Количественная оценка влияния основных факторов на динамику промышленного производства

Вестник Института экономики Российской академии наук

5/2017

Н.Н. ВОЛКОВА

кандидат экономических наук, ведущий научный сотрудник Института

экономики РАН

КОЛИЧЕСТВЕННАЯ ОЦЕНКА ВЛИЯНИЯ ОСНОВНЫХ ФАКТОРОВ НА ДИНАМИКУ ПРОМЫШЛЕННОГО

Данная статья является продолжением серии работ авторов, посвященных количественной оценке влияния основных экономических факторов на динамику промышленного производства России. Анализ проводился на основе модели гребневой регрессии, в том числе с учетом факторов инновационной деятельности предприятий, и показал, что наибольший вклад в экономический рост имеет экспорт товаров и услуг, а также инвестиции в основной капитал.

Ключевые слова: промышленный рост, эконометрическая модель, регрессионный анализ, гребневая регрессия, факторы промышленного роста.

1БЬ: 041, 047, Ъ60.

Данная статья является продолжением работ авторов, направленных на определение количественной оценки влияния различных факторов промышленного производства на его динамику. В 2016 г. авторами была опубликована статья по данной проблематике [1], в которой с помощью разработанной авторами регрессионной модели был выделен ряд факторов, оказывающих то или иное влияние на рост промышленного производства. Результаты регрессионного анализа дали значимые коэффициенты множественной корреляции и статистических критериев, однако их значения были недостаточно высокими, поэтому авторы продолжили исследование с измененным и расширенным набором исходных факторов.

Рассмотренная в статье проблема представляет особую важность в связи с реализацией принятого 31 декабря 2014 г. ФЗ N 488-ФЗ «О промышленной политике в Российской Федерации»1.

1 Данный закон определяет промышленную политику как «комплекс правовых, экономических, организационных и иных мер, направленных на развитие промышленного потенциала Российской Федерации, обеспечение производства конкурентоспособной промышленной продукции». Федеральный закон Российской

Э.И. РОМАНЮК

научный сотрудник Института экономики РАН

ПРОИЗВОДСТВА

Объектом промышленной политики является производственная деятельность хозяйствующих субъектов, а не перераспределительная деятельность государства. Однако на практике промышленная и макроэкономическая политика тесно взаимосвязаны, поэтому изучение факторов, влияющих на динамику промышленного производства, чрезвычайно важно для формирования государственной промышленной политики, особенно если эти факторы можно рассматривать как инструментальные, т. е поддающиеся управлению методами государственного регулирования.

В настоящем исследовании авторы выделили для исследования следующие переменные, сгруппированные в три блока.

Финансовые:

- индекс физического объема инвестиций в основной капитал, в % к предыдущему году;

- иностранные инвестиции;

- реальные располагаемые денежные доходы населения, в % к предыдущему году;

- индекс кредиторской задолженности, в % к предыдущему году.

Ресурсные:

- численность занятых;

- индекс экспорта товаров и услуг, в % к предыдущему году;

- индекс экспорта продукции топливно-энергетического комплекса, в % к предыдущему году;

- доля импорта машин и оборудования, в %;

- индекс импорта машин и оборудования, в % к предыдущему году.

Инновационные факторы:

- уровень образования;

- индекс внутренних затрат на исследования и разработки, в % к предыдущему году;

- численность персонала, занятого научными исследованиями и разработками;

- удельный вес организаций добывающих, обрабатывающих производств, предприятий по производству и распределению электроэнергии, газа и воды, осуществлявших технологические инновации, в общем числе организаций, в %;

- удельный вес затрат на технологические инновации в организациях добывающих, обрабатывающих производств, предприятий по производству и распределению электроэнергии, газа и воды, в общем объеме отгруженных товаров, выполненных работ, услуг, в %;

Федерации «О промышленной политике» № 488-ФЗ от 31 декабря 2014. pravo.gov. ru/proxy/ips/?docbody=&vkart=card&nd=102365303&rdk.

- объем отгруженных инновационных товаров, работ и услуг организаций добывающих, обрабатывающих производств, предприятий по производству и распределению электроэнергии, газа и воды, (в % от общего объема отгруженных товаров.).

