Моделирование развития популяции насекомых при возрастающем химическом загрязнении пищевого субстрата (на примере Drosophila melanogaster)

Общая биология

Вестник Нижегородского университета им. Н.И. Лобачевского, 2011, № 2 (2), с. 125-132

УДК 576.12:001.57

© 2011 г.

МОДЕЛИРОВАНИЕ РАЗВИТИЯ ПОПУЛЯЦИИ НАСЕКОМЫХ ПРИ ВОЗРАСТАЮЩЕМ ХИМИЧЕСКОМ ЗАГРЯЗНЕНИИ ПИЩЕВОГО СУБСТРАТА

А.Б. Савинов, А.Я. Моничев, Л.А. Солнцев

Нижегородский госуниверситет им. Н.И. Лобачевского

sabcor@mail.ru

Поступила в редакцию 18.02.2011

Предпринято математическое моделирование развития популяций Drosophila melanogaster при питании кормом, подвергающимся возрастающему загрязнению ароматическими углеводородами: бензолом, толуолом и ксилолом. Основой для модели послужили лабораторные исследования, в ходе которых было установлено явление стимуляции развития лабораторных популяций дрозофилы при относительно низких концентрациях бензола и его производных в корме и угнетения развития популяций при высоких концентрациях данных загрязнителей.

Ключевые слова: дрозофила, популяции, загрязнение, ароматические углеводороды, математическое моделирование.

В современных условиях природные популяции разных видов организмов вынуждены адаптироваться к возрастающему загрязнению экосистем техногенными поллютантами. Нередко подобные адаптационные процессы сопровождаются резко выраженными популяционными волнами, причинами которых могут быть и антропогенные факторы. Для изучения механизмов адаптации биосистем, испытывающих воздействия негативных факторов, часто используются лабораторные популяции дрозофилы, которая является классическим объектом генетических и экотоксикологических экспериментов эмпирического характера [1—7]. Однако подобные исследования могут представлять большой интерес и в плане построения соответствующих математических моделей развития популяций насекомых, подвергающихся воздействию токсикантов.

Авторы данной статьи попытались математически моделировать развитие популяций Drosophila melanogaster в естественных условиях при питании кормом, подвергающимся возрастающему загрязнению ароматическими углеводородами: бензолом, толуолом и ксилолом. Основой для создания модели послужили соответствующие лабораторные исследования. Указанные вещества были выбраны в связи с тем, что ароматические углеводороды, в частности бензол и его производные - толуол (метилбензол) и ксилол (диметилбензол) - являются распространенными и токсичными техногенными

загрязнителями антропогенных и природных экосистем [8-10], однако воздействие ароматических углеводородов на популяции насекомых исследовано недостаточно [9, 11].

Экспериментальная часть

Одновременно было заложено 4 серии опытов, в каждой из которых в 10 пробирках культивировали по 1 микропопуляции Б. теїапо-gaster по стандартной методике [12] на протяжении 4-5 поколений. В сериях № 1-4 мух культивировали на следующих пищевых субстратах: в № 1 - к стандартной питательной среде добавляли бензол, в № 2 - толуол, в № 3 -ксилол, в серии № 4 (контрольной) стандартная питательная среда не содержала добавок указанных загрязнителей. Концентрации последних в питательных средах составляли 0.2, 0.4, 0.8, 1.6, 3.2% для 1-5 поколений мух соответственно. В каждую пробирку помещали по 2 самца и 2 самки, через 2 суток (после откладки яиц) этих мух удаляли, а потомство находилось в пробирке в течение всего жизненного цикла. Эту операцию проводили при закладке опытов со всеми концентрациями загрязнителей, при этом основателями каждого следующего поколения были вновь 2 самца и 2 самки предыдущего поколения, выросшие на питательной среде с меньшей концентрацией загрязнителей. Таким образом, искусственно создавали ситуацию, аналогичную сильным популяционным

