Использование белого шума при диагностировании электрических цепей, содержащих реактивные компоненты

10. Accelerating effects of colloidal nano-silica for beneficial calcium-silicate-hydrate formation in cement / J. Bjornstrom, A. Martinelli, A. Matic, L. Borjesson, I. Panas // Chem. Phys. Lett. - 2004. -V. 392, № 1. - P. 242-248.

11. Li H., Zhang M-H., Ou J-P. Flexural fatigue performance of concrete containing nano-particles for pavement // Int. J. Fatig. - 2007. - V. 29, № 7. - P. 1292-1301.

12. To study the effect of adding Fe2O3 nanoparticles on the morphology properties and microstructure of cement mortar / N. Abdoli, R. Arefi, E. Mollaahmadi, B. Abdollahi // Life Science Journal. -2011. - V. 8, № 4. - P. 550-554.

13. Investigations on the preparation and mechanical properties of the nano-alumina reinforced cement composite / Z. Li, H. Wang. , S. He, Y. Lu, M. Wang // Mater. Lett. V. - 2006. - V. 60, № 3. - P. 356-359.

14. Nazari A., Riahi H. The effects of ZrO2 nanoparticles on physical and mechanical properties of high strength self compacting concrete // Materials Research. - 2010. - V.13, № 4. - P. 1-13.

15. Nazari A., Riahi H. Effects of CuO nanoparticles on compressive strength of self-compacting concrete // Sadhana. - V. 36, Part 3. - June 2011. - P. 371-391.

16. Material properties of Portland cement paste with nano-montmorillonite / T-P. Chang, J-Y. Shih, K-M. Yang, T-C. Hsiao // J. Mater. Sci. - 2007. - V. 42, № 17. - P. 7478-7487.

17. Lee J., Kriven M. Synthesis and hydration study of Portland cement components prepared by the organic steric entrapment method // Mater. Struct. - 2005. - V. 8, № 1. - P. 87-92.

18. Пономарев А.Н. Перспективные конструкционные материалы и технологии, создаваемые применением нанодисперсных фуллероидных систем // Вопросы материаловедения. -2001. - № 2. - С. 65.

19. Исследование физико-механических свойств высокопрочного бетона с добавкой микрокремнезема и ультрадисперсной углеродной добавкой с наночастицами размером 10-50 нанометров / В.Н. Строцкий, Е.В. Гордеева, В.М. Васькин, Е.С. Шитиков, Е.В. Федоров // Научные труды ОАО ЦНИИС (Научно-исследовательский институт транспортного строительства) / Под ред. д.т.н., проф. А.А. Цернанта.- М.: Изд-во ОАО ЦНИИС, 2008. - С. 33-40.

20. Тевяшев А.Д., Шитиков Е.С. О возможности управления свойствами цементобетонов с помощью наномодификаторов // Восточно-Европейский журнал передовых технологий. - 2009. -4/7(40). - С. 35-40.

21. Патент № 2256630, Российская Федерация. Способ изготовления высокопрочных изделий из бетона с использованием кремнеземсодержащего компонента / Л.Б. Сватовская, В.Я.Соловьева, П.Г. Комохов, И.В. Степанова, А.М. Сычева. 26.03.2004.

22. Патент № 2331602, Российская Федерация. Получение высокопрочного бетона с использованием комплексной добавки / Н. В. Коробов, Я. Д. Которажук, Д. С. Старчуков. 19.03.2007.

23. Потапов В.В., Шитиков Е.С., Трутнев Н.С. Использование золей и порошков кремнезема, полученных из гидротермальных растворов, как нанодобавок в цементы // Химическая технология. - 2010. - № 10. - С. 14-23.

