ИЗМЕРЕНИЕ РЕГИОНАЛЬНОЙ ПРОИЗВОДИТЕЛЬНОСТИ ТРУДА

ЭКОНОМИКА ТРУДА

Том 8 • Номер 4 • Апрель 2021

ISSN 2410-1613 Russian Journal of Labor Economics

t>

Первое

экономическое издательство

измерение региональной производительности труда

Волкова Н.Н. 1, Романюк Э.И. 1, Сурков А.А. 1, Френкель А.А. 1

1 Институт экономики РАН, Москва, Россия

АННОТАЦИЯ:_

Данная работа посвящена сравнительному анализу региональной производительности труда. Авторами был построен агрегированный показатель производительности труда на основе индексов, рассчитанных с использованием двух различных методик. Также была проанализирована зависимость индекса производительности труда от отраслевой специализации региона, для выявления которой был проведен кластерный анализ. Расчеты проводились на основе регулярных статистических данных, предоставляемых Росстатом, за период 2013-2019 гг. По результатам исследования авторами были сделаны следующие выводы. Методика расчета показателя влияет на результирующий критерий производительности труда, поэтому агрегированный индекс дает более объективную картину. Сложившаяся отраслевая специализация регионов существенно влияет на динамику производительности труда.

ФИНАНСИРОВАНИЕ. Исследование выполнено при финансовой поддержке РФФИ в рамках научного проекта № 20-010-00330.

КЛЮЧЕВЫЕ СЛОВА: экономика, регион, производительность труда, макроэкономический показатель, интегральный измеритель, весовые коэффициенты.

Measuring regional labour productivity

Volkova N.N. 1, Romanyuk E.I. 1, SurkovA.A. 1, Frenkel A.A. 1

1 Institute of Economics, Russian Academy of Sciences (RAS), Russia

Введение

Данная статья продолжает публикацию исследований авторов по актуальной проблематике, посвященной анализу методологических основ оценки динамики производительности труда в регионах России в условиях цифровой трансформации экономики. Анализ различий в уровне производительности труда и занятости и влияющих на них факторов позволит проводить более грамотную социально-экономическую политику регионов в новых институциональных условиях. Особую актуальность этой темы вызывает то, что федеральным проектом «Системные меры по повышению производительности труда», который реализуется в настоящее время в рамках национального про-

екта «Производительность труда и поддержка занятости»»1, предусмотрена разработка единого согласованного подхода к расчету производительности труда в разрезе отраслей, предприятий и субъектов Российской Федерации. В настоящее время наименее проработанным является вопрос учета производительности труда и занятости на региональном уровне в условиях цифровой трансформации экономики, когда производство может носить распределенный характер и принадлежать различным субъектам РФ.

Производительность труда является одним из важнейших показателей эффективности использования производственных ресурсов, который во многом определяет уровень экономического развития региона и степень конкурентоспособности его экономики. Целью данного исследования является сравнительный анализ показателей производительности труда в зависимости от отраслевой специализации экономики регионов России.

1 Нацпроект разработан и утвержден президиумом Совета при Президенте Российской Федерации по стратегическому развитию и национальным проектам (протокол от 24 сентября 2018 г. № 12) в рамках реализации Указа Президента Российской Федерации от 7 мая 2018 года № 204 «О национальных целях и стратегических задачах развития Российской Федерации на период до 2024 года». Паспорт утвержден 24 декабря 2018 г. [Электронный ресурс]. URL https://client.consultant.ru/site/ download/?id=1011506645&docId=532575 Цата обращения 8.04.2021).

ABSTRACT:_

This work is devoted to a comparative analysis of regional labour productivity. The authors built an aggregated indicator of labour productivity based on indices calculated using two different methods. The dependence of the labour productivity index on the industry specialization of the region was also analyzed, to identify which a cluster analysis was conducted. The calculations were carried out on the basis of regular statistical data provided by Rosstat for the period 2013-2019. According to the results of the study, the authors made the following conclusions. The method of calculating the indicator affects the resulting criterion of labour productivity, so the aggregated index gives a more objective picture. The current industry specialization of the regions significantly affects the dynamics of labour productivity.

