ЧУВСТВИТЕЛЬНЫЙ ЭЛЕМЕНТ ВОЛОКОННО-ОПТИЧЕСКОГО ИНТЕРФЕРОМЕТРИЧЕСКОГО ДАТЧИКА ЭЛЕКТРИЧЕСКОГО ТОКА И МАГНИТНОГО ПОЛЯ
DETECTING ELEMENT FOR FIBRE-OPTIC ELECTRIC CURRENT AND MAGNETIC FIELD INTERFEROMETRIC SENSOR

Изобретение относится к волоконной оптике, в частности к волоконно-оптическим интерферометрическим датчикам, используемым для точного измерения электрического тока или магнитного поля. Датчик работает на основе эффекта Фарадея, в котором магнитное поле, направленное вдоль оптического пути в чувствительном элементе, вызывает разные скорости распространения у двух волн различных циркулярных поляризаций - левой и правой. Разница в скоростях приводит к накоплению фазовой задержки между указанными циркулярными волнами при распространении их по оптическому пути в чувствительном элементе, которая регистрируется с помощью указанного интерферометра. Датчик, например, [1] включает расположенные вдоль оптического пути источник оптического излучения, ответвители, фотодетектор, поляризатор, модулятор, линию задержки, четвертьволновую пластинку, чувствительный элемент, выполненный из оптического волокна, чувствительного к магнитному полю, и зеркало на конце этого волокна.
В указанном чувствительном элементе не могут быть использованы обычные оптические волокна (например, связные) или волокна с сильным линейным двойным лучепреломлением, сохраняющие линейную поляризацию - в них указанная фазовая задержка не накапливается, а применяются специальные волокна с собственным внутренним линейным двойным лучепреломлением и имеющим структуру с периодически повторяющимися вдоль оптического волокна оптическими параметрами.
Важной проблемой в создании указанного волоконно-оптического датчика электрического тока является нестабильность результатов измерений при меняющейся температуре. Эта проблема частично решается в патенте [1], который рассматривается нами как аналог. В [1] предлагается использовать специальную обработку сигналов фотодетектора для компенсации температурных погрешностей, связанных с неточным изготовлением четвертьволновой пластинки и ориентируемых по азимуту сварок вдоль оптического пути от источника оптического излучения до чувствительного элемента. Температурные погрешности чувствительного элемента предлагаемая в [1] обработка сигналов не компенсирует.
В патенте [2], принимаемом нами как прототип, описывается чувствительный элемент, представляющий собой уложенный по окружности отрезок кварцевого волоконного световода с внутренним двойным лучепреломлением, имеющим структуру с периодически повторяющимися вдоль оптического волокна оптическими параметрами. Параметры чувствительного элемента, в частности, длину намотки волокна, выбирают, согласно патенту [2], из условия минимального влияния внешних токов или несоосности проводника с измеряемым током и чувствительного элемента на результаты измерения. Однако температурная нестабильность указанного чувствительного элемента предлагаемым выбором параметров не компенсируется.
Техническим результатом предлагаемого изобретения является уменьшение зависимости результатов измерений от температуры чувствительного элемента и, тем самым, повышение надежности измерений в широком диапазоне температур.
tw
b
b
o
Указанный технический результат достигается тем, что в предлагаемом техническом решении чувствительный элемент волоконно-оптического интерферометрического датчика электрического тока и магнитного поля выполнен в виде уложенного по окружности отрезка кварцевого волоконного световода с внутренним линейным двойным лучепреломлением и имеющим структуру с периодически повторяющимися вдоль оптического волокна оптическими параметрами, причем указанная периодическая структура выполнена в виде спиральной структуры внутреннего линейного двойного лучепреломления, при этом шаг L спирали, длина биений L внутреннего линейного двойного лучепреломления, температурный коэффициент α внутреннего линейного двойного лучепреломления, радиус R окружности уложенного отрезка волоконного световода, радиус r поперечного сечения волоконного световода, рабочая длина волны λ интерферометрического датчика и показатель преломления n(λ) световедущей оболочки волоконного световода выбраны из соотношения:
где М=373,42°С;
N=637,9°C.
