О книге Карло Ровелли. Квантовая гравитация

Е.А. Мамчур, Захаров В.Д. О книге Карло Ровелли. Квантовая гравитация

Карло Ровелли - известный физик-теоретик, разрабатывающий так называемый «петлевой подход» к квантовой теории гравитации. Другими наиболее значительными авторами этой концепции являются Ли Смолин, Абэй Аштекар и Тед Джейкобсон. Рецензируемая книга представляет собой изложение основных идей петлевого подхода. Автор книги не ограничивается, однако, рассмотрением физических и математических аспектов петлевого подхода; он анализирует также ряд методологических и философских проблем, актуальных не только для построения квантовой гравитации, но и вообще для всего современного физического познания.

Создание квантовой теории гравитации (КГ) - одна из главных проблем, стоящих перед современным физическим познанием. Основная задача, которую призвана выполнить эта теория, состоит в том, чтобы разрешить противоречие, существующее между двумя великими физическими теориями - общей теорией относительности (ОТО) и квантовой механикой (КМ). Обе эти теории существенно расширили и углубили наше понимание мира. Квантовая механика привела к созданию атомной и ядерной физик, к физике полупроводников, лазерам; общая теория относительности -к релятивистской астрофизике, космологии. Но появление этих теорий разрушило связную, непротиворечивую картину мира, которая существовала в классической науке.

Классическая физика базировалась на таких казавшихся совершенно ясными понятиях, как время, пространство, материя, частица, волна. С появлением полевых теорий научная картина мира, конечно, эволюционировала: на смену дальнодействию пришло близкодействие; с созданием специальной теории относительности (СТО) возникли новые представления о свойствах пространства и времени: пространство Ньютона

превратилось в пространство-время Минковского, на смену абсолютной одновременности пришла одновременность относительная. Тем не менее, в основном картина мира оставалась непротиворечивой и относительно стабильной.

Все изменилось, однако, с появлением квантовой механики и общей теории относительности. Они до самых оснований модифицировали основные понятия классической физики. Квантовая механика изменила представления о материи, причинности, измерении, хотя и оставила без изменений понятия о пространстве и времени. ОТО резко (даже по сравнению с СТО) изменила как раз эти последние представления. Новые модифицированные понятия не складываются в единую и внутренне согласованную картину мира. Оказалось, что основные допущения квантовой механики и ОТО противоречат друг другу. Это противоречие не даёт возможности достичь единства в системе физического знания, построить единую картину мира, которая всегда, на всех этапах развития науки выступала важнейшим идеалом научного познания.

Современная физическая картина мира является фрагментарной. Наше знание о физическом универсуме базируется, с одной стороны, на ОТО, с другой - на Стандартной модели физики элементарных частиц и квантовой теории поля, являющейся её теоретическим основанием. Фрагменты этой картины оказываются несовместимыми. Физика жаждет нового синтеза, и это является главным вызовом современной фундаментальной науке.

Как неоднократно подчеркивает Ровелли, большую часть работающих физиков не тревожит отсутствие единой и внутренне согласованной картины мира. Ведь, несмотря на свой фрагментарный характер, совокупность перечисленных физических теорий прекрасно согласуется со всеми существующими экспериментальными данными, имея, как пишет Ровелли, «экстраординарный экспериментальный успех, почти уникальный в истории науки» (р.5). Противоречие и несовместимость в картине мира

обнаруживаются только в определенных (планковских) режимах, которые, к тому же, в настоящее время экспериментально недоступны.

Для физиков-прагматиков этого успеха вполне достаточно. Ведь отсутствие единой картины мира не мешает достижению основной цели научного исследования, как они ее видят, т. е. расширению существующего знания, его экспансии на новые области действительности. Только для наиболее думающих физиков, тех, кто в своих размышлениях уже фактически выходят в область методологии науки и философского, метафизического знания, отсутствие единства в физическом познании оказывается подлинной проблемой. В числе таких физиков Ровелли называет А.Эйнштейна, Н.Бора, В.Гейзенберга, П.Дирака, Р.Фейнмана, Дж.А.Уилера, а также ныне здравствующих Де Витта, С.Хоукинга, С. Вайнберга, Р. Пенроуза.

Дело в том, замечает Ровелли, что путь исследовательской деятельности, который избрали для себя физики-прагматики, в перспективе оказывается неплодотворным. Прежде всего, он не способствует нашему лучшему пониманию мира. А ведь эта цель - объяснение мира - является основной для фундаментальной науки. К тому же, как свидетельствует история физического познания, отсутствие единой картины мира, наличие противоречия в системе знаний в конце концов оказываются тормозом и для достижения прагматических целей.

