О влиянии выгорания на интегральные характеристики зажигания металлизированного смесевого твердого топлива при локальном нагреве

УДК 662.612.12

О ВЛИЯНИИ ВЫГОРАНИЯ НА ИНТЕГРАЛЬНЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ ЗАЖИГАНИЯ МЕТАЛЛИЗИРОВАННОГО СМЕСЕВОГО ТВЕРДОГО ТОПЛИВА ПРИ ЛОКАЛЬНОМ НАГРЕВЕ

ГЛУШКОВ ДО.

Национальный исследовательский Томский политехнический университет, 634050, г. Томск, пр. Ленина, 30

АННОТАЦИЯ. Выполнен теоретический анализ процесса зажигания типичного металлизированного смесевого твердого топлива одиночной нагретой до высоких температур металлической частицей в форме параллелепипеда малых размеров. Численные исследования проведены в рамках математической модели, учитывающей в явной форме структурную неоднородность горючего - мелкодисперсные частицы алюминия, а также процессы кондуктивного теплопереноса в системе «стальная частица - смесевое твердое топливо -воздух», выгорания и экзотермического реагирования в конденсированной фазе. Установлены закономерности изменения основной интегральной характеристики процесса - времени задержки зажигания, а также определены предельные режимы воспламенения.

КЛЮЧЕВЫЕ СЛОВА: теплоперенос, выгорание, зажигание, металлизированное смесевое топливо, локальный источник энергии.

ВВЕДЕНИЕ

Исследования процессов зажигания конденсированных веществ (КВ) источниками ограниченного теплосодержания представляют интерес не только по причине высокой пожарной опасности [1, 2], но и перспективности разработки энергоэффективной технологии инициирования горения в специальных и энергетических установках [3, 4]. Известны результаты [5 - 17] численных и экспериментальных исследований процессов зажигания твердых [5 - 9], жидких [10 - 13], гелеобразных [14, 15] топлив, полимерных [16, 17] и лесных горючих [18, 19] материалов источниками ограниченного теплосодержания. Установлены зависимости интегральных характеристик зажигания от факторов, определяющих условия прогрева КВ, фазовых переходов, процессов массопереноса смеси горючего с окислителем и последующего экзотермического реагирования [10 - 18]. Выделены возможные режимы зажигания КВ при локальном нагреве и особенности места локализации ведущей реакции окисления относительно границы «источник энергии -вещество» [5, 8, 11, 14, 16, 18]. Рассмотрены условия «идеального» и «неидеального» контакта (при наличии шероховатостей, неровностей, каверн и т.д.) «горячей» частицы с поверхностью топлива, а также частичного или полного внедрения источника нагрева малых размеров в приповерхностный слой вещества [6, 9, 11].

При математическом моделировании зажигания металлизированных смесевых топлив (СТТ), в отличие от большинства перечисленных выше конденсированных веществ, как правило, рассматривается твердофазный режим инициирования горения. Развитие вычислительной техники позволяет учитывать в физической и математической моделях процесса гетерогенный характер топлива. Поэтому в его структуре выделяются участки с существенно отличными теплофизическими характеристиками (особенно по теплопроводности), соответствующие частицам металла (например, алюминий), а также «связке» вещества, способного к химическому реагированию (например, бутилкаучук), с окислителем (например, перхлорат аммония). При этом окислительно-восстановительные реакции протекают непосредственно в конденсированной фазе при взаимодействии горючего с окислителем в результате нагрева внешним источником энергии.

Достаточно большие градиенты температур в области локального прогрева топлива могут привести к выгоранию приповерхностного слоя конденсированного вещества [13, 20 - 22]. На первый взгляд этот фактор при нагреве СТТ одиночными «горячими»

частицами не должен кардинально влиять на картину явления в силу малых характерных времен задержки зажигания [7 - 9]. Однако при варьировании теплосодержания локальных источников длительность отдельных стадий зажигания (инертный прогрев, химические реакции в приповерхностном слое топлива) также изменяется.

В данной работе рассматривается «нормальный» по определению [20] режим зажигания металлизированного СТТ в рамках модели, учитывающей экзотермическую реакцию первого порядка в конденсированной фазе и нестационарную теплопроводность в системе «стальная частица - смесевое твердое топливо - воздух».

