Рентгенофлуоресцентный анализ комплексных уран-ванадиевых руд месторождений Заонежского рудного узла

2012 ВЕСТНИК САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКОГО УНИВЕРСИТЕТА Сер. 7 Вып. 3

ГЕОЛОГИЯ

УДК 543.427.4+553

А. В. Бахтиаров, А. П. Бороздин, Ю. С. Полеховский

РЕНТГЕНОФЛУОРЕСЦЕНТНЫЙ АНАЛИЗ КОМПЛЕКСНЫХ УРАН-ВАНАДИЕВЫХ РУД МЕСТОРОЖДЕНИЙ ЗАОНЕЖСКОГО РУДНОГО УЗЛА

Введение. Количественный анализ рудных элементов в многокомпонентных рудах является одной из сложнейших задач аналитической химии. С особыми трудностями сталкиваются аналитики при необходимости проводить анализы в широком диапазоне содержаний от околокларковых значений до самых высоких концентраций, соответствующих практически мономинеральным рудам. Одним из таких сложных для аналитического изучения объектов являются уран-ванадиевые руды месторождений Заонежского рудного узла Карелии. Целью данной работы было обоснование экспрессной методики рентгенофлуоресцентного анализа урана и ванадия на основе универсального уравнения способа стандарта — рассеянного излучения (стандарта-фона), позволяющей анализировать все руды и вмещающие породы с широким диапазоном содержаний определяемых и мешающих элементов.

Основные черты геологического строения комплексных месторождений Заонежского рудного узла. В 1970-1980 гг. в пределах Онежского прогиба Карелии силами ПГО «Невскгеология» при участии сотрудников НИИЗК ЛГУ, РИАН, ВСЕГЕИ и других организаций были выявлены рудопроявления комплексных уран-благород-нометально-ванадиевых руд. Результатом работ стало открытие пяти месторождений (Космозерское, Средняя Падма, Весеннее и др.) и более 10 рудопроявлений (Шульги-новское, Великогубское, Шуньгский наволок, Светлое и др.) уран-благороднометаль-но-ванадиевых руд.

Онежский прогиб в структурном отношении представляет собой брахиформ-ную синклинорную структуру, залегающую на архейском гранито-гнейсовом фундаменте и выполненную нижнепротерозойскими вулканогенно-осадочными образованиями (рис. 1). На фоне пологого залегания пород прогиба яркими структурными элементами являются зоны складчато-разрывных дислокаций (СРД), пересекающие прогиб в направлении С3-330°. Эти зоны представлены системами резко линейных, узких (2-4 км), изоклинальных и веерообразных антиклиналей протяженностью от 30 до 90 км. Ядерные части антиклиналей выполнены карбонатными породами верхнего ятулия, крылья — метаосадками и метавулканитами нижнего людиковия [1]. Послойные межпластовые срывы, субперпендикулярные к ним трещины отрыва, а также

© А. В. Бахтиаров, А. П. Бороздин, Ю. С. Полеховский, 2012

Рис. 1. Схема геологического строения Онежского прогиба

1 — архейский структурный этаж; 2-6 — карельский (нижнепротерозойский) структурный этаж: 2 — сумий сариолий, 3 — ятулий, 4 — за-онежская свита (людиковий), 5 — суйсарская свита (людиковий) и калевий объединенные, 6 — вепсий; 7 — разломы; 8 — зоны складчато разрывных дислокаций: УП — Уницко-Пигмозерская, СК — Святухинско-Космозер-ская, Т — Тамбицкая, К — Кузарандовская; 9 — межблоковые глубинные разломы; 10 — месторождения и рудопроявления комплексных руд: 1 — Средняя Падма, 2 — Весеннее, 3 — Верхняя Падма, 4 — Царевское, 5 — Космозерское, 6 — Шульгиновское, 7 — Светлое.

