Метод оценки оптимальных параметров системы светодиодного освещения при напольном содержании птиц

с

МЕХАНИЗАЦИЯ

]

УДК 631.227.2:628.93

метод оценки оптимальных параметров системы светодиодного освещения при напольном содержании птиц

Т.Р. ГАЛЛЯМОВА, старший преподаватель

Ижевская государственная сельскохозяйственная академия, ул. Студенческая, 11, Ижевск, 426000, Российская Федерация

Резюме. Рассматривается система светодиодного освещения, создаваемого светильниками в параллельных линиях, ориентированных в продольном направлении птичника. Предложен метод решения задачи равномерного светодиодного освещения большой площади, необходимой при напольном содержании птиц. Решение возможно на основе физического моделирования при компьютерной реализации расчётов освещённости, создаваемой всеми светодиодами, распределёнными по светильникам в линиях. Полученные зависимости между геометрическими размерами птичника и коэффициентом неравномерности освещения используются для оптимизации параметров, от которых зависит энергопотребление и качество освещённости. Предложенный метод применён для оценки значений оптимальных параметров реальной системы светодиодного освещения большой площади. Так, для птичника размерами 78 * 18 м четыре линии светильников можно заменить тремя. Компьютерными расчётами освещённости в поперечном направлении (при переходе целевой функции через ноль) получены оценки оптимальных значений: числа светодиодов, распределённых по 117 светильникам вместо используемых 160, коэффициента неравномерности освещения величиной 1,047для расстояния между линиями в 7,83 м. В расчётах использовали параметры новой конструкции светильника с расположением светодиодов с торца плат, что способствует их более компактному размещению и соответственно повышает равномерность освещения рабочей поверхности. При этом оптимальному числу светодиодов в птичнике соответствует энергопотребление 1818 Вт, что на 40,8% меньше реальной потребляемой мощности. Ключевые слова: светодиодное освещение, напольное содержание птиц, освещённость, энергопотребление, физическое моделирование, оптимизация. Для цитирования: Галлямова Т.Р. Метод оценки оптимальных параметров системы светодиодного освещения при напольном содержании птиц //Достижения науки и техники АПК. 2016. Т.30. № 7. С. 100-104.

В последние годы для технологического освещения птичников с целью энергосбережения вместо ламп накаливания и люминесцентных ламп применяют светодиодные светильники [1]. Создание оптимальных условий освещения с минимальным энергопотреблением - актуальная проблема технологического светодиодного освещения большой площади, необходимой для напольного содержания птиц. Поэтому такие исследования представляют повышенный научный интерес.

Расчёт значений оптимальных параметров светодиодного освещения (с учётом влияния каждого светодиода) - сложная задача, аналитическое решение которой не известно. Некоторые авторы [2] предлагают решать ее численным методом. Однако их расчёты проведены для местного освещения при помощи одного светодиодного модуля небольшой, по сравнению с используемой в птичниках, площади. Исследований по определению параметров светодиодного освещения птичника большой площади (порядка

1000 м2и более) с использованием значительного числа (порядка 100) светильников, подвешенных на нескольких (две и более) линиях не известно.

Цель наших исследований - на основе разработанной модели рассчитать оптимальные параметры светодиодного освещения. Оптимизации подлежат те из них, от которых явно зависит качество освещённости и энергопотребление(потребляемая мощность) при напольном содержании птиц.

Физическое моделирование освещения птичника. Коэффициент неравномерности освещения Z [3,4] - важный параметр, определяющий качество освещённости, согласно [5] его рекомендуемая величина находится в интервале 1,1<Z< 1,15. Мы приняли, что система светодиодного освещения птичника, коэффициент Z которой удовлетворяет условию 1< ^<1,1 , (1) соответствует освещённости повышенной равномерности, а оптимальную величину Z следует оценивать в интервале (1).

