Образует ли подпространство в C[-1,1] множество функций?

Поскольку для всего пространства C[-1, 1] аксиомы, которые содержат только квантор всеобщности, выполняются, они выполняются и на любом подмножестве. Поэтому достаточно проверить, что описанное подмножество замкнуто относительно операций пространства, а также аксиомы, содержащие квантор существования.

1