Математический эксперимент в программе GeoGebra как одна из форм реализации интерактивного метода обучения (на примере подготовки студентов педагогического вуза)

него возраста. Приучают к порядку, к культуре поведения в семье, в обществе, в различных жизненных ситуациях. Приучая ребенка, взрослые дают поручения, проверяют их выполнение, показывают примеры и образцы поведения и действия. Народные традиции семейного воспитания имеют основание служить эффективным средством воспитания детей в современных условиях. На собственном опыте народ убеждался, что семье приходится выполнять духовно-нравственную функцию через религию, коммуникативную, вырабатывая нормы оптимальных взаимоотношений между родителями и детьми, самими детьми, близкими родственниками, соседями, организаторскую функцию, устанавливая режим отдыха и учебных занятий детей. Все это создавало систему семейных отношений.

По мнению психологов, многодетная семья - это наиболее оптимальная социальная группа, в которой не происходит нивелирования личности, как в боль-

Библиографический список

шом коллективе, и которая способствует индивидуальному развитию, получению социального опыта, взаимному духовному и интеллектуальному обогащению, психологическому комфорту. При нарушении в ней родственных связей и негативном стиле воспитания дети отстают в психическом и социальном развитии от детей в малодетных семьях, чаще становятся школьными, а впоследствии и социальными дезадаптантами.

Таким образом, мы пришли к выводу, что в силу своей специфики, многодетная семья ведет более оседлый образ жизни, реже меняет местожительство, место работы. В беседах со специалистами родители многодетных семей часто высказывают страх перед сменой привычного образа жизни, у них отсутствует склонность к риску и авантюризму. Этот страх обоснован беспокойством за своих детей. Существует непосредственная зависимость семьи и общества: чем больше общество вкладывает в семью, тем больше оно получает и наоборот

1. Асильдерова М.М. Воспитательные возможности семейных традиций и обычаев в национально-смешанной семье (на примере дагестанской семье). Известия Дагестанского государственного педагогического университета. Психолого-педагогические науки. 2018; Т. 12; № 1: 39 - 44.

2. Асильдерова М.М., Явбатырова Б.Г. Семейные традиции как фактор социализации детей: монография. 2018.

3. Асильдерова М.М., Явбатырова Б.Г Деятельность социального педагога в учреждениях интернатного типа: учебное пособие. 2018.

4. Азаров Ю.П. Семейная педагогика. Москва, 2016.

5. Гаджиева С.Ш. Семья и семейный быт народов Дагестана. Москва, 2014.

6. Основы социальной работы: учебное пособие для нач. проф. образ. Москва, 2017.

7. Дибиров М.А. Народная педагогика Дагестана. Махачкала, 2012.

References

1. Asil'derova M.M. Vospitatel'nye vozmozhnosti semejnyh tradicij i obychaev v nacional'no-smeshannoj sem'e (na primere dagestanskoj sem'e). Izvestiya Dagestanskogo gosudarstvennogo pedagogicheskogo universiteta. Psihologo-pedagogicheskie nauki. 2018; T. 12; № 1: 39 - 44.

2. Asil'derova M.M., Yavbatyrova B.G. Semejnye tradicii kak faktor socializacii detej: monografiya. 2018.

3. Asil'derova M.M., Yavbatyrova B.G. Deyatel'nost'social'nogo pedagoga v uchrezhdeniyah internatnogo tipa: uchebnoe posobie. 2018.

4. Azarov Yu.P. Semejnaya pedagogika. Moskva, 2016.

5. Gadzhieva S.Sh. Sem'ya i semejnyj byt narodov Dagestana. Moskva, 2014.

6. Osnovy social'noj raboty: uchebnoe posobie dlya nach. prof. obraz. Moskva, 2017.

7. Dibirov M.A. Narodnaya pedagogika Dagestana. Mahachkala, 2012.

Статья поступила в редакцию 05.02.19

УДК 378

Vendina A.A., Cand. of Sciences (Physics, Mathematics), senior lecturer, Stavropol State Pedagogical Institute (Stavropol, Russia), E-mail: roven-ka@yandex.ru

Kirichek K.A., Cand. of Sciences (Pedagogy), senior lecturer, Stavropol State Pedagogical Institute (Stavropol, Russia), E-mail: KirichekKA@mail.ru

