Экспертная оценка комбикормовых агрегатов на основе нечетких множеств

ПРОЦЕССЫ И МАШИНЫ АГРОИНЖЕНЕРНЫХ СИСТЕМ

УДК 614.1:631.363

В.В. Садов V.V. Sadov

ЭКСПЕРТНАЯ ОЦЕНКА КОМБИКОРМОВЫХ АГРЕГАТОВ НА ОСНОВЕ НЕЧЕТКИХ МНОЖЕСТВ

EXPERT EVALUATION OF FORULA FEED MILLS BASED ON FUZZY SETS

Ключевые слова: экспертная оценка, комбикормовый агрегат, критерии оптимизации, метод парных сравнений, коэффициент кон-кордации.

Выбрать производственнику подходящий комбикормовый агрегат из большого наличия существующих агрегатов и цехов на рынке является непростой задачей. Один из способов обоснования оптимального агрегата по определенным критериям является экспертная оценка. Экспертиза позволяет анализировать проблему и давать количественную оценку. Обобщенное мнение экспертов принимается как решение проблемы. Экспертам для оценки были даны 12 проектов комбикормовых агрегатов по 4 критериям. По девятибалльной шкале Саати было проведено парное сравнение агрегатов. Математическая обработка позволила представить полученные результаты в виде степеней принадлежности по каждому критерию. Мнения экспертов имеют расхождения, поэтому их необходимо проверить на согласованность. В данном случае использовали коэффициент конкордации Кендалла. Проверка показала, что согласованность более 95%. С помощью данных степеней принадлежности были получены нечеткие множества по каждому критерию оптимизации. Эти данные дали возможность определить наилучшие агрегаты. Лучшими по критериям W1, и W4 являются комбикормовые агрегаты и5, и7, и8, и9. Это можно объяснить небольшим количеством оборудования, которые выполняют все технологические операции. По критерию Wз лучше всех заявили о себе комбикормовые агрегаты и,, и2, и3, и4. Высокое качество комбикормов можно получить при использовании многостадийного измельчения и весового дозирования компонентов, что и производится на указанных агрегатах. Если рассмотреть указанные агрегаты применительно к отраслям животноводства, то для ферм и комплексов крупного рогатого скота и свиноводческих ферм наиболее подходящими по

загруженности будут проекты u5, u7, u8, u9 при достаточном качестве комбикорма, а для птицеводческих ферм и фабрик при особо высоком требовании к качеству комбикорма — проекты u,, u2, u3, u4.

Keywords: expert evaluation, feed mill, optimization criteria, paired-comparison method, concordance coefficient.

To choose a suitable feed mill from a large availability of existing units and shops on the market is a challenge for a producer. One of the ways to justify the optimal unit according to certain criteria is an expert evaluation. Expert evaluation allows analyzing the problem and giving a quantitative assessment. The generalized opinion of experts is taken as a solution to the problem. The experts were given 12 projects of feed mills to be evaluated according to 4 criteria. Paired-comparison of the units was carried out by a nine-point Saaty scale. Mathematical processing made it possible to present the results obtained in the form of degrees of membership for each criterion. The opinions of experts are divergent, so they need to be checked for consistency. In this case Kendall's concordance coefficient was used. The audit showed the consistency was more than 95%. Using these degrees of membership, fuzzy sets were obtained for each optimization criterion. These data made it possible to determine the best feed mills. The best ones in terms of criteria W,, W2 and W4 were feed mills u5, u7, u8, u9. This can be explained by a small amount of equipment that performs all technological operations. In terms of W3 criterion, the feed mills u1, u2, u3, u4 were the best ones. High quality of formula feeds may be obtained by using multi-stage grinding and weighing of components which is done in these units. When we consider these units in relation to livestock sectors, then the projects u5, u7, u8, u9 with sufficient quality of formula feeds will be the most suitable for cattle and pig farms; and the projects u,, u2, u3, u4 will be

suitable for poultry farms with their high quality re- quirements for feeds.

