Термодинамический подход к изучению влияния микроэлементов на процессы минерализации в ротовой жидкости человека

ХИМИЯ

Вестн. Ом. ун-та. 2011. № 2. С. 135-139.

УДК 548.5.543.2

А.П. Солоненко, О.А. Голованова, Л.В. Бельская

Омский государственный университет им. Ф. М. Достоевского

ТЕРМОДИНАМИЧЕСКИЙ ПОДХОД К ИЗУЧЕНИЮ ВЛИЯНИЯ МИКРОЭЛЕМЕНТОВ НА ПРОЦЕССЫ МИНЕРАЛИЗАЦИИ В РОТОВОЙ ЖИДКОСТИ ЧЕЛОВЕКА

На основании данных о макро- и микроэлементном составе ротовой жидкости человека выполнен термодинамический расчет для оценки возможности образования малорастворимых соединений Са, Mg, Си, Ре, А1 и 7п, а также изучения роли микроэлементов в процессах биокристаллизации. Показано, что микроэлементы слюны при нормальных физиологических концентрациях не должны существенно влиять на равновесия процессов, ведущих к образованию ортофосфатов кальция. При малых концентрациях ионов Си, Ре, А1 и 7п в ротовой жидкости образование малорастворимых соединений этих элементов в присутствии большого избытка катионов кальция термодинамически маловероятно.

Ключевые слова: ротовая жидкость человека, микроэлементы, ортофосфаты кальция, кристаллизация, термодинамика осаждения, индекс пересыщения, энергия Гиббса.

Кальций, фосфор, кислород и водород являются одними из самых распространенных элементов на поверхности нашей планеты. Они могут сочетаться друг с другом в различных комбинациях. Это обуславливает большое разнообразие фосфатов кальция. Среди них орто-(РО43-), мета- (РО33-), пиро- (Р2О74-) и различные полифосфаты. Известно более десятка солей, которые могут быть образованы этими четырьмя элементами. Наиболее часто встречается гидроксилапатит [Саю(РО4)б(ОН)2]. В биологических системах он является основным неорганическим компонентом физиогенных (кости, зубы) и патогенных (зубные, слюнные и мочевые камни, атеросклеротические бляшки) агрегатов, содержащих в своем составе примеси других элементов. Ионы Са2+ в структуре гидроксилапатита могут быть частично замещены на Бг2+, Ва2+, Mg2+, Мп2+, К+, Ыа+, Ре2+ Ре3+, Си2+. Ортофосфат-ионы могут замещаться анионами СО32-, ЛбО43- и УО43-; гидроксид-ионы могут быть до некоторой степени замещены фторид-ионами [1-3]. Замещения обусловлены тем, что среда, в которой происходит формирование основного фосфата кальция, всегда имеет сложный состав и содержит как неорганические, так и органические вещества. Так, в организме человека кристаллизация гидроксилапатита происходит в многокомпонентной водно-белковой системе, содержащей наряду с макрокомпонентами (Са, Р, Ыа, К и др.) ионы микроэлементов, концентрации которых находятся на уровне 10-6 моль/л (Си, Ре, А1, Мп, 2п и др.). Функции основных ионов биологических жидкостей (в том числе слюны) изучены достаточно полно, но роль микроэлементов в процессах образования биоминералов патогенного характера до настоящего времени остается недостаточно исследованной. Предполагалось, что

© А.П. Солоненко, О А. Голованова, Л.В. Бельская, 2011

микроэлементы слюны могут препятствовать кристаллизации солей кальция [4] за счет адсорбции на активных центрах поверхности либо выступать в качестве зародышей кристаллизации, связывая анионы раствора в малорастворимые соединения.

Важную информацию об образовании малорастворимых соединений в многокомпонентных биологических системах можно получить на основании термодинамических расчетов, в ходе которых определяются условия осаждения. Ранее нами проведен термодинамический расчет возможности осаждения малорастворимых солей кальция и магния из раствора, приближенного по неорганическому составу к слюне человека [5]. При этом влияние микроэлементов не учитывалось.

Цель настоящей работы - термодинамическая оценка возможности образования малорастворимых соединений в

прототипе смешанной слюны человека в присутствии микроэлементов.

