Определение оптимальной загрузки контейнерного терминала при заданном времени ожидания

Список литературы

1. Гринкевич Я. М. Наблюдатели и оцениватели состояния в судовых системах управления / Я. М. Гринкевич, В. В. Сахаров. — СПб.: СПГУВК, 2001. — 193 с.

2. Lewis F. L. Optimal Control / F. L. Lewis, D. Vrabie, V. L. Syrmos. — 3rd ed. — N. Y.: John Wilcy and Sons, 2012. — 541 p.

3. Modal parametric identification of flexible mechanical structures in mechatronic system / C. K. Pang [et al.]; Trans. Inst. Measurement and Control. — 2010. — Vol. 32, № 2. — Р. 137-154.

УДК 656.625.073.28 Ю. Я. Зубарев,

д-р техн. наук, профессор, ГУМРФ имени адмирала С. О. Макарова;

А. С. Хвастунов,

аспирант,

ГУМРФ имени адмирала С. О. Макарова

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ОПТИМАЛЬНОЙ ЗАГРУЗКИ КОНТЕЙНЕРНОГО ТЕРМИНАЛА

ПРИ ЗАДАННОМ ВРЕМЕНИ ОЖИДАНИЯ

DETERMINING THE OPTIMAL LOAD OF CONTAINER TERMINAL

AT A GIVEN WAITING TIME

Рассматривается аналитический метод определения оптимальной загрузки специализированного терминала на основе полиномиальных моделей процессов переработки контейнерных грузов при заданном времени ожидания.

An analytical method for determining the optimal load of specialized terminal based on polynomial models of the processing of container cargo at a given waiting time is considered.

Ключевые слова: вычислительный эксперимент, полиномиальные модели, переработка контейнерных грузов.

Key words: computer experiment, polynomial models, processing of container cargo.

АССМОТРИМ задачу оптимального планирования загрузки терминала при заданном числе причалов и общем числе судов m, поступающих в терминал. Необходимо выбрать такой коэффициент загрузки терминала ф, при котором величина среднего приведенного времени ожидания т не превосходила бы заданных значений. При этом под средним приведенным временем ожидания будем понимать отношение среднего времени нахождения судна в очереди

Т

к длительности обработки судна: т = . Применение такого критерия в указанной постановке

Гобр

целесообразно в случае, когда спрос на переработку грузов превышает предложение, то есть для терминала имеются предложения по достаточно большому объему переработки грузов.

Рассмотрим вероятностную модель обработки экспортно-импортных контейнерных судов на специализированном терминале [2]. Для решения поставленной задачи, мы можем использовать два различных подхода: численный и аналитический. Численный подход требует неоднократного

во

ST

в

вычисления значения коэффициента загрузки терминала в соответствии с одним из алгоритмов одномерной оптимизации. Воспользуемся аналитическим подходом.

Для этого рассмотрим аппроксимирующий полином зависимости среднего приведенного времени ожидания судов в очереди от характеристик контейнерного терминала. Способ определения коэффициентов аппроксимирующего полинома на основе метода наименьших квадратов подробно описывается в [3, с. 85-89]. Воспользовавшись этим способом, получим следующий полином четвертого порядка:

т(т, ф) = Ь0 + Ъ^п + Ъ28 + &3ф + Ьпт2 + Ъ2282 + 633ф2 + Ьпт8 + Ьпт<р + Ъ2 ^ф + +Ьшт3 + Ь22283 + &333 ф3 + Ьп2т28 + Ьпът2 ф + Ь122т82 + Ь123тБц> + Ьттц>2 + 62235,2ф + Ь2338ц>2 + <г282 +Ь1тт2ц>2 +Ьи

.4 , ь. о4 , г. „4

+ЬП22т282 + Ьпъът2 ф2 + 61123/и25ф + 61233/и£ф2 + Ь122Ът82 ф + 622335'2ф2 +

+Ьиит +

^2222^ ^ЗЗЗэФ

Определим значение коэффициента ф при заданных граничных значениях времени т, а также фиксированных значениях т и £. Для этого найдем решение уравнения 4-й степени методом Декарта-Эйлера [1].

Подстановкой значений т, ^ и т в полином получим уравнение вида:

аф4 + Ьфъ + сф2 + ёф + е = 0

Ъ

Приведем его к неполному виду через подстановку ф = у---------:

4 а

4 + ру2 + ЧУ + Г = 0, у

где

_ Ъас — ЪЪ2 _8а2с1 + Ь3 -АаЪс _ 16аЬ2с - 64а2Ъа - 3Ь4 + 256а3е

Р~ 8а2 , Я~ 8а3 , Г~ 256а4 .

Корни уравнения (1) равны одному из следующих выражений:

У\,2,3,4 = —\[^1 — — л/^з" ,

в котором сочетания знаков выбираются таким образом, чтобы выполнялось следующее соотношение:

о

причем г1, г2 и zъ — корни кубического уравнения:

+ + = 0.

2 16 64

^ Для решения уравнения 3-й степени (4) воспользуемся тригонометрической формулой Вие-

о

= та. Поочередно подставив найденные корни в формулу (2) с соблюдением условия (3), получим 3

_ Ь

32 корни неполного уравнения (1). Повторно воспользовавшись подстановкой Ф1,2,з,4 _ Д2,3,4 _ ^,

найдем корни исходного уравнения.

Для определения оптимальной загрузки задается среднее приведенное время ожидания, общее число судов и причалов. Построим таблицу оптимальных значений ф, соответствующих значениям т, ^ и т (табл. 1).

’ гран 4 '

ГОСУДАРСТВЕННОГО УНИВЕРСИТЕТА ^Е.

