Зонная структура наношнуров силицида кальция Ca2Si

_Доклады БГУИР_

2016 № 5

КРАТКИЕ СООБЩЕНИЯ

УДК 539.216:546.824-31

ЗОННАЯ СТРУКТУРА НАНОШНУРОВ СИЛИЦИДА КАЛЬЦИЯ Ca2Si

В О. БОГОРОДЬ, С.А. ВОЛЧЁК, Д Б. МИГАС

Белорусский государственный университет информатики и радиоэлектроники П. Бровки, 6, Минск, 220013, Беларусь

Поступила в редакцию 1 апреля 2016

Представлены результаты теоретического исследования зонных структур <001>-, <010>- и <100>-ориентированных наношнуров силицида кальция Са^ с различной морфологией. Расчет показал, что наношнуры Са^ <001> обладают полупроводниковыми свойствами, в то время как наношнуры Са^ <010> и Са^ <100> - металлическими из-за наличия поверхностных состояний атомов на {001} гранях в районе уровня Ферми.

Ключевые слова: силицид кальция, наношнур, зонная структура.

Введение

В последние несколько десятилетий проводится множество исследований с целью поиска материалов, которые имели бы привлекательные свойства для приборов оптоэлектроники и термоэлектрических преобразователей, а также были бы хорошо совместимы с кремниевой технологией, легкодоступны и безвредны для окружающей среды. С этой точки зрения полупроводниковые силициды щелочноземельных металлов (Mg2Si, Ca2Si, BaSi2) являются перспективными материалами для изучения. Измерения электропроводности и оптических свойств Mg2Si и BaSi2 установили, что они являются непрямозонными полупроводниками с шириной запрещенной зоны 0,65-0,66 [1] и 1,15 [2] эВ соответственно. Теоретические расчеты показали, что данные силициды обладают большой силой осцилляторов первых прямых переходов, приводя к существенным значениям коэффициента оптического поглощения вблизи края собственного поглощения [2, 3]. Проведенные расчеты с помощью первопринципных методов с учетом многочастичного взаимодействия в рамках GW-приближения в случае силицида магния (Mg2Si) [4] установили хорошее качественное и количественное соответствие с экспериментальными данными. Также с помощью данного метода рассчитана зонная структура силицида кальция (Ca2Si), который оказался прямозонным полупроводником с шириной запрещенной зоны 1,02 эВ [5], но обладающий малой силой осцилляторов первого прямого перехода [6]. Однако при понижении размерности структуры до тонких пленок и наношнуров возможно изменение ее свойств вследствие влияния эффектов квантового ограничения. Стоит отметить, что наноструктуры на основе Mg2Si уже рассматриваются как потенциально перспективные материалы для термоэлектроники [7]. Не исключено, что наноструктуры Ca2Si также могут обладать уникальными свойствами. Ранее были представлены результаты теоретического расчета структуры и электронных свойств объемного Ca2Si и его тонких пленок [8]. В частности, ширина запрещенной зоны объемного Ca2Si составила 0,31 эВ. Недооценка ширины запрещенной зоны по сравнению с экспериментальными результатами составила 70 %, что характерно для методов без учета многочастичного взаимодействия, однако эти результаты позволяют достоверно оценить дисперсию зон и определить состояния, характеризующие экстремумы зон. Для тонких пленок Ca2Si(010) и (100) установили, что они обладают полупроводниковыми свойствами, а пленки Ca2Si(001) - металлическими. Металлические свойства обусловлены наличием поверхностных состояний в районе запрещенной зоны для (001) поверхностей. В данной работе будет рассмотрено изменение электронных свойств Ca2Si в случае одномерной структуры (Ш) на примере Ca2Si<001>, <010>, <100> наношнуров с различной морфологией.

Детали расчета и структурные модели

Рассмотрены <001>-, <010>—, <100>-ориентированные наношнуры Ca2Si c различной морфологией поверхности и диаметром от 1,9 до 3,2 нм. Сечения наношнуров имеют формы, близкие к квадратным, а морфология наношнуров характеризуются {100} и {010} гранями на поверхности для <001> ориентации, {100} и {001} гранями на поверхности для <010> ориентации, {010} и {001} гранями на поверхности для <100> ориентации (рис. 1, а, б, в). Также рассмотрены наношнуры, сечения которых имеет форму многогранников с различными гранями (рис. 1, г, д, е).

<001>

<010>

<100>

где Рис. 1. Наношнуры Ca2Si с сечением квадрата и многоугольника c ориентациями <001> (а, г), <010> (б, д), <100> (в, е), и со следующими диаметрами 1,9 (а), 3,2 (б), 2,2 (в), 1,9 (г), 2,6 (д), 2,0 (е) нм. Сферы большего размера изображают атомы Ca, меньшего - Si. Все грани обозначены

Оптимизация структуры и моделирование электронных свойств наношнуров Ca2Si проводилось с помощью метода псевдопотенциалов (код VASP) [9]. В качестве обменного и корреляционного потенциалов использовалось обобщенное градиентное приближение Пердю-Берке-Ернценхофа [10]. Минимизация полной энергии осуществлялась через релаксацию атомных позиций. Также дополнительно проведена оптимизация параметров решетки вдоль направления роста наношнуров, с помощью постепенного увеличения/уменьшения соответствующих значений до тех пор, пока не были найдены их равновесные состояния. Структурная оптимизация была остановлена, когда силы, действующие на атомы, были меньшими, чем 0,05 эВ/А. Сходимость полной энергии была лучше, чем 3 мэВ на формульную единицу, при использовании 1x1x6, 1x6x1 и 6x1x1 набора £-точек по сетке Монхорста-Пака. При вычислениях зонных структур использовались самосогласованные зарядовые плотности.

