Способ предсказания и оценки аномально высоких волн, генерируемых движущимися погодными системами
METHOD OF PREDICTION AND EVALUATION OF ANOMALOUSLY HIGH WAVES GENERATED BY MOVING WEATHER SYSTEMS

Изобретение относится к области физической океанографии и направлено на создание метода оперативного предсказания и оценки аномально высоких волн, генерируемых движущимися погодными системами. Предлагаемый способ применим к анализу тропических и полярных циклонов, а также циклонов синоптического масштаба.
Известен способ предсказания разрушающего потенциала тропических циклонов с помощью вычисления его интегральной кинетической энергии по шкале Пауэлла/Рейнхолда (патент US 7970543). Этот способ основан на анализе метеорологических полей оперативного прогноза, экспериментальных полях скорости ветра, результатах расчета численных моделей прогноза погоды. В результате тропическим циклонам присваивается индекс по шкале Пауэлла/Рейнхолда, что позволяет более точно оценить возможные разрушения, вызванные тропическим циклоном, чем при использовании «стандартной» категории тропических циклонов по шкале Саффира-Симпсона, основанной исключительно на значении максимальной скорости ветра, развиваемой в циклоне.
Недостатками способа, по сравнению с предлагаемым, являются: а) расчет разрушающей силы ветра, отсутствие учета возможности генерации аномально высоких волн; б) необходимость использования большого массива начальных данных (подробных полей скорости ветра).
Наиболее близким по своей технической сущности к заявленному техническому решению (прототипом) является решение, описывающее методы характеризования штормов (заявка US 20070225915. Methods of characterizing storms), заключающееся в комбинировании таких параметров, как скорость ветра, размер погодной системы и, необязательного, третьего параметра (например, значения атмосферного давления в центре погодной системы, скорости передвижения или направления движения погодной системы и т.п.) для получения индекса, характеризующего силу и разрушающий потенциал той или иной погодной системы с возможной оценкой степени угрозы той или иной локации.
Недостатками данного прототипа являются: а) отсутствие учета разрушающей силы генерируемых погодной системой волн; б) отсутствие физической составляющей при расчете индекса - метод может лишь более наглядно представить степень угрозы по определенной шкале, но не предсказать конкретные значения физических величин.
Целью настоящего изобретения является оценка высот и частот волн, генерируемых движущимися погодными системами, и предсказание возможности той или иной системы генерировать аномально высокие волны, а также предсказание времени появления аномально высоких волн в заданной точке.
Способ предсказания и оценки аномально высоких волн, генерируемых движущимися погодными системами, основан на обобщении теории подобия развития ветровых волн для случая движущейся системы, предложенной в работе (Kudryavtsev et al., 2015). Упрощенное поле ветра погодной системы схематически изображается, как показано на Фиг. 1. Основное внимание уделяется поиску распределения энергии волн вдоль отрезка А-О, где формируются волны максимальной энергии, которые далее, обладая групповой скоростью, превышающей скорость движения циклона, излучаются вперед по ходу движения циклона в виде волн зыби, см. Фиг. 1.
r
cr
Аналитическое решение задачи генерации волн движущимся циклоном дано в работе (Kudryavtsev et al., 2015), где предполагалось, что эффективная генерация волн происходит вдоль прямолинейных разгонов, ограниченных разрезами А-О и О-В. Например, ветровые волны, наблюдаемые в точке 'f' на расстоянии r, развивались вдоль линии, начинающейся в точке 's'. Длина этого разгона , а скорость ветра, генерирующая волны, имеет усредненное значение u=u(r), где u(r) - это тангенциальная скорость ветра на расстоянии r от центра циклона («глаза урагана»). Если циклон неподвижен, то генерация волн начинается в точке 's' и заканчивается в точке 'f'. При движении циклона со скоростью V картина развития волн меняется: они начинают генерироваться в точке 's0', двигаясь по мере развития против движения циклона, а в точке 's' групповая скорость волн сравнивается со скоростью движения циклона V, в результате чего волновые пакеты отражаются и продолжают развиваться, имея групповую скорость, превышающую скорость движения циклона (см. в качестве примера пунктирную серую линию на Фиг. 1 как пример траектории волнового пакета). В результате этого эффекта (именуемого как «захват волн») дистанция, на которой происходит развитие волн (разгон волн), увеличивается на величину L (соответствует отрезку s-s0), определяемую как
α
где  - константа, зависящая от других известных эмпирических констант q и с, определяющих развитие волн (см., например, Babanin and Soloviev, 1998). В работе (Kudryavtsev et al., 2015) показано, что энергия и частота волн на выходе из движущегося циклона (т.е. через горизонтальную линию А-А1) нормированная на ожидаемую энергию волн (без учета движения циклона),
и ожидаемую частоту
где  - безразмерный разгон волн, g - ускорение свободного падения, является универсальной функцией безразмерного параметра
Предлагаемый способ позволяет дать простой расчет высот волн и их частот, излучаемых движущимся циклоном в направлении его движения. Математической формулировкой предлагаемого способа являются следующие формулы.
