Экспериментально-теоретическое исследование отслаивания покрытий при многоцикловом фрикционном нагружении

УДК 539.3, 621.891

Экспериментально-теоретическое исследование отслаивания покрытий при многоцикловом фрикционном нагружении

Е.В. Торская1, A.M. Мезрин1, И.В. Мосягина2, Ю.В. Корнев3

1 Институт проблем механики им. А.Ю. Ишлинского РАН, Москва, 119526, Россия 2 Ведущий научно-исследовательский институт химической технологии, Москва, 115409, Россия 3 Институт прикладной механики РАН, Москва, 125040, Россия

В работе предложено экспериментально-теоретическое исследование процесса накопления контактно-усталостных повреждений на границе раздела покрытия с подложкой при фрикционном контакте гладкого покрытия с шероховатым контртелом. Синтез покрытий осуществлялся методом низкотемпературной термодеструкции растворов ВИК-карбоксилатов металлов (Al, Zr), в результате которого на поверхности подложки (кварцевое стекло КУВИ) формируются наноразмерные оксидные аморфно-нанокристаллические слои толщиной 20-400 нм (в зависимости от концентрации пленкообразующего раствора и количества технологических циклов). Исследование включает нанесение покрытий, определение их механических свойств по результатам индентирования, разработку методики фрикционных испытаний, расчет напряжений на границе раздела покрытия с подложкой на основе моделирования множественного фрикционного нагружения, выбор модели накопления поврежденности на границе раздела покрытия с подложкой, связывающей напряженное состояние и число циклов до выкрашивания покрытий. В результате предварительных испытаний определены составы и режимы получения покрытий, обеспечивающие наибольшую устойчивость к отслаиванию при циклическом контактном нагружении. Определение параметров в законе накопления контактно-усталостных повреждений и верификация модели основаны на анализе экспериментальной зависимости от нагрузки числа циклов на микроуровне до отслаивания покрытия. Показано, что модель линейного суммирования повреждений, традиционно используемая для описания разрушения ряда материалов в результате накопления усталостных повреждений, может быть использована и для исследования такого специфического объекта, как граница раздела покрытия с подложкой, свойства которой определяются не только свойствами граничащих материалов, но и технологией получения покрытий.

Ключевые слова: покрытие, контактная задача, индентирование, шероховатость, трение, контактно-усталостное разрушение

Experimental and theoretical study of coating delamination under high-cyclic frictional loading

E.V. Torskaya1, A.M. Mezrin1, I.V. Mosyagina2, and Yu.V. Kornev3

1 Institute for Problems in Mechanics RAS, Moscow, 119526, Russia 2 All-Russian Research Institute of Chemical Technology, Moscow, 115409, Russia 3 Institute of Applied Mechanics RAS, Moscow, 125040, Russia

An experimental and theoretical study of contact fatigue damage accumulation at the coating/substrate interface has been carried out for the case of frictional contact between a smooth coating and a rough counterbody. Coatings were synthesized via low-temperature thermal degradation of metal (Al, Zr) carboxylate solutions, which results in the formation of nanoscale amorphous nanocrystalline oxide layers 20-400 nm thick (depending on the concentration of the film-forming solution and the number of loading cycles) on the substrate surface (quartz glass). The investigation included coating deposition, determination of coating mechanical properties by indentation, development of the friction test procedure, stress calculation at the coating/substrate interface by modeling high-cyclic frictional loading, and the choice of a damage accumulation model for the coating/substrate interface that relates the stress state to the number of cycles to coating spalling. Preliminary tests revealed the compositions and deposition modes of coatings that provide the highest delamination resistance under cyclic contact loading. Parameters in the contact fatigue damage accumulation law are determined, and the model is verified by analyzing the experimental load dependence of the number of cycles to coating delamination on the microscale. It is shown that the linear damage summation model conventionally used for describing failure due to fatigue damage accumulation in some materials can be applied to investigate the coating/substrate interface whose properties depend not only on the properties of interfacing materials but also on the coating deposition technology.