секущие разрывные нарушения образуют участки объемного дробления и катаклаза пород в пределах зон СРД. В таких участках документируются эпигенетическое изменение исходных пород, их метасоматическое преобразование и формирование залежей с рудной минерализацией. Развитие гидротермально-метасоматических процессов осуществлялось в несколько этапов. По отношению к ванадиевому оруденению эпигенетические процессы подразделяются на: 1) ранние, 2) предрудные, 3) рудные и 4) пострудные [1]. С ранним этапом связано образование широких ореолов метасоматитов формации постскладчатых пропилитов, со вторым — более узких ореолов формации альбититов, с третьим — карбонатно-слюдистых метасоматитов [2]. Пострудные изменения включают целый ряд метасоматитов, гидротермалитов и гипергенных преобразований,

относящихся генетически к разным формационным типам и проявлявшихся в различное время [1, 3]. Основные рудные залежи месторождений залегают на глубине от 30 (Верхняя Падма) до 200 м (Средняя Падма, Космозерское) и локализованы в пределах ореолов развития карбонатно-слюдистых изменений, имеют сложную сигарообразную или шнуровидную форму и клиновидное поперечное сечение. Значительно реже отмечаются штокверково жильные тела, прослеживающиеся до глубины 500-600 м [4].

Вещественный состав руд. По особенностям локализации ванадиевого оруде-нения и его структурно-текстурным признакам на месторождениях выделяются три основные разновидности руд: вкрапленная, массивная и жильная, находящиеся в различных сочетаниях, что обусловлено стадийным характером рудоотложения [1, 3, 5].

Вкрапленные руды приурочены к краевым частям рудных тел и участкам забалансовых руд. По содержанию ванадия это бедные, иногда рядовые руды с содержанием V2O5 от 0,3 до 2-3%, занимающие в среднем 38% от общего объема кондиционных ванадиевых руд. Основным ванадиевым минералом руд вкрапленного типа является мелкочешуйчатый роскоэлит (KV2[AlSiзO10](OH)2) с размером индивидов 0,01-0,1 мм. Содержание ванадия в нем составляет 7-10% при вариациях минерала в породе от 2 до 20 об. %. Второстепенными рудными минералами являются ванадиевый эгирин-акмит (наталиит) — NaVSi2O6, ванадийсодержащий гематит — ^е^)203, а также оксиды (ка-релианит — V20з, ноланит — ^3+^е3+^е2+,Т010014(0Н)2) и разнообразные гидроксиды ванадия (монтрозеит — ^3+^е2+^4+)0(0Н), хеггит — ^^3+02(0Н)3, ванадинит — РЬ5^04)3С1 и др.). Ванадий присутствует, кроме того, в уранованадатах (карнотите — K2(U02)2(V04)2•3H20, тюямуните — Са(и02)2^04)2-8Н20).

Массивные руды слагают внутренние части рудных тел и краевые зоны крупных жил. Интервалы, представленные рудами этого типа, изменяются от долей до нескольких метров. Содержание V205 в рудах достигает 17,84%. Они занимают около 50% от общего объема кондиционных ванадиевых руд. Вещественный состав характеризуется отчетливым преобладанием ванадийсодержащих минералов (от 60 до 85% объема), из которых роскоэлит является доминирующим. Он присутствует в массивных рудах в виде нескольких генераций, различающихся по размеру выделений (от тонколей-стового (0,01-0,03 мм) до индивидов в 1-1,5 см), структурно-текстурным признакам (лейстовый, сегрегационный, радиально-лучистый) и особенностям состава (наличию примеси хрома). Кроме роскоэлита здесь отмечаются наталиит, ванадиевый гематит с содержанием ванадия до 20%, ванадиевый цинкохромит ^п(Сг^)204 — до 32% ванадия), кызылкумит (BeV2Ti06 — до 18%), эсколаит ((Сг^)203 — до 5%), хромселадонит (K(Cr,V)Mg(Si4O10)(OH)2 — до 6% ванадия), оксиды и гидроксиды ванадия, урана.

Жильные руды в отношении ванадиевой минерализации принадлежат в основном к рядовым и богатым разновидностям, часто весьма невыдержанным даже в пределах одной жилы. Содержание V205 в рудах этого типа колеблется от 2 до 10%, а сами они занимают в среднем 12% от общего объема рудных тел. Рудоносные жилы обладают зональным строением. Когда слюдистая масса наблюдается в центральной части жил и прожилков, в ней преобладает хромселадонит, а роскоэлит находится в подчиненном количестве. Для жил, у которых краевые части выполнены карбонатно-слюдистой массой, характерна обильная роскоэлитовая минерализация в виде крупнолейстовых агрегатов размером от 1-2 мм до 1,5-2 см с крупнокристаллическим кальцитом голубого цвета.

