Модели оперативно-календарного планирования в оптическом производстве

УДК 681.7 А.А.Марач СГГА, Новосибирск

МОДЕЛИ ОПЕРАТИВНО-КАЛЕНДАРНОГО ПЛАНИРОВАНИЯ В ОПТИЧЕСКОМ ПРОИЗВОДСТВЕ

A.A. Maratch SSGA, Novosibirsk

MODELS OF CURRENT CALENDAR PLANNING DANS LA PRODUCTION OPTIQUE

Models of current calendar planning make up an organizing link bringing together all the adopted organizational features as concerns the process of optical production management, the decisions on enterprise resources distribution and technological processes of component-parts making. It is the chosen model adequacy that determines accuracy of management system development. That results in the reduction of nonmanufacturing overheads as the main factor of enterprise efficiency increase.

Модели оперативно-календарного планирования связывают воедино систему производства, диспетчирование и управление. Относительно содержания и сроков действия оперативное планирование подразделяется на три вида: объемное планирование, календарное планирование и оперативное управление. Эти виды зависят от разрабатываемых объемных и календарных показателей и основаны на соблюдении технологической схемы производства.

Технологическая схема производства содержит последовательный перечень работ (операций) обработки исходных материалов (начиная от приемки до выпуска готовой продукции) с применением соответствующего оборудования и обязательным указанием режимов обработки (температуры варки стекла, скорости вращения шпинделя, состава СОЖ).

Модели объемного планирования, позволяют определить на каком множестве номенклатуры возможно выполнение оперативного плана. При известном количестве основного и вспомогательного оборудования определяется, весь ли состав оборудования может быть при этом использован.

Цель данной предварительной модели - определить возможность запуска партияопераций с учетом транспортных операций и определение оптимального состава единицы планирования, закрепленных за оборудованием.

Математическая модель предварительного объемного планирования имеет следующий вид:

F^min,le{l ,f\ (11) —

ЕГет еЛЦ

ецк е1]к^1?5к < 1Л=1 Фп Л^В-',

^ПЕР — {¿ПЕРе^}'

^пр = {«трвкМ е ¿V}' Т0 = &ОетУ

N = {1,п|п > 1};М = {1,т\ > 1};Д = {1,г\г > 1},

где Фск - фонд времени работы к-го модуля; ФТ - фонд времени ьго транспортного средства; ТПЕР, ТТР и ТО матрицы переналадки транспортирования и времени обработки заготовки, соответственно. Единицы планирования еф определяются после окончания вычислений, и тем самым составляют перечень наименований изделий, включенных в загрузку той или иной модели. Включение ограничений по фонду времени каждой единицы оборудования (1.2) из всего множества единиц планирования е^, значительно облегчают формирование уравнения модели. Возможность учета в объемной модели транспортных средств, за счет наличия ограничений по фонду времени и их количества (1.3), появляется с использованием в данном ограничении переменных , означающих наличие операций

транспортирования для единиц планирования. Значение переменных , определяется выражением (1.4), согласно которому для единиц планирования существует операция транспортирования с одного модуля на другой, при условии что для данной детали j-я операция включена в состав обрабатываемых единиц планирования. Строгие неравенства в ограничениях (1.2) и (1.3) обусловлены тем, что случай равенства левых и правых частей является непредпочтительным, так как модель является приближенной и не учитывает простоев оборудования. [3]

Многие искомые параметры модели имеют характер булевых переменных, в алгоритме решения задачи используется метод булевого программирования - алгоритм Э. Балаша [4].

В результате решения данной задачи становятся известными: - предварительные назначения деталей модели

07 = {eí{elll,в121, elJ1}, в'2{вз12, -чвии),-Шешш,-,еаРдп}1;

номенклатура деталей, вошедших в первое оптимальное назначение - М

- предварительная загрузка парка и транспортных средств.

Детали, не вошедшие в назначение, удаляются из множества номенклатуры планирования на текущем периоде и переносятся на следующий план работы комплекса.

Расчетные данные предварительной объемной модели планирования являются информационной основой для последующего анализа формируемого расписания.

Модель укрупненного планирования позволяет сформировать, с определенной долей приближения, последовательность запуска единиц планирования на то оборудование, которое было определено при решении предыдущей задачи объемного планирования.