Keywords: coating, contact problem, indentation, roughness, friction, contact fatigue failure

© Торская Е.В., Мезрин А.М., Мосягина И.В., Корнев Ю.В., 2017

1. Введение

Отслаивание покрытий в условиях фрикционного взаимодействия является важной проблемой в области механики фрикционного взаимодействия, а также разработки материалов и технологий нанесения покрытий для узлов трения. Причины, вызывающие разрушение на границе раздела покрытия с подложкой, можно разделить на две группы: превышение предельно допустимых значений напряжений и циклическое изменение полей напряжений, сопровождающее фрикционное взаимодействие и приводящее к разрушению по усталостному механизму. Существует стандартный метод оценки степени сцепления покрытия с подложкой: скретч-тесты позволяют оценить предельные значения напряжений, превышение которых не допустимо для фрикционного контакта. Подобных стандартных методов для оценки долговечности покрытия, отслаивание которого происходит по контактно-усталостному механизму, в настоящее время не существует. В то же время существует ряд работ, посвященных экспериментальному исследованию контактно-усталостного механизма разрушения относительно толстых покрытий [1, 2], но отслаивание покрытий в этих работах не изучается. Одной из основных причин отсутствия такого рода исследований является большая продолжительность экспериментов. С другой стороны, в настоящее время развиваются технологии нанесения тонких покрытий, а в этом случае толщина покрытия сопоставима с размером пятен контакта, обусловленных шероховатостью. Вблизи пятен фактического контакта, в том числе и на границе раздела, имеет место высокая концентрация напряжений, а в результате миграции пятен фактического контакта при относительных перемещениях поверхностей происходит циклическое изменение полей напряжений. В этом случае цикличность реализуется на микроуровне и продолжительность эксперимента существенным образом может быть уменьшена.

Целью данной работы является разработка экспериментально-теоретического метода исследования контактно-усталостного разрушения (отслаивания) тонких (до 0.5 мкм) покрытий при фрикционном контакте со специально подготовленной шероховатой поверхностью. Теоретическая часть базируется на разработанных ранее [3-5] методах определения напряженного состояния и функции накопления повреждений при множественном контакте в условиях трения.

2. Моделирование процесса накопления контактно-усталостных повреждений на границе раздела покрытия с подложкой

Первым этапом моделирования является определение напряженного состояния на границе раздела покрытия с подложкой.

В качестве модели шероховатой поверхности рассматривается периодическая система сферических ин-денторов c радиусом R, расположенных в узлах гексагональной решетки с периодом l (рис. 1). Система ин-денторов скользит с постоянной скоростью по границе двухслойного упругого полупространства, направление движения совпадает с направлением оси 0x. На систему действуют средние по периоду давление pn и касательные напряжения тп, уравновешивающие тангенциальные напряжения, действующие на площадках контакта, которые связаны между собой законом Кулона-Амонтона, т.е. тп = црп, где |Л — коэффициент трения скольжения. При решении контактной задачи предполагалось, что влиянием поверхностных касательных напряжений, обусловленных трением, на нормальные напряжения и перемещения можно пренебречь.

На верхней границе покрытия (z = H) выполняются следующие условия:

wm(x, y) + w^C^ y) = f ^ y)^ (^ y)e щ,

o = 0,

TZ = 0, t(1Z = 0, 0<x<-, 0< y <-. Здесь f(x, y) — форма произвольного индентора; щ — пятно фактического контакта; w(1) (x, y), w(0) (x, y) — нормальные смещения поверхностей покрытия и ин-дентора соответственно.

Нагрузка P , приложенная к каждому индентору, и номинальное давление pn связаны соотношением

P = nR2 Pn = л/з/212 Pn.

Уравнение равновесия используется в виде

P = ЯP

щ

где p(x, y) — распределение контактного давления.

На границе раздела покрытия с подложкой (z = 0) предполагается полное сцепление:

ООО

Рис. 1. Схема фрикционного контакта периодической системы инденторов и двухслойного упругого полупространства: 1 — покрытие; 2 — подложка; 3 — индентор

W

Метод решения контактной задачи с условиями (1)-(4) изложен в [3]. Он основан на использовании метода локализации [6], метода граничных элементов, где коэффициенты влияния определяются с использованием интегральных преобразований Ханкеля [7], а также итерационной процедуры.

