Организация устойчивых структур подвижной насадки как средство управления структурой потоков в технологических аппаратах

УДК 66.096 В.Ф. Беккер

ОРГАНИЗАЦИЯ УСТОЙЧИВЫХ СТРУКТУР ПОДВИЖНОЙ НАСАДКИ КАК СРЕДСТВО УПРАВЛЕНИЯ СТРУКТУРОЙ ПОТОКОВ В ТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ АППАРАТАХ

Проведен анализ устойчивых структур в трехфазном псевдоожиженном слое. Предложены способы и устройства структурирования трехфазного слоя для технической реализации любой заранее заданной структуры потоков в проектируемых промышленных аппаратах. Гибкость выбора такой структуры позволяет воздавать необходимые гидродинамические условия эффективного протекания химического превращения и те-пломассопереноса в технологическом аппарате.

Ключевые слова: промышленные аппараты, структура потоков, подвижная насадка.

Структура потоков в аппаратах непрерывного действия существенно влияет на процессы химического превращения, на тепломассоперенос. Для таких процессов, проводимых в многофазных потоках, важным является взаимное направление движения фаз (противоток, прямоток, перекрестный ток и др.) и геометрические формы движущихся объемов (струи, пленки, капли, пузыри). В процессах переноса веществ значимым является режим течения (ламинарный, турбулентный), а также связанная с режимом течения проблема пограничного слоя. Взаимное перемешивание частиц потока происходит под действием разнонаправленности, неравномерности распределения и нестацио-нарности поля скоростей. Большое значение имеют различия во времени пребывания частиц потока в рабочем объеме. В частицах потока, покидающих рабочий объем быстрее других, процесс оказывается незавершенным. В частицах, задерживающихся в этом объеме, он проходит глубже. Поскольку скорость процесса обычно снижается во времени, его завершенность определяет-

ся долей частиц с малым временем пребывания. Отрицательное влияние неравномерности распределения времени пребывания по рабочему объему тем сильнее, чем выше требуемая степень завершенности процесса [1].

Перемешивание в потоках подразделяют по направлению на поперечное и продольное, а также по уровню - перемешивание на макроуровне (смешивающиеся частицы сохраняют свою индивидуальность) и на микроуровне (происходит гомогенизация частиц). Поперечное перемешивание, как правило, связано с турбулентностью; оно интенсифицирует тепломассоперенос. Продольное перемешивание - взаимное перемешивание элементов потока, поступивших в аппарат в разные моменты времени. Оно приводит к выравниванию профилей концентраций и температур по длине потока, к неравномерности распределения времен пребывания, часто уменьшает движущую силу процесса и снижает его эффективность. Для подавления продольного перемешивания и усиления поперечного применяют сек-

ционирование потока с помощью соответствующих устройств [2].

Для анализа химико-технологических процессов используют модели структуры потоков разной степени идеализации; простейшие из них - идеальное перемешивание и идеальное вытеснение. В первом случае полагают, что элементы потока при поступлении в аппарат мгновенно и равномерно перемешиваются со всем его содержимым. Концентрации и температура одинаковы во всех точках рабочего объема. К этой модели близки, например, потоки в аппаратах с интенсивным механическим перемешиванием. Во втором случае предполагается отсутствие продольного перемешивания при полном поперечном перемешивании. Время пребывания всех частиц одинаково. Эта модель удовлетворительно описывает, например, многие процессы в длинных трубах, особенно заполненных зернистыми слоями.

При выборе технической реализации идеализированных структур потоков одновременно рассматривалось требование высокой интенсивности и эффективности аппаратов. Этим условиям во многих случаях удовлетворяют абсорберы с подвижной насадкой. Взаимодействие в них газа и жидкости характеризуется значительной величиной поверхности контакта взаимодействующих фаз и высокой скоростью обновления этой поверхности.

Инициирующую роль в создании гидродинамической обстановки выполняет подвижная насадка, хаотическое перемещение которой предотвращает образование сквозных каналов и способствует равномерному распределению, турбулизации и диспергированию газожидкостного потока.

