О педагогической модели формирования профессиональной компетентности математика

ТЕОРИЯ И МЕТОДИКА ОБУЧЕНИЯ ЕСТЕСТВЕННО-МАТЕМАТИЧЕСКИМ ДИСЦИПЛИНАМ

УДК 377.35 © Л.В. Антонова

О педагогической модели формирования профессиональной компетентности математика

В статье рассматривается модель формирования профессиональной компетентности математика, выбор доминирующего типа обучения в формировании профессиональных компетенций будущих математиков: исследовательско-теоретический тип обучения.

Ключевые слова: формирование профессиональной компетентности, исследовательско-творческий метод обучения, математические способности.

L.V. Antonova

On pedagogical model of formation of professional competence of mathematician

In the article a model of formation of professional competence of mathematician is considered, a choice of dominating type of teaching in formation of professional competences of future mathematicians, research-theoretical type of teaching.

Keywords: formation of professional competence, research-theoretical type of teaching.

При компетентностном подходе к образованию основным результатом образования становятся компетенции, которыми должен владеть выпускник школы или профессионального учебного заведения. Уровень образованности теперь определяется не объемом знаний, а готовностью решать проблемы на основе полученных знаний. Готовность решать проблемы означает, что человек должен владеть умениями и интеллектуальными качествами для решения проблемы. Так что понятие компетенции интегративно, объединяет знания, умение и способность к мобилизации и самоуправлению для разрешения проблемной ситуации. Э.Ф. Зеер считает необходимым введение еще одного конструкта обновления образования - метакачеств для обозначения способностей, качеств и свойств личности, обусловливающих, определяющих продуктивность широкого круга учебно-познавательной, сознательной и профессиональной деятельности. Он предлагает выделить две группы метакачеств:

- широкий радиус функционирования, востребованный при выполнении многообразных видов учебно-познавательной и социальнопрофессиональной деятельностей (познавательные, регулятивные и коммуникативные виды деятельности);

- узкий круг деятельности - метапрофессио-нальные качества.

К первой группе относятся наблюдательность, работоспособность, организованность, самостоятельность, социально-профессио-

нальная мобильность, мыслительные качества и другие. Вторая группа качеств приспособлена к профессиям.

Для профессиональных математиков мыслительные качества являются профессионально важными качествами. По характеру связи с практикой различают практическое и теоретическое мышление. Практическое мышление связано с решением частных задач практической деятельности, а теоретическое связано с поиском общих закономерностей. Такое разделение является условным, поскольку интеллект у человека един и едины основные механизмы мышления, но различны формы мыслительной деятельности, поскольку различны задачи, стоящие в том или другом случае перед человеком. Математическое мышление связано с логическими операциями, математическими понятиями и образами и, на наш взгляд, в зависимости от решаемой проблемной ситуации включает элементы как практического, так и теоретического мышления. Оно обладает следующими свойствами:

- Гибкость мыслительных процессов, выражающаяся в умении отобрать наиболее оптимальный вариант решения задачи, в умении изменить путь решения, если это вызвано условиями, обнаруженными в ходе исследования проблемы.

- Быстрота мыслительных процессов.

- Последовательность мыслительных процессов.

- Темп развития мыслительных процессов.

- Экономичность мышления.

Эти и другие свойства математического мышления и математических способностей выделены В.А. Крутецким и др.

В профессиональном развитии математика следует учитывать особенности и свойства математического мышления. Известны различные типы моделей профессионального развития. Наиболее распространены онтогенетические и профессионально-генетические модели развития. Первые рассматривают профессиональное развитие человека в контексте онтогенеза человека, а вторые - в контексте трудовой деятельности.

Онтогенетические модели обращены к человеку как к индивиду, в них профессиональное развитие накладывается на периодизацию жизни человека (детство, юность, зрелость, старость и т.д.), и в соответствии с этим говорят о старте, пике, финише функционирования человека как субъекта труда.

Е.А. Акимов предлагает следующие стадии развития субъекта труда:

- оптация (12-17 лет) - период выбора профессии и учебно-профессионального заведения.

- профессиональная подготовка (15-23 года);

- адаптация (16-18 лет) - вхождение в профессию и привыкание;

- фаза интерната (18-23 года) - приобретение профессионального опыта;

- мастерство (23-35 лет) - квалифицированное выполнение трудовой деятельности;

- фаза авторитета (35-55 лет) - достижение профессионалом высокой квалификации;

- наставничество (55-60) - передача профессионального опыта.

