Определение рыночной стоимости пакета акций

Определение рыночной стоимости пакета акций

Н.А. Бухарин

директор межотраслевого института повышения квалификации кадров государственного образовательного учреждения «Санкт-Петербургский государственный политехнический университет, член Совета, Экспертного совета, президиума Экспертного совета Общероссийской общественной организации «Российское общество оценщиков» доцент, кандидат, технических наук

С.Ю. Дмитриев

менеджер департамента корпоративных финансов ЗАО «Делойт и Туш СНГ», член Совета, Экспертного совета Общероссийской общественной организации «Российское общество оценщиков»

Николай Алексеевич Бухарин, nbukharin@mail.ru Постановка задачи

При оценке рыночной стоимости предприятия (бизнеса), являющегося акционерным обществом, зачастую необходимо определить стоимость не всего общества, а его части в соответствии с размером пакета акций, принадлежащих отдельному собственнику. Решение такой задачи начинается с определения стоимости собственного капитала общества, то есть с определения рыночной стоимости 100-процентного пакета акций, находящегося в одних руках. Деление полученного результата на полное количество акций общества (для упрощения анализа будем считать, что все они являются обыкновенными) дает пропорциональную стоимость одной акции в составе 100-процентного пакета, как если бы он был в одних руках. Для определения рыночной стоимости пакета акций меньшего, чем 100-процентный, к стоимости пакета, полученной на основе пропорциональной стоимости одной акции, применяют различные корректировки. Задача этих корректировок - учесть влияние различных факторов на рыночную стоимость пакета акций. К таким факторам обычно относят наличие или отсутствие контроля над предприятием, степень его ликвидности, возможное изменение факторов при смене собственника оцениваемого пакета и так далее.

Авторы считают, что переход от пропорциональной стоимости акции к рыночным стоимостям акций в конкретных пакетах на дату написания настоящей статьи не может быть выполнен доказательным способом. Это связано с тем, что информация, необходимая для расчетного обоснования применяемых скидок и премий, недоступна не только авторам настоящей статьи, но и любым другим оценщикам в Российской Федерации. Вследствие этого сравнительный подход (метод рынка капитала) не может быть реализован для оценки отдельных акций в составе пакетов. Доказуемым результатом оценки является исключительно стоимость собственного капитала общества. Следовательно, единственным способом определения стоимостей отдельных пакетов может быть корректировка их пропорциональной стоимости с помощью ограниченных данных рынка. Применение таких корректировок отражает экономическую суть факта владения пакетом акций - получение акционером пакета прав, имеющих для него некоторую совокупную полезность. В процессе оценки эта полезность выражается в денежной форме. Состав полезности, получаемой акционером от владения пакетом акций, зависит от следующего:

• размер пакета, принадлежащего акционеру;

• положения существующего законодательства и устава общества, которые устанавливают соответствия между размером принадлежащего акционеру пакета акций и его правомочиями;

• распределение акций между всеми другими акционерами;

• возможности легального «обхода» норм законодательства и устава, определяющих и ограничивающих те или иные права акционера;

• наличие существующих на дату оценки общих интересов и конфликтов интересов акционеров и их групп.

Стоимость одной акции в пакете определяется путем деления его рыночной стоимости на число акций в нем.

Анализ фактически существующего распределения акций и интересов конкретных акционеров позволяет вынести суждение о рыночной стоимости пакета в предположении о гипотетической сделке, в которой не заинтересованы другие владельцы предприятия. В этом случае фактический собственник оцениваемого пакета (потенциальный продавец) будет расставаться со своими правами в обществе (в том числе на доходы от его деятельности), состав которых есть продукт конкретных обстоятельств. Именно они определяют полезность пакета для собственника и ее оценку с позиции «продавца». Потенциальный покупатель, став новым акционером, также окажется в конкретном окружении других акционеров общества. Полезность купленного им пакета будет определяться размером пакета и совокупностью интересов и возможностей других акционеров, состав и права которых не меняются после осуществления сделки. Учет возможности участия в сделке с оцениваемым пакетом других акционеров общества является предметом дальнейшего рассмотрения, которое следует проводить на основе результатов, полученных в настоящей статье.

