Сследование физических процессов в импульсной ксеноновой лампе при работе в электрической схеме накачки на основе модулятора с частичным разрядом накопительной емкости

Заключение

Нетрудно видеть, что предложенная в работе алгоритмическая среда (software), по существу, позволяет одним и тем же системологическим приемом осуществлять исправление искажений любой кратности при условии, что эту кратность гарантирует характеристический неприводимый многочлен корректируемого систематического кода.

Предложенный способ коррекции существенно уменьшает аппаратные затраты по сравнению с

реализацией псевдообратной матрицы H+ в булевом базисе при традиционной процедуре коррекции кода, а также позволяет сократить временные затраты, вносимые в работу канала за счет второго цикла деления в темпе аппаратного времени.

Литература

1. Мельников А.А., Ушаков А.В. Двоичные динамические системы дискретной автоматики / Под ред. А.В. Ушакова. - СПб: СПбГУ ИТМО, 2005. - 214 с.

2. Ушаков А.В., Яицкая Е.С. Формирование сигнала коррекции искажений систематических кодов на основе квазисиндрома в алгоритмической среде рекуррентного декодирования в темпе канального времени: случай однократной ошибки // Международный научно-технический журнал «Проблемы управления и информатики» (на рассмотрении).

3. Ушаков А.В., Яицкая Е.С. Формирование сигналов коррекции искажений систематических кодов на основе квазисиндромов в алгоритмической среде рекуррентного декодирования в темпе канального времени: случай многократных ошибок // Международный научно-технический журнал «Проблемы управления и информатики» (на рассмотрении).

4. Ушаков А.В., Яицкая Е.С. Анализ структуры пространства состояний линейных двоичных динамических систем на основе их рекуррентного модельного представления // Научно-технический вестник СПбГУ ИТМО. - 2011. - № 4 (74). - С. 43-49.

5. Гилл А. Линейные последовательностные машины. - М.: Наука, 1974. - 288 с.

6. Питерсон У., Уэлдон Э. Коды, исправляющие ошибки. - М.: Мир, 1976. - 600 с.

7. Rosenthal J. Some interesting problems in systems theory which are of fundamental importance in coding theory // Proc. 36 Conf. Decision Control. - San Diego, CA, 1997. - V. 5. - P. 4574-4579.

Ушаков Анатолий Владимирович - Санкт-Петербургский национальный исследовательский университет

информационных технологий, механики и оптики, доктор технических наук, профессор, ushakov-AVG@yandex.ru Яицкая Елена Сергеевна - Санкт-Петербургский национальный исследовательский университет

информационных технологий, механики и оптики, аспирант, yait-skayaes@mail.ru

УДК 621.311.6: 621.327.7+ 621.3.011.7

ИССЛЕДОВАНИЕ ФИЗИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ В ИМПУЛЬСНОЙ КСЕНОНОВОЙ ЛАМПЕ ПРИ РАБОТЕ В ЭЛЕКТРИЧЕСКОЙ СХЕМЕ НАКАЧКИ НА ОСНОВЕ МОДУЛЯТОРА С ЧАСТИЧНЫМ РАЗРЯДОМ

НАКОПИТЕЛЬНОЙ ЕМКОСТИ Ю.А. Мандрыко, В.В. Тогатов

Проведено исследование физических процессов при формировании импульса тока накачки в плазменном канале импульсной ксеноновой лампы в режиме ограничения тока накачки самой лампой. Ключевые слова: импульс тока накачки, плазменный канал, электрическая цепь.

Введение

В работе [1] выполнен анализ физических процессов и характеристик в импульсной ксеноновой лампе (ИКЛ) в режиме ограничения тока накачки внешней электрической цепью. Предложенная в работе [1] физико-математическая модель приемлемо описывает процесс формирования плазменного канала в том случае, когда этот процесс можно считать квазистационарным относительно процессов в электрической схеме накачки. В настоящей работе проанализированы электрические, термодинамические и оптические характеристики ИКЛ, работающей в электрической схеме накачки на основе модулятора с частичным разрядом накопительной емкости с коммутирующим IGBT-транзистором. В этом случае ток накачки определяется физическими процессами в ИКЛ и ограничен параметрами самой лампы.

Электрическая схема накачки импульсной ксеноновой лампы

Электрическая схема накачки ИКЛ на основе модулятора с частичным разрядом накопительной емкости с коммутирующим IGBT-транзистором представлена на рис. 1.

