Моделирование процесса фракционной очистки зерна в зерноочистительном агрегате

УДК 631.362.001.573

Ю.И. ЕРМОЛЬЕВ, М.Ю. КОЧКИН, Г.И. ЛУКИНОВ, А.В. БУТОВЧЕНКО МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРОЦЕССА ФРАКЦИОННОЙ ОЧИСТКИ ЗЕРНА В ЗЕРНООЧИСТИТЕЛЬНОМ АГРЕГАТЕ

Приведен общий подход построения математической модели процесса фракционной очистки зерна в зерноочистительном агрегате с различными структурными схемами, синтезированы их рациональные параметры и функциональные показатели.

Ключевые слова: фракционная очистка, структурная схема, математическая модель, частные операции, система, показатели функционирования.

Введение. Существующие технологии очистки продовольственного зерна в сельском хозяйстве предусматривают последовательный пропуск всего обрабатываемого зернового материала через комплекс зерноочистительных машин в агрегате. При наличии в обрабатываемом зерновом материале примесей, которые выделяются только на триерном блоке, возникают трудности. Невысокая производительность триерного блока (5-10 т/ч) создает диспропорцию между возможностями технологического оборудования в поточной линии. Одним из путей роста производительности агрегата можно считать реализацию в нём фракционных технологий очистки зерна.

Постановка задачи: построение стахастической функциональной математической модели и моделирование процесса сепарации зерна по фракционным схемам в зерноочистительном агрегате (ЗОА).

Методы исследования: аналитические методы построения функциональной модели, моделирование на ЭВМ процессов функционирования зерноочистительного агрегата с различной структурой, многомерный анализ и параметрический синтез системы элементов в агрегате.

Построение модели. Математическую модель процесса функционирования зерноочистительного агрегата (рис.1) как замкнутой квазистатичной системы с заданной кш -й функциональной схемой в общем виде можно записать:

Е фю

= {F, A, Gs [kж(x), Т

SM

A С A, F с F, x eQ

ej ^[e, I S Фз].

Здесь F = F30A - вектор входных воздействий на принятую в ЗОА систему операций (см.рис.1), где Q - подача зернового материала в ЗОА; aj, W - содержание в исходном материале j-х

компонентов, их влажность; M (bj) ,ст2 (bj) - математические ожидания и дисперсии размеров признаков разделения j-х компонентов; fQ (B) - плотность вероятности распределения подачи Q зернового материала по ширине В рабочих органов зерноочистительных машин в ЗОА; А1 - векторы управляющих факторов элементов системы (АВРМ - воздушно-решетной

машины; АС - скельператора; АПС - пневмосепаратора; АРМ - решетного модуля, АТБ

- триерного блока) (см.рис.1), где Вш, hni - ширина и глубина пневмосепараторов воздушно-решетной зерноочистительной машины (ВРЗОМ); Vej - рабочая скорость воздушного потока; плотность вероятностей распределения подачи fq(BR) зернового материала и воздушного потока fv(Bn) по ширине Вп пневмосепаратора; Рсх (Pj) - функциональные схемы решетных модулей; плотности вероятности распределения зернового материала по решет-

ным ярусам fQx(H) и по ширине решет fQx(В); к§м (х) - функциональная схема и параметры ВРЗОМ; Дс, Вс, пс - диаметр, ширина и частота вращения скельператора; Г, Б, dп - ширина, длина отверстий и диаметр проволоки скельператора; а, в, к, п - угол наклона, направленность, амплитуда и частота колебаний решет; Т^ ^, В^ Ь - тип иго решета, его длина, ширина, размеры отверстий; КМ(Х) - функциональная схема решетного модуля. Д, L, пТЦ - соответственно диаметр, длина и частота вращения триерных цилиндров; аТЦ - угол наклона приемного лотка, К5Т(х) - функциональная схема триерных блоков. Здесь х - набор технологических операций из Gi(х ,и) множества, реализуемых в к8м функциональной схеме ЗОА; G8 [К8М (х) Т8М (х)] - математическая модель, определяющая показатели технологического процесса в ЗОА для принятой К8 (х)-й его схемы.

