Определение экономичного размера заказа с учетом затрат на доставку грузов

ЛОГИСТИКА

УДК 656.073.52 DOI:10.30977/BUL.2219-5548.2018.81.0.81

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ЭКОНОМИЧНОГО РАЗМЕРА ЗАКАЗА С УЧЕТОМ ЗАТРАТ

НА ДОСТАВКУ ГРУЗОВ

Нефедов Н.А., ХНАДУ

Аннотация. Описана аналитическая модель определения оптимального размера заказа, которая учитывает затраты на доставку на склад новой партии груза, а также учитывает зависимость затрат на пополнение запасов от затрат, связанных с иммобилизацией денежных средств.

Ключевые слова: логистика, управление запасами, экономичный размер заказа, транспортировка, иммобилизация денежных средств, затраты, оптимизация.

Введение

В современной логистике управление запасами, наряду с управлением транспортировкой, представляет собой наиболее действенный инструмент повышения эффективности логистических цепей. Из основных вопросов в управлении запасами доминирующее положение занимает вопрос определения экономичного размера заказа (EOQ, англ.: Economic Order Quantity), потому что в основе любой стратегии управления запасами лежит именно определение экономичного размера заказа. Через экономичный размер заказа определяется периодичность пополнения запасов для стратегий, регламентирующих периодичность пополнения запасов, и оптимальный размер заказа или максимальный желаемый запас - для стратегий, регламентирующих размер заказа. При этом практически всегда определение размера заказа сопровождается определением страхового запаса. Общепринятые подходы предполагают раздельное определение этих показателей, что может приводить к принятию их ошибочных значений. Причина здесь заключается во взаимозависимости размера заказа и страхового запаса. Так, увеличение размера заказа приводит, с одной стороны, к увеличению периодичности пополнения запасов и, как следствие, - к увеличению амплитуды колебания спроса за период между двумя очередными поставками и потерь от дефицита, который приходится компенсировать увеличением страхового запаса. С другой стороны, согласно закону складывания случайных величин, чем больше период между двумя очередными поставками, тем меньше коэффициент вариации спроса, что приводит к

уменьшению вероятности возникновения дефицита. Кроме того, большинство методик определения экономичного размера заказа основано на модели, приведенной в работах [1, 2], которая предполагает отсутствие влияния размера заказа на затраты на пополнение запасов.

На практике такое предположение справедливо только частично, - в части наличия каких-то накладных расходов на оформление и прием заказа. Большая же часть затрат на пополнение запасов существенным образом зависит от себестоимости транспортировки заказа, которые зависят от размера партии груза при перевозке железнодорожным транспортом и грузоподъемности автомобиля при перевозке автомобильным транспортом. Такое допущение вовсе не является очевидным и достоверным. Затраты на доставку новой партии груза на склад могут составлять существенную долю затрат на управление запасами, многократно превосходя затраты на хранение запасов. Особенно заметно влияние размера заказа на затраты на пополнение запасов при использовании для доставки груза автомобильного транспорта и в особенности при доставке на значительные расстояния. И еще один аспект, связанный с данной проблемой, заключается в способе определения удельных затрат на хранение грузов. Существующие правила бухгалтерского учета не предполагают выделения статьи учета затрат «Хранение грузов», а аналитическое определение этой статьи связано с существенными погрешностями. И даже точное определение удельных затрат на хранение грузов через арендную плату показывает, что они существенно меньше затрат на

иммобилизацию денежных средств. В связи с изложенным следует отметить актуальность решения данной задачи.

Анализ публикаций

Вопросы экономичного размера заказа от страхового запаса рассматриваются при функционировании складских систем в условиях неопределенности и в основном для систем пополнения запасов с постоянной периодичностью. В таких системах интервал времени, в течение которого нельзя пополнять запасы, гораздо больше, чем в системах с фиксированным размером заказа. Как указывалось выше, первые работы, посвященные определению экономичного размера заказа, появились практически век назад. Однако и сейчас предложенные в то время модели до сих пор лежат в основе современных методик определения этого параметра. Так, в работе [3] эта модель рекомендуется для применения на практике без изменений. А страховой запас рекомендуется определять через число среднеквадратических отклонений, которое определяется по таблицам математической статистики и обеспечивает фиксированный уровень доступности товара (вероятность дефицита) без обоснования его экономически оправданного значения. Здесь единственным фактором, влияющим на страховой запас, является среднеквадратическое отклонение спроса. В работе [4] в модели экономичного размера заказа стоимость хранения предлагается определять как процент от стоимости товара, без обоснования величины этого процента. Дополнительно к затратам на хранение предлагается учитывать возможные скидки поставщика от увеличения размера заказа и дополнительное время на переналадку оборудования, что неактуально для торговли. Модель определения страхового запаса здесь аналогична предложенной в работе [3], только в этой модели варьируемым параметром считается не только спрос, но и время исполнения заказа, что более адекватно отражает реальные ситуации. В работе [5] утверждается, что «заказ должен быть таким, чтобы относительный объем запаса стал таким, каким был бы в случае, если бы непредвиденно большой расход не имел места». Т.е. размер заказа должен определяться по известной модели экономичного размера заказа, а страховой запас должен быть равен нулю. Такой подход может быть оправдан только в системах фиксированного размера заказа с очень коротким

