Групповая и индивидуальная динамика биопотенциалов мышц

JOURNAL OF NEW MEDICAL TECHNOLOGIES - 2016 - V. 23, № 2 - P. 26-33

УДК: 611.73 DOI: 10.12737/20421

ГРУППОВАЯ И ИНДИВИДУАЛЬНАЯ ДИНАМИКА БИОПОТЕНЦИАЛОВ МЫШЦ

В.М. ЕСЬКОВ, А, Ю.В. ВОХМИНА, Е.С. ШЕРСТЮК

Сургутский государственный университет, Институт естественных и технических наук,

пр. Ленина, д. 1, Россия, Сургут, 628400

Аннотация. В рамках теории хаоса-самоорганизации демонстрируются ограниченные возможности применения стохастики при сравнении её с новыми методами многомерных фазовых пространств. Количественной мерой являются параметры квазиаттракторов для оценки хаотической динамики на примере работы мышцы, отводящей мизинец. Методом многомерных фазовых пространств выполнено изучение и моделирование сложных биологических объектов (complexity). Внедрение традиционных физических методов в биологические исследования наталкивается на трудности и требует внедрения новых методов на базе теории хаоса-самоорганизации. Состояние нервно-мышечной системы изучается в двух режимах: слабое напряжение мышцы и сильное, практически максимальное усилие. Используются объемы квазиаттракторов многомерных фазовых пространств, которые обеспечивают идентификацию реальных изменений параметров функционального состояния мышцы при слабом (Fi=5 даН) и сильном (р2=10 даН) статическом напряжении. Анализ временной развертки xi(t) сигнала, полученного с электромиографа, и автокорреляционных функций A(t) сигнала показал их неповторяемость. Сравнительный анализ состояния биомеханической системы производился на основе регистрации объёма квазиаттрактора, а также на основе анализа энтропии Шеннона Е. Объём квазиаттрактора перемещений xi(t) и X2(t) =dxi/dt при слабой нагрузке несколько меньше аналогичных объемов перемещений вектора (х1, х2)Т при сильной нагрузке мышцы отводящей мизинец. Значения энтропии Шеннона при сильной нагрузке статистически не изменяются, что демонстрирует эффект Еськова-Зинченко в психофизиологии.

Ключевые слова: хаос, электромиограмма, квазиаттрактор, эффект Еськова-Зинченко.

GROUP AND INDIVIDUAL DYNAMICS OF BIOPOTENTIALS OF MUSCLES V.M. ESKOV, Y.V. VOKHMINA, E.S. SHERSTYUK

Surgut State University, Lenina, 1, Surgut, Russia, 628400

Abstract. According to the new theory of chaos-self-organization limited applicability of stochastics and comparing it with the new methods of multidimensional phase space were showed. Quasi-attractors for evaluation of chaotic dynamics on the example of the little finger abductor muscle are the quantitative measures of the parameters. The study and modeling of complex biological objects (complexity) was carried out by the method of multidimensional phase space. The introduction of traditional physical methods in biological research has encountered difficulties and requires the introduction of new methods based on theory of chaos and self-organization. The state of the neuromuscular system was studied in two modes: a weak muscle tension and strong, almost the maximum force. Quasi-attractors volumes of multidimensional phase spaces, which provide the identification of real changes in the parameters of the functional state with weak muscles (F1=5 daN) and strong (F2=10 daN) static stress, used. Analysis of the timebase signal x1(t) obtained with myograph, and autocorrelation functions A(t) signal showed their unrepeatability. Comparative analysis of the biomechanical system is made on the basis of registration of quasi-attractor's volume, as well as on the basis of analysis of the Shannon's entropy E. Volume of quasi-attractor's movements x1(t) и x2(t) =dx1/dt at low load is slightly less than similar amounts of displacement of vector (х1,х2)Т under a heavy load of musculus abductor digiti mini. The values of the Shannon entropy under a heavy load are statistically unchanged, so the data demonstrates the Eskov-Zinchenko effect in psychophysiology.

Key words: chaos, electromyogramm, quasiattractor, Eskov-Zinchenko effect.

