Экономико-математическое моделирование интегрируемых объединений в АПК

УДК 338.436.33

ЭКОНОМИКО-МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ИНТЕГРИРУЕМЫХ ОБЪЕДИНЕНИЙ В АПК

Аршинов В.Г. - соискатель Кубанский государственный аграрный университет

Разработана экономико-математическая модель взаимовыгодного

сотрудничества сельскохозяйственных товаропроизводителей сырья и перерабатывающего предприятия в рамках интегрированного формирования на примере молочного подкомплекса.

К основным причинам спада сельскохозяйственного производства в молочном подкомплексе в период реформирования производственных отношений следует отнести: устранение государства от регулирования ценовых, отраслевых и прочих пропорций, приведшее к диспаритету цен на сельскохозяйственную продукцию и средства производства. Неэквивалентный обмен между сельскохозяйственными и перерабатывающими предприятиями молочной отрасли, вызванный неоправданно низкими ценами на сырье, привел к разрыву межотраслевых связей.

Закупочные цены, устанавливаемые перерабатывающими предприятиями молочной промышленности на молоко, не компенсируют не только производственные издержки, но и потери, связанные с инфляцией.

Отсутствие механизма объективной оценки вклада сельского хозяйства в формирование стоимости конечной продукции привело к

ослаблению его связей с перерабатывающей промышленностью. Дезинтеграция между этими отраслями особенно негативно отражается на эффективности сельскохозяйственного производства, так как перерабатывающие предприятия являются наиболее емким рынком сбыта для сельскохозяйственных товаропроизводителей в молочном подкомплексе.

В условиях рынка, когда спрос и конкуренция оказывают преимущественное влияние на принятие решений по ценам и, следовательно, на организацию того или иного производства, целесообразно развивать перерабатывающую промышленность и ее сырьевую базу, а не строить мелкие цехи по переработке молока. Поэтому развитие интеграционных процессов в молочном подкомплексе обеспечит техническое, технологическое, организационно-управленческое и экономическое единство всех участников, что позволит повысить эффективность производства.

Однако для эффективной работы таких интегрированных формирований необходим расчет параметров, обеспечивающих экономически выгодное сотрудничество участников данных объединений и позволяющих научно обосновать целесообразность создания и функционирования интегрированных структур. В настоящее время данная проблема не решается должным образом. Необходима разработка экономико-математических моделей, определяющих основу и базу для работы интегрируемого объединения и увязывающих математическим и физическим смыслом всех участников интеграционного процесса в единое целое, гибко реагирующее на происходящие изменения в рыночных условиях. Подобные модели позволяют провести всесторонний

объективный количественный анализ взаимодействия партнеров и указать аргументированные критерии их взаимовыгодного партнерства.

Рассмотрим одну из таких экономико-математических моделей интегрированного формирования сельскохозяйственного

товаропроизводителя и перерабатывающего предприятия (на примере молочного подкомплекса), исходя из следующих начальных условий:

у - количество молока, произведенное сельскохозяйственным товаропроизводителем, ц;

Сг - издержки сельскохозяйственного товаропроизводителя на получение 1 ц молока, руб./ц;

Рг - закупочная цена молока, реализуемого сельскохозяйственным товаропроизводителем молокозаводу, руб./ц;

С2 - издержки молокозавода на переработку 1 ц молока, руб./ц;

Р2 - отпускная цена завода за единицу готовой молочной продукции, руб./ц;

В(Р7) - функция спроса на продукцию завода при цене Р2.

За основу примем формулы для вычисления прибыли завода П

П =Б

где 0

молока, приобретенного по цене Рг (руб./ц) у сельскохозяйственного

товаропроизводителя,

и прибыли сельскохозяйственного товаропроизводителя П(.

Пг = у •

где уРг - выручка сельскохозяйственного товаропроизводителя от реализации у (ц) молока, а уСг - издержки сельскохозяйственного товаропроизводителя при получении у (ц) молока.

В первом приближении функцию спроса 0(Р2) берем линейно зависящей от Р2:

У = -к1  Р2 + к2 •

Подстановка функции спроса (3) в формулу (1) дает возможность определить прибыль перерабатывающего предприятия:

П =-к1  Р2 + к2  Р2 - у

Запишем формулы для вычисления рентабельности работы

молокозавода Яг:

П----

г У

и рентабельности работы сельскохозяйственного товаропроизводителя Я,:

К, = -П-.

