Биомеханическая система для изучения микродвижений конечностей человека: хаотические и стохастические подходы в оценке физиологического тремора

на неприятный запах изо рта. При расспросе также было выявлено, что только 46% детей и подростков соблюдают индивидуальную гигиену полости рта регулярно (не менее двух раз в день, утром и вечером по 2-3 минуты). У остальных пациентов индивидуальная гигиена полости рта выполнялась не регулярно и в неполном объеме. При осмотре полости рта отмечалась отечность и гиперемия десен с цианотичным оттенком, что свидетельствует о хронизации процесса. Отмечена также кровоточивость десен при зондировании пуговчатым зондом. У всех пациентов отмечалось наличие большего или меньшего количества мягкого зубного налета, у 68 (56,6%) детей и подростков  наличие минерализованных наддесневых и поддесневых зубных отложений. У больных с диагнозом пародонтита легкой и средней степени тяжести отмечалось наличие пародонтальных карманов глубиной от 2,5 мм до 4 мм. При изучении ортопантомограмм определялась деструкция костной ткани I и II степени при легкой и средней степени тяжести пародонтита соответственно. У большинства обследованных отмечалась генерализация воспалительного процесса в тканях пародонта. Анализ гигиенического индекса выявил, что изменения после лечения во всех группах происходят в сторону снижения степени воспаления в тканях пародонта (табл.2). При оценке пародонтологического индекса также отмечено улучшение состояния тканей пародонта (табл. 3). В группе, где проводился лазерофорез с янтарной кислотой уменьшение воспалительных явлений выражено в большей степени. В процессе лечения получены данные по снижению уровня кровоточивости сосочков. У пациентов 3 группы улучшение показателей более выражено. После лечения отмечалось улучшение клинического состояния пародонта у детей и подростков во всех исследуемых группах, о чем свидетельствуют данные индекса РМА (табл.4). Однако динамика снижения показателей была более выражена у пациентов 3 группы. Положительная динамика показателей ЛДФ также наблюдалась во всех 3 группах, но в группах, где проводились ультрафонофорез и электрофорез показатели были значительно ниже (табл. 5). Таким образом, на основании данных проведенной работы отмечена высокая клиническая эффективность метода лазерофореза с янтарной кислотой у детей и подростков, что обусловлено сочетанным воздействием лазерного излучения и янтарной кислоты.

Таблица 1

Распределение пациентов по нозологической форме заболевания

Нозологическая форма Количество детей и подростков с заболеванием пародонта

абс. %

Хронический катаральный гингивит 73 60,8

Пародонтит легкой степени тяжести 28 23,3

Пародонтит средней степени тяжести 19 15,8

Таблица 2

Показатели индекса гигиены до и после лечения

Значение индекса При УФФ При ЭФ При ЛФ

До лечения После лечения До печений После печений До печения После печения

Кол- во % Кол- во % Кол- во % Кол- во % Кол- во % Кол- во %

Хороший (0-1,2) 3 7,5 21 52,5 4 10 18 45 2 5 38 95

Удовлетво- рительный (1,3-3,0) 25 52,5 19 47.5 22 55 22 55 26 65 2 5

Плохой (3,1-6,0) 12 30 - - 14 35 - - 12 30 - -

Таблица 3

Показатели индекса ПИ до и после лечения

Значение индекса При УФФ При ЭФ При ЛФ

До лечения После лечения До лечения После лечения До лечения После лечения

Кол- во % Кол- во % Кол- во % Кол- во % Кол- во % Кол- во %

Начальная и легкая степень патологии пародонта (0,1-1,0) 27 67,5 12 30 29 72,5 15 37,5 25 62,5 2 5

Среднетяжелая степень патологии пародонта (1,5-4,0) 13 32,5 - 11 27,5 - 15 37,5 -

