Обоснование выбора ключевых технико-экономических показателей взрывных работ методом экспертных оценок

С.И. Сапожников

ОБОСНОВАНИЕ ВЫБОРА КЛЮЧЕВЫХ ТЕХНИКО-ЭКОНОМИЧЕСКИХ ПОКАЗАТЕЛЕЙ ВЗРЫВНЫХ РАБОТ МЕТОДОМ ЭКСПЕРТНЫХ ОЦЕНОК

~П [1, 4, 5] рассматриваются методы, модели и алгоритмы -Я-М многокритериальной оптимизации параметров производства взрывных работ на карьерах. Процесс проектирования взрыва заключается в том, чтобы, исходя из существующих исходных данных и типового проекта взрывных работ, произвести расчет главных варьируемых параметров взрыва. Эти параметры существенно влияют на все технологические процессы открытой горной разработки, часто в противоположных направлениях, и не могут выбираться независимо.

Для исследования влияния значений варьируемых параметров на эффективность взрывных работ хорошо применимы методы компьютерного моделирования. При их применении для оценки качества взрыва вводятся критерии эффективности, которые отражают технико-экономические показатели взрывных работ. Может быть введено достаточно большое количество таких критериев. Тем не менее, анализ большого их количества не представляется возможным из-за ограниченных возможностей, как пользователя, так и вычислительной техники. На практике можно выделить несколько наиболее важных, ключевых показателей, в наибольшей степени влияющих на результат взрывных работ.

Тогда в ходе компьютерного моделирования можно будет решать задачу синтеза и последующего анализа сложной системы на основе использования её компьютерной модели с целью выявления значений варьируемых параметров, наилучших с точки зрения ключевых технико-экономических показателей [6].

Определение показателей, входящих в группу ключевых, является первым и чрезвычайно важным этапом исследований и должно осуществляться на основе знаний, полученных от экспертов в области буровзрывных работ. В данной статье рассмотрены методы

извлечения и анализа знаний экспертов при построении многокритериальных моделей оптимизации взрывных работ на карьерах.

1. Метод ранжирования технико-экономических показателей взрывных работ

В данном исследовании для определения степеней важности показателей используется метод одновременного ранжирования с учётом компетентности экспертов (ОРК). Это позволяет избежать ситуации, часто возникающей при применении других методов (метод Дельфы, методы попарного или одновременного ранжирования без учёта компетентности экспертов), когда из-за несогласованности мнений экспертов может возникнуть необходимость проведения повторных опросов.

Решение задачи ранжирования выбранным методом состоит из последовательного применения двух алгоритмов:

1) оценка компетентности экспертов;

2) оценка значимости показателей.

1.1. Оценка компетентности экспертов

Целью оценки компетентности экспертов является установка весов мнений каждого специалиста, участвующего в опросе. Алгоритм оценки включает в себя следующие шаги.

1. Составляется матрица ранжирования А, имеющая N (количество экспертов) строк и М (количество факторов компетентности) столбцов.

2. На пересечении 7-й строки с ц-м столбцом ставится ранг ац фактора Ц, соответствующий значению этого фактора для 7-того специалиста. Большее значение ранга соответствует большей компетентности специалиста.

3. Для каждого фактора Ц эмпирически назначается вес фактора у, определяющий степень влияния данного фактора на общую компетентность специалиста. Большее значение веса соответствует большей степени влияния.

4. Для каждого специалиста 7 вычисляется ненормированный вес мнения s7 как сумма произведений рангов на их веса:

5. Для каждого специалиста 7 вычисляется нормированный вес мнения к7:

м

к. = -

шах

¿=1, N

6. Вычисляется суммарный вес мнений экспертов к0'.

N

к0 = У к

=1

Полученная для каждого эксперта величина к. определяет вес его мнения. Большее значение веса соответствует большей степени компетентности специалиста.

1.2. Оценка значимости показателей

С учётом компетентности экспертов вычисляется значимость каждого показателя. Целью применения данного алгоритма является отбор наиболее значимых, ключевых показателей, в наибольшей степени влияющих на качество взрывных работ. Алгоритм включает в себя следующие шаги.

