Использование линейного классификатора для идентификации технического состояния транспортного дизеля

УДК 621.436.12

М. Н. Панченко, В. В. Грачев, А. В. Грищенко, Ф. Ю. Базилевский

ИСПОЛЬЗОВАНИЕ ЛИНЕЙНОГО КЛАССИФИКАТОРА ДЛЯ ИДЕНТИФИКАЦИИ ТЕХНИЧЕСКОГО СОСТОЯНИЯ ТРАНСПОРТНОГО ДИЗЕЛЯ

Дата поступления: 16.01.2019 Решение о публикации: 25.01.2019

Аннотация

Цель: Анализ возможности применения линейного классификатора для идентификации технического состояния транспортного дизеля по сигналу мгновенной частоты вращения коленчатого вала. Методы: Линейный SVM классификатор используется для идентификации текущего класса технического состояния дизеля по матрице автокорреляции скалограммы напряжения импульсного преобразователя частоты вращения коленчатого вала дизеля. С целью обеспечения возможности визуального представления результатов размерность матрицы уменьшена до 2x2, отбор информативных параметров и контроль качества классификации осуществлялись с использованием 5-кратной перекрестной проверки (кросс-валидации). Результаты: Объектом исследования служит тепловозный дизель 16ЧН26/26 (1-8 ДГ), работающий в режимах 350, 770 и 845 об/мин как со всеми работающими цилиндрами, так и при отключенных 5-м и 8-м правых цилиндрах. Установлено, что применение линейного классификатора, синтезированного с помощью метода опорных векторов, обеспечивает идентификацию единичных отказов с точностью до 100 %, множественных отказов - с точностью 75-100 %. Практическая значимость: Рассмотренный метод определения технического состояния тепловозного дизеля может быть использован на эксплуатируемых тепловозах для уменьшения затрат на ремонт дизельного двигателя.

Ключевые слова: Дизельный двигатель, оценка технического состояния, нейронные сети, метод опорных векторов.

*Maksim N. Panchenko, senior lecturer, panchenko@pgups.ru; Vladimir V. Grachev, Cand. Eng. Sci., associate professor, v_grach@mail.ru; Alexander V. Grishchenko, D. Eng. Sci., professor, sanklok@mail.ru; Fedor Y. Bazilevskiy, Cand. Eng. Sci., associate professor professor, f_basilevski@ mail.ru (Emperor Alexander I Petersburg State Transport University) APPLICATION OF LINEAR CLASSIFIER FOR TECHNICAL STATE IDENTIFICATION OF THE DIESEL ENGINE doi: 10.20295/22239987-2019-1-31-40

Summary

Objective: To analyze application possibilities of a linear classifier for identification of a diesel's technical state by the crankshaft instantaneous speed signal. Methods: SVM linear classifier is used for identification of the current diesel technical state class by means of a pulse rate-of-turn

transducer stress scanning image autocorrelation matrix of the diesel crankshaft. In order to provide the possibility of a visual display of results matrix dimensions were reduced to 2x2, informative parameters selection as well as classification quality control were carried out by means of 5-fold cross check (cross-validation). Results: 16ChN26/26 (1-8DG) diesel locomotive engine is the object of research. The former is operating in modes 350, 770 and 845 r/min both with all cylinder barrels functioning and with dead 5-m and 8-m right cylinder barrels. It was established that the application of a linear classifier synthesized by means of the support vector machine, makes it possible to detect single failures within the accuracy up to 100 % and multiple failures within the accuracy of 75-100 %. Practical importance: The described method for determination of the diesel locomotive engine technical state can be applied for diesel-powered locomotives in use to reduce the expenses on diesel engine repair.

Keywords: Diesel engine, health assessment, neural networks, support vector machine.

Введение

Оценка качества рабочего процесса в цилиндрах многоцилиндрового транспортного дизеля по изменению мгновенной частоты вращения коленчатого вала по-прежнему остается актуальной задачей, поскольку позволяет повысить параметрическую надежность как двигателя, так и транспортного средства в целом без использования дорогостоящих аппаратных средств контроля параметров рабочего процесса отдельных цилиндров.

В простейшем случае она представляет собой задачу двумерной (бинарной) классификации, состоящую в отнесении вектора диагностических признаков X = (х0,...,хт} дизеля к одному из двух классов состояний («исправен» или «неисправен»). Решается такая задача с помощью классификационных алгоритмов машинного обучения [1] (классификаторов), определяющих текущее положение вектора X диагностических признаков в т-мерном пространстве состояний объекта диагностики относительно т - 1-мерной поверхности 2 = /(х0,..., хт-1), разделяющей классы состояний.

