Использование параболической зависимости для описания формы возвышения продольного профиля крестовины стрелочного перевода

Техника и технологии

145

3. Распределяющая сейсмоизоляция вызывает меньшие продольные смещения пролетных строений, чем простая.

Заключение

Исследование позволяет дать следующие рекомендации по устройству сейсмоизоляции на железнодорожных мостах.

1. При использовании для сейсмозащиты железнодорожных мостов сейсмоизолирующих опорных частей наиболее рациональный способ - устройство в продольном направлении объединяющей сейсмоизоляции с установкой на всех опорах продольноподатливых опорных частей и закрепление каждой второй опорной части против поперечных смещений.

2. Рельсы на сейсмоизолированных мостах следует делать термоупрочненными.

3. Представляется возможным снизить требования СНиП к податливости верха опор, увеличив допустимые продольные перемещения пролетных строений до 10 см. Однако при этом необходимо учитывать усилия в рельсовых плетях и их смещения от поперечных ударов и торможения подвижного состава.

4. При соблюдении указанных требований возможно довести парциальную частоту колебаний сейсмоизолированного пролетного строения до 0,9-1,2 секунд. При этом

можно снизить нагрузки на 50-70 %. Для увеличения эффективности сейсмоизоляции необходимо использовать двойную систему опирания, с выключением жестких элементов при землетрясениях расчетной силы.

Библиографический список

1. Seismic protection of railway bridges in Sochi / I. O. Kuznetsova, A. M. Uzdin, T. V. Zhgutova,

S.A. Shulman. «Bridges seismic isolation and large-scale modeling», Proceedings of workshop, ASSISi, Saint-Petersburg, 2011. - PP. 28-37.

2. Base isolated system for railway bridges: beneficial or detrimental? / Luigi Di Sarno. «Bridges seismic isolation and large-scale modeling», Proceedings of workshop, ASSISi, Saint-Petersburg, 2011. - PP. 16-28.

3. Realized projects of Isolation Systems for Railway Bridges in Spain, Hungary and Greece / Peter Huber (Maurer Sohnes). «Bridges seismic isolation and large-scale modeling», Proceedings of workshop, ASSISi, Saint-Petersburg, 2011. - PP. 37-51.

4. An introdaction to seismic isolation / R. I. Ski-ner, W. H. Robinon, G. H. McVerry. Ney Zealand. John Wiley & Sons, 1993. - 353 p.

5. Seismic isolation. Present condition / T.A. Belash, V. S. Belyaev, A. M. Uzdin, A.A. Ermoshyn, I. O. Kuznetsova. Articla collectiom «Professor Savi-novs’ selected articles and key reports made at the 4th Savinovs’ readings», St. Petersburg, JSC «Lenin-gradsky Promstroyproject», 2004. - PP. 95-128.

УДК 001.894 А. В. Колтаков

Петербургский государственный университет путей сообщения

ИСПОЛЬЗОВАНИЕ ПАРАБОЛИЧЕСКОЙ ЗАВИСИМОСТИ ДЛЯ ОПИСАНИЯ ФОРМЫ ВОЗВЫШЕНИЯ ПРОДОЛЬНОГО ПРОФИЛЯ КРЕСТОВИНЫ СТРЕЛОЧНОГО ПЕРЕВОДА

С 1980-х гг. на кафедре «Промышленный и городской транспорт» ведется работа над увеличением срока службы крестовины стрелочного перевода. Для ведомственных железных дорог наиболее перспективным является направление по разработке и внедрению крестовины с запасом

ISSN 1815-588Х. Известия ПГУПС

2012/3

146

Техника и технологии

металла на износ. В настоящее время ведется разработка математического обоснования кривой, описывающей форму возвышения продольного профиля.

стрелочный перевод, крестовина, износ, запас металла, продольный профиль.

Введение

Крестовина стрелочного перевода представляет собой сложную по геометрической конфигурации конструкцию. Она должна выдерживать высокие динамические нагрузки, оказываемые подвижным составом на путь при прохождении стрелочного перевода. Срок службы крестовины зависит от скорости движения поездов на данной линии, осевых нагрузок от подвижного состава и от её местоположения в прямом или кривом участке пути.

Высокие осевые нагрузки и низкие скорости движения (до 25 км/ч) для ведомственных железнодорожных путей - определяющие факторы, позволяющие повышать сроки службы элементов путей. 1

1 Исследование износов крестовин

Из исследований известно, что при проходе подвижного состава по крестовине (рис. 1) максимальные контактные напряжения в ней возникают в пределах зоны L перекатывания колёс с усовиков 1 на сердечник 2, где площадки контакта колёс с крестовиной (показаны толстыми линиями) уменьшаются из-за наличия желобов для пропуска реборд

колёс через пересечения рельсовых ниток. Поэтому смятие и вертикальный износ усо-виков и сердечников крестовин в этой зоне существенно интенсивнее, чем на остальных участках.

В процессе работы крестовины под поездами в пределах зоны L быстро образуется вертикальная неровность траектории типа «впадина» и крестовина изымается из пути, как правило, по вертикальному износу металла именно в этой зоне (рис. 2).

