Сравнительный анализ логико-семантических концепций У. Оккама и г. Фреге

УДК 161.14+161.25

Е. В. Журавлева

Сравнительный анализ логико-семантических концепций

У. Оккама и Г. Фреге

В статье исследуются возможности сравнительного анализа двух логикосемантических систем: средневековой теории суппозиций и учения Фреге о смысле и значении лингвистических выражений. Рассматриваются онтологические основания обеих теорий и делаются выводы относительно перспектив такой сравнительно-аналитической характеристики.

This article investigates the possibility of a comparative analysis of two logic-semantic systems: the medieval theory of supposition and the theory Frege on sense and reference of linguistic expressions. We consider the ontological foundation of both theories and conclusions about the prospects of such a comparative-analytical characteristics.

Ключевые слова: Оккам У., Фреге Г., суппозиция, сигнификация, смысл и значение, контекстуальность.

Key words: Ockham W., Frege G., supposition, signification, sense and reference, contextuality.

В отношении средневековой логики длительный период времени доминировал взгляд, что, говоря кантовскими словами, логика со времен Аристотеля не сделала ни шага вперед, ни шага назад, за исключением некоторых тонкостей, относящихся скорее к элегантности изложения. Тем не менее достоверно известно, что средневековая схоластическая логика в процессе своего становления проходит путь от античной логики к логике новейшей, от периода накопления и систематизации античного наследия к подлинно оригинальным логико-философским исследованиям. Именно в рамках последней - новейшей терминистской логики - происходит зарождение и развитие теории свойств терминов, известной как теория суппозиций.

На сегодняшний день актуален опыт сопоставления теории суппозиций как семантического основания терминистской логики и некоторых идей отца-основателя современной логической семантики Готтлоба Фреге (1848-1925). Вопрос о правомерности проведения аналогий между данными теориями остается открытым до настоящего момента: можно ли рассматривать схоластическую теорию суппозиций, определяющую систему отношений знака, его суппозиции и сигнификации в ряду логико-семантических теорий, использующих понятия экстенсионала и интенсионала (Карнап), денотата и коннотата (Милль), смысла и значения (Фреге)? Иными словами, возможно ли

установление взаимооднозначного соответствия между средневековой системой понятий «знак - сигнификация - суппозиция» и современными «знак - смысл - значение»?

Учение о суппозициях в новейшей логике средневековья

Средневековая теория суппозиций есть концепция определения предметного значения общего категорематического термина в высказывании на основе контекста высказывания, в котором употреблен анализируемый термин [7, с. 14], в зависимости от наличия:

(1) синкатегорематических терминов: (а) как универсальных или

партикулярных знаков (signum universalis/particularis), определяющих качество и количество суждения: (а1) средневековых аналогов

кванторных слов, не имеющих самостоятельного смыслового и предметного значений в высказывании, тем не менее влияющих на значение общих категорематических терминов, находящихся в связке с ними: «все»

синкатегорематических знаков, определяющих качество суждения: «ни один»

синкатегорематических знаков, выполняющих функцию логических связок в высказывании: «или» («vel»), «и» («et»), «если, то» («si, sic») и пр.;

(2) в зависимости от онтологического порядка вещи, на которую

указывает общий термин, будь то: (а) мысль, а именно понятие, концепт

(conceptus); (б) реальная вещь (res existensis), наделенная

пространственно-временными характеристиками [7, с. 15], и прочих контекстуальных особенностей высказывания.

Итак, средневековая теория терминов на протяжении всего периода своего развития базировалась на трех фундаментальных понятиях:

• общий категорематический термин как конвенционально установленный знак, обладающий свойствами суппозиции и сигнификации;

• суппозиция как средневековый аналог предметного значения -

свойство общего термина подразумевать в высказывании некоторый объект из области своего предметного значения, причем контекстуальные особенности высказывания, в котором употреблен анализируемый термин, определяют тип суппозиции последнего

[7, с. 15];

• сигнификация как аналог смыслового значения - (а) свойство общего термина, обеспечивающее саму возможность понимания вариантов предметных значений термина вне зависимости от контекстуальных особенностей высказывания; (б) процесс установления взаимооднозначного соответствия между термином как знаком и объектом действительности как предметным значением данного знака, т. е. актуальный процесс обозначения (функция) [7, с. 15].

