Исследование энергоэффективных режимов ведения поезда с помощью имитационно-оптимизационной модели

Исследование энергоэффективных режимов ведения поезда с помощью имитационно-оптимизационной модели

К.И. Юренко1,2, П.А. Харченко3, Е.И. Фандеев2

1 Ростовский государственный университет путей сообщения», Ростов-на-Дону 2Южно-Российский государственный политехнический университет (НПИ) имени М.И. Платова, г. Новочеркасск 3ОАО «РЖД», эксплуатационное локомотивное депо Лихая, Каменск-Шахтинский

Аннотация: В статье рассматривается проблема оптимального управления движением поезда (ОУДП) с позиций современной теории автоматического управления. Эта проблема многие годы является актуальной, однако к настоящему времени окончательно не решена, что связано с большим числом случайных факторов, влияющих на характер движения поезда, а также развитием в последние годы скоростного и высокоскоростного, а также тяжеловесного и длинносоставного движения. Представлены математическая модель движения поезда и постановка задачи ОУДП, предложена классификация известных методов её решения. Разработана имитационная модель в среде Ма1;1аЬ/81ти1тк, позволяющая исследовать различные модели и законы управления. Предложен метаэвристический алгоритм оптимизации режимов ведения поезда, использующий имитационную модель, реализованный в виде программного модуля на языке МайаЬ. Приведены результаты вычислительных экспериментов, подтверждающие сходимость алгоритма.

Ключевые слова: оптимальное управление, автоведение, математическая модель, имитационная модель, метаэвристический алгоритм.

1. Введение. Развитие цифровой экономики, являющееся в настоящее время стратегическим приоритетом нашей страны, призвано создать необходимый инфраструктурный и технологический базис экономического роста, затрагивает такие ключевые отрасли, как транспорт, телекоммуникации, энергетика, образование и др. Применительно к железнодорожному транспорту это нашло отражение в создании директивных документов «Стратегия научно-технологического развития холдинга «РЖД» до 2020 и на перспективу до 2025 года» («Белая книга») и «Концепция реализации комплексный научно-технического проекта «Цифровая железная дорога»», в которых одним из приоритетов является совершенствование средств автоматического вождения подвижного состава (автоведение и автомашинист), что должно способствовать повышению

безопасности, надежности, энергоэффективности и комфортности пассажиров, снижению рисков, связанных с человеческим фактором.

Проблема безопасного и энергорационального ведения поездов многие годы находится в центре внимания эксплуатационных служб ОАО «РЖД», ученых и специалистов отраслевых вузов, предприятий и научно-исследовательских организаций [1-9]. За последние годы в этом направлении достигнуты определённые успехи: созданы и внедрены системы автоведения поездов, ими оснащен локомотивный парк и достигнуты высокие показатели их использования в процессе эксплуатации, что позволило улучшить условия труда локомотивных бригад, снизить число нарушений безопасности, связанных с человеческим фактором, повысить точность соблюдения графика движения и уменьшить расход топливных и энергоресурсов.

Вместе с тем, указанная проблема окончательно не решена, что связано с априорной неопределённостью поездной обстановки и условий функционирования, наличием случайных воздействий внешней среды, а также вариаций параметров и характеристик объекта управления. Как показывают результаты эксплуатации, возможности повышения энергоэффективности до конца не исчерпаны, что определяется показателями вождения поездов наиболее опытными и квалифицированными машинистами. Интенсивно реализуемые в последние годы скоростное и высокоскоростное, а также тяжеловесное и длинносоставное движение требует адаптации существующих методов, моделей и технических решений к особенностям выпускаемого в настоящее время подвижного состава и условиям его эксплуатации. В связи с этим продолжение исследований указанной научной проблемы актуально.

Современные возможности вычислительной техники и инструментальных средств исследования сложных динамических систем позволяют использовать для исследования задачи оптимизации управления

движением поезда технологию имитационного моделирования, а возможности современных микропроцессорной элементной базы и САПР [10,11] - осуществить реализацию инновационного алгоритмического, программного и аппаратного обеспечения на борту подвижного состава в режиме реального времени.

