ПОЛОСНО-ПРОПУСКАЮЩИЙ ФИЛЬТР
BANDPASS FILTER

Изобретение относится к радиоэлектронике и может быть использовано для частотной селекции высокочастотных сигналов в радиотехнических устройствах, телевидении, системах связи и радиоканалах передачи телекоммуникационных данных.
Известен полосно-пропускающий фильтр, выполненный на основе параллельных колебательных контуров с внешними индуктивными или внешними емкостными связями (см. книгу Алексеев Л.В., Знаменский А.Е., Лоткова Е.Д. Электрические фильтры метрового и дециметрового диапазонов. - М.: Связь, 1976, 280 с.; рис.3.1, а, б, стр.85). Эти фильтры содержат несколько связанных параллельных колебательных контуров и широко применяются в метровом и дециметровом диапазоне частот (до 1500 МГц). Основным недостатком данного фильтра является плохая физическая реализуемость элементов параллельных колебательных контуров при узкой полосе пропускания. В соответствии с теорией фильтров соотношение, которое определяет емкость конденсаторов параллельных контуров, имеет вид
<mrow><msub><mi>C</mi><mi>k</mi></msub><mo>=</mo><mfrac><mrow><msub><mi>α</mi><mi>k</mi></msub></mrow><mrow><mn>2</mn><mi>π</mi><mi>Δ</mi><mi>f</mi><mo>⋅</mo><mi>R</mi></mrow></mfrac><mo>,</mo><mtext>                                             </mtext><mo stretchy="false">(</mo><mn>1</mn><mo stretchy="false">)</mo></mrow>
k
где k - номер параллельного контура фильтра; α - k-ый элемент низкочастотного нормированного прототипа; Δf - полоса пропускания фильтра; R - сопротивление нагрузки для фильтра по входу и выходу.
k
Как следует из (1), в узкополосных фильтрах при уменьшении полосы пропускания Δf существенно увеличивается требуемая емкость конденсаторов параллельных контуров C, что при неизменной резонансной частоте контуров вызывает уменьшение их индуктивностей. В результате чего добротность таких параллельных контуров оказывается низкой. Это приводит к значительному возрастанию прямых потерь в полосе пропускания фильтра.
Несколько меньшими прямыми потерями обладает полосно-пропускающий фильтр, выполненный на основе последовательных колебательных контуров с внутренними емкостными или внутренними индуктивными связями (см. книгу Алексеев Л.В., Знаменский А.Е., Лоткова Е.Д. Электрические фильтры метрового и дециметрового диапазонов. - М.: Связь, 1976, 280 с.; рис.3.1, в, г, стр.85). Величина индуктивности последовательных колебательных контуров определяется следующим известным соотношением:
<mrow><msub><mi>L</mi><mi>k</mi></msub><mo>=</mo><mfrac><mrow><msub><mi>α</mi><mi>k</mi></msub><mo>⋅</mo><mi>R</mi></mrow><mrow><mn>2</mn><mi>π</mi><mo>⋅</mo><mi>Δ</mi><mi>f</mi></mrow></mfrac><mo>.</mo><mtext>                                          </mtext><mo stretchy="false">(</mo><mn>2</mn><mo stretchy="false">)</mo></mrow>
k
В соответствии с (2) при уменьшении полосы пропускания Δf существенно возрастает индуктивность L, что приводит к уменьшению собственной добротности последовательных колебательных контуров. Это связано с тем, что последовательные колебательные контуры с большой индуктивностью (большим количеством витков) и малой емкостью за счет проявления поверхностного эффекта на высоких частотах обладают низкой добротностью и соответственно достаточно большими прямыми потерями в полосе пропускания фильтра.
