Синтез алгоритмов управления сборочными микроробототехническими системами

О.В. Даринцев., А.Б. Мигранов

СИНТЕЗ АЛГОРИТМОВ УПРАВЛЕНИЯ СБОРОЧНЫМИ МИКРОРОБОТОТЕХНИЧЕСКИМИ СИСТЕМАМИ

Проблемы миниатюризации систем и особенности соотношения микро- и макроуровней тесно связаны с фактором масштабирования, который отражает влияние размеров на свойства как отдельных элементов, так и систем в целом. В микросистемах фактор масштабирования определяет особенности процессов преобразования и передачи энергии, ввода, вывода и обработки информации и еще целый ряд других особенностей, которые проявляются практически во всем, начиная с этапа проектирования, выбора материалов и заканчивая процессами сборки и корпусирования микросистем. Проблемы миниатюризации, вызванные особенностями соотношения микро- и макроуровней, часто являются непреодолимыми препятствиями на пути исследователей МЭМС из-за отсутствия необходимых теоретических и экспериментальных методик, технологий изготовления, экономической неэффективности и т.д. Размеры микросистем меньше аналогичных больших систем иногда в 1000 и более раз; при таком коэффициенте масштабирования происходит кардинальная смена доминирующих сил, физических эффектов и явлений.

В сборочных микроробототехнических системах, когда объекты, с которыми производится работа, имеют размеры менее одного миллиметра, на микромани-пуляционные операции воздействуют недетерминированные сигнальные и параметрические помехи, а на эффективность процессов управления большое влияние оказывают факторы окружающей среды и свойства микрообъектов. Миниатюризация робототехнических систем, обладающих комплексными взаимосвязями компонентов (механическими, гидравлическими, термодинамическими, электрическими или магнитными) возможна лишь, когда будут учтены все изменения свойств как их отдельных элементов, так и всей системы в целом, вызванных значительным уменьшением их размеров и массы.

На микроуровне гравитационные и инерционные силы, пропорциональные объему объекта, оказывают меньшее влияние на технологические процессы по сравнению с силами адгезии (кулоновские силы, контактная электрификация, сохранение зарядов в диэлектриках, силы Ван-дер-Ваальса, силы поверхностного натяжения, силы сцепления (pull-off force) и эффекты микротрибологии), возникающими при контакте микрообъектов с рабочими поверхностями инструментов, манипуляторов и технологической оснастки и пропорциональные площади контакта. Все это, в конечном счете, оказывает возмущения непредсказуемого и сложнопрогнозируемого характера. Следовательно, при разработке систем управления, планирования и синтезе законов управления манипуляционными микроро-бототехническими системами для компенсации действующих возмущений одним из эффективных решений может быть включение в контур управления блоков предсказания на основе методов искусственного интеллекта.

1. Моделирование основных эффектов взаимодействия микрообъектов

Рассмотрим наиболее типичные возмущения (рис. 1), проявляющиеся при работе с компонентами микросистем и затрудняющие выполнение необходимых операций. Захватное устройство микроманипулятора и объект в силу целого ряда причин (контактная электрификация, электрические поля, поляризация под действием освещения и т.д.) обладают электрическим зарядом, достаточно малым для

больших систем, но при размерах объектов в несколько мкм, имеющих существенное значение. Из-за взаимодействия зарядов объект может притягиваться или отталкиваться от схвата, что может помешать операции захвата и удержания объекта в схвате с требуемой ориентацией. Труднопредсказуемая ситуация складывается также и при позиционировании объекта в целевой точке. Возможна ситуация, когда микрообъект не будет выходить из зацепления с захватом под действием гравитационных сил, так как адгезионные силы, например сила Ван-дер-Ваальса или сила сцепления (pull-off force) будут в несколько раз больше. Таким образом, возмущения могут оказывать настолько значительное влияние, что даже простые для традиционной робототехники операции захвата и отпускания на микроуровне выполнить чрезвычайно проблематично.

Рис.1. Захват и отпускание микрообъекта с учетом действующих возмущений

Допустим, что работа ведется при нормальных условиях в воздушной среде. В этом случае на микроуровне будут доминировать силы Ван-дер-Ваальса, капиллярные, электростатические и трения. Допустим также, что в начальном состоянии плотность поверхностного заряда всех объектов равна нулю, а заряды наводятся только под действием трибоэлектрификации. Для моделирования взаимодействий микрообъекта с микросхватом и подложкой сделаем следующие предположения (рис. 2):

• эффектор выполнен из серебра (длина I = 300 мкм; радиус г = 5 мкм; масса тр = 2-10-9 кг);

• материал микросферы - кремний (радиус г = 10 мкм; масса ть = 1-10-12 кг);

• подложка выполнена из полистирола.

