Применение гибридных технологий в тяговом подвижном составе

УДК 629.01:629.03

А. М. Евстафьев

ПРИМЕНЕНИЕ ГИБРИДНЫХ ТЕХНОЛОГИЙ В ТЯГОВОМ ПОДВИЖНОМ СОСТАВЕ *

Дата поступления: 27.09.2018 Решение о публикации: 22.10.2018

Аннотация

Цель: Повышение энергетической эффективности тягового подвижного состава железных дорог путем разработки новых научно-обоснованных технических решений по применению накопителей энергии в составе силовых энергетических установок подвижного состава. Методы: Цель достигается методом комплексного подхода к проблеме энергетической эффективности тягового подвижного состава, ориентированного на практическую значимость и экономическую обоснованность результатов. Результаты: Разработанные основы теории управления энергией и мощностью гибридной силовой энергоустановки закладывают методологические основы построения многоуровневых систем управления перспективным энергоэффективным тяговым подвижным составом. Практическая значимость: Разработаны система показателей, характеризующих технический уровень, энергетическую эффективность и конкурентоспособность гибридного тягового подвижного состава, и методика, позволяющая дать комплексную рейтинговую оценку существующим и вновь разрабатываемым видам подвижного состава, что может применяться при принятии решений на этапах проектирования и закупки подвижного состава.

Ключевые слова: Энергоэффективность, накопители энергии, гибридный тяговый подвижной состав, гибридная силовая установка.

Andrey M. Evstafiyev, Cand. Eng. Sci., associated professor, head of a chair; evstam@mail. ru (Emperor Alexander I Petersburg State Transport University) APPLICATION OF HYBRID TECHNOLOGIES IN TRACTION EQUIPMENT

Summary

Objective: To increase energy efficiency of railway traction rolling stock by developing new scientifically grounded technical solutions on the use of energy storage units being a part of the RS power plants. Methods: The method of integrated approach to the problem of energy efficiency of tractive rolling stock, aimed at practical relevance and economic feasibility of the results, was applied in the study. Results: The developed fundamentals of the theory of energy and power management of a hybrid power plant lay the methodological foundations for the construction of multi-level control systems of an advanced energy efficient tractive rolling stock. Practical importance: Metrics characterizing the technical level, energy efficiency and

* Работа выполнена в рамках реализации гранта ОАО «РЖД» на развитие научно-педагогических школ в области железнодорожного транспорта.

competitiveness of the hybrid traction rolling stock was developed, as well as a technique allowing for an integrated rating assessment to the existing and newly designed types of the rolling stock, which can be used to make decisions at the stages of the rolling stock design and purchase.

Keywords: Energy efficiency, energy storage units, hybrid traction rolling stock, hybrid power plant.

Введение

Приоритетным направлением повышения энергоэффективности тягового подвижного состава является использование в составе тягового электропривода накопителей энергии. Создание силовых энергетических установок, в состав которых входят основные источники энергии (контактная сеть, дизель-генераторная установка) и бортовые накопители энергии, позволяет организовать эффективное аккумулирование и последующее использование энергии электрического торможения и представляет собой наиболее мощный инструмент энергосбережения [1, 2]. Для большинства транспортных средств характерными являются пуско-тормозные режимы, при которых требуется развивать большие мощности в течение относительно коротких интервалов времени, и режимы движения с установившейся скоростью, при которых потребляется относительно небольшая мощность в течение длительного времени. Таким условиям работы в наилучшей степени соответствуют свойства емкостного накопителя энергии (батарея суперконденсаторов) и электрохимического накопителя энергии (аккумуляторная батарея) [3, 4]. Силовые энергоустановки транспортных средств, в которых для создания тягового усилия используются источники электрической энергии различного типа, принято называть гибридными силовыми установками, а тяговый подвижной состав с гибридными силовыми установками - гибридным тяговым подвижным составом (ГТПС) [5].

Классификация гибридного тягового подвижного состава

Импульс современному этапу развития гибридных силовых энергетических установок дало интенсивное развитие технологий, результатом чего является рост удельных показателей источников и накопителей энергии различного физического принципа действия, сочетание которых позволяет повысить энергетические характеристики и конкурентоспособность транспортных средств. Однако в настоящее время понятие ГТПС не имеет четкого определения и зачастую наделяется противоречивыми смыслами, что создает дополнительные трудности в поиске продуктивных решений проблемы повышения энергетической эффективности тягового подвижного состава [6].

