СПОСОБ РЕЛЕЙНОЙ ЗАЩИТЫ ТРАНСФОРМАТОРА
METHOD OF RELAY PROTECTION OF TRANSFORMER

Изобретение относится к электроэнергетике, а именно к релейной защите силовых трансформаторов независимо от класса напряжений, схем соединения фазных обмоток в трехфазные группы, числа групп.
Основным способом защиты трансформатора всегда считался и остается таковым по сей день способ дифференциальной защиты. Для его реализации требуется наблюдение токов каждой обмотки; напряжения не востребованы [1]. При всех своих достоинствах токовая дифференциальная защита не свободна от недостатков. Во-первых, она не в состоянии быстро распознать бросок намагничивающего тока силового трансформатора, так как в течение первых 15 мс этот ток неотличим от тока короткого замыкания. Во-вторых, дифференциальная защита по принципу своего действия испытывает высокую зависимость от особенностей трансформаторов тока. Неидентичность их характеристик и поведения в различных режимах приводит к снижению чувствительности защиты. Насыщение трансформатора тока приводит к потере информации, нарушает условия работы дифференциальной защиты и вынуждает блокировать ее действие до выхода трансформатора тока из насыщения. Дифференциальная защита может быть усовершенствована [2], тем не менее кардинальные улучшения свойств защиты возможно только с привлечением информации о напряжениях на входах трансформатора [3].
Терминалы микропроцессорной защиты и автоматики получают информацию о всех токах и напряжениях на входах контролируемых объектов. Имеется техническое решение, говорящее о том, как можно воспользоваться всей получаемой информацией, в том числе и для защиты трансформаторов [4]. В этой микропроцессорной защите осуществляется синхронное наблюдение отсчетов токов и напряжений на зажимах обмоток трансформатора, вместе с тем используются и непрерывные электрические величины, которые подвергаются дальнейшим преобразованиям. Итог преобразований, совершаемых в данном техническом решении, как и во многих аналогах, - формирование двумерных выходных сигналов и задание характеристик срабатывания релейной защиты на плоскости этих сигналов.
В обсуждаемом источнике широкая информационная база используется для решения локальной задачи - построения вольт-герцевой (V/Hz) защиты от перевозбуждения генератора и трансформатора.
Предлагаемый способ имеет целью расширение функциональных возможностей защиты трансформатора, располагающей результатами наблюдения токов и напряжений. Поставленная цель достигается благодаря привлечению априорной информации о защищаемом объекте, что с успехом применяется в микропроцессорных терминалах защиты и автоматики линий электропередачи, а в защите трансформаторов ранее не использовалось. В таком положении вещей нет ничего удивительного. Наличие ферромагнитного сердечника делает трансформатор нелинейным устройством. Разнообразие видов повреждений усложняет моделирование в режиме короткого замыкания.
Обращение к модели как к преобразователю текущей информации не случайно. Дело в том, что модель сосредотачивает в себе априорные сведения о конструкции трансформатора. Текущая информация - это электрические величины, наблюдаемые на объекте. Благодаря моделям текущая информация объединяется с априорной, что очевидным образом создает особо благоприятные условия для распознавания аварийной ситуации.
Существо реализуемой идеи не сводится только к применению моделей. Важно, что используются модели отдельных частей трансформатора, а именно каждой обмотки и каждого независимого контура магнитопровода. Не менее важно, что трансформатор моделируется в неповрежденном состоянии, и распознавание повреждения производится на основе критерия адекватности модели реальному объекту.
Модель обмотки связывает ток и напряжение на ее зажимах с магнитными величинами в том стержне магнитопровода, на котором она расположена. Магнитный поток определяется на основе закона электромагнитной индукции. Как следствие, определяется падение магнитного напряжения в стержне. С другой стороны, модель контура магнитопровода позволяет определить падение магнитного напряжения в контуре на основе закона полного тока. Таким образом, появляется возможность сопоставить результаты, полученные для одних и тех же величин различными путями. Если трансформатор не поврежден, то результаты должны совпадать с приемлемой погрешностью. В случае повреждения они будут заметно различаться.
