Истина об "истине"

Вестник Томского государственного университета Философия. Социология. Политология. 2018. № 45

УДК 161.1

DOI: 10.17223/1998863Х/45/4

А.В. Нехаев ИСТИНА ОБ «ИСТИНЕ»1

Представлен анализ семантических патологий, выраженных предложениями семейств «Правдолюба» и «Спорщика». В отличие от предложений семейства «Лжеца.» такие предложения обладают избытком согласованных истинностных значений. Способом эффективного устранения подобных семантических патологий (помимо метафизически обременительных форм диалетизма) может служить модифицированная версия анафорического просентенциализма, включающая в себя элементы металингвистического анализа.

Ключевые слова: парадокс лжеца, парадокс правдолюба, парадокс спорщика, анафора, дефляционизм.

Нет особой проблемы истины, есть просто лингвистическая путаница.

Фрэнк Пламптон Рамсей. Факты и пропозиции

Такие предложения, как (L) L ложно. (T) T истинно.

обладают одинаковой грамматической структурой. Однако принято считать, что связанные с ними логико-семантические проблемы существенным образом различны. Предложение (L) принадлежит к обширному семейству предложений «Лжеца» и обычно служит классическим примером парадоксального утверждения, которое для того, чтобы оказаться истинным, должно быть ложным, и наоборот - должно оказаться ложным, чтобы быть истинным. Предложение же (T) относится к семейству предложений так называемого «Правдолюба»2, парадоксальность которых совсем не так очевидна3.

Подобные (T) предложения ставят нас перед лицом специфической дилеммы: необходимостью делать необоснованный выбор из двух равноценных (эпистемически эквивалентных) альтернатив. Первая склоняет нас в пользу того, что такие предложения являются истинными, в то время как вторая, напротив, что ложными. Предложение (T) способно согласованным (консистентным) образом обладать значением истины или лжи. Однако в нашем распоряжении нет абсолютно никаких (ни априорных, ни эмпирических) до-

1 Исследование выполнено за счет гранта Российского научного фонда (проект N° 18-18-00057).

2 Именно так чаще всего переводится термин «TmthteПer» [1. С. 41-42; 2. С. 224; 3. С. 109], обычно используемый для указания на обширное семейство самореферентных предложений с положительным предикатом истины.

3 Среди исследователей не существует единства во мнениях относительно семантической природы предложений подобного семейства. Склонные абсолютизировать принцип консистентности логики полагают, что, несмотря на факты присутствия в предложениях (Т тревожных симптомов сисЛш уй^ш и самореференции, они не являются подлинными парадоксами [4-9], в то время как другие, напротив, усматривают в этих предложениях оригинальные образцы самостоятельной парадоксальности [10-27].

казательств истинности или ложности этого предложения [26. Р. 548]. Соблазн рассматривать (Т) как предложение, которое не является ни истинным, ни ложным, неминуемо ведет к противоречию, поскольку такое предложение говорит о собственной истинности и, окажись это не так, оно тогда было бы ложным [12. Р. 381-382]. Стало быть, предложение (Т) обязано быть либо истинным, либо ложным, но мы не способны определить, каким именно -истинным или ложным - оно является [27. Р. 9-10]. Если подобным (Ь) предложениям мы просто не в состоянии подыскать какое-либо согласованное (консистентное) истинностное значение, здесь, напротив, нам приходится сталкиваться с очевидным избытком такого рода значений [11. Р. 693; 12. Р. 381-382; 18. Р. 1-2; 20. Р. 61-62; 21. Р. 68; 23. Р. 167; 25. Р. 307, 314-315; 26. Р. 548-549; 28. Р. 149-50; 29. Р. 695; 30. Р. 397].

Это специфическое обстоятельство является характерной чертой любого представителя семейства предложений «Правдолюба». Например, таких простых конструкций, как

(™ Т\. Т2 истинно.

Т2: Т истинно.

и даже бесконечных последовательностей предложений вроде

(П

Tk

Tk + 1

Tk + 2

Tn, n > k + j истинны. Tn, n > k + 2 истинны. Tn n > k + 3 истинны.

Предложения (Т) и (Т") также являются формально корректными, но подобно (Т) страдают избытком согласованных (консистентных) истинностных значений. Что же означает подобного рода избыток, имеющий место в случаях с предложениями семейства «Правдолюба»?

Прежде чем искать ответ на этот вопрос, рассмотрим еще одну пару подозрительных по своей грамматической структуре предложений.

,Л7Ч N1: N ложно. (Ы) 1

N2. N ложно.

Являясь аналогами предложения (Ь), предложения (N содержат в себе очевидный сп"си1ш vitiosus. Однако они не могут служить примерами предложений семейства «Лжеца»1. Напротив, такие предложения скорее в чем-то подобны предложениям семейства «Правдолюба», поскольку также ставят нас перед лицом необходимости выбирать из двух равноценных (эпистемиче-ски эквивалентных) альтернатив, наделяющих эти предложения зеркально противоположными значениями - либо истинно N1 и ложно N2, либо, наоборот, N ложно, а N2 истинно. Как и предложения (Т), предложения (N) обладают избытком согласованных (консистентных) истинностных значений [29. Р. 695-696; 30. Р. 403; 32. Р. 689-690], но образуют самостоятельное семейство «Спорщика»2. Поэтому вопрос о причинах избытка согласованных (кон-

1 Предложения, подобные (N), являются семантическими наследниками восьмого софизма Жана Буридана [31. P. 971]. Именно этот софизм послужил источником для современной формы парадокса, названного Роем Соренсеном «The No-No Paradox» [23. P. 166].

2 В одной из своих работ Рой Соренсен приводит забавный пример подобных (N) предложений, облекая его в форму мифологического рассказа о двух братьях-близнецах - будущих аргосских царях Аркисии и Прете, которые, как известно, стали спорить между собой еще в утробе матери [24. P. 225226]. Поэтому словосочетание «No-No», памятуя об именах двух других семейств - «Лжец» и «Правдолюб», следует переводить не иначе как «Спорщик».

систентных) истинностных значений предложений семейства «Правдолюба» следует ставить и во всех тех случаях, когда речь идет о предложениях, образующих семейство «Спорщика».

