СПОСОБ ОПРЕДЕЛЕНИЯ СОСТАВЛЯЮЩИХ ВНУТРЕННЕГО СОПРОТИВЛЕНИЯ ХИМИЧЕСКИХ ИСТОЧНИКОВ ТОКА
METHOD FOR DETERMINATION OF INTERNAL RESISTANCE COMPONENTS FOR CHEMICAL CURRENT SOURCES

Изобретение относится к измерительной технике и предназначено для измерения составляющих внутреннего сопротивления химических источников тока (ХИТ).
Известен способ определения сопротивления ХИТ постоянному току, приведенный в [1] и заключающийся в том, что через ХИТ пропускают электрический ток разряда, значение которого определяется включенным последовательно с ХИТ резистором, имеющим определенное значение сопротивления, и выполняют первое измерение тока, проходящего через последовательную цепь, и первое измерение падения напряжения на ХИТ. По их значениям определяют первое значение сопротивления ХИТ. Затем второй раз через ХИТ пропускают электрический ток разряда, значение которого определяется включенным последовательно с ХИТ резистором, имеющим другое значение сопротивления, и выполняют вторые измерения тока и падения напряжения на ХИТ. По двум значениям напряжения и двум значениям тока определяют значение сопротивления ХИТ постоянному току по известной формуле. Способ [1] позволяет измерять внутреннее сопротивление ХИТ только постоянному току.
Наиболее близким способом определения полного сопротивления ХИТ по отношению к заявляемому является способ определения сопротивлений ХИТ, приведенный в [2]. Способ-прототип заключается в том, что создают первое синусоидальное напряжение и два синхронных с ним напряжения, имеющих форму меандра, периоды которых равны периоду синусоидального напряжения. Меандровые напряжения создают таким образом, чтобы фронт первого из них совпадал с моментом перехода первого синусоидального напряжения через нуль, а фронт второго из них был смещен относительно названного момента на четверть периода. Первое синусоидальное напряжение подают на измеряемое сопротивление, в качестве которого может выступать и ХИТ, и получают на его выходе второе синусоидальное измерительное напряжение с амплитудой, пропорциональной модулю анализируемого полного сопротивления, и имеющее сдвиг фазы относительно фазы первого синусоидального напряжения, равный фазовому сдвигу на анализируемом сопротивлении. Обработку второго синусоидального напряжения проводят с одновременным участием первого и второго меандровых напряжений путем раздельного перемножения каждого из них на второе синусоидальное напряжение с последующей фильтрацией результирующих сигналов, при этом по отфильтрованному результирующему сигналу, образуемому от перемножения второго синусоидального напряжения на первое меандровое, судят о величине активной составляющей полного сопротивления, а по отфильтрованному результирующему сигналу, образуемому от перемножения второго синусоидального напряжения на второе меандровое напряжение, судят о величине реактивной составляющей полного сопротивления.
Недостатком способа-прототипа является то, что он позволяет измерять значения только двух составляющих полного сопротивления ХИТ - одной суммарной активной и одной реактивной.
Задачей, на достижение которой направлено предлагаемое решение, является определение на переменном токе значений омического сопротивления электролита, активного сопротивления электрохимических реакций и электрической емкости двойных электрических слоев, имеющих место на границах разделов электродов с электролитом у ХИТ, и внутреннего сопротивления ХИТ постоянному току.
