Методика обоснования организационно-технологических характеристик комплекса объектов строительства на основе дробно-линейного программирования

Методика обоснования организационно-технологических характеристик , , С. 907—938

комплекса объектов строительства на основе дробно-линеиного программирования

УДК 004.4:69.05 DOI:10.22227/1997-0935.2020.6.907-938

Методика обоснования организационно-технологических характеристик комплекса объектов строительства на основе дробно-линейного программирования

Е.М. Попова, И.С. Птухина, А.Е. Радаев

Санкт-Петербургский политехнический университет Петра Великого (СПбПУ);

г. Санкт-Петербург, Россия

АННОТАЦИЯ

Введение. В области реализации комплексных программ жилищного строительства, как перспективном направлении с точки зрения устранения наиболее важных проблем современного развития строительной отрасли (интенсивный рост городских территорий, низкое качество и высокая стоимость нового жилья, низкий уровень обеспеченности инфраструктурой), выявлена ключевая задача: рациональное обоснование характеристик комплекса объектов строительства с учетом взаимосвязей между количеством и характеристиками жилых домов и инфраструктурных объектов. По результатам анализа соответствующей научной литературы сделан вывод об ограниченности существующих инструментальных средств, в полной мере учитывающих ключевые особенности реализации комплексных программ жилищного строительства. Обоснована целесообразность проведения исследования, цель которого — разработка методики обоснования характеристик комплекса объектов строительства.

Материалы и методы. Разработана методика определения организационно-технологических характеристик комплекса объектов строительства на основе дробно-линейного программирования, предполагающая определение оптимального количества объектов жилищного строительства и инфраструктурных объектов в разрезе различных экземпляров и категорий по критерию максимизации индекса рентабельности соответствующего строительного проекта. Ключевые элементы разработанной методики — оптимизационные модели, являющиеся линейными от-

< П

носительно неизвестных переменных и потому реализуемые с использованием симплекс-метода в современных s

программных средах оптимизационного моделирования. n н Результаты. Разработанная методика реализована на практическом примере с использованием программной сре- ^ |

ды Microsoft Excel и надстройки «Поиск решения». В результате выполнения соответствующих расчетных процедур ^

получены конкретные значения количества объектов и инфраструктурных объектов в рамках строительного проекта. д S Выводы. На основе адекватных результатов, полученных по итогам реализации предложенной методики на прак- W С

тическом примере, сделан вывод о высокой практической значимости разработанного инструментального средства. ^ < Выявлены основные недостатки разработанной методики, связанные с отсутствием учета факторов влияния осо- g I бенностей транспортной инфраструктуры и технологических ресурсов в рамках строительного процесса на харак- § S теристики проекта. Для устранения выявленных недостатков запланировано совершенствование методики на даль- l о

нейших этапах исследования. J 9

u -

КлючЕВыЕ слОВА: инвестиционно-строительный проект, градостроительное законодательство, объект стро- § о ительства, комплексное развитие территорий, жилищное строительство, дробно-линейное программирование, оп- О 3

тимизация § ((

оЗ

ДлЯ ЦИТИРОВАНИЯ: Попова Е.М., Птухина И.С., Радаев А.Е. Методика обоснования организационно-техноло- § ) гических характеристик комплекса объектов строительства на основе дробно-линейного программирования // Вест- й s

ник МГСУ. 2020. Т. 15. Вып. 6. С. 907-938. DOI: 10.22227/1997-0935.2020.6.907-938 С S

О о

о

о

С §

Method of substantiation of organizational > 6

and processing characteristics of the complex of construction sites

based on linear fractional programing

)

v •

Ekaterina M. Popova, Irina S. Ptukhina, Anton E. Radaev l o

Peter the Great St. Petersburg Polytechnic University (SPbPu); St. Petersburg, Russian Federation ^ 1

<D

01

ABSTRACT 5 n

Introduction. In the field of implementation of integrated programs of housing construction as a promising direction from s

the point of view of solution of the most important problems of modern development of the construction industry (intensive u c

growth of urban areas, low quality and high cost of new housing, poor infrastructure), the key task has been set: rationale q jq

of the characteristics of the complex of construction sites taking into account interrelations between the number and char- c> C>

acteristics of residential buildings and infrastructure facilities. Based on the results of the analysis of the relevant scientific N N

literature, the conclusion was made that the existing tools are limited and fully take into account the key features of the 2 2

implementation of integrated programs of housing construction. Relevance of research which objective is development o O of a method of substantiation of characteristics of a complex of construction sites is substantiated.

© Е.М. Попова, И.С. Птухина, А.Е. Радаев, 2020

Распространяется на основании Creative Commons Attribution Non-Commercial

Materials and methods. The organizational and process characteristics method of the complex of construction sites on the basis of linear fractional programming, which implies the determination of the optimal number of housing construction sites and infrastructure facilities in the context of different instances and categories by the criterion of maximizing the profitability index of the corresponding construction project was developed. The key elements of the developed method are optimization models, which are linear relatively unknown variables and therefore implemented using simplex method in modern software environments of optimization modeling.

Results. The developed method is implemented on a practical example using Microsoft Excel software environment and the "Solution Finder" add-in. As a result of performance of corresponding calculation procedures, concrete values of quantity of sites and infrastructure facilities within the limits of the building project have been received.

Conclusions. On the basis of adequate results obtained from the implementation of the proposed methodology on practical example, the conclusion was made about the high practical significance of the developed tool. The main shortcomings of the developed method are revealed, connected with the absence of consideration of factors of influence of features of a transport infrastructure and technological resources within the limits of construction procedure on characteristics of the project. In order to eliminate the identified shortcomings, it is planned to improve the methodology at further stages of the research.

KEYwoRDs: investment and construction project, urban development legislation, construction site, integrated development of territories, housing construction, linear fractional programming, optimization

FoR CITATIoN: Popova E.M., Ptukhina I.S., Radaev A.E. Method of substantiation of organizational and processing characteristics of the complex of construction sites based on linear fractional programing. Vestnik MGSU [Monthly Journal on Construction and Architecture]. 2020; 15(6):907-938. DOI: 10.22227/1997-0935.2020.6.907-938 (rus.).

ВВЕДЕНИЕ

Современные условия развития строительной отрасли, характеризующиеся высокими темпами разработки и реализации проектов в области жилищного строительства (с 2000 по 2018 гг. в Россий-§ § ской Федерации ежегодный ввод в эксплуатацию (ч ° жилых домов увеличился с 207 до 515 м2/1000 чел.'), ф определяют и появившиеся в этой связи проблемы, *  к основным из которых относят интенсивный рост > ¡Я городских территорий (и, как следствие, ухудше-

2 ~„ ние экологической обстановки), низкое качество и ю

. т- и высокую стоимость нового жилья, низкий уровень !г | обеспеченности инфраструктурой [1-4]. При этом <| з главные причины указанных проблем связаны как I- 5 с несовершенством земельного и градостроитель-^ ного законодательства, так и с высокой стоимостью Л !з земельных участков, а также отсутствием согласо-О ф ванности действий частных застройщиков с реаль-о ными потребностями города и горожан. Именно § поэтому одним из наиболее перспективных направ-§ лений развития жилищного строительства, способов § ствующего разрешению вышеупомянутых проблем, ^ является реализация комплексных программ жи-

— -Ь лищного строительства [5-7]. Данный подход предЕ о полагает поэтапное освоение больших территорий

с на основе предварительно разработанного общего

й — генерального плана, предусматривающего строи-со <5

о Е тельство не только жилых домов, но и сопутствую-

сВ ° щих инфраструктурных и социальных объектов, общественных пространств и мест приложения труда.

ся с Разработаны методики реализации этих проектов

— 2 и принципы организации государственно-частного э партнерства в рассматриваемой сфере [8-10]. Также й в существующих исследованиях изучено влияние

X "¡s 1 Эффективность экономики России. Показатели отдель-¡3 ^ ных отраслей: строительство // Федеральная служба госу-Ш ¡¡> дарственной статистики. URL: https://www.gks.ru/folder/ 11186 (дата обращения 31.01.2020).

разных типов застройки на эффективность использования территорий [11-13], влияние комплексного освоения территорий на экономический потенциал города [14-15]. Отдельно стоит выделить важность трудов, посвященных планированию и аудиту строительства [16-18], повышению эффективности строительства [19-21]. При разработке проектов комплексного освоения территорий недостаточное внимание к вопросам планирования, аудита и эффективности реализации может нанести серьезный ущерб проекту в целом.

Одна из ключевых задач, решаемых в рамках процессов реализации комплексных программ жилищного строительства, — обоснование характеристик комплекса объектов строительства с учетом взаимосвязей между количеством и характеристиками жилых домов и инфраструктурных объектов, а также ограниченной площади территории, доступной для освоения. Результаты анализа литературных источников (табл. 1), выполненные на начальных этапах исследования, позволили сделать следующие выводы:

• подавляющее большинство научных работ посвящено вопросам обоснования характеристик реальных строительных проектов на стадиях либо возведения, либо эксплуатации соответствующих объектов; при этом вопросы обоснования характеристик комплекса объектов строительства с учетом особенностей инфраструктуры рассматриваемого региона на стадии разработки проекта (которой присущи наименьшие затраты, связанные с изменением строительного проекта) практически не рассматриваются;

• инструментальные средства, используемые при обосновании характеристик комплекса объектов строительства, не учитывают большое количество факторов, оказывающих значительное влияние на адекватность получаемых результатов (в частности, соответствие строительного проекта

нормативной градостроительной документации, разнообразие типологий возводимых объектов и его влияние на стоимость, риски и окупаемость проектов), и поэтому могут быть применены для

получения исключительно ориентировочных значений указанных характеристик, требующих уточнения на дальнейших этапах процесса решения задачи.

Табл. 1. Результаты анализа литературных источников по соответствующей тематике Table 1. Results of literature analysis on relevant topics

№ п.п / Item No.

Наименование разработки / Development name

Содержание / особенности разработки / Content / features of development

Недостатки / Shortcomings

1

Направления прогнозного анализа жизненного цикла (ЖЦ) проектов девелопмента недвижимости [22] / Areas of predictive life cycle analysis (LC) of real estate development projects [22]

• основные аспекты процесса разработки проекта девелопмента, подлежащие учету и анализу / the main aspects of the development process to be considered and analyzed;

• основные принципы разработки современных градостроительных проектов / main principles of modern urban development

Отсутствие конкретных инструментальных средств для обоснования характеристик комплекса объектов строительства / lack of specific tools to substantiate the characteristics of the complex of construction sites

Подходы к оценке инвестиционного потенциала городских территорий [23] /

Approaches to estimation of the investment potential of urban areas [23]

• учет расчетных (плотность застройки, материалоемкость, трудоемкость, потребность в инженерно-коммунальных ресурсах, продолжительность строительства) и экспертных факторов, позволяющих идентифицировать типы объектов с наиболее высокими инвестиционными показателями / account of calculated (housing density, consumption of materials, labor intensity, need in engineering and utilities resources, duration of construction) and expert factors that allow to identify types of sites with the highest investment ratios;

• адекватная оценка стоимости всех структурных элементов жилого комплекса / reasonable assessment of the cost of all structural elements of the housing development

• зависимость технико-экономических показателей объектов строительства от типа застройки: при комплексном освоении территорий значения указанных показателей оказываются всегда выше аналогичных значений для других типов застройки / dependence of performance indicators of construction sites on the type of development: in case of complex development of territories, the values of these indicators are always higher than similar values for other types of development;

• отсутствие учета стоимости строительства социальных и коммерческих объектов в рамках комплексного освоения территории / lack of accounting of the construction costs of social and commercial facilities as part of the integrated development of the territory;

• отсутствие учета в полной мере норм градостроительного регулирования / lack of full accounting of urban development regulations

< П

iH G Г

S 2

0 CO § CO

1 o

У 1

J to

u -

^ I

n °

o o

=s (

о §

E w § 2

0) 0 00 66 r 6

an

0 )

¡1

0

01 В

T

s у с о <D Ж

О О 10 10 О О

Экономическая надежность девелопмента комплексной жилой застройки [24] / Economic reliability of integrated residential development [24]

• Описание принципов построения и реализация аналитической модели, описывающей функциональные процессы строительного проекта и обеспечивающей вычисление показателей экономической эффективности проекта на каждом из этапов его реализации за счет наличия следующих основных особенностей / description of the principles of construction and implementation of the analytical model describing the functional processes of the construction project and ensuring the calculation of indicators of economic efficiency of the project at each stage of its implementation due to the presence of the following main features:

Невозможность непосредственного обоснования характеристик комплекса объектов строительства (ввиду необходимости формирования альтернативных вариантов и расчета соответствующих показателей экономической эффективности с последующим выбором наиболее предпочтительного варианта) и, как следствие, высокая трудоемкость реализации методики для решения рассматриваемой задачи / impossibility of direct

2

3

Продолжение табл. 1 / Continuation of the table 1

№ п.п / Item No.

Наименование разработки / Development name

Содержание / особенности разработки / Content / features of development

Недостатки / Shortcomings

• использование функционально-надежностного моделирования, предполагающего описание этапов и задач строительного проекта, в том числе в части объектов строительства в виде наборов функций с соответствующими параметрами надежности их выполнения / use of functional and reliable modeling, which implies description of stages and tasks of the construction project, including in the part of construction sites in the form of sets of functions with corresponding reliability parameters of their performance;

• дополнительный учет параметров уровня государственно-частного партнерства и экономической надежности системы девелопмента / additional consideration of parameters of the level of public-private partnership and economic reliability of the development system;

• оценка экономической надежности, осуществляемая по результатам расчета коэффициента экономической готовности, описывающего распределение инвестиционных ресурсов на различных организационных уровнях проекта / economic reliability assessment based on the results of the economic availability factor calculation describing the allocation of investment resources at different organizational levels of the project

substantiation of characteristics of a complex of construction sites (in view of necessity of formation of options and calculation of corresponding indicators of economic efficiency with the subsequent choice of the most preferable option) and, as consequence, high labor intensity of implementation of a solution method of a considered problem

Методика обоснования организационно-технологических характеристик комплекса объектов строительства на основе дробно-линейного программирования [25] / To Issue of Mathematical Management Methods Applied for InvestmentBuilding Complex under Conditions of Economic Crisis [25]

• описание инвестиционного анализа проекта, основанного на чистом дисконтированном доходе и длительности ЖЦ проекта / a description of the project investment analysis based on net discounted income and the duration of the project's life cycle;

• учет основных экономических показателей инвестиционных проектов / record of the leading economic indicators of investment projects

• отсутствие примера применения методики на инвестиционных проектах разного масштаба / absence of an example of applying the methodology to investment projects of different scale;

• отсутствие алгоритма отбора элементов, входящих в проект, по технико-экономическим показателям / lack of an algorithm for selecting the elements included in the project on cost-performance ratio

Эффективный подход к выбору входных переменных для предварительной оценки стоимости строительных проектов [26] / An Effective Approach to Input Variable Selection for Preliminary Cost Estimation of Construction Projects [26]

• анализ ключевых факторов, влияющих на инвестиционные показатели проекта строительства / analysis of key factors that affect the investment performance of the construction project;

• процедура экспертной оценки параметров, влияющих на первоначальную стоимость проекта, и разделение их на группы по степени влияния / the procedure of expert assessment of parameters affecting the initial cost of the project and their division into groups according to the degree of impact;

• описание способов увеличения точности расчетов стоимости проекта, а также выявление факторов, позволяющих скорректировать проект и улучшить его инвестиционные показатели / description of ways to increase the accuracy of project cost calculations, as well as identification of factors that allow to adjust the project and improve its investment performance

• ограниченное количество категорий объектов (рассматривается строительство мостов и объектов инфраструктуры) / limited number of site categories (bridges and infrastructure construction is considered);

• невозможность применения разработок к процессам возведения объектов жилищного строительства / impossibility of applying the developments to the processes of housing development construction

4

5

Продолжение табл. 1 / Continuation of the table 1

№ п.п / Item No.