Под категорематическим термином понимается некоторого рода лингвистический знак, обладающий самостоятельным смысловым и предметным значениями, а следовательно, имеющий возможность выступать субъектом или предикатом высказывания [7, с. 17].

Под областью предметного значения общего термина понимается класс объектов, потенциально имеющих возможность стать актуальным значением данного общего термина в анализируемом высказывании [7, с. 14].

Общим категорематическим термином согласно схоластическим представлениям называется такой конвенционально установленный знак, который в области своего предметного значения имеет более одного объекта [7, с. 14].

Предположительно, на устранение свойства

полиреференциальности общего категорематического термина и была направлена данная теория [7, с. 17]. Например, общий термин «человек» может обозначать:

(а) часть речи («homo состоит из двух слогов»);

(б) концепт (понятие) разума («человек есть вид»);

(в) конкретного индивида («всякий человек есть животное»).

Соответственно каждому из предложенных вариантов употребления

одного и того же термина в различных контекстах схоластами выделялись различные типы суппозиций. Например, в системе Уильяма Оккама [21]: (а) в контексте высказывания «всякий человек есть животное» субъектный термин «человек», подразумевая объект, существующий реально, укладывающийся в пространственновременную систему координат, употреблен в своей сигнификативной функции, что позволяет квалифицировать относительно данного термина тип персональной суппозиции. Под словосочетанием «сигнификативная функция» будем понимать способность знака подразумевать только те объекты, которые попадают под его реальное определение (как смысловое значение), ему соответствующее; (б) в высказывании «человек есть вид» субъектный термин не подразумевает «разумное смертное животное», что исключает возможность квалификации типа персональной суппозиции, так как термин не сказывается сигнификативно (significativ accipitur). Тем не менее, предикатный термин указывает на то, что субъект подразумевает интенцию души, то есть концепт - аналог понятийного знака, что позволяет приписать данному термину тип простой суппозиции; (в) в контексте высказывания «homo состоит из двух слогов» общий субъектный термин «homo» употребляется как знак самого себя, что позволяет квалифицировать относительно данного термина тип материальной суппозиции. Рассмотрим данный тип предметного значения подробнее, используя образец рассуждения Альфреда Тарского [14]. Рассмотрим высказывание «всякий человек есть животное».

Концепция истинности, на которой основывается Оккам, выявляется при анализе его учения о ментальном языке. Кратко укажем, что согласно Оккаму истинность высказанных предложений - в прямой зависимости от соответствующих им ментальных предложений, а структура последних точно описывает реальное положение дел (см. подробную реконструкцию учения в [8]).

Paul Vincent Spade замечает, что основанием истинности высказываний для Жана Буридана выступает критерий «qualiterqumque significat ita est»: высказывание истинно тогда и только тогда, когда - что бы оно ни обозначало (qualiterqumque significat) - таково в действительности (ita est). Такая формулировка, по мнению автора, явно отсылает нас к классической концепции истинности [24, p. 182].

По мнению Catarina Dutilh Novaes [19], Оккам и Буридан - представители семантического подхода к истинности, согласно которому основание истинности высказывания - его суппозиция, а не фактическое положение дел.

Тем не менее, тип персональной суппозиции есть свойство термина указывать на объект/совокупность объектов действительности. В таком случае можно рассматривать персональную суппозицию как функцию связи концепта разума и соответствующего объекта действительности.

Принимая сказанное во внимание, можно сформулировать критерий материальной адекватности для анализируемого высказывания: «высказывание “всякий человек есть животное” истинно тогда и только тогда, когда всякий человек есть животное». Левая и правая части эквивалентны, тем не менее в правой части мы имеем исходное высказывание с персонально суппонирующим термином «человек», а в левой - его имя с термином, относительно которого можно квалифицировать тип материальной суппозиции.

Следствие 1. В высказывании относительно какого-либо высказывания необходимо использовать имя последнего, а не его само.

Экстраполяция данной идеи Тарского из пропозиционального подхода на терминистский дает возможность получить следствие, аналогичное первому.

Следствие 2. В высказывании относительно какого-либо термина необходимо использовать имя последнего, а не его само.