Таблица 4

Показатели индексов ПМА и ИК до и после лечения

При УФ При ЭФ При ЛФ

Индекс До После До После До После

лечения лечения лечения лечения лечения лечения

ПМА 0,82 0,43 0,89 0,38 0,85 0,15

ИК 0,91 0,52 0,87 0,44 0,86 0,12

Таблица 5

Показатели ЛДФ до и после лечения

Показатели До лечения После лечения

УФФ ЭФ ЛФ P

ПМ (перф.ед.) 3,48±0,27 4,65±0,12 4,58±0,14 5,28±0,11 <0,05

ALF (перф.ед.) 0,5±0,07 0,78±0,04 0,83±0,06 1,12±0,06 <0,05

ACF (перф.ед) 0,12±0,03 0,15±0,03 0,14±0,06 0,19±0,11 <0,05

ИКСТ (ед.) 58,45±1,78 61,31±1,81 62,25±1,69 71,1±1,02 <0,05

ИЭМ (ед.) 1,32±0,13 1,56±0,15 1,51±0,14 1,8±0,1 <0,05

ИСТ (%) 103,2±7,86 98,3±6,25 101,2±5,78 87,54±3,58 <0,05

ДПМ дых. (%) 21,50±1,81 22,52±1,2 23,43±1,4 26,32±0,73 <0,05

ДПМ пост. (%) 24,52±1,14 27,48±0,96 26,68±1,12 35,42±0,73 <0,05

РКК (%) 178,35±4,12 183,28±4,1 189,31±3,9 204,39±3,7 <0,05

Литература

1. Хамитова, Н.Х. Клиника, диагностика и лечение заболеваний пародонта в детском возрасте / Н.Х. Хамитова, Е.В. Мамаева.  Казань: Медлитература, 2009.П 192 с.

2. Данилевский, Н. Ф. Заболевания пародонта / Н.Ф. Данилевский, Е.А. Магид, Н.А. Мухин, В.Ю. Миликевич, Е.Е. Маслак.  М.: Медицина,1999.П 328 с.

3. Хадарцев, А. А. Восстановительная медицина. Том II /

А.А. Хадарцев, В.М. Еськов, С.Н. Гонтарев.  Тула: Изд-во ТулГУ.П Белгород: ЗАО «Белгородская областная типография»! 2010.  298 с.

4. Водолацкий, М.П. Терапевтическая стоматология

детского возраста / М.П. Водолацкий, Т.М. Борданова, А.А. Павлов.П Ставрополь. СГМА,2006.П 244 с.

5. Лукиных, Л.М. Болезни пародонта. Нижний Новгород: ИздСЬо Нижегородской государственной медицинской академии / Л.М. Лукиных, Е.Н. Жулев, И.Н.Чупрунова.П 2005.П 322 с.

6. Сивовол, С.И. Первичные факторы в этиологии и патогенезе воспалительных заболеваний пародонта / С.И. Сивовол // Стоматология.П 2006.П№ 6  С. 37-48.

7. Кузьмина, Э.М. Профилактика стоматологических заболеваний: Учебное пособие / Э.М. Кузьмина.^М.: Изд-воПоли Медиа Пресс,2001.П 216 с.

THE ANALYSIS OF COMPARATIVE DESCRIPTION OF MATHEMATIC SIMULATIONOF REHABILITATIVE MEASURES AT PARODONTAL DISEASES AT CHILDREN AND ADOLESCENT POPULATION OF THE BELGOROD REGION FOR THE PERIOD OF 2008-2010

S.N. GONTAREV, O.A. POMINARNEVA, A.A. KOLESNICHENKO,

I.S. GONTAREVA

Children's Stomatological Policlinic, Belgorod Clinic of Laser Medicine, Moscow Belgorod State University, Faculty of Stomatology

The article gives the assessment of the effectiveness of rehabilitative measures by individual examples of treating parodontal diseases in children and adolescent population of the Belgorod region.

Key words: medical rehabilitation, periodontal disease, child and juvenile population.

УДК 577.3

БИОМЕХАНИЧЕСКАЯ СИСТЕМА ДЛЯ ИЗУЧЕНИЯ МИКРОДВИЖЕНИЙ КОНЕЧНОСТЕЙ ЧЕЛОВЕКА: ХАОТИЧЕСКИЕ И СТОХАСТИЧЕСКИЕ ПОДХОДЫ В ОЦЕНКЕ ФИЗИОЛОГИЧЕСКОГО ТРЕМОРА

В. М. ЕСЬКОВ, М. Я. БРАГИНСКИЙ, В.В. КОЗЛОВА,

М.А. ДЖАЛИЛОВ, А.Е. БАЖЕНОВА*

Излагается новая методика исследования системы управления движениями человека посредством компартментно-кластерного моделирования и анализа характеристик тремора конечности в условиях различной мотивации с помощью авторского

* Сургутский государственный университет, 628405, Сургут, пр. Ленина, 1, E-mail: mick17@mail.ru, filatovmik@yandex.ru

автоматизированного комплекса. Обсуждается проблема

произвольности и непроизвольности в организации тремора.

