Оценка эффективной магнитной проницаемости композиционных радиоматериалов при достижении размеров частиц активной фазы нанометровой области

УДК 533.9.01:539.216.2 В.И. Сусляев, Е.Ю. Коровин

Оценка эффективной магнитной проницаемости композиционных радиоматериалов при достижении размеров частиц активной фазы нанометровой области

Рассмотрено влияние размерного эффекта на величину эффективной магнитной проницаемости частицы вплоть до нанометровой области. Показано, что при достижении частиц активной магнитной фазы наноразмеров в формулы композиционной смеси необходимо вносить поправки с учетом размерного эффекта. Показана возможность оценки толщины поверхностного слоя наночастицы гексаферрита радиофизическим методом путем сравнения экспериментальных результатов с расчетами эффективной магнитной проницаемости для разных толщин поверхностного слоя.

Ключевые слова: наноразмерные частицы, эффективная магнитная проницаемость, композиционные радиоматериалы, гексаферриты.

Формулы теории композиционных смесей позволяют рассчитать эффективную магнитную проницаемость радиоматериалов по заданным объемным содержаниям и величинам магнитной проницаемости активной фазы. В рассмотренных нами публикациях в качестве исходных используются значения магнитной проницаемости, соответствующие массивным материалам, а размерные эффекты при достижении нанометровой области не учитываются. При размельчении магнитной фазы композита на поверхности частиц образуется структурно-дефектная область, свойства которой существенно отличаются от остальной части объема. Однако при обычных размерах частиц порошка (порядка сотен микрометров) влиянием поверхности можно пренебречь. Справедливость данного заключения неоднократно подтверждалась совпадением расчетов электромагнитных характеристик композитов с экспериментом [1, 2].

В наноразмерных порошках отмечено заметное изменение ряда физических характеристик, включая электромагнитные, за счет сближения долей поверхностного и внутреннего объемов. Учет вклада поверхностной части можно свести к исследованию эффективной магнитной проницаемости всей частицы при перераспределении вкладов двух конкурирующих механизмов, которое изменяется при измельчении.

Для этой цели использован поход, разработанный А.Б. Сапожниковым для расчета вторичного магнитного поля двухслойного шара (рис. 1). Рассматривается двухслойный шар с внешним радиусом R, находящийся в однородном поле Но в бесконечной среде с относительной магнитной проницаемостью Шар состоит из поверхностного слоя с относительной магнитной проницаемостью д и внутренней области диаметром Д1 с относительной магнитной проницаемостью вещества Д1. Области разделены сферической границей, концентрической к внешней поверхности. Общее выражение для эффективной магнитной проницаемости имеет вид

Рис. 1. Модель расчета эффективной магнитной проницаемости наночасти-цы с поверхностным слоем

цэф

-1

1

( 3 3 А

Нэф + 2 Н + 2Но

(2ц + Н1 )(2но + Н) Д3 - 2(н - Н1)(Н - но) Д3

где цэф - эффективная проницаемость двухслойного шара. Полученное выражение позволило рассчитать эффективную проницаемость магнитной частицы для разных толщин и различных значений магнитной проницаемости поверхностного слоя при заданной величине магнитной проницаемости массивного гексаферрита.

176 ИЗМЕРЕНИЕ И ХАРАКТЕРИЗАЦИЯ ПАРАМЕТРОВ СВЧ-МАТЕРИАЛОВ И УСТРОЙСТВ

4

и «

н о

л"

н о о

5

(D Л Я S

,е g

° I

iO а 2

1

——0 нм —о— 1,64 нм -л- 3,28 нм —у— 4,92 нм —о— 6,56 нм —а- 9,84 нм

0 150 300 450 600 750 Средний размер частиц, нм Рис. 2. Размерные эффекты эффективной проницаемости материала BaCoQ^Znj^FejgOgy

450

~900

« £

§ У

К я S

13

о й Я „ S

Я

о

10-, 9876 5 4 3 2 1

На рис. 2 приведены рассчитанные зависимости эффективной проницаемости двухслойного шара из гексаферри-та Соо,^П1^ с начальной магнитной проницаемостью Д1=6,0, с величиной магнитной проницаемости поверхностного слоя (х=1,1 от размера частицы и глубины поверхностного слоя. Шар находится в немагнитной среде с До=1. Верхняя линия соответствует значению массивной частицы с нулевой толщиной поверхностного слоя.

Выбор величин магнитной проницаемости внутренней области производился на основе изучения литературных источников и собственных измерений.

—р=0,1 -р=0,3 -д-р=0,5 -у-р=0,7 —о—р=0,9 -Р=1

0

200

Толщина слоя принималась кратной или дольной частью постоянной кристаллической решетки гексафер-рита с в направлении гексагональной оси.

Проведенные расчеты показывают, что магнитная проницаемость частицы существенно зависит от ее размера при достижении нанометровой области. Это означает, что при таких размерах частиц использование формул композиционных смесей с магнитной проницаемостью активной фазы, равной массивному материалу, некорректно.

Вычисленные значения эффективной магнитной проницаемости композиционной смеси по формуле Максвелла-Гарнета с учетом размерного эффекта (рис. 3) показывают, что уменьшение размеров частицы приводит к значительному уменьшению дэф при одном и том же объемном содержании активной фазы. Видно, что размерный эффект проявляется именно в нанометровой области. Таким образом, применяемые формулы теории композиционных смесей не могут быть использованы без учета перераспределения вкладов поверхностного и объемного магнетизма при достижении частицами наноразмеров.