На основе анализа многочисленных вариантов разнообразной классификации ГТПС может быть предложена его системная классификация, характеризующая специфику архитектуры силовых энергоустановок широкой номенклатуры транспортных средств, соответствующих этому понятию (рис. 1).

Классификация гибридного тягового подвижного состава

I

по типам источников энергии в силовых установках

Т7 Г

Гибриды Гибриды

I рода II рода

без накопителей энергии

Тяговый

ПОДВИЖНОЙ

состав,

использующий в силовых установках энергию разных видов. Например, энергию сгорания топлива и электрическую

Тяговый

подвижной состав, использующий энергию одного вида, но н разных формах. Например, электроэнергию постоянного и переменного тока, тепловозы, работающие на дизельном топливе, природном газе и прочее

Гибриды III рода

Гибриды IV рода

с накопителями энергии в составе силовой энергоустановки

Тяговый подвижной состав,

использующий накопители энергии того же вида, что используется в силовой установке. Например, электроэнергию постоянного тока от контактной сети и аккумуляторную батарею

Тяговый подвижной состав,

использующий накопители энергии другого вида, что используется в основной силовой установке. Например, электроэнергию постоянного тока от контактной сети и накопитель на основе маховиков

по типу тягового привода

Гибриды V рода

Тяговый

подвижной состав, использующий энергию одного вида, но различный тяговый привод или ходовую часть,

использующуюся в зависимости от условий движения

Рис. 1. Классификация гибридного тягового подвижного состава

Преимущества предложенной классификации заключаются в том, что она:

1) уточняет и конкретизирует смысл, вкладываемый в понятие «гибридный тяговый подвижной состав», и упорядочивает использование такого понятия;

2) упорядочивает разработку нового и модернизацию существующего подвижного состава по целевому признаку, а именно: гибриды 1-го и 2-го рода обеспечивают повышение функциональности, а гибриды 3-го и 4-го рода -как повышение функциональности, так и качественный скачок в увеличении энергоэффективности тягового подвижного состава;

3) выявляет наиболее перспективное направление в разработке нового и модернизации существующего тягового подвижного состава - гибридизация 3-го и 4-го рода путем использования накопителей энергии в составе силовых энергоустановок тягового подвижного состава.

Для количественной оценки свойств ГТПС предложено ввести ряд показателей, характеризующих: универсальность в нормальных условиях эксплуатации (кЦ), живучесть в аварийных условиях (к*), степень экологической чистоты (кЭ), удельную (кЕ) и суммарную (Ег) энерговооруженность. Показатели определяются следующим образом:

к 1

ки = Р г0

С

Ро

I=1

1п

к* = Р !Р ,

Р0 г=1

кЭ = _ я

ут Р

¿-¡1=1 I

X к=рн .к

кЕ =

1 ( п \

Ро + ХР

/=1 У

Е =

М

Ро + ХР

1=1 У

здесь Р0 - мощность основного источника энергии; РР - мощность г-го дополнительного источника энергии иного физического принципа действия по сравнению с основным источником; п* - число дополнительных источников энергии иного физического принципа действия по сравнению с основным источником; Р. - мощность г-го дополнительного источника энергии; п - число всех дополнительных источников энергии; Р(Э) - мощность г-го экологически чистого источника энергии (контактная сеть, бортовые накопители электрической энергии); т - число экологически чистых источников энергии; Рн.к - мощность к-го источника энергии с выхлопом отработанных газов в атмосферу; ^ - число источников энергии с выхлопом отработанных газов в атмосферу; М - масса тяговой единицы.

Практическая значимость введенных понятий заключается в том, что они позволяют дать комплексную сравнительную (рейтинговую) оценку технического уровня, энергетической эффективности и конкурентоспособности данного вида тягового подвижного состава, учитывающую его разнородные характеристики.

Основными видами накопителей электрической энергии являются электромеханические (ЭМН), индуктивные сверхпроводниковые (СПИН),

емкостные (ЕН) и электрохимические (ЭХН) [7-10]. Сравнительные данные основных видов накопителей энергии представлены в таблице.