Известен также полосно-пропускающий фильтр, являющийся прототипом предлагаемого изобретения (см. книгу Рэд Э. Справочное пособие по высокочастотной схемотехнике: Схемы, блоки, 50-омная техника: Пер. с нем. - М.: 1990 - 256 с., стр.40, рис.1.45, схема в нижнем левом углу) и содержащий первый и второй параллельные контуры с частичным индуктивным включением соответственно по входу и выходу, последовательный контур связи, подключенный также к параллельным контурам с частичным индуктивным включением и настроенный, как и первый и второй параллельные контуры с частичным индуктивным включением на центральную частоту полосы пропускания, при этом коэффициент индуктивного включения последовательного контура связи выбран таким образом, что емкость последовательного контура связи равна емкости параллельных контуров с частичным индуктивным включением.
Положительным свойством прототипа является хорошая физическая реализуемость катушек индуктивности и конденсаторов параллельных контуров с частичным индуктивным включением за счет того, что при частичном включении емкость конденсаторов параллельных контуров существенно уменьшается и соответственно равна
<mrow><msub><mi>C</mi><mi>k</mi></msub><mo>=</mo><mfrac><mrow><msub><mi>α</mi><mi>k</mi></msub><mo>⋅</mo><msubsup><mi>p</mi><mrow><msub><mi>L</mi><mi>k</mi></msub></mrow><mn>2</mn></msubsup></mrow><mrow><mn>2</mn><mi>π</mi><mi>Δ</mi><mi>f</mi><mo>⋅</mo><mi>R</mi></mrow></mfrac><mo>,</mo><mtext>                                           </mtext><mo stretchy="false">(</mo><mn>3</mn><mo stretchy="false">)</mo></mrow>
<mrow><msub><mi>p</mi><mrow><msub><mi>L</mi><mi>k</mi></msub></mrow></msub></mrow>
<mrow><mo stretchy="false">(</mo><msub><mi>p</mi><mrow><msub><mi>L</mi><mi>k</mi></msub></mrow></msub><mo><</mo><mo><</mo><mn>1</mn><mo stretchy="false">)</mo></mrow>
где
- коэффициент индуктивного включения параллельного контура
.
<mrow><mfrac><mrow><mi>Δ</mi><mi>f</mi></mrow><mrow><msub><mi>f</mi><mn>0</mn></msub></mrow></mfrac><mo>≈</mo><mn>0</mn><mo>,</mo><mn>1</mn><mo>÷</mo><mn>0</mn><mo>,</mo><mn>01</mn></mrow>
<mrow><msub><mi>p</mi><mrow><msub><mi>L</mi><mi>k</mi></msub></mrow></msub></mrow>
0
k
Анализ соотношений (1) и (3) показывает, что в узкополосных фильтрах (
, здесь f - центральная частота полосы пропускания фильтра) выбор малого значения коэффициента включения
позволяет за счет трансформирующих свойств параллельных контуров существенно уменьшить емкость конденсаторов C и получить высокую добротность параллельных контуров с частичным индуктивным включением в метровом и дециметровом диапазоне длин волн. Это в свою очередь обеспечивает малую величину прямых потерь фильтра. Однако частичное включение параллельных контуров обладает существенной частотной дисперсией трансформирующих свойств. Идеальная трансформация сопротивлений осуществляется только на резонансной частоте параллельного колебательного контура с частичным как индуктивным, так и емкостным включением. Поэтому в полосно-пропускающем фильтре (прототипе), в котором используется частичное индуктивное включение параллельных контуров по входу и выходу и частичное индуктивное включение контура связи, существенно искажается форма амплитудно-частотной характеристики (АЧХ). При этом, чем больше полоса пропускания фильтра, тем сильнее искажается форма АЧХ. Таким образом, основным недостатком прототипа является большая неравномерность АЧХ в полосе пропускания.
Задачей предлагаемого изобретения является уменьшение неравномерности амплитудно-частотной характеристики в полосе пропускания фильтра.