На фиг.1. показана схема чувствительного элемента и его подключение в схему датчика, где 1 - чувствительный элемент волоконно-оптического интерферометрического датчика электрического тока и магнитного поля; 2 - кварцевый волоконный световод; 3 - окружность, по которой уложен волоконный световод; 4 - радиус указанной окружности, равный R; 5 - схема обработки и регистрации оптического сигнала волоконно-оптического интерферометрического датчика электрического тока и магнитного поля; 6 - зеркало.
tw
На фиг.2 показано внутреннее строение указанного кварцевого волоконного световода, где 7 и 8 - соответственно оси x и у линейного двойного лучепреломления волоконного световода; 9 - электрический вектор световой волны, ориентированный вдоль оси 7 (оси x); 10 - электрический вектор световой волны, ориентированный вдоль оси 8 (оси у); 11 - спиральная структура указанного линейного двойного лучепреломления; 12, 13, 14- точки выхода из световода осей х1, х2, х3 соответственно, располагающиеся по спирали 11; 15 - шаг указанной спиральной структуры 11, равный L; 16 - радиус указанного поперечного сечения кварцевого волоконного световода 4, равный r.
отн
b
tw
На фиг.3 приведены зависимости относительной чувствительности S интерферометрического датчика от отношения длины биений к шагу 15 спирали, равному L/L, где 17 - указанная зависимость для случая прямолинейного волокна; 18 - для случая окружности 3 с радиусом 4, равным R=18,2 мм; 19 - для случая R=10 мм.
отн
На фиг.4 приведены зависимости относительной чувствительности S интерферометрического датчика от температуры для случая:
tw
b
шаг 15 спирали равен L=3 мм, длина биений L=9 мм, где 20 - прямолинейное волокно, 21 - радиус R=13 мм; 22 - радиус R=10 мм.
ind
отн
b
b
b
На фиг.5 приведены зависимости длины биений L линейного двойного лучепреломления, индуцированного изгибом по радиусу 4 (R) при температурной зависимости относительной чувствительности S, когда наклон графика равен наклону для прямолинейного волокна, где 23 - длина биений L=7 мм; 24 - длина биений L=12 мм; 25 - длина биений L=18 мм.
а
а
а
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
На фиг.6 приведены зависимости коэффициентов  и b (описывающих зависимости, приведенные на фиг.5) от длины биений L для различных значений температурного коэффициента α, где 26 - зависимость а(L) при α=0,00241 1/°С; 27 - зависимость b(L) при α=0,00241 1/°С; 28 - зависимость (L) при α=0,001 1/°С; 29 - зависимость b(L) при α=0,001 1/°С, 30 - зависимость (L) при α=0,0015 1/°С; 31 - зависимость b(L) при α=0,0015 1/°С.
а
b
b
b
На фиг.7 приведена иллюстрация линейной зависимости 32 (L)/L, от α.
b
b
b
На фиг.8 приведена иллюстрация линейной зависимости 33 b(L)/L от α.
отн
На фиг.9, примеры 1 и 2 иллюстрируются графиками зависимости относительной чувствительности S интерферометрического датчика от температуры, где 35 - прямолинейное волокно; 34 - ромбики, радиус 4 равен R=15,7 мм; 37 - радиус 4 равен R=12 мм; 36 - треугольники, радиус 4 равен R=12,9 мм;
Техническое решение реализуется следующим образом.
