ЦИФРОВОЕ УСТРОЙСТВО ДЛЯ ВЫЧИСЛЕНИЯ ФУНКЦИИ НА ОСНОВЕ НЕПРЕРЫВНЫХ КУСОЧНО-ЛИНЕЙНЫХ ФУНКЦИЙ

Изобретение относится к радиотехнике и может быть использовано для расчета произвольных функций в специализированных устройствах обработки информации.
Известно устройство для вычисления элементарных функций таблично-алгоритмическим методом [1]. Достоинством метода является высокая точность и скорость вычислений. Недостатком является резкое увеличение объема памяти ПЗУ при увеличении числа разрядов и возможность вычисления только элементарных функций.
Целью данной полезной модели является реализация вычислительного механизма основе НКЛФ, но на основе цифровых блоков.
Также известно устройство для вычисления функций на основе непрерывных кусочно-линейных функций (НКЛФ), которое является наиболее близким по техническому решению [2]. Генератор линейно изменяющегося напряжения (ГЛИН) формирует функцию, линейно изменяющуюся во времени. Затем из нее с помощью выпрямителя формируется модуль линейной функции. С помощью линий задержки (ЛЗ) формируются четыре модуля линейной функции, сдвинутые относительно друг друга по времени. Из четырех модулей линейной функции с помощью управляемых усилителей, управляемых фазоинверторов, сумматора и устройства управления создается базовая НКЛФ [3]. Базовые НКЛФ формируют с помощью линий задержки, коммутатора и сумматора обобщенную НКЛФ [3]. Обобщенная НКЛФ затем дискретизируется с помощью АЦП, а результаты дискретизации хранятся в ОЗУ.
Недостатком данного метода является то, что для расчета функции необходимо сначала получить промежуточные функции - базовые НКЛФ. Это приводит к усложнению схемы, увеличению затрат на ее реализацию.
Целью предлагаемого технического решения является упрощение схемы устройства, перевод его на цифровую базу и увеличение его быстродействия.
Поставленная цель достигается за счет применения алгоритма вычисления функций на основе адаптивной НКЛФ [3].
Устройство реализует следующий алгоритм:
где n - счетчик суммы;
n
t - шаг аппроксимации;
n
К - коэффициент аппроксимации.
Коэффициент аппроксимации определяется из следующего матричного уравнения:
где  - значения исходной функции в узлах аппроксимации;
Раскладывая выражение (1) на более простые, получим характеристики, описывающие элементарные блоки, из которых будет состоять устройство.
Выражение (1) состоит из трех частей: знак суммы, коэффициент перед модулем (коэффициент аппроксимации), модуль линейной функции.
n
n
Для хранения значений коэффициентов аппроксимации К и величины сдвига отдельных узлов аппроксимации относительно друг друга t необходимо предусмотреть два ПЗУ. Также необходимо предусмотреть ПЗУ для хранения значений аргумента функции, по которым будут в дальнейшем производиться вычисления.
n
n
Выражение под знаком модуль представляет собой разность между значением аргумента функции и n-ым узлом интерполяции, независимо от значения аргумента. Для его реализации необходимо сложить значение аргумента t и отрицательное значение величины сдвига - t. Значения t и tдолжны храниться в соответствующих ПЗУ [4]. В результате, сложив два числа в сумматоре, получим на его выходе число, соответствующее выражению под знаком модуль. Схема, реализующая выражение под модулем, представлена на чертеже 1.
Функция модуль реализуется путем введения в знаковые разряды всех чисел, полученных на выходе сумматора нуля. Это можно сделать, оборвав соответствующий провод на шине и подав на него напряжение, соответствующее нулю в выбранной схемотехнике (питание или земля). Схема, реализующая модуль линейной функции, приведена на чертеже 2.
Для реализации умножения модуля линейной функции на соответствующий коэффициент аппроксимации перемножим соответствующие значения на выходе сумматоров (с измененными разрядами знака) на значения коэффициентов, хранимые в ПЗУ. Схема, реализующая умножение коэффициента аппроксимации на модуль линейной функции, представлена на чертеже 3.
Для реализации знака суммы в выражении (1) введем накопительный сумматор. Это позволит накапливать в нем сумму нескольких модулей и формировать на его выходе значение вычисляемой функции в зависимости
от значения аргумента. Для управления и синхронизации всех устройств схему необходимо дополнить блоком управления и синхронизации. Схема цифрового устройства вычисления функций на основе НКЛФ приведена на чертеже 4.
Список используемых источников
1. Чекушкин В.В., Ромашов В.В., Тарануха В.М. Автоматизированные системы контроля и управления радиоэлектронными средствами: Учебн. пособ. / МИ ВГУ - Муром, 2000. 118 с.
7
2. Патент на полезную модель 2004135254 РФ, МПК G06F 17/00. Устройство для вычисления функций на основе непрерывных кусочно-линейных функций / Курилов И.А., Ромашов В.В., Романов Д.Н. (РФ) - №48231; Заявлено 02.12.2004; Опубл. 29.09.2005, Бюл. №27.
3. Курилов И.А., Романов Д.Н. Аппроксимация функциональных зависимостей с помощью непрерывных кусочно-линейных функций // Радиотехника, - 2006 - №6 - с.94-98.
4. Романов Д.Н., Курилов И.А., Цифровое устройство для вычисления функций на основе непрерывных кусочно-линейных функций / Материалы международной научной конференции «Цифровые методы и технологии» - часть 4 - Таганрог: «Антон», ТРТУ, 2005., с 85-87.