Построение выборки для исследования отраслевой профессиональной мобильности в регионе

УДК 303.5: 316.444.5

ПОСТРОЕНИЕ ВЫБОРКИ ДЛЯ ИССЛЕДОВАНИЯ ОТРАСЛЕВОЙ

ПРОФЕССИОНАЛЬНОЙ МОБИЛЬНОСТИ В РЕГИОНЕ

© 2011 О. Ю. Дядин

канд. пед. наук, доцент, зав. каф. менеджмента e-mail: odadin@yandex. ru

Курский институт социального образования

Российского государственного социального университета

В статье предлагается методика построения выборочной совокупности для исследования отраслевой профессиональной мобильности в регионе, основанная на стратифицированной машинной выборке. Подробно рассматривается математическое обоснование и алгоритм построения и размещения машинной выборки с оптимальной системой весов.

Ключевые слова: выборочная совокупность, отрасль, стратифицированная выборка, гнездо, размещение выборки, оптимальность размещения.

Приступив к разработке методических аспектов исследования отраслевой профессиональной мобильности в регионе, мы столкнулись с ситуацией, которую академик Г.В. Осипов описывает следующим образом: «Если в начале 60-х годов социологи уделяли серьезное внимание проблемам репрезентативности выборочных исследований, то сейчас построение научно обоснованных выборок считается второстепенной задачей. Таким образом, за истекшие 30-40 лет ничего не было сделано для того, чтобы заложить реальные основы для проведения выборочных исследований» [Осипов 2002: 508]. Разделяя в целом мнение Г.В. Осипова, вместе с тем заметим, что отечественными социологами в 70-80-х годах прошлого века было достаточно много сделано в этом направлении и именно работы данного периода послужили основой для разработки, излагаемого в настоящей статье методического подхода к формированию выборочной совокупности.

Основные методические проблемы проектирования выборки при исследовании отраслевой профессиональной мобильности в регионе обусловлены тем, что приходится изучать социальный процесс, который охватывает большие совокупности людей. В этих условиях строго обоснованные процедуры теории простого случайного отбора оказываются практически неприемлемыми в силу их финансовой затратности и трудоемкости. Решение этого вопроса заключается в том, что большие совокупности социальных объектов (в особенности большие контингенты людей) можно рассматривать как неоднородные, состоящие из некоторого числа более простых совокупностей.

Практически это означает, что предварительно, до построения выборки, требуется «расщепить» исходную совокупность на более простые подсовокупности, после чего для оценки параметров каждой из них можно строить простую случайную выборку.

Для такого «расщепления» необходима предварительная информация об исходной совокупности. В связи с тем что в основу авторского определения отрасли был положен вид экономической деятельности, при исследовании отраслевой профессиональной мобильности в регионе можно использовать в качестве основы

выборки имеющиеся в органах государственной статистической службы сведения о распределении занятого населения по отраслевому принципу, а безработного населения

- по территориальному.

Таким образом, информация, собираемая органами государственной статистической службы на основе Общероссийского классификатора видов экономической деятельности (ОКВЭД), позволяет детализировать исследование отраслевой профессиональной мобильности в регионе в зависимости от отраслевой структуры занятости, путем агрегирования или дифференцирования отдельных видов экономической деятельности.

Проблема размещения выборки требует решить два вопроса: распределение объема выборки между отдельными стратами на всех ступенях (или проблема размещения гнезд) и распределение объема выборки в конечных единицах отбора. Как правило, при выборе гнезд исходят из твердо установленных естественных членений изучаемой совокупности. В нашем случае в качестве гнезда принимается отдельная организация (предприятие, учреждение).

Размещение выборки между гнездами имеет два аспекта: размещение гнезд последующей ступени и размещение конечных единиц исследования. Причем эти два аспекта взаимосвязаны, так как число отбираемых гнезд зависит от их размера, который, в свою очередь, определяется числом конечных единиц исследования.

Мы исходим из того, что нам известны п - объем выборки в конечных единицах исследования и средний размер гнезд - г. Следовательно, нам известен объем выборки гнезд k = п/г.

Требуется разместить k гнезд и п конечных единиц исследования между первичными единицами отбора (отраслями) и п конечных единиц исследования между k гнездами, выбранными на этой ступени. Предлагаемая стратегия решения этой задачи исходит из соблюдения правила: обеспечить каждой конечной единице равный шанс попасть в выборку, независимо от размера гнезда, в которое она входит. В этом случае объем выборки п размещается между первичными единицами пропорционально числу конечных единиц, их составляющих. Затем исходя из среднего размера гнезда определяется число гнезд, включаемых в выборку из каждой первичной единицы.

Далее объем выборки размещается между отобранными k гнездами. При этом, руководствуясь тем же принципом, объем выборки пг, приходящийся на г-ю первичную единицу, размещаем между ^ - гнездами, отобранными из г-й первичной единицы пропорционально их размеру.

