ДВУТАВРОВЫЙ ГНУТОЗАМКНУТЫЙ ПРОФИЛЬ (ВАРИАНТЫ)
H-SHAPED BENT CLOSED PROFILE (OPTIONS)

Предлагаемое техническое решение относится к области строительства и может быть использовано в качестве стержневых элементов при разработке несущих конструкций зданий и сооружений различного назначения. В частности это могут быть элементы стоек и колонн или элементы обычных и бистальных балок.
Известна стальная составная балка двутаврового сечения, у которой верхний и нижний пояса, а также вертикальную стенку образует пара гнутых тонкостенных профилей. Плоские участки этих профилей для формирования вертикальной стенки соединены между собой загибами выштампованных шпилек, взаимно входящих в образованные отверстия от выштамповки. Продольные кромки горизонтальных участков тех же парных профилей для формирования трубчатых (полостных) поясов загнуты до соприкосновения с противоположной гранью и соединены сваркой [Замалиев Ф.С., Замалиев Э.Ф., Замалиев Э.Ф. Стальная составная балка. - Патент №176505, 22.01.2018, бюл. №3]. Однако сварные соединения ограничивают минимальную толщину свариваемых элементов и не позволяют применять оцинкованную сталь, которая обеспечивает высокую стойкость конструкции против коррозии. При этом использование выштампованных шпилек и их отверстий сопровождается определенным ростом дополнительных затрат.
Другим известным техническим решением является многопролетная несущая конструкция (балка), включающая трубчатый (пустотелый) профиль из двух криволинейных стенок и двух плоских поясов (верхнего и нижнего). Обе стенки приварены к поясам и, будучи вогнутыми вовнутрь, объединены стяжными шпильками в зоне их контакта, что придает пустотелому профилю конструкции двутавровое очертание [Веселов В.В., Федоров A.M. Многопролетная несущая балка. - Патент №176462, 19.01.2018, бюл. №2]. Как и в предыдущем случае, сварка ограничивает минимальную толщину свариваемых элементов и не позволяет применять оцинкованную сталь, а стяжные шпильки и их отверстия вызывают определенный рост дополнительных затрат.
Известно еще одно техническое решение (принятое за аналог) в виде гнутозамкнутого профиля прямоугольного сечения со стыком по середине одной из длинных граней, где каждая часть состыкованной грани имеет продолжение в форме I-образного ребра, а размер коротких граней в два раза меньше размера I-образных ребер и в три раза меньше размера длинных граней. Листовая заготовка такого профиля выполнена по всей длине с зубчатыми продольными кромками, зубцы которых расположены относительно друг друга в шахматном порядке и взаимно загнуты в пазах между собой после замыкания гнутого профиля по I-образным ребрам [Марутян А.С. Гнутозамкнутый профиль. - Патент №2641333, 17.01.2018, бюл. №2]. Зубчатое замыкание формирует профиль без сварки, что позволяет применять оцинкованную тонколистовую сталь. Поперечное сечение аналога оптимизировано по критерию равноустойчивости, рациональной для стержневых элементов, но требует определенной доработки для балочных элементов
Наиболее близким к предлагаемому (принятым в качестве прототипа) является техническое решение, представляющее собой двутавровую стальную балку замкнутого сечения из двух плоских поясов и двух вогнутых вовнутрь стенок дугообразной формы, прикрепленных к поясам посредством сварки продольных кромок и взаимно опертых в зоне их контакта [Металлические конструкции. В 3 т.Т. 1. Элементы конструкций: Учебник для вузов / Под ред. В.В. Горева. - М.: Высшая школа, 2004. - С. 271, рис. 5.44]. Однако и здесь сварные соединения ограничивают минимальную толщину свариваемых элементов и не позволяют применять оцинкованную сталь.
