Реализация профессиональной направленности обучения математике в медицинском вузе на основе прогнозирования

педагогические науки

Тарасова Светлана Анатольевна РЕАЛИЗАЦИЯ ПРОФЕССИОНАЛЬНОЙ ...

УДК 378

РЕАЛИЗАЦИЯ ПРОФЕССИОНАЛЬНОЙ НАПРАВЛЕННОСТИ ОБУЧЕНИЯ МАТЕМАТИКЕ В МЕДИЦИНСКОМ ВУЗЕ НА ОСНОВЕ ПРОГНОЗИРОВАНИЯ

© 2018

Тарасова Светлана Анатольевна, кандидат педагогических наук, старший преподаватель кафедры физики, информатики и математики Курский государственный медицинский университет

Аннотация. В статье описан опыт внедрения в методическую систему обучения математике в медицинском вузе профессионально значимого компонента - прогнозирования. Прогностическая функция врача представлена как одна из основных в его профессиональной деятельности, определяющая принятие наиболее перспективных решений в целях сохранения и улучшения здоровья населения страны и региона. Определена диалектическая связь математики и медицинского прогнозирования: медицинский прогноз есть вероятность, которая оценивается на основе данных о состоянии здоровья группы аналогичных больных. Рассмотрены основные направления реализации профессиональной направленности обучения математике студентов медицинского вуза на основе прогнозирования: включение в учебный процесс прогностических задач медико-биологического содержания, использование активных методов обучения, моделирующих прогностическую деятельность врача. Обозначены перспективы предложенного подхода: освоение студентами математического аппарата в контексте будущей профессиональной деятельности, обеспечение межпредметных связей математики и профильных дисциплин, осознание практической ценности математических методов для медицинской профессии, формирование прогностических знаний и умений студентов, развитие их интеллектуальных качеств, соответствующих мышлению врача, актуализация профессиональной мотивации за счет привлечения значимых с точки зрения профессиональной деятельности прогностических ситуаций, воспитание потребности в совершенствовании знаний в области математики и ее приложений.

Ключевые слова: математика, математическое образование, медицина, медицинский вуз, врачебная деятельность, прогноз, прогнозирование, прогностическая деятельность, профессиональная направленность обучения, профессионально значимый компонент, методы активного обучения.

IMPLEMENTATION OF PROFESSIONALLY ORIENTED TRAINING OF MATHEMATICS IN MEDICAL UNIVERSITY BASED ON PROGNOSTICATION

© 2018

Tarasova Svetlana Anatolyevna, candidate of pedagogical sciences, senior lecturer of the department of physics, informatics and mathematics Kursk State Medical University

Abstract. The article describes the experience of implementation of professionally significant component - prognostication - into a methodical system of training of mathematics in medical university. Prognostic function is shown as one of the main features of doctor's professional activity which determines the most promising decision-making in order to protect and improve populations' health. The dialectical link of mathematics and medical prediction is established: medical prognosis is a probability estimated on the basis of data about health status of similar patients. General guiding principles of implementation of professionally oriented training of mathematics of medical university's students based on prognostication are considered: the inclusion of biomedical prognostic tasks into the educational process, the use of active learning methods which model doctor's prognostic activity. The perspectives of proposed approach are identified: studying mathematical tools by students within the context of future professional activity, providing cross-subject connections between mathematics and core disciplines, understanding the practical value of mathematical methods for the medical profession, building students' prognostic knowledge and shaping prognostic skills, developing intellectual qualities that correspond doctor's thinking, mainstreaming professional motivation through involvement of significant prognostic situations in terms of professional activity, stimulating the need for knowledge enhancing in the field of mathematics and other fields of its application.

Keywords: mathematics, mathematical education, medicine, medical university, medical activity, prognosis, prognostication, prognostic activity, professionally oriented training, professionally significant component, active learning methods.

Современный этап развития медицины характеризуется обширным внедрением в ее систему сложных технологий, обеспечивающих новое качество и эффективность медицинской помощи.

Повышение точности принятия врачебных решений в условиях быстро меняющейся информации закономерно диктует использование математических методов при выполнении задач, имеющих место в медицинской практике.

