Оптические диэлектрические наноантенны

ФОТОНИКА И ОПТОИНФОРМАТИКА

УДК 535

ОПТИЧЕСКИЕ ДИЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ НАНОАНТЕННЫ А.Е. Краснок, П.А. Белов, Ю.С. Кившарь

Работа посвящена обзору нового и альтернативного плазмонике подхода к разработке оптических наноантенн. Этот подход состоит в замене металлических структурных компонентов известных плазмонных наноантенн на наноэле-менты, выполненные из материала с большим и положительным значением диэлектрической проницаемости. В силу этой замены наноантенны приобретают новые и уникальные свойства, такие как магнитный отклик и сверхнаправленность. Особое внимание уделено оптическим антеннам Яги-Уда и сверхнаправленным наноантеннам на основе диэлектрических наночастиц.

Ключевые слова: наноантенна, квантовый источник, коэффициент направленности.

Введение

Традиционно в области оптических длин волн управление электромагнитным полем происходит посредством линз, оптических волноводов, дифракционных элементов, т.е. приборов, размеры которых гораздо больше длины волны управляемого излучения. С другой стороны, управление электромагнитным излучением в радио- и СВЧ диапазонах с помощью антенн, т.е. приборов, сравнимых с длиной волны, является устоявшейся техникой. Несмотря на важность оптического диапазона частот, конкретные конструкции наноантенн и их практическая реализация стали обсуждаться совсем недавно. Это обусловлено тем, что характерные размеры оптической антенны определяются рабочей длиной волны излучения, что составляет сотни нанометров, поэтому возникает технологическая проблема воспроизведения объекта такого размера с нанометровой точностью.

Приемной наноантенной называют устройство, которое способно эффективно преобразовывать падающий свет (излучение оптических частот) в сильно локализованное эванесцентное поле [1]. Передающая наноантенна, наоборот, преобразует сильно локализованное поле оптических частот, созданное некоторым слабоизлучающим источником, в свободное излучение. Под сильно локализованным полем подразумевается электромагнитное поле, сконцентрированное в области малого по сравнению с длиной волны размера. Область, в которой сконцентрировано сильно локализованное поле, может быть субволновой во всех трех измерениях. В этом случае говорят о сильно локализованном ближнем поле, причем энергия такого поля является запасенной и не распространяется.

Важной проблемой, которую должны решить оптические наноантенны, является организация беспроводной системы передачи данных на поверхности и в объеме оптического чипа. Создание таких полностью оптических чипов является одной из основных задач нанофотоники [2]. Использование оптических чипов позволит создать оптические компьютеры и иные устройства передачи, хранения и обработки информации с революционно расширенными возможностями, скоростью функционирования, а также сделает их более компактными и менее энергоемкими. Использование в таких системах более привычных волноводных структур, когда сигналы передаются по плазмонным волноводам, наталкивается на непреодолимые сложности, связанные с быстрой диссипацией энергии плазмонной волны. Наноантенны способны передавать оптические сигналы между различными частями оптических чипов по пустому пространству или слабо поглощающему материалу диэлектрической матрицы и поэтому в значительной мере лишены этого недостатка [3].

Однако металлические наноантенны, ввиду своей плазмонной природы, являются сильно диссипа-тивными устройствами, что мешает их широкому применению. В то же время в литературе стали появляться работы по наноантеннам на основе диэлектрических наночастиц. Такие наноантенны сразу стали рассматриваться как более энергоэффективные, а потому более перспективные для различных практических приложений. Настоящая работа посвящена обзору публикаций по оптическим антеннам Яги-Уда и сверхнаправленным наноантеннам на основе диэлектрических наночастиц.

Наноантенна Яги-Уда на основе диэлектрических наночастиц

Для перспективных систем беспроводной оптической передачи данных на оптическом чипе наноантенны должны быть высоконаправленными и компактными [3]. В области нанофотоники высокая направленность была достигнута теоретически и экспериментально путем использования упорядоченных в виде геометрии Яги-Уда плазмонных наноантенн [1, 4, 5] и больших апертурных антенн [6] с плазмон-ными наноэлементами. Однако, как уже говорилось выше, такие наноантенны обладают существенными диссипативными потерями энергии на нагрев металлических наноэлементов. По этой причине в литературе начали появляться работы, посвященные разработке наноантенн Яги-Уда на основе диэлектриче-

2

ских наночастиц. Далее излагаются результаты первых работ [7, 8], посвященных разработке диэлектрических наноантенн Яги-Уда.