Чувствительный элемент 1 волоконно-оптического интерферометрического датчика электрического тока и магнитного поля выполнен в виде отрезка кварцевого волоконного световода 2, уложенного по окружности 3 радиуса 4 и подключенного одним концом к схеме 5 обработки и регистрации оптического сигнала, а другим своим концом к зеркалу 6. Волоконный световод 2 с внутренним линейным двойным лучепреломлением имеет периодическую структуру, выполненную в виде спиральной структуры 11 указанного линейного двойного лучепреломления.
tw
tw
Спиральную структуру 11 указанного внутреннего линейного двойного лучепреломления с шагом 15 (L) спирали выполняют при изготовлении волоконного световода путем, например, вращения заготовки с собственным внутренним линейным двойным лучепреломлением с угловой скоростью ω при непрерывной вытяжке волокна с линейной скоростью v. Температуру вытяжки, угловую скорость вращения ω и линейную скорость вытяжки v подбирают таким образом, чтобы образовалась спиральная структура 11 внутреннего двойного лучепреломления с заданным шагом 15 спирали, равным L. На фиг.2 видно, как поворачиваются оси х и у указанного внутреннего линейного двойного лучепреломления, последовательно проходя положения 12, 13, 14.
Световое излучение проходит волоконный световод 2 чувствительного элемента 1 в прямом направлении от схемы 5 обработки и регистрации оптического сигнала до зеркала 6, потом отражается от зеркала и снова проходит световод 2 в обратном направлении. При таком прохождении компенсируются фазовые набеги между волнами ортогональных поляризаций, а (из-за инверсии этих волн на зеркале 6) разности фаз, обусловленные эффектом Фарадея, суммируются.
Линейный проводник с измеряемым током пропускают сквозь окружность 3 перпендикулярно чертежу фиг.1. Силовые линии магнитного поля тока располагаются по окружности и, следовательно, вдоль оси волоконного световода 2, уложенного по окружности 3. Оптический сигнал на указанной рабочей длине волны λ, пропорциональный измеряемому току или магнитному полю, получают как интерференционный сигнал двух волн ортогональных поляризаций, пропорциональный фазовой задержке dφ одной волны относительно другой, которая в свою очередь возникает в чувствительном элементе 1 (фиг.1) как следствие эффекта Фарадея (см., например, [3]):
где  - индукция магнитного поля, V - константа Верде,  - бесконечно малый элемент оптического волокна, чувствительного к магнитному полю, направленный вдоль его оси, dφ - фазовая задержка, приобретаемая на отрезке волокна dz.
Аксиальное магнитное поле в эффекте Фарадея вызывает скорость γ нарастания фазовой задержки на единице длины оптического волокна 2 между ортогональными циркулярными (левой и правой) волнами [3]:
0
L
R
F
где k=2π/λ - волновой вектор в пустоте, n·n - показатели преломления среды для левой и правой циркулярно поляризованных волн в присутствии магнитного поля, L - длина биений циркулярного двойного лучепреломления, возникающего в волокне 2 из-за эффекта Фарадея.
Указанное внутреннее линейное двойное лучепреломление вызывает скорость Δβ нарастания фазовой задержки на единице длины оптического волокна 2 между линейными ортогональными поляризованными волнами:
ind
Изгиб по фиксированному радиусу 4, равному R, например, при намотке на катушку приводит к дополнительному линейному двойному лучепреломлению с длиной биений L и скоростью δ нарастания фазовой задержки на единице длины оптического волокна [3]:
ind
где длина биений L связана с радиусом изгиба 4, равным R, соотношением [5]:
tw
Наконец, скорость ξ, вращения главных осей 7 и 8 (фиг.2) указанного внутреннего линейного двойного лучепреломления на единице длины оптического волокна определяется через шаг 15 спирали 11, равный L:
Поскольку с каждым шагом вдоль волоконного световода 2 поляризационные состояния оптического излучения встречают слегка повернутые оси указанного внутреннего линейного двойного лучепреломления, для описания эволюции поляризационных состояний требуется использовать дифференциальную матрицу Джонса, описывающую эволюцию поляризационных состояний бесконечно малыми шагами dz. В рамках вышеприведенных обозначений (2)-(7) эволюция поляризационных состояний при распространении световых волн ортогональных циркулярных поляризаций в указанном оптическом волокне 2, чувствительном к магнитному полю, осуществляется по известному соотношению (см., например, [4]) - дифференциальной матрице Джонса:
R