Под термином «выгорание» будем понимать, как и авторы [22], уменьшение доли топлива за счет реакции окисления в приповерхностном слое вещества при его разогреве источником ограниченного теплосодержания. Для численного анализа этого явления использовано значение глубины превращения щ [20] - отношение прореагировавшего вещества (за время ¿) в единице объема к его первоначальному количеству.

Целью работы является численный анализ влияния выгорания «связки» горючего и окислителя в окрестности локального источника нагрева на интегральные характеристики процесса зажигания металлизированного смесевого твердого топлива.

ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ

Математическое моделирование рассматриваемых физико-химических процессов выполнено на примере системы «стальная частица - смесевое твердое топливо - воздух». Условная схема процесса взаимодействия КВ при идеальном контакте с локальным источником энергии представлена на рис. 1. В качестве объекта исследования выбрано типичное металлизированное СТТ с известными теплофизическими и термохимическими характеристиками. В состав топлива входят бутилкаучук - 14 %, перхлорат аммония - 75 %, порошок АСД-4 - 5 %, связующее и пластификаторы - 6 % [7]. При моделировании процесса теплопереноса в конденсированной фазе учитывалась реальная неоднородная («гетерогенная») структура СТТ, обусловленная частицами порошка АСД-4. Принята наиболее вероятная схема расположения частиц алюминия (рис. 1) вблизи границы «топливо - источник энергии».

При анализе известных результатов исследований [8, 9] установлено, что в течение индукционного периода глубина прогрева приповерхностного слоя металлизированного СТТ не превышает характерного размера мелкодисперсных частиц алюминия из-за низкой теплопроводности «связки» горючего и окислителя.

Поэтому вполне обосновано предположение, что частицы порошка АСД-4, удаленные от границы «топливо -источник энергии» по координате у на величину, превышающую их характерный размер, оказывают незначительное влияние на интегральные характеристики процесса зажигания. Также установлено [5, 7, 8, 9], что при нагреве СТТ локальным источником условия воспламенения выполняются вблизи оси симметрии «горячей» частицы в сечении, соответствующем максимальной плотности теплового потока по нормали к поверхности топлива. Поэтому при смещении одной или двух частиц алюминия по направлению х из рассматриваемой (рис. 1) совокупности относительно контура источника нагрева не должно кардинально менять условия зажигания.

к

Уъ

У2 У1

У

1

/// / / / /2 4

\/ \/ \ ^ычмч XX1) чХХ УуГ) /Г\/|\|/ ф>Ф охх XX/ ИХх

0Х\Х2-"Хп_]Хп I

1 - воздух, 2 - «горячая» стальная частица, 3 - «связка» горючего и окислителя, 4 - частица алюминия

Рис. 1. Схема области решения задачи зажигания металлизированного смесевого твердого топлива

В рамках сформулированной выше модели предполагалась реализация следующей схемы исследуемого процесса. В начальный момент времени (t = 0) разогретая до высоких температур частица инерционно осаждается на поверхность металлизированного топлива (рис. 1). За счет механизмов кондуктивного теплопереноса в конденсированной фазе и в окружающей инертной среде происходит охлаждение источника ограниченного теплосодержания. При прогреве приповерхностного слоя СТТ скорость экзотермической реакции в области «связки» горючего и окислителя экспоненциально возрастает по закону Аррениуса - происходит зажигание.

В качестве локального источника энергии рассматривалась одиночная нагретая до вы-

3 3

соких температур стальная частица малых размеров (lp = x„_i = 2,5-10" м, hp = y3-y2 = 2-10" м) в форме параллелепипеда. Температура «горячей» частицы Tp варьировалась в пределах Tp = 800^1500 К. Так как температура плавления стали превышает 1750 К, то частица в начальный момент времени и в течение всего периода прогрева приповерхностного слоя СТТ находилась в твердом состоянии и имела постоянную форму.