Пусть язык, в котором сформулировано исходное высказывание, есть формально структурированный язык L. Тогда на его объектном уровне описывается реальное положение дел, для чего должен использоваться тип персональной суппозиции («всякий человек есть животное»), а на метауровне описывается предыдущий - объектный - по отношению к нему уровень, для чего необходим тип материальной суппозиции («высказывание “всякий человек есть животное” истинно»). Развивая этот синтез идей Оккама-Тарского, можно предположить иерархически упорядоченный язык L, построенный таким образом, что

его метауровень «n» приобретает статус объектного уровня по отношению к верхнему этажу следующего метауровня «п+1», который, в свою очередь, является объектным для следующего уровня и т. д. Рассмотрим произвольный выделенный фрагмент данного иерархически упорядоченного языка L.

Пусть высказывание «Сократ - человек» обозначено через символ «р», тогда, согласно Тарскому: «“p” истинно в объектной части языка L тогда и только тогда, когда р» [14, с. 17].

Пусть «“p” истинно тогда и только тогда, когда р» есть объектный уровень «п»; тогда ««“p” истинно тогда и только тогда, когда р» истинно тогда и только тогда, когда «“p” истинно тогда и только тогда, когда р»»

- метауровень «п+1».

Левая часть последнего высказывания стоит в материальной суппозиции (высказывание ««“p” истинно тогда и только тогда, когда р» истинно»). Правая часть («“p” истинно тогда и только тогда, когда р») также использована в материальном типе. Продолжение подобной процедуры циклически повторяет фрагменты высказываний с усложнением на каждом п+1 шаге.

Подобное рассуждение наталкивает на мысль, что тип материальной суппозиции действительно представляет способ сказываться о термине в высказывании на метауровне. Согласно такой логике рассуждения можно вывести третье следствие.

Следствие 3. Тип материальной суппозиции приписывается субъектному термину тогда и только тогда, когда субъект является именем вещи, а предикат - метаименем.

Третье следствие соответствует правилу (regula) Оккама для материальной суппозиции: если один из членов высказывания есть имя первичного нарицания, который стоит под квантором всеобщности или существования, а другой крайний член - имя вторичного нарицания, то первый член высказывания суппонирует типы персональной или материальной суппозиции» [7, с. 25].

Учение Г. Фреге

Учение Фреге о смысле и значении языковых выражений изложено в одноименной статье 1892 г. [15, с. 230-247].

Основная мысль статьи может быть сформулирована следующим образом. Знак, обозначая объект (значение), выражает смысл. Указанная идея наглядно представляется графически в виде так называемого «семантического треугольника», три точки пересечения сторон которого образуют три угла, соответствующие понятиям знака, значения и смысла. Равнобедренный треугольник является наиболее ясным представлением идеи об отношениях знака и предметного, и смыслового значений. Для ясности изложения введем следующие обозначения:

1) пусть АВС - равнобедренный треугольник;

2) А, В, С - его вершины;

3) D, Е, F - точки, разделяющие бедра треугольника АВС на равные части;

4) проведем прямые из вершин А, В, С треугольника к точкам D, Е, F;

5) получим прямые АО, ВЕ, CF, называемые обычно медианами треугольника АВС;

6) свойства медиан АО, ВЕ, CF обеспечивают их пересечение

в центре тяжести треугольника АВС, в точке О.

Согласно (6), точка О может быть задана тремя различными способами:

1) АО1 ВЕ;

2) ВЕ1 CF;

3) CFI АО.

Таким образом, геометрическая аналогия ясно указывает на возможность обозначения одного и того же объекта («О») несколькими различными способами. Иными словами, для единственного значения «О» существует ряд различных именных знаков, соответствующих трем способам задания точки «О»: (1), (2) и (3).

Различия в способах заданности указанного значения есть различия, относящиеся к содержанию именного знака. Поэтому какой-либо конкретный способ задания значения «О» назван Фреге его смыслом. Смысловое значение имени как языкового знака несет ту информацию, которая необходима и достаточна для мысленного выделения объекта из конечного множества других в качестве значения данного знака. Смысловое значение есть некоторая мысль, в средневековом понимании

- концепт - понятие или суждение относительно имени знака.

Ясно, что под предметным значением знака понимается тот объект действительности, который замещает знак в мышлении [12, с. 9].