УДК 519.856.3:621.3.011.7

ИСПОЛЬЗОВАНИЕ БЕЛОГО ШУМА ПРИ ДИАГНОСТИРОВАНИИ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ЦЕПЕЙ, СОДЕРЖАЩИХ РЕАКТИВНЫЕ КОМПОНЕНТЫ

Г.А. Пюкке, Д.С. Стрельников

Камчатский государственный технический университет, Петропавловск-Камчатский, 683003 e-mail: diestrel@gmail.com

В работе рассмотрены вопросы, связанные с определением вероятностных характеристик источников тестовых сигналов, в качестве которых выбран гауссовский шум, и определены вероятностные характеристики токов и напряжений, возникающих в цепи под действием этих возмущений. Применение белого шума позволяет отказаться от расчета фазовых соотношений при воздействии тестового сигнала на инерционные цепи. Это упрощает расчет и дает возможность ограничиться оценкой среднеквадратических значений величин.

Оценки основных статистических характеристик тестового сигнала выполнены по записи выборочной реализации стационарного случайного процесса конечной длительности. Измерение характеристик сводится к обработке реализаций этих процессов. Это дало возможность исключить из рассмотрения анализ фазовых соотношений, выполняемый при использовании детерминированных синусоидальных сигналов, и использовать белый шум в качестве тестового сигнала при диагностировании электрических цепей, содержащих реактивные элементы.

Полученные значения эквивалентных сопротивлений использованы для построения диагностической модели, что обеспечило согласование результатов теоретических расчетов с результатами практических измерений.

Ключевые слова: гауссовский шум, вероятностные характеристики, статистическая погрешность, стохастическая модель, диагностико-регулировочная модель, метод исключения варьируемого параметра.

Diagnostics of the electrical circuit containing reactive components using white noise. G.A. Pjukke, D.S. Strelnikov

The article deals with issues concerning definition of the probability characteristics of the sources of test signals, which are mainly selected Gaussian noise, and determined the probability characteristics of the currents and voltages occurring in circuit under the influence of these disturbances. The use of white noise eliminates the calculation of phase relations under the influence of the test signal to the inertia circuit. It simplifies calculation and provides an opportunity to an assessment RMS values.

Evaluation of the main statistical characteristics of the test signal carried by recording a sample implementation of a stationary random process of finite duration. Measuring characteristics reduces the processing implementations of these processes. This made it possible to exclude from consideration the analysis of the phase relations performed using deterministic sinusoidal signals, and the use of white noise as a test signal at diagnosing electrical circuits containing reactive elements.

The resulting values of the equivalent resistances were used to construct diagnostic model, which ensured compliance of the results of theoretical calculations with the results of practical measurements.

Key words: Gaussian noise, the probability characteristics, the statistical error, the stochastic model, the diagnostic and adjusting the model, the method of exclusion varied parameter.

Методика проведения диагностического эксперимента

Основной целью проведения натурных испытаний и диагностических процедур при выполнение лабораторных исследований является подтверждение эффективности применения метода исключения варьируемого параметра [1] для диагностирования реальных объектов, имеющих сложную структуру и широкий спектр различных типов составляющих компонент (регистрация параметров и анализ технического состояния источников вторичного электропитания, включающих управляемые выпрямители, стабилизаторы напряжения сети переменного тока, инверторы, конверторы и др.), подтверждение состоятельности метода при диагностировании реальных объектов, имеющих сложную структуру и широкий спектр различных типов составляющих компонент.

В процессе проведения экспериментов выполнялась отработка методов и настройка алгоритмов диагностирования на основе вероятностных и регулярных моделей, построенных методом исключения варьируемого параметра [1]. В результате проведения диагностических экспериментов выявлялись узлы и компоненты схемы, близкие к состоянию отказа, а также прогнозировалась надежность объектов диагностирования и вырабатывались рекомендации по повышению показателей надежности отдельных составляющих компонент и их замены на более надежные.

При исследовании рассматривались вопросы, связанные с определением вероятностных характеристик источников тестовых сигналов, в качестве которых выбран гауссовский шум, и определялись вероятностные характеристики токов и напряжений, возникающих в цепи под действием этих возмущений. Экспериментальные исследования по внедрению методики проведения диагностического эксперимента проводились в лабораторных условиях.

