СПОСОБ ПОИСКА НЕИСПРАВНЫХ БЛОКОВ В ДИСКРЕТНОЙ ДИНАМИЧЕСКОЙ СИСТЕМЕ
METHOD OF FINDING FAULTY UNITS IN DISCRETE DYNAMIC SYSTEM

Изобретение относится к области контроля и диагностирования систем автоматического управления и их элементов.
6
Известен способ поиска неисправных блоков в динамической системе (Положительное решение о выдаче патента на изобретение от 19.12.2011 по заявке №2010148468, МКИ G05B 23/02, 2011).
Недостатком этого способа является то, что он обеспечивает определение кратных дефектов только в непрерывной динамической системе и с более высокими вычислительными затратами.
6
Наиболее близким техническим решением (прототипом) является способ поиска неисправного блока в дискретной динамической системе (Положительное решение о выдаче патента на изобретение от 21.09.2011 по заявке №2011101271/08(001575), МКИ G05В 23/02, 2011).
Недостатком этого способа является то, что он обеспечивает определение только одиночных дефектов в дискретной динамической системе и с более высокими вычислительными затратами на определение диагностического признака.
Технической задачей, на решение которой направлено данное изобретение, является расширение функциональных возможностей способа для нахождения одного или сразу нескольких неисправных блоков (кратных дефектов) в дискретной динамической системе с произвольным соединением блоков, а также уменьшение вычислительных затрат, связанных с применением менее сложного диагностического признака.
jном
k
k
s
k
jнoм
Поставленная задача достигается тем, что предварительно регистрируют реакцию заведомо исправной дискретной во времени системы f(t), j=1,2,…,k для N дискретных тактов диагностирования t∈[1, N] с дискретным постоянным шагом Ts на интервале наблюдения [0,T] (где T=T·N) в k контрольных точках, и определяют интегральные оценки выходных сигналов , j=1,…,k дискретной системы, для чего в момент подачи тестового сигнала на вход дискретной системы с номинальными характеристиками одновременно начинают дискретное интегрирование сигналов системы управления с шагом Ts секунд в каждой из k контрольных точек с дискретными весами  с шагом Ts секунд, где , путем подачи на первые входы k блоков перемножения сигналов системы управления, на вторые входы блоков перемножения подают дискретный экспоненциальный сигнал  с шагом Ts секунд, выходные сигналы k блоков перемножения подают на входы k блоков дискретного интегрирования с шагом Ts секунд, дискретное интегрирование завершают в момент времени T, полученные в результате интегрирования оценки выходных сигналов F(α), j=1,…,k регистрируют, фиксируют число m рассматриваемых одиночных и кратных дефектов блоков, определяют интегральные оценки сигналов модели для каждой из k контрольных точек, полученных в результате пробных отклонений для m одиночных и кратных дефектов блоков, для чего поочередно в каждый блок или комбинацию блоков дискретной динамической системы вводят пробное отклонение параметра дискретной передаточной функции и находят интегральные оценки выходных сигналов системы для параметра дискретного интегрального преобразования α и тестового сигнала x(t), полученные в результате дискретного интегрирования оценки выходных сигналов для каждой из k контрольных точек и каждого из m пробных отклонений , j=1,…,k; i=1,…,m, регистрируют, определяют отклонения интегральных оценок сигналов дискретной модели, полученных в результате пробных отклонений параметров разных структурных блоков или комбинации блоков , j=1,…,k; i=1,…,m, определяют нормированные значения отклонений интегральных оценок сигналов дискретной модели, полученных в результате пробных отклонений для одиночных и кратных дефектов из соотношения
j
замещают систему с номинальными характеристиками контролируемой, на вход системы подают аналогичный тестовый сигнал x(t), определяют интегральные оценки сигналов контролируемой дискретной системы для k контрольных точек F(α), j=1,…,k для параметра дискретного интегрального преобразования α, определяют отклонения интегральных оценок сигналов контролируемой дискретных системы для k контрольных точек от номинальных значений , j=1,…,k, определяют нормированные значения отклонений интегральных оценок сигналов контролируемой дискретной системы из соотношения
определяют диагностические признаки из соотношения
по максимуму значения диагностического признака определяют порядковый номер одиночного дефекта блока либо комбинации дефектов блоков.
