Как прибить желе к стенке? (модели нечеткой логики в этике бизнеса)

Петрунин Ю.Ю.*

КАК ПРИБИТЬ ЖЕЛЕ К СТЕНКЕ?

Дать определение этики бизнеса, это все равно, что прибить желе к стенке, говорилось уже довольно давно в одной работе1. Спустя двадцать лет ситуация изменилась незначительно. Конечно, определенная «эфемерность», неуловимость морали, трудность ее измерения были известны всегда. Однако с появлением в конце XX столетия новой научной дисциплины - этики бизнеса (Business Ethics) - проблема существенно обострилась. Этика бизнеса пытается доказать, что мораль - такая же важная категория деловой жизни как капитал, инвестиции, бухгалтерский и управленческий учет, стратегический план, информационные технологии. Но если традиционные факторы успеха поддаются, в той или иной степени, четкому определению и измерению, в конечном счете, финансовому, то с корпоративной моралью все обстоит гораздо сложнее.

К сожалению, не только определение предмета бизнес-этики, но и обсуждение практически любого вопроса, с ней связанного, часто выливается в жанр беллетристики, мало что дающей и для нашего понимания действительно важных проблем общества, и для решения реальных проблем деловой жизни. Впрочем, для многих научных дисциплин, возникших только в XX веке, проблема определения своего предмета является весьма актуальной (см. например дискуссии о понятиях «интеллект» в искусственном интеллекте).

По-прежнему актуальным остается вопрос о том, что и как исследовать, т.е. на какие модели опираться и какой формальный аппарат использовать, чтобы можно было говорить об эволюции бизнес-этики как обычной научной дисциплины и об эффективности применения ее теоретических результатов в практике деловой жизни.

Несколько лет назад в Австралии и Сингапуре было проведено исследование, посвященное изучению моральных ценностей будущих менеджеров2. Ученые, проводившие исследование, Катрин Джордан и Крис Перрье, высказались за проведение подобных исследований и в других странах, чтобы иметь возможность сравнивать между собой результаты. Исследование состояло в том, что студентов, получавших управленческие специальности, просили оценить этичность некоторых ситуаций по 7 бальной шкале Ликерта. Например, насколько они согласны со следующими утверждениями:

(1) «Я считаю, что вполне этично пользоваться различными принадлежностями компании (например, принтером) в личных целях»;

(2) «Я считаю, что вполне этично использовать телефон компании (звонки в пределах города) в личных целях в рабочее время»;

(3) «Я считаю, что вполне этично использовать телефон компании (междугородные/международные звонки) в личных целях в рабочее время»»

(4) «Я считаю, что вполне этично совмещать личный отдых с оплачиваемыми компанией командировками»; и др.

Единица в ответах соответствовала утверждению «полностью не согласен», семерка -«полностью согласен». Таким образом, поскольку высказывания изначально являются не

* Петрунин Юрий Юрьевич - доктор философских наук, профессор кафедры теории и технологий управления факультета государственного управления МГУ им. М.В. Ломоносова.

этичными, то меньшее значение ответов студентов соответствовало их более высокому моральному уровню.

В 2004 г. исследование по данной методике проводились автором на факультете государственного управления МГУ им. М.В. Ломоносова и в том же году под его руководством аспиранткой Елисеевой М.А. в Севастопольском филиале МГУ. В таблице 1. отражены основные результаты этих опросов.

Австралия

Среднеарифметическое 3,245 3,162 4,305 3,650

Стандартное отклонение 0,750 0,607 2,155 1,600

Табл. 1. Показатели уровня морального сознания будущих менеджеров

В качестве основных статистик были выбраны среднее арифметическое и стандартное (среднеквадратическое) отклонение. В условиях распределения ответов, близкого к нормальному (гауссовому), первая статистика показывает «типичный» ответ, а вторая -колебание (рассеяние, разброс) ответов вокруг типичного, иными словами, единомыслие респондентов по вопросам этики.

Из характера шкалы ответов следует, что чем ниже среднее арифметическое, тем выше уровень морали, чем выше - тем ниже; чем ниже стандартное отклонение, тем единодушней респонденты. Чем выше, тем неустойчивей, неопределенней их моральные убеждения.

