Человеческий капитал и экономический рост

др. - M. : МарТ; Ростов-н/Д. : МарТ, 2003. - ("Экономика и управление").

4. Сагайдак А. Опыт государственного регулирования в сельском хозяйстве США / А.Сагайдак // АПК: экономика, управление. - 2002.- № 8. - С. 26.

5. Киселев C.B. Государственное регулирование сельского хозяйства в условиях переходной экономики / C.B. Киселев. - M., 1994. - 179 с.

6. Линдерт П. Экономика мирохозяйственных связей / П. Линдерт. - М. : Прогресс, 1992. - 520 с.

7. Овчинников О.Г. Государственное регулирование аграрного сектора США / О.Г. Овчинников. -М.:ДеЛи, 1999.-663 с.

8. Милосердое В.В., Милосердое К.В. Аграрная политика России - XX век. - М. : ФГУП "ВО Мин-сел ьхоз России", 2002. - 543 с.

9. Беккер Г.С. Человеческое поведение: экономический подход / Г.С. Беккер. - М.: ГУ ВШЭ, 2003. - С. 355-379.

10. Серова Е. Аграрная экономика : учебное издание / Е. Серова. - М.: Издательство Высшей школы экономики, 1999. - 480 с.

11. Флорентьев Л. За новый курс аграрных реформ / Л. Флорентьев // Сельская жизнь. - 1999. -27 мая. - С. 7.

12. Проблемы развития АПК в России / Г.В. Максимов, В.И. Степанов, В.Н. Василенко и др. - М. : Вузовская книга, 2002. - 240 с.

HUMAN CAPITAL AND ECONOMIC GROWTH

Porfir'ev Evgenij Evgenievich, Post-graduate student, Institute of Economics of the Ural Branch of Russian Academy of Sciences, Chief specialist of the Department of the operation of technological infrastructure, Federal Public Institution "Nalog-Servis" of the Federal Tax Service of Russia, Perm

The article deals with the process of economic growth and the factors influencing it. It considers a retrospective analysis of models of output, economic growth and the factors of production. The purpose of this scientific work is to development a modern model of economic growth by testing accumulated on this subject of scientific knowledge and modernization of the existing models. Mankiw - Romer - Wail's model (model MRW) was chosen as the basis for further research. The reason for the choice of the model served as a good level of extensibility of model and its emphasis on human capita/.

Keywords: mathematical modeling; Mankiw - Romer - Wail's model; production factors; human capital; economic growth.

УДК 338.1 ВАК РФ 08.00.01

ЧЕЛОВЕЧЕСКИЙ КАПИТАЛ И ЭКОНОМИЧЕСКИЙ РОСТ

5 Порфирьев ЕЕ, 2016

В статье рассматривается процесс экономического роста и влияющие на него факторы. Приводится ретроспективный анализ моделей, рассматривающих выпуск продукции, экономический рост и факторы производства. Целью работы является построение современной модели экономического роста путем апробации накопленных по данной проблематике научных знаний и модернизации одной из существующих моделей. В качестве основы для дальнейших исследований была выбрана модель Г. Мэнкью, Д. Ромера и Д. Уэйла (модель MRW). Причиной выбора модели послужили хороший уровень расширяемости модели и её акцентирование на таком факторе производства, как человеческий капитал.

Ключевые слова: математическое моделирование; модель Мэнкью - Ромера -Уэйла; факторы производства; человеческий капитал; экономический рост.

ПОРФИРЬЕВ Евгений Евгеньевич, аспирант, Институт экономики Уральского отделения Российской академии наук, главный специалист отдела эксплуатации технологической инфраструктуры, Федеральное казенное учреждение "Налог-Сервис" Федеральной налоговой службы Российской Федерации, Пермь

рго5оМб(д1таИ г и

Российская экономика в последние годы вновь проходит через структурные изменения. Данные преобразования сопровождаются пониманием участников рынка, что новая реальность в российской экономике является долговременной, а возвращение к экономической ситуации первого десятилетия XXI века вряд ли возможно.

