СПОСОБ ПОИСКА НЕИСПРАВНЫХ БЛОКОВ В ДИНАМИЧЕСКОЙ СИСТЕМЕ
METHOD OF FINDING FAULTY UNITS IN DYNAMIC SYSTEM

Изобретение относится к области контроля и диагностирования систем автоматического управления и их элементов.
6
Известен способ поиска неисправных блоков в динамической системе. (Положительное решение о выдаче патента на изобретение от 19.12.2011 по заявке №2010148468, МКИ G05B 23/02, 2011).
Недостатком этого способа является то, что он обеспечивает определение кратных дефектов только в режиме тестового диагностирования без применения рабочего, с низкой различимостью дефектов и высокими вычислительными затратами из-за использования весовой функции и более сложного диагностического признака.
6
Наиболее близким техническим решением (прототипом) является способ поиска неисправного блока в динамической системе (Положительное решение о выдаче патента на изобретение от 09.12.2011 по заявке №2011129533/08(043690), МКИ G05B 23/02, 2011).
Недостатком этого способа является то, что он обеспечивает определение только одиночных структурных дефектов с более высокими вычислительными затратами на определение диагностического признака.
Технической задачей, на решение которой направлено данное изобретение, является расширение функциональных возможностей способа для нахождения одного или сразу нескольких неисправных блоков (кратных дефектов) в динамической системе с произвольным их соединением, а также уменьшение вычислительных затрат, связанных с применением менее сложного диагностического признака.
j ном
K
j ном
к
j ном
ji
j
Поставленная задача достигается тем, что регистрируют реакцию заведомо исправной системы f(t), j=1, 2, …, k, на интервале t∈[0,T] в k контрольных точках и определяют интегральные оценки выходных сигналов F(d), j=1, 2, …, k, системы, для чего в момент подачи тестового или рабочего сигнала на вход системы с номинальными характеристиками одновременно начинают интегрирование сигналов этой системы для каждой из k контрольных точек с весовой функцией, равной среднему арифметическому значению модулей производных ее сигналов в контрольных точках, где усреднение производится по числу контрольных точек. Для этого на первые входы k блоков перемножения подают сигналы системы, на вторые входы блоков перемножения подают среднее арифметическое значение модулей производных по времени сигналов, выходные сигналы k блоков перемножения подают на входы k блоков интегрирования, интегрирование завершают в момент времени Т, полученные в результате интегрирования оценки выходных сигналов F(d), j=1, 2, …, k, регистрируют, одновременно определяют интегральные оценки сигналов m моделей для каждой из k контрольных точек, полученные в результате пробных отклонений параметров каждого из m блоков и комбинаций блоков, для чего в каждую i-ю модель вводят соответствующее пробное отклонение параметров для i-го блока или комбинации блоков динамической системы и находят интегральные оценки выходных сигналов систем с пробными отклонениями при том же тестовом или рабочем сигнале x(t), полученные в результате интегрирования оценки выходных сигналов для каждой из k контрольных точек, каждого из m пробных отклонений P(d), j=1, …, k; i=1, …, m, регистрируют, одновременно на вход контролируемой системы подают тестовый или рабочий сигнал x(t), определяют интегральные оценки сигналов контролируемой системы для k контрольных точек F(d), j=1, …, k, полученные значения регистрируют, определяют отклонения интегральных оценок сигналов модели, полученные в результате пробных отклонений параметров соответствующих блоков или комбинаций блоков
ji
ji
j ном
ΔP(d)=P(d)-F(d), j=1, …, k; i=1, …, m, определяют нормированные значения отклонений интегральных оценок сигналов модели, полученные в результате пробных отклонений параметров соответствующих блоков либо комбинаций блоков
j
j
j ном
определяют отклонения интегральных оценок сигналов контролируемой системы для k контрольных точек ΔF(d)=F(d)-F(d), j=1, …, k, определяют нормированные значения отклонений интегральных оценок сигналов контролируемой системы
определяют диагностические признаки:
по максимуму значения диагностического признака определяют неисправный блок или сразу несколько блоков.
Сущность предлагаемого способа заключается в следующем.
k
Способ основан на использовании пробных отклонений параметров модели непрерывной динамической системы. Для получения диагностических признаков динамических элементов используются интегральные оценки на временном интервале Т в k контрольных точках
Весовая функция в формуле (4) в виде среднего значения модулей производных сигналов в контрольных точках несет информацию о важности момента времени с точки зрения скорости изменения сигналов во всех контрольных точках. Чем больше средняя скорость изменения сигналов, тем с большим весом интегрируется выходной сигнал. Используя векторную интерпретацию выражения (3), запишем его в следующем виде
i
где φ(d) - угол между нормированным вектором (вектором единичной длины) отклонений интегральных оценок сигналов объекта с элементами  и нормированным вектором (единичной длины) отклонений интегральных оценок сигналов модели с элементами , полученными в результате пробного отклонения параметра i-го блока или комбинации блоков.
