Влияние вознаграждения на математическую мотивацию и успешность выполнения математических задач у взрослых

ОРИГИНАЛЬНЫЕ СТАТЬИ

УДК 159.9

ВЛИЯНИЕ ВОЗНАГРАЖДЕНИЯ НА МАТЕМАТИЧЕСКУЮ МОТИВАЦИЮ И УСПЕШНОСТЬ ВЫПОЛНЕНИЯ МАТЕМАТИЧЕСКИХ ЗАДАЧ У ВЗРОСЛЫХ

М. УИНТЕР1, И.А. ВОРОНИН2' 3*, А.С. ГУЛЯЕВ3, Ю.А. ТРИФОНОВА3

1 Голдсмитс колледж, Университет Лондона, Лондон, Великобритания;2 ФГНУ

«Психологический институт» РАО, Москва, Россия;3 ФГБОУ ВПО «Национальный исследовательский Томский государственный университет», Томск, Россия

Задача данного исследования - проверить гипотезу «наказания вознаграждением» в отношении успешности решения математических задач, а также рассмотреть познавательную потребность как возможное опосредующее звено этого эффекта. Выборку составили 73 взрослых испытуемых. Экспериментальный план исследования предполагал распределение испытуемых по группам в соответствии с уровнями двух факторов: выраженность познавательной потребности (два уровня: высокая или низкая) и характер вознаграждения (три уровня: отсутствие награды; награда, сопряженная с результатом; награда, сопряженная с участием). Испытуемым были даны для заполнения два опросника: шкала познавательной потребности и опросник внутренней мотивации. Двухфакторный дисперсионный анализ не выявил значимого влияния вознаграждения или личностных особенностей на математическую успешность. В то же время были обнаружены значимые различия в успешности решения задач на общие когнитивные способности. В исследовании было найдено, что вознаграждение увеличивает внутреннюю мотивацию, что в целом противоречит гипотезе. Однако этот эффект может быть интерпретирован в рамках теории самодетерминации. Испытуемые с высокой познавательной потребностью решали математические задачи успешнее при определенных формах вознаграждения, а также демонстрировали высокий уровень внутренней мотивации.

Ключевые слова: математическая успешность, внутренняя мотивация, вознаграждение, познавательная потребность, отрицательный эффект, теория самодетерминации.

Введение

Вознаграждение повсеместно используется обществом для влияния на поведение людей (КоЬи А., 1999) [31]. Его эффективность редко подвергается сомнению. Считается, что формула «сделай это и получишь то» положительно сказывается на успеваемости школьников и студентов и повышает производительность работ-

© Уинтер М., Воронин И.А., Гуляев А.С., Трифонова Ю.А., 2012

* Для корреспонденции:

Воронин Иван Александрович научный сотрудник лаборатории возрастной психогенетики, Психологический институт РАО 125009 Москва, ул. Моховая, 9, стр. 4

ников [31]. Сторонники такого подхода утверждают, что различные формы внешнего поощрения улучшают успеваемость как в естественных, так и в экспериментальных условиях (Brase G.L., 2009 [4]; Campbell S. et al., 2007 [11]; Libertus M.E. et al., 2011 [33]; Rydval O. & OrtmanA., 2004 [41]), а также повышают внутреннюю мотивацию к участию в конкретном виде деятельности (McGinnis G.S. et al., 1999 [36]). Внутренняя мотивация обычно связывается с удовлетворением от участия [31] и процесса (LeBlanc G., 2004) [32]; поэтому вознаграждение потенциально может влиять не только на успешность, но и на внутреннюю мотивацию к участию. Однако многие исследования показывают обратное (Bijleveld E. et al., 2011 [3]; Campbell S. et

al., 2007 [11]; Kohn A., 1999 [31]; McCullers J.S. et al., 1987 [35]; Thompson E.P. et al., 1993 [45], Weichman B.M. & Gurlard S.T., 2009 [47]). Мы рассматриваем вознаграждение как один из факторов вариации математической успешности.

Математические способности высоко ценятся обществом и используются каждым человеком в течение всей жизни (Adams J.W., 2007) [1], поэтому вопрос об источниках индивидуальных различий в математических способностях интересует исследователей. Такими источниками служат физиологические половые факторы (Penner A.M., 2008) [39] и факторы установки (Hensel L.T. & Stephens L.J., 1999) [26]. Исследования в этой области обладают низким уровнем воспроизводимости (Else-Quest N.M. et al., 2010) [17]. Однако общепринятой в данный момент является точка зрения, выделяющая два основных источника индивидуальных различий в математической успешности: невыученные способности и формальное обучение (Halberda J. et al., 2008) [25]. Формальное обучение направлено на улучшение успешности решения специализированных математических задач и обладает культурной специфичностью. К невыученным способностям относят невербальные способности, связанные с пониманием чисел (Geary D.C., 2012 [21]; Flombaum J.I. et al., 2005 [19]). Способность к пониманию чисел (так называемое чувство числа) не требует формального обучения (Feigenson L. et al., 2004 [18]; Halberda et al., 2008 [25]; Libertus M.E. et al., 2011 [33]), она коррелирует с успешностью решения математических задач как у детей (Halberda J. et al., 2008 [25]; Libertus M.E. et al., 2011 [33]; Mazzocco M.M. et al., 2011 [34]), так и у взрослых (Temple E. & Posner M.I., 2008) [44], и потому позиционируется как надежный предиктор баллов, получаемых в ходе формального тестирования (Geary D.C., 2012 [21]; Libertus M.E. et al., 2011 [33]; Mazzocco M.M. et al., 2011 [34]). Однако недавнее исследование, проведенное на неспособных к математике

детях, не обнаруживает связи между чувством числа и стандартизированными математическими тестами (Mazzocco M.M. et al., 2011) [34]. Хотя этот результат рассматривается как следствие методической ошибки (используемые тесты оказались не валидны для измерения чувства числа - Mazzocco M.M. et al., 2011 [34]), он подчеркивает многообразие и сложность факторов математической успешности.

