СПЕКЛ-ИНТЕРФЕРОМЕТР

Заявляемая полезная модель относится к измерительной технике, точнее - к интерферометрам и предназначена для измерения линейных перемещений диффузно рассеивающих объектов, в частности, деталей машин и устройств, биологических объектов, для измерения степени деформации материалов, в качестве датчика перемещения объектов и других целей.
Интерферометрические методы измерений отличаются высокой степенью точности измерений и возможностью создания систем неразрушающего контроля за различными устройствами, механизмами, состоянием материалов и др. Теоретические основы, а также методы осуществления интерферометрических измерений описаны во многих монографиях, например в монографии Островского Ю.И. и др. (Островский Ю.И., Бутусов М.М., Островская Г.В. Голографическая интерферометрия. М. Наука, 1978. 336 С) или Ч. Веста (Вест Ч. Голографическая интерферометрия. М.: Мир, 1982. 504 С.). Для определения параметров смещения или деформации диффузно рассеивающих объектов используются спекл-интерферометры. Подробное рассмотрение принципов спекл-интерферометрии приведено в монографии Джонса С. и Уайкса К. (Джонс С, Уайкс К. Голографическая и спекл-интерферометрия. М: Мир, 1986. 328 С), практическое применение спекл-интерферометров рассматривается в работах Жужукина А.И. (в частности, Жужукин А.И., Солянников В.А. Особенности применения цифровой фотокамеры в оптической схеме спекл-интерферометра для виброметрии деталей газотурбинных двигателей // Известия Самарского научного центра РАН. 2013. Т. 15. №4. С. 192-195., Жужукин А.И. Применение спекл-интерферометрии для исследования вибраций и статических деформаций деталей энергетических установок // Вестн. СамГУ. Естественнонаучн. сер., 2013, выпуск 9/2(110), С. 80-86), а также обобщено в литературном обзоре В.П. Рябухо (В.П. Рябухо. Спекл-интерферометрия // Соросовский образовательных журнал, 2001, Т. 7, №5, С. 1-9).
Различают спекл-интерферометры, использующие и не использующие опорную волну, а также интерферометры, регистрация изображений (спекл-интерферограмм) в которых производится на голографическую фотопластику и интерферометры с цифровой обработкой видеоизображений (см. обзор В.П. Рябухо). Теоретический анализ формирования спел-структуры, в том числе, подтвержденный экспериментальными данными, приводится, например, в статьях: Бадаляна М.П. и др. (Н.П. Бадалян, В.В. Кийко, В.И. Кислов, А.Б. Козлов. Лазерная дистанционная спекл-интерферометрия. Модель формирования спекл-структуры // Квантовая электроника, 2008, Т. 38, №5, С. 477-481), Б.Б. Горбаненко и др. (Горбатенко Б.Б., Лякин Д.В., Перепелицина О.А., Рябухо В.П. Оптические схемы и статистический характер сигнала спекл-интерферометров перемещений // Компьютерная оптика. 2009 Т. 33, №3. С. 268-280.). Различные спекл-интерферометрические методы подробно рассмотрены и обобщены в диссертации Мироновой Т.В. (Мировнова Т.В. Анализ деформаций, оптических неоднородностей и дисторсных искажений с помощью искусственных спеклов в цифровой фотографии / дис. на соискание уч. ст. канд. физ.-мат.наук, М., 2012, 95 С.).
Интерферометры с использованием опорной волны обладают высокой чувствительностью. Примером такого спекл-интерферометра является устройство, описанное в патент РФ №2363019 (Мелдал П, Викхаген Э. Способ и устройство для исследования поверхностных вибраций посредством перемещающегося спекл-интерферометра // Пат. РФ №2363019, G01V 1/38, G01B 9/02). Однако такие устройства требует выравнивания длины оптического пути в плечах интерферометра, что сложно выполнить с использованием полупроводниковых лазеров, имеющих малую длину когерентности, если расстояние до исследуемого объекта изменяется в пределах, существенно превышающую длину когерентности источника. В этих случаях применяют сканирующие интерферометры, но это приводит к увеличению стоимости устройства, механическое перемещение деталей сканирующего интерферометра происходит сравнительно медленно и наличие движущихся частей снижает надежность работы и долговечность устройства. Необходимо отметить, что высокая чувствительность интерферометра с опорной волной во многих случаях является недостатком, а не достоинством, так как измеряемая величина перемещения многих объектов существенно больше длины волны зондирующего излучения. Примером использования сканирующего интерферометра для определения рельефа поверхности является способ, представленный в патенте РФ №2479063 (Гольдштейн Р.В., Козинцев В.М., Подлесных А.В., Попов А.Л., Самохвалов Г.В., Солодовников С.И., Челюбеев Д.А. Способ определения рельефа поверхности // Пат. РФ №2479063, H01J 37/28, G01B 9/00).
