Оценка пропускной способности автодромов для подготовки водителей транспортных средств

С.В. Поташникова,

кандидат технических наук, доцент, Воронежский институт

С.В. Синегубов,

кандидат технических наук, доцент

А.А. Щеглов

ФСИН России

ОЦЕНКА ПРОПУСКНОЙ СПОСОБНОСТИ АВТОДРОМОВ ДЛЯ ПОДГОТОВКИ ВОДИТЕЛЕЙ ТРАНСПОРТНЫХ СРЕДСТВ

ASSESSMENT OF CAPACITY FOR RACETRACK FOR DRIVERS OF VEHICLES

Предлагается обоснование методики определения пропускной способности площадок обучения практическому вождению водителей различных категорий, исходя из минимального набора упражнений для получения устойчивых навыков вождения, а также площади данных площадок.

It is proposed to study methods for determining the capacity of areas of learning practical driving drivers of different categories on the basis of a minimum set of exercises for stable driving skills, as well as data fields area.

Введение. Создание условий для обучения водителей различных категорий является приоритетным направлением деятельности лицензирующих органов ГИБДД. Руководящие документы содержат определённые нормативы организации этой работы [1, 2]. Однако данных нормативов недостаточно для организации учебного процесса оптимальным образом. Это является следствием разнообразия условий и ограничений, влияющих на организацию занятий, учёт которых представляет значительную сложность. Для повышения эффективности организации учебного процесса могут разрабатываться математические модели, содержащие в качестве параметров указанные условия и ограничения. Различные подходы к решению этой задачи рассматривались в целом ряде публикаций. В частности, в [3] разработана модель, позволяющая осуществлять расчет необходимого количества тренажеров-симуляторов, а в [4] — модель выбора траектории обучения водителей в зависимости от эффективности усвоения учебного материала.

Также одной их важнейших задач является оптимизация использования учебных автодромов. У лицензирующих органов нет нормативной базы, а также методик, позволяющих ограничить число обучающихся на автодроме в зависимости от площади данной площадки. В результате появляются «резиновые» автодромы, а как следствие — снижение качества подготовки водителей различных категорий.

Целью настоящей работы является разработка модели определения пропускной способности автодромов, что позволит обеспечить ритмичность практического обучения водителей.

Оценка количества обучающихся. Количество обучающихся в автошколе К (птс) в соответствии с существующей методикой определяется как [1]

КЮ- '1  ^ - ') ,

где 'х — время работы одного транспортного средства для обучения вождению, причем

если обучение осуществляется одним мастером производственного обучения на одном траспортном средстве,

'1 -1

7,2 часа,

14,4 часа,

если обучение осуществляется двумя мастерами производственного обучения на одном траспортном средстве; '2 — среднее количество рабочих дней в месяц, включая субботы (в настоящее время '2 - 24,5 );

12 — количество месяцев в году;

птс — количество учебных автотранспортных средств в автошколе; 1 — количество резервных учебных автотранспортных средств в автошколе на случай поломки и т.п.;

Т — количество часов вождения в соответствии с учебным планом, включая обучение вождению в городе и на автодроме. Общее количество часов обучению практическому вождению в настоящее время регламентировано и составляет 56 часов, в том числе обучение вождению на автодроме — 22 часа.

Недостатком данной методики является то, что она не учитывает пропускную способность автодромов.

Оценка пропускной способности автодрома. Параметрами, влияющими на пропускную способность учебного автодрома, являются:

типы обязательных упражнений, требуемых для освоения учебной программы; размеры площадки, необходимой для организации выполнения каждого типа упражнения в зависимости от габаритов транспортного средства;

размеры участка, используемого для организации обучения практическому вождению (учебного автодрома).

Предполагается, что каждый обучающийся за выделенное время должен выполнить все виды учебных упражнений. Поэтому пропускная способность автодрома определяется количеством размещённых на нём комплектов площадок для выполнения всех типов упражнений.

Определим максимальную пропускную способность площадки для обучения практическому вождению.

Пусть х, У — ширина и длина площадки, необходимой для проведения г -го упражнения на автодроме. Тогда

^ = 2Х'' Уг ' п = 1,2

п

(=1

— суммарная площадь размещения минимального набора из п упражнений на площадке обучения практическому вождению, необходимых для выполнения учебного плана.

С учетом наличия дополнительной полосы шириной И , разделяющей п упражнений между собой для обеспечения безопасности движения, (2) примет вид

п

S = И + ^х  У , п = 1,2, .., п .

