Способ выявления межвитковых замыканий в обмотках трехфазных потребительских трансформаторов
METHOD FOR DETECTING INTERTURN SHORT CIRCUITS IN THE WINDINGS OF THREE-PHASE CONSUMER TRANSFORMERS

Изобретение относится к электроэнергетике и может быть использовано для выявления витковых замыканий в обмотках трехфазных потребительских трансформаторов в ходе эксплуатации.
Известен способ выявления межвитковых замыканий в обмотках трехфазных трансформаторов (RU 2645811 дата опубликования 28.02.2018; МПК G01R 31/06), измерения проводят при отсутствии соединений между обмотками трехфазного трансформатора, кроме общей точки в схеме «звезда», измерения выполняют поочередно путем подачи оперативного напряжения промышленной частоты от регулируемого источника питания только на одну первичную или вторичную обмотку в начале первой фазы трансформатора, например фазы А, при этом измеряют величину активной мощности, одновременно измеряют и регистрируют значения напряжений на обеих обмотках первой фазы на холостом ходу, затем подают оперативное напряжение прежней величины на первичную или вторичную обмотку второй фазы трансформатора, измеряют и регистрируют величину активной мощности для второй фазы и значения напряжений на обмотках второй фазы, аналогично измеряют и регистрируют активную мощность и напряжения для третьей фазы, после выявления поврежденной фазы по зарегистрированным величинам напряжений обмоток вычисляют значения фактического коэффициента трансформации между обмотками этой фазы для двух вероятных случаев виткового замыкания в первичной или во вторичной обмотки, затем вычисленные значения этого фактического коэффициента сопоставляют с паспортным коэффициентом трансформации для данного трансформатора, и если фактический коэффициент меньше паспортного, то делают заключение о факте виткового замыкания в первичной обмотке, если фактический коэффициент больше паспортного, то делают заключение о наличие виткового замыкания во вторичной обмотке.
Основным недостатком этого способа является то, что он не может быть применен в условиях эксплуатации потребительских трансформаторов, поскольку для диагностики требуется отключение трансформатора от сети, а это связано со значительными трудностями, поскольку в рабочем режиме силовой трансформатор всегда соединен с высоковольтной линией электропередачи (6-10 кВ).
Известен способ выявления межвитковых замыканий в обмотках трехфазных трансформаторов по токовому принципу (Петров Г.Н. Электрические машины. В 3-х частях. Ч. 1. Трансформаторы. - М. Энергия, 1974. - 240 с; Вольдек А. Электрические машины. - Л.: Энергия, 1974. - 840 с). Способ основан на том, что при коротком замыкании некоторого числа витков обмотки ток в этой обмотке при неизменном напряжении увеличивается. На этом основании, если трехфазный трансформатор представляет собой симметричную систему в виде группы однофазных трансформаторов, то в режиме холостого хода путем измерения тока в трех фазах, а затем путем сравнения результатов измерений между собой по наибольшей величине тока можно выявить фазу трансформатора с витковым замыканием.
Недостатком аналога является недостоверность результатов в виду того, что у трансформаторов с трехстержневым магнитопроводом из-за несимметрии магнитной системы величина токов холостого хода по фазам неодинакова даже при отсутствии витковых замыканий. Возникновение виткового замыкания в обмотке любой из трех фаз изменит степень несимметрии токов холостого хода трансформатора.