Спекл-интерферометры без опорной волны обладают меньшей чувствительностью, чем с опорной волной, что, помимо упрощения конструкции, позволяют оперативно измерять параметры перемещения или деформации объектов в большем динамическом диапазоне. Примером такого спекл-интерферометра является устройство, описанное в патенте РФ №2475725 (Розен А.Е., Крюков Д.Б., Казанцев С.Н., Усатый С.Г., Любомирова Н.А.. Симакина О.В. Способ неразрушающего экспресс-контроля сварных соединений и устройство, его реализующее. // Пат. РФ №2475725, G01N 21/88, G01B 11/16, G01B 9/025, опубликовано: 20.02.2013 Бюл. №5).
В качестве прототипа выбрано устройство, описанное в научной статье Горбатенко Б.Б. и др. (Горбатенко Б.Б., Рябухо В.П., Гребенюк А.А., Мысина Н.Ю., Максимова Л.А. Контроль микроперемещений методами цифровой голографической спекл-интерферометрии // Вестник Саратовского государственного технического университета, 2010, Т. 4, №1, С. 14-24) в разделе «Натурный эксперимент». Устройство состоит из лазера, микрообъектива, формирующего заданную диаграмму направленности, фокусирующей линзы и цифровой фотокамеры. Спекл-картина, формируемая исследуемым диффузно рассеивающим объектом регистрируется фотокамерой. В устройстве предусмотрена возможность использования опорного пучка. Для этого описываемый прототип имеет опорное сферическое зеркало. В описании работы устройства сказано: «Для сравнения измерительных возможностей методов цифровой спекл-фотографии и цифровой голографической интерферометрии с записью в фурье-плоскости в схеме предусмотрена возможность формирования опорного пучка с помощью сферического зеркала, так, чтобы точечный опорный источник находился примерно в одной плоскости с поверхностью объекта». В описании прототипа в разделе «Спекл-фотография» говорится: «В методе спекл-фотографии опорный пучок не использовался - записывались цифровые спеклограммы объекта в исходном и смещенном состояниях». Для метода спекл-фотографии в описании прототипа исследовалась чувствительность спекл-интерферометра с наклонам диффузно рассеивающей пластинки. Поэтому применение прототипа без опорного пучка является одним из двух основных режимов работы прототипа и, соответственно, можно сравнивать параметры прототипа с параметрами заявляемой полезной модели.
Недостатком прототипа является низкая чувствительность к продельным перемещениям диффузно рассеивающего объекта.
Целью полезной модели является увеличение чувствительности спекл-интерферометра к продольным перемещениям рассеивающего объекта.
Поставленная цель достигается тем, что:
полезная модель содержит дополнительный многомодовый волоконный световод длиной от 0,1 м до 10 м с диаметром сердцевины от 40 до 2000 длин волн вводимого излучения, с апертурным углом 10 градусов и более, входную линзу, фокус которой расположен на входном торце волоконного световода и выходную линзу, фокус который находится вблизи диффузно рассеивающего объекта; диаметр сфокусированного светового пятна выбран в пределах - не более 0,3 от диаметра сердцевины волоконного световода и не менее 10 длин волн излучения;
центр сфокусированного пучка задан на расстоянии от оси световода равном минимальному из двух величин: радиуса сердцевины минус половинное значение диаметра пучка или три четверти от радиуса сердцевины;
ось пучка расположена в плоскости, перпендикулярной плоскости поверхности входного торца, проходящей через точку, соответствующую пересечению оси луча и плоскости поверхности входного торца световода и перпендикулярной радиусу, проходящему через точку пересечению оси луча и плоскости поверхности входного торца световода;
для световода с параболическим профилем показателя преломления, угол наклона пучка относительно нормали к поверхности входного торца выбран в пределах от 0,3 до 0,7 от величины апертурного угла волоконного световода;
для световода со ступенчатым профилем показателя преломления угол наклона пучка относительно нормали к поверхности входного торца выбран в пределах от 0,5 до 0,7 величины от апертурного угла волоконного световода.
