Кондуктометрическая ячейка для определения реактивных составляющих импеданса

УДК 541.13

КОНДУКТОМЕТРИЧЕСКАЯ ЯЧЕЙКА ДЛЯ ОПРЕДЕЛЕНИЯ РЕАКТИВНЫХ СОСТАВЛЯЮЩИХ ИМПЕДАНСА А.Б. Килимник, В.В. Ярмоленко

Кафедра «Химия» ГОУВПО «ТГТУ»

Ключевые слова и фразы: емкость; импеданс; индуктивность; кондук-тометрическая ячейка; среднеионные резонансные частоты; хлорид калия.

Аннотация: Исследовано влияние конструкции кондуктометрической ячейки на результаты измерения реактивных составляющих импеданса и среднеионной резонансной частоты колебаний гидратированных ионов. Показано, что линейность зависимости С — от /2 наблюдается только в ячейке первого типа. Этот эффект объяснен наличием в ячейке первого типа сосредоточенного сопротивления на участке с малым внутренним диаметром трубки, который ослабляет взаимную связь двух колебательных контуров, образованных электродами ячейки. Результаты измерений в такой ячейке позволяют проводить расчеты реактивных составляющих импеданса и среднеионной резонансной частоты. Относительная ошибка измерений не превышает 5 %.

Введение

В работах [1- 4] мы сообщали о возможности выделения из общего импеданса кондуктометрической ячейки реактивных составляющих и расчете среднеионных частот колебаний гидратированных ионов на примере растворов хлоридов щелочных металлов. В экспериментах мы использовали И-образную кондукто-метрическую ячейку с платиновыми электродами, имевшими небольшую геометрическую площадь поверхности (~ 0,1 см2). Выбор ячейки был сделан на основании анализа теоретических подходов к конструированию кондуктометрических ячеек для измерений удельной электропроводности на переменном токе. Так в работе [5] указывается, что кондуктометрическая ячейка с раствором электролита имеет активную и емкостную составляющие, а индуктивная составляющая отсутствует. В этой же работе рекомендуется использовать ячейки с большой площадью поверхности, где емкостная составляющая настолько велика, что обнаружить индуктивную составляющую действительно затруднительно, так как угол наклона прямой в координатах С — от / 2 близок к нулю. Сравнение экспериментальных результатов [3], полученных по методике [2], с рассчитанными по уравнению [4] значениями среднеионных резонансных частот колебаний гидратированных ионов подтверждает возможность использования кондуктометрических ячеек с небольшой площадью поверхности для выделения всех реактивных составляющих импеданса.

Нам представляется важным исследовать влияние на результаты измерения реактивных составляющих импеданса не только площади поверхности электродов, но и конструкции кондуктометрической ячейки.

Экспериментальная часть

С целью установления влияния конструкции кондуктометрической ячейки на результаты измерения реактивных составляющих импеданса были проведены измерения в ячейках, схематически изображенных на рис. 1.

Ячейка типа I выполнена из стекла марки «Пирекс» и содержит трубку с внутренним диаметром 2 мм, впаянную между двумя вертикальными коленами. В верхней части вертикальных колен в шарообразных утолщениях впаяны платиновые электроды диаметром 1 мм и длиной 10 мм. Длина рабочей части электрода составляет 3 мм. Ячейка закрывается пришлифованными пробками, выполненными из того же стекла. Расстояние между электродами и объем рабочей части ячейки фиксированы.

Ячейка типа II также выполнена из стекла марки «Пирекс» и представляет собой И-образную трубку. В верхней части колен этой трубки установлены фторопластовые пробки, через которые вводятся платиновые электроды (диаметр проволоки 0,5 мм, длина рабочей части 5 мм, геометрическая площадь поверхности равна 0,08 см2), впаянные в стеклянные трубки. Электроды в этой ячейке могут устанавливаться на различном расстоянии I друг от друга. Такая ячейка позволяет исследовать влияние расстояния между электродами на значения составляющих электродного импеданса.

Ячейка типа III также выполнена из стекла марки «Пирекс» и представляет собой пробирку с впаянными платиновыми электродами. Рабочая часть электродов выполнена из платиновых пластинок с площадью поверхности около 1 см2. Ячейка герметично закрывается полиэтиленовой пробкой. Эта ячейка является классической и широко используется в практике измерения удельной электропроводности растворов электролитов.