В жильных образованиях ванадиевая минерализация представлена всеми формами, известными на месторождении, при этом она пространственно не выдержана

и находится в ассоциации с урановым и благороднометальным оруденением, т. е. руды жильного типа в наибольшей степени являются комплексными, с высокими содержаниями урана (до 20%) и в ряде случаев с ураганными содержаниями палладия (345-440 г/т), платины (до 30 г/т) и некоторых других элементов (золота, серебра, висмута, селена).

Урановое оруденение представлено уранинитом (и02) и настураном (и02 • и03). Уранинит отмечается в прожилках и в виде гнездовых агрегатных масс в жилах, где образует скопления кристаллов кубического габитуса размером от 0,1 мм до 0,5 см; замещается коффинитом (и(Б104)1-х(0Н)4х) и вторичными генерациями настурана, а также уранатами свинца (кюрит — РЬ3(и02)808(0Н)6-3Н20, сэйрит — РЬ2(и02)506(0Н)2 • 4Н20, масюйит — РЬ(и02)303(0Н)2 • 3Н20) и силикатами урана и свинца (казолит — РЬ(и02)БЮ4-Н20, болтвудит — К(и02)(БЮ30Н)• Н20))[6].

Настуран является основным и наиболее распространенным урановым минералом месторождения. Наблюдается несколько его генераций. Первичный настуран широко развит в рудах, где слагает прожилковые выделения мощностью до 10 см, а также в ореолах слюдизированных пород рудной стадии, где находится в ассоциации с ура-нованадатами и образует вкрапленный тип оруденения. Замещается настуран чаще всего вторичными генерациями, а также уранованадатами и коффинитом.

Благородные металлы встречаются в рудах в самородной форме, в виде сплавов, интерметаллидов, селенидов, антимонидов или в селеносульфидах и сульфоселенидах сложнопеременного состава. Они выделяются в жильную стадию рудного процесса и накладываются на ванадиевые руды первых стадий.

Изучение вещественного и элементного состава таких разнообразных руд потребовало детального опробования. Для характеристики вмещающих оруденение пород была опробована скв. 5630 (ПР172, 64 кернопробы), пройденная ПГО «Невскгеология» в центральной части Тамбицкой зоны СРД на равном удалении от месторождений Верхняя Падма и Средняя Падма. Для изучения элементного состава околорудных ме-тасоматитов и руд были опробованы скв. 2822 (ПР195) и скв. 2857 (ПР194,7), вскрывающие северное рудное тело месторождения Средняя Падма (14 и 22 пробы соответственно), скв. 4813 (ПР145) и скв. 4811(ПР151), вскрывающие рудные залежи месторождения Космозерское (по 12 проб с каждой), скв. 4957 (ПР178) и скв. 4968 (ПР195), пройденные по рудам месторождения Весеннее (17 и 19 проб соответственно). Кроме того, было проведено опробование вмещающих пород, околорудных метасоматитов и руд рудопроявления Светлое (40 штуфных проб).

Подготовка проб к анализу выполнена в лаборатории геологического факультета СПбГУ Все керновые и штуфные пробы были раздроблены на щековой дробилке ЩД-6, и растерты до аналитической крупности 200 меш на механической мельнице-ступке Fritsch Ри^епзейе 2. Прессование излучателей выполнено на ручном гидравлическом прессе Бресас Т25. Контрольный массив проб был проанализирован в Центральной аналитической лаборатории ВСЕГЕИ методом масс-спектрометрии с индуктивно-связанной плазмой (1СР МБ), что потребовало предварительного химического разложения проб, переведения их в раствор и разбавления проб с особо высокими содержаниями исследуемых элементов.

Обоснование методики рентгенофлуоресцентного анализа. Рентгенофлуо-ресцентный анализ (РФА) является одним из основных методов количественного химического анализа минерального сырья [7], поскольку позволяет анализировать

твердофазные пробы без химического вскрытия и определять практически все элементы периодической системы. Но его реализация осложнена очень сильными матричными эффектами: основной аналитический параметр — интенсивность рентгеновской флуоресценции пА — зависит не только от содержания определяемого элемента СА, но и от элементного состава матрицы и от гетерогенности пробы. Для исключения влияния матричных эффектов применяются разные методы: от простого способа внешнего стандарта до сложного способа фундаментальных параметров, требующего измерения флуоресценции всех элементов пробы. В конкретных условиях методика РФА зависит от порядкового номера Z определяемых элементов и от характера аналитической задачи.

