Надежность разрешения проблемных ситуаций при управлении состоянием безопасности судна

СУДОВОЖДЕНИЕ И БЕЗОПАСНОСТЬ НА ВОДНОМ ТРАНСПОРТЕ

УДК 656.61.052.08 Д. В. Ключко,

аспирант,

ГМА им. адм. С. О. Макарова;

И. А. Рамков,

аспирант, МГТУ (Мурманск);

В. И. Меньшиков,

д-р техн. наук, профессор, Мурманский филиал ГМА им. адм. С. О. Макарова, МГТУ

НАДЕЖНОСТЬ РАЗРЕШЕНИЯ ПРОБЛЕМНЫХ СИТУАЦИЙ ПРИ УПРАВЛЕНИИ СОСТОЯНИЕМ БЕЗОПАСНОСТИ СУДНА

SOLVING RELIABILITY OF THE PROBLEM SITUATIONS UNDER THE MANAGEMENT OF SAFE SHIP’S CONDITION

Составлена математическая модель судовой проблемной ситуации при выполнении судовой операции, и предложена оценка надежности функционирования структуры предпочтения при разрешении этой ситуации лицом, принимающим решение.

The mathematical model of ship’s problem situation when performing a ship operation is made up and the method, with the help of which, assessment of preference structure reliability when solving such situation can be done by the person who makes a decision is proposed.

Ключевые слова: судовая операция, структура предпочтений, надежность разрешения, проблемная ситуация.

Key words: ship’s operation, preference structure, solving reliability, problem situation.

<4

*

Ш

110 j

Л

ЮБУЮ судовую операцию, как производственный процесс, в общем виде можно описать с помощью математической структуры, которая определяется согласованностью целенаправленного взаимодействия на связях этих элементов. Для исследования особенностей, которые могут возникнуть в процессе поддержания состояния безопасной эксплуатации судна с использованием алгоритма формальной оценки безопасности (ФОБ), зададимся структурой проблемной ситуации судовой операции в виде

П =

где К — элементное множество организационно-технической системы, включающее как береговые подразделения компании, так

и суда, объединенные информационными и управляющими связями; I — система действий, правил и отношений, обеспечивающая стандартное состояние судам в структуре; X — множество процессов, идущих в структуре; К — множество целей управления; и — множество целенаправленных планов управления; О — множество управленческих ресурсов, оптимальных по стоимости, но выбранных с согласованными ограничениями на затраты.

Пусть с помощью мероприятий, реализуемых в рамках требований культуры соответствия с, осуществляется оценка состояния судна, причем так, что результат этой оценки можно определить с помощью индикаторной функции, записанной следующим образом:

!1, если s а с при безопасном состоянии судна

в структуре т|; О, если s<£c при субстандартном состоянии

судна в структуре Г|;

где s — величина, характеризующая текущее состояние судна, а c — величина, характеризующая стандартное (эталонное) состояние судна.

Если величина s, характеризующая текущее состояние безопасности судна, при контрольных наблюдениях определена так, что судно признано субстандартным, то на этом судне в рамках концепции ФОБ должен быть организован процесс восстановления:

К^^Х,

где Z<zRxUxGd — технология управления, которая способна перевести судно из состояния субстандартности в состояние безопасности.

Если далее принять, что процесс (2) представляет собой последовательность фазовых переходов вида

,

то отдельные дискретные состояния процесса можно рассматривать как временную последовательность проблемных ситуаций (1). В рамках такого подхода будем считать, что структурная модель отдельной ситуации, разрешение которой определяет безопасность выполнения судовой операции и безопасности судна, в целом может быть представлена так:

В =

где Л — множество детерминированных и случайных факторов, определяющих безопасное состояние судовой операции; V — множество управлений, используемых лицом, принимающим решения (ЛПР); О — множество результатов, получаемых в процессе выполнения судовой операции; Н — множество математических моделей, адекватных множествам V, Л, и О; У — оператор соответствия «результат-показатель»; Р — структура предпочтений ЛПР, используемая им при решении задачи по управлению судовой операцией.

Пусть в модели ситуации судовой операции (3) заданы компоненты множества Л, определены исходное множество управлений V, модель Н, а также критерий эффективности д. Структура предпочтений Р, отражаю-

щая формализованное представление ЛПР о «лучшем» или «худшем» результате управления состоянием судовой операции, может быть использована им при «четко» определенной цели и с привлечением производственной информации из мультимедийного пространства мостика судна. Такая информация позволяет ЛПР, привлекая структуру предпочтений, выбрать последовательность результатов, которые, с одной стороны, обеспечивают максимальную эффективность судовой операции, а с другой — ее безопасность. Кроме того, пусть в структуре (1) множество Л обладает следующими свойствами:

Л=Л1иЛ2, Л1пЛ2=0 и Л15 Л2^0,

где Л1 — множество детерминированных факторов, определяющих безопасное состояние судовой операции; Л2 — множество случайных и опасных факторов, влияющих на безопасное состояние судовой операции.

