Информационное обеспечение моделей агропромышленных кластеров

УДК 519.863: 551.5

ИНФОРМАЦИОННОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ МОДЕЛЕЙ АГРОПРОМЫШЛЕННЫХ

КЛАСТЕРОВ

Т.С. Бузина, Я.М. Иваньо

Проанализирована информация о производстве и переработке сельскохозяйственной продукции, описывающая различные виды агропромышленных кластеров. На основе полученных особенностей параметров предложены задачи стохастического, параметрического программирования и в условиях неопределенности для моделирования кластеров. Методы построения моделей реализованы на примере Иркутской области

Ключевые слова: агропромышленный кластер, математическая модель, информация

Процессы формирования и существования кластерной интеграции впервые были комплексно проанализированы в работах М. Портера [4], который изучал конкурентные позиции более 100 отраслей в десяти странах (в их число вошли химическая и полиграфическая промышленность Германии, текстильное машиностроение и фармацевтика Швейцарии, машиностроение Швеции и т.д.). Для всей экономики государства кластеры играют роль точек роста внутреннего рынка. М. Портер под кластером понимает группу географически соседствующих

взаимосвязанных компаний и связанных с ними организаций, действующих в определенной сфере и характеризующихся общностью деятельности и взаимодополняющих друг друга.

В настоящее время в АПК России присутствуют различные экономические структуры: государственные, частные,

кооперативные и акционерные предприятия и объединения. Опыт регионов с высоким уровнем развития сельского хозяйства свидетельствует о том, что стержень аграрной политики государства - крупные предприятия и интеграционные формирования производителей и переработчиков сельскохозяйственной продукции. Одним из направлений развития интегрированных структур в АПК является создание кластеров предприятий.

Исходя из реальных условий сельскохозяйственного производства,

переработки продукции и сбыта, можно выделить два направления интеграции

сельскохозяйственных предприятий:

- стабильно работающие предприятия-переработчики формируют вокруг себя хозяйства, которые обеспечивают его сырьем для переработки;

Бузина Татьяна Сергеевна - ИрГСХА, ст. преподаватель, тел. (8-3952) 23-74-25

Иваньо Ярослав Михайлович - ИрГСХА, д-р техн. наук, профессор, тел. (8-3952)23-74-91, е-mail: iymex@rambler.ru

- товаропроизводители различных категорий хозяйств, включая перерабатывающие

предприятия, объединяются для совместного функционирования.

Одной из основных задач при создании кластера является моделирование совместимости интересов различных участников объединений и определение оптимальных параметров

результатов их взаимодействия.

В работе [1] рассмотрена модель кластера для производства, переработки и реализации сельскохозяйственной продукции по результатам анализа состояния сельского хозяйства региона, в качестве которого выбрана Иркутская область. Кластер сформирован по сетевому принципу: общности рынка ресурсов, поставщиков и потребителей. Участниками модели являются товаропроизводители различных категорий хозяйств и предприятие переработчик и организатор реализации товара. Координирующее звено представляет собой единый информационный центр, созданный на базе перерабатывающего предприятия, включающий маркетинговую службу. Внешнюю среду кластера составляют научные и образовательные учреждения, органы региональной власти, представители банковских, страховых и коммуникационных подразделений.

Поскольку агропромышленный кластер включает в себя блок производства, переработки и сбыта продукции, то при его моделировании необходимо учитывать особенности структурных единиц и их взаимосвязи. Очевидно, что модели подобных кластеров в общем случае зависимы от времени, включают в себя неопределенные параметры, являются нелинейными,

многоотраслевыми и многокритериальными.

Статистическая обработка многолетних рядов производственно-экономических

характеристик, таких как земельные ресурсы, урожайности сельскохозяйственных культур, показывает наличие в них однонаправленных трендов. За период 1990-2002 гг. практически во всех хозяйствах региона наблюдается сокращение

посевных площадей товарных и кормовых культур. Начиная с 2004 г., наступает стабилизация и небольшой рост данных показателей. Таким образом, многие параметры, описывающие сельскохозяйственные кластеры, изменяются нелинейно, спады чередуются с подъемами.

Следует отметить также различные тенденции изменчивости производственных характеристик по категориям хозяйств. В частности, площади сельскохозяйственных угодий в личных подсобных и крестьянско-фермерских хозяйствах увеличивались в отличие от сельскохозяйственных предприятий.

