Применение теории графов и алгебры логики к оценке технического состояния силовой установки тепловоза в эксплуатации

ния системы АВ, среднего годового пробега, а также модели автомобиля. В нашем случае значения параметра Поэ для автомобилей ВАЗ-2110 находятся в пределах от 0,028 (ЛТ = 1 год, 1год = 25 тыс. км, Т„рио6р = 0) до 2,391 (ЛТ = 5 лет, 1год = 50 тыс. км, Т„рио6р = 5 лет). Для автомобилей ГАЗ-3110 значения параметра Поэ увеличиваются от 0,052 (ЛТ = 1 год, 1год = 25 тыс. км, Т„рио6р = 0) до 5,232 (ЛТ = 2 года, 1год = 75 тыс. км, Тпри0бр = 6 лет). Это свидетельствует о том, что автомобили ГАЗ-3110 имеют эксплуатационное качество по сравнению с автомобилями ВАЗ-2110 на всех этапах эксплуатации, меньшее в 1,86...2,19 раз. Основываясь на полученных экспериментальных данных, можно отметить существенные преимущества экс-

плуатации автомобилей ВАЗ-2110 по сравнению с автомобилями ГАЗ-3110.

Выполненный экономический расчёт показал, что эффект от внедрения результатов исследования в расчёте на один автомобиль составил для автомобилей ВАЗ-2110 - 25905,3 руб., для автомобилей ГАЗ-3110 - 20607,8 руб.

Направлениями дальнейших исследований являются уточнения предложенной методики и использование её для совершенствования структуры парка грузового и пассажирского автомобильного транспорта, выполняющего перевозки пассажиров по регулярным маршрутам. Эти направления могут существенно повлиять на эффективность эксплуатации автомобильного транспорта.

УДК 629.424.1

ПРИМЕНЕНИЕ ТЕОРИИ ГРАФОВ И АЛГЕБРЫ ЛОГИКИ К ОЦЕНКЕ ТЕХНИЧЕСКОГО СОСТОЯНИЯ СИЛОВОЙ УСТАНОВКИ ТЕПЛОВОЗА В ЭКСПЛУАТАЦИИ

В.А.Михеев1, Е.И.Сковородников2

Омский государственный университет путей сообщения, 644046, г. Омск, пр. Карла Маркса, 35.

Представлены результаты моделирования процессов функционирования силовой установки тепловоза и ее систем с использованием теории графов и алгебры логики. Рассмотрена задача выбора оптимального набора параметров для оценки технического состояния силовой установки тепловоза в эксплуатации. Ил. 6. Табл. 2. Библиогр. 7 назв.

Ключевые слова: техническая диагностика подвижного состава; автоматизация процессов технической диагностики.

THE APPLICATION OF THE GRAPH THEORY AND LOGIC ALGEBRA TO THE ESTIMATION OF THE TECHNICAL CONDITION OF THE DIESEL LOCOMOTIVE POWER PLANT UNDER OPERATION V.A.Miheev, E.I.Skovorodnikov

Omsk State University of Railway Engineering, 35 Karl Max Av., Omsk, 644046.

The authors present the modeling results of the operation processes of a diesel locomotive power plant and its systems with the application of the theory of graphs and logic algebra. They examine the problem to choose an optimal set of parameters to estimate the technical condition of the diesel locomotive power plant under operation. 6 figures. 2 tables. 7 sources.

Key words: technical diagnostics of the rolling-stock, automation of technical diagnostics processes.

Техническое состояние силовой установки тепловоза в эксплуатации может характеризоваться большим количеством выходных параметров различной физической природы. Контроль всех возможных параметров связан с большими материальными и временными затратами, которые, к тому же, не всегда оправдываются.

Трудности, связанные с нахождением оптимального количества параметров, с использованием которых достаточно точно характеризуется техническое состояние силовой установки тепловоза, могут быть преодолены путем применения математических методов исследования взаимосвязи между входными и выходными параметрами работы дизель-генераторной установки (ДГУ), основанных на использовании теории графов и законах алгебры логики [1]. Представление процесса функционирования силовой установки тепловоза с помощью граф-модели позволяет более полно описать взаимодействие ее многочисленных узлов и деталей.

