СПОСОБ ОЦЕНКИ ОБЛАСТИ ЛИНЕЙНОСТИ МЕХАНИЧЕСКИХ СВОЙСТВ ПРИ ДЕФОРМИРОВАНИИ ОБРАЗЦОВ МАТЕРИАЛОВ
METHOD OF ASSESSING THE LINEARITY REGION OF MECHANICAL PROPERTIES DURING DEFORMATION OF MATERIAL SAMPLES

Изобретение относится к испытательной технике, к методам определения механических свойств материалов. Изобретение может использоваться при испытании образцов из вязко-упругих материалов, других полимерных материалов, а также при испытаниях тонкой проволоки или образцов в виде тонкостенных колец.
Чтобы охарактеризовать рассматриваемую проблему, приведем некоторые данные, указанные в книге «Механика полимеров» (см. раздел «Линейная теория вязкоупругости», стр. 117 в книге: Огибалов П.М., Ломакин В.А., Кишкин Б.П. Механика полимеров. Изд-во Московского университета. 1975, 528 с.), а также комментарии к этим данным.
Характерными особенностями жестких полимеров являются малая деформируемость и сильное влияние времени деформирования на их поведение. Эти особенности являются определяющими при математической формулировке задачи о расчете на прочность и деформируемость изделий из жестких полимеров. //Этот вопрос является актуальным не только для жестких полимеров, но и для полимеров другой жесткости.//
ij
i
ij
Пусть ε - тензор малых деформаций, отнесенный к декартовой ортогональной системе координат X, σ - соответствующий тензор напряжений. Тогда соотношения
o
t≤τ≤t,
ij
ij
где F - функционалы по времени от деформаций и температуры Т, замыкают систему уравнений механики сплошной среды и проблема построения теории деформирования тех или иных жестких полимеров сводится к конкретизации функционалов F.
ij
В некоторой области состояний материала, вблизи исходного состояния (т.е. ненапряженного и недеформированного состояния) для жестких полимеров имеет место линейность их механических свойств, т.е. функционалы F удовлетворяют условиям:
//Строго говоря, в общем случае, для проверки выполнения соотношений (1) и (2) требуется бесконечное число экспериментов.//
11
11
Рассмотрим простой случай - растяжение одноосных образцов, обозначим σ - осевое напряжение, ε - осевая деформация образца.
11(1)
11(2)
11(1)
11(1)
11(2)
Соотношение (2) означает следующее. Пусть есть два одинаковых образца. Если у первого образца деформация меняется во времени по закону ε (τ), а у второго образца по закону ε (τ)=a×ε (τ), то между величинами напряжений в первом образце σ (τ), и во втором образце σ (τ) должно выполняться соотношение
11(1)
причем это соотношение должно выполняться для каждого момента времени. //Таким образом, в данном случае, способ оценки пределов линейности может заключаться в следующем. Берется два идентичных образца, один образец деформируется по закону ε (τ), а второй образец по закону
11(2)
11(1)
ε (τ)=а×ε (τ),
в процессе деформации замеряют приложенное усилие и вычисляют напряжения в этих образцах (проводится непрерывная запись величины усилия или для дискретных моментов времени) и проводится проверка выполнения условия (3). Если при малых деформациях соотношение (3) выполнялось достаточно точно, а при увеличении деформации с какого-то момента различия между правой и левой частями соотношения (3) начинают заметно возрастать, то можно считать, что мы превысили предел линейности. За оценку предела линейности (по деформациям) можно принять то значение деформации, при котором разность
11(2)
11(1)
|σ (τ)-а×σ (τ)|
11(2)
станет заметной, например, превысит 5% или 10% от |σ (τ)|.
11(1)
11(2)
Соотношение (1) (при его использовании совместно с соотношением (2)) означает следующее. Пусть есть три одинаковых образца. Если у первого образца деформация меняется во времени по закону ε (τ), у второго образца по закону ε (τ), а у третьего образца по закону
11(3)
11(1)
11(2)
ε (τ)=a×ε (τ)+b×ε (τ),
11(1)
11(2)
11(3)
то между величинами напряжений в первом образце σ (τ), во втором образце σ (τ) и в третьем образце σ (τ) должно выполняться соотношение
причем это соотношение должно выполняться для каждого момента времени.
