О математике и математическом образовании на Кубани

Ъ

Практические исследования в сфере гуманитарных и педагогических наук

Q

УДК 372.851

С.П. Грушевский, В.А. Лазарев, Э.А. Сергеев ©

О МАТЕМАТИКЕ И МАТЕМАТИЧЕСКОМ ОБРАЗОВАНИИ НА КУБАНИ

Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования

«Кубанский Государственный Университет»

Статья посвящена 40-летнему юбилею математического факультета Кубанского государственного университета. Приведен исторический обзор работы с одаренными школьниками Кубани, проводимой математическим факультетом для поиска и развития талантливой молодежи. Подробно описаны основные формы работы с одаренными школьниками: Юношеская математическая школа, филиал Всесоюзной заочной математической школы, летние и зимние физико-математические школы для старшеклассников, математические олимпиады и турниры.

Ключевые слова: математика, математическая культура, математические

способности, работа с одаренными школьниками.

Это первая статья из серии «Очерки развития математики и математического образования на Кубани», подготовленной авторами и посвященной 40-летию математического факультета Кубанского государственного университета.

Перед Россией в последнее время все насущнее встает проблема ухода от сырьевой зависимости, вывода производственного процесса на новый технологический уровень, развитие нанотехнологий, биомедицинских технологий, запуск суперкомпьютеров, технологий глубокой переработки минерального сырья. Решение этих стратегических задач невозможно без талантливой молодежи, владеющей необходимыми знаниями и умеющей их творчески развивать и применять. Ученые, изобретатели, учителя, предприниматели, которые эффективно трудятся, применяя новые технологии, все более и более необходимы обществу, государству для его развития, для улучшения качества жизни, для успешной конкуренции в мировом масштабе.

В связи с этим особую актуальность приобретает задача поиска и развития талантливой молодежи и одаренных детей. Эта проблема фактически всегда стояла и стоит перед каждым обществом, каждым государством, которое стремится создать комфортные условия жизни для своих граждан, сохранить свой суверенитет и быть конкурентоспособным в этом мире. Отметим, что технология развития одаренности, по сути, относится к высокотехнологичной деятельности, «продукт» которой всегда востребован в развитых

© Грушевский Сергей Павлович - доктор педагогических наук, профессор,

Лазарев Виктор Андреевич - доктор педагогических наук, профессор,

Сергеев Эдуард Александрович - кандидат физико-математических наук, доцент.

странах, об этом, к сожалению, свидетельствует не прекращающаяся «утечка умов» из России [1, вып. 10].

Всем ясно, что нация, которая сегодня учит лучше, более творчески, которая поддерживает и поощряет талантливых детей и талантливую молодежь, предоставляет им достойные условия для работы и жизни, в развитии будет опережать другие страны.

Возникают существенные и актуальные вопросы: чему учить молодежь? Как ее учить и развивать? Эти вопросы мы и хотели рассмотреть на примере работы с одаренными кубанскими школьниками.

Хорошо известно, что математические методы в таких науках, как физика, механика, астрономия, химия имеют огромное значение. Дж. Геббс подчеркивал: «Математика - это язык природы». Во все времена математика находилась в основе точного естествознания, была мощным рабочим аппаратом техники, экономики, статистики. Абстрактные математические понятия и теории позволяли достаточно полно и точно описывать и прогнозировать реальные явления внешнего мира.

В последние десятилетия значение математики в общей системе человеческих знаний неизмеримо, постоянно идет процесс математизации многих наук. Математические методы теперь интенсивно применяются в машиностроении, биологии, медицине, юриспруденции, социологии, лингвистике, управлении производством, педагогике, археологии и других науках.

Таким образом, ясно, что математике надо учить всех, варьируя программы обучения в зависимости от целей обучения и от тех специальностей, по которым идет обучение. Во всяком случае, несомненно, знание арифметики, действий с числами нужны всем, элементарные сведения по геометрии необходимы многим квалифицированным рабочим.

Математические сведения, сообщаемые в средней школе, известны давно и не являются сложными для понимания, но их усвоение требует и хороших пояснений учителя и самостоятельных усилий ума учащегося для их постижения. От современного преподавателя математики требуется не только глубокое знание предмета, но и увлечение математикой, желание и умение излагать ее просто, интересно, творчески. У таких преподавателей учиться увлекательно и продуктивно, но творческих преподавателей математики во все времена было немного! Поэтому для повышения общей математической культуры, выявления и развития математических способностей школьников необходимы разнообразные формы работы с ними, дополняющие, углубляющие обязательные школьные занятия математикой.

