Стенд для исследования деформации капель аэродинамическими силами
STAND FOR RESEARCH OF DEFORMATION OF DROPS WITH AERODYNAMIC FORCES

Изобретение относится к лабораторным установкам для исследования физических и химических процессов, в частности для исследования деформации капель аэродинамическими силами.
Процессы потери устойчивости формы капель в обдувающем потоке газа, приводящие к их деформации и дроблению, играют важную роль в гидрогазодинамике двухфазных потоков [1]. Эти процессы имеют практическое значение в метеорологии (формирование спектра размеров капель атмосферных осадков [2]), в двигателестроении (дисперсность капель горючего в двигателях внутреннего сгорания и в жидкостных ракетных двигателях [3]), в задачах экологии (эволюция облака капель токсичных компонентов жидких ракетных топлив, образующегося при разгерметизации в атмосфере топливных баков ракет-носителей [4]) и в целом ряде других отраслей техники и технологии.
Основным критерием, определяющим деформацию капли в потоке воздуха, является число Вебера [1]:
g
где ρ - плотность воздуха;
- вектор скорость капли в выходном сечении патрубка;
- вектор скорость потока воздуха;
0
D - диаметр исходной сферической капли;
σ - коэффициент поверхностного натяжения жидкости.
Число Вебера характеризует отношение сил динамического напора воздуха (аэродинамической силы) к силе поверхностного натяжения. С увеличением We возрастает деформация капли, и при достижении некоторого критического значения числа Вебера происходит ее дробление за счет развития неустойчивости Кельвина-Гельмгольца [1].
g
0
При экспериментальном исследовании закономерностей деформации и дробления капель аэродинамическими силами наряду с регистрацией характерных размеров деформированной капли необходимо определять число Вебера (1) по измеренным в эксперименте значениям ρ, , , D, σ.
Известны устройства для исследования процессов деформации и дробления капель в ударных волнах за счет механизма срыва поверхностного слоя жидкости [5, 6]. Эти устройства основаны на многокадровой визуализации капель различных жидкостей (воды, спирта, глицерина, керосина и др.) при их взаимодействии с ударной волной. Известна установка для исследования разрушения капель жидкости в волнах разрежения [7], которая принципиально не отличается от устройств [5, 6]. Известна установка для исследования деформации и дробления капель жидкости в градиентном потоке газа [8], основанная на измерении скорости и размера капель, а также их визуализации при движении в конфузорном сопле.
Недостатками этих установок являются необходимость использования дорогостоящего громоздкого оборудования (специальных ударных труб), а также ограниченная точность измерения основных параметров нестационарных процессов взаимодействия капли с обдувающим потоком.
Известен экспериментальный стенд для изучения дробления капель и двухкомпонентных частиц аэродинамическими силами [9]. Рабочая жидкость (водно-глицериновые растворы различной концентрации) поступала к формирующему капилляру. На падающие из капилляра капли через сменные сопла воздействовал поток воздуха, направленный перпендикулярно траектории капель. Для детального изучения различных фаз деформации и разрушения капель использовался метод визуализации в стробоскопическом освещении. Координаты движущейся капли измерялись телевизионной системой, включающей видеокамеру и телевизор.
К недостаткам данного стенда относится ограниченная точность измерения скорости и размера движущейся капли, связанная с скоростной видеорегистрациией достаточно протяженного измерительного поля съемки.
Наиболее близким по технической сущности является экспериментальный стенд для исследования деформации капель, движущихся в потоке газа [10]. На падающие из дозатора капли воздействовал встречный поток газа от нагнетательной системы. Процесс движения капель регистрировался скоростной видеокамерой. Скорости газа и капель определялись PIV-методом (particle image velocimetry) - методом измерения скорости на основе двухэкспозиционного изображения вводимых в поток трассирующих частиц с цифровой обработкой информации.
Недостатками данного стенда являются необходимость введения трассирующих частиц в поток газа с проведением дополнительных экспериментов, сложность и высокая стоимость используемого оборудования, а также сложность юстировки регистрирующей аппаратуры.
Техническим результатом настоящего изобретения является повышение точности измерения степени деформации капли и параметров, входящих в число Вебера, за счет обеспечения строго контролируемых условий обдува исходной сферической капли при существенном упрощении экспериментального оборудования стенда и юстировки измерительной аппаратуры.