Наноантенна Яги-Уда обычно состоит из нескольких наночастиц, расположенных в виде прямой периодической цепочки, называемой массивом директоров, и одной частицы несколько большего размера, называемой рефлектором. Размеры наночастиц директоров и рефлектора выбираются исходя из условия обеспечения конструктивной и деструктивной интерференции поля излучения в выбранном направлении. Рассмотрим систему, состоящую из нескольких диэлектрических наночастиц, расположенных в виде прямой периодической цепочки, как показано на рис. 1, а. Такая структура соответствует геометрии наноантенны Яги-Уда. Частица большего радиуса выполняет роль рефлектора, а малого - роль директора. Радиус большой сферы (рефлектор) равен Я51 = 75 нм, а малых (директоры) - Я5 2_ 15 = 70 нм. Взаимные расстояния между соседними частицами равны О.

450 500 550 600 650 Длина волны,нм б

700

Рис. 1. Геометрия оптической наноантенны Яги-Уда. Радиус большой сферы (рефлектор) равен Ял = 75 нм, а малых (директоры) - Яп_ х5 = 70 нм (а). Зависимость коэффициента направленности от длины волны для диэлектрической наноантенны Яги-Уда, параметр Э равен 70 нм (б). Вставками изображены трехмерные диаграммы направленности на соответствующих частотах

Начнем с исследования зависимости коэффициента направленности и эффективности излучения системы (рис. 1, а) от длины волны. На рис. 1, б, приведена зависимость от длины волны коэффициента направленности наноантенны Яги-Уда с параметром О, равным 70 нм. Вставками изображены трехмерные диаграммы направленности на соответствующих частотах. Видно, что эта зависимость имеет резкий максимум на длине волны 500 нм. Излучение в обратном направлении практически отсутствует. Угловая ширина главного лепестка примерно равна 40°. Именно благодаря наличию в каждой из наночастиц одновременно электрического и магнитного отклика и обеспечивается достижение высокого значения коэффициента направленности. На длине волны 630 нм, т.е. в районе частот магнитного отклика каждой из частиц, есть второй максимум коэффициента направленности. Для рассматриваемого случая (О = 70 нм) направленность антенны на этом максимуме уступает направленности первого максимума в области существенного электрического отклика составляющих частиц наноантенны.

1,0

450

500 550 600 650 700 Длина волны, нм

-0=30 нм

а

450

500 550 600 650 Длина волны, нм

700

О=50 нм О=70 нм

б

Рис. 2. Зависимости коэффициента эффективности излучения (ега1) для диэлектрической

наноантенны (а) и металлической наноантенны (б) Яги-Уда точно такой же геометрии. Графики представлены для разных значений параметра Э

а

Представляют интерес влияние взаимного расстояния между элементами диэлектрической нано-антенны Яги-Уда на величину эффективности излучения и сравнение ее с эффективностью излучения металлической наноантенны такой же конструкции. При этом величина коэффициента направленности металлической наноантенны примерно равна 12. Другими словами, направляющие свойства диэлектрической наноантенны Яги-Уда примерно такие же, как и металлической наноантенны Яги-Уда точно такой же геометрии. Величины эффективности излучения в случаях плазмонной и диэлектрической нано-антенн при О = 70 нм на пиках коэффициента направленности примерно одинаковы (рис. 2). Это связано с тем, что, хотя величина мнимой части диэлектрической проницаемости у 81 меньше, чем у Ag, поглощение на дипольном резонансе происходит в объеме частицы. В то же время плазмонная наночастица большого размера на дипольном плазмонном резонансе поглощает в ее поверхностном слое, т.е. в областях максимумов напряженности ближнего поля частицы. Как следует из рис. 2, а, эффективность излучения диэлектрической наноантенны Яги-Уда с уменьшением расстояния между элементами падает медленно, а на длинах волн, приходящихся на максимумы коэффициента направленности, практически не меняется. У плазмонной наноантенны, напротив, эффективность излучения с уменьшением расстояния между частицами падает быстро (рис. 2, б). Особенно это проявляется, когда расстояние между поверхностями становится меньше радиуса частиц. Это связано с возбуждением высших плазмонных мод в металлических частицах, так как в этих модах происходит сильная диссипация энергии.