Здесь возникает следующий вопрос: может ли обычный ученик с обычными способностями успешно усваивать элементарную математику в школе и затем начала высшей математики в вузе? Ответ, как показывает практика, однозначен: может, если сам ученик этого хочет и если преподаватель тактично, умело направляет его работу в должной мере и должным образом и систематически проверяет степень усвоения учеником изучаемого математического материала. Что касается математической одаренности школьника или студента, то она является одним из проявлений интеллектуальной одаренности, которая может быть у ученика или студента в самых разных областях науки или искусства.

В частности, математическая одаренность не заключается в умении быстро и точно производить в уме арифметические вычисления с большими числами, такими умениями обладают чудо-вычислители, обычно весьма далекие от математических теорий. Математические способности проявляются у молодых и немолодых людей, например, способности логически мыслить, в умении постигать достаточно глубоко смысл математических утверждений, умении производить преобразования сложных буквенных выражений, находить подходы к решению нестандартных математических задач и т. д.

Наш замечательный математик А.Н. Колмогоров (1903-1987) в шестилетнем возрасте демонстрировал способность замечать гармонию чисел: он заметил числовую

закономерность: 1=12, 1+3=22, 1+3+5=32, 1+3+5+7=42 и т.д.

Другой наш замечательный математик Н.Н. Лузин (1883-1950) в школьные годы испытывал большие трудности с пониманием элементарных математических фактов, и лишь после занятий со студентом-математиком трудности понимания математических фактов исчезли, и Лузин решил поступать на механико-математический факультет МГУ.

Стимулом для пробуждения потенциальных математических способностей молодого человека может стать интересная математическая задача, увлекательная книга, связанная с математикой, участие в работе математического кружка, беседы с творческим учителем математики и многое другое. Но, к сожалению, не всем молодым людям это доступно. Многие из них даже не предполагают, что они имеют потенциальную математическую одаренность!

Таким образом, для того чтобы выявить, поддержать, приобщить к математике как можно больше интеллектуально одаренных молодых людей, необходимо организовывать на постоянной основе многообразные формы работы преподавателей, студентов с учащимися разного возраста, независимо от их текущих успехов в математике. Эта работа должна охватывать как можно более широкий круг учеников из самых разных городов, станиц, поселков, хуторов. Формы работы с молодежью хорошо известны: это школьные математические кружки, математические олимпиады разных уровней, заочные математические школы, летние и зимние математические (или физико-математические) школы, математические турниры и фестивали и т. д. [2, вып. 2].

Такую работу проделать в полном объеме очень трудно: она требует и хорошей подготовки, и достаточной материальной поддержки, и энтузиастов-математиков, физиков, психологов, настоящих ученых, желающих передавать свои знания, свой энтузиазм молодому поколению. Кроме того, необходим и соответствующий вспомогательный материал в виде пособий, методических разработок, циклов поучительных задач и лекционных тем, а также тем для возможных самостоятельных исследований школьников.

Работа, включающая все выше перечисленные требования, проводилась в Краснодарском крае в период с 1980 по 1996 гг. в основном преподавателями математического и физического факультетов КубГУ вместе с учителями математики, что позволило выявить в крае немало талантливой молодежи, повысить математическую культуру сотен учащихся. Это, в свою очередь, позволило обеспечить приток абитуриентов, увлеченных математикой, для поступления на математический факультет КубГУ. Достаточно отметить, что в эти годы конкурс на математический факультет КубГУ составлял 3-4 человека на место (при плане приема 100 человек) и по результатам письменного и устного экзамена по математике проходной балл колебался 10-9 баллов, а полупроходной был 8-7 баллов из 10 возможных. Текущая успеваемость студентов математического факультета в эти годы также была высокой.

Вкратце рассмотрим некоторые методы и приемы работы со школьниками края по выявлению склонных к математическому мышлению учеников, а также повышению их математической культуры и последующей работы с ними.

С 60-х гг. в крае работала Юношеская математическая школа (ЮМТТТ), она была организована в рамках Краснодарского пединститута. После реорганизации пединститута в Кубанский университет (1970) занятия в ЮМТТТ проводилась с учащимися 8-10 классов отдельно по соответствующим программам, при этом раз в неделю читались не только лекции, но и проводились практические занятия. В свое время в работе ЮМТТТ принимали участие такие опытные преподаватели, как А.А. Бондарев, В.Ю. Бурьян, А.М. Кабехова, М. М. Лиман, А.Т. Франтовский. Впоследствии со школьниками систематически работали доценты О.Н. Осипян, В.Г. Шеретов, Э.А. Сергеев, А.Ф. Бачурская, Г.Н. Титов, Ю.В.

