Погрешность определения псевдодальности в спутниковой  ионосферы

Системы управления,связи и безопасности №2. 2020

Systems of Control, Communication and Security ISSN 2410-9916

УДК 621.371.3

Погрешность определения псевдодальности в спутниковой радионавигационной системе при возмущениях ионосферы

Пашинцев В. П., Линец Г. И., Коваль С. А., Сенокосов М. А., Мельников С. В.

Постановка задачи: известно, что естественные и искусственные возмущения ионосферы сопровождаются одновременным образованием неоднородностей крупных, средних и мелких масштабов. В настоящее время при проектировании спутниковых радионавигационных систем (СРНС) учитывается возрастание погрешности определения псевдодальности навигационной аппаратурой потребителей в условиях регулярных возмущений ионосферы и образования крупно- и среднемас-штабных неоднородностей. Для устранения ионосферной составляющей погрешности определения псевдодальности традиционно используются двухчастотный и дифференциальный режимы работы СРНС, при которых в 2-3 раза возрастает шумовая составляющая погрешности. Поэтому для ее уменьшения вместо сигналов с узкой полосой спектра (1 МГц) используют сигналы с широкой полосой (10 МГц). Однако их применение может привести к значительному (на порядок и более) увеличению шумовой погрешности, если в ионосфере образуются интенсивные мелкомасштабные неоднородности. Это объясняется тем, что рассеяние радиоволн на мелкомасштабных неоднородностях приводит к появлению многолучевости и сужению полосы когерентности трансионосферного канала до значений менее 1 МГц. Это обуславливает возникновение частотно-селективных замираний принимаемых сигналов, которые вызывают возрастание шумовой погрешности измерения псевдодальности в корреляционном приемнике. Целью работы является разработка методик оценки погрешности измерения псевдодальности навигационной аппаратурой потребителей СНРС, работающей в одночастотном, двухчастотном или дифференциальном режимах, в условиях возмущений ионосферы, сопровождаемых одновременным образованием неоднородностей различных масштабов (крупных, средних и мелких). Новизна заключается в теоретическом обобщении моделей и методов, применяемых для оценки ионосферной погрешности измерения псевдодальности навигационной аппаратурой потребителей СНРС в условиях образования крупно- и среднемасштабных неоднородностей, и оценки шумовой погрешности измерения псевдодальности в условиях образования интенсивных мелкомасштабных неоднородностей. Результат: получены аналитические зависимости погрешности измерения псевдодальности в навигационной аппаратуре потребителей СНРС от частотных параметров передаваемых сигналов СРНС (несущей частоты и полосы спектра), отношения сигнал/шум на входе измерительного приемника и среднеквадратического отклонения мелкомасштабных флуктуаций полного электронного содержания ионосферы относительно их среднего значения (учитывающего крупно- и среднемасштабные неоднородности). Практическая значимость: получены результаты прогнозирования роста погрешностей измерений псевдодальности в навигационной аппаратуре потребителей СНРС, работающей в различных режимах (одночастот-ном, двухчастотном и дифференциальном), в условиях естественных возмущений ионосферы в области полярных и экваториальных широт и искусственных (техногенных) возмущений ионосферы, сопровождающихся образованием интенсивных мелкомасштабных неоднородностей ионосферы. Показано, что в последнем случае погрешность определения псевдодальности может достигать значений 35...384 м и будет иметь место при использовании в СРНС сигналов с широкой полосой спектра (10 МГц) и двухчастотного режима работы навигационной аппаратуры потребителей, которые традиционно используются для уменьшения шумовой и ионосферной составляющих погрешности измерения псевдодальности.

Ключевые слова: спутниковая радионавигационная система, беспилотный летательный аппарат, полное электронное содержание ионосферы, мелкомасштабные флуктуации, частотно-селективные замирания, погрешность измерения псевдодальности.

Библиографическая ссылка на статью:

Пашинцев В. П., Линец Г. И., Коваль С. А., Сенокосов М. А., Мельников С. В. Погрешность определения псевдодальности в спутниковой радионавигационной системе при возмущениях ионосферы // Системы управления, связи и безопасности. 2020. № 2. С. 231-279. DOI: 10.24411/24109916-2020-10208.

Reference for citation:

Pashintsev V. P., Linets G. I., Koval S. A., Senokosov M. A., Melnikov C. V. The Error in Determining the Pseudorange in the Global Navigation Satellite System with Disturbances in the Ionosphere. Systems of Control, Communication and Security, 2020, no. 2, pp. 231-279 (in Russian). DOI: 10.24411/2410-99162020-10208.

DOI: 10.24411/2410-9916-2020-10208

Systems of Control, Communication and Security

ISSN 2410-9916

Введение

В настоящее время широкое применение для решения различных задач в арктических широтах находят беспилотные летательные аппараты (БЛА) [1]. Погрешность позиционирования БЛА определяется бортовым приемником навигационной аппаратуры потребителей (НАП) спутниковой радионавигационной системы (СРНС) ГЛОНАСС или GPS (Global Positioning System), которая обеспечивает точность расчета координат на порядок выше, чем инерциальная навигационная система [1, 2]. Недостатком применения СРНС является снижение точности определения координат в арктических широтах. Согласно [3] в этих условиях погрешность местоопределения БЛА может возрастать до 10 и более метров по причине образования в ионосфере крупномасштабных неодно-родностей с частотой флуктуаций f «4 мГц, что примерно соответствует их

пространственному масштабу l« 125 км.

Известно [4], что при перемещении крупномасштабных неоднородностей в ионосфере непрерывно образуются неоднородности более мелких масштабов. Поэтому при естественных возмущениях ионосферы в области арктических (и экваториальных) широт, помимо крупномасштабных (l > 100 км), могут возникать неоднородности среднемасштабные (l~ 1...100 км) и мелкомасштабные (l ~ 100. 1000 м) [5-7]. Подобного рода неоднородности различных масштабов могут возникать и при искусственных (техногенных) возмущениях ионосферы путем ее радионагрева, инжекции легкоионизирующихся химических веществ (типа бария), работы двигателей ракет в ионосфере, взрывов и т.д. [5, 6]. При этом наиболее пагубное влияние на точность местоопределения БЛА с помощью НАП СНРС оказывают не крупно- и среднемасштабные, а мелкомасштабные неоднородности ионосферы в силу следующих причин.

Известно [4, 8-11], что в области полярных и экваториальных широт часто наблюдается существенное снижение показателей качества СРНС и систем спутниковой связи (ССС) по причине возникновения интенсивных флуктуаций амплитуды принимаемых сигналов (или мерцаний, замираний, сцинтилляций). Эти флуктуации обусловлены образованием мелкомасштабных (с размерами порядка 100.1000 м) неоднородностей ионосферы и рассеянием (дифракцией) радиоволн на этих неоднородностях, что обуславливает их многолучевое распространение в трансионосферном канале. В условиях искусственных возмущений ионосферы путем выброса бария интенсивность мелкомасштабных не-однородностей может возрастать настолько, что полоса когерентности трансионосферного канала передачи сигналов на несущей частоте f=1,6 ГГц может сужаться до значений AFK < 1 МГц [12-14]. Поэтому при традиционных значениях ширины спектра используемых в СРНС сигналов (AF0=1 МГц или 10 МГц) может выполняться условие AF0 >AFK возникновения частотно-

селективных замираний (ЧСЗ) в трансионосферном канале. Поскольку ЧСЗ характеризуются флуктуациями (искажениями) формы огибающей принимаемых сигналов, то в корреляционном приемнике сигналов будут возникать энергетические потери, которые приводят к увеличению вероятности ошибки в системах спутниковой связи [13], а также погрешности измерения псевдодальности

DOI: 10.24411/2410-9916-2020-10208

Systems of Control, Communication and Security

ISSN 2410-9916

(SR) в СРНС, определяющей погрешность измерения координат (8x = (1,5...3)5R).

В настоящее время при проектировании СРНС учитывается негативное влияние на величину SR регулярных возмущений ионосферы и ее крупно- и среднемасштабных неоднородностей [5, 6, 15-17]. Для устранения ионосферной составляющей погрешности измерения псевдодальности используются двухча-стотный (/02=1,6 ГГц и /01=1,2 ГГц) и дифференциальный режимы работы СРНС. Однако эти режимы работы сопровождаются увеличением шумовой составляющей SR в 2.3 раза. Поэтому для ее уменьшения в СРНС реализуют очень высокое энергетическое отношение cигнал/шум Er/N0 = 35.48 дБ на входе измерительного приемника, а в двухчастотном режиме работы СРНС используют передачу фазоманипулированных шумоподобных сигналов (ФМ ШПС) с широкой полосой спектра AF0 = AF0ni =10 МГц, вместо ФМ ШПС с узкой полосой AF0 = AF0 =1 МГц [16]. Однако применение таких сигналов в

условиях возмущений ионосферы, сопровождаемых образованием интенсивных мелкомасштабных неоднородностей, приводит к возможности выполнения условия возникновения ЧСЗ (AF0ni > AFK) и существенному возрастанию погрешности измерения псевдодальности (8R).

Поэтому вопросы оценки погрешности измерения псевдодальности в НАП СНРС, работающих в различных режимах (одночастотном, двухчастот-ном и дифференциальном), в условиях возмущений ионосферы, сопровождаемых одновременным образованием неоднородностей различных масштабов (крупных, средних и мелких), является актуальными.

В настоящее время для мониторинга ионосферы и исследования ее влияния на процесс распространения радиоволн широко используются специализированные двухчастотные GISTM-приемники (GISTM - GNSS Ionospheric Scintillation and TEC Monitor), позволяющие помимо решения навигационной задачи определять полное электронное содержание (ПЭС) ионосферы (N) по сигналам спутниковых радионавигационных систем ГЛОНАСС/GPS [5, 7, 18, 19]. Наиболее совершенный GISTM-приемник типа NovAtel GPStation-6 способен измерять ПЭС ионосферы на трассах распространения радиоволн от навигационных космических аппаратов (НКА) до НАП и определять его статистические характеристики: среднеквадратическое отклонение мелкомасштабных флуктуаций ПЭС относительно среднего значения N (учитывающего вариации крупных и средних масштабов) [18, 20]. По результатам мониторинга о^ открывается возможность определения полосы когерентности трансионосферного канала AFK ~ /,/[21].

Целью статьи является разработка методик оценки погрешности измерения псевдодальности в навигационной аппаратуре потребителей СНРС, работающей в различных режимах (одночастотном, двухчастотном и дифференциальном), в условиях возмущений ионосферы, сопровождаемых одновременным

DOI: 10.24411/2410-9916-2020-10208

Systems of Control, Communication and Security

ISSN 2410-9916

образованием неоднородностей различных масштабов (крупных, средних и мелких).

В результате разработки методики должны быть установлены аналитические зависимости 5Я = у(/01, /02, , , Ег/М0, аШг, Мт) погрешности измерения псевдодальности в НАП СНРС от частотных параметров передаваемых сигналов СРНС (несущих частот /02, /01 и полос спектра , ), отношения

одгнал/шум (Ег/М) на входе измерительного приемника и статистических характеристик полного электронного содержания ионосферы (среднеквадратиче-ского отклонения мелкомасштабных флуктуаций относительно среднего

значения Мг).

Для достижения цели представляется необходимым постановка ряда частных задач, решение которых представлено далее в виде отдельных подразделов:

1) проведения качественного анализа влияния неоднородностей ионосферы различных масштабов на погрешность определения псевдодальности одночастотной НАП СРНС;

2) разработки методики оценки влияния мелкомасштабных неоднородно-стей ионосферы на погрешность определения псевдодальности одно-частотной НАП СРНС;

3) разработки методики оценки влияния мелкомасштабных неоднородно-стей ионосферы на погрешность определения псевдодальности двух-частотной НАП СРНС;

4) разработки методики оценки влияния мелкомасштабных неоднородно-стей ионосферы на погрешность определения псевдодальности одно-частотной НАП СРНС на БЛА в дифференциальном режиме работы;

5) прогнозирования увеличения погрешностей измерений псевдодальности в НАП СНРС, работающей в различных режимах (одночастотном, двухчастотном и дифференциальном), в условиях возмущений ионосферы.

1. Качественный анализ влияния неоднородностей ионосферы

различных масштабов на погрешность определения псевдодальности одночастотной НАП СРНС

Известно [15-17], что погрешность определения координат в одночастот-

ной (/0 = /02=1,6 ГГц) НАП СРНС 5х = Г5R зависит от геометрического факто-

ра Г (обычно Г=1,5...3) и погрешности измерения псевдодальности 5Яг до

каждого из четырех (/=1.4) навигационных космических аппаратов (НКА), входящих в созвездие. Погрешность измерения псевдодальности ЬЯ до любого НКА зависит от погрешностей измерения задержки времени распространения

сигнала 5т = 5Я/с (со скоростью света с = 3 • 108 м/с) и определяется суммой не-

скольких составляющих

8R = SR + ÔR +0ДмЛ +5R +ÔRmB + 5ЯД, =

= CÔT = С ( 0хи + 0тт + 5тМл + 0тш + 5тШв + 0Хдр ) ,

др

DOI: 10.24411/2410-9916-2020-10208

Системы управления,связи и безопасности №2. 2020

Systems of Control, Communication and Security ISSN 2410-9916

обусловленных различными причинами: влиянием ионосферы (8^ = с5ти =2.45 м), тропосферы (8ЯТ=с8тт =0,25 .2 м), многолучевости (8^ = с8тмл - 3...9 м), шумов приемника (= с8тш - 2.6 м), смещением шкал времени (8Яшв = с8тшв=1.2 м) и ряда других факторов (8Ядр = с8тдр).

Анализ бюджета погрешностей определения псевдодальностей (1) показывает [15-17], что основной вклад вносят составляющие, обусловленные влиянием ионосферы 8^, многолучевости 8^л и шумов приемника . При размещении НАП СРНС на БЛА влияние многолучевого переотражения радиоволн от Земли практически устраняется (8^мл - 0). Поэтому в первом приближении можно считать, что погрешность определения псевдодальности (1) до НКА при размещении НАП СРНС на БЛА определяется ее ионосферной 8^ - 2...45 м и шумовой - 2...6 м составляющими:

8Д-8^ + 8ДШ -4.51 м.

Для уменьшения или устранения ионосферной составляющей определения псевдодальности НАП СРНС (8Яи ^ 0) на БЛА можно использовать режим работы на двух несущих частотах (/01 -1,2 ГГц и /02 - 1,6 ГГц) или одно-частотный (/ = /02 - 1,6 ГГц) дифференциальный режим работы с применением опорно-измерительной станции [15-17].

В дифференциальном режиме работы НАП СРНС на БЛА ионосферная составляющая погрешности определения псевдодальности практически устраняется (8ЯИ - 0), но в 2 раза возрастают шумовая погрешность (т.е. до 8^ - 4...12 м) и возникают погрешности многолучевости (8^л - 3 м), обусловленные наземной опорно-измерительной станцией. Поэтому в первом приближении можно считать, что погрешность определения псевдодальности (1) до НКА при размещении НАП СРНС на БЛА в дифференциальном режиме работы определяется ее шумовой и многолучевой составляющей и снижается до 8Я-8Яш + 8^ -7.15 м.

В двухчастотном режиме работы СРНС ионосферная составляющая погрешности определения псевдодальности практически устраняется (8^и - 0), но существенно (в 3 раза) возрастают шумовые погрешности (т.е. до - 6...18 м). Для снижения шумовых погрешностей определения псевдодальностей в СРНС предусмотрена возможность применения на каждой из несущих частот (/01, /02) двухкомпонентных фазоманипулированных шумопо-добных сигналов (ФМ ШШС), отличающихся шириной спектра: узкой Д^0у - 1 МГц и широкой АР0ш - 10 МГц. Применение широкополосного ФМ

ШШС

DOI: 10.24411/2410-9916-2020-10208

Systems of Control, Communication and Security

ISSN 2410-9916

и обеспечить погрешность определения координат БЛА (при Г=1,5.3) в пределах нескольких метров ( öx = röR « 1.5 м).

