Анализ влияния алгоритма работы импульсного частотно-фазового дискриминатора на динамику электропривода с фазовой синхронизацией

кие машины серийного изготовления (асинхронные машины с фазным или короткозамкнутым ротором), так и специально спроектированные для работы в режиме вынужденных колебаний. Причем, если в первом случае использование серийных машин предполагает дополнительные меры, направленные на доработку механических частей двигателя, то во-втором - следует ожидать более высокие технико-экономические показатели, так как машина проектируется непосредственно для конкретно заданной установки, с учетом свойств всех остальных элементов, входящих в данный колебательный комплекс.

Несомненно, целесообразность использования электрических машин переменного тока, и в первую очередь МДП, в режиме колебательного движения продиктованы, с одной стороны, хорошей

управляемостью электромеханических преобразователей энергии и их высокой совместимостью со средствами вычислительной техники, а с другой -высокой надежностью и низкой стоимостью, благодаря отработанной технологии при их производстве. Анализ современного состояния и перспектив развития безредукторных колебательных комплексов на базе электрических машин переменного тока указывает на тенденцию создания таких машин, обладающих высокими динамическими и энергетическими характеристиками. Применение с этой целью МДП позволяет существенно расширить потребный диапазон угловых (линейных) колебаний по развиваемому усилию до 2000 Н, повысить энергетические показатели в 1,2... 1,6 раза, получить новые функциональные возможности электропривода колебательного движения.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Аристов А.В. Вопросы исследования, разработки и практического внедрения электроприводов колебательного движения с машиной двойного питания // Современные проблемы энергетики, электромеханики и электротехнологии. — Ч. 2. — Екатеринбург: Изд-во УПИ, 1995. —С. 234—236.

2. Гладков С.Н. Электромеханические вибраторы. — М.: Машиностроение, 1966. — 83 с.

3. Соустин Б.П., Тестоедов Н.А., Рудометкин А.Г., Алькин А.В. Виброиспытания космических аппаратов. — Новосибирск: Наука, 2000. —175 с.

4. Захаров Ю.Е. Исследование гидравлических и электрогидравлических вибраторов. Автореф. дис. ... докт. техн. наук. — М.: МВТУ, 1974. —41 с.

5. А.с. 1374359 СССР. Вибратор / И.Х. Хайруллин, Ф.Г. Тимер-шин, Р.Д. Файзуллин. Б.И. 1988. — № 6.

6. Woodward H.E., Nestories E.J., Russell A.E. An electromagnetic vibration exciter. [British Internal Combustion Engine Research Inst. Ltd]. № 2645/76. -1978.

7. Прохоренко Е.В. Разработка и исследование вибрационного электромагнитного двигателя. Автореф. дис. ...канд. техн. наук. — Новосибирск, 2003. —19 c.

8. Wolf H. Elektrodynamische Schwingerregor // Elin-Z. — 1978. — V. 30. — № 2. — P 60—68.

9. Кратинов А.Г. Магнитострикционный электровибропривод // Конструирование и производство транспортных машин. — 1980. — № 12. — C. 124—127.

10. Луковников В.И. Электропривод колебательного движения. — М.: Энергоатомиздат, 1984. —152 с.

УДК 62-83

АНАЛИЗ ВЛИЯНИЯ АЛГОРИТМА РАБОТЫ ИМПУЛЬСНОГО ЧАСТОТНО-ФАЗОВОГО ДИСКРИМИНАТОРА НА ДИНАМИКУ ЭЛЕКТРОПРИВОДА С ФАЗОВОЙ СИНХРОНИЗАЦИЕЙ

А.В. Бубнов

Омский государственный технический университет Тел.: (381-2)-16-10-93

Проведен анализ влияния алгоритма работы импульсного частотно-фазового дискриминатора на динамику электропривода с фазовой синхронизацией. Рассмотрены различные алгоритмы разблокировки дискриминатора в режим фазового сравнения, при этом получены уравнения линий переключения в пропорциональный режим работы электропривода и определены области начальных условий, на основе метода фазовой плоскости проведено сравнение переходных режимов в электроприводе при различных алгоритмах работы логического устройства сравнения. Предложен вариант построения частотного дискриминатора на основе счетчика совпадающих входных импульсов.

При разработке электропривода для обзорно поисковых систем перспективными являются системы управления, работающие в режиме фазовой автоподстройки частоты вращения (ФАПЧВ) [1] (рис. 1, где ЧЗБ - частотно задающий блок, формирующий импульсы опорной частоты /„; ИДЧ -им-

пульсный датчик частоты вращения, формирующий импульсы частоты обратной связи/.; ИЧФД -импульсный частотно-фазовый дискриминатор; КУ - корректирующее устройство; БДПТ - бесконтактный двигатель постоянного тока). Такие системы характеризуются высокими точностными

показателями, хорошими динамическими свойствами и широким диапазоном регулирования.