Условия зажигания СТТ сформулированы аналогично [8, 9] и соответствуют классическим критериям Я.Б. Зельдовича, Д.А. Франк-Каменецкого и А.А. Ковальского [23]. Считалось, что экзотермическая реакция принимает необратимый характер, если скорость теплоприхода в системе (рис. 1) за счет этой реакции превышает скорость теплоотвода от локального источника энергии, затрачиваемого на прогрев топлива и окружающего воздуха. Условие по превышению температуры «связки» горючего и окислителя в зоне локализации ведущей экзотермической реакции относительно начальной температуры «горячей» частицы (критерий Д.А. Франк-Каменецкого) позволяет исключить случай, при котором выполнится первое условие (критерий А.А. Ковальского), но зажигания топлива не произойдет. В течение индукционного периода температура источника может существенно измениться. Из-за «стока» тепла вглубь СТТ снизится температура конденсированного вещества вблизи с границей источника энергии. Скорость экзотермического процесса значительно замедлится. Выделяющейся в приповерхностном слое топлива энергии будет недостаточно для поддержания саморазвивающейся реакции.

МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ И МЕТОД РЕШЕНИЯ

Задача зажигания металлизированного СТТ при локальном нагреве (рис. 1) решена в осесимметричной постановке в декартовой системе координат, начало которой совпадает с осью симметрии «горячей» частицы. Взаимосвязанные процессы теплопереноса в источнике энергии и окружающей среде, а также в приповерхностном слое топлива при учете выгорания «связки» горючего и окислителя для экзотермической реакции первого порядка описывает следующая система дифференциальных уравнений в частных производных.

Уравнение теплопроводности для воздуха (x„.1<x<l, y2<y<y3; 0<x<l, y3<y<h)\

P1C1 A1 Av 2 +Л ,2

dt

dx2 dy

Уравнение теплопроводности для «горячей» частицы (0<x<x„.1, ,y2<y<y3):

д?

id2T1_+д2?2 ^

dt

дх2 dy

P2C2^f = ¿2 .

Уравнение энергии для «связки» горючего и окислителя (0<x<l, 0<y<y1; 0<х<х1,..., x„<x<l, .y^^):

d?

(д2Тъ_+д% Л

dt

дx2 дy

P3C3 ^j3 = ¿3 ^f +

J

Уравнение теплопроводности для частиц алюминия (x1<x<x2,..., xn.1<x<xn, y1<y<y2):

д?

^д2Т4 | д2Г4 ^

дt

dx2 дy

P4.C* -¿4 l^?4 .

Уравнение химической кинетики для «связки» горючего и окислителя (0<х</, 0<у<у1; 0<х<хь..., х„<х</, ,У1<У<У2):

= (1 -пГк°ехр

еж

(

Е > КТ

Массовая скорость экзотермической реакции в приповерхностном слое СТТ определялась уравнением Аррениуса [24]:

Ж3 = р3к° ехр

Е,

3 У

При постановке задачи приняты обозначения: I - время, с; ^- время задержки зажигания, с; х, у - координаты декартовой системы, м; /, к - размеры области решения, м; Т - температура, К; Т° - начальная температура воздуха, частиц алюминия, «связки» горючего и окислителя, К; Тр - начальная температура «горячей» частицы, К; X - теплопроводность, Вт/(м-К); р - плотность, кг/м3; С - удельная теплоёмкость, Дж/(кг-К); <23 - тепловой эффект экзотермической реакции в приповерхностном слое топлива, Дж/кг; Ж3 - массовая скорость экзотермического реагирования «связки» горючего и окислителя, кг/(м3-с); к3° - предэкспоненциальный множитель, с-1; Е3 - энергия активации экзотермической реакции, Дж/моль; К - универсальная газовая постоянная, Дж/(моль-К); индексы «1», «2», «3», «4» соответствуют воздуху, «горячей» стальной частице, «связке» горючего и окислителя, частице алюминия.

Краевые условия для рассматриваемой задачи зажигания СТТ (рис. 1) имеют следующий вид.

Начальные (^ = 0) условия:

Т = 7Ь, xл-l < x < /, у <у <у?; 0 < x < /, У3 < У < k.

72 = Тр, 0 < х < х„-1, у2 <у <У3.

Т = Т4 = Т), 0 < х </, 0 < у < у2.

Граничные условия при 0 < I <

1. На оси симметрии и внешних границах для всех уравнений принимается условие равенства нулю соответствующих функций:

х = 0, х = /, 0 < у <у2:

щ

дх

= 0;

х = 0, у <у <у3:

ох

=0;

дТ

х = 0, у < у < к; х = /, у < у < к: -1 = 0;

дх

у = 0, 0 < х < /:

ду дТ

= 0;

у = к, 0 < х < /: —1 = 0.

