Математическая модель транспортной опасности города

УДК 51-74

Е.С. Долженко, А.В. Доброе МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ТРАНСПОРТНОЙ ОПАСНОСТИ ГОРОДА

В статье представлена математическая модель транспортной опасности города, основанная на методах теории нечётких множеств. Разработанная математическая модель позволит определять уровень транспортной опасности без использования статистических данных по авариям на транспорте, кроме этого, проводить зонирование территории по видам опасности и ранжировать объекты транспортной инфраструктуры по возможности поражения.

Ключевые слова: математическая модель транспортной опасности города, нечёткие множества, лингвистическая переменная, опасность, защищённость, уязвимость.

E. Dolzhenko, A. Dobrov MATHEMATICAL MODEL OF TRANSPORT DANGER OF THE CITY

The mathematic model of transport danger of the city based on the methods of fuzzy sets is introduced. The model created allows assessing the degree of the transport danger without use of statistic data of the transport emergencies, moreover zoning of the territories due to the types of danger and ranging the objects of transport infrastructure due to the possibility of being defeated.

Keywords: mathematical model of transport danger of the city, indistinct sets, linguistic variable, danger, security, vulnerability.

Согласно Указу Президента РФ от 31.03.2010 № 403 «О создании комплексной системы обеспечения безопасности населения на транспорте» необходимо разработать комплексную систему безопасности населения на транспорте. Во исполнение данного Указа, в рамках задач МЧС России, Всероссийским научно-исследовательским институтом по проблемам гражданской обороны (ВНИИ ГО ЧС) был разработан научно-методический труд «Проблемы защиты населения от угроз природного и техногенного характера на транспорте». В научно-методическом труде проведена оценка рисков возникновения ЧС и террористических актов на различных видах транспорта. Оценка риска основана на определении вероятности возникновения ЧС вследствие действия факторов риска.

Применение методов теории вероятностей и математической статистики накладывают ограничения на их использование для определения безопасности объектов, т. к. они пригодны только для исследования массовых и равновозможных случайных событий. Методы теории вероятностей не дают возможности предсказать исход отдельного случайного события или явления.

Для эффективного использования методов вероятностной оценки риска ЧС на транспорте необходимо располагать информацией об интенсивности аварий на объектах транспортной инфраструктуры [2].

Информация об авариях на транспорте, как правило, носит описательный характер, является неточной, недостоверной и неопределённой. В данном случае неточность относится к содержанию информации, а неопределённость - к её истинности.

Для решения задач, исходные данные которых имеют качественные оценки, целесообразно применять методы теории нечётких множеств, в основе которых лежит понятие «возможности» нанесения ущерба населению и территории города при авариях на транспорте.

Под транспортной безопасностью города понимается состояние защищенности населения и территории, которые будут находиться в зонах поражения в случае возникновения чрезвычайной ситуации на транспортных коммуникациях и терминалах транспортной инфраструктуры города.

Транспортная безопасность рассматривается как функция от транспортной опасности, защищенности и уязвимости населения и территории города:

Б = ДО, З, У),

где Б - транспортная безопасность города,

О - транспортная опасность города,

З - защищённость населения и территории города,

У - уязвимость населения и территории города.

Под транспортной опасностью города понимают состояние потенциальной возможности нанесения ущерба поражающими факторами источников опасности населению, окружающей среде, промышленным, социальным и жилым объектам, расположенным на территории города, в случае возникновения аварии на объектах транспортной инфраструктуры.

Защищённость населения и территории города - свойство, характеризующее способность средств защиты (естественных и искусственных) обеспечивать безопасность населению и территории города от воздействия поражающих факторов источников опасности.

Уязвимость населения и территории — это свойство, характеризующее наличие слабых мест в имеющихся средствах защиты населения и территории города.

На объектах транспортной инфраструктуры рассматриваются следующие виды опасности: пожарная, взрывоопасность, химическая.

Количественной оценкой пожарной опасности является плотность теплового потока, взрывоопасности - избыточное давление на фронте воздушной ударной волны, химической -предельно-допустимая концентрация опасного вещества.