Поощрение может рассматриваться как один из факторов математической успешности. Во многих исследованиях была установлена взаимосвязь между поощрением и успешностью решения математических задач, однако в направлении связи исследователи не сходятся. В работах показана как положительная (McGinnis J.C. et al., 1999 [35]; Rydval O. & Ortman A., 2004 [41]; Weaver A.D. & Watson T.S., 2004 [46]; Brase G.L., 2009 [4]), так и отрицательная (McCullers J.C. et al., 1987 [35]; Bijleveld E. et al., 2011 [3]) связь. Эти результаты побуждают к рассмотрению факторов, связанных со спецификой вознаграждения. К примеру, в исследовании McGinnis J.C. et al. (1999) [36] было продемонстрировано, что вознаграждение, сопряженное с результатом, значимо увеличивает успешность решения математических задач. В поздних исследованиях, где рассматривались факторы вознаграждения, сопряженного с участием в исследовании, с полным прохождением эксперимента и с успешностью решения задач (Deci E.L. et al., 1999) [16], было показано достоверное влияние этих факторов на математическую успешность.

К другим факторам математической успешности могут относиться личностные особенности. К примеру, было обнаружено, что денежное вознаграждение значимо улучшает успешность испытуемых с выраженной склонностью к поиску поощрения (Kohls G. et al., 2009 [29]; Jimura K. et al., 2010 [27]). Другие исследования показывают обратное. Во многих работах в качестве еще одной личностной черты, связанной с математической успешностью, рассматри-

вается потребность в познании (Cacioppo J.T. & Petty R.E., 1982 [5]; Cacioppo J.T., Petty R.E. & Kao Chuan Feng, 1984 [7]; Sojka J.Z. & Deeter-Schmelz D.R., 2008 [43]). Познавательная потребность характеризует выбор человека среди простых и сложных задач (Cohen A.R. et al., 1955) [12]. Исследователи предполагают, что лица с высокой познавательной потребностью выбирают сложные задачи и успешно решают их (Cacioppo J.T. & Petty R.E., 1982) [5] как в условиях индивидуальной, так и коллективной работы (Sojka J.Z. & Deeter-Schmelz D.R., 2008 [43]; Kearmey E. et al., 2009 [28]). Это относится и к решению задач в образовательном контексте: студенты с высокой познавательной потребностью применяют более подходящие техники обучения, увеличивая тем самым успешность сдачи последующих экзаменов (Coutinho S., 2006) [13].

Еще одним фактором математической успешности может служить внутренняя мотивация, которая может находиться как под положительным (McGinnis J.C. et al., 1999) [36], так и под отрицательным (Weichman B.M. & Gurland S.T., 2009) [47] влиянием вознаграждения. Последнее возможно даже в отношении лиц с высокой познавательной потребностью, несмотря на то, что такие лица обычно демонстрируют более высокую внутреннюю мотивацию (Thompson E.P. et al., 1993 [45]; Cacioppo J.T. & Petty R.E., 1982 [5], Geers A.L. & Lassiter G.D., 2003 [22]). Для объяснения этого факта вводится понятие «разрушающий эффект» (Deci E.L. et al., 1999 [16]; Weichman B.M. & Gurland S.T., 2009 [47]), или «эффект чрезмерного подкрепления» (Morgan M., 1981) [37].

Увеличение внутренней мотивации под влиянием вознаграждения (McGinnis J.C. et al., 1999) [36] вступает в противоречие с разрушающим эффектом, но может быть объяснено с точки зрения теории самодетерминации. Теория самодетерминации различает внешнюю и внутреннюю мотивацию (Gagne M. & Deci E., 2005) [20], предполагая, что испытуемые в условиях

свободного выбора демонстрируют более высокий уровень внутренней мотивации (Deci E.L. & Ryan R.M., 2008 [15]; Deci E.L. et al., 1999 [16]). Вознаграждение, сопряженное с полным прохождением эксперимента, увеличивает внутреннюю мотивацию, потому что испытуемый волен как принять участие в исследовании, так и покинуть его (McGinnis J.C. et al., 1999) [36]. Таким образом, возникает необходимость рассмотреть влияние различных типов вознаграждения на мотивацию и успешность решения задач испытуемыми.

Целью исследования является проверка гипотезы наказания поощрением (Kohn A., 2006) [30]. В нем рассматривается влияние внешнего поощрения и познавательной потребности на математическую успешность и внутреннюю мотивацию. Исследование опирается на гипотезу о том, что лица с высокой познавательной потребностью демонстрируют высокую мотивацию (Cacioppo J.T. & Petty R.E., 1982) [5].

В соответствии с гипотезой «наказания вознаграждением» мы предположили, что испытуемые, не получающие вознаграждение, демонстрируют значимо лучшую математическую успешность, чем испытуемые, получающие какое-либо вознаграждение. Кроме того, математическая успешность зависит от уровня познавательной потребности, причем этот эффект опосредуется внутренней мотивацией: испытуемые с высоким уровнем познавательной потребности имеют более высокую внутреннюю мотивацию и демонстрируют значимо лучшую математическую успешность.

Методика

Схема исследования. Данное исследование использует схему 2X3: испытуемые распределяются по шести группам в соответствии с выраженностью познавательной потребности (высокая и низкая - два уровня) и типом вознаграждения (сопряженное с полным прохождением эксперимента; сопряженное с участием; отсут-

ствие вознаграждения - 3 уровня). Тип вознаграждения устанавливался устно или письменно, познавательная потребность измерялась с помощью Опросника познавательной потребности.

Испытуемые. В исследовании приняло участие 73 студента-добровольца, из них 30% были мужчинами. 68,9% испытуемых были студентами первого курса; 12,2% -аспирантами; остальные 18,9% участников были людьми разных профессий. Все испытуемые получили среднее образование или эквивалентное ему. Возраст испытуемых варьировал от 18 до 51 года (M=23,87, SD=6,05). Испытуемые распределялись по группам по типу вознаграждения случайным образом. Группы по познавательной потребности формировались на основе разделения по медиане (22 балла по шкале Опросника познавательной потребности из 18 пунктов, Cacioppo J.T. & Petty R.E., 1984 [7]).

Испытуемые были привлечены через Интернет посредством электронной формы, несколько добровольцев нашлось в общежитии. Испытуемые проходили тестирование в индивидуальном порядке в тихой комнате с одним компьютером. Пол, этническая принадлежность и уровень образования испытуемых не контролировались и не были использованы при статистическом анализе, хотя и были зафиксированы с помощью предварительного опроса.