Сравнительные данные основных видов накопителей энергии

Параметр Кислотные АБ Литий-ионные АБ Суперконденсаторы СПИН ЭМН

Стоимость энергии, долл./кВт-ч 225-250 500-2000 200-300 500-2000 300-2000

Стоимость мощности, долл./кВт 250-300 1300-3800 300-600 300-500 250-400

Максимальный КПД цикла заряд-разряд 0,85 0,96 0,95 0,95 0,9-0,93

Удельная энергоемкость, Вт-ч/кг 50-100 120-200 10-15 150-200 200-250

Количество циклов заряда-разряда 102-103 103 105-10 6 106 105

Время заряда (разряда), мин 102 10-102 1-10 10-102 10

Экологично сть Средняя Хорошая Хорошая Хорошая Хорошая

По удельным показателям, временным, эксплуатационным и экологическим характеристикам наиболее целесообразно применение на тяговом подвижном составе гибридных энергонакопительных систем, состоящих из ЕН на базе суперконденсаторов и ЭХН на базе литий-ионных АБ.

Топология и управление силовой энергетической установкой ГТПС

Для построения гибридной силовой установки перспективного транспортного средства целесообразна мультиконверторная топология (рис. 2), при которой каждый накопитель энергии подключен к общей шине постоянного тока через индивидуальный двунаправленный DC-DC преобразователь [11].

Так как между любым накопителем энергии и общей шиной постоянного тока включен двунаправленный DC-DC преобразователь, то количество источников и преобразователей теоретически может быть любым. Вместо накопителей энергии питать общую шину может другой источник энергии, например, контактная сеть или дизель-генераторная установка (в случае контактной сети или дизель-генератора переменного тока питание общей шины должно осуществляться через выпрямитель). Достоинством данной схемы

является возможность независимого управления потоками энергии и полного использования заряда суперконденсаторов и аккумуляторов. Схема сохраняет свою работоспособность при полном исчерпании энергии одного из источников либо его неисправности, если во втором накопителе еще сохраняется запас энергии. Данная система позволяет поддерживать постоянное напряжение на промежуточном звене (общей шине) или регулировать его в соответствии с необходимостью оптимизировать режимы заряда суперконденсаторов и батарей. К недостаткам системы следует отнести повышенное число преобразований энергии и связанные с этим потери мощности. Кроме того, может потребоваться более сложный двунаправленный DC-DC преобразователь с повышением и понижением напряжения относительно входа [12].

Фундаментальной задачей системы управления энергией гибридной силовой установки является управление потреблением, выработкой и аккумулированием энергии для обеспечения максимальной эффективности всей системы. Решение этой задачи возможно только на основе системного подхода, который обеспечивает координированную работу всех элементов гибридной силовой энергоустановки. Разработка единой системы управления энергопотреблением и мгновенной мощностью представляет собой сложную совокупность нескольких локальных задач, которые можно сформулировать следующим образом: генерирование электроэнергии; контроль за качеством и стабильностью электроэнергии; координация потоков энергии и мощности;

80 С Ьа1

ЮС

ЯР Ваг)

¡

Управлснис энергией локомотива

Л/ста

тш

V

Схс

Оценка требуемой мощности

Р1оас1 ------,

Верхний уровень

РЬм

Управление мощностью локомотива

РЬиНк+1

Рхсг(к+1,

Система управления преобразователями

Средний уровень

4

Управление энергией

Стратегическое _планирование

с>

Управление мощностью

Планирование действий

4

Силовая электроника

Выполнение

1 ¡ля

-Тис Ыпк

Нижним уровень

г

Рис. 3. Архитектура иерархической системы управления энергией и мощностью гибридной энергоустановки

ОО ОО

управление максимальной (пиковой) мощностью; управление регенерируемой мощностью.

Наличие в гибридной энергосистеме нескольких видов накопителей энергии требует решения задачи оптимального распределения между ними требуемой мощности. Для этого необходима стратегия управления потоками мощности путем динамического изменения вклада каждой из систем хранения в общую потребность энергообеспечения силовой установки. Для успешной работы ГТПС стратегия управления должна соответствовать требованиям к энергоснабжению потребителя в любой момент времени с учетом постоянных и текущих ограничений.

Проблему управления мощностью и энергией в гибридной энергосистеме необходимо рассматривать как три основных процесса: управление энергией, управление мощностью и управление преобразователями, объединенных логическими связями. В основу описания исследуемой проблемы должна быть положена модель иерархической структуры, которая наилучшим образом соответствует существу задачи и способствует унифицированному описанию управления потребляемой энергией и мощностью.

Архитектура многоуровневой системы управления энергией и мощностью гибридной силовой энергоустановки, основанная на иерархической модели управления, приведена на рис. 3.

