АВТОМАТИЗИРОВАННАЯ СИСТЕМА УПРАВЛЕНИЯ В РЕАЛЬНОМ ВРЕМЕНИ ПРОИЗВОДСТВОМ ПРОДУКЦИИ ПО ЗАКАЗАМ КЛИЕНТОВ НА ПРЕДПРИЯТИИ (ВАРИАНТЫ)

Область техники
Настоящая полезная модель относится к автоматизированным системам управления производством и, в частности, может использоваться для управления в реальном времени производством продукции по заказам клиентов на предприятии, например, металлургическом предприятии.
Существующий уровень техники
В настоящее время известны различные автоматизированные системы для управления производством на предприятии.
Так, в патенте РФ №2192042 (02.10.2001) и в патенте США №6622101 (16.09.2003) описываются автоматизированные системы контроля качества производимой продукции. Эти системы не позволяют оптимизировать выпуск всей продукции предприятия для получения максимального дохода.
В патенте США №5890133 (30.03.1999) описана автоматизированная система динамической оптимизации хозяйственных процессов под управлением компьютерной системы, которая содержит системную базу данных со сведениями об оптимизируемом процессе, его параметрах, обрабатываемых данных и результатах, и процессор для оптимизации процесса на основании информации, хранящейся в системной базе данных, путем идентификации конкретного события в хозяйственном процессе, имеющего подходящий результат, модификации параметров этого события и последующей проверки такой модификации. В этой системе обработка данных осуществляется с помощью генетических алгоритмов и ортогональных матриц для модификации параметров идентифицированного события в хозяйственном процессе с подходящим результатом.
Данная система мало применима к нуждам реального производства, т.к. реализуемый этой системой способ представляет собой, фактически, подгонку результата под некоторое оптимальное значение.
Сущность полезной модели
Цель настоящей полезной модели состоит в разработке таких автоматизированных систем управления производством, которые были бы применимы к нуждам реального производства.
Для достижения этой цели предлагается автоматизированная система управления в реальном времени производством продукции по заказам клиентов на предприятии, содержащая: системную базу данных, предназначенную для хранения сведений о технологических маршрутах упомянутого производства, каждый из который представляет собой последовательность производственных операций по переработке сырья и/или произведенных ранее полуфабрикатов, и сведения о нормах расхода ресурсов на каждом из упомянутых технологических маршрутов и о продолжительности каждой производственной операции этого технологического маршрута, которая представляет собой конкретный вид переработки сырья и/или произведенных ранее полуфабрикатов на соответствующем участке конкретного технологического маршрута, а также для хранения заранее найденной по каждому из технологических маршрутов зависимости от значений объема готовой продукции и выбранного технологического маршрута для по меньшей мере одного из следующих показателей: себестоимость переменных затрат на производство готовой продукции и полуфабрикатов, объемы производства полуфабрикатов на каждом из участков соответствующего технологического маршрута, потребности в ресурсах на каждом из участков соответствующего технологического маршрута и время на переработку на каждом из участков соответствующего технологического маршрута произведенных ранее полуфабрикатов; подсистему планирования объемов производства и реализации готовой продукции и потребности в ресурсах, выполненную с возможностью: определять по конкретным заказам клиентов на производство готовой продукции производственные заказы с помощью указанной зависимости и распределять их по соответствующим из технологических маршрутов так, чтобы в конце планируемого периода производства по этим заказам был получен максимальный маржинальный доход от реализации произведенной готовой продукции; формировать, на основании распределения производственных заказов по технологическим маршрутам, оптимальный бюджет сбыта готовой продукции и приобретения соответствующих ресурсов на планируемый период производства; формировать задания на объемы производства готовой продукции и полуфабрикатов для каждого из участков соответствующих технологических маршрутов; подсистему планирования календарного графика
производства, выполненную с возможностью преобразовывать задания на объемы производства готовой продукции и полуфабрикатов, сформированные подсистемой планирования объемов производства и реализации продукции и потребности в ресурсах, в производственные кампании, каждая из которых представляет собой пару следующих друг за другом упомянутых производственных операций и которые планируются так, чтобы максимизировать скорость движения оборотных средств в производстве, носителями которых являются упомянутые сырье, полуфабрикаты и готовая продукция; подсистему слежения за состоянием производства, выполненную с возможностью: регистрировать с заданной периодичностью реальные объемы производства готовой продукции и полуфабрикатов на каждом из участков технологических маршрутов и сравнивать их с ранее найденными соответствующими показателями для каждой из упомянутых производственных кампаний; определять, на основании выявленных при сравнении несоответствий, те изменения, которое необходимо внести в конкретные производственные кампании для непрерывного обеспечения оптимизации производственного процесса путем максимизации маржинального дохода и максимизации скорости движения оборотных средств в производстве; формировать соответствующие управляющие воздействия согласно найденным изменениям и передавать сформированные управляющие воздействия на управляющие средства соответствующих участков технологических маршрутов.
При этом подсистема слежения за состоянием производства может содержать: средства регистрации с заданной периодичностью реальных объемов производства готовой продукции и полуфабрикатов на каждом из участков технологических маршрутов; средства формирования соответствующих управляющих воздействий; и средства передачи сформированных управляющих воздействий на управляющие средства соответствующих участков технологических маршрутов.
В качестве варианта заявленной системы, пригодной для применения в конкретном производстве, предлагается автоматизированная система управления в реальном времени производством продукции по заказам клиентов на металлургическом предприятии, содержащая: системную базу данных, предназначенную для хранения сведений о технологических маршрутах упомянутого металлургического производства, каждый из который представляет собой последовательность производственных операций металлургического передела, т.е. переработки сырья и/или произведенных ранее полуфабрикатов, и сведения о нормах расхода ресурсов на каждом из упомянутых технологических маршрутов и о продолжительности каждой производственной операции этого
технологического маршрута, которая представляет собой конкретный вид переработки непрерывных серий металлургических плавок на каждом металлургическом переделе соответствующего технологического маршрута, а также для хранения заранее найденной по каждому из технологических маршрутов зависимости от значений объема готовой продукции и выбранного технологического маршрута для по меньшей мере одного из следующих показателей: себестоимость переменных затрат на производство готовой продукции и полуфабрикатов, объемы производства полуфабрикатов в каждом из цехов технологического маршрута, потребности в ресурсах в каждом из цехов технологического маршрута и время на переработку полуфабрикатов предыдущего металлургического передела в каждом из цехов технологического маршрута; подсистему планирования объемов производства и реализации продукции и потребности в ресурсах, выполненную с возможностью: определять по конкретным заказам клиентов на производство готовой продукции производственные заказы с помощью указанной зависимости и распределять их по соответствующим из технологических маршрутов так, чтобы в конце планируемого периода производства по этим заказам был получен максимальный маржинальный доход от реализации произведенной готовой продукции; формировать, на основании упомянутого распределения производственных заказов по технологическим маршрутам, оптимальный бюджет сбыта готовой продукции и приобретения соответствующих ресурсов на планируемый период производства; формировать задания на объемы производства готовой продукции и полуфабрикатов для каждого из участков соответствующих технологических маршрутов; подсистему планирования календарного графика производства, выполненную с возможностью преобразовывать задания на объемы производства готовой продукции и полуфабрикатов для каждого из участков всех металлургических переделов, сформированные упомянутой подсистемой планирования объемов производства и реализации продукции и потребности в ресурсах, в производственные кампании, каждая из которых представляет собой пару следующих друг за другом упомянутых производственных операций и которые планируются так, чтобы максимизировать скорость движения оборотных средств в производстве; подсистему слежения за состоянием производства, выполненную с возможностью: регистрировать с заданной периодичностью реальные объемы производства готовой продукции и полуфабрикатов на каждом из участков технологических маршрутов и сравнивать их с ранее найденными соответствующими показателями для каждой из упомянутых производственных кампаний; определять, на основании выявленных при сравнении несоответствий, те изменения, которое необходимо внести в конкретные
производственные кампании для обеспечения оптимизации производственного процесса путем максимизации маржинального дохода и максимизации скорости движения оборотных средств в производстве; формировать соответствующие управляющие воздействия согласно найденным изменениям и передавать сформированные управляющие воздействия на управляющие средства соответствующих участков технологических маршрутов.
