ОЦЕНКА ЭНЕРГЕТИЧЕСКОЙ ЭФФЕКТИВНОСТИ ЦЕНТРОБЕЖНЫХ НАСОСОВ ДЛЯ ПИЩЕВОЙ ПРОМЫШЛЕННОСТИ

УДК 621.65:663.81

DOI 10.46845/1997-3071-2021-63-89-100

ОЦЕНКА ЭНЕРГЕТИЧЕСКОЙ ЭФФЕКТИВНОСТИ ЦЕНТРОБЕЖНЫХ НАСОСОВ ДЛЯ ПИЩЕВОЙ ПРОМЫШЛЕННОСТИ

В. А. Наумов, О. И. Левичева

EVALUATION OF THE CENTRIFUGAL PUMPS ENERGY EFFICIENCY

FOR THE FOOD INDUSTRY

V. A. Naumov, O. I. Levicheva

Большое количество публикаций посвящено разработке и совершенствованию методов гидравлического расчета технологических трубопроводов в пищевой промышленности. Однако авторы нередко используют в своих расчетах номинальные значения параметров перекачивающих насосов. Нагрузочные характеристики, как правило, не принимаются во внимание. Например, не учитывается изменение КПД насоса при увеличении диаметра технологического трубопровода. Для транспортировки маловязких жидкостей (молока, соков, вина и др.) наибольшее распространение получили пищевые центробежные насосы (ПЦН) Они обладают высокой надежностью, неплохой производительностью и энергетической эффективностью. Производители ПНЦ размещают в открытом доступе (техническая документация, интернет-ресурсы) зависимости напора, затраченной мощности и КПД от подачи. В статье получены аналитические выражения для нагрузочных характеристик пищевых насосов, которые необходимы для компьютерного моделирования. Проверка показала, что отдельные производители в технической документации завышают КПД, поэтому КПД нужно пересчитывать по результатам испытаний. Отмечено, что величина удельных энергетических затрат продолжает снижаться при увеличении подачи выше номинальной, тогда как КПД ухудшается, при этом подача не должна выходить за правую границу рабочей области. В первом приближении рассчитаны характеристики одного из ПЦН в точке с наибольшим КПД при перекачивании концентрированного яблочного сока. Коэффициент кинематической вязкости сока при температуре 20°С почти в 16 раз больше, чем у воды. Оценки показали, что подача и напор ПЦН уменьшается всего на 3 %, КПД снижается примерно на 17 %, затраты энергии на перекачивание одного литра жидкости возрастают более чем на 40 %. Представляется перспективным формирование базы данных нагрузочных характеристик пищевых насосов разных производителей. Они могут быть использованы при гидравлических расчетах технологических трубопроводов. При этом необходима экспериментальная проверка влияния вязкости пищевых жидкостей на нагрузочные характеристики центробежных насосов, включая показатели энергетической эффективности.

центробежные насосы, нагрузочные характеристики, подача, напор, мощность, КПД, удельные энергетические затраты, пищевые жидкости

A large number of publications are devoted to the development and improvement of methods for hydraulic calculation of technological pipelines in the food industry. However, the authors of publications often use the nominal values of the parameters of pumps in their calculations. Load characteristics, as a rule, are not taken into account. For example, the change in the pump efficiency is not taken into account when the diameter of the process pipeline increases. Food centrifugal pumps (FCP) are most widely used for transporting low-viscosity liquids (milk, juices, wine, etc.). They have high reliability, good performance and energy efficiency. Manufacturers of FCP place in the open access (technical documentation, Internet resources) the dependences of the head, the power consumed and the efficiency on the flow rate of the liquid. Analytical expressions for the load characteristics of food pumps are obtained in the article. They are necessary for computer modeling. The check showed that some manufacturers overestimate the efficiency in the technical documentation. Therefore, the efficiency must be recalculated based on the test results. It is shown that the value of specific energy costs continues to decrease with an increase in the supply above the nominal, while the efficiency worsens. In this case, the feed should not go beyond the right border of the working area. The characteristics of FCP are calculated in the first approximation when pumping concentrated apple juice at the point with the highest efficiency. The coefficient of kinematic viscosity of the juice at a temperature of 20°C is almost 16 times greater than that of water. The estimates showed that the flow rate and head of the FCP decreases by only 3%, the efficiency decreases by about 17%. Energy costs for pumping one liter of liquid increase by more than 40%. The formation of a database of load characteristics of food pumps from different manufacturers seems promising. They can be used for hydraulic calculations of technological pipelines. At the same time, it is necessary to experimentally verify the effect of the viscosity of food liquids on the load characteristics of centrifugal pumps, including energy efficiency indicators.

