Написать программу, вычисляющую определенный интеграл

Написать программу, вычисляющую определенный интеграл

sin x по dx, предел интегрирования от а до b

Пределы интегрирования и точность вычисления вводятся пользователем с клавиатуры.

1. В соответствии с определением определенного интеграла.

2. Путем разложения интегрируемой функции в ряд Тейлора (Маклорена).