Методы:

- В первую очередь испытуемые заполняли Опросник познавательной потребности из 18 пунктов (Cacioppo J.T., Petty R.E. & Kao Chuan Feng, 1984) [7]. Каждому из них были даны уникальный логин и пароль для выполнения тестов онлайн. По завершении онлайн тестов им предлагалось заполнить «опросник на оценку заданий» (Опросник внутренней мотивации). В конце эксперимента испытуемому давали обратную связь и листок с копией обратной связи.

- Познавательная потребность. Для измерения уровня познавательной потребности использовалась шкала познавательной потребности из 18 пунктов (Cacioppo

J.T., Petty R.E. & Kao Chuan Feng, 1984) [7], сокращенная версия аналогичной методики из 34 пунктов (Cacioppo J.T. & Petty R.E., 1984) [6]. Этот опросник предполагает оценку удовлетворения, получаемого от выполнения сложных задач, по девятибалльной шкале. Для каждого испытуемого было вычислено шкальное значение, после чего испытуемые были разделены по медиане на группы с высокой и низкой познавательной потребностью.

- Внутренняя мотивация. Для измерения внутренней мотивации были применены шкалы усилия и удовольствия из Опросника внутренней мотивации. Опросник внутренней мотивации был выбран как гибкое и надежное средство, допускающее использование отдельных его шкал в зависимости от задач исследования (Shia R.M., 1998) [42]. Исследователи предпочли шкалу удовольствия, исходя из предположения о том, что разные формы вознаграждения не нарушают интереса испытуемого или удовольствия, получаемого им от выполнения задания (Deci E.L. et al., 1999) [16]. Шкала усилия была выбрана как релевантная оценке мотивации к выполнению задания [16]. Из шкал усилия и удовольствия было выбрано по пять утверждений, оцениваемых испытуемыми по семибалльной шкале. Внутренняя согласованность сокращенных шкал оказалась высокой (альфа Кронбаха = 0,89). Кроме того, сокращенные шкалы показали высокую положительную корреляцию (r=0,67, df=68, p=0,00, двухсторонний тест).

- Математические задания. Испытуемые выполняли серию копьютеризиро-ванных заданий, имеющих отношение к разным аспектам математической способности. Эти тесты были связаны с формальной математикой, невыученными математическими способностями, рабочей памятью (Halberda J. et al., 2008) [25] и общими когнитивными способностями (Rydval O., 2007) [40]. Они воспроизводят индивидуальные различия в математической успешности и варьируют в уровне сложности.

- Тесты, оценивающие способность к формальной математике:

• Тест «Игры с числами» («Number Game» - «Успешность в решении математических заданий») - это тест из 18 пунктов, относящийся к батарее «Понимание чисел» («Understanding Numbers») из буклетов NFER-Nelson (с первого по восьмой уровень). Этот тест оценивает математические способности согласно стандартам национального учебного плана Великобритании, варьируя по сложности в зависимости от успешности выполнения заданий испытуемым.

• Тест «Верно или неверно» (или «Математическая беглость») - состоит из 48 пунктов и также основывается на стандартах национального учебного плана Великобритании. Испытуемые должны были оценить правильность предъявляемого решения математической задачи по шкале «правильное», «неправильное» или «не знаю».

- Тесты, оценивающие невыученные математические способности:

• Тест «Точки и числа» («Dot Number Task» - Соотнесение символически и несимволически выраженного количества) - измеряет невыученные математические способности, его результат не связан с уровнем обучения. 36 пунктов предъявляются на короткое время каждый, задача испытуемого - определить, соответствовало ли количество точек на картинке числу. Задания варьировали по уровню сложности.

• Тест «Чувство числа» («Dot Task») - считается, что этот тест непосредственно измеряет чувство числа. Испытуемый должен определить, точек какого цвета больше на картинке. Картинка предъявляется на короткое время, задания варьируют по сложности.

• Тест «Числовая линия» («Number Line» - Среднее отклонение отмеченной позиции на линии от действительной позиции каждого числа) - задание содержит 22 пункта. В каждом случае испытуемый должен отметить на числовой линии от 0 до 1000 точку, соответствующую определенному числу. Тест не связан с уровнем образования испытуемого.

- Тесты, оценивающие рабочую память и общие когнитивные способности:

• Тест «Прогрессивные матрицы Ра-вена» - это средство оценки общих когнитивных способностей, в котором испытуемому необходимо увеличивать ряд фигур другой фигурой, дополняющей последовательности в соответствии со скрытым правилом. Тест состоит из 30 пунктов.

• Тест «Время реакции» («Reaction Time» - Скорость обработки информации) - этот тест измеряет общие когнитивные способности и скорость обработки информации. Испытуемому предъявляются 40 цифр, в ответ на каждую испытуемый должен как можно быстрее нажать соответствующую клавишу на клавиатуре.

• Тест «Блоки Корси» - этот тест измеряет общую когнитивную способность и рабочую память. Сложность теста возрастает, если испытуемый успешно выполняет задание. Испытуемому предъявляется последовательность, которую он должен повторить.

В качестве показателя успешности выполнения заданий в каждом тесте выступала точность ответов: (Общий балл) =(Количество правильных ответов)/(Ко-личество предъявленных заданий)Х 100. Баллы по тестам формальных математических способностей были скомбинированы в общий балл, поскольку они демонстрировали высокую положительную корреля-

цию (г=0,65, ё£=68, р=0,00, двухсторонний тест).

Процедура. Перед началом исследования было получено одобрение этического комитета. Информационный листок, содержащий цели исследования, процедуры и условия участия, модифицированный для каждой экспериментальной группы, давался каждому испытуемому и экспериментатору. Каждый испытуемый подписывал форму согласия с условиями эксперимента, описанными в информационном листке. Форма согласия также содержала вопросы о возрасте, поле и образовательном уровне испытуемого.

Испытуемые набирались онлайн посредством Университетской схемы по участию в исследованиях для первокурсников или непосредственно экспериментатором в общежитии. Тестирование проводилось в индивидуальном порядке в тихой комнате для исключения шумов и других отвлекающих испытуемого факторов.

В начале эксперимента испытуемый заполнял опросник познавательной потребности, озаглавленный в интересах исследования как «Личностный Опросник». Испытуемый был проинформирован, что он не ограничен во времени для заполнения данного опросника и мог по своему желанию пропускать вопросы, на которые не хотел бы отвечать. Экспериментатор покидал комнату на время выполнения этой методики.

