МОДЕЛИРОВАНИЕ ИНТЕГРАЛЬНЫХ ПОКАЗАТЕЛЕЙ ЭКОНОМИЧЕСКОЙ СФЕРЫ РЕГИОНА

УДК 332.1

DOI 10.30914/2411 -9687-2020-6-4-464-470

Моделирование интегральных показателей

экономической сферы региона Т. А. Игнашева

Марийский государственный университет, г. Йошкар-Ола, Россия

Аннотация. Введение. Статья посвящена реализации индуктивно-дедуктивного метода исследования применительно к анализу сферы экономической деятельности Республики Марий Эл. В настоящих условиях мирового падения экономики, связанного с пандемией коронавирусной инфекции, особенно актуальным является определение путей наискорейшего выхода из кризисной ситуации, выявления направлений для мобилизации средств точечного методически обоснованного воздействия на ключевые сферы экономического роста. На уровне регионального исследования предлагается алгоритм определения общих индикаторов развития экономики и построения модели зависимости объемов валового регионального продукта от выявленных интегральных показателей. Цель: построение интегральных показателей, определяющих развитие экономической сферы Республики Марий Эл, и моделирование на их основе уровня ВРП региона. Материалы и методы. Проведение исследования основано на реализации методики факторного анализа с применением метода главных компонент, позволяющем выявить факторы общего экономического развития региона на основе индуктивного исследовательского подхода, и дальнейшего моделирования объемов валового регионального продукта от выделенных агрегатных показателей с целью определения уровней их воздействия на ВРП Республики посредством реализации метода научной дедукции. Результаты исследования, обсуждения. Анализ структуры валового регионального продукта Республики Марий Эл на основе 12 показателей видов экономической деятельности позволил выделить четыре интегральных фактора, существенно определяющих развитие региона - фактор строительной деятельности, производства и сферы услуг, фактор добывающей промышленности, фактор текстильного и древесно-обрабатывающего производств и фактор пищевой и легкой промышленности. Обозначенные агрегатные индикаторы характеризуют основные направления экономической активности Республики. Построенная на основе выделенных интегральных показателей модель показывает, что на объемы ВРП региона в большей степени воздействует изменение фактора строительной деятельности, производства и сферы услуг, что определяет промышленную специализацию территории. Действие остальных индикаторов проявляется в меньшей степени и варьирует в сопоставимом диапазоне. Заключение. Проведенное исследование позволяет осуществлять планирование тенденций развития экономики Республики, определяет направления инвестиционных вложений в целях максимально быстрого восстановления экономической ситуации в регионе. Результаты анализа могут быть полезными в деятельности аналитических служб и отделов планирования развития экономики Республики Марий Эл.

Ключевые слова: валовой региональный продукт, факторный анализ, метод главных компонент, интегральные показатели, коэффициент информативности, модель.

Для цитирования: Игнашева Т.А. Моделирование интегральных показателей экономической сферы региона // Вестник Марийского государственного университета. Серия «Сельскохозяйственные науки. Экономические науки». 2020. Т. 6. № 4. С. 464-470. DOI: https://doi.org/10.30914/2411-9687-2020-6-4-464-470

Modeling of integral indicators of the economic sphere of the region

T. A. Ignasheva

Mari State University, Yoshkar-Ola, Russia

Abstract. Introduction. The article is devoted to the implementation of the inductive-deductive research method in relation to the analysis of the sphere of economic activity of the Republic of Mari El. In the current conditions of the global economic decline associated with the coronavirus pandemic, it is especially relevant to determine the ways of getting out of the crisis situation as soon as possible, to identify directions for mobilizing funds for targeted methodically justified impact on key areas of economic growth. At the level of regional research, an algorithm is proposed for determining common indicators of economic development and building a model of the dependence of gross regional product volumes on the identified integral indicators. Purpose: building