Таким образом, наноантенна Яги-Уда на основе диэлектрических наночастиц с высоким значением диэлектрической проницаемости имеет высокий коэффициент направленности, достаточный для разработки беспроводных оптических линий передачи информации на чипе. Именно благодаря наличию электрического и магнитного отклика в каждой из диэлектрических сфер обеспечивается такой эффект направленности. Показано, что эффективность излучения такой наноантенны существенно выше эффективности плазмонной наноантенны схожей геометрии.

Сверхнаправленные диэлектрические наноантенны

Как указывалось ранее, подобно радиочастотным антеннам, наноантенны преобразуют локализованные в субволновых областях электромагнитные поля в свободно распространяющиеся поля и наоборот [1]. Хотя отдельные элементы наноантенн Яги-Уда [1, 4, 5] являются оптически малыми, общий размер этих систем больше, чем длина волны излучения X. В то же время небольшие плазмонные наноантенны обладают малым коэффициентом направленности, близким к 1,5, т.е. направленности точечного диполя [1].

1 1 10

8

ч е

£ 6 о

4

< 2

20 40 60 80 Позиция (х), нм без выемки I

а

100 120

выемкой

400 420 440 460 480 500 520 540 Длина волны, нм .... без выемки -с выемкой

б

Рис. 3. Коэффициент направленности (в зависимости от положения источника (X = 455 нм) в случае частицы без выемки и в случае с выемкой. Вертикальная штриховая линия ограничивает радиус частицы, центр которой помещен в начало координат (а). Зависимость коэффициента направленности от длины волны излучения (б). Рисунок-вставка показывает трехмерную диаграмму направленности наноантенны

(= 90 нм и Яп = 40 нм) Недавно было предложено использовать материалы с высоким положительным значением диэлектрической проницаемости для повышения направленности излучения наноантенн [7-10]. Наночастицы с высоким значением диэлектрической проницаемости могут иметь резонансные электрический и магнитный отклики, которые описываются электрическим и магнитным дипольными моментами [7-11]. Такая система электрического и магнитного дипольных моментов, колеблющихся с одинаковой фазой, называется источником Гюйгенса. Эта элементарная система обладает более высоким коэффициентом направленности по сравнению с направленностью точечного источника, а диаграмма направленности соответствует кардиоиде [12]. Коэффициент направленности такого элемента равен 3,5. Существенно, что направленность элемента Гюйгенса выше, чем у диполя, хотя его размеры гораздо меньше длины волны.

10

8

6

3 4

2

0

Другими словами, в этом случае появление магнитного момента в системе приводит к увеличению коэффициента направленности излучения без существенного увеличения ее размеров.

В радиочастотном диапазоне известен эффект сверхнаправленности. Антенны, которые имеют коэффициент направленности, существенно больший (по крайней мере, в 3-5 раз) по сравнению с направленностью точечного источника, называются сверхнаправленными [12]. Элемент Гюйгенса по этой причине еще не является сверхнаправленной антенной. Эффект сверхнаправленности теоретически можно достичь путем создания сильно пространственно осциллирующих токов в антенне субволновых размеров. В свою очередь, это приводит к появлению высших мультипольных составляющих поля такой антенны. В литературе (например, в [12]) обычно утверждается, что эффект сверхнаправленности можно достичь в сложных антенных решетках путем настройки фазового сдвига каждого отдельного элемента в решетке. По этой причине эффект сверхнаправленности проявляется в очень узком диапазоне частот и крайне неустойчив. В связи с этим сверхнаправленные антенны, хотя и являются крайне желательными с точки зрения практических применений, например, для космической связи или астрономии, все же практически не используются.