2. Математическая модель движения поезда. В основе такой модели лежат базовые положения теории электрической тяги, механики и электротехники [12-14]. Уравнение движения поезда с учетом распределения массы поезда (перемещения отдельных частей поезда по различным элементам профиля пути) может быть представлена в виде:

л _£

ЙБ V

/г S0 . 1 \ т-1 1 , ч .

---w - wa + --- /, + — > .,.1. + — (,0 -> ... )г„

т + >тск а /, 1 " С 0 >)т

где ,, V, г - соответственно координата пути, скорость и текущее время; £ -ускорение поезда при действии единичной ускоряющей силы; -управляемая сила: в режиме тяги; Р,=Я в режиме рекуперативного

торможения; Р,=В в режиме пневматического торможения; Р,=0 в режиме выбега; т/ и Етс - масса локомотива и состава; g - ускорение свободного падения; w и wa - удельные основное и добавочное сопротивления движению; /г - длина поезда; б0 - расстояние от принятой за начало отсчета точки сопряжения 1 и 2-го элементов профиля до "головы" поезда; ^ - уклон .-го элемента профиля, на котором находится часть поезда (=1,2,...); б. -длина .-го элемента профиля пути; силы Р и Я - рассчитываются с помощью следующих формул:

и - 1г

V ; Р _ кСФ1п,; Х_-аР/Я _ кС01 гпг,

где С - коэффициент (конструкционная постоянная); к - коэффициент;

Ф - магнитный поток тягового двигателя; I, 1Г - ток двигателя тяги и рекуперации соответственно; п, цг - к.п.д. тягового электродвигателя,

отнесённый к ободам колесных пар, в режимах тяги и рекуперации соответственно; и - напряжение на двигателе; г - сопротивление внутренней силовой цепи двигателя; х - коэффициент жесткости тяговой характеристики привода. Зависимость и=и(1,ир) , где ир - напряжение на токоприемнике локомотива, определяется с учетом особенностей его тягового привода. Значение ир рассчитывается по формуле ир = и/ - Дис - Диг ,где и/ -напряжение на фидере тяговой подстанции; Дис и Диг - падение напряжения в контактной сети от сопутствующих поездов и от расчетного поезда; Ди(х, I) = ItZc(x), где I - ток электровоза; 2С - полное электрическое сопротивление контактной сети и рельсов между электровозом и подстанциями, Zc=(x-xsъ)(xsъ+1-x)p/(xsъ+1-xsъ); х3ъ<х<х3ъ+1, где р- полное сопротивление 1 км контактной сети и рельсов; Дис=(кц-1)Дир, xsbk - координата к-ой подстанции; коэффициент пропорциональности ки =1+0.24 xsъk+1-xsъk (xsъ+1-xsъ)/ ¡т(1/Ьеу>+1/ Ьой), здесь 1т - среднее расстояние между подстанциями; Ьеу, Ьой - межпоездные интервалы соответственно для четного и нечетного направлений.

Сила механического (пневматического) торможения определяется по формуле В(РЬс, V) = ккКр(РЬс)рк(у), где кк - количество тормозных колодок в поезде; РЬс - давление воздуха в тормозных цилиндрах; Кр - сила нажатия колодки на колесо, (рк - коэффициент трения тормозной колодки, которая может быть представлена в виде зависимости [15]:

к5 (к6 РС - к10 ) + к11 V + к13

В(Рс , V) = к,(к2 Рс - кз)к

к7 (к8 РС - к9 ) + к12 к14 V + к15

где к1 - к15-числовые коэффициенты.

Силы основного сопротивления движению определяются из соотношений

I + ^ ^ т 2

н> =-—-, = а + V + c1v2, Wc = а2 + ф2 + С2-V + й2v )/т,

т, + > т„

с

где w/ и тс - основное сопротивление движению соответственно локомотива и вагонов; тд - масса, приходящаяся на одну ось; а1, а2, Ь1, Ь2, с1, с2, Й2 - числовые коэффициенты.