Электронные свойства наношнуров Са281

Зонные структуры наношнуров Ca2Si с различной ориентацией представлены на рис. 2 (Соответствующие сечения показаны на рис. 1; ноль на шкале энергии соответствует максимуму валентной зоны для наношнуров Ca2Si<001>, в то время как для наношнуров Ca2Si<010> и Ca2Si<100> соответствует уровню Ферми). Наношнуры Ca2Si<001> можно рассматривать как полупроводники, с шириной запрещенной зоны 0,2 эВ (рис. 2, а) и 0,35 эВ (рис. 2, г), в зависимости от сечения и диаметра. В первом случае максимум валентной зоны сформирован Ca-d и Si-p состояниями атомов, находящихся на кромках между соседними {100} и {010} гранями. Минимум зоны проводимости характеризуется Ca-5, Ca-d и Si-p состояниями атомов, также находящихся на кромках (рис. 1, а). Во втором случае максимум валентной зоны сформирован Ca-d и Si-p состояниями атомов, находящихся на {100} и {120} гранях, а минимум зоны проводимости - Ca-5, Ca-p, Ca-d состояниями атомов, находящихся на {120} гранях (рис. 1, г).

а

в

Рис. 2. Зонная структура наношнуров Ca2Si с различными ориентациями роста

В то же время наношнуры Ca2Si<010> и <100> обладают металлически свойствами, так как уровень Ферми пересекает несколько зон. В случае наношнуров Ca2Si<010> и <100> (рис. 2, б, в соответственно) эти зоны сформированы Ca-s, Ca-p, Ca-d состояниями атомов, находящихся на {001} гранях; в случае наношнуров Ca2Si<010> и <100> (рис. 2, д, е соответственно) - Ca-s, Ca-p, Ca-d и Si-p состояниями атомов, находящихся на {001} и прилежащих к ней гранях. Стоит отметить, что в случае тонких пленок (2Б-структур) Ca2Si(001) проявляют металлические свойства, в то время как Ca2Si(010) и (100) -полупроводниковые [8], что и объясняет появление металлических свойств у наношнуров с {001} гранями на поверхности (рис. 2, д, е).

Заключение

В результате расчета электронных свойств наношнуров Ca2Si с диаметрами от 1,9 до 3,2 нм выявлено, что наношнуры с ориентацией <001> являются полупроводниками и имеют ширину запрещенной зоны 0,2 эВ для структуры с сечением в форме квадрата и 0,35 эВ -многоугольника, что сопоставимо со значениями для объемного материала. В то же время наношнуры Ca2Si<010> и <100> характеризуются металлическими свойствами из-за наличия {001} граней, где оборванные связи поверхностных атомов формируют энергетические состояния на уровне Ферми.

BANDS STRUCTURE OF NANOWIRES Ca2Si

V.O. BOGORODZ, S.A. VAUCHOK, D.B. MIGAS Abstract

Results of theoretical investigations of Ca2Si nanowires with <001>, <010>, <100> axes and different morphologies are presented. It's found that Ca2Si<001> nanowires are direct bandgap semiconductors, while Ca2Si<010> and <100> nanowires show metallic properties because surface atoms at {001} facets provide their states at the Fermi level.

Keywords: calcium silicide, nanowire, band structure.

Список литературы

1. ГлазовВ.М., ПавловаЛ.М., ПоярковК.Б. // Обзоры по электронной технике. 1982. Сер. 6, Т. 9, № 917. С. 1-44.

2. Nakamura T. // Appl. Phys. Lett. 2002. Vol. 81, № 6. P. 1032-1034.

3. ArnaudB., Alouani B. // Phys. Rev. B. 2001. Vol. 64, № 3. P. 033202 (4).

4. Arnaud B., Alouani B. // Phys. Rev. B. 2000. Vol. 62, № 7. P. 4464-4476.

5. Lebegue S., ArnaudB. // Phys. Rev. B. 2005. Vol. 72. P. 085103.

6. Migas D.B. et al // Phys. Rev. B. 2003. Vol. 67. P. 205203 (7).

7. Jun-ichi T, Hiroyasu K. // Intermetallics. 2007. Vol. 15. P. 1202-1207.

8. Богородь В.О., Шапошников В.Л., Филонов А.Б. и др. // Докл. БГУИР. 2015. № 4 (90). C. 23-26.

9. Kresse G., Furthmuller J. // Phys. Rev. B. 1996. Vol. 54, № 16. P. 11169-11186.

10. Perdew J.P., Burke S., Ernzerhof M. // Phys. Rev. Lett. 1996. Vol. 77. P. 3865.