Далее демонстрируется теоретически и исследуется эффект сверхнаправленности диэлектрической наноантенны с выемкой. При этом важно, что эффект сверхнаправленности достигается без использования сложных массивов наноантенн. Рассмотрим кремниевую наночастицу, беря во внимание реальную дисперсию диэлектрической проницаемости кремния и его потери [13]. Радиус кремниевой наноча-стицы выберем равным Rs = 90 нм. Для кремниевой наночастицы такого размера при возбуждении однородным полем наиболее существенный вклад в оптический отклик вносят электрический и магнитный дипольные моменты, в то время как мультиполи высшего порядка пренебрежимо малы [8]. При наличии выемки на поверхности частицы происходит некоторое видоизменение поля, которое, однако, не приводит к сильному изменению его модового состава. Однако при помещении дипольного источника (например, квантовой точки) внутрь этой выемки, как показано на рис. 3, а, ситуация меняется кардинально. В этом случае неоднородность ближнего поля дипольного источника приводит к возбуждению высших мультипольных мод частицы.

Рассмотрим сначала частицу без выемки, но возбуждаемую неоднородным полем дипольного источника. Для численного изучения проблемы используется коммерческий программный пакет CST Microwave Studio. Рис. 3, а, показывает зависимость максимального значения коэффициента направленности D от положения точечного дипольного источника в случае сферы радиуса Rs = 90 нм без выемки, на длине волны X = 455 нм. Эта зависимость имеет максимум, когда источник помещен внутри частицы на расстоянии 20 нм от ее поверхности. Анализ показывает, что в этом случае электрическое и магнитное поля внутри частицы сильно неоднородны. Это соответствует возбуждению мультипольных моментов высших порядков, которые обычно очень малы при однородном возбуждении.

Эффективность возбуждения мультипольных моментов высшего порядка можно усилить, изготавливая на поверхности частицы небольшую выемку и помещая источник в эту выемку, как показано на рис. 3, а. В этом примере центр выемки расположен на поверхности наночастицы. Оптимальный радиус выемки (для достижения максимального значения коэффициента направленности) равен Rn = 40 нм. На рис. 3, а, экстраполированной красной кривой изображена зависимость коэффициента направленности от положения дипольного источника, излучающего на длине волны X = 455 нм. Максимум коэффициента направленности D = 10 соответствует случаю расположения источника посередине выемки. Зависимость направленности наноантенны от длины волны для этого расположения источника приведена на рис. 3, б. Рисунок-вставка показывает трехмерную диаграмму направленности наноантенны на длине волны X = 455 нм.

Амплитуды и фазы электрических и магнитных мультипольных моментов для этого распределения поля показаны на рис. 4. Мы отмечаем сильное увеличение амплитуды мультиполя электрического aE (1,0) (рис. 4, а) типа и амплитуд мультиполей магнитного aM (1,±1), aM (2, ±2), aM (3,±3), aM (4, ±2), aM (4, ±4) (рис. 4, б) типов. Эти мультипольные коэффициенты определяют угловое распределение излучения наноантенны. Все остальные мультипольные коэффициенты пренебрежимо малы, и их можно не учитывать. Отметим, что абсолютные значения всех магнитных мультипольных коэффициентов превышают коэффициенты электрической природы соответствующего порядка. Спектр возбужденных муль-типольных коэффициентов значительно шире спектра возбужденных коэффициентов электрического типа. Исходя из этого, можно сказать, что в сверхнаправленном режиме наноантенна имеет магнитный характер работы. Абсолютные значения коэффициентов aM (l,±|m|) одинакового порядка (l) практически эквивалентны, фазы этих коэффициентов различны. Такое различие в фазах мод с + |m| и -|m| определяет сильную пространственную анизотропию поля излучения.

au

l=1 l=2 l=3 l=4 l=5 l=l l=2 l=3 l=4 l=5

а б

Рис. 4. Абсолютные значения и фазы электрических (а) и магнитных (б) мультипольных моментов,

которые обеспечивают максимальный вклад в коэффициент направленности диэлектрической сверхнаправленной наноантенны. Длина волны излучения X = 455 нм. Мультипольные моменты, обеспечивающие основной вклад, для наглядности обведены кружками

Заключение

Представлены результаты работ по сверхнаправленным наноантеннам и наноантеннам Яги-Уда, выполненным на основе диэлектрических наночастиц с высоким значением диэлектрической проницаемости. Показано, что такие оптические антенны являются более энергоэффективной альтернативой плазмонным наноантеннам.

