Расчет статической характеристики гидравлического измерительного преобразователя вращающего момента

УДК 681.5

Н. А. Симанин, И. А. Поляков

РАСЧЕТ СТАТИЧЕСКОЙ ХАРАКТЕРИСТИКИ ГИДРАВЛИЧЕСКОГО ИЗМЕРИТЕЛЬНОГО ПРЕОБРАЗОВАТЕЛЯ ВРАЩАЮЩЕГО МОМЕНТА

Аннотация. Рассмотрена конструкция измерительного преобразователя вращающего момента типа сопло-заслонка, разработанного для систем автоматического управления приводами промышленного оборудования. Приведена методика расчета статической характеристики преобразователя.

Ключевые слова: измерительный преобразователь, вращающий момент, дроссель, сопло-заслонка, статическая характеристика.

Abstract. The authors consider the design of the torque measuring converter of a flapper-nozzle type developed for automatic control systems of industrial equipment drives. The researchers explain the design procedure of the converter’s static characteristic.

Key words: measuring converter, torque, throttle, flapper-nozzle, static characteristic.

Разработка и совершенствование систем автоматического управления гидравлическими приводами промышленного оборудования требует создания измерительных преобразователей, использующих единую с приводом рабочую среду (жидкость) и обладающих заданными статическими и динамическими характеристиками. Анализ известных технических решений показал, что наиболее приемлемыми могут стать преобразователи, созданные на базе известных гидравлических усилителей, в частности, типа сопло-заслонка [1].

В измерительных преобразователях переменный дроссель сопло-заслонка обычно используют совместно с последовательно включенным постоянным дросселем типа шайба или втулка (рис. 1).

Введение

1. Гидравлический измерительный преобразователь вращающего момента

С

Q

со

Рис. i. Полумостовая схема измерительного преобразователя

Такое соединение сопротивлений образует междроссельную камеру, давление p жидкости в которой изменяется при перемещении x заслонки,

пропорциональном изменению контролируемого параметра.

Зависимость p = f (х) является регулировочной характеристикой по

давлению междроссельной камеры и определяет выходной сигнал преобразователя, выполненного по полумостовой схеме.

При проектировании измерительных преобразователей сопло-заслонка рекомендуются следующие соотношения параметров [2]:

- постоянное сопротивление шайбы:

0,5 мм < dдр < 1,5 мм; dдр / D < 0,1; /др < dдр; ^ = 1,5; ц = 0,8;

- переменное сопротивление сопла-заслонки:

0,5 мм < dc < 1,5 мм; dт = 1,2dс; /с = dc; Dз = 3dс; 0 < х < 0,1dc;

60° <0<90°; 1 <^<1,5; ц = 0,7...0,8.

Для увеличения мощности выходного сигнала применяют мостовые схемы преобразователей, состоящие из двух пар сопротивлений, т.е. из двух полумостовых схем (рис. 2).

Разность давлений Рип = Р _ Р2 = f (х) в междроссельных камерах

используется для приведения в действие исполнительного механизма (ИМ) автоматического регулятора системы управления, включенного в диагональ моста.

В Пензенской государственной технологической академии разработан гидравлический измерительный преобразователь вращающего момента

(рис. 3), который может быть использован, например, при создании систем автоматического регулирования режимов обработки на металлорежущих станках [3].

А - А

^ \2_

рп, а

Рис. 3. Гидравлический измерительный преобразователь вращающего момента

При постоянном давлении рп рабочая жидкость поступает от источника питания (насосной станции) к постоянным дросселям 1 и 2, проходит через коллекторы к соплам 3 и 4 и через зазоры между заслонкой ведомого звена 5 и торцами сопл истекает в окружающую среду с атмосферным давлением.

Установка одинаковых начальных зазоров между заслонкой и соплами, а также настройка номинального вращающего момента на валу осуществляется регулировочными винтами 6 за счет изменения предварительного натяга упругих элементов 7, при этом давления Р1 и Р2 под торцами исполнительного механизма автоматического регулятора системы управления должны быть равны.

При передаче валом вращающего момента, большего по величине, чем номинальный, происходит поворот ведущего звена 8 относительно ведомого звена, что вызывает разнонаправленное изменение зазоров между торцами сопл и заслонкой. Изменение зазоров приводит к изменению сопротивлений течению жидкости из сопл и соответствующему изменению давлений Р1 и Р2 в междроссельных камерах и под торцами исполнительного механизма, в качестве которого обычно используют золотниковый дросселирующий

распределитель, регулирующий расход жидкости на входе и выходе гидравлического двигателя, например, привода подачи станка.

