Агроклиматическая модель оценки транспорта радионуклидов по пищевым цепочкам и формирования доз внутреннего облучения населения

ДОЗИМЕТРИЯ

Агроклиматическая модель оценки транспорта радионуклидов по пищевым цепочкам и формирования доз внутреннего облучения населения

Власов О.К., Питкевич В.А.

Медицинский радиологический научный центр РАМН, Обнинск

Авторами разработана агроклиматическая модель оценок транспорта радионуклидов по пищевым цепочкам и формирования доз внутреннего облучения населения при радиационных авариях. Модель учитывает основные факторы, влияющие на формирование доз внутреннего облучения населения: погодные условия в год аварии, динамику роста и развития растений сельскохозяйственных культур, структуру сельскохозяйственного производства, особенности динамики заготовки и потребления продукции кормовых культур крупным рогатым скотом (КРС) и продовольственных культур населением, состав рационов кормления КРС и питания городского и сельского населения. Приведены основные положения и соотношения разработанной модели. Для агроклиматических условий юга Брянской области 1986 года оценено влияние даты выпадения продуктов аварии на интегральное поступление радионуклидов 131I и 137Cs в организм городских и сельских жителей. Показано существенное влияние структуры производства продукции сельскохозяйственных культур и рационов кормления КРС на величину интегрального поступления 137Cs в организм человека. Для интегрального поступления 131I модель дает известный результат: при выпадениях в весенне-летний период основной вклад в загрязнение молока дает пастбищная растительность, а интегральное поступление 131I в организм человека определяется потреблением молока. Результаты расчетов показывают, что при выпадениях продуктов аварии в период апреля-мая месяцев - периода интенсивного роста пастбищной растительности, величина дозы внутреннего облучения населения в значительной мере определяется погодными условиями. Разработанный подход помимо возможности оценки дозы внутреннего облучения щитовидной железы (ЩЖ) 131I дает также возможность оценки по результатам индивидуальной радиометрии ЩЖ средней эффективной плотности загрязнения ареала населенного пункта 131I. Результаты сопоставления динамики накопления 131I в ЩЖ конкретных жителей, оцененной по трем различным моделям с использованием данных радиометрии их ЩЖ, с одной стороны, показывают их близкое соответствие, а с другой - существенное различие в реконструированных по результатам радиометрии населения эффективной плотности загрязнения 131I в населенных пунктах.

Agroclimatical model for estimation of radionuclides transport along food chains and internal doses of the population

Vlasov O.K., Pitkevich V.A.

Medical Radiological Research Center of RAMS, Obninsk

The authors have developed an agroclimatical model for estimating radionuclides transport along food chains and internal doses for the population in case of a radiation accident. The model accounts for the key factors influencing formation of internal doses: weather conditions in the year of the accident, dynamics of growth and development of agricultural crops, agricultural practices, features of fodder storage and consumption by cattle, diet of city dwellers and rural population. The main principles and relations of the proposed model are presented. The effect of deposition date on integral intake of 131I and 137Cs by city and rural population have been estimated for the agroclimatical conditions of the south of Bryansk region in 1986. It is shown that the agricultural practice and cattle diet have a major effect on integral intake of 137Cs by humans. For integral intake of 131I the model gives the expected result: with depositions in the spring-summer period the major contribution to milk contamination is made by pasture vegetation and the integral intake of 131I by humans is determined by milk consumption. The calculation results suggest that for depositions in April-May, when the pasture vegetation was growing vigorously, the value of the internal dose is significantly dependent on weather conditions. In addition to estimation of 131I internal thyroid dose the developed approach makes possibly to estimate mean effective 131I contamination density around a population points based on results of individual thyroid radiometry. Comparison of the 131I intake by thyroid in residents estimated by three different models using data of direct thyroid radiometry shows that on the one hand, they are close and on the other, there is significant difference in 131I effective contamination density reconstructed from radiometric results.

В настоящее время для изучения процессов миграции радионуклидов в системе "внешняя среда - человек" наибольшее распространение получили камерные модели. Такие модели основаны на представлении структуры системы в виде отдельных звеньев (камер), связанных между собой коэффициентами перехода (миграции) радионуклидов. Моделирование этих процессов является достаточно сложной задачей, решение которой в зависимости от степени ее детализации может проводиться одним из трех методов [1].

В самых простых расчетах миграции радионуклидов используется так называемый метод удельной активности, основанный на предположении равновесного характера процессов обмена между звеньями внешней среды. Метод применим только для долгоживущих радионуклидов с периодами полураспада несколько лет и более.

В исследованиях широко используется также более универсальный метод коэффициентов накопления. Сущность этого метода состоит в том, что переходы радионуклидов между звеньями миграционной цепи описываются коэффициентами накопления, определяемыми через интегральные концентрации радионуклидов во взаимосвязанных звеньях. Полный коэффициент перехода радионуклидов из начального звена в конечное при таком способе описания миграционных процессов представляется в виде произведения промежуточных коэффициентов между отдельными звеньями, образующими транспортную цепочку.

Наиболее современным методом моделирования процессов транспорта радионуклидов по пищевым цепочкам является метод системного анализа. Этот метод так же, как и метод коэффициентов накопления, предполагает разбиение цепи событий и всей системы "внешняя среда - человек" на совокупность камер и установление существенных связей между ними. Однако, используемый в методе системного анализа математический аппарат существенно сложнее, поскольку в системе учитывается динамика переноса радионуклидов в цепочках их транспорта.

Метод системного анализа был реализован нами при разработке модели расчета динамики транспорта радионуклидов по пищевой цепочке: выпадения продуктов ядерных аварий на местность - продукция сельскохозяйственных (с/х) продовольственных и кормовых культур - рационы питания с/х животных - продукты питания растительного и животного происхождения - рацион питания населения - организм человека, и формирования доз внутреннего облучения органов человека.

Основу разработанной нами модели, в дальнейшем - модель CLIMRAD, составляют модели PATHWAY [2], RADFOOD [3] и модели транспорта радионуклидов по пищевым цепочкам [1, 4, 5]. Главное отличие модели CLIMRAD от указанных

моделей состоит в учете влияния погодных условий на агроклиматические особенности динамики роста растений с/х культур и связанной с этими факторами динамики загрязнения, сроков потребления продукции кормовых с/х культур с/х животными и продовольственных с/х культур - населением и также в учете особенностей структуры производства и заготовки с/х продукции в частном и общественном секторах производства.

