ГИРОКОМПАСНАЯ СИСТЕМА ОРИЕНТАЦИИ ИСКУССТВЕННОГО СПУТНИКА ЗЕМЛИ
GYROCOMPASS ORIENTATION SYSTEM FOR ARTIFICIAL EARTH SATELLITE

Предлагаемое изобретение относится к области космической техники и может быть использовано при создании трехосной гирокомпасной системы ориентации (ГСО) ИСЗ для околокруговых орбит.
Наиболее близким аналогом может служить техническое решение, представленное в заявке №2012121440/28 от 25.05.2012 г. (Патент №2498216). В ней показана ГСО в составе: двухкоординатный инфракрасный построитель местной вертикали (ПМВ), трехосный блок датчиков угловых скоростей (БДУС) и вычислитель системы.
ГСО строит приборную орбитальную систему координат (ОСК) и при необходимости обеспечивает курсовые программные повороты на путевые углы в пределах 4°. Указанная система не обеспечивает курсовые повороты ИСЗ на неограниченные углы.
Целью предложения является обеспечение орбитальной ориентации ИСЗ при отработке заданных программных курсовых углов в пределах +/-180 градусов с сохранением непрерывности режима орбитального гирокомпасирования и точности системы в интересах работы целевой научной аппаратуры ИСЗ и коррекции высоты и наклона его орбиты.
Согласно предложению это достигается тем, что в известную ГСО, содержащую последовательно соединенные ПМВ по каналу крена, первый сумматор, первое усилительно-преобразующее устройство (УПУ), второй сумматор, второй вход которого подключен к БДУС по каналу крена, первый интегратор, выход которого подключен ко второму входу первого сумматора и к выходу ГСО по каналу крена, также последовательно соединенные второе УПУ, вход которого подключен параллельно со входом первого УПУ, третий сумматор, второй вход которого подключен к выходу БДУС по каналу курса, второй интегратор, выход которого подключен к выходу ГСО по каналу курса, и через первый задатчик орбитальной угловой скорости - к третьему входу второго сумматора, также последовательно соединенные ПМВ по каналу тангажа, четвертый сумматор, третье УПУ, пятый сумматор, второй вход которого подключен к БДУС по каналу тангажа, и третий интегратор, выход которого подключен ко второму входу четвертого сумматора и к выходу ГСО по каналу тангажа, причем выход первого интегратора подключен через второй задатчик орбитальной угловой скорости к третьему входу третьего сумматора, третий вход пятого сумматора подключен к третьему задатчику орбитальной угловой скорости, а выходы БДУС по каналам крена, курса и тангажа подключены к соответствующим выходам ГСО по угловым скоростям,
- введены: первый преобразователь координат (ПК1), первый и второй, третий и четвертый входы и соответствующие четыре выхода которого включены в выходные цепи ПМВ по каналам крена и тангажа и в выходные цепи БДУС по каналам крена и тангажа соответственно, второй ПК2, первый и второй входы и первый и второй выходы которого включены соответственно в выходные цепи ГСО по каналам крена и тангажа, задатчик программных курсовых углов, выход которого подключен к управляющим входам ПК1 и ПК2 и через дифференцирующее устройство к шестому сумматору, введенному в выходную цепь БДУС по каналу курса, задатчик проекций орбитальной угловой скорости на оси крена и тангажа ИСЗ, входы которого подключены к выходу задатчика программных курсовых углов и к третьему задатчику орбитальной угловой скорости, а два выхода по крену и тангажу подключены к седьмому и восьмому сумматорам, введенным в соответствующие выходные каналы ГСО.
На фигуре 1 представлена структурно-функциональная схема ГСО.
На фигурах 2, 3, 4 и 5 представлены графики текущих угловых параметров ИСЗ при программных курсовых поворотах.
На фигуре 1 обозначено:
1, 2 - инфракрасный построитель местной вертикали по каналам крена ПМВ-γ и тангажа ПМВ-ϑ соответственно;
3, 4, 5 - каналы гироскопического блока датчиков угловых скоростей БДУС по крену , курсу  и тангажу  соответственно;
6-13 - с первого по восьмой сумматоры соответственно;
1
2
3
14, 15, 16 - первое, второе и третье усилительно-преобразовательные устройства УПУ с передаточными коэффициентами К, К, К соответственно. Как вариант, УПУ 16 может быть выполнен в виде изодромного устройства: параллельно включенные усилитель и интегратор;
17, 18, 19 - первый, второй и третий интеграторы соответственно;
П
20, 21, 22 - первый, второй и третий задатчики программной орбитальной угловой скорости Ω соответственно;
23, 24 - первый и второй преобразователи координат ПК1 и ПК2 соответственно;
25 - задатчик курсовых углов ЗКУ;
26 - дифференцирующее устройство (Р);
27 - задатчик проекций орбитальной угловой скорости по осям крена и тангажа ИСЗ.
