Исследование нелинейных аэродинамических характеристик при непрерывном движении треугольного крыла

Том XXXV

УЧЕНЫЕ ЗАПИСКИ ЦАГИ 20 0 4

№ 1 — 2

УДК 629.735.33.015.3.025.1.016.82 533.6.071.082.013.2

ИССЛЕДОВАНИЕ НЕЛИНЕЙНЫХ АЭРОДИНАМИЧЕСКИХ ХАРАКТЕРИСТИК ПРИ НЕПРЕРЫВНОМ ДВИЖЕНИИ ТРЕУГОЛЬНОГО КРЫЛА

А. Н. ЖУК, К. А. КОЛИНЬКО, О. Л. МИАТОВ, А. Н. ХРАБРОВ

Рассматривается методика проведения аэродинамического эксперимента по исследованию нелинейных аэродинамических характеристик модели для отрывных режимов обтекания при медленном непрерывном (квазистатическом) изменении углов атаки или скольжения. Кратко описана методика обработки экспериментальных данных, основанная на цифровой фильтрации регистрируемых сигналов внутримодельных тензовесов. Представлены экспериментальные результаты, полученные в аэродинамической трубе малых дозвуковых скоростей для треугольного крыла со стреловидностью X = 70° по передней кромке в широком диапазоне изменения углов атаки и скольжения на режимах обтекания с разрушением вихрей. Исследованы нелинейные зависимости аэродинамических характеристик, включая области квазистатического аэродинамического гистерезиса.

1. Освоение полета на больших углах атаки требует детального понимания особенностей нелинейного изменения аэродинамических характеристик летательного аппарата при отрывных условиях обтекания. Так как критические области углов атаки или скольжения, в которых происходит отрыв потока, разрушение вихрей или другая перестройка структуры обтекания, иногда бывают достаточно узкими, получить детальную информацию о них с помощью традиционных методов исследования статических характеристик при проведении эксперимента с фиксированным шагом изменения одного из аэродинамических углов бывает достаточно трудно. Необходимы неоднократные повторные испытания с более мелким шагом. В настоящей статье обсуждается методика исследования квазистационарных аэродинамических характеристик при непрерывном изменении углов атаки или скольжения с малой, но конечной постоянной угловой скоростью. Ввиду достаточной длительности времени, необходимого для качественной перестройки структуры обтекания модели, результаты для прямого и обратного хода начинают отличаться друг от друга. Тогда как в областях только количественного изменения структуры обтекания результаты для прямого и обратного хода совпадают друг с другом и результатами традиционных статических испытаний.

С помощью рассматриваемой методики эксперимента для треугольного крыла стреловидностью 70° были проведены систематические исследования нелинейных аэродинамических характеристик в зависимости от углов атаки и скольжения. Особое внимание уделялось наличию критических режимов, при которых начинается разрушение вихревой структуры обтекания непосредственно над крылом. Найдено, что при прохождении этих критических мест при прямом и обратном ходе изменения углов атаки или скольжения наблюдается гистерезис аэродинамических характеристик. Из визуализации структур обтекания известно [1], что для крыльев малого удлинения на больших углах атаки существует гистерезис в положении точек разрушения вихрей при изменении углов атаки или скольжения в областях, где разрушение (взрыв) вихря пересекает заднюю кромку крыла. Вопросы топологии трехмерных отрывных течений, их бифуркации и связанные с ними гистерезисы аэродинамических

характеристик рассматривались в обзоре [2].

В работе [3] исследованы гистерезисы при визуализации структур обтекания крыла малого удлинения с фюзеляжем в гидродинамической трубе. Этому же вопросу, связанному с неоднозначным положением точек разрушения вихря над крылом малого удлинения, их бифуркации при медленном квазистатическом изменении угла атаки в гидродинамической трубе, посвящена работа [4]. В работе [5] исследованы гистерезисные явления в положении точек разрушения вихрей при нестационарном движении треугольного крыла. При визуализации течений в гидротрубе были рассмотрены процессы при резком изменении угла атаки, а также при его периодическом изменении с большой амплитудой.