Освещённость от всех светодиодов Е(х, у) в точке с координатами х и у соответственно в продольном и поперечном направлениях плоскости, определяется по принципу суперпозиции,использованному в [2]:

Е

к

где число слагаемых в сумме равно числу всех светодиодов N, распределённых по светильникам системы освещения птичника. Потребляемая мощность W системы освещения птичника зависит от N:

\М=ЫУ/1,

где W1 - известная потребляемая мощность одного светодиода. Поэтому N - важнейший параметр, который подлежит оптимизации при требуемом уровне освещённости птичника.

Освещённость Ек, создаваемая точечным свето-диодом с номером к, обратно пропорциональна квадрату расстояния г от светодиода до данной точки:

Будем считать, что светодиод имеет круглосим-метричное светораспределение, применяемое для реальных светильников [6], в виде

1а=10со5тв

где 9 (х,у,к) - угол между осевой линией кривой силы света светодиода и направлением на точку с координатами х и у, 10 - осевая сила света светодиода с номером к. Показатель степени т связан с углом раскрытия светового потока светодиода а как

т = - у '

1п[созф]

Расстояние г в (4) выражается через координаты светодиода хз, у. zs:

Г,=^

Если светодиоды расположены на линейках с шагом X, а светильники размещены на высоте Н по линиям, расстояние между которыми L0, то хз, уз, zs

будут выражаться соответственно через X, L0 и H. Для задания ys и zs надо знать угол между линейками у и номер линейки из заданного числа линеек j в светильнике. Обычно H известна заранее, поэтому для расчёта освещенности по (4) необходимо знание параметров у, j, X, L0 и параметров светодиода по (5) и (6). При выбранном светодиоде величины I0 , а0 (а значит и m) заданы.

При выбранном числе линеекj, угол между ними при равномерном распределении в пределах угла ослеплённости определится как:

Для mпорядка 100 в [7]предложено число линеек j=7. Увеличение числа линеекjограничено существующими технологиями изготовления светильников и значительно усложняет конструкцию светильника. Однако и уменьшение их ограничивает возможности регулирования равномерности освещения. Кроме этих параметров для расчёта освещённости по (2), необходимо знать величину N, её распределение по светильникам, а также длину светильника и расстояние между ними в линии.

Между параметрами X и N можно установить зависимость при следующем допущении: длина светильника и расстояние между светильниками в линии составляет 1 м. Анализ информации о габаритах светодиодных светильников не противоречит такому допущению.

Тогда число светильников S0 в птичнике будет: _a-NL 0

s„ = -

где а - длина птичника, NL- число линий, связанное с шириной птичника Ь и расстоянием от первой и последней линий до стен птичника уь как:

Ь =

Пусть в одном светильнике N1, ) и п1 выражают соответственно число светодиодов, число линеек и число светодиодов на линейке также длиной 1 м, тогда:

N = S0 N1-, N, =j-n-

х = 1.

п,

Используя (9), (10) и (11), получим связь между X и N в виде:

N

х =

'aj?' 2 N

1 +

Ь~2уь

a-J 2 N

NL.

Рис. 1. Распределение потенциала под параллельными заряженными нитями бесконечной длины. обратно пропорциональна расстоянию Я от нити. Если нити лежат в плоскости хОу параллельно оси х, то Е(у,г) от х не зависит и Я = (у2+г2)1/2:

Е{у,г) -1

то есть в плоскости уОг заряженные нити будут видны в виде точечных зарядов (положительных), находящихся на расстоянии Lg (рис.1). Также известно, что потенциал ф точечного заряда обратно пропорционален расстоянию Я от заряда аналогично (14). По этой аналогии, при помощи ф мы моделируем напряженность, а значит и интересующую нас освещённость [9]. В результате моделирования получена связь между Н и Lg через Z в виде функции f(Z) (рис. 2):

f

0.9 0.8 0.7 0.6 0.5

0.4 0.3 0.2 0.1 01

1.01 1.02 1.03 1.04 1.05 1.06 1.07 1.08 1.09 1.1

Z

Для оценки величин, входящих в (12) и установления связей с поперечными размерами птичника обратимся к методу физического моделирования.

