Аналогия процессов испарения и кипения при расчете некоторых параметров кипения

УДК 536.248.2.001.24

АНАЛОГИЯ ПРОЦЕССОВ ИСПАРЕНИЯ И КИПЕНИЯ ПРИ РАСЧЕТЕ НЕКОТОРЫХ

ПАРАМЕТРОВ КИПЕНИЯ

Е.В. Анохина

Используя метод аналогий процессов испарения и кипения, получено расчетное соотношение для вычисления толщины паровой прослойки между жидкостью и паром при пленочном кипении и испарении жидкостей. Также найдена формула для расчета толщины микрослоя жидкости между греющей поверхностью и паровыми конгломератами при пузырьковом кипении

Ключевые слова: испарение жидкостей, кипение жидкостей

Процесс кипения занимает значительное место в технологиях ряда отраслей индустрии — энергетике, химической, нефтеперерабатывающей, холодильной и др. [1-3]. Широкое применение кипение находит в атомной промышленности, ракетостроении. Поэтому выявление основных закономерностей этого процесса имеет теоретический и практический интерес [4-6].

Перспективное направление в исследовании кипения было разработано в трудах Лабунцова Д. А. [7]. Он считал, что в любом самом сложном явлении можно и необходимо выявить главные факторы, число которых, как правило, невелико. Применим в данной работе метод аналогий, сформулировано Максвеллом [8], для сравнительного анализа процессов испарения и кипения. Данный анализ может пролить свет на общие закономерности этих двух процессов, в частности, при расчете толщины паровой прослойки, отделяющей поверхность нагрева от жидкости.

При испарении жидкости в сфероидальном состоянии жидкость слабо контактирует или почти не контактирует с поверхностью нагрева и поддерживается слоем пара, толщина которого зависит от объема испаряемой жидкости и температуры греющей стенки.

При пузырьковом кипении жидкости на поверхности нагрева существует жидкий микрослой, пронизанный паровыми столбиками и отделяющий паровые грибы (конгломераты) от нагревателя. При увеличении тепловой нагрузки этот жидкий слой испаряется, и поверхность нагрева становится отделенной от жидкости слоем пара, который при переходном кипении еще нестабилен и периодически подпускает жидкость к нагревателю. Если же установилось пленочное кипение, то паровая прослойка полностью отделяет жидкость от греющей стенки.

В работе [9] показано, что стадии испарения жидкости аналогичны режимам кипения жидкостей, поэтому и расчеты, к примеру, толщины прослойки пара, отделяющего жидкость

Анохина Елена Викторовна — ДГТУ, канд. техн. наук, доцент, e-mail: anohina@donpac.ru

от тепловыделяющей поверхности можно проводить по аналогичным методикам.

В [10] рассчитана толщина парового слоя под каплей при температуре насыщения. Предположено, что малая капля воды в сфероидальном состоянии имеет форму шара. Тогда толщина паровой прослойки между паром и жидкостью будет рассчитываться по формуле:

5П = Хп

^Рж ^исп

Значения толщины прослойки пара между поверхностью нагрева и каплей 5п для воды по формулам (1) составляют соответственно 70 мкм при температуре поверхности нагрева 300 оС. В работе [10] для различных температур тепловыделяющей стенки толщина прослойки пара, отделяющей каплю в сфероидальном состоянии от греющей стенки равна 30-100 мкм. Мы рассчитали величину 5п для некоторых водно-спиртовых растворов, физико-химические свойства которых нам удалось найти в литературе. Результаты этого расчета представлены в табл. 1. Свойства бинарных смесей при различных температурах отсутствуют, поэтому пришлось применять методы интерполяции и экстраполяции для их расчета. Температуру насыщения растворов мы определяли интерполяцией данных [11], а плотность бинарных смесей при температуре насыщения — экстраполяцией.

Из табл. 1 видно, что толщина прослойки пара между каплей и тепловыделяющей поверхностью при одной и той же температуре у бинарных смесей больше, чем у воды. По-видимому, это связано с тем, что теплота парообразования у воды больше, чем у растворов.