Принцип действия полезной модели поясняется 9 (девятью) фигурами. На фиг. 1 приведена структурная схема заявляемой полезной модели, на фиг. 2 - обозначение осей и схематическое движение спекл-пятен, поясняющее принцип работы модели, на фиг. 3 - фотографии спекл-картин излучения, выходящего из волоконного световода с диаметром 1 мм, на фиг. 4 - функция взаимной корреляции изображений, приводимых на фиг. 3, на фиг. 5 - графики зависимости изменения функции взаимной корреляции в нуле при продольном смещении плоскости наблюдения, на фиг. 6 - график зависимости смещения максимума функции взаимной корреляции при продольном перемещении плоскости наблюдения, на фиг. 7 - функция взаимной корреляции изображений спекл-картин после рассеивающей пластинки.
Используются следующие номера элементов конструкций, зависимостей и изображений: (фиг. 1): 1 - лазерный источник излучения, 2 - фокусирующая линза или микро объектив, 3 - многомодовый волоконный световод, 4 - входной торец волоконного световода, 5 - коллимирующая линза или объектив, 6 - диффузно рассеивающий объект, 7, 8 - фотоприемные устройства или телевизионные камеры, 9, 10 - изображения спекл-картин, полученных при продольном смещении телевизионной камеры на 100 мкм (по оси 0Z), 11, 12 - функции взаимной корреляции изображений, приводимых на фиг. 3, полученных при продольном смещении на 100 мкм, 13, 14 - функции взаимной корреляции в нуле, характеризующие продольную чувствительность системы, 15 - зависимость смещения максимума функции взаимной корреляции от величины продольного смещения плоскости наблюдения.
В заявляемой полезной модели (фиг. 1) лазерный источник излучения 1 механически соединен с фокусирующей линзой или микро объективом 2 и волоконным световодом 3, причем входной торец 4 волоконного световода 3 расположен в фокусе линзы 2 таким образом, чтобы углы наклона оси пучка соответствовали формуле полезной модели. Выходной торец волоконного световода механически соединен с коллиматором 5 (линзой или объективом). Исследуемый диффузно рассеивающий объект 6 - рассеиватель, помещают в перетяжке коллиматора 5. Фотоприемное устройство или телевизионная камера 7 располагают в области рассеяния излучения в обратном направлении, фотоприемное устройство 8 или телевизионная камера - в области рассеяния проходящего излучения. Если мишень является непрозрачной, то используется только фотоприемное устройство 7. Для прозрачных материалов целесообразно использовать фотоприемное устройство 8.
Принцип работы заявляемой полезной модели следующий. Известно, что вблизи поверхности выходного торца многомодового волоконного световода или вблизи сфокусированного изображения выходного торца при продольном перемещении плоскости наблюдения наблюдается эффект вращения пятен спеклов, если в волоконном световоде распространяются оптические вихри. Этот эффект выявлен экспериментально (Н.В. Ильин, Д.В. Кизеветтер. Метод возбуждения оптических вихрей в градиентных волоконных световодах // Научно-технические ведомости СПбГПУ, 2010, Т. №2 (98), С. 96-102) в градиентных волоконных световодах, в световодах со ступенчатым профилем показателя преломления (Кизеветтер Д.В., Малюгин В.И., Ильин Н.В., Чангсен Сан. Исследование спекл-структур, сформированных оптическими вихрями волоконных световодов // Оптический журнал, 2015, Т. 82, №3, С. 60-64), а также смоделирован численным методом для сравнительно небольшого количества оптических вихрей (Ильин Н.В., Кизеветтер Д.В. Численное моделирование распределения интенсивности света вблизи выходного торца волоконного световода при наличии оптических вихрей // Научно-технические ведомости СПбГПУ, 2013, №1 (165), С. 108-113). Сущность эффекта поясняется фигурой 2 на которой схематично изображены плоскости наблюдения с некоторым продольным смещением h и поворот пятен спеклов, сопровождающий продольное смещение плоскости наблюдения. При смещении плоскости наблюдения X0Y на величину h по оси 0Z (плоскость X'0'Y') происходит поворот пятен спеклов на угол Δφ.