циклом исполнения заказа, иначе такой подход приведет к большим штрафам или упущенной выгоде в торговле. Автор работы [6] предлагает в классической модели экономичного размера заказа дополнительно учитывать штрафы за отказ в обслуживании клиентов (упущенная выгода) и иммобилизацию денежных средств, что приближает эту модель к реальным ситуациям. В отличие от классической модели экономичного размера заказа, в которой в качестве критерия выступают совокупные затраты на пополнение и хранение запасов, автор предлагает использовать рентабельность или доход. Однако доход и рентабельность, которая зависит в том числе и от дохода, зависят от цены товара, которая в зависимости от маркетинговых решений, может изменяться часто и быстро. В таком случае, размер заказа, определенный в соответствии с предложенным автором критерием, может меняться часто и быстро. В этом случае возникает вопрос о практической реализации такого подхода, поскольку периодичность поставок необходимо согласовывать с поставщиком и положительное решение данного вопроса представляется весьма проблематичным. В одной из последних работ [7] автор, не затрагивая вопрос определения экономичного размера заказа, предлагает определять размер страхового запаса как разницу между максимальным и средним спросом. Фактически это означает 100 % доступность товара и сведение к нулю вероятности дефицита, что противоречит экономической природе страхового запаса как средства компромисса между потерями от дефицита и дополнительными затратами на хранение товара, в данном случае - страхового запаса. Проведенный анализ подходов к определению экономичного размера заказа и страхового запаса показал, что известные методики, различаясь в деталях, используют, в основном, классическую модель экономичного размера заказа, не увязывая его с его же влиянием на стоимость доставки новой партии груза. Поэтому учет такого влияния является важной теоретической задачей.

Цель и постановка задачи

Для более полного учета факторов, влияющих на суммарные затраты на управление запасами, необходимо учесть влияние размера заказа на грузоподъемность и вместимость транспортного средства, используемого для доставки новой партии груза на склад. Ука-

занные грузоподъемность и вместимость транспортного средства должны соответствовать размеру транспортируемой партии груза таким образом, чтобы они использовались максимально. Видом транспорта, осуществляющим перевозку груза, является автомобильный как наиболее чувствительный к изменению расстояния доставки груза в плане себестоимости перевозок. Считается, что хранение груза осуществляется на арендуемых площадях, что позволяет более точно и экономически более обоснованно определить их, в отличие от аналогичной статьи затрат, определяемой для собственного склада ввиду сложностей такого определения (см. выше). При использовании собственного склада численные значения затрат на хранение можно аппроксимировать через ставку арендной платы склада, предназначенного для хранения видов груза, аналогичных запасаемому, и понижающего коэффициента (на текущий момент конкретные значения понижающего коэффициента в открытых литературных источниках отсутствуют). Целевой функцией данной задачи являются суммарные затраты на пополнение и хранение запасов одной поставки (Зсум, грн), которая описывается следующим соотношением:

Зсум = Зд + Зхр + Зим + Зн ^ min,

где Зд - затраты на доставку новой партии груза, грн; Зхр - затраты на хранение грузов, грн; Зим - затраты, связанные с иммобилизацией денежных средств, грн; Зн - накладные расходы, грн.

Модель экономичного размера заказа

Для ухода от конкретных значений длительности расчетного периода и суточного спроса можно использовать не абсолютные значения затрат на управление запасами, а их удельные величины, приведенные к массе груза (себестоимости).

Факторы, влияющие на затраты на доставку, - это расстояние доставки (Ад, км), параметры регрессионной модели зависимости приведенных затрат на один километр пробега автомобиля - постоянной (Акм, грн/км) и факторной (Вкм, грн/ткм) составляющей [8], коэффициента статического использования грузоподъемности (уст).

Себестоимость перевозки партии груза (*т, грн/т) определяется по регрессионной модели, предложенной в [8]

^ т = 2 • А

Вк

8 з

где 8з - размер партии груза, т, которой в точности соответствует грузоподъемность используемого для ее перевозки автомобиля.

Факторы, влияющие на затраты на хранение, - это месячная стоимость аренды единицы складской площади (Са(м), грн/мес-м2), среднесуточный спрос (г, т/сут) и норма полезной нагрузки на единицу складской площади (Нн, т/м2).