Ключевые слова: микродвижения, тремограмма, отделение,

кластер.

Длительное время в среде биофизиков, психологов, физиологов и биомехаников существуют дискуссии о наличии или об отсутствии произвольности в организации таких непроизвольных (по мнению авторов настоящего сообщения) микродвижений конечности, как постуральный тремор [5]. При этом многими исследователями высказывались мнения о чисто непроизвольном характере этого микродвижения  физиологического тремора конечностей. Вместе с тем с середины 60 годов XX века начали накапливаться данные о влиянии медикаментозных препаратов и искусственно создаваемого психического состояния (собственная мотивация, гипноз, самовнушение) на спектральные характеристики треморограмм, о влиянии состояния ЦНС, и в особенности ВНД, на эти показатели [1,7]. Одновременно, в 70-90 годах XX века стали появляться практические работы (сообщения В. С. Гурфинкеля) о том, что спортсмены в области пулевой стрельбы могут влиять на характеристики треморограмм, изменять их амплитудночастотные показатели.

Одновременно, в научных исследованиях накапливаются данные и о степени хаотичности и управляемости параметрами такого хаотического движения как физиологический тремор со стороны вышележащих отделов ЦНС, и вообще о роли хаотической динамики поведения параметров различных биосистем. При этом речь идет не только об организации движений, но и о глобальном понимании динамики протекания всех физиологических процессов в организме человека (что важно для биофизики, физиологии и медицины) и всех млекопитающих вообще (что важно для биологии, экологии и др. наук). Сейчас у авторов возникает убеждение о возможности принципиального ответа на вопрос о роли и месте хаоса в организации, контроля и управления любыми физиологическими функциями и о соотношении между хаосом, порядком и самоорганизацией в любом физиологическим и биологическом (экологическом) процессе, если мы имеем дело со сложными (complexity), нелинейными (nonlinear dynamic),

самоорганизующимися процессами (сейчас они нами описываются в рамках теории хаоса и синергетики  ТХС) [6,7].

Преобладание хаотических режимов в структуре организации основных физиологических функций организма человека для одного из авторов настоящего сообщения (В.М. Еськова) не вызывало никаких сомнений уже 30 лет назад и именно этому были посвящены последние 30 лет работы в области синергетики и теории хаоса. В результате этих усилий возникло понимание существования различий в подходах И. Р. Пригожина и Г. Хакена в вопросах изучения и моделирования любых биомедицинских процессов, связанных с complexity и self-organization. При этом физиологический тремор является одним из наиболее характерных физиологических процессов для демонстрации соотношения между хаосом и самоорганизацией, между традиционным стохастическим и синергетическим (точнее  с позиций ТХС) подходами.

В этой связи, возникающие вопросы о правомочности употребления термина «непроизвольные микродвижения конечности   тремора, а также о степени хаотичности таких движений могут быть рассмотрены под другим углом зрения. Действительно, если по своему желанию человек может изменять показатели тремора, то, что это за движения? Имеются данные о том, что в момент прицеливания спортсмены-разрядники (а особенно мастера международного класса) могут значительно изменять показатели частотограмм своих микродвижений.

Цель исследования  изучение роли произвольности в организации микродвижений человека (в частности, спортсменов в области пулевой стрельбы) и зависимости этих показателей от психического состояния и, в частности, от качества спортивной

подготовки (разрядности). Данное сообщение показывает

возможность оценки состояния биосистемы управления движением конечности при выполнении определенных

физических упражнений (прицеливании) по показателям

треморограмм, полученных с помощью разработанного авторского автоматизированного комплекса. Одновременно, в рамках разрабатываемого нового подхода предлагаются и новые

методы оценки качества подготовки спортсменов-биатлонистов (и спортсменов др. видов пулевой стрельбы и стрельбы из лука).

Материалы и методы исследования. Первоначально следует отметить, что задача произвольного удержания суставного угла с участием зрительного контроля аналогична задаче прицеливания, которая имеет место в спортивной подготовке биатлонистов, спортсменов по пулевой стрельбе, физиологии трудовых процессов, а так же при оценке психического состояния человека вообще.

