СИСТЕМА РЕГУЛИРОВАНИЯ ОБЪЕКТА С РЕЦИКЛОМ
REGULATING SYSTEM OF OBJECT WITH RECYCLE

Изобретение относится к автоматическому управлению и регулированию и может быть использовано при автоматическом управлении объектами с рециклом, в которых часть получаемого готового продукта (вещества) поступает на выход объекта, а другая часть (рецикл) возвращается с запаздыванием на вход объекта. При этом регулируемое выходное воздействие объекта равно воздействию, поступающему на рецикл. К таким выходным воздействиям можно отнести характеристики качества выходного продукта объекта управления (в частности, концентрация элементов в выходном продукте объекта). Количество или расход готового продукта, поступающего на выход объекта, не является регулируемой выходной величиной объекта управления. Регулирование объекта осуществляется посредством управляющих воздействий по двум каналам управления:
- координатного управляющего воздействия (например, расход или характеристика качества материала, поступающего на обработку в объекте управления), изменения которого влияют непосредственно на регулируемое выходное воздействие объекта;
- параметрического управляющего воздействия (например, соотношение между количеством или расходом готового продукта, поступающего на выход объекта управления и поступающего в цепь рецикла объекта управления), изменения которого влияют на динамические характеристики канала преобразования изменений координатного управляющего воздействия в изменения регулируемой выходной величины объекта.
Динамика объекта по каналам управления и преобразования внешних воздействий описывается зависимостями:
где: Y(t) - текущее значение регулируемого выходного воздействия объекта (характеристики качества выходного продукта объекта);
l
Y(t) - текущая величина изменения регулируемого выходного воздействия объекта под влиянием координатного управляющего воздействия;
r
Y(t) - текущая величина изменения регулируемого выходного воздействия объекта под влиянием воздействия по цепи рецикла;
ω(t) - приведенное к выходу объекта управления неконтролируемое возмущающее воздействие, соответствующее совокупному влиянию на выходное воздействие объекта всех его неконтролируемых внешних воздействий;
1
U(t) - координатное управляющее воздействие;
2
U(t) - параметрическое управляющее воздействие;
*
Q=const - расход готового продукта, поступающего из реакционной зоны объекта управления;
*
α и α(t) - соответственно, базовая и текущая величина доли готового продукта, возвращаемого в объект управления по цепи рецикла в зависимости от текущего положения регулирующего органа (делителя потока);
в
Q(t) - расход готового продукта, поступающего на выход объекта управления;
r
Q(t) - расход готового продукта, поступающего в цепь рецикла объекта управления;
<mrow><msubsup><mi>Q</mi><mi>r</mi><mo>*</mo></msubsup></mrow>
- базовая величина расхода готового продукта, поступающего в цепь рецикла объекта управления;
<mrow><msubsup><mi>T</mi><mn>1</mn><mo>*</mo></msubsup></mrow>
<mrow><msubsup><mi>K</mi><mn>1</mn><mo>*</mo></msubsup></mrow>
<mrow><msubsup><mi>Q</mi><mi>r</mi><mo>*</mo></msubsup></mrow>
1
и
- базовые значения параметров (постоянной времени и коэффициента усиления), характеризующих динамику канала преобразования изменений без запаздывания координатного управляющего воздействия U(t) при базовой величине расхода
готового продукта, поступающего в цепь рецикла объекта управления;
1
r
1
r
1
r
T(Q,t) и K(Q,t) - текущие значения параметров, характеризующих динамику канала преобразования изменений без запаздывания координатного управляющего воздействия U(t) при текущей величине расхода Q(t) готового продукта, поступающего в цепь рецикла объекта управления;
1
1
τ=const - транспортное запаздывание в канале преобразования изменений координатного управляющего воздействия U(t);
r
r
r
T=const и K=const - значения параметров, характеризующих динамику канала преобразования изменений без запаздывания расхода Q(t) готового продукта, поступающего в цепь рецикла объекта управления;
r
r
τ=const - транспортное запаздывание в канале преобразования изменений Q(t) готового продукта, поступающего в цепь рецикла объекта управления;
а
а
1
2
и  - коэффициенты пересчета изменений значений технологических переменных в изменения параметров канала преобразования координатного управляющего воздействия (блока первого канала управления);
ро
po
2
K - коэффициент передачи делителя потока; полагая K=1 (что обычно и выполняется), получаем α(t)=U(t);
r
2
δQ(t) - текущие отклонения расхода готового продукта, поступающего в цепь рецикла объекта управления от его базового значения под влиянием параметрического управляющего воздействия U(t);
r
δV(Q,t) - текущие изменения количества обрабатываемого материала, находящегося в объекте управления, определяющие текущие изменения численных значений параметров, характеризующих динамику канала преобразования изменений координатного управляющего воздействия.
r
1
r
1
2
1
2
a
a
а
a
При этом с уменьшением доли готового продукта, возвращаемого в объект управления по цепи рецикла, уменьшается количество обрабатываемого материала, находящегося в объекте управления. Это влечет за собой снижение инерционности канала преобразования координатного управляющего воздействия на величину δT(Q,t)=V(Q,t). Одновременно возрастает степень влияния управляющих воздействий по первому каналу управления на величину регулируемого выходного воздействия объекта, что находит свое отражение в увеличении абсолютной величины коэффициента передачи этого канала на величину δK(α,t)=δα(t). Здесь  и  коэффициенты пересчета изменений значений технологических переменных в изменения параметров канала преобразования координатного управляющего воздействия (блока первого канала управления.
2
Задача управления заключается в поддержании заданного значения регулируемого выходного воздействия объекта посредством координатного управляющего воздействия по первому каналу управления. Для уменьшения интегральной ошибки регулирования при значительных отклонениях регулируемого выходного воздействия от заданного значения можно посредством параметрического управляющего воздействия U(t) по второму каналу управления изменять динамические характеристики канала преобразования координатного управляющего воздействия. Благодаря этому можно сократить время переходного процесса в контуре координатного управления и уменьшить интегральную ошибку регулирования.
<mrow><mrow><mo>[</mo><mrow><mfrac><mrow><msup><mi>м</mi><mn>3</mn></msup></mrow><mrow><mi>ч</mi><mi>а</mi><mi>с</mi></mrow></mfrac></mrow><mo>]</mo></mrow></mrow>
<mrow><mrow><mo>[</mo><mrow><mfrac><mrow><mi>к</mi><mi>г</mi></mrow><mrow><msup><mi>м</mi><mn>3</mn></msup></mrow></mfrac></mrow><mo>]</mo></mrow></mrow>
<mrow><mrow><mo>[</mo><mrow><mfrac><mrow><msup><mi>м</mi><mn>3</mn></msup></mrow><mrow><mi>ч</mi><mi>а</mi><mi>с</mi></mrow></mfrac></mrow><mo>]</mo></mrow></mrow>
r
в
1
2
Примерами указанного объекта могут служить технологические комплексы приготовления и циркуляции магнетитовой суспензии при обогащении рядовых углей в тяжелой среде на тяжелосредных сепараторах или на тяжелосредных гидроциклонах. Готовым продуктом является кондиционная магнетитовая суспензия, отгружаемая с постоянным расходом Q(t) из емкости кондиционной суспензии, измеряемым в
. Основная часть кондиционной суспензии с расходом Q(t) поступает на тяжелосредный сепаратор или тяжелосредные гидроциклоны и возвращается назад в емкость кондиционной суспензии, замыкающую цепь рецикла объекта управления. Другая часть кондиционной суспензии с расходом Q(t), поступающая на выход объекта управления, направляется в схему регенерации (отделения магнетита от шламов) на магнитном сепараторе с последующим возвратом в емкость кондиционной магнетитовой суспензии. Регулируемой выходной величиной Y(t) объекта управления в данном случае является плотность кондиционной магнетитовой суспензии, отгружаемой из емкости кондиционной суспензии, измеряемая в
. Координатное управляющее входное воздействие U(t) представляет собой расход в
свежей (вновь приготовленной) магнетитовой суспензии, добавляемой на магнитном сепараторе в поток регенерированной магнетитовой суспензии. Параметрическое управляющее воздействие U(t) - текущая величина задания (в % или в долях) доли α(t) готового продукта, возвращаемого в объект управления по цепи рецикла.
