Диагностика дефектов подшипников качения при помощи вейвлет-преобразования

УДК 004.94:621.822

В. И. Дубровин, Т. В. Федорончак

ДИАГНОСТИКА ДЕФЕКТОВ ПОДШИПНИКОВ КАЧЕНИЯ ПРИ ПОМОЩИ ВЕЙВЛЕТ-ПРЕОБРАЗОВАНИЯ

Рассмотрены проблемы диагностики подшипников качения на основе анализа их вибрационного сигнала. Проведен обзор существующих методов вибродиагностики подшипников, основанных на применении вейвлет-преобразования. На основе проведенного анализа выделено наиболее перспективное направление в данной области.

Введение

Подшипники качения широко применяются в оборудовании различного назначения. Поэтому существует необходимость в создании автоматизированных диагностических систем, которые могли бы определять дефекты подшипников на как можно более ранних стадиях. Ранняя идентификация дефектов позволяет уменьшить время простоя оборудования, периоды технического обслуживания, а также избежать аварий и катастрофических разрушений.

В зависимости от природы обрабатываемых данных диагностические методы выявления и классификации дефектов подшипников могут быть разделены на следующие направления: вибрационная и акустическая диагностики, контроль температуры, анализ смазки или электрического тока. На практике благодаря относительной доступности получения данных и разнообразию методов их последующей обработки наибольшее распространение получила вибродиагностика [1, 2]. Недостатком традиционных методов вибродиагностики является их сильная чувствительность к шуму и необходимость для их эффективной работы принятия решений человеком.

В последнее время все большее развитие получают методы вибродиагностики, основанные на вей-влет-анализе, который является эффективным средством для локализации и классификации особых точек нестационарных сигналов и позволяет проводить анализ одновременно в частотной и временной областях [3-6].

Целью данной работы является рассмотрение существующих подходов к обнаружению дефектов подшипников качения путем анализа их вибросигналов при помощи вейвлет-преобразования.

Постановка задачи

Вибрационный анализ является фундаментальным средством диагностического контроля подшипников. Сигнал вибрации дефектных подшипников качения и его спектр содержат характерные признаки, по которым можно достаточно корректно выявить

вид и место нахождения дефекта. В момент прохождения через нагруженную зону подшипника качения дефектного элемента в вибросигнале появляется четко выраженный пик, энергетический импульс. Таким образом, при работе подшипника с внутренними дефектами в вибросигнале появляются характерные составляющие - гармоники с собственными частотами, численные значения которых можно рассчитать по теоретическим формулам, используя геометрические размеры элементов подшипника и оборотную частоту вращения ротора механизма [7].

В нагруженном подшипнике можно выделить четыре характерные, применяемые для диагностики частоты - частоту внешней обоймы подшипника, частоту внутренней обоймы, частоту сепаратора и частоты тел качения. Выражения для определения этих характерных частот для подшипника с неподвижной внешней обоймой имеют вид [7]:

1) частота перекатывания тел качения по внешней обойме:

—

Рбрро = 0,5 г/11 - 0035 а

2) частота перекатывания тел качения по внутренней обойме:

—

РВрр! = 0,5 7 /| 1 +--со8 а

3) частота сепаратора:

Б

а

РрТр = 0,5 /- Б соя а

4) частота перекатывания тел качения:

С / • ч2^

Резр = 0,5 /

1 -| — соз а Б

где 7 - количество тел качения в одном ряду подшипника;

/ - оборотная частота вращения ротора;

© В. И. Дубровин, Т. В. Федорончак, 2008

d - диаметр тела качения;

О - средний диаметр сепаратора;

а - угол контакта тела качения с обоймой.

Однако выражения для вычисления характерных частот (1)-(4) являются приблизительными и не всегда совпадают с реальными значениями. Сложность заключается в том, что они включают в себя угол контакта тел качения с обоймами. Этот параметр не всегда точно известен и в процессе работы подшипника может изменять свое значение. Достаточно часто даже при наличии в подшипнике явного дефекта в вибросигнале характерные частоты могут полностью отсутствовать, иметь сдвиг по частоте или иметь очень малый уровень.

Сложность анализа вибросигналов подшипников качения с целью их диагностики заключается в том, что признаки дефектного подшипника распределяются на широком диапазоне частот, имеют малую колебательную энергию и носят в некоторой степени случайный характер. Кроме того, вибросигнал обычно снимается с корпуса оборудования, содержащего в своем составе подшипник, и поэтому содержит не только полезную с точки зрения диагностики подшипника информации, но и шум - вибрации, производимые другими частями механизма.

Таким образом, возникает задача создания эффективной методики анализа вибросигнала подшипника, а именно его очистки от постороннего шума и выделения характерных признаков или же импульсных особенностей, позволяющих судить о состоянии подшипника, наличии и месте положения дефектов.

