АДАПТИВНЫЙ АВТОКОРРЕЛЯЦИОННЫЙ ДЕМОДУЛЯТОР СИГНАЛОВ С ОТНОСИТЕЛЬНОЙ ФАЗОВОЙ МАНИПУЛЯЦИЕЙ

Полезная модель относится к области демодуляции фазоманипулированных сигналов (ФМС) в современных средствах связи.
В системах цифровой связи для демодуляции ФМС используются когерентные и некогерентные демодуляторы.
Одной из разновидностей некогерентных демодуляторов являются автокорреляционные демодуляторы, которые обеспечивают оптимальную обработку ФМС с неизвестной формой и высокое быстродействие.
Известен когерентный демодулятор ФМС по схеме Пистолькорса [1 - Петрович Н.Т. “Передача дискретной информации в каналах с фазовой манипуляцией”. - М.: Сов. Радио, 1965], состоящий из входного полосового фильтра, фазового детектора и канала восстановления несущего колебания, включающего в себя удвоитель частоты, узкополосный фильтр, делитель частоты, фазовращатель.
Недостатками данного аналога являются:
- низкая помехоустойчивость, обусловленная тем, что при большом диапазоне априорной неопределенности доплеровского смещения частоты сигнала необходимо существенно увеличивать полосу пропускания узкополосного фильтра;
- неустойчивая работа при наличии замираний сигналов.
Также известен когерентный демодулятор по схеме Костаса [2 -Шахтарин Б.И. “Синхронизация в радиосвязи и радионавигации”. - М.: Гемос АРВ, 2007, стр. 183], обеспечивающий квазикогерентную обработку ФМС с априорно неизвестными частотой и начальной фазой.
Данный демодулятор состоит из двух перемножителей, двух фильтров нижних частот, управляемого по частоте гетеродина, фазовращателя на 90°, которые обеспечивают формирование квадратурных составляющих ФМС, с последующим их перемножением в третьем перемножителе и выделении сигнала рассогласования в петлевом фильтре, с выхода которого он подается на управляемый гетеродин.
К недостаткам такого демодулятора следует отнести:
- существующую зависимость быстродействия от величины частотного рассогласования и зависимость помехоустойчивости от априорной неопределенности о скорости передачи информации при использовании ФМС;
- возможность срыва слежения при наличии замираний сигнала.
Из известных устройств наиболее близким по технической сущности, взятым за прототип, является автокорреляционный демодулятор [3 - Окунев Ю.Б. “Теория фазоразностной модуляции”. - М.: Связь, 1979. - 216 с, ил., стр. 127], обеспечивающий демодуляцию сигналов с трехкратной фазоразностной модуляцией (ФРМ).
Данный демодулятор состоит из линии задержки, фазовращателя на 90°, первого и второго перемножителей и первого и второго интеграторов, которые обеспечивают формирование квадратурных составляющих ФМС, с последующей подачей их на первое и второе устройства определения знака. Также квадратурные составляющие подаются параллельно на суммирующее и вычитающее устройства, затем результаты суммирования и вычитания квадратур подаются на третий перемножитель через третье и четвертое устройства определения знака.
Признаками прототипа, совпадающими с признаками заявленного устройства, являются линия задержки, фазовращатель на 90°, первый и второй перемножители, первый и второй интеграторы, суммирующее и вычитающее устройства, первое, второе, третье и четвертое устройства определения знака, третий перемножитель.
К недостаткам такого демодулятора следует отнести существенную зависимость помехоустойчивости от величины аппаратурной погрешности, обусловленной рассогласованием параметров принимаемых сигналов и параметров демодулятора.
Задачей, на решение которой направлено создание полезной модели является: повышение помехоустойчивости при наличии большой априорной неопределенности о параметрах принимаемых сигналов; устойчивая работа при наличии замираний сигнала и прием пакетных сигналов.