При лабораторных испытаниях в качестве базового устройства для имитации различных объектов диагностирования, имеющих в своем составе компоненты различных категорий и классов, использовалось лабораторное устройство по электротехнике К4826, имеющее монтажную

ЭВМ

_, ЦАП —* Широкополосный

4— усилитель

Квадратичный <— Буферный <— Устройство К4826

вольтметр каскад —

панель для оперативной сборки диагностируемой электрической цепи и большой ассортимент составляющих компонент. На рис. 1 изображена схема экспериментальной установки для проведения исследований по диагностированию электрических цепей различной сложности.

В состав комплекса входят следующие элементы: 1) генератор шума, состоящий из ЭВМ (подключенный к ЭВМ по LTP - порту, цифро-аналоговый преобразователь (ЦАП)) и широкополосного усилителя; 2) лабораторное устройство К4826; 3) буферный каскад и квадратичный вольтметр.

Для регистрации шумовых сигналов на выходе объ- Рис. 1. Схема комплекса

екта используется квадратичный вольтметр, показания жт^кмттапшт устто<зки

которого не зависят от формы исследуемого сигнала. Такие вольтметры пригодны для измерения сигналов сложной формы и шумов. Буферный каскад служит для согласования внутреннего сопротивления квадратичного вольтметра с сопротивлением объекта диагностирования. ЭВМ генерирует код шумового сигнала, который преобразуется цифро-аналоговым преобразователем в аналоговый шум. После усиления широкополосным усилителем шумовой сигнал подается на заранее выбранный по диагностическим критериям канал прохождения тестового сигнала объекта диагностирования. Сигнал снимается с выхода канала диагностирования для измерения квадратичным вольтметром и дальнейших практических расчетов [6].

Проводимые диагностические эксперименты имели целью подтверждение степени адекватности построенных диагностико-регулировочных моделей и состоятельности разработанных методик диагностирования и параметрической оптимизации.

В качестве тестового сигнала, воздействующего на объект диагностирования, выбран гаус-совский шум с ограниченным спектром (рис. 2), плотностью S:

S = -

N ш <ш„

R(t) = (N / m)sin(onT); D = N(шп / п,

где юп / 2п - полоса частот для спектра шума; Л(т) - корреляционная функция; Б - дисперсия.

Рис. 2. Полоса частот и корреляционная функция тестового сигнала

Будем считать спектральную плотность тестового сигнала в пределах АЧХ объекта диагностирования постоянной, если время корреляции шума много меньше всех существенных постоянных времени исследуемой системы. Анализ рассмотренных соотношений позволяет регулировать корреляцию: выбирая достаточно широкую полосу частот Люп, можно получить произвольно малую корреляцию между двумя значениями процесса.

Применение белого шума позволяет отказаться от расчета фазовых соотношений при воздействии тестового сигнала на инерционные цепи. Это упрощает расчет и дает возможность ограничиться оценкой среднеквадратических значений величин при определении коэффициентов передачи многополюсных систем.

Оценки основных статистических характеристик тестового сигнала (т^ , К (т), ^ (ю), ^(Е), р(Е)) выполняются по записи выборочной реализации стационарного случайного процесса ¿;(1;) конечной длительности. Измерение характеристик сводится к обработке реализаций этих процессов. Характеристики можно рассчитать на ЭВМ, если имеется массив реализаций.

Особенность задачи состоит во вводе в оперативную память машины большого объема исходных данных. Однако при проведении эксперимента число реализаций всегда ограниченно, а длительность процесса конечна. Поэтому будем руководствоваться оценками соответствующих характеристик. При определении оценок по различным реализациям или по различным участкам одной и той же реализации получаются различные результаты, приводящие к совокупности случайных величин, требующих оценки статистической погрешности.

