Анализ напряженно-деформированного состояния резинокордного патрубка для систем виброзащиты трубопроводов

УДК 678.4.06 В. Г. ЦЫСС

М. Ю. СЕРГАЕВА А. А. СЕРГАЕВ

Омский государственный технический университет

АНАЛИЗ НАПРЯЖЕННО-ДЕФОРМИРОВАННОГО СОСТОЯНИЯ РЕЗИНОКОРДНОГО ПАТРУБКА ДЛЯ СИСТЕМ ВИБРОЗАЩИТЫ ТРУБОПРОВОДОВ_______________________________________

В работе проведены исследование и анализ напряженно-дефоромированного состояния напорно-всасывающего резинокордного патрубка от действия избыточного давления. Методом конечных элементов, реализованным программой SolidWorks 2009, получены и проанализированы эпюры напряженного состояния патрубка.

Ключевые слова: резинокордный патрубок, трубопровод, напряженно-деформированное состояние, метод конечных элементов, напряжения, деформации.

Резинокордные патрубки на основе армированных оболочек предназначены для установки в трубопроводы виброзащитных систем в качестве гибких вставок с целью компенсации деформаций, возникающих в трубопроводах и уменьшения уровня вибраций, передаваемых по ним. В зависимости от воздействующих нагрузок патрубки подразделяются на напорно-всасывающие (для всасывания и нагнетания рабочих жидкостей — работа в условиях вакуума и избыточного давления во внутренней полости патрубка) и напорные (для нагнетания рабочих жидкостей — работа в условиях избыточного давления).

Целью настоящей работы является исследование и анализ напряженно-деформированного состояния (НДС) напорно-всасывающего резинокордного патрубка от действия избыточного давления.

В качестве расчетной модели примем прямую цилиндрическую резинокордную оболочку, закрепленную между фланцами патрубка. Патрубок представляет собой резинокордную оболочку, которая имеет определенное число слоев резинокорда, с внутренней стороны вакуумную вставку, а с наружной покрыта покровным слоем резины. С торцов патрубка имеются металлические фланцы для крепления (рис. 1).

В общем случае патрубок состоит из следующих частей:

— резинокордная оболочка (РКО) на основе высокопрочного синтетического корда;

— вакуумная вставка, служащая для восприятия нагрузок каркаса оболочки при разряжении давления во внутренней полости патрубка;

— фланцы крепления и крепежные изделия.

В качестве армирующих нитей патрубка используется корд Русар-75, механические свойства которого приведены в табл. 1. В качестве связующего резинокорда используется резина с механическими свойствами, приведенными в табл. 2.

Модель элементарного сегмента ортотропного материала, которая будет использоваться для расчета многослойной анизотропной оболочки [1], изобра-

Рис. 1. Патрубок резинокордный

жена на рис. 2. Направление основных осей: ОХ — по направлению армирующих нитей, ОУ — в окружном направлении (для цилиндрической оболочки), 07 — в радиальном направлении.

Для расчета напряженно-деформированного состояния патрубка усредним механические характеристики одного армирующего слоя. Модуль продольной упругости для ортотропного материала определим методом Фойхта [1]:

Вх = (1 + (п - 1)Ф)Ер ,

где п е — интенсивность армирования;

Ек — модуль упругости корда;

Ер — модуль упругости резины; ф — коэффициент армирования.

Усредненный модуль упругости в области изотропии имеет вид:

Е2 _

(1 + (п - 1)ф)Ек

где пр — коэффициент Пуассона для резины;

Ук — коэффициент Пуассона для корда.