JOURNAL OF NEW MEDICAL TECHNOLOGIES - 2016 - V. 23, № 2 - P. 26-33

Введение. До настоящего времени в биофизике и биологии в целом не существует устойчивого убеждения о том, что биопотенциалы мышц в различных состояниях очень сложно поддаются изучению и моделированию, как и все сложные биологические объекты. Однако, факт хаотической динамики поведения всех статистических характеристик сложных биосистем просто игнорируется в медицине и биологии [3, 16-19,20]. Внедрение традиционных физических моделей в подобные биологические исследования возможно только на основе принципа неопределенности Гейзенберга и новых методов теории хаоса-самоорганизации (ТХС) [5, 8-10,21,22]. При этом, до настоящего времени нет сравнения их эффективности [6-14] (т.е. стохастики и метода многомерных фазовых пространств, который сейчас активно используется в различных исследованиях). В нашей работе мы делаем попытку такого сравнения на основе метода анализа многомерных фазовых пространств в рамках разрабатываемой сейчас ТХС для изучения особенностей реакции нервно-мышечной системы в ответ на дозированные статические нагрузки. При этом вместо традиционного понимания стационарных режимов биосистем в виде йх/йЬ=0, где х=х(Ь)=(х1,х2,...,хп)Т является вектором состояния системы (ВСС), мы используем расчет параметров квазиаттракторов (КА), внутри которых наблюдается движение ВСС в фазовом пространстве состояний (ФПС). Эти движения имеют хаотический характер, т.е. постоянно йх/й№0, но при этом движение ВСС ограниченно в ФПС объемом такого квазиаттрактора [1-7, 16-18]. Для целей расчёта параметров квазиаттракторов обычно мы используем координаты х1=х() - реальной переменной - у нас это биопотенциалы мышц (БПМ) и х2=йх1/йь - скорость изменения фазовой координаты х1. Иногда используется и трехмерное ФПС, где хз=йх2/йЬ - ускорение для х1 [38].

В задачи настоящего исследования входит доказательство возможности использования в качестве количественной меры, наблюдаемой в экспериментальных измерениях, параметров хаотической динамики миограмм мышцы (у нас - отводящая мышца мизинца) в виде объемов КА в многомерных ФПС, что эквивалентно принципу Гейзенберга в квантовой механике. Это обеспечивает идентификацию изменений параметров функционального состояния мышц при слабой и сильной статической нагрузке мышцы (сгибателя мизинца). При этом организм испытуемых представлен особым ВСС х=х(Ь), который совершает непрерывные хаотические движения (т.е. постоянно йх/й№0) в пре-

делах ограниченных КА [16-18]. Именно это пытались выразить ученые университета в Стенфорде [12] при изучении произвольных движений, но они не представили меру для таких измерений электрофизиологических процессов [15-18] а мы сейчас даем модели мио-грамм в ФПС в виде квазиаттракторов.

Объект и методы исследования. В настоящей работе не изучались гендерные различия, т.к. параметры КА миограмм женщин и мужчин хоть и отличаются, но зависят от физиологического состояния организма испытуемых. Отметим, что в рамках стохастики таких различий нет. Мы представляем один блок исследований, где испытуемые - женщины. Для исследования была привлечена группа испытуемых из 15 девушек в возрасте от 20 до 25 лет. У испытуемых регистрировались миограммы с частотой дискретизации т=0,25 мс. Записи миограмм мышцы (сгибателя мизинца) обрабатывались программным комплексом для формирования вектора х=(х1,х2)Т, где х1=х(Ь) -динамика абсолютного значения биопотенциалов мышцы (БМП) на некотором интервале времени ЛЬ, а х2 - скорость изменения х1, т. е. х2= йх1/йЬ. На основе полученного вектора х(Ь)=(х1,х2)Т строились КА динамики поведения ВСС и определялись объемы полученных квазиаттракторов Уо по формуле Уотах>Лх1*Лх2> Уотп [3-9, 13-16], где Лх1 - вариационный размах величины биопотенциала, а Лх2 - размах для его скорости изменения. В конечном итоге анализ состояния мышц испытуемых при развитии различных усилий Р (Р2=2Р1) проводился на основе сравнения площади КА в виде 5 или объема КА Уо, а также отметим, что энтропийный подход широко используется в медицине, но на основе анализа значений энтропии Шеннона Е. Отметим, что Е определяется по фор-

муле E(x) = - ^ p(i)log2p(i) где p - функция

ве-

i=1

роятности. В целом, энтропийный подход широко используется в медицине, но для электро-миограмм (ЭМГ) мы не встретили сообщений в литературе, т.е. эта тема остается открытой. В наших исследованиях ЭМГ фиксировали при слабом статическом напряжении мышцы Fi=5 даН и при сильном напряжении F2=10 даН с помощью квантования сигнала в виде файла значений xi, где xi - это величина биосигнала musculus adductor digiti mini с периодом квантования 0,25 сек). При повторах формировались файлы xi(t) для 15-ти разных выборок, т.е. разных людей. Подчеркнем, что в других исследованиях мы 15 раз регистрировали миограммы у одного и того же человека и общий результат

JOURNAL OF NEW MEDICAL TECHNOLOGIES - 2016 - V. 23, № 2 - P. 26-33

приблизительно совпадал. Мы сейчас покажем парные сравнения миограмм разных людей (девушки, жители Сургута).

Результаты и их обсуждение. С помощью ЭВМ производилась визуализация данных, полученных с миографа, строилась временная развертка сигнала (рис. 1-А и рис. 2-А), которая преобразовывалась дискретизацией сигнала в некоторые числовые ряды (выборки ЭМГ). Анализом полученных временных рядов по данным с электромиографа было доказано, что получаемый сигнал всегда уникален для каждого испытуемого, но при этом сохраняется некоторая закономерность, которая связана с объемом КА Ус в фазовом пространстве хг и х2 (см. рис. 1-В). Отметим, что такие эффекты хаоса демонстрируют количественно эффект Еськова-Зинченко в психофизиологии и биомеханике [4,18].