11(1)
11(2)
Таким образом, в данном случае, способ оценки пределов линейности может заключаться в следующем. Берется три идентичных образца, один образец деформируется по закону ε (τ), второй образец - по закону ε (τ), а третий образец - по закону
11(3)
11(1)
11(2)
ε (τ)=a×ε (τ)+b×ε (τ),
в процессе деформации замеряются усилия и вычисляют напряжения в этих трех образцах (проводится непрерывная запись величин усилия или для дискретных моментов времени) и проводится проверка выполнения условия (4). Если при малых деформациях соотношение (4) выполнялось достаточно точно, а при увеличении деформации с какого-то момента различия между правой и левой частями соотношения (4) начинают заметно возрастать, то можно считать, что мы превысили предел линейности. За оценку предела линейности (по деформациям) можно принять то значение деформации, при котором разность
11(3)
11(1)
11(2)
|σ (τ)-[а×σ (τ)+b×σ (τ)]|
11(3)
станет заметной, например, превысит 5% или 10% от |σ (τ)|.
Известен способ оценки предела линейности механических свойств (см. стр. 366, строки 15-20 (пункт 2) в статье: Огибалов П.М., Тюнеева И.М. Область линейности механических свойств армированных пластиков. Стр. 366-370 в журнале: Механика полимеров, 1969, №2), заключающийся в следующем. «Если с двумя одинаковыми телами за время t проведены два опыта деформации двумя различными системами сил, то в третьем опыте с таким же телом за такое же время t при условии, что действует система сил, равных сумме соответствующих сил первого и второго опытов, перемещения в каждый момент времени будут равны сумме соответствующих перемещений в первых двух опытах.»
Совпадающими признаками этого известного способа и заявляемого способа являются следующие. Нагружают более, чем один объект испытания, причем различными системами сил и сравнивают перемещения в каждый момент времени.
Недостатки этого известного способа заключаются в следующем. На практике сложно реализовать синхронно во времени нагружение (время отсчитывается от начала процесса), при котором действует система сил, равных сумме соответствующих сил первого и второго опытов (для каждого момента времени).
Известен способ оценки области линейности механических свойств (см. стр. 366, строки 13-15 (пункт 1)) в статье: Огибалов П.М., Тюнеева И.М. Область линейности механических свойств армированных пластиков. Стр. 366-370 в журнале: Механика полимеров, 1969, №2), заключающийся в следующем. В указанной статье в пункте 1) (см. стр. 366, строки 13-15) сказано следующее. «Если в любых двух опытах в одинаковые (от начала процесса) моменты времени силы различаются множителем n, то и перемещения будут различаться тем же множителем n.»
Из сказанного выше следует следующее.
1
1
1
1
Образец №1 нагружают силой P(t), при этом напряжение, вызванное этой нагрузкой, будет σ(t), а соответствующая деформация будет ε(t) и перемещение U(t).
2
1
2
1
2
*
1
2
*
1
Образец №2 нагружают силой P(t)=n×P(t), при этом напряжение, вызванное этой нагрузкой, будет σ(t)=n×σ(t), а соответствующая деформация будет ε(t)=n×ε(t) и перемещение U(t)=n×U(t).
*
*
В области линейности механических свойств перемещения будут различаться тем же множителем, т.е. n=n. //Естественно, что экспериментальные данные могут иметь какой-то разброс. Поэтому следует определять некоторое предельное значение напряжения (или деформации), когда при дальнейшем увеличении напряжения разница между значениями n и n начинает возрастать. Можно выделить характерные значения напряжения (или деформации), когда эта разница превысит, например, 5% или 10%.
Совпадающими признаками этого известного способа и заявляемого способа являются следующие. Нагружают два объекта испытания; в одинаковые (от начала процесса) моменты времени приложенные к образцам силы различаются множителем n. Сравнивают значения перемещений, - в области линейности перемещения будут различаться тем же множителем n.
