Анализ причин возникновения несимметрии токов, регистрируемых в высоковольтных ЛЭП

АНАЛИЗ ПРИЧИН ВОЗНИКНОВЕНИЯ НЕСИММЕТРИИ ТОКОВ, РЕГИСТРИРУЕМЫХ В ВЫСОКОВОЛЬТНЫХ ЛЭП

Р.Г. ХУЗЯШЕВ, И.Н. ЛИЗУНОВ Казанский государственный энергетический университет

В статье проводится анализ статистического материала по параметрам несимметричных режимов, зарегистрированных фиксирующими

микропроцессорными приборами ФПМ-01М в сетях высокого напряжения 110 кВ. Приведены классификация всех случаев пусков приборов и результатов численного моделирования возможных причин, вызывающих эти пуски. Использование результатов моделирования при интерпретации, наблюдаемой в реальных сетях картины, позволит осуществить мониторинг несимметричных (аварийных и нагрузочных) режимов распределительных сетей.

В системе релейной защиты ЛЭП напряжением 110 кВ широко используются фиксирующие микропроцессорные приборы ФПМ-01М,

реализующие алгоритм определения места повреждения (ОМП), вызванного любыми видами короткого замыкания (КЗ). Как и любая другая

микропроцессорная защита, прибор ФПМ-01М является достаточно

чувствительным и в дежурном режиме регистрирует всякого рода “скачки” в системе, которые не относятся к аварийным для защищаемого участка. В определенном смысле, такие случаи срабатывания прибора можно назвать ложными пусками. Недостатком прибора ФПМ-01М является отсутствие возможности у эксплуатирующего персонала изменять условия пуска прибора. В настоящее время выпускаются приборы (например ИМФ-3Р), у которых условия пуска изменяются эксплуатирующим персоналом.

В работе рассматриваются результаты исследований, направленных на выяснение возможных причин ложных срабатываний прибора ФПМ-01М.

Для решения поставленной задачи использовались массивы зафиксированных на подстанции «Киндери-500 кВ» данных срабатываний приборов ФПМ-01М, обслуживающих тупиковые воздушные линии электропередач (ВЛЭП) с номинальным напряжением 110 кВ. Все регистрирующие приборы были связаны программно-аппаратным интерфейсом с записывающим устройством на базе персонального компьютера. Данный тип регистрирующего прибора запускается при возникновении несимметрии

I4’ 12 1111

трехфазного тока в линии, определяемой как ^—р^1, где 12 , 11 - модули токов

к!

обратной (ОП) и прямой (ПП) последовательностей соответственно [1].

Экспериментальные данные

За три года был набран большой объем данных по параметрам аварийного режима тупиковых ВЛЭП (симметричные составляющие токов и напряжений и расчетное расстояние до предполагаемого места КЗ). Абсолютное большинство зарегистрированных параметров аварийного режима не связано с аварийными ситуациями на защищаемых участках ВЛЭП и характеризуется нормальными

© Р.Г. Хузяшев, И.Н. Лизунов Проблемы энергетики, 2005, № 7-8

нагрузочными значениями модуля тока ПП (менее 300 А). Аварийные режимы данных ВЛЭП характеризуются токами ПП более 500 А.

В качестве исходного материала были взяты регистрации вышеназванных аварийных параметров для следующих ВЛЭП: «Киндери-Арск», «Киндери-Куркачи», «Киндери-Шигалеево» и «Киндери-Дубъязы». Первые две ВЛЭП питают тяговые нагрузочные подстанции.

Известно, что сопротивление участка ЛЭП до места КЗ выражается межфазным (^л ^2) или компенсированным фазным (^л ^1) сопротивлением

[2] в зависимости от вида повреждения. Величины

вычисляются по следующим выражениям:

гЛК2 =[

-л -К2 [

z = - ф

л-К 1 г . г 0уд - ^ 1уд),

1 ф +10--------------^-

^ 1уд

где — ф1, — ф2, /ф1, /ф2 - фазные напряжения и токи при пусках прибора, определяемые как двухфазные КЗ; — ф, /ф - фазные напряжения и токи при пусках прибора, определяемые как однофазные КЗ; /0 - ток нулевой

последовательности (НП); ^0уд, ^ 1уд - удельные сопротивления ВЛЭП НП и ПП.

При анализе используется сопротивление ПП, определяемое по формуле —1

II = т1.

/1

где — 1, /1 - напряжение и ток ПП.