Сущность предлагаемого способа заключается в следующем.
Способ основан на использовании пробных отклонений параметров модели дискретной динамической системы.
Используя векторную интерпретацию выражения (3), запишем его в следующем виде
i
где φ(α) - угол между нормированным вектором (вектором единичной длины) отклонений интегральных оценок сигналов дискретного объекта  и нормированным вектором (единичной длины) отклонений интегральных оценок сигналов дискретной модели , полученных в результате пробного отклонения i - го параметра соответствующего структурного блока либо комбинации параметров структурных блоков.
Таким образом, нормированный диагностический признак (3) представляет собой значение квадрата косинуса угла, образованного в k - мерном пространстве (где k-число контрольных точек) нормированными векторами интегральных оценок пробных отклонений сигналов дискретной модели и отклонений интегральных оценок сигналов дискретного объекта диагностирования.
Пробное отклонение параметра соответствующего структурного блока, либо комбинации блоков, максимизирующее значение диагностического признака (3), указывает на наличие дефекта блока либо комбинации блоков. Область возможных значений диагностического признака лежит в интервале [0,1].
Поскольку заявляемый способ предполагает вычисление большого количества диагностических признаков, которое определяется количеством всех рассматриваемых комбинаций блоков, то даже незначительное уменьшение вычислительных затрат при определении признака по формуле (3) приводит к существенному снижению аппаратных или программных затрат на диагностирование. При замене диагностических признаков в прототипе, указывающих на дефекты своими минимальными значениями признака  на диагностические признаки в заявляемом способе, указывающие на дефекты своими максимальными значениями , получаем экономию на одно вычитание при вычислении одного признака (формула (3) в прототипе и формула (3) в заявляемом способе).
Таким образом, предлагаемый способ поиска неисправного блока либо блоков дискретной системы сводится к выполнению следующих операций:
1. В качестве дискретной динамической системы рассматривают систему, например, с дискретной интерполяцией нулевого порядка, с шагом дискретизации Ts, состоящую из произвольно соединенных динамических блоков, с количеством рассматриваемых одиночных и кратных дефектов блоков m.
К
ПП
ПП
2. Предварительно определяют время контроля Т≥T, где Т - время переходного процесса дискретной системы. Время переходного процесса оценивают для номинальных значений параметров динамической системы.
3. Определяют параметр интегрального преобразования сигналов из соотношения .
4. Фиксируют число контрольных точек k.
5. Предварительно определяют нормированные векторы  отклонений интегральных оценок сигналов дискретной модели, полученных в результате пробных отклонений параметров i-го блока или комбинации блоков и определенного выше параметра интегрального преобразования α, для чего выполняют пункты 6-10.
6. Подают тестовый сигнал x(t) (единичный ступенчатый, линейно возрастающий, прямоугольный импульсный и т.д.) на вход системы управления с номинальными характеристиками. Принципиальных ограничений на вид входного тестового воздействия предлагаемый способ не предусматривает.
jном
k
k
s
k
jном
7. Регистрируют реакцию системы f(t), j=1,2,…,k на интервале t∈[1,N] с дискретным шагом Ts секунд на интервале наблюдения [0, T] (где Т=T·N) в k контрольных точках и определяют дискретные интегральные оценки выходных сигналов , j=1,…,k системы. Для этого в момент подачи тестового сигнала на вход системы управления с номинальными характеристиками одновременно начинают дискретное интегрирование сигналов системы управления с шагом Ts секунд в каждой из k контрольных точек с дискретными весами , с дискретным шагом Ts секунд, где , для чего сигналы системы управления подают на первые входы k блоков перемножения, на вторые входы блоков перемножения подают дискретный экспоненциальный сигнал  с шагом Ts секунд, выходные сигналы k блоков перемножения подают на входы k блоков дискретного интегрирования с шагом Ts секунд, дискретное интегрирование завершают в момент времени Т, полученные в результате дискретного интегрирования оценки выходных сигналов F (α), j=1,…,k регистрируют.
