Энтропийные аспекты эффективности, устойчивости и живучести электроэнергетических систем

программирования / Ю. А. Максимов. — М. : МИФИ, 1982. — 324 с.

4. Максимов, Ю. А. Алгоритмы решения задач нелинейного ТРЕТЬЯКОВ Евгений Александрович, кандидат

технических наук, доцент (Россия), доцент кафедры «Электрические машины и общая электротехника». КРАУЗЕ Андрей Викторович, аспирант кафедры «Электрические машины и общая электротехника». Адрес для переписки: kruserjeep@mail.ru

АВИЛОВ Валерий Дмитриевич, доктор технических наук, профессор (Россия), заведующий кафедрой «Электрические машины и общая электротехника».

Статья поступила в редакцию 04.07.2012 г.

© В. Д. Авилов, Е. А. Третьяков, А. В. Краузе

УДК 621318 В. К. ФЁДОРОВ

И. В. ФЁДОРОВ

Омский государственный технический университет

ЭНТРОПИЙНЫЕ АСПЕКТЫ ЭФФЕКТИВНОСТИ, УСТОЙЧИВОСТИ И ЖИВУЧЕСТИ ЭЛЕКТРОЭНЕРГЕТИЧЕСКИХ СИСТЕМ

В статье рассматриваются вопросы надежности и устойчивости функционирования сложных электроэнергетических систем. Анализируются различные подходы к оценке допустимых небалансов узлов таких систем. Предлагается способ определения устойчивоспособности, основанный на разработанных методах расчета и описания режимов электроэнергетических систем и методах oпределения допустимых режимов.

Ключевые слова: электроэнергетическая система, энтропия, режимы работы.

Рассмотрим вопрос стратегии распределения информационных ресурсов, исходя из возможности возникновения аварийных ситуаций и влияния этого распределения на устойчивость электроэнергетической системы (ЭЭС). Управление ЭЭС представляет собой иерархическую структуру узлов управления, которая характеризуется информационными ресурсами (ИР). К последним относятся: ЭВМ, каналы связи, люди в узлах управления, программы, датчики информации и т. д. Очевидно, чем больше в системе информационных ресурсов (будем исходить из их рационального использования), тем более эффективной будет функционирование ЭЭС. Для каждой данной ЭЭС и для каждого уровня технологии имеется своя функциональная связь между эффективностью работы ЭЭС и ИР. Формирование структуры управления ЭЭС в той или иной степени сводится к распределению ИР между возможными ситуациями в ЭЭС, т. е. между некоторым конечным набором ситуаций от Sx до Sn, определяемых су-щественными изменениями ее свойств или изменениями окружающей среды. Причем решение прежде всего будет сводиться к тому, как лучше распределить дефицитный ресурс ИР между базисными ситуациями, определяющими основные режимы функционирования ЭЭС, и экстремальными ситуациями. Последние при неблагоприятных условия могут вызывать возникновение аварийных режимов, связанных с ущербами для системы вплоть до потери ее живучести, т. е. прекращения ее существования как единого целого.

Выделение необходимого ИР на покрытие экстремальных ситуаций позволяет предотвратить

переход их в аварийные режимы. При этом имеется минимальный ИР, необходимый для сохранения живучести ЭЭС. Отсюда возникает возможность неоднозначности выбора решающего правила и широкого диапазона для проявления человеческого фактора. Возьмем два крайних случая: лицо, принимающее решение (ЛПР) является либо «оптимистом», либо «пессимистом». В первом случае ЛПР может считать, что надо исходить из базисного режима и попытаться получить максимальный эффект от ЭЭС, а если и произойдет авария, то к тому времени он уже будет работать в другом месте — это авантюристическая стратегия. «Пессимист», наоборот, будет исходить из концепции: пусть лучше быть далеко от оптимальности, но зато быть максимально гарантированным от опасных неожиданностей — это сверхосторожная стратегия.

Таким образом, если подходить чисто формально, то более результативной будет авантюристическая стратегия распределения ИР. Даже такой упрощенный анализ позволяет сделать ряд важных выводов. Из них отметим два:

1. Нельзя, оценивая функционирование ЭЭС при распределении информационного ресурса, концентрировать внимание только на базисном режиме и не учитывать последствий аварийных ситуаций.

2. Сократить диапазон действия человеческого фактора (исключить принятие решений типа авантюристических или сверхосторожных) можно только повышая информированность ЛПР.

