ОПОРА РОТОРА ГАЗОТУРБИННОГО ДВИГАТЕЛЯ

Полезная модель относится к области машиностроения и может быть использована в конструкциях опор роторов высокооборотных газотурбинных двигателей (ГТД), в том числе авиационных.
Одной из основных проблем эксплуатации ГТД является явление резонанса их роторов, возникающее на критических частотах их вращения, то есть, когда силы, приводящие к прогибу вала ротора (центробежные силы от неуравновешенной массы ротора и гироскопические моменты роторных дисков), становятся равными силам упругого сопротивления вала, вследствие чего его поперечные перемещения из-за увеличения изгиба вала значительно возрастают.
Устранение резонанса роторов на критических частотах их вращения достигается различным образом, например, за счет выведения критических частот вращения (отстройка роторов) из рабочего диапазона вращения роторов.
Такая отстройка может быть осуществлена, например, за счет изменения конструкции опоры: массовых, геометрических характеристик, жесткости валов (см. Биргер И.А. Шорр Б.Ф., Иосилевич Г.Б. Расчет на прочность деталей машин. Москва, «Машиностроение», 1979, 431-436 с.).
Однако проведение отстройки на практике крайне сложно, так как связано, в основном, с необходимостью проведения конструктивных изменений на существующих двигателях.
Гораздо более простым направлением управления критическими частотами является регулирование жесткости опор валов роторов. Однако регулирование жесткости опор может быть эффективным, как правило, для одной критической частоты, а при эксплуатации двигателя таких частот в его рабочем диапазоне бывает несколько.
Обычно наиболее низкая критическая частота вращения ротора связана с колебаниями ротора без изгиба вала за счет упругого деформирования опоры ротора. Эта критическая частота, как правило, лежит ниже рабочего диапазона, но она обязательно присуща ротору, например, в момент запуска двигателя.
Для безопасной работы двигателя данная частота должна быть как можно ниже, так как кинетическая энергия ротора в этом случае минимальна и последствия преодоления этой частоты будут минимальны. Этого можно добиться за счет уменьшения жесткости опоры.
На более высоких оборотах работы двигателя колебания ротора представляют значительно большую опасность для безопасности двигателя и критическую частоту вращения ротора, на которых они возникают, необходимо вывести из зоны рабочих частот вращения ротора двигателя. Это можно добиться за счет увеличения жесткости опоры вала ротора.
Известна опора ротора газотурбинного двигателя, содержащая корпус, имеющий возможность связи со статором двигателя, в корпусе наружным кольцом смонтирован подшипник качения, во внутреннем кольце которого установлен вал ротора, а также упругий элемент, размещенный между внутренним кольцом подшипника и валом ротора и предназначенный для изменения жесткости опоры в зависимости от частоты вращения вала ротора, упругий элемент выполнен в виде втулки с центральным и двумя торцевыми поясками на ее образующей, причем центральный поясок образован радиальными относительно наружной и внутренней образующей поверхностей выступами, а торцевые пояски образованы выступами по наружной или по внутренней ее поверхности, при этом максимальный радиус торцевых выступов больше максимального радиуса центрального пояска, а на образующей втулки между центральным и торцевыми поясками имеются пазы.
В процессе работы опоры нагрузка от вала на кольцо подшипника при наличии зазора между валом и центральным пояском передается через торцевые пояски на кольцо через центральный поясок. Втулка при этом упруго деформируется (изгибается) и, тем самым, реализуется ее податливость.
При определенной частоте вращения под действием центробежных сил торцевые пояски перемещаются в радиальном направлении, и при превышении их перемещений зазор на центральном пояске вал ротора передает нагрузку через центральный поясок, и жесткость втулки возрастает (см. патент РФ №134992, кл. F01D 25/16, 2013 г.) - наиболее близкий аналог.
В результате анализа выполнения известной опоры необходимо отметить, что ее конструкция позволяет путем изменения частоты вращения ротора регулировать податливость опоры непосредственно в процессе работы роторной машины, тем самым, изменяя амплитудно-частотную характеристику ротора и обеспечивая работу ротора на некритических частотах его вращения, что снижает вибрации роторной машины.