Полученные распределения контактного давления далее используются для расчета напряжений, возникающих при фрикционном контакте. На верхней границе покрытия выполняются следующие условия:

а Ох у) = Р(х, У), т^ = Р(х, У), (х, у)е Ю,

а = 0, тХ) = 0,

тУ) = 0, 0 < Х < «>, 0 < у < «>.

На нижней границе слоя граничные условия имеют вид (4).

Задача с граничными условиями (4), (5) сводится к определению внутренних напряжений от постоянной распределенной нагрузки и решается с помощью метода, основанного на двойных интегральных преобразованиях Фурье [7]. Для исследования вклада в напряженное состояние слоя внутри одного периода касательных сил, действующих на всех пятнах контакта, использовался подход, основанный на принципах локализации и суперпозиции [3, 4]. Расчет распределения напряжений на границе раздела упругого слоя и полупространства позволяет определить максимальные амплитудные значения напряжений вдоль оси 0х, которая совпадает с направлением скольжения системы инденторов. Предполагалось, что максимальные амплитудные значения имеют место в плоскости, проходящей через геометрический центр области контакта. В результате на границе раздела слоя и полупространства рассчитывается функция Ат1, которая определяет максимальные амплитудные значения максимальных касательных напряжений и не зависит от координат.

Функция Ат1 используется в качестве входного параметра при построении модели контактно-усталостного разрушения на границе раздела покрытия с подложкой. В модели используется макроскопический подход [8, 9], т.е. определяется положительная неубывающая во времени функция Q(M, {), характеризующая меру повреждения материала в произвольной точке границы раздела М(х, у) и зависящая от амплитудных значений напряжений в данной точке. Используется модель линейного суммирования повреждения, разрушение наступает в момент времени С, когда функция повреж-денности достигнет заданного порогового значения. Скорость дQ(х, у, t)/дt накопления усталостных повреждений связана с амплитудным значением Ат1 мак-

симальных касательных напряжений зависимостью

[4, 6]:

д

дt

Здесь с и т — постоянные, определяемые экспериментально и характеризующие прочностные свойства границы раздела.

В силу периодичности рассматриваемой здесь задачи функция поврежденности не зависит от координат х и у и является функцией только времени t, которое можно выразить через число циклов N т.е. Q = Q(N):

N

Q

0

где 00 — начальная поврежденность материала; цп (п) — не зависящая от координат скорость накопления поврежденности.

Разрушение наступает при достижении критического значения поврежденности, это условие может быть записано в следующем виде:

0

где N — число циклов до разрушения.

С учетом предположения о линейном суммировании повреждений при нулевой начальной поврежденности соотношение (8) записывается в виде

N*с

Значения N могут быть получены экспериментально, а амплитудные значения напряжений — из расчета для разных значений нагрузки. Таким образом, можно определить значения параметров с и т.

3. Условия применимости модели накопления контактно-усталостных повреждений для описания эксперимента по отслаиванию покрытий

Предложенная выше модель может быть использована для экспериментально-теоретического исследования прочностных свойств границы раздела покрытия с подложкой при выполнении ряда условий.

Для фрикционных испытаний необходимо иметь шероховатое контртело с одноуровневой шероховатостью, имеющей относительно периодическую структуру. В этом случае средние значения периода и радиуса закругления неровностей могут быть использованы для построения периодической модели. С учетом относительного скольжения и большого числа циклов данное осреднение обосновано для использования в модели, предполагающей линейное суммирование поврежден-ности на каждом цикле нагружения.

Шероховатость подложки, на которую наносится покрытие, и поверхности покрытия должно быть существенно меньше шероховатости контртела.

Толщина покрытия должна быть соизмерима с размером пятен фактического контакта.

Таблица 1

Образцы для предварительных испытаний

№ образца 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Al : Zr 10 : 1 6 : 1 10 : 1 6 : 1 10 : 1 6 : 1 10 : 1 6 : 1 10 : 1 6 : 1

T, °C 600 700 700 800 800

Толщина, нм 140 140 200 140 240

Модуль Юнга, ГПа 133 127 154 153 156 152 146 146 148 173

Количество циклов х107 1.2 1.2 0.4 0.5 0.8 0.8 0.5 0.6 0.6 1.2

Коэффициент трения должен иметь малое значение, исключающее возникновение сопутствующих механизмов разрушения покрытий (микрорезание, появление частиц абразива, температурных вспышек, меняющих структуру материала, и т.д.).

