СПОСОБ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ЭНЕРГОПОТРЕБЛЕНИЯ В ЭЛЕКТРИЧЕСКОЙ УСТАНОВКЕ И ЭЛЕКТРИЧЕСКАЯ УСТАНОВКА ПЕРЕМЕННОГО ТОКА
METHOD FOR DETERMINING POWER CONSUMPTION IN ELECTRIC INSTALLATION AND ALTERNATING CURRENT ELECTRIC INSTALLATION

Область техники
Изобретение относится к способу определения энергопотребления в электрической установке, в которой группа из нескольких отдельных ветвей распределения, соединенных параллельно, подключена к источнику питания переменного тока. Данный способ является способом того типа, который включает в себя действие выполнения во времени и записи измерений полного питающего напряжения группы из нескольких ветвей, а также измерений значений силы и фазового сдвига полного питающего тока этой группы.
Изобретение также относится к электрической установке переменного тока того типа, который содержит группу из нескольких отдельных ветвей распределения, соединенных параллельно, и систему контроля, предназначенную для выполнения во времени и записи измерений полного питающего напряжения группы из нескольких ветвей, а также измерений значений силы и фазового сдвига полного питающего тока этой группы.
Предшествующий уровень техники
Частные потребители, как и другие экономические агенты, проявляют растущий интерес к управлению своими собственными потреблениями электроэнергии. Одно направление этого управления потреблением основано на детальном знании различных конкретных потреблений в пределах полного потребления. Например, жители дома или жилья другого типа могут быть заинтересованы в их энергопотреблении, приходящемся на нагрев, на освещение и/или на конкретную часть оборудования, не удовлетворяясь только знанием полного потребления жилья в целом.
В настоящее время обитатели жилья, как правило, могут иметь доступ к их общему электропотреблению через счетчик электроэнергии, установленный на соединительной линии к распределительной сети общего пользования, которая снабжает электроэнергией жилье. Если желательно знать индивидуальное потребление, например, конкретного элемента оборудования внутри жилья, ответвление, с которым соединен этот элемент оборудования, оснащается счетчиком потребления электроэнергии. На приложенной фиг. 6 показана диаграмма, представляющая пример современной домашней электрической установки, в которой несколько счетчиков 101 потребления электроэнергии предоставляют информацию о различных индивидуальных потреблениях, составляющих часть полного потребления электроэнергии.
На этой фиг. 6 ссылочная позиция 102 обозначает трансформатор, соединенный с сетью распределения электроэнергии общего пользования. Подвод стороны линии, оснащенный счетчиком 103 потребления электроэнергии, соединяет электрическую установку с этим трансформатором 102. Идентично или подобно счетчику 103, каждый счетчик 101 потребления электроэнергии работает на одном из нескольких фидеров распределения электроэнергии к нескольким нагрузкам 104. Проводная сеть обеспечена для передачи отсчетов различных счетчиков в центральный электронный блок 105 измерений, который группирует эти отсчеты счетчиков.
Счетчик потребления электроэнергии является дорогостоящим и громоздким. Когда желательно иметь возможность контролировать несколько индивидуальных энергопотреблений в пределах установки, дополнительные затраты, являющиеся результатом мультиплицирования счетчиков потребления электроэнергии, могут стать реальным препятствием к внедрению системы реального контроля индивидуального потребления. Возможности такого мультиплицирования счетчиков может также препятствовать недостаток доступного пространства во многих электрических главных распределительных щитах, в настоящее время устанавливаемых в частных домах.
Краткое изложение сущности изобретения
Задачей изобретения является по меньшей мере обеспечить снижение затрат на доступ к информации об индивидуальном энергопотреблении, составляющем часть общего измеряемого энергопотребления в электрической установке переменного тока.
В соответствии с изобретением эта задача решается способом указанного выше типа, дополнительно содержащим действие выполнения во времени и записи измерений силы конкретного индивидуального тока, протекающего в конкретной ветви среди ветвей группы. Способ, согласно изобретению, включает в себя этапы, на которых
а) обнаруживают изменение электрического потребления в конкретной ветви,
b) используя измерение полного напряжения, которое по существу постоянно в течение изменения, измерения значений силы и значений фазового сдвига полного тока до и после изменения, а также измерения сил индивидуального конкретного тока до и после изменения, определяют конкретную индивидуальную мощность, потребляемую в конкретной ветви.