Ответ на этот вопрос связан не с попытками определить подлинное значение подобных (Т) или (N) предложений, а с базовыми принципами интерпретации самой семантики слов «истина» или «ложь». Традиционное понимание семантики этих слов рассматривает их в качестве предикатов, универсальным образом применимых к области таких объектов, как предложения [5. P. 3-4; 33. P. 64-65]. Истина здесь понимается как некое реальное свойство (существующее наряду со всеми остальными свойствами, вроде розового, круглого или теплого), а истинностные функции - как предикаты, которые это свойство описывают [34. P. 252]. Против традиционного понимания активно выступает дефляционизм1. Базовый принцип интерпретации семантики слов «истина» или «ложь» дефляционизма предполагает, что в случае с любым осмысленным (meaningful) предложением в нашем распоряжении всегда имеется принципиальная возможность избавиться от таких слов без какого-либо ощутимого ущерба для смысла этого предложения [22. P. 127]. Например, в случаях с предложениями «Истинно, что снег бел» или «Ложно, что 1986 год является високосным» можно пользоваться без какой-либо потери для смысла сказанного их «усеченными» формами - «Снег бел» или «1986 год является високосным». Встречающиеся в них слова «истинно» или «ложно» не несут никакой самостоятельной семантической нагрузки, поэтому подобные предложения содержательно эквивалентны своим «усеченным» формам. Стремясь таким образом свести значение предложений, использующих слова «истинно» или «ложно», к содержанию самих выраженных этими предложениями суждений, дефляционизм отвергает традиционное понимание истины как свойства2 [36. P. 11; 41. P. 307; 43. P. 252; 44. P. 161; 45. P. 187; 46. P. 564; 47. С. 31; 48. P. 2-4; 49. P. 2. Утверждать «Истинно, что х» или «Ложно, что х» на деле означает не более чем просто утверждать или отрицать само это x [11. P. 701; 37. P. 74; 50. С. 145] (также см.: [34. P. 252; 36. P. 5-7]).

Существует, однако, множество предложений, для которых такое простое элиминативное понимание семантики слов «истина» или «ложь» неприемлемо. Например, в предложениях «Все, что Сол Крипке думает об истине, является истинным» или «Все суждения Фридриха Ницше были ложными», если бы мы намеривались устранить из них слова «истинно» или «ложно», нам пришлось бы столкнуться с громоздкой (или даже потенциально бесконечной) конъюнкцией суждений, которые действительно делали или могли бы (при соответствующих условиях) сделать Сол Крипке и Фридрих Ницше. Семантическое назначение слов «истина» или «ложь» здесь заключается в том, чтобы быть полезным и удобным средством, позволяющим экономным образом формировать обобщения, выражая бесконечные конъюнкции и дизъюнкции наших суж-

1 Основы дефляционной теории истины впервые, по-видимому, были сформулированы Готло-бом Фреге (ср.: [35. Р. 144; 36. Р. 1-4]). Однако более надежные свидетельства позволяют связать появление дефляционизма с именем и работами Фрэнка Рамсея (ср.: [37. Р. 74-77]).

2 Против традиционного представления об истине как свойстве предложений выступают также и различные примитивистские теории истины, настаивающие на том, что понятие истины как таковое принципиально не может быть определено в нашей концептуальной системе (например, см.: [38. Р. 250-251; 39. Р. 314], также см.: [40. Р. 6-13; 41. Р. 231; 42. Р. 503-504; 43. Р. 162]).

дений [37. P. 114; 50. С. 146; 51. P. 302; 52. P. 107, 110] (также см.: [36. P. 3; 43. P. 148-149; 47. С. 31-32; 48. P. 3; 49. P. 2; 53. P. 184]).

«Правдолюб» или «Спорщик» также служат примерами семейств предложений, для которых элиминативное понимание семантики слов «истина» или «ложь» оказывается неприемлемым. Устраняя слова «истинно» или «ложно» в подобных предложениях, мы сталкиваемся с бессмысленными (meaningless) псевдопредложениями [22. P. 128]. Поэтому в случаях подобных (T) или (N) предложений нам остается либо отрицать, что они имеют какое-либо семантическое значение (например, полагать, что ни одно из них не выражает никаких подлинных суждений [20. P. 61-62]), либо искать весомые причины, которые помогли бы нам наделить их этим значением.

Оригинальное понимание семантики слов «истина» или «ложь» было предложено анафорическим просентенциализмом. В исследованиях значения предложений, образованных с помощью слов «истинно» или «ложно», эта неэлиминативная разновидность дефляционизма активно использует интра-лингвистические механизмы анафоры, включающие такие типы отношений между отдельными токенами языка, которые позволяют некоторым из них наследовать значения других [54. P. 145] (ср. с этим также: [20. P. 57]). Анафорические отношения широко распространены в нашем языке. В частности, парадигматическими примерами таких не обладающих собственным значением языковых токенов являются различные формы местоимений. Базовая интуиция анафорического понимания значения предложений семейства «Правдолюба» или «Спорщика» заключается в том, чтобы рассматривать их как просентенциальные фразы (presentences), или особые контекстуально зависимые предложения, которые подобно местоимениям наследуют свои значения от других предложений. Типичным примером здесь может служить фраза «Все сказанное о себе Солом Крипке является истинным» - она наследует свое значение из тех предложений, которые действительно были высказаны о себе самом Солом Крипке. Если допустить, что в этой связи он лишь произнес «Я - самый выдающийся логик XX века», то именно это предложение и будет значением просентенциальной фразы «Все сказанное Солом Крипке о себе самом является истинным». Такие слова, как «истина» или «ложь», тем самым выполняют в нашем языке вовсе не предикативную, а лишь прагматико-экспрессивную функцию1 (ср.: 37. P. 97, 108; 52. P. 110; 54. P. 142-143; 56. P. 593], также см.: [43. P. 148; 49. P. 2-3, 5; 55. P. 30-31). Истина здесь не является предикатом, описывающим некое реальное свойство, а играет роль аналогичную местоимениям (или иным сходным с ними формам дейксисов). Слова «истинно» или «ложно» ведут себя в предложениях не как обычные предикаты, а как особые анафорические операторы, которые позволяют осмысленно заменять просентенциальные фразы своими собственными антецедентами, выраженными в связанных с ними предложе-

1 В метафизических вопросах относительно подлинной природы истины анафорический про-сентенциализм настроен более чем радикально; он не только отвергает традиционное понимание истины как некоего реального свойства, но отрицает и предложенное примитивизмом понимание объяснительной роли, которую понятие истины играет в нашем языке и концептуальной системе (ср.: [49. Р. 2-3; 55. Р. 30-31]).

