Математическая модель оценки энергоэффективности асинхронного электропривода насосных агрегатов

DEVICE FOR INCREASING VOLTAGE QUALITY AND ENERGY INDICATORS OF TRANSFORMER SUBSTATIONS

V.S. Klimash, A.M. Konstantinov

This article describes a device for improving the quality of voltage and energy indicators of step-down transformer substations with a voltage of 10 / 0.4 kV by compensating for voltage deviations at the load and reactive power at the input of the substation. The device allows you to control the amplitude and phase of the additional voltage of the substation. In the course of the work, a simulation of the power circuit of the device with an automatic control system as part of the substation was carried out, as well as experimental studies were performed. The results of calculations and modeling are presented, conclusions on the work are made.

Key words: transformer substation, power transformer, additional voltage regulation device, high frequency link.

Klimash Vladimir Stepanovich, doctor of technical sciences, professor, klimash@yandex. ru, Russia, Komsomolsk-on-Amur, Komsomolsk-on-Amur State Technical University,

Konstantinov Andrey Mikhailovich, candidate of technical sciences, docent, ens@festu. khv. ru, Russia, Khabarovsk, Far Eastern State Transport University

УДК 62-52

МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ОЦЕНКИ ЭНЕРГОЭФФЕКТИВНОСТИ АСИНХРОННОГО ЭЛЕКТРОПРИВОДА НАСОСНЫХ АГРЕГАТОВ

Д.В. Ишутинов, Н.С. Сластихин

Рассматривается математическая модель электропривода центробежного насоса на основе асинхронного двигателя с частотным регулированием скорости. Предлагается с помощью модели проводить оценку эффективности применения асинхронного частотно-регулируемого электропривода насосной установки.

Ключевые слова: центробежный насос, график отбора, Q-H характеристика, математическая модель, эффективность внедрения, асинхронный электропривод.

Внедрению мероприятий, направленных на энергосбережение и повышение качества электрической энергии, должен предшествовать предварительный мониторинг текущих значений показателей качества электроэнергии и энергоэффективности, а также прогноз их состояния. На основании данного анализа можно оценить экономический эффект от планируемых энергосберегающих мероприятий.

На водоснабжающих предприятиях коммунального хозяйства мониторинг показателей качества электроэнергии и энергоэффективности, а также технический учет потребления активной и реактивной мощности не получили широкого распространения. В то же время традиционно ведется учёт и контроль отбора и уровня давления воды в гидросистеме. На рис. 1 показан типичный для жилого сектора график отбора воды [1, 2].

581

1,0-0,80,6 0,4 0,2

0/0*

л

t,ч

4 8 12 16 20 24

Рис. 1. Суточный график отбора воды

Предлагаемая методика оценки эффективности внедрения регулируемого электропривода для управления насосным агрегатом позволяет, используя реальный график отбора воды (рис. 1) и комплексную математическую модель асинхронного электропривода (ЭП), сформировать рекомендации по эффективности применению той или иной системы ЭП [3]. В соответствии с методикой порядок расчета следующий:

1) на основании графика отбора определить значения Qi на интервалах неизменной подачи насосного агрегата и ввести их в математическую модель;

2) рассчитать гидравлическую мощность насосного агрегата: Рнас i = Р1 - Qi. Причем значения давления на ^м участке графика отбора р1

соответствуют точке на QH-характеристике насоса, работающего с подачей Qi и скоростью юг-;

3) для выбранного способа управления насосным агрегатом рассчитать моменты сопротивления Ыа на валу приводного двигателя;

4) вводя условия нагрузки (значения Ыс-) в модель асинхронного ЭП для выбранного способа регулирования, получить зависимости для активной Рэл^) и реактивной Q(t) мощности потребляемой из сети, а также механической мощности Р(^ на валу приводного двигателя насоса;

5) рассчитать необходимые технико-экономические показатели: количество потребленной электроэнергии и её стоимость, показатели качества электроэнергии и энергоэффективности и т.д., что в конечном итоге позволяет оценить экономический эффект от предлагаемых энергосберегающих мероприятий и срок окупаемости затрат.

Математическая модель насосного агрегата. Статическая Q-H-характеристика центробежного насоса (ЦН) может быть с достаточной степенью точности аппроксимирована квадратичным полиномом второго порядка (рис. 2) [1, 2, 4]

/ \2

Н (д, ю) = Н

'0

ю

V юк у

Я - Q2

где Н0 - напор ЦН в режиме закрытой задвижки напорной магистрали (фиктивный напор холостого хода при Q = 0); Я - внутреннее гидравлическое сопротивление ЦН; ю, юК - рабочая и каталожная скорость ЦН соответственно.

