Способ назначения приоритетов запросам на проведение сеансов связи с космическими аппаратами научного и социально-экономического назначения
METHOD OF THE PRIORITIES ASSIGNMENT FOR REQUESTS FOR THE COMMUNICATION SESSIONS CONDUCTING WITH THE SCIENTIFIC AND SOCIO-ECONOMIC PURPOSE SPACE CRAFTS

Область техники
Изобретение относится к космической отрасли, а именно, к способам планирования задействования технических средств (ТС) наземного автоматизированного комплекса управления и измерений (НАКУ) при обеспечении управления полетами космических аппаратов научного и социально-экономического назначения (КА НСЭН, КА) и может использоваться, например, при оперативном планировании (за 3-4 суток до проведения сеанса связи (СС) с КА), когда временных ресурсов ТС НАКУ недостаточно для удовлетворения всех запросов на проведение СС с КА, либо при текущем планировании (в сутки проведения СС с КА) в случае необходимости дополнительного задействования для других КА уже распределенных временных ресурсов ТС НАКУ.
Уровень техники
Основным принципом задействования ТС НАКУ для удовлетворения запросов на проведение сеансов связи с КА при использовании малопунктной технологии управления является принцип коллективного использования ТС НАКУ, заключающийся в том, что одни и те же средства применяются для управления различными КА. При этом особенностью задействования конкретного средства является то обстоятельство, что оно может быть задействовано для управления только тех КА, которые находятся в зоне его радиовидимости (ЗРВ), причем ЗРВ различных КА могут перекрываться, что приводит к конфликтным ситуациям (КС) при оперативном и/или текущем планировании задействования ТС НАКУ. Причиной возникновения конфликтных ситуаций является увеличение нагрузки на средства, превышающей их возможности, например, при запуске новых КА, при возникновении неисправностей на средствах, при изменении планов работ с КА и т.п.
При оперативном планировании недостаточность временных ресурсов ТС НАКУ дня удовлетворения всех запросов на проведение СС (КС 1-го рода) выражается в том, что на планируемом (суточном) интервале времени возможный суммарный временной по ЗРВ ресурс используемых средств меньше суммарно запрошенных потребностей для реализации запросов на проведение сеансов связи:
при отсутствии возможности реализации конфликтующих запросов на других ТС НАКУ, определяемой условием:
где iт, iв - соответственно номера требуемых и возможных реализаций запросов на проведение СС;
т
в
I, I - соответственно требуемое и возможное для реализации количество запросов на проведение СС на планируемом интервале времени;
k, k1 - номера соответствующих технических средств;
K - количество ТС НАКУ, пригодных для выполнения данного типа запросов;
,  - соответственно возможный и требуемый временные ресурсы для реализации i-го запроса на средствах k1 и k;
∈ - знак принадлежности;
: - знак «такое, что …»;
∃ - квантор «существует по меньшей мере один элемент …»;
(, ) - интервал (начало и конец) зоны радиовидимости (ЗРВ) данным средством для реализации i-го запроса.
При текущем планировании необходимость дополнительного задействования уже распределенных временных ресурсов ТС НАКУ выражается в том, что ресурсы одного и того же средства требуются для проведения сеансов связи с различными КА в одно и то же время (КС 2-го рода):
x
y
где (, ), (, ) - интервалы (начало, конец) сеансов связи с КА и КА, находящимися в ЗРВ упомянутого средства;
∩ - знак пересечения (множеств, интервалов);
∧ - знак логического «И»;
∅ - пустое множество;
(, ) - интервал зоны радиовидимости упомянутого средства.
Временные интервалы зон радиовидимости космических аппаратов техническими средствами НАКУ вычисляют по баллистическим данным полета КА.
Ввиду отмеченной особенности дискретного (по ЗРВ) задействования наземных средств для управления КА, запрос на задействование конкретного средства для проведения сеанса связи не может ждать своего обслуживания в очереди, так как должен быть либо удовлетворен, либо отклонен. Необоснованный отказ в обслуживании запроса на проведение сеанса связи может привести к нарушению технологического цикла управления (ТЦУ) КА и, в худшем случае, к потере управления и самого аппарата. В случае возможности переноса сеанса связи с данным КА на следующий виток, время на выполнение комплекса мероприятий по данному переносу, начиная от перепланирования задействования средств и кончая подготовкой средства к работе, ограничено временем одного витка и составляет, в основном, не более 90 минут. Приведенные особенности обуславливают повышенные требования к обоснованности и оперативности удовлетворения/отказа запросов на проведение сеансов связи с КА.
Наращивание орбитальной группировки (ОГ) КА НСЭН, с одной стороны, и переход на малопунктную технологию управления с использованием ограниченного количества унифицированных средств, с другой стороны, повышают вероятность возникновения КС из-за возрастающего количества поступающих запросов на задействование средств для проведения сеансов связи с КА НСЭН, что обуславливает необходимость повышения требований к обеспечению эффективного управления КА НСЭН и, в частности, к обеспечению сеансов связи с КА техническими средствами НАКУ.
Обеспечение сеансов связи техническими средствами НАКУ осуществляется при планировании задействования средств на основании заявок, поступающих от Секторов управления КА. Заявка включает набор запросов, для каждого из которых указаны дата проведения сеанса связи, объект (шифр КА), номер витка, номер командно-измерительного пункта (КИП), номер задействуемого средства, номера режимов работы ТС, ЗРВ КА данным средством, угол места, время подготовки к сеансу связи. Поскольку в запросе указываются данные по одному сеансу связи, то понятия приоритет запроса и приоритет сеанса связи идентичны. В случае возникновения конфликтных ситуаций по задействованию ТС, лицо, принимающее решение (ЛПР), должно отдать предпочтение одному из запросов, который будет реализован, а остальные конфликтующие запросы отклонить. Основу системы предпочтений составляют приоритеты запросов. Очевидно, что чем выше приоритет запроса, тем выше вероятность его включения в план задействования средств (ПЗС) и последующей реализации.
Следовательно, при возникновении конфликтных ситуаций в процессе планирования задействования ТС НАКУ в условиях ограниченности временных ресурсов технических средств необходимо решить задачу назначения приоритетов запросам на проведение сеансов связи с космическими аппаратами. Влияние различных факторов на приоритеты запросов на проведение сеансов связи с КА НСЭН в настоящее время мало изучено и не имеет какой-либо численной оценки, поэтому данная задача (по классификации [1]) относится к категории неструктурированной.
Известны способы назначения приоритетов [2, 3], отличающиеся от рассматриваемого областью и условиями применения, обуславливающими отличия как в постановке задачи, так и в методе ее решения.
По первому способу назначение приоритетов осуществляется на основании трех факторов - пропускной способности канала, типа обслуживания и времени прерывания, с возможностью их различных сочетаний и с учетом установленных им различных весовых коэффициентов. В предпочтительном варианте рассматривают все три указанных фактора, для которых вычисляется граничный показатель обслуживания заявок, который обратно пропорционален приоритету обслуживания. Преимуществом способа является возможность численного выражения приоритета через рассчитываемое значение граничного показателя обслуживания. Однако по данному способу невозможно осуществлять расчет значений приоритетов для исходных данных в виде сложной структуры. Способ применим для непрерывных систем управления, допускающих возможность ожидания в очереди удовлетворения запросов, но не приемлем для дискретной (по ЗРВ) системы управления КА.
По второму способу под назначением приоритетов понимается предоставление преимущества передачи данных на основании характеристик канала и данных, имеющих численные значения или определяемые в процессе информационного обмена. Численные значения приоритетов при этом не вычисляются, что не позволяет производить сравнение значений приоритетов. Способ применим к системе с непрерывным управлением, позволяющей производить обслуживание с ожиданием в очереди, но неприемлем для дискретных систем управления.
