СПОСОБ ИЗМЕРЕНИЯ КОНТАКТНОЙ РАЗНОСТИ ПОТЕНЦИАЛОВ
MEASURING METHOD OF CONTACT DIFFERENCE OF POTENTIALS

Предлагаемое изобретение относится к способам измерения свойств поверхности, в частности контактной разности потенциалов между проводящими материалами (металлами, полупроводниками, электролитами), и может быть использовано для измерения электродных потенциалов, работы выхода поверхности, для контроля состояния поверхности материалов в различных атмосферах, а также для контроля характеристик межфазных границ.
Известен способ определения контактной разности потенциалов конденсаторным методом - метод Кельвина. Известный способ заключается в расположении поверхностей материалов напротив друг друга для формирования электрической емкости, в соединении их друг с другом проводником, измерении электрического тока в проводнике и в определении степени заряженности материалов, что осуществляется с помощью электроскопов. Недостатком указанного метода является невысокая чувствительности метода.
Наиболее близким к предполагаемому изобретению является способ измерения контактной разности потенциалов между двумя проводящими материалами, заключающийся в расположении поверхностей материалов, между которыми измеряют контактную разность потенциалов, напротив друг друга для формирования электрической емкости, в соединении их друг с другом и в измерении электрической величины в соединительной цепи [Kelvin (В. Томсон). Phil. Mag., XLVI, 82 (1898). Цитир. по: Царев Б.М. Контактная разность потенциалов и ее влияние на работу электровакуумных приборов. -М.-Л.: ГИТТЛ, 1949. 171 с.(С.87)].
В данном способе, известном под названием «метод вибрирующего конденсатора» или «метод Зисмана-Кельвина», в соединительную цепь включаются последовательно источник напряжения постоянного тока и измеритель переменного тока в цепи. Один из материалов, являющийся измерительным электродом, приводится в вибрирующее движение для периодического изменения величины электрической емкости между измеряемыми поверхностями. Изменение электрической емкости и наличие внешней и контактной разности потенциалов между материалами вызывает в соединительной цепи между материалами переменный электрический ток. Если величина напряжения внешнего источника питания будет равна контактной разности потенциалов и противоположно направлена, то суммарное напряжение на конденсаторе будет равно нулю, переменный ток в цепи будет равен нулю. Изменением величины и полярности приложенного напряжения от внешнего источника достигают нулевое или минимальное значение переменного тока в соединительной цепи, что означает полную компенсацию действия контактной разности потенциалов внешним источником постоянного напряжения. Величину измеряемой контактной разности потенциалов определяют равной величине внешнего приложенного напряжения и обратной по полярности, при котором переменный ток в соединительной цепи имеет минимальное значение [Zisman W. Rev. Sci. Instr., 3, 367 (1932). Цитир. по: Царев Б.М. Контактная разность потенциалов и ее влияние на работу электровакуумных приборов. -М.-Л.: ГИТТЛ, 1949. 171 с.(С.92)].
Недостатком этого способа (метода Зисмана-Кельвина) является невысокая точность измерения величины контактной разности потенциалов из-за большого вклада наводимых паразитных токов при малых площадях измеряемых поверхностей и низкая воспроизводимость результатов из-за нестабильности величины изменения емкости при вибрации, а также значительная техническая сложность и соответственно высокая стоимость технической реализации.
Технический результат направлен на повышение точности измерения величины контактной разности потенциалов, воспроизводимости результатов измерений и уменьшение стоимости технической реализации.
Технический результат достигается тем, что в способе измерения контактной разности потенциалов между двумя проводящими материалами, заключающемся в расположении поверхностей материалов, между которыми измеряют контактную разность потенциалов, напротив друг друга для формирования электрической емкости, в соединении их друг с другом и в измерении электрической величины в соединительной цепи, при этом измеряемые материалы удаляют друг от друга и соединяют с электрически незаряженным проводником (землей), затем между поверхностями измеряемых материалов размещают материал с большой диэлектрической постоянной, в частности,сегнетоэлектрик, соединяют материалы друг с другом через резистор, в момент времени присоединения резистора измеряют на резисторе импульс напряжения и определяют величину контактной разности потенциалов как величину измеренного напряжения на резисторе.
