СПОСОБ РАСЧЕТА ОБЪЕМА ОБРАТНОГО ПОТОКА ЖИДКОСТИ ДЛЯ ГИДРОРАЗРЫВА ПЛАСТА ПРИ ГИДРОРАЗРЫВЕ В ГОРИЗОНТАЛЬНЫХ СКВАЖИНАХ В ЗАЛЕЖАХ ГАЗА ТРЕЩИНОВАТЫХ ПЕСЧАНИКОВ
METHOD OF CALCULATING VOLUME OF REVERSE FLOW OF FLUID FOR HYDRAULIC FRACTURING OF FORMATION DURING HYDRAULIC FRACTURING IN HORIZONTAL WELLS IN GAS DEPOSITS OF FRACTURED SANDSTONES

Область техники
Настоящее изобретение относится к области разработки нефтяных и газовых месторождений, и, в частности, оно относится к способу расчета объема обратного потока жидкости для гидроразрыва пласта при гидроразрыве в горизонтальных скважинах в залежах газа трещиноватых песчаников.
Предпосылки изобретения
Поскольку разработка большинства традиционных нефтяных и газовых месторождений в Китае уже подходит к концу, то нетрадиционные нефтяные и газовые залежи, являясь следующей альтернативной стратегической областью для разработки нефти и газа, постепенно станут новой силой для развития нефтегазовой промышленности. При этом важной областью для освоения нетрадиционных источников нефти и газа являются залежи газа плотных песчаников, что также является неизбежной тенденцией, ввиду которой государство предлагает стратегию устойчивого развития в области энергосбережения и охраны окружающей среды. Поскольку проницаемость залежей газа плотных песчаников очень низкая, то экономические выгоды могут быть получены только после операции по гидроразрыву пласта. С помощью многоступенчатого гидроразрыва пласта в горизонтальной скважине искусственные трещины не только становятся высокоэффективными каналами для просачивания, в которых собираются нефть и газ, но также связывают и активируют естественные трещины; нефть и газ по возникающей сети трещин могут более плавно перетекать из пласта в ствол скважины, а затем из ствола скважины выходить на поверхность. Из этого можно понять, что технология гидроразрыва пласта является основным способом работы с залежами газа в низкопроницаемых песчаниках, и степень развития естественных трещин в коллекторах, а также возможность образования сложной сети трещин в коллекторе после гидроразрыва являются естественными условиями для изменения коллектора. После завершения операции по гидроразрыву пласта жидкость для гидроразрыва пласта после остановки скважины на определенное время станет обратным потоком, и объем обратного потока жидкости для гидроразрыва пласта тесно связан с продуктивностью газовой скважины, особенно в случае залежей газа в трещиноватых песчаниках. В настоящее время в Китае и за рубежом исследования обратного потока жидкости для гидроразрыва пласта в основном сфокусированы на механизме просачивания жидкости для гидроразрыва пласта в коллекторе, и часто на естественные трещины не обращают внимания или рассматривают их упрощенно (Peng Cao, Jishan Liu, Yee-Kwong Leong. A multiscale-multiphase simulation model for the evaluation of shale gas recovery coupled the effect of water flowback [J]. Fuel, 2017, 199:191-205), а это увеличивает погрешность расчета объема обратного потока жидкости для гидроразрыва пласта, что влияет на прогнозирование последующей продуктивности газовой скважины. Следовательно, способы расчета объема обратного потока жидкости для гидроразрыва пласта в залежах газа трещиноватых песчаников имеют недостатки определенного уровня, что не способствует их широкому применению на практике.
Таким образом, способы расчета объема обратного потока жидкости для гидроразрыва пласта при гидроразрыве в горизонтальных скважинах в залежах газа трещиноватых песчаников, требуемые в настоящее время, должны обладать следующими двумя характерными особенностями:
(1) модель расчета объема обратного потока жидкости для гидроразрыва пласта должна учитывать влияние естественных трещин в коллекторе; (2) простая и интуитивно понятная идея, удобство и простота при применении и возможность получения более точных результатов расчета.
Суть изобретения
Задача настоящего изобретения состоит в том, чтобы предоставить способ расчета объема обратного потока жидкости для гидроразрыва пласта при гидроразрыве в горизонтальных скважинах в залежах газа трещиноватых песчаников, при этом способ является надежным и простым в применении, и ввиду учета в нем влияния естественных трещин результаты вычисления являются еще более достоверными и точными; в нем может обеспечиваться теоретическое обоснование для оценки результата после гидроразрыва в горизонтальной скважине в залежах газа трещиноватых песчаников и для прогнозирования продуктивности, и посредством него преодолеваются недостатки аналогов, известных из предшествующего уровня техники. Для решения вышеуказанной технической задачи в настоящем изобретении используется следующее техническое решение.