Пока мы говорили об экстремальных ситуациях и аварийных режимах, не раскрывая их различные проявления и последствия. Возникновение аварий-

ОМСКИЙ НАУЧНЫЙ ВЕСТНИК № 1 (117) 2013 ЭЛЕКТРОТЕХНИКА. ЭНЕРГЕТИКА

ЭЛЕКТРОТЕХНИКА. ЭНЕРГЕТИКА ОМСКИЙ НАУЧНЫЙ ВЕСТНИК № 1 (117) 2013

ного режима как результат неблагоприятного разрешения экстремальной ситуации всегда связано с выходом каких-либо обобщенных параметров за действительно опасную границу области цели. Переход вектора состояния ЭЭС за опасную границу ьй цели можно рассматривать как потерю устойчивости по ьй цели. Исходя нз причин, вызывающих такие явления, можно выделить три основных типа устойчивости рассматриваемой системы по отношению к ьй цели: устойчивость в малом и большом (соответственно при малых и больших возмущениях) и устойчивость в колебательном режиме (при колебательных возмущениях в определенном диапазоне частот) [1].

Учитывая изложенное, целесообразно с системных позиций говорить об ориентированной устойчивости, т. е. устойчивости по ьй цели при ;|'-м типе возмущающего воздействия.

Определение: ^-ориентированной устойчиво-

стью будем называть способность рассматриваемой подсистемы не допускать перехода ее вектора состояния через опасные границы области ьй цели при ;|'-м типе возмущающего воздействия.

В зависимости от того, является ли ья цель определяющей или дополняющей для вышестоящей ;|'-й цели, а также от длительности нарушения устойчивости по ьй цели и качества работы узла управления, ответственного за достижение ;|'-й цели, возможны различные последствия из-за неустойчивости по ьй цели.

По характеру влияния нарушения устойчивости по ьй цели на другие цели оно может быть: локальным — не оказывающим существенного воздействия на функционирование системы в отношении других целей; развивающимся, когда оно вызывает возникновение каскада нарушений устойчивости, в общем случае распространяемого как вверх по иерархии целей, так и вниз и в «бок» (на том уровне иерархии, на котором находится ья цель). Если этот каскад нарушений устойчивости захватывает цели, связанные с поддержанием самого существования системы как единого целого, то можно сказать, что произошло нарушение живучести системы.

В настоящее время вопросам живучести в технических задачах, и в частности в энергетике [2], начинают уделять все большее внимание. Это связано прежде всего с тем, что потеря живучести в ЭЭС, как правило, сопровождается большими народнохозяйственными ущербами, а для ряда технологий (атомной, химической и т. д.) может явиться причиной высокой опасности для жизни человека и окружающей среды.

Понятие живучести для ЭЭС еще требует содержательного уточнения и детализации, поскольку в общем случае следует говорить не только о живучести вещественно-энергетической части системы, но и о живучести ее узлов управления.

Если воспользоваться ранее введенными понятиями о «внешних» и «внутренних» целях подсистем, то, вероятно, работу каждой подсистемы ЭЭС можно представить пятью иерархиями целей с соответствующими им узлами управления. К ним относятся две «внешних» иерархии: иерархия целей (ИЦ1), достижение которых обеспечивает выполнение подсистемой главных ее функций с точки зрения работы всей системы; иерархия целей (ИЦ2), ориентированная на задачи обеспечения ресурсом основного функционального процесса; и еще три «внутренних иерархии: иерархия целей (ИЦ3), определяющая снабжение ресурсом жизнеобеспечивающих ме-

ханизмов подсистемы; иерархия определяющих целей (ИЦ4), характеризующих работу самих механизмов жизнедеятельности подсистемы; иерархия дополняющих целей (ИЦ5), оптимизирующих как процессы жизнедеятельности подсистемы, так и ее функционирование в отношении ИЦ2. Нарушение устойчивости по целям ИЦ1, ИЦ2, прямо не приводит к потере живучести рассматриваемой подсистемы, хотя может вызвать нарушение функционирования других подсистем и даже всей системы, кроме того, через различные обратные связи вызвать каскадное развитие событий, которое в конце концов приведет к нарушению живучести в своей подсистеме или в других подсистемах.

Непосредственное нарушение живучести будет лишь в том случае, если произойдет нарушение устойчивости хотя бы по одной из целей в ИЦ4. В свою очередь, это дает начало качественно новому этапу развития аварийного режима — процессу умирания, когда происходит каскадное нарушение устойчивости по многим целям, содержащимся в ИЦ4. Здесь также можно говорить о реанимации подсистемы за счет действия различных систем защиты и автоматики, ориентированных на прерывание процесса умирания и обеспечение обратимости нарушения живучести. В ЭЭС, как правило, происходит реанимация подсистемы, а полная гибель может быть только на уровне отдельных объектов, подверженных физическому разрушению или становящихся опасными для человека или окружающей среды. Исходя из этого, установим какое-то предельное время Тдоп, больше которого реанимационный период £р считается недопустимым, и если £ >Т , то, значит, произошла относительно необра-

р доп 1 1

тимая потеря живучести [2].

