Условия реализации профессиональной направленности обучения математике при подготовке учителей информатики

1УДК 378

ББК 74.58, 74.262.21

УСЛОВИЯ РЕАЛИЗАЦИИ ПРОФЕССИОНАЛЬНОЙ НАПРАВЛЕННОСТИ ОБУЧЕНИЯ МАТЕМАТИКЕ ПРИ ПОДГОТОВКЕ УЧИТЕЛЕЙ ИНФОРМАТИКИ

Л. В. Котова

В статье проведен анализ проблемы профессиональной направленности в дидактике современной высшей школы. Уточнено определение профессиональной направленности обучения математике будущих учителей информатики, выделены и проанализированы основные условия реализации профессиональной направленности обучения математике при подготовке учителей информатики. Приведен пример курса «.Методы и средства защиты информации», разработанного на основе выделенных условий и апробированного на кафедре теории чисел математического факультета МПГУ.

Ключевые слова: профессиональная направленность, компетентностный подход, фундамен-тализация обучения, интегративность, модульный подход.

CONDITIONS FOR THE IMPLEMENTATION OF PROFESSIONAL ORIENTATION OF TEACHING MATHEMATICS IN THE TRAINING OF TEACHERS OF COMPUTER SCIENCE

L.V. Kotova

In the article we analyze the problems of professional orientation in didactics of modern higher education. We clarify the definition of professional orientation of teaching mathematics for future teachers of computer science, isolate and analyze the basic conditions for the implementation of professional orientation of teaching mathematics in the training of teachers of computer science. We give example of the course „Methods and resources to protect information" developed on the basis of the selected conditions and tested at the Department of Number Theory at the Faculty of Mathematics at MSPU.

Keywords: professional orientation, competency building approach, fundamentalization of training, integrity, modular approach.

На современном этапе система подготовки учителей математики и информатики, как и вся система образования РФ, находится в состоянии модернизации, проводимой в соответствии с Федеральным законом «Об образовании в Российской Федерации», действующим с 2013 г., и Концепцией развития математического образования в Российской Федерации, принятой в 2014 г.

Для высшей педагогической школы характерна тенденция к модернизации, направленной на приведение профессиональной подготовки учителя в соответствие с требованиями и условиями его будущей профессиональной деятельности и заключающейся в формировании всесторонне образованного специалиста, умею-

щего приспосабливаться к постоянно меняющимся тенденциям в развитии общества в целом и отечественного образования в частности.

Опыт математической подготовки учителей информатики позволяет говорить о том, что современные студенты плохо осознают роль математики в будущей профессии и слабо мотивированы на изучение предметов математического цикла. Преподаватели специальных дисциплин часто отмечают недостаточность уровня освоения студентами математических основ, необходимых для решения прикладных задач. Это указывает на отсутствие в полной мере преемственности между курсом фундаментальной математики и профилирующими дисциплинами, а в преподавании математики - на

недостаток соблюдения профессиональной направленности.

Принцип профессиональной направленности является специфическим, неотъемлемым принципом дидактики профессиональной школы. Данный принцип был введен в высшей школе в середине 1970-х гг. Применительно к педагогическим специальностям этот принцип рассматривался в работах Н. В. Кузьмина, Г. Л. Луканкина, А. Г. Мордковича, А. И. Нижни-кова, В. А. Сластенина, А. И. Щербакова и др.

Проблема профессиональной направленности обучения студентов сложна по структуре и содержанию. «Она включает в себя как формирование социальной и психологической направленности будущих специалистов на профессиональную деятельность, так и междисциплинарные связи в организации и содержании обучения в вузе» [1].

В работах И. Н. Алешиной, Н. В. Кузьминой, А. К. Марковой профессиональная направленность выступает как мотив учения, стимулирующий познавательную деятельность студента. В другом подходе к профессиональной направленности (Г. С. Гутонов, Л. В. Мельникова, А. Я. Кудрявцев, Н. Н. Лемешко, Т. В. Воронина, Т. Н. Алешина) особое внимание уделяется отбору и построению содержания образования на основе межпредметных связей общенауч -ных, общепрофессиональных и специальных дисциплин.

Своего рода компромиссом можно считать позицию М. И. Махмутова, который понимает под принципом профессиональной направленности «своеобразное использование педагогических средств, при котором обеспечивается усвоение учащимися предусмотренных программами знаний, умений, навыков и в то же время успешно формируется интерес к данной профессии, ценностное отношение к ней, профессиональные качества личности» [2].