Ячейка типа IV выполнена в виде плоскодонной колбочки из стекла марки «Пирекс». Через фторопластовые пробочки вводятся платиновые электроды и устанавливаются на постоянном расстоянии друг от друга. Платиновые электроды имеют такую же конструкцию, что и электроды в ячейке второго типа.

Измерения составляющих импеданса осуществляли с помощью моста переменного тока Р-568 при 298 К в термостатированных ячейках по методике описанной в [2]. Хлорид калия марки «х. ч.» перед приготовлением растворов высушивался до постоянного веса.

В табл. 1 приведены данные измерений и расчетов активного, реактивного сопротивлений (емкости и индуктивности) и резонансной частоты колебаний для растворов хлорида калия в ячейках описанных типов.

Тип I Тип II Тип III Тип IV

Л

U

К

Рис. 1. Схематическое изображение конструкций ячеек

Таблица 1

Данные измерений импеданса и расчета активного, реактивного сопротивлений (емкости и индуктивности) и резонансной частоты колебаний в 0,1 m растворе KCl при 298 К

Тип ячейки f Гц R, Ом C, мкФ L, Гн C0, мкФ fr, ±, Гц

I 800 1200 1600 2000 2400 2800 3200 9586 9580 9587 9564 9560 9602 9602 0,493 0,392 0,300 0,235 0,186 0,148 0,120 0,0166 0,6164 1573

Ill, l = 171 мм 800 1200 1600 2000 2400 1421.00 1405.01 1398.01 1393.00 1389.00 0,62628 0,59532 0,56975 0,54811 0,52810 - - 1476

ІІ2, l = 111 мм 800 1200 1600 2000 2400 950.01 936.01 929.00 924.00 920.00 0,62528 0,59696 0,57500 0,55700 0,54000 - - 1459

ІІ3, l = 51 мм 800 1200 1600 2000 2400 452.11 438,13 430,10 425.12 422.12 0,52343 0,59757 0,57894 0,56300 0,55000 - - 1485

III 800 1200 1600 2000 2400 53,13 51,82 51,01 50,42 50,04 4,826 4,620 4,448 4,300 4,176 - - 1524

IV 800 1200 1600 2000 2400 2800 3200 206,90 193,10 186,20 182,00 179,20 177,15 175,56 0,675 0,649 0,632 0,618 0,606 0,597 0,588 - - 1546

На рис. 2, а-е показаны полученные зависимости обратной емкости от квадрата частоты налагаемого переменного тока. Анализ полученных данных показывает, что линейность зависимости С -1 от / 2 наблюдается только в ячейке первого типа.

C~\ мкФ1

f2, кГц2

a)

C\ мкФ-1

f2, кГц2

C“1, мкФ-1

f2, кГц2

б)

C“1, мкФ-1

f2, кГц2

C“1, мкФ-1

C“1, мкФ-1

à)

f2, кГц2

f2, кГц2

е)

Рис. 2. Зависимость С1 от f 2 в 0,1 m растворе KCl:

а - ячейка типа I; б - ячейка типа IIj; в - ячейка типа II2; г - ячейка типа II3; д - ячейка типа III; е - ячейка типа IV

Наблюдающийся эффект может быть объяснен наличием в ячейке типа I сосредоточенного сопротивления на участке с малым внутренним диаметром трубки (см. рис. 1), который ослабляет взаимную связь двух колебательных контуров, образованных электродами кондуктометрической ячейки.

Результаты измерений в такой ячейке позволяют проводить расчеты реактивных составляющих импеданса (емкость и индуктивность) и среднеионной

резонансной частоты по формулам, приведенным в [2]. В остальных ячейках рассматриваемая зависимость криволинейна. Это обстоятельство, по-видимому, свидетельствует о более сильном влиянии электродов друг на друга в ячейках II—IV типов. Найти значение среднеионной резонансной частоты по данным, полученным в ячейках 11-111 типов, можно следующим образом. Проводят две касательные к полученной кривой (C 4 от / 2 ). Одну в области частот 800... 1200 Гц, а вторую - 2300.2400 Гц. Пересечение этих касательных дает значение квадрата среднеионной резонансной частоты. Расчет емкостной и индуктивной составляющих импеданса в этом случае затруднен.

Приведенные в табл. 1 экспериментальные значения средненионных резонансных частот удовлетворительно совпадают с теоретически рассчитанной величиной - 1507 Гц [4]. Относительная ошибка определения средненионных резонансных частот во всех типах ячеек не превышает 5 %.

