Измерение параметров датчиков с промежуточным преобразованием напряжения измерительной цепи в интервалы времени

УДК 621.317 DOI 10.21685/2307-5538-2018-3-2

А. В. Чернецов, В. И. Чернецов, М. В. Чернецов

ИЗМЕРЕНИЕ ПАРАМЕТРОВ ДАТЧИКОВ С ПРОМЕЖУТОЧНЫМ ПРЕОБРАЗОВАНИЕМ НАПРЯЖЕНИЯ ИЗМЕРИТЕЛЬНОЙ ЦЕПИ В ИНТЕРВАЛЫ ВРЕМЕНИ

A. V. Chernetsov, V. I. Chernetsov, M. V. Chernetsov

MEASUREMENT OF PARAMETERS OF SENSORS WITH THE INTERMEDIATE CONVERSION OF THE VOLTAGE MEASUREMENT CIRCUIT IN THE TIME INTERVAL

Аннотация. Актуальность и цели. Объектом исследования являются средства измерения для параметрических датчиков, представляемых схемой замещения в виде двухполюсной электрической цепи; реализующий способ и алгоритм инвариантного преобразования информативного параметра датчика независимо от неинформативных. Важным при этом является разработка ориентированных на применение современных вычислительных средств алгоритма и схемы измерения на основе способа промежуточного преобразования параметров датчика в интервалы времени, для которых имеются простые и высокоточные меры времени. Целью работы является разработка и исследование основных метрологических характеристик простого в реализации измерительного преобразователя параметров датчиков с улучшенными точностными параметрами; распространение полученных условий инвариантного преобразования на датчики, описываемые многоэлементными схемами замещения. Материалы и методы. Использованные в работе методы аналитического анализа и математического моделирования соответствуют требованиям теории анализа электрических цепей, автоматического управления и математического моделирования. Проведен анализ влияния основных источников погрешностей и представлены возможные пути снижения их влияния на результат измерения. Результаты. Разработаны структурная схема измерительного преобразователя и измерителя параметров датчика в целом, получены математические модели, описывающие алгоритмы инвариантного преобразования, а также математические модели влияния основных погрешностей на результат измерения. Показано, что в измерителях с промежуточным преобразованием в интервалы времени погрешность тренда нуля частично компенсируется и имеется возможность сокращения цикла измерения до одного полупериода генерируемых измерительным преобразователем колебаний по сравнению с известными измерителями на основе преобразователей параметров датчика в частоту (период). Показана применимость разработанного способа для измерения параметров датчиков, представляемых многоэлементной электрической схемой замещения. Выводы. Предложенные решения построения измерителей параметров датчиков позволяют повысить точность за счет снижения числа аналоговых операций для обеспечения инвариантности результата и выполнения их вычислительными средствами, а также за счет алгоритма преобразования, снижающего влияние погрешностей наиболее типичных для данного класса измерителей и возможности применения высокоточных мер времени для измерения длительностей промежуточных унифицированных сигналов. Проведенный анализ предложенного примера схемы средства измерения подтверждает полученные выводы и рекомендации.

Abstract. Background. The object of the study is the means of measurement for parametric sensors represented by the equivalent circuit in the form of a two-pole electrical circuit,