L
0
ид
отн
где E,E - напряженности электрического поля двух циркулярно поляризованных волн (вообще говоря, комплексные), j - мнимая единица, φ - начальная фаза линейного двойного лучепреломления, индуцированного изгибом по радиусу R. Система дифференциальных уравнений (8) может быть решена в квадратурах только для прямолинейного волокна (δ=0), для остальных случаев общего решения нет - система уравнений (8) сводится к дифференциальному уравнению Рикатти с негармоническими коэффициентами. Расчет может быть выполнен на компьютере для фиксированных параметров. Результат вычисления - два вектора на комплексной плоскости: , , угол между направлениями которых есть искомая фазовая задержка Δφ. Отношение полученной фазовой задержки Δφ к фазовой задержке в идеальном волокне Δφ=2VBz мы называем относительной чувствительностью S:
tw
Подчеркнем тот факт, что описание (8) эволюции поляризационных состояний относится к указанной спиральной структуре 11 указанного внутреннего линейного двойного лучепреломления с шагом 15 спирали, равным L.
отн
b
tw
b
отн
b
tw
На фиг.3 приведены графики зависимости указанной относительной чувствительности S от отношения L/L при фиксированной величине длины биений L указанного внутреннего линейного двойного лучепреломления, рассчитанные по указанному рецепту (8)-(9). Графики отличаются радиусами 4 изгиба. Видно, что уменьшение радиуса 4 окружности 3, по которой уложено волокно 2 в чувствительном элементе 1, приводит к смене тенденции - рост указанной относительной чувствительности S на графике 17 с увеличением отношения L/L сменяется падением на графике 19. На этом принципиальном факте базируется предлагаемое техническое решение.
Причины температурной зависимости оптического сигнала на рабочей длине волны λ, пропорционального измеряемому току, от температуры чувствительного элемента следующие
1. Температурная зависимость диамагнитной константы Верде V в эффекте Фарадея в кварцевом оптическом волокне 2 согласно работе [5]:
V
-5
где α=+6,9·10 1/°C - температурный коэффициент константы Верде;
0
V=2,1 град/(Тл · см),
F
отсюда получаем зависимость указанной длины биений L от температуры:
b
2. Температурная зависимость указанной длины биений L внутреннего двойного лучепреломления:
b
-3
где α=+(1÷2,8)·10 1/°C - указанный температурный коэффициент внутреннего линейного двойного лучепреломления согласно работе [6].
ид
отн
отн
b
отн
отн
b
кр,
отн
кр
ind кр
Если зафиксировать указанную фазовую задержку в идеальном волокне Δφ=2VBz при фиксированной температуре (например, при 0°С), то из-за вклада от константы Верде указанная относительная чувствительность S будет возрастать с увеличением температуры. В случае использования прямолинейного волокна 2 (или уложенного по большому радиусу 4) в указанном чувствительном элементе 1 датчика к этой тенденции возрастания относительной чувствительности S добавится возрастание чувствительности от увеличения длины биений L, согласно графику на фиг.3. В случае указанного чувствительного элемента 1 в виде волоконного световода 2, уложенного вокруг провода с измеряемым током по окружности 3 с фиксированным радиусом 4, равным R, и уменьшения этого радиуса, тенденция возрастания относительной чувствительности S может смениться на тенденцию уменьшения S. Можно подобрать такой радиус 4 изгиба волокна 2, при котором вклад от температурной зависимости константы Верде будет скомпенсирован вкладом от температурной зависимости длины биений L внутреннего двойного лучепреломления волокна. Однако, даже при изгибе по сравнительно большому радиусу 4, равному R, будет заметно сокращение зависимости указанного оптического сигнала от температуры по сравнению со случаем прямолинейного волокна, чувствительного к магнитному полю. Такое сокращение зависимости указанного оптического сигнала от температуры будет наблюдаться при уменьшении радиуса R вплоть до такого радиуса R при котором уменьшение относительной чувствительности S при увеличении температуры станет преобладать над вкладом от возрастания константы Верде. Дальнейшее уменьшение радиуса изгиба приведет к увеличению зависимости указанного оптического сигнала от температуры, по сравнению со случаем прямолинейного волокна. Таким образом, следует определить радиус R или связанную с ним длину биений L и записать условие:
при выполнении которого, зависимость от температуры указанного оптического сигнала будет меньше, чем у прямолинейного волокна.
