Метод криптокомпрессионного представления изображений на основе двухкаскадного обобщенного позиционного кодирования в базисе по верхним

УДК 621.327:681.5

МЕТОД КРИПТОКОМПРЕССИОННОГО ПРЕДСТАВЛЕНИЯ ИЗОБРАЖЕНИЙ НА ОСНОВЕ ДВУХКАСКАДНОГО ОБОБЩЕННОГО ПОЗИЦИОННОГО КОДИРОВАНИЯ В БАЗИСЕ ПО ВЕРХНИМ ГРАНИЦАМ

БАРАННИКВ.В., СИДЧЕНКО С.А.,

БАРАННИКД.В._

Предлагается метод криптокомпрессионного представления изображений на основе плавающей схемы обобщенного позиционного кодирования в базисе по верхним границам с учетом двоичного признакового пространства. Метод заключается в: биноминальном кодировании двоичного представления элементов фрагмента изображения; формировании кодограмм с учетом полученных структурных особенностей кодированного фрагмента изображения на основе плавающей схемы обобщенного позиционного кодирования в базисе по верхним границам двоичного структурного пространства по количеству серий единиц. Ключевые слова: криптосемантическое представление изображений; защита информации; обобщенное позиционное кодирование; плавающая схема. Key words: cryptosemantic presentation of images; data protection; generalized position encoding; floating scheme. Введение

При обеспечении конфиденциальности изображений следует учитывать, что:

1) для видеоинформации кардинально меняется вопрос, связанный с ее зашитой, а именно резко разделяется информационная защита на семантический и синтаксический уровень;

2) видеоинформация - особый источник информации, имеющий аналоговую природу и до 90 % обусловленный психофизическими особенностями ее восприятия зрительной системой;

3) наличие многомерных связей;

4) отсутствие методологически обоснованного математического аппарата позволяющего устанавливать взаимосвязи между качественной и количественной сторонами видеоинформации;

5) наличие значительного количества показателей оценки качества и количества видеоинформации и видеоданных.

Поэтому актуальной научно-прикладной проблемой является повышение категорий информационной безопасности видеоинформации, которая обрабатывается и передается с использованием беспроводных телекоммуникационных технологий в условиях реального времени. Анализ последних исследований и публикаций

Для решения поставленной проблемы была предложена принципиально новая технология криптокомпрессионного представления (ККП) изображений, которая одновременно обеспечи-

вает повышение оперативности доведения видеоинформации и ее защиту на основе методов семантической и синтаксической обработки изображений [1-5]. В работах [6-12] предложены методы ККП изображений на основе статической и плавающей схемы обобщенного позиционного кодирования в двумерном базисе и базисе по верхним границам. Для дополнительного сокращения избыточности и повышения крипто-стойкости представления кода информационной составляющей (ИС) ККП предлагается внести изменение в структурную схему построения систем ККП изображений.

Целью исследований является разработка метода ККП изображений на основе двухкаскадного обобщенного позиционного кодирования в базисе по верхним границам для сокращения избыточности и повышения криптостойкости видеоданных.

Изложение основного материала

Особенностью метода является выполнение двухкаскадного обобщенного позиционного кодирования в двоичном структурном пространстве, которое заключается в: кодировании двоичного представления элементов фрагмента изображения; формировании кода с учетом структурных особенностей исходного фрагмента изображения. Рассмотрим подробней этапы двухкаскадного обобщенного позиционного кодирования.

Исходный кадр изображения перед обработкой разбивается на сегменты Лф размерностью

т х п, где т - количество строк фрагмента изображения, а п - количество столбцов. Сегмент Лф представляет собой двухмерный массив, содержащий элементы а(У)ф, i = 1,т,j = 1,п с

информацией о яркости 5, значения которых лежат в диапазоне [0; 255]. Обычно значения сторон массива принимаются равными т = п . На первом этапе для учета структурных особенностей исходного фрагмента изображения определяются максимальные значения gi и gj для

каждой строки и столбца, соответственно, на основе выражений:

gi = max(ai, j) +1, j = 1;п, gj = тах(а^ j) +1, i = 1;т . Последовательности максимальных значений gi для каждой строки и максимальных значений gj для каждого столбца образуют вектора 0(го«) = и о(со1) = соответственно. После этого определяется необходимость формирования структурного кода N по значениям яркости а(^)ф и минимаксной системе оснований на

базе плавающей схемы обобщенного позиционного кодирования. Для этого предлагается ввести двоичный признак в ф, который указывает на

проведение дополнительного преобразования двоичного представления отдельного элемента а^ фрагмента изображения согласно функционалу:

вф = = 1;т, } = 1;п .

