Разработка подходов к оценке элементного статуса человека на основе построения интегрального показателя токсической нагрузки

Болодурина И.П., Мирошников С.А., Косткина О.С.

Институт биоэлементологии Оренбургского государственного университета

РАЗРАБОТКА ПОДХОДОВ К ОЦЕНКЕ ЭЛЕМЕНТНОГО СТАТУСА ЧЕЛОВЕКА НА ОСНОВЕ ПОСТРОЕНИЯ ИНТЕГРАЛЬНОГО ПОКАЗАТЕЛЯ ТОКСИЧЕСКОЙ НАГРУЗКИ

В работе показана не состоятельность корреляционно-регрессионного метода при создании модели межэлементных взаимодействий в организме человека с использованием данных об элементном составе волос. Показано, что формирование более адекватной модели возможно в случае использования интегрального показателя, обобщающего характеристики двенадцати химических элементов

Одним из важнейших и обязательных условий сохранения здоровья человека является стабильность химического состава организма. Соответственно, содержание эссенциальных и токсических химических элементов может рассматриваться как критерий донозологической диагностики [1].

В свою очередь, оценка элементного статуса человека производится либо путем прямого определения содержания химических элементов в органах и тканях человека, либо косвенно - путем изучения различных биохимических реакций и процессов, в которые вовлечены эти элементы. При этом важно определить наиболее подходящие для целей исследования методы анализа и биомаркеры [2]. В частности, для выявления отклонения в обмене элементов в организме определённый интерес представляют исследования волос [3, 4], так как содержание веществ в волосах отражает элементный статус организма в целом [5, 6, 7].

Кроме того, оценка накопления элементов в волосах позволяет характеризовать длительное систематическое воздействие негативных факторов окружающей среды на организм, что дает возможность использовать пробы волос как архивный материал в историческом биомониторинге [10].

Между тем по причине сложности межэле-ментных взаимодействий в организме знание о элементном составе тканей человека, как правило, не обеспечивают исследователя объективной информацией о причинах того или иного нарушения. Достижение этого становится возможным через разработку непротиворечивых математических моделей, учитывающих специфические особенности межэлементных взаимодействий.

Материалы и методы

В работе использована база данных элементного состава волос человека (25 показателей), сформированная в ходе обследования работников

вредных производств (п = 523) и студентов, старше 18 лет (п = 229) жителей города Оренбурга. Необходимая точность оценки состава биосубстрата достигалась через использование методов атомно-эмиссионной и масс-спектрометрии с точностью 10-9—10-12 г/кг, согласно МУК 4.1. 1482-03; МУК 4.1.1483-03. Аналитические исследования выполнены в испытательной лаборатории АНО «Центр биотической медицины» (аттест. аккредитации ГСЭН. Яи.ЦОА. 311, рег. номер Росс ЯИ. 0001.513118 от 29.05.03 г.).

Обработка исходной базы данных осуществлялась корреляционно-регрессионным методом с нахождением критериев Фишера и Стьюдента [9]. Центильные интервалы концентраций оцениваемых элементов приводятся по [10]. При построении обобщённого показателя использованы принципы, разработанные [11, 12, 13].

Результаты и их обсуждение

Исходя из того, что увеличение обменного пула токсических элементов в организме сопряжено с вытеснением из метаболизма эссенциаль-ных элементов, нами была выдвинута гипотеза, по которой межэлементные взаимоотношения могут быть описаны через использование величин представленности в обмене веществ отдельных токсикантов (А1, А8, В, Ве, С^ И§, Ы, N1, РЬ, Бп, V). Исследования, проведенные на основе корреляционно-регрессионного анализа, показали, что уравнения регрессионных моделей, достоверность которых оценивалась посредством применения критериев Фишера и Стьюдента, не являются адекватными, а коэффициенты моделей незначимы (коэффициент детерминации составил 0,160). Дальнейший анализ имевшихся данных осуществляли через нахождение некоторого обобщённого показателя, характеризующего состояние обмена веществ 5 (идеальная величина, соответствующая абсолютно сбалансирован-

ному обмену веществ) Для чего было сделано допущение, по которому содержание в организме токсических и жизненно необходимых элементов может быть описано через элементный состав волос, характеризующегося вектором X = (х1, х2,..., хп), компонентами которого являются центильные значения элементов в волосах в рамках трёх групп, ранжированных по содержанию йода в волосах в интервале от 0 до 25 цен-тиля, от 25 до 75 центиля, от 75 до 100 центиля. Нами была предпринята попытка решения задачи по построению скалярной функции вектора состояния (р(Х), оценивающей значение s с минимальной погрешностью.

При этом величина рассматривалась как n-мерная случайная, зависящую от s. Это объясняется тем, что изменение, например, i-го показателя xi в зависимости от s не является строго детерминированным, а зависит от случая. Исходя из этого, e(x\s)= gi (s ), где g‘ (s ) - известная функция, i = 1, ..n, а E - оператор математического ожидания. Функция gi (s ) называется регрессией X на s и показывает, как в среднем происходит изменение X в зависимости от s.

Ясно, что если gi(s )= const при любых значениях s, то X вряд ли содержит информацию о значении s (в зависимости от s могут изменяться другие характеристики распределения X, например, дисперсия). Будем считать, что показатели выбраны так, что g‘ (s)ф const при любых s. Функцию <р(х) выберем из условия минимальной среднеквадратической ошибки предсказания значения s

Ejp(X)— s]2  min . или в виде полного математического ожидания

E[j

s

где Ps - вероятность состояния с номером s .

