Проектирование робастных систем стабилизации оборудования беспилотных летательных аппаратов

УДК 629.7.014

ПРОЕКТИРОВАНИЕ РОБАСТНЫХ СИСТЕМ СТАБИЛИЗАЦИИ ОБОРУДОВАНИЯ БЕСПИЛОТНЫХ ЛЕТАТЕЛЬНЫХ АППАРАТОВ

© 2014 О. А. Сущенко, В. Н. Азарсков Национальный авиационный университет, г. Киев

Разработана модель трёхосной системы стабилизации и управления ориентацией осей визирования наблюдательных устройств, эксплуатируемых на БПЛА. Рассмотрены особенности процедуры ро-бастного структурного синтеза применительно к системе исследуемого типа. Представлены результаты моделирования синтезированной системы.

Системы стабилизации, системы управления осями визирования, робастное управление, структурный синтез, стабилизированная платформа, метод смешанной чувствительности.

Введение

Одной из актуальных проблем проектирования оборудования беспилотных летательных аппаратов (БПЛА) является необходимость обеспечения стабилизации эксплуатируемой на них аппаратуры наблюдения. В состав типовой аппаратуры наблюдения, эксплуатируемой на современных БПЛА, могут входить телекамера, цифровой фотоаппарат, лазерное сканирующее устройство и т. д. Перечисленные типы оборудования позволяют решать задачи картографии и фотосъёмки с помощью цифровой фотограмметрии и аэровидеосъёмки с помощью телекамеры высокого разрешения. Для картографических съёмок может использоваться лазерное сканирующее устройство (лазерный локатор). Использование этого устройства позволяет создать модель рельефа за счёт посылки лазерных импульсов и анализа отражённых сигналов [1]. Высокое качество изображения может быть достигнуто за счёт использования системы стабилизации и управления ориентации осями визирования устройств, которые входят в состав аппаратуры, устанавливаемой на БПЛА и обеспечивающей процесс съёмок [2].

В соответствии с классификацией, принятой Международной ассоциацией беспилотных систем и основанной на взлётной массе, БПЛА разделяются на

микро-, мини-, лёгкие, средние и тяжёлые [3]. В настоящее время для многих стран характерна тенденция развития малых БПЛА. При этом имеет место стабилизация эксплуатируемого на них оборудования. Например, гиростабилизированные платформы используются в БПЛА российской разработки ZALA 421-16EM для повышения точности процессов наблюдения [3]. Как правило, в аппаратах такого типа используется сменная нагрузка, например видеокамера, тепловизор или фотоаппарат высокого разрешения, при этом вес полезной нагрузки может достигать 3 кг.

Эксплуатация аппаратуры наблюдения на БПЛА выполняется в условиях внешних возмущений, обусловленных, прежде всего, воздействием ветра. При этом имеют место значительные параметрические возмущения. Современная тенденция проектирования систем стабилизации заключается в применении робаст-ного управления, обеспечивающего выполнение предъявляемых к системе требований в сложных условиях эксплуатации, сопровождающихся воздействием как внутренних параметрических, так и внешних координатных возмущений. Использование робастного управления обеспечивает стабилизацию полезной нагрузки в условиях углового движения летательного аппарата, обусловленного возмущениями разного рода.

Анализ последних исследований и публикаций

Проектированию робастных систем управления посвящено значительное количество работ, например, [4, 5]. Следует отметить, что в современной научно-технической литературе значительное место уделяется проектированию робастных систем управления движением летательных аппаратов, в том числе БПЛА. В то же время вопросы создания робастных систем стабилизации эксплуатируемого на них оборудования ещё не получили должного развития. Настоящая статья посвящена решению этих проблем.