ниях1 (ср.: [37. P. 83-86; 51. P. 301-305; 52. P. 103-104; 54. P. 143-146; 56. P. 591-593], также см: [48. P. 5-9; 49. P. 3; 53. P. 183; 55. P. 25-26; 57. P. 5355, 57-60]).

Анафорический просентенциализм рассматривает предложения семейств «Правдолюба» и «Спорщика» в качестве просентенциальных фраз, которым не хватает собственного содержания2. Чтобы быть осмысленными, подобные (Т) и (N) предложения должны заимствовать свое содержание из связанных с ними антецедентов. Референты этих антецедентов как таковые полностью определяют значение связанных с ними просентенциальных фраз «Это истинно» или «Это ложно». Сами же антецеденты приобретают собственные референты независимым образом (например, подобно именам собственным). В противном случае, если они по тем или иным причинам являются семантически пустыми предложениями, связанные с ними просентенциальные фразы также становятся бессмысленными и бесполезными, так как лишены своего содержания. Логическая форма конструкций, составленных из таких анафорически связанных предложений, как «Снег бел» и «Это истинно» или «1986 год является високосным» и «Это ложно», действительно отличается от конструкций, образованных с помощью подобных (Т) или (N) предложений. Ин-тралингвистический анализ последних не обнаруживает в них независимых референтов, которые бы позволяли точным образом оценить их семантическое значение. Это подталкивает нас к тому, чтобы принять запрет на любые формы так называемых «незаземленных» предложений (groundless sentences) (например, см.: [28. P. 147-150]). Если предложения или их последовательности за конечное число итераций тем или иным независимым образом отсылают нас к чему-то надежно фиксированному в реальном мире (как это делают предложения «Снег бел» и «Это истинно» или «1986 год является високосным» и «Это ложно»), мы вправе рассматривать подобные предложения в качестве объектов, наделенных семантическим значением. Если же предложения или составленные из них конструкции за конечное число итераций не способны предъявить нам свои testimonium veritatis (например, в случаях отдельных подобных (Т) предложений или таких их последовательностей, как (Т) или (N)), они должны быть исключены из нашего рассмотрения. Такой запрет ставит вне закона любые семантические миры, содержащие в себе порочные циклы (vicious circles) или порочный регресс (vicious

1 Строгое формальное различие между обычными предикатами, приписывающими своим объектам те или иные свойства, и так называемыми «просентенциальными операторами» (prosentence-forming operators), выполняющими в предложениях анафорическую функцию, представил Дэвид Лё-венштейн. В частности, определение анафорического оператора истины устанавливается им по аналогии с актами референции [57. P. 58-60] (ср.: [54. P. 146]). В отличие от обычных предикатов анафорический оператор истины 0 допускает возможность осмысленной итерации следующего вида: если [ф] представляет собой пример ф и ([ф]) является токеном для примера [ф], то 0([ф]) если и только если 0([0([ф])]). Не трудно заметить, что любая попытка применить итерацию подобного вида к обычным предикатам абсурдна. Подставляя «истинно» в оператор 0, мы получаем осмысленное утверждение: [ф] истинно, если и только если [([ф] истинно) истинно]. Если же вместо этого взять обычный предикат, например «розовый» мы получаем очевидную бессмыслицу: [ф] розовый, если и только если [([ф] розовый) розовый].

2 В равной степени это касается и предложений семейства «Лжеца». Подобные (L) предложения, по мнению Дороти Гровер, на самом деле не образуют никакого семантического парадокса, поскольку они не имеют приобретающих свой референт независимым образом антецедентов, которые позволяли бы им с помощью механизмов анафоры наследовать свое содержание [56. P. 593; 58. P. 8182] (ср.: [20. P. 54-64]).

regress). Однако он очевидным образом слишком широк и радикален, поскольку охватывает не только множество предложений, действительно таящих в себе семантические парадоксы, но и затрагивает некоторые жизненно важные области самой логики, вынуждая нас признать бессмысленным, а значит, и неприемлемым, например, такое предложение, как «Это предложение либо истинно, либо ложно», описывающее закон tertium non datur [23. P. 169].

А если теперь отвлечься от интралингвистического контекста и взглянуть на действие анафорических механизмов через призму металингвистического анализа?

Рассмотрим пример с предложениями (Г1). Здесь мы имеем дело с логической конструкцией, в которой утверждается, что предложения T и T2 имеют одинаковое значение, поскольку во всех согласованных (консистентных) случаях они имеют одно и то же (неважно какое именно) истинностное значение (рис. 1).

Ti T2

T T

F F

Рис 1. Согласованные (консистентные) истинностные значения «Правдолюба»

В примере же с предложениями (N) мы имеем логическую конструкцию, в которой, напротив, утверждается, что предложения N и N не имеют одинакового значения, так как во всех согласованных (консистентных) случаях они имеют разное (неважно какое именно) истинностное значение (рис. 2).

N1 N2

T F

F T

Рис. 2. Согласованные (консистентные) истинностные значения «Спорщика»

Предложения семейств «Правдолюба» и «Спорщика» показывают, что логические конструкции, подобные (T) или (N), на самом деле не приписывают какие-либо конкретные истинностные значения предложениям, из которых они составлены, но устанавливают определенные виды отношений между семантическим содержанием таких предложений. Использование слов «истина» и «ложь» в обоих случаях не имеет цели сообщить нам, какими именно конкретными истинностными значениями обладают подобные (T) или (N) предложения; они информируют нас, что некоторое отношение R между возможными парами антецедентов этих просентенциальных фраз таково, что эти предложения либо имеют одинаковое значение, либо нет. Если в случае с (T) обозначить как RT выраженное словом «истинно» отношение между значениями предложений T и T2, тогда при T\RtT2 справедливым окажется, что T имеет значение x, если и только если T2 имеет значение x (где место x может занимать некоторый вполне конкретный антецедент, например «Снег бел», «Snow is white» или «Schnee ist weiss»). Отвлекаясь от собственного интралингвистического контекста, предложения T и T2 семейства «Правдолюба» буквально говорят нам следующее:

(T^m T1: T1 имеет одинаковое значение с T2.