Таким образом, профессиональная направленность обучения в вузе включает в себя как мотивационно-целевые аспекты, так и важнейшие дидактические условия успешной организации профессионального обучения. Направленность на непрерывное формирование профессиональной компетентности подразумевает необходимость изменения всего образовательного процесса, поиска новых подходов к

содержанию, методам и формам подготовки будущих специалистов.

В условиях огромной «подвижности» информатики (по сравнению с другими школьными дисциплинами) подготовка учителя информатики должна носить опережающий характер; уровень математической подготовки должен соответствовать быстрым изменениям в развитии информационных технологий, обеспечивать готовность учителя информатики осознанно принимать новые направления в вычислительной математике, в развивающихся математических методах обработки, хранения и защиты информации. Особое внимание необходимо уделить формированию готовности студентов к непрерывному самообразованию, личност-но-профессиональному росту, для чего необходимы фундаментальные знания в базовых областях подготовки, навыки исследовательской работы, осознание неразрывных связей развития информатики с развитием смежных наук и общекультурных направлений.

Под профессиональной направленностью обучения математике будущих учителей информатики мы понимаем основополагающий дидактический принцип, заключающийся в целенаправленной корректировке целей, содержания, методов, форм и средств математической подготовки будущих учителей информатики на основе учета практической значимости, прикладной направленности и общекультурной составляющей математических знаний в деятельности учителя информатики в соответствии с профессиональными требованиями к уровню его математической готовности.

Мы выделяем следующие основные условия реализации профессиональной направленности обучения математике при подготовке учителей информатики:

• реализация ключевых положений компе-тентностного подхода при постановке целей обучения математике будущих учителей информатики, построение системы целей математической подготовки будущего учителя информатики в терминах овладения им основных компетенций;

• усиление фундаментальной математической подготовки будущего учителя информатики на основе принципов практической значи-

мости, прикладной направленности, перспективности и единства гуманитарного и естественнонаучного знания;

• интегративность обучения, реализация межпредметных связей (как связей между математикой и информатикой, так и связей между различными математическими дисциплинами), направленная на формирование общей и профессиональной культуры будущего учителя информатики;

• использование модульного подхода к конструированию содержания изучаемых дисциплин, позволяющее варьировать изучение различных модулей дисциплины в зависимости от уровня подготовки студентов и учитывая дополнительные направления обучения;

• максимальное использование в организации учебной деятельности самостоятельной и учебно-исследовательской работы студентов, направленной на активный, поисковый характер приобретения знаний, стимулирующей формирование готовности будущего учителя информатики к непрерывному личностно-про-фессиональному росту.

Рассмотрим каждое из выделенных условий более подробно.

1. Повышение требований к уровню и качеству подготовки выпускников вузов, к их готовности успешно решать основные задачи профессиональной деятельности предусматривает переход от квалификационной модели к компетентностной, в которой цели образования связываются не только с выполнением конкретных функций, но и с интегрированными требованиями к результату образовательного процесса, охватывая наряду с конкретными знаниями и навыками такие категории, как способность, готовность к познанию, социальные навыки и др.

Компетентностью подход к обучению исследуются в работах И. А. Зимней, Н. В. Кузьминой, Д. А. Махотина, В. А. Сластенина, В. А. Те-стова, В. Д. Шадрикова, Е. И. Деза и др.

В работах В. А. Тестова [3] и Е. И. Деза [4] цели профессионально-ориентированной математической подготовки студентов выражаются в терминах овладения предметно-профессиональными компетенциями, поскольку, «опираясь на конкретную предметную область, в нашем случае математику, они в опосредованном виде от-

ражают и большинство специальных, профессиональных и общекультурных компетенций, формируя основу целостной профессиональной компетентности учителя» [4].

В ФГОС ВПО направления подготовки 050100.62 «Педагогическое образование» [5] и соответствующей ООП профиля «Информатика» можно выделить ряд компетенций, отражающих требования к уровню математической подготовки будущих учителей информатики:

• способен использовать знания о современной естественнонаучной картине мира в образовательной и профессиональной деятельности, применять методы математической обработки информации, теоретического и экспериментального исследования (ОК-4);

• готов применять знания теоретической информатики, фундаментальной и прикладной математики для анализа и синтеза информационных систем и процессов (СК-1);

• способен использовать математический аппарат, методологию программирования и современные компьютерные технологии для решения практических задач получения, хранения, обработки и передачи информации (СК-2);

• владеет современными формализованными математическими, информационно-логическими и логико-семантическими моделями и методами представления, сбора и обработки информации (СК-3).

