Теорема Гленсдорфа-Пригожина в оценке параметров кардиоинтервалов школьников при широтных перемещениях

стика и консервативное лечение заболеваний и повреждений опорно-двигательной системы. Москва, 2007.

7. Ядрышкообразующие районы (ЯОР) хромосом человека: опыт количественного цитологического и молекулярного анализа / Ляпунова Н.А., Еголина Н.А. [и др.] // Биол. мембраны. 2001. Т. 18. С. 189-199.

8. Митрофанов В.А., Жаденов И.И. Остеоартроз: Факторы риска, патогенез и своевременная терапия // Саратовский научно-медицинский журнал. 2008. № 2(4). С. 23-25.

9. Andrew S. Lee, Michael B. Ellman, Dongyao Yan, Jeffrey S. Kroin, Brian J. Cole, Andre J. van Wijnen, Hee-Jeonglm, A current review of molecular mechanisms regarding osteoarthritis and pain, 2013. P. 440-447.

10. Jeremy Sokolove and Christin M. Lepus, Role of inflammation in the pathogenesis of osteoarthritis: latest findings and interpretations // Ther Adv Musculoskelet Dis. 2013. 5 (2). P. 77-94.

11. Roy K. Aaron M.D. Jeniffer Racin, B.A. Pathogenesis and Epidemiology of Osteoarthritis // Rhode Island Medical Journal. 2013. March. P. 19-22.

12. Ulrich Stelzl, Sean Connell, Knud H Nierhaus, Brigitte Wittmann-Liebold, Ribosomal Proteins: Role in Ribo-somal Functions; ENCYCLOPEDIA OF LIFE SCIENCES, 2001.

13. Yuqing Zhang and Joanne M. Jordan, Epidemiology of Osteoarthritis // Clin Geriatr Med. 2010. 26(3). P. 355369.

konservativnoe lechenie zabolevaniy i povrezhdeniy oporno-dvigatel'noy sistemy. Moscow; 2007. Russian.

Lyapunova NA, Egolina NA, et al. Yadryshkoobrazuyu-shchie rayony (YaOR) khromosom cheloveka: opyt koli-chestvennogo tsitologicheskogo i molekulyarnogo analiza. Biol. membrany. 2001;18:189-99. Russian. Mitrofanov VA, Zhadenov II. Osteoartroz: Faktory riska, patogenez i svoevremennaya terapiya. Sara-tovskiy nauchno-meditsinskiy zhurnal. 2008;2(4):23-5. Russian.

Andrew S. Lee, Michael B. Ellman, Dongyao Yan, Jeffrey S. Kroin, Brian J. Cole, Andre J. van Wijnen, Hee-JeongIm, A current review of molecular mechanisms regarding osteoarthritis and pain; 2013. Jeremy Sokolove and Christin M. Lepus, Role of inflammation in the pathogenesis of osteoarthritis: latest findings and interpretations. Ther Adv Musculoskelet Dis. 2013;5(2):77-94.

Roy K. Aaron M.D. Jeniffer Racin, B.A. Pathogenesis and Epidemiology of Osteoarthritis. Rhode Island Medical Journal. 2013;March:19-22. Ulrich Stelzl, Sean Connell, Knud H Nierhaus, Brigitte Wittmann-Liebold, Ribosomal Proteins: Role in Ribo-somal Functions; ENCYCLOPEDIA OF LIFE SCIENCES; 2001.

Yuqing Zhang and Joanne M. Jordan, Epidemiology of Osteoarthritis. Clin Geriatr Med. 2010;26(3):355-69.

УДК: 612.17 DOI: 10.12737/18477

ТЕОРЕМА ГЛЕНСДОРФА-ПРИГОЖИНА В ОЦЕНКЕ ПАРАМЕТРОВ КАРДИОИНТЕРВАЛОВ ШКОЛЬНИКОВ ПРИ ШИРОТНЫХ ПЕРЕМЕЩЕНИЯХ

Д.Ю. ФИЛАТОВА, Д.В. ГОРБУНОВ, К.А. ЭЛЬМАН, О.М. ВОРОШИЛОВА

Сургутский государственный университет, проспект Ленина, 1, г. Сургут, Россия, 628400