°М ' ’

Выходные показатели функционирования ВРЗОМ ( входные для триерных блоков) определяются вектором ВВРМ и всего агрегата - вектором ВЗОА, независимые аргументы которого случайные в вероятностно-статистическом смысле величины (см.рис.1), где Еф - критерий эффективности реализации технологического процесса в ВРЗОМ или в ЗОА [1]; - полнота вы-

деления из зернового материала отделяемых j-х компонентов, 8^,8з - потери зерна на хi операции и общие; Qo, Qф, Qок - массы выхода очищенного зерна, фуражных отходов и отходов разных категорий; содержание Ъ . . j-х компонентов, содержащихся в зерновом материале

]х1

после реализации хi -й операции; масса 0?пх1 всех компонентов, выделенных из зернового материала после реализации хл -й операции; содержание j-го компонента в массе ъ очищаемого

/0

материала и в выделяемых фракциях Ъ ; полнота прохода £Ъjхi j-го компонента в очищаемый

зерновой материал после выполнения хi -й операции.

Обоснуем математическую модель G [к (х) Т (х)1 ЗОА. В соответствии с принципи-

8 8МК 8МК

альной схемой рассматриваемого варианта (см.рис.1) ЗОА содержит зерноочистительную машину ОЗС-50/25/10 и один или два триерных блока (ТБ) с известными функциональными связями между частными технологическими операциями, определяющими фракционную технологию очистки зернового материала [1].

Для этих условий полнота выхода £/ ;Ко компонента исходного зернового материала в

очищенную в ЗОА фракцию зерна

с = 1

£ Ь] ~ £ Ь]с £ Ь]пс 1‘

где £ £ £ „ - полнота выхода j-го компонента зернового материала 0=1,2,.,.,Ь) в очи-

Ь]С Ь]псу Ь]пс2

щенную скельператором, пневмосепаратором (ПС) ПС №1 и ПС №2 фракции зерна;

£ £ £ - полнота прохода j-го компонента через первые (01), вторые (02) и третьи

]0Г ]02 ]03

(03) решёта, обобщённая по четырём ярусам; Р' - вероятности поступления зернового материала, прошедшего через четыре фракционных решета (О О О О ) в каж-

^п12 ^п22 ^п32 ^п42

дый с-й триерный блок (с=1,2,...,т).

РЗОА =\О,а] Ж ’ м

л=\е^ ,£  Ь , Ь .А, Ьи, Ь„ .,5 ,0, О,, О ,£,. ., •}

ЗОА \ Ф’ в]ц' ]хг ]О ф С зґ з 0 Ф ок Ь]хі Пхі>

Рис.1. Структурная схема зерноочистительного агрегата

т

У Р = 1, при с = т = 1---------->Р = 1.

л с с

с = 1

Полнота выделения в агрегате из исходного зернового материала сорных 0=п...т) (сход

со скельператора О , сход с третьих решёт О О О О ярусов, проход первых

скс ^сх13’^ сх23’^ сх33’^ сх43

решёт Оп11’ Оп21’ °п3Г Оп41 выделение лёгкой фракции в ПС №1 и ПС №2 - ОЬпсГ ОЬпс 2 Чс и зерновых 0=г...е) (выходы из ТБ№1 Оьзп1 и из ТБ№2 Оьзп2)£Ьпз примесей:

т

£Ьс = У (1-£Ь]І'а]/ У а] ‘

] =Я4 у ] =П

т

£Ьпз = У І1-8*/ I'а]1 У ау

] = г4 у ] = г

Выход сорных Оок и зерновых Оф отходов:

т е

О = У Оа £ ; О, = У Оа £

ск ] Ьс ф / Ьпз .

] = « / = г

Подача зерновых фракций в триерные блоки и содержание в них j-х компонентов Ъ б

°ТБ = У= 1 ] 111 - £] 01 £ ]02

Ь]ТБ Оа /£Ь/с £Ь]пс 11 1 £ ] 01 |£ ] 02 1ОТБ

Проход зерновой фракции через третьи решёта решётных ярусов и содержание в

ней і-х компонентов Ь. 03 (зерновая фракция, поступающая в ПС №2 ВРЗОМ):

О

п 03

Ь

= У

] = 1

Оа]£Ь]с £Ь]пс 1 [1 £] 01^1 £] 02// 03

Ъ] 03

Оа]£Ь/с £Ь/пс 1І1 - £/01 Л1 - £/02£ 03

/ О

п03

Выход очищенной в ВРЗОМ фракции зерна

О

Ьпс 2

(проход третьих решёт в ярусах

О 13 ’О 23 ’О 33’О 43 и их пневмосепарация в ПС №2) и содержание в нём ]-х компонентов 6

О

Ьпс 2

Ь .

