Математика для экономистов в компетентностной парадигме

НОВОЕ В ОБРАЗОВАНИИ

Канд. техн. наук Р. В. Сагитов

МАТЕМАТИКА ДЛЯ ЭКОНОМИСТОВ В КОМПЕТЕНТНОСТНОЙ ПАРАДИГМЕ

В статье рассмотрены особенности преподавания математики в условиях принятой компетентностной парадигмы, приведена методика контроля качества математической подготовки, основанная на разноуровневой по сложности системе заданий.

Ключевые слова и словосочетания: дидактические единицы, ключевые компетенции, внесистемные компетенции, задачи профессиональной направленности, качество математической подготовки, разноуровневая система заданий.

Проблеме совершенствования математической подготовки будущих экономистов посвящено немало работ. Большинство исследователей отмечают тот факт, что к настоящему времени не существует комплексной методологически научно обоснованной педагогической технологии обучения математике в экономическом вузе, позволяющей решить проблему построения математики на принципах профессиональной направленности обучения.

Существовавшая парадигма дидактических единиц позволяла дать знания и умения, привить навыки решения математических задач и проконтролировать степень освоенности фундаментальных положений математической теории и практики. Такая парадигма базировалась на том положении, что, усвоив математический аппарат, студент, приступая к написанию выпускной работы или диплома, воспользуется этим аппаратом для решения профессиональных задач, поставленных выпускающей кафедрой перед выпускником вуза. Однако выпускающие кафедры, заботясь об освоении своих профессиональных дидактических единиц, зачастую обходятся и без построения математической модели задач профессиональной направленности. Тут сказываются слабая связь фундаментальных математических знаний студентов с университетскими специальными дисциплинами и несоответствие математического образования конечной цели выпускников (экономистов).

Одной из целей введения в стандартах третьего поколения компетентно-стной парадигмы, исповедующей принцип конечного результата, было преодоление такого противоречия. Однако, рассматривая прописанные компетенции бакалавров-экономистов, можно отметить тот факт, что содержание их профессиональной подготовки мало опирается на знания, понимания и владения фундаментальными положениями математического образования.

Известна триединая ипостась математики: это математика фундаментальная (царица наук), математика операциональная (служанка, прикладные алгоритмы и формальные модели) и математика общекультурная (знание счета, понимание существа законов природы в математическом описании). Возникает проблема отыскания оптимального соотношения фундаментального, прикладного и общекультурного в математическом образовании экономистов.

Математический курс для студентов экономических факультетов вузов всегда вызывает ряд вопросов, связанных с использованием и освоением профессиональных компетенций в области математики и профессиональной деятельности экономистов и менеджеров. Решение столь актуальной и сложной задачи может быть осуществлено при реализации определенного методологического подхода. Очевидно, что перенесение традиционных методик, педагогических технологий, принятых в чисто гуманитарных или технических вузах, в данном случае сложно, а зачастую и неосуществимо.

Преодоление сказанного может быть обеспечено при четко структурированной процедуре учебного занятия по математике в ходе изучения различных разделов дисциплины, построения на занятиях пространства мыслительной деятельности студента. Оно по существу является подпространством общенаучной и общекультурной деятельности, под которым мы будем понимать систему созданных и реализуемых ценностей, которая лежит в основе развития общества, профессиональной деятельности, и проявление ее на всех этапах жизнедеятельности общества.

В образовательном стандарте третьего поколения для экономистов общекультурные компетенции представлены в контексте системы важнейших ценностей общества. Целесообразно рассмотреть такие из них, как готовность использовать основные законы научных дисциплин в профессиональной деятельности, применять методы математического анализа и моделирования, теоретического и экспериментального исследования в экономике. Выделим также наиболее значимую для математической подготовки бакалавров-экономистов социально-личностную и общекультурную компетенцию - владеть культурой критического мышления, быть способным к обобщению, анализу, восприятию информации, постановке целей и выбору путей их достижения.

Обозначенные компетенции определяют пространство деятельности и закрепляются в соответствующих нормативных документах, нормах и правилах поведения, в системе отношений.