Е1

к осц. 2

Рис. 1. Электрическая схема накачки импульсной ксеноновой лампы на основе модулятора с частичным разрядом накопительной емкости с коммутирующим ЮВТ-транзистором: Я1 = 510 Ом (75 Вт);

Я2 = 0,1 Ом (5Вт); Л3 = 510 кОм (0,25Вт); Ск = 13 мФ (500В); фотодиод У01 типа БРШ21Я ; ЮВТ-транзистор УТ1 типа 1К04Р8С7Ш ; Е1 = 160 В; осциллографы 1, 2 типов: ЫР810, ЫР840, ЫР850

и ЛР8230 ; ИКЛ типа ИСП250

При включении ЮБТ-транзистора УТ1 происходил разряд блока конденсаторов Ск, заряженного до напряжения ис (0), равного электродвижущей силе (ЭДС) источника питания Е1, через ИКЛ. При этом формировался импульс тока накачки /л (/) в ИКЛ. Регистрация тока накачки в ИКЛ осуществлялась с помощью безындуктивного датчика тока Я2 . Напряжение между электродами ИКЛ ил, равное напряжению на блоке конденсаторов ил = ис, в процессе формирования импульса тока накачки в ИКЛ оставалось практически постоянным, так как при выбранной емкости блока конденсаторов Ск = 13 мФ его разряд за время импульса тока пренебрежимо мал. Электрическая энергия ^эл, поступившая в ИКЛ, может регулироваться либо за счет изменения величины ЭДС источника питания Е1 = ис (0), либо за счет изменения длительности импульса тока накачки в ИКЛ. Для регистрации мощности излучения ИКЛ Жизл использовался фотодиод У01, включенный по фотодиодной схеме. Величина фототока снималась с датчика тока Я3.

Анализ физических процессов в импульсной ксеноновой лампе

Процессы формирования плазменного канала в ИКЛ включают в себя следующие стадии развития плазменного дугового разряда: стадию увеличения ионной температуры неравновесного плазменного канала (в состав которой входит стадия расширения плазменного канала), стадию увеличения температуры равновесного плазменного канала вплоть до максимальной величины и стадию поддержания температуры равновесного плазменного канала. На первых двух стадиях формируется фронт импульса тока накачки в ИКЛ, на третьей - плоская часть импульса. Важно подчеркнуть, что на всех трех стадиях поведение тока накачки в ИКЛ определяется процессом формирования плазменного канала и величиной ЭДС источника питания Е1.

Для анализа процессов на стадии увеличения ионной температуры неравновесного плазменного канала необходимо знать его установившуюся ионную температуру Т на стадии поддержания тока дежурной дуги. Исходными параметрами при анализе процессов на стадии увеличения ионной температуры неравновесного плазменного канала являются установившиеся величины напряжения илд и тока 1д в

ИКЛ в режиме дежурной дуги, а также другие физические и геометрические параметры ИКЛ. Для определения Тид произведено численное решение уравнения баланса мощностей на стадии поддержания тока

дежурной дуги, согласно которому электрическая мощность ^элсгд, поступающая в положительный

столб плазменного канала, равна сумме мощностей излучения плазменного канала Ы4 и теплоотдачи Ы5 в окружающую среду.

При расчете переходной характеристики тока накачки /л (г) и остальных физических параметров в ИКЛ считали заданными ЭДС источника питания Е1, длительность импульса тока накачки гт, емкость блока конденсаторов Ск, а также физические и геометрические параметры ИКЛ.

Стадия расширения плазменного канала. Электрическая энергия, поступившая в ИКЛ за время любой стадии, рассчитывается по формуле

V! ^ + 1

^ = 1 ^ • Л =1 ,п • и л • Л,

где Ызл - электрическая мощность, поступающая в ИКЛ и распределяющаяся в положительном столбе, прианодной и прикатодной областях ИКЛ; /л - мгновенный ток накачки в ИКЛ; ил - напряжение между электродами ИКЛ; ; = 0,1,2,3 - индексы, соответствующие началам и окончаниям последовательно проходящих стадий формирования плазменного канала; текущее время на стадии расширения плазменного канала лежит в интервале г е (0; г1).

