Методология определения закономерностей горения блочных пороховых зарядов

В. П. Курина, Б. Д. Диновецкий, А. В. Косточко

МЕТОДОЛОГИЯ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ЗАКОНОМЕРНОСТЕЙ ГОРЕНИЯ

БЛОЧНЫХ ПОРОХОВЫХ ЗАРЯДОВ

Ключевые слова: блочные пороховые заряды, модель горения, горюче-связующее вещество,

закономерности горения.

Предложены модель горения блочных пороховых зарядов, состоящих из наполнителей (пороховых элементов), горюче-связующего вещества (сгорающего и склеивающего компонентов), и схема определения закономерностей горения. В широкой области изменения компонентов состава зарядов экспериментально определены скорости горения горюче-связующего вещества.

Keywords: burning law, block gunpowder cartridges, burning-concatenating substance.

It is represented a model of block gunpowder cartridges burning, consisting of filler (gunpowder elements), burning-concatenating substance (burning-away and gluing components), and burning law definition method. In a wide area of variations of cartridge composition components, it was experimentally found the burning velocities of burning-concatenation substance.

Заряды конвективного горения [1, 2, 3] имеют ряд преимуществ по сравнению с обычно используемыми штатными пороховыми зарядами. Применение их в различных устройствах военной техники, нефтедобывающей промышленности, пожаротушения повысит эффективность использования этих систем.

В данной работе рассматривается один из вариантов указанных зарядов - блочный пороховой заряд (БПЗ), который отличается тем, что наполнитель - пороховые элементы -располагаются в матрице горюче-связующего вещества (ГСВ). ГСВ состоит из сгорающего и склеивающего компонентов, оно имеет определенную пористость и горение по порам протекает в конвективном режиме. Многовариантность рецептурно-технологического исполнения БПЗ позволяет программировать характер газоприхода при горении заряда, изменять, например, прогрессивность его горения.

Предварительные манометрические испытания образцов БПЗ и параллельно соответствующих наполнителей показали, что отношение толщины горящего свода блока и наполнителя значительно больше отношения времен их горения. Это указывает на то, что скорость горения ГСВ значительно больше скорости горения наполнителя. Прямые опыты по определению скорости горения ГСВ подтвердили указанное. Следовательно, картину горения рассматриваемых БПЗ можно представить следующим образом. ГСВ выгорает с некоторой скоростью, освобождая наполнитель. По мере освобождения частички наполнителя начинают гореть со свойственной им скоростью, независимой от горения ГСВ. Учитывая изложенное, естественна необходимость создания математической модели процесса горения БПЗ. Новая модель в отличии от модели зарядов конвективного горения [1] должна учитывать своеобразие исследуемых БПЗ, заключающееся в наличии выгорающей, а не инертной прослойки-связки. Нельзя применить и известный подход [4], состоящий из прямого переноса закономерностей горения БПЗ, полученных в лабораторных условиях, в ма-

тематическую модель процессов, происходящих при выстреле в системе, из-за невозможности определения аддитивных поверхности горения и толщины горящего свода для заряда в виде суммы поверхностей и толщин горения сводов двух компонентов системы. Необходимо использование характеристик горения каждого компонента отдельно. В этом случае появляется возможность анализа влияния каждого компонента на баллистические характеристики выстрела и решения задачи их оптимизации за счет характеристик горения этих компонентов. Такая постановка задачи приводит к необходимости экспериментального изучения закономерностей горения каждого компонента - ГСВ и наполнителя. Однако использование полученных при раздельных испытаниях закономерностей горения ГСВ и наполнителей при проектировании БПЗ также невозможно, так как остается неизвестным характер изменения поверхности БПЗ. Получить такую закономерность можно только из манометрических испытаний БПЗ при известных закономерностях горения наполнителя, приняв определенную модель. Следовательно, своеобразие исследуемых БПЗ приводит к необходимости новых подходов в экспериментальном исследовании и в математическом моделировании процессов, происходящих при их горении.

Принято допущение, аналогичное принятому при изучении процессов горения комбинированных зарядов, что горение ГСВ, имеющего по сравнении с наполнителем меньшие температуру горения и плотность, не влияет на горение наполнителя, т. е. не изменяет закономерностей горения освободившихся элементов наполнителя. Исходя из этого, закономерности горения наполнителей определяются при их манометрических испытаниях, закономерности же горения ГСВ должны быть получены из результатов манометрических испытаний образцов БПЗ.

Скорость горения ГСВ на 2-3 порядка больше скорости горения наполнителя. Это позволяет представить следующую модель горения БПЗ, основная идея которой - идея последовательно-параллельного горения двух компонентов гетерогенной полимерной системы. За первый интервал времени выгорает часть толщины горящего свода ГСВ, при этом высвобождается определенное количество элементов наполнителя. За второй интервал времени выгорает следующий слой ГСВ, высвобождая следующее количество наполнителя, и ранее высвободившиеся элементы наполнителя сгорают на определенную толщину свода. В общем случае за малый промежуток времени сгорает часть толщины горящего свода ГСВ и части толщин горящих сводов наполнителя в каждой частице на определенную величину. При математическом описании процесса принято допущение о равномерности распределения наполнителя в матрице ГСВ.

