Способ определения систематических составляющих смещений нулей трехосного лазерного гироскопа
METHOD OF DETERMINING SYSTEMATIC COMPONENTS OF ZERO SHIFTS OF A THREE-AXIS LASER GYROSCOPE

Изобретение относится к области гироскопического приборостроения и предназначено для определения величин систематических (постоянных) составляющих смещений нулей трехосного лазерного гироскопа (ТЛГ) при проведении калибровок (паспортизации) бесплатформенных инерциальных навигационных систем, построенных на основе ТЛГ, или их составных частей.
ТЛГ содержит три оси чувствительности, величины систематических составляющих смещений нулей которых необходимо определить. Отметим, что ТЛГ может содержать или три отдельных чувствительных элемента, или один, выполненный в виде моноблока.
Известен способ определения значений систематических, составляющих смещений нулей ТЛГ моноблочной конструкции в составе блока чувствительных элементов (Федоров А.Е., Рекунов Д.А., Переляев С.Е., Челноков Ю.Н. Калибровка блока инерциальных чувствительных элементов и моделирование автономного режима функционирования инерциальной системы на базе монолитного трехкомпонентного лазерного гироскопа// Новости навигации, №3, 2010, стр. 20-25). Данный способ основан на предположении ортогональности осей чувствительности ТЛГ и соосности главной диагонали трехгранника (оси симметрии трехгранного угла ТЛГ, образованного его осями чувствительности) вертикальной оси Y приборной системы координат, образованной строительными осями блока чувствительных элементов (БЧЭ). При этом две горизонтальные оси X и Z приборной системы координат БЧЭ образуют плоскость, которая номинально расположена под одинаковым углом γ=35°15'52ʺ к осям чувствительности ТЛГ.
Сущность данного способа заключается в следующем. БЧЭ закрепляют на планшайбе наклонно-поворотного стола (двухосного или трехосного) в некотором произвольном положении.
Сначала проводят определение компонент скорости вращения Земли  (здесь i=1, 2, 3 - номер оси чувствительности ТЛГ, α - обозначение первоначального положения, в котором проводится определение). При этом полагают, что:
где  - результат определения в положении а проекций скорости вращения Земли на i-ю ось чувствительности ТЛГ;
i
Δω - систематическая составляющая смещения нуля по i-й оси чувствительности ТЛГ.
0
Затем планшайбу поворачивают на произвольный угол α. В данном положении проводят определение компонент скорости вращения Земли , полагая, что
0
где  - результат определения в положении α+α проекций скорости вращения Земли на i-ю ось чувствительности ТЛГ.
Составляют систему уравнений:
Е
где Ω≈15,041°/ч - полный вектор скорости вращения Земли;
0
- компоненты скорости вращения Земли в положении α и α+α соответственно;
0
- матрица азимутального поворота БЧЭ на угол α в приборной системе координат;
А - матрица перехода от системы координат, образованной осями чувствительности ТЛГ, к приборной системе координат БЧЭ. Значения элементов матрицы задаются в первом приближении, исходя из параметров ТЛГ и БЧЭ, заданных в конструкторской документации.
i
Подставив в систему уравнений (3) значения(в соответствии с выражениями (1) и (2) соответственно), находят значения Δω, в первом приближении. При этом один набор решений квадратных уравнений, не имеющий физического смысла, отбрасывают.
Затем проводят уточнение матрицы перехода А. Данная процедура проводится последовательно, итерационным способом. На первой итерации выполняют поворот БЧЭ на произвольный угол, например, вокруг оси Y его приборной системы координат. При этом предполагается, что в начальном положении оси приборной системы координат БЧЭ (X, Y и Z), совпадают с осями наклонно-поворотного стола. При точном соответствии оси поворота стола и оси Y, компоненты вектора поворота относительно осей X и Z должны равняться нулю. Отклонение их от нуля устраняется умножением матрицы перехода А на «уточняющую» матрицу Т, которую можно определить из выражения:
1
2
3
x
y
z
где (λ, λ, λ) и (λ, λ,λ) - компоненты вектора поворота (векторные части кватерниона конечного поворота) в трехгранниках осей чувствительности ТЛГ и приборной системы координат БЧЭ соответственно;
А - матрица, полученная на предыдущей итерации;
T - «уточняющая» матрица для текущей итерации.
После определения «уточняющей» матрицы Т она умножается на первоначальную матрицу перехода А (Т⋅А) и значения элементов матрицы А заменяются значениями, полученными после перемножения матриц.
На двух следующих итерациях аналогичным образом последовательно выполняют повороты БЧЭ вокруг других осей приборной системы координат (Х и Z), каждый раз определяя «уточняющую» матрицу T по выражению (4) и заменяя значения элементов матрицы перехода А значениями, полученными после перемножения матриц (Т⋅А).
i
Действительные значения систематических составляющих смещения нуля определяют умножением матрицы А, полученной на последней итерации заменой на матрицу (Т⋅А), на вектор-столбец Δω - (значения систематических составляющих смещений нуля в первом приближении).
