Синтез пространственно-кольцевого пеленгатора источника поляризованного радиоизлучения

ОБРАБОТКА ИНФОРМАЦИИ И УПРАВЛЕНИЕ /

УДК 621.396.69

СИНТЕЗ ПРОСТРАНСТВЕННО-КОЛЬЦЕВОГО ПЕЛЕНГАТОРА ИСТОЧНИКА ПОЛЯРИЗОВАННОГО РАДИОИЗЛУЧЕНИЯ

В. С. Павлова, доктор техн. наук, профессор Е. Л. Турнецкаяа, старший преподаватель

аСанкт-Петербургский государственный университет аэрокосмического приборостроения, Санкт-Петербург, РФ

Постановка проблемы: наряду с наличием известных обобщенных подходов к синтезу радиолокационных пелен-гационных устройств относительно приемных раскрывов, представляемых различными геометрическими моделями, многие практически важные частные случаи приложения данных подходов требуют дополнительной научной проработки, особенно когда необходим учет пространственно-поляризационных условий радиолокационного взаимодействия. Одним из таких частных случаев является задача двухплоскостной пассивной пеленгации источника радиоизлучения с априорно неизвестными поляризационными параметрами, которая реализуется на основе узкого кольцевого приемного раскрыва, состоящего из поляризованных антенных элементов. Решение данной задачи актуально для бортовых комбинированных активно-пассивных радиолокационных систем, когда указанный конформный приемный раскрыв пассивного звена охватывает по внешнему контуру круглую антенну активного звена. Целью работы является разработка процедуры двухплоскостной пеленгации источника поляризованного радиоизлучения, выполняемой пассивным звеном комбинированной радиолокационной системы на основе кольцевой антенной решетки из поляризованных элементов, в условиях неопределенности относительно поляризации сигнала данного источника. Методы: используется модифицированный оптимальный метод синтеза пространственно-многоканальных радиолокационных устройств первичного выделения координатной информации на основе функции правдоподобия. При этом обосновано сужение данного метода до частного случая пространственной трехканальности. Решение задачи синтеза проведено совместно по двум угловым координатам источника поляризованного радиоизлучения ввиду наличия взаимной зависимости между их оценками, которая проявляется тем сильнее, чем уже эллипс поляризации полезного сигнала. Результаты: установлены и аналитически описаны зависимости для кольцевой антенной решетки, которые связывают параметры поляризации сигнала источника радиоизлучения с вектором амплитуд отклика трехканального приемного тракта, а также координатами трех фазовых центров приема. Исходя из этих зависимостей получены соотношения, необходимые для синтеза процедуры пеленгации источника поляризованного радиоизлучения в условиях поляризационной неопределенности. Результатом синтеза является пространственно-трехканальная процедура двухплоскостной пеленгации, в которой осуществляется настройка на параметры поляризации источника радиоизлучения в целях обеспечения независимости и оптимальности двух формируемых оценок его угловых координат. Практическая значимость: на уровне нового технического решения предложена и обоснована процедура пассивной двухплоскостной пеленгации источника поляризованного радиоизлучения, осуществляемая на основе кольцевой решетки из линейно поляризованных антенных элементов и обеспечивающая близкие к потенциальным показатели точности пеленгации пассивного звена комбинированной активно-пассивной радиолокационной системы.

Ключевые слова — источник радиоизлучения, кольцевая антенная решетка, пеленгатор, поляризация, синтез, функция правдоподобия.

Введение

Устройства пассивной пеленгации источника радиоизлучения (ИРИ), основанные на кольцевых антенных решетках, очень часто рассматриваются в контексте комбинированных активно-пассивных радиолокационных систем (РЛС) различного назначения [1]. Исходной позицией при этом является простота конструктивного совмещения двух антенн, например в случае, когда кольцевая антенная решетка пассивного звена охватывает по внешнему контуру круглую антенну активного звена комбинированной РЛС.

