Использование вероятностных методов расчета при усталостном нагружении ротора турбины

The use of probabilistic methods of calculation under fatigue loading of the turbine rotor Sukhodoeva A. , Sukhodoev S.

Использование вероятностных методов расчета при усталостном нагружении ротора турбины Суходоева А. А. , Суходоев С. С.

2Суходоева Алла Алексеевна / Sukhodoeva Alla - кандидат технических наук, доцент, кафедра общеинженерных дисциплин,

Пермский военный институт внутренних войск МВД РФ;

2Суходоев Сергей Семенович /Sukhodoev Sergey - эксперт,

ООО «Авикур», г. Пермь

Аннотация: рассмотрена проблема влияния случайного характера нагружения при определении долговечности ротора турбины, и показана необходимость использования при этом вероятностных методов расчета.

Abstract: the problem of the influence of the random nature of loading in determining the durability of the turbine rotor and the necessity of using probabilistic methods of calculation.

Ключевые слова: надежность, долговечность, кривая усталости, амплитудные напряжения.

Keywords: reliability, durability, curve offatigue, the amplitude of the stress.

Большинство деталей, элементов машиностроительных конструкций, в том числе корпус и роторы турбины работают при изменяющихся во времени напряжениях, под действием которых в материале могут накапливаться необратимые механические изменения, такие как трещины, сколы (рис. 1). Кроме стационарного режима работы с номинальной нагрузкой возможны пуски из холодного (после суточного простоя турбины) и горячего (после остановов на ночь) состояний, плановые и аварийные остановы. Случайные отклонения амплитудных значений напряжений, возникающие при этом, приводят к существенному изменению предела выносливости и долговечности, вычисленные по стандартным методикам [1].

На практике суммарную величину накопленной повреждаемости обычно определяют по упрощенной формуле [2], не учитывая случайный характер нагружения: А = П ст + П ц,

Рис. 1. Усталостные сколы и трещины в роторе турбины где П ст и П ц - статическая и циклическая поврежденности, накопленные в проверяемой зоне ротора или корпуса турбины до начала анализа продления срока службы. Эти величины зависят от многих факторов, особенно от количества пусков-остановов при разных режимах работы. Проблема в том, что по данным электростанции часто невозможно установить типы проведенных пусков и соответствующие им циклы, поэтому циклическую поврежденность рассчитывают по ещё более простой формуле: П ц = п / Np,

где n - общее количество циклов, Np - количество циклов, соответствующее наиболее жесткому режиму (с максимальными амплитудными напряжениями), что приводит к величине повреждаемости А, существенно отличающейся от реальной. Вероятностные методы расчета позволяют получить результаты, максимально приближенные к действительным.

Количественная характеристика надежности - вероятность безотказной работы, а основная характеристика расчета на выносливость - долговечность. Для оценки данных параметров нужно знать законы распределения действующих (амплитудных) / ( сга) и предельных р (5) н ап ряже н и й. По результатам экспериментальных исследований или многолетних наблюдений выбирают тот или иной закон распределения, обычно - нормальный или закон распределения Рэлея. При этом считается, что данные

напряжения статистически независимы. На рис. 2 представлен график плотности распределения действующих амплитудных напряжений и построение по нему медианной и квантильной кривых усталости детали.

Расчет оценки среднего срока службы до образования трещины заданного размера при использовании медианной кривой усталости имеет следующий вид:

О > 5 .. аа тах/ ( а д) • d<*д>

'о—1 со N

где ар - корректированная суммарная повреждаемость, а_ х - предел выносливости образца.

Задав разные значения вероятности р, получают функцию распределения долговечности (N). Данную процедуру можно реализовать, используя статистические функции в EXCEL или математический пакет Mathcad.

Таким образом, статистические методы расчета позволяют учесть влияние случайного характера нагрузок и более точно прогнозировать основные параметры усталостного нагружения. По сравнению со стандартными методиками, сложный математический аппарат легко реализуется с помощью современной вычислительной техники.

Литература

1. ГОСТ 25.504-82. «Расчеты и испытания на прочность. Методы расчета характеристик сопротивления усталости», с. 9-11.

2. СО 153-34.17.440-2003 «Инструкция по продлению срока эксплуатации паровых турбин сверх паркового ресурса». Утверждена приказом министерства энергетики РФ от 30.06.2003 г. № 274, с. 136-139.