Для решения указанной задачи предлагается адаптивный автокорреляционный демодулятор сигналов с относительной фазовой манипуляцией, включающий в себя автокорреляционный демодулятор сигналов с трехкратной фазовой манипуляцией (АДем), содержащий первую регулируемую линию задержки, первый фазовращатель, первый, второй и третий перемножители, первый и второй интеграторы, второй сумматор, вычитатель, первое, второе, третье и четвертое устройство определения знака выходного процесса, причем ко входу автокорреляционного демодулятора сигналов с трехкратной фазовой манипуляцией параллельно подключены первый вход первого перемножителя, вход первого фазовращателя и вход первой регулируемой линии задержки, выход которой подключен ко вторым входам первого и второго перемножителей, а выход первого фазовращателя подключен к первому входу второго перемножителя, выход первого перемножителя подключен ко входу первого интегратора, выход которого параллельно подключен к первому входу вычитателя, второму входу второго сумматора и входу первого устройства определения знака выходного процесса, выход которого является первым выходом автокорреляционного демодулятора сигналов с трехкратной фазовой манипуляцией, выход второго перемножителя подключен ко входу второго интегратора, выход которого параллельно подключен к первому входу второго сумматора, второму входу вычитателя и входу четвертого устройства определения знака выходного процесса, выход которого является третьим выходом автокорреляционного демодулятора сигналов с трехкратной фазовой манипуляцией, выход второго сумматора подключен ко входу второго устройства определения знака выходного процесса, выход которого подключен к первому входу третьего перемножителя, выход вычитателя подключен к входу третьего устройства определения знака выходного процесса, выход которого подключен ко второму входу третьего перемножителя, выход которого является вторым выходом автокорреляционного демодулятора сигналов с трехкратной фазовой манипуляцией.
Согласно полезной модели дополнительно введены смеситель, управляемый генератор, параллельный спектроанализатор, первый, второй, третий, четвертый и пятый управители, первое и второе решающие устройства, полосовой фильтр, первый сумматор, автокорреляционный экспресс-анализатор; ко входу адаптивного автокорреляционного демодулятора сигналов с относительной фазовой манипуляцией подключены первый вход смесителя и вход параллельного спектроанализатора, выход которого подключен ко входу первого решающего устройства, первый выход которого подключен параллельно ко входу третьего управителя и входу четвертого управителя, выход которого подключен к первому входу первого сумматора, второй выход первого решающего устройства подключен ко входу второго управителя, выход которого подключен к управляющему входу полосового фильтра, выход смесителя подключен ко входу полосового фильтра, выход которого подключен параллельно ко входу автокорреляционного экспресс-анализатора и входу автокорреляционного демодулятора сигналов с трехкратной фазовой манипуляцией, выход третьего управителя подключен к управляющему входу автокорреляционного экспресс-анализатора, первый и второй выходы которого подключены к первому и второму входам второго решающего устройства, первый выход которого подключен ко второму входу первого сумматора, выход которого подключен ко входу первого управителя, выход которого подключен ко входу управляемого генератора, выход которого подключен ко второму входу смесителя, а второй выход второго решающего устройства подключен к входу пятого управителя, выход которого подключен параллельно к управляющим входам первого и второго интеграторов и первой регулируемой линии задержки; автокорреляционный экспресс-анализатор содержит четвертый и пятый перемножители, перестраиваемый полосовой фильтр, вторую регулируемую линию задержки, первый и второй фильтры нижних частот, делитель напряжения, функциональный преобразователь, второй фазовращатель; ко входу автокорреляционного экспресс-анализатора подключены вход второй регулируемой линии задержки, вход второго фазовращателя и первый вход четвертого перемножителя, к выходу которого параллельно подключены входы первого фильтра нижних частот и перестраиваемого полосового фильтра, управляющий вход автокорреляционного экспресс-анализатора параллельно подключен к управляющим входам второй регулируемой линии задержки и перестраиваемого полосового фильтра, выход которого является первым выходом автокорреляционного экспресс-анализатора, выход второй регулируемой линии задержки подключен параллельно ко вторым входам четвертого и пятого перемножителей, выход второго фазовращателя подключен к первому входу пятого перемножителя, выход которого подключен ко входу второго фильтра нижних частот, выходы первого и второго фильтров нижних частот подключены соответственно к первому и второму входам делителя напряжений, выход которого подключен ко входу функционального преобразователя, а выход функционального преобразователя является вторым выходом автокорреляционного экспресс-анализатора.
