Моделирование пассажирских потоков городского общественного транспорта

УДК 51-74

МОДЕЛИРОВАНИЕ ПАССАЖИРСКИХ ПОТОКОВ ГОРОДСКОГО ОБЩЕСТВЕННОГО ТРАНСПОРТА

Трофимов С.П., Дружинина Н.Г., Трофимова О.Г.

Аннотация

Настоящая статья посвящена исследованию пассажиропотока транспортной сети городского электротранспорта г. Екатеринбурга на примере ЕМУП «Трамвайно-троллей-бусное управление». Разработано программное приложение для анализа транзакциопо-тока трамвайно-троллейбусной сети в виде матрицы корреспонденций. В работе также рассматривается важность интеграции информационных систем различных видов городского пассажирского транспорта с точки зрения создания вторичной унифицированной базы данных о перегонах между смежными остановками, необходимой для реализации интеллектуального модуля построения оптимальных траекторий пассажира.

Ключевые слова: матрица корреспонденций, городской электротранспорт, пассажиропоток, транзакции, электронная карта оплаты проезда.

MODELING OF THE PASSENGER FLOWS OF PUBLIC TRANSPORT

Trofimov S.P., Druzhinina N.G., Trofimova O.G.

Abstract

This article is dedicated to research of urban passenger flows of the electric transport Yekaterinburg on the example of municipal unitary enterprise "Tram and trolleybus management". Program application is worked out for the analysis of passenger flows of tram-trolleybus network as a matrix of correspondences. This paper substantiates the importance of integrating of the information systems of various kinds of city passenger transport for creating of the secondary unified database of sections between adjacent bus stops. This database is necessary for the implementation of intelligent module for constructing an optimal trajectory of the passenger.

Keywords: matrix of correspondences, municipal electric transport, urban passenger, transaction, electronic card fare payment.

Задача исследования заключается в моделировании пассажиропотока в условиях неопределенности на основе сопоставления информации электронной оплаты проезда (транзакций) и навигационной системы движения общественного транспорта (моменты прохождения подвижной единицы (ПЕ) через контрольные пункты (КП) - ос-

тановки). Таким образом, требуется проанализировать транзакциопоток с целью идентификации пассажиропотока в виде матрицы корреспонденций, оценки качества расписания и построения оптимальных маршрутов пассажира.

Обычно обследования пассажиропотока проводятся визуальным способом - посред-

ством натурного (глазомерного) определения состава, величины, направленности транспортных потоков и величины заполнения подвижного состава [1, с. 57]; [2, с. 78]; [3, с. 193]; [4, с. 346]. Затем разрабатываются математические модели входного пассажиропотока в наиболее напряженные периоды работы метрополитена на основе автоматизированной системы контроля оплаты проезда [5, с. 210].

В нашем исследовании реализован статистический анализ данных об оплатах проезда по электронным картам (о транзакциях) и о координатах навигационной системы движения транспортных средств [6, с. 147]; [7]. Пассажиропоток рассматривается в виде транзакциопотока, то есть как множество транзакций, по которым можно определить перемещение пассажиров, оплачивающих проезд по электронной карте. При этом последовательность оплат, сделанных пассажиром в точках пересадок, склеиваются в маршрут пассажира. Этот маршрут включает координаты и время старта, координаты и время финиша поездки пассажира. Ранее был разработан алгоритм, который позволяет определить неизвестные данные о финишной точке поездки пассажира [6]. Дискретность информации о маршруте пассажира настраивается программным способом: детально - по отдельным остановкам, укрупненно - по административным районам. Транзакциопо-ток сгруппирован в виде пятимерного OLAP-куба: № района отправления, время (час) отправления, № района прибытия, время (час) прибытия, № маршрута. Размеры куба 20 х 21 х 20 х 21 х 50. Результаты анализа получены с помощью базовых для OLAP-куба операций проекции и сечения. Это позволило определить направленность движения пассажиропотока в течение дня по районам компактного проживания граждан и загруженность маршрутов, проходящих через несколько районов города. Анализ проведен для реального пассажиропотока в рабочий и выходной день. Новизна

заключается в рассмотрении нового подхода расчета и анализа направленности пассажиропотока в маршрутизированном транспорте на основе данных электронной системы оплаты проезда. Оценка распределения пассажиропотоков между административными районами города проведена в условиях неполноты исходных данных, поскольку рассматривается только городской электротранспорт. Тем не менее результаты такого анализа остаются актуальными и позволят перераспределить электрический подвижной состав между маршрутами, оптимизировать маршруты движения, скорректировать расписание движения электротранспорта.

Были проанализированы данные о тран-закциопотоке транспортной сети за один рабочий день. Для анализа понадобилась подробная информация о транспортной сети г. Екатеринбурга: номер КП, название остановки, направление движения, вид электротранспорта.