Помимо этого, для стабильно работающих сельскохозяйственных организаций имеют место тренды с верхними предельными значениями. Поэтому при их оценке применимы функции с асимптотами.

Чтобы при моделировании кластера сельскохозяйственных и перерабатывающих предприятий использовать ту или иную задачу математического программирования, необходимо оценить на какой стадии развития находятся предприятия - участники кластера.

В частности, если предприятие работает и развивается стабильно, является ядром объединения товаропроизводителей, то модели могут представлять собой функции с аргументами в виде времени или природных и производственных факторов.

Для функции с одним аргументом t применима задача параметрического

программирования, в которой коэффициенты при неизвестных и правые части условий линейно зависят от параметра [3]. Для каждого значения t из некоторого промежутка [а,в] требуется найти максимальное значение функции:

/ = £ с}-

2 а, ^ )х, = Ь, (,), I * I, к>

№

х, > 0,

где / - целевая функция, х, - переменная, с, {(), Ь (0 - коэффициенты, связанные с

У 1

параметром t.

В случае, когда предприятие находится на стадии становления, информация о его производственной деятельности будет

непостоянной и неопределенной. Поэтому многие производственно-экономические параметры

представляют собой величины, имеющие некоторые верхние и нижние значения, то есть колеблются в некоторых пределах. Так, целевая функция, как правило, характеризует прибыль или затраты. В этом случае коэффициенты при

неизвестных не всегда являются детерминированными. В частности, цена на производимую и переработанную продукцию изменяется в некоторых пределах. Свойствами неопределенности обладают также

коэффициенты, входящие в ограничения блока переработки в модели кластера. Для решения подобных задач адекватной является модель с учетом неопределенности.

В статье [5] приведена задача, которая имеет вид

тіп {стх :^ (х, у) < 0, х є Ях, у є Яу, і = 1,т} = Ц/(у) Я, с Е" Яу с Еп

,

где х , 31 - выпуклые ограниченные

множества, х - вектор неизвестных, у - вектор исходных данных возмущений, поступающих извне в рассматриваемую систему. Как правило, множество Яу задается своими верхними и нижними границами для компонентов у вектора у, которыми могут быть урожайности сельскохозяйственных культур на различных почвах, трудовые и другие виды ресурсов.

Для того чтобы определить верхние и нижние оценки у), необходимо решить две

задачи:

тіп{;К у): у є Яу}

тах{^( у): у є Яу}

Задачу (4)-(6) можно использовать для оптимизации деятельности

сельскохозяйственного кластера.

В другом случае, при довольно продолжительной работе организации (не менее десяти лет), временные ряды, при отсутствии трендов и автокорреляционных связей, могут быть описаны с помощью вероятностных законов распределения [2].

Стохастическая изменчивость параметров характерна для производства картофеля и овощей в личных подсобных хозяйствах, а также производства кормовых культур в сельскохозяйственных организациях.

Исследования авторов [2] показывают, что урожайности перечисленных

сельскохозяйственных культур во многих случаях подчиняются нормальному или логнормальному закону распределения. Хотя не исключены случаи описания временных рядов в виде гамма-распределения.

Очевидно, что деятельность кластера характеризуется работой всех его участников. Это означает, что описанный выше динамический процесс изменения состояния системы зависит от управляющего воздействия субъекта кластерного объединения. Поэтому помимо

однокритериальной модели кластера предприятий применимы многоцелевые модели, которые

позволяют учесть экономический интерес каждого участника кластера. В работе [1] приведена двухкритериальная задача, решение которой позволило найти компромисс между перерабатывающим предприятием и

сельскохозяйственными товаропроизводителями.

Поскольку в агропромышленный кластер входят производственные и перерабатывающие предприятия, то используемые для описания таких систем модели характеризуются многоотраслевой направленностью.

На территории Иркутской области возможно создание кластеров по производству, переработке и реализации мясной, молочной и зерновой продукции. На основе минимизации расстояний, состояния дорожной сети и коэффициента специализации предприятий определены группы пунктов, которые являются наиболее близкими друг к другу. По результатам кластеризации сформированы потенциально возможные агропромышленные кластеры в регионе. Для Братского района выделяется мясной кластер. Товаропроизводителей Зиминского, Куйтунского и Тулунского районов можно объединить в молочный кластер, а в Нукутском, Балаганском, Заларинском районах предполагается создание зернового объединения.