Садов Виктор Викторович, к.т.н., доцент каф. механизации производства и переработки сельскохозяйственной продукции, Алтайский государственный аграрный университет. Тел.: (3852) 62-83-87. E-mail: sadov.80@mail.ru.

Sadov Viktor Viktorovich, Cand. Tech. Sci., Assoc. Prof., Chair of Agricultural Production Mechanization and Processing, Altai State Agricultural University. Ph.: (3852) 62-83-87. E-mail: sadov.80@mail.ru.

Введение

Практика животноводства показывает, что приготовить высококачественные комбикорма в животноводстве можно, используя относительно несложные по составу машин комбикормовые агрегаты. Кроме того, производство комбикормов непосредственно в хозяйствах позволяет снизить себестоимость комбикормов, по сравнению с покупными, за счет использования собственного зернофуража, также уменьшить транспортные расходы. Собственное производство позволяет также менять состав комбикормов, т.е. готовить комбикорм в соответствии с требуемым рационом.

Сегодня рынок предлагает большое количество различных комбикормовых агрегатов и цехов, в комплект которых входит от нескольких машин до нескольких десятков. Поэтому производственнику определиться с выбором нужного комбикормового агрегата является непростой задачей.

Цель исследования — дать экспертную оценку комбикормовым агрегатам по исследуемым критериям оптимизации.

Объекты и методы исследований

Комбикормовые агрегаты представляют из себя сложные системы, поэтому задача выбора по строгим математическим методам вообще не решается, поскольку содержит многокритериальность, нечеткость и другие виды неопределенностей.

Одним из приемлемых способов оценки является экспертиза. Сущность метода экспертных оценок заключается в рациональной организации проведения экспертами анализа проблемы с их количественной оценкой и обработкой результатов. Обобщенное мнение группы экспертов принимается как решение проблемы.

В качестве экспертов были выбраны ученые и производственники, компетентные в вопросах приготовления комбикормов, — из Алтайского ГАУ, Алтайского государственного технического университета им. И.И. Ползунова, Министерства сельского хозяйства Алтайского края и Алтайского института повышения квалификации работников АПК.

Рассмотрим сначала основы нечеткого многокритериального анализа вариантов комбикормовых агрегатов [1].

Будем считать известными:

U={u1fu2,...,uk} — множество проектов комбикормовых агрегатов, которые подлежат многокритериальному анализу;

W={W, ,W2 ,---,Wk} — множество критериев, по которым оцениваются проекты.

Применим экспертную оценку для следующих проектов комбикормовых агрегатов:

1) с одноэтапным дозированием конструкции ВНИИКП (проект u,);

2) с отбором и измельчением крупной фракции конструкции ВНИИКП (проект u2);

3) конструкции «Росинформагротех» (проект u );

4) конструкции ВНИИМЖ (проект u4);

5) АК-3000 (проект u5);

6) конструкции «Агромаштехсервис» (проект u6);

7) «Алтай» конструкции Алтайского ГАУ (проект u );

8) «Доза» КК-2 (проект u8);

9) конструкции Алтайского ГАУ (проект

u9);

10) Р1-БКЗ конструкции Мельинвест (проект uw);

11) КОК-5 конструкции НПЦ НАН Беларуси по механизации сельского хозяйства (проект u11);

12) AGREX Kombinat (Италия) (проект u 12)'

Описание и технологические схемы этих цехов и агрегатов можно найти в источниках [2-4] и на официальных сайтах компаний «Жаско», «Доза-Агро», «Мельинвест», «AGREX».

Для оценки проектов воспользуемся такими критериями:

W, — удельный расход энергии;

W2 — удельная материалоемкость;

W3 — качественные показатели работы агрегата;

W4 — коэффициент готовности.

Задача многокритериального анализа состоит в упорядочивании элементов множества U по критериям из множества W.

Каждый из критериев w, можно представить по схеме Беллмана-Заде нечетким

множеством Ш на универсальном множестве вариантов и [1]:

Х

и,

и,.

где Ц

(и ) -

ч \ и

степень принадлежности ва-

ство — 9; промежуточные решения — 2, 4, 6, 8.