Известны работы, когда в лабораторных условиях исследовались микродвижения при произвольном удержании суставного угла. Эксперименты, проводимые М.А. Айзерманом, Е.А. Андреевой [1], В.И. Черновым [8] показали, что в условиях прицеливания тремор является результатом работы системы, управляющей поддержанием суставного угла. В ходе этих экспериментов четко выделялись колебания суставного угла с частотой около 10 Гц, а низкочастотные колебания, хорошо видимые в физиологическом треморе, оказались весьма незначительными. Иными словами, переход от обычного тремора к режиму прицеливания связан с существенным уменьшением низкочастотных колебаний. Во всех этих исследованиях микродвижения конечности фиксировались пьезодатчиками, которые не регистрируют постоянные смещения (с постоянной скоростью движения). В этой связи нам пришлось изменить методику и аппаратуру выполняемых биофизических исследований, включив в эту систему новые токовихревые (безинерционные) датчики измерения тремора. Это резко изменило картину вектора состояния динамической системы в фазовом пространстве состояний и существенно дополнило уже имевшиеся ранее [1,8] данные о произвольности тремора.

Разработка хаотических методов регуляции в изучении структуры поведения любых физиологических функций организма человека для одного из авторов стало основой для разработки за последние 20 лет новых программных продуктов, устройств и теорий в области ТХС [5,7]. В результате возникло понимание существенных различий в традиционных детерминистско-стохастических, с одной стороны, и ТХС с другой стороны, подходах при изучении и моделировании биомедицинских процессов. Были сформулированы 5 признаков для определения особых свойств биообъектов с хаотически-синергетической организацией и выделено 13 принципиальных отличий между ДСП и ТХС, что открывает новую страницу в биологии и медицине для изучения и моделирования complexity [6,7].

В работе использовался автоматизированный комплекс на базе токовихревых датчиков [7], что позволило фиксировать даже медленный дрейф («уходП от цели путём постоянного смещения), что трудно сделать в системах с тензодатчиками. Для регистрации микродвижений токовихревым датчиком использовалась металлическая пластинка, которая крепилась к пальцу испытуемого. Сначала регистрировалась кинематограмма микродвижений пальца руки в состоянии покоя, затем (не прерывая запись) испытуемому давали задание на активное удержание позы  «прицеливание» а через несколько секунд следовала команда СЬтбойП с продолжением регистрации микродвижения конечности [3].

Треморограммы обрабатывали по специальным программам, которые включали: получение амплитудно-

частотной характеристики (АЧХ), построение траектории движения вектора состояния системы (ВСС) управления

dx ,

(организации) тремора в координатах — - v - x и x=x2 (x

координата смещения конечности. dx/dt  скорость смещения) и расчет полученных квазиаттракторов движения ВСС в этом двумерном фазовом пространстве. Одновременно производилось нахождение энтропии Шеннона для процесса тремора и величины дивергенции Кулбака-Лейблера [4].

Обработка данных производилась по специальной запатентованной программе и методу, которые обеспечивали по полученным частотным характеристикам, кинематограммам и полученным из них значениям скоростей (после дифференцирования сигнала) строить фазовые плоскости (координаты x и V = dx/dt), а также определять границы движения ВСС руки (во время тремора) в этом фазовом пространстве состояний и оценивать размерность квазиаттрактора фазового пространства (в данном случае это прямоугольник), в пределах

которого движется вектор состояния. Расчет производился исходя из гипотезы равномерного распределения параметров ВСС внутри этой площади AS, т.е. в гипотезе хаотического поведения вектора состояния динамической системы [6].

Одновременно, также выполнялось компартментно-кластерное моделирование этих процессов [3,6]. Отметим, что исходно возможно два подхода в моделях: модели на

однокластерном (эффекторном) уровне, например, в виде трехкомпартментных систем и модели иерархические. В последнем случае верхний уровень иерархии (управляющие воздействия со стороны ЦНС) образует управляющий кластер, а нижний (второй, спинальный уровень) образует второй кластер  управляемый (мотонейронный) кластер. Существенно, что такая иерархическая система не имеет характер прямого (direct control) управления [3]. В наших исследованиях представлены результаты моделирования в рамках однокластерных, трехкомпартментных моделей, которые являются синонимами моделей В.А. Антонца для описания работы нейромоторных композиций, состоящих из трех блоков (у нас это компартменты) [2].

Одна из главных проблем организации и управления параметрами тремора связана с уровнем (степенью) хаотичности поведения исследуемых процессов. Иными словами произвольные или непроизвольные движения лежат в основе постурального тремора. Однако, эта проблема связана с более обширными теоретическими предположениями и касается глобальной проблемы роли хаоса в обеспечении жизнедеятельности особых животных организмов и человека в частности. Поэтому она будет рассмотрена в отдельном сообщении.