1. Основные положения модели CLIMRAD

1.1. Основные процессы транспорта радионуклидов

Во время радиоактивных выпадений происходит первичное загрязнение растений радионуклидами, зависящее от концентрации радиоактивных продуктов в атмосфере, величины биомассы растительности и коэффициента первоначального задержания радионуклидов растительностью. Последний зависит от вида растений и размера выпадающих радиоактивных частиц. Дальнейшее загрязнение наземных частей растений возможно как при попадании на них частиц почвы с брызгами дождя, так и за счет процессов вторичного пыле-образования. Основным источником вторичного загрязнения служит приповерхностный слой почвы толщиной до 1 мм. Корневое впитывание из поверхностного слоя почвы толщиной 1 см затруднено. С течением времени активность из поверхностного слоя почвы просачивается в ниже лежащие горизонты и по мере накопления активности в корневой зоне растений начинает идти процесс корневого впитывания радионуклидов, их адсорбция на частицах почвы и постепенный вынос радионуклидов из корнеобитаемого слоя почвы в более глубокие горизонты. Адсорбция и вынос радионуклидов из корнеобитаемого слоя почвы ограничивает корневой путь загрязнения растений.

В модели рассматриваются два типа событий -дискретные и непрерывные.

К дискретным событиям отнесены вспашка почвы, сбор урожая отдельных видов с/х культур и сезонные изменения в рационах кормления сельскохозяйственных животных и питания населения. В модели принято 2 типа рационов кормления с/х животных: летний (весна - лето) - в пастбищный период содержания с/х животных и зимний (осень -зима) - в стойловый период. Для населения - аналогично, летний рацион (весна - лето - осень) - в период уборки урожая зеленых овощей и зелени, и зимний - в зимнее время года.

К непрерывным событиям - выпадение радиоактивных продуктов из атмосферы на местность, первичное загрязнение поверхности растений, рост растений, загрязнение поверхности растений частицами почвы за счет процессов вторичного пылеобразования и забрызгивания брызгами дож-

дя, удаление радиоактивных частиц с поверхности растений под воздействием ветровых потоков и осадков, конвективный перенос радионуклидов через горизонты почвы вместе с почвенной влагой, адсорбция и десорбция радионуклидов на частицах почвы, корневое впитывание, абсорбция радионуклидов растениями с поверхности во внутренние отделы, потребление сельскохозяйственными животными кормов и загрязненной почвы (вместе с кормами), потребление продуктов питания человеком, накопление доз внутреннего облучения человеком.

Принципиальная схема основных элементов транспорта радионуклидов, положенная в основу модели CLIMRAD, изображена на рисунке 1. Модель включает в себя следующие камеры: поверхность и внутренние органы наземной части растений, корни растений, поверхностный слой почвы глубиной до 1 мм, приповерхностный горизонт почвы 0.1-1 см, корнеобитаемая зона 1-30 см, представленная лабильным и нелабильным пулами почвы, подкорневая зона глубиной более 30 см. Дополнительно модель содержит камеры, отвечающие концентрациям активности в кормах с/х животных, мясе и молоке КРС, в продуктах питания и в критических органах человека.

1.2. Агроклиматический блок

1.2.1. Климатический блок

В климатическом блоке модели рассчитывается динамика развития с/х культур. Для этого по данным о годовом ходе среднедекадных или среднесуточных температурах воздуха и географических координатах местности, сначала рассчитываются накопленные суммы эффективных биологических температур, определяются даты наступления основных фаз развития с/х культур (табл. 1) от сева (начала весенней вегетации для многолетних с/х культур) до окончания сбора урожая. Далее рассчитываются параметры, необходимые для оценки загрязнения продукции растениеводства, данные о динамике развития растений с/х культур. Затем определяются сроки уборки урожая, использования продукции кормовых культур на корм КРС, и продовольственных культур - в рационе населения, периоды питания населения по весенне-летнему и осенне-зимнему рациону, а также сроки стойлового и пастбищного содержания КРС.

В первом приближении зависимость параметра плотности биомассы растений с/х культур от времени описывается кусочно-линейной функцией:

Б(1) =

В„

Во,

t < t

91

2-rrbc

1 -

^Tbc(t) 2

•(1 - Во)+ Во, tg1 < t < t,

92

B„

tg 2 < t < th

n

где:

Бо, Бтах - соответственно плотность биомассы растений с/х культур на начало весенней вегетации и к моменту окончания набора биомассы (для однолетних культур и яровых зерновых Б0 = 0); f - текущий момент времени;

1д1, 1д2, и - моменты времени, соответствующие датам наступления фаз развития с/х культур: соответственно - началу и окончанию роста биомассы, концу уборки урожая;

ZTbc =

о,

ZTbJt)

^bc

1,

t < tg

, tg1 < t < tg2

tg2 < t

здесь:

^гЬс(() - сумма эффективных биологических температур развития растений данной с/х культуры [6]

¿rbc - сумма относительных эффективных ЕTbc(t) = lTb(t) + C10 + Cl + Cm + Cc + Co

биологических температур развития растений данной с/х культуры,

где:

2 Tbc - сумма относительных биоклиматиче-ских температур;

68

Организм \ человека Г

ҐЗимнийЧ 4 рацион ]

Хнаселения^

Рис. 1. Схема транспорта радионуклидов по трофическим цепям.

"Радиация и риск", 1999, вып.11 Научные статьи

2 Tb - сумма эффективных биологических

температур;

Cío - разность сумм температур в пределах диапазона минимальной и максимальной температур развития растений за период с температурой выше 100 С;

Ct - поправка на широту местности;

Учитываемые фазы

Ст - поправка на микроклиматические особенности расположения местности;

Сс - поправка на континентальность;

С0 = (2000 С - 3000 С) - отклонения сумм климатических температур, соответствующие 90% обеспеченности растений необходимой суммой био-климатических температур.

Таблица 1

развития с/х культур

№ Интервал времени | Фазы развития культуры

1 tg 0 Посев

2 tgl Всходы, возобновление вегетации

3 СЧ > 1 Рост биомассы

4 í1 - í1 g 2 g 3 Созревание

5 í1 - í1 g 3 lh Уборка 1-го урожая

6 t2 - t2 gi g 2 Рост биомассы 2-го урожая

7 t2 - t2 g 2 g 3 Созревание 2-го урожая

8 12 - 12 g 3 lh Уборка 2-го урожая

1.2.2. Характеристики с/х культур

В модели СЫМЯАО все сельскохозяйственные культуры: кормовые и продовольственные, характеризуются следующими признаками:

• условия загрязнения продукции - Рз,

• условия сбора урожая - Ру,

• сроки использования продукции - Ри,

• назначение продукции - Рп.