На рис. 1 изображены названные сопротивления на комплексной плоскости в виде точек, соответствующих концам векторов сопротивлений. Здесь же проведены штриховые линии 2ид под углами, равными аргументам удельных сопротивлений ПП соответствующих линий. На рисунках используется обозначение поврежденных фаз в виде трехзначного числа, состоящего из трех двоичных цифр, соответственно обозначающих состояние фаз А, В и С (0 -неповрежденная фаза, 1 - поврежденная фаза), например: «100» - повреждена фаза А (однофазное КЗ), «101» - повреждены фазы А и С (двухфазное КЗ).

Сравнение аргумента комплексного удельного сопротивления ВЛЭП и соответствующего усредненного по массиву наблюдений значения аргумента расчетного сопротивления (^л К2 или ^л К1) на рис. 1 позволяет разграничить

случаи КЗ и несимметрии нагрузки. При значительном превышении аргумента удельного сопротивления над аргументом расчетного значения сопротивления имеем факт несимметрии нагрузки, а при их примерном равенстве - факт КЗ на

линии. Так, на рис. 1, а причиной большинства срабатываний на ВЛЭП «Киндери-Дубъязы» (^ іуд = 0,29 + ./0,4) являются ближние и дальние случаи КЗ

(МО ( к і)) = 58 ). На рис. 1, г для ВЛЭП «Киндери-^^игалеево»

(^іуд = 0,25 + і0,41) аргумент сопротивления меньше (МО (а^ (_і ))= 380 ) и несимметрия токов объясняется как случаями КЗ, так и несимметрией нагрузки. Для оставшихся ВЛЭП «Киндери-Арск» (^іуд = 0,16+./0,39, МО (а^ (_і ))= 280 ,

рис. 1, б) и «Киндери-Куркачи»

большинство срабатываний характеризуются малыми аргументами расчетных сопротивлений и связаны с несимметрией нагрузок. Подавляющее число случаев несимметрий тока на последних трех линиях, как показано ниже, обладают отрицательными значениями рассчитываемого расстояния до места КЗ, являющегося основным результатом алгоритма ОМП [3].

600

700 -г

300 -

0

-100 -1

+2са.1т,Ом <

1ся

гисі

+2оа. Йе,*Ом

г)

.ЗЙй.

. £йо

в)

Рис.1. Годограф компенсированного сопротивления ПП (^1к, Ом) при фиксации прибором:

а) однофазных КЗ на линии «Киндери-Дубъязы»; б) несимметрии фаз С и А на линии «Киндери-Арск»; в) несимметрии фаз С и А на линии «Киндери-Куркачи»; г) несимметрии фаз С и А на

линии «Киндери-Шигалеево»

Были вычислены математические ожидания аргумента сопротивления

, соответствующие разным знакам рассчитываемого расстояния Ь до предполагаемого места КЗ для всех трех линий при несимметрии вида «101»:

«Киндери-Ар ск»:

положительном расстоянии Ь - в сторону положения вектора удельного сопротивления линии, а при отрицательном - в сторону вектора нагрузки. Для численной иллюстрации аргументов расчетных сопротивлений и их связи с

величиной несимметрии токов на рис. 2 изображены зависимости

от величины

Для ВЛЭП «Киндери-Дубъязы» значения

65°) близки к аргументу удельного сопротивления линии и имеют значительную несимметрию токов, характерную для КЗ (рис. 2, а). Малое

значение (менее 20°), независимо от вида несимметрии токов,

объясняется несимметрией нагрузки и характерно для тяговых линий (рис. 2, б). Для линии «Киндери-Шигалеево» (рис. 2, в) имеем пропорциональную

зависимость отображаемых величин, что позволяет разграничить случаи

несимметрии нагрузки и случаи КЗ. А именно, при значениях

менее трех среднее значение

меньше 4O0, что характеризует

несимметрию нагрузки. Обратные соотношения характерны для КЗ.

