СПОСОБ КОНТРОЛЯ ТЕХНИЧЕСКОГО СОСТОЯНИЯ ОБМОТОК ТРЕХОБМОТОЧНЫХ ТРАНСФОРМАТОРОВ ПОД НАГРУЗКОЙ
MONITORING METHOD OF TECHNICAL STATE OF WINDINGS OF THREE-WINDING TRANSFORMERS UNDER LOAD

Изобретение относится к области электромеханики, а именно к применению средств обработки информации в электромеханике, и может быть использовано для контроля технического состояния обмоток трехобмоточных трансформаторов под нагрузкой.
Известен способ оперативного контроля и защиты обмоток трансформаторов [Патент РФ №2339963, МПК G01R 31/06, опубл. 27.11.2008], заключающийся в том, что во время работы контролируемого силового трансформатора производят измерения мгновенных значений напряжения первичной обмотки, напряжения и тока вторичной обмотки. Приводят вторичные величины к первичным. Определяют разность напряжений первичной и вторичной обмоток. Одновременно определяют индуктивную составляющую разности напряжений, вычитая из полученной разности напряжений произведение приведенного тока вторичной обмотки и активного сопротивления обмоток. Определяют мгновенные значения производной приведенного тока вторичной обмотки по времени. Находят мгновенные значения индуктивности обмоток как отношение мгновенных значений индуктивной составляющей разности напряжений к мгновенным значениям производной приведенного тока вторичной обмотки. Усредняют полученные значения индуктивности на периоде. Определяют мощность активных потерь в обмотках и действующее значение приведенного тока вторичной обмотки, которые используют для определения активного сопротивления обмоток. При усреднении мгновенных значений индуктивности исключают пиковые значения. Затем определяют относительные отклонения полученных значений индуктивности и активного сопротивления обмоток от величин, определенных на заведомо исправном трансформаторе. Далее сравнивают полученные отклонения с заранее заданной уставкой, и если хотя бы одно из этих отклонений больше заданной уставки, то делают вывод о неисправном состоянии обмоток контролируемого трансформатора и подают сигнал на его отключение.
Недостатками данного способа являются:
- использование в расчетах приведенных величин напряжений и токов;
- необходимость сравнения контролируемых параметров с параметрами, определенными на заведомо исправном трансформаторе, что требует применения данного способа либо с момента ввода нового трансформатора в эксплуатацию (это сокращает область применения данного способа), либо предполагает определение необходимых параметров на исправном оборудовании аналогичного типа (это не всегда целесообразно, так как контролируемые параметры могут различаться даже для аналогичных трансформаторов из-за особенностей их изготовления);
- отсутствуют процедуры для оперативного контроля обмоток трехобмоточных трансформаторов.
Известен способ контроля состояния обмоток трансформатора [А.с. СССР №1742750, G01R 31/02, опубл. 23.06.1992], выбранный в качестве прототипа, включающий одновременные измерения напряжений и токов каждой обмотки при ограниченной нагрузке трансформатора в фиксированные моменты времени, определение значений параметров контроля и их отклонений от эталонных значений параметров контроля. Одновременно с измерением напряжений и токов обмоток дополнительно измеряют частоту напряжения сети. В качестве параметра контроля принимают полное сопротивление рассеяния трансформатора Z, если для контролируемого трансформатора справедливо соотношение
X>>R,
где X - индуктивное сопротивление обмоток,
R - активное сопротивление обмоток.
В противном случае, а также при искажении формы кривой напряжения или тока в качестве параметров контроля принимают индуктивности рассеяния L и активные сопротивления R обмоток, что повышает точность предлагаемого способа.