3. Сравнительный анализ учений об отношениях именования Оккама и Фреге.

а) Предварительные замечания.

Суппозиция термина, охарактеризованная выше как объемная характеристика понятия, с неизбежностью приводит к проблемам класс-терминов (общих терминов) и множеств объектов, ими обозначаемых. В средневековой логике понятия «множество», аналогичного современному пониманию, конечно, не было. Тем не менее такое представление существовало еще с Античности.

Множество как первично-неопределяемое логико-математическое понятие интуитивно близко средневековому представлению об универсалиях - предельно обобщенных понятиях [16, с. 398-399].

Вопрос об онтологическом статусе универсалий применительно к теории суппозиций позволяет выявить следующие положения.

• Средневековые ученые всех направлений признавали, что общий термин обозначает вещи, включенные в онтологию, т. е. реальные.

• Пункт расхождения во мнениях - в вопросе о статусе смыслового значения общего термина: (а) реализм платоновского типа утверждает реальное существование свойств и отношений; (б) номинализм и концептуализм отказывает последним в реальности существования и признает их либо в качестве (б1) понятий (концептов), образующихся через абстрагирующую деятельность разума, или актуализации памяти как потенциального знания (Оккам), либо в качестве (б2) росцелиновских flatus vocis - лишь актуальных звуковых колебаний и не более.

Неоплатонизм Фреге утверждает объективное существование как универсалий, т. е. признаков, так и вещей, попадающих в объем данных предельно обобщенных понятий. Статусом субъективного существования наделяются:

• в системе Фреге - представления, т. е. опосредующие звенья между смыслом и значением;

• в системе Оккама - высказанные/написанные знаки, принимающие значимость лишь в силу соглашения между индивидами и обнаруживающие себя в качестве посредников между никак не выразимыми вовне концептами и классами объектов, ими обозначаемыми.

Последняя мысль может быть наглядно представлена в виде следующей схемы: «высказанные/написанные знаки ^ концепты ^ совокупность объектов действительности», где знак «^» указывает на отношение обозначения.

Как видно, оккамов концепт по функциям, им выполняемым, сближается со смыслом Фреге. Сама средневековая схема, устанавливающая порядок отношений обозначения между знаком и его значением через опосредующее звено - концепт - близка как по форме, так и по значению (замыслу) семантического треугольника Г. Фреге.

б) Сравнительный анализ принципов отношения именования Фреге и Оккама.

Отношения, устанавливаемые между знаком, смыслом и значением, на сегодняшний день называются отношениями именования. В их основе лежит ряд принципов, сформулированных в качестве следующих императивных правил.

1. Принцип предметности, заключающийся в требовании употреблять всякое имя в качестве знака для обозначения объекта, отличного от данного имени. Принятие подобного требования в качестве экзистенциальной предпосылки обеспечивает непустоту предметной области и наличие терминальных значений. В схоластической логике в качестве значения общего термина признавался объект, укладывающийся в пространственно-временную систему координат.

Согласно Фреге допущение имен пустых понятий в строгую систему формализованных языков непозволительно. Замысел Оккама, отталкивавшегося от анализа выражений естественного языка, близок вышеприведенному положению: главное требование, выдвигаемое к типу персональной суппозиции как наиболее важному типу предметных значений для наук естественно-научного цикла - это непустота его объема.

2. Принцип интенсиональности, говорящий о том, что всякое имя как лингвистический знак наряду с предметным значением (1) выражает смысл. Если под смысловым значением Фреге понимать объективное свойство информативности знака, то схоластическая сигнификация, интерпретируемая обычно как наиболее общее описание или определение термина, обеспечивающее возможность коммуникации между индивидами, есть базовое свойство лингвистического знака, совпадающее по своему значению и назначению с понятием смысла в системе Фреге. Требование последнего в смысловой нагруженности всякого имени в формализованных языках вряд ли может распространяться на естественные языки, ведь вполне возможно представить пример «бессмысленного» имени в обыденном языке.

3. Принцип экстенсиональной однозначности, заключающийся в требовании использования всякого языкового выражения как имени для обозначения только лишь одного объекта в качестве предметного значения.

