Цифровая модель местности на основе данных лазерной съемки

ЦИФРОВАЯ МОДЕЛЬ МЕСТНОСТИ НА ОСНОВЕ ДАННЫХ ЛАЗЕРНОЙ

СЪЕМКИ

П.Ю. Селиванов

В статье рассматривается технология лазерного сканирования как источник данных для построения трехмерных цифровых моделей местности. Представляется оценка точности трехмерных моделей урабанизационных объектов, построенных на основе точек лазерного сканирования. Предлагается метод получения полигонов растительности на основе данных лазерной съемки

Ключевые слова: лазерное сканирование, трехмерная модель местности, автоматизация обработки

Введение

Информационной основой Ситуационного Центра любого назначения является информации о местности. В настоящий момент стало уже привычным представление пространственных данных в виде цифровой карты местности, что позволило: значительно снизить трудоемкость анализа информации; быстро вносить изменений в связи с выявлением ошибок или актуализацией; значительно увеличить объем одновременно обрабатываемых данных. При этом такого рода представление полностью удовлетворяет потребностям Ситуационных центров федерального уровня, задачей которых является поддержка принятия стратегических решений. Однако при решении задач тактического характера необходимо проводить более детальный анализ свойств местности, и двумерное представление пространственной информации не может быть достаточным. Задачи, требующие использования методов анализа взаимного расположения по высоте коммуникационных и транспортных сетей; анализа рельефа местности; анализа конструктивных особенностей зданий и сооружений, требуют построения с заданной точностью трехмерных цифровых моделей местности.

Необходимость представления пространственных данных в трехмерном виде осознана как специалистами по их анализу, так и лицами, которым предоставляются результаты такого анализа для принятия решения. Первые, используя трехмерные модели, получают дополнительные возможности для работы, а вторые по средствам такого представления наиболее привычную, естественную для восприятия человеком информацию.

Несмотря на это, до настоящего времени полноценные трехмерные ГИС не получили распространения. Это связанно с несколькими

Селиванов Павел Юрьевич - ВГТУ, соискатель, тел. 8(495)931-05-63, e-mail: polus33@mail.ru

причинами: во-первых, необходимость нешуточных аппаратных ресурсов и, в связи с этим, необходимость больших материальных затрат; во-вторых, необходимость проведения для построения таких систем значительно большего объема измерений на местности, что увеличивает время исследований на несколько порядков. В результате, имеющиеся системы любо имеют лишь иллюстрационный характер, то есть, по сути, являются рисунками местности, не позволяющими производить какие-либо вычисления, либо построены для одного объекта или небольшой группы (здание, предприятие, аэропорт, АЭС и т.д.).

Развитие вычислительной техники позволило использовать даже персональные компьютеры для построения и поддержания таких систем. Кроме того, неуклонно развиваются и программные средства анализа и представления пространственных данных, и в настоящий момент существует ряд продуктов, позволяющих строить распределенные ГИС, способные осуществлять централизованную обработку данных и реализовывать их трехмерное представление для лица, принимающего решение.

Одной из проблем, возникающих при построении трехмерных моделей местности, до последнего времени, являлось отсутствие относительно быстрого метода проведения необходимых измерений, дававшего бы заданную точность. Эта проблема была решена с появлением технологии лазерной локации местности. Метод лазерного сканирования (или лазерной съемки, лидарной съемки) является наиболее молодым из всех методов получения данных о местности. К бесспорным преимуществам такой технологии можно отнести следующие:

• высокая производительность;

• гарантия точности;

• короткий технологический цикл;

• независимость от времени года и суток;

• полнота данных.

Вопрос о точности данных, полученных при лазерном сканировании, является одним из основных в этой работе и будет подробно рассмотрен далее. Отметим, что точность лазернолокационных данных может быть рассмотрена с двух позиций: во-первых, это точность данных измерений или «физическая» точность, при оценке которой учитываются и паспортные по-грешности[2]; во-вторых, точность геоинформа-ционных моделей, построенных на основе этих данных.