1-It-

Аналогичный анализ всех испытуемых был проведен при сильном напряжении F2=10 даН. Типичный пример для всех испытуемых представлен на рис. 2 для испытуемого СНК. Этот рисунок демонстрирует увеличение параметров S1 для КА при сильной статической нагрузке (F2=10 даН) испытуемых в сравнение с S2 для КА при слабой статической нагрузке (F1=5 даН). При сильной статической нагрузке параметры компонент вектора x(t) для КА группируются в области х1=[230,850] и х2=[-125,95].

Возникает вопрос о целесообразности использования функций распределения f(x) для ЭМГ. Мы наблюдаем их непрерывное изменение при сравнении выборок ЭМГ и любая ЭМГ имеет свой особый закон распределения и свою f(x) для каждого интервала. Мы составили матрицы парных сравнений выборок ЭМГ для всех 15-ти испытуемых при 2-х силах сжатия динамометра

В

Рис. 1. Результат обработки данных, полученных при слабом напряжении мышцы (Fi=5 даН); испытуемый СКН как типичный пример всей группы: А - временная развертка сигнала; В - фазовые траектории КА с площадью Si=34175

у.е.; С - автокорреляционная функция сигнала A

Рис. 2. Результат обработки данных, которые получены при двукратном усилении напряжения мышцы

Каждый из векторов биосистемы, перемещаясь по осям (хг и х2) на рис. 1-В и рис. 2-В, может образовывать фазовую плоскость, описывающую динамику поведения двумерного ВСС х=(х1,х2)т, которая и представлена на рис. 1 и рис. 2. Из этих рисунков видно, что миограм-мы имеют некоторое подобие с автокорреляционной функцией А(Ь) а квазиаттракторы у разных людей группируются в области х1=[240,750] и Х2=[-75,75] у. е. для рис. 1 при слабом мышечном напряжении. Эти области образуют КА, внешний вид которого представлен на рис. 1-В (и 2-В для Б2).

(Г2=2Рг) и установили определенную закономерность изменения числа «совпадений» пар выборок к, получаемых параметров ЭМГ. Оказалось, что в первом случае (для Fl) матрица 15*15 (она дает 105 разных пар сравнений) при усилии Fl= 5даН показывает меньшее число к совпадений пар, т.е. кг=6, что представлено в табл. 1.

При увеличение напряжения мышцы до F2=10 даН наблюдается и увеличение числа совпадений к2=20. Вид такой матрицы для Fl представлен в табл.1, а для F2 в табл. 2. Подчеркнем, что для разных испытуемых наблюдается такая же закономерность (к2 больше кг в 2-3 раза по

10ШМАЬ ОБ ШШ МБЭТСАЬ ТБСНМОШСТББ - 2016 - V. 23, № 2 - Р. 26-33

большим выборкам), как и для одного испытуемого. Фактически, такие матрицы (табл. 1, 2) являются некоторой моделью особых (уникальных) систем (у нас это система регуляции ЭМГ) а к - обобщенный параметр этой модели. Матрицы парных сравнений определяют особенность регуляции ЭМГ при разных состояниях организма, но они характеризуют и систему регуляции мышц и они универсальны как модели.

Матрица парного сравнения ЭМГ 15-ти разных человек

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15

1 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.85 0.00 0.00 0.02 0.00 0.00 0.00

2 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00

3 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00

4 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00

5 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00

6 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00

7 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00

8 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.39 0.00 0.00 0.00 0.00

9 0.85 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.06 0.01 0.00 0.00

10 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.10 0.00 0.31

11 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.39 0.00 0.00 0.00 0.00 0.01 0.00

12 0.02 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.06 0.00 0.00 0.00 0.01 0.00

13 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.01 0.10 0.00 0.00 0.00 0.08

14 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.01 0.01 0.00 0.00

15 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.31 0.00 0.00 0.08 0.00

Таким образом, и для одного испытуемого (при повторах опытов) и для группы разных испытуемых, мы предлагаем использовать подобные матрицы парных сравнений ЭМГ (и их функций распределения _/(х)) для оценки физиологического состояния мышцы, выявления особенностей ее регуляции. Разовые же сравнения /(х), которые сейчас в физиологии широко используются, не имеют никакого смысла. Появления р<0,05 в таких матрицах совершенно хаотично, имеет значение только число «совпадений» к. Оно зависит от функционального состояния мышцы (величины усилия Р, от охлаждения мышцы, введения миорелаксанта, утомления и т.д.). Величина к реально может быть использована в физиологических или психофизиологических исследованиях, т.к. является новой количественной мерой выборок ЭМГ (т.е. отнесения их к одной генеральной совокупности), которая описывает функциональное состояние мышцы (впервые мы это выполнили на дыхательных мышцах [1,2,13,14]).