Аннотация. Параметры сердечно-сосудистой системы демонстрируют неустойчивость их функций распределения f(x) для разных интервалов времени измерений At. Утверждается, что подобные системы нельзя относить к традиционным хаотическим системам, т.к. для них невозможно автокорреляционные функции, не стремятся к нулю с ростом времени t экспоненты Ляпунова, нет выполнения свойства перемешивания и непрерывно их вектор состояния x(t) демонстрирует хаотическое движение в виде dxldt+0. Поскольку начальное состояние x(to) невозможно повторить произвольно для таких систем, то возникают неопределенности 1-го и 2-го типа. Предлагается энтропийный подход для описании оценки поведения кардиоинтервалов при широтных перемещениях. Сравниваются значения результатов площадей квазиаттракторов выборок кардиоинтервалов и значения энтропии Шеннона. Представлены примеры такой закономерности для параметров кардиоинтервалов групп детей Югры при смене климатических поясов. Демонстрируется, что энтропийный подход обладает низкой диагностической ценностью в оценки выборок кардиоинтервалов.

Ключевые слова: частота сердечных сокращений, параметры порядка, самоорганизация, сложность, хаос.

GLANSDORFF-PRIGOGINE THEOREM IN THE ESTIMATION OF PARAMETERS OF CARDIOINTERVALS IN THE SCHOOLCHILDREN AT THE TRANSFER LATITUDINAL

D.J. FILATOVA, D.V. GORBUNOV, K.A. ELMAN, O.M. VOROSHILOVA

Surgut State University, 628400, Russia, KhMAO, Surgut, pr. Lenin, 1

Abstract. Cardiovascular parameters demonstrate the instability of its distribution functions f(x) for the different measurement intervals ^t. It is argued that such systems are not traditional chaotic systems, as they do not have the autocorrelation function, do not tend to zero with increasing time t Lyapunov exponent, no mixing performance properties and their continuous vector x(t) shows the state of chaotic motion in the form dx/dt^0. Since the initial state x(to) can not be repeated arbitrarily for such systems, there is the uncertainty of the 1st and 2nd type. Entropy approach is proposed for the description of the evaluation of the behavior of cardio at the latitudinal displacements. The value of the results of space quasi-attractors samples cardio and values of the Shannon entropy was compared. Examples of such laws for the cardio group settings Ugra children by changing climatic zones were presented. It was demonstrated that the entropy approach has a low diagnostic value in the assessment of cardio samples.

Key words: heart rate, order parameter, self-organization, complexity, chaos.

Введение. На протяжении более чем 100 лет ведётся дискуссия о возможности применения различных статистических методов в оценке динамики кардиоинтервалов (КИ). Однако многочисленные попытки анализа спектральных плотностей сигнала (СПС), автокорреляционных функций A(t), расчёта экспонент Ляпунова, свойства перемешивания, использования теории фракталов и других подходов не могут демонстрировать существенных результатов в изучении выборок КИ, последовательность которых составляет некоторый сигнал xi(t) во времени t, а его производная x2=dxi/dt образует вторую координату некоторого фазового пространства состояний (ФПС). Все традиционные стохастические методы имеют довольно низкую диагностическую ценность, вследствие чего их использование в медицине и биологии ограничено из-за неустойчивости получаемых результатов даже для одного человека (и тем более для групп испытуемых) [1-7,18-21].

Главная проблема низкой эффективности традиционной науки в описании сложных биосистем (complexity, систем третьего типа [8-11]) заключена именно в хаотической особенности поведения кардиоинтервалов, и других параметров функциональных систем организма (ФСО) человека, которые очень похожи на постураль-ный тремор. При применении стохастики в изучении произвольности и непроизвольности организации движений, мы сталкиваемся с принципиальной неповторимостью параметров движения. Особенностью всех процессов, обеспечивающих гомеостаз, является постоян-

ная хаотическая динамика изменения всех параметров xi вектора состояния сложных биосистем - complexity x=x(t)=(xi, x2,..., xm)T в m-мерном ФПС. Как было показано ранее на многочисленных примерах для x(t) и его компонент xi всегда выполняется условие dx/dt?0, x&const [15,13-19]. Это означает непрерывное и хаотическое движение вектора состояния системы x(t) в ФПС, что не может быть описано в рамках стохастики [14-21].