/зо

Ь

= У ] = 1

Оа/Ь'с £Ь]пс 111 £] 01

1 £]02 |£]03£Ь]пс 2

Оа]Ь]с£Ь]пс1у1 £]01 I1 £]02 Г]03£Ь]пс2

/ О

Ьпс 2

Выход очищенного в триерных блоках зерна бо и содержание в нём ^х компонентов Ъ/0 :

О = У Оа £ ; Ь. = Оа .£, / О . о / = і / Ь] ]о ] Ь] *о

Для операции распределения зернового материала по ширине скельператора распределительного устройства (см.рис.1) очевидно, что £Ь]ру = 1. Воздействие этой операции на последующую определится плотностью вероятности /О (В) распределения подачи О зернового

материала по ширине В скельператора и последующих рабочих элементов в ВРЗОМ.

Проход зернового материала через скельператор ОПС - подача его в ПС №1 определится из выражения

ОПС У Оа/Ыс. ] = 1

В первом приближении (по результатам эксперимента) полнота прохода крупных примесей £ « 0,2 - 0,8%, для остальных 1-х компонентов £, . = 1. Рассмотрим процесс пневмосе-

Ъкпс Ъ/с

парации зернового материала в пневмоканале (ПК) шириной В и глубиной £ (рис.2) с подачей

бПС в него зернового материала с известной или задаваемой плотностью вероятностей (В) распределения этой подачи по ширине

бокового ввода в ПК и плотностью вероятности (В) распределения средних по сечению пневмоканала скоростей воздушного потока.

Для этих условий полнота прохода >го компонента 0=1,2,...Ь) зернового материала в очищенную на этой частной операции фракцию [2]

Рис. 2. Схема пневмоканала сепаратора

є

Ь]пс

У Ор £р]

_ р=1_____________________________

В ' ОПС

- коэффициенты изменения величины £,.

т]5 ' т]м,, здесь К - В / е ,

Ь]ПС

от изменения глубины S пневмо-

канала и влажности W зерна [1]. Количество зернового материала Qp, попадающего на каждый р-й участок (р=1,2,...,е) к-й ширины рабочего органа:

Ур =

В' У

| Л (В) dв

р-1

/ /. (В) dB

р=1

а средняя скорость воздушного потока на р-м участке:

в ' О

| fQ (В) dB

Р-1

| fQ ( В) dB

р=1

здесь £ Р/ (бР , V ) - полнота выхода в очищенное пневмосепаратором зерно >го компонента зернового материала с р-го участка ширины пневмоканала (р = 1,2, ..., е) определится из известных выражений [1;3] при р= р Р и V = Vp.

к

к

Выход Опс очищенного в пневмосепараторе зерна определится из выражения

ОПС = У ОПСа]ПС£Ь]ПС ,

/=1

где а . - содержание Но компонента в зерновой фракции бпс .

/ПС

Содержание сорных примесей ЪСПС в очищенном зерне

'СПС

= У

] =п

а .£

Ь]ПС

У

а £,

полнота выделения пневмосепаратора в отходы сорных примесей

У

а ] І 1 - £ у .

] I Ь ПС

/ У

а

содержание і-х компонентов в очищенном пневмосепаратором зерне

Ь

Ь . = а ]£,. /

]пс ] Ь] пс

^а £ і] Ь] пс

V ] =1

полнота выделения і-го компонента из зернового материала в пневмосепараторе

£ • = (1 - £ • ),

]ПС ЩПС

содержание Ь]Л і-го компонента зернового материала в легких отходах

ЬЛЛ = а] (1-£Ь]ПС)/(У

]=1

а(1

),

масса Оьпс выделенных в пневмосепараторе отходов

ОЬПС = УОа> (1 -£Ьпс ) •

/-1

Входное воздействие на рассматриваемый решетный модуль (см.рис.1) выражается вектором Гр, независимые аргументы которого - случайные в вероятностно-статистическом смысле