В работе рассмотрен случай, когда gi(s) (i = 1, ..., n) линейны, причем gi(s)= s . В качестве обобщенного показателя j(x) выберем линейную форму

j(x)=^а‘х ,=1.

Коэффициенты обобщенного показателя а‘ (i = 1, ..., n) определяются из условия минимума выражения (1) на множестве{: ^а1 = l}. Для этого воспользуемся методом множителей Лагранжа и составим функцию

2 1 ( - \

П +1 Уа‘ ~ 1

\ I 1 У

где Я - множитель Лагранжа. Используя необходимые условия экстремума для функции П(а,1), получим следующую систему линейных алгебраических уравнений относительно неизвестных коэффициентов а1, а2, ...,ап

У а'У Р,,Е\

/=1 я

п

Уа = 1.

/=1

образуют ковариационную матрицу Я и-мерной случайной величины X = (х1 ,Х,...,Х). Поэтому естественно, что коэффициенты линейной формы <р(х) зависят от корреляционных связей между отдельными показателями.

Очевидно, что система (2) имеет единственное решение относительно, а = (а1, ...,ап, я) всилу линейной независимости показателей. Действительно, если показатели X ,х2,...,Х линейно зависимы, то любой из них может быть выражен через остальные. Однако проведенные исследования показали, что уровни концентраций токсинов и жизненно необходимых элементов в биосубстратах человека слабо коррелируют друг с другом, что подтверждает сказанное.

В качестве показателей при построении обобщенного критерия в настоящей работе использованы значения эссенциальных и токсичных элементов, а также двух жизненно необходимых элементов, таких как кальций (Са) и йод (I).

Для каждой из групп вычислялись коэффициенты интегрального показателя а. е [0;1].

В частности, для группы с пониженным содержанием йода обобщенный показатель зависит от уровня эссенциальных и токсичных элементов следующим образом

(р(Х) = 0,012 Л1 + 0,014 Ля + 0,009Ве + 0,026Са -- 0.001СЛ - 0,016Щ - 0,012 П -- 0,008М + 0,003РЬ - 0,0085п- 0,007К + 0,9861.

Полученное уравнение описывают 95% случаев от общей выборки, что позволяет использовать интегральный показатель при разработке эколого-информационной системы поддержки принятия решений, которая в качестве исходной информации оперирует данными об элементном статусе человека. В процессе работы системы полученные данные обрабатываются ме-

L

тодом, приведенным выше, по средствам чего производится оценка риска заболевания людей, занятых на вредных производствах, с формированием рекомендаций по проведению эколого-

гигиенических мероприятий, позволяющих сни зить или устранить неблагоприятное воздей ствие факторов производства на состояние здо ровья людей.

Список использованной литературы:

1. Боев В.М. Микроэлементы и доказательная медицина. - М.: Медицина, 2005. - 208 с.

2. Скрининговые методы для выявления групп повышенного риска среди рабочих, контактирующих с токсичными химическими элементами. Сост. Любченко П.Н., Ревич Б.А., Левченко Н.И. // Методические рекомендации. - М.: МОНИКИ, 1989. - 23 с., Захарченко М.П., Маймулов В.Г., Шабров А.В. Диагностика в профилактической медицине. - Спб.: МФИН, 1997. - 516 с.

3. Онищенко Г.Г., Новиков С.М., Рахманин Ю.А., Авалиани С.Л., Буштуева К.А. Основы оценки риска для здоровья населения при воздействии химических веществ, загрязняющих окружающую среду. - М.: НИИ ЭЧиГОС, 2002. - 480 с.

4. Krause C., Chutsch M., Henke M. et al. // Umweltsurvey. - 1989. - V.1., Pt.5.

5. Скальный А.В., Есенин А.В. Мониторинг и оценка риска воздействия свинца на человека и окружающую среду с использованием биосубстратов человека // Токсикологический вестник. - 1997. - №6. - С.16-23.

6. Скальный А.В. Эколого-физиологическое обоснование эффективности использования макро- и микроэлементов при нарушениях гомеостаза у обследуемых из различных клмиатогегографических регионов. // Дисс. ... док. мед. наук. - М., 2000. - 352 с.

7. Скальный А.В., Быков А.Т., Серебрянский Е.П., Скальная М.Г. Медико-экологическая оценка риска гипермикроэлементозов у населения мегаполиса. - РИК ГОУ оГу, Оренбург, - 2003. - 134 с.

8. Иванов С.И., Подунова Л.Г., Скачков В.Б. и др. Определение химических элементов в биологических и препаратах методами атомно-эмиссионной спектрометрии с индуктивно связанной плазмой и масс-спектрометрией: Методические указания (МУК 4.1.148203, МУК 4.1. 1483-03). - М.: AWU Минздрава РФ, 2003. - 56 с.

9. Лакин Г.Ф. Биометрия. - М.: Изд-во «Высшая школа». - 1990. - 352 с.

10. Нотова С.В., Мирошников С.А., Болодурина И.П., Дидикина Е.В. Необходимость учёта региональных особенностей в моделировании процессов межэлементных взаимодействий в организме человека / Вестник ОГУ. - 2006. - №2 (Биоэлементология). - С. 59-63.

11. Марчук Г.И. Математические модели в иммунологии. - М.: Наука, 1985. - 240 с.

12. Марчук Г.И. Методы вычислительной математики. - М.: Наука, 1980. - 536 с.

13. Зуев С.М. Статистические оценивание параметров математических моделей заболеваний / Под ред. Г.И. Марчука. - М.: Наука, 1988. - 176 с.