T2: T2 имеет одинаковое значение с T1.

Если же в случае с (N) обозначить как RF выраженное словом «ложно» отношение между значениями предложений N1 и N2, тогда при N1RFN2 справедливым окажется, что при N1 имеет значение x, если и только если N2 не имеет значения x (где место x также может занимать некоторый вполне конкретный антецедент - «Снег бел», «Snow is white» или «Schnee ist weiss»). Предложения N1 и N2 семейства «Спорщика» тем самым буквально говорят нам следующее:

(л/л N1. N1 не имеет одинаковое значение с N2, N2: N2 не имеет одинаковое значение с N1.

Отношения RT и RF являются симметричными1: VT е L(T1RtT2 ^ T2RtT1), равно как и VN е L(N1RFN2 ^ N2RFN1). Однако они не являются в равной мере транзитивными:

VT е L(T1RtT2 л T2RtT3 ^ T1RtT3), но VN е L(N1RFN2 л

л N2RfN3 ^ —N1RfN3). Именно это очевидное различие между двумя типами отношений RT и RF и позволяет освободиться от избытка согласованных (консистентных) истинностных значений предложений семейства «Правдолюба» и «Спорщика».

Подобные (T) и (N) просентенциальные фразы образованы с помощью токенов языка, которые не обладают каким-либо конкретным истинностным значением2, собственное семантическое содержание они заимствуют из своего интралингвистического окружения. В нашем языке просентенциальные фразы просто маркируют области, которые могут быть заняты соответствующими предложениями с независимыми референтами. Металингвистическая модификация подобных (T') и (N) просентенциальных фраз позволяет образовывать предложения (T'") и (N1). Собственные суждения они выражают независимым образом, поскольку референтами таких предложений служат сами просентенциальные фразы (T) и (N), а значит, подобные (T'") и (N1) предложения вполне могут обладать конкретными истинностными значениями3. Предложениям (T''') семейства «Правдолюба» единственным согласованным образом можно приписать лишь значение «истина» (ср.: [23. P. 167]), для

1 Помимо избытка согласованных (консистентных) истинностных значений отдельное беспокойство среди исследователей вызывает то обстоятельство, что в случае с предложениями семейства «Спорщика» нам приходится идти против принципов здравого смысла и принципа симметрии, приписывая разное истинностное значение, казалось бы, с виду идентичным предложениям [19. P. 286; 21. P. 70; 23. P. 166-167; 24. P. 226-228; 25. P. 314, 318; 26. P. 547, 549]. Индексальное различие, существующее между предложениями N и N2, способное, по мнению Лоренса Голдстейна [18. P. 2], иногда вводить нас в заблуждение относительно идентичности этих предложений, легко может быть устранено при помощи метода подстановки. Например, если переформулировать предложение N1, подставив на место метки предложения N2 его закавыченное имя, и то же самое проделать с N2, мы получим следующие два предложения: «Nb 'N1 ложно' ложно» и «N2: 'N2 ложно' ложно», идентичность которых будет очевидна. Однако эта ложная тревога может быть рассеяна, если мы понимаем, что симметрия предложений семейства «Спорщика» - это не симметрия свойств, а симметрия отношений.

2 Подобно тому, как фраза «число, большее числа 9», например, не указывает на какое-либо конкретное число, скажем, «13» или «27».

3 Лоренс Голдстейн, в частности, в качестве примера рассматривает такой токен английского языка, как «That is short». В отсутствие какой-либо демонстрации объекта, обладающего независимым референтом, этот токен не делает никакого утверждения (statement), а значит, и не выражает собой ничего истинного или ложного, тогда как предложение, образованное с помощью токена «That is short», используемое для указания на сам этот токен, является истинным [20. P. 56-57].

предложений же (N) семейства «Спорщика» таким единственным согласованным значением окажется «ложь»1. Например, любая попытка приписать симметричные значения «лжи» предложениям T1 («T1 имеет одинаковое значение с T2») и T2 («T2 имеет одинаковое значение с T1») не позволяла бы им согласовываться между собой: будучи одновременно ложными, подобные (T'") предложения тем не менее обладали бы одинаковыми значениями. Попытка же приписать разные значения «истины» и «лжи» предложениям N1 («N не имеет одинаковое значение с N2») и N2 («N2 не имеет одинаковое значение с N1») также не позволяла бы им согласовываться между собой: несимметричные значения в случаях подобных (N) предложений означали бы, что одно из них, а именно то, которое говорит о ложности таких несимметричных значений, явным образом противоречиво2. Симметричные значения «истины» для предложений семейства «Спорщика» также не позволяют согласовывать подобные (N) предложения: будучи одновременно истинными, такие предложения говорили бы о том, что они не обладают одинаковыми значениями.

Модифицированный таким образом анафорический просентенциализм позволяет избавляться от семантических патологий3 наподобие предложений семейств «Правдолюба» и «Спорщика». Металингвистический анализ содержания просентенциальных фраз открывает эффективные способы устранения избытка согласованных (консистентных) истинностных значений таких предложений без того, чтобы отказывать им в праве на существование, дезавуируя их как лишенные семантического содержания бессмысленные токены языка и тем самым требуя от нас введения запрета на использование любых форм так называемых «незаземленных» предложений. И хотя истина как таковая, видимо, «не является ключом к миру и к тому, как с помощью языка мы этот мир себе представляем» [61. P. 429], тем не менее она оказывается действительно полезным понятием, без которого наше понимание принципов устройства самого языка было бы не только неполным, но и невозможным.

Литература

1. Ладов В.А. Уроки «Лжеца» // Философия науки. 2011. № 3 (50). С. 37-53.

2. Ладов В.А. «Гераклит» Хайдеггера, aletheia и парадокс Лжеца // SCOLH. 2015. Vol. 9, № 2. С. 221-227.