При этом подсистема слежения за состоянием производства может содержать: средства регистрации с заданной периодичностью реальных объемов производства готовой продукции и полуфабрикатов на каждом из участков технологических маршрутов; средства формирования соответствующих управляющих воздействий; и средства передачи сформированных управляющих воздействий на управляющие средства соответствующих участков технологических маршрутов.
В существующем уровне техники не выявлены источники информации, в которых были бы описаны системы со всеми перечисленными признаками. Это позволяет считать заявленные системы новыми.
Краткое описание чертежей
Фиг.1 представляет собой обобщенную блок-схему автоматизированной системы управления по настоящей полезной модели.
Фиг.2 и 3 иллюстрируют календарное планирование производства для разных соотношений времен производственных операций в производственной кампании.
Фиг.4 иллюстрирует различные формы временных графиков прокатки плавок для отдельных производственных кампаний.
Фиг.5 показывает последовательность производственных кампаний для оптимального календарного плана.
Подробное описание вариантов выполнения полезной модели
Предлагаемая автоматизированная система управления имеет обобщенную блок-схему, представленную на фиг.1. Автоматизированная система содержит системную базу 1 данных, которая для удобства дальнейшего изложения разделена на первую базу 2 данных, вторую базу 3 данных и третью базу 4 данных, хотя это деление и не обязательно: физически системная база 1 данных может быть реализована как единый блок, либо ее составляющие могут храниться на нескольких разнесенных в пространстве аппаратных средствах.
В первую базу 2 данных заранее занесены начальные условия для планирования производства. Для металлургического предприятия такими начальными условиями являются заданный период планирования, незавершенное производство на начало периода планирования, интервалы времени, предусмотренные для ремонта агрегатов. Очевидно, что такие же или подобные начальные условия планирования и будут действовать и для любого другого конкретного производства.
Помимо начальных условий в первую базу 2 данных заранее введены ограничения на производственные мощности агрегатов и ограничения на объемы производства отдельных видов полуфабрикатов и готовой продукции в каждом цехе предприятия. Процесс последовательной переработки сырья и/или произведенных ранее полуфабрикатов на предприятии, причем определенного сырья в определенный полуфабрикат (или готовую продукцию) определенным способом, по определенной технологии и с использованием определенного сменного оборудования, называется технологическим маршрутом. Каждый технологический маршрут состоит из соответствующих технологических участков, под которыми в данном случае понимаются как цехи, так и отдельные производства в цехе. Конкретный вид переработки сырья или произведенных ранее полуфабрикатов на данном технологическом участке называется производственной операцией. Для металлургического предприятия в каждом цехе или производстве, т.е. на каждом технологическом участке происходит определенный передел непрерывных серий металлургических плавок сырья и/или полуфабрикатов предыдущего цеха или производства, называемый металлургическим переделом. Поэтому на металлургическом предприятии производственной операцией называется процесс осуществления какого-либо металлургического передела, а технологическим маршрутом может быть последовательный процесс от загрузки железной руды и кокса в доменную печь, через получение чугуна, конвертирование его в сталь, разливку получаемой стали на заготовки и прокат горячих стальных заготовок до получения проката требуемых профилей. Каждая пара следующих друг за другом упомянутых металлургических переделов называется производственной кампанией.
Необходимо учесть, что такое понимание технологического маршрута отличается от общепринятого, когда просто указывается последовательность агрегатов или цехов. Дело в том, что разные способы обработки сырья и/или полуфабрикатов, составляющие последовательность переработки, отличаются тем, что имеют разную себестоимость. Этот момент необходимо принимать во внимание при рассмотрении движения оборотных средств, так как исходное сырье (железная руда, кокс, легирующие
сталь присадки), так и получаемые в результате каждого металлургического передела полуфабрикаты и конечная готовая продукция представляют собой соответствующие носители оборотных средств предприятия, а в каждой каждую производственной операции и/или каждом производственном процессе осуществляется превращение соответствующих носителей оборотных средств из одной формы в другую.
Возвращаясь к первой базе 2 данных, следует отметить, что в нее заносятся также ограничения на использование сырья, материалов, сменного оборудования, энергоресурсов на производство продукции, - иными словами, ограничения на используемые ресурсы. Эти ограничения, как правило, связаны с тем, что предприятие, например, не может по каким-либо причинам закупить, привезти или просто использовать такое количество материала, которое требуется на конкретном технологическом маршруте.
Все сведения, заносимые в первую базу 2 данных, вводятся с соответствующих автоматизированных рабочих мест (АРМ) 14 производственного и коммерческого управлений предприятия. В результате в первой базе 2 данных хранятся сведения об ограничениях на все технологические маршруты, собираемые один раз для неизменных технологических маршрутов и уточняемые по мере их изменения (скажем, вследствие обновления оборудования или добавления новых технологических маршрутов). Наличие таких данных обо всем разнообразии технологических маршрутов предприятия позволяет резко ускорить все дальнейшие расчеты.
Во вторую базу 3 данных заносятся сведения о каждом из технологических маршрутов предприятия (о совокупности его технологических участков), составляющие нормативную базу данных технологических маршрутов предприятия. Сюда относятся сведения о нормах расхода ресурсов, т.е. любые сведения из группы, состоящей из норм расхода сырья, норм расхода материалов, норм расхода сменного оборудования, норм расхода энергоресурсов, фонда рабочего времени, норм производительности труда. Здесь же содержатся сведения о продолжительности каждой производственной кампании любого технологического маршрута. Здесь же хранятся сведения о ценах на любые ресурсы.
Кроме того, во вторую базу 3 данных заносят по каждому из технологических маршрутов заранее найденную зависимость от значений объема готовой продукции и выбранного технологического маршрута для по меньшей мере одного из следующих показателей: себестоимость переменных затрат на производство готовой продукции и полуфабрикатов, объемы производства полуфабрикатов на каждом из участков соответствующего технологического маршрута, потребности в ресурсах на каждом из
участков соответствующего технологического маршрута и время на переработку на каждом из участков соответствующего технологического маршрута произведенных ранее полуфабрикатов. По сути дела, эта зависимость является математической моделью, связывающей любой из вышеуказанных показателей со значениями объема готовой продукции для каждого из упомянутых выше технологических маршрутов. Такое моделирование также осуществляется один раз и корректируется лишь по мере изменения технологических маршрутов, благодаря чему резко ускоряются все дальнейшие расчеты.
В третью базу 4 данных заносятся результаты планирования и оперативного слежения за производством, поступающие от описанных ниже средств 5-7 рассматриваемой системы.