Наименование разработки / Development name

Содержание / особенности разработки / Content / features of development

Недостатки / Shortcomings

6

Стоимость жилищного строительства: исследование в Италии [27] / Residential construction cost: An Italian survey [27]

• анализ взаимосвязи между стоимостью недвижимости и социально-экономическими показателями жилья / analysis of the relationship between real estate value and socio-economic indicators of housing;

• в качестве характеристик строительных объектов рассматриваются габариты зданий (объем и количество этажей), стоимость возведения единицы объема и качество отделки / dimensions of buildings (volume and number of floors), cost of erection of a unit of volume and quality of finishing are considered as characteristics of construction sites;

• в качестве показателей управления проектом взяты продолжительность строительства и годовой оборот компании-девелопера / project management indicators include construction duration and annual turnover of the developer;

• в качестве показателей для рынка недвижимости рассмотрены площади территорий под застройку и стоимость квадратного метра недвижимости в регионе / as indicators for the real estate market, the construction areas and the cost per square meter of real estate in the region are considered;

• в качестве социально-демографических показателей взяты средний валовой доход и количество людей с высшим образованием среди жителей региона / the average gross income and the number of people with higher education in the region are taken as socio-demographic indicators

• данная статья предлагает методику для анализа уже реализованных проектов; / his article offers a methodology for analyzing already implemented projects;

• показатели, взятые за основу применения методики, недостаточно полно отражают социально-экономическую ситуацию региона и экономический аспект жилищного строительства строительства / the indicators taken as a basis for the methodology do not fully reflect the socio-economic situation in the region and the economic aspect of housing construction

< П

8 8 i H

G Г

S 2

0 со

§ CO

1 o

y 1

J to

u -

^ I

n °

0 o

=¡ (

01

о §

§ 2

0) 0 00 66 r 6

an

0 )

ü

0

01 В

T

(Л У

с о <D *

2 2 О О 2 2 О О

Модель оценки стоимости с использованием модифицированных параметров для строительных проектов [28] / Cost Estimation Model Using Modified Parameters for Construction Projects [28]

• описание модели оценки стоимости проекта в строительстве, основанной на оптимизации расходов на промышленное изготовление железобетонных элементов зданий / description of the project cost estimate model in construction based on cost optimization for industrial production of reinforced concrete elements of buildings;

• оценка стоимости элементов с использованием комбинации количественных и качественных методов / estimation of elements cost using a combination of quantitative and qualitative methods;

• база данных, содержащая информацию о факторах, влияющих на выбор элементов, качественных характеристиках элементов и их стоимости, и поправочных коэффициентах для оценки подобных элементов / a database containing information on factors influencing the choice of elements, qualitative characteristics of elements and their cost, and correction factors for evaluation of such elements;

• более точная оценка стоимости основных конструктивных элементов здания и, как следствие, прогнозной стоимости проекта в целом / a more accurate assessment of the cost of the main structural elements of the building and, as a result, the predicted cost of the project as a whole

относительно узкая область применения инструментальных средств: оценка стоимости строительства из промышленно изготовленных железобетонных элементов / relatively small scope of application of tools: estimation of construction cost from industrially produced reinforced concrete elements

7

Окончание табл. 1 / End of the table 1

№ п.п / Item No.

Наименование разработки / Development name

Содержание / особенности разработки / Content / features of development

Недостатки / Shortcomings

8

Методы оценки строительных проектов [29] / Evaluation methods for construction projects [29]

• описание методики повышения точности расчета основных инвестиционных характеристик проекта: уровень реинвестирования, фактическая сумма требуемых инвестиций и имеющиеся у компании средства / a description of the methodology to improve the accuracy of calculation of the main investment characteristics of the project: the level of reinvestment, the actual amount of required investments and the funds available to the company;

• результаты применения методики, обеспечивающие более точную оценку экономических показателей проекта до его реализации / the results of application of the methodology, ensuring a more accurate assessment of the economic performance of the project before its implementation

отсутствие инструментов для корректировки показателей проекта, в случае их несоответствия нормативному уровню / lack of tools to adjust the project's indicators in case they do not meet the standard level; отсутствие учета влияния внешних факторов на основные показатели проекта / failure to take into account the impact of external factors on the key project indicators

ю о

S «

о Е

СП ^ т- ^

<л ю

г

О (П

Отбор критериев для оценки жилищных технологий [30] / Selection framework for evaluating housing technologies [30]

• описание методики оценивания качества проектов жилищного строительства / description of the methodology of quality assessment of housing construction projects;

• описание базовых критериев оценки в области безопасности здания, функциональных и конструктивных требований, экономических показателей, удобства и стоимости эксплуатации, экологической устойчивости и качества отделки / description of basic assessment criteria in the field of building safety, functional and structural requirements, economic indicators, convenience and cost of operation, environmental sustainability and quality of finish;

• отбор основных критериев оценки производится в соответствии с локальными строительными нормативами / the main assessment criteria are selected in accordance with local construction regulations;

• реализация методики предполагает всестороннюю экспертную оценку различных технологий возведения зданий с целью последующего выбора варианта, наилучшим образом удовлетворяющего заявленным требованиям / implementation of the methodology implies a comprehensive expert assessment of various building technologies with a view to selecting an option that best meets the declared requirements

отсутствие учета градостроительной и социально-экономической составляющих проекта / lack of consideration of urban development and socio-economic components of the project

Вышеуказанное обстоятельство определило целесообразность проведения исследования, цель которого — разработка методики обоснования характеристик комплекса объектов строительства с использованием средств оптимизационного моделирования [31]. Методика должна обладать высокой универсальностью, в том числе за счет возможности ее реализации с использованием стандартных вычислительных алгоритмов, доступных в таких средах оптимизационного моделирования, как Microsoft Excel, Mathcad, Matlab и др.

Подробное описание разработанной методики, а также результаты ее реализации на практическом примере представлены в рамках последующих разделов данной работы.

МАТЕРИАЛЫ И МЕТОДЫ

Разработанная методика базируется на следующих основных положениях:

1. Объектом исследования является строительный проект, находящийся на стадии разработки, предполагающий возведение комплекса объектов

9

Методика обоснования организационно-технологических характеристик , , С. 907—938

комплекса объектов строительства на основе дробно-линеиного программирования

строительства в рамках земельного участка ограниченной площади. Предмет исследования — характеристики указанного комплекса объектов строительства.

2. Комплекс объектов строительства включает в себя элементы различных категорий, обозначаемых целыми положительными числами: объекты категории 1 относятся к жилищному строительству; объекты остальных категорий не относятся к жилищному строительству; индекс каждой из упомянутых категорий в общем случае определяется назначением соответствующего объекта.

3. В части объектов, не относящихся к жилищному строительству, предложено рассматривать следующие категории: образовательное учреждение среднего образования, учреждение здравоохранения, детское дошкольное учреждение, физкультурно-оздоровительный комплекс (плавательный бассейн), торговый комплекс, паркинг.

4. Каждой отдельной категории в общем случае соответствует точное количество экземпляров объектов строительства, каждый из которых определяется фиксированными значениями требуемой площади земельного участка (с учетом парковоч-ных мест), показателей емкости (пропускной способности), а также показателей, выявляющих экономическую эффективность строительного проекта в целом — капитальных затрат, связанных с возведением объекта, дисконтированным денежным потоком за фиксированный период времени.

5. Для учета степени соответствия комплекса объектов строительства требованиям нормативной градостроительной документации2, 3 4 используется характеристика удельной емкости — отношения емкости рассматриваемого объекта строительства к количеству проживающих в составе комплекса объектов строительства.

6. Расчет граничного показателя удельной емкости для каждой из категорий объектов, не относящихся к жилищному строительству, осуществляется с учетом требований нормативной градостроительной документации на основе отношения так называемого ключевого показателя (количество мест в образовательном учреждении, количество посещений медицинского учреждения, количество парковочных мест и т.д.) к базе указанного показателя (количество проживающих, жилая площадь, соответствующие

2 Об утверждении нормативов градостроительного проектирования Санкт-Петербурга: в ред. постановления Правительства Санкт-Петербурга от 11.04.2017 № 257 // Реестр нормативных правовых актов Санкт-Петербурга 21.04.2017, регистрационный № 22062.

3 СП 42.13330.2016. Градостроительство. Планировка и застройка городских и сельских поселений. Актуализированная редакция СНиП 2.07.01-89* (с Изменениями № 1, 2). М. : Стандартинформ, 2019. 85 с.

4 СП 31-113-2004. Бассейны для плавания. М. : ФГУП ЦПП, 2005. 76 с.

количеству парковочных мест как ключевому показателю, и т.д.). При этом в случае, если граничное значение показателя удельной емкости может быть вычислено на основе нормативных характеристик соотношения так называемой сервисной (непосредственно обеспечивающей оказание населению услуг соответствующим объектом) и общей площади объекта, в качестве исходных данных используются параметры элемента сервисной площади (секции — для торгово-развлекательного центра, плавательной дорожки — для бассейна и т.д.). Наименования элементов сервисной площади, ключевых показателей и соответствующих баз для отдельных категорий объектов, не относящихся к жилищному строительству, представлены в табл. 2.

7. В качестве основного показателя, определяющего экономическую эффективность строительного проекта, рассматривается индекс рентабельности (Profitability Index — PI), вычисляемый для всего комплекса объектов строительства за фиксированный временной период.

8. Оценка экономических характеристик дисконтированного денежного потока и капитальных затрат на возведение для единицы каждого экзем- ^

пляра объектов строительства производится исходя » 8

i X

из известных сроков его сдачи в эксплуатацию. ^ s

9. Дисконтированный денежный поток для 3 ^

объектов жилищного строительства определяет- S Г

с

ся доходами от реализации помещений (квартир) . w или сдачи их в аренду и потому имеет положи- О со тельную величину, а для объектов, не относящихся h N к жилищному строительству, — затратами на их J 9

функционирование, а также денежным эквива- E |

§ °

лентом увеличения привлекательности комплекса m g

объектов в целом для потенциальных клиентов § ——

(покупателей квартир в объектах жилищного стро- О §

ительства) и поэтому в общем случае имеет отри- t Ц

E со

цательную величину. о со

— ~z.

10. Требуется определить количество еди- § 2

ниц каждого экземпляра объектов строительства § g

в составе каждой категории, при котором обеспе- > 66

чивается максимально возможное значение индекса — 0

t' -—*

рентабельности при условии, что суммарная пло- t §

щадь застройки не будет превышать площадь рас- ё ё

сматриваемого земельного участка, а показатели • О

удельной емкости для каждой категории объектов, о °

не относящихся к жилищному строительству, бу- g 1

дут находиться в пределах диапазонов допустимых W w

значений, определяемых в том числе требованиями w И

нормативной градостроительной документации. S у

Описание исходных данных и неизвестных g о

переменных, рассматриваемых в рамках а» а

разработанной методики, представлено в табл. 3. 0 0

Описание расчетных характеристик приведено 0 0 в табл. 4.

Табл. 2. Наименования элементов сервисной площади, ключевых показателей и соответствующих баз для отдельных категорий объектов, не относящихся к жилищному строительству

Table 2. Names of service area elements, key indicators and corresponding bases for certain categories of sites not related to housing construction

№ п.п. / Item No. Наименование категории объектов, не относящихся к жилищному строительству / Name of the category of sites not related to housing construction Наименование элемента сервисной площади / Name of the service area element Ключевой показатель / Key indicator База ключевого показателя / Key indicator base

Наименование / Name Единица измерения / unit Наименование / Name Единица измерения / unit

1 Образовательное учреждение среднего образования / Secondary school — количество мест / capacity ед. / unit количество жителей / number of residents чел. / person

2 Учреждение здравоохранения/ Health care institution — количество посещений за период / number of visits per period ед./год / item(s)/ year количество жителей / number of residents чел. / person

3 Детское дошкольное учреждение / Child care center — количество мест / capacity ед. / unit количество жителей / number of residents чел. / person

4 Физкультурно-оздоровительный комплекс (плавательный бассейн) / Sports and recreation center (swimming pool) Дорожка / track сервисная площадь / service area м2 / m2 количество жителей / number of residents чел. / person

5 Торговый комплекс / Shopping mall Секция / section общая площадь / total area м2 / m2 количество жителей / number of residents чел. / person

6 Паркинг / Parking — количество мест / capacity ед. / pcs жилая площадь / living space м2 / m2

о о

N N

О О

tv N

<ß<ß

К (V

U 3

> (Л

с и

m in

in ^

о H

<u ф

о ё

Табл. 3. Исходные данные и неизвестные переменные, рассматриваемые в рамках разработанной методики Table 3. Input data and unknown variables considered within the developed methodology

о <

"О с го с о

w'l от iE

Е о ^ с

ю о

S «

о Е

с5 °

СП ^

т- ^

№ п.п. / Item No. Наименование параметра / Name of parameter Единица измерения/ Unit Обозначение / выражение / Designation / expression

1 Исходные данные / Initial data

1.1 Общие исходные данные / General source data

1.1.1 Общие параметры локации / General location parameters

1.1.1.1 Максимальное количество проживающих в локации / Maximum number of residents in the location чел. / persons H max

1.1.1.2 Минимальное количество проживающих в локации / Minimum number of residents in the location чел. / persons H min

1.1.1.3 Общая площадь земельного участка / Total area of the land plot м2 / m2 S 1max

1.1.1.4 Площадь парковочного места (с учетом проезда) / Parking space area (including driveway) м2/ед. / m2/item(s) SP

1.1.1.5 Ставка дисконтирования / Discount rate — Г d

1.1.1.6 Номинальный срок строительства / Rated construction period Лет / years T

1.1.2 Параметры объектов жилищного строительства / Parameters of housing construction sites

1.1.2.1 Количество экземпляров объектов жилищного строительства / Number of housing construction sites ед. / item (s) m1

от от

Продолжение табл. 3 / Continuation of the table 3

№ п.п. / Item No. Наименование параметра / Name of parameter Единица измерения / Unit Обозначение / выражение / Designation / expression

1.1.2.2 Удельная площадь объекта (в расчете на количество проживающих) / The specific area of the site (based on the number of residents) m2 / person(s) sh