Условия контакта на макроуровне должны позволять рассчитать номинальные давления с учетом податливости слоя неровностей. Оптимальным является контакт типа «палец - диск», поскольку, как показано в [6], за счет шероховатости происходит существенное выравнивание давления на макроуровне; с малой погрешностью его можно считать постоянным.

Материалы покрытия и подложки должны оставаться упругими в рассматриваемых диапазонах напряжений, структура материалов должна быть такова, что в масштабах модели их можно считать однородными.

4. Методика получения композиции «покрытие -

подложка» для экспериментального исследования

Формирование исследуемых покрытий было произ-

ведено по технологии низкотемпературного термоде-струкционного разложения ВИК-карбоксилатов металлов. Основными этапами процесса являются: синтез пленкообразующих растворов индивидуальных металлов (ВИК-Ме), смешивание ВИК-Ме в необходимой пропорции, нанесение на поверхность подложки с параллельным гравиметрическим контролем количества пленкообразующего раствора и термолиз. Термолиз может проводиться при различных температурных режимах, определяющих в основном фазовую структуру получаемого покрытия. Толщина единичного оксидного слоя составляет 20-150 нм (в зависимости от концентрации раствора), при необходимости получения микроразмерных покрытий операции «нанесение - термолиз» повторяются [10]. В качестве подложки использовалось кварцевое стекло КУВИ, преимуществом которого являются малая шероховатость поверхности. Исследования [11, 12] показали, что, в отличие от покрытий на стальной подложке, покрытия на стекле не имеют дефектов и трещин, возникающих из-за остаточных напряжений.

Для исследований выбрана композиция из оксидов алюминия и циркония в силу того, что технология фактически обеспечивает получение керамического двух-компонентного материала Al2O3-ZrO2, известного своими механическими свойствами, включая прочность, износостойкость, термическую и химическую стабильность [13]. Кроме того, размер кристаллитов в синтезируемом покрытии определяется преимущественно температурой и продолжительностью термообработки, что позволяет контролировать их рост и, как следствие, минимизировать условия возникновения объемных структурных дефектов [14]. Вместе с тем покрытия состава Al2O3-ZrO2 относятся к эвтектическим, структурная прочность которых обеспечивается в том числе за счет эффекта торможения трещинообразования на границе раздела взаимно инертных фаз, что обеспечивает хорошее сцепление между подложкой и оксидным слоем.

Для предварительных исследований были изготовлены образцы, отличающиеся пропорцией оксидов в составе, а также температурой финишной обработки и толщиной (табл. 1). На основе предварительных испытаний был выбран материал для основных испытаний, для которых было изготовлено 18 одинаковых образцов.

5. Метод определения упругих свойств покрытий по результатам индентирования

Для использования моделей расчета напряженного состояния и накопления контактно-усталостной по-врежденности необходимо знать упругие характеристики материалов покрытия и подложки, а также контртела. Для используемого вида кварцевого стекла ранее было получено значение модуля Юнга 110 ГПа [11]. Все образцы, подготовленные для предварительных испытаний, были исследованы методами наноиндентиро-вания на приборе NanoTest 600 (MicroMaterials Ltd.).

Принято считать, что при вдавливании пирамиды Берковича, являющейся в настоящее время наиболее распространенным видом головки инденторов, на глубину не превышающую 1/10 толщины покрытия влиянием подложки можно пренебречь и пользоваться стандартным программным обеспечением, созданным для

Глубина индентирования, нм Глубина индентирования, нм

Рис. 2. Кривые нагружения-разгрузки, полученные при индентировании образца № 9

однородных тел. Но в случае относительно твердых покрытий при интерпретации результатов индентирования необходимо учитывать деформацию более мягкой подложки [15]. Ранее был разработан метод расчета упругих характеристик тонких твердых покрытий на основе индентирования конусом с известным радиусом закругления [16]. В данном эксперименте применялся алмазный конический индентор с углом при вершине 60° и радиусом закругления 10 мкм, обеспечивалось разрешение по нагрузке 60 мкН и по глубине индентирования 0.04 нм. Вдавливание проводилось в режиме контролируемой нагрузки, с преднагрузкой 0.1 мН. Регистрировали зависимости нагрузка-глубина на стадиях нагрузки и разгрузки. Разгрузка проводилась с той же скоростью, что и нагружение. Проводили 10 экспериментов в разных точках поверхности. Максимальная нагрузка составляла 5 и 10 мН.

