Применение градиентометричеcких схем для выделения вклада различных источников магнитных полей

УДК 621.317.4

ПРИМЕНЕНИЕ ГРАДИЕНТОМЕТРИЧЕОТИХ СХЕМ ДЛЯ ВЫДЕЛЕНИЯ ВКЛАДА РАЗЛИЧНЫХ ИСТОЧНИКОВ МАГНИТНЫХ ПОЛЕЙ

© 2017 И.М. Голев, Е.А. Никитина, А.М. Агеев, А.В. Сергеев

Градиентные измерения используются для уточнения характеристик полей близкорасположенных источников на фоне магнитных полей удаленных источников, имеющих меньшие значения градиента в измеряемой точке. Для определения характеристик поля помех, вносимых подвижным объектом, необходимо решить обратную задачу - провести измерения магнитного поля Земли, источники которого находятся на большом расстоянии от измерительной аппаратуры, на фоне близкорасположенных собственных источников магнитных помех. В работе предложен способ разделения источников магнитных полей, характеризующихся различными пространственными зависимостями вектора магнитной индукции и его компонент. Рассмотрена схема градиентометрической системы, позволяющая проводить измерения компоненты вектора магнитной индукции, а также ее первой и второй производных по выбранному направлению. Описана структурная схема магнитометрической системы, реализующая выделение полезного источника магнитного поля на фоне помехи. Анализ проведен для случая, когда модель полезного сигнала неизвестна, а моделью помехи для простоты является магнитный диполь с переменным значением магнитного момента. Для реализации рассмотренной магнитометрической схемы возможно применение СКВИД-магнитометров, квантовых магнитометров с оптической накачкой, а также феррозондовых магнитометров, обладающих высокой чувствительностью и стабильностью, большим динамическим диапазоном. Предложенный принцип разделения источников полей может быть востребован для решения задач навигации подвижных объектов по магнитному полю Земли, а также при решении задач обнаружения объектов, имеющих собственный магнитный момент

Ключевые слова: магнитное поле, градиентометр, магнитометр, подавление магнитных помех, навигация по магнитному полю, магнитный диполь

Введение

Магнитометрические датчики нашли широкое применение не только для непосредственного измерения параметров магнитного поля, но и для решения задач навигации [1-4], позиционирования, обнаружения [5], в медицинской и технической диагностике [6], в автомобильной промышленности.

Системы магнитного позиционирования активно реализуются и в бортовых системах летательных аппаратов: в нашлемных системах, системах центровки самолета, для детектирования опасного сближения летательного аппарата с линиями электропередач [7]. Особенно актуальными в настоящее время являются задачи навигации и обнаружения в магнитном поле, причем магнитометрические системы, обрабатывающие информацию о магнитном поле, его компонентах и их производных, как

Голев Игорь Михайлович - ВУНЦ ВВС «ВВА им. профессора Н.Е. Жуковского и Ю.А. Гагарина», д-р физ.-мат. наук, профессор, e-mail: imgolev@gmail.com Никитина Елизавета Андреевна - ВУНЦ ВВС «ВВА им. профессора Н.Е. Жуковского и Ю.А. Гагарина», канд. физ.-мат. наук, преподаватель, e-mail: lis211290@mail.ru Агеев Андрей Михайлович - ВУНЦ ВВС «ВВА им. профессора Н.Е. Жуковского и Ю.А. Гагарина», канд. техн. наук, начальник отдела, e-mail: ageev_bbc@mail.ru Сергеев Александр Викторович - ВГТУ, канд. физ.-мат. наук, инженер, e-mail: sergeev-av@bk.ru

правило, должны быть установлены на подвижных объектах. Известно, что подвижный объект в магнитном поле Земли вносит существенные девиации в показания магнитометрической аппаратуры, поэтому при обработке навигационной информации, привязанной к изменению общего вектора магнитной индукции и его компонент, необходимо не только разделять нормальное поле, аномальное поле и поле магнитных вариаций [8], но и корректно учитывать магнитные поля, создаваемые элементами конструкций подвижного объекта [9, 10]. Задача компенсации или учета собственных магнитных помех подвижного объекта не всегда может быть решена с требуемой точностью, поэтому для проведения высокоточных измерений магнитометрическая аппаратура зачастую устанавливается на выносных конструкциях, что позволяет уменьшить девиацию магнитометров. Однако такой способ не всегда применим, поскольку выносные конструкции могут снижать эксплуатационные характеристики подвижных объектов, поэтому в настоящее время изыскиваются способы интеграции магнитометрической аппаратуры непосредственно в корпус подвижного объекта [11].