Классификация трехмерных моделей урабанизационных объектов

Активная работа по созданию трехмерных моделей городов ведется как за рубежом, так и в нашей стране. Нельзя не признать в этой связи, что лидером в данной области являются США. В настоящее время построены трехмерные модели большинства крупнейших городов этой страны, и начались работы по моделированию помещений внутри зданий. Отставание России в этой области не может быть признано катастрофическим, поскольку, при наличии всех необходимых технологий, высококлассных специалистов, успешно выполняются работы по трехмерному моделированию и анализу моделей небольших участков городов, промышленных и инфраструктурных объектов, в том числе в интересах иностранных партнеров. Однако, в то же время, отсутствие понимания необходимости построения таких моделей для эффективного управления инфраструктурой города, архитектурного планирования, для решения задач гражданской обороны, разрешения экологических проблем, планирования мероприятий специальных служб значительно тормозит внедрение таких технологий. Несмотря на это, нельзя не отметить решение правительства Москвы о начале работ по созданию такой модели, озвученное в мае 2009 года.

Каждая из огромного числа предметных областей, в которых могут быть использованы трехмерные модели, предъявляет свои требования к ним. Очевидно, что создание полного образа того или иного участка местности невозможно, более того, не вполне оправдано. Трехмерные модели различного назначения стремятся к полному описанию местности и, в зависимости от того, насколько полно отражают действительность, могут быть разделены на классы.

В зависимости от того, входят ли в состав модели наземные и подземные объекты, будем разделять модели на:

• наземные;

• подземные;

• смешанные.

Если наземные модели в нашей стране некоторым образом развивались, в основном благодаря архитектурным службам больших городов, то существующие и реально функционирующие трехмерные подземные модели автору не известны. Приведенная ниже классификация надземных объектов может быть очевидным образом применена и для подземных. Однако, поскольку основным предметом данной работы является применение лазерного сканирования для моделирования, то заметим, что такой метод съемки подразумевает нахождение точных координат точки стояния лидара, которые вычисляются GPS приемники, использование которых под землей не возможно. Значит, построенная по результатам лазерной съемки модель подземного объекта не сможет точно быть интегрирована в целостную систему. Поэтому при такого рода съемках должны быть использованы так называемые традиционные методы позиционирования.

В зависимости от того, представлены ли в модели внутренние помещения зданий или сооружений, она может быть отнесена к классу экстерьерных или интерьерных. Объекты каждого из классов в зависимости от выбранной степени детализации могут быть разделены следующим образом:

1) многоугольная прямая призма, основание которой - полигон, соответствующий объекту в плане, а высота - высоте объекта. Цвет не является неотъемлемой частью объекта, а задается пользователем в зависимости от цветовой схемы всей системы;

2) многоугольная прямая призма, основание которой - полигон, соответствующий объекту в плане, а высота - высоте объекта. Некоторым плоскостям модели (может быть как для всех плоскостей, так и для одной) сопоставлены фотографические текстуры;

3) сложные геометрические тела, в которых все или некоторые, наиболее существенные, конструктивные детали объектов выполнены в соответствии с их реальным видом и размерами.

Рис. 1. Примеры моделей объектов. Слева направо наземные экстерьерныемодели первого, второго и третьего типов

Точность позиционирования объектов

В отличие от демонстрационного, иллюстративного моделирования основной задачей моделей ГИС систем является точность построения. Действительно, получение достоверных результатов анализа местности является основной задачей таких систем, что невозможно без точного позиционирования объектов, выдерживания их вертикальных размеров, и построения адекватной решаемой задаче модели подстилающей поверхности.

Решение задачи построения модели рельефа не приводится в этой работе, отметим только, что в настоящее время существуют эффективные алгоритмы выделения из всего множества точек лазерного сканирования только тех, которые относятся к поверхности Земли. Это позволило предложить технологию получения как растровых, так и изометрических моделей подстилающей поверхности с точностью в плане и по высоте до 15 см. Такая точность является достаточной для решения задач построения крупномасштабных (1 : 1 000) планов местности.

При построении моделей первого и второго типов задача моделирования может быть сведена к получению расположения плоскости, представляющей каждую из граней геометрического тела, моделирующего объект. Заметим, что это утверждение верно и для поверхностей более высокого порядка, составляющих реальный объект, если в качестве их представления выбрана триангуляционная модель.