Опережающий рост первого десятилетия XXI века стал возможен благодаря совокупности нескольких факторов. Во-первых, после обвального спада 1990-х российский рынок поддерживал эффект низкой базы. Во-вторых, Россия была в числе тех стран, на которых положительно сказался бурный рост сырьевых рынков. В-третьих, низкий уровень рождаемости привел к дисбалансу в возрастной пирамиде населения страны, когда обширный пласт работающего населения поддерживал своими отчислениями сравнительно на-

большие группы молодого и пожилого населения. Свою роль сыграл и выход российского бизнеса на мировой рынок капитала. Таким образом, практически все объективные факторы благоволили экономическому росту в России. Единственным препятствием, по сути, мог быть только такой субъективный фактор, как политическая нестабильность в стране. Однако ктому времени в среде российских элит уже был достигнут определенный консенсус.

Целью данной работы является построение модели, раскрывающей суть экономического роста. Данная цель потребует решения ряда задач, к которым относятся:

- изучение научных работ, посвященных экономическому росту и факторам производства;

- соотношение существующих моделей с современным уровнем развития общества и экономики;

- адаптация модели к реалиям российской экономики.

Для начала формализуем понятие экономического роста.

Под экономическим ростом принимается увеличение объемов национального дохода (выпуска, производства) за определенный промежуток времени (как правило, год), очищенное от инфляции.

Таким образом, экономический рост можно представить формулой:

Вопрос экономического роста начал занимать умы представителей экономической науки с начала XX века.

Теория экономического роста своим появлением обязана Йозефу Шумпетеру. В начале XX века Шумпетер высказал точку зрения, что понятия экономического роста и развития экономики должны быть разделены. Развитие экономики, с точки зрения Йозефа Шумпетера, это, прежде всего, научные открытия.

Что касается экономического роста, то в работе Йозефа Шумпетера "Теория экономического развития" он представлен как количественный процесс, который измеряется путем сравнения объемов выпуска в разные периоды времени. [10] Как правило, под выпуском понимаются Валовый внутренний продукт (ВВП) или Валовый национальный продукт (ВНП), очищенные от инфляции.

Существенный вклад в теорию производства и роста был внесен американскими эко-

номистами Чарльзом Коббом и Полом Дугласом. Их производственная функция увязывала такие факторы производства, как капитал,труд и уровень технологического развития. [4]

Функция Кобба-Дугласа получила своё развитие в работах Роберта Солоу, увязывающих экономический рост и максимизацию объема потребления. [2] Неоклассическая модель Солоу рассматривает рост численности населения, накопление капитала и технический прогресс.

В последние десятилетия экономическая наука проходит через процесс переоценки факторов, оказывающих влияние на экономический рост. Современная постиндустриальная экономика обладает рядом характерных черт, среди которых рост доли сектора услуг и смещение акцентов на человеческий потенциал - как фактор создания стоимости. [6]

Рост сектора услуг создает спрос на образованных людей и возникновение у работодателей интереса к личным качествам и склонностям работников. Причиной интереса является желание работодателя максимизировать эффективность использования наёмного труда и, как следствие, создаваемую работниками стоимость.

Как ранее механизация сельского хозяйства привела к появлению излишков сельскохозяйственной продукции и высвобождению рабочей силы, так и современные технологии производства высвобождают рабочую силу из производственного сектора экономики. Поскольку экономическая наука не может не реагировать на изменение экономических взаимоотношений, актуальным становится термин человеческого капитала.

Взяв за основу модель Солоу, Г. Мэнкью, Д. Ромер и Д. Уэйл. предложили разделять капитал на физический и человеческий. [5]

Ь/> А

В данном случае К- выпуск продукции, К-физический капитал, Н- человеческий капитал, L - труд, А - уровень технологий производства, а - вклад физического капитала в изменение выпуска, р - вклад человеческого капитала в изменение выпуска.

Следует сказать, чтоавторы модели используют одну и ту же производственную функцию для человеческого капитала, физического капитала и потребления. Это обуславливает ту особенность, что единица потребления может быть превращена либо в единицу человеческого капитала, либо в единицу физического

> <

X

X.

о

LM

т s

о

X

о

со

108

капитала. В модели имеется предпосылка, что уровень выбытия человеческого капитала равен уровню выбытия физического капитала, а отдача от капитала убывает (« + р <1). Кроме того, темп прироста населения считается постоянным.

