Анализ и прогнозирование динамики налоговых поступлений региона на основе эконометрического моделирования временных рядов

УДК 336.2

АНАЛИЗ И ПРОГНОЗИРОВАНИЕ ДИНАМИКИ НАЛОГОВЫХ ПОСТУПЛЕНИЙ РЕГИОНА НА ОСНОВЕ ЭКОНОМЕТРИЧЕСКОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ ВРЕМЕННЫХ РЯДОВ

Т.А. Стоянова

Ивановская государственная сельскохозяйственная академия имени академика Д.К. Беляева

Е.В. Туркова

Контрольно-счетная палата Ивановской области

Задача обеспечения налоговых поступлений требует определенного подхода к оценке налогового потенциала региона. Одним из направлений развития налоговой системы является совершенствование бюджетно-налогового планирования и прогнозирования. Целью исследования является обоснование такого метода прогнозирования, который позволит рассчитать прогнозные значения поступления налогов и платежей с учетом особенностей временного ряда. В результате будут определены объемы налоговых доходов, поступающих в консолидированный бюджет региона на краткосрочный период.

Ключевые слова: налоги, прогнозирование, временные ряды.

Задача обеспечения налоговых поступлений требует определенного подхода к оценке налогового потенциала региона.

Исходной предпосылкой для объективного определения налоговой базы субъектов Российской Федерации и расчета на этой основе налогового потенциала должно быть формирование системы показателей, определяющих тенденции развития ситуации в регионе, а также воздействие отраслевых и региональных факторов и сложившейся структуры финансовых потоков, влияющих на состояние налоговой базы и перспективу ее развития. Это сопряжено с грамотным управлением социально-экономическими процессами в регионе, а также правильным определением направления их развития на региональном уровне [5].

Одним из направлений улучшения налоговой системы является совершенствование бюджетно-налогового планирования и прогнозирования. Следует отметить, что планировать можно только те показатели, которыми можно управлять. К таким показателям относятся

расходы бюджета. Расходная часть бюджета балансируется по доходной части и зависит от поступлений в бюджет. Доходы можно только прогнозировать, так как они не относятся к регулируемым показателям. При этом, основное внимание при составлении бюджета, как правило, уделяется расходной части бюджета. Прогнозирование доходов необходимо для планирования расходов, а также для разработки стратегии и тактики развития региона на прогнозный период.

Под прогнозированием развития понимается научное предвидение будущего, система научных исследований качественного и количественного характера, направленных на выяснение тенденций развития и поиск оптимальных путей достижения целей этого развития. Под прогнозом развития бюджета понимается комплекс вероятностных оценок возможных путей развития доходной и расходной частей бюджета.

На практике применяются различные методы прогнозирования доходов в бюджет, такие как метод экстраполяции (прогноз на основе построения тренда);

метод, основанный на построении экономико-математических моделей, методы экспертных оценок и ряд других.

Методы прогнозирования должны корректно отражать специфику доходной части бюджета, чтобы правильно принимать решения. В данной статье рассматриваются подходы к расчету прогнозов налоговых поступлений на основе анализа временных рядов.

Налоговые поступления могут рассматриваться на уровне консолидированного бюджета, на уровне муниципальных бюджетов, а так же в разрезе налогов по видам: налог на прибыль организаций, налог на доходы физических

лиц, налоги на имущество и безвозмездные поступления. Данные о налоговых поступлениях отражаются в официальной статистике помесячно, поквартально, за полугодие и за год. Следует отметить, что уровни налоговых поступлений в регионе формируются под влиянием многообразных факторов: состояния макроэкономики, изменения объемов производства, а также зависят от налоговых ставок.

Временной ряд ежемесячных поступлений налогов и платежей в консолидированный бюджет области показан на рисунке 1.