А.К. Маркова выделяет пять уровней профессионализма:

- допрофессионализм (первичное знакомство с профессией);

- профессионализм (адаптация, самоактуализация, мастерство);

- суперпрофессионализм (творческое владение профессией, расширение профессиональной компетентности, творческое са-мопроецирование себя);

- непрофессионализм (утрата профессионализма);

- послепрофессионализм (завершение профессиональной деятельности).

В западном мире получила признание модель профессионального развития Д. Стьюпера, состоящая из пяти этапов:

- рост (развитие интересов, способностей: 014 лет);

- исследование (апробация своих сил: 14-25 лет);

- утверждение (профобразование и приобретение признания: 25-44 года);

- поддержание (создание устойчивого профессионального положения: 45-64 года);

- спад (уменьшение профессиональной активности: 65 и более лет).

Э.Ф. Зеер на основе проблем периодизации приходит к следующим выводам:

1. Разнообразие траекторий индивидуального развития личности не позволяет выделить универсальные критерии периодизации взрослости: для одной группы людей определяющим фактором становится социальная ситуация развития, для другой - профессиональная деятельность, для третьей - психологические новообразования. В течение жизни эти факторы могут меняться, порождая огромное количество вариантов становления личности.

2. Периодизация становления личности в онтогенезе по одному психологическому критерию не оправдана. Онтогенез личности целесообразно дифференцировать в зависимости от общественных институтов организации жизнедеятельности людей в конкретных социальноэкономических условиях. Система доминирующих социальных отношений, связей в относительно стабильной социальной среде определяет периоды становления личности. В онтогенезе можно выделить пять таких периодов, объединенных общей социальной ситуацией развития: дошкольное детство, школьный возраст, ранняя взрослость, взрослость, старость.

3. Периоды делятся на стадии становления -относительно самостоятельные ступени развития личности. Стадии отличаются личностно образующими потребностями и ведущей деятельностью. Переход от одной стадии к другой сопровождается изменениями в структуре потребностей, сменой или перестройкой ведущей дея-

тельности, это порождает нормативные кризисы становления личности.

На основе данных положений и принятой возрастной периодизации проведена онтогенетическая дифференциация становления личности, при этом основными ориентирами служат два взаимосвязанных и взаимообразованных фактора - социальный и профессиональный, т.е. социальная ситуация и ведущая деятельность.

Ведущая деятельность оказывает решающее влияние на формирование психических новообразований. В зависимости от ведущей деятельности складываются особые свойства личности. Люди, для которых ведущая деятельность имеет творческую сущность (музыканты, математики, артисты и др.), имеют психологическую организацию, отличную от людей, для которых ведущая деятельность не связана с творчеством.

Э.Ф. Зеер различает 7 стадий профессионального развития личности в рамках неменяю-щейся в течение жизни (ведущей) деятельности:

- стадия аморфной оптации - 0-12 лет,

- стадия оптации - 12-16 лет,

- стадия профессиональной подготовки -16-23 года,

- стадия профессиональной адаптации - 1825 лет,

- стадия первичной профессионализации,

- стадия вторичной (второго уровня) профессионализации,

- стадия профессионального мастерства.

В связи с переходом на профильное обучение профессиональная подготовка будет начинаться уже в старших классах, и профессиональное развитие личности будет иметь непрерывный характер, если будет обеспечена преемственность между профильным и профессиональным обучением.

Л.М. Митина построила 2 профессиональногенетические модели профессионального развития в соответствии с положением С.Л. Рубинштейна о двух способах существования человека: адаптивном и творческом. Аналогично Л.М. Митина выделяет: 1) модель адаптивного поведения, включающую стадию профессиональной адаптации, профессионального становления, профессиональной стагнации; 2) модель профессионального развития из трех этапов: самоопределения, самовыражения, самореализации. Как считает Л.М. Митина, при адаптивном поведении (первая модель) в самосознании человека доминирует тенденция к подчинению профессиональной деятельности внешним обстоятельствам в виде предписанных требований, правил, норм, принцип экономии сил. Во второй модели

