Способ нейроподобного снижения размерности оптических спектров
METHOD OF NEURO-LIKE DECREASING DIMENSIONS OF OPTICAL SPECTRA

Область техники, к которой относится изобретение
Предлагаемое изобретение относится к технической физике и может быть использовано для визуализации многомерных оптических спектров, а также идентификации и распознавания, оценивания параметров различных объектов, например защитных знаков ценных бумаг и изделий, продукции пищевой и нефтехимической промышленностей.
Предшествующий уровень техники
Одно из перспективных направлений защиты ценных бумаг, денежных купюр и различных промышленных изделий от подделки связано с выращиванием нанокристаллических маркеров в толще различных материалов под воздействием лазерного света [1]. Данные нанокристаллические маркеры имеют характерные оптические спектры люминесценции, по которым могут быть идентифицированы [2].
Для автоматизации процессов идентификации и распознавания получаемых спектров была предложена технология их сравнение с эталонными спектрами по специальным мерам сходства, зависящим от моделей наблюдения и характера помех [2].
Другим важным направлением защиты промышленных товаров, в частности товаров, основанных на различных жидких средах, является спектральная компьютерная квалиметрия жидких сред, позволяющая проводить идентификацию, распознавание и оценивание параметров продукции пищевой и нефтехимической промышленностей с помощью методов оптической спектрометрии в широком диапазоне длин электромагнитных волн (от ультрафиолетовых до инфракрасных) [3].
Однако как люминесцентные, так и инфракрасные спектры имеют большую размерность - до нескольких тысяч отсчетов, содержат излишнюю информацию, не связанную непосредственно со структурой и физикой формирующих их защитных меток. Поэтому для визуализации и упрощения интерпретации спектральных данных перед дальнейшей автоматической обработкой (идентификации, кластеризации и распознавания, оценивания параметров) было бы целесообразно снизить (редуцировать) их размерность.
Известен способ снижения размерности сигналов, основанный на модели нервной клетки по МакКаллоку-Питсу [МакКалок Дж., Питтс У. Логические исчисления идей, относящихся к нервной деятельности. // Автоматы. М.: ил, 1956].
i
i
ji
ji
i
j
ji
i
Известный способ снижения размерности сигналов, состоящих из N компонент, заключается в мультиплексировании каждой компоненты х (i=1, 2, …, N) сигналов на М (М<N) каналов, увеличении/ уменьшении в каждом канале значений x, на весовой коэффициент w (j=1, 2, …, М), последующего пространственного накопления в каждом канале всех результирующих сигналов wx,. Итоговая размерность М исходных данных определяется числом возможных редуцированных сигналов u=Σwx (j=1, 2, …, М).
j
ji
i
j
Недостаток данного способа заключается в том, что само по себе описанное выше снижение размерности сигналов не имеет сколь-нибудь значимой интерпретации. Значимая интерпретация появляется лишь при дополнительном введении нелинейной функции активации y=ƒ(Σwx), где j=1, 2, …, М). Однако нелинейная функция активации ƒ и последующая настройка весов увеличения/уменьшения на ее основе целесообразна лишь для задач классификации, распознавания и прогнозирования данных. В этих случаях выходные величины y принимают значения 0 и 1, что не соответствует задачам снижения размерности сигналов с сохранение их топологических свойств, например, взаимных соотношений их сходства/ различия.
Известен способ снижения размерности сигналов, основанный на модели нервной клетки по Видроу Б. и Хоффу М. [Widrow В., Hoff М. Е. Jr., Adaptive switching circuits, Western Conf. Rec, IRE, 1960, cz. 4, s. 94-104].
Согласно данному способу снижение размерности сигналов обеспечивается тем, что каждую компоненту мультиплексируют на несколько каналов, число которых меньше числа всех компонент, в каждом канале значение величины каждой компоненты увеличивают/уменьшают на свой весовой коэффициент, а все результирующие сигналы пространственно накапливают, формируя редуцированные сигналы, при этом весовые коэффициенты в каждом канале изменяют, минимизируя квадратичные ошибки отклонений значений редуцированных сигналов от соответствующих им эталонных значений.