2,8-,

50 100 150

Средний размер частиц, нм

Рис. 3. Расчет эффективной магнитной проницаемости композиционной смеси с учетом размерного эффекта

о й Я „ S

m

2,6 2,4-| 2,2 2,0 1,81,6 1,41,21,0

—— Расчет без учета поверхности —о— Эксперимент —л— Толщина слоя 0,5 с —V— Толщина слоя 1 с —о— Толщина слоя 1,5 с —о— Толщина слоя 2 с :§—[>— Толщина слоя 3 с

0 75 150 225 300 375 450 525 600 Средний размер частиц, нм Рис. 4. Сравнение экспериментальных значений эффективной магнитной проницаемости композитов с наноча-стицами разных размеров с расчетом по модели двухслойного шара для гексаферрита Co0,7Zn1,3W

На рис. 4 приведены результаты сравнения расчета эффективной магнитной проницаемости композита для разной толщины поверхностного слоя с экспериментальными данными по композиту на основе гексаферрита Coо,7Znl,зW. Толщина слоя изменялась в диапазоне (0,5-3) с, где с=3,28 нм - параметр кристаллической решетки. Величина магнитной проницаемости поверхностного слоя выбрана равной 1,1 на основании литературных данных по измерениям статических характеристик. Сравнение показало, что наилучшее совпадение экспериментальных и расчетных значений наблюдается, когда тол-

7

6

5

4

щина поверхностного слоя выбирается равной значению параметра кристаллической решетки 1,5 с. Такую же величину дает оценка [1]. На снимках, полученных на растровом электронном микроскопе, авторы [2] выделяют область поверхностного слоя толщиной 2-3 нм для феррита BaFe^O^ (с = 2,32 нм). Проведенное сравнение указывает на возможность оценки толщины поверхностного слоя наночастицы гексаферрита радиофизическим методом путем сравнения экспериментальных результатов с расчетами эффективной магнитной проницаемости для разных толщин поверхностного слоя.

Показано, что формулы теории композиционной смеси необходимо корректировать с учетом размерного эффекта, при достижении размеров частиц активной магнитной фазы нанометровой области. Показана возможность оценки толщины поверхностного слоя на-ночастицы гексаферрита радиофизическим методом путем сравнения экспериментальных результатов с расчетами эффективной магнитной проницаемости для разных толщин поверхностного слоя.

Работа выполнена при частичной поддержке проектами АВЦП: № 2.1.1/7142 «Процессы формирования магнитных характеристик наноразмерных порошков и нанострук-турных поликристаллических оксидных ферримагнетиков» и ФЦП «Научные и научно-педагогические кадры инновационной России» на 2009-2013 годы.

Литература

1. Температурные зависимости СВЧ-спектров магнитной проницаемости нанораз-мерных порошков гексаферрита CoQ^Zn^W / В.И. Сусляев, О.А. Доценко, Е.Ю. Коровин, Г.Е. Кулешов // Известия высших учебных заведений. Физика. - 2006. - № 9. -С. 35-39.

2. Журавлев В.А. Анализ микроволновых спектров магнитной проницаемости ферритов с гексагональной структурой / В.А. Журавлев, В.И. Сусляев // Известия высших учебных заведений. Физика. - 2006. - № 9. - С. 119-124.

3. Доценко О.А. Измерение температурных зависимостей спектров магнитной проницаемости гексаферритов методом вариации частоты в нерегулярном микрополосковом резонаторе / О.А. Доценко, Г.Е. Кулешов, В.И. Сусляев // Известия высших учебных заведений. Физика. - 2008. - № 9/2. - С. 170 - 171.

4. Исследование динамических магнитных характеристик композиционных смесей на основе нанопорошков гексаферритов / В.И. Сусляев, Е.Ю. Коровин, О.А. Доценко, М.С. Гартен // Известия высших учебных заведений. Физика. - 2008. - № 9. -С. 95-101.

Сусляев Валентин Иванович

Канд. физ.-мат. наук, доцент, доцент каф. радиоэлектроники

Национального исследовательского Томского государственного университета

Тел.: (382-2) 41-39-89

Эл. почта: susl@mail.tsu.ru

Коровин Евгений Юрьевич

Канд. физ.-мат. наук, ст. преподаватель каф. радиоэлектроники НИТГУ

Тел.: (382-2) 41-39-89

Эл. почта: korovin_ey@mail.tsu.ru

Suslyaev V.I., Korovin E.Yu.

Estimation of effective magnetic permeability of composite radio materials having nanosize particles of the active phase

The dimensional effect influence on the effective magnetic permeability of a particle up to nanometer-size area is considered. It is shown that when the active magnetic phase particles reach nanosize region, we need to correct formulas of a composite mixture with taking into account the dimensional effect. A possibility to evaluate surface layer thickness of a nanosize hexaferrite particle by the radiophysical method is analyzed. The evaluation is carried out by comparison of the experimental results and calculations of the effective magnetic permeability for different values of the surface thickness. Keywords: nanosize particles, effective magnetic permeability, composite radio materials, hexafer-rites.