Так в чем же суть противоречия между квантовой механикой и ОТО? С позиции сторонников петлевого подхода, оно в том, что обе теории исходят из совершенно различных представлений о пространстве и времени. Квантовая механика оперирует понятием фиксированного пространства-времени, которое лежит в основании (является background'oM) микромира. На этом пространстве, пишет Ровелли, «живут» динамические сущности -частицы и поля. ОТО не использует такого понятия: в ней нет фонового пространства, лежащего в основании исследуемого ею мира, и в этом смысле она является background independent. To, что мы называем пространством-

временем, в ОТО является физическим объектом, во многих отношениях подобным электромагнитному полю. В ньютоновской механике и СТО частицы и поля играют роль самостоятельных динамических сущностей. В ОТО само пространство-время - гравитационное поле - является динамической сущностью, которая может существовать без источников -частиц и других полей. Это означает, пишет Ровелли, что в ОТО частицы и поля, с одной стороны, и пространство-время, с другой, - это такие динамические сущности, которые «живут друг на друге» (р. 9).

Главная концептуальная трудность, связанная с построением квантовой гравитации, состоит в том, пишет Ровелли, что мы должны строить теорию в отсутствии знакомой нам пространственно-временной сцены (stage). «Мы должны отказаться от ... привычки думать о мире как о «населенном» (inhabiting) пространстве, эволюционирующем во времени» (р. 10). С точки зрения приверженцев петлевого подхода, для устранения противоречия между квантовой механикой и общей теории относительности и осуществления их синтеза пространственно-временные представления квантовой механики должны измениться и приблизиться по своим характеристикам к пространству-времени общей теории относительности. Вспомним, что ОТО является background independent. Значит, изменения должны коснуться квантовой теории поля (КТП), являющейся теоретической основой физики элементарных частиц. Она должна стать background independent, как и ОТО. В то же время должно измениться и пространство-время ОТО. Напомним, что в этой теории оно является динамической сущностью. Но квантовая механика требует, чтобы любая динамическая сущность была «сделана» из квантов. Следовательно, для того, чтобы реализовать синтез ОТО и КМ, нужно «сделать» пространство-время ОТО квантованным.

Как это возможно? Казалось бы, существует простой путь - прямое, непосредственное квантование пространства-времени. Однако методы прямого квантования неприложимы к ОТО, потому что они делают ее

неперенормируемой. Между тем, в физике элементарных частиц перенормируемость теории является важнейшим показателем ее научного характера, одним из критериев отбора теорий. Так что нужен какой-то другой путь. В петлевом подходе, который разрабатывает и пропагандирует Ровелли, отказываются от идеи прямого квантования и пытаются решить проблему иным способом. Очень кратко суть его можно описать следующим образом.1 Для общей теории относительности (ОТО) вводятся петлевые переменные. Если брать их в качестве квантовых операторов, то собственные состояния этих операторов будут представлять собой так называемые базисные состояния, линейная суперпозиция которых представляет собой состояния общего вида. Базисные квантово-гравитационные состояния весьма необычны. Они далеки от гладкой геометрии классической ОТО и являются сингулярными геометрическими объектами - петлями, подобными дираковским дельта-функциям. Геометрия каждого петлевого состояния концентрируется вокруг петли. Метрики вне петли не существует; вся метрика концентрируется вдоль петли; вне петли она исчезает, обращаясь в нуль2. Таким образом, в петлевом подходе, как полагают его сторонники, намечается шаг к радикальному изменению пространства-времени ОТО в нужном для построения квантовой гравитации направлении: вместо гладкого пространства ОТО мы получаем квантованную динамическую сущность. Маленькие квантовые ячейки пространства - петли - определённым способом соединены друг с другом, так что на малых масштабах времени и длины они создают дискретную структуру пространства, а на больших масштабах плавно переходят в непрерывное гладкое пространство-время.

В настоящее время разрабатывается несколько подходов к созданию квантовой теории гравитации. Одним из них, альтернативным петлевому, является теория суперструн. Ее сторонники считают, что теория квантовой

1 Более подробное изложение можно найти в книге: Пенроуз Р. Путь к реальности, или законы, управляющие Вселенной. Москва-Ижевск. 2007, гл.32

2 Пенроуз Р. Цит кн., с. 781

гравитации уже создана и что ею как раз и является теория суперструн. Ровелли специально останавливается на этом вопросе. Он напоминает, что теория суперструн исходит из гипотезы о том, что элементарные объекты являются протяженными, а не частицеподобными, а это открывает перспективу устранения ультрафиолетовых расходимостей, что безусловно является ее плюсом. Вместе с тем, эта теория вводит гигантский багаж новых физических сущностей: суперсимметрию, дополнительные размерности пространства, бесконечное число полей с произвольными массами и спинами, - ни одна из которых до сих пор не была обнаружена в эксперименте. Это дает основание многим физикам считать, что теория суперструн представляет собой интересную гипотезу, но отнюдь не является хорошо обоснованной теорией. И перспективы возможного экспериментального подтверждения ее весьма неутешительны. Требуются энергии, значительно превышающие те, которые могут быть достигнуты даже на новом Большом адронном коллайдере (БАК), который недавно был запущен в ЦЕРНе.

