Влияние волнистости формы профиля на его аэродинамические характеристики при малых дозвуковых скоростях

Том XLIV

УЧЕНЫЕ ЗАПИСКИ ЦАГИ

2013

№ 5

УДК 532.526

ВЛИЯНИЕ ВОЛНИСТОСТИ ФОРМЫ ПРОФИЛЯ НА ЕГО АЭРОДИНАМИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ ПРИ МАЛЫХ ДОЗВУКОВЫХ СКОРОСТЯХ

М. А. БРУТЯН, Н. А. ВЛАДИМИРОВА, А. В. ПОТАПЧИК

Приведены результаты сравнительных расчетных и экспериментальных исследований аэродинамических характеристик профиля NACA 0012 и модифицированного профиля NACA 0012м. Модифицированный профиль отличается от исходного тем, что его диффузор-ная часть, начиная от положения максимальной толщины, представляет собой волнистую поверхность. Систематические расчеты по выбору оптимальных параметров «волны» выполнены с помощью вычислительного кода, основанного на панельном методе расчета внешнего дозвукового обтекания профиля с учетом вязко-невязкого взаимодействия. Стандартный весовой эксперимент проведен в широком диапазоне углов атаки а = 0 + 22° в аэродинамической трубе Т-106М ЦАГИ на крыльях прямоугольной формы в плане удлинения X = 5 при

числе Рейнольдса Re = 2 • 10б и числе Маха M = 0.3.

Установлено, что наличие малой (высотой не более 0.1 —0.2% хорды профиля) волнистости поверхности профиля приводит к замедлению отрывных явлений и увеличению коэффициента подъемной силы при больших углах атаки для модифицированного профиля по сравнению с исходным.

Ключевые слова: обтекание профиля, волнистая поверхность, закритические углы атаки, аэродинамические характеристики.

Одним из основных ресурсов управления обтеканием и улучшения аэродинамических характеристик летательных аппаратов (ЛА) является модификация их несущей поверхности. Помимо традиционных методов проектирования и оптимизации формы ЛА рассматриваются различные нестандартные подходы, один из которых заключается в том, что обтекаемой поверхности или ее некоторой части придается «волнистая» форма. Начальным стимулом для разностороннего исследования влияния волнистых стенок, по-видимому, послужили работы, в которых

БРУТЯН

ВЛАДИМИРОВА

ПОТАПЧИК

Мурад Абрамович

Наталья Алексеевна

Александр Владимирович

ведущий инженер ЦАГИ

доктор физико-

кандидат физико-

математических наук,

математических наук,

ведущий научный сотрудник ЦАГИ

ведущий научный сотрудник ЦАГИ

Рис. 1. Схема волнистой поверхности профиля: А — амплитуда; X — длина «волны»

изучалось влияние осцилляции продольной кривизны на аэродинамическое сопротивление [1]. Исследования показали, что основной недостаток такого подхода заключается в нежелательном увеличении сопротивления давления, которое практически сводит на нет возможный эффект уменьшения поверхностного трения. Тем не менее, установлено, что осциллирующее распределение давления оказывает заметное влияние на состояние пограничного слоя и может быть использовано для управления обтеканием. В работе [2] экспериментально изучалось влияние волнистости в поперечном (трансверсальном) направлении на особенности формирования отрыва. Повышение внимания к такому виду волнистости связано с появлением ЛА с эластичной оболочкой, способной образовывать поперечные волны на поверхности, в частности, парашютных крыльев типа парапланов [3]. Установлено, что периодическое структурирование обтекаемой поверхности, т. е. образование на ней «горбов» и «впадин», приводит к заметным различиям пространственных картин отрывного течения на гладком и «волнистом» крыле [2, 4]. Течение вязкой жидкости на волнистой поверхности скользящего крыла, а также влияние волнистости на устойчивость пограничного слоя рассмотрено в работах [5, 6]. Вопросу постановки эффективных граничных условий на различных структурированных поверхностях, обтекаемых несжимаемой вязкой жидкостью, посвящена работа [7].