Участниками зернового кластера являются сельскохозяйственные предприятия - основные производители зерновых культур, хлебопекарни и предприятия по сбыту готовой продукции. Входная информация для этого кластера представляет собой сведения о площадях сельскохозяйственных угодий,

сельскохозяйственной технике, трудовых ресурсах, урожайности культур, нормах выпечки хлебобулочных изделий. При этом показатели, характеризующие сельскохозяйственные

площади и технику, являются

детерминированными, а урожайности зерновых и трудовые ресурсы - случайными величинами.

Производственный блок зернового кластера может быть описан задачей стохастического программирования с вероятностным параметром урожайности зерновых в левой части ограничений.

'

шах(шт)/(X ) = 2 с,х,

2 а, (Е)х, < (>)Ь,. ,1 = 1,

х > 0,

где х, - искомые переменные; а, -коэффициенты при неизвестных, которые связаны с урожайностью зерновых; Ь - правые части ограничений; Е - вероятность превышения урожайности зерновых культур.

При наличии в рядах показателей урожайности незначительных первых

коэффициентов автокорреляции (Я] <0,5), можно использовать задачу (7)-(9) с учетом влияния коэффициента автокорреляции на статистические параметры закона распределения вероятностей. Известно, что коэффициент автокорреляции увеличивает параметры рассеяния, тем самым, изменяя вид закона распределения по сравнению с описанием случайных выборок при Я]^0.

В дополнение к этому в ограничении (8) случайными могут быть не один, а несколько параметров (урожайности различных зерновых культур и трудовые ресурсы). Тогда функция распределения Е для независимых переменных описывается произведением частных функций:

Е = Е • Е2 • ••• • Еп .

При этом решение задачи в значительной степени усложняется.

Другой вид агропромышленного кластера, мясной, можно представить в виде технологической цепи «производство -

переработка - сбыт» мясной продукции. Здесь товаропроизводителями являются хозяйства всех категорий, однако, основная доля производства мяса приходится на личные подсобные хозяйства. В качестве переработчиков могут выступать как крупные мясокомбинаты, давно работающие и известные на рынке, так и вновь образующиеся предприятия на базе созданной группировки хозяйств. Возможны и такие ситуации, когда переработчиком является стабильно работающее хозяйство, которое объединяет вокруг себя других товаропроизводителей. Причем

переработчик возлагает на себя организацию сбыта мясной продукции на рынке.

К параметрам, характеризующим мясной кластер, относятся показатели поголовья и продуктивности скота, объёмы производства и урожайность кормовых культур. Первые два параметра являются детерминированными. Вместе с тем показатели, характеризующие

производство кормовых культур, представляют собой случайные или неопределенные величины.

Статистическая обработка временных рядов перечисленных характеристик показала, что поголовье и продуктивность скота описываются, как правило, значимыми трендами. Наличие устойчивых тенденций позволяет моделировать производство продукции в мясном кластере с помощью частной задачи параметрического

программирования (1)-(3):

п

шах(шт)/(X) = 2 с,х,  ,=1

при условиях

2 а,х, = Ь>,е 1=

х, > 0,

т

=1

где / - целевая функция, х, - переменная, t -параметр, с , а..,- заданные коэффициенты, Ь, М

3 V 1

- правые части ограничений, зависящие от параметра t•

В задаче (10)-(12) правые части ограничений зависят от параметра.

В целевую функцию мясного кластера, описывающего переработку, входят

неопределенные параметры в виде цен на продукцию, изменяющиеся в некоторых

с1 < с1 < с1 пределах: .

Молочный кластер включает в свой состав предприятия: по производству цельного молока, его переработке и сбыту. К информации, характеризующей деятельность данного кластера, относятся показатели объемов производства цельной и переработанной продукции, себестоимость продукции, численность поголовья, вид и объемы кормов. К детерминированным показателям можно отнести объемы производства цельной продукции, численность поголовья. Объемы производства перерабатываемой продукции, себестоимость, урожайности кормовых культур являются чаще всего случайными и неопределенными величинами.

В работе решена задача стохастического программирования для зернового кластера по данным Балаганского и Заларинского районов, входящих в объединение. Кластер объединяет предприятия по производству и переработке продукции с ограниченной мощностью. Целевая функция определена на достижение максимума прибыли участниками кластера. Ограничения представляют собой условия производства, переработки зерновой продукции и получения хлебобулочных изделий.