Добавочное сопротивление движению: wa = wk + wg + wt + ww + w0 складывается из дополнительных сопротивлений при движении поезда в кривых пути wk = к16/Як, Як - радиус кривой, дополнительного сопротивления от подвагонных генераторов, где = к17Р /mqV средняя условная мощность подвагонного генератора, приходящаяся на один поезд; wk=wk18 -дополнительное сопротивление движению при низких температурах окружающей среды; к16-к18 - числовые коэффициенты; -

2

дополнительное сопротивление от ветра: ww=Ag(c0/2)/(pQ/Q0)v , где Ag -

коэффициент, учитывающий скорость ветра vw и угол между векторами

скоростей ветра и поезда в случае, если v>vw:

22

Ag = vw/v(sina-2cosa) - vw /V (.¡па-2со,а)со,а с0 - коэффициент аэродинамического сопротивления; р - плотность воздуха; £2 и Q0 - плотность поперечного сечения вагона и его вес; w0 - добавочное сопротивление при трогании с места. Процессы боксования описываются следующей системой соотношений:

Р - Р./ = т/йу/йг; Р./ = 1000т/gщ; у/к = Я0 + я/( q2+qзv) - q4V, где Р,1 - сила сцепления колеса и рельса; ук -коэффициент сцепления; q0-q4 - числовые коэффициенты.

Одним из критериев качества управления является величина максимальных продольно-динамических реакций в поезде, которая связана с безопасностью движения грузовых поездов и комфортностью пассажиров. Для их исследования решаются дифференциальные уравнения движения экипажей поезда, которые имеют следующий вид:

mtd2s, / dt = F - W - Wa - W, - R - B, - F1; m1 d2s1/dt = F1 - W1 - Wa1 - Wn - B1 - F2; m 2 d2 s 2 / dt = F2 - W2 - Wa 2 - W, 2 - B 2 - F3;

m d2 v / dt = F - W - W - W - B - F

mn-1U ¿1/Ш 1 j y> n-1 y> an-1 " in-1 nn-1 1 j + 1'

mnd2Sn / dt = Fn - Wn - Wan - W,n 1 - Bn;

vl = ds 1 / dt; vn = ds n / dt,

где: mi, si и v, - масса, координата и скорость локомотива; mn, sn -масса и координата n-го вагона; Bi и Bn - силы пневматического торможения локомотива и n-го вагона; W и Wa, Wan и Win - силы основного и дополнительного сопротивлений локомотива и вагонов; F, - реакция (сила) в i-м межвагонном соединении. При этом может быть использована, например, специализированная среда вычислительной механики «Универсальный механизм», позволяющая моделировать продольно-динамические реакции в поезде с заданными параметрами и режимами движения [15]. Расход электроэнергии на движение поезда составляет A = (At+Aa)/(i]iWlsb), где At -расход энергии на тягу; Aa - расход энергии на собственные нужды; п -средний к.п.д. тяговой сети; rjsb - средний к.п.д. тяговой подстанции, или

11 1 A = JPdt =\UpItdt =J(Fv/i]t - Rvrir )dt,

-1

0 0 0

где Р- потребляемая локомотивом мощность; Т- общее время хода. 3. Постановка и методы решения задачи оптимизации режимов ведения поезда. Задача оптимального управления движением поезда может быть сформулирована в следующем виде: для объекта, описываемого математическими соотношениями, представленными в параграфе 2, найти Ри(и(1}} или Ри(и(8)), Ри(и)< удовлетворяющие условиям (1) для

грузового поезда и (2) - для пассажирского:

А ^ т1и;

Рmax ^ т1п;

г. - гг < ;

х \г_ 0_ Х0 ; (1) х \г_гх _ Хк ; у \ х_.0_ ус; у \ х_хк_ук; V < ут'г (х),

А ^ min;

г. - гг < гй;

х \г_0_ Х0 ; х \г_г, _ хк ;

v \ х_х0_ vo; v \ x_xl_vk;

V < vnst (х);

/ а < ас

где и(г) - управление; гх , г2 - фактическое и заданное время хода; гл -

допустимое отклонение времени хода от заданного; х0 , хк

Vo , Vk

.пзг

начальные и конечные условия; V и ас - допустимые по условиям движения и комфортности пассажиров скорость и ускорение; Ри'^(б^)-ограничения на управление.