При определении рудных и рассеянных элементов [7] обычно применяется наиболее рациональный способ стандарта — рассеянного излучения (стандарта-фона), когда в качестве аналитического параметра используется отношение интенсивности рентгеновской флуоресценции определяемого элемента пА к интенсивности рассеянного пробой первичного излучения пс.

Физическое обоснование эффективности этого способа заключается в том, что интенсивности аналитической линии пА и рассеянного излучения (внутреннего стандарта) пс почти одинаково зависят от поглощающих свойств пробы, а их отношение Я =— должно зависеть только от искомого содержания [8]. Результат анализа рас пз

считывается по формуле:

ОС

С = СОС пБ пА = КОС п^

СА~СА ' ОС' ~КА '

п°С Щ Щ ,

где С°С — содержание определяемого элемента в образце сравнения, в котором С°С <1%; п° и пО<С — интенсивности рентгеновской флуоресценции определяемого элемента

ОС

ос ос пс

и рассеянного излучения в образце сравнения; КА = СА -—ас

пА

В качестве внутреннего стандарта пс чаще используется некогерентно рассеянное характеристическое излучение (комптоновский пик пнк) анода рентгеновской трубки [8], но в ряде работ матричные эффекты компенсируются с помощью коротковолнового фона, формируемого при рассеянии тормозного спектра, или пиков когерентно рассеянного излучения. Традиционный вариант способа с использованием

пА

в качестве аналитического параметра (сигнала) простого отношения пик-фон Я

п

нк

применяется при определении низких содержаний элементов (до 1-3 %).

При более высоких содержаниях это отношение зависит от состава матрицы (наполнителя), поэтому для анализа богатых руд и продуктов обогащения применяются более сложные формулы аналитического параметра. Одна из таких возможностей основана на расчете искомого содержания определяемого элемента А по формуле:

СА =^А___1_,

А _п V"1 1

пнк - п0 + аАпА ЬМпМ

М

в которой пА и пм — измеренные интенсивности флуоресценции определяемого и мешающего элементов, пнк — интенсивность комптоновского пика; Я10, п0, аА, ам — постоянные, определяемые при градуировке уравнения (1).

Уравнение названо универсальным [7], поскольку оно применимо для расчета всех содержаний определяемого элемента при любом составе матрицы и любых содержаниях определяемого и мешающих элементов. Эта методика была успешно апробирована на рудах и продуктах переработки моноэлементных и полиметаллических месторождений [8]. Позднее это уравнение было модифицировано [9] — были дополнительно введены квадратические члены (пропорциональные п2А и п2м), учитывающие нелинейность корреляционных связей параметра Я} с интенсивностями пА и пМ .

Концепция универсального уравнения [8] состоит в использовании универсального аналитического параметра, который в способе стандарта-фона (стандарта — рассеянного излучения) равен отношению удельной интенсивности флуоресценции опре-

ПЛ _ 1л

деляемого элемента цА к интенсивности рассеянного излучения К1 _ —, а расчет ис-

п8

комого содержания ведется по формуле:

В

СА _ ^

пА А

где Я _—А — измеряемая на пробе величина, а удельный параметр Я1 _-А рассчи-

п Щ

тывается по уравнениям корреляции Я^ _ + аАпА + Ьмпм с интенсивностями флуоресценции определяемого пА и мешающих элементов пм, для построения которых необходим градуировочный массив проб.

Уран-ванадиевые руды являются уникальным объектом РФА, содержащим большой комплекс рудных и сопутствующих элементов. Поэтому они представляют методический интерес для применения различных способов РФА, но прежде всего для способа стандарта-фона с применением универсального уравнения (2). Основной промышленный интерес для комплексных руд Заонежья представляют уран и ванадий, поэтому нами разрабатывалась методика РФА именно на эти элементы.

Возможности применения универсального уравнения были оценены сначала теоретически. Более простая ситуация наблюдается при определении урана, так как его аналитическая иЬа-линия расположена близко к внутреннему стандарту некогерентно рассеянной ВИКа-линии родиевого анода рентгеновской трубки (Я = 0,65 А). Поэтому при определении урана нет мешающих элементов, и уравнение (2) имеет самую простую конструкцию.

При определении ванадия, у которого аналитическая УКа-линия (Я = 2,505 А) отделена от внутреннего стандарта (ВИКа-линии) краями поглощения железа и урана, эти элементы проявляются в уравнении как мешающие.