Недостатком данного способа является то, что при описанной выше настройке в каждом канале увеличения/уменьшения значений амплитуд компонент сигналов, эти сигналы будут отображаться лишь в эталонные значения, а информация об их топологических свойствах, например, взаимных соотношениях сходства/различия может быть потеряна. Это объясняется тем, что отображение сигналов осуществляется не в ортогональные пространства. Тем самым, снижаются функциональные возможности способа для его дальнейшего использования.
Наиболее близким к заявляемому из известных по своему назначению, технической сущности и достигаемому результату является выбранный в качестве прототипа способ снижения размерности оптических спектров для адаптивного управления плазменным процессом на основе использования нейронных сетей, формирующих управляющие параметры по оптическому спектру, генерируемому лазерной плазмой [Chi Yung Fu. Closed loop adaptive control of spectrum-producing step using neural networks. US 5841651 A. 1998].
Согласно данному способу снижение размерности оптических спектров обеспечивается тем, что каждую их компоненту мультиплексируют на несколько входных каналов, число которых меньше числа всех компонент, в данных каналахсмешивают мультиплексированные компоненты, и подвергают смешанные сигналы нечеткой фильтрации, а все отфильтрованные сигналы пространственно накапливают в выходных каналах, формирующих редуцированные образы оптических спектров, которые используют как управляющие параметры.
Недостатком способа, принятого за прототип, является то, что он, также как и рассмотренные выше аналоги, ограничивает функциональные возможности применения, поскольку ориентирован на достаточно узкую задачу нечеткого параметрического оценивания отклонения оптических спектров от эталонных значений и формирования по сигналам рассогласования управляющих сигналов.
Раскрытие изобретения
Предлагаемый способ нейроподобного снижения размерности оптических спектров базируется на том же принципе, что и прототип, т.е. на мультиплексировании каждой дискретной компоненты оптических спектров на несколько каналов, фильтрации мультиплексированных компонент в каждом канале, и пространственном накоплении во всех каналах отфильтрованных компонент для формирования соответствующих редуцированных образов оптических спектров.
Однако в предлагаемом способе, в отличие от прототипа, в каждом канале мультиплексирования фильтрацию компонент производят различным образом: в первом канале регистрируют вариации значений компонент совокупности всех оптических спектров, на основании которых формируют опорный дискретный сигнал, по которому первоначально настраивают величины увеличения/уменьшения значений амплитуд компонент; в последующих каналах формируют соответствующие опорные дискретные сигналы, ортогональные всем опорным сигналам предыдущих каналов, и по значениям их отсчетов настраивают величины увеличения/уменьшения значений амплитуд компонент этих каналов; для всех каналов запоминают редуцированные образы всех оптических спектров, и производят итерационную коррекцию опорных дискретных сигналов двух первых каналов, увеличивая различия редуцированных образов оптических спектров.
Целью изобретения является расширение функциональных возможностей способа путем ортогонального отображения оптических спектров в пространство меньшей размерности с сохранением топологических свойств, связанных с соотношениями сходства/различия спектров как для их наглядной визуализации, так и дальнейшей автоматической обработки (идентификации и распознавания, оценивания параметров источников оптических спектров [3]).
Указанные отличительные признаки, необходимые для реализации заявленного способа и достижения поставленной цели, обладают несомненной новизной в действии над материальными объектами - оптическими спектрами и соответствующими им сигналами, получаемыми в процессе последовательных преобразований: увеличения/уменьшения значений амплитуд их компонент; формирования опорных сигналов и их фильтрации.