Оценка значительного пакета акций является весьма сложной задачей по анализу всех разумно допустимых комбинаций интересов и прав фактического владельца оцениваемого пакета и потенциального приобретателя такового. Сложность этой задачи обусловлена тем, что в подавляющем большинстве случаев оценщику недоступна существенная информация о реальных интересах акционеров и субъектов, являющихся наиболее вероятными заинтересованными приобретателями пакета акций. Еще важнее то, что отсутствуют неискаженные статистические данные о сделках купли-продажи значительных пакетов российских акционерных обществ. Именно такие данные фиксируют «денежную реакцию» участников рынка на значимость тех или иных прав, обеспечиваемых размером пакета. Эти данные необходимы для выбора наиболее адекватных параметров математических моделей, имитирующих оценки полезности. При наличии всей существенной информации задача может быть достаточно точно формализована и сведена к некоторой стандартной задаче теории игр с соответствующим алгоритмом решения.

К сожалению, авторам не известно о существовании действующей модели, которая была бы оснащена базой данных о сделках с крупными пакетами акций. Отсутствует информация и о биржевых сделках с абсолютно миноритарными («ничтожными» с точки зрения влияния на управление обществом) пакетами тех же эмитентов до или после покупки крупного пакета. Такая модель позволяла бы по результатам ввода данных об обществе получать оценки стоимости различных пакетов его акций.

Указанная проблема рассматривается во многих публикациях [см., например, 1-7], однако во всех подобных моделях в более или менее явном виде заложены экспертные оценки прав, которые возникают у акционера при достижении размера принадлежащего ему пакета того или иного порогового значения (доли в уставном капитале общества). При этом во всех известных нам моделях используется предположение о том, что (вне зависимости от распределения акций между акционерами) сумма рыночных стоимостей всех существующих пакетов практически равна рыночной стоимости 100-процентного пакета акций «в одних руках». Это предположение представляется неверным, тем не менее мы

понимаем, что в условиях отсутствия достаточного числа необходимых статистических данных оно является наиболее разумным.

Большинство российских авторов придерживаются мнения, что удельная стоимость акции в контрольном пакете не может превышать пропорциональную стоимость акции общества. Мы убеждены, что удельная стоимость акции в контрольном пакете (50% плюс одна акция) может существенно превышать их пропорциональную стоимость, особенно с учетом российского законодательства и сложившихся традиций делового оборота. Мы не обнаружили ни одной публикации, содержащей описание алгоритма экспертной оценки прав акционера, владеющего пакетом, что не позволяет нам выносить собственное суждение о степени обоснованности предлагаемых авторами публикаций моделей. Вследствие этого мы сочли более уместным самостоятельно сформировать такую модель и описать ее. Это позволит читателю понять все учтенные нами факторы и наши оценки значимости тех или иных прав акционеров, использованные в расчетах. Если читатель будет иметь мнение, отличное от нашего по существенным вопросам такого свойства, представленная в статье модель может быть использована им для расчета иных оценок.

Предлагаемая нами модель основана на наших, хоть и профессиональных, но субъективных суждениях. То, что результаты расчетов в большей части не могут быть подтверждены достаточной совокупностью фактических данных, лишает их статуса доказательства. Вследствие изложенного совершенный нами переход от пропорциональной стоимости акции к стоимости акции в составе конкретного пакета (оценка) следует рассматривать в качестве профессионального мнения оценщиков, которое не может быть однозначно доказано, хотя и основано на ограниченных данных рынка.

Прежде всего необходимо описать все существенные допущения и предпринятые оценщиками действия, на которых базируется оценка акций общества в составе того или иного пакета. Формулирование начальных и граничных условий задачи представляется неизбежным. В противном случае она не сможет быть формализована до уровня, позволяющего получить решение.

Предположения и допущения

Предполагается, что каждый из акционеров действует исключительно с целью максимизации собственных выгод. Действия, которые имеют целью нанесение ущерба интересам других акционеров, не предполагаются (объявляются «запрещенными»). Иногда такое предположение может оказаться не соответствующим действительности. Здесь не рассматриваются особенности враждебных поглощений, так как специфика такого рода сделок не совместима с концепцией рыночной стоимости. В таких случаях следует рассматривать инвестиционную стоимость для специального приобретателя.

Предполагается, что ни один из ныне существующих пакетов не может быть продан ни одному из существующих акционеров. На первый взгляд может показаться, что это предположение существенно сужает спектр рассматриваемых задач. Однако это не так. В основном акционеры не демонстрируют рынку свой интерес в приобретении дополнительных акций. Дополнительно приобретаемые акции аккумулируются, как правило, у номинальных держателей, и реальное распределение пакетов акций у собственников становится известным только на собраниях акционеров. Случаи, в которых рынок реагирует на активную скупку акций общества одним из собственников, чаще всего имеют отношение к инвестиционной стоимости пакетов акций и требуют отдельного рассмотрения.