Условия загрязнения продукции:

Рз = 1,...,4;

1 - первичное загрязнение продукции (зерновые яровые культуры) определяется загрязнением биомассы наземной части растений на время окончания ее роста;

2 - первичное загрязнение продукции (озимые зерновые и многолетние культуры) определяется загрязнением биомассы наземной части растений на время окончания ее роста;

3 - первичное загрязнение продукции (корнеплоды) определяется загрязнением почвы на момент уборки урожая;

4 - первичное загрязнение продукции определяется загрязнением биомассы наземной части растений на время выпадений.

Условия сбора урожая:

Ру = 0,...,2;

0 - сбор урожая в течение сезона;

1 - однократный сбор 1-го урожая;

2 - однократный сбор 2-х урожаев.

Сроки использования продукции:

Ри = 1,...,3;

1 - продукция с/х культуры используется только в летний (пастбищный) сезон;

2 - продукция с/х культуры используется круглый год;

3 - продукция с/х культуры используется только в стойловый период содержания КРС.

При расчете загрязнения продукции с признаком Ри = 1, учитывается продукция, полученная только после ее радиоактивного загрязнения.

При расчете загрязнения продукции с признаком Ри = 2 в период ее потребления в свежем виде учитывается продукция, полученная только после ее радиоактивного загрязнения, а в остальное время (в период ее потребления в заготовленном виде) загрязнение продукции рассчитывается по соотношению:

д = д1 • ЗУ1 8У'а + д2 • ЗУ2 • 8У2,

где:

д - среднее удельное загрязнение продукции, используемой в осенне-зимний период;

Я - среднее удельное загрязнение продукции /-го урожая, собранной после аварии;

8УІ,

Ґ - г

тгтт^ '¿з <г < гЛ

1л ‘дз

і, г< гд

д з

0, г > г;

"грязной" продукции 1-го урожая;

У'

ЗУ' =

доля

У1 + У2

доля '-го урожая в полном

урожае культуры;

У - величина /-го урожая.

При расчете загрязнения продукции с признаком Ри = 3 учитывается вся полученная продукция.

Назначение продукции:

Рп = 1, 2;

1 - продовольственная продукция растительной части рациона населения;

2 - кормовая продукция рациона КРС.

Перечень культур с указанием ее признаков и структурой рационов населения и КРС приведен в таблицах 2а и 2б.

Виды и признаки с/х культур, учитываемых в модели СЫМРАй

Таблица 2а

№ п/п Сельскохозяйственная культура Продукция Признак с/х культуры

Рз II Ру II Ри II Рп

1 Ячмень Зерно 1 1 3 2

2 Овес Зерно 1 1 3 2

3 Рожь Зерно 2 1 3 1

4 Яровая пшеница Зерно 1 1 3 1

5 Кукуруза Силос 1 1 3 2

6 Сеяные травы Силос 1 3 2

7 Корнеплоды Силос 3 1 3 2

8 Силосные Силос 1 1 3 2

9 Многолетние травы Сенаж 2 2 3 2

10 Кукуруза Зеленый корм 1 1 1 2

11 Сеяные травы Зеленый корм 1 2 1 2

12 Травы пастбищ Зеленый корм 4 0 1 2

13 Многолетние травы Сено 2 2 3 2

14 Травы сенокосов Сено 2 2 3 2

15 Листовые овощи Зелень 4 0 2 1

16 Овощи Плоды 4 0 2 1

17 Картофель Клубни 3 0 2 1

Таблица 2б

Составы рационов кормления КРС и питания населения, учитываемых в модели СЫМРАй

Вид рациона

рац. Рацион общественного КРС Рацион частного КРС Рацион питания

Р II 2)

1 Зерно Зерно Хлеб

2 Силос Трава пастбищ Овощи

3 Сенаж Сено сенокосов Картофель

4 Зеленый корм Листовые овощи

5 Сено Мясо

6 Молоко

Весь набор с/х культур условно подразделяется на 2 класса:

1 - культуры с продолжительным периодом созревания и сравнительно коротким временем сбора урожая (зерновые культуры и все кормовые, кроме травы пастбищ);

2 - культуры с малым временем роста и созревания продуктивных частей и продолжительным временем сбора урожая (овощи - без подразделения их по типам и сортам скороспелости), листовые овощи и картофель.

В принципе картофель и такие овощи, как капуста и помидоры из-за малых сроков уборки уро-

жая каждого их сорта в отдельности относятся к первому классу. Однако в силу того, что в реальности возделываются все виды сортов этих культур от скороспелых до позднеспелых, сбор урожая и использование его на пищевые цели в свежем виде продолжается весь летний сезон, начиная с момента созревания скороспелых сортов.

В модели учитывается, что, если выпадение радионуклидов произошло в период сбора урожая с/х культуры, то для продукции, заготавливаемой на осенне-зимний сезон, (Ри = 2, 3), загрязненная продукция, заготовленная после выпадений, будет разбавлена чистой, собранной до выпадений. Для с/х культур с несколькими урожаями (Ру = 2, кормовые культуры) учитывается, что после уборки первого урожая с угодья убирается не вся вегетативная масса растений - часть ее остается в поле и служит источником загрязнения следующих урожаев.

В летний сезон после созревания используются в свежем виде картофель, овощи и листовые овощи. Эти же продукты заготавливаются в течение всего периода сбора урожая. Заготовленные

овощи и листовые овощи употребляются только в засоленном виде, начиная с момента окончания сбора урожая и вплоть до начала сбора нового урожая в следующем году.

Мясо КРС рациона сельских жителей заготавливается однократно в конце осени - начале зимы и потребляется, как и молоко, круглый год. Мясо КРС рациона городских жителей заготавливается в течение круглого года и используется после определенного срока хранения.

