РАДИАЛЬНАЯ ЛОПАТОЧНАЯ РЕШЁТКА ЦЕНТРОБЕЖНОЙ СТУПЕНИ
RADIAL IMPELLER GRATING OF CENTRIFUGAL STAGE

Изобретение относится к энергетическим турбомашинам и может использоваться в рабочих колесах, лопаточных диффузорах и обратно-направляющих аппаратах центробежных компрессоров, нагнетателей, вентиляторов и насосов.
Известны радиальные лопаточные решетки центробежных ступеней, имеющие расположенные между плоской и конической ограничивающими поверхностями радиусные лопатки с входными и выходными кромками, параллельными оси решетки (см. рабочее колесо на с. 174 отраслевого каталога "Тягодутьевые машины", М., 1984; лопаточные диффузоры на рис.1 с. 50 Трудов международного симпозиума "Потребители-производители компрессоров и компрессорного оборудования", С-Петербург, 2010; обратно-направляющие аппараты на рис.3 с. 11 журнала "Химическая техника", №11, 2012 г.). Недостатком таких лопаточных решеток является большой градиент параметров рабочей среды по ширине решетки на выходе из нее вследствие того, что густота лопаточной решетки на плоской ограничивающей поверхности меньше, чем на конической.
Отмеченный недостаток отчасти устранен в радиальных лопаточных решетках, входные или выходные кромки лопаток которых наклонены к оси решетки. Известная радиальная лопаточная решетка центробежной ступени (см. рабочие колеса на рис. 3 с. 55 Трудов международного симпозиума "Потребители-производители компрессоров и компрессорного оборудования", С-Петербург, 2012) содержит расположенные между плоской и конической ограничивающими поверхностями радиусные лопатки с прямолинейными входными и выходными кромками. При этом выходные кромки параллельны оси решетки, а входные наклонены к этой оси.
Недостаток известной лопаточной решетки заключается в том, что градиент параметров рабочей среды по ширине решетки на выходе все же велик, так как густота лопаточной решетки на плоской ограничивающей поверхности больше, чем на конической, из-за слишком большого наклона входных кромок лопаток.
Задачей настоящего изобретения является уменьшение градиента параметров рабочей среды на выходе из лопаточной решетки за счет задания такого наклона кромок, не параллельных оси ступени, который обеспечивает равенство густот лопаточной решетки на обеих ограничивающих поверхностях.
Указанная задача достигается тем, что в известной радиальной лопаточной решетке центробежной ступени, содержащей расположенные между плоской и конической ограничивающими поверхностями радиусные лопатки с прямолинейными входными и выходными кромками, одни из которых параллельны оси решетки, а другие наклонены к этой оси, угол γ наклона наклонных кромок определяется из уравнения
п
в котором R - радиус решетки по кромкам, параллельным ее оси;
н.ср
R - средний радиус решетки по наклонным кромкам;
п
b - ширина решетки по кромкам, параллельным ее оси;
н
b - ширина решетки по наклонным кромкам;
н.ср
н.ср
где β - лопаточный угол на окружности радиуса R;
п
п
β - лопаточный угол на окружности радиуса R.
Данное изобретение в отличие от известных технических решений однозначно определяет угол наклона наклонных кромок лопаток, гарантирующий равенство густот лопаточной решетки на обеих ограничивающих поверхностях. Тем самым обеспечивается уменьшение градиента параметров рабочей среды по ширине лопаточной решетки на выходе из нее.
На фиг. 1 изображена радиальная лопаточная решетка рабочего колеса центробежной ступени, меридиональный разрез; на фиг. 2 - вид А на фиг. 1; на фиг. 3 - разрез Б-Б на фиг. 1; на фиг. 4 - радиальная лопаточная решетка лопаточного диффузора центробежной ступени, меридиональный разрез; на фиг. 5 - вид В на фиг. 4; на фиг. 6 - разрез Г-Г на фиг. 4; на фиг. 7 - лопаточная решетка обратно-направляющего аппарата центробежной ступени, меридиональный разрез; на фиг. 8 - вид Д на фиг. 7; на фиг. 9 - разрез Е-Е на фиг. 7.