Черных, Н. Н. Мавроди, кандидат физико-математических наук А. Ю. Солынин, а также преподаватели Т.И. Гетманцева, Б. А. Панферов, А.М. Талда, М.Х. Уртенов и многие другие. Нередко перед школьниками выступали и профессора: А.А. Красновский, И.П. Митюк, З.Б. Цалюк.

ЮМШ не только способствовала интеллектуальному развитию школьников, но и помогла учащимся определить свое отношение к математике как к возможной области своей будущей профессии. Однако круг учащихся, вовлеченных в работу ЮМШ, был сравнительно невелик (30-50 школьников), и поэтому одной этой формы работы с учениками было явно недостаточно. В связи с этим особое внимание на математическом факультете было уделено заочной форме работы со школьниками - Всесоюзной заочной математической школе (ВЗМШ) при МГУ, филиал которой функционировал при КубГУ с 1973 г.

Работа ВЗМШ во все годы была четко организованна, начиная с процесса поступления в эту школу (7-8 классы) путем решения задач вступительной контрольной работы, задания которой публикуются ежегодно в мае в журнале «Квант» № 1, и затем осуществляется трехгодичное бесплатное обучение школьников (в настоящее время за обучение есть оплата, но она небольшая). Каждый месяц ученикам высылается очередное задание (в год 7-8 заданий), содержащее как теоретический материал, так и тесно связанные с ним задачи. Через 15-20 дней ученик присылает выполненные задания, их проверяют, и ставят оценки студенты математического факультета, работу которых контролируют преподаватели КубГУ.

ВЗМШ охватывала более широкий круг школьников края, чем ЮМШ. В библиотеке ВЗМШ МГУ издавались отличные учебные пособия по ряду важнейших тем школьной математики, в их написании принимали участие известные математики: И.М. Гельфанд, А.А. Курилов, Н.Н. Константинов и другие. Влияние ВЗМШ на повышение уровня математического образования в крае было велико.

Наряду с перечисленными выше традиционными формами работы со школьниками университет совместно с краевым отделом народного образования с 1984 г. во время школьных каникул проводил летние и зимние физико-математические школы (ЛФМШ и ЗФМШ) для старшеклассников. За некоторым исключением на протяжении десяти лет школы проводились ежегодно.

Основная задача этих школ состояла в том, чтобы дать возможность школьникам, проявившим способности в математике или физике, посетить лекции по математике, физике, астрономии, программированию, информатике, получить, при желании, темы для самостоятельных исследований, испытать себя при решении неправильных задач, познакомится с нюансами творческой работы.

Отбор школьников в ЗФМШ осуществлялся по итогам краевой математической олимпиады сразу после ее окончания в дни зимних каникул.

Зачисление школьников в ЛФМШ проводилось по результатам, достигнутым учениками в течение всего учебного года, в школу приглашались 100-120 учащихся 8-10 классов. Главными критериями отбора были успешное выступление в районных, зональных, краевых математических или физических олимпиадах, участие в работе математических кружков и различных конкурсах.

Летние математические школы организовывались ежегодно в первой половине августа на Черноморском побережье Краснодарского края: в разные годы это были Тамань, Анапа, Сочи, Дивноморск. Руководителями ЛФМШ были доценты: В.А. Лазарев, Б.Е. Левицкий, А. М. Скряго, С. П. Грушевский.

Постоянно в состав педагогического коллектива ЛФМШ входили доценты КубГУ Левицкий Б.Е., Антонюк Г.К., Суятин Б. Д., Грушевский С.П., Сергеев Э.А., Титов Г.Н.,

Черных Ю.В., Жуков С. Л., Гаркуша О.В., Колесников Н.Г., Семенко Е.А.

В работе ЛФМШ принимали участие не только преподаватели Кубанского университета, но и преподаватели МГУ, Казанского университета, которые имели опыт работы с талантливой молодежью и могли читать интересные, творческие курсы лекций и практических занятий в различных областях математики и физики. Например, в летних школах были прочитаны следующие курсы лекций: «Комплексные числа и их приложения» (доценты В.Г. Шеретов и А.М. Скряго), «Поля и многочлены» (доцент Э.А. Сергеев),

«Применение анализа в механике и физике» (доценты В.А. Гусаков и Г.К. Антонюк), «Проективная геометрия» (доцент А.М. Скряго), «Введение в теорию графов» (доцент В.Г. Шеретов), «Введение в теорию чисел» (доцент Э.А. Сергеев), «Введение в информатику и программирование» (доценты С. А. Жуков и О.В. Гаркуша).