1 В случае с восьмым софизмом (который, напомним, идентичен по своей конструкции предложениям семейства «Спорщика») Жан Буридан приходит к аналогичному выводу, объявляя в Sophismata ложными оба предложения, образующие этот софизм [31. P. 972]. Хотя и делает это он, исходя из совсем иных оснований (в частности, с помощью так называемого «принципа воплощенно-сти истины» (the Truth-Entailment Principle), согласно которому каждое предложение, в сущности, подразумевает свою собственную истину [25. P. 308-309; 59. P. 51-54]).

2 Возможность для подобных (N) предложений быть одновременно ложными вовсе не означает того же самого для предложений, подобных (N). Об опасности возникновения лингвистической путаницы, в частности, предупреждает Марк Сайнсбери: «Это чистая случайность принятых нами правил присвоения обозначений (labeling conventions), что сами обличаемые слова могут быть использованы для их же обличения (condemn)» [60. P. 141].

3 Однако сам факт существования таких семантических патологий, вполне вероятно, связан с тем, что предложения семейств «Лжеца», «Правдолюба» и «Спорщика» как таковые способны служить формальными схемами фиксации синонимии и омонимии для различных классов токенов нашего языка. Предложение (T), например, просто сообщает нам о том, что каждый токен нашего языка может быть использован как собственный синоним, а предложение (L), напротив, что одни и те же токены могут скрывать за собой омонимы.

3. Ладов В.А. Решение логических парадоксов в семантически замкнутом языке // Эпистемология и философия науки. 2017. Т. 52, № 2. С. 104-119. DOI: 10.5840/eps201752233.

4. Valpola V. Elementare Untersuchungen der Antinomien von Russell, Grelling-Nelson und Eu-bulides // Theoria. 1953. Vol. 19, № 3. P. 183-188. DOI: 10.1111/j. 1755-2567.1953.tb01018.x.

5. Gupta A. Truth and Paradox // Journal of Philosophical Logic. 1982. Vol. 11, № 1. P. 1-60. DOI: 10.1007/BF00302338.

6. Вригт Г.-Х. Гетерологический парадокс // Логико-философские исследования : Избранные труды. М. : Прогресс, 1986. С. 449-482.

7. Ладов В.А. Логические основания формального реализма // Вестник Томского государственного университета. 2010. № 341. С. 48-55.

8. Ладов В.А. Бесконечный Лжец // SCOLH. 2014. Vol. 8, № 2. С. 285-292.

9. Ладов В.А. Два аргумента в опровержение релятивизма в диалоге Платона «Теэтет» // SCOLH. 2016. Vol. 10, № 1. С. 205-213.

10. Mackie J.L. Truth, Probability and Paradox : Essays in Philosophical Logic. Oxford : Clarendon Press, 1973. 305 p.

11. Kripke S. Outline of a Theory of Truth // The Journal of Philosophy. 1975. Vol. 72, № 19. P. 690-716. DOI: 10.2307/2024634.

12. Mortensen C., Priest G. The Truth Teller Paradox // Logique et Analyse. 1981. Vol. 24, № 95-96. P. 381-388.

13. SmithJ.W. A Simple Solution to Mortensen and Priest's Truth Teller Paradox // Logique et Analyse. 1984. Vol. 27, № 106. P. 217-220.

14. Yablo S. Truth and Reflection // Journal of Philosophical Logic. 1985. Vol. 14, № 3. P. 297349. DOI: 10.1007/BF00249368.

15. Yablo S. Hop, Skip and Jump: The Agonistic Conception of Truth // Philosophical Perspectives. 1993. Vol. 7. P. 371-396. DOI: 10.2307/2214130.

16. Yablo S. New Grounds for Naive Truth Theory // Liars and Heaps: New Essays on Paradox / Jc. Beall (ed.). Oxford : Clarendon Press, 2003. P. 312-330.

17. WolenskiJ. Self-Reference and Rejection // Filozofia Nauki. 1993. Vol. 1, № 1. P. 89-102.

18. GoldsteinL. 'This Statement Is Not True' Is not True // Analysis. 1992. Vol. 52, № 1. P. 1-5. DOI: 10.1093/analys/52.1.1.

19. Goldstein L. Circular Queue Paradoxes - the Missing Link // Analysis. 1999. Vol. 59, № 4. P. 284-290. DOI: 10.1093/analys/59.4.284.

20. GoldsteinL. A Unified Solution to Some Paradoxes // Proceedings of the Aristotelian Society. 2000. Vol. 100, № 1. P. 53-74. DOI: 10.1111/1467-9264.00065

21. Goldstein L. Doubting Thomas: From Bradwardine Back to Anon // Unity, Truth and the Liar. The Modern Relevance of Medieval Solutions to the Liar Paradox / S. Rahman, T. Tulenheimo, E. Genot (eds.). Dordrecht : Springer, 2008. P. 62-85.

22. Beall Jc. A Neglected Deflationist Approach to the Liar // Analysis. 2001. Vol. 61, № 2. P. 126-129. DOI: 10.1093/analys/61.2.126.

23. SorensenR.A. Vagueness and Contradiction. Oxford: Clarendon Press, 2001. 200 p.

24. Sorensen R.A. A Definite No-No // Liars and Heaps: New Essays on Paradox / Jc. Beall (ed.). Oxford : Clarendon Press, 2003. P. 225-229.

25. Read S. Symmetry and Paradox // History and Philosophy of Logic. 2006. Vol. 27, № 4. P. 307-318. DOI: 10.1080/01445340600593942.

26. Greenough P. Truthmaker Gaps and the No-No Paradox // Philosophy and Phenomenologi-cal Research. 2011. Vol. 72, № 3. P. 547-563. DOI: 10.1111/j. 1933-1592.2011.00491.x.

27. Billon A. The Truth-Tellers Paradox // Logique et Analyse. 2013. Vol. 56, № 224. P. 371-389.

28. Herzberger H.G. Paradoxes of Grounding in Semantics // The Journal of Philosophy. 1970. Vol. 67, № 6. P. 145-167. DOI: 10.2307/2023885.

29. Armour-Garb B., Woodbridge J.A. Semantic Pathology and the Open Pair // Philosophy and Phenomenological Research. 2005. Vol. 71, № 3. P. 695-703. DOI: 10.1111/j.1933-1592.2005.tb00482.x.