Предполагается, что государство не является акционером предприятия. Владение государством частью акций формально повышает защищенность мелких акционеров, так как зачастую следствием этого является необходимость привлечения уполномоченного государственного органа по финансовому контролю.

Предполагается, что дивиденды обществом не выплачиваются и перспектива получения дивидендов в будущем выглядит сомнительно. Это предположение не снижает общности решаемой задачи, так как в настоящее время размер дивидендов, выплачиваемых российскими акционерными обществами, весьма мал и измеряется, как правило, единицами процентов от номинальной стоимости акций. Дивиденды такого размера несущественно влияют на получаемые результаты. Кроме того, приведенный здесь алгоритм легко корректируется для учета выплаты дивидендов.

Для описания состава прав, которые реализуются посредством голосования владельца пакета на общем собрании акционеров, необходимо понимать, что у различных акционеров могут быть общие интересы. То, что один из акционеров является дочерней компанией другого акционера, при определенной постановке задачи может существенно влиять на результат оценки. В нашем случае все акционеры рассматриваются как независимые в своих действиях. Полная зависимость одного акционера от другого в процессе голосования может быть учтена соответствующим объединением их пакетов и учетом одного консолидированного пакета. При необходимости определения стоимости для целей купли-продажи зависимого пакета или части пакета предлагаемый для реализации пакет или его часть следует учитывать отдельно в составе всех акционеров.

В настоящей статье не рассматриваются корректировки на недостаточную ликвидность пакетов. Такие корректировки можно не учитывать, когда результаты оценки используются для следующих целей:

• формирование условий размещения дополнительной эмиссии акций между существующими акционерами;

• анализ изменения стоимостей пакетов акционеров в результате выкупа ими различного числа акций при дополнительной эмиссии;

• в ряде других случаев [8].

Очевидно, что при оценке рыночных стоимостей таких пакетов как обращающихся на рынке активов скидка на недостаточную ликвидность должна быть учтена, что приведет к меньшим результатам. Сам размер такой скидки может быть достаточно доказательно вычислен для ничтожных пакетов. Для оценки размера скидки на недостаточную ликвидность крупного пакета акций необходимые исходные данные отсутствуют. По данным американских справочных изданий, среднестатистическое значение такой скидки лежит в интервале от 20 до 30 процентов. Однако мы не принимаем на себя ответственность рекомендовать использование полученных зарубежными авторами данных в российских условиях. Кроме того, в зарубежной литературе имеется мнение об отсутствии необходимости в применении скидок на недостаточную ликвидность больших пакетов акций [8].

Описание прав акционеров в зависимости от размеров принадлежащих им пакетов

Стоимость пакет акций формирует права, связанные с ним. Права акционеров, владеющих пакетами акций, будем рассматривать на основе положений Федерального закона от 26 декабря 1995 года № 208-ФЗ «Об акционерных обществах». Предположим, что согласно уставу общества численность совета директоров составляет 7 человек. Тогда для избрания одного представителя в совет владельцу всегда требуется (при кумулятивном голосовании) иметь пакет, равный 12,5 процента плюс одна обыкновенная акция общества. В ряде случаев бывает достаточно и меньшего пакета. В таблице 1 показано, как меняются права акционера при увеличении размера его пакета акций.

Естественно, что права, связанные с любым пакетом, включают все права меньших пакетов. Отдельно не выделены пороговые значения, кратные 12,5 процента, - они рассматриваются лишь в тех случаях, когда увеличение количества членов совета директоров, представляющих конкретного акционера, приносит последнему новое преимущество.

Таблица 1

Права акционера в зависимости от размера принадлежащего ему пакета

Размер пакета Параметр, от которого рассматривается процент Состав прав

0,01% (условно; по сути -ничтожный пакет) Общее количество размещенных обыкновенных акций Получение дивидендов и дохода от прироста курсовой стоимости акций Требование у общества выкупа акций в случаях, предусмотренных законодательством

1% плюс 1 акция То же Требование предоставить список лиц, имеющих право участвовать в собрании акционеров Обращение в суд с исками к высшему менеджменту о возмещении убытков, причиненных обществу

2% плюс 1 акция То же Внесение вопросов в повестку дня общего собрания и выдвижение кандидатуры в совет директоров

10% плюс 1 акция То же Созыв внеочередного собрания акционеров и требование внеочередной проверки финансовохозяйственной деятельности общества

12,5% плюс 1 акция То же Избрание одного члена совета директоров

25% плюс 1 акция Количество акций, представленных на собрании Блокирование решений общего собрания, предусмотренных законом об акционерных обществах и уставом общества

