Об оптимальном уровне инфляции

На основе анализа статистических данных 127 стран за период с 1971-2003 гг. и модельных расчетов автор оценивает допустимый и предельный уровни инфляции для разных групп стран, в том числе и для России.

Об оптимальном уровне инфляции

И. Е. ГРЕКОВ,

кандидат экономических наук,

Орловский государственный технический университет E-mail: grekov-igor@mail.ru

Инфляция и экономический рост

Уровень инфляции нелинейно связан с темпами экономического роста. Нелинейность связи проявляется в двух аспектах. Во-первых, А. Гош и С. Филлипс показали на нелинейных моделях, что логарифмическое преобразование рядов инфляции обеспечивает наилучшую и наибольшую аппроксимацию ряда данных к нормальному распределению1. Во-вторых, при низких темпах инфляции связь последней с темпами роста валового внутреннего продукта (ВВП) может как отсутствовать, так и оказаться положительной.

Если это так, то можно найти критическую точку, в которой положительная связь темпов инфляции и ВВП сменяется отрицательной.

Возможность существования такой нелинейной связи впервые изучил С. Фишер2. Он показал наличие положительной корреляции темпов инфляции с темпами экономического роста для низких уровней инфляции и отрицательной - для высоких значений инфляции.

1 Ghosh Atish, and Steven Phillips. Warning: Inflation May Be Harmful to Your Growth //IMF Staff Papers, International Monetary Fund. 1998. Vol. 45. № 4. Pp. 672-710.

2 Fischer Stanley. The Role of Macroeconomic Factors in Growth //Journal of Monetary Economics. 1993. Vol. 32. Pp. 485-512.

© 3KO 2009 r.

Позже был рассчитан конкретный уровень оптимальной инфляции, менявшийся в широких пределах - от 1% до 40%3. Таким образом, было признано наличие некоего предельно-допустимого уровня инфляции.

Инструментарий исследования

Проведем собственное исследование характера взаимосвязи между инфляцией и экономическим ростом. В качестве показателя экономического роста примем темп прироста ВВП на душу населения, взятый в ценах 2000 г., а показателя инфляции - темп прироста потребительских цен.

Исследование проведем на базе данных IFS (International Financial Statistics) по 127 странам за период с 1971 по 2003 гг. и по восьми группам:

1) все наблюдения - 127 стран за период 1971-2003 гг. (3194 наблюдения4);

2) средние по пятилетним периодам - 127 стран за периоды 1971-1975, 1976-1980, 1981-1985, 1986-1990, 1991-1995, 1996-2000, 2001-2003 гг. (715 наблюдений);

3) развитые страны (ОЭСР) - 19 стран5 за период 1971-2003 гг. (605 наблюдений);

4) развивающиеся страны - 94 страны за период 1971-2003 гг. (2417 наблюдений);

3 См.: Ghosh Atish, and Steven Phillips. Ibid; SarelMichael. Nonlinear Effects of Inflation on Economic Growth //IMF Staff Papers, International Monetary Fund. 1996. Vol. 43. Pp. 199-215; Christoffersen Peter F, and Doyle Peter. From Inflation to Growth: Eight Years of Transition //IMF Working Paper 98/99. Washington: International Monetary Fund. 1998; Bruno Michael, and Easterl William. Inflation Crises and Long-Run Growth //Journal of Monetary Economics. 1998. Vol. 41. Pp. 3-26; Khan Mohsin S, Senhadji Abdelhak S. Threshold Effects in the Relationship Between Inflation and Growth //IMF Staff Papers, International Monetary Fund. 2001. Vol. 48. № 1; Илларионов А. Инфляция и экономический рост //Вопросы экономики. 1997. №8. С. 91-111.

4 Общее количество наблюдений равно 127*33 = 4191, но поскольку для большинства развивающихся стран статистические ряды оказываются довольно короткими, число совместных наблюдений темпов инфляции и экономического роста составляет 3194.

5 Австрия, Австралия, Бельгия, Великобритания, Германия, Дания, Ирландия, Испания, Италия, Канада, Нидерланды, Новая Зеландия, Норвегия, США, Финляндия, Франция, Швейцария, Швеция, Япония.