1. Проводится опрос мнений экспертов. Каждому эксперту предлагается проранжировать показатели по степени их влияния на качество взрывных работ. Большее значение ранга соответствует большей степени влияния.

2. Составляется матрица ранжирования С, имеющая Ь (количество показателей) строк и N (количество экспертов) столбцов.

3. На пересечении .-й строки с ц-м столбцом в соответствии с предоставленными экспертом Ц данными ставится ранг с. показателя .

4. Для каждого ранга с ц вычисляется его нормированное значение d¿j^.

с..

d.. =---ц-----

У шах

¿=1, Ь и

5. Для каждого показателя . вычисляется его среднее значение г, взвешенное по весам мнений экспертов к и приведённое к суммарному весу мнений экспертов ко.

У d ..к.

/—I и ц

г. = 1

к0

6. Устанавливается эмпирически порог X, по которому с помощью пороговой функции Ж(.) осуществляется отбор ключевых показателей.

У

[ 1.Г- > X Ж (. ) = \ 1

[О.15 < X

Если для значения . пороговая функция Ж(.) принимает единичное значение, то . -й показатель является ключевым.

2. Выбор ключевых технико-экономических показателей взрывных работ

Для применения описанных выше методов следует определить начальную группу технико-экономических показателей, из которой далее будут выделяться ключевые, а также ввести факторы компетентности мнений экспертов, на базе которых можно будет определить вес мнения каждого специалиста, участвующего в опросе.

2.1. Технико-экономические показатели взрывного разрушения горных пород на карьерах

В табл. 1 представлены технико-экономические показатели взрывного разрушения горных пород [2, 7].

Не все показатели, представленные в таблице, попадают в начальную группу. Это определяется тем, что для анализа пригодны лишь те показатели, которые могут быть спрогнозированы до осуществления взрыва, а также не входят в исходные данные.

Показатели, выделенные в табл. 1 полужирным шрифтом, предлагаются экспертам для ранжирования степени их влияния на качество взрыва.

2.2. Факторы компетентности мнений экспертов

Как было показано выше, для успешного применения метода ОРК необходимо сформировать совокупность показателей оценки компетентности экспертов, принимающих участие в опросе. К показателям предъявляются следующие требования.

- показателей должно быть не слишком много;

- каждый показатель должен отражать конкретные сведения об эксперте, относящиеся к определённой области, характеризующей его как специалиста;

- совокупность показателей должна отражать объективную информацию о степени квалификации эксперта.

Исходя из этих требований, для оценки компетентности экспертов были выбраны показатели, представленные в табл. 2. Таблица 1

Технико-экономические показатели взрывного разрушения горных пород

Ед. Входит Опред. Участ.

№ Наименование в исх. только в отбо-

изм. данные после ре

взрыва

1. Объём взорванной горной массы м3 У

2. Выход горной массы с 1 м м3 У

3. Общая величина разрядов кг У

4. Расчётный удельный расход ВВ кг/м3 У

5. Фактический удельный расход ВВ кг/м3 У

6. Ширина развала горной массы м У

7. Завышение подошвы м У

8. Средний размер куска м У

9. Выход фракции +500 мм % У

10. Выход фракции +1000 мм % У

11. Выход негабарита % У

12. Выход мелочи % У

13. Величина зарядов на вторичное дробление кг У

14. Расстояние безопасного удаления для объектов м У

Таблица 2

Технико-экономические показатели взрывного разрушения горных пород

№ Показатель Единицы измерения / шкала Вес

1. Должность инженер, преподаватель - 1 ведущий инженер - 2 главный специалист, доцент - 2,5 начальник отдела - 3 профессор - 3,5 начальник управления и выше - 4 заведующий кафедрой и выше - 4,5 0,6

2. Учёная степень специалист - 0 магистр, аспирант - 1 кандидат наук - 2 доктор наук - 3 обладатель двух степеней - 4,5 0,7

3. Стаж гг., в десятках лет 1

Таблица 3

Результаты предварительного опроса

№ Показатель Оценка (г) Ключ. показ.

