ПЕРЕСТРАИВАЕМЫЙ АКТИВНЫЙ RC-ФИЛЬТР

Полезная модель относится к приборостроению, системам связи и может использоваться в микроэлектронных селективных узлах радиоэлектронных устройств, измерительной и биомедицинской аппаратурах для частотной фильтрации электрических сигналов от помех на различных частотах, в частности сетевой частоты 50 или 60 Гц, в акустических системах для устранения акустической "завязки", в различных измерительных приборах, в системах связи для соответствующей обработки сигналов.
В литературе описаны различные активные RC-фильтры. Как правило, эти фильтры отличаются большой сложностью, т.к. содержат большое число усилителей и RC-элементов. Известна схема режекторного активного RC-фильтра [Дубинина А.Г., Орлова И.Ю., Шубина И.Ю. Высоко добротный полосно-заграждающий фильтр. / MS Excel в электротехнике и электронике. - СПб.: БХВ-Петербург. 2001. - стр. 215, рис. 7.84], содержащая два операционных усилителя, шесть резисторов и два конденсатора, причем первые выводы первого резистора и первого конденсатора подключены к инвертирующим входам первого и второго операционных усилителей, а их вторые выводы к выходам второго и первого операционных усилителей соответственно, первые выводы второго и третьего резисторов подключены к неинвертирующему входу первого операционного усилителя, а их вторые выводы к выходу второго операционного усилителя и входу фильтра соответственно, первые выводы четвертого, пятого резисторов, второго конденсатора и шестого резистора подключены к неинвертирующему входу второго операционного усилителя, а их вторые выводы к выходу первого операционного усилителя, входу фильтра и общей шине соответственно, выходом фильтра является вывод второго операционного усилителя.
Недостатком данного технического решения является невозможность независимой перестройки частоты режекции без изменения добротности и коэффициента передачи устройства.
Известна схема заграждающего фильтра Бейнера [Линейные схемы. Руководство к проектированию / под ред. X. Цумбалена. - М.: Техносфера, 2001. Стр. 805, рис. 8-59], содержащая три операционных усилителя, восемь резисторов и два конденсатора, причем первый резистор и первый конденсатор включены между входом фильтра и инвертирующими входами первого и третьего операционных усилителей соответственно, первые выводы второго и третьего резисторов подключены к инвертирующим входам первого и второго операционных усилителей соответственно, первые выводы второго конденсатора и пятого резистора подключены к выходу второго операционного усилителя, а их вторые выводы к инвертирующим входам второго и третьего операционных усилителей соответственно, первые выводы седьмого и восьмого резисторов подключены к неинвертирующему входу третьего операционного усилителя, а их вторые выводы к выходу третьего операционного усилителя и общей шине соответственно, шестой резистор подключен между инвертирующим входом третьего операционного усилителя и общей шиной.
Перестройка частоты среза в описанном устройстве может осуществляться изменением сопротивлений третьего и пятого резисторов, для чего эти элементы должны быть выполнены в виде сдвоенных потенциометров. Недостатком данного технического решения является невозможность перестройки частоты режекции без изменения добротности и коэффициента передачи устройства.
Наиболее близким по технической сущности прототипом перестраиваемого активного RC-фильтра является перестраиваемый полосовой активный RC-фильтр, описанный в [Белов А.В, Иншаков Ю.М. Перестраиваемый полосовой активный RC-фильтр. / Изв. Вузов России. Радиоэлектроника. 2013. Вып. 2. Стр. 66-70], представленный на фиг. 1, содержащий первый, второй и третий операционные усилители, потенциометр, шесть резисторов и два конденсатора, причем первый и второй резисторы, первый и второй конденсаторы и потенциометр соединены в замкнутое кольцо, первые выводы первого резистора и первого конденсатора подключены к инвертирующему входу второго операционного усилителя, а их вторые выводы - к выходам первого и второго операционных усилителей соответственно, первые выводы второго резистора и второго конденсатора подключены к инвертирующему входу третьего операционного усилителя, а их вторые выводы - к выходам второго и третьего операционных усилителей соответственно, неинвертирующие входы второго и третьего операционных усилителей подключены к общей шине, потенциометр включен к выходам первого и третьего операционных усилителей, а отвод потенциометра и первый вывод третьего резистора подключены к инвертирующему входу первого операционного усилителя, а второй вывод третьего резистора подключен к общей базе, первые выводы четвертого и пятого резисторов подключены к неинвертирующему входу первого операционного усилителя, а их вторые выводы - ко входу фильтра и к общей базе соответственно, шестой резистор подключен к неинвертирующему входу первого операционного усилителя и выходу второго операционного усилителя, выход фильтра подключен к выходу второго операционного усилителя.
