Исследование взаимодействия снежной лавины с элементами защитных сооружений

/74 Civil SecurityTechnology, Vol. 9, 2012, No. 2

УДК 551.578.46

Исследование взаимодействия снежной лавины с элементами защитных сооружений

ISSN 1996-8493

© Технологии гражданской безопасности, 2012

А.С. Соловьев, О.М. Лебедев, А.В. Калач, В.В. Петренко

Аннотация

В статье рассмотрен процесс взаимодействия снежной лавины с защитными сооружениями различных размеров. Представлена компьютерная модель такого взаимодействия и рассчитано распределение кинетической энергии снежной массы в пространстве за препятствием.

Ключевые слова: модель; снег; лавина; защитные сооружения; энергия.

Research of Interaction of the Avalanche with Elements of Protective Constructions

ISSN 1996-8493

© Civil Security Technology, 2012

A. Soloviev, O. Lebedev, A. Kalach, V. Petrenko

Abstract

In article process of interaction of an avalanche with protective constructions of the various sizes is considered. The computer model of such interaction is presented and distribution of kinetic energy of snow weight in space behind an obstacle is calculated.

Key words: model; snow; an avalanche; protective constructions; energy.

Одной из мер защиты от лавинной опасности ключевых объектов в горных районах является установка искусственных препятствий и заграждений. За многие десятилетия накоплен определенный опыт установки препятствий и заграждений. Однако подробные экспериментальные исследования того, как препятствия той или иной формы ослабляют лавину сильно затруднены. Сходы лавин происходят неожиданно, процесс взаимодействия с препятствием является быстротекущим, обтекание препятствия снежной массой сложно зафиксировать и количественно измерить. Поэтому большую помощь в проектировании искусственных заграждений может оказать имитационное компьютерное моделирование [1].

Моделирование чрезвычайно сложного процесса движения снежной массы стало возможным в последние десятилетия с появлением доступных высокопроизводительных компьютеров. Наиболее адекватными методами моделирования сред, склонных к фрагментации, в настоящее время являются частичные методы, например, SPH-метод (Smoothed Particles Hydrodynamics) [2]. В рамках данного класса методов сыпучие среды или жидкости рассматривают как совокупность большого количества элементов малого размера шарообразной формы. В данной работе используется одна из разновидностей частичного метода.

Моделирование схода лавины проводится в двухмерном пространстве XOY. Снежная масса представлена большим количеством (около 2000) элементов-кругов, имитирующих отдельный фрагмент снега, и движущихся по законам классической механики [3, 4]. Механические свойства снежной массы закладываются в выражение для силы взаимодействия между двумя элементами. В модели между элементами действуют упругие потенциальные силы и диссипатив-ные силы вязкого трения. Упругая сила взаимодействия элементов i и j зависит от расстояния между ними Fjj(rjj) и задается линейной зависимостью. Fjj(rij) = c-(rij - d3), где: с — коэффициент жесткости, рассчитываемый по модулю упругости снежной массы; d3 — диаметр элементов снега. При этом, если расстояние rjj превышает некоторое критическое расстояние rk, в модели происходит отрыв двух элементов друг от друга (то есть обнуление силы взаимодействия). Обычно в модели данного класса выбирают rk = a-d3, причем коэффициентом а можно задавать склонность снежной массы к фрагментации. При a = 1,0 воспроизводится рассыпчатый снег (могут возникать только силы отталкивания между элементами, но не притяжения). При a = 1,2 воспроизводится липкий мокрый снег (могут возникнуть как силы отталкивания при rjj < d3, так и силы притяжения при rij > d3). Для задания вязкой составляющей силы взаимодействия элементов используется общепринятая пропорциональная зависимость силы от относительной скорости движения двух элементов.

Поверхность склона, также для универсальности модели, представляется элементами-кругами размера СЭ, фиксированно расположенными близко друг к другу вдоль имитируемой поверхности склона. Создан некоторый рельеф поверхности (суперпозицией гауссовских пиков), и сама поверхность повернута на определенный угол ф к линии горизонта.

Снежная масса в начальный момент времени неподвижна, располагается вдоль склона на большом протяжении и имеет некоторую толщину снежного покрова С. С началом компьютерного эксперимента снежная масса, увлекаемая силами тяжести, начинает двигаться вниз по склону, образуя лавину.

Для изучения того, какое защитное действие оказывает препятствие, проведена серия компьютерных экспериментов, в которой изменяли высоту препятствия прямоугольного сечения над поверхностью склона крутизной ф = 400. Высоту препятствия варьировали от 0,0 до 2,0 м с шагом 0,5 м при постоянной ширине препятствия 0,5 м. Для каждого компьютерного эксперимента графически изображены характерное состояние снежной массы (рис. 1) и диа-

Рис. 1. Ослабление лавины препятствиями различной высоты Л на склоне крутизной ф = 400

ШП SecurityTechnology, Vol. 9, 2012, No. 2

граммы распределения кинетическом энергии снежной массы за препятствием (рис. 2). Степень затемнения на диаграммах пропорциональна кинетической энергии движущегося снега в данном месте пространства.

