СПОСОБ ИЗМЕРЕНИЯ СРЕДНЕЙ ТЕМПЕРАТУРЫ НЕОДНОРОДНОЙ СРЕДЫ И УСТРОЙСТВО ДЛЯ ЕГО ОСУЩЕСТВЛЕНИЯ
MEASURING TEMPERATURE OF AVERAGE TEMPERATURE OF NON-HOMOGENEOUS MEDIUM, AND DEVICE FOR ITS IMPLEMENTATION

Изобретение относится к измерительной технике, а именно к способам и средствам измерения среднего значения температуры участков среды с неоднородным температурным полем, и предназначено для использования в системах контроля окружающей среды и управления технологическими процессами.
Известен способ измерения среднего значения параметра, в частности температуры, неоднородной среды (патент РФ №2115098, опубл. 10.07.1998, G01K 3/02, G01D 1/02), включающий преобразование текущих значений параметров в пропорциональное напряжение с помощью датчиков. В предлагаемом способе формируют развертывающее напряжение, сравнивают его с текущим выходным напряжением каждого из датчиков, в момент равенства сравниваемых напряжений на каком-то из датчиков оценивают текущее значение развертывающего напряжения и суммируют его к накапливаемой сумме таких напряжений, а после достижения развертывающим напряжением наибольшего значения делят накопленную сумму на число датчиков в контролируемой группе и полученное частное принимают за измеренное среднее значение параметра. Передачу сигналов о равенстве текущих значений развертывающего напряжения и напряжений на выходах датчиков передают кодом, в частности парафазным, позволяющим обнаружить наложение сигналов при передаче, а в случае обнаружения их наложения к накапливаемой сумме напряжений прибавляют удвоенное текущее значение развертывающего напряжения. В процессе передачи подсчитывают число переданных сигналов, возникающих при равенстве развертывающего напряжения и напряжений на выходах датчиков и если это число оказывается меньшим фактического количества контролируемых датчиков на заданную величину, то осуществляют повторное измерение при задаваемой меньшей скорости нарастания развертывающего напряжения.
Известно устройство для измерения среднего значения параметра, в частности температуры, неоднородной среды (патент РФ №2107269, опубл. 20.03.1998, G01K 3/02), содержащем распределенный термопреобразователь, выполненный в виде жгута из n-проводных термопреобразователей, первые выводы которых соединены соответственно с первыми выводами n генераторов тока, вторые выводы которых соединены соответственно с первыми выводами n резисторов, коммутатор, выход которого соединен с регистром, а входы подключены к выходам (n-1) развязывающих усилителей, первые входы которых соединены соответственно с вторыми выходами резисторов за исключением последнего резистора, второй вывод которого соединен с вторым входом (n-1)-го развязывающего усилителя и вторым выходом n-го проводного термопреобразователя. Устройство дополнительно содержит (n-1) дополнительных резисторов, каждый которых включен между вторыми выводами соответствующих проводных термопреобразователей и резисторов, причем вторые входы развязывающих усилителей за исключением последнего усилителя соединены соответственно с вторыми выводами проводных преобразователей за исключением первого и последнего, при этом каждый проводной термопреобразователь состоит из прямого и возвратного проводов, а длина каждого k-го проводного термопреобразователя больше длины (k-1)-го проводного термопреобразователя на величину L, равную длине участка усреднения. В устройство введены группа компараторов, группа формирователей, элемент ИЛИ, задатчик, генератор, элемент памяти, элемент И, первый и второй счетчики, ЦАП, группа усилителей считывания, вычислительный блок, первый и второй индикаторы и блок контроля, группа входов которого соединена с группой выходов первого счетчика и группами входов ЦАП и группы усилителей считывания, первые и вторые входы и выход компараторов группы соединены с выходом соответствующего датчика, выходом ЦАП и входом соответствующего формирователя соответственно, входы элемента ИЛИ соединены с выходами соответствующих формирователей, а его выход подключен к суммирующему входу второго счетчика, входу группы усилителей считывания и первому входу вычислительного блока, первый вход элемента памяти соединен с выходом задатчика и обнуляющими входами первого и второго счетчиков, его второй вход подключен к выходу блока контроля и второму входу вычислительного блока, выход соединен с первым входом элемента И, выходы генератора и элемента И соединены с вторым выходом элемента и суммирующим входом первого счетчика соответственно, группа входов и группа выходов вычислительного блока и группа входов второго индикатора подключены к группе выходов группы усилителей считывания, группе входов первого индикатора и группе выходов второго счетчика соответственно.