(=1

Пусть ^ — площадь действующего автодрома. Тогда

N =

S

Д

S

S

Д

И+&  Уг

определяет максимальное количество наборов по п упражнений, размещение которых возможно на площади ^.

Таким образом, максимальное количество учебных мест на заявленной площади ^ определим как

NN = N  п =

S

Д

И + 2 х  У,

Тогда максимальная пропускная способность площадки для обучения практическому вождению

а  г 2 12

К (п) = -

Sr

И + 2Х>  У1

Т

-1 Л

где п — минимальное количество упражнений для освоения программы; ТА — количество часов вождения на автодроме в соответствии с учебным планом (22 часа).

Определим количество учебных автомобилей, необходимое для получения навыков практического вождения в зависимости от максимальной пропускной способности площадки для обучения вождению. Выражая из (1) птс и подставляя вместо К (птс) результат, полученный в (3), имеем К (п) Т +1.

п =

тс ^  г2  12

Определим пропускную способность автодрома в зависимости от количества учебных транспортных средств К (птс), используя (1).

Пусть Т и Т — время, необходимое для обучения одного человека на автодроме и в городе соответственно, согласно учебному плану, так что Т = ТА + ТГ.

г=1

п

п

г=1

Тогда К(птс ) ТГ — время, затраченное на обучение К(птс) человек практическому вождению в городе.

Таким образом, количество обучаемых на автодроме в зависимости от наличия транспортных средств определим как

К(п )-'1  '2 ^12 {птс -1)-К{птс)ТГ

\ тс ' гт!

ТА

После преобразования, получим

К

Т + Т Т

1 А ^ ТГ 1

Результат дает (1), что говорит о возможности использования (1) для расчета количества обучаемых в зависимости от наличия учебных транспортных средств как в общем, так и для обучения практическому вождению на автодроме.

Имитационная модель. Эксплуатацию автодрома можно рассмотреть как замкнутую систему массового обслуживания с бесконечной очередью.

Пусть на автодром, на котором размещено т мест для обучения приезжают п автомобилей ( т < п ).

Система может находиться в следующих состояниях:

£0 — на автодроме нет обучающихся, все учебные места свободны;

— на автодроме один обучающийся (одна заявка), одно учебное место заня-

то;

£2 — на автодроме два обучающихся (две заявки), два учебных места заняты;

— на автодроме т обучающихся, все учебные места заняты; — на автодром прибыло т +1 учебных машин с обучающимися, все учебные места заняты т обучающимися, один обучающийся ожидает (в очереди);

£п — на автодром прибыло п обучающихся (максимальное количество), все учебные места заняты т обучающимися, (п - т) обучающихся ожидает (в очереди).

Систему из состояния £0 в состояние ^ может перевести одно из требований от п потенциальных обучающихся (источников заявок) с интенсивностью пЛ. Далее, из состояния в состояние $2 может перевести одно из требований от (п -1) источников — с интенсивностью (п - 1)Л и т.д.

Пусть / — интенсивность потока, переводящего систему из состояния ^ в состояние £0. Если в системе две заявки, то для перехода из состояния $2 в состояние ^ систему должна покинуть или первая, или вторая заявка — интенсивность потока событий в этом случае будет равна 2/ и т.д. Если в системе т заявок (заняты все обслуживающие приборы), то для перехода системы из состояния в состояние систему должны покинуть или первая, или вторая, ..., или т заявок — интенсивность потока событий, переводящая систему в предыдущее состояние, будет равна т/. Если в системе больше чем т заявок, то, так как обслуживающих приборов т , переход системы из состояний справа налево будет переводить поток с интенсивностью т/, т.е. пока не освободится любой из т обслуживающих приборов.

Размеченный граф состояний системы приведен на рисунке.

вид

Процесс обучения практическому вождению как многоканальная замкнутая СМО Уравнения Колмогорова для вероятностей состояний данного процесса имеют

4Ро

= -п-Яро + ц-Р\

Ш

4р- = -[(" -!)• Я + ц\рх + п -Я-ро + 2ц-Р2 Ш

=-[(п - 2) • Я + 2ц]- р2 + (п -1) •Я • р1 + 3ц- р3

Ш

Фп

Ш

Фп

Ш

- = -[(п - т)- Я + т- ц\ рт + (п - т +1)-Я- рт-1 + т- ц- рт+1 = -т-ц-рп +Я-рп-1.

