Идентификация параметров модели взаимовлияния социальной, экономической и военной систем государства

Идентификация параметров модели взаимовлияния социальной, экономической и военной систем государства Identification parameters of the model interaction of social, economic and

military systems of the state

Бурлов Вячеслав Георгиевич Burlov Vyacheslav G

доктор технических наук, профессор Заведующий кафедрой

Российского государственного гидрометеорологического университета

E-mail: burlovvg@mail. ru

Пестун Ульян Анатольевич Pestun Ulun A.

Аспирант

Санкт-Петербургского политехнического университета Петра Великого

E-mail: Ulun2015@yandex. ru

Аннотация: В работе представлена идентификация входных параметров синтезированной модели взаимовлияния социальной, экономической и военной систем государства.

Abstract: This paper presents a identifying input parameters of the synthesized model of the interaction of social, economic and military systems of the state

Ключевые слова: синтез, модель, оценка, параметр, социальная система, экономическая система, военная система

Keywords: synthesis, model, assessment, option, social system, economic system, military system

Существование государства неразрывно связано с наличием Вооруженных Сил, которые необходимы для парирования внешних угроз, в тоже время их наличие сопряжено с рядом ограничений, обусловленных использованием ресурсов социальной и экономической систем. Т.е. развитие Вооруженных Сил находится в некоторых пределах, где минимально-необходимое развития зависит от внешних угроз, а максимально-допустимое от возможностей социальной и экономической систем государства.

Необходимо отметить, что в современных реалиях может возникнуть ситуация, когда минимально-необходимое развития может граничить с максимально-допустимым. Такая ситуация возможна не только при ослаблении экономических возможностей государства, но и научно -техническом прорыве военных технологий эвентуального противника и

т.д. Необходимым в такой ситуации, является адаптация социальной и экономической систем к условиям требуемого развития Вооруженных Сил.

Данный вопрос является достаточно проработанным и к настоящему моменту проведено большое количество научных исследований в области оценки влияния военных расходов на социальные и экономические системы государства. Широкое развитие, данное направление получило в работах следующих зарубежных авторов: Benoit Е., Alexander R., Gary G. Maddena & PaulaI. Haslehursta, Christos Kollias, James C, David Gold, Stelios Makrydakisb, Peter Batchelora, J. Paul Dunneb & David S. Saalc [1-7]. В отечественной практике исследования по оценке влияния военных расходов на развитие социальных и экономических систем принадлежат следующим авторам: Ковалеву В.И., Коссе Ю.В., Малкову С.Ю., Чернавскому Д.С., Садовничиму В.А., Акаеву А.А., Коротаеву А.В., Малинецкому Г.Г. [9-15].

Однако необходимо отметить, что в приведенных работах оценки влияния военных расходов на развитие государства производились посредством перебора, при использовании моделей построенных на основе анализа, что в конечном итоге не дает возможности формировать оптимальные входные параметры в условиях максимально-допустимого развития Вооруженных Сил.

Соответственно, в рамках данной работы предлагается синтезировать модель взаимовлияния социальной, экономической и военной систем, позволяющая формировать оптимальные входные параметры рассматриваемой системы относительно заданных требований к развитию социальной, экономической и военной систем.

Взаимовлияние социальной, экономической и военной систем государства

Рассматриваемые социальная, экономическая и военная системы государства естественным образом влияют друг на друга. В частности демографическая ситуация, характеризующая социальную систему в стране стала улучшаться только в последние годы (рис.1), что особенно очевидно просматривается через естественный прирост, т.е. через разность умерших и родившихся.

4000.0

2000.0 0.0 -2000.0

2004 2005 2006 2007 2008 ;:;:;:;:; Родившихся Умерших

2009 Ес

2010 2011 тественный прирост

Рис. 1. Рождаемость, смертность и естественный прирост населения России

Очевидно, что сложившееся улучшение демографической ситуации в большей степени обусловлено стабилизацией экономической ситуации, т.е. экономической системы, в качестве наглядной демонстрации данной зависимости на рисунке 2 проиллюстрирована нормированная динамика естественного прироста населения и нормированного ВВП на душу населения, подтверждающая корреляцию рассматриваемых систем.

1 п

0.5

0

2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 2012 2013 2014 Естественный прирост ВВП на душу населения

Рис. 2. Зависимость естественного прироста населения от экономической ситуации в государстве

В тоже время необходимо обратить внимание на зависимость социальной системы от военной, где так же просматривается очевидная закономерность. В частности численность прибывающих мигрантов (количество которых, к сведению в разы превосходит численность родившихся за тот же период) пропорциональна затратам на Вооруженные Силы, что наглядно проиллюстрировано на рис.3.