Недостатками аналогов являются влияние множества соединительных проводов от датчиков до компараторов на информативный параметр - напряжение, большое количество преобразований и сложность схемы, что снижает надежность, а также необходимость в ряде случаев повторных измерений.
Наиболее близкой по технической сущности является автоматизированная система для измерения температурных полей с использованием квазираспределенных пьезорезонансных датчиков (http://www.qsens.ru/developers/81-quazi.html Последнее обновление 02.12.2010). Автоматизированная система представляет собой цепочку множества (десятков и сотен) параллельно соединенных точечных (дискретных) пьезорезонансных датчиков температуры, размещаемых в контрольных точках измеряемого температурного поля и образующих задающий контур генератора синусоидальных колебаний, что позволяет использовать для подключения к нему по двухпроводнлй линии блок первичной обработки сигнала, блок аналогового ввода-вывода, блок цифровой обработки сигнала, блок управления, запоминающее устройство, пульт управления и индикатор.
Способ реализуется устройством измерения и обработки частоты генератора, зависящей от параметров квазираспределенных пьезорезонансных датчиков, размещаемых в контрольных точках измеряемого температурного поля.
Основным существенным недостатком автоматизированной системы для измерения температурных полей с использованием квазираспределенных пьезорезонансных датчиков является использование специальных пьезоэлементов, требующих защиты от агрессивной среды, и их высокая стоимость по сравнению с терморезисторами.
Задачей, заявляемого изобретения, является упрощение непрерывного измерения среднего значения температуры среды с неоднородным температурным полем и разработка устройства для его осуществления с использованием однотипных стандартных терморезисторов, что обеспечит высокую надежность.
Поставленная задача решается осуществлением способа измерения среднего значения температуры среды с неоднородным температурным полем путем измерения частоты генератора, зависящей от параметров терморезисторов, согласно которому терморезисторы располагают равномерно по объему исследуемого поля и соединяют с внешними конденсаторами фазирующей RC - цепочки, образующей совместно с усилителем генератор, соединенный через преобразователь частота-код и микроконтроллер, программу которого снабжают градуировочной характеристикой зависимости частоты от контролируемой температуры, после обработки контроллером результат подают в канал регулирования или на индикатор температуры.
Кроме того, программу микроконтроллера снабжают возможностью коррекции инструментальной погрешности измерения во время тарировки после установки терморезисторов в контролируемой среде.
Кроме того, программу микроконтроллера снабжают установкой значения частоты, соответствующей минимальной и максимальной средней температуры среды, при достижении которых включают дополнительный режим индикации.
Поставленная задача решается также устройством для измерения среднего значения температуры среды с неоднородным температурным полем, содержащим терморезисторы, генератор, соединенный через преобразователь частота-код и микроконтроллер с индикатором, в котором согласно изобретению, терморезисторы составляют с внешними конденсаторами элементы RC фазирующей цепочки (ФЦ), образующие совместно с усилителем генератор.
Кроме того, сущность технических решений поясняется чертежами, где:
- на фиг.1 представлен преобразователь цепной структуры;
- на фиг.2 - принципиальная схема фазирующей цепочки;
- на фиг.3 - схема измерения с использованием терморезисторов в качестве элементов фазирующей цепочки RC- генератора.
Сущность: способ реализуется использованием типовых терморезисторов, не менее трех, расположенных равномерно по контролируемому объему и образующих вместе с внешними конденсаторами фазирующую RC - цепочку генератора гармонических колебаний, частота которого зависит от средней температуры среды.
Известные традиционные методы исследования не позволяют получать аналитические выражения, связывающие среднюю температуру среды с частотой генерации, зависящей от одновременного индивидуального изменения параметров нескольких терморезисторов, и, тем самым, решить актуальную проблему.
