Устройство формирования фазового сдвига в оптическом диапазоне
DEVICE FOR GENERATING PHASE SHIFT IN OPTICAL RANGE

Изобретение относится к оптической интерферометрии, в частности к спектральной рефлектометрии, и может быть использовано для получения фазового сдвига для излучения оптического диапазона.
Оптическая интерферометрия, предполагающая регистрацию оптических спектров интерферирующих волн в широком спектральном диапазоне (десятки процентов центральной длины волны), предназначена для построения пространственно-разрешенных изображений внутренней структуры рассеивающих сред, в первую очередь, биологических. Регистрация оптических спектров осуществляется с использованием спектрометра, содержащего в качестве приемного элемента прибор с зарядовой связью, что обусловливает невозможность определения в ходе единственного измерения значения истинной фазы между интерферирующими волнами и, как следствие, не предполагает возможности различения знака оптической задержки между опорным и анализируемым интерферирующими излучениями. В результате для протяженных по глубине объектов наблюдается наложение на одном изображении структур, для которых рассеянное излучение имеет разную по знаку задержку относительно опорного излучения (зеркальные артефакты).
Модификация оптической интерферометрии, реализующая возможность подавления зеркальных артефактов, известна по ряду публикаций в открытой печати, например, «Optical Coherence Tomography: Techology and Applications)) под ред. J.G. Fujimoto, and W. Drexler, eds. Berlin: Springer, 2008. В общем случае технология представляет собой последовательное либо параллельное наблюдение набора оптических спектров, в которых значение задержки между опорным и анализируемым излучениями изменяется на фиксированное значение, меньшее либо порядка центральной длины волны, и последующую математическую обработку с целью формирования комплексных значений спектральной амплитуды суммы интерферирующих волн.
Известно устройство формирования фазового сдвига в оптическом диапазоне (Rainer A. Leitgeb, Christoph K. Hitzenberger, Adolf F. Fercher, and Tomasz Bajraszewski, "Phase-shifting algorithm to achieve high-speed long-depth-range probing by frequency-domain optical coherence tomography", Optics Letters 28, pp. 2201-2203, 2003). Устройство - аналог содержит отражатель, установленный с возможностью перемещения вдоль направления распространения параксиального пучка излучения. Фазовый сдвиг в этом устройстве осуществляют за счет изменения суммарной оптической длины оптического тракта при смещении отражателя вдоль оптической оси параксиального пучка на величину, меньшую или порядка центральной длины волны излучения.
По патенту RU 2399029 «Способ и устройство спектральной рефлектометрии» от 17.07.2009 г., МПК G01J 3/45 известно устройство формирования фазового сдвига в оптическом диапазоне, содержащее неподвижный отражатель и пьезоэлектрический модулятор, используемый для изменения длины оптического волокна. Фазовый сдвиг осуществляют за счет изменения длины оптического волокна, намотанного на пьезоэлектрический модулятор. При подаче напряжения за счет пьезоэлектрического эффекта меняется величина пьезоэлектрического модулятора и оптическое волокно растягивается.
Из статьи Maitreyee Roy, Colin J. R. Sheppard, and Parameswaran Hariharan, "Low-coherence interference microscopy using a ferro-electric liquid crystal phase-modulator", Optics Express, 12, pp. 2512-2516, 2004 известно устройство формирования фазового сдвига в оптическом диапазоне, содержащее неподвижный отражатель и жидкокристаллическую ячейку. Фазовый сдвиг осуществляют за счет управления оптическими свойствами (оптической длиной) жидкокристаллической ячейки при подаче на нее управляющего напряжения.
Известно устройство формирования фазового сдвига в оптическом диапазоне, содержащее неподвижный отражатель и подвижный волоконный выход (Full-range spectral domain optical coherence tomography using fiber-based sample scanner as self-phase shifter, Eun Jung Min, Jun Geun Shin, Jae Hwi Lee, Byeong Ha Lee, SPIE Proceedings, Volume 8427, 842738, 2012). Используя подвижный волоконный выход формируют различную величину задержки в зависимости от величины взаимного угла между нормалью к отражателю и осью пучка в пределах диаграммы направленности волоконного выхода.
