Методы и модели формирования производственной программы предприятия в условиях конкурентного взаимодействия на товарном и ресурсном рынках

МЕТОДЫ И МОДЕЛИ ФОРМИРОВАНИЯ ПРОИЗВОДСТВЕННОЙ ПРОГРАММЫ ПРЕДПРИЯТИЯ В УСЛОВИЯХ КОНКУРЕНТНОГО ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ НА ТОВАРНОМ И РЕСУРСНОМ РЫНКАХ

К.А. Пекина

Современный этап развития промышленности России и особенно ее наукоемких отраслей, к которым относится и ракетно-космическая отрасль, характеризуется устойчивой тенденцией в расширении присутствия российских предприятий на мировых рынках, в том числе и на международном рынке космических услуг.

В условиях нарастающих процессов глобализации экономики успешное продвижение отечественной ракетно-космической техники сопряжено с конкурентной борьбой с мировыми лидерами, объединенными в крупные ракетно-космические корпорации.

В представленной статье внимание уделяется решению проблемы формирования производственной программы предприятия, которая выступает одним из исходных факторов повышения его надежности и эффективности функционирования в условиях конкурентного взаимодействия.

В статье сформирован и исследован на устойчивость организационный механизм конкурентного взаимодействия предприятий на товарном и ресурсном рынках.

Рассмотрена задача выбора конкурентных стратегий по критерию максимизации прибыли в условиях конкуренции. Определены равновесные значения объемов выпуска изделий и покупаемых ресурсов для каждого участника рынков, а так же равновесные значения их цен, обеспечивающие устойчивость рыночной среды и рентабельность производства

Ключевые слова: производственная программа, конкурентное взаимодействие

В зависимости от массы полезной нагрузки на рынке ракет-носителей выделяют три основных сегмента - тяжелый (свыше 6 тонн), средний (от 1,5 до 6 тонн) и легкий (до 1,5 тонн).

По имеющимся данным наиболее высоким спросом на мировом рынке пользуются тяжелые и средние (переходного типа с повышенной грузоподъемностью) РН. Приблизительно около 70% всего космического грузопотока и всех пусков на геостационарную орбиту осуществляются с помощью данных классов РН.

К главным критериям конкурентоспособности ракето-носителя (РН), как правило, относят: массу полезной нагрузки, конструкцию, экологичность, транспортные возможности доставки на орбиту. Также одним из основных критериев конкурентоспособности РН является надежность. В настоящее время российская система «Протон» имеет наивысший показатель по данному параметру. Он составляет 97% успешных запусков, что выше на 10-20% по сравнению со средними результатами. Значение этого показателя определяется еще и тем,

что он является ключевым для расчета ставок при страховании космических запусков.

Объектом исследования в работе является ОАО «РКЦ «Прогресс» - это ведущее российское предприятие, один из мировых лидеров в области создания ракет-носителей среднего класса, автоматических космических аппаратов дистанционного зондирования Земли. Основным направлением его деятельности является разработка, изготовление и эксплуатация ракетно-космических комплексов. Выпускаемая им продукция обладает высоким уровнем надежности. Так, например, подтвержденный показатель эксплуатационной надежности РН «Союз-У» составляет 0,984.

Ракеты-носители типа «Союз» являются лидерами в своем классе по соотношению «стоимость пуска/ масса выводимой полезной нагрузки» на мировом космическом рынке средств выведения. С 2010 г. по -2012 г. емкость рынка по запускам ракет-носителей составила в среднем 69-78 шт./год.

Сформируем и исследуем на устойчивость организационный механизм конку-

рентного взаимодеиствия предприятии на товарном и ресурсном рынках. Отличительная особенность конкурентного механизма взаимодействия между немногими участниками рынка пусковых услуг состоит в том, что все конкурирующие фирмы могут влиять как на цены изделия, так и на цены покупаемых ресурсов.

Рассмотрим ситуацию, в которой на рынке присутствуют п фирм-производителей средств выведения, выпускающих РН одного класса и потребляющих для его производства один ресурс, цена которого формируется на рынке пусковых услуг в зависимости от объема его предложения. Модель организационного механизма конкурентного взаимодействия состоящей из совокупности моделей принятия решений по выбору объемов выпуска РН и используемого ресурса, представлена в виде:

Пр.

41,XI

тах, I = 1, п,

= ,Х = ,41 = ),

)=1

1=1

Пр;

Ч1,Х1

тах, Ь = 1, п,

Я = ^¡=14), 41 = ), XI = рг (Ч1) =

где хI = [(хI )-1 - обратная производственная функция.