© Игнашева Т. А., 2020

integral indicators that determine the development of the economic sphere of the Mari El Republic, and mo deling on their basis the level of the region's GRP. Materials and methods. The study is based on the implementation of the factor analysis methodology using the principal components method, which allows to identify the factors of the general economic development of the region on the basis of an inductive research approach, and further modeling of gross regional product volumes from the allocated aggregate indicators in order to determine the levels of their impact on the Republic's GRP through the implementation of the scie n-tific deduction method. Results, discussion. The analysis of the structure of the gross regional product of the Mari El Republic on the basis of 12 indicators of economic activities made it possible to identify four integral factors that significantly determine the development of the region - the factor of construction activities, production and services, the factor of the extractive industry, the factor of textile and wood-processing industries and the factor of food and light industry. The indicated aggregate indicators characterize the main directions of the economic activity of the Republic. The model based on the identified integral indicators shows that the volume of the region's GRP is more affected by the change in the factor of construction activity, production and services, which determines the industrial specialization of the territory. The effect of the remaining indicators is less evident and varies in a comparable range. Conclusion. The study allows to plan trends in the development of the Republic's economy, determines the directions of investment in order to restore the economic situation in the region as quickly as possible. The results of the analysis can be useful in the activities of analytical services and economic development planning departments of the Mari El Republic.

Keywords: gross regional product, factor analysis, principal component method, integral indicators, information coefficient, model.

For citation: Ignasheva T.A. Modeling of integral indicators of the economic sphere of the region. Vestnik of the Mari State University. Chapter "Agriculture. Economics". 2020, vol. 6, no. 4, pp. 464-470. (In Russ.). DOI: https://doi.org/10.30914/2411-9687-2020-6-4-464-470

Введение

Современный этап экономического развития Республики Марий Эл характеризуется реализацией мер посткризисного восстановления уровней основных микро- и макроэкономических показателей [6; 10], что обусловлено прежде всего снижением темпов экономического роста региона в период пандемии коронави-русной инфекции и самоизоляции трудоспособного населения. Темпы роста ВРП, промышленного производства, инвестиций в текущие летние месяцы в определенной степени стабилизировались с некоторыми положительными изменениями. Несколько сократился уровень посткризисной безработицы, увеличились реальные доходы населения [4]. Восстановление экономического развития региона позволяет продолжать намеченные в последние годы тенденции сокращения государственной части внешнего долга республики, увеличения притока частных инвестиций. Во многом главным индикатором успешности экономического развития территории является увеличение валового регионального продукта [9; 11]. Динамичное изменение ВРП прежде всего обусловлено темпами прироста промышленного производст-

ва [1]. Индекс промышленного производства в январе - июне 2020 г. вследствие падения экономики составил по сравнению с соответствующим периодом 2019 года 93,4 %, поднявшись в июне 2020 г. по отношению к прошлому году до 114,6 %.

Положительные тенденции, сформировавшиеся в посткризисный период, отмечают по ключевым направлениям экономической активности региона. Прирост выпуска продукции и услуг по базовым видам экономической деятельности (добыча полезных ископаемых, обрабатывающие производства, обеспечение электрической энергией, газом и паром, кондиционирование воздуха, водоснабжение, водоотведение, организация сбора и утилизации отходов, деятельность по ликвидации загрязнений) в июне 2020 г. составил 6,7 % по отношению к аналогичному периоду 2019 года.

Структурные сдвиги в промышленности происходили на фоне опережающего роста обрабатывающих производств по сравнению с добывающими, что характерно для роста экономики региона за последние три года [8].

Цель исследования: заключается в построении интегральных показателей развития экономической

сферы Республики Марий Эл и моделировании на их основе объемов валового регионального продукта.

Материалы и методы

На основании статистических сведений Маристата, характеризующих динамику валового регионального продукта и функционирование основных видов экономической деятельности региона за период с 2005 по 2019 гг., проведено исследование развития экономической сферы региона [5]. Факторный анализ представляет совокупность статистических методов, предназначенных для установления главных измерений или факторов, лежащих в основе связей между большим количеством переменных. Это метод многомерного статистического анализа, позволяющий на основе экспериментального наблюдения признаков объекта выделить группу переменных, определяющих существенную корреляционную взаимосвязь между признаками. На основе метода главных компонент, одного из алгоритмов факторного анализа для выявления новых укрупненных агрегатных показателей, определяются общие индикаторы развития экономической сферы Республики Марий Эл. Дальнейшее исследование заключается в построении модели регрессии ВРП региона от выделенных интегральных показателей и выявлении первоочередных направлений административного воздействия и инвестиционных вложений в целях оперативного восстановления положительной динамики развития экономики территории в посткризисный период [2; 3; 7].