5) страны с переходной экономикой - 14 стран6 за период 1981-2003 гг. (164 наблюдения);

6) страны с ВВП на душу населения выше 10000 дол. - 26 стран за период 1971-2003 гг. (778 наблюдений);

7) страны с ВВП на душу населения от 1000 до 10000 дол. -59 стран за период 1971-2003 гг. (1489 наблюдений);

8) страны с ВВП на душу населения до 1000 дол. - 43 страны за период 1971-2003 гг. (986 наблюдений).

Средние значения уровня инфляции (п,) и темпов прироста ВВП (ё,) находились из средних геометрических значений соответствующих индексов: п, = П(1+ п1()1/п-1, и ё, = П(1+ ё1()1/п - 1, где 1 - индекс страны, 1- индекс времени, п - число лет в анализируемом периоде.

Распределение наблюдений в указанных группах по уровню инфляции и темпам экономического роста показано в табл. 1.

Таблица 1

Данные о наблюдениях в разных группировках статистических данных

Группировка по уровню инфляции, % Число наблюдений Уровень инфляции, % Темп прироста ВВП, %

средний медиана средний медиана

Все страны

Все наблюдения 3 194 44,8 7,9 1,9 2,2

п <0 119 -1,6 -1,2 0,9 0,8

0 < п < 3 589 1,7 1,8 2,5 2,4

3 < п < 5 410 3,9 4,0 2,9 2,8

5 < п < 10 785 7,4 7,3 2,4 2,6

10 < п < 15 479 12,2 11,9 1,9 1,8

15 < п < 20 234 17,3 17,1 2,1 2,4

20 < п < 40 322 27,1 25,8 0,8 1,3

40 < п < 80 127 56,1 54,7 0,5 0,9

п > 80 129 838,6 175,7 -1,8 -0,7

6 Армения, Беларусь, Венгрия, Латвия, Литва, Польша, Румыния, Словакия, Словения, Хорватия, Чехия, Эстония.

Группировка по уровню инфляции, % Число наблюдений Уровень инфляции, % Темп прироста ВВП, %

среднее медиана среднее медиана

Средние по пятилетним периодам

Все наблюдения 715 29,7 8,5 1,8 1,8

п < 0 16 -0,9 -0,4 0,0 0,3

0 < п < 3 130 1,9 2,0 2,2 1,9

3 < п < 5 84 3,8 3,9 2,7 2,6

5 < п < 10 186 7,6 7,5 2,1 2,0

10 < п < 15 134 12,4 12,3 2,3 2,1

15 < п < 20 47 17,2 17,0 1,6 0,9

20 < п < 40 53 26,2 24,0 0,8 0,8

40 < п < 80 37 56,0 51,1 0,9 0,9

п > 80 28 475,1 230,1 -1,9 -1,4

Страны ОЭСР

Все наблюдения 604 5,8 4,3 2,2 2,2

п<0 10 -0,4 -0,3 1,7 2,0

0<п<3 219 1,8 1,9 2,2 2,0

3<п<5 118 3,9 4,0 2,5 2,5

5 < п < 10 169 7,4 7,2 2,7 2,8

10 < п < 15 67 12,0 11,8 1,4 1,3

п > 15 33 17,7 16,9 1,0 0,8

Страны с переходной экономикой

Все наблюдения 164 71,0 10,6 2,8 3,9

п<3 20 1,4 1,5 4,4 4,4

3<п<5 15 4,1 4,0 4,3 4,0

5 < п < 10 43 7,5 7,5 4,7 4,0

10 < п < 20 28 14,6 14,7 4,1 4,7

20 < п < 40 27 29,2 28,4 2,3 4,4

п > 40 31 323,7 154,8 -2,3 -0,1

Группировка по уровню инфляции, % Число наблюдений Темп прироста инфляции, % Темп прироста ВВП, %

среднее медиана среднее медиана

Развивающиеся страны

Все наблюдения 2417 52,9 8,9 1,8 2,0

п < 0 109 -1,7 -1,2 0,8 0,1

0 < п < 3 355 1,6 1,6 2,6 2,7

3 < п < 5 276 3,9 3,9 3,0 2,8

5 < п < 10 576 7,4 7,4 2,2 2,3

10 < п < 15 498 12,2 12,0 1,8 1,9

15 < п < 20 189 17,3 17,2 2,1 2,6

20 < п < 40 289 27,0 25,8 0,6 0,9

40 < п < 80 116 56,5 55,2 0,1 0,6

п > 80 109 913,1 164,8 -1,1 -0,6

Страны с ВВП на душу населения выше 10000 дол.