а) б)

Рис. 2. Работа эффектора со сферическими микрообъектами: а) захват и б) удержание микросферы

Выбор указанных материалов объясняется тем, что при этом выполняются следующие два условия, которые обеспечивают возможность эффективной работы эффектора (для адгезионных эффектов, вызванных межмолекулярным взаимодействием):

Нэм > Нмп и Нэм > П Нмм,

где Нэм, Нмп, Нмм - константы Хемейкера взаимодействующих объектов для различных сочетаний материалов (соответственно эффектор-микросфера, микросфера-подложка и микросфера-микросфера); п - коэффициент, характеризующий снижение

В микромире еще продолжают действовать механика и законы Ньютона. Рассмотрим динамику захвата одной из микросфер эффектором. На рис. 3 а показаны характерные межатомные расстояния между поверхностями взаимодействующих тел. В начальный момент времени их величины составляют ^i(0) = D2(0) = D3(0) = D0 = 0,4 нм. Поскольку в модели учитываются явления поверхностного натяжения, то можно допустить, что конденсат, выпадающий на поверхностях взаимодействующих микрообъектов, выполняет функцию смазочного материала, и поэтому можно пренебречь эффектами микротрения. Также предполагается, что время манипулирования микросферами достаточно мало или все микрообъекты абсолютно жесткие. Любое из перечисленных условий позволяет также пренебречь явлениями микроскопических деформаций и связанными с этим силами сцепления (pull-off force) в местах контакта микрообъектов. Уравнения равновесия системы эффектор-микросфера-подложка могут быть записаны в следующей форме:

и электростатические (индексами /, ] обозначены объекты, взаимодействие которых приводит к адгезионным эффектам: м -микросфера, э - эффектор, п - подложка). _________________________________________________________________

Сила Ван-дер-Ваальса в уравнениях (2)-(4) зависит от материала взаимодействующих объектов, а также конденсата, заполняющего пространство между контактирующими телами, зависимость выражается через константу Хемейкера:

площади контакта между телами, для сферических поверхностей п = л/3 / 2.

где Уэ - скорость движения эффектора; Рех( - приложенное к эффектору внешнее усилие; ЕуСар и Еу1ес - соответственно силы Ван-дер-Ваальса, капиллярные

а}

Рис. 3. Модель микроконтактной динамики: а) захват и б) выпускание микросферы

где Ям - радиус микросферы; Иуво а - константа Хемейкера для взаимодействия <а-вода-р>.

Как видно из выражений (6), конденсат снижает величину силы Ван-дер-Ваальса, однако адгезионные эффекты компенсируются капиллярными силами, причинами которых является давление Лапласа, проявляющееся в менисках взаимодействующих поверхностей. Это давление зависит от поверхностного натяжения ji и радиуса кривизны мениска, которое определяется относительным давлением парообразования. В общем случае капиллярное усилие между сферой радиусом R и подложкой при образовании между ними мениска с радиусом кривизны rm может быть записано в следующей форме:

Fcap = 4nRyi cos0 /

(при взаимодействии «сфера-сфера» 1/R = 1/R1 + 1/R2), где 0 - контактный угол, определяющий соотношение натяжений на границах раздела фаз жидкость-воздух, поверхность-воздух и жидкость-поверхность; d - параметр, характеризующий величину погружения сферы в жидкость; D - контактное расстояние между поверхностями. Приняв для упрощения, что 0 = 0° и d = 2rm, можно записать капиллярные усилия между взаимодействующими объектами:

Fcap = 4nY 1R м d Fcap = 4nY 1R м d Fcap = 2nY 1R м d

F ЭМ ,1 , , F мп 1 , F мм , n .

d + D3 d + D1 d + D2

Аналогично выражению (1), условие, обеспечивающее возможность работы с микросферой, когда адгезионные эффекты вызваны поверхностным натяжением следующее:

j—'Cap j—'Cap т-s _ т-s _ т-s

Fмсф-эф мсф-мсф , при -^мсф-Эф DMC<$-MC<%> D°.