Оценка экономической эффективности внедрения гибридных силовых энергоустановок

Применение накопителей энергии в гибридных силовых энергоустановках тягового подвижного состава направлено на получение экономического эффекта в виде снижения эксплуатационных затрат на тягу поездов. В качестве базы для внедрения и использования гибридных локомотивов с накопителями энергии целесообразно рассмотреть маневровые локомотивы [13].

Затраты рассмотрим по базовому локомотиву (маневровому тепловозу ТЭМ18 ДМ, выпускаемому в настоящее время и эксплуатируемому на сети железных дорог) и гибридным маневровым локомотивам (ГМЛ) трех типов:

- автономный электровоз (ГМЛ-Н), использующий для работы двигателей электрическую энергию, получаемую от накопителей электрической энергии;

- гибридный электровоз (ГМЛ-СН), использующий электрическую энергию как от контактной сети, так и от накопителей электрической энергии;

- гибридный тепловоз (ГМЛ-ДН), оснащаемый одновременно дизельным двигателем и накопителем электрической энергии, используемым при трогании с места, для быстрого запуска дизель-генераторной установки и для

тяги при «пиковых» нагрузках (энергия от дизель-генераторной установки будет применена совместно с энергией накопителя).

Нормативный срок службы ГМЛ соответствует требованиям, предъявляемым к инновационному подвижному составу, и принят равным 40 годам, что превышает аналогичный показатель базового локомотива, равный 32 годам. В качестве технологического эффекта ожидается сокращение совокупных (инвестиционных и эксплуатационных) затрат по ГМЛ относительно базового локомотива. Срок окупаемости определяется как момент, после которого совокупные затраты по ГМЛ становятся меньше, чем совокупные затраты по базовому локомотиву. Расчет показывает, что инвестиционные затраты по ГМЛ будут выше, чем по базовому локомотиву, при этом произойдет существенное сокращение эксплуатационных затрат, позволяющее получить положительную величину технологического эффекта (дисконтированное значение): по ГМЛ-Н - 3,59 млн руб., по ГМЛ-СН - 47,88 млн руб., по ГМЛ-ДН - 27,84 млн руб. [14, 15].

Источниками для снижения затрат станут:

- экономия на топливно-энергетических ресурсах, достигаемая за счет меньшей стоимости электрической энергии по сравнению с дизельным топливом (для ГМЛ-Н и ГМЛ-СН);

- запасание энергии в накопителях при электрическом торможении (регенерирование энергии) и последующее ее использование на разгон;

- оптимизация работы дизельного двигателя при использовании накопителей электрической энергии (для ГМЛ-ДН).

Получены следующие значения дисконтированных сроков окупаемости по ГМЛ: ГМЛ-Н - 7,3 года, ГМЛ-ДН - 6,3 года. Для ГМЛ-СН срок окупаемости не рассчитан ввиду меньшей стоимости локомотива относительно базового.

Наиболее эффективным с экономической точки зрения признан локомотив с дизельным двигателем и накопителем электрической энергии, как имеющий хорошие показатели эффективности и не требующий дополнительной инфраструктуры, а следовательно, с минимальным риском увеличения затрат при внедрении.

Заключение

Использование в составе тягового электропривода накопителей энергии является приоритетным направлением повышения энергоэффективности тягового подвижного состава. Бортовые накопители энергии позволяют организовать эффективное аккумулирование и последующее использование энергии электрического торможения, что представляет собой мощный инструмент энергосбережения. По удельным показателям, временным, эксплуатационным и экологическим характеристикам наиболее целесообразно применение на тя-

говом подвижном составе гибридных энергонакопительных систем, состоящих из емкостных накопителей на базе суперконденсаторов и электрохимических накопителей на базе литий-ионных аккумуляторных батарей. Для построения гибридной силовой установки перспективного транспортного средства целесообразна мультиконверторная топология, которая обеспечивает возможность независимого управления потоками энергии и полного использования заряда суперконденсаторов и аккумуляторов, а также сохраняет работоспособность при полном исчерпании энергии одного из источников либо его неисправности, если во втором накопителе еще сохраняется запас энергии. Применение накопителей энергии в гибридных силовых энергоустановках тягового подвижного состава позволит получить экономический эффект в виде снижения эксплуатационных затрат на тягу поездов. Источниками для понижения затрат станут: экономия на топливно-энергетических ресурсах, достигаемая за счет меньшей стоимости электрической энергии по сравнению с дизельным топливом; запасание энергии в накопителях при электрическом торможении (регенерирование энергии) и последующее ее использование на разгон; оптимизация работы дизельного двигателя при применении накопителей электрической энергии на автономных локомотивах.

