Совершенствование организации деятельности учащихся на уроках математики

6. Медведева Л.Б., Овсянникова И.Р. О преподавании математики на юридическом факультете // Проблемы повышения эффективности образовательного процесса в высших учебных заведениях. Ярославль, 2000. С. 52-58.

7. Медведева Л.Б. О групповой работе студентов-гуманитариев на занятиях по математике // Физикоматематическое образование на рубеже веков: материалы конф. «Чтения Ушинского» физикоматематического факультета. Ярославль: ЯГПУ, 2002. С. 77-80.

И.А. Котова

Совершенствование организации деятельности учащихся на уроках математики

Педагогические наблюдения и опыт показывают, что учитель неизменно стремится каждый очередной урок провести лучше, чем предыдущие, а в каждом следующем классе по данной теме урока - лучше, чем до этого в параллельном классе. Это обусловлено, прежде всего, тем, что каждый педагог в той или иной степени стремится решать современные задачи образования.

Однако нередко оказывается, что такое стремление концентрируется, с одной стороны - вокруг содержания материала, отбираемого учителем для урока, с другой стороны - вокруг новых форм организации обучения; средств обучения, разнообразных методов, которые кажутся учителю более эффективными, результативными, эффектными. Не случайно М.Н.Скаткин отмечал: «успех обучения зависит как от правильного определения его целей и содержания, так и способов достижения целей, т. е. методов обучения» [3. С. 181], и «чтобы уверенно прогнозировать искомый результат, принимать безошибочные научно обоснованные решения, учитель должен профессионально владеть методами педагогической деятельности» [6. С. 292].

Цели современного образования выдвигают ряд требований к использованию учителем методов обучения. Необходимо использовать такие методы, которые обеспечивают, во-первых, успешное продвижение учащихся в освоении учебного материала, во-вторых, высокую активность учащихся в обучении, в-третьих, достаточную самостоятельность в приобретении и творческом использовании знаний, в-четвертых, учет индивидуальных возможностей, потребностей и интересов обучаемых, в-пятых, обогащение учебного опыта учащихся. Перечисленные требования и будут служить ориентиром для определения путей совершенствования деятельности учащихся на уроке, поскольку они обеспечивают выдвижение учащихся на ведущие позиции в обучении.

Сформулируем ведущую идею совершенствования организации деятельности учащихся на уроках: технологические основы совершенствования организации деятельности учащихся связать с реализацией многоаспектного подхода к рассмотрению методов обучения и процедурой обогащения субъектного опыта учащихся.

С методами обучения связывают источники получения знаний (С.И. Перовский, Е.Я. Голант); характер познавательной деятельности (И.Я. Лернер, М.Н. Скаткин); этапы обучения на уроке (М. А. Данилов, Б.П. Есипов); уровень самостоятельности (А.Н. Алексюк, И.Д. Зверев и др.); логическое обоснование материала (Н.М. Верзилин). Ю.К. Бабанский, поддержав идею С.Г. Шаповаленко о том, что необходимо рассматривать методы обучения как многоаспектное явление, и сохраняя ранее выделенные аспекты, добавил необходимость учета компонентов деятельности (организационнодеятельностного, мотивационно-стимулирующего, контрольно-оценочного).

Представим в виде таблицы обозначенные аспекты рассмотрения методов обучения и разновидности каждого из них (табл. 1).

Таблица 1

Аспекты методов обучения

Источники знаний Характер учебно-познавательной деятельности Компоненты деятельности Характер материала (логическое обоснование) Уровень самостоятельности Этапы обучения

Практика Репродуктив- ный Организационно -деятельностный Индуктивный Фронтальная работа под руководством учителя (без вмешательства учителя) Целеполагание и планирование

Нагляд- ность Эвристический Мотивационно- стимулирующий Дедуктивный Групповая (коллективная) работа под руководством учителя (без вмешательства учителя) Изучение нового и его усвоение

Слово Исследователь- ский Контрольно- оценочный Обобщающий Индивидуальная работа под руководством учителя (без вмешательства учителя) Закрепление Обобщение и систематизация Рефлексия

Г.И. Саранцев обратил внимание на необходимость учитывать при рассмотрении методов обучения предметное содержание, и поэтому, учитывая тот факт, что «математическое содержание учебного предмета развивается главным образом посредством индукции, дедукции и обобщения, а способы взаимодействия учителя и ученика выражаются через репродукцию, эвристику и исследование» [4. С. 161], он, используя комбинирование разновидностей характера учебно-познавательной деятельности и характера математического содержания, выделяет соответствующие методы обучения математике: индуктивно-репродуктивный, индуктивно-эвристический, индуктивно-исследовательский, дедуктивно-репродуктивный, дедуктивно-эвристический, дедуктивноисследовательский, обобщенно-репродуктивный, обобщенно-эвристический, обобщенно-исследовательский.