Этот набор компенций имеет достаточно широкий спектр приложения и может быть адресован представителям профессий любого технического направления. Формирование этих компетенций бесспорно необходимо, но наличие у молодого специалиста этих качеств свидетельствует лишь о его способности к пассивному использованию математического знания как универсального средства для всех технических наук.

Мы полагаем, что современный учитель информатики должен уметь не только «использовать математический аппарат» и «применять математические знания» для решения прикладных задач, построения тех или иных алгоритмов, но и владеть следующими предметно-профессиональными компетентностями:

• способен понимать общую структуру математического знания, взаимосвязь между различными математическими дисциплинами, ре-

ализовывать основные методы математических рассуждений на основе общих методов научного исследования и опыта решения учебных и научных проблем;

• способен понимать критерии качества математических исследований, принципы экспериментальной и эмпирической проверки научных теорий;

• владеет основными положениями истории развития математики, эволюции математических идей и концепциями современной математической науки.

Формирование таких качеств, на наш взгляд, необходимо для повышения уровня теоретической подготовки учителя, а также способствует тому, чтобы в своей профессионально-педагогической деятельности учитель был нацелен на формирование у учащихся стремления к поиску наиболее рациональных подходов при решении практических задач. Такой учитель сможет донести до учащихся не только знания отдельного предмета, но и формировать у них целостное восприятие естественнонаучной картины мира, стимулировать их познавательную активность, организовывать учебно-исследовательскую деятельность школьников в рамках интегрированных уроков, подготовки к междисциплинарным олимпиадам и т. д.

2. Концепция профессионально-педагогической направленности (А. Г. Мордкович [6], Г. Л. Луканкин, Г. Г Хамов и др.) утверждает, что фундаментальная математическая подготовка учителя должна являться не целью, а средством подготовки учителя, а потому должна быть согласована с нуждами приобретаемой профессии (принцип фундаментальности).

К такому подходу близка и концепция предметной подготовки учителя по специальности «Информатика» (С. А. Жданов, В. Л. Матросов, М. П. Лапчик, В. П. Шари), основанная на сбалансированном включении в содержание подготовки фундаментальных, прикладных и методических дисциплин (то есть реализация теоретико-методологической, программно-технологической и предметно-методической содержательных линий), определяющих необходимый профессиональный уровень современного специалиста. Авторы подчеркивают, что преобладающей тенденцией в формировании

содержания теоретико-методологической линии является повышение уровня фундаментальных знаний в области научных дисциплин, изучаемых в соответствующих курсах.

Современные алгоритмы, сравнение их трудоемкости, методы их оптимизации требуют серьезной математической подготовки. Помимо классических математических линий, сопровождающих обучение информатике, таких как математическая логика, теория алгоритмов, дискретная математика, усиливается роль алгебраической и теоретико-числовой линий. Особенно актуальным это становится в связи с вопросами защиты информации, которые на современном этапе опираются на конечные поля и теоретико-числовые алгоритмы. А следовательно, и требования к уровню подготовки в этих областях неизменно растут.

3. Отдавая пальму первенства в решении поставленных задач фундаментальным дисциплинам, мы считаем, что фундаментальную составляющую имеют практически все дисциплины предметной подготовки учителя информатики, и поэтому в процесс фундаментализации должны быть вовлечены почти все дисциплины, изучаемые студентом на протяжении учебы в вузе, то есть реализована интеграция гуманитарной, фундаментальной и методической составляющих подготовки специалиста. Большую роль здесь могут сыграть междисциплинарные и интегрированные курсы, являющиеся базой для формирования общей и профессиональной культуры, быстрой адаптации к новым специализациям, теоретической основой широкого развертывания прикладных разработок.

На наш взгляд, важнейшими требованиями к отбору содержания для таких дисциплин являются следующие критерии:

• научности и фундаментальности;

• проблемности и перспективности;

• практической значимости и прикладной направленности;

• непрерывности и преемственности;

• интегративности и релизации междисциплинарных связей;

• единства инвариантной и вариативной составляющих;

• соответствия целям обучения;

• единства гуманитарного и естественнонаучного знания.

4. Реализовать полный спектр указанных требований при отборе содержания позволяет применение модульного подхода к обучению, заложенного в ФГОС ВПО.

Сущность модульного обучения состоит в том, что содержание обучения структурируется в автономные организационно-методические блоки-модули, содержание и объем которых можно варьировать в зависимости от дидактических целей, профильной и уровневой дифференциации обучающихся.

Допускается двойное толкование модуля как части образовательной программы или части учебной дисциплины, имеющей определенную логическую завершенность по отношению к установленным целям и результатам обучения, воспитания.

