Учимся сами. Материал для самостоятельного изучения/повторения темы по физике &quot;Напряженность электрического поля&quot; (10 класс) - I часть

«Напряженность электрического поля»

Цель кейса: усвоить смысл понятия «напряженность ЭП»

Обозначим:

ЭП – электрическое поле.

W. - еще раз, повторим

?1о – вопрос номер один . о – есть ответ (см в конце кейса)

Повторим:

- ЭП – вид материи, посредством которой происходит взаимодействие электрических зарядов.

- Электростатическое поле – поле неподвижных зарядов.

Свойства ЭП:

- порождается эл. зарядом;

- обнаруживается по действию на заряд;

- действует на заряды с некоторой силой.

- Закон Кулона:

;

r - расстояние между зарядами

q1 , q2 - заряды

- диэлектрическая проницаемость

k – некий коэффициент пропорциональности. В системе СИ: k = 9·109 Н·м2/ Кл2

F – сила взаимодействия двух точечных зарядов.

Эта сила «лежит» на прямой, соединяющей заряды. Обращаю внимание, в формуле закона Кулона заряды по модулю – то есть в формулу подставляем только положительные величины. И величина силы, которую вычисляют по формуле Кулона, всегда будет положительной.

Итак, закон Кулона позволяет вычислить только величину силы. Определить что это за сила, можно, если известны знаки взаимодействующих зарядов. Если заряды одноименные, F – сила отталкивания, если разноименные – сила притяжения.

1.1 Перейдем к понятию «Напряженность» (не путать с «напряжением» - другой физической величиной).

Опять вспоминаем. F – сила, действующая на заряд q. Вопрос: в чем смысл дроби: F/q?

(неграмотное, но простое правило: на какую величину делим, на единицу этой величины и получаем итог). То есть, если делим силу делим на заряд, значит получаем по смыслу величину силы, действующую на единицу заряда, то есть на 1 Кл. Значит, смысл дроби

- это сила, действующая на единичный заряд (заряд в 1 Кл). Именно эту характеристику ЭП назвали напряженностью. Обозначили буквой Е. Поскольку сила – вектор, то и напряженность тоже – векторная величина (имеет направление, но об этом чуть позже). Запишем формулу:

W. F – сила, действующая на заряд q, помещенный в ЭП со стороны этого поля.

Обращаю внимание! Само поле создает какой-то другой заряд. Если в поле этого другого заряда поместить заряд q, то на него будет действовать сила F. А само поле будет обладать напряженностью E.

1.2 Единицы напряженности в системе СИ:

[Е] = 1 Н/Кл.

Пусть напряженность в данной точке поля Е = 5 Н/Кл. Вопрос: что значит эта величина?

?1о Попробуйте ответить: какая сила будет действовать на заряд 3 Кл, помещенный в ту же точку пространства с напряженностью 4 Н/Кл?

Напряженность ЭП в данной точке пространства численно равна силе, с которой ЭП действует на положительный единичный заряд q = +1Кл. Поэтому напряженность называют силовой характеристикой ЭП.

1.3 Направление вектора напряженности.

Продолжаем. Теперь поговорим о том заряде, который создает само поле. Пусть это будет положительный заряд, обозначим его +q1 или просто q1. И это поле имеет силовую характеристику – напряженность. Мы понимаем, что чем дальше от заряда, тем поле слабее, а значит и напряженность поля будет меньше.

Нарисуем точку, которая будет обозначать заряд q1, и несколько произвольных точек пространства на разных расстояниях от точки q1

Точка А самая близкая к заряду q1, значит напряженность в этой точке ЕА будет самая большая. Например, 5 Н/Кл. В точке В напряженность уменьшает свое значение, т.к. эта точка дальше от источника ЭП, чем точка А. Например, Ев = 4 Н/Кл.

?2о: Каково может быть значение напряженности в точке С?

Идем, дальше. Теперь изобразим графически напряженность на схеме.

Пусть ЭП создано неподвижным зарядом +q1. То есть +q1 – источник некоего ЭП. У этого поля есть силовая характеристика – напряженность. В некоторую точку этого поля поместим единичный положительный заряд q2 = +1Кл.

Имеем: два положительных заряда. Они будут взаимодействовать по закону Кулона. Нас интересует тот факт, что первый заряд q1 будет отталкивать от себя второй заряд q2. Изобразим силу F2, действующую на второй заряд со стороны первого, учитывая:

1) Эта сила «лежит» на прямой, соединяющей заряды

2)

F2 - сила отталкивания

F2 – сила действующая на единичный положительный заряд со стороны ЭП. Мы помним, напряженность равна именно этой величине.