1.3. Основная система дифференциальных уравнений

1.3.1. Блок загрязнения продукции растениеводства

По результатам анализа работ [1-5] систему дифференциальных уравнений для удельного загрязнения растительности и поверхностной плотности загрязнения почвы с учетом основных процессов перераспределения активности, выпавшей на местность, между почвой и растительностью можно записать в следующем виде:

рва

сн

= ср + У^нр)^ +

дв

В„

В„

(СБр

¿Яруа =

(Х ^ ва*1 рва ’

ЛваЯр

св

р

ССХ

0,

СВр СТе1

(СГе1 (СХ

Х1 < Х < Х2 ,Х2 < Х < Х3

о, Х > Хз

93 = [уСд( 1 - Г Ср) + У шд( 1 - ГщрЛ^Са - ( У^р + а зг ) • Одз + (Гр + ) • дрва — (^п + ) • °дв

сСо

(СХ

с(о

Т~ = (Лдв-Л ду 1 -Л п)о дв •

ду 2

сХ

ду1

0 д = 0 дв + 0 ду 1+ 0 ду 2;

где:

дрва, друа и дра - соответственно удельная объемная активность загрязнения поверхности, внутренних органов растительности и растительности в целом, кБк- кг-1;

0дв, 0ду1 и 0ду2 - удельная плотность загрязнения поверхностного, корнеобитаемого и подкорне-вого слоев почвы, соответственно, кБк- м-2;

Са - объемная активность воздуха, кБк- м-3;

Вр - поверхностная плотность сухого вещества биомассы растительности на поле, (кг сухого вещества) м-2;

уСд и ушд - скорости "сухого” и "влажного” осаждения радиоактивных частиц на местность, м • сек-1;

у*д = 103 тЯ ,

где:

Сг - удельная активность капель дождя, кБк кг-3;

т - эмпирическая константа;

^р, fwP и ^д, ^д - доли радиоактивных частиц, перехваченных растениями и выпавших на почву при сухих и влажных выпадениях. Здесь:

где:

аср0 - коэффициент первоначального задержания активности на поверхности растений при “сухих” выпадениях, зависящий от вида растений и дисперсного состава выпадений, м2 • кг-1;

Для кормовых культур диапазон изменения асро для мелкодисперсных аэрозолей (диаметр менее 100 мкм) лежит в интервале от 2.3 до 3.3. В работе [7] установлено, что для “мокрых” выпадений (относительная влажность воздуха больше 90%) ашро = 2.25-асРо;

\/в - константа скорости дефляции активности с поверхности почвы, сек-1:

вр

Ув^р

У(даСг0(Вр0 ) •

в

ч14

р0

V вр

е

-к

!0 )

где:

СХ(р0 - коэффициент первоначального задерживания для частиц аэроподъемной фракции (т.е. с С< 100 мкм);

авг - коэффициент вторичного загрязнения растений с брызгами дождя, м2/кг;

Лп - скорость распада радионуклида, сут-1;

Лр = 0.02 сут-1 - скорость самоочищения растений;

Лтп( = кши - скорость удаления активности, задержанной на поверхности растительности, под влиянием ветра, сут-1. Здесь кш = (1.2-5.9) 10"5 м-1 (по данным работы [7]);

и - среднесуточная скорость приземного ветра;

Л^ = к • А - скорость смывания активности,

задержанной на поверхности растительности, во время дождя, сут-1;

к = (0.02-0.09) мм'1 (табл. 5.9 [4]);

- интенсивность осадков, мм- час-1;

Лва - скорость адсорбции активности с поверхности во внутренние органы растений, сут-1 (5.5-10-3 - для Сэ, Те и Мо; 1.0 • 10-3 для - Бг и Ва; 8.5 -10’3 - для I [4];

Лдв, Л,у1 - скорости перехода активности с поверхностного слоя почвы в корнеобитаемый и под-корневой слои почвы, соответственно, сут-1.

Нами использованы данные о зависимости коэффициента аср для сухого травяного покрова от размера частиц, полученные в ходе экспериментов в естественных условиях [4].

1.3.2. Блок продукции животноводства В данной модели используется метод моделирования процессов загрязнения мяса и молока, изложенный в работах [1, 2]. Основные уравнения этого метода:

Удельное содержание радионуклида в мясе.

С

СХ

= РУ-ктГль-^ ъ • д,00(/, + рб

( Л

•к-Ч рг,)

-

=1

Удельное содержание радионуклида в молоке.

dqmk n

ґ Q л

dt

— FV • Kmk • Äb-^i fri • qf00d,i + FS • Kmk • *

І—1

V pi • xi J

-

Qmk — Kmk

FV ^ fr,, • Qfood,, + FS

i—1

Ґ л Л

Q

v Pi xi J

В приведенных выражениях приняты следующие обозначения: г - время, сут;

Цм - удельная концентрация нуклида в мясе, кБк- кг-1;

МсА) - средняя масса животных, употребляющих в момент времени г загрязненный корм, кг;

mjt) —

M

ct

2tJ ’

где:

Мс1 - масса взрослого животного, кг; ты - время жизни животного, сут;

ГУ, ГБ - суточное потребление кормов и земли животным, соответственно, кг • сут-1;

КтХ, Ктк - коэффициенты перехода радионуклида в мясо и молоко, соответственно, (кБк • кг-1)/(кБк -сут-1);

Ль - скорость биологического выведения радионуклида из организма, сут-1;

Лп - скорость распада радионуклида из организма, сут-1;

Ъ/ - доля /-го продукта в рационе животного; д0оС,1 - удельное загрязнение /-го продукта, составляющего рацион с/х животных, кБк • кг-1;

XI - толщина поверхностного слоя почвы (х < 1 мм), м;

р - плотность поверхностного слоя почвы, кг м-3;

Овв - плотность загрязнения поверхности почвы, кБк м-2.

Загрязнение продуктов питания человека после переработки сельскохозяйственной продукции.

Остаточное загрязнение продуктов питания человека после кулинарной обработки принято оценивать с помощью коэффициентов перехода радионуклидов в конечный продукт, а именно [8]:

3-АпМв

„st

qSg — Яр fc fp

e

где

st

дуед ,др - соответственно удельное содержание радионуклида в продукте питания на момент использования и в продукции с/х культуры на момент сбора урожая, кБк- кг-1;

и - доля активности, остающаяся в продукте питания после переработки продукции с/х культуры;

1р - доля загрязненных продуктов местного производства;

- интервал времени между сбором урожая продукции с/х культуры и использованием изготовленного из него продукта питания, сут.

1.3.3. Содержание радионуклидов в органах человека

Содержание радионуклидов в органах человека оценивается по простой однокамерной экспоненциальной модели [5], учитывающей скорости поступления и выведения радионуклидов в орган и из органа, а также скорость распада радионуклида:

dQ

— = qa-Va-Kar Ka2 + (qml • Rml + qmk •Rmk + qv Rv + qg Rg)^ K1 Kf 2 - (* bm - * n) • Q

где:

Q - удельная активность радионуклида в органе человека, кБк • кг-1;

Va - объем легочной вентиляции, м3 • сут-1;

Kai и Ka2 - доли активности радионуклида, переходящего из легких в кровь и данный орган, соответственно;

Ять Ятк, Яу и Яд - суточное потребление мяса, молока, овощей и зелени, кг- сут-1;

Кп и К2 - доли активности радионуклида, переходящего из желудка в кровь и данный орган, соответственно;

Льт - скорость выведения радионуклида из данного органа, сут-1.

