Российский фондовый рынок в период кризиса 2008-2009 гг. 

№ 3 (19) 2010

И. Ю. Лукашин

Российский фондовый рынок в период кризиса

2008-2009 гг.

Статья посвящена исследованию уровня доходности и риска на российском фондовом рынке в период кризиса 2008-2009 гг. Изучаются взаимосвязи российского рынка акций с мировыми фондовыми индексами и стоимостью основных энергоносителей. Исследуется автокорреляция доходности и моделируется волатильность фондового индекса на примере индекса ММВБ. Найдены оптимальные портфели на разных временных интервалах, сравниваются их характеристики и составы. Анализируются взаимосвязи волатильности акций и коэффициентов.

Ключевые слова: волатильность, доходность, риск, оптимальные портфели, распределения, корреляция, условная гетероскедастичность.

На фондовый рынок влияют настроения инвесторов, перетоки капиталов, риски . Образно говоря, фондовый рынок является барометром состояния экономики в целом . Если у реальной экономики высокая инерционность, то у фондового рынка она незначительна . Поэтому события на фондовом рынке могут быть предвестниками изменений в реальном секторе экономики . Вот почему важно следить за динамикой и волатильностью фондовых индексов и курсов акций .

Целью настоящей статьи является анализ динамики кризисной ситуации на фондовом рынке в период октябрь 2007 — октябрь 2009 гг. , оценка текущего состояния и прогноз на ближайшую перспективу.

Прежде всего, проведем графический анализ следующих индикаторов:

• Индекс ММВБ . Характеризует движение российского фондового рынка . Определяется на основе 30 основных российских акций .

• Цена на нефть: Europe Brent Spot Price FOB (доллар/баррель)1 . Один из основных индикаторов, влияющих на российскую экономику.

• Цена на газ: EEX Gas Spotmarkt NCG / Gas Spot Market NCG (2007 — EGT) Settlement Price (евро/Мвт)2.

Для сравнимости данных приведем базисные индексы рассматриваемых показателей, приняв за 100% их значения на 1 октября 2007 года. Представим динамику, приведя все цены к рублю по курсу закрытия доллар/рубль и евро/рубль с расчетами «сегодня» на ММВБ

1 http://www. eia. doe . gov/dnav/pet/hist/LeafHandler. ashx?n=PET&s=RBRTE&f=D .

2 http://www. eex.com/en/Download/Market%20Data/Natural%20Gas%20-%20EEX .

1. Введение

№ 3 (19) 2010

200% 180% 160% 140% 120% 100% 80% 60% 40% 20% 0%

-- -

zi ' l"fV' 1  Л --

---^ч V—j V ^ '

уч •

8888

8888888 000000000000000 000000000000000 с^счсчс^счсчсчсчс^счс^счсчс^сч

6

6

88

00 00 <N <N

^ со

000000 (N (N (N (N (N (N

(N on »п чо

00 <N <N

со Ы

MICEXINDEXCF (100% - 01.10.2007) - 1

BRENT (100% - 01.10.2007) - 2

GAS (100% - 01.10.2007) - 3

Рис. 1. Базисные индексы мировых цен на нефть и газ в рублевом эквиваленте, динамика индекса ММВБ, показатели на 01 октября 2007 г. приняты за 100%

Видно, что наиболее низкого значения фондовый индекс достигал в период с 01 .10 .2008 по 01.02 .2009 . Затем наблюдался постоянный подъем, который как бы следовал за ростом цен на нефть

01 о о

4

оо о о сч w о

5 п

5

6

S

а ф 15

со *

о 5 2 а

'5 2 о о

5

0 fr >s

1

о >s s о о о а.

2. Статистический анализ доходностей

Оценим зависимость 1-дневной доходности индекса ММВБ (М1СЕХ) от 1-дневной доходности индекса цены на нефть, приведенной к рублевому эквиваленту, используя представление:

ln

/ \ х(

= ln

\ xt-i1

= ln

\ t-i

1 + -

Д

А

vi-i /

где хм — значение показателя в момент ^ - 1, а А — прирост показателя за единицу вре-

1$ мени . Представим значения доходности фондового индекса 1п

' MICEXt х

от доходности индекса цен на нефть 1п

' BRENT х

BRENT

MICEX

как функцию

t-i /

на временном интервале 01.10 .2007-

t-i /

03 .11.2009 . Соответствующая модель линейной регрессии:

у = 0. 0004 + 0 .509- х,

24 j

3 (19) 2010

где у — доходность индекса (крышечка сверху означает оценку), х — доходность нефти, внизу в скобках здесь и далее приведены стандартные ошибки при уровне значимости 0 . 05 . КоэффициентЬ и уравнение получаются значимыми (^ = 83.937), но регрессия имеет слабый коэффициент детерминации = 0.148.

Можно предположить, что для исследования зависимости был выбран слишком большой период времени, характеризующийся неоднородностью . Рассмотрим более короткий период 01. 08 .2008 -27 .02 .2009 . Оцененная на нем модель регрессии также имеет слабый коэффициент детерминации = 0.115. Период 01. 03 .2009 - 03 .11.2009 улучшает до 0 . 341, а модель выглядит следующим образом:

I э

1

2 s:

y = 0 .002 + 0 . 711- х,

где y — доходность фондового индекса, х — доходность нефти .

Если доходность нефти считать по долларовым ценам, то результат за тот же период получается немного лучше

y = 0 .001 + 0 .745- х,

где y — доходность индекса, х — доходность нефти, R2adlj = 0.441.