Если в волоконном световоде распространяются волноводные моды с плоским волновым фронтом, т.е. обычные волноводные моды, и если излучение, выходящее из такого световода, сколлимировать линзой или микро объективом, установить мишень, диффузно рассеивающую свет, в вблизи перетяжки линзы, то при продольном перемещение объекта пятна спеклов будут почти неподвижны относительно рассеивающей поверхности. Соответственно спекл-структура рассеянного объектом излучения, как в обратном направлении, так и для проходящего объект излучения (для прозрачного объекта) не будет изменяться. Изменение спекл-структуры будет происходить только вследствие расширения падающего на объект пучка. То есть чувствительность спекл-интерферометра данного типа к продольным перемещениям будет очень низкой. В литературе интерферометры данного типа (без опорной волны) считаются нечувствительными к продольным перемещениям.
Если в волоконном световоде распространяются оптические вихри и выходящее излучение сфокусировано на диффузно рассеивающий объект, то при продольном перемещении объекта будет происходить поворот спекл-пятен, соответственно будет изменяться и спекл-структура рассеянного излучения. Чем быстрее поворачиваются спекл-пятна при продольном смещении объекта, тем выше чувствительность спекл-интерферометра к продольным перемещениям. При повороте спекл-пятен падающего на объект излучения вследствие продольного смещения происходит также поворот спекл-пятен рассеянного излучения на тот же угол. При поперечном смещении объекта происходит поперечное смещение спекл-пятен рассеянного излучения на ту же линейную величину, что и смещение мишени. Таким образом, определив характер движения спекл-пятен: вращение, смещение или оба эффекта сразу, можно определить величину продольного и поперечного перемещения объекта. То есть, устройство приобретает чувствительность к продольным перемещениям.
Известно, что в рамках геометрической модели распространения излучения - лучевом приближении, при отражении луча от стенок цилиндра углы падения в двух указанных выше плоскостях сохраняются (См. Снайдер А., Лав Дж. Теория оптических волноводов. - М: Изд-во «Радио и связь», 1987, - 656 С., или Унгер Х.Г. Планарные и волоконные оптические волноводы / Пер. с англ. - М., Изд-во «Мир», 1980, 656 С.). Поэтому углы выхода луча равны углам ввода. Однако в реальных волоконных световодах всегда имеются некоторые неоднородности (волнистость границы раздела между сердцевиной и оболочкой, а также оптическая неоднородность сердцевины), которые приводят к изменению траектории луча. Распределение интенсивности выходящего из световода излучения всегда имеет угловую расходимость в несколько раз превышающую угловую расходимость источника излучения (См. Jeunhomme L., Pocholle J.P. Experimental determination of the radiation pattern of optical fibres // Optics Communications. 1974, V. 12, N 1, P. 89-92. или Д.В. Кизеветтер. Аппроксимация угловых передаточных характеристик волоконных световодов // Оптический журнал. 2007, Т. 74, №9, С. 20-29). Конечная величина лазерного пучка, в отличие от теоретически бесконечно тонкого луча, также приводит к расширению углового распределения (См. Д.В. Кизеветтер. Численное моделирование излучения многомодовых волоконных световодов // Известия ВУЗов. Радиофизика. - 2005. - Т. 48, В. 8, С. 692-701). В модовой теории распространения излучения в волоконных световодах расширение углового распределения объясняют взаимодействием волноводных мод на дефектах (Содха М.С., Гхатак А.К. Неоднородные оптические волноводы / Пер. с англ. - М., Изд-во «Связь», 1980, 216 С. или W.А. Gambling, D.N. Payne, and Н. Matsumura. Mode conversion coefficients in optical fibers // Applied Optics, 1975, Vol. 14, Issue 7, pp. 1538-1542). Во многих работах, например в работе М. Мияги и др. (Mitsunobu Miyagi, Shojiro Kawakami, Masaharu Ohashi, and Shigeo Nishida. Measurement of mode conversion coefficients and mode dependent losses in a multimode fiber // Applied Optics, 1978, Vol. 17, Issue 20, pp. 3238-3244), экспериментально показано, что связь мод или расширение угловой расходимости наиболее сильно проявляет себя при углах ввода (соответственно и выхода) близких к оси. Используя лучевой подход для описания, можно сказать, что при малых углах распространения излучения относительно оси световода, значительная часть энергии вихрей переходит в энергию вихрей, имеющих противоположное направление вращение волнового фронта. Вследствие чего, в среднем, не будет существовать преимущественного направления вращения волнового фронта. Поэтому использование такого излучения, выходящего из световода, в заявляемой полезной модели не позволит достичь увеличения чувствительности спекл-интерферометра к продольным перемещениям объектов.