Математическое описание системы стабилизации

Для обеспечения высокой точности процессов наблюдения стабилизация соответствующей аппаратуры должна осуществляться по трём осям, связанным с летательным аппаратом. Для этого стабилизируемая платформа с установленными на ней аппаратурой наблюдения и измерительными устройствами размещается в трёхстепенном кардановом подвесе. При

этом должна обеспечиваться возможность разворотов в достаточно широком диапазоне, а именно: 360о по углу рыскания и ±90о по углам тангажа и крена. В общем случае система стабилизации может поддерживать режимы предварительной и точной стабилизации. Реализация этих режимов требует применения измерителей кинематических параметров в инер-циальном пространстве, а именно: акселерометров и гироскопических измерителей угловой скорости. Для системы исследуемого типа в качестве таких измерителей могут использоваться маятниковые акселерометры и волоконно-оптические гироскопы.

В общем случае объект управления представляет собой платформу с установленными на ней аппаратурой наблюдения и измерительными устройствами. Математическое описание объекта управления должно включать описание его динамики и кинематики.

Динамика платформы с установленной на ней полезной нагрузкой и измерительными устройствами может быть описана уравнениями Эйлера [6]:

(&Х3Х + а>уа>г (Jz - Зу) - (а2у - а>2г)Jyz - (юхюу + аг)^ + {а>ха>г - с&у)^ = Мх;

сауЛу + ахаг

+ СхСу (.у - Л ) - (Сх2 - С )Лу - (СхС + С&у )+ (СхС - С&х )= М ;

где сох, су, со, - проекции угловой скорости платформы на её собственные оси; Лх, Лу, - моменты инерции платформы

с установленной на ней полезной нагрузкой и измерительными устройствами относительно осей подвеса; Лу,, Лха, Лху -центробежные моменты инерции относительно осей подвеса; сох, соу, со, - проекции углового ускорения платформы на её собственные оси; Мх, Му, Мг - моменты,

действующие по осям подвеса. Следует отметить, что моменты инерции Лх, Лу, ,

входящие в состав выражения (1), представляют собой эквивалентные моменты

инерции, которые учитывают как моменты инерции платформы с установленной на ней полезной нагрузкой и измерительными устройствами, так и моменты инерции двигателей стабилизации Лт. Эквивалентные моменты инерции определяются выражениями

Л = ЛР1+ п2 Лт, г = x, y,,,

где Лр, Лт - моменты инерции платформы с установленной на ней нагрузкой и измерительными устройствами и двигателя стабилизации соответственно; пг - передаточное отношение редуктора [7]. Соотношения для центробежных моментов

инерции платформы могут быть получены аналогично выражениям (2).

Моменты, действующие на платформу, включают следующие составляющие: моменты сухого трения в шарикоподшипниковых опорах карданового подвеса; моменты, развиваемые двигателями стабилизации, и моменты возмущения.

При создании математического описания системы в режиме точной стабилизации необходимо учитывать, что в состав каждого её контура управления входят двигатель стабилизации, широтно-импульсный модулятор (ШИМ) и гироскопический измеритель угловой скорости [8].

Составляющие моментов, действующих по осям карданового подвеса, определяются следующим образом [9]

МХ1 = М;г ; М21 = стиа1 Яа;

Мзг = М*«г; г = X y, г,

где Мр - номинальный момент трения в

шарикоподшипниковых опорах, установленных в осях карданового подвеса; ст -коэффициент нагрузки на валу двигателя; иаг - напряжения управляющих обмоток якорей двигателей; Яа - сопротивление обмотки цепи якоря двигателя, -

моменты возмущения.

Формирование напряжения в управляющей обмотке якоря двигателя описывается выражением [7, 9]

Таиаг + ^аг = ЬртРрт* ~ ПгСеЩ . г = х, У, 2,

где Та - постоянная времени цепи якоря двигателя; се - коэффициент пропорциональности между угловой скоростью двигателя стабилизации и ЭДС; кршо - коэффициент передачи линеаризованного ШИМ; ириюг - напряжения на входе ШИМ.

Управляющие напряжения на выходе датчика угловой скорости иог могут быть описаны следующим образом [8]

Т^ + 2£ти + им = ,

г = х, У, г ,

где - постоянная времени гироскопического датчика угловой скорости; X -коэффициент затухания; к - коэффициент передачи гироскопического датчика угловой скорости.