Для определения количества поездок между районами сформированы SQL-запросы, результаты которых с помощью РНР-скрипта сводятся в таблицу. По данным таблицы составляется матрица корреспонден-ций транзакциопотока (20 х 20 - по количеству районов), на пересечении строк и столбцов указывается количество поездок из одного района в другой. Результаты моделирования матрицы корреспонденций представлены в виде графа (рис.). Стрелками указаны направления поездок, цветом обозначено количество поездок в направлении конечного района: 1-50 - зеленый, 50-500 - желтый, 500-1000 - голубой, 1000-1500 - красный, 1500 и больше - черный цвет стрелки. Количество поездок внутри района также показано цветом узла с № района: 1-50 - синий, 50-100 - зеленый, 100-500 - желтый, 500-1000 - оранжевый, 1000-10 000 - красный, 10 000 и больше - бордовый цвет.

Данные исследования проведены в условиях неполноты исходных данных (только

для ЕМУП ТТУ). Для продолжения исследования пассажиропотока целого города необходимо интегрировать данные о графиках и маршрутах городского пассажирского транспорта (ГПТ) разного типа и подчинения: трамваи и троллейбусы (ЕМУП ТТУ), автобусы (ЕМУП МОАП), маршрутные такси (частные автопарки), метро (МУП ЕМ), работа светофоров на перекрестках (ГИБДД). Возникает проблема интеграции информационных систем. Основная причина необходимости интеграции вызвана тем, что программное обеспечение разрабатывалось и приобреталось в разное время под разные задачи. Схожие проблемы возникают и на других предприятиях при интеграции приложений от разных фирм. Одна из составных частей проблемы интеграции приложений является интеграция данных, которые по-разному структурированы в приложениях. Это разные СУБД, разные типы данных, разные таблицы и форматы.

В нашем случае в базах данных различных транспортных предприятий по-разному хранятся данные о маршрутах, графиках движения транспорта (рабочий/праздничный день), узлах пересадки, появление/рассасывание пробок, объезды и т.д. Кроме того, могут появляться новые временные маршруты ГПТ (например, на время ремонтов дорожной сети вводятся объездные временные маршруты).

В нашем исследовании интеграция данных необходима для построения оптимальных маршрутов пассажира.

Рассмотрим трехмодульную концепцию «Оптимизация-Пассажиропоток-Качество». На базе этой концепции разработана информационная система, предназначенная для оценки качества работы всех видов ГПТ. В первом модуле предлагаемой интеллектуальной ИС пассажиру предоставляется новая информационная услуга: оптимальный маршрут с пересадками с учетом ранее строго утвержденного расписания. Второй модуль ИС включает в себя

идентификацию матрицы корреспонденции пассажиропотока с использованием информации электронной системы оплаты по Е-картам. При этом пересадки пассажира склеиваются в один маршрут и определяется начальный пункт и пункт назначения. Таким образом, пересадки являются вынужденной мерой и не учитываются в матрице корреспонденций. В третьей части на основе матрицы корреспонденции мы предполагаем, что пассажиропоток с известной плотностью перемещается по оптимальным маршрутам. И на этом этапе можно количественно обосновать изменения в расписании, топологии маршрутов и сети электрифицированных дорог г. Екатеринбурга. На практике «текущие обследования для корректировки маршрутного расписания и распределения подвижного состава по маршрутам проводят на отдельных маршрутах не реже, чем 2 раза в год» [8, с. 199.]

Для интеграции данных предлагается использовать промежуточную БД, содержащую информацию о перегонах. Перегоном назовем минимальный фрагмент пути пассажира между двумя смежными остановками. Перегоном является и проезд на транспорте, и пешеходный переход между двумя остановками при пересадке. Новизна такого подхода заключается в разработке вторичной БД, которая хранит информацию о перегонах, адаптированную для поиска оптимального пути. Это позволяет объединить информационную сеть различных видов ГПТ, а также использовать информацию о пешеходных переходах пассажира между остановочными площадками. При этом работа светофоров рассматривается как остановочная площадка с известным временем остановки при красном свете. В настоящее время при «зеленой волне» для автомашин пешеходы могут ожидать переход улицы 3-5 мин. И это время надо учитывать при поиске оптимальных маршрутов.

Для ускорения работы со вторичной БД создается таблица кластеров перегонов. Перегоны, относящиеся к одной точке отправ-

Рис. Матрица корреспонденций в виде графа для г. Екатеринбурга

ления, называются кластерами. Кластер создается для каждой остановочной площадки (центр кластера) и представляет собой множество всех перегонов, исходящих из центра кластера. При добавлении новых видов транспорта, маршрутов или пешеходных переходов обновляется БД перегонов и таблица кластеров. Таким образом, кластер остановки содержит всю информацию о том, когда, куда, на чем можно выехать из данной остановки и за какое время можно доехать до ближайшей остановки. Кластеры используются для поиска оптимальных маршрутов методом динамического программирования.