В настоящей работе на примере классического профиля NACA 0012 численно и экспериментально изучается иной, чем в [2—4], тип волнистости, а именно исследуется влияние малой (амплитудой не более 0.1—0.2% хорды профиля) волнистости поверхности профиля в продольном направлении на его аэродинамические характеристики. Схематично профиль с волнистой поверхностью показан на рис. 1 (в действительности модифицированный профиль имеет гладкий волнистый контур в диффузорной части; положение и значение максимальной относительной толщины профиля не меняется).

В проведенных исследованиях акцент сделан на большие углы атаки, когда имеется развитая область отрыва. Изучение отрывных режимов обтекания имеет существенное значение для сравнительно нового направления в авиации — малоразмерных летательных аппаратов (МЛА), которые в настоящее время получают все более широкое применение как в военно-промышленном комплексе, так и в различных отраслях народного хозяйства. По причине малости размеров и специфики условий эксплуатации для МЛА практически важным становится обеспечение, по возможности, плавного поведения зависимости c = c (а) на больших углах

атаки для создания более устойчивых характеристик по сваливанию в штопор. Натурное число

Re, рассчитанное по хорде крыла, для широкого класса МЛА составляет примерно 106. Такие числа Re соответствуют стандартным условиям испытания в аэродинамических трубах типа Т-106. Поэтому экспериментальные исследования данного класса ЛА имеют большое практическое значение, поскольку не требуют обращения к приближенным методикам пересчета результатов испытаний в трубах на натурные условия.

1. ЧИСЛЕННЫЕ РАСЧЕТЫ. ВЫБОР ОПТИМАЛЬНЫХ ПАРАМЕТРОВ «ВОЛНЫ»

1.1. МЕТОДИКА РАСЧЕТОВ

Расчеты по выбору оптимальных параметров «волны» и влияния волнистости формы профиля на его аэродинамические характеристики при дозвуковых скоростях выполнены с помощью свободного некоммерческого вычислительного кода XFOIL [8 —10], основанного на панельном методе расчета внешнего дозвукового обтекания профиля с учетом вязко-невязкого взаимодействия. Внешнее потенциальное двумерное поле течения около профиля произвольной формы

вычисляется как суперпозиция набегающего потока, вихревого слоя на контуре профиля и слоя источников на поверхности профиля и следа, представленных набором плоских панелей. При необходимости влияние сжимаемости может быть учтено с помощью известной поправки Кармана — Тзяна. Для расчета характеристик вязкого пограничного слоя на профиле и моделирования его влияния на внешнее обтекание профиля используется интегральный метод. В расчетах моделируются ламинарные и турбулентные участки пограничного слоя при условии «свободного» перехода. Для определения положения ламинарно-турбулентного перехода

используется eN -метод [11, 12]. Нелинейная система уравнений пограничного слоя и внешнего потенциального течения решается далее методом Ньютона.

Программный код XFOIL адаптирован и предназначен для расчетов распределенных и интегральных аэродинамических характеристик дозвуковых профилей при небольших

числах Re ~ 106 в широком диапазоне углов атаки, в том числе на закритических режимах с развитыми отрывными зонами [8 —10]. Верификация и валидация кода XFOIL, проведенная как самими разработчиками, так и многочисленными пользователями, доказали его эффективность, достаточную для инженерных расчетов точность и хорошую сходимость с экспериментальными данными. На рис. 2 для примера приведено сравнение расчетной зависимости подъемной силы от угла атаки с экспериментальными данными [13] для профиля NACA 0012 в условиях плоского

потока при числах M = 0.17 и Re = 3 • 106.

