СПОСОБ ИЗМЕРЕНИЯ ТЕПЛОПРОВОДНОСТИ И КОНТАКТНЫХ СОПРОТИВЛЕНИЙ МНОГОСЛОЙНЫХ НАНОПОРИСТЫХ МАТЕРИАЛОВ
METHOD FOR MEASURING THERMAL CONDUCTIVITY AND CONTACT RESISTANCES OF MULTILAYER NANOPOROUS MATERIALS

ОБЛАСТЬ ТЕХНИКИ, К КОТОРОЙ ОТНОСИТСЯ ИЗОБРЕТЕНИЕ
Изобретение относится к способам измерения теплофизических свойств композиционных материалов, в частности многослойных подложек для силовых печатных плат и может быть использовано для оценки и расчета теплового сопротивления в процессе разработки, производства и эксплуатации этих подложек.
УРОВЕНЬ ТЕХНИКИ
Нанокомпозиты обладают уникальными возможностями управления теплопереносом посредством манипулирования различными структурными аспектами материала [1]. Однако продолжающееся уменьшение характерных размеров внутренней структуры сопряжено с затруднением в измерении свойств таких композиционных материалов, в особенности тепловых. Например, контактный трехчастотный метод измерения теплопроводности (3ω метод [2]) обычно работает на таких частотах модуляции нагрева, при которых глубина проникновения тепловой волны превышает толщину измеряемой тонкой пленки [3]. Это может вызвать интерференцию тепловых волн со стороны подложки [4], поэтому для учета данных эффектов вводят различные поправочные коэффициенты.
Оптические бесконтактные методы, такие, как импульсный или метод фототермического отражения [5, 6], используются для измерения тепловых свойств наноразмерных пленок и композитных систем [7-16]. Типичные рабочие частоты измерений методом фототермического отражения лежат в диапазоне 1-10 МГц, что обеспечивает большее пространственное разрешение, чем контактные резистивные методы. Однако оптическая природа таких методов требует наличия оптически плоской, гладкой, отражающей поверхности для точного измерения отражательной способности и последующего расчета тепловых характеристик, чего трудно достичь во многих пористых и аморфных нанокомпозитах.
Механизм теплопередачи в пористых материалах осложняется микро- и макротрещинами, а также неравномерностью микроструктуры. Теплопроводимость пор зависит от их размера, формы и распределения. Максимальное снижение теплопроводности достигается, когда все трещины в материале ориентированы перпендикулярно направлению теплового потока. Трещины, ориентированные параллельно тепловому потоку, практически не влияют на теплопроводность. Влияние случайно ориентированных трещин лежит между относительными эффектами от перпендикулярно ориентированных и параллельно ориентированных трещин.
Следовательно, то, что измеряется, на самом деле является кажущейся теплопроводностью. Для корректного расчета теплопроводности таких материалов необходимо учитывать реальные значения межфазных тепловых сопротивлений, поскольку они могут существенно отличаться от теоретических.
По технической сущности наиболее близким к предлагаемому решению является взятый за прототип способ измерения теплофизических свойств теплопроводных электроизоляционных материалов ASTM D5470 [17]. Этот стандарт основан на стационарном методе измерения теплового потока, необходимого для поддержания постоянной во времени разности температур между двумя поверхностями измеряемой подложки. Теплопроводность рассчитывается как функция теплового потока, градиента температуры, а также свойств и геометрии подложки.
Кажущаяся теплопроводность материала подложки может быть точно определена путем исключения межфазного теплового сопротивления. Это достигается путем измерения теплового сопротивления испытуемого материала с различной толщиной и построения графика зависимости теплового сопротивления от толщины. Обратная величина наклона результирующей прямой и является кажущейся теплопроводностью. Экстраполированное значение при нулевой толщине представляет собой сумму контактных сопротивлений на двух поверхностях. Для уменьшения контактного сопротивления используется термопаста или неорганическое масло, нанесенное на поверхности испытуемых подложек.
В настоящее время существует необходимость измерения теплопроводности многослойных наноструктурированных подложек для силовых печатных плат в процессе их разработки и производства [18]. Разработки ведутся в направлении увеличения теплопроводности диэлектрического слоя. В рамках стандартного технологического процесса на подложку сначала наносится диэлектрик, а после производится металлизация. Недостатком способа в прототипе применительно к таким подложкам является наличие дополнительных технологических процессов в виде нанесения медной металлизации и вытекающие из этого материальные, финансовые, время- и трудозатраты.
РАСКРЫТИЕ СУЩНОСТИ ИЗОБРЕТЕНИЯ
Способ измерения теплопроводности и контактных сопротивлений многослойных нанопористых материалов обеспечивает высокую скорость измерений и простоту проведения эксперимента.
Технический результат, который достигается при использовании заявленного способа, состоит в упрощении процедуры проведения эксперимента, сокращении времени подготовки к нему и ускорении получения результатов измерений.