Мы проверили такие значимость и эффективность критерия термодинамического типа для групп из разных людей и для одного человека отдельно, который используется в стохастике (и термодинамике) в виде расчета энтро-

пии Шэннона Е для этих же выборок ЭМГ (что и в табл. 1, 2). Результаты расчетов по всей группе показали, что распределения Е1 (для Р1) и Е2 (для Р2) будут непараметрическими. Их средние значения почти не отличаются (<Е1>=3,4, <Е2>=3,14) а значения (что значительно больше 0,05) медиан очень слабо различаются (МеЕ1 =3,3, МеЕ2 =3,5). Это статистически не достоверные различия при критерии значимости

различий для Таблица 1 этих двух выборок Е1 и Е2 в виде р=0,94. Таким образом, термодинамический (энтропийный) подход в оценке выборок ЭМГ (для БПМ) в двух состояниях разных испытуемых (Р2=2Р1) совершенно ничего не дает.

Получается, что БПМ одинаковы по параметрам Е в этих 2-х состояниях, хотя матрицы парных сравнений выборок все-таки показывают разное число совпадений (к1=5, к2=20). С позиций расчета энтропии с мышцей ничего не происходит, она находится якобы в стационарном состоянии. Это является яркой демонстрацией условности стационарности, что представлено в табл. 3 в виде критерия Вилкоксона р=0,82 (почти достоверное совпадение выборок).

Аналогично функциям распределения /(х) ведут себя и амплитудно-частотные характеристики - АЧХ, которые при повторах существенно различаются как и /(х). Более того, и автокорреляционные функции А(Ь) ничего не дают. Они, т.е. А(Ь), все разные для любого интервала времени Т и, главное, А(Ь) не сходятся к нулю. Последнее означает, что мы не имеем дело с детерминированным хаосом. Поскольку почти все функции /(х) распределения различные (табл.1, 2), то это означает отсутствие равномерного распределения (меры не инвариантны). Так как А(Ь) не стремятся к нулю с ростом Ь и меры не инвариантны (распределения выборок ЭМГ не являются равномерными), то мы не можем говорить о хаотической динамике х1 и х2 в ФПС (это не хаос Лоренца-Арнольда!).

JOURNAL OF NEW MEDICAL TECHNOLOGIES - 2016 - V. 23, № 2 - P. 26-33

Таблица 2

Матрица парного сравнения ЭМГ 15-ти человек

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15

1 0.00 0.06 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00

2 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00

3 0.06 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00

4 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00

5 0.00 0.00 0.00 0.00 0.08 0.00 0.00 0.02 0.01 0.43 0.00 0.00 0.00 0.51

6 0.00 0.00 0.00 0.00 0.08 0.00 0.00 0.37 0.00 0.06 0.33 0.01 0.00 0.09

7 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.09 0.00 0.00 0.00 0.00 0.05 0.47 0.00

8 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.09 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.08 0.00

9 0.00 0.00 0.00 0.00 0.02 0.37 0.00 0.00 0.00 0.00 0.55 0.20 0.15 0.02

10 0.00 0.00 0.00 0.00 0.01 0.00 0.00 0.00 0.00 0.17 0.00 0.00 0.00 0.03

11 0.00 0.00 0.00 0.00 0.43 0.06 0.00 0.00 0.00 0.17 0.01 0.00 0.00 0.15

12 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.33 0.00 0.00 0.55 0.00 0.01 0.17 0.28 0.00

13 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.01 0.05 0.00 0.20 0.00 0.00 0.17 0.07 0.01

14 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.47 0.08 0.15 0.00 0.00 0.28 0.07 0.00

15 0.00 0.00 0.00 0.00 0.51 0.09 0.00 0.00 0.02 0.03 0.15 0.00 0.01 0.00

Таблица 3

Значения энтропии Шеннона Е для выборок ЭМГ одного испытуемого ГДВ

Ei, при слабом напряжении мышцы

1 3.984 3.546

2 3.441 3.822

3 3.684 3.584

4 3.133 3.884

5 3.346 3.646

6 3.346 3.546

7 2.533 2.204

8 3.322 0.848

9 3.322 0.848

10 3.622 3.441

11 3.304 3.339

12 3.984 3.684

13 3.346 3.484

14 3.484 3.784

15 3.139 3.446

<E> 3.400 3.141

медиана 3.3 3.5

Примечание: Критерий Вилкоксона, значимость различий выборок и функций f(x): р=0,82

Однако такой хаос мы имеем в физике (детерминированный хаос) и для него мы рассчитываем экспоненты Ляпунова (для ЭМГ они хаотически меняют знак), проверяем свойство перемешивания и требуем A(t)^0 при увеличении времени t (для ЭМГ этого ничего нет!). Отсюда и вывод: ЭМГ демонстрируют особый хаос, отличный от физических систем (нет детерминированного хаоса). Это и составило основу эффекта Еськова-Зинченко в психофизиологии. Около 70-ти лет назад Н.А. Бернштейн

пытался это сказать, но на его расчёта никто не обратил внимание, неопределенность в биомеханике сейчас изучается нами в рамках ТХС.