Необходимые условия оптимальности для решения этой задачи при условии, что предположительные вариации равны нулю, имеют вид:

5Пр

= ~^Т41 + -~дчГ<Р1

, лд

- ™(ч)—^---^—  = о,

где ц = (ц^ ..., цп) - вектор выпуска РН предприятиями; ^ - объем выпуска РН 1-ым предприятием; - суммарный объем выпуска РН всеми участниками рынка; р((^) - обратная функция спроса на РН; w(x) - обратная функция предложения ресурса; х = х1,..., хп - вектор предложения ресурсов предприятиям; Х1 - объем использования ресурса /-ым предприятием; с^ ^) - внутрифирменные затраты /-ого предприятия при выпуске РН в объеме ^; ^ = /(х^) - производственная функция /-ого предприятия.

Преобразуем совокупность моделей (1) с двумя переменными к следующей модели с одной переменной:

__дц1

I = 1, п,

Для существование равновесных стратегий организационный механизм конкурентного взаимодействия должен удовлетворять условиям, сформированным в следующем утверждении:

Утверждение 1: Пусть обратная функция спроса р((^) на изделие убывает и дифференцируема, обратная функция предложения ресурса возрастает и дифференцируема, производственная функция и функция издержек выпуклы. Тогда равновесные по Нэшу значения объемов выпуска изделий для каждого предприятия существуют, если одновременно выполняются следующие неравенства:

И

) _ дЗ1(д) дщ

> о

др(0) д0_

<

о}А{?^>о}л{^>о}, I = 1^, или (4) СЛя-1) П С2(Я-2) п ... п вп ( —п ) * о,

где ^ = ^«(Ч,) + ™(ч) ^ -

предельные затраты на покупку ресурса в объеме х1 = <р^); (ц—Ь) = агдтахя.Пр¿(ц,х) - множество эффективных стратегий /-го участника рынка в зависимости от стратегий выбранных конкурентами.

В Утверждении 1. первое выражение в фигурных скобках обеспечивает устойчивость конкурентной среды на товарном и ресурсном рынках.

Полученные результаты проиллюстрированы при параметрически заданных линейных функциях спроса изделия, предложения ресурса, производственных функциях и функции затрат, каждая из которых зави-

сит от совокупности соответствующих параметров:

п

P

i=l n

w

X,-

i=1

4i — -j-, i — 1, n,

Зг(4i) = Wi + Cot, i = 1, n,

где p0, w0 > 0 - начальные цена изделия и цена ресурса соответственно; b, d >0 -скорости убывания функции спроса на изделия и возрастания функции предложения ресурса соответственно; к >0 - коэффициент, характеризующий затраты ресурса на одно изделие и определяемый из конструкции и технологии производства (принят постоянным для всех предприятий при использовании ресурса); q - удельные переменные затраты на изделия /-ого предприятия;^ - постоянные затраты /-ого предприятия.

С учетом ограничением (5-8) представим модель организационного механизма конкурентного взаимодействия в следующем виде:

Пр{(q, х) = p(Q)qi -w(x)xi - З1 (qt) ^ max, i = 1, п.

п п

Q = ^qjX = ^Xi, j=l i=l

n

P

i=i

n

w(x) = w0 + dx = w0 + d ^ Xi,

i=1

Xi — kqi,

З1 (qt) = Ciqi + Coi, i = 1, п.

Решение задачи (9) по определению оптимальной производственной программы сводится к вычислению частных производных прибыли и формированию системы уравнений, характеризующие необходимые условия оптимальности:

дПр.

— = P0-w0k-Ci- (b + dk2)qt (^ - (b + dk2)Qp = 0, i = 1~n.

Для определения оптимальных равновесных значений объемов выпуска изделий сложим почленно составляющие (10), в результате получим уравнение: п

п(Р0 - w0k) -^Ci- (b + dk2)Qp i=i

-n(b + dk2)Qp = 0.

Из которого находим равновесный суммарный объем выпуска:

n(Po - Wok) -l1}=1ci

Qp —

(п +1)(b + dk2) '

Из уравнения (11) следует, что суммарный объем выпуска изделий участниками рынка являются положительной величиной, если начальная цена за вычетом затрат ресурса w0k на одно изделие не меньше средних удельных затрат, т.е.:

1 П

(Po-Wok~)> -.

}=1

Подставив (11) в уравнение (10), получим равновесный объем выпуска изделий для каждого участника космического рынка:

яГ —

2

w0k

п

, i — 1, п,

где - конкурентоспособность 1-го

С1

предприятия по удельным затратам.

Существование равновесных стратегий на рынке изделий и ресурса определяется исходя из следующего утверждения:

Утверждение 2. Организационный механизм конкурентного взаимодействия удовлетворяет требованию параметрической устойчивости конкурентной среды на товарном и

ресурсном рынках, если выполняется следующие условия:

(р0 -\У0 к) > {тах[ С){п-ТП, ^ ; ¡Щ^)} .