На линейном участке результаты расчетов хорошо согласуются с экспериментальными данными. На больших углах атаки, когда возникает развитая отрывная область, расчеты систематически дают завышенное значение c , поэтому в широком диапазоне углов атаки код XFOIL

целесообразно использовать исключительно для быстрого сравнительного расчета аэродинамических характеристик профилей.

1.2. ВЫБОР ОПТИМАЛЬНЫХ ПАРАМЕТРОВ «ВОЛНЫ» ДИФФУЗОРНОЙ ЧАСТИ ПОВЕРХНОСТИ

ПРОФИЛЯ

Для параметрических расчетов при условии гладкости контура были сгенерированы несколько новых, модифицированных на базе профиля NACA 0012, профилей с волнистой поверхностью от положения максимальной толщины до задней кромки. Параметры «волны»: амплитуда и длина в долях хорды — представлены в таблице:

Название профиля Амплитуда волны А Длина волны X

NACA 0012 0.0000 0.00

NACA 0012м 0.0010 0.10

NACA 0012м2 0.0015 0.10

NACA 0012м3 0.0005 0.10

NACA 0012м4 0.0010 0.05

На рис. 3 в качестве иллюстрации приведена форма «волнистого» профиля NACA 0012м2 с максимальной амплитудой волны А = 0.0015.

Результаты расчетов аэродинамических характеристик исходного профиля NACA 0012 и

его модификаций в диапазоне углов атаки а = 0 + 20° при числах Re = 2 • 106 и М = 0.3 представлены на рис. 4, 5.

Рис. 2. Сравнение расчетных и экспериментальных данных: профиль NACA 0012, M = 0.17, Re = 3 -106

10 12 14 16

Рис. 4. Расчетные зависимости су^ (а) для профилей NACA 0012, NACA 0012м, NACA 0012м2, NACA 0012м3: Re = 2-106, M = 0.3

Рис. 3. Контур профиля NACA 0012м2

1.4

су„

1.3 1.2 1.1 1.0

0.9 0.8

Л

\

NACA 0012 NACA 0012м \ \

—

— NACA0012M4

6

Рис. 5.

8 10 12 14 16 а

Расчетные зависимости су^ (а) для профилей NACA 0012, NACA 0012м, NACA 0012м4: Re = 2-106, M = 0.3

0.5 0.4 0.3 0.2 0 1

-NACA 0012

- - NACA 0012м

10

11

12

14

15

16 « 17

Рис. 6. Положение точки отрыва на верхней поверхности гладкого и волнистого профиля NACA 0012м:

Re = 2-106, M = 0.3

1.6 1.4 1.2 1-0 0.8 0.6 0.4 0.2

5 10 15 а 20

Рис. 7. Влияние числа Рейнольдса на расчетную зависимость еуа (а) для профиля NACA 0012м:

Re = (1—3)-10 6, M = 0.3

/ ______ \\ 4 \

// / ^ v V

NACA 0012м

— Re = 1-10 в ..............

/ / — Re = 3-10 6

/ ¡

f j

На рис. 6 показаны расчетные зависимости положения точки отрыва пограничного слоя на верхней поверхности от угла атаки для модифицированного «волнистого» профиля NACA 0012м и исходного профиля NACA 0012. Как показали расчеты, в диапазоне углов атаки 12 —17° положение отрыва на профиле с волнистой поверхностью оказывается на 4—5% ближе к задней кромке, что и приводит к увеличению подъемной силы «волнистого» профиля на отрывных режимах по сравнению с гладким профилем.

Проведенные расчеты показали, что наиболее близкими к оптимальным параметрам «волны» обладает профиль NACA 0012м. Именно при его обтекании реализуется наибольший критический угол атаки акр «14°, наибольшее увеличение коэффициента максимальной подъемной

силы АСу^ max ~2% и увеличение коэффициента подъемной силы Ас^ ~3—6% на режимах за-

критического обтекания при а >акр по сравнению с гладким исходным профилем NACA 0012.