Известна «Система и способ адаптивной приоритизации объектов антивирусной проверки» [4], в которой приоритизация объектов антивирусной проверки осуществляется на основании заданных в базе данных правил по параметрам объектов антивирусной проверки с учетом распространенности вредоносных объектов. Численные значения приоритетов не рассчитываются, для увеличения скорости обнаружения наиболее распространенных вредоносных объектов в качестве ограничения учитывается фактор времени при определении приоритетов объектов антивирусной защиты.
В приведенных источниках факторы обоснованности и оперативности либо не учитываются, либо не являются определяющими. Анализ показывает, что аналоги предлагаемого способа отсутствуют.
В целом, приведенные способы [2-4] не решают поставленную авторами задачу по назначению приоритетов запросам на проведение сеансов связи с космическими аппаратами научного и социально-экономического назначения ввиду особенностей системы управления космическими аппаратами и факторов, влияющих на приоритеты запросов на проведение сеансов связи с КА, что и определило необходимость разработки соответствующего способа.
Раскрытие изобретения
Технический результат настоящего изобретения заключается в повышении обоснованности и оперативности разрешения/отказа предоставления временных ресурсов ТС НАКУ для конфликтующих запросов на проведение СС с КА НСЭН. Ожидаемый от использования заявленного изобретения технический результат достигается при использовании предложенных вариантов способа назначения приоритетов запросам на проведение сеансов связи с КА НСЭН.
Повышение обоснованности разрешения/отказа предоставления временных ресурсов ТС НАКУ достигается за счет привлечения на подготовительных этапах достаточного количества экспертов, их знаний и опыта для обеспечения требуемого значения доверительной вероятности согласованных результатов экспертизы, а также возможности учета большего количества факторов, влияющих на приоритет запроса, и работы экспертов в условиях отсутствия жестких временных ограничений, в отличие от реальных условий; при принятии решения о разрешении/запрете предоставления временных ресурсов ТС НАКУ.
Повышение оперативности разрешения/отказа предоставления временных ресурсов ТС НАКУ достигается за счет снижения времени подготовки решения о разрешении/запрете предоставления временных ресурсов ТС НАКУ путем заблаговременной подготовки данных наиболее трудоемких этапов решения задачи назначения приоритетов запросам на проведение сеансов связи с КА и расчета значений приоритетов автоматизированным способом.
Численные значения приоритетов позволяют не только сравнивать запросы на проведение сеансов связи с КА по их важности и выбирать для реализации на данном средстве наиболее важный из них, но и определять степень превосходства одних сеансов над другими. Использование численных значений приоритетов позволяет также существенно снизить степень субъективизма ЛПР при принятии решения о разрешении/запрете предоставления ТС НАКУ для проведения сеансов связи.
Важной особенностью способа является возможность его совершенствования за счет изменения иерархической структуры задачи путем включения и/или исключения элементов (групп элементов), уровней (ярусов) ИС и связей между ними, а также уточнения экспертных оценок, что позволит адаптировать способ к условиям управления КА и, тем самым, повысить его адекватность условиям применения. Реализация способа позволит совершенствовать технологию планирования задействования ТС НАКУ для управления КА НСЭН.
0
Задача заключается в определении множества значений приоритетов (PR) запросов на проведение сеансов связи с КА по иерархической структуре (S) задачи, включающей факторы, влияющие на приоритеты, и по результатам экспертных оценок, заданным в виде матриц отношений (С), определяющих качественные предпочтения между элементами ИС:
c
где: pr - приоритет с-го запроса, (, С - количество поступивших или конфликтующих запросов на проведение сеансов связи с КА);
{} - символ множества элементов.
Предлагаемый способ назначения приоритетов запросов на проведение сеансов связи с КА включает этапы:
1. Формирование иерархической структуры задачи назначения приоритетов запросам на проведение сеансов связи с КА НСЭН.
2. Формирование матриц отношений.
3. Формирование матриц сравнений.
4. Расчет частных значений весовых коэффициентов элементов иерархической структуры.
5. Оценка согласованности суждений эксперта.
6. Оценка согласованности мнений экспертов.
7. Расчет обобщенных значений весовых коэффициентов элементов иерархической структуры.
8. Расчет значений приоритетов запросов на проведение сеансов связи с КА НСЭН.
9. Предоставление временных ресурсов ТС НАКУ для реализации запросов на проведение сеансов связи с КА НСЭН с наивысшими приоритетами.
Этапы 1…7 являются подготовительными, выполняемыми заранее, т.е. до возникновения конфликтных ситуаций, этапы 8, 9 - заключительными, выполняемыми непосредственно после возникновения конфликтных ситуаций.
1 Формирование иерархической структуры задачи назначения приоритетов запросам на проведение сеансов связи с КА НСЭН
Специалистами ЦУП ФГУП ЦНИИмаш по управлению КА и планированию задействования ТС НАКУ определены наиболее часто учитываемые факторы, влияющие на приоритет запроса для проведения СС с КА, к которым относятся характеристики КА, характеристики ТС НАКУ (группы режимов работы) и их параметры:
а) тип КА, возможные параметры:
1) пилотируемые;
2) транспортные;
3) РН/РБ;
4) КА - ретрансляторы;
5) КА научного назначения;
6) метеорологические КА и КА дистанционного зондирования Земли (объединены, т.к. часто один КА выполняет две эти задачи);
7) навигационные спутники.
б) срок пребывания КА на орбите, возможные параметры:
1) менее двух месяцев нахождения на орбите;
2) более двух месяцев нахождения на орбите.
в) ЗРВ КА, параметры этой характеристики определяют суммарную продолжительность зон радиовидимости КА на суточном интервале, возможные параметры:
1) 0-1 час/сутки;
2) 1-3 часа/сутки;
3) 3-6 часов/сутки;
4) 6-12 часов/сутки;
5) 12-24 часов/сутки;
г) режим полета КА - характеристика, которая определяет важность проведения сеанса связи с КА в зависимости от состояния бортовой аппаратуры КА и ориентации КА в космическом пространстве. Необходимость корректировки орбиты или устранения неисправностей на борту КА увеличивает приоритет заявленного сеанса связи с ним. Характеристика имеет следующие параметры:
1) штатный полет (бортовая аппаратура КА исправна, КА находится в штатной ориентации в космическом пространстве);
2) неориентированный полет (некритично для полета КА, например отказ целевой аппаратуры, отказ бортовой аппаратуры с переходом на резерв. Возможны ограничения со стороны КА и при проведении СС);
3) нештатный полет (требуется оперативное вмешательство в управление КА);
д) этап эксплуатации КА - характеристика, влияющая на приоритет с точки зрения необходимости контроля и отслеживания работы КА на различных этапах его эксплуатации. Опытная эксплуатация и летные испытания предполагают особое внимание к КА. От этапа эксплуатации часто зависит количество необходимых КА сеансов связи на суточном интервале. Характеристика имеет следующие возможные параметры:
1) опытная эксплуатация КА;
2) летные испытания;
3) ввод в состав ОГ;
4) штатная эксплуатация;
5) вывод из состава ОГ.