ACKNOWLEDGMENTS. The research was carried out with the financial support of the RFBR in the framework of scientific project No. 20-010-00330.

KEYWORDS: economy, region, labour productivity, macroeconomic indicator, integral meter, weight coefficients

JEL Classification: J24, E24, F66, 011 Received: 06.04.2021 / Published: 30.04.2021

© Author

CITATION:_

Volkova N.N., Romanyuk E.I., Surkov A.A., Frenkel A.A. (2021) Izmerenie regionalnoy proiz-voditelnosti truda [Measuring regional labour productivity]. Ekonomika truda. 8. (4). - 361-376. doi: 10.1833 4/et .8.4.111998

методологические основы расчета показателя производительности труда

В теории под производительностью труда понимается количество продукции, произведенной работником за единицу рабочего времени или количество времени, затраченного на производство единицы продукции. В качестве показателя объема произведенной продукции обычно используется показатель валового внутреннего продукта на совокупные затраты труда, под которыми понимаются численность занятого населения или количество отработанного времени.

Определение производительности труда в России проводит Росстат, который рассчитывает индекс производительности труда как в целом по экономике и по основным видам экономической деятельности, так и в региональном разрезе2. Публикуемый на сайте Росстата индекс производительности труда по экономике в целом вычисляется как частное от деления индексов физического объема ВВП на индекс совокупных затрат труда, под которыми понимается количество отработанных человеко-часов. Для региональных расчетов в качестве показателя физического объема выпуска используется валовой региональный продукт (ВРП). Методика расчета показателя «Индекс производительности труда» разработана на основе Руководства ОЭСР3. В то же время Министерство экономического развития в рамках национального проекта «Производительность труда и поддержка занятости4» рассчитывает производительность труда на одного занятого.

2 Методика расчета показателей производительности труда предприятия, отрасли, субъекта Российской Федерации. Приложение № 1 к приказу Минэкономразвития России от 28.12.2018 № 748. [Электронный ресурс]. URL:https://frprf.ru/download/metodologiya-rascheta-pokazatelya-prirosta-proizvoditelnosti-truda-proekt.pdf. (дата обращения 31.03.2021).

3 Kamilla Heurlen and Henrik Sejerbo S0rensen. Labour productivity based on integrated labour accounts. [Электронный ресурс]. URL:https://www.oecd-ilibrary.org/docserver/9789264044616-9-en. pdf?expires=1585728992&id=id&accname= guest&checksum=0BB0796EA3783619CD439304F97D09EA. (дата обращения 31.03.2021).

4 Паспорт национального проекта «Производительность труда и поддержка занятости» [Электронный ресурс]. URL:http://www.consultant.ru/document/cons_doc_LAW_319210/ (дата обращения 31.03.2021).

ОБ АВТОРАх:_

Волкова Наталия Николаевна, кандидат экономических наук, ведущий научный сотрудник

Романюк Эвелина Игоревна, научный сотрудник

Сурков Антон Александрович, кандидат экономических наук, научный сотрудник

ЦИТИРОВАТЬ СТАТЬЮ:_

Волкова Н.Н., Романюк Э.И., Сурков А.А., Френкель А.А. Измерение региональной производительности труда // Экономика труда. - 2021. - Том 8. - № 4. - С. 361-376. doi: 10.18334/et.8.4.111998

Более подробно сравнительный анализ показателей исчисления производительности труда приведен в работе авторов [1] (Volkova, Romanyuk, Frenkel, 2020). Основным выводом, сделанным в данной статье, является то, что полученные различными методами показатели региональной производительности труда неоднородны. Следовательно, выработка управленческих решений существенно зависит от использованной методики расчета индекса производительности труда. Следовательно, для более эффективной оценки региональных различий в уровне и динамике производительности труда необходимо построение агрегированных региональных показателей этой экономической категории, отражающих отраслевую специфику и уровень развития новых цифровых технологий в регионах.