Известно, что разные физические явления аналогичны, если характеризуются одинаковыми количественными соотношениями и служат основой для физического моделирования [8]. В нашем случае освещенность и напряженность электрического поля обратно пропорциональны квадрату расстояния г от точки соответственно до точечного светодиода и точечного заряда:

Ек{х,у,к)~^,

где 9 - угол между нормалью к плоскости и направлением вектора г.

Пусть расстояние между параллельными линями заряженных нитей бесконечной длины равно Lg. Известно, что напряженность поля бесконечной нити

Рис. 2. Зависимость Н^д =Цг) по (15) от коэффициента неравномерности освещения Т. Условие повышенной равномерности освещения Т <1.1 выполняется при Н^д> 0.382.

ч>

1п

z-1

2%

Из представления Фурье для периодической функции по у с периодом Lg при числе колебаний п=1 освещённость Е(у) в поперечном направлении можно представить как:

Е{у) = ^ + Асоз[

где ад/2 = (Етах+Етп)/2, А = (Етах- Етп)/2 - амплитуда колебаний освещенности относительно кдЕд при коэффициенте запаса кд. Выражение (16) должно удовлетворять следующим граничным условиям:

Е(0) = Е™*+Е™" = кйЕй\ Е(Ь) = Ёт-+Е-

=к0Е0,

которые означают, что на границе пола и стены птичника освещённость должна быть одинаковой и близкой к нормируемой Е0 с коэффициентом запаса к0. Чтобы (16) удовлетворяло граничному условию Е (0) = к0Е0 , начальную фазу 91 следует принять равной п/2 и (16) записать через синус:

'2кул

nLo

при n > 3.

Это означает, что на ширине птичника Ь укладывается целое число половин расстояний между линиями светильников L(/2, а п должно быть нечётным:

п = 3, 5....

При чётном п симметрия относительно у=Ь/2 для синусных волн будет нарушена, а для равномерного освещения в поперечном направлении птичника линии светильников должны располагаться симметрично.

Однако если первую и последнюю линии светильников расположить на стенках птичника, тогда 91=0 и (16)следует записать через косинус:

Е(у) = ^ + А

cos

Ь = -

N. < — + 1.

В нашей модели заряженных нитей при одинаковой высоте Н расстояние между линиями L0должно быть одинаковым независимо от числа полуволн п и от ширины птичника.

особенности расчётов и оценка значений оптимальных параметров системы освещения

птичника. Преобразуем (2) с учётом (4) и (5) к виду:

k0E0

Е

'о к Г

и обозначим сумму справа через S: S = £cosm+'e(x,y,/0

Для выполнения граничного условия Е (Ь) должно быть:

2пЬ

~Ц~ = ЛП'

где п - может принимать целые значения: п = 0, 1, 2, ...

Так как ширина птичника Ь больше расстояния L0 между линиями светильников, то:

* Г

При идеальной (Z=1) равномерности освещения величина Е(х, y) постоянна и одинакова в любой точке. Тогда, для выбранного точечного светодиода с I0 и а0, сумма S должна быть также постоянной, численное значение которой зависит от N. Аналитического метода расчёта N пока не существует, так как явно выразить N из (29) не представляется возможным.

Однако многократными расчётами с использованием компьютера можно получить малое отличие I0S от требуемой освещённости Е (x, y) = const при некотором N. Обеспечение равномерной освещенности горизонтальной поверхности в поперечном направлении (вдоль оси y) птичника более проблематично, поэтому компьютерные расчёты N следует проводить в поперечной плоскости х = const для принятой равномерности освещения (1).

Расчёт освещённости в рассматриваемой точке проводится с шагом hyв направлении упри числе линий Nl, начальном расстоянии между линиями светильников L0 и ширине птичника b, согласно принципу суперпозиции по (2) с учётом (4) и (5).

После расчёта освещённости при значении числа светодиодов на одной линейке n0 в точках поперечного направления, получим массив E(x=const, y), из которого определяются Emin и Emax для проверки целевой функции f(t) на условие:

удовлетворяющее граничным условиям:

Е

при которых получим:

.ПЬ>

2 для чётных п>4.