30% плюс 1 акция Общее количество размещенных обыкновенных акций Обеспечение кворума на повторном собрании акционеров

50% плюс 1 акция Количество акций, представленных на собрании Избрание генерального директора Обеспечение принятия общим собранием акционеров всех решений, не требующих «квалифицированного» большинства

75% плюс 1 акция То же Обеспечение принятия общим собранием акционеров любых решений, отнесенных к его компетенции

90% плюс 1 акция Общее количество размещенных обыкновенных акций Объем прав, препятствующий другому акционеру владеть 10-процентным пакетом акций общества

100% То же Весь пакет прав в обществе

Полезность 1-процентного пакета (с точки зрения возможности влияния на управление обществом) для его владельца сомнительна. Такой акционер вряд ли будет иметь возможность исследовать деятельность общества с тем, чтобы доказать факт наличия убытков, которые являются следствием решений его исполнительных органов.

Наличие 2-процентного пакета акций дает право внесения вопроса в повестку дня общего собрания общества. Однако при этом нет никаких шансов решить его вопреки воле мажоритарных акционеров. Тем не менее это право представляет для последних некоторую угрозу. Если решение, принятое по вопросу, внесенному миноритарным акционером, явно ущемляет его интересы в пользу мажоритарного акционера, то такой факт может

быть обнародован, что нанесет ущерб деловой репутации общества и ухудшит перспективы размещения дополнительных акций среди миноритарных акционеров. Однако такой ущерб не стоит переоценивать, так как сам факт предельной концентрации контроля указывает на отсутствие интереса мажоритарного акционера к привлечению нового акционерного капитала миноритарных акционеров.

В предположении о том, что общество действует в интересах всех акционеров, а крупные акционеры не стремятся к ущемлению интересов мелких незаконными способами, преодоление порогов 1 и 2 процента не приносит их владельцам никаких реальных выгод или угроз интересам иных акционеров.

10-процентный порог представляется существенным, так как создает его владельцу некоторые гарантии «дружественности» мажоритарного акционера. Реализация права на созыв внеочередного собрания и проведение внеочередной проверки финансовохозяйственной деятельности обеспечивает более высокий уровень информированности о реальном положении дел в обществе. Право внесения вопросов в повестку дня внеочередного собрания при враждебном голосовании крупных акционеров позволяет сделать такой факт публичным, что нанесет ущерб интересам крупного акционера. Возможность причинения такого вреда (по сути, возможность публичного обсуждения) и определяет специальные выгоды, которые имеет владелец 10-процентного пакета. Существенность этого порога представляется нам еще более значимой (для владельца такого пакета) по следующей причине. При достижении этого порога принципиально меняется возможность акционера «заставлять» других акционеров выполнять его решения. Проведение внеочередного собрания, назначаемого по требованию владельца 10-процентного пакета, не зависит от воли других акционеров. Таким образом, акционер, имеющий 10 процентов акций, является принципиально активным участником процесса управления обществом в отличие от владельца любого меньшего пакета. Владельцы меньших пакетов не могут принудить других акционеров к значимым действиям. Заметим, что в предположении о «дружественности» мажоритарного акционера его выгоды от невозможности консолидации 10 процентов акций другим акционером меньше, чем выгоды владельца 10 процентов акций при наличии мажоритарного пакета.

Выгоды владения пакетами голосующих акций размером 25% + 1 акция, 50% + 1 акция и 75% + 1 акция, владельцы которых участвуют в собрании, представляются очевидными.

Моделирование оценок специальных преимуществ, определяемых размером пакета акций

Практически полное отсутствие необходимых статистически значимых рыночных данных приводит к тому, что такое моделирование может опираться исключительно на экспертные оценки специалистов тех или иных «простых» факторов полезности пакета. Некоторые экспертные оценки могут опираться на фрагментарные рыночные данные, но большинство - нет. В настоящей статье авторы предлагают создать «прозрачную» качественную модель оценки стоимости пакетов акций, параметры которой в дальнейшем определяются на основе имеющихся рыночных данных. Увеличение числа данных о ценах реализации пакетов акций на рынке позволит указанному алгоритму в будущем стать статистически достоверным.