Поскольку значимым является каждый из обозначенных в табл. 1 аспектов, то при раскрытии методов обучения, в том числе методов обучения математике, предлагаем в каждом методе учитывать все аспекты.

В соответствии с этим суть рассмотрения методов обучения математике, в нашем понимании, заключается в выделении структуры метода по разработанной нами схеме: _______Структура метода обучения математике______________________________________

- Источник знаний -_____________________________________________

- Характер учебно-познавательной деятельности -_________________

- Компонент деятельности -______________________________________

- Характер материала -__________________________________________

- Уровень самостоятельности -___________________________________

- Этап обучения -___________________________________________________________

Тогда, подбирая сочетания тех или иных разновидностей того или иного аспекта,

отраженных в схеме, можно получить множество разнообразных методов.

Наше исследование показывает, что еще одним важным аспектом, участвующим в расшифровке термина «метод обучения», является организационный аспект.

Нетрудно убедиться в том, что организационный аспект относится к совокупности всех остальных аспектов, отраженных в схеме методов обучения, к тому же любой метод должен быть реализован в процессе обучения, а в современной науке за структурную единицу учебного процесса принимают учебную ситуацию. Значит, на уроке может быть несколько учебных ситуаций и, следовательно, несколько методов обучения.

Возникает необходимость обсуждать способы (варианты) организации деятельности учащихся применительно к используемым учителем методам обучения, иными словами - обсуждать способы реализации методов обучения на практике (приемы организации деятельности учащихся).

И тогда совершенствование организации деятельности учащихся подчинено главной цели деятельности учителя, а использование различных приемов организации, способствующих этому, является средством достижения поставленной цели.

Следовательно, технология совершенствования организации деятельности учащихся и процедура обогащения субъектного опыта учащихся теснейшим образом взаимосвязаны. Процедура обогащения опыта служит необходимой опорой в реализации задач совершенствования организации деятельности, а совершенствование организации, в свою очередь, обеспечивает обогащение опыта.

Приведем вариант реализации выстроенных нами идей совершенствования организации деятельности учащихся на уроках.

Обозначим ситуацию, с которой связана организация деятельности учащихся: в классе на этапе изучения нового деятельность учащихся связана с темой «Сложение многочленов».

Определим, как обычно действовал учитель в подобной ситуации, каким при этом был характер деятельности учащихся. Традиционно возможны два варианта.

Вариант 1. Учитель использует фронтальную работу с учащимися (сам объясняет материал); учащиеся выполняют при таком подходе репродуктивную деятельность (слушают учителя, делают записи по ходу объяснения учителя и пр.).

Заполним схему метода, который соответствует обозначенной ситуации; действиям учителя; характеру учебно-познавательной деятельности учащихся.________________

- Источник знаний - слово учителя

- Характер учебно-познавательной деятельности - репродуктивная

- Компонент деятельности - организационно-деятельностный

- Характер материала - индуктивный

- Уровень самостоятельности - фронтальная работа под руководством учителя

- Этап обучения - изучение нового

Вариант 2. Учитель использует самостоятельную работу с учащимися (изучают тему по учебнику); учащиеся выполняют при этом репродуктивную деятельность (знакомятся с готовой информацией, а затем, например, пересказывают учителю).

______Заполним схему метода, который соответствует варианту 2.____________________

- Источник знаний - слово

- Характер учебно-познавательной деятельности - репродуктивный

- Компонент деятельности - организационно-деятельностный

- Характер материала - индуктивный

- Уровень самостоятельности - индивидуальная работа под руководством учителя

- Этап обучения - изучение нового_____________________________________________

Остановимся на варианте 2 и покажем, как можно усовершенствовать организацию деятельности учащихся при изучении темы «Сложение многочленов» по учебнику. Назовем представленный в варианте 2 метод - методом 1.

Опишем опыт учащихся, который требуется для реализации этого метода:

- уметь читать текст учебника (математический текст);

- «увидеть» последовательность изложения материала;

- воспроизвести представленные действия в той же последовательности.