величины:

Гр =

Орм,Ь]ПС ,Ш,м

] Р “ V ] Р л О \ і Л л О

Активные средства, определяющие эффективность функционирования решетного модуля, определялись вектором АРМ (см.рис.1), где 0РМ - подача зернового материала 0РМ = 0ПС;

/50 (В), О (Н) - плотность вероятности распределения і-го компонента по ширине Ві і-го

решета в 5 -м ярусе и по высоте Н ярусов в решетном модуле; /(іі) - закономерность поступления зернового материала на решета.

С учетом известной гипотезы об аддитивности процесса сепарации сыпучего материала на р -х участках ширины решетных ярусов полнота просеивания ] -го компонента на і-м решете

(і=1,2,3) 5 -го решетного яруса (6=1,2,...,4 для ВРМ 0ЗС-50/25/10) определится известным выражением [3].

/

є

Ь

1 = п

1 = п

При известных fQ [H) и fgQ [В )

jfo С H) dH j fgQС В) ^

ЕQ• ^ V Ь,пс Єр#Сqgp)

p=1 j fo С h ) dH j fgQ С В) dв

r=1 p=1

Є gij =

£ q5 aj

j

где s sijp - полнота просеивания j-го компонента зернового материала на p-м участке ширины

i-го решета на 5 -м решётном ярусе (см.рис.1) при подаче q5p на этот p-й участок.

Для первых решёт ярусов (Р11 или Р21, или Р31, или Р41) s51 j = s51 j ; для вторых решёт в ярусах (Р12 или Р22, или Р32, или Р42) s52jp = (1 - s51j )s52j; для третьих решёт в ярусах (Р13 или Р23, или Р33, или Р43) S53 ,р = (1 -S5ij)(i -s52j) S53j. При этом подача зернового материала на 5 -й решетный ярус

q5 = qpm ' PrQ 'к,

здесь Рщ - вероятность попадания случайной величины QPM на 5 -й решетный ярус; S5j -

определится из различных выражений [1] в зависимости от многих факторов:

s5jjp

где fj,7 - вид сыпучего материала (зерно, семена трав и др.) и его плотность; L 5i - длина i-го решета 5 -го решётного яруса; d 5i - рабочий размер отверстий i-го решета 5 -го яруса; a 5i, P 5i, R 5i, N 5i - угол наклона к горизонту, направленность, амплитуда и частота колебаний i-го решета в 5 -м ярусе; n - количество решет в ярусе.

При известной полноте просеивания s 5jj j -го компонента на отдельных решётах яруса

решет (5 = 1,2,...,k) суммарная полнота просеивания j -го компонента на i-х решётах всех 4-х ярусов решетного модуля определится из выражения [3]

4

£ q 5 a 5j s 5ij

Sj0. = -------------------------------------------------r,

j QPM-ejnC-k

где a5j - содержание j -го компонента в сыпучем материале, поступающем на 5 -й решетный ярус.

Полнота прохода s j-го компонента в зерновую фракцию q , очищенную ПС №2

bjnc 2 ^Ъпс 2

(см.рис.1), определится из выражения (17) при замене Qnc на Qn03 из выражения (11), а a j на bj 03 - из выражения (12) с соответствующими вероятностными характеристиками

fQ (B) и fV (в) ПС №2. Показатели процесса пневмосепарации зерновой фракции Qn 03 определяются для этих условий из выражений (18)-(25).

Приведенные математические модели частных технологических операций и всей системы операций с учетом их адекватности [1] известной модели sTEC процесса сепарации зернового

материала в триерные блоки (ТБ) позволили разработать программу для ЭВМ, использующую метод нелинейного программирования для параметрического синтеза системы рассматриваемых частных операций, технических средств для их реализации и оценки рациональных функциональных показателей различных структур зерноочистительного агрегата.