Метод исследования

Для определения координат поверхности 2 могут применяться различные методы (наивный байесовский классификатор, ^-ближайших соседей, дерево решений, метод опорных векторов, нейронные сети и т. д.) [2], из которых наибольшее внимание исследователей привлекают (и вполне заслуженно) методы, использующие аппарат искусственных нейронных сетей (НС) [3-5]. Однако, наряду с безусловными достоинствами (распараллеливание вычислений, универсальность по отношению к размерности и форме разделяющей поверхности, адаптивность, единообразие подходов к формирова-

нию структуры, обучению и переобучению сети и др.), нейросетевые методы классификации характеризуются, по крайней мере, одним общим недостатком. Он заключается в том, что необходимым условием высокого качества обучения нейросетевого классификатора является значительный (от нескольких десятков до нескольких сотен образцов для каждого класса состояния) объем обучающей выборки. В отличие от систем медицинской диагностики и систем распознавания образов формирование выборок такого объема для систем диагностики сложных технических объектов, к которым относятся транспортные дизели любой мощности, представляет очень серьезную, во многих случаях неразрешимую проблему.

Метод опорных векторов (Support Vectors Machine) [6, 7] позволяет определить координаты оптимальной разделяющей гиперплоскости Z с учетом только ближайших к ней образцов обучающей выборки, при этом остальные образцы не используются, что дает возможность существенно (в разы) уменьшить объем обучающей выборки, необходимый для обучения классификатора. В зависимости от расположения областей пространства признаков, соответствующих различным классам состояния двигателя, обучающая выборка может быть линейно разделимой и неразделимой.

Рассмотрим случай линейно разделимой выборки [8]. Имеется выборка (признаки) x, где x. е и множество ответов (классов) y. е {-1, 1}, i = 1, ..., l. Необходимо построить линейный пороговый классификатор

a

= sign

x — w0

j=1

sign (<D, x — w0 ).

В (1) х = (х1, ..., хт) - признаковое описание объекта х; ю = (ю 1, ..., ю") е Ж" -нормальный вектор гиперплоскости и ю0 - скалярный порог.

Уравнение ю, х - ю0 = 0 описывает гиперплоскость, разделяющую классы в пространстве Ж". Размерность гиперплоскости равна т - 1.

Процесс построения разделяющей гиперплоскости заключается в решении задачи квадратичного программирования, которая сводится к поиску седловой точки функции Лагранжа:

i 1 i i / \ с(х )=Y^i—-EEX A j-yiyj (xi, xj H mln X

i=1 2 /=1 j=1 JX J/

Xi > 0, i = 1,...,l,

EXy = 0,

i=1

где X. - множители Лагранжа; y. - множество ответов (классов).

Квадратичный функционал имеет неотрицательную выпуклую форму. Область, определяемая ограничениями, неравенствами и равенствами, тоже выпуклая, следовательно, решение данной задачи единственное.

После определения всех множителей Лагранжа учитываются только X > 0, а все множители, равные нулю, отбрасываются. Признаки, для которых множитель Лагранжа положителен, являются опорными векторами. Нормальный вектор гиперплоскости определяется линейной комбинацией обучающих признаков:

I

ю = ХХ/Х{у {,

г=1

скалярный порог - из равенства ю0 = ю, х{ - у для произвольного опорного вектора.

В итоге алгоритм линейной разделимой классификации может быть найден следующим образом:

а (х)=

¿^ у х I, х - ю0

г=1

В уравнении (3) суммирование производится не по всем признакам, а только по опорным векторам.

В случае линейно неразделимой классификации вводятся дополнительные коэффициенты, позволяющие ошибаться алгоритму на обучающих объектах. Тогда (2) примет вид

I 1 11

С(х)=ЁХ- —¿¿МуУУ (х,х1 ттХ 2 ,-=1 = 7

г=1

0 < X. < С, г = 1,...,I, ¿X - у = 0,

г=1

где С - коэффициент ошибки, с помощью которого регулируется важность двух противоречащих требований: полоса, разделяющая классы, должна быть максимально широкой; ошибок должно быть как можно меньше.

