Исследование связи увода колес автомобиля с жесткостью подвески

ТРАНСПОРТ

УДК 629.113.012

И.И. Любимов, Ю.А. Буйлов ИССЛЕДОВАНИЕ СВЯЗИ УВОДА КОЛЕС АВТОМОБИЛЯ С ЖЕСТКОСТЬЮ ПОДВЕСКИ

Исследуется влияние на увод колес жесткости подвески, а также угла поворота управляемых колес и скорости установившегося движения автомобиля в повороте. Показано, что при сохранении неизменной жесткости задней подвески увеличение жесткости передней подвески увеличивает склонность автомобиля к недостаточной поворачиваемости; установлена связь увода колес с углом поворота управляемых колес и скоростью установившегося движения автомобиля в повороте.

Увод колес, управляемость, поворачиваемость автомобиля, жесткость подвески

I.I. Lyubimov, Yu.A. Buylov A RESEARCH ON THE CONNECTION OF THE AUTOMOBILE WHEEL SLIP WITH RIGIDITY IN THE SUSPENSION BRACKET

The article presents the research on the influence of the suspension bracket rigidity on the wheel slip, as well as the wheel turning angle and the speed of the automobile entering the turn. It is shown that if the rigidity in the back suspension bracket remains unchangeable, the increase in the rigidity of the front suspension bracket increases the possibility of the automobile understeering. The relation between the wheel slip and the wheel turning angle, the speed of the established automobile movement entering the turn has been established.

Wheel slip, controllability, tumability of the automobile, rigidity of a suspension

bracket

При движении в повороте вследствие бокового увода колес, вызванного действием поперечной составляющей силы инерции и эластичностью шин, траектория автомобиля отклоняется от направления, задаваемого управляемыми колесами. Свойство автомобиля изменять направление движения без поворота управляемых колес - поворачиваемость - зависит от соотношения углов увода колес передней и задней осей. В данной работе с использованием расчетной модели автомобиля, представленной на рис. 1, исследуется влияние на увод колес жесткости упругих элементов подвески.

Рис. 1. Схема одномассовой пространственной модели автомобиля

На представленной схеме приняты обозначения: Og - центр крена подрессоренной массы автомобиля; В - колесная колея; а и Ь - расстояния от центра масс до передней и задней осей соответственно; Ь - база автомобиля; hg - высота центра масс; Оа - вес подрессоренных частей автомобиля; 12 - момент инерции автомобиля относительно оси 02; - поперечная составляющая си-

лы тяжести подрессоренных масс автомобиля, действующая на кузов при повороте; Уа - скорость движения центра масс автомобиля; 6^ и 62 - углы увода передней и задней осей; Ку1 и Ку2 - коэффициенты сопротивления уводу передних и задних колес; К21л , ^г1п , ^г2л , ^г2п - вертикальные реакции дороги, действующие на колеса (здесь и далее индексы л и п соответствуют левому и правому колесам, а индексы 1 и 2 - передней и задней осей); Куіл , Куіп , Ку2л , ^у2п - боковые

реакции дороги; Яхіл , КХ1п , ^х2л = ^х2п - касательные реакции дороги; 0ср - средний угол по-

ворота управляемых колес; - скорость угла поворота управляемых колес.

Движение автомобиля в повороте рассматривалось при упрощающих расчет допущениях [1]: действие на автомобиль боковой силы Бу распределяется между мостами пропорционально жесткостям их подвесок; углы развала управляемых колес равны нулю; кинематический увод колес от их наклона в поперечной плоскости не учитывается; также не учитывается действие весового и скоростного стабилизирующих моментов (продольных и поперечный углы наклона шкворня равны нулю); углы поворота управляемых колес равны между собой (0 л = 0п = 0ср); углы бокового увода колес

одной оси одинаковы и равны углам увода осей: 81л = 81п = 81 и §2л = б2п = 82; коэффициенты сопротивления уводу колес постоянны и Ку1 = Ку2; скорость движения центра масс автомобиля и