c
l
Сначала на основании данных с места осуществляют идентификацию трещин и, используя метод грубой размерности, рассчитывают фрактальную размерность распределения трещин в участке целевого коллектора D, фрактальную размерность длины трещин D, коэффициент плотности расположения трещин α, постоянную Фишера K; затем на основании полученных параметров трещин создают модель фрактальной дискретной сети трещин коллектора; затем рассчитывают эквивалентный тензор проницаемости модели фрактальной дискретной сети трещин с преобразованием созданной модели фрактальной дискретной сети трещин в модель сплошной среды; затем эквивалентный тензор проницаемости подставляют в уравнение неразрывности двухфазного, газожидкостного, фильтрационного потока и создают модель обратного потока жидкости для гидроразрыва пласта; наконец, решают модель обратного потока жидкости для гидроразрыва пласта, получают насыщенность жидкой фазы и таким образом рассчитывают объем обратного потока жидкости для гидроразрыва пласта.
Способ расчета объема обратного потока жидкости для гидроразрыва пласта при гидроразрыве в горизонтальных скважинах в залежах газа трещиноватых песчаников включает следующие этапы, на которых:
c
l
(1) На основании данных о трещинах на месте осуществляют идентификацию трещин; используя метод грубой размерности, рассчитывают фрактальную размерность распределения трещин в участке целевого коллектора D, фрактальную размерность длины трещин D, коэффициент плотности расположения трещин α и постоянную Фишера K .
(2) На основании параметров трещин, полученных на этапе (1), путем вычисления положения трещин, длины трещин, направления трещин и раскрытия трещин создают модель фрактальной дискретной сети трещин для участка целевого коллектора (Kim, T.H. Fracture Characterization and Estimation of Fracture Porosity of Naturally Fractured Reservoirs With No Matrix Porosity Using Stochastic Fractal Models [D]. Texas A&M University, College Station, Texas, 2007).
Процесс вычисления положения трещин, длины трещин, направления трещин и раскрытия трещин состоит в следующем:
1) положение трещин вычисляют по следующей формуле:
,
i
где: P – вероятность возникновения i-й трещины, безразмерная величина;
q – постоянная величина, которую обычно выбирают равной 1 или 2 и которая при q=1 выражает распределение Пуассона; в этой модели выбирают как 2, безразмерная величина;
sr – коэффициент разделения по масштабу, при этом в этой модели sr=2, безразмерная величина;
n – общее число трещин, шт.;
c
D – фрактальная размерность распределения трещин, безразмерная величина.
2) длину трещин вычисляют по следующей формуле:
,
min
где: l – минимальная длина естественных трещин в коллекторе, м;
N(L) – число возникших естественных трещин, шт.;
α – коэффициент плотности расположения трещин, который характеризует интенсивность развития трещин и не связан с размером области выбранного коллектора, постоянная величина;
L – длина целевого коллектора, м;
c
D – фрактальная размерность распределения трещин, безразмерная величина;
l
D – фрактальная размерность длины трещин, безразмерная величина;
3) направление трещин вычисляют по следующей формуле:
,
i
FK
где: R – величина отклонения направления трещин, °;
i
G
R – случайное гауссово число, диапазон от 0 до 1;
K – постоянная Фишера, безразмерная величина.
4) раскрытие трещин вычисляют по следующей формуле:
,
где: Н – коэффициент Херста, постоянная величина;
0
σ – начальное нормальное отклонение нормального распределения, которое необходимо для обеспечения раскрытия трещин, безразмерная величина;
j
σ – j-е нормальное отклонение нормального распределения, которое необходимо для обеспечения раскрытия трещин, безразмерная величина.
(3) Рассчитывают эквивалентный тензор проницаемости модели фрактальной дискретной сети трещин с преобразованием созданной модели фрактальной дискретной сети трещин в модель сплошной среды (Lamb A., Gorman G, Gosselin O., et al. Finite Element Voupled Deformation and Fluid Flow in Fractured Porous Media [C]. SPE Europec/eage Conference and Exhibition, 2010). Эквивалентный тензор проницаемости означает, что проницаемость породы-коллектора обладает направленностью; после записи формы тензора он имеет 4 компонента; в отношении коллектора строят прямоугольную систему координат, при этом горизонтальное направление представляет собой ось x, а вертикальное направление представляет собой ось y; коллектор делят на квадратные ячейки сетки, и на основании принципа суперпозиции можно найти эквивалентный тензор проницаемости для всего коллектора.