Для реализации перемещения торцевых поясков втулки под действием центробежных сил на образующей поверхности втулки между центральным пояском и торцевыми выполнены прорези, образующие перемычки, которые уменьшают жесткость втулки при работе ее в податливом режиме. Кроме этого, на торцевых поясках также выполнены пазы.
Это усложняет конструкцию втулки и ограничивает область применения упруго податливой втулки для опор роторов. Кроме этого, изменение жесткости опоры незначительно влияет на частотные характеристики роторов, и эффективность этого подхода может быть недостаточна для выведения явления резонанса из рабочего диапазона вращения ротора.
Техническим результатом настоящей полезной модели является повышение надежности работы двигателя за счет гарантированного исключения резонанса ротора на критических частотах вращения путем уменьшения прогиба вала ротора в процессе работы двигателя.
Указанный технический результат обеспечивается тем, что в опоре ротора газотурбинного двигателя, содержащей корпус, имеющий возможность скрепления со статором двигателя, в корпусе наружным кольцом смонтирован подшипник, внутреннее кольцо которого предназначено для монтажа полого вала ротора газотурбинного двигателя, на валу размещены маслоподводящие элементы, связанные гидравлическими каналами с полостью вала, новым является то, что на валу имеется фланец, к одному торцу которого посредством стопорного элемента поджато внутреннее кольцо подшипника, а со стороны другого торца размещено установленное на корпусе и поджатое посредством стопорного элемента к наружному кольцу подшипника кольцо, имеющее в зоне отверстия кольцевую отбортовку, внутренняя поверхность которой имеет коническую форму с расширением в сторону подшипника, коническая поверхность отбортовки, наружная поверхность вала и торцевая поверхность фланца образуют осевую масляную полость, выход маслоподводящих элементов размещен в зоне осевой масляной полости, причем между обращенными друг к другу торцами кольца и фланца образован радиальный кольцевой масляный зазор, ширина которого уменьшается от оси подшипника к периферии, соединенный посредством образованной между поверхностями фланца и кольца переходной кольцевой канавки с осевой масляной полостью.
Новизна заявленного решения заключается в том, что выведение критических частот из рабочего диапазона вращения ротора осуществляется за счет создания изгибающего момента на валу от неравномерных осевых сил на торце внутреннего кольца подшипника, жестко связанного с ним, гидродинамическими силами радиального потока масел, проходящего с определенной скоростью, которую он приобрел за счет центробежных сил при движении потока масла в окружном направлении на конической поверхности кольцевой отбортовки кольца, через сужающийся зазор между торцами кольца и фланца.
При изгибе вала ротора на критической частоте вращения щелевой зазор в плоскости прогиба вала с одной стороны уменьшается, а с другой стороны увеличивается. При уменьшении осевого зазора осевые силы увеличиваются, а при увеличении уменьшаются, и это приводит к возникновению изгибающего момента на фланце и на вале ротора.
В результате этого возникающий изгибающий момент в плоскости изгиба вала способствует уменьшению прогиба вала, что повышает критическую частоту вращения ротора аналогично, как это происходит и при возникновении гироскопических моментов при наклоне вращающихся дисков, также уменьшающих прогибы вала.
Сущность полезной модели поясняется графическими материалами, на которых:
- на фиг. 1 - опора ротора ГТД, осевой разрез;
- на фиг. 2 - узел С по фиг. 1;
- на фиг. 3 - вид А по фиг. 1 (детали, поименованные позициями 7, 4, 9, сняты);
- на фиг. 4 - расчетная схема для определения изгибающего момента при изменении ширины щелевого зазора между торцами кольца и фланца при прогибе вала.
Опора ротора ГТД (фиг. 1) содержит подшипник шариковый радиально-упорный с наружным кольцом 1, внутренним кольцом 2 и телами качения 3 (шариками), собранными в сепараторе 4.
Наружное кольцо 1 подшипника установлено в скрепленном со статором (не показан) корпусе 5 опоры, а внутреннее кольцо 2 предназначено для монтажа полого вала 6 ротора ГТД.
