УСТРОЙСТВО ВЫЧИСЛЕНИЯ КОЭФФИЦИЕНТА МАСШТАБИРОВАНИЯ СИГНАЛА ПРИ ВЫПОЛНЕНИИ ВЕЙВЛЕТ-ПРЕОБРАЗОВАНИЯ

Полезная модель относится к вычислительной технике и может быть использована в качестве блока в устройствах для обработки сигналов различной природы.
В книге И.Добеши «Десять лекций по вейвлетам» (Добеши И. Десять лекций по вейвлетам. - Ижевск: НИЦ «Регулярная и хаотическая динамикам, 2001, 464 с.) показывается возможность создания ортогональных базисов вейвлетов с целым параметром сжатия больше 2 (стр.410-413), а также возможность создания одномерных ортонормированных базисов вейвлетов с нецелым показателем сжатия (стр.415-420).
В работе Ошера (P.Auscher, G.Weiss, M.V.Wickerhauser Local cosine basis of Coifman and Meyer and the construction of smooth wavelets, Chui, 1992) доказывается, что параметр сжатия k может быть произвольным (рациональным).
m
Известны способ и устройство быстрого вычисления дискретного вейвлет - преобразования сигнала с произвольным шагом дискретизации масштабных коэффициентов (патент Российской Федерации №2246132, кл. G 06 F 17/14, 2005, Бюл. №4), способ основан на представлении анализируемого сигнала и исходного материнского вейвлета в спектральной плоскости с последующим логарифмическим масштабированием, устройство содержит аналого-цифровой преобразователь, два вычислителя быстрого преобразования Фурье, два постоянных запоминающих устройства, блок комплексного сопряжения, М перемножителей, М вычислителей обратного преобразования Фурье. В данном устройстве коэффициент сжатия k, определяется как:
m
m
k=a,
m
где k - масштабирующий коэффициент на уровне разложения m (m=0,1,...,М-1, М - число уровней разложения исходного сигнала), a - основание логарифма (1<a<2).
Недостатком данного устройства является невозможность адаптивного изменения шага дискретизации масштабных коэффициентов.
Таким образом, в настоящее время не сформированы подходы к выбору коэффициента масштабирования сигнала.
В целом ряде случаев (например, при анализе экспериментальных данных в обработке сигналов в гидро- или сейсмоакустике, радиолокации) нет необходимости жесткого требования существования обратного вейвлет - преобразования, но есть требования к коэффициенту изменения масштаба. Таким образом, при использовании конкретных алгоритмов обработки, основанных на вейвлетах, возникает задача адаптивного вейвлет - преобразования на основе коэффициента масштабирования сигнала, адаптированного к свойствам сигнала.
Предлагаемая полезная модель не имеет аналогов.
Технической задачей полезной модели является вычисление коэффициента масштабирования сигнала при выполнении вейвлет преобразования, адаптивного к анализируемому сигналу.
Техническая задача решается применением следующего подхода к вычислению коэффициента масштабирования сигнала.
Адаптивный выбор коэффициента изменения масштаба основан на том, что при переходе к каждому следующему масштабу рассмотрения сигнала, точность воспроизведения его формы резко снижается. Причина этого заключается в том, что мощность сигналов (по крайней мере, во многих конкретных приложениях), как правило, возрастает при переходе к более низким частотам. При кратномасштабном анализе возможно резкое отсечение части частотных составляющих, несущих значительную
информацию. Именно во время такого «скачкам» от масштаба k к 2·k и может произойти потеря определяющего признака.
Предлагаемый подход заключается в адаптивном уменьшении кратности изменения масштаба рассмотрения по мере увеличения коэффициента k. При этом достигается более тонкое отслеживание поведения интересующих особенностей сигнала.
s
s
s
Первоначально вычисляется мощность сигнала P, которая является ближайшей сверху к отсекаемой мощности Р (т.е. P превышает Р на минимальное число: P≥P):
i
где A - i-ая составляющая энергетического спектра сигнала,
mах
S - число составляющих энергетического спектра сигнала.
Таким образом, коэффициент масштабирования сигнала, выбираемый в качестве частоты среза при разделении НЧ и ВЧ компонент, окончательно вычисляется следующим образом:
где K - коэффициент масштабирования сигнала (частота среза при разделении НЧ и ВЧ компонент),
Р - мощность сигнала, которую необходимо отсечь,
s
P - мощность сигнала, которая соответствует ближайшей сверху к отсекаемой мощности Р,
s
s - число просуммированных спектральных компонент, соответствующих мощности Р.
Таким образом, использование данного подхода позволит осуществлять более тонкий анализ сигнала.
Структурная схема устройства, реализующего вышеописанный подход приведена на фигуре.