Все наблюдения 778 8,5 4,7 2,5 2,4

п < 0 25 -1,3 -0,7 1,4 1,5

0 < п < 3 243 1,9 2,0 2,6 2,4

3 < п < 5 143 3,9 3,9 3,0 2,8

5 < п < 10 183 7,3 7,2 3,0 2,9

10 < п < 20 139 13,9 13,5 1,9 1,9

п > 20 45 53,0 25,1 1,7 1,2

Страны с ВВП на душу населения от 1000 до 10000 дол.

Все наблюдения 1489 42,6 8,6 2,1 2,4

п < 0 50 -1,3 -1,1 0,9 -0,1

0 < п <3 264 1,5 1,5 2,7 2,6

3 < п < 5 169 4,0 4,0 3,6 3,5

5 < п < 10 334 7,3 7,2 2,5 2,6

10 < п < 15 212 12,2 12,0 2,6 2,5

15 < п < 20 119 17,2 17,0 2,4 2,8

20 < п < 40 177 27,2 26,0 1,4 1,9

40 < п < 80 82 57,4 58,2 1,0 1,7

п >80 82 559,1 173,6 -2,3 -1,0

Группировка по уровню инфляции, % Число наблюдений Темп прироста инфляции, % Темп прироста ВВП, %

среднее медиана среднее медиана

Страны с ВВП на душу населения до 1000 дол.

Все наблюдения 986 74,8 9,4 1,2 1,6

п < 0 44 -2,1 -1,5 0,7 -0,5

0 < п < 3 101 1,7 1,9 2,0 2,2

3 < п < 5 103 4,0 4,0 1,8 2,2

5 < п < 10 283 7,5 7,5 2,0 2,0

10 < п < 15 181 12,2 12,1 1,1 1,4

15 < п < 20 66 17,4 17,3 1,4 2,4

20 < п < 40 123 27,8 27,2 -0,1 0,0

п > 40 85 756,7 76,6 -1,0 -0,8

Построенные на основе данных табл. 1 графические зависимости средних темпов прироста ВВП и уровня инфляции показаны на рисунке.

Во всех из представленных в табл. 1 группировках наблюдается устойчивая отрицательная взаимосвязь темпов прироста инфляции и валового внутреннего продукта. Данная связь может нарушаться только при невысоких уровнях инфляции. Положительная связь низких уровней инфляции и темпов экономического роста подтверждает результаты, полученные в работах А. Гоша и С. Филлипса7, М. Кхана и А. Сенхаджи8.

При уровне инфляции от 5 до 25% экономический рост в наибольшей степени подвержен отрицательному воздействию инфляции. Наконец, при уровне инфляции более 30% наклон кривой является весьма плоским, то есть отрицательная связь инфляции и роста ослабевает, что соответствует полученным С. Фишером результатам9.

Поскольку распределение темпов прироста инфляции близко к логнормальному, ряды статистических данных нуждаются в преобразовании. Однако простое логарифмирование

7 Ghosh, Atish, and Steven Phillips. Ibid.

8 Khan Mohsin S., Senhadji Abdelhak S. Ibid.

9 Fischer, Stanley. Ibid.

Все страны средние Все страны по пятилетним периодам

-10 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 Инфляция, %

10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 Инфляция, %

-10 0

Страны с ВВП на душу населения Страны с переходной экономикой выше 10000 дол.

Страны с ВВП на душу населения Страны с ВВП на душу населения от 1000 до 10000 дол. до 1000 дол.

Взаимосвязь инфляции и темпов экономического роста

связано с некоторыми трудностями, например, в части логарифмирования отрицательных или нулевых значений инфляции. Дело в том, что логарифмическая функция стремится к минус бесконечности при значениях инфляции, стремящихся к нулю, и не определяется - при отрицательной инфляции (дефляции)10.