Одним из возможных вариантов такого агрегированного показателя является интегральный индекс производительности труда.

Построение интегральных индексов для анализа экономических процессов имеет давнюю историю. Так, первые попытки построения интегрального индекса, который был назван Index-Numbers, относятся к концу XIX века, когда в 1887 г. Нейманном Шпаллартом был создал индекс, описывающий экономическое состояние ряда стран. В то время похожими исследованиями занимались и другие ученые, например Де Фовиль, Жюлен, Персонс и др. В 1923 г. был разработан так называемый Гарвардский барометр для описания экономики США [2].

В России в то время подобные исследования получили не столь широкое распространение. Можно отметить только работу М.В. Игнатьева [3] (Ignatev, 1922). В 1923 г. в Конъюнктурном институте при Наркомате финансов были построены два агрегированных показателя: Единый показатель конъюнктуры народного хозяйства и групповой индекс, отражавший состояние государственного хозяйства [4].

В ряду современных исследований, посвященных исследованиям производительности труда с помощью различных экономико-математических методов, можно упомянуть работы [5-7] (Pavlov, Kaukin, 2019; Burtseva, 2020; Smirnova, Postnova, 2020). Конечно, данными работами не исчерпывается все многообразие исследований производительности труда. Обзор работ, посвященных различным аспектам производительности, мог бы занять не одну журнальную статью.

Для построения агрегированного показателя могут быть использованы различные методы: экспертные методы, априорные, разнообразные методы многомерной классификации объектов, методы факторного и компонентного анализа. Все они имеют свои достоинства и недостатки, рассмотрение которых не входит в задачу данной статьи.

При таком разнообразии методов и подходов в создании агрегированного показателя необходимо решить ряд общих методологических вопросов, которые были сформулированы в [8] (Davydov, Popov, Frenkel, 1993): разработка системы частных показателей, характеризующих состояние изучаемого явления, и определение способа их измерения; решение вопроса о соизмерении разноименных частных показателей, обоснование формы выражения интегрального показателя через частные; обоснова-

ние способа нахождения весов для взвешивания частных показателей при построении интегрального.

Анализ результатов исследования

В данной работе агрегированный показатель основывался на региональных данных об индексах производительности труда за период 2013-2019 гг., рассчитанный двумя указанными выше способами: как частное от деления ВРП на численность занятых в регионе или на количество отработанных человеко-часов. Агрегированный показатель был построен как их линейная свертка с весами, рассчитанными на основании матрицы попарных предпочтений [9] (Gupta, Wilton, 1987).

Коротко напомним суть алгоритма. Строится матрица Q, каждый элемент которой представляет оценку предпочтения одного показателя перед другим. Критерием предпочтения показателя является меньшее абсолютное отклонение его значения от средней по сравнению с другим показателем. Затем определяется число случаев m, когда показатель i «лучше» показателя j (т.е. имеет меньшее абсолютное отклонение частного показателя от средней), и Шр когда, соответственно, показатель j предпочтительней показателя i. Отношение m/m^ = q j и есть элемент матрицы Q, который может быть интерпретирован как вероятность предпочтения показателя i показателю j.

В матрице попарных предпочтений каждый элемент положителен, qjj=1/qji и диагональные элементы равны 1, поэтому вектор весов ai может быть определен как нормализованный собственный вектор матрицы Q.

Этот метод нахождения весов обоснован с математической точки зрения, а потому дает объективные результаты. Кроме того, его использование позволяет корректировать весовые коэффициенты по мере поступления новых данных. Веса были рассчитаны на основе регулярных статистических данных, предоставляемых статистическим ведомством, за период 2013-2019 гг. Используемые в дальнейших расчетах весовые коэффициенты приведены в таблице 1.