Передаточная функция перестраиваемого полосового активного RC-фильтра (фиг. 1) имеет вид
m
6
4
где h=R/R - коэффициент передачи фильтра на резонансной частоте;
- резонансная круговая частота фильтра;
- полюсная добротность фильтра;
Q
6
4
5
6
R=1/[R·1/R+1/R+1/R)] - коэффициент полюсной добротности;
пот
Rпот2
0
β=R/ - коэффициент перестройки резонансной частоты ω;
пот
пот2
R, R - сопротивление потенциометра 9 и его второй части;
пот
3
λ=R/R - параметр, величина которого определяет стабильность добротности фильтра при изменении резонансной частоты.
0
Q
На фиг. 2 представлен график зависимости нормированной резонансной частоты ωT от параметра перестройки β, из которого следует, что при изменении параметра β в пределах 0.1…0.9 резонансная частота фильтра изменяется в девять раз. На фиг. 3 показаны графики изменения нормированной добротности QK от параметра перестройки β (резонансной частоты) при различных значениях параметра λ. Из представленных графиков можно сделать вывод, что при величине параметра λ=6 обеспечивается максимальный диапазон перестройки резонасной частоты полосового фильтра при минимальном изменении его добротности.
Перестраиваемый полосовой активный RC-фильтр работает следующим образом: при подаче на вход фильтра напряжения постоянного тока (f=0) коэффициенты усиления второго и третьего операционных усилителей становятся бесконечно большими. Для обеспечения работы усилителей в линейном режиме на их входах поддерживается напряжение близким к нулю, вследствие чего выходное напряжение полосового фильтра имеет минимальное значение (близким к нулю). При подаче на вход фильтра напряжения с бесконечно большой частотой реактивное сопротивление первого и второго конденсаторов будут иметь бесконечно малое значение, т.е. второй и третий операционные усилители будут охвачены 100%-ной глубокой отрицательной обратной связью, следовательно, практически не усиливают сигналы. Таким образом, напряжение на выходе фильтра также будет близко к нулю.
На частотах близких к резонансной частоте коэффициент передачи фильтра имеет максимальное значение и определяется отношением сопротивлений шестого и четвертого резисторов. При равных сопротивлениях этих резисторов коэффициент передачи фильтра на резонансной частоте будет равен единице. Перестройка резонансной частоты фильтра осуществляется с помощью потенциометра. При перемещении его движка к выходу первого операционного усилителя резонансная частота уменьшается, а при перемещении движка к выходу третьего операционного усилителя резонансная частота увеличивается. При изменении резонансной частоты до девяти раз полюсная добротность и коэффициент передачи фильтра на резонансной частоте сохраняются практически неизменными.
Недостатком фильтра является невозможность осуществления фильтрации сигналов от помех на резонансных частотах, т.е. обеспечения коэффициента передачи фильтра на этих частотах равного нулю.
Задачей, на решение которой направлена заявляемая полезная модель, является расширение функциональных возможностей фильтра, позволяющих получить технический результат, заключающийся в обеспечении независимой перестройки частоты режекции, добротности и коэффициента передачи, расширение диапазона рабочих частот и (или) повышение стабильности параметров устройства.