Известна система управления [а.с. СССР №1244636, G05B 13/02, 1980], содержащая задатчик, последовательно включенные объект регулирования, датчик, первый сумматор, измеритель рассогласования, регулирующий блок, второй сумматор, экстраполятор, исполнительный механизм, выход которого подключен к входу объекта регулирования, последовательно включенные первый блок задержки, третий сумматор, четвертый сумматор, модель прямого канала, первый масштабирующий блок, второй блок задержки, выход которого подключен к второму входу четвертого сумматора, последовательно включенные второй масштабирующий блок и третий блок задержки, выход которого соединен с вторым входом второго сумматора, выход экстраполятора подключен к входу первого блока задержки, выход второго сумматора - в второму входу третьего сумматора, выход модели прямого канала - к второму входу первого сумматора, выход которого соединен с входом второго масштабирующего блока, выход задатчика подключен к второму входу измерителя рассогласования.
При работе этой системы управления регулирующим блоком вырабатывается в натурно-модельном контуре с моделью объекта, включающей четвертый сумматор, модель прямого канала, первый масштабирующий блок и второй блок задержки, управляющее воздействие, которое экстраполируется с помощью экстраполятора на текущий момент времени. Отрицательное влияние рецикла (положительной обратной связи в объекте) компенсируется с помощью модели рецикла, составленной из второго масштабирующего блока и второго блока задержки.
Недостаток известной системы регулирования заключается в ее ограниченных функциональных возможностях, так как она работоспособна только в том случае, когда ресурс регулирования по прямому каналу объекта не ограничен, то есть физически реализуемы и технологически допустимы любые изменения регулирующего воздействия, которые необходимы для компенсации входных возмущающих воздействий и реализации любых изменений задающего воздействия системы.
Известна система регулирования объекта с рециклом [Патент РФ №2457528, G05B 13/02, 2011], содержащая задатчик, экстраполятор, первый блок задержки, последовательно включенные первый датчик, первый сумматор, первый блок вычитания, регулирующий блок, второй блок вычитания и модель прямого канала без запаздывания, последовательно включенные модель рецикла без запаздывания, второй блок запаздывания и третий блок вычитания, последовательно соединены исполнительный блок и объект управления, включающий третий блок запаздывания, последовательно включенные блок рецикла без запаздывания, четвертый блок запаздывания, второй блок суммирования, пятый блок запаздывания, блок прямого канала без запаздывания, причем вход объекта управления соединен через третий блок запаздывания с вторым входом второго блока суммирования, выход задатчика соединен с вторым входом первого блока вычитания, выход модели прямого канала без запаздывания - с вторым входом первого сумматора, выход экстраполятора подключен к входу исполнительного блока и через третий блок вычитания и первый блок запаздывания - к второму входу второго блока вычитания, блок деления объекта управления, последовательно включенные второй датчик, третий сумматор, блок деления и блок умножения, второй вход которого соединен с выходом регулирующего блока, а выход - с входом экстраполятора, выход первого датчика соединен с вторым входом третьего сумматора и вторым входом блока деления, выход второго датчика соединен с входом модели рецикла без запаздывания, вход блок деления объекта управления соединен с выходом блока прямого канала объекта без запаздывания, первый выход блока деления объекта управления соединен с первым выходом объекта управления, второй выход - с входом блока рецикла объекта без запаздывания и с вторым входом объекта управления, который соединен с входом второго датчика.
При работе этой системы управления в модельном контуре регулирования, состоящем из модели прямого канала без запаздывания и регулирующего блока, вырабатывается регулирующее воздействие, направленное на поддержание равенства выходного воздействия у объекта управления заданному значению. Это регулирующее воздействие пересчитывается на управляющее воздействие с учетом воздействия рецикла и экстраполируется на текущий момент времени. Наличие измерения воздействия, поступающего в рецикл, позволяет учесть его влияние, во-первых, за счет моделирования его эффекта с помощью модели рецикла без запаздывания и второго блока запаздывания и, во-вторых, путем определения и учета соотношения между выходным воздействием объекта и воздействием рецикла.
Недостаток известной системы регулирования заключается в ее ограниченных функциональных возможностях, так как она работоспособна только в том случае, когда ресурс регулирования по прямому каналу объекта не ограничен, то есть физически реализуемы и технологически допустимы любые изменения регулирующего воздействия, которые необходимы для компенсации входных возмущающих воздействий и реализации любых изменений задающего воздействия системы.
Задача изобретения - повышение функциональных возможностей системы.
Сущность изобретения состоит в том, что в систему управления, содержащую объект управления, включающий в свой состав последовательно соединенные первый блок запаздывания и блок первого канала управления, первый сумматор, последовательно соединенные делитель потока и первый датчик, последовательно соединенные первый блок рецикла объекта управления и второй блок запаздывания, второй датчик, модель объекта управления, включающую модель первого блока рецикла объекта управления, первый блок задержки, второй блок задержки, второй сумматор, последовательно соединенные первый блок вычитания, модель блока первого канала управления, третий сумматор, второй блок вычитания, регулирующий блок, последовательно соединенные экстраполятор и первый исполнительный блок, первый задатчик, причем выход блока первого канала управления подключен к первому входу первого сумматора, выход второго блока запаздывания соединен с вторым входом первого сумматора, вход второго датчика соединен с входом первого блока рецикла объекта управления, а выход второго датчика соединен с входом модели первого блока рецикла объекта управления и с вторым входом третьего сумматора, второй вход первого блока вычитания подключен к выходу регулирующего блока, второй вход второго блока вычитания соединен с выходом первого задатчика, выход первого исполнительного блока соединен с входом первого блока запаздывания, введены третий блок вычитания, последовательно соединенные второй блок рецикла объекта управления и третий блок запаздывания, последовательно соединенные обратная модель блока первого канала управления и третий блок задержки, последовательно соединенные блок вычисления модуля сигнала, фильтр низких частот, ключ, четвертый блок вычитания, второй регулирующий блок и второй исполнительный блок, последовательно соединенные второй задатчик и компаратор, третий задатчик, блок расчета коэффициентов, включающий последовательно соединенные четвертый задатчик, первый блок умножения и четвертый сумматор, пятый задатчик, последовательно соединенные шестой задатчик, пятый блок вычитания, второй блок умножения и пятый сумматор, последовательно соединенные седьмой задатчик и третий блок умножения, последовательно соединенные восьмой задатчик, четвертый блок умножения, шестой блок вычитания, интегратор, пятый блок умножения и шестой сумматор, девятый, десятый, одиннадцатый и двенадцатый задатчики, причем выход первого сумматора подключен к первому входу делителя потока и соединен с входом первого блока рецикла объекта управления, вход второго блока рецикла соединен с первым выходом делителя потока, выход третьего блока запаздывания подключен к второму входу блока первого канала управления, выход первого исполнительного блока соединен с входом второго блока задержки, выход второго исполнительного блока подключен к второму входу делителя потока, выход модели первого блока рецикла объекта управления подключен к первому входу обратной модели блока первого канала управления, вход первого блока задержки соединен с выходом обратной модели блока первого канала управления, выход первого блока задержки подключен к первому входу третьего блока вычитания, второй вход которого подключен к выходу первого регулирующего блока, выход третьего блока вычитания соединен с входом экстраполятора, выход второго блока задержки подключен к первому входу второго сумматора, второй вход которого соединен с выходом третьего блока задержки, выход второго сумматора подключен к второму входу первого блока вычитания, вход блока вычисления модуля сигнала соединен с выходом второго блока вычитания, второй вход компаратора соединен с первым входом ключа, а выход компаратора подключен к второму входу ключа, второй вход четвертого блока вычитания подключен к выходу третьего задатчика, второй вход четвертого сумматора соединен с выходом пятого задатчика, а третий вход четвертого сумматора соединен с выходом третьего блока умножения, второй вход которого соединен с выходом пятого блока умножения, выход девятого задатчика подключен к второму входу пятого сумматора, второй вход второго блока умножения подключен к выходу двенадцатого задатчика, второй вход четвертого блока умножения соединен с выходом шестого задатчика, выход десятого задатчика подключен к второму входу шестого сумматора, выход одиннадцатого задатчика соединен с вторым входом пятого блока умножения, второй вход шестого блока вычитания подключен к выходу первого датчика, второй вход пятого блока вычитания соединен с выходом второго регулирующего блока, выход четвертого сумматора подключен к второму входу первого регулирующего блока, выход пятого сумматора подключен к второму входу модели блока первого канала управления и к второму входу обратной модели блока первого канала управления, выход шестого сумматора подключен к третьему входу модели блока первого канала управления и к третьему входу обратной модели блока первого канала управления.