Для описания кинематики системы стабилизации исследуемого типа необходимо ввести в рассмотрение системы координат, описывающие положение стабилизируемой платформы в инерциальном пространстве.

Положение связанной с платформой системы координат О ХУ2 в инерциаль-ном пространстве относительно исходной системы координат О ХЛА7ЛА определяется последовательностью трёх поворотов на углы у, 3, 7, как это показано на рис. 1.

Рис. 1. Последовательность поворотов, определяющая положения платформы с установленной на ней полезной нагрузкой и измерителями

При этом соответствующие матрицы направляющих косинусов принимают вид:

А =

XI 21

X ЛА сову 0 БШу

0 1 0

2 ла - вту 0 сову

22, 2

A =

2 Y Z2

X, 1 0 0 .

?

0 cosJ - sin J 0 sin J cos J

X

Z

A3 =

X2 cos g - sin g 0 Y2 sin g cos g 0 Z2 0 0 1

На основании соотношений (6) - (8) матрицы направляющих косинусов от осей ХУ2 к осям ХУл7л и от осей Х^лКл7л к осям ХУ1 становятся такими:

"ЛА ЛА ЛА

ЛА ЛА ЛА

X

Y

XnA cosy cos g + siny sin J sin g - cosy sin g + siny sin J cos g siny cosJ

A = __ _ . _ _ ;

Yn

cos J sin g

cos J cosg

- sin J

ZnA - siny cos g + cosy sin J sin g siny sin g + cosy sin J sin g cosy cosJ

X

ЛА

Y

Zr

AT =

X cosy cos g + siny sin J sin g Y - cosy sin g + siny sin J cos g cos J cos g Z siny cosJ - sin J

nA ^nA

cosJ sin g - siny cos g + cosy sin J sin g sin y sin g + cosy sin J sin g cosy cosJ

Определение угловых скоростей, задаваемых регулятором системы стабилизации, осуществляется следующим образом. Если а - угловая скорость платформы, на которой устанавливается аппаратура наблюдения и устройства измерения угловой скорости платформы в инерци-альном пространстве, а О - угловая скорость платформы, обусловленная действием моментов управления, то условие точной стабилизации принимает вид [ 10]

W + w = 0.

Если считать, что переход к новому положению платформы в инерциальном пространстве в соответствии с рис. 1 осуществляется поворотами на углы у, З, у, то угловые скорости всех рамок кардано-вого подвеса с учётом матриц направляющих косинусов (6) - (8) будут определяться следующим образом

WX 2 W V X ЛА f " 0" "J" л

wY Y 2 = A2 A1 WY 1 ЛА + a2t AT y + 0

w Z Z2 w Z Z ЛА \ 0 0 0

wX ' wX X ЛА

wY = A3 A2 A1 wY 1ЛА +

wZ _ w7 Z ЛА _

+ A3T

= A1

a2t A

w X

0" J "0

+ A2t 0 + 0

0 0 g

(0Y

wZ

+

J cos g+y cosJ sin g - J sin g+y cosJ cos g у-y sin J

wXl w V X ЛА " 0"

wYl = AT wY + AT y

wZ. _ w Z Z ЛА 0

Следует отметить, что угловые скорости платформы определяются выражениями (12) - (14), если оси карданового подвеса в начальный момент времени совпадают с осями БПЛА. С учётом этого

Л!А

ЛА

ЛА

обстоятельства последовательность поворотов платформы с установленным на ней оборудованием и измерительными устройствами во время стабилизации будет соответствовать рис. 2.

Хъ X2

Используя выражения (17), после некоторых преобразований можно получить дифференциальные уравнения угловых скоростей стабилизации рамок карда-нового подвеса

a =--1—(wX sin j + (0Y cos j);

cos b

b = -mX cos j + (0Y sin j; sin b

j=

- (wX sin j + a>Y cos j) - a>Z

Рис. 2. Последовательность поворотов осей карданового подвеса в процессе стабилизации платформы

Условие точной стабилизации (11) в проекциях на оси платформы принимает вид

W X + (Ox = 0 ;

WY + wY = 0;

W Z + a>Z = 0.