Способ расчета. Расчеты проводились для модельных водных растворов, минеральный состав (неорганические макро- и микрокомпоненты), температура, ионная сила которых соответствуют составу ротовой жидкости здорового взрослого среднестатистического человека (табл. 1). Расчеты проводились для разных значений рН в интервале 4,5-8,0. Использовали значения термодинамических произведений растворимости (pK°s) малорастворимых соединений, которые могут образоваться в исследуемом растворе [СаНРО4'2НзО, Са8Н2(РО4)б-5Н2О, Саю(РО4)б(ОН)2,

р-Саа(Р04)2, СаСОз, Ca(OH)2, MgHP04'3^0, MgNH4P04'6H20, Mg3(P04b, MgC03-3H20, Mg(0H)2, Zn3(P04)2, Cu(0H)2, Zn(0H)2, Fe(0H)2, Al(0H)3]. Значения pK°s соответствуют базе данных SC-database (SCQUERY Version 1.37 (1993)) и другим данным [6].

Таблица 1

Концентрации компонентов кристаллизационной среды [7]

№ п/п Компонент Концентрация, xlO моль/л № п/п Компонент Концентрация, xlO3 моль/л

1 Ионы кальция 1,50 7 Ортофосфат-ионы 5,60

2 Ионы натрия 13,90 8 Ионы магния 0,65

3 Ионы калия 26,20 9 Ионы алюминия 0,026

4 Аммоний 3,60 10 Ионы железа (II, III) 0,0050

5 Хлорид-ионы 12,70 11 Ионы меди 0,0054

6 Карбонат-ионы 7,40 12 Ионы цинка 0,0073

Теоретическое определение возможности и условий осаждения названных малорастворимых соединений в водных средах проводилось на основании расчетных термодинамических параметров, характеризующих степень отклонения системы от равновесия.

Значения индексов пересыщения системы по каждому из соединений рассчитывали по уравнению (1) для определения условий их образования и областей устойчивости [8]:

Q =

IAP

X,

SI = lg(Q),

s J

где О - пересыщение, возникающее в растворе для данной соли; 1АР - произведение активностей осадкообразующих ионов в степенях стехиометрических коэффициентов; К°° - термодинамическое

произведение растворимости малорастворимого соединения; V - количество ионов, входящих в состав условной частицы малорастворимого соединения.

Движущую силу процесса кристаллизации характеризовали по изменению свободной энергии Гиббса, АС, при переходе системы от пересыщенного состояния к равновесию [9]:

RT ТА P AG = - RT ln Q = — ln—, v К

где АС - энергия Гиббса кристаллизации малорастворимого соединения из раствора, Дж/моль; Я - универсальная газовая постоянная, Дж/моль-К; Т - температура, К.

Если Б1 > 0 и АС < 0, то в данных условиях термодинамически возможно (вероятно) осаждение соответствующей твердой фазы.

Для определения условий осаждения малорастворимых соединений (солей и гидроксидов металлов) рассчитывали минимальные концентрации катионов (Мч+) или анионов (Хр-), необходимые для осаждения МрХq или М(ОН)р, а также рН начала осаждения [10]:

и

тіп

С М Ч+

с\

где

РНа

с_, с

= 14

ґ-'нач

см

х р-

мЧ+

- равновесная концен-

трация аниона или катиона металла в мо-

Снач

м - начальная кон-

центрация катионов металла в этом растворе, моль/л, К'5 - условное произведение растворимости малорастворимого соединения.

Результаты и их обсуждение. Первоначально были рассчитаны значения ІАР исследуемых малорастворимых соединений. При этом учитывали влияние ионной силы и процессов гидролиза.

Сравнение ІАР и К°5 позволило установить, что в исследуемых растворах в исследуемой области рН термодинамически вероятно образование следующих малорастворимых соединений: СаНРО^НгО (брушит); СааН2(РО4)б-5Н2О (октакальция фосфат, ОКФ); р-Саз(Р04)2; (в-трикальция фосфат, в-ТКФ); Саш(РО4)б(ОН)2 (гидро-ксилапатит, ГА), СаСОз (кальцит), а также гиз(Р04)2, Си(0Н)2, Ре(0Н)з, А1(ОН)з.

Согласно результатам расчетов, в рамках выбранной термодинамической модели в изучаемых системах наибольшую степень пересыщения имеет ГА. По убыванию значений БІ исследуемые фосфаты кальция при рН<7,0 можно расположить в следующий ряд: Саю(РО4)бОНг > в-Саз(РО4)2 > СаНРО4-2НгО >

СавН(РО4)б'5Н2О. При рН>7,0 последовательность значений БІ несколько меняется, а именно: Саю(РО4)бОН2 > в-Саз(РО4)2 > СавН(РО4)б'5Н2О > СаНРО4-2Н2О.