По статье Lin An and Ruikang K. Wang "Use of a scanner to modulate spatial interferograms for in vivo full-range Fourier-domain optical coherence tomography", Optics Letters, 32, pp. 3423-3425, 2007 известно устройство формирования фазового сдвига в оптическом диапазоне, содержащее сканирующее зеркало, ось которого смещена относительно параксиального оптического пучка. Сдвиг фазы в этом случае осуществляют за счет изменения суммарной оптической длины оптического тракта при повороте плоскости сканирующего зеркала.
Общим недостатком перечисленных устройств - аналогов является спектральная неоднородность получаемого фазового сдвига для спектральных компонент, отличных от центральной.
Ближайшим аналогом разработанного устройства формирования фазового сдвига в оптическом диапазоне является устройство, описанное в статье «Comparison of phase-shifting techniques for in vivo full-range, high-speed Fourier-domain optical coherence tomography» Dae Yu Kim, John S. Werner, Robert J. Zawadzki // J. of Biomedical Optics, 15 (5), 056011, 2010, содержащее преломляющий элемент и комбинированный отражатель, состоящий из фокусирующего элемента (линзы) и опорного плоского зеркала, установленного с возможностью перемещения вдоль оптической оси фокусирующего элемента.
В устройстве - прототипе параксиальный пучок оптического излучения направляют на преломляющий элемент, в качестве которого используют сканирующее плоское зеркало. Затем, проходя через линзу, пучок оптического излучения фокусируется в плоскости опорного плоского зеркала. Отраженное от опорного плоского зеркала излучение коллимируется линзой, направляется на сканирующее плоское зеркало, преломляется и распространяется вдоль первоначальной траектории параксиального пучка в обратном направлении.
0
0
0
Для формирования фазового сдвига опорное плоское зеркало установлено с возможностью перемещения вдоль оси z, коллинеарной оптической оси линзы. При смещении опорного плоского зеркала на величину z/2 возникает сдвиг фазы ϕ для рабочей частоты ω равный
где с - скорость света в вакууме.
0
При этом для любой частоты ω, в рабочем диапазоне частот излучения (ω±Δω/2), сдвиг фазы ϕ(ω) определяется соотношением
0
0
ϕ(ω)=ϕ (ω/ω).
Величина зеркального артефакта в изображении определяется значением величины размаха зависимости ϕ(ω).
0
Недостатком устройства - прототипа является спектральная неоднородность получаемого в итоге фазового сдвига для спектральных компонент. В результате этого различные частотные компоненты излучения приобретают различный фазовый сдвиг ϕ(ω), отличный от предустановленного ϕ, а величина размаха зависимости ϕ(ω) определяется выражением
0
0
Δϕ(ω)=ϕ Δω/2ω,
где Δω - спектральная ширина полосы регистрации излучения в оптической рефлектометрии.
Задачей, на решение которой направлено настоящее изобретение, является разработка устройства формирования фазового сдвига в оптическом диапазоне, позволяющего уменьшить величину зеркального артефакта за счет уменьшения спектральной неоднородности получаемого фазового сдвига для различных спектральных частотных компонент в пучке излучения.
0
0
Указанный технический результат достигается благодаря тому, что разработанное устройство формирования фазового сдвига в оптическом диапазоне, осуществляющее сдвиг фазы ϕ на рабочей частоте ω, так же, как и ближайший аналог, содержит преломляющий элемент и комбинированный отражатель, состоящий из последовательно расположенных фокусирующего элемента и опорного плоского зеркала, установленного с возможностью перемещения вдоль оптической оси фокусирующего элемента.
0
0
0
0
Новым в разработанном устройстве является то, что преломляющий элемент представляет собой дисперсионный оптический элемент, а опорное плоское зеркало установлено с дополнительной возможностью поворота вокруг оси, лежащей в плоскости этого опорного плоского зеркала, перпендикулярной плоскости преломления преломляющего элемента и проходящей через точку пересечения оптической оси фокусирующего элемента и плоскости опорного плоского зеркала, таким образом, чтобы для любой частоты ω в рабочем диапазоне частот излучения (ω±Δω/2) зависимость сдвига фазы ϕ(ω) удовлетворяла условию |ϕ(ω) - ϕ| < ϕ Δω/2ω.
В первом частном случае реализации разработанного устройства формирования фазового сдвига в оптическом диапазоне дисперсионный оптический элемент выполнен в виде дифракционной решетки.
На фиг. 1 представлена схема реализации разработанного устройства формирования фазового сдвига в оптическом диапазоне.