В пределах иерархий целей ИЦ1, ИЦ2, ИЦ3 и ИЦ5 имеется конечное число возможных каскадов нарушений устойчивости целей, но живучесть будет нарушена только в том случае, если нарушится устойчивость хотя бы по одной из целей в иерархии ИЦ4. Отсюда можно дать определение ориентированной живучести.

Определение. у-ориенпгированной живучестью будем, называть способность i-й подсистемы, не допустить нарушения устойчивости, хотя бы. по одной из определяющих целей в иерархии, характеризующей работу самих механизмов жизнедеятельности. ^й подсистемы., при j-м варианте каскадного нарушения устойчивости, в остальных иерархиях целей.

Особенно важны для сохранения устойчивости и живучести системы управления. Однако они сами могут нарушать свое функционирование и терять живучесть, что вызывает в зависимости от их роли в общей структуре управления подсистемой, возникновение каскада нарушений устойчивости. Поскольку в узлах управления ЭЭС находятся люди, следует говорить и об их живучести. Отсюда в ЭЭС следует различать три типа потери живучести.

1. Объектная потеря живучести:

а) физическая (разрушение объекта, необходимость его ликвидации);

б) функциональная (потеря работоспособности из-за нарушения связей между элементами, прекращение энергопитания.

2. Управленческая потеря живучести:

а) физическая (разрушение элементов системы управления под воздействием теплового фактора, электромагнитного импульса или других причин);

б) функциональная (потеря работоспособности

датчиков информации, каналов связи, вычислительной техники как аппаратной, так и программной);

в) исполнительская (выход из строя исполнительных органов, прекращение их электропитания и т. д.).

3. Диспетчерская потеря живучести:

а) физическая (ранение или гибель операторов);

б) психическая (под действием тех или иных причин потеря способности объективно воспринимать текущую ситуацию и принимать правильные решения);

в) информационная (нарушение работы систем отображения информации или связи, что лишает оператора способности наблюдать за объектами и управлять ими).

Потеря живучести в некоторых подсистемах, связанных с опасными технологиями, может приводить к нарушению норм безопасности для человека, окружающей среды и всей ЭЭС в целом. Тогда возникает необходимость, согласно заранее выработанным алгоритмам действия, принимать экстренные меры для восстановления безопасности. В зависимости от технологической специфики подсистемы и вида возникшей опасности (тепловая, радиоактивная, химическая и т. д.) существует много способов, направленных на снижение опасных последствий от потери живучести, вплоть до отторжения и ликвидации подсистемы.

Если считать, что во всех нормальных и аварийных режимах, кроме потери живучести, безопасность сохраняется за счет целенаправленного ведения технологического процесса и штатных систем управления и защиты, то тогда можно специально выделить иерархию сохранения целей аварийной безопасности ИЦ6, которая, с одной стороны, будет определять различные нормы предельной безопасности, а с другой — содержать цели особых действий, направленных на ликвидацию источников опасности.

Нами рассмотрена устойчивость и живучесть отдельной подсистемы, но так же можно подходить и к анализу этих понятий на уровне всей ЭЭС. Однако здесь следует отметить несколько общих положений. Влияние ьй подсистемы, потерявшей живучесть, на остальные подсистемы и всю ЭЭС в целом будет тем меньше, чем менее они зависимы от ьй подсистемы и чем более однородны они между собой [3].

Потеря живучести ьй электрической станцией — это большое возмущение для ЭЭС, которое может привести к потере устойчивости по отдельным целям на уровне всей системы и даже к каскаду нарушений устойчивости. Однако именно за счет относительной однородности подсистем в ЭЭС это не будет означать, что такая авария вызовет нарушение живучести всей ЭЭС и что не будет осуществлена реабилитация, компенсирующая потерю ьй электрической станции.

Живучесть и реабилитируемость всей ЭЭС может определяться также через устойчивость целей в соответствующих иерархиях целей системы, на нижних уровнях которых будут глобальные цели иерархий целей функционирования всех подсистем, входящих в рассматриваемую систему.

Если определены связи между целями, выявлена ответственность узлов управления за достижение целей и преобразующие свойства их алгоритмов, то, измеряя неорганизованность нижележащих целей, можно определять достижение вышележащих целей. Таким образом, об устойчивости и живучести

можно говорить не только на содержательном уровне, но и оценивая их количественно. Рассмотрим теперь подходы к оценке запаса устойчивости по ьй цели и связи между эффективностью и запасом по устойчивости. Очевидно, чем дальше вектор состояния ЭЭС будет отстоять от опасных границ ьй цели, тем при прочих равных условиях выше будет устойчивость ЭЭС по этой цели.

