Расчёт индуктивности для двунаправленного преобразователя постоянного напряжения в автономных подводных аппаратах

СУДОВЫЕ ЭЛЕКТРОЭНЕРГЕТИЧЕСКИЕ КОМПЛЕКСЫ И СИСТЕМЫ

DOI: 10.24143/2073-1574-2018-4-107-114 УДК 621.314.1

Б. А. Авдеев

РАСЧЁТ ИНДУКТИВНОСТИ ДЛЯ ДВУНАПРАВЛЕННОГО ПРЕОБРАЗОВАТЕЛЯ ПОСТОЯННОГО НАПРЯЖЕНИЯ В АВТОНОМНЫХ ПОДВОДНЫХ АППАРАТАХ

Подводные аппараты работают на недоступной для водолазов и подводных лодок глубине, они представляют собой небольшие технические устройства и работают во взаимодействии с судном-носителем, т. к. имеют ограниченные возможности по автономности. Использование автономных подводных аппаратов позволяет расширить радиус их действия, снизить затраты на их техническое обеспечение. Основным источником питания данных аппаратов являются аккумуляторные батареи, имеющие относительно низкое напряжение. На характер работы преобразователя существенно влияет значение индуктивности. Рассмотрены вопросы, касающиеся расчёта индуктивности для двунаправленных преобразователей постоянного напряжения для автономных подводных аппаратов. Приведена схема преобразователя, рассмотрены режимы его работы, составлены уравнения, описывающие процессы в электрической цепи при различных состояниях ЮВТ-транзистора. Выведено уравнение, которое описывает колебания тока в режиме непрерывного тока с определёнными допущениями. Установлено, что для обеспечения работы преобразователя постоянного тока в режиме непрерывного тока индуктивность должна быть больше определённого значения. Построены зависимости пульсаций тока через катушку индуктивности в зависимости от индуктивности. Проведена симуляция преобразователя постоянного тока, выполненная в пакете Simulink, и приведены осциллограммы тока и напряжения на выходе преобразователя, которые подтверждают правильность методики определения минимального значения индуктивности для обеспечения работы преобразователя постоянного тока в режиме непрерывного тока.

Ключевые слова: преобразователь постоянного напряжения, симуляция, индуктивность, автономные подводные аппараты, режим непрерывного тока.

Введение

Подводный аппарат - небольшое судно или техническое устройство, используемое для выполнения разнообразных задач в толще воды и на морском дне. В отличие от подводной лодки, как правило, имеет ограниченные возможности по автономности и поэтому работает во взаимодействии с обеспечивающим судном-носителем. Подводные аппараты могут работать на глубине, недоступной для подводных лодок и водолазов. Данные аппараты предназначены для выполнения различных операций: визуального исследования линий подводных коммуникаций, патрулирования, исследования морского дна, контроля биоресурсной базы, разработки подводных месторождений полезных ископаемых, сейсморазведки, использования в качестве средств оповещения в чрезвычайных ситуациях и т. д.

Состояние проблемы и постановка задачи

В ведущих странах мира наблюдается тенденция к разработке автономных подводных аппаратов. Автономные подводные аппараты могут нести на борту акустические, оптические и электромагнитные сенсоры, которые необходимы для выполнения их работы. Теоретически

использование подобных аппаратов позволяет существенно расширить радиус действия, снизить затраты на техническое обеспечение надводными судами, несущими специальное оборудование. В связи с этим возникает проблема питания данных аппаратов. Основным источником питания выступают аккумуляторные батареи.

С качественным изменением силовых электронных преобразователей и устройств хранения электроэнергии в последнее время в электроэнергетическом комплексе наблюдается повышенное внимание к использованию сетей постоянного тока [1] благодаря определённым преимуществам, по сравнению с классическими двигателями внутреннего сгорания или турбинными двигателями. Опыт электромобилей показывает, что интерес к данной теме не является беспочвенным [2]. Питание автономных устройств осуществляется с помощью аккумуляторов, имеющих относительно низкое напряжение, в то время как большинство потребителей должны питаться более высоким уровнем напряжения, что связано с обеспечением силовых узлов высокой энергоэффективностью [3].