При значении двоичного признака в ф = 1 на втором этапе будет осуществляться биноминальное кодирование двоичного представления отдельного элемента фрагмента изображения.

При значении двоичного признака в ф = 0 второй

этап проводиться не будет. В этом случае процесс формирования ИС ККП изображений в двухмерном базисе на основе плавающей схемы формируется с учетом служебных данных по оператору f (А; в):

Qпр

ДА;0) = N = ^ а ХУ ,

Т = 1

где т - линейная координата элемента а^ , принимающего участие в формирование кода ИС ККП;

Ут - значение весового коэффициента, которое определяется формулой:

Обратное преобразование координат задается формулами:

Ут =

П т1п(0(готе)й- т

^=т+1

т

в

(со1)( ^ +1)), т

т< Q;

1 = е - т

Ге-1] , ! = Ге-1]

_ т _ _ т _

1, т = Q,

где Qпр - максимальное количество элементов,

принимающих участие в формировании кода ИС ККП, которое рассчитывается по формуле

Q е 1

Qпр = а^тах( П т1п(в(готе)(е - т^—), Q е=1 т

в(со1)(+1))). т

Здесь Q - плавающее количество элементов исходного фрагмента изображения, принимающих участие в формировании кода в двухмерном базисе на основе плавающей схемы с учетом проверки на переполнение кодового слова; е - линейная координата элемента а^ при сканировании столбцов фрагмента изображения сверху вниз, начиная с левого столбца. Переход от двухмерной координаты элемента а; j к линейной т и £ определяется зависимостью:

1 = 1 + С! -1) х т.

+1.

Более подробно процесс формирования ИС ККП изображений на основе статической и плавающей схемы обобщенного позиционного кодирования в разной системе базисов представлен в работах [6-12].

На втором этапе при значении двоичного признака в ф = 1 выполняется биноминальное кодирование двоичного представления отдельного элемента а;,! фрагмента изображения. Для этого

элемент фрагмента изображения рассматривается как одномерное плавающее структурное число. Плавающая схема формирования структурного кода подразумевает переменное количество V

кодируемых разрядов Ь(а;,!)(у) двоичной последовательности элемента а;,!. Вычисление количества серий единиц п;! для V кодируемых разрядов Ь(а;,!)(у) двоичной последовательности элемента а;,! выполняется, начиная со старшего разряда согласно следующему алгоритму:

- на нулевом шаге у = 0 начальные значения разряда и длины серии приравнивают нулю: Ь(а; !)(0) = 0, п(0) = 0;

- на у -м шаге число серий увеличивается на 1:

П(у) =п(у-1) +1, если Ь(а; 0(у) > Ь(а; 0(у-1);

- в противном случае п =П , если Ь(а;,!)(у) < Ь(ау)(*-1);

- для конечного шага при у = V получаем искомое значение количества серий единиц п = п(у) для элемента а;,!.

Формирование структурного представления у; ! двоичных данных для отдельного элемента а;! задается функционалом ^;п(а;,!, V, п;,!):

У;,! = fыn(ai,j,V,п;,!), где V - количество кодируемых разрядов отдельного элемента а;,! фрагмента изображения;

п;! - количество серий единиц отдельного элемента а;,! фрагмента изображения. Полученное структурное представление у;,! характеризуется количеством W; ! допустимых

структурных чисел для элемента фрагмента изображения, которое определяется по формуле:

(у +1)!

( = —

^ (2^)!(у +1 - 2Л1^)! Формирование структурного представления у; j двоичных данных для отдельного элемента а^ фрагмента изображения производятся по форму-

ле:

Уi,j = 1 Ма^)™ х р(у), у=1

+ 1

р(у) = р(у-1) j

^ V — у+2 2) |b(ai,j)(Y-2) - Ъ(а^-1) |= 1 и |Ъ(а^-1) -Ма^)« |= 0:

(V - у + 2-Р1(,71))^-У+2) 3) |b(ai,j)(Y-2) -b(ai,j)(Y-1) |= 0 и |Ь(а^-1) -b(ai,j)(Y) |= 1:

(у) = (у-1) (у-У-Р^ + 3)(V-У+2-Р(^1)) .

5(у-1) ^

pi;j = р,.