Если допустить, что выполняются условия (4), то оператор соответствия У при управлении состоянием судовой операции будет порождать два варианта получения результата. Получение первого результата можно представить как отображение вида

Н1:УхА1-------> ,

у1еГ1

а получение второго результата как отображение, записанное так:

Н2:УхА2--------> .

У2^2

Очевидно, что первый результат У1(О) зависит от эффективности управления, например логической программой судовой операции, а второй результат У2(О) определяет эффективность управления производственными рисками, которые сопутствуют процессу управления состоянием судовой операции. Поэтому ЛПР с помощью структуры предпочтений из (3) должно сравнить результаты (5) и (6), а затем выбрать управления V! е У1 или у2 е ^2, если У1,У2 <^У и

У,пУ2=0.

Решение задачи по оценке надежности сравнительной способности структуры предпочтений ЛПР можно существенно упростить, если реальный процесс принятия решений относительно сравнения и выбора результатов заменить некоторым условным процессом.

Выпуск 3

Такой процесс имеет только два фиксированных состояния Л1 и Л где А (А2) — состояние, объединяющее все состояния успешного и неуспешного сравнения результатов (5) и (6) при окончательном разрешении ситуации (1).

Надежность разрешения ситуации структурой предпочтений ЛПР может быть оценена, если процесс перехода принять за альтернирующий, в котором необходимо найти лишь длительность у одного периода восстановления. Пусть процесс выбора результатов (5) или (6) в стационарном режиме определяется вероятностью д. нахождения процесса выбора в состоянии Аг, г = 1,2 и числом п ошибок системы предпочтений ЛПР за период восстановления, а также функцией Н(0 и плотностью \() реструктуризации вахты. Нетрудно заметить, что значения принятых характеристик для реального и условного процесса одинаковы. Поэтому определим основные характеристики величины У У = У + У2, где у. — время пребывания условного процесса в состоянии А1, г = 1,2 на период восстановления.

Пусть у = $ и М[$] = М[у], а у^О = .Р(0 — функция распределения времени у. В то же время у2 равно сумме времени у проведения одной реструктуризации и времени проведения пу(1) эксплуатационной несистемности в штурманской вахте. Своеобразие состояния А1 условного процесса состоит в том, что эксплуатационные несистемности возникают при текущей работе вахты, но относятся «на потом» — в состояние Л Поэтому на процесс восстановления число минимальных регенераций за время ^ t < у1, работы штурманской вахты можно определять, привлекая результаты работы [1].

Если У2 = У + Ф1 + ... + Ф^у Ф. = Ф, т0, применяя тождество Вальда при оценке М[у2], можно получить

М[у>М[у1+у2] = М[фМ[у]+М ]*/я .

Далее, так как функция распределения Vy(2)(t) времени у2 является сверткой функции распределения Ж() и пу(1) функции распределения О(^, то функция распределения времени у равна

"И/

О 1*0

^(о=1^2)(оо-^к0(о=4х

/

х г11п1 у (У)х | Є*1 ([—г — у^сНУ(у)с1 /иу (г),

где С*'(к)=-г)йТС(г) — /-кратная свертка функции распределения G(z).

Таким образом, для стационарного альтернирующего процесса, в котором функционирует предложенная модель структуры предпочтений ЛПР, надежность такой структуры можно оценить так:

Чг = М ОД /М [у]

и, следовательно, показатель надежности разрешения, то есть вероятность нахождения вахтенного специалиста в работоспособном состоянии при разрешении проблемной ситуации (3) в произвольно выбранный момент времени, будет равен:

п = д.

В заключение следует отметить, что характеристики случайного числа п можно получить по результатам работы [1], а функцию И(і) и плотность у(0 в рамках математического аппарата, предложенного в работе [2].

<ч

ш

Список литературы

1. Королюк В. С. Процессы марковского восстановления в задачах надежности систем / В. С. Королюк, А. Ф. Турбин. — Киев: Наукова думка, 1982.

2. Кокс Д. Теория восстановления / Д. Кокс, В. Смит. — М.: Сов. радио, 1967.