Различные методы её решения исследуются, например, в [1-6, 16-27]. Их классификация, предложенная авторами, представлена на рис. 1.

Рис. 1 - Классификация методов расчёта энергооптимальных

режимов движения поезда

Наиболее глубоко развиты и доведены до практического применения аналитические методы на основе принципа максимума Л.С. Понтрягина (научная школа МГУПС) и численно-разработан оригинальный численно-аналитический метод энергооптимального тягового расчёта, разработанный коллективом ученых ВНИИЖТа. В первом случае с помощью необходимых условий оптимальности предварительно определяются оптимальные режимы движения и некоторые расчётные соотношения между ними (оптимальная скорость, координата перехода на выбег, скорость начала торможения и др.) и на основе полученных соотношений в режиме реального времени реализуется циклически повторяемый упреждающий энергооптимальный тяговый расчет. Второй подход основывается на идеях последовательного приближения: на каждой итерации алгоритма строится улучшающая вариация управления, а условия оптимальности проверяются после каждой итерации с помощью оценки на основе функции Гамильтона-Понтрягина. На основе данного алгоритма разработан программный модуль, используемый в специализированном программно-аппаратном комплексе семейства систем автоведения УСАВП. Вместе с тем, анализ эксплуатации подвижного состава показывает, что существующие методы в ряде случаев (как правило, связанных со сложным профилем пути) не обеспечивают требуемое качество управления и локомотивные бригады вынужденно осуществляют вмешательство в процесс ведения поезда.

4. Имитационная модель движения поезда. Для исследования алгоритмов автоведения в различных условиях эксплуатации авторами на основе изложенной выше математической модели разработана имитационная модель в среде МайаЬ с использованием инструментария визуального моделирования БтиНпк. Она позволяет произвольно задавать профиль пути и параметры подвижного состава, исследовать качество управления при различных законах (или мф)). В основе имитационной модели лежит

функциональная схема системы автоматического управления (САУ) ведения поезда, представленная на рис. 2.

Рис. 2 - Функциональная схема САУ ведения поезда

5. Метаэвристический алгоритм оптимизации режимов ведения поезда. Для решения сформулированной в п.3 задачи оптимизации в рамках системного подхода, характерного для современной теории автоматического управления, на основе необходимых условий оптимальности в форме указанного принципа максимума выполнена редукция задачи оптимального управления (1) к специальной задаче математического программирования. Для её решения авторами разработан метаэвристический алгоритм, использующий идеи стохастической оптимизации (в частности, мультистарт, процедуры Монте-Карло и имитации отжига), а также его программную реализацию на языке Matlab. Алгоритм использует операторы запуска имитационной модели (v,s,t,A) = Simulate (u,Z), где Z={s0, sk, v0, sk, i(s), Vlst(s), mi, mc, nc} - набор параметров и генерации управления uvar = Genu(Z) и может быть упрощенно представлен в виде следующей последовательности шагов.

Шаг 0. Инициализация алгоритма. Задать число стартов процедуры поиска Nstart, число итераций поиска начального приближения методом

P(u* = uk+1):

Монте-Карло Nmc, начальную и конечную температуры процедуры "имитации отжига" 00 и 0k, коэффициент снижения температуры а<1. Установить счетчик стартов cstart = 0.

Шаг 1. Выполнить Nmc итераций (v,s,t,A) = Simulate (u=Gen_u(Z),Z) и найти перспективное управление u0* = argmin(A) | v = v0; s= s0; tx- tz <td.

Шаг 2. Инициализировать процедуру ИО: © = 0 0; к = 0; u* = u0*.

Шаг 3. Выполнить процедуру (v,s,t,A) = Simulate (uk+1=Gen_u(Z),Z).

