Нелинейные свойства сердечного ритма плода в прогнозировании пренатальных исходов

беременной. Уровень напряжения функциональных взаимодействий системы «беременная - плод» имеет свои пределы. Выявленный характер корреляции признаков, отражающих функциональный статус беременной и плода свидетельствует о том, что функциональное благополучие плода обеспечивается напряженной деятельностью гомеостатических механизмов беременной.

Выводы. Динамика показателей, характеризующих трофо-и эрготропную составляющие функционального состояния вегетативной нервной системы женского организма в перинатальный период, отражает неоднозначность и неустойчивость происходящих перестроечных процессов. Это проявляется в разнонаправленных изменениях тонуса вегетативной нервной системы в покое и при нагрузке, что важно для оптимизации режима суточного цикла беременных и родильниц в период нахождения их в родильном доме. Выявлена статистически достоверная корреляционная связь между показателями, отражающими психофизический и психовегетативный статус беременной и показателями, характеризующими функциональное состояние плода. Физиологическое значение полученных данных заключаетсяв формировании интегративных связей между функциональными системами беременной и плода, направленными на созревание и рождение и выживание новорожденного в условиях воздушной среды.

Литература

1. Профилактика осложнений беременности и родов / Серов В. Н.// РМЖ. 2003. Т. 11,№ 16. С. 889-892.

2. Клещеногов С.А. Особенности нейровегетативной регуляции при нормальной и осложненной беременности (на основе спектрального компьютерного анализа кардиоритма матери): Автреф. Дис... канд.мед. наук. Новосибирск, 2002. 30 с.

3. Шехтман М.М. Некоторые методы прогнозирования позднего токсикоза у беременных / М.М. Шехтман, Т.Б. Елохина // Акуш. и гинекол. 1996. №3. С. 3-6.

4. Прогнозирование осложнений беременности на основе изучения вариабельности ритма сердца матери / С.А. Клещеногов, А.Н. Флейшман // Бюл. СО РАМН. 2006. №3. С. 52-59.

5. Влияние психовегетативного статуса беременных женщин на состояние плода и новорожденного / Ю.И. Ишпахтин [и др] // Актуальные вопросы акушерства и гинекологии, 2001-2002. Т.1, №1. Режим доступа: http://www.gyna.medi.ru/ag11036.htm, свободный.

6. Вегетативные расстройства: Клиника, диагностика, лечение. / Под ред. А.М. Вейна. М.: Мед. инф. аг-во, 2003. 752 с.

УДК 616. 12-073. 97

НЕЛИНЕЙНЫЕ СВОЙСТВА СЕРДЕЧНОГО РИТМА ПЛОДА В ПРОГНОЗИРОВАНИИ ПРЕНАТАЛЬНЫХ ИСХОДОВ

Г.В. ГУДКОВ*

Определение аппроксимированной энтропии (АрЕп) в сравнительном тесте с различными суррогатными динамическими моделями позволяет эффективно выявлять нелинейную природу сердечного ритма плода, которая может служить информативной характеристикой жизнеспособности плода.

Ключевые слова: вариабельность сердечного ритма плода, суррогатные динамические модели, аппроксимированная энтропия.

Анализ вариабельности сердечного ритма (ВСР) уже в течение более 20 лет с успехом применяется в клинической практике для оценки функционального состояния плода, но некоторые механизмы флуктуации фетального ритма остаются до конца не раскрытыми [1,3]. Традиционные методы линейного статистического анализа, в том числе и спектральный анализ не позволяют описать всей сложности функционирования регуляторных механизмов управляющих сердечным ритмом [2,4,6].

Широкое применение получили методы нелинейной динамики анализа ВСР [8]. В частности, для геометрического анализа аттрактора в фазовом пространстве были разработаны такие математически сложные методы, как вычисление корреляционной размерности, показателей Ляпунова и пр. Однако, практическая применимость этих методов может быть ограничена рядом причин: сложностью алгоритмов вычисления; чувствительностью к шумам; требованием большого числа данных в анализируемой выборке [4].