Концентрация ксилола, %

Рис. 1. Результаты моделирования зависимости плодовитости дрозофилы от концентрации в корме бензола

волнам. Динамику численности микропопуляций оценивали по количеству имаго, развившихся из куколок. Эти данные использовали для математического моделирования. Параллельно у взрослых мух каждого поколения с использованием микроскопа МБС-1 измеряли морфологические признаки (длину торакса и крыльев), определяли массу тела с помощью торзионных весов WT-T2 (“Технипрот”, Польша). Результаты исследований статистически обрабатывали с использованием стандартной программы Microsoft Exel, а графически отображали с помощью программы MathCAD 11.a.

Результаты и их обсуждение

Исследования показали, что все использованные загрязнители в низких концентрациях (0.2-0.4 масс.% - для толуола и бензола, и 0.2-

0.8% - для ксилола) в различной степени стимулировали рост численности мух и увеличение значений их морфологических признаков (табл. 1-4, рис. 1). При повышении концентрации загрязнителей до 1.6% и выше развитие микропопуляций угнеталось, вплоть до летального исхода (при 3.2% - для бензола и толуола, 6.4% -для ксилола). Такой характер воздействия загрязнителей может быть обусловлен стимуля-

цией метаболизма мух при низких концентрациях загрязнителей в корме и угнетением биохимических процессов - при высоких их концентрациях. Исходя из этого, динамику плодовитости мух было предложено [13] моделировать с использованием формул ферментативной кинетики [14], отражающих влияние активатора (А) и ингибитора (I) на метаболизм организма:

p=

а- Am

1

1 + a - Am 1 + b - In

где а — максимально возможная скорость ключевой ферментативной реакции, регулирующей плодовитость, a и Ь — коэффициенты, характеризующие степень активации и ингибирования ключевой ферментативной реакции, регулирующей плодовитость, т и п — стехиометрические коэффициенты. Естественно считать, что модифицирующие плодовитость активатор (А) и ингибитор (I) образуются пропорционально концентрации воздействующих углеводородов (С):

А = А + к • С ; I = !0 + к • С,

где А и 10 — концентрации активатора и ингибитора, к и к2 — коэффициенты линейной связи загрязнителя (С) и ферментов I). То-

Рис. 2. Модельная кривая динамики численности популяции дрозофилы

40 50 60

Время, сут

Рис. 3. Моделирование трансформации кривой динамики численности популяции дрозофилы при относительно малой концентрации

Рис. 4. Моделирование трансформации кривой динамики численности популяции дрозофилы при относительно большой концентрации

гда, в соответствии с формулой (1), получаем закон изменения плодовитости в зависимости от концентрации загрязнителя в виде:

а-(А + к, • С)т__________1

1 + а • (А + к • С)т 1 + Ъ(10 + к2 • С)п ' Формула (3) вполне адекватно описывает экспериментально установлнную для лабораторных микропопуляций дрозофилы зависимость плодовитости от концентрации ароматических углеводородов, добавляемых в корм, т.е.

как восходящий, так и нисходящий участки кривой варьирования численности мух (рис. 1).

Для каждого из загрязнителей рассчитали соответствующие ему параметры кривой (3). Например, для толуола они таковы:

а = 2, m = 3, Ao = 10, a = 0.0000095,

^ = 100, Ь = 75, п = 2, 1о = 5, Ь = 1.7 Полученные значения были использованы в формуле (3). Для реконструкции динамики роста популяции в естественных условиях была применена следующая модель:

I 0.4 | 0.8 I 1.6

Концентрация ксилола, %

Рис. 5. Результаты моделирования динамики численности популяции в ходе эксперимента

р • £

-----= ---------N - р • N,

& 1 + у • £

аз

_ &

= -б • £.