В корпусе 5 закреплено пристыкованное к одному из торцов наружного кольца подшипника кольцо 7, имеющее выполненную в области отверстия отбортовку "J" кольцевой формы. Внутренняя поверхность отбортовки имеет форму конуса, расширяющегося по направлению «к подшипнику» под углом γ. У наружного торца отбортовки имеется кольцевой выступ (позицией не обозначен), частично перекрывающий отверстие и предназначенный для устранения утечки масла с внутренней конической поверхности отбортовки в противоположную сторону от подшипника.
На валу 6 ротора имеется кольцевой фланец 8. Фланец 8 может быть изготовлен как единое целое с валом 6 или в виде отдельной детали, неподвижно закрепленной на нем. Для патентуемого решения это непринципиально.
Вал 6 смонтирован во внутреннем кольце 2 подшипника, которое поджато торцом к фланцу 8 посредством стопорного элемента 9, например фиксирующей гайки.
Наружное кольцо 1 подшипника и кольцо 7 зафиксированы в корпусе 5 стопорными элементами 9, например стопорными кольцами.
Для подачи масла в подшипник опоры предназначены установленные на валу 6 маслоподводящие элементы - масляный коллектор 10, например струйного типа, оснащенный соплами (жиклерами) 14, связанными через гидравлические каналы "K" в коллекторе и "М" в валу 6 с кольцевой канавкой 11 вала 6, куда поступает масло, подаваемое во внутреннюю полость вала. Количество сопел (жиклеров) может быть различным и зависит от необходимой равномерности подачи масла к подшипнику в окружном направлении и, в принципе, чем больше их будет, тем более равномерная происходит подача масла.
Выходные отверстия сопел (жиклеров) 14 находятся в зоне отбортовки кольца 7, расположены в одной плоскости, нормальной к оси подшипника и под углом к оси радиальных каналов "K" или "М" (желательно под 90º градусов). Внутренняя конусная поверхность отбортовки кольца 7, наружная поверхность вала 6 и торцевая поверхность фланца 8 образуют осевую масляную полость.
Между торцевой поверхностью кольца 7 и торцом фланца 8 образован радиальный кольцевой зазор "F", связанный посредством переходного криволинейного радиусом R канала "Р", образованного между фланцем 8 и кольцом 7, с упомянутой выше осевой масляной полостью.
Так как гидродинамические силы возникают только в каналах при протекании среды (жидкости) между пластинами, имеющими сужение, то радиальный кольцевой зазор "F" имеет переменное сечение, а именно ширина его постепенно уменьшается (b>е) от оси подшипника по направлению к периферии. Обращенные друг к другу торцы кольца 7 и фланца 8 в области кольцевой масляной полости выполнены закругленными и образуют переходную кольцевую канавку "Р", соединяющую кольцевую масляную полость с радиальным зазором. Параметры радиального кольцевого зазора "F" устанавливаются при действии результирующей осевой силы роторов прикладываемой по полету и устранении осевого люфта подшипника.
Опора ротора ГТД работает следующим образом.
Для работы ГТД его вал 6 приводится во вращение, следовательно приводится во вращение внутреннее кольцо подшипника 2. Масло от масляной системы ГТД подается в полость вала 6, заполняя кольцевую канавку 11, из которой через гидравлические каналы "М" и "К" поступает к жиклерам 14, которые совершают движение вращения с угловой скоростью со вместе с валом 6, и, под давлением, со скоростью V направляется на коническую поверхность отбортовки "J". Потоки масла при этом имеют окружное направление, под действием центробежных сил и наклона конуса внутренней поверхности отбортовки получают направление «к подшипнику» вдоль его оси и формируются в осевой масляной полости в единый поток, имеющий форму кольца в окружном направлении.
Из осевой масляной полости потоки масла, прижатые центробежными силами к кольцевой конусной поверхности отбортовки "J" поступают в переходный криволинейный канал "Р" радиусом R, в котором в процессе движения изменяют направление движения на радиальное и попадают в радиальный зазор "F" (фиг. 2) между кольцом 7 и фланцем 8, проходя через который поступают на подшипник опоры для его смазки.