Как мы видим, средний уровень этичности будущих управленцев незначительно отличается в разных странах, однако в Австралии и Сингапуре он все же выше, чем в России и на Украине. Очевидно, что это отражает определенную общность ценностных установок менеджеров независимо от имеющих место культурных различий. Это, впрочем, неудивительно: практически во всем мире будущие управленцы сегодня учатся по одним и тем же книгам, анализируют почти одинаковые кейсы, используют одни и те же технологии, восхищаются одними и теми же кумирами.

Однако полученные результаты показывают значительные отличия в разбросе мнений относительно оценки этичности одинаковых ситуаций, отраженных в величинах стандартных отклонений для каждой страны.

Рис.1. Графическое представление данных таблицы 1

Наглядно эти различия показаны на рис.1. Фактически это означает размытость, неустойчивость ценностей управленческой этики на Украине и, в меньшей степени, в России. Если в странах с давними традициями рыночной экономики представленные ситуации большинством оцениваются вполне однозначно, то советские традиции общественной и коллективной собственности продолжают играть некоторую роль до сих пор, хотя современные студенты имеют о них исключительно теоретические представления. Это говорит о живучести такого рода традиций.

Действительно, в нашей стране никогда не было зазорно использовать рабочий телефон для решения личных проблем. Совершенно иная постановка вопроса проявляется в странах с развитыми бизнес-отношениями: все принадлежит кому-то и ничего бесплатно не существует (по крайне мере, на работе).

С другой стороны, нельзя не заметить некоторую ограниченность предложенной зарубежными учеными методики исследования корпоративной культуры. В частности, ситуации, описанные в вопросах, не учитывают всех обстоятельств, которые сопутствуют этой ситуации. Даже поступки, подпадающие под компетенцию права, принимают во внимание не только формальное соответствие - или несоответствие - юридическим нормам, но и множество привходящих факторов, смягчающих, или, наоборот, отягчающих вину субъекта. Тем более невозможно свести моральные нормы и моральные оценки к однозначным бесспорным формулировкам (разумеется, кроме крайних случаев).

Естественным образом отсюда проистекает идея использовать для описания корпоративной этики аппарат нечетких множеств, предложенный в 1960-х гг. Лотфи Заде. Как хорошо известно, американский ученый предложил ввести параметр ц, изменяющийся от 0 до 1 и характеризующий степень принадлежности предмета или явления к определенному классу в зависимости от величины некоторой основной переменной х,

описывающей этот предмет. Например, трудно однозначно утверждать, является ли человек 25 (35, 40) лет молодым или не является. Вместо этого можно указать, что 25 (35, 45) летнего человека можно с уверенностью (Belief), равной 1 (0,5 или 0,1 соответственно), отнести к разряду молодых людей. Очевидно, что степень принадлежности к разряду молодых 10 летнего ребенка, равно как и 70 летнего старца, равна нулю. Изменение степени принадлежности к некоторой категории (некоторому множеству) и описывается функцией принадлежности.

При использовании теории нечетких множеств для описания корпоративной морали возникает, по крайней мере, две проблемы. Одна из них связана с тем, что выбрать в качестве переменной х. Вторая - как преобразовать статистические результаты опроса в нечеткие понятия.

Какие переменные использовать для оценки этичности поступка? Подход с позиций этического утилитаризма предполагает, что денежное измерение возможного ущерба представляется предпочтительным, хотя в некоторых ситуациях возможно использование других переменных (чистое потерянное время, процент потерянного времени от всего рабочего времени и др.) Так, например, для второго вопроса («Я считаю, что вполне этично использовать телефон компании (звонки в пределах города) в личных целях в рабочее время») представляется разумным в качестве переменной, влияющей на отнесение поступка к этичному/неэтичному, использовать величину времени, в течение которого сотрудник разговаривает по служебному телефону в личных целях. Конечно, можно пересчитать эти минуты, зная телефонные тарифы, в стоимость, которую организация вынуждена платить за такого рода разговоры.