Мы предлагаем использовать следующее выражение: /(п) = - 1ё(2 - п) х I(п < 1) + ^(п) х I(п > 1), где п - уровень инфляции, I - фиктивная переменная, принимающая значения «1» при п< 1 и 0 - при п> 1 (условие указано в стоящих при I скобках).

В предложенном выражении сохраняется единый масштаб значений ряда данных в обе стороны от нуля (инфляции с уровнем 1%). Исследование также показало, что расчет по данному выражению позволяет наиболее приблизить распределение инфляции к функции нормального распределения.

Для нахождения уровня инфляции, при котором наблюдаются максимальные темпы экономического роста (назовем его оптимальным), была построена сплайн-модель с фиктивными переменными, принимающими значение «1», если уровень инфляции выше оптимального значения п*, и «0» - если ниже или равен ему. По сути, оптимальный в нашем понимании уровень инфляции есть точка переключения - в ней положительная связь темпов прироста инфляции и валового внутреннего продукта меняется на отрицательную.

В проведенных для названных выше группировок расчетах значение точки переключения менялось от 0,1 до 30% с шагом 0,1%. Заключение о наилучшей модели делалось по величине коэффициента детерминации - чем он выше, тем модель точнее описывает процесс.

Оценка допустимой инфляции

Анализ результатов расчетов показал, что, во-первых, все нелинейные модели с оптимальным уровнем инфляции статистически значительно лучше линейных моделей. Во-вторых, во

10 Обратим внимание на то, что логарифмирование темпа роста цен, то есть 1ё(1 + п ), в диапазоне большинства наблюдаемых уровней инфляции близко к линейной функции. Поэтому мы логарифмируем темп прироста цен.

всех нелинейных моделях наблюдаются фаза положительной корреляции инфляции и роста, а также некоторое оптимальное значение, после которого связь становится отрицательной. Предельные уровни инфляции во всех исследованных группировках выше оптимальных значений, и величины такого превышения значительно различаются по разным группам стран.

Относительно уровня оптимальной инфляции отметим следующее. Для всего множества наблюдений он составил 3,9%. Практически такие же результаты получились в расчетах по усредненным данным и для развивающихся стран (3,8%).

Для развитых стран и государств с переходной экономикой функция зависимости темпов прироста ВВП от темпов прироста инфляции хотя и имеет слабо возрастающую до точки переключения тенденцию, но почти параллельна горизонтальной оси. В этой связи можно говорить об отсутствии статистически значимых оптимальных уровней инфляции для этих стран. Здесь, скорее, следует утверждать, что для этих стран существует оптимальный интервал инфляции, который безопасен с точки зрения экономического роста. Для развитых стран его верхняя граница не превышает 8%, для государств с переходной экономикой - 13%п.

Для группировок стран, сделанных по уровню среднедушевого валового внутреннего продукта, получены следующие результаты. Для богатых стран оптимальный уровень инфляции находится в диапазоне 7-7,5%, для стран со средними доходами - 3,6%, для группы бедных стран - 6-7%12.

Расчеты показали, что во многих группировках существуют сразу две точки переключения. Например, из представленных на рисунке диаграмм видно, что для всей совокупности стран наряду с оптимальным в нашем понимании темпом прироста инфляции в 3,9% существует второй, менее выраженный оптимум - 17-18%. Для усредненных данных второй оптимум находится на уровне 12-13%, для развивающихся стран -17-18%. Для стран с доходом ниже 1000 дол. также существует второй оптимум - 18-19%. Темпы инфляции во всех

11 Последнее согласуется с результатами, полученными П. Кристоф-ферсеном и П. Дойлом (Christoffersen Peter F., and Doyle Peter. Ibid.).

12 Последние оценки оказались статистически незначимыми.

вторых точках оптимума выше, чем в первых, а темпы прироста ВВП - ниже.

Наконец, для стран с доходом выше 10000 дол. и стран ОЭСР можно установить целый интервал оптимальных значений уровней инфляции. Входящие в него точки переключения практически идентичны по степени влияния на темпы экономического роста. На приведенном выше рисунке такой интервал находится в пределах 4-8%.

