СПОСОБ ИЗМЕРЕНИЯ ДИФФУЗИОННОЙ ДЛИНЫ НЕОСНОВНЫХ НОСИТЕЛЕЙ ЗАРЯДА В ПОЛУПРОВОДНИКАХ И ТЕСТОВАЯ СТРУКТУРА ДЛЯ ЕГО ОСУЩЕСТВЛЕНИЯ
METHOD OF MEASURING DIFFUSION LENGTH OF MINORITY CHARGE CARRIERS IN SEMICONDUCTORS AND TEST STRUCTURE FOR IMPLEMENTATION THEREOF

Изобретение относится к области полупроводниковой фотоэлектроники-инфракрасным фотодетекторам. Изобретение может быть использовано в процессе изготовления матричных инфракрасных фотодиодных приемников на основе полупроводниковых материалов, фоточувствительных в инфракрасном (ИК) диапазоне (HgCdTe, SnPbTe, InSb), для контроля технологического процесса и материала.
+
Известен способ определения параметров носителей заряда в полупроводниках (Авторское свидетельство №1493023, МПК: H01L 21/66, «способ определения параметров носителей заряда в полупроводниках», опубликовано 20.01.1996 г.), в котором в качестве тестовой структуры используют образец из кремниевой пластины n-типа, на поверхности которого выполнен выпрямляющий контакт в виде p-слоя, а другой контакт изготовлен с противоположной стороны кремниевой пластины. Образец помещают между полюсами электромагнита постоянного тока.
На образец воздействуют магнитным полем и монохроматическим светом в длинноволновой области спектральной чувствительности. Измеряют зависимости фототока от длины волны монохроматического излучения в длинноволновой области спектральной чувствительности образца при отсутствии и при наличии воздействия магнитным полем. Строят графики зависимостей обратного фототока от обратного коэффициента поглощения. По этим графикам определяют диффузионные длины неосновных носителей заряда при отсутствии и наличии воздействия магнитным полем и по полученным значениям вычисляют Холловскую и дрейфовую подвижности, а также время жизни неосновных носителей заряда.
Недостатками описанного способа, имеющего в качестве тестовой структуры образец с выпрямляющим контактом, являются:
1) сложность определения параметров носителей заряда в полупроводниках, так как необходим источник монохроматического света с изменяемой длиной волны и источник магнитного поля, параллельного образцу;
2) необходимость измерения зависимости коэффициента поглощения от длины волны света;
3) трудность измерения диффузионной длины L в тонких пленках полупроводника толщиной d, так как поглощение будет слабо зависеть от L при d<L и практически не будет зависеть от L при d<L/3;
4) большие размеры выпрямляющего контакта;
5) способ не позволяет измерить диффузионную длину на пластине с рабочими модулями матричных фотодиодных приемников;
6) если второй контакт находится на нижней стороне образца, то это не позволяет измерять диффузионную длину в случае полупроводникового слоя на изолирующей подложке.
Наиболее близким к предлагаемому изобретению является способ оценки диффузионной длины с использованием набора фотодиодов переменной площади (G.N. Pultz, Peter W. Norton, E. Eric Krueger and M.B. Reine J. Vac. Sci. Technol B, Vol.9, No.3, 1724 (1991)).
1-x
x
Тестовая структура представляет собой набор из 43 пассивированных слоем ZnS круглых р-на-n меза-фотодиодов переменной площади сформированных в двухслойном эпитаксиальном кадмий-ртуть-теллуре HgCdTe. Радиус индиевого контакта к области p-типа фотодиода меньше радиуса области p-типа. Контакт к базовому слою n-типа значительно удален от области p-типа фотодиода. Фотодиоды значительно удалены друг от друга и имеют радиусы p-n перехода, меняющиеся в диапазоне 20-175 мкм. Этот набор фотодиодов соединяется при помощи индиевых столбов с платой считывания и освещается с тыльной стороны потоком излучения от источника с черным телом. Квантовая эффективность (QE) фотодиода измеряется для всех выбранных фотодиодов при температурах 80 K и 70 K. Для измерений используется либо черное тело с температурой 500 K и f/5 холодная апертура, либо черное тело с температурой 1000 K с 4-мкм-пиковым холодным фильтром. Измерения зависимости тока от напряжения (I-V) проводятся на выбранных диодах каждого размера при смещениях от - 300 до +180 мВ.