Преобразователь вращающего момента может быть установлен на шпинделе станка вместо ведомого зубчатого колеса, что позволяет исключить влияние инерционности коробки скоростей и ротора электродвигателя на быстродействие и точность измерений. Жесткость шпинделя при этом не изменяется, поскольку он не подвергается конструктивным изменениям.

Условия внутри коробки (температура, вибрации, отсутствие загрязнений и т.д.) вполне удовлетворяют условиям нормальной эксплуатации преобразователя. Рабочая жидкость (минеральное масло) на выходе преобразователя разбрызгивается внутри коробки скоростей, обеспечивая смазку трущихся поверхностей, и после очистки используется многократно.

2. Расчет статической характеристики измерительного преобразователя

Для оценки измерительного преобразователя на стадии проектирования и теоретических исследований необходима методика расчета его обобщенной статической характеристики, которая связывает расход жидкости Оип в диагонали моста, перепад давлений рип = р - Р2 под торцами исполнительного механизма и угол ф поворота заслонки.

С целью упрощения расчетов сделаны следующие общепринятые допущения: у рабочей жидкости отсутствуют вязкость, сжимаемость и температурное расширение; внутренних утечек жидкости в преобразователе и исполнительном механизме нет; давление питания задано и постоянно, а давление слива равно нулю; потери давления в соединительных линиях и на нерегулируемых участках сопл отсутствуют; течение жидкости в сопротивлениях турбулентное, т.е. коэффициенты расхода постоянные.

Потери давления на гидравлическом сопротивлении приблизительно пропорциональны скорости течения жидкости во второй степени

и2

Лр = ЪР"^,

где Ъ - коэффициент потерь, или коэффициент сопротивления, значение которого для каждого отдельного сопротивления можно приближенно считать постоянным; р - плотность жидкости; и - средняя по сечению потока скорость жидкости.

Расход жидкости через сопротивление:

е = и,

где S - площадь проходного сечения сопротивления.

Выразив из уравнения (1) скорость жидкости и подставив ее в уравнение (2), получим зависимость расхода жидкости от разности давлений на

входе и выходе сопротивления:

е = ц£^рдР,

где ц = 1/ лД - коэффициент расхода.

Для измерительного преобразователя, выполненного по мостовой схеме (см. рис. 2), при условии равенства зазоров между торцами сопл и заслонкой справедливы следующие соотношения расходов жидкости:

0\ = е2 = е3 = е4; е5 = бб = 0 ;

вп = 0\ + б2 = б3 + б4;

е1 = рХ-Р1); е2 = ^2^2^2йРп—Р2);

е3 = ^3£3^р Р1 ; е4 = М4£4^р Р2 .

Для постоянных дросселей типа шайба или втулка (см. рис. 1) площади проходного сечения равны площади круглого отверстия:

£ = ^ = Ц;р/4,

а для переменных дросселей за площади проходного сечения между соплами и заслонкой примем площади боковых поверхностей цилиндра:

^3 = £4 = Л^с Хо .

Введем обозначения:

га' 12

«1 = «2=^др-т~\/_;

^ 4 ^ р

2

63 = 64 = цс тЗс\—,

р

где « - гидравлическая проводимость постоянного дросселя шайба; 6 - относительная гидравлическая проводимость переменного дросселя сопло-заслонка.

Давления Р1 и Р2 в междроссельных камерах измерительного преобразователя равны, т. е. выходной сигнал отсутствует.

Смещение Х заслонки из начального положения, например, в сторону сопла 3 (см. рис. 2) приводит к разнонаправленному изменению зазоров, а следовательно, и площадей проходных сечений переменных дросселей:

£3 = ш!с

При этом равенства (4) выполняются только частично:

в1 = в3 и в2 = 64.

Тогда с учетом формул (6)-(12) получим формулы для определения давлений жидкости в междроссельных камерах преобразователя:

Р = «12 Рп . Р = «2 Рп

Р1 2 2 2 ; Р2 2 2 2 .

«1 ^ 63

Для рассматриваемого случая смещения заслонки давление р\ будет больше давления Р2, а разность давлений в междроссельных камерах (выходной сигнал измерительного преобразователя) составит

Выражение (15) представляет собой регулировочную характеристику по давлению Рип (х ) измерительного преобразователя и показывает зависимость перепада давлений в междроссельных камерах от смещения заслонки при ее поступательном движении.

При работе измерительного преобразователя (см. рис. 3) сопла разно-направлено поворачиваются относительно плоской заслонки на угол ф, пропорциональный изменению вращающего момента (рис. 4).