the real-ing method and the algorithm of invariant transformation of the sensor's informative parameter regardless of the uninformative ones. It is important to develop the algorithm and measurement scheme based on the method of intermediate transformation of the sensor parameters into time intervals for which there are simple and high-precision measures of time, which are focused on the use of modern computational tools. The aim of this work is the development and study of the basic metrological characteristics of simple to implement of the transmitter parameters of the sensors with improved technical parameters; the dissemination of the conditions of the invariant transformation to the sensors of the described multi-element equivalent circuits. Materials and methods. The methods of analytical analysis and mathematical modeling used in the work comply with the requirements of the theory of electrical circuits analysis, automatic control and mathematical modeling. The analysis of the influence of the main sources of errors and possible ways to reduce their impact on the measurement result. Results. Structural diagram of the transmitter and measuring the sensor parameters in General, the mathematical models describing the algorithms and invariant transformations, and mathematical models of influence of major errors on the measuring result. It is shown that in the measuring instruments with intermediate pre-formation in time intervals, the zero trend error is partially compensated and it is possible to reduce the measurement cycle to one half-period of oscillations generated by the measuring transducer in comparison with the known measuring instruments based on the transducers of the sensor parameters in the frequency (period). Shows use-dependence developed method for measuring parameters of the sensors, we present the multielement electrical equivalent circuit. Conclusions. The proposed solutions for the construction of sensors parameters meters allow to improve accuracy by reducing the number of analog operations to ensure the Inva-riance of the result and their performance by computing means, as well as by the conversion algorithm that reduces the impact of errors of the most typical for this class of meters and the possibility of using high-precision time measures for measuring the durations of intermediate unified signals. The analysis of the proposed example of the measuring instrument scheme confirms the obtained results and recommendations.

Ключевые слова: инвариантное преобразование, параметрический датчик, схема замещения, измерительная цепь, измерительный преобразователь.

Key words: invariant transformation, parametric sensor, replacement circuit, measuring circuit, measuring transducer.

Созданию и совершенствованию средств измерения (СИ) физических величин с помощью параметрических датчиков (ПД) посвящено большое количество работ [1-5]. При этом отмечается, что наиболее важным элементом измерительного тракта с точки зрения обеспечения требуемых метрологических характеристик СИ в целом являются непосредственно ПД. Однако ПД описывается довольно сложной электрической схемой замещения (СЗ) с переменными параметрами, один из которых (информативный параметр) связан однозначной зависимостью с измеряемой физической величиной, и эксплуатируется обычно в сложных условиях [1, 2]. С другой стороны, элементы измерительного тракта СИ также подвержены влиянию различного рода внутренних и внешних помех. Поэтому в качестве промежуточных носителей измерительной информации о напряжении измерительной цепи (ИЦ) с ПД целесообразно использовать более помехоустойчивые дискретные унифицированные сигналы (интервалы времени, код и т.п.) вместо аналоговых (напряжения, тока и др.). Это позволит также использовать современные вычислительные средства для обработки и представления измерительной информации [3, 4]. С точки зрения метрологического обеспечения в качестве промежуточных носителей информации представляется перспективным использовать интервалы времени, измерения которых могут быть выполнены наиболее просто и с высокой точностью, благодаря наличию сравнительно простых в применении мер времени, точность которых на порядок выше, чем меры напряжения, тока [4]. Поэтому разработка способов и алгоритмов измерения, основанных на преобразовании информативного параметра ПД в интервалы времени, является, несомненно, актуальной задачей.

Для пояснения сути разработанного способа преобразования параметров ПД в интервалы времени и алгоритма измерения информативного параметра ПД разработана обобщенная структурная схема СИ (рис. 1,а) и приведены временные диаграммы, поясняющие алгоритм измерения (рис. 1,6). В схему СИ входят измерительный преобразователь (ИП), работающий в режиме генератора импульсов прямоугольной формы, в составе ИЦ с ПД, реализованной на базе операционного усилителя (ОУ), интегратора (Инт), схемы сравнения (СС), выходное напряжение ио которой используется в качестве источника воздействия для ИЦ, делителя напряжения (ДН), устройства управления (УУ), а также нуль-орган (НО) и блок цифровой обработки информации (БЦОИ).

Рис. 1. Структурная схема СИ с преобразованием напряжения ИЦ в интервалы времени

Анализ функционирования проведен на примере индуктивного ПД перемещения [i, 2, 5] со СЗ из последовательно соединенных информативного параметра индуктивности Lx и неинформативного параметра резистора Rx , имитирующего сопротивление провода обмотки. В этом случае в соответствии с рекомендациями [6] в качестве энергетического воздействия на ПД следует использовать линейно-изменяющийся ток. Поэтому после СС (рис i, а) включен интегратор (Инт), что позволяет использовать на входе ИЦ в качестве элемента сравнения эталонный резистор RQ. Совместное использование Инт и резистора RQ позволяет исключить применение в ИЦ для задания линейно-изменяющегося тока в ПД неидеальной по своим характеристикам индуктивности LQ [4, 6]. Соответственно, выходное напряжение Инт описывается уравнением

UИнт = Uq Т ,

т

где т - постоянная времени Инт.