На рис. 3 изображены векторы зарегистрированных фазных токов на комплексной плоскости, пронормированных к вектору «поврежденной» фазы А (рис. 3 а, б) или фазы B (рис. 3, в). Явно видно отличие в распределениях векторов фазных токов для ЛЭП, питающих тяговую нагрузку (рис. 3, а). Концы векторов фазных токов сгруппированы в ограниченных областях, аргументы которых мало отличаются от соответствующих аргументов фазных токов симметричного режима, но модуль нормированного тока вектора В примерно в 1,5 раза меньше модуля нормированного вектора тока С, и оба они меньше единичного модуля нормированного тока вектора А. Видно, что векторные диаграммы фазных токов для линий «Киндери-Арск» и «Киндери-Куркачи» во многом схожи, а характер поведения фазных векторов для линии «Киндери-Шигалеево» совершенно иной (рис. 3, б). Однако для всех этих трех ВЛЭП видна общность, отличающая их от распределения векторов фазных токов для линии «Киндери-Дубъязы» (рис. 3, б -«011» вид КЗ, токи приведены к вектору тока поврежденной фазы В). Отличие здесь заключается в том, что отношение модулей поврежденных и неповрежденных фаз в вышеназванных линиях близко к единице, а для линии «Киндери-Дубъязы» в большинстве случаев это соотношение больше в десятки раз, что хорошо объясняется механизмом КЗ, как причины несимметрии токов. Угол между токами поврежденных фаз для этой линии близок к 180°, для тяговых линий этот угол находится в диапазоне от 130° до 160°, а для линии «Киндери-Шигалеево» - от 130° до 190°.

а)

б)

в)

Рис.2. Зависимость аргумента сопротивления ПП (£1) от величины |4/2|/|/1| при фиксации прибором: а) различных видов КЗ на линии «Киндери-Дубъязы»; б) двух видов несимметрий фазных токов на линии «Киндери-Куркачи»; в) трех видов несимметрии фазных токов на

линии «Киндери-Шигалеево»

Таким образом, можно констатировать наличие трех групп нагруженных электрических линий, характеристики аварийных параметров которых статистически различаются между собой.

Первая группа электролиний («Киндери-Дубъязы») характеризуется редкими срабатываниями фиксирующего прибора, а зафиксированные

параметры

Ом; 3<

<4) определенно

указывают на причину несимметрии - ближние и дальние случаи КЗ.

Вторая группа электролиний («Киндери-Арск» и «Киндери-Куркачи») характеризуется достаточно частыми срабатываниями, а зафиксированные

параметры

Ом; 0.4<

<4) указывают

на причину несимметрии токов - несимметрия фазных нагрузок (тяговые подстанции).

Третья группа электролиний («Киндери-Шигалеево») характеризуется средним числом срабатываний, а причину несимметрии токов, которая

характеризуется большим диапазоном изменения аргумента межфазного сопротивления, видимо, необходимо искать как в несимметрии нагрузки, так и в КЗ (как дальних, на линии 110 кВ, так и на шинах 6 - 10 кВ).

а) б)

в)

Рис.3. Годограф векторов фазных токов, пронормированных к вектору тока фазы А при фиксации прибором: а) несимметрии фаз С и А на линии «Киндери-Арск»; б) несимметрии фаз С и А на линии «Киндери-Шигалеево»; в) годограф векторов фазных токов, пронормированных к вектору тока фазы В, для линии «Киндери-Дубъязы», при КЗ фаз С и А, размер точек определяется значением модуля тока ПП /1

Для объяснения экспериментально полученных закономерностей была разработана численная модель ВЛЭП с несимметричной и с тяговой нагрузками.

Модельные расчеты ВЛЭП с несимметричной нагрузкой

Для построения модели сети с несимметричной трехфазной нагрузкой записывается система уравнений, характеризующая схему замещения электрической сети [1],

напряжения ПП, ОП и НП на нагрузочной подстанции;

напряжения ПП, ОП и НП на шинах питающей подстанции;

токи ПП, ОП и НП в линии;

фазные

сопротивления нагрузок, соответственно, фаз А, В и С; сопротивления ПП и НП линии (здесь сопротивление ОП принимается равным

сопротивлению ПП);

- фазный множитель.

Упрощенность модели определяется неучетом преобразований линейных токов и напряжений в фазные значения в нагрузочном трансформаторе одиннадцатой группы [4], вторичная цепь которой питает сеть 6-10 кВ с изолированной нейтралью. Мы ограничились рассмотрением трансформатора с нулевой группой соединения обмоток.

Введем интегральный параметр нагрузки , который является

неким эквивалентным сопротивлением ПП. Он позволяет оценивать неравенство фазных нагрузок и вычисляется как

где

фазные сопротивления нагрузки.

Можно записать (4) в виде

где

модуль наибольшего фазного сопротивления нагрузки в

симметричном режиме;

угол комплексной нагрузки;

коэффициент, характеризующий отличие одного или двух

фазных сопротивлений нагрузки от остальных,

При

Введенный параметр

позволяет оценить несимметрию токов

в нормальном режиме, когда условие срабатывания приборов удовлетворяется. При малых мощностях нагрузки (до 30% от мощности питающей системы) условие срабатывания удовлетворяется при относительно небольших токах ПП (рис. 4, а). При двухфазной несимметрии нагрузки значения токов ПП не

превосходят 400 А. На рис. 4, а величина

изменяется от нулевого

значения для симметричной нагрузки, до максимального значения, равного сопротивлению фазной нагрузки при равенстве нулю сопротивлений двух других фазных нагрузок.