Результаты и их обсуждение. Проблема оценки степени хаотичности в различных биопроцессах в настоящее время приобретает трагический характер, т.к. сводится к известной дискуссии между Г. Хакеным и И. Р. Пригожиным. Более того, теперь это еще переросло и в дискуссию межу американской и европейской научными школами о роли хаоса и самоорганизации в осуществлении различных физиологических функций и жизнедеятельности любых организмов в природе. При этом проблема произвольности и непроизвольности тремора в этой связи приобретает особое значение.

Известно, что достижения спортсменов во многом зависят от их первичного отбора, когда кроме общефизических данных необходимы специальные навыки или специальные физиологические параметры. Именно для решения задач первичного отбора и направлены усилия авторов настоящего сообщения. Однако разработанные методы могут быть использованы и для оценки качества тренированности и оценки самих тренировок у высококвалифицированных спортсменов, занимающихся пулевой стрельбой, биатлоном и стрельбой из лука.

Как отмечалось выше в разделе «Методика исследования« возможно построение фазовой плоскости и обработка данных в терминах квазиаттракторов, т.е. областей, внутри которых хаотически движутся векторы состояний исследуемых процессов (у нас это физиологический тремор).

На рис. 1а показан фрагмент записи микродвижений пальца испытуемого в состоянии покоя, на котором видны колебания низкой частоты с большим размахом, и модулированные колебаниями более высокой частоты. Амплитудно-частотная характеристика микродвижений на этом временном интервале показана на рис. 16.

На частотограмме (рис 1 6.) ярко выражены пики вблизи частот 1 Гц, 3 Гц, 6 Гц, 8 Гци 10 Гцс амплитудой 30, 25, 14, 5 и 4 у.е. (условных единиц) соответственно. Легко видеть, что десятигерцовый компонент невелик, а низкочастотные компоненты выражены весьма значительно. Кроме этого на рис. 1 а демонстрируется выраженный дрейф, что пьезодатчиками зафиксировать невозможно, а токовихревыми датчиками (безинерционными) легко это сделать.

На рис. 2 представлен фрагмент кинематограммы

микродвижений во время целевого удержания конечности. Из этого рисунка видно, что рука совершает медленный дрейф от линии прицеливания, но в течение 2 секунд возвращается к ней. Удержание цели осуществлялось при задержке дыхания с целью устранения дыхательных возмущений [6]. Частотограмма микродвижений на рис. 26 показывает, что низкочастотные компоненты тремора вблизи 1 Гц и 2 Гц уменьшились до величин 18 у.е. и 12 у.е. соответственно. Десятигерцовая составляющая, напротив, увеличилась с 4 до 8 у.е. Отметим, что целевое

удержание требует психического напряжения, что вызывает кратковременное утомление.

Рис. 1. Кинематограмма микродвижений конечности в состоянии покоя - а, амплитудно-частотная характеристика микродвижений конечности в состоянии покоя - б.

Рис. 2. Кинематограмма микродвижений конечности во время целевого удержания  а, амплитудно-частотная характеристика микродвижений конечности во время прицеливания - б.

Следующий этап выполненных исследований  исследование структуры микродвижений конечности после прицеливания. Колебания с наибольшей амплитудой в этой серии опытов начинаются после команды «Отбой» когда рука фактически расслабляется, но сказывается утомление. Это проявляется в появлении колебаний с частотой около 4 Гц, величина которых достигает 10 у.е. И чем тщательнее осуществлялось прицеливание, тем сильнее проявляется утомление. Наоборот, десятигерцовый компонент резко снижается, что можно трактовать как уменьшение компартментного влияния на нижележащие структуры (спинальный уровень, механорецепторы).

По полученным кинематограммам были построены фазовые портреты микродвижений в координатах X (удаление пальца от датчика) и V=dX/dt (скорость перемещения пальца). Аналогичное исследование микродвижений конечности проводилось В. А. Антонцом [2] в условиях статической нагрузки на предплечье, причем для регистрации микродвижений конечности использовался пьезоакселерометр, а фазовый портрет микродвижений строился в координатах амплитуды сигнала и ее производной. Нами проводился сравнительный анализ поведения динамической системы управления движениями в режиме покоя и прицеливания на фазовой плоскости методом многомерных фазовых пространств [3], в данном случае размерность фазового пространства была равна двум. Полученные значения объёмов квазиаттракторов изображающей точки были следующие: до прицеливания  2,2 Е-05; во время прицеливания  4,6 Е-06, то есть объем уменьшился в 4.8 раза, что характеризует изменение состояния системы в сторону меньшей степени хаотичности. Следует отметить, что предлагаемый метод фазовых пространств (на основе измерений квазиаттракторов, позволяет давать оценку квалификаций испытуемого на предмет их подготовки).

