Эстетизация формографики компонентных тетраэдров /изоконструктор Звездчатого КИРСа/

ВЕСТНИК 4/2010

ЭСТЕТИЗАЦИЯ ФОРМОГРАФИКИ КОМПОНЕНТНЫХ

ТЕТРАЭДРОВ /ИЗОКОНСТРУКТОР ЗВЕЗДЧАТОГО КИРСа/

THE AESTHETIC ASPECT OF THE FORM-GRAPHICS OF COMPONENT TETRAHEDRONS /GRAPHICS DESINGER OF THE STAR-LIKE QUADROISORHOMBOIDAL SUPER-COMPACT/

О. В. Георгиевский, Ю. H. Филин, H. С. Картавцев

O. V. Georgievskiy, Yu. N. Filin, N. S. Kartavtsev

МГСУ

Авторы рассматривают эстетические и формообразующие аспекты построения формографики компонентных тетраэдров в составе модели многогранника Кеплера «stella octangula» на основе вспомогательного применения Изоконструктора Звездчатого Квадроизоромбоидного Суперкомпакта.

The authors consider the aesthetic and form-creating aspects of the process of construction of the form-graphics of component tetrahedrons within the model of the Kepler's polyhedron ("stella octangula") performed on the basis of an auxiliary application of the graphics designer of the star-like quadroisorhomboidal super-compact.

Задача эстетизации формографики компонентных тетраэдров на основе ранее созданного Изоконструктора Звездчатого Квадроизоромбоидного Суперкомпакта (КИРСа) является достаточно сложной и нетривиальной, по этой причине наметим краткий план ее последовательного выполнения.

а) Конструирование компонентной формографики Изоромбоида и Квадроизором-боида с помощью Проторомбоид-конструктора.

б) Построение звездчатых суперкомпактов на основе Изоконструктора Звездчатого КИРСа.

в) Эстетизация компонентной формографики звездчатых форм Изоромбоидного и Квадроизоромбоидного суперкомпактов.

г) Извлечение из модели Звездчатого КИРСа модулей компонентных тетраэдров с образованой формографикой.

Вначале дадим определение компонентной формографики модели. Компонентная формографика как геометрическое понятие складывается из конструктивно формируемого единства внешней и внутренней формы геометрической модели с производно образуемой на ее поверхности компонентно-организуемой линейной графикой. При этом нанесенная на гранях многогранной модели графика, получаемая в процессе формообразования, является однородной и системно связанной с формой модели. Компонентная формографика получила дальнейшее развитие и практическое применение в построении компонентных структур правильных и неправильных многогранников [4].

4/2010 М1 ВЕСТНИК

Хорошо известно, что компонентная формографнка в графическом виде дает ясное представление об эстетике внешней формы геометрической модели. Кроме того, конструктивная компонентная формографика, связанная с конкретной архитектурой, является не только целесообразной, но и, одновременно, эстетически наглядной в реальном объектном воплощении. В этой связи, построение оптимальной формографики рассматриваемых многогранников является задачей не только конструктивно-технологической, но и эстетически необходимой.

Рассмотрим начальное конструирование модели Изоромбоида с помощью ранее разработанного геометрического Проторомбоид-конструктора (П-К) (Рис. 3). На основе модели Изоромбоида получаем Квадроизоромбоид (КИР). С помощью Изоконст-руктора объединим четыре Изоромбоида, образовав Звездчатый Изоромбоидный Суперкомпакт, а с применением четырех КИРов построим модель Звездчатого Квадрои-зоромбоидного Суперкомпакта (КИРСа). В результате сравнения полученных вариантов Звездчатых Суперкомпактов удалось выбрать оптимальную эстетическую формо-графику для тетраэдрических модулей, являющихся дополнительными компонентами в модели многогранника Кеплера «stella octangula» (Рис. 7). В завершение извлекаем модули компонентных тетраэдров с их формографикой форм-антиподов из состава модели Звездчатого КИРСа, тем самым решая поставленную задачу эстетизации (Рис 8 (а, б)).