Сформулируем цель, связанную с обогащением опыта учащихся, иными словами, определим, чем именно можно обогатить опыт учащихся.

Цель: не только «видеть» последовательность изложения текстов, представленных авторами, но и обосновывать авторскую позицию (например, определить цели, которые преследовал автор).

Заполним схему метода, который будет соответствовать сформулированной цели обогащения опыта учащихся. Назовем полученный метод - методом 2.___________________

- Источник знаний - слово

- Характер учебно-познавательной деятельности - исследовательский

- Компонент деятельности - организационно-деятельностный

- Характер материала - индуктивный

- Уровень самостоятельности - индивидуальная работа под руководством учителя

- Этап обучения - изучение нового______________________________________________

Замечание. Можно было определить цель, связанную с обогащением опыта учащихся по воспроизведению текста учебника.

Предложим вариант реализации метода 2 с помощью приемов-заданий.

Так, по тексту: «Сложим многочлены 5х2 + 7х - 9 и - 3х2 - 6х + 8.

Для этого составим их сумму, затем раскроем скобки и приведем в полученном многочлене подобные члены:

(5х2 + 7х - 9)+(-3х2 - 6х + 8) =

5х2 + 7х - 9 -3х2 - 6х + 8 = 2х2 + х - 1.

Сумму многочленов 5х2 + 7х - 9 и - 3х2 - 6х + 8 мы представили в виде многочлена 2х2 + х - 1. Вообще, сумму любых многочленов можно представить в виде многочлена» [1. С.118] можно предложить следующий прием-задание (прием 1).

Прием 1. Подчеркните глаголы, которые отражают последовательность авторских мыслей, и обоснуйте каждую мысль, изложенную автором.

Учащимся можно предложить дидактический материал в сопровождение этого метода. Предложим иной вариант реализации метода 2, сменив при этом школьный учебник (учащиеся работают по учебнику [5]).__________________________________

Текст Обоснование

2 2 Сложим многочлены 5х + 7х - 9 и -3х - 6х + 8. Для этого составим их сумму, затем раскроем скобки и приведем в полученном многочлене подобные члены: (5х2 + 7х - 9) + ( -3х2 - 6х + 8 ) = =5х2 + 7х - 9 - 3х2 - 6х + 8 = 2х2 + х - 1. 22 Сумму многочленов 5х + 7х -9 и -3х - 6х +8 мы представили в виде многочлена 2х + х - 1. Вообще, сумму любых многочленов можно представить в виде многочлена.

Использование приема 1 позволяет выделить дополнительные сведения: при вве-

дении какого-либо понятия стоит задача осваивать работу с этим понятием, в частности, учиться выполнять операции над многочленами.

Предложим другой прием-задание (прием 2).

Прием 2. Составьте вопросы, на которые можете получить ответ в предложенном тексте.

Так, учащиеся могут сформулировать следующие вопросы:

1. С каким понятием продолжаем работать?

2. Чему предстоит научиться в теме «Многочлены»?

3. С какой операцией следует начинать и почему?

4. Как складывать многочлены?

Снова сменим учебник (учащиеся работают по учебнику [2]), и применим тот же прием 2. В этом случае учащиеся могут сформулировать вопросы:

1. Кто сопровождает читателя в ходе знакомства со сложением многочленов (какие методы помогают при этом)? (ответ: методы аналогии и сравнения).

2. Сколько примеров рассматривается? (ответ: три).

3. Между какими выражениями проводится аналогия? (ответ: аналогия проводится между числовыми и алгебраическими выражениями).

4. Что требуется выполнить в примере 1? (ответ: найти значение числового и алгебраического выражений).

5. Что требуется в примере 2; примере 3? (ответ: сложить числа и многочлены).

6. Какова последовательность действий, когда складываем многочлены? (ответ: записываем сумму; раскрываем скобки; приводим подобные).

7. Что называют суммой многочленов? (ответ: результат сложения многочленов).

8. Какие два способа сложения многочленов рассматриваются? (ответ: в строчку и столбик).

9. Каковы свойства сложения многочленов? (в ответе формулируются переместительное и сочетательное свойства).

10. Может ли случиться так, что многочлен-сумма окажется равным нулевому многочлену, то есть нулю? (ответ: да).

11. Чем отличается сложение многочленов от сложения одночленов? (ответ: сложение многочленов в отличие от сложения одночленов не приводит к алгебраическим выражениям нового вида).