Электрическая мощность Nэя сг, поступающая в положительный столб расширяющегося плазменного канала, расходуется на мощность расширения плазменного канала N2 3, мощность излучения плазменного канала N4 и мощность теплоотдачи N5 из плазменного канала в воздух, окружающий ИКЛ и находящийся при температуре Т0.

Теплоотдача осуществляется через граничную область, холодный ксенон и стенки колбы ИКЛ. Между плазменным каналом и холодным ксеноном существует граничная область толщиной

М1 = 0,2 мм [2-4].

На рассматриваемой стадии уравнение баланса мощностей выглядит следующим образом:

^.ст = N 2,3 + N 4 + N5.

Электрическая мощность, поступающая в положительный столб плазменного канала, равна

^^эл.ст 'л ист .

Падение напряжения между краями положительного столба плазменного канала рассчитывается по формуле [5, 6]:

и = и - и - и ,

ст л а к '

где иа - падение напряжения на прианодной области плазменного канала; ик - падение напряжения на прикатодной области плазменного канала. Мощность расширения плазменного канала N 2 3 складывается из мощности N2, расходующейся на нагрев расширяющегося плазменного канала, и мощности N, необходимой для образования ксеноновой плазмы (мощности фазового перехода из газообразного в плазменное состояние) N 2,3 = N 2 + N3.

Формула, связывающая мощность расширения плазменного канала со скоростью изменения объема последнего, имеет вид

^,3 = Рш

Ср.0+Т

1 а„

^,

Яг

сУ И. и ч где —- =-1---- ; рпл - объемная плотность плазмы в канале; Сро = 158,3 Дж/(кг • К) - удельная

СТк • Ест .

теплоемкость ксеноновой плазмы при квазистационарном давлении и электронной температуре образования ксеноновой плазмы Тэо = 6400 К ; ак = 1,087 -10-3 К-1 - коэффициент объемного расширения неравновесного плазменного канала; тапл о - удельная энергия образования плазмы; ук - мгновенный объем плазменного канала; И1 - длина положительного столба плазменного канала, близкая к расстоянию между электродами ИКЛ; стк - удельная электрическая проводимость плазменного канала; Ест - напряженность электрического поля в положительном столбе плазменного канала.

Ионная температура расширяющегося плазменного канала определяется по [7]:

Т= Т

ии.д\,д/ а I

ак V д

где Тид - установившаяся ионная температура плазменного канала на стадии поддержания тока дежурной дуги; I - установившийся ток дежурной дуги.

Удельная энергия образования плазмы рассчитывается по формуле, полученной авторами с учетом

[5, 6]:

п„

1 +

П э

-23

• 3.к. тэ 2 э.

•Рп

где к = 1,380662.10-23 Дж/К - постоянная Больцмана; Тэо - электронная температура образования плазмы. Концентрация электронов пэ в плазменном канале определяется по формуле, полученной авторами с использованием [2, 5, 6]:

(и л - и а - и к )) • Т~2

п = —---

э „ 1з жэа • к н 1 •е\ 2

V2 тэ

где Ц = 3,2 10 5 См/(м • К2) [2]; Тэ - электронная температура плазменного канала; Жэа = 8 - число

валентных электронов в атоме ксенона; е = 1,6022 -10-19 Кл - заряд электрона; тэ = 9,1095 -10-31 кг -масса электрона.

Из уравнения Больцмана рассчитывается концентрация пв а возбужденных атомов в плазменном канале [8]:

пва = п

О 1 • а

-• ехр

Л

Ж„„

где Оа0 = 1 - статистическая сумма основного состояния атома; ]1 = 8,32 эВ - энергия возбуждения атома ксенона; п1 - концентрация атомов ксенона, находящихся в основном состоянии, определяемая соотношением [7]:

п = Р1

М,

• N

где р1 - плотность ксенона при температуре Т0 = 300 К и давлении Р0 = 80 кПа ; Т0 - температура воздуха, окружающего ИКЛ, равная температуре стенок колбы ИКЛ; M1 = 0,1313 кг/моль - молярная масса ксенона; ЫА = 6,022 1023 моль1 - число Авогадро.