отн
кр
b
b
tw
b
b
tw
кр
ind кр
ind кр
b
tw
ind кр
b
tw
b
b
ind кр
tw
ind кр
На фиг.4 приведены графики зависимостей относительных чувствительностей S от температуры 20 - для прямолинейного волокна и 22 - для волокна уложенного по критическому радиусу R, при котором отрицательный наклон графика совпадает по величине (но не по знаку) с наклоном графика для прямолинейного волокна. Длина биений L указанного внутреннего линейного двойного лучепреломления, его температурный коэффициент α и шаг 15 спирали 11, равный L, фиксированы и равны соответственно L=9 мм, α=0,00241 1/°С и L=3 мм. Величина критического радиуса R или связанная с ним длина биений L определяются подбором. Точно так же определяют указанные длины биений L при других значениях длин биений L указанного внутреннего линейного двойного лучепреломления и шагах спирали L. Полученные таким образом зависимости длины биений L указанного дополнительного линейного двойного лучепреломления, наведенного изгибом от отношения L/L, для различных длин биений L, указанного внутреннего линейного двойного лучепреломления приведены на фиг.5. Видно, что указанные зависимости почти линейные и что, чем больше указанная длина биений L, тем более круто растет L при уменьшении шага спирали L. Запишем указанную величину длины биений L в виде:
b
b
b
b
b
b
а
при заданном значении L и получим зависимости (L) и b(L), графики которых приведены на фиг.6 для трех значений указанного температурного коэффициента α указанного внутреннего линейного двойного лучепреломления: для α=0,00241 1/°С - функция а(L) (график 26 на фиг.6)
b
и функция b(L) (график 27 на фиг.6)
описываются формулами:
b
b
а
для α=0,0015 1/°С - функция (L) (график 28 на фиг.6)
b
и функция b(L) (график 29 на фиг.6)
описываются формулами:
b
b
для α=0,001 1/°С - функция а(L) (график 30 на фиг.6)
b
и функция b(L) (график 31 на фиг.6)
описываются формулами:
а
b
b
b
b
Видно, что величины (L) и b(L) линейно зависят от указанной длины биений L указанного внутреннего линейного двойного лучепреломления. Для трех значений указанного температурного коэффициента α можно подставить (15), (16) и (17) в выражение (14) и получить следующие равенства:
a
а
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
Видно, что величины (L)/L и b(L)/L монотонно изменяются при уменьшении указанного температурного коэффициента α. На фиг.7 даны точками (квадратики) три значения величины (L)/L как функции коэффициента α. Видно, что они лежат на одной прямой (график 32), проходящей через эти точки. На фиг.8 даны точками (треугольники) три значения величины b(L)/L как функции коэффициента α. Видно, что они лежат на одной прямой (график 33), проходящей через эти точки. График 32, описывается формулой:
а график 33 - формулой:
a
b
b
Подставив функции (L) и b(L) из выражений (19) и (20) в формулу (14) получаем:
b
ind
ind кр
Коэффициенты при величине α имеют размерность°С. Подставив теперь величину L из выражения (6) и величину L из выражения (21) в неравенство (13), получим неравенство:
из которого, после простых алгебраических операций (деление левой и правой части на 22,792), получим формулу (1), которую было необходимо обосновать.