Как правило, вклад физического капитала (а) в создаваемый доход принимается равным 1 /3. [3] Определение вклада человеческого капитала (р) является более сложным процессом. Г. Мэнкью, Д. Ромер и Д.Уэйл предложили сравнивать уровни минимальной и средней оплаты труда в стране.

Модель МВУ\/ предполагает, что уровень технологий в обществе изменяется с заданным темпом д.

Aft) .!..<<«.

К достоинствам модели MRW, которые и повлияли на выбор её в качестве основы для данной работы, можно отнести:

1) Выбор факторов производства, который сделали авторы модели, понятен стороннему наблюдателю и нетребует долгого объяснения;

2) Хороший уровень расширяемости модели. В модель сравнительно легко вводятся новые факторы производства и определяющие их параметры. В данном случае следует сказать, что и сами авторы модели взяли за основу модель Солоу;

3) Пригодность модели для использования как в качестве учебной модели, так и на прикладном уровне.

Мэнкью, Ромер и Уэйл предложили оценивать человеческий капитал как долю населения, обучающегося в средней школе, умноженную на долю работоспособного населения 15-19 лет. [1] Данный возрастной промежуток отражает работоспособное население, обучающееся в старших классах школы, а также техникумах, колледжах и прочих учебных заведениях, выпускающих специалистов со средним профильным образованием. [5] Однако реалии современного рынка труда таковы, что основную массу рабочей силы составляют люди, чьё обучение продолжалось и после школы. Поэтому подход классической модели MRW можно назвать не в полной мере отражающим действительность.

Для повышения адекватности модели возраст рассматриваемого работоспособного населения должен быть изменен. Было принято решение учитывать долю работоспособного населения 15-24 лет. Тем не менее, поскольку охват населения высшим образованием не является абсолютным, необходима поправка на

уровень охвата высшим образованием работоспособного населения страны.

Таким образом, модернизированный показатель человеческого капитала (Н) примет значение:

Н' = п  m  q,

где п-доля населения, обучающегося в средней школе; я?-доля работоспособного населения в возрасте 15-24 лет; q-уровень охвата высшим образованием работоспособного населения страны.

В подобной конфигурации модель MRW ясно отражает проблему выбора, стоящую перед молодежью, а именно, продолжать процесс собственного образования или начинать трудовую деятельность.

Возьмем модернизированный показатель за основу дальнейших вычислений и обозначим выпуск на единицу эффективного труда у = Y/AL, физический капитал на единицу эффективного труда k = K/AL и человеческий капитал на единицу эффективного труда h = НУ AL. Тогда

y = ka-hß.

Для того чтобы оценить вклад человеческого капитала в экономический рост, предположим, что L - const и А - const.

Согласно данным Федеральной службы государственной статистики, среднемесячные затраты на рабочую силу для работодателей в России составляют 45 870,2 руб. В этих затратах непосредственно на заработную плату уходит 75%. [7] Таким образом, средняя оплата труда составляет 34402,65 руб.

Достаточно нетривиальным является вопрос о том, что считать минимальным размером труда в модели MRW применительно к реалиям российской экономики. Есть показатель минимального размера оплаты труда, устанавливаемый на законодательном уровне и составляющий 6 204 руб. Тем не менее, данный показатель слабо удовлетворяет требованиям модели MRW (показатель р чрезмерно завышается), поскольку не отражает реального уровня оплаты труда в стране.

Федеральная служба государственной статистики проводит исследования на тему среднемесячных затрат на рабочую силу по видам экономической деятельности, однако и они показывают высокую дифференциацию уровня заработной платы в различных отраслях

экономики. Подобная дифференциация уровня доходов вряд ли может быть объяснена одной лишь отдачей от вложений в человеческий капитал. Приходится признавать, что уже несколько десятилетий в России существует парадоксальная ситуация, при которой представители квалифицированной рабочей силы имеют невысокий уровень доходов.

По этой причине было предложено при расчете р вместо минимальной заработной платы использовать медианную заработную плату.