30. Armour-Garb B., Woodbridge J. A. Dialetheism, Semantic Pathology, and the Open Pair // Australasian Journal of Philosophy. 2006. Vol. 84, № 3. P. 395-416. DOI: 10.1080/00048400600895912.

31. Buridan J. Sophismata // Summulae de Dialectica. New Haven: Yale University Press, 2001. P. 821-997.

32. Priest G. Words Without Knowledge // Philosophy and Phenomenological Research. 2005. Vol. 71, № 3. P. 686-694. DOI: 10.1111/j.1933-1592.2005.tb00481.x.

33. DevittM. The Metaphysics of Deflationary Truth // What is Truth? / ed. R. Schantz. Berlin : Walter de Gruyter Inc, 2002. P. 60-78.

34. JagoM. What Truth Is. Oxford : Oxford University Press, 2018. 356 p.

35. DummettM. Truth // Proceedings of the Aristotelian Society. 1959. Vol. 59, № 1. P. 141162. DOI: 10.1093/aristotelian/59.1.141.

36. Soames S. The Truth about Deflationism // Philosophical Issues. 1997. Vol. 8, № 1. P. 1-44. DOI: 10.2307/1522992.

37. Grover D., Camp J., Belnap N. A Prosentential Theory of Truth // Philosophical Studies. 1975. Vol. 27, № 2. P. 73-125. DOI: 10.1007/BF01209340.

38. DavidsonD. Reality Without Reference // Dialectica. 1977. Vol. 31, № 3-4. P. 247-258. DOI: 10.1111/j .1746-8361.1977.tb01287.x

39. DavidsonD. The Structure and Content of Truth // The Journal of Philosophy. 1990. Vol. 87, № 6. P. 279-328. DOI: 10.2307/2026863.

40. LarsonD. Tarski, Davidson, and Theories of Truth // Dialectica. 1988. Vol. 42, № 1. P. 316. DOI: 10.1111/j .1746-8361.1988.tb00900.x.

41. Kirkham R.L. Theories of Truth: A Critical Introduction. Cambridge MA : MIT Press, 1992. 401 p.

42. Asay J. Primitive Truth // Dialectica. 2013. Vol. 67, № 4. P. 503-519. DOI: 10.1111/17468361.12041.

43. Asay J. Against Truth // Erkenntnis. 2014. Vol. 79, № 1. P. 147-164. DOI: 10.1007/s10670-013-9483-y.

44. Boghossian P.A. The Status of Content // The Philosophical Review. 1990. Vol. 99, № 2. P. 157-184. DOI: 10.2307/2185488

45. Merricks T. Truth and Ontology. Oxford : Clarendon Press, 2007. 202 p.

46. Young J.O. Truth, Correspondence and Deflationism // Frontiers of Philosophy in China. 2009. Vol. 4, № 4. P. 563-575. DOI: 10.1007/s11466-009-0037-y.

47. Ламберов Л.Д. Дефляционизм, контекстуальность и теория значения // Вестник Томского государственного университета. Философия. Социология. Политология. 2011. № 4(16). С. 31-37.

48. SalisP. Anaphoric Deflationism, Primitivism, and the Truth Property // Acta Analytica. 2018. [forthcoming] DOI: 10.1007/s12136-018-0363-6.

49. Salis P. The Generality of Anaphoric Deflationism // Philosophia. 2018. [forthcoming] DOI: 10.1007/s11406-018-9974-9.

50. Рамсей Ф.П. Факты и пропозиции // Философские работы. М. : Канон+ РООИ Реабилитация, 2011. С. 140-161.

51. Brandom R. Making It Explicit. Reasoning, Representing, and Discursive Commitment. Cambridge MA : Harvard University Press, 1994. 741 p.

52. Brandom R. Explanatory vs Expressive Deflationism about Truth // What is Truth? / ed. R. Schantz. Berlin : Walter de Gruyter Inc, 2002. P. 103-119.

53. Lance M. The Significance of Anaphoric Theories of Truth and Reference // Philosophical Issues. 1997. Vol. 8. P. 181-198. DOI: 10.2307/1523004

54. Brandom R. From Truth to Semantics: A Path through «Making It Explicit» // Philosophical Issues. 1997. Vol. 8. P. 141-154. DOI: 10.2307/1523001.

55. LöwensteinD. Davidsonian Semantics and Anaphoric Deflationism // Dialectica. 2012. Vol. 66, № 1. P. 23-44. DOI: 10.1111/j. 1746-8361.2012.01288.x.

56. GroverD. Inheritors and Paradox // The Journal of Philosophy. 1977. Vol. 74, № 10. P. 590604. DOI: 10.2307/2025911.

57. Löwenstein D. Anaphoric Deflationism and Theories of Meaning // Proceedings of the Amsterdam Graduate Philosophy Conference - Meaning and Truth (Amsterdam, October 1-3, 2009) / eds. T. Achourioti, E.J. Andrade, M. Staudacher. Amsterdam : Universiteit van Amsterdam Press, 2010. P. 52-66.

58. Grover D. «This is False» on the Prosentential Theory // Analysis. 1976. Vol. 36, № 2. P. 80-83. DOI: 10.1093/analys/36.2.80.

59. Hughes G.E. John Buridan on Self-Reference : Chapter Eight of Buridan's «Sophismata». Cambridge : Cambrige University Press, 1982. 233 p.

60. SainsburyR.M. Paradoxes. Cambridge : Cambridge University Press, 2009. 182 p.

61. Soames S. What is a Theory of Truth? // The Journal of Philosophy. 1984. Vol. 81, № 8. P. 411-429. DOI: 10.2307/2026307.

Andrei V. Nekhaev, Tyumen State University (Tyumen, Russian Federation); Omsk State Technical University (Omsk, Russian Federation).

E-mail: A_V_Nehaev@rambler.ru

Vestnik Tomskogo gosudarstvennogo universiteta. Filosofiya. Sotsiologiya. Politologiya - Tomsk State University Journal of Philosophy, Sociology and Political Science. 2018. 45. pp. 34-46.

DOI: 10.17223/1998863X/45/4

THE TRUTH ABOUT "TRUTH"

Keywords: liar paradox; truthteller paradox; no-no paradox; anaphora; deflationism.