Для достижения указанного технического результата в заявляемой полезной модели, содержащей первый, второй и третий операционные усилители, потенциометр, шесть резисторов и два конденсатора, причем первый и второй резисторы, первый и второй конденсаторы и потенциометр соединены в замкнутое кольцо, первые выводы первого резистора и первого конденсатора подключены к инвертирующему входу второго операционного усилителя, а их вторые выводы - к выходам первого и второго операционных усилителей соответственно, первые выводы второго резистора и второго конденсатора подключены к инвертирующему входу третьего операционного усилителя, а их вторые выводы - к выходам второго и третьего операционных усилителей соответственно, потенциометр включен к выходам первого и третьего операционных усилителей, а отвод потенциометра и первый вывод третьего резистора подключены к инвертирующему входу первого операционного усилителя, первые выводы четвертого и пятого резисторов подключены к неинвертирующему входу первого операционного усилителя, шестой резистор подключен к не инвертирующему входу первого операционного усилителя и выходу второго операционного усилителя, при этом дополнительно введены седьмой и восьмой резисторы и четвертый операционный усилитель, первые выводы седьмого и восьмого резисторов подключены к инвертирующему входу четвертого операционного усилителя, а их вторые выводы - к выходам второго и четвертого операционных усилителей соответственно, выход фильтра подключен к выходу четвертого операционного усилителя, неинвертирующие входы второго, третьего и четвертого операционных усилителей подключены ко входу фильтра, второй вывод третьего резистора подключен ко входу фильтра, вторые выводы четвертого и пятого резисторов подключены к общей базе и ко входу фильтра соответственно.
Возможность достижения технического результата обусловлена следующими выводами: достигается расширение функциональных возможностей, расширение частотного диапазона перестройки частоты режекции и стабильности добротности устройства за счет введения новых элементов и связей между ними, благодаря этому у предлагаемого устройства реализуется режекторный тип фильтра, независимая перестройка частоты режекции, добротности и коэффициента передачи, что необходимо для перестраиваемых фильтров.
Изобретение поясняется чертежами, где на фиг. 1 приведен перестраиваемый полосовой активный ЯС-фильтр; на фиг. 2 - график изменения резонансной частоты перестраиваемого полосового активного RC-фильтра; на фиг. 3 - график изменения добротности перестраиваемого полосового активного RC-фильтра; на фиг. 4 - перестраиваемый активный RC-фильтр; на фиг. 5 - топологическое преобразование схемы полосового активного RC-фильтра; на фиг. 6 - АЧХ перестраиваемого активного RC-фильтра.
Перестраиваемый активный RC-фильтр содержит первый 1, второй 2, третий 3 и четвертый 4 операционные усилители, первые выводы первого 5 резистора и первого 6 конденсатора подключены к инвертирующему входу второго 2 операционного усилителя, а их вторые выводы - к выходам первого 1 и второго 2 операционных усилителей соответственно, первые выводы второго 7 резистора и второго конденсатора 8 подключены к инвертирующему входу третьего 3 операционного усилителя, а их вторые выводы - к выходам второго 2 и третьего 3 операционных усилителей соответственно, неинвертирующие входы второго 2, третьего 3 и четвертого 4 операционных усилителей подключены ко входу 16 фильтра, потенциометр 9 включен к выходам первого 1 и третьего 3 операционных усилителей, а отвод 9 потенциометра и первый вывод третьего 10 резистора подключены к инвертирующему входу первого 1 операционного усилителя, а второй вывод третьего 10 резистора подключен ко входу 16 фильтра, первые выводы четвертого 11 и пятого 12 резисторов подключены к неинвертирующему входу первого 1 операционного усилителя, а их вторые выводы - к общей базе и ко входу 16 фильтра соответственно, шестой 13 резистор подключен к неинвертирующему входу первого 1 и выходу второго 2 операционных усилителей, первые выводы седьмого 14 и восьмого 15 резисторов подключены к инвертирующему входу четвертого 4 операционного усилителя, а их вторые выводы - к выходам второго 2 и четвертого 4 операционных усилителей соответственно, выход фильтра подключен к выходу четвертого 4 операционного усилителя.