Любые стохастические методы для таких особых систем третьего типа (СТТ) - complexity не могут быть использованы из-за особой хаотической динамики поведения x(t) в ФПС. Эти особенности включают, кроме отсутствия стационарности x(t) в виде непрерывных dx/dfcO неповторимости функции распределения f(x)), такие результаты термодинамического подхода к динамике поведения различных компонент вектора состояния кардио-респираторной системы (КРС). Они могут показывать возможность их отнесения к одной генеральной совокупности (статистических различий нет!), а другие методы демонстрируют существенные различия в динамике всех параметров xi вектора x(t). Важно рассмотреть этот тезис более подробнос позиций теории хаоса - самоорганизации (ТХС) и её сравнения с расчётами энтропии изучаемых параметров КРС [1-10].

Объекты и методы исследования. На начальном этапе эксперимента группы были разделены по гендерным различиям. В статье представлены результаты углубленного исследовании параметров выборок кардиоинтерва-

лов девочек в возрасте 7-14 лет, проживающих на территории Югры, в г. Сургуте. Критерии включения: возраст учащихся 7-14 лет; отсутствие жалоб на состояние здоровья в период проведения обследований; наличие информированного согласия на участие в исследовании. Критерии исключения: болезнь учащегося в период обследования. Регистрация параметров сердечно-сосудистой системы (ССС) детей производилась в 4 этапа: I - перед вылетом из г. Сургут; II - по прибытию в детское санаторно-оздаравительное учреждение «Юный нефтяник» (ЮН); III - перед вылетом из учреждения; IV -по прилету в г. Сургут. Информацию о состоянии параметров CCC учащихся получали методом пульсоинтервалографии на базе приборно-программного обеспечения пульсоксиметра «ЭЛОКС-01». Дети во время снятия показателей находились в положении сидя в относительно комфортных условиях. Регистрацию показателей проводили с помощью датчика пальцевого типа (в виде прищепки), с помощью которого происходила регистрации пульсовой волны с одного из пальцев кисти. Датчик надевался испытуемым на указательный палец руки, которая располагалась на столе строго на уровне сердца. Одновременно с помощью двух инфракрасных датчиков регистрировался уровень ок-сигенации крови (SpÜ2).

Выборки кардиоинтервалов обрабатывались программным комплексом для формирования вектора X=(X1,X2)T, где xi=x(t) - динамика абсолютного значения кардиоинтервалов на некотором интервале времени At, Х2 - скорость изменения xi, т.е. Х2= dxi/dt. На основе полученного вектора состояния КРС x(t)=(xi,X2)T строились квазиаттракторы (КА) динамики поведения вектор состояния системы, определялись площади полученных квазиаттракторов S по формуле VGmax>Axi*Ax2>VGmin [10-15], где Axi -вариационный размах величины КИ, Ax2 - вариационный размах для скорости их изменения. В конечном итоге анализ состояния выборок КИ испытуемых при широтных перемещениях проводился на основе сравнения площади КА в виде S, а также энтропии Шеннона Е. Значение энтропии Шеннона Е определялось по

n

формуле Е(х) = p(/)log2p(i), где p - функ-

i=1

ция вероятности. Производилось статистическое сравнение значений энтропий параметров КРС в состояниях детей Е с особенностями

функциональных состояний обследуемых в четырёх уникальных режимах измерений.

Сложные биосистемы СТТ - complexity обладают пятью уникальными свойствами: ком-партментно-кластерная организация (основа синергетики), отсутствие стационарных режимов (dx/dt^O непрерывно и начальное значение x(to) неповторимо!), эволюция СТТ в ФПС, телеологически обусловленное развитие и возможность выхода за пределы 3-х сигм, 20-ти сигм и т.д. [10-17].

Для КИ легко можно продемонстрировать выход за 20 сигм и больше. Последнее свойство для КИ почти очевидно: при частоте 1Гц (одно сокращение в секунду) стандарт отклонения в норме составляет не более 0.1 сек (о=0.1 сек). Экспериментально можно легко вызвать задержку КИ на 60 сек, что в переводе на о примет вид 60 сек/ 0.1 сек=600 о. Для физики и техники такое невозможно в принципе, для живых систем - воспроизводимый случай. При этом 2-е свойство (dx/dt^0) обозначается нами как «glimmering property» (или «flickering») и оно налагает запрет на любое повторение (произвольное) не только начального значения x(t0), но и любого отрезка динамики x(t) в ФПС. Поведение СТТ (complexity) уникально и про такие системы И.Р. Пригожин говорил, что они -не объект науки и для них сейчас создается новая ТХС [8-21].