1.0

0.0

2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 2012 2013 2014 ^^Нормированные расходы на Вооруженные Силы

Нормированная численность прибывших мигрантов

Рис. 3. Зависимость численности мигрантов от расходов на Вооруженные Силы

В то же время наличие Вооруженных Сил накладывает ряд экономических и социальных ограничений на государство, т.е. в армии служат люди, а также выделяются ассигнования на содержание и развитие, т.е. социальная и экономическая системы коррелируют. Для демонстрации данной закономерности на рис. 4, проиллюстрирована зависимость военной системы от экономической, где отображены нормированные расходы на Вооруженные Силы и нормированный ВВП государства.

0.5

0

2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 2012 2013

Нормированный ВВП России ^^Нормированные расходы на Вооруженные Силы

Рис. 4. Зависимость расходов на Вооруженные Силы от экономической ситуации в государстве

Проведенный анализ социальной, экономической и военной систем государства показал выраженную их зависимость, соответственно при разработке модели необходимым является учет данных закономерностей.

Формализация закономерностей для управления социальной и экономической система в условиях максимально-допустимого развития Вооруженных Сил

В настоящее время существуют и применяются два подхода разработки и построения моделей: разработка моделей системы на основе анализа и разработка моделей системы на основе синтеза [16-18]. Эти два подхода соответствуют решениям прямой и обратной задачам исследования операций [19], где показатель оценивания эффективности рассматриваемой модели (системы) определяется зависимостью Е(х)=Ж. Соответственно подход на основе анализа предполагает оценку эффективности Ж, если решение является равным х=а. Подход на основе синтеза предполагает формирование х при заданном решении, т.е. когда

Необходимо отметить, что в упомянутых выше работах [1-15], оценка взаимовлияния социальной, экономической и военной систем государства, проводилась с использованием моделей, разработанных на основе анализа, что сопряжено с риском несоответствия ожиданий, получаемым результатам. Т.е. их использование не в полной мере обеспечивает достижение поставленной цели. Выявленная, уже «исторически» сложившаяся закономерность разработки социально-экономических моделей на основе анализа обусловлена тем, что «правильный» согласно фундаментальной работе [16] синтез, весьма затруднителен, и как обосновывается в работах [20-23], возможен только на основе знаний закономерностей построения и функционирования системы. В тоже время преимуществом синтезированных моделей является возможность формирование процессов с «наперед» заданными свойствами [20-23]. Поэтому в настоящей работе реализован подход к разработке модели, основанный на основе синтеза.

Синтез модели, как сложной системы предполагает использование концепции системотехники, изложенной в фундаментальных трудах

Г.Х. Гуда, Р.Э. Макола, Б.А. Резникова, В.Н. Калинина, А.В. Ильичева, В.Г. Бурлова [16-28].

В основе синтеза модели, учитывающей закономерности взаимосвязей показателей социальных, экономических и военных систем государства, положена идея профессора В.Г. Бурлова, формализованная как «Закон сохранения целостности», заключающаяся в том, что выделяется объект, выделяется действие и связываются между собой через предназначение. Использование данного закона позволяет формировать процессы с наперед заданными свойствами, что в свою очередь позволяет снизить уровень риска несоответствия ожиданий полученным результатам. Соответственно для моделирования процесса взаимодействия экономической, социальной и военной систем государства, необходимо идентифицировать категории, соответствующие свойствам «объективности», «изменчивости» и «целостности» [20-23].

Рассмотрим подробнее каждую категорию, которую необходимо идентифицировать:

Социальная система. Так как объективное положение дел в государстве отображается через население, поэтому показателем, характеризующим «объективность» и определяющим объект, является численность населения.

Экономическая система. Население действует через экономику, соответственно показателем, характеризующим изменчивость и определяющим действие, является ВВП государства, который характеризуется гладкими изменениями, но не всегда положительными. Т.е. в полной мере соответствует свойству «изменчивости».

Военная система. Так же, необходимо обратить внимание на то, что в настоящих непростых геополитических условиях, как для населения, так и для его экономической деятельности существуют внешние угрозы, для парирования которых государство содержит и развивает Вооруженные Силы. Наличие последних обуславливает свойство «целостности», обеспечивающее соответствие между свойством «объективность» и «изменчивость» и, как следствие реализующее связь между объектом и его действием.