Согласно данным Росстата, в 2014 году отношение медианной заработной платы к средней заработной плате составляло 73,6%. [7]

Отсюда вклад человеческого капитала:

р =1-0,736 = 0,264

Данный уровень развития человеческого капитала характерен для развивающихся стран.

Определим показатели, необходимые для измерения человеческого капитала (данные за 2014 год). [7; 9]

и = 1,008, 6971 =0,097

ным только за счет увеличения доли работоспособного населения в возрасте 15-24 лет, что в некоторой степени абсурдно. Акцентирование внимания на школьном образовании было характерно при переходе от традиционной аграрной экономики. Современная система образования представляет собой несколько уровней, каждый из которых влияет на качество человеческого капитала.

Сравним отдачу от вложений в общее среднее образование и высшее образование. Увеличим показатель /?на один процентный пункт, тогда:

hj = 1,018  0,097  0,322 = 0,031796212 У] = 147,4ю  0,031796212°264 = 2,125 Проделаем то же самое с показателем q.

h2 = 1,008  0,097  0,332 = 0,032461632

у2 = 147,4ю  0,032461632°264 = 2,137

Сравним экономический рост в обоих случаях.

71539

Довольно примечательным выглядит значение п, превышающее единицу. Данный факт говорит об обучении части детей в нескольких учебных заведениях.

Согласно данным Федеральной службы государственной статистики, уровень охвата высшим образованием работоспособного населения страны (¿7) составляет 32,2%. [7]

Таким образом, показатель человеческого капитала примет значение:

И = 1,008  0,097  0,322 = 0,031483872.

За физический капитал (А) принимаются основные фонды. На конец 2014 года размер основных фондов по полной учетной стоимости в России составлял 147,4 трлн руб. [8]

V = 147,4ю  0,031483872°264 = 2,12.

Почему важен показатель (7? Во многих средне- и высокоразвитых странах уровень охвата населения средним образованием стремится к 100%, и Россия в данном случае не выбивается из их числа. Учитывая это обстоятельство, можно сделать вывод, что увеличение человеческого капитала в классической модели МВУУ становится возмож-

>1 = У

21 у

2,125 ' 2,12

_ 2,137 ~ 2,12

= 1,00236

= 1,008

Аналогичным образом проведем анализ чувствительности выпуска на единицу эффективного труда к изменению доли населения, обучающегося в средней школе, и уровня охвата высшим образованием работоспособного населения страны.

Таблица 1 - Анализ чувствительности выпуска на единицу эффективного труда к изменению доли населения, обучающегося в средней школе, и уровня охвата высшим образованием работоспособного населения страны

Уровень охвата высшим образованием работоспособного населения страны

Доля населения, обучающегося в средней школе 30,2% 31,2% 32.2% 33,2% 34,2%

98,8% 2,073 2,091 2,109 2,126 2,143

99,8% 2,079 2,097 2,114 2,132 2,148

100.8% 2,084 2,102 2.120 2,137 2,154

101,8% 2,090 2,108 2,125 2,143 2,160

102,8% 2,095 2,113 2,131 2,148 2,165

Таблица 2 - Анализ чувствительности выпуска на единицу эффективного труда к изменению доли населения, обучающегося в средней школе, и уровня охвата высшим образованием работоспособного населения страны

Уровень охвата высшим образованием работоспособного населения страны

Доля населения, обучающегося в средней школе 30,2% 31,2% 32.2% 33,2% 34,2%

98,8% -2,2% -1,4% -0,5% 0,3% 1,1%

99,8% -1,9% -1,1% -0,3% 0,6% 1,3%

100.8% -1,7% -0,8% 0% 0,8% 1,6%

101,8% -1,4% -0,6% 0,2% 1,1% 1,9%

102,8% -1,2% -0,3% 0,5% 1,3% 2,1%

ье:

>

< X

X.

о

ш т s

О X

о

со

110

Проведенный анализ чувствительности показывает, что увеличение доли учащихся в средней школе на 1 % увеличит выпуск на единицу эффективного труда чуть более чем на 0,2%. В то же время, повышение уровня охвата высшим образованием трудоспособного населения увеличивает выпуск продукции на единицу эффективного труда на 0,8%.