В настоящее время не существуют теории, позволяющей точно определить предельно допустимый минимальный угол ввода излучения в волоконный световод, при котором еще будет присутствовать излучение оптических вихрей на выходе волоконного световода. Величина указанного предельно допустимого угла зависит от качества волоконного световода и его диаметра. Кроме того, необходимо учесть, что уменьшение доли энергии вихрей, имеющих одинаковые направления вращения волнового фронта не изменяется скачкообразно от угла ввода. В световодах со ступенчатым профилем показателя преломления за такой угол можно принять угол ввода, при уменьшении которого выходящее излучение перестает иметь форму кольца. Этот угол обусловлен тем же эффектом связанных мод, поэтому можно предположить, что величину этого угла можно использовать в качестве оценки искомого минимального угла ввода. Такое предположение подтверждается экспериментальными данными, приводимыми в работе Кизеветтера Д.В. (Кизеветтер Д.В. Влияние дефектов торцевых поверхностей световода на параметры модового шума при наличии оптических вихрей // Оптический журнал, 2013, Т. 80, №1, С. 10-16) - сильное механическое воздействие на световод в виде изгиба приводит к изменению пространственного распределения выходящего излучения и исчезновению преимущественного вращения оптических вихрей, что экспериментально определяют по изменению величины модового шума при пространственной фильтрации выходящего излучения.
Выбор угла ввода излучения в волоконный световод относительно оси основан на литературных данных и проведенных экспериментальных исследованиях. Так, для световодов со ступенчатым профилем показателя преломления в работах (См. выше Д.В. Кизеветтер. Численное моделирование излучения многомодовых волоконных световодов и в других работах) угол ввода при котором распределение интенсивности выходящего излучения имеет форму кольца следующие: 3,5°-10°. Для градиентных волоконных световодов (с параболическим профилем показателя преломления) методики определения модового состава существенно сложнее. Они описаны, например, в статьях П.С. Счепанека и др. (P.S. Szczepanek and J.W. Berthold. Side launch excitation of selected modes in graded-index optical fibers // Applied Optics, 1978, Vol.17, Issue 20, pp. 3245-3247), Шигесавы X. и др. (Shigesawa H, Matsuo T, Takiyama К. Measurements of Excitation Condition and Quantitative Mode Analysis in Optical Fibers // IEEE Transactions on Microwave Theory and Techniques, 1978, Volume 26, Issue 12, pp. 992-997). Однако, аналогично световодам со ступенчатым профилем показателя преломления, для волноводных мод низшего порядка, то есть тех, которые распространяются вблизи оси световода (Унгер Х.Г. или Снайдер А, Лов Д. - см. выше), коэффициент взаимной связи выше, чем для мод высшего порядка. Значения углов ввода, при которых невозможно возбуждение одиночных мод или узкой группы мод в градиентных световодах в литературе не приводится.
Применение волоконных световодов в спекл-интерферометрах известно. В частности спекл-интерферометр, содержащий дополнительные световоды, описан в статье (М.Н. Осипов, И.Н. Фалилеев, А.Н. Чекменев, Ю.Д. Щеглов. Применение спекл-интерферометрии для регистрации акустического сигнала // Ползуновский вестник, 2012, №3/2, С. 87-92). Однако ввод излучения в световоды (в тексте статьи - «в оптические волокна») осуществляется несфокусированным пучком и по нормали к поверхности входного торца. Соответственно возбуждение оптических вихрей в этом случае невозможно. Кроме того, возможность появления оптических вихрей в указанном устройстве в статье не рассматривается.
Было произведено дополнительное экспериментальное исследование, результаты которого частично опубликованы в Оптическом журнале (Кизеветтер Д.В., Малюгин В.И., Ильин Н.В., Чангсен Сан. Исследование спекл-структур, сформированных оптическими вихрями волоконных световодов // Оптический журнал, 2015, Т. 82, №3, С. 60-64). Предварительные исследования были выполнены с использованием экспериментальной установки на базе микроскопа МИКМЕД-В-1-20 с тринокулярной насадкой МФТ-11Т. Положение сфокусированного пучка на торце световода контролировалось с помощью видеокамеры. Углы ввода излучения определялись исходя из положения светового пучка на фокусирующей линзе. Подробное описание установки дано в Научно-технических ведомостях Санкт-Петербургского политехнического университета (Н.В. Ильин, Д.В. Кизеветтер. Метод возбуждения оптических вихрей в градиентных волоконных световодах. // Научно-технические ведомости СПбГПУ, 2010, Т. №2 (98), С. 96-102). Экспериментальная установка позволяла получить сфокусированный лазерный пучок в любой части входного торца, а также задать любой угол ввода. Это позволило в дальнейшем определить условия ввода, при которых достигается возбуждение группы оптических вихрей, формирующих на выходе из световода спекл-картину, пятна которой испытывают угловое перемещение при продольном движении плоскости наблюдения вблизи выходного торца.