Соответственно свойства «объективность», «целостность», «изменчивость» отождествляются с определенными системообразующими показателями: численность населения государства x («Объективность»); ВВП государства у («Изменчивость»); Военные расходы 2 («Целостность»), а рассматриваемая система характеризуется величинами этих элементов.

Формализация взаимосвязей социальной, экономической и военной систем

Формализация оценки социальной системы государства Численность населения государства зависит от различных составляющих, основными из которых являются: рождаемость (/г), смертность (/з), миграционный прирост (/т).

Математически влияние этих составляющих принято записывать через приращение численности населения, как аддитивную свертку соответствующих множеств, определяющих влияние вышеприведенных составляющих [29].

Ах = /хг + /х, + /хт

где:

Ах - прирост численности населения; х - численность населения;

^ - коэффициент смертности;

1 - коэффициент рождаемости;

^ - коэффициент миграции.

Рассмотрим подробнее приведенные коэффициенты. Коэффициент смертности зависит от: медико-демографических аспектов здоровья населения, к которым можно отнести такие статьи бюджета как «Здравоохранение», «Социальное обеспечение населения» [29]. Зависимость увеличения затрат по приведенным статьям бюджета относительно уменьшения численности умерших очевидна, что проиллюстрировано на рис. 5, где эти две величины находятся в обратной зависимости.

Рис. 5. Составляющие определяющие изменение умерших

Соответственно коэффициент смертности можно представать в виде функции от параметра характеризующего медико-демографические аспекты здоровья населения:

/, = /, (к) , (2) где:

(к) - функция смертности; к у - параметр медико-демографических аспектов здоровья населения.

Коэффициент рождаемости зависит от социально-экономических возможностей государства, к которым можно отнести статью бюджета «Охрана семьи и детства». Прямая зависимость увеличения рождаемости и затрат по статье «Охрана семьи и детства» более чем очевидна и проиллюстрирована на рис. 6.

1.5 1

0.5 0

2007 2008 2009 2010 2011 2012 2013 2014

•Нормированные затраты на охрану семьи и детства Нормрованная численность родившихся

Рис. 6. Составляющие определяющие изменение родившихся

Соответственно коэффициент рождаемости можно представать в виде функции от параметра социально-экономических аспектов здоровья [29]:

К = К) ,

где:

/ (К) - функция рождаемости;

кг - параметр медико-демографических аспектов рождаемости.

Коэффициент миграции зависит от условий жизни в государстве (комфортности проживания) и условий защищенности населения от внешних угроз (наличия Вооруженных Сил). Условия жизни в государстве обычно сопоставляют со следующими статьями бюджета: «Социальное обеспечение населения» и «Социальное обслуживание населения». Защищенность мигрантов можно сопоставить с затратами по статье «Национальная оборона». Зависимость увеличения численности мигрантов и затрат по приведенным выше статьям бюджета очевидна и проиллюстрированна на рис. 7.

-0.3

Нормированные затраты на социальное обслуживание и обеспечение населения "Нормированные затраты на национальную оборону Нормированная численность мигрантов

Рис. 7. Составляющие определяющие изменение мигрантов

Необходимо отметить, что условия жизни зависят от экономических возможностей государства, а защищенность населения зависит от военного потенциала. Соответственно коэффициент миграции принято представлять в виде функции от двух вышеприведенных параметров [29]:

/ =

т Л т\ ту? т2 У ?

где:

/т (К , кт ) - функция миграции;

у 2

к - параметр социально-экономической защищенности; к - параметр военной защищенности.

Формализация оценки экономической системы государства Валовой внутренний продукт

где:

Ау - приращение ВВП государства; /ш - коэффициент выпуска товаров и услуг; / - коэффициент промежуточного потребления. Рассмотрим подробнее каждый коэффициент.

Коэффициент выпуска товаров и услуг т.е. объем произведённой продукции (сельского хозяйства, добычи полезных ископаемых, обрабатывающих производств, производства и распределения электроэнергии, газа и воды, строительства, транспорта, розничной и оптовой торговли) зависит от социально-демографических условий, т.е. наличия человеческих ресурсов (численности экономически активного населения задействованного в экономике). Прямая зависимость

увеличения выпуска товаров и услуг от численности задействованного в

экономике населения очевидна и проиллюстрирована на рис. 8.