Для удобства дальнейшего изложения все элементы СУД, кроме вновь введенных и датчиков первичной информации: ПМВ и ДУС, назовем вычислителем ГСО.
На фигуре 1 также обозначены:
,  - углы крена и тангажа, фиксируемые ПМВ в связанной с корпусом ИСЗ системе координат (ССК);
П
П
П
,  - углы крена и тангажа ПМВ, приведенные с помощью ПК1 к приборной орбитальной системе координат ОХУZ для вычислителя;
, , , - угловые скорости ИСЗ, формируемые ДУС по крену, курсу и тангажу соответственно относительно ССК;
, , - угловые скорости, формируемые ДУС крена и тангажа и приведенные с помощью ПК1 к приборной орбитальной системе координат для вычислителя; при этом угловая скорость по каналу курса относительно ОСК (без ПК1)  соответствует угловой скорости  за вычетом угловой скорости  программного курсового поворота ИСЗ (см. фигуру 1);
П
О
Ω - программная орбитальная угловая скорость ИСЗ на орбите; ее номинальное значение равно среднему за виток значению фактической орбитальной скорости Ω;
П
П
ψ - программный угол курса относительно ОСК, задаваемый как функция времени ψ(t);
- скорость изменения задаваемого и отрабатываемого программного курсового угла, полученная с помощью дифференцирующего устройства 26;
В
В
В
П
γ, ψ, ϑ - выходные углы вычислителя ГСО по крену, курсу и тангажу соответственно относительно ОСК (без учета ψ);
,  - выходные углы ГСО по крену и тангажу после ПК2 соответственно, приведенные к связанной с ИСЗ системе координат;
- выходной сигнал ГСО по курсу, минующий ПК2.
Вновь введенные блоки: ПК1 - 23, ПК2 - 24, ЗКУ - 25, дифференцирующее устройство (р) 26, задатчик проекций орбитальной угловой скорости 27 - построены на базе широко используемых элементов электронной техники.
В преобразователе координат ПК1 реализуются алгоритмы:
В преобразователе координат ПК2 реализуются алгоритмы:
Примечание. Вместе с преобразованием параметров, приведенных в (1, 2), аналогично преобразуются и их входящие составляющие:
, , , , ,  и составляющие ,  (11).
По каналу курса вне преобразователей координат ПК1 и ПК2:
П
Задатчик 27 проекций на оси крена и тангажа программного значения орбитальной угловой скорости Ω вырабатывает поправки к выходным сигналам ГСО по скорости:
- по крену
- по тангажу
Выходные сигналы ГСО по угловым скоростям минуют ПК1 и ПК2 и соответствуют выражениям (см. фиг. 1):
;
.
Работа предлагаемой ГСО совершается следующим образом.
В исходном состоянии при отсутствии заданного курсового угла система работает также, как работают известные ГСО без преобразователей координат. То есть ГСО строит модель приборной орбитальной системы координат ОХпУпZп, номинально совмещенную с текущей ОСК ОXoУoZo, и при работе системы угловой стабилизации соответствующие строительные оси корпуса ИСЗ OXcУcZc номинально совмещены с осями приборной орбитальной систем координат. Формирование выходных сигналов ГСО по крену и курсу осуществляется (см. фиг. 1) путем интегрирования соответствующих выходных сигналов ДУС крена и ДУС курса с предварительной их корректировкой сигналом разности углов ПМВ крена и выходного сигнала вычислителя ГСО по крену. Причем первичной информацией, поступающей в вычислитель ГСО, об отклонении оси чувствительности ДУС крена, совмещенной с продольной осью ИСЗ, от плоскости орбиты (по курсу), является составляющая сигнала ДУС крена, равная . Знак этой составляющей проекции соответствует знаку угла отклонения ИСЗ по курсу от плоскости орбиты.
O
Формирование выходного сигнала ГСО по тангажу осуществляется путем интегрирования выходного сигнала ДУС тангажа с предварительной коррекцией его сигналом разности углов ПМВ тангажа и выходного сигнала вычислителя ГСО по тангажу. Задатчики 20, 21, 22 программной орбитальной угловой скорости обеспечивают компенсацию влияния проекций текущей орбитальной угловой скорости Ω на соответствующие оси ДУС-ов для приведения приборной системы координат к ОСК.