Проведены также расчетные исследования влияния числа Рейнольдса на аэродинамические характеристики профилей с волнистой поверхностью. На рис. 7 представлено влияние числа Re на поведение зависимости су (а) для лучшего по расчетам «волнистого» профиля NACA 0012м.

Изменение числа Рейнольдса от Яе = 1 -106 до значения 2 -106 и затем до 3 -106 приводит последовательно к увеличению критического угла атаки от 13 до 14 и 15° и к увеличению коэф-

фициента максимальной подъемной силы c

ya max

от значения 1.23 до 1.38 и 1.5 соответственно.

При этом качественно положительный эффект от волнистости сохраняется.

2. РЕЗУЛЬТАТЫ ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫХ ИССЛЕДОВАНИЙ.

СРАВНЕНИЕ С РЕЗУЛЬТАТАМИ ЧИСЛЕННЫХ РАСЧЕТОВ

Испытания проводились в аэродинамической трубе ЦАГИ Т-106М переменной плотности замкнутого типа с закрытой рабочей частью и перфорированными стенками (коэффициент перфорации а = 15%) по стандартной методике на крыльях прямоугольной формы в плане удлинения X = 5 в условиях свободного перехода ламинарного пограничного слоя в турбулентный. Рабочая часть длиной 4.84 м имеет в поперечном сечении 24-гранник с диаметром вписанной окружности D =2.48 м. Степень турбулентности набегающего потока при числе М = 0.3 не превышает значения s = 0.3%. Исследовалось обтекание двух моделей одинакового размера и формы в плане. Одно крыло с профилем NACA 0012 имело обычную гладкую поверхность, а другое крыло с профилем NACA 0012м, начиная от положения максимальной толщины Xmax = 30%, имело волнистую поверхность с оптимальными геометрическими параметрами: A =0.1%, X = 10% хорды.

Экспериментальные зависимости коэффициента подъемной силы Су от угла атаки а для

крыльев с исходным гладким профилем NACA 0012 и с «волнистым» профилем NACA 0012м представлены на рис. 8. Как видно из рисунка, на линейном участке зависимости Су (а) для рассматриваемых профилей практически совпадают. В окрестности максимальной подъемной силы и в диапазоне закритических углов атаки, начиная с а ~15 ^16°, «волнистый» профиль имеет на 2—7% большую подъемную силу. Что касается сопротивления, то «волнистый» профиль обладает несколько худшими характеристиками по сравнению с гладким (рис. 9, 10). Положение перехода ламинарного пограничного слоя в турбулентный на больших углах атаки в расчетах естественным образом оказывалось зафиксированным в окрестности передней кромки профиля вследствие пикового характера распределения давления.

1.2

СУа 1.1

1.0

0.9

0.8

0.7'

ч \\

ч ч

Y - -0

У Ss

• Крыло с профилем NACA 0012 Крыло с профилем NACA 0012м

0.6

10

12

14

16

18

20

22

Рис. 8. Экспериментальная зависимость c (а) для профилей NACA 0012

и NACA 0012м:

Re = 2-106. M = 0.3

0.25 % 0.3

Рис. 9. Экспериментальная зависимость cy (cx ) для профилей NACA 0012

и NACA 0012м: Re = 2-106, M = 0.3

* __

II 1 __^ .

..... 1 1} 1

1 1 ¡1

и 1 1 — NACA 00 — NACA 00 12 12м

.... 1 1

0.02

0.04

0.06

0.08

0.10

0.12

Рис. 10. Расчетная зависимость cy^ {cXa ) для профилей NACA 0012 и NACA 0012м:

Re = 2-106, M = 0.3

Некоторое увеличение сопротивления и, как следствие, уменьшение аэродинамического качества из-за волнистости формы профиля, как уже отмечалось, связано с возрастанием сопротивления давления. Заметим, однако, что для отдельных типов МЛА преобладающее значение имеет запас по сваливанию. Поэтому незначительное увеличение сопротивления не играет решающей роли, так что использование волнистости диффузорной части профиля можно рассматривать как один из возможных способов улучшения летных характеристик МЛА.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