В сущности, экстенсиональная однозначность обозначает требование содержания в объеме понятия, обозначенного именем, не более одного референта. Для искусственных языков данный принцип не просто законен, но необходим.

Естественный язык в силу своей семантической замкнутости содержит как имена вещей, так и имена имен, названные в схоластической логике именами первичной и вторичной импозиции соответственно. Формализованный язык находит выход из данной проблемы путем разграничения знаков на объектные и метауровневые.

Теория суппозиций, в сущности, направлена на достижение идеала экстенсиональной однозначности путем закрепления за каждым языковым знаком строго одного значения через анализ контекста. Типы суппозиций в данном случае есть фиксация определенных предметных значений терминов за соответствующими контекстуальными наборами в высказываниях.

4. Принцип интенсиональной однозначности - каждое выражение как имя должно выражать только лишь одно смысловое значение.

Ясно, что указанный принцип по отношению к естественным языкам строго не соблюдается. Достаточно вспомнить пример Фреге с высказываниями «Утренняя звезда» и «Вечерняя звезда», относительно которых можно утверждать тождество значений, но никак не смыслов.

5. Принцип композициональности - значение сложного именного знака должно зависеть от значений имен, его составляющих [4, с. 66].

Согласно Фреге значением предложения является истинностное значение. Принцип композициональности предполагает следующие положения [4, с. 71]: (а) значение предложения является функцией значений имен, его составляющих; (б) понимание сложного выражения -в понимании его частей.

6. Принцип контекстуальности - значение языкового выражения должно определяться всем контекстом, частью которого оно является [4, с. 66].

Видно, что принципы композициональности и контекстуальности основываются на отношении определения целого частью и части целым соответственно. По сути, одновременное принятие данных принципов в рамках одной системы должно привести к различного рода противоречиям.

Принцип контекстуальности является прямым следствием антипсихологистских интенций Фреге: отказ от принятия указанного принципа влечет подмену значения слова, которое всегда объективно, субъективным представлением отдельного индивида. [4, с. 68].

Теория суппозиций на протяжении всего своего развития базировалась именно на этом принципе, тем не менее прямым следствием отказа от принятия данного принципа признавалась, скорее всего, предметная и смысловая инвариантность, что автоматически нарушает правила 1-4.

Конечная практическая цель теории суппозиций - определение истинностного значения всего высказывания через идентификацию предметных значений терминов, его составляющих, как наиболее точного соответствия помысленного действительному - находится в прямой зависимости от формулировки принципа композициональности в варианте (а) - значение языкового выражения - функция значений, его составляющих.

Человеческая способность понимать значения бесконечного множества новых языковых выражений отражена в принципе композициональности в его формулировке (б) - понимание частей составного выражения определяет понимание всего этого выражения. Понимание выражения естественного языка, вероятно, означает знание интерпретации каждого вхождения словесного знака в это выражение. Поэтому процесс определения типа суппозиции термина в высказывании как процесс приписывания значения знакам через функцию смысла есть процесс интерпретации, а следовательно, залог понимания.

Таким образом, теория суппозиций теоретически могла базироваться на обоих принципах непротиворечиво.

Указанные рассуждения приводят к следующим выводам:

а) рассмотренные теории базируются на различных предпосылках о структуре онтологии (концептуализм и реализм соответственно);

б) рассмотренные теории направлены на исследование различных типов языков (естественный и искусственный);

в) следствие из (а) и (б): используют отличные друг от друга схемы выражений (субъект - предикат/функтор - аргумент);

г) тем не менее обе теории принимают в качестве базовых принципы корреспондентной теории истинности и двузначности;

д) обе теории преследуют одну цель: элиминацию парадоксов и ошибок в рассуждениях, связанных с особенностями семантики языков.

Кроме того, видно, что во-первых, средневековая теория суппози-ций теоретически интерпретируема на сегодняшний день как вариант теории значения, что позволяет описывать ее в современных логикосемантических терминах; во-вторых, принципы 1-6, сформулированные относительно отношений, устанавливаемых между знаком и его значением через смысл, справедливы и относительно средневековой системы отношений термина и его суппозиции, определяемой через сигнификацию.

Список литературы

1. Бирюков Б. В. Теория смысла Готтлоба Фреге // Применение логики в науке и технике. - М.: Изд. Академии наук СССР, 1960. - С. 502-555.