1.00 0.80 0.60 0.40 0.20 0.00

2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 2012 2013 2014 2015 Нормированный выпуск товарв и услуг

^^"Нормированная численность населения занятого в экономике

Рис. 8. Составляющие определяющие выпуск товаров и услуг

Соответственно коэффициент выпуска товаров и услуг можно представить в виде функции от одного параметра следующим образом:

I = Лы

где:

/ш (Кы) - функция выпуска товаров и услуг;

Куы - параметр социально-демографических параметров выпуска товаров и услуг.

Коэффициент промежуточного потребления отражает промежуточное потребление ВВП, в которое входят и промежуточные военные расходы. Соответственно данный коэффициент можно представать в виде функции от переменной, которая характеризует военные расходы, которые характеризует статья «Национальная оборона». Зависимость промежуточного потребления и затрат по статье национальная оборона достаточно очевидны и проиллюстрированы на рис. 9.

1 0.8 0.6 0.4 0.2 0

2007 2008 2009 2010 2011 2012 2013 2014 Нормированное промежуточное потребление

^^"Нормированные затраты на национальную оборону

Рис. 9. Составляющие определяющие промежуточное

потребление

Соответственно промежуточного потребления можно представить в виде функции от одного параметра следующим образом:

1 = / ,))

где:

/ (К ) - функция промежуточного потребления; К (г) - параметр военных расходов.

Формализация оценки военной системы государства

Военную систему в рамках рассматриваемой задачи необходимо представить через военные расходы, основные виды которых приведены ниже:

боевая подготовка и материально-техническое обеспечение, ремонт и эксплуатация вооружения и военной техники;

содержание личного состава Вооруженных Сил РФ и социальное обеспечение военнослужащих и членов их семей;

развитие системы вооружения (НИОКР, закупки ВВТ) [30].

Принято представлять военные расходы как следующую аддитивную свертку:

^ = +С2 + >

где:

^ - приращение военных расходов; 2 - военные расходы;

- коэффициент расходов на боевую подготовку и материально-техническое обеспечение, ремонт и эксплуатацию вооружения и военной техники;

- коэффициент расходов на содержание личного состава ВС РФ и социальное обеспечение военнослужащих и членов их семей;

- коэффициент расходов на развитие системы вооружения.

Рассмотрим подробнее каждый коэффициент.

Коэффициент расходов на боевую подготовку и материально-техническое обеспечение, ремонт и эксплуатацию вооружения и военной техники зависит от принятых руководством Минобороны России нормативов затрат на проведение учений, занятий, тренировок и реализации политики в области ремонта и эксплуатации ВВТ [30]. Т.е. расходы на боевую подготовку и материально-техническое обеспечение, ремонт и эксплуатацию вооружения и военной техники зависит от экономических возможностей государства. Данная зависимость проиллюстрирована на рис. 10.

1.5 1 Ш!!!!:!!!!!:!:!!!!*

0.5 0 1111111 2007 2008 2009 2010 2011 2012 2013 2014 ^Нормированные расходы на боевую подготовку и материально-техническое обеспечение, .. ^Нормированный ВВП

Рис. 10. Составляющие определяющие расходы на боевую подготовку и материально-техническое обеспечение

Соответственно данный коэффициент можно представать в виде функции от параметра характеризующего экономические возможности государства:

^bpmto /bpmto

где:

- функция расходов на боевую подготовку и материально-техническое обеспечение, ремонт и эксплуатацию вооружения и военной техники;

kbpmto - параметр экономических возможностей на боевую подготовку и материально-техническое обеспечение, ремонт и эксплуатацию вооружения и военную технику.

Коэффициент расходов на содержание личного состава ВС РФ и социальное обеспечение военнослужащих и членов их семей.

Расходы на содержание личного состава Вооруженных Сил РФ определяются на основе прямого подсчета затрат на денежное довольствие и другие выплаты положенные военнослужащему и членам его семьи, которые зависят, как от экономических возможностей государства (ВВП государства), так и от социально-демографических тенденций в государстве, определяющих количество членов семьи военнослужащего (численность родившихся) [29-30]. Данная зависимость

проиллюстрирована на рис. 11.

2007 2008 2009 2010 2011 2012 2013 ^^"Нормированные расходы на содержание личного состава

2014

Рис. 11. Составляющие определяющие расходы на содержание личного состава и социальное обеспечение военнослужащих

и членов их семей

Соответственно коэффициент расходов на содержание личного состава и социальное обеспечение военнослужащих и членов их семей можно представать в виде функции от двух переменных следующим образом:

Кк-so = /sls-го

где:

/*ъ-0 ^^, К00 ) - функция расходов на содержание личного состава ВС РФ и социальное обеспечение военнослужащих и членов их семей;

& & - параметр экономических возможностей на содержание личного состава ВС РФ и социальное обеспечение военнослужащих и членов их семей;

кю - параметр социально-демографических тенденций в государстве,

определяющий количество членов семьи военнослужащего.