Технический результат достигается за счет того, что в заявленном способе измерений вместо дорогостоящих и длительных технологических процессов металлизации подложки, ее поверхность покрывается листом медной фольги, а затем конструкция зажимается в установке для измерения теплопроводности методом стационарного теплового потока.
Принципиальная схема реализации предлагаемого способа измерения теплопроводности представлена на чертеже. На фиг. 1 введены следующие обозначения: 1 - давление, 2 - термопары, 3 - холодильник, 4, 6 - измерительные цилиндры, 5 - исследуемая подложка, 7 - нагреватель.
Протокол измерений состоит из следующих операций:
1. Определить толщину испытуемой подложки. Точное определение толщины испытуемой подложки необходимо для расчета кажущейся теплопроводности. Шероховатость поверхностей подложки должна быть не более 0.4 мкм с допуском параллельности 5 мкм.
2. Покрыть поверхности подложки листом медной фольги толщиной 0.05 мм с двух сторон. Лист фольги должен точно совпадать с торцевыми поверхностями подложки и не выходить за пределы их контуров.
3. Покрыть обе поверхности испытуемой подложки термопастой.
4. Разместить подложку между двумя металлическими стержнями с массивом термопар, являющимися измерителями теплового потока. В данном случае наличие охранных нагревателей и теплоизоляции не обязательно, а тепловой поток через испытуемую подложку вычисляется как средний тепловой поток через оба стержня. Стержни должны быть изготовлены из материалов с высокой теплопроводностью (не менее 50 Вт/м⋅К). Для точного измерения теплового потока необходимо учитывать температурную зависимость теплопроводности материала стержня.
5. Приложить зажимное давление в направлении, перпендикулярном испытуемым поверхностям для исключения избытка термопасты с поверхности раздела и плотного прилегания медной фольги к подложке.
6. Зафиксировать температуру измерительных стержней в равновесном состоянии.
7. Рассчитать среднюю температуру подложки и тепловое сопротивление.
8. Определить тепловое сопротивление не менее 3 подложек различной толщины.
Тепловой поток рассчитывается по показаниям термопар на измерительных стержнях с использованием следующих уравнений:
1,2
3,4
1,2
3,4
1
2
3
4
где Q - тепловой поток через нижний измерительный стержень, Q - тепловой поток через верхний измерительный стержень, Q - средний тепловой поток через подложку, λ - теплопроводность нижнего измерительного стержня, λ - теплопроводность верхнего измерительного стержня, А - площадь испытуемой поверхности, Т-Т - разность показаний термопар нижнего измерительного стержня, Т-Т - разность показаний термопар верхнего измерительного стержня, d - расстояние между термопарами в измерительных стержнях.
Н
Температура нижней поверхности подложки Т определяется из выражения:
A
1
2
B
2
где d - расстояние между термопарами Т и Т, d - расстояние от термопары Т до нижней поверхности подложки.
С
Температура верхней поверхности подложки Т определяется из выражения:
C
3
4
D
3
где d - расстояние между термопарами Т и Т, d - расстояние от термопары Т до верхней поверхности подложки.
Тепловое сопротивление определяется формулой:
Кажущаяся теплопроводность определяется из графика зависимости теплового сопротивления от толщины подложки. Полученный график представляет собой прямую линию, тангенс угла наклона которой является обратной величиной кажущейся теплопроводности, а пересечение с осью у - межфазным тепловым сопротивлением, зависящим от природы поверхности подложки и зажимного давления.
ОСУЩЕСТВЛЕНИЕ ИЗОБРЕТЕНИЯ
Для проверки заявленного способа были проведены измерения теплопроводности алюминиевых подложек с композитным оксидным слоем (108 мкм слой оксида, слой алюминия 2918 мкм). Форма и размеры подложки для проведения измерений теплопроводности в постоянном тепловом потоке - квадрат со стороной 25.4 мм. Подложка 1 при этом измерялась по методике ASTM D5470 с нанесением медной металлизации толщиной 54 мкм, а подложка 2 по заявленному способу с покрытием подложки медной фольгой марки M1 толщиной 57 мкм. Измеренные и рассчитываемые параметры подложки представлены в таблице 1.
-4
2
S
Удельная теплопроводность измерительных стержней составляла 116 Вт/(м⋅К), расстояние между термопарами d=0.026 м, площадь поверхности измерительных стержней А=6.4516⋅10 м, расстояние от термопар до ближайшей поверхности подложки d=0.014 м. Зажимное давление составляло 12.16 МПа. Измерения проводились в равновесном состоянии, при котором два последовательных измерения температуры с интервалом 5 минут отличаются менее чем на 0.1 К или если тепловое сопротивление изменилось менее чем на 1% за 5 минут. Точность поддержания температуры нагревателя и холодильника была не хуже ±0.2 К. Полученные экспериментальные данные, сведенные в таблицу 2, указывают на то, что определенная с помощью заявленного способа теплопроводность λ, соответствует значению, полученному по стандарту ASTM D5470 с применением технологии медной металлизации с погрешностью не более 0.5%. Это позволяет утверждать, что предложенный способ позволяет достичь технического результата с сохранением преимуществ способа-прототипа, а именно сохранение высокой точности измерений при отсутствии операций по нанесению медной металлизации на подложку.
