Анализ спектральных плотностей колебаний и динамической остойчивости контейнеровоза “Калисто” при воздействии нерегулярного волнения моря

АНАЛИЗ СПЕКТРАЛЬНЫХ ПЛОТНОСТЕЙ КОЛЕБАНИЙ И ДИНАМИЧЕСКОЙ ОСТОЙЧИВОСТИ КОНТЕЙНЕРОВОЗА “КАЛИСТО” ПРИ ВОЗДЕЙСТВИИ НЕРЕГУЛЯРНОГО ВОЛНЕНИЯ МОРЯ

Лицкевич А.П., к.т.н., профессор, ГМУ им. адм. Ф.Ф. Ушакова Авдонькин С.В., капитан дальнего плавания

В работе анализируются динамические характеристики контейнеровоза “Калисто ” на нерегулярном волнении моря с учетом заданной спектральной характеристики функции волнения. По вычисленной амплитудно-частотной передаточной функции судна определен спектр его боковых колебаний в штормовых условиях и приведены результаты его динамической остойчивости при пятибалльном шторме.

Ключевые слова: спектральная плотность волнения, спектр дисперсий, средний период нерегулярного волнового процесса, передаточная функция между амплитудой качки и амплитуды гармоники, амплитуда волны заданной обеспеченности.

ANALYSIS OF THE SPECTRAL DENSITIES OF VIBRATIONS AND DYNAMIC STABILITY CONTAINER “KALISTO” UNDER THE INFLUENCE OF THE RREGULAR ROUGH SEAS

Litskevich A., Ph.D., Professor SMU nm. adm. F.F. Ushakov Novorossiysk Avdonkin S., Sea captain

The work analyzes the dynamic characteristics of a container carrier “Callisto” in irregular waves of the sea with a view of a given spectral characteristic functions of excitement. As calculated by the amplitude-frequency transfer function of the vessel determine the range offlax side of its oscillations in storm conditions and the results of its dynamic stability when пятибалльном storm.

Keywords: spectral density of the excitement spectrum dispersions, the average period of irregular waves of the new process, the transfer function between the amplitude of pitching and harmonic amplitude, the amplitude of the wave of a given security.

В настоящее время морские контейнерные грузоперевозки достаточно успешно конкурируют с другими видами транспортировки. Конкурентоспособность контейнерного способа перевозки грузов морем обуславливается относительной его дешевизной, а также большим тоннажем перевозимого груза. Именно большим объёмами грузов, перевозимым одним судном, объясняется сравнительно низкая стоимость перевозок. Океанские контейнеровозы перевозят около 10000 TEU (эквивалент 20-ти футового контейнера). Судостроительные компании, занимающиеся строительством грузовых судов-контейнеровозов, стараются соответствовать объемам спроса на перевозку грузов в контейнерах по мировым маршрутам, поэтому промышленные предприятия ряда стран участвуют в гонке за постройку судов с все большей и большей грузовместимостью. На сегодняшний день судостроительная промышленность шагнула достаточно далеко, а это способствует ещё большей конкурентоспособности такой транспортировки.

Исследования показывают, что в ближайшие 10 лет вместимость судов типа ULCS может достигнуть 18000 TEU, суда таких размеров будут иметь ширину около 60 м и осадку до 21 м. Но в настоящее время такие контейнеровозы не смогли бы пройти, например, Суэцкий канал, ввиду больших размерений. По последним публикациям, фирма Maersk разместила заказ на корейских верфях Daewoo Industriez на постройку 20 судов вместимостью 18000 TEU, так называемый Triple-E vessels class. Приемка первого намечена на август 2013 года.

Уже в ближайший период с 2010 по 2014 год, ожидается вхождение в сервис 88 контейнеровозов класса E-class, что, по прогнозам экспертов, кардинальным образом изменит линейку использования судов на азиатско-европейских сервисах, переключив флот судов 600010000 TEU на порты США, которые в данный момент не способны принять судно более 9600 TEU.

На сегодняшний день в России и Украине представлены практически все крупнейшие компании на рынке перевозок морских контейнеров. Применение контейнеров повышает эффективность смешанных (мультимодальных) перевозок, которые заметно снижают затраты связанные с перевозкой, хранением и перевалкой грузов. Так общее мировое снижение доли транспортной составляющей в конечной цене товара составило с 11% до 2%, благодаря совершенствованию подходов и технологий, применяемых к морским перевозкам контейнеров.