С целью преодоления этих трудностей 8.М. Ртсш [7] предложил практически более удобные критерии оценки информаци-

* Кубанский медицинский институт, Краевой Перинатальный центр МУЗ ГБ №2 "КМЛДО" г.Краснодар, Россия

онной сложности (нерегулярности, непредсказуемости) физиологических сигналов, в частности, аппроксимированную энтропию (АрЕп). Этот статистический параметр имеет несколько свойств, которые определяют его ценность при анализе физиологических временных рядов [7]: слабая подверженность влиянию шумов и случайным артефактам; возможность анализа на относительно коротких выборках. Диагностические возможности этого показателя отмечены в тех случаях, когда традиционная описательная статистика не позволяла выявить различий в анализируемых рядах межударных интервалов [4,5,7]. Отмечается ценность использования АрЕп в сочетании с методом суррогатных последовательностей [10], которые представляют собой динамические модели, определенные статистические свойства которых идентичны реальному временному ряду кардиоинтервалов.

Цель исследования — изучение нелинейностей во временном ряде кардиоинтервалов сердечного ритма плода для прогнозирования перинатального риска.

Материалы и методы. Было обследовано 520 беременных в сроках гестации 30-33 недели, среди которых 120 - составили группу контроля, а остальные - основную (ретроспективную) группу - 400. Средний возраст беременных контрольной группы составил 25,7±3,18 лет, основной - 26,5±4,76 лет, из них старше 30 лет было 24 (6,0%) женщины. Контрольная группа была сформирована из здоровых беременных проходящих антенатальный скрининг в 3 триместре. На момент рождения состояние доношенного плода (39,8±1,03 недель) расценивалось как нормоксическое, с не менее 8/10 баллов по шкале Апгар и массой тела 3242,5±96,2г., а также отмечалось благоприятное течение раннего неонатального периода.

Беременные основной группы поступали на госпитализацию в отделение патологии беременности в сроках гестации 3033 недели с диагнозом внутриутробной гипоксии плода разной степени выраженности. В зависимости от тяжести последней, а также исхода беременности (при ретроспективном анализе) они были подразделены на соответствующие подгруппы:

1 подгруппа основной группы включала 200 беременных с субкомпенсированным состоянием плода позволяющим пролонгировать беременность до доношенного срока и родивших детей с признаками дезадаптации в виде тремора конечностей, замедленной прибавки массы тела, акроцианоза и др.

2 подгруппа основной группы включала 150 беременных с субкомпенсированным состоянием плода на момент госпитализации, которое по мере прогрессирования беременности (>2 недель) осложнилось декомпенсацией адаптационных резервов по типу угрожающего или критического (критический кровоток в артерии пуповины) состояний, что требовало экстренного родо-разрешения с рождением детей в состоянии средней тяжести;

3 подгруппа основной группы состояла из 50 лиц, исходно поступивших с декомпенсированным функциональным состоянием плода по типу угрожающего либо критического, что требовало экстренного решения вопроса о целесообразности пролонгирования беременности и родивших детей в тяжелом состоянии либо они погибли анте-, интранатально или в первые 7 суток.

Из исследования были исключены беременные с тяжелой декомпенсированной экстрагенитальной патологией. Поводом прерывания беременности у которых была угроза жизни или здоровью матери, пациентки с маркерами наследственной или хромосомной патологией у плода, беременные с патологией плаценты (отслойка) или пуповины (обвитие, узел), а также те, у которых нарушения состояния плода были связаны с патологическим течением родового акта. Основная и контрольная группы были статистически однородны по возрасту, весу, сроку гестации и акушерско-гинекологическому анамнезу.

Среди осложнений настоящей беременности в основной группе встречался гестоз разной степени тяжести, причем его манифестация до средне-тяжелых форм отмечалась у 98 (24,5%) беременных. Среди других осложнений отметим ранний токсикоз (20,0%), угрозу прерывания беременности (19,5%), АБ0 или ^ сенсибилизацию (11,5%), анемию беременных (12,3%), урогенитальную инфекцию (6,8%), пиелонефрит (7,0%).

В основной группе у 220 (55,0%) женщин роды произошли в срок, у 161 (40,3%) - в 33-36 недель, и у 19 (4,8%) - в 32-33 недели. Самостоятельно родили 158 (39,4%) женщин, с помощью кесарева сечения - 242 (60,5%). Среди показаний к оперативному родоразрешению в 220 (55,0%) случаях они были связаны с

состояниями плода (прогрессирующая внутриутробная гипоксия плода), в 137 (34,3%) - с состояниями матери (нарастание тяжести гестоза при неподготовленности родовых путях) и в 115 (28,8%) - с сочетанными показаниями как со стороны матери так и плода. Они встречались как изолированно, так и в сочетании с другими показаниями, такими как слабость родовой деятельности, рубец на матке, узкий таз, экстрагенитальная патология, задержка развития плода, неправильное положение плода.