Как известно, на практике наибольшее влияние на микроманипуляционные операции оказывают электростатические силы. В рассматриваемом случае под действием явлений трибоэлектрификации наводятся заряды Q1 между микросферой-основанием и Q2 - между микросферой-эффектором. Таким образом, суммарный заряд Q микросферы составляет Q1 + Q2. В динамике силы Кулона носят дискретный характер и проявляются только в том случае, если расстояние между поверхностями взаимодействующих объектов составит не менее величины DS, где DS - минимальное расстояние, на котором еще не происходит нейтрализация противоположенных зарядов. Значения кулоновских сил могут быть записаны в следующем виде:

'FeJe = 0 при D3 < Ds, = Q2 ¡4^D32 при D3 > Ds,

' FeJec = 0 при D2 < Ds, Feec = Q2/4neoD2 при D2 > Ds,

FeJ:C = 0 при D1 < Ds, Fe:c = QQ1 /4ns0D12 при Д > Ds.

Модель, описывающая отпускание микросферы, (рис. 3 б) также учитывает только силы Ван-дер-Ваальса, капиллярные и электростатические. Уравнения равновесия системы эффектор-микросфера-подложка могут быть записаны следующим образом:

тэ^э = Fext - fVW cos(9) - Kf cos(9) - КЭ^ cos(9) - тэg ,

m м Ä = FvMf cos(9) + FcMaP cos(9) - FvMf - FCJ + Fcos(9) - F^^ - m м g,

Уэ = D1 + D2 cos(<p),

где ¥э = Di + Rb + (Rb + D2)-cos(9); Yэ = D1 + D2 cos(<p).

В уравнениях предполагается, что в начальный момент времени электрический заряд на подложке равен нулю. Если принять, что заряд системы микросфера-эффектор составляет Q, то дискретные значения электростатических сил можно записать в следующем виде:

^ = 0 при А < А, = б2(8я- 1)/16п80А2 (8я +1) при £>, > А,

= 0 при А < А, ^ = б 2/4л8 о А22 при А > А, где 8&- - диэлектрическая проницаемость кремния.

2. Экспериментальная проверка моделей

На рис. 4 представлены результаты программного моделирования уравнений микроконтактной динамики в пакете Ма11аЬ-81шиНпк. Кривые А, В2 и А3 выражают изменение во времени расстояний между поверхностями взаимодействующих тел (соответственно, между микросферой-подложкой, микросферой-микросферой и микросферой-эффектором).

Время

а) б)

Рис. 4. Расстояния А1, В2 и А3 в зависимости от скорости эффектора: а) 2,310-2 м/с и б) 2,410-2 м/с

В вычислительных экспериментах влажность окружающей среды была принята за 25% (гт = 0,8 нм). Согласно результатам программного моделирования уравнений микроконтактной динамики можно отметить, что при увеличении скорости Уэ движения эффектора до величины 2,410-2 м/с операция захвата микросферы заканчивается неудачей (рис. 4 б), в то же время минимального значения скорости приближения эффектора в ходе экспериментов не выявлено. К примеру, на рис. 3 а представлены результаты успешного выполнения операции захвата при Уэ = 2,3*10-2 м/с.

Из анализа значений адгезионных сил при взаимодействии микросфера-эффектор можно сделать вывод, что с повышением скорости сближения эффектора и микросферы соотношение этих сил меняется, что и служит причиной неудачного выполнения операции захвата. При проведении лабораторных экспериментов или при сборке реальных микросистем это может стать причиной спонтанных колебаний, перекатываний, изменений положения и ориентации микрообъектов.

Так же, как и в случае захвата микросферы эффективность выполнения операции выпускания зависит от скорости движения связки эффектор-микросфера, в особенности на расстояниях порядка 0,1*10-8 ^ 1,0*10-8 от подложки. При тех же параметрах окружающей среды критическое значение скорости УЭ , при которой

еще наблюдается успешное выполнение операции выпускания, составляет около 9,110-2 м/с. Кроме того, характерным и отличительным является то, что эффективность теперь существенно зависит от угла ф между продольной осью эффекто-

ра и нормалью подложки (рис. 3 б). Как показало проведенное программное моделирование, эффективность выпускания становится выше с уменьшением величин Уэ и ф. Так, согласно вычислительным экспериментам при ф = 65° параметр Б2, характеризующий удерживание микросферы, практически не изменяется в диапазоне 1,010-6 ^ 1,0-10-8, в то же время расстояние Б1 микросфера-подложка возрастает, что позволяет сделать вывод о том, что выпускания не произошло. При ф = 75° величина Б1 снижается и стремится к нулю, а расстояние Б2 неуклонно возрастает, что позволяет сделать вывод о том, что микросфера под действием адгезионных сил падает на подложку.