Таким образом, нормированный диагностический признак (3) представляет собой значение квадрата косинуса угла, образованного в k-мерном пространстве (где k - число контрольных точек) нормированными векторами пробных отклонений интегральных оценок сигналов модели и реальной деформации интегральных оценок сигналов объекта диагностирования.
Пробное отклонение параметра блока, максимизирующее значение диагностического признака (3), указывает на наличие дефекта в этом блоке либо комбинации блоков. Область возможных значений диагностического признака лежит в интервале [0, 1].
i
i
i
i
2
2
Поскольку заявляемый способ предполагает вычисление большого количества диагностических признаков, которое определяется количеством всех рассматриваемых комбинаций блоков, то даже незначительное уменьшение вычислительных затрат, при определении признака по формуле (3) приводит к существенному снижению аппаратных или программных затрат на диагностирование. При замене диагностических признаков в прототипе, указывающих на дефекты своими минимальными значениями признака (J=sinφ), на диагностические признаки в заявляемом способе, указывающие на дефекты своими максимальными значениями (J=cosφ), получаем экономию на одно вычитание при вычислении одного признака (формула (3) в прототипе и формула (3) в заявляемом способе).
Таким образом, предлагаемый способ поиска неисправного блока сводится к выполнению следующих операций:
1. В качестве динамической системы рассматривают систему, состоящую из произвольно соединенных динамических элементов, с количеством рассматриваемых одиночных и кратных дефектов блоков m.
K
ПП
ПП
2. Предварительно определяют время контроля T≥Т, где Т - время переходного процесса системы. Время переходного процесса оценивают для номинальных значений параметров динамической системы.
3. Фиксируют число контрольных точек k.
4. Одновременно подают тестовый сигнал x(t) (единичный ступенчатый) или рабочий сигнал на вход системы управления с номинальными параметрами, на вход контролируемой системы, на входы m моделей с номинальными параметрами, в каждую из которых введены пробные отклонения параметров одного или сразу нескольких блоков так, что в i-ю систему введены пробные отклонения в i-й блок или комбинацию блоков.
j ном
j
ji
К
5. Одновременно регистрируют реакцию системы с номинальными характеристиками f(t), реакцию контролируемой системы f(t), реакции моделей с пробными отклонениями в i-м блоке либо комбинации блоков p(t) в k контрольных точках j=1, 2, …, k на интервале t∈[0,T].
j ном
j
ji
к
j ном
j
ji
6. Одновременно определяют интегральные оценки выходных сигналов F(d), j=1, 2, …, k, системы с номинальными характеристиками, контролируемой системы F(d), j=1, …, k, моделей с пробными отклонениями в i-м блоке или комбинации блоков P(d), j=1, …, k; i=1, …, m (формула 4). Для этого в момент подачи входного сигнала одновременно начинают интегрирование сигналов в каждой из k контрольных точек системы с номинальными характеристиками, контролируемой системы, моделей с пробными отклонениями параметров блоков с весовой функцией, равной среднему арифметическому значению модулей производных сигналов в контрольных точках, где усреднение производится по числу контрольных точек, для чего выходные сигналы каждой системы подают на первые входы k блоков перемножения, на вторые входы блоков перемножения подают среднее арифметическое значение модулей производных сигналов системы в контрольных точках, где усреднение производится по числу контрольных точек выходных сигналов системы, выходные сигналы k блоков перемножения подают на входы k блоков интегрирования, интегрирование завершают в момент времени Т, полученные в результате интегрирования оценки выходных сигналов F(d), j=1, …, k, F(d), j=1, …, k, P(d), j=1, …, k; i=1, …, m, регистрируют.
7. Определяют отклонения интегральных оценок сигналов модели, полученные в результате пробных отклонений параметров соответствующих блоков либо комбинаций блоков
ji
ji
j ном
ΔP(d)=P(d)-F(d), j=1, …, k; i=1, …, m.
8. Определяют нормированные значения отклонений интегральных оценок сигналов модели, полученные в результате пробных отклонений параметров соответствующих блоков или комбинаций блоков, по формуле:
, j=1, …, k; i=1, …, m.
j
j
j ном
9. Определяют отклонения интегральных оценок сигналов контролируемой системы для k контрольных точек от номинальных значений ΔF(d)=F(d)-F(d), j=1, …, k.
10. Вычисляют нормированные значения отклонений интегральных оценок сигналов контролируемой системы по формуле:
, j=1, …, k.
11. Вычисляют диагностические признаки наличия неисправного блока или комбинации блоков по формуле (3).
12. По максимуму значения диагностического признака определяют дефектный блок или комбинацию блоков.
