ИМИТАТОР АДАПТИВНО-РОБАСТНОЙ СИСТЕМЫ УПРАВЛЕНИЯ НЕЛИНЕЙНЫМИ ОБЪЕКТАМИ С ЗАПАЗДЫВАНИЕМ В ПЕРИОДИЧЕСКИХ РЕЖИМАХ

Полезная модель относится к технической кибернетике и может быть использована при проектировании систем управления циклического действия для априорно неопределенных нелинейных динамических объектов, содержащих запаздывание по состоянию.
Известна подобная периодическая система управления скалярным динамическим объектом.
Данная система состоит из управляемого объекта с запаздыванием по состоянию, на который действуют периодические внешние возмущения, блока задающего воздействия, определяющего требуемый циклический режим работы, блока сравнения и комбинированного робастно-периодического регулятора, обеспечивающего слежение за командным сигналом с компенсацией внешних помех. Описание данной системы представлено в работе Еремин Е.Л., Теличенко Д.А., Шеленок Е.А. Комбинированные алгоритмы системы робастно-периодического управления нелинейным объектом с запаздыванием // Информатика и системы управления. - 2009. - №3 (21). - С. 125-135.
Однако недостатком данной системы является возможное наличие в начальный момент времени работы системы управляющего сигнала большой величины, что не всегда приемлемо при технической реализации системы.
Технической задачей, на решение которой направлена заявленная полезная модель, является формирование приемлемого уровня сигнала управления периодической системы за счет гибкой настройки параметров комбинированного регулятора.
Решение поставленной задачи достигается за счет того, что в систему, содержащую управляемый объект с запаздыванием по состоянию, блок задающего воздействия, блок сравнения и комбинированный робастно-периодического регулятора вводится адаптивно-робастный регулятор (АРР); также дополнительно вводятся первый, второй, третий, четвертый, пятый, шестой и седьмой осциллографы, при этом выход объекта управления соединен с входом первого осциллографа, входом блока выделения модуля и вторым входом блока сравнения, первый вход блока сравнения подключен к выходу блока задающего воздействия, одновременно связанного с входом второго осциллографа, выход блока сравнения соединен с входом третьего осциллографа, первым входом первого блока суммирования, входом блока зоны нечувствительности, вторым входом третьего умножителя, а также первым входом второго блока суммирования, выход первого блока суммирования подключен к входу четвертого осциллографа, первому входу первого умножителя, второму входу второго умножителя и входу блока задержки, выход которого связан с вторым входом первого блока суммирования, выход блока зоны нечувствительности подключен к первому входу второго умножителя, выход которого связан с входом интегратора, выход интегратора соединен с входом пятого осциллографа и вторым входом первого умножителя, выход блока выделения модуля соединен с входом блока возведения в степень, выход которого подключен к первому входу третьего умножителя, выход третьего умножителя связан с вторым входом второго блока суммирования, выход второго блока суммирования соединен с входом шестого осциллографа и вторым входом третьего блока суммирования, первый вход которого подключен к выходу первого умножителя, выход третьего блока суммирования подключен к входу седьмого осциллографа и входу объекта управления.
За счет введения АРР обеспечивается гибкая настройка параметров комбинированного регулятора и, как следствие, формирование качественного управляющего воздействия.
пер
роб
Сущность полезной модели поясняется чертежом, где на фиг.1 представлена блок схема имитатора автоматической системы, включающая: объект управления 1, первый осциллограф 2, блок сравнения 3, второй осциллограф 4, блок задающего воздействия 5, третий осциллограф 6, первый блок суммирования 7, первый умножитель 8, четвертый осциллограф 9, блок задержки 10, блок зоны нечувствительности 11, второй умножитель 12, интегратор 13, пятый осциллограф 14, блок выделения модуля 15, блок возведения в степень 16, третий умножитель 17, второй блок суммирования 18, шестой осциллограф 19, третий блок суммирования 20, седьмой осциллограф 21, y - выход объекта управления; r - командный сигнал; z - сигнал ошибки регулирования; u - сигнал периодической настройки регулятора; k - настраиваемый коэффициент регулятора; u - сигнал робастной части регулятора; u - сигнал управления.