л
Лопаточная решетка содержит лопатки 1 с прямолинейными входными и выходными кромками 2, 3. Кромки 2 параллельны оси 4 решетки. Кромки 3 наклонены к оси 4. Лопатки 1 - радиусные (в радиальной плоскости изогнуты по дуге окружности радиуса R) и расположены между плоской 5 и конической 6 ограничивающими поверхностями. Угол γ наклона наклонных кромок 3 к оси 4 соответствует изобретению, т.е. обеспечивает равенство густот лопаточной решетки на ограничивающих поверхностях 5 и 6.
Лопаточная решетка работает следующим образом.
Рабочая среда движется между лопатками 1 и ограничивающими поверхностями 5, 6 в направлении от входа в решетку к выходу из нее по струйкам тока. Лопатки 1, воздействуя на струйки тока, изменяют параметры рабочей среды в них, а именно давление, скорость и температуру. Изменение этих параметров в каждой струйке зависит от густоты лопаточной решетки в данной струйке.
При равенстве густот лопаточной решетки на ограничивающих поверхностях 5 и 6 имеет место равенство ее густот во всех струйках тока, поскольку кромки 2 и 3 лопаток 1 прямолинейны. Следовательно, изменение давления, скорости и температуры рабочей среды во всех струйках тока одинаково. Благодаря этому градиент параметров рабочей среды по ширине решетки на выходе из нее такой же как на входе и, если последний отсутствует, то вовсе равен нулю.
То, что задание угла γ в соответствии с изобретением обеспечивает равенство густот лопаточной решетки на плоской и конической ограничивающих поверхностях, доказывается следующим образом.
cp
Так как густота лопаточной решетки - это отношение длины l лопатки к среднему шагу t лопаток, то условие равенства густот лопаточной решетки на плоской и конической ограничивающих поверхностях имеет вид
пл
кон
пл.рад
кон.рад
Длины l и l соотносятся с длинами лопатки в радиальной плоскости l и l следующим очевидным образом:
Здесь θ - угол конусности конической ограничивающей поверхности.
рад
л
л
Поскольку лопатки радиусные, l=R·υ, где R - радиус изгиба лопатки, а υ - угол изгиба лопатки в радианах. Значит,
По определению понятия шага лопаток в решетке
ср.пл
ср.кон
где z - число лопаток в решетке, a R и R - средние радиусы решетки на плоской и конической ограничивающих поверхностях.
Подстановка (6), (7), (8) и (9) в (5) дает
пл
кон
Применяя формулу IV-120 на с.594 книги Е. Tuliszka "Sprezarki, dmucbavy i ventyla-tory", 1976 для угла изгиба радиусной лопатки, имеем выражения для входящих в (10) углов υ и υ:
ср.пл
ср.кон
п
н.ср
Из фиг. 1, 4 и 7 ясно, что входящие в (10) R и R могут быть выражены через известные R, R и размер Δ:
п
н.ср
п
н
Из треугольника KLM на фиг. 1, 4 и 7 следует, что входящий в (10) cosθ может быть выражен через известные величины R, R, b, b и размер Δ:
Подстановкой (11)…(15) в (10) получаем уравнение
н.пл
Присутствующий здесь cosβ выражаем, используя формулу IV-90b на с.574 вышеупомянутой книги Е. Tuliszka:
<mrow><mi>sin</mi><mo>=</mo><msqrt><mrow><mn>1</mn><mo>−</mo><msup><mrow><mi>cos</mi></mrow><mn>2</mn></msup></mrow></msqrt></mrow>
н.пл
Так как согласно тригонометрии
, то с учетом (17) для присутствующего в (16) sinβ имеем выражение
н.кон
н.кон
По аналогии с (17) и (18) для присутствующих в (16) cosβ и sinβ имеем выражения
Подставляя (17)…(20) в (16), после некоторых упрощений и преобразований аргументов арктангенсов получаем
С учетом обозначений (2), (3) и (4) данное уравнение принимает вид
н.пл
н.кон
н.ср
н.ср
Заменяя R и R, содержащиеся в аргументах арктангенсов, на очевидные (R-Δ) и (R+Δ) соответственно, получаем
Из треугольника FGH на фиг. 1, 4 и 7
н
Δ=0.5btgγ.
Подстановка этого выражения Δ в (23) и дает фигурирующее в изобретении уравнение (1).