8. Определяют интегральные оценки сигналов дискретной модели для каждой из k контрольных точек, полученные в результате пробных отклонений каждого из m одиночных и кратных дефектов блоков, для чего поочередно для параметра каждого структурного блока либо комбинации блоков дискретной динамической системы вводят пробное отклонение этого параметра дискретной передаточной функции и выполняют пункты 6 и 7 для одного и того же тестового сигнала x(t). Полученные в результате дискретного интегрирования, с шагом Ts секунд, оценки выходных сигналов для каждой из k контрольных точек и каждого из m пробных отклонений , j=1,…,k; i=1,…,m регистрируют.
,
9. Определяют отклонения интегральных оценок сигналов дискретной модели, полученные в результате пробных отклонений параметров одного или сразу нескольких структурных блоков j=1,…,k; i=1,…,m.
10. Определяют нормированные значения отклонений интегральных оценок сигналов дискретной модели, полученные в результате пробных отклонений параметров одного или сразу нескольких блоков по формуле:
.
11. Замещают систему с номинальными характеристиками контролируемой. На вход системы подают аналогичный тестовый сигнал x(t).
12. Определяют интегральные оценки сигналов контролируемой дискретной системы для k контрольных точек , j=1,…,k, осуществляя операции, описанные в пунктах 6 и 7 применительно к контролируемой системе.
13. Определяют отклонения интегральных оценок сигналов контролируемой дискретной системы для k контрольных точек от номинальных значений  j=1,…,k.
14. Вычисляют нормированные значения отклонений интегральных оценок сигналов контролируемой дискретной системы по формуле:
15. Вычисляют диагностические признаки наличия одного неисправного или нескольких неисправных структурных блоков по формуле (3).
16. По максимуму значения диагностического признака определяют дефектный блок или блоки.
Рассмотрим реализацию предлагаемого способа поиска дефекта для дискретной системы, структурная схема которой представлена на чертеже (см. фиг. Структурная схема объекта диагностирования).
Дискретные передаточные функции блоков:
; ; ,
1
1
2
2
3
3
1
3
1
2
3
1
2
2
3
1
3
1
2
3
1
2
3
k
1
2
3
4
5
6
7
номинальные значения параметров: K=5; Z=0.98; К=0.09516; Q=0.9048; К=0.0198; Q=0.9802. Определим варианты (m=7) пробных отклонений в виде уменьшения коэффициентов усиления (k,…,k) каждого динамического блока и комбинаций блоков на 10%: k=4 (i=1); k=0.085644 (i=2); k=0.01782 (i=3); k=4 и k=0.085644 (i=4); k=0.085644 и k=0.01782 (i=5); k=4 и k=0.01782 (i=6); k=4, k=0.085644 и k=0.01782 (i=7). При поиске кратного структурного дефекта в виде отклонения коэффициентов усиления на 20% (k=4, k=0.085644, k=0.01782) в первом, втором и третьем звеньях, при подаче ступенчатого тестового входного сигнала единичной амплитуды и интегральных оценок сигналов для параметра α=0.5 и Т=10 с, при использовании трех контрольных точек, расположенных на выходах блоков, используя пробные отклонения величиной 10%, получены значения диагностических признаков по формуле (3): J=0.3679; J=0.8047; J=0.2384; J=0.04742; J=0.1656; J=0.6125; J=0.9544. Анализ значений диагностических признаков показывает, что кратный дефект одновременно в первом, втором и третьем структурных блоках контролируемой системы находится правильно. Следует отметить, что способ работоспособен и при больших значениях величин пробных отклонений параметров (10-40%). Ограничением на величину пробного отклонения является необходимость сохранения устойчивости моделей с пробными отклонениями.
Поиск кратных структурных дефектов согласно предлагаемому способу применительно к дискретному объекту диагностирования, представленному на чертеже, сводится к выполнению следующих операций:
1. Фиксируют число контролируемых одиночных и кратных дефектов m=7.
