О торцевом эффекте в вихревых аппаратах с тангенциальными завихрителями. Часть 2

УДК 543.4:544.2

В. В. Харьков, А. А. Овчинников, А. Н. Николаев

О ТОРЦЕВОМ ЭФФЕКТЕ В ВИХРЕВЫХ АППАРАТАХ С ТАНГЕНЦИАЛЬНЫМИ ЗАВИХРИТЕЛЯМИ. ЧАСТЬ 2

Ключевые слова: торцевой эффект, вихревой аппарат, пограничный слой, тангенциальный завихритель.

Рассматривается задача о структуре потока в пространственном турбулентном пограничном слое на торце вихревого аппарата с тангенциальным завихрителем. При расчете пограничного слоя полуэмпирическим приближенным интегральным методом для различных режимных условий, задаваемых числом Рейнольдса потока на входе в рабочую камеру, и завихрителей с различными геометрическими параметрами были определены: толщина пограничного слоя и ее изменение по радиусу аппарата, распределения профилей скорости внутри торцевого пограничного слоя и значения предельного угла закрутки потока на торце завихрителя, распределение осевой компоненты скорости на внешней границе пограничного слоя. Результаты численного исследования структур течения в торцевом пограничном слое при введенных допущениях были подтверждены экспериментальными данными с хорошей степенью согласования.

Keywords: end effect, vortex apparatus, boundary layer, tangent swirl diffuser.

The paper deals with a problem of the flow pattern in the spatial turbulent boundary layer on end-wall vortex apparatus with air tangent swirl diffuser. Semiempirical approximate integral method was used to calculate the boundary layer in various operating envelope within inlet Reynolds number limits and for the various swirl diffuser geometries. Accordingly, the boundary layer thickness and its radial variation were found, together with velocity profile distribution in the interior of the end-wall boundary layer and the value of the limit swirl angle on the end-wall tangent swirl diffuser plus axial velocity distribution on the outer edge of the boundary layer. The numerical investigation results of flow structures in the end boundary layer under the assumptions compare well with the experimental observations.

Задача Коши для системы нелинейных дифференциальных уравнений для пространственного торцевого пограничного слоя решалась численным методом Рунге-Кутта относительно толщины пограничного слоя и предельного угла закрутки потока при следующих начальных условиях

Г = Я ; 5 = 0 ; Е0 = ЕЛ.

где Я — радиус рабочей зоны течения; Г — радиус вихря течения; 5 — толщина пограничного слоя.

Особенность решения в начальной точке раскрывалась путем введения обобщенных функций и линеаризации исходных уравнений [1].

В ходе решения были определены: толщина пограничного слоя и ее изменение по радиусу аппарата с соотношением И/Я = 2,5; распределения профилей скорости внутри торцевого пограничного слоя и значения предельного угла закрутки потока на торце завихрителя; распределение осевой компоненты скорости на внешней границе пограничного слоя при значении коэффициента аэродинамического пережима на выходе аппарата то = 1. Решения получены для различных режимных условий, задаваемых числом Рейнольдса потока на входе в завихритель, для завихрителей с различными геометрическими параметрами.

Расчеты показали, что у глухого торца завихрите-ля образуется достаточно толстый пограничный слой, внутри которого наблюдаются мощные радиальные перетоки жидкости от периферии устройства к центру. Толщина слоя и закономерности ее изменения по радиусу зависят как от режимных условий, так и структуры течения в ядре потока (рис. 1-3), определяемой положением радиуса вихря, коэффициентом крутки завихрителя и наличием или отсутствием механического пережима на выходе завихрителя.

Как и следовало ожидать, предельный угол закрутки потока оказался автомодельным относительно расходных параметров и полностью определяется лишь коэффициентом крутки завихрите-ля, а точнее локальным значением крутки потока в ядре течения. При этом зависимость предельного угла закрутки потока от геометрических характеристик завихрителя проявляется, главным образом, вблизи оси вращения, т.е. в зоне вынужденного вихря [2].

Рис. 1 — Распределение скоростей в торцевом пограничном слое

Профили — тип 3; A = 0,54; Reex = 1,3-105; r/R : 1 — 0,87; 2 — 0,63; 3 — 0,5; 4 — 0,41; 5 — 0,813; a — Wr/Wex ; б — W,/Wex

Так с увеличением скорости газа на входе в завихритель толщина пограничного слоя уменьшается. Несмотря на это мощность радиальных перетоков и, следовательно, приосевого положительного тока увеличиваются. Гораздо меньшее влияние на толщину пограничного слоя оказывает высота рабочей зоны вихревого аппарата.

t/R 10 2

4 \ S4^

1 0,8 0,6 0,4 0,2 r/R

Рис. 2 — Зависимость толщины пограничного слоя от режимных параметров

А = 0,54; профили — тип 1: 1 — Йввх = 6-104; 2 — 1,2-105; тип 3: 3 — Пввх = 6-104; 4 — 1,3-105; 5 — 3-105

Ь/ЯЮ2

_ 1

/ 3 г \

i ч

у г

/ \

1 0,8 0,6 0,4 0,2 r/R

Рис. 3 — Зависимость толщины пограничного слоя от степени крутки завихрителя.