Необходимо отметить, что по сравнению с работой, выполненной ранее, список показателей был значительно расширен за счет переменных, которые, по мнению авторов, поддаются регулированию с помощью тех или иных косвенных методов управления.

Из списка ясно, что многие переменные взаимосвязаны. Для выявления тех из них, которые в наибольшей степени влияют на динамику промышленного производства, был проведен корреляционный ана-лиз2. В табл. 1 сведены переменные, которые имеют значимые коэффициенты корреляции с динамикой промышленного производства. Переменные имеют следующие обозначения: ^ - индекс промышленного производства, в % к предыдущему году; Х2 - численность занятых в экономике, в % к предыдущему году; Х3 - реальные располагаемые денежные доходы населения, в % к предыдущему году; х4 - индекс физического объема инвестиций в основной капитал, в % к предыдущему году; х5 - доля занятых в экономике России, имеющих высшее образование, в %; х6 - затраты на технологические инновации в организациях добывающих, обрабатывающих производств, предприятий по производству и распределению электроэнергии, газа и воды; х7 - индекс экспорта машин и оборудования, в % к предыдущему году; х^ - индекс импорта машин и оборудования, в % к предыдущему году; х^ - индекс экспорта товаров и услуг, в % к предыдущему году; - индекс экспорта продукции топливно-энергетического комплекса, в % к предыдущему году.

В табл. 1 номера переменных соответствуют указанным выше; в первой строке приведен парный коэффициент корреляции Пирсона, а во второй - значения, рассчитанные по соответствующей формуле для вышеприведенных коэффициентов корреляции3. Как видно из этой таблицы, выделенные жирным шрифтом значения ¿-критерия превышают пороговое значение 2,14 на уровне значимости 0,05 для соответствующего количества степеней свободы 14, т. е. между соответствующими факторами имеется значимая зависимость.

Одной из проблем при построении модели является соизмерение показателей, которые имеют разный экономический смысл и разные единицы измерения. Для решения этой задачи все переменные

2 Все показатели представлены в виде годовых временных рядов темпов роста за 1995-2016 гг.

3 . . \r\yjn - 2

3 у\ =1 > 11-ак,, где к = п-2 - количество степеней свободы, а - уровень значимости по-VI - уг

рогового значения критерия.

Таблица 1

Коэффициенты парной корреляции и уровни значимости переменных

Х1 Х2 Х3 Х4 Х5 Х6 Х7 Х8 Х9 Х10

Х1 1 0,66 0,67 0,83 -0,45 -0,58 0,65 0,85 0,83 0,79

3,29 3,38 5,57 1,89 2,66 3,20 6,04 5,57 4,82

Х2 1 0,29 0,56 -0,11 -0,33 0,45 0,64 0,57 0,48

1,13 2,53 0,41 1,31 1,89 3,12 2,60 2,05

Х3 1 0,77 -0,87 -0,77 0,29 0,62 0,50 0,54

4,52 6,60 4,52 1,13 2,96 2,16 2,40

Х4 1 -0,61 -0,73 0,54 0,87 0,72 0,73

2,88 4,00 2,40 6,60 3,88 4,00

Х5 1 0,85 -0,03 -0,45 -0,39 -0,46

6,04 0,11 1,89 1,58 1,94

Х6 1 -0,18 -0,64 -0,55 -0,60

0,68 3,12 2,46 2,81

Х7 1 0,76 0,73 0,68

4,38 4,00 3,47

Х8 1 0,94 0,93

10,31 9,47

Х9 1 0,98

18,43

Х10 1

Источник: составлено авторами.

были нормированы следующим образом: из значений фактора вычитался минимум по фактору и делился на максимум по фактору. На рис. приведены графики нормированных независимых переменных и динамики промышленного производства.

Как следует из рис., почти все переменные, за исключением х5 -доля занятых в экономике России, имеющих высшее образование (в %), и х6 - затраты на технологические инновации в организациях добывающих, обрабатывающих производств, предприятий по производству и распределению электроэнергии, газа и воды, имеют сходные кривые, что и подтверждается высокими положительными коэффициентами корреляции, имеющими высокую значимость (см. табл. 1).

Далее была построена пошаговая регрессионная модель, в которую в качестве независимых переменных вошли не все переменные, а только те, у которых парные коэффициенты корреляции с индексом промышленного производства были положительными и значимыми.