В гидродинамических трубах проводится, как правило, визуализация вихревой структуры обтекания без исследования нелинейных зависимостей аэродинамических характеристик. В настоящей работе исследуется поведение аэродинамических характеристик при углах атаки и скольжения, когда точки разрушения вихрей пересекают заднюю кромку крыла. Показано, что в этих областях при существенно нелинейном изменении аэродинамических характеристик наблюдается аэродинамический гистерезис. Кратко описывается методика проведения испытаний

и приводятся характерные результаты эксперимента, полученные при исследованиях в аэродинамической трубе малых дозвуковых скоростей.

2. Схематическое изображение установки для исследования аэродинамических характеристик моделей при квазистатическом изменении углов атаки и скольжения показано на рис. 1 и 2 соответственно. Данная динамическая установка была создана на базе установки вынужденных колебаний с большой амплитудой [6]. Их конструктивное отличие заключается в приводе, при помощи которого задается движение тяги 1. В случае вынужденных колебаний

с большой амплитудой — это кривошипношатунный механизм, соединенный при помощи клино-ременной передачи с электродвигателем, а при медленном непрерывном изменении углов атаки и скольжения — это раздвижная рулевая машинка 2. Шток 3 рулевой машинки может перемещаться вверх или вниз до упора, изменяя тем самым угол у наклона рамы 4 установки (рис. 1). Скорость изменения угла у может варьироваться в диапазоне 2 г 4 град/с в зависимости от напряжения питания машинки.

Вся установка смонтирована на платформе, которая закреплена на круге 5 аэродинамической трубы (АДТ). Для изменения ориентации модели относительно вектора скорости набегающего потока круг может быть повернут на угол 0. Регистрация сил и моментов, действующих на модель, производится с помощью внутримодельных пятикомпонентных тензовесов.

В случае исследования аэродинамических характеристик при непрерывном изменении угла атаки для заданных углов скольжения модель 6 крепится на державке 7 в «летном» положении, см. рис. 1 (угол крена модели у = 0). При такой конфигурации установки угол атаки модели а изменяется с помощью наклона рамы 4 на угол у (а = у), а постоянный угол скольжения в задается углом поворота круга АДТ 0 (в = 0). Таким образом, при перемещении штока 3 рулевой машинки 2 угол атаки будет непрерывно изменяться с заданной постоянной угловой скоростью. Диапазон изменения угла атаки модели на данной установке составляет а = -5°^ 60° для

Рис. 1. Схема установки для исследования нелинейных аэродинамических характеристик моделей при непрерывном

движении по углу атаки для различных углов скольжения

-20 -10 10 20

Рис. 2. Схема установки для исследования нелинейных аэродинамических характеристик моделей при непрерывном движении по углу скольжения для различных углов атаки

прямого хода с увеличением угла атаки и а = 60°^ -5° для обратного хода. Возможные углы скольжения — в = 0 г -20°.

Возможно исследование аэродинамических характеристик и при медленном непрерывном изменении угла скольжения для различных установочных углов атаки. При этом модель б поворачивается на 90° по крену относительно «летного» положения рис. 2 (у = 90°). При этом углы атаки а и скольжения в модели связаны с углами наклона рамы установки у и поворота круга 0 следующим образом:

tg 0

sin e = sin уcos 0, tg а =------------------------------------.

cos у

На рис. 2 показано графическое представление соотношений (1). Для постоянных углов поворота круга 0 = 10 г 90° в координатах (в, а) построены кривые, соответствующие изменению угла наклона рамы установки у от -20° до +20°. Видно, что угол атаки модели а в целом мало отличается от угла поворота круга 0. Диапазон изменения угла скольжения модели в при тех же углах поворота рамы у существенно уменьшается при увеличении угла поворота круга 0.

З. Рассмотрим кратко методику проведения аэродинамического эксперимента и обработки его результатов при непрерывном квазистационарном изменении углов атаки и скольжения.