Если параметры циклона удовлетворяют условию
то энергия волн и частота волн, излучаемая циклоном вперед по ходу движения вперед, рассчитывается по формуле
e
ω
е
ω
где b, b, m, m - полуэмпирические параметры модели генерации волн.
е
w
е
ω
Численные значения могут быть приняты следующие: b=5.5, b=0.45, m=0.54, m=0.245.
Однако если параметры циклона удовлетворяют условию
то генерируемые волны являются волнами с аномально низкой высотой и остаются позади циклона, а их энергия и частота рассчитывается как
s
Высота значимых волн H определяется по энергии как
Групповая скорость (скорость распространения энергии) как
Из соотношения (9) можно найти время Т, через которое аномально высокие волны достигнут заданной точки (например, на побережье), которое определяется через групповую скорость, как:
где X - это расстояние между текущим положением атмосферного образования (циклона) и заданной точкой.
α
α
cr
сr
-7
3
Для практической реализации способа эмпирические константы в выражениях (1) и (2) могут быть заданы в соответствии с (Babanin and Soloviev, 1998): q=-0.275, c=15.4, p=0.89 и c=4.41×10. Соответственно, константа c в (1) равна с=7.9×10.
Способ работает следующим образом.
r
Исходными данными являются измеренное радиальное распределение скорости ветра в циклоне u и скорость передвижения циклона V. Данные параметры могут быть получены, например, из спутниковых альтиметрических, скаттерометрических измерений или видеоизображений с геостационарных спутников, а также баз данных, документирующих параметры циклонов (координаты центров для расчета расстояний, скорости передвижения и радиусы скорости ветра заданной величины).
r
s
g
Для заданных радиальных значений скорости ветра u и скорости перемещения циклона V определяется безразмерный параметр Y. В зависимости от его величины выбирается формула для расчета частоты  и энергии , а при необходимости - высоты волн H, групповые скорости С и время Т, через которое аномально высокие волны достигнут заданной точки.
g
s
g
Если безразмерный параметр Y больше или равен единице, то рассчитанные параметры волн относятся к волнам, излучаемым вперед по ходу движения циклона. Траектории излучаемых волн совпадают с направлением движения циклона, а скорость распространения их энергии соответствует групповой скорости С. Если выполняется неравенство 1<Y<3, то генерируемые волны имеют аномально высокие значения и представляют опасность. Далее производят расчет высот этих аномально высоких волн H, групповых скоростей С и времени Т, через которое аномально высокие волны достигнут заданной точки.
Если безразмерный параметр Y меньше единицы, то рассчитанные параметры относятся к волнам, остающимся позади движущегося циклона и обладающим «аномально малой» амплитудой, вследствие этого не представляющим опасности и, соответственно, не требующим предсказания и оценки.
Таким образом, способ предсказания и оценки аномально высоких волн, генерируемых движущимися погодными системами, основан на обобщении теории подобия развития ветровых волн, дает простые алгебраические выражения, позволяющие определить высоты и скорости распространения генерируемых волн в зависимости от скорости ветра, размера циклона и скорости его перемещения, что делает возможным раннее предупреждение об опасности возникновения аномально высоких волн, генерируемых заданной погодной системой, а также время, через которое аномально высокие волны достигнут заданной точки.
Литература
1. Babanin A.N., and Y.P. Soloviev (1998). Variability of directional spectra of wind-generated waves, studied by means of wave staff arrays. Mar. Freshwater Res., 49, 89-101, doi:10.1071/MF96126.
2. Kudryavtsev V., P. Golubkin, and B. Chapron (2015). A simplified wave enhancement criterion for moving extreme events. J. Geophys. Res. Oceans, 120, 7538-7558, doi: 10.1002/2015JC011284.