Применение метода проводимостей для учета силы одностороннего магнитного притяжения асимметричного электромагнита

УДК 621.313.282.2

ПРИМЕНЕНИЕ МЕТОДА ПРОВОДИМОСТЕЙ ДЛЯ УЧЕТА СИЛЫ ОДНОСТОРОННЕГО МАГНИТНОГО ПРИТЯЖЕНИЯ АСИММЕТРИЧНОГО ЭЛЕКТРОМАГНИТА

© Л.А. Нейман1, В.Ю. Нейман2

Новосибирский государственный технический университет, 630073, г. Новосибирск, пр. К. Маркса, 20.

Методом проводимостей дана количественная оценка точности определения силы одностороннего магнитного притяжения якоря при конструктивной асимметрии электромагнита с прямоугольной геометрией магнитопровода. С помощью конечно-элементного моделирования магнитного поля в программе FEMM определены относительные погрешности расчета указанной силы. Показано, что применение метода проводимостей обеспечивает относительно высокую точность для практических расчетов при условии точного определения индукции в местах сопряжения силовых подвижных и неподвижных элементов конструкции магнитопровода.

Ключевые слова: сила одностороннего магнитного притяжения; асимметричный электромагнит; конечно -элементное моделирование; точность расчета.

CONDUCTIVITIES METHOD APPLICATION FOR ACCOUNTING ASYMMETRICAL ELECTROMAGNET SINGLE-SIDE MAGNETIC ATTRACTION FORCE L.A. Neyman, V.Yu.Neyman

Novosibirsk State Technical University, 20 K. Marx pr., Novosibirsk, 630073, Russia.

The calculation accuracy of the armature one-side magnetic attraction force has been estimated by the conductivities

method under constructive asymmetry of the electromagnet with a rectangular magnetic core. Relative errors in this force

calculation accuracy are determined by means of magnetic field finite-element simulation in FEMM software. It is shown

that the conductivities method provides relatively high accuracy of engineering calculations under condition of accurate

determination of induction in the mating places of magnetic core moving and stationary elements.

Keywords: force of single-side magnetic attraction; asymmetrical electromagnet; finite-element simulation; calculation

accuracy.

Для механизации технологических процессов и производств широкое применение получили электромагнитные импульсные машины, генерирующие большие по величине и кратковременные по длительности усилия [1-8].

В качестве силового исполнительного элемента таких машин используются электромагнитные двигатели или электромагниты различного конструктивного исполнения и способа управления [9-13]. Основы их рационального конструирования, уменьшение веса, габаритов, потребляемой энергии и т.д., а также совершенствование инженерных методик по их расчету были и по-прежнему остаются актуальными вопросами при проектировании данных устройств [14-17].

Среди всего многообразия конструктивных схем следует выделить соленоидные и короткоходовые шихтованные системы с прямоугольной в сечении конфигурацией магнитопровода, как обладающие более низкими удельными магнитными потерями в стальных элементах конструкции [1].

Особенностью конструкций большинства из них является наличие технологического нерабочего зазо-

ра, образованного в местах сопряжений поверхностей поступательно движущегося якоря и неподвижных полюсов. Неизбежное отклонение якоря в пределах нерабочего зазора, определяемого допуском размеров, нарушает магнитную симметрию, а неравномерное поле является результатом возникновения силы одностороннего притяжения. Это увеличивает потери на трение при движении якоря, учет которых особенно важен при составлении точных динамических моделей электромагнитных устройств. Точность вычислений во многом будет зависеть от точности в определении усилия одностороннего магнитного притяжения. Исследования показывают, что возникающие усилия одностороннего притяжения в зависимости от асимметрии могут превышать движущее усилие Еэм в рабочем воздушном зазоре. Если для конструкций броневых цилиндрических электромагнитов этот вопрос давно изучен, то для электромагнитов с прямоугольным геометрическим профилем магнитной цепи сведений явно недостаточно.