Продолжим совершенствовать организацию деятельности учащихся при работе с учебником. Заменим исследовательскую деятельность учащихся на эвристическую, и тогда можно предложить следующий прием-задание (прием 3).

Прием 3. I часть. На какие вопросы авторы предлагают учащимся найти ответ самостоятельно?

В этом случае учащиеся сформулируют следующие вопросы:

1. Какими свойствами операции сложения чисел вы пользовались при выполнении задания?

2. В чем проявляется аналогия при сложении чисел и многочленов?

3. Какое алгебраическое выражение получилось в результате сложения многочленов?

4. Каков алгоритм сложения многочленов в строчку?

5. Каков алгоритм сложения многочленов столбиком?

6. Как проверить, что для сложения многочленов выполняются законы сложения?

7. Как можно назвать по отношению друг к другу многочлены, сумма которых рав-

на нулю?

Прием 3. II часть. Сформулируйте свои вопросы, которые начинаются словами: «Что общего...?» и «Чем отличаются...?».

Замечание. Можно было также предложить сформулировать вопросы, которые начинаются словами «Почему авторы.?».

Оценим процедуру обогащения опыта учащихся в ситуации, когда в классе на этапе изучения нового предложено рассматривать материал по учебнику.

Осмыслить текст помогает: 1) выделение ключевых слов; 2) поиск обоснований авторских мыслей. Систематизации прочитанного помогает составление вопросов, на которые можно получить ответ в представленном материале. Когда ученику предлагают найти вопросы, которые ставят авторы, но не дают на них ответа, то учащиеся обогащают свой опыт в следующих направлениях:

- поиска таких вопросов;

- выбора своей позиции: отвечать или не отвечать на конкретно поставленный вопрос;

- выбора последовательности действий в случае, если сразу не удается дать ответ;

- оценки своего ответа и процесса его получения;

- обмена мнениями в связи с деятельностью по выполнению задания.

Когда ученику предлагают сформулировать свои вопросы по предложенному тексту учебника, которые начинаются словами: «Что общего.?» и «Чем отличаются.?», то происходит обогащение опыта применения учащимися метода сравнения, опыта проявления инициативы. Кроме того, если организовать обсуждение составленных учащимися вопросов, то за счет организации полилога произойдет обогащение опыта по вариативности: постановки вопросов; предполагаемых ответов; направлений сравнения различных объектов.

Подобного рода проведенная учителем работа позволяет пополнить методическую копилку приемов, а также усовершенствовать свою методическую деятельность. В эту копилку могут попасть:

- описание учебной ситуации;

- варианты возможных действий учителя в связи с обозначенной ситуацией;

методы, соответствующие этим вариантам;

приемы организации деятельности учащихся как способа реализации этих методов;

- вопросы диалога, которые учитель мог бы задавать не только в этой, но и иной ситуации;

- разработанные дидактические средства, позволяющие реализовать тот или иной прием;

- процедура обогащения опыта учащихся в связи с применением тех или иных приемов организации.

Приведенный пример совершенствования организации деятельности учащихся был разработан по следующей технологии.

Технология совершенствования организации деятельности учащихся

I этап. Выделение учебной ситуации.

Шаг 1. Обозначить ситуацию, с которой связана организация деятельности учащихся.

В связи с этим можно использовать предложенный ниже трафарет:

_________________________________________________________________________Трафарет 1

будет

В ------------- на этапе -----------------------------деятельность учащихся --------

классе, дома указывается этап обучения была

связана с-------------------------------------------.

указывается математическое содержание

II этап. Анализ варианта организации деятельности учащихся, с которым уже сталкивался учитель в своем методическом опыте.

Шаг 2. Определить, как обычно действовал учитель в подобной ситуации, каким при этом был характер деятельности учащихся.

В этом случае предлагаем воспользоваться следующим трафаретом:

Трафарет 2

Учитель использовал с учащимися.

фронтальную, групповую, индивидуальную работу Учащиеся выполняли.

указывается характер учебно-познавательной деятельности

Шаг 3. Заполнить схему метода обучения, который соответствует обозначенной ситуации; действиям учителя; характеру учебно-познавательной деятельности (назовем полученный метод- «метод 1»).

Шаг 4. Описать опыт учащихся, который требуется для реализации «метода 1» (при описании этого опыта необходимо отвлечься от математического содержания).

III этап. Совершенствование организации деятельности учащихся в связи с обозначенной ситуацией.

Шаг 5. Сформулировать конкретную цель, связанную с обогащением опыта учащихся (иными словами, определить, в чем именно можно обогатить опыт учащихся).