Результаты парных сравнений представляются в виде квадратной матрицы А, которая имеет свойство обратной симмет-

л = У(ау ),

ричности, т.е.: а. =

к, где индексы I и

рианта и^ нечеткому множеству W ; / = 1, п ,

Л = 1к.

Находить степень принадлежности нечеткого множества удобно методом построения функции принадлежности на основе парных сравнений. В противном случае, когда сравниваются варианты в целом, картина сравнения очень сложна и начинает ускользать от внимания лица, принимающего решение (ЛПР).

Преимущество одного варианта и над другим и определяют по девятибалльной шкале Саати: несравнимы — 0; равная важность — 1; умеренное превосходство одного над другим — 3; существенное или сильное превосходство — 5; значительное превосходство — 7; очень сильное превосход-

/ у элементов матрицы относятся к строке и столбцу соответственно. Матрица А имеет вид

и,

и

и.

щ

А (wl ) =

и

и

а

11

а

21

а

31

V ак1

2 из •• • ик

а12 а13 ••• а1к

а22 а23 ••• а2к

а32 а33 ••• а3к

а

к 2

а

к3

а

кк У

Квадратная матрица имеет такую характеристику, как собственный вектор. Методика его вычисления видна на примере две-надцатикомпонентной матрицы.

Оценка собственного вектора по строкам

и

и

щ

и,

и

12

а,

11

и

а

и

и

12

12

а

13

а

12

112

а

21

а

22

а

23

а

212

а

31

V а121

а

32

а

33

а

312

а

122

а

123

а

'1а11  а12  а13  • ••  а112

а21  а22  а23  • ••  а212

а31 " а32

а

33

а

312

1212 У

а121  а122

а

123

а,

1212

12

Нормализация оценки вектора приоритетов дает оценки степени принадлежности варианта нечеткому множеству:

Ь

сумма = ц^

сумма

сумма

= М w1

Ь12/ =Ц (и ) /сумма ^ 12'

Проверка правильности полученных нормализованных оценок вектора приоритетов проводится по формуле:

сумма

М (и1) + (и2 ) + М (и3 ) + ••• + Мщ (и12) = 1 .

Соответственно, если имеем к вариантов и, то в представленной выше схеме вычисляем корень к-той степени принадлежности

Ми).

Согласно полученным нечетким множествам W, наилучшим вариантом следует считать тот, у которого наибольшая степень принадлежности:

Ж = агёшах(|аи (щ), (и2),.., (ик)).

Экспериментальная часть

Результаты экспертных оценок комбикормовых агрегатов представлены на графиках (рис.).

Ь

1

Ь

2

Ь

3

Ь

2

Ь

3

б

Рис. Экспертные оценки, представленные в виде степеней принадлежности: а — для критерия Щ^; б — для критерия в — для критерия г — для критерия Щд

а

Данные результаты позволяют утверждать, что эксперты во мнениях расходятся. В этом случае необходимо проверить согласованность мнения экспертов. Оценка согласованности суждений экспертов основывается на использовании понятий компактности, наглядное представление дает геометрическая интерпретация результатов экспертизы [5, 6].

В качестве меры согласованности мнений группы экспертов используется коэффициент конкордации Кендалла (коэффициент согласованности), который определяется по формуле

12

К =

1=1

т2(пъ - п)' где п — число оцениваемых объектов;

т — число ранговых последовательностей (количество экспертов);

Д = й — й — отклонение суммы рангов

т

¡-го объекта Я^ от средней суммы

j=l

— 1 п

рангов всех объектов й = — } .

п 1=1

Сумма рангов, представленная всеми экспертами, дана в итоговой таблице (промежуточные таблицы и расчеты не приведены).

Выдвинем гипотезу К ^ 0, что мнения экспертов согласуются друг с другом.

Коэффициент конкордации по критериям будет равен:

12 • 998 259 = т"^2 = 0069: Кш2 = 0,068 ;

171600

Кшз = 0,046 ; Кш4 = 0,060 .

Оценим значимость полученных критериев. При количестве исследуемых объектов п >7 проверка проводится с помощью критерия Пирсона «хи-квадрат»

X2 = т • (п — 1) • К .