meas
opt
Способ измерения диффузионной длины неосновных носителей заряда в базовом слое n-типа основан на зависимости квантовой эффективности (QE) фотодиода от радиуса фотодиода. Для получения имеющей смысл величины квантовой эффективности «измеряемая» квантовая эффективность QE для каждого фотодиода рассчитывалась с использованием площади перехода. Используя простую модель, в которой площадь оптического сбора носителей заряда рассчитывается добавлением оптической длины L к радиусу перехода r, «измеряемая» квантовая эффективность в зависимости от радиуса перехода дается формулой:
<mrow><mi>Q</mi><msub><mi>E</mi><mrow><mi>m</mi><mi>e</mi><mi>a</mi><mi>s</mi></mrow></msub><mo>=</mo><mi>Q</mi><msub><mi>E</mi><mrow><mi>inf</mi></mrow></msub><msup><mrow><mrow><mo>(</mo><mrow><mn>1</mn><mo>+</mo><mfrac><mrow><msub><mi>L</mi><mrow><mi>o</mi><mi>p</mi><mi>t</mi></mrow></msub></mrow><mi>r</mi></mfrac></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow><mn>2</mn></msup><mo>,</mo></mrow>
opt
где L - оптическая длина бокового сбора фотогенерированных носителей заряда,
r - радиус p-n перехода фотодиода,
meas
QE - «измеряемая» квантовая эффективность фотодиода,
inf
QE - квантовая эффективность одномерного фотодиода «бесконечной площади».
meas
inf
meas
opt
opt
h
1/2
1/2
Строится график зависимости корня квадратного из «измеряемой» квантовой эффективности QE от 1/r. Экспериментальные точки аппрокимируются линейной зависимостью. Величина (QE) определяется из пересечения продолжения графика с осью (QE), а величина оптической длины бокового сбора L определяется по тангенсу угла наклона прямой. Как отмечают авторы статьи, параметр L, определенный таким образом, не будет точно равен значению диффузионной длины неосновных носителей заряда в базовом слое n-типа L, а является ее оценкой.
Недостатками описанного способа являются:
opt
1) измеренная величина L, является только оценкой значения диффузионной длины неосновных носителей заряда в базовом слое;
2) необходимость производить гибридную сборку тестовых структур со считывающим устройством, что усложняет изготовление тестовой структуры;
opt
3) описанный набор из фотодиодов переменной площади требует большой площади для размещения на пластине с базовым фотопоглощающим слоем, так как число фотодиодов велико, их радиус достигает 175 мкм и расстояния между ними должны быть больше величины L;
4) измерения проводятся после выращивания и отжига базового слоя и не позволяют узнать о влиянии дальнейших операций технологического маршрута по производству фотоприемника на диффузионную длину неосновных носителей заряда в боковом базовом полупроводниковом слое.
Техническим результатом изобретения является возможность точного измерения диффузионной длины неосновных носителей заряда в базовом полупроводниковом слое матричного фотодиодного приемника, которая является важным параметром, влияющим на величину квантовой эффективности и темнового тока фотодиодов, а также определяющим фотоэлектрическую связь между фотодиодами. Изготовление тестовых структур можно производить в одном технологическом процессе и на одной пластине с матрицами фотодиодов, измерения диффузионной длины неосновных носителей заряда можно совместить, без использования дополнительного оборудования, с измерением I-V характеристик фотодиодов матриц после их изготовления и после дополнительных воздействий (отжиг, термоциклирование), что позволяет вносить поправки в технологический процесс и повышать процент выхода годных матричных ИК-фотоприемников.
Технический результат достигается тем, что в способе измерения диффузионной длины неосновных носителей заряда в полупроводниках, заключающемся в том, что тестовую структуру, состоящую не менее чем из двух фотодиодов, каждый из которых выполняют на общем базовым слое из полупроводникового материала фоточувствительного в инфракрасном диапазоне, в котором формируют область другого типа проводимости (область n-типа в случае базового слоя p-типа или область p-типа в случае базового слоя n-типа) и к ней изготавливают контактный электрод, а на поверхности базового слоя изготавливают контакт, освещают потоком инфракрасного излучения, причем контактный электрод изготавливают с радиусом больше, чем радиус p-n перехода или n-p перехода фотодиодов, и с общей осью симметрии с областью, с которой он контактирует, причем контактный электрод, выполняющий функцию экрана инфракрасного излучения, изолируют от базового слоя диэлектрическим слоем, а освещение тестовой структуры потоком инфракрасного излучения осуществляют в спектральном диапазоне поглощения базового слоя и проводят со стороны непрозрачных для потока инфракрасного излучения контактных электродов, затем проводят измерение фототоков фотодиодов при подаче разницы потенциалов между контактными электродами фотодиодов и контактом к базовому слою, вычисляют отношения фототоков двух фотодиодов в тестовой структуре, осуществляют теоретически расчет фототоков разных фотодиодов тестовой структуры и построение графика зависимости отношения фототоков фотодиодов тестовой структуры от диффузионной длины неосновных носителей заряда, затем найденное из измерений отношение фототоков разных фотодиодов сравнивают с теоретически рассчитанным по графику и определяют величину диффузионной длины неосновных носителей заряда.