Проекции угловой скорости стабилизации платформы на её собственные оси в соответствии с рис. 2 могут быть определены следующими соотношениями WX = b cos j + a cos b sin j; WY =-b sin j + a cos b cos j;

WZ = j& -( sin b.

На основании соотношений (16) с учётом уравнений (15) можно получить выражения для угловых скоростей платформы в процессе её стабилизации

- (оХ = b cos j + a cos b sin j;

-

- (oz = j - a sin b.

cos b

При создании математического описания системы стабилизации необходимо учитывать, что моменты управления, формируемые в регуляторе, управляют движением рамок карданового подвеса, а модель динамики системы (1) определяется в проекциях на её собственные оси. Выражения для составляющих моментов управления могут быть определены на основании следующих преобразований

MX (1) ' 0 "

MX (1) = A3 0

_ MZ (1) _ Mz Z2 _

MX (2) ~MXi - cos jMX1

MY (2) = A3 A2 0 = - sin jMX1

_MZ(2) _ 0 0

;

MX (3) " 0 " cos b sin jMyr

MY (3) = A3 A2 A1 MY Y ЛА = cos b cos jMyr

_MZ(3) _ 0 - sin bMYm

На основании выражений (19) - (21) проекции моментов управления платформой на её собственные оси принимают вид

j

MX = XMX(i) = cos jMXí + cos b sin jMYju;

i=1 3

MY = XMY(i) = - sin jMXi + cos b cos jMYju ;

i=1

3

MZ = X Mz (i) = MZ, - srn bMYn4 .

z2, z

i =1

Соотношения (1) - (5), (9), (10) и (18), (22) представляют собой математическое описание системы стабилизации аппаратуры наблюдения, эксплуатируемой на БПЛА. В современной теории управления проектирование робастных систем принято осуществлять в два этапа. На первом этапе осуществляется робаст-ный синтез, основанный на использовании линеаризованной модели, представленной в пространстве состояний. На втором этапе выполняется проверка синтезированной системы при помощи имитационного моделирования. В зависимости от полученных результатов первый этап может выполняться повторно после внесения изменений в начальные условия и весовые передаточные функции, входящие в критерий оптимизации.

Реализация робастного синтеза требует использования линеаризованной модели в пространстве состояний. Такая мо-

дель может быть получена на основании соотношений (1) - (5), (9), (10) и (18), (22) с учетом:

1) пренебрежения центробежными моментами платформы и разницей осевых моментов, что позволяет значительно упростить выражения (1);

2) наличия только малых углов поворота платформы, что позволяет упростить выражения (9), (10), (18), (22);

3) замены нелинейных моментов трения линеаризованными моментами [7];

4) использования линеаризованной модели ШИМ;

5) пренебрежения моментами возмущения, действующими на платформу, в выражении (1).

На основании выражений (1) - (8), (9), (10), (18), (22) и перечисленных предположений линейная модель объекта стабилизации для вектора состояний

X7 = [а ь У и«2 ЦаХ2 ЦаУЛА иаП шх ш у шz Ц<йдх и<ййУ Цшс1г]

может быть представлена четвёркой матриц А, В, С, Б в пространстве состояний

"0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 "

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1

0 0 0 0 0 0 -1/Т„ 0 0 - "А / Та 0 0 0 0 0

А = 0 0 0 0 0 0 0 -1/Та 0 0 / Та 0 0 0 0 ,

0 0 0 0 0 0 0 0 -1/Та 0 0 - / Та 0 0 0

0 0 0 0 0 0 С» /(Я/х) 0 0 - /х //X 0 0 0 0 0

0 0 0 0 0 0 0 С» /(Я/у) 0 0 - /у //у 0 0 0 0

0 0 0 0 0 0 0 0 С» /(Я/) 0 0 - /г / / 0 0 0

0 0 0 - 1/Т§ 0 0 0 0 0 к /Т2 £ £ 0 0 - 2Х / Т£ 0 0

0 0 0 0 -1/Т2 0 0 0 0 0 к /Т2 £ £ 0 0 - 2Х / Т£ 0

0 0 0 0 0 -1/Т§ 0 0 0 0 0 К/ Т1 0 0- 2Х/ Т§ _

- производные от напряжений ишх ишу, Ц7шг;

где иГййхиГййг, и(ЙС

коэффициенты линеаризованных моментов трения [7];

/х, /у,

вт =

000000 000000 000000

РЖБ 0

к

0

РЖБ 0

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 000000

"0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0" "0 0 0"

С = 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 ; Б = 0 0 0 .

