Солитоны в одномерных анизотропных ферромагнетиках Гейзенберга и исследования динамических свойств

ДОКЛАДЫ АКАДЕМИИ НАУК РЕСПУБЛИКИ ТАДЖИКИСТАН _2015, том 58, №6_

ФИЗИКА

УДК 537.661:530.146

Академик АН Республики Таджикистан Фарход Рахими, Курбониён Мехрдод Субхони

СОЛИТОНЫ В ОДНОМЕРНЫХ АНИЗОТРОПНЫХ ФЕРРОМАГНЕТИКАХ ГЕЙЗЕНБЕРГА И ИССЛЕДОВАНИЯ ДИНАМИЧЕСКИХ СВОЙСТВ

Президиум АН Республики Таджикистан, Физико-технический институт им. С.У.Умарова АН Республики Таджикистан

В статье исследованы теоретические аспекты и свойства динамических факторов квазиодномерного ферромагнетика Гейзенберга с помощью неупругого рассеяния медленных нейтронов. Полученные результаты определяют общее поведение нелинейных возбуждений в квазиодномерных системах.

Ключевые слова: солитон - одномерные анизотропные ферромагнетики - спин - магнон.

Целью данной работы является систематическое изложение теории для исследования нелинейной динамики квазиодномерных ферромагнетиков Гейзенберга и их численный анализ с помощью программных средств. Ферромагнитное вещество представляет собой систему спинов, которые расположены в узлах кристаллической решётки и связаны обменным взаимодействием.

С помощью рассеяния медленных нейтронов изучаются нелинейные возбуждения в узлах кристаллической решётки при низких температурах [1,2]. Этот метод является хорошим средством для исследования ряда свойств о нелинейных возмущениях в ферромагнетиках. В работах [3-5] теоретически исследован ряд нелинейных систем. Измеряемыми величинами при рассеянии медленных нейтронов на ферромагнетиках являются значения интегральной интенсивности рассеяния, дважды дифференциального сечения рассеяния нейтронов с передачей импульса q и энергии а.

В статье освещаются некоторые теоретические вопросы и проведены численные расчёты с помощью программ Fortran и MATLAB для изучения динамических свойств конкретного ферромагнетика.

Для одномерных ферромагнетиков Гейзенберга, свойства которых описываются следующим уравнением

nst = J

односолнтонное решение (1) при выборе оси анизотропии п за ось OZ имеет такой вид:

Адрес для корреспонденции: Фарход Рахимми. 734025, Республика Таджикистан, г.Душанбе, пр.Рудаки, 33, Президиум АН РТ. E-mail: frahimi2002@mail.ru; Курбониён Мехрдод Субхони. 734063, Республика Таджикистан, г.Душанбе, ул. Айни, 299/1, Физико-технический институт АН РТ. E-mail: mehrdod-92@mail.ru

£+ (X, г) = £{1 - 2

зк2 А

пп

• 2 Л Р

+ БШ—— 2 Ро

7 о х & г Хъ) 7 о п ек -+ зк —

Ап

п

Энергия волны (1) даётся формулой

ш 4 Л \ Е(p, п) = 0 Ап

= 4>[лУгкп8 2{1 п

+

л Р_ 2 Р

} =

2

п

= е., + -

8 ^П

2а-2

-бит

а0 тп

рж 2Ро

Для одномерного магнетика CsNiF3 величина обменного интеграла равна J=16.284•10- Дж, постоянные решётки a=b=621 А, c=ao=5.29 А и S=1. При рассмотрении классического подхода к системе величина константы анизотропии для данного ферромагнетика равна А =6.21 10-23 Дж [6].

Используя формулу (3), проведены численные расчёты для определения энергии солитонной волны в зависимости от квазиимпульса и числа магнонов. Как видно из рис.1, энергия солитонной волны проявляется при п/п0< 1. Ниже это условие использовано для получения выражения для структурных факторов S(q,a) и интегральной интенсивности неупругого рассеяния медленных нейтронов, исследования некоторых динамических свойств ферромагнетиков от различных параметров. С ростом отношения п/п0 величина энергии волны резко уменьшается.

Рис.1. Зависимость энергии волны от квазиимпульса и числа магнонов для ферромагнетика CsNiFs

при низкой температуре.

Динамический структурный фактор S(qт) при отношении п<п0 имеет вид

2л *

I . -> пт.. т

J1/2 Ра2 S (q,a) = п^^ОтЬ

sh

пп

г)

2 pQq

2 e 2)

В этом случае

a = 8P

S2lr alml

* *

^ жт*а к жт*а к При условиях-=--и -= — для

2Poq 2 2Poq 2

найдем

интегральной интенсивности I = J S(q,a)da

Po q

Po q

'"n '"n

I=| S(q,a)da = J

n

Po q

Po q

J1/2 Ра 2 Р oao

л3'2 4кЬд

sh

2n Л

qA

sh

V

2 Poq

-da.

e 210

Poq m*

I = 2 J

n.