Результаты и их обсуждение. На рис.1-А представлен пример набора кардиоинтервалов а на рис. 1-В - суперпозиция 15-ти СПС (получается из кардиоинтервалов x1(t) путем быстрого преобразования Фурье). Эта суперпозиция 15-ти СПС для 15-ти отдельных отрезков (подобных рис. 1-А) у нас получается подряд от одного испытуемого (время регистрации каждого набора 5 мин). Очевидно, что все СПС для каждой серии КИ (подобных рис. 1-А) разные, совпадений нет. При этом автокорреляционные функции A(t) не сходятся к нулю (рис. 1-С) а хаотически изменяются в интервале (-1, 1). Одновременно константы Ляпунова беспорядочно меняют знак (для каждых отдельных отрезков времени Ati), а свойство перемешивания не выполняется для любых выборок кардиоинтервалов. Последнее означает с позиции стохастики, что каждая выборка (5 мин. регистрации кар-диоинтервалов как от одного испытуемого с многократным повторением этой процедуры регистрации, так и от группы испытуемых) будет демонстрировать свою собственную функ-

цию распределения /(х), которую нельзя повторить! Это последнее утверждение подтверждается табл. 1, где представлены результаты парного сравнения 15-ти разных КИ.

А

15(кга,с

NiflsONisciNijiaeirt

ÛOOHHHrtHiNrvrjrj-^

' о' о о о о 5 о о о о о о э

о оо и

m n "1 ч

Û О о о

ГО IÛ X ^ «i sf

о о э

С

Рис.1. Кардиоинтервалы (КИ) и их статистические характеристики: 1-А - пример кардиоинтервалов; 1-В - суперпозиция 15-ти спектральных плоскостей сигнала (СПС) для 15-ти отрезков кардиоинтервалов;

1-С - суперпозиция 15- ти автокорреляционных функции A(t) одного испытуемого

Всё это говорит о том, что кардиоритм не является в традиционном смысле хаотическим процессом, равно как и тремор, теппинг, энцефалограммы, миограммы и любые параметры гомеостаза. Всё это непрерывно изменяется и не является объектом теории хаоса Арнольда-Тома. Это хаос другого типа, без повторения начальных условий, констант Ляпунова, свойства перемешивания, СПС и без сходимости A

к нулю. Более того, и стохастические методы не могут быть применимы к КИ и им, подобным процессам, т.к. это все особые СТТ (complexity), которые нельзя описывать в рамках детерминизма или стохастики [12-19].

Если для 15-ти отрезков КИ детей рассчитать матрицу парного сравнения выборок и их получаемых функций распределения f(x), то для такого набора fi(x) и их парного сравнения по критерию Вилкоксона мы из 105 разных пар в лучшем случае получаем 10-12 пар у детей в возрасте 7-14 лет, которые продемонстрируют возможность отнесения этих двух выборок и их f(x) к одной генеральной совокупности. Остальные 90 пар сравнений покажут, что они все разные. Система регуляции кардиоритма будет демонстрировать генерацию разных выборок, состояние регуляторных механизмов будет непрерывно изменяться. Для всех fi(x) мы будем получать хаотический набор (за редким исключением стохастического совпадений пар, которые при повторах уже не будут совпадать). Такая динамика f(x) вполне соответствует хаосу АЧХ, A(t), свойству перемешивания. Это особый непрерывный хаос. Пример такой матрицы парного сравнения КИ мы представляем в табл. 1. Существенно, что набор разных fi(x) мы будем получать при парном сравнении КИ от разных испытуемых.