Технический результат изобретения достигается тем, что разработан стенд для исследования деформации капель аэродинамическими силами, включающий вертикально расположенную капельницу с капилляром, систему подачи обдувающего падающую каплю встречного потока воздуха и систему визуализации. Система подачи потока воздуха содержит батарею баллонов со сжатым воздухом, соединенную трубопроводом через редуктор, регулирующий вентиль и расходомер, с нижним входом цилиндрического патрубка, расположенного соосно с капельницей. В патрубке расположен формирователь потока, выполненный в виде не менее шести симметрично расположенных по радиусам патрубка пластин. Система визуализации включает видеокамеру, расположенную с возможностью регистрации исходной сферической капли на срезе капельницы, и две скоростные видеокамеры, расположенные с возможностью регистрации скорости и деформации падающей капли в перпендикулярных плоскостях в выходном сечении патрубка.
Диаметр капилляра капельницы, диаметр исходной сферической капли, диаметр и длина патрубка, скорость потока воздуха определяются из соотношений
; ;
; ; .
Число Вебера рассчитывается по формуле
,
k
где d - диаметр капилляра капельницы;
кр
Во - критическое значение числа Бонда;
g - ускорение свободного падения;
р
ρ - плотность жидкости;
n
d - диаметр патрубка;
- длина патрубка;
g
u - скорость потока воздуха;
Q - объемный расход воздуха;
p
u - скорость капли в выходном сечении патрубка, определенная покадровой обработкой результатов скоростной видеосъемки.
Достижение положительного эффекта изобретения обеспечивается следующими факторами.
1. Использование в системе подачи обдувающего каплю потока воздуха батареи баллонов, редуктора, регулирующего вентиля и расходомера позволяет обеспечить строго стационарный, регулируемый в широком диапазоне и контролируемый расходомером объемный расход воздуха Q.
2. Использование цилиндрического патрубка, расположенного соосно с капельницей, позволяет сформировать равномерный и симметричный относительно капли поток воздуха в выходном сечении патрубка. Скорость потока определяется из соотношения
где  - площадь поперечного сечения патрубка.
Погрешность измерения диаметра патрубка при использовании стандартных измерительных приборов (микрометр, измерительный микроскоп) пренебрежимо мала (не более 0.1÷0.2%). Поэтому погрешность измерения скорости воздуха определяется классом точности расходомера и не превышает 1% при использовании прибора класса 1 [11].
3. Использование расположенного в патрубке формирователя потока, выполненного в виде симметрично расположенных по радиусам патрубка пластин (Фиг. 1), позволяет повысить равномерность профиля скорости воздуха в выходном сечении патрубка. Количество пластин (не менее шести) определено экспериментально путем измерения профиля скорости в патрубке цилиндрическим зондом [12].
4. Соотношение для длины патрубка  определенно экспериментально из условия равномерности измеренного цилиндрическим зондом профиля скорости потока воздуха в выходном сечении патрубка. Для значения  равномерный профиль скорости в патрубке не успевает сформироваться.
n
0
0
5. Соотношение для диаметра патрубка d ≥ 5D, где D - диаметр исходной сферической капли, определено экспериментально и обеспечивает симметричный обдув капли потока воздуха. При этом исключаются эффекты искривления траектории падающей капли.
6. Соотношение для диаметра капилляра капельницы получено из условия получения исходной капли строго сферической формы.
Уравнение, связывающее массу образующейся капли с условием разрыва по периметру смачивания (периметру поперечного сечения капилляра), имеет вид [13]:
где m - масса капли.
Массу сферической капли можно представить в виде:
Подставляя (4) в (3), получим формулу для расчета диаметра образующейся капли:
Критерием, определяющим деформацию капли за счет массовых сил (силы тяжести), является число Бонда [1]:
кр
Число Бонда характеризует отношение массовых сил к силам поверхностного натяжения. При достижении некоторого критического значения числа Бонда Во капля теряет сферическую форму и деформируется под действием массовых сил. Следовательно, для получения исходной капли строго сферической формы необходимо выполнение условия:
Подставляя в неравенство (7) выражение для числа Бонда (6), получим условие, обеспечивающее существование сферической капли:
Подставляя в (8) формулу для диаметра капли (5), получим соотношение для диаметра капилляра капельницы, обеспечивающее получение строго сферической капли:
кр
где Во = 4.5 - экспериментально полученное критическое значение числа Бонда [14].