В том случае, когда область цели имеет несимметричный характер и зона полного достижения цели А оказывается расположенной недопустимо близко к опасной границе, то встает проблема выбора необходимого запаса устойчивости путем такого задания установок системам управления, которые обеспечат поддержание вектора состояния ЭЭС в некоторой зоне А', смещенной по отношению к зоне А к центру области цели на некоторую величину. Повышая таким образом запас по устойчивости, мы, тем самым, будем ухудшать показатель эффективности функционирования ЭЭС в базисных режимах, поскольку ЭЭС теперь работает не в зоне А, а в зоне А'. Итак, для повышения устойчивости в аварийных ситуациях необходимо идти на снижение эффективности функционирования в базовых режимах.

Можно сказать, что в целом ряде ЭЭС просматривается четкая обратная зависимость между эффективностью функционирования системы в базисном режиме и степенью ее устойчивости в отношении основных целей. Введем понятие информационного КПД системы первого рода как отношения эффективности системы при смещении зоны А в центр области цели к той эффективности, которую можно было бы достигнуть в базисном режиме. Этот КПД можно рассматривать как один из способов оценки «платы» за повышение запаса устойчивости по ьй цели.

Если аналогично подойти к оценке снижения эффективности в базисном режиме из-за выделения части дефицитного ИР на обеспечение управления в экстремальных ситуациях, то целесообразно говорить об информационном КПД второго рода.

При дефиците информационного ресурса и не-симметрии области цели значение КПД второго рода при принятых допущениях может оказаться весьма низким. При этом в большинстве случаев будет наблюдаться обратная зависимость между критерием устойчивости (эффективности) и максимальной величиной приведенного возмущения, которое может выдержать ЭЭС по ьй цели.

Адаптация в ЭЭС — это более емкое понятие, чем то, которым обычно пользуются в теории автоматического регулирования. Во-первых, в ЭЭС адаптацию следует делить на прямую — непосредственное воздействие на состав, структуру и свойства объекта и косвенную — воздействие на систему его управления. Во-вторых, адаптация может проявляться как в процессах функционирования ЭЭС, так и при ее развитии.

При косвенной адаптации воздействие осуществляется путем изменения в системе управления алгоритма или структуры, либо настроек. При прямой адаптации производится непосредственное изменение состава, структуры и свойств управляемого объекта [4].

Для реализации адаптации в ЭЭС тоже необходимо выделение дополнительного ИР, но его требуется значительно меньше, чем при жесткой структуре управления, о которой говорилось ранее, когда рассматривался вопрос о распределении информационных ресурсов между ситуациями. Для прямой

ОМСКИЙ НАУЧНЫЙ ВЕСТНИК № 1 (117) 2013 ЭЛЕКТРОТЕХНИКА. ЭНЕРГЕТИКА

ЭЛЕКТРОТЕХНИКА. ЭНЕРГЕТИКА ОМСКИЙ НАУЧНЫЙ ВЕСТНИК № 1 (117) 2013

адаптации в общем случае нужно еще иметь дополнительный мобильный резерв элементов, образующих ЭЭС. В процессах функционирования ЭЭС косвенная адаптация ограничена уже сложившейся системой управления, а прямая — существующим составом и структурой ЭЭС и ее резервами. Поэтому прямая адаптация в процессах функционирования ограничена «сверху» и не ограничена «снизу».

Развитие ЭЭС — это тоже своего рода адаптация, приспособление ЭЭС к будущему при дефиците информации о появлении новых технологий, изменениях внутренних потребностей и внешней ситуации. При планировании развития иногда возникает своего рода обратная задача адаптации — приспособление программы развития ЭЭС под возможный конечный набор базовых ситуаций, которые могут быть при завершении рассматриваемого этапа развития ЭЭС. Здесь следует отметить, что в задачах функционирования базовая ситуация определена и неизменна, а в задачах развития существует некоторая неопределенность в том, какая же из базовых ситуаций в действительности будет в ЭЭС через какое-то прогнозируемое время и как она будет в дальнейшем изменяться. Поэтому, выбирая тот или иной вариант развития ЭЭС, стараются, чтобы его с наименьшими усилиями можно было бы приспособить под возможные претенденты на базовую ситуацию.

Переход от базисной ситуации к экстремальной, как правило, происходит не мгновенно, а развивается во времени с некоторой скоростью. Это дает возможность не выделять специально под каждую экстремальную ситуацию ИР, а иметь общую адаптирующуюся систему управления, которая при возникновении экстремальных ситуаций позволяет с некоторой скоростью осуществлять перестройку управления или самого управляемого объекта с тем, чтобы не допустить нарушения устойчивости. Для такой адаптивной системы необходимо иметь: информацию о факте перехода ЭЭС из базовой ситуации в ью; цели, определяющие работу управления в новой ситуации; сами алгоритмы, обеспечивающие достижение целей в этой ситуации.

Систему адаптации информационного ресурса под ью экстремальную ситуацию можно оценивать тремя основными показателями:

— относительной скоростью приспособления под экстремальную ситуацию;

— экономичностью использования информационного ресурса;

— эффективностью работы в экстремальной ситуации, которую можно назвать КПД адаптации.

