Информационная модель фазовой гетерогенности роста клеток микроорганизмов и их популяций: II. Прокариоты

УДК 577.1:663.13:576.8

ИНФОРМАЦИОННАЯ МОДЕЛЬ ФАЗОВОЙ ГЕТЕРОГЕННОСТИ РОСТА КЛЕТОК МИКРООРГАНИЗМОВ И ИХ ПОПУЛЯЦИЙ: И. ПРОКАРИОТЫ

© А.А. Арзамасцев, А.А. Андреев

Arzamastsev A.A., Andreyev A.A. The informational model of phase heterogeneity of cells and their population growth:

II. Procaryotes. The article looks at the structure of procaryotic cells’ life and cell cycle. It also analyses the basic phase of cell cycle and processes in them such as DNA replication and cell division, and shows ways to construct mathematical models of procaryotic population phase heterogeneity.

В предыдущей статье [1] нами были рассмотрены общие положения о структуре жизненного и клеточного циклов клеток микроорганизмов. Данная работа посвящена анализу клеточного цикла и фазовой гетерогенности прокариотических клеток с целью построения ее математической модели.

Чаще всего жизненный цикл бактерий состоит из роста одиночной клетки и вегетативного бинарного симметричного или асимметричного деления (рис. 1а). Такой жизненный цикл является одновременно и клеточным циклом. Но даже симметричное деление может быть неравноценным. Например, у некоторых бактерий при делении образуется обычная клетка и клетка-швермер - клетка со жгутиком, неспособная делиться, пока его не потеряет (рис. 1Ь) [2]. При неравноценном делении в популяции происходит дифференциация клеток по содержанию разного количества «старых» компонентов даже при одинаковом репродуктивном возрасте. Некоторые бактерии размножаются почкованием или вегетативным множественным делением [2].

В ходе жизненного цикла многие бактерии способны образовывать споры, что приводит к увеличению физиологической и морфологической гетерогенности популяции. Споры метаболически неактивны, устойчивы к ультрафиолетовому свету, ионизирующей радиации, нагреванию и др., отличаются от вегетативных клеток по ряду физических свойств (например, их плотность может быть равной 1,3 г/см3 [3]). Предпола-

рост---------»деление

а)

рост---------»деление-------->швермер

1 / обычная клетка

Ь)

Рис. 1 Схематическое изображение жизненного цикла прокариот: а) простейший цикл; Ь) цикл с неравноценным делением

гается, что образование спор носит вероятностный характер [4, т. 1]. Так же существует гипотеза о постоянной скорости инициации спорообразования клеток, которые находятся в фазе клеточного цикла, предшествующей репликации ДНК. Считается, что чем больше длительность данной фазы, тем больше будет образовываться спор [3].

Следует отметить, что, согласно [2], гетерогенності» популяции возрастает при неблагоприятных условиях: недостатке питания, повышении или понижении температуры и т. д. Это вызывает как спорообразование, так и различные мутации. По физиологобиохимическим свойствам наиболее гомогенны популяции быстрорастущих бактерий. В работе [5] отмечено, что на число жизненных клеток в популяции влияют не только внешние, но и внутренние факгоры популяции (например, межклеточное взаимодействие). Анализ некоторых экспериментальных данных показывает, чго независимо от состава среды на различных стадиях клеточного цикла в нее выделяются факторы, регулирующие динамику клеточной популяции. При этом независимое друг от друга развитие клеток возможно при концентрациях ниже 104 мл"1 [6).

Рассмотрим основные закономерности клеточного цикла прокариот на примере Escherichia coli (Е. coli), типового объекта для микробиологических исследований |7].

У медленнорастущих бактерий со временем генерации (Т) более одного часа обычно выделяют три фазы [2]:

^-период время между делением клетки и репликацией ДНК;

С-период время репликации ДНК;

D-период время между терминацией репликации ДНК и делением клетки.

У быстрорастущих бактерий (Г < 60 мин.) 5-период обычно отсутствует. То же самое наблюдается в синхронных популяциях медленнорастущих бактерий. В таких культурах отмечается большая длительность D-периода. Согласно [8|, существует различное расположение С-периода в клеточном цикле Е. coli, обусловленное штаммовыми различиями.