Кроме того, технический результат достигается тем, что в тестовой структуре для осуществления способа измерения диффузионной длины неосновных носителей заряда в полупроводниках, состоящей не менее чем из двух фотодиодов, каждый из которых содержит общий базовый слой, из полупроводникового материала фоточувствительного в инфракрасном диапазоне, в котором сформирована область другого типа проводимости и к ней изготовлен контактный электрод, а на поверхности базового слоя изготовлен контакт, причем контактный электрод изготовлен с радиусом больше, чем радиус p-n перехода или n-p перехода фотодиодов и имеет общую ось симметрии с областью, с которой контактирует, а также выполняет функцию экрана инфракрасного излучения и изолирован от базового слоя диэлектрическим слоем, причем разность между радиусом контактного электрода и радиусом p-n перехода или n-p перехода измеряемого фотодиода выбирают так, чтобы выполнялись неравенства:
E1
J1
n,max
0<R-R<2.3L
n,max
E2
J2
n,max
0.8L<R-R<3L
E1
J1
E2
J2
n,max
0<R-R<R-R-0.7L,
J1
где R - радиус p-n перехода или n-p перехода первого фотодиода,
J2
R - радиус p-n перехода или n-p перехода второго фотодиода,
E1
R - радиус контактного электрода первого фотодиода,
E2
R - радиус контактного электрода второго фотодиода,
n,max
L - максимальная величина диффузионной длины неосновных носителей заряда, которую предполагается измерить в фотодиодах.
На фиг.1 изображено сечение фотодиода тестовых структур на примере n-на-p фотодиода с эпитаксиальным базовым слоем полупроводника p-типа на подложке.
1
2
n
На фиг.2 показана расчетная зависимость отношения фототока I первого фотодиода к фототоку I второго фотодиода тестовой структуры Примера 1 от диффузионной длины L неосновных носителей заряда.
1
2
n
На фиг.3 показаны расчетные зависимости отношения фототока I первого фотодиода к фототоку I второго фотодиода для трех тестовых пар фотодиодов тестовой структуры Примера 2 от диффузионной длины L неосновных носителей заряда.
Сущность изобретения поясняется нижеследующим описанием и приведенными фигурами.
На фиг.1 изображено сечение фотодиода тестовой структуры на примере n-на-p фотодиода с эпитаксиальным базовым слоем полупроводника p-типа на подложке, где
1 - базовый слой p-типа;
2 - область n-типа фотодиода;
3 - подложка;
4 - контактный электрод;
5 - контакт;
6 - диэлектрический слой;
7 - поток ИК-излучения.
1
2
n
На фиг.2 показана расчетная зависимость отношения фототока I первого фотодиода к фототоку I второго фотодиода тестовой структуры Примера 1 от диффузионной длины L неосновных носителей заряда
1
2
n
поз.8 - график I/I (L).
n
На фиг.3 показаны расчетные зависимости отношения фототоков первого и второго фотодиодов тестовых пар фотодиодов тестовой структуры Примера 2 от диффузионной длины L неосновных носителей заряда.
1
2
n
поз.9 - график I/I (L), третья тестовая пара фотодиодов
1
3
n
поз.10 - график I/I (L), вторая тестовая пара фотодиодов
1
2
n
поз.11 - график I/I (L), первая тестовая пара фотодиодов
J
J
ins
E
На подложке 3 из полупроводникового материала, например GaAs или Si или CdZnTe, или без подложки выполнен базовый слой p-типа 1 на основе полупроводниковых материалов, фоточувствительных в диапазоне ИК-излучения (HgCdTe, или SnPbTe, или InSb), или базовый слой является монокристаллом р-типа этих полупроводниковых материалов, в базовом слое р-типа 1 сформирована область n-типа фотодиода 2, p-n переход имеет радиус R и глубину z (ось r направлена вдоль базового слоя, ось z - перпендикулярно базовому слою). На поверхности базового слоя p-типа 1 расположен диэлектрический слой 6 с окнами радисом R к области n-типа фотодиода 2, на поверхности диэлектрического слоя 6 и на поверхности области n-типа фотодиода 2 выполнен контактный электрод 4, имеющий радиус R и общую ось симметрии с областью n-типа фотодиода 2, и также выполняющий функцию экрана ИК-излучения. Кроме того, в окне диэлектрического слоя 6 изготовлен контакт 5 к базовому слою p-типа. Освещение тестовой структуры проводят потоком ИК-излучения со стороны контактного электрода 4.
