС, НМС и др. ФСО.

В рамках разрабатываемой компартментно-кластерной теории БДС и в частности, теории РНС (эти сети - часть кардио-респираторной системы), нами проводилось математическое моделирование процессов регуляции дыхания со стороны НС в рамках ККП. В этом случае матрица А межкомпартментных, межкластерных связей, входящая в модели вида x t+1= Ax t + Bu t , y t = Cx ¡, t = 0,1, (1) имеет