Что касается первого вопроса, то можно непосредственно измерять денежный ущерб, причиняемый сотрудником компании.

В результате предлагаемые студентам вопросы были переформулированы следующим образом:

1. Этично ли использовать офисную аппаратуру в личных целях (без разрешения и ведома руководства)?

Этично, если стоимость ее использования (ксерокопирования, распечатки и т.д.) не превышает_долларов.

2. Этично ли использовать корпоративный телефон для личных звонков в рабочее время (без разрешения и ведома руководства)?

Этично, если личные разговоры составляют не более_минут в день.

3. Этично ли пользоваться корпоративным телефоном для междугородних или международных звонков в личных целях (без разрешения и ведома руководства)?

Этично, если стоимость личных разговоров не превышает_долларов.

4. Считаете ли вы допустимым, когда ваши сотрудники совмещают индивидуальный отдых с командировками, оплачиваемыми организацией?

Допустимо, если эквивалентный личный отдых не превысил бы_долларов.

При этом были предложены два варианта анкеты. Если в первом просто задавались вышеперечисленные вопросы, то в другом варианте анкеты перед началом анкеты стояли вводные слова: «Вы - руководитель организации», а затем шли те же самые вопросы, скорректированные словами «чтобы ваши сотрудники».

Например: «Считаете ли вы допустимым, когда ваши сотрудники совмещают индивидуальный отдых с командировками, оплачиваемыми организацией?

Допустимо, если эквивалентный личный отдых не превысил бы_долларов».

Каждый студент отвечал на один вариант анкеты, выборки формировались случайным образом, объем выборки составил 59 человек (исследование проводилось в 2005 г.).

Как обозначить статус отвечающего на первый вариант анкеты? Возможны два ответа на поставленный вопрос, влекущие разные интерпретации полученных результатов. Одно понимание связано с обозначением позиции респондента как «сотрудника». Другое - как «незаинтересованного наблюдателя». В первом случае с помощью опроса исследователь выделяет типичное представление о моральных стандартах наемного работника, во втором случае - универсальное представление о должном, не связанном с той или иной ролью или статусом в организации.

Современная действительность показывает, что студенты уже приблизительно с 3 курса активно включаются не только в учебу, но и в бизнес. Один из дополнительных вопросов анкеты был связан с тем, насколько велик у респондентов опыт работы в бизнесе. Результаты опроса подтвердили тот факт, что большинство (свыше 70 %) имеют опыт работы. Учитывая, что речь идет, как правило, о не большом стаже, можно предположить, что студенты гораздо лучше позиционируют себя в качестве исполнителей, а не руководителей или сторонних наблюдателей. Видимо не будет большой ошибкой в связи с этим, определить статус респондентов первого варианта анкеты как «сотрудников».

В таблицах ниже приведены основные показатели дескриптивной статистики для двух вариантов анкеты: «сотрудников» и «руководителей» по первым трем вопросам анкеты. Для удобства имена переменных связаны с образным представлением о сущности вопроса: первый вопрос - «Ксерокс», второй - «Телефон город», третий - «Телефон межгород».

Descriptive Statistics

Mean Median Minimum Maximum Lower Upper Skewness

Variable Quartile Quartile

Ксерокс 33,85750 10,00000 0,00 100,0000 4,00000 50,00000 0,949728

Телефон город 17,00000 10,00000 0,00 60,0000 10,00000 20,00000 1,978002

Телефон межгород 5,89286 0,00000 0,00 100,0000 0,00000 0,00000 4,634074

Табл. 2. Основные статистики для первых трех вопросов с точки зрения «руководителя»

Descriptive Statistics

Mean Median Minimum Maximum Lower Upper Skewness

Variable Quartile Quartile

Ксерокс 465,5667 10,00000 0,00 10000,00 1,000000 30,00000 5,130621

Телефон город 35,9667 10,00000 0,00 555,00 4,000000 30,00000 4,764864

Телефон межгород 8,3000 0,00000 0,00 100,00 0,000000 10,00000 3,785069

Табл. 3. Основные статистики для первых трех вопросов с точки зрения «сотрудника»

Поскольку имеются большие показатели асимметрии (Бке'^еББ > 3), то использовать среднее арифметическое нельзя. В качестве типичного «среднего» ответа целесообразней использовать медиану (устойчивую к наличию экстремальных значений ответов). Нельзя использовать и неразрывно связанное со средним арифметическим стандартное отклонение, которое в условиях значительного отличия распределения от нормального не отражает, а искажает разброс ответов респондентов. Целесообразней использовать в качестве меры разброса связанные с медианой квартили распределения, то есть статистики, показывающие сколько ответов попадает в 25% и в 75% всех ранжированных ответов.