Одним из способов разделения полей от различных источников, позволяющих не только определить направление на источник и расстояние до него, но и оценить его протяженность, является использование информации о пространственной зависимости некоторых харак-

теристик полей источников, то есть проведение измерений их градиентов и извлечение информации о параметрах создаваемых полей. Для магнитного поля такой характеристикой является вектор индукции магнитного поля и его компоненты.

Постановка задачи

Для решения конкретной практической задачи в магнитометрических схемах могут быть применены как векторные, так и скалярные магнитометры [12]. Показания векторных магнитометров зависят от их ориентации в пространстве, такие магнитометры измеряют проекцию вектора магнитной индукции на ось чувствительности магнитометра. Скалярные магнитометры позволяют измерить модуль полного вектора магнитной индукции, их показания не зависят от ориентации магнитометра. Классическая градиентная магнитометрическая схема первого порядка представляет собой два магнитометрических датчика, расположенных на расстоянии d, называемом базой, и включенных дифференциально. Если применены скалярные магнитометрические датчики, на выходе снимаются следующие характеристики магнитного поля: модуль вектора магнитной индукции, производная модуля вектора магнитной индукции по направлению осей х, у или г в зависимости от взаимного расположения магнитометров. В случае построения градиен-тометрической схемы на векторных магнитометрах осуществляется измерение следующих характеристик: х-, у- или ^-компоненты вектора магнитной индукции, а также ее изменение по выбранному направлению.

На рис. 1 представлена градиентометриче-ская схема второго порядка на векторных магнитометрах, реализующая измерение z-компоненты вектора магнитной индукции в точке расположения референтного датчика Вг(0), первую производную этой компоненты

(дВ2Л п

по направлению г I-Iг = и, а также и про-

дг

изводную последней по г

^д 2 В,

\

дг

2

Как правило, градиентные измерения используются для уточнения характеристик полей близкорасположенных источников на фоне магнитных полей удаленных источников, имеющих меньшие значения градиента в измеряемой точке. Для определения характеристик поля помех, вносимых подвижным объектом,

необходимо решить обратную задачу - провести измерения магнитного поля Земли, источники которого находятся на большом расстоянии от измерительной аппаратуры, на фоне близкорасположенных собственных источников магнитных помех. Использование градиен-тометрических схем позволяет решать подобные задачи.

1 г МАГНИТОМЕТР

й МАГНИТОМЕТР

Г г МАГНИТОМЕТР

+

-

+

+

I & ..

1 = ас -ап

Рис. 1. Пример градиентометрической системы, измеряющей z- компоненту вектора магнитной индукции, а также первую и вторую производные z-компоненты по направлению

Модельные представления

Для качественной оценки применимости метода рассмотрим модель двух источников магнитного поля - полезного сигнала Вс и помехи Вп. Пусть модель полезного сигнала неизвестна, а моделью помехи для простоты является магнитный диполь с переменным значением магнитного момента М (например, такой моделью может быть задан электродвигатель, находящийся на известном расстоянии от магнитометрической аппаратуры, сила тока в котором зависит от режима работы):

В =

т

г

4л

3(М,г )г

М

7"

Л

где г , а - угол между векторами М иг , в - угол между вектором г и осью z, у - угол между вектором М и осью z полагаются известными.

Тогда при измерении, производимом векторным магнитометром, с осью чувствительности вдоль оси z будет получено следующее значение:

В = В + В ;

г сг пг'

Вг = Всг + Мт(cosа  о ¡- 3cosy). г

5

г

Измерение первой производной компоненты Бг по направлению z, в свою очередь, определяется следующей величиной:

дБг 8Бг

В.

дг

дг дг 3М  ^ р

- + -

8Бп

дг

„4

Очевидно, что если выполняется условие

дБ

С2

дБ

<<

пг

, то система измерений (2, 3) дг дг

позволяет определить и аппаратно вычесть неизвестную z-компоненту поля помехи и получить на выходе z-компоненту поля полезного сигнала, не имея при этом модели поля полезного сигнала. Аналогичные измерения можно произвести и для остальных компонент, располагая нужным образом оси чувствительности векторных магнитометров. Градиентные измерения с целью компенсации помехи следует проводить вдоль направления максимального изменения поля помехи.