Как потеря устойчивости по какой-либо ьй цели, так и каскад нарушений устойчивости имеют свою скорость развития, которую можно характеризовать скоростью возрастания неорганизованности. Применяя в этом случае адаптацию при несимметричных областях цели, можно не смещать настройки систем управления в глубь области цели. Причем здесь возникает не только информационная проблема — быстро выявить начало развития процесса, ведущего к нарушению устойчивости по ьй цели, и выработать оптимальный закон управления, но и проблема наличия достаточно быстродействующих и мощных исполнительных органов, способных оказывать на систему сильные управляющие воздействия.

Для оценки такой системы адаптации, препятствующей нарушению устойчивости по ьй цели, целесообразно пользоваться следующими показателями:

— относительной скоростью адаптации при развитии аварийного режима;

— эффективностью работы системы адаптации, приведенной к величине возмущения, являющейся запасом по устойчивости;

— показателем адаптивности;

— дополнительным расходом информационного ресурса на систему адаптации, а также на создание дополнительного резерва мощности в управляемом объекте или проведение других мероприятий, например повышения быстродействия исполнительных органов, если это необходимо для адаптивного управления, препятствующего нарушению устойчивости.

Таким образом, с одной стороны, использование системы адаптации при несимметричных целях позволяет обеспечить работу в зоне полного достижения цели без снижения запаса по устойчивости, но с другой — реализация такой адаптации требует дополнительных расходов. Поэтому выбор целесообразной степени адаптации является предметом оптимизационной задачи, которая должна решаться с учетом специфических особенностей рассматриваемой ЭЭС.

Понятие «энтропия» широко используется в электроэнергетике как мера неопределенности. Эта мера имеет функциональный характер», поскольку используется как общий показатель живучести слабоструктурированных систем. В последнее время в связи с анализом роли противоречия в процессах управления неоднократно высказывалось мнение, что противоречие может частично или полностью снимать энтропию, т. е. оно обладает негаэнтропий-ными свойствами [5]

Помимо энтропии можно оценить противоположный ей показатель — меру неоднородности. Но если есть неоднородность, то должны быть и различия. Причем если в ансамбле содержится п элементов, то, следовательно, может быть п различий. Различие определяется как величиной, так и степенью противоположности. Энтропию, как показатель однородности, в основном можно применять для слабоструктурированных систем, в которых изменение поведения ее отдельных элементов не оказывает существенного влияния на функционирование ЭЭС в целом. Можно считать, что для таких систем их элементы не будут обладать противоположными качествами, а значит, противоречия между ними будут определяться только величиной различия. Тогда величину противоречия будем вычислять как степень различия между вероятностью ьго события и вероятностью события, соответствующего максимальной энтропии.

С позиций субъекта надежности сложную ЭЭС можно представить множеством энергоузлов, связанных между собой электрической сетью. Основной узловой характеристикой является небаланс узла по активной мощности и его изменение во времени, что отражает участие потребителей и производителей электроэнергии по узлам в балансах «они и энергии при заданных сетевых ограничениях. Эти ограничения принято называть ограничениями по пропускной способности, а по существу, это ограничения на допустимые небалансы узлов.

Прогнозируемые узловые небалансы обуславливаются неопределенностью развития производителей и потребителей. В этих условиях нужно решать задачу прогнозирования структуры электрической сети, так как размер и характер небалансов узлов определяет целесообразность развития сети в части

роста класса напряжений, появления передач постоянного тока и пр. Решение этой задачи является основной на стадии долгосрочного проектирования ЭЭС, и от ее решения зависит согласованность развития субъектов электроэнергетики в рамках единой технической политики.

Проектные узловые небалансы определяются исходя из планов строительства новых и реконструкции существующих станций с учетом изменений в ее составе, структуре и размере электропотребления. Это стадия среднесрочного проектирования ЭЭС, которая сводится к выбору схемы сети, допускающей различные диапазоны небалансов узлов. Схема сети и ее основные параметры должны быть максимально инвариантны относительно плановых небалансов, что позволяет обеспечить надежность балансов мощности и энергии в ЭЭС. Такой подход к выбору схемы сети позволяет сформировать определенный потенциал развития ЭЭС [6].

Конечно, это ведет к некоторой избыточности пропускных способностей связей, но такова цена по снятию жестких ограничений на проектные небалансы узлов, позволяющая обеспечить не только использование резервов мощности, но и возможные сочетания реализации планов развития производителей и. потребителей электроэнергии.