0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

0

Математическое описание (23), (24) может быть положено в основу процедуры проведения робастной структурной оптимизации.

Алгоритм структурного синтеза робастной системы стабилизации

Одним из современных подходов к структурному синтезу робастных систем стабилизации является Н¥ -синтез. Его основные принципы представлены во многих работах, например, [4], [5]. Стандартная конфигурация системы, проектируемой средствами Н ¥ -синтеза, показана на рис. 3.

Такая система состоит из объекта управления О и регулятора К и может быть охарактеризована выходным вектором параметров г, подлежащим оптимизации, вектором внешних входных сигналов ^, вектором сигналов управления и и вектором измеряемых сигналов у, поступающим на вход регулятора [4, 5]. Постановка проблемы Н¥ -синтеза использует понятие так называемой взаимосвязанной системы [5].

wb z k

Cr

и У

К

Рис. 3. Стандартная Н¥ -конфигурация

Рассмотрим систему, представленную на рис. 4 [4].

Z

К u G

"«3

.y

Рис. 4. Структурная схема проектируемой системы

Для такой системы взаимосвязь между сигналами может быть описана следующими выражениями [4]

w = r; z =

; P =

'I - G

P11 Pl2 ' 0 I

P21 P 22 _ 0 G

I -G

здесь P - передаточная функция взаимосвязанной системы.

При этом передаточная функция от входа w к выходу z принимает вид

TW = pu + р к (I - P22 к)-1 p21.

Постановка оптимизационной задачи робастного структурного синтеза может быть представлена в следующем виде [4, 5]

K 0пТ = arg inf J (G, K),

где J (G, K) =

(I + GK)-1 K (I + GK)-1 GK (I + GK)-1

Оптимизационная задача (26) может быть решена при помощи метода смешанной чувствительности [4, 5]. Современный подход к решению проблемы робаст-ной структурной оптимизации основывается на формировании желаемых частотных характеристик системы (loop shaping) при помощи расширения объекта за счёт введения весовых передаточных функций, как это показано на рис. 5 [5].

> W,

K u G

W 2

W3

->y

Рис. 5. Структурная схема проектируемой системы, расширенной при помощи весовых передаточных функций

¥

2

3

e

e

При использовании метода смешанной чувствительности в качестве критерия оптимизации вместо формулы (27) может быть использовано выражение, которое представляет собой Н¥ -норму функции смешанной чувствительности расширенной системы [4, 5]

Г W1(I + GK)-1 ] \ws ]

J (G, K) = W2 K (I + GK )-1 = W2 R

W3GK (I + GK )-1 ¥ [W3T J

жения для весовых передаточных функций следующего вида ' 1 0,15 + 20

W =

5 5 + 0,005 0

0

0

1 0,025 +10

5 5 + 0,002 0

0

1 0,015 +10 5 5 + 0,001

W2 =

где Wj, W2, W3 - весовые передаточные функции; S, R, T - функции чувствительности по заданному сигналу и управлению, а также комплементарная функция чувствительности.

Реализация процедуры H¥ -синтеза методом смешанной чувствительности основана на решении двух уравнений Риккати, проверке некоторых условий и минимизации H¥ -нормы функции смешанной чувствительности системы (28) [4, 5]. Следует отметить, что существуют автоматизированные средства решения этой проблемы, основанные на использовании вычислительной системы MatLab. Соответствующая процедура оптимизации требует применения математического описания взаимосвязанной системы (25).