1.1.2.3 Доля площади земельного участка в общей площади жилых помещений / Share of land plot in total area of residential premises — в '

1.1.2.4 Доля площади парковочных мест в общей площади жилых помещений / Share of parking space in total living space area — в '

1.1.3 Параметры объектов, не относящихся к жилищному строительству / Site parameters not related to housing construction

1.1.3.1 Количество экземпляров объектов, не относящихся к объектам жилищного строительства / Number of sites not related to the housing construction sites ед. / item (s) m2

1.1.3.2 Количество категорий объектов, не относящихся к объектам жилищного строительства / Number of site сategories not related to the housing construction sites ед. / item (s) n

1.1.3.3 Период для анализа посещаемости объекта / Period for site attendance analysis — —

1.1.3.4 Максимальное количество посещений одним человеком объекта за период / Maximum number of site visits per person during the period ед./год / Item(s)/year фШах

1.1.3.5 Удельные затраты на аренду торговых помещений / Unit cost of retail space rental тыс. руб./ (м2-год) / ths. rub./ (m2per year) с'

1.1.3.6 Удельные затраты на коммунальные услуги для торговых помещений / Unit cost of utilities for commercial premises тыс. руб./ (м2тод) / ths. rub./ (m2per year) ccs

1.1.4 Параметры процедуры решения задачи / Parameters of the problem solution procedure

1.1.4.1 Максимальное абсолютное отклонение фактического значения количества объектов от расчетного / Maximum absolute deviation of the actual value of the number of sites from the calculated value ед. / item (s) дшах

1.1.4.2 Коэффициент важности учета критерия суммарного дисконтированного денежного потока(1) / Ratio of importance of discounted total cash flow criterion consideration — wCF

1.1.4.3 Коэффициент важности учета критерия суммарных капитальных затрат / Ratio of importance of considering the criterion of total capital expenditures — wK

1.2 Индексы и множества / Indexes and sets

1.2.1 Индекс экземпляра объекта строительства / Construction site index — i = 1, 2, ..., m1 + m2

1.2.2 Индекс категории объектов строительства / Construction site category index - j = 1, 2, ..., n + 1

1.2.3 Множество индексов категорий объектов строительства / A set of indexes of construction site categories - J = {1, 2, ..., n + 1}

1.2.4 Индекс категории объектов жилищного строительства / Construction housing site category index(2 - j "

1.2.5 Множество индексов категорий объектов, не относящихся к жилищному строительству / A set of site categories indexes not related to housing construction - Jnrc = J/{jrc}

< П

ф е

<л t з

3 О M

с

0 со n со

1 2

y 1

J со

u -

^ I

n °

2 3 o 2

=! (

О n

СО СО 2 2 СО О

Г 6

an

2

l с 3

ID

Ш DO

Т

(Я у

с о

(D *

M 2

О О

10 10

О О

Продолжение табл. 3 / Continuation of the table 3

№ п.п. / Item No. Наименование параметра / Name of parameter Единица измерения / Unit Обозначение / выражение / Designation / expression

1.2.6 Индекс категории объектов, не относящихся к жилищному строительству / Index of the category of sites not related to housing construction образовательное учреждение среднего образования / secondary school — jse e Jnrc

1.2.7 учреждение здравоохранения / health care institutions — j h e J nrc

1.2.8 детское дошкольное учреждение / child care center — j ps e j nrc

1.2.9 физкультурно-оздоровительный комплекс (плавательный бассейн) / sports and recreation center (swimming pool) — jfc e Jnrc

1.2.10 торговый комплекс / shopping mall — j sm e J nrc

1.2.11 Паркинг / parking — jp e Jnrc

1.2.12 Множество целых чисел / Set of integers — Z = {...; -1; 0; 1; ...}

1.3 Параметры каждой отдельной категории j (j e J"™) объектов, не относящихся к жилищному строительству / Parameters for each individual category j (j e Jnrc) of sites not related to housing construction

1.3.1 Наименование категории объектов, не относящихся к жилищному строительству / Name of the category of sites not related to housing construction — —

1.3.2 Наименование категории объектов, не относящихся к жилищному строительству / Name of the category of sites not related to housing construction ед./год / item(s)/year

1.3.3 Среднее количество посещений объекта одним человеком за период(4) / Average number of site visits per person per period(4) — —

1.3.4 Наименование элемента сервисной площади(5) / Name of the service area element чел./ед. / person(s)/ item(s) Hef j

1.3.5 Номинальное количество человек, обслуживаемое на элементе сервисной площади / Nominal number of persons served on the service area element м2/ед. / m2/item(s) S ef j

1.3.6 Размер элемента сервисной площади / Size of the service area element — Y ef 1 j

1.3.7 Доля сервисной площади в общей площади объекта / Share of service area in total area of the site(5) разн.(6) / dif.(6) k. j

1.3.8 Нормативное значение ключевого показателя для расчета удельной емкости / Rated value of key indicator for specific capacity calculation разн.(6) / dif.(6) k b j

1.3.9 Нормативное значение базы ключевого показателя для расчета удельной емкости / Rated value of key indicator base for specific capacity calculation — Да. j

1.4 Параметры каждого отдельного экземпляра i (i = 1, 2, ..., m1 + m2) объекта строительства / Parameters of each individual instance i (i = 1, 2, ..., m1 + m2) of the construction site

1.4.1 Наименование экземпляра объекта строительства / Construction site instance name — —

1.4.2 Индекс категории / Category index — J)

1.4.3 Общая площадь единицы экземпляра / Total area per instance unit м2/ед. / m2/item(s) S. i

1.4.4 Количество этажей единицы экземпляра / Number of floor of a unit of instance item(s) / item(s) n. i

1.4.5 Проектная емкость единицы экземпляра (7) / Design capacity of a unit of instance (7) чел./ед. / person(s)/ item(s) H i

Окончание табл. 3 / End of the table 3

№ п.п. / Item No. Наименование параметра / Name of parameter Единица измерения / Unit Обозначение / выражение / Designation / expression

1.4.6 Проектная емкость парковочного места для единицы экземпляра / Design capacity of the parking space for a unit of instance в единицах общей площади(8) / in total area units(8) м2/ед. / m2/item(s) sP i

1.4.7 в единицах проектной емкости(9) / in design capacity units(9) чел./ед. / person(s)/ item(s) h p i

1.4.8 Коэффициент пересчета количества парковочных мест / Conversion factor for the number of parking spaces — ^ P

1.4.9 Площадь земельного участка для единицы экземпляра / Land plot area for a unit of instance удельная по площади объекта(10) / specific area according to site area(10) м2/(м2-ед.) / m2/(m2 • item(s)) S lbs i

1.4.10 удельная по емкости объекта(9) / specific area according to site capacity(9) м2/(чел.-ед.) / m2/ (person(s) item(s)) S Ibh i

1.4.11 Коэффициент пересчета первоначальной стоимости / Initial cost conversion factor — ^ c

1.4.12 Базовая первоначальная стоимость единицы экземпляра / Basic initial cost per unit of instance тыс. руб./ ед. / ths. rub./item(s) C b i

1.4.13 Дисконтированный денежный поток для единицы экземпляра / Discounted cash flow for a unit of instance тыс. руб./ ед. / ths. rub./item(s) CF. i

2 Неизвестные переменные / Unknown variables

2.1 Количество единиц каждого экземпляра i (i =1, 2, ..., m1 + m2) объектов строительства / Number of units of individual instance i (i = 1, 2, ..., mj + m2) of the construction site ед. / item (s) x. i

2.2 Расчетное отношение количества единиц каждого экземпляра i (i =1, 2, ., m1 + m2) объектов строительства к суммарным капитальным затратам на возведение комплекса объектов строительства(11) / Calculated ratio of the number of units of each instance i (i = 1, 2, ..., m1 + m2) of construction sites to the total capital expenditures of construction site complex(11) ед./тыс. руб. / item (s)/ths. rub. z = x 1 mx +m2 2X*, i=i

2.3 Расчетное обратное значение суммарных капитальных затрат на возведение комплекса объектов строительства(11) / Calculated inverse value of total capital expenditures on erection of a construction site complex(11) тыс. руб.-1 / ths. rub.-1 i z0 - „1 +„2 XKx. i-1

£ п

ф е

<л t з

3 О S

с

0 СО n СО

1 2 У 1

J со

U I

^ I

n °

O 3

o о

=s (

о n

CO CO

O

CO О

Примечание / Note:

(1) значения элементов исходных данных должны удовлетворять условиям / values of the source data elements must meet

iwCF + wK > 0; the conditions: i __

[ wCF + w = 1;

(2) в наиболее общем случае / as a general rule jr = 1;

(3) в наиболее общем случае / as a general rule Jnrc = {j s; jhc; jps; jfc; jsm; jp};

(4) элемент исходных данных задается только для категорий объектов «Учреждение здравоохранения», «Физкультурно-оздоровительный комплекс (плавательный бассейн)» и «Торговый комплекс» / the element of initial data is set only for the categories of the following sites: "Health care institution", "Sports and recreation center (swimming pool)" and "Shopping mall" (j e {jhc; jfc; jsm});

(5) элемент исходных данных задается только для категорий объектов «Физкультурно-оздоровительный комплекс (плавательный бассейн)» и «Торговый комплекс» / the element of initial data is set only for the categories of the following sites: "Sports and recreation center (swimming pool)" and "Shopping mall" (j e {jfc; jsm});

(6) единицы измерения элементов исходных данных в общем случае имеют различную природу, определяемую категорией рассматриваемых объектов, не относящихся к жилищному строительству, в соответствии с данными табл. 2 /

Г 6

an

O

l с 3

ID 1 (Л

П

Т

(Я У

с о ID *

б>б>

О О 2 2 О О

as a general rule, the units of measurement of the source data elements have different nature determined by the category of the sites under consideration which are not related to housing construction, according to the data of the table 2;

(7) элемент исходных данных задается только для экземпляров объектов, соответствующих категориям «Образовательное учреждение среднего образования», «Учреждение здравоохранения» и «Детское дошкольное учреждение» / the source data element is set only for instances of sites corresponding to categories "Secondary school", "Health care institution" and "Child care center" (j. e {jse; jhc; jps});

(8) элемент исходных данных задается только для экземпляров объектов, соответствующих категории «Торговый комплекс» / the source data element is set only for the instances of sites corresponding to the category "Shopping mall" (j. = jsm);

(9) элемент исходных данных задается только для экземпляров объектов, соответствующих категориям «Образовательное учреждение среднего образования», «Учреждение здравоохранения», «Детское дошкольное учреждение» и объекта «Физкультурно-оздоровительный комплекс (плавательный бассейн)» / the source data element is set only for instances of sites corresponding to categories "Secondary school", "Health care institution", "Child care center", and "Sports and recreation center (swimming pool)" (j e {jse; jhc; jps; jfc});

(10) элемент исходных данных задается только для экземпляров объектов, соответствующих жилищному строительству (при этом в наиболее общем случае s'bs = Р' ), а также категории «Торговый комплекс» объектов, не относящихся к жилищному строительству / the source data element is set only for the instances of sites corresponding to the housing construction (at the same time as a general rule s'bs = P' ), and also to the category of sites "Shopping mall" not related to housing construction (j e {jrc; jsm});

(11) взаимосвязь неизвестных переменных с переменными п. 2.1 табл. определяется формулой / interrelationship of unknown variables to the variables of cl. 2.1 of the table is defined by the formula xt - —, i-1,2,...,щ + mT

о о

N N О О tv N

<o to

X <D U 3

> in с и

to in

¡1 <D ф

О ё

---' "t^

о

о ¡г

8 «

z  i w * от E

E о

CL° ^ с

ю о

S «

о E

СП ^

T- ^

Табл. 4. Расчетные характеристики, учитываемые в рамках разработанной методики Table 4. Design characteristics considered within the developed methodology

№ п.п. / Item No.

Наименование расчетной характеристики / Design characteristic name

Единица измерения / Unit

Обозначение / выражение / Designation / expression

Характеристики, вычисляемые для каждой отдельной категории j (j e Jnrc) объектов, не относящихся к жилищному строительству / Characteristics calculated for each individual category j (j e Jnrc) of sites not related to housing construction

1.1

Удельное количество человек, обслуживаемое на сервисной площади, для объектов категорий «Физкультурно-оздоровительный комплекс (плавательный бассейн)» и «Торговый комплекс» / Specific number of persons serviced at the service area for the sites of the categories "Sports and recreation center (swimming pool)" and "Shopping mall"

чел./м2 / person (s)/m2

hf=-f, j 4 jfc; r}

1.2

Удельное количество человек, обслуживаемое на общей площади, для объектов категорий «Физкультурно-оздоровительный комплекс (плавательный бассейн)» и «Торговый комплекс» / Specific number of persons serviced at the total area for the sites of the categories "Sports and recreation center (swimming pool)" and "Shopping mall"

чел./м2 / person (s)/m2

hj = hf • yf, j e{ jfc; jsm }

от от

"S

Г ES

О (О

1.3

1.4

1.5

Минимальная (нормативная) удельная емкость объекта определенной категории / Minimum (standard) specific capacity of a site of a certain category

образовательное учреждение среднего образования, детское дошкольное учреждение

a711 = k, j; Г

учреждение здравоохранения

j =—j , j = j„c J ФJ • kbj ,J J

физкультурно-оздоровительный комплекс

hef -9max •k

a min = _j_ J l,b

ф J •

j J=Jfc

1

Продолжение табл. 4 / Continuation of the table 4

№ п.п. / Item No. Наименование расчетной характеристики / Design characteristic name Единица измерения / Unit Обозначение / выражение / Designation / expression

1.6 торговый комплекс (табл. 2, п. 5) / shopping mall (table 2, cl. 5) — i max i hj • kj _ mm j t j  jsm j " <PJ • kb ,J "J

1.7 паркинг (табл. 2, п. 6) / parking (table 2, cl. 6) — / • k. a= b j , j = jP k b

1.8 Максимальная удельная емкость объекта / Maximum specific capacity of the site — amax = amin + Да.

Характеристики, вычисляемые для каждого отдельного экземпляра i (i =1, 2, ..., m1 + m2) объекта строительства / Characteristics calculated for each specific instance i (i = 1, 2, ..., m1 + m2) of the construction site

Проектная емкость для экземпляра объектов определенной категории / Rated capacity for an instance of sites of a certain category

объекты жилищного строительства / housing construction sites

физкультурно-оздоровительный комплекс

торговый комплекс

(табл. 2, п. 5)(2) /

shopping mall

чел./ед./ person

чел./ед./ person

чел./ед./ person

H =

• J, = J

h=L • hj - j J - j-j

H =

S, • к

Ji = j

< n

Ц8

?H

k к

G) M С

объекты жилищного строительства / housing construction sites

ед./ед. / item

Pi =

К

> Ji = J

Базовое количество парковочных мест для единицы экземпляра объектов определенной категории / Basic number of parking spaces for a unit of instance of sites of a certain category

образовательное учреждение среднего образования, учреждение здравоохранения, детское дошкольное учреждение, физкультурно-оздоровительный комплекс

ед./ед. / item

b

Pi =

Hi

h

j Jse ; jhc ; Jps ; Jfc}

торговый комплекс

(табл. 2, п. 5)(4) /

shopping mall

ед./ед. / item

b

pi =

•ji = j

объекты жилищного строительства

ед./ед. / item

Pi =

~sF

ji = j

объекты, не относящиеся к жилищному строительству

ед./ед. / item

P, = [ Pb ti ], Ji e Jn

o

n CO

1 2

y 1

J to

u I I

n °

23

02

=! ( n

CO CO

0)

l\J CO

о 2 ¡6 >6 a я

h о

a n

2 ) II

1 (Л

(Л В

s у с о <D *

M M

о о 10 10 о о

Удельная по емкости объекта площадь земельного участка для экземпляра объектов, соответствующих категории «Торговый ком-плекс»

м2/(чел.-ед.) /

m2/

• S

H,.