Результаты, обсуждение

Для характеристики ВРП Республики Марий Эл (у, млн руб.) использованы следующие показатели:

х1 — индекс объема продукции сельского хозяйства (%);

х2 — объем выполненных работ по виду экономической деятельности «Строительство» (тыс. руб.);

хз — производство пищевых продуктов (%);

х4 — текстильное и швейное производство (%);

Х5 — производство кожи, изделий из кожи и производство обуви (%);

х6 — обработка древесины и производство изделий из дерева (%);

х7 — индекс производства добычи полезных ископаемых (%);

х8 — объем платных услуг населению (тыс. руб.); х9 — производство электрооборудования, электронного и оптического (%);

х10 — объем промышленной продукции (тыс. руб.);

хп — индекс производства легкой промышленности (%);

х12 — добыча топливно-энергетических полезных ископаемых (%).

Выполнив поворот осей в системе координат методом Варимакса (табл. 1), мы выделили 4 интегральных показателя, характеризующих величину валового регионального продукта Республики Марий Эл. Показатели, тесно коррелирующие с результативным признаком и имеющие величину коэффициента корреляции, большую чем 0,7, для каждой главной компоненты выделены.

Фактор 1 можно назвать фактором строительной деятельности, электропроизводства и сферы услуг, так как он наиболее тесно коррелирует с показателями:

х2 — объем выполненных работ по виду экономической деятельности «Строительство» (тыс. руб.);

х8 — объем платных услуг населению (тыс. руб.);

х9 — производство электрооборудования, электронного и оптического (%);

х10 — объем промышленной продукции (тыс. руб.).

Коэффициент информативности первой главной компоненты составляет 79,98 %.

Фактор 2 целесообразно назвать фактором добывающей промышленности, т. к. он наиболее тесно коррелирует с показателем:

х7 — индекс производства добычи полезных ископаемых (%).

Коэффициент информативности второй главной компоненты составляет 0,5191, следовательно, 51,91 % его дисперсии объясняется переменной х7.

Фактор 3 обозначим как фактор текстильного и древесно-обрабатывающего производств. Он более тесно коррелирует с показателями:

х4 — текстильное и швейное производство (%);

х6 — обработка древесины и производство изделий из дерева (%).

Коэффициент информативности третьей главной компоненты составляет 69,78 %.

Фактор 4 назовем фактором пищевой и легкой промышленности, так как он наиболее тесно коррелирует с показателями:

Хз — производство пищевых продуктов

хп — индекс производства легкой промыш-

о/

ленности

Коэффициент информативности четвертой главной компоненты составляет 67,36 %.

Таблица 1 / Table 1

Матрица факторных нагрузок

Переменные / Variables Фактор 1 / Factor 1 Фактор 2 / Factor 2 Фактор 3 / Factor 3 Фактор 4 / Factor 4

Х1 0,517821 0,494330 0,364625 0,101127

Х2 0,970776 0,116319 -0,005578 0,104163

Хз 0,386897 0,137211 0,194075 0,767929

0,087110 -0,057976 0,943662 -0,014717

xs 0,529790 0,138790 -0,323295 0,605507

Хб 0,279974 0,169334 0,874031 -0,032590

X? 0,208280 0,939362 -0,066435 0,156404

x8 0,983067 0,107525 0,088815 0,088449

x9 0,839512 0,039291 0,253121 0,341124

x10 0,833847 0,198169 0,348264 0,006375

Х11 0,019340 -0,020415 -0,078776 0,965254

x12 -0,006574 0,660799 0,487316 -0,446757

Собственное значение фактора / Factor Eigenvalue 5,319178 2,684449 1,302160 1,160914

Полная дисперсия / Total variance 44,32648 22,37041 10,85133 9,67428

Таким образом, выделение четырех интегральных показателей экономической сферы региона является целесообразным, о чем свидетельствуют высокие уровни информативности, превышающие 50 %.

Таким образом, вместо 12 исходных признаков, характеризующих экономическую сферу Республики Марий Эл, выделены 4 главные ком-

Собственные значения первых двух главных компонент значительно отличаются от других двух факторов и составляют 5,319178 и 2,684449 соответственно, что характеризует производственную специализацию Республики Марий Эл (табл. 2).

2

поненты, или 4 интегральных показателя, - фактор строительной деятельности, электропроизводства и сферы услуг; фактор добывающей

Таблица 2 / Table

Характеристики главных компонент / Principal component characteristics

Номер фактора / Factor number Собственные значения / Eigenvalues % полной дисперсии / Total variance % Накопленные значения / Accumulated values % накопленной дисперсии / % of accumulated variance

1 5,319178 44,32648 5,31918 44,32648

2 2,684449 22,37041 8,00363 66,69689

3 1,302160 10,85133 9,30579 77,54822

4 1,160914 9,67428 10,46670 87,22250

промышленности; фактор текстильного и древес-но-обрабатывающего производств и фактор пищевой и легкой промышленности.