Поражающие факторы источников опасности описываются лингвистическими переменными:

Lj - лингвистическая переменная, значение которой характеризует возникновение аварии на объекте транспортной инфраструктуры и воздействие i-го поражающего фактора источника опасности на население и территорию города, i = 1 , п, n - количество поражающих факторов;

Ьвт - лингвистическая переменная, значение которой характеризует возникновение вторичных поражающих факторов и их воздействие на население и территорию города.

Каждой количественной оценке ставится в соответствие значение функции принадлежности, характеризующей измерение нечёткости оценки.

Для построения функции принадлежности применяются косвенные методы построения [3].

Математическая модель транспортной опасности города будет определяться степенью истинности нечёткого высказывания: «Если есть возможность возникновения поражающих факторов источников опасности, то есть возможность поражения населения города, иначе, если нет источников опасности, поражение населения невозможно».

Математическая модель транспортной опасности основана на нечётком соответствии, которое характеризует зависимость поражения населения и территории города от воздействия поражающих факторов источников опасности:

R = А х B U А хВ ,

где х - декартово произведение нечётких множеств;

U — операция объединения нечётких множеств;

R - нечёткое отношение между действием поражающего фактора и возможными степенями поражения населения;

А - нечёткое множество, описывающее степени опасности от возможного воздействия поражающего фактора;

B - нечёткое множество, описывающее возможные степени повреждений населения при воздействии поражающего фактора;

А - нечёткое множество, описывающее отсутствие источников опасности;

В - нечёткое множество, описывающее отсутствие поражения населения.

Качественная оценка опасности на объектах транспортной инфраструктуры оценивается с помощью понятий: малоопасно, опасно, очень опасно, чрезвычайно опасно.

Для снижения степени нечёткости применяется операция концентрирования (CON), для увеличения - операция растяжения (DIL).

Коэффициент опасности определяется как результат нечёткой композиции:

У = Хо Я ,

где Х - значение лингвистической переменной, которая характеризует степень проявления

опасности, обусловленной действием поражающего фактора;

Я - нечёткое отношение между действием поражающего фактора и возможными степенями

поражения населения;

у - нечёткий коэффициент опасности, который характеризует возможность поражения

населения от действия поражающего фактора;

о - символ операции нечёткой композиции, который определяется как максиминное произведение.

Полученные нечёткие значения возможной опасности для населения, необходимо перевести в

чёткие.

В случае возникновения аварии на объектах транспортной инфраструктуры рассматривается наиболее неблагоприятный вариант, в котором возможно действие сразу нескольких поражающих факторов одновременно (например, избыточное давление во фронте воздушной ударной волны, воздействие теплового потока и химическое заражение (загрязнение)).

Размеры зон поражения будут неодинаковыми для различных поражающих факторов. Совместное действие различных поражающих факторов рассматривается как сумма событий. При этом возможность поражения человека от действия нескольких поражающих факторов определяется как возможность суммы событий:

к = £к, Кк} кгк}кк -...+ (- 1Г%к2-К,

где п - количество действующих поражающих факторов;

к - значение коэффициента опасности в результате воздействия 1-го поражающего фактора.

В результате получается коэффициент опасности на объектах транспортной инфраструктуры. При воздействии поражающего фактора источника транспортной опасности, зоны поражения населения и территории города тем ниже, чем выше их уровень защиты.

Средствами защиты могут являться: растительность, городская застройка, ограждающие конструкции, рельеф местности и т. д.

Коэффициент транспортной опасности имеет следующие уровни: низкий, средний, высокий. Каждому уровню соответствует количественное значение. Весь диапазон значений коэффициента транспортной опасности составляет от 0 до 1.

Нахождение коэффициента опасности позволяет проводить зонирование территории по видам опасности и ранжировать объекты транспортной инфраструктуры по возможности поражения.

Разработанная математическая модель позволяет определять уровень транспортной опасности без использования статистических данных по авариям на транспорте.

Литература

1. Указ Президента РФ от 31.03.2010 № 403 «О создании комплексной системы обеспечения безопасности населения на транспорте».

2. Проблемы защиты населения от угроз природного и техногенного характера на транспорте / МЧС России. М.: ФГБУ ВНИИ ГОЧС (ФЦ), 2013, 360 с.

3. Добров А. В. Теория нечётких множеств. Учебное пособие. - Химки: ФГОУ ВПО АГЗ МЧС России, 2012, 231 с.

Рецензент: доктор технических наук, профессор Латышенко К.П.