Краткое описание чертежей
В дальнейшем изобретение поясняется описанием конкретного, но не ограничивающего настоящего изобретения варианта осуществления и прилагаемыми чертежами, на которых:
Фиг. 1 иллюстрирует реализацию предлагаемого способа при мультиплексировании компонент оптических спектров на 3 канала;
Фиг. 2 иллюстрирует люминесцентные спектры перед снижением их размерности;
Фиг. 3 иллюстрирует редуцированные трехмерные образы люминесцентных спектров;
Фиг. 4 иллюстрирует инфракрасные спектры перед снижением их размерности;
Фиг. 5 иллюстрирует редуцированные трехмерные образы инфракрасных спектров;
Фиг. 6 иллюстрирует множество редуцированных двухмерных образов инфракрасных спектров.
Лучшие варианты осуществления изобретения
Предлагаемый способ нейроподобного снижения размерности оптических спектров осуществляется следующим образом.
k
k
1
2
N
n
k
k
k
T
k
Согласно предлагаемому способу снижение размерности оптических спектров производится для их совокупности - множества {S} (k=1, 2, …, К), состоящего из K элементов S=(S, S, …, S), каждый из которых включает дискретные компоненты с амплитудами S(n=1, 2, …, N).
k
n
Каждая компонента S любого к-го оптического спектра мультиплексируется на несколько каналов, число которых значительно меньше числа компонент спектров (на Фиг. 1 показано три канала X, У, Z).
Способ осуществляется поэтапно во времени. Для этого первоначально в первом канале X регистрируют вариации значений компонент всех оптических спектров, и по этим вариациям первоначально настраивают увеличение/ уменьшение значений амплитуд компонент первого канала.
n
n
n
n
n
max
min
max
min
В качестве примера, вариации регистрируют в виде величин Δ=|S-S|, определяемых максимальными S и минимальными S значениями разброса значений амплитуд всех компонент (n=1, 2, …, N).
n
1thr
X
X1
X2
XN
T
Далее, все вариации Δ (n=1, 2, …, N) сравнивают с первоначально назначенным порогом Δ, и при превышении этого порога формируют путем первой режекторной фильтрации отсчеты опорного дискретного сигнала W=(w, w, …, w) первого канала в виде единичных орт:
Xn
По этим отсчетам настраивают величины коэффициентов w усиления/ослабления значений амплитуд компонент оптических спектров в первом канале X.
Режекторная фильтрация позволяет удалить из оптических спектров неинформативные компоненты, оставив только компоненты, ответственные за их различие.
1
11
12
1N
T
Затем, во втором канале Y, например с помощью Гильберт-фильтрации, формируют первый вспомогательный дискретный сигнал W=(w, W, …, w):
k
где h - импульсная характеристика Гильберта (ИХГ) [4]:
1n
2
21
22
2N
T
Далее регистрируют абсолютные значения |w| отсчетов первого вспомогательного дискретного сигнала (n=1, 2, …, N) и формируют путем второй режекторной фильтрации отсчеты второго вспомогательного дискретного сигнала W=(w, w, …, w) в виде единичных орт:
Вторая режекторная фильтрация способствует выделению особенностей в компонентах оптических спектров, относящихся к отдельным классам (классам, объединяющим схожие оптические спектры).
Таким образом, если первая режекторная фильтрация выделяет компоненты, ответственные за различие, то вторая - за сходство оптических спектров.
Y
Y1
Y2
YN
T
Отсчеты опорного дискретного сигнала W=(w, w, …, w) второго канала формируют на основе процесса ортогонализации Грамма-Шмидта:
Yk
Y
Величины коэффициентов w усиления/ослабления значений амплитуд компонент оптических спектров во втором канале Y настраивают пропорционально значениям отсчетов опорного дискретного сигнала W.
Z
Z1
Z2
ZN
T
В последующих каналах формируют соответствующие опорные дискретные сигналы, ортогональные всем опорным сигналам предыдущих каналов. Так, например, для третьего канала Z третий опорный дискретный сигнал W=(w, w, …, w) формируют как:
где W - любой начальный дискретный сигнал, например, W=(1, 2, 3, …, N).