Статистическая сумма возбужденных состояний атома находится из выражения [8]

Ов.а =

• ехр

у=1

Ж - Ж

" а.у " а.0

Ж

где у - номер энергетического состояния атома; gаy - статистические веса возбужденных состояний

атома: gа.0 = 1 , gа.1 = 5 , gа.2 = 3 , gа.3 = 1 , gа.4 = 3 , gа.5 = 3 , gа.6 = 5 , gа.7 = 7 , gа.8 = 3 , gа.9 = 5 ; Жа.у -

энергии термов атома: Жа1 = 8,315 эВ

Ж, = 9,58 эВ , Ж, = 9,686 эВ , Ж, = 9,721 эВ , Ж, = 9,789 эВ , Ж0 = 9,821 эВ .

Жа.2 = 8,436 эВ

Жа 3 = 9,447 эВ :

Жа4 = 9,57 эВ .

Энергия основного терма атома Жа 0 равна Ж„ = 1.к • Т

2 2Х

где 21 = 1,6022 -10-19 Дж/эВ .

Суммарная средняя энергия электронов Жэа в возбужденном атоме ксенона рассчитывается по формуле

^эа 3 к • Тэ

Ж = ——------

эа 2 2 !х

Плотность плазмы рпл на данной стадии находится из соотношения, полученного авторами с учетом [2, 5, 6, 8]:

3

( + ) ( л - и а - и к )• А • т;2 +

Рпл = (ти + тэ)•-- + т- • п„

Н1 • е

3 N

2

т„

где Жэа = 8 - число валентных электронов в атоме ксенона; ти = 2,18•Ю-25 кг - масса иона ксенона; та = ти + тэ - масса атома ксенона.

Ксеноновая плазма излучает в спектральном диапазоне длин волн X е [0; да) [2-4]. Формула для расчета мощности излучения плазменного канала имеет вид [9]

N 4 =•

• п • к ( к • Тэ

к

со

•I

ехр (х)-1

• ёх.

Средний спектральный относительный коэффициент излучения Ак цилиндрического ксенонового плазменного канала, полученный авторами с учетом [4, 7], находится по формуле

4 «1 - ехр

в • Рпл • ^ • Ти • 2 • гк

1 - ^ • М) М1 ^ )3

• ехр

( У Л

./ и. а

V к • Тэ у

где к = 6,626 • 10 34 Дж• с - постоянная Планка; с = 3 108 м/с - скорость излучения; к = 1,380662•Ю-23 Дж/К - постоянная Больцмана; В1 = 7,9 1013 К3/(Па• м) [4]; = 8,314 Дж/(моль• К) - универсальная газовая постоянная; М1 = 0,1313 кг/моль - молярная масса

К • Т

ксенона; Ь =———— критическая постоянная из уравнения Ван-дер-Ваальса; Ткр = 289,734 К - кри-8 • Р

кр

тическая температура ксенона; Ркр = 5,84 МПа - критическое давление ксенона; гк - радиус плазменного канала; уиа - энергия излучения атома ксенона.

При расчете мощности излучения ИКЛ следует учесть, что ИКЛ типа ИСП250 излучает в спектральном диапазоне длин волн X е [^ = 180 нм; X2 = 1100 нм] [2-4]. Формула для расчета мощности излучения ИКЛ имеет вид [9]

^ п • к . ( к • Т

Nизл = У1--2--4к •

Т, 1

ехр (х) -1

• ёх

где Тизл.1 =

к • с

; Т„_„ =

к • с к • X,

; у; - относительный коэффициент пропускания излучения кварцевых

к • Х1

стенок колбы ИКЛ.

Энергия излучения атома ксенона на стадии расширения плазменного канала равна уиа = Уиаэфф , где уиаэфф = 1,875 10 18 Дж - эффективная энергия излучения атома ксенона. Электронная температура ксенонового плазменного канала Тэ на стадии его расширения равна электронной температуре образования ксеноновой плазмы Тэо = 6400 К : Тэ = Тэо.

Площадь боковой поверхности и радиус расширяющегося плазменного канала определяются следующим образом [2, 5, 6]:

= 2 • п • Н1

I п • с„

•

Н, • /л

|п • •(и л - и а - и к )' где ок - удельная электрическая проводимость плазменного канала.

Формула для расчета мощности теплоотдачи Ы5 из расширяющегося плазменного канала в воздух, окружающий ИКЛ и находящийся при температуре Т0 , через граничную область, холодный ксенон и стенки колбы ИКЛ имеет вид [7]

Т.