На фиг.1 представлена общая схема системы регулирования объекта с рециклом.
На фиг.2 представлены графики переходных процессов в системе под влиянием внешних ступенчатых воздействий по возмущающему входу ω(t).
*
На фиг.3 представлены графики переходных процессов в системе под влиянием внешних ступенчатых воздействий по задающему входу Y(t).
Система содержит объект управления 1, первый блок 2 запаздывания, блок 3 первого канала управления, первый сумматор 4, делитель потока 5, второй блок 6 запаздывания, первый блок 7 рецикла объекта управления, третий блок 8 запаздывания, второй блок 9 рецикла объекта управления, второй исполнительный блок 10, первый исполнительный блок 11, второй датчик 12, первый датчик 13, модель 14 объекта управления, первый блок 15 задержки, обратную модель 16 блока первого канала управления, модель 17 первого блока рецикла объекта управления, третий блок 18 задержки, второй блок 19 задержки, второй сумматор 20, первый блок21 вычитания, модель 22 блока первого канала управления, третий сумматор 23, экстраполятор 24, третий блок 25 вычитания, первый регулирующий блок 26, второй блок 27 вычитания, первый задатчик 28, блок 29 вычисления модуля сигнала, ключ 30, фильтр 31 низких частот, второй регулирующий блок 32, четвертый блок вычитания 33, компаратор 34, второй задатчик 35, третий задатчик 36, блок 37 расчета коэффициентов, четвертый задатчик 38, первый блок 39 умножения, четвертый сумматор 40, пятый задатчик 41, пятый блок 42 вычитания, второй блок 43 умножения, пятый сумматор 44, девятый задатчик 45, шестой задатчик 46, двенадцатый задатчик 47, третий блок 48 умножения, седьмой задатчик 49, восьмой задатчик 50, шестой сумматор 51, пятый блок 52 умножения, интегратор 53, шестой блок 54 вычитания, четвертый блок 55 умножения, десятый задатчик 56, одиннадцатый задатчик 57.
Модель 17 первого блока рецикла объекта управления представлена, например, в виде апериодического звена. Обратная модель 16 блока первого канала управления представлена, например, в виде параллельно соединенных усилительного и реального дифференцирующего звеньев с регулируемыми коэффициентами. Модель 22 блока первого канала управления имеет структуру инерционного звена первого порядка с регулируемыми коэффициентами. Экстраполятор 24 и фильтр 31 низких частот реализуются, например, в виде инерционного звена первого порядка. Первый 26 и второй 32 регулирующие блоки представляют собой, например, пропорционально-интегральный регулятор в виде параллельно соединенных интегрального и усилительного звеньев. При этом первый регулирующий блок 26 имеет регулируемый коэффициент пропорциональности. В качестве примера первого 10 исполнительного блока может служить регулирующий клапан с электрическим приводом. Второй исполнительный блок представляет собой электрический исполнительный механизм, сочлененный с приводным валом делителя 5 потока.
Предлагаемая система работает следующим образом.
1
<mrow><msubsup><mi>U</mi><mn>1</mn><mrow><mi>э</mi><mi>к</mi><mi>в</mi></mrow></msubsup><mo stretchy="false">(</mo><mi>t</mi><mo>−</mo><msub><mi>τ</mi><mn>1</mn></msub><mo stretchy="false">)</mo></mrow>
<mrow><msubsup><mi>U</mi><mn>1</mn><mrow><mi>э</mi><mi>к</mi><mi>в</mi></mrow></msubsup><mo stretchy="false">(</mo><mi>t</mi><mo>−</mo><msub><mi>τ</mi><mn>1</mn></msub><mo stretchy="false">)</mo></mrow>
В модели 14 объекта управления с использованием сигнала U(t) о фактически реализованном управляющем воздействии по первому каналу управления, поступающего с выхода первого исполнительного блока 1, и сигнала Y(t) о текущем значении регулируемого выходного воздействия объекта рассчитывается величина
, сигнал о которой формируется на выходе второго сумматора 20. Сигнал
соответствует расчетной величине входного управляющего воздействия по первому каналу управления объекта, эквивалентного совокупному влиянию реализованных воздействий по первому каналу управления и по цепи рецикла на текущее значение Y(t) выходного воздействия объекта управления:
<mrow><mi>Δ</mi><msubsup><mi>U</mi><mrow><mn>1</mn><mi>r</mi></mrow><mrow><mi>э</mi><mi>к</mi><mi>в</mi></mrow></msubsup><mrow><mo>[</mo><mrow><mi>t</mi><mo>−</mo><mo stretchy="false">(</mo><msub><mi>τ</mi><mn>1</mn></msub><mo>−</mo><msub><mi>τ</mi><mi>r</mi></msub><mo stretchy="false">)</mo></mrow><mo>]</mo></mrow></mrow>
1
1
r
где
представляет собой расчетную корректировку фактически реализованного управления U(t-τ) по первому каналу, эквивалентную по своему влиянию на Y(t) величине Y(t) (согласно рассмотренным выше зависимостям (1-3)).
<mrow><msubsup><mi>Y</mi><mi>r</mi><mi>м</mi></msubsup><mo stretchy="false">(</mo><mi>t</mi><mo stretchy="false">)</mo></mrow>
Сигнал, соответствующий расчетной (модельной) величине
без учета запаздывания в цепи рецикла, формируется на выходе модели 17 первого блока рецикла объекта управления
<mrow><msubsup><mi>К</mi><mi>г</mi><mi>м</mi></msubsup></mrow>
<mrow><msubsup><mi>T</mi><mi>r</mi><mi>м</mi></msubsup></mrow>
где
и
- постоянные коэффициенты модели.
<mrow><mi>Δ</mi><msubsup><mi>U</mi><mrow><mn>1</mn><mi>r</mi></mrow><mrow><mi>э</mi><mi>к</mi><mi>в</mi></mrow></msubsup><mo stretchy="false">(</mo><mi>t</mi><mo stretchy="false">)</mo></mrow>
Этот сигнал, проходя через обратную модель 16 блока первого канала, преобразуется в сигнал
в соответствии с условиями:
где:
<mrow><mi>Δ</mi><msubsup><mi>U</mi><mrow><mn>1</mn><mi>r</mi></mrow><mrow><mi>п</mi><mi>р</mi></mrow></msubsup><mo stretchy="false">(</mo><mi>t</mi><mo stretchy="false">)</mo></mrow>
- результат работы пропорциональной части обратной модели 16 блока первого канала управления:
<mrow><mi>Δ</mi><msubsup><mi>U</mi><mrow><mn>1</mn><mi>r</mi></mrow><mrow><mi>д</mi><mi>и</mi><mi>ф</mi></mrow></msubsup><mo stretchy="false">(</mo><mi>t</mi><mo stretchy="false">)</mo></mrow>
- результат работы дифференциальной части обратной модели 16 блока первого канала управления:
<mrow><msubsup><mi>T</mi><mn>1</mn><mi>м</mi></msubsup><mo stretchy="false">(</mo><mi>t</mi><mo stretchy="false">)</mo></mrow>
<mrow><msubsup><mi>K</mi><mn>1</mn><mi>м</mi></msubsup><mo stretchy="false">(</mo><mi>t</mi><mo stretchy="false">)</mo></mrow>
и
- текущие значения регулируемых коэффициентов обратной модели 16 блока первого канала управления.