н(,

я,

н

И

Каталожная уН-характериапика

Аппроксимированная (¿Н-характеристика

2

Рис. 2. Q-H характеристика центробежного насоса

Известны аналитические выражения для расчета напора холостого хода и внутреннего гидравлического сопротивления ЦН [4].

Напор холостого хода вычисляется через параметры ЦН:

Н =

т2П

1

тО

О •

2

1 g

где то = Д2/ - соотношение внешнего и внутреннего диаметров рабочего колеса ЦН; О2, £1 - внешний и внутренний диаметры рабочего колеса; юК - каталожная скорость ЦН.

Обычно значение параметра тО составляет от одного до трех для различных насосов. Лучшие ЦН имеют тО = 1,4 .. 1,6. Для расчетов ЦН нормальной быстроходности принимается тО =2 [4].

Внутреннее гидравлическое сопротивление не зависит от режима насоса и определяется по выражению [3]

1 Р • п • ^Р2Л

Я =

1 - ть •

60 • Ь2

где ть = ¿2/¿1 - соотношение выходной и входной ширины лопасти; Ь2, Ь] - ширина лопасти на выходе и входе колеса; р2Л, р1Л - выходной и входной лопастные углы рабочего колеса. Среднее значение лопастные углов колеса для современных ЦН составляет: р2Л = 20°..35° и р1Л = 15° .. 20° [4].

Динамические свойства ЦН могут быть описаны дифференциальным уравнением первого порядка вида [5]:

с1Н

Тг — + Н = Н (Q),

Ж

где Н^) - рабочая точка на Q-H-характеристике ЦН при заданном режиме работы; Тг - гидравлическая постоянная времени ЦН.

2

Гидравлическая постоянная времени может быть также определена через параметры ЦН по выражению [4, 5]

4 -

Т

^отн ' Ктт - 1п

Л

V У

где Б2, - внешний и внутренний диаметры рабочего колеса; КЛ - количество лопастей (обычно для ЦН составляет 6 - 8 [4]); ^отн - относительная скорость жидкости в межлопаточном пространстве, о.е.;. Р-Н характеристика магистрали при совместной работе с ЦН, описывается уравнением вида [1, 4]:

Н

где Нет = НГ + Нев - статический напор, складывающийся из геометрической высоты подъема жидкости НГ и свободной составляющей напора Нев, необходимого для нормального водоснабжения потребителей; Ям - гидравлическое сопротивление магистрали.

Рабочая точка на Р-Н-характеристике ЦН, работающего с постоянной скоростью соответствует графику отбора (рис. 1). Тогда значение напора в точке отбора воды потребителями можно определить, решив совместно уравнения (1) и (4). В результате

Г <2

Н

ет

Н

0 '

ю

(я + Ям )' б

2

V юК у

где ю, б - скорость и подача, соответствующие режиму работы ЦН.

Р-Н-характеристики, соответствующие режиму работы ЦН при изменении отбора потребителями от значения б1 до б2 (б2 < б1), представлены на рис. 3. Для стабилизации давления в точке отбора воды (Н = Нет), угловая скорость рабочего колеса насоса ю2 < ю1 (ю1 < юк).

Я2 С?/

Рис. 3. О-Н-характеристики центробежного насоса в режиме работы с подачей Ql и Q2

В качестве общепромышленного электропривода ЦН в настоящее время в большинстве случаев применяется асинхронный частотно-регулируемый электропривод. Математическое описание динамических режимов работы асинхронного двигателя с частотным регулированием скорости (в осях х-у) имеет вид [6]

)-

¥2

- - -п d ¥1 • —

и1 = ЧЯ1 +—г1 + ] ю0 эл' ¥1 dt

0 = /2/я2 + ^^ + ] (ю0 эл - юэл

М = Рп ¿12 ' 1т

г dю .. ..

3 £-= М - М с

dt

где Щ,1з2 - векторы напряжения статора и токов статора и ротора; ¥1,¥2 - векторы потокосцепления статора и ротора; Я\,я2 - активные сопротивления статора и ротора; ю, М - угловая скорость и момент на валу двигателя насоса; Ме - момент сопротивления на валу двигателя; - суммарный момент инерции электропривода ЦН.