Одним из основных вопросов, связанных с проектированием преобразователей постоянного напряжения, является расчёт и выбор катушки индуктивности. Значение индуктивности сильно влияет на характер работы преобразователя. Главной проблемой являются весогабарит-ные характеристики мощной катушки - самого тяжёлого и массивного компонента во всём преобразователе постоянного напряжения. Наиболее предпочтительным вариантом, с точки зрения проектировщика, является катушка малой индуктивности, обладающая небольшим весом и габаритами, которые позволяют создать более компактное устройство. С другой стороны, низкое значение индуктивности может не обеспечить непрерывность тока на нагрузки. Выбор значения индуктивности состоит в том, чтобы ток, сглаживаемый катушкой индуктивности, был бы непрерывным и при этом катушка имела минимальные массогабаритные показатели [4].

Теоретические исследования

На рис. 1 показан двунаправленный преобразователь постоянного напряжения со смешанным переключением, состоящий из двух коммутационных ячеек (ключей) S1 и S2 и индуктивности L. Ключи состоят из IGBT-транзистора и включённого антипараллельно ему диода. На стороне первичного напряжения размещается аккумуляторная батарея, а с другой стороны -нагрузка R, напряжение на которой можно регулировать путём открытия/закрытия IGBT-транзисторов. Преобразователь также содержит высокочастотный конденсатор в качестве энергетического буфера со стороны нагрузки C2 и сглаживающий конденсатор со стороны аккумуляторной батареи C1.

R

Рис. 1. Двунаправленный преобразователь постоянного напряжения

Для преобразователя постоянного напряжения в повышающем режиме минимальное значение индуктивности, необходимое для обеспечения работы преобразователя в режиме непрерывного тока, зависит от рабочего цикла установившегося режима, периода переключения и сопротивления нагрузки [5].

Длительность включенного состояния рассчитывается как

Т0 _ DT,

где D - это рабочий цикл, заданный схемой управления, выраженный как отношение времени включения коммутатора к времени одного полного цикла переключения Т.

Продолжительность выключения:

Тз =(1- D )Т.

Во время включенного состояния S2, которое имеет низкое сопротивление, наблюдается небольшое падение напряжения иуТ в ЮВТ-транзисторе. Существует также небольшое падение напряжения на индуктивности, равное Шь. Таким образом, на катушку индуктивности подаётся напряжение, равное

иь _ ивХ-(Цт + Щ).

Диод коммутационной ячейки S1 в это время не пропускает через себя ток. Напряжение, прикладываемое к правой стороне L, представляет собой напряжение на иуТ коммутационной ячейки 52. Ток катушки индуктивности протекает из положительной клеммы аккумуляторной батареи ивх через 52 и далее идёт на отрицательную клемму. Во время включенного состояния напряжение на индукторе постоянно и равно входному. Ток в катушке индуктивности увеличивается в результате приложенного напряжения, и поскольку приложенное напряжение является постоянным, ток через катушку индуктивности будет увеличивается линейно [6].

Увеличение тока индуктора может быть рассчитано с использованием известного соотношения:

и = ь*.

L сИ

Так как частота коммутации велика (порядка нескольких десятков кГц), то выражение можно переписать в виде

иь _ Ь^ ^д г = Чь. дт.

ь ДТ L

Увеличение тока в катушке индуктивности во включенном состоянии определяется выражением

+ и -

ДГ + = вх у ут_ ПТ

~ ь '

где Д1+ - пульсационный ток индуктора. В течение этого периода весь ток выходной нагрузки подаётся выходным конденсатором С2 [7].

Когда 52 выключен, он представляет собой разрыв цепи. Поэтому, поскольку ток, текущий в катушке индуктивности, не может мгновенно меняться, ток перенаправляется от 52 к 51. Из-за уменьшения тока в катушке индуктивности напряжение на ней поменяет полярность, пока диод ключа 51 не откроется. Напряжение, приложенное к левой стороне катушки, остаётся таким же, как и раньше (ивх-иуТ-1ьЩь). Напряжение, приложенное к правой стороне катушки индуктивности, теперь является выходным напряжением ивых. Ток катушки индуктивности теперь течёт от аккумуляторной батареи через диод ключа 51 до выходного конденсатора С2 и нагрузки. В выключенном состоянии напряжение на индукторе постоянное и равно

иь _ (ивых + иуп + Щ)-ивх.