> Ji = J

2

Окончание табл. 4 /End of the table 4

№ п.п. / Item No. Наименование расчетной характеристики / Design characteristic name Единица измерения / Unit Обозначение / выражение / Designation / expression

2.10 объекты жилищного строительства; торговый комплекс (табл. 2, п. 5) / housing construction sites; shopping mall (table 2, cl. 5) м2/ед. / m2/item(s) S* = S-b S , j, e{jrc ; Г } n, v '

2.11 Базовая площадь земельного участка для единицы экземпляра объектов определенной категории / Base area of the land plot for a unit of instance of sites of a certain category образовательное учреждение среднего образования, учреждение здравоохранения, детское дошкольное учреждение, физкультурно-оздоровительный комплекс (плавательный бассейн) (табл. 2, пп. 1-4) / secondary school, health care institution, child care center, sports and recreation center (swimming pool) (table 2, cl. 1-4) м2/ед. / m2/item(s) Slbh  H Slb = Si Hi e{ jse ; jhc ; jps ; jfc}

2.12 Площадь земельного участка для парковочных мест по отношению объекты жилищного строительства / housing construction sites м2/ед. / m2/item(s) s'P =ßp  S., j, = jrc

2.13 к единице экземпляра объектов определенной категории / Area of the land plot for parking spaces in relation to a unit of an instance of sites of certain category объекты, не относящиеся к жилищному строительству (табл. 2) / sites not related to housing construction (Table 2) м2/ед. / m2/item(s) s'p = Sp  Pi, jt e Jnrc

2.14 Номинальная площадь земельного участка для единицы экземпляра / sites not related to housing construction (Table 2) м2/ед. / m2/ item(s) sl = Slb + s'p

2.15 Скорректированная первоначальная стоимость единицы экземпляра / Nominal area of land plot for a unit of instance тыс. руб./ед. C = C tf

2.16 Капитальные затраты на возведение единицы экземпляра / Capital expenditures for the construction of a unit of instance тыс. руб./ ед. / ths. rub./ item(s) ^ = C , . (1+Î

О о

N N О О

сч сч

(О (О К (V U 3 > (Л

с и

m in j

ф ф

о S

---' "t^

о

О <£

S с 8 «

£ . I

от ? от iE

— -ь^

е §

CL° ^ с

ю о

S «

о Е

СП ^ т- ^

Примечание / Note:

(1) |_...J в математическом выражении обозначает операцию округления соответствующего значения до ближайшего меньшего целого / in mathematical expression it indicates the operation of rounding the corresponding value to the nearest smaller whole number;

(2) [...] в математическом выражении обозначает операцию округления соответствующего значения до ближайшего целого / in mathematical expression it indicates the operation of rounding the corresponding value to the nearest whole number;

(3) вычисление характеристики производится по результатам предварительного расчета характеристики строки 2.7 табл. / the characteristic is calculated based on the results of preliminary calculation of the characteristic of the line 2.7 of the table;

(4) [...] в математическом выражении обозначает операцию округления соответствующего значения до ближайшего большего целого / in mathematical expression it indicates the operation of rounding the corresponding value to the nearest larger whole number;

(5) расчетная характеристика не используется при реализации дальнейших этапов методики, а результаты вычисления характеристики носят информативный характер / the design characteristic is not used in the implementation of further stages of the methodology, and the results of the calculation of the characteristic are informative.

от от

r

is

О (0

Для решения задачи, указанной в п. 10 основных положений, было предложено использовать средства оптимизационного моделирования в составе специализированных программных сред (в том числе программ Microsoft Excel, Mathcad, Matlab и др.). В этой связи структура методики, опи-

сываемая в виде блок-схемы на рис. 1 и 2 (описание отдельных элементов оптимизационных моделей представлено в табл. 5), предполагает последовательное выполнение следующих основных этапов.

1. Подготовка исходных данных в части общих параметров рассматриваемого земельного участка

Методика обоснования организационно-технологических характеристик , , С. 907—938

комплекса объектов строительства на основе дробно-линейного программирования

и планируемого комплекса объектов строительства, а также предполагаемых категорий и экземпляров объектов, частных параметров для каждой отдельной категории объектов и каждого рассматриваемого экземпляра в соответствии с подразделом 1 табл. 3. Элементы исходных данных в виде конкретных текстовых или числовых значений структурируются и заносятся в отдельный расчетный файл, предварительно созданный в выбранной программной среде оптимизационного моделирования (оценка целесообразности выбора той или иной программы осуществляется лицом, решающим задачу, самостоятельно исходя из особенностей решаемой задачи, ее масштабов и трудоемкости нахождения решения).

2. Задание неизвестных переменных в соответствии с подразделом 2 табл. 3. Важно отметить, что указанные переменные можно условно разделить на две категории: основные, непосредственно определяющие решение рассматриваемой задачи (количество каждого экземпляра объектов строительства — п. 2.1 табл. 3) и дополнительные, непосредственно не описывающие решение задачи, но при этом необходимые для эффективного нахождения последнего. При этом в вышеуказанном расчетном файле производится объявление количественных категорий без задания для них конкретных значений.

3. Формирование расчетных характеристик в соответствии с табл. 4 (важно отметить, что все указанные расчетные характеристики определяются только значениями элементов исходных данных и не зависят от неизвестных переменных). При этом в вышеуказанном файле производится объявление дополнительных количественных категорий и задание соответствующих расчетных формул.

4. Выполнение процедур для реализации концептуальной оптимизационной модели обоснования характеристик комплекса объектов строительства, определяемой выражениями (1)-(6), приведено на рис. 1. Ввиду специфической конфигурации целевой функции указанная модель соответствует задаче дробно-линейного программирования и является нелинейной относительно неизвестных переменных. Данное обстоятельство, в свою очередь, делает затруднительным процесс реализации модели с использованием стандартных алгоритмов нелинейной оптимизации (метода Ньютона, метода сопряженных градиентов, метода обобщенного понижающего градиента и др.) ввиду большого количества переменных. Именно с этой целью была предложена декомпозиция процедуры реализации концептуальной модели в виде последовательного выполнения следующих подэтапов:

4.1. Построение и реализация оптимизационной модели для предварительного обоснования характеристик комплекса объектов строительства, определяемой выражениями (7)-(13) на рис. 1 и получаемой посредством замены основных пере-

менных (п. 2.1 табл. 3) концептуальной модели, описываемой выражениями (1)-(6) на рис. 1, на дополнительные (пп. 2.2 и 2.3 табл. 3) переменные. Указанный способ преобразования исходной концептуальной модели соответствует общеизвестному методу решения задач дробно-линейного программирования. При этом получаемая по результатам указанного преобразования модель (выражения (7)-(13) на рис. 1) является линейной относительно дополнительных неизвестных переменных и поэтому может быть эффективно реализована с использованием симплекс-метода, доступного в надстройке «Поиск решения» программы Microsoft Excel, надстройке Optimization Toolbox программы Matlab, программы Mathcad и др.

4.2. Анализ результатов, полученных по итогам реализации оптимизационной модели для предварительного обоснования характеристик комплекса объектов строительства, — оптимальных значений дополнительных переменных. Несмотря на то что указанные переменные не имеют физического смысла, положительное или нулевое значение каждой отдельной переменной, описываемой п. 2.2 табл. 3, позволит сделать вывод соответственно

о целесообразности или нецелесообразности вклю- < и

чения в строительный проект соответствующего эк- и о

земпляра объектов. S. и

4.3. Фиксация предварительных значений дис- ^ к котированного денежного потока и капитальных о Щ затрат для рассматриваемого строительного про- с Q екта для использования в качестве дополнительных ^ • исходных данных в рамках последующих этапов о s реализации методики. l 1

4.4. Построение и реализация оптимизацион- o 9

ной модели для окончательного обоснования ха- Г —

С-*

рактеристик комплекса объектов строительства, ^ 3

О CJ1

определяемой выражениями (16)-(22) на рис. 1. =s рр

Необходимость выполнения данного подэтапа об- О О

0 ))

условлена нецелочисленностью значений основных r —

переменных (п. 2.1 табл. 3), получаемых при вычис- c s

1 Z

лении последних на основе оптимальных значений О м

дополнительных переменных (пп. 2.2 и 2.3 табл. 3) О о

как результатов реализации модели в рамках подэ- ^ 6

тапа 4.1 по формуле, представленной в п. 11 приме- h g

чания к табл. 3. При этом модель, описываемая вы- e о ражениями (16)-(22) на рис. 1, является результатом r = рассмотрения концептуальной модели (выражения •

(1)-(6) на рис. 1) в виде двухкритериальной (макси- < Т

1 о

мизация суммарного дисконтированного денежного с g потока в рамках строительного проекта, минимиза- ^ i ция суммарных капитальных затрат на возведение i

(Л

комплекса объектов) с последующим приведением _ ы

к однокритериальному виду посредством приме- ¡л у

нения базового метода идеальной точки по отно-

шению к нормированным значениям критериев, in.?)

представленным в виде относительных отклонений 0 0

от первоначальных значений. При этом по отноше- 0 0 нию к основным переменным указанной модели

I

О (Я

ф ф

m >

Рис. 1. Блок-схема, описывающая структуру разработанной методики Fig. 1. Flow chart describing the structure of the developed methodology

Табл. 5. Описание структурных элементов оптимизационных моделей, используемых в процессе реализации методики Table 5. Description of structural elements of optimization models used in the process of implementation of the methodology

Номер выражения, соответствующего элементу оптимизационной модели / Number of the expression corresponding to the element of the optimization model Описание / Description

концептуальная модель/ conceptual model модель для предварительного обоснования / preliminary substantiation model модель для окончательного обоснования / final substantiation model

1 7 — Целевая функция — индекс рентабельности строительного проекта как отношение суммарного дисконтированного денежного потока к суммарным капитальным затратам на возведение комплекса объектов строительства — максимизируется / Target function is a profitability index of a construction project as a ratio of total discounted cash flow to total capital expenditures of erection of a complex of construction sites - maximized.

— — 16 Комплексный показатель — сумма произведений нормированных показателей — относительных отклонений текущих значений от предварительных, определяемых выражениями (14) и (15) на рис. 1, — суммарного дисконтированного денежного потока и суммарных капитальных затрат на возведение комплекса объектов строительства и соответствующих коэффициентов значимости — максимизируется / Complex index is the sum of productions of controlled parameter - relative deviations of current values from preliminary ones, defined by expressions (14) and (15) in Fig. 1, - total discounted cash flow and total capital expenditures of erection of the complex of construction sites and corresponding coefficients of significance - maximized.

2 8, 9 17 Ограничения, определяющие неотрицательность неизвестных переменных / Restrictions defining the non-negativity of unknown variables

3 - 18 Ограничения, определяющие целочисленность неизвестных переменных / Restrictions defining the integrality of unknown variables

— — 19 Ограничения, определяющие заданную степень соответствия значений основных переменных оптимальным значениям дополнительных переменных, предварительно найденным по результатам выполнения подэта-па 4.1 методики / Restrictions that determine the specified degree of conformity of the values of the main variables with the optimal values of additional variables, previously found by the results of substage 4.1 of the methodology

4 10 20 Ограничения, в соответствии с которыми суммарная расчетная емкость (количество проживающих) всех экземпляров объектов жилищного строительства должна соответствовать диапазону предельно допустимых значений / Restrictions according to which the total design capacity (number of residents) of all housing construction sites must comply with the range of threshold limit values

5 11 21 Ограничения, в соответствии с которыми суммарная расчетная емкость всех экземпляров объектов, не относящихся к жилищному строительству, должна соответствовать диапазону предельно допустимых значений, определяемых общим количеством проживающих, а также показателями удельной емкости в соответствии с нормативами градостроительного законодательства / Restrictions according to which the total estimated capacity of all instances of sites not related to housing construction shall correspond to the range of threshold limit values determined by the total number of residents, as well as indicators of specific capacity in accordance with the standards of urban development legislation

< П

iH

о

M

с

0 со n со

1 o

y i

J CD

u -

^ I

n °

О 3

0 s

=s (

01

о n

CO CO

z 2

CO О

Г 6

an

0 )

ii

0

01 В

T

s

s у с о <D Ж б>б>

M 2 О О 10 10 О О

Окончание табл. 5 /End of the table 5

Номер выражения, соответствующего элементу оптимизационной модели / Number of the expression corresponding to the element of the optimization model Описание / Description

концептуальная модель/ conceptual model модель для предварительного обоснования / preliminary substantiation model модель для окончательного обоснования / final substantiation model

6 12 22 Ограничение, в соответствии с которым суммарная площадь земельного участка, необходимая для возведения всех экземпляров объектов в рамках строительного проекта, не должна превышать предельного допустимого значения / A restriction according to which the total area of the land plot necessary for the construction of all instances of the sites within the construction project shall not exceed the threshold limit value

— 13 — Ограничение, определяющее целостность неизвестных переменных в соответствии с их физическим смыслом

О о

сч сч

о о применяются дополнительные прямые ограничения , -

^ t3 на рис. 1.

от Е —

| ° РЕЗУЛЬТАТЫ ИССЛЕДОВАНИЯ

ÛL U ^ С

g ° Разработанная методика была реализована о Е на практическом примере — задаче обоснования сВ ° организационно-технологических характеристик ^ строительного проекта в части количества объектов сл g строительства, соответствующих следующим эк— 2 земплярам: жилой дом — монолит — 238 квартир; Sj Э жилой дом — монолит — 45 квартир; жилой дом ^ {д — монолит — 94 квартиры; школа серия 222-1-1ЛГ; iÉ Ё школа проект 12252.11; поликлиника проект Р; дет-£ ское дошкольное учреждение; спортивный ком-5 "g плекс — плавательный бассейн; торговый комплекс. bq ¡¡> Для реализации методики использована программная среда Microsoft Excel, в рамках которой был

создан файл, произведена разметка таблиц в рамках отдельного рабочего листа с последующим заполнением отдельных ячеек таблиц значениями исходных данных (табл. 3, подраздел 1), а также формулами для вычисления расчетных характеристик (табл. 4), либо резервированием ячеек для значений неизвестных переменных (табл. 3, подраздел 2). Общий вид рабочего листа (с указанием результатов реализации методики) в составе файла Microsoft Excel представлен на рис. 2-5, принципы заполнения ячеек рабочего листа в процессе реализации разработанной методики представлены в табл. 6. Для реализации оптимизационных моделей, предусмотренных в рамках методики (подэтапы 4.1 и 4.4), использована надстройка «Поиск решения», описание соответствующих параметров приведено в табл. 7. Реализация каждой оптимизационной модели была выполнена штатно — соответствующее решение найдено. На основе полученных результатов (рис. 4 и 5) сделаны следующие выводы:

1. В рамках строительного проекта целесообразно предусмотреть:

• в части объектов жилищного строительства: 31 единицу для экземпляра «Жилой дом — монолит — 94 квартиры»;

• в части объектов, не относящихся к жилищному строительству: 2 единицы экземпляра «Школа серия 222-1-ЛГ1»; 2 единицы экземпляра «Поликлиника проект Р»; 6 единиц экземпляра «Детское дошкольное учреждение», 12 единиц экземпляра «Спортивный комплекс — плавательный бассейн», 1 единицу экземпляра «Торговый комплекс».