Однако указанные возможности снижения погрешности определения псевдодальности и координат НАП СРНС за счет уменьшения ионосферной составляющей в двухчастотном или дифференциальном режимах работы обеспечиваются только в условиях нормальной среднеширотной ионосферы. В условиях естественных возмущений ионосферы (в области арктических или экваториальных широт) или искусственных ее возмущениях (например, при инжек-ции легкоионизирующихся веществ) образуются неоднородности различных масштабов: от крупных ( l ~ 100 км) до мелких l ~ 100 м). При этом известно [13, 12], что образование интенсивных мелкомасштабных неоднородностей ионосферы может вызывать ЧСЗ принимаемых сигналов (особенно при использовании ФМ ШШС с широкой полосой спектра ÀF0ni « 10 МГц) и существенное возрастание (на порядок и более) шумовой погрешности измерения времени запаздывания 0тш и псевдодальности öR = cöxm до НКА СРНС.

Поэтому актуальной задачей является разработка методики оценки влияния мелкомасштабных и более крупных неоднородностей ионосферы на погрешность определения координат НАП СРНС на БЛА в различных режимах работы.

Традиционно [15-17, 22] при описании модели ионосферы в задачах навигации и связи учитывают изменение электронной концентрации N (h) по высоте h в различных слоях (D, E, F) без учета горизонтальных р = (x, y) неоднородностей. Известно [4-7], что в условиях арктических и экваториальных широт часто наблюдаются перемещающиеся ионосферные возмущения, сопровождаемые одновременным образованием неоднородностей электронной концентрации (ЭК) различных масштабов [6]: крупных ( р =600.1200 км), средних ( р =1. 600 км), мелких ( р =0,1. 1 км). Следовательно, модель изменения ЭК в ионосфере по пространству N (h, р) должна учитывать отклонения неоднородностей ÀN (h, р) различных масштабов относительно cреднего значения N ( h ), описывающего изменения ЭК только по высоте:

N

где ÀNK (h, р) и ÀNC (h, р) - крупномасштабные и среднемасштабные неоднородности, ÀNM (h, р ) - мелкомасштабные неоднородности ЭК.

На рис. 1 показана модель ионосферы, которая описывает: 1) типовую зависимость ЭК от высоты N (h) = N (h) в слоях (D, E, F) среднеширотной ионосферы, которая не изменяется (т.е. однородна) по горизонтальным координатам р = ( x, y ) ); 2) изменение ЭК по пространству (h, р ) с учетом крупномасштабных

отклонений ÀNK (h, р) относительно фона N ( h ) : N (h) + ÀNK (h, р) ; 3) изменение по пространству ЭК учетом суммы крупно- и среднемасштабных отклонений

N (h) + ÀN(h, р) + ÀN (h, р) = N (h, р) ;

DOI: 10.24411/2410-9916-2020-10208

Systems of Control, Communication and Security

ISSN 2410-9916

4) изменение по пространству ЭК ионосферы с учетом мелкомасштабных (к, р) флуктуаций относительно среднего значения N (к, р).

N

F x ^ c N

N

N

Рис. 1. Модель ионосферы с учетом изменения в пространстве электронной концентрации в неоднородностях крупного, среднего и мелкого масштабов

Известно [15, 16], что ионосферная составляющая погрешности определения псевдодальности до НКА в условиях среднеширотной нормальной ионосферы описывается выражением, которое учитывает изменение ЭК в слоях ионосферы только по высоте N(h) = N(h):

hHKA

5Яи = с-8ти= с(40,3NT seca/cf02) = 40,3f0"2seca J N(h)dh =

"НКА ___

= 40,3f0~2seca J N(h)dh =40,3f~2N(hm)h3seca = 40,3

Nт seca

.

0 /0 где 40,3 - коэффициент, имеющий размерность ^ м3/с2 ] (в некоторых источниках [11, 17] этот коэффициент принимается равным 40,4);

кНКА кНКА _____

о о

- среднее значение полного электронного содержания (ПЭС) ионосферы на трассе от НКА (на высоте кНКА ~ 20000 км) до приемника НАП (без учета неод-

нородностей ЭК); N (к) = N (к) - изменение по высоте к электронной концентрации в однородной ионосфере; к - эквивалентная толщина ионосферы (400.500 км) с ЭК, равной ее максимальному значению N (кт) = N (кт) на высоте к = кт = 300...400 км максимума ионизации; а - зенитный угол распространения радиоволн (РРВ), / - несущая частота [Гц].

h

0

о

DOI: 10.24411/2410-9916-2020-10208

Системы управления,связи и безопасности №2. 2020

Systems of Control, Communication and Security ISSN 2410-9916

В средних широтах происходят регулярные изменения ПЭС ионосферы. В наихудших условиях (зимний день в годы максимальной солнечной активности), когда максимальная ЭК достигает значения N(hm) - 2,4 • 1012 эл/м3 и величина ПЭС составляет Nt -1018 эл/м2 =100 TECU (где 1 TECU=1016 эл/м2), ионосферная составляющая погрешности измерения псевдодальности на несущей частоте /0=1,6 ГГц при вертикальном РРВ а =0° (когда seca=l) достигает

ЪЯг1 ~ 15 м [16]. При больших углах РРВ a ~ 70 , когда secaT ~3, ионосферная составляющая погрешности измерения псевдодальности на несущей частоте f=1,6 ГГц возрастает до SR « 45 м.

Усредненные по всем сезонам значения ПЭС составляют N -1017 эл/м2 =10 TECU ночью и Nr - 5 • 1017 эл/м2 =50 TECU днем [23]. Поэтому в среднем можно считать, что ионосферная составляющая погрешности определения псев до дальности до НКА при а = 0° составляет SR = 40,3Nr sec a/f2 -1,5 м днем и SR - 7,5 м ночью.

В соответствии с выражениями (2) и (4) пространственные изменения ПЭС в неоднородной ионосфере определяются как

hHKA hHKA _

N (р) = J N(h, p)dh = J N(h)dh +

0 0

hHKA hHKA hHKA

+ J ANK(h, p)dh + J ANC (h, p)dh + J ANM (h, p)dh =

000

= Nt + ANTK

где ANTm (p)~ ANM (h, p) - мелкомасштабные флуктуации ПЭС по горизонтальным координатам p = (x, y) относительно среднего (фонового) значения Nt (p) = Nt + AN7k (p) + ANrc (p), учитывающего крупно- и среднемасштабные неоднородности ЭК.

Чтобы оценить погрешность определения псевдодальности SR - SR + SR^ и координат НАП СРНС Sx = rSR - Г(SR + SR) с учетом влияния ПЭС ионосферы с неоднородностями крупных, средних и мелких масштабов (5), проанализируем модель процесса РРВ от одного из НКА (например, НКА №1) через ионосферу до одночастотной НАП СРНС и особенности обработки принимаемых сигналов (рис.2).

Пусть передаваемый с НКА №1 сигнал с комплексной огибающей St(t), энергией Et и несущей частотой /0 = со0/2л описывается выражением вида [24]

st

где /(0 = St (/)/yjWt - нормированная комплексная огибающая.

DOI: 10.24411/2410-9916-2020-10208

Systems of Control, Communication and Security

ISSN 2410-9916

Рис. 2. Модель процесса распространения радиоволн через ионосферу в СРНС с учетом влияния неоднородностей крупного, среднего

и мелкого масштабов

Очевидно, что в отсутствие неоднородностей ионосферы, когда в соответствии с (5) ANTk (р) = ANTc (р) = ANrM (р) = 0 и nt (р) = nt, время распространения сигнала от НКА до приемника НАП на расстояние R = ст0 возрастает на величину ионосферной погрешности 8ти и определяется в соответствии с (3) как

т = т0+8ти=т0+ 40,3 n sec а/cfo •

Напомним, что согласно [5, 6] мелкомасштабные неоднородности ЭК имеют размеры р =0,1.1 км. Однако с точки зрения условий трансионосферного РРВ удобнее считать мелкомасштабными такие неоднородности ЭК, размеры которых (р = l) не превышают первой зоны Френеля l < lF. Для СРНС она

примерно равна lF «<JhmХ0 = ^hmc / / «-200.400 м. Очевидно, что наличие неоднородностей с размерами больше зоны Френеля l > lF (т.е. крупно- и сред-немасштабных) обуславливает дополнительную (по сравнению с 8ти ~ Nr) за-

DOI: 10.24411/2410-9916-2020-10208

Systems of Control, Communication and Security

ISSN 2410-9916

держку времени распространения всех участков фронта волны в ионосфере

Ахи ~ (AN?, (Р) + (р).

Поэтому входящее в (5) среднее значение ПЭС ионосферы с учетом крупно- и среднемасштабных неоднородностей Nt (р) = Nt + ANTk (р) + ANTc (р) определяет среднее время распространения сигнала от НКА до НАП СРНС х = т0 + 40,3Nr (р) sec а/cfl =

= х0 + 40,3

где

бХи=40,3 (N + ANtk (р) + ANтс (р)) sec а/cf2 = бхи + Ахи к + Ахи с

- среднее значение ионосферной погрешности времени запаздывания с учетом крупномасштабных (Ахик) и среднемасштабных (Ахис) неоднородностей ионосферы.

Наличие мелкомасштабных пространственных (р = р) флуктуаций ПЭС ионосферы ANTm (р) = ANr (р.) определяет появление относительных фазовых сдвигов различных участков (р.) фронта распространяющейся волны (лучей) в точку приема сигналов [11]

Афг =0 Ахг = 2nf Ахг = 80,6 п AN?M

и относительное время запаздывания этих лучей

Ахг = АФг/ 2nf = Ах

Согласно [11, 24, 25] соотношения между Ахг и значениями несущей частоты f и ширины спектра AF0 передаваемого сигнала определяют условия возникновения интерференционных замираний принимаемых сигналов различных типов. При выполнении соотношения Ах «1/ f возникают общие (неселективные) замирания райсовского типа, а при 1 / f0 << Ах << 1/ AF0 - рэлеев-ского типа. Последнее соотношение (Ах << 1/ F0) отражает условие отсутствия ЧСЗ принимаемых сигналов, которое можно записать в более наглядном виде AF0 << 1/ Ах ~ AFK, где AR «1/ Ах - полоса когерентности (неискаженной передачи) радиоканала. Если ширина спектра передаваемого сигнала превосходит полосу когерентности канала АР0 > АРк «1/ Ах, то принимаемые сигналы будут подвержены ЧСЗ, которые сопровождаются не только флуктуациями амплитуды и фазы принимаемого сигнала, но и случайными искажениями формы его огибающей.

Очевидно, что по мере возрастания мелкомасштабных флуктуаций ПЭС А^Тм (р) = (р) в ионосфере будут возрастать относительные запаздывания

приходящих лучей (10) Ах ~ А N (р)/f2 =А^Гм (р)/f2 в трансионосферном радиоканале (рис. 2), что приведет к выполнению условий возникновения сначала

DOI: 10.24411/2410-9916-2020-10208

Системы управления,связи и безопасности №2. 2020

Systems of Control, Communication and Security ISSN 2410-9916

райсовских замираний (Лтг. << 1/ /), потом - рэлеевских (1/ / << Лтг. << 1/ Л¥0), а затем - ЧСЗ (Л¥0 > Л¥к «1/ Лтг.) принимаемых сигналов.

В соответствии с выражениями (8-10) при выполнении условия возникновения ЧСЗ в трансионосферном радиоканале

Л¥0 >Л¥к «1/ Лтг. = с/2/40,3

сигнал на входе приемника НАП СРНС описывается выражением вида [11]

^ (г) = 72 Яе ^г (г) ехр (;ю0 (г - т)) | =

х-Ах)£/Ахехр

где т - среднее время запаздывания принимаемого сигнала определяется согласно (8);

оо

= ¡Ь

—ад

- комплексная огибающая принимаемого сигнала, которая определяется комплексной низкочастотной импульсной функцией ¿(Ах) канала. Последняя связана преобразованием Фурье

оо

¿

—со

с комплексной передаточной функцией ¿(со) трансионосферного канала на частоте ю = ю0+О = 2 п (/ + ¥) в пределах ширины спектра сигнала +¥ = 2¥0 = Л¥0. Она зависит от флуктуаций времени запаздывания приходящих

лучей (10) Лт( рг) ~ Л(рг) / /2 относительно их среднего значения т как [11]

м

Ш = Т^Хех р(-7(ю0 + П)Ат(рг)) =

г=1

м

= л/КсЕ ехР

где ^¡Кс - коэффициент ослабления по амплитуде (одинаковый для всех (/=1...М) приходящих лучей) в трансионосферном канале (обусловленный влиянием свободного пространстве и теплового поглощения волны в ионосфере).

Средняя мощность принимаемого сигнала (12) с ЧСЗ определяется с использованием его комплексно-сопряженной функции Зг (г) как [11]

_ . * г - - z

P.

t

—то

где а( т) - функция рассеяния канала по времени запаздывания лучей, определяемая как

эо

DOI: 10.24411/2410-9916-2020-10208

Systems of Control, Communication and Security

ISSN 2410-9916

* 2

ст

Анализ выражений (16) и (13, 14) указывает на наличие зависимости а( Дх) = Дх(рг.)-1/ ДРК) функции рассеяния трансионосферного канала от полосы его когерентности ДРк.

При выполнении условия возникновения рэлеевских замираний

1/ / « Дх, - 40,3 ДЖГ

выражение (14) сводится к виду

¿=1

_М

- X ехр (—оДх(р,))=

1=1

м

= 7^ЕехР

г=1

где ¿ = |б|ехр(7фй) - комплексный случайный коэффициент передачи

трансионосферного многолучевого радиоканала, зависящий от относительного запаздывания приходящих лучей (10) Дхг = Дх( р)~ Д(р)/ /2. В этом случае импульсная функция канала (13) принимает вид дельта-функции 8(Дх):

оо

¿(Дх) = | ¿ехр(7'ОДт)£/со/2л =

оо

= ¿1 ехр(7'(оо-оо0)Дх)б/(1)/ 2 л = ¿ехр(-7'со0Дх)8(Дх) и выражение (12) сводится к виду

х t ) = V2 Re

ou

JËtb\f{t-т-Ат)

x

х exp( — у ю0Дх )8(Дх) d Дх exp (у ю0 (? — х) )| = = л/2- х)ехр(ую0(/ - х))} =

= >^1$,

где t, = t-т. Средняя мощность принимаемого сигнала (19) с комплексной

огибающей £г(0 = у[Щь/((-т) и рэлеевскими замираниями модуля Ь

определяется как

_ * _ _ * *

DOI: 10.24411/2410-9916-2020-10208

Systems of Control, Communication and Security

ISSN 2410-9916

где Ъ= |ехр(- /Чр^) - комплексно-сопряженная величина Ь , а дисперсия модуля комплексного коэффициента передачи трансионосферного многолучевого (/=1.. .М) радиоканала (18) соответствует его коэффициенту ослабления () по мощности в отсутствие замираний:

Ъ-Ъ

м _м

= ZeXP Ю 0 ^ г

¿=1 ¿=1

Средняя энергия сигнала с рэлеевскими замираниями (19) на входе приемника определяется через его среднюю мощность (20) и равна энергии принимаемого сигнала без замираний [24]

оо оо

Er = \P

r

—да

В силу условия нормировки J I f

2

dt = \ .

В частном случае отсутствия мелкомасштабных неоднородностей ионосферы ANTu(p) = ANT(pi) = 0 коэффициент передачи трансионосферного

радиоканала (18) сводится к виду Ъ = ^Кос для коэффициента ослабления сигнала

по амплитуде (в свободном пространстве и поглощающих слоях ионосферы) и выражение для принимаемого сигнала (19) сводится к известному [24] виду

s (t) = л/2 Re jsг (t) exp(ую0 (t - х))J =

= л/2 Re{V^ f{t ~ x)exp

который отличается от передаваемого сигнала (6) ослаблением энергии Et в ¥ос раз и запаздыванием на время (8) х = х0 + 40,3NT (р) sec а/cf2 = х0 + 5хи.