Математические методы и модели позволяют достаточно быстро, надежно и с большой степенью общности выявить сложную структуру многих патологических состояний и процессов и в настоящее время довольно успешно применяются в диагностике и прогнозировании различных заболеваний. Так, были разработаны и обоснованы математические модели работы сердечнососудистой системы (А.Ю. Парфенов [1]), сердечнососудистой заболеваемости (Н.А. Мешков [2]), онкологических образований (Д.А. Брацун, А.П. Захаров [3]), процесса терапии раковой опухоли (Д.А. Брацун, И.В. Красняков [4]), процессов пищеварения с учетом функциональных нарушений (М.Р. Камалтдинов [5]); методы математического моделирования были использованы для прогнозирования осложнений у хирургиче-

ских больных (А.А. Соломаха [6]), времени заживления ран в клинической практике (Н.И. Колосова и др. [7]), анализа эффективности противоопухолевых вирусных вакцин (Н.А. Бабушкина и др. [8]), оценки темпов старения (С.В. Булгакова и др. [9]) и др.

Математические методы легли в основу принципов доказательной медицины, согласно которым врачебные решения должны приниматься не на опыте и интуиции врача, а на клинически подтвержденной, математически обработанной и статистически достоверной информации об исходах в большой совокупности подобных случаев [10].

Обозначенные тенденции отражены в Федеральном государственном образовательном стандарте высшего образования, который регламентирует, что обучение математике в медицинском вузе направлено на формирование готовности студентов к использованию математических понятий и методов при решении профессиональных задач (ОПК-7, ФГОС ВО «Лечебное дело» [11]).

Таким образом, математическая подготовка студентов-медиков определяет в некоторой степени уровень их профессиональной компетентности и является важной составляющей образовательного процесса в современном высшем учебном заведении.

Tarasova Svetlana Anatolyevna IMPLEMENTATION OF PROFESSIONALLY .

pedagogical sciences

Однако анализ научных исследований (Л.В. Ланина

[12], П.Г. Пичугина [13] и др.) и опыт преподавания математики в медицинском вузе позволяют нам утверждать, что качество математического образования будущих врачей до сих пор находится на неприемлемом уровне. Ученые связывают эту проблему с плохими знаниями предмета у абитуриентов, которые не были заинтересованы в изучении математических дисциплин в школе. С этим утверждением можно согласиться лишь отчасти: да, для поступления на медицинские специальности математика не требуется, но в медицинские университеты идут лучшие выпускники, многие из которых сдают экзамен по математике на высокие баллы и в начале своего обучения в вузе показывают хорошие результаты. Но эти результаты не находят своего применения в дальнейшем. И проблема, на наш взгляд, не в том, что профильные дисциплины не используют знания, полученные студентами на занятиях по математике, а проблема в том, что на занятиях по математике необходимо давать то, что будет использоваться при изучении профильных дисциплин. Ведь обычно учебно-методическое обеспечение по математике для студентов медицинских специальностей представляет собой сокращенный вариант аналогичных материалов для студентов физико-математических и экономических специальностей. В результате высокая абстрактность и теоретичность изучаемого материала, отсутствие в его содержании профессионально значимого компонента и связей с медико-биологическими дисциплинами не могут обеспечить студентам качественной математической подготовки: студенты не видят ценностно-смысловых ориентиров изучения математики, перспектив дальнейшего использования математических знаний в профильных дисциплинах и профессиональной деятельности. Для выхода из такой ситуации необходима перестройка всей системы математического образования в медицинском вузе. Будущие врачи должны видеть смысл и понимать значение математических методов, находящих применение в медицинской науке и практике. Обучение должно иметь целенаправленный, организованный характер с опорой на последние достижения педагогической науки. Необходима разработка адаптированного методического обеспечения и новых образовательных технологий в обучении студентов медицинского вуза математике.

В науке накоплен ряд исследований, посвященных подходам к обучению будущих врачей математике. Так, в диссертациях Л.В. Ланиной [12] и П.Г. Пичугиной

[13] предложены базовые курсы высшей математики для студентов-медиков с профессионально значимым теоретическим и задачным компонентом. Интересен лабораторный практикум по математической статистике

[14], разработанный Л.В. Ланиной, с помощью которого студенты изучают методы статистического анализа медико-биологических данных, проводя измерения непосредственно на занятиях. Эти работы, несомненно, имеют практическую ценность для нашего исследования, однако не исключают потребности в самостоятельном научном поиске путей усовершенствования математической подготовки студентов Курского государственного медицинского университета.

Целью нашего исследования являлась разработка и апробация курса математики для студентов медицинского вуза, профессиональная направленность которого реализуется на основе прогнозирования.