Недостатки этого известного способа заключаются в следующем. На практике сложно реализовать два режима нагружения, при которых силы различаются множителем n для каждого одинакового (от начала процесса) момента времени.
o
o
o
o
Известен «Способ оценки предела линейности механических свойств материалов при деформировании» (см. патент на изобретение №2547280 RU, G01N 3/08, Б.и. №10, 2015 г.), этот способ принят в качестве прототипа. Сущность этого изобретения: испытывают одновременно два объекта испытаний, причем на каждый объект действует нагрузка одной и той же величины. Разные объекты имеют разную длину и площадь сечения. Площадь сечения объекта прямо пропорциональна его длине. Один объект представляет собой образец, площадь сечения которого S, длина L, а другой объект представляет собой два рядом расположенных образца, нагружаемых одновременно одинаковыми силами. Каждый из этих двух образцов имеет площадь сечения S, а длину 2×L. Два объекта испытаний одноименными концами с помощью гибких, но жестких на растяжение элементов закрепляют на жесткой неподвижной станине (на неподвижном основании), а другими одноименными концами с помощью гибких, но жестких на растяжение элементов крепят к легкой подвижной жесткой траверсе. Расстояние между точками крепления соответствующих гибких элементов к жесткой станине (к неподвижному основанию) и между точками крепления соответствующих гибких элементов к легкой подвижной жесткой траверсе одинаково. Посередине между точками крепления соответствующих гибких элементов к этой подвижной траверсе расположена точка приложения внешней нагрузки. О том, что при нагружении достигнут предел линейности механических свойств материала, судят по величине угла поворота легкой подвижной траверсы, с помощью которой передают нагрузку на объекты испытаний. Технический результат: облегчение процедуры поддержания пропорциональности нагрузок, действующих на два разных образца для каждого момента времени, отсчитываемого от начала процесса.
Совпадающими признаками этого известного способа и заявляемого способа являются следующие. Нагружают два объекта испытания; в одинаковые (от начала процесса) моменты времени приложенные к образцам силы различаются множителем п. Сравнивают значения перемещений, - в области линейности перемещения будут различаться тем же множителем n.
Недостатки этого известного способа заключаются в следующем. Второй объект испытания представляет собой два длинных, рядом расположенных образца из исследуемого материала. В этом случае требуется большой расход исследуемого материала.
Задача изобретения заключается в том, чтобы уменьшить расход исследуемого материала, при этом обеспечить режим нагружения двух объектов испытаний, при котором нагрузки различаются множителем n для каждого одинакового (от начала процесса нагружения) момента времени.
Задача решается тем, что одновременно испытываются нагрузкой разной величины два объекта испытаний, имеющих одинаковое сечение и разную длину; причем отношение длин объектов испытаний равно отношению плеч сил, действующих на образцы; эти плечи сил отсчитываются от точки приложения внешней силы к подвижной траверсе до линии действия нагрузки на соответствующий образец, проходящей через точку прикрепления к подвижной траверсе узлов крепления соответствующего образца.
Сущность изобретения заключается в том, что одновременно испытываются два объекта испытания, имеющих разную длину рабочей части; но каждый объект испытания представляет собой один образец одинакового сечения у первого и у второго объекта испытаний; при этом точка приложения внешней нагрузки к подвижной траверсе делит отрезок между точками прикрепления к этой подвижной траверсе элементов крепления первого и второго объектов испытания на две неравные части, при этом отношение длин рабочих частей объектов испытаний равно отношению длин этих частей. В частности, отношение длин этих частей может быть равно 2:1, при этом отношение длин рабочих частей образцов исследуемого материала (т.е. объектов испытания) равно тому же отношению 2:1.
Технический результат изобретения заключается в том, что облегчается процедура поддержания пропорциональности нагрузок, действующих на два разных образца для каждого момента времени, отсчитываемого от начала процесса, при этом уменьшается расход исследуемого материала.
Предполагается, что инерционные силы малы, при этом динамические нагрузки не рассматриваются.
Практика показала, что, например, для закрепления образцов в виде кусков резиновой трубки велониппеля, кусков «рыболовного» кембрика (трубки из эластомерного материала) и т.п. вполне подходят зажимы типа «крокодил». Эти зажимы позволяют надежно закрепить концевую часть образца и при растяжении образца не происходит «проскальзывания» (в рабочей части образца остается практически тот же участок исследуемого (растягиваемого) материала).