Из (15), (20 или 24) следует связь между величинами Н, Ь и п в виде:

^ = Ш

2 о

поэтому для выполнения Z <1,1 должно быть:

п >0,764^.

Н

Таким образом, для известного отношения Ь/Н можно получить округлённое значение п по (26) и рассчитать расстояние между линиями L0 как:

п

которое можно использовать в качестве начального параметра, необходимого для расчёта освещённости птичника.

Из (10) запишем Ь- (NL-1)L0 = 2уь > 0, откуда следует:

f(t) = k0E0-0,5(Emax+Emin)<0,

при параметрах светодиодного освещения птичника t ^^ t2 ..Лп, через которые f(t) явно не выражается. При этом осуществляется вычисление коэффициента неравномерности освещения:

2_ Еmax Еmin

2 Ет

и проверка условия повышенной равномерности освещения (1). Невыполнение (31) означает, что освещённости в поперечной плоскости недостаточно, тогда следует добавить по одному светодиоду на каждой светодиодной линейке, а расчёт освещённости Е(x=const, y) повторить при n1 = n0+1. Таким образом, расчёты повторяются при увеличении n1 на один светодиод до выполнения условий (31) и (1). Выполнение (31) даёт нам согласно (11) величину N, которую обозначим как N0и назовём промежуточным числом светодиодов в системе освещения птичника. Выполнение условия(1) при (31) даёт также промежуточное Z0. Выбранное при физическом моделировании L0 теперь можно назвать также промежуточным расстоянием между линиями светильников.

Из (29) можно увидеть, что левая часть Е (x, y)/ I0 может быть неизменной и при меньшем N0, если каждое слагаемое будет содержать большее значение cosm+19 (x,y,k) и меньшее значение r2 . Тогда L0 может быть уменьшено, что позволит получить новое значение меньшее, чем промежуточное N0 при некотором LonT (рис. 3).

рис. 3. При уменьшении расстояния между линиями Lg угол 9 (х,у,к) и г уменьшаются.

Однако промежуточное значение Lg может быть заранее меньше Lопт (на рис. 3 не показано). Поэтому расчёты должны продолжаться с небольшим шагом hL и при увеличении Lg. Это означает, что Lопт надо искать около значения Lg в виде:

где Д Lg кратно величине шага hL.

При некотором ДL0 достигается такое Lопт, которое даёт наилучшие значения Nопт или Топт или же двух параметров одновременно:

Nоnт * Ng или или Nопт * Ng

Топт * Т0 ' Топт * Тг

Таким образом, компьютерными расчётами можно оценить число светодиодов Nопт и неравномерность освещения Топт при расстоянии между линиями светильников Lопт, которые можно считать оптимальными для данного птичника. С точки зрения теории оптимизации мы реализовали метод нулевого порядка [10, 11], при котором не требуется вычислять производные целевой функции, а направление минимизации определяется последовательными вычислениями значений целевой функции.

оценка значений оптимальных параметров реальной системы светодиодного освещения. Оценим значения оптимальных параметров для системы технологического светодиодного освещения птичника птицефабрики «Удмуртская» города Глазова Удмуртской Республики.

В птичнике размерами а=78 м и Ь=18 м для технологического освещения используют 160 свето-

диодных светильников длиной /с=1 м (производства

000 «Гелан»), распределённых по N=4 продольным линиям. Высота подвеса светильников Н =3,5 м. При потребляемой мощности каждого светильника 16 Вт суммарное энергопотребление составляет 2560 Вт.

Расчёты проводим в плоскости х=39 м для нормируемой освещённости Е=100 лк с коэффициентом запаса к0 = 1,2 при расстоянии между линиями светильников Lg=8 м и числе линий N=3 согласно физической модели. Если принять длину светильника /с=1 м и подвешивать их в линии на расстоянии также

1 м, то число светильников в птичнике должно быть Sg=(а/2) N,= 117.