• XI - -о- -х2 А--хЗ — - х  — х4 --*---х5 — -хб —о— х7

--»- Х8 ~ ♦"- х9 -----х10

Рис. Динамика зависимой и независимых переменных.

Регрессионная модель является достаточно надежной, если выполняются определенные предпосылки, предъявляемые к исходной информации. Однако, как следует из табл. 1, ряд независимых переменных имел тесные корреляционные связи между собой, что нарушает эти предпосылки.

Высокие парные коэффициенты корреляции позволяют предположить наличие мультиколлинеарности, однако только анализ парных коэффициентов здесь недостаточен. Необходимо проанализировать коэффициент детерминации регрессий факторов на остальные факторы (R2i). В статистическом пакете SPSS, который авторы использовали для анализа, рассчитывается VIF - variance inflation factor -инфляционный дисперсионный фактор:

VIF = 1/(1 - R? ),

где R? - коэффициент детерминации регрессии независимого фактора i на остальные независимые факторы.

Если VIF более 10, то можно говорить о наличии высокой мульти-коллинеарности, которая затрудняет проведение статистического анализа модели, поскольку определитель матрицы системы нормальных уравнений становится близок к нулю, что приводит к неопределенности оценок коэффициентов регрессии. Падает точность оцениванки, т. к. невозможно исследовать взаимное влияние изменений различных независимых переменных. Кроме того, коэффициенты при некоторых переменных могут получить знак, противоречащий экономическому смыслу. Для корректирования данной проблемы в регрессионном анализе используются нестандартные методы. В работе была применена модель гребневой регрессии (Ridge regression), основу построе-

ния которой предложили А. Хоэрл и Р. Кеннард [2]. Данная модель позволяет оценивать параметры регрессии в условиях наличия корреляционной связи между объясняющими переменными.

Уравнение оценки параметров для гребневой регрессии выглядит следующим образом:

где: В(К) - вектор-столбец гребневых оценок; У - вектор-столбец зависимой переменной; X - матрица независимых переменных; К - неотрицательная определенная диагональная матрица.

В данной работе был использован метод «следа гребневой матрицы», суть которого заключается в том, что берется несколько значений К (обычно 10-15 значений). Для каждого из них вычисляются оценки стандартизированных коэффициентов регрессии, в том числе и для К=0. Далее оцениваются величины коэффициентов в зависимости от значения К. В результате нескольких шагов система может прийти в устойчивое состояние, при котором параметры меняются незначительно.

В наших расчетах система приходит в устойчивое состояние при значении К = 0,100, а уравнение регрессии в окончательном виде имеет вид:

у = 0,01623 + 0,86644 х2 + 0,15959 х3 + 0,11715 х4 + 0,01127 х8 + 0,09252 х9,

где: у - динамика промышленного производства; х{ - независимые переменные, обозначенные выше.

Коэффициент множественной корреляции при выбранном К равен 0,895, а множественной детерминации - 0,802, расчетное значение Р-критерия - 8,108, что превышает пороговое значение 3,26 для выбранного уровня значимости.

Таким образом, полученная модель может быть использована в практических расчетах для оценки вклада различных факторов в динамику промышленного производства.

Задача, поставленная в исследовании, - оценить влияние каждого фактора на динамику промышленного производства. Однако использовать для этого непосредственно коэффициенты регрессии при факторах нельзя, поскольку, как известно, их значение зависит от размерности факторов и степени их колеблемости. Для устранения таких различий в математической статистике применяется целая система показателей: средние частные коэффициенты эластичности, ^-коэффициенты или коэффициенты регрессии в стандартизированном масштабе и А-коэффициенты (см. [3]).

Средние частные коэффициенты эластичности показывают, насколько процентов изменится независимая переменная при изменении фактора на 1%.

В(К) = (Х'Х - К)~1Х'У,

Э, = Ъг^, У

где: Э, - коэффициент эластичности ,-ой переменной; Ь, - оценка ,-ого

коэффициента регрессии; хг - среднее значение ,-ой переменной; у -среднее значение зависимой переменной.