<mrow><msubsup><mi>T</mi><mn>1</mn><mi>м</mi></msubsup><mo stretchy="false">(</mo><mi>t</mi><mo stretchy="false">)</mo></mrow>
<mrow><msubsup><mi>K</mi><mn>1</mn><mi>м</mi></msubsup><mo stretchy="false">(</mo><mi>t</mi><mo stretchy="false">)</mo></mrow>
1p
Численные значения коэффициентов
и
для обратной модели 16 блока первого канала управления и для модели 22 блока первого канала управления, а также коэффициент пропорциональности K(t) первого регулирующего блока 26 определяются в блоке 37 расчета коэффициентов.
<mrow><mi>Δ</mi><msubsup><mi>U</mi><mrow><mn>1</mn><mi>r</mi></mrow><mrow><mi>э</mi><mi>к</mi><mi>в</mi></mrow></msubsup><mrow><mo>[</mo><mrow><mi>t</mi><mo>−</mo><mo stretchy="false">(</mo><msub><mi>τ</mi><mn>1</mn></msub><mo>−</mo><msub><mi>τ</mi><mi>r</mi></msub><mo stretchy="false">)</mo></mrow><mo>]</mo></mrow></mrow>
<mrow><msubsup><mi>U</mi><mrow><mn>1</mn><mi>r</mi></mrow><mrow><mi>э</mi><mi>к</mi><mi>в</mi></mrow></msubsup><mo stretchy="false">(</mo><mi>t</mi><mo>−</mo><msub><mi>τ</mi><mn>1</mn></msub><mo stretchy="false">)</mo></mrow>
1
1
Сигнал с выхода обратной модели 16, проходя через третий блок 18 задержки, преобразуется в сигнал
и суммируется на втором сумматоре 20 с сигналом фактически реализованного управления U(t-τ) по первому каналу, поступающим на другой вход второго сумматора 20 с выхода первого исполнительного блока 11 через второй блок 19 задержки. В результате на выходе второго сумматора 20 формируется в соответствии с выражением (8) сигнал
, поступающий в модельный контур регулирования через второй вход первого блока 21 вычитания.
1
*
<mrow><mi>Δ</mi><msubsup><mi>U</mi><mrow><mn>1</mn><mi>r</mi></mrow><mrow><mi>э</mi><mi>к</mi><mi>в</mi></mrow></msubsup><mo stretchy="false">(</mo><mi>t</mi><mo>−</mo><msub><mi>τ</mi><mn>1</mn></msub><mo stretchy="false">)</mo></mrow>
В модельном контуре регулирования, состоящем из первого 21 и второго 27 блоков вычитания, модели 22 блока первого канала управления, третьего сумматора 23 и регулирующего блока 26, на выходе регулирующего блока 26 формируется сигнал эквивалентного управляющего входного воздействия по первому каналу управления, которое будучи реализованным в момент времени (t-τ) обеспечило бы в текущий момент времени t для объекта управления без цепи рецикла равенство выходного воздействия Y(t) заданному значению Y(t), сигнал о котором поступает с выхода первого задатчика 28 на второй вход второго блока 27 вычитания. В третьем блоке 25 вычитания из этого сигнала вычитается та часть его изменений
, которая обусловлена влиянием цепи рецикла объекта управления, и сигнал о расчетной величине которой поступает на другой вход третьего блока 28 вычитания с выхода обратной модели 16 блока первого канала управления через первый блок 15 задержки.
<mrow><msubsup><mi>U</mi><mrow><mn>1</mn><mi>п</mi><mi>р</mi></mrow><mrow><mi>э</mi><mi>к</mi><mi>в</mi></mrow></msubsup><mo stretchy="false">(</mo><mi>t</mi><mo>−</mo><msub><mi>τ</mi><mn>1</mn></msub><mo stretchy="false">)</mo></mrow>
1
*
В результате с выхода третьего блока 25 вычитания на вход экстраполятора 24 поступает сигнал
приведенного эквивалентного управляющего входного воздействия по первому каналу управления, которое представляет собой ретроспективную, запаздывающую на время τ оценку идеального управляющего воздействия, обеспечивающего полную компенсацию приведенного неконтролируемого возмущения ω(t) в текущий момент времени и получение Y(t) значения регулируемого выходного воздействия, равного заданному значению Y(t):
<mrow><msubsup><mi>U</mi><mrow><mn>1</mn><mi>п</mi><mi>р</mi></mrow><mrow><mi>э</mi><mi>к</mi><mi>в</mi></mrow></msubsup><mo stretchy="false">(</mo><mi>t</mi><mo>−</mo><msub><mi>τ</mi><mn>1</mn></msub><mo stretchy="false">)</mo></mrow>
<mrow><msubsup><mi>U</mi><mn>1</mn><mi>э</mi></msubsup><mo stretchy="false">(</mo><mi>t</mi><mo stretchy="false">)</mo></mrow>
<mrow><msub><mi>U</mi><mn>1</mn></msub><mo stretchy="false">(</mo><mi>t</mi><mo stretchy="false">)</mo><mo>=</mo><msubsup><mi>U</mi><mn>1</mn><mi>э</mi></msubsup><mo stretchy="false">(</mo><mi>t</mi><mo stretchy="false">)</mo></mrow>
1
1
В экстраполяторе 24 сигнал
с выхода третьего блока 25 вычитания экстраполируется на интервал времени τ запаздывания в первом канале управления, и на выходе первого экстраполятора 30 формируется управляющий сигнал
, преобразуемый первым исполнительным блоком 11 в фактическое управляющее воздействие U(t), поступающее на вход блока 3 первого канала управления через первый блок 2 запаздывания. Полагая, что передаточная функция первого исполнительного блока 11 равна 1 единице (что обычно и выполняется), получаем
.