Статистическая погрешность уменьшается с ростом длительности исследуемой реализации или числа анализируемых реализаций. Поэтому, задавшись допустимым значением дисперсии, будем определять длительность необходимой для измерений реализации или число реализаций. Методика измерений тестовых сигналов заключается в преобразовании реализаций процессов по определенному закону и измерении дисперсии с помощью квадратичного вольтметра. При этом на вход квадратичного преобразователя подается центрированная реализация:

/ -

Д. =

V Т

1 [и

где и(г) - реализация; ши - математическое ожидание. Следует отметить, что аналитический расчет параметров всей совокупности составляющих компонент объекта диагностирования (резисторы, конденсаторы, индуктивности, нелинейные элементы) при условии воздействия на цепь гауссовского шума связан со значительными трудностями вычислительного характера. Для решения этой задачи целесообразно ввести единую величину эквивалентного сопротивления Лэ (независимо от характера рассматриваемой компоненты), моделируемого для каждой компоненты на основе расчета цепи методом узловых потенциалов, при воздействии на схему случайного гауссовского процесса.

Расчет эквивалентного сопротивления можно выполнить, проведя реальный физический эксперимент, или моделировать, используя известные пакеты расширения системы МЛТЬЛБ (8тиПпк и др.). Метод расчета эквивалентного сопротивления компонент основывается на уравнивании значений потенциалов совокупности узлов цепи при замене всех составляющих компонент различного характера на резистивные компоненты с последующим их регулированием. Процедура расчета включает следующие этапы:

- подачу на вход ранее выбранного канала прохождения тестового сигнала источника га-уссовского шума с ограниченным спектром;

- измерение среднеквадратических значений потенциалов узлов цепи;

- замену всех компонент исследуемой цепи на резистивные элементы;

- варьирование величинами сопротивлений резистивных элементов при конечном подборе таких значений сопротивлений, которые обеспечат распределение потенциалов всех узлов цепи, равное первоначальному распределению.

Полученные значения сопротивлений резистивных элементов будут равны эквивалентным сопротивлениям соответствующих компонент.

Правомерность таких преобразований можно показать на примере элементарных цепей. Например, при воздействии гауссовского белого шума

Цвх

с нулевым математическим ожиданием М{п0(г)} = 0 и корреляционной функцией

Л

где N0 - интенсивность спектральной плотности, на интегрирующую ЛС-цепь напряжение ивых(г) на выходе ЛС-цепи определяется линейным дифференциальным уравнением:

¿Цых

Общее решение при начальном условии Цых = Цо и г = 0 имеет вид:

г

иъых

о

При детерминированной величине и0 плотность вероятности напряжения на выходе при г0 = 0 будет определяться дельта-функцией

Ро

Математическое ожидание и корреляционная функция для описания гауссовского процесса определяются соотношением

Швых

о

в установившемся режиме при г—><»:

ш„

(г) = 0; ЛвыК(г, г + т) = (а/4)е~ат(1 -е-2аг).

В установившемся режиме г—><», Лвых(т) = Дв1

о-а\т\

, где Двых = а(Ы0 /4) - дисперсия. Процесс

на выходе ЛС-цепи одновременно является и гауссовским, и марковским. Корреляционной функции соответствует спектральная плотность сигнала на выходе:

^ = 2аДвыК /(а2 + ю2).

Заранее можно установить, как распределяется дисперсия случайного процесса по частотам составляющих его гармоник. При прохождении через линейные звенья у нормальных процессов не изменяются законы распределения, но изменяется корреляционная функция. Для анализа нормальных процессов достаточно определить функцию корреляции и математическое ожидание.