Идея профессиональной направленности обучения математике в медицинском вузе не нова и является ключевым принципом построения всей системы математического образования будущих врачей, в котором заключена исключительная важность освоения студентами практических знаний и умений применять их не только в учебных, но и в реальных, жизненных ситуациях, что значительно расширяет диапазон возможностей и обогащает личный опыт обучающихся. Исследователи

однозначно утверждают, что для поддержания интереса студентов к предмету, стремления к получению новых знаний и умений для их использования в будущей практической деятельности, желания работать на результат, а не на оценку необходимо внедрение в методическую систему обучения математике ее профессионально значимого компонента [12, 13, 15].

Прогнозирование как профессионально значимый компонент в содержании курса математики был выбран нами неслучайно. Проанализировав профессиональную деятельность врача, мы пришли к выводу, что прогностическая функция является одной из основных составляющих врачебной профессии [16]. Любое действие врача сопровождается принятием прогностических решений: в каждом конкретном случае врачу необходимо предвидеть возможные осложнения и исход заболевания, последствия того или иного метода лечения, его эффективность или побочное действие. Известный клиницист Г.А. Захарьин часто повторял своим слушателям о том, что «не на диагностике и не на лечении основана репутация и слава врача, не по распознаванию и лечению ценят его, а по прогностике: кто ставит наиболее верные предсказания, тот наиболее и наискорее обеспечивает себе благорасположение пациентов и любовь и благодарность публики» [17].

В рамках нашего исследования медицинский прогноз мы рассматриваем как вероятность, которая оценивается на основе данных о состоянии здоровья группы аналогичных больных, такой подход обоснован принципами доказательной медицины и тесной связью личного и общественного здоровья. Исходя из этого положения, нами был разработан и внедрен в учебный процесс базовый курс математики для студентов медицинского вуза, профессиональная направленность которого реализуется на основе прогнозирования. В практическую часть нашего курса были включены прогностические задачи медико-биологического характера, условия которых содержат реальные сведения о заболеваниях и заболеваемости населения. При отборе материала мы учитывали возрастные особенности студентов, которые изучают математику на первом курсе и еще не имеют глубоких знаний в области медицины.

Рассмотрим некоторые примеры.

Пример 1. Найти предтестовую вероятность психического заболевания у пациентов с постоянным головокружением, если среди 170 обследованных заболевание было обнаружено у 29 человек.

Решение. Пусть А - событие, состоящее в том, что у пациента с головокружением обнаружено психическое заболевание. Тогда, используя статистическое определение вероятности, получаем д

Р( А) = 170 = 0,1

- вероятность сопутствующего психического заболевания у пациентов с головокружением.

Пример 2. Вероятность распространения острых респираторных вирусных инфекций (ОРВИ) среди населения зимой равна 0,8, а летом - 0,2. Найти вероятность, что человек заболеет ОРВИ дважды в году: и зимой, и летом.

Решение. Пусть А - событие, состоящее в том, что человек заболеет ОРВИ зимой, В - событие, состоящее в том, что - летом. Тогда А-В - событие, состоящее в том, что он заболеет и зимой, и летом. Так как эти события независимы, то используя формулу вероятности произведения независимых событий, получаем Р(А • В) = Р(А) • Р(В) = 0,8 • 0,2 = 0,6 - вероятность,

что пациент заболеет ОРВИ дважды в году.

Пример 3. В аптеке имеются лекарственные средства от головной боли: цитрамон, нурофен и спазган в отношении 5:3:2. Вероятность побочного действия цитрамона равна 0,02, нурофена - 0,08, спазгана - 0,05. Пациент купил некоторый препарат, какова вероят-

педагогические науки

Тарасова Светлана Анатольевна РЕАЛИЗАЦИЯ ПРОФЕССИОНАЛЬНОЙ ...

ность, что у него будет нежелательная реакция на это лекарственное средство?

Решение. Пусть А - событие, состоящее в том, что у пациента будет побочная реакция на лекарственный препарат. Н - событие, состоящее в том, что пациент купил цитрамон, Р(Н 1) = 0,5. Н2 - событие, состоящее в том, что пациент купил нурофен, Р(Н2) = 0,3.

