Описание развития пожара в сельских населенных пунктах на основе перколяционого процесса с использованием нейронных сетей

ПОЖАРНАЯ ТАКТИКА, ФИЗИКО-ХИМИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ПРОЦЕССОВ ГОРЕНИЯ И ТУШЕНИЯ

ОПИСАНИЕ РАЗВИТИЯ ПОЖАРА В СЕЛЬСКИХ НАСЕЛЕННЫХ ПУНКТАХ НА ОСНОВЕ ПЕРКОЛЯЦИОНОГО ПРОЦЕССА С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ НЕЙРОННЫХ СЕТЕЙ

Ф.А. Абдулалиев;

А.В. Иванов, кандидат технических наук, доцент;

E.В. Грачев, доктор технических наук, доцент. Санкт-Петербургский университет ГПС МЧС России

Рассмотрен новый подход прогнозирования распространения пожаров в сельских населенных пунктах с использованием перколяционных моделей и нейронных сетей. Даны рекомендации для планирования противопожарных мероприятий, тактики пожаротушения. Развитие пожара в сельских населенных пунктах на основе перколяционого процесса с применением функции нейронной сети, учитывая определенные данные, позволит дать оценку пожарной опасности при проектировании строительных объектов в сельских населенных пунктах.

Ключевые слова: методы прогнозирования пожаров, перколяционный процесс, развитие пожара, нейронные сети

DESCRIPTION DEVELOPMENT OF FIRE IN RURAL SETTLEMENTS ON THE BASIS OF PERCOLATION PROCESS WITH USE OF THE NEURAL NETWORKS

F.A. Abdulaliev; A.V. Ivanov; E.V. Grachev.

Saint-Petersburg university of State fire service of EMERCOM of Russia

In work the new approach of forecasting of distribution of fires in rural settlements with use of percolation models and neural networks is considered. Recommendations for planning of fire-prevention actions, firefighting tactics are made. Fire development in rural settlements on the basis of percolation process with application of function of a neural network, considering certain data, will allow stating an assessment of fire danger at design of construction objects in rural settlements.

Key words: methods of forecasting of fires, percolation process, fire development, the neural networks

Современные математические программы (интегральные, зонные и полевые), разработаны для расчета развития пожара в замкнутых пространствах (помещениях) [1]. Однако пожары на открытых территориях особенно в сельских населенных пунктах (садоводствах, дачных участков), отличаются большими масштабами, необходимостью учета погодных условий (максимальная и минимальная температура воздуха, атмосферные осадки, направление господствующих ветров), конструктивными особенностями зданий и

сооружений, удаленностью пожарных частей, наличием и расположенностью водоисточников и т.д. [2-13]. Предупреждение пожаров в сельских населенных пунктах, граничащих с лесными массивами, становится все более и более актуальной задачей. События жаркого лета 2010-2011 гг. наглядно показали, что существует проблема их предупреждения, локализации и тушения. Пожарные подразделения ни всегда способны предотвратить стихийное бедствие в сельской местности, особенно в условиях ограниченности сил и средств. Все расчеты по проектированию строительных объектов сельской местности, а также требования пожарной безопасности, установлены на основе старых нормативных документов, не учитывающих вновь появившихся строительных материалов, новых технологии и т. д. В противном случае, то есть при отступлении от требований нормативных документов, будем иметь огромный материальный ущерб, человеческие жертвы, негативные социально-психологические и экологические последствия с соответствующим реагированием со стороны общественности и прокуратуры.

Анализ доступной научной, нормативно-технической, зарубежной и отечественной литературы в области пожарной безопасности показал, что вопрос прогнозирования развития пожаров в населенных пунктах, является, безусловно, актуальным (особенно в нашей стране). Пожары в деревнях, садоводствах и т.п., происходят ежегодно, стали для нашей страны, традиционными (табл. 1). Единая научная концепция создания математической модели для прогнозирования развития пожара в сельских населенных пунктах отсутствует на данный момент. Поэтому, возникает необходимость совершенствования методов прогнозирования пожаров при проектирование строительных объектов в сельских населенных пунктах.