Профили — тип 2; Г^ввх = 6-104; А : 1 — 0,54;

2 — 1,0; 3 — 1,5; 4 — 2,0

Наличие радиальных перетоков в пограничном слое приводит к засасыванию газа в слой на периферии закрученного течения и ее эжекции в центре, что, естественно, отражается на форме распределения осевой составляющей вектора скорости на внешней границе слоя. В результате эжекции массы жидкости из пограничного слоя образуется положительный при-осевой ток, и, хотя его интенсивность невелика чтобы существенным образом изменить всю картину течения в вихревом аппарате, влияние его на приосевой вынос мелкодисперсной фазы и эффективность аппарата в целом может оказаться решающим. В связи с этим представляется весьма целесообразным при расчетах вихревого течения в рабочей зоне аппарата с тангенциальным эавихрителем по расчетным схемам, не учитывающим вязкостных эффектов на торцовой поверхности завихрителя заменять нулевое граничное условие для осевой скорости на торце завихрителя ее значением на внешней границе пограничного слоя и тем самым учесть влияние радиальных перетоков. При этом можно пренебречь собственно толщиной пограничного слоя и записать граничное условие в виде

2 = 0 ; = И^.

С целью проверки достоверности результатов численного исследования и подтверждения введенных при теоретическом анализе допущений было выполнено экспериментальное определение величины предельного угла закрутки потока в торцевом пограничном слое. Исследование проводилось с помощью индикаторной методики. Жидкий индикатор вводился в приторцевую область закрученного газового потока через капиллярные отверстия диаметром 0,2-0,3 мм, выполненные вдоль радиусов глухого торца завихрителя. В результате «размазывания» индикатора газовым потоком на торцевой поверхности образовывали след, характеризующий направление приторцевой линии тока. В качестве индикатора был использован водный раствор красителя синего-метиленового. Для уменьшения влияния поверхностных эффектов в раствор красителя добавлялся смачиватель ОП-7. Расход красителя выбирался минимальным, чтобы не вносить существенных искажений в структуру течения в пограничном слое. Введение красителя продолжалось до тех пор, пока длина визуального следа красителя на торцевой поверхности не достигала 10-15 мм. Проверка воспроизводимости эксперимента показала, что среднеквадратичное отклонение среднего значения результатов серии семи измерений угла скоса потока изменяется от 8% на относительном радиусе точки измерения равном 0,9 до 21% — на радиусе равном 0,1. Увеличение погрешности эксперимента по мере приближения к оси вращения потока обусловлено с одной стороны уменьшением радиуса кривизны течения, а с другой - поперечным «размазыванием» индикаторного следа случайными возмущениями, присутствующими в потоке. Из-за большой трудоемкости исследование было выполнено только для одной конструкции вихревого аппарата с коэффициентом крутки за-вихрителя равным 1,0, относительной длиной камеры 1,25, без аэродинамического пережима потока на выходе. Так как предельный угол закрутки потока автомоделей по расходу газа, опыты проводились при постоянном значении Нввх = 1,3-103.

/

/ /

/1

/с / / с

1 0,8 0,6 0,4 0,2 r/R

Рис. 4 — Предельный угол закрутки потока в слое. Сопоставление расчета и экспериментальных данных

Reex = 1,3-105; A = 1,0; m0 = 1; H/D = 1,25

Сопоставление расчетных и экспериментальных значений предельного угла закрутки потока вдоль радиуса рабочей зоны вихревого аппарата (рис. 4) в целом подтвердило достоверность результатов проведенного численного анализа структуры течения в

1. W. S. Lewellen, AIAA Journal, 3, 1, 91-98 (1965).

2. А. Н. Николаев, В. В. Харьков, Вестник технологического университета, 18, 18, 130-132 (2015).

Литература

торцевом пограничном слое вихревых аппаратов и корректность введенных при теоретическом исследовании допущений.

© В. В. Харьков, ассистент кафедры оборудования пищевых производств КНИТУ, v.v.kharkov@gmail.com; А. А. Овчинников, старший лаборант каф. ОПП КНИТУ; А. Н. Николаев, д.т.н., профессор, зав. каф. ОПП КНИТУ, andr_nik_nik@rambler.ru.

© V. V. Kharkov, Assistant Professor, Department of Food Production Equipment, Kazan National Research Technological University, v.v.kharkov@gmail.com; A. A. Ovchinnikov, Laboratory Technician, Department of Food Production Equipment, KNRTU; A. N. Nikolaev, Doctor of Engineering, Professor, Chief of Department of Food Production Equipment, KNRTU, andr_nik_nik@rambler.ru.