Данный расчет показал, что даже такая несколько упрощенная модель позволяет выявить режимы нагрузки, для которых значение тока ПП ненамного превосходит свое значение в нормальном симметричном режиме, а условие срабатывания прибора ФПМ уже выполняется, что наблюдается в реальности. Основному массиву данных по линиям второй и третьей группы соответствует отрицательный знак расстояния до места повреждения, рассчитанного по формулам ОМП [3]. Для объяснения отрицательного знака рассчитываемого расстояния Ь аналогичная величина была проанализирована с помощью численной модели. На рис. 4, б изображена зависимость рассчитываемого расстояния Ь от процентного соотношения сопротивлений фазных нагрузок при их двухфазной несимметрии и равенстве аргументов всех фазных нагрузок. На рис. 4, г представлены аналогичные величины при неравенстве аргументов фазных нагрузок. Из данных графиков следует вывод: отрицательный знак Ь соответствует небольшой загрузке линии при смещении аргументов фазных сопротивлений эквивалентной нагрузки друг относительно друга на неравные углы. Отрицательное расстояние рассчитывается в режиме, близком к симметричному режиму (по модулям, но не по аргументам фазных нагрузок).

Модель несимметричной нагрузки электролинии позволяет объяснить экспериментально наблюдаемые пуски прибора ФПМ при отсутствии КЗ на ВЛЭП неравенством аргументов фазных сопротивлений нагрузки.

Модель режима КЗ, используемая в алгоритме ОМП [3], не соответствует режиму несимметрии нагрузки, чем объясняется отрицательный знак расчетного расстояния в экспериментальных и модельных наблюдениях.

величины

и

от параметра

_________________ при двухфазной

несимметрии нагрузки. Мощность

максимального фазного сопротивления нагрузки составляет 10% от мощности системы

Рис. 4, б. Зависимость рассчитываемого

расстояния Ь по формулам ОМП от процентного соотношения сопротивлений «поврежденных» фаз А и С к сопротивлению «неповрежденной» фазы В в модели «101» вида несимметрии эквивалентной нагрузки с равными углами фазных сопротивлений.

1 — ЬКЗ, км, при 10%-ной загрузке; 2 — ЬКЗ, км, при 50%-ной загрузке; 3 — ЬКЗ, км, при 90%-ной загрузке.

Рис. 4, в. Зависимость рассчитываемого расстояния L по формулам ОМП, используемых в алгоритме работы прибора ФПМ от процентного соотношения сопротивлений «поврежденных» фаз А и С к сопротивлению «неповрежденной» фазы В в модели «101» вида несимметрии эквивалентной нагрузки. Смещение векторов эквивалентных фазных нагрузок на — 15°, 0° и +5°, соответственно для фаз А, В, С. 1 — L, км, при 10%-ной загрузке; 2 — L, км, при 50%-ной загрузке; 3 — L, км, при 90%- ной загрузке.

Рис. 4, г. Годограф междуфазного

сопротивления (Zca, Ом) при

моделировании «101» вида несимметрии нагрузки, 10%-ной мощности нагрузки от мощности системы. Смещение векторов эквивалентных фазных нагрузок на -15°, 0° и +5°, соответственно для фаз А, В, С. Размер точек зависит от модуля рассчитываемого расстояния L

Модельные расчеты ВЛЭП с тяговой нагрузкой

Модель тяговой нагрузки основана на схеме соединения тяговых нагрузок

[3] (рис. 5).

Рис. 5. Схема соединения обмотки НН трансформатора с нагрузками в тяговых сетях:

- ток нагрузки «по левую сторону» от подстанции;

ток нагрузки «по правую сторону» от подстанции;

сопротивление нагрузки

нагрузки фазы В, расположенной «по левую сторону» от подстанции; -

сопротивления обмоток трансформатора, соответствующие фазным его сопротивлениям на первичной стороне.

Можно записать, что:

где

- токи, соответствующие фазным токам на первичной обмотке

трансформатора.

Сопротивления

моделируют двигательную

нагрузку электровозов, при этом можно рассмотреть несколько частных случаев их соотношений:

а) режим, когда нагрузка подключена только к одной стороне тяговой

подстанции, а ток по другую сторону, соответственно, основе системы (6) можно записать

Тогда на

Векторная диаграмма токов будет соответствовать однофазному КЗ.

