Методы формообразования и 3D-моделирование профиля зубьев сателлита планетарного эксцентрикового редуктора

УДК 621.83.06

А. В. Капитонов, В. М. Пашкевич, Д. В. Непша, С. Н. Хатетовский

МЕТОДЫ ФОРМООБРАЗОВАНИЯ И 3D-МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРОФИЛЯ ЗУБЬЕВ САТЕЛЛИТА ПЛАНЕТАРНОГО ЭКСЦЕНТРИКОВОГО РЕДУКТОРА

UDC 621.83.06

А. V. Kapitonov, V. M. Pashkevich, D. V. Nepsha, S. N. Khatetovsky

METHODS OF FORMING AND 3D MODELING OF TEETH PROFILE OF THE SATELLITE OF THE ECCENTRIC PLANETARY REDUCTION GEAR

Аннотация

Рассматриваются методы нарезания зубьев сателлита планетарного эксцентрикового редуктора. Показаны результаты компьютерного моделирования профиля зубьев при различных способах их обработки. Разработана и представлена модель червячной фрезы (и ее геометрические параметры), позволяющая исключить явление интерференции в зубчатом зацеплении и сократить количество технологических переходов при обработке зубьев.

Ключевые слова:

планетарный эксцентриковый редуктор, сателлит, центральное колесо, методы нарезания зубьев, червячная фреза, интерференция зубьев, дисковая модульная фреза.

Abstract

The paper deals with the methods of cutting teeth on the satellite of the eccentric planetary reduction gear. The results of the computer simulation of the profile of teeth produced by different techniques of machining are shown. The paper presents the developed model of a hobbing cutter with its geometrical parameters, which eliminates the phenomenon of interference in the gearing and reduces the number of cutting passes in teeth machining.

Key words:

eccentric planetary reduction gear, satellite, central wheel, methods of teeth cutting, hobbing cutter, teeth interference, modular disk cutter.

В настоящее время в машиностроении широко используются малогабаритные механические передачи с небольшими радиальными и осевыми размерами и небольшой массой. К таковым относятся планетарные эксцентриковые передачи с зубчатым внутренним зацеплением, имеющие большие передаточные отношения в одной ступени и повышенную нагрузочную способность. Наиболее сложной при конструировании и изготовлении деталью в передаче является сателлит, который находится в зацеплении с центральным зубчатым

колесом [1, 2]. Особенность конструкции сателлита - модификация профиля его зубьев, которая устраняет интерференцию зубьев в зацеплении, при этом уменьшается толщина зубьев сателлита. Однако конструкция передачи предполагает многопарность зубчатого зацепления после модификации зубьев, что повышает нагрузочную способность и плавность работы передачи [3, 4].

На рис. 1 показан чертеж сателлита планетарного эксцентрикового редуктора. В качестве материала для изготовления сателлита используется

© Капитонов А. В., Пашкевич В. М., Непша Д. В., Хатетовский С. Н., 2014

сталь 40Х (ГОСТ 4543-71).

На рис. 2 приведена схема зацепления эксцентриковой передачи. На схеме видно, что при вращении сателлита в любом направлении обеспечивается многопарность зацепления, т. е. нагрузку передают 7...8 зубьев, находящихся в зацеплении при числе зубьев сателлита, равном 50.

На базе существующих методов обработки зубчатых колес [5] предложено несколько методов нарезания зубьев сателлита. Наиболее универсальным является метод нарезания зубьев стандартной червячной фрезой. При этом фреза смещается в радиальном направлении к оси заготовки на 1,5 мм для обеспечения коэффициента смещения (-0,5), заложенного в конструкции передачи. После формообразования зубьев за полный цикл обработки на зубофрезерном станке для исключения интерференции зубьев необходимо выполнить еще два цикла обработки со смещением фрезы в ее осевом направлении в одну и в дру-

гую стороны. В результате уменьшится толщина каждого зуба с двух сторон. Такой метод обработки не требует изготовления специального режущего инструмента, но предусматривает три технологических перехода, что увеличивает время на изготовление зубьев.