Каждый лекционный курс (4-8 часов) сопровождался практическими занятиями и набором тем, с указанием литературы для самостоятельного изучения школьниками.

В ЛФМШ читались не только научные и научно-популярные лекции по математике и физике, но и проводились беседы на самые разные темы: например, беседы по химии (профессора МГУ Л.И. Сидоров и Г.В. Лисичкин), по философии (профессор МГУ Э.В. Гарусов). Нередко перед отбоем преподаватели и школьники встречались для бесед на темы, связанные с историей математики, физики; для прослушивания классической музыки с последующей лекцией старшего научного сотрудника физического факультета МГУ В.В. Ржевского на музыкальные темы.

Во всех ЛФМШ организовывались различные соревнования и олимпиады. Весь состав школьников ЛФМШ был поделен на 4 отряда (учебные группы), в каждом из которых было немного более 25 человек. Были созданы два клуба, соревновавшихся между собой на протяжении всего сезона работы ЛФМШ, в каждый клуб входил один отряд девятиклассников и один отряд десятиклассников.

Помимо традиционных математических и физических олимпиад в летних школах проводились физико-математические бои в отрядах и между отрядами. Итоги олимпиад и соревнований объявлялись в день Науки.

Все многообразие и своеобразие форм работы в ЛФМШ невозможно описать, надо просто поучаствовать хотя бы один раз в работе реальной ЛФМШ, чтобы почувствовать и оценить ее вдохновляющую атмосферу. Соревновательная, творческая атмосфера ЛФМШ увлекала школьников, делала интересной их жизнь в ЛФМШ в течение двух недель ее работы, оказывала стимулирующее влияние на последующие занятия в школе.

Расписание занятий в ЛФМШ составлялось так, чтобы как можно лучше соединять учебный процесс с необходимым отдыхом, это показывает распорядок дня в ЛФМШ:

- подъем - 7.30;

- зарядка - 7.40-8.00;

- утренний туалет;

- уборка комнат - 8.00-8.30;

- завтрак - 8.30-9.00;

- учебные занятия - 9.00-12.30;

- личное время - 12.30-13.30;

- обед - 13.30-14.30;

- отдых - 14.30-16.00;

- пляж - 16.00-18.30;

- ужин - 18.30-19.00;

- занятия кружков - 19.00-20.15;

- культурно-развлекательные мероприятия - 20.15-22.00;

- вечерняя линейка - 22.00-22.20;

- подготовка ко сну - 22.20-23.00;

- сон - 23.00-7.30.

Перечислим кратко также другие специальные формы работы с одаренными школьниками. Уже много лет преподаватели математического факультета КубГУ активно участвуют в проведении краевой математической олимпиады, традиционно проходящей ежегодно в январе месяце. Много лет председателем жюри краевой олимпиады был доцент кафедры теорий функций Г.К. Антонюк, имеющий большой опыт работы со школьниками. В 1980-2006 гг. председатель жюри мог корректировать олимпиадные задания, присылаемые из Москвы, заменяя случавшиеся вычурные задачи на более понятные и естественные. Эта работа требовала от председателя жюри профессионального мастерства и большого опыта.

Преподаватели математического факультета также ежегодно составляли задания для районных и зональных математических олимпиад. Этой работой активно занимались профессор З.Б. Цалюк, доценты А.М. Скряго, С.В. Гайденко, Э.А. Сергеев, Г.Н. Титов. Окончательную редакцию олимпиадных заданий осуществлял доцент Г.К. Антонюк.

Новой интересной формой проверки знаний и умений школьников в математике стало проведение в Краснодаре математической олимпиады в рамках «Турнира городов», организованного журналом «Квант» одновременно в разных городах России. Можно отметить также проведение ежегодных всероссийских математических олимпиад «Турнир Архимеда» и «Кенгуру» для младших школьников.