Изобретение использует преимущество наблюдения, согласно которому информация может быть получена из изменения мощности, потребляемой в ветви, если данные о работе перед изменением комбинируются с данными о работе после этого изменения.
Способ, в соответствии с изобретением, позволяет определить индивидуальную мощность в конкретной ветви среди нескольких ветвей из измерений силы в этой конкретной ветви, при условии, что доступны значения, характеризующие полную подачу электрической мощности для набора ветвей. В частности, индивидуальная мощность, потребляемая в конкретной ветви, определяется в отсутствие прямого измерения фазового сдвига тока в этой конкретной ветви, в то время как прямое вычисление электрической мощности основано, при синусоидальном токе, на знании напряжения между двумя выводами, силы тока, протекающего между этими двумя выводами, и фазового сдвига между напряжением и током.
Доступность измерения величин, характеризующих общую подачу электрической мощности для набора из нескольких параллельных ветвей, является обычным случаем в распределении электрической мощности. Этот случай, в частности, касается электроустановок, в которых несколько фидеров соединены с единственным подводом, соединенным с сетью распределения мощности общего пользования, и в которых подвод оснащен счетчиком потребления электроэнергии. В таком случае, способ согласно изобретению позволяет оборудовать конкретную ветвь, потребление которой должно контролироваться, только амперметром. Однако амперметр, как правило, гораздо дешевле и является менее громоздким, чем счетчик потребления электроэнергии.
Способ определения потребления электрической мощности, в соответствии с изобретением, может включать в себя один или более дополнительных предпочтительных признаков, отдельно или в комбинации, в частности, среди тех, которые определены ниже.
Предпочтительно, на этапе b), определяется конкретная индивидуальная мощность, принимая во внимание то, что набор индивидуальных токов, протекающих в ветвях группы, за исключением конкретного индивидуального потока, добавляется к по существу неизменной сумме по окончании изменения, по сравнению с тем, что имеет место до изменения, и что должны выполняться одновременно следующие два условия:
- полный ток до изменения должен быть по существу равен добавлению по существу неизменной суммы к конкретному индивидуальному току перед изменением, и
- полный ток после изменения должен быть по существу равен добавлению по существу неизменной суммы к конкретному индивидуальному току после изменения.
Преимущественно, этап b) включает в себя подэтапы, на которых:
b1) с использованием измерений значений силы и фазового сдвига полного тока до и после изменения, и измерений интенсивностей конкретного индивидуального тока до и после изменения, определяют упомянутую по существу неизменную сумму индивидуальных токов,
b2) определяют, какой компонент должен быть добавлен к по существу неизменной сумме индивидуальных токов, чтобы получить полный ток, причем этот компонент является определением конкретного индивидуального тока,
b3) вычисляют конкретную индивидуальную мощность как произведение полного напряжения и конкретного индивидуального тока.
Предпочтительно, на подэтапе b1), упомянутую по существу неизменную сумму индивидуальных токов определяют как одновременно удовлетворяющую упомянутым двум условиям.
Предпочтительно, на подэтапе b1), упомянутую по существу неизменную сумму индивидуальных токов определяют путем численного решения системы двух уравнений с двумя неизвестными:
где  и  являются, соответственно, измерением в квадрате силы конкретного индивидуального тока до изменения и измерением в квадрате силы конкретного индивидуального тока после изменения,
А
А
где X и Y являются, соответственно, абсциссой и ординатой векторного представления полного тока, как измерено до изменения, на векторной диаграмме,
В
В
где X и Y являются, соответственно, абсциссой и ординатой векторного представления полного тока, как измерено после изменения, на векторной диаграмме,
S
S
и где X и Y являются двумя неизвестными, являющимися соответственно абсциссой и ординатой векторного представления упомянутой по существу неизменной суммы индивидуальных токов на векторной диаграмме до и после изменения,
Предпочтительно, этап b) включает в себя подэтапы, на которых:
- определяют значение АВ силы посредством следующего соотношения:
,
A
А
В
В
где I и ψ являются, соответственно, измеренной силой и фазовым сдвигом полного тока до изменения, и где I и ψ являются, соответственно, измеренной силой и фазовым сдвигом полного тока после изменения,
1
- определяют значение ψ угла с помощью следующего соотношения:
,
2
- определяют значение ψ угла с помощью следующего соотношения:
,
3А
3B
где I и I являются, соответственно, измерением силы конкретного индивидуального тока до изменения и измерением силы конкретного индивидуального тока после изменения.
