Интегральная оценка трехмерных биомедицинских изображений с использованием технологии распределенных вычислений

УДК 57.087

Г. Г. Стромов, аспирант, В. А. Фокин, д-р техн. наук,

Сибирский государственный медицинский университет, г. Томск Г. С. Евтушенко, д-р техн. наук,

Национальный исследовательский Томский политехнический университет

Интегральная оценка трехмерных биомедицинских изображений с использованием технологии распределенных вычислений

Ключевые слова: интегральная оценка состояния биосистем, распределенные вычисления, статистическое моделирование, SD-изображения.

Key words: integral state assessment, high-performance computing, statistical modelling, 3D MRI image.

В работе предлагается методика автоматизированного поиска областей интереса на трехмерных биомедицинских изображениях, основанная на анализе гистограммы распределения интегральных оценок, вычисляемых по вокселам. Алгоритм реализован в виде программы для суперкомпьютера вследствие высокой ресурсозатрат-ности вычислительных процедур.

Введение

Компьютерная обработка биомедицинских изображений и сигналов является важной составляющей процесса принятия решений для диагностики состояния организма [1, 2]. Проблема автоматизации поиска областей интереса на трехмерных изображениях, например, реконструируемых на основе плоских срезов компьютерной, магнитно-резонансной, ультразвуковой томографии и т. п., заключается как в больших объемах вычислений, так и в сложности используемых алгоритмов распознавания. Наряду с этими чисто техническими проблемами, которые могут быть успешно преодолены увеличением вычислительных мощностей компьютеров, существуют проблемы анализа получаемых in vivo изображений методологического характера. К ним можно отнести малое количество анализируемых референтных (эталонных) изображений, полученных на фоне высокого уровня случайных помех и в условиях широкой внутри- и междуиндивидуальной вариабельности показателей состояния исследуемых биообъектов. При этом существенно снижается надежность выделения областей интереса на анализируемом изображении.

Выбор наиболее адекватного представления имеющихся многомерных биомедицинских данных с точки зрения оценки состояния биообъекта является нетривиальной, плохо формализуемой задачей, требующей от исследователя высокой квалификации и определенного опыта. В контексте задачи оценки состояния биообъекта эффективными могут оказаться алгоритмы, ориентированные на работу с большими массивами многомерных разнородных данных, с последующим представлением их в виде интегрального образа. В работе рассматриваются обобщение технологии интегральной оценки состояния биосистем [3,4], основанной на статистическом моделировании многомерных данных, анализе трехмерных биомедицинских изображений и реализация ее в виде программы для среды высокопроизводительных вычислений.

Алгоритм выделения зоны интереса

Объемное изображение может быть описано трехмерной матрицей с количеством элементов N = Ых х Ыу х Ыг, каждый из которых содержит всю необходимую информацию о параметрах единичного элемента изображения. При высоком разрешении устройств съема биомедицинской информации эта матрица позволяет с высоким качеством визуализировать любое сечение трехмерного изображения. Такой послойный анализ срезов достаточно эффективен для принятия решения экспертом — специалистом предметной области, однако при автоматизированном поиске областей интереса необходимо наличие соответствующей базы верифицированных референтных изображений, которая

№ 3-4 (21-223/2012 |

биотехносфера

отражала бы всевозможные особенности, характеризующие исследуемое состояние биомедицинской системы. Наряду с этим изображения, как правило, требуют дополнительной обработки, обусловленной устранением артефактов, масштабированием, выравниванием контрастности референтных и анализируемых изображений.

В математической формулировке задача оценки состояния биообъекта сводится к построению функционального отображения множества признаков, характеризующих биообъект, в одномерную шкалу оценок его состояния, определяемых интегральным критерием [3,4]:

4(x;) =

d

Dc

где ^(Х-, 50) — мера близости объекта х- к эталонному состоянию й^; — мера компактности области, занимаемой в пространстве признаков объектами, относящимися к

Алгоритм поиска областей интереса на изображении состоит в следующем. Анализируемое изображение разбивается регулярным образом на множество более мелких трехмерных областей (вокселов), размерностью п = пх х пу х п,. Каждый воксел разво-х у ^

рачивается в вектор значений х-, координатами которого служат яркости пикселов, формирующих трехмерное изображение. Таким образом, трехмерное изображение будет представлено Ь = N / п векторами. Аналогичное разбиение производится и для наборов изображений, характеризующих эталонное состояние, хранящихся в базе верифицированных изображений. Для каждого воксела по формуле (1) производится расчет интегральной оценки, определяющей его близость к соответствующим вокселям эталонных изображений. Задав порог Ро можно определить долю вокселей а = Ьо / (Ь 100 %) (Ь0 — количество вокселей, для которых значение интегральной оценки превышает Ро), удовлетворяющих условию (х-) > Ро . Если их доля достаточно велика и они ра0сположены в смежной области, то можно говорить о выделении области интереса на изображении.

Таким образом, для автоматизации анализа изображений в целях выделения области интереса требуется определить:

— оптимальную форму фрагментов трехмерных изображений, диапазон которых может варьировать от плоских срезов до трехмерных кубов;

— порог Р0 и долю а фрагментов изображения, интегральная оценка в которых превышает заданный порог, с надежностью, достаточной для решения задач дифференциальной диагностики.

При размерах воксела 2 х 2 х 2 и размерах трехмерного изображения 256 х 256 х 256 пикселей количество рассчитываемых интегральных оценок составит Ь = 221. Такая поисковая задача требует значительных вычислительных ресурсов и может

быть эффективно реализована с помощью приемов распределенных вычислений. Поэтому для решения задачи нами был реализован алгоритм параллельных вычислений интегральной оценки на вычислительном кластере СКИФ СуЬег1а, расположенном в Томском государственном университете.