е) тип СС - характеристика, которая определяет степень привязанности СС к конкретному витку или интервалу времени, возможные параметры:
1) текущий СС, реализация которого напрямую не зависит от результата проведения предыдущих СС;
2) зависимый СС, для которого важно время его реализации относительно других (другого) СС;
3) обязательный СС;
4) резервный СС;
5) отмененный;
ж) режимы работы ТС НАКУ, используемые для проведения рассматриваемого сеанса связи, сформированные в группы (кластеры), их сокращенные наименования и условные номера:
1) группа режимов управления КА:
- разовые команды (РК, 101);
- закладка специальной информации (СИ, 120);
- передача программных команд (КП, 121);
- передача КПИ (КИ, 143);
- работа в резерве (РЗ, 157);
2) группа режимов с особо важными операциями управления КА:
- сеансы управления с особо важными операциями управления (ПК, 160);
- временная программа (ВП, 102);
3) группа режимов обеспечения выполнения целевой задачи КА:
- рабочая программа (РП, 103);
- передача информации на пункт приема информации (НСК, 137);
- закладка программы наведения (ЗПН, 106);
4) группа режимов обеспечения полета КА:
- эфемериды 1-го рода (Э1, 104), эфемериды 2-го рода (Э2, 105);
- фазирование и коррекция (ФК, 107);
- сверка шкал времени (СВ, 116);
- измерение текущих навигационных параметров (ИК, 117);
- закладка частотно-временных поправок (ЧВП, 122);
- прослушивание (ПС, 133);
5) группа режимов оперативного приема информации о состоянии КА:
- телеметрия (ТМ, 112), непосредственный прием телеметрии (НП, 151);
- телесигнализация (ТС, 113);
- информация оперативного контроля (ОК, 114);
- квитирование (КВ, 115);
- съем ТМИ (для КА ЦСКБ "Прогресс") на 2 (ВН, 161), 10 (ВД, 163), 4 (В1, 163) витка;
- прием, регистрация и передача полных потоков ТМИ (ПТ, 171);
6) группа режимов послесеансной передачи ТМИ на наземных средствах:
- перекачка информации (ПИ, 131);
- передача информации в специальный центр (ЦК, 135);
- передача информации в записи (ТЗ, 145);
7) группа режимов технического обслуживания:
- ремонт закрытого режима (РЗ, 124);
- исследование (ИС, 130);
- режим работы факультативный (ФТ, 132);
- комплексная тренировка (КТ, 170).
Анализ приведенных факторов, влияющих на приоритеты запросов на проведение сеансов связи с КА, позволяет выделить их следующие особенности:
- большое количество и разноплановость;
- преимущественно качественный характер;
- отсутствие формальных (математических) зависимостей между факторами, в том числе имеющими количественный характер, и приоритетами запросов на проведение сеансов связи.
Указанные особенности факторов обуславливают необходимость рассмотрения задачи назначения приоритетов запросов на проведение сеансов связи с КА НСЭН в виде иерархической структуры.
При формировании иерархической структуры необходимо соблюдение следующих принципов, обеспечивающих решение поставленной задачи:
1. Учет максимально возможного количества факторов, влияющих на приоритет запроса на проведение сеанса связи с КА и возможных для экспертной оценки. Одному фактору соответствует один элемент (вершина) иерархической структуры.
2. Для обеспечения возможности сравнения элементов ИС по их влиянию на элементы вышерасположенного уровня с достаточно разумной (психологически) уверенностью в согласованности результатов, в случае расположения на одном уровне ИС более семи элементов они функционально объединяются в группы [5], в каждой из которых не более семи элементов, образуя новые иерархии - ярусы на данном уровне ИС. Процедура объединения повторяется до тех пор, пока не получится окончательная декомпозиция, в которой каждая группа будет иметь не более семи образующих элементов. Поэтому в дальнейшем для иерархий ИС в качестве обобщенного используется термин «ярус», под элементом ИС будем понимать как одиночные (негрупповые) элементы, так и групповые элементы, включающие в свой состав несколько одиночных элементов, объединенных в группы.
3. Функциональная классификация всей совокупности факторов по типам, каждый тип факторов располагается на отдельном ярусе ИС. Элементы одного яруса ИС независимы друг от друга.
4. Расположение на верхнем ярусе ИС целевой функция задачи, на нижерасположенных ярусах - элементов, влияющие на целевую функцию задачи. На самом нижнем ярусе ИС располагаются элементы, изменение которых или воздействие на которые приводит к достижению цели рассматриваемого процесса, например, процесса управления КА. Эти элементы назовем базовыми (БЭ).
5. Любой элемент нижерасположенного яруса ИС должен иметь связь с элементом непосредственно вышерасположенного яруса при наличии соответствующей логической связи, определяемой характеристиками рассматриваемого процесса.
6. Влияние элементов ИС на целевую функцию задачи определяется весовыми коэффициентами элементов каждого яруса ИС, отражающими степень их влияния на элементы вышерасположенного яруса. В конечном итоге оценивается влияние БЭ на целевую функцию задачи с учетом влияния весовых коэффициентов элементов вышерасположенных ярусов.
Элементами, влияющими на приоритеты запросов на проведение сеансов связи с КА, определены характеристики КА, характеристики ТС НАКУ и их параметры, приведенные выше. В качестве характеристик ТС НАКУ выбраны функционально объединенные в группы до семи элементов в каждой режимы их работы. Именно режимы работы являются активными элементами ИС, определяющими цель, содержание и основное отличие друг от друга сеансов связи с КА, поэтому они определены как базовые. Остальные элементы рассматриваются как влияющие на базовые элементы. Таким образом, на первом ярусе иерархической структуры располагается целевая функция - приоритет запроса на проведение сеанса связи с КА, на втором - характеристики КА, на третьем - параметры характеристик КА, на четвертом - характеристики (группы) режимов работы ТС НАКУ, на пятом - параметры характеристик (номера) режимов работы средств ТС НАКУ. Каждый элемент иерархической структуры имеет название, порядковый номер среди элементов (групп) своего яруса и обозначение обобщенного весового коэффициента, отражающего его влияние на итоговую величину приоритета запроса на проведение сеанса связи с КА. Первый нижний индекс весового коэффициента соответствует порядковому номеру данного элемента на данном ярусе, второй - номеру элемента вышерасположенного яруса, с которым связан данный элемент с точки зрения влияния на приоритет, верхний индекс соответствует номеру яруса.
На основании изложенного сформирована иерархическая структура задачи назначения приоритетов запросов на проведение сеансов связи с КА НСЭН, представленная на фиг. 1.
u
Формально иерархическая структура (S) представляется в виде направленного снизу вверх ярусно-параллельного графа (ЯПГ) с множеством вершин (V) и связей (SV) между ними:
u
r
ru
Множества вершин (V) и связей (SV) между ними представляют собой соответственно объединение множеств порядковых номеров вершин всех ярусов (P) и их межярусных связей (SV):
где: U - символ объединения множеств;
max
R - множество номеров ярусов, r - номер яруса, R - количество ярусов ЯПГ;
r
p - порядковый номер вершины на ярусе r,  - максимальный номер вершины на ярусе r;
r-1
q - порядковый номер вершины на ярусе r-1,  - максимальный номер вершины на ярусе r-1.
Для групп вершин структуры (S) определены:
r
- множество номеров групп (G) вершин (элементов) r-го яруса:
rg
- множество номеров вершин (элементов) (I) в группе g яруса r:
rg
r
- соответствие множества групповых номеров вершин (I) множеству их порядковых номеров (P) на ярусе r:
- множество групповых связей:
g
ru
- соответствие множества групповых связей (SV) множеству межярусных связей (SV):
r
где: g - номер группы вершин яруса r,  - количество групп вершин яруса r;
rg
i, - номер вершины в группе g яруса r,  - количество вершин в группе g яруса r;
r-1g1
j - номер вершины в группе g1 яруса r-1,  - количество вершин в группе g1 яруса r-1.