Но перевозки морскими контейнеровозами имеют свои недостатки. Недостатки морских контейнеровозов, по сути, являются продолжением их достоинств. К недостаткам следует отнести:

“ ограниченную скорость перевозки грузов;

“ ограниченную номенклатуру предлагаемых типов контейнеров для перевозки грузов;

“ конфигурацию расположения грузов на таком судне: многоярусное закрепление грузов непосредственно на палубе судна создает значительную парусность судна, что в значительной степени создает зависимость от погодных условий (ветра, волнения моря);

“ преимущества оперативной разгрузки судна, в большинстве случаев нивелируются низкой пропускной способностью морских портов.

В связи с ростом водоизмещения и размеров судов-контейнеровозов возникает также проблема динамики судна и его остойчивости при волнении моря. Из статистических данных по авариям контейнеровозов известно, что динамика контейнеровозов, особенно при качке судна имеет свои специфические особенности и существенным образом влияет на остойчивость судна. При превышении определенных углов крена судно теряет остойчивость и происходит его опрокидывание.

С точки зрения обеспечения безопасности мореплавания контейнеровозов, наиболее сложной проблемой является именно обеспечение соответствующей остойчивости судна при различных вариантах загрузки. Это объясняется рядом причин, к важнейшим из которых относятся высокий борт, наличие палубного груза, большой расход топлива на ходу, недопустимость большого крена судна.

В данной работе анализируется поведение контейнеровоза “Калисто”, на нерегулярном волнении при шторме, высоты волн (3-4) метра взяты для трехпроцентной обеспеченности (h%). Такие условия характерны для зимних рейсов по Черному морю.

Геометрические параметры судна “Калисто”:

- длина судна -168 м;

- ширина судна - 25.3 м;

- осадка - 10.2 м

- высота судна - 47.9 м ;

- водоизмещение - 28432.6 тонн;

- дедвейт - 20614 тонн;

- число контейнеров - 1578 ТЕи.

- метацентрическая высота Н — 0.2М ;

- максимальная скорость движения груженого судна - 20.8 узлов.

Для анализа динамики судна на нерегулярном волнении необходимо определить такие параметры как спектральную плотность волнения моря, передаточную функцию судна, спектральную плотность боковой качки, а также функцию наиболее вероятного наклонения судна в заданный период времени, суммарную продолжительность времени, в течение которого судно имеет наклонение, превышающее заданный угол. Но прежде необходимо формализовать процесс взаимодействия судна и нерегулярного волнения моря. В данной работе мы будем называть морское волнение входным процессом, судно “ динамической системой, а его качку выходным процессом. Следующее допущение “ это представления судна в качестве линейной динамической системы, описываемой системой линейных дифференциальных уравнений с постоянными коэффициентами. Достоинство такого представления состоит в том, что если на такую систему действует случайное возмущение, являющееся нормальным стационарным процессом, то выходной процесс будет также нормальным и стационарным.

Для дальнейшего анализа введем в рассмотрение передаточную функцию динамической системы, как связь между амплитудой боковой качки - ё и амплитудой гармоники волны - г [1]:

F

ив1 -х(о) • о

g ^К2-о2)2 + 4•у2 •о

2 „2 ,

где: Пд - собственная резонансная частота судна,

Уд - коэффициент затухания колебаний в воде,

£ - ускорение свободного падения,

СО - текущая частота гармоники в спектральной плотности,

Же () - исправленный редукционный коэффициент, Ж (о) — 0.75 [2].

В этом случае ординаты спектральной плотности волнения, обозначим их (О) , пропорциональны квадратам амплитуд гармо-

ник, составляющих нерегулярное волнение. Для спектральной плотности качки из теоремы А.Я. Хинчина для линейных стационарных систем получим:

Яе

$в

£2

Для дисперсии углов качки получим соотношение:

Dв = J Sв (о) • dw = ^ F(о)2 • Sz (о) • dm

из котрого среднее квадратическое отклонение имеет вид: (7

=&

Для получения количественных результатов по размерным данным судна определим период бортовой качки с учетом присоединенной инерции воды по формуле [1]:

т с•В/2 Т а

Л,

где С - коэффициент, который определяется для каждого типа судна, Н - метацентрическая высота судна (у нас Н — 0.2 м),

В В—1265

2 - полуширина судна (у нас 2 1265 м).