Центральное звено гуманистической направленности общекультурного пространства проявляется в деятельности общества, социальных структур, каждого гражданина, направленной на поддержание нравственно ценных и социально значимых отношений, ориентированных на созидательную преобразовательную деятельность.

Математика как фундаментальная гуманитарная наука в экономических исследованиях и математическая деятельность в экономической сфере общества выполняют операциональную функцию. Осуществление данной функции способствует открытию законов и закономерностей в различных сферах науки, техники и, в частности, в экономике. В связи с этим преподавание математики для экономистов должно быть направлено на формирование рационального мышления в процессе разработки и осуществления различных социальных и экономических проектов.

Одна из основных целей рационального мышления специалистов - создание науки об универсальном порядке (такой попыткой была идея создания единой теории поля А. Эйнштейном) в генезисе математизации знаний.

Сложность восприятия сегодняшними студентами-экономистами математических знаний в значительной степени обусловлена слабой школьной ма-

тематической подготовкой, что затрудняет использование специалистами особенной, содержательно принятой, широко распространенной математической терминологии с привычной (стереотипной) для экономистов и гуманитариев лексикой.

В настоящее время исключительно актуальна проблема согласования динамично развивающегося содержания математических понятий и характеристик с традиционно принятыми в гуманитарной сфере понятиями. В реальной практике проблемы их идентификации не решаются. В результате студенты зачастую не понимают содержательный смысл современных математических понятий и психологически отторгают новые формируемые понятия в этой научной области. Как правило, при изучении математических дисциплин в вузе содержательное раскрытие понятийного аппарата не включается в учебные программы и пособия. Это ведет к тому, что зачастую теряется, а иногда и уничтожается принятый ранее в дисциплинарных структурах образовательных программ дидактический контекст, ориентированный на фундаментальное толкование и понимание студентами профессиональной терминологии, на изложение и передачу его содержания.

Принятая в европейском образовательном сообществе концепция ком-петентностного подхода представляет конструкт ключевых деятельностных компетенций как интеграцию специальных (профессиональных), методических, социальных и самостоятельных компетенций. Она может толковаться как концептуальная основа компетентностной парадигмы. Курс математики полностью согласуется с ее элементами и должен быть ориентирован на технологии и результат обучения.

Изменение взгляда на структуру образовательного процесса обусловливается трансформацией дидактики, понятийного аппарата, что может характеризоваться следующими признаками:

- центрированием внимания на студентах и процессе их обучения;

- изменением функциональной роли преподавателя: от направленности на стимулирование и организацию самостоятельной учебной деятельности студентов или решение ими учебной ситуации на учебное консультирование;

- целевой ориентацией обучения на конечные цели и результаты;

- содействием активной организации студентами и преподавателями самообразования;

- усилением внимания на мотивационные и социальные аспекты обучения;

- обеспечением связи освоения знаний и самостоятельной реализации учебных стратегий.

Переход к новой парадигме образовательного процесса предусматривает, что в процессе обучения выпускник высшей школы должен овладеть и рядом важных компетенций, выходящих за рамки направления их профессиональной подготовки. Можно обозначить наиболее существенные из них: способность к анализу и синтезу, способность самостоятельно учиться, уметь решать проблемы, уметь применять знания на практике, владеть способностью адаптироваться к новым ситуациям, способностью работать автономно и в команде, иметь ориентацию на обеспечение качества работ, владеть базовыми

знаниями, быть уверенным в успехе, уметь вводить новую информацию и интерпретировать ее и др.

В этом контексте математика как базовая общеобразовательная дисциплина наиболее важна в процессе формирования у экономистов общекультурных и учебных компетенций, указанных выше, но выходящих за рамки направления профессиональной подготовки экономистов, потому что полностью согласовать тематику математической подготовки с деятельностными компетенциями выпускников экономических специальностей достаточно сложно и проблематично.

По мере накопления опыта работы вузов в рамках реализации Болонско-го соглашения и компетентностной парадигмы в отечественной и зарубежной научно-методической литературе появилось много статей по результатам исследований в области педагогической инноватики, связанной с дидактически целесообразным обеспечением компетентностного подхода. Так, авторы исследований Б. Берендт, Й. Вильдт1 и другие считают важным моментом внедрение в образовательный процесс студентоцентрированного обучения и переход от преподавания к учению в переводе методики обучения в инновационные технологии.