Как и в прототипе, в предлагаемом способе проводят синхронное наблюдение отсчетов токов и напряжений на зажимах обмоток трансформатора. Используют также входные непрерывные токи и напряжения, которые получают не непосредственно с объекта, а путем интерполяционного преобразования отсчетов. Итог всех преобразований - формирование двумерных сигналов, отображаемых на плоскостях, где задаются характеристики срабатывания релейной защиты.
Отличие от прототипа заключается в совершаемых преобразованиях. Непрерывные величины преобразуют в моделях исправных обмоток и в моделях контуров магнитопровода. Выделяют первые обмотки, охватывающие все активные стержни магнитопровода, на которых расположены и другие обмотки. Начинают преобразование с токов и напряжений первых обмоток. Их преобразуют в магнитные потоки стержней магнитопровода и, как следствие, первые магнитные напряжения его контуров. Они названы первыми не только потому, что определены благодаря первым обмоткам, но и потому, что предусматривается еще один вариант определения тех же напряжений, когда они будут названы вторыми. Следующие преобразования касаются остальных обмоток. В их моделях совершается преобразование входных токов и вместе с ними ставших известными магнитных потоков в предполагаемые напряжения на зажимах этих обмоток. Напряжения названы предполагаемыми потому, что используемые модели не учитывают возможного замыкания, т.е. трансформатор изначально предполагают неповрежденным. Дальнейшие преобразования касаются магнитопровода. В моделях его контуров преобразуют токи входящих в тот или контур обмоток во вторые магнитные напряжения. В итоге совершенных электромагнитных преобразований в данном способе могут быть сопоставлены две группы одних и тех же, но определенных разными путями напряжений, как электрических, так и магнитных. С одной стороны, имеются результаты наблюдения напряжений обмоток. С другой стороны, найдены предполагаемые напряжения. Их разности, называемые разностными напряжениями, свидетельствуют об адекватности или, наоборот, неадекватности моделей трансформатора наблюдаемому объекту. То же и магнитные напряжения. Разности между первыми и вторыми магнитными напряжениями также несут информацию о том, поврежден трансформатор или исправен. Характеристики срабатывания защиты предполагается задавать на плоскостях двумерных сигналов, соединяющих в себе входное и разностное электрическое напряжение, а также одно из двух полученных магнитных напряжений вместе с разностным магнитным напряжением.
На фиг. 1 показаны элементы конструкции двухобмоточного трансформатора, фиг. 2 иллюстрирует применение модели его первой обмотки, фиг. 3 - применение модели остающейся второй обмотки. На фиг. 4-10 показаны элементы конструкции трехфазного трансформатора, на фиг. 4-6 - его первые обмотки с разными схемами соединения: фиг. 4 - «звезда с нулем», фиг. 5 - «звезда с изолированной нейтралью», фиг. 6 - «треугольник». На фиг. 7-9 - другие обмотки, тоже с разными схемами соединения: фиг. 7 - «звезда с нулем», фиг. 8 - «звезда с изолированной нейтралью», фиг. 9 - «треугольник». Наконец, на фиг. 10 показаны элементы конструкции трехстержневого трансформатора.
1
1
2
2
Основные элементы конструкции простейшего трансформатора - его обмотки 1, 2 и магнитопровод (сердечник) 3. Для первой обмотки 1 составлена модель 4 со входом 5 и выходом 6. Модель 4 преобразует ток i, и напряжение u обмотки 1 в магнитные величины - производную потока в сердечнике  и сам поток Φ. Для второй обмотки 2 составлена модель 7 со входами 8, 9 и выходом 10. На вход 8 подается сигнал , а на вход 9 - ток i обмотки 2. Модель 7 преобразует входные сигналы в напряжение , предполагаемое на обмотке 2. Верхний индекс «м» означает, что это напряжение получено в результате моделирования и его следует отличать от реального напряжения u, полученного в ходе наблюдения.
