Моделирование парообразования с поверхности аварийного пролива сжиженного газа

УДК 536.24, 614.83

Е. В. Старовойтова, А. Д. Галеев, С. И. Поникаров

МОДЕЛИРОВАНИЕ ПАРООБРАЗОВАНИЯ С ПОВЕРХНОСТИ АВАРИЙНОГО ПРОЛИВА СЖИЖЕННОГО ГАЗА

Ключевые слова: Сжиженный газ, аварийный пролив, численное моделирование, испарение, кипение.

Представлена математическая модель парообразования сжиженного газа с поверхности аварийного пролива. Выполнен сравнительный анализ результатов расчета с данными натурных экспериментов, представленных в открытой печати. Наблюдается удовлетворительное согласование модельных результатов с экспериментом.

Keywords: liquefied gas, accident spill, numerical simulation, evaporation, boiling.

Mathematical model of liquefied gas vaporization from accident spill surface is presented. Comparative analysis of calculation andfull-scale experiments data introduced in periodical is carried out. There is satisfactory fit of calculated data with experimental data.

Введение

Ускорение темпов и расширение масштабов производственной деятельности в современных условиях обуславливает необходимость проведения анализа и оценки опасностей возможных аварий в результате образования токсичных и пожаровзрывоопасных облаков на потенциально опасных производственных объектах техносферы.

Особую опасность представляют объекты использования сжиженных газов, так как при их аварийном выбросе имеет место интенсивное парообразование с формированием протяженных токсичных или взрывоопасных облаков.

Процессы парообразования и рассеяния образующейся примеси в атмосфере отличаются сложным взаимным влиянием, которое учесть в рамках упрощенных аналитических и эмпирических соотношений крайне проблематично. Это обуславливает необходимость привлечения для решения данных задач методов численного моделирования на основе пакетов гидродинамического анализа (СБЭ пакеты).

Математическая модель парообразования

При разлитии жидкости, температура кипения которой при атмосферном давлении ниже температуры окружающей среды, жидкость переходит в состояние кипения, интенсивность которого пропорциональна скорости теплопритока из окружающей среды.

Со временем температура грунта понижается, интенсивность подвода тепла падает, что влечет резкое снижение скорости парообразования в первые минуты с момента пролива. Интенсивность парообразования замедляется, кипение жидкости со временем заканчивается, наступает режим диффузионного испарения.

Интенсивность парообразования на стадии кипения зависит от разности температур между сжиженным газом и окружающей средой и определяется теп-лопритоком от окружающей среды, на стадии испарения - диффузией пара от свободной поверхности.

Схема теплообмена пролива сжиженного газа приведена на рис.1.

Рис. 1 — Схема теплообмена пролива сжиженного газа

При разработке модели парообразования из пролива сжиженного газа были сделаны следующие допущения:

- интенсивность парообразования на стадии кипения лимитируется теплопередачей по твердой фазе подложки (время пленочного кипения пренебрежимо мало);

- жидкость считается перемешанной по высоте слоя;

- свободная граница жидкости при испарении неподвижна;

- не учитывается фазовый переход влаги в подстилающем слое.

Интенсивность парообразования из пролива W (кг/(м2-с)) рассчитывалась следующим образом:

W=

qa+qgrd+q, - qp+qar

AHg

при qa + qgrd+q - qp + qar ^ Jgmax • ^Hg

Jg,s при qa + qgrd + qs q + qar ^ Jg,max • ^Hg

где да — тепловой поток из атмосферы, Вт/м ; рдга

— поток тепла от грунта к жидкости, Вт/м2; —

поток тепла от солнечной радиации, Вт/м ; qp — тепловой поток, излучаемый поверхностью пролива, Вт/м ; даг — тепловой поток к проливу вследствие излучения атмосферы, Вт/м2; ид,тах — диффузионный поток, определяемый с помощью пристеночных функций из условия, что мольная доля пара на межфазной границе Уд,5 и 1 (в модели принималось Уд,8 = 0,95), кг/(м2-с); ^,б— массовый поток пара при диффузионном испарении, кг/(м -с); ДИд— теплота испарения, Дж/кг.