b
b
tw
отн
Пример 1. Чувствительный элемент 1 волоконно-оптического интерферометрического датчика тока и магнитного поля был выполнен в виде уложенного по окружности 3 отрезка кварцевого волоконного световода 2 радиусом r=62,5 мкм и показателем преломления световедущей оболочки n(λ)=1,444 на рабочей длине волны λ=1,55 мкм. Указанный кварцевый волоконный световод 2 имел внутреннее линейное двойное лучепреломление с длиной биений L=7 мм и температурным коэффициентом α=0,0015 1/°С, и периодическую структуру, выполненную в виде спиральной структуры 11 указанного линейного двойного лучепреломления с шагом 15 спирали 11, равным L=2 мм. При радиусе 4 указанной окружности 3, равном R=15,7 мм, была получена минимальная зависимость относительной чувствительности S от температуры. Расчет по формуле (1) дает неравенство:
отн
отн
которому вполне удовлетворяет найденное значение радиуса R=15,7 мм > 12,9 мм. На фиг.9 приведена полученная зависимость 34 (ромбики) относительной чувствительности S от температуры вместе с теоретически рассчитанными зависимостями 35 - для прямолинейного световода и 36 - для волоконного световода 2, уложенного по окружности 3 радиусом 4, равным R=12,9 мм. Видно, что у волоконного световода, уложенного по окружности радиусом, равным 15,7 мм, относительная чувствительность S существенно меньше зависит от температуры, чем у прямолинейного волокна.
отн
Пример 2. Указанный чувствительный элемент по Примеру 1, отличающийся тем, что волоконный световод 2 был уложен по окружности 3 с радиусом 4, равным R=12 мм, не удовлетворяющим неравенству (1). Была получена зависимость 37 (фиг.9, треугольники) относительной чувствительности S от температуры. Из чертежа видно, что наклон графика полученной зависимости больше, чем наклон графика 35 для прямолинейного световода.
b/
tw
отн
Пример 3. Чувствительный элемент 1 волоконно-оптического интерферометрического датчика тока и магнитного поля должен быть выполнен в виде уложенного по окружности 3 большого радиуса 4 (равного R=50 мм) отрезка кварцевого волоконного световода 2 радиусом r=62,5 мкм с показателем преломления световедущей оболочки n(λ)=1,444 на рабочей длине волны λ=1,55 мкм. Указанный кварцевый волоконный световод 2 должен иметь фиксированное отношение длины биений внутреннего линейного двойного лучепреломления к шагу 15 указанной спиральной структуры 11, равное LL=3. Какой должна быть длина биений внутреннего линейного двойного лучепреломления, чтобы указанный чувствительный элемент 1 имел температурную зависимость относительной чувствительности S не хуже, чем прямолинейный волоконный световод?
Непосредственный расчет по формуле (1) приводит к соотношению:
отн
b
Полученная подбором (с минимизацией зависимости относительной чувствительности S от температуры) величина L=75 мм удовлетворяет приведенному неравенству (1).
Таким образом, приведенные выше примеры показывают, что предлагаемое изобретение позволяет снизить зависимость результатов измерений волоконно-оптическим интерферометрическим датчиком электрического тока и магнитного поля от температуры.
Литература
1. Патент США №5696858, Blake J.N., «Fiber optics apparatus and method for accurate current sensing», 09.12.1997.
2. Патент США №6356351, Blake J.N., «Fiber-optic current sensor with improved isolation», 12.03.2002.
3. Rashleigh S.C., J.Lightwave Technol. (1983), v.1, p.312.
4. Губин В.П., Исаев В.А., Моршнев С.К. и др. Квантовая электрон., (2006), т.36, №3, с.287.
5. Williams O.A., Rose A.H., Day G.W. et al, Appl. Opt. (1991), V.30, №10, p.1176.
6. Zhang F, Lit J.W.Y, Appl. Opt, (1993), V.32, №13, p.2213.