Однако, в таком хаотическом калейдоскопе стохастики при изменении внешних условий среды или физиологического состояния организма число пар совпадений вполне закономерно будет изменяться. Например, в табл. 2 мы представляем матрицы парного сравнения 15-ти кардиоинтервалограмм испытуемых детей в двух различных состояниях

Самоорганизация характерна для многих параметров гомеостаза, но в первую очередь мы говорим о КИ. В табл., 1 приведён пример стохастического анализа 15-ти КИ для парного сравнения 15-ти разных кардиоинтервалов (группа из 15-ти разных людей). Если взять 15-ть повторов регистрации КИ у одного испытуемого, то результат «совпадений» пар получается сходным: 15-20% от общего числа сравниваемых пар покажут возможность их отнесения к общей генеральной совокупности и около 80% пар продемонстрируют невозможность такого «совпадения».

В

Таблица 1

Матрица сравнения выборок кардиоинтервалов 15-ти девочек

на первом этапе исследования по приезду в ЮН (парное сравнение

по Вилкоксону при р<0,05, число совпадений к=5)

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15

1 0,00 0,00 0,00 0,00 0,37 0,00 0,00 0,02 0,00 0,06 0,00 0,00 0,00 0,01

2 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00

3 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00

4 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,73 0,00

5 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00

6 0,37 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,28 0,00 0,00 0,00 0,00

7 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00

8 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00

9 0,02 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,44

10 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,02 0,00

11 0,06 0,00 0,00 0,00 0,00 0,28 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00

12 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00

13 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00

14 0,00 0,00 0,00 0,73 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,02 0,00 0,00 0,00 0,00

15 0,01 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,44 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00

Таблица 2

Матрица сравнения выборок кардиоинтервалов 15-ти девочек по приезду в ЮН (2 этап исследования) и перед

отъездом из ЮН

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15

1 0,00 0,00 0,26 0,00 0,05 0,00 0,00 0,95 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00

2 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00

3 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00

4 0,04 0,85 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00

5 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00

6 0,00 0,00 0,79 0,00 0,33 0,00 0,00 0,25 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00

7 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,01 0,00 0,00 0,00 0,75 0,00 0,00 0,00 0,00

8 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,01 0,02 0,00 0,69 0,00 0,01 0,00

9 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,01 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,22

10 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,99 0,00 0,00

11 0,00 0,00 0,27 0,00 0,95 0,00 0,00 0,05 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00

12 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,64 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00

13 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00

14 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,01 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,73

15 0,05 0,52 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,02 0,00 0,00

Таким образом, для регуляции кардиоритма характерно преобладание хаотической динамики (стохастика менее 20%) и эта регуляция не зависит от индивидуума. Механизмы такой регуля-

ции КИ подобны регуляции тремора (там имеем менее 10% совпадений). При изменении состояния физиологических функций испытуемых, если испытуемому дать нагрузку (физические упражнения) или перевезти в другой регион (трансширотные перемещение), то число «совпадений» резко изменится.

Для анализа уровня хаотичности во временной развертке КИ была рассчитана энтропия Шеннона. Результаты таких расчётов представлены на примере группы девочек в четырёх различных временных точках в табл. 3 из которой видно, что энтропийный подход при анализе КИ не демонстрирует существенных различий. Согласно этим данным, выборки КИ для группы девочек на всех четырёх этапах исследования можно отнести к одной генеральной совокупности, т.е. ни одна из пар не демонстрируют различия в состоянии ССС детей. Более того, согласно данным для сравнения выборок групп мальчиков в четырех временных точках исследования, все группы можно отнести к одной генеральной совокупности, за исключением 2-х, в них р<0,05.

Действительно, сравнение энтропии Е на всех этапах исследования не показывает (табл. 3) существенных различий. Величины Е не изменяются значительно, параметры КИ не показывают существенных различий для энтропии, системы находятся как бы в стационарных состояниях. Для табл. 3 мы имеем критерий Вилкоксона для всех возможных пар сравнения существенно больше, т.е. р>0,05. Для кардио-респираторной уникальной системы девочек, которые переехали с Севера РФ (Сургут) на Юг РФ (Краснодарский край детский санаторно-оздОравительный лагерь «Юный нефтяник»). Рассчитанные нами медианы на всех 4-х этапах исследования количественно демонстрируют полное совпадение, конкретно Е=3,122, но имеются некоторые статистически недостоверные различия. В целом, обычно методы ТХС и НЭВМ позволяют выявлять различия между выборками (что стохастика делать не может) и можно идентифицировать параметры порядка. Наоборот, значения энтропии Е не показывает различий [1421].

