Игорь Федорович Красичков-Терновский (13. 02. 1935 – 08. 03. 2012)

Игорь Федорович Красичков-Терновский

8 марта 2012 года в Уфе ушел из жизни после продолжительной болезни видный советский и российский математик, доктор физико-математических наук, член-корреспондент Академии наук Республики Башкортостан Игорь Федорович Красичков-Терновский.

Являясь одним из ведущих специалистов мирового уровня в различных областях теории функций, он сыграл и громадную роль в становлении этих направлений комплексного анализа в Уфе. Это был ученый, абсолютно преданный математике. Им опубликовано около 70 научных статей, многие из которых имели и, несомненно, будут иметь значительное влияние на исследования математиков России и зарубежья. Среди его учеников более десятка кандидатов наук и три доктора наук. Горечь и сожаление вызывает то, что многое из задуманного Игорем Федоровичем осталось нереализованным.

Красичков-Терновский Игорь Фёдорович родился 13 февраля 1935 года в Москве. После окончания в 1959 г. механико-математического факультета Московского государственного университета работал редактором в реферативном журнале ВИНИТИ "Математикаа в 1965 -73 гг., прекрасно владея несколькими европейскими языками, главным библиографом по математике во Всесоюзной библиотеке иностранной литературы. В этот период, в 1966 г., после обучения в аспирантуре в 1963 - 65 гг., им защищена кандидатская диссертация в Математическом институте им. В.А. Стеклова АН СССР, докторскую - там же (1974). Мнс ВИНИТИ (1959 - 1963); аспирант (1963 -1965); снс БФАН СССР (1973 - 1975).

С 1973 г. он в Уфе по приглашению чл.-корр. АН СССР Алексея Федоровича Леонтьева, сыгравшего существенную роль в выборе области исследований Игоря Федоровича. Уже через год после приезда в Уфу он успешно защитил диссертацию на соискание ученой степени доктора физико-математических наук в том же Математическом институте им. В.А. Стеклова АН СССР. В 1973 - 82 гг. работает старшим научным сотрудником Отдела физики и математики Башкирского филиала АН СССР и параллельно заведующим кафедрой прикладной математики и теории надежности Уфимского авиационного института им. С. Орджоникидзе; профессор с 1981 г. Некоторое время он - профессор Московского государственного педагогического института им. В.И. Ленина (1982 - 87 гг.), после чего возвращается в Уфу и ведет интенсивную научно-исследовательскую деятельность как главный научный сотрудник Института математики с вычислительным центром Уфимского научного центра РАН. С 1993 г. -член-корреспондент Академии наук Республики Башкортостан.

К первым, но уже глубоким результатам И.Ф. Красичкова-Терновского можно отнести полученные им весьма общие принципы исследования полноты параметризованных систем функций в пространствах голоморфных функций одной переменной, проведенные им еще до середины 1960-х годов [37]—[38].

Дальнейшие его программные исследования посвящены в основном задаче спектрального синтеза в инвариантных относительно дифференцирования подпространствах голоморфных функций в областях комплексной плоскости. Уже в начале 1970 годов в этом направлении им установлены фундаментальные результаты о допустимости спектрального синтеза для пространства решений одного уравнения свертки в вы-

пуклой области, о допустимости спектрального синтеза для инвариантных пространств в неограниченных выпуклых областях, а также о невозможности этого, вообще говоря, в ограниченной области.

Этот цикл работ [27]-[29] по существу ответил на ряд принципиальных вопросов, поставленных такими классиками, как Л. Шварц, А. Картан и др. Более того, он во многом послужил стимулирующим фактором для целого шквала работ, связанного со смежными вопросами, как-то: существования методов аппроксимации, фундаментального принципа для инвариантных подпространств аналитических функций, аналитического продолжения для подпространств, допускающих спектральный синтез (см. [6]-

[8], [25]-[26], [3] и др.). В наиболее авторитетной директории российских математиков http://www.mathnet.ru во многом благодаря этим работам Игорь Федорович неоднократно входил в 40, а иногда и в десятку наиболее цитируемых российских авторов.