Например, испытывалась резиновая трубка велониппеля. Длина рабочей части одного образца составляла 70 мм, длина рабочей части другого образца составляла 140 мм (наружный диаметр резиновой трубки 3,4 мм, внутренний диаметр 2,4 мм).
На фиг. 1 показан случай, когда образец 2 имеет длину рабочей части образца вдвое большую, чем у образца 1. При этом точка приложения силы Р (см. точку 13 на фиг. 1) расположена так, что длина отрезка между точками 10 и 13 и между точками 13 и 6 относятся как 2:1 (предполагается, что точки 10, 13, 6 лежат на одной прямой). Предполагается, что в исходном состоянии (при малой начальной нагрузке Р) образцы 1 и 2 параллельны друг другу и параллельны направлению силы Р; при этом подвижная траверса 11 расположена горизонтально (т.е. прямая, проходящая через точки 10 и 6 нормальна направлению действия силы Р). А направление силы Р параллельно левой грани шкалы 14 и правой грани шкалы 15.
На фиг. 1 показана схема крепления и нагружения образцов, а также схема замера перемещений. //Размеры образцов: «ширина» (диаметр), длина на фиг. 1 показаны условно.//
На фиг. 1 обозначено.
1 - образец исследуемого материала.
2 - образец того же исследуемого материала, того же сечения, что и образец 1, но имеющего вдвое большую длину рабочей части образца.
3 - гибкий нерастяжимый элемент; элемент 3 служит для крепления образца 1 к основанию.
4 - гибкий нерастяжимый элемент; элемент 4 служит для крепления образца 1 к подвижной траверсе 11.
5 - точка прикрепления элемента 3 к основанию.
6 - точка прикрепления элемента 4 к подвижной траверсе 11.
7 - гибкий нерастяжимый элемент; элемент 7 служит для крепления образца 2 к основанию.
8 - гибкий нерастяжимый элемент; элемент 8 служит для крепления образца 2 к подвижной траверсе 11.
9 - точка прикрепления элемента 7 к основанию.
10 - точка прикрепления элемента 8 к подвижной траверсе 11.
11 - подвижная жесткая легкая траверса (далее используется наименование: «траверса 11»), служащая для нагружения испытуемых образцов 1, 2; 11 - это начальное положение траверсы 11.
12 - положение траверсы 11 после приложения нагрузки Р (в случае отклонений от линейности поведения материала при его растяжении).
13 - точка приложения силы Р к траверсе 11. Расстояние между точками 10 и 13 вдвое больше, чем между точками 13 и 6 (предполагается, что точки 10, 13, 6 лежат на одной прямой.
14 - шкала, установленная на основании около точки 10.
15 - шкала, установленная на основании около точки 6.
16 - точка, в которую перемещается точка 10 после приложения нагрузки Р к траверсе 11.
17 - точка, в которую перемещается точка 6 после приложения нагрузки Р к траверсе 11.
Как показывает эксперимент, при выдержках сила Р заметно релаксирует, но отношение сил, растягивающих образцы 1 и 2 в любой момент времени остается постоянным.
3, 4, 7, 8 - гибкие (но жесткие на растяжение) элементы (например, куски гибкого, тонкого троса или жесткой на растяжение нити).
Для обеспечения условия, что на образец 1 в любой момент времени действует вдвое большая сила, что на образец 2, необходимо, чтобы точки 10, 13, 6 лежали на одной прямой (см. фиг. 1).