Методы диагностики дефектов подшипников

Необходимость эффективного обслуживания и безопасного функционирования подшипников привела к разработке широкого диапазона методов диагностического контроля технического состояния подшипников на основе вейвлет-анализа.

Применение вейвлет-преобразования в данных методах можно разделить на два направления.

1. Применение пороговой вейвлет-обработки для очистки вибросигналов подшипника от шума. Алгоритмы пороговой вейвлет-обработки позволяют выделить в исходном неочищенном сигнале слабые импульсные составляющие [6]. Для их эффективной работы необходимо решить две задачи. Во-первых, выбрать вейвлет, с помощью которого проводится вейвлет-разложение сигнала. Во-вторых, выбрать подходящий пороговый уровень, который отсекал бы шумовую составляющую и оставлял в очищенном сигнале импульсные признаки дефекта. Значение порога может быть одинаковым для всех уровней вейвлет-разложения сигнала, либо рассчитываться отдельно на каждом уровня. Далее обра-

ботанный вибросигнал может быть проанализирован стандартными методами спектрального анализа, например, при помощи анализа Фурье.

Наиболее популярным вейвлетом, с помощью которого выполняется пороговая обработка вибросигналов подшипников является вейвлет Морле, форма которого подобна форме импульсов, возникающих при прохождении элемента качения через зону дефекта.

В работах [8, 9] показаны результаты применения вейвлетов Морле для пороговой обработки вибросигналов бездефектных подшипников и подшипников с дефектами на внешней и внутренней обоймах с применением жестких и мягких многомасштабных порогов. Данный алгоритм демонстрирует высокую эффективность своей работы, однако в вычислительном плане является довольно громоздким. Для каждого анализируемого сигнала он требует предварительного нахождения оптимальных параметров формы вейвлета при помощи метода минимальной энтропии Шеннона, а также вычисления пороговых значений на каждом уровне вейв-лет-декомпозиции.

В работе [10] сравниваются алгоритмы определения дефектов подшипников, основанных на пороговой обработке сигналов при помощи вейвле-тов Морле и Хаара. Показано, что данные алгоритмы имеют примерно одинаковую эффективность, однако вычислительные сложность алгоритма, использующего вейвлеты Хаара, значительно ниже.

2. Применение вейвлет-преобразования для выделения характерных дефектных признаков из вибросигнала. Полученные в результате вейвлет-разло-жения вибросигнала коэффициенты в простейшем случае могут быть проанализированы в определенных частотных диапазонах в поисках характерных частот либо рассмотрены их спектральные характеристики. В более сложных методах коэффициенты вейвлет-декомпозиции после промежуточной обработки для уменьшения их размерности или выбора наиболее значимых из них (например, статистическими методами) могут быть использованы в качестве входов искусственных нейронных сетей для классификации типа дефекта и определения степени износа подшипника. В качестве нейронных сетей обычно используются многослойные персептроны либо самоорганизующиеся карты Кохонена. Кроме того, для анализа вибросигналов также могут быть использованы вейвлет-нейронные сети, в которых вейвлеты используются в качестве функций активации [11].

В работе [12] для выявления дефектов подшипников качения рассматривается энергетический спектр огибающей вейвлет-разложения вибросигнала, выполняемого при помощи вейвлета Лапла-

188М1727-0219 Вестникдвигателестроения№ 2/2008

- 133 -

са. Параметры формы вейвлета оптимизируются для каждого анализируемого вибросигнала путем нахождения максимального эксцесса коэффициентов, получаемых в результате вейвлет-разложения сигнала. В данной работе показано преимущество данного метода перед использованием спектра, получаемого при помощи быстрого преобразования Фурье, и спектром огибающей, получаемого при помощи преобразования Гилберта.

В работе [13] показано совместное применение вейвлет-разложения и нейронной сети для диагностики дефектов. При помощи вейвлетов Добеши-6 вибросигнал подшипника раскладывается на пять уровней декомпозиции. В качестве характеристических признаков дефектов авторами были выбраны детализирующие коэффициенты на 5-ом уровне разложения. Для классификации состояния подшипника коэффициенты после нормализации подаются на вход трехслойного персептрона с линейной диск-риминантной функцией и сигмоидной функцией активации. В работе также проведен анализ наиболее подходящей топологии нейронной сети

В работе [14] представлен алгоритм создания вейвлетной радиально-базисной нейронной сети. Обучение такой сети довольно сложно и состоит из определения центров базисной функции, ширины базисной функции, общего числа разрешений, количества базисных функций на каждом уровне, а также весов сети. Показано что, используя такую вейвлетную нейронную сеть можно не только выделить дефектные признаки подшипника, но и предсказать дальнейшее развитие дефекта. Однако для обучения и тестирования такой нейронной сети необходимо большое количество исходных данных.