где N - численность популяции, 5 - объём потребляемого субстрата, р - удельная смертность в популяции, б - скорость утилизации субстрата в среде, у - коэффициент, характеризующий влияние количества субстрата на плодовитость. Здесь первое уравнение системы (4) описывает изменение численности популяции. Важным параметром данного уравнения и системы (4) является плодовитость (р), изменение которой под действием токсиканта (С) выражается уравнением (3). При этом учитывается расход субстрата, описываемый вторым уравнением системы.

Результаты моделирования (рис. 2) показали, что развитие популяции во времени можно разделить на три фазы: фазу роста, когда идёт рез-

кое увеличение численности, фазу максимальной численности (пик развития) и фазу спада численности, когда из-за уменьшения количества пищевого субстрата популяция постепенно вымирает.

Наличие зависимости плодовитости (р) от концентрации загрязнителя (С) и системы уравнений (4), описывающих динамику численности с учетом расхода пищевого субстрата, позволило моделировать воздействие поллютантов на популяцию в различных концентрациях в разные сроки её развития. Результаты моделирования (рис. 3) свидетельствуют о трансформации кривой динамики численности в случае воздействия на особей популяции малых доз толуола (0.4%) в разные периоды её развития. Видно, что появление загрязнителя в пищевом субстрате приводит к увеличению численности популяции. Причём воздействие загрязнителя в фазе роста численности эффективнее, чем на пике развития популяции.

Это объясняется тем, что малые дозы токсиканта стимулируют плодовитость (рис. 1). Воз-

<

Таблица 1

Динамика численности куколок и имаго в ряду поколений дрозофил

Поколение/ концентрация, % Серии

1 2 3 4

1 / 0.2 37.7±2.29 * 35.9±2.28 * 34.5±2.17 * 47.4±3.07

47.8±2.62 43.8±3.06 * 43.9±2.20 * 56.7±3.72

2 / 0.4 78.3±3.65 * 72.0±2.65 * 61.3±2.17 * 50.0±3.07

85.1±3.61 * 80.5±3.59 * 68.5±2.20 * 56.4±3.67

3 / 0.8 32.6±2.14 * 44.1±2.34 * 85.9±4.80 * 53.0±2.21

57.4±4.17 53.4±4.40 92.6±4.72 * 63.0±4.59

4 / 1.6 18.7±1.38 * 15.7±1.60 * 40.6±2.49 47.9±3.60

32.9±2.51 * 31. 1±1.87 63.3±2.73 55.7±4.70

5 / 3.2 _ _ 26.3±1.94 * 35.9±2.46

41.1±2.60 * 53.7±2.37

Примечание: над чертой - количество имаго, под чертой - количество куколок; * -р < 0.001.

Таблица 2

Изменение длины крыла (мм) в ряду поколений дрозофил

Поколение / концентрация, % Серии

1 2 3 4

1 / 0.2 2.45±0.01 * 2.46±0.01 * 2.47±0.01 * 2.31±0.01

2.77±0.01 * 2.79±0.01 * 2.71±0.01 2.69±0.01

2 / 0.4 2.47±0.01 * 2.44±0.01 * 2.44±0.01 * 2.30±0.01

2.79±0.01 * 2.82±0.01 * 2.79±0.01 * 2.67±0.01

3 / 0.8 2.38±0.01 * 2.29±0.01 * 2.39±0.01 * 2.33±0.01

2.61±0.01 * 2.65±0.01 2.67±0.01 2.67±0.01

4 / 1.6 2.27±0.01 * 2.20±0.01 * 2.36±0.01 2.32±0.01

2.55±0.01 * 2.50±0.01 * 2.57±0.01 2.68±0.01

5 / 3.2 - - 2.25±0.01 * 2.30±0.01

2.41±0.01 * 2.66±0.01

Примечание: над чертой - величины признака самцов, под чертой - самок; * -р < 0.001.

