Разработка метода расчета утечек в выработанные пространства при возвратноточной схеме проветривания

© В В. Смирняков, 2015

УДК 622.81 В.В. Смирняков

РАЗРАБОТКА МЕТОДА РАСЧЕТА УТЕЧЕК В ВЫРАБОТАННЫЕ ПРОСТРАНСТВА ПРИ ВОЗВРАТНОТОЧНОЙ СХЕМЕ ПРОВЕТРИВАНИЯ

Рассмотрена предложенная методика расчета утечек в выработанные пространства лав при возвратноточной через целик схеме проветривания выемочных участков. Основная задача при расчете сводится к определению величины утечек, их распределения по длине лавы и в зоне обрушения, а также максимального расстояния, на которое утечки воздуха распространяются в выработанное пространство. Для установления зависимости распределения утечек от количества воздуха, поступаюшего в лаву, и длины очистного забоя были проведены экспериментальные исследования. Наблюдения проводились при широком диапазоне изменения количества воздуха, поступаюшего на участки. Проведенные исследования показали, что величина утечек в выработанное пространство и ширина проветриваемой зоны при возвратноточной на целик схеме проветривания, наиболее хорошо описывается уравнением параболы. Для аппроксимации связи выбрана парабола второго порядка вида у = аХ^+Ьх+с. Основным практическим достоинством разработанной методики является возможность получить результаты, максимально приближенные к натурным (фактическим) на основе минимального количества доступных исходных данных.

Ключевые слова: аэродинамика выработанных пространств, утечки, схемы проветривания, выемочный участок.

Основная проблема аэродинамики выработанных пространств заключается, с одной стороны, в необходимости разработки научно обоснованных методов расчета для определения количества воздуха, проходящего в зону обрушения - утечек. С другой стороны, эти методы должны иметь практическое значение, позволяя получить достоверные результаты, не задаваясь большим объемом исходных данных.

Задача при разработке методики расчета утечек для возвратноточной схемы через целик проветривания выемочных участков при столбовой системе разработки осложнена тем, что выработанное пространство примыкает к лаве и омывается воздушным потоком только с одной стороны. В результате фильтрационный поток, проходящий через зону обрушения, имеет сложную конфигурацию, которая зависит от множества факторов, таких как сопротивление сопряжений штреков с лавой, длина и сечение лавы, сопротивление участка утечек в выработанном пространстве, сопротивление выемочного комплекса, длина отработанной части выемочного столба и многих других. Ввиду этого величина утечек и площадь фильтрации значительно изменяется в объеме выработанного пространства. Количество воздуха, входящего в лаву при данной схеме проветривания, равно количеству воздуха, выходящего из неё на вентиляционный штрек, только при обычной возвратноточной схеме проветривания. Термин «утечки» в данном случае имеет иной смысл по сравнению со сплошной системой разработки. Здесь они составляют разность количества воздуха, поступающего на выемочный участок и проходящего через призабойное пространство, т.е. часть воздуха, которая проходит через выработанное пространство, непосредственно примыкающее к призабойному [1]. При наличии аэродинамической связи с иными выработками и выработанными пространствами соседних выемочных участков изменяется не только величина утечек, но и структура фильтрационного потока.

В общем виде расчетная схема при возвратночном движении воздуха выглядит следующим образом (рис. 1). В лаву поступает основное количество воздуха, которое по мере движения по ней в первой части сокращается за счет утечек в выработанное пространство. Далее этот воздух пополняется утечками из выработанного пространства. После выхода из лавы весь воздух поступает на вентиляционный штрек. Основная задача сводится к определению величины утечек, их распределения по длине лавы и в зоне обрушения, а также максимального расстояния, на которое утечки воздуха распространяются в выработанное пространство.