Эмпирическое значение X2 для каждого критерия равно:

= 10-11-0,069 = 7,59 ; = 7,48 ;

%шз =5,06; Хж4 = 6,6.

При 1 1 степенях свободы табличное значение X2 для 5%-ного уровня значимости составит Х\абл=19,67.

Значения X2 < Х2^бл> значит, гипотеза о согласованности мнений экспертов принимается.

Таблица

Расчет суммы рангов по критериям

W1 W2 Wз

4 о, 02 4 о, 02 4 о, 02 4 о, 02

и1 11,446 -5,239 27,452 10,454 -5,900 34,812 22,711 7,062 49,873 8,081 -6,893 47,513

и2 8,534 -8,152 66,449 8,147 -8,207 67,353 26,667 11,018 121,391 7,213 -7,762 60,245

и3 8,095 -8,591 73,807 8,570 -7,784 60,592 22,708 7,059 49,835 7,365 -7,610 57,908

и4 7,222 -9,464 89,562 7,101 -9,253 85,618 23,292 7,643 58,412 7,769 -7,205 51,914

и5 21,787 5,102 26,027 24,604 8,250 68,063 4,678 -10,970 120,352 23,625 8,651 74,835

и6 11,219 -5,467 29,887 8,722 -7,632 58,252 19,563 3,914 15,316 7,313 -7,661 58,697

и7 34,642 17,956 322,413 32,100 15,746 247,929 9,666 -5,983 35,799 28,792 13,817 190,920

и8 26,588 9,902 98,059 27,410 11,055 122,222 4,339 -11,310 127,922 22,833 7,859 61,765

и9 30,859 14,173 200,882 27,887 11,533 133,003 13,261 -2,388 5,703 27,625 12,651 160,040

и10 12,132 -4,554 20,742 12,952 -3,402 11,573 13,036 -2,613 6,829 12,283 -2,691 7,243

и11 10,183 -6,502 42,281 7,901 -8,453 71,458 19,633 3,984 15,876 6,757 -8,218 67,531

и12 17,522 0,836 0,699 20,402 4,048 16,384 8,234 -7,415 54,978 20,036 5,062 25,626

I 200,230 998,259 196,251 977,259 187,787 662,286 179,691 864,236

й 16,686 16,354 15,649 14,974

Согласно (1) можно по средним значениям у записать следующие нечеткие множества:

щ =

0,050 0,041 0,039 0,035 0,107 0,050 0,189 0,140 0,156 0,060 0,042 0,09

и

Ы-,

и

ил

и.

и

и

и

и

и,

и

и

Ч 2 "3 4 5 "6 7 8 9 "10 "11 "12 J

0,050 0,039 0,043 0,038 0,122 0,044 0,169 0,148 0,143 0,063 0,038 0,103~

и

и

и

и

и

и

и

и

и

и,

и

и.

щ =

"1 "2 "3 "4 "5 "6 "7 "8 "9 "10 "11 "12

0,117 0,150 0,124 0,127 0,024 0,105 0,047 0,023 0,066 0,064 0,109 0,042"

и

и

и

и

и

и

и

и

и

и,

и

и.

Щ =

1 "2 "3 "4 "5 "6 "7 "8 "9 "10 "11 "12 J

0,045 0,040 0,041 0,043 0,132 0,043 0,162 0,126 0,152 0,065 0,038 0,112"

и

и

и

и

4

и

и

Из (4) следует, что лучшими являются по критериям W1, и комбикормовые агрегаты и5, и7, и8, и9, а по критерию W3 — комбикормовые агрегаты и,, и2, и3, и4.