4) |b(ai,j)(Y-2) -b(ai,j)(Y-1) |= 0 |Ма^-1) -b(ai,j)(Y) |= 0:

Л(у) = рСт-1) 1

+3

pi:j=pi:j

у - у+2

тельности, состоящей из (у - у +1) необработанных разрядов отдельного элемента а^ фрагмента изображения:

Р!,У)) =Р(71)ЧМау)™ -Ка^)"-^

где b(ai,j)(y) - значение у -го разряда элемента ау; р(у] - весовой коэффициент отдельного элемента ау фрагмента изображения, зависящий от значений у и j.

Расчет весовых коэффициентов проводится на основе рекуррентных выражений [13], позволяющих вычислить значение весового коэффициента р(у) разряда Ь(у) для элемента а; , через

весовой коэффициент р(у^^1) предыдущего разряда b(ai, j)(Y) элемента ау . При этом возможны

четыре варианта зависимости между разрядами отдельного элемента ау фрагмента изображения:

1) |Мау)(у-2) -Ка^-1^ 1 и |b(ai,j)(Y-1) -Ь(^)(у) |= 1:

где у - количество разрядов в обрабатываемом отдельном элементе ау ; р(у) - рекуррентный

параметр, равный количеству двоичных перепадов (переходов между «0» и «1») для последова-

Для начального шага обработки (у=1) принимаются следующие значения разряда Ь^) = 0 и рекуррентного параметра р(0)) = 2п;, j. Весовой коэффициент р(У)) на первом шаге обработки для

двух случаев значения первого разряда отдельного элемента ау фрагмента изображения опре-

деляется как:

1) Ка^)« = 1: рри WijV +

'> -1 у +1

2) b(ai,j)(1) = 0: р(1). = Wi

'> ' -1 у +1

С учетом (2) и (3) выражение (1) для вычисления структурного представления у; j двоичных данных для отдельного элемента ау фрагмента изображения принимает вид:

уу = b(ai,j)(1) Wi,j У + 1у-+21Пи + Кау)«^2^ +

+ (ъ(а^)(2); ...; b(ai,j)(v)).(р[2]; ...; р[у]),

где b(ai, j)(Y) - инвертированное значение у -го разряда элемента ау;

В • Р - выполнение скалярного умножения вектора В=ф(ау)(2); • • •; Мау)(у)} разрядов элемента ау фрагмента изображения на вектор Р={р(2)); ...; р(у)} весовых коэффициентов.

После формирования структурного представления двоичных данных образуется биноминальное структурное число ф). Для этого

числа координаты (1, L) определяют местоположение элемента в локальном фрагменте изображения.

На третьем этапе для сокращения длины кода полученных структурных представлений у; j

двоичной последовательности отдельных элементов а;, j фрагмента изображения предлагается

уменьшить значения оснований двоичного признака вф . Для этого величину 8у рассчитывают

по одной из следующих формул:

= т;п

При ; = 1т, L = й, вф= 0,

sí,j = Wi,j при 1 = 1;т, L = 1,п, вф = 1.

и

С учетом выражений (4) и (5) величина 8;! для

фрагмента изображения вычисляется по формуле:

8;,! = тт(0(го№)а); в(со1)Шх вф +

(v+1)!

(2ni,j)!(v +1 - 2ni,j)!

) х G,

ф •

После этого на четвертом этапе для построения ИС ККП изображения на основе плавающей схемы необходимо выполнить линеаризацию биноминального структурного числа

Y(G(gi,gj,A ф).

Структурное число Y(G(g;,gj,Aф) в исходном

виде представляет собой двумерную матрицу биноминального представления исходного фрагмента изображения A = (ai; j} , i = 1, m, j = 1,n, которая преобразовывается в одномерный вектор

Y(G(gi,gj,Aф ) = {Yi, j} = {y T }x=i;^ = {Ym(j-1)+i}.

Для удобства проведения расчетов и для определения взаимно-однозначного соответствия элементов фрагмента изображения с основаниями предлагается расширить систему оснований до мощности исходного фрагмента изображения в одномерном векторном виде. Для этого воспользуемся формулой

s'

Для контроля переполнения кодового слова при формировании кода ИС ККП N введем дополнительную величину Tq , равную накопленному

произведению оснований для Q элементов, принимающих участие в формировании кода, которая определяется по формуле

Q

TQ = П s^ .

1=1

Переполнения кодового слова не произойдет, если выполняется неравенство

TQ < 2M -1.

С учетом выражения (6) величина Tq для фрагмента изображения определяется по формуле:

TQ = П min (G(row) - m[i-1 ]); G(col) ([] +1)) x 1=1 m m

x Gl +--) x G ф).