Формула расчета эквивалентного тензора проницаемости следующая:
,
fe
где: K – эквивалентный тензор проницаемости блока трещин;
xx
xy
yx
yy
K, K, K, K – значения компонентов тензора проницаемости, мД;
f
2
A – площадь трещин в блоке, м;
e
2
A – площадь блока, м;
f
’
K – тензор проницаемости трещин в прямоугольной системе координат, мД;
xx
k – главное значение тензора проницаемости трещин в направлении x, проницаемость в направлении прохождения трещин, мД;
yy
k – главное значение тензора проницаемости трещин в направлении y, проницаемость в стенках трещин, то есть проницаемость матрицы, мД;
β – угол между трещинами и осью х в главной системе координат, °;
f
K – тензор проницаемости в локальной системе координат, мД;
f
’
K – тензор проницаемости в главной системе координат, мД;
R – матрица перехода.
(4) Рассчитанный эквивалентный тензор проницаемости коллектора подставляют в уравнение неразрывности двухфазного, газожидкостного, фильтрационного потока и на основании начальных условий и граничных условий создают модель обратного потока жидкости для гидроразрыва пласта.
Уравнение неразрывности двухфазного, газожидкостного, фильтрационного потока
.
Подстановкой значений компонентов эквивалентного тензора проницаемости в формулы (9) и (10) можно получить:
.
Начальные условия включают значения давления и насыщенности в начальный момент времени, то есть:
,
Предельные условия включают замкнутую внешнюю границу и постоянное давление на внутренней границе, а именно:
① условие замкнутой внешней границы:
;
② условие постоянного давления на внутренней границе:
,
где: К – проницаемость коллектора, мД;
rw
rg
K, K – относительная проницаемость жидкой и газовой фаз, безразмерная величина;
xx
xy
yx
yy
K, K, K, K – значения компонентов тензора проницаемости, мД;
w
w
g
g
well
well
x, y, x, y, x, y, x, y – выражают соответственно значения горизонтальной и вертикальной координат в прямоугольной системе координат, значения горизонтальной и вертикальной координат элемента жидкой фазы, значения горизонтальной и вертикальной координат элемента газовой фазы и значения горизонтальной и вертикальной координат ячейки сетки, где расположена горизонтальная скважина, м;
w
g
3
ρ, ρ – плотность жидкой фазы и газовой фазы, кг/м;
w
g
P, P – пластовое давление жидкой фазы и газовой фазы, МПа;
w
g
µ, µ – вязкость жидкой фазы и газовой фазы, мПа•с;
w
g
3
q, q – объем производства жидкой фазы и газовой фазы, м/сутки;
w
g
S, S – насыщенность жидкой фазы и газовой фазы, безразмерная величина;
w
g
f
-1
C, C, C – коэффициент сжатия соответственно для жидкой фазы, газовой фазы и пор, МПа;
ϕ – пористость пласта, безразмерная величина;
0
P – начальное пластовое давление, МПа;
wf
P – динамическое забойное давление, МПа;
w0
S – начальная насыщенность жидкой фазы, безразмерная величина;
g0
S – начальная насыщенность газовой фазы, безразмерная величина;
x
y
L, L – выражают длину коллектора в направлении x и направлении y соответственно, то есть длину коллектора и ширину коллектора, м;
t – момент времени, с.
wi,j,t
(5) Решают математическую модель обратного потока жидкости для гидроразрыва пласта, полученную на этапе (4), находят насыщенность жидкой фазы S для каждой ячейки сетки в коллекторе в момент времени t и на основании этого вычисляют объем обратного потока жидкости для гидроразрыва пласта:
,
где:
i, j – соответственно выражают i-ю ячейку сетки в направлении x и j-ю ячейку сетки в направлении y, безразмерная величина;
i
j
n, n – соответственно выражают число ячеек сетки в направлении x и направлении y, безразмерная величина;
w,t
3
q – объем обратного потока жидкости для гидроразрыва пласта в момент времени t, м;
i,j
3
V – объем ячеек сетки в положениях i, j, м;
ϕ – пористость пласта, безразмерная величина;
wi,j,0
S – насыщенность жидкой фазы в начальный момент времени в ячейках сетки в положениях i, j, безразмерная величина;
wi,j,t
S – насыщенность жидкой фазы в момент времени t в ячейках сетки в положениях i, j, безразмерная величина;
i,j
i,j
x, y – длина и ширина ячеек сетки в положениях i, j, м;
h – толщина коллектора, м.