Шаг 4. Изменить перспективное решение u* в соответствии с вероятностью:

1, if A(u ) - A(uk+1) < 0, exp(A(u*) - A(uk+1)/ 0), if A(u*) - A(uk+l) > 0,

Уменьшить температуру 0 = 0 -а;

Шаг 5. Проверить условие окончания процедуры: если 0 <= 0k то

*

u[q]=u ; перейти к шагу 5; иначе перейти к шагу 3.

Шаг 6. Проверить условия окончания расчета: если q >N то перейти к шагу 7. Иначе увеличить счетчик стартов q=q+1 и перейти к шагу 1.

Шаг 7. Найти общий минимум по всем реализациям umin = argmin(A(uj)), i=1..q.

Как показывают вычислительные эксперименты, при правильном выборе параметров алгоритма обеспечивается хорошая его сходимость, что подтверждается данными, представленными в табл. 1.

В процессе вычислительных экспериментов, результаты которых представлены в таблице, моделировалось движение пассажирского поезда на участке длинной 30 км с затяжным спуском.

Таблица 1

Результаты вычислительных экспериментов

№ Время хода, Расход энергии Возврат энергии при Суммарный

с на тягу, кВтч рекуперации, кВтч расход, кВтч

1 1801 504.3 457.8 46.5

2 1802 485.7 439.9 45.8

3 1807 488.1 446.0 42.1

4 1806 485.3 441.1 44.2

5 1804 489.0 446.4 42.6

6 1803 497.0 453.1 43.9

7 1807 480.0 434.0 46.0

8 1803 489.6 446.7 42.9

9 1803 472.7 428.5 44.2

10 1804 489.2 446.5 42.7

Выводы.

1. Эффективным методом исследования задачи оптимизации режимов ведения поезда является проведение вычислительных экспериментов с имитационной моделью. Разработанная с использованием инструментов для моделирования сложных динамических систем среды МАТЬАВ/БтиНпк имитационная модель движения поезда, её математическое, алгоритмическое и программное обеспечение могут быть использованы для исследования различных законов управления движения поезда и алгоритмов оптимизации режимов автоведения.

2. Предложенный метаэвристический алгоритм оптимизации режимов ведения поезда, использующий идеи стохастической оптимизации (в частности, мультистарт, процедуры Монте-Карло и имитации отжига), а также его программная реализация на языке МАТЬАВ, имеют хорошую сходимость и позволяют решать задачу оптимизации режимов движения поезда для заданных исходных данных об участке пути (профиль пути, ограничения скорости и др.), подвижном составе (вес, длина и составность поезда) и расписании движения.

Благодарности

Работа доложена на МНК САУиОИ и опубликована при финансовой поддержке РФФИ, проект №18-07-20056 Г.

Литература

1. Фаминский Г.В., Ерофеев Е.В. Автоматические устройства для вождения поездов. М.:Транспорт, 1978. 103 с.

2. Костромин А.М. Оптимизация управления локомотивом. М.: Транспорт, 1979. 119 с.

3. Баранов Л. А. Микропроцессорные системы автоведения электроподвижного состава / Л.А. Баранов [и др].; под. ред. Л.А. Баранова. М.: Транспорт, 1990. 272 с.

4. Климович А.В. Оптимизация управления движения поезда по минимуму затрат энергоресурсов на тягу. М.: Компания Спутник+, 2008. 263 с.

5. Баранов Л.А., Ерофеев Е.В., Мелёшин И.С., Чинь Л.М. Оптимизация управления движением поездов. М.:МИИТ, 2011. 164 с.

6. Мугинштейн Л.А., Илютович А.Е., Ябко И.А. Энергооптимальные методы управления движением поездов // Сб. научн. тр. ОАО «ВНИИЖТ». М.: Интекст, 2012. 80 с.

7. Юренко К.И., Юренко И.К. Системы автоведения электроподвижного состава. Принципы построения и варианты реализации // Вестник Восточноукраинского нац. ун-та им. Вл. Даля. Луганск. 2008. № 5 (123). Ч. 2. С. 68-70.