MATHEMATICAL EXPERIMENT IN THE PROGRAM OF GEOGEBRA AS ONE OF THE FORMS OF IMPLEMENTATION OF THE INTERACTIVE TEACHING METHOD (ON THE EXAMPLE OF PREPARING STUDENTS OF A PEDAGOGICAL HIGH SCHOOL). The article reveals the need to include research activities in the study of curriculum disciplines in the preparation of bachelors of pedagogical education. In this connection, the authors of the article see the importance in the process of mastering mathematics to offer students the implementation of a mathematical experiment (as a type of research), including using computer tools. The work describes the positive aspects of a dynamic GeoGebra research application with graphical content. Analyzing the pedagogical literature and regulatory documents, they conclude that a mathematical experiment can be attributed to one of the forms of realization of an interactive teaching method. They reveal the organization and conduct of a mathematical experiment in 5 stages using the GeoGebra program using the example of solving a problem with a parameter. Stage 1: the collection and analysis of information required for experimental research. Stage 2: the formulation of a hypothesis. Stage 3: creating a computer visualization of the model in the program GeoGebra. Stage 4: hypothesis testing: the study of the constructed geometric configuration with the involvement of mathematical tools. Stage 5: preparation and discussion (protection) of the report on the work performed.

Key words: mathematics, pedagogical education, interactive learning, competences, experiment, GeoGebra.

А.А. Вендина, канд. физ.-мат. наук, доц., Ставропольский государственный педагогический институт, г. Ставрополь, E-mail: roven-ka@yandex.ru

К.А. Киричек, канд. пед. наук, доц., Ставропольский государственный педагогический институт, г. Ставрополь, E-mail: KirichekKA@mail.ru

МАТЕМАТИЧЕСКИЙ ЭКСПЕРИМЕНТ В ПРОГРАММЕ GEOGEBRA

КАК ОДНА ИЗ ФОРМ РЕАЛИЗАЦИИ ИНТЕРАКТИВНОГО МЕТОДА ОБУЧЕНИЯ

В статье раскрыта необходимость включения в подготовку бакалавров педагогического образования исследовательской деятельности в рамках изучения дисциплин учебного плана. В связи с этим авторы статьи видят важность в процессе освоения математики предлагать студентам реализацию математического эксперимента (как разновидности исследования), в том числе и с использованием компьютерных средств. Описывают положительные стороны динамического приложения GeoGebra для проведения исследований с графическим содержанием. Анализируя педагогическую литературу и нормативные документы, делают вывод о том, что математический эксперимент можно отнести к одной из форм реализации интерактивного метода обучения. Раскрывают организацию и проведение математического эксперимента в 5 этапов с помощью программы GeoGebra на примере решения задачи с параметром. 1 этап: сбор и анализ сведений, необходимых для экспериментального исследования. 2 этап: формулирование гипотезы. 3 этап: создание компьютерной визуализации модели в программе GeoGebra. 4 этап: проверка гипотезы: исследование построенной геометрической конфигурации с привлечение математического инструментария. 5 этап: составление и обсуждение (защита) отчета о проведённой работе.

Ключевые слова: математика, педагогическое образование, интерактивное обучение, компетенции, эксперимент, GeoGebra.

Одной из задач учителя математики, согласно требованиям ФГОС ВО [1] и стандарта педагога [2], является проведение исследовательской работы с обучающимися. Она включает в себя: выдвижение гипотезы, самостоятельное планирование и осуществление исследовательской деятельности с привлечением информационно-коммуникационных технологий (ИКТ), проверку

гипотезы: её подтверждение или опровержение. Будущему учителю необходимо быть готовым к выполнению требований стандартов в своей профессиональной деятельности, а, следовательно, обучение в вузе должно включать в себя элементы исследовательской деятельности и подготовку к ее реализации. Формированию у бакалавров педагогического образования компетенции

исследовательской деятельности посвящены работы Ф.О. Джанибековой [3], Н.В. Дидковской [4] и др.

Одной из разновидностей исследования является математианикнйэксп ера-мент. Провести эксперимент возможно посредством ИКТ, то есть изучитьматема-тические модели (описание каких-либо процессов уравнениями, иераиьэстчеми, их системами, или графическими, геометрическими объектами) кнтмощьюком-пьютерных программ, например, таких как: «1С: Математический конструктор», «GeoGebra» и др. Суть математического экспериментирования закпючаетсур варьировании ключевых параметров модели и анализе полученных результатов. Особенности использования математического экспериментирования при подготовке бакалавров отражены в трудах А.В. Букушевой [5], ПД. Гефир[6]идр.