Обеспечение небольшой толщины такого охвата возможно при использовании, например, ^секториальных рупорных антенных элементов [2, 3], которые также обладают и хорошими свойствами широкополосности [3]. Однако антенные элементы, на основе которых может быть реализовано конструктивное исполнение узкого кольца антенной решетки, как правило, наделены

спецификой, состоящей в их поляризованности. В частности, упомянутые антенные элементы [3] работают в режиме линейной поляризации.

Интерес для исследования представляют пе-ленгаторные свойства кольцевых антенных решеток, состоящих из поляризованных элементов, а также вопросы использования данных свойств в устройствах пассивной пеленгации ИРИ при неопределенности относительно поляризации его сигнала.

Специфика пеленгации ИРИ на основе кольцевой антенной решетки, состоящей из поляризованных элементов

В общем случае для осуществления пеленгации ИРИ рассматриваемые кольцевые антенные решетки должны разделяться по секторам (дуговым подрешеткам) в целях организации нескольких пространственно разнесенных фазовых центров приема — эквивалентных точек приема,

каждой из которых соответствует свой канал пространственно-временного приема.

Обозначив через М число таких выделяемых секторов, введем их нумерацию по т = 0, ..., М - 1 (здесь и далее нумерация производится против часовой стрелки) и будем считать, что раствор каждого сектора равен 2%/М, число входящих в него антенных элементов равно I, а общее число элементов в кольцевой антенной решетке равно М1. Также будем полагать, что сигналы всех антенных элементов, принадлежащих отдельному сектору, суммируются на частоте сигнала ИРИ с помощью антенно-фидерной схемы, что наиболее просто реализуемо на практике.

В настоящем исследовании ограничимся случаем пространственной трехканальности [4, 5] (М = 3) по следующим двум обстоятельствам.

1. В работах [6, 7] на уровне обобщенной пространственно-кольцевой модели показано, что в условиях, аналогичных рассматриваемым (разделение фиксированной мощности полезного сигнала на М частей), потенциальные точностные показатели пеленгации в первом приближении не зависят от числа каналов пространственно-временного приема, которое может быть выбрано минимальным (равным трем) при одинаковом общем числе антенных элементов М1.

2. Случай М-З предпочтителен для практической реализации, поскольку при проектировании пассивных звеньев комбинированных активно-пассивных РЛС наиболее часто выдвигаются требования минимизации числа элементов приемного тракта (числа каналов приема).

В качестве примера на рис. 1 в координатной плоскости пеленгаторного раскрыва Х0У показана 12-элементная кольцевая антенная решетка радиуса г. Все элементы решетки (прямоугольники, иллюстрирующие приемные раскрывы антенных элементов) объединены в три группы по четыре элемента (I = 4), каждой из которых соответствует свой канал приема с номером т.

Каждому из антенных элементов, входящих в отдельный сектор, присвоим номер Ь = 0, ..., I - 1. Тогда в плоскости Х0У полярный угол фазового центра приема тЬ-го антенного элемента (¿-го антенного элемента, принадлежащего т-му сектору) равен

ут1 = 2т/1 - п

где Гт = 2лт/3 + у» — угол биссектрисы т-го сектора или опорный полярный угол т-го канала пространственно-временного приема; у» — начальное угловое смещение, равное углу между осью 0Х и биссектрисой сектора с номером т = 0 относительно оси 0Х; -л(1-1/!)/3 — угловое смещение фазового центра приема первого антенного элемента (Ь = 0) внутри отдельного сектора относительно биссектрисы данного сектора.

При описании поляризационного коэффициента приема ктЬ для тЬ-го антенного элемента будем считать, что плоскость его поляризации [8] ориентирована радиально к окружности кольцевой антенной решетки, а поляризация имеет близкий к нулю коэффициент эллиптичности [3]. Исходя из этого воспользуемся известным выражением [8]

=^1 + V-^С°*2

где р — коэффициент эллиптичности поляризации сигнала ИРИ; ^ — угол между главной осью эллипса поляризации сигнала ИРИ и осью 0Х пе-ленгаторного раскрыва.