Предпочтительно, этап b) включает в себя подэтап, на котором:
- определяют конкретную индивидуальную мощность после изменения с помощью следующего соотношения:
,
3В
где Р и U являются, соответственно, упомянутой конкретной индивидуальной мощностью после изменения и измерением полного напряжения.
Предпочтительно, способ определения энергопотребления включает в себя этап, на котором:
- определяют фазовый сдвиг конкретного индивидуального тока после изменения с помощью следующего соотношения:
,
3Β
где ψ является фазовым сдвигом конкретного индивидуального тока после изменения.
Предпочтительно, на этапе b), аномальное решение из двух возможных решений исключается.
Задачей изобретения также является обеспечить электрическую установку указанного выше типа, в которой система контроля приспособлена для выполнения во времени и записи измерений силы конкретного индивидуального тока, протекающего в конкретной ветви среди ветвей группы, причем система контроля содержит вычислительное устройство, выполненное с возможностью:
- обнаружения изменения в электропотреблении в конкретной ветви,
- использования измерения полного напряжения, которое по существу постоянно во время изменения, измерений значений силы и фазового сдвига полного тока до и после изменения и измерений интенсивностей конкретного индивидуального тока до и после изменения, чтобы определить конкретную индивидуальную мощность, потребляемую в конкретной ветви.
Электрическая установка, в соответствии с изобретением, может включать в себя один или более других предпочтительных признаков либо в отдельности, либо в комбинации. В частности, вычислительное устройство, предпочтительно, способно выполнять способ, как определено выше.
Краткое описание чертежей
Другие преимущества и признаки станут более очевидными из следующего описания конкретных вариантов осуществления изобретения, приведенных только в качестве не ограничивающих примеров и представленных на прилагаемых чертежах, на которых:
Фиг. 1 - упрощенная электрическая схема электрической установки, в соответствии с изобретением;
Фиг. 2 - блок-схема последовательности операций способа, который реализуется в объеме определения индивидуального потребления, являющего частью общего потребления электрической установки, показанной на фиг. 1;
Фиг. 3 - векторная диаграмма, иллюстрирующая, как выполняется этап способа согласно изобретению, предназначенный для определения указанного выше индивидуального потребления;
Фиг. 4 - векторная диаграмма, показывающая то же, что на фиг. 3, и далее указывающая дополнительные детали относительно операции, включенной в первый способ выполнения этапа, схематично показанного на фиг. 3;
Фиг. 5 - векторная диаграмма, показывающая то же, что на фиг. 3, и далее указывающая дополнительные детали относительно операции, включенной во второй способ выполнения этапа, схематично показанного на фиг. 3.
Приложенные чертежи также включают фиг. 6, которая представляет собой упрощенную электрическую схему электрической установки, в соответствии с предшествующим уровнем техники.
Описание предпочтительного варианта осуществления изобретения
На фиг. 1 показана электрическая установка 1, подходящая для осуществления способа, в соответствии с изобретением. Для ясности, фиг. 1 является упрощенной и некоторые обычные компоненты на ней опущены. В частности, представлена только одна фаза, в то время как нейтраль не показана.
Электрическая установка 1 может принадлежать конечному потребителю и быть расположена в квартале или здании, таком как жилое здание или офисный квартал, где имеется несколько различных нагрузок, которые должны получать питание, и где должны выполняться потребности по распределению электроэнергии. Эта электрическая установка 1 может, в частности, быть установкой для частного дома или для жилых помещений.
Электрическая установка 1 снабжается источником электроэнергии с переменным синусоидальным током 2, к которому она подключена через подвод 3 и который может быть, например, сетью распределения электроэнергии общего пользования.
Несколько фидеров подключены к подводу 3. Каждый из них формирует одну или несколько ветвей 4, питаемых параллельно, в которых подключены нагрузки 5, которые должны снабжаться электроэнергией. В показанном примере имеется три таких ветви 4. Очевидно, что их число может отличаться от трех.
Подвод 3 оснащен счетчиком 6 электропотребления, который измеряет во времени несколько параметров, характерных для полного электропитания группы ветвей 4, а именно полное питающее напряжение U и значения силы и фазового сдвига полного питающего тока I, протекающего в подводе 3.
1
2
3
Одна или более ветвей 4 снабжены датчиком тока или амперметром 7. В представленном примере амперметр 7 измеряет силу индивидуального тока I, I или I в каждой ветви 4. Ссылочная позиция 8 обозначает общую панель низкого напряжения, где находятся различные электрические устройства, в том числе счетчик 6 электропотребления и амперметры 7.