2. Индекс рентабельности, соответствующий вышеуказанному решению (результату реализации подэтапа 4.4 методики — см. рис. 1), составляет Р1 ~ -0,172468; отрицательные значения показателя обусловлены отрицательным суммарным значением дисконтированного денежного потока ввиду необходимости возведения большого количества объектов, не относящихся к жилищному строительству, с целью выполнения требований нормативной градостроительной документации. При этом важно отметить, что по результатам предварительного

обоснования характеристик комплекса объектов строительства (выполнения подэтапа 4.1 методики — см. рис. 1) вышеуказанная характеристика составляла Р1 ~ -0,163652. Таким образом, в рамках уточненного обоснования характеристик комплекса объектов строительства (подэтап 4.4 методики — см. рис. 1) было найдено целочисленное решение, обуславливающее незначительное снижение качества (уменьшение значения Р1) в рамках отклонения от предварительно полученного нецелочисленного решения как математического идеала.

Табл. 6. Принципы заполнения ячеек рабочего листа книги Microsoft Excel для решения рассматриваемой задачи Table 6. Principles of filling the cells of Microsoft Excel book worksheet to solve the problem in question

Адреса ячеек рабочего листа(1) / Addresses Содержимое / формула / Content / formula Структурный элемент математического описания /

of worksheet cells (1) Structural element of mathematical description

Табл. 1 / Table 1

Значение элемента исходных данных / Value of the source data element Табл. 3, п. 1.1.1.1; рис. 1, выражение (20),

M5 правая часть / Table 3, с1. 1.1.1.1; fig. 1, expression (20), right part

M6 Значение элемента исходных данных / Табл. 3, п. 1.1.1.2; рис. 1, выражение (20), левая часть / Table 3, с1. 1.1.1.2; fig. 1, expression (20), left part

Value of the source data element

Значение элемента исходных данных / Value of the source data element Табл. 3, п. 1.1.1.3; рис. 1, выражение (22),

M7 правая часть / Table 3, с1. 1.1.1.3; fig. 1, expression (22), right part

M8:M10 Значения элементов исходных данных / Values of the source data elements Табл. 3, пп. 1.1.1.4-1.1.1.6 / Table 3, cl. 1.1.1.4-1.1.1.6

Значения элементов исходных данных / Values of the source data elements Табл. 3, пп. 1.1.2.1-1.1.2.4; рис. 1, выражение

M12:M14 (20), левая часть / Table 3, cl. 1.1.2.1-1.1.2.4; fig. 1, expression (20), left part

M16:M19 Значения элементов исходных данных / Values of the source data elements Табл. 3, пп. 1.1.3.1-1.1.3.6 / Table 3, cl. 1.1.3.1-1.1.3.6

M21:M23 Значения элементов исходных данных / Values of the source data elements Табл. 3, пп. 1.1.4.1-1.1.4.3 / Table 3, cl. 1.1.4.1-1.1.4.3

Табл. 2 / Table 2

P10:U15 Значения элементов исходных данных / Values of the source data elements Табл. 3, п. 1.3.1 / Table 3, cl. 1.3.1

V10:W15 Значения элементов исходных данных / Values of the source data elements Табл. 3, п. 1.3.2 / Table 3, cl. 1.3.2

X10:Y15 Значения элементов исходных данных / Values of the source data elements Табл. 3, п. 1.3.3 / Table 3, cl. 1.3.3

Z10:AA15 Значения элементов исходных данных / Values of the source data elements Табл. 3, п. 1.3.4 / Table 3, cl. 1.3.4

AB10:AC15 Значения элементов исходных данных / Values of the source data elements Табл. 3, п. 1.3.5 / Table 3, cl. 1.3.5

AD10(:AE15) =ЕСЛИ(ЕОШИБКА^10/АВ10);»-»£10/ AB10) / =IF(EERROR(Z10/AB10);»-»;Z10/AB10) Табл. 4, п. 1.1 / Table 4, cl. 1.1

AF10:AG15 Значения элементов исходных данных / Values of the source data elements Табл. 3, п. 1.3.6 / Table 3, cl. 1.3.6

< П i н

G Г

S 2

0 со § СО

1 o

y 1

J CD

u -

^ I

n °

О 3

0 s

=s (

01

о §

СЯ

It — § 2

0) g 00 66 r 6

c §

0 )

ii

0

01 В

г

s

s у с о <D *

M 2 О О 10 10 О О

Продолжение табл. 6 / Continuation of the table 6

Адреса ячеек рабочего листа(1) / Addresses Содержимое / формула / Content / formula Структурный элемент математического описания /

of worksheet cells (1) Structural element of mathematical description

AH10(:AI15) =EСЛИ(EОШИБКА(AD10*AF10);"-"; AD10*AF10) / =IF(EERROR(AD10*AF10);»-»; AD10*AF10) Табл. 4, п. 1.2 / Table 4, cl. 1.2

AJ10:AL15 Значения элементов исходных данных / Values of the source data elements Табл. 2, столбец 4

AM10:AM15 Значения элементов исходных данных / Values of the source data elements Табл. 2, столбец 5

AN10:AN15 Значения элементов исходных данных / Values of the source data elements Табл. 3, п. 1.3.7 / Table 3, cl. 1.3.7

AO10:AQ15 Значения элементов исходных данных / Values of the source data elements Табл. 2, столбец 6

AR10:AR15 Значения элементов исходных данных / Values of the source data elements Табл. 2, столбец 7

AS10:AS15 Значения элементов исходных данных / Values of the source data elements Табл. 3, п. 1.3.8 / Table 3, cl. 1.3.8

AT10:AU10 =AN10/AS10 Табл. 4, п. 1.3 / Table 4, с1. 1.3

AT11:AU11 =AN11/(V11*AS11) Табл. 4, п. 1.4 / Table 4, cl. 1.4

AT12:AU12 =AN12/AS12 Табл. 4, п. 1.3 / Table 4, с1. 1.3

AT13:AU13 =AD13*M17*AN13/(V13*AS13) Табл. 4, п. 1.5 / Table 4, cl. 1.5

AT14:AU14 =AH14*M17*AN14/(V14*AS14) Табл. 4, п. 1.6 / Table 4, cl. 1.6

AT15:AU15 =AN15*M12/AS15 Табл. 4, п. 1.7 / Table 4, cl. 1.7

AV10:AW15 Значения элементов исходных данных Табл. 3, п. 1.3.9 / Table 3, cl. 1.3.9

AX10(:AY15) =AT10+AV10 Табл. 4, п. 1.8 / Table 4, cl. 1.8

Табл. 3 / Table 3

P28:U36 Значения элементов исходных данных / Values of the source data elements Табл. 3, п. 1.4.1 / Table 3, cl. 1.4.1

V28:V36 Значения элементов исходных данных / Values of the source data elements Табл. 3, п. 1.4.2 / Table 3, cl. 1.4.2

W28:W36 Значения элементов исходных данных / Values of the source data elements Табл. 3, п. 1.4.3 / Table 3, cl. 1.4.3

X28:X36 Значения элементов исходных данных / Values of the source data elements Табл. 3, п. 1.4.4 / Table 3, cl. 1.4.4

Y28(:Y30) =ОКРУГЛВНИЗ^28/Щ12;0) Табл. 4, п. 2.1 / Table 4, с1. 2.1

Y31:Y34 Значения элементов исходных данных / Values of the source data elements Табл. 3, п. 1.4.5 / Table 3, cl. 1.4.5

Y35 =OKPyraBHTO(W35*AH13;0) / =ROUNDINGDOWN(W35*AH13;0) Табл. 4, п. 2.2 / Table 4, cl. 2.2

Y36 =OKPyra(W36/AN14*AS14;0) / =ROUNDINGDOWN(W36/AN14*AS14;0) Табл. 4, п. 2.3 / Table 4, cl. 2.3

Z28:Z36 Значения элементов исходных данных / Values of the source data elements Табл. 3, п. 1.4.6 / Table 3, cl. 1.4.6

AA28:AA36 Значения элементов исходных данных / Values of the source data elements Табл. 3, п. 1.4.7 / Table 3, cl. 1.4.7

AB28:AB36 Значения элементов исходных данных / Values of the source data elements Табл. 3, п. 1.4.8 / Table 3, cl. 1.4.8

О о

N N О О tV N

<o to

X <D

U 3

> 1Л

С И

U in

¡1 <D <u

О S —

о

о £J CD <f

ш S 8 «

ОТ ?

со iE — -b^

E § cl°

^ с LO О

S g

о E c5 °

СП ^

T- ^

s

от °

r

iE 3s

О tn

Продолжение табл. 6 / Continuation of the table 6

Адреса ячеек рабочего листа(1) / Addresses of worksheet cells (1) Содержимое / формула / Content / formula Структурный элемент математического описания / Structural element of mathematical description

AC28(:AC30) =AD28/AB28 Табл. 4, п. 2.4 / Table 4, cl. 2.4

AC31(:AC35) =ЕСЛИ(ЕОШИБКА(ОКРУГЛВВЕРХ^31/ AA31;0));0; ОКРУГЛВВЕРХ(Y31/AA31;0)) / =IF(ЕERROR(ROUNDINGUP(Y31/ AA31;0));0; ROUNDINGUP(Y31/AA31;0)) Табл. 4, п. 2.5 / Table 4, cl. 2.5

AC36 =ЕСЛИ(ЕОШИБКА(ОКРУГЛВВЕРХ (W36/Z36;0));0; ОКРУГЛВВЕРХ(Ш36/ Z36;0)) / =IF(ЕERROR (ROUNDINGUP (W36/Z36;0));0; ROUNDINGUP(W36/ Z36;0)) Табл. 4, п. 2.6 / Table 4, с1. 2.6

AD28(:AD30) =ОКРУГЛВНИЗ(AH28/$M$8;0) / =ROUNDINGDOWN(AH28/$M$8;0) Табл. 4, п. 2.7 / Table 4, cl. 2.7

AD31(:AD36) =ОКРУГЛ(AC31*AB31;0) / =ROUNDING(AC31*AB31;0) Табл. 4, п. 2.8 / Table 4, cl. 2.8

AE28:AE36 Значения элементов исходных данных / Values of the source data elements Табл. 3, п. 1.4.9 / Table 3, cl. 1.4.9

AF28:AF35 Значения элементов исходных данных / Values of the source data elements Табл. 3, п. 1.4.10 / Table 3, cl. 1.4.10

AF36 =AE36*W36/Y36 Табл. 4, п. 2.9 / Table 4, cl. 2.9

AG28(:AG30) =AE28*W28/X28 Табл. 4, п. 2.10 / Table 4, cl. 2.10

AG31(:AG35) =AF31*Y31/X31 Табл. 4, п. 2.11 / Table 4, cl. 2.11

AG36 =AE36*W36/X36 Табл. 4, п. 2.10 / Table 4, cl. 2.10

AH28(:AH30) =$M$14*W28 Табл. 4, п. 2.12 / Table 4, cl. 2.12

AH31(:AH36) =$M$8*AD31 Табл. 4, п. 2.13 / Table 4, cl. 2.13

AI28(:AI36) =CYMM(AG28:AH28) / =SUM(AG28:AH28) Табл. 4, п. 2.14 / Table 4, cl. 2.14

AJ28:AJ36 Значения элементов исходных данных / Values of the source data elements Табл. 3, п. 1.4.11 / Table 3, cl. 1.4.11

AK28:AK36 Значения элементов исходных данных / Values of the source data elements Табл. 3, п. 1.4.12 / Table 3, cl. 1.4.12

AL28(:AL36) =AK28*AJ28 Табл. 4, п. 2.15 / Table 4, cl. 2.15

AM28(:AM36) =AL28/((1+$M$9)A$M$10) Табл. 4, п. 2.16 / Table 4, cl. 2.16

AN28:AN36 Значения элементов исходных данных / Values of the source data elements Табл. 3, п. 1.4.13 / Table 3, cl. 1.4.13

Табл. 4.1 / Table 4.1

P48(:U56) =P28 Табл. 3, п. 1.4.1 / Table 3, cl. 1.4.1

V48(:V56) =ЕСЛИ(АС$79>0;Х48/АС$79;0) / =IF(AC$79>0;X48/AC$79;0) —

X48:X56 Значения неизвестных переменных (изначально не задаются) / Values of unknown variables (not initially specified) Табл. 3, п. 2.2 / Table 3, cl. 2.2

Z48(:Z56) =AM28*X48 —

AB48(:AB56) =AN28*X48 —

AD48(:AD56) =Y28*X48 —

AF48(:AF56) =AI28*X48 —

< П

i H G Г

S 3

o

§ СО

1 о

y 1

J со

u I I

n °

03

0 о

=s (

01 n

о

со со

§ 2

0) g 06 Г œ

Un

о )

ii

о

со в

s

W у с о <D *

M M

о о 10 10 о о

Продолжение табл. 6 / Continuation of the table 6

Адреса ячеек рабочего листа(1) / Addresses of worksheet cells (1) Содержимое / формула / Content / formula Структурный элемент математического описания / Structural element of mathematical description

V57 =CyMM(V48:V56) / =SUM(V48:V56) —

X57 =СУММ(Х48:Х56) / =SUM(X48:X56) —

Z57 =CYMM(Z48:Z56) / =SUM(Z48:Z56) Рис. 1, выражение (13), левая часть / Fig. 1, expression (13), left part /

AB57 =CYMM(AB48:AB56) /=SUM(AB48:AB56) Рис. 1, выражение (7), левая часть / Fig. 1, expression (7), left part

AD57 =CYMM(AD48:AD56) / =SUM(AD48:AD56) —

AF57 =CYMM(AF48:AF56) / =SUM(AF48:AF56) Рис. 1, выражение (12), левая часть / Fig. 1, expression (12), left part

Табл. 4.2 / Table 4.2

AJ48(:AO56) =P28 Табл. 3, п. 1.4.1 / Table 3, cl. 1.4.1

AP48(:AP56) Значения неизвестных переменных (изначально не задаются) / Values of unknown variables (not initially specified) Табл. 3, п. 2.1 / Table 3, с1. 2.1

AR48:AR56 =EC^(AT$57>0;AP48/AT$57;0) / =IF(AT$57>0;AP48/AT$57;0) —

AT48(:AT56) =AM28*AP48 —

AV48(:AV56) =AN28*AP48 —

AX48(:AX56) =Y28*AP48 —

AZ48(:AZ56) =AI28*AP48 —

BB48(:BB56) =V48-$M$21 Рис. 1, выражение (19), левая часть / Fig. 1, expression (19), left part

BD48(:BD56) =V48+$M$21 Рис. 1, выражение (19), правая часть / Fig. 1, expression (19), right part

AP57 =СУММ(АР48:АР56) / =SUM(AP48:AP56) —

AR57 =CyMM(AR48:AR56)/=SUM(AR48:AR56) —

AT57 =CyMM(AT48:AT56) /=SUM(AT48:AT56) —

AV57 =CyMM(AV48:AV56) /=SUM(AV48:AV56) —

AX57 =СУММ(АХ48:АХ56) / =SUM(AX48:AX56) —

AZ57 =CyMM(AZ48:AZ56) / =SUM(AZ48:AZ56) Рис. 1, выражение (22), левая часть / Fig. 1, expression (22), left part

BB57 =CyMM(BB48:BB56) / =SUM(BB48:BB56) —

BD57 =CYMM(BD48:BD56) /=SUM(BD48:BD56) —

Табл. 5.1 / Table 5.1

P70(:U74) =P10 Табл. 3, п. 1.3.1 / Table 3, cl. 1.3.1

V69(:V74) =CyMMECT^(V$28:V$36;O69;AD$48: AD$56) / =SUMIF(V$28:V$36;O69;AD$48 :AD$56) Рис. 1, выражения (10) и (11), центральная часть / Fig. 1, expressions (10) and (11), central part

X70(:X74) =AT10*V$69 Рис. 1, выражение (11), левая часть / Fig. 1, expression (11), left part

Z70(:Z74) =AX10*V$69 Рис. 1, выражение (11), правая часть / Fig. 1, expression (11), right part

о о сч N о о

N N <0 <0

К <D

U 3

> (Л

С И

to in

¡1 <D ф

О S

---' "t^

о

о <£

s c

8 «

ОТ ?