Truthteller sentences (e.g. "This sentence is true") and sentences of the no-no paradox (e.g. "The following sentence is false" and "The previous sentence is false"), in contrast to Liar-like sentences (e.g. "This sentence is false"), have an excess of consistent unique truth values. This circumstance makes it possible to consider such sentences as examples of genuine semantic pathologies. The way to treat them can be found in the anaphoric prosentential theory of truth. This form of non-redundancy deflationism takes the notion of truth not as an ordinary predicate describing a certain real property, but as an anaphoric operator, which makes it possible to meaningfully substitute prosentences with its own antecedents. The anaphoric prosentential theory of truth interprets truthteller sentences and sentences of the no-no paradox as prosentences that lack propositional content. To treat semantic pathologies without imposing the ban on the use of any so-called "groundless" sentences, anaphoric existentialism should be supplemented with metalinguistic analysis. This way will make it possible to show that truthteller sentences and sentences of the no-no paradox actually do not ascribe any unique truth values, but they establish certain types of relations between the semantic content of such prosentences. The use of the words "is true" and "is false" has no purpose to tell us which unique truth values are possessed by these prosentences, but informs that between their possible antecedents there is a certain relation R; the relation determines whether or not these prosentences have the same value. Truthteller sentences can be consistent assumed only "is true"; sentences of the no-no paradox can take in only «is false». Therefore, the metalinguistic analysis of prosententional semantic content can serve as an effective way to eliminate excess of consistent unique truth values for truthteller sentences and sentences of the no-no paradox, and it does not require the ban of any so-called "groundless" sentences.

References

1. Ladov, V.A. (2011) Uroki "Lzhetsa" [The Lessons of the "Liar Paradox"]. Filosofiya nauki -Philosophy of Science. 3(50). pp. 37-53.

2. Ladov, V.A. (2015) "Geraklit" Khaydeggera, aletheia i paradoks Lzhetsa [Heidegger's "Hera-klit", Aletheia, and the Liar Paradox]. ZXOLH. 9(2). pp. 221-227.

3. Ladov, V.A. (2017) Resheniye logicheskikh paradoksov v semanticheski zamknutom yazyke [Logical Paradox Solution in Semantically Closed Language]. Epistemologiya i filosofiya nauki -Epistemology & Philosophy of Science. 52(2). pp. 104-119. DOI: 10.5840/eps201752233.

4. Valpola, V. (1953) Elementare Untersuchungen der Antinomien von Russell, Grelling-Nelson und Eubulides [Elementary Investigations of the Russell, Grelling-Nelson and Eubulides Antinomies]. Theoria. 19(3). pp. 183-188. DOI: 10.1111/j.1755-2567.1953.tb01018.x.

5. Gupta, A. (1982) Truth and Paradox. Journal of Philosophical Logic. 11(1). pp. 1-60. DOI: 10.1007/BF00302338

6. Wright, G.-H. (1986) Logiko-filosofskiye issledovaniya: Izbrannyye trudy [Logic and Philosophical Studies: Collected Works]. Moscow: Progress. pp. 449-482.

7. Ladov, V.A. (2010) Logical Foundation of Formal Realism. Vestnik Tomskogo gosudarstvennogo universiteta - Tomsk State University Journal. 341. pp. 48-55. (In Russian).

8. Ladov, V.A. (2014) The Infinite Liar. XXOLH. 8(2). pp. 285-292. (In Russian).

9. Ladov, V.A. (2016) Two Arguments Against Relativism in Plato's "Theaetetus". ZXOLH. 10(1). pp. 205-213. (In Russian).

10. Mackie, J.L. (1973) Truth, Probability and Paradox: Essays in Philosophical Logic. Oxford: Clarendon Press.

11. Kripke, S. (1975) Outline of a Theory of Truth. The Journal of Philosophy. 72(19). pp. 690716. DOI: 10.2307/2024634

12. Mortensen, C. & Priest, G. (1981) The Truth Teller Paradox. Logique et Analyse. 24(95-96). pp. 381-388.

13. Smith, J.W. (1984) A Simple Solution to Mortensen and Priest's Truth Teller Paradox. Logique et Analyse. 27(106). pp. 217-220.

14. Yablo, S. (1985) Truth and Reflection. Journal of Philosophical Logic. 14(3). pp. 297-349. DOI: 10.1007/BF00249368.

15. Yablo, S. (1993) Hop, Skip and Jump: The Agonistic Conception of Truth. Philosophical Perspectives. 7. pp. 371-396. DOI: 10.2307/2214130.

16. Yablo, S. (2003) New Grounds for Naive Truth Theory. In: Beall, Jc. (ed.) Liars and Heaps: New Essays on Paradox. Oxford: Clarendon Press. pp. 312-330.

17. Wolenski, J. (1993) Self-Reference and Rejection. Filozofia Nauki. 1(1). pp. 89-102.

18. Goldstein, L. (1992) 'This Statement Is Not True' Is not True. Analysis. 52(1). pp. 1-5. DOI: 10.1093/analys/52.1.1.

19. Goldstein, L. (1999) Circular Queue Paradoxes - the Missing Link. Analysis. 59(4). pp. 284290. DOI: 10.1093/analys/59.4.284.

20. Goldstein, L.A (2000) Unified Solution to Some Paradoxes. Proceedings of the Aristotelian Society. 100(1). pp. 53-74. DOI: 10.1111/1467-9264.00065

21. Goldstein, L. (2008) Doubting Thomas: From Bradwardine Back to Anon. In: Rahman, S., Tulenheimo, T. & Genot, E. (eds) Unity, Truth and the Liar. The Modern Relevance of Medieval Solutions to the Liar Paradox. Dordrecht: Springer. pp. 62-85.

22. Beall, Jc. (2001) A Neglected Deflationist Approach to the Liar. Analysis. 61(2). pp. 126129. DOI: 10.1093/analys/61.2.126

23. Sorensen, R.A. (2003) Vagueness and Contradiction. Oxford: Clarendon Press.

24. Sorensen, R.A. (2003) A Definite No-No. In: Beall, Jc. (ed.) Liars and Heaps: New Essays on Paradox. Oxford: Clarendon Press. pp. 225-229.

