Какое наименьшее значение может иметь самое маленькое из этих чисел?

Не знаю может есть способ проще я решал так. Если выразить из каждого уравнения одно из слагаемых, получим:

.

Среднее квадратическое чисел не может быть меньше чем среднее арифметическое, отсюда получаем такое неравенство:

. Отсюда:

. Выходит наименьшее возможное значение

, а наибольшее возможное значение

. Эти два значения достигаются в случае равенства среднего квадратического и среднего арифметического, а такое возможно только если числа равны:

- решение с наименьшим значением,

- решение с наибольшим значением.

Добавлено через 6 минут

Второй способ: можно также найти по известным формулам расстояние от начала координат до гиперплоскости, квадрат этого расстояния не может больше чем квадрат радиуса гиперсферы, отсюда опять выходит неравенство:

.