Для целей контроля качества функционирования объекта исследования граф-модель должна представлять отображение пространства взаимовлияния параметров, более или менее доступных для наблюдения или измерения в эксплуатации. Построение такой модели тепловозной ДГУ необходимо начинать с ее создания в про-

1Михеев Владислав Александрович, аспирант, тел.: (3812)312617, (3812)302768, e-mail: Micheev_V_A@mail.ru Miheev Vladislav Alexandrovich, a postgraduate, tel.: (3812)312617, (3812)302768, e-mail: Micheev_V_A@mail.ru

2Сковородников Евгений Иванович, доктор технических наук, профессор кафедры «Локомотивы», тел.: (3812)310622, e-mail: skvprlok@mail.ru

Skovorodnikov Evgeniy Ivanovich, a doctor of technical sciences, a professor of the Chair Locomotives, tel.: (3812)310622, e-mail: skvprlok@mail.ru

странстве контролируемых свойств, так как функционирование сложных технических систем, к которым относится тепловозная ДГУ, может быть описано лишь на таком уровне.

Таким образом, на первом этапе моделирования выбраны наиболее обобщенные свойства функционирования дизель-генераторной установки, которые связаны в единую систему, и в результате построена граф-модель, отображающая взаимное влияние выбранных свойств в пространстве (рис. 1): Б? - подвод воздуха к цилиндрам дизеля; Б2 - забор воздуха из атмосферы и его двухступенчатое сжатие; Б3 - охлаждение наддувочного воздуха; Б4 - сжатие воздуха в результате движения поршня; Б5 - размещение запасов топлива, фильтрация, подвод топлива к дизелю; Б6 - подача дозированного топлива; Б/ - сгорание топлива в цилиндре; Бд - расширение газов; Бд - выделение тепла при сгорании топлива и работе кривошипно-шатунного механизма и деталей цилиндро-поршневой группы; Б10 - тепловая напряженность дизеля; Бц - принудительный отвод тепла от деталей дизеля; Э12 - удаление газов из цилиндров дизеля; Б13 - выброс газов в окружающую среду; Б14 - использование энергии отработавших газов на привод компрессора; Б15 - передача выработанной энергии коленчатому валу дизеля; Б16 - распределение переданной энергии; Б1/ - передача вращающего момента тяговому генератору; Б1д - преобразование переданной механической энергии в электрическую и ее передача на тяговые электродвигатели; Б1д -передача вращающего момента верхнему коленчатому валу на привод центробежного нагнетателя и кулачков вала топливных насосов; Б20 - передача вращающего момента нижнему коленчатому валу двигателя на привод масляного и водяного насосов; Б21 - передача вращающего момента переднему и заднему распределительным редукторам на привод агрегатов тепловоза; Б22 - автоматическое регулирование частоты вращения коленчатого вала двигателя и нагрузки дизель-генераторной установки; Б23 - автоматическая защита дизель-генераторной установки; Б24 - обеспечение функционирования масляной системы; Б25 - размещение запасов, циркуляция, фильтрация, охлаждение масла; Б26 - уменьшение сил трения и принудительный отвод тепла за счет циркуляции масла; Б2/- обеспечение функционирования водяной системы; Б2д - размещение запасов, циркуляция, охлаждение воды.

Рис. 1. Граф-модель функционирования силовой установки тепловоза в пространстве основных свойств

Полученная модель (рис. 1) является первоначальной и использовалась в качестве исходной для построения оптимизированных граф-моделей систем тепловоза как в пространстве свойств, так и параметров, которые получаются путем детализации каждого свойства Б, на множество свойств ву, с последующим выявлением для каждого ву множества характеризующих его параметров г, и сведением множества параметров в единую систему.

Рассмотрим основные этапы построения, результаты обработки граф-модели и выбора параметров контроля применительно к масляной системе дизеля. Масляная система, принципиальная схема которой представлена на рис. 2, является структурным элементом, в значительной степени определяющим текущее техническое состояние силовой установки тепловоза. Согласно принципиальной схеме масляный насос (МН) забирает масло из картера (КД) и по трубопроводу подает для охлаждения в водомасляный теплообменник (ВМТ), затем охлажденное масло поступает в фильтр грубой очистки (ФГО) и отфильтрованное - нагнетается в масляные коллекторы дизеля (ВМК, НМК).

