Подход к сглаживанию и реконструкции формы состояний стохастического объекта на основе модели эталонов

Несмотря на некоторый разброс, область оптимальных настроек достаточно мало зависит от номера реализации.

Устойчивость системы в рассматриваемых диапазонах изменения настроек подтверждается наличием выраженного аттрактора на фазовой плоскости (рис. 14) #(0-(й?М)Н(0.

На практике, в регуляторе должно быть установлено максимально возможное значение к2, после чего следует совместно подбирать значения к1 и к3. При этом следует отметить низкую чувствительность системы к изменению последних. Рис. 13 иллюстрирует, что при изменении к1е[0,35;0,75] с, т. е. на 53 %, качество регулирования изменилось в пре-

делах Л(к1,кг=20; к3=-6,1)е[1,11;1,46], т. е. на 24 %. Это важно с той точки зрения, что, поскольку система является стохастической, значения оптимальных настроек регулятора будут меняться от реализации к реализации (подобно рис. 13). Низкая чувствительность системы к настройкам регулятора, следовательно, является положительным фактором.

Таким образом, применение предикатора Смита в качестве фильтра в системе с объектом со стохастически меняющимися свойствами позволило существенно (на 40 %) улучшить в данном конкретном случае качество регулирования и сформулировать простые правила оптимальной настройки ПИ-регулятора и усилителя при предикаторе.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Затонский А.В. Компенсация недоступности информации в подсистеме управления сложной технической системой // Математические методы в технике и технологиях: Международ. науч. конф.: сб. науч. тр. Вып 21. Т. 2. - Саратов, 2008. -С. 54-58.

2. Черных С.В. Советы пользователям раздела Simulink: блок передаточной функции с переменными коэффициентами. 2009.

URL: http://matlab.exponenta.ru/simulink/book2/15.php (дата обращения: 03.09.2009).

3. Филимонов А.Б. Спектральный метод построения упредите-лей для объектов с запаздыванием // Мехатроника, автоматизация и управление. - 2006. - № 6. - С. 2-8.

Поступила 08.09.2009г.

УДК 519.7;519.81

ПОДХОД К СГЛАЖИВАНИЮ И РЕКОНСТРУКЦИИ ФОРМЫ СОСТОЯНИЙ СТОХАСТИЧЕСКОГО ОБЪЕКТА НА ОСНОВЕ МОДЕЛИ ЭТАЛОНОВ

С.И. Колесникова, Е.В. Волченко*

Томский политехнический университет Томский государственный университет систем управления и радиоэлектроники E-mail: skolesnikova@yandex.ru Государственный университет информатики и искусственного интеллекта МОН Украины, г. Донецк, Украина

Рассматривается подход к сглаживанию (фильтрации) и реконструкции тренда фрагментов временных рядов как модели состояний стохастических динамических систем. Подход реализуется в виде алгоритмов формирования обобщенных эталонов состояний многомерного временного ряда, сглаживания временного ряда на их основе, формирования признаков состояний как формы функциональной зависимости на основе совмещения методов прямой экстраполяции, разностных схем и обобщенных эталонов состояний ряда. Приводятся данные численного моделирования.

Ключевые слова:

Состояние динамической системы, методы распознавания образов, временной ряд, эффективность распознавания, интеллектуальная система, весовые коэффициенты. Key words:

Dynamicalsystem state, methods of pattern récognition, time series, effectiveness of récognition, intelligence system, weight coefficients.

В настоящее время полное изучение многомерного и многопараметрического динамического объекта (в общем случае, нелинейного и зашумлен-ного, то есть, сложного) - достаточно трудная задача [1-8], часто успешно аналитически решаемая при размерности системы не более двух; при размерности, равной трем реальные результаты возможны

благодаря новым вычислительным технологиям (в частности, нейросетевым [3]); при размерности, равной или большей четырех, возникают непреодолимые трудности даже при современных вычислительных технологиях. В настоящее время практически не существует какого-либо единого формализованного подхода в этом направлении [3, 4].