Для удобства при обработке результатов испытаний следует соблюдать симметрию в расположении деталей. В частности, в начальном положении (нагрузка Р равна малому начальному значению, траверса 11 расположена горизонтально) расстояние между точками 9 и 5 должно равняться расстоянию между точками 10 и 6. Расстояние между точками 10 и 13 должно быть вдвое больше расстояния между точками 13 и 6. Траверса 11 должна располагаться горизонтально (удобно, чтобы верхняя граница траверсы 11 была прямолинейной и показания шкал 14 и 15, указывающие положение верхней границы траверсы 11 в начальный момент были бы одинаковыми). Точка 10 должна быть одинаково удалена от левой границы шкалы 14 что и точка 6 от правой границы шкалы 15. Нагрузка Р действует вдоль вертикальной прямой. Для удобства в зонах точек 9 и 5 следует предусмотреть устройства, позволяющие регулировать длину рабочей части гибких элементов 3 и 7 (эти устройства для регулировки длины на фиг. 1 не показаны). При необходимости в зоне крепления элемента 4 к траверсе 11 (см. точку 6) могут крепиться дополнительные грузы для компенсации дополнительного веса образца 2 (эти дополнительные грузы на фиг. 1 не показаны).
Для удобства шкалы 14 и 15 должны быть идентично закреплены, при этом, когда траверса 11 расположена горизонтально (на систему действует малая начальная нагрузка, направленная вертикально вниз), показания шкал 14 и 15 должны быть одинаковыми.
Испытания с целью получения оценки области линейности механических свойств при деформировании образцов материалов проводят следующим образом. Выбирают длину рабочей части образца 1 (например, длина рабочей части образца в виде резиновой трубки велониппеля была 70 мм, плюс два раза по 10 мм для закрепления образца, итого длина заготовки 90 мм). Образец 2 имел длину рабочей части вдвое большую (длина заготовки была 160 мм). Оказалось (экспериментально проверено), что образцы в виде резиновой трубки велониппеля хорошо закрепляются зажимами типа «крокодил». Поэтому к концам гибких элементов 3, 4, 7, 8 крепятся зажимы типа «крокодил» (на фиг. 1 эти зажимы не показаны). С помощью зажимов типа «крокодил» крепятся образцы 1, 2, при этом длина рабочей части образца 2 вдвое больше длины рабочей части образца 1. С помощью регулировочных устройств, размещенных, например, в зонах точек 5 и 9 (на фиг. 1 они не показаны), регулируется длина гибких элементов 3 и 7 так, чтобы траверса 11 располагалась примерно горизонтально. Затем прикладывается малая начальная нагрузка и проводится более точная регулировка так, чтобы траверса 11 располагалась горизонтально (при этом показания шкалы 14 и шкалы 15 должны совпадать, или почти совпадать). Поэтапно увеличивают нагрузку Р и фиксируют показания шкал 14 и 15, указывающие координаты концевых частей траверсы 11.
Сила, растягивающая образец 1, и сила, растягивающая образец 2, различаются в два раза. Но образец 2 вдвое длинней, а на образец 2 приходится нагрузка, вдвое меньшая. В итоге, если материал деформируется в линейной области, то перемещения в обоих случаях должны быть одинаковыми, а, значит, траверса 11 при возрастании нагрузки будет перемещаться поступательно, оставаясь в горизонтальном положении. Фактически обычно не наблюдается четкой границы между областями линейного и нелинейного деформирования, поэтому следует получить оценки, когда отклонения (например, по деформациям) от линейности характеризуются величиной 5% или 10%.
1
2
1
2
X, Х, Y, Y - показания шкал 15 и 14, характеризующие положение траверсы 11 при приложении нагрузки Р (см. фиг. 1).
1
X - показания шкалы 15, характеризующие положение концевой части траверсы 11 в начальный момент (когда нагрузка равна малому начальному значению).
2
Х - показания шкалы 15, характеризующие положение концевой части траверсы 11 при приложении нагрузки Р.
1
Y - показания шкалы 14, характеризующие положение концевой части траверсы 11 в начальный момент (когда нагрузка равна малому начальному значению).
2
Y - показания шкалы 14, характеризующие положение концевой части траверсы 11 при приложении нагрузки Р.
1
Z - среднее значение показаний шкалы 15 и шкалы 14, характеризующее положение траверсы 11 в начальный момент (это значение равно координате верхней границы траверсы 11 в центральной зоне траверсы 11, когда нагрузка равна малому начальному значению).
2
Z - среднее значение показаний шкалы 15 и шкалы 14, характеризующее положение траверсы 11 при приложении нагрузки Р (это значение равно координате верхней границы траверсы 11 в центральной зоне траверсы 11, когда нагрузка равна Р).