Таблица 1

Вектор весов

Показатель 2013 2014 2015 2016 2017 2018 2019

ВРП на 1000 занятых 0,5732 0,5122 0,5000 0,5366 0,4756 0,5488 0,5489

ВРП на 1 чел. час 0,4268 0,4878 0,5000 0,4634 0,5244 0,4512 0,4511

Источник: расчеты авторов по данным Росстата «Индекс производительности труда по субъектам Российской Федерации» [Электронный ресурс]. URL: https://rosstat.gov.ru/storage/mediabank/ RwMAdlhA/ipt2008-2019(31032021).xlsx (дата обращения 05.04.2021); Численность занятых в возрасте 15 лет и старше по субъектам Российской Федерации [Электронный ресурс]. URL: https:// rosstat.gov.ru/storage/mediabank/S6muof65/trud2_15-s.xls (дата обращения 05.04.2021); Индексы физического объема ВРП в% к предыдущему году (1998-2019 гг.) https://rosstat.gov.ru/storage/ mediabank/tyXiV0Yg/dinamika98-19.xlsx (дата обращения: 05.04.2021).

1,15 1,1 1,05 1

0,95 0,9 0,85

0,8

——ВПР на 1000 зан. —х—ВРП на 1 чел-час —*—Агрегированный индекс

Рисунок 1. Индексы производительности труда в 2013 г. Источник: расчеты авторов по данным Росстата «Индекс производительности труда по субъектам Российской Федерации» [Электронный ресурс]. URL: https://rosstat.gov.ru/storage/mediabank/RwMAdlhA/ipt2008-2019(31032021).xlsx (дата обращения 5.04.2021); Численность занятых в возрасте 15 лет и старше по субъектам Российской Федерации. [Электронный ресурс]. URL: https://rosstat.gov.ru/storage/mediabank/S6muof65/trud2_15-s.xls (дата обращения 5.04.2021); Индексы физического объема ВРП в% к предыдущему году (1998-2019 гг.) [Электронный ресурс]. URL: https://rosstat.gov.ru/storage/mediabank/tyXiV0Yg/dinamika98-19.xlsx

(дата обращения 5.04.2021).

1,15

1,1

-ВПР на 1000зан.

- ВРП на 1 чел-час

Агрегированный индекс

Рисунок 2. Индексы производительности труда в 2016 г. Источник: расчеты авторов по данным Росстата «Индекс производительности труда по субъектам Российской Федерации» [Электронный ресурс]. URL: https://rosstat.gov.ru/storage/mediabank/RwMAdlhA/ipt2008-2019(31032021).xlsx (дата обращения 5.04.2021); Численность занятых в возрасте 15 лет и старше по субъектам Российской Федерации [Электронный ресурс]. URL: https:// rosstat.gov.ru/storage/mediabank/S6muof65/trud2_15-s.xls (дата обращения 5.04.2021); Индексы физического объема ВРП в% к предыдущему году (1998-2019 гг.) [Электронный ресурс]. URL: https://rosstat.gov.ru/storage/mediabank/tyXiV0Yg/dinamika98-19.xlsx (дата

обращения 5.04.2021).

СО О оо

0,95

ЛЛ Г С

- ВРП на 1000 зан.  ВРП на 1 чел.час Агрегированный индекс

Рисунок 3. Индексы производительности труда в 2019 г. Источник: расчеты авторов по данным Росстата «Индекс производительности труда по субъектам Российской Федерации» [Электронный ресурс]. URL: https://rosstat.gov.ru/storage/mediabank/RwMAdlhA/ipt2008-2019(31032021).xlsx (дата обращения 05.04.2021); Численность занятых в возрасте 15 лет и старше по субъектам Российской Федерации [Электронный ресурс]. URL: https://rosstat.gov.ru/storage/mediabank/S6muof65/trud2_15-s.xls (дата обращения 05.04.2021); Индексы физического объема ВРП в% к предыдущему году (1998-2019 гг.) [Электронный ресурс]. URL: https://rosstat.gov.ru/storage/mediabank/tyXiV0Yg/dinamika98-19.xlsx

(дата обращения 05.04.2021).