В ходе реализации студентоцентрированного подхода была опробована педагогическая технология изучения математики экономистами, которая предусматривала специфику проведения семинарских занятий. Занятие начиналось с интеллектуальной разминки студентов, которая включала в себя актуализацию пройденного материала, постановку учебной задачи и обращение к «живому знанию» студента. Указанная методическая процедура позволяет связать пройденный материал с новым. При этом, как правило, рассматриваются домашние задания и вопросы пройденного материала для перехода к изучению новой темы и успешного ее освоения.

После названной процедуры раскрывается тема нового учебного материала. В этом контексте определяется содержание материала лекции, наводятся «мосты» с изученным теоретическим материалом. Особое внимание уделяется формированию пространства мыслительной деятельности. Основной методический прием - актуализация будущей профессиональной деятельности, рассмотрение различных методов решения проблем этой деятельности, отбор процедур их решения с использованием математических приемов.

Далее рассматривается математическая деятельность по решению сформулированной выше задачи, строится математическая модель задачи с использованием необходимых алгоритмов получения ответа на поставленные вопросы, проводится проверка правильности решения задачи. Студентам предлагается самостоятельно сформулировать экономическую задачу, которую можно решить изложенным методом.

Большое внимание в данном подходе уделяется оценке качества и степени освоения математического знания и математической деятельности. Качество усвоенного материала оценивается путем рассмотрения заданий, предлагаемых студентам для самостоятельного решения. Обычно это бывает задание

1 См.: Новое руководство по преподаванию в вузе / под ред. Б. Берендт, Х.-П. Фосс, Й. Вильдт; пер. О. Л. Ворожейкиной. - Берлин, 2004.

на 5-10 минут. Каждое задание содержит четыре задачи различного уровня проблемности (сложности). В логике развивающего подхода была осуществлена их классификация (таблица).

Уровни проблемности учебных заданий (примеров, задач) и их оценка

Уровень проблемности Характер предъявляемых требований Форма оценивания

Объяснительно-иллюстративный -репродуктивный Задания аналогичны примерам, задачам, рассмотренным в ходе учебных занятий (на лекции, семинарском занятии) или разобранным в учебнике За выполнение примеров, задач начисляется 1 балл

Инструктивно-практический -частично самостоятельный Задания предполагают осуществление известного преобразования (один шаг) через сведение к схожему За успешное выполнение заданий начисляется 1,3 балла

Объяснительно-побуждающий -частично поисковый Задания могут быть выполнены при высокой степени самостоятельности (новый пример, задача, требующие выявления и осуществления двух-трех шагов) для приведения к схожему За соответствующий уровень выполнения заданий начисляется 1,8 балла

Проблемно-побуждающий -творческий продуктивно-поисковый Задания предполагают самостоятельное продуцирование новых для студентов знаний (новый пример, задача, требующие доказательства или выведения новых положений на основе освоенных теоретических знаний в процессе обучения) За творческое, продуктивное выполнение заданий начисляется 2 балла

Каждый студент выбирает соответствующую своим способностям и степени усвоения материала задачу. Результаты решения проверяются, а затем на этапе рефлексии занятия в целом производится анализ полученных результатов. Результат такого анализа - чрезвычайно важный момент как для студента, так и для преподавателя. В этой ситуации активизируется вовлечение студента в учебный процесс, при этом становится очевидным характер качества обработки студентами информации, того материала, который анализировался на занятии. Преподаватель понимает, как можно изменить стратегию образовательного процесса, как реконструировать динамику формирования компетенций, с тем чтобы поднять качество подготовки студента.

Реализация такого сценария проведения аудиторного занятия по математике позволила поднять мотивированность студентов, обучающихся на факультете менеджмента.

Список литературы

1. Камалдинова Э. Ш., Сагитов Р. В. Преподавание математики как механизм формирования пространства мыслительной деятельности // Вестник Российского экономического университета имени Г. В. Плеханова. - 2012. -№ 5 (47).

2. Сагитов Р. В. Ориентиры математического образования экономистов в современном вузе // Высшее образование для XXI века : III Международная научная конференция. 18-20 октября 2007. - М., 2007.