Чтобы добиться наиболее эффективного выделения дефектных признаков из вибросигналов подшипников, необходимо правильно выбрать тип вейвлета, с помощью которого анализируется сигнал. Ряд исследователей в качестве вейвлетов для анализа вибросигналов подшипников используют традиционные вейвлеты: Добеши различных порядков, Хаара, Морле, Мексиканская шляпа и др. [8-14]. Однако имеются работы, в которых для такого анализа создаются специализированные вейвлеты. Например, в работе [15] показан процесс аналитического создания вейвлета при помощи масштабирующей функции, выводимой из реальной реакции шарикового подшипника на импульсное возмущение. Результаты применения полученного вейвлета и традиционного вейвлета Добеши-4 для анализа вибросигнала подшипника качения с целью его диагностики показали большую устойчивость созданного вейвлета к шуму в вибросигнале, что делает его более эффективным.

Выводы

Проведенный анализ методов диагностики дефектов подшипников на основе вейвлет-анализа их вибросигналов позволяет выделить наиболее перспективное направление, состоящее в том, что вибросигнал подшипника раскладывается на коэффициенты при помощи вейвлет-анализа, после чего из этих коэффициентов выбираются наиболее значимые (например, статистическими методами) либо определяются их спектральные характеристики. Полученная в результате информация обрабатывается с помощью нейронных сетей с целью классификации состояния подшипника.

Перечень ссылок

1. N. Tandon, A. Choudhury. A review of vibration and acoustic measurement methods for the detection of defects in rolling element bearings // Tribology International. - 1999. - Vol. 32. - PP. 469-480.

2. Wilfried Reimche, Ulrich Sьdmersen, Oliver Pietsch, Christian Scheer, Fiedrich-Wilhelm Bach. Basics of vibration monitoring for fault detection and process control // 3rd Pan-American Conference for Nondestructive Testing -PANNDT, 2-6 June, 2003. - 10 p.

3. Ч.Чуи. Введение в вэйвлеты. - М.: Мир, 2001. -412 с.

4. И. Добеши. Десять лекций по вейвлетам. -Ижевск, НИЦ «Регулярная и хаотическая динамика», 2001. - 464с.

5. O. Rioul, M. Vetterli. Wavelets and signal processing // IEEE SP Magazine. - 1991. - PP. 14-38.

6. Малла С. Вэйвлеты в обработке сигналов. - М. : Мир, 2005. - 671 с.

7. Русов В.А. Спектральная вибродиагностика. -Пермь, 1996. - 176 с.

8. M. Torbatian, M. H. Kahaei, J. Poshtan. Bearing fault detection using Morlet wavelets // 18th international Conference on electricity, Tehran, Tavanir. - 21-23 October 2003. - 5 p.

9. M. Torbatian, M. H. Kahaei, J. Poshtan. Bearing fault detection using level-dependent noise reduction technique // IEEE Conference, ISSPIT2003, Germany. - Nov 2003. - 4 p.

10. M. H. Kahaei, M. Torbatian, and J. Poshtan. Fault detection of bearings using Haar wavelets // Proceedings of IEEE international conference, GCC. - 2004. - PP. 176-179.

11. Marc Thuillard. A review of wavelet networks, wavenets, fuzzy wavenets and their applications // ESIT 2000, Aachen, Germany. - 14-15 September 2000. - 12 p.

12. Khalid F. Al-Raheem, Asok Roy, K. P. Ramachandran, D. K. Harrison, Steven Grainger. Rolling element bearing fault diagnosis using Laplace-wavelet

envelope power spectrum // EURASIP Journal on Applied Signal Processing. - 2007. - Vol. 2007, Issue 1. - 14 p.

13. J. C. Garcm-Prada, C. Castejjn, O. J. Lara. Incipient bearing fault diagnosis using DWT for feature extraction // 12th IFToMM world congress in mechanism and machine science, Besamon (France). - 17-21 June 2007. - 6 p.

14. Liu Qipeng, Yu Xiaoling And Feng Quanke. Fault diagnosis using wavelet neural networks // Neural

Processing Letters. - 2003. - Vol. 18, Issue 2. -PP. 115-123.

15. Brian T. Holm-Hansen, Robert X. Gao, Li Zhang. Customized wavelet for bearing defect detection // Journal of Dynamic Systems, Measurement, and Control. - 2004. - Vol. 126, Issue 4. - PP. 740745.

Поступила в редакцию 24.03.2008

Розглянуто проблеми дгагностики пгдшипниюв кочення на основi анализу Iхнього вгбра-цшного сигналу. Проведено огляд iснуючих методiв вiбродiагностики пiдшипникiв, засно-ваних на застосуваннi вейвлет-перетворення. На основi проведеного аналiзу видшено найбшьш перспективней напрямок у данш областi.

Problems of rolling bearings diagnostics based on vibration analysis are described. Existent methods of vibration-based diagnostics that are employing wavelet analysis are reviewed. Carried out analysis allowed to choose the most promising and perspective trend in the field of investigation.

ISSN 1727-0219 Вестникдвигателестроения№ 2/2008

- 135 -