Рис. 1. Структурная схема электропривода с фазовой синхронизацией

В соответствии с принципом ФАПЧВ алгоритм функционирования импульсного частотно-фазового дискриминатора должен обеспечивать три режима работы электропривода: разгона с максимальным ускорением (при />/), пропорциональный (линейный) (при/01^/0С) и торможения с максимальным ускорением (при /„</,). Реализация такого алгоритма работы электропривода обеспечивается благодаря наличию трех режимов работы ИЧФД: насыщения при разгоне, фазового сравнения и насыщения при торможении электропривода.

Для анализа динамических процессов в системах ФАПЧВ воспользуемся методом фазовой плоскости [2], при этом электропривод рассматривается как система с переменной структурой, и для каждой рабочей области строятся семейства фазовых траекторий.

На рис. 2 изображен фазовый портрет для режима синхронизации электропривода при различных начальных условиях. Фазовые траектории 1 и 2 соответствуют режиму разгона электропривода с последующей синхронизацией, а траектория 3 - режиму торможения электропривода. Направление движения на траекториях обозначено стрелками.

Начальные условия при переходе в пропорциональный режим работы электропривода расположены на линиях переключения [2]

л Ф0 Да = + Ф0п

и при синхронизации электропривода в точке Да=0 определяются как начальные условия по:

- Да

Да = ±Фо,

2 v у

- Да

0 > Да > — 2

где (р0=2п/г - угловое расстояние между двумя соседними метками ИДЧ, г - количество меток, п = 0, 1, 2, ..., ет - максимальное угловое ускорение в режимах разгона и торможения электропривода.

Выражения (1, 2) для начальных условий по Да и Да в режиме фазового сравнения ИЧФД не зависят от заданной частоты вращения, а определяются только параметрами контура ФАПЧВ.

Импульсный частотно-фазовый дискриминатор с обычным алгоритмом работы [3] обеспечивает достаточно высокое качество переходных процессов в широком диапазоне регулирования частоты вращения при небольшом перерегулировании по Да, не превышающем Да, [2]. В то же время известны технические решения построения электроприводов с фазовой синхронизацией, в которых осуществляется дополнительная принудительная разблокировка ИЧФД, и в результате улучшается качество регулирования при вхождении контура ФАПЧВ в синхронизм.

На фазовой плоскости изменение алгоритма регулирования отображается в изменении расположения и вида линий переключения и, следовательно, областей начальных условий для режима вхождения в синхронизм. Поэтому сравнительный анализ способов регулирования электропривода с фазовой синхронизацией удобно проводить с использованием метода фазовой плоскости. Для удобства сравнения различных способов регулирования электропривода примем следующие допущения:

1) при различных алгоритмах регулирования электропривода в режиме фазового сравнения система управления линеаризуется и сводится к структурной схеме линейной системы автоматического регулирования с одинаковыми параметрами корректирующего устройства;

2) токоограничение электродвигателя не учитывается;

3) внешние возмущения при анализе динамических процессов не учитываются. Принудительная разблокировка ИЧФД может

осуществляться по сигналу дополнительного частотного дискриминатора (ЧД). При этом может осуществляться разблокировка схемы логической блокировки (ЛБ) внутри ИЧФД (рис. 3, а) через нелинейный элемент (НЭ) типа реле с зоной нечувствительности [3], или, при использовании дополнительного частотного дискриминатора (рис. 3, б), возможна разблокировка ИЧФД с помощью импульса, формируемого на выходе одновибратора ОВ [4].

а б

Рис. 3. Варианты структурных схем логического устройства сравнения

Практическая реализация частотного дискриминатора может осуществляться на основе схемы сравнения сигналов, пропорциональных частотам /п и/ж (рис. 4, а, где ПЧН - преобразователь частота-напряжение) [3]? или их периодам Топ и Тж (рис. 4, б, где ППК - преобразователь период-код, УС - устройство сравнения, / - частота следования импульсов высокочастотного генератора) [4].

Дю = ±Дю0, где Дф0=ф0Д/0, а область начальных условий

Дю = Дю0

-Фо/2 <Да<Фо/2-

На фазовом портрете (рис. 5) изображены три фазовые траектории для режима разгона электропривода с различными начальными условиями по Да в момент разблокировки.