С помощью телевизионной камеры было определено распределение интенсивности (спекл-картина) выходящего излучения, фокусируемое выходной линзой, при различных расстояниях сфокусированного пятна от оси световода на входном торце и при различных углах ввода. Были получены изображения при различных смещениях плоскости наблюдения (приемной матрицы телевизионной камеры) относительно перетяжки выходной линзы и вычислена функция взаимной корреляции изображений. Смещение максимума функций взаимной корреляции свидетельствовало о наличии преимущественного направления поворота спекл-пятен при перемещении плоскости наблюдения. Было также установлено, что указанный эффект вращения спеклов можно было получить при смещении сфокусированного пятна относительно оси световода не менее чем на величину полуширины пучка. Угол ввода должен составлять не менее 5°. Измерения были выполнены на световодах с параболическим профилем показателя преломления с диаметром сердцевины 50 мкм, с оболочкой - 125 мкм и длиной 1,5…15 м, произведенных различными предприятиями. Приблизительно одинаковый полученный результат позволяет предположить, что доминирующее значение при возбуждении оптических вихрей (для световодов данного типа и указанной длины) имеет размер сфокусированного пятна на торце световода и его пространственное положение, а параметры внутренних несовершенств серийно выпускаемых градиентных светодов не оказывают существенного влияния на параметры возбуждаемого модового состава и оптических вихрей.
В качестве примера на фиг. 3 (изображения 9, 10) приведены инвертированные изображения спекл-картин, полученных при смещении плоскости наблюдения на 100 мкм вблизи перетяжки сфокусированного изображения выходного торца волоконного световода с диаметром сердцевины 1 мм при длине волны 0,6238 мкм. При плавном перемещении плоскости наблюдения вращение спекл-картины можно наблюдать визуально без выполнения каких-либо расчетов. Однако для двух отдельно приведенных изображений факт поворота спекл-картины не является очевидным, как в случае изображений, приводимых на фиг. 3, а также невозможно точно определить величину угла поворота. Поэтому для расчета угла поворота Δφ использовалась автокорреляционная функция (см. выше, например, Кизеветтер Д.В., Малюгин В.И., Ильин Н.В., Чангсен Сан.) двух изображений, приведенная на фиг. 4. Смещение максимума функции взаимной корреляции CCF (зависимость 12) относительно максимума автокорреляционной функции (зависимость 11) свидетельствует о повороте спекл-картины приблизительно на -1,6°.
В волоконных световодах со ступенчатым профилем при углах ввода излучения близких к оси, связь между волноводными модами сильнее, чем в градиентных световодах (см. выше). Поэтому угол наклона пучка выбран в пределах от 0,5 величины от апертурного угла волоконного световода, а не 0,3, как для градиентных световодов.
Таким образом, длина световода от 0,1 м до 10 м выбрана на основании литературных данных и проведенных экспериментальных исследований. Возможно, что при использовании градиентных волоконных световодов высокого качества длина световода может быть существенно больше 15 м. В литературе сообщалось о возможности получения отдельных волноводных мод на выходе световода длиной 100 м. Однако увеличение длины только ухудшает качество работы такого устройства - количество оптических вихрей на выходе световода уменьшается, вследствие передачи части энергии обычным волноводным модам. Кроме того, увеличение длины световода приводит к увеличению габаритов заявляемой модели. В видимом диапазоне длин волн диаметр сердцевины от 40 до 2000 длин волн соответствует приблизительно диаметру от 20 до 1000 мкм. В ближнем инфракрасном диапазоне, используемом в системах волоконно-оптической связи - 1300…1600 нм, 40 длин волн излучения соответствует приблизительно 60 мкм.