Реализуя данный подход при подготовке учителей информатики, мы рассматриваем математические дисциплины как различные модули единой дидактической линии, обеспечивающие профессиональную направленность обучения математике будущего учителя информатики. Углубление такой подготовки и ее интеграция с профильными курсами может осуществляться за счет междисциплинарных курсов по выбору, таких как «Математические методы в информатике», «Теоретико-числовые алгоритмы в криптографии» и т. д., а также за счет реализации интегрированных курсов, со-

стоящих из различных тематических модулей, позволяющих варьировать их в соответствии с целями обучения и учитывая предварительный уровень подготовки студентов.

Мы полагаем, что модули интегрированных курсов (ИК) можно, согласно их содержанию и целям изучения, условно разделить на теоретические (ТМ), прикладные (ПМ) и общекультурные (ОКМ). Эти модули при изучении студентами, совмещающими с информатикой другие профили подготовки, будут иметь различные дидактические (целевые, содержательные, методические) аспекты. Примеры реализации такого подхода при изучении интегрированного математического курса приведены в таблице.

5. При организации учебной деятельности будущего учителя информатики в рамках его профессионально-ориентированной математической подготовки одним из важнейших элементов является вовлечение студентов в работу с изучаемым материалом, что становится возможным только при продуманном использовании всевозможных видов самостоятельной и исследовательской работы. Только в результате самостоятельного решения задач, требующих для решения привлечения знаний и умений из различных областей науки, может сформироваться у будущего учителя представление о научной картине мира, о роли ранее изученных дисциплин в решении прикладных

Таблица

Содержательные акценты изучения модулей ИК студентами различных профилей подготовки

Профили направления подготовки «Педагогическое образование» Предварительный уровень математической подготовки Акценты при изучении модулей

теоретические модули прикладные модули общекультурные модули

Информатика средний математические основы программирования решение задач, использующих математические теории, анализ их эффективности философские, естественнонаучные, исторические, эстетические, педагогические аспекты

Информатика и математика (в целом — информатика и естественнонаучные профили) высокий взаимосвязь теории математики и информатики, современные достижения в междисциплинарных областях решение задач с сильной математической составляющей, поиск оптимальных их решений

Информатика и экономика (в целом — информатика и социально-экономические профили) низкий вычислительные методы совершенствование вычислительных алгоритмов

задач и возможностях использования теоретических знаний в будущей профессиональной деятельности.

При изучении интегрированных дисциплин на старших курсах студентами-информатиками мы считаем наиболее естественным и целесообразным предлагать выполнение творческих учебно-исследовательских работ, позволяющих в процессе работы:

• овладеть навыком математического моделирования;

• овладеть навыком поиска методов решения поставленных задач в междисциплинарных областях;

• выявить практическую значимость теоретических сведений, полученных ранее;

• научиться оценивать эффективность найденных методов решения задач;

• получить опыт исследовательской деятельности;

• ознакомиться с методами организации учебно-исследовательской работы.

Примером курса, реализующего все перечисленные выше условия, является разработанный и апробированный нами на кафедре теории чисел МПГУ курс «Методы и средства защиты информации», предназначенный для студентов, обучающихся по направлению подготовки 050100.62 «Педагогическое образование», профили подготовки: Информатика; Информатика и математика; Информатика и экономика [7].

Данная дисциплина входит в вариативную часть профессионального цикла ООП бакалавриата педагогического образования, как правило, на завершающей стадии (7-й, 8-й или 9-й семестры) и направлена на формирование всех компетенций, имеющих непосредственное отношение к требованиям к уровню математической подготовки будущих учителей информатики.

Для освоения дисциплины студенты используют знания и умения, сформированные в процессе изучения фундаментальных предметов математического и естественнонаучного цикла на предыдущем уровне образования, в частности, знания по алгебре (матрицы и определители, факториальные кольца и поля,свойства делимости в кольце полиномов над полем, расширения полей); теории чисел (теория

сравнений, функция Эйлера, решение сравнений с неизвестной величиной, квадратичные вычеты и невычеты, первообразные корни, цепные дроби, разложение квадратичной иррациональности в непрерывную дробь); основам программирования (двоичное представление информации, вычислительные алгоритмы, навыки программирования в системе С++). Таким образом, дисциплина «Методы и средства защиты информации» является частью фундаментальной математической подготовки студентов-информатиков и интегрированным курсом, реализующим принцип непрерывности и преемственности, выявляющим междисциплинарные связи как внутри математики, так и между смежными дисциплинами - математикой и информатикой.