Сравнение экспериментальных данных с результатами компартментного моделирование системы управления

движениями человека.

Статистическое моделирование с использованием компартментных моделей непроизвольных колебаний

конечности, проведенное В.А. Антонцом и Э.П. Ковалевой [2], было основано на вероятностном распределении рекрутирования двигательных единиц (ДЕ), развивающих мышечное напряжение для удержания положения конечности человека. Модель общего состояния мышцы описывается вектором вероятности р\ компоненты которого  вероятности сокращения каждой ДЕ в

данный момент времени

последующий Р :

Рі -

Р =

в предыдущий момент Рг-1 и

Рм

р‘-1

Таким образом, В. А. Антонцом впервые была предложена система трех уравнений, которая позволяет найти зависимость флуктуации силы, развиваемой мышцей, от нагрузки на нее в виде трехкомпартментной системы.

Следует отметить, что в рамках такой теории отрицается существование квазипериодических автоколебаний, т.к. процесс рассматривается как чисто стохастический. В действительности, в рамках классических физиологических представлений, регуляция позы с помощью мышц (в том числе и положение данной конечности в данной точке пространства) должна рассматриваться на более высоком уровне регуляции с позиций общей теории управления. При таком, более общем подходе, также возможно использование компартментного рассмотрения, однако теперь компартментами являются не отдельные совокупности ДЕ, реализующие управляющее воздействие со стороны ЦНС, а компартменты (блоки) аффекторных и эффекторных анализируемых управляющих органов.

Не вызывает сомнений тот факт, что организация непроизвольных движений (таких как тремор) находится в условиях управляющих воздействий со стороны иерархических структур ЦНС, в частности, моторной зоны коры головного мозга. В рамках разработанного В. М. Еськовым компартментно-кластерного подхода для кластеров, составляющих двигательные

единицы и организовывающих непосредственно акты движения (это кластеры нижнего уровня иерархии), существуют кластеры верхнего иерархического уровня в виде нейросетей головного мозга. В простейшем случае системы управления движением конечностей человека могут быть представлены в виде двухкластерных иерархических систем. Причем нижний уровень (кластер) может при этом находиться в хаотическом режиме функционирования, когда вектор состояния системы совершает движение в фазовом пространстве в рамках хаотического или равномерного движения (в отличие от вероятностных моделей с неравномерным распределением).

Верхний уровень иерархии может быть (как и для нижнего кластера) представлен в простейшем случае трехкомпартментным кластером. Причем, первый и третий компартменты второго кластера могут быть представлены совокупностями нейронов спинного мозга, отвечающих за афферентные и эфферентные сигналы (цепи афферентных и эфферентных нейронов, например). Центральное звено (средний компартмент в кластере верхнего уровня иерархии) можно рассматривать как отдельный (передаточно-обрабатывающий) компартмент, на который приходят управляющие воздействия из центральных отделов мозга.

Выбор авторами компартментного подхода диктовался возможностью учета наибольшего числа базовых биологических принципов: пуловая (постулируемая Г. Хакеном в синергетике) организация управления биосистемами, диссипативность структур, наличие тормозных и возбуждающих процессов, существованием информационных и возбуждающих связей между пулами (компартментами), выполнение принципов оптимального управления, иерархичность в организации движений. В рамках такого подхода была использована система дифференциальных уравнений (в рамках аналитических методов), описывающих циклическую трехкомпартментную организацию управления, когда выход последнего компартмента формирует воздействие на вход первого компартмента (определенный аналог модели В.А. Антонца [2]). Интегральная выходная биоэлектрическая активность НМС (у), которая определяет частотную характеристику тремора (является объектом управления) в этом случае зависит от состояния компартментов линейно, т.е.

Т

у = С1Х1+ С2Х2+ 03X3= С X,

(Х/  состояние активности /-го компартмента мотонейронного пула, с/  весовой коэффициент вклада X/ в у). Скорость изменения активности (возбуждения) каждого компартмента системы (мышцы) в общем виде находится по формуле:

• Ш

х = £ V/

/=1

при і = 1,..,т; і Ф ^ В данной формуле ау  весовой коэффициент влияния ]-того компартмента на і-тьій (условие і Ф } показывает, что мотонейронный пул не может влиять сам на себя), р/у)  описывает тормозную связь, обеспечивающую перекрытие возбуждающих потоков между компартментами (отрицательная обратная связь), Ь  коэффициент диссипации (рассеяния) возбуждения, и  скалярная величина внешнего воздействия (например, управляющих драйвов), di  весовой коэффициент влияния управляющего драйва на і-ьій компартмент [3, 6].

