Энергоэффективные режимы работы установок центробежных насосов

ВЕСТНИК ЮГОРСКОГО ГОСУДАРСТВЕННОГО УНИВЕРСИТЕТА

2012 г. Выпуск 2 (25). С. 79-86

УДК 621.313

ЭНЕРГОЭФФЕКТИВНЫЕ РЕЖИМЫ РАБОТЫ УСТАНОВОК ЦЕНТРОБЕЖНЫХ НАСОСОВ

О. А. Лысенко, Е. М. Кузнецов

Турбомеханизмы, к которым относятся и центробежные насосы для перекачки воды и других жидкостей, потребляют до 25 % всей вырабатываемой электроэнергии и заключают в себе громадные резервы энергосбережения. Работа этих систем отличается неравномерным потреблением воды, тепловой энергии в зависимости от погодных условий, времени года.

Из соображений энергоэффективности, объективно подтверждается необходимость перехода от систем дроссельного регулирования насосных агрегатов к системам автоматического управления ими, путем автоматического поддержания необходимого технологического параметра, в частности, напора при изменяющемся расходе воды за счет применения частотно-регулируемых асинхронных электроприводов.

Одной из целей энергоэффективности (оптимизации) частотно-регулируемых электроприводов является достижение экстремума функции потерь мощности. Задача оптимизации в системе асинхронный двигатель - центробежный насос (АД-ЦН) заключается в том, чтобы при заданном расходе ЦН и заданной скорости ротора определить такие значения частоты и амплитуды напряжения, при которых обеспечивается минимум потерь в двигателе. Так как при фиксированных моменте и скорости механическая мощность не изменяется, то минимум потерь соответствует минимуму потребляемой мощности и максимуму КПД двигателя. Получение аналитического выражения для амплитуды и частоты напряжения затруднено из-за сложности системы уравнений электромеханического комплекса: центробежный насос -асинхронный двигатель [1]. Поэтому актуальна разработка методики для определения вольт-частотных характеристик по функции минимума потерь в силовом канале.

В качестве электромеханической подсистемы электромеханического комплекса используется модель асинхронного двигателя. Система уравнений для описания асинхронной машины с короткозамкнутым ротором в единой системе координат, вращающейся со скоростью а0 будет иметь вид [2]:

Я 2

т

М-М,

Зр

н

где и8 _ и8х + Зи8у , 18 _ 18х + 3^ , Ук1 = Ук1х + 3Ук1у , Ук2 = Ук2х + ЗУ К2у - напРЯжение, т0к статора и потокосцепления ротора соответственно. I (кг/м2) - момент инерции на валу машины, учитывающий инерционность как самой машины, так и приведенной к валу инерционности рабочего механизма, юш, Юо - частота вращения ротора, и частота вращения статора. М - развиваемый момент; Мн - момент на валу машины;

т т - т2 гг - т2

„„О 1г — К1 ш 1г _ ^К 2^ш ^ш

1 Де *^К1 -«і

Т Т - т2

К1 К 2 т

К2

т т - т2

К1 К 2 т

т т - т2 т т - т2

_ _ т т — т2 Т К1К2 ш т _ К1^К2 ш

О тк1тк2 тш і К1 1-і оо ‘

К1

КК1 тК 2

К2

КК 2 тК1

т т т — т т — т т2 — т т2 + 2т3

7, _ ^Б^К^К 2 ^^ш К1 ш ^К2^ш^ Л^ш

% -

т т — т2

К1 К2 ш

где т, ЬКі, ЬК2, Ьш, - индуктивности статора, ротора и взаимоиндуктивность между статором и ротором соответственно. Я^, ЯЯ1 , Яя2 - активное сопротивление статора и ротора.

С помощью данной системы уравнений можно составить структурную схему, представленную на рис. 1, где входными воздействиями будут проекции вектора напряжения статора иЄх и иЄу, частота сети ю0 =2л£, а также момент нагрузки Мн.

Рисунок 1. Структурная схема модели АД

В качестве гидравлической подсистемы используется модель, полученная на основе метода электрогидравлических аналогий [3], - электрическая схема (рис. 2) с параметрами:

Нст зт(тО - противоЭДС статического напора;

- индуктивность, которая характеризует изменение расхода жидкости в зависимости от количества лопастей;

Ьцн - индуктивность, которая характеризует изменение напора жидкости в зависимости от количества лопастей;

Ядд - активное сопротивление, учитывающее объемные потери;

Ьдд - индуктивность, учитывающая объемные потери;

К-ддН - активное сопротивление, учитывающее потери напора в отводе;

LaH - индуктивность, учитывающая потери напора в отводе.