- Вектор напряженности направлен туда же, куда сила, действующая на положительный заряд. Значит, вектор F 2 совпадает по величине и направлению с напряженностью.

«Убираем» заряд q2. В этой точке останется только электрическое поле, созданное зарядом q1. И напряженность поля в этой точке (назовем ее точка А) будет совпадать с F2:

Запоминаем: напряженность всегда направлена от плюса к минусу.

Отметим три произвольные точки в поле заряда + q1.

Начертим вектор напряженности поля в каждой из трех точек. В начале проведем линии, соединяющие q1 с каждой точкой:

Учтем:

- заряд q1 – положительный, значит, вектор напряженности направлен «от заряда»,

- точки лежат на разных расстояниях от заряда. Чем дальше, тем длина вектора напряженности будет меньше.

Получается вот такая картинка:

Изобразим рисунок без пунктиров и заряда:

Глядя на рисунок, мы понимаем:

1) В пространстве существует ЭП – есть напряженность;

2) Это поле создано положительным зарядом – вектор напряженности направлен от точки источника поля.

3) Точка, напряженность в которой равна ЕА, лежит ближе всего к источнику ЭП, точка с напряженностью Ес – дальше всех для данного рисунка.

4) Чтобы найти графически точку – источник поля, нужно мысленно продолжить линии векторов в ту сторону, где они пересекаются

?3о Изобразите векторы напряженности в точках А, В и С для следующего случая:

?4о Даны векторы напряженности ЭП в некоторых точках пространства. Перечертите рисунок и найдите графически точку, в которой находится источник поля. Определить знак заряда – источника поля.

1.4 От чего зависит напряженность.

Пусть q1 – заряд, создающий ЭП. Мы понимаем, что вокруг этого заряда существует поле, в каждой точке которого есть напряженность. Выберем произвольную точку А, на расстоянии r от первого заряда.

Пусть q2 – заряд, помещенный в это поле в некоторой точке А.

Мы понимаем, что на заряд q2 со стороны данного поля действует сила F. Значит, напряженность поля Е = F/q2 (*).

По закону Кулона заряды в вакууме взаимодействуют с силой

; - подставим эту формулу в формулу напряженности (*):

Таким образом:

- где q1 – заряд, создающий поле, а r – расстояние от этого заряда до точки, в которой вычисляем напряженность. То есть формула показывает от чего зависит напряженность ЭП: от величины заряда и квадрата расстояния до данной точки.

Теперь перепишем формулу в общем виде, где вместо q1 запишем просто q:

Резюмируем:

Формула

- это определение напряженности (сила, действующая на единичный положительный заряд). И здесь q – это заряд, на который действует сила со стороны ЭП.

Формула

- это формула, которая показывает, от чего зависит напряженность поля в данной точке. И здесь q – заряд, который создает это самое поле.

Если заряд, создающий ЭП, поместить в диэлектрическую среду (вода, масло), то напряженность поля уменьшится в ε (эпсилон) раз. Например, диэлектрическая проницаемость воды ε = 81. Значит, если заряд поместить в воду, силовая характеристика станет меньше в 81 раз.

Формула для напряженности в диэлектрике запишется так:

Для вакуума ε = 1, а для воздуха 1,0001959 – это с хорошей долей точности равно единице. Поэтому диэлектрическую проницаемость для воздуха мы будем брать такую же, как и для вакуума ε = 1.

А вообще диэлектрические проницаемости веществ известны и являются табличными данными:

| | |
| --- | --- |
| Вещество | ε |
| Бензин | 2 |
| Дерево | 2-7,3 |
| Бумага | 2-3,5 |
| Вода | 81 |
| Воздух | 1,0001959 |
| Масло | 2 |
| Мрамор | 7-8 |
| Резина | 7 |
| Слюда | 5,7 – 11,5 |
| Стекло | 3,5 - 19 |
| Парафин | 2-2,3 |
| Фанера | 4 |
| Фарфор | 4,4-4,7 |
| Цемент | 2 |
| Эбонит | 2,5-4 |
| Этиловый спирт | 25 |
| Янтарь | 2,6-2,8 |

Ответы на текущие вопросы в кейсе:

?1о – 12 Н. F = Е·q = 4 Н/Кл · 3 Кл = 12 Н.

?2о Ес - любое число из интервала (0;4)

?4о Чтобы найти точку, в которой находится заряд – источник поля, нужно продолжить прямыми те линии, на которых «лежат» векторы напряженности. В той точке, где эти прямые пересекаются, будет расположен заряд ( на рисунке – точка А). Знак заряда – отрицательный.

Обратите внимание! Если у вас три линии не сошлись в одной точке, значит, перечертили рисунок не совсем точно.