В основной группе оценка состояния новорожденных в первые минуты жизни по шкале Апгар у 51 (12,8%) женщин составила 8-10 баллов, у 260 (65,0%) -7 баллов, у 80 (20,0%) - 5-6 баллов и у 9 (2,3%) - 4 балла и менее. Два плода погибли антенатально, 1 - интранатально, 1 - на 5-е сутки после рождения. У 42 (10,5%) новорожденных установлена гипотрофия, в том числе I степени - у 20 (5,0%), 11-111 степени - у 22 (5,5%). У 39 (9,8%) новорожденного была диагностирована внутриутробная пневмония, из них у двух - в сочетании с омфалитом и гнойным трахе-обронхитом. Масса детей при рождении колебалась от 953 до 4060 г. и составила в среднем по основной группе 2486±719 г.

Регистрация сердечного ритма плода осуществлялась при помощи фетального кардиомонитора «Соготе1й^-120» подключенного к центральной станции в положении беременной лежа на спине (или на боку) трансабдоминально с максимальной продолжительностью записи от 40 до 60 минут. Фетальный ритм сердца в виде временного ряда межударных интервалов обрабатывался на персональном компьютере с использованием программного пакета «МаЙаЬ 6.5» и «Staistica 6.0». Для выявления и устранения артефактов вычислялось среднее (М) из 10 последовательных ЯЯ-интервалов (~4 с). Отбраковывались межударные интервалы величиной более 1,5 М и менее 0,5 М, вместо которых подставлялось среднее значение М. Анализу подвергались только те записи, в которых количество артефактов было менее 5%.

Подробности алгоритма вычисления аппроксимированной энтропии (АрЕп) приводятся в работе [7]. Входными аргументами для вычисления АрЕп являются - исходный временной ряд ЯЯ-интервалов с удаленным линейным трендом, а также два параметра т - размерность вложения (обычно полагают т = 2) и г — «фильтрующий фактор», который является пороговым критерием позволяющим рассматривать два произвольных вектора в фазовом пространстве одинаковыми (г полагают равным 0,1-0,25 от величины стандартного отклонения ряда - а). Две произвольные точки m-мерного реконструированного аттрактора "опирающиеся" соответственно на векторы Xi и Xj считались похожими, если расстояние между ними было менее чем г, т.е.

IX..* -Xj.ll< г для 0 * к * m.

Функцию С.т(г) определяли как долю числа всех векторов размерности т сходных (с погрешностью задаваемой критерием

функции или, что эквивалентно, спектральной плотности. При сравнении с таким суррогатным рядом нулевая гипотеза утверждает, что оригинальный временной ряд кардиоинтервалов является некоррелированным белым шумом.

г) с .-м вектором X.:

С.т (Г) =

т

N - т + 1

где пт(г) - число векторов сходных с . вектором. Далее определялось её среднее значение - Ст(г), характеризующее долю похожих векторов в т-мерном фазовом пространстве. Аппроксимированная экспонента АрЕп определялась как функция размерности т (в данном исследовании т = 2) при заданной величине порогового критерия г (г = 0,25а) по формуле:

АрЕп(ИК, т, г) = 1п|

Ст

Ст+1

то есть, натуральный логарифм отношения средней доли похожих векторов в т и (т+1)-мерных фазовых пространствах соответственно. Для т=2, АрЕп можно интерпретировать как различие вероятностей обнаружить сходные векторы в двух и трехмерных пространствах вложения.

Нулевая гипотеза о том, что оригинальный временной ряд кардиоинтервалов являлся результатом линейного стохастического процесса проверялась в тесте его сравнения с суррогатными рядами [10]. Использовались три динамические модели формирования суррогатных данных из оригинальной временной последовательности ЯЯ-интервалов.

Самой простой динамической моделью являлось формирование суррогатных данных по типу некоррелированного белого шума (полная рандомизация исходных данных за счет их случайной перестановки), имеющих одинаковые с оригинальным рядом среднее значение и дисперсию, но без сохранения в полученной суррогатной последовательности исходной автокорреляционной

Рис.1. Оригинальная последовательность кардиоинтервалов (а), суррогатная последовательность, полученная за счет полной рандомизации исходных данных (б), линейно коррелированная модель данных (с), предыдущий вариант с учетом нестационарности (д).