действие же токсиканта на фазе снижения численности не вызывает существенных изменений в динамике процесса, поэтому данный вариант воздействия токсиканта на рис. 3 не отражен. Рис. 4 иллюстрирует трансформацию кривой динамики численности популяции при воздействии на нее более высоких доз токсиканта, вызывающих снижение плодовитости. В этом случае в фазе роста влияние токсиканта также эффективнее (в плане снижения численности).

Предложенная модель позволяет наглядно представить (рис. 5) лабораторный эксперимент, который был использован для воссозда-

ния процессов развития популяции в естественных условиях. При формальном подходе эту динамическую картину процесса можно интерпретировать как искусственные популяционные волны, вызванные рукой экспериментатора. Видно, что максимальной величины эти «волны» достигают при тех концентрациях загрязнителя, при которых отмечается максимальная плодовитость (см. рис. 1). Следует заметить, что согласно системе (4), в естественных условиях подобные «волны» могут быть получены при периодическом увеличении и снижении концентрации поллютантов или количества пищевого субстрата.

Таблица 3

Изменение длины торакса (мм) в ряду поколений дрозофил

Поколение / Серии

концентрация, % 1 2 3 4

1 / 0.2 1.00±0.01* 1.11±0.02 0.98±0.01 1.13±0.01* 1.03±0.01* 1.08±0.02 0.95±0.01 1.07±0.01

2 / 0.4 0.97±0.01 1.10±0.01 0.96±0.01 1.08±0.01 0.94±0.01 1.06±0.01 0.95±0.01 1.07±0.01

3 / 0.8 0.91±0.01 1.03±0.01* 0.88±0.01* 0.91±0.01* 0.89±0.01* 1.01±0.01* 0.93±0.01 1.07±0.01

4 / 1.6 0.87±0.01* 0.90±0.01* 0.85±0.01* 0.89±0.01* 0.86±0.01* 0.97±0.01* 0.94±0.01 1.07±0.01

5 / 3.2 - - 0.82±0.01* 0.93±0.01* 0.95±0.01 1.06±0.01

Примечание: над чертой - величины признака самцов, под чертой - самок; * -р < 0.001.

Таблица 4

Изменение массы тела (мг) в ряду поколений дрозофил

Поколение / концентрация, % Серии

1 2 3 4

1 / 0.2 0.99±0.01 * 0.97±0.01 * 0.82±0.01 * 0.95±0.01

1.32±0.01 * 1.36±0.01 * 1.32±0.01 * 1.24±0.01

2 / 0.4 0.96±0.01 * 0.93±0.01 0.89±0.01 * 0.93±0.01

1.26±0.01 1.22±0.01 * 1.27±0.01 1.25±0.01

3 / 0.8 0.72±0.01 * 0.78±0.01 * 0.74±0.01 * 0.92±0.01

1.15±0.01 * 1.03±0.01 * 1.16±0.01 * 1.25±0.01

4 / 1.6 0.56±0.01 * 0.58±0.01 * 0.71±0.01 * 0.91±0.01

0.85±0.01 * 0.81±0.01 * 0.92±0.01 * 1.21±0.01

5 / 3.2 _ _ 0.58±0.01 * 0.94±0.01

0.89±0.01 * 1.24±0.01

Примечание: над чертой - величины признака самцов, под чертой - самок; * - р < 0.001.

Установленное нами явление стимуляции развития лабораторной популяции дрозофилы при низких концентрациях бензола и его производных в корме и угнетения развития той же популяции высокими концентрациями данных загрязнителей не является специфическим для ароматических углеводородов. Известно, что подобное влияние оказывают и микроэлементы. Так, например, опрыскивание листьев кормовых растений водными растворами солей МпБ04, СиБ04, 2пБ04, СоБ04 в концентрациях 10-4 - 2-10-4 мг/л ускоряет развитие гусениц ду-