Я

Пусть р = — . Тогда уравнения для предельных состояний примут вид

ц

ро =

1 , п! ^ 1

п!- > -р + —- > -

> г!(п - г)! т! > шг-т-(п -г)!

р

рк =

п!

к \к!, к < т;

—  р -р0 , где 5т = ^ к-т , .

к 1 ™ т < к < п

(п - к)!- 5кт ' "" " т [т!-тк Определим характеристики системы.

Так как заявка рано или поздно будет обслужена, то относительная пропускная способность q = 1, т.е. все обучаемые пройдут курс обучения на автодроме.

Среднее число учебных мест, занятых обучающимися, определим как математическое ожидание дискретной случайной величины:

п = О-ро +1- рх + 2-р2 +... + т-(рт + рт+1 +... + рп). Абсолютная пропускная способность А . Так как

-А А -п = — ^ А = п -ц.

ц

Среднее число заявок под обслуживанием

_ п-ц п Л,

™ = п--:- = п--= >к-рк .

Я р к =т-1

Средняя длина очереди также определяется как математическое ожидание дискретной случайной величины

= Ё (к - т)-рк .

к=т+1

г

Среднее время ожидания заявки в очереди t0

- г

=

(п - к ) -Л

Среднее время пребывания заявки в системе (ожидание и обслуживание) 1

= L

+ to6 = to.

ß

Численный пример. Для получения устойчивых практических навыков вождения обучающиеся должны успешно выполнять шесть упражнений [2]: остановка и начало движения на подъеме; маневрирование в ограниченном пространстве (повороты на 900, разворот в ограниченном пространстве, змейка); движение и маневрирование задним ходом, въезд в бокс задним ходом; парковка транспортного средства и выезд с парковочного места.

Н = ширина ТС + 2 м L = 5 х

Н = 4 х

Н = 2 х

Н = 7,3 м; L = 25 м

Н = 2 х

L = 2 х (длина ТС+1 м) + ширина ТС+ 1 м

Н = 2 х (ширина ТС + 3 м) Ь = 3 х длина ТС

Пусть автошкола обучает водителей практическому вождению, используя автотранспортные средства класса «В». Зададимся значением дополнительной полосы к = 3,5 м, которая необходима для обеспечения безопасного расстояния между соседними площадками при выполнении маневрирования обучающимися. Данное значение обусловлено стандартной шириной полосы дороги.

Определим максимальную пропускную способность автодрома с площадью равной. 0,24 га=2400 кв. м. Данное значение определяет минимальную площадь автодрома для обучения практическому вождению (Примерная рабочая программа обучения водителей).

Учитывая классы некоторых автомобилей, составим таблицу размеров площадок под каждое упражнение.

Упражнение Ravon Matiz Peugeot 408

L, м H, м L, м H, м

Эстакада 27,485 3,778 33,515 3,815

Повороты на 90 14,794 29,588 17,206 34,412

Разворот в ограниченном про- 13,491 6,994 17,109 9,406

странстве

Змейка 25 7,3 25 7,3

Въезд в бокс задним ходом 11,772 6,994 14,221 9,406

Параллельная парковка 10,491 9,556 14,109 9,63

Учитывая, что обучение практическому вождению осуществляется одним мастером производственного обучения на одном транспортном средстве (7,2 часа в день) в течение календарного года (12 месяцев), среднее количество рабочих дней в месяц, включая субботы (24,5), а также количество часов вождения на автодроме в соответствии с учебным планом (22 часа), произведем расчет максимальной пропускной способности автодрома площадью 2400 кв. м.

NN = —,-2400-, = 2,391

3,5 +

Округлим полученное значение вниз до целого, т.е. 2, и окончательно получим

. 7,2-24,5-12-2-6 11С/1£

К(п) = —---«1154,6 .

22

Округляем полученное значение вниз до целого, т.е. 1154.

Таким образом, максимальная пропускная способность автодрома площадью 0,24 га при заданных выше временных параметрах составляет 1154 человека в год.

В среде ЛпуЬо§ю построена модель, имитирующая загрузку площадки при обучении навыкам практического вождения. Полученные результаты моделирования совпадают с расчетными.

Заключение

В данной работе предлагается методика определения пропускной способности площадок обучения практическому вождению в зависимости от площади данных площадок. При этом количество учебных транспортных средств, имеющихся в автошколах, позволяет использовать данную площадку с избытком. Предложенная методика позволяет рассчитывать пропускную способность различных по форме автодромов при подготовке водителей различных категорий.