Недостатками данного способа являются:
- зависимость величин контролируемых параметров от режимов работы трансформатора, что затрудняет различение естественных отклонений контролируемых параметров, вызванных изменением нагрузочного режима трансформатора, и отклонений, сигнализирующих об изменении технического состояния обмоток трансформатора;
- ограничения на использование данного способа только в определенных нагрузочных режимах трансформатора затрудняют его использование в реальных условиях эксплуатации при постоянно меняющейся нагрузке;
- использование при расчетах контролируемых параметров разностных уравнений с приведенными величинами может приводить к возникновению дополнительных погрешностей расчетов, так как в большинстве случаев используемые коэффициенты приведения отличаются от действительных коэффициентов трансформации, а члены разностных уравнений являются весьма близкими величинами.
Задачей предлагаемого изобретения является создание способа контроля технического состояния обмоток трехобмоточных трансформаторов под нагрузкой, позволяющего оперативно получать информацию об изменении технического состояния обмоток трансформаторов, только на основе данных о токах и напряжениях обмоток трансформатора, полученных в любых нагрузочных режимах контролируемых трансформаторов с момента начала осуществления их контроля.
Способ контроля технического состояния обмоток трехобмоточных трансформаторов под нагрузкой заключается в том, что одновременно измеряют напряжения и токи обмоток, а также частоту напряжения сети. Определяют значения параметров контроля и их отклонения от базовых значений.
В отличие от прототипа, при работе трансформатора в нагрузочном режиме, когда по его первой обмотке протекает ток, равный сумме токов, протекающих во второй и третьей обмотках, регистрируют для одних и тех же моментов времени массивы мгновенных значений токов каждой фазы или двух, или трех обмоток и напряжений каждой фазы первой, второй и третьей обмоток трансформатора. Для каждой фазы трансформатора по массивам мгновенных значений токов или двух, или трех обмоток определяют действующие значения этих токов. По массивам мгновенных значений напряжений первой, второй и третьей обмоток определяют действующие значения этих напряжений. По массивам мгновенных значений и величинам действующих значений напряжений и токов обмоток трансформатора определяют углы сдвига фаз между напряжением и током обмоток трансформатора. По массивам мгновенных значений и действующим значениям напряжений первой, второй и третьей обмоток трансформатора определяют углы сдвига фаз между напряжениями первой и второй, первой и третьей обмоток трансформатора. Приводят значения углов сдвига фаз между напряжениями первой и второй, первой и третьей обмоток трансформатора к номинальной частоте напряжения сети. Приводят действующие значения токов обмоток к номинальным напряжениям обмоток. Определяют действующие значения активной и реактивной составляющих приведенных токов обмоток трансформатора. Запоминают определенные значения угла сдвига фаз между напряжениями первой и второй обмоток, угла сдвига фаз между напряжениями первой и третьей обмоток, действующие значения активной и реактивной составляющих приведенных токов обмоток и принимают их в качестве базовых. Далее, повторяя приведенную выше последовательность действий, определяют углы сдвига фаз между напряжениями первой и второй обмоток, углы сдвига фаз между напряжениями первой и третьей обмоток, действующие значения активной и реактивной составляющих приведенных токов обмоток и запоминают базовые данные еще не менее чем для четырех различных нагрузочных режимов трансформатора. По указанным базовым данным о различных нагрузочных режимах определяют коэффициенты уравнений двух характеристических плоскостей. Затем по массивам мгновенных значений токов обмоток и напряжений первой, второй и третьей обмоток для любого нагрузочного режима работы трансформатора определяют углы сдвига фаз между напряжениями первой и второй, первой и третьей обмоток, действующие значения активной и реактивной составляющих приведенных токов обмоток. По действующим значениям активной и реактивной составляющих приведенных токов обмоток, определенным для текущего нагрузочного режима, действующим значениям активной и реактивной составляющих приведенных токов обмоток и углам сдвига фаз между напряжениями первой и второй, первой и третьей обмоток, определенным для одного из базовых режимов, и коэффициентам уравнений соответствующих характеристических плоскостей определяют величины базовых углов сдвига фаз между напряжениями первой и второй, первой и третьей обмоток для текущего нагрузочного режима. Определяют относительные отклонения величин углов сдвига фаз между напряжениями первой и второй, первой и третьей обмоток текущего режима от величин соответствующих базовых углов сдвига фаз между напряжениями первой и второй, первой и третьей обмоток, если величины отклонений выходят за предел, свидетельствующий об изменении технического состояния обмоток, формируют сигнал об изменении технического состояния обмоток трансформатора.
