Определение основных параметров хладоносителя и природного газа в цикле производства СПГ

УДК 662.758.3

О.Н. Медведева, В.О. Фролов

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ОСНОВНЫХ ПАРАМЕТРОВ ХЛАДОНОСИТЕЛЯ И ПРИРОДНОГО ГАЗА В ЦИКЛЕ ПРОИЗВОДСТВА СПГ

Излагаются научные положения по разработке теоретических основ расчета основных эксплуатационных параметров модернизированной схемы доставки сжиженного природного газа (СПГ) потребителям.

Сжиженный природный газ, хладоноситель, теплообменник, температура, давление, теплоемкость

O.N. Medvedeva, V.O. Frolov

DEFINING THE KEY PARAMETERS OF REFRIGERANTS AND NATURAL GAS IN THE PRODUCTION OF LNG CYCLE

The article presents scientific propositions for the development of theoretical foundations for calculating key operational parameters of modernized schemes for the delivery of liquefied natural gas (LNG) to consumers.

Liquefied natural gas, refrigerants cooling, heat exchanger, temperature, pressure, heat capacity

Оценка экономической эффективности использования сжиженного природного газа показывает, что данный энергоноситель позволяет обеспечить потребителей безопасным, конкурентоспособным топливом в тех регионах страны, где экономически нецелесообразно строительство газопроводных сетей. Одним из основных факторов конкурентоспособности СПГ является удаление потребителей газа от источника газоснабжения, и, чем удаленнее находится потребитель, тем эффективнее вариант газоснабжения сжиженным природным газом.

В состав комплексов СПГ входят: комплексы по сжижению природного газа, хранилища и средства выдачи сжиженного газа, средства для транспортировки СПГ, хранилища газа у потребителей, газификаторы, криогенная арматура, оборудование газораспределения. Для оптимального функционирования всего комплекса СПГ необходимо наладить четкое взаимодействие между его основными составляющими.

В результате анализа существующих схем газоснабжения на базе СПГ с использованием автомобильного транспорта были выявлены элементы системы, усовершенствование которых приведет к положительному экономическому эффекту [1].

Проведем расчет основных эксплуатационных параметров модернизированной схемы доставки сжиженного природного газа потребителям.

1. Определим необходимое конечное давление (давление инверсии), развиваемое компрессором в зависимости от начальной температуры магистрального природного газа. Для определения давления инверсии воспользуемся уравнением состояния реального газа. В настоящее время состояние реального газа с высокой степенью точности описывается уравнением Редлиха-Квонга [2], которое имеет вид

ЯТ а

Р

и- Ь 4Ту{у + ь)

где

а = /

Т Т

а- 0,42748• Я2 -с

Рс

а-

(о

ят

Ь = 0,08664—с

Рс

1 + 0,48508 +1,55171о-0,15613о

)і--Т)]

О - фактор ацентричности Питцера, определяется по уравнению Эдмистера:

3 0

° = ^-Г)ерс -1;

0 =—,

Тс

где Тс — критическая температура, для метана принимается равной 191 К; Т в - нормальная темпе-

Т

ратура кипения, для метана принимается равной 111,4 К; Тг =---------приведенная температура; Рс -

Тс

критическое давление для метана равно 47,2 атм.

В данном уравнении нам не известен удельный объем газа. Для его определения воспользуемся уравнением кривой инверсии, которое имеет вид

-1 = 0,

ЭР )і

где

соответственно:

откуда

гэг"

эР) і

Г

1

(

I р -

Л

1

Л

*1-1 -и

^эт)р ,

0,

г Г -и = 0.

I эт) р

2

с

с

Г

Вычисление производном I I приводит к решению уравнения 3-и степени, для этого це-

V эт ) р

лесообразно воспользоваться тождеством:

др ^ ( дь

дь )т VдТ у р

(дтл

кдР Уь

= -1 ;

р

др) (дрЛ дь)тIдт)ь

Т

После вычисления необходимых производных уравнение кривой инверсии примет вид

' т2 Г , ,--- ч

я

ь - Ь

а

Тс

2

-11 -1

а  а

а

-11 -1

2 • V Т ь

т уТС  и

яТ

а 1 11 -1

4Т ь(ь + Ь )2

(ь- Ь )2

лТ

ь

- ь = 0

После проведения соответствующих преобразований получим

-г2

С

ь = -

9 • В

В

2 3-В

1ПІ

>3

- + -

С 2 В 2

27-В3 4-В

2

108-В

4

+

С3 Е СВЕ

27 В

4

6-В“

С3 Е СВ

-----------5----------------+----------Г

27 В3 2 В 6 В 2

С

3-В

+

В

+

Е

С2 В2

+

С3 Е

СВЕ

С

3

Е СВ

+-----

27-В3 4-В2 108-В4 27-В4 6-В3 27-В3 2 В 6-в2

Подставляя полученное выражение в уравнение состояния, получим зависимость давления инверсии от температуры.

Определяя значения давления инверсии при температуре наружного воздуха Т1 и при температуре природного газа, охлажденного хладоносителем Т 2, получим необходимые конечные давления для базовой схемы доставки СПГ и для предлагаемой схемы Р2.