А(о"

- d --

3 (р0 -Фо - 0 Vo -р„(0') 3 ф„ Ла

2 2 i 2 2

-Леа0

-Аюг-

Рис. 5. Фазовый портрет работы электропривода с опережающей разблокировкой через нелинейный элемент

В таких системах возможна синхронизация на частотах, близких к заданной, так как линейная область работы электропривода не ограничена по Да. Этот недостаток устранен в схеме логического устройства сравнения, приведенной на рис. 3, б, в которой осуществляется принудительная разблокировка ИЧФД коротким импульсом с выхода дополнительного ЧД. В этом случае возможен повторный переход ИЧФД в режим насыщения при |Дю|<Дю0, однако полностью исключается возмож-

ность синхронизации на близкой частоте. На фазовом портрете (рис. 6) повторному переходу импульсного частотно-фазового дискриминатора в режим насыщения соответствует участок с-d фазовой траектории 2.

Для определения величины До0 при использовании схемы, приведенной на рис. 4, б, воспользуемся неравенством

t + t > t > t - t

Lon^ 1 „ 1oc ^ L on

где To=1/fo= TJN, N=fo/fOB - код периода опорной частоты Х„.

а б

Рис. 4. Варианты структурных схем импульсного частотного дискриминатора

В схеме, представленной на рис. 3, а, ИЧФД выполнен в виде фазового дискриминатора ФД со схемой ЛБ, разблокировка которой осуществляется по сигналу с выхода ЧД. При этом выходной сигнал импульсного частотно-фазового дискриминатора у равен выходному сигналу фазового дискриминатора Д- при частотном рассогласовании импульсов /оп и /ж |Д/|<Д/0, где Д/0 - величина зоны нечувствительности НЭ. Линии переключения при таком алгоритме работы описываются выражением

Рис. 6. Фазовый портрет работы электропривода с опережающей разблокировкой от дополнительного частотного дискриминатора

Это неравенство справедливо при равенстве кодов, пропорциональных периодам сравниваемых частот, на входе устройства сравнения с точностью до младшего разряда.

Для обратных величин можно записать i/T —T0)>I/Tc > 1/T + T0), Ь°ь

fj (1 -CT) > fc > fnl (1 +

где CT=T,/Ton=1/N.

После преобразования получаем

fn\l +

CT

> f oc > fn\ 1 -

CT

1+ CT,

1 — CT y

или с учетом того, что ст<<1:

fon +Af >f oc >f on —f >

где ДМ„ст.

Тогда юЗ+Дю0>ю>юЗ—До0,

где До0=ф0ДfœtyffollCT=œ Эст, тЗ — заданная угловая скорость электродвигателя.

С учетом того, что ст=/М=Юэ/(ф/), получаем

Д0 =7

то есть расположение линий переключения и, соответственно, начальных условий по До на фазовой плоскости очень сильно зависит от заданной частоты вращения электропривода.

Аналогично, если определение сигнала До0 осуществляется путем вычитания сигналов, пропорциональных сравниваемых частотам fm и f с выходов ПЧН (рис. 4, а), то также практически невозможно обеспечить постоянство До0 в широком ди-

апазоне рабочих частот вращения вследствие сравнительно невысокой точности преобразования частоты вращения в напряжение.

Значительное изменение До0 в зависимости от рабочей частоты вращения приводит к значительному расширению области начальных условий по До и к ухудшению качества регулирования электропривода, так как большие частотные рассогласования не могут быть отработаны в пределах одной линейной зоны фазового дискриминатора.

Аналогичные результаты позволяет получить более простая в реализации схема ЧД [5], алгоритм работы которой основан на определении ситуации повторного наложения во времени входных импульсов ЧД. В этом случае выполнение частотного дискриминатора в виде схем И, ИЛИ-НЕ и двух двухразрядных счетчиков импульсов (рис. 7, где ФКИ - формирователь коротких импульсов стабильной длительности т) позволяет сформировать линии переключения

Да =Фо/2 ±Фоп

и начальные условия

|До| < До0 [Да и +ф0/2,

причем разблокировка ИЧФД производится не после изменения знака До, а непосредственно перед этим изменением.

foc.

f'o,

ФКИ

ИЧФД Ï

Щ"

'С R С T1 Q1 Q2

'С R С T2 Q1 Q2

ЧД

в ноль, и разблокировки ИЧФД не происходит. Если же повторное совпадение импульсов произошло на следующем такте /оп, то появляется единица на выходе Q2 счетчика СТ1, по которой срабатывает одновибратор ОВ, осуществляющий разблокировку ИЧФД в пропорциональный режим работы.