centrifugal pumps, load characteristics, liquid consumption, head, power, efficiency, specific energy costs, food liquids

ВВЕДЕНИЕ

Гидравлический расчет является важным этапом проектирования новых и модернизации действующих трубопроводных систем транспортирования жидких пищевых продуктов и их компонент. Поэтому разработке и совершенствованию методов гидравлического расчета технологических трубопроводов в пищевой промышленности посвящено большое количество публикаций (см. [1-3] и библ. в них). Однако авторы нередко используют в своих расчетах номинальные значения параметров перекачивающих насосов, не принимая во внимание их нагрузочные характеристики. Так, в [3] был предложен технико-экономический метод определения оптимального диаметра технологического трубопровода. Авторы [3] совершенно верно считают, что при увеличении диаметра трубопровода возрастают капитальные затраты, но снижаются эксплуатационные из-за уменьшения гидравлических потерь. Однако при этом коэффициент полезного действия насоса (КПД) считается постоянным, тогда как он изменится из-за уменьшения напора насоса. Аналогичная ошибка допущена в [3]. Кроме нее, в [3] имеется еще несколько неточностей и опечаток, которые совершенно исказили результаты. Их подробный анализ приведен в [4].

В пищевой промышленности с целью непрерывной подачи жидких материалов применяются насосы различных типов. Для транспортировки маловязких жидкостей (молока, соков, вина и др.) наибольшее распространение получили пищевые центробежные насосы (ПЦН), которые обладают высокой надежностью, неплохой производительностью и энергетической эффективностью.

Для корректного гидравлического расчета технологического трубопровода необходимы нагрузочные характеристики - зависимость напора Н (м) и затраченной мощности N (кВт) насоса от его подачи Q (м3/ч или дм3/с).

На базе системы уравнений Навье-Стокса разработаны методы математического моделирования трехмерных течений в ЦН (см. [5-8] и библ. в них). Так, в [7] в среде ANSYS выполнено численное исследование влияния формы лопастей рабочего колеса и компоновки конструкции ЦН на структуру турбулентного течения в проточных частях. Было показано, как входной диаметр рабочего колеса и угол наклона лопастей влияют на производительность и КПД ЦН. В [6] для исследования влияния задней кромки лопасти рабочего колеса на пульсации давления и производительность ЦН использован метод моделирования крупных вихрей. Были проанализированы течения при трех типичных формах кромки лопастей.

Указанные выше методы позволяют на стадии проектирования определить параметры агрегата с необходимыми характеристиками. В данной статье рассматривается иная ситуация: подбор ПЦН из числа производимых агрегатов для транспортировки жидкого пищевого продукта в технологическом процессе. Как показано в [9], для компьютерного моделирования процесса перекачивания необходимым этапом является подбор аналитических выражений, описывающих нагрузочные характеристики.

В настоящее время имеется большое количество фирм-производителей ПЦН как российских, так и зарубежных [10-13], с широким диапазоном технических параметров. В табл. 1 они приведены для центробежных насосов, выпускаемых компанией [10] для пищевой промышленности. Все испытания проводились на чистой воде при 15-20 °С.

Таблица 1. Технические параметры пищевых насосов ОНЦ [ 10]

Table 1. Technical parameters of ONC food pumps [10]

Марка насоса Qh, м3/ч Hh, м Ne, кВт Dp, мм m, кг

0НЦ1-4/20 4,0 20 1,5 35 27

ОНЦ1-6,3/20 6,3 20 1,5 35 27

0НЦ1-12,5/20 12,5 20 2,2 35 29

ОНЦ1-6,3/32 6,3 32 2,2 35 29

ОНЦ1-12,5/32 12,5 32 3,0 35 39

ОНЦ1 - 18/32М-02 18,0 32 5,5 50 56

0НЦ1-25/32М-02 25,0 32 5,5 50 56

ОНЦ1-50/32М-01 50,0 32 11,0 80 120

0НЦ1-5/60 5,0 60 5,5 50 40

0НЦ1-12,5/60 12,5 60 5,5 50 50

Обозначения в табл. 1: QН, НН - номинальные значения подачи и напора (при наибольшем коэффициенте полезного действия), соответственно; ЫЕ - мощность электродвигателя; Бр - диаметр входного и выходного патрубка насоса; т -масса агрегата.