0
7. Видеокамера, расположенная с возможностью регистрации капли на срезе капельницы, позволяет проконтролировать сферичность формы исходной капли и измерить ее диаметр. При этом обеспечивается высокая точность измерения D, так как поле съемки локализовано в небольшом измерительном объеме.
8. Две скоростные видеокамеры, расположенные с возможностью регистрации капли в двух перпендикулярных плоскостях в выходном сечении патрубка, позволяют повысить точность измерения скорости и диаметра миделева сечения деформированной капли.
Пример реализации
Сущность изобретения поясняется Фиг. 2, на которой приведена схема стенда для исследования деформации капель аэродинамическими силами. Стенд включает вертикально расположенную капельницу с капилляром 1, систему подачи направленного вертикально вверх обдувающего падающую каплю потока воздуха и систему визуализации. Система подачи воздуха содержит батарею баллонов 2 со сжатым воздухом, соединенную трубопроводом через редуктор 3 с контрольным манометром 4, регулирующий вентиль 5 и расходомер 6 с нижним входом цилиндрического патрубка 7, расположенного соосно с капельницей 1. В патрубке 7 расположен формирователь потока 8, выполненный в виде не менее шести симметрично расположенных по радиусам патрубка пластин (Фиг. 2). Система визуализации включает видеокамеру 9, расположенную с возможностью регистрации исходной капли 10 на срезе капилляра капельницы 1, и две скоростные видеокамеры 11, расположенные с возможностью регистрации деформированной капли 12 в перпендикулярных плоскостях в выходном сечении патрубка 7.
Для регистрации исходной сферической капли 10 использовалась цифровая видеокамера «Panasonic HDC - SD60», а для регистрации деформированной капли 12 - две высокоскоростные видеокамеры «Citius С 100». Видеорегистрация проводилась с пространственным разрешением 384×790 пикселей с темпом 300 кадров в секунду и временем экспозиции (0.5÷2.0) мс. Для контроля расстояния, пройденного каплей, использовалась масштабная линейка с ценой деления 1 мм (на Фиг. 2 не показана). Для измерения объемного расхода воздуха использовался турбинный расходомер, отградуированный с помощью барабанного газосчетчика ГСБ - 400 класса 1 [11] (погрешность измерения расхода не более 1%).
Проведение экспериментов по исследованию деформации капли осуществляется следующим образом. С помощью редуктора 3 устанавливается заданный объемный расход воздуха Q, измеряемый расходомером 6. С помощью капельницы с капилляром 1 формируется исходная сферическая капля рабочей жидкости (водно-глицериновые растворы, силиконовое масло, касторовое масло и др.). В момент отрыва капли 10 ее форма и диаметр определяется обработкой видеокадров, полученных видеокамерой 9.
p
p
i
i
После отрыва исходной капли 10 от капилляра происходит ее гравитационное осаждение под действием силы тяжести. На падающую каплю воздействует встречный равномерный поток воздуха из патрубка 7, под действием которого капля деформируется. Размеры и скорость движения u деформированной капли 12 регистрируются двумя скоростными видеокамерами 11, расположенными вблизи выходного сечения патрубка 7. Скорость движения капли u определяем покадровой обработкой результатов скоростной видеосъемки. Скорость капли на некоторой высоте h где h - номер кадра) вычисляется по формуле
i+1
i-1
где h, h - пройденное каплей расстояние на i-1 и i+1 кадрах;
i
Δt - интервал времени между i-1 и i+1 кадрами;
n - количество кадров.
i
Расстояние h измеряется с использованием компьютерной программы Corel DRAW. Погрешность измерения скорости капли не превышает 1%.
В качестве примера реализации рассмотрим результаты измерения деформации капли глицерина в потоке воздуха при комнатной температуре. Необходимые для расчетов физические характеристики воздуха и глицерина при температуре 20°С приведены в таблице 1.
к
n
Проведем расчеты параметров стенда - d, d, .