Остановимся подробнее на начальном построении модели Изоромбоида. Отметим, что геометрическая модель Изоромбоида, созданная авторами Картавцевым И. С., Филиным А. Ю. и Москвиным М. А. [2], по типоразмерам своих малых модулей также представляет собой комбинаторно-модульный конструктор проекти-вографии. По этой причине Проторомбоид-конструктор (П-К) является прототипом модели Изоромбоида (Рис. 2, 3). Итак, П-К является первичным инструментом геометрического формообразования в виде действующей модели конструктивно-преобразуемого устройства, позволяющего выполнять симуляцию построения про-ективографии изображения ромбоидной модели. Технологическое применение П-К достигается посредством однотипного построения проективографии изображения двух объединяемых кассет из граней компонентных трехгранников для формирования рисунка единичной грани компонентной формографики, позволяющей, в итоге, создавать производную структуроформу на основе конструктивно преобразованной исходной изомодели. В основу идеи конструктора положен метод, предложенный в 1987 году авторами Гамаюновым В. Н. и Филиным Ю. Н. [1], т. е. метод конусно направляемого послойного кассетирования граней трехгранного угла с последующим построением на базе матричного изображения кассеты производного проективографического чертежа. (Рис. 1 и 2). В конструкторе П-К для построения проективографии изображений модели Изоромбоида применяется конструктивный метод геометрического сложения в одной плоскости двухкассетной фигуры, содержащей в себе грани парных трехгранников. Получивший развитие метод состоит в том, что образуемая модель изоромбоида формируется из двух взаимодополняемых, конструктивно связанных составляющих, в виде форм-антиподов, представленных парой исходных трехгранников. Условно локализованные в составе ромбоида (Рис. 1), они преобразуются в две кассеты сложенных граней для получения общего матрично-плоскостного изображения (Рис. 2), которое формируется в результате частичного наложения обеих кассет друг на друга и затем линейно достраивается до получения завершенного проективографического чертежа.

ВЕСТНИК МГСУ

4/2010

Рис. 1. Локализация компонентных трехгранников в модели ромбоида.

Рис. 2. Проективографический чертеж модели Изоромбоида (с боку).

Практическое использование П-К с участием компонентных трехгранников позволило логически формализовать процесс построения, а в итоге, упростить и сам процесс формирования проективографии композиционной сетки, образно представляющей собой рисунок формографики единичной грани Изоромбоида (Рис. 3). Использование этой грани в качестве модульного элемента позволило на конечном этапе смоделировать производную компонентную формографику структурокомпонентного Изоромбоида. Повторение процесса формообразования с исходным участием самой модели Изоромбоида, вместо модели ромбоида, позволяет построить эстетическую, значительно улучшенную по эстетическому облику, модель, но с более усложненным рисунком компонентной формографики, т.е. Квадроизоромбоид (КИР) (Рис. 4). Его применение в составе связки из четырех модулей позволило построить необходимый Звездчатый КИРС, который по своему внешнему облику представляет интересную по структуре модель (Рис. 6) и в то же время является завершенной базовой моделью для последующей работы Изоконструктора.

Рис. 3

Формографика модели Изоромбоида.

Рис. 4

Формографика модели Квадроизоромбоида.

Первая стадия конструирования Изоконструктора начинается с образования Звездчатого Изоромбоидного Суперкомпакта в многограннике Кеплера с наглядным графическим моделированием компонентной формографики связки Изоромбоидов (Рис. 5 (а, б)).

Применение в Изоконструкторе модели Изоромбоида позволяет получить Звездчатый Изоромбоидный Суперкомпакт, а применение КИРа дает возможность образовать на второй стадии эстетически улучшенный и усложненный по структуре Звездчатый КИРС (Рис. 6 (а, б)). Итак, компонентная формографика многогранников Звездча-

4/2010

ВЕСТНИК _МГСУ

того КИРСа оказалась наиболее эстетичной в сравнении с другими суперкомпактами, благодаря наиболее оптимальному образному решению своих единичных граней.

Рис. 5

Структуризация модели Звездчатого Изоромбоидного Суперкомпакта

Рис. 6

Звездчатый Квадроизоромбоидный Суперкомпакт

г

4J

Рис. 7

Многогранник Кеплера «Stella octangula»

Рис. 8 (а, б) Формографика компонентных тетраэдров

В завершение процесса формообразования конструктивно были локализованы и извлечены из состава модели Звездчатого КИРСа отдельные многогранники: октаэдр и тетраэдры. Извлеченные многогранники получились однородными по структуре, но разными по форме (Рис. 9) [3]. Наибольшего внимания заслуживают две большие формы тетраэдров, которые могут быть получены «разделением» звездчатой модели КИРСа на

ВЕСТНИК 4/2010

две одинаковые по размеру и тетраэдрической форме модели. С получением своей квад-роизоромбоидной формографики они становятся зеркально-компонентными антиподами. Отметим, что наиболее простой является изоромбоидная формографика, которая указывает на компонентность данных тетраэдров, образованных и представленных здесь в качестве двухпредметных компонентно-сдвоенных геометрических тел.