Рис.1. Динамика ежемесячных поступлений налогов и платежей

Задачей исследования является обоснование применения такого метода прогнозирования, который позволяет предсказывать поступление налогов и платежей с учетом особенностей временного ряда. В результате будут определены объемы налоговых доходов, поступающих в консолидированный бюджет региона на краткосрочный период.

Экономические процессы на уровне региона, чаще всего представляют собой стохастические нестационарные временные ряды. Вероятность измене-

ния поведения временного ряда увеличивается с увеличением временного интервала прогноза, особенно в условиях нестабильности кризисной экономики. В проведенном исследовании рассматривались временные ряды налоговых поступлений и платежей за различные интервалы времени. На наш взгляд, для краткосрочного прогнозирования целесообразно брать наиболее короткие интервалы времени, например, месяц.

Прогнозирование по временному ряду предполагает выполнение ряда этапов.

На первом этапе следует определить тип или структуру временного ряда, то есть выявить наличие систематической составляющей (тенденция и сезонность), а также наличие случайного (или белого) шума. Если белый шум не позволяет выявить постоянную компоненту, тогда прибегают к различным методам его фильтрации.

На втором этапе устанавливается, к какому классу, стационарному или нестационарному, относится данный временной ряд. Временные ряды ежемесячных налоговых поступлений чаще всего являются нестационарными, то есть рядами, имеющими тенденцию линейную или нелинейную.

На третьем этапе проводится оценка наличия сезонной составляющей в структуре модели временного ряда налоговых поступлений. Для этого, при необходимости, выполняется сглаживание временного ряда методом скользящего среднего. При сглаживании каждое новое сглаженное значение вычисляется как взвешенное среднее текущего наблюдения и последующих значений. Это позволяет оптимально убрать белый шум и выровнять временной ряд [4].

На четвертом этапе составляется прогноз. Полученные данные ряда экстраполируют для предсказания поведения ряда в последующих периодах для правильности принятия решения.

Методы прогнозирования на основе временных рядов находят применение в практике анализа и контроля бюджетных средств. Например, Счетная палата Владимирской области для решения задач анализа и прогнозирования предлагает использовать такие статистические модели, реализованные в программном продукте «Прогноз. Анализ. Контроль.», как:

- модель авторегрессии (один фактор);

- модель Хольта-Уинтерса (один фактор);

- многофакторная модель: линейная, логарифмическая, смешанная.

В многофакторных моделях факторы могут быть сдвинуты на определенные временные лаги. Логарифмирование факторов позволяет учитывать экспоненциальный рост показателей, который может отмечаться при инфляции, а также при бурном развитии региона.

Модель Хольта-Уинтерса:

Yt (t + х) = [х a(t) + b(t)] F(t + x - L),

где Yt (t + x) - прогнозная оценка; x - шаг прогнозирования; F(x) - коэффициент сезонности; L - число временных тактов, содержащихся в полном сезонном цикле.

Эксперименты с применением такой модели показывают высокую точность прогнозирования, которая, в некоторых случаях, достигает 92 %.

Хорошие результаты анализа и прогнозирования экономических временных рядов дает методология, разработанная Дж. Боксом и Г. Дженкинсом. Эта методика включает в себя несколько алгоритмов, наиболее известным из которых является ARIMA и встраивается во многие пакеты прогнозирования. Отличительной чертой данной методики является то, что ARIMA-процессы Бокса—Дженкинса представляют собой ряд линейных статистических моделей, основанных на нормальном распределении. Они позволяют имитировать поведение огромного количества реальных временных рядов финансовых и экономических показателей путем комбинирования процессов авторегрессии, а также процессов интегрирования и процессов скользящего среднего. Результатом является экономная модель, т.е. такая, которая использует для описания сложного поведения временного ряда небольшое количество оцениваемых па-

раметров. Формулы, используемые в данной теории достаточно сложны, однако, модель не сложная и с помощью специальных программных средств ее параметры достаточно быстро вычисляются [1, 2].