Для угловых координат ИРИ будем использовать общепринятые [9] обозначения — направляющие косинусы их и и^ отсчитываемые по осям 0Х и 0У. При этом в рабочем диапазоне угловых координат ИРИ величины их и uY соответствуют углам между осью 0Z и проекциями направления на ИРИ на плоскости Х0Е и У0Е (ось 0Z) перпендикулярна плоскости пеленгаторного рас-крыва Х0У [4-7, 9].

Отклик отдельного канала приема на сигнал ИРИ опишем двояко: а) в исходном виде, учитывающем поляризационные коэффициенты приема всех антенных элементов, входящих в данный канал приема; б) на основе приведенных (эквивалентных) величин, характеризующих совокупный пространственно-временной сигнал т-го канала приема. В качестве эквивалентных величин будем использовать: ат — т-й амплитудный коэффициент; г,^ и г, — координаты т-й эквивалентной точки приема по осям 0Х и 0У соответственно. Введенные амплитудные коэффициенты и координаты эквивалентных точек приема отражают влияние поляризации сигнала ИРИ на энергетические и метрические показатели, характеризующие условия пеленгации ИРИ.

С учетом принятых обозначений запишем информационную составляющую отклика m-го канала приема на пространственно-временной сигнал ИРИ в m-й эквивалентной точке приема для фиксированного момента времени:

Zm (uX ,uY ) = = EE{kmi exp(([uX cos У mi + uY sin У mi ])} =

= Eam ехр

где E — комплексная амплитуда временной компоненты сигнала ИРИ в отдельном канале приема; Е{...} = ^ ^(...^Х — оператор усреднения

по i, вводимый в целях сокращения аналитических записей; ц = 2лг/А, — коэффициент пелен-гационной чувствительности, X — длина волны сигнала ИРИ.

В важном частном случае, когда uX, uY = 0, равенство (3) преобразуется в выражение для вычисления коэффициента am. Кроме того, из равенства производных двух частей (3) (вычисляемых отдельно по каждому из аргументов uX и uY при uX, uY = 0) следуют два выражения для координат rX и rX , которые более удобно записать для нормированных величин pX = amrX /г и pX = amrY/r — скорректированных относительно коэффициента am координат rX и rX • Таким образом:

am = E{kmi }; pX = E{kmi cosymi};

PX = E {kmi sin YmJ•

Для случая линейной поляризации сигнала ИРИ (р = 0) и общего числа антенных элементов 3I = 18 на рис. 2 показан рассчитанный по (2) и (4) пример влияния угла q (при его изменении от нуля до ri) на положения трех эквивалентных точек приема в плоскости X0Y, задаваемых совокупностями координат {г*} и {rX}, а на рис. 3 — зависимости амплитуд трех откликов приемного тракта от данного угла в виде коэффициентов a0, a1 и a2, для иллюстрации которых используются соответственно красный, синий и зеленый цвета.

Видно, что при различных значениях угла q различаются треугольники эквивалентных баз пеленгации, вершинами которых являются эквивалентные точки приема. Причем эти треугольники заметно отличаются от равностороннего треугольника, соответствующего круговой поляризации сигнала ИРИ (р = 1). Отмеченное обстоятельство может повлечь за собой дополнительные погрешности пеленгации ИРИ ввиду взаимной зависимости результатов измерения координат uX и uY [7].

Анализируя рис. 3, нетрудно предположить, что соотношения амплитуд трех откликов приемного тракта могут быть использованы для оценки поляризации сигнала ИРИ, а следовательно, и для вычисления зависимых от этой поляризации координат трех эквивалентных точек приема.