Расчет модуля упругости покрытия проводился на основе решения контактной задачи для двухслойного упругого полупространства и гладкого индентора, которая является частным случаем задачи с граничными условиями (1)-(4). В данном случае обратить задачу, с тем чтобы определить неизвестный модуль упругости при известных значениях нагрузки и внедрения, невозможно, поскольку заранее неизвестен вид функции распределения давления. В то же время возможно решить серию контактных задач с изменяющимся модулем упругости, построить кривую зависимости внедрения от величины модуля упругости в выбранном диапазоне и при фиксированной нагрузке и остановиться на той величине модуля упругости, которая обеспечивает экспериментальное значение внедрения. Большое количество точек на кривой разгрузки позволяет получить и большое количество значений модуля упругости, которые при малой погрешности эксперимента и расчетов близки друг к другу. Использовали следующий алгоритм: из десяти кривых разгрузки выбирали пять, обеспечи-

вающих наименьший разброс, затем вычисляли усредненную экспериментальную кривую разгрузки, на которой выбирали десять точек с разными нагрузками. Для этих точек рассчитывали модуль упругости, после чего определяли среднее значение.

В качестве примера на рис. 2, а приведены кривые нагружения-разгрузки, полученные для образца №2 9, а на рис. 2, б — усредненная экспериментальная кривая разгрузки 1 и кривая 2, полученная в результате моделирования упругого вдавливания конического инден-тора в покрытие с учетом деформации материалов покрытия, подложки и индентора при модуле упругости покрытия 148 ГПа, определенном с помощью описанного выше метода.

Результаты определения модуля упругости для всех образцов покрытия приведены в табл. 1.

6. Метод испытания покрытий на контактную усталость

Испытания проводились на триботестере иМТ-3 (CETR) по схеме «палец - плоскость» при возвратно-поступательном движении с заданной скоростью. Принцип работы прибора описан в [17].

Палец представлял собой цилиндр диаметром 6 мм из кварцевого стекла с нанесенным на торец исследуемым покрытием (рис. 3, а). Контртело — стальной брусок размером 70 х 20 х 10 мм3, рабочая сторона которого была обработана на грубом камне с последующей полировкой. При этом на контртеле образовался рельеф, про-филограмма которого (вдоль вектора движения пальца) представлена на рис. 4. Средняя плотность выступов т = 20 мм"1.

Фотография узла трения представлена на рис. 5. Испытания проводились при амплитуде движения А = = 7.5 мм и частоте п = 10 Гц при наличии смазки, так чтобы ее было достаточного для создания низкого коэффициента трения и предотвращения микрорезания, но

Рис. 3. Исследуемые покрытия до

при этом она не должна нивелировать эффект шероховатости в области контакта. В качестве смазки использовалось синтетическое дизельное масло вязкостью 5W-40.

Отслаивание покрытия определялось визуально, для чего каждые 5 мин эксперимент прерывался, образец отмывался от смазки. В случае если покрытие оставалось целым, образец возвращался в держатель для продолжения испытания. В противном случае эксперимент прерывался, образец фотографировался на микроскопе МБС-10 с приставкой для оцифровки изображения. Подсветка выставлялась таким образом, чтобы покрытие давало блик по всей поверхности. При этом участки свободные от покрытия бликов не давали и выглядели темными (см. рис. 3, б). Число циклов, которое выдержал образец до разрушения определялось из соотношения = 4Л^п, где t — суммарное время испытания образца.

До основных испытаний были проведены предварительные испытания при нагрузке Р = 4 Н с целью выявления наиболее стойкого типа покрытия из серии предоставленных. Типы покрытий и результаты испытаний приведены в табл. 1.

Для основных исследований были использованы на-норазмерные оксидные покрытия состава А1203^Ю2 с аморфной и нанокристаллической структурой (соотношение фазовых компонентов ~6 : 1), полученные в результате низкотемпературных процессов термоде-струкционного разложения растворов ВИК-карбокси-

латов А1 и Zr. Термолиз был проведен в варианте двух-этапной обработки: медленный (~80 °С/мин) нагрев до 500 °С и дополнительный обжиг в печи при 600 °С (в течение 5 мин). Соотношение по металлам в исходном пленкообразующем растворе составляло ^г : 1.3А1.

