Методика расчета параметров движения грунтовых вод в окрестности противофильтрационной завесы

Известия Тульского государственного университета Естественные науки. 2009. Вып. 2. С. 266-271

= Науки о земле =

УДК 556.324

Методика расчета параметров движения грунтовых вод в окрестности противофильтрационной завесы

Н.Р. Ахмедова, A.C. Ведяшкин

Аннотация. Изложена методика инженерного расчета параметров движения грунтовых вод в окрестности кольцевой противофильтрационной завесы.

Ключевые снова: грунтовые воды, нротивофильтрационная завеса, линии тока, фильтрация.

В инженерной практике контурные противофильтрационные завесы в грунте возводят с целью уменьшения притоков воды в строительные котлованы и карьеры при открытой разработке месторождений полезных ископаемых при расположении уровня грунтовых вод выше дна указанных сооружений. Возведение контурной противофильтрационной завесы рекомендуется также для защиты грунтовых вод от загрязнения в местах складирования твердых бытовых и промышленных отходов, не оборудованных специальным водозащитным экраном в основании [1].

Устройство контурных противофильтрационных завес может быть выполнено путем отрывки траншеи и укладки в траншею материала с низкими фильтрационными свойствами по принципу «стенка в грунте» (при мощности водоносного слоя до 5-6 м), либо (при большей мощности) путем нагнетания в располагаемые по замкнутому контуру скважины твердеющих (цементных, фосфогипсовых и др.) или глинистых растворов, а также мелкодисперсных материалов.

Практический интерес при этом представляет движение грунтовых вод в окрестности противофильтрационной завесы, которая изменяет естественный режим фильтрации до ее возведения. В статье приводится методика инженерного расчета параметров движения грунтовых вод после возведения противофильтрационной завесы.

В основу методики положены результаты аналитических исследований движения грунтовых вод вблизи контурной противофильтрационной завесы, возведенной на полную высоту водоносного слоя в виде кольцевой цилиндрической поверхности [2]. Рассматривалось русло потока грунтовой воды на водоупорном слое, в котором формируется фильтрационный безнапорный

поток со свободной поверхностью, в каждой точке которого давление равно атмосферному. В качестве грунтового массива принимался песок, супесь или суглинок, движение воды в которых является ламинарным [3].

При постоянной высоте водоносного слоя и глубине грунтового потока движение принято равномерным, а линии равных напоров невозмущенного завесой потока — параллельными друг другу и удаленными между собой на равное расстояние.

Фильтрационный поток в окрестности контурной противофильтрацион-ной завесы для расчета заменен условным потоком, имеющим внешние границы такие же, как и у действительного потока [3]. В такой модели грунтового потока живые сечения представляются цилиндрическими поверхностями с вертикальными образующими.

Принятая модель «планового потока» имеет следующие характерные особенности:

— поверхностями тока являются цилиндрические поверхности, проведенные ортогонально к принятым в модели живым сечениям;

— в проекции на горизонтальную плоскость или на плоскость, наклоненную под углом, соответствующим первоначальному уклону невозмущенного завесой потока, принятые живые сечения модельного потока и вышеуказанные поверхности тока формируют две системы линий произвольной кривизны, образующие на плоскости ортогональную сетку, которую можно считать «гидродинамической сеткой»;

— для данной модели вертикальные составляющие осредненных скоростей равны нулю, а давление вдоль любой вертикальной линии, проведенной внутри модельного потока, распределяется по закону гидростатики;

— для любой расположенной внутри потока вертикали векторы горизонтальных скоростей лежат в одной вертикальной плоскости.

Задача сводилась к определению функции потенциала скорости <р(х, у) = С и функции тока У) = С, которые удовлетворяют граничным условиям. Семейства линий равных значений этих двух функций образуют гидродинамическую ортогональную сетку.

Результаты выполненных исследований движения грунтовых вод в окрестности контурной противофильтрационной завесы методом гидродинамической сетки представлены в безразмерной форме на рис.1 и в табл. 1.

Расчет параметров движения грунтовых вод в окрестности возводимой кольцевой противофильтрационной завесы по предлагаемой методике покажем на примере. На рис. 2 приведен план объекта защиты от проникновения грунтовых вод (например, свалка твердых отходов, карьер и др.) с изолиниями (26, 27, 28, 29, 30 м) зеркала грунтовых вод, построенными до возведения объекта.

Определяем центр тяжести площади объекта (точка О) и вокруг пего с учетом необходимой бермы проводим проектируемую кольцевую противо-фильтрационную завесу (окружность с радиусом Я = 127 м). Через точку О

Таблица 1. Координаты для построения сетки движения и уклона свободной поверхности грунтовых вод в окрестности кольцевой нротивофильтра-