Таким образом, предлагаемый способ позволяет по данным о токах и напряжениях обмоток трансформатора, полученных не менее чем в пяти различных нагрузочных режимах, определить для его текущего технического состояния зависимости углов сдвига фаз между напряжениями первой и второй, первой и третьей обмоток от нагрузочных токов трансформатора; на основании полученных зависимостей и данных о токах и напряжениях трансформатора, полученных в любом нагрузочном режиме, определить величины базовых значений и значений углов сдвига фаз между напряжениями первой и второй, первой и третьей обмоток в текущем режиме и определить их относительные отклонения. Это обеспечивает возможность осуществления оперативного контроля технического состояния обмоток как однофазного, так и трехфазного трехобмоточного трансформатора по отклонениям величин углов сдвига фаз между напряжениями первой и второй, первой и третьей обмоток трансформатора. При этом нет необходимости располагать информацией о конструкции трансформатора и, в частности, о его обмоточных данных.
На чертеже представлена аппаратная схема устройства, реализующего рассматриваемый способ.
В таблице 1 приведены паспортные данные трехфазного трехобмоточного трансформатора ТДТН-63000/110, модель которого использовалась при апробации разработанного способа контроля технического состояния обмоток трехобмоточных трансформаторов под нагрузкой.
В таблице 2 приведены значения выходных величин функциональных блоков, полученные по результатам апробации при определении коэффициентов уравнений характеристических плоскостей.
В таблице 3 приведены значения коэффициентов уравнений характеристических плоскостей, полученные при апробации.
В таблице 4 приведены значения выходных величин функциональных блоков, полученные по экспериментальным данным при определении отклонений углов сдвига фаз между напряжениями первой и второй, первой и третьей обмоток трансформатора от базовых величин.
Предлагаемый способ контроля технического состояния обмоток трехобмоточных трансформаторов под нагрузкой может быть реализован при помощи устройства, которое содержит регистратор электрических сигналов 1 (РЭС), подключенный через коммутатор к трансформаторам тока и напряжения схемы измерения трехобмоточного трансформатора (на чертеже не показан). Выходы регистратора электрических сигналов 1 (РЭС) соединены с входами блока расчета действующих значений тока 2 (БРТ), входами блока расчета действующих значений напряжений 3 (БРН), входами блока расчета углов сдвига фаз между напряжениями 4 (БРФн-н), входами блока расчета углов сдвига фаз между напряжением и током 5 (БРФн-т). Выходы блока расчета действующих значений тока 2 (БРТ) соединены с входами блока расчета углов сдвига фаз между напряжением и током 5 (БРФн-т) и входами блока приведения тока 6 (БПТ). Выходы блока расчета действующих значений напряжений 3 (БРН) соединены с входами блока расчета углов сдвига фаз между напряжениями 4 (БРФн-н), с входами блока расчета углов сдвига фаз между напряжением и током 5 (БРФн-т) и входами блока приведения тока 6 (БПТ). Один из входов блока расчета углов сдвига фаз между напряжениями 4 (БРФн-н) соединен с выходом устройства измерения частоты сети (на чертеже не показано). Выходы блока расчета углов сдвига фаз между напряжением и током 5 (БРФн-т) и блока приведения тока 6 (БПТ) соединены с входами блока расчета активной составляющей тока 7 (БРАТ) и входами блока расчета реактивной составляющей тока 8 (БРРТ). Выходы блока расчета углов сдвига фаз между напряжениями 4 (БРФн-н) соединены с входами блока расчета коэффициентов 9 (БРК), блока расчета базовых углов 10 (БРБУ) и блока расчета отклонений углов 11 (БРОУ). Выходы блока расчета активной составляющей тока 7 (БРАТ) и блока расчета реактивной составляющей тока 8 (БРРТ) соединены с входами блока расчета коэффициентов 9 (БРК) и блока расчета базовых углов 10 (БРБУ). Выходы блока расчета коэффициентов 9 (БРК) соединены с входами блока расчета базовых углов 10 (БРБУ). Выходы блока расчета базовых углов 10 (БРБУ) соединены с входами блока расчета отклонений углов 11 (БРОУ), выходы которого соединены с устройством сбора и передачи данных (на чертеже не показан).