Сам по себе высокий показатель асимметрии определяется наличием нескольких ответов с очень высоким показателем «неэтичности», например, когда респондент указывает

в качестве допустимого использования ксерокса в личных целях на 1000 долларов, или времени разговора по телефону с другом 555 минут. Являются ли это проявлением хулиганства по отношению к лицу, проводившему опрос, или к общепринятой морали? Весьма примечательно, что изменение статуса с «сотрудника» на «руководителя» принципиально меняет у респондентов отношение к оценке поступка. Конечно, такая трансформация является показателем функционального понимания моральных стандартов респондентами, противоречащим общеобязательности морали.

Высокий показатель асимметрии можно интерпретировать и как отсутствие опыта в решении подобного рода задач. Если человек не имеет представления о «цене поступка», то он волей-неволей называет произвольные цифры. Представим себе человека, которого спрашивают, какую цену он готов заплатить за определенный товар или услугу. Для респондента, никогда не покупавшего данный товар, не существует никакого рационально обоснованного ориентира для цены товара. Напротив, если он имеет значительный опыт покупок данного или аналогичного по назначению товара, то предполагаемая цена будет названа гораздо более точно.

То же самое относится не только к цене. Предположим, человек ежедневно переносит вес в 5 кг. В таком случае, если ему предложить оценить вес некоторого предмета, незначительно отличающегося от 5 кг, то он сделает это достаточно точно. При отсутствии такого опыта, когда вес предмета существенно отличается от хорошо знакомого (например, 100 кг), оценка веса будет очень неточной. Так же хорошо мы можем определить возраст незнакомого человека, который близок к нашему (или к возрасту нашего сына или дочери) и гораздо хуже возраст человека, значительно отличающийся от возрастов наших знакомых.

Особняком стоит третий вопрос, показатели асимметрии которого для двух статусных позиций приблизительно одинаковы. Посмотрев на гистограммы распределения, мы легко увидим, в чем дело.

10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 X <= Category Boundary

Рис. 2. Плотность распределение переменной «Стоимость этичного звонка» при ответе на третий вопрос «сотрудников»

Рис. 3. Плотность распределение переменной «Стоимость этичного звонка» при ответе на третий вопрос «руководителей»

Если во второй группе мы видим лишь один выброс, заметно увеличивающий показатель асимметрии, то в первой группе - два выброса. Один из них практически совпадает с единственным выбросом для группы «руководителей», а второй выброс меньше отличается от основной массы ответов (менее «хулиганский») и именно он уменьшает асимметрию для группы «сотрудников». Можно предположить, что при увеличении величины выборки, асимметрия для руководителей и в этом вопросе будет меньше, чем для сотрудников.

Переходим ко второй проблеме: как преобразовать статистики, описывающие результаты опроса, в нечеткие понятия? Поскольку наше распределение ответов существенно отличается от нормального, то можно взяв в качестве ориентира первый и третий квартили и медиану, построить функции принадлежности, оценивающие этичность/неэтичность первых двух ситуаций. Однако здесь возникает непростая задача: как соотнести долю респондентов, оценивающих поступок как неэтичный и значение функции принадлежности? Можно ли, например, считать поступок неэтичным, если так считает половина респондентов? Или одна четверть? Или три четверти опрошенных?

Можно предложить два пути построения искомой функции принадлежности. Первый, возможно, лучше раскрывает картину в целом, но упускает из виду некоторые важные детали. Второй более подробно описывает эмпирические данные, но значительно усложняет вид функции принадлежности.

На рис. 4 показан первый подход при описании первого вопроса.