Для выделения составляющих аэродинамических сил и моментов, действующих на модель, необходимо из суммарных показаний внутримодельных тензовесов вычесть переменную составляющую проекции силы тяжести в связанной с моделью системе координат. С этой целью эксперимент проводится в два этапа: испытания «без потока» и «в потоке» АДТ. Перед началом испытаний без потока модель вместе с внутримодельными тензовесами закрепляется на державке либо в летном положении, либо поворачивается относительно него на 90° по крену, в зависимости от того, какой из углов (атаки или скольжения) будет изменяться. Затем все механизмы устанавливаются в такое положение, при котором углы 0 и у равны нулю, и проводится «взятие нулей». Далее шток рулевой машинки устанавливается в одно из крайних положений. После этого начинается регистрация значений сил и моментов, действующих на модель при непрерывном изменении угла наклона державки. Одновременно записываются и показания датчика угла наклона рамы установки у наряду с датчиком скоростного напора АДТ.

Аэродинамический эксперимент ведется в автоматическом режиме. Управление процессом сбора данных и обработка результатов эксперимента осуществляется при помощи передвижного измерительно-вычислительного комплекса на базе ПЭВМ. Обычно частота сбора составляет 100 Гц. Количество точек сбора подбирается таким образом, чтобы опрос каналов тензовесов и других датчиков продолжался порядка 1 с до начала движения, затем все время непрерывного изменения угла и в конце около 1 с после выхода рулевой машинки на конечный упор.

При эксперименте без потока регистрируемые сигналы тензовесов состоят из составляющих, вызванных силой веса модели. Математическая модель нагрузок, регистрируемых тензовесами при испытаниях без потока, может быть представлена в виде:

С, (у) = a, (1 - cos у),

где С, = Y, Z, Mx, My и Mz. Неизвестные константы at находятся с помощью метода линейной регрессии для всех измеряемых каналов тензовесов. Подробнее описание использования метода линейной регрессии при обработке данных нестационарного аэродинамического эксперимента приведено в статье [7]. Полученные постоянные коэффициенты a, представляют собой соответствующие составляющие веса модели и гравитационных моментов. С использованием этих коэффициентов можно описать все гравитационные нагрузки при произвольном положении модели.

С использованием полученных констант путем исключения гравитационных составляющих из результатов испытаний в потоке АДТ можно найти собственно аэродинамические нагрузки:

ССр (У) =а , (у) - , (1 - cos у).

На рис. 3 показан пример экспериментальных данных, полученных для аэродинамической модели треугольного крыла при непрерывном движении по углу атаки с угловой скоростью 3 град/с без потока и в потоке АДТ. Тонкой сплошной линией показаны результаты измерений зависимости подъемной силы Y (кГ), действующей на модель площадью S = 0,2 м2. Скорость набегающего потока V» =40 м/с. Длительность эксперимента в потоке АДТ составляет около 30 с. При этом количество собранных точек для каждого канала тензовесов при частоте выборки 100 Гц равно 3000. На рисунке толстой сплошной линией показан результат обработки сигнала Y с помощью цифрового фильтра низких частот Баттерфорда 6-го порядка с частотой среза f0 = 0,5 Гц. Тонкой и толстой пунктирными линиями показаны соответствующие нефильтрованные и фильтрованные результаты испытаний без потока.

Рис. 3 демонстрирует удовлетворительное качество работы указанного цифрового фильтра, позволяющего срезать шумовые составляющие измеренных сигналов различной природы (электрические шумы; шумы, вызванные аэроупругими колебаниями модели на подвеске; собственно аэродинамические шумы и т. д.) и выделить полезный сигнал. Как и следовало ожидать, анализ шумов показывает, что на малых углах атаки для условий неразрушенной вихревой структуры обтекания треугольного крыла уровень шума существенно ниже уровня шума, наблюдаемого на больших углах атаки при разрушении вихрей. Также из рис. 3 видно, что гравитационная компонента составляет заметную часть сигнала, регистрируемого внутримодельными тензовесами, и ее необходимо аккуратно исключать при обработке результатов испытаний данного типа.