Рис. 7. Структурная схема логического устройства сравнения со счетчиком совпадающих входных импульсов

Фазовый портрет работы такой системы регулирования в режиме разгона электропривода при различных начальных условиях по До приведен на рис. 8. Разблокировка ИЧФД осуществляется с опережением в точках а и Ь.

Работа ЧД основана на определении момента времени, когда произойдет совпадение во времени входных импульсов Лп и длительностью тне менее двух раз подряд. Совпадение во времени входных импульсов определяется с помощью логического элемента И, а количество таких повторных совпадений подсчитывается первым двухразрядным счетчиком импульсов СТ1. Второй счетчик СТ2 подсчитывает количество повторно совпадающих пауз, определяемых с помощью логического элемента ИЛИ-НЕ между повторными наложениями входных импульсов. Если такое количество совпадений пауз превышает единицу, то счетчик СТ1 по сигналу с выхода Q2 счетчика СТ2 устанавливается

Рис. 8. Фазовый портрет работы электропривода с частотным дискриминатором на основе счетчика совпадающих входных импульсов

В этом случае периоды сравниваемых частот отличаются друг от друга на величину, не превышающую 2т, то есть Т„+2т>Та>Т0П-2т. Для обратных величин можно записать

1/

или

fj(l-О > f > fnl(l + o% где о '=2т/Тж. После преобразования получаем

fon ^ + I°ô)> foc > fn (1-Î+О]

или с учетом того, что о ' <<1,

f n + Af ' > L > fn -А/, где AffonO ', или

m + Am0 >m >m -Am0,

где Am'0«m3o '.

С учетом того, что о'=2т/Оп=2тюЗ/ф0, получаем выражение для Am0, аналогичное

Am0 = 2тт2/ф0.

Таким образом, ошибка по частоте вращения Am при повторном совпадении входных импульсов ЧД лежит в пределах |Am|<Am0. В то же время совпадение импульсов fm и f свидетельствует о работе дискриминатора на границе линейной зоны, то есть при Aa «ф0/2, что подтверждает правильность выражений для начальных условий (7).

При выборе Am'0 равным Am, может быть достигнут максимальный эффект в плане повышения быстродействия по сравнению с обычным алгоритмом работы ИЧФД. Максимальное время сокращения переходного процесса определится временем прохождения изображающей точки участка е-b фазовой траектории 2 (рис. 2), так как разблокировка ИЧФД произойдет не в точке b (как в обычном ИЧФД), а в точке е.

&

При этом экономия времени составит /Эмах=4ф0/Дюг [2], и в зависимости от начальных условий по можно записать

0 <Гэ < 4Фо/Даг.

Зависимость До'0 от заданной частоты вращения (8) приводит к тому, что в области рабочих частот, где Дю'0<Дю„ срабатывание ЧД будет происходить только при |Дю|<Дю'0, а в области начальных условий Дю'0<Дю<Дю,. ЧД не сработает, и разблокировка ИЧФД произойдет только после смены знака До в соответствии с алгоритмом работы дискриминатора. При Дю'0>Дюг и больших начальных ус-

ловиях по До синхронизация невозможна в пределах одной линейной зоны ФД, что приводит к снижению быстродействия электропривода, так как изображающая точка проходит по фазовым траекториям различных линейных зон.

Рассмотренные алгоритмы работы ИЧФД с его дополнительной принудительной разблокировкой позволяют несколько снизить перерегулирование в электроприводе с фазовой синхронизацией, однако их эффективное использование возможно только в узком диапазоне рабочих частот вращения электропривода.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Трахтенберг Р.М. Импульсные астатические системы электропривода с дискретным управлением. — М.: Энергоиздат, 1982. —168 с.

2. Бубнов А.В. Исследование режима синхронизации в контуре фазовой автоподстройки частоты вращения. — Омск: Изд-во ОмГТУ, 1999. —21 с. — Деп. в ВИНИТИ 23.12.99, № 3805-В59.

3. Башарин А.В., Новиков В.А., Соколовский Г.Г. Управление электроприводами. — Л.: Энергоиздат, 1982. — 392 с.

4. А.с. 1280635 СССР. МКИ4 Н02Р 5/06. Электропривод постоянного тока / В.М. Сбоев, Н.А. Завражных, А.П. Протасов. — 3 с.: ил.

5. А.с. 1624649 СССР. МКИ5 Н02Р 5/06. Стабилизированный электропривод / А.В. Бубнов, Б.М. Ямановский. — 4 с.: ил.