Библиографический список

1. Черемисин В. Т. Оценка потенциала повышения энергетической эффективности системы тягового электроснабжения / В. Т. Черемисин, М. М. Никифоров // Изв. Транссиба. - 2013. - № 2 (14). - С. 75-84.

2. Ким К. К. The electromagnetic acceleration of shells and missiles : монография / К. К. Ким, И. М. Карпова. - Саратов : Ай Пи Эр Медиа, 2018. - 82 c.

3. Евстафьев А. М. Повышение энергетической эффективности гибридного локомотива / А. М. Евстафьев // Электроника и электрооборудование транспорта. - 2015. -№ 2. - С. 6-10.

4. Евстафьев А. М. Об использовании суперконденсаторов / А. М. Евстафьев // Железнодорожный транспорт. - 2010. - № 2. - С. 31-32.

5. Шевлюгин М. В. Энергосбережение на железнодорожном транспорте с помощью сверхпроводниковых индуктивных накопителей энергии / М. В. Шевлюгин // Наука и техника транспорта. - 2008. - № 2. - С. 67-70.

6. Павелчик М. Повышение эффективности электрической тяги при помощи накопителей энергии : дис. ... д-ра техн. наук, специальность : 05.09.03, 05.22.09 / М. Па-велчик. - М. : МИИТ, 2000. - 451 с.

7. Будник B. C. Инерционные механические энергоаккумулируюшие системы / В. С. Будник, Н. Ф. Свириденко, В. И. Кузнецов ; под общ. ред. В. С. Будника. - Киев : Наукова думка, 1986. - 175 с.

8. Бут Д. А. Накопители энергии : учеб. пособие для электроэнерг. и электромех. спец. вузов / Д. А. Бут, Б. Л. Алиевский, С. Р. Мизюрин, П. В. Васюкевич. - М. : Энерго-атомиздат, 1991. - 398 с.

9. Черемисин В. Т. Совершенствование системы тягового электроснабжения постоянного тока с накопителями электрической энергии на полигонах обращения тяжеловесных поездов : науч. монография / В. Т. Черемисин, В. Л. Незевак, А. П. Шатохин. -Омск : ОмГУПС, 2018. - 282 с.

10. Мазнев А. С. Применение энергонакопительных устройств на электроподвижном составе / А. С. Мазнев, А. М. Евстафьев // Транспорт Урала. - 2009. - № 2. - С. 83-85.

11. Евстафьев А. М. Выбор топологии схем тягового привода электрического подвижного состава / А. М. Евстафьев // Изв. Петерб. ун-та путей сообщения. - СПб. : ПГУПС, 2010. - Вып. 3 (24). - С. 89-98.

12. Власьевский С. В. Сравнение энергетической эффективности электровозов переменного тока с коллекторным и асинхронным приводом / С. В. Власьевский, Д. В. Грибенюк, М. С. Алексеева // Вестн. Ин-та тяги и подвижного состава. - 2016. - № 12. - С. 24-27.

13. Иньков Ю. М. Использование контактно-аккумуляторных электровозов для маневровой работы на станциях / Ю. М. Иньков, А. С. Космодамианский, Г. А. Федяева, В. П. Феоктистов // Наука и техника транспорта. - 2014. - № 4. - С. 9-15.

14. Методика определения стоимости жизненного цикла и лимитной цены подвижного состава и сложных технических систем железнодорожного транспорта (основные положения). - Утв. Распоряжением ОАО «РЖД» от 27.12.2007 г. № 2459р.

15. Методические рекомендации по оценке эффективности инвестиционных проектов. - Утв. Министерством экономики РФ, Министерством финансов РФ, Государственным комитетом РФ по строительной, архитектурной и жилищной политике № ВК 477 от 21.06.1999 г.

References

1. Cheremisin V. T. & Nikiforov M. M. Otsenka potentsiala povysheniya energeticheskoy effektivnosty sistemy tyagovogo elektrosnabzheniya [Estimated potential of energy efficiency improvement for traction energy system]. Izvestiya Transsiba [Transsib Proceedins], 2013, no. 2

2. Kim K. K. & Karpova I. M. The electromagnetic acceleration of shells and missiles. Saratov, IPR Media Publ., 2018, 82 p.

