Конструирование многоблочных сеток для тел вращения с дисковыми надстройками

2009

НАУЧНЫЙ ВЕСТНИК МГТУ ГА серия Аэромеханика и прочность

№ 138

УДК 533.6.011

КОНСТРУИРОВАНИЕ МНОГОБЛОЧНЫХ СЕТОК ДЛЯ ТЕЛ ВРАЩЕНИЯ С ДИСКОВЫМИ НАДСТРОЙКАМИ

В.Т. КАЛУГИН, С.В. СТРИЖАК

В работе приводится описание алгоритма построения многоблочной сетки для тел цилиндрической формы при наличии дисковых надстроек. Демонстрируются результаты построения трехмерных сеток для модели дозвукового диффузора и спускаемого аппарата-зонда. Данный метод может использоваться для дальнейшего моделирования обтекания подобных тел на базе уравнений Рейнольдса с использованием метода контрольного объема.

В задачах вычислительной аэродинамики возникает необходимость построения трехмерной расчетной сетки, отвечающей заданной геометрии тела. Накоплен положительный опыт построения многоблочных сеток для различных аэродинамических компоновок для случая дозвуковых и сверхзвуковых скоростей [1, 2]. В основе метода лежит принцип геометрической декомпозиции расчетной области. Каждый блок соответствует своей области. Чем сложнее геометрия тела, тем больше требуется вычислительных блоков. Блоки сшиваются между собой по методу узел в узел. Достоинством данного метода является то, что смежные грани совпадают и являются ортогональными.

Аэродинамические компоновки при наличии дисковых надстроек являются предметом как теоретического исследования (дозвуковые диффузоры), так и практического применения (летательные и спускаемые аппараты). Особенностью данных тел является цилиндрическая форма тела и наличие стабилизирующих дисков. Изменяя геометрические параметры дисков и их взаимное расположение, можно управлять аэродинамическими характеристиками тел в широком диапазоне чисел Рейнольдса и Маха.

К основным этапам, или компонентам, математического моделирования можно отнести задачи геометрического моделирования, генерации сетки, аппроксимации исходных уравнений, решения алгебраических систем уравнений, обработки и визуализации результатов, дальнейшей оптимизации параметров модели. Каждый из этих этапов может осуществляться автономно. Целью данной работы является разработка алгоритма построения многоблочной сетки вокруг подобных тел с последующей визуализацией.

В настоящее время существуют различные методы построения сеток на базе решения алгебраических, дифференциальных уравнений, метода конформных отображений. В данной работе приведен метод на базе алгебраических уравнений [3].

В работе [4] рассматривались тела различной компоновки при наличии дисков. Эксперимент проводился в дозвуковой аэродинамической трубе Университета Сага, Япония. Данные экспериментальные модели исследовались с целью нахождения оптимальной компоновки дозвуковых диффузоров для приливных электростанций. Известно, что скорость прибрежной волны составляет 2 м/с 3 м/с, а в узких протоках до 5 м/с. Этого значения скорости недостаточно для эффективной работы внутренней турбины. Поэтому разработка технических устройств для повышения скорости является актуальной задачей. Было показано, что целесообразно использовать двунаправленные диффузоры с внешними дисками. В случае диффузора с диском в донной области формируется мощный вихрь, и давление в этой зоне становится ниже, чем в случае диффузора без диска. Данное техническое решение позволяет повысить скорость в области расположения турбины на 30 % и обеспечивает цикличный принцип работы в случае прилива-отлива. Диск может перемещаться по внешнему ободу диффузора. Скорость потока в дозвуковой трубе составляла V = 30 м/с, число Рейнольдса Яе = 6,0х105. В эксперименте рассматривались диски разных размеров И/Б = 1, И/Б = 2 (рис. 1а, 1б, 1в).

В работах [5, 6] проводился эксперимент в дозвуковой трубе и установке "винт-кольцо" МГТУ им. Н.Э. Баумана с целью определения оптимальной компоновки диагностического комплекса "Сканлайнер". Рассматривались различные компоновки при изменении размеров дисков и их расположения по длине модели для случая V = 22 м/с + 30 м/с и числа Рейнольдса Яе = (2 -8)х105 (рис. 2а, 2б, 2в).

Для апробации методики генерации сетки были построены блочно-структурированные сетки для случая диффузора (рис. 1а) и аппарата-зонда (рис. 2в). Была создана расчетная программа

на языке программирования РоЛгап.

в)

Рис. 1 Рис. 2

Основными модулями программы являлись подпрограммы для построения геометрических объектов, задания граничных условий, стыковки блоков. Каждому блоку присваивался тип: запад, север, восток, юг, низ, верх. Основными геометрическими объектами и действиями над ними были прямая линия, произвольная линия по координатам, дуги окружности, вращение двумерной сетки вокруг оси, выдавливание сетки в третьем направлении. Граничными условиями были вход и выход потока, симметрия, изотермическая и адиабатическая стенки, интерфейс между блоками.

