Современные возможности метода инструментального индентирования

Рис. 2. Блок-схема системы захвата изображения сканирующего электронного микроскопа НйасЫ ТМ-1000

Для измерения площади волокон ниобия на шлифе была разработана компьютерная измерительная система. Были использованы как стандартные виртуальные инструменты среды графического программирования Lab VIEW [2], так и специализированная аппаратнопрограммная технология National Instruments (платформа машинного зрения NI Vision) и программная технология его обработки и анализа [3].

Волокна ниобия после многократной деформации имели сложную геометрическую форму и широкий диапазон градаций серого цвета: от светлой сердцевины волокна до черной границы (рис. 1в). Это привело к необходимости разделить алгоритм обработки изображений для выделения разных типов объектов. Аппаратная часть технологии IMAQ включает в себя модули захвата и обработки изображения с практически всех распространенных источников видеосигналов -аналоговых и цифровых видеокамер различных стандартов и конфигураций.

Компьютерная измерительная система позволяет проводить автоматическую обработку изображений поперечных шлифов, получаемых при помощи скани-

рующей микроскопии, выделение необходимых объектов, экспресс-подсчет их доли по площади и по этим измерениям - объемную долю ниобия.

ЛИТЕРАТУРА

1. Салтыков С.А. Стереометрическая металлография. М.: Металлургия, 1976. 271 с.

2. Суранов А.Я. LabVIEW 8.20: Справочник по функциям. М.: ДМК Пресс, 2007. 536 с.

3. Визильтер Ю.В., Желтов С.Ю., Князь В.А., Ходарев А.Н., Мор-жин А.В. Обработка и анализ цифровых изображений с примерами на LabVIEW и IMAQ Visbn. М.: ДМК Пресс, 2007. 464 с.

Поступила в редакцию 10 апреля 2013 г.

Nikitin A.V., Khanzhin V.G. QUANTITATIVE METAL-LOGRAPHIC ANALYSIS COMPUTER INSTALLATION

The program development of LabVIEW and IMAQ Vision for quantitative metallographic analysis of ITER superconducting cable of toroid superconducting magnetic system of reactor of thermonuclear synthesis is presented.

Key words: superconductors; volume fraction; machine vision.

УДК 620.178.1:539.533

СОВРЕМЕННЫЕ ВОЗМОЖНОСТИ МЕТОДА ИНСТРУМЕНТАЛЬНОГО ИНДЕНТИРОВАНИЯ

© С.А. Фирстов, В.Ф. Горбань, Э.П. Печковский

Ключевые слова: индентирование; твердость; предел пропорциональности; модуль упругости; упругая и пластическая деформации.

Методом инструментального автоматического индентирования с использованием новой методологии обработки и анализа результатов на большом количестве различных материалов аналитически и экспериментально определены величины упругой деформации Ее8 и соответствующего ей напряжения ае8 в материале.

В серии работ [1, 2] представлена новая методология обработки и анализа результатов инструментального индентирования материалов, основанная на представлениях, вошедших в основу международного стандарта 1БО 14577-1:2002(Е). В ее основе находится аналитически полученное уравнение индентирования,

которое устанавливает функциональную связь характеристик прочности и деформации с показателями автоматически записанной диаграммы индентирования:

Ни/Ег = К

1932

При индентировании в системе материал-индентор сте5 = 0,307 Н1Т •

осуществляются упругая и пластическая деформации, а также, возможно, разрушение. В контактной области или в виде

осуществляется упруго-пластическая деформация вс,

которая определяется как [3]: Н1Т/сте5 =3,257

єс = 1п эта.

Во внеконтактной области имеет место только упругая деформация материала єе5, величина которой на глубине къ, как показано в [1, 2], связана с контактной деформацией єс соотношением:

^еэ = ^с

Форма индентора определяет величину єс и автоматически обеспечивает ее постоянство в процессе нагружения. Из этого следует, что, несмотря на непрерывное увеличение глубин внедрения индентора и йс в неконтактной и контактной областях материала, величина их отношения къ/кС остается постоянной. Значит, в соответствии с выражением (3) должно оставаться постоянным и отношение соответствующих деформаций - єе5/єс. Другими словами, имеет место равенство:

^еэ/^с = ЙЭ/ЙС.

Из выражения (4) следует, что деформация материала єе5 применительно к индентору Берковича (а = 65о) может быть представлена в виде:

Єе59,8 = 0,0984

А связь между деформацией єе5 и соответствующим ей напряжением агт, возникающими в материале при индентировании, может быть описана выражением, аналогичным закону Гука [4]:

агт = Е Єе59,8.

В работе [4] приведены сравнительные характеристики деформации єе59,8 и напряжения агт материала, определенные при индентировании с использованием выражений (5, 6), близки к соответствующим значениям деформации еу и напряжения ау , определенным в материале при испытаниях на растяжение, сжатие, изгиб. Приведенные результаты показывают, что соответствующие значения напряжений агт и ау различаются между собой в пределах 3-8 %.

Следовательно, метод инструментального автоматического индентирования позволяет определять такие характеристики материала, как величина деформации єе5, при превышении которой начинается пластическая деформация, а также соответствующее ей напряжение -условный предел текучести при величине деформации, определяемой углом заточки индентора агт и ау. Это особенно актуально для сверхтвердых хрупких материалов и покрытий, для которых выявление истинных значений прочностных характеристик весьма проблематично.