кр
1. Определим диаметр капилляра капельницы по формуле (9), приняв значение Во = 4.5 [14].
.
к
к
-3
-3
Таким образом, диаметр капилляра капельницы должен быть не более d ≤ 3.59⋅10 м. Для экспериментов выбрано значение d = 2.5⋅10 м.
2. Проведем оценку максимального значения диаметра исходной сферической капли по формуле (5):
.
3. Определим диаметр патрубка по формуле
n
0
-3
-3
d ≥ 5D =5⋅4.24⋅10 = 21.2⋅10 м.
n
-3
Для экспериментов выбрано значение d = 24⋅10 м.
4. Определим длину патрубка по формуле
.
Для экспериментов выбрано значение .
Таким образом, параметры стенда приведены в таблице 2.
-3
3
На стенда с параметрами, приведенными в таблице 2, проведена серия экспериментов для разных значений расхода воздуха в диапазоне Q = (1.1÷2.78)⋅10 м/с.
5. Проведем расчеты скорости потока воздуха в выходном сечении патрубка по формуле
.
n
n
-3
-3
2
Для выбранного значения d = 24 10 м величина S = 0.45⋅10 м.
Результаты расчетов приведены в таблице 3.
p
6. Для проведенной серии экспериментов определим значения скорости капли в выходном сечении патрубка u путем обработки результатов скоростной видеосъемки, а также значения скорости обдува капли
p
g
u = u + u.
0
7. По измеренным значениям диаметра исходной сферической капли D и скорости обдува u рассчитывается значение числа Вебера по формуле
.
g
0
Значения скорости обдува и для пяти экспериментов приведены в таблице 4. Во всех экспериментах значения ρ, D, σ одинаковы и равны:
g
3
ρ = 1.205 кг/м - плотность воздуха;
0
-3
D = 3.91⋅10 м - диаметр исходной сферической капли;
-3
σ = 63⋅10 Н/м - коэффициент поверхностного натяжения жидкости.
Приведем пример расчета числа Вебера по математической формуле для эксперимента №1 (таблица 4):
.
Для остальных экспериментов значения числа Вебера рассчитываются аналогично.
Результаты измерений и расчетов приведены в таблице 4.
В таблице 4 приведены также значения чисел Рейнольдса, рассчитанные по формуле
.
g
0
g
Значения скорости обдува u для пяти экспериментов приведены в таблице 4. Во всех экспериментах значения ρ, D, μ одинаковы и равны:
g
3
ρ = 1.205 кг/м - плотность воздуха;
0
-3
D=3.91⋅10 м - диаметр исходной сферической капли;
g
-5
μ = 1.808 10 Па⋅с - динамическая вязкость воздуха.
Приведем пример расчета числа Рейнольдса по математической формуле для эксперимента №1 (таблица 4):
.
Для остальных экспериментов значения чисел Рейнольдса рассчитываются аналогично.
Число Бонда, рассчитанное по формуле (6), равно
.
кр
Таким образом, Во ≤ Во = 4.5.
Видеокадры деформированных капель приведены на Фиг. 3 для разных значений числа Вебера. По результатам измерений диаметра капли рассчитывались значения степени деформации:
,
m
где D - диаметр миделева сечения деформированной капли, определяемый по формуле
,
m1
m2
где D, D - диаметры миделева сечения капли, измеренные по результатам скоростной видеосъемки в двух перпендикулярных плоскостях.
Значения степени деформации ε также приведены в таблице 4.
Полученная экспериментально зависимость степени деформации капли от числа Вебера ε(We) приведена на Фиг. 4. Из приведенного графика следует, что с увеличение скорости обдувающего потока (или числа Вебера) степень деформации капли монотонно возрастает.
2
Аппроксимация экспериментальных данных позволила получить аналитическую формулу (коэффициент детерминации R = 0.996):
-3
ε = 1+2.5⋅10⋅ехр(1.07⋅We).
Таким образом, из приведенного примера следует, что при реализации заявленного изобретения достигнут положительный результат - повышение точности измерения степени деформации капли и параметров, входящих в число Вебера, за счет обеспечения строго контролируемых условий обдува исходной сферической капли при существенном упрощении экспериментального оборудования стенда и юстировки измерительной аппаратуры.