В данных условиях в-ТКФ, ОКФ и брушит следует считать метастабильными фазами по отношению к ГА. Процессы кристаллизации данных фосфатов кальция характеризуются значительно меньшими абсолютными значениями АС при более низком уровне пересыщения системы (БІ). Для карбоната кальция энергия Гиббса при рН > 7,0 отрицательна, однако ее абсолютное значение ниже, чем для фосфатов кальция различного стехиомет-

рического состава. Поэтому в рамках данной модели его образование термодинамически маловероятно (рис.). Осаждение фосфатов магния в рассматриваемых условиях термодинамически невозможно, так как для них АС > 0 и Б1 < 0. В диапазоне рН от 4,5 до 8,0 большинство соединений ионов тяжелых металлов термодинамически неустойчиво (в заданных концентрационных условиях).

Зависимости индексов пересыщения исследуемых малорастворимых соединений от рН представлены на рис.

Помимо ортофосфатов кальция различной стехиометрии, в исследуемой системе, согласно данным [6], могут образовываться следующие малорастворимые соединения: MgHP04•3Н20, МgNH4P04•6Н20, Mgз(P04)2, MgC0з•3Н20, 2пз(Р04)2, Mg(0H)2, Си(0Н)2, ги(0Н)2, Ре(0Н)2, А1(0Н)з. Как известно, малорастворимое соединение образуется в том случае, когда произведение концентраций составляющих его ионов в растворе превышает соответствующее произведение растворимости [9; 10]. Следовательно, при постепенном увеличении концентрации осадителя первым будет осаждаться то соединение, произведение растворимости которого будет достигнуто при минимальной концентрации осадителя (кинетические эффекты в данном случае не учитываем). Мы рассчитали минимальные концентрации фосфат- и карбонат-ионов, необходимые для начала осаждения соответствующих солей присутствующих в системе ионов металлов (табл. 2). Анализ полученных результатов показал, что в присутствии ионов кальция осаждение фосфатов магния и цинка маловероятно. В диапазоне рН 4,5-8,0 средняя концентрация фосфат-ионов в слюне здорового взрослого среднестатистического человека составляет ~ 5,6-10-3 моль/л, следовательно, в данных условиях возможно осаждение только ортофосфатов кальция (для примера в табл. 2 представлены результаты расчета для СаНРО4'2Н2О). Образование малорастворимых карбонатов кальция и магния происходит, начиная с рН > 7,5, при этом процесс кристаллизации исследуемых солей характеризуется малыми абсолютными значениями энергии Гиббса, много меньше АС для фосфатов кальция различного стехиометрического состава, поэтому их образование в рамках выбранной модели термодинамически маловероятно.

Р

Зависимости значений индексов пересыщения малорастворимых соединений Са, Ре, Си, Ъп, А1 от рН раствора

Таблица 2

Минимальные концентрации фосфат- и карбонат-ионов, необходимые для осаждения малорастворимых соединений, моль/л

Осадитель Осадок Значение рН

4,5 5,5 6,0 6,5 7,0 7,5 8,0

РО43- СаНРО4-2Н2О 0,57 5,8610-2 1,97 • 10-2 7,2610-3 3,26-10-3 1,98-10-3 1,57-10-3

Мдз(Р04)2 4,26106 4,40104 4,76103 5,73102 85,00 17,00 4,38

7П3(Р04)2 2,92103 30,20 3,26 0,39 5,83 10-2 1,17 10-3 3,0110-3

СОз2- СаСОз 1,00103 11,40 1,48 0,26 6,08 10-2 1,77 10-2 5,5410-3

МдС0з3Н2О 1,20107 1,37105 1,77 104 3,06103 7,28102 2,12 102 66,30

Рассчитанные значения рН начала осаждения гидроксидов Са, Mg, 2п, Си(11), Ре(ІІ), Ре(ІІІ) и АІ(ІІІ) при физиологической их концентрации в исследуемом растворе приведены в табл. 3. Согласно данным таблицы, малорастворимые гидроксиды кальция, магния, цинка и железа (ІІ) образуются лишь при рН > 8,0, что нехарактерно для слюны человека. В широком диапазоне рН, включая область 4,5-8,0, возможно осаждение гидроксидов Ке(ІІІ), АІ(ІІІ) и Си(ІІ). Однако, согласно данным [7], в составе зубных и слюнных камней соединения этих металлов не образуют самостоятельных фаз, а присутствие соответствующих металлов в патогенных орга-но-минеральных агрегатах объясняется изоморфным замещением ионов Са2+ [1; 2;

11] либо адсорбцией многозарядных ионов растущим зерном гидроксилапатита и включением адсорбата в тело камня [11].

