Оценка влияния погрешностей формирования дополнительных сигналов на погрешность измерения интегральных характеристик

УДК 621.317

А.О. Лычев

аспирант, кафедра информационно-измерительной техники, ФГБОУ ВПО «Самарский государственный технический университет»

ОЦЕНКА ВЛИЯНИЯ ПОГРЕШНОСТЕЙ ФОРМИРОВАНИЯ ДОПОЛНИТЕЛЬНЫХ СИГНАЛОВ НА ПОГРЕШНОСТЬ ИЗМЕРЕНИЯ ИНТЕГРАЛЬНЫХ ХАРАКТЕРИСТИК

Аннотация. Приводятся результаты анализа влияния погрешности, обусловленной неидеальностью фазосдвигающих блоков, на погрешность измерения интегральных характеристик гармонических сигналов.

Ключевые слова: интегральные характеристики, мгновенные значения сигналов, фазосдви-гающий блок, дополнительные сигналы, погрешность.

A.O. Lychev, Samara State Technical University

ESTIMATION OF INFLUENCE OF ERRORS OF ADDITIONAL SIGNALS FORMATION ON THE

ERROR OF INTEGRATED CHARACTERISTICS MEASUREMENT

Abstract. Results of the analysis of influence of the error caused by an instability of phase-shifting blocks on an error of measurement of harmonious signals integrated characteristics are given.

Keywords: integrated characteristics, instant values of signals, phase-shifting block, additional signals, error.

Широко распространенные периодические сигналы различной физической природы в большинстве случаев преобразуются в электрические, наиболее удобные для передачи, усиления и сравнения.

Определение параметров гармонических сигналов находит широкое применение при контроле и испытаниях сложного энергетического и электротехнического оборудования, электромеханических систем, в системах автоматического управления.

В настоящее время успешно развивается направление, связанное с разработкой методов и средств измерения интегральных характеристик гармонических сигналов (ИХГС), основанных на формировании дополнительных сигналов, сдвинутых относительно входных по фазе, которые обеспечивают сокращение времени измерения за счет пространственного разделения мгновенных значений сигналов [1].

Разработанный метод заключается в сравнении основного и дополнительных сигналов напряжения и тока, сдвинутых по фазе на углы Да и 2Да. Причем в момент равенства мгновенных значений основного и сдвинутого относительно него на 2Да дополнительного сигнала напряжения измеряют мгновенное значение сигнала напряжения, сдвинутого относительно основного сигнала на угол Да, и мгновенное значение дополнительного сигнала тока, сдвинутого относительно основного сигнала на Да. В момент равенства мгновенных значений основного и сдвинутого относительно него на 2Да дополнительного сигнала тока измеряют мгновенное значение сигнала тока, сдвинутого относительно основного сигнала на угол Да. ИХГС определяются по измеренным мгновенным значениям сигналов напряжения и тока [2].

Временные диаграммы, поясняющие метод, представлены на рис.

Для входных сигналов напряжения (t) = Um sinat и тока i1 (t) = lm sin(at + ф) и дополнительных сигналов u2 (t) = Um sin (at + Aa), u3 (t) = Um sin (at + 2Aa) и /2 (t) = lm sin (at + Aa + ф), i3 (t) = lm sin (at + 2Aa + ф) выражения для мгновенных значений сигналов в соответствующие моменты времени имеют вид:

U11 = U31 ; U21 = ±Um ; l21 = ±ImC0SФ i l12 = l32 i l22 = ±lm ,

где Um, lm - амплитудные значения напряжения и тока, ф - угол сдвига фаз между сигналами напряжения и тока; ш - угловая частота.

Рисунок - Временные диаграммы, поясняющие метод

Основные ИХГС определяются следующими выражениями: • среднеквадратические значения (СКЗ) напряжения и тока

и - Ы-

КЗ ~ '

1скз = ;

• активная (АМ) и реактивная (РМ) мощности

P =

Q = U21 |l2^siQn(l21) 1

f l ^

'21

V l22 У

Одним из недостатков информационно-измерительной системы, реализующей метод, является погрешность по модулю фазосдвигающих блоков (ФСБ), которая может привести к значительной потери точности измерения ИХГС.

Если считать, что амплитудные значения напряжений на выходах первого и второго фазосдвигающих блоков, используемых для формирования дополнительных сигналов, отличаются от амплитуды входного сигнала на величину дит и 2дит, то мгновенные значения дополнительных сигналов напряжения примут вид:

U21 = ±(Um + AUm) и U31 =±(Um + 2AUm). Аналогично, при отличии амплитудных значений дополнительных сигналов на выходах ФСБ в канале тока от амплитуды входного сигнала на величину AIm и 2AIm, мгновенные значения дополнительных сигналов будут Равны |21 =±(Im + AIm )COSф , |22 =±(Im + AIm ) , I32 = ±(Im + 2AIm ) .

Оценим влияние данного вида погрешности на погрешность измерения ИХГС.

Для этого воспользуемся методикой оценки погрешности результата измерения интегральной характеристики как функции, аргументы которой заданы приближенно с погрешностью, соответствующей отклонению модели от реального сигнала, рассмотренной в [1].

Если абсолютные погрешности аргументов соответствуют отклонению мгновенных значений дополнительного напряжения и тока на величины AUm и AIm, то, считая, что мгновенные значения входных сигналов напряжения и тока измерены без погрешности, можно определить предельные значения абсолютных погрешностей измерения СКЗ напряжения и тока, АМ и РМ: dUr

AUСКЗ =

СКЗ

dU

21

AU„

AIСКЗ =

AP =

dI,

СКЗ

dI.

22

AI„

AQ =

дР AUm +

dU21

dQ AUm +

dU21

dP

dI.

21

AI

dQ dQ

dI21 dI22

AL

Используя (1) - (4), с учетом абсолютных погрешностей (5) - (8), можно определить относительные погрешности измерения СКЗ напряжения и тока и приведенные погрешности определения АМ и РМ:

1); (11) соэ2ф

SU = hmU ; SI = hmI ;

YP = hmU (hmI Yq = hmU (hmI

К, (h

hmI (hmU

mU

1)

Анализ выражений (9) - (12) показывает, что погрешности определения ИХГС зависят не только от погрешности по модулю фазосдвигающих блоков, но и от угла сдвига фаз между сигналами напряжения и тока (для АМ и РМ).

Полученные результаты позволяют оптимально выбирать аппаратные средства для реализации метода в зависимости от требуемой точности измерения и угла сдвига фаз между напряжением и током.

Список литературы:

1. Мелентьев В.С., Батищев В.И. Аппроксимационные методы и системы изме-

рения и контроля параметров периодических сигналов - М.: Физматлит, 2011. - 240 с.

2. Мелентьев В.С., Лычев А.О. Метод измерения интегральных характеристик на основе сравнения мгновенных значений гармонических сигналов, распределенных в пространстве // Вестник Самар. гос. техн. ун-та. Сер. Технические науки. - Самара: СамГТУ. - №4(32). - 2011. - С. 236-239.

List of references:

1. Melentiev V.S., Batishev V.I. Approximation methods and system for measuring and parameters monitoring of periodic signals. Moscow: Fizmatlit, 2011. 240 p.

2. Melentiev V.S., Lychev A.O. The measuring method of integral characteristics on the basis of instant values compare of harmonious signals distributed in the space / In: Vestnik of Samara State Technical University. Series Technical science. - Samara: SamGTU. - №4(32). - 2011. P. 236-239.