Поскольку манипулирование с использованием эффектора можно рассматривать как общий случай работы всех контактных исполнительных устройств, то рассмотренные уравнения микроконтактной динамики практически в неизменном виде могут быть записаны также и для капиллярных, двухпальцевых и других контактных микроманипуляторов. Отличия будут связаны либо со значениями постоянных коэффициентов, таких как п, Нувода, 00 и др., либо с появлением в уравнениях новых членов для таких микроманипуляторов, как вакуумные, конденсаторные и др.

3. Интеллектуальное управление с учетом модели микромира

Даже с учетом того, что в вышеприведенных уравнениях и моделях с целью упрощения были учтены не все эффекты (о влиянии некоторых возмущений на микроуровне сегодня точно не известно), из результатов программных и натурных экспериментов можно сделать вывод, что величины адгезионных сил являются сложнопрогнозируемыми, а на микроманипуляционные операции оказывают влияние комбинированные воздействия. Проанализировать и учесть влияние каждого из этих факторов при генерации управляющих воздействий практически невозможно, хотя бы из-за отсутствия численных показателей для большинства из них, а также чрезмерного увеличения сложности модели.

Для компенсации действующих возмущений наиболее возможным вариантом является синтез интеллектуальной системы управления с блоком предсказания (предиктором), построенным в нейросетевом базисе и использующем в процессе функционирования результаты моделирования сигнальных и параметрических помех, а также текущую информацию с сенсорных систем. Тогда общий принцип работы предиктора в интеллектуальной системе управления микроманипуляци-онным устройством может быть представлен в виде схемы на рис. 5.

Рис. 5. Информационная схема работы предиктора системе управления микро-манипуляционным устройством

Комплексную оценку влияния недетерминированных воздействий предлагается проводить на основе следующих данных:

• у1(к) - сигнал обратной связи (информация с датчиков и системы технического зрения).

• у2(к0) - косвенные факторы воздействия на микроманипуляционные операции окружающей среды и свойств микрообъектов (контактная разность потенциалов, поверхностная плотность заряда, коэффициент поверхностного натяжения, межатомное расстояние и т.д.), которые задаются в виде констант на основе эмпирической информации и не могут определяться контрольно-измерительными системами;

• у2(к) - факторы, найденные численными методами на основе универсальных математических моделей (соотношения электростатических сил, сил Ван-дер-Ваальса, капиллярных сил и т.д.).

На выходе предиктора будут формироваться прогностические сигналы ^(к+1) успешного или неудачного завершения текущей операции и соответствующие им команды управления микроманипуляционным устройством. В случае неудовлетворительного прогноза предиктор, кроме того, формирует команды и2(к+1) для компенсации возмущений средствами технологической оснастки, например, напыление на поверхности объектов микрочастиц с целью увеличения константы Хемекера, изменение влажности, давления, температуры окружающего воздуха, выбор насадки микроманипулятора с другой шероховатостью и т.д.

Естественно, что исследование и разработка интеллектуальных систем управления манипуляционных микроробототехнических систем чрезвычайно сложная и трудоемкая задача. Поэтому авторами при разработке структур систем управления и планирования, синтезе законов и алгоритмов управления используется система комплексного математического и полунатурного моделирования с элементами виртуальной реальности [1, 2]. Виртуальная среда также используется непосредственно в процессе управления, причем эта возможность реализуется благодаря широкой функциональности отдельных ее модулей, иерархичности и открытости архитектуры.

На этапах проектирования алгоритмов планирования и управления в виртуальной среде широко используется наращиваемая база математических и программных моделей компонентов системы, а также систем управления и планирования. При реализации адаптивных и интеллектуальных методов управления модели, реализованные в виртуальной среде, используются в качестве эталонных моделей или обучающих выборок. Экспериментальная проверка предлагаемых алгоритмов на реальном оборудовании, благодаря реализуемой в виртуальной системе службе проверки адекватности, приводит к изменению некоторых параметров моделей, коррекции ее алгоритмов и структур с целью совпадения реальных характеристик с заложенными в виртуальных моделях.

При большом количестве параметров и функций, описывающих взаимодействие микромеханических устройств, можно получить в традиционной модели практически любую желаемую динамику. Однако модели такой сложности становятся слишком сложны для их понимания даже авторами самих моделей, что легко может приводить к ошибкам и неоднозначностям в толковании различных эффектов, проявляющихся в численном моделировании, при попытке связать эти эффекты с реальными физическими процессами. С другой стороны, программирование длинных логических цепочек, неизбежно возникающих при построении моделей такой сложности, ведет к огромному количеству ошибок. Нет гарантий, что все эти ошибки будут устранены в процессе отладки программного обеспечения.