1 Нейман Людмила Андреевна, кандидат технических наук, доцент кафедры электротехнических комплексов, тел.: (383) 3461791, e-mail: neyman@ngs.ru

Neyman Lyudmila, Candidate of technical sciences, Associate Professor of the Department of Electrotechnical Complexes, tel.: (383) 3461791, e-mail: neyman@ngs.ru

2Нейман Владимир Юрьевич, доктор технических наук, профессор, зав. кафедрой теоретических основ электротехники, тел.: (383) 3460442, e-mail: nv.nstu@ngs.ru

Neyman Vladimir, Doctor of technical sciences, Professor, Head of the Department of Theoretical Bases of Electrical Engineering, tel.: (383) 3460242, e-mail: nv.nstu@ngs.ru

В представленном исследовании излагаются результаты сравнения аналитического расчета силы одностороннего магнитного притяжения, полученные методом проводимостей, с результатами численного эксперимента, выполненного для электромагнитов с прямоугольным геометрическим профилем магнитной цепи.

Упрощенная картина поля, ограниченная только областью нерабочего зазора, сосредоточенного в объеме между поступательно движущимся якорем и охватывающими его параллельными неподвижными полюсами с прямоугольным профилем при наличии конструктивной асимметрии, изображена на рис. 1. Основной расчет выполнялся для соленоидного электромагнита с размерами полюсов и якоря а = 16 мм, Ь = 40 мм , с = 30 мм (рис. 1). Нерабочий технологический зазор при симметричном положении якоря Д = 1мм. Суммарная намагничивающая сила катушки ^ = 450 А.

Рис. 1. Участки магнитопровода в местах сопряжения якоря и неподвижных полюсов

При симметричном положении якоря

усилия, возникающие в нерабочих зазорах, равны по модулю и равнодействующее усилие одностороннего магнитного притяжения, совпадающее с направлением смещения якоря относительно осевой линии симметрии, согласно рис. 1, равно нулю

К = К, + = 0.

е п1 п2

При асимметрии ^ |р21, что приводит к

возникновению усилия одностороннего магнитного

притяжения якоря: р ^ 0. Для определения силы

одностороннего магнитного притяжения может быть рассмотрено решение (как одно из возможных) для магнитной проводимости межполюсного пространства, свободного от объема, занятого ферромагнитными участками якоря и полюсов (рис. 1).

Учитывая относительно простую картину поля, сосредоточенного в областях нерабочего зазора, и пренебрегая потоками выпучивания вблизи краев полю-

сов, магнитная проводимость внутренних участков параллельных плоскостей может быть определена по выражению

. аЬ . аЬ

Л1 =М)Т—; Л2 =А)Т—, Д-е Д + е

а их производная - по величине смещения е относительно оси симметрии:

ёЛх ёе

= "0

аЬ

ёЛ2 ёе

аЬ

(Д+е)2'

Усилия, возникающие в нерабочих зазорах у первого и второго полюсов, определим по формулам:

Р _(М_ ёЛ =М.,, аЬ

Г"л ~ "о

2 ёе

(Д-е)2

р =(М ёЛ, = -Ы_ и

р2 2 ёе 2 "0

аЬ

(Д + е)2

-.

Без учета сопротивления стальных участков магнитопровода на основании закона полного тока находим:

В.

№ = -п1 (Д-е), "0 и

^ = (Д + е) "0 . После подстановки (3) и (4) в (1) и (2) получим:

р =В2_ аЬ 2 "0

р _ ВП2 аЬ

Рп2 =~

2 "0

Приведенные выражения полностью идентичны формуле Максвелла при определении силы между двумя параллельными плоскостями для случая однородного поля.

Величина усилия одностороннего магнитного притяжения может быть определена как векторная сумма сил:

Т7 - Р + Р - Вп1 аЬ

Ре= Рп1 + Рп2 = ~--

2 "0

Вп22 аЬ_ (Вп21 - Вп22) аЬ

2 "0 2 "0 Точность в определении усилия одностороннего магнитного притяжения по выражению (5) во многом будет зависеть от точности в определении значений индукции в нерабочих зазорах, что на этапе предварительного расчета может вызвать определенные затруднения.

Проверка точности расчета по выражению (5) вы-

2

полнялась посредством сравнения с результатами численного моделирования магнитного поля в программе FEMM [18, 19]. В качестве примера на рис. 2 изображены картины линий магнитного потока (показаны только области, ограниченные нерабочим зазором в основной плоскости) для симметричного (рис. 2, а) и асимметричного (рис. 2, б-е) положения якоря.