*
*
*
2
2
<mrow><msub><mi>T</mi><mn>1</mn></msub><mo stretchy="false">(</mo><msub><mi>Q</mi><mi>r</mi></msub><mo>,</mo><mi>t</mi><mo stretchy="false">)</mo><mo>=</mo><msubsup><mi>T</mi><mn>1</mn><mo>*</mo></msubsup></mrow>
<mrow><msub><mi>K</mi><mn>1</mn></msub><mo stretchy="false">(</mo><msub><mi>Q</mi><mi>r</mi></msub><mo>,</mo><mi>t</mi><mo stretchy="false">)</mo><mo>=</mo><msubsup><mi>K</mi><mn>1</mn><mo>*</mo></msubsup></mrow>
<mrow><msubsup><mi>T</mi><mn>1</mn><mi>м</mi></msubsup><mo stretchy="false">(</mo><mi>t</mi><mo stretchy="false">)</mo><mo>=</mo><msubsup><mi>T</mi><mn>1</mn><mrow><mi>м</mi><mo>*</mo></mrow></msubsup></mrow>
<mrow><msubsup><mi>К</mi><mn>1</mn><mi>м</mi></msubsup><mo stretchy="false">(</mo><mi>t</mi><mo stretchy="false">)</mo><mo>=</mo><msubsup><mi>К</mi><mn>1</mn><mrow><mi>м</mi><mo>*</mo></mrow></msubsup></mrow>
<mrow><msub><mi>K</mi><mrow><mn>1</mn><mi>p</mi></mrow></msub><mo stretchy="false">(</mo><mi>t</mi><mo stretchy="false">)</mo><mo>=</mo><msubsup><mi>K</mi><mrow><mn>1</mn><mi>p</mi></mrow><mo>*</mo></msubsup></mrow>
При воздействии на рассматриваемую систему ограниченных по абсолютной величине внешних воздействий по возмущающему ω(t) и задающему Y(t) входам, когда требуемое качество регулирования Y(t) обеспечивается управлением только по координатному управляющему входу объекта управления, параметрическое управляющее воздействие U(t) фиксируется на базовом значении U , устанавливающем делитель 5 потока (регулирующий орган) в положение, соответствующее базовой величине α доли готового продукта, возвращаемого в объект управления по цепи рецикла. При этом текущие значения параметров блока 3 первого канала управления остаются неизменными и равными базовым значениям
и
. Соответственно, остаются неизменными и равными базовой величине значения коэффициентов
и
модели 22 и обратной модели 16 блока первого канала управления, а также коэффициент пропорциональности
первого регулирующего блока 26.
cp
cp
cp
*
Контроль за выполнением условия ограниченности внешних воздействий осуществляется путем расчета текущего значения критерия качества регулирования и сопоставления его с заданными ограничениями. В данном случае критерием качества регулирования служит среднемодульная ошибка E(t) регулирования, рассчитываемая путем усреднения на заданном интервале времени T с использованием фильтра 31 низких частот сигнала |ε(t)| модуля текущей ошибки регулирования, поступающего с выхода блока 29 вычисления модуля сигнала, на вход которого подается с выхода второго блока 27 вычитания сигнал о текущей ошибке регулирования ε(t)=Y(t)-Y(t). Таким образом, на выходе фильтра 31 низких частот формируется сигнал E(t), формируемый в соответствии с выражением:
ф
cp
ф
где Т - постоянная времени инерционного звена первого порядка, численное значение которой выбирается из условия T=2,5 Т.
cp
cp
cp
cp
cp
cp
cp
<mrow><msubsup><mi>E</mi><mrow><mi>c</mi><mi>p</mi></mrow><mrow><mi>г</mi><mi>р</mi></mrow></msubsup></mrow>
<mrow><msub><mi>E</mi><mrow><mi>c</mi><mi>p</mi></mrow></msub><mo stretchy="false">(</mo><mi>t</mi><mo stretchy="false">)</mo><mo>></mo><msubsup><mi>E</mi><mrow><mi>c</mi><mi>p</mi></mrow><mrow><mi>г</mi><mi>р</mi></mrow></msubsup></mrow>
<mrow><msubsup><mi>E</mi><mrow><mi>c</mi><mi>p</mi></mrow><mo>*</mo></msubsup></mrow>
<mrow><msubsup><mi>E</mi><mrow><mi>c</mi><mi>p</mi></mrow><mo>*</mo></msubsup><mo>=</mo><mn>0</mn></mrow>
Сигнал E(t) с выхода фильтра 31 низких частот поступает через ключ 30 на первый вход четвертого блока 33 вычитания и на второй вход компаратора 34, на первый вход которого с выхода второго задатчика 35 подается сигнал заданного ограничения
на величину E(t). При выполнении условия
на выходе компаратора 34 формируется сигнал, поступающий на второй вход ключа 30, который открывается, пропуская на первый вход четвертого блока 33 вычитания сигнал E(t). В противном случае с выхода компаратора 34 на второй вход ключа 30 поступает сигнал, запирающий ключ 30, и на первый вход четвертого блока 33 вычитания поступает сигнал E(t)=0. На второй вход четвертого блока 33 вычитания с выхода третьего задатчика поступает сигнал
задания на величину E(t). В частности, для рассматриваемого критерия качества регулирования целесообразно принять
. В этом случае на четвертом блоке 33 происходит инверсия сигнала E(t) и с выхода этого блока на вход второго регулирующего блока 32 поступает сигнал [-E(t)].
<mrow><msubsup><mi>U</mi><mn>2</mn><mi>p</mi></msubsup><mo stretchy="false">(</mo><mi>t</mi><mo stretchy="false">)</mo></mrow>
<mrow><msubsup><mi>U</mi><mn>2</mn><mo>*</mo></msubsup></mrow>
<mrow><mi>Δ</mi><msubsup><mi>U</mi><mn>2</mn><mi>p</mi></msubsup><mo stretchy="false">(</mo><mi>t</mi><mo stretchy="false">)</mo></mrow>
<mrow><msubsup><mi>U</mi><mn>2</mn><mi>p</mi></msubsup><mo stretchy="false">(</mo><mi>t</mi><mo stretchy="false">)</mo></mrow>
<mrow><mi>α</mi><mo stretchy="false">(</mo><mi>t</mi><mo stretchy="false">)</mo><mo>=</mo><msubsup><mi>U</mi><mn>2</mn><mi>p</mi></msubsup><mo stretchy="false">(</mo><mi>t</mi><mo stretchy="false">)</mo></mrow>
<mrow><msubsup><mi>U</mi><mn>2</mn><mi>p</mi></msubsup><mo stretchy="false">(</mo><mi>t</mi><mo stretchy="false">)</mo><mo>≤</mo><msubsup><mi>U</mi><mn>2</mn><mo>*</mo></msubsup></mrow>
<mrow><msub><mi>E</mi><mrow><mi>c</mi><mi>p</mi></mrow></msub><mo stretchy="false">(</mo><mi>t</mi><mo stretchy="false">)</mo><mo>></mo><msubsup><mi>E</mi><mrow><mi>с</mi><mi>р</mi></mrow><mrow><mi>г</mi><mi>р</mi></mrow></msubsup></mrow>
cp
r
po
r
1
r
1
r
1
r
1
r
cp
Управляющий сигнал
на выходе второго регулирующего блок 32 формируется путем коррекции базового значения
на величину
, рассчитываемую в соответствии с пропорционально-интегральным законом регулирования по входному сигналу [-E(t)]. Сигнал
поступает на вход второго исполнительного блока 10, воздействующего на делитель потока 5, меняя величину доли α(t), а соответственно и расхода Q(t) готового продукта, возвращаемого в объект управления по цепи рецикла. Полагая, что передаточная функция второго исполнительного блока 10 равна единице и что K=1 (что обычно и выполняется), получаем
. Изменение расхода Q(t) готового продукта, возвращаемого в объект управления по цепи рецикла, приводит к изменениям текущих значений параметров T(Q,t) и K(Q,t) блока 3 первого канала управления в соответствии с зависимостями (4-7). В рассматриваемом случае, учитывая, что сигнал на входе второго регулирующего блока всегда будет иметь отрицательное или нулевое значение, будет выполняться условие
, и доля готового продукта, возвращаемого в объект управления по цепи рецикла, при выполнении условия
, будет уменьшаться. Это приводит к уменьшению постоянной времени инерции T(Q,t) и к увеличению коэффициента K(Q,t) усиления первого канала управления, что создает более благоприятные условия для работы контура координатного управления. Возрастает скорость реакции этого контура при компенсации значительных внешних возмущающих воздействий и реализации больших изменений задающего воздействия, сокращается время выхода системы на новы технологический режим и уменьшается величина E(t). Таким образом достигается улучшение качества регулирования в переходные периоды при существенных изменениях технологического режима объекта управления.