Шаг 6. Заполнить схему метода обучения, который будет соответствовать сформулированной цели обогащения опыта учащихся (назовем полученный метод - «метод 2»).

Шаг 7. Предложить вариант реализации «метода 2»:

а) разработать прием организации деятельности учащихся;

б) разработать соответствующие дидактические средства.

Шаг 8. Предложить иной вариант реализации «метода 2».

Шаг 9. Предложить иной метод обучения, в котором изменен характер деятельности учащихся в сторону усиления (назовем полученный метод - «метод 3»).

IV этап. Осуществление учителем рефлексии своей методической деятельности, направленной на усовершенствование организации деятельности учащихся.

Шаг 10. Оценить процедуру обогащения учащихся в рамках обозначенной ситуации.

Шаг 11. Создание учителем методической копилки приемов.

Шаг 12. Выделение методических ошибок, связанных с организацией деятельности учащихся.

Мы показали технологию совершенствования организации деятельности учащихся, когда эта деятельность прогнозируется учителем. Однако на уроке возможны ситуации, когда учащиеся сталкиваются с математическими (учебными или прочими) затруднениями или допускают ошибки. Тогда при выделении ситуации (I этап) обозначить ее можно с помощью следующего трафарета (трафарет 1’):

Трафарет 1’

В --------------- на этапе ------------------------------------ при работе с

классе, дома указывается этап обучения

------------------------------------------ учащиеся столкнулись с

указывается математическое содержание

описание того, что произошло

На этапе II при определении действий учителя в этой ситуации и характере деятельность учащихся можно использовать следующий трафарет (трафарет 2’):

Трафарет 2’

Учитель использовал--------------------------------------------------- с учащимися,

фронтальную, групповую, индивидуальную работу

учащиеся выполняли----------------------------------------------------------------;

указывается характер учебно - познавательной деятельности

и------------------------------------------------------------.

описывается деятельность учителя в сложившеся ситуации

Именно таковыми нам представляются состав деятельности и последовательность

действий учителя, обдумывающего и планирующего организацию деятельности учащихся на уроке.

Библиографический список

1. Алгебра: Учебник для 7 кл. сред.шк. / Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С.Б. Суворова / Под ред. С.А. Теляковского. 3-е изд. М.: Просвещение, 1993. 240 с.

2. Гельфман Э.Г. и др. Знакомимся с алгеброй: Учебное пособие по математике для 7 класса. Томск: Изд-во Том. ун-та. 248 с.

3. Дидактика средней школы: Некоторые проблемы современной дидактики: Учеб. пособие для слушателей ФПК директоров общеобразовательных школ и в качестве учебного пособия по спецкурсу для студентов пед. ин-тов / Под ред. М.Н. Скаткина. 2-е изд., перераб. и доп. М.: Просвещение, 1982. 319 с.

4. Методика обучения математике в средней школе: Учебн. пособие для студентов мат. спец. пед. вузов и ун-тов / Г.И. Саранцев. М.: Просвещение, 2002. 224 с.

5. Мордкович А.Г. Алгебра. 7 кл.: В двух частях. Ч. 1: Учебник для общеобразоват. учреждений. 5-е изд. М.: Мнемозина, 2002. 160с.

6. Педагогика: Учебное пособие для студентов педагогических учебных заведений / В.А. Сластенин, И.Ф. Исаев, А.И. Мищенко, Е.Н. Шиянов. М.: Школа-Пресс, 1998. 512 с.

И.Н. Мирославская

Профессиональная направленность обучения будущих учителей иностранного языка

Владение иностранными языками является основой двух профессий: преподаватель иностранных языков и переводчик. Если сравнить подготовку специалистов по этим двум профессиям, то обращает на себя внимание прежде всего то, что обучение переводчиков направлено на подготовку к решению конкретных профессиональных задач, таких как запоминание на слух текста определенного объема, скоропись, компьютерные средства перевода, о чем свидетельствуют даже названия учебников: «Профессиональный тренинг пе-

реводчика», «Технология перевода» и т. п. В то же время для подготовки учителей иностранного языка характерна скорее общетеоретическая и общеязыковая направленность. Об этом свидетельствуют и названия соответствующих методических работ: «Обучение иностранному языку как специальности». Педагогическая направленность, как правило, отсутствует и в учебниках по иностранному языку. Такое положение, на наш взгляд, объясняется двумя причинами: большей традиционностью образования учителей и большей ком-