Влияние температуры на реактивные составляющие импеданса кондуктометрической ячейки

УДК 541.13

ВЛИЯНИЕ ТЕМПЕРАТУРЫ НА РЕАКТИВНЫЕ СОСТАВЛЯЮЩИЕ ИМПЕДАНСА КОНДУКТОМЕТРИЧЕСКОЙ ЯЧЕЙКИ1 В.В. Ярмоленко

Кафедра «Химия», ГОУВПО «ТГТУ»

Представлена членом редколлегии профессором А.Б. Килимником

Ключевые слова и фразы: емкость; индуктивность; средняя резонансная частота колебаний гидратированных ионов.

Аннотация: Установлено влияние температуры на величины реактивных составляющих импеданса кондуктометрической ячейки с раствором хлорида калия: емкостная составляющая импеданса практически не зависит от температуры; индуктивная составляющая линейно уменьшается, а средняя резонансная частота колебаний гидратированных ионов калия и хлора линейно увеличивается с ростом температуры. Приведены уравнения зависимости индуктивного сопротивления и средней резонансной частоты колебаний гидратированных ионов хлора и калия от температуры.

Введение

Ранее было показано влияние конструкции кондуктометрической ячейки и площади поверхности электродов на величины реактивных составляющих импеданса [1, 2]. Практический и теоретический интерес представляет также исследование влияния температуры на величины реактивных составляющих импеданса кондуктометрической ячейки с растворами электролитов.

Анализ предложенной в работе [3] физической модели процесса колебаний гидратированных ионов в двойном электрическом слое и уравнения для расчета средней резонансной частоты колебаний гидратированных ионов показывает, что средняя резонансная частота колебаний гидратированных ионов должна изменяться с ростом температуры. Изменение средней резонансной частоты колебаний гидратированных ионов определяется тем, что входящие в указанное уравнение величины среднего ионного коэффициента активности, эквивалентной электропроводности анионов и катионов при бесконечном разведении раствора увеличиваются с ростом температуры, а величина относительной вязкости практически не зависит от температуры.

Данная статья посвящена установлению вида зависимостей реактивных составляющих импеданса кондуктометрической ячейки: емкости С0, индуктивности Ь и средней резонансной частоты колебаний /г± гидратированных ионов хлора и калия от температуры.

1 Выражаю благодарность профессору А.Б. Килимнику за ценные указания при постановке работы и обсуждении полученных результатов.

Экспериментальная часть

Измерения составляющих импеданса осуществляли с помощью моста переменного тока Р-568 при 298, 303, 308 и 313 К в термостатированной ячейке по методике, описанной в [4]. Хлорид калия марки «х.ч.» перед приготовлением растворов высушивался до постоянного веса. Растворы хлорида калия с концентрациями 0,1 ...1,0 моль/кг приготавливались на бидистиллированной воде.

Построение графиков и расчеты реактивных составляющих импеданса, а также средней резонансной частоты колебаний гидратированных ионов калия и хлора осуществлялись с использованием пакета программ Microsoft Excel.

Результаты эксперимента и их обсуждение

Полученные экспериментальные значения реактивных составляющих импеданса кондуктометрической ячейки с растворами хлорида калия и средних резонансных частот колебаний гидратированных ионов калия и хлора при различных температурах приведены в табл. 1.

Таблица 1

Реактивные составляющие импеданса кондуктометрической ячейки и средние резонансные частоты колебаний гидратированных ионов калия и хлора