На примере классического профиля NACA 0012 проведены расчетные и экспериментальные исследования влияния малой продольной волнистости диффузорной части поверхности профиля на его аэродинамические характеристики при больших углах атаки. Установлено, что волнистость поверхности в рассмотренном случае приводит к увеличению подъемной силы на больших и закритических углах атаки. Путем параметрических расчетов определены параметры «волны», обеспечивающие наибольший положительный эффект. Проведено экспериментальное

исследование аэродинамических характеристик на крыльях с гладким профилем NACA 0012 и волнистым профилем NACA 0012м с оптимальными параметрами «волны». Результаты экспериментов дают основание утверждать, что при правильном выборе параметров «волны» наличие малой волнистости диффузорной части поверхности профиля вдоль направления потока приводит к замедлению отрывных явлений и увеличению коэффициента подъемной силы на больших углах атаки для волнистого профиля по сравнению с гладким.

Авторы признательны С. И. Скоморохову за поддержку и содействие в организации эксперимента.

ЛИТЕРАТУРА

1. Nakamura I., Miyata K., Yoshiya Y., Nakahuma R. Turbulent boundary layer around a group of obstacles in the direction of flow // NASA TM-77016. 1983.

2. Зверков И. Д., Занин Б. Ю. Влияние формы поверхности крыла на отрыв потока // Теплофизика и аэромеханика. 2003. Т. 10, № 2, с. 205 —213.

3. Брутян М. А., Крапивский П. Л. Теория тонкого деформируемого крыла // Труды ЦАГИ. 1983, вып. 2216, с. 22—32.

4. Зверков И. Д., Козлов В. В., Крюков А. В. Исследование отрыва пограничного слоя на классическом и «волнистом» крыльях с помощью тепловизора // Вестник НГУ. Серия: Физика. 2010. Т. 5, вып. 3, с. 21 — 28.

5. Баринов В. А., Зубцов А. В. Течение вязкой жидкости на волнистой поверхности скользящего крыла // Ученые записки ЦАГИ. 1970. Т. I, № 6, с. 75—81.

6. Зубцов А. В., Пономарев В. И. Асимптотическое решение задачи об обтекании волнистой поверхности плоским потоком вязкой жидкости // Ученые записки ЦАГИ. 1972. Т. III, № 2, с. 39—50.

7. Брутян М. А., Крапивский П. Л., Славнов Н. Н. Эффективное условие проскальзывания в задаче о течении вязкой жидкости над структурированной поверхностью // Ученые записки ЦАГИ. 1991. Т. XXII, № 1, с. 72—76.

8. Drela M., Giles M. Viscous-inviscid analysis of transonic and low Reynolds number airfoils // AIAA Journal. 1987. V. 25, N 10, p. 1347—1355.

9. Drela M. XFOIL: An analysis and design system for low Reynolds number airfoils // Low Reynolds Number Aerodynamics, T.J. Mueller, ed. Springer-Verlag, Lecture Notes in Engineering. 1989. N 54.

10. D r e l a M. Improvements in low Reynolds number airfoil flow predictions with ISES and XFOIL// CFD Lab., Dept. of Aeronautics and Astronautics, MIT. 1990.

11. Smith A. M. O., Gamberoni N. Transition, pressure gradient and stability theory // Douglas Aircraft Co. Rept. ES 26388. 1956.

12. V a n I n g e n J. L. A suggested semi-empirical method for the calculation of the boundary layer transition region // Delft University of Technology, Dept. of Aerospace Engineering. Rept. VTH-74. 1956.

13. Abbott I. H., von Doenhoff A. E. Theory of wing sections, including a summary of airfoil data // Dover Publications, Inc. New York. 1959. ISBN 978-0-486-60586-9.

Рукопись поступила 29/VIII2012 г.