Магнитопровод трехфазного трансформатора выполняется с тремя и большим числом стержней. Обмотки каждой фазы располагаются на отдельном стержне. Обмотки отдельных фаз соединяются в трехфазную группу. Так, обмотки 11-13 фаз А, В, С располагаются на стержнях 14-16. Именно эти обмотки соединены в трехфазную группу по схеме «звезда с нулем». Обмотки 17-19 соединены иначе, но показаны они на тех же стержнях 14-16, как если бы произошло разземление нейтрали. То же и обмотки 20-22, соединенные в треугольник. Поскольку на одних и тех же стержнях магнитопровода 14-16 могут располагаться разные группы обмоток, обозначение фаз А, В, С сохранено за электрическими величинами, а для магнитных величин введено обозначение стержней 14-16 малыми буквами а, b, с.
На фиг. 4-6 показаны первые обмотки, соединенные в ту или иную группу, а на фиг. 7-9 - остальные обмотки. В данном случае их можно назвать вторыми, так как они также соединены друг с другом. Обмотки 23-25 - по схеме «звезда с нулем», обмотки 26-28 - «звезда с изолированной нейтралью», обмотки 29-31 - «треугольник». Важно заметить, что вторые обмотки располагаются на тех же стержнях 14-16, что и первые. Конструкция магнитопровода на фиг. 4-9 не оговаривается, она может быть любой, и только на фиг. 10 показан трехстержневой магнитопровод 32 с двумя трехфазными обмотками: первые обмотки 33-35 и вторые 36-38. Магнитопровод 32 обладает двумя независимыми контурами 39 и 40.
1
1
Применительно к двухобмоточному трансформатору (фиг. 1) рассматриваемый способ предполагает использование модели 4 первой обмотки 1, модели 7 второй обмотки 2 и отдельно модели магнитопровода 3. Модель 4 осуществляет преобразование электрических величин i, u в магнитную
1
1s
1
2
где R и L - активное сопротивление и индуктивность рассеяния обмотки 1, w - число ее витков. Кроме того, модель 4 выполняет вспомогательную функцию интегрирования выходного сигнала (1) и формирования в итоге величины магнитного потока Φ (фиг. 2). Для активирования модели 7 достаточно сигнала (1) и известной величины i. Выходной сигнал модели 7 - предполагаемое напряжение на зажимах обмотки 2
2
2s
2
где R и L - активное сопротивление и индуктивность рассеяния обмотки 2, w - число ее витков. Верхний индекс «м» указывает на то, что сигнал получен путем моделирования, а не в результате наблюдения объекта. Разностное напряжение
2
2
2
2
2
2
2
Т
позволяет судить о степени адекватности моделей 4 и 7 реальному трансформатору. Если он неповрежден, то Δu→0. С учетом погрешности измерительных преобразователей тока и напряжения уровень разностного напряжения (3) будет малым, но все же конечным. Поэтому характеристика срабатывания защиты трансформатора в плоскости Δu(u) имеет ограниченные размеры. Плоскость принадлежит отображаемому на ней двумерному сигналу u(k)=[Δu(k), u(k)], где «т» - индекс транспонирования, k - дискретное время k=ent[t/Δt], Δt - интервал дискретизации. Токи и напряжения наблюдаются во времени k, а затем путем интерполяционного преобразования переводятся в непрерывные величины: i(k)→i(t), u(k)→u(t). Предполагаемое напряжение  в результате совершенных преобразований является непрерывной величиной, но ее предлагается дискретизировать с тем, чтобы разностное напряжение (3) определялось в виде отсчетов Δu(k).
Селективность срабатывания защиты повышает дополнительная проверка адекватности модели реальному объекту. Помимо уже задействованных моделей обмоток остается еще модель магнитопровода, описываемая зависимостью
м1
м2
где  - падение магнитного напряжения в контуре магнитопровода, е и е - магнитодвижущие силы (МДС), создаваемые токами в обмотках
м1
1
1
м2
2
2
е=wi, е=wi. (5)
Нижний индекс «м» указывает на принадлежность величины к магнитной цепи, а верхний индекс «м2» говорит о том, что модель вторична и не связана с описанием обмоток. Первичной же остается модель 4 первой обмотки 1, коль скоро именно эта модель определяет магнитный поток Ф, а следовательно, также магнитную индукцию B=Ф/S, где S - площадь сечения сердечника, и напряженность магнитного поля Н (В), определяемую характеристикой намагничивания материала сердечника. Напряженность Η определяет падение магнитного напряжения иначе, нежели модель (4)
где l - длина средней линии сердечника. Разностное магнитное напряжение
как и ранее разностное электрическое напряжение (3), имеет нулевой уровень только при условии, что справедливы закономерности (1), (2), (5), а они являются таковыми только для исправного трансформатора.