Другой метод нарезания зубьев сателлита основывается на обработке стандартной дисковой модульной фрезой. При этом формируется каждая впадина зубьев методом копирования. Однако радиальное смещение данного инструмента в тело сателлита, необходимое для предотвращения интерференции, слишком велико. При обработке это приводит к недопустимому увеличению высоты ножки зуба и заострению его головки. При этом коэффициент смещения инструмента для получения нужной толщины зубьев и обеспечения нормальной работы передачи составляет -1,3. Данный метод нарезания зубьев является невысоко производительным.

Рис. 1. Чертеж сателлита планетарного эксцентрикового редуктора

Рис. 2. Схема зацепления эксцентриковой передачи: 1 - центральное колесо; 2 - сателлит

Повысить производительность обработки зубьев сателлита можно, используя специальную червячную фрезу, у которой ширина режущих кромок соответствует впадине зубьев сателлита. Тогда нарезание зубьев будет выполняться, как и при обработке стандартной червячной фрезой, но только с радиальным смещением за один технологический переход.

Для реализации разработанных методов проводилось 3Б-моделиро-вание зубчатого зацепления и профиля зубьев сателлита планетарных эксцентриковых передач в среде ШщгарЫсв КХ. На первом этапе создавались математическая и геометрическая модели зубофрезерования червячной фрезой и дисковой модульной фрезой. Затем осуществлялось формирование профиля зуба на ширину зубчатого венца. После этого выполнялось построение всех зубьев сателлита при помощи кругового массива.

Построение эвольвентного профиля в ШщгарЫсв КХ осуществлялось на

основе параметрических уравнений эвольвенты окружности [6]

X

у

где - диаметр основной окружности сателлита; г - параметр функции, равный углу поворота радиуса окружности.

Сателлит в передаче располагается эксцентрично относительно оси центрального колеса с внутренними зубьями с эксцентриситетом, равным модулю. После наложения стандартных профилей зубьев сателлита и центрального колеса были определены геометрически коэффициент изменения толщины зуба или величина, на которую нужно уменьшить толщину зубьев сателлита, толщина зубьев и ширина впадин. Толщина модифицированного зуба рассчитывается по формуле [6]

S =

п-т

+ 2х - т - \.%а- 0,6т,

где т - модуль зубьев сателлита, т = 3 мм; х - коэффициент смещения исходного контура; а - угол зацепления; 0,6т - коэффициент изменения толщины зуба (приращение толщины зуба к модулю).

Толщина зуба зубчатой рейки, которая используется для моделирования

формообразования зубьев сателлита и расчета геометрии режущей части специальной червячной фрезы, определяется по формуле

п - т

s =--+ 2х - т - \%а + 0,6т.

На рис. 3 даны схема и геометрические параметры зубчатой рейки.

Рис. 3. Схема и геометрические параметры зубчатой рейки с увеличенной толщиной зубьев

На рис. 4. 6 показаны схемы нарезания зубьев рассмотренными выше методами. Схемы получены как результаты 3Б-моделирования процесса обработки зубьев с использованием программного обеспечения иш§-гарЫсБ КХ.

На рис. 4 приведена схема обработки зубьев стандартной червячной фрезой.

На схеме представлено нарезание зубьев после третьего технологического перехода. Толщина режущих зубьев стандартной фрезы меньше ширины впадины зубьев сателлита. Между режущими кромками фрезы и зубьями сателлита на схеме просматривается боковой зазор.

На рис. 5 показана схема обработки зубьев дисковой модульной фрезой.

На схеме видно, что зубья имеют высоту большую, чем при нарезании червячной фрезой, и остроконечные

вершины, что снижает прочность зубьев и надежность работы передачи.

На рис. 6 дана схема обработки зубьев специальной червячной фрезой. Нарезание зубьев (см. рис. 6) осуществляется за один технологический переход, после которого окончательно формируется профиль зубьев сателлита со смещением исходного контура на 1,5 мм (коэффициент смещения -0,5). На схеме видно, что между зубьями фрезы и сателлита нет зазоров, т. е. профиль получен окончательно.

Для реализации данного метода обработки была спроектирована специальная червячная фреза с увеличенной шириной режущих зубьев. Толщина зуба исходного контура фрезы рассчитывается по формуле (4). Конструкция и геометрические параметры червячной фрезы получены в результате построения ее 3Б-модели и моделирования процесса нарезания зубьев.