Как показано на фиг.1, данных автоматизированная система управления по настоящей полезной модели содержит, помимо системной базы 1, по меньшей мере три подсистемы: подсистему 5 планирования объемов производства и реализации продукции и потребности в ресурсах, подсистему 6 планирования календарного графика производства и подсистему 7 слежения за состоянием производства, которые соединены между собой и подключены, кроме того, к третьей базе 4 данных системной базы 1 данных. При этом подсистема 7 слежения за состоянием производства включает в себя, в частности, блок 8 слежения за производством и блок 9 вычисления отклонений. Кроме того, к подсистеме 7 слежения за состоянием производства относятся средства 10 регистрации, предназначенные для регистрации с заданной периодичностью реальных объемов производства готовой продукции и полуфабрикатов на каждом из участков технологических маршрутов. Эти средства 10 могут включать в себя первые средства 11 ввода, вторые средства 12 ввода и третьи средства 13 ввода, назначение которых раскрыто ниже. К подсистеме 7 относятся также не показанные на фиг.1 средства формирования управляющих воздействий, предназначенные для формирования соответствующих управляющих воздействий, и средства передачи, предназначенные для передачи сформированных управляющих воздействий на управляющие средства соответствующих участков технологических маршрутов, которые также не показаны на фиг.1. Подробнее все эти средства пояснены далее.
Подсистема 5 планирования объемов производства и реализации продукции и потребности в ресурсах и подсистема 6 планирования календарного графика производства могут быть реализованы каждая в виде соответственно запрограммированного персонального компьютера или в виде соответствующего конечного автомата.
Программирование подсистемы 5 планирования объемов производства и реализации продукции и потребности в ресурсах (или составление структуры соответствующего конечного автомата) осуществляется таким образом, чтобы эта подсистема 5 могла выполнять следующие операции:
- определять по конкретным заказам клиентов на производство готовой продукции производственные заказы с помощью вышеупомянутой зависимости (математической модели), введенной во вторую базу 3 данных;
- распределять эти производственные заказы по соответствующим из технологических маршрутов так, чтобы в конце планируемого периода производства по этим заказам был получен максимальный маржинальный доход от реализации произведенной готовой продукции;
- на основании распределения производственных заказов по технологическим маршрутам формировать оптимальный бюджет сбыта готовой продукции и приобретения соответствующих ресурсов на планируемый период производства;
- формировать задания на объемы производства готовой продукции и полуфабрикатов для каждого из участков соответствующих технологических маршрутов.
Следует специально отметить тот факт, что планирование в подсистеме 5 ведется «от конца», т.е. от сбыта готовой продукции.
Программирование подсистемы 6 планирования календарного графика производства (или составление структуры соответствующего конечного автомата) осуществляется таким образом, чтобы эта подсистема 6 могла преобразовывать задания на объемы производства готовой продукции и полуфабрикатов, сформированные подсистемой 5 планирования объемов производства и реализации продукции и потребности в ресурсах для каждого из участков всех металлургических переделов, в производственные кампании, в каждой из которых осуществляется конкретный вид переработки непрерывных серий металлургических плавок, составляющих носители оборотных средств, на каждом металлургическом переделе соответствующего технологического маршрута, причем каждая производственная кампания планируется так, чтобы максимизировать скорость движения оборотных средств в конкретном производстве.
В подсистеме 7 слежения за состоянием производства блок 8 слежения за производством и блок 9 вычисления отклонений могут быть реализованы в виде соответственно запрограммированных процессоров или персональных компьютеров, хотя вполне возможно и выполнение блоков 8 и 9 в виде конечных автоматов. Особенность блока 8 слежения за производством состоит в том, что к его входам подключены средства 10
регистрации реальных объемов производства готовой продукции и полуфабрикатов на каждом из участков каждого технологического маршрута. Особенность же блока 9 вычисления отклонений состоит в том, что к его выходам подключены средства формирования соответствующих управляющих воздействий. Программирование блоков 8 и 9 подсистемы 7 слежения за состоянием производства (или составление структур соответствующих конечных автоматов) осуществляется таким образом, чтобы эта подсистема 7 могла выполнять следующие операции:
- регистрировать с заданной периодичностью реальные объемы производства готовой продукции и полуфабрикатов в каждом из участков технологических маршрутов;
- сравнивать зарегистрированные объемы производства с ранее найденными по вышеуказанной зависимости соответствующими показателями для каждой из производственных кампаний;
- на основании выявленных при сравнении несоответствий определять те изменения, которое необходимо внести в конкретные производственные кампании для обеспечения оптимизации производственного процесса;
- формировать соответствующие управляющие воздействия согласно найденным изменениям;
- передавать сформированные управляющие воздействия на управляющие средства соответствующих участков технологических маршрутов.
В качестве примера отметим, что для металлургического предприятия средствами 10 регистрации реальных объемов производства (первыми-третьими средствами 11-13 ввода) могут быть локальные автоматизированные системы управления (АСУ) цехов и производств, если таковые имеются в распоряжении предприятия, или просто средства ручного ввода, если предприятие не имеет АСУ. Средства формирования управляющих воздействий для металлургического  предприятия могут представлять собой те же локальные АСУ цехов (производств), с помощью которых автоматически или вручную принимаются конкретные управляющие решения по изменению, например, режимов работы в соответствующих производственных кампаниях. Средства передачи сформированных управляющих воздействий, как правило, выполнены в виде соответствующих линий связи, пригодных для передачи тех сигналов, которые формируются средствами формирования управляющих воздействий. Наконец, управляющие средства соответствующих участков технологических маршрутов для металлургического предприятия представляют собой конкретные средства управления технологическими участками,
аналогичные тем, которые описаны, к примеру, в патенте РФ №2178578 или в патенте США №5697424. В частном же случае это могут быть просто графики или таблицы, в которых представлены задания на выплавку стали определенных марок, или задания на прокатку определенного профиля, или задания на порезку прокатной продукции на определенные длины, или задания на отгрузку готовой продукции соответствующему покупателю.
Далее будет рассмотрена работа автоматизированной системы управления в реальном времени производством продукции по заказам клиентов на металлургическом предприятии по настоящей полезной модели.
По мере поступления заказов от клиентов на выпуск необходимой им готовой продукции эти заказы регистрируются в коммерческом управлении металлургического предприятия и после соответствующей обработки (группировки, определения срочности и т.п.) вводятся с автоматизированных рабочих мест 14 в подсистему 5 планирования объемов производства и реализации продукции и потребности в ресурсах. В этой подсистеме 5 поступившие заказы группируются по профилеразмерам и маркам стали в производственные задания и помещаются в базу данных производственных заказов. Такая база данных может быть частью любой из уже рассмотренных первой 2 или второй 3 баз данных, а может входить в состав третьей базы 4 данных либо быть самостоятельной базой данных в составе подсистемы 5 планирования объемов производства и реализации продукции и потребности в ресурсах.