Согласно рис. 2 в состав одночастотной НАП СРНС входит измерительный приемник (ПРМ) среднего времени запаздывания х сигнала sr (t), принимаемого с НКА №1 на несущей частоте f ~ 1,6 ГГц, умножитель на скорость света (с) и блок вторичной обработки (БВО).

На вход измерительного приемника поступает аддитивная смесь принимаемого сигнала, описываемого выражениями (12), (19) или (23), и флуктуаци-онной помехи n(t) типа гауссовского белого шума (ГБШ), обусловленной наличием внутренних шумов ПРМ:

у^) = ^) + п^) = л/2 Re ,

На выходе измерительного одночастотного приемника формируется оценка среднего времени запаздывания входного сигнала (8) и шумовая погрешность измерения запаздывания принимаемого сигнала:

х + К = Хо + К + 5хш=х0 + §хи + Ахи к + Ахи с + 8хш.

DOI: 10.24411/2410-9916-2020-10208

Системы управления,связи и безопасности №2. 2020

Systems of Control, Communication and Security ISSN 2410-9916

Отсюда следует, что шумовая погрешность измерения запаздывания принимаемого сигнала 8хш должна зависеть от характеристик ГБШ ()) и ком-

плексной огибающей принимаемого сигнала Sr (t), которая согласно (12-16) и (17-19) зависит от соотношения между частотными параметрами передаваемых сигналов (f, AF0) и параметрами флуктуаций мелкомасштабных неоднородно-стей ионосферы ANrM (p) = ANr (p ).

На выходе умножителя (на скорость света с) формируется результат измерения псевдодальности до НКА №1, который в соответствии с (8, 25) и (1) можно записать в виде

Ф + дТш ) = Фо + Ч + STm ) = Фо + STh + к + с ) + c • STm =

= R0 + SR + AR x + AR с + SR = Ro +SR + SR = Ro + SR = R,

где _

SRT = ST> = SRH + ARhk + AR^ = 40,3Nt (p)sec a/ f2 =

= 40,3

- среднее значение ионосферной погрешности измерения псевдодальности с учетом влияния крупно- и среднемасштабных вариаций ПЭС ионосферы.

В блоке вторичной обработки

R=R + SR + SR = Ro + SR + AR k + AR c + SR и трех других НКА (R, R, R), полученных аналогичным образом, используются для определения координат НАП с погрешностью

Sx = ГSR = Г (SR + SRm) = Г (SR + AR к + AR с + SRm) =

= Щд^ + STm) = Гс(^и + Ас, к + ATH с + STm) =

_ + Ах^к + A\ с +дхш = SX +дхш,

где 8хи = ГSR = Гсдти - среднее значение ионосферной погрешности определения координат НАП СРНС с учетом влияния крупно- и среднемасштабных неоднородностей; 8хш = ГSR = Гсдтш - шумовая составляющая определения координат НАП; Г - геометрический фактор, который зависит от расположения НКА №1...НКА №4 относительно НАП и обычно [15-17] составляет Г - 1,5.3.

Влияние мелкомасштабных флуктуаций ПЭС ионосферы ANrM (p) = ANr (p) на измерение среднего времени запаздывания входного

сигнала т состоит в том, что они обуславливают формирование комплексной

огибающей принимаемого сигнала Sr (t) различного вида (12, 19, 23), что является причиной изменения шумовой погрешности определения времени запаздывания дтш принимаемого сигнала и псевдодальности SR = с$тш до НКА в одночастотной НАП СРНС.

DOI: 10.24411/2410-9916-2020-10208

Systems of Control, Communication and Security

ISSN 2410-9916

Таким образом, на основе разработки модели ионосферы (рис. 1) и трансионосферного РРВ (рис. 2) с учетом влияния неоднородностей электронной концентрации различных масштабов обосновано, что крупно- и среднемас-штабные вариации ПЭС ионосферы (АЫГк (р), АЫГс (р)) обуславливают возрастание среднего значения ионосферной составляющей 5Яи погрешности измерения псевдодальности 5Я = 5^ + 5^ в НАП СРНС.

При этом полученное выражение (26б) устанавливает аналитическую зависимость 5^ =у(/0 = /02,Ыт,АЫГк(р), АЫГс(р)) ионосферной составляющей погрешности измерения псевдодальности в одночастотной НАП СНРС от несущей частоты / = /02 сигнала и среднего (фонового) значения ПЭС ионосферы

Ыт (р) = Ыт + АЫГк (р) + АЫГс (р), учитывающего крупно- и среднемасштабные неоднородности ЭК.

Полученные результаты качественного анализа показали, что мелкомасштабные флуктуации ПЭС (АЫГм (р) = АЫГ (р.)) определяют относительное запаздывания приходящих лучей (9) Ах ~ А(р)/ /02 и обуславливают возникновение рэлеевских замираний амплитуды принимаемых сигналов (17-19) или их ЧСЗ (11-14), сопровождаемых искажениями формы огибающей. Эти замирания могут служить причиной возрастания шумовой составляющей погрешности измерения псевдодальности 5^ одночастотной НАП СРНС.

2. Методика оценки влияния мелкомасштабных неоднородностей ионосферы на погрешность определения псевдодальности одночастотной

НАП СРНС

Чтобы установить аналитическую зависимость 5^ = = у(/, , Ег/Ы0, ст№) шумовой погрешности измерения псевдодальности в

одночастотной НАП СНРС от частотных параметров передаваемых сигналов СРНС (несущей частоты /0 = /02 и полосы спектра ¥0у, ¥0ш), отношения сигнал/шум (Ег/Ы0) и характеристик мелкомасштабных флуктуаций ПЭС ионосферы АЫГм (р) = АЫГ (р.) (их среднеквадратического отклонения относительно среднего значения Ыг ) необходимо конкретизировать схему обработки принимаемых сигналов в приемнике измерения среднего времени запаздывания сигналов в одночастотной НАП СРНС (рис. 3).

Шумовая погрешность измерения среднего времени запаздывания (х) принимаемого сигнала (5хш =5^ /с) характеризуется ее среднеквадратическим

отклонением (СКО) стт = (5х2)0,5. Минимальное значение стт = (5х2)0,5 обеспечивается на выходе схемы оптимального некогерентного (НК) приемника измерения х, которую можно реализовать (рис. 3) на согласованном фильтре (СФ), детекторе огибающей (ДО) и схеме выбора максимума (СВМ) [26].

DOI: 10.24411/2410-9916-2020-10208

Systems of Control, Communication and Security

ISSN 2410-9916

^ (t ) + n(t ) ^ СФ U r вых ДО U r вых СВМ т

Рис. 3. Схема оптимального некогерентного приемника измерения среднего времени запаздывания (т) принимаемого сигнала

Следует отметить, что возникновение рэлеевских замираний и ЧСЗ в каналах СНРС в условиях создания искусственных возмущений ионосферы, сопровождаемых образованием интенсивных мелкомасштабных неоднородно-стей, подтверждено результатами эксперимента [13, 14]. На рис. 4 показаны изменения амплитуды и формы огибающей выходного сигнала согласованного фильтра и детектора огибающей при воздействии на вход измерительного приемника (рис. 3) сигнала с рэлеевскими (неселективными) замираниями (рис. 4а) и с ЧСЗ (рис. 46), заимствованные из [14]. В последнем случае наблюдается «расплывание» выходного сигнала в пределах значительного интервала времени задержки.

Время задержки, элементов посылки Время задержки, элементов посылки

а) б)

Рис. 4. Амплитуда сигнала на выходе согласованного фильтра при рэлеевских (а) и частотно-селективных (б) замираниях

Анализ рис. 4б указывает на то, что погрешность измерения времени запаздывания сигнала (а значит и псевдодальности) при трансионосферном распространении радиоволн может значительно увеличить погрешность, обусловленную влиянием только шумов приемника. Однако исследование влияния ЧСЗ, обусловленных возмущениями в ионосфере, ограничивается в [12-14] только помехоустойчивостью широкополосных систем связи. Недостатком данных исследований является то, что погрешность определения псевдодальности и координат потребителя не рассматривалась, хотя при проведении экспериментов применялся широкополосный сигнал, используемый в спутниковой радионавигационной системе GPS.

Для разработки методики оценки влияния мелкомасштабных неоднород-ностей ионосферы на погрешность определения псевдодальности в оптималь-

DOI: 10.24411/2410-9916-2020-10208

Системы управления,связи и безопасности №2. 2020

Systems of Control, Communication and Security ISSN 2410-9916

ной схеме измерения (рис. 3) целесообразно сначала на качественном уровне показать влияние ширины «расплывания» выходного сигнала СФ и ДО на погрешность измерения времени задержки принимаемого сигнала с рэлеевскими замираниями и с ЧСЗ.

При воздействии на вход оптимальной схемы измерения

в отсутствие шумов (п^) =0) в момент времени ? = т + тз (когда сигнал длительностью Т полностью войдет в СФ) на выходе СФ и ДО напряжение достигнет максимальной величины игвых^), как показано на рис. 5. При наличии шумов п^) максимальная величина выходного напряжения игвых^) появится в момент времени t = т + Т ± 5тш, отличный от истинного значения т + Т на величину шумовой погрешности 5тш. Очевидно, что ее величина будет тем меньше, чем меньше длительность сигнала Т и больше отношение максимального вы-

ходного напряжения UrBbIX(t) к СКО шума а,

= ( n2(t) )°'5,

т.е.

5тш ~ Т /(игвых / ап) [27]. Поэтому СКО измерения времени запаздывания (т) принимаемого сигнала бг ^) оптимальной некогерентной схемой рис. 3 можно на качественном уровне описать как

ах =

В соответствии с (28) СКО шумовой погрешности измерения времени запаздывания уменьшается при увеличении отношения сигнал/шум по напряжению (и вых / ап) и ширины спектра сигнала А¥0 ~1/Т .

х + T

Ur вых

n

Рис. 5. Влияние параметров выходного сигнала согласованного фильтра на погрешность измерения времени запаздывания входного сигнала

°

DOI: 10.24411/2410-9916-2020-10208

Systems of Control, Communication and Security

ISSN 2410-9916

При воздействии на вход оптимальной схемы измерения времени запаздывания (рис. 3) принимаемого сигнала яг (t) с ЧСЗ (12) будет иметь место рассогласование по форме огибающей принимаемого сигнала, искаженной из-за ЧСЗ, и заложенной в СФ копии передаваемого сигнала. Вследствие этого происходит «расплывание» отклика СФ (рис. 5), которое сопровождается уменьшением его амплитуды игвъа/ч < ^гвых в /ч раз и «остроты» (т.е. увеличением

ширины основания Г рч > Г в рч раз). Поэтому СКО измерения времени запаздывания принимаемого сигнала с ЧСЗ оптимальной некогерентной схемой рис. 3 можно на качественном уровне описать выражением вида

ах(ч) ~ TРч

rU l Л

r вых ч

/ Ч"1

U l AF

r вых ч 0

/

= а

Р ч

°п ) V ап Р ч ) V /Ч )

где /ч ^ 1 - коэффициент уменьшения максимального значения амплитуды сигнала на выходе СФ (вых), а рч > 1 - коэффициент увеличения длительности (Г ~ 1/ Ар) сигнала на выходе СФ вследствие ЧСЗ входного сигнала. Поэтому погрешность измерения времени запаздывания сигнала, подверженного ЧСЗ, в схеме рис. 3 будет больше, чем сигнала с неселективными замираниями: ч) ~ стДРч//ч)>ат.

Чтобы получить выражение для оценки СКО измерения времени запаздывания принимаемого сигнала с ЧСЗ (12) на выходе приемника НАП СРНС сх(ч}, необходимо определить функцию рассеяния трансионосферного

канала а(Ат). Анализ выражений (16) и (13-15) указывает на наличие зависимости а( Ат) = у( Ат(р)-1/ Ар) функции рассеяния трансионосферного канала

от полосы его когерентности, но лишь на качественном уровне. Получение более точной зависимости а( Ат) = у( Ар) возможно на основе построения не многолучевых, а структурно-физических моделей трансионосферного радиоканала [11]. Такие модели позволяют получить искомую зависимость а( Ат) = у( Ар) в виде произведения коэффициента ослабления (Кос) радиоканала на нормированную функцию рассеяния ан (Ат) с гауссовским законом распределения вероятностей:

а

При этом параметр ах2 связан с полосой когерентности АР трансионосферного канала выражением [11]

2 =^Ф

где

Ар = 72/0/аф

Согласно (32) значение Ар ~1/ ахо=ш0/^ф определяется ОКО

флуктуаций времени относительного запаздывания различных участков фронта волны на выходе неоднородной ионосферы ах0 (аналог времени

DOI: 10.24411/2410-9916-2020-10208

Systems of Control, Communication and Security

ISSN 2410-9916

относительного запаздывания приходящих лучей

АХ = 4°,3 АNr (р. )sec а/c /2) и СКО флуктуаций фазового фронта этой волны а = ю0а*о (аналог относительных фазовых сдвигов приходящих лучей (9) Афг. = ю0 Ах = 8°,6 к АNr (р. )sec а/c/0), а также величиной дифракционного параметра d2 > 1.

Входящее в (32) СКО флуктуаций фазового фронта выходной волны а = ю0ат0 зависит от СКО мелкомасштабных флуктуаций ПЭС ионосферы

(-2-\°'5 /-2-V'5

(АNT (р.)) = (АNTm (р)) = аМт согласно выражению [8, 11, 12]

аф ~ 8°,6к

Входящий в (32) параметр Д определяются как [11, 12]

D =

где

di2 =

Здесь К ~ 6°° км - высота верхней границы ионосферы с эквивалентной толщиной К ~ 5°°...4°° км; Кн = Кв - Кэ «1°° км - высота нижней границы ионосферы; /т «1 м и /0 « 2°°...4°° м - минимальный и максимальный размеры мелкомасштабных неоднородностей ЭК ионосферы. В соответствии с (34) параметр Д > 1 возрастает по мере увеличения с эквивалентной толщины

ионосферы К, высоты ее нижней границы Кн и зенитного угла а, а также уменьшения несущей частоты / и размеров l , l мелкомасштабных неоднородностей: D1 =у(Кн, Кэ, а, /0-1,/0-1).

В соответствии с (32-34) полоса когерентности трансионосферного радиоканала описывается выражением [11]

А¥ « л/2с/о2/8°, 6кДа^г V^,

которое соответствует по виду качественному выражению (11) АРк«1/ Ах = = c/2/4°,3 А Nr (р )sec а.

Таким образом, выражение

функции рассеяния трансионосферного канала с полосой его когерентности и СКО мелкомасштабных флуктуаций ПЭС в ионосфере.

Известно [28], что при воздействии на вход оптимального НК измерительного приемника (рис. 3) аддитивной смеси (24) y(t) = sr(t) + n(t) ГБШ и сигнала (12) с ЧСЗ и известной функцией рассеяния (30-35) на выходе приемника обеспечивается минимальное СКО измерения среднего времени запаздывания принимаемого сигнала х , которое можно записать в следующем виде:

DOI: 10.24411/2410-9916-2020-10208

Systems of Control, Communication and Security

ISSN 2410-9916

ах

Здесь Ег = Ег - средняя энергия принимаемого сигнала, равная согласно (22) его энергии в канале без замираний (Ег = Е ); N - спектральная плотность

мощности ГБШ на входе оптимального приемника; Ег N = И2 = = Ег /Ы0 = И2 -среднее отношение сигнал/шум на входе измерительного приемника, равное его значению при отсутствии замираний; АОэ ~ Ар *1/Г - эффективная ширина спектра сигнала; лч < 1 - коэффициент энергетических потерь (т.е. уменьшения средней энергии принимаемого сигнала Ег) при корреляционной обработке сигнала, подверженного ЧСЗ; цч < 1 - коэффициент сужения эффективной ширины спектра АОэ сигнала из-за ЧСЗ.

В частном случае отсутствия ЧСЗ коэффициенты Лч = Цч = 1, и выражение (37) сводится к известному [24, 26] виду:

ат =

характерному для СКО шумовой погрешности измерения среднего времени запаздывания сигнала с рэлеевскими замираниями.