Применению программы GeoGebra посвящено большое котантртво раТут как в процессе математической подготовки школьников (например, С.В. Ларин [7], РП. Овчинникова, М.В. Шабанова, А.В. Ястребов [8] и др.), ракисттденеон (например, Н.В. Андрафанова [9], Э.В. Чеботарева [10] и др.). Инттрессиетграм-ме GeoGebra не случаен, ведь она русифицирована, бесплатно (¡рсгфситранеа-ма и позволяет создавать динамические чертежи, то есть выполнять построентя геометрических объектов так, что при изменении одного из элементов чертежа остальные также изменяются, сохраняя заданные свойства объмкьа. асботаьт динамическими моделями, студент выдвигает гипотезы; прове ртьиисаэннооть или ложность утверждений; делает выводы, адекватные собранным данным; логически обосновывает корректность построения динамического чертежо, используемого для компьютерной проверки утверждения, корректирует алгоритм математического решения задания.

Проведение математического эксперимента способствует как формирова-ниюкоммуникативных навыкм бакалавровпедагогическогообразования,т.е. Ук-б «щповоюзн тсащыстиаяыь санпельно^н^еао^с^ааХств^ н хеодизевыветя мох|^отьыианавдек[ы, астрой р дз в итпюс«стазиосо и критического мыыо-оавюк, о смкснт иор^ньо(грсхв веж нСпоаобен осыплутвокнькоирк, ^г^атн«ее^иВ aнaаксилывтрзинфоpмаpпн,нрвзeнхрк сивтемвнlHпoдиоюдлв атшенэя иок ставленных задач» [1, с. 7]. Всё это позволяет нам отнести математический эксперимент к одной из форм реализации интерактивного хеТОДЭ Обучакыв.

На и^зере нодгатоехн ечзлооей ьaпезбтлкк |злксзотркт ор-[узкз^ы|вю п нкoвeдоннз з«сбмотaмвхкегo эсспеси«жата с испыльзо-ва^щлмвптоpа«т иннoroнвнлoжeьaр С^^^Э eрra н а лт^атмрто-п рек-хзиeткит юочвеыaт ио «исннпокк^ иЭлбооотарнла птлтеоатино» н вксчцеекlк овпчтиря опок «ахдлнк х нвсаматpознн.Пщpнбыечаз«кое внвчезcквб»тyти«топ лкщизожeньаы СеаСе^а (^с^и^^стпс^тсе в тщyигr)ь рзрнеьит дисрниливд «Плoфaмз«еe ко«рвткл«кб ЭВа1» до eщнрнщлыeнио на занянрях по збтeезрикe.Зaдcпoыyзадo ни« «лр aкркохкг/lщнсыс«ВcSннв гвь°1 ба|поз зхдакн т«»клyдте0lриз »чое«о-«еы лапиоecокx yлхн!pиaпоз оля нoдгот«нсв к птафиыьчозв «кзззе«в гга «бтахедизе [11, с. 15 - 31], некоторые в тотоаыхпредставаевы ниже.

бад ачз 1 ^^лр^занк 1, пу с 8«. с аИбкра иве ззаче«вя п^ри аа-ждом из которых система урзв нензй

0[ с^с^л^^эйчр^т^^^е'^ук^не рясаедыуравнений; 5) количество решений квадратного уравнения в зависимости от знака дис-кри з и^^н^г^.

Н этаты фоызуеиеаватре гкпотозы.

На атоз эызяeиожзaя гр^кта ^о^^еиотеа^тичеакие сае-дения, формулирует гипотезу о значении параметра а, при каждом из которых ы^о^^тозо ьмеер от одкыго да птиэpeшeэиНыажазyюзугы яоеeнжaния:«Пpи а = Осн ст^ыезр^^(;е^шьо pтшeпча;ооттаэиеьнaнаэид рарызефа а п^1и бы оэссеза рдытодда иари тошрнищеркй^ <з<а2тистрза тмоетчетыре решения; при а1 и а2 - пять решений». Сталкиваются с тем, что определить зна-чезре паракртра (¡аы^юения скчремынев оизожио

3 трар, ^(^асе иаlткэютрpнoз визраыизаынк жoдрдч э ьртгрзззр GeoGebra.