8. Юренко К.И. Пути совершенствования бортовых систем автоведения локомотивов // "Академические фундаментальные исследования молодых ученых России и Германии в условиях глобального мира и новой культуры

научных публикаций": Сб. матер. междунар. молодёж. конф.. Новочеркасск, 4-5 октября 2012 г. ЮРГТУ (НПИ), ЛИК. 2012. С.404-406.

9. Юренко К.И., Щербаков В.Г., Сапунков А.Н., Юренко И.К. Анализ тенденций развития и задачи по созданию перспективных бортовых систем управления подвижного состава железных дорог // Известия вузов. Электромеханика. № 5. 2013. С. 68-74.

10. Юренко К.И. Основы микропроцессорной техники: учеб. пособие // ФГБОУ ВО РГУПС. Ростов н/Д, 2017. 159 с.

11. Юренко К.И. Средства автоматизированного проектирования информационных технологий, элементов и устройств вычислительной техники и систем управления. Введение в САПР: учеб. пособие // ФГБОУ ВО РГУПС. Ростов н/Д, 2017. 99 с.

12. Осипов С.И., Осипов С.С., Феоктистов В.П. Теория электрической тяги: Учебник для вузов ж.-д. транспорта / Под ред. С.И. Осипова. М.: Маршрут, 2006. 436 с.

13. Слепцов М.А., Долаберидзе Г.П., Прокопович А.В. Основы электрического транспорта / Под общ. Ред. М.А. Слепцова. М.: Издательский центр «Академия», 2006. 464 с.

14. Теория электрической тяги / В.Е. Розенфельд, И.П. Исаев, Н.Н. Сидоров [и др.]. М.: Транспорт, 1995. 294 с.

15. Харченко П. А., Гребенников Н.В. Разработка компьютерной модели пассажирского поезда на основе данных современных средств регистрации параметров движения // Вестник Ростовского государственного университета путей сообщения. 2016. №2 С. 38-46.

16. Yurenko K.I., Fandeev E.I. Structure and functions of on-board autodriver system of train // Materials Engineering and Technologies for Production and Processing, May 19-20, 2016, IEEE Xplore (Scopus); Date Added to IEEE Xplore: 27 April 2017. - 2nd International Conference on Industrial

Engineering, Applications and Manufacturing, ICIEAM 2016; South Ural State University Chelyabinsk; Russian Federation. pp. 1-6.

17. Yurenko K.I., Fandeev E.I. Classification systems of automatic train driving with positions of the modern automatic control theory // Proceedings of 3nd International Conference on Industrial Engineering, Applications and Manufacturing (ICIEAM), 2017. Date of Conference: 16-19 May 2017; Date Added to IEEE Xplore (Scopus): 23 October; Saint Petersburg, Russia. pp. 1-5.

18. Юренко К.И. Принцип максимума Л.С. Понтрягина в задаче оптимального управления движением поезда. Вестник ВЭлНИИ №1-2(79)/2018. C. 147-161.

19. Юренко К.И. Расчёт энергооптимальных режимов движения перспективного подвижного состава методом динамического программирования // Изв. вузов. Электромеханика. 2013. №3. С.78-82.

20. Юренко К.И., Савоськин А.Н., Фандеев Е.И. Математическое моделирование энергооптимальных режимов ведения поезда с учетом возмущений // Изв. вузов. Северо-Кавказский регион. Технические науки. 2015. № 3. С. 34-44.

21. Юренко, К.И., Фандеев Е.И. Принципы построения и имитационное моделирование систем автоведения электроподвижного состава // Известия ЮФУ. Технические науки. № 08. 2016. С. 88-102.

22. Юренко К.И., Санунков А.Н, Фандеев Е.И. Автоматическое управление тормозами поезда на основе математического аппарата нечёткой логики в системе автоведения / Вестник Всеукраинского национального университета им. В. Даля. Техн. науки. Серия Транспорт Ч.2 №5(176). Луганск: 2012. С. 22-29.

23. Юренко К.И., Харченко П.А., Юренко И.К. Человеко-машинное взаимодействие в технологическом процессе ведения поезда. Вестник ВЭлНИИ № 1-2 (79) / 2018. C. 135-146.

