Коррекция неоднородности изображения с помощью вейвлет-преобразований

2

ИЗМЕРЕНИЯ, МЕТРОЛОГИЯ, ТОЧНОСТЬ

КОРРЕКЦИЯ НЕОДНОРОДНОСТИ ИЗОБРАЖЕНИЯ С ПОМОЩЬЮ ВЕЙВЛЕТ-ПРЕОБРАЗОВАНИЙ

А.О. Казначеева

Научный руководитель - кандидат технических наук, доцент М.Я. Марусина

Рассматривается метод повышения однородности магнитно-резонансных (МР) изображений, полученных с использованием поверхностных катушек. Разработан алгоритм, позволяющий устранить искажения интенсивности исходного изображения. Алгоритм использует известный профиль чувствительности катушки и не требует дополнительной анатомической информации.

Во многих областях науки и техники большое значение имеет анализ тонких особенностей сигналов и изображений, их сжатия и очистки от шума. Благодаря хорошему представлению локальных особенностей сигналов, отсутствующему у рядов Фурье, и множеству видов широкое распространение получили вейвлеты, дающие новые эффективные способы обработки изображений [1].

Одна из областей применения вейвлетов - это обработка медицинских изображений, где вейвлет-преобразование стало альтернативой преобразованию Фурье [2].

В магнитно-резонансной (МР) томографии увеличение пространственного разрешения изображения часто приводит к снижению интенсивности регистрируемого сигнала и появлению артефактов и пространственных искажений, зависящих от размера воксела. Для получения МР-изображений используют объемные или поверхностные катушки. Объемные катушки (катушка типа «птичья клетка») дают однородную пространственную регистрацию сигнала, и подобные недостатки им не свойственны. Поверхностные катушки дают в 5 раз большую интенсивность сигнала от тканей, расположенных вблизи их поверхности. Такая катушка имеет неоднородный профиль регистрируемого сигнала, интенсивность которого является функцией положения, которую можно теоретически спрогнозировать или измерить. Подобный профиль чувствительности значительно снижает качество изображения за счет потерь информации об удаленных от катушки областях.

Регистрируемое с помощью поверхностной катушки неоднородное изображение У [и ] является произведением истинного однородного изображения С\п\ и профиля чувствительности катушки £ [и], где п - вектор положения в 3Б пространстве. Профиль чувствительности поверхностной катушки можно описать с помощью выражения:

ЯШ ~

где X - расстояние от катушки; а - радиус катушки.

Устранить шум на полученных таким образом изображениях можно с помощью вейвлетов различных типов, например, вейвлетов Хаара, Добеши, Симлета и др. В качестве характеристик точности полученного изображения будем использовать средне-квадратическое отклонение (СКО) полученного изображения от исходного [3]:

о =~

II

N М

X, - X, )2

¿=1 1=1

N • М

где N - количество строк матрицы изображения; M - количество столбцов матрицы изображения; xt j - интенсивность пиксела откорректированного изображения, xt-

интенсивность пиксела эталонного изображения.

Обрабатываемые изображения были получены на МР-томографе Signa Infinity (General Electric) с полем 1,5 Тл с помощью фазированной поверхностной катушки CTL-Spine coil (USA Instruments). Для получения изображения использовалась спин-эхо ИП (TR=2000 мс, TE=100 мс), толщина среза 5 мм, матрица 128x128, БОУ 200 мм, NEX=1. Принимающая катушка помещалась под исследуемый объект, и регистрация данных проводилась для срезов, перпендикулярных принимающей поверхности и основной оси томографа (этап 1). Затем исследования тех же плоскостей проводились на встроенной объемной катушке, имеющей однородную чувствительность, но низкое соотношение сигнал/шум; при этом положение в пространстве отображаемого объекта не менялось (этап 2). В результате эксперимента были получены МР-изображения фантома (пластиковый куб, заполненный водой) и головного мозга человека (рис.1), поскольку биологические объекты имеют более сложный химический состав и дают более сложную зависимость МР-сигнала от внешних факторов.

Рис. 1. Обрабатываемые изображения фантома и головного мозга

Первый этап коррекции интенсивности изображений состоял в коррекции профиля принимающей катушки в соответствии с соотношением (1), результаты которой представлены на рис. 2.

Рис. 2. Коррекция профиля чувствительности: (а) исходная и (б) откорректированная интенсивность сигнала однородного фантома, (в) и (г) - изображения после коррекции

Устранение шума на изображениях проводилась с помощью пакета МЛТЬЛВ. Для обработки изображений использовались ортогональные вейвлеты Хаара, Добеши и Симлета второго уровня. Оценка качества первого этапа исследования проводилась с помощью сравнения изображения объекта, полученного на поверхностной катушке, с изображением, полученным на встроенной катушке. Оценка качества коррекции для второго этапа проводилась с помощью сравнения изображения объекта, полученного на встроенной объемной катушке, и изображения, полученного на специализированной

катушке диаметром 24 см, имеющей высокое соотношение сигнал/шум. Результаты оценки качества коррекции изображений приведены в таблице.

Наилучший результат получен при коррекции изображений с помощью вейвлетов Добеши, поскольку именно этот тип вейвлетов дал лучшее снижение шума при сохранении резкости изображения (рис. 3). Коррекция с помощью вейвлетов Хаара дала общее снижение интенсивности сигнала по всему изображению, а вейвлеты Симлета вызывали размывание и потерю информации о мелких деталях изображения.

Вейвлет Этап 1 Этап 2

фантом человек человек

Хаара 56,8 10,8 14,3

Добеши 58,2 10,6 16,1

Симлета 60,3 8,1 16,1

до коррекции 66,7 34,4 34,2

Таблица. Оценка качества коррекции с помощью СКО

Рис. 3. Изображения после коррекции профиля чувствительности и вейвлет-коррекции

Литература

1. Lin F., Chen Y. et al. A wavelet-based approximation of surface coil sensetivity profiles. // Human brain mapping. 2003. Vol. 19. Р.96-111.

2. Смоленцев Н.К. Основы теории вейвлетов. Вейвлеты в MATLAB. М.: ДМК Пресс, 2005.

3. Колкер А.Б. Повышение точности решения задач вычислительной томографии путем нелинейной фильтрации восстановленного изображения.