J1/2 Ра 2 1 o"o

л312 AnLq

с , 2n Л sh —

sh

qA

2 Poq

-d a

e 2 h

На рис.2 показаны результаты расчёта с применением формулы (6) по неупругому рассеянию нейтронов на ферромагнетике CsNiF3при температуре Т=20 К. При данной температуре и q=0.01, как видно из рис.2, форма интегральной интенсивности от энергии передачи весьма интересна. Инте-

гральная интенсивность ограничена отрезком

Poq Poq

* ? *

т* т*

и с ростом значения n/n0 уменьшается.

На рис.2 показана зависимость интегральной интенсивности от энергии передачи для трёх значений п/п0.

Energy Tranttot

Рис.2. Интегральная интенсивность в зависимости от энергии передачи для различных отношений n/n0 :

1 - n/n0=0.01; 2 - n/n0=0.05; 3 - n/n0=0.1 при Т=20 К и q=0.01.

a sm

О

На рис.3 показан центральный пик интегральной интенсивности в зависимости от передачи импульса при температуре Т=20 К и п/п0=0.05. С ростом q величина интегральной интенсивности быстро падает.

В

икн

Рис.3. Интегральная интенсивность в зависимости от q при отношении n/n0=0.05 и 7=20 К.

Наши теоретические исследования показывают, что солитонный вклад в динамические свойства анизотропного ферромагнетика при температуре Т=20 К приводит к характерному поведению энергии солитонной волны и интегральной интенсивности от энергии и импульса передачи, которые могут дать собственный вклад в неупругое рассеяние нейтронов. Отметим, что нелинейное возбуждение в динамическом структурном факторе при малых значениях энергии передачи и импульса имеет заметное значение. И поэтому все расчёты проводились при этих условиях.

Поступило 05.05.2015 г.

ЛИТЕРАТУРА

1. Steiner M. at al. Neutron inelastic acattering study of transverse spin fluctuations in CsNiF3 a soliton-only central peak. - Solid State Comm., 1982, v.41, №4, pp. 329-332.

2. Изюмов Ю.А. Солитоны в квазиодномерных магнетиках и их исследования с помощью рассеяния нейтронов. - УФН, 1988, т. 155, с. 537.

3. Абдуллоев Х.О., Рахимов Ф.К. Рассеяние нейтронов и света на солитонах одномерных изотропных магнетиках, описываемых нелинейным уравнением Шредингера. - Мат-лы конф. «Физика конденс. сред». - Душанбе, 1999, с.27-31.

4. Makhankov A.V., Makhankov V.G. Spin coherent states, Holstain-Primakoff transformations for Heisenberg spin chain mogels, and statys of the Landau-Lifshitz equation. - Phys. stat. Sol. (b), 1987, v.145, pp.669-678.

5. Fedyanin V.K., Makhankov V.G. Ideal Gas of Particle - Like Excitations at Low Temperatures. - Phys. Scripta, 1983, v.28, pp.221-228.

6. Steiner M. and Kjems J. K. Spin waves in CsNiF3 with an applied magnetic field. - Jou. Phys, 1977, c. 10, p. 2665.

Фарход Рахими, Курбониён Мехрдод Субхони* СОЛИТОЩО ДАР ФЕРРОМАГНЕТИЩОИ ШИБ^И ЯКЧЕНАКАИ ГЕЙЗЕНБЕРГ ВА ТАДЦИЦИ ХУСУСИЯТ^ОИ ДИНАМИКИ

Раёсати Академияи илм^ои Цум^урии Тоцикистон, *Институти физикаю-техникаи ба номи С.Умарови Академияи илм^ои Цум^урии Тоцикистон

Дар маколаи мазкур чихатхои назариявй ва хусусиятхои факторной динамикии ферромагнетикх,ои шибхд якченакаи Гейзенберг ба воситаи пароканиши гайричандири нейтронхои суст мавриди тахлил карор гирифт. Натичахои бадастовардашуда рафтори умумии ошубх,ои гайрихаттиро дар системах,ои шибхй нишон медихдд. Калима^ои калиди: солитон - ферромагнетищои шибуи якченака - спин - магнон.

Farhod Rahimi, Qurbonien Mehrdod Subhoni*

SOLITONS IN THE ONE-DIMENSIONAL ANISOTROPIC HEISENBERG FERROMAGNETICS AND INVESTIGATION DYNAMICS PROPERTIES

Academy of Sciences of the Republic of Tajikistan, S.Umarov Physical Technical Institute of Academy of Sciences of the Republic of Tajikistan The aim of this paper is to investigate theoretical aspects and factors of dynamic properties of one-dimensional anisotropic Heisenberg ferromagnetic by means of inelastic scattering of thermal neutrons. Obtained results determines the general behavior of nonlinear excitations in the quasi-one-dimensional systems. Key words: soliton - one-dimensional anisotropic ferromagnetics - spin - magnon.