Моделирование гидродинамического взаимодействия судов на основе методов вычислительной гидродинамики

Numerical modeling of the ship to ship interaction with the use of computational

fluid dynamics methods Nguyen Thi Hai Ha1, Nguyen Thi Thu Quynh2 Моделирование гидродинамического взаимодействия судов на основе методов

вычислительной гидродинамики Нгуен Тхи Хай Ха1, Нгуен Тхи Тху Куинг2

'Нгуен Тхи Хай Ха /Nguyen Thi Hai Ha - магистр технических наук;

2Нгуен Тхи Тху Куинг /Nguyen Thi Thu Quynh - магистр технических наук, кораблестроительный факультет, Вьетнамский морской университет, г. Хайфон, Социалистическая Республика Вьетнам

Аннотация: в статье исследованы некоторые методы прогнозирования поведения судна в условиях гидродинамического взаимодействия с точки зрения изучения феномена как такового и выбора математических моделей, обеспечивающих необходимую степень точности полученных данных. Для определения гидродинамических характеристик было произведено предварительное численное моделирование доступными методами вычислительной гидродинамики. Представленные результаты содержат часть численных данных, полученных в рамках исследования обгонного движения судна и оценки адекватности выбранных математических моделей в задачах гидродинамики судна. Abstract: ship to ship interaction appears to be a challenging problem from the several aspects: maritime practice, scientific research, engineering approaches and finally marine simulators implementation as a combination of previously named ones. The main objective of hereby presented studies was to validate the Computational Fluid Dynamics available facilities towards the hydrodynamic forces and moments prediction in case of ship to ship interaction for the infinite fluid condition. Investigated conditions are reproducing the situation of the overtaking maneuver in general.

Ключевые слова: маневрирование, гидродинамическое взаимодействие судов, методы вычислительной гидродинамики, CFD, турбулентность, RANS.

Keywords: maeuvering, ship to ship interaction, computational fluid dynamics, CFD, turbulence, RANS.

1. Введение

Прогнозирование параметров управляемого движения судна можно отнести к одной из наиболее сложных задач корабельной гидродинамики. Это объясняется, прежде всего, сложным трехмерным характером вязкого течения, возникающего при криволинейном движении судна, корпус которого имеет в общем случае сложную пространственную геометрию и развитую систему выступающих частей [3]. Существенным в данном случае является также то, что маневрирование может выполняться в условиях дополнительных внешних воздействий (например, встречных и попутных течений, морского волнения и пр.), границ акватории (близость дна акватории, вертикальных границ различных конфигураций) и др. Все выше сказанное приводит к существенному изменению сил и моментов, действующих на корпус судна и его элементы, по сравнению с их значениями, определенными без учета приведенных факторов. Помимо внешних воздействий, связанных с параметрами движения судна и геометрическими особенностями акватории, серьезное влияние может оказывать присутствие других морских объектов в непосредственной близости, так же находящихся в процессе движения, или же неподвижных. Взаимное гидродинамическое влияние судов как таковое возникает в момент, когда возникает взаимодействие полей давления в жидкости, образующихся вблизи корпуса каждого судна. В результате возникают дополнительные силы и моменты, действующие на суда, и, следовательно, заметное ухудшение их маневренных качеств. С точки зрения оценки влияния указанных внешних условий, необходимо производить учет дополнительных динамических нагрузок, возникающих на корпусе судна, которыми невозможно пренебречь при анализе мореходных и маневренных качеств судна. Результат сочетания приведенных факторов, оказывающих значительное влияние на поведение судна, как правило, носит непредсказуемый характер, и задача судоводителя в данном случае не может считаться тривиальной Согласно существующим рекомендациям [1, 2], маневр обгона является наиболее потенциально опасной ситуацией в связи с характером и размером гидродинамических сил и моментов, оказывающих влияние на поведение и управляемость судна. Создание обучающего тренажера для судоводителей, способного качественно моделировать поведение судна в различных условиях взаимодействия, с учетом внешнего влияния среды, позволит значительно повысить качество подготовки профессиональных кадров, в перспективе создать систему экспертных оценок и рекомендаций, что в свою очередь повысит безопасность судоходства.

2. Постановка задачи исследования

Настоящая работа направлена на изучение феномена гидродинамического взаимодействия судов с последующей разработкой методологии оценки степени влияния этого взаимодействия, в частности на маневренные качества судов. Работа носит комплексный характер, так как прогнозирование поведения судна в сложных условиях требует рассмотрения совокупности проблем:

1. разработка эффективного метода определения гидродинамических сил и моментов на основе численного моделирования, включающая анализ современных методов и моделей вычислительной гидродинамики;

2. качественная и количественная оценка возникающих на корпусе судна гидродинамических сил и моментов;

3. разработка методологии практического применения полученной информации в решении задач управляемости судна.

