Характерные особенности поведения звуковой волны при распространении в жесткой и эластичной пористых средах

четы показывают, что гармонические составляющие разностного сигнала изменяются с глубиной залегания слоя и с частотой. Более высокочастотные составляющие затухают быстрей с глубиной, поэтому их изменение на верхних частотах быстрее, чем на нижних. Однако, использование многокомпонентного сигнала накачки приводит к увеличению амплитуды гармоники в низкочастотной части сигнала, что может быть использовано для повышения соотношения сигнал/помеха на входе приемной антенны в профилографе с параметрической излучающей антенной.

На рис.3 показана зависимость амплитуды генерированного сигнала от глубины залегания слоя. Сигнал формируется как сумма гармонических составляющих, приходящих к приемной антенне. Поскольку при больших глубинах залегания грунта высокочастотные составляющие в сигнале затухают, то амплитуда сигнала приближается к амплитуде волны разностной частоты при двухкомпонентном сигнале накачки, которая показана на рисунке квадратной точкой.

Таким образом, проведенные исследования показывают, что в профилографе с параметрической излучающей антенной целесообразно использовать многокомпонентные сигналы накачки и весь спектральный состав генерированного сигнала.

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК

1. Кобяков Ю.С., Кудрявцев Н.Н., Тимошенко В.И. Конструирование гидроакустиче-

ской рыбопоисковой аппаратуры. Л.: Судостроение, 1981. С.254.

2. Зарембо Л.К., Красильников В.А. К вопросу об оптимизации акустической пара-

метричсекой антенны // Труды VI Международного симпозиума по нелинейной акустике. М.: МГУ, 1976. Ч.1. С.290-297.

3. Merklinger H.M. Improved efficiency in the parametric transmitting array / J. Acoust.

Soc. Amer. 1975. №58. P.784-787.

4. Eller A.J. Application of the URSD type E -8 transducer assan acoustic parametric source / J. Acoust. Soc. Amer. 1974. №56. P.1735-1739.

5. Воронин В.А., Куценко Т.Н., Тарасов С.П. Исследование эффективности генерации

волн разностной частоты при использовании многокомпонентного сигнала накачки// Известия ТРТУ. Спец. вып./ Матер. XLV науч.-техн. и науч.-метод. конф. ро-фессорско-преподавательского состава, аспирантов и сотрудников ТРТУ. Таганрог: Изд-во ТРТУ, 2000. №1(15). С.103.

М.Н. Чернов

ХАРАКТЕРНЫЕ ОСОБЕННОСТИ ПОВЕДЕНИЯ ЗВУКОВОЙ ВОЛНЫ ПРИ РАСПРОСТРАНЕНИИ В ЖЕСТКОЙ И ЭЛАСТИЧНОЙ ПОРИСТЫХ СРЕДАХ

При проведении любого рода акустических исследований необходимо как можно больше знать об объекте исследования, в особенности о физико-механических параметрах изучаемой среды. В этом плане возникает важная задача для исследова-

1 2 3 4 Н, м

Рис.3. Зависимость амплитуды сигнала разностной частоты от глубины залегания слоя

pQ

теля - правильно предсказать, а точнее просчитать реакцию той или иной структуры на воздействие акустических колебаний распространяющегося в среде звукового поля. Зачастую от исследователя даже не требуется нахождения точного значения какой-либо конкретной величины, её можно и измерить, но необходимо знать зависимость выходного сигнала от конкретных параметров среды (например: плотности, сжимаемости, пористости и т.д.).

Основная проблема при подводном акустическом зондировании - существенные неоднородности донных структур, наиболее часто встречающимися представителями которых являются пористые водонасыщенные среды, например вода-песок. Кроме того, возможность наличия в озвучиваемом объёме одновременно эластичной песчаной массы и спекшейся жесткой кварцевой породы создают дополнительные сложности при акустическом исследовании донных структур, так как основные физико-механические параметры обоих сред могут быть очень близки, а главную роль здесь будет играть только вид скелета или рамы, в которой распространяются звуковые колебания и его реакция на акустическое воздействие.

Рассмотрим две среды: механически-жесткий водонасыщенный кварцевый скелет (куски горной породы, нарост на какой-либо поверхности, образовавшийся в результате термических или химических реакций) и упругую водонасыщенную кварцевую раму (в виде обычного песка). Среди основных параметров, используемых при расчёте свойств таких сред, можно выделить пористость, извилистость, плотности воды и материала, из которого сделан скелет, модуль объёмной упругости песка, модуль объёмной упругости кварца, модуль объёмной упругости воды, модуль сдвига песчаной структуры, проницаемость и удельное сопротивление песка, вязкость воды и её теплопроводность, удельная теплоёмкость воды по постоянному давлению и по постоянному объёму, сжимаемость среды и некоторые другие.