(модель профессионального развития) человек способен выйти за пределы повседневной практики, превратить свой труд в творческий, самостоятельно и конструктивно разрешить трудности и противоречия, встречающиеся в труде, рассматривать любую трудность как стимул дальнейшего развития, как преодоление собственных пределов. Модель профессионального развития характеризует конструктивный путь личности к профессии, а модель адаптивного поведения отвечает деструктивному пути, ведущему к стагнации и деградации. Важнейшим условием, позволяющим человеку стать субъектом саморазвития, является достижение определенного уровня личностного и профессионального самосознания. Вместе с тем психологическим фундаментом профессионала, по мнению Л.М. Митиной, являются такие базовые характеристики, как личностная направленность, поведенческая гибкость и профессиональная компетентность. Эти выводы сделаны Л.М. Митиной на основании глубоких исследований психологии труда и профессионального развития учителя, в которых направленность, компетентность и гибкость рассматриваются как интегральные характеристики его личности как субъекта жизнедеятельности и обусловливают не только эффективность педагогического труда в целом, но и профессиональное развитие учителя. Экстраполяция факторов, определяющих профессиональное развитие учителя, на общий случай профессионального развития возможна благодаря обращению к методологическому потенциалу категории субъекта. Она связана с пониманием трудовой деятельности человека как формы субъ-ект-объектного взаимодействия человека с миром. Это допускает характеристику человека как субъекта труда и субъекта профессиональной деятельности и уровневую характеристику его как профессионала.

Модель профессионального развития личности требует развивающей модели образования, предполагающей соответствующую технологию. Развитие личности в обучении представляет собой непрерывный процесс, происходящий с той или иной интенсивностью в зависимости от ситуации. Этой интенсивностью можно управлять в контексте избранной педагогической технологии. Выбор технологии определяется доминирующим типом обучения (совокупностью цели, содержания и методов обучения), а также требованиями индивидуализации развития личности. Для будущих математиков технология обучения должна быть ориентирована на развитие творческого начала.

Преподаватель (педагог) должен быть способен оказать педагогическую поддержку обучающемуся, выражающуюся в том, чтобы актуализировать его внутренний потенциал для преодоления им встретившихся препятствий в достижении поставленной цели. Во-вторых, в связи с переходом к компетентностной парадигме образования речь идет не об усвоении знаний вообще, как это было при знание-ориентированном обучении, а об овладении лишь теми знаниями, которые нужны для формирования умений выполнения определенной деятельности, для овладения компетенциями. Компетенция - это совокупность умений и навыков деятельности, которыми надо овладеть, чтобы стать компетентным. Иногда компетентность определяют как сумму знаний и опыта. Наиболее общие компетенции, имеющие широкий спектр использования, называют ключевыми. В Европе распространены пять групп ключевых компетенций:

- политические и социальные (способность взять на себя ответственность в реализации совместно принятых решений, этнокультурная и конфессиональная толерантность, сочетание личных и коллективных интересов, участие в социально-политических мероприятиях);

- межкультурные компетенции - ориентация на сохранение самобытности культурных групп, способность к межкультурному взаимодействию и интеграции;

- коммуникативные компетенции - способность к непосредственному и дистанционному обучению, культуры слушания и выражения своего мнения на разных языках;

- социально-информационные компетенции - владение информационными технологиями, способность к критическому восприятию социальной информации;

- персональная компетенция - способность к самореализации, самосовершенствованию и самоактуализации.

Наряду с ключевыми компетенциями, рассматривают метакачества, определяющие около-профессиональные аспекты жизнедеятельности, позволяющие вместе с профессиональными качествами дать более широкую характеристику личности. К ним можно отнести такие качества, как работоспособность, надежность, ответственность, самостоятельность, мобильность, коммуникабельность, толерантность, рефлексивность и т.п.

Компетентностный подход к обучению требует моделирования профессиональных ситуаций, разрешение которых ставит студента в позицию субъекта будущей профессиональной

деятельности, делает необходимым овладение профессиональными компетенциями в контексте инновационного обучения.

Инновационное обучение следует рассматривать как обучение, нацеленное на развитие творческих способностей личности, необходимых для деятельности в условиях конкуренции и для профессиональной мобильности и гибкости, на формирование потребности в непрерывном самосовершенствовании.