По аналогии с принципом неопределенности Гейзенберга в квантовой механике, мы вводим понятие квазиаттракторов (КА) [3-11]. В ТХС это области ФПС, внутри которых непрерывно и хаотически движется вектор (х1, х2)Т = х(Ь) для ЭМГ. Результаты расчета параметров КА для наших примеров и показывают их информационную значимость в сравнение с Е и А(Ь). Иными словами, выявляется эффективность методов ТХС в сравнении с оценкой эффективности стохастических методов, результаты которых мы представили выше. Очевидно, что традиционный расчет энтропий Е, АЧХ, А(Ь) и даже функций распределения /(х) (без расчета матриц парных сравнений) существенных результатов в анализе ЭМГ не дают. Стохастика показывает низкую эффективность и требуются методы ТХС для моделирования БПМ, электромиография должна основываться на других методах.

Во многих случаях выборки площадей КА (табл. 4) для групп испытуемых или одного испытуемого демонстрировали в наших исследованиях нормальное распределение.

Расчет функций распределения для 5 КА (табл. 4) показывает статистически значимое различие этих двух выборок (р=0,07 при критическом р=0,05), что на порядок отличается от энтропии Е (там р=0,82).

Анализ наших многосистемных данных позволяет высказать утверждение, что других способов количественного описания параметров изменения биопотенциалов мышц (ЭМГ) при увеличении силы напряжения мышцы (при Р2=2Р1) на сегодня в рамках детерминизма или стохастики нет. Сейчас можно говорить о том, что квазиаттракторы ЭМГ в ФПС являются определенными моделями состояния электрической активности мышц. В рамках стохастики (АЧХ, А(Ь), /(х) и др.) мы не можем получить модели, которые бы существенно различали эти два состояния мышцы (ЭМГ при Р1 и Р2). Все известные методы стохастики не показыва-

ют свою эффективность в оценке различий физиологических состояний человека.

Таблица 4

Значения площадей Б квазиаттракторов выборок миограмм для 15-ти разных испытуемых при слабом (Л=5 даН) и сильном (Гг=10 даН) напряжении мышцы

Fi, 5даН Fi, 10 даН

1 45672 149816

2 247616 306252

3 122751 126672

4 198198 128744

5 123295 234060

6 208710 391776

7 675856 943239

8 267968 345136

9 231560 528925

10 17628 87108

11 533610 325325

12 208208 214064

13 135222 90440

14 310329 254947

15 77250 103964

среднее 203338 231831

медиана 208208 234060

Примечание: Критерий Вилкоксона, значимость функций р=0,07

В рамках ТХС мы можем использовать фазовую плоскость при повторении опытов (получать выборки с повторением) и для них строить КА выборок ЭМГ. Однако, полностью уходить от стохастики пока не следует. Необходимы модификации, внедрение новых методов в комплексе с методами ТХС [3-8, 9-19], один из

Литература

1. Брагинский М.Я., Еськов В.М., Лазарев В.В., Русак С.Н. Методы измерений соотношений между хаосом и стохастикой в оценке влияния динамики метеофакторов Югры на организм человека // Системный анализ и управление в биомедицинских системах. 2010. Т. 9, № 1. С. 195-199.

2. Буров И.В., Филатов М.А., Филатова Д.Ю., Голушков В.Н. Анализ параметров психофизиологических функций учащихся Югры с помощью методов многомерных фазовых пространств // Современные наукоемкие технологии. 2010. № 12. С. 12-13.

3. Еськов В.М., Адайкин В.И., Добрынин Ю.В., Полухин В.В., Хадарцева К.А. Насколько экономически эффективно внедрение методов теории хаоса и синергетики в здравоохранение // Вестник новых медицин-

которых представилен в виде матриц парного сравнения ЭМГ (табл. 1 и 2).

Выводы:

1. Традиционные стохастические и термодинамические, методы обработки электромио-грамм (их АЧХ, А(0, f(x) и т.д.) имеют низкую эффективность в различии электромиограмм. ЭМГ испытуемых с разными физиологическими состояниями (напряжениями мышц), невозможно различить с позиций стохастики.

2. Методы расчета ЭМГ на основе ТХС, которые используют двумерное фазовое пространство с координатами ЭМГ хг и х2 в виде метода расчёта матриц парных сравнений выборок ЭМГ (расчет числа k пар «совпадений» выборок ЭМГ), убедительно характеризуют различия значений параметров ЭМГ при разных состояниях мышц (они продуктивны).