Момент сопротивления на валу двигателя зависит от режима работы ЦН и может быть определён по выражению

Мс = Р'*'б Нб

ю- п

где р - плотность перекачиваемой жидкости; ю - угловая скорость двигателя ЦН; б, Н(б,ю), ц(б) - подача, напор и КПД насоса, работающего со скоростью ю.

КПД насосного агрегата также изменяется при изменении режима его работы. Зависимость КПД насоса от его подачи ц(б) аппроксимируется функцией [1]

П(б ) = Ли

Я б

л 2,3

н У

где пН - КПД, соответствующее режиму работы насоса с номинальной подачей бН; б - значение подачи, определяемое точкой пересечения линии равного КПД с каталожной характеристикой насоса.

Значение подачи, необходимое для расчета КПД насоса по выражению (10), может быть аналитически определено согласно формулам подобия [1]:

б

б' Юк

Ю

где б, бк - подача насоса в рабочей точке и на каталожной характеристике; ю, юк - угловая скорость двигателя ЦН и его каталожная скорость.

1

1

В соответствии с представленными выражениями (1) - (11) в приложении 81шиНпк математического пакета МаНаЬ создана математическая модель асинхронного электропривода ЦН (рис. 4). Модель работает в масштабе времени: одни сутки реального времени эквивалентны 60 секундам машинного времени.

Двигатель (М1) получает питание от преобразователя частоты (ПЧ). Сигнал, пропорциональный напору, снимается с датчика давления (ДД) и поступает на вход обратной связи регулятора давления в составе ПЧ. Модель позволяет вычислять энергию и активную мощность, потребленную из электрической сети, а также полезную энергию и мощность на валу двигателя.

Далее (рис. 5) представлены модели макроблоков «ПЧ» и «Расчет Н, Нет и МС». Макроблок «ПЧ» состоит из регулятора давления, генератора опорных сигналов, PWM генератора и модели силовой части ПЧ. Макроблок «Расчет Н, Нет и МС» включает вычислитель напора на выходе насоса (выход Н), вычислитель напора в точке водоотбора (выход НСТ) и вычислитель момента на валу приводного двигателя ЦН, включающий также вычислитель КПД насоса.

Рис. 4. Модель асинхронного электропривода насоса

В качестве примера рассмотрены режимы работы насосной станции с одним насосом Д500 - 65. Электропривод насоса реализован на базе асинхронного двигателя 5АМ280М4. Основные технические характеристики насоса и двигателя представлены в табл. 1, 2 [7,8].

Таблица 1

Технические характеристики насоса__

Подача, м3/ч Напор, м Диаметр колеса, мм Частота вращения, об/мин КПД номинальный, % Мощность двигателя, кВт

500 53 432 1450 75 132

а б

Рис. 5. Модели макроблоков «ПЧ»

Технические характеристики двигателя

Таблица 2

Номинальная мощность, кВт Номинальная частота вращения, об/мин Номинальный ток, А Номинальный момент, Нм Кратность критического момента КПД, %

132 1485 238 865 2,2 95,8

На рис. 6 показаны процессы работы электропривода насосного агрегата в соответствии с графиком отбора (рис. 1). При увеличении отбора б в первый момент времени напор в точке водоотбора потребителями Нет начинает падать, а сигнал задания частоты на выходе регулятора начинает расти. Это, в свою очередь, приводит к увеличению выходной частоты преобразователя. Подача насоса и напор на его выходе увеличиваются, что в результате приводит к стабилизации напора в точке водоотбора потребителями.

Рис. 6. Режимы работы электропривода насосного агрегата

587

Модель содержит блоки расчета энергопотребления: «Расчет энергии 1» - энергия потребляемая из электрической сети; «Расчет энергии 2» - энергия вырабатываемая на валу двигателя ЦН; «Расчет энергии 3» -гидравлическая энергия насоса.

С помощью модели установлено, что в течение суток потребление энергии электроприводом составляет 691 кВт-ч, потери энергии в электроприводе составляют 49 кВт-ч, а суммарные потери энергии насосной установки - 232 кВт-ч. Средневзвешенный КПД агрегата при этом равен 67 %.

Таким образом, представленная методика, основанная на применении математической модели насосного агрегата, позволяет анализировать энергоэффективность работы действующих электроприводов с частотным регулированием, а также давать рекомендации по модернизации нерегулируемых электроприводов насосов.