В приведенных технических решениях, включая прототип, несущая способность двутавровых гнутозамкнутых профилей обеспечена из условия их силового сопротивления поперечным нагрузкам и воздействиям, свойственным балочным конструкциям. Этим профилям можно придать достаточно компактную форму поперечного сечения с равными габаритами по ширине и высоте, достаточно устойчивую из плоскости и в плоскости несущей конструкции, что более предпочтительно для таких стержневых элементов, как стойки и колонны. Подобная проработка двутавровых гнутозамкнутых профилей, дополненная зубчатыми замыканиями по конструктивно-компоновочному решению из аналога, может способствовать расширению области их рационального применения.
Техническим результатом предлагаемого решения является достаточная местная (локальная) и общая устойчивость двутавровых гнутозамкнутых профилей из плоскости и в плоскости несущей конструкции, расширение области рационального применения, а также уменьшение дополнительных затрат.
Указанный технический результат достигается тем, что в двутавровом гнутозамкнутом профиле из двух плоских поясов и двух вогнутых вовнутрь стенок дугообразной формы, прикрепленных к поясам посредством зубчатых замыканий продольных кромок и взаимно опертых в зоне их контакта, стенки в поперечном сечении имеют форму круглых полуколец, диаметр которых равен ширине поясов. Двутавровый гнутозамкнутый профиль можно выполнить с полками толще стенок, а также бистальным с расчетным сопротивлением у полок большим, чем у стенок.
Предлагаемый двутавровый гнутозамкнутый профиль обладает достаточно универсальным техническим решением, с реализацией которого для его изготовления можно использовать листовые заготовки одинаковой и разной толщины, как с зубчатыми замыканиями, так и со сварными, болтовыми или заклепочными соединениями. Применительно к элементам балочных конструкций дальнейший рост эффективности может обеспечить бистальная компоновка гнутозамкнутого профиля с полками из более прочного материала и стенками из менее прочного материала.
Для изготовления гнутозамкнутых профилей без сварных, болтовых или заклепочных соединений параметры зубчатых продольных кромок их листовых заготовок целесообразно подобрать так, чтобы одним зигзагообразным резом формировать кромки сразу двух заготовок. Издержки производства при этом будут минимальными, что обеспечит уменьшение дополнительных затрат. При этом загибы зубчатых креплений гнутозамкнутых профилей увеличивают толщину смятия, что может способствовать определенному росту несущей способности соединений тонкостенных элементов, работающих в основном на сдвиг [Кузнецов И.Л., Фахрутдинов А.Ф., Рамазанов P.P. Результаты экспериментальных исследований работы соединений тонкостенных элементов на сдвиг.- Вестник МГСУ, 2016, №12. - С. 34-43]. При этом загибы зубчатых креплений обеспечивают сохранение местной (локальной) устойчивости и формы сечения тонкостенных элементов до достижения предельного состояния, что позволяет рассчитывать не редуцированные сечения, а сечения нетто [Белый Г.И. К определению редуцированных сечений стержневых элементов легких стальных тонкостенных конструкций. - Вестник гражданских инженеров, 2017, №6. - С. 33-37]. Кроме того, загибы зубчатых креплений, распределенные равномерно по всей длине двутаврового гнутозамкнутого профиля, обеспечивают его монолитность в большей степени, чем зоны контакта с трением соединения фальцевого типа в прямоугольном профиле балки с креплениями торцов к зацепам, что позволило считать поперечное сечение балки монолитным [Яковлева Е.Л., Атавин И.В., Казакова Ю.Д., Максудов И.Х. Прочностные характеристики тонкостенных элементов. -Строительство уникальных зданий и сооружений, 2017, №12 (63). - С. 125-139].