Было также отмечено, что токи обратной последовательности изменяют фазу при наступлении межвиткового замыкания (Иванченко Д.И., Шонин О.Б.. Идентификация межвитковых замыканий силового трансформатора на основе анализа амплитудно-фазовых соотношений токов обратной последовательности. - Журнал Записки Горного института. Т. 196. С-Пб. 2012, с. 240-243). Этот способ предлагается применить в дифференциальной защите трансформаторов, которая согласно ПУЭ используется на трансформаторах мощностью 6,3 МВА и выше, и не применяется в потребительских трансформаторах. При этом сравниваются фазы токов обратной последовательности на входе в трансформатор и на выходе из него. Исследования дифференциальной релейной защиты в данной статье проводились с использованием среды SimPowerSystemsSimulinkMatlab. Использовался трансформатор напряжением 35/6 кВ, мощностью 5,6 МВА, сравнение сигналов осуществлялось с помощью датчиков тока установленных на входе и выходе трансформатора. Для выявления признаков межвитковых замыканий производился анализ симметричных составляющих дифференциального тока и токов первичной и вторичной обмоток трансформатора, амплитудный критерий обнаружения межвитковых замыканий основан на расчете дифференциальных токов прямой и обратной последовательности, который показал, что в случае внутреннего короткого замыкания в трансформаторе этот критерий принимает значения близкие к нулю. Однако в данной статье предполагается использовать критерий, который использован в устройстве защиты от однофазных замыканий на землю. Дифференциальная защита работает тогда, когда трансформатор находится под нагрузкой, но ток межвиткового замыкания составляет обычно весьма малую часть от тока нагрузки трансформатора и выявление его с большой чувствительностью при таком способе невозможно, защита срабатывает лишь при значительном повреждении обмоток. Между тем, важно выявить витковые замыкания на ранней стадии повреждения, а если они будут выявлены тогда, когда повреждения затронут значительную часть обмотки, стоимость ремонта такого трансформатора будет соизмерима со стоимостью нового трансформатора. В связи с этим недостатком способа является то, что выявить межвитковое замыкание с большей чувствительностью невозможно.
Значительно большей чувствительности можно достичь, если определять межвитковые замыкания в режиме холостого хода трансформатора. В этом случае ток в фазах, вызванный межвитковым замыканием, будет составлять значительную долю тока холостого хода трансформатора, что существенно облегчает задачу выявления межвиткового замыкания.
Прототипом заявляемого изобретения является способ выявления межвитковых замыканий, описанный в патенте на полезную модель «Устройство для диагностики межвитковых замыканий в обмотках трехфазного трансформатора» (RU 205505, дата опубликования 19.07.2021; МПК G01R 31/62) и подробно описанный в (Белов А.В., Ильин Ю.П., Скородумова Н.В. Устройство для диагностики межвитковых замыканий в обмотках трехфазного трансформатора. - Журнал Электрооборудование: эксплуатация и ремонт, №1, 2022, с. 18-21). Способ основан на измерении фазных токов трансформатора на холостом ходу. Первое измерение производят до начала эксплуатации на заведомо исправном трансформаторе. Измерение производят с помощью измерительных трансформаторов тока. Сигналы, полученные с измерительных трансформаторов тока, обрабатывают. Обработка заключается в том, что сигналы переменного тока выпрямляют с помощью двухполупериодного трехфазного выпрямителя и полученные сигналы постоянного тока суммируют, получая сигнал, пропорциональный сумме абсолютных значений фазных токов трансформатора в режиме холостого хода. Полученное значение запоминают. Предполагается, что эта сумма фазных токов, измеренных в режиме холостого хода, в исправном трансформаторе является практически постоянной величиной. Затем, в ходе эксплуатации трансформатора, периодически повторяют измерение. Если в какой-то момент в обмотках трансформатора произойдет межвитковое замыкание, то сумма абсолютных значений фазных токов увеличится. Сумму абсолютных значений фазных токов сравнивают с ранее полученной при первом измерении. О наличии межвитковых замыканий в обмотках трансформатора можно судить по величине превышения суммы абсолютных значений фазных токов, измеренных в процессе эксплуатации, по сравнению со значением, полученным при первом измерении.
Недостатком прототипа является недостаточная чувствительность к наличию межвитковых замыканий.
Повысить чувствительность возможно, используя в качестве индикатора межвитковых замыканий токи обратной последовательности.
Токи обратной последовательности отсутствуют в симметричной трехфазной системе и появляются только тогда, когда возникает несимметрия фазных токов. Поскольку несимметрию фазных токов трансформатора вызывают межвитковые замыкания, то токи обратной последовательности являются наиболее чувствительным индикатором межвитковых замыканий в обмотках трехфазного трансформатора. Поэтому учет токов обратной последовательности обеспечивает наибольшую чувствительность к наличию межвитковых замыканий.