Дпящочпаниянкэоверки гиггаоаэыкюжно коcпoкlэзoварчcя ^^ззатонстя-зи сэецьальчоыыктз пьютерных программ, например GeoGebra. Алгоритм реализации трытяегоэнап а для выполнения задания 1 (т.е. построение графиков функ-цпй чд^^^[^тзжlеэи^lен™е^<^^^[к^f^з^n^кчь нрырэисиокыхзначзы^р^^з^^зио а) будет выглядеть следующим образом:

1)рторое урурненкр сиснеме тодержтт тнак зч^ля, ныеи^ (по зч^^-дрле риюзеделя)oыциретpзьиыд бытэнт мс^и^^и.С^"^^". факт можно установить экспериментальным путем с помощью построений в GeoGebra. щ ) ^сттют3 = слутыр: ч = 0,еещ зяэcтзеaнуидэатpт вид:

3(y + x) = О,

xy = 0)

чатууи

У = ~Х) xy = 0.

ННСТу0РАГу0ЛиКИП0РуЧеНЛЫХЛАСЛУ ПЧРОбрНЗОНаКИЙфуНКЦИЙ у =1 -Х\й ху = Онпрогразне GeoGenraync.l). ^^рч^^с^го^^г^ишел/i чкоче«Ввтд»сю1 м^и^ью уевоарурнурачнрч пяруст1^,^ы. Ввчденгюсфо^урАочефажтютссна канрли с^Л^^^и^и^в.а графикнфучачлй -в пола«Пилоряо».

(( + ax + 3)(y + x - a) = О, |xy| = a.

изр ет от одюогод on яти решр ний.

Юадача 2 (вариант 2, № 18). Найдитевсезначения а, при ка-ждозюз которыхсистемауравнений

\(ay + ax - 2)) + x + 3a) = О,

имеетровношестьрешений.

Экспериментальное исследованиеррштния прадставлеиного вифз задач может быть реализовано в пять этапов. На каждом этапе обучаемые работают над задачей, следуя указанияз преподавателя (или инструкции, разработанной им), объединившись по желанию в группы по 3 - 5 человек. Роль преподавателя сводипет к ораганнтанни, лeгyлнтова-нию процесса решения, при необходимости к помощи, и оцениванию работыстудентов.

Далее раскроем содержание каждого из этапов на примере решения задачи 1.

1 этап: сбор и анализ сведений п^кзеунпвекурта алгеары и геометрии, необходимых для экспериментального исследования. Для решения представленной задач и слеауетаптиализито ватьиси-стематизироватьзнания последующим вопросам:

1) линейная функция, способы ннакро^ник те драфига (цчилось особое внимание уравнению прямой в отрезках и проходящей через двезаданныеточки);

2) функция обратная пропорциональность, построение ее гра-фикаисвойства;

3)модуль,егозначение,раскр ыс вр;

Рис.1. f и c - графики функций у = -х и ху = 0 соответственно

Графикази функцийу = -х илу = О ят^ю^га прязыр, пересекающиеся вядинчтвяннойточке (0;0). Поэтозч сысрреа в слччаеа = Омзячр рдинсовен-ное решение (0; 0).

Н=Рассзоеримнлачай: а > 0. На панели «Полз=рк» (рие.М,аозволя>щий задаварйивзлнряиязнйчанай иа.азефя о програззе GeoGeta. Оозериз , что вяяйняясраниля паиаеерчаызожер бяеь аюеяё,нижеяв геаяицаонтаеясяаелзнянной, тнквак зывааснчрринаазслучнН

к \ .А К ;>. 0Ч 141 н 1

Панель объекгоа И  П )ЛОТНО а = 2

ABC В 1 ок | Текст Изображение Кнопка Флажок Окно ввода

и

Рис.2. Элемент«Ползунок» напанелиинструментовGeoGebra

Файл Правка Вид Настройки Инструменты Ое^юС НШИШИШеШ юз g дмлррр мир ЫЫсЫД ixl

• Ь: аЬэ(х у) = 2.6 а = 2.6

\ \ \4 / \ ч

1 м

Р ис.З. Одно изреше ний системы уравнен ж при а > О

а > 0. Для определенности выберем верхнюю границу а = 10 (впоследствии при необходимости более точногоанапиза графического решения системы можно и зм >0 ь тточнанедие).

Вводим в поле«Ввод»уртвнчниясистеты,неезьльтате 3

ветви гиперболы и пару параллельных прямых (рис. 3). Отметим, что в системе йеоСеЬгн «недель» мсжно вноеито гак еЬъНх), так и |ас|.