2. Определим температуру хладоносителя после теплообменника-регазификатора. Количество теплоты, переданное от хладоносителя к СПГ, будет равняться количеству теплоты, воспринятой СПГ, за вычетом теплопритоков из окружающей среды. Теплопритоки учитываются с помощью коэффициента полезного действия (КПД) теплообменника. КПД теплообменников, используемых в криогенной технике, составляет 8=0,94^0,98 [3]. Таким образом:

Охлад

Є =

Оспг ’

отсюда количество теплоты, переданной от хладоносителя к СПГ, будет определяться по формуле

Охлад =е- ОСПГ.

Диметиловый эфир и метан не являются ассоциированными жидкостями, следовательно, для вычисления их изобарной теплоемкости можно воспользоваться уравнением Роулинсона-Бонди [2], основанном на использовании принципа соответственных состояний:

1

2,56 + 0,436(1 -т)~1 + ю

2,91 +

4,28(1 -т) 3 т

+ 0,296

-1

где ср - теплоемкость вещества при постоянном давлении (изобарная); ср - идеальногазовая теплоемкость, определяется по формуле Луриа и Бенсона (применяется ниже нормальной точки кипения):

129

а

+

Т

2

2

а

а

+

2

ср = А + В-Т + С-Т 2 + В-Т 3

г ,

А, В, С, В -коэффициенты, принимаются по данным [4]; Я - универсальная газовая постоянная; т - приведенная температура, определяется по уравнению:

Т

Т = —,

ТКР

Т ТКР - абсолютная и критическая температуры соответственно; ш — фактор ацентричности Питцера (константа чистого вещества), определяется по формуле [2]:

30 ,

0 =---------рс —1,

7(1 -0)&Гс

9 - нормированная температура кипения вещества, определяется по формуле

0 =ТВ,

ТС

Т С — критическая температура кипения вещества; Т В — нормальная температура кипения вещества;

рс - критическое давление.

В целях численной реализации приведенного алгоритма были проведены соответствующие расчеты. В расчетах использовались следующие исходные данные и предпосылки:

— средняя теплоемкость СПГ в интервале температур от 107,15 К до 111,55 К принимается равной 3,41 кДж/кг;

— температура транспортировки СПГ Т1 = 107,15 К;

— температура кипения СПГ Т2=111,5 5 К;

— средняя теплоемкость диметилового эфира в интервале температур от 233,15 К (что соответствует температуре минус 400С) до 111,55 К принимается равной 2,1025 кДж/кг.

— минимальная температура хладоносителя при транспортировке Т 1=222,15 К (выбираем вариант с наихудшим показателем).

— температура максимального охлаждения хладоносителя (при условии отсутствия тепло-притоков) Т2=111,55 К.

Необходимые для проведения расчета величины сведены в таблицу.

Исходные данные для проведения расчета

Величина ш, г/моль Тв, К Тс, К Pc, атм A B C D

Метан 16,04 111,55 191,0 45,64 4,598 1,245-10-2 2,8610-6 -2,703-10-9

Диметиловый эфир 46,07 248,25 400,15 53 4,064 4,277-10-2 -1,25-10-5 -0,458-10-9

Количество теплоты, воспринятое 1 кг СПГ, определяется по формуле

Оспг = ОСш + Оспг,

пнагр „ прег

где ОсПГ - количество теплоты, расходуемой на нагрев С! Л ; ОспГ — количество теплоты, расхо-

дуемой на регазификацию (испарение) СПГ.

дП = ссрр - АТ = ссрр (Т2 - Т1);

ОПТ = 341 - (111.55 -107.15) = 15.004 кДж/кг.

,рег

@СПГ = г = 511 кДж/кг; дспГ = 15 + 511 = 526 кДж.

Определяем количество теплоты, воспринятое хладоносителем:

0хлад = 0.94- 526 = 483.92 кДж/кг.

Вычислим массу хладоносителя, необходимую для регазификации одного кг СПГ. Будем считать, что все тепло, воспринятое СПГ, отведено от хладоносителя, то есть

ґ\гпал /'л

дХЛАД = дСПГ ,

в этом случае

откуда масса хладоносителя:

Q’xjirn = m-с7 Т - Т2),

m Qcnr 526 2 057

m =---------------=-----------z--------------г = 2.05/ кг.

cp

cp

С учетом потерь полезного холода температура хладоносителя на выходе из теплообменника будет равна

т2' = Т1 - Qcnr = 233.15---------48892-----= 118.07К.

ссР -m 2.1025-2.057

Температурная недорекуперация составит

АТнед = Т 2'-Т2 = 118.07 -11.55 = 6.52 К

Количество холода, возвращенного на станцию по сжижению, равно 483,92 кДж на 1 кг СПГ.

Определим температуру охлажденного газа. Магистральный газ поступает в теплообменник при температуре окружающей среды (принимается 400С).

Теплоемкость в интервале температур от 90 до 300К определяется по формуле

сср = 1.49505 + 0.1389-10-2 Т - 0.10872-10-4 Т2 + 0.02897-10-6 Т3.