Петлевой подход достигает ту же цель, что и теория струн - построение квантовой гравитации, - с помощью квантового изменения пространственно-временной структуры на субпланковских масштабах. На этих масштабах становится применимой только дискретная квантованная структура пространства, требующая особой, квантовой геометрии. Ультрафиолетовые расходимости «лечатся» этой структурой. Становится ясно, что сами эти расходимости, появляющиеся при определенных условиях в КТП, являются следствием того, что мы ошибочно замещаем дискретное квантованное пространство гладкой background геометрией, которой оперирует современная квантовая теория поля (КТП).

Как утверждают сторонники петлевой концепции, «в настоящее время это единственный подход к квантовой гравитации, который ведет к четко определенным и, в принципе, фальсифицируемым физическим предсказаниям» (р. XIV). И действительно, в настоящее время предложен

наблюдательный способ подтверждения петлевой теории, который возможно реализовать уже сейчас. Он основан на том, что «гранулированное петлевое пространство», или «пространство переплетённых полей» (champs entrelacés ) должно влиять на распространение света: лучи различных длин волн, пересекая эту петлевую структуру, по-разному преломляются в ней, подобно тому, как это происходит при прохождении света через призму. В обычных масштабах различия в преломлении ничтожны, но на космических масштабах они накапливаются, и открывается возможность видеть этот эффект (дисперсию света) при наблюдении очень удаленных галактик .

И все-таки самое важное достижение петлевой теории, считает Ровелли, состоит в том, что она представляет собой наиболее эффективный путь для синтеза квантовой механики и общей теории относительности. Здесь Ровелли намекает на теорию суперструн, поскольку, как считает он, эта теория отнюдь не нацелена на такой синтез. В концепции суперструн используют тот, уже упомянутый нами факт, что прямое квантование пространства-времени ОТО ведёт к неперенормируемости этой теории. Суперструнщики предполагают построить квантовую теорию гравитации не на синтезе ОТО и КМ, а на синтезе КМ и теории суперструн, поскольку эта теория на планковских масштабах уже включает в себя гравитацию.

Как пишет Р.Пенроуз, который в данном случае является относительно независимым экспертом, поскольку разрабатывает собственный подход к квантовой гравитации - теорию твисторов, - сторонники теории суперструн и приверженцы петлевого подхода руководствуются различной идеологией. Струнщики центральной проблемой квантовой гравитации считают проблему перенормируемости теории. Сторонники петлевого подхода (как и многих других) испытывают, напротив, глубокую приверженность к ОТО. Для них главной проблемой является не вопрос о перенормируемости теорий, а конфликт между квантовой теорией и ОТО.

Monnier E. La gravitation quantique à boucles. Science et vie, avril 2005, p. 62-65.

Мы не будем вдаваться в дальнейшие детали физических доводов и аргументов Ровелли. Коснемся некоторых высказанных им философско-методологических идей. Одна из них касается путей построения теории квантовой гравитации. Некоторые физики, пишет Ровелли, высказывают мнение, что для построения этой теории нужна радикально новая, революционная идея. (Опять намек на концепцию суперструн). При этом допускается, что введение этой идеи может сопровождаться отказом от некоторых принципов и понятий старых теорий - квантовой механики и общей теории относительности. Ровелли не приемлет этот путь. С его точки зрения дикая (wild), падающая с небес идея никогда не приносила подлинного успеха. Наиболее поразительные достижения в теоретической физике являлись следствием поисков общей теоретической рамы для двух внешне конфликтующих теорий. Подлинного успеха в науке добиваются те, кто исходит из глубокого уважения к старому и уже апробированному знанию (P. 419). Ровелли цитирует Гелл-Мана, который как-то заметил, что основные достижения в науке получают тогда, когда две, на первый взгляд конфликтующие, теории, «рассматриваются серьезно» (taking seriously) (p. 6).

И в самом деле, соединение двух, как будто бы противоречащих друг другу теорий - концепции кеплеровских орбит и физики Галилея привело к ньютоновской механике; синтез максвелловского электромагнетизма с галилеевским приципом относительности - к специальной теории относительности Эйнштейна (СТО); комбинирование СТО и нерелятивистской квантовой механики - к открытию античастиц; синтез основных идей СТО и ньютоновской теории гравитации - к ОТО.