что еиютема уравнений креа >0 можен омекь раз нос число рмшеним, а именео чееыка пьт ежи и^естьТаре нс^^с^щью элемента «К^(^соексе»,нм^одч щегксян кинзексаноммерю.о-кедмвмем еьн | пет-св-ен-я п

- вьан: п(01ьрвка гипотезы: исмлкдованне пс^стрюенкод гемметриеескойкон-фигурации с привлечением математического инструментария.

При а > 0 уравнение |х| = а задает на плоскости две пары гопербол:

»,=р и у := и-с0-; ь исжчаеичд Лу + ннно + О ИИ ю од -и нгИ -^г^а^-е-

х ю

лельные прям но

за» + нге = -со,

К» -в о = нз. ЬЖ+

-й помощию п-автй кчонкд мышп анити-уно к^с^ту^^рв^^рзнтате увидим, что прямая (1), расположенная накрефике альте, ндпедесооаее нервсме четверть ни при каком положительном значении а, а прямая (2), расположенная не зрсфикепп^ва.попе.есеиает фетью четперть. Iе тоое сримс келадая прямая

н

(1)и ПК пеиеьевает гипсрроен у = — киьр жпчках: ве нтокон с т.етьей чет-

о

Рис.4.Графическоерешесие при ш> О

Файл Правка Вид Настройки Инструменты Окно Справка Войти...

ш А И Ш : • Ш Ц

• а = 1.31 • Ь; abs(x у) = 1.31 • с: 1.31X1 * 2.62х у + 1.31 + 1.28х + 1.28у = 3.93 Ф F = (1.97, -0.66} • Е = {0.47,-2.76) • D = {-0.66,1.97) • € = {-1.13,-1.16) • В = {-1.16, -1.13) • А - {-2.76, 0.47) \с С

а = 1 31

b 0 ^Ч. а; -

Рис.5.Первыйслучай пятирешенийсистемы

issn 1991-5497. мир науки, культуры, образования. № 1 (74) 2019

.щщ

ШЫШШШШЩ • - s p4usI  #

Панель объектов   Полотно Ш

• a =4 № b: abs(x y) = 4 • c4*i + exy + 4yi-13x-13y = 12 O f не определено a = 4

• D = (2,2} • С = (1.66,-2.41) • В = (-0.83,4.83} • A = (-2.41,1.66} n / ——< b —

n L /

____

[J

b

Ввод: 'i ©

Рис. б.Моройслучай пятирешенийсистемы

вертях, то есть, ра осматриваемая система уравнений всегда имеет, как минимум, четыре решения при положительном значенииа.

Как было отмеччне ранее, системн уравнений может иметь бнлее четырех решений. Первый случай пяти общих точек графиков функций изображен на рис увкеСчуиа Т 1,М1032. Все и и М В,ННи32, ео местсинл еи/ожт иоети менеь р ешенмр.

ЕбтомдТ слотам м!ббб о2щсс моиен нрофиоме ф.рнн^ир ри<тм-тмы иеабражен на рисунке бпрм вн е 4. Прсн мо > Н семтеилм еёудет иметь шесмь решитмй.

Но-вам«б сг^реден1лии(ь нежьеби с<^с^н^олИ тиоет-мае^аметра авозмодеомбе выполнении алгебратчкмдпх полиИесздиониН. Нм ентрнaшнсa2оеаанзм пстрреО-оо, мнемтрм, нто: . = ^2,25 мнв2 = 4.

Теките аВнмно1в, мимененм и еенверима гпеотнза, ен|нижрюдзв ндшенбе пни-веденной задпид 1 :оноа = 0 лксиеже сбаиемйшвба моим

2О м и=м сзз=трм Ом: чтимым им1=ом мае нли нти юерднуит; м-т 3622,25 < и <4 система имеенчитыиеюешвния, ири а = ^2,25 и а = 4 - пятьрешений.

Библиографическийсписок

5 этап: составление и обсуждение (защита) отчета о проведенной работе. Отчет включает в себя графическое решение системы уравнений с параметром в программе GeoGebra с ее поэтапным алгебраическим решением. При защите освещаются полученные результаты, сделанные выводы, самоанализ работы группы,даются ответына вопросы по теме исследования.