В процессе расчета необходимо было дополнительно описывать и обрабатывать взаимное положение блоков. Стыковка между блоками оформлялась в виде специальных граничных условий - условий сопряжения или склейки. Обработка грани ячейки, прилегающей к стыкуемой границе блока, проводилась по той же схеме, что и грани, прилегающей к внутренней ячейке данного блока. Для организации расчета по многоблочной схеме можно воспользоваться упрощенным алгоритмом, основанным на введении "пустых" или "твердых" блоков в топологически прямоугольной расчетной области. В расчетном пространстве строилась прямоугольная область. В ней выделялись "пустые" подобласти, которые обходи-

лись без проведения расчета. Оставшаяся часть области имела многоблочную структуру. Связь между блоками осуществлялась на уровне граничных условий.

Пример построения расчетной области и многоблочной сетки для одной из моделей дозвукового диффузора представлен на рис. 3 - 5. Расчетная сетка включала в себя 11 блоков (табл. 1), общее количество расчетных ячеек составило 73710000.

Таблица 1

Віоск А В С Б Е Б О Н I К

№СУ 15 20 20 15 20 20 30 50 60 60 15

ШСУ 20 20 20 40 40 40 60 60 20 20 20

NKCV 40 40 40 40 40 40 40 40 135 135 40

NICV - количество ячеек по оси X, NJCV - количество ячеек по оси У, NKCV - количество ячеек по оси 2.

Рис. 5 Рис. 6

Геометрические параметры блоков в миллиметрах задавались исходя из известных параметров моделей. На рис. 3 представлено исследуемое тело, состоящее из 4 блоков, блоки А-В, N являлись блоками для определения геометрии тела. На рис. 4 представлен следующий блок Б для формирования "пустого" блока. Для определения расчетной области использовались блоки I (восток) и I (запад). Блок I показан на рис. 5 как самый крупный. Для модели аппарата-зонда была построена отдельная многоблочная сетка. Часть блоков представлена на рис. 6. Визуализация полученных данных проводилась с помощью графических модулей и скриптов в пакете МаЙаЪ.

Данный алгоритм и многоблочные сетки могут использоваться в дальнейшем для моделирования обтекания исследуемых тел на базе уравнений Рейнольдса и фильтрованных уравнений Навье-Стокса для метода контрольного объема [1, 3, 7].

ЛИТЕРАТУРА

1. Управление обтеканием тел с вихревыми ячейками в приложении к летательным аппаратам интегральной компоновки; Под ред. А.В. Ермишина и С. А. Исаева. - М.: МГУ, 2003.

2. Косых А.П., Нересов Г.Г., Челышева И.Ф., Юмашев В.Л. Численное моделирование пространственного обтекания сверхзвуковых летательных аппаратов и их элементов на основе многозонной технологии // Ученые записки ЦАГИ. 2004, т. XXXV, № 1-2.

3. Флетчер К. Вычислительные методы в динамике жидкостей. В 2-x т. - М.: Мир, 1991.

4. Setogushi T., Shiomi N., Kaneko K. Development of two-way diffuser for fluid energy conversion system. Renewable Energy // 2004. V.29.

5. Калугин В.Т., Стрижак С.В., Сущев С.П. Аэродинамическая стабилизация диагностического комплекса "Сканлайнер" // Известия РАН. Проблемы машиностроения и надежности машин, 2006, № 3.

6. Калугин В.Т., Стрижак С.В. Физическое и математическое моделирование отрывного обтекания аппарата-зонда с дисковыми стабилизаторами в закрученном потоке газа // Научный Вестник МГТУ ГА, серия Аэромеханика и прочность, № 125 (1), 2008.

7. Ferziger J.H., Peric M. Computational methods for fluid dynamics. Berlin, Heidelberg. 1999.

MULTI-BLOCK GRIDS DESIGNING FOR BODIES OF ROTATION WITH DISK-SHAPED

SUPERSTRUCTURES

Kalugin V.T, Strijhak S.V.

In this work, computations are used to predict the multi-block grids around the models of subsonic diffuser and diagnostic complex " Scanliner". These grids can be used for further calculation of Reynolds-averaged Navier-Stokes (RANS) equations based on finite volume method.

Сведения об авторах

Калугин Владимир Тимофеевич, 1949 г.р., окончил МВТУ им. Н.Э. Баумана (1972), доктор технических наук, профессор кафедры динамики и управления полетом ракет и космических аппаратов МГТУ им. Н.Э. Баумана, автор более 250 научных работ, область научных интересов - аэрогазодинамика струйных и отрывных течений, проектирование органов управления полетом.

Стрижак Сергей Владимирович, 1970 г.р., окончил МГТУ им. Н.Э. Баумана (1993), математик кафедры динамики и управления полетом ракет и космических аппаратов МГТУ им. Н.Э. Баумана, автор 17 научных работ, область научных интересов - управление процессами обтекания ЛА и вычислительная аэродинамика.