Оптимизация процесса определения изотопного состава урана с использованием кода многогруппового анализа обогащения и статистического анализа

УДК 539.16.08

К.А. Голубева

студент,

кафедра физико-энергетических установок, ФГАОУ ВО «Национальный исследовательский Томский политехнический университет»

М.С. Кузнецов

старший преподаватель, кафедра физико-энергетических установок, ФГАОУ ВО «Национальный исследовательский Томский политехнический университет»

А.О. Семенов

старший преподаватель, кафедра физико-энергетических установок, ФГАОУ ВО «Национальный исследовательский Томский политехнический университет»

ОПТИМИЗАЦИЯ ПРОЦЕССА ОПРЕДЕЛЕНИЯ ИЗОТОПНОГО СОСТАВА УРАНА

С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ КОДА МНОГОГРУППОВОГО АНАЛИЗА ОБОГАЩЕНИЯ И СТАТИСТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА

Аннотация. В статье рассмотрен процесс определения изотопного состава образцов урана и выявление значимости таких факторов влияния, как длительность и геометрия измерения. По результатам проведенного анализа составлены рекомендации по использованию кода многогруппового анализа обогащения в сочетании с полупроводниковым детектором на основе особо чистого германия.

Ключевые слова: обогащение урана, спектрометрический тракт, факторы влияния, многогрупповой анализ изотопного состава урана.

K.A. Golubeva, Tomsk Polytechnic University

M.S. Kuznetsov, Tomsk Polytechnic University

A.O. Semenov, Tomsk Polytechnic University

OPTIMIZATION OF URANIUM ISOTOPES DETERMINATION BY MULTI-GROUP ANALYSIS OF URANIUM

CODE AND STATISTICAL METHODS

Abstract. This article describes how to determine the isotopic composition of uranium samples and identify the importance of influence factors such as the duration and geometry of the measurement. According to the results of the analysis recommendations of using multi-group analysis of uranium code with semiconductor detector based on high-purity germanium was given.

Keywords: enrichment of uranium, spectrometric tract, influence factors, multi-group analysis of uranium code.

В настоящее время существует мировая тенденция к ядерному разоружению, развивается система учета и контроля ядерных материалов, способствующая определению наличного количества радиоактивных веществ и радиоактивных отходов в местах их нахождения. Вследствие этого возникает необходимость в быстром и точном определении изотопного состава урана. Необходимость рассмотрения точности результатов возникает из-за того, что измерения, выполняемые на предположительно идентичных приборах и при одинаковых условиях, как правило, отличны. Это объясняется неизбежными случайными погрешностями, присущими каждой измерительной процедуре, а также невозможностью контролирования факторов, влияющих на результат измерения.

В данной работе выполнена серия экспериментов, целью которых являлась оптимизация процесса анализа изотопного состава урана при использовании спектрометрического тракта на основе LeGe детектора и кода многогруппового анализа изотопного состава урана (MGAU) [1], посредством определения влияния различных факторов на результаты измерений. Программа MGAU позволяет работать с широким набором образцов, различного элементного состава и массы. Код закрытый, и его закрытость является преимуществом и недостатком од-

новременно. Преимущества определяются простотой использования заданного алгоритма при достаточно высокой точности измерений для образцов урана любого обогащения [2]. Недостаток заключается в том, что качество измерений не может быть улучшено методически, путем внесения поправок в алгоритм расчетов. При этом для пользователя остается неясным значимость различных факторов влияния, таких как количество измерений в серии, которое может привести к достижению наилучших результатов анализов; влияние на результаты определений характеристик детектора и образца, влияние калибровки на конечные результаты определений, выбор длительности измерений, влияние геометрии измерений [3]. В данной работе нами рассматривались последние два фактора.

При проведении экспериментов использовался следующий спектрометрический тракт (рис. 1), состоящий из:

- планарного низкоэнергетического германиевого детектора (LeGe), со встроенным пре-дусилителем (Canberra GL0515R);

- цифрового многоканального анализатора;

- ПК с установленной программной средой Genie-2000 и MGAU.

Компьютер с ПО Genie 2000 и MGAU

Рисунок 1 - Схема спектрометрического тракта

В серии экспериментов определялось, каким образом геометрия «источник излучения -детектор» влияет на результаты анализов. Для этого образцовые изотопные источники урана (ОСО) с обогащением от 0,73% до 89,94%, представляющие собой герметические стальные цилиндры диаметром 12 мм и высотой 40 мм, последовательно перемещались вдоль оси, соединяющей с предполагаемым геометрическим центром ОСО с геометрическим центром детектора по направлению от детектора. Результаты измерения источника излучения обогащением 0,71% представлены в таблицы 1.

В нескольких случаях, при измерении образцов с изотопным содержанием 235и меньше 36%, выполнить анализ изотопного состава урана не удалось из-за малой статистики в пиках полного поглощения 92-93 кэВ. Рекомендуется проводить измерения в близкой геометрии или на расстоянии не более 1 см со временем набора спектра 300 с.