Первое условие в данной формуле соответствует режиму кипения, при котором температура жидкости остается постоянной; второе условие - режиму диффузионного испарения, при котором изменение температуры жидкости Туд рассчитывается по формуле:

dTliq

dt

qa + qgrd + qs - qp + qar - Jg,s • Д^ CP,liq • mliq

где ГПцд — масса жидкости, отнесенная к единице площади поверхности пролива, кг/м2; Ср,уд — удельная теплоемкость жидкости, Дж/(кг-К); Туд — температура жидкости, К; 1 — время, с.

Массовый поток газа ид,8 с поверхности пролива определялся на основе стандартных функций стенки [1] с учетом поправки на стефановский поток [2]:

Jg,s = К

stef

g,P

0.25^. 0.5 )pC u kP

Kstef =

ln

' g,P Y - Y

T g,s T g,P

где Кз1е — коэффициент, учитывающий влияние на интенсивность испарения стефановского потока; Уд,8

— массовая доля компонента на границе раздела фаз, кг/кг; УдР — массовая доля компонента в пристеночном узле расчетной сетки, кг/кг; р — плотность, кг/м3; Сд — константа; С+ — безразмерный комплекс; к — турбулентная кинетическая энергия, м2/с2.

Подробное описание модели парообразования на стадии диффузионного испарения дано в работе [3]. Тепловой поток, подводимый от грунта к жидкой фазе, дд^ = ^(ЗТдгй/ду)у=0 определялся из численного решения трехмерного нестационарного уравнения теплопроводности для твердого подстилающего слоя:

С

ST

P,grdpgrd '

grd

St

2

ST

grd

grd

S2T

grd

S2T

Л

grd

где ОР,дгС — удельная теплоемкость твердого подстилающего слоя, Дж/(кг-К); ^ — коэффициент теплопроводности твердого подстилающего слоя, Вт/(м-К). Граничные условия задавались следующие (см.рис.1):

- на твердой поверхности, прилегающей к разлитию їдгсі(Х,0,7) = Т|ід;

- на нижней и боковых границах подстилающего слоя дТдгС/дп=0, где п — нормаль к поверхности, ограничивающей расчетную область.

Распределение температур в начальный момент времени в подстилающем слое: ТдгС (0, Х, у, г)=Та.

Тепловой поток из атмосферы qа вычислялся с помощью пристеночных функций [1]:

qa =

(Tliq - Tp )CppCU 25k

где Т+ — безразмерный комплекс; CP — удельная теплоемкость паровоздушной смеси, Дж/(кг-К).

Величины qs, qp, qar могут быть учтены путем использования простых формул [4], как это было сделано в работе [5].

Вышеописанная методика реализована с использованием программного комплекса FLUENT.

Сравнение результатов расчета с данными эксперимента

Для проверки адекватности разработанной математической модели парообразования на стадии кипения сжиженного газа проведены численные расчеты по определению интенсивности парообразования сжиженного метана на теплоизолирующем бетоне и сравнение данных результатов расчета с экспериментальными данными [6]. Исходные данные: Tb=111,7K; pgrd=640,6 кг/м3; CP,grd =

838 Дж/(кг-К); Xgrd=0,12 (Вт/м-К). Сравнение экспериментальных [6] и наших расчетных данных по кипению сжиженного газа на теплоизолирующем бетоне показано на рис.2. Исходя из оценок, сделанных в работе [7], можно предположить, что время пленочного кипения будет незначительным, поэтому предположение о том, что теплоприток от грунта определяется теплопроводностью по твердому подстилающему слою, выглядит обоснованным.

Как видно из рис.2, расчетные данные, полученные с использованием пакета «FLUENT», хорошо согласуются с экспериментальными значениями.

врсмя.с

Рис. 2 — Зависимость теплового потока к жидкости от времени

Для тестирования модели парообразования на стадии диффузионного испарения с поверхности пролива однокомпонентной жидкости использовались экспериментальные данные по испарению сжиженного бутана, приведенные в работе [8]. Жидкий бутан находился в теплоизолированном поддоне при температуре ниже температуры кипения, и интенсивность испарения измерялась в поздние моменты времени. Поэтому представленные экспериментальные данные использовались для тестирования модели парообразования из пролива на стадии испарения.