m, моль/кг T, К Диапазон частот /, Гц L, Гн C0, мкФ /г,±, Гц

0,1 298 1200. .3200 0,017597 0,631512 1510

303 1200. 3200 0,015046 0,637959 1624

308 1200. 3200 0,012827 0,626292 1776

313 1200. .3200 0,009767 0,623752 2039

0,2 298 1200. .3200 0,004899 0,695604 2726

303 800. 6000 0,004053 0,682128 3027

308 800. 6000 0,003412 0,678518 3309

313 4000. .6000 0,002872 0,652188 3677

0,6 298 1200. .3200 0,000778 0,746157 6607

303 800. 6000 0,000605 0,742280 7508

308 800. 6000 0,000522 0,722648 8196

313 4000. .6000 0,000428 0,702198 9180

0,7 298 1200. .3200 0,000618 0,701902 7641

303 800. 6000 0,000474 0,700378 8738

308 800. 6000 0,0004 0,704722 9477

313 4000. .6000 0,000329 0,703829 10454

0,9 298 2000. .4000 0,000382 0,756372 9357

303 800. 6000 0,000314 0,748839 10378

308 800. 6000 0,000274 0,737409 11206

313 2800. .6000 0,000223 0,719166 12570

1,0 298 1600. .4800 0,000377 0,670736 10003

303 4000. 6000 0,000294 0,678518 11272

308 4000. 6000 0,000228 0,675721 12823

313 4000. .6000 0,000200 0,695991 13486

Согласно данным табл. 1, реактивные составляющие импеданса кондукто-метрической ячейки и средняя резонансная частота колебаний гидратированных ионов калия и хлора по-разному изменяются с ростом температуры. Вид упомянутых зависимостей показан на рис. 1.

L • 10 , Гн; С0, мкФ; fr±, кГц

2,5 ’

2

1,5

1

0,5

0 295

300 305

а)

310 T, К

L • 10 , Гн; С0, мкФ; fr±, кГц 1

0 290

о—в—в—и 3

__1____1___

300 310

в)

Т,К

L • 104, Гн; С0, мкФ; fr ±, кГц

д)

L • 102, Гн; С0, мкФ; fr,±, кГц 4

290

300 310

б)

T, К

L • 104, Гн; С0, мкФ; fr,±, кГц 12

1

10 8 6 4 2 ,

' в—в—в—и 3

290 300 310 T, К

г)

L • 104, Гн; С0, мкФ; fr,±, кГц

е)

Рис. 1. Зависимости средней резонансной частоты колебаний (1) гидратированных ионов хлора и калия, индуктивности (2) и емкости (3) от температуры в растворах с концентрацией т, моль/кг:

а - 0,1; б - 0,2; в - 0,6; г - 0,7; д - 0,9; е - 1,0

1

1

2

0

1

2

Таблица 2

Уравнения зависимостей индуктивности и средней резонансной частоты колебаний гидратированных ионов калия и хлора

m, моль/кг L = AT), Гн fr,± = AT), кГц R2l J r, ±

0,1 L = (17,089 - 0,0514T)10-2 fr, ± = 0,0348 T - 8,888 0,996 0,963

0,2 L = (4,488 - 0,0134T)10-2 fr,± = 0,0627 T - 15,97 0,990 0,997

0,6 L = (75,059 - 0,2266 T)-10-4 fr,± = 0,1681 T - 43,494 0,969 0,996

0,7 L = (62,048 - 0,1882 T)-10-4 fr,± = 0,1836 T - 47 0,966 0,995

0,9 L = (34,571 - 0,1034 T)-10-4 fr,± = 0,2093 T - 53,076 0,989 0,990

1,0 L = (39,224 - 0,1194 T)-10-4 fr,± = 0,24 T - 61,424 0,958 0,978

Показанные на рис. 1 зависимости имеют линейный вид. Средняя резонансная частота колебаний гидратированных ионов калия и хлора (см. рис. 1, а - е, прямая 1) увеличивается с ростом температуры, а индуктивная составляющая импеданса - уменьшается (см. рис. 1, а - е, прямая 2). Такое поведение индуктивной составляющей импеданса и средней резонансной частоты колебаний гидратированных ионов может быть объяснено значительным уменьшением вязкости растворов электролитов и увеличением подвижности ионов. Уравнения указанных зависимостей и величин доверительной вероятности аппроксимации КЬ и Я2у ± сведены в табл. 2.

Обращает на себя внимание практически полное отсутствие влияния температуры на значения емкости С0 (см. рис. 1, а - е, прямая 3). Это факт можно объяснить тем, что площадь поверхности электродов кондуктометрической ячейки из-за низких значений коэффициентов линейного и объемного расширения платины остается постоянной.