Выбираем светодиод (при и=3 В и 1=0,02 А, далее №1=0,06 Вт) диаметром 3 мм с углом раскрытия а=20о и осевой силой света 10=20 кд. Согласно [7], выбираем ¡=7 линеек светодиодов (одна - вертикальная и по три с каждой стороны), расположенных с интервалом у=15°. Величина 3у=45° не нарушает условие слепящего действия (40-50°), из которого выбирается и начальный угол расположения светодиодов в плоскости платы Р0=45°. Согласно этим параметрам предложена новая конструкция светодиодного светильника (рис. 4), учитывающая недостатки светильников, защищённых патентами Российской Федерации [12, 13].

Расположение светодиодов на кромках плат (рис. 4 б) и возможность изменять их ориентацию (при помощи углов р на рис.4а) в плоскости платы позволяют увеличить число светодиодов в поперечной плоскости в 2-3 раза и повысить равномерность освещения рабочей поверхности [14].

По результатам расчётов с использованием разработанной компьютерной программы [15] при N=3 и Lg=8,00 м промежуточные значения N=31122 и Продолжив вычисления (при неизменном N=3) с шагом hL=0,01 м около значения Lg согласно (39), получим оценки оптимальных значений: N =30303, Т =1,046 при L =7,83 м. Распреде-

опт ' опт ' ^ опт ' ^ ^

ление освещённости в поперечном направлении, представленное на рис.5, показывает, что средняя освещённость практически равна 120 лк и соответствует заданной величине 100 лк с коэффициентом запаса 1,2. При этом выполняется ограничение Т<1,1

рис. 4. Конструкция светодиодного светильника, параметры которого использованы в расчётах: а) вид спереди; б) вид сбоку; 1 - светопропускающая трубчатая колба; 2 - светодиоды; 3 - двухсторонние платы (светодиодная линейка); 4 - выводы светодиода; 5 - пазы; 6 - фланцы; 7 - стягивающий фланцы стержень; 8 - винты; 9,10 - торцевые крышки; 11 - уплотняющая прокладка;12 - кабель питания; 13 - подвесной рым-болт.

Освещённость Е,лк в поперечной плоскости птичника

рис. 5. Расчётная освещенность в поперечном направлении для птичника 78 м х 18 м при х = 39 м. Ось абсцисс -расстояние в поперечном направлении птичника (м); ось ординат - величина освещённости в точках Е (лк).

и обеспечивается минимальная освещённость выше нормируемой величины Е0=100 лк.

Для выбранных светодиодов потребляемая мощность системы освещения

1/У= УЦ • А/^ = 0,06 Вт • 30303 = 1818 Вт, что на 40,8% меньше, чем при использовании светильников производства ООО «Гелан».

Результаты расчётов, проведённые для х=9 м, х=10 м, х=38,5 м, х=39,5 м, х=50 м и х=68 м, не отличаются от полученных при х=39 м.

Таким образом, предлагаемая система освещения энергоэффективнее существующей благодаря обоснованию оптимальных конструкционных параметров светодиодного светильника (число светодиодов, расстояние между ними на линейке, использование маломощных узконаправленных светодиодов 0,06 Вт вместо 1 Вт) и оптимальных параметров системы освещения (расстояние между линиями в системе освещения и меньшее число линий). Другими словами, обоснованы используемые источники света и их наилучшее размещение по светильникам в системе освещения.

выводы. Задача равномерного светодиодного освещения большой по площади поверхности помещения птичника может быть решена на основе физического моделирования с компьютерной реализацией расчётов освещённости, создаваемой всеми светодиодами, распределёнными по светильникам в линиях. При этом обеспечивается нормированная освещённость порядка 100 люкс и равномерность освещения с коэффициентом неравномерности в интервале 1 <Т<1,1.

Предложенный метод может найти применение при разработке и конструировании системы технологического светодиодного освещения птичника большой площади, а также для выработки рекомендаций по снижению энергопотребления существующих систем светодиодного освещения птичников.

Литература.

1. Галлямова Т.Р., Широбокова Т.А., Иксанов И.И. Перспективы применения светодиодов в практике животноводства // Научное обеспечение АПК. Итоги и перспективы: материалы Международной научно-практической конференции, посвященной 70-летию ФГБОУ ВПО Ижевская ГСХА. В 2 т. Ижевск: ФГБОУ ВПО Ижевская ГСХА, 2013. Т. 2. 330 с.