Для построения модели необходимо определить, как дополнительные права, появляющиеся по мере увеличения размера пакета акций, увеличивают стоимость одной акции в пакете. Для этого обычно используют экспертные методы, и результат получается путем опроса нескольких ведущих оценщиков различных оценочных компаний. Каждый из опрошенных должен оценить каждое из специальных преимуществ пакетов разных размеров в предположении, что акция в ничтожном пакете имеет условную единичную рыночную стоимость. В нашем случае оценки всех опрошенных должны быть ориентированы на об-

щество, которое еще долго не сможет выплачивать дивиденды по обыкновенным акциям. Такому обществу требуется значительный объем инвестиций для доведения бизнеса до состояния, когда оно будет производить продукцию, генерировать приемлемую прибыль и отпадет необходимость значительных инвестиций в развитие.

Можно пойти другим путем. В первом приближении считать, что каждое дополнение прав в пакете увеличивает стоимость одной акции в пакете на стоимость одной акции в миноритарном пакете. При этом стоимость акции в миноритарном пакете, не нарушая общности, будем считать равной одной условной единице стоимости (не путать с американским долларом!). Тогда для стоимости одной акции в пакетах получим результаты, представленные в таблице 2.

Таблица 2

Экспертные оценки специальных преимуществ пакетов разных размеров

Право Стоимость одной акции, в условных единицах

Акция в ничтожном пакете (дивиденды, прирост курсовой стоимости, требование выкупа) 1

Созыв внеочередного собрания и проведение проверки 2

Избрание одного члена совета директоров 3

Блокирование части решений 4

Большая часть решений и выбор генерального директора 5

Любое решение 6

Более 90 процентов акций в одних руках 7

Такое линейное приближение необходимо рассматривать в качестве первого шага решения задачи. В реальных условиях дополнительные права, появляющиеся при увеличении стоимости пакета акций, будут иметь различный вес. Применение линейной аппроксимации позволит нам закончить построение модели. Далее полученную модель следует применить к акционерным обществам, рыночная стоимость, а также рыночная стоимость отдельных пакетов которых известны. С помощью имеющихся ограниченных реальных данных о стоимости конкретных пакетов акций и стоимости акций в миноритарных пакетах проведем корректировку линейной модели. Скорректированную модель определения стоимости пакетов акций можно будет применять для решения задач, встречающихся в практике оценки.

При построении модели оценка стоимости крупного пакета произвольного размера строилась по аддитивному принципу. Предполагалось, что стоимость такого пакета есть сумма стоимостей его частей, каждая из которых оценивается с учетом максимально возможных ее правомочий. При этом мы исходили из того, что каждая «дополняющая» часть имеет полезность, привлекательную для нового акционера, но ее «отделение» от «основной части пакета» не должно уменьшать состав прав, принадлежащих оставшейся части. Таким образом, для определения относительной стоимости пакета из него необходимо выделить наибольшую составляющую из перечисленных в таблице 2, а из оставшейся части пакета снова выделить наибольшую составляющую из перечисленных в таблице 2. Процесс выделения составляющих необходимо продолжать до тех пор, пока оставшаяся часть не станет меньше 10 процентов.

Например, пакет, состоящий из 45,01 процента обыкновенных акций (от полного количества таковых), не может рассматриваться как совокупность, состоящая из 25,01, 10 и 10 процентов. Такой пакет рассматривается как совокупность 25,01, 12,5 и 7,5 процента.

В свою очередь, стоимость пакетов, составляющих 95 (С95%) и 42 процента (С42%) от предполагаемого количества голосующих акций, представленных на общем собрании акционеров, вычисляется следующим образом (в условных единицах):

С95%= (7 х 90% + 1 х 5%) N

^2%= (4 х 25% + 3 х 12,5% + 1 х 4,5%) N,

где N - полное число голосующих акций общества.

Следующим шагом является «распределение» оцененной стоимости собственного капитала общества, приходящейся на все голосующие акции, между всеми пакетами. Результаты расчетов и описания их условий, приведены далее.

Пример определения стоимости пакетов акций

Рассмотрим ОАО «Общество», рыночная стоимость собственного капитала которого на дату оценки составляет 100 некоторых единиц стоимости. Количество обыкновенных акций - 10 000 штук. Привилегированных акций в обществе нет.

Следовательно, пропорциональная стоимость одной обыкновенной акции в составе 100-процентного пакета обыкновенных акций равна 0,01 за одну обыкновенную акцию.

Рассмотрим задачу распределения стоимости предприятия между отдельными акционерами (реестр акционеров «Общества» приведен в таблице 3).

