Синтез комбинированного алгоритма управления высокоточным позиционным приводом с вентильным исполнительным двигателем

Примененный в азимутальном приводе системы стабилизации перспективной РЛС воздушного носителя алгоритм ПД-регулирования позволил выполнить все заданные требования. Наличие производной входного сигнала позволило обеспечить максимальную ошибку привода не более 10 угл. мин. (2,9 мрад), СКО привода - 5 угл.мин (1.45 мрад) при большом запасе устойчивости и с переходным процессом, удовлетворяющим заданным требованиям.

Список литературы

1. Афанасьев А.Ю. Моментный электропривод. Казань: Изд-во Казанского государственного технического университета, 1997. 250 с.

2. Чемоданов Б.К. Следящие приводы. Т.1.М.: Энергия, 1976.

3. Оппенгейм А., Шафер Р. Цифровая обработка сигналов. М.: Техносфера, 2006. 856 с.

S. V. Feofilov, S.A. Voititsky

SYNTHESIS OF THE CONTROL SYSTEM BY THE ELECTRIC DRIVE FOR STABILIZA TION OF A AIR BASED RADAR STA TION

The synthesis method of the electric drive for a radar station is offered. Consideration is conducted on a concrete example with attraction of results of numerical and natural experiments.

Key words: the electric drive, radar station, accuracy of tracking, regulator synthesis.

УДК 62-83: 681.513.5

O.B. Горячев, д-р техн. наук, проф., зав. кафедрой, (4872) 35-38-35 (Россия, Тула, ТулГУ),

К.С. Федосеев (Россия, Тула, «Модем»),

А.В. Чадаев,

СИНТЕЗ КОМБИНИРОВАННОГО АЛГОРИТМА УПРАВЛЕНИЯ ВЫСОКОТОЧНЫМ ПОЗИЦИОННЫМ ПРИВОДОМ С ВЕНТИЛЬНЫМ ИСПОЛНИТЕЛЬНЫМ ДВИГАТЕЛЕМ

Рассматривается синтез комбинированного алгоритма управления позиционным приводом при использовании в качестве исполнительного двигателя вентильного двигателя серии ДБМ.

Ключевые слова: вентильный двигатель, позиционный привод, синтез алгоритма, квазиоптимальный, комбинированный.

К современным приводам наведения устройств на спутники, находящиеся на геостационарных орбитах, предъявляют жесткие требования по точности, быстродействию, характеру переходного процесса (отсутствию

перерегулирования), отсутствию колебаний в установившемся режиме. Удовлетворение совокупности перечисленных требований возможно на основе синтеза комбинированного алгоритма управления, предполагающего разбиение пространства состояний объекта управления на области, соответствующие различным режимам работы, с последующим синтезом алгоритмов управления в указанных областях. При этом предполагается синтез таких алгоритмов управления, которые бы обеспечивали удовлетворение требований к приводу в целом.

В настоящей работе рассматривается синтез алгоритма управления позиционным приводом зеркала, назначением которого является перемещение объекта за минимальное время на заранее определенные углы, с последующим возвратом в исходную точку. В процессе функционирования углы поворота зеркала могут меняться.

1. Рассмотрение силовой системы и исходного алгоритма управления.

Рассмотрим методику синтеза комбинированного алгоритма управления приводом зеркала при использовании в качестве исполнительного двигателя вентильного двигателя (ВД) серии ДБМ.

Математическое описание вентильного двигателя при использовании электронного коммутатора обмоток статора может быть представлено системой линейных дифференциальных уравнений (1):

и = 1ДБМЯф+1фё^- + \.5се<й-

М дбм = 1 ~>СМ IДБМ 5

сЬ С1)

М ДБМ ~ ^ М вн (0 5

й?ф

— = со,

Л

где и - напряжение, подаваемое на обмотки статора, /да/ - ток в обмотках статора двигателя, МДБМ- момент, создаваемый двигателем, Мвн(/)- суммарный внешний момент, прикладываемый к валу двигателя, ср - угол поворота вала двигателя, со - угловая скорость вала двигателя, Яф - сопротивление обмотки фазы двигателя, Ьф - индуктивность обмотки фазы двигате-ля,се,см- коэффициент противоЭДС, коэффициент момента двигателя, <1^ - суммарный момент инерции, приведенный к валу двигателя.

Математическая модель внешней нагрузки моделирует действие сухого трения в силовой системе привода.

Традиционно для реализации управления позиционным приводом применяют ПИД-алгоритмы. При помощи датчиков МПСУ получает ин-

формацию о текущих значениях тока двигателя и угла вала нагрузки. Математическая модель модуля ПИД-управления имеет вид:

¥(,) = Къ-(КЛ-((Ш(н) + \ГЩп)-а)-Кр-FJ7„f,(/)) + к,  (£Д(я)-К„

о Ш

ГА

К2(/) = К2(7-1) + у.Кд(7);

Ум(г) = КП-УА(г) + КПУъ(г), где У(I) - расчетный момент двигателя с тактом /', Уа(1) - ошибка расчетного момента двигателя, Уе(0 - ошибка расчетного момента двигателя с учетом текущего состояния модуля управления, ¥м(0 ~ суммарный код пропорциональной и интегральной ветвей управления, 17А(п) - заданный угол поворота ротора двигателя, и8(п) - заданная скорость поворота ротора двигателя, Ка - коэффициент контура управления по углу, - коэффициент контура управления по скорости, Кр - масштабный коэффициент датчика угла, Км - масштабный коэффициент датчика тока, Кп - пропорциональный коэффициент функции ПИД регулятора, Кц - интегральный коэффициент функции ПИД регулятора, ^лир(0 - выходной сигнал с датчика угла ЛИР, IдБМ ~ ток в обмотках статора двигателя, / - параметр текущего

состояния модуля управления.