На рисунках 1-3 представлены индексы производительности труда, рассчитанные разными методами, а также агрегированный индекс. Для экономии места приведены данные за отдельные годы расчетного периода: 2013, 2016 и 2019 гг.

Эти годы были выбраны из соображений, что 2013 и 2019 гг. являются концами исследуемого периода, а в 2016 г. экономика уже несколько адаптировалась к шокам, вызванным событиями 2014 г.

Анализ рисунков 1-3 показывает, что в начале периода наблюдалась достаточно резкая дифференциация в темпах производительности труда между регионами. Так, разница между минимальными и максимальными значениями была от 1,15 раза (ВРП на 1 человеко-час) до 1,37 раз (ВРП на 1000 занятых), размах колебаний агрегированного индекса находится в этом промежутке - 1,23 раза.

В 2016 г. происходит выравнивание темпов роста производительности труда. Это видно на рисунке 2. Однако это выравнивание происходило не столько за счет увеличения производительности в отстающих регионах, сколько за счет общего снижения динамики5. Темпы роста производительности труда колеблются в районе единицы. Отношение минимальных к максимальным темпам роста составляло 1,14 раза, 1,08 раза и 1,10 раза соответственно для ВРП на 1000 занятых, ВРП на 1 человеко-час и агрегированный индекс.

В 2019 г. дифференциация регионов несколько выросла, но остается меньше, чем в начале периода (1,18 раза, 1,17 раза и 1,16 раза соответственно для рассматриваемых индексов).

Одной из возможных причин этого могут быть различия в отраслевой структуре ВРП. Авторами был проведен кластерный анализ для выявления групп регионов, имеющих сходную отраслевую структуру по данным о структуре ВРП в 2018 г. Результаты разбиения представлены в таблице 2.

Описание кластеров удобнее начать со второго, в котором находятся семь регионов с преобладанием в ВРП доли добычи полезных ископаемых. Доля остальных производств небольшая. В этом кластере преимущественно сосредоточены добывающие регионы Сибири.

Первый кластер включает 17 субъектов РФ, которые характеризуются относительно высокой долей добывающих производств, однако эта доля не является преобладающей, поскольку удельный вес обрабатывающих производств также относительно высок.

В наиболее многочисленном третьем кластере находятся 32 субъекта Российской Федерации, которые характеризуются наибольшим удельным весом в ВРП обрабатывающих производств, а также высокой долей сбытовой инфраструктуры (торговля, транспорт и хранение).

5 Необходимо отметить, что минимальные значения всех индексов увеличились по сравнению с 2013 г.

Таблица 2

разбиение регионов рФ на кластеры по отраслевой структуре Врп

кластер 1 Белгородская область Республика Карелия Республика Коми Архангельская область Республика Татарстан Удмуртская Республика Пермский край Оренбургская область Самарская область Республика Тыва Республика Хакасия Красноярский край Иркутская область Кемеровская область Томская область Магаданская область Чукотский автономный округ

кластер 2 Ненецкий автономный округ Астраханская область

Тюменская область Ханты-Мансийский автономный округ - Югра Ямало-Ненецкий автономный округ Республика Саха (Якутия) Сахалинская область

кластер 3 Владимирская область

Ивановская область Калужская область Костромская область Липецкая область Московская область Рязанская область Смоленская область Тверская область Тульская область Ярославская область г. Москва

Вологодская область

Калининградская

область

Ленинградская область

Новгородская область г. Санкт-Петербург Волгоградская область

Ростовская область Республика Башкортостан

Республика Марий Эл Республика Мордовия Чувашская Республика

Кировская область

Нижегородская

область

Пензенская область Саратовская область Ульяновская область Курганская область Свердловская область Челябинская область Омская область