Курс состоит из шести содержательных модулей: исторические аспекты развития криптографии (ОКМ); математические основы шифрования и простейшие криптосистемы (ПМ); шифрующие матрицы (ПМ); современные средства защиты информации, система РБЛ(ТМ); теоретико-числовые алгоритмы в криптографии и их трудоемкость (ТМ, ПМ); псевдослучайные последовательности над конечным полем и их применение в криптографии (ТМ).

Курс позволяет выявить практическую значимость основных разделов алгебры и теории чисел, познакомить обучающихся с оценками вычислительных алгоритмов с точки зрения их эффективности и быстродействия. Полученные знания и навыки могут быть использованы в практической деятельности и в обучении на последующем уровне образования, для организации самостоятельной учебно-исследовательской деятельности (в частности, при написании ВКР), при изучении некоторых дисциплин по выбору.

СПИСОК ИСТОЧНИКОВ И ЛИТЕРАТУРЫ

1. Князева, О. Г. Проблема профессиональной направленности обучения математике в технических вузах [Текст] / О. Г. Князева // Вестн. ТГПУ. - 2009. - № 9 (87).

2. Махмутов, М. И. Принцип профессиональной направленности обучения [Текст] / М. И. Махмутов // Принципы обучения в современной педагогической теории и практике. - Челябинск: ЧПУ, 1985.

3. Тестов, В. А. О формировании профессиональной компетентности учителя математики [Текст] / В. А. Тестов // Сибирский Учитель. - 2007. - № 6.

4. Деза, Е. И. Индивидуальные траектории фундаментальной подготовки учителя математики в условиях вариативного образования [Текст]: дис. ... д-ра пед. наук / Е. И. Деза. - М., 2012.

5. Федеральный государственный образовательный стандарт высшего профессионального образования. 050100.62 «Педагогическое образование» [Электронный ресурс] / МПГУ. - Режим доступа: http://fgosvo.ru/ uploadfiles/fgos/5/20111207164014.pdf (дата обращения: 20.10.2014).

6. Мордкович, А. Г. Профессионально-педагогическая направленность специальной подготовки учителя математики в педагогическом институте [Текст]: дис. ... д-ра пед. наук / А. Г. Мордкович. - М., 1986.

7. Котова, Л. В. Методы и средства защиты информации. Рабочая программа [Текст] / Л. В. Котова. - М.: МПГУ, 2012.

REFERENCES

1. Knyazeva O. G. Problema professionalnoy napravlennosti obucheniya matematike v tekh-nicheskikh vuzakh (The problem of professional orientation of training mathematics at technical colleges). Vestn. TGPU(Tomsk State Pedagogical University Bulletin), 2009, No. 9 (87).

2. Makhmutov M. I. Printsip professionalnoy napravlennosti obucheniya (The principle of professional orientation of training). Printsipy

obucheniya v sovremennoy pedagogicheskoy teorii i praktike (Principles of teaching in modern educational theory and practice). Chelyabinsk: ChPU, 1985.

3. Testov V. A. O formirovanii professionalnoy kompetentnosti uchitelya matematiki (On the formation of professional competence of teachers of mathematics). Sibirskiy Uchitel (Siberian Teacher), 2007, No. 6.

4. Deza E. I. Individualnye traektorii fundamentally podgotovki uchitelya matematiki v us-loviyakh variativnogo obrazovaniya (Individual trajectories of fundamental training of teachers of mathematics in terms of variative education). Moscow, 2012.

5. Federalnyy gosudarstvennyy obrazovatelnyy standart vysshego professionalnogo obra-zovaniya. 050100.62 "Pedagogicheskoe obra-zovanie" (Federal state educational standard of higher professional education 050100.62 "Pedagogical Education"). Moscow State Pedagogical University. Available at: http://fgosvo.ru/ uploadfiles/fgos/5/20111207164014.pdf (accessed 20.10.2014).

6. Mordkovich A. G. Professionalno-peda-gogicheskaya napravlennost spetsialnoy pod-gotovki uchitelya matematiki v pedagogiches-kom institute (Professional pedagogical orientation of special training of mathematics teacher at pedagogical institute). Moscow, 1986.

7. Kotova L. V. Metody i sredstva zashchity infor-matsii. Rabochaya programma (Methods and means of information protection. Work program). Moscow: MPGU, 2012.

Котова Лидия Владимировна, старший преподаватель кафедры теории чисел математического факультета Московского педагогического государственного университета e-mail: kolv@inbox.ru

Kotova Lidia V., Senior Lecturer, Department of Number Theory, Faculty of Mathematics, Moscow State Pedagogical University e-mail: kolv@inbox.ru