Т — С•В/2 — 24 043

Период боковых колебаний получается: е \[Н

Собственная частота боковых колебаний судна: в

T

2 •п 0.261 ,

Параметр затухания колебаний из-за вязкости воды: V — 0.2 • Пд — 0.052 х/сек.

При расчетах качки судов для спектров волновых координат S^ (О) используются аналитические выражения, принятые в отечественной практике и фиксируемые отраслевым стандартом [1,3]:

Sz (о) = 1.3 • Тср • h3%

2

3.66

т-6

о

о

•exp

1.5

4

о о

m

+0.079'

о

о

•exp

0.48

/ \4

о

от

m

10-

где: Т - средний период процесса волнения, Тср — 7 для высоты волн обеспеченности на уровне Нз% , м.

По имеющимся таблицам в [1,2] построим аппроксимированную аналитическую модель зависимости среднего периода процесса волнения Тср от высоты волн -обеспеченности, воспользовавшись методом наименьших квадратов (МНК):

\Т

f :=

2.7 3 4.5 6 8 9.5 10.5 11 12.5 13

^ 1 1.4 2 3.5 6 8.5 10 11 14 15)

В приведенной матрице первая строка - среднее время волнения Тср , вторая строка - высота волн обеспеченности уровня Нз% .

Аппроксимирующая функция зависимости среднего периода процесса волнения Тср от высоты волн -обеспеченности полиномом второй степени выглядит следующим образом:

Тр (Нз%) — -0.03 • Нз%2 +1.178- Нз% +1.822.

И3%

Рис. 1. Зависимость среднего времени волнения от амплитуды волн Вычислим спектральную плотность боковой качки.

Для вычисления спектральную плотность боковой качки воспользуемся соотношением А. Я. Хинчина (2), с учетом принятого стандарта волнения моря:

Sc (о) = 1.3 • тср • ,

3.66

о

о

• exp

1.5

/ \4

о

+ 0.079

о

о

• exp

"

0.48

/ V

о

о

- \ m z J J

10-

Спектральную плотность боковых колебаний судна находим из выражения:

Sв(о) = S{(«).

g (Пв -о ) + 4• Ув о

Рис. 2. Зависимость спектральной плотности боковой качки от частоты

Дисперсия углов качки определяется выражением (4):

Dq = J Sq (ю) • da = J F(ю)2 • Sz (ю) • da

О о

Среднее значение абсолютной величины угла крена получается [2]:

= 6873.

Максимальное значение средней амплитуды угла крена [2]:

P = 1.25 •Jd~ = 10°768.

Дисперсия максимального наклонения определяется выражением:

Dm = D»-f~n .D= 44-735.

Среднее квадратическое отклонение - Gq = PP. , равное gq = 6°.688.

Поскольку при волнении полупериод наклонения Q < 30°, то максимальный угол наклонения Q. = 10°768 для высоты волн

^3% -обеспеченности, а дисперсия крена составляет Gq = 6°.688 . При пятибалльном шторме полученные углы крена не представляют опасности для судна. Существенные проблемы возникают при плавании в штормовых условиях в океане, где волны достигаю высоты 10-12 метров и более.

Выводы.

Таким образом, анализ спектральной плотности боковой качки судна в полной загрузке при пятибалльной штормовой погоде показал, что судно может испытывать максимальный крен на волнах -обеспеченности получается Q. = 10°768 . Судно при таком волнении не достигает критических углов крена Q < 30°, и мы делаем вывод, что это не может привести к развитию процессов потери остойчивости судна и его опрокидыванию.

Литература:

1. Сизов В.Г. Теория корабля. Учебное пособие /Одесская националная морская академия.” Одесса: Феникс, 2004.

2. Басин А.М. Качка судов. Учебник для вузов /А.М. Басин.” М.: “Транспорт”, 1969.

3. Бородай И.К., Нецветаев Ю.А. Качка судов на волнении. Монография./И.К. Бородай, Ю.А. Нецветаев.” Ленинград, “Судостроение”, 1969.