Фрактальная динамика поведения человекомерных систем

Раздел VIII

МАТЕРИАЛЫ КОНФЕРЕНЦИИ

В Обнинском научном ядерном центре - старейшем центре в России на базе образовательной структуры МИФИ Институте атомной энергетики национального исследовательского ядерного университета (ИАТЭ НИЯУ) состоялась пятая международная конференция «Математические идеи П.Л. Чебышёва и их приложение к современным проблемам естествознания» памяти великого русского математика (190-летие), посвященная разработке новых математических методов в естествознании. В рамках этой конференции состоялась работа секции «Синергетические методы в обработке медико-биологической информации». На секции было представлено 14 докладов, причем девять основных из них были рекомендованы к печати в виде кратких материалов конференции.

Журнал Вестник новых медицинских технологий на своих страницах представляет краткие материалы девяти основных выполненных докладов, которые раскрывают концептуальные подходы в обработке данных, получаемых в ходе проведения экспериментов и наблюдений в различных областях биологии медицины. С позиции третьей парадигмы рассматриваются возможности идентификации параметров порядка при моделировании медико-биологических процессов. Методом многомерных фазовых пространств производилось построение матриц межаттракторных расстояний и выполнялся расчет параметров самих квазиаттракторов, описывающих динамику поведения вектора состояния организма человека, находящегося в условиях саногенеза и патогенеза.

Указанный подход в настоящее время позволяет идентифицировать параметры порядка и русла различных динамических процессов, что находит прикладное применение в задачах диагностики патологического состояния и выборе оптимальных методов лечения.

Соруководители секции проф. Еськов В.М. и проф. Хадарцев А.А.

УДК 615.015.21

ФРАКТАЛЬНАЯ ДИНАМИКА ПОВЕДЕНИЯ ЧЕЛОВЕКОМЕРНЫХ СИСТЕМ

В.М. ЕСЬКОВ*, О.Е. ФИЛАТОВА*, А.А. ХАДАРЦЕВ**, К.А. ХАДАРЦЕВА

Фрактальность проявляется в динамике развития и переходах от детерминистского к стохастическому типу, а от него к полному рассо-средоточению, когда каждый элемент может быть значимым, доминантным, авторитарным

Ключевые слова: фрактальная динамика, человекомерные системы, поведение.

Три этапа в индивидуальном развитии каждого человека претерпевают закономерные переходы от детерминистского миропонимания (и управления со стороны разумных существ) к стохастическому, в котором возможны разбросы в параметрах и свойствах стратов (слоев) и отдельных потоков (в движении и управлении), т.е. возможны некоторые функции распределения Д(х), которые описывают положение отдельной личности по отношению к данному страту (социальному слою или к отдельному типу микросоциума: школы, ВУЗа, неформального объединения). Завершает эти два подхода (или типа жизни) третья парадигма -синергетическая, когда человек сам принимает решение о своих действиях или поступках (и лучше, если это будет синергетиче-ская парадигма, а не доктрина расиста или диктатора) [1].

Аналогичные три типа переходов (как определенную фрактальную закономерность) мы наблюдаем и на уровне отдельных социумов или кластеров человеческого общества. Например, в развитии науки мы наблюдали переходы от детерминистских теорий и методов (теории функций, физика и химия до начала 20-го века и т.д.) к стохастическим теориям и методам (где мы уже имеем дело с распределениями в пространстве и во времени, но они ещё описываются всё-таки функциями, содержащими аргументы). Наконец, наука в своем развитии подошла к синергети-ческой парадигме, в которой возможности и значимость отдельной точки или линии (и даже некоторого потока, в виде трубки тока в фазовом пространстве состояний) не имеет существенного значения. В теории хаоса и синергетике (ТХС) для нас главное значение имеет квазиаттрактор движения вектора состояния системы (ВСС). Внутри этого квазиаттрактора могут находиться множество элементов (пулл, компартмент или даже кластер). Более того, внутри квазиаттрактора может двигаться только один элемент, но он должен длительное время осуществлять свое движение. В этом случае не имеет значение динамика поведения отдельных элементов внутри кластера (хотя эти динамики обра-

* Сургутский государственный университет, 628412, Тюменская обл., ХМАО-Югра, г. Сургут, пр-т Ленина, 1

** Тульский государственный университет, г. Тула, пр-т Ленина, 92.

зуют сам квазиаттрактор), но важно поведение самого квазиаттрактора (всей совокупности элементов). Квазиаттрактор может уменьшаться или увеличиваться в объеме, может двигаться в фазовом пространстве состояний, может даже изменять свою размерность (размерность фазового пространства) или не изменять размерность, но претерпевать качественные и количественные изменения (другой смысл фазовых координат). В последнем случае система может перейти от одних параметров порядка (их число Ш;) к другим параметрам порядка (т2), причем даже может быть, что Ш1 = т2, но они (фазовые координаты) качественно будут отличаться (в социуме такое происходит постоянно, когда один диктатор заменяется другим и т.д.).