Все выпускаемые ПЦН имеют две главные отличительные особенности:

1) детали и узлы, контактирующие с жидким пищевым продуктом, изготавливаются из специальных материалов, например, в [10] указана марка нержавеющей стали 12Х18Н10Т;

2) простая конструкция допускает быструю разборку и сборку агрегата для регулярной промывки его частей, контактирующих с пищевым продуктом.

В технической документации [10, 11] отмечено, что насосы ОНЦ и СНЦ имеют гигиеническое заключение Министерства здравоохранения Российской Федерации и сертификат соответствия Госстандарта России.

АППРОКСИМАЦИЯ НАГРУЗОЧНЫХ ХАРАКТЕРИСТИК

Аппроксимацию нагрузочных характеристик ПЦН разных производителей выполним по методу, использованному в [9, 14]:

н - Ш = ао + «О + а±&, N - Л

где эмпирические коэффициенты а7-, Ц найдены методом наименьших квадратов для насосов разных производителей (табл. 2).

Таблица 2. Эмпирические коэффициенты в формулах

Table 2. Empirical coefficients in formulas

ПЦН ао а1 а2 b0 b1 Ь2

м м/(дм3/с) м/(дм3/с)2 кВт кВт/(дм3/с) кВт/(дм3/с)2

ОНЦ-12/10 [10] 24,25 -2,698 -0,4701 0,747 0,403 -0,0502

СНЦ-25/32 [11] 36,82 -0,0361 -0,1086 1,390 0,301 0

GH-15 [12] 20,96 0,3424 -0,1925 1,153 0,179 0

HCP 40-110 [13] 20,41 0,3624 -0,4207 0,358 0,286 -0,0212

На рис. 1-3 представлено сравнение экспериментальных данных с результатами расчетов по формулам (1). Аналогичные графики для СНЦ-25/32 были построены в [4]. Рассчитанные значения индекса детерминации равны 0,98-0,99, что говорит об очень хорошем согласии. Вместе с тем характер изменения построенных кривых имеет некоторые отличия для насосов разных производителей. У первых двух насосов в табл. 1 коэффициент а1 < 0, у двух последующих а1 > 0. В первом случае функция монотонно убывающая (разумеется, при Q > 0), во втором - имеет максимум. Первый и четвертый насос в табл. 1 имеют линейную зависимость затраченной мощности от подачи, так как Ъ2=0 (см. рис. 2 Ъ), тогда как у второго и третьего зависимость /2(0) представляет собой параболу.

Н-_ м

20* 15 10 5

0

2 6 0.

дм3/с """" 0 2 4

a b

Рис. 1. Нагрузочные характеристики насоса HCP-40-110: a - напор; b - мощность. Точки - экспериментальные данные [13], линии - расчет по формулам

a b

Рис. 2. Нагрузочные характеристики ПЦН GH-15: a - напор; b - мощность. Точки - экспериментальные данные [12], линии - расчет по формулам

Fig. 2. Load characteristics of the GH-15 pump: a - head; b - power. Points are experimental data [12], lines are calculation according to formulas

a b

Рис. 3. Нагрузочные характеристики ПЦН 0НЦ-12/10: a - напор; b - мощность. Точки - экспериментальные данные [10], линии - расчет по формулам

Fig. 3. Load characteristics of the ONC pump: a - head; b - power. Points are experimental data [10], lines are calculation according to formulas

ПОКАЗАТЕЛИ ЭНЕРГЕТИЧЕСКОМ ЭФФЕКТИВНОСТИ ПЦН Традиционно энергетическую эффективность ЦН оценивают с помощью КПД. Все вышеназванные производители приводят в технической документации зависимость КПД от подачи, эти графики показаны точками на рис. 4, а—7, а. Простой прием [9] позволяет проверить, нет ли противоречий в приводимых нагрузочных характеристиках. Рассчитаем КПД по напору и затраченной мощности насоса:

п , Ф0 = 100• ^ = 100.рwg• Q-j,

N

где - плотность воды; g - ускорение свободного падения. Сравним значения КПД, приведенные в технической документации (точки), и линии, рассчитанные по формуле (2). Только на рис. 6, а точки, практически, легли на линию. По рис. 7, а КПД несколько занижен, тогда как компании [10, 12] заметно завысили КПД в технической документации, допустив еще и сдвиг максимума КПД по расходу (рис. 4, а и 5, а).