Теоретические расчеты интенсивностей флуоресцентного и рассеянного излучений позволяют определить принципы построения аналитического уравнения. При определении урана корреляция удельного параметра Я^1 и интенсивности иЬа-ли-нии практически совпадает для основных породообразующих матриц БЮ2, Са0, Fe20з, и эта зависимость линейна во всем диапазоне содержаний до 60% урана в них и аппроксимируется уравнением прямой Яи _ 0,252 • пи +16,2 (рис. 2).

Рис. 2. Корреляция удельного параметра ВД (отн. ед.) и интенсивности флуоресценции урана nULa (отн. ед.) по теоретическим расчетам

Поэтому универсальное уравнение для теоретических интенсивностей записыва-

ется:

С = - Пи

1

níK -n0 16,2 + 0,252nUl

Таким образом, для определения любых содержаний урана необходимо измерять интенсивности только двух линий (пи и пнк).

При определении ванадия в тех же матрицах аналогичная корреляция не столь однозначна, но так же аппроксимируется уравнением прямой (рис. 3).

Рис. 3. Корреляция удельного параметра Яу

Однако характер этой зависимости резко меняется в железистой матрице, так как край поглощения железа (Л. = 1,74 А) располагается между линиями УКа и ЯИКа, вследствие чего происходит избирательное поглощение внутреннего стандарта, чего не происходит при анализе на уран. При постоянном содержании ванадия наблюдается четкая корреляция удельного параметра и интенсивности мешающего элемента железа, что видно на рис. 4.

0,01 -I-1-1-1-1-1-1

0,0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 1,2 nFeKa

Рис. 4. Корреляция удельного параметра Ж (отн. ед.)и интенсивности FeKa-линии мешающего элемента (отн. ед.) в различных матрицах (SiO2 и CaO) при постоянном содержании CV = 1%

Поэтому в уравнении для удельного параметра ванадия появляется слагаемое, пропорциональное интенсивности мешающего элемента железа nM = nFe. Это естественно, так как железо во всех горных породах и рудах присутствует в значительных и переменных количествах. В богатых уран-ванадиевых рудах такой же эффект избирательного поглощения вызывает и уран, L-края которого находятся между линиями RhKa и VKa. Поэтому формула определения удельного параметра для ванадия должна включать интенсивности трех линий:

RV = R0 + aVnV + bFenFe + bUnU.

Экспериментальная часть. Рентгенофлуоресцентный анализ руд месторождений Заонежского рудного узла по обоснованной выше методике проводился в лаборатории геологического факультета СПбГУ, оборудованной спектрометром ARL Advant'X (Thermo Fisher Scientific). Прибор оснащен рентгеновской трубкой с родиевым анодом. Интенсивности флуоресценции измерялись с экспозицией 60 с (три раза по 20 с) на аналитических линиях ULa, VKa и комптоновской RhKa-линии анода при ускоряющем напряжении на трубке 50 кВ и токе 20 мА. Измеряли также интенсивности на линиях FeKa, CuKa, NiKa, ZnKa, CrKa, MnKa, TiKa, PbLß, из которых для анализа на ванадий использовалась только FeKa, как линия мешающего элемента. Остальные ли-

нии позволили получить качественную оценку содержаний некоторых сопутствующих элементов. При определениях урана и ванадия по применяемой методике эти интенсивности не использовались.

По результатам измерений градуировочного массива проб с известными содержаниями урана и ванадия были определены коэффициенты в уравнениях для расчета удельных параметров Я'и и Я^ . Обычно при наличии соответствующего программного обеспечения эти коэффициенты определяются методом множественной регрессии. Но при отсутствии мешающих элементов с краями поглощения между аналитической линией и внутренним стандартом (комптоновским пиком ЯНКа-линии), как при анализе на уран, это определяется построением графика корреляции Яи и интенсивности аналитической линии. На рис. 5 приведен график, построенный по результатам из-

• Я}и = 0,003 пи + 3,41 ____;--"Г*

^ • • * * — 1 пя • V • 1 1 1111

0 20 40 60 80 100 120 пШа

Рис. 5. Корреляция удельного параметра Яи

мерений массива проб с известными содержаниями урана. Полученная зависимость использовалась в формуле для расчета содержаний урана:

Си = ^--1-.

и пнк 3,41 + 0,003• пи

Эта формула применима во всем диапазоне содержаний урана от предела обнаружения (около 10 ррт) до самых богатых проб, в которых содержание Си достигает 70%. Здесь аналитический сигнал пи — «чистая» флуоресценция, за вычетом фона, рассчитываемого по результатам измерений рядом с аналитической иЬа-линией.