1. Выход горной массы с 1 м 0,59

2. Общая величина разрядов 0,19

3. Расчётный удельный расход ВВ 0,21

4. Ширина развала горной массы 0,66

5. Средний размер куска 1,00 У

6. Выход негабарита 0,93 У

7. Выход мелочи 0,86 У

8. Расстояние безопасного удаления для объектов 0,78 У

Представленные показатели позволяют сформировать вес мнения для каждого эксперта.

2.3. Анализ результатов предварительного опроса

На момент написания статьи были опрошены только четыре специалиста. Суммарный вес мнения экспертов к0 составил 2,39. Результаты этого предварительного опроса представлены в табл. 3.

Таким образом, в результате предварительного опроса к группе ключевых показателей были отнесены средний размер куска, выход негабарита, выход мелочи и расстояние безопасного удаления для объектов.

Выводы

В статье на примере предметной области взрывных работ на карьерах был продемонстрирован подход к извлечению и анализу знаний экспертов, который может быть использован и в других областях народного хозяйства.

Для повышения объективности полученных результатов планируется существенное увеличение числа опрашиваемых экспертов. Результаты этого, более полного опроса, вероятно, будут несколько отличаться от представленных в данной статье.

Дальнейшие действия для формирования многокритериальных моделей технико-экономических показателей взрывных работ на карьерах будут включать составление моделей прогнозирования для каждого ключевого показателя, формирование критериев оценки качества взрыва по каждой модели и оценку корреляции между плоченными критериями.

-------------------------------------- СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Белин В.А., Потресов Д.К., Сапожников С.И. «Оптимизация показателей производства взрывных работ на карьерах». Горный информационноаналитический бюллетень, № 1, 2007

2. Кутузов Б.Н. Разрушение горных пород взрывом: Учебник для вузов. -3-е изд., перераб. и доп. - М.: издательство МГИ, 1992. - 516 с.: ил.

3. Потресов Д.К., Сапожников С.И. «Информационная поддержка принятия многокритериальных решений в задачах с функциями от многих переменных на примере взрывных работ». Краевые задачи и математическое моделирование [Текст]: сб. тр. 8-й Всероссийской научной конференции. 1-3 декабря 2006 г., Новокузнецк, Т. 2./НФИ КемГУ; под общ. ред. В.О. Каледина. - Новокузнецк, 2006. - 170 с., с. 85 - 92.

4. Потресов Д.К., Сапожников С.И. «Математическая модель снижения субъективизма метода достижимых целей для решения задач горной промышленности». Горный информационно-аналитический бюллетень, № 1, 2007.

5. Потресов Д.К., Сапожников С.И. «Многокритериальная оптимизация показателей взрывных работ на карьере». «Программные продукты и системы», международное научно-практическое приложение к международному журналу «Проблемы теории и практики управления», № 1 (77), 2007, с. 14 - 18.

6. Резниченко С.С., Подольский М.П., Ашихмин А.А. Экономикоматематические методы и моделирование в планировании и управлении горным производством. - М.: Недра, 1991, 429 с.

7. Ржевский В. В. Процессы открытых горных работ. Изд. 2-е, дополненное и переработанное. М.: Недр», 1974, 520 с.

8. Стрижов В. В. Уточнение экспертных оценок с помощью измеряемых данных. // Заводская лаборатория. - 2006. - Т.92, №6. - С.59-64.

9. Dale S. Preece. Rock Blasting Computer Simulations. Sandia National Laboratories, 2001.

10. Favreau R.F., Favreau P. How to design a blast with computer simulations. Cim Bulletin, Canadian Institute of Mining and Metallurgy, 2002, ISSU 1066.

11. Olsbo S., Lundberg Z., Lee K. Surface Blasting. Colorado School of Mines, 2005.ЕШ

— Коротко об авторе ----------------------------------------------

Сапожников С.И. - аспирант кафедры АСУ, Московский государственный горный университет.

© Ю.Е. Сенатова, 2GG8

Ю.Е. Сенатова

ИНФОРМАЦИОННАЯ СИСТЕМА УЧЕТА