Далее экспериментатор возвращался в комнату и включал дисплей компьютера, стоящий перед испытуемым. На экране отображалась стартовая страница с требованием ввести логин и пароль. Экспериментатор давал испытуемому бумажку с уникальными логином и паролем. Далее он объяснял испытуемому, что инструкции к заданиям появятся на экране, а экспериментатор будет стоять за дверью и готов ответить на любые вопросы. Сразу после ввода логина и пароля испытуемый попадал на страницу с инструкцией.

После выполнения компьютерных тестов испытуемый мог передохнуть и

задать вопросы, после чего приступал к Опроснику внутренней мотивации, который в интересах исследования был назван «Опросником оценки заданий». После завершения этой методики эксперимент заканчивался, экспериментатор благодарил испытуемого, давал ему обратную связь и копию обратной связи на бумаге. Испытуемые получали купон на выбор приза вне зависимости от группы, к которой они принадлежали. Первокурсники получали два учебных балла в качестве вознаграждения. Испытуемым разрешалось задавать экспериментатору любые дальнейшие вопросы. Каждый испытуемый мог получить отчет о своих тестовых баллах после окончания исследования и анализа данных.

Результаты

Описательные статистики. Математическая успешность каждого испытуемого вычислялась как процент правильно решенных задач. Результаты трех испытуемых были исключены из анализа, поскольку они возвращались к уже решенным заданиям. Описательные статистики представлены в таблице 1.

Рассмотрение материала показало, что распределения баллов по тестам «Время реакции», «Точки и числа» и «Числовая линия» асимметричны. Кроме того, первые два теста обнаружили низкие корреляции с остальными (г=<0,5). В связи с этим указанные тесты были исключены из анализа.

Дисперсионный анализ

1) Математическая успешность

Статистический анализ включал в себя двухфакторный дисперсионный анализ по схеме 2X3. Дисперсионный анализ не выявил влияния вознаграждения (Б(2,67)=0,51, р=0,60) или познавательной потребности (Б(1,67)=3,19, р=0,08) на математическую успешность. Эффект взаимодействия факторов также оказался незначимым (Б(2,67)=2,46, р=0,09). Однако рисунок 1 и таблица 2 подтверждают, что испытуемые с

Таблица 1

Описательные статистики

Задание Количество испытуемых Минимум Максимум Среднее Стандартное отклонение

Игры с числами 73 0,00 100,00 52,82 26,12

Верно или неверно 73 29,17 97,92 70,89 17,06

Блоки Корси 73 0,00 75,00 41,21 19/98

Прогрессивные матрицы Равена 73 0,00 93,33 37,40 17,52

Время реакции 73 25,00 100,00 92,60 12,64

Чувство числа 73 43,33 90,67 74,05 10,97

Точки и числа 73 30,55 83,33 63,85 11,85

Числовая линия 73 14,60 313,30 47,06 48,39

Внутренняя мотивация: Общий балл 73 6,00 35,00 22,47 6,11

Внутренняя мотивация: Шкала удовольствия 73 9,00 34,00 23,99 5,75

Внутренняя мотивация: Шкала усилия 73 15,00 68,00 46,38 10,86

Примечание: математические задания представлены процентом правильных ответов, Опросник внутренней мотивации - баллом по соответствующей шкале. Метод «Числовая линия» представлен средним отклонением ответа испытуемого от предъявляемого значения

Таблица 2

Средние баллы по математическим тестам и тесту Равена в группах по типу вознаграждения и уровню познавательной потребности

Тип вознаграждения Познавательная потребность Количество испытуемых Математические задания Прогрессивные матрицы Равена

Среднее Стандартное отклонение Среднее Стандартное отклонение

Сопряженное с полным прохождением эксперимента Высокая 18 58,82 17,56 34,81 13,20

Низкая 9 64,78 14,82 38,52 19,87

Общая группа 27 60,80 16,66 36,05 15,44

Сопряженное с участием Высокая 9 69,79 15,99 49,26 19,91

Низкая 14 52,65 25,65 29,76 18,51

Общая группа 23 59,36 23,55 37,30 21,01

Отсутствие вознаграждения Высокая 10 73,26 12,54 46,67 19,63

Низкая 13 59,67 21,46 33,08 11,42

Общая группа 23 65,58 19,05 38,99 16,62

Общая группа по типу вознаграждения Высокая 37 65,39 16,89 41,53 17,65

Низкая 36 58,22 21,83 33,15 16,56

Общая группа по познавательной потребности 73 61,85 19,68 37,40 17,52

ю О

Вознаграждение, сопряженное с полным прохождением эксперимента Вознаграждение, сопряженное с участием Отсутствие вознаграждения

Высокая

Низкая

Позавательная потребность

Рис. 1. Баллы по математическим тестам в группах по типу вознаграждения и уровню познавательной потребности

50

48

46

44

42

40

38

36

34

32

30 Высокая

Вознаграждение, сопряженное с полным прохождением эксперимента

Вознаграждение, сопряженное с участием

Отсутствие вознаграждения

Низкая

Позавательная потребность

Рис. 2. Баллы по тесту Равена в группах по типу вознаграждения и уровню познавательной потребности

высокой познавательной потребностью (М=65,39, ББ=16,89) в целом демонстрируют более высокую математическую успешность, чем испытуемые с низкой познавательной потребностью (М=58,22, ББ=21,83). Кроме того, испытуемые с высокой познавательной потребностью, которым было предложено вознаграждение, сопряженное с результатом, показали более низкую математическую успешность, чем остальные испытуемые с высокой познавательной потребностью. Наконец, испытуемые, ко-

торым не предлагалось вознаграждение, в целом обнаружили лучшую математическую успешность, чем представители других групп, однако это различие оказалось незначимым.

2) Общая когнитивная способность

Также был проведен дисперсионный анализ баллов по тесту «Прогрессивные матрицы Равена» (рис. 2). Были обнаружены значимые различия по фактору познавательной потребности (Б(1,67)=5,86, р=< 0,05): испытуемые с высокой познава-

тельной потребностью показали более высокий балл по тесту (M=41,53, SD=17,65), чем испытуемые с низкой познавательной потребностью (M=33,15, SD=16,56). Значимое влияние типа вознаграждения не было обнаружено (F(2,67)=0,26, p=0,77), взаимодействие факторов также оказалось незначимым (F(2,67)=3,01, p=0,06).