Целью настоящего изобретения является повышение чувствительности к наличию замыканий в обмотках силового трехфазного трансформатора путем учета токов обратной последовательности.
Указанная цель достигается тем, что способ выявления межвитковых замыканий в обмотках трехфазных потребительских трансформаторов, заключающийся в том, что измеряют фазные токи трансформатора в режиме холостого хода с использованием измерительных трансформаторов тока, первое измерение производят перед началом эксплуатации на заведомо исправном трансформаторе, сигналы, поступающие на амперметры от измерительных трансформаторов тока, обрабатывают, а полученный результат запоминают, затем в ходе эксплуатации трехфазного трансформатора при плановом осмотре повторяют измерения фазных токов трансформатора при отключенной нагрузке и повторно обрабатывают сигналы; полученный результат сравнивают с результатом первого измерения, а о наличии межвитковых замыканий судят по величине разности между результатами измерений. В отличие от прототипа обработка сигналов, поступающих от измерительных трансформаторов тока, заключается в том, что после снятия сигналов с амперметров при первом измерении выбирают направление вектора тока одной из фаз, определяют углы между векторами фазных токов, рассчитывают значение вектора тока обратной последовательности для выбранной фазы, а о наличии межвитковых замыканий судят по абсолютному значению векторной разности между рассчитанными векторами токов обратной последовательности. Если значение векторной разности будет больше нуля, это будет свидетельствовать о наличии межвиткового замыкания. Способ осуществляется в следующей последовательности: Измеряют фазные токи трехфазного трансформатора в режиме холостого хода с использованием измерительных трансформаторов тока и амперметров, первое измерение производят перед началом эксплуатации на заведомо исправном трансформаторе, после снятия сигналов с амперметров при первом измерении выбирают направление вектора тока одной из фаз, определяют углы между векторами фазных токов. Определение углов может быть осуществимо путем совместного решения уравнений:  и
Рассчитывают значение вектора тока обратной последовательности для выбранной фазы, например, по формуле:  Полученный результат запоминают.
Затем, в ходе эксплуатации трехфазного трансформатора при плановом осмотре повторяют измерения фазных токов трансформатора при отключенной нагрузке и повторно аналогично обрабатывают сигналы. Полученный результат сравнивают с результатом первого измерения, а о наличии межвитковых замыканий судят по абсолютному значению векторной разности между рассчитанными векторами токов обратной последовательности, которое можно определить по формуле . Если значение векторной разности будет больше нуля, это будет свидетельствовать о наличии межвиткового замыкания.
Заявляемый способ поясняется фигурами: фиг. 1 - Схема измерения фазных токов трехфазного трансформатора; фиг. 2 - Расположение векторов фазных токов на комплексной плоскости; фиг. 3 - Получение векторной разности  между векторами токов обратной последовательности фазы А после повреждения и до него.
Пример осуществления способа: На фиг. 1 представлена схема подключения трехфазного трансформатора Т, имеющего, к примеру, схему соединения обмоток высшего напряжения «звезда с изолированной нейтралью» (возможны и другие схемы соединения обмоток высшего напряжения). В фазные проводники подключены измерительные трансформаторы тока ТА1, ТА2, ТА3, соединенные с амперметрами.
Рассмотрим работу трансформатора в режиме холостого хода. В этом режиме по обмоткам высшего напряжения протекают токи холостого хода трансформатора. При этом, если векторы фазных напряжений в трехфазной системе имеют, как правило, одинаковую величину (модуль), и расположены на 120 градусов относительно друг друга, то векторы фазных токов могут иметь разные модули и располагаться друг от друга на углы, отличные от 120 градусов.
Показания снимают с амперметров, они дают информацию об абсолютных значениях (модулях) фазных токов. Представим расположение векторов фазных токов  на комплексной плоскости некоторым образом, представленным на фиг. 2. Поскольку нейтраль трансформатора со стороны высшего напряжения (6-10 кВ) потребительского трансформатора изолирована, то, при условии прямой последовательности фазных токов (А-В-С), взаимное расположение векторов фазных токов имеет единственное решение.