Расчет усилия осуществлялся через интегральные характеристики поля в режиме параметров контура по тензору силы Максвелла [15, 18]. Также в режиме параметров контура определялась индукция в нерабочих зазорах, значения которой использовались при расчете усилия по выражению (5). На рис. 1 показаны обозначенный цифрами 1, 2, 3, 4 контур для ин-

тегрирования по линии и построение графика изменения модуля магнитной индукции вдоль поверхности, примыкающей к якорю, и через его сечение (рис. 3).

Распределение модуля индукции по указанному контуру интегрирования в случае магнитной асимметрии построено для некоторых фиксированных значений отклонений s = 0...1,0 мм (рис. 3, а-е).

Результаты расчета по выражению (5) и численного эксперимента сведены в таблицу, где указаны также значения относительных погрешностей в определении усилий одностороннего магнитного притяжения якоря.

д

Рис. 3. Распределение модуля магнитной индукции по контуру интегрирования в зависимости от асимметрии электромагнита

Результаты сравнения силы одностороннего магнитного притяжения якоря

Величина асимметрии е, мм 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0

Сила одностороннего магнитного притяжения (расчет) р, Н 15,63 40,63 101,59 322,75 565,81

Сила одностороннего магнитного притяжения (численный эксперимент) р, Н 15,69 40,23 101,23 321,39 564,64

Относительная погрешность вычислений, % 0,38 0,98 0,35 0,42 0,21

в

г

е

Как следует из таблицы, точность вычислений достаточно высока, и это при том, что краевым эффектом в расчетах проигнорировали. Несмотря на кажущуюся простоту вычислений силы одностороннего магнитного притяжения якоря, точность метода во многом зависит от точности определения индукции в объемах, занятых нерабочими зазорами, которая в зависимости от асимметрии может отличаться в два и более раз (рис. 3).

Из сказанного выше можно сделать следующие выводы:

1. Применение метода проводимостей для опре-

деления силы одностороннего магнитного притяжения в силовых элементах конструкции электромагнита с прямоугольным геометрическим профилем магнитной цепи обеспечивает относительно высокую точность для практических расчетов только при условии точного определения индукции в местах их сопряжения.

2. Преимуществами разработанного метода решения являются простота и удобство расчета. При этом для повышения точности расчета значения индукции целесообразно определять с учетом магнитных сопротивлений участков магнитопровода.

Статья поступила 13.11.2014 г.

Библиографический список

1. Ряшенцев Н.П., Угаров Г.Г., Львицин А.В. Электромагнитные прессы. Новосибирск: Наука. Сиб. отд-ние, 1989. 216 с.

2. Пат. № 2127017, РФ, МКИ H02K 33/02. Способ управления однообмоточным линейным электромагнитным двигателем ударного действия / Г.Г. Угаров, В.Ю. Нейман, К.М. Уса-нов; № 95119633/09; заявл. 21.11.95; опубл. 27.02.99. Бюл. № 6.

3. Нейман В.Ю., Скотников А.А., Нейман Л.А. Тенденции в развитии конструкций синхронных двухобмоточных элек-тромагнитых машин для импульсных технологий // Актуальные проблемы энергетики АПК: мат-лы II междунар. науч.-практ. конф. Саратов: ФГОУ ВПО Саратовский ГАУ. 2011. С.209-211.

4. Нейман Л.А., Нейман В.Ю. Рабочий цикл двухкатушеч-ной синхронной электромагнитной машины со свободным выбегом бойка // Известия вузов. Электромеханика. 2013. № 6. С. 48-52.

5. Нейман Л.А. Анализ процессов энергопреобразования в однокатушечной синхронной электромагнитной машине с двухсторонним выбегом бойка // Известия Томского политехнического университета. 2013. № 4. Т 323. С. 112-116.

6. Нейман Л.А. Синхронный электромагнитный механизм для виброударного технологического оборудования // Справочник. Инженерный журнал с приложением. 2014. № 6 (207). С. 17-19.

7. Нейман В.Ю. Интегрированные линейные электромагнитные двигатели для импульсных технологий // Электротехника. 2003. № 9. С. 25-30.

8. Нейман В.Ю. Анализ процессов энергопреобразования линейных электромагнитных машин с предварительным аккумулированием магнитной энергии в динамических режимах // Электротехника. 2003. № 2. С. 30-36.