Заключение

При осуществлении метода раздельного определения реактивных составляющих импеданса кондуктометрической ячейки и среднеионных резонансных частот колебаний гидратированных ионов следует использовать ячейку типа I (см. рис. 1).

Работа выполнена при финансовой поддержке Федерального агентства по образованию РФ (грант РНП 2.1.1. 1635).

Список литературы

1. Килимник, А.Б. Резонансные частоты колебаний ионов электролитов в водных растворах при наложении переменного тока / А.Б. Килимник, Б.И. Герасимов, С.В. Родина // Тез. докл. IV научн. конф. ТГТУ. - Тамбов, 1999. - С. 33.

2. Килимник, А.Б. Метод определения активной, индуктивной и емкостной составляющих электропроводности растворов электролитов и резонансной частоты колебаний гидратированных ионов / А.Б. Килимник, С.В. Родина, Б.И. Герасимов // Тез. докл. IV научн. конф. ТГТУ. - Тамбов, 1999. - С. 34.

3. Исследование емкостного и индуктивного сопротивления растворов хлорида калия / С.В. Родина, Н.Р. Меметов, А.Б. Килимник, Б.И. Герасимов, Н.А. Абакумова // Тез. докл. IV научн. конф. ТГТУ. - Тамбов, 1999. - С. 35.

4. Килимник, А. Б. Колебательные процессы в двойном электрическом слое при наложении переменного тока / А.Б. Килимник // Вестн. Тамб. гос. ун-та. Сер. Естеств. и техн. науки. - 2006. - Т. 11, вып. 4. - С. 586-587.

5. Физическая химия: Теоретическое и практическое руководство : учеб. пособие для вузов / под ред. В.П. Никольского. - Л. : Химия, 1987. - 880 с.

Conductimetric Cell for Measuring Reactive Components of Impedance A.B. Kilimnik, V.V. Yarmolenko

Department of Chemistry, TSTU

Key words and phrases: conductometric cell; impedance; inductance; medium-ion resonant frequency; potassium chloride; capacitance.

Abstract: The effect of conductometric cell design on the results of measuring reactive components of impedance and medium-ion resonant frequency of oscillations of hydrated ions is studied. It is shown, that linearity of dependence C — on f 2 takes place only in the cell of the first type. This effect is explained by lumped resistance in the area with small inner tube diameter in the cell of the first type; it weakens the interconnection of two oscillatory circuits formed by cell electrodes. Measurement results in the cell of this type enable to calculate reactive components of impedance and mediumion resonant frequency. Relative error of measurements doesn’t exceed 5 %.

Konduktometrische Zelle für die Bestimmung der Reaktivkomponente der Impedanz

Zusammenfassung: Es ist den Einfluss der Konstruktion der konduktometri-schen Zelle auf die Ergebnisse der Messung der Reaktivkomponente der Impedanz und der mittelionen Resonanzfrequenz der Schwingungen der wasserbeladenen Ione untersucht. Es ist aufgezeigt, dass die Linearität der Abhängigkeit C — von f 2 nur in der Zelle des ersten Typs beobachtet wird. Dieser Effekt ist vom Vorhandensein in der Zelle des ersten Typs des konzentrierten Widerstands auf dem Bereich mit dem kleinen inneren Durchmesser der Röhre erklärt, der die gegenseitige Verbindung der zwei von den Elektroden gebildeten Zelle der Schwingungskonturen schwächt. Die Ergebnisse der Messungen in solcher Zelle erlauben, die Berechnungen der Reaktivkomponente der Impedanz und der mittelionen Resonanzfrequenz durchzuführen. Der relative Fehler der Messungen ist nicht mehr als 5 %.

Cellule conductométrique pour la définition des composants réactifs de l’impédance

Résumé: Est étudiée l’influence de la construction de la cellule conductométrique sur le résultats de la mesure des composants réactifs de l’impédance et de la fréquence moyenne ionique de résonnance des oscillations des ondes des ions hydratés. Est montré que la linéarité de la dépendance C de f 2 est observée seulement dans la cellule du premier type. Cet effet est expliqué par la présence dans la cellule du premier type de la résistance concentrée sur une section avec un petit diamètre intérieur de la tube, qui affaiblit l’interrelation entre deux contours oscillatoires formés par les électrodes de la cellule. Les résultats des mesures dans une telle cellule permettent d’exécuter les calculs des composants réactifs de l’impédance et de la fréquence moyenne ionique de résonnance. L’erreur relative des mesures ne dépasse pas 5 %.