<mrow><msub><mi>E</mi><mrow><mi>c</mi><mi>p</mi></mrow></msub><mo stretchy="false">(</mo><mi>t</mi><mo stretchy="false">)</mo><mo>></mo><msubsup><mi>E</mi><mrow><mi>с</mi><mi>р</mi></mrow><mrow><mi>г</mi><mi>р</mi></mrow></msubsup></mrow>
<mrow><msubsup><mi>U</mi><mn>2</mn><mi>p</mi></msubsup><mo stretchy="false">(</mo><mi>t</mi><mo stretchy="false">)</mo><mo>=</mo><msubsup><mi>U</mi><mn>2</mn><mo>*</mo></msubsup></mrow>
*
Однако ограничения технологического характера (обеспечение баланса входных и выходных материальных потоков объекта управления при ограниченной емкости реакционной зоны объекта, ограничения со стороны смежных по технологической цепи объектов и т.д.) не допускают длительное включение в работу контура параметрического управления. Поэтому, как только система выходит на новый режим и начинают выполняться условия ограниченности внешних воздействий
, на вход второго регулирующего блока 32 поступает сигнал, имеющий нулевое значение, и на выходе второго регулирующего блока 32 формируется сигнал
, в соответствии с которым второй исполнительный блок 10 перемещает делитель потока 5, устанавливая величину доли α(t)=α.
<mrow><msub><mi>T</mi><mn>1</mn></msub><mo stretchy="false">(</mo><msub><mi>Q</mi><mi>r</mi></msub><mo>,</mo><mi>t</mi><mo stretchy="false">)</mo><mo>=</mo><msubsup><mi>T</mi><mn>1</mn><mo>*</mo></msubsup></mrow>
<mrow><msub><mi>K</mi><mn>1</mn></msub><mo stretchy="false">(</mo><msub><mi>Q</mi><mi>r</mi></msub><mo>,</mo><mi>t</mi><mo stretchy="false">)</mo><mo>=</mo><msubsup><mi>K</mi><mn>1</mn><mo>*</mo></msubsup></mrow>
<mrow><msubsup><mi>T</mi><mn>1</mn><mi>м</mi></msubsup><mo stretchy="false">(</mo><mi>t</mi><mo stretchy="false">)</mo></mrow>
<mrow><msubsup><mi>K</mi><mn>1</mn><mi>м</mi></msubsup><mo stretchy="false">(</mo><mi>t</mi><mo stretchy="false">)</mo></mrow>
<mrow><msub><mi>K</mi><mrow><mn>1</mn><mi>p</mi></mrow></msub><mo stretchy="false">(</mo><mi>t</mi><mo stretchy="false">)</mo><mo>=</mo><msubsup><mi>K</mi><mrow><mn>1</mn><mi>p</mi></mrow><mo>*</mo></msubsup></mrow>
*
Таким образом, прекращается работа контура параметрического управления и восстанавливается базовый режим по рециклу. Текущие значения параметров блока 3 первого канала управления возвращаются к базовым значениям
и
. Соответственно, возвращаются к базовым значениям и коэффициенты
и
модели 22 и обратной модели 16 блока первого канала управления, а также коэффициент пропорциональности
первого регулирующего блока 26. Система продолжает функционировать, как было показано выше, при выполнении условий ограниченности по абсолютной величине внешних воздействий по возмущающему ω(t) и задающему Y(t) входам.
<mrow><msubsup><mi>T</mi><mn>1</mn><mi>м</mi></msubsup><mo stretchy="false">(</mo><mi>t</mi><mo stretchy="false">)</mo></mrow>
<mrow><msubsup><mi>K</mi><mn>1</mn><mi>м</mi></msubsup><mo stretchy="false">(</mo><mi>t</mi><mo stretchy="false">)</mo></mrow>
<mrow><msub><mi>K</mi><mrow><mn>1</mn><mi>p</mi></mrow></msub><mo stretchy="false">(</mo><mi>t</mi><mo stretchy="false">)</mo><mo>=</mo><msubsup><mi>K</mi><mrow><mn>1</mn><mi>p</mi></mrow><mo>*</mo></msubsup></mrow>
<mrow><msubsup><mi>U</mi><mn>2</mn><mi>p</mi></msubsup><mo stretchy="false">(</mo><mi>t</mi><mo stretchy="false">)</mo><mo>≠</mo><msubsup><mi>U</mi><mn>2</mn><mo>*</mo></msubsup></mrow>
1
r
1
r
r
В блоке 37 расчета коэффициентов выполняется расчет текущих значений коэффициентов
и
, а также коэффициента пропорциональности
первого регулирующего блока 26 сообразно изменениям параметров значений параметров T(Q,t) и K(Q,t) блока 3 первого канала управления под влиянием изменений α(t) и Q, (t) при изменениях параметрического управляющего воздействия, то есть при
<mrow><msubsup><mi>T</mi><mn>1</mn><mi>м</mi></msubsup><mo stretchy="false">(</mo><mi>t</mi><mo stretchy="false">)</mo></mrow>
<mrow><msubsup><mi>K</mi><mn>1</mn><mi>м</mi></msubsup><mo stretchy="false">(</mo><mi>t</mi><mo stretchy="false">)</mo></mrow>
Расчет текущих значений коэффициентов
и
модели 22 и обратной модели 16 блока первого канала управления строится на основе изложенных выше описания и зависимостей по формулам (4-7) и реализуется с использованием девятого 45, шестого 46, двенадцатого 47, восьмого 50, десятого 56 и одиннадцатого 57 задатчиков, второго 43, пятого 52 и четвертого 55 блоков умножения, пятого 42 и шестого 54 блоков вычитания, пятого 44 и шестого 51 сумматоров.
<mrow><msubsup><mi>K</mi><mn>1</mn><mrow><mi>м</mi><mo>*</mo></mrow></msubsup></mrow>
<mrow><msubsup><mi>T</mi><mn>1</mn><mrow><mi>м</mi><mo>*</mo></mrow></msubsup></mrow>
*
*
2
1
На выходах девятого 45 и десятого 56 задатчиков формируются сигналы базовых значений коэффициентов моделей
и
, соответственно. На выходах шестого 46 и восьмого 50 задатчиков формируются сигналы базовых значений технологических переменных α и Q, соответственно. На выходах двенадцатого 47 и одиннадцатого 57 задатчиков формируются сигналы a и a, соответственно, коэффициентов пересчета изменений значений технологических переменных в изменения параметров модели канала преобразования координатного управляющего воздействия (блока первого канала управления).
<mrow><msubsup><mi>T</mi><mn>1</mn><mi>м</mi></msubsup><mo stretchy="false">(</mo><mi>t</mi><mo stretchy="false">)</mo></mrow>
<mrow><msubsup><mi>K</mi><mn>1</mn><mi>м</mi></msubsup><mo stretchy="false">(</mo><mi>t</mi><mo stretchy="false">)</mo></mrow>
Расчет текущих значений коэффициентов
и
моделей блока первого канала управления выполняется следующим образом.