Главным парадоксом в ТХС (в рамках синергетической парадигмы) является соотношение между единичным и случайным и множественным и закономерным. В ТХС утверждается, что единица не представляет информационной ценности, единица - ничто, вместе с тем всегда в природе и обществе имеется такая возможность, что единица может стать главным параметром порядка, т.е. всем. Такая единица (в виде гения) будет задавать вектор развития всей науки (и человечества тоже). В этом главный парадокс хаоса: единица - ничто, единица - все. Это уникальное свойство единицы в ТХС пересекается со свойствами самого хаоса: хаос - это ничто (в смысле нет упорядоченных структур, целей и эволюции развития), вместе с тем из хаоса может возникнуть нечто - суперсистема, человек - гений, создатель новой теории и т.д. В этом заключается великий парадокс хаоса и синергетики (единица - ничто, единица -всё, хаос - ничто, хаос - всё, что мы имеем сейчас, включая и человечество) [2].

В знаниевом, синергетическом, постиндустриальном обществе (ЗСПО) должно быть достигнуто социальное и интеллектуальное равенство, т.е. равенство по доступу к информации и равенство в её производстве и манифестации. Сейчас в РФ даже 2 уровень (аспирантура) недоступен для большинства талантливой молодежи. И эта проблема заключается в том, что талантливая молодежь социально уводится из области знаний в другие «миры» (финансов, криминала, шоу-бизнеса и т.д.). В этом кроется трагизм неравенства РФ: талантливый ребёнок, а затем и молодой человек уводится из сферы производства новых знаний и это не его потеря, а потеря всей страны, всей России. Именно это сейчас непонятно власти и обществу и в этом наша главная трагедия! [2]

Таким образом, установленная закономерность поведения сложных динамических систем (организм человека, наука как кластер деятельности отдельных стратов общества, сами социумы (и цивилизация в целом)) имеет подобную (фрактальную) структуру в своей организации и функционировании. Эта фрак-тальность проявляется в динамике развития и переходах от детерминистского к стохастическому типу, а от него к полному

рассосредоточению, когда каждый элемент может быть значимым, доминантным, авторитарным (в смысле Канта), т.е. параметром порядка или совершенно незначимым (и в этом случае мы имеем дело со множеством элементов - пулами, компартмен-тами, кластерами). Все эти три подхода и три метода описания базируются на трех различных математических аппаратах: детерминистском (теории функций), стохастическом (функции распределения, математические ожидания и дисперсии) и синер-гетическом, когда мы работаем с аттракторами и квазиаттракторами. Все эти три подхода имеют биологическую, социальную и математическую трактовку.

Литература

1. Виртуалистика: экзистенциальные и эпистемологические аспекты / Под ред. Е.А. Мамчура, С.Н. Коняева, А. А. Крушанова, А.Ю. Севальникова. - М.: Прогресс-Традиция, 2004. - 384 с.

2. Еськов В.М. Образовательный процесс России в аспекте синергетики и перехода в постиндустриальное общество. - Самара: ООО «Офорт», 2008. - 231 с

FRACTAL DYNAMICS OF CONDUCT CHELOVEKOMERNYH

V.M. YESKOV, O.YE. FILATOVA, A.A. KHADARTSEV, K.A. KHADARTSEVA

Surgut State University Tula State University, Medical Institute

Fractality is manifested in the dynamics of development and changing a deterministic type to a stochastic one and further on to complete dispersion, so that every element can be significant, dominant and authoritarian.

Key words: fractal dynamics, chelovekomernye system behavior.

УДК 615.015.21

ОСОБЫЕ СВОЙСТВА БИОСИСТЕМ И ИХ МОДЕЛИРОВАНИЕ

В.М. ЕСЬКОВ*, В.В. ЕСЬКОВ*, О.Е. ФИЛАТОВА*, А.А. ХАДАРЦЕВ**

Когда на Земле происходят глобальные катастрофы, то остаются отдельные клетки или даже организмы в виде растений и животных. При этом эволюция живого опять возобновляется, и биосфера восстанавливается. Однако, вид Homo Sapiens уникален и об этом нам надо помнить всегда и реализовывать синергетическую парадигму, которая направлена в глобальном плане на выживание человечества за счет быстрого накопления знаний. Ключевые слова: биосистема, свойства, моделирование.

Начало 21 века ознаменовались трансформацией детерми-нистско-стохастического подхода (ДСП) в изучении медико-биологических систем в новую теорию хаоса и синергетику (ТХС). Эта трансформация коснулась не только естественнонаучных направлений, но затронула мировоззрение и привела к смене парадигм. Сейчас мы говорим именно о смене парадигм, в частности, о переходе к синергетической парадигме. Основа этой трансформации, по мнению безвременно ушедшего от нас С. П. Курдюмова, базируется на понимании сложности «человекомер-ных систем». А это не только организм человека, но и динамика человеческой цивилизации, биосферы Земли и возможно всей обозримой для нас Вселенной. К пониманию сложности таких систем и попыткам их описать, и главное, прогнозировать их будущее (за последние 2 столетия) подходило много ученых. Основная сложность и малая эффективность в описании и прогнозировании биосистем в рамках традиционных подходов основывается на особых свойствах человекомерных объектов. И только ТХС открыли некоторые новые перспективы.

