Наблюдатель потокосцепления для машины двойного питания, управляемой по статорной и роторной цепям

УДК 621.313.33

НАБЛЮДАТЕЛЬ ПОТОКОСЦЕПЛЕНИЯ ДЛЯ МАШИНЫ ДВОЙНОГО ПИТАНИЯ, УПРАВЛЯЕМОЙ ПО СТАТОРНОЙ И РОТОРНОЙ ЦЕПЯМ

В.Н. Мещеряков, Д.В. Безденежных

В статье предложен алгоритм определения положения вектора главного потокосцепления для асинхронной машины двойного питания, управляемой по статорной и роторной цепям. Проведен анализ чувствительности алгоритма к изменению параметров двигателя

Ключевые слова: машина двойного питания, асинхронный двигатель с фазным ротором, векторное управление, наблюдатель потокосцепления

В настоящее время все большую актуальность приобретает проблема энергосбережения. Значительной частью потребителей электрической энергии является электропривод переменного тока, потребляющий более половины всей вырабатываемой электроэнергии. Возрастающее количество доли регулируемого электропривода обуславливает разработку новых систем оптимального управления для решения задач энергосбережения.

Широко известная схема управления машиной двойного питания (МДП) с асинхронным двигателем с фазным ротором при подключении обмоток ротора к преобразователю частоты (ПЧ), а статорных обмоток - к сети позволяет повысить КПД и обеспечить регулирование реактивной мощности. Вместе с тем такая схема обладает и следующими недостатками:

- невысокий диапазон регулирования скорости;

- работа только в 2-х квадрантах электромеханических координат;

- повышенные потери энергии в роторе при компенсации реактивной мощности в статорной цепи.

Использование МДП с подключением обмоток статора и ротора к отдельным преобразователям частоты позволяет устранить эти недостатки. Такая схема обеспечивает 4-х квадрантный режим работы и позволяет управлять энергетическим режимом работы машины [1].

В разработках [2,3] представлена схема МДП с подключением обмоток ротора к ПЧ с автономным инвертором напряжения с широтно-импульсной модуляцией, а обмоток статора к тиристорному инвертору тока. Особенностью такого способа управления является отсутствие датчика положения ротора (коммутация тиристоров осуществляется на основе сигналов датчика фазы напряжения статора). Указанный вариант управления применяется в технологических процессах с тяжелыми условиями пуска при длительных режимах упора. Такие режимы характерны для подъемных механизмов и тягового электропривода [4].Для приводов общепромышленного назначения целесообразно применение двух ПЧ с автономными инверторами напряжения

Мещеряков Виктор Николаевич - ЛГТУ, д-р техн. наук, профессор, тел. (4742) 32-80-56 Безденежных Даниил Владимирович - ЛГТУ, аспирант, тел. 8-905-687-36-87

на ЮБТ-транзисторах. При этом вопрос о создании систем управления данным типом МДП без датчика положения ротора остается открытым.

Для реализации бездатчикового векторного управления машиной двойного питания необходимо иметь достоверную информацию о векторе потокос-цепления. В настоящее время существует большое количество методов оценки потокосцеплений для векторного управления асинхронным двигателем с короткозамкнутым ротором. Основными недостатками этих методов являются проблема введения начальных условий при частотах, близких к нулевой, погрешности в вычислениях при температурном изменении активных сопротивлений статора и ротора, а также при изменении взаимной индуктивности в зависимости от тока цепи намагничивания

[5].

Отличительной особенностью машины двойного питания является возможность непосредственного измерения токов статора и ротора, что позволяет создавать наблюдатели потокосцепления в той или иной мере свободных от недостатков перечисленных выше. В работе [6] представлен алгоритм расчета потокосцепления статора для машины двойного питания управляемой по ротору. Он не содержит операций интегрирования и не зависит от значений активных сопротивлений и взаимной индуктивности, однако основан на допущении об ортогональности напряжения статора и потокосцепления в зазоре. При регулировании напряжения статора по амплитуде и частоте это допущение неправомерно, следовательно, будут появляться значительные погрешности при расчете потокосцепления.

Цель данной статьи - разработка наблюдателя потокосцепления в воздушном зазоре для машины двойного питания, управляемой по статорной и роторной цепям.