Вычислительное устройство 9 собирает и записывает по времени, то есть в течение всей работы электрической установки 1, измерения, выполняемые измерительными приборами, а именно счетчиком 6 электропотребления и амперметрами 7, которые обмениваются данными с ним по беспроводной связи, такой как радиочастотная связь, обозначенная стрелками 10. Хотя беспроводная связь является предпочтительной, связь между измерительными приборами и вычислительным устройством 9 может быть проводной или смешанной. Вычислительное устройство 9 оснащено по меньшей мере одним портом ввода/вывода, посредством которого оно может осуществлять связь с внешним устройством, таким как компьютер конфигурации, контроля и/или управления.
Счетчик 6 электропотребления, амперметры 7 и вычислительное устройство 9 вместе образуют всю или часть системы контроля функционирования электрической установки 1.
Вычислительное устройство 9 выполняет способ, блок-схема последовательности операций которого показана на фиг. 2. Этот способ подходит для ветвей 4, в которых изменения энергопотребления происходят ступенчато ввиду характера их нагрузок 5. Другими словами, он подходит, когда мощность, потребляемая в ветви 4, является по существу постоянной между двумя изменениями.
На первом этапе 20 способа, схематично представленного на фиг. 2, вычислительное устройство 9 контролирует возникновение изменений, влияющих на силы токов в ветвях 4 и/или общее потребление электрической установки 1. Когда такое изменение обнаруживается, вычислительное устройство 9 переходит к этапу 21, на котором оно выполняет фильтрацию, различающую существенные и продолжительные изменения от других незначительных и/или временных изменений.
Существенные изменения определяются как превышающие предопределенный порог, который выбран с учетом различных данных, таких как тип использования электрической установки 1. Временные изменения определяются как имеющие длительность больше, чем предопределенная задержка времени, например, приблизительно от 2 до 3 с. В случае, если получен отрицательный ответ на вопрос, является ли обнаруженное изменение существенным и продолжительным, вычислительное устройство 9 возвращается к этапу 20 контроля. В противоположном случае запускается этап 22.
1
3
После использования измерений интенсивностей индивидуальных токов от I до I, чтобы определить, в какой ветви 4 произошло изменение энергопотребления в начале обнаруженного изменения, вычислительное устройство 9 отвечает на новый вопрос на этапе 22. Этот вопрос состоит в запрашивании, был ли ток в ветви 4, на которую повлияло изменение потребления, нулевым или нет до изменения.
В случае, если прежний индивидуальный ток в ветви 4, на которую повлияло изменение потребления, был нулевым, то выполняется упрощенный расчет на этапе 23, который состоит в определении индивидуального энергопотребления в этой ветви после изменения как равного изменению полной мощности, потребляемой электрической системой и определяемой счетчиком 6 электропотребления, или только из его измерений параметров, характерных для полной питающей электрической мощности группы ветвей, то есть значений напряжения, силы и фазового сдвига этой питающей мощности.
Если индивидуальный ток в ветви 4, где произошло изменение энергопотребления, не был нулевым до изменения, то вычислительное устройство 9 выполняет этап 24, на котором оно определяет новую индивидуальную мощность, потребляемую в этой ветви 4, действуя таким образом, как объясняется ниже с помощью векторной диаграммы на фиг. 3.
Этот способ действия учитывает то, что электрическая установка 1 снабжается по существу синусоидальным током с малыми или отсутствующими гармоническими искажениями. В случае гармонических искажений, индивидуальная мощность, определенная вычислительным устройством 9, будет менее точной.
По меньшей мере в формулах вычисления мощности, представленных ниже и/или в прилагаемой формуле изобретения, упоминаемые значения напряжения и силы являются действующими (среднеквадратичными) значениями.
3
3
Фиг. 3 рассматривает более точно случай изменения энергопотребления, происходящего в ветви 4, где протекает индивидуальный ток I. Представленное вектором на фиг. 3 напряжение на выводах каждой ветви 4 является полным питающим напряжением U установки 1. Изменение энергопотребления имеет очень незначительное, то есть несущественное влияние на него. Поэтому считается, что это полное напряжение U не изменилось при изменении энергопотребления. С другой стороны, это изменение влияет на полный ток I таким же образом, как на индивидуальный ток I.