ду

2. Взаимодействие между компонентами системы (рис. 1) описывается граничными условиями IV рода:

дП

дТл

х = хь..., х = х„-1,у <у <У2: Т3 = Т4, = -Я4 ~ 4 •

дх

дх

дТА дТ3 х = х2,..., х = х„,у <у <у2: Т4 = Т3, -Я4-= -Яз

3 .

ох

ох

572 57

х = х„-1,у <.У <Уз: 72 = Гх, -^2-= -Л1-;

5х 5х

57> 574

у = уь х1 < х < х2,..., хп-1 < х < хп: 73 = 74, - Л3-= - Л4-;

5у 5у

57> 57,

у = у2, 0 < х < хь..., х„-2< х < х„-ь 7з = 72, -Л3-= -Л2-;

5у 5у

574 571 У = У2, х„-1 < х < х„: 74 = 71, -Л4-=-Л1-;

5у 5у

57з = Л 571 .

у = у2, хп < х < /: 73 = 71, -Л3-= -Л

5у 1 5У '

572 571

у = уз, 0 < х < х„-ь 72 = 71, -Л,-= -Л1-.

5у 5у

Система дифференциальных уравнений в частных производных (1) - (5), описывающая процесс зажигания металлизированного СТТ разогретой частицей в рамках рассматриваемой модели (рис. 1), с соответствующими начальными и граничными условиями решена методом конечных разностей. При решении разностных аналогов дифференциальных уравнений использован локально-одномерный метод. Одномерные разностные уравнения решены методом итераций при использовании неявной четырехточечной разностной схемы.

РЕЗУЛЬТАТЫ И ОБСУЖДЕНИЕ

Численные исследования выполнены при следующих значениях параметров [4, 27 - 29]: кинетические характеристики экзотермической реакции = 1,8-106 Дж/кг, Е3 = 50-103 Дж/моль, к30 = 103 с-1; порядок реакции п = 1 (при учете выгорания), п = 0 (без учета выгорания); начальные температуры воздуха, «связки» горючего и окислителя, частиц алюминия 70 = 300 К, стальной частицы 7р = 800^1500 К; размеры частиц алюминия

3 3

4 = hg = 0,1-10- м (4 = х2-х1, hg = у2-у1); размеры области решения / = h = 20-10- м. Теплофизические характеристики веществ (рис. 1) следующие:

М = 0,026 Вт/(м-К); р1 = 1,161 кг/м3; С1 = 1190 Дж/(кг-К);

= 49 Вт/(м^К); р2 = 7831 кг/м3; С2 = 470 Дж/(кг-К);

А3 = 0,472 Вт/(м^К); р3 = 1800 кг/м3; С3 = 1500 Дж/(кгК);

Л4 = 98 Вт/(м^К); р4 = 2700 кг/м3; С4 = 900 Дж/(кг-К).

Проведенные ранее численные исследования [5 - 9] позволили определить группу факторов и процессов, главным образом влияющих на необходимые и достаточные условия реализации зажигания твердых конденсированных веществ локальными источниками нагрева. Например, установлено [5 - 9], что основным параметром является начальная температура источника зажигания 7р. Поэтому представляет интерес оценка влияния выгорания приповерхностного слоя топлива на интегральные характеристики зажигания при изменении этого параметра.

В результате численных исследований с использованием математической модели (1) - (5) установлены зависимости времени задержки зажигания неметаллизированного (табл. 1) и металлизированного (табл. 2) смесевого топлива «горячей» стальной частицей. По результатам, представленным в таблицах, видно, что учет выгорания приводит к увеличению индукционного периода. Максимальное отклонение е (е = (^ -100 %) времен

задержки зажигания при изменении 7р = 900^1500 К не превышает 12,1 и 8,3 % для безметального и металлизированного составов СТТ соответственно. Влияние выгорания на изменение основной интегральной характеристики процесса возрастает при увеличении начальной температуры источника энергии, что соответствует теории [21]. Но при этом

процесс зажигания проходит за относительно небольшой интервал времени и «связка» горючего с окислителем не успевает существенно выгореть. Максимальная глубина превращения приповерхностного слоя топлива, как показал численный анализ, составляет менее 0,0Ы0- м.