Алгоритм расчета

На рис. 1 изображена векторная диаграмма для роторной цепи машины двойного питания. Здесь х-у

- неподвижная система координат, жестко связанная со статором, й-д - система координат, неподвижно связанная с ротором; рХ, р^ - углы поворота вектора тока статора & относительно систем координат х-у и й-д; - углы поворота вектора тока

намагничивания I т относительно систем координат

х-у и й-д; р2д - угол поворота вектора тока ротора /2 относительно системы координат й-д; рр - угол поворота вектора ЭДС ротора Е'2 относительно системы координат й-д; в - угол положения ротора (в эл. градусах).

q

Рис. 1. Векторная диаграмма роторной цепи МДП

Проекции вектора ЭДС ротора на оси й,д можно вычислить по формулам:

E' — ТІ’ — Т’ R' — Т

2d U 2d 2d 2 Ъ2а

E2q — U 2q — 12R2—^

dt

d/2q

dt

Проекции угла peq при этом вычисляются по формуле:

sin pp —

cos pp —

e;

2q

^(E2d )2 +(E2q )2 ’

E

________ 2d________

V(E2d )2 +(E2q )2

Проекции угла поворота вектора тока намагничивания в роторной системе координат d-q

pd: равны:

sin pp — sin(pf — 90°) — — cos pp; cos pp — cos(pdeq — 90°) — sin pp.

Вектор тока намагничивания 1 m в проекциях на оси d,q можно записать в виде:

lmd — l,d + — lm cos pt! ,]

1 mq — l1q + Г2Ч — lm Sin p,

dq

Следовательно, ток статора в координатах й-д можно записать как:

/1й = &т Р'т - 12й ^

/1д = &т ПЪрт - 12д . ]

Здесь неизвестным является амплитуда тока намагничивания / т , ее вычисление будет показано дальше.

Проекции угла поворота вектора тока статора рр в системе й-д равны:

sinpf —

1„

1 ^ )2 + (1ц )2

cosp, —

1,.

1 ^ )2 + (lq )2

Проекции угла поворота вектора тока статора

1,,

pi в системе x-y равны:

sin px, —

cospy —

,y

^Ax )2 + ( y )2

l,x V(T,x )2 + (y )2

Проекции угла положения ротора вычисляются по формуле:

sin в — sin(pxy — pp ) —

— sin p‘’y cos pp

- cos pxy sin pp;

,dq\ _

cos в — cos(pxy — pq) —

— cospjxy cospp + sinpx'' sinpp.

Амплитуду тока намагничивания можно определить по формуле:

lm ^

где проекции токов статора /1& /1д на к-ом интервале расчета вычисляются, используя значение угла положения ротора, полученного на (к-1) -ом интервале расчета по формуле:

l,d— h. c0sв(k—,)— hy sinв(k—0; 1,q — 1у C0Sв(k—,) + Ax k—ГГ,

Проекции угла поворота вектора тока намагничивания в статорной системе координат р^У равны:

Ху С'л\л(гг$Ц

Sinpp — sinp +в) —

— sin pp cos в + cos pp sin в; cos ptm—cospp+в)— cos pp cos в — sin pp sin в.

Теперь, зная углы поворота вектора тока намагничивания в статорной и роторной системах координат, возможно построение системы управления, ориентированной по потокосцеплению в зазоре. На рис . 2 приведена структурная схема наблюдателя.

Рис. 2. Структурная схема наблюдателя

Анализ чувствительности наблюдателя к изменениям параметров привода

Из уравнения (1) следует, что точность оценивания наблюдателя зависит от текущего значения сопротивления ротора R' 2 и индуктивности рассеивания ротора L2a.. Поскольку влияние индуктивности рассеивания невелико проведем анализ только температурного изменения сопротивления ротора на ошибку оценивания. Для этого была построена математическая модель электропривода на основе МДП с двигателем МТБ011-6 в программном продукте Бішиііпк Ма^аЬ у.7.0. В электроприводе поддерживается следующее соотношение между моментообразующими і1М, і'2М и намагничивающими ?іу, і'2у составляющими токов статора и ротора:

[щ]

?1М = 1.