4. С использованием данной экспериментальной установки были систематически исследованы зависимости аэродинамических сил и моментов РиС. 3. пример составляющих сигнала тензовесов(П треугольного крыла со стреловидностью по передней регистрируемых при экспериментах в потоке и без кромке 70° при медленном непрерывном изменении потока

углов атаки для различных углов скольжения и

непрерывном изменении углов скольжения для различных установочных углов атаки. В данной статье приводятся некоторые характерные результаты проведенных экспериментов.

На рис. 4 приведены полученные графики аэродинамического коэффициента нормальной силы су при увеличении (сплошная линия) и уменьшении (пунктирная линия) угла атаки модели со скоростью 3 град/с. Углы скольжения модели составляли в = 0, -5°, -10° и -15°. Все квазистатические данные обработаны цифровым фильтром низких частот с частотой среза /0 = 0,5 Гц. Маркеры на этом рисунке соответствуют статическим экспериментальным зависимостям, полученным традиционным способом с измерением аэродинамических характеристик на неподвижной модели в течение 3 с с последующим усреднением. Анализ представленных результатов показывает, что на углах атаки с неразрушенной вихревой структурой зависимости для прямого и обратного хода изменения углов атаки с хорошей точностью совпадают между собой и с традиционными статическими измерениями. На больших углах атаки, при которых вихри над треугольным крылом начинают разрушаться, зависимости для прямого и обратного хода отличаются друг от друга, образуя небольшие петли квазистатического аэродинамического гистерезиса. Этот гистерезис связан с тем, что при увеличении угла атаки разрушение вихрей переходит из следа через заднюю кромку на верхнюю поверхность крыла при большем угле атаки, чем угол, при котором точка разрушения вихря покидает область над крылом и уходит в след на обратном ходе. При наличии скольжения картина усложняется в связи с тем, что наветренный вихрь при увеличении угла начинает разрушаться раньше, а подветренный — позже. При этом и в несимметричном случае сохраняется гистерезис при достижении точками разрушения вихрей задней кромки крыла. По результатам, представленным на рис. 4, можно проследить, как разрушение вихрей влияет на суммарный коэффициент подъемной силы крыла.

Рис. 4. Зависимости коэффициента подъемной силы треугольного крыла от угла атаки при прямом и обратном ходе для различных углов скольжения

На рис. 5 показаны результаты, полученные в экспериментах с тем же крылом при непрерывном изменении угла скольжения для постоянных значений угла атаки. Для наглядности в этом случае показаны зависимости для коэффициента момента крена, действующего на крыло. Маркерами на этом рисунке также показаны результаты, полученные при традиционных статических испытаниях. Напомним, что в этом случае изменяются не аэродинамические углы атаки и скольжения, а углы наклона державки у и поворота круга АДТ 0. Аэродинамические углы по заданным у и 0 могут быть найдены с помощью соотношений (1) или из рис. 2. Сплошными линиями показаны результаты, полученные при увеличении угла скольжения модели. Пунктирные линии соответствуют результатам, полученным при уменьшении угла скольжения. При малых углах поворота круга 0 (малые углы атаки) зависимости коэффициента момента крена от угла у, который при малых 0 почти не отличается от угла скольжения, практически линейны и совпадают для прямого и обратного хода. При увеличении 0 на углах скольжения отличных от нуля начинается разрушение одного из подветренного или наветренного вихрей в зависимости от знака скольжения. На рис. 5 показаны соответствующие результаты для углов 0 = 21 и 25°. На них видны области нелинейности, сопровождающиеся квазистатическим гистерезисом при прямом и обратном ходе изменения угла скольжения. По мере увеличения угла 0 эти области сближаются и исчезают, что соответствует началу разрушения вихрей над крылом в симметричных условиях. При больших углах атаки, когда вихри полностью разрушены, восстанавливается линейная зависимость коэффициента момента крена от угла скольжения. На рис. 5 это демонстрируется зависимостями для 0 = 55°.

