К РАСЧЕТУ ШИРИНЫ РАСКРЫТИЯ ТРЕЩИН ИЗГИБАЕМЫХ БЕТОННЫХ ЭЛЕМЕНТОВ, АРМИРОВАННЫХ КОМПОЗИТНОЙ ПОЛИМЕРНОЙ АРМАТУРОЙ

армированных композитном полимерном арматурой УДК 691.328.4 DOI: 10.22227/1997-0935.2020.12.1663-1672

К расчету ширины раскрытия трещин изгибаемых бетонных элементов, армированных композитной полимерной

арматурой

И.Т. Мирсаяпов, И.А. Антаков, А.Б. Антаков

Казанский государственный архитектурно-строительный университет (КГАСУ); г. Казань, Россия

АННОТАЦИЯ

Введение. Наряду с известными достоинствами — высокая прочность на разрыв, малый удельный вес, высокая коррозионная стойкость и низкая теплопроводность, у арматуры композитной полимерной существует ряд особенностей, недостатков. Одним из главных является относительно низкий по сравнению со сталью модуль упругости, в результате чего элементы с композитной арматурой обладают более высокой деформативностью. В связи с этим требования второй группы предельных состояний, предъявляемые к конструкциям, могут стать основным препятствием для использования композитов в качестве армирования бетонных элементов. Предполагается, что характер трещинообразования у элементов с композитной арматурой может отличаться от традиционных железобетонных конструкций.

Материалы и методы. Проведены экспериментальные исследования с учетом и соблюдением положений ГОСТ 8829-94. Опытные образцы — бетонные балки сечением 120 * 220 мм и длиной 1810 мм, армированные двумя стержнями в растянутой зоне. В качестве армирования использовались стержни стальной, стеклокомпозитной и базальтокомпозитной арматуры. Варьировалась величина процента армирования. Рассмотрены методики расчета ширины раскрытия трещин нормативных документов: России — СП 63.13330.2012 и СП 295.1325800.2017, США — АС1 440.Ш-06.

Результаты. Получены результаты теоретических и экспериментальных исследований трещиностойкости изгибаемых элементов, армированных композитной полимерной арматурой. Выявлены различия в рассмотренных методи- < В ках расчета. % С

Выводы. Зафиксированы особенности трещинообразования у элементов с композитной арматурой, которые ставят П н под сомнение возможность использования методик СП. Методики СП 63.13330.2012 и СП 295.1325800.2017 имеют к и

отличия в расчете значений ширины раскрытия трещин, что приводит к различным результатам расчета. ^

О

КЛЮЧЕВЫЕ СЛОВА: неметаллическая арматура, композитная полимерная арматура, бетонные конструкции, и изгибаемые элементы, ширина раскрытия трещин, бетонная балка, стеклокомпозитная арматура, базальтокомпо-зитная арматура

Ilshat T. Mirsayapov, Igor A. Antakov, Alexey B. Antakov

Kazan State University of Architecture and Engineering (KSUAE); Kazan, Russian Federation

ABSTRACT

Ж

ДЛЯ ЦИТИРОВАНИЯ: Мирсаяпов И.Т., Антаков И.А., Антаков А.Б. К расчету ширины раскрытия трещин изгиба- 1 2 емых бетонных элементов, армированных композитной полимерной арматурой // Вестник МГСУ. 2020. Т. 15. Вып. 12. 2 9 С. 1663-1672. DOI: 10.22227/1997-0935.2020.12.1663-1672 о 7

^ I

п °

2 3

o cc

The analysis of crack width in flexural concrete members reinforced o 5

with polymer composite bars

CD CD

n t

3 t

t -

E W i N

§ 2 c 0

c 6

r  i

Introduction. Rebars, made of fiber-reinforced polymers (FRP), have a number of distinguishing characteristics and disad- t l vantages along with well-known strengths, such as high tensile strength, low specific density, high corrosion resistance, and low thermal conductivity. One of its principal strengths is the modulus of elasticity which is relatively low compared to steel. As a result, elements, having FRP reinforcement, feature higher deformability. In this regard, the requirements of serviceabi- 0 H lity limit states, applicable to structures, may become the main obstacle to the use of FRP as the reinforcement for concrete jr  members. It is assumed that cracking patterns of members, having FRP reinforcement, may differ from those of traditional 3 1 reinforced concrete structures.  .

Materials and methods. Experimental studies were carried with regard for and in compliance with the provisions of National 5 B State Standard 8829-94. Tested samples represented concrete beams that were 1,810 mm long and had a cross section I J of 120 * 220 mm. Their tensile side was reinforced with two bars. Steel, glass fiber-reinforced polymer (GFRP) and basalt s y fiber-reinforced polymer (BFRP) bars were used to reinforce the beams. The value of the reinforcement ratio varied. Crack c O width calculation methods, applied according to Construction rules and regulations 63.13330.2012 and 295.1325800.2017 1 1 (Russia) and ACI 440.1R-06 (USA) were analyzed. M M

2 2

Results. The results of the theoretical and experimental studies of the crack resistance of flexural members having FRP reinforcement are obtained. Discrepancies between the calculation methods are identified.

Conclusions. Cracking patterns, typical for members having FRP reinforcement, are specified. They contest the applicability of methods, prescribed in the Construction Rules and Regulations. The methods, prescribed by Construction Rules and

© И.Т. Мирсаяпов, И.А. Антаков, А.Б. Антаков, 2020

Распространяется на основании Creative Commons Attribution Non-Commercial

1663

Regulations 63.13330.2012 and 295.1325800.2017, differ in respect of crack width calculations, and it leads to diverging calculation results.