Далее, подсистема 5 получает с АРМ 14 и обрабатывает начальные условия для планирования: заданный период планирования, незавершенное производство на начало этого периода планирования, интервалы времени, предусмотренные для ремонта агрегатов. Здесь же в подсистеме 5 обрабатываются полученные из первой базы 2 данных ограничения на производственные мощности агрегатов и ограничения на объемы производства отдельных видов полуфабрикатов и готовой продукции во всех цехах всех металлургических переделов, а также ограничения на использование сырья, материалов, сменного оборудования и энергоресурсов на производство продукции. Кроме того, в подсистеме 5 обрабатываются полученные из второй базы 3 данных ограничения на производственные мощности и ограничения на объемы производства отдельных видов готовой продукции, ограничения на материальные ресурсы, сменное оборудование и энергоресурсы, цены на продукцию в заказах клиентов и себестоимость переменных затрат на производство по каждому технологическому маршруту. Итогом всей вышеуказанной обработки в подсистеме 5 является распределение производственных
заданий по технологическим маршрутам так, чтобы в течение планируемого периода был получен максимальный маржинальный доход. Данная оптимизационная задача решается известными методами линейного программирования. Конкретный вариант решения такой задачи приведен в Примере 1. Помимо этого, подсистема 5, используя найденное распределение объемов производства по технологическим маршрутам, рассчитывает объемы производства всех видов полуфабрикатов и готовой продукции во всех цехах всех металлургических переделов, после чего рассчитывает бюджет сбыта продукции в планируемый период, маржинальный доход по каждому виду продукции, по каждому заказу клиента и по каждой сделке. На основе сделанных расчетов, в подсистеме 5 определяются объемы потребностей в сырье, материалах, сменном оборудовании и энергоресурсах и бюджет снабжения на планируемый период, сохраняемые в третьей базе 4 данных.
Используя найденное распределение объемов производства по технологическим маршрутам, подсистема 5 передает в подсистему б планирования календарного графика производства задание на планирование поплавочного графика производства во всех цехах всех металлургических переделов, а в подсистему 7 слежения за состоянием производства - запланированные объемы производства каждого вида продукции и полуфабрикатов для каждого цеха всех металлургических переделов. Далее, непосредственно в процессе металлургического производства подсистема 5 получает из подсистемы 7 слежения за состоянием производства (из блока 9 вычисления отклонений) отклонения фактического исполнения производственных заданий на текущий момент времени от запланированных. На основании этих отклонений подсистема 5 заменяет заданный плановый период на его оставшуюся часть, исключает из первоначальных производственных заданий фактически выполненные объемы производства и выполняет повторное распределение оставшейся части производственных заданий по технологическим маршрутам так, чтобы в течение оставшейся части планового периода получить максимальный маржинальный доход. Затем подсистема 5 передает повторное распределение объемов производства по цехам и технологическим маршрутам в подсистему 6 планирования календарного графика производства на оставшуюся часть планового периода, а также в третью базу 4 данных. Полученные результаты планирования отображаются на мониторах компьютеров АРМ 14 производственного и управленческого персонала в графической и/или табличной форме.
Подсистема 6 планирования календарного графика производства, получив от подсистемы 5 распределение объемов всех видов продукции и полуфабрикатов по всем
цехам и технологическим маршрутам производства, преобразует объемные задания на производство каждого вида готовой продукции по каждому технологическому маршруту в поплавочные производственные кампании. Это преобразование осуществляется так, чтобы каждая производственная кампания включала в себя последовательную переработку непрерывных серий стальных плавок на каждом металлургическом переделе технологического маршрута, и так, чтобы время ожидания каждой плавки предыдущего передела на последующем переделе и объем непереработанного металла предыдущего передела были минимальными. Полученные результаты помещаются подсистемой 6 по каждой производственной кампании в базу данных производственных кампаний. Эта база данных производственных кампаний может быть частью любой из уже рассмотренных первой 2 или второй 3 баз данных, а может входить в состав третьей базы 4 данных либо быть самостоятельной базой данных в составе подсистемы 6 планирования календарного графика производства.
Далее, подсистема 6, используя средства обмена данными между подсистемами, выбирает из подсистемы 5 планирования объемов производства данные об интервалах времени, отведенных для ремонтов оборудования, а из базы данных производственных заказов - заказы клиентов, время исполнения которых фиксировано и определяется условиями клиентов. Эти данные преобразуются подсистемой 6 в интервалы времени, запрещенные для  размещения в них других производственных кампаний. Затем, используя базу данных производственных кампаний, с учетом запрещенных интервалов времени, подсистема 6 распределяет производственные кампании по времени и порядку следования так, чтобы плотность этого распределения по времени была максимальной, а временные разрывы между производственными кампаниями - минимальными. В результате рассчитывается оптимальный календарный график поплавочного производства на заданный плановый период. Этот календарный график производства разделяется подсистемой 6 на недельные и суточные задания, которые передаются в подсистему 7 слежения за состоянием производства. На основании этих заданий и с использованием нормативных данных из второй базы 3 данных, подсистема 6 рассчитывает график отгрузки готовой продукции клиентам, а кроме того, используя условия поставки и платежей в заказах клиентов, рассчитывает график поступления денежных средств за отгруженную готовую продукцию в планируемый период. Помимо этого, подсистема 6 на основании календарного графика производства и с использованием нормативных данных из второй базы 3 данных рассчитывает график поставки сырья и материалов на производство, а также, на основании цен и условий платежей, рассчитывает график
платежей за сырье и материалы в планируемый период. Полученные результаты планирования помещаются в третью базу 4 данных и отображаются подсистемой 6 на мониторах компьютеров АРМ 14 производственного и управленческого персонала.
В подсистеме 7 слежения за состоянием производства блок 8 слежения за производством получает из подсистемы 6 планирования объемов производства плановые задания по всем видам продукции и полуфабрикатов по всем цехам технологических маршрутов и календарный график производства. Эти данные доводятся до сведения производственного персонала в цехах и на производствах цехов. Рассмотрим в качестве примера фрагмент производственного процесса на металлургическом предприятии от начала выплавки стали до отгрузки продукции. Предшествующая стадия выплавки чугуна сходна со стадией выплавки стали (за исключением конкретных исходных материалов и получаемой продукции), а потому в целях облегчения понимания не рассматривается здесь.
В сталеплавильном цехе в конвертер (объект, в котором происходит событие превращения носителей оборотных средств) заливается жидкий чугун и загружается металлолом, ферросплавы и добавочные материалы (носители оборотных средств, имеющие каждый конкретную стоимость и каждому из которых ставится в соответствие свой идентификатор), осуществляется продувка шихты кислородом (который также является носителем оборотных средств со своим идентификатором). В результате чугун и загруженные материалы превращаются в жидкую сталь (событие превращения носителей оборотных средств), которая называется плавкой (и также является носителем оборотных средств). Плавка, которой присваивается номер (идентификатор этого носителя оборотных средств), разливается затем в слитки (событие превращения носителя) и, наконец, слитки (носители оборотных средств) транспортируются в прокатный цех для нагрева и прокатки, или на склад слитков для хранения.
В прокатном цехе слитки стальной плавки, идентификаторы которых содержат номер плавки, нагреваются в нагревательных устройствах и перерабатываются (событие превращения носителя оборотных средств) на прокатном стане (объект превращения носителя оборотных средств) в партию прокатной продукции (носитель оборотных средств), идентификатор которой содержит номер плавки. Эта партия проката передается затем на склад готовой продукции (объект превращения оборотных средств), с которого затем грузится в вагоны и отправляется покупателю (событие превращения носителя оборотных средств).