Таблица 3

Распределение уставного капитала ОАО «Общество» по состоянию на дату оценки

Акционеры Пакет акций, %

1-й 38,01

2-й 25,01

3-й 13,00

4-й 10,01

Акционеры, владеющие менее 2 процентов акций 13,97

Итого 100,00

Если отдельные собственники регулярно не посещают собрания акционеров, то фактическое распределение голосов на собраниях будет иным. Новое распределение голосов на типичном собрании можно получить из анализа распределения акций на дату оценки и статистики присутствия акционеров на общих собраниях. Для дальнейшего изложения будем считать, что на собраниях практически всегда присутствуют все владельцы обыкновенных акций (их представители). Уставом общества определен совет директоров в составе 7 членов. В таблице 4 приведены результаты расчета стоимостей пакетов акций в рассматриваемом случае.

Значения стоимости различных пакетов в условных единицах определялось следующим образом:

С3801%= (4 х 25,01% + 3 х 12,51% + 1 х 0,49%) х 10 000 = 13 806;

С2501%= (4 х 25,01%) х 10 000 = 10 004;

^3^%= (з х 12,51% + 1 х 0,49%) х 10 000 = 3 802;

^0^%= (3 х 10,01%) х 10 000 = 3 003;

^97%= (1 х 13,97%) х 10 000 = 1 397.

Таблица 4

Оценка пакетов голосующих акций

Акционер Размер пакета, % Число акций, шт. Число членов в совете директоров Расчетное значение стоимости пакета, в единицах стоимости Отношение расчетной стоимости одной акции в составе пакета к пропорциональной стоимости акции

1-й 38,01 3 801 3 43,13 1,1346

2-й 25,01 2 501 2 31,25 1,2495

3-й 13,00 1 300 1 11,88 0,9136

4-й 10,01 1 001 1 9,38 0,9371

Акционеры, владеющие менее 2 процентов акций 13,97 1 397 0 4,36 0,3124

Итого 100,00 10 000 7 100,00 1,0000

Расчетное значение стоимости пакета получается путем деления стоимости пакета в условных единицах на суммарное значение стоимости предприятия в условных единицах, в нашем случае равное 32 012. Применение коэффициента 3 вместо коэффициента 2, как следует из таблицы 2, для 10,01-процентного пакета объясняется тем, что при указанном реестре акционеров для получения своего представителя в совете директоров достаточно иметь именно такое число акций. Вот почему стоимость акции в 10,01-процентном пакете оказалась равной стоимости акции 12,51-процентного пакета.

Рыночная стоимость как наиболее вероятная цена не может определяться с приведенной в таблице точностью. По этой причине в таблице приведены расчетные значения стоимостей. Для определения рыночных стоимостей необходимо округлить расчетные значения до двух значащих цифр, что соответствует 10-процентной точности результата. Однако одновременное округление стоимости пакета и стоимости акции в составе пакета приводит к существенному расхождению результатов, поэтому округлять необходимо то значение, которое применяется в дальнейшем при использовании результатов оценки.

Задачей оценки часто является определение рыночных стоимостей отдельных акций в составе каждого пакета. С нашей точки зрения рыночную стоимость целесообразно определять для пакетов акций, а не для одной акции, как часто требуется существующим законодательством. Фиксацию стоимости одной акции в составе пакета следует, по мнению авторов настоящей статьи, рассматривать исключительно как формальное исполнение установленной нормы. Результат такого варианта расчета соответствует предположению о том, что все пакеты являются независимо обращающимися на рынке акций товарами. Такое предположение верно тогда, когда все акционеры независимы друг от друга.

Из полученных результатов видно, что стоимость одной акции в составе 38,01-процентного пакета ниже стоимости одной акции в составе 25,01-процентного пакета. Аналогичное соотношение наблюдается между пакетами 13,00 и 10,01 процента. Это связано с избыточностью больших пакетов в рассматриваемом случае. Например, основную стоимость 13,00-процентного пакета составляют преимущества, содержащиеся в 12,51-процентном пакете. Дополнительные акции вносят стоимость, пропорциональную стоимости акции в абсолютно миноритарном пакете. При этом, конечно, выполняется соотношение: больший пакет всегда дороже меньшего. Но стоимость одной акции в большем пакете может быть меньше стоимости акции в меньшем пакете.

Определение параметров модели на основе рыночных данных

Как указывалось ранее, задача определения стоимости пакетов акций предприятия решается в предположении о равенстве стоимости предприятия и суммарной стоимости отдельных пакетов акций, распределенных в соответствии с реестром акционеров. Под стоимостью предприятия понимается стоимость 100-процентного пакета акций, находящегося в одних руках. Вследствие этого задача определения стоимости пакетов сводится к распределению стоимости предприятия между пакетами в соответствии с правами, связанными с пакетами.