Нумерация ярусов ЯПГ осуществляется сверху вниз. Для улучшения наглядности и упрощения описания производимых расчетов внутри групп индексация номеров ярусов и номеров групп элементов ярусов опущена.
2 Формирование матриц отношений
Для структуры S формируются матрицы отношений С° по результатам экспертного опроса:
Значения элементов матрицы отношений определяются скобкой (нотацией) Айверсона:
где q - номер элемента вышерасположенного яруса r-1, с которым связан элемент данного яруса r;
Q - количество элементов вышерасположенного яруса r-1;
l - номер строки матрицы отношений, ;
m - номер столбца (отношения) матрицы отношений, ;
М - количество отношений (М=9);
h - номер эксперта, ;
Н - количество экспертов;
i
j
- качественная оценка h-го эксперта по m-му столбцу при сравнении элементов Э и Э l-ой строки по влиянию на элемент номер q вышерасположенного яруса с точки зрения приоритета запроса;
- табличная качественная оценка по шкале отношений (фиг. 2);
i
j
Э, Э - левый (номер «i») и правый (номер «j») сравниваемые элементы матрицы отношений, , j=(i+1, i+2, …, I);
I - количество элементов сравнения в данной группе.
Матрица отношений имеет размерность L×M, количество строк (L) которой равно количеству парных сравнений:
t
Совокупность табличных качественных оценок составляет множество O:
i
j
Матрица отношений представляет собой таблицу, в левом и правом столбцах которой расположены сравниваемые элементы (Э, Э) конкретной группы [5]. Если элемент из левого столбца превосходит элемент из правого столбца по влиянию на элемент вышерасположенного яруса с точки зрения приоритета запроса, то отмечается (устанавливается равной единице) одна из позиций левее равенства, в противном случае - правее равенства, при равной важности - отметка в поле «Равенство». Эксперты таким образом назначают степень качественного превосходства (качественные оценки) одних элементов группы или яруса, групп одного яруса над другими элементами этой же группы или яруса, группами этого же яруса ИС по влиянию на элементы или группы вышерасположенного яруса с точки зрения приоритета запроса. Пример матрицы отношений для трех сравниваемых элементов представлен на фиг. 3.
Количество матриц отношений на каждом ярусе ИС равно количеству групп сравниваемых элементов на этом ярусе по каждой связи с элементами вышерасположенного яруса ИС.
3 Формирование матриц сравнений
ij
Матрица сравнений A={a} представляет собой квадратную матрицу размерности I×I. Строки и столбцы матрицы сравнения соответствуют элементам рассматриваемой группы ИС. Элементами матрицы сравнений являются численные значения оценки, соответствующие степени превосходства элемента, стоящего в левом столбце матрицы сравнений, по отношению к элементу, стоящему в верхней строке матрицы сравнений.
Матрицу сравнений А представим в виде объединения подмножеств:
числовые значения которых формируются по следующим правилам:
- числовое значение, определенное по шкале отношений, соответствующее отмеченной позиции в строке матрицы отношений, заносится в поле матрицы сравнения, координатами которого являются номера сравниваемых элементов из левого и правого столбцов матрицы отношений рассматриваемой строки:
- диагональ матрицы должна состоять из единиц, т.к. относительно самого себя элемент сравнения имеет такую же важность:
3
1
3
1
- элементы подмножеств А обратно симметричны элементам подмножества А, то есть в позиции (i, j) подмножества А должно стоять значение, обратное значению в позиции (j, i) подмножества А:
где: d - номер подмножества;
- численное значение сравнительной оценки элементов подмножества А с номерами (координатами) i и j;
d
i, j - номера сравниваемых элементов, соответствующие номерам строк и столбцов матрицы сравнений (i, ), верхние индексы определяют принадлежность к подмножеству A;
m
b - табличное численное значение качественной оценки;
m - номер оценки (столбца);
: - знак «такое, что»;
1
m
1
m
1
ϕ: M→B - табличное соответствие (фиг. 4) между множествами элементов М и В состоит из упорядоченных пар, каждая пара (m, b) ∈ϕ указывает, что элементу m∈M, для которого , соответствует элемент b∈B при данном соответствии ϕ:
2
2
2
c
1
1
c
1
1
1
1
c
1
э
ϕ: L→(I, J) - табличное соответствие (фиг. 5 для 3-х элементов сравнения) между множеством номеров строк (L) матрицы отношений и множеством координат (I, J) элементов матрицы сравнений (множеством номеров сравниваемых элементов) состоит из упорядоченных пар, каждая пара ((1,(i, j))∈ϕ указывает, что элементу l∈L соответствует пара элементов (i, j1)∈N при данном соответствии ϕ:
c
где: L={1, 2, …, L} - множество номеров строк матрицы отношений;
э
N={1, 2, …, I} - множество номеров элементов сравнения.
1
Областью определения соответствия ϕ является множество М номеров строк, для которых значения элементов матрицы отношений равны единице:
1
множеством значений соответствия ϕ является множество В табличных числовых значений, соответствующих качественным оценкам экспертов, для которых :
где: В={1, 3, 5, 7, 9};
∈ - знак «содержится в» (принадлежность элемента множеству);
∃ - квантор: существует по меньшей мере один элемент …;
→ - символ однонаправленного следования;
- признак совпадения оценки эксперта и табличной оценки строки 1 столбца m матрицы отношений;
l - номер строки матрицы отношений (номер парного сравнения, оценки).
2
c
Областью определения соответствия ϕ является множество L номеров строк матрицы отношений:
2
1
1
множеством значений соответствия ϕ является множество координат (i, j) элементов матрицы сравнений:
2
Соответствие ϕ определяется при построении матриц отношений и зависит от числа сравниваемых элементов.
1
2
3
После объединения подмножеств А, А, А в единое множество А (23) необходимость индексации подмножеств и элементов в подмножествах отпадает.
Схема формирования элементов матрицы сравнений представлена на фиг. 6.
4 Расчет частных значений весовых коэффициентов элементов иерархической структуры
В математических терминах данный расчет означает расчет значений нормализованного главного собственного вектора (вектора приоритетов) [5]. Расчет осуществляется в следующей последовательности:
4.1 Расчет значений дополнительного столбца по формуле:
4.2 Расчет значений главного собственного вектора по формуле:
4.3 Расчет суммы значений элементов главного собственного вектора по формуле:
4.4 Расчет значений нормализованного главного собственного вектора по формуле:
4.5 Установление соответствия между нормализованными главными собственными векторами и частными (экспертными) значениями весовых коэффициентов каждой группы сравниваемых элементов ИС:
5 Оценка согласованности суждений эксперта
5.1 Расчет максимального собственного значения матрицы сравнений:
н
5.2 Расчет значения индекса согласованности (ИС) матрицы сравнений:
5.3 Расчет значения отношения согласованности (ОС):
н
где М(ис) - табличная величина (фиг. 7), входным параметром для которой выступает значение I (размерность матрицы).
Значение ОС≤0,10 считается приемлемым [6]. Для обеспечения приемлемого значения ОС могут использоваться различные функции отображения множества значений экспертных оценок в множество значений элементов МС [7].
Если для матрицы сравнений значение ОС неприемлемо, считается, что логика суждений эксперта существенно нарушена, эксперту предлагается пересмотреть свое мнение и скорректировать матрицу отношений. В противном случае эксперт исключается из состава экспертной группы.
Оценка согласованности суждений эксперта осуществляется для всех полученных матриц сравнений.