стоимость ущерба, $

Рис. 4. Зависимость оценки «этично (левый график) - неэтично (правый график)» в зависимости от ожидаемого финансового ущерба для первого вопроса анкеты

Пне-эт (х) =<

0, х < 4

х - 4

6

1, х > 10

4 < И < 10

Для неэтичного поступка и

М.т (х) =

1, х < 4

10-х

6

0, х > 10

4 < И < 10

Для этичного.

где х - величина ущерба в долларах

Ключевые точки графиков - $4 и $10 - взяты как величина первого квартиля и медианы. Иными словами, подразумевается, что абсолютно этичным может считаться поступок, если так полагает три четверти опрошенных. Вполне неэтичным можно считать поступок, если такого мнения придерживается половина опрошенных. Таким образом, вполне этичным будущими управленцами считается использование ксерокса, принтера и т. п. на работе для своих нужд, если стоимость расходных материалов не превышает 4 долларов (р=1 для этичного поступка и р=0 для неэтичного). Абсолютно неприемлемо, если расход превышает 10 долларов (р=0 для этичного поступка и р=1 для неэтичного). В интервале [4; 10] степень отнесения поступка к этичному/неэтичному линейно уменьшается/увеличивается. Например, при стоимости 6 $ оценку «морально оправданно» можно определить как 2/3=0,66; при 8 $ как 1/3=0,33.

Второй подход предполагает построение более сложных функций принадлежности

стоимость, $

Рис.5. Сколько этично можно пользоваться чужими принадлежности на работе с точки зрения руководителя. Левый график показывает функцию принадлежности для этичного поступка, правый - для неэтичного

В качестве ключевых точек выбраны: для этичного поступка - минимум (х1=0, Ц1=1), первая квартиль (х2=4, ц2=0,75) и медиана (х3=10, ц3=0); для неэтичного - первая квартиль (х1=4, ц1=0), медиана (х2=10, ц2=0,5) и третья квартиль (х3=50, ц3=1). Обратим внимание, что графики функции принадлежности этичного-неэтичного поступка стали не симметричными. Думается, что это отражает хорошо известную асимметричность восприятия добра и зла. При таком подходе моральные требования более строги: любое использование оборудования в личных целях аморально (р=1 только при х=0).

стоимость, $

Рис. 6. То же самое для сотрудника

время, мин

Рис. 7. Оценка разговора по телефону с точки зрения начальника

время, мин

Рис. 8. То же самое со стороны сотрудника

Обратим внимание на несовпадение позиций с точки зрения руководства и с точки зрения сотрудника: более строгие требования, если убрать выбросы, предъявляют сотрудники, более мягкие - руководители. Например, функция принадлежности неэтичного поступка равна единице с 50 минут разговора с точки зрения начальника, и уже с 30 минут с точки зрения подчиненного. Функция принадлежности начинает отличаться от нуля с 5 минут разговора по мнению руководителя и с 1 (!) минуты - по мнению сотрудников.

С чем это связано? Думается, что содержательное объяснение этих феноменов пока давать преждевременно: небольшая величина выборки и значительное для некоторых ответов отклонение от нормального распределения не позволяют этого сделать. Необходимы дальнейшие исследования в этом направлении для уточнения границ нечетких понятий. Однако сам механизм перехода от статистических данных опросов к формированию нечетких понятий представляется правильным.

В 2006 году на факультете государственного управления автором данной статьи был проведен еще один опрос по указанной выше анкете среди студентов 4 курса. Результаты подтвердили сделанные ранее выводы о значительной асимметрии данных, а также о перспективности использования в качестве ключевых точек при преобразовании статистических данных в нечеткие понятия квартилей и медианы. Было так же проанализировано влияние статуса и пола на уровень морального сознания. Иными словами, можно ли говорить о «морали господ» и «морали рабов» и о «женской»» или «мужской» морали?