3. Evstafev A. M. Povysheniye energeticheskoy effektivnosty gibridnogo lokomoti-va [Energy efficiency improvement of a hybrid locomotive]. Elektronika i elektrooborudovaniye transporta [Electronic engineering and electrical equipment for transport], 2015, no. 2, pp. 6-10.

4. Evstafev A. M. Ob ispolzovanii superkondesatorov [On the use of ultracapacitors]. Zheleznodorozhniy transport [Railway transport], 2010, no. 2, pp. 31-32.

5. Shevlyugin M. V. Energosnabzheniye na zheleznodorozhnom transporte s pomoshchyu sverkhprovodnikovykh induktivnykh nakopiteley energii [Energy saving on railroad transport by means of superconducting magnetic energy storage]. Nauka i tekhnika transporta [Transport science and technology], 2008, no. 2, pp. 67-70.

6. Pavelchik M. Povysheniye effektivnosty elektricheskoy tyagyprypomoshchy nakopite-ley energii [Electricpropulsion efficiency improvement by means of energy storage units]: diss. ...D. Eng. Sci., speciality: 05.09.03, 05.22.09. Moscow, MIIT Publ., 2000, 451 p.

7. Budnik V. S., Sviridenko N. F. & Kuznetsov V. I. Inertsionniye mekhanicheskiye ener-goakkumuliruyushchiye sistemy [Accelerative mechanical power-accumulating systems]. Under the general ed. of V. S. Budnik. Kiev, Naukova dumka Publ., 1986, 175 p.

8. But D. A., Alievskiy B. L., Mizyurin S. R. & Vasyukevich P. V. Nakopitely energii [Energy storage units]. Moscow, Energoatomizdat Publ., 1991, 398 p.

9. Cheremisin V. T., Nezevak V. L. & Shatokhin A. P. Sovershenstvovaniye sistemy tyago-vogo elektrosnabzheniyapostoyannogo toka s nakopitelyamy elektricheskoy energii napoligo-nakh obrashcheniya tyazhelovesnykh poyezdov [The improvement of DC traction energy system with energy storage units at polygons of heavy-load trains circulation]. Omsk, OmGUPS Publ., 2018, 282 p.

10. Maznev A. S. & Evstafev A. M. Primeneniye energonakopiteley ustroistv na elek-tropodvizhnom sostave [Application of energy storage units on the electric stock]. Transport Ural [The Urals Transport], 2009, no. 2, pp. 83-85.

11. Evstafev A. M. Vybor topologii skhem tyagovogo privoda elektricheskogo podvizh-nogo sostava [Circuit topology selection of the electric stock power actuator]. Izvestiya Peter-burgskogo universitetaputey soobshcheniya [Proceedings of Petersburg State University], 2010, issue 3

12. Vlasyevskiy S. V., Gribenyuk D. V. & Alekseyeva M. S. Sravneniye energeticheskoy effektivnosty elektrovozov peremennogo toka s kollektornym i asinkhronnym privodom [The comparison of energy efficiency of AC locomotives with collector and asynchronous drive]. Vest-nik instituta tyagy i podvizhnogo sostava [Proceedings of the Institute of Traction and Rolling Stock], 2016, no. 12, pp. 24-27.

13. Inkov Y. M., Kosmodamianskiy A. S., Fedyaeva G. A. & Feoktistov V. P. Ispolzo-vaniye kontaktno-akkumulyatornykh elektrovozov dlya manevrovoy raboty na stantsiyakh [The use of battery-trolley locomotives for shunting service at stations]. Nauka i tekhnika transporta [Transport science and technology], 2014, no. 4, pp. 9-15.

14. Metodika opredeleniya stoimosty zhiznennogo tsikla i limitnoy tseny podvizhnogo sostava i slozhnykh tekhnicheskykh system zheleznodorozhnogo transporta

15. Metodicheskiye rekomendatsii po otsenke effektivnosty investitsionnykh proek-tov [Guidelines on efficiency assessment of investment projects]. Utverzhdeno Ministerstvom ekonomiky RF, Ministerstvom finansov RF, Gosudarstvennym komitetom RF po stroitelnoy, arkhitekturnoy i zhilishchnoy politike [Approved by the Ministry of economics, Ministry of Finance, State Committee on building, architecture and housing policy of the Russian Federation], no. VK 477 dated June 21st,1999.

ЕВСТАФЬЕВ Андрей Михайлович - канд. техн. наук, доцент, заведующий кафедрой; evstam@ mail.ru (Петербургский государственный университет путей сообщения Императора Александра I).