Использование метода функций преобразования (ФП) позволило устранить этот пробел (см. Гулин А.И. Диагностика измерительных преобразователей и устройств связи с неоднородной цепной структурой // Контроль. Диагностика. 20.10. №11. С.69-72).
n
0
n
n
n
ФП K преобразователя цепной структуры (Фиг.1) (формально, обратная величина традиционного коэффициента передачи), являющаяся отношением входной активной величины U к выходной B (напряжение U или ток I) описывается выражением при четном числе плеч n
<mrow><msub><mi>K</mi><mi>n</mi></msub><mo>=</mo><mn>1</mn><mo>+</mo><mstyle displaystyle="true"><munderover><mo>∑</mo><mtable columnalign="left"><mtr><mtd><mrow><mi>i</mi><mo>=</mo><mn>1</mn></mrow></mtd></mtr><mtr><mtd><mrow><mi>k</mi><mo>=</mo><mi>i</mi><mo>+</mo><mn>1</mn></mrow></mtd></mtr></mtable><mtable columnalign="left"><mtr><mtd><mi>n</mi></mtd></mtr><mtr><mtd><mrow><mi>n</mi><mo>−</mo><mn>1</mn></mrow></mtd></mtr></mtable></munderover><mrow><msub><mi>Z</mi><mi>i</mi></msub><msub><mi>Y</mi><mi>k</mi></msub><mo>+</mo></mrow></mstyle><mstyle displaystyle="true"><munderover><mo>∑</mo><mtable columnalign="left"><mtr><mtd><mrow><mi>i</mi><mo>=</mo><mn>1</mn></mrow></mtd></mtr><mtr><mtd><mrow><mi>k</mi><mo>=</mo><mi>i</mi><mo>+</mo><mn>1</mn></mrow></mtd></mtr></mtable><mtable columnalign="left"><mtr><mtd><mrow><mi>n</mi><mo>−</mo><mn>2</mn></mrow></mtd></mtr><mtr><mtd><mrow><mi>n</mi><mo>−</mo><mn>3</mn></mrow></mtd></mtr></mtable></munderover><mrow><mstyle displaystyle="true"><munderover><mo>∑</mo><mtable columnalign="left"><mtr><mtd><mrow><mi>p</mi><mo>=</mo><mi>k</mi><mo>+</mo><mn>1</mn></mrow></mtd></mtr><mtr><mtd><mrow><mi>q</mi><mo>=</mo><mi>p</mi><mo>+</mo><mn>1</mn></mrow></mtd></mtr></mtable><mtable columnalign="left"><mtr><mtd><mi>n</mi></mtd></mtr><mtr><mtd><mrow><mi>n</mi><mo>−</mo><mn>1</mn></mrow></mtd></mtr></mtable></munderover><mrow><msub><mi>Z</mi><mi>i</mi></msub><msub><mi>Y</mi><mi>k</mi></msub><msub><mi>Z</mi><mi>p</mi></msub><msub><mi>Y</mi><mi>q</mi></msub><mo>+</mo><mo>…</mo></mrow></mstyle></mrow></mstyle><mo>,</mo><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mo stretchy="false">(</mo><mn>1</mn><mo stretchy="false">)</mo></mrow>
где i=2b-1;
b=1,2,3,…,0,5n,
а для цепных структур (ЦС) с нечетным числом плеч n
<mrow><msub><mi>K</mi><mi>n</mi></msub><mo>=</mo><mstyle displaystyle="true"><munderover><mo>∑</mo><mrow><mi>i</mi><mo>=</mo><mn>1</mn></mrow><mi>n</mi></munderover><mrow><msub><mi>Z</mi><mi>i</mi></msub><mo>+</mo></mrow></mstyle><mstyle displaystyle="true"><munderover><mo>∑</mo><mtable columnalign="left"><mtr><mtd><mrow><mi>i</mi><mo>=</mo><mn>1</mn></mrow></mtd></mtr><mtr><mtd><mrow><mi>k</mi><mo>=</mo><mi>i</mi><mo>+</mo><mn>1</mn></mrow></mtd></mtr></mtable><mtable columnalign="left"><mtr><mtd><mrow><mi>n</mi><mo>−</mo><mn>1</mn></mrow></mtd></mtr><mtr><mtd><mrow><mi>n</mi><mo>−</mo><mn>2</mn></mrow></mtd></mtr></mtable></munderover><mrow><mstyle displaystyle="true"><munderover><mo>∑</mo><mrow><mi>p</mi><mo>=</mo><mi>k</mi><mo>+</mo><mn>1</mn></mrow><mi>n</mi></munderover><mrow><msub><mi>Z</mi><mi>i</mi></msub><msub><mi>Y</mi><mi>k</mi></msub><msub><mi>Z</mi><mi>p</mi></msub><mo>+</mo><mo>…</mo></mrow></mstyle></mrow></mstyle><mo>,</mo><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mo stretchy="false">(</mo><mn>2</mn><mo stretchy="false">)</mo></mrow>
где b=1,2,3,…,0,5(n+1) для ЦС с нечетным числом плеч n.