Для формирования второго суррогатного ряда (линейно коррелированного) имеющего помимо идентичных с оригинальным рядом средним значением и дисперсией также и автокорреляционную функцию. Данный ряд формировался за счет рандомизации фазового спектра. Для этого Фурье преобразование оригинальных данных домножалось на случайную фазу, а затем бралось обратное преобразование Фурье. Нулевая гипотеза при использовании такого суррогатного ряда утверждала, что анализируемый процесс является линейно коррелированным шумом.

Третий суррогатный ряд формировался при помощи методов позволяющих сохранить не только линейные корреляционные свойства оригинальных данных, но также и исходную гистограмму распределения значений кардиоинтервало и некоторую их нестационарную структуру, а именно: скользящее среднее и скользящую дисперсию процесса [10].

В качестве примера на рис.1 представлены оригинальная последовательность кардиоинтервалов и полученные на ее основе суррогатные ряды, соответствующие трем рассматриваемым динамическим моделям. Как можно видеть, суррогатная последовательность, сформированная за счет полной рандомизации (рис.1б) внешне похожа на белый шум. Суррогатный ряд, полученный рандомизацией фазы с сохранением амплитудного спектра (рис.1с) не отражает особенности медленных флуктуаций исходного ритма. Суррогатная последовательность, сформированная с учетом неста-ционарности (рис.1д) сохраняет структуру медленных вариаций уровня сигнала (скользящее среднее и дисперсию процесса), а ее одномерная плотность распределения и автокорреляционная функция максимально близки к соответствующим характеристикам оригинальной последовательности.

Для получения состоятельных оценок генерировалось 30 реализаций суррогатных данных с вычислением для каждого из них АрЕп. Из массива полученных АрЕп вычислялись среднее значение и дисперсия, которые сравнивались с величиной АрЕп для оригинального временного ряда ЯЯ-интервалов. Статистический параметрический критерий (Т-статистика) вычислялся как абсолютная разность АрЕп для оригинального ряда и среднего значения АрЕп из 30 реализаций соответствующих суррогатных данных отнесенная к стандартному отклонению последних:

АрЕп - (лрЕп^ ’

ст

При Т > 10,0 справедливость нулевой гипотезы отвергалась с уровнем значимости р = 0,05.

Анализ данных проводили в несколько этапов. Вначале определялось степень отличия оригинального ряда от его полностью рандомизированной суррогатной копии (1 суррогатный ряд), затем в тесте сравнения с линейно-коррелированным суррогатным рядом проверялась гипотеза о том, что оригинальный ряд объясняется линейной динамической моделью. В конце оценивалась степень приближения к оригинальной последовательности динамической модели, учитывающей помимо корреляционных свойств также и нестационарную структуру оригинального ряда. В последнем случае наличие значимого различия говорило о том,

что в организации оригинальной последовательности кардиоинтервалов присутствует нелинейность, которую нельзя объяснить не только линейными динамическими моделями, но и даже моделью учитывающей некоторые варианты нестационарности (не-стационарность среднего значения и дисперсии процесса).

Результаты. Использование метода суррогатных данных в сочетании с определением аппроксимированной энтропии позволило отчетливо показать различия структурной сложности у последовательностей межударных интервалов в различных клинических группах. В состоянии активности у плодов контрольной группы сложность ВСР характеризовалась минимальными значениями АрЕп - 0,52±0,061 (рис.2); в 1-й подгруппе основной группы АрЕп недостоверно возрастала до 0,66±0,12, а во 2 и 3 подгруппах она возрастала достоверно относительно контроля -

0,81±0,065 и 1,12±0,065 (р < 0,01) соответственно (рис.2).

Рис.2. Значения АрЕп для оригинальных и суррогатных временных рядов кардиоинтервалов по клиническим группам.

Несмотря на то, что значение АрЕп само по себе ничего не говорило о характере нелинейности анализируемого сердечного ритма применение метода суррогатных данных с использованием различных динамических моделей позволило эффективно ее оценить. Во всех обследованных группах в порядке возрастания величины АрЕп оригинальные и суррогатные последовательности ЯЯ-интервалов располагались в следующем порядке: оригинальная последовательность ^ линейно'-коррелированый суррогатный ряд учитывающий нестационарность (3 суррогатный ряд) ^ линейно-коррелированый суррогатный ряд (2 суррогатный ряд) ^ суррогатный ряд по типу белого шума (1 суррогатный ряд).