Испытания выбранного покрытия проводились при тех же режимах, но с большей нагрузкой, которая варьировалась в пределах от 10 до 30 Н. Число циклов на микроуровне до разрушения покрытия составило от 1.3 • 107 (для нагрузки 30 Н) до 2.2 • 107 (для нагрузки 10 Н). Коэффициент трения во всех испытаниях не превышал значения 0.1.

7. Результаты экспериментально-теоретического исследования

При моделировании были использованы следующие входные параметры, полученные экспериментально: модули упругости покрытия — 148 МПа, подложки — 110 МПа и стального контртела — 210 МПа, толщина покрытия — 140 нм, средний радиус закругления неровности — 9 мкм, средний период шероховатости приведен выше, коэффициент трения для общности во всех расчетах полагался равным 0.1, общая нагрузка на контакт — серия значений от 10 до 30 Н, позволяющая

Держатель образца

Палец с покрытием

Контртело с заданной шероховатостью

0 300 х, мкм

Рис. 4. Шероховатость поверхности контртела

Рис. 5. Узел трения

-100 0 100 х, нм -200 -100 0 100 х, нм

Рис. 6. Распределения максимальных касательных напряжений под единичной неровностью нагрузки на палец 10

рассчитать среднюю нагрузку на неровность по соотношению (2), число циклов до отслаивания для каждой из используемых нагрузок.

На рис. 6 приведены распределения максимальных касательных напряжений под единичной неровностью (сечение проходит через центр области контакта плоскостью параллельной направлению скольжения) для минимальной (10 Н) и максимальной (30 Н) из используемых нагрузок. Следует отметить близкое к симметрии распределение напряжений, что связано с малым значением коэффициента трения. На рисунке указаны значения напряжений в точках максимумов, находящихся в покрытии. Факт полного выкрашивания покрытий показывает, что несмотря на менее высокие концентрации напряжений на границе раздела покрытия с подложкой именно эта область является наиболее подверженной контактно-усталостному разрушению. Ампли-

Рис. 7. Зависимость числа циклов до отслаивания от нагрузки. Экспериментальные значения (точки) и кривая, полученная из (9) при т = 0.52, с = 4.2 • 1016

тудные значения максимальных касательных напряжений на границе раздела Ат1 в рассматриваемом диапазоне нагрузок меняются от 68 до 167 МПа.

Очевидно, что для расчета значений параметров с и т в (9) достаточно двух значений Ат1 и М, полученных для разных нагрузок. Проверить результат можно, если есть большее количество результатов для достаточно широкого диапазона нагрузок. Путем осреднения результатов, полученных для каждой пары точек на экспериментальной зависимости N * от нагрузки, были получены величины т = 0.52, с = 1.9 • 1016. На рис. 7 приведены экспериментальные значения и кривая, полученная из (9) при рассчитанных значениях параметров. Хорошее совпадение результатов доказывает адекватность использованной модели для описания контактно-усталостного механизма отслаивания покрытия.

8. Выводы

Разработан метод экспериментально-теоретического исследования отслаивания покрытий в результате накопления контактно-усталостных повреждений при контакте с шероховатым контртелом.

Показано, что модель линейного суммирования повреждений адекватно описывает зависимость числа циклов до отслаивания от нагрузки для тонких покрытий на основе оксидов.

Для рассмотренной композиции «покрытие - подложка» экспериментально-расчетным путем установлены параметры с и т в соотношении, связывающем амплитудные значения максимальных касательных напряжений, возникающие при скольжении неровностей по поверхности покрытия, с числом циклов до отслаивания.

Данная работа выполнена при финансовой поддержке РФФИ (грант № 15-08-06298 а), экспериментально-

теоретическое исследование механических свойств покрытий проведено в рамках гранта РФФИ № 16-0800749 а.

Литература

1. Stewart S, Ahmed R. Rolling contact fatigue of surface coatings — A review // Wear. - 2002. - V 253(11-12). - P. 1132-1144.