3
3
На фиг. 3 вектор  и вектор являются, соответственно, графическим представлением полного тока I и графическим представлением индивидуального тока I в то же самое время, которое представляет собой первое время перед изменением. Вектор  и вектор  являются, соответственно, графическим представлением полного тока I и графическим представлением индивидуального тока I в другое время, которое представляет собой второе время после изменения. Как первое, так и второе время выбраны вне соответствующего изменения фазы. Другими словами, каждый из них находится в стабилизированной и постоянно работающей фазе электрической установки 1, так что переходные процессы исключены.
3
3
Значения напряжения, силы и фазового сдвига, измеренные счетчиком 6, определяют векторы ,  и , которые, следовательно, известны. В противоположность этому, параметры, характеризующие индивидуальный ток I, не измеряются. Фактически, измеряются только силы, за исключением фазовых сдвигов, что касается индивидуального тока I.
3
3
1
2
Изменение мощности произошло только в ветви 4, где протекает ток I. Набор индивидуальных токов, протекающих в других ветвях 4, поэтому, за исключением индивидуального тока I, добавляется к по существу неизменной сумме между первым временем перед изменением энергопотребления и вторым временем после этого изменения. В данном примере эта сумма является суммой токов I и I. Ее графическим представлением на фиг. 3 является вектор , где О - начало ортонормированной системы координат.
Так как этот вектор  является тем же самым до и после изменения, то должно быть одновременно удовлетворено следующее:
+= (=) и
+= (=)
Это показано на фиг. 3.
3A
3
3B
3
3А
3
3B
3
Нормой вектора  является измерение I силы I тока до изменения. Нормой вектора  является измерение I силы I тока после изменения. Точка S является пересечением двух окружностей, а именно окружности с центром А и с радиусом I силы тока I, как измерено до изменения, и окружности с центром В и c радиусом I силы тока I, как измерено после изменения.
На основе вышеизложенного, первый способ действия заключается в численном решении следующей системы двух уравнений с двумя неизвестными:
(1)
А
А
X и Y являются декартовыми координатами вектора  в вышеупомянутой ортонормированной системе координат, у которой только начало координат О представлено для ясности.
B
B
X и Yявляются декартовыми координатами вектора  в той же ортонормированной системе координат.
S
S
X и Y являются двумя неизвестными и являются декартовыми координатами вектора , вновь в той же ортонормированной системе координат.
S
S
Вычислительное устройство 9 может решить систему (1) уравнений с двумя неизвестными с помощью математического метода численного разложения, основанного на постепенном изменении X и Y под контролем соответствующего критерия сходимости.
3А
3B
Например, численный метод определения точки S может заключаться в перемещении шаг за шагом по одной из указанных двух окружностей, которые являются окружностью с центром А и с радиусом I силы и окружностью с центром В и c радиусом I силы. На каждом шаге по одной из окружностей проверяется, находится ли или нет местоположение в непосредственной близости от другой окружности.
Следует отметить, что система (1) имеет два решения, которые соответствуют точкам S и Sʹ на фиг. 4. Точка Sʹ соответствует физически аномальному решению, которое должно быть исключено, чтобы сохранить только другое решение, которое соответствует точке S.
Исключение точки Sʹ может быть выполнено путем вычисления, для каждой из точек S и Sʹ, активной и реактивной мощностей до и после наблюдаемого изменения мощности и сохранения только одной из двух точек S и Sʹ, для которой эти мощности удовлетворяют следующим критериям:
- активные мощности до и после изменения мощности должны быть положительными, учитывая, что нагрузки 5 предполагаются потребляющими, но не предоставляющими активную мощность,
- реактивные мощности до и после изменения мощности должны иметь тот же знак и соответствовать характеру нагрузки или нагрузок 5 в ветви 4, т.е. положительный в случае емкостных нагрузок 5 и отрицательный в случае индуктивных нагрузок 5.
3
Как только точка S определена, вектор  и значения силы и фазового сдвига, характерные для нового тока I,легко определяются, используя следующее соотношение: =-.
3В
3
3В
3
3А
Новая мощность P, то есть после изменения и потребленная в ветви 4, в которой протекает ток I, затем вычисляется вычислительным устройством 9, как скалярное произведение векторов  и : Ρ=·. Прежняя мощность Р в этой ветви 4 также может быть рассчитана аналогичным образом, а именно с помощью соотношения Ρ=·.