Для определения влияния полученных интегральных показателей на величину ВРП (у, млн руб.) проведен регрессионный анализ (табл. 3) [12].

Таблица 3 / Table 3

Итоги регрессии / Regression results

Показатель / Indicator Стандартизованные коэффициенты / The standardized coefficients, betai Стандартные ошибки для betai / Standard errors for betai Точечные оценки параметров модели / Dot estimates of model parameters, bi Стандартные ошибки для bi / Standard errors for bi t-статис- тика / t-statistics p-уровнь / p-level

Оценка свободного члена 23070,72 603,369 38,236 0,000

fi 0,971 0,032 18789,81 626,146 30,009 0,000

f2 0,146 0,032 2819,62 626,146 4,503 0,001

f 0,126 0,032 2436,82 626,146 3,892 0,004

f4 0,105 0,032 2026,85 626,146 3,237 0,010

В результате получена множественная регрессионная модель, отражающая влияние выделенных главных компонент на величину ВРП региона.

ух = 23070,72 + 18789,81/; + 2819: ¿-критерий:

Из уравнения регрессии следует вывод, что при увеличении уровня первого фактора на 1 единицу объем ВРП Республики Марий Эл возрастет на 18789,81 млн рублей; рост объемов добывающей промышленности приведет к увеличению ВРП региона на 2819,62 млн рублей; возрастание уровня третьего фактора на 1 единицу даст увеличение ВРП на 2436,82 млн рублей; расширение выпуска пищевой и легкой промышленности позволит поднять уровень валового регионального продукта на 2026,85 млн рублей.

Модель в стандартизованном масштабе записывается в виде:

^ = 0,971/ + 0,146/ + 0,126/ + 0,105/

Стандартизованная форма модели позволяет установить относительное воздействие факторных признаков на моделируемый показатель, сравнить силу их влияния. Коэффициенты модели показывают, что на изменение величины валового регионального продукта Республики Марий Эл на 0,971 % влияет изменение фактора строительной деятельности, электропроизводства и сферы услуг; на 0,146 % — фактора добываю-

Все 4 фактора являются по ¿-критерию Стью-дента статистически значимыми.

Модель регрессии в естественной форме имеет вид:

62/2 + 2436,82/3 + 2026,85/4

щей промышленности, на 0,126 % — фактора текстильного и древесно-обрабатывающего производств и на 0,105 % влияет изменение фактора пищевой и легкой промышленности.

Заключение

Проведенное исследование позволило разделить сферу экономической деятельности Республики Марий Эл на четыре укрупненных блока. В каждом сформированном интегральном показателе выявлены ключевые направления экономической активности, определяющие специализацию экономики региона. Установлено, что наибольший удельный вес в формировании валового регионального продукта республики занимают строительство, электропроизводство и сфера услуг. Инвестирование средств в развитие данных отраслей даст максимальный прирост ВРП, позволит оперативно восстановить уровень экономического роста в посткризисный период развития экономики. Прочие три ключевые сферы экономической активности региона дают сопоставимые результаты прироста экономики.

Список литературы

1. Батейкин Д.В. Исследование проблем развития региона в современных условиях // Экономика устойчивого развития. 2017. № 2 (30). С. 68-73. URL: https://elibrary.ru/download/elibrary_29462907_72661569.pdf (дата обращения: 25.08.2020).

2. Бугай О.В., Гусарова О.М. Эконометрическое исследование региональной экономики: тенденции и проблемы // Международный студенческий научный вестник. 2017. № 6. С. 76-81. URL: https://elibrary.ru/download/elibrary_32374098_71056191.pdf (дата обращения: 26.08.2020).

3. Горелова Г.В. Развитие региога: когнитивное исследование // Вестник Чеченского государственного университета. 2019. Т. 33. № 1. С. 49-69. URL: https://elibrary.ru/download/elibrary_38565376_26468179.pdf (дата обращения: 26.08.2020).

4. Гуева Д.Е. Исследование проблем развития Красноярского края, замедляющих темпы экономического роста региона // Актуальные проблемы гуманитарных и естественных наук. 2017. № 1-3. С. 96-98. URL: https://elibrary.ru/download/ elibrary_27688864_23007485.pdf (дата обращения: 25.08.2020).