Следовательно, ток в катушке индуктивности уменьшается в выключенном состоянии 52:

ДГ - _(ивых + иУР+ Щ )- ивх (1 - П )Т

Величина АГ также является пульсационным током катушки индуктивности.

В стационарных условиях увеличение тока А1+ во время включения и уменьшение тока АГ во время выключения равны. В противном случае ток катушки индуктивности будет иметь или увеличение, или уменьшение от цикла к циклу, которое не будет являться уравновешенной системой. Установка двух значений А1, равных друг другу, эквивалентна балансировке вольт-секунд на индуктивности. Вольт-секунда, подаваемая на индуктор, является произведением прилагаемого напряжения и временем его применения. Поэтому эти два уравнения могут быть приравнены:

и -(иТ + тг) (и + иО + Жг)-и ,

Г ОТ = ь (1 - О )Т •

Выразив ивых через ивх, можно записать:

и -(иТ + тг) . ивых= (1В -Фи + ию).

С учётом того, что мощность на катушке может быть найдена:

Е =1П2, 2

а ток I может быть найден путём сложения тока при открытом и закрытом ключе S2, ток пульсации катушки индуктивности также можно выразить следующим уравнением:

д/ = 1 ивых - ивх -(+ и„ + ит (1 - О)) ивх Т

2 Ь ивых '

Среднеквадратичный ток в катушке индуктивности превосходит ток нагрузки на 1/3 от выходного тока. Поэтому в двунаправленном преобразователе в повышающем режиме катушка индуктивности, силовые переключатели и конденсатор работают под более высокими токами по сравнению с каскадным преобразователем, что приводит к большей потери мощности, а также вызывает насыщение активной катушки [8]. Ток через катушку индуктивности можно представить в следующем виде:

I = J 12 +

м2

V Н 3

Если номинальная мощность нагрузки определяется Рн = и вых 1Н, то

I

и

вых

С учётом того, что

/т1П = I -М-; !тах = I + М +,

можно записать максимальные и минимальные значения тока в катушке индуктивности. В силовых цепях потерями напряжения на полупроводниковой технике можно пренебречь, т. к.

ивх >> иут + ию (1 - О),

поэтому можно записать:

= - Тивых - ивх - IН Яь ивх ; = + Тивых - ивх - « ивх

min Н 2 L U ' max Н 2 L U

вых в]

Значение индуктивности, для которого ток индуктивности будет находиться только на краю режима прерывистого тока, будет определяться уравнением

_ 1 ивых - ивх - Гн Щ и вх

тШ _ 2 Гн ивЫх .

Приняв иут, иут и Щь равными нулю, можно записать:

и

Результаты моделирования

Графики зависимостей Гт1П = f (Ь) и Гтах =f (Ь), полученные при ивх = 10 В; и2 = 20 В; f= 10 кГц; Гн = 10 А, представлены на рис. 2.

Индуктивность. мкГн

Рис. 2. Графики зависимостей /тш = f (Ь) и Гтах = f (Ь) для преобразователя постоянного напряжения

Из графика видно, что при значении индуктивности Ь = 2,2-10-5 Гн ток катушки достигает отрицательного значения, поэтому следует выбрать значение индуктивности преобразователя равным Ь = 22 мкГн. Однако из-за небольшого падения напряжения на катушке индуктивности и полупроводниковых ключей полученные значения будут немного отличаться от реальных.

На рис. 3 представлена симуляция преобразователя постоянного тока, выполненная в пакете Simulink.

JUL-

Pulse Generator

Эсере!

_ DC Voltage Source __

•-AW—1TU^—

Geiies RL.C Oianch

С1

ш_E

n

T

I-

Pulse Generatori

Ef-

1 T

Нагрузка

&

Рис. 3. Модель преобразователя постоянного тока

На рис. 4 представлены полученные осциллограммы токов и напряжения.