Соотношения (1) и (2) приводят к рекуррентной формуле для вычисления ФП
<mrow><msub><mi>K</mi><mi>n</mi></msub><mo>=</mo><msub><mi>T</mi><mi>n</mi></msub><msub><mi>K</mi><mrow><mi>n</mi><mo>−</mo><mn>1</mn></mrow></msub><mo>+</mo><msub><mi>K</mi><mrow><mi>n</mi><mo>−</mo><mn>2</mn></mrow></msub><mo>,</mo><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mo stretchy="false">(</mo><mn>3</mn><mo stretchy="false">)</mo></mrow>
i
где T иммитанс i-го плеча (сопротивление Z для нечетных i и проводимость Y для четных i).
n
0
1
1
Начальными условиями алгоритма вычисления K являются значения K=1 при n=0 и K=T при n=1.
Рекомендуемая электрическая схема RC - фазирующей цепочки (ФЦ), представлена на Фиг.2. Следовательно, необходимое минимальное число терморезисторов для создания ФЦ должно быть не менее трех. В статье (см. Гулин А.И. Проектирование многозвенных RC - генераторов // Изв. вузов «Приборостроение», 2012. Т.15. №1 (41). С.14-118) представлены всевозможные схемы ФЦ, которые могут быть использованы для построения различных схем измерительных генераторов При больших площадях контролируемой среды число терморезисторов увеличивают до необходимого количества, располагая равномерно по всему пространству.
Выражение ФП шестиплечей ФЦ согласно (1) будет
<mtable columnalign="left"><mtr><mtd><msub><mi>K</mi><mn>6</mn></msub><mo>=</mo><mn>1</mn><mo>+</mo><msub><mi>Z</mi><mn>1</mn></msub><msub><mi>Y</mi><mn>2</mn></msub><mo>+</mo><msub><mi>Z</mi><mn>1</mn></msub><msub><mi>Y</mi><mn>4</mn></msub><mo>+</mo><msub><mi>Z</mi><mn>1</mn></msub><msub><mi>Y</mi><mn>6</mn></msub><mo>+</mo><msub><mi>Z</mi><mn>3</mn></msub><msub><mi>Y</mi><mn>4</mn></msub><mo>+</mo><msub><mi>Z</mi><mn>3</mn></msub><msub><mi>Y</mi><mn>6</mn></msub><mo>+</mo><msub><mi>Z</mi><mn>5</mn></msub><msub><mi>Y</mi><mn>6</mn></msub><mo>+</mo><msub><mi>Z</mi><mn>1</mn></msub><msub><mi>Y</mi><mn>2</mn></msub><msub><mi>Y</mi><mn>3</mn></msub><msub><mi>Y</mi><mn>4</mn></msub></mtd></mtr><mtr><mtd><mo>+</mo><msub><mi>Z</mi><mn>1</mn></msub><msubsup><mi>Y</mi><mn>2</mn><mrow /></msubsup><msub><mi>Z</mi><mn>3</mn></msub><msub><mi>Y</mi><mn>6</mn></msub><mo>+</mo><msub><mi>Z</mi><mn>1</mn></msub><msub><mi>Y</mi><mn>2</mn></msub><msub><mi>Z</mi><mn>5</mn></msub><msub><mi>Y</mi><mn>6</mn></msub><mo>+</mo><msub><mi>Z</mi><mn>1</mn></msub><msub><mi>Y</mi><mn>4</mn></msub><msub><mi>Z</mi><mn>5</mn></msub><msub><mi>Y</mi><mn>6</mn></msub><mo>+</mo><msub><mi>Z</mi><mn>3</mn></msub><msub><mi>Y</mi><mn>4</mn></msub><msub><mi>Z</mi><mn>5</mn></msub><msub><mi>Y</mi><mn>6</mn></msub><mo>+</mo><msub><mi>Z</mi><mn>1</mn></msub><msub><mi>Y</mi><mn>2</mn></msub><msub><mi>Z</mi><mn>3</mn></msub><msub><mi>Y</mi><mn>4</mn></msub><msub><mi>Z</mi><mn>5</mn></msub><msub><mi>Y</mi><mn>6</mn></msub><mo>.