Рассматриваем малые отклонения от линейности (угол ϕ мал, см. фиг. 1). В этом случае для расчетов можно использовать представленные ниже соотношения.
1
1
2
2
o
Итак, при малой начальной нагрузке зафиксированы значения X и Y (в идеальном случае эти значения должны совпадать, но фактически может быть некоторое различие между этими величинами, поэтому в расчетных формулах используются эти два значения). Затем приложена нагрузка Р и зафиксированы значения Х и Y. Расчеты проводятся по следующим формулам (здесь L - начальная длина более короткого образца, предполагается, что точки 9 и 5 лежат на одной горизонтальной прямой):
1
ε - деформация образца 1;
2
1
2
2
2×ε - удвоенная деформация образца 2; //на практике возможны случаи, когда ε<2×ε, в этом случае величина Δ считается отрицательной//.
а
Здесь а (или ) - расстояние между точками 9 и 5, равное расстоянию между точками 10 и 6; b - расстояние (измеряемое по горизонтали) соответственно между левой кромкой шкалы 14 и правой кромкой шкалы 15 (см. фиг. 1). //При больших значениях угла ϕ (см. фиг. 1) будут более сложные соотношения для расчета деформаций.//
Под словами «точка 5, 9, 10, 6, 13, 16, 17» следует понимать центр отверстия малого диаметра, в которое вставлена ось или продета достаточно жесткая на растяжение «нить» или другой элемент, причем эти элементы не мешают свободному повороту траверсы 11 (трение мало; силы, передаваемые на испытуемые образцы, направлены соответственно вдоль элементов 7, 3, 8, 4 (предполагается, что приложена сила Р и элементы 7, 3, 8,4 «натянуты»)).
С использованием данного способа можно испытывать также металлические образцы в виде тонких колец. В этом случае образец 1 представляет собой кольцо, к которому вдоль диаметра приложена растягивающая сила. А образец 2 представляет собой «цепочку» из двух последовательно соединенных таких же кольцевых образцов.
//При испытании податливых материалов или податливых образцов в виде колец элементы 3, 4, 7, 8, и зоны их крепления (см., например точки 9, 5, 10, 6) не испытывают больших нагрузок. Если образцы 1, 2 достаточно жесткие и для их растяжения требуются значительные усилия, то и остальные детали, включая зажимы для крепления образца, должны быть рассчитаны на высокие нагрузки.//
Следует заметить, что при испытании одноосных образцов нелинейность может быть обусловлена не только нелинейностью свойств материала, но и тем, что при растяжении меняется площадь сечения образца. Резиноподобные материалы относятся к классу, так называемых, малосжимаемых материалов. У этих материалов модули Е и G на несколько порядков меньше модуля объемного сжатия К, при этом часто принимается, что при деформировании объем материала не изменяется.
1
1,0
Пусть деформированный образец имеет длину L (недеформированный образец имеет длину L):
1
1
0
L=L,×(1+ε)
1
1,0
и соответственно площадь поперечного сечения S (недеформированный образец имеет площадь поперечного сечения S). Из условия сохранения объема получим:
Аналогично для второго образца получаем
2
Так как у нас один из объектов испытаний имеет то же сечение, но вдвое длинней, чем другой объект испытаний, для получения приближенных оценок примем, что соотношение между деформациями объектов испытаний характеризуется соотношением: ε=0,5×ε.
В этом случае получаем, что
Таким образом, при малых деформациях ε (ε - осевая деформация короткого образца) относительная разность площадей сечения растянутых образцов из двух разных объектов испытания (нагружаемых одновременно) будет составлять примерно 0,5×ε.
Нагрузка Р распределяется между объектами испытаний: усилие 2/3Р растягивает правую ветвь рассматриваемой системы (т.е. образец 1); усилие Р/3 растягивает левую ветвь (т.е. образец 2). При испытании эластичных или мягких материалов, а также тонкой проволоки надо учитывать вес захватных приспособлений и вес самих образцов 1,2. Захватные приспособления, используемые для крепления образцов, на правой ветви и левой ветви должны иметь примерно одинаковый вес. Желательно уравновешивать правую и левую ветви системы. Это замечание относится к случаю, когда рассматриваемая система располагается вертикально и нагрузка Р направлена вертикально вниз. Рассматриваемая система может располагаться в горизонтальной плоскости, при этом поверхность, по которой перемещаются («скользят») образцы 1, 2, траверса 11 и другие детали, должна быть гладкой, чтобы не возникало заметных сил трения.