Техническим результатом является повышение помехоустойчивости при наличии большой априорной неопределенности о параметрах принимаемых сигналов, устойчивая работа при наличии замираний сигнала и возможность приема пакетных сигналов.
На фиг. 1 приведена функциональная схема заявленного устройства. На фиг. 2 - схема автокорреляционного экспресс-анализатора (АЭА).
1
4
2
3
1
1
2
5
1
1
1
2
2
3
1
3
1
2
2
4
Адаптивный автокорреляционный демодулятор сигналов с относительной фазовой манипуляцией (АаДем) включает (фиг 1.): 1 - параллельный спектроанализатор ПСА; 2 - первое решающее устройство РУ; 3 - четвертый управитель Упр; 7 - второй управитель Упр; 8 - третий управитель Упр; 12 - смеситель См; 13 - полосовой фильтр ПФ; 17 - управляемый генератор УГ; 18 - первый управитель Упр; 19 - первый сумматор Сум; 20 - автокорреляционный экспресс-анализатор АЭА; 25 - второе решающее устройство РУ; 26 - пятый управитель Упр; АДем, содержащий: 4 - первый перемножитель П; 5 - первый интегратор И; 6 - первое устройство определения знака выходного процесса sign; 9 - второй сумматор Сум; 10 - второе устройство определения знака выходного процесса sign; 11 - третий перемножитель П; 14 - первая регулируемая линия задержки РЛЗ; 15 - вычитатель Выч; 16 - третье устройство определения знака выходного процесса sign; 21 - первый фазовращатель Фв; 22 - второй перемножитель П; 23 - второй интегратор И; 24 - четвертое устройство определения знака выходного процесса sign.
4
1
2
2
2
5
АЭА20 включает (фиг. 2): 20.3 - четвертый перемножитель П; 20.4 - перестраиваемый полосовой фильтр ППФ; 20.5 - первый фильтр нижних частот ФНЧ; 20.6 - делитель напряжения Дел; 20.7 - функциональный преобразователь ФП; 20.8 - вторая регулируемая линия задержки РЛЗ; 20.9 - второй фильтр нижних частот ФНЧ; 20.10 - второй фазовращатель Фв; 20.11 - пятый перемножитель П.
АаДем (фиг. 1) работает следующим образом.
1
s
s
s
1
4
3
s
2
2
s1
2
s1
1
2
1
2
5
Со входа АаДем сигнал подается параллельно на вход ПСА1 и первый вход См12. В ПСА1 и РУ2 обеспечивается предварительная оценка несущей частоты f и ширины спектра Δf ФМС. Полученная оценка f подается на первый вход Сум19 и управляющий вход АЭА20 через Упр3 и Упр8 соответственно, а оценка Δf через Упр7 подается на управляющий вход ПФ13 для установки его полосы пропускания. С выхода ПФ13 сигнал подается на вход АЭА20, где совместно с РУ25 осуществляется уточнение оценок несущей частоты f и тактовой частот ФМС. Сигнал с первого выхода АЭА20 подается на первый вход РУ25 и далее, полученная оценка f подается через Упр18 на УГ17, где происходит подстройка выходного напряжения, подаваемого на См12. Подстроенный по частоте сигнал с выхода смесителя См12 фильтруется в ПФ13 и подается на вход АДем, где после установки параметров РЛЗ14, И5 и И23 через Упр26 осуществляется демодуляция ФМС в соответствии с алгоритмом изложенным в [3 - Окунев Ю.Б. “Теория фазоразностной модуляции”. - М.: Связь, 1979. - 216 с, ил., стр. 127].