Предположим, что пористость и форма пор обоих структур одинаковы (вероятность этого очень велика при образовании жесткой рамы из неподвижной песчаной массы). На основе этих данных выполним расчёт поверхностного импеданса таких структур, с использованием теоретической модели Биота и Алларда для пористых водонасыщенных сред [1,2]. Для нахождения значения поверхностного импеданса нам потребуется знание величин К - модуля объемной упругости песчаной водонасыщенной структуры и р - эффективной (совокупной) плотности песчаной рамы,

заполненной водой. В данном случае символ ~ “тильда” индицирует, что совокупные физические свойства этих величин частотно, а следовательно, и комплексно зависимы.

Эффективная (совокупная) плотность структуры может быть определена по формуле [1]

р = Р11 ,

Р22

где - массовый коэффициент твёрдой рамы; - коэффициент взаимодействия

между инертными силами в твёрдом теле и в жидкости; - массовый коэффициент

воды. Достаточно подробно нахождение данной величины рассмотрено в [2].

Модуль объемной упругости песчаной водонасыщенной структуры, учиты-

вающий термические и вязкостные потери в распространяющейся звуковой волне находится из выражения

К =-

у К

Ь. я 1 +---------------------

). ^"рг ..р . Я. с2

1

{л ). мрг ..р w . Я. с2 ^2 1+

2Ь. Я

где у = Ср/еу = 0,998 - отношение удельных теплоёмкостей воды при постоянном давлении и объёме; Кг = 2,25-109 [Па] - модуль объёмной упругости воды; И = 0.47 - пористость; Я = п/К = 107 [Па-с/м2] - удельное сопротивление песка; ^г = ср-п/к = 6,6656 - число Прандтла; ср = 4186 [Дж/кг-°К] - удельная теплоёмкость воды по постоянному давлению; п = 10-3 [Па] - вязкость воды; к = 0,628 [Вт/кг-°К] - теплопроводность; ю = 2-п-Г - циклическая частота р„ = 1000 [кг/м3] - плотности воды; q = 1.4

- извилистость; с = 1,14 - коэффициент, определяемый формой поперечного сечения поры.

На основе этих величин найдём значения характеристического импеданса для обеих сред, величина которого определяется по формуле [3]

Тогда, поверхностный импеданс жесткой, пористой, водонасыщенной структуры можно определить по формуле

где d - толщина слоя среды; = _ - волновое число.

г_

Исходя из данных расчётов, получим график зависимости поверхностного импеданса песчаной водонасыщенной среды от частоты, представленный на рис. 2.

Для удобства анализа зависимости поверхностного импеданса жесткой, пористой, водонасыщенной структуры от частоты звуковых колебаний данный график имеет смысл представить в виде амплитудной |2г|

Г

и фазовой фг (рис. 3) зависимостей данной величины от частоты

ф =

Нахождение поверхностного импеданса эластичной среды представляет большую сложность из-за более существенных изменений каркаса рамы под воздействием проходящей сквозь неё звуковой волны. В связи с этим выражение для нахождения поверхностного импеданса эластичной среды представляет собой набор коэффициентов, характеризующих то или иное поведение системы, и определяется формулой [2]

=

5, .

(

И-ю

= 2 _

=

А

Я + -

(р + 0-ц 2

И-ю

50 ,

г :

г. = — 1----------------- >

е Б

где Р - коэффициент упругости, соответствующий коэффициенту Ламе, определяется по формуле

(— 5

где N = 2,61-107 [Па] - модуль сдвига для рамы в вакууме; Кь = 4,36-107 [Па] - модуль объёмной упругости песка; К = 3,6-1010 [Па] - модуль объёмной упругости кварца;

+

2

со

+

+

(_ - коэффициент взаимосвязи между расширением и напряжением обоих состояний (жидкого и твёрдого).

Я - модуль объёмной упругости жидкости заполняющей единичный объём скелета:

Коэффициенты ц1,ц2,51,52,А,Б находятся из следующих выражений [2]:

Г”!

Г'7''!

Г-

)[_-

Г];

= (- + — --- ) — (~~ — ~ —_ _ — _ );

= (— + - — -

+(- + -— • •

Выполнив таким образом расчёты, построим график зависимости поверхностного импеданса эластичной среды от частоты звуковых колебаний (рис.3).