Результаты исследования

Рассмотрим возможность использования метода опорных векторов для оценки технического состояния тепловозного дизеля типа 16ЧН26/26 (1-8ДГ). Исходными данными для диагностики являются скалограммы выходного на-

пряжения импульсного преобразователя частоты вращения коленчатого вала дизеля, входящего в состав регулятора ЭРЧМ30Т, записанного при работе дизеля в режимах 350, 770 и 845 об/мин как со всеми работающими цилиндрами, так и при отключенных 5-м и 8-м правых цилиндрах [9]. В скалограммах выделяют сечения (масштабы) с максимальной энергией, которые разбивают на 16 (по количеству цилиндров) интервалов по 15 импульсов (зубьев) в каждом. Полученные фрагменты скалограмм сравнивают с использованием коэффициентов автокорреляции Пирсона. Затем выполняют смещение скалограм-мы на 1 импульс, после чего снова сравнивают. Пример автокорреляционной матрицы для режима 770 об/мин при всех работающих цилиндрах двигателя приведен в табл. 1.

ТАБЛИЦА 1. Матрица коэффициентов автокорреляции Пирсона для режима 770 об/мин при всех работающих цилиндрах

Зубья Интервалы

1 2 3 4 5 10 11 12 13 14

1 0,989 0,998 0,989 0,999 0,974 0,984 0,968 1,000 0,970 1,000

2 0,990 0,998 0,990 0,999 0,984 0,990 0,977 0,999 0,968 1,000

3 0,990 0,997 0,991 0,995 0,984 0,980 0,962 0,999 0,978 1,000

4 0,984 0,997 0,992 0,999 0,984 0,978 0,960 1,000 0,976 1,000

5 0,991 0,997 0,990 0,999 0,991 0,987 0,970 0,990 0,983 1,000

6 0,984 0,997 0,993 0,991 0,984 0,994 0,935 0,999 0,971 0,998

7 0,983 0,997 0,990 0,998 0,984 0,994 0,964 0,999 0,968 1,000

8 0,970 0,999 0,985 0,988 0,984 0,999 0,961 0,985 0,965 1,000

9 0,979 0,999 0,991 0,986 0,984 0,999 0,972 0,998 0,962 0,999

10 0,977 0,999 0,991 0,997 0,983 0,995 0,970 0,997 0,972 0,999

11 0,962 0,999 0,984 0,991 0,982 0,997 0,968 0,999 0,956 0,999

12 0,982 0,997 0,983 0,996 0,969 0,996 0,978 0,999 0,967 0,999

13 0,969 0,997 0,989 0,995 0,979 0,997 0,977 0,998 0,977 0,998

14 0,950 0,998 0,969 0,988 0,986 0,993 0,985 0,998 0,962 0,998

15 0,974 0,998 0,979 0,998 0,976 0,990 0,974 0,997 0,973 0,997

Обучающая выборка включает матрицы коэффициентов автокорреляции для исправного двигателя и двигателя с отключенным цилиндром при одинаковой частоте вращения. Исправному двигателю соответствует признак класса {+1}, двигателю с отключенным цилиндром - {-1}.

С целью обеспечения возможности визуализации результатов обучения классификатора предварительно выполняют уменьшение размерности вектора диагностических признаков [10] методом 5-кратной перекрестной проверки (кросс-валидации). При этом исходную выборку разделяют на 5 оди-

наковых непересекающихся матриц, после чего каждая из матриц в порядке очереди выступает в качестве контрольной выборки, а остальные объединяют в обучающую выборку. Качество классификатора устанавливают усреднением ошибок по всем контрольным выборкам. В результате из всего массива выборки выбирают два столбца признаков с наименьшим значением ошибки, т. е. наиболее значимые. Задача определения классификатора становится двумерной, а гиперплоскость вырождается в прямую.

Для определения гиперплоскости начальную выборку случайным образом разбивают на две в таком соотношении: 80 % - обучающая выборка, 20 % - контрольная. В результате решения оптимизационной задачи (4) находят множители Лагранжа, а по ним нормальный вектор гиперплоскости ю и скалярный порог ю0.

Точность классификатора (в %) рассчитывают по формуле

ТР

АС =--100,

ТР + ГР

где ТР - количество признаков, правильно классифицированных; ГР - количество признаков, неверно классифицированных.

Основные результаты определения линейной гиперплоскости для различных частот вращения коленчатого вала и состояния дизеля (сочетания отключенных цилиндров) представлены в табл. 2.

