КОНДЕНСАТОРНАЯ МОДЕЛЬ ДЛЯ ИССЛЕДОВАНИЯ ПЕРЕХОДНЫХ ТЕПЛОВЫХ ПРОЦЕССОВ В КИРПИЧНОЙ СТЕНКЕ

Полезная модель может быть использована для исследования переходных тепловых процессов в кирпичных стенках, подвергающихся циклическому воздействию внешних температур.
В бытовых печах паузы между топками обычно составляют 12 часов и более, а сама печь топится примерно 1,0-1,5 часа. Поэтому тепловой режим в таких печах неустановившийся, переменный.
Определение распределения температур в кирпичной стенке в этом режиме связано с очень сложными расчетами. В технической литературе [1, 2,] известны примеры, в которых, пользуясь рядами Фурье и функцией Бесселя, при помощи составленных графиков можно вычислить распространение температуры в пластине, шаре и цилиндре. Рассмотренные случаи отличаются от реального случая нагрева стенки бытовой печи.
Наиболее близким по решению поставленной задачи является графический метод Шмидта [3, стр. 55-60, 4]. По этому методу стенка толщиной δ (м) разбивается на конечное число слоев n толщиной Δδ. С помощью графического построения определяется распределение температур в каждом слое стенки через определенные промежутки времени. Необходимо отметить, что при кажущейся простоте этого метода эта работа весьма трудоемкая и требует большой внимательности и усидчивости. И не все случаи распространения тепла этот метод позволяет рассмотреть.
Создание более простого метода позволило бы более точно определить тепловые потоки, определить количество тепла, накапливаемого в кирпичах печи, определить реальные температуры как на стенках печи, так и внутри самой стенки и сравнить между собой различные типы кирпичей и различные конструкции печи. Была использована идея графического метода разбивки стенки на какое-то определенное число слоев n и заменой этих слоев рядом конденсаторов, соединенных между собой сопротивлениями, эквивалентными внутренним сопротивлениям участков стенки. При этом цепочка конденсаторов заряжается от источника постоянного напряжения через сопротивление, эквивалентное внутреннему сопротивлению горячих газов, и разряжается через сопротивление, эквивалентное наружному сопротивлению [5].
мод
мод
мод
мод
мод
ст
ст
ст
ст
ст
Поэтому целью данной работы является применение конденсаторной модели, состоящей из n конденсаторов емкостью C, количеством равных числу n слоев в исследуемой стенке с суммарной величиной C=n*C, имеющих общую точку соединения и другими концами соединенных между собой резисторами величиной R и соединенных с входом и выходом модели резисторами 0,5R с суммарным сопротивлением R=n*R, имеющей постоянную времени τ=C*R в шестьдесят раз меньше тепловой постоянной времени нагрева исследуемой стенки τ=C*R, где C - теплоемкость исследуемой стенки, a R - тепловое сопротивление исследуемой стенки и включенного между общей точкой и источником напряжения измерительного резистора.
На фигуре 1 приведена схема включения конденсаторной модели для исследования тепловых процессов, где 1 - конденсаторная модель, 2 - цепочка конденсаторов с емкостью каждого C, 3 - резисторы величиной R, 4 - резисторы величиной 0,5R, 5 - резистор для измерения теплового потока, 6 - внутреннее тепловое сопротивление газов, 7 - источник постоянного напряжения, 8 - наружное тепловое сопротивление, 9 - выключатель. Можно обозначить постоянную времени конденсаторной модели как:
мод
где C=n*C - суммарная емкость конденсаторной модели,
мод
R=n*R - суммарное сопротивление конденсаторной модели,
а тепловую постоянную времени исследуемой стенки как
,
ст
где C - теплоемкость исследуемой стенки,
;
к
C - удельная теплоемкость кирпича ;
ст
2
3
V - объем исследуемой стенки площадью 1,0 м и толщиной δ (м) (м);
γ - удельная плотность кирпича исследуемой стенки ;
2
- тепловое сопротивление исследуемой стенки площадью 1,0 м толщиной δ (м) ,
λ - коэффициент теплопроводности материала стенки .
ст
Постоянная времени нагрева стенки τ весьма велика [5] и, если ее принять для конденсаторной модели, величина конденсатора и величины сопротивлений резисторов будут очень большими, да и время процесса будет также очень большим.
Поэтому, для того чтобы процессы проходили более быстро и были удобочитаемы, постоянная времени конденсаторной модели выбирается в 60 раз меньше.
Таким образом, при выборе  в 60 раз меньше  на шкале самописца одна секунда будет соответствовать одной минуте реального процесса нагрева стенки. А одна минута работы самописца будет соответствовать одному часу реального теплового процесса.
доп
2
Через R в схеме замещения протекает ток заряда конденсатора. Из подобия схемы замещения следует, что ток заряда конденсатора эквивалентен плотности теплового потока через стенку площадью 1,0 м в течение часа.
Конденсаторная модель работает следующим образом. При замыкании выключателя (9) цепочка конденсаторов (2) начинает постепенно заряжаться через внутреннее сопротивление газов (6), через резисторы (3) и (4). При появлении напряжения на последнем конденсаторе через резистор (8) начинает протекать ток и на нем возрастает напряжение, пропорциональное температуре на наружном тепловом сопротивлении. Через резистор (5) протекает зарядный ток, пропорциональный тепловому потоку через стенку. После выключения выключателя (9) цепочка конденсаторов (2) разряжается через резистор (8).
Электрические процессы, проходящие в такой модели, отвечают требованиям подобия режиму нагрева и остывания кирпичной стенки. Для регистрации процесса заряда и разряда конденсаторов используется цифровой многоканальный самописец S-Rekorder E и компьютер.
Литература
1. Греберг Г., Эрк С. и Григуль У. Основы учения об теплообмене. - М., 1958.
2. Кутателадзе С.С. Основы теории теплообмена. - М., 1979.
3. Нагорский Д.В. Общая методика расчета печей. - М., 1941.
4. Приближенные методы решения. Метод конечных разностей Шмидта. [Электронный ресурс]. - Режим доступа: URL: http://info.sernam.ru/book_otp.php?id=29. (дата обращения: 25.03.2016).
5. Шевяков В.В. Конденсаторная модель для исследования переходных тепловых процессов в кирпичной стенке бытовой печи. [Электронный ресурс]. - Режим доступа: URL: http://7universum.com/ru/tech/archive/item/3566 (дата обращения: 25.07.2016).