Таблица 3

Таблица значений энтропии Шеннона для девочек при широтных перемещениях в четырех разных состояниях

Девочки

Ei, перед отлетом из Сургута Е2, по прилету в ЮН Ез, перед отлетом из ЮН Е4, по прилету в Сургут

1 3,122 3,122 2,922 3,122

2 3,322 3,322 3,122 3,122

3 3,322 3,322 3,322 3,122

4 2,685 2,685 2,685 2,685

5 3,122 3,122 3,322 2,846

6 3,322 3,322 3,122 3,122

7 3,122 3,122 3,122 3,322

8 3,322 3,122 3,122 3,122

9 3,322 3,122 3,122 3,122

10 2,846 2,846 3,322 3,322

11 3,122 3,122 2,922 3,122

12 3,322 3,322 3,122 3,322

13 3,122 3,122 3,322 3,322

14 3,122 3,122 3,122 3,322

15 3,122 3,122 3,322 3,122

<E> 3,154 3,128 3,133 3,141

Медиана 3,122 3,122 3,122 3,122

Матрицы парных сравнений экспериментальных выборок (т.е. расчёта для повторяющихся выборок параметров СТТ) дают различия в состояниях биосистем (параметров гомеостаза), если организм человека реально изменяет гомеостаз (хотя статистика показывает неизменность). При этом статистика и энтропия довольно часто не показывают существенных различий в параметрах организма обследуемых. Энтропия E даёт различные результаты для разных функциональных состояний гомеостаза, но такая ситуация у нас возникает в случае, если мы сравниваем разные выборки (здоровые - больные, люди без воздействия и испытуемые при сильных воздействиях и т.д.). Следовательно, мы не отрицаем стохастику

Литература

полностью, а только говорим об изменении методов расчёта, о новых способах стохастической оценки параметров гомеостаза. Поэтому целесообразно говорить об объединении усилий стохастики и ТХС в изучении СТТ [5,16-19]. При этом довольно часто то, что в стохастике является изменением (неопределённость 2-го типа) в ТХС будет гомеостазом (неизменностью параметров КА)!

Выводы:

1. Основу третьей парадигмы и ТХС составляет проблема определенности и неопределенности биосистем-œmplexity (СТТ), которая в итоге сводится к проблеме порядка и беспорядка в оценке и моделировании complexity. На этом фоне все еще отсутствует понимание особенностей (а их сейчас 5) и принципов организации биосистем, принципиальной невозможности их описания в рамках детерминизма, стохастики и детерминированного хаоса Арнольда-Тома.

2. Функции распределения f(x), энтропию Е и др. статистические (термодинамические) параметры и характеристики весьма спорно использовать для описания СТТ. Однако, созданные новые методы и подходы, объединяющие стохастику и хаос СТТ, обеспечивают в ряде случаев получение информации о состоянии особых биосистем. Таким образом, становится возможным объединить усилия основоположников синергетики (H. Haken) и теории complexity - эмерджентности (I.R. Prigogine, M. GellMann, J.A. Wheeler и др.) в рамках третьей парадигмы и ТХС в деле описания и моделирования свойств сложных биосистем. При этом главная проблема такого объединения - это проблема описания гомеостаза, гомеостатических систем (complexity), которая включает принципиально новую трактовку и самого гомеостаза и понятия эволюции гомеостатических систем.

References

1. Адайкин В.А., Еськов В.М., Добрынина И.Ю., Дроз- Adaykin VA, Es'kov VM, Dobrynina IYu, Drozdo-дович Е.А., Полухин В.В. Оценка хаотичной дина- vich EA, Polukhin VV. Otsenka khaotichnoy dinamiki мики параметров вектора состояния организма parametrov vektora sostoyaniya organizma cheloveka s человека с нарушениями углеводного обмена // narusheniyami uglevodnogo obmena. Vestnik novykh Вестник новых медицинских технологий. 2007. Т. 14, meditsinskikh tekhnologiy. 2007;14(3):17-9. Russian.

№ 3. С. 17-19.