Рис. 2. Принципиальная схема масляной системы тепловоза

Учитывая описанные выше процессы, провели детализацию свойства 525 на множество свойств: эМ1 - поступление масла в системе; эм2 - создание гидравлического давления в системе; вм3 - охлаждение масла в охладителе; вм4 - фильтрация масла; - подвод масла к деталям и узлам дизеля. Детализированные свойства связаны в единую систему, в результате получена граф-модель функционирования масляной системы в пространстве свойств (рис. 3).

—^^-

Рис. 3. Граф-модель масляной системы в пространстве свойств

Каждое рассмотренное свойство функционирования масляной системы характеризуется определенным сочетанием параметров:

= {пд

^ м1 =1

" {^мкд , В кд } ^м2 д ' ^пр ' ^мн ' Ртр0 ' ^мн ' В мн ' В трм } ^м3 {^елт ' Тв вмт ' Т м вмт ' В вмт }

^ ={я Р ={т Р ВТ Р }

м4 г мфго' тр1 ' фго у м5 (, мдиз0> ммк> мк ' мдиз' мдиз у

Наименование параметров, указанных выше, и соответствующих им элементов принципиальной схемы масляной системы приведено в табл. 1, созданию которой предшествовал этап многостороннего анализа объекта исследования, сведений о структуре, составе и способе функционирования объекта, имеющихся в технической литературе.

Таблица 1

Элементы принципиальной схемы масляной системы и соответствующие им параметры

Наименование элемента Параметр Наименование параметра

Картер дизеля Умкд Уровень масла в картере дизеля

Окд Техническое состояние картера дизеля

Привод масляного насоса Пд Частота вращения нижнего коленвала дизеля

МПр Частота вращения привода масляного насоса

Масляный насос Имн Частота вращения масляного насоса

Ртр0 Давление масла после масляного насоса

Отрм Техническое состояние трубопроводов масляной системы

Омн Производительность масляного насоса

Омн Техническое состояние масляного насоса

Водомасляный теплообменник Увмт Скорость масла в водомасляном теплообменнике

Тв вмт Температура воды в водомасляном теплообменнике

Тм вмт Температура масла на выходе из ВМТ

Ввмт Техническое состояние водомасляного теплообменника

Фильтр грубой очистки масла Рм фго Количество масла, проходящего через ФГО

Ртр1 Давление масла после фильтра грубой очистки

Вфго Техническое состояние фильтра грубой очистки

Верхний и нижний масляные коллекторы Тм диз0 Температура масла в каналах дизеля

рм мк Давление масла в масляном коллекторе

Омк Техническое состояние масляного коллектора

Узлы и детали дизеля Тм диз Температура масла на выходе из дизеля

Рм диз Давление масла дизеля

Для построения граф-модели исследуемой системы в пространстве параметров (рис. 4) параметры г,, указанные в табл. 1, приняты за основные функциональные параметры и представлены на модели в виде вершин графа, а причинно-следственные связи между ними, вытекающие из физики функционирования объекта, - в виде дуг. Дуги проводились независимо от того, известна ли связывающая вершины аналитическая (количественная) зависимость, или эта связь носит только качественный характер. Полученная граф-модель является подмоделью модели функционирования силовой установки тепловоза в целом.

Рис. 4. Граф-модель масляной системы в пространстве параметров

С математической точки зрения граф-модель масляной системы задана множеством параметров X, образующих множество вершин графа:

X = { N Ст У Т Р Я Р Р V Т

(, мн? мн1 мкд ~> м диз ~> м трО ~> м фго~> м тр1 ~> м мк ~> м вмт ~> м вмт ~>

N Т Р Т В В В В В

пр ~> в вмт мдиз~> мдиз О' мн? кд ~> фго~> мк ~> трм

и конечным множеством дуг и таким образом, что они не пресекаются:

X пи = 0

1 Ввмт }

Составленная граф-модель позволяет минимизировать число точек контроля качества функционирования масляной системы основного контура дизеля. Математически данную задачу можно свести к нахождению минимальных внешне устойчивых подмножеств графа, что предполагает уменьшение числа вершин модели в пространстве параметров путем их отбрасывания таким образом, чтобы они отображались в отобранных при минимизации вершинах.

Рассмотрим логический подход к задаче минимизации числа точек контроля [1].

