СУММАТОР ПО МОДУЛЮ ПЯТЬ
ADDER MODULO FIVE

Изобретение относится к вычислительной технике и может быть использовано для построения средств автоматики, функциональных узлов систем управления и др.
Известны сумматоры по модулю пять (авт. св. СССР 1803911, кл. G06F 7/49, 1993 г.; патент РФ 2018931, кл. G06F 7/49, 1994 г.), которые реализуют операцию (X+Y)mod5, где X,Y∈{000,…,100} есть трехразрядные двоичные числа, задаваемые двоичными сигналами.
К причине, препятствующей достижению указанного ниже технического результата при использовании известных сумматоров по модулю пять, относится схемная сложность, обусловленная тем, что цена по Квайну схемы каждого из упомянутых аналогов равна 53 и каждый из них содержит логические элементы пяти типов.
Наиболее близким устройством того же назначения к заявленному изобретению по совокупности признаков является принятый за прототип сумматор по модулю пять (авт. св. СССР 1658142, кл. G06F 7/49, 1991 г.), который содержит логические элементы и реализует операцию (X+Y)mod5, где Х,Y∈{000,…,100} есть трехразрядные двоичные числа, задаваемые двоичными сигналами.
К причине, препятствующей достижению указанного ниже технического результата при использовании прототипа, относится схемная сложность, обусловленная тем, что цена по Квайну схемы прототипа равна 45 и он содержит логические элементы четырех типов.
Техническим результатом изобретения является упрощение схемы сумматора по модулю пять за счет уменьшения ее цены по Квайну и сокращения количества типов логических элементов аппаратурного состава при сохранении функциональных возможностей прототипа.
Указанный технический результат при осуществлении изобретения достигается тем, что в сумматоре по модулю пять, содержащем восемь элементов И, элемент ИЛИ и три элемента ИСКЛЮЧАЮЩЕЕ ИЛИ, особенность заключается в том, что в него дополнительно введены элемент И и восемь элементов ИСКЛЮЧАЮЩЕЕ ИЛИ, причем первый, второй входы i-го  и первый, второй входы j-го  элементов ИСКЛЮЧАЮЩЕЕ ИЛИ соединены соответственно с первым, вторым входами i-го элемента И и выходами (j-6)-го элемента И, (j-1)-го элемента ИСКЛЮЧАЮЩЕЕ ИЛИ, первый, второй входы (j+2)-го и первый, второй входы третьего элементов ИСКЛЮЧАЮЩЕЕ ИЛИ соединены соответственно с выходами (j-3)-го элемента И, (j+1)-го элемента ИСКЛЮЧАЮЩЕЕ ИЛИ и выходами первого элемента И, второго элемента ИСКЛЮЧАЮЩЕЕ ИЛИ, первый вход (j-4)-го и первый, второй входы шестого элементов ИСКЛЮЧАЮЩЕЕ ИЛИ соединены соответственно с выходом (2×j-15)-го элемента ИСКЛЮЧАЮЩЕЕ ИЛИ и выходами четвертого элемента И, пятого элемента ИСКЛЮЧАЮЩЕЕ ИЛИ, первый, второй входы j-го элемента И, первый, второй, третий входы и выход элемента ИЛИ соединены соответственно с выходами (2×j-15)-го, девятого элементов ИСКЛЮЧАЮЩЕЕ ИЛИ, выходами восьмого, девятого, седьмого элементов И и вторым входом (j-4)-го элемента ИСКЛЮЧАЮЩЕЕ ИЛИ, а первый, второй входы k-го  и первый, второй входы седьмого элементов ИСКЛЮЧАЮЩЕЕ ИЛИ соединены соответственно с k-ым, (k+3)-им и третьим, шестым входами сумматора по модулю пять, k-й и третий выходы которого образованы соответственно выходами (2×k+2)-го и одиннадцатого элементов ИСКЛЮЧАЮЩЕЕ ИЛИ.
На чертеже представлена схема предлагаемого сумматора по модулю пять.
1
11
1
9
i
j
i
j-6
j-1
j+2
3
j-3
j+1
1
2
j-4
6
2xj-15
4
5
j
2xj-15
9
8
9
7
k
7
2×k+2
11
Сумматор по модулю пять содержит элементы ИСКЛЮЧАЮЩЕЕ ИЛИ 1,…,1, элементы И 2,…,2 и элемент ИЛИ 3, причем первый, второй входы элемента 1 и первый, второй входы элемента 1 соединены соответственно с первым, вторым входами элемента 2 и выходами элементов 2, 1, первый, второй входы элемента 1 и первый, второй входы элемента 1 подключены соответственно к выходам элементов 2, и 1, 2, 1, первый, второй входы элемента 1 и первый, второй входы элемента 1 соединены соответственно с выходами элементов 1, 3 и 2, 1, первый, второй входы элемента 2 и первый, второй, третий входы элемента 3 подключены соответственно к выходам элементов 1, 1 и 2, 2, 2, а первый, второй входы элемента 1 и первый, второй входы элемента 1 соединены соответственно с k-ым, (k+3)-им и третьим, шестым входами сумматора по модулю пять, k-й и третий выходы которого образованы соответственно выходами элементов 1 и 1.
0
1
2
0
1
2
2
1
0
2
1
0
2
2
0
0
0
1
2
1
11
1
9
0
1
2
0
1
2
Работа предлагаемого сумматора по модулю пять осуществляется следующим образом. На его первый, второй, третий и четвертый, пятый, шестой входы подаются соответственно двоичные сигналы х,х,х∈{0,1} и y,y,y∈{0,1}, которые задают подлежащие обработке трехразрядные двоичные числа X=ххх, Y=yyy, причем х,у и х,у определяют значения старших и младших разрядов соответственно, X,Y∈{000,…,100}. В представленной ниже таблице приведены значения выходных сигналов z,z,z предлагаемого сумматора, полученные с учетом работы элементов 1,…,1, 2,…,2, 3 для всех возможных наборов значений сигналов x,x,x,y,y,y.
2
1
0
0
1
2
2
0
Согласно представленной таблицы имеем Z=(Х+Y)mod5, где Z=zzz - трехразрядное двоичное число, задаваемое двоичными сигналами z,z,z∈{0,1} (z и z определяют значения старшего и младшего разрядов соответственно).
Вышеизложенные сведения позволяют сделать вывод, что предлагаемый сумматор по модулю пять реализует операцию (X+Y)mod5, где X,Y∈{000,…,100} есть трехразрядные двоичные числа, задаваемые двоичными сигналами. При этом схема предлагаемого сумматора проще чем у прототипа, поскольку ее цена по Квайну равна 43 и аппаратурный состав образован из логических элементов трех типов.