1.3.4. Доза внутреннего облучения органов человека

где:

й - доза внутреннего облучения, мГр;

Кр - дозовый коэффициент,

мГр • (сут • кг кБк)-1.

На основании соотношений (3-20) нами были разработаны математические алгоритмы расчета на ПЭВМ удельного содержания радионуклидов в продукции кормовых и продовольственных с/х культур, в кормах и рационе с/х животных, в продуктах питания растительного и животного происхождения, в рационе питания городского и сельского населения, а также динамики интегрального поступления биологически значимых радионуклидов в организм человека, их содержания в органах человека и доз внутреннего облучения.

1.4. Результаты предварительных оценок динамики транспорта радионуклидов по пищевым цепочкам

В настоящее время программы расчета доз внутреннего облучения населения реализованы в двух вариантах.

Первый вариант (СЫМЯЛО!), реализован в виде исследовательской программы для оценок влияния различных механизмов загрязнения с/х продукции биологически значимыми радионуклидами: Бг, 2г, Яи, I, Сэ, Ва, Се и Ри на дозы внутреннего облучения человека. Программа позволяет проводить эти оценки для случая аэрального загрязнения с/х растительности с учетом погодных условий, динамики роста и развития растений сельскохозяйственных культур, данных об урожайностях продовольственных и кормовых с/х культур, структуре рационов питания городского и сельского населения в летнее и зимнее время, а также рационов кормления КРС в стойловый и пастбищный периоды его содержания.

Второй вариант (СЫМЯЛОт) реализован применительно к условиям чернобыльской аварии, пока без учета процессов вторичного загрязнения поверхности растений и также только для случая аэрального загрязнения с/х растительности. В настоящее время эта программа используется для реконструкции доз внутреннего облучения ЩЖ на-

131

селения при поступлении I в организм человека. Программа настроена на прямое использование базы данных, содержащей результаты радиометрии ЩЖ населения, проведенной в мае-июне 1986 года.

В этой программе, как и в работе [5], учитываются все основные пути поступления изотопов йода в организм человека: воздушный - в период прохождения радиоактивного облака продуктов аварии на ЧАЭС, и с продуктами питания - зеленью и молоком.

Приведем некоторые результаты исследований, проведенных с помощью разработанных программ.

1.4.1. Исходные данные для проведения

оценок влияния даты аварии на годовое поступление радионуклидов в организм человека

Исследование влияния даты аварии на годовое поступление радионуклидов в организм человека проводилось на примере погодных условий, структуре с/х производства, урожайностях с/х культур, рационов питания населения и кормления КРС, характерных для районов Брянской области, загрязненной при аварии на Чернобыльской АЭС.

Годовой ход среднедекадных температур, по которому производились все временные привязки дат фаз развития, динамики набора биомассы растений и периодов сбора урожаев с/х культур, дат смены рационов населения и режимов содержания КРС приведен на рисунке 2, а даты фаз развития растений и уборок урожая - на рисунках 3, 4. Отметим некоторые особенности агроклиматической информации, приведенной на этих рисунках. Так, период вегетации сельскохозяйственных растений, рассчитанный по превышению 0 0С среднесуточной эффективной биологической температуры, начинается с 20 апреля и заканчивается 13 октября (рис. 3Ь). Всходы сеяных однолетних культур (зерновых и трав) приходятся на 7-8 мая (рис. 3а и 3с). Рост растений этих культур, когда их первичное загрязнение уменьшается за счет разбавления нарастающей чистой биомассой, происходит в период с (7-8) мая по (16-18) июня (рис. 3а и 3с). Для многолетних сеяных трав на сено и трав сенокосов рост биомассы первого урожая заканчивается к (17-22) июня (рис. 3с1). Созревание урожая сеяных однолетних культур заканчивается к (1328) июля, а для многолетних трав - к (3-6) июля. Сбор урожая листовых овощей (зелени) происходит в период с 14 июня по 13 октября (рис. 4а), картофеля с 6 августа по 13 сентября (рис. 4Ь), а овощей с 17 августа по 9 октября.

Сроки потребления продукции с/х культур, рассчитанные в соответствии со сроками уборки их урожаев и рационами питания КРС, приведены на рисунке 5 для общественного КРС, на рисунке 6а -для частного КРС, а на рисунке 6б - для населения (на рис. 5 и 6 цифрами 00 по оси абсцисс отмечен год аварии, 01 - следующий год). Отметим, что пастбищный период содержания КРС начинается 4 мая и заканчивается 13 октября, стойловый период начинается 14 октября текущего года и заканчивается 3 мая следующего года (рис. 5). Период летнего рациона питания городского населения определяется сроками уборки урожая зелени: он начинается с 19 мая и заканчивается 13 октября (рис. 6).

0

Рис. 2. Годовой ход среднесуточных температур юга Брянской области в 1986 году.

ячмень, зерно сеяные травы, силос

2-ой покос трав о

уборка урожая О созревание 2-го урожая а

1 п

созревание урожая 1 и 1-ый покос трав а

рост биомассы г 0 созревание урожая а

рост биомассы 1 0

посев-всходы о посев-всходы а

-1-1-1-ОООСП СЧ 1- СО СЧ 1- СО 1-

а)

травы пастбищ

С)

летний пастбищный период весенний пастбищный период весенний ростбиомассы

&

ю ю <о

травы сенокосов

2-ой покос трав о

созревание 2-го урожая а

рост биомассы 2-го урожая а

1-ый покос трав а

созревание урожая а

рост биомассы [ II

;ч*10Ю<ОГ^Г^СОСЛ -т^т^т^ОООСЛСО М г И N г О г

Ь) ф)

Рис. 3. Даты фаз развития с/х растений и уборок урожая продукции кормовых культур.

листовые овощи, зелень

период уборки урожая

рост биомассы

посев-всходы

о

о

картофель

период уборки г—0

урожая

созревание урожая О

рост биомассы Г—0

посев-всходы г 0

Г1Л1Л<СГ-«С&

а) Ь)

Рис. 4. Даты фаз развития с/х растений и уборок урожая продукции продовольственных культур.

общественный КРС

пастбищный период следующего года 1 р

пастбищный период года аварии Г II

овес,зерно ; ;

травы пастб.,зел. корм Г II

1=11

кукуруза,зеленый корм 13

8888оооо

общественный КРС

пастбищный период следующего года пастбищныйпериод годааварии многолетние травы,сено силосные,силос сеяные травы,силос

а) Ь)

Рис. 5. Даты потребления продукции кормовых культур общественным КРС.