На рис. 1 представлены результаты моделирования работы привода с ПИД-алгоритмом управления.

Рис. 1. Графики:

а - переходного процесса по углу вала нагрузки, б - тока двигателя при отработке входного угла 0.022 рад при использовании исходного ПИД-алгоритма управления

Как видно из графиков на рис. 1, в момент времени ? = 0.041 с система переходит в режим автоколебаний. При этом также наблюдаются гармонические колебания тока двигателя.

2. Разработка и применение квазиоптимального алгоритма управления.

Квазиоптимальный закон для исследуемой системы с учетом влияния малой постоянной времени имеет вид (3):

и = К  А- sign{ фех - ф - со де-т + Т- (-соЭе + ^(соЭе - К,  I) • т) - К  А-Т х

х 1п(

~~ дв +

X

Т

де

-кг1)

+ КА

-) • sign(-аде +

Т

}дв

где II - расчетное напряжение на выходе реле, К =---коэффициент пе-

редачи двигателя, К1 - корректирующий коэффициент, А - питающее напряжение, т - величина упреждения, Т - приведенная электромеханическая постоянная времени, фвх - входное рассогласование по углу, ф - угол поворота вала двигателя, со - угловая скорость вала двигателя, I - ток в обмотках статора двигателя.

Следует заметить, что при введении квазиоптимального закона в цифровую систему необходимо использовать оцифрованные показания датчиков угла и тока, которые определяются коэффициентами передачи этих приборов. Таким образом, в равенство (3) требуется вносить соответствующую корректировку.

Анализ полученных результатов позволяет говорить о том, что в установившемся режиме функционирования привода имеют место автоколебания, аналогично первому рассмотренному случаю с ПИД-алгоритмом управления, что является нежелательным фактором. При этом необходимо отметить, что реализованное квазиоптимальное управление обеспечивает перевод силовой системы из произвольного состояния в заданное положение за минимально возможное время без перерегулирования. Указанное качество позволяет применить квазиоптимальное управление в качестве одного из алгоритмов комбинированного управления.

3. Разработка и применение комбинированного алгоритма управления.

Анализ полученных результатов позволил высказать предположение, что при верном сочетании двух рассмотренных алгоритмов управления можно добиться выполнения требований технического задания. Рассмотрим вариант, при котором на первом этапе управления двигателем реализуется квазиоптимальный алгоритм, а на втором этапе - ПИД-алгоритм управления со скорректированными коэффициентами.

В итоге на первом этапе управления двигателем используется квази-оптимальный алгоритм (3). С целью упрощения реализации квазиопти-мального закона на основе микроконтроллера проведена замена логарифмической зависимости, определяющей линию переключения двумя пересекающимися прямыми. Аппроксимация сведена к нахождению точки пересечения этих прямых, обеспечивающей наименьшую ошибку слежения. Исходными данными для аппроксимации одной из ветвей логарифмической зависимости являются две точки на фазовой плоскости: А(е = 0; со = 0) и В(е = епред; со = со хт), где точка А представляет собой начало координат, а точка В - верхнее предельное значение линии переключения.

На втором этапе управления включается ПИД-алгоритм (2). На рис. 2 представлены результаты моделирования работы привода с комбинированным вариантом управления.

Рис. 2. Графики:

а - переходного процесса по углу вала нагрузки; б - тока двигателя -при отработке входного угла 0.022 рад при использовании комбинированного алгоритма управления

Очевидно, что комбинированный алгоритм управления успешно решает задачи позиционирования с требуемой точностью, обеспечивая при этом минимальную длительность и апериодический характер переходного процесса по регулируемой координате. Кроме того, устранение автоколебаний по току позволяет уменьшить потери в исполнительном двигателе, а следовательно, улучшить энергетические показатели привода.

Предложенная методика синтеза комбинированного алгоритма управления для высокоточного позиционного привода наведения объекта

обеспечивает выполнение приводом жестких требований по точности, быстродействию, характеру переходного процесса (отсутствию перерегулирования), отсутствию колебаний в установившемся режиме. Проведено моделирование работы системы привода, подтвердившее работоспособность предложенной методики.

Список литературы

1. Горячев О.В. Цифровые электрические следящие приводы постоянного тока систем наведения и стабилизации (математические модели и алгоритмы управления). Тула: Изд-во ТулГУ, 2009. 190 с.

2. Панасюк В.И. Оптимальное микропроцессорное управление электроприводом. Мн.: Высш.шк., 1991. 167с.

O.V. Goryachev, K.S. Fedoseev, A.V. Chadaev

SYNTHESIS OF THE COMBINED ALGORITHM OF MANAGEMENT FOR THE HIGH-PRECISION ITEM DRIVE WITH SELF-CONTROLLED SYNCHRONOUS MOTOR

Synthesis of the combined algorithm of management for an item drive with selfcontrolled synchronous motor of DBM series as the executive engine is considered.

Key words: self-controlled synchronous motor, item drive, algorithm synthesis, qua-sioptimal, combined.