Моделирование процесса сепарации по фракционным схемам. Для реализации поставленных задач исследований с использованием методов математического моделирования и выбранного критерия оптимизации Еф рассмотрены две фракционные схемы ЗОА. Схема №1 состоит из двух норий НПЗ-25, зерноочистительной машины с размерами отверстий решёт: первое решето  1,7; второе решето фракционное с вариантами рабочих размеров от-

верстий:  2,2;  2,4;  2,6;  2,8;  3,0; третье -  3,4 и триерного блока ЗАВ 10.90000 (укомплектованного двумя кукольными цилиндрами) (рис.3).

Рис.3. Схема №1 (фракционная, ярус вторых решет-фракционеров с вариантами размеров отверстий: 2,2; п2,4; п2,6; п2,8; п3,0): Q - поток обрабатываемого материала; 1 - мелкие сорные примеси;

2 - фуражные отходы и мелкое зерно; 3 - крупные примеси; 4 - очищенное зерно (ВРЗОМ);

5 - мелкое очищенное зерно

Схема №2 состоит из двух норий НПЗ-25, зерноочистительной машины 0ЗС-50/25/10, ярусы решет которой имеют размеры отверстий: первое решето  1,7; второе решето фракционное с вариантами рабочих размеров отверстий:  2,2;  2,4;  2,6;  2,8;  3,0; третье -  3,4 и двух триерных блоков зАв 10.90000(укомплектованных двумя кукольными цилиндрами каждый) (рис.4).

Рис.4. Схема №2

За исходный зерновой материал взята пшеница, поступающая для первичной очистки в ЗОА после уборки комбайном с усредненным (ЮФО, Ростовская область) содержанием основных компонентов: зерно пшеницы (0,886), зерновые примеси (0,040), мелкие сорные примеси (0,010), полова (0,005), соломистые примеси (0,003), крупные примеси (0,040), овсюг (0,001), дробленое зерно (0,015). Состав зернового материала изменялся в следующих интервалах: зерновые примеси {0,025;0,04;0,06;0,08}. Подача зернового материала в ЗОА варьировалась при функционировании по всем схемам {6;9;12;15;18;21}т/ч.

Построены алгоритмы и программы для ПК, проведен многомерный анализ и параметрический синтез отдельных сепараторов и всего ЗОА, определены основные его показатели функционирования (полнота выделения j-го компонента из зернового материала ^), чистота очищенного зерна (А), содержание сорных (Вс) и зерновых (Вз) примесей в очищенном зерне пшеницы и потери (П) зерна пшеницы в отходы для двух схем функционирования ЗОА.

Проведена оценка ограничения производительности ЗОА, функционирующего по технологическим схемам №1 и №2, согласно агротребованиям по ГОСТ 9353-90 (рис.5).

Ші

2,5 4 6 8

ВРЗОМ  Тр.бл.  ВРЗОМ+Тр.блок I

а)

2,5 4 6 8

Аj,%

I  ВРЗОМ  Тр.бл.  ВРЗОМ+Тр.блок I

в)

2,5 4 6 8

Аj,%

I  ВРЗОМ  Тр.бл.  ВРЗОМ+Тр.блок I

б)

1ШШ

2,5 4 6 8

I  ВРЗОМ  Тр.бл.  ВРЗОМ+Тр.блок I

г)

:ЯНВ

2,5 4 6 8

I ЁГвРЗОМ  Тр.бл. ""ВРЗОМ+Тр.блок I

15

15

10

10

5

5

0

0

15

15

10

10

5

5

0

0

15

10

5

0

д)

Рис.5. Изменение производительности Q агрегата при функционировании ЗОА по схемам №1 и №2 с вариантами размеров отверстий 2-го в ярусах решета-фракционера: 2,2мм - а), 2,4мм - б), 2,6мм - в), 2,8мм - г), 3,0мм - д)

Фракционные схемы №1 и №2 близки по функциональным характеристикам, потому что увеличение количества триерных блоков до двух не влияет на показатели очистки зерна пшеницы. Так как количество очищенного в триерном блоке зерна колеблется на уровне 10% (6,04-12,46%) от общего количества очищенного в ЗОА зерна, увеличение размера ячейки решета-фракционера с 2,2 мм до 3,0 мм облегчает работу ВРЗОМ ОЗС-50/25/10, несущественно нагружая триерный блок (см.рис.5).