Принцип действия АаДем описывается набором следующих этапов:
s
s
1. Параллельный спектральный анализ, обеспечивающий предварительную оценку несущей частоты f и ширины спектра Δf ФМС;
2. Осуществление подстройки АаДем;
3. Демодуляция ФМС.
Подробное описание каждого из этапов приведено ниже.
При реализации первого этапа с выхода линейного тракта приемника (ЛТП) на промежуточной частоте на входы ПСА1 и См12 поступает аддитивная смесь
2
y(t)=S(t)+n(t);
ms
s
m
S(t)=Ucos[2πft+ΔφП(t)];
m∈[2;4;8];
где S(t) - ФМС с относительной фазовой манипуляцией (ОФМ);
m - кратность ФМС;
m
Δφ - величина фазовых скачков при приеме m-позиционного ФМС;
T
э
П(t) - манипулирующая последовательность с тактовой частотой F=1/T;
э
T - длительность элемента П(t);
n(t) - гауссова стационарная помеха.
ПСА1 состоит из набора m каналов, каждый из которых реализуется следующим алгоритмом.
;
; ,
k
s
;; k∈[1,M]; Δf<Δf,
k
где U(T) - напряжение на выходе k-го канала;
k
U(t) - напряжение на выходе k-го полосового фильтра;
k
k
k
h - импульсная реакция k-го полосового фильтра со средней частотой fи полосой пропускания Δf;
a
Δf - рабочий частотный диапазон ПСА1;
M - количество каналов в ПСА1;
н
f - нижняя граница частотного диапазона ПСА1.
1
После поступления процессов с выхода ПСА1 в РУ2, где обеспечивается обнаружение ФМС и предварительное оценивание его несущей частоты  и ширины спектра  на основе следующих алгоритмов
; ; ,
0
где H - гипотеза об обнаружении;
sн
sв
f, f - нижняя и верхняя границы спектра ФМС;
sн
sв
sн
sв
U(T,f), U(T,f) - напряжения на выходах каналов ПСА1 со средними частотами f и f;
T
э
,  - предварительные оценки F и T;
1
2
1
4
1
1
Со второго выхода РУ2, целеуказание об оценки ширины спектра  через Упр7 поступает на управляющий вход ПФ13, а целеуказание об оценки несущей частоты  с первого входа РУ2 поступает через Упр3 на первый вход Сум19 и далее на Упрl8 и УГ17, чтобы обеспечить установку частоты, исходя из условия ,
ф
где f - средняя частота ПФ13.
ф
уг
mг
уг0
Входе второго этапа функционирования АаДем с выхода ЛТП процесс у(t) поступает на первый вход См12, на второй вход которого поступает напряжение УГ17 U=Ucos(2πft). После преобразования частоты на выходе ПФ13 получаем
,
ф
ф
ф
ф
h(t)=2Δfsinc(πΔft)cos(2πΔft); ;
1
п1
ms
s1
m
s1
s
уг0
S(t)=KUcos[2πΔft+ΔφП(t)]; f=f-f;
s1
ф
ф
ф
ф
f∈[(f-0,1Δf)]; [(f+0,1Δf)],
ф
ф
ф
где h(t) - импульсная реакция ПФ13 со средней частотой f и полосой пропускания Δf;
1
s1
S(t) - ФМС на выходе ПФ13 с частотой f;
п1
К - коэффициент передачи См12 и ПФ13;
1
ф
n(t) - гауссова стационарная помеха с шириной спектра Δf.
s1
T
Выполнение второго этапа функционирования АаДем обеспечивается АЭА20 и РУ225. АЭА20 обеспечивает уточнение оценок несущей f и тактовой частот F частот ФМС.