Устройство вычисления коэффициента масштабирования сигнала при выполнении вейвлет - преобразования содержит устройство вычисления быстрого преобразования Фурье (блок 1), устройство сложения 1 (блок 2), устройство сложения 2 (блок 3), устройство деления 1 (блок 4), устройство перемножения 1 (блок 5), устройство сравнения 1 (блок 6), устройство деления 2 (блок 7), блок управления и генерации адресов (блок 8), причем выход устройства вычисления быстрого преобразования Фурье (блок 1) соединен с первым входом устройства сложения 1 (блок 2) и устройства сложения 2 (блок 3), выход устройства сложения 1 (блок 2) соединен с первым входом устройства деления 1 (блок 4), первый выход устройства сложения 2 (блок 3) соединен со вторым входом устройства деления 1 (блок 4), второй выход устройства сложения 2 (блок 3) соединен со вторым входом устройства перемножения 1 (блок 5), выход устройства деления 1 (блок 4) соединен со вторым входом устройства сравнения 1 (блок 6) и с первым входом устройства деления 2 (блок 7), выход устройства перемножения 1 (блок 5) соединен со вторым входом устройства деления 2 (блок 7), выход устройства сравнения 1 (блок 6) соединен со входом блока управления и генерации адресов (блок 8), выход устройства деления 2 (блок 7) является третьим выходом устройства, причем блок управления и генерации адресов (блок 8) соединен со всеми вышеперечисленными блоками.
Устройство вычисления коэффициента масштабирования сигнала при выполнении вейвлет - преобразования работает следующим образом.
По сигналу общей инициализации на входы всех устройств подаются нулевые значения и обнуляются внутренние регистры всех сумматоров устройства.
По синхронизирующему сигналу загрузки данных на устройство вычисления быстрого одномерного преобразования Фурье (блок 1) поступает одномерный дискретный сигнал s[n]. По синхронизирующему сигналу вычисления устройство вычисляет преобразование Фурье исходного сигнала.
Затем, при поступлении сигнала выдачи данных на устройство сложения 1 (блок 2), устройство начинает выполнять поэлементную выдачу отсчетов спектра сигнала. При поступлении синхронизирующих сигналов сложения на устройство сложения 1 (блок 2), устройство выполняет сложение приходящих на его вход дискретных отсчетов со значением внутреннего регистра. После сложения всех элементов спектра, на выходе устройства сложения 1 (блок 2) формируется сумма значений отсчетов спектра. По синхронизирующему сигналу загрузки данных, поступающего на вход синхронизации устройства сложения 2 (блок 3) на вход блока подается очередное значение отсчета спектра сигнала. По синхронизирующему сигналу сложения, поступающего на вход синхронизации устройства сложения 2 (блок 3) осуществляется сложение величины на входе устройства (очередного значения отсчета спектра сигнала) со значением, хранящимся во внутренние регистре устройства сложения 2 (блок 3).
По синхронизирующему сигналу деления, поступающего на устройство деления 1 (блок 4), выполняется деление величины поступающей на второй вход устройства деления 1 (блок 4) на величину, поступающую на первый вход устройства деления 1 (блок 4). Результат выполнения деления поступает на второй вход устройства сравнения 1 (блок 6). При поступлении синхронизирующего сигнала загрузки данных на первый вход устройства сравнения 1 (блок 6) поступает величина отсекаемой мощности сигнала Р с первого входа устройства вычисления коэффициента масштабирования сигнала при выполнении вейвлет - преобразования, а на второй вход - величина с выхода устройства деления 1 (блок 4). При поступлении на устройство сравнения 1 (блок 6) синхронизирующего сигнала сравнения проверяется верность того, что величина, поданная на второй вход больше величины, поданной на первый вход. Таким образом, если величина на первом входе больше величины на втором входе, то на выходе устройства сравнения 1 (блок 6) формируется 1, иначе 0. Блок управления и генерации адресов (блок 8) анализирует величину на выходе устройства сравнения 1.
Если на выходе устройства сравнения 1 (блок 6) находится 0, то блок управления и генерации адресов (блок 8) посылает на устройство вычисления быстрого одномерного преобразования Фурье (блок 1) синхронизирующий сигнал выдачи очередного элемента спектра. Данный процесс будет повторяться до тех пор, пока на выходе устройства сравнения 1 (блок 6) не появится 1. Если на выходе устройства сравнения 1 (блок 6) находится 1, то блок управления и генерации адресов (блок 8) посылает на устройство суммирования 2 (блок 3) синхронизирующий сигнал выдачи величины, хранящейся во внутреннем регистре на устройство перемножения 1 (блок 5). При поступлении на устройство перемножения 1 (блок 5) синхронизирующего сигнала вычисления операции умножения, устройство выполняет перемножение величин, подаваемых на его входы, т.е. величины со второго выхода устройства суммирования 2, т.е. числа просуммированных отсчетов и величины отсекаемой мощности сигнала Р, поступающей на первый вход устройства вычисления коэффициента масштабирования сигнала при выполнении вейвлет - преобразования. По синхронизирующему сигналу загрузки данных величина с выхода устройства перемножения 1 (блок 5) поступает на второй вход устройства деления 2 (блок 7), причем на первый вход устройства деления 2 (блок 7) по синхронизирующему сигналу загрузки данных поступает величина, вычисленная в устройстве деления 1 (блок 4). По синхронизирующему сигналу деления, поступающего на вход устройства деления 2 (блок 7) выполняется деление величины, поступившей на второй вход устройства деления 2 (блок 7) на величину, поступившую на первый вход устройства деления 2 (блок 7).
Результатом работы устройства является частота среза (коэффициент масштабирования сигнала) для разделения НЧ и ВЧ компонент.
Таким образом, предложенное устройство позволяет решить проблему вычисления коэффициента масштабирования сигнала при выполнении вейвлет преобразования.