Это выражение при больших значениях отношения сигнал/шум

И2 = Ег /N »1 сводится к виду

ах *

которое с учетом равенства И2 = Ег /Ы0 = Ег N = И2 соответствует выражению для потенциальной точности измерения времени запаздывания сигнала (23) без замираний [24, 26]

ах =

Анализ выражений (37) для ах(ч) и (38-40) для ах показывает, что по виду (37) соответствует качественному выражению (29) ат(ч) ~ ат(рч//ч), где

ах * ((2Ег/ы°)°' 5 АОэ)1; 1ч = (Ег л ч/ (N0+Ег л ч))"°' 5 < 1; Рч = ц ;1 ^ 1.

Конкретизация выражения (37) при передаче сигнала с эффективной шириной спектра, описываемой выражением АОэ=>/лАр = >/я/Тз, по трансионосферному каналу с полосой когерентности (36) Ар * \flcf2/&0, 8лДаШт-х/вёса позволяет записать его в виде

ах

'х

У

DOI: 10.24411/2410-9916-2020-10208

Systems of Control, Communication and Security

ISSN 2410-9916

где указанные коэффициенты и принимают конкретный вид, зависящий от частотных параметров передаваемых сигналов (/, ЛР0) и СКО мелкомасштабных флуктуаций ПЭС ионосферы (ат ):

Л ч =

\ + 4 A F0

лЛ F

к j

1+4AF1

л

Ц ч

1+4 Л F0

2 Л

лЛ F

-3/4

к j

1+4Л5!

л

V

80,8лДл/sec а

V25Ö

80,8 лД аш Vsec а

V2S/02

,2Л

-0,5

< 1;

x2V3/4

<1.

Выражение (41) для определения СКО измерения среднего времени т запаздывания принимаемого сигнала с ЧСЗ в НАП СРНС при больших значениях отношения сигнал/шум (Ег ), когда выполняется соотношение Ег>> 1, сводится к виду

а

т

(( 2 Er/No )0,5^AF0 ц ) 1.

В частном случае отсутствия СКО мелкомасштабных флуктуаций ПЭС в ионосфере (=0) коэффициент цч=1 и выражение (44) сводится к виду

стх=(( 2Er/N0 f'5 VrcAF0 j , который при AQ3=VrcAF0 соответствует

потенциальной точности измерения времени запаздывания (40) сигнала без замираний.

При увеличении СКО мелкомасштабных флуктуаций ПЭС в ионосфере до значений, при которых согласно (36) выполняется условие (17) возникновения рэлеевских замираний принимаемых сигналов:

AF0 << AFic, или ст^ <<y/2cf02/80,8n^^sec a AF0,

коэффициент «1 и выражение (44) сводится к виду (39) при AQ3 = VrcAF0:

а.

(( 2Er/N0 fV^ ) 1 =(( 2EjNo f у/Лщ

-1

для определения СКО измерения среднего времени т запаздывания принимаемого сигнала (19) c рэлеевскими замираниями, значение которого практически не меняется по сравнению со случаем отсутствия замираний (40).

При дальнейшем увеличении СКО мелкомасштабных флуктуаций ПЭС в ионосфере до значений, при которых выполняется условие (11) возникновения ЧСЗ принимаемых сигналов:

AF0 > Fк, или ст^ > V2cf02/80,8лД Vseca AF0,

DOI: 10.24411/2410-9916-2020-10208

Systems of Control, Communication and Security

ISSN 2410-9916

коэффициент ц1 -(1 + (4Лр2/лЛр2))/ > 1 и СКО измерения среднего

времени т запаздывания принимаемого сигнала (12) с ЧСЗ (44) будет возрастать в ц"1 раз по сравнению со случаем рэлеевских замираний (46):

ат

В соответствии с выражениями (26, 44, 48) СКО шумовой погрешности определения псевдодальности в одночастотной (т.е. на несущей частоте /0 -1,6 ГГц) НАП СРНС (рис. 2) с оптимальной схемой измерения (рис. 3) в общем случае возникновения ЧСЗ принимаемых сигналов определяется как

/-\°,5

I с* ? \

аЖ ч)

где

-\°,э

) с=ах

ад = а_ с

=

- СКО шумовой погрешности определения псевдодальности в одночастотной НАП СРНС при рэлеевских замираниях (или в отсутствие замираний), а коэффициент ц"1 описывается согласно (43) выражением

, „4 Г г .-ч2Л3/4

1+^

V nA FK2,

1 +

Г а л т?2^* а л (8°,8пДVsëca

п

о У

V 4 У

V2c/°2

> 1

и характеризует увеличение СКО шумовой погрешности определения псевдодальности (стл) в одночастотной НАП СРНС по мере увеличения степени ЧСЗ (т.е. отношения Лр/Лр ) принимаемых сигналов.

Согласно (49) при увеличении СКО мелкомасштабных флуктуаций ПЭС в ионосфере до значений, при которых выполняется условие возникновения

ЧСЗ (47) Лр/ЛР > 1, СКО измерения псевдодальности в НАП СРНС будет возрастать по сравнению со случаем возникновения (45) рэлеевских замираний или их отсутствия: ад(ч) - СТдЦ"1 > ад.

Таким образом, на основе анализа схемы измерения времени запаздывания ( т ) принимаемого сигнала (рис. 3) и влияния параметров выходного сигнала (рис. 5) согласованного фильтра (^гвых(?), п^)) на СКО шумовой погрешности измерения времени запаздывания входного сигнала а= (5т* )°'5 разработана методика оценки влияния мелкомасштабных неоднородностей ионосферы на погрешность определения псевдодальности одночастотной НАП СРНС. Она включает следующие этапы:

1) установление взаимосвязи (30-32) а(Лт) = у(Лр ~ /0 / ) функции

рассеяния трансионосферного канала с полосой его когерентности Л р и ана-

DOI: 10.24411/2410-9916-2020-10208

Systems of Control, Communication and Security

ISSN 2410-9916

литической зависимости этой полосы (33-36) AFK ~ f / стт от несущей часто-

l---\0,5

ты и СКО мелкомасштабных флуктуаций ПЭС в ионосфере стШт = (A Nr( p,.) I ;

2) установление аналитической зависимости (49) СКО измерения шумовой погрешности определения псевдодальности стд(ч) = стдцч 1 от

коэффициента (51) ^1 =y(AF0/AFK ) увеличения СКО шумовой погрешности

определения псевдодальности (50) стд =у( er/n0, AF0) в каналах с рэлеевскими замираниями (или без замираний) по мере увеличения степени ЧСЗ (AF0 /AFK) принимаемых сигналов.

В результате разработки методики установлена аналитическая зависимость стл(ч)=у(f, F0, Er/N0, стш ) шумовой погрешности измерения

псевдодальности в одночастотной НАП СНРС от частотных параметров передаваемых сигналов СРНС (несущей частоты f и полосы спектра F ),

отношения сигнал/шум Er /N0 на входе приемника и среднеквадратического

I---\0,5

отклонения мелкомасштабных флуктуаций ПЭС ионосферы стш =(A Nr( pi) I

виде совокупности выражений (49-51).

Напомним, что погрешность измерения псевдодальности в одночастотной

НАП СНРС определяются суммой (26а) ЬЯ = SR + SR ее ионосферной и шумовой составляющих, которую с учетом СКО последней <R = (ЬЯ2 )0,5 и выражений (26б) и (49) можно записать в виде

5Я = 5R + 5R = §Яи + стя

где сомножители (50) ct^=v(aF0 ,Er/N0 ) и (51)цЧ1 = v(AF0,f ,ст^г) зависят от частотных параметров передаваемых сигналов СРНС (f, F), отношения сигнал/шум (Er/N0) на входе измерительного приемника и СКО мелкомасштабных флуктуаций ПЭС ионосферы (ст№).

Таким образом, в результате проведенного качественного анализа влияния неоднородностей ионосферы различных масштабов и разработанной методики оценки влияния мелкомасштабных неоднородностей ионосферы на погрешность определения псевдодальности одночастотной НАП СРНС получена ее зависимость 5Я = f, F0, Er/N0, NT (p)) от частотных параметров передаваемых

сигналов СРНС (несущей частоты f и полосы спектра F0), отношения сигнал/шум (Er/N0) на входе измерительного приемника и среднеквадратиче-ского отклонения мелкомасштабных флуктуаций полного электронного содержания ионосферы ст№ относительно среднего значения

Nt (p) = Nt +А¥Гк (p) + ANrc (p), учитывающего крупно- и среднемасштабные неоднородности, в виде совокупности выражений (52, 26, 49-51).

DOI: 10.24411/2410-9916-2020-10208

Системы управления,связи и безопасности №2. 2020

Systems of Control, Communication and Security ISSN 2410-9916

3. Методика оценки влияния мелкомасштабных неоднородностей ионосферы на погрешность определения псевдодальности двухчастотной НАП СРНС

Во введении было отмечено, что для уменьшения ионосферной составляющей (5^ = 5ти с) определения псевдодальности НАП СРНС на БЛА можно использовать режим работы на двух несущих частотах (/01 -1,2 ГГц и /02 -1,6 ГГц). Покажем, что применение в НАП (рис. 2) измерительного приемника, использующего двухчастотный режим работы (на верхней /02 = /в -1,6 ГГц и нижней /т = /0н -1,25 ГГц частотах), позволяет ионосферную погрешность (26 б) 5Яи = 5ти с = 5Яи + ЛЯик + ЛЯис измерения псевдодальности времени запаздывания принимаемого сигнала, включая ее крупномасштабную и среднемасштабную составляющие, полностью устранить, т. е. обеспечить 5Яи =5тис = 5^ + ЛЯик + ЛЯис =0. Однако можно предположить, что при

двухчастотном режиме работы НАП может существенно возрастать шумовая погрешность измерений псевдодальности в условиях возникновения ЧСЗ, для которой аналитическое выражение не известно.

Известен [16] алгоритмом измерения времени запаздывания принимаемого сигнала в двухчастотной НАП СРНС на основе заданного отношения частот т = /01 / /02 и результатов измерения времени запаздывания (т2, т) на каждой из двух частот:

т

В соответствии с этим алгоритмом измерения времени запаздывания принимаемого сигнала в двухчастотной НАП СРНС на рис. 6 представлена двухча-стотная схема измерения времени запаздывания принимаемого сигнала при отношении нижней и верхней несущих частот т = /ц/ /°2 = 1,25 -1°9/1,6 -1°9 = 7/9.

т2 /

Рис. 6. Двухчастотная (/02, /01) схема измерения времени запаздывания принимаемого сигнала в НАП СРНС

При РРВ на несущих частотах / и / через ионосферу с неоднородно-стями различных масштабов измеряемое на выходе каждого канала обработки

DOI: 10.24411/2410-9916-2020-10208

Systems of Control, Communication and Security

ISSN 2410-9916

двухчастотной схемы (рис. 5) время запаздывания сигналов определяется аналогично времени запаздывания (25, 8) в одноканальной схеме измерения (рис. 3):

x2 = x( /02) = x2 + 0ТШ2 = Х0 + 0ХИ2 + 0ХШ2 =

= x0 + §Тш2 + 40, 3NT (Р) SeC « J С/0

02 ^0

^ш2 + А1/2 ;

Х1 = х(f01) = Х1 + 5Хш1 = Х0 + 5Хи1 + 5Хш1 =

= Х0 + 5хШ1 + 40,3Nr (p) sec a/ eft, = Xo + 5хШ1 + А/ f01, где А = 40,3Nr (p)sec а/ с = 40,3( Nt + ANTK (p) + ANTc (p)) sec а/с.

В соответствии с (53, 54) на выходе вычитающего устройства двухча-стотной схемы (рис. 6) измеренное время запаздывания принимаемого сигнала определяется как

Х2

1ч m2 1ч m'

<2/) =

m xt 1 ( 2 \

-V =-d x2 - m x1 I =

1-m2 1-mn 2 1

1

f f

1-

xn +

vv

f

J 02

Sx

ш2

/0

01

/2 J 02

А

/021

\\

x0 + — + SXш1

УУ

= xo +

Sx

ш2

m2ÔXш1_

x0 +5Xш (2/).

1-т 1-т

Сравнительный анализ (55) с выражением (54) показывает, что при использовании в НАП СРНС (рис. 2) двухчастотной схемы (рис. 6) измеренное время запаздывания сигнала будет отличаться от истинного значения х0 = Я/с на величину погрешности 5х(2/)=5хш (2/), обусловленной только шумовой составляющей, т.к. задержки времени, вносимые ионосферой с крупно- и сред-немасштабными неоднородностями Nт (р) = Nт (р) + А^,0 (р) будут от-

сутствовать:

К (2/) = 5хи (2/) + Ахи к (2/) + Ахи с (2/) =0. Поэтому в соответствии с (26б) в двухчастотной НАП СРНС среднее значение ионосферной погрешности измерения псевдодальности с учетом влияния крупно- и среднемасштабных вариаций ПЭС ионосферы равно нулю:

5Я (2/) = К (2/)с = 5Я (2/) + АЯ к (2/) + АЯ с (2/) =0.

В соответствии с выражением (53, 55) шумовая погрешность в двухчастотной схеме измерения времени запаздывания при т = /01 / /02 = 7/9 определяется как

ôxin (2/ ) = Sx-

™2Kl _ SXш

1-m 1-m

1-m2

1-m2

= 2,535хш

Очевидно, что при выполнении условия (11, 47) возникновения ЧСЗ шумовая погрешность 5хш2 = 5хш (/02) измерения времени запаздывания принимаемого сигнала (12) на частоте /0 = /02 «1,6 ГГц на выходе 2-го канала оптимальной НК обработки двухчастотного измерителя (рис. 6) будет описываться

2

DOI: 10.24411/2410-9916-2020-10208

Systems of Control, Communication and Security

ISSN 2410-9916

аналогично шумовой погрешности одноканальной схемы измерения

ч) / ) = К / )

0,5

\-1

-

где _1 (/02) > 1 - коэффициент увеличения СКО шумовой погрешности определения времени запаздывания принимаемых сигналов (46) стт в НАП СРНС на верхней частоте / = /02 из-за ЧСЗ, определяемый согласно (51) как

Ц-1 ( /02 ) =

1 +

4 A F2

ч3/4

/

i+4AF01

К

*AFk2

80,8кД (,/02 sec a

Л34

V^/c

2 02

> 1

ч V х

где параметр Д (/2 ) = (1 + (/02) /2)1/2 > 1 описывается выражениями (34, 35) при / = /02. Аналогично (57) определяется СКО шумовой погрешности 5тш1 = 5тш (/01) измерения времени запаздывания принимаемого сигнала с ЧСЗ на нижней частоте / = /1 ~ 1,2 ГГц на выходе 1-го канала двухчастотного измерителя (рис. 6):

°х( ч) (/)=(5^/ )0,5 -

((2Er/N0 )0,^V^AF0 ) 1 Цч"1 (/о! ) = ахЦч"1 (/0Х ),

где

Ц-1

1 +

4 A F:

3/4

1+4AFd

К

*aFk2

80,8яД ( /о1 ) V sec a

V2c/0

> 1.

Обычно полагают [16], что в каждом канале измерения времени запаздывания сигналов двухчастотной схемы (рис. 6) шумовые погрешности будут независимы. Поэтому в соответствии с (56) СКО шумовой погрешности измерения времени запаздывания сигналов в двухчастотной схеме (рис. 5) определяется как

ч) (2/) = (( 2,53ах(ч) ( /02 ))2 + (1,53ах(ч) ( /01 ))2 ^, где стх( ч) ( /02 ) и сх(ч) ( /01 ) определяются согласно (57) и (58).