Отличительным признаком предполагаемого изобретения является то, что создаются условия протекания большого (измеряемого) тока при образовании контактной разности потенциалов между двумя материалами, так как сама контактная разность потенциалов методами измерения обычной зарядовой разностью потенциалов не измеряется. Поэтому для измерения тока в процессе образования контактной разности потенциалов между измеряемыми поверхностями размещают материал с большой диэлектрической постоянной, измеряют величину напряжения на электрическом сопротивлении в начальный момент времени соединения материалов и определяют величину контактной разности потенциалов как величину измеренного напряжения.
На фигуре 1 представлена функциональная схема устройства для реализации предлагаемого способа измерения контактной разности потенциалов.
R
На фигуре 2 приведена зависимость электрического напряжения U от времени на сопротивлении R при протекании тока после гальванического соединения материалов.
Устройство (фиг.1) содержит два материала (1 и 2) (далее - электроды), между поверхностями которых (3 и 4 соответственно) измеряется контактная разность потенциалов, диэлектрик 5, размещенный между измеряемыми поверхностями, ключ S1 и резистор R, соединенные последовательно, и измеритель напряжения 6, соединенный параллельно резистору. Последний служит для регистрации падения напряжения на резисторе при протекании тока между электродами 1 и 2 после включения ключа S1. В качестве резистора R и измерителя 6 может использоваться осциллограф с определенным входным сопротивлением (для большинства осциллографов составляющим 0.5-1 МОм).
-6
Способ осуществляется следующим образом. До замыкания контактов ключа S1 оба электрода, между поверхностями которых измеряется контактная разность потенциалов, находятся в нейтральном зарядовом состоянии. Для принудительной нейтрализации случайных зарядов на электродах их отдаляют друг от друга на расстояние до нескольких миллиметров и соединяют с нейтральным материалом или с землей. При этом количество возможных фоновых емкостных зарядов на электродах будет составлять менее 10 доли заряженности электродов при измерениях.
Разница работ выхода электрона обусловливает разную энергию связи электронов в них и потенциальную способность перехода части электронов из электрода с меньшей работой выхода в электрод с большей работой выхода. После соединения контактов ключа S1 из-за разницы энергий связи электронов в электродах (разницы работ выхода) часть электронов из электрода с меньшей работой выхода перейдет в электрод с большей работой выхода согласно физическому механизму образования контактной разности потенциалов [Добрецов Л.Н., Гомоюнова М.В. Эмиссионная электроника. -М.: Наука, 1966. 564 с.].
Из-за неизвестного характера процесса перехода электронов и их неизмеримо малого количества это явление не исследовалось. Очевидно, что процесс перехода электронов образует в проводнике электрический ток. Вследствие зарядки электродов ток имеет экспоненциально спадающий характер. Когда величина разности потенциалов, обусловленная электрическими зарядами, станет равной разности энергий связи электронов в электродах (разности работ выхода), то переход электронов прекращается и электрический ток в соединительном проводнике становится равным нулю. При этом электронная зонная структура электродов остается неизменной. Согласно механизму описанного процесса зависимость электрического тока от времени определяется равенством:
<mrow><mi>I</mi><mrow><mo>(</mo><mi>t</mi><mo>)</mo></mrow><mo>=</mo><mo stretchy="false">[</mo><mrow><mo>(</mo><mrow><mi>e</mi><msub><mi>ϕ</mi><mn>1</mn></msub><mo>−</mo><mi>e</mi><msub><mi>ϕ</mi><mn>2</mn></msub></mrow><mo>)</mo></mrow><mo>−</mo><msub><mi>U</mi><mrow><mi>з</mi><mi>а</mi><mi>р</mi></mrow></msub><mrow><mo>(</mo><mi>t</mi><mo>)</mo></mrow><mo stretchy="false">]</mo><mo>/</mo><mi>R</mi><mtext> </mtext><mo>,</mo><mtext> </mtext><mrow><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>)</mo></mrow></mrow>
1
2
где eφ, eφ - работы выхода электрона с поверхностей 3 и 4 электродов 1 и 2 соответственно;
зар
U(t) - напряжение зарядки за счет перехода электронов из электрода с меньшей работой выхода в электрод с большей работой выхода;
R - сопротивление резистора во внешней соединительной цепи.