4
5
Такие возможности обусловлены многокомпонентным характером квадратурных составляющих, полученных на выходе П20.3 и П20.11 в каналах АЭА20:
;
;
;
где , - косинусная и синусная составляющие напряжения на
4
5
выходе П20.3 и П20.11;
1
2
h(t) - импульсная реакция широкополосных ФНЧ20.5 и ФНЧ20.9;
⊥
2
S(t) - ФМС, прошедший через Фв20.10 на π/2;
- интеграл, величина которого зависит от ;
2
- величина задержки, вносимая РЛЗ20.8.
Энергетический спектр  интеграла  состоит из трех нормированных компонентов:
;
; ;
;
,
где  - спектр 1-го компонента, представляющего собой постоянную
составляющую выходного эффекта;
- спектр 2-го компонента, обладающего дискретным характером;
- коэффициент автокорреляции ФМС при ;
- спектр 3-го компонента, имеющего непрерывный характер и соответствующий «собственному шуму» ФМС.
3
2
s1
T
Перед началом второго этапа функционирования АаДем через Упр8 осуществляется подстройка параметров РЛЗ20.8 и ППФ20.4. В АЭА20 осуществляется уточнение параметров f и F.
После прохождения ФМС через квадратурные каналы АЭА20 имеем на выходах
1
2
а) ФНЧ20.5 и ФНЧ20.9
;
; ;
;
б) ППФ20.4
;
;
лз2
2
где τ - задержка вносимая РЛЗ20.8;
пф
пф
f и Δf - средняя частота и полоса пропускания ППФ20.4;
пф
2
T
T
T
Гармоническое напряжение U(t) поступает в РУ25, где для точного оценивания тактовой частоты F используется стандартный цифровой частотомер. Относительная среднеквадратичная погрешность оценивания тактовой частоты ФМС σF/F может быть рассчитана следующим образом:
; α∈[0;1];
T
F
n=FT; ,
T
F
где n - количество периодов тактовой частоты F в сеансе оценивания длительностью T;
ф
g - отношение сигнал/помеха по напряжению на выходе ППФ20.4;
T
T
F
α - остаток периода F при некратной величине FT;
- отношение сигнал/помеха по мощности на выходе ПФ13.
ф
При α→1, g>1 для обеспечения
-3
2
лз2
э
s1
необходимо иметь n≥10. Полученная оценка тактовой частоты  используется для точной подстройки РЛЗ20.8 до величины τ→T/2. После этого в АЭА20 осуществляется уточненная оценка частоты ФМС f в соответствии с алгоритмом
;
;
1
э
; T>>T,
1
1
2
где T - постоянная интегрирования в ФHЧ20.5 и ФНЧ20.9;
sn
- уточненная оценка частоты f.
s1
Среднеквадратичная погрешность оценивания частоты σf определяется из следующих соотношений:
лз2
э
; S=2πτ=πT;
s
лз2
; r(τ)=0,5.
2
s1
Далее в РУ25 осуществляется расчет величины частотной коррекции ΔF, обеспечивающей минимизацию аппаратурных погрешностей при демодуляции ФМС, на основе следующих соотношений:
s1
1
лз2
sт
лз2
1
Δf=ΔK/τ; ; fτ=K;
угт
уг0
s1
1
; f=f+ΔFΔK<1,
1
где K - целое число;
1
ΔK - дробная часть целого числа;
угт
sт
f, f - скорректированные значения частоты УГ17 и ФМС на выходе ПФ13.
s1
2
угт
sт
5
лз2
э
э
После вычисления ΔF с выхода РУ25 поступает целеуказание на перестройку частоты УГ17 по f, что обеспечивает смещение частоты ФМС на f, после чего процесс адаптации завершается тем, что в АаДем через Упр26 устанавливается τ=T и T=T, после чего начинается этап демодуляции.