В заключение отметим, что выполняя математические эксперименты с привлечением ИКТ, студенты приобретают опыт решения математических задач, составления алгоритмов их решения и выбора наиболее оптимального из них. Построения графиков функций в специальных компьютерных программах по качеству простоте и скорости значительно превосходят результаты традиционных построений на бумаге с помощью линейки и карандаша. Кроме того, используя на занятиях со студентами математические эксперименты, мы реализуем интерактивные образовательные технологии и готовим их к осуществлению исследовательской деятельности с обучающимися, т. е. к выполнению одного из нормативных требований в своей будущей профессиональной деятельности.

1. Приказ об утверждении федерального государственного образовательного стандарта высшего образования - бакалавриат по направлению подготовки 44.03.05 Педагогическое образование (с двумя профилями подготовки) № 125 от 16.03.2018. Available at: http://fgosvo.ru/uploadfiles/FG0S%20V0%203++/ BaW440305_B_3_16032018.pdf

2. Профессиональный стандарт «Педагог (педагогическая деятельность в сфере дошкольного, начального общего, основного общего, среднего общего образова-ния)(воспитатель, учитель)». Availableat:http://base.garant.ru/70535556/

3. Джанибекова Ф.О. Проектная деятельность как одно из условий формирования исследовательских компетенций бакалавров. Проблемы современного педагогическо-гообразования. 2017;57-12:94-102.

4. Дидковская Н.В. Формирование компетенций исследовательской математической деятельности бакалавров по направлению «Педагогическое образование» («математика и информатика») при изучении математических дисциплин. Образование и наука в современных реалиях сборник материалов Международной научно-прак-тическойконференции:в2томах,2017:148-152.

5. Букушева А.В. Компьютерный эксперимент в продуктивном обучении будущих бакалавров. Азимут научных исследований: педагогика и психология. 2017; Т. 6, № 4 (21):34 — 38.

6. Гефан Г.Д. Математический эксперимент как средство повышения познавательного интереса. Современные проблемы профессионального образования: опыт и пути решенияматериалыВторойвсероссийскойнаучно-практическойконференциисмеждународным участием, 2017: 118 - 121.

7. ЛаринС.В. Компьютернаяанимация всрейеСеоСейганаурокахматематики.Ростов-н/Д:Легион,2015.

8. Экспериментальная математика в школе. Исследовательское обучение: коллективная монография /М.В. Шабанова, РП. Овчинникова, А.В. Ястребов и др. Москва: ИздательскийдомАкадемииЕстествознания,2016.

9. Андрафанова Н.В. Об использовании систем динамической геометрии при подготовке бакалавров экономики. Инновационные технологии в науке и образовании. 2016; 4(8): 71-75.

10. ЧеботареваЭ.В. КомпьютерныйэкспериментсОеоОеЬга.Казань:Казанскийуниверстет, 2015.

11. ЕГЭ2019. Математика. Профильный уровень. 50 вариантов. Типовые тестовые задания от разработчиков ЕГЭ. Под. редакцией И.В. Ященко. Москва: Издатель-ство«Экзамен»,2019.

References

1. Prikaz ob utverzhdenii federal'nogo gosudarstvennogo obrazovatel'nogo standarta vysshego obrazovaniya - bakalavriat po napravleniyu podgotovki 44.03.05 Pedagogicheskoe obrazovanie (s dvumya profilyamipodgotovki) № 125ot 16.03.2018. Available at: http://fgosvo.ru/uploadfiles/FG0S%20V0%203++/Bak/440305_B_3_16032018.pdf

2. Professionally] standart «Pedagog (pedagogicheskaya deyatel'nost' v sfere doshkol'nogo, nachal'nogo obschego, osnovnogo obschego, srednego obschego obrazovaniya) (vospitatel', uchitel)». Available at: http://base.garant.ru/70535556/

3. Dzhanibekova F.O. Proektnaya deyatel'nost'kakodno izuslovijformirovaniya issledovatel'skih kompetencijbakalavrov. Problemysovremennogopedagogicheskogoobrazovaniya. 2017; 57-12: 94 - 102.

4. Didkovskaya N.V. Formirovanie kompetencij issledovatel'skoj matematicheskoj deyatel'nosti bakalavrov po napravleniyu «Pedagogicheskoe obrazovanie» («matematika i informatika») pri izuchenii matematicheskih disciplin. Obrazovanie i nauka v sovremennyh realiyah sbornik materialov Mezhdunarodnoj nauchno-prakticheskoj konferencii: v 2 tomah, 2017: 148 - 152.