Работа выполнена в рамках гранта Правительства Российской Федерации по государственной поддержке научных исследований, проводимых под руководством ведущих ученых в российских образовательных учреждениях высшего профессионального образования (договор № 11.G34.31.0020 от 28 ноября 2010 г.), при поддержке Министерства образования и науки Российской Федерации (соглашения № 11.519.11.2037, № 14.В37.21.0303, № 14.132.21.1678), грантов Российского фонда фундаментальных исследований (гранты 13-02-00411 А, 13-02-00623 А, 13-02-01331 А), государственного задания высшим учебным заведениям (№ 01201259765), а также фонда «Династия».

Литература

1. Novotny L., Hulst N. Antennas for light // Nature Photonics. - 2011. - V. 5. - P. 83-90.

2. Klimov V. Nanoplasmonics. - Pan Stanford Publishing, 2011. - 480 p.

3. Alu A., Engheta N. Wireless at the nanoscale: Optical interconnects using matched nanoantennas // Phys. Rev. Lett. - 2010. - V. 104. - P. 213902.

4. Coenen T., Vesseur R., Polman A., Koenderink F. Directional Emission from Plasmonic Yagi-Uda Antennas Probed by Angle-Resolved Cathodoluminescence Spectroscopy // Nano Letters. - 2011. - № 11. -P. 3779-3784.

5. Dregely D., Taubert R., Dorfmller J., Vogelgesang R., Kern K., Giessen H. 3D optical Yagi-Uda nanoantenna array// Nature Communications. - 2011. - № 2. - P. 1-7.

6. Devilez A., Stout B., Bonod N. Compact metallo-dielectric optical antenna for ultra directional and enhanced radiative emission // ACS Nano. - 2010. - V. 4. - P. 3390-3396.

7. Krasnok A.E., Miroshnichenko A.E., Belov P.A., Kivshar Y.S. Huygens optical elements and yagi-uda nanoantennas based on dielectric nanoparticles // JETP Letters. - 2011. - V. 94. - № 8. - P. 635-640.

8. Krasnok A.E., Miroshnichenko A.E., Belov P.A., Kivshar Y.S. All-dielectric optical nanoantennas // Opt. Express. - 2012. - V. 20. - № 18. - P. 20599-20604.

9. Краснок А.Е., Максимов И.С., Денисюк А.И., Белов П.А., Мирошниченко А.Е., Симовский К.Р., Кившарь Ю.С. Оптические наноантенны // Успехи физических наук. - 2013. - Т. 183. - № 6. -С. 561-589.

10. Filonov D.S., Krasnok A.E., Slobozhanyuk A.P. et al. Experimental verification of the concept of all-dielectric nanoantennas // Appl. Phys. Lett. - 2012. - V. 100. - № 20. - P. 201113-201116.

УПРАВЛЕНИЕ МОДАМИ СИСТЕМЫ СВЯЗАННЫХ КОЛЬЦЕВЫХ РЕЗОНАТОРОВ..

11. Evlyukhin A., Reinhardt C., Seidel A., Luk'yanchuk B., Chichkov B. Optical response features of Si-nanoparticle arrays // Phys. Rev. B. - 2010. - V. 82. - № 4. - P. 045404.