Т.к. у объекта испытаний № II (образец 2) площадь сечения такая же, как и площадь сечения у объекта испытаний № I (образец 1), то при нагрузке Р в образце 2 будут вдвое меньшие напряжения, чем в образце 1, это означает что, при деформировании в пределах линейности, деформация образца 2 будет вдвое меньше, чем деформация образца 1. Но, т.к. образец 2 вдвое длиннее образца 1, то удлинение образца 2 будет таким же, как у образца 1, поэтому траверса 11 должна перемещаться поступательно, т.е. при возрастании нагрузки Р оставаться в горизонтальном положении.
Если нагрузка Р достигнет такой величины, что будет превышен предел линейности механических свойств материала, то образец 1 будет растягиваться сильней, чем образец 2, поэтому траверса 11 начнет отклоняться от горизонтального положения.
o
o
o
o
Способ реализуется следующим образом. Для обеспечения условия пропорциональности деформаций двух объектов испытаний для любого момента времени, отсчитываемого с момента нагружения объекта испытаний, с помощью гибких элементов составляют цепочку образцов, состоящую из двух объектов испытаний. Причем объекты испытаний имеют разную длину и одинаковую площадь сечения. Причем отношение длин рабочих частей образцов (объектов испытаний) равно отношению плеч сил, растягивающих образцы, причем эти плечи сил равны длине отрезка между точкой приложения внешней силы к подвижной траверсе и точкой прикрепления к этой траверсе элементов крепления соответствующего образца. Например, один объект испытаний может представлять собой образец, площадь сечения которого S, длина рабочей части образца L; при этом другой объект испытаний представляет собой образец, имеющий площадь сечения S, а длину рабочей части 2×L. А точка приложения внешней нагрузки к подвижной траверсе делит отрезок между точками прикрепления к этой траверсе элементов крепления образцов на две неравные части; эти части имеют длины, которые относятся как 2:1 (короткая часть расположена около точки прикрепления элементов крепления короткого образца).
О том, что превышен предел линейности судят по величине отклонения от горизонтали траверсы 11, с помощью которой нагрузка передается на испытуемые образцы.
Объекты испытания закрепляют в захватах испытательной установки, проводят нагружение двух объектов испытания, замеряют приложенное усилие, определяют деформацию объекта испытаний, и следят за величиной угла поворота траверсы 11, с помощью которой нагрузка передается на испытуемые образцы.
Для вязко-упругих материалов удобно предварительно наметить план изменения нагрузки во времени, например, изменять во времени нагрузку по закону, имитирующему ожидаемый процесс нагружения материала в элементе конструкции.
Малая начальная нагрузка может составлять, например, около 5% от максимального значения нагрузки.
Если система располагается вертикально, то в качестве начальной нагрузки, возможно, достаточным будет вес траверсы 11.
Если система располагается горизонтально, то должна быть предусмотрена плоская горизонтальная гладкая поверхность, по которой свободно (без трения или с незначительными силами трения) могли бы перемещаться детали 1,2, 11, их соединяющие гибкие элементы и зажимы типа «крокодил» для крепления образцов. При малой начальной нагрузке четырехугольник, характеризуемый точками 9, 5, 6, 10, должен быть прямоугольником. Сила Р прикладывается вдоль прямой, параллельной левой границы шкалы 14 и правой границы шкалы 15. При этом, под словами «горизонтальное положение траверсы 11» следует понимать положение траверсы 11, при котором верхняя граница траверсы 11 расположена по нормали к левой границе шкалы 14 и к правой границе шкалы 15.