Тепломассоперенос в системе «газ-жидкость» трехфазного псевдоожижен-ного слоя подвержен влиянию твердых

частиц и лимитируется жидкой фазой. Наличие в двухфазной системе (газ-твердое) и трехфазной системе (газ-жидкость-твердое) газовых пузырей относительно большого размера уменьшает поверхность контакта фаз и, следовательно, снижает эффективности процесса тепломассопередачи. Поэтому во многих процессах имеется ресурс увеличения контакта взаимодействующих фаз за счет количества пузырьков газовой фазы. Для этого внутри больших аппаратов устанавливаются фиксированные отражательные перегородки или различного типа решетки, которые наряду с увеличением поверхности контакта фаз увеличивают трение между частицами твердой фазы и даже способствуют их разрушению, повышают энергозатраты и общую стоимость оборудования. Для уменьшения размеров пузырьков газовой фазы была предложена [3] идея использования элементов подвижной насадки (ЭПН - floating bubble breaker) для разрушения больших пузырей газа. Хаотическое перемещение подвижной насадки предотвращает образование сквозных каналов и способствует равномерному распределению, турбулизации и диспергированию газожидкостного потока. Однако при очевидной хаотичности перемещений подвижной насадки особый интерес представляют возникающие в рабочем объеме аппарата устойчивые динамические структуры. Проведем анализ таких структур.

В условиях равномерного псевдоожижения объема абсорбера при малых значениях критерия Архимеда (Ar < 10) элементы подвижной насадки (ЭПН) слоя находятся в состоянии устойчивого равновесия, которое проявляется в том, что насадочные тела совершают незначительные колебательные движения около некоторого равновесного положе-

ния. Такое утверждение просто подтверждается визуальными наблюдениями. Теоретические модели такого однородного псевдоожиженного слоя базируются на следующих допущениях.

1. Насадочные тела имеют сферическую форму, одинаковые размеры и плотность, в слое они занимают одно и то же положение.

2. Ожижающая среда - несжимаемая ньютоновскую жидкость.

3. Движение жидкости - установившееся, без пульсаций скорости и давления.

4. Слой неограничен, т.е. пристеночные эффекты в нем отсутствуют.

5. Около каждого ЭПН одинаковая структура газово-жидкостного потока.

6. ЭПН образуют друг над другом параллельные горизонтальные монослои. В каждой горизонтальной плоскости, проходящей через центры ЭПН одного монослоя (главная плоскость), любой ЭПН имеет одинаковое геометрическое окружение из других элементов (граничное окружение). Этим и обеспечивается одинаковая структура потока в прилегающем к каждому элементу ограниченном субпространстве (граничная структура потока). Такие субпространства целиком заполняют главную плоскость, не оставляя не ней пустых участков и не перекрывая друг друга.

7. Если начало цилиндрических координат (х, г, 0) совпадает с геометрическим центром ЭПН и положительное направление координатной оси противоположно направлению действия силы тяжести, то поле скоростей около элемента насадки в главной плоскости симметрично относительно начала координат. Вместе с тем

у = vg = 0 при г = 0;

а Ч

дг2

ду^

дг

= о у = Vпри г = 0;

дг2

д2уг ф 0 при г = 0, г < R;

дг2

V = V (г) при г = 0, г < R,

где уг и у0 - радиальная и угловая компоненты локальной скорости ожижаю-щей среды в граничной структуре потока в главной плоскости; R - радиус круга, описанного в пределах граничной структуры (граничный круг).

8. Стабильными могут быть только псевдоожиженные слои с такой упорядоченностью ЭПН в главной плоскости, при которой граничные круги соседних элементов соприкасаются.

9. В зонах между граничными кругами на главной плоскости имеет место быть постоянная скорость и, причем и = у(К)2=0. Иными словами, скорость ожи-жающей среды здесь не только является постоянной, но и равна скорости на окружности граничного круга.