Поскольку при оценивании средней и тактовой частот ФМС имеют место погрешности, то это обстоятельство приводит к неполной компенсации аппаратурных погрешностей,
;
ост
2
σφ=2πΔK.
ост
2
-2
При величине остаточных аппаратурных погрешностей, соответствующих σφ=0,1 рад и ΔK=1,6·10, появляются дополнительные энергетические потери, так:
а) при приеме ФМС с ОФМ-2 имеем коэффициент энергетических потерь  (то есть потери равны -0,5 дБ);
б) при приеме ФМС с ОФМ-4 имеем  (то есть потери равны - 1,5 дБ);
в) при приеме ФМС с ОФМ-8 имеем  (то есть потери равны - 3,2 дБ).
ф
T
s1
Т
Т
T
-2
-3
Для того чтобы получить такой результат, необходимо при f/F=10 в АЭА20 обеспечить σf=10F и σF=10F.
1
э
1
2
э
Третий этап функционирования, соответствующий демодуляции ФМС, начинается после подстройки параметров РЛЗ14 (τ→T) и И5, И23 (T→T).
При этом на вход АДем с выхода ПФ13 поступает процесс
22
m1
1
y(t)=S(t)+n(1); m∈[2,4,8]
m1
п2
ms
sT
m
sT
s1
s1
S(t)=KUcos[2πΔft+ΔφП(t)]; f=f±ΔF,
m1
где S(t) - ФМС с кратностью m;
m
Δφ - величина фазовых скачков.
1
2
cm
sm
В АДем на выходе И5, И23 выделяются квадратурные составляющие U(T) и U(T).
Алгоритм демодуляции ФМС с m=2 (ОФМ-2) имеет следующий вид:
2
э
э
T=T; τ=T;
2
1
2
где T - постоянная времени в И5, И23;
22⊥
2
y(t) - ортогональная составляющая процесса y(t);
1
τ - время вносимое РЛЗ14;
пор2
U - пороговое напряжение;
2
Δφ - фазовые скачки при приеме ОФМ-2.
При приеме
21
ms
s
21
21
S(t)=Ucos[2πft+ΔφП(t)]; Δφ=0;
,
а при приеме
22
ms
sT
22
22
S(t)=Ucos[2πft+ΔφП(t)]; Δφ=π;
;
2
C1
2
пор2
c2
пор2
H:{U(T)>U→+1; U(T)<U→-1}.
1
2
3
4
При приеме сигналов с ОФМ-4 каждое устройство определения знака выходного процесса (sign6, sign10, sign16, sign24) реализуется набором из четырех пороговых устройств (на фиг. 1 не показаны).
При приеме
41
ms
sT
41
41
S(t)=Ucos[2πft+ΔφП(t)]; Δφ=0;
0
э
0
э
для t+(2i-1)T≤t≤t+2iT
,
а при приеме
43
ms
sT
43
43
S(t)=Ucos[2πft+ΔφП(t)]; Δφ=π;
0
э
0
э
для t+(2i-1)T≤t≤t+2iT
9
а при приеме
42
ms
sT
42
42
S(t)=Ucos[2πft+ΔφП(t)]; Δφ=π/2;
0
э
0
э
для t+2iT≤t≤t+(2i+1)T
,
а при приеме
44
ms
sT
44
44
S(t)=Ucos[2πft+ΔφП(t)]; Δφ=3π/2;
0
э
0
э
для t+2iT≤t≤t+(2i+1)T
,
1
2
3
4
При приеме сигналов с ОФМ-8 каждое устройство определения знака выходного процесса (sign6, sign10, sign16, sign24) реализуется набором из шести пороговых устройств.