Однако в задачах навигации, как правило, полезным сигналом является характеристика аномального поля Земли, первые производные вектора магнитной индукции по направлению которого могут быть соизмеримы с соответствующими градиентами поля помехового сигнала. Поэтому практическое применение могут получить градиентометрические схемы второго порядка. Используя уже описанную модель, для

д 2 Б„

д 2 Б„

которой -— <<-— (вместо компоненты

дг дг2

z проводятся измерения и остальных компонент, градиентные измерения выбираются вдоль осей максимального изменения с расстоянием поля помехи), для производных по направлению второго порядка получим следующие выражения:

д 2 Бг дг 2

д 2 Бс дг 2

- + -

д 2 Б„

дг2

д 2 Б7

дг

2

12М  о 2 р

~5

Поскольку в описанной модели магнитный момент М совместно с г , а , в, у однозначно определяют характеристики магнитного поля помехи, зная эти характеристики можно восстановить как z-компоненту индукции магнитного поля помехи, так и ее производную по направлению z, что позволяет получить харак-

теристики полезного сигнала на выходе гради-ентометрической установки (рис. 2).

Рис. 2. Градиентометрическая система,

реализующая выделение полезного источника магнитного поля на фоне помехи

Отметим, что вышеизложенная модель разделения полей с различными градиентами может быть востребована для решения задач навигации летательных аппаратов по магнитному полю Земли. Поскольку аномальное магнитное поле, являющееся источником «полезной» навигационной информации, создается намагниченными породами, залегающими на километровых глубинах, а источники помех летательного аппарата находятся на метровых расстояниях от магнитометрической аппаратуры, при сопоставимых модулях аномального и помехового магнитных полей в точке измерения и сонаправленности магнитных моментов источников аномального и помехового полей их градиенты будут уже соотноситься как 10-210-3, тогда как вторые производные вдоль направлений максимального ослабления поля будут относиться как 10"4-10"6.

Вместе с тем, градиентные схемы измерения магнитных полей должны быть сконструированы на магнитометрических приборах, к которым предъявляются более высокие требования по динамическому диапазону, стабильности и чувствительности по сравнению с соответствующими приборами, использующимися для измерений модуля и компонент вектора магнитной индукции поля. Использование магнитометрических датчиков с высоким динамическим диапазоном обуславливается необходимостью выделения слабых магнитных полей на фоне сильных (к примеру, выделения аномальной компоненты поля Земли и поля помех на фоне нормального поля [13]). Более высокие

требования к чувствительности и стабильности магнитометров, используемых в градиентных измерениях, связаны с накоплением погрешностей при синхронизации измерений и восстановлении полезного сигнала. В настоящее время существуют магнитометрические датчики, удовлетворяющие указанным требованиям: СКВИД-магнитометры, квантовые магнитометры с оптической накачкой, феррозондовые магнитометры [14]. Выбор датчиков для конкретной измерительной системы совершается исходя из поставленной научно-технической задачи.

Заключение

Таким образом, схема разделения источников магнитных полей градиентометрическим способом может быть реализована на базе современных магнитометрических датчиков. Описанный подход может эффективно применяться как в задачах навигации, так и в задачах обнаружения.

Литература

1. Работы в интересах создания пассивных систем навигации на основе магнитного и гравитационного полей земли по материалам зарубежных источников / К.В. Епшин, Д.В. Зернюков, И.М. Комаров, Е.Л. Хицунтов// Инноватика и экспертиза. - 2016. - Вып.2. - С. 195-206.

2. Каршаков Е.В. Применение измерений параметров градиента магнитного поля Земли в задаче навигации летательного аппарата / Е.В. Каршаков // Управление подвижными объектами и навигация. - 2011. - Вып. 35. -С. 265-281.

3. Militarily Critical Technologies List - MCTL Under Secretary of Defense, Acquisition, Technology and Logistics Pentagon, VA. - 2014. - 87 p.

4. Слепокуров Ю.С. Система навигации промышленного транспортного робота / Ю.С. Слепокуров, В.В.