Для удобства в описании изобретения подробно рассмотрен случай, когда второй объект испытаний представляет собой образец того же сечения, что и первый образец (первый объект испытаний), но имеющий вдвое большую длину рабочей части образца. Но второй объект испытаний может иметь втрое большую длину рабочей части. В общем случае одновременно нагружаются разными силами объекты испытания, имеющие одинаковую площадь поперечного сечения и разную длину, причем отношение длин рабочей части образцов равно отношению плеч сил, растягивающих образцы, причем эти плечи сил равны длине отрезка между точкой приложения внешней силы к подвижной траверсе и точкой прикрепления к этой траверсе элементов крепления соответствующих образцов.
2
В частности, при испытаниях были получены следующие результаты. Испытывалась резиновая трубка велониппеля, наружный диаметр 3,4 мм; внутренний диаметр 2,4 мм, площадь сечения 4,555 мм, длина рабочей части короткого образца 70 мм, длинного образца 140 мм. Результаты испытаний показаны в таблице 1.
2
2
2
2
2
2
1
1
1
2
2
1
2
В таблице 1 указаны следующие величины. Общая нагрузка - это приложенное к системе усилие; при выдержках при постоянной деформации значение нагрузки заметно уменьшается, в таблице 1 приведены максимальные, зафиксированные в опыте значения нагрузок. Т.к. имеется две «ветви» образцов, то на образец 1 приходится 2/3 общей нагрузки. Напряжение в образце 1 - это напряжение, вычисленное путем деления силы, приходящейся на образец 1, на значение начальной площади сечения (4,555 мм). Напряжение в образце 2 - это напряжение, вычисленное путем деления силы, приходящейся на образец 2, на значение начальной площади сечения (4,555 мм). Координаты Y и Х - это экспериментально замеренные значения, характеризующие положение траверсы 11. При «нулевой» нагрузке координаты Y и Х совпадают с координатами Y и X (фиг. 1). Величины Z, Z, Δ, ε, 2×ε вычисляются по формулам (5) - (9).
1
1
2
1
1
Из таблицы 1 следует, что при деформации ε=8,01% разность замеренных деформаций для образца 1 ε и удвоенной деформацией 2×ε второго образца составляет примерно 7,4%; если ε=10,53%, то эта разность достигает 19,6%. Значит, если за предел линейности взять условия, когда рассматриваемая разность будет равна 10%, то в этом случае предел линейности (по деформации) будет расположен в области: 8% < ε < 10,5%.
В таблице 1 приведены данные о величинах деформаций. Но, считая, что материал образцов деформируется равномерно, можно считать, что величины перемещений пропорциональны соответствующим деформациям.
Итак, внешняя нагрузка прикладывается так, чтобы плечи сил, приложенных к исследуемым образцам, были бы не равны между собой (но величины этих плеч при нагружении остаются постоянными (или почти постоянными)), это является причиной того, что в каждый момент времени (отсчитываемый от начала процесса нагружения) соотношение между величинами сил, приложенных к разным объектам испытаний, остается неизменным (или почти неизменным). Отношение величин этих сил обратно пропорционально отношению величин плеч соответствующих сил. В данном случае плечо соответствующей
силы измеряется расстоянием от точки приложения внешней силы к траверсе 11 до линии действия силы, приложенной к соответствующему образцу. Указанное выше обстоятельство имеет следствием то, что второй объект испытаний может представлять собой один образец (а не два или три, как указано в прототипе), тем самым уменьшается расход исследуемого материала, а для каждого момента времени (отсчитываемого от начала процесса нагружения) соотношение между величинами сил, приложенных к разным объектам испытаний, остается неизменным (или почти неизменным). В этом и заключается причинно-следственная связь между задачей изобретения и техническим результатом изобретения.
Кроме того, следует еще раз отметить следующее. На второй образец действует меньшая сила, значит, у второго образца будет меньше деформация. Таким образом, чтобы у концевой части второго образца было бы то же значение перемещения, что и у концевой части первого образца, требуется, чтобы второй образец был бы длинней первого во столько же раз во сколько раз сила, воздействующая на второй образец, меньше силы, воздействующей на первый образец. А отношение величин этих сил обратно пропорционально отношению величин плеч соответствующих сил. (Предполагается, что материал деформируется в «линейной области», а перемещения невелики).