Экспериментальное исследование гиперзвуковых струй с помощью термоанемометра

________УЧЕНЫЕ ЗАПИСКИ ЦАГИ

Т о м III 197 2

№ 5

УДК 533.6.011.8:525.2

ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ ГИПЕРЗВУКОВЫХ СТРУЙ С ПОМОЩЬЮ ТЕРМОАНЕМОМЕТРА

В. Н. Гусев, Ю. В. Никольский, Л. Г. Черникова

Приведены результаты экспериментального исследования сво-боднорасширяющейся струи с помощью термоанемометра. Исследования проводились в гиперзвуковых аэродинамических установках (вакуумная, ударная, гелиевая трубы). Предложен новый метод определения параметров потока с помощью двух независимых измерений: измерения теплового потока к нити термоанемометра и давления торможения за прямым скачком уплотнения с помощью насадка полного давления или плотности с помощью электронного луча. Полученные экспериментальные данные сравниваются с теоретическими и экспериментальными данными других авторов.

Растущее внимание к исследованию гиперзвуковых струй разреженного газа объясняется возможным их использованием при проведении экспериментальных исследований в широком диапазоне изменения числа Рейнольдса, при создании молекулярных пучков высокой интенсивности, при разделении газовых смесей и т. д. Основные экспериментальные данные о свободных струях были получены с помощью насадка полного давления и электронного луча (см., например, [1—3]). Сведения о структуре течения в свободных струях дополняются приводимыми ниже результатами аналогичных исследований, полученными с помощью термоанемометров.

1. Для конвективного теплового потока к цилиндру (термоанемометру), обтекаемому перпендикулярно его оси свободномолекулярным потоком, в предположении, что распределение скоростей является максвелловским, можно записать (см., например, [4]):

Яъ = Ь(Те — Гда):

а/?

2тг3/2

роо

(Те

Ти,) — &х>итР{5, іт, х, а);

а

4

/

х — 1

ГГ _ 'Г Х) . Црр . Г] _ 1 /~ 2 Х Г)Т . f __ Т„

‘ "£(*,*)’ УШГ^ т V г,-

З-1— Ученые записки № 5

33

Здесь Иоо, роо, Tœ — скорость, плотность и температура невозмущенного потока: h — коэффициент теплоотдачи; Те — равновесная температура; Tw, Т0 — соответственно температура тела и температура торможения; R — газовая постоянная; х — отношение удельных теплоемкостей: а — термический коэффициент аккомодации; g (s, х), f(s, х) — известные функции, значение которых можно найти в работе [4]. В частном случае при s^>l, когда средняя макроскопическая скорость «со -» Um и велика по сравнению со средней случайной скоростью молекул, выражение (1) преобразуется к виду

и величина теплового потока к цилиндру при постоянном значении і)т будет пропорциональна плотности рсс.

Приведенные выше соотношения для конвективного теплового потока к цилиндру, обтекаемому свободномолекулярным потоком, могут быть использованы для определения локальных характеристик гиперзвуковых течений. Например, если в одной и той же точке течения будут измерены две величины теплового потока <70, соответствующие различным значениям температуры Тт, то из (1) можно определить скорость ит и плотность роо потока. В случае двухатомного газа эти соотношения записываются в виде

Определение локальных характеристик с помощью термоанемометра может быть осуществлено и*в сочетании с другими измерениями, например с измерением р'0 насадком полного давления или роо с помощью электронного луча. В первом случае измеряемая величина р'0 при гиперзвуковых скоростях пропорциональна импульсу:

и если в этой же точке измерена величина теплового потока д01 то при ¿да<С1 из (5) и (3) можно определить скорость ит и плотность Роо .

Наиболее распространенным методом измерения с помощью термоанемометра в газовых потоках является стационарный метод.

Qo—' Рсо (Jm F* (tw, х, а).

Для одноатомного газа

для двухатомного —

При iœ<C 1

Ро°- 3aRUn Twl~Tw;

Çp2 ' ?01

X

При использовании его может быть измерена установившаяся температура нити и суммарный тепловой поток к нити, включающий конвективный и лучистый тепловые потоки и тепловые потоки, обусловленные теплопроводностью и омическим нагревом. Чтобы выделить конвективную составляющую из общего баланса тепла, необходимы независимые измерения, что представляет сложную, а подчас и неразрешимую задачу. Особенно это важно при исследовании потоков разреженного газа, так как конвективные тепловые потоки в этом случае малы и сравнимы по величине с лучистыми тепловыми потоками и тепловыми потерями за счет теплопроводности. Непосредственно измерить величину конвективного теплового потока к нити термоанемометра позволяет нестационарный метод ^при - = const^ :

ДГ

Я =

где k—-физическая константа термоанемометра, ATW — изменение температуры нити за время измерения Д-с.

Однако и в этом случае измерение тепловых потоков в условиях разреженного газа предъявляет высокие требования к чувствительности нити термоанемометра и к измерительной аппаратуре. Эти трудности могут быть разрешены, как показано в работе [5], с помощью кварцевого термоанемометра. Хорошее согласие представленных в [5] результатов измерений с теоретическими данными показало пригодность кварцевых термоанемометров для диагностики гиперзвуковых течений разреженного газа и подтвердило, что в условиях эксперимента термический коэффициент аккомодации а можно считать равным единице.