бового шелкопряда, увеличивает их массу и снижает смертность, а в концентрации 10-3 мг/л оказывает противоположное влияние [15, 16]. Такие эффекты, вероятно, обусловлены активацией синтеза в организме насекомых биологически активных веществ (например витаминов), в состав которых входят указанные микроэлементы. Однако последние относятся к тяжелым металлам, поэтому в больших концентрациях угнетают процессы метаболизма насекомых [11,

17, 18]. В случае попадания в пищу насекомых малых количеств органических загрязнителей

последние, возможно, активируют защитные системы организма, что приводит к общей стимуляции метаболизма и, как следствие - к повышению плодовитости самок [19]. В таких случаях возрастает окислительная активность монооксигеназных систем с участием цитохро-мов Р-450, способных метаболизировать широкий спектр ксенобиотиков и природных токсикантов [20].

При этом, как свидетельствуют литературные [7, 21] и полученные нами данные (табл. 13), несмотря на временное повышение плодовитости, ухудшение качества пищи дрозофилы под влиянием поллютантов ведет к уменьшению размеров тела мух. Дальнейшее повышение концентрации органических загрязнителей в корме, несомненно, обусловливает перегрузку защитных метаболических систем насекомых и нарушает их работу, численность популяций резко снижается, т.е. при больших концентрациях поллютанты действуют как яды. Аналогичные адаптации (r-стратегия), выражающиеся в увеличении репродуктивной функции (плодовитости), которая сопровождается уменьшением размеров и массы яйцеклеток у животных, а у растений - семян, наблюдаются в популяциях организмов, подвергающихся сильному воздействию негативных факторов (пресс хищников, интенсивная антропогенная трансформация и загрязнение экосистем) [22, 23]. Если оценивать адаптивность как вероятность оставления потомства [24], то в рассматриваемом случае адаптация к ухудшающимся экологическим условиям достигается за счет экономии материальных и энергетических ресурсов популяции.

Таким образом, предложенная математическая модель развития популяции D. melano-gaster, по-видимому, отражает общую для насекомых закономерность реагирования на загрязнение их пищевого субстрата. В этой связи, указанная модель может быть использована для прогнозирования развития популяций насекомых в условиях возрастающего антропогенного загрязнения экосистем.

Список литературы

1. Имашева А.Г., Холоденко Д.Б., Животов-ский Л.А. Уменьшение изменчивости по признакам крыла в лабораторных популяциях Drosophila melanogaster // Генетика. 1986. Т. 22. № 9. С.2291-2294.

2. Креславский А.Г., Дервиз Н.В. Экологические основы поддержания изменчивости по числу стерно-плевральных щетинок в популяциях Drosophila mel-

anogaster // Зоол. журн. 1987. Т. 66. Вып. 5. С. 724734.

3. Гончарова Р.И., Левина А.Б., Кужир Т.Д. Изучение чувствительности отдельных особей дрозофилы к мутагенному действию этилметасульфоната // Генетика. 1988. Т. 24. № 12. С. 2141-2148.

4. Мглинец В.А., Пивень В.Н. Фенокопирующие эффекты этилового эфира, выявляемые у эмбрионов дрозофилы // Цитология и генетика. 1988. Т. 22. № 6. С. 50-55.

5. Якобсон И.В., Глотов Н.В. Влияние экологических последствий и микрофлуктуаций среды на структуру изменчивости количественных признаков у дрозофилы // Генетика. 1989. Т. 25. № 7. С. 12181222.

6. Хаустова Н.Д., Тоцкий В.Н. Алкогольдегидро-геназа и адаптация к этанолу у дрозофилы // Генетика. 1990. Т. 26. № 8. С. 1427-1434.

7. Савинов А.Б., Курицына И.И. Об оценке загрязненности почв по данным биоиндикации (с использованием Drosophila melanogaster) и спектрального анализа // В сб.: Физико-химические методы анализа. Н. Новгород: Изд-во ННГУ, 1993. С. 60-65.