12. Balanis C. Antenna theory: analysis and design. - New York: J. Wiley, 1982. - 55 p.

13. Palik E. Handbook of Optical Constant of Solids. - San Diego: Academic, 1985. - 160 p.

Краснок Александр Евгеньевич - Санкт-Петербургский национальный исследовательский университет информационных технологий, механики и оптики, аспирант, krasnokfiz@mail.ru

Белов Павел Александрович - Санкт-Петербургский национальный исследовательский университет ин-

формационных технологий, механики и оптики, доктор физ.-мат. наук, главный научный сотрудник, belov@phoi.ifmo.ru Кившарь Юрий Семенович - Канберра, Австралия, Центр нелинейной физики, Исследовательская школа

физических наук и инжиниринга, Австралийский национальный университет, ведущий учёный, научный руководитель лаборатории, ysk@internode.on.net

УДК 537.8

УПРАВЛЕНИЕ МОДАМИ СИСТЕМЫ СВЯЗАННЫХ КОЛЬЦЕВЫХ РЕЗОНАТОРОВ ПРИ ПОМОЩИ СВЕТА П.В. Капитанова, П.А. Белов

Развивается подход к реализации магнитных метаматериалов микроволнового диапазона частот с характеристиками, перестраиваемыми при помощи света. Исследуются характеристики разомкнутого кольцевого резонатора, в который интегрированы варикап (для обеспечения частотной перестройки) и фотодиод (для подачи постоянного смещения, зависящего от освещенности). Показано, что изменение освещенности сдвигает резонансный отклик единичного резонатора вверх или вниз по частоте в зависимости от полярности включения фотодиода. Рассмотрена система связанных кольцевых резонаторов, продемонстрировано расщепление отклика системы на четную (яркую) и нечетную (темную) моду при помощи света.

Ключевые слова: метаматериал, кольцевой резонатор, управление светом, СВЧ.

Введение

Последние 10 лет активно развивается новая область знаний - физика метаматериалов. Метамате-риалы - это искусственно созданные электромагнитные структуры, которые обладают уникальными свойствами, не наблюдаемыми в природе. К числу таких свойств можно отнести искусственный магнетизм в оптическом диапазоне [1], отрицательный индекс преломления [2], увеличенную хиральность [3] и многое другое. Метаматериалы находят широкое применение, в частности, для создания суперлинз со сверхразрешением или для устройств, работающих на принципах трансформационной оптики [4, 5]. Большинство разработанных метаматериалов имеют постоянные свойства, растет интерес к созданию перестраиваемых метаматериалов с возможностью плавного изменения их свойств при помощи определенного внешнего воздействия [6].

В диапазоне сверхвысоких частот (СВЧ) элементарная ячейка перестраиваемого метаматериала может быть представлена как кольцевой резонатор, нагруженный на варикап [7]. Было показано, что добиться частотной перестройки характеристик такого кольцевого резонатора можно как прикладывая постоянное смещение к варикапу, так и увеличивая мощность падающей волны. Позднее была предложена новая конструкция кольцевого резонатора, чьи характеристики перестраиваются светом [8]. Так, в состав резонатора параллельно варикапу был включен фотодиод, работающий в фотовольтаическом режиме, который создает обратное постоянное смещение на варикапе при изменении освещенности.

В настоящей работе развивается подход к созданию электромагнитных материалов, управляемых при помощи света. Экспериментально продемонстрировано, что магнитный резонанс кольцевых резонаторов, перестраиваемых светом, может сдвигаться вверх или вниз по частоте в зависимости от полярности фотодиода при изменении интенсивности источника света. Экспериментально изучена модовая структура системы связанных кольцевых резонаторов, перестраиваемых светом. Показано, что возможно добиться расщепления отклика системы на четную и нечетную моды при помощи света.

Структура кольцевого резонатора, управляемого светом

В этом разделе мы изучаем свойства единичного кольцевого резонатора, управляемого светом, схематическое изображение которого представлено на рис. 1, a. Кольцевой резонатор представляет собой два разомкнутых кольца, вложенных друг в друга. Для обеспечения частотной перестройки в дополнительный разрыв во внешнем кольце включен варикап (D1). Постоянное смещение на варикап поступает от фотодиодов (D2, D3), которые работают в фотовольтаическом режиме. Для предотвращения шунтирования варикапа большой собственной емкостью фотодиодов используются индуктивности (L), подклю-