Режимные узловые небалансы формируются на стадии краткосрочного проектирования при распределении нагрузки между генерирующими источниками. Они определяют параметры сетевых объектов — конкретных линий электропередач, подстанций, распределительных устройств и т.д., что определяет множество допустимых режимов. На этой стадии субъект надежности решает задачу обеспечения баланса мощности в послеаварийном режиме, возникающем при авариях на сетевых объектах. Им формируются ресурсы управления небалансами узлов в аварийных режимах, в качестве которых используются соответствующие мощности станций или нагрузки. Данная задача относится к проектированию противоаварийной автоматики ЭЭС.

Для решения задач надежности сложных ЭЭС на стадиях среднесрочного и краткосрочного проектирования требуются соответствующие методы оценки областей допустимых небалансов узлов, так как закольцованная сеть создает зависимость размера небаланса каждого узла от небалансов других узлов. Для принятия решений в части схемы и управления узловыми небалансами требуются методы определения проектных и режимных узловых небалансов и их сопоставления с допустимыми, определяющими возможности распределения нагрузки между электростанциями в ЭЭС и необходимые ресурсы для управления нагрузкой и генерацией в аварийных ситуациях.

Задача оценки допустимости режимов при проектировании обычно решается путем использования подхода, основанного на расчетах характерных режимов. В характерных режимах производится анализ устойчивости, оценивается достаточность источников реактивной мощности для поддержания напряжения в контролируемых узлах, определяются реакции на расчетные внешние возмущения и др. В качестве расчетных принято рассматривать режимы, соответствующие характерным точкам суточных и сезонных графиков генерации и потребления в нормальных, ремонтных и аварийных схемах. Указанный подход можно обозначить как «точечный», а основная проблема состоит в отсутствии требуемых

по точности исходных данных о схемно-объектных параметрах, доступных на стадии проектирования сети [7].

Иной подход основан на изучении характера и свойств области существования решений нелинейной системы уравнений, описывающей режимы ЭЭС, и на допущении, что область допустимых режимов (ОДР) близка к области существования решений. Возможность сопоставить множество проектных или режимных небалансов узлов ЭЭС с ее ОДР позволяет оценить «вложенность» области возможных режимов (ОВР) в область допустимых режимов, решать задачу анализа и синтеза, т. е. формировать и выбирать варианты системообразующей сети. Этот «интегральный» подход позволяет осуществлять проектирование сети с целью обеспечить надежный баланс мощности и энергии [8].

Для многоузловой ЭЭС произвольной конфигурации без учета активных составляющих проводимостей получено несколько упрошенных достаточных критериев существования режима. Небалансы узлов в таких ЭЭС описываются известными уравнениями:

Л

Pi = UiUn+iym+ism8i + ^UiUjyijsm(8i-8j), i=i

;=1,...л+1

где Р., и, 5. — активная составляющая мощности, напряжение, угол соответствующего ьго узла; у.. — проводимость между узлами . и.; л+1 — балансирующий узел.

Область допустимых режимов р определялась как область решений данной системы уравнений относительно узловых углов при условии, что ОДР обладает рядом свойств: она выпукла, непрерывна в нуле, сжимаема по напряжению в узлах и проводимостям связей. Указанные свойства ОДР позволяют ставить и решать задачу ее аппроксимации различным образом, получать критерии принадлежности режима и множества узловых небалансов ОДР.

Для рассматриваемых задач актуальны режимные параметры, из которых следует выделить главные — активные мощности. Основными факторами, формирующими нормальные режимы активных мощностей ЭЭС, являются:

— режимы работы энергопотребителей;

— механизмы ценообразования, определяемого экономическими характеристиками оборудования ЭЭС и известные постоянно действующие ограничения.

В статье разработаны два метода определения режимов энергосистем. Первый основан на линейной аппроксимации «упорядоченной горы» нагрузки ее покрытия на характерных интервалах суточных графиков подъема и спада нагрузки. В этой модели для каждого узла определяются режимные параметры нагрузки, загрузки станций, связей, в виде кусочно-линейных характеристик, оперируя которыми можно получать интегральные характеристики надежности балансов мощности и энергии с учетом технических ограничений.

Второй метод основан на определении годовых графиков по энергии (средняя мощность) и мощности (с учетом сезонного, недельного и суточного регулирования). Метод основан на следующем: если обозначить годовую потребность в энергии через С, то для ее производства требуется среднегодовая мощность Ыср. Затраты на производство этой энер-

ОМСКИЙ НАУЧНЫЙ ВЕСТНИК № 1 (117) 2013 ЭЛЕКТРОТЕХНИКА. ЭНЕРГЕТИКА

ЭЛЕКТРОТЕХНИКА. ЭНЕРГЕТИКА ОМСКИЙ НАУЧНЫЙ ВЕСТНИК № 1 (117) 2013

гии С(Ыср,В) будут определять стоимостью мощности Ыс и стоимостью регулярно поступающего топлива В. Удельные затраты на эту мощность могут быть рассчитаны как с.. = С(Ы ,В)/ N

1 Ыср ' ср' ' ср

Потребность в мощности Ыср может быть распределена между производящими энергию компаниями на основе характеристик совокупного спроса и предложения, и может быть определена ее маржинальная равновесная цена. Но потребителю энергия нужна не равномерными поставками в течение гола, а с определенной сезонной неравномерностью. Для этого производители должны увеличить мощность своих станций на величину АЫсез и создать склады для сезонного хранения топлива или закупать его.