5. Гусарова О.М., Кузьменкова В.Д. Статистическое исследование уровня развития региональной экономики // Фундаментальные исследования. 2017. № 8-2. С. 373-379. URL: https://www.elibrary.ru/download/elibrary_29938597_15242898.pdf (дата обращения: 26.08.2020).

6. Дедков В.Н., Дедкова И.Ф., Ильина Т.В. Исследование экономической безопасности региона // Экономика устойчивого развития. 2018. № 4 (36). С. 146-148. URL: https://elibrary.ru/download/elibrary_36806121_85217568.pdf (дата обращения: 25.08.2020).

7. Дерендяева Т.М. Алгоритм исследования механизма управления стратегическим развитием региона // Экономика и социум. 2017. № 8 (39). С. 79-81. URL: https://elibrary.ru/item.asp?id=30095978 (дата обращения: 26.08.2020).

8. Игнашева Т.А. Моделирование интегральных показателей и прогноз индексов промышленного производства в Республике Марий Эл // Вестник Марийского государственного университета. Серия: Сельскохозяйственные науки. Экономические науки. 2019. Т. 5. № 4 (20). С. 460-470. DOI: https://doi.org/10.30914/2411-9687-2019-5-4-460-469

9. Каргинова-Губинова В.В. Исследование подходов к оценке экономической безопасности региона // Научные исследования и разработки. Экономика. 2019. Т. 7. № 3. С. 44-50. DOI: https://doi.org/10.12737/article_5cfe09ba554966.38630889

10. Мирошников Н.И., Баева И.Н. Аналитическое исследование выхода экономики региона из кризисного состояния // Финансовая экономика. 2018. № 9. С. 47-49. URL: https://elibrary.ru/item.asp?id=36845223_(дата обращения: 25.08.2020).

11. Чунина А.Е., Синицина Д.Г. Исследование факторов устойчивого развития региональной экономики (на примере Калининградской области) // European Social Science Journal. 2017. № 7. С. 159-164. URL: https://elibrary.ru/item.asp?id= 30684476 (дата обращения: 25.08.2020).

12. Шлёнкин А.В. Эконометрическое исследование региональной экономики // Дневник науки. 2020. № 4 (40). С. 56-64. URL: https://elibrary.ru/download/elibrary_42842987_47074410.pdf (дата обращения: 26.08.2020).

References

1. Bateykin D.V. Issledovanie problem razvitiya regiona v sovremennykh usloviyakh [Research of the problems of development of the region in modern conditions]. Ekonomika ustoichivogo razvitiya = Economics of Sustainable Development, 2017, no. 2 (30), pp. 68-73. Available at: https://elibrary.ru/download/elibrary_29462907_72661569.pdf (accessed 25.08.2020). (In Russ.).

2. Bugay O.V., Gusarova O.M. Ekonometricheskoe issledovanie regional'noi ekonomiki: tendentsii i problemy [Econometric study of the regional economy: trends and problems]. Mezhdunarodnyi studencheskii nauchnyi vestnik = International Student Scientific Bulletin, 2017, no. 6, pp. 76-81. Available at: https://elibrary.ru/download/elibrary_32374098_71056191.pdf (acces sed 26.08.2020). (In Russ.).

3. Gorelova G.V. Razvitie regioga: kognitivnoe issledovanie [Development of the region, cognitive research]. Vestnik Chechens-kogo gosudarstvennogo universiteta = Bulletin of Chechen State University, 2019, vol. 33, no. 1, pp. 49-69. Available at: https://elibrary.ru/download/elibrary_38565376_26468179.pdf (accessed 26.08.2020). (In Russ.).

4. Gueva D.E. Issledovanie problem razvitiya Krasnoyarskogo kraya, zamedlyayushchikh tempy ekonomicheskogo rosta regiona [Study of the development problems of the Krasnoyarsk Territory, slowing down the economic growth rate of the region]. Aktual'nye problemy gumanitarnykh i estestvennykh nauk = Current Problems of the Humanities and Natural Sciences, 2017, no. 1-3, pp. 96-98. Available at: https://elibrary.ru/download/elibrary_27688864_23007485.pdf (accessed 25.08.2020). (In Russ.).