Стационарный случайный процесс может быть использован в качестве модели тестового сигнала. Оценку величины тестового сигнала можно выполнять по спектральной плотности среднего квадрата случайного напряжения или тока, поскольку значение среднего квадрата не зависит от соотношения фаз суммируемых гармоник. Средний квадрат напряжения или тока можно рассматривать как среднюю мощность, выделяемую на сопротивлении 1 Ом. Выделяя из ансамбля какую-либо реализацию хк(г) и ограничив ее длительность конечным интервалом Т, можно найти спектральную плотность ХкТ (ю). Тогда среднюю мощность к-й реализации на отрезке Т можно найти как

х2 (г) = (1/2я) | (| Хи- (ю) |2 / Т) Ж ю = (1/ 2л) ] ^ (ю) ¿ю,

где Жк (ю) - спектральная плотность средней мощности к-й реализации.

При стационарном и эргодическом процессе Жк (ю) будет характеризовать весь процесс в целом. Так как измерения выполняются на конечном промежутке времени [0,Т], то с уменьшением полосы пропускания относительная погрешность измерений будет возрастать [2]. Адекватность методики расчета эквивалентного сопротивления общепринятым методам анализа рези-стивных электрических цепей может быть дана при количественной оценке с использованием пакета моделирования динамических систем 8тиПпк [3, 4]. Возможности 8тиПпк позволяют, используя графический интерфейс пользователя, построить функциональную блок-схему моделируемого устройства и выполнять редактирование математических выражений в блоках функциональной схемы.

На рис. 3 показана модель системы измерения при воздействии на /¿("-цепь шумового сигнала.

Рис. 3. Модель системы измерения

Функциональная схема включает следующие компоненты: модель интегрирующей ЛС-цепи, описываемой дифференциальным уравнением; модель квадратичного вольтметра, включающего блок возведения в квадрат (Fcn, Fcn2), блоки осреднения и интегрирования в интервале [0,7] (Transfer Fcn, Transfer Fcnl, Transfer Fcn2, Transfer Fcn3), блок нормирования (Fcnl, Fcn3); осциллографы (Scope, Scopel, Scope2, Scope3); анализатор спектра (Spektrum analyzer); источник белого шума с ограниченным спектром (Band Limitec White Noise); устройство представления цифровой информации (Display).

Сигнал от генератора белого шума поступает на вход интегрирующей цепи. Измеряется его среднеквадратическое значение, регистрируется временной график выборки (осциллограф Scope), выполняется анализ спектра (Spektrum analyzer). Измеряется среднеквадратическое значение сигнала на выходе цепи и регистрируется временной график выборки (Scope3).

Моделирование в среде Simulink указывает на адекватность белого шума сигналу постоянного уровня при их воздействии на резистивные электрические цепи [5]. Это подтверждается выполнением для шумового сигнала принципа суперпозиции и закона Ома.

Необходимо изучить закономерности, характерные при воздействии шума на инерционные электрические цепи, содержащие реактивные компоненты. Если будет подтверждено, что имеет место алгебраическое (скалярное) сложение напряжений, пропорциональных величинам эквивалентных сопротивлений реактивных элементов, то можно будет отказаться от анализа фазовых соотношений при диагностировании инерционных электрических цепей и пользоваться оценкой среднеквадратических значений шумовых сигналов.

Для исследований в среде Simulink построена модель системы измерения (рис. 4), включающая модель интегрирующей ÄC-цепи. Необходимо отметить, что при аналитическом описании ÄC-цепи линейным дифференциальным уравнением не может быть использовано понятие «реактивное сопротивление емкости» (из-за хаотичности параметров шумового сигнала). Поэтому моделирование выполняется на уровне дифференциального уравнения без аналитического описания зависимостей ивых(0, ивх(0.

Рис. 4. Модель системы измерения

В окне Blok Parameters: Band - Limited White Noise пакета Simulink задается фиксированное значение мощности белого шума для континуальных систем: Noise power = [0,1 ед.]. Измеряется среднеквадратическое значение сигнала на входе ивых = 1 ед. При постоянном значении величины сопротивления резистора интегрирующей RC-цепи R = 1 кОм выполняется варьирование величиной коэффициента пропорциональности а = 1/RC. Одновременно измеряется среднеквадратическое значение сигнала на выходе RC-цепи.