кластер 4 Брянская область Воронежская область Курская область Орловская область Тамбовская область Мурманская область Псковская область Республика Адыгея Республика Калмыкия Краснодарский край Республика Дагестан Республика Ингушетия Кабардино-Балкарская Республика

Карачаево-Черкесская Республика Республика Северная Осетия - Алания Ставропольский край Республика Алтай Алтайский край Новосибирская область Республика Бурятия Забайкальский край Камчатский край Приморский край Хабаровский край Амурская область Еврейская автономная область

Источник: расчеты авторов.

Четвертый кластер также довольно многочисленный - 27 регионов. Его характерной особенностью является относительно диверсифицированная структура с высокой долей сельского хозяйства. В таблице 3 представлена структура ВРП в процентах от ВРП региона для центров кластеров.

Таблица 3

Доля различных видов производств в ВРП для центров кластеров,%

Номер кластера

1 2 3 4

Сельское, лесное хозяйство, охота, рыболовство и рыбоводство 5,06 1,63 6,78 13,61

Добыча полезных ископаемых 29,59 66,11 0,92 3,60

Обрабатывающие производства 15,47 2,11 28,81 10,64

Обеспечение электрической энергией, газом и паром; кондиционирование воздуха 4,39 1,86 4,23 3,36

Водоснабжение; водоотведение, организация сбора и утилизация отходов, деятельность по ликвидации загрязнений 0,57 0,24 0,84 0,73

Строительство 5,17 6,63 5,62 8,10

Торговля оптовая и розничная; ремонт автотранспортных средств и мотоциклов 8,20 4,30 14,28 13,96

Транспортировка и хранение 6,27 5,06 7,40 9,74

Деятельность гостиниц и предприятий общественного питания 0,79 0,46 1,04 1,57

Деятельность в области информации и связи 1,51 0,59 2,52 2,28

Деятельность финансовая и страховая 0,24 0,09 0,37 0,21

Деятельность по операциям с недвижимым имуществом 3,45 1,69 6,27 4,60

Деятельность профессиональная, научная и техническая 2,12 0,87 3,19 1,75

Деятельность административная и сопутствующие дополнительные услуги 1,62 1,46 1,92 2,04

Государственное управление и обеспечение военной безопасности; социальное обеспечение 5,89 2,47 5,67 9,78

Образование 3,73 1,69 3,70 5,86

Деятельность в области здравоохранения и социальных услуг 4,92 2,26 5,04 6,57

Деятельность в области культуры, спорта, организации досуга и развлечений 0,70 0,39 0,87 1,07

Предоставление прочих видов услуг 0,31 0,11 0,51 0,51

Деятельность домашних хозяйств как работодателей; недифференцированная деятельность частных домашних хозяйств по производству товаров и оказанию услуг для собственного потребления 0 0 0 0

Источник: расчеты авторов.

Минимальное расстояние от центра в первом кластере - у Республики Удмуртия, которая характеризуется развитым промышленным производством, в частности маши-

0,980

2014 2015 2016 2017 2018

-Кластер 1 Кластер 2 Кластер 3 Кластер 4

Рисунок 4. Динамика средней по кластеру производительности труда

Источник: расчеты авторо в.

0,940

2013

2014

Кластер 1

2015

2016

2017

Кластер 2

Кластер 3

2018

Кластер 4

0019

Рисунок 5. Динамика средней по кластеру производительности труда

Источник: расчеты авторов.

1,050

1,020 2013 2014 2015 2016 2017 2018 2019

Кластер 1 Кластер 2 Кластер 3 Кластер 4

Рисунок 6. Динамика средней по кластеру производительности труда

Источник: расчеты авторов.

ностроением, металлообработкой, черной металлургией. Основным ресурсом для добывающей промышленности является нефть, хотя и добыча на месторождениях падает.