со iE ---b^

I §

CL°

^ с

LO О

S g

о E

c5 °

СП ^

T- ^

s

ОТ О

Г iE 3s

О tn

Окончание табл. 6 / End of the table 6

Адреса ячеек рабочего листа(1) / Addresses of worksheet cells (1) Содержимое / формула / Content / formula Структурный элемент математического описания / Structural element of mathematical description

Табл. 5.2 / Table 5.2

AJ70(:AO74) =P10 Табл. 3, п. 1.3.1 / Table 3, cl. 1.3.1

AP69(:AP74) =CyMMEC.EH(V$28:V$36;AI69;AX$48:A X$56) / =SUMIF(V$28:V$36;AI69;AD$48: AD$56) Рис. 1, выражения (20) и (21), центральная часть / Fig. 1, expression (20) and (21), central part

AR70(:AR74) =AT10*AP$69 Рис. 1, выражение (21), левая часть / Fig. 1, expression (21), left part

AT70(:AT74) =AX10*AP$69 Рис. 1, выражение (21), правая часть / Fig. 1, expression (21), right part

Табл. 6.1 / Table 6.1

AC79 Значение неизвестной переменной (изначально не задается) / Value of unknown variable (not initially specified) Табл. 3, п. 2.3 / Table 3, cl. 2.3

AC80 =M7*AC79 Рис. 1, выражение (12), правая часть / Fig. 1, expression (12), right part

AC81 =M5*AC$79 Рис. 1, выражение (10), правая часть / Fig. 1, expression (10), right part

AC82 =M6*AC$79 Рис. 1, выражение (10), левая часть / Fig. 1, expression (10), left part

AC83 =AB57 Рис. 1, выражение (7), левая часть / Fig. 1, expression (7), left part

Табл. 6.2 / Table 6.2

AW79 =ЕСЛИ(АТ57>0;1/АТ57;0) / =IF(AT57>0;1/AT57;0) —

AW80 =M7*AW79 —

AW81(:AW82) =M5*AW$79 —

AW83 =EC.EH(AT57>0;AV57/AT57;0) / =IF(AT57>0;AV57/AT57;0) —

Табл. 7 / Table 7

AQ94 =CyMMnPOroB(V48:V56;AN28:AN36) /=SUMOFPRODUCTS(V48:V56;AN28: AN36) —

AQ95 =CyMMnPOroB(V48:V56;AM28:AM36) / =SUMOFPRODUCTS(V48:V56;AM28: AM36 —

AS94 =AV57 Рис. 1, выражение

AS95 =AT57 Рис. 1, выражение

AT94 =(AS94-AQ94)/ABS(AQ94) —

AT95 =(AS95-AQ95)/AQ95 —

AT96 =$M22AU94-$M23*AU95 Рис. 1, выражение (16), левая часть / Fig. 1, expression (16), left part

< П

8 8 i H

G Г

S 3

0 со

n С/3

1 2

y 1

J со

U I

^ I

n °

oS

o s

=! (

о =?

о n

со со

м со о

об >86 c я

h о

c n

о )

[Г

(Л

(Л В  т

s у

с о  *

р р

2 2 О О 10 10 О О

0)

Примечание / Note:

(1)абстрактное обозначение A1(:B10) означает, что в ячейку A1 необходимо ввести формулу, указанную в соответствующем столбце таблицы, после чего полученный результат «растянуть» (скопировать) до ячейки B10 / abstract designation A1(:B10) means that the formula specified in the corresponding column of the table must be entered into cell A1, after which the result must be "stretched" (copied) to cell B10.

CO oo о

1 Таблица 1. Общие исходные данные для решения задачи Таблица 2. Исходные данные в части категорий объектов, не относящихся к жилищному строительству

2 № п.п. Наименование параметра Обозначение Ед. изм. Значение Номер категории Наименование калегории объектов, не относящихся к жилищному строительству Среднее количество посещений объекта одним человеком за период Наименование элемента сервисной площади

3

4 1 Общие параметры локации

5 1.1 Максимальное количество проживающих в локации яшах чел. 12 000

6 1.2 Минимальное количество проживающих в локации Я™ чел. 6000

7 1.3 Общая площадь земельного участка ß 1 max м2 1 000 ооо

8 1.4 Площадь парковочного места (с учетом проезда) sp м /ед. 25 j - Ф/ -

9 1.5 Ставка дисконтирования rd — 0,12 - - ед./год -

10 1.6 Номинальный срок строительства т лет 3 2 Образовательное учреждение среднего образования — —

11 2 Параметры объектов жилищного строительства 3 Учреждение здравоохранения 8 —

12 2.1 Удельная площадь объекта (в расчете на количество проживающих) s м2/чел. 18 4 Детское дошкольное учреждение - -

13 2.2 Доля площади земельного участка в общей площади жилых помещений ß' — 0,92 5 Физкультурно-оздоровительный комплекс (плав, бассейн) 45 дорожка

14 2.3 Доля площади парковочных мест в общей площади жилых помещений ß> — 0,0125 6 Торговый комплекс 40 секция

15 3 Параметры объектов, не относящихся к жилищному строительству 7 Паркинг - -

16 3.1 Период для анализа посещаемости объекта — — год 1 1 1 1

17 3.2 Максим, количество посещений одним человеком объекта за период фшах ед./год 365 Таблица 3. Исходные данные и расчетные характеристики экземпляров объектов строительства для возведения в рамках рассматриваемого земельного участка

18 3.3 Удельные затраты на аренду торговых помещений с1 тыс.руб./(м2-год) 10

19 3.4 Удельные затраты на коммунальные услуги для торговых помещений ccs тыс.руб./(м2-год) 1 № п.п. Наименование экземпляра объекта строительства Индекс категории Общая площадь единицы экземпляра Количество этажей для ед. экземпляра Проектная емкость единицы экземпляра

20 4 Параметры процедуры решения задачи

21 4.1 Максим, абсолютное отклонение фактического значения количества объектов от расчетного дтах ед. 2

22 4.2 Коэф-т важности учета критерия суммарного дисконтир. денежного потока - 0,5

23 4.3 Коэф-т важности учета критерия суммарных капитальных затраты - 0,5

24

25 г - и Si п, Нг

26 - - - м_ ед. ед, ед. чел, ед.

27

28 1 Жилой дом - монолит - 238 квартир 1 14823,8 17 823

29 2 Жилой дом - монолит - 45 квартир 1 3574,9 9 198

30 3 Жилой дом - монолит - 94 квартиры 1 6695,2 14 371

31 4 Школа серия 222-1-1лг 2 8844,7 4 826

32 5 Школа проект 12252.11 2 8235,2 4 960

33 6 Поликлиника проект Р 3 6452,3 4 250

34 7 Детское дошкольное учреждение 4 1321,2 2 120

35 8 Спортивный комплекс - плавательный бассейн 5 1703,7 1 47

36 9 Торговый комплекс 6 1872,2 3 6686

37 1 1 1 1

m

?

a о

OD

a>

S

0

1

с

I

a>

Ь гп

г

а 0) ф

OD

Рис. 2. Общий вид рабочего листа книги Microsoft Excel, созданного в рамках реализации методики на практическом примере

1

2 3 4 5 6 7 Номинальное количество человек, обслуживаемое на элементе сервисной площади Размер элемента сервисной площади Удельное количество человек, обслуживаемое на сервисной площади Доля сервисной площади в общей площади объекта Удельное количество человек, обслуживаемое на общей площади Ключевой показатель База ключевого показателя Минимальная (нормативная) удельная емкость объекта Допустимый диапазон изменения удельной емкости Максимальная удельная емкость объекта

Категория Ед.изм. Нормат. значение Категория Ед.изм. Нормат. значение

8 S* ri hj - к/ - ...л!..., amm, А «у ашаХу

9 чел./ед. м2/ед. чел./м2 - чел./м2 - -

10 - - количество мест ед. 120 количество жителей чел. 1000 0,12 0,65 0,77

11 - - кол-во посещений за период ед./год 315,96 количество жителей чел. 1000 0,039495 0,65 0,689495

12 - количество мест ед. 61 количество жителей чел. 1000 0,061 0,65 0,711

13 10 50 0,2 0,14 0,028 сервисная площадь м2 50 количество жителей чел. 1000 0,081111111 0,65 0,731111111

14 2 12 0,166666667 0,8 0,133333333 общая площадь 2 M 280 количество жителей чел. 1000 0,340666667 0,65 0,990666667

15 - количество мест ед. 1 жилая площадь 2 M 80 0,225 0,65 0,875

16

17

18

19 20 21 Проектная емкость парковочн. места для ед. экземпляра Коэф-т пересчета кол- ва парков, мест Количество парковочных мест для единицы экземпляра Площадь земельного участка для единицы экземпляра Коэф-т пересчета перв. стоимости Первоначальная стоимость единицы экземпляра Капитальные затраты на возведение ед. экземпляра Дисконтированный денежный поток для ед. экз.

22 23 24 в ед. общ. площади в ед. проект, емкости удельная по площади удельная по емкости базовая для пар-ковочных мест номинальная базовая скорректированная

базовое номинальное

25 hVj р\ Pi lbs „Vlb, s\ Cbi Ci К, С1<\

26 27 2 M ед. чел, ед. - ед, ед. ед, ед. 2 M м" ед. 2 M ед. м ед. тыс.руб. тыс.руб. тыс.руб. тыс.руб.

м2-ед. чел. ед. ед. ед. ед. ед.

28 - 1 7 7 0,92 802,2292 185,2975 987,5267 11,366 60748,25 690464,621 491459,079 17142,0927

29 - 1 1 1 0,92 365,4342 44,68625 410,1205 11,366 15661,74 178011,371 126704,978 4419,46962

30 - 1 3 3 0,92 439,9703 83,69 523,6603 11,366 33493,26 380684,416 270963,648 13613,2137

31 - 28 2 30 60 - 36 7434 1500 8934 11,391 3460,473 39418,252 28057,1332 -35194,8679

32 - 33 2 30 60 - 36 8640 1500 10140 11,391 45853,73 522319,793 371776,912 -466356,958

33 - 30 2 9 18 - 28 1750 450 2200 11,391 15486,45 176406,152 125562,415 -236456,17

34 - 0 0 0 0 - 38 2280 0 2280 11,391 9522,292 108468,428 77205,6847 -96846,8109

35 - 6 1 8 8 - 38 1786 200 1986 11,391 14287,59 162749,972 115842,215 -142198,636

36 45 1 42 42 200 56,00359 124813,3 1050 125863,3 11,586 2818,271 32652,4878 23241,3959 3794,13739

37

Рис. 2. Общий вид рабочего листа книги Microsoft Excel, созданного в рамках реализации методики на практическом примере

- -о § Ш s *

S3 II

-С

S3 *

со

СО

(О

0

ч

1

<0 W 00

0303 É9 anssi ядъ эшп|од . ajnpajiipjv pue uononjjsuoo uo |ешпор Л|щио|/\|. nSOIAI >1!"1«эд 0303 É9 MoAumg -gu i/\io± . (эицио) 0099~P0£Z NSSI ftuud) S960-Z66I, NSSI • АО JIM *инюэд

CO oo to

39 Таблица 4.1. Неизвестные переменные и расчетные характеристики комплекса объектов стрительства

40 41 42 43 44 № п.п. Наименование экземпляра объекта строительства Расчетное количество Расчетное отношение кол-ва к суммарным капитальным затратам Произведение относительного показателя и капитальных затрат Произведение относительного показателя и дисконтированного денежного потока Произведение относительного показателя и проектной емкости Произведение относительного показателя и площади земельного участка

45 i - Zi/Z 0 Z j Kj'Zj CFj-Zj H,z, S\-Zi

46 47 - - ед. ед. тыс.руб.-ед. тыс.руб.-ед. чел.ед. чел.ед.

тыс.руб. тыс.руб. тыс.руб. тыс.руб. тыс.руб.

48 1 Жилой дом - монолит - 238 квартир 0 0 0 0 0 0

49 2 Жилой дом - монолит - 45 квартир 0 0 0 0 0 0

50 3 Жилой дом - монолит - 94 квартиры 32,34501 2,70386Е-06 0,732647 0,036808 0,001003 0,001416

51 4 Школа серия 222-1 -1Л Г 1,743341 1,45733Е-07 0,004089 -0,00513 0,00012 0,001302

52 5 Школа проект 12252.11 0 0 0 0 0 0

53 6 Поликлиника проект Р 1,89576 1,58475Е-07 0,019898 -0,03747 3,96Е-05 0,000349

54 7 Детское дошкольное учреждение 6,1 5,09925Е-07 0,039369 -0,04938 6Д2Е-05 0,001163

55 8 Спортивный комплекс - плавательный бассейн 20,70922 1,73117Е-06 0,200543 -0,24617 8Д4Е-05 0,003438

56 9 Торговый комплекс 1,778044 1,48634Е-07 0,003454 0,000564 0,000994 0,018708

57 Суммарное значение 64,57138 5,39779Е-06 1 -0,30078 0,002299 0,026375

58

59

60 Таблица 5.1. Агрегированные расчетные характеристики для разлиных категорий возводимых объектов

61 Номер категории Наименование категории объектов строительства Сумма произведений относит, показателей и проектных мощностей Минимально допустимое значение агрегированного произведения Максимально допустимое значение агрегированного произведения

62

63

64

65

66 j - I, /. ¡11,'2, a™-Ly, 1II j'z j a™Xj-Hi:j,=\H ¡-z i

67 - - чел.ед. тыс .руб. чел.ед. тыс.руб. чел.-ед. тыс.руб.