Предлагаемое техническое решение поясняется графическими материалами, где на фиг. 1 показано сечение двутаврового гнутозамкнутого профиля с полками и стенками одинаковой толщины; на фиг. 2 - сечение двутаврового гнутозамкнутого профиля с полками и стенками разной толщины; на фиг. 3 приведена расчетная схема двутаврового гнутозамкнутого профиля (пунктиром обозначена средняя линия расчетного сечения нетто); на фиг. 4 представлены фрагменты листовых заготовок (штрипсов) полок и стенок до сборочных операций их зубчатых замыканий в двутавровый профиль.
x
y
2
3
2
2
3
3
Для количественной оценки ресурсов несущей способности двутаврового гнутозамкнутого профиля целесообразно рассчитать площадь, а также моменты инерции его сечения I и I относительно главных центральных осей. Здесь очевидно, что сечение такого профиля можно считать составной фигурой, включающей пару круглых полуколец толщиной t и диаметром U (стенки), а также пару прямоугольников размерами kt×U (пояса). Расчетные выкладки при этом допустимо выполнять по средней линии тонкостенного сечения без учета численных величин, содержащих значения толщины, возведенной во вторую и третью степень (t, t или kt, kt) [Марутян А.С. Оптимизация конструкций из трубчатых (гнутосварных) профилей квадратных (прямоугольных) и ромбических сечений. - Строительная механика и расчет сооружений, 2016, №1. - С. 30-38].
Поперечное сечение стенки представляет собой круглое полукольцо, к которому вполне применимы расчетные формулы, протестированные при оптимизации параметров плоскоовальных труб для ферменных конструкций:
с
х=0,1815U;
с
А=1,57tU;
xc
3
I=0,196250tU;
Iyc
3
=0,0370143tU,
с
xc
yc
с
где х, I, I, А - соответственно абсцисса центра тяжести, моменты инерции относительно осей х-х и y-y, площадь сечения полукольца, U - ширина двутаврового гнутозамкнутого профиля, равная диаметру полукольца по средней линии его сечения, t - толщина полукольца, равная толщине стенки [Марутян А.С, Абовян Г.А. Расчет оптимальных параметров плоскоовальных труб для ферменных конструкций. - Строительная механика и расчет сооружений, 2017, №4. - С. 17-22].
Расчетная площадь сечения нетто двутаврового гнутозамкнутого профиля складывается из расчетных площадей сечений нетто двух стенок и двух поясов:
А=2×1,51tU+2kt×U=2tU(1,57+k),
где kt - толщина поясов.
Момент инерции сечения нетто двутаврового гнутозамкнутого профиля относительно осей х-х:
x
3
2
3
I=tU(2×0,196250+2k×0,5)=tU(0,3925+0,5k).
Момент инерции сечения нетто двутаврового гнутозамкнутого профиля относительно осей y-y:
y
3
2
3
3
I=tU(2(0,0370143+1,57×0,1815)+2×1×k/12)=tU(0,177467+0,1666666k).
Если значения осевых моментов инерции сечения приравнять друг к другу, то будет иметь место следующее уравнение:
x
y
I-I=0;
0,215033+0,3333333k=0;
k=-0,645099.
Полученный результат позволяет заключить, что рассчитываемый профиль является разноустойчивым из плоскости и в плоскости несущей конструкции, что является одной из основных и отличительных особенностей, свойственных двутавровым сечениям.
В частности, практический интерес могут вызвать расчетные параметры двутаврового гнутозамкнутого профиля
при k=1
A=2tU(1,51+1×1)=5,14tU;
x
3
3
I=tU(0,3925+0,5×1)=0,8925tU;
y
3
3
I=tU(0,177467+0,1666666×1)=0,344134tU;
x
y
I/I=0,8925/0,344134=2,593467;
при k=1,5
A=2tU(1,57+1×1,5)=6,14tU;
x
3
3
I=tU(0,3925+0,5×1,5)=1,1425tU;
y
3
3
I=tU(0,177467+0,1666666×1,5)=0,427467tU;
x
y
I/I=1,1425/0,427467=2,672721;
при k=2
A=2tU(1,57+1×2)=7,14tU;
x
3
3
I=tU(0,3925+0,5×2)=1,3925tU;
y
3
3
I=tU(0,177467+0,1666666×2)=0,5108002tU;
x
y
I/I=1,3925/0,5108002=2,726115.