ционной завесы

Уо х0 = 0 х0 = 0,1

X У ¿¡¿о X У ¿¡¿о

0 0,150 0 3,0 0,190 0 2,25

од 0,145 0,037 2,34 0,186 0,048 1,80

0,2 0,124 0,085 1,35 0,169 0,114 1,08

0,25 0,082 0,142 0,44 0,140 0,180 0,54

0,3 0,005 0,260 0,57 0,110 0,268 0,66

0,4 0 0,390 0,87 0,100 0,392 0,89

0,5 0 0,500 1,00 0,100 0,500 1,00

Уо х0 = 0,2 х0 = 0,3

X У ¿¡¿о X У ¿¡¿о

0 0,250 0 1,68 0,320 0 1,28

0,1 0,245 0,063 1,41 0,319 0,081 1,16

0,2 0,229 0,145 0,95 0,312 0,174 0,96

0,25 0,214 0,209 0,69 0,306 0,231 0,86

0,3 0,204 0,281 0,78 0,303 0,290 0,88

0,4 0,200 0,395 0,92 0,301 0,398 0,96

0,5 0,200 0,500 1,00 0,300 0,500 1,00

Уо ха = 0,4 ха = 0,5

X У X У

0 0,408 0 1,05 0,500 0 1,00

0,1 0,406 0,095 1,02 0,500 0,100 1,00

0,2 0,404 0,195 0,99 0,500 0,200 1,00

0,25 0,403 0,247 0,98 0,500 0,250 1,00

0,3 0,402 0,250 0,99 0,500 0,300 1,00

0,4 0,400 0,400 1,00 0,500 0,400 1,00

0,5 0,400 0,500 1,00 0,500 0,500 1,00

Примечания: 1) х0, уа — начальные координаты ортогональной сетки для потока грунтовых вод до возведения кольцевой нротивофильтрационной завесы; 2) х, у — координаты сетки движения потока грунтовых вод после возведения кольцевой нротивофильтрационной завесы; 3) ,1/.10 — отношение уклона свободной поверхности потока грунтовых вод после возведения кольцевой нротивофильтрационной завесы ,] к первоначальному уклону ,]а, принятому за единицу; 4) радиус окружности кольцевой нротивофильтрационной завесы Я = 15 с центром в точке с координатами

х0 = 0; у0 = 0.

проводим ось х — параллельно изолиниям зеркала грунтовых вод и ось у — перпендикулярно изолиниям.

п п 0 107

Параллельно осям х и у с интервалом к = Чр = = 85м проводим

линии, пересечение которых даст координаты первоначальной сетки в размерной (±85м, ±170м, ±255м, ±340м и ±425м) и в безразмерной (±0,1; ±0,2; ±0,3; ±0,4 и ±0,5) форме. Начальный уклон свободной поверхности грунтовых вод равен J0 = = 0,004 (30 и 26 — изолинии на границе

построенной сетки, м; 1000 — расстояние между изолиниями 30 и 26, м). На линиях сетки, параллельных оси х, проставляем отметки уровня свободной поверхности, определяемые интерполяцией (26, 40; 26,74;.. .29, 80).

Координаты гидродинамической сетки после возведения кольцевой проти-вофильтрационной завесы для грунтового потока строим по данным таблицы, в которой приведены также изменения уклонов (в точках новой сетки) по отношению к первоначальному уклону = 0,004), принятому за единицу. Чтобы найти новый уклон свободной поверхности «/, отношение у-, приведенное в таблице, надо умножить на J0 = 0,004 (например, для хо = 0, уо = 0. ж = 0,150; у = 0; £ = 3,00: J = 3,00 • 0,004 = 0,012).

Скорость фильтрации в любой узловой точке новой сетки определяется по формуле II = к  J, где к — коэффициент фильтрации, м/с.

У

Рис. 2. План объекта На рис.2 пунктирной линией показаны построенные по данным таблицы

о

При построении координат всех линий тока и линий равных напоров и новых уклонов получаем картину, аналогичную рис. 1.

По линиям тока строим графики уклонов (в размерной форме), приведенные на рис. 3.

МВ -1АО -¿55 -ПО -65 О 85 ПО ¿55 ЪЬо 425 у,м

Рис. 3. Графики уклона свободной поверхности вдоль линий тока

Предлагаемая методика расчета параметров движения грунтовых вод в окрестности кольцевой противофильтрационной завесы может быть использована при проектировании мер защиты грунтовых вод от загрязнения в местах захоронения твердых бытовых и иных отходов.

Список литературы

1. Способ защиты грунтовых вод от загрязнения: пат. 2336206 Рос. Федерация. № 2007119208/11; заявл. 23.05.07; опубл. 20.10.08, Бюл. № 29 (II ч.). 5 с.

2. Ведяшкин А. С., Ахмедова Н.Р. Особенности движения грунтовых вод в окрестности противофильтрационной завесы // Комплексное использование водных объектов Калининградской области: сб. научных трудов / КГТУ. Калининград, 2008. С. 9-14.

3. Чу гаев P.P. Гидравлика. Л.: Высшая Школа, 1982. 672 с.

Поступило 15.05.2009

Ахмедова Наталья Равиловна (isfendi@mail.ru), аспирант, кафедра водных ресурсов и водопользования, Калининградский государственный технический университет.

Ведяшкин Анатолий Сергеевич, д.т.н., профессор, кафедра водных ресурсов и водопользования, Калининградский государственный технический университет.

Method of calculating the motion parameters of ground waters in antifiltration screen vicinity

N.R. Akhmcdova, A.S. Vcdyashkin

Abstract. The method of engineering calculating the motion parameters of ground waters in antifiltration screen vicinity is described.

Keywords: ground waters, antifiltration, lines of current, filtration.

Akhmedova Natalia (isfendi@mail.ru), postgraduate student, department of water resources and water consumption, Kaliningrad State Technical University.

Vedyashkin Anatoliy, doctor of technical sciences, professor, department of water resources and water consumption, Kaliningrad State Technical University.