Как отмечалось в [ 1), для построения математической модели фазовой гетерогенности необходимо знание продолжительностей фаз. Длительность фаз определяется процессами, происходящими в них. Базовым процессом С-периода является репликация ДНК. Хромосома Е. соИ имеет кольцевую форму и организована в нуклеосому гистоноподобными белками [9, т. 2, 10-16]. Репликация ДНК начинается в специфической точке опС и происходит одновременно и симметрично в двух направлениях. Данная «точка» является последовательностью из порядка трехсот пар нуклеотидов, в некоторых участках (ТТЛ ТЦ(А)ЦЛЦ(Л)А) данной последовательности могут связываться специфические белки, участвующие в процессе инициации «реплика-ционных вилок» [7, 9, т. 2, 17-20]. Терминация репликации наступает при их встрече в точке ГегС [11]. Следует отметить, что кольцевая замкнутая форма ДНК типична для большинства прокариот [4, т. 1,7, 18, 21, 22, ч. 1, 23, 24, 25, т. 1]. ДНК в клетке находится в сверхспирализованном состоянии, чго существенно влияет на ход основных генетических процессов: репликации, транскрипции и др., а также сказывается на состоянии молекулы ДНК в любой точке. Благодаря сверхспирализации регуляторные последовательности ДНК, взаимодействующие со специфическими белками, могут быть удалены на значительное расстояние от мест, на которые они должны оказывать влияние, что и происходит в действительности [10, 23, 24, 25, т. 1, 26-32]. В [20, 32] также отмечается, что сверхспирали-зация ДНК в районе опС необходима для инициации репликации и связывания с ДНК инициирующего белка.

Рост клетки является обязательным условием для инициации репликации ДНК и прохождения клеткой последующих фаз цикла [2, 21, ч. 1]. Относительно репликации ДНК Е. соИ сформулировано несколько гипотез [4, т. 2, 18, 22, ч. 1, 33-36]:

1. В быстрорастущих культурах (Т <60 мин) существуют два инвариантных по длительности процесса. С-период длится 40 мин, О-период длится 20 мин.

2. Новый цикл репликации может начаться до завершения предыдущего, т. е. в еще не разделившихся клетках.

Скорость синтеза ДНК сравнима со скоростью роста, обеспечивается множественностью «репликацион-ных вилок» и изменяется в клеточном цикле в зависимости от времени генерации [2, 4, т. 2].

Относительно длительности данных периодов в медленнорастущих культурах существуют различные точки зрения. Так, в [35, 37] указывается, что длительность С-нериода составляет приблизительно 2/3 от времени генерации, а О - около 1/3. С другой стороны, в [38] по результатам экспериментов над штаммами Е. соП В/г установлено, что

С = 0,3637" + 15,9 мин.

Начало репликации неизбежно влечет за собой деление клетки, которое происходит только после ее завершения [17]. Однако, согласно гипотезе 2 (см. выше), ДНК разделившихся клеток уже могут содержать «решшкационные вилки». В некоторых случаях рост и деление прокариот и репликация хромосомной ДНК не

являются сопряженными процессами. Клетки могут расти при отсутствии репликации ДНК и деления или только деления. Существуют клетки Е. соН, способные делиться без репликации ДНК с образованием мелких сферических клеток, не содержащих генетического материала и неспособные к размножению [39,40].

В [2] отмечается, что условными маркерами фаз роста и деления клетки могут выступать только морфологические показатели. Для синхронных популяций можно использовать индекс делящихся клеток в популяции, а так же размерное (объемное) распределение и среднее значение размера. Считается, что для определения циклического возраста клетки лучше использовать ее плотность. В первой половине клеточного цикла Е. соП плавучая плотность клетки увеличивается. Повышение происходит до момента образования перегородки, затем во время деления значение плотности снижается [2].

Несмотря на то, что размеры и объем клетки все же условные и неточны характеристики ее циклического возраста, рассмотрим некоторые расчетные формулы, используемые при их оценке. Теоретически (по [41]) объем клетки V, длительность клеточного цикла которой равна Т, получаемый сразу после деления, можно вычислить по формуле

V = V..

C+D

2 ~Т~

где VH - константа, равная объему клетки после деления, растущей со временем генерации 'Г = С + D.

Результаты измерений размеров Salmonella typhimurium и Е. coli, растущих с различной интенсивностью, говорят о следующей зависимости изменения массы клеток [40]:

М -М

1п2

где М - средняя масса клетки; Мо - теоретически минимальная масса (т. е. масса новообразованной клетки в популяции, чья скорость роста стремится к нулю); Я - скорость роста (число удвоений в час).