10. Стабильными могут быть только слои с такой упорядоченностью ЭПН в главной плоскости, при которой зоны постоянной скорости симметричны относительно центра граничного круга, с которым они соприкасаются.

11. Если перечисленные десять условий выполняются, то равновесие между гидродинамическими, подъемными, гравитационными силами и силами инерции возможно только при вертикальных упорядоченностях главных плоскостей в соответствии с одним из следующих принципов:

11а. Главные плоскости расположены так, что вертикальная линия, проходящая через центр ЭПН на одной из них, пройдет и через центры элементов насадки на всех остальных главных плоскостях (т.е. элементы расположены друг над другом вертикальными колонками);

11б. Центры ЭПН на любой главной плоскости располагаются над или под центрами зон постоянной скорости

ожижающей среды соседней главной плоскости.

12. Если существуют насадочные тела, могущие находиться в псевдоожи-женном состоянии при определенной скорости ожижающей среды, то можно из таких элементов насадки построить бесконечное число слоев. Эти слои будут отличаться своей геометрической упорядоченностью, причем в каждом:

- соблюдаются перечисленные выше одиннадцать условий;

- при данной скорости газожидкостной смеси наблюдается равновесие сил тяжести, инерции, сопротивления и подъемных сил.

Анализ имеющихся опытных данных показывает, что условия 1-3 удовлетворяются при надлежащем выборе формы, массы и размеров элементов насадки и соответствующем оформлении процесса, обеспечивающем течение ожижаю-щей среды при значениях Аг < 7,2.

Допущения 5 и 6 обеспечивают наличие устойчивого равновесия при действии одинаковых гидродинамических сил, а потоки, обтекающие соседние на-садочные тела, находятся во взаимном контакте.

Допущения 7-10, характеризующие геометрическую упорядоченность ЭПН в главных плоскостях, дополняют условие 6. Математически нетрудно доказать, что геометрически одинаковые для каждого насадочного тела окружения из других элементов возможны только в случае, когда относящиеся к ним граничные структуры потоков имеют конфигурации правильных многоугольников. Такими многоугольниками, удовлетворяющими условию плотного заполнения главной плоскости без пустот, разрывов и взаимных перекрытий, могут быть только равносторонние треугольники, шестиугольники и квадраты.

Рассмотрим случаи возможных размещений плотно примыкающих граничных структур. Условию плотного примыкания отвечает случай размещения ЭПН по углам квадратов, заполняющих главную плоскость. При этом возможны два варианта, одновременно удовлетворяющие условиям 5 и 6:

- граничные структуры имеют форму квадратов, в центре которых располагаются ЭПН (структура А);

- граничные структуры - равносторонние треугольники с расположением центов ЭПН в середине высоты этих треугольников (структура В).

Если главная плоскость покрыта плотно примыкающими равносторонними треугольниками, то в этом случае обеспечение условий 5 и 6 возможно двумя путями: при размещении насадочных тел по углам правильных шестиугольников (структура С) и по углам треугольников (структура D).

Схемы расположения граничных кругов в рассмотренных выше случаях упорядочения насадочных тел показаны на рис. 1 и 2.

Полный обзор геометрических структур, удовлетворяющих условиям 5-8, может быть получен путем рассмотрения возможных систем взаимно соприкасающихся контактных граничных кругов. Центры кругов располагаются на одной прямой или на, так называемой, оси ряда.