Это достигается тем, что в способе определения составляющих полного сопротивления ХИТ, включающем формирование меандрового напряжения, пропускание тока через химический источник тока и последовательно соединенное с ним сопротивление периодическому току, имеющего частоту, равную частоте меандрового напряжения, получение первого измерительного аналогового напряжения путем перемножения напряжения, снятого с упомянутого сопротивления, на меандровое напряжение с последующей фильтрацией полученного напряжения фильтром низких частот и использование полученного аналогового сигнала для определения составляющих внутреннего сопротивления химического источника тока, пропускание периодического тока через химический источник тока и последовательно соединенное с ним сопротивление, выполненное в виде резистора, осуществляют периодическим замыканием управляемого меандровым напряжением ключа, включенного параллельно цепи, состоящей из последовательно соединенных химического источника тока и резистора, выделяют переменную составляющую напряжения, снимаемого с химического источника тока, и перемножают ее с меандровым напряжением с последующей фильтрацией полученного напряжения вторым фильтром низких частот и получением второго измерительного аналогового напряжения, по отношению второго измерительного аналогового напряжения к первому определяют значение комплексного сопротивления химического источника тока, затем образуют третье и четвертое измерительные аналоговые напряжения при однократном замыкании аналогового ключа путем измерения изменения напряжений на химическом источнике тока и резисторе в момент замыкания управляемым ключом названной последовательной цепи и по их значениям определяют значение омического сопротивления электролита химического источника тока, после окончания переходного процесса измеряют постоянное напряжение на резисторе и изменение напряжения на химическом источнике тока, которые служат первым и вторым измеренными постоянными напряжениями и по их значениям определяют величину внутреннего сопротивления химического источника постоянному току, расчет значения активного сопротивления электрохимических реакций, имеющих место на границах разделов электродов с электролитом, проводят по формуле:
а значение емкости двойных электрических слоев на границах разделов электродов с электролитом рассчитывают численными методами из уравнения:
где Rа - активное сопротивление электрохимических реакций; Rпт - сопротивление постоянному току химического источника тока; Rом - омическое сопротивление электролита; Cдс - емкость двойных электрических слоев на границах разделов электродов с электролитом; Т - период следования меандровых напряжений; |Z| - модуль комплексного сопротивления химического источника тока на частоте ω=1/T.
Функциональная схема устройства, реализующего предлагаемый способ определения значений омического сопротивления электролита, активного сопротивления электрохимических реакций и емкости двойных электрических слоев, имеющих место на границе раздела электродов с электролитом у ХИТ, и внутреннего сопротивления ХИТ постоянному току, приведена на фиг.1, на которой обозначено: 1 - химический источник тока (ХИТ); 2 - управляемый ключ; 3 - резистор; 4 и 5 - первый и второй дифференциальные усилители (ДУ); 6 - элемент развязки по постоянному току; 7 и 8 - первый и второй перемножители; 9 и 10 - первый и второй фильтры нижних частот (ФНЧ); 11 - четырехканальный аналого-цифровой преобразователь (АЦП); 12 - микропроцессорный блок управления (МПБУ); 13 - буквенно-цифровой индикатор; 14 - пульт ручного управления.
На фиг.2, а и б приведены эквивалентная схема внутренних сопротивлений ХИТ и векторная диаграмма этих сопротивлений.
На фиг.3, а и б приведены эпюры сигналов на входах и выходе первого перемножителя сигналов 7 и на входах и выходе второго перемножителя сигналов 8 при периодическом замыкании-размыкании ключа 2, управляемого меандровым напряжением Uм.
На фиг.4 приведены эпюры напряжений на втором и третьем входах АЦП 11 и первом выходе МПБУ 12 при однократном замыкании ключа 2.
Устройство, изображенное на фиг.1, работает следующим образом.
Сначала при нажатии кнопки пульта ручного управления 14 МПБУ 12 создает на своем первом выходе последовательность прямоугольных импульсов, имеющих форму меандра. Меандровый сигнал с первого выхода МПБУ 12 управляет ключом 2 и поступает на вторые входы перемножителей 7 и 8. Первый измерительный сигнал формируется на выходе ДУ 4 и подается на первый вход перемножителя 7. Второй измерительный сигнал формируется на выходе элемента развязки по постоянному току 6 и подается на первый вход перемножителя 8. С выходов перемножителей 7 и 8 сигналы подаются на входы ФНЧ 9 и ФНЧ 10. Первое и второе аналоговые напряжения формируются на выходах ФНЧ 9 и ФНЧ 10 соответственно и поступают на первый и четвертый входы АЦП 11. После достижения установившихся значений напряжений на выходах ФНЧ 9 и 10 МПБУ 12 рассчитывает значение модуля комплексного сопротивления ХИТ по формуле:
4
1
приведенной в [4], где U и U - значения напряжений на четвертом и первом входах АЦП 11, и сохраняет эти значения в оперативной памяти МПБУ 12.