Таблица 1. Характеристика обстановки на пожарах в сельских поселениях Ленинградской

области

№ п/п Основные характеристики

1 Дата пожара 27.03.11 02.04.11 24.04.11 04.05.2011 02.06.11 8.07.2011

2 Скорость ветра и температура м/с -п Ясно Пасмурно -т>2 Ясно Облачно Облачно К2 Облачно

С0 12 + 6 +6 +4 +20 +22

3 Расстояние до пожара от ПЧ, км 8 40 17 15 10 16

4 Время следования,, мин ^ прибытия ~ ^сор&щенип 14 37 19 15 18 20

5 Время подачи первых ств, мин спадами — ^сррбщенин 15 38 20 16 19 21

6 Время локализации, мин — ^прибытия 26 36 20 77 102 16

7 Количество л/с, Мпа  з ед. 6 6 6 6 6 6

S Расход воды, О, л/сек и.,-N,,-4,, 1 N,,-1^ 14,8 14,8 14,8 14,8 14,8 14,8

10 Расстояние водоисточника, м пг, 1000 пв, 400 ПВ, 150 ПГ, 700 ПВ, 1000 ПГ, 800

11 Степень огнестойкости V V V V V V

Основной целью моделирования является исследование различных объектов, и предсказание результатов будущих наблюдений. Математическое моделирование и связанный с ним компьютерный эксперимент незаменим в случаях, когда натурный

эксперимент невозможен или затруднен по тем или иным причинам. Однако все это вполне можно сделать на компьютере, построив предварительно математические модели изучаемого явления. Создан алгоритм (рис. 1) и разработана программа, по которой проводилось моделирование и связанная с ним серия компьютерных экспериментов.

Рис. 1. Блок-схема алгоритма развития и распространения пожаров в сельских населенных пунктах

Для получения модели процесса горения, была использована теория перколяции [1418], по которой вычислялась размерность и плотность заполнения пространства (конкретного) сельского населенного пункта. Для этого применяется алгоритм, основанный на вычислении пространственной меры Р. Исследуемые объекты покрываются множеством точек К, образуя кластеры. Тогда:

где у(<У„) - геометрический коэффициент, который зависит от выбора покрывающего объекта; критический показатель 5П называют размерностью Хаусдорфа-Безиковича.

Теория перколяции (протекания) имеет дело с образованием связанных объектов в неупорядоченных средах (случайных средах). Большинство результатов теории перколяции получено в результате компьютерного моделирования. При этом приходиться проводить множество компьютерных испытаний на больших объектах, что потребовало разработки эффективных алгоритмов. Перколяционный процесс, обычно рассматривают на различных типах решеток в различных пространствах. Основной вопрос, на который пытается ответить теория перколяции, - при какой доле рс закрашенных узлов возникает цепочка (кластер) черных узлов, соединяющая верхнюю и нижнюю стороны решетки. Решетки конечного размера могут возникать при разных концентрациях (заполнениях). Однако, если размер решетки Ь устремиться к бесконечности, то критическая концентрация станет вполне определенной. Это строго доказано. Такую критическую концентрацию называют порог перколяции (рис. 2). Самая важная черта физики всех критических явлений состоит в том, что вблизи критического состояния система распадается на блоки с отличающимися свойствами, причем размер отдельных блоков не ограниченно растет при приближении к критической (пороговой) точке. Конфигурация блоков при этом случайна. В некоторых физических явлениях вся конфигурация хаотически меняется, в других - меняется при переходе от образца к образцу. Блоки расположены беспорядочно и в процессе их формирования трудно увидеть какие-либо геометрические закономерности. Однако эти закономерности обладают вполне определенными свойствами. Физические и химические свойства системы неразрывно связаны с их геометрией.

Таким образом, если рассматривать черные узлы в качестве горящих деревьев, то образование цепочки горящих деревьев (вероятность распространения пламени от горящего дерева к соседнему), протекающую через всю систему соответствует образованию пожара в лесу.

1 р

L=<*>-> Г

/ р !-

Рс 1

Рис. 2. Вероятность возникновения перколяции P в зависимости от доли заполнения узловp

(гладкая кривая соответствует решетке конечного размера, ступенчатая - бесконечно

большой решетке)

Порядок вычислений заключался в следующем:

- строительные объекты соответствовали сельскому населенному пункту и были расположены на квадратной решетке. Также строительные объекты по классу горючести были разделены на деревянные (IV и V степени огнестойкости), кирпичные постройки и конструкции (I и II степень огнестойкости) и на кирпичные конструкции с деревянной отделкой (III степени огнестойкости);

- определение размерности пространства Хаусдорфа-Безиковича, путем генерирования случайных точек методом Монте-Карло (рис. 3);

- если отношение общей площади пространства к площади строительных объектов на территории этого пространства, равно больше или чем коэффициент Хаусдорфа

(отношение количества точек к общему количеству попадания точек на строительные объекты), то определяем площадь Б распространения пламени путем компьютерного моделирования (рис. 4);

- если нет, то вычисляются максимальные кластеры;

При моделировании учитывались внешние воздействия на процесс горения (направление и скорость ветров), и согласно справочнику РТП - В.В. Теребнева, была рассчитана линейная скорость распространения фронта пожаров в метрах в минуту для сельских населенных пунктов. Распространение фронта пожаров происходит в виде эллипса с точкой воспламенения, находящейся в одном из фокусов:

где: 0 ~ угол отклонения от направления ветра; г(б) — линейная скорость распространения фронта пожара в этом направлении; Г^ — скорость в направлении ветра; ЬБ - отношение длины к ширине.