Используя ранее принятые обозначения, можем записать уравнение, описывающее выходное напряжение ИЦ

ит = и0

(+Ы ^

Длительность полупериода генерируемых колебаний, исходя из условия ида = ииц, будет равна

Т = 2т Ко 2 Я

(

п--

\

где п - коэффициент передачи ДН.

Для определения значения информативного параметра Ьх организуется второй канал преобразования напряжения ИЦ с помощью НО, фиксирующего момент t' перехода напряжения ИЦ через нулевой уровень

по формуле

и ЯхТ2 = пи

Яот

Т = пКот

Ях

Сигналы с УУ и НО, соответствующие началу и окончанию интервалов времени Т/2 и Т2, подаются в блок БЦОИ, одна из возможных реализаций которого на уровне обобщенной функциональной схемы показана на рис. 2. Она включает в себя блок синхронизации (БС), счетчики 1 и 2, генератор тактовых импульсов (ГТИ), следующих с интервалом времени А^ для этих счетчиков, интерфейс для передачи данных со счетчиков 1 и 2 и вычислительное устройство (ВУ). БС управляет работой счетчиков 1 и 2, преобразующих интервалы времени Т/2 и Т2 в число импульсов т и т2 соответственно, которые через интерфейс передаются в ВУ для определения значения информативных параметров по алгоритму, описанному далее.

Рис. 2. Обобщенная функциональная схема блока БЦОИ В результате число импульсов, зафиксированное в счетчике 1, будет равно

Т

— = mАt. 2

а в счетчике 2 равно

Т2 = т2Аt.

Из совместного решения уравнений (3) и (4) после подстановки данных (5) и (6) следует, что значение информативного параметра можно будет найти из решения в ВУ уравнения

Lx =

1

m

2m

2 У

Рассмотренный алгоритм требует обеспечения идентичности характеристик элементов обоих каналов преобразования. В блоке БЦОИ это достигается при использовании современных ВУ, имеющих высокие точность и быстродействие, а также применением одного ГТИ для обоих счетчиков и использованием высокоточных (погрешность значительно менее 10-3 %) быстродействующих и простых в реализации мер времени [4]. Поэтому интерес представляет исследование влияния источников погрешностей элементов аналоговой части СИ, основными из которых являются наличие зон нечувствительности и, как следствие, нестабильность порога срабатывания СС и НО и дрейф нуля Инт и ОУ ИЦ, на точность измерения информативного параметра Ьх.

Из уравнения (7) видно, что максимальная погрешность измерения Ьх от действия рассматриваемого фактора будет при максимальном значении полупериода Т/2 (т) и минимальном значении интервала Т2 (т2). Но длительность полупериода зависит от величины и знака порога срабатывания СС. При этом максимальная длительность будет от момента равенства отрицательных входных напряжений СС, когда порог срабатывания АЦ-С имеет отрицательное значение, до момента равенства положительных входных напряжений, когда порог срабатывания АиС+С будет иметь положительное значение. Соответственно, максимальную длительность полупериода, обусловленную нестабильностью порога срабатывания СС, найдем из уравнения

(-nUо -AU¿с ) + Uо

(

2L RT +

Л

R т

2R0 т

= nUо +ÁUс+с.

Откуда следует

T

± л,

2nUо +ÁUс+с +ÁUс-с - Uо

^т

R т

—— = (m + Am )Át,

UR 1 ; '

где

Am At = ( AU^ + AUœ )-) .

U0 Rx

Так как порог срабатывания СС уже задан положительным, то минимальная длительность интервала времени T2 будет при нестабильности порога срабатывания НО AUHq > 0 и, следовательно, может быть найдена из уравнения

0 + AU Но +U0 = nU0 +AUс+с.