45

30

15

4 \ 1 >

9 Q, дм/с

a

b

Рис. 4. Энергетические характеристики ПЦН GH-15: a - КПД; b - показатель удельных энергозатрат. Точки - экспериментальные данные [12], линии - расчет

по формулам (2) и (3) Fig. 4. Energy characteristics of the GH-15 pump: a - efficiency; b - the indicator of specific energy consumption. Points are experimental data [12], lines are calculated

using formulas

П-- °Л

30 20 10

0

♦J

4 О. дм/с

a

3 4 0, дм3/с b

Рис. 5. Энергетические характеристики ПЦН ОНЦ-12/10: a - КПД; b - показатель удельных энергозатрат. Точки - экспериментальные данные [10], линии - расчет

по формулам

П- %

45 30 15

0

\

\

2 6 о

дм/с

a

b

Рис. 6. Энергетические характеристики ПЦН HCP-40-110: a - КПД; b - показатель удельных энергозатрат. Точки - экспериментальные данные [13], линии - расчет

по формулам (2) и (3) Fig. 6. Energy characteristics of the HCP-40-110 pump: a - efficiency; b - the indicator of specific energy consumption. Points are experimental data [13], lines are calculated

using formulas

е.. кДж/ды3

a b

Рис. 7. Энергетические характеристики СНЦ-25/32: a - КПД; b - показатель удельных энергозатрат. Точки - экспериментальные данные [11], линии - расчет

по формулам

Традиционная рекомендация при подборе ЦН: рабочая точка должна быть как можно ближе к максимуму КПД. Для оценки энергетической эффективности систем водоснабжения и водоотведения успешно применяют показатель удельных энергозатрат (см., например, [15, 16]):

E = N / Q.

Показатель E, рассчитанный для перекачивания воды, приведен на рис. 4, b-7, b. Видно, что величина E снижается при увеличении подачи выше номинального значения, тогда как КПД ухудшается. Разумеется, подача не должна выходить за правую границу рабочей области, иначе могут снизиться другие показатели работы насоса, например, среднее время наработки оборудования до отказа [17].

ОЦЕНКА ВЛИЯНИЯ ВЯЗКОСТИ ЖИДКОСТИ Чтобы применить показатель E к ПЦН насосам, необходимо учесть отличие свойств жидкостей в пищевой промышленности от аналогичных параметров воды. Имеющаяся методика [18] позволяет выполнить оценку влияния этих свойств только в первом приближении, так как предназначена для ньютоновских жидкостей. Большинство жидкостей, применяемых в пищевой технологии, являются неньютоновскими.

В качестве примера рассмотрим насос ПЦН HCP-40-110 (см. рис. 1), перекачивающий яблочный сок с концентрацией 50 % при температуре 20 °С. По справочным данным [19], плотность жидкости р = 1224 кг/м3, коэффициент кинематической вязкости v = 15,77^10-6 м2/с = 15,77 сСт, частота вращения рабочего колеса ЦН n = 3500 об/мин [13]. При перекачивании воды с наибольшим КПД now = 0,52; Qow = 13,06 м3/ч; How = 16,19 м; Now = 1,114 кВт. По формулам [18, с. 8] рассчитаем значения аналогов числа Рейнольдса и коэффициента быстроходности:

R = = = .

q v 15,77

3500.«'

П = 0б.3" J =2«'12•

Вспомогательный параметр

B = . 16'\ = . 16'\ = 3'87.

^60 • nq -jReq ^60 • 26' 12

Поправочные коэффициенты

= Се = еэр [- 0,165-^ВУ15 ] = 0,97;

сп = В~0,0547-В069 = 0,828 .

