СПОСОБ ИЗМЕРЕНИЯ ДИСТОРСИИ В ИНТЕРФЕРОГРАММЕ ОПТИЧЕСКОЙ АСФЕРИЧЕСКОЙ ПОВЕРХНОСТИ
METHOD FOR MEASURING DISTORTION IN INTERFEROGRAM OF OPTICAL ASPHERICAL SURFACE

Изобретение относится к технике формообразования асферических поверхностей оптических деталей, измерений дисторсионных смещений изображения детали на интерферограмме по сравнению с реальными геометрическими размерами и, в частности, дисторсионных смещений для внеосевых асферических поверхностей оптических деталей и формообразования данных поверхностей.
Известен способ формообразования поверхностей крупногабаритных оптических деталей малым инструментом, при котором строят топографическую карту отклонений обрабатываемой поверхности от ближайшей поверхности сравнения, перемещают инструмент по заданной траектории, учитывая время его пребывания на каждом участке поверхности при заданном технологическом коэффициенте к (SU №1650395, опубл. 23.05.1991 г.). При контроле асферической поверхности с корректором волнового фронта за счет дисторсии в схеме контроля точки на интерферограмме смещены относительно тех же точек на реальной поверхности детали.
Известен способ измерения и учета дисторсионных искажений на интерферограмме по сравнению с положением контрольных точек на асферической поверхности крупногабаритной оптической детали (SU 1563946, опубл. 15.05.90 г.), который будет служить ближайшим техническим решением к предлагаемому решению.
Согласно известному способу на обрабатываемой поверхности помечают метками контрольные рабочие точки, а именно на нескольких диаметрах, измеряют расстояние  точек до центра (вершины) поверхности.
С помощью интерферометра и корректора волнового фронта (линзового) снимают интерферограмму, по которой строят топографическую карту отклонений этой поверхности и определяют координаты рабочих точек. На интерферограмме измеряют расстояние  от изображений выбранных точек до изображения центра детали и определяют значения смещений  рабочих точек по формуле  где D - диаметр обрабатываемой поверхности, a D' - диаметр ее изображения. В процессе формообразования поверхности указанные дисторсионные смещения  учитывают, а положение рабочих точек могут корректировать. Способ характеризуется ручными измерениями положений рабочих точек, малой производительностью и точностью, использованием линзовых корректоров, дающих значительные дисторсионные искажения. Кроме того он может использоваться только для измерений полноразмерных осесимметричных деталей.
В настоящее время в качестве корректоров волнового фронта используются современные более точные дифракционные оптические элементы (ДОЭ) (А.Г. Полещук «Лазерные методы контроля асферической оптики», «Фотоника», 2011 г., №2, стр. 41-43: RU 2534435, опубл. 27.11.2014 г.; патентная заявка RU 2021107572 от 22.03.2021 г.). ДОЭ в общем случае состоит из оптической пластины с поверхностным слоем, содержащим в виде зон, основную дифракционную структуру и вне ее дополнительные структуры - центрирующую для юстировки ДОЭ относительно интерферометра и фокусирующие для юстировки ДОЭ относительно контролируемой поверхности.
В последние годы для больших астрономических телескопов потребовалось изготавливать составные асферические зеркала в несколько десятков метров диаметром, состоящие из большого количества внеосевых сегментов, например метровых, с изменяющейся асферичностью. Формообразование их поверхностей и интерферометрический контроль, сопряженный с дисторсионными смещениями в интерферограммах, вызывает определенные трудности.