Результаты решения задачи позволяют распределять объемы реализации производимой и переработанной продукции. В качестве вероятностного параметра в левой части ограничений использована урожайность пшеницы. Кроме того, предприятия переработки ограничены объемами производимой продукции. В примере эта величина соответствует 20 тыс. т в год. Для урожайности от 0,68 т/га до 1,0 т/га прибыль изменяется от 72,5 млн. руб. до 123,5 млн. руб. При этом значение критерия оптимальности связано с вероятностью превышения, поскольку урожайность пшеницы подчинена нормальному закону распределения (рисунок).

тыс.руб.

0,2 0,4 0,6 0,8

Вероятность превышения

Изменение прибыли зернового кластера в зависимости от вероятности превышения

Поскольку мощности перерабатывающего предприятия при урожайности 1,0 т/га будут обеспечены полностью, то последующее увеличение прибыли кластера возможно при реализации избытка производимой продукции.

Задача может быть модифицирована за счет увеличения мощностей перерабатывающего предприятия и разнообразия реализации продукции. Поскольку севооборот предполагает помимо производства пшеницы получение фуражного зерна, то в ограничениях и целевой функции необходимо учитывать этот фактор, что расширяет возможности работы кластера и предполагает еще один вариант видоизменения предложенной модели.

Приведенный пример модели и полученные ранее результаты показывают большие возможности использования различных задач математического программирования для описания функционирования

агропромышленного кластера.

Как показано в работе выбор той или иной задачи математического программирования связан с оценкой информации о деятельности предприятий - возможных участников агропромышленных кластеров в регионе.

Построение и выбор адекватной модели связаны со свойствами информации о производстве, переработке и реализации продукции выделенных кластеров.

Параметры, входящие в модели имеют как вероятностную, так и детерминированную природу. Поэтому необходимо ориентироваться на задачи стохастического программирования и задачи с учетом неопределенности. В случае устойчивых тенденций производственноэкономических показателей применимы задачи параметрического программирования.

Модели агропромышленных кластеров характеризуются многоотраслевой

направленностью, поскольку в объединения входят организации по производству, переработке и сбыту продукции. Моделирование процесса

0

кластерного взаимодействия связано с экономическим состоянием и соблюдением интересов всех его участников. Следовательно, модель кластера может быть как однокритериальной, так и многокритериальной.

Литература

1. Бузина, Т.С. Оптимизационные модели функционирования сельскохозяйственных кластеров в Иркутском регионе / Т.С. Бузина // Труды 13-ой Байкальской Всероссийской конференции с международным участием «Информационные и математические технологии в науке и управлении» -Иркутск: ИСЭМ СО РАН,2008. - Ч.2. - С.32-38.

2. Булатов В.П., Иваньо Я.М., Зверев А.Ф., Татаринов К.А., Глинская Т.А. О моделировании процессов сельскохозяйственного производства в

Иркутской области // Вестник ИрГСХА. №24, 2003. С. 6267.

3. Иваньо, Я.М. Модели с детерминированными и

неопределенными параметрами применительно к

оптимизации сельскохозяйственным процессам /М.Н. Барсукова, Я. М. Иваньо //Вестник Московского

государственного университета леса - Лесной вестник -2007.- №6. - С. 156-161.

4. Портер, М. Конкуренция: Пер. с англ.: Уч. пос. / М. Портер. - М.: Издательский дом «Вильямс», 2001. -618 с.

5. Федурина, Н.И. О двух оптимизационных

моделях сельскохозяйственного производства в условиях неполной информации /Н.И.Федурина //Совместная деятельность сельскохозяйственных

товаропроизводителей и научных организаций в развитии АПК Центральной Азии: сб. материалов междунар. науч.-практ. конф., (Иркутск, 25-27 марта 2008 г.). - Иркутск: Изд-во ИрГСХА. - Ч.1У. - 220-226 с.

Иркутская государственная сельскохозяйственная академия

INFORMATION SUPPLY OF MODELS OF AGROINDUSTRIAL CLUSTERS

T.S. Buzina, Y.M. Ivan'o

The information on manufacture and processing of the agricultural production, which describe various kinds of agroindustrial clusters was analyzed. On the base of obtained specific features of the parameters there have been suggested tasks of stochastic, parametrical programming and in conditions of uncertainty for clusters modelling. Methods of creating models were realized on an example of Irkutsk region

Key words: agroindustrial cluster, mathematical model, the information