Было проведено шесть тестов post-hoc с коррекцией Бонферрони (0,05/6=0,008). После поправки на множественное тестирование ни один из эффектов не приобрел достоверности. Наиболее близкими к уровню значимости оказались различия между группами испытуемых с высокой познавательной потребностью, вознаграждаемых за результат (M=49,26, SD=19,91) и за участие в исследовании (M=34,81,

ББ=13,20), 1(25)= -2,26, р=0,03. Это говорит в пользу разрушающего эффекта. Аналогичный результат был получен для невознаграждаемых (М=46,67, ББ=19,63) и испытуемых, награждаемых за участие (М=34,81, ББ=13,20) с высокой познавательной потребностью, 1(26)= -1,291, р=0,06.

3) Внутренняя мотивация

Данные, представленные в таблице 3 и на рисунках 3 и 4, говорят о том, что испытуемые с высокой познавательной потребностью склонны демонстрировать высокие баллы по общей шкале внутренней мотивации и по шкале удовольствия. Кроме того, высокая внутренняя мотивация характерна для испытуемых, вознаграждаемых за результат.

Тип Познаватель- Количе- Внутренняя мотивация: Общий балл Внутренняя мотивация: Шкала удовольствия

вознаграждения ная потребность ство испытуемых Среднее Стандартное отклонение Среднее Стандартное отклонение

Сопряжен- Высокая 18 54,17 7,64 25,94 5,19

ное с полным прохождением эксперимента Низкая 9 47,33 8,76 22,67 5,07

Общая группа 27 51,89 8,52 24,85 5,29

Сопряженное с участием Высокая 9 50,22 8,91 26,56 6,31

Низкая 14 40,79 9,46 19,71 5,09

Общая группа 23 44,48 10,20 22,39 6,44

Отсутствие вознаграждения Высокая 10 48,00 8,38 23,00 4,79

Низкая 13 37,08 11,64 17,23 5,23

Общая группа 23 41,83 11,54 19,74 5,73

Высокая 37 51,54 8,38 25,30 5,41

Общая группа Низкая 36 41,08 10,64 19,56 5,42

по типу возна- Общая группа

граждения по познавательной потребности 73 46,38 10,86 22,47 6,11

Таблица 3

Баллы по общей шкале и шкале удовольствия Опросника внутренней мотивации в группах по типу поощрения и уровню познавательной потребности

55 _

53

51

49

47

45

43

41

39

37

Вознаграждение, сопряженное с полным прохождением эксперимента

Вознаграждение, сопряженное с участием

Отсутствие вознаграждения

35

Высокая

Низкая

Позавательная потребность

Рис. 3. Баллы по общей шкале Опросника внутренней мотивации в группах по типу вознаграждения и уровню познавательной потребности

29

27

25

23

21

19

17

Вознаграждение, сопряженное с полным прохождением эксперимента

Вознаграждение, сопряженное с участием

Отсутствие вознаграждения

15

Высокая

Низкая

Позавательная потребность

Рис. 4. Балл по шкале удовольствия Опросника внутренней мотивации в группах по типу вознаграждения и уровню познавательной потребности

Для оценки значимости влияния факторов познавательной потребности и типа вознаграждения был проведен двухфакторный дисперсионный анализ. Было найдено значимое влияние типа вознаграждения на внутреннюю мотивацию (Б(2,67)=4,78, р=0,01): испытуемые, награждаемые за результат, обнаруживали более высокую внутреннюю

мотивацию. Влияние познавательной потребности также оказалось значимым (F(1,67) = 16,63, p=0,00) - у испытуемых с высокой познавательной потребностью отмечался более высокий уровень внутренней мотивации. Компонент взаимодействия факторов оказался незначимым (F(2,67)=0,30, p=0,74); анализ post-hoc не осуществлялся.

4) Внутренняя мотивация, шкала удовольствия

Отдельно был проведен дисперсионный анализ баллов по шкале удовольствия в качестве зависимой переменной. Влияние типа вознаграждения оказалось значимым (F(2,67)=3,90): испытуемые, вознаграждаемые за результат, набирали более высокий балл по шкале удовольствия. Также было выявлено значимое влияние познавательной потребности (F(1,67)=17,36, p=0,00): у испытуемых с высокой познавательной потребностью находили более высокий балл по шкале удовольствия. Компонент взаимодействия факторов оказался незначимым (F(2,67)=0,70, p=0,50). На рисунке 4 представлены результаты дисперсионного анализа.

Корреляционный и регрессионный анализ

1) Математическая успешность

В процессе анализа была обнаружена значимая корреляция между баллами по тестам формальной математики и баллами по тесту «Чувство числа», r=0,631, p<0,05. Таким образом, подтверждается связь между чувством числа и математической успешностью (Geary D.C., 2012 [21]; Feigenson L. et al., 2004 [18]; Halberda J. et al., 2008 [25]; Libertus M.E. et al., 2011 [33]; Mazzocco M.M. et al., 2011 [34]). Помимо этого, значимая (хотя и менее сильная) корреляция была установлена между математической успешностью и познавательной потребностью (r=0,270, p<0,05), что свидетельствует в пользу гипотезы о том, что испытуемые с высокой познавательной потребностью выбирают более сложные задачи и успешно решают их (Cacioppo J.T. & Petty R.E., 1982) [5].

Также был проведен регрессионный анализ для оценки доли вклада каждого фактора в общую вариацию математической успешности. Было найдено, что факторы внутренней мотивации, познавательная потребность, чувство числа и общие когнитивные способности объясняют в общей сложности 45% вариации математи-

ческой успешности (скорректированный Я2=0,45, Б(5,67)=12,83, р<0,001). Однако рассмотрение значимости коэффициентов показало, что значимый вклад вносят только баллы по тестам «Прогрессивные матрицы Равена» (1:(71)=2,45, р=0,02) и «Чувство числа» (1(71)=4,22, р=0,00).

2) Внутренняя мотивация

Корреляционный анализ подтвердил, что познавательная потребность является надежным предиктором внутренней мотивации при условии контроля факторов пола, возраста и образовательного уровня (г=0,503, р<0,05). Также был проведен регрессионный анализ, показавший, что математическая успешность, чувство числа, общие когнитивные способности и познавательная потребность объясняют в общей сложности 25% вариации внутренней мотивации (скорректированный Я2=0,25, Б(4,68)=6,88, р<0,001). Среди коэффициентов значимым был только относящийся к познавательной потребности (1(72)=4,60, р=0,00): это доказывает факт, что познавательная потребность вносит наибольший вклад в вариацию внутренней мотивации.