В качестве примера рассмотрим напорно-всасыва-ющий патрубок, который находится под давлением

ОМСКИЙ НАУЧНЫЙ ВЕСТНИК № 3 (113) 2012 МАШИНОСТРОЕНИЕ И МАШИНОВЕДЕНИЕ

МАШИНОСТРОЕНИЕ И МАШИНОВЕДЕНИЕ ОМСКИЙ НАУЧНЫЙ ВЕСТНИК № 3 (113) 2012

96

Механические свойства корда Русар-75

Наименование показателя Норма для нити

Модуль упругости, МПа

Разрывная нагрузка нити, Н

Удлинение при разрыве, % — нити 58,8 текст 2,7

— нити 58,8x2x3 4,5-7,0

Модуль растяжения при 1 %-ном удлинении, МПа 35000 - 45000

Плотность, кг/м3 1450

Прочность при растяжении, МПа 2650

Толщина нити, мм 0,6±0,5

Таблица 2

Механические свойства резины

Наименование показателя Норма для нити

Условное напряжение при 300 % удлинении, МПа 9,87

Условная прочность при разрыве, МПа 22,82

Относительное удлинение, % 525

Коэффициент Пуассона 0,49

Плотность, кг/м3 1150

Рис. 2. Модель элементарного сегмента ортотропного материала

Тогда пср = 0,48 .

Коэффициенты Пуассона по двум другим направлениям примем равными п= 0,49.

Плотность полосы резинокорда, состоящего из нитей корда Русар-75 с плотностью рк= 1450 кг/м2 и резины плотностью Рр=1150 кг/м2, находим из выражения

М тк + тр

Р _ — _------------------

V Ук + Vp

4,0 МПа. В резинокордном слое шириной 1 = 100 мм и высотой Л =1,1 мм укладывается 75 нитей корда диаметром й = 0,6 мм (рис. 3). Коэффициент армирования, равный отношению площади нитей армирования к общей площади слоя, равен:

п

Ф = ----- = 0,193 .

4Л1

При относительном удлинении е в резине возникают напряжения о, равные 9,87 МПа. Тогда модуль упругости резины

где тк и тр — массовые доли корда и резины соответственно,

VKP=SK' рЬ — объемные доли корда и резины соответственно,

Sк р — площадь поперечного сечения корда и резины соответственно,

Ь — длина полосы резинокорда.

Тогда

Р _

S к

Sк + S р

+ Рр

S к + S р

Ер _ - _ 3,3 МПа.

где Ф

коэффициент армирования.

Для значения модуля упругости для корда Русар-75 (табл. 2) величины интенсивности армирования и усредненного модуля продольной упругости резино-корда в направлении армирования будут равны соответственно:

п = 40909; Е1 = 26058 МПа.

Тогда усредненный модуль упругости в области изотропии при ур = 0,49 и Ук = 0,45 составит Е2 =5,38.

Коэффициент Пуассона для анизотропного материала в направлении армирования найдем по формуле [1]:

уср _ ур(1 - ф) + укФ .

После соответствующих преобразований получим величину массовой плотности для резинокорда:

р = ркф + рр (1 - ф) = 1207,9 кг/м2.

Резинокордный патрубок представляет собой конструкцию, состоящую из восьми слоев ортотроп-ного материала с чередованием угла наклона армирующих нитей к образующей цилиндра: + 52° и — 52° для слоев с 1 по 4; +54° и —54° для слоев с 5 по 8. В качестве граничных условий принимаем закрепление фланцев по всем трем осям и свободный поворот фланцев. В качестве нагрузки принимаем разряжение в 4 МПа, равномерно распределенное по всей поверхности оболочки. Модель оболочки резино-

р

Р

к

о

Рис. 3. Резішоісордньш слой оболочки патрубка Рис. 4. Расчетная модель резинокордного патрубка

с конечно-элементной сеткой и граничными условиями

Рис. 5. Эпюра напряжений и распределение напряжения по образующей для первого слоя

кордного патрубка с конечно-элементной сеткой и граничными условиями приведена на рис. 4.

Методом конечных элементов, реализованным программой SolidWorks Simulation 2009, получены эпюры НДС патрубка: распределение мембранных напряжении по всем слоям с учетом направления армирования; распределение результирующих напряжений для оболочки патрубка в целом; результирующих перемещений; радиальных перемещений; результирующих относительных деформаций и относительных деформаций в направлении наиболее нагруженного слоя оболочки [2]. Эпюры приведены в глобальной системе координат (ось Х имеет радиальное направление относительно оболочки, ось Y — окружное, ось Z — осевое).