Рисунок 2. Модель ЦН на основе электрогидравлических аналогий Для схемы на рис. \ в операторной форме можно записать:

kwh0d Rмехkwqмехd ^ LмехPkoqмехd 0 mLмехkwqмехд kw h0q R мех koq мехд + L мех qмехд ^ 0mLмехkо q мехd kmh0d — LvHPkaqcod - °mLQHkaq*q + L QQk aq Qd - 0 mL QQk rnq щ k h0q — LvHPkaqcoq + °mLvHkaqcod + L QQPk rnq щ + 0 mL QQk rnq Qd L^QPkaq^d - °mL/JQkmqiJq — RЛqkшqЛd + LЛqpkюqЛd - 0mLЛqkюqЛq < L qQPkоqщ + °mL/JQkmqiJd — RЛqkюqЛq + LЛqpkюqЛq + 0mLЛqkmqЛd

LfQPkoqfd - °mL^Qkoqn — (R Лн ^ Rнаг )kaqHd + тлн Pk^qHd- 0 mLЛн k^qHq + H СТd LfQ)Pk0qf4 + °mLfQk0qfd — (R AH ^ Rнаг )k^Hq + Lrn Pk^qHq + 0 mLЛн kmqHd + H CTq qY.d — q мехd + q*d qY.q — q мехq + qxq q*d — q Qd + qЛd + qHd

я**— qQ + qq + qHq

С помощью данной системы уравнений можно составить структурную схему представленную на рис. З, где входными воздействиями будут проекции вектора напора холостого хода h0a и h0ap, частота вращения ротора АД (частота вращения рабочего колеса) rom, а также сопротивление нагрузки Rнаг.

Рисунок 3. Структурная схема модели ЦН

Уравнения связи между двигателем и насосом записывается исходя из равенства механических мощностей - потребляемой насосом и вырабатываемой двигателем:

3

МНт = ЧъК ,

где к4!* = д/(ктЧ!а) + (кЧ!р) , К0 = "\/Ка + Кр .

Совместно рассматривая уравнения (1), (2) и (3) получим динамическую модель для электромеханического преобразователя.

Алгоритм оптимизации потерь мощности двигателя выглядит следующим образом:

• задается расход насоса дН и угловая скорость юш;

• задается действующее значение напряжения и, приложенное к двигателю;

• численно находится такая скорость ю0, которая при расчете действительного расхода д, дает результат д = дН;

• рассчитываются суммарные потери мощности в двигателе, и строится соответствующая зависимость (рис. 4);

• в процессе расчета определяется точка с минимумом потерь мощности, строится регулировочная характеристика (рис. 5, зависимость а).

Рисунок 4. Зависимость потерь АР в АД типа АД80М2У3 от напряжения

при разных скоростях

Рисунок 5. Регулировочные характеристики а - точная, б - аппроксимированная

Если проанализировать полученные результаты (рис. 5, зависимость а), то можно сказать, что полученная характеристика аппроксимируется до составной кривой, состоящей из квадратичной зависимости с некоторым коэффициентом и линейного участка прямой (рис. 5, зависимость б), что частично подтверждает ранее известные знания, о том, что для электроприводов с вентиляторной механической характеристикой следует использовать квадратичную зависимость.

Однако полученный результат будет соответствовать только одному режиму с определенным сопротивлением напорной магистрали ^ = 0ном, при юш = юном). Как известно, центробежный насос имеет множество режимов работы, ограниченных рекомендованными значениями сопротивлений напорной магистрали, где конкретное значение напора определяется пересечением напорной характеристики насоса соответствующей выбранной скорости юш и характеристикой трубопровода (рис. 6). Различным сопротивлениям напорной магистрали (рис. 7) будут отвечать различные механические характеристики сопротивления асинхронного двигателя (рис. 8).

Рисунок 7. Зависимости сопротивлений напорной магистрали

Рисунок 8. Зависимости момента сопротивления ЦН при различных сопротивлениях напорной магистрали

По предложенной методике можно также определить регулировочные характеристики (рис. 9) и для семейства кривых (рис. 7). На рис. 9 левее проходят регулировочные характеристики, имеющие меньшее гидравлическое сопротивление. Кроме того, для соответствующих регулировочных характеристик строится зависимость напора от частоты (рис. 10), где правее расположены характеристики, имеющие меньшее гидравлическое сопротивление.

Рисунок 9. Регулировочные характеристики при различных сопротивлениях напорной магистрали

Рисунок 10. Регулировочные характеристики напора при различных сопротивлениях напорной магистрали

Таким образом, зная сопротивление напорной магистрали и используя данную методику для построения регулировочных характеристик, можно получить наиболее экономичный режим работы установок центробежных насосов.

ЛИТЕРАТУРА:

1. Лысенко, О. А. Исследование динамических характеристик электромеханического комплекса : центробежный насос - асинхронный двигатель [Текст] / О. А. Лысенко, А. С. Солодянкин // Омский научный вестник. - Омск, 2010. - № 2(90). - С. 148-151.

2. Копылов, И. П. Математическое моделирование электрических машин [Текст] / И. П. Копылов. - М., 1994. - 327 с.

3. Костышин, В. С. Моделирование режимов работы центробежных насосов на основе элек-трогидравлической аналогии : дис. ... д-ра. техн. наук. - Ивано-Франковск, 2000 г. - 115 с.