24. Юренко К.И., Фандеев Е.И., Нефедов В.В. Программно-технические и тренажеро-моделирующие комплексы для разработки, испытаний, управления и обслуживания современных локомотивов // Инженерный вестник Дона, 2013, №3 URL: ivdon.ru/magazine/archive/n3y2013/1826/.

25. Юренко К.И., Шепилова Е.Г., Гречук И.А. Совершенствование бортовых систем управления локомотивов на базе технических средств тренажеро-моделирующих комплексов // Инженерный вестник Дона, 2014, №2 URL: ivdon.ru/ru/magazine/archive/n2y2014/2452.

26. Юренко К.И., Харченко П. А. Анализ модели управляющей деятельности машиниста и разработка методики оценки его профессиональных компетенций на основе нечеткой логики // Инженерный вестник Дона, 2018, №2 URL: ivdon.ru/ru/magazine/archive/N2y2018/4910.

27. Юренко К.И., Харченко П.А., Фандеев Е.И., Юренко И.К. Системный подход в задаче оптимизации управления движением поезда. Системный анализ, управление и обработка информации: Труды VIII Междунар. конф. (п. Дивноморское, 8-13 октября 2017 г.); Донской гос. техн. ун-т. Ростов-на-Дону: ДГТУ, 2017. Т.1. С. 30-37.

References

1. Faminskij G.V., Erofeev E.V. Avtomaticheskie ustrojstva dlya vozhdeniya poezdov [Automatic train driving devices]. M.:Transport, 1978. 103 p.

2. Kostromin A.M. Optimizaciya upravleniya lokomotivom [Locomotive control optimization]. M.: Transport, 1979. 119 p.

3. Baranov L.A. Mikroprocessorny ' e sistemy' avtovedeniya e'lektropodvizhnogo sostava [Microprocessor systems for automatic driving of electric rolling stock]. L.A. Baranov [i dr].; pod. red. L.A. Baranova. M.: Transport, 1990. 272 p.

4. Klimovich A.V. Optimizaciya upravleniya dvizheniya poezda po minimumu zatrat e'nergoresursov na tyagu [Optimization of control of movement of trains at the minimum cost of energy for traction]. M.: Kompaniya Sputnik+, 2008. 263 p.

5. Baranov L.A., Erofeev E.V., Melyoshin I.S., Chin' L.M. Optimizaciya upravleniya dvizheniem poezdov [Optimization of train operation control]. M.:MIIT, 2011. 164 p.

6. Muginshtejn L.A., Ilyutovich A.E., Yabko I.A. E'nergooptimal'ny'e metody' upravleniya dvizheniem poezdov [Energy-efficient methods of train control]. Sb. nauchn. tr. OAO «VNIIZhT». M.: Intekst, 2012. 80 p.

7. Yurenko K.I., Yurenko I.K. Vestnik Vostochnoukrainskogo nacz. un-ta im. Vl. Dalya. Lugansk. 2008. № 5 (123). Ch. 2. pp. 68-70.

8. Yurenko K.I. Puti sovershenstvovaniya bortovy'x sistem avtovedeniya lokomotivov. "Akademicheskie fundamental'ny'e issledovaniya molody'x ucheny'x Rossii i Germanii v usloviyax global'nogo mira i novoj kul'tury' nauchny'x publikacij": Sb. mater. mezhdunar. molodyozh. konf.. Novocherkassk, 4-5 oktyabrya 2012 g. YuRGTU (NPI), LIK. 2012. pp.404-406.

9. Yurenko K.I., Shherbakov V.G., Sapunkov A.N., Yurenko I.K. Izvestiya vuzov. E'lektromexanika. № 5. 2013. pp 68-74.

10. Yurenko K.I. Osnovy' mikroprocessornoj texniki [The basics of microprocessor technology]: ucheb. posobie. FGBOU VO RGUPS. Rostov n/D, 2017. 159 p.

11. Yurenko K.I. Sredstva avtomatizirovannogo proektirovaniya informacionny'x texnologij, e'lementov i ustrojstv vy'chislitel'noj texniki i sistem upravleniya. Vvedenie v SAPR [Means of computer-aided design of information technology, elements and devices of computing equipment and control systems. Introduction to CAD] : ucheb. posobie. FGBOU VO RGUPS. Rostov n/D, 2017. 99 s.