Пешков, А.В. Кузовкин // Вестник Воронежского государственного технического университета. - 2011. - Т. 7. -№12.3. - С. 15-18.

5. Магнитоградиентные измерения в задачах обнаружения / А. К. Волковицкий и др. // Изв. ТулГу. Техн. науки. - 2016. - Вып. 11. Ч. 3. - С. 134 -144.

6. Голев И.М. Установка для измерения комплексной магнитной проницаемости высокотемпературных сверхпроводников / И.М. Голев, А.А. Гребенников, А.В. Сергеев // Вестник Воронежского государственного технического университета. - 2016. - Т. 12. - № 4. - С. 71-77.

7. Желамский М. В. Электромагнитное позиционирование подвижных объектов / М. В. Желамский. - М.: ФИЗМАТЛИТ, 2013. - 320 с.

8. Белоглазов И. Н. Основы навигации по геофизическим полям / И. Н. Белоглазов, Г. И. Джанджгава, Г. П. Чигин. - М.: Наука, 1985. - 328 с.

9. Задача компенсации девиации эромагнитометра: дисс. канд. физ.-мат. наук: 01.02.01 / Харичкин Максим Викторович. - МГУ, 2009. - 106 с.

10. Малеев П.И. Перспективы развития магнитометрических систем для морских подвижных объектов/ П.И Малеев // Навигация и гидрография. - 2010. - № 29. - С. 18-26.

11. Голев И. М. Технические аспекты измерения магнитного поля Земли в задаче воздушной навигации / И. М. Голев, Е. А. Никитина // Воздушно космические силы. Теория и практика. - 2017. - №1. - C. 272-278.

12. Бабаханов И.Ю. Новые магнитометры GSM-19FD(GEMSystems) и Mag-01H(Bartington Instruments Ltd) на обсерваториях ИКИР ДВО РАН и их возможности в геофизических исследованиях/ И.Ю. Бабаханов // Солнечно-земные связи и физика предвестников землетрясений: VI междунар. конф. Паратунка, Камчатский край, 2013. -С.234-238.

13. Киселев С.К. Корреляционно-экстремальная навигация по полю магнитных аномалий протяженных ориентиров/ С.К. Киселев // Изв. РАН. Теория и системы управления. - 1997. - №6. - С.56-61.

14. Ницак Д. А. Аспекты создания систем навигации с использованием геомагнитного поля Земли / Д. А. Ни-цак, И. М. Голев, Е. А. Никитина // Радиолокация, навигация, связь: XXIII междунар. науч.-техн. конф. Воронеж, 2017.- С.1046-1053.

Военный учебно-научный центр Военно-воздушных сил «Военно-воздушная академия имени профессора Н.Е. Жуковского и Ю.А. Гагарина» (г. Воронеж) Воронежский государственный технический университет

APPLICATION OF GRADIENTOMETRIC SCHEMES FOR DETECTING THE CONTRIBUTIONS OF DIFFERENT MAGNETIC FIELDS SOURCES

I.M. Golev1, E.A. Nikitina2, A.M. Ageev3, A.V. Sergeev4

'Full Doctor, Professor, Military scientific educational center of Military-Air forces "N.E.Zhukovsky and JU.A. Gagarin Military-Air

academy", Voronezh, Russian Federation, e-mail: imgolev@gmail.com

2PhD, Assistant Professor, Military scientific educational center of Military-Air forces "N.E.Zhukovsky and JU.A. Gagarin MilitaryAir academy", Voronezh, Russia Federation, e-mail: lis211290@mail.ru

3PhD, head of department, Military scientific educational center of Military-Air forces "N.E.Zhukovsky and JU.A. Gagarin MilitaryAir academy", Voronezh, Russian Federation, e-mail: ageev_bbc@mail.ru 4PhD, engineer, Voronezh State Technical University, Voronezh, Russia Federation, e-mail: sergeev-av@bk.ru