ТАБЛИЦА 2. Параметры линейного классификатора при различных сочетаниях

отключенных цилиндров

Частота вращения, п, об/мин Номера отключенных цилиндров Количество опорных векторов Нормальный вектор, ю АС, %

350 5 3 (-0,035 0,042) 100

8 18 (-27,6 41,2) 75

5, 8 9 (0,005 -0,005) 79

Объединенная выборка 20 (0,041 0,02) 77

770 5 15 (-16,7 20,8) 83

8 2 (-37,7 78,2) 100

5, 8 6 (-0,006 0,025) 96

Объединенная выборка 24 (0,033 0,063) 77

845 5 3 (6,13 6,21) 100

8 5 (0,007 0,03) 96

5, 8 8 (0,68 0,27) 92

Объединенная выборка 19 (0,38 0,54) 85

Визуальное представление бинарного линейного классификатора при максимальной и минимальной точности разбиения классов показано на рисунке.

Линейная классификация коэффициентов автокорреляции исправного двигателя и с отключенным 8-м правым цилиндром при п = 770 (А) и 350 об/мин (Б): «Испр множ» - множество признаков, классифицированное как «исправный», после разделения гиперплоскостью; «Неиспр множ» - множество признаков, классифицированное как «неисправный», после разделения гиперплоскостью; «Испр трен» - признаки обучающей выборки, классифицированные как «исправный»;

«Неиспр трен» - признаки обучающей выборки, классифицированные как «неисправный»; «Испр тест» - признаки контрольной выборки, классифицированные как «исправный»; «Неиспр тест» - признаки контрольной выборки, классифицированные как «неисправный»; «Опорные векторы» - признаки, принятые по итогам вычислений опорными векторами; «Гиперплоскость» - прямая, разделяющая классы

Заключение

Точность бинарной классификации технического состояния двигателя, достигнутая при использовании линейного SVM классификатора, составляет 75-100 %, что свидетельствует о возможности использования метода опорных векторов (SVM) для синтеза эффективных классификаторов технического состояния дизельного двигателя. Точность классификатора может быть повышена введением в систему сигнала фазовой отметки коленчатого вала дизеля и применением нелинейных ядер в методе SVM, что позволит реализовать многомерный классификатор с локализацией отказавшего цилиндра.

Библиографический список

1. Мухамедиев Р. И. Таксономия методов машинного обучения и оценка качества классификации и обучаемости / Р. И. Мухамедиев, Е. Л. Мухамедиева, Я. И. Кучин // Cloud of Science. - 2015. - Т. 2, № 3. - С. 359-378.

2. Алексеева В. А. Использование методов машинного обучения в задачах бинарной классификации / В. А. Алексеева // Автоматизация процессов управления. - 2015. -№ 3 (41). - С. 58-63.

3. Bolan L. Misfire detection of a turbocharged diesel engine by using artificial neural networks / L. Bolan, Zh. Changlu, Zh. Fujun et al. // Applied Thermal Engineering. - 2013. -Vol. 55. - P. 26-32. - URL : https://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S1359431113001452 (дата обращения : 07.04.2018).

4. Пашков А. А. Использование спектрального анализа в сочетании с нейронной сетью для диагностики двигателя внутреннего сгорания автомобиля / А. А. Пашков, Т. В. Чернавина // Инновационные направления развития в образовании, экономике, технике и технологиях : сб. статей межвуз. науч.-практич. конференции : в 2 ч. - Ставрополь : Ставролит, 2017. - С. 214-217.

5. Легконогих Д. С. Нейросетевая вибродиагностическая модель авиационного ГТД / Д. С. Легконогих // Насосы. Турбины. Системы. - 2013. - № 3 (8). - С. 80-86.

6. Баев Н. О. Использование метода опорных векторов в задачах классификации / Н. О. Баев // Междунар. журн. информ. технологий и энергоэффективности. - 2017. -№ 3 (8). - С. 80-86.

7. Widodo A. Support vector machine in machine condition monitoring and fault diagnosis / A. Widodo, B.-S. Yang // Mechanical Systems and Signal Processing. - 2007. - Vol. 21. -P. 2560-2574. - URL : https://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S0888327007000027 (дата обращения : 10.03.2018).

8. Вьюгин В. В. Математические основы машинного обучения и прогнозирования / В. В. Вьюгин. - М. : Изд-во МЦНМО, 2013. - 304 с.

9. Панченко М. Н. Анализ мгновенной угловой скорости коленчатого вала дизеля / М. Н. Панченко, В. В. Грачев, А. В. Грищенко // Транспорт Российской Федерации. -2018. - № 4 (77). - С. 60-63.