Модули векторов фазных токов обозначают как А, В, С. Тогда векторы токов в комплексном виде можно записать:
A
B
C
где ϕ, ϕ, ϕ- углы отклонения векторов токов  от действительной оси абсцисс на комплексной плоскости.
A
Выбирают направление вектора тока, например, фазы А. Зададимся условием, что вектор тока фазы  совпадает с осью абсцисс (т.е. ϕ=0).
Тогда
B
C
Угол между осью абсцисс и вектором  составляет ϕ, а угол между осью абсцисс и вектором  составляет ϕ.
Поскольку трансформатор со стороны высшего напряжения (6-10 кВ) имеет изолированную нейтраль, то векторная сумма фазных токов должна быть равна нулю (в соответствии с законом Кирхгофа), т.е.
B
C
где  - фазные токи, направление векторов которых зависит от переменных углов ϕ и ϕ.
Кроме того, из того же закона следует, что векторная сумма двух любых токов равна третьему току, взятому с обратным знаком. Другими словами, сумма проекций векторов  на действительную ось (ось абсцисс) дадут в сумме величину вектора  взятого со знаком «минус».
B
C
Проекции векторов  на ось абсцисс рассчитывают, перемножив модули векторов на косинусы углов и ψи ψ по выражениям:
B
B
C
C
и далее, учитывая, что ψ=ϕ - 180° и ψ=180°-ϕ, записывают второе уравнение для нахождения фазных углов:
B
C
В⋅cos(ϕ - 180°)+С ⋅ cos(180° - ϕ)=А (3)
B
C
Решают совместно уравнения (2) и (3), получают значения углов ϕ и ϕ
Затем векторы токов  определяют в соответствии с выражениями (1).
Токи прямой и обратной последовательностей для фазы А (а при необходимости и для других фаз) находят по известным формулам теории симметричных составляющих:
где а - поворотный вектор, применяемый для разворота других векторов на 120 градусов:
Значение тока обратной последовательности в режиме холостого хода сохраняется примерно постоянным до тех пор, пока трансформатор исправен, для трансформаторов одной мощности и одной конструкции эти значения практически одинаковы. Абсолютные значения (модули) токов обратной последовательности, в соответствии с теорией симметричных составляющих, одинаковы для всех фаз, и отличаются только направлением (находятся под углом 120 градусов друг от друга). Поэтому не имеет значения, для какой из фаз будет рассчитан ток обратной последовательности - важно только, чтобы расчеты производились для одной и той же фазы при последующих измерениях.
Способ был осуществим следующим образом:
Испытания проводились в лабораторных условиях, был выбран трехфазный трансформатор ТС 2,5 кВА. Первое измерение производим на заведомо исправном трансформаторе, до начала эксплуатации, измеряем фазные токи трехфазного трансформатора в режиме холостого хода с использованием измерительных трансформаторов тока и амперметров.
A
Для расчета можно использовать любую компьютерную программу, для примера представлен расчет в программе MathCad, все заданные значения используются со знаком присвоить, необходимо указать мнимую единицу,  поворотный вектор  сигналы, снятые с амперметров каждой фазы трехфазного трансформатора составили A:=125, В:=99, С:=125 (единицы измерения условно опускаем). Выберем направление вектора тока фазы А. Пусть вектор тока фазы  совпадает с осью абсцисс (т.е. ϕ=0).