Скажем сразу, что надежные выводы о наличии отдельных видов морали на основе имеющихся данных сделать невозможно. Подходящий для такого вывода критерий Стьюдента требует нормального распределения ответов для каждой выборки (мужчины и женщины, начальники и подчиненные) и приблизительное равенство дисперсий в них. Однако эти условия не выполняются. Использование непараметрических тестов (Ц-критерий Манна-Уитни, критерий Вальда-Вольфовица, критерий Колмогорова-Смирнова) показало отсутствие значимой связи между номинальными переменными «пол» и «статус» и интервальными переменными «ксерокс», «телефон город» и «телефон межгород».

Было бы крайне интересно сравнить моральные представления в разных странах как нечеткие понятия, а не как абсолютные показатели.

На наш взгляд, переход от использования обычных «четких» понятий к нечетким может не только более адекватно описать корпоративную мораль, но и способствовать открытию более глубоких закономерностей моральной регуляции на работе.

«Я взяток не беру, - гордо заявил один из героев пьесы Островского «Бесприданница». «Да Вам их никто и не предлагал», - метко отреагировала героиня той же пьесы. Вероятно, большинство людей искренне стремятся совершать поступки, не противоречащие нормам морали. Однако на работе (как и вообще в жизни) существуют факторы, которые подтачивают первоначально добрые убеждения, «принуждая» отклоняться от идеального поведения: конкуренция, авторитет начальства, несправедливая оценка вклада в общее дело отдельного сотрудника. Задача любого руководителя организации состоит в том, чтобы создать условия, минимизирующие соблазны и стимулирующие достойное поведение.

В экономике и менеджменте были предложены формальные модели стимулирования высокоморального поведения, например, известная модель К. Шапиро и Дж. Стиглица, связывающая неэтичное поведение человека в организации, условия его работы и возможные последствия обнаружения его аморального поведения.

Пусть w - величина заработной платы, получаемой работником по месту работы в данный момент, а w, - величина заработной платы, которую работник мог бы получать, подыскав себе на рынке труда новое место после увольнения с данной работы. Предполагается, что величина w, дисконтирована с учетом издержек, связанных с поиском новой работы. Обозначим через g сумму, которую работник мог бы получить, прибегнув к обману на своей нынешней работе, - вне зависимости от того, будет ли обнаружен обман. Эта выгода может выражаться в доходе от взяток, увеличения досуга за счет несогласованного сокращения рабочего времени, материальных преимуществ от использования ресурсов организации для удовлетворения потребностей своей семьи и друзей или просто облегчения себе жизни путем менее добросовестного отношения к требованиям и нуждам организации. Обозначим через р вероятность обнаружения обмана, независимо от его формы. Пусть N -множитель, характеризующий долгосрочную ценность отношений между работником и работодателем, скорректированный как на заинтересованность, так и на число периодов, в

течение которых работник будет занят в данной фирме, если не будет обнаружен его обман. Если эти отношения длятся в течение только одного периода и никогда больше не возобновятся, то N=1. Если фирма нанимает работника время от времени и связывает его привлечение в дальнейшем с отсутствием обмана с его стороны, то N будет больше единицы. В случае непрерывных отношений между работником и работодателем N может быть значительно больше единицы.

С точки зрения узких эгоистических интересов работника обман будет выгодным, если выполняется условие:

g > р х

т. е. в том случае, когда выгода от обмана превышает произведение вероятности его обнаружения на потерю дохода вследствие увольнения. Например, если работник получает на данном месте 50000 долларов ^ = 50000), а в другом месте его работа могла бы составить 40000 долларов ^'=40000), вероятность обнаружения проступка р=0,05, то ожидаемая величина потерь составит:

0,005 х (50000 - 40000) = 500долларов

Таким образом, в данном конкретном случае обман выгоден работнику, если прибыль от него g существенно превысит величину в 500 долларов. Величина w - - превышение заработка на нынешней работе над возможным заработком в других местах - называется рентой, которую работник получает от данной работы. Возможность получения этой ренты делает ценной для работника и саму данную работу, и перспективу повторного устройства на нее в будущем, а увольнение считается исходом, которого следует избегать.

