Коническая зубчатая передача
CONICAL BEVEL GEAR

Изобретение относится к машиностроению и может быть использовано в высоконагруженных зубчатых передачах, в частности в передачах центрального и углового приводов авиационных двигателей.
Конические зубчатые передачи, применяемые в центральных и угловых приводах авиационных газотурбинных двигателей и трансмиссиях вертолетов, обладая низкой массой и габаритами, работают при высоких значениях угловых скоростей и передаваемого крутящего момента. В процессе работы передачи происходит деформация элементов привода (валы, подшипники, зубчатые колеса) на величину от 0,01 мм до 0,15 мм, что приводит к смещению фактического положения контактирующих поверхностей относительно теоретического (расчетного) и, как следствие, к нарушению их сопряженности, возникновению кромочного контакта с высокими контактными напряжениями и росту амплитуды кинематической погрешности передачи.
Для снижения чувствительности передачи к нарушению сопряженности контактирующих поверхностей применяется модификация, т.е. преднамеренное изменение рабочей поверхности ведущего колеса передачи по сравнению с номинальной (расчетной) поверхностью.
Известна коническая зубчатая передача, содержащая ведущий и ведомый валы с пересекающимися осями и установленные на валах конические зубчатые колеса с круговыми зубьями и равными делительными шагами зацепления в среднем нормальном сечении зубьев каждого из колес, причем вогнутая боковая поверхность каждого зуба зубчатого колеса ведущего вала выполнена в виде модифицированной сферической эвольвенты (SU 1401199, 1988 г.).
В известной передаче модифицированная боковая поверхность зубьев выполнена таким образом, чтобы обеспечить вращение плоскости зацепления зубьев без проскальзывания относительно основных конусов зубьев, при этом линия касания эвольвентных поверхностей зубьев будет перемещаться внутри поля зацепления. Такое выполнение обеспечивает повышение несущей способности и плавности работы передачи.
Однако в известной конической зубчатой передаче при модификации боковой поверхности зуба не предусмотрена компенсация смещения фактического положения контактирующих поверхностей, обусловленная деформацией элементов передачи, что ограничивает возможности использования этой передачи в качестве центрального и углового приводов авиационных двигателей.
Известна коническая зубчатая передача, содержащая ведущий и ведомый валы с пересекающимися осями и установленные на валах конические зубчатые колеса с круговыми зубьями и равными делительными шагами зацепления в среднем нормальном сечении зубьев каждого из колес, причем вогнутая боковая поверхность каждого зуба зубчатого колеса ведущего вала выполнена в виде модифицированной сферической эвольвенты (SU 1020666, 1983 г.).
В известной конической зубчатой передаче модифицированная боковая поверхность каждого зуба представляет собой сочетание активных поверхностей с линейным и точечным касанием, расположенных последовательно по длине зуба. Такое выполнение модификации боковой поверхности позволяет повысить изгибную прочность зубчатого колеса за счет снижения концентрации напряжения на торцевых участках зубьев. Но при этом известная зубчатая передача характеризуется высокими значениями амплитуды кинематической погрешности передачи, являющейся основным фактором, определяющим уровень возбуждения колебаний зубчатых колес.
Наиболее близким аналогом изобретения является коническая зубчатая передача, содержащая ведущий и ведомый валы с пересекающимися осями и установленные на валах конические зубчатые колеса с круговыми зубьями и равными делительными шагами зацепления в среднем нормальном сечении зубьев каждого из колес, причем вогнутая боковая поверхность каждого зуба зубчатого колеса ведущего вала выполнена в виде модифицированной сферической эвольвенты (WO 2013140217, 2013 г.).
В известной передаче вогнутая боковая поверхность каждого зуба имеет эвольвентный контактный участок, а модифицированная поверхность выполнена с увеличивающимся радиусом кривизны по направлению к обеим концевым частям зуба, т.е. величина модификации вогнутой боковой поверхности зуба уменьшается от средней линии к вершине и корню зуба.
Такое выполнение вогнутой боковой поверхности каждого зуба позволяет уменьшить величину потерь на трение в зацеплении конических зубьев и тем самым повысить механический коэффициент полезного действия передачи, но не обеспечивает компенсацию смещения фактического положения зубчатых колес и контактирующих поверхностей их зубьев, обусловленного деформацией элементов привода. При высоких значениях амплитуды кинематической погрешности передачи, под воздействием резонансных колебаний, возбуждаемых в ободьях зубчатых колес полигармонической силой в зацеплении, может произойти усталостное разрушение зубчатых колес.
Техническая проблема, решение которой обеспечивается предлагаемым изобретением, заключается в повышении прочностной надежности и долговечности работы конической зубчатой передачи в условиях высоких значений угловых скоростей и передаваемого крутящего момента.
Техническим результатом изобретения является уменьшение амплитуды кинематической погрешности передачи при сохранении допустимых значений контактных напряжений на периферийных участках конических зубьев за счет снижения чувствительности передачи к нарушению сопряженности контактирующих поверхностей конических зубчатых колес.