DOI: 10.24411/2410-9916-2020-10208

Systems of Control, Communication and Security

ISSN 2410-9916

В частном случае отсутствия СКО мелкомасштабных флуктуаций ПЭС в ионосфере ( ат =0) или при увеличении СКО мелкомасштабных флуктуаций

ПЭС в ионосфере ат до значений, при которых выполняется условие

возникновения рэлеевских замираний принимаемых сигналов, коэффициент цч=1. Тогда в соответствии с (57, 58) выполняется равенство

ат( ч) (/га )= ат(ч) (foi ) = ат и выражение (59) сводится к виду ах (2/) = (( 2,53ах)2 +(1,53ах)2 ^ =

= ах

Согласно (60) в двухчастотной НАП СРНС при отсутствии ЧСЗ и ионосферной погрешности 5хи (2/) = 5хи (2/) + Ахи к(2/) + Ахи с(2/) =0 в три раза возрастает шумовая составляющая погрешности измерения времени запаздывания сигналов ( ах (2 / ) « 3ах ) по сравнению с использованием одночастотной НАП ( ах ).

При дальнейшем увеличении СКО мелкомасштабных флуктуаций ПЭС в ионосфере до значений, при которых выполняется условие (47) возникновения ЧСЗ принимаемых сигналов коэффициент ц"1 «(l + (4АF02/лАFK2))/ > 1

и СКО измерения среднего времени х запаздывания принимаемого сигнала (12) c ЧСЗ в двухчастотной НАП будут возрастать по сравнению со случаем (60) рэлеевских замираний: ах(ч }(2 / ) > ах (2 / ) = 3ах.

В соответствии с (55, 57, 58) выражение (59) для СКО измерения среднего времени х запаздывания принимаемого сигнала c ЧСЗ в двухчастотной НАП можно записать в наиболее компактном виде как

ах( ч) (2/) = (( 2,53ахЦч"1 ( /02 ))2 +(1,53ахЦч"1 ( /Ql ))2 ^ =

= ах

где а определяется согласно (46), а ц "1 ( /02 ), ц"1 ( /01 ) - согласно (57б, 58б).

Достоверность полученного выражения (61) подтверждается тем, что в частном случае отсутствия ЧСЗ, когда цч(/02) = цч(/01 )=1 оно сводится к известному виду (60) ах(ч)(2/) = ах (2/) « 3ах .

В соответствии с выражениями (49, 50, 61 ) СКО шумовой погрешности определения псевдодальности в двухчастотной НАП СРНС (рис. 2) определяется как

ай ( ч)(2/) = ах(ч)(2/)с =

= ахС

где СКО шумовой погрешности определения псевдодальности в одночастотной НАП при отсутствии ЧСЗ определяется согласно (50) ак = ахс, а коэффициент

DOI: 10.24411/2410-9916-2020-10208

Systems of Control, Communication and Security

ISSN 2410-9916

I 1 (2 /) увеличения СКО шумовой погрешности определения псевдодальности в двухчастотной НАП СРНС в условиях ЧСЗ определяется как

(2 2\0,5

Его значение согласно (60) составляет -1 (2/)« 3 при отсутствии ЧСЗ

(когда |-1 (/02) = 1ч-1 (/01) =1) и |ыч-1 (2/) > 3 - в условиях ЧСЗ.

Таким образом, разработана методика оценки влияния мелкомасштабных неоднородностей ионосферы на погрешность определения псевдодальности двухчастотной НАП СРНС, включающая 2 этапа:

1) обоснование устранения в двухчастотной НАП СРНС (рис. 6) ионосферной погрешности измерения псевдодальности принимаемого сигнала, включая ее крупномасштабную и среднемасштабную составляющие: 5Д (2/) = 5Яи (2/) + АЯи к (2/) + АЯи с (2/) =0;

2) установление аналитической зависимости СКО измерения шумовой погрешности определения псевдодальности в двухчастотной НАП

увеличения СКО шумовой погрешности определения псевдодальности

ад = у

по мере увеличения степени ЧСЗ

принимаемых сигналов на каждой частоте.

В результате разработки методики установлена аналитическая зависимость аД(ч }(2 /) = у( /0, Д, Ег/д, аШт) шумовой погрешности измерения

псевдодальности в двухчастотной НАП СНРС от частотных параметров передаваемых сигналов СРНС (несущих частот / и / , полосы спектра Д ),

отношения сигнал/шум Ег/до на входе приемника и среднеквадратического отклонения мелкомасштабных флуктуаций аш виде совокупности выражений (62, 63, 50, 57, 58).

4. Методика оценки влияния мелкомасштабных неоднородностей ионосферы на погрешность определения псевдодальности одночастотной НАП СРНС на БЛА в дифференциальном режиме работы

Известно [16, 17], что в дифференциальном режиме работы НАП СРНС ионосферная составляющая погрешности определения псевдодальности практически устраняется (5Яи « 0), но в 2 раза возрастают шумовые погрешности 5Д и возникают дополнительные погрешности многолучевости (5ДЛ ~ 3 м), обусловленные наземной опорно-измерительной станцией. Поэтому в первом приближении можно считать, что погрешность определения псевдодальности (1 ) до НКА в дифференциальном режиме работы определяется ее шумовой и многолучевой составляющей и снижается до 5Я « 5Д + 5ДЛ.

DOI: 10.24411/2410-9916-2020-10208

Systems of Control, Communication and Security

ISSN 2410-9916

Суть дифференциального метода заключается в проведении измерений двумя приемниками, один из которых находится в пункте с точно известными координатами (опорная измерительная станция), а местоположение второго (НАП) уточняется [15, 17]. Приемник опорной измерительной станции (ОИС) определяет свои координаты по навигационным спутникам и, сравнив их с истинными значениями, вычисляет поправочные коэффициенты, которые передаются второму приемнику для коррекции его координат. В основе дифференциального режима (ДР) лежит свойство пространственно-временной коррели-рованности погрешностей измерений радионавигационных параметров сигналов НКА, проведенных в различных точках пространства в близкие моменты времени. Принцип ДР заключается в измерении и компенсации коррелированных постоянных и медленно меняющихся во времени и пространстве составляющих погрешностей измерений псевдодальности.

В простейшем случае для организации ДР необходимо использовать два измерительных приемника сигналов, излучаемых НКА №1 (рис. 7), один из которых входит в состав одночастотной НАП и может размещаться на БЛА, другой входит в состав одночастотной ОИС и расположен в точке с известными координатами на Земле. Структура построения ОИС отличается от НАП (рис. 2) наличием блока формирования дифференциальных поправок псевдодальности (8Яоис).

НКА Ç>zz №1

fo

Щи

Яис = R +SR

Rkop = R +SR-ÔR

ДП

Рис. 7. Компенсация погрешности измерения псевдодальности от НКА до НАП в дифференциальном режиме СРНС

Если НАП, размещенные на БЛА и ОИС находятся достаточно близко друг к другу, то измерения псевдодальности, выполненные приемником ОИС и

DOI: 10.24411/2410-9916-2020-10208

Systems of Control, Communication and Security

ISSN 2410-9916

НАП для одного и того же НКА, будут содержать одинаковые значения медленно меняющихся составляющих погрешности измерений. Поскольку координаты ОИС известны точно, то сравнивая их значения со значениями координат, вычисленными по принятым сигналам НКА, можно определить величины этих систематических ошибок, которые называют дифференциальными поправками (ДП). Передавая эти ДП в НАП по линии связи, можно использовать их для коррекции координат НАП.

В НАП определяется псевдодальность до НКА Я = Я + 8Я, которая отличается от истинной дальности Я на величину погрешности 5Я, определяемой согласно (1) с учетом влияния ионосферных неоднородностей крупных АЯК и средних АЯ с масштабов (26) как

5Я = 8Я + АЯи к + АЯи с + 5Ят + 5ЯМл + 5Яш + 5Яшв + 6Ядр.

В ОИС определяется псевдодальность до НКА Яоис = Я + 8ЯИС, которая отличается от истинной дальности Я на величину погрешности 5Яоис, определяемой аналогично (64а):

8Я = 8Я + АЯ + АЯ + 5Я +

оис и оис и к оис и с оис т оис

+8Я + 8Я + 8Я +8Я .

тмл оис ^ оис ^в оис др оис V /

В НАП измеренные псевдодальности Я = Я + 8Я корректируются полученными в ОИС дифференциальными поправками (8Яоис), в результате чего формируется скорректированная оценка псевдодальности

Я = Я +8Я-8Я = Я + (8Я -8Я ) + (АЯ -АЯ ) +

кор ^ оис 0 V и и оис' V и к и к оис У

+(АЯ -АЯ ) + (8Я -8Я ) + (8Я -8Я ) +

V и с и с оис' V т т оис / V мл мл оис У

+

Известно [15, 17], что в силу пространственно-временной коррелированно-сти погрешностей, обусловленных влиянием ионосферы (однородной), тропосферы, смещением шкал времени и других факторов выполняются равенства: 8Яи = 8Яи оис, 8Ят =8Ят оис, 8Яшв =8Я^ оиС и 8Ячр =8ЯДр оис. Если трассы РРВ от НКА (см. рис. 7) до НАП и ОИС проходят через ионосферу на расстоянии, не превышающем размера среднемасштабных неоднородностей, то можно считать, что выполняются равенства АЯ к = АЯ к оис и АЯ с = АЯ с оис. Поэтому в выражении (65) компенсируются все составляющие погрешности, кроме многолучевой и шумовой, и оно сводится к виду

Якор = Яо +

Напомним, что при размещении НАП СРНС на БЛА влияние многолучевого переотражения радиоволн от Земли практически устраняется (8Яю1 « 0), но в наземной ОИС многолучевая составляющая погрешности может быть существенной (8ЯЛ оис > 0). Поэтому в худшем случае, когда все составляющие погрешности (66) складываются, будем иметь

Яор = Яо +8Ямл оис +8Я +8Яш оис =

= Я +8Ямл оис + 8Яш кор = Яо + 8Якор.

DOI: 10.24411/2410-9916-2020-10208

Systems of Control, Communication and Security

ISSN 2410-9916

Поскольку шумовые погрешности приемников НАП (ЗД) и ОИС (5ЯШ0И с) являются случайными и независимыми, то шумовая составляющая

кор + 3^ш оис скоРРектиРованной погрешности 8Якор =8Ямл оИс + 3Д Кор

описывается выражением

кор =

При одинаковых шумовых погрешностях измерения псевдодальности одноча-стотных НАП и ОИС (а2к , описываемых выражением (50), скорректи-

рованная погрешность определения псевдодальности в дифференциальном режиме работы будет определяться как

(2 2 \°'5

+ай оис ) + 3Кл оис = = адл/2 +5Дмлоис =

В общем случае условия возникновения ЧСЗ принимаемых сигналов од-ночастотных НАП и ОИС, описываемых выражением (49), скорректированная погрешность определения псевдодальности в дифференциальном режиме работы будет определяться как

3^кор(ч) = аЯ(ч) V2 + ЗДл оис = V2 + 3Дл оис =

=

где коэффициент ^1 = у(АД/АД )> 1 описывается выражением (51). В частном случае отсутствия СКО мелкомасштабных флуктуаций ПЭС в ионосфере (атт =0) или при увеличении СКО мелкомасштабных флуктуаций ПЭС в ионосфере до значений, при которых выполняется условие (45) возникновения рэлеевских замираний принимаемых сигналов, коэффициент =1 и выражение

(70) сводится к виду (69).

Таким образом, разработана методика оценки влияния мелкомасштабных неоднородностей ионосферы на погрешность определения псевдодальности одночастотной НАП СРНС на БЛА в дифференциальном режиме работы, включающая 2 этапа:

1) обоснование скорректированной погрешности определения псевдодальности в дифференциальной НАП в виде суммы (66, 67) шумовой и многолучевой составляющих ЗДор = + З^П оис + З^мл оис ;

2) установление аналитической зависимости скорректированной погрешности определения псевдодальности в дифференциальном режиме

ЗДр(ч) + оис от коэффициента (51) дч1 = у(АД/АД) увеличения

СКО шумовой погрешности определения псевдодальности (50) стд Ег/ыо, АД) в каналах с рэлеевскими замираниями (или без замираний) по мере увеличения степени ЧСЗ (АД /АД) принимаемых сигналов.

DOI: 10.24411/2410-9916-2020-10208

Systems of Control, Communication and Security

ISSN 2410-9916

В результате разработки методики установлена аналитическая зависимость 8Яор(ч} = /0, р, Ег/шо, ) скорректированной погрешности

определения псевдодальности в дифференциальном режиме работы одночастотной НАП СНРС от частотных параметров передаваемых сигналов СРНС (несущей частоты /0 и полосы спектра р), отношения сигнал/шум

Ег/ыо на входе приемника и среднеквадратического отклонения

мелкомасштабных флуктуаций ПЭС ионосферы аш виде совокупности

выражений (70, 51).

5. Прогнозирование погрешности измерения псевдодальности в различных режимах работы НАП СРНС в условиях возмущений

ионосферы

5.1. Анализ изменений ПЭС при возмущениях ионосферы с учетом неоднородностей различных масштабов

Анализ полученных выше результатов определения погрешности измерения псевдодальности НАП СРНС в различных режимах работы

и мелких А^Гм (р) масштабов относительно среднего значения Ыг. Поэтому для прогнозирования погрешности измерения псевдодальности НАП СРНС в условиях возмущений ионосферы необходимо, прежде всего, обосновать интервалы возможных приращений ПЭС (АЫГк (р), АЫТс (р) и АЫГм (р)).

Напомним, что усредненное по всем сезонам значение ПЭС ионосферы в средних широтах составляет Nт -1017 эл/м2 =10 ТЕСи ночью и Nт - 5 • 1017 эл/м2 =50 ТЕСИ днем [23]. В арктических и экваториальных широтах среднее значение ПЭС не изменяется по сравнению со средними широтами,

т.е. Nт - 10...50 ТЕСИ [23], но наблюдаются вариации ПЭС крупных и средних масштабов, которые достигают следующих значений [6]: АЫГк=1.5 ТЕСИ;

АЫГс =0,2.2 ТЕСИ. Поэтому дополнительные к Nт - 10.50 ТЕСИ вариации ПЭС составляют ШТк + А^Тс=1,2.7 ТЕСИ и фоновое значение ПЭС при ЕВИ лежит в интервале

N

Проанализируем изменения мелкомасштабных флуктуаций ПЭС ионосферы, характеризуемые величиной СКО а^ ^АМ^ (р)) , в условиях средних, арктических и экваториальных широт.

DOI: 10.24411/2410-9916-2020-10208

Системы управления,связи и безопасности №2. 2020

Systems of Control, Communication and Security ISSN 2410-9916

Известно [8], что в среднеширотной ионосфере отношение СКО мелко-

(-2-\°'5

масштабных флуктуаций ЭК (к)=(Ар, к) I к среднему их значению

N (к ), называемое интенсивностью неоднородностей Ри, остается практически постоянным на любой высоте к, включая высоту максимальной ионизации

к = К

т

N (к) N (к) N (кт) Nm ' '

Согласно экспериментальным данным [23] условиях среднеширотной ионосферы интенсивность мелкомасштабных неоднородностей составляет Ри - 3 • 103 днем и Ри -102 ночью, а полярных и экваториальных широтах она достигает значений В « 0,1 и В - 0,2 соответственно.

Более удобно по сравнению с выражением (72) интенсивность мелкомасштабных неоднородностей измерять через отношение СКО мелкомасштабных

0,5

флуктуаций ПЭС оШт = (AN2M(p) j к среднему значению Nt , как [29]

Ри =

где - характерный (средний) размер мелкомасштабных неоднородностей ЭК ионосферы.

Если среднее значение ПЭС определять с учетом не только однородного фона Nt , но и вариаций крупного и среднего масштабов согласно (5) Nr (pj=Nt + ANrK (p) + ANrc (p), то выражение (73) преобразуется к виду

Ри =

^ANT

f 7 Л

h sec а

0,5 / \ 0,5

Nt

^ANT

f i \ hsec а

х ) Nт + А^(р) + А^(р) ^ у

Отсюда следует выражение для определения СКО мелкомасштабных флуктуа-ций ПЭС в ионосфере

/ /-, л0,5

^ant =Ри ( Nt +aNtk (р) + (p) j

yfn/

s

h sec а

\ э y

Напомним, что ранее указывались значения следующих паметров ионосферы: Nт = N - 10.50 ТБСИ; ШТк=1.5 ТЕСи, №Тс =0,2.2 ТЕСи, к = (4...5) •Ю5 м. Если в качестве характерного размера мелкомасштабных неоднородностей принять =400 м, то согласно (74) с учетом значений

Ри «3-10"3 днем и Рп «10 2 ночью при а = 0° СКО мелкомасштабных флук-туаций ПЭС в среднеширотной ионосфере составляет ашт -(1,3...7)-10"2 ТЕСи днем и ош - °,°4...°,2 ТЕСи ночью. В полярных и экваториальных широтах (с учетом значений Ри « 0,1 и Ри - 0,2) СКО мел-

DOI: 10.24411/2410-9916-2020-10208

Systems of Control, Communication and Security

ISSN 2410-9916

комасштабных флуктуаций ПЭС составляет °,4...2 ТЕСи и

- 0,8...4 ТЕСи соответственно.