<mrow><msubsup><mi>T</mi><mn>1</mn><mi>м</mi></msubsup><mo stretchy="false">(</mo><mi>t</mi><mo stretchy="false">)</mo></mrow>
<mrow><msubsup><mi>Q</mi><mi>r</mi><mo>*</mo></msubsup><mo>=</mo><msup><mi>α</mi><mo>*</mo></msup><msup><mi>Q</mi><mo>*</mo></msup></mrow>
<mrow><msubsup><mi>Q</mi><mi>r</mi><mo>*</mo></msubsup></mrow>
<mrow><mi>δ</mi><msubsup><mi>T</mi><mn>1</mn><mi>м</mi></msubsup><mo stretchy="false">(</mo><mi>t</mi><mo stretchy="false">)</mo><mo>=</mo><msub><mi>a</mi><mn>1</mn></msub><mi>δ</mi><mi>V</mi><mo stretchy="false">(</mo><msub><mi>Q</mi><mi>r</mi></msub><mo>,</mo><mi>t</mi><mo stretchy="false">)</mo></mrow>
<mrow><msubsup><mi>T</mi><mn>1</mn><mi>м</mi></msubsup><mo stretchy="false">(</mo><mi>t</mi><mo stretchy="false">)</mo></mrow>
<mrow><mi>δ</mi><msubsup><mi>T</mi><mn>1</mn><mi>м</mi></msubsup><mo stretchy="false">(</mo><mi>t</mi><mo stretchy="false">)</mo></mrow>
<mrow><msubsup><mi>T</mi><mn>1</mn><mrow><mi>м</mi><mo>*</mo></mrow></msubsup></mrow>
<mrow><msubsup><mi>T</mi><mn>1</mn><mi>м</mi></msubsup><mo stretchy="false">(</mo><mi>t</mi><mo stretchy="false">)</mo><mo>=</mo><msubsup><mi>T</mi><mn>1</mn><mrow><mi>м</mi><mo>*</mo></mrow></msubsup><mo>+</mo><mi>δ</mi><msubsup><mi>T</mi><mn>1</mn><mi>м</mi></msubsup><mo stretchy="false">(</mo><mi>t</mi><mo stretchy="false">)</mo></mrow>
*
*
r
r
r
1
r
При расчете текущих значений коэффициента
на выходе четвертого блока умножения формируется сигнал
о базовой величине расхода готового продукта, поступающего в цепь рецикла объекта управления, получаемой в результате перемножения сигнала Q о величине расхода готового продукта на выходе реакционной зоны объекта управления, поступающего с выхода восьмого задатчика 50, и сигнала α о базовой величине доли готового продукта, возвращаемого в объект управления по цепи рецикла, поступающего с выхода шестого задатчика 46. Полученный сигнал
в шестом блоке 54 вычитания вычитается из сигнала Q(t) о текущей величине расхода готового продукта, поступающего в цепь рецикла объекта управления, поступающего на второй вход шестого блока 54 вычитания с выхода первого датчика 13. Полученный сигнал δQ(t) о текущем отклонении расхода готового продукта, поступающего в цепь рецикла объекта управления, от его базового значения, проходя через интегратор 53, преобразуется в сигнал δV(Q,t) о текущем изменении количества обрабатываемого материала, находящегося в объекте управления, поступающий с выхода интегратора 53 на вход пятого блока 52 умножения На второй вход пятого блока 52 умножения с выхода одиннадцатого задатчика 57 приходит сигнал а о величине коэффициента пересчета изменений значений δV(Q,t) в соответствующие изменения
постоянной времени инерции
моделей блока первого канала управления. В шестом сумматоре 51 сигнал
с выхода пятого блока 52 умножения складывается с сигналом
с выхода десятого задатчика 56, и формируется сигнал
, поступающий на третий вход модели 22 и на третий вход обратной модели 16 блока первого канала управления.
<mrow><msubsup><mi>K</mi><mn>1</mn><mi>м</mi></msubsup><mo stretchy="false">(</mo><mi>t</mi><mo stretchy="false">)</mo></mrow>
<mrow><msubsup><mi>U</mi><mn>2</mn><mi>p</mi></msubsup><mo stretchy="false">(</mo><mi>t</mi><mo stretchy="false">)</mo></mrow>
<mrow><msubsup><mi>U</mi><mn>2</mn><mi>p</mi></msubsup><mo stretchy="false">(</mo><mi>t</mi><mo stretchy="false">)</mo><mo>=</mo><mi>α</mi><mo stretchy="false">(</mo><mi>t</mi><mo stretchy="false">)</mo></mrow>
<mrow><mi>δ</mi><msubsup><mi>K</mi><mn>1</mn><mi>м</mi></msubsup><mo stretchy="false">(</mo><mi>t</mi><mo stretchy="false">)</mo></mrow>
<mrow><msubsup><mi>K</mi><mn>1</mn><mi>м</mi></msubsup><mo stretchy="false">(</mo><mi>t</mi><mo stretchy="false">)</mo></mrow>
<mrow><mi>δ</mi><msubsup><mi>T</mi><mn>1</mn><mi>м</mi></msubsup><mo stretchy="false">(</mo><mi>t</mi><mo stretchy="false">)</mo></mrow>
<mrow><msubsup><mi>K</mi><mn>1</mn><mo>*</mo></msubsup></mrow>
<mrow><msubsup><mi>K</mi><mn>1</mn><mi>м</mi></msubsup><mo stretchy="false">(</mo><mi>t</mi><mo stretchy="false">)</mo><mo>=</mo><msubsup><mi>K</mi><mn>1</mn><mrow><mi>м</mi><mo>*</mo></mrow></msubsup><mo>+</mo><mi>δ</mi><msubsup><mi>K</mi><mn>1</mn><mi>м</mi></msubsup><mo stretchy="false">(</mo><mi>t</mi><mo stretchy="false">)</mo></mrow>
*
*
а
2
При расчете текущих значений коэффициента
из сигнала α о базовой величине доли готового продукта, возвращаемого в объект управления по цепи рецикла, поступающего с выхода шестого задатчика 46, в пятом блоке 42 вычитания вычитается сигнал
с выхода второго регулирующего блока 32. Учитывая, что
, о чем сказано выше, на выходе пятого блока 42 вычитания формируется сигнал δα(t)=α-α(t), поступающий на первый вход второго блока 43 умножения, на второй вход которого подается сигнал  о величине коэффициента пересчета изменений δα(t) в соответствующие изменения
значений коэффициента усиления
моделей блока первого канала управления. Сигнал
с выхода второго блока 43 умножения в пятом сумматоре 44 складывается сигналом
, который приходит на второй вход пятого сумматора 44 с выхода девятого задатчика 45. В результате на выходе пятого сумматора 44 формируется сигнал и
, поступающий на второй вход модели 22 и на второй вход обратной модели 16 блока первого канала управления.
1p
Расчет текущих значений коэффициента пропорциональности K(t) первого регулирующего блока 26 реализуется с использованием четвертого 38, пятого 41 и седьмого 49 задатчиков, первого 39 и третьего 48 блоков умножения и четвертого сумматора 40.
<mrow><msubsup><mi>K</mi><mrow><mn>1</mn><mi>p</mi></mrow><mo>*</mo></msubsup></mrow>
<mrow><mi>δ</mi><msubsup><mi>K</mi><mn>1</mn><mi>м</mi></msubsup><mo stretchy="false">(</mo><mi>t</mi><mo stretchy="false">)</mo></mrow>
<mrow><mi>δ</mi><msubsup><mi>T</mi><mn>1</mn><mi>м</mi></msubsup><mo stretchy="false">(</mo><mi>t</mi><mo stretchy="false">)</mo></mrow>
2
1
1p
На выходе пятого задатчика 41 формируется сигнал
базового значения коэффициента пропорциональности. На выходах четвертого 38 и седьмого 49 задатчиков формируются сигналы b и b, соответственно, коэффициентов пересчета изменений значений параметров
и
модели канала преобразования координатного управляющего воздействия в изменения коэффициента пропорциональности K(t) первого регулирующего блока 26.