частный КРС

стойловый период

пастбищный период 1 ІІ

травы сенокосов, сено г и

овес,зерно

ячмень,зерно 1 и

травы пастб.,зел. корм г 1

1.3.00 30.4.00 29.6.00 28.8.00 27.10.00 26.12.00 24.2.01 25.4.01 24.6.01

население

листовые овощи,зелень 1 л

овощи, плоды Г 11

картофель, клубни Г 11

^овая пшеница,зерно Ґ И

рожь,зерно г и

31.3 29.6 27.9 26.12 26.3 24.6 22.9

а)

Ь)

Рис. 6. Даты потребления продукции кормовых культур частным КРС (а) и продовольственных культур населением (б).

1.4.2. Результаты оценок интегрального поступления радионуклидов 1311 и 137Cs в организм человека

С использованием вычислительной программы СЫМЯАО! исследовались особенности интегрального поступления радионуклидов 1311 и 137Сэ с рационом кормления в организм КРС частного и общественного секторов животноводства и с рационом питания в организм городского и сельского взрослого жителя в зависимости от времени выпадения радиоактивных продуктов при аэральном пути загрязнения растений с/х культур. Структура

распределения относительных площадей и урожайностей с/х культур, используемая в расчетах, приведена в таблице 3.

Анализируя полученные результаты, приведенные в виде расчетных зависимостей от даты выпадений 1311 и 137Сэ их интегрального поступления в организм человека с компонентами рациона (рис. 7), с рационом в целом (рис. 8), в организм общественного и частного КРС с кормами (рис. 9) и продукцией кормовых и продовольственных с/х культур (рис. 10), можно отметить следующие их особенности.

Таблица 3

Структура распределения относительных площадей и урожайностей с/х культур

№ п/п Культура Продукция Площадь, отн. ед. Урожайность, т/га

1 Ячмень Зерно 0.014 0.583

2 Овес Зерно 0.058 0.41

3 Рожь Зерно 0.086 0.861

4 Картофель Клубни 0.002 8

5 Кукуруза Зеленый корм 0.004 21.5

6 Кукуруза Силос 0.002 9.16

7 Яровая пшеница Зерно 0.384 0.73

8 Сеяные травы Зеленый корм 0.014 1.591

9 Сеяные травы Силос 0.007 1.2

10 Корнеплоды Силос 0.012 1.5

11 Многолетние травы Сено 0.029 1.257

12 Многолетние травы Сенаж 0.061 2.461

13 Овощи Плоды 0.001 10

14 Листовые овощи Зелень 0.001 4

15 Силосные Силос 0.024 1.5

16 Травы сенокосов Сено 0.207 0.72

17 Травы пастбищ Зеленый корм 0.094 3.638

Величины интегральных поступлений радионуклидов в организм человека с компонентами рациона как для 1311, так и для 137Сэ, существенно зависят от времени радиоактивных выпадений (рис. 7 и 8). Характер зависимостей поступления

1311

радионуклидов от времени их выпадения для I и 137Сэ существенно различаются. Это обусловлено тем, что основная активность 1311, вследствие его относительно малого периода полураспада, поступает в организм КРС с продукцией кормовых с/х культур и в организм человека с продуктами питания в течение сравнительно короткого срока (двухтрех недель) после выпадения радиоактивных продуктов. Длительность поступления 131Сэ в рацион существенно выше, поскольку определяется длительностью временного интервала от момента начала потребления загрязненной в год выпадений с/х продукции вплоть до начала употребления продукции урожая следующего года в соответствии со сроками, приведенными на рисунках 3-6.

Интегральное поступление 137Сэ в организмы человека и КРС определяется, в первую очередь, особенностями динамики роста с/х культур, и, во вторую - сроками потребления продукции этих с/х культур.

Особенности влияния периода полураспада радионуклида и особенностей роста, сроков уборки урожая и периодов потребления продукции с/х культур на интегральное поступление радионуклидов в организм человека и КРС хорошо видны их данных рисунка 10. Так, сопоставление данных для картофеля рисунка 10с - данные для 137Сэ, с данными рисунка 10с1 - данные для 1311 (сроки уборки урожая с 6 августа по 13 сентября, загрязнение урожая происходит только при уборке) показывает, что для 137Сэ интегральное поступление постоянно при выпадениях до начала уборки и затем убывает в соответствии с долей загрязненного урожая - в расчетах предполагалось, что урожай собирается равномерно в течение всего периода. В то же время поступление 137Сэ с хлебом

отражает общую закономерность зависимости интегрального поступления при аэральном загрязнении продукции с/х культуры от длительности временного интервала между выпадениями радионуклида и началом уборки урожая: чем меньше длительность этого интервала, тем меньше самоочищение растительности и разбавление загрязнения нарастающей биомассой, а при выпадениях в период уборки: чем ближе выпадения к концу уборки, тем большая часть заготовленного урожая остается чистой. Двугорбый характер кривых поступления 137Сэ в общественный КРС с продукци-

ей с/х культур на сено (рис. 10а) отражают сбор двух урожаев многолетних трав и трав сенокосов. Несовпадение во времени динамики роста и сроков уборки урожаев с/х культур приводит к сложной многовершинной кривой интегрального поступления 137Сэ в организм общественного КРС как с отдельными кормами, так и с рационом КРС в целом (рис. 9), а в конечном итоге и к еще более сложной многовершинной кривой поступления 137Сэ в организм человека с мясом и молоком (рис. 7С, 7е) и с рационом в целом (рис. 8Ь).

а)

Ь)

с)

Дагавьпадений

е)

с) О

Рис. 7. Интегральное поступление 1311 (а, Ь, с) и 137Сэ (С, е, !) в организм городского и сельского жителя с продуктами питания в зависимости от даты выпадений продуктов аварии.

Датавыпадений

Дата выпадений

а) Ь)

Рис. 8. Интегральное поступление 1311 (а) и 137Сэ (Ь) в организм городского и сельского жителя с рационом в зависимости от даты выпадений продуктов аварии.

Дата выпадений

а)

С)

Ь) с)

Рис. 9. Интегральное поступление 1311 (а) и 137Сэ (Ь) в организм общественного и частного КРС с кормами в зависимости от даты выпадений продуктов аварии.

а)

с)

Ь) с)

Рис. 10. Интегральное поступление 1311 (а, Ь) и 137Сэ (с, С) в организм общественного КРС с продукцией с/х культур (а, с - зеленый корм; Ь, С - силос).