24
4
1
4
ms
sT
4
y(t)=S(t)+n(t); S(t)=Ucos[2πft+ΔφП(t)];
4
Δφ∈[0; π/2; π; 3π/2];
28
8
1
8
ms
sT
8
y(t)=S(t)+n(t); S(t)=Ucos[2πft+ΔφП(t)];
8
Δφ∈[π/8; 3π/8; 5π/8; 7π/8; 9π/8; 11π/8; 13π/8; 15π/8],
2
4
8
где H, H, H - гипотезы о приеме сигналов с ОФМ 2, 4, 8;
2
4
8
S(t), S(t), S(t) - сигналы с ОФМ 2, 4, 8;
ci
si
U(t), U(t) - квадратурные составляющие при i∈[2,4,8];
2
1
2
T - постоянная интегрирования в интеграторах И5 и И23;
sign(x) - алгоритм определения знака x;
порi
U - пороговые напряжения при i∈[2,4,8];
8
2
U(T) - напряжение на выходе суммарно-разностного канала;
2i
2i⊥
y(t), y(t) - ортогональные процессы при i∈[2,4,8].
1
2
3
4
пор2
лт
пр
лт
пр
При приеме сигналов с ОФМ-2 каждое устройство определения знака выходного процесса (sign6, sign10, sign16, sign24) реализуется набором из двух ПУ с пороговым напряжением ±U=f(P,P), где P, P - вероятности ложной тревоги и пропуска элемента ФМС.
При приеме сигналов с ОФМ-8 на интервалах времени:
8
4
Гипотеза о приеме сигналов с ОФМ-8 H в зависимости от величины Δφможет быть представлена комбинациями, приведенными в табл. 1.
ф
э
э
sT
э
1
2
При демодуляции ФМС, когда Δf=2/T, τ=T, и fT=K, где K - целое число, мощность компонента “сигнал-сигнал” на выходе И5 И23 равна , а
отношение сигнал/помеха по мощности составляет
; ;
;
,
sn
nn
c
где D(T), D(T) - дисперсии компонентов процесса U(T), обусловленных взаимодействием “сигнал-помеха”, “помеха-помеха”;
п2
K - коэффициент передачи перемножителя размерностью 1/В;
s
n
m2
1
r(τ), r(τ) - коэффициенты автокорреляции сигнала S(t) и помехи n(t);
- отношение сигнал/помеха по мощности на входе АДем;
1
- дисперсия помехи n(t) на входе АДем;
n
Δf - полоса пропускания ПФ(13) на входе АДем;
2
1
2
T - постоянная усреднения в интеграторах И5 и И23.
При
n
n
; r(τ)=sinc(πΔfτ);
2
э
s
; τ=T-T; fτ=K,
где K - целое число, а также учитывая, что после используется ограничение в sign, то при , получаем
.
n
2
c
2
ош1
Поскольку при ΔfT=2 выходной эффект U(T) соответствует закону Релея-Райса, то при этом вероятность ошибочного решения при обработке одного элемента сигнала с ОФМ-2 P определяется по следующим соотношениям:
; ;
пр
2
п2
P=1-Q[g,g];
,
пр
лт
где P, P - вероятности пропуска сигнала и ложной тревоги;
п2
g - нормированный порог при приеме сигнала с ОФМ-2;
2
п2
Q[g,g] - функция Маркума;
0
2
I(ηg) - функция Бесселя нулевого порядка.
При приеме сигналов с ОФМ разной кратности вероятность ошибочных решений равна:
2
ош1
вых
2
п
п2
ОФМ-2 P=2P при g=g,g=g;
4
ош1
вых
2
п
п2
ОФМ-4 Р=3P при g=g,g=g;
8
ош1
вых
8
п
п2
ОФМ-8 P=7P при g=g,g=g,
вых
где g - выходное отношение сигнал/помеха по напряжению.
Поскольку при приеме сигналов с ОФМ-8 фазовые скачки смещены на величину π/4, то при этом минимально допустимая величина отношения сигнал/помеха по напряжению на выходе квадратурных каналов определяется из соотношения
.
п2
Рассмотрим пример для иллюстрации полученных соотношений при следующих исходных условиях: g=4; g=6.