Рис. 3. Определение размерности пространства Хаусдорфа-Безиковича, методом Монте-Карло

Рис. 4. Пример развития пожара на исследуемом участке

В программе также учитывалось развитие пожаров: по поверхности земли (низовой пожар), при котором горят трава, кустарники и стволы деревьев, находящиеся в непосредственной близости от строения; горение верхней части домов (верховой пожар); явление возникновения новых очагов пожара в результате выброса и переноса ветром горящих головней (количество искр зависит от множества случайных параметров, таких как территориальное расположение горючих объектов, природные и погодные условия).

Как правило, основным следствием распространения пожара является передача тепла, в период активного горения. Количество тепла, выделившегося в единицу времени, зависит от мощности источника зажигания. В перколяционной модели территория, на которой расположены сельские поселения, представлены как система горючих (воспламеняющихся при внешнем термическом воздействии) участков (узлов), распределенных в пространстве. Возможные состояния различных (отдельных) участков (узлов) и переходы между этими состояниями можно привести к матрице, согласно Марковскому процессу [19]. План сельской местности моделируется в виде решетки. Узлы на решетке - это пожарная нагрузка, которая соответствует исследуемым домам. Узлы соединены между собой связями. Эти связи могут быть двух классов. Одни из них соединяют участки, между которыми существует вероятность того, что огонь будет переноситься (передаваться) в результате передачи тепла. Связи другого класса соединяют пару участков, между которыми огонь будет распространяться посредством искр.

Весь промежуток времени с момента возникновения пожара TBfl3H до начала его тушения Гят называют временем свободного развития пожара?"св:

^сз — ^вогн ^обн ^диеп *"sbteaj ^прн&

Именно с этого периода времени, происходит активное горение несущих конструкций, перекрытий, элементов чердачного покрытия строительных объектов. В качестве примера были рассмотрены реальные пожары, произошедшие в сельских поселениях Ленинградской области с 2009-2011 гг.

В ходе проведенного анализа из статических данных по 50 пожарам, были взяты фактические площади пожаров Бфакт на момент локализации и на основании результатов моделирования, определены расчетные площади пожаров 8расч, которые были сведены в табл. 2. В результате проведенного анализа был получен показатель коэффициент применимости модели БА.

При определении оценки пожарной опасности в постройках сельского типа рассматривались две проблемы. В первой принимали во внимание факторы, влияющие на развитие распространение пожара. Вторая проблема была связана с точностью обработки данных. Путем решения проблем стало использование нейронных сетей [20, 21].

Обучающиеся нейронные сети позволяют моделировать явления при трудности или невозможности получения закономерностей происходящих процессов a priori. Наращивая сложность такой нейронной сети, можно получить более точные и более полные предсказания. Основой использования данного подхода является нахождение удачной формализации изучаемого явления в терминах входных и выходных сигналов, подбор свойств нейронной сети и выбор набора данных для обучения. Проведем анализ применимости нейронных сетей к моделированию развития пожара с учетом погодной обстановки и тушения пожарными подразделениями.

Элементарной ячейкой нейронной сети является нейрон. Нейрон с одним вектором входа p с R элементами p1t p2.., pR показан на рис. 5.

№ п/п Нэ ИМ г НОЕ Э Н№ населенного пункта, адрес на «омет локализации Брэсчет. в времени свободного развития пожара * приезд и/или боевые действия ПО ! локализация Коэффициент применимости модели ^ ^рэсне-. /^факт.г

^факт. 0-20 мин 20-40 мин 40-60 мин 60-90 мин 90-120 мин 0-20 мин 20-40 мин 40-60 мин 60-90 мнн 90-120 мнн

1 Б. Колпа некое с/п, д. М. Кол паны., ул. Западная, д.Б 108м2 1б£м2 216м2 270м2 - - 1,55 -

2 Элиза ветенское с/п, д. Раболово, Д-8 170м£ - 260м2 357м2 477м2 1,52

3 Таицкое с/[1, п. Тайцы, с-во «Тайга» 102мг гг&м2 ЗВ8м2 -

4 Войсковицкоес/п1 п. Войсковицы 250м£ * 11&М2 460м2 [ 600м2 751м2 - 2,4

5 Б. Колпа некое с/п, д. М. Колпаны, ул. Центральная 314мг 64м2 236м2 т 520м2 1,65