Рис. 1. Структура А

Рис. 2. Структура В

Если круги двух соседних рядов соприкасаются друг с другом, то выполняется условие 8. При этом ось определенного ряда и прямая, соединяющая центр круга в этом ряду с центром соприкасающегося круга из соседнего ряда, об-

п п

разуют угол а из диапазона а є

3 2

Это означает, что по условиям 5-8 необходимо, чтобы ЭПН на главной плоскости располагались по углам квадратов а _ 1 п | и ромбов с острым углом " 2 'П)

П п_ . Структура из правильных 3 , 2 ]

треугольников и шестиугольников -достаточное условие для построения сетки из ромбов с острым углом

1 ^ для угла

а е

а = -

V

3

-п

. Для угла

У

п п

Т,_2

усло-

вия 5-6 могут удовлетворяться в четырех различных случаях в зависимости от величины и направления смещения рядов граничных кругов по отношению друг к другу. В простейшем случае ряды кругов в главной плоскости смещены в одном направлении на один и тот же

угол. На рис. 3 показан пример более сложного смещения рядов в различных направлениях и на различные углы а и в.

При расположении ЭПН в центрах граничных кругов (см. рис. 2, 3) получаются монослои, в которых распределение насадочных тел и скорости жидкости несимметричны относительно центра последних. Это обусловлено тем, что зоны постоянной скорости не располагаются симметрично центру ЭПН. В соответствии с допущением 10, слои с таким распределением насадочных тел не являются стабильными.

Условие 5 удовлетворяется только для двух вариантов упорядочения главных плоскостей согласно допущениям 11а и 11б. Обозначим соответствующие им структуры, соответственно, как С и В. Для структур типа С условие 5 удовлетворяется для всех разновидностей слоев, где оно же удовлетворяется в главной плоскости. Это означает, что по условию 5 нет формальной разницы между симметричными и асимметричными упо-рядоченностями на главной плоскости.

Рис. 3. Смещение рядов граничных кругов в различном направлении и на различные углы

Рис. 5. Структура Б2

Условие 5 для структур типа D невыполнимо при асимметричных упорядоченностях, подобных представленным на рис. 1 и 2.

Таким образом, структура С возможна при расположении элементов подвижной насадки в главной плоскости в соответствии с рис. 4 (структура Сі), рис. 5 (структура С2).

В то же время структуры типа D возможны при расположении ЭПН в соответствии с рис. 4 (структура D1) и рис. 5, 6, 7 (структуры D2 и Dз). Для случая, когда насадочные тела упорядочены в соответствии с рис. 5, для структур типа D граничные круги на главных плоскостях могут располагаться двояко, как показано на рис. 6 и 7. Для главной плоскости, условно принятой за нулевую, когда упорядоченность насадочных тел соот-

граничный круг ЭПН

Рис. 4. Структура Б1

ветствует рис. 6 (структуры типа В2), их центры в произвольно (2к)-ой главной плоскости (где к - целое число) располагается над центрами ЭПН нулевой плоскости. По всей высоте слоя около каждого насадочного тела имеются три прямых канала, горизонтальные сечения которых изменяются в зависимости от их ориентации на главных плоскостях. Потоки из трех других зон с постоянной скоростью ожижающей среды обтекают элементы насадки в соседней главной плоскости. Разделение этих потоков и прямых каналов по окружности граничного круга несимметрично относительно его центра, но симметрично трем вертикальным плоскостям, проходящим через центр ЭПН. Можно предположить, что относительно этих плоскостей в случае силового равновесия горизонтальные

Рис. 7. Структура типа Б3

составляющие результирующей силы, обуславливающей действие других ЭПН на элементы в главной плоскости, равны нулю. По этим причинам вероятность наличия рассмотренной упорядоченности представляется правдоподобной.

В практическом приложении рассмотренных выше структур, например, при очистке промышленных газовых выбросов появляется возможность создания в абсорбере с подвижной насадкой устойчивой гидродинамической обстановки развитого псевдоожижения с противоточным движением жидкости и газа, которая снижая продольное перемешивание, обеспечивает более полное извлечение абсорбируемого компонента из газовой фазы [1].

Это достигается тем, что в насадке для массообменных процессов, внешняя поверхность которой выполнена в виде выпуклого многогранника, включающего дополнительный элемент в виде ша-

Рис. 8. Конструкция ЭПН

ра, центр которого смещен относительно центра насадки [5]. Внешняя поверхность выполнена в виде граней, симметричных относительно горизонтальной плоскости наибольшего сечения. Ось вращения насадки проходит через центры правильных многогранников, находящихся на противолежащих параллельных плоскостях. Форма наибольшего сечения вертикальной плоскостью обеспечивает заполнение пространства зоны псевдоожижения.