25. Read, S. (2006) Symmetry and Paradox. History and Philosophy of Logic. 27(4). pp. 307318. DOI: 10.1080/01445340600593942

26. Greenough, P. (2011) Truthmaker Gaps and the No-No Paradox. Philosophy andPhenome-nologicalResearch. 72(3). pp. 547-563. DOI: 10.1111/j. 1933-1592.2011.00491 .x

27. Billon, A. (2013) The Truth-Tellers Paradox. Logique et Analyse. 56(224). pp. 371-389.

28. Herzberger, H.G. (1970) Paradoxes of Grounding in Semantics. The Journal of Philosophy. 67(6). pp. 145-167. DOI: 10.2307/2023885

29. Armour-Garb, B. & Woodbridge, J.A. (2005) Semantic Pathology and the Open Pair. Philosophy andPhenomenologicalResearch. 71(3). pp. 695-703. DOI: 10.1111/j.1933-1592.2005.tb00482.x

30. Armour-Garb, B. & Woodbridge, J.A. (2006) Dialetheism, Semantic Pathology, and the Open Pair. Australasian Journal of Philosophy. 84(3). pp. 395-416. DOI: 10.1080/00048400600895912

31. Buridan, J. (2001) Sophismata. Summulae de Dialectica. New Haven: Yale University Press. pp. 821-997.

32. Priest, G. (2005) Words Without Knowledge. Philosophy and Phenomenological Research. 71(3). pp. 686-694. DOI: 10.1111/j.1933-1592.2005.tb00481 .x

33. Devitt, M. (2002) The Metaphysics of Deflationary Truth. What is Truth? Berlin: Walter de Gruyter Inc. pp. 60-78.

34. Jago, M. (2018) What Truth Is. Oxford: Oxford University Press.

35. Dummett, M. (1959) Truth. Proceedings of the Aristotelian Society. 59(1). pp. 141-162. DOI: 10.1093/aristotelian/59.1.141

36. Soames, S. (1997) The Truth about Deflationism. Philosophical Issues. 8(1). pp. 1-44. DOI: 10.2307/1522992

37. Grover, D., Camp, J. & Belnap, N. (1975) A Prosentential Theory of Truth. Philosophical Studies. 27(2). pp. 73 - 125. DOI: 10.1007/BF01209340

38. Davidson, D. (1977) Reality Without Reference. Dialectica. 31(3-4). pp. 247-258. DOI: 10.1111/j. 1746-8361.1977.tb01287.x

39. Davidson, D. (1990) The Structure and Content of Truth. The Journal of Philosophy. 87(6). pp. 279-328. DOI: 10.2307/2026863

40. Larson, D. (1988) Tarski, Davidson, and Theories of Truth. Dialectica. 42(1). pp. 3-16. DOI: 10.1111/j. 1746-8361.1988.tb00900.x

41. Kirkham, R.L. (1992) Theories of Truth: A Critical Introduction. Cambridge MA: MIT

Press.

42. Asay, J. (2013) Primitive Truth. Dialectica. 67(4). pp. 503-519. DOI: 10.1111/17468361.12041

43. Asay, J. (2014) Against Truth. Erkenntnis. 79(1). pp. 147-164. DOI: 10.1007/s10670-013-9483-y

44. Boghossian, P.A. (1990) The Status of Content. The Philosophical Review. 99(2). pp. 157184. DOI: 10.2307/2185488

45. Merricks, T. (2007) Truth and Ontology. Oxford: Clarendon Press.

46. Young, J.O. (2009) Truth, Correspondence and Deflationism. Frontiers of Philosophy in China. 4(4). pp. 563-575. DOI: 10.1007/s11466-009-0037-y

47. Lamberov, L.D. (2011) Deflationism, Contextuality and Theory of Meaning. Vestnik Tom-skogo gosudarstvennogo universiteta. Filosofiya. Sotsiologiya. Politologiya - Tomsk State University Journal of Philosophy, Sociology and Political Science. 4(16). pp. 31-37. (In Russian).

48. Salis, P. (2018) Anaphoric Deflationism, Primitivism, and the Truth Property. Acta Analyti-ca. [forthcoming] DOI: 10.1007/s12136-018-0363-6

49. Salis, P. (2018) The Generality of Anaphoric Deflationism. Philosophia. [forthcoming] DOI: 10.1007/s11406-018-9974-9

50. Ramsey, F.P. (2011) Filosofskiye raboty [Philosophical Papers]. Translated by V.A. Surov-tsev. Moscow: Kanon+ ROOI Reabilitatsiya. pp. 140-161.

51. Brandom, R. (1994) Making It Explicit. Reasoning, Representing, and Discursive Commitment. Cambridge MA: Harvard University Press.

52. Brandom, R. (2002) Explanatory vs Expressive Deflationism about Truth. What is Truth? Berlin: Walter de Gruyter Inc. pp. 103-119.

53. Lance, M. (1997) The Significance of Anaphoric Theories of Truth and Reference. Philosophical Issues. 8. pp. 181-198. DOI: 10.2307/1523004

54. Brandom, R. (1997) From Truth to Semantics: A Path through "Making It Explicit". Philosophical Issues. 8. pp. 141-154. DOI: 10.2307/1523001

55. Lowenstein, D. (2012) Davidsonian Semantics and Anaphoric Deflationism. Dialectica. 66(1). pp. 23-44. DOI: 10.1111/j. 1746-8361.2012.01288.x

56. Grover, D. (1977) Inheritors and Paradox. The Journal of Philosophy. 74(10). pp. 590-604. DOI: 10.2307/2025911

57. Lowenstein, D. (2010) Anaphoric Deflationism and Theories of Meaning. Proceedings of the Amsterdam Graduate Philosophy Conference - Meaning and Truth. Amsterdam, October 1-3, 2009. Amsterdam: Universiteit van Amsterdam Press. pp. 52-66.

58. Grover, D. (1976) "This is False" on the Prosentential Theory. Analysis. 36(2). pp. 80-83. DOI: 10.1093/analys/36.2.80

59. Hughes, G.E. (1982) John Buridan on Self-Reference: Chapter Eight of Buridan's "Sophis-mata". Cambridge: Cambrige University Press.

60. Sainsbury, R.M. (2009) Paradoxes. Cambridge: Cambridge University Press.

61. Soames, S. (1984) What is a Theory of Truth? The Journal of Philosophy. 81(8). pp. 411429. DOI: 10.2307/2026307