мического объекта возможно осуществлять по значениям коэффициентов авторегрессионной модели, построенной по обобщенным эталонам. Многочисленные экспериментальные исследования авторов позволяют утверждать, что изложенные алгоритмы позволяют уверенно распознавать состояния

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Андронов А.А., Витг А.А., Хайкин С.Э. Теория колебаний. -М.: Наука, 1981. - 508 с.

2. Неймарк Ю.И. Компьютерная концепция исследования конкретных динамических систем // Нелинейные колебания механических систем: Труды VII Всеросс. научной конф. - Нижний Новгород, 2005. - С. 17-18.

3. Тюкин И.Ю., Терехов В.А. Адаптация в нелинейных динамических системах. - СПб.: ЛКИ, 2008. - 384 с.

4. Глухов В.В. Техническое диагностирование динамических систем. - М.: Транспорт, 2000. - 96 с.

5. Айвазян С.А., Енюков И.С., Мешалкин Л.Д. Прикладная статистика: Исследование зависимостей. - М.: Финансы и статистика, 1985. - 487 с.

6. Орлов Ю.Н., Осминин К.П. Анализ нестационарных временных рядов / Препринт Института прикладной математики им. М.В. Келдыша РАН. - 2007. - № 36. - 24 с.

7. Моттль В.В., Мучник И. Б. Скрытые марковские модели в структурном анализе сигналов. - М.: Физматлит, 1999. - 352 с.

8. Афанасьев В.Н., Юзбашев М.М. Анализ временных рядов и прогнозирование. - М.: Финансы и статистика, 2001. - 228 с.

9. Кук Ю.В., Лаврикова Е.И. Спектральный метод распознавания состояний динамических систем // Комп'ютерш засоби, мереж1 та системи. - 2007. - № 6. - С. 133-140.

10. Васильев В.А., Добровидов А.В., Кошкин Г.М. Непараметрическое оценивание функционалов от распределений стационарных последовательностей. - М.: Наука, 2004. - 508 с.

11. Колесникова С.И., Букреев В.Г. Распознавание состояний динамической системы // Цифровая обработка сигналов и ее применение: Сб. докл. XI Междунар. научно-техн. конф. - М., 2009. - С. 619-622.

динамических объектов с неопределенностью. Изложенные алгоритмы могут служить основой

автоматизированной обработки нестационарных

временных рядов с нелинейным трендом.

Работа выполнена при финансовой поддержке гранта

РФФИ № 09-09-99014-рофи.

12. Колесникова С.И., Лаходынов В.С., Цой Ю.Р. Исследование качества распознавания состояний стохастической системы // Информационные технологии. - 2010. - № 6. - С. 56-62.

13. Колесникова С.И., Букреев В.Г., Мертвецов А.Н., Цой Ю.Р. Информационная система для распознавания состояний стохастической системы // Программные продукты и системы. -2010. - № 4. - С. 12-17.

14. Дуда Р., Харт П. Распознавание образов и анализ сцен: Пер. с англ. - М.: Мир, 1976. - 510 с.

15. Загоруйко Н.Г. Прикладные методы анализа данных и знаний. - Новосибирск: Изд-во Ин-та математики, 1999. - 270 с.

16. Zagoruiko N.G., Borisova I.A., Dyubanov V.V., Kutnenko O.A. Methods of Recognition Based on the Function of Rival Similarity // Pattern Recognition and Image Analysis. - 2008. - V. 18. -№1.- P. 1-6.

17. Волченко Е.В. Модифицированный метод потенциальных функций // Бионика интеллекта. - 2006. - № 1 (64). -С. 86-92.

18. Дюкова Е.В., Песков Н.В. Поиск информативных фрагментов описаний объектов в дискретных процедурах распознавания // Журн. вычислит. математ. и математ. физики. - 2002. - Т. 42. -№ 5. - С. 741-753.

19. Тырсин А.Н. Идентификация нестационарных экономических процессов на основе дискретно-совпадающих моделей авторегрессии // Известия Уральского государственного экономического университета. - 2004. - № 9. - С. 44-51.

20. Яковлев Г.Н. Функциональные пространства. - М.: МФТИ, 2000. - 128 с.

Поступила 12.03.2010 г.