л

N = х 1 • • Ти-ТЧ

ДI

где х 1 = 3 • 10—2 Вт/(м • К) - коэффициент теплопроводности ксенона; Д1 = 0,2 мм - толщина граничной области с ксеноном, в которой его температура падает от величины ионной температуры плазменного канала до температуры ксенона, находящегося при температуре Т0.

Расчет переходной характеристики тока в ИКЛ 'л (г) на стадии расширения плазменного канала

произведен в результате численного решения уравнения баланса мощностей, выведенного авторами из выражений (2)-(4), (6), (10):

'л •ист =Рп

Ср.о

(1 ^ Г + Ти ('л >

И, ё'„

1 - л-+

• Ест Ж

2 ^к ('л )(^ • ('л )•! —Т^Т-Т • ^ +

I Ь ) 0ехР (т)- 1

с

(  \ Ти ('л ) — Т0 п II

+ X 1 • ^6.к

ДI

где Ти ('л), Дк ('л), 56к ('л) - зависимости, приведенные в выражениях (5), (7), (9). По рассчитанной переходной характеристике тока накачки 'л (г) в ИКЛ из уравнения (11) и формул (1), (8) построены переходные характеристики мгновенной электрической мощности Ыэл (г), поступающей в ИКЛ, и мгновенной мощности излучения ИКЛ Nизл (г).

Стадия увеличения температуры равновесного плазменного канала. Электрическая энергия Жэл2, поступившая в ИКЛ за длительность этой стадии г21 = г2 — , рассчитывается по формуле (1). Текущее время на рассматриваемой стадии лежит в интервале г е (г1; г2). На этой стадии ионная температура плазменного канала равна его электронной температуре Ти = Тэ. Объемная плотность ксеноновой плазмы рпл в равновесном плазменном канале равна плотности ксенона р1 в ИКЛ, находящегося при температуре Т0 = 300 К и давлении Р0 = 80 кПа [3, 4], рпл = р1. Площадь боковой поверхности равновесного плазменного канала 5бк равна максимально возможной площади боковой поверхности S6км установившегося по объему плазменного канала

Sб.к.м = 2 • п • • И^

где Якм - максимально возможный радиус установившегося по объему плазменного канала.

Максимально возможный объем равновесного плазменного канала Укм равен

V,« = п • Я2М • И,.

Электрическая мощность Ыэл сг, поступающая в положительный столб равновесного плазменного канала, расходуется на мощность нагрева равновесного плазменного канала Ы2, мощность излучения ЫА и мощность теплоотдачи Ы5 из равновесного плазменного канала в воздух, окружающий ИКЛ и находящийся при температуре Т0, через пристеночную граничную область с ксеноном, сжатым до высокого давления, и стенки колбы ИКЛ. На рассматриваемой стадии уравнение баланса мощностей выглядит следующим образом:

^эл.и = N2 + N4 + N5.

Электрическая мощность сг, поступающая в положительный столб равновесного плазменного канала, определяется по формуле (3).

Мощность, идущую на нагрев равновесного плазменного канала, можно представить в виде

N2 « Рпл • С • Гкж • О-,

аг

где Укм - объем равновесного плазменного канала; Су - удельная теплоемкость равновесного плазменного канала при постоянном объеме, рассчитываемая по формуле Майера

С = С — .

т Р ы,

Удельная теплоемкость Гр равновесной ксеноновой плазмы при квазистационарном давлении начинает изменяться, когда температура последней превышает электронную температуру образования плазмы Тэо. При этом Гр рассчитывается по эмпирической формуле [10, 11]

Ср = Гро -ехр (рс -(Ти - Тэ о)), где в с = 6-10-7 К-1.

Мгновенная ионная температура Ти цилиндрического равновесного ксенонового плазменного канала связана с током накачки гл в ИКЛ следующей эмпирической зависимостью [2, 5, 6]:

Т = Т = I = I---

и э «

где Б1 = 3,2-10 5 См1 (м-К2). В начале стадии увеличения температуры равновесного плазменного канала его температура Ти (г1) равна электронной температуре образования плазмы Тэ о, а величина тока накачки в ИКЛ рассчитывается по формуле

г ( ) = Б -Т2 -(и - и - и )-п- — .