Интегральное поступление 1311 в тело человека и КРС определяется, в первую очередь, малостью

1311

периода полураспада самого I и лишь затем особенностями динамики роста с/х культур и сроками их потребления. Так, при выпадениях в период примерно с 20 апреля до 1 июня наблюдается

131 I

резкое увеличение значений поступления I с молоком (до 3 кБк/(кБк м-2), рис. 7Ь) в организм как городских, так и сельских жителей, и хотя и существенно меньшее (до 0.009 кБк/(кБкм-2), рис. 7с) с мясом в организм городских жителей. В расчет заложен следующий сценарий потребления мяса: забой общественного КРС на мясо происходит равномерно в течение всего года, срок хранения мяса общественного КРС перед употреблением его городскими жителями 1 месяц, забой частного КРС на мясо происходит однократно 1 октября.

Относительно малая длительность основного поступления 1311 в рацион КРС приводит к практически идентичным оценкам его поступления в рацион с травами естественных пастбищ. Для 137Сэ наблюдается обратная картина. При этом отличия по величине его поступления с кормами рациона

наиболее выражены для периода выпадений между сроками уборки урожаев с/х культур на сено, сенаж и силос.

Таким образом, исходя из приведенных результатов, можно сделать следующие выводы:

- при выпадениях радиоактивных продуктов в весеннее время до начала вегетационного периода основным источником загрязнения молока будет первичное аэральное загрязнение пастбищной растительности, зелени и овощей при выпадениях после их всходов;

- при выпадениях радиоактивных продуктов в весеннее время в вегетационный период основным источником загрязнения зелени и овощей будет их первичное аэральное загрязнение, основным источником загрязнения молока - первичное аэральное загрязнение пастбищной растительности.

Таким образом, проведенные с помощью программы СЫМЯАО! расчеты подтвердили известные из практики исследований радиологических последствий аварии на ЧАЭС результаты, что, ввиду ранней весны, в период выпадений продук-

тов аварийного выброса ЧАЭС основным источником загрязнения рациона КРС радионуклидами 1311 в регионах России, а, следовательно, и молока, является пастбищная растительность, а рациона человека - молоко и зелень.

1.4.3. Результаты оценок влияния климата на динамику загрязнения продуктов питания, поступление 1311 в ЩЖ человека и дозы внутреннего облучения населения

С использованием вычислительной программы СИМЯАОт исследовались особенности влияния климата в мае-июне 1986 г. в Брянской и Калужской областях на особенности загрязнения 1311 продуктов питания, ЩЖ человека и дозу ее внутреннего облучения. Отметим, что в настоящее время мы по ряду объективных причин не учитываем процессы вторичного загрязнения с/х растительности за счет забрызгивания каплями дождя загрязненными частицами почвы. Также в климатическом блоке использовались данные по годовому ходу среднедекадных температур, осреднен-ные по территории самых загрязненных районов: семь южных районов в Брянской области (в дальнейшем ЮБО) и три южных района в Калужской (в дальнейшем ЮКО).

Расчеты проводились с использованием трех моделей:

- загрязнение зелени и молока - СИМЯАОт и модель работы [5];

- содержание 1311 в ЩЖ человека -СиМЯАОт и модели, описанные в работах [5] и [9].

Во всех трех моделях зависимости полуперио-да выведения йода и потребления молока от возраста брались по данным работы [5], а масса ЩЖ -по данным работы [9].

Отметим, что в модели [5], в отличие от модели СИМЯАОт, не учитывается влияние роста растительности на коэффициент ее загрязнения. При расчетах по модели [9] принималось, что поступление 1311 в ЩЖ начиналось со времени начала выпадений продуктов аварии на ЧАЭС, осреднен-ного по территории области: 3 суток после аварии

для Брянской области и 4 суток - для Калужской. В модели [5] время начала выпаса КРС, а также коэффициент первичного аэрального загрязнения пастбищной растительности и зелени рассчитывались с использованием климатического блока модели СиМЯАОт, поскольку в модели [5] эти параметры не рассчитываются, а задаются.

Согласно данным расчета климатического блока выпас КРС в загрязненных районах ЮБО начался еще до выпадений там продуктов аварии, а потребления зелени с приусадебных участков -спустя только 25 суток после аварии. В загрязненных районах Калужской области выпас КРС начался после выпадений радиоактивных продуктов на 8 сутки после аварии, а загрязнения приусадебной зелени в период выпадений радиоактивных продуктов в этой местности вообще не было из-за того, что зелень еще не взошла после посадки.

Расчетные зависимости удельной активности 1311 в зеленых овощах, молоке и в ЩЖ взрослого человека при плотности выпадений 1311 1 кБк • м-2, приведенной к дате аварии, приведены на рисунках 11-15. Сразу же можно отметить, что, как и следовало ожидать, для одной и той же области на всех рисунках все расчетные значения модели [5], из-за неучета в ней динамики роста растительности, выше соответствующих зависимостей модели СЫМЯАОт (в 1.5-2 раза для климата Брянской области и в 4-5 раз - для Калужской области).

Из сопоставления данных рисунка 12 с рисунком 14 и рисунка 13 с рисунком 15 (климат юга Брянской и Калужской областей) следует, что при одинаковых рационах кормления КРС и питания человека расчетные данные о загрязнении молока и содержании 1311 в ЩЖ взрослого человека, на одно и тоже время для Брянской области в 3 раза больше, чем для Калужской. Это объясняется, во-первых, более ранним началом выпаса КРС в Брянской области и, во-вторых, большей в этой области биомассой пастбищной растительности на момент выпадений продуктов аварии и как следствие - большим первичным ее загрязнением.

Интервал времени после аварии на ЧАЭС, сут.

Рис. 11. Зависимость удельной активности 1311 в зеленых овощах от времени после аварии для климатических условий юга Брянской области и условий выпадений продуктов аварии

на ЧАЭС в Калужской области.

Плотность выпадений 1311, равна 1 кБкм-2 на дату аварии.

Интервал времени после аварии на ЧАЭС, сут.

Рис. 12. Зависимость удельной активности 1311 в молоке от времени после аварии для климатических условий юга Брянской области и условий выпадений продуктов аварии

на ЧАЭС в Калужской области.

Плотность выпадений 1311, равна 1 кБк м-2 на дату аварии.

Интервал времени после аварии на ЧАЭС, сут.

Рис. 13. Зависимость удельной активности 1311 в ЩЖ взрослого человека за счет потребления молока от времени после аварии для климатических условий юга Брянской области и условий выпадений продуктов аварии на ЧАЭС в Калужской области.

Плотность выпадений 1311, равна 1 кБк м-2 на дату аварии.

Рис. 14. Зависимость удельной активности 1311 в молоке от времени после аварии для климатических условий юга Калужской области и условий выпадений продуктов аварии на ЧАЭС в Калужской области.