Как и ожидалось наиболее высокие значения Т были получены при сравнении оригинального ряда с некоррелированным белым шумом (1 суррогатный ряд), причем если в контроле, 1 и 2 подгруппах различие было особенно выражено (средние значения Т>70), то в 3 подгруппе оно существенно снижалось - 56,6±6,1. При учете линейной корреляции различия между оригинальным рядом и его суррогатным аналогом (сравнение со 2 суррогатным рядом) существенно снижалось, однако в подгруппах отмечался монотонный рост значения Т с 11,3±3,12 в контроле до 34,0±4,22 в 3-й подгруппе. Остаточная нелинейность в оригинальных данных после применения нестационарной модели (3 суррогатный ряд) была минимальной в контроле - 9,6±2,23 и возрастала в подгруппах с 14,2±3,62 до 29,0±3,5 соответственно (рис.3).

Наиболее низкие значения Т, полученные в контроле и 1 подгруппе, свидетельствовали о том, что структурная сложность оригинальной последовательности ЯЯ-интервалов обусловлена нестационарностью процесса. Высокие значения статистического критерия во 2 и 3 подгруппах указывали на присутствии в структуре оригинального временного ряда кардиоинтервалов остаточной нелинейности, которую нельзя было объяснить при помощи ни одна из применяемых динамических моделей.

Комтрач 1-я поо.'рхппа 2-я по&.’руппа Я-я под.'руппа

ВВ 1«-жЛ брплташши рядом и белым ипиом 1 1 мглгкЪ ормллкнъширядом и итеіімо коррг тированным ипмом

>*• и^хЛ 0£Ч1Л(«<1 іь"Мм рядом и нестационарным гинеСгно корре тированным шу мом

Рис.3. Т-статистика различий между оригинальным временным рядом кардиоитервалов и аналогами суррогатных последовательностей

В структуре 3 суррогатного ряда наиболее полно представлена структурная сложность оригинальных данных, однако высокие значения Т во 2 и 3 подгруппах указывали на усиление нелинейности сердечного ритма плода при его внутриутробном страдании, которую нельзя объяснить одной нестационарностью оитма. В последнем случае можно было утверждать, что линейная корреляция не имела принципиально большого значения в создании структурной сложности вариабельности межударных интервалов; она определялась другими факторами, в числе которых наиболее вероятным являлся детерминированный хаос.

Для объяснения вклада в полную дисперсию АрЕп динамических процессов, описываемых тремя видами суррогатных последовательностей проводился также корреляционный анализ. В клинических группах корреляция выполнялась между совокупностью индивидуальных значений АрЕп оригинальных временных рядов кардиоинтервалов с соответствующими значениями АрЕп каждой из трех динамических моделей. Пример регрессионной зависимости аппроксимированной энтропии (АрЕп) оригинальных данных из контрольной группы и соответствующих им значений для 2 суррогатного ряда АрЕп(2) представлен на рис. 4.

В контрольной группе некоррелированный белый шум (1 суррогатный ряд) объяснял 8,6% полной вариабельности индивидуальных значений АрЕп; линейно коррелированный шум и его нестационарный вариант (2 и 3 суррогатные ряды) объясняли 57,7% и 80,4% всей дисперсии соответственно (табл. 1). В подгруппах основной группы доля общей дисперсии АрЕп объясненной при помощи динамической модели белого шума возрастала с 7,6% до 24,4%. Наоборот, вклад моделей линейно коррелированного шума прогрессивно снижался - с 65,8% до 30,8% для стационарного случая (2 суррогатный ряд) и с 79,7% до 32,6% при учете нестационарности. Относительный вклад трех моделей в общую дисперсию АрЕп не был независимым, так как между моделями суррогатных последовательностей имелась значимая корреляционная связь: г>0,6 - между моделью белого шума и линейно коррелированного шума; г>0,8 - между моделью белого шума и линейно коррелированного шума учитывающего нестационарность; г>0,7 -между моделью линейно коррелированного шума и линейно коррелированного шума учитывающего нестационарность.