Затраты на выполнение данной функции (услуги) АСсез будут определяться стоимостью дополнительной мощности АЫсез и затратами на содержание топлива или увеличение его цены из-за неравномерных поставок АСтот. Удельные затраты рассчитываются как:

см АС /AN

Мсез= сез с*

к

где Х..к—.-й товар (услуга), поставляемый к-м производителем ;-му потребителю.

Ограничение типа (4) требует, чтобы суммарный объем .-го товара ;-му потребителю от всех поставщиков к был не меньше потребности в нем ;-го потребителя. Если производитель не включен в оптимальный план, то Х., =0;

ограничение второго типа:

где — возможность к-ого производителя по производству некой совокупности товаров (услуг) .. Другими словами, если, например, к-й производитель участвует на рынке электрической мощности и

энергии только в поставке средней мощности и суточном регулировании, то сумма этих мощностей не должна превышать располагаемую мощность станции этого производителя.

Ограничения третьего типа определяются ограничениями пропускной способности электрической сети

і і к

где — коэффициент участия к-го производителя, поставляющего товар г-му потребителю через 1-й участок электрической сети, RI, — пропускная способность 1-го участка сети.

Ограничение четвертого типа:

Хт(Цц-Цки)>0

у)

Эта потребность в мощности АЫ может быть

сез

распределена между производящими энергию компаниями на основе характеристик совокупного спроса и предложения и определена ее маржинальная цена.

Аналогично обеспечивается потребность в недельной и суточной неравномерности, определяются мощности и маржинальные цены для недельного и суточного регулирования. В общем случае может потребоваться выделение резервной, частотной и других мощностей. Необходимо заметить, что поиск равновесных цен по всем функциям (услугам) и по средней мощности (товару) должен осуществляться совместно, поскольку каждая станция будет участвовать в обеспечении нескольких товаров и услуг. Одна из возможных моделей для решения этой задачи представлена ниже.

Целевая функция имеет вид:

3 = у->тт,

7 I

где Р.. — спрос по мощности г-ого потребителя на .-й товар (услугу); Ц.. — цена для .-ого потребителя на .-й товар (услугу). На конкурентном рынке Ц.. — маржинальная цена для /-го потребителя за .-й товар (услугу).

Основные ограничения: ограничение первого типа:

где Цк.. — цена поставки к-м производителем ;|'-го товара (услуги) для .'-го потребителя [9].

Устойчивоспособность ЭЭС — способность непрерывно сохранить условия синхронной параллельной работы электростанций при заданных режимах работы и заданных возмущениях. Это важнейшее свойство ЭЭС является одним из малоизученных свойств надежности ЭЭС.

Сущность этого свойства определяется сутью отказа. Отказ по устойчивости наступает, если режим работы энергосистемы оказывается за областью, допустимых по устойчивости состояний.

Если частота отказов рассматриваемого элемента I системы равна ю., относительная длительность (вероятность) режимов, оказывающихся за областью допустимых режимов Р., то частота нарушений устойчивости определится как:

п

а> = £(01Р1,

1=1

где п — число отказываемых элементов системы.

В общем случае, когда число станций системы больше трех и допустимые режимы системы зависят не только от состояния ее элементов, но и от текущей загрузки станций, задача усложняется [10].

Изложенный способ определения устойчиво-способности основан на разработанных методах определения и описания режимов ЭЭС и методах определения допустимых режимов. Подобный анализ дает возможность на стадии среднесрочного проектирования формировать схему сложной ЭЭС, где сетевые ограничения позволяют обеспечить балансы мощности и энергии путем распределения нагрузки между станциями и определять экономическую эффективность расширения ОДР.

Необходимый объем ресурсов управления небалансами узлов за счет изменения нагрузки и генерации в целях противоаварийного управления определяется исходя из норм частоты нарушения устойчивости. Использование этого ресурса позволяет вводить режимы в послеаварийную область допустимых балансов.

Библиографический список

1. Фёдоров. В. К. Вторая вариация энтропии в статистическом анализе функциональной устойчивости электроэнергетических систем / В. К. Фёдоров // Изв. вузов. Энергетика. — 1989. - № 2. - С. 8-13.

2. Энергетика России в переходный период; проблемы и научные основы развития управления / Под ред. А. П. Мерей-

кова. — Новосибирск : Наука. Сибирская издательская фирма РАН, 1996. - 359 с.