Там же установлена и линейная зависимость между средней дойной Ь клетки Е. соИ и скоростью роста Я:

L= — R+ 2 мкм.

3

Однако в общем случае масса клетки при инициации репликации не является строгой константой. Существует предположение, что при достижении клеткой «критической» для деления массы, в клетке вырабатывается специфический белок - так называемый «белок для деления» [33].

Как показывают многие исследования, изменения объема и размеров клетки в ходе клеточного цикла происходят по экспоненциальным законам [2, 22, ч. 1, 42].

Соотношение и взаимосвязь скоростей роста клетки, ее деления и репликации ДНК во многом определяют

Рис. 2. Блок-схема клеточного цикла прокариот

конкретное проявление скорости роста популяции и среднего размера клеток, а периодичность синтеза ДНК влияет на споруляцию бактерии [2].

Таким образом, с точки зрения математического моделирования, основные процессы, происходящие в прокариотической клетке, можно представить в виде блок-схемы (см. рис. 2).

Первоначально по длительности клеточного цикла определяем, является культура быстрорастущей или медленнорастущей (А - условная точка старта). Для быстрорастущей культуры (ветка «да») клеточный цикл является последовательной сменной двух фаз (С- и Д-периодов), причем новый цикл репликации может начаться еще до разделения клеток. Для медленнорастущей культуры (ветка «нет») клеточный цикл является последовательной сменной двух фаз, если данная культура растет синхронно, и трех фаз -для асинхронной культуры. Для построения математической модели предполагается использовать системы дифференциальных уравнений с запаздыванием, описывающих кинетику роста клеток в каждой из фаз.

ЛИТЕРАТУРА

1. Арзамасцев А.А., Андреев А.А. Информационная модель фазовой гетерогенности роста клеток микроорганизмов и их популяций: I. Основные положения // Вести. ТГУ. Сер. Естеств. и технич науки. Тамбов, 2001. Т. 6. Вып. 4. С. 461-463.

2. Иванов В.Н., Угодчиков Г.А. Клеточный цикл микроорганизмов и гетерогенность их популяции. Киев: Наукова Думка, 1984. 280 с.

3. Калакуцкий Л.В., Агре Н.С. Развитие актиномицетов. М.: Наука, 1977. 285 с.

4. Стейниер Р., Эдельберг Э., Инграм Дж. Мир микробов: В 3 т. М.: Мир, 1979 Т 1. 320 с.. Т. 2. 334 с.

5. Гусев В.А., Евдокимов Е.В., Иейгель И.И. Отклонения от распределения Пуассона в ряду идентичных проб культуры Е. соИ как следствие действия коррелирующих факторов экзо- и эндогенной природы // Биофизика. 1992. Т. 37. Вып. 4. С. 733-737.

6. Гусев В.А., Бобровская Н.И. О межклеточных взаимодействиях в популяции микроорганизмов // Микробиологические исследования в Западной Сибири: Сб. научн тр Новосибирск: Наука. Сиб отд-е.

1989. С. 55-59.

7. Уотсон Дж, Туз Дж., Курц Д. Рекомбинантные ДНК. Краткий курс. М.: Мир. 1986. 288 с.

8. Meyer М., De Long М.А., Demels R. et al. Length growth of two Escherichia coli B/r substrains//J. Bacteriol. 1979. V. 138. № 1. P. 17-23.

9. Альберте Б., Брей Д., Льюис Дж., Рэфф М., Робертс К, Уотсон Дж. Молекулярная биология клетки: В 3 т. М.: Мир. 1994. Т. 1. 517 с.; Т. 2. 539 с.

10. Суходолец В.В. Принципы организации прокариотического генома //Генетика 1992. Т. 28. № 1. С. 28-37.

11. Прозоров А.А. Строение генома бактерий: единство или многообразие?// Генетика 1995. Т. 31. № 6. С. 741-752.

12. Стрелков Л.А. ДНК и теория стабилизирующего отбора // Журнал общей биологии. 1989. Т. 50. С. 82-95.

13. Кнорре Д.Г. Биохимия нуклеиновых кислот // Соросовский образовательный журнал. 1996. № 3. С. 11-16

14. Peltijohn D.E. Histone-like Proteins and Bacterial Chromosome Structure //The J. of Biological Chemistry. 1988. V. 263. № 26. P. 12793-12796.