Список литературы
1. Cahill D.G., Ford W.K., Goodson K.Е., Mahan G.D., Majumdar A., Maris H.J., Merlin R., Phillpot S.R. Nanoscale thermal transport // Journal of applied physics. - 2003. - Volume 93. - No. 2. - pp. 793-818.
2. Cahill D.G. Thermal conductivity measurement from 30 to 750 K: the 3ω method // Review of scientific instruments. - 1990. - Volume 61. - No. 2. - pp. 802-808.
3. Koh Y.K., Singer S.L., Kim W., Zide J.M., Lu H., Cahill D.G., Majumdar A., Gossard A.C. Comparison of the 3ω method and time-domain thermoreflectance for measurements of the cross-plane thermal conductivity of epitaxial semiconductors // Journal of Applied Physics. - 2009. - Volume 105. - No. 5. - pp. 054303.
4. Olson B.W., Graham S., Chen K. A practical extension of the 3ω method to multilayer structures // Review of Scientific Instruments. - 2005. - Volume 76. - No. 5. - pp. 053901.
5. Norris P.M., Caffrey A.P., Stevens R.J., Klopf J.M., McLeskey Jr J.T., Smith A.N. Femtosecond pump-probe nondestructive examination of materials // Review of scientific instruments. - 2003. - Volume 74. - No. 1. - pp. 400-406.
6. Cahill D.G. Analysis of heat flow in layered structures for time-domain thermoreflectance // Review of scientific instruments. - 2004. - Volume 75. - No. 12. - pp. 5119-5122.
2
7. Chiritescu C., Cahill D.G., Nguyen N., Johnson D., Bodapati A., Keblinski P., Zschack P. Ultralow thermal conductivity in disordered, layered WSe crystals // Science. - 2007. - Volume 315. - No. 5810. - pp. 351-353.
2
3
8. Costescu R.M., Cahill D.G., Fabreguette F.H., Sechrist Z.A., George S.M. Ultra-low thermal conductivity in W/AlO nanolaminates // Science. - 2004. - Volume 303. - No. 5660. - pp. 989-990.
9. Costescu R.M., Wall M.A., Cahill D.G. Thermal conductance of epitaxial interfaces // Physical Review B. - 2003. - Volume 67. - No. 5. - pp. 054302.
10. Hopkins P.E., Norris P.M., Stevens R.J., Beechem Т.Е., Graham S. Influence of interfacial mixing on thermal boundary conductance across a chromium/silicon interface // Journal of Heat Transfer. - 2008. - Volume 130. - No. 6. - pp. 062402.
11. Hopkins P.E., Norris P.M., Stevens R.J. Influence of inelastic scattering at metal-dielectric interfaces // Journal of Heat Transfer. - 2008. - Volume 130. - No. 2. - pp. 022401.
12. Norris P.M., Hopkins P.E. Examining interfacial diffuse phonon scattering through transient thermoreflectance measurements of thermal boundary conductance // Journal of Heat Transfer. - 2009. - Volume 131. - No. 4. - pp. 043207.
13. Schmidt A., Chiesa M., Chen X., Chen G. An optical pump-probe technique for measuring the thermal conductivity of liquids // Review of Scientific Instruments. - 2008. - Volume 79. - No. 6. - pp. 064902.
14. Schmidt A.J., Cheaito R., Chiesa M. A frequency-domain thermoreflectance method for the characterization of thermal properties // Review of scientific instruments. - 2009. - Volume 80. - No. 9. - pp. 094901.
15. Schmidt A.J., Chen X., Chen G. Pulse accumulation, radial heat conduction, and anisotropic thermal conductivity in pump-probe transient thermoreflectance // Review of Scientific Instruments. - 2008. - Volume 79. - No. 11. - pp. 114902.
16. Ge Z., Cahill D.G., Braun P.V. Thermal conductance of hydrophilic and hydrophobic interfaces // Physical review letters. - 2006. - Volume 96. - No. 18. - pp. 186101.
17. ASTM D5470-17. Standard Test Method for Thermal Transmission Properties of Thermally Conductive Electrical Insulation Materials // ASTM International, West Conshohocken, PA. - 2017.
18. Пат. RU 2694430 C1 Российская Федерация, МПК7 C25D 11/04, H05K 1/05. Способ получения диэлектрического слоя на поверхности алюминиевой подложки / Алясова Е.Е., Шиманович Д.Л..; заявитель и патентообладатель Российская Федерация в лице Общество с ограниченной ответственностью "РУСОКСИД" (ООО "РУСОКСИД") (RU). - №2018131480; заявл. 2018.08.31; опубл. 2019.07.15. - 3 с.