Таблица 1

Времена задержки зажигания в системе «стальная частица - неметаллизированное смесевое твердое топливо - воздух»

Тр, К 1500 1400 1300 1200 1100 1000 900 800

* ^, С 0,128 0,159 0,205 0,274 0,386 0,586 1,005 2,121

** ^ , с 0,145 0,179 0,227 0,300 0,418 0,629 1,070 2,242

е, % 12,1 11,1 10,0 8,8 7,8 6,9 6,1 5,4

- время задержки зажигания неметаллизированного СТТ без учета выгорания «связки» горючего и окислителя, с; - время задержки зажигания неметаллизированного СТТ при учете выгорания «связки» горючего и окислителя, с

Таблица 2

Времена задержки зажигания в системе «стальная частица - металлизированное смесевое твердое топливо - воздух»

Т*, К 1500 1400 1300 1200 1100 1000 900 800

^ * С 0,334 0,4052 0,500 0,655 0,926 1,475 2,808 нет зажигания

^ , С 0,365 0,435 0,540 0,705 0,994 1,580 3,005 нет зажигания

е, % 8,3 7,8 7,4 7,0 6,9 6,7 6,5 -

- время задержки зажигания металлизированного СТТ без учета выгорания «связки» горючего и окислителя, с; - время задержки зажигания металлизированного СТТ при учете выгорания «связки» горючего и окислителя, с

В соответствии с основными положениями теории зажигания [21] значимость фактора выгорания вещества в области прогрева можно оценить по критерию:

та^ << 1,

где та - параметр, характеризующий величину выгорания вещества, та = С^Ти2/^^);

т^ - безразмерное время задержки зажигания, т^ = /¿//т.

Масштаб температуры [22]: Тт = 1/3(Тр+03/С3).

2 0

Масштаб времени [22]: /т=(С3ЯТт /^^Е^ ехр(-Е3/КТт))).

Считается [21], что при тат^ << 1 выгорание несущественно влияет на интегральные характеристики зажигания, в частности время задержки Для системы «локальный источник нагрева - неметаллизированное твердое конденсированное вещество» установлено, что в зависимости от начальной температуры источника ограниченной энергоемкости Тр = 900^1500 К значение произведения тат^ изменяется в диапазоне от 0,007 до 0,001 соответственно. Этот результат позволяет сделать вывод о том, что положения теории [21] о влиянии параметра та на характеристики зажигания, полученные для системы «массивный источник энергии - неметаллизированное твердое конденсированное вещество» при относительно невысоких температурах источника энергии Тр = 450^600 К, могут быть использованы для анализа процессов зажигания КВ локальными источниками, разогретыми до более высоких температур (900^1500 К).

Следует также отметить, что отличие времен задержки зажигания безметального (табл. 1) и металлизированного (табл. 2) СТТ при равных начальных температурах источника энергии соответствует полученным ранее результатам экспериментальных [7] и численных исследований [8, 9]. Гетерогенная структура КВ (частицы порошка АСД-4) оказывает значительное влияние на условия и характеристики зажигания во всем диапазоне изменения начальных температур «горячей» частицы. При высоких тепловых потоках в зону экзотермической реакции неоднородность приповерхностного слоя оказывает несколько меньшее влияние на интенсивность разогрева поверхности топлива. При Тр = 1500 К отклонение составляет 60 %, при Тр = 900 К отклонение времени задержки возрастает и

составляет 65 %. За время приповерхностный слой металлизированного СТТ ввиду относительно малой теплопроводности «связки» горючего и окислителя прогревается до уровня интенсивного развития экзотермической реакции на глубину, соизмеримую с размерами частиц алюминия. Последние в свою очередь увеличивают эффективную теплопроводность приповерхностного слоя топлива, что с одной стороны приводит к росту времени задержки зажигания по сравнению с неметаллизированным составом, с другой стороны способствует последующей реализации процесса устойчивого горения.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В результате численных исследований условий и характеристик взаимодействия типичного металлизированного смесевого твердого топлива с одиночной нагретой до высоких температур стальной частицей установлено, что процесс зажигания соответствует «невырожденному» («нормальному» [20]) режиму (Tdrd << 1). Учет выгорания «связки» горючего и окислителя приводит к увеличению времени задержки зажигания металлизированного СТТ на 8,3 % при Tp = 1500 К. Снижение температуры «горячей» частицы уменьшает влияние выгорания на интегральные характеристики процесса. Начальная температура источника Tp = 900 К является предельной, при которой в системе «стальная частица - смесевое твердое топливо - воздух» выполняются условия зажигания. При этом максимальная глубина превращения приповерхностного слоя СТТ в течение индукционного периода составляет менее 0,01 •Ю- м.