Особенность профессиональной математической деятельности позволяет обеспечить профессиональную идентификацию математиков как субъектов математического труда уже на стадии профессиональной подготовки. Компе-тентностный подход предполагает получение опыта самостоятельного решения математических проблем, что позволяет личности студента-математика ощущать себя независимым, самостоятельным субъектом математической деятельности.

Вместе с тем занятие математической деятельностью в современных условиях должно удовлетворять широкому спектру требований, обеспечивающих субъекту этой деятельности полноценное ощущение полноты жизни, своей полезности обществу.

В рамках решаемой нами проблемы формирования профессиональной компетентности математика в образовании в структуре этой компетентности выделяем следующие компоненты: мотивационный, творческий, интеллектуальный, коммуникативный и рефлексивный.

Мотивационный компонент нами рассматривается как мотивация успеха математической деятельности. Творческий компонент предполагает формирование позиции личности математика как свободной, способной к продуктивной деятельности личности. Интеллектуальный компонент предполагает развитие интеллектуальных способностей, позволяющих личности проявлять интеллектуальную гибкость при решении трудных профессиональных проблем. Коммуникативный компонент означает способность профессиональной деятельности в команде, умение профессионального обучения, самопрезентации, толерантные способности при обучении, умение публично представить новые научные результаты. Рефлексивный компонент предполагает способность личности к развитию профессионального самосознания на основе самосознания, самооценки своих профессиональных качеств и профессионального поведения.

Такая структуризация позволяет исследовать каждый компонент в отдельности, а в совокуп-

ности эти компоненты благодаря взаимным связям и отношениям дают возможность оценить уровень развития профессиональной компетентности. В случае необходимости каждый из указанных компонентов может быть рассмотрен как система и разбит на подсистемы. Так, творческий компонент как система может быть представлен состоящим из подсистем: специальные способности (например, математические способности), способности памяти (мнемонические процессы), способность мышления (мыслительные процессы).

Следует также профессиональную компетентность рассматривать в ее естественной связи с равноуровневыми подсистемами в структуре личности профессионала: с профессиональной направленностью, профессионально важными качествами. Это позволяет оценить, насколько полно исследуется профессиональная компетентность как одна из основных характеристик (подсистем) личности.

Компетентность как синтез знаний и опыта представляет собой инструмент деятельности в ситуации неопределенности, и поэтому компетентность надо рассматривать как залог творческой деятельности, поскольку она связана с принятием решения в незнакомой ситуации. Компетентность представляет собой возможность мобилизации и самоуправления с привлечением знаний и опыта (умений и навыков) для той или иной деятельности (умственной, физической) в незнакомой ситуации, например для решения нестандартной математической задачи. Схема компетентностной деятельности в ситуации неопределенности выглядит следующим образом: Незнакомая ситуация —» мобилизация—> самоуправление —> умения +опыт—»новая ситуация

В процессе освоения незнакомой ситуации (например, решение нестандартной математической задачи) личность сама развивается, развивается ее компетентность: если в начале освоения незнакомой ситуации компетентность была К(1), то в процессе освоения компетентность будет К(1:)+ЛК, где ЛК>0 - приращение компетентности.

Поскольку развитие компетентности - непрерывный процесс, то, предполагая, что К(^) -компетентность в любой момент времени ^ и функция К(^) - дифференцируемая, можно ввести понятие скорости развития компетентности

В компетентностном подходе результатом обучения выступают не знания, а компетент-

ность, не объем знаний и количество усвоенной информации, а развитие, саморазвитие и компе-тентностный рост.

Основными образовательными процессами в компетентностном обучении являются формирование личностных смыслов учения и жизни, мотивация учебной деятельности, педагогическая поддержка развития компетентности, а для будущих математиков - развитие профессионального самосознания, математического мышления и математических способностей, а в целом творческих способностей.