У  с,

Очевидно, что при успешной работе сельскохозяйственного товаропроизводителя и молокозавода величины и Я, являются положительными. Одним из критериев эффективного партнерства

сельскохозяйственных товаропроизводителей и молокозавода несомненно является согласованное соотношение между рентабельностью их работы.

В соответствии со сложившимися в настоящее время условиями работы сельскохозяйственный товаропроизводитель можно предложить молокозаводу такое сотрудничество, при котором рентабельность сельскохозяйственного товаропроизводителя составляет от рентабельности завода согласованную обеими сторонами определенную часть. Математически этот критерий задается уравнением:

Я, =а  Я .

Отсюда следует, что рентабельность сельскохозяйственного товаропроизводителя составляет определенную часть рентабельности завода, заданную коэффициентом а. В сложившихся условиях примем

0 <а< 1. При а =1 рентабельности сельскохозяйственного

товаропроизводителя и перерабатывающего предприятия равны, т.е.

= Я,.

Условие согласования рентабельностей сельскохозяйственного товаропроизводителя и перерабатывающего предприятия (6) в развернутой записи можно представить, как

П/ =а------П-----.

у  с, у

Я

Подставляя в соотношение (7) значение П и учитывая, что —- = Я2,

а

приходим к уравнению вида:

Я =а -к1 Р + к2 Р -у

г У  (Р,+с2) 4 '

После преобразований (8) получим квадратное уравнение относительно цены реализации готовой продукции перерабатывающего предприятия Р2:

к  Р2 - к2  Р2 + у

Корни уравнения (9) имеют вид:

Р Р = к2 ^к2 - 4  к1  У

Р2 mах Р^1/2 = 2 к *

Если дискриминант уравнения (9) не отрицательный, т.е.:

к22 - 4  к1  у

то корни уравнения (9) действительные и существует значение цены Р2, при котором прибыль перерабатывающего предприятия П достигнет максимума.

Найдем значение Р2,, вычислив производную и решая уравнение:

П2 =-2 к1  Рг + к2 = 0 .

В результате получим

Р = к2 2 т ах ~ , >

2  к

что соответствует рыночной ситуации, описанной функцией спроса (3). Неравенство (10) сводится к виду:

Тт2

Р, <------2------с2 .

1 4  к1  у  (1 + Я2) 2 4 7

При выполнении неравенства (11) отпускная цена предприятия Р2 тах обеспечивает максимальную прибыль (4) перерабатывающему предприятию. В этом случае рентабельность товаропроизводителя сырья, при выполнении соглашения Я, = а Я2, достигнет максимального значения. Следовательно, партнерство участников ассоциации будет взаимовыгодным и устойчивым.

Потребность молочного подкомплекса в предлагаемой разработке обусловлена тем, что несбалансированный процесс взаимоотношений между сельскохозяйственными товаропроизводителями и молочными заводами негативно влияет на экономическое положение всех участников. Доля бартера в расчетах превысила 50 %, возрос объем неплатежей между сельхозтоваропроизводителем и основным заказчиком, систематически задерживается выплата заработной платы и налогов. В приватизированных предприятиях руководство не является полным собственником, поэтому оно, как правило, не заинтересовано в развитии и укреплении предприятия и ищет возможность перевести финансовые потоки в специально образуемые подконтрольные структуры. В силу этого отрасль оказалась в крайне неблагоприятных условиях, что привело к резкому сокращению

доли отечественной сельскохозяйственной продукции на внутреннем и внешнем рынках. Эта ситуация еще больше обострилась монопольными закупочными ценами, устанавливаемыми перерабатывающими

предприятиями.

Разработанная экономико-математическая модель интегрированного формирования сельскохозяйственных товаропроизводителей молока и завода по переработке молочного сырья направлена на устранение монопольного диктата переработчика на закупочные цены, обеспечивает взаимовыгодное сотрудничество партнеров, эффективность которого определяется найденными, научно обоснованными ограничениями.