После прекращения тока I(t)=0, можно записать:
<mrow><mi>e</mi><msub><mi>ϕ</mi><mn>1</mn></msub><mo>−</mo><mi>e</mi><msub><mi>ϕ</mi><mn>2</mn></msub><mo>=</mo><msub><mi>U</mi><mrow><mi>з</mi><mi>а</mi><mi>р</mi><mo>.</mo></mrow></msub><mo>=</mo><msub><mi>U</mi><mrow><mi>к</mi><mi>р</mi><mi>п</mi></mrow></msub><mtext> </mtext><mo>,</mo><mtext> </mtext><mrow><mo>(</mo><mn>2</mn><mo>)</mo></mrow></mrow>
зар.
крп
где величина U определяется разностью работ выхода и представляет собой контактную разность потенциалов U.
эхп
Вследствие равенства и противоположной направленности силового действия работ выхода электродов 1, 2 и контактной разности потенциалов значение последней обычными способами измерить не представляется возможным, так как система двух электродов находится в минимуме свободной энергии с единым электрохимическим потенциалом eU.
зар.t=0
0
В начальный момент после замыкания цепи напряжение зарядки U=U=0, поэтому из равенства (1) следует:
<mrow><msub><mi>I</mi><mrow><mi>t</mi><mo>=</mo><mn>0</mn></mrow></msub><mo>=</mo><mrow><mo>(</mo><mrow><mi>e</mi><msub><mi>ϕ</mi><mn>1</mn></msub><mo>−</mo><mi>e</mi><msub><mi>ϕ</mi><mn>2</mn></msub></mrow><mo>)</mo></mrow><mo>/</mo><mi>R</mi></mrow>
<mrow><msub><mi>I</mi><mrow><mi>t</mi><mo>=</mo><mn>0</mn></mrow></msub><mo>⋅</mo><mi>R</mi><mo>=</mo><mi>e</mi><msub><mi>ϕ</mi><mn>1</mn></msub><mo>−</mo><mi>e</mi><msub><mi>ϕ</mi><mn>2</mn></msub><mo>=</mo><msub><mi>U</mi><mrow><mi>к</mi><mi>р</mi><mi>п</mi><mo>.</mo></mrow></msub><mtext> </mtext><mo>,</mo><mtext> </mtext><mrow><mo>(</mo><mn>3</mn><mo>)</mo></mrow></mrow>
или
0
t=0
где I=I - значение тока при t=0.
Таким образом, измерением падения напряжения на резисторе в начальный момент времени после замыкания соединительной цепи между двумя электродами можно определить величину контактной разности потенциалов между их поверхностями, обращенными друг к другу.
крп
При известном значении работы выхода одного из электродов согласно равенству (3) в результате измерения U между ними можно определить величину работы выхода второго электрода.