KEYWORDS: non-metallic reinforcement, fiber-reinforced polymer reinforcement, concrete structures, flexural members, crack width, concrete beam, glass fiber-reinforced polymer reinforcement, basalt fiber-reinforced polymer reinforcement

FOR CITATION: Mirsayapov I.T., Antakov I.A., Antakov A.B. The analysis of crack width in flexural concrete members reinforced with polymer composite bars. Vestnik MGSU [Monthly Journal on Construction and Architecture]. 2020; 15(12):1663-1672. DOI: 10.22227/1997-0935.2020.12.1663-1672 (rus.).

ВВЕДЕНИЕ

Арматура композитная полимерная (далее — АКП) имеет некоторые преимущества перед металлической: большее — до 3,5 раз сопротивление растяжению, малый удельный вес, высокая коррозионная стойкость, низкая теплопроводность. При этом деформационные свойства АКП также существенно отличаются: до четырех раз более низкий модуль упругости, диаграмма «напряжения - деформации» при кратковременном нагружении практически прямолинейна вплоть до разрушения.

Исследования российских и зарубежных ученых выявили ряд особенностей работы изгибаемых бетонных элементов с АКП под нагрузкой:

• сначала растяжению подвергаются наружные 3 сч волокна арматуры, в дальнейшем в работу вступают гч сч внутренние [1];

сч сч • диаграммы для балок «изгибающий момент -

^ Ф прогиб» под нагрузкой характеризуются преимуще-ю ственно билинейными зависимостями с двумя фа-Ц — зами работы изгибаемого элемента — без трещин И ю и с трещинами [2-8]. При этом значения прогибов ¡¡2 ш в 3-4 раза выше, чем у железобетонных аналогов, 2 Л и соответственно больше ширина раскрытия тре-|2 | щин [9-15];

Л • • сжатая зона в нормальном сечении значи-

<и Ф г

.Е |5 тельно, по сравнению с железобетонными элемен-£= "Я

О ф тами, уменьшается после появления трещин и затем о остается практически постоянной вплоть до разру-§ < шения элемента [16];

§ с • разрушение нормального сечения носит хруп-

од § кий характер с реализацией двух механизмов — ^ от разрыва растянутой арматуры и от разрушения — -Ъ бетона в сжатой зоне [3, 4, 6, 10, 11, 15, 17]. Также с § возможно одновременное разрушение по бетону ^ с и арматуре [18]. Вследствие низкого модуля упругого ° сти АКП при проценте армирования ниже опреде-

о Е ленного уровня возможно разрушение балок по беГ— ^

сп ° тону, при нагрузках менее проектных величин [19];

-== • из-за относительно высокой подверженно-

ся "£= сти АКП ползучести при длительном приложении

Т ^ нагрузки прогибы изгибаемых элементов увели-

э чиваются до 90 % от первоначальных значений,  (А

в зависимости от величины нагрузки и вида арма-^ Е туры. При этом с течением времени возможно об-Ц ± разование трещин [20]. В зависимости от вида АКП ¡3 "5 предельная прочность при длительной нагрузке сова ставляет порядка 20-65 % от прочности при кратковременной нагрузке [21, 22];

• из-за относительно низкого модуля упругости композитов требования к прогибам и ширине раскрытия трещин могут быть основными при проектировании конструкций с АКП [10]. Необходимо совершенствование существующих методик расчета прогибов и ширины раскрытия трещин изгибаемых элементов с АКП [6, 15, 23-26]. Наиболее значимыми переменными при расчете по второй группе предельных состояний являются процент армирования и модуль упругости АКП [6];

• у балок с АКП образуется больше трещин, чем у железобетонных аналогов [13]. При увеличении процента армирования расстояние между трещинами и их ширина уменьшаются [14, 27];

• в ранее проведенном исследовании [28, 29] установлено, что предельные состояния по эксплуатационной пригодности балок с АКП наступают при 26,1-52,9 % от разрушающих нагрузок, у балок с преднапряженной композитной арматурой — 42,3-70,3 %. Более эффективно использование стержней меньшего диаметра.

Работа изгибаемых элементов с АКП под нагрузкой имеет ряд принципиально иных от железобетона особенностей, что является следствием физико-механических свойств композитной арматуры. Исследование деформационных свойств конструкций с АКП и достоверность их теоретической оценки в существующих методиках расчета — актуальные вопросы.

В России в 2015 г. было внесено Изменение № 1 к СП 63.13330.2012, которое включало в себя Приложение Л с рекомендациями по расчету и конструированию конструкций с композитной полимерной арматурой. В 2017 г. был выпущен СП 295.1325800.2017, который полностью посвящен проектированию конструкций с АКП. В 2019 г. введен в действие СП 63.13330.2018, в котором Приложение с рекомендациями по проектированию конструкций с АКП отсутствует.

Таким образом, в Российской Федерации действовало два нормативных документа, в которых представлены методики расчета конструкций с АКП, — это СП 63.13330.2012 и СП 295.1325800.2017. Методики расчета базируются на существующих подходах для железобетонных конструкций. Методики идентичны, за исключением расчета ширины раскрытия трещин.

В обоих документах ширину раскрытия трещин определяют по формуле:

1664

= Ф1Ф2Фз'V/JET1/ •

В отличие от расчета железобетонных элементов, предельные величины ширины раскрытия трещин увеличены до 0,7 мм — при непродолжительном раскрытии трещин и 0,5 мм — при продолжительном. Увеличены значения коэффициента ф2, учитывающего профиль продольной АКП, до 0,7 для арматуры периодического профиля и 1,2 для гладкой. Сжатая арматура в расчетах не учитывается.