В рамках этого нового подхода уже сейчас становится возможным решение задачи формальной идентификации параметров порядка (ПП) и русел (основных законов поведения БДС в ФПС), т.е. возможно решение задач системного синтеза. Для формализации этой фундаментальной проблемы ТХС коллективом сотрудников лаборатории биокибернетики и биофизики

* Сургутский государственный университет, 628412, Тюменская обл., ХМАО-Югра, г. Сургут, пр-т Ленина, 1

** Тульский государственный университет, г. Тула, пр-т Ленина, 92.

сложных систем (ЛББСС) при СурГУ разработаны и запатентованы алгоритмы и программы ЭВМ, которые обеспечивают минимизацию размерности фазового пространства состояний и идентификацию наиболее важных диагностических признаков, т.е. ПП для БДС, находящихся в стационарных и квазистационарных состояниях - КСС (точках покоя в терминологии ДСП). Подчеркнем, что эти КСС отличаются от обычных точек покоя в ДСП тем, что БДС продолжает варьировать в пределах некоторого квазиаттрактора (КА), но под действием некоторого возмущающего воздействия (ВУВа) выходит из этого КСС и совершает некоторую траекторию в ФПС, которая может быть описана в рамках компартментно-кластерной теории биосистем (ККТБ). Более того, в рамках ТХС мы можем описывать не только траекторию БДС в ФПС, но и траекторию движения квазиаттрактора, если речь идет о совокупности БДС (компартменте или кластере биосистем). При этом мы отходим от понятия точки или траектории, а оперируем множеством - квазиаттрактором.

Описание траектории движения отдельного элемента БДС в ФПС или целого кластера элементов порождается методами ККТБ, это следует из всего подхода ККТБ и тем самым еще раз демонстрирует универсальность и полезность ККТБ для описания поведения БДС со свойствами флуктуации и описания поведения БДС в рамках уже новой ТХС. В целом, и ККТБ, и уже новая ТХС имеют в своей основе учет принципов обязательной вариабельности поведения БДС в ФПС. Однако в рамках ККТБ эти вариабельности не учитываются явно, а постулируются наличием некоторого размытого (варьирующего) множества элементов в виде компартмента или кластера. При этом подразумевается, что компартмент или кластер содержит элементы, варьирующие не только в динамике поведения, но и в свойствах самих элементов (вариации морфологических свойств и параметров, вариации параметров функционирования и т.д.) В то же время в ТХС мы уже также учитываем реальную вариабельность в динамике поведения БДС, мы говорим о вариабельности движения вектора состояния системы - ВСС (конкретно БДС) в рамках движения ВСС в ФПС. В целом, введение вариабельности в расчеты БДС и их количественная оценка уже были заложены в постулатах Г. Хакена по синергетике и в ККТБ (в определении компартмента или кластера), но только в ТХС вариабельность получила полные права, т. е. возникла возможность их количественного описания, в том числе и за пределами 3-х сигм, что невозможно в ДСП. Вариабельность, кластеризация структур, эволюция, телеологичность в динамике развития, выход за пределы 3-х сигм - основные 5 свойств БДС.

В рамках этих новых подходов мы говорим о том, что ВСС движется в пределах некоторых квазиаттракторов, которые отличаются от реальных аттракторов движения ВСС также, как в стохастическом подходе частота события отличается от его вероятности. Напомним, что это отличие базируется на числе опытов, т.е. чем больше это число n (n^o>), тем ближе P*(A) подходит к P(A). Нечто подобное мы сейчас предлагаем и в ТХС с той существенной разницей, что БДС никогда очень долго (и даже не очень!) мы не сможем удерживать в пределах некоторого квазиаттрактора, т.к. он сам (КА) начинает «плавать» (т.е. смещаться, изменять свой объем) под действием ВУВов или за счет внутренних перестроек в БДС. В этом заключена суть нашего последнего открытия (№ 370), которое постулирует движение (изменение параметров) квазиаттракторов ВСОЧ (вектора состояния организма человека) в ФПС под действием ВУВов или внутренних перестроек. Это движение для БДС имеет глобальный характер постулата, равно как и наличие флуктуаций в любой БДС, которая еще и постепенно эволюционирует.

Сложные системы обеспечивают свое устойчивое существование именно за счет запараллеливания и объединения в кластеры (компартменты) и это является сейчас базовым принципом синергетики (постулаты Г. Хакена и ККТБ). Однако, и каждый элемент таких компартментных БДС обладает высокой живучестью. Поэтому, когда на Земле происходят глобальные катастрофы (их параметры выходят за пределы 3 сигм), то остаются отдельные клетки или даже организмы в виде растений и животных. При этом эволюция живого опять возобновляется и биосфера восстанавливается (за пределами 3 сигм). Однако, вид Homo Sapiens уникален и об этом нам надо помнить всегда и реализо-вывать синергетическую парадигму, которая направлена в глобальном плане на выживание человечества за счет быстрого накопления знаний.