Для проверки гипотезы о связи между внутренней мотивацией и математической успешностью (КоЬи А., 1999) [31] был проведен дополнительный корреляционный анализ. Анализ не показал значимых связей ни между внутренней мотивацией и математической успешностью (г=0,21), ни между внутренней мотивацией и баллом по тесту «Прогрессивные матрицы Равена» (г=0,18). Также оказались незначимыми корреляции шкалы удовольствия с математической успешностью (г=0,17) и баллом по тесту «Прогрессивные матрицы Равена» (г=0,19).

Обсуждение

Настоящее исследование было направлено на проверку гипотезы «наказания поощрением» (КоЬи А., 1999) [31]: действительно ли поощрение снижает математическую успешность и мотивацию. В

качестве дополнительного фактора, вносящего вклад в вариацию математической успешности, в исследование была включена познавательная потребность (Cacioppo J.T. & Petty R.E., 1982) [5]. Математическая успешность была представлена тестами формальной математики.

Математическая успешность. В отношении математической успешности не было констатировано значимых различий, но рассмотрение описательных статистик заставляет предполагать, что при наличии большей статистической мощности различия могли бы быть обнаружены. В этом случае они, скорее всего, поддержали бы гипотезу: испытуемые с высокой познавательной потребностью, которым предлагают вознаграждение за участие, демонстрируют худшую математическую успешность, чем испытуемые из других групп. Аналогичная тенденция обнаруживается в отношении общих когнитивных способностей (хотя значимых различий и здесь нет).

Значимая связь между познавательной потребностью и математической успешностью не была установлена, хотя среди описательных статистик прослеживается тенденция к более высокой математической успешности у испытуемых с высокой познавательной потребностью. Согласуется с предшествующими исследованиями значимая связь между познавательной потребностью и общими когнитивными способностями, полученная в данном исследовании.

Компонент взаимодействия факторов оказался близким к значимости, что позволяет предполагать, что познавательная потребность может опосредовать влияние вознаграждения на математическую успешность. В пользу этого говорит и значимый эффект взаимодействия факторов при объяснении вариации баллов по тесту «Прогрессивные матрицы Равена» (однако тесты post-hoc не проливают свет на природу этого взаимодействия, поскольку не определяют значимых различий). Корреляционный и регрессионный анализы

показывают, что значимым фактором при объяснении вариации математической успешности является чувство числа, что согласуется с результатами предыдущих исследований (Geary D.C., 2012) [21].

Причиной отсутствия значимых различий может быть возраст испытуемых. Выборку настоящего исследования составили взрослые испытуемые (средний возраст 24 года). В ранее выполненных исследованиях влияние вознаграждения на успешность было показано на детях до 12 лет (McGinnis J.C. et al., 1999 [36]; McCullers J.C. et al., 1987 [35]; Weaver A.D. & Watson T.S., 2004 [46]; Kohls G. et al., 2009 [29]). Предполагается, что дети более чувствительны к вознаграждению (Deci E.L. et al., 1999) [16], поэтому рассматриваемый эффект выявлялся на детских выборках и не отмечался у взрослых.

Однако известны также исследования, в которых феномен «наказания поощрением» наблюдался и на взрослых (Bijleveld E. et al., 2011 [3]; Brase G.L., 2009 [4]), что заставляет искать дополнительные причины отсутствия значимых различий. Такой причиной может быть недостаток статистической мощности: размер экспериментальных групп варьировал от 9 до 18 испытуемых. Описательные статистики в целом согласуются с предыдущими исследованиям, в которых утверждается, что испытуемые с низкой познавательной потребностью более подвержены влиянию поощрения (Geers A.L. & Lassiter G.D., 2003) [22] и демонстрируют в целом более низкую успешность, чем испытуемые с высокой познавательной потребностью (Cacioppo J.T. & Petty R.E., 1982 [5]; Cacioppo J.T. et al., 1984 [7]).

Исследование могло бы быть усовершенствовано путем увеличения выборки или введения внутрииндивидуальных измерений. Это дало бы возможность проконтролировать важные личностные факторы математической успешности (например, поиск поощрения; Kohls G. et al., 2009 [29]). Межиндивидуальный дизайн исследования

был выбран для избежания уставания испытуемых и исключения эффекта научения. Еще одной причиной полученного результата может служить то, что пробы проводились в течение небольшого промежутка времени. В других работах был показан долгосрочный (от недели) эффект вознаграждения на последующую успешность и мотивацию (Kohn A., 1999 [31]; Weichman B.M. & Gurland S.T., 2009 [47]).

Далее, вознаграждение было не осязаемо для испытуемых (поскольку оно только обещалось вербально перед началом исследования) и могло быть релевантно не для всех. В то же время осязаемость и релевантность вознаграждения позиционируются как важные факторы его эффективности (Cameron J. & Pierce W.D., 1994) [9].

Корреляционный и регрессионный анализы установили, что чувство числа представляет собой надежный предиктор успешности решения стандартизированных математических задач (Geary D.C., 2012 [21]; Halberda J. et al., 2008 [25]; Libertus M.E. et al., 2011 [33]; Mazzocco M.M. et al., 2011 [34]). Дальнейшее исследование влияния вознаграждения должно использовать расширенную выборку, внутрииндивидуаль-ный дизайн и рассматривать долгосрочные эффекты.

Внутренняя мотивация. В данном исследовании также изучалось воздействие вознаграждения и познавательной потребности на уровень внутренней мотивации. Были обнаружены достоверные различия как по фактору познавательной потребности (что согласуется с гипотезами исследования), так и по фактору вознаграждения (что противоречит гипотезам исследования, поскольку испытуемые, которым предлагалось вознаграждение, демонстрировали более высокий уровень внутренней мотивации). Объяснение этому результату может дать теория самодетерминации, согласно которой вознаграждение, сопряженное с результатом, увеличивает у испытуемого чувство контроля над получением вознаграждения.