2. Гутцайт Э.М., Краснопольский А.Е., Милютин Д.В. Расчёты светодиодных модулей для местного освещения // Светотехника. 2007. №4. С. 52-56.

3.Айзенберг Ю.Б. Справочная книга по светотехнике. 3-е изд. М.: Знак, 2006. 972 с.

4. Кочетков Н.П., Широбокова Т.А., Галлямова Т.Р. Оценка эффективности светильников с разными типами кривых сил света // Вестник Саратовского государственного аграрного университета им. Н.И. Вавилова. 2013. № 6. С. 67-69.

5.Козинский В.А. Электрическое освещение и облучение. М.: Агропромиздат, 1991. 239 с.

6.КноррингГ.М. Осветительные установки. Л.: Энергоиздат, Ленингр.отд-ние, 1981. 228 с.

7. Широбокова Т.А., Кочетков Н.П., Галлямова Т.Р. Моделирование светодиодного светильника для освещения птичника при напольном содержании родительского стада // Аграрный научный журнал. 2014. № 9. С. 52-54.

8. Трембач В.В. Физическое и математическое моделирование световых приборов. М., Энергия, 1975. 144 с.

9. Фейнман Р., Лейтон Р., Сэндс М. Фейнмановские лекции по физике. В 8 т. Электричество и магнетизм. М.: Мир,1977. Т. 5. 300 с.

10. Мжельский Б.И., Мжельская Е.Б. Основы теории оптимизации: учебное пособие. М.: МЭИ, 2001. 80 с.

11. Банди Б. Методы оптимизации. Вводный курс. М.: Радио и связь, 1988. 80 с.

12. Патент РФ №2453762 от 20.01.2011, Int. Cl. F21V 8/00, A01G 9/20, A01K 31/00, опубл. 20.06.2012.

13. Патент РФ №132859 от 12.04.2013, МПК F21L 17/00, опубл. 27.09.2013.

14. Патент РФ № 159705 РФ от 08.12.2014, МПКF21S 13/00, опубл. 20.02.2016.

15.Свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ № 2015617923 от 12.01.2015, опубл. 24.07.2015.

method for assessment of optimal parameters of led lighting system

at the floor housing of poultry

T.R. Galliamova

Izhevsk State Agricultural Academy, ul. Studencheskaja, 11, Izhevsk, 426069, Russian Federation

Summary. The system of LED lighting created by lights in parallel lines oriented in longitudinal direction of a poultry-house is considered. The solution method was proposed for the task of uniform LED lighting of the large area necessary at the floor housing of poultry. It was shown that this task can be solved on the base of physical simulation at the computer implementation of calculations of lighting created by all LEDs distributed by lights in the lines. The obtained relationships between geometric sizes of poultry-house and a coefficient of irregularity of lighting are used for optimization of parameters that affect the quality of lighting and power consumption. The proposed method was applied for the assessment of optimal parameters of the real system of LED lighting of the large area. So for the poultry-house with dimensions 78m x 18m four lines of lamps can be replaced by three ones. Computer calculations of illumination in the transverse direction (in the transition of the objective function through zero) the optimal values were estimated: the number of LEDs, distributed over 117 lamps instead of 160 used lamps, the coefficient of unevenness of lighting is 1.047 for the distance between the lines in 7.83 m. The calculations used the parameters of the new luminaire design with the location of the LEDs on the ends of boards, which makes them more compact arrangement and therefore increases the uniformity of illumination of the working surface. In this case, the value of the optimal number of LEDs in the poultry-house corresponds to 1818 W power consumption, which is 40.8% less than the actual power consumption.

Keywords: LED lighting, floor housing, illumination, power consumption, physical modeling, optimization. Author Details: T.R. Galliamova, senior lecturer

For citation: Galliamova T.R. Method for Assessment of Optimal Parameters of LED Lighting System at the Floor Housing of Poultry. Dostizheniya nauki i tekhnikiAPK. 2016. V.30. No.7. Pp. 100-104 (in Russ.).