Временные соотношения сигналов на первых входах (Uвх), на вторых входах (Uм) и на выходах (Uвых) перемножителей 7 и 8 приведены на фиг.3, а и 3, б. В формировании сигналов на выходе перемножителя 8 (Uвых на фиг.3, б) участвует не весь переходный процесс сигнала, имеющего место на входе (Uвх), а его часть, ограниченная половиной периода меандрового сигнала Uм на его втором входе. Рассчитанное по формуле (3) значение |Z| соответствует модулю комплексного сопротивления ХИТ на частоте следования импульсов [4].
Затем МПБУ 12 формирует на своем первом выходе управляющее напряжение, приводящее к постоянному замыканию управляемого ключа 2. Начальная часть напряжения ХИТ 1, включая скачкообразную часть, подается на входы ДУ 5 и с его выхода поступает на третий вход АЦП 11. Напряжение с резистора 3 подается на входы ДУ 4 и с его выхода поступает на второй вход АЦП 11. По законам коммутации напряжение на емкостях двойных электрических слоев Cдс скачком изменить нельзя, и в начальный момент времени (точки 1 на фиг.4) сопротивление ХИТ определяется омическим сопротивлением электролита (см. фиг.2). Значение омического сопротивления Rом рассчитывается МПБУ 12 по формуле:
3
2
где U и U - соответственно изменение напряжения на третьем входе АЦП 11 и значение напряжения на его втором входе; R - значение сопротивления резистора 3. Затем значение Rом сохраняется в оперативной памяти МПБУ.
1
Изменение напряжения на третьем входе АЦП 11 определяется по отношению к его значению, имевшему место при разомкнутом состоянии управляемого ключа 2 в момент времени t на фиг.4.
Через интервал времени, превышающий время переходного процесса в цепи, содержащей ХИТ 1, резистор 3 и замкнутый ключ 2, МПБУ 12 фиксирует изменение напряжения на третьем входе и напряжение на втором входе АЦП 11 (точки 2 на фиг.4) и по формуле (4) рассчитывается сопротивление ХИТ постоянному току Rпт, значение которого также сохраняется в оперативной памяти МПБУ.
Численные значения омического сопротивления электролита Rом, активного сопротивления электрохимических реакций Ra и емкостей двойных электрических слоев Cдс рассчитываются МПБУ по формулам (1) и (2) и отображаются на экране буквенно-цифрового индикатора 13.
В соответствии с диаграммой сопротивлений, приведенной на фиг.2, б:
Переходя в (5) к модулю комплексных величин, приходим к расчетной формуле (2).
По отношению к способу-прототипу предлагаемый способ позволяет определять значения омического сопротивления электролита, активного сопротивления электрохимических реакции, емкости двойных электрических слоев на границах разделов электродов с электролитом у ХИТ, и внутреннего сопротивления ХИТ постоянному току (способ-прототип позволяет определять два параметра внутреннего сопротивления ХИТ, предлагаемый - четыре).
Источники информации
1. ГОСТ Р МЭК 60896-2-99. Свинцово-кислотные стационарные батареи. Общие требования и методы испытаний.
2. Пат. РФ №2154834, МКП: G01R 27/02. Способ измерения составляющих полного сопротивления и устройство для его осуществления // Петкевич Г.В., Петров Е.А., Мокшанцев В.П.; Заявл. 14.10.1998; Опубл. 20.08.2000. Бюл. №7 - прототип.
3. Багоцкий B.C., Скундин A.M. Химические источники тока. - М.: Энергоиздат, 1981. - 360 с.
4. Туев В.И. Измерение сопротивлений двухполюсников с применением импульсного сигнала // Изв. Томск, политехн. ун-та. - 2006. - №1. - С.178-182.