Оценка жёсткости металлополимерных червячных передач

УДК 631.3.235.036

З.И. Молчанов

ОЦЕНКА ЖЁСТКОСТИ МЕТАЛЛОПОЛИМЕРНЫХ ЧЕРВЯЧНЫХ ПЕРЕДАЧ

Приведены результаты экспериментального исследования удельной жёсткости червячного зацепления и рассмотрено влияние податливости зубьев на коэффициент перекрытия червячной передачи.

Жёсткость контакта в червячном зацеплении обусловливает целый ряд эксплуатационных параметров. С точки зрения требований к прочности передачи желательно иметь пониженную жёсткость зубьев, что обеспечило бы более равномерное распределение нагрузки по их длине, компенсацию различного рода неточностей, многопарность зацепления, а следовательно, и лучшую плавность работы с меньшим шумом. Недостаточная жёсткость контактов может привести к снижению кинематической точности как за счёт существенной зависимости деформаций от нагрузок, так и за счёт смещения и кривизны рабочей части линии зацепления.

Кроме указанного, большие изгибные деформации зубьев, которые свойственны червячным колесам из полимеров, могут способствовать заеданию. В связи с тем, что модуль упругости при изгибе зависит от перераспределения растянутой и сжатой зон поперечного сечения, характер которого пока исследован не полностью, аналитическое решение, даже сравнительно близкое к точному, не будет отражать действительной картины напряженного состояния. К тому же приходится оперировать понятием «эквивалентной» жёсткости, включающей в себя как изгибную, так и контактную жёсткость, ибо разделить их практически невозможно.

При работе стального червяка в паре с колесом из полиамида даже при передаче сравнительно небольших вращающих моментов трудно обеспечить однопарное зацепление. Как правило, у червячной передачи с пластмассовым колесом имеют место двух- и трехпарные контакты. При таком характере зацепления невозможно сделать вывод о жёсткости отдельных зубьев.

Все сказанное обусловило проведение работы по экспериментальному определению параметров жесткости полиамидных зубьев.

Были использованы одна из моделей зубьев червячных колес и стенд “Контакт-М” для ее статического нагружения [1]. Нагрузка через металлический виток червяка передавалась на полимерный зуб колеса в различных положениях контактной линии последовательно по всей высоте зуба h на расстоянии т; 1,25т; 1,5т; 1,75т; 2т; 2,25т; 2,5т; Ът от верхней кромки. При изменении нагрузки фиксировались перемещения (прогибы) по краям зуба. Результаты эксперимента представлены в таблице.

Значения удельной жёсткости Сд при различных нагрузках

и положениях линии контакта

Нагрузка F„, Н Расстояние от верхней кромки зуба до линии контакта, мм Удельная жёсткость зацепления Cq, МПа

3930 14 512

5620 17,5 489

6570 21 478

7050 24,5 513

6940 28 539

6570 31,5 599

6180 35 751

6000 42 875

Значения удельной жесткости зацепления определялись по формуле

Cq = Fn - cos2 у//8,

где Fn - нормальная нагрузка, Н; у- угол подъема витка червяка по делительному цилиндру, у = 9027'44'; / - длина контактной линии, которая замерялась по отпечатку непосредственно на боковой поверхности зуба, мм; 5 - сближение базовых точек витка и зуба вдоль торцовой нормали, постоянная величина для данной системы, мм; перед проведением опыта создавался предварительный натяг 5 = 0,1 мм.

Примем, что жёсткость зуба по высоте изменяется линейно и определим значения коэффициента жёсткости червячной пары С* =Cq\E = l|x в

характерных фазах зацепления, воспользовавшись результатами, полученными при исследовании податливости зубьев. Распределение жёсткости в исследуемой передаче представлено на рисунке.

В результате перемещений зубьев под нагрузкой линия зацепления получает некоторые приращения, поэтому на ней появляются дополнительные контакты, положения которых определяются с учетом приращения коэффициента перекрытия.

Коэффициент перекрытия при учёте деформации зубьев определяется по формуле

= ^5 ^^5 >

где г’s - коэффициент перекрытия при абсолютно жёстких зубьях, для пе-

редач со стандартными параметрами при ах=20° имеем

8' = V[0.17

Для исследуемой передачи при Z2 = 30 и х = 0, получаем = 1,83.

Распределение жёсткости в металлополимерной червячной передаче:

т =14 мм, Zi = 1,Z2~ 30

Дополнительный коэффициент перекрытия определяется по следующей зависимости:

2\

Дё

2 к cos2 а ,

где ABjgx и Д01вьа- дополнительные углы поворота червяка соответственно при входе и выходе из зацепления. При входе в зацепление червячной пары Д01вх= и(А02ех + > при выходе из зацепления

го2

го2

где Д02вх и &2вых~ дополнительные углы поворота колеса соответственно при входе и выходе из зацепления; rQ2 - радиус основной окружности червячного колеса.

Коэффициент перекрытия zs по принятым значениям параметров

червяка и колеса т =14 мм; Z/ = 1; z2 = 30; q = 9; b2 = 100 мм вычислен по формуле (2) и составил 2,5. Максимальное приращение коэффициента перекрытия составило 37 %.

Таким образом, в червячных передачах с колёсами из полимерных материалов, зубья которых значительно деформируются под нагрузкой, при производстве инженерных расчётов необходимо учитывать влияние деформации зубьев на коэффициент перекрытия.

Библиографический список

1. Молчанов В.И. Экспериментальное исследование напряжений изгиба зубьев пластмассовых червячных колёс / В.И. Молчанов, В.П. Не-требко, A.C. Яковлев // Детали машин.- Киев: Техника, 1980.- Вып.31,-С.26-29.

Получено 23.04.08

УДК 517.925.42, 62-233.21,

А.А. Морозов, О.В. Соломин

ХАОТИЧЕСКИЕ КОЛЕБАНИЯ РОТОРНЫХ СИСТЕМ НА ГИДРОСТАТОДИНАМИЧЕСКИХ ОПОРАХ ЖИДКОСТНОГО ТРЕНИЯ

Рассмотрены хаотические колебания роторов на опорах жидкостного трения. Характерной особенностью является расчет поля давлений подшипника скольжения путем численного решения уравнения Рейнольдса. Получены хаотические траектории движения центра цапфы ротора, а также бифуркационная диаграмма движения ротора.

Широкое распространение в качестве опор в роторных машинах различного назначения получили подшипники жидкостного трения как обладающие по сравнению с опорами качения повышенной предельной быстроходностью, высокими демпфирующими свойствами, большой устойчивостью к ударным силовым перегрузкам и меньшими габаритами в радиальном направлении.

Движению роторов на опорах жидкостного трения посвящено большое количество работ, например [1]. Однако, в основном, в этих работах рассматривались линеаризованные модели роторных систем на опорах жидкостного трения. Так, например, реакции смазочного слоя заменялись линейными аппроксимациями, что справедливо для небольших отклонений и скоростей вращения ротора. На практике с возрастанием частот вращения роторов начинают проявляться нелинейные эффекты, связанные, например, с взаимодействием ротора и статора, а также вызванные нелинейностью смазочного слоя [1].

Последние десять лет внимание исследователей все больше направлено на изучение так называемых хаотических вибраций в роторах на опорах жидкостного трения [2-4]. Это связано с тем, что в современных роторных системах на опорах жидкостного трения наблюдается рост скоростей вращения ротора. При этом все более существенный вклад начина-