B
C
B
C
B
C
Выразим векторы токов каждой фазы по модулю и углу по формуле (1). Запишем векторы тока в комплексном виде:  Введем служебное слово Given присвоим приближенное значение начальных углов ϕ:=- 2 и ϕ:=2; Решим совместно уравнения  В ⋅ cos(ϕ - 180°)+С ⋅ cos(180° - ϕ)=А, используя символ логическогоравенства, знак жирное равно (=); Напишем функцию  перечислив неизвестные переменные в качестве параметров функции. В результате расчетов получаем необходимые углы между векторами фазных токов ϕ=-1,967, ϕ=2,331, значения углов получены в радианах. Тогда векторы токов каждой из фаз в комплексном выражении будут равны:
B
C
(индекс j обозначает мнимую единицу). Затем рассчитываем значение вектора тока обратной последовательности для выбранной фазы. Подставляем найденные значения векторов токов в формулу  находим ток обратной последовательности. Например, ток обратной последовательности для фазы А в комплексном алгебраическом выражении будет составлять:  или в абсолютном значении  Найденное значение вектора тока обратной последовательности необходимо запомнить. Если в ходе эксплуатации трехфазного трансформатора при плановом осмотре произошло замыкание витков в обмотке фазы С, повторяем измерения фазных токов трансформатора в режиме холостого хода. При, очередном измерении токов холостого хода, модули сигналов, снятых с амперметров, оказались равными: А=160; В=19 и С=174 (данные эксперимента). Видно, что при возникновении межвиткового замыкания фазные токи, измеренные таким же образом в режиме холостого хода, изменяются. Изменяются углы между векторами фазных токов: ϕ=-1,633; ϕ=2,671.
Аналогично рассчитываем вектор тока обратной последовательности для той же фазы, Расчет тока обратной последовательности для фазы А (при межвитковом замыкании в фазе С) в комплексном алгебраическом выражении дал следующий результат:
При этом обнаруживается векторная разность между полученным после виткового замыкания в фазе С вектором тока обратной последовательности фазы А и таким же вектором тока, полученным до повреждения при первом измерении и ранее запомнившим.
На фиг. 3 изображена разность между векторами токов обратной последовательности фазы А до и после повреждения, которые можно получить и графически.
О наличии межвиткового замыкания судим по абсолютному значению векторной разности между вектором тока обратной последовательности фазы А при поврежденной обмотке и таким же вектором тока фазы А, полученным до повреждения:
При этом по величине  можно судить не только о факте межвиткового замыкания, но и о величине повреждения.
Сравним предлагаемый способ со способом, взятым в качестве прототипа по чувствительности к межвитковым замыканиям.
Как известно, в основе прототипа лежит сравнение суммы абсолютных значений фазных токов (т.е. показаний амперметров) до и после межвиткового замыкания, измеренных в режиме холостого хода трансформатора.
Суммируем абсолютные значения фазных токов при первом измерении:
При очередном измерении токов холостого хода (в процессе эксплуатации при межвитковом замыкании в обмотке фазы С), сумма модулей фазных токов составила:
Сумма фазных токов, измеренных в режиме холостого хода, увеличивается, хотя какой-то отдельный фазный ток может даже уменьшиться.
Оценим чувствительность способа в данном случае, приняв коэффициент чувствительности как отношение суммы модулей сигналов. Он составляет:
Теперь рассмотрим предлагаемый способ, используя те же показания амперметров.
Итак, при первом измерении получены следующие значения фазных токов: А=125; В=99 и С=126. Так при первом измерении запомненный вектор тока обратной последовательности составил:  или в абсолютном значении
В процессе эксплуатации при очередном измерении (при межвитковом замыкании в обмотке фазы С) рассчитанный вектор тока обратной последовательности составил:
Абсолютное значение разности токов обратной последовательности составило:
Коэффициент чувствительности способа определим как отношение абсолютного значения разности токов обратной последовательности, рассчитанному в процессе эксплуатации к абсолютному значению тока обратной последовательности, рассчитанному при первом измерении, то:
что в 1,9 раза превышает коэффициент чувствительности выявления межвитковых замыканий по прототипу (коэффициент K).
Приведенный расчет доказывает, что предлагаемый способ по сравнению с прототипом при любом методе расчета обеспечивает больший коэффициент чувствительности к межвитковым замыканиям.
Способ предполагает периодическое повторение измерений в ходе эксплуатации трансформатора.
Перед прототипом данный способ имеет следующие преимущества:
1. повышение чувствительности к наличию замыканий в обмотках силового трехфазного трансформатора путем учетов токов обратной последовательности;
2. способ хорошо сочетается с цифровыми технологиями диагностики, поскольку при его реализации не используются никакие механические устройства, кроме трансформаторов тока.
Технический результат, достигаемый в результате применения заявляемого способа, заключается в повышении чувствительности к наличию замыканий в обмотках силового трехфазного трансформатора.