В современной философии науки популярна концепция развития научного знания (наиболее отчетливо она была сформулирована Т.Куном и П.Фейерабендом), согласно которой в научном познании почти отсутствует кумулятивное начало. Плавное развитие научного знания прерывается революциями, и теории, разделенные научными революциями, являются несоизмеримыми. С позиции Ровелли эта картина хотя и отражает некоторые

аспекты развития науки, тем не менее, упускает нечто существенное. Разделяющие её исследователи не верят в то, что научные теории могут быть истинными, они не рассматривают их «достаточно серьезно». Между тем, опыт научного познания показывает, что в процессе научных революций сохраняется не только значительная часть содержания старой теории; хорошо обоснованная теория, как правило, оказывается эффективной и вне поля ее приложимости: с её помощью удается делать оправдывающиеся предсказания явлений. И это свидетельствует о том, что в этой теории оказалось «схваченным» знание о закономерностях самой природы (Р. 419). Способность теории делать оправдывающиеся предсказания вне сферы ее применимости должна служить, полагает Ровелли, основанием для доверия к ней, для того, чтобы «рассматривать ее серьезно». Большая часть думающих естествоиспытателей использует именно эту стратегию.

В качестве других актуальных для современной физики методологических вопросов Ровелли анализирует проблемы истины и реализма. Он - последовательный реалист. Он убежден в реальном существовании микрообъектов и полагает, что они не менее реальны, чем предметы нашего обыденного опыта. Электроны, черные дыры, поля не менее реальны, чем столы или стулья. Ровелли считает, что позиция, согласно которой непосредственно не наблюдаемые объекты современной физики менее реальны, чем предметы окружающего нас мира, не только совершенно необоснована, но и играет отрицательную роль в развитии научного знания. Так, он напоминает, что Пуанкаре не стал автором специальной теории относительности именно потому, что не «относился достаточно серьезно» к собственным открытиям. Он был конвенционалистом и смотрел на теоретические понятия и сущности просто как на удобные инструменты исследования. Реалистическая позиция в науке, делает вывод Ровелли, является наиболее плодотворной (Р.421).

Переходя к вопросу об истине в науке, Ровелли признается, что он разделяет концепцию «внутренней» истины. Как он полагает, он это делает

вместе с большинством современных исследователей феномена науки. «Как европейские, так и частично американские исследования науки подчеркнули тот факт, что истина всегда носит «внутренний» характер. Мы никогда не покидаем языка теории, никогда не можем выйти из дискурса, в рамках которого мы рассуждаем» (р.422).

Обосновывая свою позицию, Ровелли напоминает, что в научном познании нет теоретически не интерпретированных данных опыта, что вся информация о мире, которая оказывается доступной нам, уже отфильтрована и проинтерпретирована теорией. Истина - это то, что мы считаем истиной в рамках той фундаментальной теории, с которой мы работаем. Наше познание эволюционирует, и каждая новая стадия развития науки - это новая интерпретация данных о мире, такая же «истинная», как и предыдущая.

Здесь с автором рецензируемой книги хотелось бы поспорить. Сторонники концепции внутренней истины гипертрофируют момент теоретической нагруженности эмпирических данных. По-видимому, в данном вопросе Ровелли, как и многие другие исследователи науки, попал под влияние концепции Т.Куна и П.Фейерабенда. Конечно, «сырых» эмпирических данных в науке нет. Они всегда парадигмально зависимы, что мешает воспринимать их как то, что остается неизменным при смене парадигм. Однако эта зависимость никогда не бывает глобальной, никогда не идет до конца. Существует содержание, которое оказывается не «захваченным» господствующей парадигмой. Благодаря его наличию, в науке осуществляется преемственность, и мы можем выйти за пределы нашего дискурса и получить знание, которое оказывается справедливым для всех или для ряда последовательно сменяющих друг друга парадигм.

Конечно, Ровелли вправе разделять ту концепцию истины, которая ему нравится. Хочется, однако, напомнить ему, что в других местах своей книги он утверждал нечто иное. Он писал о том, что в науке существует пусть слабый, но вполне ощутимый кумулятивный аспект. Причем он касается не только верифицированного эмпирического содержания теорий, но и

значительной части их теоретического содержания (Р. 416). Но разве концепция «внутренней» истины дает основание для таких утверждений?

По-видимому, в своей концепции истины Ровелли не удалось избежать противоречий. Тем не менее, философская позиция автора и его экскурсы в методологию науки представляются интересными. Не так много физиков в настоящее время вообще удосуживаются задаваться философскими и метафизическими вопросами. Тем более ценно, когда по этим вопросам высказываются естествоиспытатели, работающие на самом переднем крае науки, каковым в настоящее время безусловно является построение квантовой теории гравитации.

Мамчур Е.А., Зав. сектором философии естествознания Института философии РАН, д.ф.н.

Захаров В.Д., доцент кафедры теоретической механики Московского государственного университета печати, канд. ф.-м. наук