Поэтому задачей изобретения ставится создание более точного и производительного (ускоренного) способа измерения дисторсионных смещений точек на интерферограмме относительно тех же точек на поверхности детали и, соответственно, более точного их учета, при определении карты отклонений формы поверхности от требуемой.
i.j
i.j
i.j
i.j
i.j
i.j
i.j
i.j
i.j
i.j
i.j
i.j
i.j
i.j
i.j
Поставленная задача достигается тем, что в способе измерения дисторсии в интерферограмме оптической асферической поверхности в процессе ее формообразования и контроля формы с помощью интерферометра и корректора волнового фронта, при котором регистрируют интерферограмму обрабатываемой поверхности, строят по ней топографическую карту отклонений этой поверхности, на поверхности помечают метками рабочие точки мест (зон), подлежащих обработке, определяют координаты рабочих точек, регистрируют еще раз интерферограмму и на ней определяют координаты изображений рабочих точек, по разнице в координатах определяют величину дисторсионных смещений и учитывают их в сеансах формообразования, в отличие от известного, для внеосевых асферических поверхностей в качестве корректора волнового фронта используют дифракционный оптический элемент (ДОЭ), состоящий из основной структуры и дополнительных - центрирующей для юстировки ДОЭ относительно интерферометра и фокусирующих для юстировки ДОЭ относительно асферической поверхности, устанавливают ДОЭ в зоне охвата асферической внеосевой поверхности, определяют разность между координатами точек на интерферограмме х',у', z' в масштабе, приведенном к размерам на поверхности детали, и координатами этих же точек на контролируемой поверхности x, y, z, а именно Δx=x-х', Δy=y-у', Δz=z-z', смещают на данную величину поправок координаты точек на интерферограмме, приводя их к положению этих же точек на поверхности детали.
Технический результат обеспечивается, прежде всего, использованием в качестве корректора ДОЭ, затем равномерной разметкой по поверхности рабочих точек, использованием для определения их координат не радиальной, а прямоугольной системы координат и, наконец, автоматизацией расчетов дисторсии.
Изобретение поясняется чертежом, где
фиг. 1 - измерительная схема;
фиг. 2 - конструкция ДОЭ с основной и дополнительными структурами;
фиг. 3 - расположение фокусирующих точек в области поверхности детали;
фиг. 4 - рабочие точки равномерной сетки на поверхности детали;
фиг. 5 - разметка смещений рабочих точек;
фиг. 6 - интерферограмма поверхности, полученная с помощью ДОЭ
фиг. 7 - карта волнового фронта, соответствующая интерферограмме;
фиг. 8 - карта волнового фронта контролируемой детали с учетом дисторсионного смещения.
1
2
2
Предлагаемый способ осуществляется следующим образом: Контроль формы поверхности и все измерения выполняются в вертикальной схеме (фиг. 1). Над контролируемой внеосевой деталью 1 с внеосевой асферической поверхностью устанавливают лазерный интерферометр 2 (например, типа Физо) с эталонным объективом, а перед ним дифракционный оптический элемент (ДОЭ) 3 таким образом и на таком расстоянии, чтобы он охватывал всю измеряемую поверхность (воспринимал весь световой поток от нее). Используемая ДОЭ 3 состоит из оптической круглой подложки 4 (фиг. 2), на которой нанесены основная дифракционная структура 5 и вне ее дополнительные структуры - центрирующая 6 и фокусирующая 7 в виде шести фокусирующих зон. Вначале настраивают и центрируют ДОЭ 3 относительно интерферометра 2 с помощью интерферограмм опорного волнового фронта от центрирующей структуры 6, а относительно измеряемой поверхности 1-е помощью шести фокусирующих зон структуры 7, трансформируемых на поверхности детали в виде перекрестия шести сфокусированных точек (фиг. 3), что обеспечивает и гарантирует точность юстировки. Как правило, корректоры волнового фронта (что линзовые, что дифракционные) рассчитываются и изготавливаются для работы с конкретными асферическими поверхностями, при этом учитываются величина фокусного расстояния и крутизна асферики. Конструкция ДОЭ 3 оптически связана с измеряемой поверхностью 1 следующим образом (фиг. 1). Вершина асферической поверхности точка О находится вне контролируемой поверхности. Оптическая ось, выходящая из вершины асферической поверхности О, пересекает плоскость ДОЭ в точке О' вне ДОЭ на расстоянии H от центра ДОЭ С' и на расстоянии Н от точки О' до перпендикуляра из вершины О до пересечения с плоскостью ДОЭ. Длина отрезка OO' равна L (обычно это несколько метров), - задается при расчете ДОЭ. Угол наклона плоскости ДОЭ относительно оптической оси равен β. Расстояние от плоскости ДОЭ до вершины зеркала О равно S=L cosβ. H=L sinβ. С' - центр ДОЭ. С - центр внеосевой детали. V - внеосевой параметр, смещение центра детали от оптической оси. X,Y,Z - система координат детали относительно вершины зеркала. X',Y',Z' - система координат ДОЭ.