Для устранения влияния размерности и колеблемости используют стандартизированные коэффициенты регрессии или ^-коэффициенты, которые показывают, на какую часть величины среднего квадратичного отклонения изменяется зависимая переменная с изменением независимой переменной на одно среднее квадратичное отклонение при фиксирован-ныхзначенияхостальныхпеременныхнасреднемуровне.^-коэффициенты не зависят от размерности переменной. Обычные коэффициенты уравнения регрессии и ^-коэффициенты связаны следующей формулой:

ст

Ъ =Р, .

ст х

Однако оба этих показателя не позволяют оценить долю влияния каждого из факторов в суммарном воздействии всех факторов. Для такой оценки используются Д-коэффициенты, рассчитываемые по формуле:

Дг = гД./К2,

где: - парный коэффициент корреляции между зависимой и ,-ой независимой переменными; Д - стандартизированный коэффициент регрессии; К2 -коэффициент множественной детерминации.

Перечисленные выше оценки влияния факторов для анализируемой модели приведены в табл. 2.

Как следует из табл. 2, наибольший вклад в динамику промышленного производства вносит динамика индекса экспорта товаров и услуг - его доля превышает 37%. Необходимо отметить, что переменная индекс экспорта продукции топливно-энергетического комплекса не вошла в итоговое уравнение. Согласно данным Росстата, доля экспорта углеводородов снижается. Так, в 2015 г. эта доля была все еще значительной - 63,8%, хотя это ниже, чем в пиковом, 2013 г., когда она составляла 71,5%. Напротив, доля экспорта машин и оборудования в 2015 г. выросла с 5,5 до 7,4% соответственно.

В предыдущей работе [4] авторы исследовали динамику влияния различных факторов на промышленное производство. Сравним полученные ранее результаты с теми, которые мы получили с помощью настоящей модели.

На протяжении всего периода с 2000 по 2015 гг. преобладающей, с точки зрения динамики промышленного производства, была доля экспорта, но с течением времени вклад экспорта в рост промышлен-

Таблица 2

Стандартизированные коэффициенты при независимых переменных уравнения регрессии

Значение Ранг

коэффициента коэф фициента

Переменные б-коэффи-циенты Д-коэффи-циенты б-коэф-фи-циенты Д-коэффи-циенты Сумма рангов

Численность занятых

в экономике, в % к пре- 0,216 3,492 0,177 3 1 3 7

дыдущему году

Реальные располагае-

мые денежные доходы населения, в % к преды- 0,192 0,184 0,160 4 2 4 10

дущему году

Индекс физического объема инвестиций в основной капитал, 0,223 0,072 0,231 2 3 2 7

в % к предыдущему году

Индекс импорта машин и оборудования, в % 0,054 0,003 0,058 5 5 5 15

к предыдущему году

Индекс экспорта товаров и услуг, в % к предыду- 0,363 0,032 0,374 1 4 1 6

щему году

Источник: составлено авторами.

ного производства снижался. Начиная с 2011-2013 гг. величина экспорта все меньше стимулировала рост промышленного производства, однако его вклад в динамику по-прежнему оставался все еще высоким. Доля экспорта в суммарном воздействии всех факторов уменьшалась с 66,1% в 2007 г. до 40,7% в 2014 г. В наших расчетах мы получили вклад этого фактора еще ниже - 37,4%, что подтверждает вывод об исчерпании существующей модели экономики и некоторой ее трансформации в сторону несырьевой модели. В 2017 г. экспорт товаров начал расти. За первые пять месяцев 2017 г. он вырос на 31,8% по сравнению с январем-маем 2016 г., что положительно влияет на динамику промышленного производства.

Вклад такого фактора, как инвестиции в основной капитал, в течение рассматриваемого периода в целом увеличивался. В данной работе переменная индекс физического объема инвестиций в основной капитал

стоит на втором месте по вкладу в динамику промышленного производства. Ее доля существенно меньше - 23,1%. Необходимо отметить, что в январе-мае 2017 г. зафиксирован небольшой рост инвестиций в основной капитал (2,3%) к соответствующему периоду прошлого года, что также положительно влияет на промышленную динамику.

На третьем месте находится численность занятых в экономике. Этот показатель не вошел в предыдущие исследования. Его доля во влиянии на динамику промышленного производства достаточно велика и составляет 17,7%. Кроме того, эта переменная имеет высший ранг с точки зрения среднего частного коэффициента эластичности.