Для гарантированного попадания потока масла в криволинейный канал входной зазор "а" должен иметь размеры больше, чем выходной зазор "b" не менее чем на 1 мм (Фиг. 2), а для уменьшения сопротивления масляного потока при изменении направления радиус закругления криволинейного канала должен быть не менее R=2 мм. Кроме этого, сужение криволинейного канала должно обеспечить толщину масляного потока на выходе до величин порядка 0,005÷0,1 мм, необходимых для входа в радиальный щелевой канал "F" и возникновения достаточных гидродинамических сил. Чем меньше клиновой зазор между пластинами при протекании масла, тем больше гидродинамические силы (см. Иванов М.Н. "Детали машин", Москва, "Высшая школа", 1991, 315 с.).
Известно, что при движении потока масла с определенной скоростью в радиальном направлении между двух пластин при сужении зазора между ними будут возникать гидродинамические силы (см. Назаренко Ю.Б. Жидкостное трение в подшипниках и влияние гидродинамических сил на контактные напряжения тел качения // Двигатель. - М. - 2015, №2. - С. 10-11).
Гидродинамические силы при движении масляного потока в радиальном зазоре воздействуют на фланец 8 вала 6 и кольцо 7. При изгибе вала ротора на критической частоте вращения щелевой зазор в плоскости прогиба вала с одной стороны уменьшается, а с другой стороны увеличивается (фиг. 4). Известно, что при уменьшении осевого зазора осевые силы увеличиваются, а при увеличении уменьшаются (см. Иванов М.Н. "Детали машин", Москва, "Высшая школа", 1991, 315 с.), что приводит к возникновению изгибающего момента на фланце и на валу ротора.
В результате возникающий изгибающий момент в плоскости изгиба вала способствует уменьшению прогиба вала, что повышает критическую частоту вращения ротора аналогично, как это происходит и при возникновении гироскопического момента при наклоне вращающегося диска (см. Биргер И.А. Шорр Б.Ф., Иосилевич Г.Б. Расчет на прочность деталей машин. Москва, «Машиностроение», 1979, 435 с.).
Кроме этого, гидродинамические силы при движении масляного потока в радиальном зазоре, действующие на фланец 8, жестко связанного с кольцом 2 подшипника и валом 6, в направлении против полета, будут уменьшать результирующую осевую силу, направленную по полету и действующую на подшипник.
Так как гидродинамическая сила в зазоре "F" действует на обе образующие его поверхности, точно такая же сила будет действовать и на кольцо 7, жестко связанное со статором, и усилие будет передаваться на статор. В результате тяга двигателя не изменится при уменьшении осевой силы на подшипник.
Предлагаемая конструкция опоры позволяет уменьшить прогиб вала при его изгибе на критической частоте вращения ротора за счет создания изгибающего момента на фланце, расположенном на валу и жестко связанным с ним, за счет разных гидродинамических сил в радиальном зазоре между кольцом 7, связанным с корпусом 5 и фланцем 8 на противоположных его сторонах.
Кроме этого, происходит уменьшение осевой силы на подшипнике без изменения тяги двигателя.
Пример реализации устройства (опоры), подтверждающий достижение указанного выше технического результата, был проведен на моделе ротора в виде вала со стальным диском на нем, диаметром 300 мм и толщиной t=40 мм, расположенным в одной четверти пролета. Длина стального вала между опорами L=600 мм, диаметр вала 60 мм.
2
Осевой момент инерции диска равен 0,25 кг⋅м. В данной моделе расчет проводился при использования в ней шарикового радиально-упорного подшипника с габаритными размерами 60×110×22 мм.
Внутренний радиус вала 6 равен Rв=24 мм, а его толщина t составляла 6 мм при высоте внутреннего кольца подшипника 6,5 мм.
2
1
Ширина "В" линейного участка конической поверхности отбортовки кольца 7 составляла 40 мм при конусности γ=0,0375 рад. Наибольший радиус наклонной поверхности конусной части отбортовки кольца составлял R=36 мм, а наименьший - R=34,5 мм. Радиус закругления криволинейного канала - R=2 мм.
На длине L=4,5 мм минимальная и максимальная величина радиального кольцевого зазора «F» составляла соответственно е=20 мкм и b=30 мкм. Минимальный радиус кольцевого зазора «F» равен 38 мм, а максимальный - 42,5 мм (Фиг. 2).