Коэффициент расходов на развитие системы вооружения, по опыту Вооруженных Сил СССР, России и армий основных зарубежных стран расходы на развитие системы вооружения колеблются в пределах 25-75% статьи национальная оборона. Как одна из самых значимых составляющих военных расходов, она напрямую зависит от экономических возможностей государства, которые выражаются через ВВП, рис. 12 [29-30].

1.5 1

0.5 0 2007 2008 2009 2010 2011 2012 2013 2014 Нормированные расходы на развитие системы вооружения Нормированный ВВП

Рис. 12. Составляющие определяющие расходы на развитие

системы вооружения

Соответственно данный коэффициент можно представить в виде функции расходов на развитие системы вооружения следующим образом:

lvvst = fvvst

где:

f^st(Kvs) - функция расходов на развитие системы вооружения;

kvvst - параметр экономических возможностей на развитие системы

вооружения.

Построение модели взаимовлияния социальной, экономической и военной систем государства

Полученные функциональные зависимости вида / = f (k) где i е {r, s, m, vtu, pp, mto, ser, vvt}, которые как было отмечено ранее описываются гадкими функциями, соответственно уместно разложить их в ряд Тейлора:

Л Л (k -h ) df (k -h )m dmf \(k)m dm+1

f (k) = f (h ) + ^-+... + ^-i---+ —^--^(t )dt ,

Ji\i/Ji\i/*\ 11 i 11 I i 11 / 5

1! dh m! dh h m! dh

i i h i

где:

h¡ - задаваемая константа /-го параметра.

Учитывая, что в приведенных случаях, выражение после —

2!

допускается не учитывать, так как ее значения малы из-за гладкости рассматриваемых функции, т.е. рассматриваемая первая производная не превышает в среднем 5% значения функции, а вторая производная меньше 1%.

Соответственно функции от одной и двух переменных примут вид:

/ ) - /(Д.)+(к -,). аи

1

а/ а/

/(к ) - /(к. ) + ^(к - и ) + ^(к - и ).

./V г 1,г2/ ./0 4 г ¡,г г 1 ^ V г 1 г ¡/ д V г2 г 2/

Ч г2

где:

/ (к , ) - заданное начальное значение рассматриваемой функции;

а/ а/

11 ^ 11 ^ 12 к к - параметры влияющих аспектов;——, —— - производные по

2 аи аи

'1 ' 2

параметрам;

и , и - начальные значения параметров.

Во избежание излишней громоздкости целесообразно ввести новые обозначения и сокращения для рассматриваемых функций: /0 (к ) - К0,

/г / - V , , - V ,

1 Ц ¡2

выражения примут удобочитаемый вид: I - К 0 + К (у- и),

I - К + К (у - и ) + К (у - и ),

0 н н ч ь ь ь

Приведенные выражения целесообразно привести к виду описания конкретных коэффициентов рассматриваемых систем:

Формализация зависимостей социальной системы

Преобразованные функции примут следующий вид: Коэффициент смертности ^ - ^ + ^ X - Уs ) где:

^ - коэффициент смертности;

^ - начальные значения коэффициента смертности; Ks - производная функции смертности;

х„ - затраты на медико-демографические аспекты, направленные на снижение смертности;

у, - заданные начальные затраты на медико-демографические аспекты, направленные на снижение смертности.

Коэффициент рождаемости 1Г - КГо - Кг

где:

/г - коэффициент рождаемости;

кг - начальные значения коэффициента рождаемости; Кг - производная функции рождаемости;

х - затраты на медико-демографические аспекты, направленные на повышение рождаемости;

уг - заданные начальные затраты на медико-демографические аспекты, направленные на повышение рождаемости; Коэффициент миграции

1т Кт + КтУ

где:

1т - коэффициент миграции;

К т - начальные значения коэффициента миграции;

Кту - производная функции рождаемости от экономической защищенности;

Кт2 - производная функции рождаемости от военной защищенности;

х - затраты на социально-экономическую защищенность;

Фт2 - затраты на защищенность населения от внешних угроз;

ут - заданные начальные затраты на социально-экономическую

защищенность;

хт - заданные начальные затраты на защищенность населения от внешних угроз;

Итоговое выражение, описывающее приращения численности населения примет вид:

- (к,„ + к, (Х, - У, )) • x + К. - Кг (Хг - уг )) • Х + (Кт + Кту (Хту - ут ) + Кт2 (фт2 - 2т )) ' Х

Формализация зависимостей экономической системы

Преобразованные функции примут следующий вид: Коэффициент выпуска товаров и услуг

Кы - КуЫ0 + КуЫ

где:

1уы - коэффициент выпуска товаров и услуг

К^о - начальные значения коэффициента коэффициент выпуска товаров и услуг

КуШ - производная фикции выпуска товаров и услуг - людей, задействовано в выпуске товаров и услуг.