По формуле (7) оценка снижения напора и подачи всего 3 %, а КПД - 17,2 %; По= 0,431; Q0 = 12,66 м3/ч; Н0 = 15,70 м, откуда с учетом увеличения плотности затраченная мощность возрастет до Ы0 = 1,538 кВт. Следовательно, показатель удельных энергетических затрат увеличится на 42,7 % - с 0,307 до 0,438 кДж/дм3.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Производители центробежных пищевых насосов размещают в открытом доступе (техническая документация, интернет-ресурсы) зависимости напора затраченной мощности и КПД от подачи. В статье получены аналитические выражения для нагрузочных характеристик пищевых насосов. Проведенная проверка показала, что отдельные производители в технической документации завышают КПД, поэтому КПД необходимо пересчитывать по результатам испытаний, что величина удельных энергетических затрат продолжает снижаться при увеличении подачи выше номинальной, тогда как КПД ухудшается, при этом подача не должна выходить за правую границу рабочей области.

В первом приближении рассчитаны характеристики одного из ПЦН в точке с наибольшим КПД при перекачивании концентрированного яблочного сока. Коэффициент кинематической вязкости сока при температуре 20 °С почти в 16 раз больше, чем у воды. Оценки показали, что подача и напор ПЦН уменьшается всего на 3 %, КПД снижается примерно на 17 %, затраты энергии на перекачивание одного литра жидкости возрастают более чем на 40 %.

Представляется перспективным формирование базы данных нагрузочных характеристик пищевых насосов разных производителей. Они могут быть использованы при гидравлических расчетах технологических трубопроводов. При этом необходима экспериментальная проверка влияния вязкости пищевых жидкостей на нагрузочные характеристики центробежных насосов, включая показатели энергетической эффективности.

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ЛИТЕРАТУРНЫХ ИСТОЧНИКОВ

1. Skoglund, T. A dynamic object-oriented model for efficient simulation of microbial reduction in dispersed turbulent flow / T. Skoglund, P. Dejmek // Journal of Food Engineering. - 2008. - Vol. 86. - P. 358-369.

2. Мишакова, В. А. Анализ основных параметров центробежных насосов для пищевой промышленности / В. А. Мишакова, А. М. Рожков // Известия Туль-

ского государственного университета. Технические науки. - 2019. - № 7. -С.138-142.

3. Оптимизация параметров технологического трубопровода по технико-экономическим показателям / А. А. Хвостов, М. Г. Магомедов, А. А. Журавлев [и др.] // Вестник Воронежского государственного университета инженерных технологий. - 2020. - Т. 82, № 1. - С. 34-46.

4. Наумов, В. А. Влияние плотности жидкости, перекачиваемой пищевым центробежным насосом, на рабочую точку / В. А. Наумов // Известия Тульского государственного университета. Технические науки. - 2020. - № 5. - С. 524-530.

5. Григорьев, С. В. Обоснование возможностей повышения энергетических характеристик центробежных насосов / С. В. Григорьев, Л. А. Савин, Р. М. Шах-банов // Известия Тульского государственного университета. Технические науки. - 2015. - № 7. - С. 122-127.

6. Numerical simulation and performance prediction of centrifugal pump's full flow field based on OpenFOAM / S. Huang, Y. Wei, C. Guo, W. Kang // Processes. -2019. - Vol. 7. 605; DOI: 10.3390/pr7090605.

7. Hawas, N. M. Improving the efficiency and performance of centrifugal pump through model development and numerical analysis for the pump impeller / M. N. Hawas, A. A. Mohammed, A. H. Al-Abbas // Int. Journal of Mechanical Engineering and Robotics Research. - 2020. - Vol. 9, No. 1. - P. 60-65; DOI: 10.18178/ijmerr.9.160-65.

8. Influence of cutting angle of blade trailing edge on unsteady flow in a centrifugal pump under off-design conditions / B. Cui, C. Zhang, Y. Zhang, Z. Zhu // Applied Sciences. - 2020. - Vol. 10. 580; DOI: 10.3390/app10020580.

9. Великанов, Н. Л. Обобщенные характеристики канализационных насосов высокой производительности / Н. Л. Великанов, В. А. Наумов, Л. В. Примак // Механизация строительства. - 2017. - Т. 78, № 10. - С. 32-36.

10. Некрасовский машиностроительный завод. Насосы ОНЦ [Электронный ресурс]. - URL: http://nmz-yaroslavl.ru/product/pumps/centrobezhnye_nasosy/ (Дата обращения: 01.06.2021).

11. Электронасосы типа СНЦ. Технические характеристики [Электронный ресурс]. - URL: http://www.agrovodcom.ru/file/pdf/ena_cnz.pdf (Дата обращения 01.06.2021).