Я2

я

Такое соотношение было принято исходя из минимизации потерь активной мощности. На рис. 3 изображена зависимость частот тока статора «і и ротора т2 от требуемой частоты вращения ротора т. На малых частотах тока ротора ЭДС Е'2 мала, и вариация активного сопротивления ротора дает значительную погрешность в расчете выражения (1). Исходя из этого минимальное значение частоты тока ротора принято равным 10 Гц.

50-

\а>1 /<°2

\ю- \ 20 100

-100 ' -20 \ -ю\ а,[гц] \а1

/<°2 -50

Рис. 3. Зависимость частот тока статора и ротора от заданной частоты вращения

На рис. 4 изображены графики ошибок наблюдателя Д^с, Д^р в вычислении углов поворота вектора тока намагничивания в статорной и роторной системах координат при вариации сопротивления ротора, скорости и нагрузки. В первом случае (рис. 4а) в наблюдателе использовалось значение сопротивления ротора в холодном состоянии Я2х, реальное сопротивление ротора было равным при этом сопротивлению в нагретом состоянии Я2н=1,5Я2х. Во втором случае (рис. 4б) в наблюдателе использовалось значение сопротивления ротора в нагретом состоянии Я2н=1,5Я2х, реальное сопротивление было равным при этом сопротивлению в холодном состоянии Я2х.

АГ, АГг /угл. град/

АГ, AH'г I угл. град/

а)

Рис. 4. Графики ошибок наблюдателя:

1 - Ащр, М,=0; 2 - Ащр, М,= М„/2; 3 - А^р, М,= М„; 3 - Ащс, М,=0; 4 - Ащс, М,= М„/2; 5 - Ащс, М,= М„.

Как показывают результаты моделирования во втором случае ошибка оценивания ниже. Поскольку при постоянной работе двигателя его обмотки находятся в нагретом состоянии, то в наблюдателе лучше использовать значение Я2„.

Выводы

1. Предложенная структура наблюдателя обеспечивает приемлемую точность вычислений в диапазоне частот вращения ротора от нулевой до двойной синхронной.

2. Нелинейность кривой намагничивания при работе с переменным магнитным потоком не будет приводить к появлению ошибки, поскольку в наблюдателе не используется значение взаимной индуктивности.

3. Для уменьшения ошибки вычислений значение сопротивления ротора двигателя в наблюдателе целесообразно задавать равным сопротивлению ротора в нагретом состоянии.

Литература

1. Рудаков В.В. и др. Асинхронные электроприводы с векторным управлением/ В.В. Рудаков, И.М. Столяров, В.А. Дартау.-Л.: Энергоатомиздат, Ленингр. отд., 1987.136 с.: ил.

2. Копылов И.П., Сонин Ю.П., Гуляев И.В., Тутаев Г.М. Асинхронизированный вентильный двигатель с поддержанием неизменного результирующего магнитного потока [Текст] / Электротехника. - 2000 №8.- С. 59-62.

3. Копылов И.П., Сонин Ю.П., Гуляев И.В., Востру-хин А.А. Асинхронизированный вентильный двигатель с ортогональным управлением потока [Текст] / Электротехника. - 2002 №9.- С. 2-5

4. Тутаев Г. М. Варианты векторного управления электроприводом с асинхронизированным вентильным двигателем [Текст] / Электротехнические комплексы и системы управления. - 2009 №3.- С. 11-15.

5. Виноградов А., Сибирцев А., Колодин И. Адаптивно-векторная система управления бездатчикового асинхронного электропривода серии ЭПВ [Текст] /Силовая электроника. - 2006. №3. - С.46-51.

6. R. Datta, V. T. Ranganathan. A Simple Position-Sensorless Algorithm for Rotor-Side Field-Oriented Control of Wound-Rotor Induction Machine / IEEE Trans. Ind. Electron. 2001 №48. - P. 786-793.

Липецкий государственный технический университет

FLUX ESTIMATOR FOR DOUBLE-INVERTER-FED MACHINE

V.N. Meshherjakov, D.V. Bezdenezhnykh

Estimation algorithm to calculate the total flux vector of an asynchronous double -inverter-fed machine is proposed. Analysis of sensitivity to variation of machine parameters is carried out

Key words: double fed machine, wound rotor induction motor, vector control, flux estimator