Таким образом, технологические процессы производства стали и проката можно представить в форме процессов последовательного превращения носителей оборотных средств из одной формы в другую, которые характеризуются стоимостью носителей оборотных средств, временем событий превращения и продолжительностью этих процессов между каждыми двумя последовательными событиями, причем нормативное время этих процессов может быть разным для разных профилей проката и разных марок стали (признаков носителей оборотных средств и операций их превращения), а процессы, обладающие одинаковыми признаками и одним нормативным временем продолжительности, образуют одну группу процессов.
В ходе металлургического производства данные о фактическом производстве с заданной периодичностью принимаются соответствующими средствами 10 регистрации. Тем самым, сведения о реальных объемах производства готовой продукции и полуфабрикатов на каждом из участков технологических маршрутов, а также идентификаторы объектов превращения носителей оборотных средств, идентификаторы, признаки и объемы самих используемых и/или получаемых носителей оборотных средств и сведения о фактических продолжительностях производственных операций поступают в блок 9 вычисления отклонений. Этот блок 9 вычисления отклонений (процессор) разделяет все производственные процессы по их признакам на группы, присваивает каждой группе идентификатор и помещает результаты в таблицу базы данных о процессах, после чего в каждой идентифицированной группе процессов выделяет подгруппы производственных процессов, имеющих одинаковую продолжительность, присваивает каждой такой подгруппе идентификатор, суммирует количество и стоимость носителей оборотных средств, принадлежащих к каждой подгруппе, и сравнивает эти фактические данные с плановым графиком производства в контролируемый момент времени для вычисления отклонений в производстве чугуна, стали, заготовок и прокатной продукции. Эти отклонения передаются в подсистему 5 планирования объемов производства для последующего повторного расчета объемов и календарного графика производства на оставшуюся часть планового периода. Кроме того, блок 8 слежения за производством получает с компьютеров производственного персонала данные об изменении графиков ремонтов оборудования, об изменении ограничений на производственные мощности и ограничений на производство отдельных видов продукции, преобразует полученные данные в новые начальные условия и передает их в подсистему 5 планирования объемов производства для последующего повторного расчета объемов и календарного графика производства на оставшуюся часть планового периода. Помимо этого, на
основании отклонений, найденных в блоке 9 вычисления отклонений, средства формирования управляющих воздействий формируют соответствующие управляющие воздействия, которые с помощью соответствующих средств передачи передаются на управляющие средства соответствующих участков технологических маршрутов.
Все эти расчеты осуществляются для учета и планирования заданий таким образом, чтобы максимизировать скорость движения оборотных средств в производстве, носителями которых являются упомянутые сырье, полуфабрикаты и готовая продукция. Конкретный вариант решения задачи такой оптимизационной задачи приведен в Примере 2. В частности же блок 9 вычисления отклонений (процессор) на основе данных, поступающих в подсистему 7 слежения за состоянием производства, вычисляет снижение скорости оборота оборотных средств предприятия по формуле:
и объем упущенной реализации в одном цикле оборота оборотных средств предприятия за счет задержки носителей оборотных средств в j-м производственном процессе по формуле:
0
где w - нормативная скорость движения оборотных средств,
j - индекс конкретного производственного процесса;
j
w - скорость движения оборотных средств в j-м производственном процессе;
j
0
t  - нормативное время j-гo производственного процесса;
i
i - индекс группы процессов с одинаковой фактической продолжительностью t в пределах двух одинаковых последовательных упомянутых событий превращения;
0
S - нормативная сумма оборотных средств предприятия;
0
D - нормативная длительность одного цикла оборота оборотных средств на предприятии.
По полученным результатам расчетов блок 9 вычисления отклонений (процессор) может определить общую продолжительность производственного процесса на каждом из технологических маршрутов как сумму измеренных фактических
продолжительностей всех производственных операций соответствующего технологического маршрута. Кроме того, по имеющимся фактическим продолжительностям производственных операций этот процессор способен определять спектр распределения стоимостей упомянутых носителей оборотных средств по фактической продолжительности производственных операций. Для выполнения всех этих расчетов процессор (блок 9 вычисления отклонений) подсистемы 7 слежения за состоянием производства соответственно программируется.
Все получаемые в описанном процессе управления результаты отображаются на мониторах (дисплеях) АРМ соответствующего производственного персонала. При этом отображение может происходить с разной степенью обобщения на разных уровнях иерархического мониторинга. Верхний уровень такого иерархического мониторинга предназначен для представления в качестве объектов наблюдения всех основных направлений производственной и хозяйственной деятельности металлургического предприятия. При этом такое представление именно всех направлений осуществляется даже принудительно, чтобы отображаемые данные были максимально полными. Нижний же уровень иерархического мониторинга предназначен для представления в качестве объектов наблюдения результатов работы соответствующих производственных агрегатов. Кроме того, на нижнем уровне иерархического мониторинга отображаются также первичные документы производственного управленческого, финансового и бухгалтерского учета. Каждый промежуточный уровень рассматриваемого иерархического мониторинга предназначен для представления объектов, обобщенных (агрегированных) из объектов наблюдения нижележащего уровня в соответствии с заранее заданными условиями. Эти условия могут включать в себя, например, агрегирование сведений, полученных на нижнем уровне иерархического мониторинга, сначала по производственным участкам каждого цеха, а затем по всем цехам одного технологического маршрута. Либо этими условиями могут быть требования агрегирования сведений по каждому ресурсу, используемому в данной производственной кампании, а потом - по совокупности ресурсов, используемых в этой производственной кампании. Очевидно, что конкретные условия агрегирования сведений нижнего уровня будут диктоваться требованиями конкретного производства на конкретном предприятии, например, эти условия для агрегирования объектов наблюдения на промежуточных уровнях могут включать в себя технологическую структуру конкретного металлургического предприятия. Для осуществления такого иерархического мониторинга процессор (блок 9 вычисления отклонений) подсистемы 7 слежения за состоянием производства соответственно программируется.
Кроме того, процессор (блок 9 вычисления отклонений) подсистемы 7 слежения за состоянием производства может быть запрограммирован и для того, чтобы обеспечить доступ к конкретному уровню и всем нижележащим уровням упомянутого иерархического мониторинга только лицу, имеющему соответствующее право доступа. Такой доступ может предоставляться, к примеру, по паролю, вводимому в клавиатуры, либо по идентификационному коду, вводимому посредством интеллектуальной карточки, либо любым иным известным образом. Назначение такого иерархического доступа состоит в том, чтобы сведения с более высоких уровней иерархического мониторинга, которые могут представлять собой коммерческую тайну, были доступны только соответствующим руководителям данного предприятия.
Таким образом, осуществляется динамическое управление производством по заказам клиентов на металлургическом предприятии. Аналогично может происходить управление производством и на предприятиях другого профиля. Динамическое планирование в данном случае должно осуществляться ежедневно, исходя из состояния производства на текущие сутки и планового задания на весь период. Основным принципом такого динамического управления является оптимизация объемного и календарного планирования на оставшуюся часть календарного периода планирования. Такая оптимизация имеет целью максимизацию значения маржинального дохода от реализации продукции и максимизацию скорости движения оборотных средств в производстве. Эта задача решается методами линейного программирования. Конкретный вариант такого решения приведен в Примерах 1 и 2.