3. Наиболее эффективным и значимым методом оценки состояния ЭМГ является аналог принципа Гейзенберга, испытуемых. Расчет КА используется в фазовых координатах xi=xi(t) -реальные значения биопотенциалов мышц и x2=dxi/dt - скорость изменения хг во времени. Очевидно, что хаотическая динамика ЭМГ не может описываться в рамках стохастики или современной теории детерминированного хаоса, но модели ЭМГ всё-таки можно построить в рамках ТХС (в виде квазиаттракторов). Электрофизиологи сейчас получают новый аппарат для сравнения биопотенциалов организма человека.

References

Braginskiy MYa, Es'kov VM, Lazarev VV, Rusak SN. Me-tody izmereniy sootnosheniy mezhdu khaosom i stokhas-tikoy v otsenke vliyaniya dinamiki meteofaktorov Yugry na organizm cheloveka [Methods of measuring the relationship between chaos and stochastics in assessing the impact of the dynamics of Ugra meteorological factors on the human body]. Sistemnyy analiz i upravlenie v biome-ditsinskikh sistemakh. 2010;9(1):195-9. Russian. Burov IV, Filatov MA, Filatova DYu, Golushkov VN. Analiz parametrov psikhofiziologicheskikh funktsiy uchashchikhsya Yugry s pomoshch'yu metodov mno-gomernykh fazovykh prostranstv [Analysis of parameters of psychophysiological functions Ugra students with the methods of multidimensional phase spaces]. Sovremennye naukoemkie tekhnologii. 2010;12:12-3. Russian.

Es'kov VM, Adaykin VI, Dobrynin YuV, Polukhin VV, Khadartseva KA. Naskol'ko ekonomicheski effektivno vnedrenie metodov teorii khaosa i sinergetiki v zdra-vookhranenie [How economical effective is the realiza-

JOURNAL OF NEW MEDICAL TECHNOLOGIES - 2016 - V. 23, № 2 - P. 26-33

ских технологий. 2009. Т. 16, № 1. С. 25-28.

4. Ватамова С.Н., Вохмина Ю.В., Даянова Д.Д., Филатов М.А. Детерминизм, стохастика и теория хаоса-самоорганизации в описании стационарных режимов сложных биосистем // Сложность. Разум. Пост-неклассика. 2013. № 4. С. 70-81.

5. Веракса А.Н., Горбунов Д.В., Шадрин Г.А., Стрельцова Т.В. Эффект Еськова-Зинченко в оценке парамет-

6. Добрынина И.Ю., Добрынин Ю.В., Еськов В.М. Системный анализ факторов риска цереброваскулярной патологии у больных ишемическим инсультом, постоянно проживающих в неблагоприятных условиях Севера Российской Федерации // Сибирский медицинский журнал. 2006. Т. 61, № 3. С. 60-61.

7. Добрынина И.Ю., Еськов В.М., Живогляд Р.Н., Чан-турия С.М., Шипилова Т.Н. Системный кластерный анализ показателей функций организма женщин с опг-гестозом в условиях севера РФ // Вестник новых медицинских технологий. 2006. Т. 13, № 4. С. 60-62.

8. Еськов В.В., Филатов М.А., Филатова Д.Ю., Прасолова А.А. Границы детерминизма и стохастики в изучении биосистем - complexity // Сложность. Разум. Постнеклассика. 2016. №1. С. 83-91.

9. Еськов В.М., Хадарцев А.А., Еськов В.В., Вохмина Ю.В. Хаотическая динамика кардиоинтервалов трёх возрастных групп представителей коренного и пришлого населения Югры // Успехи геронтологии. 2016. Т. 29, № 1. С. 44-51.

10. Еськов В.М., Газя Г.В., Майстренко Е.В., Болтаев А.В. Влияние промышленных электромагнитных полей на параметры сердечнососудистой системы работников нефтегазовой отрасли // Экология и промышленность России. 2016. № 1. С. 59-63.

11. Еськов В.М., Еськов В.В., Вохмина Ю.В., Гавриленко Т.В. Эволюция хаотической динамики коллективных мод как способ описания поведения живых систем // Вестн. Моск. ун-та. Сер. 3. Физ. Астрон. 2016. № 2.

12. Еськов В.М., Еськов В.В., Майстренко Е.В., Паш-нин А.С., Устименко А.А. Расчет степени синергизма в кардио-респираторной системе человека в условиях перепада температуры окружающей среды // Вестник новых медицинских технологий. 2010. Т. 17,

tion of methods of chaos theory and synergetics?]. Vestnik novykh meditsinskikh tekhnologiy. 2009;16(1):25-8. Russian.

Ватамова СН, Вохмина ЮВ, Даянова ДД, Filatov MA. Determinizm, stokhastika i teoriya khaosa-samoorganizatsii v opisanii statsionarnykh rezhimov slozhnykh biosistem. Slozhnost' [Determinism, statistics and chaos theory, self-organization in the description of stationary regimes of complex biosystems]. Razum. Postneklassika. 2013;4:70-81. Russian. Veraksa AN, Gorbunov DV, Shadrin GA, Strel'tsova TV. Effekt Es'kova-Zinchenko v otsenke parametrov teppinga metodami teorii khaosa-samoorganizatsii i entropii [Effect Eskova Zinchenko-estimation of parameters in tapping methods of the theory of chaos and entropy, self-organization]. Slozhnost'. Razum. Postneklassika. 2016;1:17-24.