Для определения значимости факторов влияния на определение обогащения образцов можно использовать ряд статистических методов, таких как корреляционный анализ, регрессия, расчет критерия согласия Пирсона и др. [4]. В данных методах рассматриваются выборочные средние двух генеральных совокупностей. Однако с возрастанием числа средних, то есть с увеличением числа исследуемых совокупностей, эти методы неприменимы, поскольку среднее каждой новой совокупности данных может оказаться больше наибольшего или меньше наименьшего из средних, полученных до нового опыта. По этой причине для сравнения нескольких средних использовался дисперсионный анализ [5].

Таблица 1 - Результаты измерения ОСО обогащением 0.71% при изменении длительности измерения

Обогащение

Фактор В 0 см 1 см

300с 0,6062 0,8249 0,6502 0,7585 0,7087 0,5362 0,8137 0,8737 0,7761 0,6055

С 600с 0,6499 0,6694 0,7606 0,6824 0,7317 0,6874 0,5824 0,6444 0,7691 0,7287

О 1- 900с 0,7171 0,7913 0,7983 0,7602 0,7724 0,6877 0,7877 0,7334 0,6467 0,7838

го 0 1200с 0,6869 0,7986 0,7050 0,7151 0,7879 0,6353 0,7433 0,6996 0,7937 0,7171

1500с 0,7851 0,6966 0,7024 0,7808 0,7091 0,7632 0,8128 0,6382 0,7092 0,7183

Обогащение

Фактор В 2 см 3 см

300с 0,5762 0,4707 0,6912 0,5640 0,6302 - - - - -

С 600с 0,5189 0,5429 0,7391 0,7793 0,6728 0,5497 0,6358 0,5702 0,7122 0,5621

О 1- 900с 0,7189 0,7749 0,7926 0,6953 0,8357 0,5969 0,7293 0,5258 0,6823 0,4837

го 0 1200с - - - - - 0,6813 0,7127 0,7210 0,8219 0,7185

1500с 0,7156 0,6555 0,7460 0,7814 0,6920 0,7523 0,7043 0,6737 0,5990 0,5343

Одним из условий применимости дисперсионного анализа является нормальность распределения анализируемых групп [4]. Для подтверждения нормальности расчетов использовался метод Колмогорова. Полученное распределение доказывало, что гипотеза о нормальности верна.

При анализе результатов экспериментов (табл. 2) за фактор А было принято время измерения, а за фактор В - расстояние между детектором и образцом. Проведение анализа для образцов обогащения 0,7282%, 3,5348%, 21,0022%, в диапазоне исследованных значений факторов, оказалось невозможным из-за малой статистики в пиках полного поглощения 92-93 кэВ. Поэтому расчет критериев влияния факторов был произведен для образцов с обогащением 35,9175% и 89,9381%.

Таблица 2 - Определение значимости факторов влияния

Обогащение ОСО Р А Р в Р АВ

35,9175% 2,16 2,14 1,85

89,9381% 1,47 2,28 0,21

Табличные значения (критические точки распределения Фишера-Снедекора) уровень значимости а=0,05 Р=3,13 Р=2,35 Р=1,97

Таким образом, дисперсионный анализ показал, что влияние взаимодействия таких факторов, как длительность измерения и расстояние между образцом и детектором, является несущественным лишь при измерении высокообогащенного урана.

Заключение

На основании проделанной работы нами были сделаны следующие выводы.

- Влияние взаимодействия таких факторов, как длительность измерения и расстояние между образцом и детектором, является существенным лишь при измерении урана с обогащением ниже 36%. Таким образом, при проведении измерений изотопного состава урана с обогащением ниже 90%, в диапазоне исследованных значений факторов, их влияние можно не учитывать.

- 300 с является оптимальным временем набора спектра для получения результатов с погрешностью 1-2%.

- При измерении образцов с изотопным содержанием 235и меньше 36% рекомендуется проводить измерения в близкой геометрии или на расстоянии не более 1 см со временем набора спектра 300 с.

Список литературы:

1. Berlizov A.N., Tryshyn V.V. Study of the MGAU applicability to accurate isotopic characterization of uranium samples. - IAEA_SM_367/14/05/P.

2. Abousahl S. Applicability and limits of the MGAU code for the determination of the enrichment of uranium samples // Nuclear Instruments and Methods in Physics Research Section A: Accelerators, Spectrometers, Detectors and Associated Equipment / A. Michiels, M. Bickel, R. Gunnink and J. Verplancke, 1996. - P. 443-448.

3. Berlizov A.N. Performance testing of the upgraded uranium isotopics multi-group analysis code MGAU // Nuclear Instruments and Methods in Physics Research Section A: Accelerators, Spectrometers, Detectors and Associated Equipment / A.N. Berlizov, R. Gunnink, J. Zsigrai, C.T. Nguyen, V.V. Tryshyn. Vol. 575, Issue 3, 1 June 2007. - P. 498-506.

4. Гмурман В.Е. Теория вероятностей и математическая статистика: учебное пособие для вузов. - М.: Высш. шк., 2000. - 479 с.

5. Кремер Н.Ш. Теория вероятностей и математическая статистика. - М.: ЮНИТИ, 2000.

- 575 c.