Технический результат достигается за счет того, что коническая зубчатая передача содержит ведущий и ведомый валы с пересекающимися осями и установленные на валах конические зубчатые колеса с круговыми зубьями и равными делительными шагами зацепления в среднем нормальном сечении зубьев каждого из колес, причем вогнутая боковая поверхность каждого зуба зубчатого колеса ведущего вала выполнена в виде модифицированной сферической эвольвенты. Величина модификации Δ вогнутой боковой поверхности круговых зубьев зубчатого колеса ведущего вала выполнена непрерывно увеличивающейся от расчетной точки вогнутой боковой поверхности зуба к ее периферии и определена следующим соотношением:
,
где
х - координата на вогнутой боковой поверхности по длине зуба;
у - координата на вогнутой боковой поверхности по высоте зуба;
n
m - нормальный модуль передачи;
w
b - ширина зубчатого венца на делительном конусе;
b - параметр модификации по высоте зуба, зависящий от задаваемых при проектировании условий работы и конструктивных особенностей передачи и выбираемый в пределах от 20 мкм до 75 мкм;
с - параметр модификации по длине зуба, зависящий от задаваемых при проектировании условий работы и конструктивных особенностей передачи и выбираемый в пределах от 30 мкм до 300 мкм. Коническая зубчатая передача может быть выполнена так, что значения параметров модификации вогнутой боковой поверхности круговых зубьев зубчатого колеса ведущего вала определены следующей системой неравенств:
kr
kr
ij
ij
αc+d<b<αc+d,
ri
ri
jk
jk
αb+d<с<αb+d,
где
ij
α - коэффициент, выбираемый в пределах от 0,05 до 8,0;
kr
α - коэффициент, выбираемый в пределах от 0,04 до 11,0;
ij
d - экспериментально определенная константа, выбираемая в пределах от минус 50 мкм до 120 мкм;
kr
d - экспериментально определенная константа, выбираемая в пределах от минус 40 мкм до 140 мкм;
jk
α - коэффициент, выбираемый в пределах от 8 до 15;
ri
α - коэффициент, выбираемый в пределах от 6,5 до 17;
ri
d - экспериментально определенная константа, выбираемая в пределах от 120 мкм до 250 мкм;
jk
d - экспериментально определенная константа, выбираемая в пределах от 100 мкм до 280 мкм.
Существенность отличительных признаков конической зубчатой передачи подтверждается тем, что только совокупность всех конструктивных признаков, описывающая изобретение, позволяет обеспечить достижение технического результата изобретения - уменьшение амплитуды кинематической погрешности передачи при сохранении допустимых значений контактных напряжений на периферийных участках конических зубьев за счет снижения чувствительности передачи к нарушению сопряженности контактирующих поверхностей конических зубчатых колес.
Пример реализации изобретения поясняется чертежами, где
на фиг. 1 изображен общий вид конической зубчатой передачи;
на фиг. 2 показан общий вид кругового конического зуба с модифицированной вогнутой боковой поверхностью;
на фиг. 3 - модификация вогнутой боковой поверхности зуба в сечении делительным конусом;
на фиг. 4 - модификация вогнутой боковой поверхности зуба в среднем нормальном сечении;
на фиг. 5 - контурный график допускаемых сочетаний параметров модификации с и b;
на фиг. 6 - график распределения контактных напряжений по линии делительного конуса;
на фиг. 7 - график кинематической погрешности зацепления.
0
Коническая зубчатая передача (фиг. 1) содержит ведущий вал 1 с зубчатым колесом 2 и ведомый вал 3 с зубчатым колесом 4, расположенные с пересекающимися осями (не показаны). Установленные на валах конические зубчатые колеса 2 и 4 выполнены с круговыми зубьями 5 (фиг. 2) и равными делительными шагами зацепления t в среднем нормальном сечении зубьев 5 каждого из колес 2 и 4 (фиг. 3).
Вогнутая боковая поверхность 6 каждого кругового зуба 5 зубчатого колеса 2 ведущего вала 1 выполнена в виде модифицированной сферической эвольвенты, которая отстоит от номинальной поверхности 7 на величину модификации Δ (фиг. 4), которая измеряется по нормали к номинальной поверхности 7 и определена следующим соотношением:
,
где
х - координата на вогнутой боковой поверхности по длине зуба;
у - координата на вогнутой боковой поверхности по высоте зуба;
n
m - нормальный модуль передачи;
w
b - ширина зубчатого венца на делительном конусе;
b - параметр модификации по высоте зуба, зависящий от задаваемых при проектировании условий работы и конструктивных особенностей передачи и выбираемый в пределах от 20 мкм до 75 мкм;
с - параметр модификации по длине зуба, зависящий от задаваемых при проектировании условий работы и конструктивных особенностей передачи и выбираемый в пределах от 30 мкм до 300 мкм.