Для условий искусственных возмущений ионосферы (например, в результате инжекции легкоионизирующихся химических веществ типа бария) известно [12], что СКО флуктуаций фазового фронта волны на выходе ионосферы

(33) стф « 80,Бястду л/веса/</0 при а = 0° и /0 « 1,4 ГГц достигает значений ст =100... 500 рад. При несущей частоте /0 - 1,6 ГГц это соответствует увеличению СКО мелкомасштабных флуктуаций ПЭС до значений ст^ -14...70 ТЕСи.

Отметим, что в настоящее время вариации ПЭС крупных и средних масштабов в условиях искусственных возмущений ионосферы, обусловленных инжекцией легкоионизирующихся химических веществ, исследованы недостаточно полно. Поэтому будем считать, что в этих условиях ПЭС ионосферы не изменяется по сравнению со случаем естественных возмущений ионосферы в области арктических и экваториальных широт, т.е. вариации ПЭС крупных и средних масштабов имеют значения [6] АДК=1...5 ТЕСи; АДС =0,2.2 ТЕСи

и фоновое значение ПЭС лежит в интервале (71) N(р) - 1,2.57 ТЕСи.

Проведенный анализ изменения ПЭС при возмущениях ионосферы позволяет сделать следующие выводы

1) в нормальной среднеширотной ионосфере изменения среднего значения ПЭС составляют N -10...50 ТЕСи, а СКО мелкомасштабных флуктуаций - ст^ -10-2...0,2 ТЕСи;

2) естественные возмущения ионосферы в области арктических и экваториальных широт характеризуются возрастание фонового значения ПЭС до

N (р)== Nт +АДк (р) + АДС (р) -11,2...57 ТЕСи за счет появления крупно- и среднемасштабных неоднородностей и увеличением СКО мелкомасштабных флуктуаций ПЭС до значений стм - 0,4...4 ТЕСи;

3) искусственные возмущения ионосферы могут приводить к возрастанию СКО мелкомасштабных флуктуаций ПЭС до значений стт -14... 70 ТЕСи при

неизменном фоновом значении ПЭС N(р) -11,2...57 ТЕСи.

5.2. Прогнозирование погрешности одночастотных измерений псевдодальности при возмущениях ионосферы

В соответствии с установленными интервалами возможных приращений параметров ПЭС ионосферы (среднего значения N (р) и СКО мелкомасштабных флуктуаций стш) и можно осуществить прогнозирование погрешности измерения псевдодальности в одночастотной, двухчастотной и дифференциальной НАП СРНС в условиях естественных (ЕВИ) и искусственных (ИВИ) воз-

DOI: 10.24411/2410-9916-2020-10208

Systems of Control, Communication and Security

ISSN 2410-9916

мущений ионосферы в соответствии с полученными аналитическими зависимостями (52, 62, 70):

8R = 5Д + а^1 ; ай(ч) (2/) = aR^(2/) ; S/^) + 0Д„ оИс.

Здесь ионосферная составляющая погрешности

1 = у (à F/ À F ) = v(à F, / , а^ ) из-за ЧСЗ принимаемых сигналов.

На рис. 8 приведены зависимости полосы когерентности трансионосферного канала на несущих частотах /0 = /02 = 1,6 ГГц и /01 =1,2 ГГц, построенные

согласно выражению (36) AFK(f0 ) = \|/(/о >ад\гг>а>А(/о )) ПРИ Угле а = 0 и параметрах (34, 35) D ( /02 ) ~ 5,1 и D ( f 1 ) ~ 6,7, от СКО мелкомасштабных флук-туаций ПЭС в ионосфере в диапазоне а^ =0,1.100 TECU.

fo2 = ',6 ГГц foi = 1,2 ГГц

Я 1000

г и ^ 100

s н о о к

H

м

Л <D

(-4

О «

03 О

о

4 о

с

10

0,1

СКО мелкомасштабных флуктуаций ПЭС ^ Дл,, ТЕСи

Рис. 8. Зависимость полосы когерентности трансионосферного канала от СКО мелкомасштабных флуктуаций ПЭС в ионосфере при несущих частотах / = /02=1,6 ГГц и /01=1,2 ГГц

Согласно рис. 8 при увеличении СКО мелкомасштабных флуктуаций ПЭС в ионосфере до значений > 4 ТЕСИ полоса когерентности трансионосферного канала на частоте /01=1,2 ГГц сужается до ДД < 10 МГц и для широкой полосы ДД = ДДш=10 МГц выполняется условие (47) ДД > ДД возникновения ЧСЗ, при котором коэффициент |Д1 = у(ДД/ДД) = ^(ДД,/ ,ст№г) > 1-

1

DOI: 10.24411/2410-9916-2020-10208

Systems of Control, Communication and Security

ISSN 2410-9916

В соответствии с рис. 8 и полученными аналитическими выражениями на рис. 9 приведены графики зависимости увеличения погрешности измерения псевдодальности в одночастотной (52) 8Я = 8Яи + ад(ч}, двухчастотной (62) 8Я = ак(ч) (2/) и дифференциальной (70) бЯ^ =8^) НАП СРНС по мере возрастания СКО мелкомасштабных флуктуаций ПЭС ат в условиях естественных (ЕВИ) и искусственных (ИВИ) возмущений ионосферы.

t* s к

<D Л <D

S со S

л H о о к

э

<D

а

(-4

о

с

со

s

H о о к

л

о «

<D

о

с

СКО мелкомасштабных флуктуаций ПЭС аДлг, ТЕСи

Рис. 9. Зависимости погрешности измерения псевдодальности в СРНС от изменения мелкомасштабных флуктуаций ПЭС ионосферы

Кривые 1У и 1Ш отражают зависимости

НАП СРНС от возрастания СКО мелкомасштабных флуктуаций ПЭС в условиях ЕВИ (в диапазоне =0,1.4 ТЕСИ) и в условиях ИВИ (в диапазоне

аШт =0,1.70 ТЕСИ). Они построены для случаев передачи сигналов с узкой полосой спектра ДР0 =1 МГц (кривая 1У) и широкой Дрш=10 МГц (кривая 1Ш) при максимальном среднем (фоновом) значении ПЭС ионосферы Ыт(р) = 7 ТЕСи, угле а = 0° и отношении к2 = Вг/Ы, =35 дБ. Согласно рис. 9 в условиях ЕВИ (аШт < 4 ТЕСИ) погрешность измерения псевдодальности в одночастотной НАП уменьшается с 8Я « 10,6 м до 8Яш « 8,8 м при расширении спектра сигналов с ДР0у=1 МГц до ДР0ш =10 МГц. Эти погрешности примерно на 1 м превосходят погрешности в условиях НИ (8^ « 9,5 м и « 7,7 м при аШт =0,2 ТЕСИ) из-за появления при ЕВИ крупно- и среднемасштабных вариаций ПЭС (мелкомасштабные флуктуации ПЭС в условиях ЕВИ с СКО

DOI: 10.24411/2410-9916-2020-10208

Systems of Control, Communication and Security

ISSN 2410-9916

аШт < 4 ТЕСИ на 8Я практически не влияют). В условиях ИВИ возрастание

мелкомасштабных флуктуаций ПЭС до максимального значения ат =70 ТЕСИ обуславливает увеличение погрешности измерения псевдодаль-

ности до значений 8Яу = 8Я, + ад(ч)у -11,8 м и 8^ = 8Я, + ад(ч)ш - 14,4 м при Др =1 МГц и Дрш=10 МГц. Это объясняется сужением полосы когерентности трансионосферного канала согласно рис. 8 до Др <1,2 МГц, возрастанием степени ЧСЗ (Др/Др) и шумовой составляющей погрешности измерения псевдодальности на величину (49) ай(ч)у -3,2 м при Др =1 МГц и ад(ч)ш - 5,8 м при ДРш =10 МГц.

Кривые 2У и 2Ш отражают зависимости (62, 49, 51, 63) погрешности измерения псевдодальности 8Я(2/) в двухчастотной (/02-1,6 ГГц и /01 -1,2 ГГц) НАП СРНС от возрастания СКО мелкомасштабных флуктуаций ПЭС в условиях в диапазоне 0,1.0,2 ТЕСИ, ЕВИ в диапазоне аШт =0,1.4 ТЕСИ и в условиях ИВИ в диапазоне ат =0,1.70 ТЕСИ. Поскольку 8Я(2/) не зависят от ионосферной составляющей 8Я (2/) =0, они определяются шумовой составляющей (62) 8Я(2 /) = ад(ч }(2 /) и построены при

а = 0 , /г = Ег/Ыъ =35 дБ для случаев Лру=1 МГц (кривая 2У) и Лрш=10 МГц (кривая 2Ш). Согласно рис. 9 в условиях НИ (аш = 0,2 ТЕСИ) погрешность измерения псевдодальности в двухчастотной НАП уменьшается с 8Я(2/) - 6 м до 8Я(2/)ш - 0,6 м при расширении спектра сигналов с Др =1 МГц до Дрш=10 МГц. В условиях ЕВИ (ат = 4 ТЕСИ) погрешность измерения псевдодальности остается неизменной 8Я(2/) - 6 м при Др=1 МГц и возрастает до 8Я(2/)ш - 1 м при Дрш=10 МГц из-за появления ЧСЗ принимаемых сигналов (Дрш /Др > 1). В условиях ИВИ возрастание мелкомасштабных флуктуаций ПЭС до максимального значения аш =70 ТЕСИ обуславливает увеличение погрешности измерения псевдодальности до значений 8Я (2 /) = = ая(ч) (2/) у -14,1 м при Др у =1 МГц и 8Я(2/)ш =а^) (2/)ш - 35 м при Дрш =10 МГц. Это обусловлено сужением полосы когерентности (рис. 8) трансионосферного канала до Др -1,2.0,5 МГц и появлением сильных ЧСЗ (Дрш /Др >> 1) принимаемых сигналов. Таким образом, применение двухча-стотных НАП обеспечивает заметное снижение погрешности измерения псевдодальности в условиях ЕВИ (8Я(2/) - 6 м; 8Я(2/)ш - 0,6 м) по сравнению с

одночастотными НАП (8Я - 10,6 м; 8Яш - 8,8 м) и значительное повышение этой погрешности в условиях ИВИ (8Я(2/) - 14,1 м; 8Я(2/)ш - 35 м).

Кривые ДУ и ДШ отражают зависимости (70, 49-51) скорректированной погрешности измерения псевдодальности 8Яор =ал(ч) 42 + 8Ялоис в дифферен-

DOI: 10.24411/2410-9916-2020-10208

Systems of Control, Communication and Security

ISSN 2410-9916

циальном режиме работы ( f02 « 1,6 ГГц) НАП СРНС от возрастания СКО мелкомасштабных флуктуаций ПЭС в условиях НИ в диапазоне 0,1.0,2 TECU, ЕВИ в диапазоне ат =0,1.4 TECU и в условиях ИВИ в диапазоне

атт =0,1.70 TECU. В идеальном случае SRop не зависят от ионосферной составляющей

составляющей (70). Кривые ДУ и ДШ построены при а = 0 , h2 = Е,/N{) =35 дБ для случаев AF0y=1 МГц и AF0ni=10 МГц соответственно. Согласно рис. 9 в условиях ЕВИ ( аШт = 4 TECU) погрешность измерения псевдодальности в дифференциальной одночастотной НАП уменьшается с SRopy « 5,8 м до SRopm « 3,4 м при расширении спектра сигналов с ÀF0 =1 МГц до AF0in=10 МГц. Эти погрешности примерно равны погрешностям в условиях НИ (SRopy « 5,8 м и SR « 3,3 м. В условиях ИВИ возрастание мелкомасштабных флуктуаций ПЭС до максимального значения ст№ =70 TECU обуславливает увеличение погрешности измерения псевдодальности до значений SR =а„, л 42 + SR «7,5 м и SR 42 + 5Я « 11,2 м при

кор у Л(ч)у * тмл оис ' ^ор ш R(ч)ш * тмл оис ' г

ÀF0 =1 МГц и ÀF0ni=10 МГц. Это объясняется сужением полосы когерентности трансионосферного канала согласно рис. 8 до ÀFK <1,2 МГц, возрастанием степени ЧСЗ ( ÀF0/АД ) и шумовой составляющей погрешности измерения псевдодальности на величину ай(ч)у «3,3 м при ÀFy=1 МГц и ад(ч)ш « 5,8 м при ÀF0in =10 МГц.

Таким образом, применение дифференциальных НАП обеспечивает заметное снижение погрешности измерения псевдодальности в условиях ЕВИ (SRopy « 5,8 м; SR « 3,4 м) по сравнению с одночастотными НАП

( ÔR « 10,6 м; SR « 8,8 м) и значительное снижение этой погрешности в условиях ИВИ ( 5R « 7,5 м; SR « 11,2 м) по сравнению с двухчастотными НАП ( SR(2f )у « 14,1 м; SR(2f)ш «к 335 м).

Для сравнительного анализа увеличения погрешности измерения псевдодальности при наклонном распространении радиоволн (а » 70° ) по сравнению с вертикальным (а » 0° ) распространением (рис. 9) приведен рис. 10.

Следует отметить, что в случае наклонного распространения радиоволн через ионосферу под углом а « 70° приведенные на рис. 10 погрешности измерения псевдодальности ( SR ) в НАП СРНС увеличатся при тех же значениях статистических характеристик ПЭС в ионосфере.

Сравнительный анализ рис. 9 и рис. 10 показывает, что в условиях НИ ( < 0,2 TECU) погрешности определения псевдодальности практически не

изменяются по сравнению со случаем нормального распространения радиоволн. Исключение составляет одночастотный режим работы НАП, при котором

DOI: 10.24411/2410-9916-2020-10208

Systems of Control, Communication and Security

ISSN 2410-9916

погрешности возрастают примерно в три раза (кривые 1У, 1Ш) до значений 8Я * 26,1 м и 8ЯШ * 24,3 м.

t* s к

аз Л <D

S со S

л н о о к

э

<D

а

(-4

о

с

1000

о, 100

со

S н о о к

л

о «

<D

о

с

0,1

СКО мелкомасштабных флуктуаций ПЭС аДлг, ТЕСи

Рис. 10. Зависимости погрешности измерения псевдодальности в СРНС от изменения параметров ПЭС в ионосфере при наклонном распространении радиоволн

В условиях ЕВИ (= 4 ТЕСИ) погрешности определения псевдодальности для двухчастотной НАП (кривая 2У) и дифференциальном режиме работы НАП (кривая ДУ), использующих передачу с узкой полосой спектра Др =1 МГц, увеличиваются незначительно, за исключением одночастотной

НАП (кривая 1У), погрешность которой возрастет в 2,46 раз (8Яу *26,1 м против 8Яу * 10,6 м). Погрешности определения псевдодальности для одночастотной НАП (кривая 1Ш), двухчастотной НАП (кривая 2Ш) и дифференциальном режиме работы НАП (кривая ДШ), использующих передачу с широкой полосой спектра Дрш=10 МГц, увеличиваются в 2,8 раз, 6,2 и 1,3 соответственно по сравнению с нормальным распространением (8^ *25 м против 8^ * 8,8 м, 8Я(2/)ш * 5,4 м против 8Я(2/)ш * 0,87 м и 8^ ш * 4,3 м против 8^ ш * 3,3 м).