ф (2ni,j)!(v +1 - 2лу)Г ф'

Максимальное количество элементов Qпр, принимающих участие в формировании кода ИС ККП, определяется как значение аргумента, при котором величина Tq достигает максимума при

условии выполнения неравенства (7), по формуле

Q

Qnp = агятах^) = а^тах(П). Q Q е=1

Пятый этап состоит во втором каскаде формирования ИС ККП изображений (представления данных в системе обобщенного позиционного кодирования) в базисе по верхним границам на основе плавающей схемы и задается выражением:

Q пр

N = ЕУтУт .

т=1

В данном выражении весовой коэффициент Ут определяется формулой:

Vt =

Qnp

П sT

1,

т< Q; т = Q.

Здесь количество Qn

¿пр кодируемых во втором

каскаде элементов ограничено значением Qпр < тп и определяется выражением:

Q

Qnp = arg max (П

(v+1)!

Q

? m[^], [M+1

1

(V +1 - 2n £-1 £-1 )!

£-[M+1

m m

Выводы

1. Для понижения динамического диапазона значений исходных элементов фрагмента изображения и сокращения разрядов на их представление в ККП предлагается организовать двухкаскад-ную обработку на основе обобщенного позиционного кодирования с учетом двоичного признакового пространства, которая заключается в:

- биноминальном кодировании двоичного представления элементов фрагмента изображения;

- формировании ККП изображений с учетом полученных структурных особенностей кодированного фрагмента изображения на основе плавающей схемы обобщенного позиционного кодирования в базисе по верхним границам двоичного структурного пространства по количеству серий единиц.

Данный подход приводит к увеличению количества кодируемых элементов, принимающих участие в формировании кодов ИС ККП изображений на основе плавающей схемы обобщенного позиционного кодирования. Это обеспечивает криптостойкость за счет увеличения неопределенности при формировании ККП и повышения оперативности из-за уменьшения ИС ККП.

2. Служебная составляющая ККП изображений формируется на основе двоичного признакового пространства и представляет собой биноминальный код значений количества серий единиц для

X

m

m

х

всех элементов фрагмента изображений. Это обеспечит повышение криптостойкости служебных данных за счет отсутствия прямой взаимосвязи, которая наблюдалась между значениями системы оснований и исходными значениями фрагмента изображения, что позволяло восстановить изображение с локализированной ошибкой, базируясь только на значениях системы оснований (в варианте построения ККП изображения без криптологического преобразования служебной составляющей). А так как система служебных данных для всего изображения, являющаяся ключевым элементом для декодирования (кодирования) ИС ККП, организуется по двум подходам и несет в себе разный физический смысл, то это создает криптоаналитику больше неопределенности при дешифровке служебных данных ККП.

Литература: 1. Barannik V. Methodology of creation of cryptographic transformations on the basis of methods excluding redundancy / V. Barannik, S. Sidchenko, V. Larin // 10th International Conference on Modern Problems of Radio Engineering, Telecommunications and Computer Science, TCSET'2010; Lviv-Slavske; Ukraine; 23 - 27 February 2010. 312 p. 2. Barannik V. Methodology compression of videoinformation in the cryptographic systems / V. Barannik, S. Sidchenko, V. Larin // Science-based technologies. 2011. Vol. 11, N 3-4, doi.org/10.18372/2310-5461.11.5260. 3. Баранник В. В. Синтез комбинированных криптокомпрессионных систем для обеспечения безопасности видеоинформации в инфокоммуникаци-ях / В. В. Баранник, С. А. Сидченко, И. М. Тупица // АСУ и приборы автоматики. 2014. Вып. 169. С. 39-44. 4. Barannik V. The methodological base of cryptocompression presentation of videoinformation resources / V.V. Barannik, S.A. Sidchenko, V.V. Larin // 12th International Conference: The Experience of Designing and Application of CAD Systems in Microelectronics, CADSM 2013, Lviv; Ukraine; 19 - 23 February 2013. Р. 27-28. 5. Баранник В.