15. Роуз Э. Химическая микробиология. М.: Мир, 1971. 296 с.

16. Гильберт С. Биология развития: В 3 т. М.: Мир, 1993. Т. 1. 228 с.

17. Фаворова 0.0. Сохранение ДНК в ряду поколений: репликация ДНК //Соросовский образовательный журнал. 1996. № 4. С. 11-17.

18. Шлегель Г. Общая микробиология. М.: Мир, 1987. 567 с.

19. Kornberg A. DNA Replication // The J. of Biological Chemistry. 1988. V. 263. № I P. 1-4.

20. Крутяков BM. Надмолекулярная организация репликации ДНК // Успехи современной биологии. 1989 Т. 108. Вып. 3. С. 323-336.

21. ВонъкенштейнМВ. Биофизика. М.: Наука, 1988. 590 с.

22. Бейли Дж, ОллисД. Основы биохимической инженерии: В 2 ч. М.: Мир. 1989. Ч. 1. 692 с.; Ч. 2. 590 с.

23. Вологодский А.В. Топология и физические свойства кольцевых ДНК. М.: Наука, 1988. 192 с.

24. Зенгер В. Принципы структурной организации нуклеиновых кислот. М.: Мир, 1987. 584 с.

25. Зенгбуш П. Молекулярная и клеточная биология: В 3 т. М.: Мир, 1982. Т. 1. 368 с.; Т. 2. 440 с.; Т. 3. 344 с.

26. Лазуркин Ю.С. ДНК: сверхспиралнзация и образование неканонических структур // Биополимеры и клетка. 1986. Т. 2. № 6. С. 283-292.

27. Випьнер Б.Я., Пешее Л.Я. Очерки по биологической кибернетике. Минск: Вышэйшая школа, 1977. 192 с.

28. Adhya S., Gorges S. Positive Control // The J. of Biological Chemistiy.

1990. V. 265. № 19. P. 10797-10800.

29. Echols H. Nucleoprotein Structures Initiating DNA Replication, Transcription, and Site-specific Recombination // The J. of Biological Chem-istry. 1990. V. 265. № 25. P 14697-14700

30. Wang J.C. DNA Topoisomerases: Why So Many? // The J. of Biological Chemistry. 1991. V 266 № 11. P 6659-6662.

31. Сидорова Ю.М. Сверхспиралнзация ДНК за счет транскрипции // Природа 1989. № 12. С. 106-107.

32. Лазуркин Ю.С. Неканонические структуры в сверхспиральной ДНК // Природа 1986. № 2. С. 16-27

33. Позмогова И.И. Синхронные культуры // Итоги науки и техники. ВИНИТИ. Сер. Микробиология. 1981. № 11. С. 118-151.

34. Cooper S., Helmstetter С.Е. Chromosome replication and the division cycle ofE. coli B/r//J. Mol. Biol. 1968. V..31. № 3. P. 519-540.

35. MitchisonJM. The biology of cell cycle. Cambridge: Univ. press, 1973. 313 p.

36. McHemy C.S. DNA Polymerase III Holoenzyme // The J. of Biological Chemistry. 1991. V. 266. № 29. P. 19127-19130.

37. Mitchison JM. The cell cycle of a eukariote // Microbial differentiation: 23rd Symp. Soc. gen. microbiol. Cambridge: Univ. press, 1973. P. 189-208.

38. Kubitschek H.E., daymen C.W. Chromosome replication during the division cycle in slowly growing, steady-state cultures of three Escherichia coli B/r strains// J. Bacteriol. 1978. 136. № 3. P. 179-190.

39. Adler HJ., Fischer W.D., Cohen A. et al. Miniature Escherichia coli cells deficient in DNA // Proc. Nat. Acad. Sci. USA, 1967. V. 57. № 2. P. 321-327.

40. Donachie IV.D. The cell cycle of Escherichia coli // Develop. Biol. Prokaryotes. Oxford, 1979. P. 11-35.

41. Гудвин Б. Аналитическая физиология клеток и развивающихся организмов. М.: Мир. 1979. 287 с.

42. Шмальгаузен И.И. Определение основных понятий и методика исследования роста // Рост животных. М.:. Л : Гос изд-во биол. и мед. лит., 1935. С. 8-60.

Поступила в редакцию 24 декабря 2001 г.