0
На фиг. 2 представлен график зависимости ϕ(ω)/ϕ от длины волны.
На фиг. 3 представлено графическое изображение величины зеркального артефакта.
Устройство формирования фазового сдвига в оптическом диапазоне по фиг. 1 содержит преломляющий элемент 1, изменяющий направление распространения параксиального пучка 2 входящего излучения, и комбинированный отражатель, состоящий из фокусирующего элемента 3 и опорного плоского зеркала 4, установленного с возможностью перемещения вдоль оптической оси фокусирующего элемента 3 и с дополнительной возможностью поворота вокруг оси, лежащей в плоскости этого опорного плоского зеркала 4, перпендикулярной плоскости преломления преломляющего элемента 1 и проходящей через точку пересечения оптической оси фокусирующего элемента 3 и плоскости опорного плоского зеркала 4.
0
0
Параксиальный пучок 2 излучения с плоским (близким к плоскому) фазовым фронтом попадает на преломляющий элемент 1 и в зависимости от длины волны λ изменяет направление распространения на угол Г(λ), определяемый дисперсионными свойствами преломляющего элемента 1. Далее, проходя через фокусирующий элемент 3, оптическая ось которого совпадает с направлением распространения центральной компоненты излучения с длиной волны λ=2πс/ω, излучение фокусируется на опорном плоском зеркале 4, размещенном изначально таким образом, что его плоскость ортогональна к оптической оси фокусирующего элемента 3 (положение а на фиг. 1). Таким образом, в плоскости опорного плоского зеркала 4 формируется распределение спектральных компонент
x(λ)=f(γ(λ)),
0
где γ(λ)=Г(λ)-Г(λ).
Затем, отражаясь от опорного плоского зеркала 4, излучение распространяется в обратном направлении и коллимируется, проходя через фокусирующий элемент 3. В силу взаимности преломляющего элемента 1, траектория отраженного излучения 5 совпадает с траекторией параксиального пучка 1 с точностью до дифракционной расходимости излучения.
0
а
Для формирования фазового сдвига опорное плоское зеркало 4 сначала смещают в направлении оси z, коллинеарной оптической оси фокусирующего элемента 3, на величину z. А для уменьшения спектральной неоднородности получаемого фазового сдвига в пучке излучения опорное плоское зеркало 4 дополнительно поворачивают вокруг оси, лежащей в плоскости этого опорного плоского зеркала 4, перпендикулярной плоскости преломления преломляющего элемента 1 и проходящей через точку пересечения оптической оси фокусирующего элемента 3 и плоскости опорного плоского зеркала 4 (положение б по фиг. 1). Тангенс угла поворота плоскости опорного плоского зеркала 4 определяют, как производную зависимости λ(х). При этом для любой координаты х удвоенное расстояние вдоль оптической оси фокусирующего элемента 3 между начальным положением опорного плоского зеркала 4 (положение  по фиг. 1) и «конечным» положением поверхности опорного плоского зеркала 4 определяется линейной зависимостью
Фазовый сдвиг, приобретаемый отдельной спектральной компонентой с длиной волны λ, определяется в этом случае выражением
2
где δλ - остаточный член в разложении зависимости λ(х) в ряд Тейлора, содержащий квадратичную и более высокие степенные зависимости по аргументу х.
Учитывая формальное соотношение, связывающее длину волны и циклическую частоту излучения λ=2 πс/ω, очевидно, что при выполнении условия
2
|δλ|<Δλ/2
2
(где Δλ=2πсΔω/ω - ширина рабочего диапазона в единицах длины волны)
0
для любой частоты ω в рабочем диапазоне частот излучения (ω±Δω/2) зависимость сдвига фазы ϕ(ω) от ω будет удовлетворять условию
0
0
0
|ϕ(ω) - ϕ| < ϕ Δω/2ω.
При отражении излучения от смещенного и повернутого опорного плоского зеркала 4 траектория отраженного с фазовым сдвигом излучения 5' в общем случае не совпадает с траекторией параксиального пучка 1. Однако при выполнении условия
где ψ - угол дифракционной расходимости параксиального пучка 1, отклонением траектории отраженного с фазовым сдвигом излучения 5' от траектории отраженного пучка 5 можно пренебречь.
В частном случае реализации разработанного устройства преломляющий элемент выполнен в виде дифракционной решетки.