П
В соответствии с предложением работа ГСО в режиме курсового поворота ИСЗ продолжает совершаться следующим образом. С задатчика 25 программных курсовых углов выдается курсовой сигнал ψ(t), например со скоростью 0,3°/сек, который через дифференцирующее звено 26 и сумматор 11 вместе с сигналом  поступает на выход ГСО по угловой скорости  и на вход сумматора 8  вычислителя ГСО. Система угловой стабилизации ИСЗ отрабатывает этот скоростной сигнал. При соответствующем повороте ИСЗ на выходе ДУС курса появится составляющая угловой скорости, которая компенсирует программную угловую скорость , тем самым исключая ее влияние на стабильную работу вычислителя ГСО по поддержанию в вычислителе приборной ОСК.
Синхронно с поворотом ИСЗ функционируют («поворачиваются») оба преобразователя координат: ПК1 и ПК2.
П
Благодаря перераспределению сигналов в ПК1, вычислитель ГСО продолжает строить приборную ОСК, номинально совмещающуюся с фактической ОСК, так как во входные каналы крена вычислителя продолжают поступать от ПМВ и ДУС через ПК1 угловые параметры (1) поворота вертикальной курсовой оси ИСЗ перпендикулярно плоскости орбиты по крену, и во входные каналы тангажа вычислителя также продолжают поступать от ПМВ и ДУС через ПК1 угловые параметры поворота вертикальной оси ИСЗ по тангажу в плоскости орбиты. При наличии равенства и синхронности курсового поворота корпуса ИСЗ и угла «поворота» ПК1 в вычислителе ГСО сохраняется процесс устойчивого орбитального гирокомпасирования (без прямого влияния ψ). То есть до, при и после программных поворотов ИСЗ вычислитель ГСО продолжает строить (поддерживать) вычисленную приборную ОСК и выдавать соответствующую угловую информацию для стабилизации исходного или повернутого углового положения ИСЗ относительно ОСК.
Благодаря второму преобразователю координат ПК2, выходные сигналы вычислителя ГСО по крену и тангажу приводятся в соответствие с исполнительными органами угловой стабилизации ИСЗ. То есть обозначения и полярности выходных сигналов ГСО соответствуют одноименным осям системы угловой стабилизации ИСЗ. Тем самым обеспечивается устойчивость работы системы.
По окончании курсового поворота вычислитель ГСО продолжает строить приборную ОСК, номинально совмещенную с текущей ОСК при повернутом (ИСЗ) по курсу на заданный угол, и выдавать угловую информацию для угловой стабилизации ИСЗ относительно его повернутого положения. Поэтому фактическое угловое положение ИСЗ по курсу равно:
O
Формирование выходных сигналов ГСО, соответствующих угловым скоростям ИСЗ относительно приборной ОСК, выполняется по сигналам ДУС-ов с введением поправок (4) по каналам ДУС крена и ДУС тангажа, компенсирующих проекции вектора Ω на оси чувствительности этих ДУС-ов при любых курсовых углах ИСЗ, с помощью задатчика 27 и сумматоров 12 и 13.
По курсовому каналу ДУС вводимый сигнал  (5) способствует процессу поворота ИСЗ.
Приведем математическое обоснование работоспособности ГСО.
1) Линеаризованные уравнения выходных сигналов вычислителя ГСО (см. фигуру 1) имеют вид:
;
.
Наименования параметров системы приведены на стр. 3 и 4. Приведение сигналов ПМВ и ДУС по крену и тангажу из ССК в ОСК для вычислителя с помощью ПК1 показано в уравнениях (1). Во втором уравнении (7) программная угловая скорость  компенсируется соответствующей отрабатываемой скоростью , в составе сигнала  (11), фиксируемого в курсовом ДУС.
П
П
В
В
2) Первые два уравнения (7) взаимосвязаны перекрестными связями - Ω·ψ и Ω·γ, поэтому они рассматриваются совместно.
По правилу Крамера таблица (матрица) этих уравнений имеет вид:
Главный определитель системы:
Система устойчива при положительных коэффициентах главного определителя системы, например при
, , .
В
В
Частные определители системы по крену  и по курсу , а также искомые углы γ и ψ равны:
;
;
.
Решение третьего уравнения по тангажу системы (7) имеет вид:
3) Угловые параметры, приведенные в уравнениях (9) и (10), соответствуют выражениям:
;
;
;
,
где , , , ,  - инструментальные погрешности приборов ПМВ и БДУС, приведенные ко входу вычислителя ГСО в ОСК в соответствии с уравнениями (1) для ПК1 и уравнением (3) по курсовому каналу;
- угловая скорость программного поворота ИСЗ, фиксируемая ; в установившемся режиме эта скорость компенсируется угловой скоростью  задаваемого курсового угла для поворота ИСЗ.
