Исследование механизма трещинообразования цементного камня на основе применения метода конечных элементов

116

Общетехнические и социальные проблемы

дисперсное армирование.

Наиболее достижимым сегодня является внедрение беспрогревной или малопрогревной технологии, так как это направление потребует наименьших инвестиций и способно быстро дать ощутимый экономический эффект за счет экономии энергоресурсов.

Библиографический список

1. Демьянова В.С. Методологические и технологические основы производства высокопрочных бетонов с высокой ранней прочностью для беспрогревных и малопро-гревных технологий: Автореф. дис. ... д-ра техн. наук. - Пенза, 2002. - 42 с.

2. Железнодорожный путь / Под ред. Т.Г. Яковлева. - М.: Транспорт, 1999. -

368 с.

3. Батраков В.Г. Модифицированные бетоны. - М.: Стройиздат, 1990. - 400 с.

4. Stark J., Friebert M., Kirsme J., Wesser D. Selbstverdichtender Beton hoher Daucrhaftigkeit fur Bauteile des Tiefbaus und des Umweltschutzes // Betonwerk+Fertigtcil-Tecknik. - 2002. - № 5. - S.46-57, III. - Bibliogr.: 14 Ref.

УДК 691.554 А. М. Харитонов

ИССЛЕДОВАНИЕ МЕХАНИЗМА ТРЕЩИНООБРАЗОВАНИЯ ЦЕМЕНТНОГО КАМНЯ НА ОСНОВЕ ПРИМЕНЕНИЯ МЕТОДА КОНЕЧНЫХ ЭЛЕМЕНТОВ

На основе метода конечных элементов, реализованного в программном комплексе ANSYS, исследован процесс развития трещин в цементном камне на уровне тоберморитового геля. Расчетная схема представлена твердотельной моделью геля в виде куба, содержащей в своем объеме произвольно расположенные поры. Моделирование трещинообразования осуществлено за счет применения функции «Birth&Death» при пошаговом приложении нагрузки в трехмерной постановке задачи. Определены особенности зарождения и ветвления трещин при приложении одноосной сжимающей нагрузки.

метод конечных элементов, цементный камень, бетон, трещиностойкость.

Введение

Проблема прогнозирования прочности и деформативности бетона, несмотря на обширные исследования в данной области, продолжает оставаться весьма актуальной. Гетерогенность бетона как композиционного

2006/1

Proceedings of Petersburg Transport University

Общетехнические и социальные проблемы 117

материала не позволяет сделать четкие выводы исходя из традиционных (феноменологических) подходов, базирующихся на механике континуума. Механика разрушения также не дает однозначных ответов ввиду использования упрощенных, идеализированных моделей. Кроме этого, практическое применение методов механики разрушения ограничивается сложностью математического аппарата.

На наш взгляд, одним из перспективных путей исследования процессов разрушения является применение метода конечных элементов (МКЭ) на основе твердотельного (физически и геометрически идентичного) моделирования структуры бетона на различных уровнях с учетом взаимодействия составляющих элементов и разнообразного сочетания воздействий внешних факторов.

Развитие вычислительной техники в направлении увеличения мощно -сти вычислительных машин и их быстродействия обусловили широкое внедрение в расчетную практику программных комплексов, реализующих МКЭ, например ANSYS. Современное поколение этих комплексов позволяет создавать и рассчитывать трехмерные модели с самой разнообразной геометрией с максимальной визуализацией получаемых решений. На данной вычислительной базе можно проследить кинетику разрушения материала, определить необходимые пути повышения долговечности.

1 Конечно-элементная расчетная модель цементного камня

При решении материаловедческих задач исследование механизма разрушения бетона должно основываться на поуровневом моделировании структуры. Первым уровнем в проведенных расчетах принят уровень цементного геля с порами, расположенными в объеме случайным образом. Гель представлен в виде сплошной изотропной среды, физикомеханические характеристики которой соответствуют данным, полученным в работе [1].

На рисунке 1 приведена конечно-элементная твердотельная модель цементного геля с пористостью 17,7%.

ISSN 1815-588 X. Известия ПГУПС

2006/1

118

Общетехнические и социальные проблемы

Рис. 1. Конечно-элементная модель цементного геля с порами

Геометрия расчетных схем создавалась в программе твердотельного моделирования SolidWorks и затем передавалась в ANSYS для проведения дальнейших расчетов. Разбивка на конечные элементы произведена автоматически с использованием свободного способа разбивки, предусмотренного в ANSYS.

Для моделирования работы материала «в массиве» боковые и нижняя грани куба были закреплены (запрещены линейные перемещения относительно соответствующих координат). По верхней грани прикладывалась равномерно распределенная сжимающая нагрузка.

Увеличение нагрузки, приложенной к приведенной расчетной схеме, производилось в пошаговом режиме (5, 10, 15, 20, 25, 30 и 35 МПа). Тем самым моделировался кинетический характер разрушения, связанный с постепенным накоплением дефектности структуры по мере роста нагружения. Для имитации разрушения материала использовалась функция "Birth&Death" («рождение и смерть») элементов.