Процедура H ¥ -синтеза включает такие этапы, как создание математического описания системы (как линеаризованного, так и с учётом нелинейностей, присущих реальным системам), выбор весовых передаточных функций, расширение объекта управления и собственно структурный синтез. Эти стадии могут быть реализованы посредством использования пакета расширения Robust Control, входящего в состав вычислительной системы MatLab.

Одним из наиболее ответственных этапов процедуры робастного структурного синтеза является выбор весовых передаточных функций на основании эвристических подходов. В процессе синтеза исследуемой системы были получены выра-

W3 =

0,04 0 0

0 0,04 0

0 0 0,04

5

0,0055 + 50 0

0

5

0

0,0025 + 20 0

0 0

0,0015 +10

Структура синтезированного ро-бастного регулятора может быть описана в пространстве состояний следующей четвёркой матриц:

186,3 352,6 45,83 11,33 43,7

711,8 - 966,3 -179,7 -12,17 -11,6

-117,75 126,7 -18,41 -15,84 -15,62

- 343,7 517,3 136,8 19,39 - 23,43

- 218,3 268,8 20,53 18,75 - 25,89

Ap =

К =

=

DP =

20,98 - 37,1 - 8,3 - 5,36 - 7,25

17,6 - 32,1 - 7,3 - 4,2 6,23

15,6 - 30,5 5,4 - 3,1 - 5,21

8,31 - 9,8 - 4,78 -1,43 2,35 '

9,6 - 6,4 12,2 -1,2 16,3

11,2 - 7,5 9,2 -11,1 -15,21

- 0,9 - 0,543 - 0,217

- 0,6 - 0,312 - 0,123

- 0,4 - 0,213 - 0,223

Результаты моделирования синтезированной системы представлены на рис. 6, 7.

0

¥

5

О 5

-я 3

О 1 -

4 6 8

Время, с Время, с

а б

Рис. 6. Результаты моделирования движения платформы в режиме предварительной стабилизации: а - отработка заданной угловой скорости; б - ошибка определения углового положения

Время, С

а

2.5

1.5

О !

0.5

0.5 1

Время, с

б

1.5

Рис. 7. Результаты моделирования движения платформы в режиме точной стабилизации: а - отработка заданной угловой скорости; б - ошибка определения углового положения

На представленных графиках в качестве возмущения рассматривалась угловая скорость БПЛА, на котором устанавливается аппаратура наблюдения. Представленные результаты свидетельствуют о возможности достижения приемлемых показателей по точности стабилизации и быстродействию в условиях воздействия внешних возмущений.

Выводы

В статье представлены основные подходы к робастному структурному син-

тезу системы стабилизации аппаратуры наблюдения, эксплуатируемой на БПЛА. Получено математическое описание гироскопической системы стабилизации, обеспечивающей стабилизацию и управление ориентацией осей визирования аппаратуры наблюдения. Выбраны матрицы весовых передаточных функций, обеспечивающие робастный структурный синтез системы исследуемого типа. Эффективность предложенных подходов подтверждается результатами моделирования синтезированной системы.

Библиографический список

1.www.balt-agp. ru/ services/aerofoto.htm. Aerial Photography with application of UAV.

2. Hilkert J.M. Inertially stabilized platform technology // IEEE Control Systems Magazine. 2008. V. 28, no. 1. P. 26-46.

3. www.aviales.ru/popup.aspx7docume nt=378. Market report of unmanned means which may be used for forest protection against fire.

4. Gu D.W., Petkov P.Hr., Konstantinov M.M. Robust control design with MATLAB. London: Springer-Verlag, 2005. 576 p.

5. Skogestad S., Postlethwaite I. Multivariable feedback control. NewYork: JonhWiley, 1997. 564 p.

6. Лурье А.И. Аналитическая механика. М.: Гостехиздат, 1961. 822 с.

7. Кочергин В.В. Следящие системы с двигателями постоянного тока. Л.: Энергоатомиздат, 1988. 168 с.

8. Sushchenko O.A. Mathematical model of inertially stabilized platform for aircraft observation equipment // Aviation in the XXI-st century. Safety in Aviation and Space Technology: the Fourth World Congress, Kiev. 2010. V. 1. P. 21.43-21.46.