Дальнейшие действия, направленные на выявление аналитической связи между совокупностью {am} и двумя совокупностями {p¡X j и {m },

требуют применения аппроксимации для каждого коэффициента kmi. С этой целью воспользуемся представлением mi-го коэффициента (2) в виде суммы двух первых членов его разложения в ряд Фурье относительно разности углов q - ymi:

kmí @ k + kcos2(q - ymi ) =

= k + kc cos2ymi + Мз sin 2Jmi >

где k и k — коэффициенты ряда Фурье для постоянной составляющей и второй гармоники разложения; kc = k cos2q и kg = k sin 2q — косинусная и синусная квадратурные составляющие второй гармоники разложения.

Y I = 6 Г "'O-, p = 0

/ 6 А m = i il 1 \ ¡V 7 x "л = я/4 \ , 4p = 1 m =1 >\ •

ь \ m = m? 1/ f\ 2 p. 0 i /S» = 3я/4 S /Ci L_______o-" <j> i X

О О О — антенные элементы • — эквивалентные точки приема

Рис. 2. Положения трех эквивалентных точек приема при различной поляризации сигнала ИРИ

0,8

0,6

0,4

0 0,2 0,4 0,6 0,8 ц/п

Рис. 3. Зависимости амплитуд откликов трехканаль-ного приемного тракта от угла наклона главной оси эллипса поляризации сигнала ИРИ

ао, ai, а2

а0 а2 —- a1 I = 6 p = 0

К > .X

X _^ < >

Для упрощения записей введем векторы-столбцы: kT = (k kc ks), aT = (a0 a1 a2), pX(Y) =

I X(Y) X(Y) X(Y)\ = (Po Pi P2 • (Здесь идалее используются нижние и верхние совмещенные индексы "X(Y)", которые указывают на аналогию индексируемых величин, относящихся либо к плоскости X0Z, либо к плоскости Y0Z.) Применяя разложение (5) к суммам (4), опишем линейные связи введенных векторов:

а = Ck, Px

Элементы матриц C, BX(Y) и DX(Y), входящих в (6), определяются суммами (4), вычисляемыми по каждой из составляющих разложения (5). Используя нумерацию элементов данных матриц от нуля, при которой индекс строки m = 0, 1, 2 и индекс столбца n = 0, 1, 2, для элементов матриц C, BX и BY соответственно запишем:

cm0 = 1 cm1 = 2{COs2y mi}, cm2 = 2{sin2ymi};

bX0 = 2 {cos ymi}, m = 2 {COS 2У mi COs У mi},

bX2 = 2 {sin 2Уmi COS ymi}

bY0 = 2{sinymi} = 2{cOs2ymi sinymi}, bY2 = 2{sin2ymi sinymi}.

Раскрывая в этой группе выражений угол ymi согласно (1) и проводя последовательность действий с использованием формул из работы [10], получим аналитические выражения для элементов матриц пересчета DX = BXC 1 и DY = BYC 1 (с аналогичной индексацией от нуля) соответственно:

dXn = d COsrm + dCOs(2rn - Tm );

^n = d sin Fm + d sin

где d и d — постоянные коэффициенты, определяемые числом I и вычисляемые следующим образом: 1/d = 2л/3!sin(((3I)) и d = (2/3)cos(/(3I)); угол Tm (Г,) описан в (1). Отметим, что при большом I возможна асимптотическая замена сумм (4) интегралами, тогда d @Т3/(2л) и d @ 2/3.

Для проведения последующих действий представим m-й коэффициент am в независимом от мощности сигнала ИРИ виде и опустив (в первом приближении) зависимости данного коэффициента от координат uX и uY:

где

am = \Zm

Q

— нормирующая компонента, формируемая автоматической регулировкой усиления приемно-

го тракта; суммирование проводится по индексу т = 0, 1, 2 (здесь и далее). Наличие сомножителя л/2/з в данной компоненте обеспечивает значение 1Д/2 для каждого коэффициента ат при круговой поляризации сигнала ИРИ.