крп
1,2
Для повышения достоверности и точности измерения необходимо повышать величину тока во внешней цепи и уменьшать величину спада значения тока за время измерения. Для этого нужно увеличить количество переходящего заряда из одного электрода в другой. Полное количество перешедшего заряда, необходимое для зарядки двух электродов 1 и 2 как конденсатора до величины контактной разности потенциалов U, определится электрической емкостью C между ними:
<mrow><mi>q</mi><mo>=</mo><msub><mi>C</mi><mrow><mn>1,2</mn></mrow></msub><mo>⋅</mo><msub><mi>U</mi><mrow><mi>к</mi><mi>р</mi><mi>п</mi></mrow></msub><mo>=</mo><msub><mi>C</mi><mrow><mn>1,2</mn></mrow></msub><mo>⋅</mo><mrow><mo>(</mo><mrow><mi>e</mi><msub><mi>ϕ</mi><mn>1</mn></msub><mo>−</mo><mi>e</mi><msub><mi>ϕ</mi><mn>2</mn></msub></mrow><mo>)</mo></mrow><mo>.</mo><mtext> </mtext><mrow><mo>(</mo><mn>4</mn><mo>)</mo></mrow></mrow>
Величина тока при зарядке конденсатора определяется по формуле:
<mrow><mi>I</mi><mrow><mo>(</mo><mi>t</mi><mo>)</mo></mrow><mo>=</mo><msub><mi>I</mi><mn>0</mn></msub><mo>⋅</mo><mi>exp</mi><mo stretchy="false">[</mo><mo>−</mo><mi>t</mi><mo>/</mo><mrow><mo>(</mo><mrow><mi>R</mi><mo>⋅</mo><msub><mi>C</mi><mrow><mn>1,2</mn></mrow></msub></mrow><mo>)</mo></mrow><mo stretchy="false">]</mo><mo>,</mo><mtext> </mtext><mrow><mo>(</mo><mn>5</mn><mo>)</mo></mrow></mrow>
0
0
где I=U/R.
внеш.
В обычном электротехническом режиме величина напряжения на резисторе R при зарядке конденсатора C от внешнего источника напряжения U без учета разницы в работах выхода пластин конденсатора определяется по формуле [Бессонов Л.А. Теоретические основы электротехники. -М.: Высшая школа, 1973. 750 с.]:
<mrow><mi>U</mi><mrow><mo>(</mo><mi>t</mi><mo>)</mo></mrow><mo>=</mo><msub><mi>U</mi><mrow><mi>в</mi><mi>н</mi><mi>е</mi><mi>ш</mi><mo>.</mo></mrow></msub><mo>⋅</mo><mi>exp</mi><mrow><mo>{</mo><mrow><mtext> </mtext><mn>1</mn><mo>−</mo><mi>exp</mi><mrow><mo>[</mo><mrow><mo>−</mo><mi>t</mi><mo>/</mo><mrow><mo>(</mo><mrow><mi>R</mi><mo>⋅</mo><mi>C</mi></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow><mo>]</mo></mrow></mrow><mo>}</mo></mrow><mtext> </mtext><mo>.</mo><mtext> </mtext><mrow><mo>(</mo><mn>6</mn><mo>)</mo></mrow></mrow>
Для предлагаемого случая роль внешнего источника выполняет разница полных энергий (энергий связи) электронов в материалах электродов:
<mrow><msub><mi>U</mi><mrow><mi>в</mi><mi>н</mi><mi>е</mi><mi>ш</mi><mo>.</mo></mrow></msub><mo>=</mo><msub><mi>U</mi><mrow><mi>п</mi><mi>о</mi><mi>л</mi><mi>н</mi><mo>.</mo></mrow></msub><mo>=</mo><mi>e</mi><msub><mi>ϕ</mi><mn>1</mn></msub><mo>−</mo><mi>e</mi><msub><mi>ϕ</mi><mn>2</mn></msub><mtext> </mtext></mrow>
.