Выводы

Сложнейшая задача многокритериального выбора решена при помощи экспертной оценки, согласованность которой была проверена с помощью математических методов. В этой методике может присутствовать субъективный фактор, однако по строгим математическим методам данная задача вообще не решается. Экспертная оценка показала, что лучшими по критериям W2 и являются комбикормовые агрегаты и , и , и , и . Это можно объяснить небольшим количеством оборудования, которые выполняют все технологические операции. По критерию лучше всех заявили о себе комбикормовые агрегаты и , и , и , и . Высокое качество комбикормов можно получить при использовании многостадийного измельчения и весового дозирования компонентов, что и производится на указанных агрегатах. Если рассмотреть указанные агрегаты применительно к отраслям животноводства, то для ферм и комплексов крупного рогатого скота и свиноводческих ферм наиболее подходящими по загруженности будут проекты и5, и7, и8, и9 при достаточном качестве комбикорма [7], а для птицеводческих ферм и фабрик при особо высоком требовании к качеству комбикорма подходящими будут проекты ии и2, и3, и4.

и

и

и

и

10

и

11

и

12

Библиографический список

1. Федоренко И.Я. Методологические аспекты использования нечеткого моделирования для выбора технологий и оборудования в животноводстве // Аграрная наука — сельскому хозяйству: матер. Междунар. науч.-практ. конф.: в 3 кн. — Барнаул: Изд-во АГАУ, 2009. - Кн. I. - С 241-246.

2. Афанасьев В.А. и др. Руководство по технологии комбикормовой промышленности с основами кормления животных. - Воронеж: ВНИИКП, 2007. - 389 с.

3. Мишуров Н.П. Рекомендуемые технологии производства комбикормов в хозяйствах // Вестник Всероссийского научно-исследовательского института механизации животноводства. — 2015. — № 4 (20). — С. 6-14.

4. Федоренко И.Я. Технологические процессы и оборудование для приготовления кормов. — М.: Форум, 2015. — 176 с.

5. Прохоров Ю.К., Фролов В.В. Управленческие решения: учебное пособие. — 2-е изд., испр. и доп. — СПб.: СПбГУ ИТ-МО, 2011. — 138 с.

6. Орлов А.И. Организационно-экономическое моделирование: учебник: в 3 ч. Ч. 2: Экспертные оценки. — М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана.— 2011. — 486 с.

7. Федоренко И.Я., Садов В.В. Уточнение номенклатуры сельскохозяйственных предприятий по производству комбикормов (на примере Алтайского края) // Вестник Алтайского государственного аграрного университета. — 2014. — № 1 (111). — С. 87-91.

References

1. Fedorenko I.Ya. Metodologicheskie aspekty ispolzovaniya nechetkogo modeliro-vaniya dlya vybora tekhnologiy i oborudo-vaniya v zhivotnovodstve // Agrarnaya nau-ka — selskomu khozyaystvu: materialy mezhdunar. nauch-prakt. konf.: v 3 kn. — Barnaul: Izd-vo AGAU, 2009. — Kn. 1. — C. 241-246.

2. Afanasev V.A. i dr. Rukovodstvo po tekhnologii kombikormovoy promyshlennosti s osnovami kormleniya zhivotnykh. — Voronezh: VNIIKP, 2007. — 389 s.

3. Mishurov N.P. Rekomenduemye techno-logii proizvodstva kombikormov v khozyayst-vakh // Vestnik Vserossiyskogo nauchno-issledovatelskogo instituta mekhanizatsii zhivotnovodstva. — 2015. — № 4 (20). — S. 6-14.

4. Fedorenko I.Ya. Tekhnologicheskie protsessy i oborudovanie dlya prigotovleniya kormov. — M.: Forum, 2015. — 176 s.

5. Prokhorov Yu.K., Frolov V.V. Uprav-lencheskie resheniya: uchebnoe posobie. — 2-e izd., ispr. i dop. — SPb.: SPbGU ITMO, 2011. — 138 s.

6. Orlov A.I. Organizatsionno-ekonomi-cheskoe modelirovanie: uchebnik: v 3 ch. — Ch. 2: Ekspertnye otsenki. — M.: Izd-vo MGTU im. N.E. Baumana, 2011. — 486 s.

7. Fedorenko I.Ya., Sadov V.V. Utochnenie nomenklatury selskokho-zyaystvennykh predpriyatiy po proizvodstvu kombikormov (na primere Altayskogo kraya) // Vestnik Altayskogo gosudarstvennogo agrarnogo universiteta. — 2014. — № 1 (111). — S. 87-91.

+ + +