Результаты моделирования и их обсуждение. Проведенное моделирование процессов фракционирования с применением триерных блоков при первичной очистке зерна пшеницы показало, что при варианте размера отверстий фракционного решета 2,2мм кукольные цилиндры триерного блока не обеспечивают качественного выделения сорных примесей (содержание сорных примесей в очищенном зерне превышает 1%, ВСП =1,05-2,55%). При содержании в исходном

зерновом материале зерновых примесей 8% производительность ЗОА снижается до 13,5-15т/ч (варианты размеров отверстий решёт фракционеров 2,2- 3,0 мм, схемы №1, 2 соответственно).

Фракционную схему №1 целесообразно применять при содержании в исходном зерновом материале зерновых примесей не более 4-5%.

Выводы. Математическое моделирование позволило с использованием методов анализа и параметрического синтеза выявить, что фракционная схема №1 с одним триерным блоком предпочтительней схемы №2 с двумя триерными блоками при исходной подаче зернового материала от 6 до 21 т/ч. Применение дополнительного триерного блока фактически не влияет на основные функциональные показатели. При варианте размеров отверстий решета-фракционера 2,6 мм функционирование ЗОА стабилизируется, и дальнейшее увеличение размеров отверстий существенно не влияет на изменение производительности ЗОА. Эффективность использования фракционной схемы с применением триера определится экономическим анализом функционирования ЗОА с различными структурами.

Библиографический список

1. Ермольев Ю.И. Технологические основы интенсификации процесса сепарации зерна воздушно-решетными зерноочистительными машинами и агрегатами: дис.... д-ра техн. наук.

- Ростов н/Д, 1990. - С. 300.

2. Ермольев Ю.И. Тенденции и перспективы развития технологий и технических средств для семенной очистки зерна / Ю.И. Ермольев, М.В. Шелков, М.Н. Московский // Известия высших учебных заведений. Северо-Кавказский регион. Серия «Технические науки». - Ростов н/Д, 2005.

- С.112-119.

3. Ермольев Ю.И. Моделирование процесса сепарации зерна в воздушно-решётной зерноочистительной машине/ Ю.И. Ермольев, М.В. Шелков // Научные основы решения проблем сельскохозяйственного машиностроения: сб. науч. тр. / Изд. Тул. ГУ. - Тула, 2003. - С. 86-95.

Материал поступил в редакцию 26.02.10.

Y.I. ERMOLYEV , M.Y. KOCHKIN, G.I. LUKINOV, A.V. BUTOVCHENKO FRACTIONAL GRAIN SEPARATION PROCESS MODELING IN THE GRAIN CLEANING AGGREGATE

A general approach to the mathematical modelling of the grain fractional cleaning process in the grain cleaning aggregate with different function charts is given. Its rational characteristics and functional values are synthesized.

Key words: fractional cleaning, functional chart, mathematical model, local operations, system, functioning values.

ЕРМОЛЬЕВ Юрий Иванович (р. 1943), доктор технических наук (1991), профессор (1992), заведующий кафедрой «Сельскохозяйственные машины и оборудование» ДГТУ. Окончил РИСХМ (1969).

Область научных интересов: решение проблемы системной сепарации сыпучих гетерогенных сред сельскохозяйственного назначения, направленной на создание новых современных технологий и технических средств для поточной сепарации зерновых и других сельхозматериалов.

Имеет более 200 публикаций.

КОЧКИН Максим Юрьевич (р. 1981), аспирант кафедры «Сельскохозяйственные машины и оборудование» ДГТУ. Окончил ДГТУ (2004).

Область научных интересов: сепарация сыпучих сред.

Имеет 11 публикаций.

ЛУКИНОВ Георгий Ильич (р. 1937), директор Ростовской государственной МИС, кандидат технических наук (2007). Окончил Московский институт пищевой промышленности (1965).

Область научных интересов: очистка, хранение, оценка качества зерновых и продуктов их переработки.

Имеет 25 публикаций.

БУТОВЧЕНКО Андрей Владимирович (р. 1982), старший преподаватель кафедры «Сельскохозяйственные машины и оборудование», кандидат технических наук (2009). Окончил ДГТУ (2004). Область научных интересов: современные технологии очистки сельскохозяйственных материалов. Имеет 35 публикаций.