68

69 1 Объект жилищного строительства 0,001003 - -

70 2 Образовательное учреждение среднего образования 0,00012 0,000120376 0,000772

71 3 Учреждение здравоохранения 3,96Е-05 3,96186Е-05 0,000692

72 4 Детское дошкольное учреждение 6Д2Е-05 6Д191Е-05 0,000713

73 5 Физкультурно-оздоровительный комплекс (плав, бассейн) 8Д4Е-05 8Д365Е-05 0,000733

74 6 Торговый комплекс 0,000994 0,000341733 0,000994

75

76 77 Таблица 6 ». 1. Агреги] рованные расчетные характер! 1стики стр; уктуры ко мплекса объектов ст] роительства

78 № п.п. Наименование показателя Обознач. Ед. изм. Значение

79 1 Расчетное обратное значение суммарных капитальных затрат тыс.руб."1 8,36Е-08

80 2 Отношение общей площади земельного участка к суммарным капитальным затратам cri шах S z0 м2/тыс.руб. 0,083594

81 3 Отношение максим, кол-ва проживающих в локации к суммарным капитальным затратам H^-z о чел./тыс.руб. 0,001003

82 4 Отношение миним. кол-ва проживающих в локации к суммарным капитальным затратам tfmm-z о чел./тыс.руб. 0,000502

83 5 Индекс рентабельности (Р1) £iCFj-Zi - -0,30078

m

?

a о

OD

a>

S

0

1

с

I

a>

Ь гп

г

а 0) ф

OD

Рис. 2. Общий вид рабочего листа книги Microsoft Excel, созданного в рамках реализации методики на практическом примере

40 41 42 43 44 № п.п. Наименование экземпляра объекта строительства Фактическое количество Фактическое отношение кол-ва к суммарным капитальным затратам Капитальные затраты Дисконтированный денежный поток Проектная емкость Площадь земельного участка Предельно допустимое количество

минимальное максимальное

45 i х г 2 i Kj-Xj CFj-Xi Hj х i S\-x, х Ш1П,- х1113*

46 47 ед. ед. тыс.руб. тыс.руб. тыс.руб. чел. м2 ед. ед.

48 1 Жилой дом - монолит - 238 квартир 0 0 0 0 0 0 -2 2

49 2 Жилой дом - монолит - 45 квартир 0 0 0 0 0 0 -2 2

50 3 Жилой дом - монолит - 94 квартиры 31 2,69321Е-06 8399873 422009,6 11501 16233,47 30,34501 34,34501

51 4 Школа серия 222-1-1ЛГ 2 1,73755Е-07 56114,27 -70389,74 1652 17868 -0,256659 3,743341

52 5 Школа проект 12252.11 0 0 0 0 0 0 -2 2

53 6 Поликлиника проект Р 2 1,73755Е-07 251124,8 -472912,3 500 4400 -0,10424 3,89576

54 7 Детское дошкольное учреждение 6 5,21266Е-07 463234,1 -581080,9 720 13680 4,1 8,1

55 8 Спортивный комплекс - плавательный бассейн 20 1,73755Е-06 2316844 -2843973 940 39720 18,70922 22,70922

56 9 Торговый комплекс 1 8,68777Е-08 23241,4 3794,137 6686 125863,3 -0,221956 3,778044

57 Суммарное значение | 2, у, 62 5,38642Е-06 11510432 -3542552 21999 217764,8 46,57138 82,57138

58 59

60 Таблица 5.2. Агрегированные расчетные характеристики для различных категорий возводимых объектов

61 62 63 64 65 Номер категории Наименование категории объектов строительства Суммарная проектая мощность Минимально допустимое значение суммарн. проектной мощности Максимально допустимое значение агрегированного произведения

66 j X, ,//,Х, аттгЪ-,. ,//,х, и,гаух, • //, X,

67 68 чел. чел. чел.

69 1 Объект жилищного строительства 11501 -

70 2 Образовательное учреждение среднего образования 1652 1380,12 8855,77

71 3 Учреждение здравоохранения 500 454,231995 7929,882

72 4 Детское дошкольное учреждение 720 701,561 8177,211

73 5 Физкультурно-оздоровительный комплекс (плав, бассейн) 940 932,8588889 8408,509

74 6 Торговый комплекс 6686 3918,007333 11393,66

75

76 77 Таблица 6.2. Агрегированные расчетные характеристики структуры комплекса об 1ъектов CTj юительства

78 № п.п. Наименование показателя Обознач. Ед. изм. Значение

79 1 Расчетное обратное значение суммарных капитальных затрат 1 /(¿¡Ki-Xj) тыс.руб."1 8,69Е-08

80 2 Отношение общей площади земельного участка к суммарным капитальным затратам S]max/(T.jK ¡-х- j) м2/тыс.руб. 0,086878

81 3 Отношение максим, кол-ва проживающих в локации к суммарным капитальным затратам чел./тыс.руб. 0,001043

82 4 Отношение миним. кол-ва проживающих в локации к суммарным капитальным затратам Нтт/(Т./К гх,-) чел./тыс.руб. 0,000521

83 5 Индекс рентабельности (РТ) (LiCFrx,)/ (Ъ,Кгх,) -0,307769

84 85

86 Таблица 7. Расчетные критериальные характеристики комплекса объектов строительства

87 88 89 90 91 № п.п. Наименование характеристики Обознач. Значение Относительное отклонение фактического значения от расчетного

расчетное фактическое

92 к vk v\ {vk-v\)!v\

93 тыс.руб. тыс.руб. тыс.руб.

94 1 Суммарный дисконтированный денежный поток CF -3598143 -3542552 -0,01545

95 2 Суммарные капитальные затраты К 11962553 11510432 -0,037795

96 3 Обощенный критерий К - 0,011172

СО

w Рис. 2. Общий вид рабочего листа книги Microsoft Excel, созданного в рамках реализации методики на практическом примере

0303 É9 anssi ядъ эшп|од . ejnpenipjv pue uojpruisuoo uo |ешпор А|щио|/\|. nSOIAI 0303 É9 MoAumg -gu woi. (эицио) 0099-Ю£3 NSSI ftuud) S960-Z66I, NSSI • AOJIAI *инюэд

Табл. 7. Настройки для надстройки «Поиск решения» программы Microsoft Excel, используемые в процессе реализации методики

Table 7. Settings for the "Solution Search" add-in of Microsoft Excel, used in the process of implementation of the methodology

Элемент настройки / Setting element Оптимизационная модель для предварительного обоснования (блок 4.1 схемы на рис. 1) / Optimization model for preliminary substantiation (block 4.1 of the diagram at fig. 1) Оптимизационная модель для окончательного обоснования (блок 4.4 схемы на рис. 1) / Optimization model for final substantiation (block 4.4 of the diagram at fig.

Значение / Value Структурный элемент математического описания / Structural element of mathematical description Значение / Value Значение / Value

Целевая ячейка / Target cell AC83 Выражение

Тип задачи оптимизации / Type of optimization task Максимизация / Maximization Максимизация / Maximization

Ячейки переменных X48:X56;AC79 Табл. 3, пп. 2.2, 2.3 / Table 3, cl. 2.2, 2.3 AP48:AP56 Табл. 3, п. 2.1 / Table 3, с1. 2.1

Ограничения X48:X56 >= 0 Выражение

AC79 >= 0 Выражение

V69 >= AC82 Выражение (10), левая часть / Expression (10), left part AP48:AP56 >= BB48:BB56 Выражение (19), левая часть / Expression (19), left part

V69 <= AC81 Выражение (10), правая часть / Expression (10), right part AP48:AP56 <= BD48:BD56 Выражение (19), правая часть / Expression (19), right part

V70:V74 >= X70:X74 Выражение (11), левая часть / Expression (11), left part AP69 >= M6 Выражение (20), левая часть / Expression (20), left part

V70:V74 <= Z70:Z74 Выражение (11), правая часть / Expression (11), right part AP69 <=M5 Выражение (20), правая часть / Expression (20), right part

AF57 <= AC80 Выражение (12) / Expression (12) AP70:AP74 >= AR70:AR74 Выражение (21), левая часть / Expression (21), left part

Z57 = 1 Выражение (13) / Expression (13) AP70:AP74 <= AT70:AT74 Выражение (21), правая часть / Expression (21), right part

AZ57 <= M7 Выражение

Метод поиска решения Поиск решения линейных задач симплекс-методом / Search for the solution of linear problems by simplex method — Поиск решения линейных задач симплекс-методом / Search for the solution of linear problems by simplex method —

о о

N N О О tv N

to to

X <D

U 3

> 1Л

С И

U in

¡1 <u <u

О ё —

о

о <£

S c

8 «

w ?

со iE

— -b^

E § cl°

• с

LO О

S g

о E

c5 °

СП ^

T- ^

CO CO

ü w

r

Ï!

О (П

ЗАКЛЮЧЕНИЕ И ОБСУЖДЕНИЕ

Поскольку вышеописанные результаты являются адекватными, в отношении разработанного инструментального средства — методики — был сделан вывод о его высокой практической значимости, что, вкупе с возможностью реализации методики с использованием стандартных алгоритмов реализации моделей линейной оптимизации в рамках современных программных сред (Microsoft Excel, Mathcad, Matlab), делает методику эффективным инструментом для решения широкого круга задач в области обоснования характеристик инвестиционно-строительных проектов.

Разработанная методика имеет следующие ключевые особенности:

• разработанное инструментальное средство может быть использовано в общем случае для любого набора категорий объектов, не относящихся к жилищному строительству, несмотря на то, что в основных положениях методики указан довольно ограниченный набор категорий;

• значения коэффициентов значимости учета критериев суммарного дисконтированного денежного потока и суммарных капитальных затрат на возведение комплекса объектов строительства, фигурирующие в составе исходных данных (пп. 1.1.4.2 и 1.1.4.3 табл. 3), могут быть рассчитаны на основе системы уравнений вида:

ACF А *

cf

w

\CF[ Kl

к 1 w = 1,

w*

ристик комплекса объектов строительства, определяемой выражениями (16)-(22) на рис. 1) соответственно суммарного дисконтированного денежного потока и суммарных капитальных затрат на возведение комплекса объектов строительства от предварительного; CF0, К^ — предварительное значение соответственно суммарного дисконтированного денежного потока и суммарных капитальных затрат на возведение комплекса объектов строительства, определяемое выражением (14) или (15) на рис. 1.

По результатам решения указанной системы уравнений получим:

V

WCF =; K

wK=-

CE?

JÇ+C2?

где АСЕ, АК — абсолютное отклонение текущего значения (вычисляемое в рамках оптимизационной модели для окончательного обоснования характе-

Также следует отметить, что предложенная методика предусматривает ряд недостатков (допущений), несколько ограничивающих область эффективного применения разработанного инструментального средства. К основным из указанных недостатков относятся следующие:

• отсутствие непосредственного учета особенностей транспортной инфраструктуры в рамках рассматриваемого комплекса объектов строительства, в том числе в части площади планируемых под застройку земельных участков;

• отсутствие учета ограниченных объемов технологических ресурсов и их влияния на сроки строительства, и, как следствие, на ключевые экономические показатели строительного проекта.

Именно поэтому на дальнейших этапах исследования планируется модификация структуры оптимизационных моделей, предусмотренных в рамках предложенной методики, с целью учета дополнительных факторов для устранения вышеуказанных недостатков.

< п

8 8 i H

G Г

S 2

0 со § СО

1 2 y 1

J со

u -

^ I

n °

»s o »

3 (

oi

о §

ЛИТЕРАТУРА

1. Евсеева Е.И. Современные проблемы развития жилищного строительства в России // Приволжский научный вестник. 2015. № 6-2 (46). С. 16-18.

2. Ракова В.А. Современные тенденции и проблемы развития жилищного строительства в России // Символ науки. 2016. № 5-1. С. 186-188.

3. Кожухарь А.О. Анализ проблем и основных тенденций развития жилищного строительства в России // Проблемы экономики и менеджмента. 2016. № 12 (64). С. 46-49.

4. Джамалов А.С., Бекбузаров М.А. Современные проблемы развития жилищного комплекса в Российской Федерации // Региональная экономика: теория и практика. 2009. № 22. С. 44-46.

5. Селютина Л.Г., Малеева Т.В. Модели реализации комплексных программ жилищного стро-

ительства и реконструкции жилой застройки // Теория и практика общественного развития. 2013. № 5. С. 241-243.

6. Светлаков В.И., Мохов А.И. Модель цикла комплексного развития территории // Вестник Евразийской науки. 2014. № 6 (25). С. 68.

7. Ощерин Л.А., Пешкова М.В. Методические подходы к разработке концепции инновационного развития территорий, как основы лэнд-девелопмента в жилищном строительстве // Известия вузов. Инвестиции. Строительство. Недвижимость. 2011. №2 1 (1). С. 10-20.

8. Ильина И.Н. Инновационные подходы к формированию моделей комплексного инвестиционного градостроительного развития городских тер-

§ 2 § g

00 66 r 6

an

0 )

h

01 В

E

s у с о  я б>б>

M 2

О О

10 10

о о

риторий // Имущественные отношения в Российской Федерации. 2017. № 1 (184). С. 16-25.

9. Илющенко Н.А. Государственно-частное партнерство в комплексном развитии территорий // Вестник Адыгейского государственного университета. Серия 5: Экономика. 2010. № 4. С. 53-57.

10. Малицкая Е.А. Программно-целевой подход в управлении проектами комплексного развития территории // Вестник Института экономики РАН. 2016. № 2. С. 56-68.

11. Ptuhina I., Spiridonova T., Musorina T., Kanyukova S., Rezvaia A. Efficiency of urban development under high-rise construction of districts // MATEC Web of Conferences. 2016. Vol. 53. P. 01049. DOI: 10.1051/matecconf/20165301049

12. Gamayunova O., Gumerova E. Solutions to the urban problems by using of underground space // Procedia Engineering. 2016. Vol. 165. Pp. 1637-1642. DOI: 10.1016/j.proeng.2016.11.904

13. Zaborova D.D., Strelets K.I., Bonivento Bruges J., Asylgaraeva M.I., de Andrade Romero M., Steffan C. Engineering solutions for the social housing, integrated into urban environment // Инженерно-строительный журнал. 2018. № 4 (80). С. 104-118.

3 3 DOI: 10.18720/MCE.80.10 о о

сч сч 14. Фатхриева Д.И., Рахматуллина Е.С. Ком-

<о <о плексное освоение и развитие крупных земельных

и з участков // Иннов: электронный научный журнал.