Gradient measurements are used to refine the characteristics of the fields of closely located sources against the background of magnetic fields of remote sources with smaller values of the gradient at the measured point. To determine the characteristics of the interference field made by a mobile object, it is necessary to solve the inverse problem - to conduct measurements of the Earth's magnetic field, whose sources are at a great distance from the measuring equipment, against a background of closely located sources of magnetic interference. A method for separating of sources of magnetic fields characterized by the different magnetic induction vector and its components spatial dependences was proposed in the article. The scheme of the gradientometric system which makes it possible to measure the components of the magnetic induction vector and its first and second derivatives in the chosen direction was considered. The structural magnetometric system that realizes the separation of magnetic field useful source from magnetic interference was proposed. The analysis was carried out for the case when the useful signal model is unknown, and the noise magnetic field model is a magnetic dipole with a variable value of the magnetic moment for simplicity. In the considered magnetometric scheme it is possible to use SQUID magnetometers, quantum magnetometers with optical pumping, as well as ferroprobe magnetometers with a high sensitivity, stability, and with a large dynamic range. The above model can be applied for solving the problems of mobile objects magnetic navigating as well as in solving problems of objects with their own magnetic moment detection

Key words: magnetic field, gradiometer, magnetometer, magnetic interference reduction, navigation by magnetic field, magnetic dipole

References

1. Epshin K.V., Zernyukov D.V., Komarov I.M., Hitsuntov E.Kh.'Works in the interests of creating passive navigation systems based on magnetic and gravitational fields of the earth based on materials from foreign sources", Innovation and expertise, 2016, vol. 2, pp. 195-206.

2. Karshakov, E.V. "Application of measurements of the parameters of the Earth's magnetic field gradient in the problem of navigation of an aircraft", Control of mobile objects and navigation, 2011, vol. 35, pp.265-281.

3. Militarily Critical Technologies List - MCTL Under Secretary of Defense, Acquisition, Technology and Logistics Pentagon, VA, 2014, 87 p.

4. Slepokurov Yu.S., Peshkov V.V., Kuzovkin A.V. "Navigation system of an industrial transport robot", Bulletin of the Voronezh State Technical University, 2011, vol. 7, no 12-3, pp.15-18.

5. Volkovitsky A.K. et al. "Magnitograde measures in detection problems", Izv. TulGu. Techn. Science, 2016, vol. 11, part 3. pp. 134 -144.

6. Golev I.M., Grebennikov A.A., Sergeev A.V. "A device for measuring the complex magnetic permeability of high-temperature superconductors ", Bulletin of Voronezh State Technical University, 2016, vol. 12, no 4, pp. 71-77.

7. Zhelamsky M.V. "Electromagnetic positioning of moving objects" ("Jelektromagnitnoe pozicionirovanie podvizhnyh ob'ektov "), Moscow: FIZMATLIT, 2013, 320 p.

8. Beloglazov I.N., Dzhandzhgava G.I., Chigin G.P. "Fundamentals of navigation in geophysical fields" ("Osnovy navigacii po geofizicheskim poljam"), Moscow, Nauka, 1985, 328 p.

9. Harychkin M.V. "The problem of compensating the deviation of an eromagnetometer: diss. Cand. fiz.-mat. Sciences: 01.02.01" ("Zadacha kompensacii deviacii jeromagnitometra: diss. kand. fiz.-mat. nauk: 01.02.01 "), Moscow State University, 2009, 106 p.

10. Maleev, P.I. "Prospects for the development of magnetometric systems for marine mobile objects", Navigation and hydrography, 2010, no. 29, pp. 18-26.

11. Golev I.M., Nikitina E.A. "Technical Aspects of Measuring the Earth's Magnetic Field in the Problem of Air Navigation ", Airborne Space Forces. Theory and practice, 2017, no. 1, pp. 272-278.

12. Babakhanov I.Yu. "New magnetometers GSM-19FD (GEMSystems) and Mag-01H (Bartington Instruments Ltd) at the IKIR FEB RAS observatories and their capabilities in geophysical research", VI International Conference "Solar-terrestrial connections and physics of earthquake precursors", Paratunka, Kamchatka, Russia, September 9-13, 2013, pp. 234-238.

13. Kiselev, S.K. "Correlation-extreme navigation in the field of magnetic anomalies of extended landmarks", Izv. RAS. Theory and control systems, 1997, no. 6, pp. 56-61.

14. Nitsak, D.A., Golev I.M., Nikitina E.A. "Aspects of creating navigation systems using the geomagnetic field of the Earth ", XXIII International Scientific and Technical Conference "Radiolocation, navigation, communication", 18 -20 April, 2017, Voronezh, pp. 1046-1053.