Н3 - событие, состоящее в том, что пациент купил спазган, Р(Н3) = 0,2. Вероятность побочной реакции

на цитрамон равна РН (А) = 0,0 , на нурофен -РН (А) = 0,8 , на спазган - РН (А) = 0,0 . Тогда по формуле полной вероятности получаем Р(А) = 0,5 • 0,0 + 0,3 • 0,8 + 0,2 • 0,6 = 0,044 - вероятность, что у пациента будет нежелательная реакция на лекарственное средство от головной боли.

Пример 4. Вероятность полного выздоровления после острого лейкоза крови составляет 0,85. Какова вероятность, что среди 10 пациентов с острым лейкозом крови полностью излечатся все 10.

Решение. Так как заболеваемость пациентов в каждом случае не зависит от остальных, то используем формулу Бернулли Рп (£) = С£ • р1 • , где п=10, £=10,

р=0,85, q=0,15. Тогда Рв ( ) = С • 0,8 11 • 0,5 0 = 0,197 -

вероятность, что все 10 пациентов полностью излечатся после острого лейкоза крови.

На таких примерах будущий врач учится пользоваться источниками научной информации, находить необходимые сведения об известных заболеваниях и новейших методах их лечения, с помощью несложных вычислений рассчитывать риск заболевания и его прогноз для конкретного больного. Эти умения, естественно, чрезвычайно актуальны и для практикующего врача. Ведь на современном этапе развития медицины от него требуется постоянно быть в курсе последних клинических испытаний и в соответствии с ними принимать научно обоснованные решения о состоянии и перспективах сохранения и улучшения здоровья населения. Математические задачи профессиональной направленности с элементами прогнозирования демонстрируют возможности использования математических методов в медицине, обеспечивают межпредметные связи математики и профильных дисциплин, способствуют развитию интеллектуальных качеств будущего врача, актуализируют его профессиональную мотивацию.

В понятие «профессионально значимый компонент» мы вкладываем не только прогностические задачи медико-биологического содержания, но и способы работы с ними, моделирующие практическую деятельность врача. Поэтому важное место в учебном процессе мы отводим активным методам обучения, которые обеспечивают инициативность и самостоятельность в освоении студентами новых знаний, высокий уровень овладения практическими умениями. Это методы проблемного, исследовательского обучения, которые близки профессии врача и по характеру, и по сути. Каждая новая задача представляет собой проблемную ситуацию, студенты исследуют ее, выбирают наиболее эффективный способ решения, делают прогностические выводы. Многие задачи легли в основу студенческих научных проектов. Так, нашими студентами были подготовлены и опубликованы работы по прогнозированию демографического развития России и Курской области, распространения различных заболеваний в стране и регионе [18].

Для оценки эффективности разработанного нами курса был проведен сравнительный анализ итоговых ре-

зультатов обучения математике студентов за пять учебных лет с 2013 по 2018 годы. Согласно рейтинговому положению, принятому в нашем университете, итоговый рейтинг студента по дисциплине рассчитывается как сумма баллов за зачетное, практические и контрольные занятия, а также баллов за творческую работу [19].

Методом случайной бесповторной выборки мы сравнили итоговый рейтинг 324 студентов лечебного факультета, обучающихся математике с привлечением профессионально значимого компонента (экспериментальная группа), и 306 студентов того же факультета, обучающихся традиционными методами (контрольная группа). Результаты сравнения представлены в таблице 1.

Таблица 1 - Итоговые результаты обучения математике студентов медицинского вуза

Рейтинг(оценка) Экспериментальная группа Контрольная группа

0-54(2) 0% 12,7%

55-70 (3) 21,6% 56,2%

71-84 (4) 47,8% 22,2%

85-100 (5) 30,6% 8,9%

Очевидно, что итоговый рейтинг студентов, изучающих курс математики с элементами прогнозирования, значительно превышает рейтинг студентов, изучающих традиционный курс. Различия между группами являются достоверными на уровне значимости 0,05, что свидетельствует об эффективности проделанной работы.

Таким образом, целенаправленное внедрение в методическую систему обучения математике в медицинском вузе профессионально значимого компонента на основе прогнозирования позволяет существенно повысить качество базовых математических знаний, одновременно способствует формированию и актуализации профессионально важных для медицинской науки и практики прогностических умений будущего врача. Исследование может быть полезно преподавателям математики медицинских вузов.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ:

1. Парфенов А.Ю. Математическое моделирование работы сердечнососудистой системы с накоплением функциональной повреж-денности //Математическое моделирование в естественных науках. Пермь : ПНИПУ, 2015. Т. 1. С. 336-339.