Сложность размещения выборки обусловливается спецификой статистического учета численности занятого населения по видам экономической деятельности. Каждая организация, независимо от организационно-правовой формы собственности, подает сведения по форме П-4 (малые предприятия по форме П-5м), в которой указывает численность занятых работников по видам экономической деятельности, но принадлежность организации к той или иной отрасли определяется основным видом экономической деятельности. Таким образом, при размещении выборки необходимо учесть численность занятых неосновными видами экономической деятельности на отобранном предприятии (гнезде), включив их в состав отобранных первичных единиц в соответствующей отрасли.

В связи с тем что численность организаций в регионе составляет, как правило, несколько тысяч, а численность экономически активного населения - несколько сотен тысяч, единственно возможным путем оптимизации временных и финансовых затрат при изучении процессов отраслевой профессиональной мобильности, на наш взгляд, становится использование машинных методов построения выборок [Территориальная выборка ...1980: 57-85].

О Л 7 7 АГп 0/10

Как уже отмечалось, разбиение изучаемой совокупности на страты служит основой для построения стратифицированных выборок. Процедуры построения таких выборок включают:

- процедуры размещения выборки заданного объема по образованным классам, то есть определение числа объектов, которые следует отобрать из того или иного класса;

- процедуры отбора объектов из классов.

Г рафическое изображение организации процесса построения машинной выборки и оценка ее эффективности представлены ниже.

к = кх + к2

Процедуры построения

п = пх + п2

Процедуры тестирования

оптимальное размещение оценочная функция

случайный выбор критерии эффективности

Схема организации процесса построения выборки и оценка ее эффективности: k - число выборок, п - объем выборки

Для построения выборки разобьем все объекты генеральной совокупности на Ь отраслей О], ..., ОЬ.. При этом безработных формально с математической точки зрения будем считать отдельной отраслью, представленной одним условным предприятием в районе с соответствующей численностью. Способ отбора гнезд случаен.

Из отрасли О,, отберем случайным образом некоторое п. первичных единиц отбора (работников) так, что общий объем выборки

ь

а .

а=1

Число отобранных единиц па распределяются пропорционально между малыми и «крупными» предприятиями. Под малым предприятием понимается организация в соответствии с требованиями статистической отчетности, под «крупными» - все иные.

В качестве оценки среднего значения х параметра х примем

L

х ^

а=1

1

где ха =------ \ - среднее выборочное значение для отрасли О,

П

а 1=1

а = 1, ..., Ь;

р„ - вероятность выбора предприятия в отрасли О.

Эффективность стратифицированной выборки будем характеризовать

___ _________ 2 ___________________________________________

отношением дисперсии Б(х) оценки х к дисперсии О (х) / П оценки величины X,

полученной по простой случайной выборке из п объектов. Для характеристики эффективности выборки

д =

а2

справедливо отношение:

Ь 2

д = р2б

п / п

а=1Па/п'

п

где и(х) = у ---------------,

1 па /п

а=1 а

р„ - вероятность выбора предприятия в отрасли 0„, па/п - доля первичных единиц выборки, принадлежащих отрасли 0„, а„2 ф - дисперсия значений изучаемой характеристики в отрасли 0„. Необходимый объем собственно-случайной повторной выборки находим по формуле

I2 -а2

П =-------2—,

А2

которая вытекает из формулы предельной ошибки выборки [Теория статистики 2002:243]

о2 —. (6) п

Поскольку объем генеральной совокупности достаточно велик, то различия между повторным и бесповторным отбором стираются.

В теории выборка однозначно определяется путем задания трех типов характеристик:

- как совокупность, разбитая на страты;

- количество объектов, которые следует отобрать из каждой страты (теоретические значения па = пК.а);

- способ расчета оценки среднего значения.

Затем требуется распределить сформированную выборку заданного объема. Предположим, что для каждого объекта совокупности известна его принадлежность к определенной отрасли, предприятию, виду экономической деятельности, району. Совокупность одинаково принадлежащих объектов образует определенный тип (группу). Выборку размещаем таким образом, чтобы доли объектов выборки и доли объектов совокупности в соответствующих типах были равны.

ОЛ 7 7 Л/л 1 /70

Для каждого такого типа можно определить его «вес», то есть найти долю объектов совокупности, отнесенных к данному типу. Этому требованию соответствует размещение выборки с оптимальной системой весов [Территориальная выборка... 1980: 76-77].

При размещении выборки будем ставить в соответствие каждому типу некоторое число Па

а

n

Па = —

n

где па - объем выборки в группе а,

п - полный объем выборочной совокупности.

При этом требование к размещению выборки состоит в определении таких чисел П а, при которых суммарное отклонение долей выборочной и генеральной

совокупностей по всем образованным группам было бы минимальным.