5. Gusarova O.M., Kuzmenkova V.D. Statisticheskoe issledovanie urovnya razvitiya regional'noi ekonomiki [The statistic research of the regional economy development]. Fundamental'nye issledovaniya = Fundamental Research, 2017, no. 8-2, pp. 373-379. Available at: https://www.elibrary.ru/download/elibrary_29938597_15242898.pdf (accessed 26.08.2020). (In Russ.).

6. Dedkov V.N., Dedkova I.F., Ilina T.V. Issledovanie ekonomicheskoi bezopasnosti regiona [Research on economic security of the region]. Ekonomika ustoichivogo razvitiya = Economics of Sustainable Development, 2018, no. 4 (36), pp. 146-148. Available at: https://elibrary.ru/download/elibrary_36806121_85217568.pdf (accessed 25.08.2020). (In Russ.).

7. Derendyaeva T.M. Algoritm issledovaniya mekhanizma upravleniya strategicheskim razvitiem regiona [Algorithm investigation of the mechanism of management of strategic development of the region]. Ekonomika i sotsium = Economy and Society, 2017, no. 8 (39), pp. 79-81. Available at: https://elibrary.ru/item.asp?id=30095978 (accessed 26.0 8.2020). (In Russ.).

8. Ignasheva T.A. Modelirovanie integral'nykh pokazatelei i prognoz indeksov promyshlennogo proizvodstva v Respublike Marii El [Modeling of integral indicators and forecast of industrial production indices in the Mari El Republic]. Vestnik Mariiskogo gosudarstvennogo universiteta. Seriya: Sel'skokhozyaistvennye nauki. Ekonomicheskie nauki = Vestnik of the Mari State University. Chapter: "Agriculture. Economics", 2019, vol. 5, no. 4 (20), pp. 460-470. (In Russ.). DOI: 10.30914/2411-9687-2019-5-4460-469

9. Karginova-Gubinova V.V. Issledovanie podkhodov k otsenke ekonomicheskoi bezopasnosti regiona [Study of approaches to assessing the economic security of the region]. Nauchnye issledovaniya i razrabotki. Ekonomika = Scientific Research and Development. Economics, 2019, vol. 7, no. 3, pp. 44-50. (In Russ.). DOI: 10.12737/article_5cfe09ba554966.38630889

10. Miroshnikov N.I., Baeva I.N. Analiticheskoe issledovanie vykhoda ekonomiki regiona iz krizisnogo sostoyaniya [Analytical study of the recovery of the region's economy from crisis]. Finansovaya ekonomika = Financial Economy, 2018, no. 9, pp. 47-49. Available at: https://elibrary.ru/item.asp?id=36845223 (accessed 25.08.2020). (In Russ.).

11. Chunina A.E., Sinitsina D.G. Issledovanie faktorov ustoichivogo razvitiya regional'noi ekonomiki (na primere Kaliningradskoi oblasti) [Research of the factors of sustainable development of regional economy (on the example of the Kaliningrad region)]. European Social Science Journal, 2017, no. 7, pp. 159-164. Available at: https://elibrary.ru/item.asp?id=30684476 (accessed 25.08.2020). (In Russ.).

12. Shlenkin A.V. Ekonometricheskoe issledovanie regional'noi ekonomiki [Econometric study of the regional economy]. Dnevnik nauki = Diary of Science, 2020, no. 4 (40), pp. 56-64. Available at: https://elibrary.ru/download/elibrary_42842987_47074410.pdf (accessed 26.08.2020). (In Russ.).

Статья поступила в редакцию 24.10.2020 г.; принята к публикации 25.11.2020г.

Submitted24.10.2020; revised25.11.2020.

Автор прочитал и одобрил окончательный вариант рукописи.

The author has read and approved the final manuscript.

Об авторе

About the author

Игнашева Татьяна Андреевна

Tatyana A. Ignasheva

кандидат экономических наук, доцент кафедры прикладной статистики и информатики, Марийский государственный университет; доцент кафедры информационных систем в экономике, Поволжский государственный технологический университет (место выполнения проекта), г. Йошкар-Ола, Россия, ORCГО: https://orcid.org/0000-0002-9667-5058, samofeeva@mail.ru

Ph. D. (Economics), Associate Professor of Applied Statistics and Informatics Department, Mari State University; Associate Professor of Information Systems in Economics Department, Volga State University of Technology (project execution location), Yoshkar-Ola, Russia, ORCID: https://orcid.org/0000-0002-9667-5058, samofeeva@mail.ru