Представленные формулы позволяют получить соотношение между твердостью и напряжением в материале при индентировании:

В табл. 1 представлены данные измерений различных материалов, полученные с помощью микроинден-тора «Микрон-гамма» [5] при нагрузке 0,05-0,1 Н.

Таблица 1

Характеристики различных материалов, полученные методом инструментального индентирования

Материал Нгт, ГПа Е, ГПа ^еэ, % аеэ, ГПа % Е, ГПа

А1 0,30 69 0,14 0,093 9,67 70

ті 1,01 95 0,32 0,323 9,65 100

Си 2,0 125 0,49 0,648 9,38 132

Сг 2,0 223 0,27 0,688 8,75 250

ті3БіС2 15,7 222 2,16 5,40 8,75 249

6,9 339 0,62 2,46 8,20 394

тіК 43,0 327 4,01 17,31 7,51 429

БІС 52,0 399 4,12 22,44 6,79 558

Алмаз нано 95,0 536 4,99 50,00 5,70 920

Импакт алмаз 114,0 590 5,62 59,92 5,55 1050

Е/Е

Рис. 1. Зависимость отношения Н/а материала от отношения величин модулей упругости Ег/Е

Достаточно распространенным является соотношение твердости и предела текучести материалов, равное трем. Однако это соотношение справедливо для материалов, в которых отношение Е/Е выше 0,9. В данную категорию попадают материалы, чей модуль упругости не превышает 150 ГПа. Для материалов с высокими характеристиками упругости для расчета прочностных характеристик более правильно использовать уравнение агт = 0,307НгТ (Е/Е,.). На рис. 1 графически представлена зависимость отношения Н/а материала от отношения величин модулей упругости Е/Е. Видно, что все исследованные материалы ложатся на прямую

1933

линию, изменяя свою величину от 3,25 до 1,78. Практическая ценность данного графика состоит в том, что использование одного значения для соотношения Н/ст к любым материалам неправомочно, т. к. значения соотношения меняется с изменением упругих свойств материала.

Для индентора Берковича с углом заточки б5о усредненная деформация в контактной зоне равна 0,0985. И соотношение усредненной деформации в контактной зоне к предельно возможной упругой деформации в материале 0,0985/0,0553 дает также величину 1,78.

Таким образом можно предположить, что уменьшение усредненной деформации в контактной области пропорционально отношению модулей упругости Е/Ег* между собой:

s//^ = Е/Ег,

ствия индентора ^с) и материала к упругой деформации в контактной области (Ses) будет отражать изменение отношения твердости к пределу упругости подобно зависимости Джонсона [4]. На рис. 2 представлена взаимосвязь отношений Н/СТ^ к отношению S</Ses. Из представленных данных видно, что для материалов, у которых отношение S/Ses больше 10 и таких большинство, величина отношения Н/ст лежит в пределах от 3,2 до 2,8. Это совпадает с литературными данными [7]. И только для материалов с высокими характеристиками упругости отношение Н/ст становится меньше 2,4 и в предельном случае для индентора Берковича с углом заточки б5о может достичь значения 1,78, как в случае с импакт алмазом, где мы наблюдаем совпадение кривых нагружения и разгрузки.

ЛИТЕРАТУРА

где s/ - усредненная деформация в контактной области, рассчитанная из угла заточки индентора; sс - усредненная деформация в контактной области с учетом взаимодействия индентора и материала; Е - модуль упругости материала; Ег - контактный модуль упругости материала.

lg e /e

в С »

Рис. 2. Взаимосвязь отношений НістЄ8 к отношению s^s^

Можно предположить, что отношение усредненной деформация в контактной области с учетом взаимодей-

1. Фирстов С.А., Горбань В.Ф., Печковский Э.П., Мамека Н.А. Уравнение индентирования // Доповіді Національної академії наук України. 2007. № 12. С. 100-106.

2. Фирстов С.А., Горбань В.Ф., Печковский Э.П. Новая методология обработки и анализа результатов автоматического индентирования материалов. К.: Изд-во «Логос», 2009. 82 с.

3. Галанов Б.А., Григорьев О.Н., Мильман Ю.В. Определение твердости и модуля Юнга при внедрении индентора // Докл. АН СССР. 1984. т. 274. № 4. С. 815-818.

4. Джонсон К Механика контактного взаимодействия: пер. с англ. М.: Мир, 1989. 510 с.

5. Игнатович С.Р., Закиев ИМ. Универсальный микро/нано-инден-тометр «Микрон-гамма» // Заводская лаборатория. 2011. Т. 77. № 1. С. 61-67.

6. Фирстов С.А., Горбань В.Ф., Печковский Э.П. Определение величин деформации и напряжения начала пластического течения в материалах методом инструментального индентирования // Электронная микроскопия и прочность материалов. К.: ИПМ, 2012. Вып. 18. С. 75-84.

7. Ишлинский А.Ю. Осесимметричная задача пластичности и проб Бринеля // Прикл. мат. и мех. 1944. Т. 8. Вып. 3. С. 201-224.

Поступила в редакцию 10 апреля 2013 г.

Firstov S.A., Gorban V.F., Pechkovsky E.P. MODERN POSSIBILITIES OF METHOD OF INSTRUMENTAL INDENTATION

By the method of instrumental indentation with the use of new methodology of treatment and analysis of results on plenty of different materials analytically and the sizes of resilient deformation experimentally certain Ses and corresponding to her tension of aes in material are determined.

Key words: indentation; hardness; limit of proportion; module of resiliency; resilient and plastic to deformation.

1934