6 Оценка согласованности мнений экспертов
hi
hi
6.1 Ранжирование по возрастанию значений весовых коэффициентов k каждой группы сравниваемых элементов ИС (присвоение значений рангов z). Один эксперт не может присвоить двум весовым коэффициентам одинаковый ранг:
li
6.1.1 Выбирается ряд весовых коэффициентов первого (h=1) эксперта {k}, .
6.1.2 Устанавливаются исходное запомненное значение ранга , множество рангов значений коэффициентов Z, равными нулю:
6.1.3 Среди ранжируемых значений весовых коэффициентов осуществляется поиск минимального из них и присвоение ему значения ранга, равного запомненному значению, увеличенному на единицу (тем самым проранжированный весовой коэффициент исключатся из числа ранжируемых):
где: - знак «такое, что …».
6.1.4 Запоминается значение ранга проранжированного весового коэффициента, в множество проранжированных коэффициентов добавляется проранжированный весовой коэффициент:
где: = - знак «присвоить значение, равное …».
6.1.5 Проверяется условие, все ли коэффициенты данного эксперта проранжированы:
Если условие (48) выполняется - переход к п. 6.1.6, иначе - к п. 6.1.3.
6.1.6 Проверяется условие, данные всех экспертов проранжированы:
hi
Если условие (49) выполняется - переход к п. 6.1.7, иначе выбираются весовые коэффициенты k, () следующего эксперта (h:=h+1) и переход к п. 6.1.2.
6.1.7 Конец алгоритма ранжирования. В результате ранжирования получается множество значений рангов весовых коэффициентов, расположенных в порядке возрастания их значений, которые для удобства заносят в таблицу (фиг. 8):
6.2 Вычисление дисперсионного коэффициента конкордации (множественного коэффициента конкордации Кендалла) и его оценка
6.2.1 Вычисление суммарных значений рангов каждого весового коэффициента:
где Z - множество сумм рангов весовых коэффициентов по всем экспертам.
i
Результаты расчета z заносятся в таблицу (фиг. 8).
6.2.2 Вычисление значения среднего арифметического рангов :
6.2.3 Вычисление дисперсионного коэффициента конкордации W(H) [8]:
где: D - дисперсия случайной величины (рангов);
max
D - теоретически максимально возможная дисперсия случайной величины на заданном множестве.
6.2.4 Проверка условия:
тр.
где W - требуемое значение доверительной вероятности результатов экспертной оценки, определяемое руководителем экспертной группы.
Если условие (55) выполняется (мнения экспертов согласованы), то переход к расчету обобщенных значений весовых коэффициентов элементов иерархической структуры (п. 7), иначе - к оценке качества экспертов (п. 6.3).
6.3 Оценка качества экспертов
i.cp.
6.3.1 Расчет среднего значения ранга каждого весового коэффициента z:
Результаты заносятся в таблицу (фиг. 8).
6.3.2 Расчет матрицы-строки отклонений мнения каждого эксперта от среднего мнения группы относительно значимости каждого весового коэффициента:
6.3.3 Формирование матрицы отклонений ΔZ мнений всех экспертов () от средних мнений (по каждому весовому коэффициенту):
6.3.4 Расчет суммы отклонений мнений каждого эксперта от среднего мнения группы по всем весовым коэффициентам:
6.3.5 Расчет суммы отклонений мнений всех экспертов по всем весовым коэффициентам:
6.3.6 Расчет средних отклонений мнений экспертов по всем весовым коэффициентам от суммы отклонений мнений всех экспертов:
6.3.7 Ранжирование отклонений , (), например, по алгоритму, приведенному в п. 6.1, и расположение рангов отклонений в порядке возрастания в виде кортежа:
соответствующего новым номерам экспертов: 1*, 2*, Н*.
6.3.8 Коррекция (при возможности) мнений эксперта, ранг отклонения которого имеет наибольшее значение. Рассчитывается новое значение доверительной вероятности и сравнивается с требуемым значением. При достижении необходимой доверительной вероятности переход к следующему пункту. При невозможности коррекции мнений эксперт исключается из состава группы и осуществляется переход к расчету доверительной вероятности для нового состава экспертной группы.
6.3.9 Формирование окончательного состава экспертной группы:
и
тр
где Н - итоговое количество экспертов, обеспечивающих требуемое значение доверительной вероятности W.
7 Расчет обобщенных значений весовых коэффициентов элементов иерархической структуры
rg
7.1 Расчет значений элементов обобщенных матриц сравнений A групп элементов:
где: h - номер эксперта, значения определены в п. 6.3.9, ;
Н - количество экспертов;
r - номер яруса, значения определены в (11), ;
max
R - максимальный номер яруса;
g - номер группы элементов на яруса r, значения определены в (12), ,
r
G - количество групп элементов на ярусе r;
i, j - соответственно номера строк и столбцов матрицы сравнений), i, ;
I - количество строк (столбцов) матрицы сравнений;
- численная оценка h-м экспертом элемента, принадлежащего i-ой строке j-му столбцу матрицы сравнений g-ой группы r-го яруса.
В расчет включаются только те матрицы сравнений, которые удовлетворяют требованиям согласованности.
rg
rg
7.2 Для полученных обобщенных матриц сравнений A по приведенному в п. 4 алгоритму вычисляются нормализованные собственные вектора W:
где  - обобщенное групповое значение весового коэффициента i-го элемента g-ой группы r-го яруса.
rg
r
g
ru
7.3 Индексация обобщенных групповых значений весовых коэффициентов элементов иерархической структуры путем присвоения порядковых номеров p элементов на данном ярусе r и номеров q элементов вышерасположенного яруса r-1, с которыми связаны элементы данного яруса. Данная индексация осуществляется на основании соответствий множества I групповых номеров вершин множеству P их порядковых номеров на ярусе r (14) и множества SV групповых связей множеству SV межярусных связей (18):
r
7.4 Формирование обобщенных ярусных матриц K весовых коэффициентов:
где:  - весовой коэффициент элемента номер p яруса r, связанного с элементом q яруса r-1:
8 Расчет значений приоритетов запросов на проведение сеансов связи с КА НСЭН
а
ra
8.1 Определение множества активных Э для рассматриваемых сеансов связи элементов иерархической структуры и значений их весовых коэффициентов K:
r,раб
8.2 Формирование рабочих матриц K весовых коэффициентов путем обнуления значений весовых коэффициентов  элементов иерархической структуры, которые для данного сеанса связи неактивны:
8.3 Расчет значений приоритетов запросов на проведение сеансов связи с КА НСЭН
c
Значение приоритета pr с-го запроса на проведение сеанса связи с КА представляет собой сумму взвешенных значений весовых коэффициентов рабочих элементов нижнего яруса через значения весовых коэффициентов рабочих элементов вышерасположенных ярусов, определяемую путем последовательного перемножения рабочих матриц весовых коэффициентов элементов ИС снизу вверх. Поскольку на первом ярусе иерархической структуры находится только один элемент, матрица отношений его элементов (самого к себе) имеет единичные значения. Для соблюдения правил перемножения матриц данная матрица представляет собой единичный вектор-строку (е) размерности, равной количеству базовых элементов.
c
С учетом изложенного значение приоритета pr рассчитывается по формуле:
где е - единичный вектор-строка;
П - знак перемножения матриц.
В зависимости от варианта реализации изобретения значение приоритета запроса может рассчитываться с учетом режимов работы ТС НАКУ, либо дополнительно с учетом характеристик (групп режимов работы) средств ТС НАКУ, либо дополнительно с учетом параметров характеристик КА НСЭН, либо дополнительно с учетом характеристик КА НСЭН. Очевидно, что для каждого варианта разрабатывается своя иерархическая структура задачи.