B. Методология позиционирования полиадических кодовых конструкций на основе классифицирующих признаков в системе криптокомпрессионного представления / В.В. Баранник, С.А. Сидченко, И.М. Тупица, Н.А. Королева // Iнформацiйно-керуючi системи на залiзничному транспорта 2015. № 4. С. 56-60. doi.org/10.18664/ikszt.v0i4.53977 (rus). 6. Баранник В.В. Метод дешифрируемо-стойкого представления изображений / В.В. Баранник, С.А. Сидченко, В.В. Ларин // Сучасна спещальна технка. 2011. №1 (24). С. 24-29. 7. Barannik V. V. The Decoded-proof Presentation of Images on the Basis of the Polyadycal Encoding Systems / V. V. Barannik, S. A. Sidchenko, V. V. Larin // Xlth International Conference CADSM 2011, The Experience of Designing and Application of CAD Systems in Microelectronics, Lviv-Polyana, Ukraine, Lviv Polytechnic National University, February 23 - 25, 2011. P. 182. 8. Сидченко С.А. Способ представления изображений, стойких к дешифрированию, на основе плавающей схемы кодирования /

C.А. Сидченко // Системи озброення i вшськова тех-шка. 2011. Вип. 3 (27). С. 68-70. 9. Barannik V. Methodology constructions of floating chart of decoded-proof

presentation of images / V. Barannik, S. Sidchenko // 11th International Conference on Modern Problems of Radio Engineering, Telecommunications and Computer Science, TCSET'2012; Lviv - Slavske; Ukraine; 21 February 2012 -24 February 2012. P. 437. 10. Barannik V. The method of crypto-semantic presentation of images based on the floating scheme in the basis of the upper boundaries / V. Baran-nik, I. Tupitsya, S. Sidchenko, R. Tarnopolov // 2nd International Scientific-Practical Conference Problems of Info-communications Science and Technology, PIC S and T 2015. Kharkiv. Ukraine. 13 - 15 October 2015. P. 248-250, doi.org/10.1109/infocommst.2015.7357326 (eng). 11. Баранник В.В. Метод криптосемантического представления изображений на основе плавающей схемы в базисе по верхним границам / В.В. Баранник, С.А. Сидченко, И.М. Тупица // Радиоэлектроника и информатика. 2015. № 4. С. 9-12. 12. Barannik V. The application for internal restructuring the data in the entropy coding process to enhance the information resource security / V. Barannik, I. Tupitsya, S. Shulgin, S. Sidchenko, V. Larin // 2016 IEEE East-West Design & Test Symposium. Yerevan, 2016. Р. 1-4. doi.org/10.1109/ewdts.2016.7807749 (eng). 13. Наукоемкие технологии в инфокоммуникациях: обработка и защита информации: коллективная монография / Под ред. В.В. Баранник, В.М. Безрук. Х.: СМИТ, 2013. 398 с.

Транслитерированный список литературы:

1. Barannik V. Methodology of creation of cryptographic transformations on the basis of methods excluding redundancy / V. Barannik, S. Sidchenko, V. Larin // 10th International Conference on Modern Problems of Radio Engineering, Telecommunications and Computer Science, TCSET'2010; Lviv-Slavske; Ukraine; 23 February 2010 -27 February 2010; p. 312.

2. Barannik V. Methodology compression of videoinformation in the cryptographic systems / V. Barannik, S. Sidchenko, V. Larin // Science-based technologies. 2011. Vol. 11. No. 3-4, doi.org/10.18372/2310-5461.11.5260 (eng).

3. Barannik V. V. Sintez kombinirovannyh kriptokom-pressionnyh sistem dlja obespechenija bezopasnosti vid-eoinformacii v infokommunikacijah / V. V. Barannik, S. A. Sidchenko, I. M. Tupica // Avtomatizirovannye siste-my upravlenija i pribory avtomatiki. H.: HNURJe. 2014. Vyp. 169. S. 39-44.

4. Barannik V. The methodological base of cryptocompression presentation of videoinformation resources / V. V. Barannik, S. A. Sidchenko, V. V. Larin // 12th International Conference: The Experience of Designing and Application of CAD Systems in Microelectronics, CADSM 2013, Lviv; Ukraine; 19 - 23 February 2013. Р. 27-28.

5. Barannik V.V. Metodologija pozicionirovanija poli-adicheskih kodovyh konstrukcij na osnove klassificiru-jushhih priznakov v sisteme kriptokompressionnogo pred-stavlenija / V.V. Barannik, S.A. Sidchenko, I. M. Tu-pica, N.A. Koroleva // Informacijno-kerujuchi sistemi na zaliz-nichnomu transporti. 2015. № 4. S. 56-60. doi.org/10.18664/ikszt.v0i4.53977 (rus).