Методика и результат синтеза

Известные [9, 11] приемы синтеза процедур радиолокационных измерений, реализуемые методом максимума функции правдоподобия, наиболее часто основываются на эквивалентах данной функции, определяемых корреляционными характеристиками информационного пространственно-временного сигнала (корреляционным интегралом — согласно терминологии, принятой в работе [9]). Эквивалентом функции правдоподобия при синтезе в сходных с рассматриваемыми (пространственно-кольцевыми) условиями является сумма межканальных комплексно-сопряженных произведений откликов многоканального приемного тракта [12]. Исходя из (3) и принятых обозначений, в случае пространственной трехканальности данный эквивалент примет вид

Ь{их ) = ^т%т (иХ >иУ )г(т) ("X >иУ ) =

= EI2 У

m

<exp

UX

rX - rX

' TT1 ' / \

Y Y UY ( - r

H,

где знак "*" обозначает комплексное сопряжение, а знак "(...)" — циклический сдвиг [12], при котором (т) = (т + 1)mod3.

Следуя методике синтеза [9, 11, 12], для нахождения максимума функции Ь(их, и^ по аргументу их (и^ проведем соответствующее дифференцирование данной функции и запишем ее производную в плоскости Х0^ (У0^):

¿Х

где

Vm

т-я мнимая составляющая функции Ь(их, uY);

— т-й коэффициент весового суммирования для плоскости Х0^ (У0Е), который вводится, исходя из (10), следующим образом:

w„

X(Y

=

X

X

pm - pm am •

Решение задачи синтеза будем искать в виде совмещенной модифицированной процедуры формирования оптимальных оценок двух угловых координат ИРИ: гх(их, и^ и 2^(их, uY) — соответственно в плоскостях Х0^ и У0Ё. Такая

процедура представлена в работе [9] в обобщенном виде (для случая двух взаимно зависимых произвольных неэнергетических параметров), а применительно к рассматриваемым условиям и введенным обозначениям может быть приведена к виду

¿х

где ¿х(у)(их,иу) = -£х(у)(их,иу,иу) — частная оценка одной угловой координаты ИРИ в плоскости Х0г (У0£); 1/К0 = 1 - Кх, Ку, Их

и ^ — постоянные коэффициенты. В коэффициентах Кх, К учитываются вторые производные ¿х (их, иу} и —у (их, иу) в плоскостях X0Z и У0Е соответственно, а в коэффициентах Дх и ^ — смешанная вторая производная —ху (их, иу), которая приведена к плоскостям Х0Е и У0Е соответственно. Для вычисления коэффициентов Кх, KY, Лх и ^ используем в качестве исходных выражения, приведенные в работе [9], и выполним следующие приближения данных выражений:

Кх(у) = --(их ,иу У ¿х(у) (их ,иу) @

@ 1/

Е

Ях(у) = ¿ху (их 'иу,

@ ^Кх(у)Е,

_х(у-

—

их,иу)= у

Приближения в (14) основываются на сокращении зависимых от координат их и щ сомножителей числителей и знаменателей, что допустимо, поскольку различием указанных сомножителей в пределах области измерения угловых координат ИРИ можно пренебречь без ощутимых потерь в линейности синтезируемой процедуры.

Совмещение автоматической регулировки усиления приемного тракта с нормировкой, реализуемой в процедурах радиолокационных измерений, рассматривается авторами работ [9, 11] как наиболее важное обстоятельство, которое определяет потребность в модификации синтезируемых оптимальных процедур. Поэтому, следуя рекомендациям, изложенным в работе [9], в целях упрощения технической реализации искомой процедуры проведем замену функции Ь(их, иу) на функцию Q2(uX, uY) в формулах для частных оценок ¿х (их, иу} и ¿у (их, иу), входящих в (13). Наряду с достигаемым упрощением, при котором нормировка относительно функции Q2(uX, иу) осуществляется за счет моноимпульсной автоматической регулировки усиления [13] со связью «назад», функции Я2(их, щ) соответствует также более широкая область нормировки

по координатам их и uY, что важно в практическом плане.