R/c

Таким образом, получаем

T2amin =(nU0+ AUс+с - AUHq ))= (m + Am2 )At,

RUr.

где Am2At = (AU^ - AUНо )-) .

RxUо

Подставляя найденные значения

Ta,

и T2Á min в уравнение (7), получаем

LxÁ max = ^тП

m + Am

2

2

2

.........................................................................................

Measuring. Monitoring. Management. Control

Помножив числитель и знаменатель дроби в последнем уравнении на т2 — Дт2 и пренебрегая членами второго порядка малости, получаем

Ь„

= Л0тп

1 —

т

Дт тДт2

2т2 2т2

2т22 )

Максимальное значение относительной погрешности измерения информативного параметра Ьх будет равно

ЯТ _ ЬхД тах Ьх

хД тах ь

тДт2

тп

-Дт

2т2 — т

Подставив в уравнение (10) величины т, т2 из (5), (6), а Дт и Дт2 из (8), (9), получаем

Ых

( Дис+с — Дию Дис+с + Дис—с

и Т

0 2

и0Т /2

ЛоТТ

2Лх

Для численной оценки максимального значения 5ЬхДтах принимаем, что Лх _ 10 Ом, Ьх _(1 ±0,2)10—2 Гн, и0 _ 10 В, п = 0,7, Л0 _ 103 Ом, т_10—5 с, |Ди^| _|Ди^| _ 10—5 В,

ДиНО _ 0,5 10—5 В. В этом случае Т/2 = 1,17 10-3 с, Т2 = 0,7 10-3 с, а ЫхДтах = 1,17 10-3 %, т.е. влиянием данной погрешности при практических расчетах можно пренебречь.

Для определения влияния погрешности от влияния дрейфа нуля интегратора е1 и ОУ ИЦ е2 используем прием приведения значений дрейфа ко входам Инт и ОУ ИЦ. В результате получаем четыре различных варианта влияния дрейфа нуля Инт и ОУ в зависимости от направления дрейфа. В результате получаем следующие уравнения напряжения ИЦ для каждого варианта.

1. При и0 > 0, е1 > 0 и е2 > 0 изменение напряжения в ИЦ описывается уравнением

(

\

+ -

2 К

(и0+е) ^+^

к 0 ^ Лт ЛТ) Л

2Ьх йе2

- + е„

Л

_ и

ИЦдра '

Учитывая, что при I > ^ 'др, составляющая

Л0 &

0 , из (12) получаем более удобное

для анализа уравнение

Тдр

дра 2

2пи0 — (и 0 + е^

2Ьх

Лх

Л т 2 Л

Л0Т

Лх

Упростим это уравнение, для чего и числитель, и знаменатель умножим на величину (и0 — е1) и, пренебрегая величинами второго порядка малости, получаем

Т„,

дра 2

где ДтдрД _

Л Т

др ил

ел л

Лх

+ 2пе,

2Ьх

п-

е2 Лх 2пе1

^Т ) и0 Л и0

_

Л

Длительность интервала времени Т2 найдем из уравнения

(и0+е _ пи0.

Л0Т

В результате

T _ RoT nUo

2дра Rx Uo + ei

Умножив и числитель, и знаменатель на (и0 — е1) и пренебрегая величинами второго порядка малости, получаем

T=

2дра

RT

R

ne.

U

_(m2 -Am2дp )At :

oi

где Дт2дрД _ е1ПЛ0Т/и0Лх .