Осветим сущность и функции такого ключевого в личностно-ориентированном обучении образовательного процесса, как личностная педагогическая поддержка. Она заключается в таком взаимодействии ученика или студента с учителем и преподавателем, в процессе которого определяются и находятся пути преодоления препятствий (проблем трудностей), мешающих ему в развитии. Главным образом, находят поддержку личностные структуры сознания. Следовательно, это не примитивная «скорая помощь» в виде совета, подсказки, похвалы, а актуализация внутреннего потенциала личности в преодоление трудностей. С этой целью устанавливается взаимоотношение учителя и ученика, которое называют другодоминантностью и характеризуется полным взаимопониманием, доверием и взаимным принятием учителя и ученика. Учитель для ученика становится «значимым другом», ученик и учитель в режиме глубинного педагогического обучения определяют цели, пути и возможности преодоления препятствий учеником. Ученик сам мобилизует внутренние (личностные) резервы для движения вперед, для достижения успеха в своей деятельности. Именно тот факт, что успех достигается самим учеником, что проблемная ситуация находит самостоятельное решение (при опосредованной личностной поддержке учителя), обеспечивает мини этап в развитии личности ученика. В случае, если бы ситуация была разрешена при непосредственном участии учителя или была разрешена полностью учителем и это решение было «присвоено» учеником, факт развития личности не имел бы место, а, вполне возможно, имело бы место саморазочарование ученика, неверие в свои способности, что уже требует не педагогической поддержки, а психологического вмешательства для восстановления веры в себя, уверенности ученика в своих способностях.

Педагогическая технология направлена на достижение определенной цели обучения, исходя из некоторых начальных показателей разви-

тия личности и благодаря специально подобранным содержанию обучения способам, приемам и процедурам образовательного процесса, обеспечивающим активное взаимодействие обучающихся и обучающих (педагогов). Вся ответственность за разработку и реализацию лежит на педагогах, которые для этого должны быть компетентными.

В профессиональном образовании в настоящее время можно выделить четыре парадигмы: когнитивную, деятельную, личностноразвивающую, конкретно-компетентностную.

Для нас актуальна конкретно-компетентная парадигма, предполагающая наряду с педагогически ориентированным содержанием научных дисциплин будущую профессиональную деятельность, представленную в виде модели деятельности специалиста: описания его основных функций, проблем и задач, предметных и социальных дисциплин. В контекстном обучении содержание образования приобретает динамический характер, благодаря его представлению в виде системы учебных проблем, проблемных ситуаций профессиональной и квазипрофессио-нальной деятельности. В контекстном обучении находит разрешение основное противоречие в профессиональной подготовке: между обучением и профессиональной деятельностью. Это достигается в силу следующих элементов обучения:

- профессиональные компетенции овладе-ваются в контексте разрешения проблемных ситуаций с профессиональным содержанием;

- осуществляется индивидуализация профессиональной подготовки, и одновременно формируются навыки деятельности в команде;

- осуществляется фундаментализация профессиональной подготовки благодаря расширению содержания образования, и его гуманитаризации, одновременной реализации принципа субъекта профессиональной деятельности и онтологии субъекта.

Компетентностный подход в основном реализуется методом проектов. Конструирование, планирование и выполнение проектов представляет собой ценное средство профессионального развития. Проект представляет собой некоторое задание, выполнение которого связано с реализацией знаний и приобретением умений и, следовательно, с овладением профессиональными компетенциями. Проект чаще бывает связан с конструированием и изготовлением различных изделий. Для математиков он заключается в построении и решении математических моделей.

Процесс математического моделирования, начиная от построения модели, включая его решение, т.е. разборку алгоритма и программы, вычисление, кончая оценкой точности, способствует профессиональному и метапрофессио-нальному развитию математика как субъекта профессионализации и онтологического субъекта. Метод математического моделирования представляет собой метод проектов как основную технологию развития ключевых конструктов компетентностного подхода в подготовке математиков.

Математическое моделирование - это творческий процесс, предполагающий не только онтогенетическое и профессиональное математическое развитие, но и определенный уровень состоявшегося развития, включая в себя информационно-компьютерные технологии, создание учебно-программных продуктов, использование диалогового общения в интерактивных программах, технологии мультимедиа, позволяющей использовать текст, графики, видео и мультипликацию (можно заменить словом «анимация») в интерактивном режиме.

Использование информационных технологий предполагает отбор прикладных задач для разработки математических моделей, развитие творческих способностей, математического мышления, сочетание средств информационных технологий обучения с традиционными средствами обучения, тесное сотрудничество педагогов и обучающихся, развитие коммуникативных способностей (поскольку математическое моделирование требует умений работы в команде), развитие навыков исследовательской деятельности, принятия оптимальных решений.