Для формализации этого требования вводим в рассмотрение функционал Г.

L

1 = 2 К-Жа\,

а=1

где L - число обследуемых отраслей,

Ra -доля первичных единиц отбора в группе а, в совокупности,

па - доля первичных единиц отбора а в выборочной совокупности.

При этом функционал I, характеризующий оптимальность размещения, принимает экстремальное значение.

Определение объема и размещение выборки по отраслям предполагается проводить путем полного перебора различных вариантов с помощью специально разработанной программы для персонального компьютера.

С позиций теории управления проблема обеспечения каждой конечной единице равный шанс попасть в выборку независимо от размера гнезда, куда она входит, является дискретной задачей с сосредоточенными параметрами [Егоров 2004. 34-43Error! Reference source not found.]. Расчет объема, соблюдение квотности выборки организуется по замкнутой схеме. Для многоцелевой оптимизации списка отобранных предприятий предлагается в качестве управляющего устройства использовать программный модуль, использующий для разрешения коллизионных ситуаций мнение эксперта или встроенный набор правил действия при возникновении конфликтов.

Структура отношений, связанных с реквизитами исследуемых организаций (название, юридический адрес, Ф.И.О. руководителя, ОКВЭД), заимствована из адресного классификатора, используемого в программных продуктах фирмы 1С, и преобразована с учетом требований нормальных форм. Оригинальные уникальные коды сохранены для возможности периодического обновления справочника населенных пунктов России.

В случае недостижимости ряда предприятий или учреждений процедура формирования списка организаций повторяется в отношении отраслей, к которым они относятся. При этом уже отобранные и обследованные предприятия автоматически программой включаются в новый редактированный список, а на включение недостижимого предприятия ставится запрет.

Отобранные предприятия подвергаются сплошному обследованию. В случае если объем выборки в отрасли меньше численности работников отобранного

предприятия (такой случай характерен для крупных промышленных предприятий), первичные единицы отбираются пропорционально величине группы по организационному статусу (владельцы и совладельцы, руководители высшего звена, руководители среднего звена, специалисты и техники, рядовой персонал), их численность определяется по штатному расписанию и учредительным документам. Для этого методом механического отбора из табельного списка (картотеки) работников предприятия отбирается каждый 1-й работник. Примечание: г - целое (округленное до целого) число.

Число г (шаг отбора) вычисляется по формуле

г=п/т,

где п - списочная численность промышленно-производственного персонала (на момент опроса или на ближайшую дату);

т - расчетное число респондентов.

Согласно правилам выборки, первым из отобранных респондентов становится работник, стоящий в табельном списке (картотеке) предприятия под номером г/2 (целое число). Вторым в список подлежащих опросу вносится работник с табельным номером (г/2)+г, третьим - (г/2)+2г, четвертым - (1/2)+31 и т.д.

Таким образом, формируется основной список работников предприятия, подлежащих опросу. Необходимо составить также дополнительный (резервный) список на случай недостижимости кого-либо из «основных» респондентов или нарушения в основном списке установленного пропорционального отношения. Число «резервных» респондентов равно числу «основных» (и то и другое - расчетное число респондентов, определяется заранее). Однако табельные номера работников, включенных в резервный список, отличаются от табельных номеров основного списка на 1 (единицу).

Таким образом, первым в резервном списке стоит работник с табельным номером -(г/2)+1, вторым - (г/2)+г+1, третьим - (г/2)+2г+1, четвертым - (г/2)+3г+1 и т.д.

При отсутствии на рабочем месте, допустим, 18-го респондента из основного списка его заменяют 18-м респондентом из резервного списка. При нарушении пропорционального соотношения подлежащих опросу организационному статусу выборка «ремонтируется» также за счет кандидатур соответствующей категории из резервного списка (отобранных методом случайного отбора).

Пилотное исследование показало сложность доступа к респондентам группы «владельцы и совладельцы». Поэтому при формировании выборочной совокупности в их отношении решено также параллельно использовать метод «снежного кома».

Изложенный выше подход к формированию выборочной совокупности, на наш взгляд, позволит, во-первых, минимизировать трудоемкость и финансовые издержки на полевое исследование; во-вторых, обеспечит высокую репрезентативность и, следовательно, правомерность экстраполяции выводов о тенденциях отраслевой профессиональной мобильности в регионе.

Библиографический список

Егоров А. И. Основы теории управления. М.: Физматлит, 2004. 504 с.

Осипов Г.В. Социология и социальное мифотворчество. М.: НОРМА, 2002. 656 с.

Теория статистики: учеб. / под ред. проф. Р.А. Шмойловой. М.: Финансы и статистика, 2002. 560 с.

Территориальная выборка в социологических исследованиях / отв. ред. Т.В. Рябушкин. М.: Наука, 1980. 217 с.