Рис. 9

Квадроизоромбоидный дизайн компонентной формографики моделей многогранников, извлеченных из общей конструкции Звездчатого КИРСа

Использование Изоконструктора Звездчатого КИРСа показало свою эффективность. С его практическим применением принципиально решена «невыполнимая» задача разделения известной двухкомпонентной модели многогранника Кеплера «stella octangula» на две зеркально-компонентные составляющие в виде композиции динамически перемещаемых тетраэдрических модулей и построения эстетической квадроизо-ромбоидной формографики каждого из них. Изоромбоидность и квадроизоромбоид-ность парной композиции тетраэдров получили возможность развития для последующего структурного усложнения. Нетривиальное графическое выполнение данной формообразующей задачи явилось достаточно интересным и иллюстративно доступным для рассмотрения. Ее состоявшееся решение прямо согласуется с имеющим место феноменом геометрической компонентности (ФГК).

В итоге, применение данного Изоконструктора для построения компонентной формографики усложняемой структуры многогранника Кеплера «stella octangula» существенно упрощает и оптимизирует формообразующий процесс, что позволяет предложить этот конструктор в качестве необходимого профессионального инструмента в научном исследовании, архитектурном проектировании, геометрическом компьютерном моделировании или структурном графическом дизайне.

Литература:

1. Гамаюнов В.Н., Филин Ю.Н. «Проективография конфигурации Дезарга», статья из сборника МИСИ «Формообразование в строительстве», Москва; МИСИ, 1987.

4/2010 М1 ВЕСТНИК

2. Москвин М.А., Картавцев И.С., Филин А.Ю. «Компонентная формографика Нзоромбои-да, Квадроизоромбоида, Гипергексаэдра и Изооктаэдра», статья из Сборника научных докладов Научно-практической конференции «Научно-техническое творчество молодежи - путь к обществу, основанному на знаниях». Москва; МГСУ, 2008.

3. Филин А.Ю. «Изооктаэдр - анти и суперкомпакты: Гипероктаэдр и Квадроизооктаэдр», статья из Сборника научных докладов Научно-практической конференции «Научно-техническое творчество молодежи - путь к обществу, основанному на знаниях». Москва; МГСУ, 2008.

4. Филин А.Ю., Москвин М.А. «Изокуб - анти и Гиперкубы», статья из Сборника научных докладов Научно-практической конференции «Научно-техническое творчество молодежи - путь к обществу, основанному на знаниях», Москва; МГСУ, 2007.

Bibliography:

1. Gamayunov V.N., Filin Yu.N. "Design-graphics of the Dezarga Configuration" (article). - "Formor-ganization in Construction" Conference Collection of MSCI, Moscow; MSCI, 1987.

2. Moskvin M.A., Kartavtsev I.S., Filin Yu.N. "Component Formographics of Izoromboid, Kvadroizo-romboid, Hyperexaedr and Izooctaedr" (article). - "Scientific-Technical Creative Activities of the Youth - Road to the Knowledge-Based Society" Conference Collection; MSCU, 2008.

3. Filin Yu.N. "Izooctaedr - Anti and Supercompacts: Hyperoctaedr and Quazioctaedr" (article). -"Scientific-Technical Creative Activities of the Youth - Road to the Knowledge-Based Society" Conference Collection; MSCU, 2008.

4. Filin Yu.N., Moskvin M.A. "Izocube - Anti and Hypercubes" (article). - "Scientific-Technical Creative Activities of the Youth - Road to the Knowledge-Based Society" Conference Collection; MSCI, 1987.

Ключевые слова: построение проективографии, модель многогранника Кеплера «stella octan-gula», Изоконструктор Звездчатого Квадроизоромбоидного Суперкомпакта (КИРСа), Протором-боид-конструктор, Изоромбоид, Квадроизоромбоид, компонентная формографика, метод конусно направляемого послойного кассетирования граней трехгранного угла, компонентные трехгранники, эффективный инструмент архитектурного проектирования.

Key words: construction of the projectivegraphy, model of the Kepler's polyhedron "stella octan-gula", Graphics designer of the star-like Quadroisorhomboidal Super-compact, Protorhomboid-constructor, Isorhomboid, Quadroisorhomboid, component form-graphics, method of the conically directed layer-by-layer cassetting of the trihedral angle sides, component trihedrons, efficient instrument of the architecture design.

Москва, 127642, пр-д Шокальского, д.18 к.2, кв.5

т.8-499-479-59-04 E-mail: mail_Jilin@mail.ru

Рецензент: Веселое В. И., к. ф-м. н., доц., Зав. секции Инженерной графики каф. Технологических инноваций РЭА им. Г. В. Плеханова