В качестве регистратора электрических сигналов 1 (РЭС) может быть использован цифровой регистратор электрических сигналов типа «Парма» или «БИМ». Блок расчета действующих значений тока 2 (БРТ), блок расчета действующих значений напряжений 3 (БРН), блок расчета углов сдвига фаз между напряжениями 4 (БРФн-н), блок расчета углов сдвига фаз между напряжением и током 5 (БРФн-т), блок приведения тока 6 (БПТ), блок расчета активной составляющей тока 7 (БРАТ), блок расчета реактивной составляющей тока 8 (БРРТ), блок расчета коэффициентов 9 (БРК), блок расчета базовых углов 10 (БРБУ), блок расчета отклонений углов 11 (БРОУ) могут быть выполнены на микроконтроллере AT89S8253 серии С51 производителя Atmel.
Апробация предлагаемого способа контроля технического состояния обмоток трехобмоточных трансформаторов под нагрузкой была проведена на модели трехфазного трехобмоточного трансформатора типа ТДТН-63000/110. Паспортные данные моделируемого трансформатора представлены в таблице 1.
Для этого первую обмотку трансформатора номинальным напряжением 110 кВ подключают к источнику питания с номинальной частотой 50 Гц, а к его второй обмотке напряжением 35 кВ и третьей обмотке напряжением 10 кВ подключают нагрузку.
При помощи регистратора электрических сигналов 1 (РЭС) в рабочем режиме для одних и тех же моментов времени регистрируют массивы мгновенных значений токов первой и второй обмоток и напряжений первой, второй и третьей обмоток с дискретностью по времени Δt=0,0003125 с, что соответствует числу отсчетов на периоде N=64.
1
j
2
j
1
j
2
j
С выхода регистратора электрических сигналов 1 (РЭС) массивы мгновенных значений токов первой |i(t)| и второй |i(t)| обмоток поступают на вход блока расчета углов сдвига фаз между напряжением и током 5 (БРФн-т) и на вход блока расчета действующих значений тока 2 (БРТ), в котором по массивам мгновенных значений токов первой |i(t)| и второй |i(t)| обмоток определяют:
- действующее значение тока первой обмотки
;
- действующее значение тока второй обмотки
где N - число отсчетов мгновенных значений на периоде тока.
1
2
С выхода блока расчета действующих значений тока 2 (БРТ) данные о действующих значениях токов первой I и второй I обмоток поступают на вход блока расчета углов сдвига фаз между напряжением и током 5 (БРФн-т) и блока приведения тока 6 (БПТ).
1
j
2
j
3
j
С других выходов регистратора электрических сигналов 1 (РЭС) массивы мгновенных значений напряжений первой |u(t)|, второй |u(t)| и третьей |u(t)| обмоток поступают на вход блока расчета действующих значений напряжений 3 (БРН), вход блока расчета углов сдвига фаз между напряжениями 4 (БРФн-н) и вход блока расчета углов сдвига фаз между напряжением и током 5 (БРФн-т).