В методиках различно определяется базовое расстояние между трещинами I. Согласно п. Л.3.4 СП 63.13330.2012 расчеты по второй группе предельных состояний выполняются по методике расчета железобетонных элементов при использовании характеристик композитной арматуры. То есть . определяется по формуле (2) и принимается не менее 10ё и 10 см, и не более 40ё и 40 см:

A

/ = о ,5-^ds •

f A s

Af

В п. 6.2.16 СП 295.1325800.2017 f определяется по формуле (3) и принимается не менее 10d и 10 см, и не более 20d и 20 см:

A

t = 0,25-^rf

f At

В отличие от СП 63.13330.2012 в СП 295. 1325800.2017 расчетное значение . и предельное значение уменьшены в 2 раза.

Для сравнения рассмотрим аналогичное выражение в методике АС1 440.Ж-06:

w = 2ff- pkjd?

где . — напряжение в арматуре; Е. — модуль упругости АКП; в — отношение расстояния между нейтральной осью и растянутой гранью к расстоянию между нейтральной осью и центром тяжести арматуры; кь — коэффициент, который учитывает степень сцепления между АКП и бетоном; ё — толщина защитного слоя бетона от растянутой грани

до центра ближайшего стержня; 5 — расстояние между арматурными стержнями.

Введение коэффициента кь и его величины обосновывается проведенным авторами АС1 440.Ж-06 анализом различных экспериментальных исследований сцепления АКП с бетоном. Сцепление композитной арматуры с бетоном может существенно отличаться от сцепления стальной арматуры. Поэтому для стержней АКП, имеющих сцепление с бетоном, аналогичное стальным стержням, коэффициент кь принимается равным 1. Если величина сцепления АКП с бетоном ниже, чем у стальных стержней, кь принимается больше 1,0; если выше — меньше 1,0. В зависимости от вида волокна, связующего и типа поверхности отношение сцепления АКП к стальной арматуре колеблется в пределах от 0,6 до 1,72. В случае, когда значение кь неизвестно из экспериментальных данных, его следует принимать равным 1,4. Таким образом, данный коэффициент в отличие от коэффициента ф2 методики СП не является постоянной величиной. В методике АС1 440.Ж-06 расстояние между трещинами не учитывается.

МАТЕРИАЛЫ И МЕТОДЫ

С целью получения опытных данных о работе изгибаемых элементов с композитной арматурой авторами на базе Казанского государственного архитектурно-строительного университета проведены экспериментальные исследования образцов балок с стеклокомпозитной (АСК) и базальтокомпозитной (АБК) арматурой.

Опытные образцы — бетонные балки сечением 120 х 220 мм и длиной 1810 мм, армированные двумя стержнями в растянутой зоне, с защитным слоем бетона 20 мм. Испытания балок проводились в соответствии с положениями ГОСТ 8829-94. Балки свободно оперты по двум сторонам и нагружены сосредоточенными нагрузками на расстоянии Ь/3 с каждой стороны от опор (рис. 1), где Ь — расстояние между опорами.

В табл. 1 представлены характеристики опытных образцов балок. В рамках исследования ис-

< п

iH G Г

S 2

со со

У ->

J со

u-

^ I

n °

О 3

o О

О 7

Q.

CO CO

Рис. 1. Схема опирания и нагружения исследуемых балок Fig. 1. Beam support and loading pattern

n ю S 0

О 6

r 6 tt (

• )

f5

5

л *

01 П

т s

s У с о

<D Ж

.N.!0

2 2 о о 2 2 О О

1665

Табл. 1. Характеристики серий опытных образцов балок Table 1. Characteristics of series of beam specimens

Номер серии Series no. Класс бетона Concrete strength class Продольное армирование / Longitudinal reinforcement

Количество и диаметр стержней, класс Number and diameter of bars, type Расчетный диаметр, мм Design diameter, mm Процент армирования Ц, % Reinforcement ratio ц, % Модуль упругости Е.., МПа ¡f Modulus of elasticity Es(f), МРа Сопротивление растяжению R .. , МПа Ultimate tensile strength R МРа

1 В30 С25/30 2 012 А400 12 0,942 200 000 400

2 08 А400 8 0,421

2 06 А400 6 0,238

2 В40 С30/37 2 010 АСК 2 010 GFRP 8,6 0,484 51 500 1200

2 08 АСК 2 08 GFRP 7 0,321 51 500 1200

2 06 АСК 2 06 GFRP 5 0,164 51 770 1250

3 В35 С30/37 2 07 АБК 2 07 BFRP 7 0,321 50 000 1000

2 05 АБК 2 05 BFRP 5,3 0,184 51 000 1100

2 04 АБК 2 04 BFRP 4 0,105 51 000 1200

о о

N N О О N N

ci ci

г г

К <D U 3 > (Л С И

U m

U) <и

Ü

Ф Ф

О ё

от " от Е

— -ь^

^ сл

I §

cl"

^ с ю о

S ц

о Е с5 °

СП ^ т-

Z £ £

41 J

О (П

пользованы следующие виды АКП: серия 2 — стержни АСК периодического профиля, рифление создано при помощи навивки базальтового волокна по ТУ 5769-248-35354501-2007; серия 3 — стержни АБК с опесчаненной поверхностью по ТУ 2296-00160722703-2013.

РЕЗУЛЬТАТЫ ИССЛЕДОВАНИЯ

В табл. 2 приведены экспериментальные значения изгибающих моментов при ширине раскрытия трещин, равной предельно допустимой величине 0,7 мм, и соответствующие им теоретические данные по ширине раскрытия трещин и расстоянию между трещинами. В расчетах по методикам СП коэффи-

М

циент у. определялся по формуле у, = 1 - 0,8——.