Очевидно, в этой связи, что в рамках компартментно-кластерного подхода наиболее простая система управления движениями с т = 3 и числом кластеров п = 2 (двухкластерные системы). Причем верхний кластер (п = 1) осуществляет управляющие тонические воздействия, и одновременно первый кластер может регулировать амплитуду и частоту колебаний нижнего (мышечного) кластера, за счет этих управляющих воздействий. При этом уменьшается, фактически, стохастичность (хаотичность!) биосистемы. Однако, сама амплитуда колебаний при этом увеличивается за счет притока дополнительного управляющего возбуждения со стороны кластера верхнего уровня иерархии на нижний мышечный кластер.

Результаты математического моделирования графически показаны на рис. 3, 4, где выходное значение у(1;) характеризует временную зависимость положения объекта управления  конечности при различных управляющих воздействиях и со стороны управляющего кластера (верхний уровень нейросетей мозга  ЦНС, которая задает управляющие драйвы).

Рис. 3. Модельный тремор при b=1.25, u=0.5

Functional dependence y

Рис. 4. Модельный тремор при b=1.25, u=5

Видно, что амплитуда колебаний конечности уменьшилась от 3.5 у.е. до 2.5 у.е. при увеличении управляющего драйва от u=0.5 до u=5 с определенным увеличением частоты. Такая динамика поведения биомеханической системы, обеспечивающей тремор, качественно соответствует переходу к АЧХ на рис. 2.

Одновременно, кроме изменения частотных характеристик изменяются и величины энтропии Шеннона (от 3 у.е. в состоянии покоя, т.е. исходном состоянии, до 1,9 у.е. в период прицеливания).

Одновременно и также характерно изменялась дивергенция Кулбака-Лейблера: от 3,15 у.е. в спокойном состоянии до 1,34 у.е. в период прицеливания. Иными словами и размеры квазиаттрактора (уменьшались) и величины энтропии Шеннона и дивергенция Кулбака-Лейблера ведут себя одинаковым образом  показывают уменьшение степени хаотичности в поведении системы, обеспечивающей регуляцию тремора. Все это говорит о возможности частичной регуляции хаотической динамики тремора со стороны вышележащих иерархических нейросетей (они вносят элемент произвольности).

Заключение. Спектральный анализ микродвижений конечности в состоянии покоя, во время целевого удержания и после него показал возможность регистрации произвольного изменения амплитудно-частотной характеристики постурального тремора. Несмотря на то, что испытуемому давалась установка волевым усилием подавить тремор, присутствующий при удержании конечности, полностью устранить его не удалось, а амплитуда колебаний вблизи 10 Гц несколько увеличилась.

Моделирование с использованием компартментно-кластерного подхода позволяет приблизиться к формальному математическому описанию подобных движений. Очевидно, что такие первые попытки могут быть несовершенными, но они закладывают определенный фундамент для физико-

математического исследования произвольных движений и разработки теории идентификации систем управления движения человека.

Литература

1. Андреева, Е.А. О связи суставного тремора с процессом

управления суставным углом / Е.А. Андреева, Х.А. Тураханов, В.И. Чернов.- В сб. «Исследование процессов управления

мышечной активностью  М.: Наука, 1970.« С. 66-73.

2. Антонец, В.А. Статистическое моделирование

непроизвольных колебаний конечности / В. А. Антонец,

Э.П. Ковалева // Биофизика.- Том 41.- вып.3.- 1996.- С. 704ОТ9.

3. Брагинский, М.Я. К вопросу о произвольности в непроизвольном микродвижении конечности человека (треморе) // Вестник новых медицинских технологий / М.Я. Брагинский, В.М. Еськов, О.В. Климов.- Тула, 2002.-№ 3.- С. 42-45.

4. Винарская, E.H. Интегративно-синергический аспект проблемы оценки функционального состояния человека / E.H. Винарская, В.Н. Суслов, Г.И. Фирсов // Функциональное состояние и здоровье человека.-Ростов н/Д..- 2006.-С. 228-230.