Конечно, в данном примере «выносится за скобки» мораль как внутренний регулятор поведения, подчеркивается влияние внешних экономических факторов на поведение индивида. Очевидно, что множество людей не всегда прибегает к обману, когда он сулит им прибыль. Моральные соображения несомненно воздействуют на поведение людей. Тем не менее, практический опыт говорит о том, что масштабы обмана в любой организации зависят от наличия стимулов для обмана. Более того, обман, оставшийся безнаказанным, порождает новые обманы: когда становится ясным, что некоторые члены организации занимаются обманом, то принцип «все так делают» может начать распространяться среди сотрудников подобно инфекции. Таким образом, если с самого начала не удастся обеспечить правильное стимулирование, организацию может охватить эпидемия обманов.

Даже самые честные люди, сталкиваясь с регулярными и сильными искушениями, в условиях, когда нелегко отличить правду от лжи, время от времени, скорее всего, будут прибегать к обману. Наилучший способ воспрепятствовать обману для любой организации состоит в том, чтобы сделать обман невыгодным, то есть скорректировать интенсивность контроля р, и заработную плату w, таким образом, чтобы предполагаемой снижение заработка в результате обмана р*^ - w,) * N превышало бы выгоду от обмана g. Данная модель вскрывает одну из причин, в силу которых высоко оплачиваемые работники демонстрируют большую добросовестность, чем их коллеги, получающие меньшую заработную плату.

Попробуем проанализировать правую часть неравенства

Поскольку возможная величина нечестного дохода подталкивает работника к совершению аморального поступка, назовем эту переменную греческой буквой п (от греч. -пеграо^о^ - искушение), а зависимость ее от величин риска обнаружения обмана р, ренты работника w - w, на данном рабочем месте и перспектив дальнейшего сотрудничества N с организацией функцией искушения. Функция п показывает величину выгоды, выраженную в

абсолютных или относительных денежных единицах, которая способна соблазнить (склонить) человека к нарушению явно установленных или подразумеваемых норм морали в организации.

П = /

Кажется очевидным, что функция (2) прямо пропорциональна ренте, перспективе сотрудничества и риску обнаружения обмана: при увеличении риска обнаружения обмана, уровня относительной зарплаты и перспектив сотрудничества величина прибыли, получаемой незаконным путем и способной мотивировать человека на совершение проступка, линейно возрастает. Однако, такой вывод неверен.

Целесообразно ли определять входящие в модель (2) переменные с помощью традиционной теории множеств? Думается, что нет. Абсолютные значения аргументов функции п с трудом могут быть вычислены и плохо поддаются интерпретации. Как, например, определить степень раскрываемости обмана в организации? Является ли величина ренты в 1000 долларов большой или не очень большой? Обычно принято говорить о «значительном риске обнаружения обмана» или «незначительном риске обнаружения обмана», о «большой», «огромной» или «незначительной» величине ренты и т.п. По нашему мнению, модели нечеткой логики в подобного рода рассуждениях более адекватно отражают феноменологию протекающих процессов. Более того, они помогают раскрыть некоторые особенности описываемых зависимостей, невидимых при использовании традиционных методов.

Произведем фазификацию модели Шапиро-Стиглица, т.е. заменим входящие в нее интервальные переменные лингвистическими переменными в смысле Л.Заде. Для простоты введем всего по два нечетких значения каждого аргумента (см. рис. 9-11), условно говоря «большое» и «малое».

Рис. 9. Условный вид функции принадлежности «большого» и «малого» риска

совершения проступка

Рис. 10. Условный вид функции принадлежности «большой» и «малой» ренты

Рис. 11. Условный вид функции принадлежности для «большой» и «малой» перспективы сотрудничества

Аналогичным образом можно фазифицировать и переменную искушения п. Вероятность совершения обмана велика, если значение функции искушения большое, вероятность средняя, если значение п среднее, и вероятность мала, если значение п невелико. Следуя утилитаристкой парадигме, значение функции п целесообразно измерять в денежных величинах.