<mrow><mi>δ</mi><msubsup><mi>T</mi><mn>1</mn><mi>м</mi></msubsup><mo stretchy="false">(</mo><mi>t</mi><mo stretchy="false">)</mo></mrow>
<mrow><mi>δ</mi><msubsup><mi>K</mi><mn>1</mn><mi>м</mi></msubsup><mo stretchy="false">(</mo><mi>t</mi><mo stretchy="false">)</mo></mrow>
<mrow><msubsup><mi>K</mi><mrow><mn>1</mn><mi>p</mi></mrow><mo>*</mo></msubsup></mrow>
1
2
1p
В третьем блоке 48 умножения сигнал
, поступающий с выхода пятого блока 52 умножения, перемножается с сигналом b, поступающим с выхода седьмого задатчика 49. В первом блоке 38 умножения сигнал
, поступающий с выхода второго блока 43 умножения, перемножается с сигналом b, поступающим с выхода девятого задатчика 45. Сигналы с выходов первого 39 и третьего 48 блоков умножения подаются на первый и третий входы четвертого сумматора 40, соответственно, где в результате их суммирования с сигналом
, приходящего на второй вход четвертого сумматора 40 с выхода пятого задатчика 41, на выходе четвертого сумматора 40 формируется сигнал о текущей величине коэффициента пропорциональности K(t) первого регулирующего блока 26:
<mrow><msub><mi>K</mi><mrow><mn>1</mn><mi>p</mi></mrow></msub><mo stretchy="false">(</mo><mi>t</mi><mo stretchy="false">)</mo><mo>=</mo><msubsup><mi>K</mi><mrow><mn>1</mn><mi>p</mi></mrow><mo>*</mo></msubsup><mo>+</mo><msub><mi>b</mi><mn>1</mn></msub><mi>δ</mi><msubsup><mi>T</mi><mn>1</mn><mi>м</mi></msubsup><mo stretchy="false">(</mo><mi>t</mi><mo stretchy="false">)</mo><mo>+</mo><msub><mi>b</mi><mn>2</mn></msub><mi>δ</mi><msubsup><mi>K</mi><mn>1</mn><mi>м</mi></msubsup><mo stretchy="false">(</mo><mi>t</mi><mo stretchy="false">)</mo></mrow>
,
поступающий на второй вход первого регулирующего блока 26.
1
2
<mrow><msubsup><mi>U</mi><mn>2</mn><mo>*</mo></msubsup></mrow>
Таким образом, при воздействии на рассматриваемую систему ограниченных по абсолютной величине внешних воздействий по возмущающему и задающему входам регулирование технологического процесса осуществляется только путем корректировок текущих значений координатного управляющего входного воздействия U(t) объекта управления. Параметрическое управляющее воздействие U(t) фиксируется на базовом значении
.
2
При существенных изменениях технологического режима объекта управления, что сопутствует возникновению достаточно больших по абсолютной величине внешних воздействий по возмущающему и (или) задающему входам системы, дополнительно формируются изменения параметрического управляющего входного воздействия U(t) объекта управления, определяющего величину расхода готового продукта, возвращаемого в объект управления по цепи рецикла. За счет этого увеличивается коэффициент усиления и сокращается постоянная времени инерции первого (координатного) канала управления. Системой выполняется соответствующая корректировка коэффициентов моделей канала преобразований координатных управляющих воздействий и первого регулирующего блока, используемых в контуре координатного управления. В результате уменьшается время переходных процессов в контуре координатного управления при компенсации значительных внешних возмущающих воздействий и реализации больших изменений задающего воздействия. Тем самым достигается улучшение качества регулирования в переходные периоды при существенных изменениях технологического режима объекта управления.
По окончании переходного процесса при смене технологического режима объекта управления прекращается работа контура параметрического управления и восстанавливается базовый расход в цепи рецикла. Текущие значения параметров первого (координатного) канала управления возвращаются к базовым значениям. Восстанавливаются базовые значения коэффициентов моделей канала преобразований координатных управляющих воздействий и первого регулирующего блока, используемых в контуре координатного управления.
3
Приведенное выше описание работы предлагаемой системы регулирования иллюстрируется ниже результатами испытаний системы автоматического регулирования плотности магнетитовой суспензии при обогащении рядового угля на тяжелосредных гидроциклонах. Регулируемой выходной величиной Y объекта управления является плотность рабочей магнетитовой суспензии, измеряемая в кг/м, подаваемой из схемы приготовления суспензии на тяжелосредные гидроциклоны. Часть рабочей суспензии возвращается по схеме циркуляции назад в схему приготовления.
1
2
<mrow><mfrac><mrow><msup><mi>м</mi><mn>3</mn></msup></mrow><mrow><mi>ч</mi><mi>а</mi><mi>с</mi></mrow></mfrac></mrow>
Координатное управляющее входное воздействие U(t) представляет собой расход в
свежей (вновь приготовленной) магнетитовой суспензии, добавляемой на магнитном сепараторе в поток регенерированной магнетитовой суспензии. Параметрическое управляющее воздействие U(t) - текущая величина задания (в % или в долях) доли α(t) готового продукта, возвращаемого в объект управления по цепи рецикла.
Испытания системы автоматического регулирования плотности магнетитовой суспензии проводились при следующих условиях:
1) общее представление динамики объекта по каналам управления и преобразования внешних воздействий соответствует рассмотренным выше формулам (1-11) при численных значениях параметров:
2) численные значения коэффициентов модели канала преобразования координатного управляющего воздействия и в модели канала преобразования изменений расхода в цепи рецикла объекта управления:
а
а
1
2
3) численные значения коэффициентов  и  пересчета изменений значений технологических переменных в изменения параметров канала преобразования координатного управляющего воздействия определяются по результатам численных экспериментов с использованием баланса входных и выходных материальных потоков объекта управления в соответствии с качественно-количественной схемой технологического комплекса тяжелосредных гидроциклонов;
1
2
1p
4) первым 26 и вторым 32 регулирующими блоками реализуется стандартный пропорционально-интегральный регулятор, базовые значения настроечных коэффициентов которого выбирались по типовым методикам, а численные значения коэффициентов b и b пересчета изменений значений параметров модели канала преобразования координатного управляющего воздействия в изменения коэффициента пропорциональности K(t) первого регулирующего блока 26 определялись с использованием поисковых процедур.
*
Работа системы иллюстрируется графиками переходных процессов под влиянием внешних ступенчатых воздействий по задающему входу Y(t) (фиг.2) и по возмущающему входу ω(t) (фиг.3). Сопоставляются следующие три варианта структуры системы.
*
Вариант 1. При работе системы задействован только контур координатного управления. Второй регулирующий блок 32 в контуре параметрического управления выключен, и положение делителя потока 5 не меняется, т.е. a(t)=α=const. Блок 37 расчета коэффициентов выключен, и коэффициенты моделей канала преобразований координатных управляющих воздействий и первого регулирующего блока, используемые в контуре координатного управления, не корректируются.
Вариант 2. При работе системы задействованы как контур координатного управления, так и контур параметрического управления. Блок 37 расчета коэффициентов выключен, и коэффициенты моделей канала преобразований координатных управляющих воздействий и первого регулирующего блока, используемые в контуре координатного управления, не корректируются.
r
Вариант 3. При работе системы задействованы контуры координатного управления и параметрического управления. В блоке 37 расчета коэффициентов выполняется корректировка текущих значений коэффициентов моделей канала преобразований координатных управляющих воздействий и первого регулирующего блока, используемые в контуре координатного управления, в соответствии с изменениями Q(t) под влиянием изменений α(t).
Из графиков фиг.2 и фиг.3 видно, что введение в действие контура параметрического управления (вариант 2) в дополнение к контуру координатного управления (вариант 1) обеспечивает уменьшение длительности переходных процессов и снижение величины динамического отклонения регулируемой выходной переменной от задания под влиянием управляющих воздействий. Введение в действие блока 37 расчета коэффициентов и выполнение корректировки текущих значений коэффициентов моделей канала преобразований координатных управляющих воздействий и первого регулирующего блока, используемых в контуре координатного управления (вариант 3), приводит к дополнительному уменьшению длительности переходных процессов и величины динамического отклонения регулируемой выходной переменной. Сопоставление величины среднемодульной ошибки регулирования для рассмотренных вариантов испытаний представлены в таблице 1.
Из представленных результатов следует, что введение в систему контура параметрического управления в дополнение к контуру координатного управления с корректировкой текущих значений коэффициентов моделей регулирующего блока, используемых в контуре координатного управления, приводит к улучшению качества регулирования не менее чем на 25%.