Стратегии быстрых символьных вычислений для исчислительной продукционной системы

УДК 681.3

В. М. Довгаль, В. С. Титов, Е. А. Титенко

Курский государственный технический университет

СТРАТЕГИИ БЫСТРЫХ СИМВОЛЬНЫХ ВЫЧИСЛЕНИЙ ДЛЯ ИСЧИСЛИТЕЛЬНОЙ ПРОДУКЦИОННОЙ СИСТЕМЫ

Анализируются недостатки известных стратегий выводов исчислительных систем. Показано, что применение алгоритмических представительных систем порождает временную избыточность вследствие переборного с возвратами характера генерации ветвящегося пространства решений. Сущность предлагаемого подхода заключается в разработке набора комплементарных стратегий параллельных выводов с неединичным множеством равноправных исполнителей. Работа стратегий основана на исчислительных законах преобразования информации в многомерном пространстве времени.

Введение. Фундаментальным достижением теории алгоритмов конца XX века является доказательство взаимной эквивалентности известных алгоритмических и исчислительных систем, формализующих понятия „эффективная вычислимость" и „эффективная выводимость" соответственно. Исторически развитие теории алгоритмов шло по пути определения объема, содержания и границ между этими базовыми понятиями, сформировав тем самым дескриптивную и метрическую составляющие теории алгоритмов. В рамках дескриптивной составляющей установлено, что объем понятия „эффективный процесс" определен в максимальном значении. Следовательно, любая новая абстрактная система должна быть соотнесена с уже существующими системами, расширив тем самым дескриптивное содержание понятия „эффективный процесс" в целом, но не его объема. Другими словами, расширить дескриптивные рамки существующих абстрактных систем (машина Тьюринга, машина Шёнхаге, алгорифмы Маркова и др.) не представляется возможным [1].

Вместе с тем современный этап развития теории алгоритмов характеризуется двояким отношением к исчислениям и содержанию понятия „эффективная выводимость". Дело в том, что алгоритмы и исчисления как дескрипторы, т.е. описатели, эффективных (конструктивных) процессов имеют статус самостоятельных объектов и собственные законы преобразования информации применительно к линейным и ветвящимся конструктивным процессам соответственно.

Основные недостатки существующих стратегий управления. Проблемная ситуация применительно к контексту высокоскоростной реализации ветвящихся конструктивных процессов заключается в том, что для них традиционно используются представительные алгоритмические системы в силу их исторического преобладания. Основанием этому служит взаимная эквивалентность алгоритмов и исчислений по дескриптивным возможностям. Это позволяет вести исследование дескрипторов эффективных процессов на основе прежде всего алгоритмического представления. Другими словами, статус исчисления как дескриптора эффективных процессов de facto нивелируется до статуса вспомогательного объекта, изучение которого подменяется исследованием алгоритмов. Функционирование исчисления при таком подходе осуществляется его моделированием на основе алгоритмических представлений ветвящихся процессов, что обусловливает непродуктивные затраты времени на перебор и метрическую проблему формирования ветвящегося пространства решений.

Анализ известных стратегий управления показал следующее. К традиционным стратегиям управления в исчислительных системах относят [2, 3]:

1. Стратегия „стопки книг", заключающаяся в адаптации исчислительной системы к внешним условиям путем, например, подсчета частоты использования правил с ее положительной оценкой применимости.

2. Стратегия наиболее „длинного" образца, заключающаяся в эвристическом выборе из конфликтного множества таких правил, у которой левая часть наиболее длинная.

3. Стратегия метаправил, заключающаяся во введении служебных правил над конфликтным множеством.

4. Стратегия „классной доски", основанная на выделении общей рабочей области памяти для записи в нее временной информации о результатах и условиях срабатывания правил в предыдущих ситуациях.

5. Стратегия приоритетного выбора, связанная с введением статических или динамических приоритетов над рабочими правилами, причем статические приоритеты формируются, как правило, экспертами. Динамические приоритеты вырабатываются в процессе генерации решения.

6. Стратегия управления по имени, заключающаяся в задании над правилами внешней управляющей системы, определяющей очередность срабатывания правил.

Данные стратегии применительно к задачам большой размерности или при наличии жестких временных ограничений характеризуются общими сдерживающими факторами:

— принципиальная неустранимость неопределенности выбора;

— реализация по результатам выбора, как правило, единственной приоритетной продукции из конфликтного множества;

— эвристическая адаптация под имеющийся технический ресурс в ущерб равноправной реализации выбранных приоритетных правил.

Таким образом, двойственность в понимании роли и места исчислений в высокоскоростной реализации ветвящихся конструктивных процессов порождает следующие недостатки, которые можно отнести к фундаментальным недостаткам существующей теории алгоритмов:

ошибочный вспомогательный статус исчисления порождает проблему вспомогательной роли исчислительных законов преобразования информации;

несоответствие законов преобразования информации алгоритмическими и исчислитель-ными системами обусловливает проблему временной избыточности функционирования исчислений.

В связи с этим из выявленной актуальной метрической проблемы формируется научная задача — разработка стратегий быстрых символьных вычислений и исследование их характеристик.