Используя метод IMPES, можно найти насыщенность в момент времени t в уравнении двухфазного, газожидкостного, фильтрационного потока. Основная идея этого метода заключается в устранении насыщенности с помощью уравнения синхронных многофазных потоков и применением уравнения насыщенности для нескольких фаз, после чего остается только уравнение давления для каждой части сетки, и таким образом находят давление; затем снова находят насыщенность и, наконец, на основании насыщенности жидкой фазы можно рассчитать объем обратного потока жидкости для гидроразрыва пласта
По сравнению с аналогами, известными из предшествующего уровня техники, настоящее изобретение характеризуется следующими полезными эффектами:
(1) идея настоящего изобретения является простой и понятной от создания модели сети трещин до конечного расчета объема обратного потока жидкости для гидроразрыва пласта; применение является очень удобным и простым; и, наконец, может быть получен эффективный способ расчета объема обратного потока жидкости для гидроразрыва пласта при гидроразрыве в залежах газа трещиноватых песчаников;
(2) в настоящем изобретении учитываются особенности развития естественных трещин в залежах газа трещиноватых песчаников, исключаются погрешности в расчетах, обусловленные тем, что до этого при проведении расчетов объема обратного потока не учитывались естественные трещины, и результаты расчетов являются еще более достоверными и точными.
Описание прилагаемых графических материалов
На фиг. 1 представлено изображение модели фрактальной дискретной сети трещин, созданной после получения параметров реальных трещин.
На фиг. 2 представлено изображение физической модели ступенчатого гидроразрыва пласта в горизонтальной скважине в залежах газа трещиноватых песчаников.
На фиг. 3 представлена схема корреляции фактического объема обратного потока жидкости для гидроразрыва пласта на площадке скважины относительно результатов расчета на основании модели согласно настоящему изобретению.
Конкретные способы осуществления
Чтобы специалистам в данной области техники было легче понять настоящее изобретение, настоящее изобретение дополнительно описано ниже с помощью примеров и со ссылками на прилагаемые графические материалы. Тем не менее следует понимать, что объем настоящего изобретения не ограничивается конкретными способами осуществления, и изменения, предложенные специалистами в данной области техники, входят в объем защиты настоящего изобретения, если они находятся в пределах его сущности и объема, определенных и установленных на основании прилагаемой формулы изобретения.
-4
В качестве примера взята горизонтальная скважина X в залежи газа песчаников в Канаде; в этой скважине толщина коллектора в песчанике составляет 120 м, средняя пористость газового слоя составляет 0,05, а проницаемость матрицы составляет 4,5×10 мД, что говорит о коллекторе с низкой пористостью и низкой проницаемостью. В отношении скважины до принятия мер по увеличению продуктивности не осуществлялось управление производительностью; в ней провели операцию ступенчатого гидроразрыва пласта, в коллекторе образовалась сложная сеть трещин, в результате чего улучшились фильтрационные свойства коллектора и увеличилась продуктивность отдельной скважины, при этом в горизонтальной скважине после гидроразрыва образовалось в общем 15 главных трещин от гидроразрыва. Другие основные параметры залежи газа приведены в таблице 1.
c
l
Этап 1: На основании данных о трещинах на месте рассчитывают фрактальную размерность распределения трещин в участке целевого коллектора D, фрактальную размерность длины трещин D, коэффициент плотности расположения трещин α и постоянную Фишера K;
этап 2: на основании полученных расчетами параметров трещин создают модель фрактальной дискретной сети трещин для участка целевого коллектора (см. фиг. 1);
этап 3: рассчитывают эквивалентный тензор проницаемости модели фрактальной дискретной сети трещин с преобразованием созданной модели фрактальной дискретной сети трещин в модель сплошной среды;
этап 4: эквивалентный тензор проницаемости подставляют в уравнение неразрывности двухфазного, газожидкостного, фильтрационного потока и создают модель обратного потока жидкости для гидроразрыва пласта (см. фиг. 2);
этап 5: решают модель обратного потока жидкости для гидроразрыва пласта и рассчитывают объем обратного потока жидкости для гидроразрыва пласта.
При сравнении кривой, полученной путем расчета модели согласно настоящему изобретению, с кривой соответствия данных измерений (см. фиг. 3) можно понять, что степень совпадения этих двух кривых очень высокая, что свидетельствует о точности расчета модели. После 30 дней обратного потока результаты моделирования были ниже, чем данные измерений, что может обуславливаться тем, что в модели не учитывалось закрытие трещин. Когда жидкость для гидроразрыва пласта постепенно выходит из пласта, давление внутри трещин снижается, и в реальных условиях степень раскрытия трещин будет постепенно уменьшаться, а трещины – постепенно закрываться, поэтому жидкость для гидроразрыва пласта, испытывающая сжатие, будет еще сильнее выбрасываться на поверхность. Две кривые на графике в основном совпадают, что указывает на то, что способ расчета объема обратного потока жидкости для гидроразрыва пласта при гидроразрыве в горизонтальных скважинах в залежах газа трещиноватых песчаников, предложенный согласно настоящему изобретению, является более логичным, а также можно прогнозировать обратный поток в коллекторах трещиноватых песчаников после гидроразрыва и рассчитывать продуктивность после гидроразрыва; кроме того, оптимизационное проектирование на основании параметров работ по гидроразрыву обеспечивает целесообразное управление и справочную информации.