Для открытых акционерных обществ, акции которых реализуются на открытом рынке, всегда известна стоимость акции в миноритарных пакетах. Следовательно, для них известна стоимость всех миноритарных пакетов. Остальная стоимость должна распределяться между значимыми пакетами. Способ распределения зависит от размеров значимых пакетов. Так, например, если, кроме миноритарных пакетов, в реестре акционеров только 12,51-процентные пакеты, то отношение стоимости одной акции в них к стоимости акции в миноритарном пакете можно определить из следующего выражения:

где С12,51% - стоимость акции в 12,51-процентном пакете (одна сотая процента символизирует +1 акцию к пакету 12,5 процента, позволяющему всегда получить одно место в совете директоров), ден. ед.;

Смин - стоимость акции в миноритарном пакете, полученная исходя из данных рынка, ден. ед.;

С - рыночная стоимость предприятия, ден. ед.;

Nмин - число акций во всех миноритарных пакетах, шт;

N - общее число акций, шт.

Приведенное соотношение можно применять и в ситуации, когда в реестре акционеров, кроме миноритарных, есть не только пакеты 12,51 процента, но и несколько большие (не превышающие 22,5 процента). В этом случае Nмин должно включать не только число акций в миноритарных пакетах, но и дополнительные к 12,51 процента акции в остальных пакетах.

Подбирая данные о компаниях с различными реестрами акционеров, можно получить стоимости одной акции в составе различных пакетов в условных единицах. Результаты подобного анализа, полученные на основе обработки данных о 15 открытых акционерных обществах, приведены в таблице 5.

Приведенные в таблице 5 результаты получены в результате обработки данных о рыночных стоимостях открытых акционерных обществ, как если бы 100 процентов акций находились в одних руках, и рыночных стоимостях акций в их миноритарных пакетах. Таким образом, удалось получить рыночное обоснование для определения стоимости пакетов акций вместо обычно применяемых экспертных оценок.

В большинстве случаев в процессе оценки оценщик определяет стоимость 100-процентного пакета акций, как если бы он находился в одних руках (стоимость предприятия). Приведенные в таблице 5 стоимости одной акции в условных единицах, являются отношениями стоимости акции в соответствующем пакете к стоимости акции в миноритарном пакете. Подбирая стоимость акции в миноритарном пакете таким образом, чтобы суммарная стоимость всех пакетов равнялась стоимости предприятия, можно получить соответствующее рынку распределение стоимостей между пакетами. При этом относительную стоимость каждого реально существующего пакета следует определять в соответствии с правилами, приведенными ранее.

С

N

С,

N - N

Таблица 5

Оценки специальных преимуществ пакетов разных размеров на основе данных о рыночной стоимости акций в миноритарных пакетах

Право Стоимость одной акции, в условных единицах

Акция в ничтожном пакете (дивиденды, прирост курсовой стоимости, требование выкупа) 1

Созыв внеочередного собрания и проведение проверки 1,31

Избрание одного члена совета директоров 1,62

Блокирование части решений 1,95

Большая часть решений и выбор генерального директора 2,28

Любое решение 5,69

Более 90 процентов акций в одних руках Нет данных

Так, например, в рассмотренном случае стоимости отдельных пакетов в условных единицах, полученные на основе ограниченных данных рынка о стоимости акций в миноритарных пакетах, определятся следующими соотношениями:

С3801%= (1’95 х 25,01% + 1,62 х 12,51% + 1 х 0,49%) х 10 000 = 6 953;

С2501%= (1,95 х 25,01%) х 10 000 = 4 877;

С1300%= (1,62 х 12,51% + 1 х 0,49%) х 10 000 = 2 076;

С1001%= (1,62 х 10,01%) х 10 000 = 1 311;

С13,97%= (1 х 13,97%) х 10 000 = 1 397.

Результаты расчета стоимостей отдельных пакетов, полученные на основе ограниченных данных рынка о стоимости акций в миноритарных пакетах, приведены в таблице 6.

Таблица 6

Оценка пакетов голосующих акций после рыночных корректировок

Акционер Размер пакета, % Расчетное значение стоимости пакета, в единицах стоимости Отношение расчетной стоимости одной акции в составе пакета к пропорциональной стоимости

1-й 38,01 41,85 1,1010

2-й 25,01 29,36 1,1737

3-й 13,00 12,49 0,9610

4-й 10,01 7,89 0,7885

Акционеры, владеющие менее 2 процентов акций 13,97 8,41 0,6019

Итого 100,00 100,00 1,0000

В распоряжении авторов имелось ограниченное число данных о результатах торгов для однотипных предприятий, на которых были реализованы 49-процентные пакеты акций.