Пример реализации

Исходными данными для апробации методики интегральной оценки трехмерных биомедицинских изображений послужили материалы, предоставляемые ресурсом BrainWeb, разработанным в McConnell Brain Imaging Centre (Montreal Neurological Institute) [5, 6]. Он предоставляет возможность сообществу исследователей (на основе доступа через Интернет) набор реалистичных объемных модельных МРТ-изображений мозга (SBD — Simulated Brain Database). На ресурсе реализован интерфейс для моделирования реалистичных МРТ-снимков головы в норме и при патологии (рассеянный склероз в трех различных стадиях: легкой, умеренной и тяжелой степени) по заданным параметрам, таким как режим сканирования, толщина среза, уровень шума и градиент яркости изображения. В качестве основы для проведения расчетов нами были смоделированы трехмерные изображения референтного (норма, 5o изображений) и оцениваемого (рассеянный склероз тяжелой степени, 10 изображений) при следующих параметрах: режим сканирования — Т1, толщина среза 1 мм, уровень шума 5 %, разрешение 181 х 217 х 181 пикселов. На рис. 1 представлены примеры срезов смоделированных изображений в аксиальной проекции.

Интегральная оценка проводилась для двух выбранных фрагментов трехмерного изображения, в первом из которых морфологические изменения, обусловленные патологией, отсутствовали (рис. 1, б), в во втором — присутствовали (рис. 1, в). Каждый фрагмент содержал 105 вокселей размерностью 2 х 2 х 2. Распараллеливание вычислений производилось на уровне входных данных, поскольку интегральная оценка по каждому вокселу является автономной задачей, не требующей обмена данными между узлами вычислительного кластера. При расчетах использовались 100 вычислительных узлов и один управляющий, с которого исходные данные распределялись по рабочим узлам, а выходные — собирались после расчета. В этом случае количество операций межпроцессного взаимодействия сведено к минимуму, что обеспечивает высокую автономность работы узлов кластера и позволяет достигнуть максимально возможного ускорения.

Результаты расчетов распределения интегральных оценок приведены на рис. 2.

Видно, что в гистограммах распределения интегральных оценок для фрагментов трехмерного изо-

0

биотехносфера

| № 3-4 (21-22)/2012

а)

б)

в)

Рис. 1

Плоские срезы МРТ-изображения головного мозга: а — норма; б — патология без морфологических изменений; в — патология с областью морфологических изменений

а) 1000

100

10

б)

1000 4

100

10

в) 1000

100

10

Рис. 2

Распределение интегральных оценок МРТ-изображе-ния головного мозга: а — норма; б — патология без морфологических изменений; в — патология с морфологическими изменениями. По оси абсцисс — интегральная оценка в условных единицах; по оси ординат — абсолютное количество вокселов в логарифмической шкале

а, % 60

50

40

30

20

10

0

Рис. 3 Процент вокселов, интегральная оценка которых превышает пороговое значение р0:

— без морфологических изменений (рис. 2, б);

—•— — с морфологическими изменениями

бражения с наличием морфологических изменений (рис. 2, в) наблюдается смещение распределения интегральной оценки в сторону больших значений по сравнению с их отсутствием. На рис. 3 приведена зависимость доли а вокселов анализируемого фрагмента изображения от порогового значения Ро.

Выбор порогового значения Ро, соответствующего максимальному расхождению процента вокселов на фрагментах изображения с наличием и отсутствием морфологических изменений, позволяет оптимальным образом выделить зону интересов.

Заключение

Решение задачи автоматизации поиска областей интереса на трехмерных медицинских изображениях сопряжено с большим объемом вычислений и сложностью используемых алгоритмов. Технология анализа гистограмм распределения интегральных оценок для фрагментов сравниваемых изображе-

1

1

1

№ 3-4 С21-22)/2012 |

биотехносфера

ний, реализованная в виде программы для распределенной вычислительной среды, позволяет снизить ресурсозатратность алгоритма и эффективно выделить область интереса на изображениях.

Апробация методики на смоделированных МРТ-снимках головы в норме и при патологии (рассеянный склероз в тяжелой степени) показала, что в гистограмме интегральных оценок для фрагментов трехмерного изображения с наличием морфологических изменений наблюдается смещение распределения интегральной оценки в сторону больших значений по сравнению с их отсутствием, что может послужить основой для разработки новых методов диагностики заболеваний.

Работа выполнена при финансовой поддержке гранта ФЦП (г/к. № 07.514.11.4054).

I Литература |

1. Andrews P. Supercomputing in Medicine // J. Supercomp. 1997. Vol. 11, N 3. P. 211-324.

2. Информационные технологии в медицине / Под pefl. А. А. Хадарцева. Тула, 2006. 272 с.

3. Фокин В. А. Технология интегральной оценки состояния биомедицинских систем // Системы управления и информационные технологии. 2008. № 1.1 (31). С. 191-194.

4. Оптимизация интегральных оценок состояния биосистем с использованием параллельных вычислений / Ю. В. Кисте-нев, О. Ю. Никифорова, Г. Г. Стромов, В. А. Фокин // Компьютерные исследования и моделирование. 2011. Т. 3. С. 93-99.

5. BrainWeb: Online Interface to a 3D MRI Simulated Brain Database / C. A. Cocosco, V. Kollokian, R. K.-S. Kwan, A. C. Evans// Neurolmage. Vol. 5. N 4. Part 2/4. S. 425.

6. Электронный ресурс. URL: http://mouldy.bic.mni.mcgill. ca/brainweb/ (дата обращения 20.02.2012).

биотехносфера

I № 3-4 (21-22)/2012