Указанное решение является наиболее близким по технической сущности к заявляемому способу и взято в качестве наиболее близкого аналога.
Данный способ имеет следующий недостатки:
- при определении предварительных значений систематических составляющих смещений нулей ТЛГ необходимо решать задачу оптимизации с нелинейными ограничениями, используя показания гироскопа по трем осям чувствительности (определенные проекции скорости вращения Земли), что существенно усложняет вычислительный алгоритм и может приводить к увеличению погрешности;
- для определения действительных значений систематических составляющих смещений нулей ТЛГ необходимо осуществлять три плоских поворота ТЛГ вокруг осей приборной системы координат, что требует использования двухосного (как минимум) поворотного стола.
Решаемой технической проблемой является создание способа определения систематических составляющих смещений нулей ТЛГ, реализация которого не требует разработки сложных вычислительных алгоритмов и применения двухосного поворотного стола.
Техническим результатом, на достижение которого направлено заявляемое изобретение, является снижение трудоемкости, расширение технологических возможностей и повышение точности определения систематических составляющих смещений нулей ТЛГ.
i
Данный технический результат достигается следующим образом. Предварительно задают условие ортогональности осей чувствительности ТЛГ. Затем ТЛГ закрепляют на планшайбе одноосного поворотного стола так, чтобы ее ось вращения была коллинеарна главной диагонали трехгранного угла, образованного осями чувствительности ТЛГ. Определяют величины проекций скорости вращения Земли на оси чувствительности ТЛГ  Поворачивают планшайбу на угол 120° относительно первоначального положения и определяют проекции скорости вращения Земли на оси чувствительности ТЛГ  Затем поворачивают планшайбу на угол 240° относительно первоначального положения, определяют проекции скорости вращения Земли на оси чувствительности ТЛГ  и рассчитывают величины систематических составляющих смещений нулей Δω каждой оси чувствительности ТЛГ из соотношения:
где i=1, 2, 3 - номер оси чувствительности ТЛГ;
E
Ω≈15,041°/ч - полный вектор скорости вращения Земли;
знак «-» перед квадратным корнем используют, когда в трех заданных положениях у двух или трех осей чувствительности ТЛГ значения угловой скорости имеют положительные значения;
знак «+» перед квадратным корнем используют, когда в трех заданных положениях у двух или трех осей чувствительности ТЛГ значения угловой скорости имеют отрицательные значения.
Предлагаемый способ обеспечивает однозначное определение величины систематической составляющей смещения нуля каждой оси чувствительности ТЛГ, что позволяет упростить вычислительный алгоритм и повысить его точность. Кроме того, для реализации предлагаемого способа не нужен двухосный стол, а достаточно одноосного поворотного стола, что снижает требования к используемому технологическому оборудованию и, соответственно, расширяет технологические возможности изготовителя ТЛГ.
Отметим, что заявляемый способ также, как и его наиболее близкий аналог, основан на предположении ортогональности осей чувствительности ТЛГ.
Способ определение величин систематических составляющих смещения нуля осей чувствительности с использованием одноосного поворотного стола подробно поясняется на примере ТЛГ, моноблочная конструкция которого симметрична относительно главной оси симметрии трехгранного угла, образованного осями чувствительности ТЛГ.
Выполняют установку ТЛГ непосредственно на планшайбу одноосного поворотного стола так, что ось вращения планшайбы расположена под одинаковым углом 54°44'08ʺ к осям чувствительности ТЛГ. Горизонтирование планшайбы не требуется. В данном положении ТЛГ (условное обозначение «0°») определяют проекции скорости вращения Земли на оси чувствительности ТЛГ  Планшайбу последовательно дважды поворачивают, сначала на угол 120°, потом на угол «240°», и в каждом положении ТЛГ («120°» и «240°») определяют проекции скорости вращения Земли на оси чувствительности ТЛГ:  соответственно. Проекции скорости вращения Земли, определенные ТЛГ в трех указанных положениях, представляют в следующем виде:
где i=1, 2, 3 - номер оси чувствительности ТЛГ;
- «истинные» значения компонент скорости вращения Земли, определяемые i-й осью чувствительности ТЛГ в трех указанных положениях «0°», «120°» и «240°» соответственно;
i
Δω - систематическая составляющая смещения нуля по i-й оси чувствительности ТЛГ.
Учитывая, что  из системы (2) составляют следующие уравнения:
E
где Ω≈15,041°/ч - полный вектор скорости вращения Земли.
i
Решая квадратные уравнения (7) относительно неизвестных величин Δω, получают выражения (5) для определения систематических составляющих смещений нулей ТЛГ.
Авторами разработана и экспериментально проверена методика определения систематических составляющих смещений нулей ТЛГ заявляемым способом. При проверке использовали датчик угловых скоростей, построенный на базе ТЛГ моноблочного типа. Результаты испытаний показали работоспособность заявляемого способа и подтвердили достижение заявленного технического результата.