хуШ - начальное заданное количество людей, задействовано в выпуске товаров и услуг.

Коэффициент промежуточного потребления

1РР = КРР0 + КРР

где:

1рр - коэффициент промежуточного потребления;

К - начальные значения коэффициента промежуточного потребления;

КМг) - производная функции промежуточного потребления;

ФРР( *) - затраты на военное промежуточное потребление;

*РР - заданные начальные затраты на военное промежуточное

потребление.

Итоговое выражение, описывающее приращение ВВП на душу населения примет вид:

4у =

Формализация зависимостей военной системы Преобразованные функции примут следующий вид: Коэффициент расходов на боевую подготовку и материально-техническое обеспечение, ремонт и эксплуатацию вооружения и военной техники

1' Ърт1о К'(Ърш1о)о + К'Ърт1о (%Ърт^ УЬр_ш^о ) где:

1Ърто - Коэффициент расходов на боевую подготовку и материально-

техническое обеспечение, ремонт и эксплуатацию вооружения и военной техники;

К(Ърт(о)о - начальные значения коэффициента расходов на боевую

подготовку и материально-техническое обеспечение, ремонт и эксплуатацию вооружения и военной техники

КЪрт(о - производная функции расходов на боевую подготовку и

материально-техническое обеспечение, ремонт и эксплуатацию вооружения и военной техники;

ХЬрт(о - затраты на боевую подготовку и материально-техническое

обеспечение, ремонт и эксплуатацию вооружения и военной техники;

УЪр_то - заданные начальные затраты на боевую подготовку и

материально-техническое обеспечение, ремонт и эксплуатацию вооружения и военной техники;

Коэффициент расходов на содержание личного состава ВС РФ и социальное обеспечение военнослужащих и членов их семей

-яо = К

где:

- коэффициент расходов на содержание личного состава ВС РФ и социальное обеспечение военнослужащих и членов их семей

К(- начальные значения коэффициента расходов на содержание

личного состава ВС РФ и социальное обеспечение военнослужащих и членов их семей;

К^ - производная функции расходов на содержание личного состава ВС

РФ и социальное обеспечение военнослужащих и членов их семей от экономической ситуации в государстве;

Ко - производная функции расходов на содержание личного состава ВС

РФ и социальное обеспечение военнослужащих и членов их семей от

социальной ситуации в государстве;

х^ - затраты на содержания личного состава;

в - количество военнослужащих и членов их семей;

- заданные начальные затраты на содержания личного состава относительно ВВП

хо - заданное начальное количество военнослужащих и членов их семей

относительно численности населения государства.

Коэффициент расходов на развитие системы вооружения

К

где:

- Коэффициент расходов на развитие системы вооружения

К - начальные значения коэффициента расходов на развитие системы

вооружения;

- производная функции расходов на развитие системы вооружения;

- затраты на НИОКР и закупки ВВТ;

У^ - заданные начальные затраты на НИОКР и закупки ВВТ.

Итоговое выражение, описывающее приращение военных расходов на душу населения примет следующий вид:

Д -

Таким образом, путем приведенных выше простых математических преобразований получены следующие уравнения:

А* - (к0 + к, (Х, - У)) • Х + к0 - К (хг - у г )) • Х + (Кт0 + КтУ (хтУ - ут ) + Кт2 ф - 2т )) • Х

АУ - (Кущ + К„ы (в,ы - Х,Ш ))У - (Крр0 + Крр(2) (фрр(2) - 2рр ))У

Д - (К (Ърт1о)0 + КЪртю (ХЪрто - уър _ то )) 2 + (К (,Ь-»)„ + К(ХА - у ¡к ) + К ¡о (в¡о - Х ¡о )) 2 + (К (ууц)0 + Кууи (Хууи - уууи )) 2

Математическая формализация модели взаимовлияния социальной, экономической и военной систем государства

Таким образом, получены уравнения, характеризующие изменения (приращения) социальной, экономической и военной систем государства, которые целесообразно рассматривать в системе, на заданном интервале:

¿х

= к + к (хя-уя ))• х + к0 -Кг (хг-уг ))-х + (Кт0 + Кту (хту-ут ) + Кш (фтг-2т ))' х

лу = (Ку1щ + КУШ(вШ-ХШ))у- (Крр0 + Крр(*)(фрр(2) -2рр))у ¿2

= (К(Ьрто)0 + КЬртЬ (хЬртЬ -уЬр _ то ))2 + (К(ф-яо)0 + Кя1я (х$ь - уя1я ) + Кяо - хяо ))2 + (К(ууя{)0 + ^¡^хууИ - уууИ))г

Для возможности количественной оценки взаимовлияния социальной, экономической и военной сфер государства и возможности дальнейшего анализа выражение целесообразно преобразовать приведенную систему к виду уравнений «Закона сохранения целостности», посредствам представления социальных (вуш, вт), экономических

( Хя 5 Хг 5 Хту 5 ХЪрт1о 5 Хяк 5 Хvvst ) и военнЫх ресурсов ( фтг5 Фрр(г) ) через

системообразующие показатели:

Социальная сфера. вуш = еушх, где еуш - доля людей от общей численности населения государства, задействованных в выпуске товаров и услуг;

= х, где ею - доля военнослужащих и членов их семей от общей численности населения государства.

Экономическая сфера. х. = к у , где к - доля от ВВП на медико-демографические аспекты, направленные на снижение смертности; Х = К у, где К - доля от ВВП на медико-демографические аспекты, направленные на повышение рождаемости;

Хшу = к у , где к - доля от ВВП на социально-экономическую защищенность;

хЬрт,о = КРт,оУ, где лЬрт1о - доля от ВВП на боевую подготовку и материально-

техническое обеспечение, ремонт и эксплуатацию вооружения и военной техники;

Х = К У, где - доля средств от ВВП на содержания личного состава; хтол = к^У, где - доля средств от ВВП на НИОКР и закупки ВВТ.

Военная сфера. фтг = ^*, где ^ - доля военных расходов на защищенность населения от внешних угроз;

фрр{2) = т!рр(2*, где - доля военных расходов на военное промежуточное потребление.

Соответственно рассматриваемая система примет вид:

¿х

Л ¿у

-- (КяУя - Кя„ + К0 - КгУг + Кт„ - КтуУт - Ктг2т )х - (кК -КгКг + КтуКту )ху + (Ктлт:)х2

^ -

¿2

= (К(Ърт^)0 - КЪртоуЪр_тШ + К(ггя()0 - Кууя1уууя1 + К(*Ь-яо)0 - КяЬуяЬ - Кяохяо)2- (-)гх - (-КЪртМКртМ - - Кууя1Кууя1)гу

или в удобном для анализа виде:

dx ,

— = ax - bxy + qxz dt

dy

- = -py + cxy + yyz (19) dt

dz

— = ¡jz -zxz -qyz dt

где:

a - показатель, отражающий развитие социальной системы; b - показатель, отражающий влияния экономической системы на социальную^ - показатель, отражающий влияния военной системы на социальную;

p - показатель, отражающий развитие экономической системы;

c - показатель, отражающий влияния социальной системы на

экономическую;

Y - показатель, отражающий влияния военной системы на экономическую; ^ - показатель, отражающий развитие военной системы; т - показатель, отражающий влияния социальной системы на военную; 5 - показатель, отражающий влияния экономической системы на военную.

Таким образом, в рамках данной работы приведена идентификация параметров модели взаимовлияния социальной, экономической и военной систем государства, формализованной в виде системы дифференциальных уравнений.

Библиографический список

1. Alexander R. (1995) Defense spending: burden or growth promoting? Defense and Peace Economics 6.1: 13-25.

2. Gary G. Maddena & Paula I. Haslehursta (1995 6.2) Causal analysis of Australian economic growth and military expenditure: A note. Defense and Peace Economics 6.2: 115-121.

3. Christos Kollias. Defence spending and growth in turkey 1954-1993: A causal analysis. Defense and Peace Economics 8.2: 189-204.

4. James C. Murdocha, Chung-Ron Pia & Todd Sandlerb. The impact of defense and non-defense public spending on growth in Asia and Latin America. Defense and Peace Economics 8.2: 205-224.

5. David Gold. Evaluating the tradeoff between military spending and investment in the United States. Defense and Peace Economics 8.3: 251-266.