Полученные результаты позволяют в дальнейшем обоснованно использовать математическую модель реакции нулевого порядка для описания процессов зажигания металлизированных смесевых твердых топлив одиночными частицами малых размеров при изменении их начальной температуры от 900 до 1500 К.

Работа выполнена п^и финансовой поддержке гранта Президента Российском Федерации (MK-2391.2014.8j.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Акинин Н.И., Булхов Н.Н., Гериш В.А. Статистический анализ причин аварий и травматизма на опасных производственных объектах // Пожаровзрывобезопасность. 2010. Т. 19, № 10. С. 53-55.

2. Собурь С.В. Пожарная безопасность нефтегазохимических предприятий : справочник. М. : ПожКнига, 2004. 431 с.

3. Ерохин Б.Т. Теория внутрикамерных процессов и проектирование РДТТ. М. : Машиностроение, 1991. 560 с.

4. Цуцуран В.И., Петрухин Н.В., Гусев С.А. Военно-технический анализ состояния и перспективы развития ракетных топлив. М. : МО РФ, 1999. 332 с.

5. Kuznetsov G.V., Mamontov G.Ya., Taratushkina G.V. Numerical simulation of ignition of a condensed substance by a particle heated to high temperatures // Combustion, Explosion, and Shock Waves. 2004. V. 40, № 1. P. 70-76.

6. Буркина Р.С., Микова Е.А. Высокотемпературное зажигание реакционноспособного вещества горячей инертной частицей с конечным запасом тепла // Физика горения и взрыва. 2009. Т. 45, № 2. С. 40-47.

7. Zakharevich A.V., Kuznetsov G.V., Maksimov V.I., Kuznetsov V.T. Ignition of model composite propellants by a single particle heated to high temperatures // Combustion, Explosion, and Shock Waves. 2008. V. 44, № 5. P. 543546.

8. Глушков Д.О., Стрижак П.А. Влияние формы локального источника энергии на условия зажигания структурно-неоднородного твердого конденсированного вещества // Химическая физика и мезоскопия. 2012. Т. 14, № 3. С. 334-340.

9. Glushkov D.O., Kuznetsov G.V., Strizhak P.A. Numerical Study of Ignition of a Metallized Condensed Substance by a Source Embedded into the Subsurface Layer // Russian Journal of Physical Chemistry B. 2013. V. 7, № 3. P. 269-275.

10. Кузнецов Г.В., Захаревич А.В., Максимов В.И. Зажигание дизельного топлива одиночной «горячей» металлической частицей // Пожаровзрывобезопасность. 2008. Т. 17, № 4. С. 28-30.

11. Kuznetsov G.V., Strizhak P.A. Numerical solution of the problem of ignition of a combustible liquid by a single hot particle // Combustion, explosion, and shock waves. 2009. V. 45, № 5. P. 543-550.

12. Kuznetsov G.V., Strizhak P.A. The influence of heat transfer conditions at the hot particle-liquid fuel interface on the ignition characteristics // Journal of Engineering Thermophysics. 2009. V. 18, № 2. P. 162-167.

13. Vysokomornaya O.V., Kuznetsov G.V., Strizhak P.A. Simulation of the ignition of liquid fuel with a local source of heating under conditions of fuel burnout // Russian Journal of Physical Chemistry B. 2011. V. 5, № 4. P. 668673.

14. Глушков Д.О., Жданова А.О., Стрижак П.А. Математическое моделирование зажигания гелеобразного конденсированного вещества одиночными разогретыми металлическими и неметаллическими частицами // Бутлеровские сообщения. 2013. Т. 34, № 5. С. 22-33.