Причем величина модификации Δ вогнутой боковой поверхности 6 круговых зубьев 5 зубчатого колеса 2 ведущего вала 1 выполнена непрерывно увеличивающейся от расчетной точки 8 вогнутой боковой поверхности 6 к ее периферии по длине и высоте зуба. Расчетной точкой 8 согласно ГОСТ 19325-73, «Передачи зубчатые конические», Термины, определения и обозначения, Госстандарт России, 01.01.1975 г., п. 147, является точка на делительной линии зуба, через которую должна пройти активная действующая линия поверхности зуба конического зубчатого колеса с криволинейными зубьями.
Значения параметров модификации b и с вогнутой боковой поверхности 6 круговых зубьев 5 зубчатого колеса 2 ведущего вала 1 могут быть определены в указанных выше пределах в соответствии со следующей системой неравенств:
kr
kr
ij
ij
αc+d<b<αс+d,
ri
ri
jk
jk
αb+d<с<αb+d,
где
ij
α - коэффициент, выбираемый в пределах от 0,05 до 8,0;
kr
α - коэффициент, выбираемый в пределах от 0,04 до 11,0;
ij
d - экспериментально определенная константа, выбираемая в пределах от минус 50 мкм до 120 мкм;
kr
d - экспериментально определенная константа, выбираемая в пределах от минус 40 мкм до 140 мкм;
jk
α - коэффициент, выбираемый в пределах от 8 до 15;
ri
α - коэффициент, выбираемый в пределах от 6,5 до 17;
ri
d - экспериментально определенная константа, выбираемая в пределах от 120 мкм до 250 мкм;
jk
d - экспериментально определенная константа, выбираемая в пределах от 100 мкм до 280 мкм.
к
Основными факторами, определяющими условия работы передачи, являются частоты вращения зубчатых колес и величина передаваемого крутящего момента. Материал зубчатых колес и тип химико-термической обработки определяют допускаемые контактные напряжения на рабочей поверхности зубьев. В частности, при применении в качестве материала стали с цементацией предел контактной выносливости зубчатого колеса составляет [σ]=1500 МПа. Предельно допускаемая амплитуда кинематической погрешности передачи [AΔϑ]=120 uRad определяется, исходя из обеспечения сопротивления усталости обода при его резонансных колебаниях по узловым диаметрам.
На величину деформации элементов привода влияют такие его конструктивные параметры, как жесткость обода и диафрагмы колеса, жесткость валов передачи и подшипниковых опор. Деформация элементов привода может быть определена при помощи метода конечных элементов (Бате К., Вильсон Э. Численные методы анализа и метод конечных элементов. М.: Стройиздат, 1982. 447 с.).
На основе рассчитанных параметров деформации передачи с учетом допускаемых контактных напряжений и амплитуды кинематической погрешности осуществляется построение контурного графика допускаемых сочетаний параметров модификации с и b. На основании выбранного сочетания параметров модификации проектируется модифицированная вогнутая боковая поверхность 6 кругового зуба 5 конической зубчатой передачи.
График, представленный на фиг. 5, иллюстрирует множество возможных сочетаний параметров модификации с и b. По результатам численного эксперимента с использованием математической модели конической зубчатой передачи определено, что сочетания параметров с и b, расположенные в области S, обеспечивают работоспособность передачи по критерию допускаемых контактных напряжений, а расположенные в области R - по критерию допускаемой амплитуды кинематической погрешности. Сочетания параметров с и b, расположенные в области, ограниченной четырехугольником i-j-k-r и представляющей собой пересечение областей S и R, обеспечивают работоспособность передачи как по критерию допускаемых контактных напряжений, так и по критерию допускаемой амплитуды кинематической погрешности, что является отличительной особенностью настоящего изобретения.
Для наглядной иллюстрации влияния сочетаний параметров модификации с и b на работоспособность передачи из всех возможных сочетаний параметров модификации выбрана точка N, принадлежащая области S, точка Р, принадлежащая области R, точка О, принадлежащая одновременно области S и области R (область, ограниченная четырехугольником i-j-k-r), и точка М, расположенная вне области S и области R. Параметры модификации c и b для выбранных точек приведены в таблице фиг. 5.
Согласно графику на фиг.6 для передачи с параметрами модификации, соответствующими точкам М и Р, контактные напряжения превышают допускаемые значения, а с параметрами модификации, соответствующими точкам N и О, - не превышает допускаемые значения. Согласно графику на фиг. 7, для конической зубчатой передачи с параметрами модификации, соответствующими точкам М и N, амплитуда кинематической погрешности превышает допускаемые значения, а с параметрами модификации, соответствующими точкам Р и О, - не превышает допускаемые значения.
Таким образом, применение конической зубчатой передачи с параметрами модификации, соответствующими точке О, позволяет компенсировать несопряженность рабочих поверхностей зубьев вследствие деформации элементов привода под передаваемой нагрузкой, минимизировать контактные напряжения в передаче и уменьшить амплитуду кинематической погрешности, тем самым обеспечить надежную и долговечную работу передачи.