Сравнительный анализ алгоритмов и исчислений на принадлежность к конструктивным объектам, т.е. имеющим начало и систему координат, выявил ситуацию неполноты описания исчисления. Дело в том, что для исчисления, по определению, характерно отсутствие однозначных отношений между его правилами. Следовательно, ход исчислительного процесса состоит в неоднозначной (недетерминированной) последовательности срабатывания правил в соответствии с внешней системой координат и разветвленной последовательности допускаемых состояний. Подобная зависимость хода исчислительного процесса от свободы выбора текущего шага является признаком того, что пространство толкования понятие „разрешение" через „неоднозначность" и „недетерминированность" является неточным и неполным и объективно требует последующего уточнения.

Стратегии быстрых (безвозвратных) символьных вычислений. Сущность подхода к уточнению содержания понятия „эффективная выводимость" заключается в разработке представительного генератора — исчисления с неединичным классом исполнителей и самостоя-

тельными законами преобразования информации в виде исчислительных стратегий быстрых символьных вычислений для продукционных исчислительных систем.

Решение научной задачи определяется, в первую очередь, разработкой и определением условий применимости стратегий параллельных выводов: И—стратегии, ИЛИ—стратегии, И—ИЛИ—стратегии и др. Главная особенность данных стратегий определяется их взаимной комплементарностью по отношению к составу продукций и обрабатываемым данным.

Новизна подхода к разработке стратегий параллельных продукционных выводов определяется трактовкой исчисления как самостоятельного объекта с собственными законами преобразования [4]. Самостоятельность исчисления связана с уточнением термина „разрешительные правила" как равноправных в срабатывании правил (соглашение Дейкстры). В соответствии с соглашением Дейкстры исчислению соответствует набор равноправных исполнителей, каждый из которых выполняет локальную обработку данных. Подобное уточнение исчисления обусловливает трактовку понятия „недетерминированность" как многозначность.

Разрабатываемые стратегии параллельных выводов имеют три отличительные составляющие. Первая составляющая определяет параллельное и равноправное срабатывание подмножества продукций, каждая из которых локально применима к копии обрабатываемых данных. Вторая — определяет результат равноправного срабатывания применимых продукций, получаемый объединением локальных результатов. Третья составляющая определяет рекурсивный вызов исчисления с обновленными данными. Следствием предлагаемых составляющих является безвозвратное движение по ярусам ветвящегося пространства решений.

Разработка принципиально новых параллельных стратегий реализации ветвящихся процессов и определение условий их оптимального применения требует создания и/или модификации адекватных теоретических положений и соответственно новых программных и технических средств их поддержки и реализации. В первую очередь речь идет о расширительной модификации машины вывода, составляющей исполнительное ядро в современных и перспективных интеллектуальных системах.

Модифицированная машина вывода. Исчислительная система с точки зрения теоретического проектирования представляется как система вида [5]

где Я — область данных в рабочем алфавите Ш; В — набор продукций (база знаний); М— машина вывода (генерации решений).

Машина вывода — это абстрактная система, конкретизирующая состав и взаимодействие модулей обработки данных системой продукций. Традиционно М описывается множеством

где V — модуль выборки из Я и В множества активных данных и множества активных продукций; £ — модуль сопоставления, определяющий множество вхождений образцов продукций во входные символьные строки; К — модуль разрешение конфликтов при сопоставлении; Ж — модуль выполнения выбранных продукций.

Цикл работы машины вывода состоит в последовательном выполнении четырех модулей: выборки, сопоставления, разрешения конфликтов и модуля выполнения продукций. Вместе с тем наложение дополнительных ограничений на динамическое распараллеливание и динамическую проверку корректности распараллеливания обусловливает модификацию состава машины вывода (см. рисунок).

Введенные дополнительные модули проверки корректности распараллеливания и определения максимального коэффициента ветвления в дереве вывода реализуют необходимые вычисления однократно без использования области данных.

(Я, В, М) ,

М = {V, 5, К, Ж},

Синтез слов

Активные R и В

Список конфликт, слов

Сопоставление

Конфликт. продукций

Рабочая память

Разрешение конфликта

Выполнение

Выбранные продукции

И-вывод

ИЛИ-вывод

И-ИЛИ-вывод

Св. И-вывод

Многоуровневый вывод

Расширение продукционной машины вывода позволит модифицировать наиболее критичный к скорости генерации яруса дерева модуль разрешения конфликтов с использованием быстрых продукционных вычислений.

Заключение. В статье рассмотрен вопрос разработки модифицированной машины вывода для создания набора стратегий параллельных выводов, принципиально отличающихся комплементарностью построения ветвящегося пространства решений и основанных на ис-числительных законах преобразования информации в многомерном пространстве времени, частным случаем которых будут алгоритмические законы.

список литературы

1. Успенский В. А. Теория алгоритмов: основные открытия и приложения / В. А. Успенский, А. Л. Семенов. М.: Гл. ред. физ-мат. лит., 1987. 288 с.

2. Геловани В. А. Интеллектуальные системы поддержки принятия решений в нештатных ситуациях с использо-

ванием информации о состоянии природной среды / В.А. Геловани [и др.]. М.: УРСС, 2001. 304 с.

3. Гаврилова Т. А., Хорошевский В. Ф. Базы знаний интеллектуальных систем. СПб.: Питер, 2001. 384 с.

4. Воеводин В. В., Воеводин Вл. В. Параллельные вычисления. СПб.: БХВ—Петербург, 2002. 608 с.

5. Статические и динамические экспертные системы. / Э.В. Попов [и др]. М.: Финансы и статистика, 1996. 319 с.

Рекомендована кафедрой Поступила в редакцию

вычислительной техники 01.09.07 г.