2. Войшвилло Е. К. Понятие как форма мышления: логико-

гносеологический анализ. - М.: Изд-во МГУ, 1989. - 239 с.

3. Войшвилло Е. К. Символическая логика (классическая и релевантная): Философско-методологические аспекты: учеб. пособие. - М.: Высш. шк., 1989.

- 149 с.

4. Драгалина-Черная Е. Г. Контекстуальность и композициональность. От «принципа Фреге» к когнитивным семантикам [Электронный ресурс] // РАЦИО.га: электронный научный журнал. - 2009. - № 2. - С. 66-84. Систем. требования: Adobe Acrobat Reader. - URL: http://www.philoslog.gorodkanta.ru (дата обращения: 5.03.2010).

5. Краткий словарь по логике / Д. П. Горский, А. А. Ивин, А. Л. Никифоров. - М.: Просвещение, 1991. - 208 с.

6. Курантов А. П., Стяжкин Н. И. Уильям Оккам. - М.: Мысль, 1978. -190 с.

7. Лисанюк Е. Н. Теория суппозиции в средневековой логике // Verbum. 2000. - № 3. - С. 14-37.

8. Лисанюк Е. Н. Учение о мысленном языке в средневековой философии [Электронный ресурс] // Вестник МГТУ. - Мурманск, 2000. - Т.3. № 3. -С. 385-394. - URL: http://vestnik.mstu.edu.ru (дата обращения: 20.10.10).

9. Маковельский А. О. История логики. - М.: Наука, 1967. - 269 с.

10. Неретина С., Огурцов А. Пути к универсалиям. - СПб.: РХГА, 2006.

- 1000 с.

11. Оккам У. Избранное / под общ. ред. А. В. Апполонова; пер. с лат. А. В. Апполонова и М. А. Гарнцева. - М.: Едиториал УРСС, 2002. - 272 с.

12. Проблемы знака и значения: сб. ст. / под ред. проф. И. С. Нарского. -М.: изд. Моск. ун-та, 1969. - 171 с.

13. Стяжкин Н. И. Формирование математической логики. - М.: Наука, 1967. - 508 с.

14. Тарский А. Семантическая концепция истины и основания семантики [Электронный ресурс] / пер. А. Л. Никифорова. - URL: http://filosof.historic.ru (дата обращения: 16.12.10).

15. Фреге Г. Логика и логическая семантика: сб. тр. / пер. с нем. Б. В. Бирюкова / под ред. З. А. Кузичевой. - М.: Аспект Пресс, 2000. - 512 с.

16. Френкель А. А., Бар-Хиллел И. Основания теории множеств. - М.: Мир, 1966. - 555 с.

17. Чудинов Э. М. Природа научной истины. - М.: Политиздат, 1977. -311 с.

18. De Rijk L.M. Logica Modernorum. A contribution to the History of Early terminist Logic. Assen, MCMLXVII. V. II.

19. Dutilh Novaes С. Medieval Theories of Truth. [Электронный ресурс]. Систем. требования: Adobe Acrobat Reader. URL: http://avidpdf.com (дата обращения: 08.03.11).

20. Fredegisus Ab. Epistola de Nihilo et Tenebris ad Proceres Palatii [Электронный ресурс] // MPL, 105, col. 7З1-756В, 2004. Систем. требования: Adobe Acrobat Reader. URL: http://documentacatholicaomnia.eu (дата обращения: 4.12.10).

21. Ockham G. Summa Logicae. St. Bonaventure: Instituti Franciscani, 1974. 899 p.

22. Ockham W. Summe der Logik: Aus Teil I: Uber die Termini; lat.-dt. / Ausgew., ubers. u. mit Einf. u. Anm. Hrsg. von Peter Kunze. Hamburg: Meiner, 1984. 166 s. (Philosophishe Bibliothek; Bd. 363).

23. Sherwood W. of Introductiones in Logicam. HMBG: Meiner, 1995. 350 s.

24. Spade P.W. Thoughts, words and things: an introduction to late medieval logic and semantic theory. [Электронный ресурс]. Систем. требования: Adobe Acrobat Reader. URL: http://philpapers.org (дата обращения: 08.03.11).