+

+

Результаты расчетов и экспериментальные данные приведены в табл. 1.

Экспериментальное значение интенсивности испарения в опыте №8 почти в 2 раза меньше расчетного. Полученное расхождение может быть обусловлено неопределенностью информации о метеорологических условиях. Эксперимент №8 проводился ночью при низкой скорости ветра. При расчете принималось, что состояние атмосферы нейтральное ввиду отсутствия детальной информации относительно степени устойчивости атмосферы. В целом, наблюдается удовлетворительное согласование модельных результатов с экспериментом.

Таблица 1— Экспериментальные и расчетные значения интенсивности испарения

*5=^расч^эксг,)Мэксг,-100%, где Wраcч - интенсивность испарения, вычисленная по модели, Wэкcп - экспериментальные значения интенсивности испарения [6]; Т - температура, К; и - скорость воздушного потока, м/с.

Вывод

Представлена модель процесса парообразования сжиженного газа из аварийного пролива с учетом

перехода от режима кипения сжиженного газа к режиму диффузионного испарения.

Сравнение расчетных результатов с данными экспериментов показало хорошее согласование.

Литература

1. Fluent Inc. Fluent 6.1 // User’s Guide.—Lebanon, 2003.

2. Воротилин, В.П. Математическая модель испарения сжиженного газа при его аварийном разлитии на открытых пространствах / В.П.Воротилин, В. Д. Горбулин // Химическая промышленность. — 1992. — № 6. — С. 354-359.

3. Старовойтова, Е.В. Численный анализ процесса парообразования при кипении аварийного пролива сжиженного газа / Е.В.Старовойтова, А. Д. Галеев, С.И. Поника-ров // Пожаровзрывобезопасность. — 2011. — №2. — С.24-28.

4. Kawamura, P.I. The evaporation of volatile liquids., / P. I. Kawamura, D.Mackay // Journal of Hazardous Materials. — 1987. — №15. — pp.343-364.

5. Галеев, А.Д. Моделирование последствий аварийного пролива бинарного раствора с использованием программы FLUENT / А.Д.Галеев, С.И.Поникаров, А.А.Салин // Математическое моделирование. — 2011. —том 23. —№7. — С.129-144.

6. Сафонов, В.С. Анализ особенностей и расчет интенсивности испарения сжиженного природного газа при его аварийных разливах по поверхности грунта / В. С. Сафонов, А.С. Едигаров // Сборник научных трудов «Вопросы транспорта и газа». - М.: ВНИИГАЗ, 1985. — с. 135149.

7. Старовойтова, Е.В. Математическая модель процесса парообразования при аварийном проливе сжиженного газа / Е.В.Старовойтова, А. Д. Галеев, С.И. Поникаров // Вестник Казан. технол. ун-та. — 2011. — Т. 14, №1. — С.323-325.

8. Brighton, P.W.M. Further verification of a theory for mass and heat transfer from evaporating pools / P.W.M. Brighton // Journal of Hazardous Materials. — 1990. — №23. —pp. 215-234.

С с. и г % Т, К U, м/с ^расч> кг/(м2*е) ^экст кг/(м2*е) б*, %

воздуха жидкости 9,15м

1 283 236,6 3,5 0,0032 0,0037 13,5

2 282 241 3,0 0,0035 0,0027 29,6

3 280 244,2 1,5 0,0020 0,0023 13,0

4 291 247,8 3,6 0,0027 0,0046 41,3

5 289 237,6 5,8 0,0045 0,0061 26,2

6 275 238,8 5,5 0,0064 0,0056 14,3

7 287 236 6,9 0,0066 0,0072 8,3

8 282 263 1,0 0,0037 0,002 85

© Е. В. Старовойтова - мл. науч. сотр. каф. машин и аппаратов химических производств КНИТУ, starovojtova@inbox.ru; А. Д. Галеев - канд. техн. наук, доц. той же кафедры, С. И. Поникаров - д-р техн. наук, проф., зав. каф. машин и аппаратов химических производств КНИТУ, mahp_kstu@mail.ru.