Генерирование случайных процессов с заданными статистическими характеристиками

Известия ТРТУ

Специальный выпуск

3. Айвазян С.А., Енюков И.С., Меииалкин Л.Д. Прикладная статистика: Исследование зависимостей. М.: Финансы и статистика, 1985. 488с.

УДК 681.325.36

О.П. Кандаурои, М.В. Михалёв

ГЕНЕРИРОВАНИЕ СЛУЧАЙНЫХ ПРОЦЕССОВ С ЗАДАННЫМИ СТАТИСТИЧЕСКИМИ ХАРАКТЕРИСТИКАМИ

Во многих практических приложениях требуется формирование случайных процессов с наперёд заданными статистическими характеристиками: одномерными и многомерными плотностями вероятностей, мо-ментными функциями и т.д. Примерами могут служить задачи анализа систем автоматического управления, находящихся под воздействием случайных возмущений, задачи стохастического функционального преобразования сигналов, задачи анализа работы радиотехнических систем в условиях помех и многие другие важнейшие практические задачи.

Ввиду высокой практической значимости разработка методов генерации случайных процессов с заданными статистическими характеристиками ведётся уже более 50 лет как в математике, так и в технике. Несмотря на столь продолжительное развитие данной области, полученные в ней результаты ещё далеки от решения насущных практических задач. С целью определения возможностей полученных к настоящему времени практических результатов в области генерирования случайных процессов представляется целесообразным классификация существующих методов получения таких процессов.

В докладе на основе анализа представлена классификация методов генерирования случайных процессов с заданными статистическими характеристиками. Приводятся их сравнительные показатели качества.

На основе предложенной классификации и сравнительных характеристик методов отмечено, что наименее разработанными являются методы генерации многомерных процессов с заданной совместной плотностью вероятности и взаимной корреляционной функцией, т.е. методы генерации случайных полей. Показано, что путь к решению данной задачи лежит в построении эффективных с точки зрения минимума аппаратурных затрат (при сохранении заданной точности) методов формирования случайных процессов с заданными совместной плотностью вероятности и корреляционной функцией. Приводятся результаты численного анализа взаимокорреляционной функции процессов с заданными одномерными плотностями вероятности и корреляционными функциями, сформированными по алгоритму [1].

ЛИТЕРАТУРА

1. Кутиков Л.М., Кутузова O.P. О некоторых алгоритмах имитации и статистической обработки случайных процессов на ЦВМ //Вопросы радиоэлектроники. Вып.25, 1967.