9. Нейман В.Ю., Скотников А.А., Нейман Л.А. Структурный анализ синхронных электромагнитных машин ударного действия // Автоматизированные электромеханические системы: сб. науч. тр. / под общ ред. В.Н. Аносова. Новосибирск: Изд-во НГТУ. 2011. С. 106-120.

10. Нейман Л.А. К решению задачи рационального выбора электромагнитного двигателя заданного габарита и веса на

основе численного эксперимента // Научный вестник НГТУ. 2013. № 4. С. 184-190.

11. Нейман Л.А. Оценка конструктивного совершенства систем охлаждения синхронных электромагнитных машин ударного действия // Научный вестник НГТУ. 2013. № 4. С. 177-183.

12. Нейман Л.А., Рогова О.В. К исследованию тяговых характеристик электромагнитных приводов с учетом зубчатости элементов магнитопровода // Доклады Академии наук высшей школы Российской Федерации. 2013. № 1 (20). С. 100-108.

13. Мошкин В.И., Нейман В.Ю., Угаров Г.Г. Импульсные линейные электромагнитные двигатели. Курган: Изд-во Курганского гос. ун-та. 2010. 220 с.

14. Нейман Л.А., Скотников А.А., Нейман В.Ю. Исследование нагрева электромагнитного двигателя в переходных режимах // Известия вузов. Электромеханика. 2012. № 6. С. 50-54.

15. Нейман В.Ю., Нейман Л.А., Петрова А.А. Расчет показателя экономичности силового электромагнита постоянного тока с помощью моделирования магнитного поля // Транспорт: Наука, техника, управление: Науч. информ. сб. М.: Изд-во ВИНИТИ. 2008. № 6. С. 21-24.

16. Нейман В.Ю., Нейман Л.А., Петрова А.А. Сравнение геометрически подобных систем электромагнитов по условию постоянства теплового критерия // Электротехника. 2011. № 12. С. 14-16.

17. Малинин Л.И., Нейман В.Ю. Предельные силовые характеристики электромагнитных двигателей постоянного тока // Электротехника. 2009. № 12. С. 61-67.

18. Петрова А.А., Нейман В.Ю. Моделирование в FEMM магнитного поля для расчета тяговых характеристик электромагнитных двигателей постоянного тока // Сб. науч. тр. Новосибирского государственного технического университета. 2008. № 2. С. 101-108.

19. Neyman V.Yu., Neyman L.A., Petrova A.A. Calculation of efficiency of DC electromagnet for mechanotronbic systems // IFOST 2008: Proceedings of the 3d International Forum on Strategic Technology, June 23-29. 2008. Novosibirsk, Tomsk. P. 452-454.

УДК 621.311

СНИЖЕНИЕ ПРОВАЛОВ НАПРЯЖЕНИЯ В СИСТЕМАХ ЭЛЕКТРОСНАБЖЕНИЯ НЕТЯГОВЫХ ПОТРЕБИТЕЛЕЙ ЖЕЛЕЗНЫХ ДОРОГ

© Чан Зюй Хынг1

Иркутский государственный технический университет, 664074, Россия, г. Иркутск, ул. Лермонтова, 83.

На основе компьютерного моделирования показано, что глубокие провалы напряжения в системах электроснабжения нетяговых потребителей электроэнергии железных дорог могут быть снижены на основе применения сетевых кластеров и литий-ионных накопителей электроэнергии. Существует принципиальная возможность уменьшения длительности провалов напряжения небольшой глубины на основе регулирования коэффициента модуляции инвертора.

Ключевые слова: системы электроснабжения нетяговых потребителей; сетевой кластер; провал напряжения.

DECREASING VOLTAGE DIPS IN POWER SUPPLY SYSTEMS OF NON-TRACTION RAILWAY CONSUMERS Tran Duy Hung

Irkutsk State Technical University, 83 Lermontov St., Irkutsk, 664074, Russia.

1Чан Зюй Хынг, аспирант, тел.: 9041154347, e-mail: tranduyhung86@mail.ru Tran Duy Hung, Postgraduate, tel.: 9041154347, e-mail: tranduyhung86@mail.ru