1
j
2
j
3
j
В блоке расчета действующих значений напряжений 3 (БРН) по массивам мгновенных значений напряжений первой |u(t)|, второй |u(t)| третьей |u(t)| обмоток определяют:
- действующее значение напряжения первой обмотки
;
- действующее значение напряжения второй обмотки
;
- действующее значение напряжения третьей обмотки
где N - число отсчетов мгновенных значений на периоде напряжения.
1
2
3
С выходов блока расчета действующих значений напряжений 3 (БРН) данные о действующих значениях напряжений первой U, второй U и третьей U обмоток поступают на вход блока расчета углов сдвига фаз между напряжениями 4 (БРФн-н), вход блока расчета углов сдвига фаз между напряжением и током 5 (БРФн-т) и вход блока приведения тока 6 (БПТ).
1
j
1
j
2
j
2
j
1
1
2
2
В блоке расчета углов сдвига фаз между напряжением и током 5 (БРФн-т) по массивам мгновенных значений напряжений и токов первой |u(t)|, |i(t)| и второй |u(t)|, |i(t)| обмоток и действующим значениям напряжений и токов первой U, I и второй U, I обмоток определяют:
- угол сдвига фаз между напряжением и током первой обмотки
;
- угол сдвига фаз между напряжением и током второй обмотки
С выхода блока расчета углов сдвига фаз между напряжением и током 5 (БРФн-т) значения углов сдвига фаз между напряжением и током первой  и второй  обмоток трансформатора поступают на вход блока расчета активной составляющей тока 7 (БРАТ) и вход блока расчета реактивной составляющей тока 8 (БРРТ).
1
j
2
j
3
j
1
2
3
1
1
j
2
j
1
j
2
j
3
j
nom
В блоке расчета углов сдвига фаз между напряжениями 4 (БРФн-н) по массивам мгновенных значений напряжений первой |u(t)|, второй |u(t)|, и третьей |u(t)| обмоток и действующим значениям напряжений первой U, второй U и третьей Uобмоток, а также значению частоты питающей сети f, измеренному во время регистрации массивов мгновенных значений токов |i(t)|, |i(t)| и напряжений |u(t)|, |u(t)|, |u(t)|, и известному номинальному значению частоты f определяют:
- угол сдвига фаз между напряжениями первой и второй обмоток
- угол сдвига фаз между напряжениями первой и третьей обмоток
С выхода блока расчета углов сдвига фаз между напряжениями 4 (БРФн-н) значения углов сдвига фаз между напряжениями первой и второй , первой и третьей  обмоток трансформатора поступают на соответствующие входы блока расчета коэффициентов 9 (БРК) и блока расчета базовых углов 10 (БРБУ).
1
2
nom1
1
В блоке приведения тока 6 (БПТ) действующие значения токов первой I и второй I обмоток приводят к номинальному напряжению первой обмотки U по данным о действующем значении напряжения первой обмотки U:
С выхода блока приведения тока 6 (БПТ) приведенные действующие значения токов первой  и второй  обмоток поступают на входы блока расчета активной составляющей тока 7 (БРАТ) и блока расчета реактивной составляющей тока 8 (БРРТ).
В блоке расчета активной составляющей тока 7 (БРАТ) по величинам углов сдвига фаз между напряжением и током первой  и второй  обмоток трансформатора и величинам действующих значений приведенных токов первой  и второй  обмоток определяют:
- действующее значение активной составляющей приведенного тока первой обмотки
;
- действующее значение активной составляющей приведенного тока второй обмотки
С выхода блока расчета активной составляющей тока 7 (БРАТ) данные о величинах действующих значений активных составляющих приведенных токов первой  и второй  обмоток поступают на входы блока расчета коэффициентов 9 (БРК) и блока расчета базовых углов 10 (БРБУ).