Перемещение сопл по дуге AB при малых углах поворота с незначительной погрешностью можно считать равным линейному перемещению на величину х = Rsinф, где R - конструктивный параметр.

тельного преобразователя при повороте сопл по часовой стрелке будет определяться выражением

Рис. 4. Схема поворота сопл относительно заслонки

Тогда регулировочная характеристика по давлению p^ (ф) измери-

PИП = pi - p2

pn.

Если пренебречь зависимостью коэффициентов расхода ц от режима течения жидкости, то для идентичных постоянных дросселей можно считать

1

Р1 - Рп

(

1 +

1 -

Я 8ІИ ф

х0

у

Р2 = Рп'

1+

1+

Я 8ІИ ф

х0 .

2

С учетом выражений (17) и (18) регулировочная характеристика по давлению Рид (ф) (16) преобразователя примет вид

РИП = Р1 - Р2 = Рп

1

1

/ \2 1 Я 8ІИ ф

1 +

х0

2

, Я 8ІИ ф 1 +----------

1 +

х0

Анализ формулы (19) показывает, что сигнал на выходе преобразователя определяется в первую очередь величиной давления жидкости на входе (давления питания). Кроме того, на него в различной степени влияют конструктивные параметры преобразователя.

Если предположить, что после поворота заслонки исполнительный механизм ИМ примет новое положение равновесия и установится равенство давлений Р1 = Р2 = рп /2, то расходы жидкости через сопротивления измерительного преобразователя и в каналах управления исполнительным механизмом будут связаны следующими соотношениями:

0,5 - й - бз ; бб = °4 - °2 ; 01 = 02 •

При этом расход жидкости в диагонали моста, определяющий скорость движения исполнительного механизма из нейтрального положения, равен

°ИП - °5 + 0б - 2 (4 - 03 ) •

Тогда с учетом уравнения

0ип - ЦсЯ8ІИф. Р

Уравнение (24) представляет собой регулировочную характеристику по расходу 0ип (ф) измерительного преобразователя, которая показывает зави-

1

симость расхода жидкости в диагонали моста от угла поворота сопл относительно заслонки. Следует отметить, что расход жидкости в диагонали моста, в первую очередь определяет быстродействие исполнительного механизма автоматического регулятора системы управления.

Обобщенная статическая характеристика 0ип ((ИП,ф) измерительного преобразователя может быть получена решением системы уравнений (19), (20) и (21):

6ил = bx01 — P

і -

рИП

Рп

І -

R sin ф

x0

\

1+

РИП

Рп

После линеаризации уравнения (25), выполненной разложением правой части в ряд Маклорена вокруг нулевых значений, и ограничении вторым членом разложения получим

(

биП=а

R sin ф РИП

л

х0

Рп

где Qc =Ц7Гб/с х0 —п - расход жидкости через одно сопло преобразователя

Р

при ф = 0 .

Заключение

Приведенная методика расчета статической характеристики может быть использована для оценки параметров и теоретических исследований измерительного преобразователя вращающего момента типа сопло-заслонка на стадии проектирования, а также позволяет оценить возможность использования этого преобразователя в конкретной системе автоматического регулирования.

Список литературы

1. Симанин, Н. А. Гидравлические системы автоматического управления технологическими операциями в машиностроении : моногр. / Н. А. Симанин, В. В. Голубовский. - Пенза : Изд-во Пенз. гос. технол. акад., 2009. - 155 с.

2. Электрогидравлические следящие системы / под ред. В. А. Хохлова. - М. : Машиностроение, 1971. - 432 с.

3. Пат. № 99163 Российская Федерация. Измерительный преобразователь вращающего момента / Н. А. Симанин, В. В. Голубовский, А. А. Блохин, Е. В. Вострок-нутов. - Опубл. 10.11.2010, Бюл. № 31.

Симанин Николай Алексеевич кандидат технических наук, профессор, кафедра технологии общего и роботизированного производства, Пензенская государственная технологическая академия

Simanin Nikolay Alekseevich Candidate of engineering sciences, professor, sub-department of general and robotic production technologies, Penza State Technological Academy

E-mail: nsimanin@mail.ru

Поляков Илья Анатольевич

аспирант, Пензенская государственная технологическая академия

Polyakov Ilya Anatolyevich Postgraduate student,

Penza State Technological Academy

E-mail: dionisiw@mail.ru

УДК 681.5

Симанин, Н. А.

Расчет статической характеристики гидравлического измерительного преобразователя вращающего момента / Н. А. Симанин, И. А. Поляков // Известия высших учебных заведений. Поволжский регион. Технические науки. - 2012. - № 4 (24). - С. 84-92.