12. Акционерное общество «Спомаш Замосць» [Электронный ресурс]. -URL: https://spomasz.biz.pl/ru/pishhevye-nasosy (Дата обращения: 20.06.2021).

13. INOXPA. Documents. Pumps [Электронный ресурс]. - URL: https://www.inoxpa.com/downloads/documents/pumps (Дата обращения: 25.06.2021).

14. Великанов, Н. Л. Методика выбора центробежных скважинных насосов типа ЭЦВ / Н. Л. Великанов, В. А. Наумов, С. И. Корягин // Технико-технологические проблемы сервиса. - 2017. - № 1 (39). - С. 18-21.

15. Фисенко, В. Н. Энергетическая эффективность насосов в системах водоснабжения и водоотведения / В. Н. Фесенко // Водоснабжение и санитарная техника. - 2018. - № 6. - С. 52-63.

16. Increasing energy efficiency in water collection systems by submersible PMSM well pumps / M. Beck, A. Sperlich, R. Blank [et al.] // Water. - 2018. -Vol. 10.1310; DOI: 10.3390/w1010131.

17. Ивановский, В. Н. К вопросу о выборе рабочей области характеристики центробежных насосов / В. Н. Ивановский, А. А. Сабиров, А. В. Кузьмин // Территория «Нефтегаз». - 2015. - № 3. - С. 88-92.

18. ГОСТ 33967-2016. Насосы центробежные для перекачивания вязких жидкостей. Поправки к рабочим характеристикам: межгосударственный стандарт: изд. офиц.: утв. и введен в действие в качестве национального стандарта Российской Федерации Приказом Федерального агентства по техническому регулированию и метрологии от 2 июня 2017 г. № 492-ст: введен впервые: дата введения 2018-01-01 / разраб. Российской ассоциацией производителей насосов. - Москва: Стандартинформ, 2017. - 18 с.

19. Ченцова, Л. И. Процессы и аппараты пищевых производств: учебное пособие / Л. И. Ченцова, В. Н. Тепляшин, И. В. Мацкевич, В. Н. Невзоров. -Красноярск: Изд-во гос. аграрного ун-та, 2016 - 181 с.

REFERENCES

1. Skoglund T., Dejmek P. A dynamic object-oriented model for efficient simulation of mi-crobial reduction in dispersed turbulent flow. Journal of Food Engineering, 2008, vol. 86, pp. 358-369.

2. Mishakova V. A., Rozhkov A. M. Analiz osnovnykh parametrov tsentrobezh-nykh nasosov dlya pishchevoy promyshlennosti [Analysis of the main parameters of centrifugal pumps for the food industry]. Izvestiya Tul'skogo gosudarstvennogo univer-siteta. Tekhnicheskie nauki, 2019, no. 7, pp. 138-142.

3. Khvostov А. А., Magomedov M. G., Zhuravlev A. A. Optimizaciya parametrov tekhnologicheskogo truboprovoda po tekhniko-ekonomicheskim pokazatelyam [Optimization of technological pipeline parameters according to technical and economic indicators]. Vestnik Voronezhskogo gosudarstvennogo universiteta inzhenernykh tekhnologiy, 2020, vol. 82, no. 1, pp. 34-46.

4. Naumov V. A. Vliyanie plotnosti zhidkosti, perekachivaemoy pishchevym tsentrobezhnym nasosom, na rabochuyu tochku [Influence of the density of the liquid pumped by a food centrifugal pump on the working point]. Izvestiya Tul'skogo gosudarstvennogo universiteta. Tekhnicheskie nauki, 2020, no. 5, pp. 524-530.

5. Grigor'ev S. V., Savin L. A., Shahbanov R. M. Obosnovanie vozmozhnostey povysheniya energeticheskikh kharakteristik tsentrobezhnykh nasosov [Justification of the possibilities of increasing the energy characteristics of centrifugal pumps]. Izvestiya Tul'skogo gosudarstvennogo universiteta. Tekhnicheskie nauki, 2015, no .7, pp. 122-127.

6. Numerical simulation and performance prediction of centrifugal pump's full flow field based on OpenFOAM. S. Huang, Y. Wei, C. Guo, W. Kang. Processes, 2019, vol. 7, 605; DOI: 10.3390/pr7090605.