В блоке расчета реактивной составляющей тока 8 (БРРТ) по величинам углов сдвига фаз между напряжением и током первой  и второй  обмоток трансформатора и величинам действующих значений приведенных токов первой  и второй  обмоток определяют:
- действующее значение реактивной составляющей приведенного тока первой обмотки
;
- действующее значение реактивной составляющей приведенного тока второй обмотки
С выхода блока расчета реактивной составляющей тока 8 (БРРТ) данные о величинах действующих значений реактивных составляющих приведенных токов первой  и второй  обмоток поступают на входы блока расчета коэффициентов 9 (БРК) и блока расчета базовых углов 10 (БРБУ).
В блоке расчета коэффициентов 9 (БРК) по результатам расчетов для данного нагрузочного режима запоминают базовые данные об угле сдвига фаз между напряжениями первой и второй обмоток , угле сдвига фаз между напряжениями первой и третьей обмоток  и действующих значениях активных и реактивных составляющих приведенных токов первой ,  и второй ,  обмоток (индекс b1 указывает на принадлежность к базовым величинам первого нагрузочного режима).
Далее, повторяя приведенную выше последовательность действий, определяют еще для четырех различных нагрузочных режимов работы трансформатора: углы сдвига фаз между напряжениями первой и второй , первой и третьей  обмоток, действующие значения активных и реактивных составляющих приведенных токов первой ,  и второй ,  обмоток; запоминают в блоке расчета коэффициентов 9 (БРК) базовые данные об углах сдвига фаз между напряжениями первой и второй обмоток , , ,  углах сдвига фаз между напряжениями первой и третьей обмоток , , ,  и действующих значениях активных и реактивных составляющих приведенных токов первой , , , , , , ,  и второй , , , , , , ,  обмоток (индексы b2, b3, b4, b5 указывают на принадлежность к базовым величинам второго, третьего, четвертого и пятого нагрузочным режимам).
По указанным базовым данным о пяти различных нагрузочных режимах в блоке расчета коэффициентов 9 (БРК) определяют коэффициенты уравнений двух характеристических плоскостей:
- коэффициенты уравнения характеристической плоскости :
- коэффициенты уравнения характеристической плоскости :
1
2
3
4
5
1
2
3
4
5
С выхода блока расчета коэффициентов 9 (БРК) коэффициенты А, А, А, A, A и В, В, В, B, В уравнений характеристических плоскостей  и  ступают на вход блока расчета базовых углов 10 (БРБУ).
Результаты расчетов, проведенных по первому этапу, для модели трансформатора ТДТН-63000/110 приведены в таблицах 2 и 3.
Затем по ранее указанной последовательности для любого нагрузочного режима определяют углы сдвига фаз между напряжениями первой и второй , первой и третьей  обмоток трансформатора, действующие значения активных и реактивных составляющих приведенных токов первой ,  и второй ,  обмоток трансформатора.
Информация о действующих значениях активных составляющих приведенных токов первой  второй  обмоток с выхода блока расчета активной составляющей тока 7 (БРАТ) и информация о действующем значениях реактивных составляющих приведенных токов первой  и второй  обмоток с выхода блока расчета реактивной составляющей тока 8 (БРРТ) поступают на вход блока расчета базовых углов 10 (БРБУ).
1
2
3
4
5
1
2
3
4
5
В блоке расчета базовых углов 10 (БРБУ) по действующим значениям активных и реактивных составляющих приведенных токов первой ,  и второй ,  обмоток трансформатора, базовым данным об углах сдвига фаз между напряжениями первой и второй , первой и третьей  обмоток, действующих значениях активных и реактивных составляющих приведенных токов первой ,  и второй ,  обмоток и коэффициентам А, А, А, А, А и В, В, В, В, В уравнений характеристических плоскостей  и  определяют величины базовых углов сдвига фаз между напряжениями первой и второй, первой и третьей обмоток, соответствующие текущему нагрузочному режиму трансформатора в его исходном техническом состоянии
С выхода блока расчета базовых углов 10 (БРБУ) значения базовых углов сдвига фаз между напряжениями первой и второй  первой и третьей  обмоток поступают на вход блока расчета отклонений углов 11 (БРОУ).