К
Расчет проводился при круговой критической скорости вращения ротора ω=1351 рад/с. Критическая частота вращения ротора составляла 215 Гц при собственной частоте колебаний 196,3 Гц, определенные для данного ротора в "ANSYS" (см. Марчуков Е.Ю., Назаренко Ю.Б. Динамика роторов и гидродинамика масляного клина подшипников качения газотурбинных двигателей: монография // Москва. 2016, 41 с.).
Окружная скорость истечения масла из сопла (форсунок) складывается из окружной скорости вращения вала, на котором находится коллектор и скорости истечения масла из сопла.
Окружная скорость выходного сопла коллектора составляет
B
V=ω⋅(R+t+λ)=1351⋅(0,024+0,006+0,0035)=45,3 м/с.
К
К
где Rв - внутренний радиус вала, Rв=0,024 м; t - толщина вала, t=0,006 м; λ - радиальное расстояние от внешней поверхности вала до выходного сопла, λ=0,0035 м; ω - круговая критическая скорость вращения ротора, ω=1351 рад/с.
Для определения скорости истечения масла из сопла установим давление масла в коллекторе на уровне выходного сопла.
Давление масла в жиклере на уровне выходного сопла определяется центробежной силой массы масла в гидравлических каналах "K" и "М" равно
,
С
С
B
3
где m - масса столба масла, m=(λ+t)⋅S⋅ρ=7,6⋅S; S - сечение каналов масляного коллектора К и вала М; R - радиус центра масс столба масла, R=R+(λ+t)/2=0,02875 м; ρ - плотность масла, ρ=800 кг/м.
Скорость истечения масла из сопла масляного коллектора для несжимаемой жидкости и при площади сечения масляного канала для подачи масла к подшипнику, намного превышающий площадь форсунки, определяется из зависимости Бернулли
Результирующая скорость масляного потока в окружном направлении составила 77 м/с.
Скорость масляного потока на входе в кольцевой радиальный зазор "F" (см. Марчуков Е.Ю., Назаренко Ю.Б. Динамика роторов и гидродинамика масляного клина подшипников качения газотурбинных двигателей: монография // Москва. 2016, 170 с.) определяется из выражения
,
2
2
где R - наибольший радиус наклонной поверхности конусной части отбортовки, R=0,036 м; В - осевая длина конической поверхности отбортовки кольца, В=0,04 м.
При изгибе вала ротора внутреннее кольцо подшипника и фланец 8 наклоняются, а внешнее кольцо и кольцо 7, связанное с ним, остаются неподвижными. В этом случае щелевой зазор в плоскости прогиба вала (например, относительно оси X) с одной стороны уменьшается, а с другой стороны увеличивается (фиг. 4).
При этом ширина зазора «F» при изгибе вала в сечениях, расположенных на оси "X", не изменяется, и гидродинамическое давление на фланец в сечении, расположенном на оси "X", будет определяться при первоначальных зазорах щелевого канала.
При движении потока масла между пластинами гидродинамическое давление в середине пластин в радиальном направлении определим из выражения (см. Марчуков Е.Ю., Назаренко Ю.Б. Динамика роторов и гидродинамика масляного клина подшипников качения газотурбинных двигателей: монография // Москва. 2016, 175 с.)
,
1
cp
2,
где h - начальная величина зазора 30 мкм; h - зазор в середине пластины 25 мкм; V - скорость потока масла, V=22,5 м/с; μ - динамическая вязкость масла при температуре 100°С, μ=0,0027 Нс/м; β - угол наклона пластин канала "F", β=(b-е)/L=(0,03-0,02)/4,5=0,0022 рад; L - длина радиального кольцевого зазора, L=4,5 мм; е - минимальном величина зазора канала, е=20 мкм; b - максимальное величина зазора канала, b=30 мкм.
Принимая изгиб вала по синусоидальному закону при максимальном прогибе в середине пролета, равном 0.05 мм, угол поворота вала на опоре будет равен (Назаренко Ю.Б. Динамика роторов газотурбинных двигателей: монография / Ю.Б. Назаренко. - Москва. - 30 с.)