Необходимо указать, что процессы испарения и кипения аналогичны по механизму и проходят подобные стадии (режимы) ростом температуры греющей стенки. А скорость парообразования при данной температуре поверхности нагрева будет одной и той же, как при испарении, так и при кипении. Для расчета по соотношению (1) она взята из опытов по испарению [9]. Поэтому по формуле (1) можно рассчитать толщину паровой прослойки, которая отделяет поверхность нагрева от жидкости при пленочном кипении.

Одним из первых аналитических представлений о теплообмене при пузырьковом кипении была работа Д.А. Лабунцова [12], опубликованная в 1963 г. Основная его гипотеза состояла в том, что высокая интенсивность теплоотдачи при пузырьковом кипении определяется малым термическим сопротивлением тонкого жидкого слоя жидкости, остающейся на поверхности нагрева под зоной объединенных слившихся паровых пузырей. Такое утверждение справедливо для развитого пузырькового кипения.

Толщина этого эффективного слоя жидкости при пузырьковом кипении 5ж уменьшается при уменьшении вязкости жидкости, увеличении числа (плотности) центров парообразования и интенсивности перемешивания (интенсивности генерации пара). Мерой оценки влияния двух последних факторов может служить скорость парообразования или скорость отвода пара от греющей поверхности:

Ч

™п = — .

Трп

С другой стороны, эта величина пропорциональна скорости роста парового пузыря

Я=ёЯ. ё

Из уравнения теплового баланса:

Т ёУпп р

ЬРп—— = ЧР ,

м

где Упп — объем парового пузыря, Р — площадь поверхности нагрева.

Уп,

Но пп

пропорционален

поэтому

или

Я3, а Р пропорционален Я2,

Т М п

£рп —  ч

ш

ёЯ о

Трп —  —— .

Л Трп

Перенос теплоты через прослойку жидкости из-за ее малой эффективной толщины, осуществляется теплопроводностью, т. е.

коэффициент теплоотдачи будет выражаться

а = Хж

8ж

стороны, из

С другой Рихмана коэффициент выразить как

Ч

закона Ньютона-теплоотдачи можно

(Тпн - Тж ) '

Сравним выражения (2) и (3), тогда получим выражение для толщины тонкого слоя жидкости, находящегося при пузырьковом кипении на поверхности нагрева

о Хж

о ж =---1-------- .

Ч

Последнее выражение можно переписать

5- ^ж

ож =-------------------

Трп ^п

Если сравнить выражения для расчета толщины прослойки пара между греющей стенкой и испаряющейся каплей (1) и формулу для расчета тонкого слоя жидкости, существующего на тепловыделяющей поверхности при развитом пузырьковом кипении (4), то эти формулы являются в целом аналогичными. Отличие состоит только в том, что в правой части выражения (1) теплопроводность берется для прослойки пара, а в формуле (4) эта величина взята для слоя жидкости, также и плотность в (1) взята для жидкости, в (4) — для пара. Что касается скорости пара, отрывающегося от поверхности нагрева в (1) и (4) то эту величину можно считать одинаковой при испарении жидкостей и при кипении жидкостей для данной температуры поверхности нагрева.

Значение толщины пленки пара при пленочном кипении можно найти из формулы (1), полученной для толщины прослойки пара между поверхностью нагрева и испаряющейся каплей. Такое утверждение основывается на аналогии процессов кипения и испарения, подтвержденной нашими опытами.

Таблица 1

Толщина прослойки пара 5п между поверхностью нагрева и каплей при Тпн = 300 оС,

Жидкость ( оС ‘•нас? Т, кДж/кг [13] рж при Тнас, кг/м3 Хп.ч при 10 Вт/(м-К) [14] Хп при Тнас, 10-4 Вт/(м-К) [14] 8п, мкм

Вода 100 2258 958,3 - 238,65 70

20 % водная смесь метанола 86 1655 947,2 108,3 201,80 79

20 % водная смесь этанола 87 1538 940,2 200,97 224,41 80

В табл. 1 Хп.ч — теплопроводность газа чистого органического компонента.

Табл. 2 показывает рассчитанную по формуле паровыми конгломератами при температуре

(4) для развитого пузырькового кипения толщину греющей стенки 118 оС. По своей величине она

слоя жидкости на поверхности нагрева под почти на два порядка меньше, чем толщина пленки

жидкости при пленочном кипении и испарении жидкостей (см. табл. 1). Это обусловлено, прежде всего, тем, что температура теплоотдающей поверхности увеличилась и стала равной 300 оС при расчете 8п в табл. 1.