2. Адайкин В.И., Берестин К.Н., Глущук А.А., Лаза- Adaykin VI, Berestin KN, Glushchuk AA, Lazarev BV, рев В.В., Полухин В.В., Русак С.Н., Филатова О.Е. Polukhin VV, Rusak CN, Filatova OE. Stokhasticheskie i Стохастические и хаотические подходы в оценке khaoticheskie podkhody v otsenke vliyaniya meteofak-влияния метеофакторов на заболеваемость населе- torov na zabolevaemost' naseleniya na primere ния на примере ХМАО-Югры // Вестник новых ме- KhMAO-Yugry. Vestnik novykh meditsinskikh tekhno-

дицинских технологий. 2008. Т. 15. № 2, С. 7-9.

3. Адайкин В.И., Брагинский М.Я., Еськов В.М., Русак С.Н., Хадарцев А.А., Филатова О.Е. Новый метод идентификации хаотических и стохастических параметров экосреды // Вестник новых медицинских технологий. 2006. Т. 13, № 2. С. 39-41.

4. Брагинский М.Я., Еськов В.М., Русак С.Н., Шипило-ва Т.Н. Влияние хаотической динамики метеофакторов на показатели кардио-респираторной системы человека в условиях севера // Вестник новых медицинских технологий. 2006. Т. 13, № 1. С. 168-170.

5. Добрынина И.Ю., Горбунов Д.В., Козлова В.В., Си-ненко Д.В., Филатова Д.Ю. Особенности кардиоин-тервалов: хаос и стохастика в описании сложных биосистем // Вестник новых медицинских технологий. 2015. Т. 22, № 2. С. 19-26.

6. Добрынина И.Ю., Еськов В.М., Живогляд Р.Н., Чан-турия С.М., Шипилова Т.Н. Системный кластерный анализ показателей функций организма женщин с опг-гестозом в условиях севера РФ // Вестник новых медицинских технологий. 2006. Т. 13, № 4. С. 61-62.

7. Добрынина И.Ю., Еськов В.М., Живогляд Р.Н., Чан-турия С.М., Шипилова Т.Н. Особенности гестозов и нарушений углеводного обмена // Вестник новых медицинских технологий. 2006. Т. 13, № 3. С. 14-16.

8. Еськов В.В., Гараева Г.Р., Синенко Д.В., Филатова Д.Ю., Третьяков С. А. Кинематические характеристики движения квазиаттракторов в оценке лечебных эффектов кинезотерапии // Вестник новых медицинских технологий. 2015. Т. 22, № 1. С. 128-136.

9. Еськов В.М., Адайкин В.И., Добрынин Ю.В., Полу-хин В.В., Хадарцева К.А. Насколько экономически эффективно внедрение методов теории хаоса и синергетики в здравоохранение // Вестник новых медицинских технологий. 2009. Т. 16, № 1. С. 25-28.

10. Еськов В.М., Еськов В.В., Филатова О.Е., Филатова Д.Ю. Сравнительная характеристика возрастных изменений сердечно- сосудистой системы населения севера РФ // Вестник новых медицинских технологий. 2015. Т. 22, № 3. С. 15-20.

11. Еськов В.М., Еськов В.В., Хадарцев А.А., Филатов М.А., Филатова Д.Ю. Метод системного синтеза на основе расчета межаттракторных расстояний в гипотезе равномерного и неравномерного распределения при изучении эффективности кинезитерапии // Вестник новых медицинских технологий. 2010. Т. 17, № 3. С. 106-110.

12. Еськов В.М., Живогляд Р.Н., Кулаев С.В., Пап-шев В. А. Использование нейрокомпьютеров в гинекологической практике // Системный анализ и управление в биомедицинских системах. 2005. Т. 4, № 1. С. 74-77.

13. Еськов В.М., Живогляд Р.Н., Хадарцев А.А., Чанту-рия С.М., Шипилова Т.Н. Идентификация параметров порядка при женских патологиях в аспекте системного синтеза // Системный анализ и управление в биомедицинских системах. 2006. Т. 5, № 3. С. 630-633.

14. Еськов В.М., Полухин В.В., Дерпак В.Ю., Паш-нин А.С. Математическое моделирование непроизвольных движений в норме и при патологии // Сложность. Разум. Постнеклассика. 2015. № 2. С. 75-86.