Метод математического моделирования как реализация метода проектов на самом деле универсален, он дает возможность решать проблемы не только профессионального развития, но и развития личности обучаемого, конструктивного (практического) мышления и теоретического мышления, творческих способностей, коммуникативной компетентности, интенсификации всех сторон учебно-воспитательного процесса. Он очень эффективен для формирования метаин-теллектуальных операций: формулирования гипотез, целеполагания, субъективизации цели деятельности, освоения роли языка в постановке цели, генезис цели учебной деятельности, операции «понимание», развитие когнитивных способностей (принятие решений, решение задач как операция).

Сначала, однако, рассмотрим понятие интеллектуальных операций, поскольку способности

субъекта деятельности формируются за счет до-строения природных способностей интеллектуальными операциями.

Под интеллектуальной операцией В.Д. Шад-риков понимает осознанные психические действия, связанные с познанием и разрешением задач благодаря функциональным физиологическим системам (ощущение, восприятие, память, мышление) и операционным механизмам (система приобретенных операций - познавательных действий, отнесенных к условиям познания).

В математике интеллектуальные операции (дедуктивные рассуждения) осуществляются по законам математической логики. Если посылки (начальные положения) истинны, то умозаключения по законам логики приведут к истинному заключению.

Интеллектуальные операции всегда связаны с переживаниями, интеллектуальными эмоциями, характеризуемыми фазами изумления, удивления, вопроса. Изумление моментально, удивление - устойчивое состояние, ведущее к любопытству в виде вопроса. Эмоция в интеллектуальном смысле может быть истолкована как «перенесение уже известных проявлений чувствований в группу операций ума». Это в большей степени относится к математической деятельности, которая, являясь сугубо умственной деятельностью, всегда сводится к интеллектуальным операциям на эмоционально-логическом уровне: изумление, удивление, вопрос, порождение мысли.

Формирование интеллектуальных операций как задачи формирования приемов умственной деятельности учащихся рассматривается в обучении математиков. Математические способности являются фактором успешности обучения не только математиков, но и в целом обучения. Из этого следует, что необходимо целенаправленное овладение интеллектуальными операциями. Математику иногда называют наукой обобщения. В результате обобщения мы от множества натуральных чисел переходим к множеству рациональных, от них - к множеству действительных чисел, от последних - к множеству ком-

плексных чисел. Возможно и дальнейшее обобщение и переход к кватернионам.

Вместе с тем большое значение имеет операция перехода от общего к частному - специализация. Например, мы переходим от множества четырехугольников к множеству параллелограммов, от них к ромбам, от ромбов к квадратам.

Интеллектуальные операции обобщения и специализации, а также индукции и дедукции, анализа и синтеза являются обязательными компонентами обучения математике на всех уровнях и способствуют умственному развитию обучающихся, развитию их мышления.

Исследования В.Д. Шадрикова и его учеников Т.Н. Соболевой, Т.Х. Хасаевой, Т.А. Стюхи-ной и др. показали, что способности человека во многом определяются уровнем сформированно-сти интеллектуальных операций. Стихийное формирование интеллектуальных операций не способствует интеллектуальному развитию ребенка, развитию его способностей, повышению уровня овладения интеллектуальными операциями (в отличие от функциональных механизмов способностей) не переходят по наследству от родителей к детям. Одни и те же интеллектуальные операции используются для решения разного класса задач. Развитие способностей субъекта в решении различных задач возможно за счет целенаправленного формирования навыков обобщения, специализации, аналогии, индукции в процессе решения математических задач, подходя к этому процессу как разрешению проблемных ситуаций, т.е. как к мышлению. По сути дела, к обучению математика в школе можно подойти как к средству развития мышления учащихся, в первую очередь, благодаря развитию мышления решать и развитие личности в целом. Мышление мы рассматриваем как основу развития личности, включая и духовное развитие.

Литература

1. Загвязинский В.И. Теория обучения: Современная интерпретация. - М.: Академия, 2001. - 192 с.

2. Крутецкий В.А. Психология математических способностей школьников. - М.: Просвещение, 1968.

Антонова Лариса Васильевна, кандидат физико-математических наук, профессор, Бурятский государственный университет. 670000, Улан-Удэ, ул. Смолина, 24а, тел: 219757.

Antonova Larisa Vasilievna, candidate of physical and mathematical sciences, professor, Buryat State University. 670000, Ulan-Ude, Smolin str., 24a, ph. 219757.