Алгоритм поиска оптимального маршрута пассажира на основе первичных данных ЕТТУ был описан в работе [9, с. 106]. Вторичная БД более адаптирована для реализации алгоритмов поиска оптимальных маршрутов пассажира. Вторичная БД не содержит информации о маршрутах ГПТ, а включает в себя информацию только об изолированных перегонах этих маршрутов. Поэтому она не содержит маршрутизированные перегоны, такие как пешеходные переходы, временные маршруты ГПТ (например, на время ремонтов дорожной сети). Однотипный вид кластеров позволяет применять различные оптимальные алгоритмы. Для данной задачи также используется метод динамического программирования.

Построенный нами интеллектуальный модуль предлагает оптимальные траектории в зависимости от различных начальных условий. Как и любая вычислительная система, она должна иметь средства тестирования, подтверждающие оптимальность траекторий. Тестирование должно проходить автоматически без участия программиста или пользователя. Мы предлагаем использовать для тестирования оптимальной траектории «правило треугольника».

Допустим, имеется треугольник АВС, построенный из трех произвольных остановок А, В и С. Зафиксируем время старта из точки А. Находим три оптимальных мар-

шрута: из А в В, из В в С, из А в С. Проверяем время поездки по трем оптимальным маршрутам. Поездка из А в С должна занимать время не больше, чем сумма поездок из А в В и из В в С. При этом время старта из B в C должно быть равно времени финиша маршрута из А в В. Этот способ позволяет проверить корректность нахождения оптимальных маршрутов для существующих ИС. Подобная проверка проведена для ИС «Транспорт Лондона» [10] с положительным результатом. Например, при задании конкретного дня и реального времени выбраны следующие остановки: точка старта А - «Gidea Park, Gallons Corner», промежуточная остановка B - «Isleworth, Islewort», конечная остановка C - «Holborn, The British Museum». Для действующего расписания время в пути от А до C составило 1ч 48 мин., от А до B - 1ч 08 мин., от B до C -1ч 7 мин. Таким образом, разница составила 27 мин.

Поиск оптимальных маршрутов пассажиров является сложным интеллектуальным модулем. Декомпозиция этой задачи позволяет выделить в ней две подзадачи:

1) специалист транспортного предприятия преобразует исходные данные из производственной БД во вторичную БДК;

2) программист реализует оптимальные алгоритмы, используя унифицированную информацию из вторичной БД.

Перспектива использования вторичной БД о перегонах состоит в разработке web-приложения «Информатор», которое в реальном времени сообщает пассажиру о пересадках и переходах на другие ветки, в том числе на временные маршруты. Пассажир не должен все знать о маршрутах ГПТ. «Информатор» одинаково работает как для жителей города, так и для гостей. «Информатор» может сообщать информацию пассажиру голосом или на экране телефона.

Введение временных маршрутов резко повышает гибкость расписания движения. Однако пассажиры не знают о введении этих маршрутов и не могут ими воспользоваться.

Система «Информатор» будет оперативно реагировать на изменения в расписании и сообщать свои рекомендации пассажиру о пересадках на временные маршруты.

Актуальность разработки ИС «Информатор» подчеркивается следующим фактом, вызывающим в настоящее время неудобства для пассажира. В действующих ИС пассажир не имеет информации о том, по какому маршруту поедет подъезжающий транспорт. Особенно это проявляется при заезде ПЕ в парк в связи с окончанием его работы. Этой информацией обладает только диспетчерская служба. В случае ухода ПЕ с запланированного маршрута информация о планируемых перегонах удаляется из кластеров, а новые временные перегоны добавляются в кластеры по измененному маршруту. Изменения в кластерах повлияют на выбор оптимального маршрута пассажира.

Наличие интеллектуальной системы оптимальных маршрутов служит серьезным стимулом введения административных мер по предотвращению нарушений движения ГПТ в различных странах. Так, в Праге «исполнение расписания - основная цель транспортного обслуживания, поставленная городскими властями перед предприятиями-перевозчиками» [11, с. 194].

Другим достоинством предлагаемой системы является введение временных маршрутов (ночных, в час-пик). Действующая ИС ГПТ [12] предполагает, что пассажиры должны знать маршруты ГПТ наизусть, а это является анахронизмом доинформацион-ной эры. В настоящее время ИС различных видов ГПТ обладают всеобъемлющей информацией о работе транспорта, и наша разработка позволяет повысить эффективность ее использования.