Следует особо отметить, что в процессе динамического планирования каждую из производственных кампаний планируют так, чтобы обеспечить, с одной стороны, минимальные временные интервалы между получением полуфабрикатов на любом из участков технологического маршрута и обработкой этих полуфабрикатов на следующем из участков технологического маршрута, а с другой стороны, минимальные объемы непереработанных на любом из участков технологического маршрута произведенных ранее полуфабрикатов перед получением на этом же участке очередных полуфабрикатов. Все производственные кампании распределяют по времени так, чтобы плотность их распределения с учетом заранее заданных интервалов времени на ремонт оборудования была максимальной, а временные разрывы между следующими друг за другом производственными кампаниями были минимальны. Конкретный вариант динамического планирования и мониторинга производства приведен в Примерах 1 и 2.
Промышленная применимость
Настоящая полезная модель может быть использована для автоматизированного управления производством конкретного предприятия. Она может быть воплощена на уже существующих аппаратных средствах, путем соответствующего их соединения и введения новой программы, составленной в соответствии с раскрытым в настоящей полезной модели алгоритмом.
Для специалиста очевидно, что данная полезная модель, раскрытая в описании на примере автоматизированного управления производством на металлургическом предприятии, может быть модифицирована и для любого иного предприятия без какого-либо дополнительного изобретательства, а лишь путем соответствующей модификации. Поэтому объем настоящей полезной модели определяется не вышеприведенным описанием, служащим только для иллюстрации возможных вариантов выполнения настоящей полезной модели, а прилагаемой формулой полезной модели, рассматриваемой вместе с возможными эквивалентами приведенных в ней признаков.
Пример 1
Алгоритм планирования
Задача планирования
w
w
з
з
Пусть имеется заказов клиентов на продукцию П   с характеристикой [p, m, r] :
w
w
з
з
i
2
f
П ∈[p, m, r]  (w=w, w, ..., w)
1
2
n
N
Объединим заказы клиентов в N производственных заказов j=(j, j, ..., j, ..., j) так, чтобы
w
w
з
jn
з
jn
П ∈П, если [p, m, r] ∈[p, m, r]
n
Далее, для простоты написания, любой j-й производственный заказ будем обозначать как j-й производственный заказ.
j
j
j
j
Обозначим через П продукцию по j-му производственному заказу с характеристикой [p, w, r]. Через G обозначим количество продукции, которое нужно произвести по j-му производственному заказу, а через Ц - среднюю цену продукции по этому заказу.
Связь между w-м заказом клиента и j-м производственным заказом описывается схемой отношения:
[p, m, r, j, П<sub>з</sub><sup>w</sup>, П<sub>j</sub>]
(1)
k
Обозначим через i номер передела продукции по технологическому маршруту, начиная с нулевого (производство чугуна) до конечного (i):
k
i=0, 1,..., i
ij
i
Через П обозначим полуфабрикат i-го передела для j-го производственного заказа в цехе Z.
1
2
m
M
Пусть имеется М технологических маршрутов производства К=К, К, ..., К, ..., К.
Обозначим как К номера технологических маршрутов, по которым может быть произведена продукция по j-му производственному заказу.
Введем обозначения:
j
i-1
i
i
d - удельный расход на i-м металлургическом переделе полуфабриката предшествующего (i-1)-го металлургического передела (П) на производство продукции П в цехе Z;
h
A - все нормируемые на единицу продукции виды сырья, материалов, топлива и сменного оборудования, (h=1, 2,..., H);
1
U - все виды нормируемых используемых отходов производства. (l=1, 2,..., L);
h
i
i
- удельный расход материала А на производство продукции П в цехе Z i-го металлургического передела;
i
i
i
- удельные отходы U производства продукции П в цехе Z i-го металлургического передела;
i
i
i
t - норма времени на производство продукции П в цехе Z i-го металлургического передела.
Тогда любой технологический маршрут может быть описан схемой отношения:
i
i+1
i+2
ik
k
m
Km
Km
Km
Km
Обозначим через D =d ·d ...d  норму расхода полуфабриката i-го металлургического передела на производство готовой продукции i-гo металлургического передела по технологическому маршруту К.
m
Тогда нормативная ограниченная себестоимость производства готовой продукции по технологическому маршруту К может быть вычислена по формуле:
h
h
где Ц(A) - цена материала A(h=1, ..., H),
l
i
Ц(U) - цена использования отходов производства U (l=1, ..., L).
h
i
m
Норма расхода материала А на производство готовой продукции на любом i-м металлургическом переделе в цехе Z по маршруту К вычисляется по формуле:
k
(i=0, 1, ...,i)\tab(4)
l
i
m
Нормативный выход отходов U на любом i-м металлургическом переделе в цехе Z по маршруту К рассчитается по формуле:
i
Нормативный фонд рабочего времени на производство i-го металлургического передела в цехе Z вычисляется по формуле:
С учетом выражений (3)-(6) схема отношения для любого технологического маршрута примет вид:
Отношения и формулы (1)-(7) составляют основную нормативную базу планирования производства.
Задача оптимального планирования формулируется так:
1
2
n
N
m
Пусть задан планируемый период Т, в течение которого нужно выполнить N производственных заказов j=(j, j, ..., j, ..., j) по M технологическим маршрутам К так, чтобы маржинальный доход от реализации продукции по всем производственным заказам был максимальным.
j
jkj
j
jkj
i
k
0
ij
ij
ikj
j
Пусть для каждого j-го производственного заказа на производство готовой продукции П=П задан объем готовой продукции G=G. Допустим также, что в каждом цехе Z (i=0, 1, ..., i) в начальный момент времени t имеется запас готовой продукции (полуфабриката) П в количестве Q (Q=Q)
mj
Предположим, что j-й производственный заказ выполняется по одному или нескольким технологическим маршрутам К.
Предположим также, что предварительно заданы значения ограничивающих условий:
Zi
i
max
G  - максимально возможное производство в цехе Z;
tj
tj
i
min
max
G , G  - границы производства партии полуфабриката (продукции) соответствующего вида в цехе Z;
hi
h
max
А  - максимально допустимое значение использования материала вида А.
j
j
mj
Kmj
Обозначим через G  объем j-го производственного заказа G выполняемого по маршруту К.
j
Kmj
Тогда решение задачи оптимального планирования производства сводится к решению следующей задачи линейного программирования: найти такие значения G , при которых достигается маржинальный доход от реализации продукции:
при следующих условиях:
j
- выполнение объема производственного заказа G:
i
- ограничение по времени в каждом цехе Z i-го металлургического передела по всем технологическим маршрутам:
i
- ограничение по предельному производству в цехе Z i-го металлургического передела:
i
- ограничение по объему партии j-го заказа в цехе Z i-го металлургического передела:
i
- ограничение на использование материалов в цехе Z i-гo металлургического передела:
Решение задачи планирования
Пусть задача линейного программирования (9)-(14) решена и найдены оптимальные значения загрузки технологических маршрутов  каждого j-го производственного заказа:
mj
для всех K и j (15)
i
Тогда для любого периода планирования Т для Z любого цеха любого i-го металлургического передела, при условии, что:
j
запас готовой продукции по j-му производственному заказу на начало планируемого периода равен Q;
ij
запас полуфабрикатов i-го металлургического передела по j-му производственному заказу равен Q;
j
ij
i
объем производства партии готовой продукции П или полуфабриката П в цехе Z любого i-го металлургического передела ограничен минимальным , и максимальным  заданными значениями;
i
объем общего производства продукции (полуфабриката) в любом цехе Z ограничен значением ,
h
i
использование материала A (h=1, ..., H) в цехе Z ограничено заданным значением ,
рассчитывается производственная нижеследующая программа.
j
j
1. Объем производства готовой продукции П пo j-му производственному заказу в цехах последнего металлургического передела продукции П
всего:
в каждом цехе последнего передела:
для
j
Ограниченная себестоимость готовой продукции П пo j-му производственному заказу:
общая:
по каждому маршруту:
j
Расход материалов на производство готовой продукции П пo j-му производственному заказу всего:
на каждом i-м металлургическом переделе:
в каждом цехе i-го металлургического передела:
j
2. Потребность в полуфабрикатах предшествующих металлургических переделов для производства продукции П пo j-му производственному заказу.