При фокусировке излучения выходной линзой вблизи перетяжки ширина пучка также изменяется. Это приводит к некоторому изменению спекл-картины излучения. То есть, угловой поворот спекл-пятен при продольном перемещении плоскости наблюдения (или рассеивающего объекта) сопровождается их трансформацией. Поэтому даже при отсутствии поворота, например при отсутствии оптических вихрей, интерферометр будет иметь некоторую чувствительность к продольным перемещениям. Хотя практически трудно связать изменение спекл-картины вследствие расширения сфокусированного пучка и величину продольного смещения.
Произведем оценку увеличения чувствительности заявляемой полезной модели при использовании оптических вихрей по сравнению со случаем возбуждения обычных волноводных мод. Наибольшая угловая расходимость сфокусированного выходного пучка достигается вдали от перетяжки, причем угловая расходимость в этом случае приблизительно равна углу ввода излучения, в предельном случае - апертурному углу. Вблизи перетяжки, где наблюдается эффект поворота спекл-пятен - расходимость пучка существенно меньше указанной величины. При одновременном расширении пучка и повороте спекл-пятен движение пятен происходит в двух перпендикулярных направлениях (фиг. 2). Поэтому при единичном угловом увеличении линзы, в среднем, суммарное перемещение  можно вычислить по формуле:
где ,  - смещения в радиальном и азимутальном направлениях цилиндрической системы координат. Радиальное смещение  обусловлено расходимостью пучка, а азимутальное  - поворотом спекл-пятен вследствие вращения волновых фронтов вихрей. Максимально возможная величина  определяется выражением:
max
с
где h - величина сдвига плоскости наблюдения, γ - максимальный угол ввода относительно оси: в соответствии с формулой изобретения - не более 0,7 от апертурного угла световода γ. Для величины  оценочное значение составляет:
b
min
где θ - угол ввода в плоскости, параллельной плоскости входного торца и проходящей через точку отражения луча от границы раздела сред для световодов со ступенчатым профилем показателя преломления или точку поворота луча - для градиентных световодов. То есть, θ - угол ввода, обеспечивающий поворот луча при отражении. Минимальное значение угла достигается при минимальном значении диаметра световода - 40 мкм в соответствии с формулой полезной модели и для лучей входного пучка, расположенных максимально близко к оси световода, т.е на расстоянии h равном r-0.3d/2, где r - радиус сердцевины, d - диаметр сердцевины (в соответствии с формулой полезной модели), а коэффициент 0,3 соответствует максимальному значению диаметра пучка. Угол θ в этом случае можно определить исходя из формулы:
max
Использовании формулы (2) возможно для сравнительно малых углов наклона вводимого пучка, так как предполагается, что угол ввода относительно оси световода и угол наклона вводимого пучка приблизительно равны. Для этого необходимо, чтобы Arcsin(γ)<<1, что имеет место для кварцевых световодов, имеющих числовую апертуру существенно меньше единицы (типичное значение - 0,22). Однако, с некоторой погрешностью, эту оценку можно применить и для полимерных световодов, имеющих числовую апертуру 0,5 и более.
v
Если выходная линза или объектив имеет угловое увеличение больше или меньше единицы, то абсолютные значения величин  будут отличаться, однако отношение  к  сохраняется. То есть, увеличение чувствительности не зависит от углового увеличения выходной линзы. Увеличение скорости перемещения спекл-пятен при перемещении плоскости наблюдения можно оценить, введя коэффициент k, по формуле:
v
Чем больше коэффициент k, тем быстрее движутся спекл-пятна по сравнению с движением пятен, обусловленных только изменением размера и фазы падающего на рассеивающий объект пучка (т.е. при отсутствии оптических вихрей). С учетом формул (1)-(3), формулу (5) можно преобразовать к виду:
max
min
v
v
v
Для указанных выше значений γ и θ получаем оценку минимального значения коэффициента k, т.е. минимального увеличения чувствительности к продольным перемещения в лучевом приближении, приводимую ниже. Для световода со ступенчатым профилем показателя преломления, диаметром 40 мкм, апертурным углом 11,5° (NA=0,2) диаметр пучка должен быть не более 12 мкм, смещение центра пучка от оси - 14 мкм, коэффициент k - более трех. Для лучей, соответствующих центру пучка теоретическое увеличение продольной чувствительности k составляет более 7.