Алгоритм, подстраивая внутренние параметры, сам выбирает наиболее подходящую модель прогнозирования. При наличии стационарного временного ряда обращают внимание на «процесс случайного шума», это ряд нормального распределения независимых наблюдений, с постоянным средним и стандартным отклонением. В соответствии с моделью случайного шума в интервал времени X наблюдаемые данные, будут состоять из константы, ц (долгосрочное среднее значение процесса), плюс случайный Шум 81.

= [I + 81,

где долгосрочное среднее значение равно [л,.

Среднее значение - это оптимальный прогноз для будущего периода, а обычный интервал предсказания позволяет получить границы прогноза.

При наличии нестационарного временного ряда модель имеет вид: = 5 + фУц + 81.

Долгосрочное среднее значение ¥ = 5/(1-Ф), где X - интервал времени; - зависимая переменная в интервал времени X; 8 - константа; ф-коэффициент авторегрессии; 81 - случайный шум [3].

Прогнозирование с помощью авторегрессии выполняется на основе уравнения регрессии. Полученный результат является компромиссом между последним значением данных и долгосрочным средним значением ряда.

Методика прогнозирования была апробирована на примере временного ряда ежемесячных поступлений налогов и платежей в консолидированный бюджет региона. Предварительный анализ показал, что данный временной ряд относится к нестационарным, следовательно, модель имеет вид У1 = 8 + фУм + 81 и относится к классу АШМА. Результаты прогнозов представлены в таблице 1 и на рисунке 2.

Полученный прогнозный интервал, имеет достаточно широкие границы, однако, он отражает поведение временного ряда на прогнозируемый период с вероятностью 95 % и дает возможность рассматривать различные варианты налоговых поступлений в бюджет региона.

Таблица 1

Прогноз налоговых поступлений

Модель 61 62 63 64 65 66

Прогноз 1387,7 1387,7 1387,7 1387,7 1387,7 1387,7

данные-Модель_1 Верхняя граница доверительного интервала 2135,3 2141,6 2148,0 2154,2 2160,4 2166,6

Нижняя граница доверительного интервала 640,1 633,7 627,4 621,1 614,9 608,7

Рис. 2. Пропни налоговых поступлений

Полученные результаты можно рекомендовать для практического использования Департаменту экономического развития и торговли Ивановской области при планировании доходов бюджета и составлении оптимистичного, пессимистичного и среднего вариантов развития налоговой системы. Данная методика подходит также для текущего анализа доходной части бюджета контролирующими органами.

ЛИТЕРАТУРА

1. Бендат Дж., Пирсол А. Прикладной анализ случайных данных: Пер. с англ.-М: Мир, 1989,540 с.

2. Бокс Дж., Дженкинс Г. Анализ временных рядов, прогноз и управление. - Вып. 1. - М.: Мир, 1974.-406 с.

3. Сигел Э. Практическая бизнес-статистика: Пер. с англ./Э.Сигел. -4-е изд.. -М.: Издательский дом "Вильяме", 2002. -1056 с.

4. Тихомиров Н.П., Дорохина Е.Ю. Экономет-рика:учебник. 2-е изд. стереотип,- М: Экзамен, 2007.-с. 512с.

5. Уткин Э. А. Денисов А. Ф. Государственное и региональное управление. М.: ИКФ «ЭК-МОС», 2002,—320 с.

Рукопись поступила в редакцию 15.05.13.

REGION TAX REVENUES ANALYSIS AND FORECASTING ON THE BASIS OF NIME SERIES

ECONOMETRIC MODELING

T. Stojanova, E. Turkova

The task of tax revenues ensuring requires a determined approach to region tax potential evaluation. One of the tax system development directions is budget and tax planning and forecasting improvement. The main object is explanation of such forecasting method which will allow calculating tax and earnings expected account with a glance of time series peculiarities. Consequently revenue from taxes coming in region consolidated budget on short-time period will be determined.

Key words: tax, forecasting, time series.