15. Кузнецов Г.В., Стрижак П.А. Численное исследование процессов тепломассопереноса при зажигании гелеобразного топлива источником ограниченной энергоемкости // Инженерно-физический журнал. 2013. Т. 86, № 3. C. 652-660.

16. Глушков Д.О., Стрижак П.А. Зажигание полимерного материала нагретой до высоких температур металлической частицей в условиях конвективного тепломассопереноса // Пожаровзрывобезопасность. 2011. Т. 20, № 12. С. 15-22.

17. Glushkov D.O., Strizhak P.A. Heat and Mass Transfer at Ignition of Solid Condensed Substance with Relatively Low Calorific Power by a Local Energy Source // Journal of Engineering Thermophysics. 2012. V. 21, № 1. P. 69-77.

18. Кузнецов Г.В., Барановский Н.В. Численное исследование задачи о зажигании слоя лесного горючего материала нагретой до высоких температур частицей в плоской постановке // Химическая физика и мезоскопия.

2011. Т. 13, № 2. С. 173-181.

19. Захаревич А.В., Барановский Н.В., Максимов В.И. Зажигание лесных горючих материалов одиночными, нагретыми до высоких температур частицами // Пожаровзрывобезопасность. 2012. Т. 21, № 4. C. 13-16.

20. Аверсон А.Э., Барзыкин В.В., Мержанов А.Г. Закономерности зажигания конденсированных взрывчатых систем при идеальном теплообмене на поверхности с учетом выгорания // Инженерно-физический журнал. 1965. Т. 9, № 2. С. 245-249.

21. Вилюнов В.Н. Теория зажигания конденсированных веществ. Новосибирск : Наука, 1984. 190 с.

22. Буркина Р.С., Домуховский А.М. Влияние структурных изменений приповерхностного слоя конденсированного вещества на его зажигание мощным импульсом излучения // Физика горения и взрыва.

2012. Т. 48, № 5. С. 122-129.

23. Vilyunov V.N., Zarko V.E. Ignition of solids. Amsterdam : Elsevier Science Publishers, 1989. 442 p.

24. Франк-Каменецкий Д.А. Диффузия и теплопередача в химической кинетике. М. : Наука, 1987. 490 с.

25. Полежаев Ю.В., Юревич Ф.Б. Тепловая защита. М. : Энергия, 1976. 392 с.

26. Зайдель А.Н. Элементарные оценки ошибок измерений. Академия Наук СССР / 3-е изд., испр. и доп. Л. : Наука, 1968. 96 с.

27. Чиркин В.С. Теплофизические свойства материалов. Справочное руководство. М. : Гос. изд-во физ.-матем. лит-ры, 1959. 356 с.

28. Теплотехнический справочник / под ред. В.Н. Юренева, П.Д. Лебедева. М. : Энергия, 1975. Т. 1. 743 с.

29. Варгафтик Н.Б. Справочник по теплофизическим свойствам газов и жидкостей. М. : ООО «Старс», 2006. 720 с.

ABOUT INFLUENCE OF BURNING OUT ON INTEGRATED CHARACTERISTICS OF METALLIZED COMPOSITE PROPELLANT IGNITION AT LOCAL HEATING

Glushkov D.O.

National Research Tomsk Polytechnic University, Tomsk, Russia.

SUMMARY. The theoretical analysis of ignition process of the typical metallized composite propellant by the single metal particle heated to high temperatures in the form of a parallelepiped of the small sizes is made. Numerical researches are conducted within the mathematical model considering structural inhomogeneity of fuel - aluminum particles, and besides processes of conductive heat transfer in system "steel particle - composite propellant - air", burning out and exothermic reaction in the condensed phase. Regularities of change of the main integrated process characteristic - ignition delay time are determined, and besides limit ignition modes are defined.

KEYWORDS: heat transfer, burning out, ignition, metallized composite propellant, local energy source.

Глушков Дмитрий Олегович, кандидат физико-математических наук, доцент кафедры автоматизации теплоэнергетических процессов, заведующий лабораторией моделирования процессов тепломассопереноса ТПУ, тел. 8 (3822) 701-777 (доп. 1953), 8-913-862-62-92, е-тш7: ^тг/иуоя@/ри.ги