Оценка информативности дискретного каркаса отсека поверхности

Секция инженерной графики

«Художественная техника - это грамматика, без знания которой никакие стремления в искусстве не серьезны и походят на замыслы младенца»,

- считал известный русский художник ВБ. Верещагин. Полноценное творчество возникает тогда, когда есть умение, то есть техника. Поэтому общей задачей учебного рисунка является техническая подготовка к творчеству. Главную роль в процессе обучения играет постановка глаза, воспитание у будущего художника правильного видения, а также умения понимать конструктивные основы форм натуры, будь то человек, животное, природа или

.

. . , ,

« », -мой глубине листа бумаги трехмерную форму предметов. Все существую, , , до форм геометрических тел. Так, например, дом можно рассматривать как куб, а иногда как параллелепипед, крышу на нем - как призму; кувшин - цилиндр и шар; стакан - цилиндр и т. д. Даже сложные формы тела человека можно также мысленно упростить, например голову рассматривать как шар или яйцо, шею - как цилиндр и т.д.

Все объемные формы можно разделить на несколько основных форм. Две главные - это куб (пространство, ограниченное плоскостями) и шар (пространство, ограниченное сферической поверхностью). Все формы, существующие в природе, можно подвести под эти две основные, так как все они являются комбинациями или разновидностями плоскостей и кривых .

Если научиться понимать любую форму как совокупность поверхностей , , -шим формам, то, сопоставляя основные формы рисуемого предмета с этими простейшими телами, без труда можно будет построить его на плоскости .

Понимание строения предмета позволяет легко и быстро набросать схему любой модели, будь то одушевленная или неодушевленная натура, в различных поворотах и ракурсах, а также способствует рисованию по представлению и по памяти, что так важно для художника в его творческой работе. Поэтому так необходимо начинать обучение студентов рисунку с изображения простейших геометрических тел: куба, цилиндра, конуса, шара.

УДК 514:593.3

ВТ. Ли

ОЦЕНКА ИНФОРМАТИВНОСТИ ДИСКРЕТНОГО КАРКАСА ОТСЕКА

ПОВЕРХНОСТИ

Известна теория геометрической интерпретации гауссовой кривизны поверхности в окрестности эллиптической точки, которая оценивается соотношением величины 2рЛ2, где Л - стрелка прогиба окрестности, и площадью этой окрестности [1]. В дискретном варианте задания поверхности можно, по аналогии, оценить информативность точечного каркаса, как меру отражения им кривизны.

Ранее был изложен метод оценки информативности (точности) точечного каркаса гладкой (без особых точек) кривой [2]. В качестве симплекса

Известия ТРТУ

Специальный выпуск

использовался равносторонний треугольник, что соответствует нулевой информативности. Абсолютной информативности соответствуют три точки, лежащие на одной прямой. Для двумерного случая (поверхность) в качестве симплекса следует использовать правильный тетраэдр, как минимальную пространственную конфигурацию. В этом случае абсолютной информативностью будет конфигурация, когда вершина тетраэдра лежит в плоско.

Рассмотрим дискретный линейный каркас {Атп} отсека выпуклой (овальной) поверхности размерности [ЗЧЩ, то есть m=1,2,3; n=1,...,N, где т

- количество линий каркаса, N - количество точек в линии. Тогда информативность I такой конфигурации определится по формуле

м-т-2Г

ХХ[ ([;-1, а:-1, л;+1)]+^ ( ах, л:;2,

м -іт -2 г

Х Х [ (л;-1, а;-1, л;)+[ (л;-1, а-1, л;)+5 (а;-1, л;+1, л;)]

-1

(бит),

лт

где 5 - площадь треугольника с вершинами Лп ,..., где п - узел каркаса на линии т.

,

при М>2, N>3.

Данные эксперимента на каркасе отсека поверхности со средним значением гауссовой кривизны ?1,2:

♦ каркас размерности [3413] дает информативность 1=8,3 бит;

♦ прореженный каркас размерности [347] дает информативность 1=2,6 6ит;

♦ прореженный каркас размерности [344] дает информативность 1=0,8 6ит.

Последняя оценка отражает факт нарушения достоверного отображения дискретным каркасом геометрических характеристик исходного объек-.

ЛИТЕРАТУРА

. -носительности Эйнштейна. М.-Л.: Гл. ред. общетехн. литературы и номографии, 1935. 330с.

Ли ВТ. Дискретизация и анализ каркасов пространственных кривых линий //Известия ТРТУ. Таганрог: Изд-во ТРТУ, 1999. №2. С.212-215.

т=2 п=1

п=2 п=1

УДК 378.02

ВТ. Ли, Ю.А. Дроздов

ГРАФИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ВИРТУАЛЬНОЙ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЙ

СРЕДЫ

Современные информационные технологии становятся определяющим фактором повышения качества обучения. Виртуальная образовательная среда /ВОС/ - это программно-аппаратный методический комплекс, относящийся к классу интеллектуальных, обеспечивающий проведение всех