7. Hawas N. M., Mohammed A.A., Al-Abbas A.H. Improving the efficiency and performance of centrifugal pump through model development and numerical analysis for the pump impeller. Int. Journal of Mechanical Engineering and Robotics Research, 2020, vol. 9, no. 1, pp. 60-65; DOI: 10.18178/ijmerr.9.160-65.

8. Influence of cutting angle of blade trailing edge on unsteady flow in a centrifugal pump under off-design conditions. B. Cui, C. Zhang, Y. Zhang, Z. Zhu. Applied Sciences, 2020, vol. 10, 580; DOI: 10.3390/app10020580.

9. Velikanov N. L., Naumov V. A., Primak L. V. Obobshchennye kharakteristiki kanalizatsionnykh nasosov vysokoy proizvoditel'nosti [Generalized characteristics of sewage pumps high performance]. Mekhanizatsiya stroitel'stva, 2017, vol. 78, no. 10, pp. 32-36.

10. Nekrasovskiy mashinostroitel'ny zavod. Nasosy ONC [Nekrasovsky Machine-building Plant. ONC pumps]. Available at: http://nmz-yaroslavl.ru/product/pumps/centrobezhnye_nasosy/ (Accessed 01 June 2021).

11. Elektronasosy tipa SNC. Tekhnicheskie kharakteristiki [Electric pumps of the SNC type. Technical characteristics]. Available at: http://www.agrovodcom.ru/file/pdf/ena_cnz.pdf (Accessed 01 June 2021).

12. Aktsionernoe obshchestvo «Spomash Zamosc'» [Joint-stock Company "Spo-mash Zamosc"]. Available at: https://spomasz.biz.pl/ru/pishhevye-nasosy (Accessed 20 June 2021).

13. INOXPA. Documents. Pumps. Available at: https://www.inoxpa.com/downloads/documents/pumps (Accessed 25 June 2021).

14. Velikanov N. L., Naumov V. A., Koryagin S. I. Metodika vybora tsen-trobezhnykh skvazhinnykh nasosov tipa ECV [Method of selecting centrifugal borehole pumps of the ECV type]. Tekhniko-tekhnologicheskie problemy servisa, 2017, no. 1 (39), pp. 18-21.

15. Fisenko V. N. Energeticheskaya effektivnost' nasosov v sistemakh vodos-nabzheniya i vodootvedeniya [Energy efficiency of pumps in water supply and sanitation systems]. Vodosnabzhenie i sanitarnaya tekhnika, 2018, no. 6, pp. 52-63.

16. Beck M., Sperlich A., Blank R. [et al.]. Increasing energy efficiency in water collection systems by submersible PMSM well pumps. Water, 2018, vol. 10, 1310; DOI: 10.3390/w1010131.

17. Ivanovskiy V. N., Sabirov A. A., Kuz'min A. V. K voprosu o vybore rabochey oblasti kharakteristiki tsentrobezhnykh nasosov [On choosing a workspace characteristics of centrifugal pumps]. Territoriya "Neftegaz", 2015, no. 3, pp. 88-92.

18. State Standard 33967-2016. Centrifugal pumps for pumping viscous liquids. Corrections to the performance characteristics. Moscow, Standartinform Publ., 2017, 18 p.

19. Chentsova L. I., Teplyashin V. N., Matskevich I. V., Nevzorov V. N. Pro-cessy i apparaty pishchevykh proizvodstv: uchebnoe posobie [Processes and devices of food production: textbook]. Krasnoyarsk, Izd-vo gos. Agrarnogo un-ta, 2016, 181 p.

ИНФОРМАЦИЯ ОБ АВТОРАХ

Наумов Владимир Аркадьевич - Калининградский государственный технический университет; доктор технических наук, профессор; зав. кафедрой водных ресурсов и водопользования; E-mail: van-old@rambler.ru

Naumov Vladimir Arkadievich - Kaliningrad State Technical University; Doctor of Technical Sciences, Professor; Head of the Department of Water Resources and Water Management; E-mail: van-old@rambler.ru

Левичева Оксана Игоревна - ООО «Балтфармацевтика»; начальник участка водопользования и водоотведения; E-mail: csu411@rambler.ru

Levicheva Oksana Igorevna - LLC "Baltpharmaceutics";

Head of the Water Use and Sanitation section; E-mail: csu411@rambler.ru