Фазовый метод проведения измерений предоставляет, данные позволяющие строить наиболее точные модели. Точность таких измерений сопоставима с точностью измерений электронным тахеометром, и фактически необработанные данные могут быть использованы для моделирования даже самых сложных объектов, к которым можно отнести памятки архитектуры. При импульсном способе измерений реальная точность получаемых данных составляет около 20 см, что не может быть признано достаточным

для точных крупномасштабных моделей. Однако, в результате увеличения плотности проведения лазерной локации, точность позиционирования объектов модели может быть увеличена. Проведенные исследования показывают на сколько точными могут быть модели объектов и до какого предела имеет смысл повышать плотность проведения зондирования.

Проведем классификацию точек лазерного сканирования, выделим те из них, которые получены при отражении лазерных лучей от одной плоскости. Рассмотрим как случайную величину расстояние от точки, полученной при проведении лазерной съемки, до истинного расположения стены, обозначим его АХ (см. рис. 2). Причем под истинным расположением будем понимать ее позиционирование согласно имеющимся топографическим данным крупных масштабов. Так как величина ошибки обусловлена несколькими независимыми источниками (ошибка GPS позиционирования съемочной платформы;

ошибка установки лазера на съемочную платформу; ошибка измерения дальности; ошибка определения истинного положения стены; ошибка измерения расстояния от точки лазерного сканирования до истинного положения стены и др.), то при произвольных распределениях составляющих их сумма, согласно центральной предельной теореме, имеет приближенно нормальное распределение (на практике достаточно принять «>5)\3]. На рис. 2 приведена гистограмма величины ошибки позиционирования, с увеличением длины выборки ее вид стремится к нормальному.

ния объекта

Рассмотрим асимптотически эффективные, несмещенные оценки математического ожидания и среднеквадратичного отклонения случайной величины АХ

х =

X х /п, я = >/Х(х - х )2 /(п -1,5) •

дания и среднеквадратичного отклонения.

При проведении съемки местности конечное число лазерных точек попадает на интере-

сующий объект. Увеличивая плотность съемки, можно повысить эту величину. Будем вычислять значение выбранных статистик для различных длин выборки, что соответствует различной плотности лазерного сканирования. При достижении плотности точек в 100 на квадратный метр значения математического ожидания и среднеквадратичного отклонения перестают изменяться (см. рис. 3). Это означает, во-первых, гарантированность позиционирования объектов с точностью до 8 см на местности, а, во-вторых, невозможность получения более точного результата при увлечении плотности сканирования.

Подобный эксперимент был проведен более чем для 2 тысяч зданий (а значит более чем для 8 тыс. объектов). Результатом исследования является таблица соответствия плотности точек лазерного сканирования и возможной точности позиционирования объектов.

Плотность точек лазерного сканирования, т/кв. м. Точность позиционирования объектов, см

10 50

45 30

72 15

100 8

Дешифрование точек лазерного сканирования. Получение векторных данных о растительности

Появление технологий, использующих лазер, сделало возможным получение для обработки множества точек с их трехмерными координатами (плюс небольшой набор атрибутов), принадлежащих различным объектам местности. Идея предлагаемой технологии заключается в использовании расклассифицированных данных лазерной локации для построения тематического растрового изображения и дальнейшего его преобразования к векторному виду. Итак, входными данными являются:

множество точек лазерного сканирования; ортофотоплан территории.

Шаг 1. Классификация точек лазерного сканирования (см. рис. 4).

К настоящему моменту разработаны и успешно применяются методы автоматической классификации точек лазерного сканирования [5]. В современных программных продуктах реализованы возможности по фильтрации ошибочных (шумовых) точек, выделению точек, относящихся к поверхности Земли, построению модели этой поверхности, возможности по доступу к данным, полученным в результате съем-

ки. Используя эти возможности, предлагается технология выделения некоторых тематических классов.

Рис 4. Схема выполнения шага 1 технологии построения векторной карты.