12. Osipov S.I., Osipov S.S., Feoktistov V.P. Teoriya e'lektricheskoj tyagi [Electric traction theory]: Uchebnik dlya vuzov zh.-d. transporta . Pod red. S.I. Osipova. M.: Marshrut, 2006. 436 p.

13. Slepczov M.A., Dolaberidze G.P., Prokopovich A.V. Osnovy' e'lektricheskogo transporta [Basics of electric transport]. Pod obshh. Red. M.A. Slepczova. M.: Izdatel'skij centr «Akademiya», 2006. 464 p.

14. Teoriya e'lektricheskoj tyagi [Theory of electric traction]. V.E. Rozenfel'd, I.P. Isaev, N.N. Sidorov [i dr.]. M.: Transport, 1995. 294 p.

15. Xarchenko P. A., Grebennikov N.V. Vestnik Rostovskogo gosudarstvennogo universiteta putej soobshheniya. 2016. №2 pp. 38-46.

16. Yurenko K.I., Fandeev E.I. Materials Engineering and Technologies for Production and Processing, May 19-20, 2016, IEEE Xplore (Scopus); Date Added to IEEE Xplore: 27 April 2017. 2nd International Conference on Industrial Engineering, Applications and Manufacturing, ICIEAM 2016; South Ural State University Chelyabinsk; Russian Federation. pp. 1-6.

17. Yurenko K.I., Fandeev E.I. Proceedings of 3nd International Conference on Industrial Engineering, Applications and Manufacturing (ICIEAM), 2017. Date of Conference: 16-19 May 2017; Date Added to IEEE Xplore (Scopus): 23 October; Saint Petersburg, Russia. pp. 1-5.

18. Yurenko K.I. Vestnik VE'lNII №1-2(79) 2018. pp. 147-161.

19. Yurenko K.I. Izv. vuzov. E'lektromexanika. 2013. №3. pp.78-82.

20. Yurenko K.I., Savos'kin A.N., Fandeev E.I. Izv. vuzov. Severo-Kavkazskij region. Texnicheskie nauki. 2015. № 3. pp. 34-44.

21. Yurenko, K.I., Fandeev E.I. Izvestiya YuFU. Texnicheskie nauki. № 08. 2016. pp. 88-102.

22. Yurenko K.I., Sanunkov A.N, Fandeev E.I. Vestnik Vseukrainskogo national'nogo universiteta im. V. Dalya. Texn. nauki. Seriya Transport Ch.2 №5(176). Lugansk: 2012. pp. 22-29.

23. Уигепко К.1., ХагЛепко Р.А., Уигепко 1.К. УеБ1п1к УЕЧ№1 № 1-2 (79) 2018. рр. 135-146.

24. Уигепко К.1., Fandeev Е.1., Nefedov У.У. 1пйепегпу| vestnik Бопа (ЯиБ), 2013, №3 иКЬ: ivdon.ru/magazine/archive/n3y2013/1826/.

25. Уигепко К.1., Shepi1ova Е.О., Grechuk 1.А. 1пйепету| vestnik Бопа (Rus), 2014, №2 иКЬ: ivdon.ru/ru/magazine/archive/n2y2014/2452.

26. Уигепко К.1., Xarchenko Р.А. 1п2епетх| vestnik Бопа (Rus), 2018, №2 иКЬ: ivdon.ru/ru/magazine/archive/ N2y2018/4910/.

27. Уurenko К.1., Xarchenko Р.А., Fandeev Е.1., Уигепко 1.К. Sistemny,j podxod v zadache optimizacii uprav1eniya dvizheniem poezda. Sistemny,j ana1iz, uprav1enie i obrabotka ^ота^: Trudy, VIII Mezhdunar. konf. ф. Divnomorskoe, 8-13 oktyabrya 2017); Бошко| gos. texn. un-t. Rostov-na-Donu: DGTU, 2017. У.1. pp. 30-37.