1 7 М

В величинах I^ первое число использовалось в расчете асгс, во всех расчетах является предельным значение 40^ и 20ds соответственно методикам СП 63.13330.2012'и СП 2*95.1325800.2017. В скобках указано значение, определенное по формулам (2) и (3), во всех случаях оно больше предельной величины. Как и можно было предположить, величина I^ оказала существенное влияние на ширину раскрытия трещин: в методике СП 295.1325800.2017 она в 2 раза меньше, чем в СП 63.13330.2012. В результате теоретические данные по ширине раскрытия трещин у всех балок по методике СП 295.1325800.2017 являются заниженными относительно экспериментальных.

Отклонение теоретических данных ширины раскрытия трещин по методике СП 63.13330.2012 от величины 0,7 мм достигает 58,4 %, у методики СП 295.1325800.2017 — 79,4 %, у методики АС1 440.Ж-06 — 32,8 % (не учтены балки, в которых согласно теоретическим данным трещины не образуются). Однако стоит отметить, что у ряда типов балок — относительно высокий разброс между опытными данными.

Для оценки достоверности определенных расстояний между трещинами I г рассмотрим схемы развития трещин для исследуемых балок. Для выявления особенностей трещинообразования у элементов с АКП на рис. 2 выполнено сравнение балок, армированных двумя стержнями диаметром 6 мм А400 и двумя стержнями диаметром 6 мм АСК, у которых близкие результаты по разрушающему усилию и моменту трещинообразования.

В связи с относительно большей деформатив-ностью высота развития трещин у образцов с АКП выше, чем у железобетонных балок, и остается практически постоянной вплоть до разрушения элемента. Также стоит отметить, что у балок с АКП наблюдалось «разветвление» трещин, подобное явление у железобетонных балок происходило в момент достижения напряжений в арматуре предела текучести. Предполагаемой причиной «разветвления» трещин является относительно низкий модуль упругости АКП. Деформации, при которых происходит данное явление, у железобетонных балок наступают только после достижения в арматуре предела текучести.

1666

Табл. 2. Результаты исследования балок — опытные изгибающие моменты M при ширине раскрытия трещин

acc = 0,7 мм и соответствующие теоретические данные по ширине раскрытия трещин и расстоянию между трещинами

Table 2. Findings of the beam studies, including experimental bending moments M at crack width acc = 0.7 mm

and corresponding theoretical data on crack width and crack spacing

Номер серии Series no. Армирование балки Beam reinforcement Экспериментальные данные Experimental data Теоретические данные Theoretical data

Изгибающий момент при a = 0,7 мм ^ crc 3 M, кНм Bending moment at a = 0.7 mm crc M, EN-m Среднее значение M, кНм Mean value M, кNm СП 63.13330.2012 Construction rules and regulations 63.13330.2012 СП 295.1325800.2017 Construction rules and regulations 295.1325800.2017 ACI 440.1R-06

a , мм crc7 a , mm crc Ij, мм j mm a , мм crc' a , mm crc j мм Ij, mm a , мм crc7 a , mm crc

2 2 010 АСК 2 010 GFRP 5,684-9,412 7,548 0,902 344 (437,7) 0,447 172 (218,8) 0,662

2 08 АСК 2 08 GFRP 7,094-4,968 6,031 0,695 280 (538,7) 0,345 140 (269,3) 0,787

2 06 АСК 2 06 GFRP 3,519-3,423 3,471 — 200 (755,4) — 100 (377,7) 0,87

3 2 07 АБК 2 07 BFRP 7,448-4,128 5,788 0,717 280 (538,5) 0,355 140 (269,3) 0,779

2 05 АБК 2 05 BFRP 3,99 3,99 0,291 212 (712,4) 0,144 106 (356,2) 0,906

2 04 АБК 2 04 BFRP 2,64 2,64 — 160 (944,8) — 80 (472,39) 1,042

Примечание: «—» — согласно теоретическим данным трещины не образуются. Note: "—" means no cracking according to the theoretical data.

< П

8 8 i H

k 5

О (Л

с

2 06 Л400 - A, = 57 мм1 / mm2 Mui, = 8,211 kII-m / kN-m M =251 кН'м/kNm

M - 2.793 кН-м/ kN m

МЛ

MM / mm

I

0,09

M- 3,631 кН-м/kN-m

/- Wi

MM / mm

J' ШШ |Q-'5

Ai-4,469 кНм/fcN

/" 4,2 мм /mm

'J' 10,210,2 |0,23 10.15

M - 5,307 кН*м / kN

f— 5,5 мм / mm

J Jbf3 \03 ^

M- 6,983 кН'М/kN

f— 1,7 мм / mm

zr

I М'1,П>

"Л

Л

2 06 ЛСК-A,= 39,25 мм3 / 2 06 GFRP -Л, = 39,25 mm2 M„j, = 9,38 кН-м/kN-m M. = 2,737 kII-m /kN-m

Л

M= 2,737 kH-j*/kN-m /0,25

J 2,7 мм / irmi /

Д A

M - 3,575 kII-m / kN-m 0,8j ^0,6

J 6,9 мм / mm

Д Д

M — 4,413 кН-м / kN iii f- 11,7 мм / mm A 1,1/ Jo,9 / I\

Д Д

M - 5,251 кН-м ! kN-iii j л 5ll,2 f- 17,2 мм / mm J^ ^ j

m Ш

M- 5,474 kII-m / kN-tii f— 21,5 мм / mm tm*

A Д

M= 6,927 кНм/kNîA rm\

/= 31,6 мм / mm

Рис. 2. Характерные стадии развития трещин у балок, армированных двумя стержнями 2 06 А400 и 2 06 АСК Fig. 2. Typical cracking patterns of beams reinforced with two 2 06 A400 and 2 06 GFRP bars

o ся

n S

y -> J со

u -

^ I

n ° O 3

о S

oPi n

CO CO

n S 0

r 6 if О

• ) Vi

01

oi п

T

s У с о <D *

J0.!0 M M

о о 10 10 о о

1667

На рис. 3 показаны схемы развития трещин для балок, армированных 2 08 АСК и 2 010 АСК, на рис. 4 — для балок, армированных 2 07 АБК, 2 05 АБК и 2 04 АБК.