Получено, что формула (1) может быть использована как для расчета толщины оболочки пара между поверхностью нагрева и каплей жидкости в сфероидальном состоянии, так и толщины пленки пара при пленочном кипении 5п. Найдена зависимость (4) для вычисления толщины тонкого слоя жидкости, остающегося на поверхности нагрева под зоной слившихся паровых пузырей при развитом пузырьковом кипении 5ж. Расчеты показали, что 5ж при пузырьковом кипении меньше, чем 5п при пленочном кипении.

Литература

1. Кутателадзе С. С. Основы теории теплообмена. М.: Атомиздат, 1979. 416 с.

2. Толубинский В.И. Теплообмен при кипении. Киев: Наук. думка, 1980. 316 с.

3. Двайер О. Теплообмен при кипении жидких металлов. М.: Мир, 1980. 516 с.

4. Анохина Е.В. Исследование влияния материала нагревателя на критическую тепловую нагрузку при кипени жидкостей на поверхностях различных размеров // Журнал технической физики. 2010. №5. С. 54-62.

5. Анохина Е. В. Кривая ненасыщенного кипения жидкости // Инженерная физика. 2009. №5. С.12-19.

6. Анохина Е.В. Экологические проблемы при

использовании процесса кипения с регулируемой тепловой нагрузкой // Состояние и перспективы развития сельскохозяйственного машиностроения. Тр.

Международной научно-практической конференции 3-6 марта 2009 г., Ростов-на-Дону, в рамках 12-й Международной агропромышленной выставки «Интерагромаш-2009». 2009. С. 496-498.

7. Лабунцов Д. А. Физические основы энергетики. Избранные труды по теплообмену, гидродинамике, термодинамике. М.: Изд-во МЭИ, 2000. 388 с.

8. Максвелл Д. К. Статьи и речи. М.: Наука, 1968.

388 с.

9. Анохина Е. В. Особенности кризиса кипения бинарных смесей жидкостей. Дис. ... канд. техн. наук. Воронеж: ВГТУ, 1999. 173 с.

10. Гезехус Н.А. Применение электрического тока к исследованию сфероидального состояния жидкостей // Журнал Русского физико-химического общества. Часть физ. 1876. Т. 8. Вып. 6. С. 311-343; Вып. 7. С. 356-399.

11. Справочник химика. Химическое равновесие и кинетика. Свойства растворов. Электродные процессы. Том III. Под ред. Никольского Б.П. М.-Л.: Химия, 1964. 1008 с.

12. Лабунцов Д. А. Приближенная теория теплообмена при развитом пузырьковом кипении // Изв. АН СССР. Энергетика и транспорт. 1963. № 1. С. 58-71

13. Барановский В.Е., Голик А.З. Исследование скрытой теплоты парообразования водно-спиртовых растворов // Украинский химический журн. 1963. Т. 29. Вып. 2. С. 137-141.

14. Миснар А. Теплопроводность твердых тел, жидкостей, газов и их композиций. М. : Мир, 1968. 464 с.

Таблица 2

Толщина тонкого слоя жидкости, остающегося на поверхности нагрева под зоной слившихся паровых пузырей

Жидкость t оС ‘•нас? R, м L, кДж/кг рп при Тнас, кг/м3 Хж.ч при Тнас, 10 Вт/(м-К) [23] Хж при Тнас, 10-3 Вт/(м-К) расчет по [21] 5ж, мкм

Вода 100 0,0024 2258 0,6 679 679 3,7

20 % водная смесь метанола 86 0,0020 1969 1,1 188 539 3,2

20 % водная смесь этанола 87 0,0019 2067 1,3 153 524 1,5

ж

В табл. 2 Хжч — теплопроводность жидкости чистого органического компонента.

Донской государственный технический университет

EVAPORATION AND BOILING ANALOGY AT THE CALCULATION OF THE PARAMETERS OF THE BOILING

E.V. Anokhina

Vapor layer thickness correlation was received on the base of analogy of evaporation and boiling. This layer separates the heater from liquid during evaporation and film boiling. Liquid microlayer thickness calculation was executed. This liquid microlayer separates the vapor mushrooms from heater during nucleate boiling

Key words: evaporation of the liquids, boiling of the liquids