Проанализируем распределение мембранных напряжений отдельно для каждого слоя с учетом направления армирования: первый слой — внутренний, восьмой — наружный. Кроме того, выполнен расчет и построены зависимости распределения напряжений по образующей цилиндрической оболочки патрубка. Анализ НДС патрубка показал, что наиболее нагруженными является седьмой и восьмой слои резинокорда. Наибольшие напряжения в седьмом слое достигают величины в 95,2 МПа на параметрическом расстоянии 0,05 от торцевой кромки, что соответствует 36 мм. Появление скачков напряжения обусловлено характером закрепления фланцев цилиндрической оболочки (перемещения по всем осям отсутствуют), следовательно, имеют место изгибающие моменты как следствие краевого эффекта.

На рис. 5 — 8 в качестве примера приведены эпюры напряжений и распределение напряжений по образующей для первого, четвертого, пятого и восьмого слоев оболочки патрубка. Можно отметить следующее: чем глубже залегает слой (ближе к оси оболочки) , тем меньше становится величина напряжений от краевого эффекта, поскольку слой как бы «опирается» на предыдущие слои. В центральной части патрубка наиболее нагруженным является первый (внутренний) слой и пятый, где напряжения достигают 86,5 МПа. Также можно отметить (рис. 6, 7), что характер распределения напряжений по образующей цилиндрической оболочки четвертого и пятого слоев существенно различаются, поскольку угол наклона армирующих нитей меняется с 52° на 54°. При этом в пятом слое (54°) наблюдается увеличение напряжений, как в зоне краевого эффекта, так и центральной части оболочки. Все эти аспекты необходимо учитывать при проектировании конструкций армированных оболочек резинокордных патрубков.

При эксплуатации патрубка возможны свободные перемещения его фланцев в осевом направлении. Это учитывается изменением граничных условий для одного из торцов оболочки. Проанализировав полученные при этом эпюры напряжений (рис. 9—12), можно сделать вывод, что характер распределения напряжений по слоям оболочки патрубка не отличается от случая с постоянным межфланцевым расстоянием патрубка. Наиболее нагруженными при этом также являются седьмой и восьмой (рис. 12) слои

ОМСКИЙ НАУЧНЫЙ ВЕСТНИК № 3 (113) 2012 МАШИНОСТРОЕНИЕ И МАШИНОВЕДЕНИЕ

МАШИНОСТРОЕНИЕ И МАШИНОВЕДЕНИЕ ОМСКИЙ НАУЧНЫЙ ВЕСТНИК № 3 (113) 2012

Рис. 6. Эпюра напряжений и распределение напряжения по образующей для четвертого слоя

Рис. 7. Эпюра напряжений и распределение напряжения по образующей для пятого слоя

Рис. 8. Эпюра напряжений и распределение напряжения по образующей для восьмого слоя

Рис. 9. Эпюра напряжений и распределение напряжения по образующей для первого слоя при свободном осевом перемещении одного из фланцев

Рис. 10. Эпюра напряжений и распределение напряжения по образующей для четвертого слоя при свободном осевом перемещении одного из фланцев

Рис. 11. Эпюра напряжений и распределение напряжения по образующей для пятого слоя при свободном осевом перемещении одного из фланцев

ОМСКИЙ НАУЧНЫЙ ВЕСТНИК № 3 (113) 2012 МАШИНОСТРОЕНИЕ И МАШИНОВЕДЕНИЕ

МАШИНОСТРОЕНИЕ И МАШИНОВЕДЕНИЕ ОМСКИЙ НАУЧНЫЙ ВЕСТНИК № 3 (113) 2012

Рис. 12. Эпюра напряжений и распределение напряжения по образующей для восьмого слоя при свободном осевом перемещении одного из фланцев