Анализируя схемы развития трещин, изображенные на рис. 2 и 3, можно прийти к выводу, что при одинаковых величинах нагрузки высота сжатой зоны бетона у балок с АКП ниже, чем у железобе-

о о

N N О О N N

СЧ СЧ г г

К <D U 3

> (Л

с и to in

in щ

¡1 <U ф

О ё

---' "t^

о

о о CD >

Я =

Z * от* от Е

.Е о

^ с ю о

S ц

о Е

СП ^ т- ^

от °

"S

I

il

О (0

Рис. 3. Характерные стадии развития трещин у балок второй серии, армированных 2 08 АСК и 2 010 АСК Fig. 3. Typical cracking patterns of series 2 beams, reinforced with two 2 08 GFRP and 2 010 GFRP bars

Рис. 4. Характер трещинообразования у балок третьей серии, армированных с 2 07 АБК, 2 05 АБК и 2 04 АБК Fig. 4. Typical cracking patterns of series 3 beams, reinforced with 2 07 BFRP, 2 05 BFRP, and 2 04 BFRP bars

1668

тонных аналогов. На момент образования трещин разница достигает 70 %, затем по мере нагружения она снижается. Анализ работы балок на стадии разрушения представлен в ранее опубликованной статье [30].

Рассмотрим особенности развития трещин у исследуемых балок с АКП при достижении предельной ширины раскрытия трещин 0,7 мм:

• у балок, армированных 2 04 АБК, на данном этапе образовалась только одна трещина. Стоит отметить, что у данных балок процент армирования меньше минимальной допустимой величины;

• у балок, армированных 2 06 АСК, образовались две трещины;

• у балок, армированных 2 08 АСК, 2 010 АСК, 2 05 АБК и 2 07 АБК, образовалось от 5 до 10 трещин, при этом в растянутой зоне произошло их «разветвление». У балок с 2 08 АСК и 2 010 АСК «разветвление» трещин произошло у одного из двух образцов балок. Причина отличий в трещинообра-зовании идентичных образцов балок неясна, так как арматурные стержни использовались из одной бухты, бетонная смесь изготавливалась в заводских условиях одной партией для всех балок каждой серии;

• у балок, армированных стальной арматурой, при достижении предельной ширины раскрытия трещин 0,4 мм образовались от 5 до 10 трещин, «разветвление» трещин не происходило.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ И ОБСУЖДЕНИЕ

В связи с вышеизложенным возникает вопрос: какую величину базового расстояния между трещинами 1/ следует принимать при наличии одной или двух трещин, при «разветвлении» трещин? Результаты экспериментальных исследований показывают, что действующие отечественные нормативные документы (СП 63.13330.2012 и СП 295.1325800.2017) не позволяют выполнить корректный и достоверный прогноз образования и ширины раскрытия трещин изгибаемых бетонных элементов, армированных композитной полимерной арматурой. На данном этапе подход, реализованный в методике АС1 440.Ж-06, является более достоверным, что подтверждает меньшее (32,8 %) отклонение теоретических данных от экспериментальных.

ЛИТЕРАТУРА

1. Римшин В.И., Меркулов С.И. О нормировании характеристик стержневой неметаллической композитной арматуры // Промышленное и гражданское строительство. 2016. № 5. С. 22-26.

2. Attia K., El Refai A., Alnahhal W. Flexural behavior of basalt fiber-reinforced concrete slab strips with BFRP bars: Experimental testing and numerical simulation // Journal of Composites for Construction. 2020. Vol. 24. Issue 2. P. 04020007. DOI: 10.1061/(ASCE) CC.1943-5614.0001002

3. MohammedR.S., Zhou F. Numerical investigation of the behavior of reinforced concrete beam reinforced with FRP bars // Civil Engineering Journal. 2019. Vol. 5. Issue 11. Pp. 2296-2308. DOI: 10.28991/cej-2019-03091412

4. Pawlowskia D., Szumigaia M. Flexural behaviour of full-scale basalt FRP RC beams — experimental and numerical studies // 7th Scientific-Technical Conference Material Problems in Civil Engineering (MATBUD'2015). Procedia Engineering. 2015. Vol. 108. Pp. 518-525. DOI: 10.1016/j.proeng.2015.06.114

5. Acciai A., D'Ambrisi A., De Stefano M., Feo L., Focacci F., Nudo R. Experimental response of FRP reinforced members without transverse reinforcement: Failure modes and design issues // Composites Part B: Engineering. 2016. Vol. 89. Pp. 397-407. DOI: 10.1016/j. compositesb.2016.01.002

6. Adam M.A., Said M., Mahmoud A.A., Sha-nou A.S. Analytical and experimental flexural behavior

of concrete beams reinforced with glass fiber reinforced polymers bars // Construction and Building Materials. 2015. Vol. 84. Pp. 354-366. DOI: 10.1016/j.conbuild-mat.2015.03.057

7. El-Nemr A., AhmedE.A., El-SaftyA., Benmokra-ne B. Evaluation of the flexural strength and serviceability of concrete beams reinforced with different types of GFRP bars // Engineering Structures. 2018. Vol. 173. Pp. 606-619. DOI: 10.1016/j.engstruct.2018.06.089

8. Ju M., Park Y., Park C. Cracking control comparison in the specifications of serviceability in cracking for FRP reinforced concrete beams // Composite Structures. 2017. Vol. 182. Pp. 674-685. DOI: 10.1016/j. compstruct.2017.09.016