В тестовой структуре может использоваться и p на n фотодиод, идентичный описанному n на p фотодиоду во всем, кроме того, что в нем базовым является слой n-типа, а формируется область p-типа.
n
E
J
J
E
J
n,max
J
Описанный фотодиод входит в тестовую структуру, которую используют в способе измерения диффузионной длины неосновных носителей заряда (далее в тексте L - в случае базового слоя р-типа) в базовом слое фотодиодных ИК-детекторов на основе полупроводниковых материалов, фоточувствительных в ИК-диапазоне (HgCdTe, SnPbTe, InSb). Способ основан на зависимости отношения величин фототоков фотодиодов, имеющих разные значения величины экранирования области бокового сбора неосновных носителей заряда R-R, от величины диффузионной длины неосновных носителей заряда, при освещении фотодиодов с лицевой стороны через непрозрачные контактные электроды потоком инфракрасного излучения в спектральном диапазоне поглощения базового слоя фотодиода. Контактный электрод фотодиода делают таким, чтобы он полностью закрывал область n-типа и p-n переход фотодиода. Максимальное значение радиуса p-n перехода R фотодиода и разности величин R-R фотодиода определяются максимальной величиной диффузионной длины неосновных носителей заряда L, которую предполагается измерить. Кроме того, максимальная величина радиуса p-n перехода R фотодиода определяется и возможностью создания работоспособного фотодиода.
Для осуществления способа измерения диффузионной длины неосновных носителей заряда в полупроводниках предложена тестовая структура.
Основой тестовой структуры является тестовая пара фотодиодов, расположенных в одном базовом слое полупроводникового материала. Тестовая пара фотодиодов представляет из себя два фотодиода, расположенных в одном базовом слое полупроводникового материала, фототоки которых сравниваются между собой, а размеры элементов фотодиодов и расстояния между фотодиодами удовлетворяют условиям описанным ниже.
J
Минимальная величина радиуса p-n перехода фотодиодов R определяется технологическими возможностями его изготовления, а максимальная величина радиус p-n перехода фотодиодов ограничена попаданием дефектов в область p-n перехода, приводящих к деградации фотодиода и увеличением токов и шумов фотодиода при отсутствии поглощения ИК-излучения.
Радиусы контактных электродов фотодиодов тестовой пары выбираются так, чтобы выполнялись неравенства:
<mrow><mn>0</mn><mo><</mo><msub><mi>R</mi><mrow><mi>E</mi><mn>1</mn></mrow></msub><mo>−</mo><msub><mi>R</mi><mrow><mi>J</mi><mn>1</mn></mrow></msub><mo><</mo><mn>2.3</mn><msub><mi>L</mi><mrow><mi>n</mi><mo>,</mo><mi>max</mi></mrow></msub><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mrow><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>)</mo></mrow></mrow>
<mrow><mn>0.8</mn><msub><mi>L</mi><mrow><mi>n</mi><mo>,</mo><mi>max</mi></mrow></msub><mo><</mo><msub><mi>R</mi><mrow><mi>E</mi><mn>2</mn></mrow></msub><mo>−</mo><mtext></mtext><msub><mi>R</mi><mrow><mi>J</mi><mn>2</mn></mrow></msub><mo><</mo><mn>3</mn><msub><mi>L</mi><mrow><mi>n</mi><mo>,</mo><mi>max</mi></mrow></msub><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mrow><mo>(</mo><mn>2</mn><mo>)</mo></mrow></mrow>
<mrow><mn>0</mn><mo><</mo><msub><mi>R</mi><mrow><mi>E</mi><mn>1</mn></mrow></msub><mo>−</mo><msub><mi>R</mi><mrow><mi>J</mi><mn>1</mn></mrow></msub><mo><</mo><msub><mi>R</mi><mrow><mi>E</mi><mn>2</mn></mrow></msub><mo>−</mo><msub><mi>R</mi><mrow><mi>J</mi><mn>2</mn></mrow></msub><mo>−</mo><mn>0.71</mn><msub><mi>L</mi><mrow><mi>n</mi><mo>,</mo><mi>max</mi></mrow></msub><mo>,</mo><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mrow><mo>(</mo><mn>3</mn><mo>)</mo></mrow></mrow>
J1
где R - радиус p-n перехода первого фотодиода,
J2
R - радиус p-n перехода второго фотодиода,
E1
R - радиус контактного электрода первого фотодиода,
E2
R - радиус контактного электрода второго фотодиода,
n,max
L - максимальная величина диффузионной длины неосновных носителей заряда, которую предполагается измерить.