Поставленная задача достигается тем, что в известном фильтре параллельно входу и выходу подключены дополнительные корректирующие конденсаторы, емкость которых равна
<mrow><mi>C</mi><mo>=</mo><mfrac><mrow><msqrt><mrow><mfrac><mrow><msub><mi>R</mi><mn>0</mn></msub></mrow><mi>R</mi></mfrac></mrow></msqrt><mo>−</mo><mn>1</mn></mrow><mrow><msub><mi>R</mi><mn>0</mn></msub><mo>⋅</mo><mi>R</mi></mrow></mfrac><mo>⋅</mo><mi>L</mi></mrow>
,
где R - значение сопротивления нагрузки для полосно-пропускающего фильтра,
0
R - резонансное характеристическое сопротивление полосно-пропускающего фильтра,
L - индуктивность параллельных контуров с частичным индуктивным включением, при этом индуктивность последовательного контура связи выбрана равной
<mrow><mi>L</mi><mo>'</mo><mo>=</mo><mi>L</mi><mo>⋅</mo><mfrac><mrow><msup><mrow><mrow><mo>(</mo><mrow><msub><mi>Q</mi><mi>f</mi></msub><mo>−</mo><mn>1</mn></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><mn>1</mn></mrow><mrow><msubsup><mi>Q</mi><mi>f</mi><mn>2</mn></msubsup></mrow></mfrac></mrow>
,
<mrow><msub><mi>Q</mi><mi>f</mi></msub><mo>=</mo><mfrac><mrow><msub><mi>f</mi><mn>0</mn></msub></mrow><mrow><mi>Δ</mi><mi>f</mi></mrow></mfrac></mrow>
где
- добротность полосно-пропускающего фильтра.
На фиг.1 приведена электрическая принципиальная схема предлагаемого фильтра. На фиг.2 приведена АЧХ фильтра с дополнительными корректирующими конденсаторами (сплошная кривая) и прототипа (пунктирная кривая) при полном включении контура связи. На фиг.3 приведена АЧХ предлагаемого фильтра с дополнительными корректирующими конденсаторами для двух значений индуктивности последовательного контура связи: 1) значением, указанным в формуле изобретения (сплошная кривая), 2) значением, равным индуктивности параллельных контуров с частичным индуктивным включением (пунктирная кривая).
Предлагаемый фильтр (фиг.1) содержит первый и второй параллельные контуры с частичным индуктивным включением 1, 2, последовательный контур связи 3, в котором начало катушки индуктивности 4 соединено с общим корпусом, а ее конец соединен с началом катушки индуктивности 5, конец которой соединен со входом полосно-пропускающего фильтра. Общая точка соединения выводов катушки индуктивности 4 и катушки индуктивности 5 соединена с началом катушки индуктивности 8 последовательного контура связи 3. Начало катушки индуктивности 6 первого параллельного контура с частичным индуктивным включением 1 соединено со входом полосно-пропускающего фильтра, а ее конец подключен к одному из выводов конденсатора 7 первого параллельного контура с частичным индуктивным включением 1, при этом другой вывод конденсатора 7 соединен с общим корпусом. К концу катушки индуктивности 8 последовательного контура связи 3 подключен один вывод конденсатора 9 последовательного контура связи 3, другой вывод которого соединен с концом катушки индуктивности 13 второго параллельного контура с частичным индуктивным включением 2, а начало катушки индуктивности 13 соединено с общим корпусом. Начало катушки индуктивности 11 второго параллельного контура с частичным индуктивным включением 2 подключено к выходу полосно-пропускающего фильтра, а ее конец подключен к одному из выводов конденсатора 10 второго параллельного контура с частичным индуктивным включением 2, при этом другой вывод конденсатора 10 соединен с общим корпусом. Начало катушки индуктивности 12 второго параллельного контура с частичным индуктивным включением 2 подключено к общей точке соединения конденсатора 9 последовательного контура связи 3 и катушки индуктивности 10 второго параллельного контура с частичным индуктивным включением 2, а ее конец подключен к выходу полосно-пропускающего фильтра. Дополнительные корректирующие конденсаторы 14 и 15 включены соответственно между входом и выходом полосно-пропускающего фильтра и общим корпусом.
Отметим, что под соединением с общим корпусом в предлагаемом устройстве понимается общая шина с нулевым потенциалом.