Из магнитных величин  формируют двумерный сигнал . На плоскости его отображения задается обеспечиваемая им область срабатывания релейной защиты.
В применении к трехфазным трансформаторам данный способ имеет некоторые непринципиальные особенности. Первых обмоток становится три, и они образуют трехфазную группу 11-13 или 17-19, или 20-22. Дальнейшее зависит от схемы соединения первых обмоток, влияющей на характеристики их моделей:
а) Схема «звезда с нулем» (фиг. 4). В этом случае преобразование электрических величин в магнитные выполняется автономно в модели каждой обмотки
где для электрических величин р=А, В, С, а для потоков соответственно р=а, b, с.
AB1
BC1,
б) Схема «звезда с изолированной нейтралью» (фиг. 5). Информацию о состоянии трансформатора несут в данном случае два из трех линейных напряжений, на фиг. 5 это u и uа также два из трех линейных тока, определяемых как
AB1
A1
B1
BC1
B1
C1
i=i-i, i=i-i.
Для трехфазной группы обмоток 17-19 могут быть использованы две модели преобразования электрических величин в магнитные, линейных токов и напряжений - в линейные магнитные потоки стержней 14-16
AB1
ВС1
a
l
bl
c1
в) Схема треугольника (фиг.6). Как и в предыдущем случае, информативны линейные напряжения u, u, но в отличие от того случая токи в обмотках 20-22, обозначенные как i, i, i, неизвестны, поэтому используются их разности. Для соединения, показанного на фиг. 6
a
1
b1
B1
b1
c1
C1
i-i=-i, i-i=-i (11)
Для трех обмоток 20-22 составляются две модели, осуществляющие преобразования
p2
A2
B2
B2
С2
В2
С2
a
Модели вторых обмоток 23-25, или 26-28, или 29-31 осуществляют преобразование производных магнитных потоков (8), или (9), (10), или (12), (13) совместно с токами вторых обмоток i, р=А, В, С, в предполагаемые напряжения , q=, b, c (фиг. 7), или ,  (фиг. 8), или ,  (фиг. 9). Заметим, что в двух последних случаях прогнозируются линейные напряжения  и , но используются для этого разные токи, получаемые в результате наблюдения. Для случая фиг. 8 требуются разности токов обмоток i-i и i-i, в то время как для случая фиг. 9 востребованы инвертированные токи (-i) и (-i). Что же касается разностных напряжений, то в случае фиг. 7 они определяются так
а в случаях фиг. 8 или фиг. 9 как
р2
р2
p2
AB2
AB2
AB2
BC2
BC2
BC2
T
T
T
В случае фиг. 7 характеристики срабатывания защиты задаются на трех плоскостях двумерных электрических сигналов u(k)=[Δu(k), u(k)], а в случае фиг. 8 или фиг. 9 - на двух плоскостях u(k)=[Δu(k), u(k)], u(k)=[Δu(k), u(k)]
q
q
q
q
q
q
q
a
Операции, определяющие первые и вторые магнитные напряжения, иллюстрируются на примере магнитной цепи трехстержневого магнитопровода 32. Модели первых обмоток 33-35 определяют потоки стержней Ф, q=, b, c, и, как следствие, средние значения магнитных индукций B=Ф/S, где - площадь сечения магнитопровода, и напряженности H(B). Первые магнитные напряжения в независимых контурах 39, 30 магнитопровода 32 определяются напряженностями H и длинами стержней l
м
мА1
1
A1
мB1
1
B1
мA2
2
A2
мB2
2
B2
мB1
мB2
мC1
1
C1
мC2
2
C2
Вторые магнитные напряжения определяют в тех же контурах 39, 40, но выражают их через магнитодвижущие силы е всех четырех обмоток, входящих в контур. В контуре 39 действуют МДС е=wi, e=wi, e=wi, e=wi обмоток 33, 34, 36, 37, а в контуре 40 - МДС e, e, e= wi, e= wi обмоток 35, 38. Искомые магнитные напряжения
Разностные магнитные напряжения контуров 39, 40
9 ,
АВ
ВС2
Маb
Мbс
а двумерные магнитные сигналы , , , . В дополнение к характеристикам срабатывания защиты на плоскостях электрических двумерных сигналов u, u появляется возможность задания еще двух характеристик срабатывания на плоскостях магнитных сигналов u, u.