E
J
n,max
n,max
Неравенства (1) и (2) задают длины экранирования R-R рабочей области первого и второго фотодиода соответственно исходя из величины L. Неравенство (3) указывает на то, что длина экранирования первого фотодиода должна быть существенно (хотя бы на 0.7 L) меньше длины экранирования второго фотодиода.
n,max
Расстояние между контактным электродом 4 фотодиода тестовой пары до контактного электрода 4 другого фотодиода тестовой пары или до контакта 5 к базовому слою больше величины максимальной диффузионной длины неосновных носителей заряда L, которую предполагается измерить с использованием этого фотодиода, не менее чем в три раза.
Оптимальный диапазон диффузионных длин неосновных носителей заряда для измерения при помощи тестовой пары фотодиодов дается формулой:
<mrow><mi>b</mi><mrow><mo>(</mo><mrow><msub><mi>R</mi><mrow><mi>E</mi><mn>2</mn></mrow></msub><mo>−</mo><msub><mi>R</mi><mrow><mi>J</mi><mn>2</mn></mrow></msub></mrow><mo>)</mo></mrow><mo><</mo><msub><mi>L</mi><mi>n</mi></msub><mo><</mo><mi>a</mi><mrow><mo>(</mo><mrow><msub><mi>R</mi><mrow><mi>E</mi><mn>2</mn></mrow></msub><mo>−</mo><msub><mi>R</mi><mrow><mi>J</mi><mn>2</mn></mrow></msub></mrow><mo>)</mo></mrow><mo>,</mo><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mrow><mo>(</mo><mn>4</mn><mo>)</mo></mrow></mrow>
J2
где R - радиус p-n перехода второго фотодиода,
E2
R - радиус контактного электрода второго фотодиода,
a - численный коэффициент, 0.35<a<2
b - численный коэффициент, 0.2<b<0.3
Тестовая структура может содержать несколько тестовых пар фотодиодов, диапазоны измерения диффузионных длин неосновных носителей заряда которых будут дополнять друг друга.
Контакт 5 к базовому слою делается общим для фотодиодов структуры.
n,max
Расстояние между контактным электродом 4 любого фотодиода структуры до контактного электрода 4 любого другого фотодиода структуры или до контакта 5 к базовому слою больше величины максимальной диффузионной длины неосновных носителей заряда L, которую предполагается измерить с использованием этого фотодиода, не менее чем в три раза. Если это расстояние сделать меньше, то область бокового сбора фотогенерированных неосновных носителей заряда фотодиода будет частично затеняться другими элементами тестовой структуры. Максимальное значение этого расстояния ограничивается размером, отведенным под тестовую структуру и возможной неоднородностью характеристик базового слоя.
j
ins
ins
J
Рассмотрим, например, тестовые структуры фотодетектора с базовым слоем HgCdTe р-типа. Круглые области n-типа фотодиода 2 в базовом слое р-типа 1 изготавливаются ионным легированием. Радиус области n-типа фотодиода 2 определяется радиусом окна в маске для легирования и небольшим расстоянием Δr (примерно равным глубине перехода z≈2 мкм), на которое расширяется область n-типа фотодиода 2 относительно размера окна маски. Осаждается слой диэлектрика 6, в котором вскрываются окна радиусом R для контактирования к области n-типа фотодиода 2 (R<R) и окно для контакта 5 к базовому слою p-типа 1.
Контактный электрод 4 к области n-типа фотодиода 2 и контакт 5 к базовой области p-типа 1 изготавливаются напылением металла. Размер контактного электрода 4 фотодиода делается таким, чтобы он полностью закрывал область w-типа фотодиода 2 и p-n переход фотодиода.
Фототок фотодиода определяется при освещении фотодиода со стороны контактного электрода потоком инфракрасного излучения в спектральном диапазоне поглощения базового слоя фотодиода после измерения зависимости тока от напряжения (I-V) фотодиода при смещениях от - 300 до +50 мВ.