Для графа, изображенного на рис. 4, можно записать логическое высказывание, имеющее вид

р = (РиМК VРмдиз)л((мН V0МН)л(£мН VРмтр0)л(7мКд V0МН)л

(Тм диз 0

)л

Л (Тв вмт V Тм вмт ) Л ((м тр0 V Рм фго V Рм тр! V ^м вмт ) Л ((м фго ) Л (рри тр! V Рм мк ) Л

л

Л фго V Рм фго V Рм тр! ) Л ((^трм V Рм тр0 V Рм тр! ) Л ((^вмт V ^м вмт V Тм вмт ) Л Л (мдиз )л (Тмвмт V Тмдиз0 )л ((пр V —мн )'

где л и V - знаки логического умножения и сложения соответственно.

Выражение (3) имеет вид конъюнкции элементарных дизъюнкций, то есть конъюнктивную нормальную форму.

Основываясь на законах алгебры логики, полученную конъюнктивную нормальную функцию (КНФ) можно преобразовать в дизъюнктивную нормальную функцию (ДНФ), то есть после логического перемножения скобок и приведения подобных получить выражение в виде суммы слагаемых, являющихся простыми импликантами ДНФ. Каждый простой импликант ДНФ и будет представлять собой минимальное внешнее устойчивое подмножество (МВУП). Однако выявление семейства минимальных МВУП еще не ликвидирует затруднительное положение, связанное с тем, что из большого числа этих множеств необходимо выбрать одно наиболее информативное.

Для граф-модели масляной системы, содержащей относительно небольшое количество вершин и дуг, число импликант равно 442368. С таким исходным материалом дальнейшая работа по минимизации с использованием только логического подхода представляется затруднительной.

Трудности, связанные с нахождением оптимального МВУП, могут быть преодолены путем применения практических алгоритмов минимизации набора контролируемых параметров, использующих логический и алгебраический подходы [1, 2]. Представленный ниже алгоритм позволяет находить оптимальное подмножество параметров для контроля работоспособности объекта исследования практически в графе любой сложности.

Рассмотрим пошаговую процедуру минимизации набора контролируемых параметров. Число импликантов в ДНФ

р >

J = ПУ ,

г =1 '

гдер - число групп скобок с разным числом вершин в КНФ; V - число вершин в скобке /-й группы; I- число скобок /-й группы.

Для граф-модели масляной системы число импликантов

J = 13 • 212 • 33 • 41 = 442368 . Следующее логическое действие - подсчет повторяемости вершин в импликантах или подсчет голосов. Число голосов к-й вершины

и 1

^ = J2-,

;=1 Ь!

где Lj - число вершин в ]-й скобке, в которой находится к-я вершина; И - число скобок в КНФ, в которой находится к-я вершина.

Информативность параметра оценивается путем введения относительного показателя информативности, который при контроле характеризует не только полную информацию о его значении, но и некоторую часть информации о состоянии тех вершин граф-модели, которые имеют дуги, заходящие в вершину контролируемого параметра.

В общем случае количество информации, содержащееся в параметре г,-.

1сгг= I ^ ) + Ь

г=g '

гдеI)- количество информации о состоянии параметра г; I(г;/.гг.)- количество информации о состоянии

параметра г, получаемое при контроле г.

Ввиду отсутствия количественных данных о вероятностях состояния параметров в соответствии с [2], можно ограничиться относительной оценкой количества информации I)= 5 и I(г^ /zi )=1 для всех вершин в любых случаях.

Для включения параметров в МВУП необходимо оценить доступность всех вершин графа (). Доступность

параметров контролю в соответствии с [2] оценивается по пятибалльной системе и рассматривается как относительная эффективность измерения данного параметра. Принимаются следующие оценки доступности вершин. = 5, если приборы контроля установлены на тепловозе; = 4, если приборы контроля созданы и они легко и

быстро могут быть установлены; = 3 , если приборы контроля созданы, но эксплуатация их относительно сложна; Ь= 2, если приборы контроля разработаны, однако их установка трудоемка и предусматривает демонтаж некоторых деталей; Ьг{ = 1, если параметр может быть измерен приборами, но этих приборов нет и создание их не предусматривается; Ьг{ = 0, если параметр недоступен измерению или требует полной разборки объекта контроля. Сводный показатель информативности и доступности

П = 8кК1сг1.

Нумерация вершин (Ы) граф-модели, необходимая для нахождения МВУП, производится в порядке убывания сводного показателя информативности и доступности.

Результаты расчета по представленному выше алгоритму для масляной системы сведены в табл. 2.