л \ 1 / 1 э.о \ л а к / тт

Мощность излучения ИКЛ Ышл на рассматриваемой стадии определяется по формуле

на стадиях увеличения и поддержания температуры равновесного плазменного канала произведен в результате численного решения уравнения баланса мощностей (12), которое с помощью формул (3), (6), (10), (13) приведено к виду

л р Г К ёТ- (л) + + 8-п-к (. ) (кТЫ)4 о г х3 ё + гл -Лст = Рпл -Гv -Кк — + 'Ак ('я )- -к- А.к.м ] ехр )- 1 • ёХ +

ехр (х)-1

+ X1 -ов„ -Ти

Д £

где Ти (г'л) = Тэ (г'л), Ак (гл) - зависимости, представленные в выражениях (7), (14). По рассчитанной переходной характеристике тока накачки гл (г) в ИКЛ из уравнения (15) и выражений (1), (8) рассчитаны переходные характеристики мгновенной электрической мощности Nэл (г), поступающей в ИКЛ, и мгновенной мощности излучения ИКЛ Жизл (г).

Стадия поддержания температуры равновесного плазменного канала. Электрическая энергия Шэл3, поступившая в ИКЛ за длительность данной стадии г32 = г3 -г2, рассчитывается по формуле (1).

Текущее время на рассматриваемой стадии лежит в интервале г е(г2; г3). На этой стадии Ти = Тэ, рш = р1, sбк = Обкм , гк = Якм . Мгновенная температура Тэ цилиндрического равновесного ксенонового плазменного канала связана с током накачки гл в ИКЛ по формуле (14).

Мощность излучения ИКЛ Жизл на данной стадии рассчитывается по формуле (8). При этом на рассматриваемой стадии средний спектральный относительный коэффициент излучения Ак цилиндрического равновесного плазменного канала принимает максимальное значение, так как плазма насыщена собственным излучением.

Отношение энергии излучения ИКЛ WШJ¡ за время импульса тока гт = г3 к электрической энергии Шэл,

поступившей за время гт в ИКЛ, определяет средний коэффициент полезного действия (КПД) ИКЛ ):

к г2 г3

[N 1 -ёг +[N 2-ёг +[N 3-ёг

I изл.1 I изл.2 I изл.3

Ш * * *

Ы=ЩТ=-1-г;-.

эл | ^-ёг+| N„.2-ёг+| N^.3-ёг

0 1 г2

Эксперимент

Экспериментально исследовалась эффективность накачки ИКЛ типа ИСП250, работающей в электрической схеме накачки, представленной на рис. 1.

На рис. 2 представлена расчетная (пунктирная кривая) переходная характеристика Ыэл (г), полученная по уравнениям (11), (15) и (1) при следующих величинах параметров ИКЛ и режима работы:

Е = и (0) = 160 В, г = 200 мкс, и = 48 В, 1 = 0,9 А, П= и = 3 В, Я = 2,3-10~3 м ,

1 с \ / > т > л.д > д 5 > а к > к.м > >

я1 = 40 -10~3 м, Тэ.о = 6400 К , ^ = 1,8-10~7 м , = 1,1 -10"6 м , у1 = 0,92, р = 4,234 кг/м3 - плотность

ксенона в ИКЛ при температуре Т0 = 300 К и давлении Р0 = 80 кПа; рплд = 0,721 кг/м3, Тид = 2450 К,

Рплд = 111,9 кПа, Лплд = 1,88 105, Якд = 4,562-10 4 м - плотность, ионная температура, давление, средний

спектральный относительный коэффициент излучения, радиус плазменного канала на стадии поддержания тока дежурной дуги соответственно. На этом же рисунке приведена экспериментальная (сплошная кривая) переходная характеристика Жэл (г), снятая в электрической схеме накачки ИКЛ, показанной на

рис. 1, при тех же значениях параметров ИКЛ и том же режиме работы. Как следует из рис. 2, расчетная и экспериментальная кривые хорошо согласуются по форме импульса и порядку измеренных величин. Это свидетельствует об адекватности предложенной физико-математической модели.

г, мкс

Рис. 2. Переходные характеристики электрической мощности, поступающей в импульсную

Рис. 3. Расчетная переходная характеристика мощности излучения импульсной ксеноновой лампы На рис. 3 приведена расчетная переходная характеристика Мтл (г) в процессе формирования импульса накачки, рассчитанная по уравнениям (11), (15) и (8) при тех же вышеуказанных значениях параметров и том же режиме работы ИКЛ. Из сопоставления расчетных переходных характеристик Ыэл (г) и

Мшл (г), изображенных на рис. 2, 3, с учетом формулы (16) следует, что за длительность импульса тока накачки гт = 200 мкс электрическая энергия, поступившая в ИКЛ, составила Жэл = 3,778 Дж, а энергия излучения ИКЛ - Жшл = 2,458 Дж. Этому соответствует средний КПД ИКЛ = 0,651 =65,1%. С увеличением длительности импульса тока накачки КПД ИКЛ растет и в пределе достигает 80%.