Примерно такие же соотношения имеют прокатные двутавровые профили по ГОСТ Р 57837-2017 с равными габаритами по ширине и высоте [ГОСТ Р 57837-2017. Двутавры стальные горячекатаные с параллельными гранями полок. Технические условия. - М.: Стандартинформ, 2017. - С. 10-12]:
x
y
I 15К2-k=10/7=1,428571 и I/I=1641,33/563,28=2,913879;
x
y
I 20К2-k=12/8=1,50 и I/I=4715,63/1601,53=2,944453;
x
y
I 25К2-k=14/9=1,555556 и I/I=10832,61/4088,75=2,64937;
x
y
I 30К2-k=15/10=1,50 и I/I=20410,21/6754,82=3,021577;
x
y
I 35К2-k=19/12=1,583333 и I/I=40295,10/13585,81=2,96597;
x
y
I 40К2-k=21/13=1,615385 и I/I=66621,42/22412,66=2,972491.
Сравнение приведенных параметров показывает, что гнутозамкнутые двутавровые профили не менее рациональны и эффективны, чем горячекатаные двутавры, а также достаточно перспективны для применения в несущих конструкциях. Поэтому практическое значение имеет дальнейшее уточнение расчетных характеристик предлагаемых профилей с добавлением зубчатых креплений взамен сварных, болтовых или заклепочных соединений. Для этого в рассмотренном двутавровом профиле необходимо подобрать размеры элементов зубчатого крепления (зубцов), которые должны быть не меньше 1/10 габаритного размера сечения [СП 260.1325800.2016. Конструкции стальные тонкостенные из холодногнутых оцинкованных профилей и гофрированных листов. Правила проектирования. - М., 2016. - С. 16, формула (7.2)]. В данном случае этот размер составляет 0,1U, где U - ширина пояса гнутозамкнутого профиля.
В расчетных выкладках параметр зубчатых креплений (размер зубцов) отразится 8-кратным образом, так как двутавровый гнутозамкнутый профиль имеет составное сечение из 4 листовых заготовок (штрипсов) с продольными кромками зубчатой формы:
при k=1
при k=1,5
при k=2
Найденные значения отношения  двутаврового гнутозамкнутого профиля находятся примерно в тех же пределах, что и редукционный коэффициент стержневых элементов легких стальных тонкостенных конструкций (ЛСТК):
red
ρ=A/A,
red
где A - расчетная площадь редуцированного сечения, А - расчетная площадь полного сечения.
Так, применительно к сплошным гнутым профилям С-образного и швеллерного сечения ρ=0,694…0,950 [Рекомендации по проектированию, изготовлению и монтажу ограждающих и несущих конструкций из стальных гнутых профилей повышенной жесткости. - М.: ЦНИИПСК им. Н.П. Мельникова, 1999. - С. 10-11, табл. 2].
Приведенные расчетные выкладки и их результаты можно принять в качестве еще одного показателя перспективности применения двутаврового гнутозамкнутого профиля в несущих ЛСТК.
Для тестирования двутаврового гнутозамкнутого профиля применительно к стойкам и колоннам можно воспользоваться некоторыми итогами примера расчета колонны (из стали С245, высотой 5,5 м и нагрузкой N=5760 кгс) составного коробчатого сечения размерами 150×150 мм из двух профилей ПГС150С и двух профилей ПГС150Ш толщиной t=1,0 мм [Рекомендации по проектированию, изготовлению и монтажу ограждающих и несущих конструкций из стальных гнутых профилей повышенной жесткости. - М.: ЦНИИПСК им. Н.П. Мельникова, 1999. - С. 31-32, приложение 3]:
- расчетная площадь редуцированного сечения
red
2
A=2×2,27+2×2,1=8,74 см;
- расчетная площадь полного сечения
2
A=2×2,52+2×2,52=10,08 см;
- линейная плотность
;
- редукционный коэффициент
red
ρ=A/A=8,74/10,08=0,8670634 (100%);
- момент инерции сечения
x
4
I=345,3 см;
x
4
2
I/A=345,3/10,08=34,255952 см/см (100%);
- радиус инерции сечения
x
i=6,28 см;
x
2
i/A=6,28/10,08=0,6230158 см/см (100%);
- момент сопротивления сечения
x
3
W=345,3/(15,0/2)=46,04 см;
x
3
2
W/A=46,04/10,08=4,5674603 см/см (100%),
red
x
x
x
где относительные параметры A/A, I/A, i/A и W/A позволяют количественно оценить рациональность подобранного сечения по расходу конструкционного материала (оцинкованной стали);
- расчетное напряжение
2
σ=N(ϕA)=5760/(0,644×8,74)=1023,4 кгс/см (100%),
y
y
1/2
1/2
2
2
2
2
где расчетная гибкость колонны  условная (приведенная) гибкость колонны λ*=λ(R/E)=87,6(2350/2100000)=2,93>2,5; расчетное сопротивление стали класса С240 R=2350 кгс/см; модуль упругости стали E=2100000 кгс/см; коэффициент продольного изгиба ϕ=1,46-0,34λ*+0,021(λ*)=1,46-0,34×2,93+0,021×2,93=0,644.