Многочисленные работы И.Ф. Красичкова-Терновского зачастую имеют форму циклов из нескольких, объединенных одной тематикой, статей ярко выраженного законченного характера в рамках изначальных постановок (см. [6]-[8], [9]-[12], [16]—[18], [19]—[20],

[23]-[24], [27]-[29], [33]-[35], [37]-[38]). Особо следует отметить постоянно и успешно используемый им двойственный подход, красной нитью пронизывающий все основные работы И.Ф. Красичкова-Терновского и позволяющий четко расчленить аналитические и алгебраические аспекты рассматриваемых проблем. Так, в серии работ начала 1960-х, 1970-х гг. и далее И.Ф. Красичкову-Терновскому удалось получить критерий допустимости локального описания замкнутых идеалов и подмодулей в самых общих пространствах голоморфных функций (см. [4], [13], [19]-[20], [30]-[32]), что, как частный случай, охватывает как задачи спектрального синтеза, так и ряд других — полнота систем функций, различные вопросы теории аппроксимации и др. Более того, эти методы ему удалось перенести на векторные функции [19]—[20] и на функции многих комплексных переменных [3], [5].

Работы его по взаимосвязи спектрального синтеза и аналитического продолжения подытожены в обширном обзоре 2003 года [5] на эту тему в "Успехах математических наук". Кроме того, И.Ф. Красичков-Терновский не раз обращался в ряде статей к теории роста целых и субгармонических функций [21], [23]-[24], [33]-[35], [36], вопросам полноты систем экспонент [1], [14], [15].

Высокая продуктивность и широкий кругозор в сочетании с качественностью и отточенностью результатов были и останутся отличительной особенностью научной математической деятельности И.Ф. Красичкова-Терновского.

Хабибуллин Б.Н.

Основные работы

Красичкова-Терновского Игоря Федоровича

[1] Красичков-Терновский И. Ф., Шилова Г. Н. Абсолютная полнота систем экспонент на выпуклых компактах // Матем. сб. 2005. Т. 96, № 12. С. 85-98.

[2] Красичков-Терновский И. Ф. Аппроксимационная теорема для однородного уравнения векторной свертки // Матем. сб. 2004. Т. 195, № 9. С. 37-56.

[3] Красичков-Терновский И. Ф. Спектральный синтез и аналитическое продолжение // УМН. 2003. Т. 58, № 1. С. 33-112.

[4] Красичков-Терновский И. Ф., Шишкин А. Б. Локальное описание замкнутых подмодулей в специальном модуле целых функций экспоненциального типа // Матем. сб. 2001. Т. 192, № 11. С. 35-54.

[5] Красичков-Терновский И. Ф. Спектральный синтез и локальное описание для многих переменных // Изв. РАН. Сер. матем. 1999. Т. 63, № 4. С. 101-130.

[6] Красичков-Терновский И. Ф. Фундаментальный принцип для инвариантных подпространств аналитических функций. III // Матем. сб. 1997. Т. 188, № 10. С. 2568.

[7] Красичков-Терновский И. Ф. Фундаментальный принцип для инвариантных подпространств аналитических функций. II // Матем. сб. 1997. Т. 188, № 6. С. 57-98.

[8] Красичков-Терновский И. Ф. Фундаментальный принцип для инвариантных подпространств аналитических функций. I // Матем. сб. 1997. Т. 188, № 2. С. 25-56.

[9] Красичков-Терновский И. Ф. Спектральный синтез в комплексной области для дифференциального оператора с постоянными коэффициентами. IV. Синтез // Матем. сб. 1992. Т. 183, № 8. С. 23-46.

[10] Красичков-Терновский И. Ф. Спектральный синтез в комплексной области для дифференциального оператора с постоянными коэффициентами. III. Обильные подмодули // Матем. сб. 1992. Т. 183, № 6. С. 55-86.

[11] Красичков-Терновский И. Ф. Спектральный синтез в комплексной области для дифференциального оператора с постоянными коэффициентами. II. Метод модулей // Матем. сб. Т. 183, № 1. С. 3-19.

[12] Красичков-Терновский И. Ф. Спектральный синтез в комплексной области для дифференциального оператора с постоянными коэффициентами. I. Теорема двойственности // Матем. сб. 1991. Т. 182, № 11. С. 1559-1587.

[13] Красичков-Терновский И. Ф. Абстрактные приемы локального описания замкнутых подмодулей аналитических функций // Матем. сб. 1990. Т. 1S1, № 12. С. 1640165S.

[14] Красичков-Терновский И. Ф. Интерпретация теоремы Берлинга-Мальявена о радиусе полноты // Матем. сб. 19S9. Т. 1S0, № 3. С. 39T-423.

[15] Красичков-Терновский И. Ф. Об абсолютной полноте систем экспонент на отрезке // Матем. сб. 19S6. Т. 131(173), № 3(11). С. 309-322.

[16] Красичков-Терновский И. Ф. Спектральный синтез на системах выпуклых областей. Распространение синтеза // Матем. сб. 19S0. Т. 112(154), № 1(5). С. 94-114.