В случае текущего планирования задействования ТС НАКУ осуществляется расчет значений приоритетов конфликтующих запросов на проведение СС с КА с целью их последующего ранжирования и предоставления средств для реализации запросов, имеющих наивысший приоритет.
В случае оперативного планирования задействования ТС НАКУ возможно два варианта использования изобретения:
1) расчет значений приоритетов всех запросов на проведение СС с КА с целью их последующего ранжирования и предоставления средств в порядке снижения приоритетов запросов;
2) аналогично случаю текущего планирования задействования ТС НАКУ.
9 Предоставление временных ресурсов ТС НАКУ для реализации запросов на проведение сеансов связи с КА НСЭН с наивысшими приоритетами
9.1 Ранжирование значений приоритетов запросов на проведение сеансов связи с КА
Для ранжирования значений приоритетов запросов на проведение сеансов связи с КА можно использовать алгоритм, приведенный в п. 6.1. В результате получаем упорядоченный кортеж приоритетов запросов:
и соответствующий список запросов с новыми номерами: 1*, 2*, …, с*, …, С*.
9.2 Распределение временных ресурсов ТС НАКУ в соответствии с приоритетами запросов
Распределение временных ресурсов ТС НАКУ осуществляется с использованием программных средств планирования путем включения (утверждения) запрашиваемых сеансов связи в План задействования средств в порядке убывания (п. 9.1) приоритетов запросов на проведение сеансов связи, формирования и направления исполнителям: на командно-измерительные пункты (КИП) - распоряжений на задействование средств, в ЦУП КА - выписок из ПЗС. ТС НАКУ (КИП и ЦУП КА) включают в работу при наступлении времен начала работы, указанных в распоряжениях на задействование средств и в выписках из ПЗС, с учетом времен на подготовку к работе.
10 Оценка повышения обоснованности и оперативности разрешения/отказа предоставления временных ресурсов ТС НАКУ для конфликтующих запросов на проведение СС с КА НСЭН
Повышение обоснованности оценивается по графику зависимости доверительной вероятности результатов экспертной оценки от количества экспертов в группе (фиг. 9) путем сравнения значений доверительных вероятностей для количества экспертов, проводивших предварительную экспертизу, и количества специалистов, принимающих участие в разрешении конфликтных ситуаций в реальных условиях.
Повышение оперативности достигается за счет снижения времени подготовки решения по разрешению КС.
1
В традиционном варианте время подготовки решения (t) можно рассчитать по формуле:
д
где t - время доведения до руководителей полетами КА и ЛПР информации о КС;
a
t - время анализа КС, подготовки предложений (вариантов решения) руководителями полетов КА по разрешению КС и доведения до ЛПР.
2
При использовании предлагаемого способа время подготовки решения (t) рассчитывается по формуле:
рз
где t - время решения задачи по назначению приоритетов, эквивалентное подготовке варианта решения по разрешению КС;
др
t - время автоматизированного доведения подготовленного варианта разрешения КС до ЛПР и руководителей полетами КА.
Хотя настоящее изобретение подробно описано со ссылкой на конкретный вариант осуществления, в том числе вариант иерархической структуры, это лишь возможное приложение. Поэтому специалисты в данной области техники могут внести многочисленные изменения в рамках объема притязаний настоящего изобретения.
Возможность реализации предлагаемого способа рассмотрим на следующем примере.
При текущем планировании (коррекции ПЗС) в результате получения от ЦУП КА «Канопус-В» запроса на задействование средства номер 201 (фиг. 10) возникла конфликтная ситуация (накладка по времени проведения СС) между КА «Стерх-11» (шифр А-801) и КА «Канопус-В» (шифр А-806), изображенная на фиг. 11.
Требуется назначить приоритеты запросам на проведение сеансов связи с КА «Стерх-11» и «Канопус-В» для разрешения конфликтной ситуации по задействованию средства 201.
Подготовительные этапы
Этап 1. Формирование иерархической структуры задачи назначения приоритетов запросов на проведение сеансов связи с КА НСЭН
Решение поставленной задачи осуществляется на основании разработанной экспертами ФГУП ЦНИИмаш иерархической структуры, представленной на фиг. 1.
Этап 2. Формирование матриц отношений
Предположим, что для режимов полета КА экспертом проведено попарное сравнение по степени их влияния на приоритет запроса, результаты представлены в матрице (фиг. 12):
18
27
34
C=1 (l=1, m=8), C=1 (l=2, m=7), C=1 (l=3, m=4).
Этап 3. Формирование матриц сравнений
1
2
По схеме формирования матрицы сравнений (фиг. 6) с учетом таблиц соответствия ϕ (фиг.4) и ϕ (фиг. 5) для указанных координат l и m получаем матрицу сравнений для режимов полета КА (фиг. 13).
Этап 4. Расчет частных значений весовых коэффициентов режимов полета КА
1. По формуле (34) рассчитываем дополнительный столбец:
1
d=1*0,143*0,2=0,0286
2
d=7*1*3=21
3
d=5*0,333*1=1,666
2. По формуле (35) рассчитываем элементы главного собственного вектора матрицы сравнения:
3. По формулам (36) и (37) рассчитываем сумму значений элементов главного собственного вектора и нормированный собственный вектор (частные значения весовых коэффициентов):
г
W=0,3057+2,7589+1,1856=4,2503
1
w=0,3057/4,2503=0,0719
2
w=2,7589/4,2503=0,6491
3
w=1,1856/4,2503=0,2790
Результаты расчета главного значений главного собственного вектора и нормированного главного собственного вектора (частных значений весовых коэффициентов) характеристики «Режим полета КА» приведены на фиг. 14.
Этап 5. Оценка согласованности суждений эксперта
1. По формуле (39) рассчитываем максимальное собственное значение матрицы сравнений:
2. По формуле (40) рассчитываем значение индекса согласованности:
3. По формуле (41) рассчитываем значение отношения согласованности:
Значение ОС<0,10 считается приемлемым.
Аналогичным способом оценивается согласованность суждений экспертов по другим совокупностям элементов иерархической структуры.
Этап 6. Оценка согласованности мнений экспертов
hi
Предположим, что проведено ранжирование (присвоение значений рангов) 7 элементов (I=7) - весовых коэффициентов в порядке возрастания их значимости для группы из 5 экспертов (Н=5), результаты (z, , ) представлены на фиг. 15.
Для каждого весового коэффициента экспертизы по формулам (51-54) вычисляем:
i
- суммарное значение рангов (z):
1
2
3
4
5
6
7
z=4+6+4+4+3=21, z=3+3+2+3+4=15, z=2+2+1+2+2=9, z=6+5+6+5+6=28, z=1+1+3+1+1=7, z=5+4+5+6+5=25, z=7+7+7+7+7=35,
- среднее арифметическое рангов ():
- отклонение от среднего арифметического:
, , , ,
, ,
- квадрат отклонения от среднего арифметического:
, , , , ,
,
- сумму квадратов отклонений от среднего арифметического:
S=1+25+121+64+169+25+225=630
- дисперсионный коэффициент конкордации:
При W(n)=0,9 согласованность мнений экспертов считается высокой [9].
По результатам ранжирования (фиг. 15) проведем оценку качества экспертов в группе:
- по формуле (56) определим среднее значение ранга каждого весового коэффициента:
1. ср
2. cp
3. ср
4. cp
5. cp
6. cp
7. cp
z=21/5, z=15/5, z=9/5, z=28/5, z=7/5, z=25/5, z=35/5.