ПП
k
ПП
k
2. Путем анализа графиков номинальных переходных характеристик определяют время переходного процесса системы. Для данного примера время переходного процесса составляет Т=8 с. Фиксируют время контроля Т≥Т. Для данного примера T=10 с.
3. Определяют параметр интегрирования сигналов . Для данного примера α=0.5.
4. Фиксируют контрольные точки на выходах блоков: k=3.
i
5. Предварительно находят элементы векторов ΔР(α) отклонений интегральных оценок сигналов модели, полученных в результате пробных отклонений параметров всех контролируемых одиночных и кратных дефектов. Величину пробных отклонений выбирают равной 10%.
6. Находят нормированные векторы  отклонений интегральных оценок сигналов модели, полученных в результате пробных отклонений соответствующих параметров всех контролируемых одиночных и кратных дефектов по формуле (1).
7. Замещают систему с номинальными характеристиками контролируемой, в которую введены отклонения параметров первого, второго и третьего блоков от номинального на 20%. На вход системы подаем аналогичный тестовый сигнал x(t).
8. Определяют отклонения интегральных оценок сигналов контролируемой системы для трех контрольных точек от номинальных значений , j=1,2,3.
9. Вычисляют нормированные значения отклонений интегральных оценок сигналов контролируемой системы  по формуле (2).
1
2
3
4
5
6
7
1
2
3
4
5
6
7
10. Вычисляют диагностические признаки наличия неисправных блоков по формуле (3): J=0.3679; J=0.8047; J=0.2384; J=0.04742; J=0.1656; J=0.6125; J=0.9544, где J указывает на дефект в первом блоке, J соответственно указывает на дефект во втором, J указывает на дефект в третьем, J указывает на дефекты в первом и втором блоках, J - на дефекты в первом и третьем блоках, J - на дефекты во втором и третьем блоках, a J - соответственно на дефекты в первом, втором и третьем блоках.
11. По максимуму значения диагностического признака определяют комбинацию кратного дефекта (в данном случае - №7).
Моделирование процессов поиска кратного дефекта при других случаях его проявления для данного объекта диагностирования при том же параметре интегрального преобразования α и при единичном ступенчатом входном сигнале дает следующие значения диагностических признаков.
1
3
1
2
3
4
5
6
7
При наличии дефектов в блоках №1 и №3 (в виде уменьшения параметров k и k на 20%, кратный дефект №5): J=0.29; J=0.5521; J=0.02254; J=0.01561; J=0.9897; J=0.2566; J=0.1511.
2
3
1
2
3
4
5
6
7
При наличии дефектов в блоках №2 и №3 (в виде уменьшения параметров k и k на 20%, дефект №6): J=0.9265; J=0.8215; J=0.7527; J=0.1361; J=0.2113; J=0.9987; J=0.7978.
1
2
1
2
3
4
5
6
7
При наличии дефектов в блоках №1 и №2 (в виде уменьшения параметров k и k на 20%, дефект №4): J=0.3476; J=1.108e-0,05; J=0.5792; J=0.9994; J=0.04329; J=0.1783; J=0.0003697.
Покажем, что данный способ работоспособен и для поиска одиночных структурных дефектов.
3
1
2
3
4
5
6
7
При наличии дефекта в блоке №3 (в виде уменьшения параметра k на 20%, дефект №3): J=0.8348; J=0.332; J=1; J=0.5549; J=0.002949; J=0.7836; J=0.4394.
2
1
2
3
4
5
6
7
При наличии дефекта в блоке №2 (в виде уменьшения параметра k на 20%, дефект №2): J=0.6443; J=1; J=0.3268; J=0.0009986; J=0.5067; J=0.788; J=0.8166.
1
1
2
3
4
5
6
7
При наличии дефекта в блоке №1 (в виде уменьшения параметра k на 20%, дефект №1): J=0.999; J=0.6413; J=0.8395; J=0.3335; J=0.2023; J=0.9339; J=0.5397.
Максимальное значение диагностического признака во всех случаях правильно указывает на дефектные блоки.