Разность потенциалов между электродами, обусловленная электрическими зарядами, нарастает в соответствии с законами электротехники (6):
<mrow><msub><mi>U</mi><mrow><mi>з</mi><mi>а</mi><mi>р</mi><mo>.</mo></mrow></msub><mrow><mo>(</mo><mi>t</mi><mo>)</mo></mrow><mo>=</mo><mrow><mo>(</mo><mrow><mi>e</mi><msub><mi>ϕ</mi><mn>1</mn></msub><mo>−</mo><mi>e</mi><msub><mi>ϕ</mi><mn>2</mn></msub></mrow><mo>)</mo></mrow><mo>⋅</mo><mi>exp</mi><mo stretchy="false">[</mo><mn>1</mn><mo>−</mo><mi>t</mi><mo>/</mo><mrow><mo>(</mo><mrow><mi>R</mi><mo>⋅</mo><msub><mi>C</mi><mrow><mn>1,2</mn></mrow></msub></mrow><mo>)</mo></mrow><mo stretchy="false">]</mo><mo>.</mo><mtext> </mtext><mrow><mo>(</mo><mn>7</mn><mo>)</mo></mrow></mrow>
Разность полных энергий электронов в электродах остается постоянной, так как зонная структура твердых тел зарядкой не нарушается. Совместное действие атомных потенциалов и потенциалов на свободные электроны определится как разность указанных составляющих из-за противоположной направленности их силового действия:
<mtable columnalign="left"><mtr><mtd><msub><mi>U</mi><mrow><mi>с</mi><mi>о</mi><mi>в</mi><mi>м</mi><mn>..</mn></mrow></msub><mrow><mo>(</mo><mi>t</mi><mo>)</mo></mrow><mo>=</mo><msub><mi>U</mi><mrow><mi>п</mi><mi>о</mi><mi>л</mi><mi>н</mi><mo>.</mo></mrow></msub><mo>−</mo><msub><mi>U</mi><mrow><mi>з</mi><mi>а</mi><mi>р</mi><mo>.</mo></mrow></msub><mo>=</mo><mrow><mo>(</mo><mrow><mi>e</mi><msub><mi>ϕ</mi><mn>1</mn></msub><mo>−</mo><mi>e</mi><msub><mi>ϕ</mi><mn>2</mn></msub></mrow><mo>)</mo></mrow><mo>−</mo><mo>{</mo><mrow><mo>(</mo><mrow><mi>e</mi><msub><mi>ϕ</mi><mn>1</mn></msub><mo>−</mo><mi>e</mi><msub><mi>ϕ</mi><mn>2</mn></msub></mrow><mo>)</mo></mrow><mo>⋅</mo><mi>exp</mi><mo stretchy="false">[</mo><mn>1</mn><mo>−</mo><mi>t</mi><mo>/</mo><mrow><mo>(</mo><mrow><mi>R</mi><mo>⋅</mo><msub><mi>C</mi><mrow><mn>1,2</mn></mrow></msub></mrow><mo>)</mo></mrow><mo stretchy="false">]</mo><mo>}</mo><mo>=</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mo>=</mo><mrow><mo>(</mo><mrow><mi>e</mi><msub><mi>ϕ</mi><mn>1</mn></msub><mo>−</mo><mi>e</mi><msub><mi>ϕ</mi><mn>2</mn></msub></mrow><mo>)</mo></mrow><mo>⋅</mo><mi>exp</mi><mo stretchy="false">[</mo><mo>−</mo><mi>t</mi><mo>/</mo><mrow><mo>(</mo><mrow><mi>R</mi><mo>⋅</mo><msub><mi>C</mi><mrow><mn>1,2</mn></mrow></msub></mrow><mo>)</mo></mrow><mo stretchy="false">]</mo><mtext> </mtext><mo>.</mo><mtext> </mtext><mrow><mo>(</mo><mn>8</mn><mo>)</mo></mrow></mtd></mtr></mtable>
Поэтому величина тока резистора определится аналогично (7):
<mrow><mi>I</mi><mrow><mo>(</mo><mi>t</mi><mo>)</mo></mrow><mo>=</mo><mo stretchy="false">[</mo><mrow><mo>(</mo><mrow><mi>e</mi><msub><mi>ϕ</mi><mn>1</mn></msub><mo>−</mo><mi>e</mi><msub><mi>ϕ</mi><mn>2</mn></msub></mrow><mo>)</mo></mrow><mo>/</mo><mi>R</mi><mo stretchy="false">]</mo><mo>⋅</mo><mi>exp</mi><mo stretchy="false">[</mo><mo>−</mo><mi>t</mi><mo>/</mo><mrow><mo>(</mo><mrow><mi>R</mi><mo>⋅</mo><msub><mi>C</mi><mrow><mn>1,2</mn></mrow></msub></mrow><mo>)</mo></mrow><mo stretchy="false">]</mo><mo>.</mo><mtext> </mtext><mrow><mo>(</mo><mn>9</mn><mo>)</mo></mrow></mrow>
Напряжение на резисторе определятся величиной тока и спадает в соответствии с током резистора:
<mrow><mi>U</mi><mrow><mo>(</mo><mi>t</mi><mo>)</mo></mrow><mo>=</mo><mrow><mo>(</mo><mrow><mi>e</mi><msub><mi>ϕ</mi><mn>1</mn></msub><mo>−</mo><mi>e</mi><mi>ϕ</mi></mrow><mo>)</mo></mrow><mo>⋅</mo><mi>exp</mi><mo stretchy="false">[</mo><mo>−</mo><mi>t</mi><mo>/</mo><mrow><mo>(</mo><mrow><mi>R</mi><mo>⋅</mo><msub><mi>C</mi><mrow><mn>1,2</mn></mrow></msub></mrow><mo>)</mo></mrow><mo stretchy="false">]</mo><mo>.</mo><mtext> </mtext><mrow><mo>(</mo><mrow><mn>10</mn></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow>
1,2
Погрешность измерений можно выразить величиной изменения тока за время измерения dt. Можно отметить, что пиковые измерители напряжения, выполненные на транзисторах с полевым управлением, могут обеспечить время срабатывания значительно меньше микросекунды. Экспериментально измеренная постоянная времени заряда τ=R·C - цепочки составляет десятки миллисекунд, поэтому даже в приближении линейного спада тока погрешность будет меньше 0,001 (0,1%).
Другой причиной погрешности измерений является интегрирование начального фронта импульса тока в соединительной цепи (или напряжения на резисторе). Она приводит к уменьшению амплитуды сигнала в соединительной цепи. Так как эта погрешность аппаратная и систематическая, то она может быть учтена расчетным путем.
вкл.
крп.изм.
крп.дейст.
На фигуре 2 приведена зависимость изменения напряжения на сопротивлении R от времени после замыкания ключа S1. Максимальное значение напряжения на сопротивлении R будет при отсутствии зарядки электродов в момент времени t (с учетом погрешностей измерений). Оно может быть определено измерительным устройством 6 и представляет собой измеренное значение контактной разности потенциалов U между электродами 1 и 2. Учет влияния погрешностей позволяет определить действительное значение контактной разности потенциалов U.
крп.
Предлагаемый способ апробирован на экспериментальном устройстве, изготовленном с использованием стандартного плоского конденсатора с сегнетоэлектрическим диэлектриком с относительной диэлектрической постоянной порядка ε=200000. При этом один электрод конденсатора был удален. Оставшийся электрод служил опорным электродом 1 согласно фиг.1. В качестве электрода 2 использовались материалы, между которыми измерялась контактная разность потенциалов U. Работа выхода электрода 1 конденсатора определялась использованием электрода 2, изготовленного из материала с известной работой выхода. При известном значении работы выхода электрода 1 и измеренном значении контактной разности потенциалов определялась работа выхода электрода 2. Большое значение диэлектрической постоянной позволяло получать большой заряд на электрической емкости, образованной электродами 1 и 2. Измерение напряжения на резисторе осуществлялось с помощью запоминающего осциллографа. Выполнены измерения контактной разности потенциалов и работ выхода для ряда материалов в атмосфере воздуха.
Сопоставительный анализ с прототипом показал, что предлагаемый способ отличается тем, что электрический ток во внешней цепи между электродами формируется за счет разницы электрохимических потенциалов поверхностей электродов и создания большой электрической емкости между поверхностями без использования вибрации электродов и внешнего напряжения, применяемых в прототипе. Стационарное (не вибрирующее) положение электродов и их поверхностей относительно друг друга в процессе измерений позволяет обеспечить воспроизводимость результатов с погрешностью измерительной аппаратуры величиной порядка единиц процента. Простота устройства для реализации предлагаемого способа позволяет уменьшить затраты на техническую реализацию.