a
Рассмотрим процедуру синтеза схемы заявляемого перестраиваемого активного RC-фильтра (фиг. 4) на основе дополнительного топологического преобразования схемы прототипа перестраиваемого полосового активного фильтра. В работе [Hilberman D. Input and groud as complements in active filters. / IEEE Trans. CT-20 (1973), N2, p. 540] рассмотрена процедура такого преобразования. На фиг. 5,  представлена структурная схема прототипа полосового RC-фильтра в виде трехполюсника (3п), а на фиг. 5, б - структурная схема синтезируемого активного RC-фильтра.
1
Дополнительное топологическое преобразование выполняется путем переноса общего провода (земли сигнала) по источнику входного напряжения U(s) при сохранении выходного вывода 3 реализуемой схемы относительно общего провода. При этом фильтр прототип должен быть неивертирующим (+ПФ) и его коэффициент передачи на резонансной частоте равен единице.
пп
рж
a
При проведении дополнительного преобразования исходной схемы (+ПФ) с передаточной функцией Н(s) (фиг. 5, ) для получения преобразованной схемы (+РФ) с передаточной функцией H(s) (фиг. 5, б) обеспечивается выполнение следующего соотношения:
пп
рж
H(s)+H(s)=1,
где исходная схема (+ПФ) должна удовлетворять вышеперечисленным условиям.
Тогда передаточная функция реализуемого активного RC-фильтра
m
рж
Подставляя выражение (1) в (2) при значении параметра h=1, получим передаточную функцию H(s) заявляемого активного RC-фильтра (фиг. 4), который представляет собой режекторный фильтр
Из выражений (3) и (1) следует полное соответствие полюсной добротности и частоты режекции активного RC-фильтра (фиг. 3) с добротностью и резонансной частотой преобразуемого активного полосового RC-фильтра (фиг. 1).
5
3
3
пп
Следует отметить, что для реализованной схемы перестраиваемого активного RC-фильтра (фиг. 4) справедливы все результаты анализа, которые были получены для схемы перестраиваемого активного полосового RC-фильтра-прототипа (фиг. 1). Частота режекции реализованного фильтра изменяется с помощью потенциометра 9 в девять раз при практически неизменной полюсной добротности, а величина полюсной добротности регулируется переменным резистором R. Для обеспечения стабильности величины добротности перестраиваемого RC-фильтра при регулировании его частоты режекции необходимо выбирать сопротивление резистора R равное R=R/λ при значении параметра λ=6.
Перестраиваемый активный RC-фильтр работает следующим образом.
ин
неин
При подаче на вход фильтра напряжения постоянного тока (f=0) емкостные сопротивления конденсаторов 6, 8 бесконечно большие. При этом усилители 2 и 3 имеют бесконечно большие коэффициенты усиления. Для обеспечения работы всех усилителей в линейном режиме на неинвертирующие входы усилителей 1, 2 и 3 подается "входное" напряжение фильтра. Обратная связь, включающая усилители 1, 2 и 3 с резисторами 5, 7, 11 и 13, непрерывно обеспечивает усиление усилителей 1, 2 и 3, коэффициенты которых определяются соотношением сопротивлений резисторов 13 и 11. При равенстве сопротивлений этих резисторов напряжение на выходе усилителя 2 будет равно "входному" напряжению. Таким образом, на оба входа усилителя 4, являющегося сумматором, подаются одинаковые по величине напряжения равные "входному". При одинаковых сопротивлениях резисторов 14 и 15 коэффициент усиления по инвертирующему входу будет равен К=-1, а по неинвертирующему К=2. Таким образом, выходное напряжение (клемма 17) при подаче на вход 16 напряжения постоянного тока определяется соотношением сопротивлений резисторов 13 и 11.