к
Поскольку диагностические признаки (3) имеют область возможных значений, ограниченную интервалом [0, 1], то разность между ближайшим к максимальному признаку и максимальным признаком (который указывает на дефектный блок или комбинацию блоков) количественно характеризует различимость данного кратного структурного дефекта с учетом расположения блоков на структурной схеме, вида и параметров передаточных функций блоков и всех условий диагностирования, при которых получены эти значения диагностических признаков (количество и расположение контрольных точек, величина интервала Т). Наилучшая различимость дефектов обеспечивается тогда, когда указанная разность равна единице (в терминах векторной интерпретации нормированные векторы деформаций интегральных преобразований динамических характеристик этих блоков или комбинаций блоков для пробных отклонений ортогональны). Наихудшая различимость - когда указанная разность равна нулю (в терминах векторной интерпретации нормированные векторы деформаций интегральных преобразований динамических характеристик этих блоков либо комбинаций блоков для пробных отклонений коллинеарные).
Рассмотрим реализацию предлагаемого способа поиска кратного дефекта для системы, структурная схема которой представлена на чертеже.
Передаточные функции блоков:
; ;
1
1
2
2
3
3
где номинальные значения параметров: T=5 с; K=1; К=1; Т=1 с; К=1; Т=5 с.
к
При моделировании в качестве входного сигнала будем использовать псевдослучайный сигнал (при моделировании использовался блок Band-Limited White Noise в среде Matlab). Время контроля Т выберем равным 10 с.
Величину пробных отклонений параметров модели выбираем равной 10%.
1
3
1
2
3
1
2
2
3
1
3
1
2
3
1
2
3
к
1
2
3
4
5
6
7
Определим варианты (m=7) пробных отклонений в виде уменьшения коэффициентов усиления (k, …, k) каждого динамического блока и комбинаций блоков на 10%: k=0.9 (i=1); k=0.9 (i=2); k=0.9 (i=3); k=0.9 и k=0.9 (i=4); k=0.9 и k=0.9 (i=5); k=0.9 и k=0.9 (i=6); k=0.9, k=0.9 и k=0.9 (i=7). При поиске кратного дефекта в виде отклонения коэффициентов усиления на 20% k=0.8, k=0.8 и k=0.8 (кратный дефект №7) в первом, втором и третьем звене, при подаче ступенчатого тестового входного сигнала единичной амплитуды и интегральных оценок сигналов для параметра α=0.5 и Т=10 с, при использовании трех контрольных точек, расположенных на выходах блоков, используя пробные отклонения величиной 10%, получены значения диагностических признаков по формуле (3): J=0.9021; J=0.7052; J=0.8632; J=0.01533; J=0.2135; J=0.9784; J=0.9999. Анализ значений диагностических признаков показывает, что кратный дефект в первом, втором и третьем структурных блоках контролируемой системы находится правильно. Следует отметить, что способ работоспособен и при больших значениях величин пробных отклонений параметров (10-40%). Ограничением на величину пробного отклонения является необходимость сохранения устойчивости моделей с пробными отклонениями.
Моделирование процессов поиска кратного дефекта при других случаях его проявления для данного объекта диагностирования при том же входном сигнале дает следующие значения диагностических признаков.
1
3
1
2
3
4
5
6
7
При наличии дефектов в блоках №1 и №3 (в виде уменьшения параметров k и k на 20%, кратный дефект №6): J=0.113; J=0.001812; J=0.5546; J=0.6192; J=0.9974; J=0.1864; J=0.2658.
2
3
1
2
3
4
5
6
7
При наличии дефектов в блоках №2 и №3 (в виде уменьшения параметров k и k на 20%, дефект №5): J=0.9721; J=0.7708; J=0.8371; J=0.0135; J=0.1448; J=1; J=0.9769.
1
2
1
2
3
4
5
6
7
При наличии дефектов в блоках №1 и №2 (в виде уменьшения параметров k и k на 20%, дефект №4): J=0.000272; J=0.1903; J=0.1474; J=0.9881; J=0.5591; J=0.0002089; J=0.000722.
Покажем, что данный способ работоспособен и для поиска одиночных структурных дефектов.
3
1
2
3
4
5
6
7
При наличии дефекта в блоке №3 (в виде уменьшения параметра k на 20%, дефект №3): J=0.7664; J=0.3643; J=0.9999; J=0.239; J=0.5108; J=0.8344; J=0.8656.
2
1
2
3
4
5
6
7
При наличии дефекта в блоке №2 (в виде уменьшения параметра k на 20%, дефект №2): J=0.8047; J=0.9999; J=0.3827; J=0.1125; J=0.006936; J=0.7762; J=0.705.
1
1
2
3
4
5
6
7
При наличии дефекта в блоке №1 (в виде уменьшения параметра k на 20%, дефект №1): J=1; J=0.7933; J=0.7734; J=0.01413; J=0.08339; J=0.9703; J=0.8998.
Максимальное значение диагностического признака во всех случаях правильно указывает на дефектные блоки.
Кроме того, заявляемый способ позволяет осуществлять диагностирование в условиях реального функционирования объекта диагностирования (рабочее диагностирование).