Учитывая изложенные соображения и раскрывая в (13) оценки ¿х(их,иу} и гу(их,иу}, запишем в конечном виде процедуру пеленгации ИРИ — результат проведенного синтеза:

¿х (их , иу ) = Кх К (их , иу ) X

ХЕ т( - яую1 ) (их' иу);

¿у (их , иу ) = Ку К (их , иу ) X

ХЕт

где К(их, и^ = ц/[^2(их, иу)/(1 - — общий

нормирующий сомножитель синтезированной процедуры; коэффициенты и>х и ит^ определены в (12), функция Я(их, uY) — в (9), а коэффициенты Кх, KY, Дх и ^ — в (14).

Важно отметить, что по структуре пространственно-временной обработки синтезированная процедура аналогична известному техническому решению пространственно-трехканального пеленгатора [14]. Отличие процедуры (15) состоит в поляризационно-зависимых коэффициентах весового суммирования, которые рассчитываются согласно полученным формулам исходя из поляризации сигнала ИРИ.

Заключение

Организация пространственно разнесенных каналов приема в целях пеленгации ИРИ возможна за счет секторного разделения кольцевой антенной решетки. При этом специфика линейной поляризации элементов данной решетки выражается в поляризационных зависимостях как координат эквивалентных точек пространственно-многоканального приема, так и амплитуд соответствующих принимаемых сигналов. Аналитическая модель данных зависимостей, изложенная в статье, определяет способ вычисления координат трех эквивалентных точек приема по трем амплитудным откликам трехканального приемного тракта, что позволяет осуществлять настройку процедуры пеленгации исходя из поляризации сигнала ИРИ.

Методика проведенного синтеза основывается на конкретизации обобщенной процедуры оптимального совмещенного радиолокационного измерения двух неэнергетических параметров в контексте специфики поляризационных условий пеленгации ИРИ. Полученный результат синтеза аналогичен пространственно-трехканальной процедуре пеленгации, предложенной авторами ранее [4, 5, 14], с тем отличием, что в параметрах этой процедуры учитывается поляризация сигнала ИРИ.

ОБРАБОТКА ИНФОРМАЦИИ И УПРАВЛЕНИЕ

Литература

1. Авиационные системы радиоуправления: в 3 т./ под ред. А. И. Канащенкова и В. И. Меркулова. — М.: Радиотехника, 2004. Т. 3: Системы командного радиоуправления. Автономные и комбинированные системы наведения. — 320 с.

2. Сазонов Д. М. Антенны и устройства СВЧ. — М.: Высш. шк., 1988. — 432 с.

3. Пат. 2488925 Российская Федерация, МПК Н01<< 1/38. Сверхширокополосная антенна / Г. В. Анцев, И. Г. Анцев, В. С. Павлов, М. А. Савин, Е. Л. Тур-нецкая, Л. С. Турнецкий, А. Д. Французов. — № 2011147668/07; заявл. 23.11.11; опубл. 27.07.13, Бюл. № 21.

4. Павлов В. С. Точность трехотсчетной фазовой процедуры измерения направления на локационный объект // Радиотехника. 2000. № 12. С. 3-10.

5. Павлов В. С., Турнецкая Е. Л., Турнецкий Л. С. Пространственно-трехканальный метод пеленгации целей // Состояние, проблемы и перспективы создания корабельных информационно-управляющих комплексов: сб. докл. науч.-техн. конф. М.: ОАО «Концерн «Моринформсистема-Агат», 2011. С. 85-88.

6. Павлов В. С., Турнецкий Л. С. Точностной анализ пространственно-многоканальных дискриминаторов систем пеленгации // Вопросы радиоэлектроники. Сер. РЛТ. 2010. № 1. С. 87-97.

7. Павлов В. С., Турнецкая Е. Л. Потенциальная точность пеленгации на основе кольцевой антенной решетки из линейно поляризованных элементов // Изв. вузов России. Радиоэлектроника. 2012. № 4. С. 86-90.