2. Мешков Н.А. Математическое моделирование сердечнососудистой заболеваемости, обусловленной бытовыми условиями // Гигиена и санитария. М. : Медицина, 2014. № 6. Т. 93. С. 99-103.

3. Брацун Д.А., Захаров А.П. Математическое моделирование раковых образований при коллективном взаимодействии клеток эпителия // Вестник Пермского государственного гуманитарно-педагогического университета. Серия № 2. Физико-математические и естественные науки. Пермь : ПГГПУ, 2014. № 1. С. 20-34.

4. Брацун Д.А., Красняков И.В. Математическое моделирование процесса терапии раковой опухоли с помощью наночастиц // Математическое моделирование в естественных науках. Пермь : ПНИПУ, 2016. Т. 1. С. 53-54.

5. Камалтдинов М.Р. Математическое моделирование процессов пищеварения с учетом функциональных нарушений //Математическое моделирование в естественных науках. Пермь : ПНИПУ, 2014. Т. 1. С. 110-114.

6. Соломаха А.А. Применение методов математической статистики, нейросетевого моделирования и экспертного подхода для прогнозирования осложнений у хирургических больных// Системный анализ и управление в биомедицинских системах. Воронеж : ВГТУ, 2016. № 1. Т. 15. С. 128-136.

7. Опыт использования математического моделирования способа прогнозирования времени заживления гнойных ран в клинической практике /Н.И. Колосова [и др.] //Журнал научных статей Здоровье и образование в XXI веке. М. : Сообщество молодых врачей и организаторов здравоохранения, 2017. № 12. Т. 19. С. 42-46.

8. Бабушкина Н.А., Глумов В.М., Кузина Е.А. Применение математического моделирования для оценки эффективности противоопухолевых вирусных вакцин // Проблемы управления. М. : Сенсидат-Плюс, 2017. № 3. С. 49-56.

9. Метод математического моделирования в оценке темпов старения / С.В. Булгакова [и др.] //Врач. М. : Русский врач, 2017. № 6. С. 33-35.

10. Петерсон С.Б., Беневский А.И., Чехонадский В.Н. Основные принципы доказательной медицины в онкологии // Лечебное дело. М. : Атмосфера, 2004. № 2. С. 43-50.

11. Портал Федеральных государственных образовательных

Tarasova Svetlana Anatolyevna IMPLEMENTATION OF PROFESSIONALLY ...

pedagogical sciences

стандартов высшего образования [Электронный ресурс]. Режим доступа : http://fgosvo.ru/, свободный (дата обращения : 07.10.18).

12. Ланина Л.В. Методика обучения студентов медицинских вузов математическим основам медико-биологических знаний : дис. ... канд. пед. наук : 13.00.02. Орел, 2013. 200 с.

13. Пичугина П.Г. Методика профессионально ориентированного обучения математике студентов медицинских вузов : дис. ... канд. пед. наук : 13.00.02. Нижний Новгород, 2004. 142 с.

14. Ланина Л.В. Рекомендации для студентов-медиков к лабораторным работам по математической статистике : метод. пособие. Астрахань : АГМА, 2013. 47 с.

15. Шмонова М.А. Формирование профессиональной компетентности студентов медицинских вузов в процессе обучения математике // Ярославский педагогический вестник. Ярославль : ЯГПУ, 2018. № 2. С. 88-94.

16. Тарасова С.А. Сущностная характеристика прогностической компетентности медицинского работника //Преподаватель XXI век. М. : МПГУ, 2014. № 4-1. С. 83-89.

17. Алексеев П.С. Воспоминания о профессоре Захарьине // Современники о Г.А. Захарьине / сост. В.Д. Тополянский. М. : Шико, 2004. 320 с.

18. Тарасова С.А. Подготовка студентов медицинского вуза к прогнозированию состояния здоровья населения в процессе изучения математики [Электронный ресурс] // Коллекция гуманитарных исследований. Курск : КГМУ, 2017. № 2 (5). Режим доступа :

сот, свободный (дата обращения : 07.10.18).

19. Курский государственный медицинский университет [Электронный ресурс]. Режим доступа : https://kurskmed.com/, свободный (дата обращения : 07.10.18).

Статья поступила в редакцию 21.10.2018 Статья принята к публикации 27.12.2018