Нелинейная дисперсия при распространении трехчастотного волнового пакета в квадратично-нелинейной среде

УДК 534.222

А.М. Гаврилов, Р.О. Ситников

НЕЛИНЕЙНАЯ ДИСПЕРСИЯ ПРИ РАСПРОСТРАНЕНИИ ТРЕХЧАСТОТНОГО ВОЛНОВОГО ПАКЕТА В КВАДРАТИЧНО-НЕЛИНЕЙНОЙ СРЕДЕ

В рамках теории возмущений рассмотрено влияние амплитудно-фазовых соотношений в исходном спектре на распространение трехчастотного волнового пакета симметричным частотным спектром в квадратично-нелинейной среде без дисперсии. Показано, что при определенных фазовых соотношениях в третьем порядке появляются нелинейные добавки к исходным волнам, включающие фазонезависимые и так и фазозависимые компоненты, приводящие не только к изменению фазовой скорости отдельных волн, входящих в волновой пакет, но и к нарушению фазового синхронизма между ними. Отмечена взаимосвязь нелинейных процессов поглощения и дисперсии, получено выражение, описывающее локальное поведение закона дисперсии во втором приближении. Показано, что распространение трехчастотного волнового пакета в квадратично-нелинейной среде сопровождается различными видами дисперсии: для фазовых скоростей Фурье-компонент (абсолютная и относительная), для групповой скорости (в линейном и квадратичном приближении теории дисперсии).

Для экспериментальных исследований нелинейной дисперсии разработана и создана лабораторная установка. В качестве измеряемого параметра выбран дополнительный фазовый набег в каждой из монохроматических компонент исходной волны, появляющийся в результате их нелинейного взаимодействия между собой в среде распространения. Выделение нужной компоненты и измерения в ней нелинейного набега фазы осуществляется с использованием двух идентичных высокоизбирательных усилителей. На первый вход приемного тракта подается принятый гидрофоном радиоимпульс, прошедший расстояние между излучателем и приемником, а на второй - непрерывный трехчастотный сигнал (опорный) с выхода формирователя, с такими же частотами и амплитудно-фазовыми соотношениями, что и у излучаемого в воду. Для сохранения когерентности опорного и принятого сигналов в процессе двукратного преобразования их частот использованы общие для обоих каналов два гетеродина.

Нелинейное происхождение фазовых набегов от фазовых соотношений в излучаемом волновом пакете проверялось изменением параметров сигнала (коэффициент модуляции, амплитуда сигнала, расстояние между излучателем и гидрофоном и частота модуляции), влияние которых на нелинейные процессы хорошо изучено [1]. Необходимо отметить, что полученные экспериментальные зависимости хорошо согласуются с теоретическими результатами.

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК 1. Виноградова М.Б., Руденко О.В., Сухорукое А.П. Теория волн. - М., Наука, 1990. - 432 с.