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК

1. Петрович М.Л. [и др.]. Ретроспективный анализ динамики и структуры пассажиропотоков на границе ядра Петербургской городской агломерации // Социально-экономические проблемы развития и функционирования транспортных систем городов и зон их влияния: Материалы XIX Междунар. (двадцать второй Екатеринбургской) науч.-практ. конф. (16 - 17 июня 2013 г.) / Науч. ред. С.А. Ваксман. Екатеринбург: Изд-во АМБ, 2013. С. 57-64.

2. Булычева Н.В. [и др.]. Разработка методов математического моделирования для формирования вариантов развития транспортной системы крупного города с учетом экономических ограничений // Социально-экономические проблемы развития и функционирования транспортных систем городов и зон их влияния: Материалы XIX Междунар. (двадцать второй Екатеринбургской) науч.-практ. конф. (16-17 июня 2013 г.) / Науч. ред. С.А. Ваксман. Екатеринбург: Изд-во АМБ, 2013. С. 78-82.

3. Корягин М.Е. Корректировка маршрутной сети общественного транспорта города Кемерово // Социально-экономические проблемы развития и функционирования транспортных систем городов и зон их влияния: Материалы XIX Междунар. (двадцать второй Екатеринбургской) науч.-практ. конф. (16-17 июня 2013 г.) / науч. ред. С.А. Ваксман. Екатеринбург: Изд-во АМБ, 2013. С. 193-197.

4. Глик Ф.Г., Прищепов В.В. Развитие маршрутной системы общественного пассажирского транспорта Минска // Социально-экономические проблемы развития и функционирования транспортных систем городов и зон их влияни: Материалы XIX Междунар. (двадцать второй Екатеринбургской) науч.-практ. конф. (16-17 июня 2013 г.) / Науч. ред. С.А. Ваксман. Екатеринбург: Изд-во АМБ, 2013. С. 346-356.

5. Герасименко П.В. Математическое моделирование процесса формирования входного пассажиропотока на станциях метрополитены // Математическое моделирование в

образовании, науке и производстве: Тезисы VI Международной конференции. Тирасполь. Изд-во Преднестр. ун-та. 2009. С. 210-211.

6. Дружинина Н. Г., Трофимова О. Г., Трофимов С.П. Оценка распределения межрайонного пассажиропотока городского электротранспорта // Программные продукты и системы. 2015. № 2 (110). С. 147-153.

7. Дружинина Н. Г., Трофимов С.П., Трофимова О.Г. Формирование транзакциопото-ков на городском электротранспорте. Свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ № 2014661819. М.: ФСИС., 2014.

8. Таубкин Г.В., Коптелов О.Г. Использование результатов обследования пассажиропотоков для планирования пассажирских городских перевозок // Социально-экономические проблемы развития и функционирования транспортных систем городов и зон их влияния: Материалы XXI Междунар. (двадцать четвертой Екатеринбургской) науч.-практ. конф. (16-17 июня 2015 г.) / Науч. ред. С.А. Ваксман. Екатеринбург: Изд-во АМБ, 2015. С. 197-204.

9. Трофимов С.П. Оптимизация маршрутов пассажира городского транспорта / С.П. Трофимов, Н.Г. Дружинина, О.Г. Трофимова // Информационный бюллетень Ассоциации математического программирования. №13. Научное издание. Екатеринбург: ИММ УрО РАН, 2015. С. 106-107.

10. Transport of London. URL: www.tfl.gov.uk (дата обращения: 15.02.2016).

11. Цариков А.А. Сравнение скорости сообщения с использованием трамвая в Праге и Екатеринбурге // Материалы XXI Междунар. (двадцать четвертой Екатеринбургской) науч.-практ. конф. (16-17 июня 2015 г.) / Науч. ред. С.А. Ваксман. Екатеринбург: Изд-во АМБ, 2015. С.194-196.

12. ЕМУП Трамвайно-троллейбусное управление. URL: http://www.ettu.ru/ transport_onlayn/ (дата обращения: 15.02.2016).

СВЕДЕНИЯ ОБ АВТОРАХ

ТРОФИМОВ Сергей Павлович, заведующий кафедрой математики и естественнонаучных дисциплин, кандидат физико-математических наук, доцент, Уральский институт экономики, управления и права, г. Екатеринбург.

E-mail: tsp61@mail.ru

ДРУЖИНИНА Надежда Геннадьевна, старший преподаватель, Уральский федеральный университет им. первого Президента России Б.Н. Ельцина, г. Екатеринбург.

E-mail: dng@ettu.ru

ТРОФИМОВА Ольга Геннадиевна, доцент кафедры автоматики, кандидат технических наук, доцент, Уральский федеральный университет им. первого Президента России Б.Н. Ельцина, г. Екатеринбург.

E-mail: o.g.trofimova@mail.ru