На другой вход блока расчета отклонений углов 11 (БРОУ) с выхода блока расчета углов сдвига фаз между напряжениями 4 (БРФн-н) поступают значения углов сдвига фаз между напряжениями первой и второй , первой и третьей  обмоток трансформатора.
В блоке расчета отклонений углов 11 (БРОУ) определяют отклонения величин углов сдвига фаз между напряжениями первой и второй, первой и третьей обмоток трансформатора от величин базовых углов сдвига фаз между напряжениями соответствующих обмоток трансформатора:
12
13
В качестве окончательного результата на выходе блока расчета отклонений углов 11 (БРОУ) получают значения отклонений углов сдвига фаз между напряжениями первой и второй Δ, первой и третьей Δ обмоток трансформатора, определенных в текущем режиме, от величин базовых углов сдвига фаз между напряжениями соответствующих обмоток трансформатора.
12
13
12
13
С выхода блока расчета отклонений углов 11 (БРОУ) значения отклонений углов сдвига фаз между напряжениями первой и второй Δ, первой и третьей Δ обмоток трансформатора поступают на вход устройства сбора и передачи данных. Процедуры по определению отклонений углов сдвига фаз между напряжениями первой и второй Δ, первой и третьей Δ обмоток повторяют с некоторой заданной периодичностью на протяжении всего времени эксплуатации трансформатора.
12
13
Если величины отклонений Δ и Δ выходят за предел, свидетельствующий об изменении технического состояния обмоток, формируют сигнал об изменении технического состояния обмоток трансформатора.
Определенные по такому способу для трех нагрузочных режимов отклонения величин углов сдвига фаз между напряжениями первой и второй, первой и третьей обмоток модели трехфазного трехобмоточного трансформатора ТДТН-63000/110 от величин базовых углов сдвига фаз между напряжениями соответствующих обмоток трансформатора имеют следующие значения (таблица 3):
для режима №6 (отсутствие повреждения):
12A
12B
12C
13A
13B
13C
Δ=-0,138%; Δ=-0,138%; Δ=0,149%; Δ=-0,038%; Δ=-0,187%; Δ=0,164%;
для режима №7 (моделирование повреждения - увеличение индуктивных сопротивлений обмоток на 0,5%):
12A
12B
12C
13A
13B
13C
Δ=-0,519%; Δ=-0,655%; Δ=-0,487%; Δ=-0,551%; Δ=-0,702%; Δ=-0,489%;
для режима №8 (моделирование повреждения - увеличение индуктивных сопротивлений обмоток на 2%):
12A
12B
12C
13A
13B
13C
Δ=-2,291%; Δ=-2,053%; Δ=-1,909%; Δ=-2,512%; Δ=-2,182%; Δ=-2,004%.
12
13
В рассматриваемом примере для отклонений Δ и Δ предел, свидетельствующий об изменении технического состояния обмоток, принят равным ±0,25%. Таким образом, для режимов №7, №8 будет сформирован сигнал об изменении технического состояния обмоток трансформатора, в то время как для режима №1 такой сигнал будет отсутствовать.
Контроль технического состояния обмоток трехобмоточных трансформаторов под нагрузкой при измерении токов первой, второй и третьей обмоток трансформатора осуществляется аналогичным образом. Отличие составляет лишь то, что при определении коэффициентов уравнения характеристической плоскости  и далее при определении базовых значений угла и  вместо значений активных  и реактивных  составляющих приведенного тока второй обмотки используют значения активных  и реактивных  составляющих приведенного тока третьей обмотки.
Возможность определения углов сдвига фаз между напряжениями первой и второй, первой и третьей обмоток трехобмоточного трансформатора в его нагрузочных режимах, а также величин отклонений этих углов от их базовых значений для любого нагрузочного режима, позволяет осуществлять оперативный контроль технического состояния обмоток однофазных и трехфазных трехобмоточных трансформаторов под нагрузкой.