Dobrynina IYu, Dobrynin YuV, Es'kov VM. Sistem-nyy analiz faktorov riska tserebrovaskulyarnoy pa-tologii u bol'nykh ishemicheskim insul'tom, postoyan-no proz-hivayushchikh v neblagopriyatnykh usloviyakh Se-vera Rossiyskoy Federatsii [System analysis of risk factors for cerebrovascular disease in patients with ischemic stroke, permanently residing in the adverse conditions of the Russian Federation of the North]. Sibirskiy meditsinskiy zhurnal. 2006;61(3):60-1. Russian. Dobrynina IYu, Es'kov VM, Zhivoglyad RN, Chantu-riya SM, Shipilova TN. Sistemnyy klasternyy analiz pokazateley funktsiy organizma zhenshchin s opg-gestozom v usloviyakh severa RF [Claster-sistems analyses of human organism parameters in women with gestos on russion nort]. Vestnik novykh meditsinskikh tekhnologiy. 2006;13(4):60-2. Russian. Es'kov VV, Filatov MA, Filatova DYu, Prasolo-va AA. Granitsy determinizma i stokhastiki v izu-chenii biosistem - complexity [The boundaries of determinism and statistics in the study of ecosystems - complexity]. Slozhnost'. Razum. Postneklassika. 2016. №1. S. 83-91. Russian. Es'kov VM, Khadartsev AA, Es'kov VV, Vokhmi-na YuV. Khaoticheskaya dinamika kardiointervalov trekh vozrastnykh grupp predstaviteley korennogo i prishlogo naseleniya Yugry [Chaotic dynamics of cardio three age groups, the representatives of the radical and alien population of Ugra]. Uspekhi gerontologii. 2016;29(1):44-51. Russian.

Es'kov VM, Gazya GV, Maystrenko EV, Boltaev AV. Vliyanie promyshlennykh elektromagnitnykh poley na parametry serdechnososudistoy sistemy rabotnikov neftegazovoy otrasli [The impact of electromagnetic fields on the industrial parameters of the cardiovascular system of the oil and gas industry workers]. Ekologiya i promyshlennost' Rossii. 2016;1:59-63. Russian. Es'kov VM, Es'kov VV, Vokhmina YuV, Gavrilenko TV. Evolyutsiya khaoticheskoy dinamiki kollektivnykh mod kak sposob opisaniya povedeniya zhivykh system [The evolution of chaotic dynamics of collective modes as a way to describe the behavior of living systems]. Vestn. Mosk. un-ta. Ser. 3. Fiz. Astron. 2016;2. Russian. Es'kov VM, Es'kov VV, Maystrenko EV, Pashnin AS, Ustimenko AA. Raschet stepeni sinergizma v kar-dio-respiratornoy sisteme cheloveka v usloviyakh perepada temperatury okruzhayushchey sredy [The synergetic degree of human cardio-respiratory system while tem-

ров теппинга методами теории хаоса-самоорганизации и энтропии // Сложность. Разум. Постнеклассика. 2016. №1. С. 17-24.

№ 3. С. 118-121.

13. Еськов В.М., Мишина Е.А., Шумилов С.П., Филатова Д.Ю. Оценка параметров психофизиологических функций работников умственного и физического труда с позиции теории хаоса и синергетики // Системный анализ и управление в биомедицинских системах. 2010. Т. 9, № 1. С. 98-101.

14. Еськов В.М., Хадарцев А.А., Еськов В.В., Филатов М.А. Моделирование когнитивной и эвристической деятельности мозга с помощью нейроэмулято-ров // Сложность. Разум. Постнеклассика. 2014. № 1. С. 62-70.

15. Еськов В.М., Хадарцев А.А., Еськов В.В., Филатова О.Е. Флуктуации и эволюции биосистем - их базовые свойства и характеристики при описании в рамках синергетической парадигмы // Вестник новых медицинских технологий. 2010. Т. 17, № 1. С. 17-19.

16. Еськов В.М., Хадарцев А.А., Гудков А.В., Гудкова С.А., Сологуб Л.А. Философско-биофизическая интерпретация жизни в рамках третьей парадигмы // Вестник новых медицинских технологий. 2012. № 1. С. 38-41.

17.

18.

19. Русак С.Н., Козупица Г.С., Филатова О.Е., Еськов В.В., Шевченко Н.Г. Динамика статуса вегетативной нервной системы у учащихся младших классов в погодных условиях г. Сургута // Вестник новых медицинских технологий. 2013. Т. 20, № 4. С. 92-95.