,
O
O
-5
где Y - максимальный прогиб вала в середине пролета, Y=5⋅10 м; L - длина вала, L=0,6 м.
При повороте фланца на угол α, уменьшение и увеличение ширины зазора на минимальном радиусе кольцевого зазора «F» равного 38 мм составит
Ц
-4
Δ=tgα⋅Y=2,6⋅10⋅38=0,0099 мм,
а на максимальном радиусе - 42.5 мм будет равно
Ц
-4
Δ=tgα⋅Y=2,6⋅10⋅42,5=0,011 мм.
При прогибе вала в отрицательном направлении по оси Y (Фиг. 4) в верхней половине фланца (+Y) будет происходить уменьшение зазора "F", и минимальная и максимальная величина радиального кольцевого зазора «F» в момент максимального сужения зазора составит соответственно е=9 мкм и b=20,1 мкм.
Максимальное гидродинамическое давление в середине зазора "F" для верхней половины фланца в момент максимального сужения зазора на оси Y в осевом направлении определим из выражения
,
1
cp
2'
где h - начальная величина зазора 20,1 мкм; h - зазор в середине пластины 14,55 мкм; V - скорость потока масла, V=22,5 м/с; μ - динамическая вязкость масла при температуре 100°С, μ=0,0027 Нс/м; L - длина радиального кольцевого зазора, L=4,5 мм; β - угол наклона пластины канала F, β=(b-e)/L=(0,0201-0,009)/4,5=0,00247 рад.
Минимальная и максимальная величина радиального кольцевого зазора «F» в нижней половине фланца (-Y) в момент максимального расширения зазора составит соответственно е=31 мкм и b=39,9 мкм.
Минимальное гидродинамическое давление для нижней половины фланца в момент максимального расширения зазора в его середине "F" на оси Y в осевом направлении определим из выражения
,
1
cp
2
где h - начальная величина зазора 39,9 мкм; h - зазор в середине пластины 35,45 мкм; V - скорость потока масла, V=22,5 м/с; μ - динамическая вязкость масла при температуре 100°С, μ=0,0027 Нс/м; β - угол наклона пластины канала F, β=(b-e)/L=(0,0399-0,031)/4,5=0,002 рад; L - длина радиального кольцевого зазора, L=4,5 мм; е - минимальная величина зазора канала, е=31 мкм; b - максимальная величина зазора канала, b=39,9 мкм.
Определим изгибающий момент от гидродинамических сил, действующих на фланец при изгибе вала. При этом ширина зазора «F» при изгибе вала в сечениях, расположенных на оси "X", не изменяется, и гидродинамическое давление на фланец в сечении, расположенном на оси "X", будет определяться при первоначальных зазорах.
O
mах
Определим изгибающий момент для полукольца фланца, где происходит уменьшение ширины зазора относительно оси "X", и давление изменяется от минимального Р=2.4 МПа (на оси "X") и до максимального Р=6,6 МПа (на оси "Y").
Распределение погонной силы на полукольцо представим в виде
O
max
O
q=q+(q-q)⋅sinθ,
O
O
O
max
max
max
3
3
где q - минимальное значение погонной силы на полукольцо по оси "X", q=P⋅L=10,8⋅10 Н/м; q - максимальное значение погонной силы на полукольцо по оси "у", q=P⋅L=29,7⋅10 Н/м; L - длина радиального щелевого канала, L=4,5 мм.
Изгибающий момент полукольца относительно оси "X" будет равен
где R - средний радиус приложения гидродинамического давления на кольцо фланца, R=0,04025 м.
O
min
Определим изгибающий момент для полукольца фланца, где происходит увеличение ширины зазора относительно оси "X", и давление изменяется от максимального Р=2.4 МПа (на оси "X") и до минимального P=1,2 МПа (на оси "Y").
Распределение погонной силы на полукольцо представим в виде
O
min
O
q=q+(q-q)⋅sinθ,
O
O
O
min
min
min
3
3
где q - максимальное значение погонной силы на полукольцо по оси "X", q=P⋅L=10,8⋅10 Н/м; q - минимальное значение погонной силы на полукольцо по оси "у", q=P⋅L=5,4⋅10 Н/м; L - длина радиального щелевого канала, L=4,5 мм.