<mrow><msub><mi>f</mi><mn>0</mn></msub><mo>=</mo><mfrac><mn>1</mn><mrow><mn>2</mn><mi>π</mi><msqrt><mrow><mo stretchy="false">(</mo><mi>L</mi><mn>1</mn><mo>+</mo><mi>L</mi><mn>2</mn><mo>+</mo><mi>L</mi><mn>3</mn><mo stretchy="false">)</mo><mo>⋅</mo><mi>C</mi><mn>1</mn></mrow></msqrt></mrow></mfrac><mo>=</mo><mfrac><mn>1</mn><mrow><mn>2</mn><mi>π</mi><msqrt><mrow><mo stretchy="false">(</mo><mi>L</mi><mn>4</mn><mo>+</mo><mi>L</mi><mn>5</mn><mo>+</mo><mi>L</mi><mn>6</mn><mo stretchy="false">)</mo><mo>⋅</mo><mi>C</mi><mn>2</mn></mrow></msqrt></mrow></mfrac><mo>=</mo><mfrac><mn>1</mn><mrow><mn>2</mn><mi>π</mi><msqrt><mrow><mi>L</mi><mo>⋅</mo><mi>C</mi><mn>1</mn></mrow></msqrt></mrow></mfrac><mo>=</mo><mfrac><mn>1</mn><mrow><mn>2</mn><mi>π</mi><msqrt><mrow><mi>L</mi><mo>⋅</mo><mi>C</mi><mn>2</mn></mrow></msqrt></mrow></mfrac></mrow>
Предлагаемый полосно-пропускающий фильтр работает следующим образом. Как видно из рассмотрения структуры, показанной на фиг.1, полосно-пропускающий фильтр представляет собой классический полиномиальный фильтр третьего порядка, в котором использовано частичное индуктивное включение первого и второго параллельных контуров 1, 2, резонансные частоты которых одинаковы и равны
,
где L=L1+L2+L3=L4+L5+L6 - индуктивности параллельных контуров с частичным индуктивным включением 1, 2.
0
f
0
<mrow><mo stretchy="false">(</mo><msub><mi>Q</mi><mi>f</mi></msub><mo>=</mo><mfrac><mrow><msub><mi>f</mi><mn>0</mn></msub></mrow><mrow><mi>Δ</mi><mi>f</mi></mrow></mfrac><mo>=</mo><mn>1</mn><mo stretchy="false">)</mo></mrow>
Как известно, параллельные контуры с частичным как индуктивным, так и емкостным включением обладают свойствами трансформировать на резонансной частоте подключаемые нагрузки R в величину резонансного характеристического сопротивления R, то есть обеспечивать заданный коэффициент трансформации. Однако на других частотах значение коэффициента трансформации изменяется. В предлагаемом фильтре влияние частотой зависимости коэффициента трансформации, которую называют частотной дисперсией, компенсируется подключением дополнительных корректирующих конденсаторов 14, 15 и уменьшением индуктивности последовательного контура связи 3 в соответствии с математическим выражением, приведенным в формуле изобретения. Из данного выражения следует, что при Q>1 выполняется условие L'<L. При уменьшении индуктивности L' увеличивается резонансная частота последовательного контура связи 2. Таким образом, в предлагаемом фильтре параллельные контура с частичным индуктивным включением 1, 2 и последовательный контур связи 3 имеют различные резонансные частоты, что совместно с дополнительными корректирующими конденсаторами 14, 15 обеспечивает уменьшение неравномерности АЧХ в полосе пропускания. Отметим, что при условии R=R, то есть при полном включении параллельных контуров 1, 2 по входу и по выходу, в соответствии с приведенным в формуле изобретения соотношением, величина емкости дополнительных корректирующих конденсаторов 14, 15 равна нулю. Кроме того, при широкой полосе пропускания
индуктивность последовательного контура связи 3 оказывается равной индуктивности параллельных контуров с частичным индуктивным включением 1, 2, то есть L'=L.