касательные реакции, действующие на колеса передней и задней осей постоянны. В соответствии с принятыми допущениями качение колес при установившемся движении автомобиля с заданными радиусом поворота и скоростью Уа описывается однотипными неоднородными дифференциальными уравнениями второго порядка с постоянными коэффициентами т, р :

81 + т81 + р81 = q1;

82 + т82 + Р82 = q2,

где

т = т~ [(Ку1 + Ку2)--^ + --(КуГа2 + Ку2-Ь2)]; р = Ку2'Ь~Ку1'а + ^у1'Ку22 ^-Ь2;

ql -+ Ы

1 J cp V

° 7 ’Я

( і 2 ^ -g-+

Ga Jz

a У

Ky1 • a л Ky1

W k; q2 ——-0cp + v

za

_g ab

V Ga Jz

Л

W k .

Решение каждого из уравнений (1) представляется в виде суммы частного решения 6ч и общего решения 6о уравнения без правой части 6 — 6о + 6ч. В общем решении используются вещественные корни kl и k2 (kl Ф k2) характеристического уравнения

k2 + m k — p — 0 .

После подстановки в (2) решений 6o и 6ч получаем

61 — ci • ekl t + c2 • ek2 t + al • t + Pi;

62 -c3 • ekl't + c4-ek2' t + a2-t + P2,

где ci, c2, al, a2, Pl, P2 - постоянные, определяемые через параметры m, p , ql и q2. Полные

выражения функций 61 и 62 не приводятся ввиду их громоздкости.

Расчеты выполнены для автомобиля ВАЗ-2123 с параметрами: полная масса автомобиля Ma = 1631 кг; масса, приходящаяся на переднюю и заднюю оси соответственно: Mal = 806 кг и

19S

Ma2 = 825 кг; момент инерции Jz=2200 Нс2м, коэффициенты сопротивления уводу колес ^ = Ky2=25 кН/рад; конструктивные параметры автомобиля: а = 1,09 м; Ь = 1,36 м; hg =1 м. При

исследовании жесткость передней подвески изменялась от 20 до 100 кН/м, а жесткость задней подвески сохранялась неизменной.

В соответствии с ранее принятым допущении о распределении момента от поперечной составляющей центробежной силы инерции автомобиля между осями пропорциональным жесткостям их подвесок [2], с увеличением жесткости передней подвески момент и часть боковой силы Бу ,

действующие на передний мост, будут возрастать, следствием чего является увеличение углов увода передних колес 81 и уменьшение углов увода задних 82 ( рис. 2), что улучшает управляемость автомобиля, усиливая склонность его к недостаточной поворачиваемости.

В ходе исследования оценивалось также влияние жесткости подвески на перераспределение нормальных реакций дороги между колесами каждого из мостов, что позволит, используя более

полную модель, повысить точность описания процессов, происходящих при движении автомобиля повороте, учитывать, связанное с перераспределением нормальных нагрузок на колеса в поперечной плоскости, изменение коэффициента сопротивления боковому уводу колес, а также изменение боковых реакций дороги, определяющих управляемость автомобиля.

Влияние изменения жесткости передней подвески на перераспределение вертикальных реакций на колесах переднего ДК^ и заднего мостов, отнесенных к весу автомобиля, в зависимо-

сти от угла поворота управляемых колес показано на рис. 3а.

СР1--------*

Рис. 2. Влияние жесткости передней подвески на углы увода переднего - 81 и заднего - 82 мостов при установившемся повороте радиусом 35 м и V = 42 км/ч

а)

б)

ДЯ

0,7

0,5

0,3

г!,2

0,1

2Ср1 =31 У

сН/м

/Л

2С , -62 кН/м —

/л^р! и-

0,02 0,04

0.