С помощью основной структуры 5 (фиг. 2) проводят интерферометрический контроль исходной формы асферической поверхности внеосевой детали 1.
На поверхности детали 1 наносят равномерную сетку с узловыми контрольными точками (фиг. 4). Эти точки смещаются за счет дисторсии по полю интерферограммы на определенные отрезки, по величине смещения и по углу, которые можно замерить (фиг. 5) и определяют связь координат этих точек на интерферограмме относительно этих же точек на детали.
1
1
2
Данную связь можно выразить математически следующим образом. На фиг. 1 приведена схема размещения ДОЭ относительно контролируемой детали. Плоскость ДОЭ пересекает оптическую ось ОО' в токе О' на расстоянии Hот центра ДОЭ и находится на расстоянии S от вершины зеркала. Плоскость ДОЭ наклонена на угол β к оптической оси. Снизу изображена часть асферической внеосевой поверхности, принадлежащая обрабатываемой детали, габаритом D, центр которой С отстоит от оптической оси на расстоянии V. Оптическая вершина асферического зеркала находится вне его поверхности в точке О. Особенность контроля с ДОЭ состоит в том, что лучи, идущие по нормали от контролируемой детали попадают на ДОЭ, а, соответственно, и на интерферограмму в определенные точки, положение которых и нужно определить. Т.е. необходимо определить, куда попадают нормали от поверхности детали на ДОЭ, перейдя от системы координат детали к системе координат ДОЭ, повернув ее на угол β и сместив ее на величину S по оси Z и на величину H+H по оси У.
Определяют систему координат x, y, z, находящуюся в вершине поверхности второго порядка, в точке О с центром кривизны сверху, в которой кривая второго порядка описывается следующим образом:
0
0
0
0
2
где ось z направлена вдоль оптической оси от вершины зеркала. R - вершинный радиус поверхности, K=-е - коническая константа, е - эксцентриситет поверхности. На асферическую поверхность от ДОЭ лучи падают по нормали. Поэтому записывают уравнение нормали к поверхности второго порядка из точки х, у, z и затем находят точку пересечения нормали с ДОЭ, где отображается точка с поверхности детали и наоборот, т.е. определяют соответствие координат на ДОЭ, а, соответственно, и на интерферограмме, точкам на поверхности контролируемой детали. Записывают уравнение нормали из точки x, y, z согласно уравнениям:
где дифференциалы по осям получаются дифференцированием уравнения (3):
0
0
0
Развернутое уравнение нормали из точки х, y, z:
Определяют уравнение плоскости ДОЭ в общем виде:
Определяют параметры A, B, C, D воспользовавшись расположением плоскости ДОЭ в системе координат контролируемого зеркала путем определения направляющих косинусов плоскости:
с
с
c
Уравнение плоскости, проходящей через центр ДОЭ х, у, z:
или
c
с
c
А=0; B=sin(β); C=-cos(β); D=-(Ax+Ву+Cz)
Определяют точки пересечения прямой с плоскостью, в данном случае нормали к кривой второго порядка с плоскостью ДОЭ, нужно совместить систему уравнений (4) и (5). Это можно сделать с помощью параметрических уравнений прямой:
0
где m=х, n=у, р=-R+(K+1)z - дифференциалы уравнения (3)
Каждому значению параметра t сопоставляют точки прямой для таких значений t, при котором точка прямой будет лежать на плоскости (5). Подставляют х, у и z из уравнения (6) в уравнение плоскости (5), и получают уравнение, из которого найдем значение параметра t:
0
0
0
A(x+mt)+B(y+nt)+C(z+pt)+D=0
или
Если прямая и плоскость не параллельны друг другу, т.е. если Am+Bn+Ср≠0, то из равенства (7) найдем значение t:
Подставляют найденное значение t в параметрические уравнения прямой (6) и находят координаты точки пересечения прямой с плоскостью в системе координат относительно контролируемой поверхности.