Многолетний опыт работы математического факультета КубГУ и других вузов страны показывает, что наиболее эффективная форма развития интеллектуальных и математических способностей в довузовский период - это системная работа со школьниками в специально организованной творческой среде, включающей вечерние (ЮМШ), заочные (ВЗМШ), летние и зимние профильные школы для старшеклассников, турниры и олимпиады и т.д. Специфика и эффективность этой творческой среды заключается в том, что на первом месте в ней стоит развивающая учебная деятельность [2, вып. 2], [3, вып. 4-5, с. 30-31], [4], [5] школьников в постоянном общении с преподавателями, учеными, студентами, которые являются источниками новых знаний, умений, идей и которые могут служить достойными примерами для подражания.

В XXI в. возрастает роль интеллектуальной составляющей в каждом государстве и во всем мире в целом: новые изобретения, технологии, новая более совершенная техника, новые идеи и новые теории требуют для своего появления и усвоения эффективного, творческого образования, и стержнем этой необходимой интеллектуализации общества бесспорно (и давно!) является Математика - королева наук! По этой причине в XXI в. жизненно важно для нашей страны, и в частности для Кубани, возрождение и развитие самых разнообразных форм работы с дошкольниками, со школьниками, студентами, которые обнаружат, разовьют их интеллектуальные, математические, творческие способности, помогут им ставить перед собой и выполнять достойные интеллектуальные цели. Это единственные путь для прогресса и процветания страны и нашего края в XXI в.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Лазарев В.А. Сочетая специальную и педагогическую подготовку // Вестник высшей школы. М., 1985.

2. Лазарев В.А, Левицкий Б.Е. Кубанские ЛФМШ // Математика в школе. М., 1990.

3. Грушевский С.П., Лазарев В. А. Олимпиады сельских школьников // Математика в школе. М., 1992.

4. Лазарев В.А. О предпринимательских проектах на международном рынке образовательных услуг. Ярославль, 2004.

5. Лазарев В. А. Педагогическое сопровождение одаренных старшеклассников. Изд. Ярославского государственного педагогического университета им. К.Д. Ушинского, Ярославль, 2005.

S.P. Grushevsky, V.A. Lazarev, E.A. Sergeyev ABOUT MATHEMATICS AND MATHEMATICAL EDUCATION ON THE KUBAN

Kuban state university

Article is devoted to the 40-th anniversary of the Mathematical Faculty, Kuban State University. Mathematics Faculty is working to find and develop talented young. An historical overview of the work with gifted Kuban students is provided. The basic forms of the work with gifted students are described in detail: Junior Mathematical School, a branch of the AllUnion mathematical correspondence school, summer and winter physical and mathematical school for high school students, mathematical Olympiads and tournaments.

Keywords: mathematics, mathematical culture, mathematical ability, work with gifted students.

УДК 159.922. 7/. 8

А.И. Давлетова, А.А. Серая© ОЦЕНКА ЭФФЕКТИВНОСТИ ИЗОТЕРАПИИ КАК МЕТОДА ПСИХОЛОГИЧЕСКОЙ КОРРЕКЦИИ

Славянский-на-Кубани государственный педагогический институт

Исследована эффективность психокоррекционной работы со страхами у детей младшего школьного возраста. Проведен анализ используемого инструментария. Дана сравнительная характеристика результатов исследования. Проведен анализ источников, на основе которого даны характеристики страхов, присущие данному возрастному периоду. Проведен анализ источников, на основе которых дано понятие об изотерапевтическом методе.

Ключевые слова: изотерапия, страх, уровень выраженности страха,

психокоррекционная работа, младший школьный возраст, измерение латентных переменных.

Страх опасности в десять тысяч раз страшней самой опасности.

Даниэль Дефо

Страх - это эмоция, возникающая в условиях угрозы биологической или социальной жизни индивида, она направлена на источник реальной или представляемой опасности [1, с. 57]. В.Л. Леви обозначает страх как «ум незнания», а также как наследие природы: древнейший защитный ответ всех живущих существ на опасность или ее возможность [2, с. 16]. А.В. Петровский говорит о том, что страх - это состояние психики, которое возникает у человека рефлекторно, при наличии какой-либо опасности, будь она воображаемой или реальной. Человек, переживая эмоцию страха, действует на основании своих предчувствий. Эмоция страха может протекать либо в виде стрессовых состояний, либо в виде аффекта.

Аффекты (от лат. affectus - душевное волнение) - сильные эмоциональные переживания, которые возникают в критических условиях при неспособности найти выход из опасных и внезапных ситуаций, сопряженных с выраженными двигательными проявлениями [3, с. 250].

© Давлетова Анна Ивановна - кандидат психологических наук,

Серая Анна Александровна - студентка факультета педагогики и психологии СГПИ.