Уже начиная с высоты препятствия 0,5 м, траектория движения снежной массы изменяется по отношению к беспрепятственному сходу снежной лавины. Перед препятствием уплотненный снег формирует своеобразную горку, по которой основной объем лавины поднимается над препятствием и описывает траекторию, близкую к параболической. Непосредственно за препятствием находится защищенная зона, в которую движущаяся снежная масса не попадает. Протяженность защищенной зоны ориентировочно составляет 1,0-1,5 м вниз по склону, ее форму можно оценить по диаграммам (рис. 2).

Из-за того, что горка перед препятствием подбрасывает снежную массу вверх, при ее последующем движении под действием сил тяжести снег запасает дополнительную кинетическую энергию. Поэтому снежная масса падает на склон с большей кинетиче-

ской энергией, чем если бы двигалась беспрепятственно. Из различных вариантов оценки кинетической энергии лавины в точке наблюдения был выбран вариант, представляющийся наиболее естественным для модели данного типа. Обсуждаемая далее приведенная кинетическая энергия Ек представляет собой суммарную кинетическую энергию всех элементов снега, которые в настоящий момент времени проходят через геометрическую область круговой формы площадью 1м2, расположенную на удалении в 2 м от препятствия вниз по склону и на высоте 0,5 м над склоном. Так, максимальная приведенная кинетическая энергия Ек тах беспрепятственного движения составляет около 25 кДж, а после преодоления препятствия высотой 0,5 м составляет 30 кДж (рис. 2).

С увеличением высоты препятствия увеличивается объем снега перед препятствием. В этом объеме происходит сложное вихреобразное движение снега, которое приводит к гашению кинетической энергии снежной массы. Поэтому снежная масса после препятствия уже имеет меньшую скорость и соответственно меньшую максимальную приведенную кинетическую энергию. Например, после препятствия высотой 2,0 м Ек тах составляет 11 кДж, что более чем в два раза меньше Ек тах для беспрепятственного движения (25 кДж).

В следующей серии экспериментов изучено преодоление лавиной препятствия высотой 1,0 м на склонах различной крутизны (300 и 500). На склонах незначительной крутизны высоты препятствия 1,0 м оказывается достаточно для сильного гашения энергии лавины. Так максимальная приведенная кинетическая энергия после препятствия на склоне крутизной 300 составляет только 8 кДж (рис. 3, 4).

На склонах значительной крутизны при взаимодействии лавины с препятствием возникает своеобразный кумулятивный эффект: снежная масса выбрасывается практически под прямым углом к склону (рис. 3, ф = 500). При этом происходит существенно рассеивание снежной массы в пространстве, что снижает опасность.

В то же время, максимальная приведенная кинетическая энергия довольно высока (Ек тах = 46 кДж), так как подброшенный препятствием снег пролетает в свободном падении около 5 м прежде, чем достигнет поверхности склона.

Обобщая полученные результаты, можно сформулировать следующие выводы.

Рис. 2. Диаграммы распределения кинетической энергии снежной массы 1 Препятствие высотой 1,5 2,° м, в пространстве за препятствием на склоне крутизной ф = 400 расположенное перпендикулярно склону,

приводит к снижению кинетической энергии лавины ориентировочно в 2 раза на значительном протяжении вниз по склону.

2. Защитное действие препятствия прямоугольной формы высотой 1,5—2,0 м и шириной 0,5 м выражается в следующем:

препятствие непосредственно защищает от движущейся массы снега области пространства за препятствием;

перед препятствием формируется область уплотнения снежной массы со сложным вихреобразным движением, что вызывает гашение кинетической энергии лавины;

препятствие вызывает подброс снежной массы вверх, в результате чего изначально плотная снежная масса рассеивается. Поражающее действие лавины уменьшается за счет распределения снежной массы на большую площадь, а также за счет дополнительного гашения кинетической энергии снежной массы за счет трения при движении в воздухе.

Литература

1. Советов Б.Я. Моделирование систем: Учеб. пособ. М.: Высш. шк., 1998.

2. Premoze S., Tasdizen T., Bigler J. et al. Particle Based Simulation of Fluids // Eurographics, 2003. Vol. 22. N 3. P. 103—113.

3. Соловьев А.С., Лебедев О.М., Калач А.В. Математическое моделирование поведения снежной массы на горном склоне. Вестник ВГТУ. 2011. Т. 7. № 4. С. 115—117.

4. Соловьев А.С., Калач А.В. Некоторые аспекты прогнозирования

схода снежных лавин // Технологии техносферной безопасности: http://ipb.mos.ru/ttb). 2011. Вып. №1 (35).

Рис. 3. Преодоление лавиной препятствия высотой 1 м на склонах различной крутизны ф

Сведения об авторах

Рис. 4. Распределение кинетической энергии снежной массы в пространстве за препятствием высотой 1,0 м

Соловьев Александр Семенович: к.ф.-м.н., доц., Воронежский институт ГПС МЧС России.

394052, г. Воронеж, ул. Краснознаменная, д.231.

Лебедев Олег Михайлович: Воронежский институт ГПС МЧС России, начальник факультета инженеров пожарной безопасности.

394052, г. Воронеж, ул. Краснознаменная, д.231.

Калач Андрей Владимирович: к.х.н., доц., Воронежский институт ГПС МЧС России, зам. начальника по научной работе. 394052, г. Воронеж, ул. Краснознаменная, д.231.

Петренко Виктория Владимировна:

Воронежский государственный архитектурно-строительного университет, студент. 394006, г. Воронеж, ул. 20-лет Октября, д. 84.