В настоящей работе кварцевый термоанемометр был использован для исследования полей течения в гиперзвуковых струях.

2. Экспериментальное исследование структуры свободной струи воздуха (х = 1,4) в условиях значительного влияния разреженности было проведено на звуковом сопле с радиусом критического сечения г* при относительно малых значениях полного давления /?0=1О-г-2О мм рт. ст. На фиг. 1 эти данные представлены в виде зависимости приведенного теплового потока к термогшемометру

~Я ~ /

Я—'—Аз р* от расстояния до критического сечения сопла л; = я/г*

Рй У т

вдоль оси струи при фиксированных значениях перепада давления Р0 = р0/ра = 1950 (ра — внешнее давление), температуры торможения 7'0 = 295°К и числа Рейнольдса Re3. = 2 р* и* rjv# = 960, подсчитанного по параметрам потока в критическом сечении сопла (р. — коэффициент вязкости). Измеренная в гиперзвуковой области струи величина q определяет распределение плотности по оси струи Роо/Ро (Ро — плотность торможения) в соответствии с соотношением (2). В связи с этим на фиг. 1 при приблизительно тех же значениях Р0 и Re* полученные данные сравниваются с результатами измерения плотности с помощью электронного луча [3], а также с теоретической зависимостью, следующей из теории Навье—Стокса в предположении, что течение вдоль оси струи эквивалентно одномерному [6]. Приведенные зависимости показывают, что использование уравнений Навье—Стокса для описания структуры сферической ударной

волны при больших числах М приводит к занижению величины плотности у переднего фронта волны. Профиль плотности в этой области, так же как и в случае плоской ударной волны, оказывается более пологим. ^

Результаты экспериментальных исследований свободных струй при относительно больших значениях полного давления 1 атм-С </?о<23,5 атм приведены на фиг. 2. При комнатной температуре воздуха (х= 1,4) и гелия (х= 1,667) измеренные величины q в гипер-звуковой области струи оказались существенно выше соответствующих теоретических зависимостей ДЛЯ Рю/Ро* полученных методом характеристик (сплошные кривые). Это обстоятельство можно

f

If

10'

10е

% Рп=3670

*-А\ \\ х=1,6В7\\ ¥ 16000 гГ X \Р35000

Ps \ \ W *** \ \\ VN000 \

\\ В1000

= ; Т0= 295°К ^ Y

* 1,567-, 295°Н

» /,* ; ШО"Н V

10'

/о*

Фиг. 2

£ 10s

объяснить значительной степенью перенасыщения газа из-за очень низкой статической температуры, которая достигается в свободно-расширяющейся струе. Когда температура торможения воздуха была повышена до значения 7'0= 1600°К, экспериментальные величины q совпали с теоретической зависимостью для роо/ро (см. фиг. 2), подтвердив тем самым достоверность высказанного выше предположения. Эти же исследования показали, что положение замыкающего скачка уплотнения в струе оказывается нечувствительным к процессам конденсации. Экспериментальные значения координаты переднего фронта ударной волны х+, соответствующие минимальным значениям теплового потока ^ (см. фиг. 1 и 2), представленные в виде зависимости от параметра подобия т] = Ро/2 Ие^1 на фиг. 3, согласуются с приведенными в работе [6].

Полученные выше экспериментальные данные о теплопередаче к цилиндру позволяют остановиться на вопросе о зависимости границы свободномолекулярных течений от условий обтекания. Ранее [9] уже отмечалось, что эта граница при гиперзвуковых скоростях не может быть охарактеризована одним числом Кнудсена-Она определяется не только формой тела, но зависит еще от тем-

пературы поверхности и законов взаимодействия молекул между собой и поверхностью тела. Это обстоятельство подтверждается приведенными выше экспериментальными данными, представленными на фиг. 4 в виде зависимости теплового потока <7 к цилиндру, отнесенного к значению д0 в свободномолекулярном потоке, от

числа Кп0

/й(й — диаметр нити термоанемометра, Х«, — дли-

на свободного пробега молекул газа). При и (« — по-

казатель степени в законе вязкости, у—Тп) , когда молекулы воздуха можно рассматривать как максвелловские, свободномолекулярный предел реализуется при числе Кпда ~ 6, в то время как

I

ІВ

ов

¥

ол

“V

• к */*

• X ^ . 4 ¡¡Л У

:0 нпа

Фиг. 4

Фиг. 5

при ¿„,^0,2 и «^0,67, когда молекулы близки к упругим сферам, этот предел отодвигается в область больших значений числа Кнудсена, КПда =^20.