Заключение

Исследование содержит методическую слабость в измерении уровня внутренней мотивации. Она связана с тем, что студенты первого курса (67% всей выборки) получали вознаграждение вне зависимости от принадлежности к определенной экспериментальной группе; они могли неверно интерпретировать удовольствие от выполненного задания как удовольствие от полученного вознаграждения (см. также Бес Е.Ь. е1 а1., 1999 [16]). В этом случае измеряется не внутренняя, а внешняя мотивация; итоговый балл, полученный с помощью Опросника внутренней мотивации, отражает «самодетерминированные внешне мотивированные действия» (ЬеБ1аис в., 2004) [32]. В этом может быть причина расхождения полученных результатов с существующей литературой.

Для устранения указанной слабости метода в исследование может быть добавлена регистрация поведенческих проявлений при свободном выборе, которая также позволяет оценить выраженность внутренней мотивации (Бес Е.Ь. е1 а1., 1999 [16]; Мсвшшэ 1.С. е1 а1., 1999 [36]; ^ТекЬшаи Б.М. & виг1апа Б.Т., 2009 [47]). Последующее исследование должно содержать не только расширенную выборку, но и сокращенную долю испытуемых, участвующих за учебные баллы.

Исследование может быть усовершенствовано также введением внутрииндиви-дуального дизайна для оценки математической успешности до и после устранения вознаграждения. Кроме того, внутренняя мотивация может быть измерена как сразу же после окончания исследования, так и через некоторое время - для оценки долгосрочных эффектов. Наконец, введение поведенческих наблюдений для определения внутренней мотивации даст возможность получить более достоверные результаты. Будущее исследование, построенное с учетом этих поправок, позволит сделать более уверенный вывод о влиянии вознаграж-

дения на математическую успешность и о роли познавательной потребности в опосредовании этого эффекта.

Работа выполнена в ходе исследований по гранту Правительства Российской Федерации для государственной поддержки научных исследований, проводимых под руководством ведущих ученых в российских образовательных учреждениях высшего профессионального образования, № 11.G34.31.0043.

Литература

1. Adams J.W. Individual differences in mathematical ability: genetic, cognitive and behavioural factors // Journal of Research in Special Educational Needs. - 2007. - Vol. 7. -P. 97-103.

2. Amabile T.M., Hill G.K., Hennessey B.A., & Tighe E.M. The work preference inventory: Assessing intrinsic and extrinsic motivational orientations // Journal of Personality and Social Psychology. - 1994. - Vol. 66. - P. 950-967.

3. Bijleveld E., Custers R., & Aarts H. Once the money is in sight: Distinctive effects of conscious and unconscious rewards on task performance // Journal of Experimental and Social Psychology. - 2011. - Vol. 47. - P. 865869.

4. Brase G.L. How different types of participant payments alter task performance // Judgment and Decision Making. - 2009. - Vol. 4. - P. 419-428.

5. Cacioppo J.T, & Petty R.E. The need for cognition // Journal of Personality and Social Psychology. -1982. - Vol. 42. - P. 116-131.

6. Cacioppo J.T, & Petty R.E. The need for cognition: Relationship to attitudinal processes / In: R.P. McGlynn, J.E. Maddux, C.D. Stoltenberg, & J.H. Harvey (Eds.). Social perception in clinicaland counseling psychology. - Lubbock: Texas Tech University, 1984. - P. 91-119.

7. Cacioppo J.T., Petty R.E. & Kao Chuan Feng. The efficient assessment of need for cognition // Journal of Personality Assessment. - 1984. -Vol. 48(3). - P. 197-253.

8. Camerer C.F. Removing financial incentives demotivates the brain // Proceedings of the

National Academy of Sciences of the United States of America. - 2010. - Vol. 107. - P. 20849-20850.

9. Cameron J., & Pierce W.D. Reinforcement, reward, and intrinsic motivation: A meta-analy-sis // Review of Educational Research. - 1994.

- Vol. 6. - P. 363-423.

10. Cameron J., Banko K.M., & Pierce D.W. Pervasive negative effects of rewards on intrinsic motivation: The myth continues // The behaviour Analyst. - 2001. - Vol. 24. - P. 1-44.

11. Campbell S., Reeves D., Middleton E., Sib-bald B., & Roland M. Quality of primary care on England with the introduction of pay for performance // The New England Journal of Medicines. - 2007. - Vol. 357. - P. 181-190.

12. Cohen A.R., Stotland E, & Wolfe D.M. An experimental investigation of need for cognition // Journal of Abnormal and Social Psychology.

- 1955. - Vol. 51. - P. 291-294.

13. Countinho S. The relationship between the need for cognition, metacognition, and intellectual task performance // Educational Research and Reviews. - 2006. - Vol. 1. - P. 162-164.

14. Countinho S., Wiemer-Hastings K., Skowron-ski J.J., & Britt M.M. Metacognition, need for cognition and use of explanations during ongoing learning and problem solving // Learning and Individual Differences. - 2005. - Vol. 15. - P. 321-337.

15. Deci E.L., & Ryan R.M. Facilitating optimal motivation and psychological well-being across life's domains // Canadian Psychology.

- 2008. - Vol. 49. - P. 14-23.

16. Deci E.L., Koestner R., & Ryan R.M. A me-ta-analytic review of experiments examining the effects of extrinsic reward on intrinsic motivation // Psychological Bulletin. - 1999. -Vol. 125. - P. 627-668.

17. Else-Quest N.M., Hyde J.S., & Linn M.C. Cross-national patterns of gender differences in mathematics: A meta-analysis // Psychological Bulletin. - 2010. - Vol. 136. - P. 103-127.

18. Feigenson L., Dehaene S., & Spelke E. Core systems of number // Trends in Cognitive Sciences. - 2004. - Vol. 8. - P. 307-314.

19. Flombaum J.I., Junge J.A., & Hauser M.D. Rhesus monkeys (Macaca mulatta) spontaneously compute addition operations over large numbers // Cognition. - 2005. - Vol. 97. - P. 315325.

20. Gagne M., & Deci E. Self-determination theory and motivation at work // Journal of Organizational Behaviour. - 2005. - Vol. 26.

- P. 331-362.

21. Geary D.C. Cognitive predictors of individual differences in achievement growth in mathematics: a five year longitudinal study // Developmental Psychology. - 2012. - Vol. 47(6).

- P. 1539-1552.

22. Geers A.L., & Lassiter G.D. Need for cognition and expectations as determinants of affective experience // Basic and Applied Social Psychology. - 2003. - Vol. 25. - P. 313-325.

23. Gneezy U., Rustichini A. Pay enough or don't pay at all // Quaterly Journal of Economics. -2000. - Vol. 115. - P. 791-810.