1,2 1

0,8 с

п

.о

X

ф

с

£ о

0,6 0,4 0,2 0

0% 100% 200% искушение

большой соблазн при N=1

малый соблазн при N=1

большой соблазн при N=2

малый соблазн при N=2

300%

Рис. 12. Функция искушения п при фиксированной значении р и разных величинах N

I=ДП) =

0,п< 50

п- 50

50

1,п> 100

50 <п< 100

I=2 (П) =

0,п < 100

п-100

100 1,п> 200

100 < п < 200

Фиксируя неизменное значение величины риска р, будем изменять значение перспективы N (см. рис. 12). Произведя умножение двух нечетких функций, легко увидеть (см. рис. 12) два важных результата: во-первых, степень нечеткости возрастает; во-вторых, скорость изменения принадлежности к значению «большое» или «малое» функции искушения п уменьшается. Это и понятно, ибо размер нижнего катета при умножении растет (с 50% до 100% при N=2), а величина другого катета остается неизменной (поскольку степень принадлежности и при N=1 и при N=2 остается равной 1). Следовательно, гипотенуза становится все более пологой.

Обычно понятия «более нечеткое (размытое) число» или «менее размытое число» не используется. Тем не менее, они вполне уместны. Можно сказать, что уменьшение размытости нечеткого числа в пределе переводит его в четкое число. С другой стороны, степень размытости, неопределенности нечеткого числа позволяет сравнивать между собой два нечетких числа. Ясно, например, что число «приблизительно 100», описываемое треугольной функцией принадлежности, может иметь как границы отличия ц от 0 как [90; 110], так и [70; 130].

Фиксируя неизменное значение величины перспективы N и изменяя значение величины риска р, мы получаем аналогичные выводы: во-первых, степень нечеткости растет; во-вторых, скорость изменения принадлежности к значению «большое» или «малое» замедляется. Предположим, что при стопроцентной обнаруживаемости нелояльных поступков (т.е. р=1), только прибыль более 200% от заработной платы начинает подтачивать честность работника (см. рис. 13), а 300% прибыль неизбежно толкает его к нарушениям.

Тогда при уменьшении риска раскрываемости в 10 раз (р=0,1), переход малого соблазна от 0 до 1 занимает всего 10% (от 20% к 30% уровня зарплаты) !

Рис. 13. Изменение величины соблазна при изменении уровня раскрываемости обмана Тем самым, можно говорить о:

разной предсказательной силе модели при разных значениях аргументах функции п. Большая определенность наблюдается при малых значениях аргументов функции п (p ^ 0, N ^ 0, w-w' ^ 0), меньшая - при больших значениях аргументов.

нелинейности зависимости между входящими в модель (2) переменными. Нелинейность означает, что при увеличении значений аргументов (p, N, w-w') , скорость изменения принадлежности к большому или малому значению функции п уменьшается. Иными словами, увеличение значений аргументов, т.е. факторов, влияющих на искушение, все менее эффективно. Такой вывод, вполне правдоподобен.

Отсюда вытекает, что затраты на уменьшение обмана в организации не пропорциональны реальному уменьшению обмана. Существует весьма чувствительная к воздействию область функции искушения, где небольшие затраты могут приводить к значительному снижению потерь от обмана, и существует область функции, где значительные затраты почти не влияют на результат. По крайней мере, это относится к тем факторам, которые мы анализировали.

Лев Толстой как-то заметил, что есть только две области абсолютно точного и достоверного знания: математика и мораль. Возможно ли использовать в таком случае нечеткую логику для описания морали? Вспомним другого классика, Альберта Эйнштейна, который писал: «если теоремы математики прилагаются к отражению реального мира, то они не точны; они точны до тех пор, пока они не ссылаются на действительность»3. Если бастионы математики уже сдались перед нашествием размытых (fuzzy) чисел, то не настала ли пора и для теории морали сменить свою фарисейскую нормативность на более гибкие модели описания человеческого поведения?

Примечания

1 LewisP.V. Defining 'Business Ethics': Like Nailing Jello to a Wall // Journal of Business Ethics, Vol. 4, No. 5, 1985.

2 Jordan C., Perryer C. The Influence of Gender, Age, Culture and other Factors on Ethical Beliefs: A Comparative Study in Australia and Singapore // Public Administration & Management: An interactive Journal. 2002. Vol. 7. № 4. Р. 367-382.

3 Эйнштейн А. Собрание научных трудов. М., Т.2. 1966. С. 83.