Заготовки для переката, рельсы сырые для Т/О РБЦ в каждом цехе третьего металлургического передела:
3
Объем полуфабриката П:
3j
Расход материалов на производство полуфабриката П:
i3j
Себестоимость полуфабриката П:
Заготовки горячекатанные и непрерывнолитые:
2j
2
Объем полуфабриката П по j-му производственному заказу в цехе Z (блюминг, машина непрерывного литья заготовок - МНЛЗ):
2j
2
Расход материалов на производство заготовки П в цехе Z:
2j
2
Ограниченная себестоимость полуфабриката П в цехе Z:
Объем всего производства в каждом цехе второго металлургического передела:
2
Расход материалов на весь объем производства в цехе Z:
2
Ограниченная себестоимость всего объема производства в цехе Z:
3
Объем производства заготовки с заданным профилем p:
3
Ограниченная себестоимость полуфабрикатов с заданным профилем р:
3
Расход материалов на производство заготовки с заданным профилем р:
3
Объем производства заготовки с заданной маркой стали m:
3
Ограниченная себестоимость полуфабрикатов с заданной маркой стали m:
3
Расход материалов на производство заготовки с заданной маркой стали m:
Сталь в слитках конвертерного и мартеновского цехов
1j
1
Объем производства стали П по j-му производственному заказу в цехе Z, (мартеновский, конвертерный):
1
1
Расход материалов на производство стали П в цехе Z:
1
1
Ограниченная себестоимость стали П в цехе Z:
1
Объем всего производства стали в цехе Z:
1
Расход материалов на весь объем стали в цехе Z:
1
Ограниченная себестоимость всего объема стали в цехе Z:
3
Объем производства стали в слитках заданного типа р:
3
Расход материалов на производство стали в слитках заданного типа р:
3
1
Ограниченная себестоимость производства стали в слитках заданного типа р в цехе Z
3
1
Объем производства стали заданной марки m в цехе Z:
3
1
Расход материалов на производство стали заданной марки m в цехе Z:
3
1
Ограниченная себестоимость производства стали заданной марки m в цехе Z:
Чугун жидкий доменного цеха
оj
Объем чугуна П по j-му производственному заказу:
oj
Расход материалов на производство чугуна П:
oj
Ограниченная себестоимость чугуна П:
Объем всего чугуна на выполнение всех производственных заказов:
Расход материалов на весь объем чугуна:
Ограниченная себестоимость чугуна общая:
3
Объем производства чугуна заданной марки m:
3
Расход материалов на производство чугуна заданной марки m:
3
Ограниченная себестоимость чугуна заданной марки m:
3. Бюджетирование. Бюджет сбыта.
Рентабельность w-го заказа клиента.
w
mj
Обозначим через К маршруты К', на которые  и
w
w
Если цена продукции П по w-му заказу клиента равна Ц, то объем реализации по этому заказу составит:
w
Ограниченная нормативная себестоимость продукции П:
Kw
w
w
w
w
Обозначим через N   норму условно-постоянных затрат на единицу продукции П по маршруту К. Тогда полная нормативная себестоимость продукции П будет равна:
w
Таким образом, нормативная рентабельность w-заказа клиента на продукцию П будет равна:
R
w
K
Если клиент R сделал W заказов на продукцию П , то рентабельность сделки определяется по формуле:
Выручка от выполнения заказов всех клиентов:
w
mj
для всех R, w, K=K'(65)
Рентабельность выручки определяется из выражения:
w
mj \tab
для всех R, w, K=K'(66)
4. Бюджетирование. Бюджет закупок.
Потребность в материалах на выполнение всех N производственных заказов вычисляется по формуле:
для всех j, i(67)
h
з
Пусть на начало планируемого периода имеются в наличии запасы материалов А  (h=1, ..., Н). Тогда потребность в закупках каждого вида сырья, материалов, топлива и сменного оборудования определится как:
h
h
h
з
ΔA=А-А ; h=1, ..., H
h
Потребность в финансировании закупки материала А составит:
D<sub>Ah</sub>=ΔA<sub>h</sub>·Ц(А<sub>h</sub>); h=1, ..., Н
(68)
Потребность в финансировании закупок сырья, материалов, топлива и сменного оборудования на выполнение всей производственной программы составит:
Итак, представление производственной модели в виде совокупности технологических маршрутов позволяет создать нормативную базу планирования производственной программы на любой заданный период времени Т. Задача планирования производства сводится к задаче линейного программирования, решение которой всегда может быть найдено. Управление процессом планирования производства осуществляется путем задания и изменения начальных условий и ограничений. Маршрутное планирование позволяет осуществлять интегрированное планирование сбыта, производства и закупки.
Решение задачи линейного программирования позволяет построить производственную программу, удовлетворяющую потребность клиентов с максимальным маржинальным доходом от реализации продукции. Задание свободного от ограничений периода планирования позволяет осуществлять динамическое планирование производства от текущего состояния.
Пример 2
Постановка задачи календарного планирования производства
В основу алгоритма оптимального календарного планирования положен принцип достижения максимальной скорости движения оборотных средств в процессе производства проката. Для оценки скорости движения оборотных средств будем использовать объем упущенной реализации от задержки плавок в процессе прокатки.
Прокатное производство представим как состоящее из двух переделов: прокат заготовки на блюминге или разливку заготовок на машине непрерывного литья заготовок (МНЛЗ) - первый металлургический передел и перекат заготовки в готовую продукцию - второй металлургический передел.
i
Под i-й производственной кампанией будем понимать процесс непрерывной прокатки серии из N плавок в цехах первого и второго металлургических переделов.
i
Итак, пусть N - количество плавок в серии, а n - номер плавки в серии (n=1, 2, ..., N).
i
i
i
i
Для каждой i-й производственной кампании через Ц' будем обозначать время проката одной плавки на первом металлургическом переделе (в том числе время отливки одной плавки в заготовки на МНЛЗ), а через Ц'' будем обозначать продолжительность цикла прокатки одной плавки в прокатном производстве (как правило, Ц'≠Ц'').
i
i
i
i
Выделим два характерных случая - случай, когда Ц'≥Ц'' и случай, когда Ц''>Ц'.
i
i
Рассмотрим сначала серию из б плавок для случая, когда Ц'≥Ц'' (см. фиг.2).
На фиг.2 обозначено:
mр
τ - время транспортировки плавки из одного цеха в другой;
ож
τ - время ожидания начала прокатки после прибытия плавки в прокатный цех.
i
i
Из условия непрерывности процесса и с учетом условия Ц'≥Ц'' суммарное время ожидания начала прокатки на втором металлургическом переделе будет минимальным, если время начала прокатки последней плавки в серии второго металлургического передела последует непосредственно после окончания прокатки последней плавки на первом металлургическом переделе и прибытия ее в прокатный цех второго металлургического передела.