Zk
Z
Величины коэффициентов w усиления/ослабления значений амплитуд компонент оптических спектров в третьем канале Z настраивают пропорционально значениям отсчетов опорного дискретного сигнала W.
Как показано на Фиг. 1, редуцированные образы всех K оптических спектров формируют в каждом канале с помощью пространственного накопления соответствующих отфильтрованных компонент:
k
k
k
k
При описанной процедуре снижения размерности K оптических спектров каждому спектру - многомерному элементу S будет соответствовать свой редуцированный трехмерный образ X, Y, Z (k=1, 2, …, K).
1thr
2thr
k
k
k
Для целей наглядной визуализации спектров путем увеличения различия редуцированных образов итерационно изменяют пороги Δ и Δ в первых двух каналах, увеличивая какой либо критерий различия (например, минимум минимумов расстояний между точкам X, Y, Z или множественный дискриминантный критерий Фишера [5]).
Приведем примеры применения рассмотренного способа для снижения размерности люминесцентных инфракрасных спектров.
На Фиг. 2 приведены примеры трех различных люминесцентных спектров нанокристаллических защитных маркеров, а на Фиг. 3 - их редуцированные трехмерные образы.
На Фиг. 4 приведены примеры четырех различных инфракрасных спектров автомобильных бензинов (с октановыми числами 82, 92, 95, 98), а на Фиг. 5 - их редуцированные трехмерные образы.
На Фиг. 6 приведен пример множества редуцированных двухмерных образов инфракрасных спектров для разных классов бензинов (80_нормаль, 92_регуляр, 95_премиум, 98_супер), с 5-ю представителями в каждом классе.
1thr
2thr
Для наглядной визуализации спектров итерационное изменением порогов Δ и Δ в двух каналах было проведено на основании оптимизации множественного дискриминантного критерия Фишера («сумма квадратов расстояний между классами»/«сумма дисперсий классов» [5]).
Приведенные примеры наглядно показывают преимущества предлагаемого способа. Сравнение полученного результата с результатами по идентификации инфракрасных спектров, описанными в [3], показало, что снижение размерности не ухудшает дискриминационных свойств редуцированных спектров, позволяет упростить их наблюдение и интерпретацию, а также не ограничивает возможности дальнейшего использования для решения различных задач идентификации, кластеризации и распознавания, оценивания параметров.
Промышленная применимость
Описанным способом могут быть созданы как аналоговые, так и гибридные аналого-цифровые устройства, снижающие размерность оптических спектров, формируемых современными оптическими спектрометрами, применяемыми в различных технологических процессах производства. В свою очередь, это повысит наглядность, оперативность и достоверность контроля состояний производимых объектов по их оптическим спектрам.
Источники информации
1. Maximovsky S., et all. Shattuckite synthesis and the pattern formation by the scanning laser beam. Tecnol. Metal. Mater. Miner. So’о Poulo. V. 13. N. 3. 2016. P. 248-251.
2. Краснов A.E., Максимовский C.H., Смирнов B.M., Ставцев А.Ю. Метрологическое обеспечение защиты ценных бумаг, документов и товаров на основе нанотехнологий. Технологии XXI века в легкой промышленности (электронное научное издание). №7. Часть I. Раздел №4. 2013.Статья №6.
3. Краснов А.Е. и др. Основы спектральной компьютерной квалиметрии жидких сред / Под ред. д.ф.-м.н., проф. Краснова А.Е. - М.: ИД «Юриспруденция», 2006. - 264 с.
4. Klingspor М. Hilbert transform: Mathematical theory and applications to signal processing. LiTH - MAT - EX, 2015. - 76 p.
5. Дуда P., Харт П. Распознавание образов и анализ сцен / Перевод с англ. - М.: Мир, 1976. - 511 с.