3. Фёдоров, В. К. Энтропийная модель долгосрочного планирования производства, распределения и потребления электрической энергии / В. К. Фёдоров // Изв. вузов. Энергетика. — 1985. — № 2. — С. 43 — 47.

4. Фёдоров, В. К. Управление и энтропия электроэнергетической системы / В. К. Фёдоров // Изв. вузов. Энергетика. — 1983. — № 3. — С. 39 — 41.

5. Lai, Y. C. Unstable dimension variability and complexity in chaotic systems // Physical review. — Apl. 1999. — № 4. — Pp. 3807 — 3810.

6. Вильсон, А. Энтропийные методы моделирования сложных систем / А. Вильсон. — М. : Наука, 1978. — 245 с.

7. Кушнир, Ю. Е. Статистическая оценка потребностей в основных энергетических ресурсах / Ю. Е. Кушнир // Изв. АН СССР. Энергетика и транспорт. — 1981. — № 5. — С. 96—101.

8. Мелентьев, Л. А. Системные исследования в энергетике / Л. А. Мелентьев. — М. : Наука, 1979. — 415 с.

9. Ajjarapu, V. Bifurcation theory and its application to nonlinear dynamical phenomena in an electrical power system /

V. Ajjarapu, B. Lee // IEEE Trans. Power Syst. — 1992. — Vol. 7. — P. 416-423.

10. Kwatny, H. G. Static Bifucation in Elelctric Power Networks: Loss of Steady-State Stability and Voltage Collapse / H. G. Kwatny, A. K. Pasrija, L. Y. Bahar // IEEE Trans, on Circuits and Systems. — Oct. 1986. — Vol. 33. — № 10. — P. 981 — 991.

ФЁДОРОВ Владимир Кузьмич, доктор технических наук, профессор (Россия), профессор кафедры «Электроснабжение промышленных предприятий». ФЁДОРОВ Игорь Владимирович, старший преподаватель секции «Промышленная электроника» кафедры «Электроснабжение промышленных предприятий».

Адрес для переписки: omsk2010@bk.ru

Статья поступила в редакцию 20.11.2012 г.

© В. К. Фёдоров, И. В. Фёдоров

УДК 621.43+621.51 В. Л. ЮША

Г. И. ЧЕРНОВ Н. А. РАЙКОВСКИЙ

Омский государственный технический университет

АНАЛИЗ ВЛИЯНИЯ СВОЙСТВ ТЕПЛОНОСИТЕЛЯ СИСТЕМЫ УТИЛИЗАЦИИ ТЕПЛОВЫХ ПОТЕРЬ КОМБИНИРОВАННОЙ КОМПРЕССОРНО-СИЛОВОЙ УСТАНОВКИ НА ЕЁ ХАРАКТЕРИСТИКИ_________________________________________________

В статье представлены результаты теоретического анализа эффективности идеального термодинамического цикла комбинированного двигателя внутреннего сгорания с внешней утилизацией теплоты выхлопных газов. Проведён анализ влияния свойств теплоносителя утилизационного контура на его режимные параметры и экономичность силовой установки.

Ключевые слова: рабочий цикл, камера сгорания, утилизация теплоты, теплоноситель.

Компрессорные агрегаты являются составной охлаждении предварительно сжимаемого воздуха

частью технологических и энергетических машин и выхлопных газов, может обеспечить существен-

и установок различного назначения, производи- ное снижение температуры газа в цикле при не-

тельности и мощности, в том числе транспортных значительном повышении экономичности рабочего

и стационарных комбинированных двигателей процесса [6]. Преимущество рассмотренного цикла

внутреннего сгорания, в которых они используют- комбинированного ДВС по сравнению с традицион-

ся для наддува воздуха в цилиндры [1-4]. Одним ным «сухим» циклом заключается главным образом

из направлений повышения термодинамической в снижении теплонапряжённости деталей ДВС и

эффективности комбинированных ДВС является связанной с этим перспективой совершенствования

впрыск испаряющейся воды в поток рабочего газа конструкций комбинированного ДВС. Аналогичный

[1, 2] либо внешняя утилизация теплоты выхлопных результат следует предполагать и при реализации

газов [3-5]. Выполненный ранее анализ термо- так называемого шеститактного комбинированного

динамической эффективности комбинированного газопарового цикла, в котором сначала реализуется

ДВС с парогазовым рабочим телом позволил уста- обычный четырёхтактный цикл, а затем в горячий

новить, что впрыск воды в камеру сгорания комби- цилиндр подаётся вода для реализации дополни-

нированного ДВС, последовательно нагретой при тельного двухтактного парового цикла [7]. В данном

ОМСКИЙ НАУЧНЫЙ ВЕСТНИК № 1 (117) 2013 ЭЛЕКТРОТЕХНИКА. ЭНЕРГЕТИКА