Заключение

Получены уравнения зависимостей индуктивности Ь и средней резонансной частоты колебаний /г± гидратированных ионов хлора и калия от температуры. Характер указанных зависимостей объяснен значительным уменьшением вязкости растворов электролитов и увеличением подвижности ионов при повышении температуры. Отсутствие влияния температуры на величину емкости С0 определяется тем, что площадь поверхности электродов из-за низких значений коэффициентов линейного и объемного расширения платины существенно не изменяется.

Работа выполнена при финансовой поддержке Федерального агентства по образованию РФ (грант РНП 2.1.1. 1635).

Список литературы

1. Килимник, А.Б. Кондуктометрическая ячейка для определения реактивных составляющих импеданса / А.Б. Килимник, В.В. Ярмоленко // Вестн. Тамб. гос. техн. ун-та. - 2007. - Т. 13, № 1А. - С. 51-56.

2. Килимник, А. Б. Влияние площади поверхности электродов на точность определения реактивных составляющих импеданса / А. Б. Килимник, В. В. Ярмоленко // Вестн. Тамб. гос. техн. ун-та. - 2007. - Т. 13, № 2А. - С. 467-473.

3. Килимник, А. Б. Колебательные процессы в двойном электрическом слое при наложении переменного тока / А.Б. Килимник // Вестник Тамб. гос. ун-та. Сер. Естеств. и техн. науки. - Тамбов, 2006. - Т. 11, вып. 4. - С. 586-587.

4. Килимник, А.Б. Метод определения активной, индуктивной и емкостной составляющих электропроводности растворов электролитов и резонансной частоты колебаний гидратированных ионов / А.Б. Килимник, С.В. Родина, Б.И. Герасимов // Тез. докл. IV научн. конф. ТГТУ. - Тамбов, 1999. - С. 34.

Temperature Influence on Reactive Components of Conductimetric Cell Impedance

V.V. Yarmolenko

Department of Chemistry, TSTU

Key words and phrases: average resonant frequency of hydrated ions fluctuations; capacity; inductance.

Abstract: The influence of temperature on the values of reactive components of conductimetric cell impedance containing potassium chloride is stated; capacity component of impedance doesn’t depend on the temperature; inductance component reduces linearly and average resonant frequency of hydrated potassium and chlorine ions fluctuations goes up with temperature increase. The equations of dependence of inductive resonance and average resonant frequency of hydrated potassium and chlorine ions fluctuations on temperature are given.

Einfluss der Temperatur auf die reaktiven Komponenten der Impedanz der konduktometrischen Zelle

Zusammenfassung: Es ist der Einfluss der Temperatur auf die Groflen der Reaktivkomponenten der Impedanz der konduktometrischen Zelle mit der Losung des Kaliumchlorides festgestellt. Die kapazitive Komponente der Impedanz hangt von der Temperatur praktisch nicht ab; die induktive Komponente verringert sich linear, und die mittlere Resonanzfrequenz der Schwingungen der hydratirenden Ionen des Kaliums und des Chlors nimmt mit der Grofle der Temperatur linear zu. Es sind die Gleichungen der Abhangigkeit des induktiven Widerstands und der mittleren Resonanzfrequenz der Schwingungen der hydratirenden Ionen des Chlors und des Kaliums von der Temperatur angefuhrt.

Influence de la temperature des composants reactifs de l’impedence de la cellule conductometrique

Resume: Est etabli l’influence de la temperature sur les grandeurs des composants reactifs de l’impedence de la cellule conductometrique avec la solution de chlorure de potassium: la composante de capacite diminue lineairement et la frequence moyenne de resonance des oscillations des ions hydroactives et du chlore augmente lineairement avec la croissance de la temperature. Sont donnees les equations de la dependance de l’impedence et de la frequence moyenne de resonance des oscillations des ions hydroactives et du chlore et de potassium de la temperature.