Новое (предлагаемое) техническое решение представлено двутавровым гнутосварным профилем размерами U=V=150 мм:
при k=1 и t=1,0 мм
2
A=5,14tU=5,14×0,1×15,0=7,71 см;
x
3
3
4
I=0,8925tU=0,8925×0,1×15,0=301,22 см;
x
1/2
i=(301,22/7,71)=6,2505 см;
x
3
W=301,22/(15,0/2)=40,163 см;
2
σ=N/(ϕA)=5760/(0,642×7,71)=1163,7 кгс/см (113,71%),
1/2
2
где  λ*=88,0(2350/2100000)=2,94>2,5; ϕ=1,46-0,34×2,94+0,021×2,94=0,642;
при k=1,5 и t=1,0 мм
2
A=6,14tU=6,14×0,1×15,0=9,21 см;
x
3
3
4
I=1,1425tU=1,1425×0,1×15,0=385,59 см;
x
1/2
i=(385,59/9,21)=6,4704 см;
x
3
W=385,59/(15,0/2)=51,412 см;
2
σ=N/(ϕA)=5760/(0,663×9,21)=943,3 кгс/см (92,17%),
1/2
2
где  λ*=85,0(2350/2100000)=2,843>2,5; ϕ=1,46-0,34×2,843+0,021×2,843=0,663;
при k=2 и t=1,0 мм
2
A=7,14tU=7,14×0,1×15,0=10,71 см;
x
3
3
4
I=1,3925tU=1,3925×0,1×15,0=469,97 см;
x
1/2
i=(469,97/10,71)=6,6243 см;
x
3
W=469,97/(15,0/2)=62,663 см;
2
σ=N/(ϕA)=5760/(0,677×10,71)=794,4 кгс/см (77,62%),
1/2
2
где  λ*=83,03(2350/2100000)=2,78>2,5; ϕ=1,46-0,34×2,78+0,021×2,78=0,677.
Как видно, полученные результаты расчетных выкладок и их сравнения подтверждают рациональность и эффективность использования двутавровых гнутосварных профилей в качестве стоек или колонн. При этом размеры толщины всех тонколистовых элементов (t=1,0 мм, kt=1,5 мм и kt=2,0 мм) отвечают требованиям ГОСТ 19904-90 «Прокат листовой холоднокатаный. Сортамент», что уменьшает дополнительные затраты.