6. Christos Kolliasa & Stelios Makrydakisb. A note on the causal relationship between defence spending and growth in Greece: 1955-93. Defence and the Israeli economy. Defense and Peace Economics 11.1: 173-184.

7. Peter Batchelora, J. Paul Dunnea & David S. Saalc. Military spending and economic growth in South Africa. Defense and Peace Economics 11.4: 553-571.

8. Мясников В. Такая армия государству не по карману. Независимое военное обозрение №1 2005.

9. Сивков К. «Обоснование численности ВС России ВПК № 51 (468) 2012 г.

10. Малков С.Ю., Ковалев В.И., Коссе Ю.В. «По карману» ли России военная безопасность? // «Стратегическая стабильность» №3 - 2014 г с 45-53, 2014.

11. Малков С.Ю., Чернавский Д.С., Ковалев В.И., Коссее Ю.В. Старков Н.И. Экономика России и обеспечение военно-стратегической стабильности // Стратегическая стабильность 2005. №1. с.67-74.

12. Малков С.Ю., Чернавский Д.С., Коссе Ю.В., Влияние военных расходов на макроэкономические показатели. // «Стратегическая стабильность» №2 - 2008 г с 27-39.

13. Малков С.Ю., Чернавский Д.С., Коссе Ю.В., К вопросу об определении оптимальной величины оборонных расходов государства. // «Стратегическая стабильность» №2 - 2007 г с 72-76, 2007.

14. Чернавский Д.С., Малков С.Ю., Старков Н.И., Коссее Ю.В. Оборонно-промышленный комплекс и развитие экономики России // Стратегическая стабильность 2004. №1. с.37-47.

15. Чернавский Д.С., Старков Н.И., Малков С.Ю., Коссее Ю.В., Щербаков А.В., Модель современной макроэкономики России. Сценарий и перспективы развития России/ Под ред. В.А. Садовничего, А.А. Акаева, А.В. Коротаева, Г.Г. Малинецкого. М.: ЛЕНАНД, 2011. 320 с. (Будущая Россия).

16. Гуд Г.Х., Маккол Р.Э. Системотехника: введение в проектирование больших систем.- Издательство : М.: Советское радио, 1962г. - 383с.

17. Маккол Р.Э. Справочник по системотехнике. Пер. с англ., под ред. Шиленко А.В., М., «Советское радио», 1970 г., 688 стр.

18. Цвиркун А.Д. Основы синтеза структуры сложных систем. М.: Наука, 1982. 200с.

19. Венцель Е.С. Исследование операций: задачи, принципы, методология. 2-е изд., стер. - М.: Наука. Гл. ред. физ.мат. лит., 1988. - 208 с.

20. Бурлов В.Г. Основы моделирования социально-экономических и политических процессов. Часть1. (Методология. Методы.). С-Пб. НП «Стратегия будущего», 2007. -287с.

21. Бурлов В.Г. Основы моделирования социально-экономических и политических процессов. Часть 2. (Модели. Технологии.). С-Пб. НП «Стратегия будущего», 2007. -278с.

22. Бурлов В.Г. Основы моделирования социально-экономических и политических процессов (Методология. Методы) СПб: Факультет Комплексной Безопасности, СПБГПУ.2007г.-265 с.

23. Бурлов В.Г. Основы моделирования социально-экономических и политических процессов (Модели. Технологии) СПб: Факультет Комплексной Безопасности, СПБГПУ.2007г.-270 с.

24. Резников Б.А. Теория систем и оптимального управления. Министерство обороны СССР. 1988. печ. листов 8,75.

25. Резников Б.А. Системный анализ и методы системотехники. Часть 1: Методология системных исследований. Моделирование сложных систем / Б.А. Резников. - М.: МО СССР, 1990. - 522 с. 383

26. Калинин В.Н. Теория систем и управления (структурно-математический подход) / В.Н. Калинин, Б.А. Резников. - Л.: ВИКИ им. А.Ф. Можайского, 1978. - 417с.

27. Ильичев А.В. Эффективность проектируемых сложных систем/ А.В. Ильичев, В.Д. Волков, В.А. Грущанский. - М.: Высшая школа, 1982. -280 с.

28. Ильичев А.В. Эффективность проектируемой техники. Основы анализа/ А.В. Ильичев. - М.: Машиностроение, 1991. - 336 с.

29. http://www.gks.ru/

30. Буренок В.М., Косенко А.А., Лавринов Г.А. Техническое оснащение Вооруженных Сил Российской Федерации: Организационные, экономические и методологические аспекты. - М.: Издательский дом «Граница», 2008. - 728 с., ил.