О1 УЧИ

Рис. 1. Возвратноточная схема движения воздуха: ^у^ - количество воздуха, поступающее на участок, Qлп - количество воздуха, поступающее в лаву, Qли - количество воздуха в конце лавы, Qут - утечки воздуха, QУч.и -количество воздуха, исходящее с участка, Ь, Б - длина и площадь сечения забоя лавы, х - расстояние, на которое распространяются утечки воздуха в выработанном пространстве, Рут — площадь сечения зоны обрушения, в которой распространяются утечки воздуха

Переменные, входящие в состав формул известных методик расчета утечек (линейные и квадратичные сопротивления, пористость, различные коэффициенты), приводятся в справочной литературе и получены для конкретных горно-геологических и горно-технических условий. Определение этих переменных сопряжено с большим объемом натурных наблюдений и вычислений, что значительно снижает практическую ценность методик, в которых они используются. В то же время текущие условия должны быть учтены для повышения достоверности расчетных значений, полученных согласно разработанной методики. В подобных условиях наибольшую практическую ценность имеет методика, позволяющая на основе минимального количества доступных исходных данных получить расчетные результаты, максимально приближенные к натурным.

Многие ученые отмечают, что величина утечек воздуха и ширина проветриваемой зоны через выработанное пространство зависят от многих факторов, в том числе способа управления кровлей, аэродинамического сопротивления зоны обрушения и примыкающих к ней выработок, сопротивления входа и выхода из лавы, наличия части отрезков откаточного или вентиляционного штреков в выработанном пространстве, ско-

рости подвигания очистного забоя, наличия сбоек с зонами обрушения соседних панелей и других факторов [2-8].

Для установления зависимости распределения утечек от количества воздуха, поступающего в лаву, и длины очистного забоя были проведены экспериментальные исследования. Наблюдения проводились при широком диапазоне изменения количества воздуха, поступающего на участки. Результаты наблюдений показывают, что величина утечек воздуха примерно в первой трети лавы постепенно увеличивается, а далее постепенно убывает. Нигде не был зафиксирован симметричный характер распределения воздуха, как по длине лавы, так и по ширине призабойного пространства (рис. 2).

Проведенные исследования показали, что величина утечек в выработанное пространство и ширина проветриваемой зоны при возвратноточной на целик схеме проветривания, наиболее хорошо описывается уравнением параболы. Для аппроксимации связи выбрана парабола второго порядка вида у = ах2+Ьх+с с использованием метода наименьших квадратов. Линия регрессии должна удовлетворять условию минимума суммы квадратов расстояний до каждой точки корреляционного поля. В данном случае в уравнении параболы у (величина утечек) представляет собой расчетное значение функции, определенное

Он:" Оуч

0.4-------

0,3------

од------

од------

о -----

0 ОД 0.4 0,6 0,В 1

Относктелъеыл zr.itка лаььс

Рис. 2. Распределение относительного количества воздуха по относительной длине лавы

при помощи уравнения выбранной криволинейной связи по фактическим значениям х (расстояние по лаве). Тогда разность между точкой, лежащей на кривой, и данной точкой корреляционного поля (результаты замеров) при соответствующем аргументе расстояния х можно записать аналогично уравнению в виде:

Ду, = у1 -

При этом сумма квадратов расстояний от каждой точки корреляционного поля до новой линии регрессии в случае параболы второго порядка будет иметь вид:

Я2 = ХАИ2 = - (ах* + Ъх + с)]'

Исходя из условия минимума этой суммы, частные производные Б2 по а, Ь и сприравниваются к нулю. Выполнив необходимые преобразования, получим систему трех уравнений с тремя неизвестными для определения а, Ь и с.

X у = та + х + с

X х2 X Ух = х2 + ЬХ х2 + х2

X ух2 = аХ х2 + ЬХ х3 + сХ х4.

Решая систему уравнений относительно а, Ьис, находим численные значения коэффициентов регрессии. Величины I у,

1х, находятся непосредственно по данным производственных

22

измерений, далее рассчитываются величины I х , I ух, I ух , 1х3, 1х4.

Вычисление коэффициента корреляции для определения направления и силы связи между значениями параболической функции и результатами замеров, проведено на примере данных производственных наблюдений для групп лав различной длины.

Строились ряды из парных сопоставляемых признаков, обозначались их через «у» (значения параболической функции цуг (х) и «х» (результаты натурных замеров ср.).

Расчеты выполняются в следующей последовательности:

1) Определены средние величины Му в ряду вариант «у» и Мх в ряду вариант «х»:

Му = Ъу/п

Мх = 1х/п

2) Отклонение (Су и Сх) каждой варианты от вычисленной средней в ряду«у» и в ряду «х»

Су = у - Му

Сх = х - Мх

3) Находилось произведение отклонений << и суммировать их: I СхСу

4) Каждое отклонение Сх и Су возводилось в квадрат и суммировались их значения по ряду «х» и по ряду «у». Получали I Сх2 и I С/

5) Определялось произведение (I Сх2 I Су2) и из него извле-

-•х I- иу

-> пп ттст ппшлосоллиил IV 1, , ..