По мере прогрессирования внутриутробного страдания плода отмечалось достоверное увеличение аппроксимированной энтропии его сердечного ритма, что говорило об усложнении динамической организации структуры межударных интервалов. Исследование с применением динамических моделей показало, что если в норме ВСР плода насыщена нелинейными переходными процессами, в основе которых лежала линейная корреляция и нестационар-ность, то при выраженной внутриутробной гипоксии плода роль последних существенно снижалась, но усиливалось влияние хаотической составляющей высокой размерности (случайности), производящей энтропию временного ряда межударных интервалов.

0 5 —:--------------------------------------------------------------------------------------------------------------

0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2

АрЕп

Рис.4. Пример регрессионной зависимости аппроксимированной энтропии для оригинальных данных из контрольной группы - АрЕп(0) и соответствующих им значениям для 2 суррогатного ряда - АрЕп(2).

Для построения модели дискриминативной статистики в качестве независимых переменных были использованы значения аппроксимированной энтропии оригинального ряда АрЕп (0) и величины Т критериев, полученные при сравнении его с суррогатными последовательностями (Т1, Т2 и Т3). Полученные две дискриминантные функции (Р1 и ^2) классифицировали всю совокупность наблюдений так, что точки соответствующие контролю и 1 подгруппе заметно пересекались в смежных областях, в то время как во 2 и 3 подгруппах подавляющее большинство наблюдений отчетливо группировалось в изолированные «облака» (рис. 5).

Таблица 1

Коэффициенты корреляции и детерминации (в %) между значениями аппроксимированной энтропии (АрЕп) оригинального временного ряда межударных интервалов и его суррогатных аналогов (2 и 3), полученных в обследованных группах

1а тип 1б тип 2 тип 3 тип 4 тип

Контроль 79 41 0 0 0

1 подгр 31 96 52 21 0

2 подгр 0 8 48 84 10

3 подгр 0 0 8 11 31

Сравниваемые Значения ApEn Контрольная группа Подгруппы основной группы

1 1 2 1 3

Рис.5. Значения дискриминантных функций Е1 и Е2 в контроле и подгруппах основной группы и соответствующие им координаты центроидов

По результатам дискриминативного анализа диагностическая точность определения аппроксимированной энтропии сердечного ритма плода и трех Т критериев превосходила точность классификации при применении методов анализа ВСР плода. Результат классификации по группам характеризовал чувствительность -93%, специфичность - 97% и безошибочность - 96% (табл. 2).

Таблица 2

Классификационная матрица результатов дискриминативного анализа и рассчитанные на ее основе показатели чувствительности, специфичности и пр.

Результаты классификации по решающим правилам Группы объектов обучающих выборок

Контроль 1 подгр. 2 подгр. 3 подгр. Всего

Контроль 99 15 0 0 114

1 подгруппа 21 182 5 0 208

2 подгруппа 0 3 145 0 148

3 подгруппа 0 0 0 50 50

Всего 120 200 150 50 520

Чувствительность 83% 91% 97% 100%

Специфичность 96% 92% 99% 100%

Ложноположительные 18% 9% 3% 0%

Ложноотрицательные 4% 8% 1% 0%

Безошибочность 93% 92% 98% 100%

Анализ канонических коэффициентов при соответствующих переменных (0,53; 0,14; 0,46; 0,71 соответственно для АрЕп, Т1, Т2, и Т3) показал, что наибольшую информативность в дискриминации групп имели значения аппроксимированной энтропии и критерий Т3. Описательная статистика моментов (среднее, дисперсия и пр.) производит усреднение переменных и поэтому в принципе не чувствительна к их порядку во временном ряде. Величина АрЕп является динамической характеристикой внутреннего порядка во временном ряде кардиоинтервалов, поэтому имеет преимущества для выявления различий в его структуре. Чем выше значение АрЕп, тем больше случайностей и непредсказуемости в анализируемом процессе, и наоборот, присутствие регулярности и предсказуемости характеризуется снижением величины АрЕп. У плодов высокого перинатального риска (2 и 3 подгруппы) значения АрЕп достоверно возрастало, говоря об усложнении динамической организации межударных интервалов.