9. Al-Sunna R., Pilakoutas K., Hajirasouliha I., Gua-dagnini M. Deflection behaviour of FRP reinforced concrete beams and slabs: An experimental investigation // Composites Part B: Engineering. 2012. Vol. 43. Issue 5. Pp. 2125-2134. DOI: 10.1016/j.compositesb.2012.03.007

10. Urbanski M., Lapko A., Garbacz A. Investigation on concrete beams reinforced with basalt rebars as an effective alternative of conventional R/C structures // Procedia Engineering. 2013. Vol. 57. Pp. 1183-1191. DOI: 10.1016/j.proeng.2013.04.149

11. Ruan X.J., Lu C.H., Xu K., Xuan G.Y., Ni M.Z. Flexural behavior and serviceability of concrete beams hybrid-reinforced with GFRP bars and steel bars // Composite Structures. 2020. Vol. 235. P. 111772. DOI: 10.1016/j.compstruct.2019.111772

< П

iH G Г

S 2

0 œ

n CO

1 о

y -> J со

u-

^ I

n °

О 3

о О

О i n

Q.

CO CO

n S 0

О 6

r 6 t (

• ) H

w

л ' 01 П  r

s У с о <D Ж

NN

M M

о о to to о о

1669

О О

сч N

О о

N N

сч сч

г г

К <D U 3 > (Л С И

U ш

ю щ

il ф ф

О ё

от от

.Е О

^ с ю о

S «

о Е

СП ^ т-

Z £

Е

ОТ °

12. Barris C., Torres L., Vilanova I., Mias C., Llo-rens M. Experimental study on crack width and crack spacing for Glass-FRP reinforced concrete beams // Engineering Structures. 2017. Vol. 131. Pp. 231-242. DOI: 10.1016/j.engstruct.2016.11.007

13. Kim S., Kim S. Flexural behavior of concrete beams with steel bar and FRP reinforcement // Journal of Asian Architecture and Building Engineering. 2019. Vol. 18. Issue 2. Pp. 89-97. DOI: 10.1080/13467581.2019.1596814

14. Pan M.X., Xu X.S. Study on crack development of concrete beams in bending reinforced with FRP bars // IOP Conference Series: Earth and Environmental Science. 2017. Vol. 61. P. 012037. DOI: 10.1088/17551315/61/1/01203

15. Lapko A., UrbanskiM. Experimental and theoretical analysis of deflections of concrete beams reinforced with basalt rebar // Archives of Civil and Mechanical Engineering. 2015. Vol. 15. Issue 1. Pp. 223-230. DOI: 10.1016/j.acme.2014.03.008

16. Barris C., Torres L., Turon A., Baena M., Mias C. Experimental study of flexural behaviour of GFRP reinforced // Fourth International Conference on FRP Composites in Civil Engineering (CICE 2008). Zurich, Switzerland, 2008.

17. Peng F., Xue W. Design approach for flex-ural capacity of concrete T-beams with bonded pre-stressed and nonprestressed FRP reinforcements // Composite Structures. 2018. Vol. 204. Pp. 333-341. DOI: 10.1016/j.compstruct.2018.07.091

18. Sun Y., Liu Y., Wu T., Liu X., Lu H. Numerical analysis on flexural behavior of steel fiber-reinforced LWAC beams reinforced with GFRP bars // Applied Sciences. 2019. Vol. 9. Issue 23. P. 5128. DOI: 10.3390/ app9235128

19. Имомназаров Т.С., Аль Сабри Сахар А.М., Дирие М.Х. Применение композитной арматуры // Системные технологии. 2018. № 2 (27). С. 24-29.

20. Gross S., Yost J., Kevgas G. Time-dependent behavior of normal and high strength concrete beams reinforced with GFRP bars under sustained loads // High Performance Materials in Bridges. 2003. DOI: 10.1061/40691(2003)40

21. Benmokrane B., Brown V.L., MohamedK., Nan-ni A., RossiniM., Shield C. Creep-rupture limit for GFRP

Поступила в редакцию 2 декабря 2020 г. Принята в доработанном виде 14 декабря 2020 г. Одобрена для публикации 14 декабря 2020 г.

bars subjected to sustained loads // Journal of Composites for Construction. 2019. Vol. 23. Issue 6. P. 06019001. DOI: 10.1061/(ASCE)CC.1943-5614.0000971

22. D'Antino T., Pisani M.A. Long-term behavior of GFRP reinforcing bars // Composite Structures. 2019. Vol. 227. P. 111283. DOI: 10.1016/j.comp-struct.2019.111283

23. Barris C., Torres L., Comas J., Mias C. Cracking and deflections in GFRP RC beams: an experimental study // Composites Part B: Engineering. 2013. Vol. 55. Pp. 580-590. DOI: 10.1016/j.compositesb. 2013.07.019

24. FeizbahrM., Jayaprakash J., JamshidiM., Ke-ong C.K. Review on various types and failures of fibre reinforcement polymer // Middle-East Journal of Scientific Research. 2013. Vol. 13. Issue 10. Pp. 1312-1318. DOI: 10.5829/idosi.mejsr.2013.13.10.1180

25. Бегунова H.B., Грахов В.П., Возмищев В.Н., Кислякова Ю.Г. Сравнительная оценка результатов испытаний бетонных балок с композитной арматурой и расчетных данных // Наука и техника. 2019. Т. 18. № 2. С. 155-163. DOI: 10.21122/2227-10312019-18-2-155-163

26. Ng P.L., Barros J.A.O., Kaklauskas G., Lam J.Y.K. Deformation analysis of fibre-reinforced polymer reinforced concrete beams by tension-stiffening approach // Composite Structures. 2020. Vol. 234. P. 111664. DOI: 10.1016/j.compstruct.2019.111664

27. Mias C., Torres L., Guadagnini M., Turon A. Short and long-term cracking behaviour of GFRP reinforced concrete beams // Composites Part B: Engineering. 2015. Vol. 77. Pp. 223-231. DOI: 10.1016/j. compositesb.2015.03.024

28. Антаков И.А. Особенности работы изгибаемых элементов с композитной полимерной арматурой под нагрузкой // Жилищное строительство. 2018. № 5. С. 15-18.