П
O
В номинальном режиме Ω=Ω;
При подстановке этих выражений в уравнения (9) и (10) получим выходные углы вычислителя ГСО по крену, курсу и тангажу относительно ОСК. В установившемся режиме (при р=0) эти углы равны:
;
,
где первые члены правой части уравнений характеризуют углы в приборной системе координат повернутого по курсу корпуса ИСЗ относительно ОСК, а вторые члены - погрешности определения этих углов.
Нетрудно показать, что для варианта УПУ 16, выполненного в виде изодромного устройства, погрешность ГСО по тангажу уменьшится:
В
В
4) Преобразование сигналов γ и ϑ в сигналы в связанной системе координат ,  для передачи их в систему угловой стабилизации ИСЗ выполняется с помощью второго преобразователя координат ПК2 (2). По курсовому каналу без ПК2  (см. фиг. 1).
В соответствии с уравнениями (2), (11) и (13):
.
При этом в соответствии с (6) .
П
П
Конкретные выходные сигналы ГСО при ψ=0° и при повернутом положении ИСЗ на заданный курсовой угол, например ψ=90°, имеют следующий вид.
П
При ψ=0°:
;
.
П
При ψ=90°:
.
Аналогичные выражения углов ГСО можно получить при любых других программных курсовых углах.
Следует отметить, что обозначения и полярности выходных сигналов ГСО по крену, курсу и тангажу соответствуют крену, курсу и тангажу движения ИСЗ в связанной системе координат.
Из (15…17) видно, что во время курсовых поворотов ИСЗ в каналах крена и тангажа вычислителя ГСО происходит взаимозамена алгоритмов формирования выходных сигналов ГСО по крену и по тангажу и одновременная взаимозамена сигналов крена и тангажа ПМВ и сигналов крена и тангажа ДУС. Но, так как в соответствии с конструкторской документацией погрешности обоих каналов ПМВ по модулю равны и погрешности обоих каналов ДУС по модулю также равны, то и суммарные значения инструментальных погрешностей ГСО в установившемся режиме не превышают их расчетных значений до совершения поворотов.
5) Ниже приведены результаты математического моделирования работы ГСО при отработке заданных курсовых углов 90°, 180°, минус 90°, а также при отработке заданного путевого курсового угла
ПУТ
где А=4° - принятая амплитуда путевого угла;
t - время с началом отсчета в момент пересечения ИСЗ плоскости экватора из южного в северное полушарие Земли.
В качестве примера в схеме моделирования установлены
- параметры ГСО: , , ,
- скорость изменения задаваемого курсового угла: ;
- время поворота соответствует отношению: ;
X
Y
Z
2
2
2
- моменты инерции ИСЗ: J=400 кг·м; J=950 кг·м; J=650 кг·м;
- параметры системы угловой стабилизации:
φ
управляющее воздействие: ; K=2; ;
пусковой момент двигателя-маховика: 0,25 Н·м;
максимальный кинетический момент маховика: 10 Н·м·с.
Графики изменения углов и угловых скоростей ИСЗ по курсу, крену и тангажу при отработке заданных курсовых углов 90, 180 и минус 90 град, при заданной угловой скорости 0,3 град/сек приведены на фигурах 2, 3 и 4 соответственно.
Из графиков видно, что
- ГСО в составе ИСЗ с системой угловой стабилизации (СС) работает устойчиво и обеспечивает заданные программные повороты в расчетное время;
- в начале и в конце программных поворотов по курсу наблюдается незначительное влияние на работу системы по крену и тангажу, объясняющееся запаздыванием СС при отработке управляющих сигналов ГСО. По той же причине и из-за инерционности ИСЗ наблюдаются незначительные запаздывания его углового движения и перерегулирования по курсу;
X
Z
O
- плавные изменения сигналов ω и ω в пределах 0,05 град/сек объясняются соответствующим изменением проекций вектора Ω на оси чувствительности ДУС-ов крена и тангажа при повороте ИСЗ по курсу.
Графики изменения углов и угловых скоростей при отработке заданного путевого угла (18) приведены на фигуре 5.
Из этих графиков видно, что ИСЗ совершает курсовой поворот, соответствующий заданной функции (18), а по перекрестным каналам крена и тангажа продолжает стабилизироваться практически без влияния курсового поворота.
Таким образом, реализация предложенной гирокомпасной системы ориентации позволяет совершать программные курсовые повороты ИСЗ в пределах +/-180° как на фиксированные углы, так и на программно меняющиеся углы, например на гармонические курсовые путевые углы с сохранением непрерывности режима гирокомпасирования системы и ее точности в установившемся режиме.