си 2018. № 3 (36). С. 2.

ijq 15. Гиясов Б.И. Влияние развития инфраструк-

m туры городов на жилую среду // Вестник МГСУ.

^ Е 2012. № 4. С. 17-21.

о -Ц 16. Султанова И.П. Анализ методов плани-

. рования, управления и разработки организацион-

£ <и но-технологических решений в проектах капиталь-

"Е ного строительства // Вестник МГСУ. 2015. № 7. С. 127-136.

о

§ 17. Gamayunova O., Vatin N. Education in the

4 "g field of construction of unique, high-rise and longed ^ span buildings and constructions // Advanced Material als Research. 2014. Vol. 1065-1069. Pp. 2459-2462.

m о

от 2 DOI: 10.4028/www.scientific.net/amr.1065-1069.2459

| 18. Куценко Д.И., Набока А.А., Петрочен-

cl ° ко М.В. Совершенствование методики технологи-

lo о ческого и ценового аудита инвестиционно-стро-

§ Е ительных проектов // Строительство уникальных

fe о зданий и сооружений. 2018. № 5 (68). С. 62-74.

- DOI: 10.18720/CUBS.68.6

со "£= 19. Кудреватых В.В. Исследование особен-от °

— 2 ностей инструментария оценки и развития проек-Sj -j тно-ориентированного управления в инжинирин-i- говой компании полного цикла // Вестник МГСУ. х ЕЕ 2019. № 5 (128). С. 634-649. DOI: 10.22227/19975 s£ 0935.2019.5.634-649

х с

¡3 -Ц 20. Речинский А.В., Стрелец К.И. Повышение

щ ¡¡> квалификации по проектированию и строительству особо опасных, технически сложных и уникальных

объектов // Строительство уникальных зданий и сооружений. 2012. № 1 (1). С. 74-76.

21. Petrochenko M.V., Velichkin V.Z., Kazakov Y.N., Zavodnova Y.B. Reliability assessment of the construction schedule by the critical chain method // Инженерно-строительный журнал. 2018. № 5 (81). С. 25-31. DOI: 10.18720/MCE.81.3

22. Гусакова Е.А. Направления прогнозного анализа жизненного цикла проектов девелоп-мента недвижимости // Вестник МГСУ. 2019. Т. 14. № 9 (132). С. 1196-1204. DOI: 10.22227/19970935.2019.9.1196-1204

23. Сарченко В.И. Подходы к оценке инвестиционного потенциала городских территорий // Вестник Иркутского государственного технического университета. 2015. № 8 (103). С. 202-213.

24. Поршакова А.Н., Баронин С.А. Экономическая надежность девелопмента комплексной жилой застройки // Известия высших учебных заведений. Поволжский регион. Общественные науки. 2010. № 4 (16). С. 177-183.

25. Novikova V., Nikolaeva O. To Issue of Mathematical Management Methods Applied for Investment-Building Complex under Conditions of Economic Crisis // IOP Conference Series: Materials Science and Engineering. 2017. Vol. 262. P. 012074. DOI: 10.1088/1757-899X/262/1/012074

26. Meharie M.G., Gariy Z.C.A., Mutuku R.N.N., Mengesha W.J. An Effective Approach to Input Variable Selection for Preliminary Cost Estimation of Construction Projects // Advances in Civil Engineering. 2019. Vol. 2019. Pp. 1-14. DOI: 10.1155/2019/4092549

27. Canesi R., Marella G. Residential construction cost: An Italian survey // Data in Brief. 2017. Vol. 11. Pp. 231-235. DOI: 10.1016/j.dib.2017.02.005

28. Ji S.-H., Ahn J., Lee H.-S., Han K. Cost Estimation Model Using Modified Parameters for Construction Projects // Advances in Civil Engineering. 2019. Vol. 2019. Pp. 1-10. DOI: 10.1155/2019/8290935

29. ParkM, Chu Y, Lee H.-S., Kim W. Evaluation methods for construction projects // Journal of Civil Engineering and Management. 2009. Vol. 15. Issue 4. Pp. 349-359. DOI: 10.3846/1392-3730.2009.15.349-359

30. Nanyama N., Basua R., Sawhneya A., Prasad J.K. Selection framework for evaluating housing technologies // Procedia Engineering. 2015. Vol. 123. Pp. 333-341. DOI: 10.1016/j.proeng.2015.10.044

31. Кобзев В.В., Радаев А.Е., Кривченко А.С. Математическое моделирование производственных систем: монография. СПб. : Издательство: Политехнический университет, 2014. 239 с.

Поступила в редакцию 16 апреля 2020 г. Принята в доработанном виде 7 мая 2020 г. Одобрена для публикации 28 мая 2020 г.

Об авторах: Екатерина Михайловна Попова — студентка магистратуры по направлению «Строительство» (профиль «Организация и управление инвестиционно-строительными проектами»), Высшая школа промышленно-гражданского и дорожного строительства, Инженерно-строительный институт; Санкт-Петербургский политехнический университет Петра Великого (СПбПУ); 194356, г. Санкт-Петербург, ул. Политехническая, д. 29; SPIN-код: 6784-1340, ORCID: 0000-0001-8939-3135; pmkate1210@mail.ru;

Ирина Станиславовна Птухина — кандидат технических наук, доцент, Высшая школа промышленно-гражданского и дорожного строительства, Инженерно-строительный институт; Санкт-Петербургский политехнический университет Петра Великого (СПбПУ); 194356, г. Санкт-Петербург, ул. Политехническая, д. 29; РИНЦ ID: 623323, Scopus: 56233473000, ResearcherlD: AAG-8093-2020, ORCID: 0000-0003-0054-2793, Google Scholar ID: RqaDS3UAAAAJ; ptuhina_is@spbstu.ru;

Антон Евгеньевич Радаев — кандидат технических наук, кандидат экономических наук, доцент, Высшая школа промышленно-гражданского и дорожного строительства, Инженерно-строительный институт; Санкт-Петербургский политехнический университет Петра Великого (СПбПУ); 194356, г. Санкт-Петербург, ул. Политехническая, д. 29; РИНЦ ID: 650856, Scopus: 57196054199, ResearcherlD: R-6085-2016, ORCID: 00000002-0840-6828, Google Scholar ID: pfW9lTYAAAAJ; radaev_ae@spbstu.ru.

REFERENCES

1. Evseeva E.I. Actual problems of development of housing construction in Russia. Volga Scientific Bulletin. 2015; 6-2(46):16-18. (rus.).

2. Rakova V.A. Current trends and problems in the development of housing in Russia. Symbol of Science. 2016; 5-1:186-188. (rus.).

3. Kozhukhar A.O. Analysis of the problems and main trends in the development of housing construction in Russia. Problems of Economics and Management. 2016; 12(64):46-49. (rus.).

4. Dzhamalov A.S., Bekbuzarov M.A. Modern problems of housing development in the Russian. Regional economics: theory and practice. 2009; 22:44-46. (rus.).

5. Selyutina L.G., Maleeva T.V. Implementation models of the complex programs for the housing development and residential reconstruction. Theory and Practice of Social Development. 2013; 5:241-243. (rus.).

6. Svetlakov V.I., Mokhov A.I. A model of cycle of complex development of the territory. Bulletin of Eurasian Science. 2014; 6(25):68. (rus.).

7. Oshcherin L.A., Peshkova M.V. Methodological approach to the concept of territories innovation development as the foundation of land development in housing construction. University News. Investments. Construction. The property. 2011; 1(1):10-19. (rus.).

8. Il'ina I.N. Innovative approaches in modeling complex urban investment projects for city development. Property Relations in the Russian Federation. 2017; 1(184):16-25. (rus.).

9. Ilyushchenko N.A. Public-private partnership in the integrated development of territories. Bulletin of the Adygea State University. Series 5: Economy. 2010; 4:53-57. (rus.).

10. Malickaya E.A. Program and target approach ^ B in project management for complex territory develop- § C ment. Bulletin of the Institute of Economics, Russian 3 i Academy of Sciences. 2016; 2:56-68. (rus.). 2 {{

11. Ptuhina I., Spiridonova T., Musorina T., s p Kanyukova S., Rezvaia A. Efficiency of urban develop- {{ o ment under high-rise construction of districts. MATEC M  Web of Conferences. 2016; 53:01049. DOI: 10.1051/ ° $ matecconf/20165301049 l <

< 9

12. Gamayunova O., Gumerova E. Solutions to the o 9 urban problems by using of underground space. Proce- | 0 diaEngineering. 2016; 165:1637-1642. DOI: 10.1016/j. < 5 proeng.2016.11.904 <r

13. Zaborova D.D., Strelets K.I., Bonivento Bru- 1 ) ges J., Asylgaraeva M.I., de Andrade Romero M., Stef- U S fan C. Engineering solutions for the social housing, inte- i N grated into urban environment. Civil Engineering Jour- < 3

Q) 0

nal. 2018; 4(80):104-118. DOI: 10.18720/MCE.80.10 < -

14. Fathrieva D.I., Rahmatullina E.S. The inte- r 6

o 0

grated development of large land property. Innov: Elec- a <(

tronic Scientific Journal. 2018; 3(36):2. (rus.). a l

15. Giyasov B.I. Influence produced by the urban < ) infrastructure development on the living environment. ^ • Vestnik MGSU [Proceedings of Moscow State Univer- U 0 sity of Civil Engineering]. 2012; 4:17-21. (rus.). 3 1

16. Sultanova I.P. Analysis of planning, manage- 1 5" ment and development methodsof organizational and 5" f technological solutions in infrastructure projects. Vest- s y nik MGSU [Proceedings of Moscow State University 3 K of Civil Engineering]. 2015; 7:127-136. (rus.). j»

17. Gamayunova O., Vatin N. Education in the 0 0 field of construction of unique, high-rise and long-span 0 0 buildings and constructions. Advanced Materials Re-

search. 2015; 1065-1069:2459-2462. DOI: 10.4028/ www.scientific.net/amr.1065-1069.2459

18. Kucenko D.I., Naboka A.A., Petrochen-ko M.V. Methods improvement of technological and price audit for construction investment projects. The Construction of Unique Buildings and Structures. 2018; 5(68):62-74. DOI: 10.18720/CUBS.68.6 (rus.).

19. Kudrevatykh V.V. Research of the toolkit features for the evaluation and development of project-oriented management in a full cycle engineering company. Vestnik MGSU [Proceedings of Moscow State University of Civil Engineering]. 2019; 14(5):634-649. DOI: 10.22227/1997-0935.2019.5.634-649 (rus.).

20. Rechinskij A.V., Strelec K.I. Professional development for design and construction of especially dangerous, technically difficult and unique objects. The Construction of Unique Buildings and Structures. 2012; 1(1):74-76. (rus.).

21. Petrochenko M.V., Velichkin V.Z., Kazakov Y.N., Zavodnova Y.B. Reliability assessment of the construction schedule by the critical chain method. Civil Engineering Journal. 2018; 5(81):25-31. DOI: 10.18720/MCE.81.3

22. Gusakova E.A. Directions for the forecast anales o ysis of the life cycle of real estate development projects. o o Vestnik MGSU [Proceedings of Moscow State Univer-£ £ sity of Civil Engineering]. 2019; 14(9):(132):1196-1204, K (U DOI: 10.22227/1997-0935.2019.9.1196-1204 (rus.). > !n 23. Sarchenko V.I. Approaches to urban area in-3 ~ vestment potential evaluation. Bulletin of Irkutsk State ^ ¿ Technical University. 2015; 8(103):202-213. (rus.).

24. Porshakova A.N., Baronin S.A. Economic reli-2 a ability of development of integrated residential devel-

. : I

^ ^ Received April 16, 2020.

= Adopted in a revised form on May 7, 2020.

Si .2 Approved for publication May 28, 2020.

Bionotes: Ekaterina M. Popova — student in the field of "Construction" (profile "Organization and management of investment and construction projects"), Higher School of Industrial and Civil and Road Construction, Civil Engineering Institute; Peter the Great St. Petersburg Polytechnic University (SPbPU); 29 Polytechnic st., St. Petersburg, 194356, Russian Federation; SPIN-code: 6784-1340; pmkate1210@mail.ru;

Irina S. Ptukhina — Candidate of Technical Sciences, Associate Professor, Higher School of Industrial-Civil and Road Construction, Civil Engineering Institute; Peter the Great St. Petersburg Polytechnic University (SPbPU); 29 Polytechnic st., St. Petersburg, 194356, Russian Federation; ID RISC: 623323, Scopus: 56233473000, Re-searcherID: AAG-8093-2020, ORCID: 0000-0003-0054-2793, Google Scholar ID: RqaDS3UAAAAJ; ptuhina_is@ spbstu.ru;

Anton E. Radaev — Candidate of Technical Sciences, Candidate of Economic Sciences, Associate Professor, Associate Professor, Higher School of Industrial and Civil and Road Construction, Civil Engineering Institute; Peter the Great St. Petersburg Polytechnic University (SPbPU); 29 Polytechnic st., St. Petersburg, 194356, Russian Federation; ID RISC: 650856, Scopus: 57196054199, ResearcherID: R-6085-2016, ORCID: 0000-0002-0840-6828, Google Scholar ID: pfW9lTYAAAAJ; radaev_ae@spbstu.ru.

opment. News of higher educational institutions. Volga region. Social Sciences. 2010; 4:177-183. (rus.).

25. Novikova V., Nikolaeva O. To Issue of Mathematical Management Methods Applied for InvestmentBuilding Complex under Conditions of Economic Crisis. IOP Conference Series: Materials Science and Engineering. 2017; 262:012074. DOI: 10.1088/1757-899X/262/1/012074

26. Meharie M.G., Gariy Z.C.A., Mutuku R.N.N., Mengesha W.J. An Effective Approach to Input Variable Selection for Preliminary Cost Estimation of Construction Projects. Advances in Civil Engineering. 2019; 2019:1-14. DOI: 10.1155/2019/4092549

27. Canesi R., Marella G. Residential construction cost: An Italian survey. Data in Brief. 2017; 11:231-235. DOI: 10.1016/j.dib.2017.02.005

28. Ji S.-H., Ahn J., Lee H.-S., Han K. Cost Estimation Model Using Modified Parameters for Construction Projects. Advances in Civil Engineering. 2019; 2019:1-10. DOI: 10.1155/2019/8290935

29. Park M., Chu Y., Lee H.-S., Kim W. Evaluation methods for construction projects. Journal of Civil Engineering and Management. 2009; 15(4):349-359. DOI: 10.3846/1392-3730.2009.15.349-359

30. Nanyama N., Basua R., Sawhneya A., Prasad J.K. Selection framework for evaluating housing technologies. Procedia Engineering. 2015; 123:333-341. DOI: 10.1016/j.proeng.2015.10.044

31. Kobzev V.V., Radaev A.E., Krivchenko A.S. Mathematical Modeling of Production Systems: monograph. Saint-Petersburg, Publisher: Polytechnic University, 2014; 239. (rus.).

o o

o

CO CM

ot E

E o

CL° • c LT> O

s «

o E

CD ^

T- ^

i

ES

o iñ