Практический интерес вызывает также тестирование предлагаемого двутаврового гнутозамкнутого профиля применительно к балочным конструкциям. Для такого тестирования можно воспользоваться расчетными параметрами тонкостенной стальной балки составного двутаврового сечения размерами 100×100 мм из двух гнутых С-образных профилей размерами 100×50×14×1,2 мм [Решетников А.А., Корнет В.Ю., Леонова Д.А. Сравнительный анализ методик расчета тонкостенных стальных балок С- образного профиля по отечественным и зарубежным нормам. - Инженерный вестник Дона, 2018, №1 (ivdon.ru/ru/magazine/archive/nly2018/4788)]:
- расчетная площадь эффективного (редуцированного) сечения
еƒ
2
A=2×2,5395=5,079 см;
- линейная плотность
- площадь сечения 2 листовых заготовок (штрипсов)
- редукционный коэффициент
- расчетный момент сопротивления эффективного (редуцированного) сечения
eƒ
3
W=2×7,60=15,20 см;
- момент инерции эффективного (редуцированного) сечения
x
4
I=15,20(10,0/2)=76,0 см;
- радиус инерции эффективного (редуцированного) сечения
x
1/2
i=(76,0/5,079)=3,8683 см;
- максимальный изгибающий момент в плоскости несущей конструкции
х
y
eƒ
М=0,8RW=0,8×2350×15,2=28576 кгс⋅см (100%).
Новое (предлагаемое) техническое решение представлено двутавровым гнутосварным профилем размерами U=V=100 мм:
при k=1 и t=0,6 мм
2
A=5,14tU=5,14×0,06×10,0=3,084 см;
x
3
3
4
I=0,8925tU=0,8925×0,06×10,0=53,55 см;
x
1/2
i=(53,55/3,084)=4,1670 см;
x
3
W=53,55/(10,0/2)=10,710 см;
x
y
eƒ
M=0,8RW=0,8×2350×10,710=20135 кгс⋅см (70,46%);
при k=1,5 и t=0,6 мм
2
A=6,14tU=6,14×0,06×10,0=3,864 см;
x
3
3
4
I=1,1425tU=1,1425×0,06×10,0=68,55 см;
x
1/2
i=(68,55/3,864)=4,2120 см;
x
3
W=68,55/(10,0/2)=13,710 см;
х
y
eƒ
М=0,8RW=0,8×2350×13,710=25775 кгс см (90,20%);
при k=2,0 и t=0,6 мм
2
A=7,14tU=7,14×0,06×10,0=4,284 см;
x
3
3
4
I=1,3925tU=1,3925×0,06×10,0=83,55 см;
x
1/2
i=(83,55/4,284)=4,4162 см;
x
3
W=83,55/(10,0/2)=16,710 см;
x
y
eƒ
M=0,8RW=0,8×2350×16,710=31415 кгс⋅см (109,93%).
BП
HУ
Очевидно, что и в данном случае полученные результаты расчетных выкладок, их сравнения подтверждают рациональность и эффективность использования двутавровых гнутосварных профилей в качестве стальных балок. И здесь размеры толщины всех тонколистовых элементов (t=0,6 мм, kt=0,9 мм и kt=1,2 мм) отвечают требованиям ГОСТ 19904-90 «Прокат листовой холоднокатаный. Сортамент», что уменьшает дополнительные затраты. Если при этом для изготовления поясов использовать более прочный конструкционный материал, например сталь С340 (марки 09Г2С), то рассчитанные двутавровые гнутосварные профили можно рассматривать, как бистальные балки с несущей способностью, увеличенной пропорционально росту расчетного сопротивления материала, то есть в R/R=3350/2350=1,43 раза [Металлические конструкции: Учебник для вузов / Под ред. Ю.И. Кудишина. - М.: Издательский центр «Академия», 2007. - С. 227, рис. 7.35].
Таким образом, подводя некоторые итоги, можно заключить, что предлагаемые двутавровые гнутозамкнутые профили достаточно перспективны для применения в несущих конструкциях зданий и сооружений. К этому заключению уместно добавить, что предлагаемый гнутозамкнутый профиль по своему двутавровому очертанию весьма схож с аналогичной по очертанию прокатной подкрановой балкой, имеющей повышенный технический ресурс эксплуатации за счет увеличения в 3,5 раза радиуса каждой из четырех выкружек [Нежданов К.К., Гарькин И.Н. Подкрановая балка с повышенным техническим ресурсом эксплуатации. - Региональная архитектура и строительство, 2017, №3. - С. 119-122].