Как видно из рис. 2, максимальный износ крестовины при пропущенном тоннаже 90 млн тонн брутто образуется в сечении 20. В дальнейшем именно для этого сечения будет регламентирован запас металла на износ.

2 Крестовина с запасом металла на износ

В связи с вышесказанным в центре внимания теории проектирования крестовин всегда оставались вопросы оптимизации их продольных и поперечных профилей в зоне перекатывания колес с усовиков на сердечники и обратно.

В середине 1980-х гг. на кафедре «Промышленный и городской транспорт» была

2012/3

Proceedings of Petersburg Transport University

Техника и технологии

147

<

о

-2

-4

-6

-8

-10

Г.Р. 72,8 Сеч. 40 Сеч. 20 Сеч. 10 Горло

• 10 млн т -1,7 -5,2 -5,2 -4,6 -2,8

20 млн т -2,3 -6 -6,2 -5,3 -3,1

—*—30 млн т -2,6 -6,7 -6,9 -5,7 -3,2

X 40 млн т -2,7 -7,2 -7,5 -6 -3,3

Ж 50 млн т -2,8 -7,7 -8 -6,2 -3,3

• 60 млн т -2,9 -8,2 -8,4 -6,4 -3,4

1 70 млн т -3 -8,6 -8,9 -6,6 -3,4

80 млн т -3,1 -9 -9,4 -6,8 -3,5

90 млн т -3,2 -9,3 -9,8 -6,9 -3,5

Рис. 2. График зависимости износа крестовины от пропущенного тоннажа

разработана конструкция крестовины (рис. 3) с запасом металла на износ, выполненная в виде возвышений усовиков и сердечника, зеркально отображающих форму предельного износа этих элементов. Такое решение позволило удвоить объем рабочего металла в зоне его наиболее интенсивного износа. А сама форма возвышений, выполненных с учетом распределения интенсивности износа металла по длине зоны перекатывания, создавала реальные предпосылки к сглаживанию возвышения металла в начальный период работы крестовины без образования на ней неровностей типа «впадина».

Крестовина содержит сердечник 1 и два усовика 2 и 3, образующие горло 4. Ее участок L, заключенный между сечением 5, в котором сердечник 1 равен ширине головки рельса, и сечением горла 4 крестовины выполнен с возвышением продольного профиля.

Форма возвышения на этом участке выполнена по кривой 6 согласно уравнению:

У

0,7 D 1 -----xe

о

X

x0

где у - ордината кривой 6 в любой точке, мм; x - абсцисса расчетного сечения, мм; х0 - расстояние от сечения 5 сердечника 1, равного ширине головки рельса до сечения 7, в котором регламентирован допуск износа крестовины, мм; D - допуск на вертикальный износ крестовины, мм; e - основание натурального логарифма.

Нетрудно убедиться, что первая производная данного выражения при х = 0 не обращается в ноль. Это значит, что в начале координат кривая пересекает ось х под некоторым углом а. Таким образом, вертикальная неровность в виде угла а заложена в самой конструкции прототипа, в уравнении, не обеспечивающем плавного сопряжения прямолинейного и криволинейного участков профиля. У конструкции наблюдался ускоренный износ крестовины вследствие неровностей на ее поверхности катания в зоне возвышения ее продольного профиля.

При работе над изобретением решалась задача повышения срока службы крестовины для рельсовых пересечений за счет устранения неровностей продольного профиля.

ISSN 1815-588Х. Известия ПГУПС

2012/3

148

Техника и технологии

Рис. 3. Крестовина для рельсовых пересечений: а - вид в плане, б - продольный профиль

3 Использование параболической зависимости для описания возвышения продольного профиля крестовины

a3 = -6a,L - 3a2L;

a4

0 5 т т

—----4a, L - 3a2L - 2a3L;

L2R 1 2 3

При разработке продольного профиля с запасом металла на износ, в ходе работы над диссертацией, была получена зависимость для определения формы возвышения продольного профиля на основе параболы 7-й степени вида

y = a, x1 + a2 x6 + a3 x5 + + a4 x4 + a5 x3 + a6 x2,

a5

05 - a,L4 - a2L - a3L2 - a4L; LR 1 2 3 4

a6 =

2R ’

A = (8L5 -12L4x0 + 4L2x03) при B = (3L4 - 6Lx0 + 3L2x02);

где коэффициенты а,, а2, а3, а4, а5, а6 определяются из соотношений:

CM

N -

a, =

B

(K - ^) B

a2 =

C - a, A

B ’

_ 1 L2 3DL2

C =------+------^----T';

2R 2Rx02 x04

K = (3L6 - 2L5x0 + 6L4x02 -L2x04);

M = (L5 - 3L4x0 + 3L3x02 - L2x03);

L x0 DL2 L2

N =------— +-----------

R 2R x03 2Rx0 ’

2012/3

Proceedings of Petersburg Transport University

Техника и технологии

149

где у - ордината продольного профиля в расчётном сечении, мм; х - расстояние от сечения сердечника, равного ширине головки рельса, до расчётного сечения, мм; х0 - расстояние от сечения сердечника, равного ширине головки рельса, до сечения, в котором регламентирован допуск крестовины на вертикальный износ, мм; D - допуск на вертикальный износ крестовины, мм; L - расстояние от сечения сердечника, равного ширине головки рельса, до горла крестовины, мм; R - радиус возвышения профиля в месте его сопряжения с передним и задним вылетами крестовины, мм.

