Оптимизация передаточных функций цифровых регуляторов систем ФАП при произвольных входных воздействиях

кремнийсодержащих продуктов травления в областях над окислом кремния. Последующая подача кислорода позволила сформировать локальные диэлектрические плёнки толщиной 0,45 мкм - 2,0 мкм в областях над окислом кремния. Проведено комплексное исследование состава и структуры плёнок, образующихся в системе плазмохимических реакций травление - осаждение, которые представляют собой поликристаллические плёнки окисла кремния из монокристаллов а -кристобалита и а -кварца с зародышами из кристаллов карбида кремния.

ПЕРЕЧЕНЬ ССЫЛОК

1. Горбань О.М., Кравчина В.В. Процеси травления, окислю-вання i диффузи в монокристаличному кремни гпд гшвками штриду i окису кремшю. Вюник ЗДУ. - 1999. - №2.- С.181 -187.

2. Голиков Ю.А., Смирнова Т.П., Соловьёв А.П. Плазмохимиче-ские методы синтеза диэлектрических слоёв в полупроводниковой технологии // Электронная техника. Сер.3 Микроэлектроника 1986. - Вып.5.-С.1-28.

3. Евдокимов И.Н., Юрасова В.Е. Влияние структурных и магнитных фазовых переходов в твёрдых телах на процессы, вызываемые ионной бомбардировкой. Поверхность. Физика, химия, механика №9 1988г.

4. Рябов С.Н., Кутолин С.А., Бойкин Н.И. Физико-химические особенности процессов плазмохимического травления// Электронная техника. Сер.7 Технология, организация производства и оборудование.-1981.- Вып.20(844). -С.9-10,59.

5. Боков Ю.С., Киреев В.Ю., Фролов В.М. Проявление скрытого силилированного изображения в плёнке резиста с помощью процессов сухого травления// Электронная техника. Сер.3Микроэлектроника.-1990г.-Вып.2.-С.51-53.

Надшшла 14.03.2000 Шсля доробки 04.04.2000

УДК 621.382.3

ОПТИМИЗАЦИЯ ПЕРЕДАТОЧНЫХ ФУНКЦИЙ ЦИФРОВЫХ РЕГУЛЯТОРОВ СИСТЕМ ФАП ПРИ ПРОИЗВОЛЬНЫХ ВХОДНЫХ

ВОЗДЕЙСТВИЯХ

В. И. Гостев, А. П. Хорев, О. А. Побийпеч

Изложен метод расчета коэффициентов передаточной функции цифровых регуляторов в системах фазовой автоподстройки (ФАП). Расчет производится с учетом инерционности фильтра дискриминатора. Коэффициенты передаточной функции цифрового регулятора находятся в результате решения оптимизационной задачи методом Хука-Дживса с использованием квадратичного критерия качества для заданной аналоговой части системы.

The method of factors of the transfer function of digital regulators design for the Phase Lock Loop Systems (PLL) is shown. The design is made with allowance for inertia of the filter of the discriminator. The factors of the transfer function of the digital regulator are calculated as an outcome of the solution of an optimisation problem by Hook-Jivs method with use of a square criterion of quality for the preset analog part of the system.

ВВЕДЕНИЕ

Описание систем ФАП, их функциональные и структурные схемы подробно изложены в работе [1]. Обобщенная структурная схема систем ФАП приведена на рис.1,а. При использовании цифрового регулятора, обеспечивающего требуемую динамику системы, структурная схема систем ФАП преобразуется к виду, приведенному на рис.1,б, или, для линейного режима, к виду, приведенному на рис.1,в. Ниже предложен один из вариантов оптимизации передаточных функций цифровых регуляторов систем ФАП при произвольных

входных воздействиях.

Рисунок 1

В. И. Гостев, А. П. Хорее, О. А. Побийпеч: ОПТИМИЗАЦИЯ ПЕРЕДАТОЧНЫХ ФУНКЦИЙ ЦИФРОВЫХ РЕГУЛЯТОРОВ СИСТЕМ ФАП ПРИ ПРОИЗВОЛЬНЫХ ВХОДНЫХ ВОЗДЕЙСТВИЯХ

РЕШЕНИЕ ЗАДАЧИ

Если на входе аналоговой системы автоматического управления известны максимальная скорость ютах и

максимальное ускорение £max произвольного входного воздействия, то можно подобрать эквивалентный режим гармонического входного воздействия иэ (t) =

= иэтахзш ю^, которому соответствует максимальная скорость, равная заданному значению иэ тахюэ = ютах , и максимальное ускорение, равное заданному значению и= т„^ю2 = . При этом максимальная ошибка

э max э max

определяется по формулам:

9тах = ютах7Кю или 9тах = £тах/Ке ,

где Кю - добротность по скорости системы с астатизмом первого порядка, а КЕ - добротность по ускорению системы с астатизмом второго порядка. При работе системы с ограниченными значениями скоростей и ускорений, не превышающих максимальных, ошибка системы на будет превышать 9тах [2].

Если известны максимальная скорость ютах и максимальное ускорение £тах произвольного входного

воздействия, то целесообразно оптимизировать коэффициенты передаточной функции цифрового регулятора для эквивалентного гармонического входного воздействия иэ(t) = иэ тах^пюэt .