ЛИТЕРАТУРА

1. О направлении разъяснений : письмо ГУОБДД МВД России от 28 ноября 2014 г. № 13/4-8106 // СПС «Консультант Плюс».

2. Об утверждении Административного регламента Министерства внутренних дел Российской Федерации по предоставлению государственной услуги по проведению экзаменов на право управления транспортными средствами и выдаче водительских удостоверений: приказ МВД России от 20.10.2015 № 995 // СПС «Консультант Плюс».

3. Меньших В. В., Синегубов С. В., Щеглов А. А. Модель расчета количества трена-жеров-симуляторов, необходимого для обучения, на примере автомобильной подготовки // Вестник Воронежского института МВД России. — 2014. — № 4. — С. 189—196.

4. Синегубов С.В., Щеглов А. А. К вопросу о подготовке водителей в вузах МВД России // Общественная безопасность, законность и правопорядок в III тысячелетии : сборник материалов международной научно-практической конференции. — Воронежский институт МВД России, 2014. — С. 243—245.

REFERENCES

1. O napravlenii razyyasneniy : pismo GUOBDD MVD Rossii ot 28 noyabrya 2014 g. № 13/4-8106 // SPS «Konsultant Plyus».

2. Ob utverjdenii Administrativnogo reglamenta Ministerstva vnutrennih del Ros-siyskoy Federatsii po predostavleniyu gosudarstvennoy uslugi po provedeniyu ekzamenov na pravo upravleniya transportnyimi sredstvami i vyidache voditelskih udostovereniy: prikaz MVD Rossii ot 20.10.2015 № 995 // SPS «Konsultant Plyus».

3. Menshih V. V., Sinegubov S. V., SCHeglov A. A. Model rascheta kolichestva trenajerov-simulyatorov, neobhodimogo dlya obucheniya, na primere avtomobilnoy podgo-tovki // Vestnik Voronejskogo instituta MVD Rossii. — 2014. — № 4. — S. 189—196.

4. Sinegubov S.V., SCHeglov A. A. K voprosu o podgotovke voditeley v vuzah MVD Rossii // Obschestvennaya bezopasnost, zakonnost i pravoporyadok v III tyisyacheletii : sbornik materialov mejdunarodnoy nauchno-prakticheskoy konferentsii. — Voronejskiy institut MVD Rossii, 2014. — S. 243—245.

СВЕДЕНИЯ ОБ АВТОРАХ

Поташникова Светлана Владимировна. Преподаватель кафедры технических комплексов охраны и связи. Кандидат технических наук, доцент.

Воронежский институт ФСИН России.

E-mail: vm@vimvd.ru

Россия, 394072, г. Воронеж, ул. Иркутская, 1а. Тел. (473) 260-68-27.

Синегубов Сергей Владимирович. Доцент кафедры математики и моделирования систем. Кандидат технических наук, доцент.

Воронежский институт МВД России.

E-mail: vm@vimvd.ru

Россия, 394065, г. Воронеж, проспект Патриотов, 53. Тел. (473) 200-52-11.

Щеглов Александр Анатольевич. Преподаватель кафедры тактико-специальной подготовки.

Воронежский институт МВД России.

E-mail: tsp@vimvd.ru

Россия, 394065, г. Воронеж, проспект Патриотов, 53. Тел. (473) 200-53-92.

Potashikova Svetlana Vladimirovna. Lecturer of the chair of Technical Systems of Protection and Communication. Candidate of Sciences (Radio Engineering), Assistant Professor.

Voronezh Institute of the Russian Federal Penitentionary Service.

E-mail: vm@vimvd.ru

Work address: Russia, 394072, Voronezh, Irkutskaya str., 1a. Tel. (473) 260-68-27.

Sinegubov Sergey Vladimirovich. Assistant Professor of the chair of Mathematics and Systems Modelling. Candidate of Sciences (Radio Engineering), Assistant Professor.

Voronezh Institute of the Ministry of the Interior of Russia.

Work address: Russia, 394065, Voronezh, Prospect Patriotov, 53. Tel. (473) 200-52-11.

Shcheglov Alexander Anatolyevich. Lecturer of the chair of Tactical and Special Training.

Voronezh Institute of the Ministry of the Interior of Russia.

Work address: Russia, 394065, Voronezh, Prospect Patriotov, 53. Tel. (473)200-53-92.

Ключевые слова: автодром; пропускная способность; автошкола; имитационная модель; замкнутая система массового обслуживания.

Key words: circuit; bandwidth; driving school; a simulation model of a closed queuing system.

УДК 519.7