3. Методы исследования

Движение вязкой несжимаемой жидкости в поле массовых сил описывается уравнениями Навье-Стокса, для замыкания системы используется уравнение неразрывности:

Для корректной постановки задачи систему уравнений (1) необходимо дополнить начальными и граничными условиями. В качестве начальных условий может быть выбрано состояние покоя рассматриваемой динамической системы, или же обтекание системы потоком жидкости со скоростью. На твердых поверхностях, должно выполняться условие прилипания, на большом удалении от рассматриваемой системы должно выполняться условие отсутствия возмущений. Моделирование движения тел судовой формы в потоке вязкой несжимаемой жидкости, как правило, требует учитывать влияние турбулентного характера течения жидкости. С точки зрения математической постановки задачи, это приводит к решению осредненных по времени уравнений Навье-Стокса (RANS), содержащей заранее неизвестные компоненты тензора турбулентных напряжений. Для замыкания полученной системы уравнений О. Рейнольдса используются специальные реологические соотношения, называемые моделями турбулентности. Наиболее широко распространенными на сегодняшний день моделями, реализованными в коммерческих пакетах, являются двухпараметрические модели турбулентности различных модификаций:

- к-е модель турбулентности, содержащая уравнениями переноса для турбулентной кинетической энергии k и скорости ее диссипации s [4];

- стандартная, двухслойная k-s модель для многофазных течений, позволяет решать уравнения переноса для каждой фазы среды (жидкость/газ) при условии использования специализированного подхода для разрешения пристеночной области и общего потока[5];

- SST модель турбулентности: определение коэффициентов модели в различных областях расчетной области и ограничение допустимых значений для турбулентной вязкости потока. В пристеночной области данный подход реализует модель Вилкокса (Wilcox), в общем потоке и непосредственно в переходной - стандартную k-s модель в k -ю постановке [6];

- идея DES модели [6] основана на разделении области течения жидкости на 2 зоны: непосредственно вблизи твердых границ тела, и остальной поток. В первой области разрешаются уравнения SST модели, во второй применяется метод крупных вихрей (LES).

В рамках представленного исследования были произведены систематические расчеты гидродинамических характеристик судна (модель контейнерного судна.

4. Результаты

4.1. Моделирование движения изолированного корпуса судна

Моделирование изолированного корпуса судна в рамках данного исследования производилось с целью оценки точности полученного решения и предварительного выбора модели турбулентности. На данном этапе были использованы модели тела Вигли и контейнерного судна KCS. Сравнение полученных численных результатов [10] основано на экспериментальных данных, полученных в [7] и предложенных в опубликованных материалах Петебургской Конференции, 2010 [8]. Материалы содержат как результаты экспериментальных исследований, так и сравнительный анализ существующих программных кодов, основанных на методах вычислительной гидродинамики.

Численное моделирование проведено для значений чисел Фруда в диапазоне 0,0945-0,291, соответствующих скоростям движения судов на малых ходах, с целью снижения степени влияния волнообразования. Размеры тела Вигли и модели контейнеровоза были выбраны одинаковыми с целью

V-V = 0

определения влияния формы корпуса судна на общее сопротивление судна: L=7,357 м, В=1,019 м, Т=0,34177 м. Исследование сеточной независимости показало отсутствие зависимости решения для дискретизации расчетной области выше 2,4 млн. ячеек. Ниже приведены кривые коэффициента сопротивления в зависимости от числа Фруда для двух исследованных тел:

Сравнение полученного решения (CFD) с экспериментальными результатами (EFD) [8] и анализ влияния модели турбулентности позволили сделать следующие выводы:

- CFD результаты превышают EFD значения на 0,17%, что позволяет судить о достаточной точности;

Рис. 1. Зависимость общего коэффициента сопротивления от формы корпуса судна: тело Вигли и контейнерное судно KCS

- применение DES SST модели турбулентности позволило получить более качественную картину турбулентного потока в кормовой оконечности судна, разница с результатами моделирования k-omega SST составила 3.148%.

По итогам проведенного анализа, полученные результаты могут быть использованы в исследовании степени влияния гидродинамических сил и моментов при условиях взаимодействия судов. Данные изолированного корпуса могут быть применены в качестве начальных значений для сравнения со значениями взаимодействующих корпусов. Полученные данные для зависимости общего сопротивления от формы корпуса указывают на необходимость моделирования реальной геометрии судна, так как это позволит получить более однозначную и качественную картину взаимного влияния.

4.2. Моделирование гидродинамического взаимодействия судов

Основываясь на заключениях предыдущих параграфов, моделирование гидродинамического взаимодействия судов проводилось для двух корпусов KCS в случае обгонного движения. Согласно результатам, полученным в работах [9,11].

числа Фруда определялись следующим образом:

Fn =

V2 - VV + V2 V 1 V 1V 2 + V 2

gL

Такой подход позволяет учитывать влияние скоростей движения обоих судов, в том числе в задаче обхода стоящего судна (У=0 м/с). Приведенные далее зависимости соответствуют числу Фруда 0,1685. В рамках исследования были получены данные для нескольких значений, однако для представления общей качественной картины и количественной оценки в рамках публикации, можно ограничить данные одним значением. Здесь судно (основное) с наибольшей скоростью, являющееся целью изучения, представлено жирной линией на графиках. Так же следует учитывать направление координатных осей для правильной оценки знаков:

- продольная составляющая силы: рост сопротивления на корпусе при отрицательном знаке;

- поперечная составляющая силы: отрицательное значение при смещении в противоположную сторону от судна партнера;

- вращающий момент: положительное значение в случае разворота судна в сторону от судна партнера.