8. Поздняк С. И., Мелитицкий В. А. Введение в статистическую теорию поляризации радиоволн. — М.: Сов. радио, 1974. — 480 с.

9. Коростелев А. А. Пространственно-временная теория радиосистем. — М.: Радио и связь, 1987. — 320 с.

10. Градштейн И. С., Рыжик И. М. Таблицы интегралов, сумм, рядов и произведений. — М.: Наука, 1963. — 1100 с.

11. Ширман Я. Д., Манжос В. Н. Теория и техника обработки радиолокационной информации на фоне помех. — М.: Радио и связь, 1981. — 415 с.

12. Павлов В. С. Синтез пространственно-многоканальных дискриминаторов систем пеленгации локационных объектов // Изв. вузов России. Радиоэлектроника. 2009. № 3. С. 68-77.

13. Леонов А. И., Фомичев К. И. Моноимпульсная радиолокация. — М.: Радио и связь, 1984. — 312 с.

14. Пат. 2364882 Российская Федерация, МПК 001Б 3/14. Моноимпульсный фазовый пеленгатор / Г. В. Анцев, А. А. Булатов, В. С. Павлов, Л. С. Тур-нецкий, А. Д. Французов. — № 2007117465/09; заявл. 10.05.07; опубл. 20.08.09, Бюл. № 23.

UDC 621.396.69

Spatial Ring-Shaped Direction Finder Synthesis for a Source of Polarized Radio Emission

Pavlov V. S.a, Dr. Sc., Tech., Professor, w14z@yandex.ru Turnetskaja E. L.a, Senior Lecturer, turnetskaya@mail.ru

aSaint-Petersburg State University of Aerospace Instrumentation, 67, B. Morskaia St., 190000, Saint-Petersburg, Russian Federation

Purpose: Generalized approaches to the synthesis of radio direction finders (RDF) relative to receiving apertures are well-known and represented by various geometrical models. However, many particular practically important application cases require additional research, especially when the spatial polarization conditions of the radiolocation should be taken into account. One of such particular cases is the problem of biplanar passive RDF for a source of radio emission with an a priori unknown polarization parameters, implemented on a basis of a thin ring-shaped receiving aperture consisting of polarized antennas elements. This problem is actual for airborne combined active-passive radiolocation systems when the mentioned conformal receiving aperture of the passive part encircles the round active part antenna along its external edge. The goal of this paper is developing a biplanar RDF procedure for a source of polarized radio emission, performed by the passive part of a combined active-passive radiolocation system on the basis of a ring-shaped antenna array of polar-sensitive elements, when the source signal polarization is uncertain. Methods: We use a modified optimal synthesis method for spatial multichannel radiolocation devices of primary detachment of the coordinate information, on the base of a likelihood function. The method is reasonably restricted to the spatial three-channel case. The synthesis problem is solved jointly for two angle coordinates of a polarized radio emission source, as their estimations are mutually dependent. The tighter is the polarization ellipse of the effective signal, the stronger this dependence reveals itself. Results: Certain dependences were obtained and analytically described for a ring-shaped antenna array, connecting the signal polarization parameters with the amplitude vector of the 3-channel receiving path response and with the coordinates of the three phase centers of the reception. On the base of these dependences, the correlations were obtained necessary to synthesize an RDF procedure for a polarized radio emission source with uncertain polarization. The result of the synthesis is a spatial 3-channel procedure of biplanar RDF being tuned to the radio emission source polarization in order to ensure that the two estimations of its angle coordinates are independent and optimal. Practical relevance: As an innovative technical solution, a procedure was proposed and grounded for passive biplanar RDF of a polarized radio emission source, implemented on the base of a ring-shaped array of linear polarized antenna elements. The procedure provides close-to-potential RDF accuracy for the passive part of a combined active-passive RDF system.