В условиях ИВИ возрастание мелкомасштабных флуктуаций ПЭС до максимального значения =70 ТЕСИ обуславливает увеличение погрешности измерения псевдодальности при наклонном распространении для СРНС, использующих передачу с узкой полосой спектра Др =1 МГц, до значений

8Я *44,6 м, 8Я(2/)у * 122,9 м и 8^ору *32,1 м (против 8^ * 11,8 м, 8Я(2/) « 14,1 м и 8Яору ~7,5 м при а « 0°), что составляет 3,77 раз для одно-

частотной НАП, 8,7 раз для двухчастотной НАП и 4,28 раза для дифференциальном режиме работы НАП (кривые 1У, 2У и ДУ).

DOI: 10.24411/2410-9916-2020-10208

Системы управления,связи и безопасности №2. 2020

Systems of Control, Communication and Security ISSN 2410-9916

В условиях ИВИ для СРНС, использующих передачу с широкой полосой спектра ДДШ=10 МГц наблюдается еще более существенное увеличение погрешности измерения псевдодальности. Погрешность составляет 8ЯШ « 86,9 м;

5Я(2/)ш*384,4 м и 5Якорш* 91,8 м (против 5Д «14,4 м, 5Я(2/)ш*35м и

8Д «11,2 при а«0°), что составляет 6,03 раза для одночастотной НАЛ,

10,9 раз для двухчастотной НАП и 8,2 раза для дифференциальном режиме работы НАП (кривые 1Ш, 2Ш и ДШ).

Таким образом, применение двухчастотных НАП СРНС в сочетании с сигналами с широкой полосой (ДДш =10 МГц) в условиях нормальной ионосферы обеспечивает значительное уменьшение погрешности измерения псевдодальности (до 8Я (2 / )ш = 0,6 м) по сравнению с одночастотными НАП (где 8ЯШ « 24 м). Однако в условиях ИВИ эта погрешность может возрастать до значений 8Я(2/)ш « 384 м, существенно превосходящих погрешность 8ЯШ « 87 м в этих условиях одночастотных НАП.

Заключение

Анализ полученных выше результатов позволяет сделать следующие выводы:

1- На основе качественного анализа и разработки модели ионосферы (рис. 1) и трансионосферного РРВ (рис. 2) установлено, что крупно- и средне-масштабные вариации ПЭС ионосферы (ДЫГк (р), ДЫГс (р)) обуславливают возрастание среднего значения ионосферной составляющей 8Яи погрешности измерения псевдодальности 8Я = 8ЯИ + 8Д в одночастотной НАП СРНС, а мелкомасштабные флуктуации ПЭС (ДЫГм (р) = ДД (р.)) определяют относительное запаздывания приходящих лучей (10) Дтг ~ ДЫг (р.)/ /02. Они обуславливают возникновение рэлеевских замираний амплитуды принимаемых сигналов (17-19) или их ЧСЗ (11-14), Последние сопровождаются искажениями формы огибающей принимаемых сигналов и обуславливают возрастание шумовой составляющей погрешности измерения псевдодальности 8ЯШ одночастотной НАП

СРНС.

2. Получена аналитическая зависимость

ионосферной составляющей погрешности измерения псевдодальности в одно-частотной НАП СНРС от несущей частоты /0 = /02 сигнала и среднего (фонового) значения ПЭС ионосферы ыт (р) = ыт + ДЫГк (р) + ДЫГс (р) , учитывающего

крупно- и среднемасштабные неоднородности ЭК.

3- Разработана методика оценки влияния мелкомасштабных неоднород-ностей ионосферы на погрешность определения псевдодальности одночастот-ной НАП СРНС, позволяющая установить аналитическую зависимость стД(ч)=у(/, Д, Ег/Ыц, ст^) шумовой составляющей погрешности измерения псевдодальности от частотных параметров передаваемых сигналов СРНС (не-

DOI: 10.24411/2410-9916-2020-10208

Systems of Control, Communication and Security

ISSN 2410-9916

сущей частоты / и полосы спектра р), отношения сигнал/шум Ег N на входе приемника и среднеквадратического отклонения мелкомасштабных флукту-

I---\°>5

аций ПЭС ионосферы = IД N (рг.) I виде совокупности выражений (49-51).

4. Разработана методика оценки влияния мелкомасштабных неоднород-ностей ионосферы на погрешность определения псевдодальности двухчастот-ной НАП СРНС, позволяющая получить аналитическую зависимость ад(ч }(2 /) = у( /2, /02, р, ег/ыо, оШг) шумовой погрешности измерения псевдодальности от частотных параметров передаваемых сигналов СРНС (несущих частот /02 и /01, полосы спектра р), отношения сигнал/шум Ег/ыо на входе приемника и среднеквадратического отклонения мелкомасштабных флуктуаций ПЭС в ионосфере виде совокупности выражений (62, 63, 50, 57, 58).

5. Разработана методика оценки влияния мелкомасштабных неоднород-ностей ионосферы на погрешность определения псевдодальности одночастот-ной НАП СРНС на БЛА в дифференциальном режиме работы, позволяющая получить аналитическую зависимость 8Якор(ч} =у(/, р, ег/ыо, ) скорректированной погрешности определения псевдодальности от частотных параметров передаваемых сигналов СРНС (несущей частоты / и полосы спектра р), отношения сигнал/шум Ег/ыо на входе приемника и среднеквадратического отклонения мелкомасштабных флуктуаций ПЭС ионосферы ат виде совокупности выражений (70, 51).

6. Сравнительный анализ результатов прогнозирования погрешности измерения псевдодальности в различных режимах работы НАП СРНС (одноча-стотном, двухчастотном и дифференциальном) в условиях возмущений ионосферы (рис. 9, 10) позволяет сделать следующие выводы:

1) в условиях естественных возмущений ионосферы в арктических и экваториальных широтах (когда мелкомасштабные флуктуации ПЭС ат < 4 ТЕСИ) применение двухчастотных и дифференциальных НАП, (обес-

печивающих устранение ионосферной погрешности 8ЯИ = 0), в сочетании с передачей ФМ ШПС с широкой полосой Дрш=10 МГц (обеспечивающей уменьшение шумовой погрешности) позволяет существенно уменьшить погрешность измерения псевдодальности (до 8Я(2/)ш * 1 м и 8^ * 3,3 м) по сравнению с

применением дифференциальной и двухчастотной НАП с узкополосными сигналами (когда 8^ * 5,8 м, 8Я(2/) * 6 м) или одночастотной НАП (когда

8ЯШ * 8,8 м, 8Яу * 10,6 м);

2) в условиях наибольших искусственных возмущений ионосферы (аШт =70 ТЕСИ) применение двухчастотной НАП в сочетании с передачей ФМ

ШПС с широкой полосой Дрш =10 МГц может вызывать значительное увеличение погрешности измерения псевдодальности (до 8Я(2/)ш * 35 м) по сравне-

DOI: 10.24411/2410-9916-2020-10208

Системы управления,связи и безопасности №2. 2020

Systems of Control, Communication and Security ISSN 2410-9916

нию одночастотной ( SR=14,4 м) и дифференциальной ( 5R =11,2 м) НАП.

Это обусловлено сужением полосы когерентности трансионосферного канала до ÀF « 1,2.0,5 МГц и появлением сильных ЧСЗ (ÀF0m/ÀFK >> 1 ) принимаемых сигналов. Применение ФМ ШПС с узкой полосой ÀF0y=1 МГц обеспечит уменьшение степени ЧСЗ принимаемых сигналов ( ÀF^/ÀFK ~1) и снижение погрешность измерения псевдодальности до SR(2/) « 14,1 м , SR « 11,8 м и SRopy « 7,5 м в двухчастотном, одночастотном и дифференциальных режимах

работы НАП СРНС соответственно;

3) в случае наклонного распространения радиоволн через ионосферу под углом а « 70° погрешности измерения псевдодальности (рис. 10) навигационной аппаратуры потребителей СРНС могут существенно увеличиться (в 4.11 раз) по сравнению с вертикальным распространением (рис. 9) при тех же значениях статистических характеристик ПЭС в ионосфере. Например, применение двухчастотной НАП СРНС в сочетании с сигналами с широкой полосой ( ÀF0ni=10 МГц) в условиях искусственных возмущений ионосферы обуславливает увеличение погрешности измерения псевдодальности из-за ЧСЗ до значений SR(2/)ш « 384 м, что существенно превосходит погрешность §Rm « 87 м в этих условиях одночастотной НАП.

Исследования выполнены при поддержке научного проекта «Разработка роботизированного беспилотного летательного аппарата мультироторного типа с использованием бесплатформенной инерциальной навигационной системы» Федеральной Целевой Программы на 2014-2020 годы (уникальный идентификатор RFMEFI57818X0222) при финансовой поддержке Министерства Науки и Высшего Образования России с использованием оборудования «Аппаратно-программный комплекс пассивного мониторинга ионосферы NovAtel GPStation-6».

Литература

1. Верба В. С., Татарский Б. Г. Комплексы с беспилотными летательными аппаратами. Принципы построения и особенности применения комплексов с БЛА. - М.: Радиотехника, 2016. - 507 с.

2. Востриков О. В. Обоснование облика навигационной системы ударного беспилотного летательного аппарата // Труды Московского авиационного института. 2011. № 48. С. 1-10.

3. Горбачёв О. А. Навигационное обеспечение воздушных судов гражданской авиации в условиях возмущенной ионосферы: дис. ... докт. техн. наук: 05.22.13. - М.: МГТУГА, 2009. - 324 с.

4. Aarons J. Global Morphology of Ionospheric Scintillations // Proceedings of the Institute of Electrical and Electronic Engineers. 1982. № 4 (70). P. 360-378.

5. Афраймович Э. Л., Перевалова Н. П. GPS-мониторинг верхней атмосферы Земли. - Иркутск: ГУ НЦ ВСНЦ СО РАМН, 2006. - 480 с.

DOI: 10.24411/2410-9916-2020-10208

Системы управления,связи и безопасности №2. 2020

Systems of Control, Communication and Security ISSN 2410-9916

6. Перевалова Н. П. Оценка характеристик наземной сети приемников GPS/ГЛОНАСС, предназначенной для мониторинга ионосферных возмущений естественного и техногенного происхождения // Солнечно-земная физика. 2011. № 19. С. 124-133.

7. Ясюкевич Ю. В., Перевалова Н. П., Едемский И. К., Полякова А. С. Отклик ионосферы на гелио- и геофизические возмущающие факторы по данным GPS. - Иркутск: ИГУ, 2013. - 259 с.

8. Yeh K. C., Liu C. H. Radio wave scintillations in the ionosphere // Proceedings of the Institute of Electrical and Electronic Engineers. 1982. Vol. 70. № 4. P. 324-360.

9. Priyadarshi S. A. Review of Ionospheric Scintillation Models // Surveys in Geophysics. 2015. № 2 (36). Р. 295-324.

10. Fremouw E. S., Leadabrand R. L., Livingston R. C., Cousins M. D., Rino C. L., Fair B. C., Long R. A. Early results from the DNA Wideband satellite experiment - Complex-signal scintillation // Radio Science. 1978. № 1 (13). P. 167-187.

11. Маслов О. Н., Пашинцев В. П. Модели трансионосферных радиоканалов и помехоустойчивость систем космической связи. Приложение к журналу Инфокоммуникационные технологии. Выпуск 4. - Самара: ПГАТИ, 2006. - 358 с.

12. Knepp D. L. Multiple phase-screen calculation of the temporal behavior of stochastic waves // Proceedings of the Institute of Electrical and Electronic Engineers. 1983. Vol. 71. № 6. P. 722-737.

13. Bogusch R. L., Gulgliano F. W., Knepp D. L. Frequency-selective scintillation effects end decision feedback equalization in high data-rate satellite links // Proceedings of the Institute of Electrical and Electronic Engineers. 1983. Vol. 71. № 6. P. 754-767.

14. Bogusch R. L., Gulgliano F. W., Knepp D. L., Michelet A. X. Frequency selective propagation effects on spread - spectrum receiver tracking // Proceedings of the Institute of Electrical and Electronic Engineers. 1981. Vol. 69. № 7. P. 787-796.

15. ГЛОНАСС. Принципы построения и функционирования / под. ред. А. И. Петрова, В. Н. Харисова - М.: Радиотехника, 2010. - 800 с.

16. Волков Н. М., Иванов Н. Е., Салищев В. А., Тюбалин В. В. Глобальная спутниковая радионавигационная система ГЛОНАСС // Зарубежная радиоэлектроника. Успехи современной радиоэлектроники. 1997. № 1. С. 31-46.

17. Шебшаевич В. С., Дмитриев П. П., Иванцевич Н. В., Калугин А. В., Ковалевский Э. Г., Кудрявцев И. В., Кутиков В. Ю., Молчанов Ю. Б., Максютенко Ю. А. Сетевые спутниковые радионавигационные системы / под. ред. В. С. Шебшаевича - М.: Радио и связь, 1993. - 408 с.

18. Pashintsev V. P., Peskov M. V., Smirnov V. M., Smirnova E. V., Tynyankin S. I. Procedure for Extraction of Small-Scale Variations in the Total Electron Content of the Ionosphere with the Use of Transionospheric Sounding Data // Journal of Communications Technology and Electronics. 2017. Vol. 62. № 12. P. 1336-1342.

19. GPStation-6. GNSS Ionospheric Scintillation and TEC Monitor (GISTM) Receiver User Manual (0M-20000132). Rev. 2, 2012. - 89 p.

DOI: 10.24411/2410-9916-2020-10208

Системы управления,связи и безопасности №2. 2020

Systems of Control, Communication and Security ISSN 2410-9916

20. Shanmugam S., Jones J., MacAulay A., Van Dierendonck A. J. Evolution to Modernized GNSS Ionoshperic Scintillation and TEC Monitoring // Proceedings of the 2012 IEEE/ION Position, Location and Navigation Symposium (April 23-26, 2012). - Myrtle Beach, 2012. P. 265-273.

21. Pashintsev V. P., Peskov M. V., Kalmykov I. A., Zhuk A. P., Senokosov M. A. Method for the evaluation of ionospheric diffractive and dispersive properties impact on the interference immunity of satellite communication systems // International Journal of Civil Engineering and Technology. 2018. Vol. 9. № 13. P. 44-61.

22. Фабрицио Д. А. Высокочастотный загоризонтный радар: основополагающие принципы, обработка сигналов и практическое применение. -М.: Техносфера, 2018. - 936 с.

23. Рыжкина Т. Е., Федорова Л. В. Исследование статических и спектральных трансатмосферных радиосигналов УКВ - СВЧ диапазона // Журнал радиоэлектроники. № 2. 2001. - URL: http://jre.cplire.ru/jre/feb01/3/text.html (дата обращения 07.06.2020).

24. Ван Трис Г. Теория обнаружения, оценок и модуляции. Том 3. - М.: Сов. радио, 1977. - 664 с.

25. Финк Л. М. Теория передачи дискретных сообщений. - М.: Сов. радио, 1970. - 728с.

26. Сосулин Ю. Г. Теоретические основы радиолокации и радионавигации. - М.: Радио и связь, 1992. - 304с.

27. Пашинцев В. П., Солчатов М. Э., Спирин А. М., Катков К. А. Оценка погрешности измерения псевдодальности в спутниковых радионавигационных системах при возмущениях ионосферы в слое F // Физика волновых процессов и радиотехнические системы. 2007. Т. 10. № 6. С. 8-14.

28. Пашинцев В. П. Влияние частотно-селективных замираний на измерение времени запаздывания сигналов систем космической связи // Радиотехника и электроника. 1998. Т. 43. № 4. С. 410-414.

29. Пашинцев В. П., Коваль С. А., Стрекозов В. И., Ляхов А. В. Обнаружение и пеленгация искусственных ионосферных образований с помощью спутниковых радионавигационных систем // Теория и техника радиосвязи. 2014. № 1. С. 88-93.

References

1. Verba V. S., Tatarskiy B. G. Kompleksy s bespilotnymi letatelnymi apparatami. Printsipy postroyeniya i osobennosti primeneniya kompleksov s BLA. [Complexes with unmanned aerial vehicles. The principles of construction and features of the use of complexes with UAV]. Мoscow, Radiotehnika Publ., 2016. 507 p. (in Russian).