2. Zhong-yu P., Bin-shi X., Hai-dou W., Dong-hui W. Investigation of RCF failure prewarning of Fe-based coating by online monitoring // Tribol. Int. - 2014. - V. 72. - P. 156-160.

3. Горячева И.Г., Торская Е.В. Периодическая контактная задача для

системы штампов и упругого слоя, сцепленного с упругим основанием // Трение и износ. - 1995. - Т. 17. - № 4. - С. 642-652.

4. Goryacheva I.G., Torskaya E.V. Modeling of fatigue wear of a two-layered elastic half-space in contact with periodic system of indenters // Wear. - 2010. - V 286(11-12). - P. 1417-1422.

5. Торская Е.В. Моделирование усталостного изнашивания тел с покрытиями при фрикционном нагружении // Физ. мезомех. -2016. - Т. 19. - № 1. - С. 68-74.

6. Горячева И.Г. Механика фрикционного взаимодействия. - М.: Нау-

ка, 2001. - 478 с.

7. Никишин В.С., Шапиро Г.С. Пространственные задачи теории упругости для многослойных сред. - М.: ВЦ АН СССР, 1970. - 260 с.

8. Ионов В.Н., Огибалов П.М. Прочность пространственных элементов конструкций. - М.: Высшая школа, 1972. - 752 с.

9. Коллинз Д. Повреждения материалов в конструкциях: Анализ, предсказание, предотвращение. - М.: Мир, 1984. - 624 с.

10. Сахаров В.В., Басков П.Б., Берикашвили В.Ш., Ивкина О.В., Ко-совД.Е., Мосягина И.В., Фролов Н.Н., Шарипова M.A. Оксидная

наноуровневая модификация поверхности неорганических материалов // Российский химический журнал. - 2012. - Т. LVI. - № 12. - С. 36-42.

11. Торская Е.В., Курбаткин И.И., Мезрин А.М., Морозов A.B., Муравьева Т.И., Фролов H.H., Сахаров В.В. Механические и триболо-гические свойства наноструктурированных покрытий на основе многокомпонентных оксидов // Трение и износ. - 2013. - Т. 34. -№ 2. - С. 129-137.

12. Кравчук К.С., Торская Е.В., Усеинов A.C., Фролов H.H. Экспериментально-теоретическое исследование причин скалывания покрытий на основе многокомпонентных оксидов при фрикционном нагружении // Изв. РАН. МТТ. - 2015. - № 1. - С. 64-74.

13. КабловE.H., Гращенков Д.В., Исаева H.B., Солнцев С.С. Перспективные высокотемпературные керамические композиционные материалы // Российский химический журнал. - 2010. - Т. LIV. -№ 1. - С. 20-24.

14. Андреева А.В. Основы физикохимии и технологии композитов: Уч. пособие для вузов. - М.: ИПРЖР, 2001. - 192 с.

15. Усеинов А.С., Радзинский С.А., Кравчук К.С., Золкина И.Ю., Андреева Т.И., Симонов-Емельянов И.Д. Физико-механические свойства силоксанового покрытия на полимерных подложках // Пластические массы. - 2012. - № 4. - C. 14-18.

16. Горячева И.Г., Торская Е.В., Корнев Ю.В., Григорьев А.Я., Ковалева И.Н, Мышкин НК. Теоретико-экспериментальное исследование механических свойств бикомпонентных покрытий, конденсируемых из паров металлов // Трение и износ. - 2015. - Т. 36. -№ 3. - С. 244-247.

17. Сачек Б.Я., Мезрин А.М. Исследование эксплуатационных характеристик эпиламированных материалов в условиях сухого трения // Проблемы машиностроения и надежности машин. - 2015. -№ 1. - С. 48-54.

Поступила в редакцию 13.07.2016 г.

Сведения об авторах

Торская Елена Владимировна, д.ф.-м.н., снс ИПМех РАН, torskaya@mail.ru Мезрин Алексей Михайлович, к.ф.-м.н., нс ИПМех РАН, amezrin@rambler.ru Мосягина Ирина Владимировна, снс ВНИИХТ, MIV@vniiht.ru Корнев Юрий Витальевич, к.т.н., снс ИПРИМ РАН, yurikornev@mail.ru