6. Barannik V. V. Metod deshifriruemo-stojkogo pred-stavlenija izobrazhenij / V. V. Barannik, S. A. Sidchenko,

V. V. Larin // Suchasna special'na tehnika. 2011. №1 (24). S. 24-29.

7. Barannik V. V. The Decoded-proof Presentation of Images on the Basis of the Polyadycal Encoding Systems / V. V. Barannik, S. A. Sidchenko, V. V. Larin // Xlth International Conference CADSM 2011, The Experience of Designing and Application of CAD Systems in Microelectronics, Lviv-Polyana, Ukraine, Lviv Polytechnic National University, February 23 - 25, 2011. P. 182.

8. Sidchenko S. A. Sposob predstavlenija izobrazhenij stojkih k deshifrirovaniju na osnove plavajushhej shemy kodirovanija / S. A. Sidchenko // Systemy ozbrojennja i vijs'kova tehnika. 2011. Vyp. 3 (27). S. 68-70.

9. Barannik V. Methodology constructions of floating chart of decoded-proof presentation of images / V. Barannik, S. Sidchenko // 11th International Conference on Modern Problems of Radio Engineering, Telecommunications and Computer Science, TCSET'2012; Lviv -Slavske; Ukraine; 21 - 24 February 2012. Р. 437.

10. Barannik V. The method of crypto-semantic presentation of images based on the floating scheme in the basis of the upper boundaries / V. Barannik, I. Tupitsya, S. Sidchenko, R. Tarnopolov // 2nd International Scientific-Practical Conference Problems of Infocommunications Science and Technology, PIC S and T 2015; Kharkiv; Ukraine; 13 - 15 October 2015. Р. 248-250, doi.org/10.1109/infocommst.2015.7357326 (eng).

11. Barannik V. V. Metod kriptosemanticheskogo pred-stavlenija izobrazhenij na osnove plavajushhej shemy v bazise po verhnim granicam / V. V. Barannik, S. A. Sid-chenko, I. M. Tupica // Radiojelektronika i informatika. -2015. № 4. S. 9-12.

12. Barannik V. The application for internal restructuring the data in the entropy coding process to enhance the information resource security / V. Barannik, I. Tupitsya, S. Shulgin, S. Sidchenko, V. Larin // 2016 IEEE East-West Design & Test Symposium (EWDTS), Yerevan, 2016. Р. 1-4, doi.org/10.1109/ewdts.2016.7807749 (eng).

13. Naukoemkie tehnologii v infokommunikacijah: obrabotka i zashhita informacii: kollektivnaja monografija / pod red. V.V. Barannik, V.M. Bezruk. - H. : SMIT, 2013. - 398 s.

Поступила в редколлегию 23.03.2017 Рецензент: д-р техн. наук, проф. Безрук В.М.

Баранник Владимир Викторович, д-р техн. наук, профессор, начальник кафедры автоматизированных систем управления, Харьковский национальный университет Воздушных Сил им. И. Кожедуба. Научные интересы: кодирование и защита информации для передачи в телекоммуникационных системах. Адрес: Украина, 61023, Харьков, ул. Сумская, 77/79. E-mail: barannik_v_v@mail.ru.

Сидченко Сергей Александрович, канд. техн. наук, старший научный сотрудник научного центра, Харьковский национальный университет Воздушных Сил им. И. Кожедуба. Научные интересы: кодирование и защита информации для передачи в телекоммуникационных системах, информационная борьба. Адрес: Украина, 61023, Харьков, ул. Сумская, 77/79. E-mail: sidserg@list.ru.

Баранник Дмитрий Владимирович, студент факультета КИУ ХНУРЭ. Научные интересы: кодирование и защита информации для передачи в телекоммуникационных системах. Адрес: Украина, 61023, Харьков, ул. Сумская, 77/79. E-mail: barannik_v_v@mail.ru.

Barannik Vladimir Victorovich, doctor of sciences by technical, professor, chief of department of the Kharkiv national University of Air Force, 77/79, Sumska St., Kharkiv 61023, Ukraine. E-mail: barannik_v_v@mail.ru.

Sidchenko Sergey Aleksandrovich, philosophy doctor by technical, senior research worker, senior research worker of scientific center of the Kharkiv national University of Air Force, 77/79, Sumska St., Kharkiv 61023, Ukraine. E-mail: sidserg@list.ru.

Barannik Dmitry Vladimirovich, student of Computer Engineering Faculty, Kharkov National University of Radioelectronics. Scientific interests: encoding and protection of information for transmission in telecommunication systems. Address: Ukraine, 61023, Kharkov, ul. Sumskaya, 77/79. E-mail: barannik_v_v@mail.ru.