2

1.5

кТ !§ 1

0.5

0

(

2

0

кТ_2

-

М -4 -6

0123456789 10

Частота, Гц х 1П4

Л

(

0123456789 10

Частота, Гц х 104

Рис. 1. Зависимость поверхностного импеданса жесткой среды от частоты звуковых колебаний

+

+

+

+

х 10

х 10

4 5 6

Частота, Гц

10

4

Рис.2. Амплитудная зависимость поверхностного импеданса жесткой среды от частоты звуковых колебаний

х 10

5

0

0

2 3

7

0 12 3 4

6 7 8 9 10

Частота, Гц

Рис.3. Фазовая зависимость поверхностного импеданса жесткой среды от частоты звуковых колебаний

0123456789

Частота, Гц

кГ

Є-4

0123456789 10

Частота, Гц х 10 4

Рис. 4. Зависимость поверхностного импеданса эластичной среды от частоты звуковых колебаний

1.5

0.5

0.5

1.5

х 10

Для удобства анализа зависимости поверхностного импеданса эластичной, пористой, водонасыщенной структуры от частоты звуковых колебаний данный график имеет смысл представить в виде амплитудной |г| (см. рис. 2):

V"

и фазовой ф (см. рис. 3) зависимостей данной величины от частоты

+

Частота, Гц х 104

Рис. 5. Амплитудная зависимость поверхностного импеданса эластичной среды от частоты звуковых колебаний

1.5

0.5

-1.5

4 5 6

Частота, Гц

х 10

Рис. 6. Фазовая зависимость поверхностного импеданса эластичной среды от частоты звуковых колебаний

Как видно из графиков, значение поверхностного импеданса для рассматриваемых сред значительно разниться и по амплитуде, и по фазе. Это объясняется

0

-0.5

0

2

3

7

9

10

именно различием в строении скелета озвучиваемой среды и соответственно различными реакциями его на акустическое воздействие. Так например, амплитудный разброс для акустически жесткой среды значительно меньше, чем для акустически упругой. Это может объясняться тем, что скелет жесткой структуры под воздействием звуковых колебаний не претерпевает столь значительных изменений, сколь это может наблюдаться в эластичной раме, за счёт чего обеспечивается большее постоянство параметров среды.

Знание таких особенностей оказывает существенную помощь в трактовке и обработке результатов акустического зондирования донных грунтов, а возможности данной математической модели позволят просчитать реакцию большинства интересующих исследователя сред на акустическое воздействие ещё до проведения измерений, что существенно облегчит его работу и улучшит результаты обработки проводимых исследований.

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК

1. Acoustics, elasticity, and thermodynamics of porous media / twenty-one papers by Maurice Anthony Biot; Ivan Tolstoy, editor. Acoustical Society of America, 1992,. 267 p.

2. Allard J.F. Propagation of sound in porous media: modeling sound absorbing materials. London and New York: Elsevier science publishers LTD, 1993. 285 p.

А.Г. Ишутко

ИЗМЕРЕНИЕ КООРДИНАТ ЗАИЛЕННЫХ ОБЪЕКТОВ

Определение гидролокационными методами координат заиленных объектов представляет собой значительно более сложную задачу, чем определение координат таких же объектов, но расположенных в толще воды или на дне[1].

Это обусловлено тем, что результаты измерений временных и пространственных характеристик эхо-сигналов от заиленного объекта зависят не только от его координат и скорости звука в воде Со, но и от акустических параметров осадков, в толще которых он находится:

- скорости звука Сд или коэффициента преломления =________;

- коэффициента поглощения энергии звука Рд и его зависимости от частоты;

- плотности осадков рд;

- изменения Сд, Рд, рд от расстояния до границы вода - дно;

- пространственных (объемных) флуктуаций Сд, Рд, рд;

- случайных неровностей границы вода - дно.

При локации измеряются: время запаздывания t эхо-сигнала относительно начала излучения зондирующего сигнала и направление прихода эхо-сигнала (в сферической системе координат - углы ф, 0). При заиленных целях ^ ф, 0-функции от горизонтальных координат цели хц, уц и глубины И ее погружения в осадки, горизонтальных координат антенны (ее центра) хА, уА и ее высоты Н над дном, вектора скорости

движения V антенны (носителя гидролокатора), параметров среды С0, Сд, рд, Рд и случайных функций £, п, обусловленных неровностями границы вода - дно и объемными флуктуациями акустических характеристик осадков.

Математически задача нахождения координат цели сводится к задаче решения системы трех уравнений вида