</mo><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mo stretchy="false">(</mo><mn>4</mn><mo stretchy="false">)</mo></mtd></mtr></mtable>
1
3
5
2
4
6
<mrow><msub><mi>K</mi><mn>6</mn></msub><mo>=</mo><mn>1</mn><mo>+</mo><mfrac><mn>6</mn><mrow><mi>j</mi><mi>ω</mi><mi>C</mi><mi>R</mi></mrow></mfrac><mo>−</mo><mfrac><mn>5</mn><mrow><msup><mi>ω</mi><mn>2</mn></msup><msup><mi>C</mi><mn>2</mn></msup><msup><mi>R</mi><mn>2</mn></msup></mrow></mfrac><mo>−</mo><mfrac><mn>1</mn><mrow><mi>j</mi><msup><mi>ω</mi><mn>3</mn></msup><msup><mi>C</mi><mn>3</mn></msup><msup><mi>R</mi><mn>3</mn></msup></mrow></mfrac><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mo stretchy="false">(</mo><mn>5</mn><mo stretchy="false">)</mo></mrow>
Для ФЦ (Фиг.2), когда Z=Z=Z=1/jωС, а Y=Y=Y=1/R ФП будет равна
В составляющих действительной и мнимой части ФП имеет вид
6
6
6
K=ReK+ImK,
Условием возникновения колебаний при использовании ФЦ является
<mrow><msub><mi>K</mi><mrow><mi>А</mi><mi>П</mi></mrow></msub><mo>⋅</mo><msub><mi>К</mi><mrow><mi>Ф</mi><mi>Ц</mi></mrow></msub><mo>≤</mo><mn>1,</mn><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mo stretchy="false">(</mo><mn>6</mn><mo stretchy="false">)</mo></mrow>
АП
где K - ФП активного преобразователя (усилителя);
ФЦ
K - ФП фазирующей цепочки.
ЦС
Т.к. ФП усилителя является вещественной, то для выполнения условия (6) необходимо, чтобы ФП ЦС K на частоте самовозбуждения была тоже вещественной. При этом обе ФП могут иметь одновременно либо положительные, либо отрицательные значения, т.е. ФЦ в зависимости от вида активного преобразователя должна осуществлять сдвиг фазы на четное или нечетное число πi радиан, где i=1, 2, 3… - натуральный ряд чисел.
Рассмотрим вопрос определения частоты квазирезонанса у шестиплечей ФЦ (Фиг.2), составленной из RC элементов и осуществляющей поворот фазы на 180°, которая наиболее часто используется при построении генераторов на однокаскадных усилителях. Частота квазирезонанса определяется из мнимой части ФП фазирующего четырехполюсника при обращении ее в ноль, т.е.