[1T] Красичков-Терновский И. Ф. Спектральный синтез на системах неограниченных выпуклых областей // Матем. сб. 19S0. Т. 111(153), № 3. С. 3S4-401.

[1S] Красичков-Терновский И. Ф. Спектральный синтез аналитических функций на системах выпуклых областей // Матем. сб. 19S0. Т. 111(153), № 1. № 3-41.

[19] Красичков-Терновский И. Ф. Локальное описание замкнутых идеалов и подмодулей аналитических функций одной переменной. II // Изв. АН СССР. Сер. матем. 19T9. Т. 43, № 2. С. 309-341.

[20] Красичков-Терновский И. Ф. Локальное описание замкнутых идеалов и подмодулей аналитических функций одной переменной. I // Изв. АН СССР. Сер. матем. 19T9. Т. 43, № 1. С. 44-66.

[21] Красичков-Терновский И. Ф. Одна геометрическая лемма, полезная в теории целых функций, и теоремы типа Левинсона // Матем. заметки. 19TS. Т. 24, № 4. С. 531-546.

[22] Красичков-Терновский И. Ф. Локальное описание замкнутых подмодулей и проблема сверхнасыщенности // Зап. научн. сем. ЛОМИ. 19TS. Т. S1. С. 133-136.

[23] Красичков-Терновский И. Ф. Оценки для субгармонической разности субгармонических функций. II // Матем. сб. 19TT. Т. 103(145), № 1(5). С. 69-111.

[24] Красичков-Терновский И. Ф. Оценка субгармонической разности субгармонических функций. I // Матем. сб. 19TT. Т. 102(144), № 2. С. 216-24T.

[25] Красичков-Терновский И. Ф. Инвариантные подпространства аналитических функций. Коэффициенты Дирихле // Функц. анализ и его прил. 19T3. Т. T, № 4. С. 3S-43.

[26] Красичков-Терновский И. Ф. Инвариантные подпространства аналитических функций. Аналитическое продолжение // Изв. АН СССР. Сер. матем. 19T3. Т. 3T, № 4. С. 931-945.

[27] Красичков-Терновский И. Ф. Инвариантные подпространства аналитических функций. III. О распространении спектрального синтеза // Матем. сб. 1972. Т. 88(130), № 3(7). С. 331-352.

[28] Красичков-Терновский И. Ф. Инвариантные подпространства аналитических функций. II. Спектральный синтез на выпуклых областях // Матем. сб. 1972. Т. 88(130), № 1(5). С. 3-30.

[29] Красичков-Терновский И. Ф. Инвариантные подпространства аналитических функций. I. Спектральный синтез на выпуклых областях // Матем. сб. 1972. Т. 87(129), № 4. С. 459-489.

[30] Красичков[-Терновский] И. Ф. О замкнутых идеалах в локально выпуклых алгебрах целых функций. II // Изв. АН СССР. Сер. матем. 1968. Т. 32, № 5. С. 1024-1032.

[31] Красичков[-Терновский] И. Ф. Системы функций со свойством двойной ортогональности // Матем. заметки. 1968. Т. 4, № 5. С. 551-556.

[32] Красичков[-Терновский] И. Ф. О замкнутых идеалах в локально-выпуклых алгебрах целых функций // Изв. АН СССР. Сер. матем. 1967. Т. 31, № 1. С. 37-60.

[33] Красичков-Терновский И. Ф. О свойствах однородности целых функций конечного порядка // Матем. сб. 1967. Т. 72(114), № 3. С. 412-419.

[34] Красичков-Терновский И. Ф. Сравнение целых функций целого порядка по распределению их корней // Матем. сб. 1966. Т. 71(113), № 3. С. 405-419.

[35] Красичков[-Терновский] И. Ф. Сравнение целых функций конечного порядка по распределению их корней // Матем. сб. 1966. Т. 70(112), № 2. С. 198-230.

[36] Красичков[-Терновский] И. Ф. Оценки снизу для целых функций конечного порядка // Сиб. матем. журн. 1965. Т. VI, № 4. С. 840-861.

[37] Красичков[-Терновский] И. Ф. Полнота в пространствах комплекснозначных функций, описываемых поведением модуля // Матем. сб. 1965. Т. 68(110), № 1. С. 26-57.

( дПк л

[38] Красичков[-Терновский] И. Ф. О полноте систем функций вида < —— ^(г, НкН //

I дНПк J

Матем. сб. 1962. Т. 56(98), № 2. С. 147-172.