E
J
n
E1
J1
E2
J2
1
2
n
n
J
E
p
Фототок фотодиода зависит от соотношения радиальной длины затененного участка R-R базового слоя р-типа 1 и диффузионной длины неосновных носителей заряда в нем L. Фототоки первого и второго фотодиодов в тестовой паре будут значительно отличаться, так как длина затененного участка R-R базового слоя p-типа 1 первого фотодиода существенно меньше соответствующей длины R-R второго фотодиода. Отношение фототоков I/I будет зависеть от величины L, но не будет зависеть от величины потока излучения. Для определения теоретической зависимости фототока фотодиода от L, R, R и от скорости рекомбинации неосновных носителей заряда на поверхности базового слоя S численно решается стационарное уравнение непрерывности для неосновных носителей заряда в базовом слое p-типа планарного n-на-p фотодиода при его освещении через контактный электрод 4 потоком инфракрасного (ИК) излучения. В предположении постоянства подвижности и времени жизни электронов, это уравнение в цилиндрических координатах (r, z) имеет вид
<mrow><mfrac><mrow><mo>∂</mo><mo>'</mo><mi>n</mi><mo>'</mo></mrow><mrow><mo>∂</mo><msup><mi>r</mi><mn>2</mn></msup></mrow></mfrac><mo>+</mo><mfrac><mn>1</mn><mi>r</mi></mfrac><mfrac><mrow><mo>∂</mo><mi>n</mi><mo>'</mo></mrow><mrow><mo>∂</mo><mi>r</mi></mrow></mfrac><mo>+</mo><mfrac><mrow><msup><mo>∂</mo><mn>2</mn></msup><mi>n</mi><mo>'</mo></mrow><mrow><mo>∂</mo><msup><mi>z</mi><mn>2</mn></msup></mrow></mfrac><mo>−</mo><mfrac><mn>1</mn><mrow><msubsup><mi>L</mi><mi>n</mi><mn>2</mn></msubsup></mrow></mfrac><mo>⋅</mo><mi>n</mi><mo>'</mo><mo>=</mo><mo>−</mo><mfrac><mrow><mi>g</mi><mrow><mo>(</mo><mrow><mi>z</mi><mo>,</mo><mi>r</mi></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow><mrow><msub><mi>D</mi><mi>n</mi></msub></mrow></mfrac></mrow>
,
p0
p0
где n'-n-n - избыточная концентрация неосновных носителей заряда сверх равновесной величины n,
n
D - коэффициент диффузии электронов в p-области,
g(z, r) - функция, описывающая фотогенерацию носителей заряда при поглощении падающего ИК-потока на фотодиод,
<mrow><mi>g</mi><mrow><mo>(</mo><mrow><mi>z</mi><mo>,</mo><mi>r</mi></mrow><mo>)</mo></mrow><mo>=</mo><mi>F</mi><mrow><mo>(</mo><mi>r</mi><mo>)</mo></mrow><mstyle displaystyle="true"><mrow><munderover><mo>∫</mo><mn>0</mn><mrow><msub><mi>λ</mi><mi>c</mi></msub></mrow></munderover><mrow><mi>α</mi><mrow><mo>(</mo><mi>λ</mi><mo>)</mo></mrow><mi>Q</mi><mrow><mo>(</mo><mi>λ</mi><mo>)</mo></mrow></mrow></mrow></mstyle><mi>exp</mi><mrow><mo>(</mo><mrow><mo>−</mo><mi>α</mi><mi>z</mi></mrow><mo>)</mo></mrow><mi>d</mi><mi>λ</mi></mrow>
,
где α(λ) - коэффициент поглощения базового слоя,
Q(λ) - спектральная плотность падающего потока излучения,
c
λ - длина волны длинноволнового края поглощения базового слоя,
E
E
F(r) - функция экранирования, F(r)=0 при r<=R и F(r)=1 при r>R,
i
n - собственная концентрация носителей заряда, ось z направлена вдоль оси симметрии фотодиода.
Уравнение решалось при граничных условиях:
<mrow><mfrac><mrow><mo>∂</mo><mi>n</mi><mo>'</mo></mrow><mrow><mo>∂</mo><mi>r</mi></mrow></mfrac><mo>−</mo><mn>0</mn></mrow>
J
n,max
а)
- при r=0 и на боковой цилиндрической поверхности расчетной области при r=R+5L,
n,max
n
где L - максимальная величина L в расчетах,
J
R - радиус p-n перехода фотодиода
J
J
(b) n'=0 - на боковой r=R и планарной z=z границах области p-n перехода
<mrow><msub><mi>D</mi><mi>n</mi></msub><mfrac><mrow><mo>∂</mo><mi>n</mi><mo>'</mo></mrow><mrow><mo>∂</mo><mi>z</mi></mrow></mfrac><mo>=</mo><msub><mi>S</mi><mi>p</mi></msub><mi>n</mi><mo>'</mo></mrow>
p
(c)
- на передней и задней пленарных границах базового слоя при z=0 и z=Н (условие учета рекомбинации неосновных носителей со скоростью S на этих поверхностях).