- по формуле (57) определим значения отклонений мнений каждого эксперта от среднего мнения группы относительно значимости каждого весового коэффициента:
11
11
1.ср
12
12
2.ср
Δz=⎪z-⎢z.⎟⎟=⎢4-21/5⎢=1/5; Δz=⎢z-⎢z.⎢⎢=⎪3-15/5⎢=0;
13
13
3.ср
14
14
4.ср
Δz=⎪z-⎢z.⎟⎟=⎢2-9/5⎢=1/5; Δz=⎢z-⎢z.⎢⎢=⎪6-28/5⎢=2/5;
15
15
5.ср
16
16
6.ср
Δz=⎪z-⎢z.⎟⎟=⎢1-7/5⎢=2/5; Δz=⎪z-⎢z.⎟⎟=⎢5-25/5⎢=0;
17
17
7.ср
21
21
1.ср
Δz=⎪z-⎢z.⎟⎟=⎢7-35/5⎢=0; Δz=⎪z-⎢z.⎟⎟=⎢6-21/5⎢=9/5;
22
22
2.ср
23
23
3.ср
Δz=⎪z-⎢z.⎟⎟=⎢3-15/5⎢=0; Δz=⎪z-⎢z.⎟⎟=⎢2-9/5⎢=1/5;
24
24
4.ср
25
25
5.ср
Δz=⎪z-⎢z.⎟⎟=⎢5-28/5⎢=3/5; Δz=⎪z-⎢z.⎟⎟=⎢1-7/5⎢=2/5;
26
26
6.ср
27
27
7.ср
Δz=⎪z-⎢z.⎟⎟=⎢4-25/5⎢=5/5; Δz=⎪z-⎢z.⎟⎟=⎢7-35/5⎢=0;
31
31
1.ср
32
32
2.ср
Δz=⎪z-⎢z.⎟⎟=⎢4-21/5⎢=1/5; Δz=⎪z-⎢z.⎟⎟=⎢2-15/5⎢=5/5;
33
33
3.ср
34
34
4.ср
Δz=⎪z-⎢z.⎟⎟=⎢1-9/5⎢=4/5; Δz=⎪z-⎢z.⎟⎟=⎢6-28/5⎢=2/5;
35
35
5.ср
36
36
6.ср
Δz=⎪z-⎢z.⎟⎟=⎢3-7/5⎢=8/5; Δz=⎪z-⎢z.⎟⎟=⎢5-25/5⎢=0;
37
37
7.ср
41
41
1.ср
Δz=⎪z-⎢z.⎟⎟=⎢7-35/5⎢=0; Δz=⎪z-⎢z.⎟⎟=⎢4-21/5⎢=1/5;
42
42
2.ср
43
43
3.ср
Δz=⎪z-⎢z.⎟⎟=⎢3-15/5⎢=0; Δz=⎪z-⎢z.⎟⎟=⎢2-9/5⎢=1/5;
44
44
4.ср
45
45
5.ср
Δz=⎪z-⎢z.⎟⎟=⎢5-28/5⎢=3/5; Δz=⎪z-⎢z.⎟⎟=⎢1-7/5⎢=2/5;
46
46
6.ср
47
47
7.ср
Δz=⎪z-⎢z.⎟⎟=⎢6-25/5⎢=5/5; Δz=⎪z-⎢z.⎟⎟=⎢7-35/5⎢=0;
51
51
5.ср
52
52
2.ср
Δz=⎪z-⎢z.⎟⎟=⎢3-21/5⎢=6/5; Δz=⎪z-⎢z.⎟⎟=⎢4-15/5⎢=5/5;
53
53
3.ср
54
54
4.ср
Δz=⎪z-⎢z.⎟⎟=⎢2-9/5⎢=1/5; Δz=⎪z-⎢z.⎟⎟=⎢6-28/5⎢=2/5;
55
55
5.ср
56
56
6.ср
Δz=⎪z-⎢z.⎟⎟=⎢1-7/5⎢=2/5; Δz=⎪z-⎢z.⎟⎟=⎢5-25/5⎢=0;
57
57
7.ср
Δz=⎪z-⎢z.⎟⎟=⎢7-35/5⎢=0.
Согласно (59) формируем матрицу отклонений (ΔZ) мнений экспертов по каждому весовому коэффициенту (фиг. 16).
- по формуле (60) определяем суммы отклонений мнений экспертов от среднего мнения по всем весовым коэффициентам:
1
11
12
13
14
15
16
17
Δk=Δz+Δ+Δz+Δz+Δz+Δz+Δz=1/5+0+1/5+2/5+2/5+0+0=6/5;
2
21
22
23
24
25
26
27
Δk=Δz+Δz+Δz+Δz+Δz+Δz+Δz=9/5+0+1/5+3/5+2/5+1+0=20/5;
3
31
32
33
34
35
36
37
Δk=Δz+Δz+Δz+Δz+Δz+Δz+Δz=1/5+1+4/5+2/5+8/5+0+0=20/5;
4
41
42
43
44
45
46
47
Δk=Δz+Δz+Δz+Δz+Δz+Δz+Δz=1/5+0+1/5+3/5+2/5+1+0=12/5;
5
51
52
53
54
55
56
57
Δk=Δz+Δz+Δz+Δz+Δz+Δz+Δz=6/5+1+1/5+2/5+2/5+0+0=16/5
- по формуле (61) определяем сумму отклонений всех экспертов по всем весовым коэффициентам:
1
2
3
4
5
Δk=Δk+Δk+Δk+Δk+Δk=6/5+20/5+20/5+12/5+16/5=74/5
- по формуле (62) определяем средние отклонения каждого эксперта по всем весовым коэффициентам от суммы отклонений мнений всех экспертов:
- ранжируем номера экспертов в порядке возрастания средних отклонений мнений каждого эксперта от среднего по группе, что соответствует убыванию качества мнений экспертов, результаты заносим в таблицу (фиг. 17).
Этап 7. Расчет обобщенных значений весовых коэффициентов элементов иерархической структуры
Предположим, что для расчета значений весовых коэффициентов режимов полета КА было опрошено 5 экспертов, матрицы сравнений которых (фиг. 18) оказались достаточно согласованными (ИС<0,10).
1. Расчет значений элементов обобщенной матрицы сравнений группы режимов полета КА по формуле (66):
,
, ,
, ,
Обобщенная матрица сравнений представлена на фиг. 19.
2. Расчет обобщенных групповых значений весовых коэффициентов элементов иерархической структуры
2.1. По формуле (34) рассчитываем дополнительный столбец:
1
2
d=1*0,1382*0,2071=0,0286, d=7,2365*1*3,3227=24,0447,
3
d=4,8287*0,3010*1=1,4534
2.2. По формуле (35) определяем элементы главного собственного вектора матрицы сравнения:
, ,
2.3. По формулам (36) и (37) определяем сумму значений элементов главного собственного вектора и обобщенные групповые значения весовых коэффициентов:
4
W=0,3059+2,8863+1,1327=4,3249
34
34
34
1
2
3
w=0,3059/4,3249=0,0707, w=2,8863/4,3249=0,6674, w=1,1327/4,3249=0,2619
3. Согласно (69) на основании соответствий групповых порядковым номерам и связям вершин иерархической структуры задачи (фиг. 1) устанавливается следующее соотношение индексов рассчитанных коэффициентов:
, ,
4. В соответствии с (71) для рассчитанных коэффициентов устанавливаются значения весовых коэффициентов обобщенных ярусных матриц:
, ,
Аналогично рассчитываются и индексируются весовые коэффициенты других элементов иерархической структуры. Результаты формирования необходимых для примера обобщенных ярусных матриц весовых коэффициентов элементов рассматриваемой иерархической структуры (фиг. 1), проведенного специалистами ФГУП ЦНИИмаш, представлены на фиг. 20-23.