Таблица 3 К°з, К и рН начала осаждения гидроксидов металлов

Гидроксид Ко -‘'5 К/ ттнач.осажд рН Ме(ОН )р

Са(0Н)2 5,510-6 1,7 10-5 13,1

Мд(0Н)2 1,810-11 5,510-11 10,6

7п(0Н)2 1,4-10-17 4,910-17 8,4

Си(0Н)2 2,2-10-20 7,610-20 7,1

Ре(0Н)2 7,1 10-16 2,510-15 9,3

Ре(0Н)3 6,3 10-38 7,7 10-37 3,7

Д!(0Н)3 3,210-34 3,910-33 4,7

Известно, что микроэлементы 2п2+, Си2+, Ке2+<3+) и А13+ в большей степени (по сравнению с кальцием и магнием) склонны к образованию прочных хелатных комплексов с органическими компонентами ротовой жидкости [6; 13; 14]. В слюне всегда присутствуют простые (альбумины, глобулины) и сложные (гликопротеиды) белки, аминокислоты, мочевина и др., а также углеводы и продукты их превращения (пировиноградная, лимонная и уксусная кислоты), витамины, гормоны, липиды [12-14]. Большинство из этих соединений может выступать в качестве лигандов и связывать ионы металлов в устойчивые растворимые комплексы, дезактивируя их по отношению к минера-лообразованию [6; 15].

Заключение. Результаты проведенных расчетов указывают на то, что микроэлементы слюны при нормальных физиологических концентрациях не должны оказывать существенного влияния на процессы образования ортофосфатов кальция. В исследованном диапазоне рН осаждение малорастворимых соединений 2п, Си, Ре и А1 термодинамически маловероятно при физиологических концентрациях соответствующих ионов в ротовой жидкости, даже в присутствии очень большого избытка катионов кальция. Результаты термодинамического моделирования равновесий осаждения хорошо со-

гласуются с экспериментальными данными по изучению фазового состава зубных камней жителей Омского региона [5]. Согласно этим данным, основным минеральным компонентом всех образцов является гидроксилапатит, значительно реже встречается брушит (5-10 % от содержания апатита), а собственные фазы микроэлементов не идентифицированы.

ЛИТЕРАТУРА

[1] Dorozhkin S. V. Calcium orthophosphates // J. Mater. Sci. 2007. Vol. 42. P. 1061-1095.

[2] Данильненко С. Н. Структура и свойства апатитов кальция с точки зрения биоминералогии и биоматериаловедения (обзор) // Вестн. СумДУ. Серия «Физика, математика, механика». 2007. № 2. С. 33-59.

[3] Баринов С. М., Комлев В. С. Биокерамика на основе фосфатов кальция. М. : Наука, 2005. 204 с.

[4] Wandt M. A. Е., Underhill L. G. Covariance biplot analysis of trace element concentrations in urinary stones // British Journal of Urology. 1988. Vol. 61. № 6. Р. 474-481.

[5] Бельская Л. В., Голованова О. А. Термодинамическое моделирование процесса образова-

ния зубного камня // Вестн. Ом. ун-та. 2008. № 4. С. 49-53.

6] Лурье Ю. Ю. Справочник по аналитической химии. М. : Химия, 1989. 448 с.

7] Бельская Л. В. Зубные и слюнные камни - химический состав, генетические особенности : дис. ... канд. хим. наук. М., 2009. С. 77-80.

8] Mullin J. W. // Crystallization. 3rd Ed. Butterworth-Heinemann, Oxford. 1993. P. 118-122.

9] Васильев В. П. Аналитическая химия : в 2 кн. Кн. 1. Титриметрические и гравиметрические методы анализа. М. : Дрофа, 2003. 368 с.

10] Вершинин В. И., Уфимцев В. Ю. Расчеты равновесий комплексообразования и осаждения. Омск : ОмГУ, 1982. 36 с.

11] Вересов А. Г., Путляев В. И., Третьяков Ю. Д. Химия неорганических биоматериалов на основе фосфата кальция // Российский химический журнал. 2004. Т. 48. № 4. С. 52-64.

12] Забросаева Л. И., Козлов Н. Б. Биохимия слюны. Омск, 1992. 44 с.

13] Куцарев И. П. Справочник для врачей и клинических лаборантов. Показатели жидкостных систем человека в норме. Ростов н/Д : Феникс, 2003. С. 59-62.

14] Боровский Е. В., Леонтьев В. К. Биология полости рта. М. : Медицина, 1991. 271 с.

15] Досон Р., Эллиот Д., Эллиот У, Джонс К. Справочник биохимика. М. : Мир, 1991. 544 с.