8. Бокрис О.М. Химия окружающей среды. М.: Химия, 1982. 140 с.

9. Бандман А.Л. Ароматические углеводороды -производные бензола // В сб.: Вредные химические вещества. Л.: Химия, 1990. С. 111-209.

10. Лозановская И.Н., Орлов Д.С., Садовникова Л.К. Экология и охрана биосферы при химическом загрязнении. М.: Высшая школа, 1998. 287 с.

11. Бутовский Р.О. Устойчивость комплексов почвообитающих членистоногих к антропогенным воздействиям. М.: День серебра, 2001. 322 с.

12. Медведев Н.Н. Практическая генетика. М.: Наука, 1966. 135 с.

13. Моничев А.Я., Солнцев Л.А., Савинов А.Б. Математическое моделирование динамики численности популяции при возрастающем экзогенном загрязнении пищевого субстрата (на примере Drosophila melanogaster) // Матер. 8 Всерос. популяционного семинара «Популяции в пространстве и времени». Н. Новгород, 2005. С. 249-250.

14. Ризниченко Г.Ю., Рубин А.Б. Математические модели биологических продукционных процессов. М.: Изд-во МГУ, 1993. 299 с.

15. Биркина Б.Н. Влияние микроэлементов на рост и развитие дубового шелкопряда // В кн.: Культура дубового шелкопряда в СССР. М.: Сельхозгиз, 1948. С. 124-134.

16. Шереметьев А.Ф. Влияние кобальта на развитие китайского дубового шелкопряда // Учен. зап. Горьк. гос. ун-та (сер. биол.). Горький: Горьк. книжн. изд-во, 1959. Вып. 50. С. 247-252.

17. Бутовский Р.О. Тяжелые металлы и энтомо-фауна // Агрохимия. 1984. № 5. С. 142-150.

18. Бутовский Р.О. Антифидантность и токсичность солей тяжелых металлов для насекомых // Агрохимия. 1989. № 1. С. 56-67.

19. Ефремова Г.И., Рапопорт И.А., Прокофьева Г.Н. Повышение плодовитости самок дрозофилы при воздействии ПАБК // В сб.: Химические мутагены и пара-аминобензойная кислота в повышении урожай-

ности сельскохозяйственных растений. М., 1989. С. 176-178.

20. Телитченко М.М., Остроумов С.А. Введение в проблемы биохимической экологии: биотехнология, сельское хозяйство, охрана среды. М.: Наука, 1990. 288 с.

21. Глотов Н.В., Тараканов В.В. Норма реакции генотипа и взаимодействие генотип-среда в природной популяции // Журн. общ. биологии. 1985. Т. 46. № 6. С. 760-770.

22. Никольский Г.В. Экология рыб. М.: Высшая школа, 1974. 367 с.

23. Савинов A£. Aнализ фенотипической изменчивости одуванчика лекарственного (Taraxacum officinale Wigg.) из биотопов с разными уровнями техногенного загрязнения // Экология. 1998. № 5. С. 362-365.

24. Сапунов В.Б. Количественная оценка пределов внутривидовой изменчивости // Журн. общ. биол. 1986. Т. 47. № 6. С. 790-798.

MATHEMATICAL MODELING OF INSECT POPULATION GROWTH UNDER INCREASING CHEMICAL POLLUTION OF FOOD SUBSTRATE

A.B. Savinov, A Ya. Monichev, L.A. Solntsev

Mathematical simulation is applied to Drosophila melanogaster population growth when the insect food substrate has been exposed to increasing contamination by aromatic hydrocarbons: benzene, toluene and xylene. Laboratory studies served as a basis for the model. We have observed the phenomenon of stimulated development of Drosophila laboratory populations at relatively low concentrations of benzene and its derivatives in the food substrate and the inhibition of population growth at high concentrations of these pollutants.

Keywords: Drosophila melanogaster, populations, contamination, aromatic hydrocarbons, mathematical simulation.