0
0
Количественное доказательство того, что в предлагаемом полосно-пропускающем фильтре обеспечивается уменьшение неравномерности АЧХ, проведем с помощью компьютерного моделирования в частотной области для следующих исходных данных: R=1500 Ом, R=50 Ом, Δf=8 МГц, f=210 МГц. Для этого примера по методике, приведенной в книге Рэд Э. Справочное пособие по высокочастотной схемотехнике: Схемы, блоки, 50 - омная техника: Пер. с нем. - М.: 1990 - 256 с., и по соотношениям, указанным в формуле изобретения, были рассчитаны значения элементов предлагаемого фильтра, показанного на фиг.1:
С1=С2=С3=11,32 пФ; С4=С5=3,031 пФ; L1=L10=1,993 нГ;
L2=L9=7,277 нГ; L3=L6=41,50 нГ; L=L1+L2+L3=L4+L5+L6=50,77 нГ.
1
2
3
При расчете указанных выше значений элементов фильтра были использованы следующие величины элементов низкочастотного нормированного прототипа: α=0,8533; α=1,1036; α=0,8533.
Поскольку первый и второй параллельные контуры 1, 2 предлагаемого фильтра осуществляют частичное индуктивное включение как для входа (выхода), так и для последовательного контура связи 3, рассмотрим отдельно влияние каждого частичного индуктивного включения на форму АЧХ.
21
Результаты компьютерного моделирования АЧХ предлагаемого фильтра при полном включении последовательного контура связи 3 и для прототипа приведены на фиг.2 (АЧХ прототипа показана пунктирной линией, а АЧХ предлагаемого фильтра с дополнительными корректирующими конденсаторами 14, 15 показана сплошной линией). Для моделирования использовались S-параметры, которые называют параметрами рассеивания. В частности параметр S соответствует коэффициенту передачи и описывает АЧХ фильтра. Как видно из рассмотрения графиков фиг.2, введение дополнительных корректирующих конденсаторов 14, 15, емкость которых выбрана по соотношению, приведенному в формуле изобретения, обеспечивает уменьшение неравномерности АЧХ в полосе пропускания.
0
Влияние уменьшения индуктивности последовательного контура связи 3 на форму АЧХ показано на графиках фиг.3, полученных также с помощью компьютерного моделирования для приведенных выше параметров предлагаемого фильтра. На фиг.3 пунктирной линией изображена АЧХ при одинаковых значениях индуктивности параллельных контуров с частичным индуктивным включением 1, 2 и индуктивности последовательного контура связи 3. Как видно из рассмотрения фиг.3, АЧХ в этом случае имеет недопустимо большую неравномерность. При выборе индуктивности последовательного контура связи 3 по соотношению, приведенному в формуле изобретения, обеспечивается уменьшение неравномерности АЧХ в полосе пропускания (сплошная кривая на фиг.3). Вместе с тем компьютерное моделирование показало, что АЧХ фильтра получило незначительное смещение вниз по частотной оси на (0,5-1)%, что устраняется увеличением в исходных данных для расчета параметров элементов фильтра на (0,5-1)% значения центральной частоты полосы пропускания f.
Таким образом, предлагаемый полосно-пропускающий фильтр имеет существенно меньшую неравномерность АЧХ по сравнению с прототипом.
Кроме того, в метровом и дециметровом диапазоне длин волн предлагаемый фильтр при полосе пропускания менее 5% позволяет уменьшить прямые потери за счет высокой добротности параллельных контуров с частичным индуктивным включением 1, 2. Отметим также, что дополнительные корректирующие конденсаторы 14, 15 могут быть выполнены в виде контактных площадок, на которые методом поверхностного монтажа устанавливаются катушки индуктивности и конденсаторы полосно-пропускающего фильтра, что улучшает конструктивную реализацию фильтра. В СВЧ диапазоне настройка полосно-пропускающего фильтра технологически осуществляется за счет изменения индуктивности бескаркасных катушек, а в качестве конденсаторов фильтра используют постоянные конденсаторы. Такой способ настройки позволяет смещать полосу рабочих частот в пределах ±10% по оси частот и обеспечивать точную настройку фильтра на заданную полосу пропускания.