На рис. 4 приведены экспериментальная и расчетная переходные характеристики нормированных мощностей излучения ИКЛ Ц Ышл || относительно их амплитудных величин. Расчетная переходная характеристика нормированной мощности излучения ИКЛ построена по уравнениям (11), (15) и (8) при вышеуказанных значениях параметров и режиме работы, а экспериментальная переходная характеристика нормированной мощности излучения ИКЛ снята с фотодиода УБ1. Как видно из рис. 4, расчетная и экспериментальная кривые хорошо согласуются как по форме, так и по порядку измеренных величин.

t, мкс

Рис. 4. Переходные характеристики нормированной мощности излучения импульсной ксеноновой лампы: пунктирная - расчетная кривая; сплошная - экспериментальная кривая

Заключение

В результате проведенных теоретических и экспериментальных исследований:

- показано, что при работе импульсной ксеноновой лампы в электрической схеме накачки на основе модулятора с частичным разрядом накопительной емкости с коммутирующим IGBT-транзистором ток накачки в лампе ограничен параметрами самой лампы;

- представлен анализ физических процессов в импульсной ксеноновой лампе при работе в режиме ограничения тока накачки параметрами самой лампы;

- построена физико-математическая модель процесса формирования плазменного канала в импульсной ксеноновой лампе в течение импульса тока накачки при ограничении тока самой лампой;

- определен средний коэффициент полезного действия преобразования электрической энергии, поступившей в импульсную ксеноновую лампу за длительность импульса тока накачки, в энергию излучения ее при ограничении тока самой лампой;

- показано, что на стадии увеличения температуры равновесного плазменного канала ксеноновая плазма насыщается собственным излучением, поэтому на стадии поддержания температуры равновесной плазмы средний спектральный относительный коэффициент излучения плазменного канала достигает максимальной величины, которая составляет сотые доли относительных единиц.

Литература

1. Мандрыко Ю.А., Тогатов В.В. Исследование физических процессов в импульсной ксеноновой лампе при ограничении тока накачки внешней электрической цепью // Научно-технический вестник СПбГУ ИТМО. - 2011. - № 6 (76). - С. 28-34.

2. Мак А.А., Яшин В.Е., Сомс Л.Н., Фромзель В.А. Лазеры на неодимовом стекле. - М.: Наука, 1990. -288 с.

3. Маршак И.С. Импульсные источники света. - М.: Энергия, 1978. - 472 с.

4. Рохлин Г.Н. Разрядные источники света. - М.: Энергоатомиздат, 1991. - 720 с.

5. Райзер Ю.П. Физика газового разряда. - М.: Наука, 1987. - 592 с.

6. Райзер Ю.П. Основы современной физики газоразрядных процессов. - М.: Наука, 1980. - 415 с.

7. Сивухин Д.В. Общий курс физики. Т. 2. Термодинамика и молекулярная физика. - М.: Наука, 1990. -591 с.

8. Радциг А.А., Смирнов Б.М. Справочник по атомной и молекулярной физике. - М.: Атомиздат, 1980. -240 с.

9. Зельдович Я.Б., Райзер Ю.П. Физика ударных волн и высокотемпературных гидродинамических явлений. - 2-е изд. - М.: Наука, 1966. - 688 с.

10. Глушко В.П., Гурвич Л.В. и др. Термодинамические свойства индивидуальных веществ. - Т. 1. - М.: Наука, 1978. - 328 с.

11. Варгафтик Н.Б. Справочник по теплофизическим свойствам газов и жидкостей. - М.: Наука, 1972. -721 с.

Мандрыко Юрий Анатольевич - Санкт-Петербургский национальный исследовательский университет

информационных технологий, механики и оптики, старший преподаватель, mandryko1@rambler.ru

Тогатов Вячеслав Вячеславович - Санкт-Петербургский национальный исследовательский университет

информационных технологий, механики и оптики, доктор технических наук, профессор, v.togatov@mail.ru