5. Гурфинкелъ, В.С. Организация межсуставного

взаимодействия на примере компенсации дыхательных

возмущений ортоградной позы человека. В сб. -Модели

структурно-функциональной организации некоторых

биологических систем- / В.С. Гурфинкель, Я.М. Коц,

Е.И. Пальцев, А.Г. Фельдман.- М.: Наука, 1966.- С. 277-290.

6. Сравнение параметров квазиаттракторов поведения вектора состояния организма тренированных и нетренированных студентов / Еськов, В.М. [и др.] // Теория и практика физической культуры.- 2011.-№ 10.-С. 92-94.

7. Еськов, В.М. Дифференциальный датчик для регистрации высокоамплитудного тремора. Свидетельство Российской Федерации на полезную модель № 24920 РОСПАТЕНТ / В.М. Еськов, М.Я. Брагинский, Е.В. Майстренко.-М., 2002.

8. Чернов, В.И. Управление одной мышцей и парой мышц-антагонистов при некоторых точностных задачах. В сб. -Исследование процессов управления мышечной активностью- /

В.И. Чернов.-М.: Наука.-1970.-С. 134-147.

BIOMECHANIC SYSTEM OF STUDYING MICROMOVEMENTS OF HUMAN EXTREMETIES: CHAOTIC AND STOCHASTIC APPROACHES IN THE ESTIMATE OF PHYSIOLOGICAL TREMOR

V.M. YESKOV, M.YA. BRAGINSKY, V.V. KOZLOVA, M.A. DZHALILOV

Surgut State University

New principles of studying the system of human movements control by means of compartmental cluster modelling and analysis of extremity tremor features with application of special automatic complex are presented. the problem of voluntary and involuntary control tremor organization is discussed.

Key words: micromovements, tremorogram, compartment, cluster.

УДК 577.359

ПРИМЕНЕНИЕ КОРРЕЛЯЦИОННО-РЕГРЕССИОННОГО АНАЛИЗА

ДЛЯ ИССЛЕДОВАНИЯ АКТИВНОСТИ СВОБОДНО-РАДИКАЛЬНЫХ ПРОЦЕССОВ ПОД ВОЗДЕЙСТВИЕМ ЭЛЕКТРОМАГНИТНОГО ИЗЛУЧЕНИЯ, ВВЕДЕНИЯ ФИТОМЕЛАНИНА И СТВОЛОВЫХ КЛЕТОК

Н.М. ИСАЕВА*, В.Г. КУПЕЕВ**, Е.И. САВИН***, Т.И. СУББОТИНА***,

А. А. ЯШИН***

В данной работе представлены результаты исследования активности свободно-радикальных процессов в организме с экспериментальной гипоплазией красного костного мозга после воздействия на него модулирующих факторов: электромагнитного излучения

миллиметрового диапазона, фитомеланина и стволовых клеток. В качестве метода статистической обработки результатов использовался корреляционно-регрессионный анализ Ключевые слова: электромагнитное излучение, фитомеланин, стволовые клетки, корреляционно-регрессионный анализ

Исследования последних лет позволяют выявить возможность целенаправленного воздействия ЭМИ КВЧ на различные морфофункциональные системы организма. В связи с этим является актуальным исследование влияния ЭМИ КВЧ на системы оксидантов и антиоксидантов, а также сравнение воздействия ЭМИ КВЧ на зависимости между показателями перекисного окисления липидов с изменением этих зависимостей в результате введения фитомеланина и стволовых клеток.

Цель исследования - анализ с помощью методов математической статистики базовых показателей, отражающих активность свободно-радикальных процессов, при введении цитостатика в сочетании с воздействием ЭМИ КВЧ и введением стволовых клеток и фитомеланина.

Материалы и методы исследования. Для проведения экспериментальных исследований в качестве биообъекта использовались лабораторные беспородные крысы, из которых были отобраны для анализа следующие группы:

- группа, которая подвергалась воздействию

электромагнитных полей миллиметрового диапазона частотой 37 ГГц, мощностью 0,3 мВт/см2, продолжительность однократного облучения составила 30 минут, суммарное время воздействия составило 180 минут;

- группа, которая не подвергалась воздействию ЭМИ КВЧ;

* Тульский государственный педагогический университет им. Л.Н.

Толстого, г. Тула, пр-т Ленина, 125 Центр восстановительной медицины доктора В.Г. Купеева, г. Москва, ул. Ботаническая, д. 41, корп. 7.

Тульский государственный университет, Медицинский институт, г. Тула, Болдина, 128