Средняя теплоемкость в интервале от 111,15 до 300 К, определенная по формуле (25), равна ср11.15- 300* = 1.635 кДж/кг.

Теплоемкость в интервале температур от 300 до 1000 К определяется по формуле

с300-1000Я = 1.75423 + 0.035566-10-2 -Т + 0.046523-10-4 -Т2 -0.001701-10-6 -Т3.

Средняя теплоемкость в интервале температур от 300 до 315,15 К, определенная по формуле

300-315.5^ 0 тт /

(26), равна с = 2.2545 кДж/кг.

Определим массу природного газа, необходимую для нагрева хладоносителя, в расчете на 1 кг хладоносителя. Масса природного газа определяется аналогично массе хладоносителя в расчете на 1 кг СПГ.

С учетом принятого ранее допущения о равенстве отведенной и воспринятой теплоты ШхЛАД = QпГ), получим

п ^,300-315.15 + ^,300-121.26

Ухлад = Qnr + Qnr ;

Q хлад

m пг = /_ _ \ 1 01 ОА /_ _ \ ,

poo-315.15 - (Т1 - Т2)+ cp00-121 26 - (Т11 - Т22)’

сР

483.92

тпг =----------т------------\-------т--------------\ = 1.482 кг.

ПГ 2.255 -

Температура на выходе из теплообменника будет равна

0ХЛАД 'е — дШ—315Л5 483 92 — 0 94 — 34 16

т2 = Т1---------------------------------------------------------------т-= 30-1482-= 133.16 К.

2 с300—12126 1.635

сР

Температурная недорекуперация составит

АТнед = Т 2' — Т2 = 133.16 —121.26 = 11.9 К.

Максимальное значение удельной холодопроизводительности и коэффициента ожижения х полностью определяется максимумом дроссельного эффекта ДТ . ДТ = /(Т, р) является функция температуры и давления [5]. Значение ДТ существенно возрастает с понижением исходной температуры Т2 . Влияние давления р2 имеет сложный характер. Вначале повышение величины р2 приводит

к возрастанию дроссельного эффекта АТ вплоть до состояния инверсии pИНВ = f (Т) . При понижении Т2 при АТ = const, то есть без изменения производительности установки, возможно понизить значение p2, необходимое для протекания процесса дросселирования, и, тем самым, уменьшить необходимый перепад давлений, развиваемый компрессором, а следовательно понизить мощность самого компрессора. Таким образом, понижение мощности компрессора приведет к уменьшению затрат электроэнергии.

Для определения давления инверсии воспользуемся формулами (1)-(14). Определяя значения давления инверсии при температуре наружного воздуха Т1 = 313К и при температуре природного газа, охлажденного хладоносителем, Т2 = 134,31К, получим следующие значения давлений: Р1 = 5,659 МПа ; Р2 = 0,638 МПа.

Разработанная математическая модель обоснования основных параметров новой схемы транспортировки СПГ позволяет произвести расчет температурных режимов перевозимых сжиженного природного газа и хладоносителя на каждом этапе транспортировки и определить необходимое конечное давление (давление инверсии) в зависимости от различной степени предварительного нагрева природного газа.

ЛИТЕРАТУРА

1. Медведева О.Н. Разработка схемы транспортировки природного газа / О.Н. Медведева,

В.О. Фролов // Вестник МГСУ. 2011. № 7. С. 520-524.

2. Энциклопедия газовой промышленности. 4-е изд., пер. с фр. [ред. пер. К.С. Басниев]. М.: Акционерное общество ТВАНТ, 1994. 884 с.

3. Бармин И.В. Сжиженный природный газ вчера, сегодня, завтра / И.В. Бармин, И.Д. Кунис. М.: МГТУ им. Н. Э. Баумана, 2009. 256 с.

4. Bondi A. Ind. Eng. Chem. Fundam / A.Bondi, 1966. 443 p.

5. Архаров А.М. Криогенные системы / А.М. Архаров. М.: Машиностроение, 1996. 576 с.

Медведева Оксана Николаевна - Oksana N. Medvedeva -

кандидат технических наук, доцент кафедры Ph. D., Associate Professor

«Теплогазоснабжение, вентиляция, Department of Heat and Gas Supply, Ventilation,

водообеспечение и прикладная гидрогазодинамика» Water Supply and Applied Fluid and Gas Dynamics,

Саратовского государственного технического Institute of Civil Engineering and Architecture,

университета имени Гагарина Ю.А. Yuri Gagarin State Technical University of Saratov

Фролов Владимир Олегович - Vladimir O. Frolov -

аспирант кафедры «Теплогазоснабжение, Postgraduate

вентиляция, водообеспечение и прикладная Department of Heat and Gas Supply, Ventilation,

гидрогазодинамика» Саратовского государственного Water Supply and Applied Fluid and Gas Dynamics,

технического университета имени Гагарина Ю.А. Institute of Civil Engineering and Architecture,

Yuri Gagarin State Technical University of Saratov

Статья поступила в редакцию 20.03.13, принята к опубликованию 20.05.13