н
Обозначим время начала серии на первом металлургическом переделе через t'. Тогда время начала серии на втором переделе будет равно:
н
н
mp
i
i
t''=t'+τ+N·Ц'+(N-1)·Ц''
n
ож
mp
i
i
Время ожидания начала прокатки любой n-й плавки на втором металлургическом переделе будет равно: τ =τ+(N-n)·(Ц'-Ц'').
Минимальное значение упущенной реализации от задержки плавок в ожидании прокатки на втором металлургическом переделе будет равно:
н
где S - себестоимость плавки (руб.), D - нормативное время одного цикла оборотных средств (дн.).
i
i
Рассмотрим теперь серию из 6 плавок для случая, когда Ц''>Ц' (см. фиг.3).
i
i
ц
На фиг.2 и 3 через D' и D'' обозначены общее время прокатки серии плавок, соответственно, на первом и втором металлургических переделах, а через Т - общее время кампании прокатки на обоих этих металлургических переделах. Все остальные обозначения на обоих фиг.2 и 3 совпадают.
i
i
Из условия непрерывности прокатки серии плавок и с учетом условия Ц'≥Ц'' суммарное время ожидания начала прокатки плавок на втором
металлургическом переделе будет минимальным, если начало прокатки первой плавки в серии плавок второго металлургического передела последует непосредственно после окончания прокатки первой партии на первом металлургическом переделе и ее транспортировки в прокатный цех.
н
Обозначим время начала серии (кампании) на первом переделе через t'. Тогда время начала серии на втором металлургическом переделе будет равно:
н
н
mp
i
t''=t'+τ+Ц'.
n
ож
mр
i
i
Время ожидания начала прокатки любой n-ой плавки на втором металлургическом переделе будет равно: τ =τ+(n-1)·(Ц''-Ц').
Минимальное значение упущенной реализации от задержки плавок в ожидании прокатки на втором переделе будет равно:
н
где S - себестоимость плавки (руб.), D - нормативное время цикла оборота оборотных средств (дн.).
Перейдем теперь к алгоритму построения календарного графика нескольких производственных кампаний прокатки.
i
i
Предположим, что нужно запланировать m производственных кампаний (i=1, 2, ..., m), каждая из которых характеризуется своим временем цикла прокатки одной плавки на первом (Ц') и на втором (Ц'') металлургических переделах и количеством N, плавок в каждой производственной кампании.
Вышеизложенное иллюстрируется различными формами временных графиков прокатки плавок для отдельных производственных кампаний (фиг.4).
Итак, пусть совокупность производственных кампаний, подобных приведенным на фиг.4, в количестве m нужно разместить по времени производства в такой последовательности, чтобы разрывы между сериями плавок как на первом, так и на втором металлургических переделах были бы минимальны и, следовательно, скорость движения оборотных средств в процессе прокатки была бы максимальна.
Каждая i-я производственная кампания характеризуется:
i
i
i
- общим временем прокатки на первом металлургическом переделе: D'=N·Ц';
i
i
i
- общим временем прокатки на втором металлургическом переделе: D''=N-Ц'';
- временем запаздывания начала прокатки на втором металлургическом переделе:
i
mp
i
i
i
а=τ+Ц', если Ц''≥Ц';
i
mp
i
i
i
i
i
i
а=τ+N·Ц'+(N-1)·Ц'', если Ц''≥Ц'.
- временем, свободным от прокатки плавок;i-й производственной кампании на первом металлургическом переделе при продолжении прокатки плавок этой же серии на втором металлургическом переделе:
i
mp
i
i
i
b=τ+Ц'', если Ц''≤Ц';
i
mp
i
i
i
i
i
i
b=τ+Ц'+N·(Ц''-Ц'), если Ц''≥Ц'.
Значения для каждой i-й производственной кампании всех m производственных кампаний приведены в Таблице.
Рассмотрим две произвольно выбранные следующие друг за другом производственные кампании i'=j и i''=j+1.
j,j+1
j,j+1
Введем функцию R'', разрыва между двумя последовательными производственными кампаниями для серий плавок второго металлургического передела и функцию R' разрыва для серий плавок первого металлургического передела:
j
j+1
j,j+1
j,j+1
j
j+1
если b>а, то R''=0; R'=b-а,
j
j+1
j,j+1
j+1
j
j,j+1
если b<а, то R''=а-b; R'=0.
Введем два функционала, описывающих общую загрузку прокатных цехов всеми прокатными производственными кампаниями для любого произвольно выбранного порядка их следования, включая и разрывы между производственными кампаниями:
для второго металлургического передела:
1
1
1, 2
2
2, 3
j
j, j+1
m
D''=a+D''+R''+D''+R''+...+D''+R''+...+D''      (1)
для первого металлургического передела:
1
1, 2
2
2, 3
j
j, j+1
m
D'=D'+R'+D'+R'+...+D'+R'+...+D''                (2)
Необходимо обратить внимание на то, что нижние индексы в формулах (1) и (2) представляют собой порядковый номер следования производственных кампаний (j=1, 2, ..., m), а не номер производственной кампании.
Таким образом, задача поиска оптимального календарного графика решается так:
j,j+1
j,j+1
- генерируются неповторяющиеся перестановки номеров производственных кампаний, которым присваиваются индексы j=1, 2, ...,m следования. Для каждой такой последовательности производственных кампаний при использовании данных Табл.1 вычисляются значения R', R'', D', D'';
- отыскивается последовательность, для которой D'' принимает минимальное значение. Эта последовательность производственных кампаний и является оптимальной.
Последовательность производственных кампаний для первого и второго металлургических переделов отображается на временных линейках так, как это показано в иллюстрирующем примере (фиг.5).
Задача построения оптимального календарного плана на этом завершается.
Здесь изложен принципиальный подход к построению календарного графика проката, где не учтены запасы полуфабрикатов на складах к моменту планирования, профилактики, время, требующееся для перевалок и настроек, а также ремонты. Изложенные здесь правила и приведенные формулы учитывают тот факт, что в качестве наименьшего элементарного объема планирования принята плавка. Это сделано для реализации по-плавочного планирования и по-плавочного слежения.
Однако все рассуждения, правила и формулы могут быть легко адаптированы и к случаю, когда в качестве объекта планирования требуется использовать более малотоннажные объекты, например, партии или, наоборот, более крупнотоннажные, например, монтажные партии, вагонные нормы или др.
Таблица
Номер производственной кампании (i)
а<sub>i</sub>
b<sub>i</sub>
D'<sub>i</sub>
D''<sub>i</sub>
Порядок следования производственной кампании (j)
1
a<sub>1</sub>
b<sub>1</sub>
D'<sub>1</sub>
D''<sub>1</sub>
4
2
a<sub>2</sub>
b<sub>2</sub>
D'<sub>2</sub>
D''<sub>2</sub>
3
3
a<sub>3</sub>
b<sub>3</sub>
D'<sub>3</sub>
D''<sub>3</sub>
1
4
a<sub>4</sub>
b<sub>4</sub>
D'<sub>4</sub>
D''<sub>4</sub>
2
5
a<sub>5</sub>
b<sub>5</sub>
D'<sub>5</sub>
D''<sub>5</sub>
m
...
...
...
...
...
...
m
a<sub>m</sub>
b<sub>m</sub>
D'<sub>m</sub>
D''<sub>m</sub>
5