Итак, модернизированная модель МВУ\/ показывает, что при высоком уровне распространения школьного образования последнее уже не оказывает столь существенного влияния на экономический рост. Более того, приведение показателя /жзначению больше 1 сопряжено с известными трудностями, поскольку часть учащихся будет обучаться одновременно в нескольких учебных заведениях. Последнее, вероятно, уменьшит отдачу от обучения в каждом конкретном учебном заведении.

Подводя итоги, отметим достижение цели данной работы по построению модели экономического роста, отвечающей текущему уровню развития экономики. Научная новизна работы заключается в выделении возросшей роли высшего образования по сравнению с моментом появления классической модели МВУ\/ и адаптации модели к реалиям российской экономики.

Полученная модель может быть использована в процессе изучения студентами экономического профиля следующих вопросов: экономический рост; факторы производства; человеческий капитал.

Вместе с тем, следует отметить, что вопрос зависимости уровня развития человеческого капитала от охвата населения высшим и средним профессиональным образованием требует дальнейшего исследования.

Примечания:

1. Romer D. Advanced Macroeconomics. - L.: McGraw-Hill, 1996.-540 с.

2. Solow R. A Contribution to the Theory of Economic Growth // Quarterly Journal of Economics. - 1956. February. - C. 65-94.

3. Комарова A.B., Павшок O.B. Оценка вклада человеческого капитала в экономический рост регионов России (на основе модели Мэнкью - Ромера -Уэйла) // Вестник НГУ. Серия: Социально-экономические науки. - 2007. - Т. 7. - Вып. 3. - С. 191-201.

4. Курс социально-экономической статистики: учебник / под ред. Назарова М. Г. - 9-е изд. стер. -М.:0мега-Л,2011.- 1016 с.

5. Нуреев P.M. Экономика развития : учебник. - М. : Норма, 2008. - С. 136.

6. Программа развития ООН. Доклад о человеческом развитии 2015. Труд во имя человеческого развития / пер. с англ. - М. : Весь Мир, 2016. -284 с.

7. Труд и занятость в России. 2015 : Стат.сб. / Рос-стат. - М., 2015.-274 с.

8. Федеральная служба государственной статистики. Наличие основных фондов по полной учетной стоимости на конец отчетного года. URL: h ttp:/www.g ks.ru/free_doc/new_si te/business/ osnfond/NAL_vs.xls (дата обращения: 24.05.2016).

9. Федеральная служба государственной статистики. Распределение населения по возрастным группам. URL: http:/www.gks.ru/free_doc/new_site/ population/demo/demol4.xls (дата обращения: 24.05.2016).

10. Шумпетер Й. Теория экономического развития. - М. : Эксмо, 2007. - 864 с.

SOME ASPECTS OF CALCULATING THE TIME PERIODS IN THE TAXATION

Sidorova Anastasia Viktorovna, PhD of Jurisprudence, Chair of Socio-Legal Disciplines, Privoizhskiy institute of Advanced Studies of the Federal Tax Service of Russia, Nizhniy Novgorod

The development of modern tax administration system to a large extent depends on the quality of legal norms. Imperfections in the legislation allow to manipulate the law in their application that affect the rights and economic interests of businesses and business and also public interest at large. This article discusses some aspects of calculation of terms established by the tax legislation. Changing the law in this area will contribute to a significant simplification of the interaction of all the subjects of tax legal relations and lead to the improvement of the activities of tax authorities at all stages of tax administration.

Keywords: deadlines in tax law; calculation of time limits; the rules of calculation of terms; taxation.

ОТДЕЛЬНЫЕ АСПЕКТЫ ИСЧИСЛЕНИЯ СРОКОВ ПРИ НАЛОГООБЛОЖЕНИИ

© Сидорова А.В., 2016 Современное развитие системы налогового администрирования в немалой

степени зависит от качества правовых норм. Несовершенства в законодательстве позволяют манипулировать нормами права в процессе их применения, что влияет на права и экономические интересы субъектов предпринимательства и бизнеса, а также государственные интересы в целом. В данной статье рассматриваются отдельные аспекты исчисления сроков, установленных налоговым законодательством. Изменение законодательства в данной сфере

УДК 336.221 ВАК РФ 08.00.12