Изгибающий момент полукольца относительно оси "X" будет равен
Где R - средний радиус приложения гидродинамического давления на кольцо фланца, R=0,04025 м.
Суммарный изгибающий момент, действующий на фланец и на вал, будет равен
1
2
М=М-М=83-21=62 H⋅м
Этот изгибающий момент будет устранять прогиб вала и повышать критическую частоту вращения ротора аналогично, как это происходит и при возникновении гироскопического момента при наклоне вращающегося диска (см. Биргер И.А. Шорр Б.Ф., Иосилевич Г.Б. Расчет на прочность деталей машин. Москва, «Машиностроение», 1979, 435 с.).
При этом величина гироскопического момента для ротора с одним диском, расположенным в четверти пролета между опорами, равна
ГИР
C
K
2
2
-4
М=J⋅ω⋅α=0,25⋅1351⋅1,85⋅10=84,4 H⋅м,
C
C
К
O
2
-5
-4
где J - гироскопический момент диска, J=0,25 кг⋅м; ω - круговая критическая скорость вращения вала, ω=1351 рад/с; α - угол поворота диска, при прогибе вала таком же, как и в расчете гидродинамического момента 0,05 мм, α=Y⋅(π/L)⋅cos(xπ/L)=5⋅10⋅(π/0,6)⋅cos(3π/4)=1,85⋅10 рад.
Критическая частота вращения ротора при нулевом гироскопическом моменте будет равна резонансной частоте неподвижного ротора и составит 196,3 Гц. Появление гироскопического момента 84,4 Н⋅м при вращении ротора повышает резонансную частоту до 215 Гц (см. Марчуков Е.Ю., Назаренко Ю.Б. Динамика роторов и гидродинамика масляного клина подшипников качения газотурбинных двигателей: монография // Москва. 2016, 41 с.).
Изгибающий гидродинамический момент на фланце составляет 73% от гироскопического момента при таком же прогибе вала.
Оценим увеличение критической частоты вращения ротора с учетом гидродинамического момента по методике (см. Биргер И.А. Шорр Б.Ф., Иосилевич Г.Б. Расчет на прочность деталей машин. Москва, «Машиностроение», 1979, 436 с.)
C
C
-8
-8
-8
-7
где m - масса диска с учетом присоединенной массы вала, m=26,8 кг; J - осевой момент инерции диска, J=0,25 кг⋅м; α, γ - прогиб и угол поворота вала в месте установки диска от действия единичной силы, α=2,27⋅10 м/Н, γ=8,81⋅10 рад/Н; δ, β - прогиб и угол поворота вала в месте установки диска от действия единичного момента, δ=8,81⋅10 1/Н, β=5,67⋅10 рад/Нм.
Коэффициенты податливости вала были определены на моделе ротора в программном комплексе "ANSYS".
К
-1
Круговая критическая скорость вращения ротора составила ω=1372 с, а частота вращения - 218, 4 Гц. Погрешность при определении аналитическим методом и численными методами конечных элементов в программном комплексе «ANSYS" составляет не более 2%.
Влияние гидродинамического момента, возникающего при колебаниях вала на критические частоты вращения установим за счет увеличения осевого момента инерции диска на 73%, что будет соответствовать такому же увеличению изгибающего момента препятствующего прогибу вала вместе установки диска.
При этом, как было показано (см. Марчуков Е.Ю., Назаренко Ю.Б. Динамика роторов и гидродинамика масляного клина подшипников качения газотурбинных двигателей: монография // Москва. 2016. - 33 с и 35 с.), влияние изгибающего момента на опоре будет влиять более существенно на уменьшении прогиба вала, чем при удалении 0,25L от опоры (~0,30%).
Критическая частота вращения ротора при этом увеличивается на 6% и составит 228,3 Гц. Использование заявленной полезной модели позволяет более эффективно регулировать критические частоты вращения роторов и выводить их из рабочего диапазона эксплуатационных частот вращения, что повышает надежность работы двигателя, его безопасность и срок службы.