МОРСКОГО И РЕЧНОГО ФЛОТА ИМЕНИ АДМИРАЛА С. О. МАКАРОВА

Таблица 1

т £ т гран

0,1 0,15 0,2 0,25

10 2 0,4697 0,5700 0,6421 0,6996

3 0,6402 0,7273 0,7862 0,8283

4 0,7496 0,8206 0,8657 0,8987

5 0,8263 0,8814 0,9183 0,9465

20 2 0,419 0,5348 0,6052 0,6622

3 0,5924 0,6772 0,7395 0,7858

4 0,6835 0,7624 0,8153 0,8537

5 0,7493 0,8187 0,8645 0,8983

30 2 — 0,5238 0,5945 0,6514

3 0,5808 0,6649 0,7266 0,7727

4 0,6691 0,7467 0,7994 0,8381

5 0,7295 0,7986 0,8451 0,8797

40 2 0,3936 0,5169 0,5882 0,6457

3 0,5730 0,6591 0,7216 0,7678

4 0,6627 0,7413 0,7941 0,8325

5 0,7228 0,7921 0,8383 0,8727

50 2 0,4294 0,5171 0,5838 0,6399

3 0,5684 0,6522 0,7150 0,7618

4 0,6552 0,7347 0,7882 0,8270

5 0,7161 0,7863 0,8329 0,8673

При т = 10, £ = 2 и т = 0,1 не удалось найти действительный корень уравнения.

Подставим значения показателей качества в исходную модель и сравним полученное значение т с граничным значением т .

ґ гран

Таблица 2

т £ т гран

0,1 0,15 0,2 0,25

10 2 0,0980 0,1509 0,2014 0,2523

3 0,1001 0,1518 0,2011 0,2478

4 0,1006 0,1497 0,1953 0,2413

5 0,0999 0,1448 0,1906 0,2433

20 2 0,0885 0,1497 0,1998 0,2504

3 0,0996 0,1499 0,2009 0,2504

4 0,0978 0,1496 0,1998 0,2490

5 0,0977 0,1487 0,1998 0,2508

30 2 — 0,1492 0,1998 0,2506

3 0,1008 0,1514 0,2021 0,2512

4 0,0996 0,1509 0,2003 0,2486

5 0,0983 0,1481 0,1969 0,2467

40 2 0,0830 0,1479 0,1990 0,2502

3 0,1002 0,1521 0,2039 0,2534

4 0,1007 0,1532 0,2032 0,2513

5 0,1001 0,1506 0,1992 0,2483

50 2 0,1006 0,1499 0,1979 0,2476

3 0,0999 0,1501 0,2014 0,2509

4 0,0993 0,1518 0,2018 0,2498

5 0,0995 0,1503 0,1998 0,2472

Выпуск 1

ШВЕСТНИК

^ КЗ: ГОСУДАРСТВЕННОГО УНИВЕРСИТЕТА

^МОРСКОГО И РЕЧНОГО ФЛОТА ИМЕНИ АДМИРАЛА С. О. МАКАРОВА

Из табл. 2 можно видеть, что в подавляющем большинстве случаев расчетные значения среднего времени ожидания отличаются от граничных не больше чем на 0,001. Таким образом, можно заключить, что аналитический метод целесообразно использовать для расчета коэффициента загрузки терминала.

На основании предложенного метода была разработана программа, для которой было получено свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ [4].

Список литературы

1. Корн Г. Справочник по математике (для научных работников и инженеров) / Г. Корн, Т. Корн. — М.: Наука, 1974. — 832 с.

2. Гайнуллин А. С. Моделирование процессов переработки контейнерных грузов на основе немарковских моделей массового обслуживания / А. С. Гайнуллин, А. С. Хвастунов // Современные тенденции и перспективы развития водного транспорта в России: материалы II Межвуз. науч.-практ. конф. студ. и аспирантов, 12-13 мая 2001 г. — СПб.: СПГУВК, 2011. — 458 с.

3. Гайнуллин А. С. Идентификация процессов переработки грузов на основе полиномиальных моделей / А. С. Гайнуллин, А. С. Хвастунов // Журнал Университета водных коммуникаций. — СПб.: СПГУВК, 2012. — Вып. 1.

4. Свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ № 2012661388 «Выбор оптимальной загрузки контейнерного терминала»: зарег. в Реестре программ для ЭВМ 13 декабря 2012 г.

УДК 621.431:629 В. В. Мартьянов,

ГУМРФ имени адмирала С. О. Макарова

РАСЧЕТ ХАРАКТЕРИСТИК КОЛЕБАНИЙ СУДОВОГО ВАЛОПРОВОДА ПРОГУЛОЧНОГО ПАССАЖИРСКОГО ТЕПЛОХОДА «ВОЛХОВ-1»

CALCULATION OF CHARACTERISTICS OF A SHIP SHAFTING OSCIOLATION OF A PLEASURE PASSENGER SHIP “VOLHOV-1”

В работе проведен расчет основных характеристик свободных колебаний судового валопровода прогулочного пассажирского теплохода типа «Волхов» (проект «Мойка»).

,ч Приведены результаты математических расчетов, на основании которых можно дать рекоменда-

£ ции по увеличению надежности и долговечности судового валопровода, а также рекомендовать некото-

1 рые конструктивные изменения.

The calculation of the basic characteristics of autonomous oscillation of ship shafting of a pleasure passen-ШлЖ ger ship “Volhov”, design “Moyka” is carried out in present work.

The math calculations are cited in the work, on the ground of which one can give recommendations on increasing safety and longevity of ship shafting and also recommend some constructive changes.

Ключевые слова: судно, валопровод, гребной вал, гребной винт, эксплуатация, механические колебания, вибрация, отказ.

Key words: ship, shafting, propeller shaft, screw, exploitation, mechanical oscilations, vibration, failure.