<mrow><mi>Im</mi><mo>⋅</mo><msub><mi>K</mi><mrow><mi>ф</mi><mi>ц</mi></mrow></msub><mo>=</mo><mn>0,</mn><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mo stretchy="false">(</mo><mn>7</mn><mo stretchy="false">)</mo></mrow>
0
Приравняв к нулю мнимую часть ФП (условие квазирезонанса) выражения (5), получим формулу для искомой частоты ω шестиплечей ФЦ
<mrow><mi>Im</mi><msub><mi>K</mi><mn>6</mn></msub><mo>=</mo><mfrac><mn>6</mn><mrow><mi>j</mi><mi>ω</mi><mi>C</mi><mi>R</mi></mrow></mfrac><mo>−</mo><mfrac><mn>1</mn><mrow><mi>j</mi><msup><mi>ω</mi><mn>3</mn></msup><msup><mi>C</mi><mn>3</mn></msup><msup><mi>R</mi><mn>3</mn></msup></mrow></mfrac></mrow>
;
<mrow><mfrac><mn>6</mn><mrow><mi>j</mi><mi>ω</mi><mi>C</mi><mi>R</mi></mrow></mfrac><mo>−</mo><mfrac><mn>1</mn><mrow><mi>j</mi><msup><mi>ω</mi><mn>3</mn></msup><msup><mi>C</mi><mn>3</mn></msup><msup><mi>R</mi><mn>3</mn></msup></mrow></mfrac><mo>=</mo><mn>0</mn></mrow>
;
<mrow><mfrac><mn>6</mn><mrow><mi>j</mi><mi>ω</mi><mi>C</mi><mi>R</mi></mrow></mfrac><mo>−</mo><mfrac><mn>1</mn><mrow><mi>j</mi><msup><mi>ω</mi><mn>3</mn></msup><msup><mi>C</mi><mn>3</mn></msup><msup><mi>R</mi><mn>3</mn></msup></mrow></mfrac></mrow>
;
<mrow><msub><mi>ω</mi><mn>0</mn></msub><mo>=</mo><mfrac><mn>1</mn><mrow><mi>R</mi><mi>C</mi><msqrt><mn>6</mn></msqrt></mrow></mfrac></mrow>
откуда
.
6
0
Определим действительную часть ФП ReK ФЦ на частоте квазирезонанса ω из выражения (5)
<mrow><mi>Re</mi><msub><mi>K</mi><mn>6</mn></msub><mo>=</mo><mn>1</mn><mo>−</mo><mfrac><mn>5</mn><mrow><msup><mi>ω</mi><mn>2</mn></msup><msup><mi>C</mi><mn>2</mn></msup><msup><mi>R</mi><mn>2</mn></msup></mrow></mfrac></mrow>
,
а подставив значение частоты квазирезонанса из (8), определим
<mrow><mi>Re</mi><msub><mi>K</mi><mn>6</mn></msub><mo>=</mo><mo>−</mo><mn>29</mn></mrow>
.
АП
ФЦ ослабляет уровень сигнала в 29 раза, а знак минус подтверждает поворот фазы на 180°. Следовательно, K - ФП активного преобразователя (коэффициент усиления) должна превышать более чем в 29 раз.
n
Расчеты по вычислению частот квазирезонансов для произвольного количества термодатчиков n/2 сводятся, как оказалось, к определению коэффициента k выражения
<mrow><msub><mi>ω</mi><mn>0</mn></msub><mo>=</mo><mfrac><mn>1</mn><mrow><msub><mi>k</mi><mi>n</mi></msub><mi>C</mi><mi>R</mi></mrow></mfrac></mrow>
n
В результате аналитического анализа впервые получена формула, определяющая коэффициент k для ФЦ из любого количества термодатчиков из уравнений вида
<mrow><mstyle displaystyle="true"><munderover><mo>∑</mo><mrow><mi>i</mi><mo>=</mo><mn>0,1</mn><mo>…</mo></mrow><mi>P</mi></munderover><mrow><msup><mrow><mo stretchy="false">(</mo><mo>−</mo><mn>1</mn><mo stretchy="false">)</mo></mrow><mi>i</mi></msup><msubsup><mi>k</mi><mi>n</mi><mrow><mn>2</mn><mi>i</mi><mo>+</mo><mn>1</mn></mrow></msubsup><msubsup><mi>C</mi><mrow><mn>0,5</mn><mi>n</mi><mo>+</mo><mn>1</mn><mo>+</mo><mn>2</mn><mi>i</mi></mrow><mrow><mn>2</mn><mo>+</mo><mn>4</mn><mi>i</mi></mrow></msubsup><mo>=</mo><mn>0,</mn><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mo stretchy="false">(</mo><mn>9</mn><mo stretchy="false">)</mo></mrow></mstyle></mrow>
где р=0,25n-1 - для четных 0,5n;
р=0,25(n+2)-1 - для нечетных 0,5n.