При достаточно большой мощности изначального множества номенклатуры фонды работы оборудования кратно увеличивают (до двух, четырех смен). При этом предварительное планирование (1.9) отражает загрузку парка оборудования на несколько смен, что позволяет оценить временные параметры выполнения единиц планирования и само множество номенклатуры деталей.

Модель укрупненного планирования имеет следующий вид:

^ ^

к = 1, п;

У21 у <Ф 1 = 1, П

ТТР = {гТР5к\5,кЕЩ;

То = ^Оет1

N = {1,п\п >1}; М = {1,т\т >1}; Я = {1,г\г > 1};

где 1ПЕРе..к - потери времени, связанные с наличием операций переналадок при поступлении новых партияопераций деталей;

^осеутс - потери времени, связанные с ожиданием партии деталей, находящиеся в требуемый момент на обработке на предыдущей операции;

^осте^тс - потери времени, связанные с ожиданием партии деталей, находящиеся в процессе транспортирования;

у

^сет - сумарное время простоя к-го модуля при обработке единиц

планирования, равное сумме предыдущих времен простоев. Выражение (2.1) отражает функционал однокритериальной задачи оптимизации, выражение (2.2-2.3) - ограничения по фонду времени работы модуля и транспортных средств, (2.4) - условие предшествования, отражающее логику выполнения операций, (2.5) - условие, обеспечивающее выполнение только одной заявки во времени. Остальные выражения в модели аналогичны по смыслу объемной модели.

В отличие от предыдущей объемной модели данная модель оперирует моментами времени начала и окончания операций и переходов, времени на

транспортировку заготовок ( тЦет , , ТтзРеул , Т?реул , Тт?ет

соответственно), что дает не только назначения единицы планирования, но и четкую последовательность запусков единиц планирования, а также все временные параметры расписания.

Модель укрупненного планирования позволяет получить следующие данные: уточненную номенклатуру, по сравнению с предыдущей моделью объемного планирования, представленную последовательностью; временную динамику использования оборудования (основного, вспомогательного); возможные объемы незавершенного производства.

Имитационная модель позволяет наглядно представить картину передвижения единицы планирования согласно технологическому процессу, а также дает возможность оперативной оценки влияния компоновочных и структурных факторов используемых технологических и вспомогательных средств (типа и расположения оборудования) на загрузку оборудования и формирования расписания. В данной модели предложен метод синтеза сетей Петри [3] и поведение системы во времени как функции изменения состояния множества номенклатуры.

Принцип функционирования сети следующий. В начальный момент заготовка находиться на складе и для перехода ее состояние обработки или перемещение на другой модуль определяется сравнением по адресу местонахождения. Таким образом, каждая заготовка имеет следующую маркировку

ец = {и,ти,тКН,к,Ъ,

где к - адрес местонахождения, t - время начала и окончания

пребывания в данном состоянии. Сначала формируется перечень

терминальных процедур, которые затем используются при описании

макропроцедур (перемещение заготовки со склада на рабочее место сборщика, перемещение узла на промежуточный склад и т. д.).

Особенность данной модели состоит в том, что за счет свойств масштабирования во времени, есть возможность проследить движение единицы планирования на любом отрезке пути; возможность моделирования уже созданной сети в пределах любых интервалов времени; провести оценку предварительных расписаний работы каждого модуля. [1]

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК

1. Загидулин Р. Р. Оперативно-календарное планирование в гибких производственных и интегрированных системах. - М.:Издательство МАИ, 2004г. -208 с.

2. Назаретов В. М.; Кульба А. В. Использование модифицированных сетей Петри для имитационного моделирования гибкого автоматизированного производства //Проблемы создания гибких автоматизированных производств.- М.: Наука 1987.С56-62.

3. Мухачева Э. А., Рахимов Э. Г, Балезина О. Г. Расчет оптимального варианта постановки размеров при заданном маршруте обработки детали и фиксированных установочных базах. Труды УАИ, вып.41 Уфа,1973.

4. Султан-заде Н. М., Загидулин Р. Р. Повышение производительности ГПС путем оптимизации расписаний //СТИН, 1996. - № 12. - С.9-13.

5. Васильев В. Н., Садовская Т. Г. Организационно-экономические основы гибкого производства. - М.: Высш. шк., 1988.-272 с.

© А.А. Марач, Новосибирск, 2009