В конкретной реализации разработанного устройства использовали просветную дифракционную решетку и фокусирующий элемент 3, выполненный в виде идеальной тонкой линзы.
Параксиальный пучок 1 излучения с плоским (близким к плоскому) фазовым фронтом попадает на просветную дифракционную решетку под углом θ и меняет направление распространения в зависимости от длины волны λ на угол Г(λ), определяемый соотношением
где m - порядок дифракции, d - ширина штриха дифракционной решетки.
0
а
Далее излучение, проходя через идеальную тонкую линзу, оптическая ось которой совпадает с направлением распространения излучения с длиной волны, равной центральной длине волны λ, фокусируется в плоскости опорного плоского зеркала 4, размещенного в положении  (ортогонально к оптической оси идеальной тонкой линзы). Таким образом, в плоскости опорного плоского зеркала 4 формируется распределение спектральных компонент
F - фокусное расстояние идеальной тонкой линзы.
В конкретной реализации разработанного устройства при подстановке в явном виде выражения для х(λ) и при использовании минус первого порядка дифракции (m=-1)
0
где θ - угол дифракции центральной спектральной компоненты, который определяется выражением
Фазовый сдвиг, приобретаемый отдельной спектральной компонентой с длиной волны λ, определяется в этом случае выражением
0
Первая производная этой зависимости при λ=λ строго равна нулю, поэтому при разложении в ряд Тейлора зависимость ϕ(λ) преобразуется в
3
где δ - остаточный член в разложении зависимости ϕ(λ) в ряд Тейлора, содержащий кубическую и более высокие производные зависимости ϕ(λ).
Максимальное отклонение ϕ(λ) от предустановленного значения ϕ определяется соотношением
которое при условии существования решения дифракционного уравнения для наиболее длинноволновой компоненты
перепишется в виде
или
0
0
0
0
Таким образом, при использовании в качестве преломляющего элемента дифракционной решетки для любой частоты ω в рабочем диапазоне частот излучения (ω±Δω/2) зависимость фазового сдвига ϕ(ω) от ω будет удовлетворять условию |ϕ(ω) - ϕ| < ϕ Δω/2ω.
0
0
-6
В конкретной реализации разработанного устройства использовали параксиальный пучок излучения ближнего инфракрасного диапазона с центральной длиной волны λ=835 нм и шириной полосы регистрации спектра Δλ=100 нм, идеальную тонкую линзу с фокусным расстоянием F=50 мм и просветную дифракционную решетку с частотой штриха 600 линий/мм. Угол θ (угол падения параксиального пучка излучения на дифракционную решетку) равен 48,7 градуса, порядок дифракции минус первый (m=-1). Тангенс угла поворота плоскости опорного плоского зеркала при реализации фазового сдвига ϕ=π/2 составляет 8×10.
0
0
Зависимость отношения фазового сдвига ϕ(ω), приобретаемого отдельной спектральной компонентой, к предустановленному значению ϕ от длины волны в конкретной реализации разработанного устройства представлено на фиг. 2 (линия 1). Для сравнения на фиг. 2 линией 2 показана зависимость отношения фазового сдвига ϕ(ω), приобретаемого отдельной спектральной компонентой, к предустановленному значению ϕ от длины волны в устройстве - прототипе. По фиг. 2 максимальное значение отклонения фазового сдвига от предустановленного
На фиг. 3 представлен профиль сигнала от границы раздела двух сред, полученный при использовании конкретной реализации разработанного устройства (линия 1) и при использовании прототипа (линия 2). Истинное изображение этой границы представлено на фиг. 3 пиком А. Зеркальный артефакт изображения, получаемый при использовании прототипа, представлен пиком В, разница значений между величиной истинного пика и зеркального артефакта составляет 38 дБ. Зеркальный артефакт изображения, в конкретной реализации разработанного устройства, представлен пиком Б, разница значений между величиной истинного пика и зеркального артефакта составляет 89 дБ.
Таким образом, использование дисперсионного оптического элемента и установка опорного плоского зеркала с дополнительной возможностью поворота в разработанном устройстве формирования фазового сдвига в оптическом диапазоне позволяет уменьшить спектральную неоднородность получаемого фазового сдвига для различных спектральных частотных компонент в пучке излучения и, соответственно, уменьшить величину зеркального артефакта.