5. Bukusheva A.V. Komp'yuternyj 'eksperiment v produktivnom obuchenii buduschih bakalavrov. Azimut nauchnyh issledovanij: pedagogika i psihologiya. 2017; T. 6, № 4 (21): 34 - 38.

6. Gefan G.D. Matematicheskij 'eksperiment kak sredstvo povysheniya poznavatel'nogo interesa. Sovremennye problemy professional'nogo obrazovaniya: opyt i puti resheniya materialy Vtoroj vserossijskoj nauchno-prakticheskoj konferencii s mezhdunarodnym uchastiem, 2017: 118 - 121.

7. Larin S.V. Komp'yuternaya animaciya v srede GeoGebra na urokah matematiki. Rostov-n/D: Legion, 2015.

8. 'Eksperimental'naya matematika v shkole. Issledovatel'skoe obuchenie: kollektivnaya monografiya / M.V. Shabanova, R.P. Ovchinnikova, A.V. Yastrebov i dr. Moskva: Izdatel'skij dom Akademii Estestvoznaniya, 2016.

9. Andrafanova N.V. Ob ispol'zovanii sistem dinamicheskoj geometrii pri podgotovke bakalavrov 'ekonomiki. Innovacionnye tehnologii v nauke i obrazovanii. 2016; 4 (8): 71 - 75.

10. Chebotareva 'E.V. Komp'yuternyj 'eksperiment s GeoGebra. Kazan': Kazanskij universitet, 2015.

11. EG'E 2019. Matematika. Profil'nyj uroven'. 50 variantov. Tipovye testovye zadaniya ot razrabotchikov EG'E. Pod. redakciej I.V. Yaschenko. Moskva: Izdatel'stvo «'Ekzamen», 2019.

Статья поступила в редакцию 04.02.19

УДК 378

Gadzhieva P.D., Cand. of Sciences (Pedagogy), Department of Theory and Methods of Teaching Law, Dagestan State Pedagogical University

(Makhachkala, Russia), E-mail: patlmat.kamus@mail.ru

Kurbanov M.A., Cand. of Sciences (Economics), Senior Lecturer, Department of Jurisprudence and Human Rights, Dagestan State Pedagogical University

(Makhachkala, Russia), E-mail: patimat.kamus@mail.ru

TECHNIQUE OF THE USE OF NORMATIVE - LEGAL DOCUMENTS IN IMPROVING THE LEGAL CULTURE OF PUPILS. In this article, based on the analysis of methodological literature devoted to the problem of increasing the law of consciousness and legal culture of the younger generation, and practical experience of working with young people, in the educational space of secondary school and pedagogical university, the possibility of using legal documents in training sessions on legal and social science disciplines that contribute to the development of students' legal competence. The article also describes the guidelines for the use of legal documents in the educational process. The method of working with legal acts involves the purposeful work of the teacher with students to develop the skills of obtaining knowledge from legal acts. With these skills, students will be able to independently extract the necessary legal knowledge from the regulation and operate them in everyday life. Skills of work with normative legal acts - a group of skills aimed at mastering the specifics of the legal training material the article also describes the guidelines for the use of legal documents in the educational process.

Key words: legal culture, legal consciousness, legal education, lawful behavior, regulatory documents.

ПД. Гаджиева, канд. пед. наук, доц. каф. теории и методики обучения праву, ФГБОУ ВО «Дагестанский государственный педагогический

университет», г. Махачкала, E-mail: patimat.kamus@mail.ru

М.А. Курбанов, канд. экон. наук, ст. преп. каф. правоведения и прав человека, ФГБОУ ВО «Дагестанский государственный педагогический

университет», г. Махачкала, E-mail: patimat.kamus@mail.ru

МЕТОДИКА ИСПОЛЬЗОВАНИЯ НОРМАТИВНО-ПРАВОВЫХ ДОКУМЕНТОВ В ПОВЫШЕНИИ ПРАВОВОЙ КУЛЬТУРЫ УЧАЩИХСЯ

В данной статье, на основе анализа методической литературы, посвященной проблеме повышения правосознания и правовой культуры подрастающего поколения, и практического опыта работы с учащейся молодёжью, в условиях образовательного пространства общеобразовательной школы и педагогического вуза, рассмотрены возможности применения нормативно правовых документов на учебных занятиях по правовым и обществоведческим дисциплинам, которые способствуют развитию правовой компетентности обучающихся. Методика работы с нормативно - правовыми актами предполагает целенаправленную работу преподавателя со студентами по развитию умений получения знаний из юридических актов. Обладая этими умениями, студенты смогут самостоятельно извлекать необходимые правовые знания из нормативного акта и оперировать ими в повседневной жизни. Умения работы с нормативно-правовыми актами - это группа умений, направленных на усвоение специфики юридического учебного материала. В статье также описаны методические рекомендации по использованию нормативно-правовых документов в учебно-воспитательном процессе.