Рис. 4. Осциллограммы тока и напряжения на выходе преобразователя постоянного напряжения

Как можно заметить из графиков тока и напряжения на нагрузке, значение индуктивности полностью удовлетворяет минимальному уровню индуктивности для обеспечения режима непрерывного тока. В то же время симуляция показала, что D должно составлять не 0,5, а 0,35 из-за падения сопротивления в катушке индуктивности (0,1 Ом), IGBT-транзисторе и диоде (ипр = 0,6 В; R = 0,001 Ом).

Для защиты IGBT-транзисторов можно использовать демпфирующие конденсаторы, ёмкость которых определяется по формуле [9]

С =-Л^ • С = Uвых D

S1 8A^x' s 2 Rl Л^/

Таким образом, рассмотренным выше методом можно найти значение индуктивности для преобразователя постоянного напряжения, необходимое для обеспечения режима непрерывного тока.

Заключение

Рассмотрено применение преобразователей постоянного тока для питания приёмников в автономных подводных аппаратах. Выведено выражение, описывающее колебания тока в режиме непрерывного тока с определёнными допущениями. Показано, что для обеспечения работы преобразователя постоянного тока в режиме непрерывного тока индуктивность должна быть больше определённого значения, при этом массогабаритные показатели катушки должны быть минимальными. Проведённая симуляция преобразователя постоянного тока, выполненная в пакете Simulink, подтверждает правильность методики определения минимального значения индуктивности для обеспечения работы преобразователя постоянного тока в режиме непрерывного тока.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Chernyi S., Zhilenkov A. Modeling of complex structures for the ship's power complex using xilinx system // Transport and telecommunication. 2015. V. 16 (1). P. 73-82. DOI: 10.1515/ttj-2015-0008.

2. Avdeyev B. A., Vyngra A. V. Increase of operating efficiency of ship electrical generating plant with shaft generator // Интеллектуальные энергосистемы: тр. V Междунар. молодёж. форума (Томск, 9-13 октября 2017 г.): в 3 т. Томск: Изд-во ТПУ, 2017. Т. 1. C. 255-258.

3. Nyrkov A., Sokolov S., Zhilenkov A., Chernyi S. Complex modeling of power fluctuations stabilization digital control system for parallel operation of gas-diesel generators // Proceedings of the 2016 IEEE north west Russia section young researchers in electrical and electronic engineering conference (Санкт-Петербург, 2-3 февраля 2016 г.): Eiconrusnw, 2016. P. 636-640. DOI: 10.1109/EIConRusNW.2016.7448264.

4. Иванов А. В., Немировский А. Е. Силовая электроника. Выпрямители: учеб. пособие. Вологда: Изд-во ВоГУ, 2015. 119 с.

5. Лукутин Б. В., Обухов С. Г. Силовые преобразователи в электроснабжении: учеб. пособие. Томск: Изд-во ТПУ, 2007. 144 с.

6. Lai J. S., Nelson D. J. Energy management power converters in hybrid electric and fuel cell vehicles // Proceedings of the IEEE. 2007. V. 95. P. 766-777.

7. Токарев Л. Н. Судовая электротехника и электромеханика. СПб.: Береста, 2006. 320 с.

8. Chung Y., Liu W., Schoder K., Cartes D. A. Integration of a bi-directional DC-DC converter model into a real-time system simulation of a shipboard medium voltage DC system // Electric Power Systems Research. 2011. V. 81. P. 1051-1059.

9. DijkE. PWM-Switch Modeling of DC-DC Converters // IEEE Transactions on Power Electronics. 1995. V. 10. N. 6. P. 659-665.

Статья поступила в редакцию 10.10.2018

ИНФОРМАЦИЯ ОБ АВТОРЕ

Авдеев Борис Александрович — Россия, 298309, Керчь; Керченский государственный морской технологический университет; канд. техн. наук; доцент кафедры электрооборудования судов и автоматизации производства; dirigeant@mail.ru.