Рис. 5. Зависимости коэффициента момента крена треугольного крыла от угла скольжения при прямом и обратном ходе для различных установочных углов атаки

Возникновение петель квазистатического гистерезиса при непрерывном изменении скольжения обусловлено запаздыванием по времени разрушения наветренного вихря на прямом ходе и его восстановления при обратном ходе. Для угла поворота круга 0 = 25° на рис. 5 кроме результатов обработки эксперимента с помощью цифрового фильтра нанесены также нефильтрованные зависимости аэродинамического коэффициента момента крена тх при прямом и обратном ходе. Эти данные демонстрируют, что гистерезис заметен и без сглаживания шумов. Анализ нефильтрованных зависимостей показывает, что шумы существенно увеличиваются за областями гистерезиса, что подтверждает начало разрушения вихрей.

Таким образом, рассмотренная методика исследования нелинейных аэродинамических характеристик при непрерывных изменениях углов атаки и скольжения позволяет достаточно точно локализовать положение критических состояний структуры вихревого обтекания крыла. В областях, где результаты для прямого и обратного хода совпадают между собой, перестройки структуры обтекания не наблюдается. При наличии же такой перестройки, вследствие конечности ее времени, результаты эксперимента для прямого и обратного хода изменения параметра расходятся с формированием гистерезисной петли. Такие экспериментальные исследования позволяют более подробно выявить нелинейности аэродинамических

характеристик при возникновении отрывного обтекания или разрушении вихревых структур, что может оказаться важным при исследовании динамики полета на этих режимах.

Дополнительной положительной чертой рассматриваемого метода является его быстрота и экономия необходимого поточного времени. Для получения стандартной статической аэродинамической поляры при изменении угла атаки необходимо около 5 мин поточного времени, тогда как прямой и обратный ход при медленном непрерывном изменении этого параметра занимает около 1 мин, а за 5 мин можно провести серию экспериментов при нескольких значениях угла скольжения.

Работа выполнена при поддержке Российского фонда фундаментальных исследований (проект 99-01-00042).

ЛИТЕРАТУРА

1. Аэродинамика, устойчивость и управляемость сверхзвуковых самолетов/Под ред.

Г. С. Бюшгенса. — М.: Наука, Физматлит.— 1998.

2. Tobak M., Peake D. Topology of three-dimensional separated flows//Ann. Rev. Fluid Mech. — 1982. Vol. 14.

3. Гоман М. Г., Задорожний А. И., Храбров А. Н. Несимметричное разрушение вихрей и аэродинамический гистерезис при обтекании крыла малого удлинения с фюзеляжем//Ученые записки ЦАГИ. — 1988. Т. IX, № 1.

4. Huang X. Z., Hanff E. S. Vizualization of bifurcating vortex breakdown location over slender delta wings// Proceedings of 9th International Symposium on Flow Visualization. —

Edinburgh. — 2000.

5. Головкин М. А., Горбань В. П., Ефремов А. А., Симусева Е. В. Гистерезисные явления в положении областей «взрыва» вихрей при нестационарных движениях треугольного крыла// Труды ЦАГИ. — 1986. Вып. 2319.

6. Жук А. Н., Колинько К. А., Миатов О. Л., Храбров А. Н. Методика исследования нестационарных аэродинамических характеристик на режимах отрывного обтекания при колебаниях с большими амплитудами//Ученые записки ЦАГИ. — 1996. Т.

XXVII, № 3 — 4.

7. Беговщиц В. Н., Колинько К. А., Миатов О. Л., Храбров А. Н. Использование метода линейной регрессии для обработки данных нестационарного аэродинамического эксперимента// Ученые записки ЦАГИ. — 1996. Т. XXVII, № 3 — 4.

Рукопись поступила 4/II2002 г.