Информация о гидрографии является одной из основных частей объектного состава любого топографического плана, выполненного в цифровом или традиционном виде, кроме того, без нее невозможно построить корректную модель рельефа. Поэтому получение тематической карты водоемов в автоматическом режиме является, безусловно, очень важной задачей. Лазерный луч, попадая на гладкую незагрязненную поверхность водоема, не отражается от нее, про-

никая в глубину, постепенно затухая. Несмотря на оптимистические ожидания, поиск признака, который мог бы позволить произвести однозначное выделение водоемов, не дал положительных результатов. Это связано с тем, что в реальных условиях не наблюдалось даже уменьшение плотности точек лазерного сканирования на поверхности воды. Полученные точки являлись следствием отражения лазерного импульса от волн, предметов на поверхности воды или от дна неглубоких водоемов. Таким образом, использование средств лазерного зондирования не дает возможности построения тематических карт гидрографии.

Задача построения метода автоматического дешифрования точек зданий и сооружений не ставилась в данной работе. Далее предлагается метод автоматического выделения точек, принадлежащих растительности. Для его реализации будем использовать два признака:

1) наличие нескольких отражений лазерного импульса при попадании его на растительность;

2) нахождение точек лазерного сканирования над поверхностью Земли.

Использование второго признака возможно благодаря существующим методам классификации точек, полученных при отражении лазерного импульса от Земли. Используя выделенный класс точек, строится модель подстилающей поверхности T(x,y), в этом случае значение превышения точки (X0, Yo, Z0) вычисляется по формуле: AZ = Zo -T(Xo,Yo).

Использование первого признака позволяет не относить к классу растений импульсы, отраженные от урабанизационных объектов. Обозначим атрибут, показывающий порядок отражения, за ECHO. При проведении воздушного лазерного сканирования лазерный луч, пройдя около 1ooo м, имеет радиус расхождения около 1o сантиметров; попадая на небольшой по площади объект, часть импульса проходит далее, вызывая еще несколько отражений; все они регистрируются приемником. Выбирая отражения, которые являются первыми из многих или промежуточными, получаем точки, принадлежащие растительности. Стоит заметить, что при применении описанной классификации ошибочно к классу растений могут быть отнесены провода линий электропередач; но это ошибка легко устранима на этапе проверки полученных векторных данных.

Шаг 2. Построение тематического растра и преобразование его в векторный формат.

Выделив на первом шаге множество точек, отраженных от поверхности растительности,

получен образ реальных объектов. Точность построенной модели зависит в основном от плотности проводимого сканирования, хотя, безусловно, на это также влияют режим съемки, характер растительности, ландшафт местности. Использование информации в полученном виде затруднено, поэтому необходимо предложить методы ее преобразования в другой формат.

Для представления тематических данных идеально подходит векторное представление, но прямое преобразование множества точек в полигональные объекты чрезвычайно трудоемко. Для тестирования скорости проводимых преобразований использовался персональный компьютер на базе двухядерного процессора Intel Core 2 Duo, с оперативной памятью 2 Гб. Реализованный алгоритм выполняет преобразование на площади 1 кв. км. около 90 минут, при увеличении до 3 кв. км. - более 12 часов.

Для решения задачи увеличения скорости обработки предложен метод, заключающийся в получении по данным лазерного сканирования растрового тематического изображения Х(ш, n) и дальнейшего его преобразования к векторному виду. Делим исследованную территорию на элементарные площадки заранее заданного размера. Значения пикселям растра присваиваются по следующему правилу:

max z, {(x, y, z) | (x, y) s пикселю(ш, n)} Ф 0

(x,y,z) * f .

K

0, {(x, y, z) | (x, y) s пикселю(ш, n)} = 0

Величина элементарной ячейки является эмпирически получаемой для данной конкретной местности. Казалось бы, чем меньше эта величина, тем точнее выходные данные; но существует значение, при котором произвести преобразование полученного растра к полигональному виду невозможно в силу его фрагментации. Это пороговое значение зависит как от плотности режима производимого зондирования, так и характера растительности, рельефа местности, времени года. Результатом проведенного исследования явилось значение пространственного разрешения растра, равное 0,75 м, которое может быть рекомендовано как начальное в процессе подбора.