Б В ойсков и икое с/п, д. Тяглино, 29 100м2 * т 170мг 266 м2 26Ям2, ОГОНЬ перекину лея на лес 1,7

Рис. 5. Структурная схема нейронной сети

Здесь все элементы входных сигналов умножаются на весовые коэффициенты н11} н12••• , и взвешенные значения передаются на сумматор. Их сумма равна скалярному произведению вектора - строки н на вектор входа р. Нейрон дополняется скалярным смещением Ь, которое суммируется со взвешенной суммой входов. Результирующая сумма п равна

,

и служит аргументом функции активации Функцией активации /, как правило, является логическая функция активации \qqs\q (V?) = 1/(1 + и)). Сети обычно

имеют несколько слоев. Каждый слой характеризуется своей матрицей весов смещением

Ь, операциями умножения w*p, суммирования, функцией активации / и вектор выхода а. В сети каждый элемент вектора входа соединен со всеми входами нейрона, и это соединение задается матрицей весов при этом каждый нейрон включает суммирующий элемент, который формирует скалярный выход п. Совокупность скалярных функций п объединяется в вектор входа п функции активации слоя. Выходы слоя нейрона формируют вектор столбец а, и, таким образом, описание слоя нейронов имеет вид:

Количество входов Я в слое может не совпадать с количеством нейронов Б. В каждом слое, как правило, используется одна и та же функция активации. Каждый нейрон генерирует определенную часть выходов. Элементы вектора входа передаются в сеть через матрицу весов ', имеющую вид:

1*11  - Щи

= "21 Щ2Я

щ1   «Ьн]

Заметим, что индексы строк матрицы ' указывают адресатов (пункты назначения) весов нейронов, а индексы столбцов - какой источник является входом для этого веса. Таким

образом, элементы матрицы весов IV — И^ определяют коэффициент, на который умножается второй элемент входа при передаче его на первый нейрон.

Обучение сети

Процесс обучения требует набора примеров ее желаемого поведения - входов р и желаемых (целевых) выходов t. Во время этого процесса веса и смещения настраиваются так, чтобы минимизировать некоторый функционал ошибки. По умолчанию в качестве такого функционала для сетей принимается среднеквадратичная ошибка между векторами выхода а и t.

При обучении сети рассчитывается некоторый функционал, характеризующий качество обучения:

гМ

у Г" а4-а4

г м

У

где / - функционал; С? - объем выборки; М - число слоев сети; <7 - номер выборки; число нейронов выходного слоя; О5 = | - вектор сигнала на выходе сети; Гс- =

- вектор желаемых (целевых) значений сигнала на выходе сети для выборки с номером С}.

Для того чтобы, обучить нейронную сеть применяемую в исследовании процесса распространения пожаров в сельских поселениях, использовался математический пакет МЛТЬЛВ, в качестве входных характеристик были взяты статистические данные 50 пожаров в сельских населенных пунктах, произошедших в Ленинградской области в период с 2009-2011 гг. (табл.1).

В качестве входных данных модели использовали: скорость ветра, температура, расстояние от ПЧ до пожара, время следования, время подачи первых стволов, время локализации, расстояние до водоисточника (рис. 6).

В ходе исследования построена 4х-слойная нейронная сеть: 10 нейронов в первом слое; 8 нейронов во втором слое; 6 нейронов в третьем слое; 1 нейрон в последнем.

Слои выбираются с помощью экспертной оценки. Максимальное отклонение в обученной нейронной сети составляет 5,2 • 10-5. Максимальное количество циклов обучения составило 1200.

О

Входные элементы, принимающие статистические данные о пожарах

Один выходной элемент, являющийся коэффициентом определения площади пожара

Рис. 6. Схема применения нейронной сети для оценки пожарной опасности сельских

населённых пунктов

Связи элементов показаны стрелками. Входные элементы получают информацию непосредственно от статистических данных по пожарам. Выходной элемент является коэффициентом определения площади пожара.

При апробации результатов исследования, была проведена оценка пожарной опасности исходя из статистических данных, полученных в 2011 г. (табл. 3).