Как видно (рис. 6) результаты РФА достаточно хорошо совпадают с данными внешнего контроля до «ураганных» содержаний (13%). На график не вынесена самая богатая проба, в которой содержится почти чистый уранинит, а содержание по РФА равно 72,0%, по масс-спектрометрии 77,2%.

Относительное отклонение данных РФА от масс-спектрометрии по 36 контрольным пробам составляет 1,2%. Систематических расхождений не выявлено.

О 5 10 15 20 25 РФА

Рис. 6. Сопоставление результатом определения урана

Рис. 7. Сопоставление результатов определения ванадия

Более сложная ситуация отмечается при анализе на ванадий из-за наличия двух мешающих элементов, присутствующих в больших количествах и влияющих на матричное поглощение. Рабочая формула содержит 4 интенсивности:

П,, 1

Су = —--

У пнк 0,573 + 0,0032 • пу + 0,0072 • пРе + 0,0008 • пи

В этом случае получены результаты, достаточно хорошо совпадающие с результатами контрольного метода масс-спектрометрии во всем диапазоне концентраций ванадия (почти до 10 масс. %), что иллюстрируется следующим графиком корреляции этих результатов (рис. 7).

Выводы. Проведенные теоретические и экспериментальные исследования позволили разработать и применить для изучения такого сложного объекта как комплексные уран-ванадиевые руды Заонежья Карелии экспрессную и точную методику РФА. Это значительно расширяет возможности аналитических исследований в лаборатории рентгенофлуоресцентного анализа геологического факультета СПбГУ

Литература

1. Полеховский Ю. С., Тарасова И. П. Металлоносность черных сланцев докембрия Карело-Кольского региона // Введение в металлогению горючих ископаемых и углеродсодержащих пород. СПб.: Изд-во СПбГУ, 1997. С. 121-177.

2. Полеховский Ю. С., Тарасова И. П. Гидротермально-метасоматические процессы и минеральные ассоциации метасоматитов в нижнепротерозойских породах Онежского прогиба Карелии // Метасоматиты и рудообразование. Л.: ВСЕГЕИ, 1987. Ч. 2. С. 40-42.

3. Полеховский Ю. С., Воинов А. С., Тарасова И. П. Определение особенностей локализации уранового оруденения различных формационных типов на основе изучения и картирования гид-ротермально-метасоматически измененных пород в перспективных на уран структурах Онежского прогиба и его обрамления. Отчет по геол. зад. 2-28. Л.: Фонды ВГО МГ СССР, ПГО «Нев-скгеология», ЛГУ, 1986. Т. 1. 162 с. Т. 2. 74 с. Т. 3. 20 л.

4. Мельников Е. К., Петров Ю. В., Савицкий А. В. Новый район с месторождениями богатых комплексных руд в Южной Карелии // Разведка и охрана недр. 1992. № 5. С. 15-19.

5. Геологическое строение и рудоносность Заонежского полуострова и прилегающих территорий. Отчет по геол. зад. 32-18 и 32-19: О результатах поисковых (м-ба 1:10 000) и поисково оценочных работ, проведенных в 1988-1990 гг. на Заонежской и Уницкой площадях. Т. 1. 214 с. Т. 2. 214 с. Чебино: Фонды ГГП «Невскгеология», 1991.

6. Бороздин А. П., Полеховский Ю. С. Оксиды и ванадаты урана месторождения Средняя Пад-ма (Заонежский п-ов, Карелия) // Минералогические музеи. СПб.: Кафедра минералогии СПбГУ. 2005. С. 96-97.

7. Бахтиаров А. В. Рентгеноспектральный флуоресцентный анализ в геологии и геохимии. Л.: Недра, 1985. 144 с.

8. Бахтиаров А. В. РФА с использованием рассеянного излучения // Заводская лаборатория. Диагностика материалов. 2009. Т. 75, № 9. С. 3-11.

9. Бахтиаров А. В., Зайцев В. А., Макарова Т. А. Многоэлементный рентгеноспектральный анализ руд и продуктов их переработки по способу стандарта-фона с использованием модифицированного универсального уравнения // Журнал аналитической химии. 2007. Т. 62, № 4. С. 395-401.

Статья поступила в редакцию 27.03.2012