Помимо измерении вдоль оси струи с помощью кварцевого термоанемометра было проведено исследование поля течения в поперечном сечении, включающем сжатый слой. Измерения проводились в потоке воздуха на расстоянии х — х1гс — 2,5 от выходного сечения осесимметричного конического сопла с углом раствора 40° </70 = 10 мм рт. ст., Г0 = 295°К, гс — радиус выходного сечения). Результаты представлены на фиг. 5 в виде_ зависимости теплового потока от расстояния до оси струи у=у/гс. Характер зави-

симости я(у) четко выделяет границы однородного ядра и область сжатого слоя. Для сравнения здесь же представлены значения

Р‘0{у), измеренные с помощью насадка полного давления в этом же сечении, И значения ПЛОТНОСТИ роо, измеренные с помощью электронного луча [10]. Из полученных значений р'0 и ц в гиперзвуко-вой части потока в соответствии с соотношениями (2) и (5) можно определить плотность, которая оказалась равной 0,4-10—7 г/см'6'

и практически совпала со значением, полученным с помощью электронного луча (рсо, у=о — 0,414 X X Ю-’г/сл*3, [10]).

£

Р<г 60 ^ А \ N \ .

А/'"' "

т,

в

SB.

МРь/Рі

-Р^РГпо 1 г“

"Теория идеально^ 9о газа

о 4,”“ •>>———1Ж“““ А О 1 і ?1 -А А

О А А А *‘1

ю

p^[ara]

100

Фиг. 6

Определение параметров гиперзвукового потока в струях путем сочетания двух измерений было продолжено в ударной трубе (длина канала 1 = 4,9 м) с целью определения скорости потока или, что аналогично, температуры торможения. Испытания проводились в гиперзвуковой области струи, истекавшей из звукового-сопла, при изменении перепада давления на диафрагме трубы Рь!Р\ (Ра ~~ Давление толкающего газа, в данном случае гелия,. р1 — давление рабочего газа — воздуха при Т! = 295°К). В эксперименте в одной и той же точке на оси струи при х<^х+ измерялись величины <7 и р'0, которые в дальнейшем использовались для определения ит из соотношений (2) и (5). Давление р'0 измерялось с помощью пьезодатчика.

Результаты этих испытаний представлены на фиг. 6 в виде

%~'и1

зависимости отношения Т6/Т1 [ Тъ =

2

температура тормо-

жения за отраженным от торца ударной трубы скачком уплотнения) от перепада pjpt при = 60 ama и от давления pk при pjpi = = 110. Здесь же для сравнения приведены кривые, рассчитанные по теории идеального газа (сплошные линии), и кривые из работы [11], рассчитанные с учетом влияния трения и реальных свойств рабочего газа (пунктирные линии). Полученные значения температуры торможения Тъ при pjpi = 110 (черные треугольники) сопоставлены со значениями Тъ, рассчитанными в работе [11] по измеренным значениям давления ръ за отраженным от торца ударной трубы скачком уплотнения (круглые точки). Температура торможения в потоке, измеренная с помощью насадка полного давления и термоанемометра, в пределах точности эксперимента совпала с температурой Т5 в форкамере трубы, рассчитанной по измеренному значению давления ръ. Приведенные данные показывают, что по мере уменьшения давления влияние вязкости на затухание ударной волны, а следовательно, и на параметры потока за отраженным скачком, уплотнения, становится значительным.

1. AshkenasH., Sherman F. The structure and utilization of supersonic free jets in low density wind tunnels. Rarefied Gas Dynamics, vol. 2, 1966.

2. Anderson J. B., Andres R. P., F e n n J. B., W a i s e G. Studies of low density!! supersonic jets. Rarefied Gas Dynamics, vol. 2, 1966.

3. Ребров А. К., Чекмарев С. Ф., Шарафутди-нов Р. Г. Влияние разреженности на структуру свободной струи азота. ПМТФ, 1971, № i.

4. St alder 1. R., Goodwin G., Creager M. O. A comparison of theory and experiment for high-speed free-molecule flow. NACA Report, No 1032, 1951.

5. Вронская Л. П., H и к о л ь с к и й Ю. В., П е р в у ш и н Г. Е., Черникова Л. Г. Метод исследования гиперзвуковых течений разреженного газа с помощью кварцевых термоанемометров. „Ученые записки ЦАГИ“ (настоящий номер).

6. Г у с е в В. Н. О влиянии вязкости в струйных течениях. »Ученые записки ЦАГИ*, т. I, № 6, 1970.

7. Mar rone P. V. Temperature and density measurements in free jets and shock waves. Phys. Fluids., vol. 10, No 3, 1967.

8. Волчков В. В., Иванов А. В. Толщина и внутренняя структура прямого скачка уплотнения, образующегося при истечении сильно недорасширенной струи в пространство с малой плотностью. „Изв. АН СССР- МЖГ“, 1969, № 3.

9. Коган М. Н. О гиперзвуковых течениях разреженного газа. ПММ, т. XXVI, № 3, 1962.

10. Б о г д а н о в с к и й Г. А., Липин А. В., Малахов Л. Н., Семенов Г. В. Измерение распределения плотности и локальная визуализация течения разреженного газа с помощью электронного пучка. Труды ЦАГИ, вып. 1260, 1971.

11. Безменов В. Я., Иващенко А. И., Осипов В. В. Влияние трения и реальных свойств воздуха на параметры потока в канале ударной трубы. Труды ЦАГИ, вып. 1215, 1970.

Рукопись поступила 5/1 1972