1
1
2
2
1
1
1
1
2
2
1
1
2
2
2
Описываемый способ релейной защиты трансформаторов реализуется последовательностью операций, наглядно иллюстрируемой на примере двухобмоточного трансформатора (фиг. 1). Наблюдаются отсчеты токов и напряжений двух обмоток 1 и 2: i(k), u(k), i(k), u(k). Ток и напряжение первой обмотки 1, а также ток второй обмотки 2 преобразуют в непрерывные сигналы: i(k)→i(t), u(k)→u(t), i(k)→i(t). В модели 4 первой обмотки 1 непрерывные величины i(t), u(t) преобразуют в сигнал  (фиг. 2, выражение (1)). В модели 7 второй обмотки 2 сигналы  и i(t) преобразуют в непрерывное напряжение  (фиг. 3, выражение (2)). Непрерывную величину  дискретизируют: . Определяют разностное напряжение Δu(k) и отображают двумерный сигнал u(k) на его плоскости. Если он отображается в области срабатывания защиты, подают сигнал о несоответствии модели исправного трансформатора результатам его наблюдения, следствием чего становится срабатывание защиты.
м
м
В резерве остаются закономерности магнитной цепи трансформатора. Для проверки их выполнения интегрируют сигнал , преобразуя его в поток Φ(t) и далее в индукцию B(t) и напряженность H(t). Получают первое магнитное напряжение  (выражение (6)). Определяют второе магнитное напряжение  (выражения (4), (5)), затем разностное напряжение (7), усредняющий сигнал  и двумерный магнитный сигнал u, отображаемый на плоскости с координатами Δu и . Еще одна область срабатывания защиты задается на этой плоскости.
Алгоритмы работы релейной защиты с любым числом двумерных выходных сигналов разработаны ранее [5-8]. Они позволяют использовать имеющуюся информацию о защищаемом объекте в полном объеме. Это касается как текущей информации о наблюдаемом режиме, так и информации о предшествующем режиме, хранящейся в памяти микропроцессорных терминалов защиты. Сюда же относится и априорная информация о параметрах объекта, используемая при задании его моделей. Важное технико-экономическое достоинство рассматриваемого способа защиты трансформатора заключается в том, что он не предполагает изменения уставок. В необходимых случаях корректируются параметры модели, что напрямую связано с физической стороной работы трансформатора.
Источники информации
1. Чернобровов Н.В., Семенов В.А. Релейная защита энергетических систем. - М: Энергоатомиздат, 1998 (С. 544-566).
2. Dashti Η., Sanaye-Pasand Μ. Power transformer protection using a multiregion adaptive differential relay. IEEE Trans. Power Deliver, 2014, V. 29, №2, C. 777-785.
3. Засыпкин A.C. Релейная защита трансформаторов. - Μ.: Энергоатомиздат, 1989 (С. 185-188).
4. Патент США №5671112, Н02Н 3/18,1997 (прототип).
5. Патент РФ №2444829, Н02Н 6/00, Н02Н 3/16, Н02Н 3/40, G01R 31/08, 2010.
6. Патент РФ №2450402, Н02Н 3/40, 2010.
7. Патент РФ №2537652, Н02Н 3/40, 2013.
8. Лямец Ю.Я., Мартынов М.В., Нудельман Г.С., Романов Ю.В., Воронов П.И. Обучаемая релейная защита. Ч. 1 и 2. - Электричество, 2012, №2, С. 15-19; №3, С. 12-18.