М аксимальное расстояние от центра в этом кластере - у Республики Тыва, доля обрабатывающих производств в которой мизерная, но зато в структуре ВРП велика доля государственного управления и обеспечения военной безопасности; социального обеспечения. Это объясняется пограничным положением Республики Тыва.

Во втором кластере регионы расположены довольно плотной группой. Наиболее близко к центру находится Тюменская область, а наиболее далеко - Ненецкий АО, доля добывающих производств в котором в структуре ВРП превышает 80%.

Наиболее близко к центру третьего кластера расположена Рязанская область, которая является старопромышленным регионом с многоотраслевой экономикой, что соответствует диверсифицированному характеру третьего кластера. Наиболее далекий регион от центра - г. Москва, в структуре которого большую долю занимает торговля, а также государственное управление и обеспечение военной безопасности; социальное обеспечение. Это обуславливается столичными функциями Москвы.

В четвертом кластере минимальное расстояние от центра кластера имеет Ставропольский край, экономика которого достаточно диверсифицирована. Она имеет большую долю промышленных производств (машиностроение, пищевая, химическая промышленности, добыча и переработка нефти и газа), а также развитое сельское хозяйство.

На периферии кластера расположена Республика Калмыкия, специализирующаяся на сельскохозяйственном производстве, промышленный потенциал которой развит недостаточно.

На рисунках 4-6 представлена динамика за период с 2013 по 2019 г. индексов производительности труда, рассчитанных различными методами, а также агрегированного индекса для выделенных в соответствии со структурой ВРП кластеров. Среднее по кластеру рассчитано как среднее геометрической индексов производительности труда регионов, входящих в данный кластер.

В таблице 4 приведены среднегеометрические значения индексов в рассматриваемый период.

Как следует из рисунков 4-6 и таблицы 4, индексы, рассчитанные по разным методикам, во все годы рассматриваемого периода для второго кластера превышают соответствующие значения во всех остальных кластерах за исключением 2014 г. Возможно, здесь сказалось влияние изменения цен на сырье на мировых рынках. В 2014 г. наблюдалось резкое снижение цен на основные продукты добывающих производств России, а также ослабление национальной валюты, что вызвало провал индексов производи-

Таблица 4

Средние значения индексов за период 2013-2019 гг.

Кластеры ВРП на 1000 занятых ВРП на 1 чел.час Агрегированный индекс

Кластер 1 1,019 0,999 1,010

Кластер 2 1,024 1,004 1,015

Кластер 3 1,019 1,001 1,011

Кластер 4 1,014 1,002 1,008

Источник: расчеты авторов.

тельности труда второго кластера. Особенно это заметно в динамике индекса производительности, рассчитанной как ВРП на 1000 занятых.

Динамика индексов производительности труда в первом кластере и третьем кластерах, имеющих диверсифицированный характер экономики, близка, однако отстает от темпов производительности труда во втором кластере.

Темпы роста производительности труда в четвертом кластере, в котором преобладает сельскохозяйственное производство, наиболее низкие, хотя после 2014 г. наблюдается и постепенный, но последовательный рост, а в то время как в остальных кластерах динамика колеблется.

Заключение

Какие выводы следуют из проведенного исследования? Прежде всего, необходимо отметить, что методика расчета показателя влияет на результирующий критерий производительности труда. Колебания ВРП на 1000 занятых внутри исследуемого временного периода достаточно амплитудные, что затрудняет изучение тенденции, в то время как значения индекса производительности труда, рассчитанного как частное от деления ВРП на 1 чел.-час, наоборот, чрезвычайно близки между собой. Поэтому, с нашей точки зрения, агрегированный индекс дает более объективную картину.

Сложившаяся отраслевая специализация регионов существенно влияет на динамику производительности труда. При этом регионы, у которых в структуре превалируют добывающие производства, имеют более высокие индексы производительности труда. Однако сырьевая направленность экономики способствует резким скачкам производительности на макроуровне, что может объясняться зависимостью роста производительности от ценового фактора, поскольку цены на сырье подвержены резким колебаниям.