резинокорда. Наибольшие напряжения в слоях концентрируются в зоне краевого эффекта у закрепленной кромки фланца патрубка. Как видно из рис. 12, напряжения достигают наибольшей величины 120 МПа на параметрическом расстоянии 0,045 от закрепленной кромки фланца патрубка, что соответствует 32,7 мм. В центральной части оболочки патрубка наиболее нагруженным будет являться пятый слой, где напряжения достигают 105 МПа. В пятом слое угол наклона армирующих нитей к образующей цилиндрической оболочки составляет 54°, а в четвертом — 52°. В результате можно наблюдать значительный скачок напряжений, как в зоне краевого эффекта, так и центральной части оболочки патрубка (рис. 10, 11).

Анализируя эпюры напряжений, приведенные на рис. 5— 12, можно сделать следующие выводы:

1. Характер распределения мембранных напряжений по слоям оболочки патрубка не меняется, наиболее выраженное влияние краевого эффекта имеет место во внешних слоях и в пятом слое, где угол наклона нитей корда изменяется с 52° на 54°.

2. Диапазон значений величин мембранных напряжений для слоев оболочки меньше при постоянном межфланцевом расстоянии, что означает более равномерное распределение нагрузок по слоям патрубка.

3. Перепад величины напряжений как в зоне краевого эффекта, так и центральной части оболочки более заметен в смежных слоях с различным углом

наклона армирующих нитей при свободных осевых перемещениях фланцев патрубка.

Эти выводы позволяют сделать заключение, что работа патрубка с постоянным межфланцевым расстоянием является более предпочтительной с точки зрения продолжительной и безотказной его эксплуатации.

Библиографический список

1. Скудра, А. М. Прочность армированных пластиков / А. М. Скудра, Ф. Я. Булавс.— М. : Химия, 1982. — 216 с.

2. Алямовский, А. А. 8оШ№'огк5/С08М08№огк5 2006/2007 / А. А. Алямовский. — М. : ДМКпресс : Проектирование, 2007. — 784 с.

ЦЫСС Валерий Георгиевич, доктор технических. наук, профессор (Россия), профессор кафедры «Транспорт и хранение нефти и газа, стандартизация и сертификация».

СЕРГАЕВА Марина Юрьевна, кандидат технических наук, доцент кафедры «Транспорт и хранение нефти и газа, стандартизация и сертификация».

Адрес для переписки: MJSergaewa@yandex.ru, СЕРГАЕВ Александр Александрович, аспирант кафедры «Транспорт и хранение нефти и газа, стандартизация и сертификация».

Статья поступила в редакцию 20.06.2012 г.

© В. Г. Цысс, М. Ю. Сергаева, А. А. Сергаев

Книжная полка

Вереина, Л. И. Устройство металлорежущих станков : учебник для НПО / Л. И. Вереина, М. М. Краснов. - 2-е изд., перераб. - М. : Academia, 2012. - 432 с. - ISBN 978-5-7695-9205-8.

Учебник является частью учебно-методического комплекта по профессии «Станочник». Изложены общие сведения о металлорежущих станках. Рассмотрено устройство токарных, фрезерных, сверлильно-расточных, шлифовальных станков с ручным и числовым программным управлением, токарных автоматов и полуавтоматов. Приведены технические характеристики моделей станков, выпускаемых отечественной промышленностью. Описаны многоцелевые станки, роботизированные технологические комплексы, гибкие производственные системы и станки, входящие в состав гибких производственных модулей. Представлена планировка рабочих мест станочников различных профессий. Учебник может быть использован при освоении профессионального модуля ПМ.02 «Обработка деталей на металлорежущих станках различного вида и типа» в соответствии с ФГОС НПО по профессии «Станочник» (металлообработка). Для учащихся учреждений начального профессионального образования. Может быть полезен учащимся УПК машиностроительных предприятий, а также студентам учреждений среднего профессионального образования.