АрЕп не может быть использована в качестве теста выявления детерминированнойдинамики во временном ряде межударных интервалов. В сочетании с методом суррогатных данных вычисление АрЕп позволяет сделать формальную проверку статистической значимости отвержения нулевой гипотезы при сравнении оригинального ритма с одной из его динамических моделей. В настоящем исследовании оригинальный временной ряд кардиоинтервалов плода сравнивался с тремя динамическими моделями ритма, реализованных в соответствующих суррогатных последовательностях: некоррелированного белого шума, линейно-коррелированного

шума и линеино-коррелированного шума с учетом нестационарно -сти. Несмотря на то, что суррогатные последовательности имели иной порядок своеИ внутренней организации нежели оригинальный временной ряд межударных интервалов они характеризовались идентичными с последним статистическими свойствами, а в двух моделях - также и видом автокорреляционной функции. Величина ApEn сильно зависела от вида динамической модели, лежащей в основе организации временного ряда кардиоинтервалов.

Общая рандомизация оригинальной структуры временного ряда кардиоинтервалов реализованная в 1 динамической модели полностью уничтожала временную корреляцию данных и тем самым приводила к наибольшим значениям ApEn. Величина ApEn значительно снижалась если в суррогатном ряде сохранялась линейная корреляция оригинальных данных (линейно коррелированный суррогатный ряд). В каждом из наблюдений оригинальный временной ряд кардиоинтервалов по-прежнему имел значимо более низкие значения ApEn, чем полученные для линейно коррелированной динамической модели. В подгруппах основной группы учет нестационарности данных также не играл ключевую роль, поскольку её учет в суррогатном ряде давал значения Т превышающие 10, а это свидетельствовало в пользу других видов нелинейности в структуре ритма. Данный факт свидетельствовал о присутствии в сердечным ритмом некоторого нелинейного процесса, который поддерживает еще большую регулярность сердечного ритма нежели это могло бы наблюдаться в линейно-коррелированном процессе, даже при учете его нестационарности.

Именно наличие нелинейных искажений являлось возможным объяснением остающихся различий при сравнении оригинального ряда с линейно коррелированной моделью учитывающей нестационарность. Степень «остаточной» нелинейности сердечного ритма была минимальной у плодов контрольной группы и возрастала в подгруппах основной группы, характеризующих разную степень внутриутробного страдания плода.

В контроле при нормоксическом состоянии плода только 8,6% всей вариабельности индивидуальных значений ApEn можно было объяснить некоррелированным шумом, а 57,7% и 80,4% соответственно линейно-коррелированным шумом без учета и с учетом нестационарности. При внутриутробном страдании плода доля общей дисперсии ApEn объясненной при помощи динамической модели учитывающей линейные корреляционные свойства и нестационарность оригинальных данных прогрессивно снижалась (с 79,7% до 32,6%), что также свидетельствовало о росте нелинейных искажений в структуре сердечного ритма. Особенно важными в результатах исследования являлось установление факта усложнения внутренней организации (увеличение ApEn) ВСР плода при его внутриутробном страдании за счет роста нелинейных искажений и перехода в хаотический режим высокой размерности.

Определение величины ApEn имеет самостоятельное значение в диагностике и прогнозировании внутриутробного состояния плода, а её совместное использование в тесте сравнения с различными динамическими моделями сердечного ритма позволяет эффективно выявлять нелинейную природу ВСР плода, которая может служить независимой характеристикой жизнеспособности плода. Эти результаты являются многообещающими при установлении связи между величиной ApEn фетального ритма сердца и развитием ацидоза у новорожденного при рождении, а также расширяют понимание динамики фетального кардиоритма, который при гипоксии становится более непредсказуемым, утрачивает характерную корреляционную структуру.

Литература

1. Абуладзе Г.В., Папиташвили AM. // Ультразвуковая и функциональная диагностика. 2003. №2. С.128-137.

2. Малинецкий Г.Г., Потапов А.Б. Современные проблемы нелинейной динамики. М.: Эдиториал УРСС, 2000. 336 с.

3. Dawes G.S., Moulden M., and Redman C. W.G. // Obstet Gynecol 80: 673-678, 1992.

4. Groome L.J., Mooney DM., Holland S.B. et al. Human fetuses have nonlinear cardiac dynamics // J. Appl. Physiol. 1999. Vol.87. № 2. P. 530-537.

5. Kaplan D.T.,Glass, L. (1995) Understanding in Non-linear Dynamics. Springer-Verlag New York.

6. Karin J., Hirsch M., Akselrod S. // Pediatr. Res. 34: 134-138,

1993.

7. Pincus SM. // Proc Natl Acad Sci USA 1991;88:2297-2301.

8. Schechtman V.L., Harper RM. et al. // Pediatric Research 47:659-662 (2000).