29. Mirsayapov I., AntakovI., Antakov A. Improving methods of strength design of normal sections of flexural concrete members reinforced with fiber-reinforced polymer bars // IOP Conference Series: Materials Science and Engineering. 2020. Vol. 890. P. 012057. DOI: 10.1088/1757-899X/890/1/012057

I

il

О tn

Об авторах: Илшат Талгатович Мирсаяпов — доктор технических наук, доцент, заведующий кафедрой железобетонных и каменных конструкций; Казанский государственный архитектурно-строительный университет (КГАСУ); 420043, г. Казань, ул. Зеленая, д. 1; РИНЦ ID: 621651, Scopus: 54403302600, ResearcherID: G-7228-2019, ORCID: 0000-0003-4902-6167; itmir@kgasu.ru;

Игорь Андреевич Антаков — ассистент кафедры железобетонных и каменных конструкций; Казанский государственный архитектурно-строительный университет (КГАСУ); 420043, г. Казань, ул. Зеленая, д. 1; РИНЦ ID: 988840, ResearcherID: M-5127-2018, ORCID: 0000-0002-5238-1701; igor788@bk.ru;

1670

армированных композитной полимерной арматурой

Алексей Борисович Антаков — кандидат технических наук, доцент, доцент кафедры железобетонных и каменных конструкций; Казанский государственный архитектурно-строительный университет (КГАСУ);

420043, г. Казань, ул. Зеленая, д. 1; РИНЦ ГО: 260835, ORCID: 0000-0001-8712-4134; antakof@mail.ru.

REFERENCES

1. Rimshin V.I., Merkulov S.I. About normalization of characteristics of rod non-metallic composite reinforcement. Industrial and Civil Engineering. 2016; 5:22-26. (rus.).

2. Attia K., El Refai A., Alnahhal W. Flexural behavior of basalt fiber-reinforced concrete slab strips with BFRP bars: Experimental testing and numerical simulation. Journal of Composites for Construction. 2020; 24(2):04020007. DOI: 10.1061/(ASCE)CC.1943-5614.0001002

3. Mohammed R.S., Zhou F. Numerical investigation of the behavior of reinforced concrete beam reinforced with FRP bars. Civil Engineering Journal. 2019; 5(11):2296-2308. DOI: 10.28991/cej-2019-03091412

4. Pawlowskia D., Szumigalaa M. Flexural behaviour of full-scale basalt FRP RC beams — experimental and numerical studies. 7th Scientific-Technical Conference Material Problems in Civil Engineering (MATBUD'2015). Procedia Engineering. 2015; 108:518-525. DOI: 10.1016/j.proeng.2015.06.114

5. Acciai A., D'Ambrisi A., De Stefano M., Feo L., Focacci F., Nudo R. Experimental response of FRP reinforced members without transverse reinforcement: Failure modes and design issues. Composites Part B: Engineering. 2016; 89:397-407. DOI: 10.1016/j.com-positesb.2016.01.002

6. Adam M.A., Said M., Mahmoud A.A., Sha-nou A.S. Analytical and experimental flexural behavior of concrete beams reinforced with glass fiber reinforced polymers bars. Construction and Building Materials. 2015; 84:354-366. DOI: 10.1016/j.conbuild-mat.2015.03.057

7. El-Nemr A., Ahmed E.A., El-Safty A., Ben-mokrane B. Evaluation of the flexural strength and serviceability of concrete beams reinforced with different types of GFRP bars. Engineering Structures. 2018; 173:606-619. DOI: 10.1016/j.engstruct.2018.06.089

8. Ju M., Park Y., Park C. Cracking control comparison in the specifications of serviceability in cracking for FRP reinforced concrete beams. Composite Structures. 2017; 182:674-685. DOI: 10.1016/j.comp-struct.2017.09.016

9. Al-Sunna R., Pilakoutas K., Hajirasouliha I., Guadagnini M. Deflection behaviour of FRP reinforced concrete beams and slabs: An experimental investigation. Composites Part B: Engineering. 2012; 43(5):2125-2134. DOI: 10.1016/j.compositesb.2012.03.007

10. Urbanski M., Lapko A., Garbacz A. Investigation on concrete beams reinforced with basalt rebars as an effective alternative of conventional R/C struc-

tures. Procedia Engineering. 2013; 57:1183-1191. DOI: 10.1016/j.proeng.2013.04.149

11. Ruan X.J., Lu C.H., Xu K., Xuan G.Y., Ni M.Z. Flexural behavior and serviceability of concrete beams hybrid-reinforced with GFRP bars and steel bars. Composite structures. 2020; 235:111772. DOI: 10.1016/j.compstruct.2019.111772

12. Barris C., Torres L., Vilanova I., Mias C., Llo-rens M. Experimental study on crack width and crack spacing for Glass-FRP reinforced concrete beams. Engineering Structures. 2017; 131:231-242. DOI: 10.1016/j. engstruct.2016.11.007

13. Kim S., Kim S. Flexural behavior of concrete beams with steel bar and FRP reinforcement. Journal of Asian Architecture and Building Engineering. 2019; 18(2):89-97. DOI: 10.1080/13467581.2019.1596814

14. Pan M.X., Xu X.S. Study on crack development of concrete beams in bending reinforced with FRP bars. IOP Conference Series: Earth and Environmental Science. 2017; 61:012037. DOI: 10.1088/17551315/61/1/01203

15. Lapko A., Urbanski M. Experimental and theoretical analysis of deflections of concrete beams reinforced with basalt rebar. Archives of Civil and Mechanical Engineering. 2015; 15(1):223-230. DOI: 10.1016/j. acme.2014.03.008

16. Barris C., Torres L., Turon A., Baena M., Mias C. Experimental study of flexural behaviour of GFRP reinforced. Fourth International Conference on FRP Composites in Civil Engineering (CICE 2008). Zurich, Switzerland, 2008.