ху

кался квадратный корень.

6) Полученные величины подставлялись в формулу расчета коэффициента корреляции:

0 _ *

Кух

Во всех рассматриваемых случаях значения корреляционного отношения находятся в пределах Иух = 0,944 - 0,992, что свидетельствует о достаточно высокой тесноте связи между рассматриваемыми признаками.

Таким образом, величина утечек в выработанное пространство может описываться уравнением параболы у=ах2+Ъх+с, вершина которой соответствует максимальной величине утечек Яуг., а отрезок между точкой начала декартовой системы координат и пересечением правой ветви параболы оси абсцисс -длине лавы Ь (рис. 3).

Если для уравнения у = ах2+Ъх+с известны координаты 3-х различных точек графика (х1; у1), (х2; у2), (х3; у3), то его коэффициенты могут быть найдены по известным формулам. После их преобразований получаем формулу расчета утечек по длине лавы:

Яуг(х) = Яш (-Ьт ^ + х + ^

где цш - утечки воздуха в сопряжении лавы со штреком, м3/с; Ь - длина лавы, м; х - расстояние по лаве, на котором определяются утечки, м; п - отношение длины лавы к расстоянию, на котором утечки по лаве максимальны.

Рис. 3. Параболическая зависимость, описывающая распределение утечек по длине лавы и характерные точки для вычисления коэффициентов расчетной формулы

В данной формуле величина зависит от всех факторов, влияющих на динамику и величину утечек. Она может быть определена как разница между количеством воздуха, поступающим на участок и количеством воздуха в начале лавы на расстоянии 4-6 гидравлических диаметров от сопряжения со штреком, где формируется поток воздуха.

Яш = Qyч. — Qлп.

Формула для расчета утечек по длине лавы может быть применена в том случае, если яш * 0. В случае, если яш = 0, то есть утечки на сопряжении лавы и штрека отсутствуют, распределение воздуха по параболическому закону носит симметричный характер (рис. 4).

Рис. 4. Параболическая зависимость, описывающая распределение утечек по длине лавы и характерные точки для вычисления коэффициентов расчетной формулы при отсутствии утечек в сопряжении лавы

Формула для расчета утечек по длине лавы в этом случае имеет вид:

ц^ х) = 4 я^-^ + X К

где Яут. - максимальные утечки воздуха в середине лавы, м3/с;

Величина Яут. может быть определена по формуле как разница между количеством воздуха, поступающим на участок и количеством воздуха в середине лавы (рис. 1).

цут. = 0уч. — Ол.

Основным практическим достоинством разработанной методики является возможность получить результаты, максимально приближенные к натурным (фактическим) на основе минимального количества доступных исходных данных. Такими исходными данными может быть общее количество воздуха, поступающее по штреку, количество воздуха в начале лавы (по ходу вентиляционной струи), а также разница между ними, составляющая утечки на сопряжении лавы со штреком. Эти величины определяются замерами воздуха в соответствующих точках и являются результирующими показателями целого ряда факторов, от которых зависит динамика утечек в выработанное пространство.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Колесниченко Е.А. Динамика газовыделения и интенсивность выемки угля на шахтах ПО «Воркутауголь» / Е.А. Колесниченко, Ю.П. Сморчков, A.B. Орешкин // Обзор ЦНИЭИуголь, М., 1985.

2. Милетич А.Ф. Утечки воздуха в шахтах. // М.: Госгортехиздат, 1962.

3. Мясников А.А. Управление газовыделением при разработке угольных пластов / А.А.Мясников, Ё.С.Рябченко, В.А.Садчиков // М.: Недра, 1987.

4. Рудничная вентиляция: / Справочник под ред. К.З.Ушакова // М.: Недра, 1988.

5. Патрушев М.А. Проветривание высокомеханизированных лав / М.А. Патрушев, Е.С. Драницын // Донецк: Донбасс, 1974.

6. Пучков Д.Д. Аэродинамика подземных выработанных пространств // М.: МГГУ, 1993.