С увеличением частоты входного сигнала реактивные сопротивления конденсаторов 6 и 8 уменьшаются, приближаясь по модулю при частоте режекции фильтра к значениям сопротивлений резисторов 5 и 7. При частоте входного сигнала равной частоте режекции фильтра напряжение на выходе усилителя 2 будет синфазным и в два раза больше "входного" напряжения. Таким образом, выходное напряжение (клемма 17) становится равным нулю.
При дальнейшем увеличении частоты входного сигнала реактивные сопротивления конденсаторов 6 и 8 уменьшаются, при этом напряжения на выходах усилителей 1, 2 и 3 приближаются к напряжению неинвертирующего входа усилителя 2, который равен "входному" напряжению. Следовательно, напряжение на выходе фильтра с ростом частоты входного сигнала стремится к "входному" напряжению.
Изменение добротности осуществляется с помощью регулируемого пятого 12 резистора, который определяет глубину общей обратной связи фильтра, причем уменьшение величины переменного пятого 12 резистора уменьшает общую обратную связь, т.е. увеличивает усиление по петле обратной связи фильтра и как следствие его добротность.
Регулирование частоты среза производится с помощью потенциометра 9, т.к. при увеличении коэффициента усиления 1 (при увеличении общего коэффициента передачи в кольце из резисторов и конденсаторов фильтра) при условии сохранения постоянного фазового сдвига и фиксированного наклона частотной характеристики (за счет действия двух последовательно включенных интеграторов) частота баланса фаз и амплитуд повышается пропорционально изменению положения движка потенциометра 9.
Соответственно, при перемещении движка потенциометра 9 вправо по схеме фильтра (к выходу I) уменьшается усиление 1, что приводит к снижению частоты режекции, т.е. единичное усиление в петле будет достигаться на частотах меньших, чем при нахождении движка в левом положении относительно среднего положения движка потенциометра. При оптимальном выборе соотношения между величиной потенциометра 9 и резистора 10, шунтирующего вход 1 достаточно малым сопротивлением, обеспечивается широкий предел регулировки частоты среза фильтра при незначительном изменении величины добротности. При перемещении движка потенциометра 9 справа налево по схеме фильтра (к выходу I) в пределах (0,1…0,9) частота режекции изменяется в девять раз в пределах (0,33…0,9). Вид графика амплитудно-частотных характеристик фильтра (фиг. 6) подтверждает, что величина полюсной добротности во всем диапазоне перестройки частоты режекции сохраняется практически неизменной и уменьшается только на краях диапазона перестройки приблизительно на 2%. При этом форма частотных характеристик сохраняется неизменной при их наклоне в полосе задержки 40 дБ/дек.
Независимое регулирование коэффициента передачи в описываемом фильтре осуществляется посредством изменения соотношения сопротивлений 9 и 10 за счет изменения сопротивления 10, а не сопротивлений в частотно зависимом контуре цепи.
Переменные резисторы 12 и 10 в схеме применяются для изменения значения полюсной добротности фильтра и обеспечения стабильности добротности при перестройке частоты, соответственно. Резистор 12 включен в делитель напряжения на резисторах (11, 12, 13), который обеспечивает общую глубину обратной связи схемы. При уменьшении сопротивления переменного резистора 12 уменьшается общая отрицательная обратная связь и при этом увеличивается полюсная добротность.
Предлагаемая схема перестраиваемого активного RC-фильтра дает возможность при достаточно простом элементном исполнении независимо регулировать как частоту режекции, добротность фильтра в широких пределах, так и коэффициент передачи фильтра на низких и высоких частотах, что позволяет обеспечить высокую технологичность и удобство настойки в процессе изготовления фильтра и его эксплуатации. Замена сдвоенных прецизионных переменных резисторов при описанном изменении схемы фильтра на одиночный непроволочный потенциометр позволяет значительно упростить и удешевить изготовление фильтра. Экономия на одно изделие состоит в разнице стоимости одиночного непроволочного потенциометра и сдвоенного прецизионного проволочного потенциометра. Применение заявленного решения возможно в медицинской и электроакустической аппаратурах (например, электрофоны высших классов и высококачественные звуковоспроизводящие системы).