3
Фиг. 5 иллюстрирует геометрические и тригонометрические соотношения, которые используются вторым способом действия, чтобы определять мощность, потребляемую в ветви 4, где протекает ток I. Вместо первого способа действия, описанного выше, или в дополнение к нему, вычислительное устройство 9 может реализовать этот второй способ действия, который основан на аналитическом вычислении и который будет рассмотрен ниже.
В треугольнике АОВ, показанном на фиг. 5, имеем следующее соотношение:
(2)
A
B
I и I, соответственно, являются измерением силы прежнего полного тока I (до изменения) и измерением силы нового полного тока I (после изменения).
Из соотношения (2) получаем следующее равенство:
(3)
А
В
ψи ψ являются, соответственно, измерением фазового сдвига прежнего полного тока I и измерением фазового сдвига нового полного тока I.
Согласно второму способу действия, вычислительное устройство 9 определяет значение AB силы, используя равенство (3).
Кроме того, имеем следующее соотношение:
В
А
P - P=(4)
A
B
P - прежняя полная мощность, потребляемая электрической установкой 1, то есть набором ветвей 4, как измеряется счетчиком 6 до изменения. P является новой полной мощностью, потребляемой этой электрической установкой 1, как измеряется счетчиком 6 после изменения. U представляет собой меру полного напряжения на выводах группы ветвей 4.
Из соотношения (4) получаем следующее равенство:
(5)
1
Согласно второму способу действия, вычислительное устройство 9 определяет угол ψ с использованием равенства (5).
В треугольнике ABS, показанном на фиг. 5, получаем следующее соотношение:
(6)
Из равенства (6) получаем следующее равенство:
(7)
2
В соответствии со вторым способом действия, вычислительное устройство 9 определяет значение угла ψ с помощью равенства (7).
Кроме того, имеется следующее соотношение
(8)
Из соотношения (8) получаем следующее равенство:
(9)
3В
3
Согласно второму способу действия, вычислительное устройство 9 использует равенство (9) для определения новой индивидуальной мощности P в ветви 4, где протекает ток I.
Конечно, используемые формулы могут иметь другую форму, отличную от равенств (3), (5), (7) и (9), оставаясь при этом в рамках второго способа действия, который был пояснен выше. Например, равенства (3), (5), (7) и (9) могут объединяться в направлении сокращения используемых формул. Следует отметить, что равенство (3) может быть включено в равенство (5) и в равенство (7), в то время как эти равенства (5) и (7) могут быть включены в равенство (9).
3
3
3
Вычислительное устройство 9 может также определять фазовый сдвиг ψ нового тока I, то есть тока I после изменения, с помощью следующего соотношения:
(10)
3А
3
Вычислительное устройство 9 может также определить прежнюю индивидуальную мощность P, то есть мощность, потребляемую до изменения, в ветви 4, где протекает ток I. Чтобы сделать это, оно может использовать следующее соотношение:
3А=
3В
В
А
РР-(Р-Р)(11)
3В
3
Вычислительное устройство 9 может также определить новую индивидуальную реактивную мощность Q, то есть реактивную мощность после изменения, в ветви 4, где протекает ток I. Чтобы сделать это, оно может использовать следующее соотношение:
(12)
3А
3
Вычислительное устройство 9 может также определить прежнюю индивидуальную реактивную мощность Q, то есть реактивную мощность до изменения, в ветви 4, где протекает ток I. Чтобы сделать это, оно может использовать следующее соотношение:
3А=
3В
В
А
QQ-(Q-Q)(13)
Подобно первому способу действия с использованием численного решения, второй способ действия на основе тригонометрического разложения дает два решения, которые соответствуют точкам S и Sʹ на фиг. 4. Эти два решения возникают из того факта, что вычисление арксинуса в формуле (5) может дать положительное или отрицательное значение. Аномальное решение, соответствующее точке Sʹ, исключается во втором способе действия, как это делалось в первом способе действия.
Из приведенных выше описаний в случае одной фазы, два возможных способа действия на этапе 24 могут быть распространены без особого труда на случай электрической установки для многофазных токов. Для ясности, их распространение на этот случай электрической установки для многофазных токов далее подробно не описывается.
Изобретение не ограничено вариантами осуществления, описанными выше. В частности, оно не ограничивается случаем однофазного переменного тока, а вместо этого может быть реализовано в электрических установках для многофазных токов. Кроме того, объем изобретения охватывает как среднее, так и высокое напряжение, а также низкое напряжение, даже если пример, описанный выше, относится к области низкого напряжения.