N
L
После численного решения уравнения вычисляются плотности фототока j и j на планарной и боковой поверхностях p-n перехода:
<mrow><msub><mi>j</mi><mi>N</mi></msub><mo>=</mo><mi>q</mi><msub><mi>D</mi><mi>n</mi></msub><mfrac><mrow><mo>∂</mo><mi>n</mi><mo>'</mo></mrow><mrow><mo>∂</mo><mi>z</mi></mrow></mfrac></mrow>
<mrow><msub><mi>j</mi><mi>L</mi></msub><mo>=</mo><mi>q</mi><msub><mi>D</mi><mi>n</mi></msub><mfrac><mrow><mo>∂</mo><mi>n</mi><mo>'</mo></mrow><mrow><mo>∂</mo><mi>r</mi></mrow></mfrac></mrow>
,
где q - заряд электрона.
Фототок фотодиода I вычисляется численным интегрированием соответствующих плотностей тока по планарной и боковой поверхностям p-n перехода.
Спектральный состав потока излучения в расчетах выбирается идентичным спектральному составу потока излучения, используемого в экспериментальных измерениях фототока фотодиода.
1
2
1
2
n
n
1
2
Отношение фототоков I/I первого и второго фотодиода тестовой пары тестовой структуры находится из измерений. Затем на графике теоретически рассчитанной зависимости I/I (L) отношения фототоков фотодиодов тестовой пары находится величина L, соответствующая экспериментально измеренному значению I/I, которая и является диффузионной длиной неосновных носителей заряда в базовом слое.
p
p
n,eff
n
eff
s
p
eff
s
Если скорость рекомбинации S не известна, принимаем в расчетах S=0. В этом случае получим эффективную величину диффузионной длины L, лимитируемую рекомбинацией, как в объеме, так и на поверхности, которая будет меньше диффузионной длины, лимитированной рекомбинацией в объеме L. Эффективное время жизни неосновных носителей заряда τ в базовом слое толщиной d связано с временем жизни, определяемым рекомбинацией в объеме τ, и на поверхности базового слоя τ=d/2Sсоотношением 1/τ=1/τ+1/τ, из которого следует равенство
<mrow><msub><mi>L</mi><mrow><mi>n</mi><mo>,</mo><mi>e</mi><mi>f</mi><mi>f</mi></mrow></msub><mo>=</mo><msub><mi>L</mi><mi>n</mi></msub><msqrt><mrow><mfrac><mrow><msub><mi>τ</mi><mi>s</mi></msub></mrow><mrow><mi>τ</mi><mo>+</mo><msub><mi>τ</mi><mi>s</mi></msub></mrow></mfrac></mrow></msqrt></mrow>
,
eff
где τ - эффективное время жизни неосновных носителей заряда в базовом слое,
τ - время жизни неосновных носителей заряда, определяемое рекомбинацией в объеме базового слоя,
s
τ - время жизни неосновных носителей заряда, определяемое рекомбинацией на поверхности базового слоя,
n,eff
L - эффективная диффузионная длина неосновных носителей заряда,
n
L - диффузионная длина неосновных носителей заряда,
1-x
x
Рассмотрим примеры, когда фоточувствительным материалом является гетероэпитаксиальный HgCdTe, с базовым слоем p-типа и толщиной d=8 мкм, заключенным между тонкими (≈0.3 мкм) варизонными слоями с шириной запрещенной зоны, увеличивающейся по направлению от базового слоя.
Пример 1.
Экспериментальное определение диффузионной длины неосновных носителей заряда в базовом слое p-типа при помощи одной тестовой пары фотодиодов в тестовой структуре.
-3
4
2
-1
-1
4
n
J2
J1
E1
E2
J
1
2
p
p
s
n,eff
n
1
2
n
1
2
n
n
Состав базового слоя х=0.226, состав варизонных слоев меняется от х=0.226 до х=0.4, концентрация дырок р=5.8×10 см, характерные времена жизни электронов τ~10÷15 нс, подвижность электронов µ=(5÷7)×10 смBc. Экспериментальная тестовая структура состоит из двух фотодиодов с радиусами p-n переходов R=8.45 мкм, R=21 мкм и радиусами контактных электродов R=R=22.5 мкм. Глубина p-n перехода z=2 мкм. Расстояния между контактными электродами фотодиодов равно 100 мкм. Определение фототока фотодиодов производится после измерения зависимости тока от напряжения (I-V) фотодиодов при смещениях от - 300 до +50 мВ при температуре фотодиодов Т=78 K и освещении фотодиодов структуры ИК-излучением от источника с моделью черного тела (МЧТ) с температурой 293 К и с охлажденной до температуры 78 К апертурой θ=30°. Измеренная величина отношения фототоков фотодиодов равна I/I=2.62. В численных расчетах принимаем, что S=0. Варизонные слои подавляют поверхностную рекомбинацию неосновных носителей заряда и для базового слоя на границах с варизонными слоями выполняется неравенство S<<4×10 см/с и τ<<τ, а следовательно, L практически равно L. На фиг.2 из графика 8 расчетной зависимости I/I (L) находим, что L/I=2.62 при значении L=23.8 мкм. Таким образом, определили диффузионную длину неосновных носителей заряда в базовом слое р-типа L=23.8 мкм.