ош1
Вероятность ошибочных решений при приеме одного элемента P равна .
2
4
8
-4
-4
-3
Вероятности ошибочных решений при приеме сигналов с ОФМ равны P=6,6·10; P=9,9·10; P=2,3·10.
вх2
вх8
Для достижения приведенных вероятностей при приеме сигналов с ОФМ-2 и 4 необходимо иметь g=6 (15,5 дБ), а в случае ОФМ-8 необходимо иметь g=8,4 (18,5 дБ). На практике при демодуляции сигналов с ОФМ в АДем для оценки достоверности необходимо наряду с флуктуационной погрешностью учитывать аппаратурные погрешности, обусловленные наличием рассогласования параметров ФМС с параметрами АДем:
s
э
э
fτ=K+ΔK; τ≠T; T≠T,
где ΔK - дробная часть числа K, соответствующая величине рассогласований.
c
s
Наличие вышеприведенных рассогласований приводит к появлению энергетических потерь при обработке квадратурных составляющих выходного эффекта U(T) и U(T).
s
э1
При наличии частотного рассогласования ΔF коэффициент энергетических потерь K составляет при приеме сигналов с ОФМ-2
,
при приеме сигналов с ОФМ-4
и при приеме сигналов с ОФМ-8
;
s
s
st
s1
st
δφ=2πΔK=2πΔFτ, ΔF=f-f; fτ=K; Δψ=π/8,
где δφ - фазовое рассогласование;
st
f - значение частоты сигнала, при котором отсутствует фазовое рассогласование;
Δψ - начальный скачок фазы при сигналах с ОФМ-8.
s
э
-2
При ΔF=5·10/Т имеем ΔK=0,1 и δφ=0,31 рад.
При наличии временных рассогласований коэффициенты энергетических потерь составляют
; ;
э
э
|Δτ|=|τ-T|; |ΔT|=|T-T|,
где |Δτ| - рассогласование по величине задержки τ;
ΔT - рассогласование по постоянной интегрирования T.
При δφ=0,3 рад и  результирующий коэффициент энергетических потерь равен  при приеме сигналов ОФМ-2 имеем , что соответствует потерям, равным -1 дБ, а при приеме сигналов с ОФМ-4 имеем ,; что соответствует потерям, равным -4,4 дБ, и, наконец, при приеме сигналов ОФМ-8 имеем , что соответствует потерям равным -5,2 дБ.
T
2
Для уменьшения энергетических потерь за счет аппаратурных погрешностей необходимо обеспечить адаптацию частотных (fs,F) и временных (τ, T) параметров АДем, что может быть обеспечено в результате комплексирования АДем с АЭА20.
Поскольку функционирование АаДем осуществляется по разомкнутой схеме, то при этом обеспечивается устойчивая работа при приеме пакетных сигналов и наличии замираний сигналов.
Проведенные исследования подтверждают возможность построения АаДем, который обладает такими достоинствами как
- возможность классификации как непрерывных, так и импульсных сигналов с амплитудной, частотной и фазовой модуляцией.
- полученные результаты могут найти применение при проектировании средств связи и радиомониторинга.
- представленные схемы на фиг. 1-2 и подробное описание принципа действия каждого функционального узла, реализация которых возможна на современной элементной базе [для АЭА, См, УГ, ПФ см. 4. Жовинский В.Н. Корреляционные устройства. - М.: Энергия, 1974; 5. Жодзишский М.Н. Справочник. Цифровые радиоприемные устройства. - М.: Радио и Связь, 1990; для ПСА, РУ и Упр 6. Воллернер Н.Ф. Аппаратурный спектральный анализ. - М. Сов. Радио, 1987; 7. Плотников В.Н. Цифровые анализаторы спектра. - М.: Радио и Связь, 1990], позволяет изготовить устройство для демодуляции сигналов с относительной фазовой манипуляцией промышленным способом по своему назначению, что характеризует полезную модель как промышленно применимую.