2 Выбор критерия локального разрушения

Применение МКЭ позволяет моделировать структуру композита и процесс трещинообразования в виде, близком по физической сути к реальному. В рассматриваемой задаче механизм трещинообразования основан на представлении о локальном разрушении при достижении величиной критерия прочности предельного значения в отдельной области материала.

Особый вопрос представляет выбор подходящего критерия локального разрушения материала. Современная теория разрушения основывается на следующих критериях: выделении упругой энергии системы при продвижении трещины, плотности энергии деформации в окрестностях вершины трещины, величине коэффициента интенсивности напряжений или модуле сцепления материала, максимальных растягивающих напряжениях, величине раскрытия берегов трещин. Однако названные критерии не позволяют с полной ясностью охарактеризовать разрушение бетона, особенно при сложном напряженном состоянии [2].

При использовании МКЭ для моделирования трещинообразования в бетоне, на наш взгляд, наиболее целесообразно использование силового критерия, основанного на теории прочности предельных деформаций [3]:

s1 -b

2006/1

Proceedings of Petersburg Transport University

Общетехнические и социальные проблемы 119

где р

«р

R

сж

отношение предела прочности на растяжение к пределу

прочности на сжатие; s3, s2, s3 - главные напряжения; sр - характеристика "хрупкой" прочности.

В процессе решения в конце каждого шага производится поэлементная проверка по заданному критерию. В случае превышения критерия элементы деактивируются («убиваются») и расчет проводится заново с сохранением напряженно-деформированного состояния, вычисленного на предыдущем шаге. На деактивируемых элементах деформации, нагрузки и т. п. обнуляются. В наших расчетах предельное значение критерия было условно принято равным +80 МПа. Следует отметить, что «смерть» элемента представляет собой умножение его матрицы жесткости на малое число (10-11), а не его физическое удаление из модели. При этом геометрическая нелинейность учитывается, а физическая - нет, что сокращает время расчета, но «огрубляет» задачу.

На рисунке 2 приведена картина образования и ветвления трещин в соответствии с пошаговым нагружением.

ISSN 1815-588 X. Известия ПГУПС

2006/1

120

Общетехнические и социальные проблемы

1

з

5

Рис. 2. Образование трещин при пошаговом увеличении нагрузки

Анализ проведенных нами расчетов по указанному критерию хрупкого разрушения позволяет сделать вывод о том, что процесс разрушения материала начинается вблизи пор (сверху и снизу), являющихся концентраторами напряжений.

Развитие дефектности структуры (для указанных граничных условий) происходит вдоль оси приложения нагрузки (оси Y): постепенно разрушаются перемычки между порами, трещина достигает значительной величины.

Заключение

Предложенная методика прогнозирования трещиностойкости бетона как композиционного материала позволяет учесть реальную структуру материала, влияние физико-механических характеристик элементов структу-

Proceedings of Petersburg Transport University

2006/1

Общетехнические и социальные проблемы 121

ры на процессы разрушения под нагрузкой и моделировать картину разрушения, близкую к действительной. Использование силового критерия прочности упрощает систему расчетов, делает ее применимой для оптимизации структуры за счет вариации степени упаковки и изменения физических свойств включений в изотропной матрице.

Библиографический список

1. Тимашев В.В., Сычева А.И., Никонова Н.С. К вопросу о самоармировании цементного камня. - М.: МХТИ, 1976.

2. Орехов В.Г., Зерцалов М.Г. Механика разрушений инженерных сооружений и горных массивов: Учебное пособие - М.: Изд-во АСВ, 1999.

3. Тарасенко И.И. О критериях хрупкой прочности материалов // Строительная механика и строительные конструкции. - 1960. - Вып. 26.

АВТОРЫ СТАТЕН

Аникевич Елена Александровна

ассистент кафедры «Информатика и информационная безопасность», конт. телефон 768-80-97

Бенин Андрей Владимирович

кандидат технических наук, доцент, начальник Научно-исследовательской части, конт. телефон 768-80-19

Буянов Александр Борисович

доктор технических наук, доцент, заведующий кафедрой «Теплотехника и теплосиловые установки», конт. телефон 768-85-37

Быков Владислав Павлович

Градобоев Виталий Валерьевич

Доев Виталий Семенович

Доронин Феликс Александрович

доктор технических наук, доцент, заведующий кафедрой «Автоматизиро-ванное производство», конт. телефон 988-46-46

начальник экономической службы филиала ОАО РЖД Октябрьской железной дороги, конт. телефон 768-83-14

доцент кафедры «Теоретическая механика», конт. телефон 768-82-49

кандидат технических наук, доцент кафедры «Теоретическая механика», конт. телефон 717-62-10

ISSN 1815-588 X. Известия ПГУПС

2006/1