0,06

рад 0,1

'ср

0,25

рад

0,15

0,1

\г

0,05

Уа = 80 ю л/ч

^ + *

Г*'

.,-<Х

Ю км/ч-

Уа = <

**

0,02 0,04

0,06

рад 0,1

'ср

Рис. 3. Влияние угла поворота управляемых колес на: а - перераспределение нормальных реакций на колесах

передней (---) и задней (---) осей автомобиля при различной жесткости передней подвески;

б - углы увода передней (---------------------------------------------------) и задней (-) осей при различной скорости установившегося

движения автомобиля в повороте

Представленные графики получены при двух значениях жесткости передней подвески 31 кН/м и 62 кН/м с сохранением жесткости задней. Из рассмотрения данного рисунка следует: при допущении, что момент от поперечной составляющей центробежной силы инерции автомобиля распределяется между его мостами пропорционально жесткостям их подвесок, с увеличением жесткости передней подвески величина момента, действующего на передний мост, возрастает и сопровождается

увеличением перераспределения нормальных реакций между колесами с уменьшением величины реакции, действующей на внутреннее по отношению к центру поворота управляемое колесо, что снижает способность его воспринимать боковые нагрузки, повышая тем самым вероятность заноса и снижая безопасную скорость прохождения поворотов.

Углы 81 и 82 бокового увода зависят от действующих на колеса боковых сил и сопротивления шин действию этих сил. Оба этих фактора зависят как от конструктивных, так и от эксплуатационных факторов. При повороте автомобиля на каждое из колес действует боковая сила, вызванная центробежной силой инерции в результате криволинейного движения центра масс автомобиля. Углы

81 и 82 пропорциональны боковым силам, которые, в свою очередь, пропорциональны квадрату скорости движения автомобиля и обратно пропорциональны радиусу поворота. С увеличением скорости V автомобиля и угла поворота 0ср управляемых колес действующие на колеса боковые силы также увеличиваются, вызывая рост углов увода и передних, и задних колес (рис. 3б). При этом соотношение 81/ 8 2, определяющее тип поворачиваемости автомобиля и характеризующее изменение заданной водителем кривизны траектории (вследствие влияния бокового увода колес), изменяется незначительно.

Увеличение жесткости передней подвески при сохранении неизменной жесткости задней подвески улучшает управляемость автомобиля вследствие усиления склонности его к недостаточной поворачиваемости. Повышение жесткости передней подвески сопровождается увеличением неравномерности распределения нормальных нагрузок между наружным и внутренним управляемыми колесами с уменьшением способности внутреннего колеса воспринимать боковые нагрузки и необходимостью снижения безопасной скорости прохождения поворотов. Полученные результаты, учитывая принятые упрощения и допущения, носят приближенный характер и могут быть использованы только в предварительных расчетах. Точность может быть существенно повышена при использовании в расчетах более полной трехмассовой модели, позволяющей учитывать влияние на кинематику поворота не только подрессоренных, но и неподрессоренных масс автомобиля.

1. Литвинов А.С. Управляемость и устойчивость автомобиля / А.С. Литвинов. М.: Машиностроение, 1971. 416 с.

2. Литвинов А.С. Шасси автомобиля: конструкция и элементы расчета / А.С. Литвинов, Р.В. Ротенберг, А.К. Фрумкин. М.: Машгиз, 1963. 503 с.

Выводы

ЛИТЕРАТУРА

Любимов Иван Иванович -

кандидат технических наук, доцент кафедры «Автомобили и двигатели» Саратовского государственного технического университета имени Гагарина Ю.А.

Ivan I. Lyubimov -

Ph. D., Associate Professor

Department of Automobiles and Engines

Yuri Gagarin State Technical University of Saratov

Буйлов Юрий Алексеевич -

инженер

ОАО «ВНИПИГаздобыча», г. Саратов

Yuriy A. Buylov -

Engineer

Institute of Gas Recovery VNIPIgazdobycha

Статья поступила в редакцию 21.04.13, принята к опубликованию 20.05.13