Из функциональной зависимости (12) между равновесным объемом выпуска изделий и производственными, рыночными параметрами следует, что с уменьшением удельных затрат 1-го предприятия его конкурентоспособность растет и увеличивается объем производства.

Подставляя (11) в уравнение обратной функции спроса получим равновесное значение равновесной цены на изделие:

Р0 = Ро = ЪО? =

Р0(Ь+(п+1)й к2+ Ь (п м>0 к+^-=1 с ¡) (п+1)(Ь+йк2) '

Равновесная цена ресурса в соответствии с уравнением (6) равна:

м/р(х) = м/0 + й^1=1х1р = м/0 +

а к^п^чЧ = ^ + а к С Р =

[(п+1)( ь+йк2^0+й к(п р0-1,1-=1 с ¡)]

, = 1,

Равновесный объем покупаемого ресурса предприятием составит для каждого участника рынка величину:

к

2

х!

щ

С1 (п -п)]л = 1, п

ли при функционировании в конкурентной среде, и в соответствии с системой уравнения 12 и 15 удовлетворяет требованиям к параметрам организационного механизма конкурентного взаимодействия, в виде следующего неравенства:

(р0 — w0k) > тах(с[(ц - п)), /

I__

= 1,п

При параметрически заданных производственных функций, функций спроса на изделие и функциях предложения ресурса предприятие определяет такой объем выпуска изделия и объем использования ресурса, которые обеспечивают максимум его прибы-

Выполнение полученных неравенств обеспечивают устойчивость конкурентной среды на рынках пусковых услуг и ресурсном рынках.

Предложенная модель организационного механизма конкурентного взаимодействия позволяет определить равновесные значения объемов выпуска изделий и покупаемых ресурсов для каждого участника рынков, а так же равновесные значения их цен, обеспечивающие устойчивость рыночной среды и рентабельность производства.

Литература

1. Татаринова, К.А. Модели и методы конкурентного взаимодействия как основа формирования производственной программы в промышленных комплексах / К.А. Татаринова // Управление организационно экономическими системами: моделирование взаимодействий, принятие решений. - 2013. -№10. - С. 48-52.

2. Кирилина, С.А. Формирование механизма управления закупками предприятия по производству ракетно-космической техники / С.А. Кирилина, К.А. Татаринова, Д.А. Щелоков // Экономические науки. -2010. -№11(72).- С. 207-213.

Пекина Ксения Александровна, начальник бюро, ФГУП «Государственный научно-производственный ракетно-космический центр «ЦСКБ-Прогресс» (Самара, Российская Федерация), ksenia160597@yandex.ru.

METHODS AND MODELS OF FORMATION OF THE PRODUCTION PROGRAM OF THE ENTERPRISE IN THE CONDITIONS OF COMPETITIVE INTERACTION IN THE COMMODITY AND RESOURCE MARKETS

K.A. Pekina, FSUI SRPSRC "TsSKB-PROGRESS" Samara, Russian Federation, Head Office, e-mail: ksenia160597@yandex.ru

The contemporary phase of the Russian industrial development, (especially, the one of its science-based areas, including the rocket and space industry) is characterized by the stable tendency towards the increasing presence of Russian companies in world markets, including the world market of space services.

In an increasingly globalized economy, the successful promotion of domestic rocket and space equipment involves the competition with the world's leading companies, integrated into large rocket and space corporations.

The present article is dedicated to solving the problem of developing the company production program, which appears to be one of the initial factors of improving the reliability and efficiency of the company in conditions of competitive interaction. The article deals with formation and investigation of the organizational mechanism of competitive interaction between the companies in commodity and resource markets.

The article studies the problem of selecting the competitive strategies based on the criteria of profit maximization in conditions of competition. The equilibrium rates of production volumes and purchased resources have been specified for each market participant, along with equilibrium price values, ensuring the sustainability of the market and production profitability.

Key words: production program, competitive interaction

References

1. Тatarinova K.A. Modeli i metody konkurentnogo vzaimodejstvija kak osnova formirovani-ja proizvodstvennoj programmy v promyshlennyh kompleksah [The models and methods of competitive interaction as the basis of production program development in industrial complexes]. Up-ravlenie organizacionno jekonomicheskimi sistemami: modelirovanie vzaimodejstvij, prinjatie reshenij [Organizational and economic system management: modelling of interactions and decisionmaking]. 2013. №10. pp. 48-52.

2. Kirilina S.A., Tatarinova K.A., Schelokov D.A. Formirovanie mehanizma upravlenija zakupkami predprijatija po proizvodstvu raketno-kosmicheskoj tehniki [Creating the mechanism of procurement management by companies producing rocket and space equipment]. Economicheskie nauki. 2010. №11(72). pp. 207-213.