Математическая модель такого горения БПЗ описывается следующей системой уравнений:

у' ¡— ^е1 наполни наполни наполн^ у'наполн-2аПу' |, у'гсв—^е1 гсв ,0 гсв,и гсв),

где у' - быстрота газообразования, е1 - толщина свода, а - относительная поверхность, и -скорость горения наполнителей, ГСВ соответственно, а| - доля освободившихся частиц наполнителя в ¡-й интервал времени.

Модель горения позволяет, используя результаты манометрических испытаний, определять закономерности горения БПЗ. Для этого необходимо провести сжигания заряда, затем отдельно наполнителя и определить скорости горения ГСВ, для чего из газоприхода заряда вычесть газоприход наполнителя.

На основании указанной модели разработано программное обеспечение, которое апробировано на экспериментальных данных по горению БПЗ в условиях постоянного

объема при различных плотностях заряжания. Согласно полученным зависимостям значения скоростей горения ГСВ зависят от их плотности и на два порядка больше скоростей горения наполнителя. Значения скоростей горения ГСВ, полученные прямым опытом при манометрических испытаниях, оказались близкими к расчетным. Это указывает на работоспособность разработанной модели горения БПЗ.

Для оптимизации характеристик БПЗ необходимо создание банка расчетных и экспериментальных характеристик наполнителей и ГСВ. Этот банк должен охватывать весь технологически возможный диапазон изменения состава БПЗ, что позволит использовать его при оптимизации характеристик выстрела с БПЗ в любой системе. Желательно также чтобы закономерности горения могли быть использованы в любой необходимой для тех-нолога-исследователя (при проектировании порохов) форме представления.

В качестве метода, позволяющего получить необходимые закономерности в любой точке исследования, но в то же время требующего минимального количества экспериментов для описания всей области, был использован метод симплексных решеток. Простота построения симплекс-решетчатых планов, несложный расчет коэффициентов аппроксимирующих полиномов, небольшое количество экспериментальных точек позволили создать банк данных в широкой области изменения компонентов.

При преобразовании закономерностей газообразования, полученных при манометрических испытаниях, в необходимую форму использованы регуляризованные сплайны [5] для сглаживания, восстановления, дифференцирования многомерных массивов серии испытаний. Именно регуляризованные сплайны обладают наилучшей из возможных характеристик при оценке качества аппроксимации функций и их производных.

Для примера результаты в виде зависимости скорости горения ГСВ от состава (в м/с) при давлении 100 МПа представлены полиномом и изолиниями на рис.1.

Рис. 1 - Линии равного уровня скорости горения ГСВ при давлении 100 МПа

и гсв-36^х1 +81 •х2+0.694^х3-Шх1 •Х2-53.38^Х1 -Хз-133.3-Х2-Хз,

где Х1, Х2, Х3 - содержание наполнителя, сгорающего и склеивающего компонентов соответственно.

Зависимости скорости горения от давления для ГСВ различных плотностей представлены на рис.2.

Рассмотренный подход позволит в дальнейшем, не проводя манометрических испытаний БПЗ, используя закономерности горения наполнителей и ГСВ, прогнозировать закономерности горения БПЗ при различных давлениях. При варьировании составом, конфигурацией и размерами БПЗ возможна оптимизация газоприхода при его горении применительно к требованиям объекта использования.

Литература

1. Сулимов, А.А. Квазистационарное конвективное горение в энергетических материалах с низкой пористостью/А.А. Сулимов, В.С. Ермолаев // Химическая физика. - 1997. - Т.16. - №9. - С.51-72.

2. Ермолаев, Б. С. Численное моделирование баллистического эксперимента с высоко плотным зарядом конвективного горения / Б.С. Ермолаев, А.А. Сулимов, А.В. Романьков // Химическая физика. - 2002. - Т.21. - №7. - С.79-87.

3. Сафронов П.О. Особенности горения нитратцеллюлозных блоков/ П.О. Сафронов, Б.Д. Дино-вецкий, Ю.М. Филиппов, В.Н. Александров, А.В. Косточко // Вестник Казан. технол. ун-та .2009. - Спец. Выпуск - С.85-90

4. Серебряков, М.Е. Внутренняя баллистика ствольных систем и пороховых ракет / М.Е. Серебряков. - М.: Оборонгиз, 1962. - 703с.

5. Стечкин, С.Б. Сплайны в вычислительной математике / С.Б.Стечкин, Ю.Н.Субботин. - М.: Наука, 1976. - 248с.

© В. П. Курина - канд. техн. наук, доц. каф. химии и технологии высокомолекулярных соединений КГТУ; Б. Д. Диновецкий - д-р техн. наук, проф. каф. химии и технологии высокомолекулярных соединений КГТУ; А. В. Косточко - д-р техн. наук, проф., зав. каф. химии и технологии высокомолекулярных соединений КГТУ, aleks0815@kstu.ru.