Ввиду сложности этих выражений высока вероятность математических расчетов. Для практических целей проектирования автором статьи была предпринята попытка описания продольного профиля при помощи двух встречных парабол 3-й степени:

у = а1х3 + а2 х2;

2 D

а,=-—.

3D

а2 = Т ’

где у - ордината продольного профиля в расчётном сечении, мм; D - допуск на вер-

тикальный износ крестовины, мм; х - абсцисса расчётного сечения, мм; l - абсцисса сечения, в котором регламентирован допуск крестовины на вертикальный износ, мм.

Для построения кривой возвышения продольного профиля были выбраны две системы координат по концам расчетной кривой, обращенные навстречу друг к другу (рис. 4). В каждой системе построены самостоятельные параболы 3-й степени с общей точкой а, которая представляет собой экстремальное значение и регламентирует запас металла на износ.

В отличие от уравнения параболы 7-й степени (1) в параболе 3-й степени (2) отсутствует параметр R - радиус входа колеса подвижного состава на возвышение. Экспериментально доказано, что для плавного прохода экипажа по поверхности крестовины и плавного износа запаса металла необходимо обеспечить радиус входа больший, чем радиус колеса подвижного состава (на ведомственных железных дорогах минимальный радиус колеса R = 450 мм). Математически радиус входа может быть определён нахождением второй производной уравнения (2):

dx2 1 2 R ’

Рис. 4. Построение кривой, описывающей форму возвышения продольного профиля

ISSN 1815-588Х. Известия ПГУПС

2012/3

150

Техника и технологии

2 D

« =~/т

3D

«2 = Т ,

где----параметр кривизны кривой, 1/мм.

R

В проведенных расчётах для сечения 20, в котором регламентирован допуск запаса металла на износ D = 10 мм, определен радиус входа на возвышение R = 3784 мм.

Заключение

В отличие от уравнений кривых конструкций прототипов, полученная формула является приближенной, но обеспечивающей точность расчётов в пределах точности изготовления конструкции. Она довольно проста. Для расчёта ординат кривой не требуется специальных прикладных программ, и при необходимости он может быть выполнен даже в полевых условиях.

Библиографический список

1. А. с. 1245640 СССР, МКИ Е 01 В 7/10. Крестовина для рельсовых пересечений / В. В. Го -воров, В. Ф. Яковлев, Е. П. Ясеновец (СССР). -№ 3830559 ; заявл. 07.12.1984 ; опубл. 22.03.1986, Бюл. № 27. - 2 с. : ил.

2. А. с. 2410481 РФ, МПК Е 01 В 7/10. Крестовина для рельсового пересечения / В. В. Гово -ров, А. В. Колтаков (СССР). - № 2009136733/11 ; заявл. 05.10.2009 ; опубл. 27.01.2011, Бюл. № 3. -2 с. : ил.

3. А. с. 2427680 РФ, МПК Е 01 В 7/10. Крестовина для пересечений заводских железных дорог / В. В. Говоров, А. В. Колтаков. - № 201013 0746/11 ; заявл. 21.07.2010 ; опубл. 27.08.2011, Бюл. № 24. - 2 с. : ил.

4. Геометрические неровности рельсовых нитей / В. Ф. Яковлев // Тр. ЛИИЖТа. - Вып. 222. -Л. : Транспорт, 1964. - С. 59-67.

5. Железнодорожный путь / В. Ф. Яковлев, Л. А. Андреева. - СПб. : Петербургский гос. ун-т путей сообщения, 2002. - С. 58-62.

УДК 539.3

И. В. Колесников

Ростовский государственный университет путей сообщения, Ростов-на-Дону

УПРУГИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ ТРЕХКОМПОНЕНТНЫХ АНТИФРИКЦИОННЫХ КОМПОЗИТОВ С ОРИЕНТИРОВАННЫМИ НЕИЗОМЕТРИЧНЫМИ ВКЛЮЧЕНИЯМИ

Решена задача вычисления эффективных упругих характеристик трехкомпонентных матричных композитов с эллипсоидальными включениями одинаковой формы, ориентированными параллельно некоторой плоскости в двух взаимно перпендикулярных направлениях. При этом материал включений, расположенных в одном из указанных направлений, отличен от материала включений в перпендикулярном направлении. Для антифрикционного композита на основе эпоксидного связующего ЭПАФ с включениями из ПТФЭ и БЩ-стекла выполнены модельные расчеты параметров упругой анизотропии в различных направлениях, учитывающие изменения формы и концентрации эллипсоидов.

матричные композиты, включения, матрица, эффективные модули упругости, анизотропия, моделирование.

2012/3

Proceedings of Petersburg Transport University