Динамика объекта управления описывается следующими уравнениями
n
где x(t)∈R - вектор переменных состояния;
n=const>1 - размерность вектора состояния;
y(t)∈R - выход объекта;
0
0
0
A - некоторая стационарная матрица состояния представимая в виде A=A+χbL*;
0
A - гурвицева матрица;
0
χ>0 - некоторое число;
0
b=[0, … 0, 1] - стационарный вектор соответствующего размера;
n
n-1
n-2
n
n-1
2
1
L∈R - неизвестный стационарный вектор, формирующий скалярный выход объекта управления и удовлетворяющий условию: полином l(s)=ls+ls+…+ls+l является гурвицевым с положительными коэффициентами;
i
l, i=1, 2, …, n - элементы вектора L;
* - символ транспонирования;
c(y, t) - векторная функция вида
0
b=b - стационарный вектор управления;
n
c(y, t) - некоторая нелинейная функция, составленная относительно выхода объекта;
0
n
n
f*(t)=bf(t)[0, …, 0, f(t)] - вектор внешних возмущений с элементом, ограниченным по величине
пер
непер
f(t)=f(t+T) и f(t) - периодическая и непериодическая составляющие возмущения соответственно;
τ=const>0 - известное запаздывание времени;
q
ψ(q) - ограниченная начальная функция, принадлежащая пространству ограниченных начальных функций C.
u(t)∈R - скалярное управляющее воздействие, удовлетворяющее соотношению
где k(t) - настраиваемый коэффициент;
θ(t)=θ(t-T)+z(t), θ(s)=0, s∈[-T, 0] - выход генератора периодических сигналов;
T=const>0;
z(t) - сигнал рассогласования между задающим воздействием и выходом объекта (ошибка регулирования);
s - комплексная переменная;
роб
u(t) - робастная часть регулятора.
С помощью критерия гиперустойчивости В.М, Попова можно показать, что обеспечение устойчивости системы регулирования (1)-(4) достигается за счет синтеза алгоритма настройки коэффициента k(t) и определения явного вида робастной составляющей регулятора следующим образом:
0
1
2
где α, α, α=const>0, β=const>1 - некоторые числа;
φ=conct>0 - величина зоны нечувствительности.
Система функционирует следующим образом.
пер
Сигнал y с выхода объекта управления 1 подается на вход первого осциллографа 2, на второй вход блока сравнения 3, а также на вход блока выделения модуля 15. На первый вход блока сравнения 3 поступает выходной сигнал r блока задающего воздействия 5, который также идет на вход второго осциллографа 4. Сигнал z с выхода блока сравнения 3 одновременно подается на вход третьего осциллографа 6, на первый вход первого блока суммирования 7, на вход блока зоны нечувствительности 11, на второй вход третьего умножителя 17, а также с соответствующим коэффициентом на первый вход второго блока суммирования 18. Выходной сигнал первого блока суммирования 7 u поступает на вход четвертого осциллографа 9, на первый вход первого умножителя 8, на второй вход второго умножителя 12 и на вход блока задержки 10, сигнал с выхода которого идет на второй вход первого блока суммирования 7.
роб
Выходной сигнал блока зоны нечувствительности 11 подается на первый вход второго умножителя 12, сигнал с выхода которого с соответствующим коэффициентом поступает на вход интегратора 13. Сигнал k с выхода интегратора 13 идет на второй вход первого умножителя 8, а также на вход пятого осциллографа 14. Выходной сигнал блока выделения модуля 15, подается на вход блока возведения в степень 16, сигнал выхода которого с соответствующим коэффициентом поступает на первый вход третьего умножителя 17. Сигнал с выхода третьего умножителя 17 подается на второй вход второго блока суммирования 18. Выходной сигнал u второго блока суммирования 18 одновременно идет на вход шестого осциллографа 19 и второй вход третьего блока суммирования 20, на первый вход которого подается сигнал с выхода первого умножителя 8. Сигнал u с выхода третьего блока суммирования 20 одновременно поступает на вход объекта управления 1 и на вход седьмого осциллографа 21.
Технический результат заключается в формирование приемлемого уровня сигнала управления периодической системы за счет модифицированной настройки параметров комбинированного регулятора.
Данное устройство может быть реализовано промышленным способом на основе стандартной элементной базы.