Основной проблемой на практике при синтезе нейросетевой модели динамического объекта является порядок формирования набора тренировочных шаблонов по экспериментальным данным об объекте. Задача состоит в том, чтобы найти

такую достаточно компактную структуру сети, которая смогла бы сначала запомнить все эти данные, а затем, на основании усвоенных ею знаний об объекте, интерполировать его поведение при новых для нее сочетаниях входных сигналов. При этом, информационная емкость сети зависит не столько от размера скрытого слоя, сколько от размера входного слоя. Практика показывает, что 50—60 нейронов оказываются достаточными для большинства практических задач из области технических приложений. Проблема состоит в том, что, представляя причинноследственные связи, определяющие поведение микрообъекта, невозможно априорно сказать, какую предысторию выходной координаты нужно подавать на вход сети, чтобы она сумела запомнить весь тренировочный набор шаблонов. Таким образом, хотя источник шаблонов для обучения сети у нас один, тренировочных наборов сформировать из него можно множество.

Для решения поставленной задачи был осуществлен синтез предиктора, предсказывающего на основе векторов у1 (к) текущего состояния, константу окружающей обстановки у2(к0), текущих коэффициентов взаимодействий у2(к) (выход моделей микромира), а также их значений за один, два, три такта назад, ожидаемый в следующем такте вектор коэффициентов у2(к+і):

у2 (к+1) = NN(уі (к^ ) (ко), У2 (к ) У2 (к-1), У2 (к-2), У2 (к-3 )).

Предиктор синтезировался в виде одношагового предиктора на базе прямонаправленной трехслойной нейронной сети с радиально-базисными активационными функциями нейронов скрытого слоя (РБФ-сети):

( - V \

/г (, Сг, СТг )= ЄХР

і = 1, Я.

^2 V 1

1 =1

где У=(у1(к), у2(к0), у\(к) ... у1(к-3)) - вектор входных сигналов сети,

с. =(cj\, с. 2,..., с/у) - вектор координат центра активационной функции /-го

нейрона скрытого слоя, ст. - ширина окна активационной функции, V - количество нейронов во входном слое сети, Н - количество нейронов в скрытом слое.

Линейные нейроны входного слоя служат для приема и ретрансляции входных сигналов на нейроны скрытого слоя, которые и осуществляют нелинейное преобразование информации. Предсказание генерирует выходной нейрон, вычисляющий взвешенную сумму выходных сигналов нейронов скрытого слоя, а именно:

72(к+1) = !>,/(, С ,а< )>

/=1

где м/1, / = 1, Н - вес его связи с /-м нейроном скрытого слоя.

При общем объеме набора тренировочных шаблонов (НТШ) в 2000 точек скрытый слой РБФ-сети предиктора содержал всего 19 нейронов. Синтез занял 3200 эпох. При прогнозировании на 4 шага (такта) вперед погрешность прогнозирования коэффициента соотношения базовых эффектов микровзаимодействий не превысила 5-12%. Все это указывает на перспективность использования нейросе-тевых технологий для решения задач управления в микроробототехнике.

Заключение

В настоящее время авторами продолжаются исследования, направленные на синтез более оптимального по быстродействию и эффективности предиктора на базе нейронной сети, при этом планируется построить и использовать генетические алгоритмы для тренировки предиктора. Однако, уже проведенные исследования доказывают, что синтез одношагового нейросетевого предиктора микровзаимодействий возможен даже при отсутствии прямой информации о всех дей-

ствующих на микрообъект параметрах, то есть с учетом только косвенных и модельных данных. Другим важным выводом является возможность построения удовлетворительного по точности прогноза при очень короткой - всего в 3 такта -предыстории взаимодействий, подаваемой на вход предиктора.

Работа авторов стала возможной благодаря финансированию исследований в рамках программы №16 ОЭММиПУ РАН и гранта РФФИ 02-01-97916-

р2002агидель_а.

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК

1. Даринцев О.В., Мигранов А.Б. Виртуальная роботизированная микросбороч-ная фабрика, алгоритмы интеллектуального планирования и управления // Искусственный интеллект, №4. 2002. С. 397-404.

2. Даринцев О.В., Мигранов А.Б. Управление технологическими процессами

микросборки в реальном времени с использованием виртуальных систем,

интеллектуальных и адаптивных алгоритмов // Искусственный интеллект, №3. 2003. С. 172-180.