Робастная абсолютная устойчивость многомерных нелинейных систем управления

5. Жарков Ф.П., Каратаев ВВ., Никифоров В.Ф, Панов B.C. Использование виртуальных инструментов LabView. - М.:Радио и связь, 1999. - 268 с.

6. Залманзон JI.A. Преобразования Фурье, Уолша, Хаара и их применение в управлении, связи и других областях. - М.: Наука, 1989. - 496 с.

I. Николис Дж. Динамика иерархических систем. Эволюционное представление. - М.: Мир, 1989.-488 с.

8. Трахтмап А.М. Введение в обобщенную спектральную теорию сигналов. - М.: Сов. Радио, 1972,- 352 с.

9. Рвачев В.Л., Рвачев В.А. О представлении многочленов финитными функциями: -Мат. Физика. - 1972, вып. 11. - С. 126 - 129.

10. Кравченко В.Ф., Рвачев В.A. Wavelet - системы и их применение в обработке сигналов // Зарубежная радиоэлектроника. - 1996, № 4. - С. 3 - 20.

II. Лурье А.И. Операционное исчисление и его приложение к задачам механики. - М.-Л.: ГИТТЛ, 1951.-432 с.

12. Нетушил А.В. и др. Теория автоматического управленияю - М.: Высшая школа. 1983. -432 с.

13. Орищенко В.И., Санников ВТ., Свириденко В.А. Сжатие данных в системах сбора и передачи информации. - М.: Радио и связь, 1985. - 185 с.

14. Пухов Г.Е. Дифференциальные преобразования функций и уравнений. - К.: Наукова Думка, 1984. - 420 с.

15. Пухов Г.Е. Дифференциальные спектры и модели. - К.: Наукова Думка, 1990. - 182 с.

16. Теория систем. Математические методы и моделирование // Новое в зарубежной науке. - 1989, т. 44.-382 с.

17. Burrus С.S., Gopinath R.A., Guo Н. Introduction to Wavelet and Wavelet Transforms. -Prentice Hall. — 1998. - 268 p.

18. BiranA , Breiner V. MATLAB for Engineers. - Addison - Wesley. - 1997ч - 668 p.

19. Hess R.A. A qualitative model of human interaction with complex dynamic systems // IEEE Trans. Jn Systems, Man and Cybernetics. - 1987. - SMC-17, # 1. -P. 33-51.

20. Wells L.K.,'Travis J. LabVIEW for everyone. - Prentice Hall PTR. - 1997. - 586 p.

21. Wolfram Stephen The Mathematica book. - Wolfram Media / Cambridge University Press. -1999.-1470 p.

УДК 512.643.2

М.В. Леонов

РОБАСТНАЯ АБСОЛЮТНАЯ УСТОЙЧИВОСТЬ МНОГОМЕРНЫХ НЕЛИНЕЙНЫХ СИСТЕМ УПРАВЛЕНИЯ

Известен широкий класс объектов, параметры которых, в реальных условиях в силу наличия различных возмущений принадлежат некоторым заданным множествам. В литературе по теории управления соответствующая проблема получила название задачи робастной устойчивости [1]. Решению проблемы робастной устойчивости для дискретных систем управления посвящено большое количество работ. Большинство результатов получено для линейных дискретных сис-

тем, значительно меньшее число работ связано с рассмотрением нелинейных многомерных дискретных систем. В докладе предлагается подход к исследованию абсолютной робастной устойчивости многомерных нелинейных импульсных систем управления (НИСУ), состоящий из следующих этапов:

1. Определяется передаточная матрица исследуемой многомерной НИСУ, в которой передаточные функции прямых каналов представлены интервальными коэффициентами числителя и знаменателя.

2. Проверяется устойчивость передаточных функций прямых каналов при минимальных и максимальных значениях коэффициентов интервального полинома.

3. Применяя критерий абсолютной устойчивости [2] многомерной НИСУ строятся траектории корней вещественных полиномов, полученных для максимальных и минимальных значений коэффициентов, входящих в передаточные функции прямых каналов:

n(jv)=Q* (Wjv)+kf1} > 0, Vv е [0,оо].

4. Для робастной абсолютной устойчивости необходимо, чтобы в этих траекториях отсутствовали вещественные положительные корни.

ЛИТЕРАТУРА

1. Докури В.И. Робастность дискретных систем (обзор) //АиТ. 1990 №5.

2. Целигоров Н.А. Применение в САПР САУ графоаналитического метода исследования абсолютной устойчивости многомерных НИАС // Изв. ТРТУ. Тематический выпуск «Интеллектуальные САПР-96». Таганрог: ТРТУ, 1997, №3 (6).

УДК 512.643.2

М.В. Леонов

ИССЛЕДОВАНИЕ РОБАСТНОЙ УСТОЙЧИВОСТИ ИНТЕРВАЛЬНОГО

СЕМЕЙСТВА НИСУ

В настоящее время, когда применение ЭВМ в управляющих устройствах приобретает все большее распространение, требуются практические инструменты для синтеза устройств управления нелинейными импульсными автоматическими системами (НИСУ). При синтезе данных устройств управления (УУ) приходится сталкиваться с решением вопроса об абсолютной устойчивости, а также получать некоторые косвенные оценки для НИАС, такие, как, например, степень ее устойчивости.

Однако анализ устойчивости реальных НИСУ осложняется неопределенностью параметров системы, возникающей в силу таких причин, как производственные допуски и др. столь же естественные, сколь и неустранимые. И анализ таких систем зачастую приводит к задаче анализа устойчивости интервального семейства передаточных функций.