2. Vostrikov O. V. Obosnovaniye oblika navigatsionnoy sistemy udarnogo bespilotnogo letatel'nogo apparata [Substantiation of the appearance of the navigation system of an unmanned aerial vehicle]. Trudy MAI, 2011, no. 48, pp. 1-10 (in Russian).

3. Gorbachev О. А. Navigatsionnoye obespecheniye vozdushnykh sudov grazhdanskoy aviatsii v usloviyakh vozmushchennoy ionosfery. Diss. dokt. tehn. nauk

DOI: 10.24411/2410-9916-2020-10208

Системы управления,связи и безопасности №2. 2020

Systems of Control, Communication and Security ISSN 2410-9916

[Navigation support of civil aircraft in conditions of disturbed ionosphere. D.Sc. Thesis]. Moscow, Moscow State Technical University of Civil Aviation, 2009. 324 p. (in Russian).

4. Aarons J. Global Morphology of Ionospheric Scintillations. Proceedings of the Institute of Electrical and Electronic Engineers, 1982, vol. 70, no. 4, pp. 360-378.

5. Afrajmovich E. L., Perevalova N. P. GPS-monitoring verhnej atmosvery Zemli [GPS monitoring of the upper atmosphere of the Earth]. Irkutsk, Public institution Scientific center of the East Siberian scientific center of the Siberian Branch of the Russian Academy of Sciences Publ., 2006. 480 p. (in Russian).

6. Perevalova N. P. Otsenka kharakteristik nazemnoy seti priyemnikov GPS/GLONASS, prednaznachennoy dlya monitoringa ionosfernykh vozmushcheniy yestestvennogo i tekhnogennogo proiskhozhdeniya [Estimated parameters of ground-based network of GPS/GLONASS receivers designed to perform monitoring of ionospheric disturbances of natural and technogenic origin]. Solar-Terrestrial Physics, 2011, no. 19, pp. 124-133 (in Russian).

7. Yasyukevith Yu. V., Perevalova N. P., Edemskiy I. K., Polyakova A. S. Otklik ionosfery na gelio- i geofizicheskiye vozmushchayushchiye faktory po dannym GPS [The response of the ionosphere to solar and geophysical disturbing factors according to GPS data]. Irkutsk, Irkutsk State University Publ., 2013. 259 p. (in Russian).

8. Yeh K. C., Liu C. H. Radio wave scintillations in the ionosphere.

Proceedings of the Institute of Electrical and Electronic Engineers, 1982, vol. 70, no. 4, pp. 324-360.

9. Priyadarshi S. A. Review of Ionospheric Scintillation Models. Surveys in Geophysics, 2015, vol. 36, no. 2, pp. 295-324.

10. Fremouw E. S., Leadabrand R. L., Livingston R. C., Cousins M. D., Rino C. L., Fair B. C., Long R. A. Early results from the DNA Wideband satellite experiment - Complex-signal scintillation. Radio Science, 1978, vol. 13, no. 1, pp. 167-187.

11. Maslov O. N., Pashintsev V. P. Modeli transionosfernyh radiokanalov i pomekhoustojchivost' sistem kosmicheskoj svyazi [Models of transionospheric radio channels and noise stability of systems of space communication]. Samara, Volga region state academy of telecommunications and informatics Publ., 2006. 357 p. (in Russian).

12. Knepp D. L. Multiple phase-screen calculation of the temporal behavior of stochastic waves. Proceedings of the Institute of Electrical and Electronic Engineers, 1983, vol. 71, no. 6, pp. 722-737.

13. Bogusch R. L., Gulgliano F. W., Knepp D. L. Frequency-selective scintillation effects end decision feedback equalization in high data-rate satellite links. Proceedings of the Institute of Electrical and Electronic Engineers, 1983, vol. 71, no. 6, pp. 754-767.

14. Bogusch R. L., Gulgliano F. W., Knepp D. L., Michelet A. X. Frequency selective propagation effects on spread - spectrum receiver tracking. Proceedings of the Institute of Electrical and Electronic Engineers, 1981, vol. 69, no. 7. pp. 787-796.

DOI: 10.24411/2410-9916-2020-10208

Системы управления,связи и безопасности №2. 2020

Systems of Control, Communication and Security ISSN 2410-9916

15. Petrov A. I., Kharisov V. N. GLONASS. Printsipy postroyeniya i funktsionirovaniya [GLONASS. Principles of construction and operation]. Moscow, Radiotehnika Publ., 2010. 800 p. (in Russian).

16. Volkov N. M., Ivanov N. E., Salitshev V. А., Tyubalin V. V. Global'naya sputnikovaya radionavigatsionnaya sistema GLONASS [GLONASS Global Satellite Radio Navigation System]. Zarubezhnaya radioelektronika. Uspekhi sovremennoy radioelektroniki, 1997, no. 1, pp. 31-46 (in Russian).

17. Shebshaevich V. S., Dmitriev P. P., Ivantsevich N. V., Kalugin A. V., Kovalevsky E. G., Kudryavtsev I. V., Kutikov V. Yu., Molchanov Yu. B., Maksyutenko Yu. A. Setevyye sputnikovyye radionavigatsionnyye sistemy [Network satellite radio navigation systems]. Moscow, Radio i svyaz Publ., 1993. 408 p. (in Russian).

18. Pashintsev V. P., Peskov M. V., Smirnov V. M., Smirnova E. V., Tynyankin S. I. Procedure for Extraction of Small-Scale Variations in the Total Electron Content of the Ionosphere with the Use of Transionospheric Sounding Data.

Journal of Communications Technology and Electronics, 2017, vol. 62, no. 12, pp. 1336-1342.

19. GPStation-6. GNSS Ionospheric Scintillation and TEC Monitor (GISTM) Receiver User Manual (0M-20000132). Rev. 2, 2012. 89 р.

20. Shanmugam S., Jones J., MacAulay A., Van Dierendonck A. J. Evolution to Modernized GNSS Ionoshperic Scintillation and TEC Monitoring. Proceedings of the 2012 IEEE/ION Position, Location and Navigation Symposium (April 23-26, 2012). Myrtle Beach, 2012, pp. 265-273.

21. Pashintsev V. P., Peskov M. V., Kalmykov I. A., Zhuk A. P., Senokosov M. A. Method for the evaluation of ionospheric diffractive and dispersive properties impact on the interference immunity of satellite communication systems. International Journal of Civil Engineering and Technology, 2018, vol. 9, no. 13, pp. 44-61.

22. Fabrizio G. A. High Frequency Over-the-Horizon Radar: Fundamental Principles, Signal Processing, and Practical Applications. McGraw Hill Professional Publ., 2013. 922 p.

23. Ryzhkina T. E., Fedorova L. V. Issledovaniye staticheskikh i spektral'nykh transatmosfernykh radiosignalov UKV - SVCH diapazona [Investigation of the static and spectral transatmospheric radio signals of the VHF - microwave range] Journal of radio electronics, 2001, no. 2. Avaible at: http://jre.cplire.ru/jre/feb01/3/text.html (accessed 07 June 2020) (in Russian).

24. Van Trees G. Detection, Estimation, and Modulation Theory. Part III. John Wiley and Sons Publ., 1971. 638 p.

25. Fink L. М. Teoriya peredachi diskretnykh soobshcheniy [Discrete Message Theory]. Moscow. Sovetskoe Radio Publ., 1970. 728p. (in Russian).

26. Sosulin Yu. G. Teoreticheskiye osnovy radiolokatsii i radionavigatsii [Theoretical Foundations of Radio Location and Radio Navigation]. Moscow. Radio i svyaz Publ., 1992. 304 p. (in Russian).

27. Pashintsev V. P., Solchatov M. E., Spirin A. M., Katkov K. A. Otsenka pogreshnosti izmereniya psevdodal'nosti v sputnikovykh radionavigatsionnykh sistemakh pri vozmushcheniyakh ionosfery v sloye F [Estimation of the error in

DOI: 10.24411/2410-9916-2020-10208

Системы управления,связи и безопасности №2. 2020

Systems of Control, Communication and Security ISSN 2410-9916

measuring pseudorange in satellite radio navigation systems under ionospheric disturbances in the F layer]. Fizika volnovykh protsessov i radiotekhnicheskie sistemy, 2007, vol. 10, no. 6, pp. 8-14. (in Russian).

28. Pashintsev V. P. Influence of the Frequency-Selective Fading on Measuring the Time Delay of Signals from Space Communications Systems. Journal of Communications Technology and Electronics, 1998, vol. 43, no. 4, pp. 373-377.

29. Pashintsev V. P., Koval S. A., Strekozov V. I., Lyakhov A. V. Artificial Ionospheric Buildup Detection and Direction Finding by Means of Satellite Navigation Systems. Radio Communication Theory and Equipment, 2014, no. 1, pp. 88-93 (in Russian).

Статья поступила 08 июня 2020 г.

Информация об авторах

Пашинцев Владимир Петрович - доктор технических наук, профессор. Профессор кафедры «Информационная безопасность автоматизированных систем». Северо-Кавказский федеральный университет. Область научных интересов: влияние возмущений ионосферы на показатели качества систем спутниковой связи и навигации. E-mail: pasintsevp@mail.ru

Адрес: 355017, Россия, г. Ставрополь, ул. Пушкина, д. 1. Линец Геннадий Иванович - доктор технических наук, доцент, Заведующий кафедры «Инфокоммуникации». Северо-Кавказский федеральный университет. Область научных интересов: синтез структурно-сетевых показателей телекоммуникационных сетей, сети связи на беспилотных летательных аппаратах. E-mail: kbytw@mail.ru

Адрес: 355017, Россия, г. Ставрополь, ул. Пушкина, д. 1. Коваль Станислав Андреевич - кандидат технических наук. Докторант. Военная академия связи имени Маршала Советского Союза С. М. Буденного. Область научных интересов: мониторинг параметров ионосферы в интересах декаметровой связи. E-mail: _bober_@mail.ru

Адрес: 194064, Россия, г. Санкт-Петербург, Тихорецкий пр., д. 3. Сенокосов Михаил Алексеевич - соискатель ученой степени кандидата технических наук. Аспирант кафедры «Информационная безопасность автоматизированных систем». Северо-Кавказский федеральный университет. Область научных интересов: повышение устойчивости декаметровой связи в условиях диффузной многолучевости. E-mail: m.senokosov@infocom-s.ru Адрес: 355017, Россия, г. Ставрополь, ул. Пушкина, д. 1. Мельников Сергей Владимирович - соискатель ученой степени кандидата технических наук. Аспирант кафедры «Инфокоммуникации». СевероКавказский федеральный университет. Область научных интересов: синтез телекоммуникационных сетей на беспилотных летательных аппаратах. E-mail: territoreer@yandex. ru

Адрес: 355017, Россия, г. Ставрополь, ул. Пушкина, д. 1.

DOI: 10.24411/2410-9916-2020-10208

Системы управления,связи и безопасности №2. 2020

Systems of Control, Communication and Security ISSN 2410-9916

The error in determining the pseudorange in the global navigation satellite system with disturbances in the ionosphere

V. P. Pashintsev, G. I. Linets, S. A. Koval, M. A. Senokosov, C. V. Melnikov

Problem statement: it is known that natural and artificial indignations of an ionosphere are followed by simultaneous formation of not uniformity of large, average and small scales. Now at design of global navigation satellite systems (GNSS) the increase of an error of determination ofpseudo-range by the navigation equipment of consumers in the conditions of regular indignations of an ionosphere and formation of large and mid-scale not uniformity is considered. For elimination of the ionospheric making error of determination of pseudo-range two-frequency and differential operating modes of GNSS at which by 2-3 times the noise component of an error increases are traditionally used. Therefore for its reduction instead of signals with a narrow strip of a range (1 MHz) use signals with a wide strip (10 MHz). However their application can lead to considerable (much and more) to increase in a noise error if in an ionosphere are formed intensive small-scale heterogeneity. This results from the fact that dispersion of radio waves on small-scale not uniformity leads to emergence of a mnogoluchevost and narrowing of a strip of coherence of the transionospheric channel to values less than 1 MHz. It causes emergence of frequency selective dying down of the accepted signals which cause increase of a noise error of measurement ofpseudo-range in the correlation receiver. The purpose of work is development of techniques of assessment of an error of measurement of pseudo-range the navigation equipment of consumers of GNSS working in the single-frequency, two-frequency or differential modes in the conditions of the indignations of an ionosphere accompanied with simultaneous formation of not uniformity of various scales (large, average and small). The novelty consists in theoretical generalization of the models and methods applied to assessment of an ionospheric error of measurement of pseudo-range by the navigation equipment of consumers of GNSS in the conditions offor-mation of large and mid-scale not uniformity, and assessment of a noise error of measurement of pseudorange in the conditions of formation of intensive small-scale not uniformity. Result: analytical dependences of an error of measurement ofpseudo-range in the navigation equipment of consumers of SNRS are received from frequency parameters of the transmitted GNSS signals (bearing frequencies and strips of a range), the relation signal/noise on an entrance of the measuring receiver and a mean square deviation of small-scale fluctuations of full electronic maintenance of an ionosphere concerning their average value (considering large and mid-scale heterogeneity). Practical importance: results offorecasting of growth of errors of measurements of pseudo-range in the navigation equipment of consumers of GNSS working in various modes (single-frequency, two-frequency and differential), in the conditions of natural indignations of an ionosphere in the field of the polar and equatorial latitudes and artificial (technogenic) indignations of an ionosphere which are followed by formation of intensive small-scale not uniformity of an ionosphere are received. It is shown that in the latter case the error of determination ofpseudo-range can reach values 35 ... 384 m and will take place when using in GNSS of signals with a wide strip of a range (10 MHz) and a two-frequency operating mode of the navigation equipment of consumers who are traditionally used for reduction noise and ionospheric making errors of measurement ofpseudo-range.

Keywords: satellite radio navigational system, unmanned aerial vehicle, full electronic maintenance of an ionosphere, small-scale fluctuations, frequency selective dying down, error of measurement ofpseudo-range.

Information about Authors

Vladimir Petrovich Pashintsev - Dr. habil. of Engineering Sciences, Full Professor. Professor of at the Department of Information Security of Automated Systems. North Caucasus Federal University. Field of research: the influence of ionospheric disturbances on the quality indicators of satellite communication and navigation systems. E-mail: pasintsevp@mail.ru

Address: Russia, 355017, Stavropol, Pushkina street, 1.

DOI: 10.24411/2410-9916-2020-10208

Системы управления,связи и безопасности №2. 2020

Systems of Control, Communication and Security ISSN 2410-9916

Gennadiy Ivanovich Linets - Dr. habil. of Engineering Sciences, Docent. Head of at the Department of Infocommunications. North Caucasus Federal University. Field of research: synthesis of structural and network indicators of telecommunication networks, communication networks on unmanned aerial vehicles. E-mail: kbytw@mail.ru

Address: Russia, 355017, Stavropol, Pushkina street, 1.

Stanislav Andreevich Koval - Ph.D. of Engineering Sciences. Doctoral Candidate. Military Communications Academy named after the Marshal of the Soviet Union S. M. Budenny. Field of research: monitoring of ionosphere parameters for decameter radio. E-mail: _bober_@mail.ru

Address: Russia, 194064, St. Petersburg, Tikhoretsky avenue, 3. Mikhail Alekseevich Senokosov - Doctoral student. Postgraduate student of the Department of Information Security of Automated Systems. North Caucasus Federal University. Field of research: increasing decameter coupling stability under diffuse multipath conditions. E-mail: m.senokosov@infocom-s.ru Address: Russia, 355017, Stavropol, Pushkina street, 1.

Sergey Vladimirovich Melnikov - Doctoral student. Postgraduate student of the Department of Infocommunications. North Caucasus Federal University. Field of research: synthesis of telecommunication networks on unmanned aerial vehicles. Email: territoreer@yandex.ru

Address: Russia, 355017, Stavropol, Pushkina street, 1.

DOI: 10.24411/2410-9916-2020-10208