10. Платонов В. В. Модель системы обнаружения сетевых атак / В. В. Платонов, П. О. Семенов // С.-Петерб. межрегион. конференция «Информационная безопасность регионов России», С.-Петерб. Междунар. конференция «Региональная информатика», 26-28 октября 2016 г. - СПб. : С.-Петерб. общество информатики, вычислительной техники, систем связи и управления, 2016. - С. 123-125.

References

1. Mukhamadiyev R. I., Mukhamadiyev E. L. & Kuchin Ya. I. Taksonomiya metodov mashinnogo obucheniya i otsenka kachestva klassifikatsii i obuchayemosty [Taxonomy of machine learning methods classification and learning ability quality assessment]. Cloud of Science, 2015, vol. 2, no. 3, pp. 359-378.

2. Alekseyeva V.A. Ispolzovaniye metodov mashinnogo obucheniya v zadachakh binarnoy klassifikatsii [Application of machine learning methods in binary classification tasks]. Avtoma-tizatsiyaprotsessov upravleniya [Controlprocedures automation], 2015, no. 3

3. Bolan L., Changlu Zh., Fujun Zh. et al. Misfire detection of a turbocharged diesel engine by using artificial neural networks. Applied Thermal Engineering, 2013, vol. 55, pp. 26-32. URL: https://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S1359431113001452 (accessed: 07.04.2018).

4. Pashkov A.A. & Chernavina T. V. Ispolzovaniye spektralnogo analiza v sochetanii s neironnoy setyu dlya diagnostiky dvigatelya vnutrennego sgoraniya avtomobilya [Application of spectrum analysis combined with neural network for internal combustion engine diagnostics]. Innovatsionniye napravleniya razvitiya v obrazovanii, ekonomike, tekhnike i tekhnologiyakh. Sb. statey mezhvuz. nauch-praktich. konferentsii. V 2 ch. [Innovative trends in education, economics, engineering and technologies. Coll. Papers of Interuniversity Research and Practical Conference. In 2 pt]. Stavropol, Stavrolit Publ., 2017, pp. 214-217.

5. Lekgonogikh D. S. Neirosetevaya vibrodiagnosticheskaya model aviatsionnogo GTD [The neural vibration-based diagnostic model of an aircraft gas-turbine engine]. Nasosy. Turbiny. Sistemy [Pumps. Turbines. Systems], 2013, no. 3

6. Baev N. O. Ispolzovaniye metoda opornykh vektorov v zadachakh klassifikatsii [Application of support vector machines in classification tasks]. Mezhdunarodniy zhurnal informat-sioonnykh tekhnologiy i energoeffektivnosty [International journal on information technology and energy efficiency], 2017, no. 3

7. Widodo A. & Yang B.-S. Support vector machine in machine condition monitoring and fault diagnosis. Mechanical Systems and Signal Processing, 2007, vol. 21, pp. 2560-2574. URL: https://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S0888327007000027 (accessed: 10.03.2018).

8. Vjyugin V. V. Matematicheskiye osnovy mashinnogo obucheniya i prognozirovaniya [Mathematical foundations of computer-aided learning and prognosis]. Moscow, Moscow Center for Continuous Mathematical Education Publ., 2013, 304 p.

9. Panchenko M. N., Grachev V. V. & Grishchenko A. V. Analiz mgnovennoy uglovoy sko-rosty kolenchatogo vala dizelya [Instantaneous angular velocity of the diesel crankshaft: analysis]. Transport Rossiyskoy Federatsii [Transport of the Russian Federation], 2018, no. 4

10. Platonov V. V. & Semenov P. O. Model sistemy obnaruzheniya setevykh atak [A network attack detection model]. Sankt Peterburg mezhregion. konferentsiya "Informatsionnaya bezopasnost regionov Rossii" [SaintPetersburg interregional conference "Information security of the Russian regions"], Sankt Peterburg Mezhdunar. konferentsiya "Regionalnaya informa-tika" [Saint Petersburg international conference "Regional information technology"], October 26-28th 2016. Saint Petersburg, The society of information technology, computer engineering, control and communications system Publ., 2016, pp. 123-125.

*ПАНЧЕНКО Максим Николаевич - старший преподаватель, panchenko@pgups.ru; ГРАЧЕВ Владимир Васильевич - канд. техн. наук, доцент, v_grach@mail.ru; ГРИЩЕНКО Александр Васильевич - д-р техн. наук, профессор, sanklok@mail.ru; БАЗИЛЕВСКИЙ Федор Юрьевич -канд. техн. наук, доцент, f_basilevski@mail.ru (Петербургский государственный университет путей сообщения Императора Александра I).