При достижении величины выходного напряжения ивых = 0,5ед. фиксируется значение коэффициента а = 64,35 и вычисляется значение величины емкости конденсатора С = 10-3/64,35. Если входное напряжение ивх разделится поровну между резистором и конденсатором при равенстве сопротивления резистора R и эквивалентного сопротивления конденсатора R3 = R, то имеет место алгебраическое (скалярное, а не векторное) деление напряжения. Для доказательст-

ва необходимо поменять местами резистор и конденсатор и выполнить аналогичное моделирование. Получение идентичных результатов деления входного напряжения

ЦвыК (г) = СЛЖЦвх (г)/¿г - СЛйивьа (г)/¿г

при заданной полосе частот тестового сигнала будет свидетельствовать о справедливости сделанных предположений.

Точность проведенных измерений определяется шириной полосы частот тестового сигнала, которую можно регулировать в соответствии с необходимыми требованиями к точности. На рис. 5 приведена осциллограмма выборки входного сигнала, на рис. 6 и 7 представлены результаты измерений при моделировании ЛС-цепи.

Рис. 5. Временная диаграмма выборки входного тестового сигнала

Рис. 6. Результаты измерения сигнала на входе интегрирующей цепи

Рис. 7. Результаты измерения сигнала на выходе интегрирующей цепи

Как следует из рис. 6 и 7, величина напряжения в установившемся режиме составляет половину входного напряжения, что при заданной длине выборки 10 с, которой будет соответствовать конечная полоса частот сигнала, подтвердит предположение о скалярном характере сложения величин напряжений (при условии выполнения пропорциональности деления напряжения в опыте с дифференцирующей цепью).

На рис. 8 и 9 приведены результаты измерения при моделировании дифференцирующей цепи. Пропорциональность деления выполняется с отклонением 3%, которые можно понизить при более точной корректировке полосы частот сигнала.

Резюмируя проведенные исследования, можно сделать вывод о возможности подбора параметров шумового сигнала, обеспечивающих скалярные операции с величинами напряжений на реактивных элементах увеличением ширины полосы частот тестового шумового сигнала.

Однако возможности пакета 8тиНпк и реальных применяемых сигналов всегда ограниченны, чем и объясняется возникновение погрешности при использовании белого шума с ограниченным спектром. Знакопеременное и хаотичное изменение фазовых сдвигов между напряжениями на конденсаторе и резисторе по гармоническим составляющим (рис. 10) приводит к нулевому осреднению фазы по частоте и свидетельствует о скалярном характере сложения напряжений Цс и ЦЛ.

Рис. 8. Результаты измерения сигнала Рис. 9. Результаты измерения сигнала

на входе дифференцирующей цепи на выходе дифференцирующей цепи

х ТгатГег БипсЬоп

4 « 2 0) 1 о -4 1 1 [,11 II 1  1—* II ||||,

5 10 15 20 25 30 Ргедиепсу

Рис. 10. Хаотичное распределение фазы по частоте

В данном эксперименте эквивалентное сопротивление конденсатора при фиксированной полосе частот шумового сигнала составит Яэ = 1кОм. Скалярный характер сложения напряжений ис и иь должен сохраняться при вариации величиной емкости конденсатора в интервале [0, да). Необходимо показать, что деление напряжения на резистивно-емкостном делителе выполняется пропорционально величинам Яэ и Я при изменении емкости в широких пределах (то есть так же, как и при воздействии шума на резистивный делитель).