1
2
1
Угол наклона ДОЭ к оси равен β. Кроме того, центр ДОЭ С'смещен на величину Н от оптической оси вдоль плоскости ДОЭ. Переходят из системы координат детали в систему координат ДОЭ, при условии, что ДОЭ (зрачок) находится в центре системы координат в плоскости x', y', z', смещенной по оси z на величину S=L cos β, по оси у на Н=-L sin β и еще по оси у на Н. Осуществляют поворот и смещение вокруг оси х на угол β:
0
0
0
0
0
0
Получают координаты точек на ДОЭ х', у' z', которым соответствуют точки на контролируемой поверхности х,у z.
Указанные координаты вводят в компьютер с соответствующим математическим и программным обеспечением, а рассчитанную разницу в их положениях, т.е. дисторсию в интерферограмме учитывают в последующих сеансах финишного формообразования.
В качестве примера рассмотрим контроль асферического внеосевого зеркала диаметром D=l 125 мм для следующих параметров:
D=1125 мм
d=88 мм - диаметр рабочей области ДОЭ
v=925 мм
L=5740 мм
1
H=-60.75 мм
S=Lcosβ=5740 cos 9.1=5667.755 мм
2
H=-L sin β=-5740 sin 9.1=-907,827 мм Центр ДОЭ:
c
с
2
c
2
x=0; у=-Н cos β; z=L-Н sin β
Контроль формы поверхности выполнялся в вертикальной схеме, когда зеркало было установлено во время обработки и контроля на обрабатывающем станке. Контроль выполнялся интерферометром с ДОЭ, который преобразует сферический волновой фронт во внеосевой асферичесский.
При изготовлении нескольких внеосевых деталей одной серии ДОЭ сразу устанавливают без поиска и настройки под указанным расчетным углом (9,1°) на расстоянии 907,8 мм до перпендикуляра S из вершины зеркала до плоскости ДОЭ и на расстоянии 5667.7 мм от вершины зеркала.
На фиг. 6 приведена интерферограмма на финишной стадии формообразования. На фиг. 7 и 8 приведены для сравнения карта волнового фронта, отраженного от поверхности без учета дисторсии и с учетом дисторсии. Здесь RMS - среднеквадратичное отклонение (с.к.о) волнового фронта от требуемого, P-V - полный размах отклонений, далее в таблице представлены величины регулярных ошибок астигматизма, триангулярной комы, комы 5-го порядка с соответствующими углами направлений, коэффициентов зональной ошибки, а также величины с. к.о. за вычетом данных регулярных ошибок.
В результате применения способа учета дисторсии для внеосевой асферической поверхности оптической детали отпала необходимость в размещении сетки на поверхности детали, существенно повысилась точность формообразования за счет точного позиционирования контрольных точек на поверхности детали и автоматизации процесса определения дисторсионных смещений и сократилось время обработки результатов контроля формы поверхности, а в ряде случаев формообразование внеосевых высокоасферичных поверхностей без данной разработки определения дисторсии с использованием ДОЭ с математическим преобразованием вообще не представлялось возможным. В результате мы получаем форму поверхности, пригодную для расчетов сеансов автоматизированного формообразования малым инструментом.
Предложенный способ промышленно применим, т.к. в нем используются стандартные оптические компоненты. Комбинированные ДОЭ стабильно изготавливают в Институте автоматики и электрометрии СО РАН, г. Новосибирск.
По сравнению с прототипом по а.с.1563946, использованным ранее в производстве заявителя, предлагаемый способ выгодно отличается большей производительностью, ускоренным и более точным (до нескольких сотых долей миллиметра) измерением дисторсии и в результате - более точным формообразованием внеосевых асферических поверхностей.