Использование полученного растра в дальнейших преобразованиях может быть затруднено, в силу того, что ячейки имеют различные значения. Преобразуем его к бинарному виду по следующему правилу:

v ( ) Г1, ^(ш,n) * 0

К0(ш, n) = 4 .

[0,К(ш, n) = 0

Подготовленное изображение преобразуем к векторному виду, используя как составные

части полигонов элементарные ячейки со значением 1, при этом сливая в один полигон те части, которые имеют общие границы. Полученная векторная модель имеет ломаные границы, которые необходимо сгладить, используя существующие алгоритмы. Заметим, что проведение описанного преобразования занимает в несколько раз меньше времени по сравнению с прямым, и не снижает точности полученных данных.

Шаг 3. Построение растровой и изометрической модели рельефа.

Полученный на первом шаге технологии класс точек поверхности Земли не требует дополнительных преобразований для построения цифровой модели рельефа. Выбрав пространственное разрешение растра, соответствующее техническому заданию, произведем преобразование по следующей формуле:

I z

Grid (m, n) = -------(x,y )sпикселю (ш ,n)- .

| {(x, y, z) | (x, y) s пикселю(ш, n)} |

Вычисленная модель может быть использована для различных видов пространственного анализа трехмерных сцен. Однако изометрическое представление этой модели не соответствует требованиям оформления топографических планов: кривизна горизонталей превышает одну треть заложения. Сглаживание уже построенных горизонталей имеет два существенных недостатка: во-первых, построенные изометрическая и растровые модели будут не согласованы, и, во-вторых, при использовании такого подхода некоторые мелкие формы рельефа могут быть утеряны в изометрической модели. Взамен применяемому подходу предлагается использование сглаживание растровой модели с применением фильтра скользящее среднее. Величина матрицы фильтра зависит от моделируемого рельефа, для равнинных территорий с незначительными плавными перепадами высот (до 200 метров) применяются фильтры размером 25х25\4].

Заключение

Таким образом, в статье описаны решения следующих задач, стоящих перед трехмерным моделированием местности:

• получение модели рельефа;

• получение векторных полигональных слоев растительности;

• получение оценки точности позиционирования урабанизационных объектов.

Учитывая тот факт, что проведение лазер -ной локации с борта летательного аппарата обычно сопряжено с получением аэрофотоснимков, которые могут быть ортотрансформи-рованы, технология лазерного сканирования

предоставляет полные данные для построения трехмерных цифровых моделей местности.

Литература

1. Данилин И.М., Медведев Е.М., Мельников С.Р. Лазерная локация Земли и леса: Учеб. пособие. - Красноярск: Институт леса им. В.Н. Сукачева СО РАН, 2005, 182 с.

2. Медведев Е.М. Лазерный сканер — не роскошь, а средство дистанционного зондирования.//Геопрофи. 2003, № 4, С. 16-18.

3. Медведев Е.М. Лазерный сканер — не роскошь, а средство дистанционного зондирования.//Геопрофи. 2003, № 5, С. 19-21.

4. Медведев Е. М. Лазерный сканер — не роскошь, а средство дистанционного зондирования.//Геопрофи. 2003, № 6, С. 23-24.

5. В.А. Грановский, Т.Н. Сирая. Методы обработки экспериментальных данных при измерениях. Ленинград: Энергоатомиздат, 1990, 288 с.

6. Р. Гонсалес, Р. Вудс. Мир цифровой обработки. Цифровая обработка изображений./перев. с англ. под ред. П.А. Чочиа. М:Техносфера, 2005. 1070 с.

Воронежский государственный технический университет

DIGITAL GEOGRAPHIC MODEL BASED ON THE LASER SCANNING DATA

P.Y. Selivanov

The article is devoted to the question of the laser scanning technology as a data source for the threedimensional digital geographic models. The estimate of the precision of the urbanization objects’ three-dimensional models based on the points of laser scanning is represented. A method for obtaining polygons of vegetation based on a laser scanning is proposed

Key words: laser scanning , digital geographic models, automation