Используя уравнения (13) и (14), найдем значение Ьхдр

4дра _ R0Tn

Г Tttp /2

2T2

_ R0Tn

2др i

m - Amw

2

Упростим это уравнение, умножив дробную составляющую на величину (2 +Дт2др) и, отбросив величины второго порядка малости, получаем

Lxдpa _ R0Tn

m Am - +

др m

---2 ^др

v 2m2 2m2 2m2

откуда относительная погрешность измерения Тх описывается уравнением

gL _ 4дра - Lx _ Amдp ^^д^ / m2

xдpa Lx 2m2 - m

Подставляя в уравнение (15) значения т, т2, Дт и Дт2др , запишем

ÔL __RoT_

адра UoRx

v Ro

+ 2nei -

T^n

2T-

2 i

Для оценки величины 5Ьхдра используем значения величин, принятые при расчете ЫхАтах по формуле (11), при этом принято е1 _е2 _ 10—3 [В]. В этом случае 5Ьхдра = 3,6 10-2%. 2. В случае и0 > 0, е1 > 0 и е2 < 0 напряжение ИЦ будет описываться уравнением

2 Lx Rt

+

RoT RoT

2 L„

R

Ro

^ - e2 — _ а

Ro

ИЦдрб *

Поэтому длительность полупериода будет равна

Tnp6 _ R0T 2 Rx

2Lx

n —

+

e2 Rx 2nei

RoT i Uo Ro Uo

_ (m + Amдp )At.

где Am At _

Ro t

др UR

Ro

Л

2nei

, а длительность интервала времени от момента ^' до оконча-

ния полупериода описывается уравнением (i4). В результате

Кдф _ R0Tn

i m Amдp + m v 2m2 2m2 2m2

2др

а погрешность преобразования описывается уравнением

Я Т

ио Ях

е2 Ях Теп

2 х- + 2пе, 1

До

2Т

2 У

В результате при тех же значениях величин, что и при расчете по формуле (16), получаем б4дрб = 410 2 %.

3. При допущении, что ио > 0, е1 < 0, е2 < 0 , длительности полупериода и интервала времени Т2 описываются уравнениями (13) и (14) соответственно, но имеют противоположные знаки. При этом погрешность дрейфа нуля описывается уравнением (16), но имеет отрицательный знак.

4. Аналогично при анализе случая ио > 0, е1 < 0 и е2 > 0 погрешность дрейфа описывается уравнением (18), но знак меняется на противоположный.

Достоинством данного способа является то, что влияние погрешности от дрейфа нуля будет меньше, чем при непосредственном преобразовании напряжения ИЦ в код или при аналоговых преобразованиях среднеинтегрального значения напряжения ИЦ [7]. Это объясняется тем, что имеет место частичная компенсация данной погрешности при вычислении значения Ьх благодаря использованию в расчетах отношения интервалов времени Т/2 к Т2, полученных в одном полупериоде, где влияние дрейфа е1 описывается практически одинаковыми зависимостями. В результате в большинстве случаев данной погрешностью с практической точки зрения можно пренебречь.

При необходимости дальнейшего снижения погрешности смещения нуля, обусловленного дрейфом и другими факторами, следует использовать суммирование результатов измерения в примыкающих полупериодах. В этом случае влияние тренда нуля будет пренебрежимо мало, так как проявляется в виде величин второго порядка малости [6].

Дополнительным достоинством рассмотренного способа является возможность устранения погрешности аддитивного характера от влияния неинформативных параметров ПД при более сложной многоэлементной схеме замещения на выходное напряжение ИЦ в виде затухающих компонент. Это достигается при выполнении условия

Т - (5 - 6)з,

где 'з - постоянная времени затухания неинформативных составляющих напряжения ИЦ от влияния неинформативных параметров ПД. Например, в ИЦ с индуктивным ПД, описываемым трехэлементной СЗ из Ьх, Ях, Сх элементов (рис. 3), выходное напряжение ИЦ описывается уравнением [6]

иицС ) = ио

ц

я2с„ ю ь

---^ + ---х_ке 2Ьх/Ех

"" Д0Т Д0Т Я Т

Поэтому для устранения влияния гармонической составляющей напряжения ИЦ достаточно выполнить условие, вытекающее из

'з-(5-6)-2Ьх /Ях .