В таблице приведены результаты моделирования интегрирующей ЯС-цепи при начальном условии ивх = 1В и постоянной величине сопротивления резистора Я = 1кОм. При вариации ве-

1 1

личиной емкости конденсатора С в пределах [-; -1 шБ (миллифарада) вычисляются

64,35 131788

значения ивых и строится график (№ 1 на рис. 11) зависимости ивых (а), где а = 1/ЯС -коэффициент пропорциональности в дифференциальном уравнении. В качестве сопрягающей выбрана точка с координатами (64.35; 0.5). Выполняется последовательное удвоение и деление пополам величины а по обе стороны от сопрягающей точки. В таблице приведены также значения напряжения и Я на выходе резистивного делителя при аналогичном удвоении и делении величины сопротивления выходного резистора Яэ по обе стороны от сопрягающей точки. На рис. 11 приведен график (№ 2) зависимости (Яэ).

Результаты моделирования RC-цепи

-Цс -Ч ЯС С[Ф] Я[кОм] иВЫх [В] ивх [В] ш [В] Расхождение %

64,35 10-3/64,35 1 0,5 1 0,5 0

32,175 10-3/32,175 1 0,356 1 0,3333 6

16,087 10-3/16,087 1 0,2417 1 0,2 17

8,0437 10-3/8,0437 1 0,1551 1 0,1111 28

4,0218 10-3/4,0218 1 0,0946 1 0,0588 37

2,0109 10-3/2,0109 1 0,0567 1 0,0303 46

1,0054 10-3/1,0054 1 0,0342 1 0,0153 55

0,5027 10-3/0,5027 1 0,0233 1 0,0077 67

0,2513 10-3/0,2513 1 0,0193 1 0,0038 80

0,1256 10-3/0,1256 1 0,0148 1 0,0019 87

0,0628 10-3/0,0628 1 0,0096 1 0,0009 90

-Цс-Ч ЛС С[Ф] Л[кОм] Цых[В] ивх [В] uL [В] Расхождение %

128,7 10-3/128,7 1 0,6565 1 0,6666 1,5

257,4 10-3/257,4 1 0,8015 1 0,8 0,18

514,8 10-3/514,8 1 0,8995 1 0,8888 1,18

1029,6 10-3/1029,6 1 0,9508 1 0,9411 1,02

2059,2 10-3/2059,2 1 0,9759 1 0,9696 0,64

4118,4 10-3/4118,4 1 0,988 1 0,9846 0,34

8236,8 10-3/8236,8 1 0,9941 1 0,9922 0,19

16473,6 10-3/16473,6 1 0,9971 1 0,9961 0,1

32947,2 10-3/32947,2 1 0,9986 1 0,9980 0,06

65894,4 10-3/65894,4 1 0,9994 1 0,9990 0,04

131788 10-3/131788 1 0,9997 1 0,9995 0,02

Рис. 11. Графики изменения выходных напряжений делителей при вариациях величинами емкости

и эквивалентного сопротивления

Анализ полученных результатов подтверждает соответствие характера изменения емкости конденсатора характеру изменения активного сопротивления резистора при воздействии на электрическую цепь широкополосного шума. Это дает возможность исключить из рассмотрения анализ фазовых соотношений, выполняемый при использовании детерминированных синусоидальных сигналов, и использовать белый шум в качестве тестового сигнала при диагностировании электрических цепей, содержащих реактивные элементы. По мере возрастания порядка и размерности диагностируемой электрической цепи методика и алгоритм определения эквивалентного сопротивления реактивных элементов сохраняется [7]. Аналитически это можно сделать, решив задачу в форме Коши для потенциалов узлов электрической цепи и выполнив алгоритм последовательной вариации величинами параметров эквивалентных сопротивлений инерционных элементов с использованием общепринятых методов оптимизации (наименьших квадратов, Зейделя и др.) [8].

Наращивать порядок дифференциального уравнения по мере возрастания порядка диагностируемой цепи не рационально, так как это приводит к усложнению анализа и громоздкости вычислений. На рис. 12 приведена диагностируемая цепь размерности 3 х 6, ниже приведена система для потенциалов (Б - оператор дифференцирования) (13).