3
5
Например, для десятиплечей (пятизвенной) ФЦ уравнение (9) имеет вид 15k-28k+k=0, решение которого дает следующие значения k:
1,2
3,4
5
k=±23/32; k=±167/32; k=0.
<mrow><msqrt><mn>6</mn></msqrt></mrow>
Из всех вещественных положительных корней уравнения (9) необходимо использовать наименьшее значение k=23/32 (для шестиплечей -трехзвенной ФЦ оно равно
), так как использование других значений, удовлетворяющих (9), приведет к сдвигу фаз на 2π радиан и более.
Для расчета более сложных ФЦ можно воспользоваться программой (см. Гулин А.И., Сухинец Ж.А. и др. Расчет частоты квазирезонанса и коэффициента передачи многозвенных RC - структур // Свидетельство об официальной регистрации программы для ЭВМ №2003611147/ 16.05.2003. Роспатент. Москва. 2003).
n
<mrow><msub><mi>K</mi><mn>6</mn></msub><mo>=</mo><mo>−</mo><mn>29</mn></mrow>
<mrow><msub><mi>K</mi><mi>n</mi></msub><mo>=</mo><mo>−</mo><mn>11,6</mn></mrow>
<mrow><munder><mrow><mi>lim</mi></mrow><mrow><mi>n</mi><mo>→</mo><mi>∞</mi></mrow></munder><mrow><mo>|</mo><mrow><msub><mi>K</mi><mi>n</mi></msub></mrow><mo>|</mo></mrow><mo>=</mo><mn>11,6</mn></mrow>
Необходимо отметить, что ФП K ФЦ на частотах квазирезонанса с увеличением числа плеч n от шести до бесконечности уменьшается и стремится от
до
, т.е.
.
Устройство для измерения средней температуры неоднородной среды на объекте 1 содержит терморезисторы 2, составляющие с внешними конденсаторами элементы фазирующей цепочки 3 для образования совместно с усилителем 4 задающий генератор 5, соединенный через преобразователь частота-код 6 и микроконтроллер 7 с цифровым индикатором 8.
Программу микроконтроллера снабжают градуировочной характеристикой зависимости частоты от средней температуры среды,
Кроме того, программу микроконтроллера снабжают возможностью коррекции инструментальной погрешности измерения во время тарировки после установки терморезисторов в контролируемой среде.
Кроме того, программу микроконтроллера снабжают установкой значения частоты, соответствующей минимальной и максимальной средней температуры среды, при достижении которых включают дополнительный режим индикации, привлекающий внимание оператора.
Измерение средней температуры неоднородной среды на объекте 1 осуществляется следующим образом. Однотипные терморезисторы (датчики температуры) 2, равномерно размещают по контролируемой среде, соединяют с внешними конденсаторами для образования фазирующей цепочки 3, а совместно с усилителем 4 - задающий генератор 5, который соединяют через преобразователь частота-код 6 и микроконтроллер 7 с цифровым индикатором 8. При неравномерных колебаниях температуры контролируемой среды на объекте меняются значения сопротивлений терморезисторов, образующих фазирующую цепочку 3 генератора 5. В соответствии с величинами этих сопротивлений устанавливается частота генератора 5, которая преобразуется преобразователем частота-код 6 в код, а результат обрабатывается микроконтроллером 7 в единицы температуры и индицируется на индикаторе 8 в этих единицах. Микроконтроллер программно предусматривает установки значений минимальной и максимальной средней температуры среды, при достижении которых включают дополнительный режим индикации, привлекающий внимание оператора, и градуировочной характеристики зависимости частоты от средней температуры среды.
Итак, заявляемое изобретение позволяет непрерывно измерять среднюю температуру неоднородной среды с использованием двухпроводной линии связи и однотипных стандартных терморезисторов (датчиков температуры), что обеспечивает высокую надежность способа.