Реально, в перетяжке фокуса линзы угловая расходимость пучка значительно меньше, чем в дальней зоне дифракции. Поэтому, в рамках геометрической модели, вблизи перетяжки фокуса линзы чувствительность к продольному перемещению может быть существенно больше. Однако, в реальных световодах имеет место перераспределение энергии между вихрями и волноводными модами, что, по-видимому, существенно уменьшает скорость вращения спекл-картины по сравнению с простейшей оценкой. Методики точного расчета такого влияния в литературе не найдено. Поэтому подтверждением работоспособности заявляемой полезной модели являются результаты проведенных экспериментальных исследований.
Для измерения параметров заявляемой полезной модели использовалась установка, аналогичная установке, изображенной на фиг. 1, но дополненная системой механических подвижек для перемещения телевизионных камер 7, 8 (фиг. 1), для перемещения сфокусированного пятна по входному торцу световода 4 (фиг. 1), а также дополнительной телевизионной камерой с микрообъективом для контроля положения сфокусированного пятна на торце.
0
0
0
0
Измерения проводились как для случая возбуждения оптических вихрей в соответствии с формулой полезной модели, так и для случая возбуждения волноводных мод с плоским волновым фронтом обычных волноводных мод (традиционный способ ввода при котором ось сфокусированного пучка совпадает с осью световода). Исследовались как спекл-картины вблизи перетяжки фокусирующей линзы 5 (фиг. 1), так и изображения спекл-структур при различных смещения рассеивающей пластинки 6 (фиг. 1). Для полученных изображений были вычислены функции взаимной корреляции. Величина функции взаимной корреляции при нулевом смещении CCF характеризует величину статистического изменения изображений: чем быстрее изменяется спекл-картина при смещении плоскости наблюдения, тем выше чувствительность спекл-интерферометра и тем резче уменьшается величина функции CCF. Пример полученных зависимости CCF от величины смещения h вблизи перетяжки приведены на фиг. 5 (зависимости 13, 14). Более резкое уменьшение зависимости CCF для случая возбуждения оптических вихрей (зависимость 13) на входе подтверждает более высокую чувствительность спекл-интерферометра к продольным перемещениям, чем в случае отсутствия оптических вихрей в световоде (14). То есть, перемещение спекл-пятен при продольном смещении плоскости наблюдения при наличии оптических вихрей происходит быстрее, чем в случае обычных волноводных мод. Согласно зависимостям, приводимым на фиг. 5, увеличение чувствительности составляет около 50%. Пример полученной зависимости величины смещения пятен как функции смещения плоскости наблюдения при наличии оптических вихрей приведен на фиг. 6 (зависимость 15). В исследованном диапазоне смещений указанную зависимость можно полагать линейной, что упрощает определение величины смещения по изменению спекл-картины излучения.
Были также получены изображения спекл-картин при рассеянии сфокусированного излучения стеклянной пластинкой 6 (фиг. 1) с шероховатой входной поверхностью. Для этих целей использовалась телевизионная камера 8 (фиг. 1), расположенная за пластинкой 6. Исследование было выполнено на световоде со ступенчатым профилем показателя преломления с диаметром сердцевины 1 мм. Рассеивающая пластинка перемещалась вдоль оптической оси с помощью шагового двигателя. Изменение спекл-картин при продольном перемещении пластинки оценивалось путем расчета функций взаимной корреляции изображений. Пример расчетной функции взаимной корреляции по двум координатам изображения, т.е. визуализированное представление трехмерной (3D) зависимости, приводится на фиг. 7. Смещение максимума функции по одной из осей обусловлено наличием оптических вихрей в волоконном световоде. Было произведено сравнение изменения функции взаимной корреляции в нуле при смещении рассеивающей пластинки как для случая возбуждения оптических вихрей на входе волоконного световода, так и при возбуждении обычных волноводных мод. В зависимости от места расположения телевизионной камеры было получено увеличение чувствительности к продольному перемещению на 30%…50%.
Таким образом подтверждено, что использование заявляемой полезной модели позволяет увеличить чувствительность спекл-интерферометров без опорной волны к продольным перемещениям исследуемого объекта на 10%…50%. Подбором параметров волоконного световода - диаметр сердцевины, числовая апертура, профиль показателя преломления, а также выбором параметров фокусирующей линзы, можно расширить динамический диапазон измеряемых смещений как для продольных, так и для поперечных перемещений. Теоретически, увеличение продольной чувствительности может быть существенно выше величин, достигнутых при тестировании лабораторного макета заявляемого спекл-интерферометра.