Рис. 12. Схема проведения эксперимента по определению эквивалентного сопротивления реактивных элементов

'10-7 D + 2 • 10-4 -10-7 D -10-4 ^ ЧС) ^ Г- J (t) ^

-10-7 D 6 • 10-7 D - 4 • 10-7 D Ф 2(t) = 0

-10-4 V - 4 • 10-7 D 4•Ю-7D +11 • 10 5 / чФз(0 J V J (t) ,

Следует отметить, что при решении практических задач можно избежать сложных аналитических решений, выполнив алгоритм последовательных вариаций эквивалентными сопротивлениями реактивных элементов.

Алгоритм, кроме перечисленных выше пунктов определения эквивалентного сопротивления, включает итерационную процедуру подстройки ранее уравновешенных потенциалов узлов, что в итоге приводит к эквивалентному распределению потенциалов всех узлов схемы, после чего становятся известными эквивалентные сопротивления реактивных элементов. Полученные значения эквивалентных сопротивлений будут использованы для построения диагностической модели, что обеспечит согласование результатов теоретических расчетов с результатами практических измерений.

Литература

1. Пюкке Г.А., Портнягин Н.Н., Кузнецов С.Е. Диагностирование электрических цепей методом изовар // Изв. вузов. Электромеханика. - 1998. - № 1. - С. 35-40.

2. Эйкхофф П. Основы идентификации систем управления. - М.: Мир, 1975. - 648 с.

3. Демирчян К.С., Бутырин П.А. Моделирование и машинный расчет электрических цепей. -М.: Высш. шк., 1988. - 335 с.

4. Синтез линейных электрических и электронных цепей / П.А. Ионкин, Н.Г. Максимович,

B.Г. Миронов, Ю.С. Перфильев, П.Г. Стахив. - Львов: Высш. шк. Изд-во при Львовском университете, 1982. - 312 с.

5. Блинов Э.К., Розенберг Г.Ш. Техническое обслуживание и ремонт судов по состоянию. -СПб: Судостроение, 1992. - 189 с.

6. Лурье О.Б. Интегральные микросхемы в усилительных устройствах. Анализ и расчет. -М.: Радио и связь, 1988. - 176 с.

7. Айзинов С.Д., Белавинский А.Ю., Солодовниченко М.Б. Комплексная оценка надежности судовых радиоэлектронных средств // Эксплуатация морского транспорта. - СПб.: Наука, 2003. -

C. 242-247.

8. Выбор информативных параметров при контроле качества изделий электронной техники / Д.В. Гаскаров, В.И. Попеначенко, С.А. Попов, В.И. Шаповалов. ЛДНТП. - Л.: Общество «Знание», 1979. - 32 с.

УДК 519.856.3:629.5.06

БАЙЕСОВСКАЯ МОДЕЛЬ ОЦЕНКИ ТЕХНИЧЕСКОГО СОСТОЯНИЯ УСТРОЙСТВ СУДОВЫХ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ СРЕДСТВ АВТОМАТИЗАЦИИ

Г.А. Пюкке, С.О. Федоров

Камчатский государственный технический университет, Петропавловск-Камчатский, 683003 e-mail: imfedr@gmail.com

Предложенный в работе метод основан на использовании байесовской модели, построенной методом исключения варьируемого параметра. На стадии эксплуатации такая методика дает возможность выполнить упреждающее регулирование по восстановлению составляющих компонент и восстановлению надежности, близкой к первоначальной. Упреждающее регулирование, выполняемое на основе данных о результатах прогнозирования предотказных состояний, дает возможность при оценке работоспособности объекта диагностирования по текущему состоянию поддерживать надежность на необходимом уровне в течение процесса эксплуатации. Исследование результатов моделирования при выполнении регулирования схемы мостового выпрямителя подтвердило состоятельность теоретических разработок, достаточно высокую адекватность моделей и правильность построенных алгоритмов.