Себестоимость хранения грузов на арендуемой площади (^хр, грн/т) определяется по формуле

С • 8

* а(м) о з

хр = 30 • Н ч

Факторы, влияющие на затраты, связанные с иммобилизацией денежных средств, -это цена единицы груза (Цт, грн/т), банковская ставка по кредиту (Нб, %/год) и среднесуточный спрос (г, т/сут.).

Удельные затраты, связанные с иммобилизацией денежных средств, определяются по формуле

S =

Цт•Нб•8з

36500•г

Факторы, влияющие на накладные расходы, - это постоянные расходы, связанные с оформлением заявки на пополнение запасов и оприходованием на складе вновь прибывшей партии груза (Сп, грн).

Удельные накладные затраты определяются по формуле

* н = ^ •

8 з

У всех перечисленных статей затрат есть общий фактор - размер заказа (8, т).

С учетом указанных факторов и аналитических моделей (1)-(5) модель экономичного размера заказа (8(Ес, т) принимает следующий вид:

8

= 191 •

V

г • Нн •

1217 • Са(м) + Цт • Нн • Н6

.

У

Анализ модели (6) показывает, что зависимость экономичного размера заказа от расстояния доставки (рис. 1 - данные приведены в процентах относительно классической модели экономичного размера заказа), так же, как и себестоимости управления запасами (рис. 2 - данные приведены в процентах относительно классической модели экономичного размера заказа), является существенной.

3

л

СО

а

(D

Л И Л

ч л

s s н а О

Расстояние доставки, км

Рис. 1. Экономичный размер заказа для классической ( — — ) и предложенной ( ) моделей

Расстояние доставки, км Рис. 2. Себестоимости управления запасами для классической ( — —) и предложенной ( ) моделей

Для классической модели затраты на пополнение запасов приняты как сумма затрат на перевозку партии груза на 60 км и постоянных расходов.

Выводы

Как показывает анализ предложенной модели, затраты на доставку новой партии груза на склад существенным образом влияют на экономичный размер заказа, поэтому в реальных условиях использование модели 6) может существенно повысить определение экономичного размера заказа.

Литература

1. Harris F.W. How Many Parts to Make at

Once? / F.W. Harris // Factory: The Magazine of Management - 1913. - № 10 (2). -P. 135-136.

2. Wilson R. H. A Scientific Routine for Stock

Control / R. H. Wilson // Harvard Business Review. - 1934. - № 13. - P. 116-128.

3. Уотерс Д. Логистика. Управление цепью

поставок: пер. с англ. / Д. Уотерс. - М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2003. - 503 с.

4. Сток Дж.Р. Стратегическое управление

логистикой : пер. с англ. / Дж.Р. Сток, Д.М. Ламберт. - М.: ИНФРА-М, 2005. -797 с.

5. Шрайбфедер Дж. Эффективное управле-

ние запасами: пер. с англ. / Дж. Шрайбфедер. - М.: Альпина Бизнес Букс, 2006. - 304 с.

6. Бродецкий Г.Л. Управление запасами /

Г.Л. Бродецкий. - М.: Эксмо, 2008. -352 с.

7. Obaidullah J. Reorder Level. [Электронный

ресурс] / J. Obaidullah. - Режим доступа: http://accountingexplained.com/managerial /inventory/management/reorder-level.

8. Воркут А.И. Грузовые автомобильные пе-

ревозки / А.И. Воркут. - К.: Вища школа, 1986. - 447 с.

References

1. Harris, F.W. (1913). How Many Parts to

Make at Once? Factory: The Magazine of Management, 10 (2), 135.

2. Wilson, R. H. (1934). A Scientific Routine for

Stock Control. Harvard Business Review, 13, 116-128.

3. Uoters, D. Logistika (2003). Upravleniye

tsepyu postavok [Logistics. Supply chain management]. Moscow: YuNITI-DANA, 503 [in Russian].

4. Stok, Dzh.R., Lambert, D.M. (2005). Strate-

gicheskoye upravleniye logistikoy [Strategic management of logistics]. Moscow: INFRA-M, 797 [in Russian].

5. Shraybfeder, Dzh. (2006). Effektivnoye uprav-

leniye zapasami [Effective stock management]. Moscow: Alpina Biznes Buks, 304 [in Russian].

6. Brodetskiy, G.L. (2008). Upravleniye zapa-

sami [Stock management]. Moscow: Eks-mo, 352 [in Russian].

7. Obaidullah J. (2017). Reorder Level. Retrieved from: http: // accountingex-

plained.com/ managerial/inventory/ agement/reorder-level.

man-

8. Vorkut, A.I. (1986). Gruzovyye avtomobilny-ye perevozki [Cargo truck transportation]. Kyiv: Vishcha shkola, 440 [in Russian].