Заключительные этапы
Этап 8. Расчет значений приоритетов запросов на проведение сеансов связи с КА
1. Множество активных элементов ИС конфликтующих СС для КА «Стерх-11» и «Канопус-В» и значений их весовых коэффициентов, сформированные в соответствии с (72-75), представлены на фиг. 24-28.
2
5
2. Рабочие матрицы К-К, сформированные в соответствии с (76-77) с учетом активных элементов ИС, для конфликтующих сеансов связи КА «Стерх-11» и КА «Канопус-В» представлены на фиг. 20, 29-34.
1
2
3. Используя аппарат перемножения матриц средствами Excel по формуле (78) рассчитаны значения приоритетов запросов на проведение СС: pr=0,00489 (для КА «Стерх-11»), pr=0,02207 (для КА «Канопус-В»).
Этап 9. Предоставление временных ресурсов ТС НАКУ для реализации запросов на проведение сеансов связи с КА НСЭН с наивысшими приоритетами
1. Ранжирование значений приоритетов запросов на проведение сеансов связи с КА
*
1
2
При ранжировании рассчитанных значений приоритетов запросов на проведение СС получаем упорядоченные значения приоритетов: pr=0,02207, pr*=0,00489 и соответствующий список запросов с новыми номерами в порядке убывания приоритетов: 1* (КА «Канопус-В»), 2* (КА «Стерх-11»).
2. Распределение временных ресурсов ТС НАКУ в соответствии с приоритетами запросов
В соответствии с приоритетами запросов средство №201 на период 12.05.00 - 12.16.00 27.11.2015 г. предоставляется для проведения СС с КА «Канопус-В» (СС включается в ПЗС), запрос на проведение СС с КА «Стерх-11» отклоняется (СС исключается из ПЗС) (фиг. 35), на КИП направляется дополнительное распоряжение на задействование средств (фиг. 36), в Центры управления полетами (ЦУП) КА «Канопус-В» и «Стерх-11» направляются выписки из ПЗС, соответственно фиг. 37 и фиг. 38. Указанные действия выполняются с использованием программных средств планирования ЦСАКП. В соответствии с распоряжением и выпиской из ПЗС для ЦУП КА «Канопус-В» средство №201 (ПЭВМ АПК КИС) и средства ЦУП (ПЭВМ АПК ЦУП КА «Канопус-В») включают в работу 27.11.2015 г. в 12.05.00 (фиг. 39) для проведения СС с КА «Канопус-В». Работа ЦУП КА «Стерх-11» со средством №201 в это время отменяется (фиг. 36, фиг. 38).
10. Оценка повышения достоверности и оперативности разрешения/отказа предоставления временных ресурсов ТС НАКУ для конфликтующих запросов на проведение СС с КА НСЭН
В приведенном примере по графику зависимости доверительной вероятности результатов экспертной оценки от количества экспертов в группе (фиг. 9) для 7 (количество экспертов, обеспечивающее максимальное значение доверительной вероятности экспертной оценки при рациональном увеличении количества экспертов, что является нижней границей диапазона количества экспертов в группе) и 3 специалистов (в реальной обстановке - ЛПР и два руководителя полетами КА с конфликтующими запросами) определяем значения соответствующих доверительных вероятностей, равные 0.83 и 0.5, на основании которых получаем повышение доверительной вероятности в 1.66 раза.
Под рациональным здесь понимается увеличение количества экспертов, обеспечивающее выполнение условия:
где Р - доверительная вероятность экспертной оценки;
n - количество экспертов.
Поскольку требуемое значение доверительной вероятности результатов экспертной оценки определяется руководителем экспертной группы, реальное количество экспертов в группе может отличаться от рационального. При этом следует учесть, что привлечение даже рационального количества сотрудников в качестве квалифицированных экспертов при возникновении конфликтных ситуаций в реальных условиях управления КА затруднительно и может быть нецелесообразно, так как таковых может не быть в нужное время в нужном месте по различным причинам (отпуск, болезнь, отдых после сменной работы и т.д.), а при их наличии потребуется дополнительное время для сбора экспертов, оценки ситуации, согласования мнений и выработки решения.
д
a
В нынешних условиях время подготовки решения определяем по формуле (80) при t=5…10 мин., t=20…30 мин.:
1
t=(5…10)+(20…30)=25…40 мин.
рз
др
По предлагаемому способу время подготовки решения определяем по формуле (81) при t=1…2 мин., t=1…2 мин.:
2
t=(1…2)+(1…2)=(2…4) мин.
Выигрыш составляет от 21 до 38 мин, что составляет от 23 до 42% времени на перепланирование задействования средств при текущем планировании.
Перечень сокращений
АПК - аппаратно-программный комплекс
ДЗЗ - дистанционное зондирование Земли
ЗРВ - зона радиовидимости
н
ИС - индекс согласованности
ИС - иерархическая структура
КА - космический аппарат
КИП - командно-измерительный пункт
КИС - командно-измерительная система
КС - конфликтная ситуация
ЛПР - лицо, принимающее решение
НАКУ - наземный комплекс управления
НСЭН - научного и социально-экономического назначения
ОГ - орбитальная группировка
ОС - отношение согласованности
ПЗС - план задействования средств
ПЭВМ - персональная электронно-вычислительная машина
РБ - разгонный блок
РН - ракетоноситель
СС - сеанс связи
ТМИ - телеметрическая информация
Т подг. - время подготовки к сеансу связи
ТС - технические средства
ЦУП - Центр управления полетами
ТЦУ - технологический цикл управления
ЦСАКП - Центр ситуационного анализа, координации и планирования
ЯПГ - ярусно-параллельный граф
Источники информации
1. Simon Н., Newell A. Heuristic problem solving: the next advance in operations research. Oper. Res. 1958. V. 6, Jan.
2. Емельянов Е.И. Способ назначения приоритетов запросам на переключение канала в системе подвижной связи. Патент RU №2175464 C1, Н04В 7/26, 31.07.1999 г.
3. Саммур Мохаммед (СА), Терри Стефан Э. (US), Ван Цзинь (US), Олвера-Эрнандес Юлизис (СА). Способ и устройство для назначения приоритетов логическим каналам. Патент RU №2476026 С2, H04W 72/12, 27.01.2009 г.
4. Зайцев О.В. Система и способ адаптивной приоритизации объектов антивирусной проверки. Патент RU №2491611 С2, G06F 7/00, G06F 21/56, 29.11.2011 г.
5. Саати Т. Принятие решений. Метод анализа иерархий. - Москва: Радио и связь, 1993.
6. Кацман В.Е., Косорукова И.В., Родин А.Ю., Харитонов С.В. Основы оценочной деятельности. - М.: МФПУ «Синергия», 2012. 336 с.
7. Вороновский В.В., Дудко А.Н., Паздников В.Ю., Сохранный Е.П., Усиков С.Б. Задача повышения отношения согласованности экспертных оценок при определении важности характеристик исследуемых объектов. - Космонавтика и ракетостроение, 2017, вып. 1(94), 2017, с. 46-53.
8. Кендалл М., Стьюарт А. Многомерный статистический анализ и временные ряды. - М.: Наука, 1976. - 736 с.
9. Марголин Е.М. Методика обработки данных экспертного опроса. Полиграфия, 2006, №5, с. 14-16.