ИСТОЧНИКИ:

1. Волкова А.А., Романюк Э.И., Френкель А.А. Сравнительный анализ различных подходов к измерению производительности труда // Экономическая наука современной России. - 2020. - № 3 (90). - с. 117-131.

2. The Harvard Index of General Business Conditions, its Interpretation. Cambridge:Mass., 1924

3. Игнатьев М.В. К вопросу об едином экономическом показателе // Вестник статистики. - 1922. - № 1-4. - с. 99-139.

4. Экономический бюллетень Конъюнктурного института, 1923, №5-6

5. Павлов П.Н., Каукин А.С. Оценка совокупной факторной производительности российской экономики на основе методики BLS // Экономическое развитие России. -2019. - № 12. - с. 15-22.

6. Бурцева Т.А. Система показателей региональной производительности труда // ФЭС: Финансы. Экономика. - 2020. - № 4-5. - с. 32-41.

7. Смирнова Е.А., Постнова М.В. Интегральная оценка производительности труда // Вестник Казанского государственного аграрного университета. - 2020. - № 1(57). -с. 123-128. - doi: 10.12737/2073-0462-2020-123-129.

8. Давыдов А., Попов В., Френкель А. Индекс хозяйственной конъюнктуры в России: построение и результаты // Мировая экономика и международные отношения. -1993. - № 12. - с. 29-41.

9. Gupta S., Wilton P.C. Combination of forecasts: an extension // Management Science. -1987. - № 3. - p. 356-372.

10. Бурцева Т.А., Френкель А.А., Тихомиров Б.И., Сурков А.А. Интегральный индекс -эффективный инструмент измерения региональной производительности труда // Экономика труда. - 2020. - № 11. - с. 1085-1102.

references:

Burtseva T.A. (2020). Sistema pokazateley regionalnoy proizvoditelnosti truda [System indicators assessment of regional labor productivity]. «FES: Finance. Economy. Strategy ». (4-5). 32-41. (in Russian). Burtseva T.A., Frenkel A.A., Tikhomirov B.I., Surkov A.A. (2020). Integralnyy indeks - effektivnyy instrument izmereniya regionalnoy proizvoditelnosti truda [Integral index as an effective tool for measuring regional labour productivity]. Russian Journal of Labor Economics. (11). 1085-1102. (in Russian). Davydov A., Popov V., Frenkel A. (1993). Indeks khozyaystvennoy konyunktury v Rossii: postroenie i rezultaty [Index of economic conjuncture in Russia: construction and results]. World Economy and International Relations. (12). 29-41. (in Russian). Gupta S., Wilton P.C. (1987). Combination of forecasts: an extension Management Science. (3). 356-372.

Ignatev M.V. (1922). K voprosu ob edinom ekonomicheskompokazatele [On the issue of

a single economic indicator]. Vestnik statistiki. (1-4). 99-139. (in Russian). Pavlov P.N., Kaukin A.S. (2019). Otsenka sovokupnoy faktornoy proizvoditelnosti rossi-yskoy ekonomiki na osnove metodiki BLS [Measurement of total factor productivity growth in russia with US. BLS methodology]. Russian Economic Developments. (12). 15-22. (in Russian).

Smirnova E.A., Postnova M.V. (2020). Integralnaya otsenka proizvoditelnosti truda [Integral assessment of labor productivity]. Vestnik of Kazan State Agrarian University. (1(57)). 123-128. (in Russian). doi: 10.12737/2073-0462-2020-123-129. Volkova A.A., Romanyuk E.I., Frenkel A.A. (2020). Sravnitelnyy analiz razlichnyhpod-khodov k izmereniyu proizvoditelnosti truda [Comparative analysis of various approaches to calculating labour productivity]. Economics of Contemporary Russia. (3 (90)). 117-131. (in Russian).