На рис. 7 показан профиль зубьев ее изготовления, а на рис. 8 - разрабо-

специальной червячной фрезы как танная 3Б-модель фрезы.

фрагмент разработанного чертежа для

Рис. 4. Нарезание зубьев сателлита стандартной червячной фрезой

Рис. 5. Нарезание зубьев сателлита дисковой модульной фрезой

Рис. 6. Нарезание зубьев сателлита специальной червячной фрезой

Рис. 7. Профиль зубьев специальной червячной фрезы

Рис. 8. 3Б-модель специальной червячной фрезы

Выводы

Моделирование профиля зубьев сателлита планетарного эксцентрикового редуктора позволило определить величину интерференции зубьев в передаче при различных способах их нарезания, а также наиболее производительный способ обработки зубьев са-

теллита.

Разработанные метод обработки зубьев сателлита и компьютерные модели дают возможность в несколько раз сократить время на обработку зубьев и значительно повысить производительность изготовления сателлитов этих передач.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Планетарная передача : пат. 5092 С 1 Респ. Беларусь, МПК 7 Б 16 Н 1/28 / А. М. Пашкевич, В. М. Пашкевич, В. В. Геращенко, М. Ф. Пашкевич ; заявитель Могилев. гос. техн. ун-т. - № 19981087 ; заявл. 30.11.98 ; опубл. 30.03.03 // Афщыйны бюл. / Нац. цэнтр штэлектуал. уласнасщ. - 2003. -№ 1 (36). - С. 161.

2. Пашкевич, М. Ф. Планетарные передачи с повышенной нагрузочной способностью для реверсивной работы в приводах строительных и дорожных машин / М. Ф. Пашкевич, О. Е. Печковская // Вестн. МГТУ. - 2005. - № 2. - С. 127-131.

3. 3Б-моделирование работы эксцентриковой зубчатой передачи / Д. Н. Непша [и др.] // 49-я студенческая науч.-техн. конф. Белорус.-Рос. ун-та : материалы конф., Могилев, 16-17 мая 2013 г. - Могилев, 2013. - С. 151.

4. Непша, Д. Н. Анализ плавности работы эксцентриковой зубчатой передачи / Д. Н. Непша, М. В. Гончаров, А. В. Капитонов // Новые материалы, оборудование и технологии в промышленности : материалы Междунар. науч.-техн. конф. молодых ученых, Могилев, 30-31 окт. - Могилев, 2013. - С. 27.

5. Справочник технолога-машиностроителя в 2 т. / Под ред. А. Г. Косиловой, Р. Г. Мещерякова. -М. : Машиностроение, 1986. - Т. 1. - 655 с.

6. Фролов, К. В. Теория механизмов и механика машин : учебник для втузов / К. В. Фролов, С. А. Попов, А. К. Мусатов ; под ред. К. В. Фролова. - 2-е изд., перераб. и доп. - М. : Высш. шк., 1998. - 196 с.

Статья сдана в редакцию 18 июля 2014 года

Александр Валентинович Капитонов, канд. техн. наук, доц., Белорусско-Российский университет. Тел.: +375-298-36-97-41.

Виктор Михайлович Пашкевич, д-р техн. наук, доц., Белорусско-Российский университет. Тел.: +375-293-67-10-18.

Дмитрий Владимирович Непша, студент, Белорусско-Российский университет.

Станислав Николаевич Хатетовский, канд. техн. наук, доц., Белорусско-Российский университет. E-mail: mechlab@yandex.ru.

Aleksandr Valentinovich Kapitonov, PhD (Engineering), Associate Prof., Belarusian-Russian University. Phone: +375-298-36-97-41.

Viktor Mikhailovich Pashkevich, DSc (Engineering), Associate Prof., Belarusian-Russian University. Phone: +375-293-67-10-18.

Dmitry Vladimirovich Nepsha, student, Belarusian-Russian University.

Stanislav Nikolayevich Khatetovsky, PhD (Engineering), Associate Prof., Belarusian-Russian University. E-mail: mechlab@yandex.ru.