n
n
Теоретическая величина L в базовом слое p-типа равна L=18-25 мкм, при расчете при данных параметрах базового слоя по формуле
<mrow><msub><mi>L</mi><mi>n</mi></msub><mo>=</mo><msqrt><mrow><mfrac><mrow><mi>k</mi><mi>T</mi></mrow><mi>q</mi></mfrac><msub><mi>μ</mi><mi>n</mi></msub><mi>τ</mi></mrow></msqrt></mrow>
,
где k - постоянная Больцмана,
q - заряд электрона,
T - температура образца,
τ - времена жизни электронов,
n
µ - подвижность электронов.
n
n
Измеренная величина L лежит в интервале теоретически ожидаемых величин L.
Пример 2.
Пример методики измерения диффузионной длины неосновных носителей заряда тестовой структуры из трех тестовых пар фотодиодов, результат теоретических расчетов и методика определения диффузионной длины неосновных носителей заряда в базовом слое р-типа.
J
E1
E2
E1
E2
E1
E2
j
p
n
1
2
1
2
n
1
2
1
2
n
1
2
n
Состав базового слоя х=0.226, состав варизонных слоев меняется от х=0.226 до х=0.4. Тестовая структура состоит из трех тестовых пар фотодиодов. Все фотодиоды имеют одинаковый радиус p-n перехода R=6.5 мкм. Радиусы контактного электрода первого и второго фотодиодов тестовых пар таковы: для первой тестовой пары R=10 мкм и R=20 мкм, для второй тестовой пары R=10 мкм и R=50 мкм, для третьей тестовой пары R=10 мкм и R=100 мкм. Глубина перехода z=2 мкм. В численных расчетах принимаем, что S=0. Применение трех тестовых пар фотодиодов в структуре позволяет, как показывают графики на фиг.3, оптимально измерять диффузионную длину неосновных носителей заряда L в трех диапазонах: 2.5-11 мкм, 11-25 мкм и 25-50 мкм. Измерения фототока фотодиодов производятся при температуре образца Т=78К и освещении фотодиодов структуры ИК-излучением от источника с моделью черного тела (МЧТ) с температурой 293 K и с охлажденной до температуры 78 K апертурой θ=30°. Измеряем отношение I/I фототока фотодиода 1 к фототоку фотодиода 2 в первой тестовой паре. Если I/I>2, то величина диффузионной длины L<11 мкм и определяем ее, пользуясь графиком 11 на фиг.3. В противном случае, измеряем отношение фототоков I/I во второй тестовой паре. Если I/I>3, то величина диффузионной длины неосновных носителей заряда L<25 мкм и определяем ее, пользуясь графиком 10 на фиг.3. В противном случае, измеряем отношение I/I фототока фотодиода 1 к фототоку фотодиода 2 в третьей тестовой паре фотодиодов и определяем величину L из графика 9 на фиг.3.
Преимущества предложенного способа по сравнению с прототипом. Предложенный способ позволяет производить измерения именно диффузионной длины неосновных носителей заряда в базовом полупроводниковом слое матричного фотодиодного приемника (МФП), а не оптической длины бокового сбора этих носителей. Измерения можно производить многократно после изготовления МФП и различных последующих технологических воздействий (например, после отжигов, термоциклов) без гибридизации со считывающей кремниевой микросхемой. Тестовая структура занимает маленькую площадь и может состоять всего из двух фотодиодов. Процесс измерения очень прост и не требует сложного оборудования. Измерения фотодиодов тестовой структуры можно совместить с операцией измерения вольт-амперных характеристик рабочих фотодиодов матричного фотоприемника. Не требуется для каждого нового образца построения многоточечного графика экспериментальных данных и нахождения их оптимальной аппроксимации. Численные расчеты конкретной тестовой структуры проводятся один раз и затем используются полученные при расчете графики. Не требуется точно измеряемого инфракрасного потока освещения, а можно использовать любой постоянный поток инфракрасного излучения в спектральном диапазоне поглощения базового слоя фотодиода.