Плотность выпадений 1311, равна 1 кБк м-2 на дату аварии.

Рис. 15. Зависимость удельной активности 1311 в ЩЖ взрослого человека за счет потребления молока от времени после аварии для климатических условий

юга Калужской области.

Плотность выпадений 1311, равна 1 кБк м-2 на дату аварии.

Нами был проведен расчет содержания 1311 в ЩЖ конкретных жителей Калужской и Брянской областей, для которых имеются данные радиометрии ЩЖ. В расчетах по модели [5] время начала потребления молока задавалось в соответствии с расчетами по агроклиматическому блоку модели СиМЯАОт (4 мая), а модели [9] - с момента выпадения продуктов аварии в Калужской области (30 апреля). Сравнительные расчетные данные по всем трем моделям временной зависимости активности 1311 в ЩЖ жителя п. Заречье Ульяновского района возрастом 30 лет, нормированные на величину измеренной активности, равной 10.6 кБк на 27 мая 1986 года, приведены на рисунке 16.

Отметим, что начальные участки временных зависимостей по моделям [5] и СИМЯАОт обу-

1311

словлены ингаляционным путем попадания I в организм человека, а вторые максимумы - потреблением молока.

В расчетах по модели [5] вклад содержания 1311 в ЩЖ за счет употребления загрязненного молока несколько больше, чем в расчетах по модели СиМЯАОт из-за неучета в модели [5] уменьшения удельной активности пастбищной растительности нарастающей "чистой” биомассой. Поскольку в расчетах по обеим этим моделям использовались

простые однокамерные модели человека и коровы с идентичными значениями определяющих параметров, то и общий ход зависимостей активности в ЩЖ у конкретного человека от времени в обоих расчетах, за исключением величины максимума, полностью совпадает. Соответственно расчетные величины доз облучения ЩЖ данного лица составляют 66.5 мГр по модели [5], 68.5 мГр - по модели [9] и 65.2 мГр по модели СИМЯАОт, а реконструированные по результатам радиометрии ЩЖ жителя п. Заречье плотности выпадений 1311, приведенные к 20 мая 1986 года, равны 135 кБк м-2 по модели [9], 141.6 кБк • м-2 по модели [5] и 419.5 кБк м-2 по нашей модели, при плотности выпадений 1311 на эту же дату в п. Заречье, равной 293.4 кБк м-2.

В заключение этого раздела приведем на рисунке 17 сравнительные данные об относительных удельных активностях 1311 в молоке от времени после аварии по экспериментальным данным [10] (результаты радиометрии молока в хозяйствах Тульской и Орловской областей) и по результатам расчета (модель СИМЯАОт - для юга Брянской области). Как можно видеть из данных этого рисунка расчетная зависимость вполне удовлетворительно воспроизводит основные особенности результатов прямых измерений.

1_0

о

0

1

т

Интервал времени после аварии на ЧАЭС, сут.

Рис. 16. Сравнение результатов расчетов по различным моделям зависимости активности 1311 в ЩЖ жителя п. Заречье Ульяновского района Калужской области

от времени после аварии.

Возраст на время измерения - 30 лет, дата измерения - 27 мая 1986 г., активность ЩЖ на время измерения - 10.6 кБк (0.287 мкКи).

Интервал Бремені! после аварии на ЧАЭС, сут.

Рис. 17. Относительная удельная активность 1311 в молоке от времени после аварии по экспериментальным данным [10] (точки) и по результатам расчета (модель СИМЯАОт - для юга Брянской области).

Темные кружки - пробы молока на молочных фермах хозяйств в сельских населенных пунктах; светлые кружки - пробы молока, поступавшего в торговлю в городских населенных пунктах, плотность выпадений 1311 в населенных пунктах приводилась к дате аварии с учетом периода полураспада 131|, пробы молока измерялись радиохимическим методом;

сплошная кривая - молоко частных хозяйств; пунктирная кривая - молоко общественных хозяйств. Удельная активность молока рассчитывалась на величину плотности выпадений 1311 на дату аварии, равную 1 кБк/м2.

По итогам выполненной работы, результаты которой изложены в данном разделе, можно сделать следующие основные выводы:

- разработанные агроклиматические модели позволяют воспроизводить все основные закономерности динамики как транспорта радиоактивных продуктов по пищевым цепочкам, так и формирования доз внутреннего облучения населения;

- для условий аварии на ЧАЭС учет климатических особенностей транспорта основных биологически значимых радионуклидов 131I и 137Cs по пищевым цепочкам позволит получить более достоверные оценки доз внутреннего облучения населения.

Литература

1. Гусев Н.Г., Беляев В.А. Радиоактивные выбросы в биосфере. Справочник. - М.: Энергоатомиздат, 1991.

2. Whicker F.W. and Kirchner T.B. PATHWAY: a dynamic food-chain model to predict radionuclide ingestion after fallout Deposition//Health Physics. - 1987. -V. 52, N 6. - P. 717-737.

3. Koch J. and Tadmor J. RADFOOD: a dynamic model for radioactivity transfer through the human food chain //Health Physics. - 1986. - V. 50. - P. 721-737.

4. Till J.E. and Meyer H.R. Radiological assessment. A textbook on environmental dose analysis. - Washington: Nuclear Regulatory Commission, 1983.

5. Арефьева З.С., Бадьин В.И., Гаврилин Ю.И. и др. Руководство по оценке доз облучения щитовидной железы при поступлении радиоактивных изотопов йода в организм человека. - М.: Энергоатомиз-дат, 1988. - 80 с.

6. Шашко Д.И. Агроклиматические ресурсы СССР. -Л.: Гидрометеоиздат, 1985.

7. Miller C.W. Retention by foliage of silicate particle ejected from the Volcano Irazu in Costa Rica//Proc. of an International Symposium held in Stockholm, Sweden, 25-29 April 1966. - Oxford: Pergamon Press, 1967.

8. Романов Г.Н. Ликвидация последствий радиационных аварий. Справочное руководство. - М., 1993.

9. Zvonova I.A., Balonov M.I. Radioiodine dosimetry and prediction of consequences of thyroid exposure of the Russian population following the Chernobyl accident //The Chernobyl papers, Vol. 1 - Doses to the Soviet population and early health effects studies/Eds. S.E.Merwin and M.Balonov. - Washington: REPS, 1993. - P. 71-126.

10. Панченко С. В. Реконструкция уровней загрязнения молока 131I и другими радионуклидами на территории Брянской области в мае 1986 г. Отчет ИБРАЭ: Препринт 1 IBRAE-99-04. - Москва, 1999.