На рис. 8 изображена насадка, которая содержит полый элемент, выполненный в виде кубооктаэдра, у которого грани смещены на угол 60о относительно плоскости поперечного сечения наибольшей площади. Во внутренней полости элемента насадки заполнением объема 2 пористым материалом закреплен дополнительный

А-А

Рис. 8. Заполнение пространства и гидродинамика модуля идеального вытеснения

элемент 3 в виде шара. Плотность дополнительного элемента больше средней плотности насадки. Центр тяжести шара смещен относительно центра тяжести насадки. Это смещение обеспечивает прохождение оси вращения насадки через центры правильных треугольников, находящихся на проти-

волежащих параллельных плоскостях [6].

Такое конструктивное решение обеспечивает преимущественно вращательные движения насадки в псев-доожиженном слое, поскольку поступательное движение насадки в вертикальном направлении ограничено, т.к. верхняя и нижняя части насадки являются плоскими. Каждый элемент насадки, таким образом, находится в своей постоянной «нише», исполняя роль «волчка», разбрызгивающего жидкость внешней поверхностью. Гидродинамический режим вращения такой насадки характеризуется образованием и сходом с поверхности насадки вихрей жидкости, которые отбрасываются гранями и ребрами боковой поверхности насадки в направлении, перпендикулярном этим граням и плоскостям и сталкиваются при своем движении с движущимися навстречу вихрями, создаваемыми соседними элементами насадки. Встречное направление вихря формируется согласованным расположением граней и ребер насадки, симметричных относительно горизонтальной плоскости

наибольшего сечения. Такое взаимодействие вихрей создает эффективное перемешивание взаимодействующих фаз. Взаимное расположение насадоч-ных тел в таком режиме предельно организовано. Насадочные тела равномерно заполняют пространство зоны псевдоожижения, благодаря шестигранной форме миделева сечения в вертикальной плоскости. Оставаясь каждый в своем слое, насадочные тела перемешивают взаимодействующие фазы только в окрестном объеме окружающего пространства [7, 8].

Организованная таким образом гидродинамическая обстановка создает противоточное движение газа и жидко-

сти вдоль аппарата. Отработанная жидкость теперь уже не достигает верха псевдоожиженного слоя, а поступает на ниже лежащий слой или с последнего слоя проваливается через опорнораспределительную решетку. Газ проходит снизу вверх все слои зоны псевдоожижения, промываясь более свежими порциями жидкости. При этом уходящий газ соприкасается с исходным абсорбентом, над которым парциальное давление поглощаемого компонента равно нулю, и достигается более полное извлечение компонента из газовой фазы, чем в случае полного перемешивания всей зоны псевдоожижения, где уходящий газ соприкасается с концентрированным раствором поглощаемого компонента. Кроме того, при противотоке достигается более высокая степень насыщения жидкости извлекаемым из газа компонентом, что в свою очередь приводит к уменьшению расхода абсорбента [9].

Упомянутые модели - крайние случаи условий перемешивания вещества в потоке. Промежуточные случаи описывают модели, выбор которых определяется физической картиной процесса и степенью сложности расчетов. Диффузионные модели представляют поток как вытеснение, на которое накладывается перенос. Если перенос накладывается в продольном направлении - это однопараметрическая модель. Если перенос организован и в продольном направлении, и в поперечном - модель двухпараметрическая. Формально перенос описывается уравнениями диффузии. Ячеечная модель представляет поток как последовательность одинаковых ячеек идеального перемешивания, причем число яче-

1. Беккер В.Ф. Управление структурой потоков в аппаратах химической технологии. // В.Ф. Беккер / Пермь: ПермГТУ, 2010. - 208 с.