9. Пельпор Д. С. Гироскопические системы. Часть 1: Теория гироскопов и гиростабилизаторов. М.: Высшая школа, 1971. 567 с.

10. Ривкин С. С. Стабилизация измерительных устройств на качающемся основании. М.: Наука, 1978. 320 с.

Сущенко Ольга Андреевна, кандидат технических наук, профессор кафедры систем управления летательных аппаратов, Национальный авиационный университет (г. Киев, Украина). E-mail: sushoa@ukr.net. Область научных интересов: системы стабилизации информационно-измерительных устройств, эксплуатируемых на подвижных объектах широкого класса.

об авторах

Азарсков Валерий Николаевич,

доктор технических наук, заведующий кафедрой систем управления летательных аппаратов, Национальный авиационный университет (г. Киев, Украина). E-mail: azarskov@nau.edu.ua. Область научных интересов: системы управления подвижными объектами широкого класса.

DESIGN OF ROBUST SYSTEMS FOR THE STABILIZATION OF UNMANNED AIRCRAFT EQUIPMENT

© 2014 O. A. Sushchenko, V. N. Azarskov

National Aviation University, Kiev, Ukraine

A model of a triaxial system for the stabilization and control of sight axis orientation of observation devices operated at unmanned aircraft is developed. The features of the robust structural synthesis procedure as applied to a system of the type analyzed are discussed. The results of the simulation of a synthesized system are presented.

Stabilization systems, systems of control by lines of sight, robust control, structural synthesis, stabilized platform; method of mixed sensitivity.

References

l.www.b alt-agp. ru/ services/aerofoto.htm. Aerial Photography with application of UAV.

2. Hilkert J.M. Inertially stabilized platform technology // IEEE Control Systems Magazine. 2008. V. 28, no. 1. P. 26-46.

3. www.aviales.ru/popup.aspx7docume nt=378. Market report of unmanned means which may be used for forest protection against fire.

4. GuD.W., Petkov P.Hr., Konstantinov M.M. Robust control design with MATLAB. London: Springer-Verlag, 2005. 576 p.

5. Skogestad S., Postlethwaite I. Multivariable feedback control. NewYork: JonhWiley, 1997. 564 p.

6. Lurye A.I. Analiticheskaya mekhani-ka [Analytical mechanics]. Moscow: Gostechizdat Publ., 1961. 822 p.

7. Kochergin, V.V. Sledyashchie sistemy s dvigatelyami postoyannogo toka

[Servo systems with direct current motors]. Leningrad: Energoatomizdat Publ., 1988. 168 p.

8. Sushchenko O.A. Mathematical model of inertially stabilized platform for aircraft observation equipment // Aviation in the XXI-st century. Safety in Aviation and Space Technology: the Fourth World Congress, Kiev. 2010. V. 1. P. 21.43-21.46.

9. Pelpor D.S. Giroskopicheskie sistemy. Chast' 1: Teoriya giroskopov i girostabilizatorov [Gyro systems. Part 1: Theory of gyros and gyrostabilizers]. Moscow: Visshaya shkola Publ., 1976. 566 p.

10. Rivkin S.S. Stabilizatsiya izmeri-tel'nykh ustroystv na kachayushchemsya osnovanii [Stabilization of measuring devices on an oscillating base]. Moscow: Nauka Publ., 1978. 320 p.

About the аuthors

Sushchenko Olga Andreevna, Candi- Azarskov Valeriy Nikolaevich, Doctor

date of Science (Enfinering), Professor of the of Science (Engineering), Head of the Air-

Aircraft Control Systems Department, Na- craft Control Systems Department, National

tional Aviation University (Kiev, Ukraine). Aviation University (Kiev, Ukraine). E-mail:

E-mail: sushoa@ukr.net. Area of research: azarskov@nau.edu.ua. Area of research: sys-

systems for the stabilization of information- tems for the control of wide-class vehicles. measuring devices, operated on wide-class vehicles.