б) режим, когда значение нагрузок по обе стороны приблизительно равны,

соответственно, токи

. Для такого режима значения фазных токов

соответствуют режиму несимметрии токов, близкому к наблюдаемому в реальности:

Численная модель повторяет основные черты реальных годографов векторов фазных токов при варьировании отношений сопротивлений нагрузки левой и правой стороны тяговой подстанции. Данная модель использует

известную систему (3), в которой вместо фазных сопротивлений используются приведенные эквивалентные фазные

сопротивления

. Эти сопротивления определяются из распределения линейных токов в тяговой сети на основании схемы, приведенной на рис. 5, и представляют собой входные, фазные сопротивления со стороны обмотки высшего напряжения трансформатора, подключенного к тяговой нагрузке.

Математическая модель тяговой сети позволяет найти для таких сетей зависимости рассчитываемого расстояния по известным формулам ОМП от различных вариаций режима их работы. Так на рис. 6, а представлена зависимость знака рассчитываемого расстояния Ь от соотношения нагрузок по сторонам тяговой подстанции, при изменениях значений сопротивления левой

и правой стороны

от 0 до 170 Ом. Как видно из

данного графика, область отрицательного рассчитываемого расстояния Ь несколько смещена от прямой, проведенной под углом 45° из начала координат. Для режимов, далеких от КЗ, можно считать, что данное смещение незначительно, и отрицательное расстояние будет рассчитываться при близких значениях

сопротивлений сторон тяговой сети

и

Вектор

мощности ПП (рис. 6, б) находится в первом квадранте, что, несмотря на отрицательное значение рассчитываемого расстояния Ь, указывает на истинное

расположение потребителя электроэнергии. Соотношение

выполняется при любых соотношениях нагрузок по сторонам тяговой подстанции. Анализ векторных диаграмм фазных токов при варьировании режимов тяговой подстанции показывает, что фазные токи последовательно проходят зоны от одного вида КЗ к другому, причем с возможностью фиксации значительных токов НП и, следовательно, фиксации однофазных КЗ. Однако в большинстве случаев прибор фиксирует, как было показано выше, в таких сетях двухфазное КЗ фаз В и С.

Рис. 6, а Зависимость рассчитываемого

расстояния по формулам ОМП, используемых в алгоритме работы прибора ФПМ, от

соотношения сопротивлений правой

Рис. 6, б. Зависимость аргумента мощности ПП от соотношения сопротивлений с правой и левой стороны п/ст в модели тяговой сети

и

стороны п/ст в модели

тяговой сети

Рис. 6, в. Зависимость модуля величины 4/2/11 от соотношения сопротивлений с правой и левой стороны п/ст в модели тяговой сети

Выводы

1. Для уменьшения ложных срабатываний приборов ФПМ-01М необходимо условие пуска дополнить условием превышения током ПП расчетного для данной линии порогового значения, что было практически реализовано для ВЛЭП «Киндери-Арск».

2. Приведенные модели вполне соответствуют наблюдаемой в реальности картине и указывают как на возможность пуска прибора в нагрузочном режиме, так и на расчет отрицательного знака расстояния до места предполагаемого КЗ, при работе прибора на тупиковых линиях.

3. Использование полученных результатов позволяет контролировать симметричность сетей за отпаечными трансформаторами.

Summary

The analysis of the statistical material on parameters of asymmetrical modes is carried out in this article. This findings are registered by microprocessor devices FPM-01M in electric networks of a high voltage 110-500 kV. The attempt of the analysis of all cases of operation of devices and modeling of the possible reasons causing their start-up is undertaken. Use of results of numerical modeling at interpretation of a picture, noticed in real networks, will allow carrying out monitoring asymmetrical modes at distributive networks.

Литература

1. Зевеке Г.В., Ионкин П.А., Нетушил А.В. и др. Основы теории цепей.- М.: Энергоатомиздат, 1989.- 528 с.

2. Аржанников Е.А. Дистанционный принцип в релейной защите и автоматике линий при замыканиях на землю.- М.: Энергоатомиздат,1985.- 176 с.

3. Белотелов А.К., Саухатос А.-С.С. Алгоритмы функционирования и опыт эксплуатации МУ ОМП ЛЭП//Электрические станции.- 1997.- №12.- С.7.

4. Иванов-Смоленский А.В. Электрические машины.- М.: Энергия, 1980.928с.

5. Прохоровский А.А. Электрические станции и подстанции.- М.: Транспорт, 1972.- 552 с.

Поступила 02.06.2004