Keywords — Direction Finder, Likelihood Function, Polarization, Radio Emission Source, Ring-Shaped Antenna Array, Synthesis.

References

1. Aviatsionnye sistemy radioupravleniia [Aviation Radio Control Systems]. Ed. by A. I. Kanashchenkov and V. I. Mer-kulov. Moscow, Radiotekhnika Publ., 2004. Vol. 3. Sistemy komandnogo radioupravleniia. Avtonomnye i kombinirovan-nye sistemy navedeniia [Command Radio Control Systems. Autonomous and Combined Guidance Systems]. 320 p. (In Russian).

2. Sazonov D. M. Antenny i ustroistva SVCh [Antennas and Microwave Devices]. Moscow, Vysshaia shkola Publ., 1988. 432 p. (In Russian).

3. Antsev G. V., et al. Sverkhshirokopolosnaia antenna [Ultra-Wideband Antenna]. Patent RF, no. 2488925, 2013.

4. Pavlov V. S. Accuracy of Three-Readings Phase Procedure for Radar Objects Direction Measurement. Radiotekhnica, 2000, no. 12, pp. 3-10 (In Russian).

5. Pavlov V. S. Spatially-Three-Channel Method of Targets Direction Finding. Sbornik dokladov nauchno-tekhnicheskoi konferentsii "Sostoianie, problemy i perspektivy sozdaniia korabel'nykh informatsionno-upravliaiushchikh kom-pleksov" [Collection of Reports of Scientific and Technical Conference "Substance, Problems and Perspectives of Nautical Information and Control Systems Elaboration"]. Moscow, "Kontsern «Morinformsistema-Agat" Publ., 2011, pp. 85-88 (In Russian).

6. Pavlov V. S., Turnetskij L. S. Accuracy Analysis for Spatial-ly-Multichannel Discriminators of Control Systems. Vo-prosy radioelektroniki. Ser. RLT, 2010, no. 1, pp. 87-97 (In Russian).

7. Pavlov V. S., Tournetskaya E. L. Potential Accuracy of Direction-Finding Based on a Ring Array of Elements with Linear Polarization. Izvestiia vuzov Rossii. Radioelektroni-ka, 2012, no. 4, pp. 86-90 (In Russian).

8. Pozdniak S. I., Melititskii V. A. Vvedenie v statisticheskuiu teoriiu poliarizatsii radiovoln [Introduction to Statistical Theory of Radio Waves Polarization]. Moscow, Sovetskoe radio Publ., 1974. 480 p. (In Russian).

9. Korostelev A. A. Prostranstvenno-vremennaia teoriia ra-diosistem [Spatial-Temporal Theory of Radio Systems]. Moscow, Radio i svjaz' Publ., 1987. 320 p. (In Russian).

10. Gradshtein I. S., Ryzhik I. M. Tablitsy integralov, summ, ri-adov i proizvedenii [Tables of Integrals, Sums, Series and Products]. Moscow, Nauka Publ., 1963. 1100 p. (In Russian).

11. Shirman Ia. D., Manzhos V. N. Teoriia i tekhnika obrabot-ki radiolokatsionnoi informatsii na fone pomekh [Theory and Techniques of Radar Information Processing against Clutters Background]. Moscow, Radio i sviaz' Publ., 1981. 415 p. (In Russian).

12. Pavlov V. S. Spatially-Multichannel Discriminators Synthesis for Direction Finding Systems of Location Objects. Iz-vestiia vuzov Rossii. Radioelektronika, 2009, no. 3, pp. 6877 (In Russian).

13. Leonov A. I., Fomichev K. I. Monoimpul'snaia radiolokatsi-ia [Monopulse Radiolocation]. Moscow, Radio i sviaz' Publ., 1984. 312 p. (In Russian).

14. Antsev G. V., et al. Monoimpul'snyi fazovyi pelenga-tor [Monopulse Phased Direction Finder]. Patent RF, no. 2364882, 2009.