Таблица 3. Апробация результатов исследования

№ Площадь пожара Коэффициент применимости Ъ Коэффициент применимости Г НС гл обученный нейронными сетями * = И* " Гд] А 5 = -^х100%

с ^фзкг

1 106 186 1,75 1,79 0,04 2,23

2 120 370 3,08 3,16 0,08 2,53

3 105 320 3,04 3,13 0,09 2,87

4 90 182 2,02 2,05 0,03 1,46

5 115 200 1,73 1,81 0,08 4,41

6 112 170 1,51 1,67 0,16 9,58

7 156 275 1,76 1,83 0,07 3,82

8 100 148 1,48 1,55 0,07 4,51

9 108 208 1,92 2,08 0,16 7,69

10 106 172 1,62 1,65 0,03 1,81

Таким образом, исследование показало, что развитие пожара в сельских населенных пунктах на основе перколяционого процесса с применением функции нейронной сети, учитывая определенные данные, позволит дать оценку пожарной опасности сложных объектов. Данные рекомендации можно использовать для планирования противопожарных мероприятий и тактики пожаротушения.

Литература

1. Кошмаров Ю.А. Прогнозирование опасных факторов пожара в помещении: учеб. пособ. М.: Академия ГПС МВД России, 2000.

2. Пожарная тактика. Правила тушения пожаров в вопросах и ответах. СПб.: Типография М.О. Вольфъ, 1907.

3. Повзик Я.С. Пожарная тактика: учебник. М: ВИПТШ МВД СССР, 1984.

4. Теребнев В.В. Пожарная тактика. Понятие о тушении пожара. Екатеринбург: Изд-во «Калан», 2010.

5. Артамонов В.С. Пожарная тактика: учеб. пособ. СПб.: Санкт-Петербургский ун-т ГПС МЧС РФ, 2011.

6. Методические рекомендации по действиям подразделений федеральной противопожарной службы при тушении пожаров и проведении аварийно-спасательных работ: утв. Письмом ЦРЦ МЧС России от 22 июня 2010 г. № 5427-5-1-2*. М., 2011. 112 с.

7. ППБ 01-03. Правила пожарной безопасности в Российской Федерации: утв. Приказом МЧС РФ от 18 июня 2003 г. № 313. // Рос. газ. 2003. № 129.

8. Рекомендации по организации пожаротушения в сельской местности: утв. 26 дек. 2000 г. ГУГПС МВД России. введ. 26 дек. 2000 г. М.: ФГУ ВНИИПО МВД России, 2001.

9. СП 53. 13330.2011. Планировка и застройка территории садоводческих (дачных) объединений граждан, здания и сооружения: утв. Приказом Минрегиона РФ от 30 дек. 2011 г. № 849. введ. 20 мая 2011 г. М.: ОАО «ЦПП», 2011.

10. Технический регламент о требованиях пожарной безопасности: Федер. закон от 22 июля 2008 г. № 123-ФЗ.

11. СП 11.13130.2009. Места дислокации подразделений пожарной охраны. Порядок и методика определения: утв. Приказом МЧС РФ от 25 марта 2009 г. № 181. введ. 01 мая 2009 г. М.: ФГУ ВНИИПО МЧС России, 2009.

12. Порядок привлечения сил и средств подразделений пожарной охраны, гарнизонов пожарной охраны для тушения пожаров и проведения аварийно-спасательных работ: утв. Приказом Министра МЧС от 05 мая 2008 г. № 240.

13. Брушлинский Н.Н., Соколов С.В. О нормировании времени прибытия пожарных подразделений к месту пожара // Пожаровзрывобезопасность. 2011. Т. 20. № 9. С. 42-48.

14. Ramachandran G. Non-Deterministic Modeling of Fire Spread // Journal of Fire Protection Engineering, 1991. № 3(2). Р. 37-48.

15. Abdulaliev F.A. Description of fire development by percolation models: Proceedings international scientific conference: Safety engineering (Fire, Environment, Work environment, Integrated risk). Novi Sad, Republic Serbia, 2010. P. 563-567.

16. Эфрос А. Л. Физика и геометрия беспорядка. М.: Изд-во «Наука», 1982. 265 с.

17. Broadbent S.R., Hammersley J.M. Percolation Processes, 1, Crystals and Mazes: Proceedings of the Cambridge Philosophical Society, 53, 1957. С. 629-641.

18. Smirnov S.K. Conformal invariance of two-dimensional percolation and Ising model in statistical physics (Fields Medal). International Congress of Mathematicians, Hyderbad, India, 2010.

19. Кемени Дж., Снелл Дж. Конечные цепи Маркова. пер. с англ. М.: Изд-во «Наука», 1970. 272 с.

20. Каллан Р. Основные концепции нейронных сетей. пер. с англ. М.: Изд-во «Вильямс», 2001. 290 с.

21. Медведев В.С., Потемкин В.Г. Нейронные сети. МЛТЬЛВ 6. М.: Изд-во «Диалог-МИФИ», 2002. 496 с.