7. Устинов А.М. Закономерности распределения утечек воздуха в выработанном пространстве лав при возвратноточной через целик схеме проветривания / А.М. Устинов, С.Г.Калиев // В сб. научных трудов ВостНИИ, т. 19, Кемерово, 1973. С. 94-100.

8. Масляев А.Е Определение ширины проветриваемой зоны выработанного пространства при столбовой системе разработки / А.Е. Масляев, И.Н. Ёинденау // В сб. научных трудов ВостНИИ, т. 19, Кемерово, 1973, С. 89-93. ГТТШ

КОРОТКО ОБ АВТОРЕ -

Смирняков В.В. — кандидат технических наук, доцент, smirnyakovw@yandex.ru, Национальный минерально-сырьевой университет «Горный».

UDC 622.81

METHODS DEVELOPMENT FOR CALCULATION OF AIR LEAKS IN MINED-OUT SPACES WITH BACK-FLOW VENTILATION SCHEMES

Smirniakov V.V., Phd in eng.sc., associate professor, smirnyakovvv@yandex.ru, National Mineral Resources University «University of Mines», Russia.

The article considers the proposed method of leakage calculation in mined-out drift spaces with back-flow ventilation schemes of mined-out spaces through the pillar. The main calculation objective is leakage value determination, their distribution along the length of the drift and in the caving zone, as well as the maximum distance at which air leaks are distributed in mined-out spaces. In order to establish the distribution of leakage depending on the amount of air flowing into the drift, and the length of the stope were studied experimentally. Observations have been carried out over a wide range of the air amount variation supplied to the sections. Studies have shown that the amount of leakage in mined-out space and width of ventilated area with back-flow ventilation schemes, that is well-described by the equation of a parabola. type of the parabola of the second order y = ax2+bx+c has been chosen to approximate the selected connection. The main practical advantage of the developed method is the ability to get results as close to full-scale (actual) based on the minimum number of available source data.

Key words: aerodynamic of mind-out spaces, leakage, schemes of air clearing, working aria.

REFERENCES

1. Kolesnichenko E.A. Dinamika gazovydelenija i intensivnost' vyemki uglja na shahtah PO «Vorkutaugol'» (Dynamic of gas evolution and intensity of coal mining in the mines PO «Vorkutaugol») / E.A. Kolesnichenko, Ju.P. Smorchkov, A.V. Oreshkin // Obzor CNI-Jelugol', Moscow, 1985.

2. Miletich A.F. Utechki vozduha v shahtah (Ventilation losses in mines) // Moscow: Gosgortehizdat, 1962.

3. Mjasnikov A.A. Upravlenie gazovydeleniem pri razrabotke ugol'nyh plastov (Gas control for bank excavation)/ A.A.Mjasnikov, L.S.Rjabchenko, V.A.Sadchikov // Moscow: Nedra, 1987.

4. Rudnichnaja ventiljacija (Mining ventilation): / Spravochnik pod red. K.Z.Ushakova // Moscow: Nedra, 1988.

5. Patrushev M.A. Provetrivanie vysokomehanizirovannyh lav (Aeration of highly mechanized long faces)/ M.A. Patrushev, E.S. Dranicyn // Doneck: Donbass, 1974.

6. Puchkov D.D. Ajerodinamika podzemnyh vyrabotannyh prostranstv (Aerodynamics of undersurface mined-out spaces )// Moscow: MGGU, 1993.

7. Ustinov A.M. Zakonomernosti raspredelenija utechek vozduha v vyrabotannom prostranstve lav pri vozvratnotochnoj cherez celik sheme provetrivanija (Mechanisms of ventilation losses sharing in mined-out spaces of long faces for back-flow schemes of air clearing through block)/ A.M. Ustinov, S.G.Kaliev // V sb. nauchnyh trudov VostNll, t. 19, Kemerovo, 1973. pp. 94-100.

8. Masljaev A.E Opredelenie shiriny provetrivaemoj zony vyrabotannogo prostranstva pri stolbovoj sisteme razrabotki (Width definition of ventilation zone of mined-out space in pillar mining) / A.E. Masljaev, l.N. Lindenau // V sb. nauchnyh trudov VostNll, t. 19, Kemerovo, 1973, pp. 89-93.