Проведенные исследования показывают, что предложенный способ позволяет при простой схемной реализации аналоговой части СИ обеспечить высокую точность измерения параметров ПД. Это объясняется следующими факторами:

- во-первых, погрешность от влияния нестабильности порога срабатывания СС и смещения (тренда) нуля элементов ИП незначительна и ею, в большинстве случаев, практически можно пренебречь, а процесс измерения в этом случае осуществляется в течение одного полупериода, что улучшает динамические свойства СИ;

- во-вторых, возможно использование высокоточных мер для измерения длительностей интервалов времени, используемых в качестве промежуточных носителей информации;

- в-третьих, используется минимум аналоговых операций преобразования параметров ПД в напряжение ИЦ и в интервалы времени, а для достижения инвариантности при измерении значения информативного параметра ПД используются современные высокоточные вычислительные средства.

Кроме того, возможно измерение информативного параметра ПД, представляемого многоэлементной схемой замещения.

Библиографический список

1. Электрические измерения неэлектрических величин / под ред. П. В. Новицкого. -Л. : Энергия, 1975. - 576 с.

2. Измерения в промышленности / под ред. П. Профоса. - М. : Металлургия, 1980. - 648 с.

3. Афонский, А. А. Измерительные приборы и массовые электронные измерения / А. А. Афонский, В. П. Дьяконова. - М. : СОЛОН-ПРЕСС, 2009. - 247 с.

4. Данилин, А. А. Измерения в радиоэлектронике / А. А. Данилин, Н. С. Лавриненко. - М. : Лань, 2017. - 408 с.

5. Кнеллер, В. Ю. Измерение параметров объектов, представляемых многоэлементными двухполюсниками / В. Ю. Кнеллер, Л. П. Боровских // Измерение, контроль, автоматизация. - 1976. - Вып. 3 (7). - С. 3-12.

6. Чернецов, М. В. Инвариантное преобразование в измерительных системах с параметрическими датчиками / М. В. Чернецов, П. П. Чураков // Измерение. Мониторинг. Управление. Контроль. - 2018. - № 1 (23). - С. 11-18.

7. Путилов, В. Г. Структурные методы совершенствования измерительных преобразователей параметров двухэлементных электрических цепей : дис. ... канд. техн. наук / Путилов В. Г. - Пенза, 1994. - 177 с.

Чернецов Алексей Владимирович

кандидат экономических наук, доцент, кафедра прикладной и бизнес-информатики, Пензенский казачий институт технологий (филиал) Московского государственного университета технологий и управления имени К. Г. Разумовского (Первый казачий университет) (Россия, г. Пенза, ул. Володарского, 6) E-mail: chernav@yandex.ru

Chernetsov Alexey Vladimirovich

candidate of economic sciences, associate professor, sub-department of applied and business informatics, K G. Razumovsky Moscow State University of technologies and management

Чернецов Владимир Иванович

доктор технических наук, профессор, кафедра прикладной и бизнес-информатики, Пензенский казачий институт технологий (филиал) Московского государственного университета технологий и управления имени К. Г. Разумовского (Первый казачий университет) (Россия, г. Пенза, ул. Володарского, 6) E-mail: chvi.fortuna@mail.ru

Chernetsov Vladimir Ivanovich

doctor of technical sciences, professor, sub-department of applied and business informatics, K G. Razumovsky Moscow State University of technologies and management

Чернецов Михаил Владимирович

кандидат технических наук, доцент, заведующий кафедрой технического управления качеством, Пензенский государственный технологический университет (Россия, г. Пенза, пр. Байдукова / ул. Гагарина, 1а/11) E-mail: kafedratuk@yandex.ru

Chernetsov Mikhail Vladimirovich

candidate of technical sciences, associate professor,

head of sub-department

of technical quality management,

Penza State Technology University

(la/11 Baydukova avenue/Gagarin street,

Penza, Russia)

УДК 621.317 Чернецов, А. В.

Измерение параметров датчиков с промежуточным преобразованием напряжения измерительной цепи в интервалы времени / А. В. Чернецов, В. И. Чернецов, М. В. Чернецов // Измерение. Мониторинг. Управление. Контроль. - 2018. - № 3 (25). - С. 14-23. - Б01 10.21685/2307-55382018-3-2.