Результаты расчета алгоритма минимизации набора контролируемых

Таблица 2

Обозначение параметра ¡1 Ь N

Рм мк 663552 7 5 23224320 4

Ымн 663552 7 2 9289728 7

&мн 663552 7 2 9289728 8

Умкд 442368 6 3 7962624 9

Тв вмт 221184 5 5 5529600 10

Рм тр0 479232 7 5 16773120 6

Рм фго 700416 7 1 4902912 11

Рм тр1 626688 8 5 25067520 3

Ум вмт 479232 7 1 3354624 12

Омн 221184 5 0 0 15

Окд 221184 5 0 0 16

Офго 147456 5 0 0 17

Омк 221184 5 0 0 18

Отрм 147456 5 0 0 19

Овмт 147456 5 0 0 20

Рм диз 663552 6 5 19906560 5

Тм вмт 881008 8 5 35240320 2

Тм диз 442368 16 5 35389440 1

Ыпр 221184 5 3 3317760 13

Тм диз0 663552 6 0 0 14

Оптимальное МВУП с формальной точки зрения должно удовлетворять следующей функции качества:

т

0 = тах Ъжм ,

м=\

гдет - число вершин МВУП; пм- сводный показатель информативности и доступности р-й вершины.

Для определения числа вершин, входящих в МВУП, составляется матрица смежности А в соответствии с нумерацией вершин, из которой определяется матрица смежности й, удовлетворяющая условию отображения отбрасываемых вершин в отобранных при минимизации (рис. 5). Число столбцов матрицы й состоит из вершин с меньшими порядковыми номерами, имеющими больший сводный показатель. Условие отображения выполнено: ни одна строка подматрицы й не состоит из нулевого элемента.

D

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11

12 0 \ 0 0 0 0 0 0 0 0 0

13 0 0 0 0 0 0 \ 0 0 0 0

14 \ 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

15 0 0 0 0 0 0 \ 0 0 0 0

16 0 0 0 0 0 0 0 0 \ 0 0

17 0 0 \ 0 0 0 0 0 0 0 \

18 0 0 0 \ 0 0 0 0 0 0 0

19 0 0 \ 0 0 \ 0 0 0 0 0

20 0 \ 0 0 0 0 0 0 0 0 0

Рис. 5. Матрица смежности D

Данный алгоритм позволил найти формализованное решение задачи минимизации количества параметров контроля: для полной проверки технического состояния масляной системы главного контура дизеля необходимо контролировать следующую совокупность параметров:

z ={ N G Y Т Р R Р Р Т Т Р }

min \ мн> мн> мкд' м диз' м тр0' м фго> м тр\ > м мк' мвмт > ввмт' м диз )" \ /

Основываясь на сопоставлении полученного множества zmin и номенклатуры контролируемых параметров, указываемых в практической технической литературе [3, 4] и нормативно-технической документации [5, 6, 7], делаем вывод об адекватности как полученных результатов, так и предлагаемого подхода к решению задачи оптимизации количества параметров контроля дизель-генераторной установки тепловоза с помощью теории графов и алгебры логики.

Однако так как конечный результат по выбору минимальной совокупности параметров зависит от характера решаемой задачи [2], то в условиях эксплуатации с учетом технической возможности измерения число параметров контроля может быть сокращено

= {Y

Т Р Р Р

мкд м диз м тр0 м тр\ м мк

Т Р

мвмт' мдиз ,

топгжвньм бак фильтр грубой очистки топлива

—f--/ .топливоподкачивающий агрегат

воздушний фильтр

приводной центробежный нагнетатель

тяговый генератор ГП311БУ2

охлаждающие секции

воздухоохладители фильтр грубой очистки масла

водомасляный теплообменник

компрессорное колесо воздушний фильтр

Рис. 6. Расположение контрольных точек на тепловозе типа ТЭ10М

По изложенной методике были выполнены построение и анализ граф-модели функционирования дизель-генераторной установки тепловоза в целом, в результате чего с учетом технических возможностей измерения и экономической целесообразности сформирован следующий перечень контролируемых параметров (в скобках указана позиция расположения соответствующей контрольной точки на тепловозе (рис. 6)): ток тягового генератора (2), напряжение тягового генератора (3), позиция контроллера машиниста, датчик уровня топлива в баке (1), частота вращения коленвала дизеля (4), температура и давление наддувочного воздуха после охладителя наддувочного воздуха (5), температура выпускных газов перед турбиной (6), частота вращения ротора турбокомпрессора (7), температура воды дизеля (8), температура масла дизеля (9), давление топлива после фильтра тонкой очистки (10), температура воды на входе в охладитель наддувочного воздуха (12), температура масла после

теплообменника (13), давление масла после фильтра грубой очистки (14), давление топлива до фильтра тонкой очистки (11), давление выпускных газов перед турбиной (15), температура воды в системе охлаждения (18), частота вращения вентилятора холодильника (16), давление наддува после компрессора (17), уровень масла в картере дизеля (19).