20. Филатов М.А., Веракса А.Н., Филатова Д.Ю., Поски-на Т.Ю. Понятие произвольных движений с позиций эффекта Еськова-Зинченко в психофизиологии движений // Сложность. Разум. Постнеклассика. 2016. №1. С. 24-32.

21. Хадарцев А.А. Биофизикохимические процессы в управлении биологическими системами // Вестник новых медицинских технологий. 1999. №2. С. 34-37.

22. Eskov V.M., Filatova O.E. Problem of identity of functional states in neuronal networks // Biophysics. 2003. Vol. 48, № 3. P. 497-505.

perature drop]. Vestnik novykh meditsinskikh tekhnologiy. 2010;17(3):118-21. Russian. Es'kov VM, Mishina EA, Shumilov SP, Filatova DYu. Otsenka parametrov psikhofiziologicheskikh funktsiy rabotnikov umstvennogo i fizicheskogo truda s pozitsii teorii khaosa i sinergetiki [Parameter estimation of psy-chophysiological functions of mental and manual workers from the perspective of chaos theory and synergetics]. Sistemnyy analiz i upravlenie v biomeditsins-kikh sistemakh. 2010;9(1):98-101. Russian. Es'kov VM, Khadartsev AA, Es'kov VV, Filatov MA. Modelirovanie kognitivnoy i evristicheskoy deya-tel'nosti mozga s pomoshch'yu neyroemulyatorov [Modelling of cognitive and heuristic brain activity using Nero emulators]. Slozhnost'. Razum. Postneklassika. 2014;1:62-70. Russian. Es'kov VM, Khadartsev AA, Es'kov VV, Filatova OE. Fluktuatsii i evo-lyutsii biosistem - ikh bazovye svoyst-va i kharakteristiki pri opisanii v ramkakh si-nergeticheskoy paradigm [Fluctuation and evolution are the basic property of biosystem according to syner-getic paradigm]. Vestnik novykh meditsinskikh tekhno-logiy. 2010;17(1):17-9. Russian.

Es'kov VM, Khadartsev AA, Gudkov AV, Gudkova SA, Sologub LA. Filosofsko-biofizicheskaya interpretatsiya zhizni v ramkakh tret'ey paradigmy [Philosophical and geophysical interpretation of life in the third paradigm]. Vestnik novykh meditsinskikh tekhnologiy. 2012;1:38-41. Russian.

Maystrenko EV, Es'kov VM, Maystrenko VI, Bere-stovaya AF. Sravnitel'nyy analiz parametrov funk-tsional'noy asimmetrii polushariy i vegetativnoy nervnoy sistemy uchashchikhsya [A comparative analysis of the parameters of the functional asymmetry of the hemispheres and the autonomic nervous system of students]. Informatika i sistemy upravleniya. 2009;4:63-5. Rusdsian. Rusak SN, Kozupitsa GS, Burov IG, Mityushchenko NA. Khaoticheskaya dinamika meteofaktorov v usloviyakh aziatskogo Severa RF (na primere KhMAO-Yugry) [Chaotic dynamics of meteorological factors in the conditions of the Russian North Asia (in Khanty-Ugra example)]. Slozhnost'. Razum. Postneklassika. 2013;3:13-20. Russian Rusak SN, Kozupitsa GS, Filatova OE, Es'kov VV, Shevchenko NG. Dinamika statusa vegetativnoy nervnoy sistemy u uchashchikhsya mladshikh klassov v pogod-nykh usloviyakh g. Surguta [Dynamics of status vegetative nervous system in the children in primary school in weather conditions in the surgut]. Vestnik novykh meditsinskikh tekhnologiy. 2013;20(4):92-5. Russian. Filatov MA, Veraksa AN, Filatova DYu, Poski-na TYu. Ponyatie proizvol'nykh dvizheniy s pozi-tsiy effekta Es'kova-Zinchenko v psikhofiziologii dvizheniy [The concept of voluntary movements with positions Eskova-Zinchenko effect in psychophysiology of movements]. Slozhnost'. Razum. Postneklassika. 2016;1:24-32. Russian. Khadartsev AA. Biofizikokhimicheskie protsessy v uprav-lenii biologicheskimi sistemami [Biochemi-cal process in the biological systems control]. Vestnik novykh meditsinskikh tekhnologiy. 1999;2:34-7. Russian. Eskov VM, Filatova OE. Problem of identity of functional states in neuronal networks. Biophysics. 2003;48(3):497-505.

Майстренко Е.В., Еськов В.М., Майстренко В.И., Берестовая А.Ф. Сравнительный анализ параметров функциональной асимметрии полушарий и вегетативной нервной системы учащихся // Информатика и системы управления. 2009. № 4. С. 63-65.

Русак С.Н., Козупица Г.С., Буров И.Г., Митющенко Н.А. Хаотическая динамика метеофакторов в условиях азиатского Севера РФ (на примере ХМАО-Югры) // Сложность. Разум. Постнеклассика. 2013. № 3. С. 13-20.