B. A. Avdeyev

CALCULATION OF INDUCTANCE FOR A BI-DIRECTIONAL DC/DC CONVERTER IN AUTONOMOUS UNDERWATER APPARATUS

Abstract. Submersible apparatus work at a depth inaccessible for divers and submarines. They are small devices linked with the depot ship due to their limited autonomous capacity. Application of submersible apparatus helps to enlarge the range of their operation and to decrease maintenance costs. Accumulator storage batteries with relatively low voltage are the main power source of these apparatus. DC converter operation is influenced by the inductance value. The article deals with the problems of calculating the inductance for bi-directional DC voltage converters for autonomous underwater apparatus. The scheme of the converter is presented, its operation modes are considered, equations describing the processes in the electrical circuit for different states of the IGBT-transistor are compiled. An expression describing the current oscillations in the regime of continuous current with certain assumptions is derived. It is stated that the inductance should be greater than a certain value to ensure the operation of the DC converter in the continuous current mode. Dependences of the current ripple through the inductor are plotted as a function of the inductance. Simulation of the DC converter made in the Simulink package is performed and oscillograms of the current and voltage at the output of the converter are shown, which confirm the correctness of the procedure for determining the minimum value of the inductance to ensure operation of the DC converter in the continuous current mode.

Key words: constant voltage converter, simulation, inductance, autonomous underwater apparatus, continuous current mode.

REFERENCES

1. Chernyi S., Zhilenkov A. Modeling of complex structures for the ship's power complex using xilinx system. Transport and telecommunication, 2015, vol. 16 (1), pp. 73-82. DOI: 10.1515/ttj-2015-0008.

2. Avdeyev B. A., Vyngra A. V. Increase of operating efficiency of ship electrical generating plant with shaft generator. Intellektual'nye energosistemy: trudy V Mezhdunarodnogo molodezhnogo foruma (Tomsk, 9—13 oktiabria 2017g.): v 3 tomakh. Tomsk, Izd-vo Tomskogo politekhnicheskogo universiteta, 2017, vol. 1, pp. 255-258.

3. Nyrkov A., Sokolov S., Zhilenkov A., Chernyi S. Complex modeling ofpower fluctuations stabilization digital control system for parallel operation of gas-diesel generators. Proceedings of the 2016 IEEE north west Russia section young researchers in electrical and electronic engineering conference (Sankt-Peterburg, 2-3 fevralia 2016). Eiconrusnw, 2016. Pp. 636-640. DOI: 10.1109/EIConRusNW.2016.7448264.

4. Ivanov A. V., Nemirovskii A. E. Silovaia elektronika. Vypriamiteli: uchebnoe posobie [Power electronics. Rectifiers: teaching aid]. Vologda, Izd-vo Vologodskogo gosudarstvennogo universiteta, 2015. 119 p.

5. Lukutin B. V., Obukhov S. G. Silovye preobrazovateli v elektrosnabzhenii: uchebnoe posobie [Power converters in power supply: teaching guide]. Tomsk, Izd-vo Tomskogo politekhnicheskogo universiteta, 2007. 144 p.

6. Lai J. S., Nelson D. J. Energy management power converters in hybrid electric and fuel cell vehicles. Proceedings of the IEEE, 2007, vol. 95, pp. 766-777.

7. Tokarev L. N. Sudovaia elektrotekhnika i elektromekhanika [Ship electrotechnology and electrome-chanics]. Saint-Petersburg, Beresta Publ., 2006. 320 p.

8. Chung Y., Liu W., Schoder K., Cartes D. A. Integration of a bi-directional DC-DC converter model into a real-time system simulation of a shipboard medium voltage DC system. Electric Power Systems Research, 2011, vol. 81, pp. 1051-1059.

9. Dijk E. PWM-Switch Modeling of DC-DC Converters. IEEE Transactions on Power Electronics, 1995, vol. 10, no. 6, pp. 659-665.

The article submitted to the editors 10.10.2018

INFORMATION ABOUT THE AUTHOR

Avdeyev Boris Aleksandrovich - Russia, 298309, Kerch; Kerch State Maritime Technological University; Candidate of Technical Sciences; Assistant Professor of the Department of Ship Power Supply and Automated Production; dirigeant@mail.ru.