Полученное оптимальное количество параметров используется для дальнейших исследований в направлении создания математической модели для оценки и прогнозирования тепло-технического состояния энергетической установки и функциональных свойств тепловоза в эксплуатации.

Выполненные исследования показали, что процессы функционирования силовой установки тепловоза и ее систем могут быть представлены граф-моделями, построенными как в пространстве свойств, так и в пространстве параметров, а обработка полученных моделей позволяет выявить набор параметров, с использованием которых достаточно полно характеризуется техническое состояние исследуемого объекта.

Библиографический список

1. Осис Я.Я., Гельфандбейн Я.А. Диагностирование на граф-моделях: на примерах авиационной и автомобильной техники. М.: Транспорт, 1991. 244 с.

2. Пушкарев И.Ф., Пахомов Э.А. Контроль и оценка технического состояния тепловозов. М.: Транспорт, 1985. 160 с.

3. Тепловоз ТЭ10М. Руководство по эксплуатации. М.: Транспорт, 1985. 421 с.

4. Хомич А.З. Диагностика и регулировка тепловозов. М.: Транспорт, 1977. 222 с.

5. ГОСТ 10448-80 Дизели судовые, тепловозные и промышленные. Правила приемки. Методы испытаний.

6. ГОСТ 25463-2001 Тепловозы магистральных железных дорог колеи 1520 мм. Общие технические требования.

7. ГОСТ 31187-2003 Тепловозы магистральные. Общие технические требования.

УДК 656.13.08

СОВЕРШЕНСТВОВАНИЕ ОРГАНИЗАЦИИ ДВИЖЕНИЯ В ГОРОДАХ В.В.Петров1

Сибирская автомобильно-дорожная академия, 644050, г. Омск, пр. Мира, 5.

Описаны методы управления транспортным потоком. Рассмотрены его основные состояния. Показана связь различных методов управления и состояний транспортного потока и их влияние на повышение эффективности управления транспортным потоком. Ил. 1. Библиогр. 3 назв.

Ключевые слова: эксплуатация; автомобильный транспорт; развитие новых информационных технологий при перевозках.

ENHANCEMENT OF CITY TRAFFIC ORGANIZATION V.V.Petrov

Siberian road-transport Academy, 5 Mir Av., 0msk,644050.

The author describes methods to control a traffic flow. He considers its basic conditions, demonstrates the connection between different control methods and transport flow conditions and their influence on the increase of the efficiency of transport flow control. 1 figure. 3 sources.

Key words: exploitation, automobile transport, development of new information technologies under transportation.

Задача совершенствования организации движения в городах решается с помощью координированного движения транспортных потоков. Внедрение прогрессивных методов управления транспортными потоками обеспечивает в сложившихся условиях получение наибольшего эффекта в сжатые сроки и позволяет максимально использовать возможности городских дорожных сетей. Данная задача носит комплексный общегосударственный характер, и решение ее осуществляется согласно постановлениям Правительства РФ и региональных законодательных собраний.

Экспериментальные проверки в ряде городов страны неоднократно подтвердили, что внедрение автоматизированных систем управления дорожным движением (АСУД) с прогрессивными методами управления транспортными потоками позволяет в короткие сроки (1-2 года) получать высокую отдачу: общий годовой экономический эффект по одному городу с населением около 1 млн. человек составляет порядка 150 млн. руб. в год за счет сокращения задержек транспортных средств, расхода топлива и повышения скорости движения.

1Петров Валерий Васильевич, кандидат технических наук, доцент кафедры организации и безопасности движения, факс: (3812)370735, e-mail: p51@inbox.ru

Petrov Valery Vasiljevich, a candidate of technical sciences, an associate professor of the Chair of Organization and Safety of traffic, fax: (3812)370735, e-mail: p51@inbox.ru