Выберем интегральный критерий оптимальности

м

j = i^n,

n = 0

где 9n - ошибка системы на интервалах моделирования,

м - число, показывающее сколько интервалов моделирования укладывается во времени затухания переходных процессов в системе. Этот критерий используется наиболее часто и пригоден для монотонных и колебательных переходных процессов. Ошибку системы можно определять при любых детерминированных входных воздействиях. Ниже для эквивалентного гармонического воздействия на входе системы модифицированным методом условной оптимизации Хука-Дживса определяются коэффициенты передаточной функции цифрового регулятора, при которых функционал J достигает минимального значения. Метод Хука-Дживса подробно изложен в работе [3].

Рассмотрим конкретную систему фазовой автоподстройки с электронным интегратором и функциональными преобразователями [1]. Передаточные функции фильтра и объекта управления соответственно определя-

ются как

Kdb

°ф(s) = j+k; Go(s) =

Таким образом, передаточная функция непрерывной части системы определяется как

G( s) = G0 (s) G0(s) =

s

Для такой передаточной функции непрерывной части системы передаточная функция цифрового регулятора записывается в виде [3]

W( z) =

boz + bi

z + a-i

Зададим параметры непрерывной части системы:

-1 -2 Ь = 1/0, 016 с ; а = 6250 с . Шаг квантования в

цифровом регуляторе Н = 0,02 с. Шаг моделирования Но = 0, 05Н = 0, 001 с. Оптимизируем коэффициенты передаточной функции цифрового регулятора для эквивалентного гармонического входного воздействия иэ( £) = б1п12, 5t.

При моделировании непрерывных частей системы рис.1,в используем рекуррентные формулы по методу трапеций. Так, для интегрирующего и апериодического звеньев соответственно имеем:

= н0

хп = хп - 1 + т (ип + ип - 1) ;

2 - bh

hr,

xn 2 + bh0xn -1 + 2 + bh 0(ип + ип -1),

где и - входная, х - выходная величины звеньев, Ь -параметр апериодического звена.

Разностное уравнение цифрового регулятора:

т(к) = £ Ь{0(к - I) - а1т(к - 1) ,

{= 0

где 0(к) = и1(к) - и2(к).

Отметим, что временной параметр к меняется через шаг квантования Н = 0, 02 с, а временной параметр меняется через шаг моделирования Н0 = 0, 05Н = 0, 001 с.

В результате решения оптимизационной программы при М = 600 (время наблюдения 0,6с) получаем следующие значения коэффициентов передаточной функции цифрового регулятора: ^ = 2, 87 ; Ь1 = 0, 4 ; в1 = 0, 75 .

Таким образом, передаточная функция цифрового регулятора определяется как

W( z ) =

2 , 87z + 0,4 z + 0 , 7 5

На рис.2 изображены входное воздействие и выход (а) системы фазовой автоподстройки с электронным интегратором и цифровым регулятором с рассчитанной передаточной функцией, ошибка системы 8 (б) и управляющее воздействие на входе объекта управления тХ} (в). Система является оптимальной в смысле указанного критерия для рассмотренного гармонического воздействия с частотой юэ = 12, 5 .

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Изложенный подход к расчету коэффициентов передаточной функции цифрового регулятора является достаточно простым, универсальным и гибким. Если цифровой регулятор выполняется на микропроцессоре, то можно произвести расчет коэффициентов для ступенчатого входного воздействия и произвольного входного воздействия и организовать автоматическое переключение из режима отработки скачкообразного воздействия в режим слежения за произвольным входным воздействием, и наоборот. Цифровой регулятор будет при этом иметь постоянную структуру, но разные коэффициенты, соответствующие каждому режиму.

Рисунок 2

ПЕРЕЧЕНЬ ССЫЛОК

1. Зайцев Г.Ф., Стеклов В.К. Радиотехнические системы автоматического управления высокой точности. - К.: Техника, 1988. - 208 с.

2. Бесекерский И.А. Динамический синтез систем автоматического регулирования. - М.: Наука, 1970. - 576 с.

3. Гостев В.И., Стеклов В.К., Скляренко С.Н. Оптимальные системы управления с цифровыми регуляторами: Справ. -К.: КИРЦ "Сенс", 1995. - 484 с.

Надшшла 16.12.1999 Шсля доробки 14.03.2000

УДК 621.372.8.01

АЛГОРИТМ КВАЗИСТАТИЧЕСКОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ ПОЛОЗОВЫХ СТРУКТУР В МНОГОСЛОЙНОЙ АНИЗОТРОПНОЙ СРЕДЕ

Л. М. Карпуков

Предложена элементная база для построения декомпозиционных схем, моделирующих структуру многослойных анизотропных подложек в задачах квазистатического анализа поло-сковых линий передачи. Разработан метод расчёта функций Грина по декомпозиционным схемам исследуемых структур. Приведены примеры анализа полосковых линий передачи с учётом анизотропных свойств многослойных подложек.

Запропоновано елементну базу для побудови декомпозицш-них схем, що моделюють структуру багатошарових атзо-тропних тдкладок у задачах кваз1статичного анал1зу смуж-кових лшш передач1. Розроблено метод розрахунку функций Гргна за декомпозицшними схемами дослгджуваних структур. Приведено приклади аналгзу смужкових лгнш передачг з урахуванням атзотропних властивостей багатошарових

тдкладок.

The elementary base for building decomposition schemes which model the structure of the multilayered anisotropic substrates in the problems of quasistatic analysis of strip lines is proposed. The method of counting the Green's functions by using the decomposition schemes of the investigated structures is developed. Examples of the strip lines analysis taking into account the anisotropic properties of multilayered substrates are given.

ВВЕДЕНИЕ

При конструировании современных интегральных схем СВЧ широко используются многослойные комби-