24. Halberda J., & Feigenson L. Developmental change in the acuity of the «Number Sense»: The approximate number system in 3-, 4-, 5-, and 6-year-olds and adults // Developmental Psychology. - 2008. - Vol. 44. - P. 14571465.

25. Halberda J., Mazzocco M.M., & Feigenson L. Individual differences in non-verbal number acuity predict maths achievement // Nature. -2008. - Vol. 455(7213). - P. 665-668.

26. Hensel L.T., & Stephens L.J. Personality and at-titudinal influences on algebra achievements levels // International Journal of Mathematical Education in Science and Technology. - 1999.

- Vol. 28. - P. 25-29.

27. Jimura K., Locke H.S., & Braver T.S. Prefrontal cortex mediation of cognitive enhancement in rewarding motivational contexts // Proceedings of the National Academy of Sciences of the Unated States of America. - 2010. - Vol. 107. - P. 8871-8876.

28. Kearney E, Gebert D, & Voelpel S.C. When and how diversity benefits teams: The importance of team members need for cognition // Academy of Management Journal. - 2009. -Vol. 52. - P. 581-598.

29. Kohls G., Peltzer J., Herpertz-Dahlmann B., & Konrad K. Differential effects of social and non-social reward on response inhibition in children and adolescents // Developmental Science. - 2009. - Vol. 12. - P. 614-625.

30. Kohn A. Unconditional Parenting: Moving from Rewards and Punishments to Love and Reason. - NY: Atria books, 2006. - 264 p.

31. Kohn A. Punished by Rewards: The Trouble with Gold Stars, Incentive Plans, A's, Praise

and Other Bribes. - Boston: Houghton Mifflin, 1999. - 446 p.

32. LeBlanc G. Enhancing intrinsic motivation trough the use of a token economy // Essays in Education. - 2004. - Vol. 11.

33. Libertus M.E., Feigenson L., & Halberda J. Preschool acuity of the approximate number system correlates with school maths ability // Developmental Science. - 2011. - Vol. 14. - P. 1292-1300.

34. Mazzocco M.M., Feigenson L., & Halberda J. Impaired acuity of the approximate number system underlies mathematical learning disability (Discalculia) // Child Development.

- 2011. - Vol. 82. - P. 1224-1237.

35. McCullers J.C., Fabes R.A., & Moran J.D. Does intrinsic motivation theory explain the adverse effects of rewards on immediate task performance? // Journal of Personality and Social Psychology. - 1987. - Vol. 52. - P. 1027-1033.

36. McGinnis J.C., Friman P.C., & Carlyon W.D. The effect of token rewards on «intrinsic» motivation for doing math // Journal of Applied Behaviour Analysis. - 1999. - Vol. 32.

- P. 375-379.

37. Morgan M. The overjustification effect: A developmental test of self perception interpretations // Journal of Personality and Social Psychology. - 1981. - Vol. 40. - P. 809821.

38. Murayama K., Matsumoto M., & Matsumoto K. Neural basis of the undermining effect of monetary reward on intrinsic motivation // Proceedings of the National Academy of Sciences of the United States of America. -2010. - Vol. 107. - P. 20911-20916.

39. Penner A.M. Gender differences in extreme mathematical achievement: An international perspective on biological and social factors // American Journal of Sociology. - 2008. - Vol. 114. - P. 138-170.

40. Rydval O. The impact of the financial incentives on task performance: The role of cognitive abilities and intrinsic motivation // Humanities and Social Sciences. - 2007. -Vol. 65. - P. 2083.

41. Rydval O., & Otmann A. How financial incentives and cognitive abilities affect task performance in laboratory settings: An illustration // Economics Letters. - 2004. -Vol. 85. - P. 315-320.

42. Shia R.M. Assessing academic intrinsic motivation: A look at student goals and personal strategy. Unpublished senior thesis. - Wheeling Jesuit University, Wheeling, WV, 1998.

43. Sojka J.Z., & Deeter-Schmelz D.R. Need for cognition and affective orientation as predictors of sales performance: An investigation of main interaction effects // Journal of Business and Psychology. - 2008. -Vol. 22. - P. 179-190.

44. Temple E., & Posner M.I. Brain mechanisms of quantity are similar in 5-year old children and adults // Proceedings of the National Academy of Sciences of the United States of America. - 1998. - Vol. 95. - P. 7836-7841.

45. Thompson E.P., Chaiken S., & Hazelwood J.D. Need for cognition and desire for control as moderators of extrinsic reward effects: A person x situation approach to the study of intrinsic motivation // Journal of Personality and Social Psychology. - 1993. - Vol. 64. - P. 987-999.

46. Weaver A.D., & Watson T.S. An idiographic investigation of the effects of ability and effort - based praise on math performance and persistence // The Behaviour Analyst Today. -2004. - Vol. 5. - P. 381.

47. Weichman B.M., & Gurland S.T. What happens during the free-choice period? Evidence of a polarizing effect of extrinsic motivation // Journal of Research in Personality. - 2009. -Vol. 43. - P. 716-719.

THE EFFECT OF REWARDS ON MATHEMATICAL MOTIVATION AND MATHEMATICAL PERFORMANCE IN ADULTS

M. WYNTER1, I.A. VORONIN2' 3, A.S. GULYAEV3, Y.A. TRIFONOVA3

1 Goldsmiths, University of London, London, UK;2 Psychological Institute RAE, Moscow, Russia;

3 National Research Tomsk State University, Tomsk, Russia

The aim of this study was to test the hypothesis of «punishment by reward» in relation to successful problem solving, and to consider the need for cognition as a possible mediating link of this effect. The sample consisted of 73 adult participants. Experimental study design required allocation of participants into groups according to the levels of two factors: cognitive needs (two levels: high or low cognitive demand) and the nature of remuneration (three levels: no reward, the reward, coupled with the result or reward, promised for test completion). Two-factor analysis of variance revealed no significant effect of reward or personal characteristics on mathematical or general cognitive performance. Reward was shown to increase intrinsic motivation, which is contrary to our hypothesis. Participants with high cognitive demand solved mathematical problems more successfully and showed higher level of intrinsic motivation than those with low level of cognitive demand. The results are discussed in terms of existing theories and study limitations.

Keywords: mathematical achievement, internal motivation, rewards, cognitive demand, negative effect, theory of the self-determination.