Список литературы

1. Лезнов Б.С. Энергосбережение и регулируемый привод в насосных и воздуходувных установках. М.: Энергоатомиздат, 2006. 360 с.

2. Лезнов Б.С. Оценка эффективности регулируемого электропривода в насосных установках водоснабжения и водоотведения // Известия Тульского государственного университета. Технические науки. 2010. Вып. 3. С. 58 - 65.

3. Ишутинов Д.В., Хорошавин В.С., Охапкин С.И., Пировских Е.Н. Оценка эффективности энергосберегающих мероприятий при различных способах управления насосными агрегатами // Известия Тульского государственного университета. Технические науки. 2010. Вып. 3. С. 39 - 45.

4. Костышин В.С. Моделирование режимов работы центробежных насосов на основе электрогидравлической аналогии. Ивано-Франковск, 2000. 163 с.

5. Гликман Б.Ф. Математические модели пневмогидравлических систем. М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит., 1986. 368 с.

6. Ключев В.И. Теория электропривода: учебник для вузов. 2-е изд. перераб. и доп. М.: Энергоатомиздат. 2001, 720 с.

7. Центробежные насосы двустороннего входа: каталог. М.: ЦИН-ТИхимнефтемаш, 1982. 25 с.

8. Асинхронные двигатели мощностью до 315 кВт: Технический каталог. Владимирский электромоторный завод, 2017. 109 с.

Ишутинов Дмитрий Владимирович, старший преподаватель, ishutinov@vyatsu. ru, Россия, Киров, Вятский государственный университет,

Сластихин Николай Сергеевич, старший преподаватель, favt_slastihm@,vyatsu.ru, Россия, Киров, Вятский государственный университет

MA THEMA TICAL MODEL OF ESTIMA TION OF ENERGY EFFICIENCY OF ASYNCHRONOUS ELECTRIC DRIVE OF PUMP UNITS

D.V. Ishutinov, N.S. Slastikhin 588

A mathematical model of an electric drive of a centrifugal pump based on an asynchronous motor with frequency speed control is considered. It is proposed to use the model to assess the effectiveness of the asynchronous frequency-controlled electric drive of the pumping unit.

Key words: centrifugal pump, selection schedule, Q-H characteristic, mathematical model, implementation efficiency, asynchronous electric drive.

Ishutinov Dmitriy Vladimirovich, senior lecturer, ishutinov@vyatsu. ru, Russia, Kirov, Vyatka State University,

Slastikhin Nikolay Sergeevich, senior lecturer, favt s/as/ihiira, vyatsu. ru, Russia, Kirov, Vyatka State University

УДК 621.317.28; 621.316.13

ПРИМЕНЕНИЕ ПРИНЦИПОВ УЧЕТА ЭЛЕКТРОЭНЕРГИИ СОГЛАСНО ТЕОРИИ МОЩНОСТИ ПРИ НАЛИЧИИ ИСКАЖЕНИЙ

Т.В. Пудкова, А.И. Барданов, В.С. Добуш

В настоящее время в сетях электротехнических комплексов предприятий всё большее распространение находит нагрузка, имеющая нелинейных характер. Ключевой отрицательной характеристикой при работе электропотребителей с таким характером является внесение искажений в синусоидальную форму сигнала тока и напряжения. Помимо снижения качества электроэнергии, которое ведёт к нарушению функционирования электрооборудования, искаженный сигнал влияет на измерения, осуществляемые приборами учета электроэнергии. Статья посвящена повышению эффективности учета электроэнергии при наличии в сети высших гармонических составляющих в сигналах тока и напряжения.

Ключевые слова: качество электроэнергии, неактивная мощность, мощность искажения, учет электроэнергии, высшие гармоники.

Современная энергетика движется в сторону интеграции систем электро-, тепло- и газоснабжения. Программы развития энергетики в РФ направлены на переход к «умному потреблению» энергетических ресурсов. В настоящее время в рамках промышленной индустрии 4.0, невозможно функционирование электротехнических комплексов предприятий и систем без приборов учета электроэнергии. Системы различного уровня сложности имеют в своем составе приборы, регистрирующие данные о состояниях процессов в электросетях [1, 2, 3]. В случае неверной работы таких приборов возникают проблемы в техническом и экономическом аспектах [4]: с технической стороны это может приводить к некорректной настройке других приборов и оборудования, работающих на основании снятых показаний, с экономической стороны это ведет к переплате/недоплате за электроэнергию.