10

00% 8.00% 6.00%

w га

4 я

5

о я

й о

00% 00% 00% 00%

-4.00% -6.00% -8.00% -10.00%

о

о о о

° ° „ °°° Ро о о ~ о --fr

о &

о Оор ЬДЛ8 aft °

3° о

^^ о о о^ о о QP о

О Ъ ГЧ О

о

-8.0% -6.0% -4.0% -2.0% 0.0% 2.0% 4.0% 6.0% 8.0% 10.0% 12.0% Доходность индекса цен на нефть

Рис. 2. Взаимосвязь 1-дневной доходности индекса ММВБ и 1-дневной доходности индекса цен на нефть сорта BRENT (по ценам в долларах) на временном интервале 01.03 .2009-03 . 11.2009

№ 3 (19) 2010

Таким образом, зависимость 1-дневной доходности фондового индекса ММВБ от 1-дневной доходности индекса цен на нефть в период с марта 2009 г. по ноябрь 2009 г. была определеннее (сильнее), чем в активной фазе мирового финансового кризиса . Также представляет интерес зависимость доходности индекса ММВБ от мировых фондовых индексов Исследуем ее далее .

3. Взаимосвязь доходности индекса ММВБ с мировыми фондовыми

индексами

Проанализируем связи индекса ММВБ с несколькими важнейшими мировыми фондовыми индексами3 (рис . 3) .

600%

100%

оооооооооооооооооооооооооооооооооооооооооооооо оооооооооооооооооооооооооооооооооооооооооооооо

<N<N<N<N<N<N<N<N<N<N<N<N<N<N<N<N<N<N<N<N<N<N<N<N<N<N<NC •^(NCO^'^^SCOCKÖ.-^IN.^INCO^'-'^^SCOCKÖ.-^

ООООООООО^^^ООООООООО^^^ООООООООО^^^ООООООООО^

о о

4 00 о о сч

W о

5

п

5

6

S

а ф

15

со *

о 5 2 а

'S 2 eg о

5

о 'S

S

о >s

S о о о а.

MICEX

GermanyDAX

Japan_Nikkei225

Рис. 3. Динамика значений фондовых индексов, показатели на 10 января 2006 г. приняты за 100%

Ниже представлена корреляционная матрица однодневных логарифмических доходно-стей фондовых индексов и индекса цены на нефть BRENT (табл . 1) .

Наиболее сильная связь индекса ММВБ обнаружена с британским FTSE100, индексом DAX, а также с индексом цен на нефть BRENT.

Было построено уравнение регрессии 1-дневной доходности индекса ММВБ на 1-дневные доходности индексов DAX, FTSE100, Nikkei 225 и цены на нефть BRENT в долларах . Именно эти индексы были выбраны в качестве объясняющих переменных путем пошагового исключения переменных

3 Использовались данные с сайта http://export.rbc . га. 26

500%

400%

300%

200%

0%

Таблица 1. Корреляционная матрица

MICEX Germany DAX Japan Nikkei 225 NYSE Comp UK FTSE100 DowJones 15 utilities Shanghai Comp BRENT, $

MICEX J 0 .601*** 0. 384*** 0 . 382*** 0.644*** 0.242*** 0 . 111*** 0 . 412***

Germany DAX 0 .601*** J 0. 371*** 0 .678*** 0 880*** 0. 503*** 0 .118*** 0 . 313**

Japan Nikkei 225 0 . 384*** 0 . 371*** J 0 .169*** 0 399*** 0. 139*** 0 .295*** 0 .201***

NYSE Comp 0 . 382*** 0 678*** 0 169*** J 0 625*** 0. 790*** 0 065 0. 193***

UK FTSE100 0.644*** 0 880*** 0 399*** 0 625*** J 0 .473*** 0 .110*** 0. 376***

DowJones 15 utilities 0.242*** 0 503*** 0 139*** 0 .790*** 0 .473*** J 0. 087** 0 145***

Shanghai Comp 0 111*** 0 118*** 0.295*** 0 065 0 110*** 0 087** J 0 052

BRENT, $ 0 412*** 0 . 313*** 0 201*** 0 193*** 0 . 376*** 0 145*** 0 052 J

**, *** — уровни значимости 5%, 1% соответственно .

y = 0 .001 + 0 .363- x + 0 .709- x2 + 0 .217- x3 + 0 .214- x4,

где y — доходность фондового индекса ММВБ, Xj — доходность DAX, x2 — доходность FTSE100, x3 — доходность Nikkei 225, x4 — доходность нефти (в долларах), F = 180 .38, R2d = 0.474.

Ü э

1

2 s:

4. Анализ волатильности

Проанализируем динамику волатильности (т. е . стандартного отклонения) доходности индекса ММВБ на основе GARCH-модели (Айвазян, Мхитарян, 2001) . Вначале исследуем, есть ли для этого необходимые предпосылки .

Автокорреляционная функция доходности по фондовому индексу представлена на рис . 4 .

На рисунке 5 приведена автокорреляционная функция для квадратов 1-дневных доход-ностей фондового индекса.

Проверим ряд статистических гипотез:

1) H0: автокорреляция в данных отсутствует.

Применим Ljung-Box-Pierce ^-тест. В этом случае ^-статистика должна иметь асимптотическое c -распределение . Уровень значимости выберем 0 . 05 .

По 1-дневным доходностям (Р-значение) .

Лаг 1: 0 .9931. Лаг 2: 0 . 9263 . Лаг 3: 0 . 8303 . Таким образом, тест показывает, что автокорреляция отсутствует

По квадратам 1-дневных доходностей (Р-значение) .

Лаг 1: 0 .0047 . Лаг 2: 0 . 0000 . Лаг 3: 0 .0000 . Таким образом, тест показывает, что автокорреляция присутствует

2) H0: ARCH неприменим .