17. Peng F., Xue W. Design approach for flexural capacity of concrete T-beams with bonded prestressed and nonprestressed FRP reinforcements. Composite Structures. 2018; 204:333-341. DOI: 10.1016/j.comp-struct.2018.07.091

18. Sun Y., Liu Y., Wu T., Liu X., Lu H. Numerical analysis on flexural behavior of steel fiber-reinforced LWAC beams reinforced with GFRP bars. Applied Sciences. 2019; 9(23):5128. DOI: 10.3390/app9235128

19. Imomnazarov T.S., Al-Sabri S.A.M., Dine M.H. The use of composite reinforcement. System Technologies. 2018; 2(27):24-29. (rus.).

20. Gross S., Yost J., Kevgas G. Time-dependent behavior of normal and high strength concrete beams reinforced with GFRP bars under sustained loads. High Performance Materials in Bridges. 2003. DOI: 10.1061/40691(2003)40

21. Benmokrane B., Brown V.L., Mohamed K., Nanni A., Rossini M., Shield C. Creep-rupture limit

< П

iH G Г

0 w

n CO

1 o

У ->

J to

u -

^ I

n °

О 3

0 О

01 n

Q.

CO CO

n

S 0

o 66

r 6

c О

• ) 15

w

л ' 01 П  т

s У с о

<D X 1 1 .N.N

О О 10 10 О О

1671

for GFRP bars subjected to sustained loads. Journal of Composites for Construction. 2019; 23(6):06019001. DOI: 10.1061/(ASCE)CC.1943-5614.0000971

22. D'Antino T., Pisani M.A. Long-term behavior of GFRP reinforcing bars. Composite Structures. 2019; 227:111283. DOI: 10.1016/j.compstruct.2019.111283

23. Barris C., Torres L., Comas J., Mias C. Cracking and deflections in GFRP RC beams: an experimental study. Composites Part B: Engineering. 2013; 55:580-590. DOI: 10.1016/j.compositesb.2013.07.019

24. Feizbahr M., Jayaprakash J., Jamshidi M., Ke-ong C.K. Review on various types and failures of fibre reinforcement polymer. Middle-East Journal of Scientific Research. 2013; 13(10):1312-1318. DOI: 10.5829/ idosi.mejsr.2013.13.10.1180

25. Begunova N.V., Grahov V.P., Vozmish-chev V.N., Kislyakova I.G. Comparative evaluation of results on test of concrete beams with fiberglass rebar and calculated data. Science and Technique. 2019; 18(2):155-163. (rus.).

26. Ng P.L., Barros J.A.O., Kaklauskas G., Lam J.Y.K. Deformation analysis of fibre-reinforced polymer reinforced concrete beams by tension-stiffening approach. Composite Structures. 2020; 234:111664. DOI: 10.1016/j.compstruct.2019.111664

27. Miàs C., Torres L., Guadagnini M., Turon A. Short and long-term cracking behaviour of GFRP reinforced concrete beams. Composites Part B: Engineering. 2015; 77:223-231. DOI: 10.1016/j.compos-itesb.2015.03.024

28. Antakov I.A. Features of behavior of flexural members with composite polymeric reinforcement under load. Housing Construction. 2018; 5:15-18. (rus.).

29. Mirsayapov I., Antakov I., Antakov A. Improving methods of strength design of normal sections of flexural concrete members reinforced with fiber-reinforced polymer bars. IOP Conference Series: Materials Science and Engineering. 2020; 890:012057. DOI: 10.1088/1757-899X/890/1/012057

Received December 2, 2020.

Adopted in revised form on December 14, 2020.

Approved for publication on December 14, 2020.

o o

N N

o o

NN Bionotes: Ilshat T. Mirsayapov — Doctor of Technical Sciences, Associate Professor, Head of the Department

N N of Reinforced Concrete and Stone Structures; Kazan State University of Architecture and Engineering (KSUAE);

*  1 Zelenaya st., Kazan, 420043, Russian Federation; ID RISC: 621651, Scopus: 54403302600, ResearcherlD: G-7228-

| in 2019, ORCID: 0000-0003-4902-6167; itmir@kgasu.ru;

to in

<u <u

O g — "t^ o

0 <£

CD > w 2;

s =

01 £

iO

.E O

• c

LT> o

s H

o E

c5 o

a> ^

T- ^

in in

> 1 Ü w

i!

Ü (0

№

Igor A. Antakov — assistant of the Department of Reinforced Concrete and Stone Structures; Kazan State University of Architecture and Engineering (KSUAE); 1 Zelenaya st., Kazan, 420043, Russian Federation; ID RISC: 988840, ResearcherID: M-5127-2018, ORCID: 0000-0002-5238-1701; igor788@bk.ru;

U) g,

E

5 3 Alexey B. Antakov — Candidate of Technical Sciences, Associate Professor, Associate Professor of the

H ¡¡J Department of Reinforced Concrete and Stone Structures; Kazan State University of Architecture and Engineering

(KSUAE); 1 Zelenaya st., Kazan, 420043, Russian Federation; ID RISC: 260835, ORCID: 0000-0001-8712-4134;

antakof@mail.ru.

1672