Слишком низкое значение оптимального уровня инфляции для развивающихся стран может показаться спорным. Действительно, многочисленные исследования подтверждают более высокий оптимальный порог инфляции для развивающихся стран, чем для развитых13. В наших же расчетах наблюдается обратная ситуация. Объясним причину.

Оценка оптимального уровня статистическим путем дает ответ только на вопрос о точке инфляции, в которой наблюдается статистически максимальный темп прироста валового внутреннего продукта. Однако данный максимум для разных стран может различаться. Например, развитые страны, несмотря на более высокий оптимальный уровень инфляции - 8%, уже при 18% инфляции имеют средний темп прироста ВВП только 1%. Тогда как развивающиеся страны (имея более низкий оптимальный уровень инфляции в 3,9%) при 18%-й инфляции могут поддерживать темпы роста в 2,1% (см. табл. 1). Это подтверждают и расчеты критических значений инфляции по линейным моделям, согласно которым связь между инфляцией и экономическим ростом перестает быть положительной при инфляции в 9,4% для развитых стран, 16% и 10% - для государств с переходной экономикой и развивающихся стран соответственно.

Из приведенных в табл. 2 данных следует, что уровни средней инфляции для групп стран, имеющих разные темпы прироста ВВП, значительно различаются. Оказывается, что развивающиеся страны, несмотря на более низкий расчетный оптимальный уровень инфляции, могут достигать заданных темпов прироста валового внутреннего продукта (в данном случае выше 2,5%) при более высокой инфляции, чем развитые.

13 См. например: Khan Mohsin S, Senhadji Abdelhak S. Ibid.

Эта тенденция прослеживается также при сравнении развитых стран и государств с переходной экономикой, а также в группировках стран по ВВП на душу населения. Кроме того, она верна и для средних геометрических данных по инфляции. Таким образом, понятие «оптимальной инфляции» для разных стран весьма относительно.

Таблица 2

Средние темпы инфляции при различных темпах экономического роста в исследуемых группировках, %

Прирост ВВП Страны С ВВП на душу населения, дол./чел.

развитые развивающие-ся с переходной экономикой

больше 10000 100010000 меньше 1000

Больше 2,5 5,5

От 0 до 2,5 5,4

Меньше 0 7,7

Примечание. В скобках указано среднее геометрическое значение инфляции.

Следует подчеркнуть, что представленные результаты получены для ситуации, когда в качестве показателя социально-экономического развития взят валовой внутренний продукт на душу населения. На самом же деле конечным показателем социально-экономического благополучия является качество жизни. Поэтому полученные уровни инфляции должны быть скорректированы. Отсутствие полных статистических данных по качеству жизни во всех анализируемых странах мира не позволяет провести аналогичный регрессионный анализ для выявления собственно оптимальных и предельных уровней инфляции. Однако в результате проведенной независимой экспертизы установлено, что они будут несколько (на 1,5-2,5 процентных пункта) ниже соответствующих оптимальных значений инфляции с позиции экономического роста.

В этой связи, на наш взгляд, целесообразнее заменить категорию «оптимальный уровень» на категорию «допустимый уровень инфляции», которая устанавливает лишь верхнюю границу уровня инфляции с позиции экономического роста, а сам оптимальный уровень с позиции эффективности социально-экономического развития будет находиться ниже этой границы, однако он может быть трудно определим или вообще не определим (табл. 3).

Таблица 3

Допустимые уровни инфляции для разных групп стран, %

Группа стран Допустимый уровень инфляции с позиции эффективности социально-экономического развития и неухудшения качества жизни Предельный уровень инфляции

С переходной экономикой 13 16

Развивающиеся 4 10-12

Развитые 8 9,5-10,5

Целевые ориентиры для России 8 9,5-10,5

Так как стратегической целью России является вхождение в перспективе в группу развитых стран, целевые ориентиры по инфляции для нее должны устанавливаться на базе данных по развитым странам. Так, допустимый уровень инфляции для России должен составлять не 13% (в соответствии с полученной оценкой для государств с переходной экономикой), а 8-9%.