Анализ, проведенный на их основе, позволил получить результаты, представленные в таблице 7.

Таблица 7

Оценки специальных преимуществ пакетов разных размеров на основе данных о цене реализации 49-процентных пакетов акций

Право Стоимость одной акции, в условных единицах

Акция в ничтожном пакете (дивиденды, прирост курсовой стоимости, требование выкупа) 1

Созыв внеочередного собрания и проведение проверки 1,22

Избрание одного члена совета директоров 1,44

Блокирование части решений 1,66

Большая часть решений и выбор генерального директора Нет данных

Любое решение Нет данных

Более 90 процентов акций в одних руках Нет данных

Сравнение результатов, полученных на основе данных о рыночной стоимости акций в миноритарных пакетах, и результатов, полученных на основе итогов торгов 49-процентными пакетами, показывает, что в первом случае стоимости акций в значимых пакетах получаются несколько большими. Однако полученная разница невелика. Это иллюстрирует график, приведенный на рисунке. На графике показано изменение стоимости пакета, определенное на основе рыночных данных о стоимости миноритарных пакетов и цен реализации 49-процентных пакетов. Из графика видно, что результаты определения стоимости пакета в худшем случае отличаются не более чем на 10 процентов. Таким образом, рассмотренная методика определения стоимости пакетов акций демонстрирует хорошую устойчивость к изменению параметров.

Заключение

Все результаты оценки пакетов получены без учета скидок на их недостаточную ликвидность. По некоторым данным, представленным в зарубежных источниках, величина такой скидки может достигать 30 процентов. В то же время ряд авторов приводят суждения, из которых следует, что такая скидка вообще не должна применяться для значимых пакетов акций [8]. В настоящее время авторы статьи не располагают информацией для определения рыночного значения величины скидки на неликвидность пакетов акций, поэтому полученные результаты целесообразно рассматривать в качестве верхних границ.

Читателю настоящего материала следует иметь в виду следующие существенные обстоятельства, касающиеся соответствия результатов выполненной оценки предполагаемым способам их использования.

Пакеты акций (отличные от миноритарных) не могут рассматриваться в качестве актива, который находится в нормальном рыночном обороте. Круг потенциальных заинтересованных приобретателей представляется весьма узким. Следствием этого обстоятельства является то, что оценка любого пакета акций общества будет в решающей мере определяться инвестиционными мотивациями потенциальных приобретателей. Таким образом, следует говорить о том, что рекомендуемые цены для сделок купли-продажи пакетов ак-

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

доля пакета, %

по миноритарным - - - по 49%

Стоимости пакетов, полученные на основе различных данных

ций могут быть разными для разных приобретателей. Рыночной стоимостью продаваемого пакета будет компромиссное значение между инвестиционными стоимостями покупателей и заинтересованностью продавца пакета акций, предполагаемого к продаже.

Тем не менее рассмотренная в статье качественная методика и определение ее количественных параметров на основе рыночных данных позволяют уже сейчас (хотя и с известной осторожностью) применять полученные результаты для определения стоимости пакетов акций. В дальнейшем необходимо уточнять количественные характеристики на основе новых данных рынка о стоимости акций в миноритарных пакетах и результатах сделок со значимыми пакетами акций.

ЛИТЕРАТУРА

1. Синогейкина Е. Г. Классификация пакетов акций и анализ их влияния на стоимость // Вопросы оценки. 2002. № 4.

2. Диев С. Б. Расчет поправки на степень контроля пакета акций на основе анализа структуры акционерного капитала // Вопросы оценки. 2003. № 4.

3. Андреев Д. М. Анализ одного алгоритма расчета поправки на степень контроля пакета акций // Вопросы оценки. 2004. № 1.

4. Козырь Ю. В. К вопросу о стоимости контроля // Вопросы оценки. 2003. № 3.

5. Козлов В. В., Козлова Е. В. Оценка пакетов акций // Вопросы оценки. 2003. № 3, № 4.

6. Лейфер Л. А., Дубовкин А. В. Определения влияния контрольных функций на стоимость пакета акций // Вопросы оценки. 2005. № 2.

7. Иванов А. М., Иванова Н. С., Перевозчиков А. Г. Оценка стоимости пакетных инвестиций и долевых интересов // Аудит и финансовый анализ. 2000. № 3.

8. Шеннон П. Пратт Оценка бизнеса. Сидки и премии / пер. с англ. М : ЗАО «Квинто-Менеджмент», 2005.