Нефьодов Микола Анатолiйович, канд. техн. наук, доцент, кафедра транспортних систем i логктики, (057) 707-37-83, nkts@meta.ua. Хар^вський нац1ональний автомобшьно-дорожнiй унiверситет, 61002, УкраТна, м. Харкiв, вул. Ярослава Мудрого, 25.

ВИЗНАЧЕННЯ ЕКОНОМ1ЧНОГО РОЗМ1РУ ЗАМОВЛЕННЯ З УРАХУВАННЯМ ВИТРАТ НА ДОСТАВКУ ВАНТАЖ1В

Нефьодов М.А., ХНАДУ

Анотаця Задача визначення економiчного po3Mipy замовлення е найбшьш затребуваною в системах управлiння запасами. Bid точностi визначення цього параметра залежить яюсть об-слуговування Kniентури, рiвень сервку i витрат-нiсть такого обслуговування. Огляд до^джень, спрямованих на вирiшення даноi проблеми, показав, що використовуват в наш час аналiтичнi моделi визначення економiчного розмiру замовлення базуються на припущенн про незалеж-нiсть витрат на поповнення запаав вiд розмiру замовлення, яке було зроблено ще на початку ми-нулого столiття. Крiм того, витрати на зберi-гання замовлень не враховують iммобiлiзацiю коштiв, витрачених на придбання партп ванта-жу. Ц витрати можуть у кшька разiв переви-щувати витрати на саме зберiгання вантажу на складi. Тому врахування складних взаемозв'язюв мiж витратами на поповнення i зберiгання запа-сiв з розмiром замовлення дозволить бшьш повно враховувати витрати на управлтня запасами i бшьш точно визначати економiчний розмiр замовлення. Метою роботи е розробка аналiтичноi моделi визначення економiчного розмiру замовлення, яка враховуе залежнiсть витрат на поповнення запасiв i витрат, пов 'язаних з iммобiлi-зацiею грошових засобiв, вiд розмiру замовлення. Використан аналтичн методи визначення впли-ву розмiру замовлення на витрати на доставку ново'1' партп вантажу на склад, ii зберiгання та витрати, пов 'язан з iммобiлiзацiею грошових коштiв, яю були витраченi на придбання ново'1' партп вантажу. Розроблена аналтична модель економiчного розмiру замовлення. Розроблено аналтичну модель, на вiдмiну вiд ратше отри-маних моделей, враховуе складний взаемозв'язок мiж витратами на поповнення запаав i iммобiлi-зацiю коштiв, з одного боку, та розмiром замовлення - з iншого боку. Використання розробленоi аналiтично'i моделi забезпечить бшьш точний розрахунок розмiру замовлення, що дозволить

максимально скоротити витрати на управлтня запасами при дотриманш гарантованого поста-чання клieнтiв.

Ключовi слова: логiстика, управлтня запасами, економiчний розмiр замовлення, транспорту-вання, iммобiлiзацiя коштiв, витрати, опти-мгза^я.

DETERMINATION OF ECONOMIC QUANTITY OF THE ORDER CONSIDERING TRANSPORTATION COSTS

Nefedov N., KhNAHU

Abstract. Problem. The task of determining the economic quantity of the order is the most crucial in inventory management systems. The quality of customer service, the level of service and the cost of service depend on accurate determination of this parameter.

A review of studies on the solution of this problem has shown that the analytical models currently used for determining the economic quantity of the order order are based on the assumption that replenishment costs are independent of the order quantity, which was made at the beginning of the last century. In addition, the storage costs do not take into account the immobilization of funds spent on purchasing the goods. These costs can be several times higher than actual warehouse storage costs. Therefore, considering complex interdependencies between replenishment and storage costs and the order quantity makes it possible to properly calculate inventory management costs and determine the economic quantity of the order more accurately. Goal. The goal of the work is to develop an analytical model for determining the economic quantity of the order, which takes into account the dependence of replenishment costs and the costs associated with the immobilization of funds on the order quantity. Methodology. The analytical methods have been used for determining the influence of the order quantity on the costs involved in transporting a new shipment of goods to the warehouse, storage costs and the costs associated with the immobilization of funds spent on purchasing the goods. Results. The analytical model of economic quantity of the order has been developed. Originality. The developed analytical model, in contrast to the previously obtained models, takes into account the complex relationship between the costs of replenishment and immobilization of funds on the one hand and the order quantity on the other hand. Practical value. The application of the developed analytical model provides more accurate calculation of the order quantity, which makes it possible to minimize inventory management costs while maintaining a guaranteed supply of customers.

Key words: logistics, inventory management, economic quantity of the order, transportation, immobilization of funds, costs, optimization.