5. Выводы

На основе произведенного качественного и количественного анализа результатов, на примере параграфа 4.2 и по итогам общего исследования были сделаны следующие заключения:

1. Полученные результаты численного моделирования для случая маневра обгон отвечают результатам экспериментальных данных и теоретических исследованиям, проведенным ранее [12, 13]. Характер изменения составляющих сил и моментов имеет следующую картину:

- в продольном направлении, первоначально возникает рост сопротивления, а во втором периоде -снижение сопротивления;

- в начале маневра происходит увеличение возникающей силы отворачивание (в момент, когда носовые оконечности судов находятся примерно на одном уровне), затем происходит сближение, после чего снова отворачивание (корма основного и целевого судов находятся примерно на одном уровне);

- вращающий момент характеризуется лишь двумя пиковыми значениями: отворачивание (нос целевого суда) - притягивание (корма целевого судна).

2. Минимальное число узлов расчетной области должно быть значительно выше, чем в случае моделирования для одного судна, так как задача не является симметричной по характеру действия сил.

3. Характер потока вблизи корпуса судна значительно осложняет задачу численного моделирования, в связан с проблемой использования решений для пристеночной функции и сохранения физичности решения, что зачастую приводит к ухудшению сходимости расчета.

4. На сегодняшний день в основном доступны результаты исследований, проведенных для стационарного обтекания, что дает лишь общую картину и глобальный характер действующих сил и моментов. В связи с ограниченным количеством имеющихся экспериментальных исследований, проверка и оценка точности численных результатов является затруднительной: узкий спектр исследованных тел и влияющих параметров.

5. Сравнительный анализ с результатами исследований, основанных на допущении о потенциальности течения, показал, что учет сил вязкой природы в задачах гидродинамического взаимодействия имеет значительное влияние на полученные значения. Наибольшее влияние наблюдалось при движении одного из судов в следе судна, движущегося перед ним.

Литература

1. Convention on the International Preventing Collisions at Sea (COLREG), IMO, 1972, Available on Internet: http://www.imo.org/Conventions/mainframe.asp?topic _id=260A.N. Cockroft and J.N.F. Lameijer, A guide to the collision avoidance rules (1972).

2. Megdunarodnie pravila predupregdenija stolknovenija sudov (MPPSS-72).

3. Proceedings of 26th ITTC - Volume I, The Resistance Committee Final Report and Recommendations to the 26th ITTC, (2011).

4. ANSYS. Fluent 6. 3 Documentation.

5. NUMECA FINETM/Marine v3.1 Documentation.

6. STAR-CCM+ 5.06 Documentation.

7. Sakamoto N., Wilson R. V., F. Stern F. 'Reynolds-Averaged Navier-Stokes Simulations for High-Speed Wigley Hull in Deep and Shallow Water', *Iowa Institute of Hydraulic Research - Hydroscience and Engineering, The University of Iowa, Iowa, USA; ^Currently: UT SimCenter at Chattanooga, The University of Tennessee at Chattanooga, Tennessee, USA, Journal of Ship Research, Volume 51, Number 3, pp. 187-203, (2007).

8. L. Larsson, F. Stern andM. Visonneau. A Workshop on Numerical Ship Hydrodynamics Proceedings, vol. 2, Gothenburg, Sweden, (2010).

9. Gronarz, DST, Duisburg, DE, A new approach in modeling the interaction forces, Proceedings of the 2nd International Conference on Ship Manoeuvring in Shallow and Confined Water: Ship to Ship Interaction, Conference Proceedings. Royal Institution of Naval Architects, (2011).

10. Zubova D., Nikushchenko, Ship to ship interaction investigations with the use of CFD methods, 3rd International Conference on Ship Manoeuvring in Shallow and Confined Water: with non-exclusive focus on Ship Behaviour in Locks, Conference Proceedings. Royal Institution of Naval Architects, Ghent University, (2013).

11. Fonfach J. M., Sutulo S. Numerical Study of the Hydrodynamic Interaction between Ships in Viscous and Inviscid flow, Proceedings of the 2nd International Conference on Ship Manoeuvring in Shallow and Confined Water: Ship to Ship Interaction, Conference Proceedings. Royal Institution of Naval Architects (2011).

12. I.W. DAND, Some measurements of interaction between ship models passing on parallel courses, Nat. Maritime Inst. Report R 108, (1981).

13. Newton R. N. 'Some notes on interaction effects between ships close aboard in deep water', David Taylor Model Basin, Hydromechanics Laboratory, Washington D.C., USA, Rep. 1461, 1969.