Ключевые слова: правовая культура, правовое сознание, правовое воспитание, правомерное поведение, нормативно-правовые документы.

В современном российском обществе сложилась ситуация, когда вопросы, связанные с правовой культурой и правовым сознанием требуют особого внимания, так как их разрешение напрямую связано с проблемами правового воспитания.

Правовую культуру мы рассматриваем как сложное психологическое, личностное образование, представляющее совокупность устойчивых характеристик правосознания и деятельности (поведения) на основе правовых норм. Суть правовой культуры проявляется в образе жизни, основанной на праве, правопорядке, современной системе правовых ценностей. К современным правовым ценностям относят, прежде всего, прогрессивность законов, правовую стабильность общества, законность, самоценность права. Под правовым сознанием понимается совокупность представлений и чувств, выражающих отношение людей к праву, правовым явлениям в общественной жизни [1].

Развитие правосознания невозможно без сформированных у учащихся умений работать с нормативно-правовыми актами. Поэтому важно объяснить студентам практическую значимость умения работать с нормативно-правовыми актами и научить их этому, что даст возможность грамотного решения проблем формирования правосознания. Это даст возможность полноправно, осознанно и ответственно участвовать в гражданских правоотношениях, в которые включен каждый член общества. Осознанию этого студентом способствует непосредственное знакомство с юридическими источниками, поэтому формирование умений работы с НПА особенно актуально в период учебы в вузе [1, с. 113].

Работа с нормативно-правовыми актами на учебных занятиях по праву способствует повышению языковой культуры и развитию речи обучаемых. Анализируя юридический текст, студенты обогащают свой словарный запас, знакомятся с особенностями изложения юридического материала и построения логических и синтаксических конструкций. С одной стороны, происходит усвоение новых значений известных понятий. Например, «сделка», «договор мены», «потребитель», «предпринимательская деятельность» и др. характеризуются студентами на бытовом уровне, что неприменимо к юридическому значению данных понятий. В процессе изучения правового курса они осознают, что эти и другие понятия в праве имеют строгий и точный юридический смысл. С другой стороны, происхо-

дит усвоение и ранее неизвестных понятий, например, «приобретательная давность», «налогово-процессуальное право» и т. д. Необходимо также учитывать, что формирование умений работы с нормативно-правовыми актами предусматривается нормативным требованиями, обязательного минимума содержания правового образования студентов.

Нормативно-правовые акты могут использоваться на занятиях по праву со следующими задачами: осознание студентами значимости правовых документов в жизни общества; уяснение смысла юридических норм, содержащихся в текстах нормативных актов; использование полученных из источника права знаний в практической учебной деятельности (решение юридических задач, разбор ситуаций, имеющих правовой смысл, выполнение иных практических заданий); применение смысла правовых норм в реальной жизни [2].

Обобщая можно сказать, что главной целью использования нормативно-правовых актов на занятиях по праву является научить студентов извлекать необходимые правовые знания из нормативного акта, и использовать их для решения повседневных проблем в правовой сфере.

Методика работы с нормативно-правовыми актами предполагает целенаправленную работу преподавателя со студентами по развитию умений получения знаний из юридических актов. Обладая этими умениями, студенты смогут самостоятельно извлекать необходимые правовые знания из нормативного акта и оперировать ими в повседневной жизни. Умения работы с нормативно-правовыми актами - это группа умений, направленных на усвоение специфики юридического учебного материала [2].

В качестве умений работы с нормативно-правовыми актами можно выделить следующие: умение давать общую характеристику нормативно-правового акта (реквизиты, структура, регулируемые отношения, субъекты, понятия, приведенные в качестве нормативных и др.); умение определять место нормативно-правового акта - в системе права (систематизация); умение читать нормативно-правовой акт и извлекать из него требуемые правовые знания; умение анализировать содержание текста нормативного акта, которое включает в себя: умение объяснять смысл юридической нормы, давать ее комментарий; умение выявлять сущностные признаки юридических понятий, содержащихся в тексте