ек подбирается так, чтобы отразить влияние продольного перемешивания. Ячеечная модель удовлетворительно описывает потоки в секционированных аппаратах. Для упрощения расчетной схемы ячеечную модель используют и для иных потоков. Более сложные потоки описываются комбинированными моделями, которые отражают конкретные структурные соединения идеальных моделей.

Каждой модели структуры потоков отвечает уравнение или система уравнений, позволяющие описать процессы в потоке и определить необходимый объем аппарата. Эти уравнения содержат параметры моделей (эффективный коэффициент диффузии, число ячеек и др.). Для определения таких параметров применяют различные методы. Например, на входе потока в аппарат вводят по определенному закону (импульсному, ступенчатому и др.) индикатор, а на выходе регистрируют отклик - изменение концентрации индикатора во времени. Обработка отклика методами статистики позволяет оценить закон распределения времени пребывания и найти параметры модели.

Сведения о структуре потоков особенно важны при конструировании промышленных аппаратов. При переходе от малых установок к промышленным масштабам следует учитывать изменение структуры потоков. Знание параметров структуры потоков и физикохимических характеристик процессов позволяет расчетным путем исследовать и прогнозировать поведение аппаратов и определять оптимальные условия их работы.

-------------- СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

2. Гельперин Н.И. Структура потоков и эффективность колонных аппаратов химической промышленности // Н.И. Гельперин, В.Л.

Пебалк, А.Е. Костанян / М.: Химия, - 1977. -264 с.

3. Keillor S.A. A Study of the Action of Floating Contactors in Fluidized Beds by Interactive Computer Graphics. / S.A. Keillor, M.A. Ber-gougnou // 1976, Fluidization Technology II, McGraw-Hill, New York, p. 95-109.

4. Беккер В.Ф. Очистка промышленных выбросов в абсорберах с вращающейся подвижной насадкой // В.Ф.Беккер, И.Ф. Киссель-ман / Экология и промышленность России. №1, 2010. - С. 18-22.

5. Беккер В.Ф. Влияние распределения массы по объему насадочного тела на

интенсивность гидродинамических процессов в трехфазном псевдоожиженном слое // В.Ф.

КОРОТКО ОБ АВТОРЕ -------------

Беккер Вячеслав Филиппович - кандидат технических наук, профессор кафедры автоматизации технологических процессов Березниковского филиала Пермского государственного технического университета, bekker@bf.pstu.ac.ru

----------------------------------- ДИССЕРТАЦИИ

ТЕКУЩАЯ ИНФОРМАЦИЯ О ЗАЩИТАХ ДИССЕРТАЦИЙ ПО ГОРНОМУ ДЕЛУ И СМЕЖНЫМ ВОПРОСАМ

Автор Название работы Специальность Ученая степень

ЮЖНО-РОССИЙСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ

НОСЕНКО Виктория Владимировна Сервисное обеспечение эксплуатации шахтных погрузочных машин и проходческих комбайнов избирательного действия 05.05.06 к.т.н.

Беккер, В.В. Кафаров, А.Г. Шумихин, А.И Черепанов / ТОХТ, том XXII. 1988, - С .581-582.

6. Беккер В.Ф. А.с. 1271549, МКИ В 0Ш 53/20. Насадка для массообменных процессов / В.Ф. Беккер. - Опубл. в Б.И., 1986, № 43.

7. Беккер В.Ф. А.с. 1576191, МКИ В 0Ы 19/30. Насадка для массообменных процессов / В.Ф. Беккер. - Опубл. в Б.И., 1990, № 25.

8. Беккер В.Ф. Патент РФ на изобретение № 2124941, МКИ В 0Ы 19/30. Насадка для тепломассообменных процессов / В.Ф. Беккер.

- Опубл. в Б.И., 1999, № 2.

9. Беккер В. Ф. Патент РФ 2125479, МКИ В 0Ш 53/20. Абсорбер с псевдоожиженной насадкой / В.Ф. Беккер - Опубл. 27.01.99. - Бюл. №3.