Результаты предыдущего исследования [4], свидетельствуют о том, что влияние такого фактора, как реальные располагаемые денежные доходы населения, на рост промышленного производства в целом за период с 2000 по 2017 г. было невелико - в среднем 4%. Однако необходимо отметить, что внутри указанного периода этот фактор имел максимальные значения в доле влияний различных факторов в кризисном 2009 г. Тогда его доля поднималась почти до 10%. Индексация доходов населения в бюджетной сфере в тот период послужила толчком для развития промышленного производства и преодоления кризиса.

В данной модели, которая включает кризисный период (20142015 гг.), доля этого фактора также достаточно велика и составляет 16% от общего влияния факторов, что чуть ниже, чем численность занятых в экономике.

Согласно данным Росстата, за первые пять месяцев 2017 г. реальные располагаемые доходы населения продолжили свое падение, которое составило за январь-май 2017 г. 1,8%, что действует на динамику промышленного производства разнонаправленно по сравнению с другими факторам, учитываемыми в модели.

В данной модели переменная импорт машин и оборудования находится на последнем месте по степени своего влияния, в то время как ранее она была третьей. Средний ее вклад за рассматриваемый период составлял 20%. Относительно большой удельный вес фактора, отражающего инновационную составляющую, свидетельствовал о сильной зависимости российской промышленности от импортного оборудования. С изменением геополитической ситуации и курса рубля воздействие этой переменной снизилось, хотя до настоящего времени Россия остается чистым нетто-импортером продукции машиностроения. Так, согласно данным таможенной статистики, объем импорта по товарной группе машины, оборудование и транспортные средства в 2015 г. превышал экспорт на 56,4 млрд долл. США4.

4 Сайт Росстата www.gks.ru/bgd/regl/b16_13/IssWWW.exe/Stg/d04/26-11.doc (дата обращения 09.07.2017).

С точки зрения оценки перспектив дальнейшего роста промышленного производства более важен анализ средних частных коэффициентов эластичности, которые как раз и показывают, на сколько процентов вырастет результирующий признак при росте независимого признака на 1%. Наибольшие коэффициенты эластичности имеют такие показатели как численность занятых в экономике и реальные располагаемые денежные доходы населения. Кроме того, из всех факторов модели эти факторы являются наиболее управляемыми, т. е., воздействуя на них, можно добиться большего отклика с точки зрения роста промышленного производства.

ЛИТЕРАТУРА

1. Волкова Н.Н., Романюк Э.И. Количественная оценка влияния инновационной деятельности на динамику промышленного производства // Вестник Института экономики Российской академии наук. 2016. № 5. С. 92-104.

2. HoerlA.E., KennardR.W. Ridge regression: Aplications to Nonorthogonal Problems // Technometrics. 1970. V. 12. № 1. Р. 69-82.

3. Френкель А.А., Волкова Н.Н., Сергиенко Я.В. Количественная оценка влияниявнешнеэкономическойдеятельностинадинамикупромыш-ленного производства // Вопросы статистики. 2014. № 11. С. 60-67.

4. Баранов Э.Ф., Френкель А.А., Волкова Н.Н. Влияние импорта машиностроения на динамику промышленного производства // Экономика и предпринимательство. № 12. Ч. 1. С. 49-53.

N.N. VOLKOVA

PhD in economics, leading research fellow of the Institute of economics of the Russian academy of sciences, Moscow, Russia nnv@inecon.ru; lituk.n@gmail.com

E.I. ROMANYUK

research fellow of the Institute of economics of the Russian academy of sciences, Moscow, Russia

QUANTITATIVE ASSESSMENT OF INFLUENCE OF MAJOR FACTORS ON DYNAMICS OF INDUSTRIAL PRODUCTION

This paper is continuation of a series of works of the authors devoted to quantitative assessment of influence of the major economic factors on dynamics of industrial production of Russia. The analysis was carried out on the basis of model of ridge regression, including taking into account factors of innovative activity of the enterprises, and has shown that the greatest contribution to economic growth has export of goods and services and also investment into fixed capital.

Keywords: industrial growth, econometric model, regression analysis, ridge regression, the factors for industrial growth. JEL: O41, O47, L60.