15. Еськов В.М., Филатов М.А., Добрынин Ю.В., Есь-

logiy. 2008;15(2):7-9. Russian.

Adaykin VI, Braginskiy MYa, Es'kov VM, Rusak SN, Khadartsev AA, Filatova OE. Novyy metod identifikat-sii khaoticheskikh i stokhasticheskikh parametrov eko-sredy. Vestnik novykh meditsinskikh tekhnologiy. 2006;13(2):39-41. Russian.

Braginskiy MYa, Es'kov VM, Rusak SN, Shipilova TN. Vliyanie khaoticheskoy dinamiki meteofaktorov na po-kazateli kardio-respiratornoy sistemy cheloveka v uslo-viyakh severa. Vestnik novykh me-ditsinskikh tekhno-logiy. 2006;13(1):168-70. Russian.

Dobrynina IYu, Gorbunov DV, Kozlova VV, Sinenko DV, Filatova DYu. Osobennosti kardiointervalov: khaos i stokhastika v opisanii slozhnykh biosistem. Vestnik novykh meditsinskikh tekhnologiy. 2015;22(2):19-26. Russian.

Dobrynina IYu, Es'kov VM, Zhivoglyad RN, Chanturiya SM, Shipilova TN. Sistemnyy klasternyy analiz pokaza-teley funktsiy organizma zhenshchin s opg-gestozom v usloviyakh severa RF. Vestnik novykh meditsinskikh tekhnologiy. 2006;13(4):61-2. Russian. Dobrynina IYu, Es'kov VM, Zhivoglyad RN, Chanturiya SM, Shipilova TN. Osobennosti gestozov i narusheniy ug-levodnogo obmena. Vestnik novykh meditsinskikh tekh-nologiy. 2006;13(3):14-6. Russian.

Es'kov VV, Garaeva GR, Sinenko DV, Filatova DYu, Tret'yakov SA. Kinematicheskie kharakteristiki dvizheniya kvaziattraktorov v otsenke lechebnykh effektov kinezote-rapii. Vestnik novykh meditsinskikh tekhnologiy. 2015;22(1):128-36. Russian.

Es'kov VM, Adaykin VI, Dobrynin YuV, Polukhin VV, Khadartseva KA. Naskol'ko ekonomicheski effektivno vnedrenie metodov teorii khaosa i sinergetiki v zdravookhranenie. Vestnik novykh meditsinskikh tekhnologiy. 2009;16(1):25-8. Russian. Es'kov VM, Es'kov VV, Filatova OE, Filatova DYu. Sravnitel'naya kharakteristika vozrastnykh izmeneniy serdechno- sosudistoy sistemy naseleniya severa RF. Vestnik novykh meditsinskikh tekhnologiy. 2015;22(3):15-20. Russian.

Es'kov VM, Es'kov VV, Khadartsev AA, Filatov MA, Filatova DYu. Metod sistemnogo sinteza na osnove rascheta mezhattraktornykh rasstoyaniy v gipoteze ravnomernogo i neravnomernogo raspredeleniya pri izuchenii effektivnosti kineziterapii. Vestnik novykh meditsinskikh tekhnologiy. 2010;17(3):106-10. Russian.

Es'kov VM, Zhivoglyad RN, Kulaev SV, Papshev VA. Ispol'zovanie neyrokomp'yuterov v ginekologicheskoy praktike. Sistemnyy analiz i upravlenie v biomeditsinskikh sistemakh. 2005;4(1):74-7. Russian.

Es'kov VM, Zhivoglyad RN, Khadar-tsev AA, Chantu-riya SM, Shipilova TN. Identifikatsiya parametrov po-ryadka pri zhenskikh patologiyakh v aspekte sistemno-go sinteza. Sistemnyy analiz i upravlenie v biomedit-sinskikh sistemakh. 2006;5(3):630-3. Russian.

Es'kov VM, Polukhin VV, Derpak VYu, Pashnin AS. Matematicheskoe modelirovanie neproizvol'nykh dviz-heniy v norme i pri patologii. Slozhnost'. Razum. Postneklassika. 2015;2:75-86. Russian.

Es'kov VM, Filatov MA, Dobrynin YuV, Es'kov VV.