УЧЕБНЫЙ ПРИБОР ПО МЕХАНИКЕ

Полезная модель относится к демонстрационным наглядным пособиям, предназначенным; для применения в учебном процессе, в частности, к приборам, которые используются при изучении раздела балансировки быстровращающихся тел, гироскопического эффекта и его технического применения в курсах технических дисциплин.
Известен учебный прибор по механике для статической балансировки, содержащий диск, установленный на вертикальной стойке, и грузы, для перемещения и фиксации которых в диске имеются прорези, радиальные или концентрические относительно оси вращения диска [1, 2], по которым перемещаются грузы, состоящие из двух половин, охватывающих диск с обеих сторон и образующих винтовую кинематическую пару.
Недостатками прибора является то, что во время работы с ним половинки грузов, представляющие собой болтовую кинематическую пару, для их перемещения вдоль прорезей и фиксации на диске приходится свинчивать и развинчивать, что неудобно и ведет к некоторой затрате времени, ограниченного временными рамками занятия и сложность конструкции и технологии изготовления (выполнение прорезей, резьбовых соединений и др.), к тому же существует сложность определения положения грузов относительно оси вращения диска и функциональная ограниченность балансировочного устройства.
Наиболее близким по функциональному и конструктивному исполнению к предлагаемому устройству, является учебный прибор по механике по патенту на полезную модель №72087, G09B 23/00, принятый в качестве прототипа. Учебный балансировочный прибор по механике содержит стойку, подвижно соединенный с ней плоский диск, который может вращаться в вертикальной плоскости вокруг своей динамической оси, и грузы, которые имеют не менее одной плоской части своей поверхности, могут перемещаться по поверхности диска и фиксироваться на нем в произвольном (любом) месте, так как грузы и диск изготовлены из материалов, обеспечивающих удержание грузов на диске магнитными силами.
Недостатком прибора является его функциональная ограниченность, так как он используется только в качестве демонстрации принципа статической балансировки.
Технической задачей предлагаемого устройства является расширение его функциональных возможностей, а именно: использование в качестве волчка (юлы), роторного вибрационного гироскопа, и индикатора негоризонтальности ограниченных по размерам плоскостей.
Решение этой технической задачи достигается тем, что учебный прибор по механике, содержащий стойку, подвижно соединенный с ней плоский диск, который может вращаться в вертикальной плоскости вокруг своей динамической оси, и грузы, имеющие не менее одной плоской части своей поверхности, могут перемещаться по поверхности диска и фиксироваться на нем в любом месте, так как грузы и диск изготовлены из материалов, обеспечивающих удержание грузов на диске магнитными силами. Новым в устройстве является то, что плоский диск снабжен градусным лимбом, штрихи которого, делящие окружность диска на 360 градусов, через определенные промежутки соединены с центром диска, вокруг которого нанесены концентрические окружности с указанием численных значений их радиусов, Соединение плоского диска со стойкой осуществляется с помощью валика, расположенного вдоль динамической оси диска и одним концом размещенного в подшипнике, установленном в диске, при этом другой конец валика выполнен заостренным и соединен со стойкой кинематической парой «валик-гайка», между которой находится плоская шайба.
По второму пункту формулы учебный прибор по механике содержит грузы в виде прямых призм с параллельными основаниями имеют равные массы. По третьему пункту формулы валик соединен со стойкой винтовой кинематической парой с самоторможением.
По четвертому пункту формулы конец валика, соединяющего диск со стойкой, имеет овальную форму.
Заявленные отличительные признаки (градуированные лимбы и концентрические окружности, соединение валика со стойкой, форма выполнения валика) обеспечивают достижение поставленной цели - использование прибора не только для демонстрации принципа балансировки, но и в качестве юлы (волчка - гироскопа).
Сущность полезной модели поясняется чертежами, где
на фиг. 1 представлен прибор в двух его проекциях,
i
на фиг. 2 - сложение векторов D.
o
o
На фиг. 3 показано графическое определение вектора ρ уравновешивающего груза массой M.
Учебный прибор по механике содержит стойку 1, диск 2, лимб 3, грузы 4, подшипник 5, валик 6, прокладку 7 и гайку 8.
Прибор работает следующим образом.
На стойке 1 устанавливают диск 2 (с лимбом 3), туго насаженный на внешнее кольцо шарикового подшипника 5, такой же посадкой соединенного с валиком 6, с помощью винтового соединения, для чего на валик устанавливают плоскую шайбу 7, и плотно свинчивают гайку 8, притягивая валик 6 к диску 2. После этого устанавливают грузы 4 (например, три) с известными массами и их центрами. При этом в качестве грузов используются магниты (рационально - в виде симметричных прямоугольных, круглых или кольцевых призм), центры масс которых расположены в центрах их материальной симметрии.
1. Использование устройства как балансировочного прибора Для каждого из названных грузов определяются векторы дисбалансов по формуле
Где i=1, 2, 3.
Далее, по аксиоме параллелограмма определяется результирующий вектор дисбаланса D (как геометрическая сумма сходящихся векторов)
и уравновешивающий его (согласно 3-му закону Ньютона) дисбаланс
o
o
где ρ и M соответственно радиус-вектор и масса уравновешивающего груза. Теперь на диске, на линии действия D, устанавливают, например, груз массой M на расстоянии ρ, меньшем радиуса диска 2, по формуле
o
o
o
где D=ρM=ρM=const.
i
i
Процедура статической балансировки отражена на фиг.2 для случая трех грузов (N=3), имитирующих, например, маховики, размещенные на валу, ось вращения которого совпадает с осью вращения диска. На фиг. 2 принято, что i-й груз-магнит имеет соответственно массу m и удален от оси вращения на расстоянии ρ.
o
o
o
o
o
o
o
o
Указанные на этой фигуре углы α и β, определяют взаимную ориентацию этих векторов, что можно использовать для построения векторов D и D в выбранном масштабе на отдельном листе бумаги. После определения D по формуле (1) подбирают значения ρ и m, такие, чтобы ρ было меньше радиуса диска. После этого груз выбранной массы m устанавливают на линии действия D на расстоянии ρ от центра диска и проверяют качество проведенной балансировки, следя за поведением диска, поворачивая его вокруг оси вращения на различные углы. Если диск после таких поворотов остается неподвижным, то его балансировка сделана удачно.
На этом статическая балансировка заканчивается.
2. Использование устройства как волчка (юлы)
Снимаем магнитные грузы 4 с поверхности диска 2, свинчивая гайку 8, освобождаем диск 2 от стойки 1 и приводим (вручную) его в быстрое вращение относительно валика 6. После этого ставим диск 2 острием или овалом валика на опорную плоскость и наблюдаем его устойчивое вращение.
3. Использование устройства в режиме индикации горизонтальности плоскости.
Вращающийся диск 2 относительно валика 6 устанавливаем острием (овалом) валика на исследуемую плоскость и наблюдаем его поведение. Если волчок начинает скользить в каком-то направлении, то заключаем, что исследуемая плоскость имеет наклон в этом же направлении. Заметив это, принимаем действия к ликвидации наклона.
На диске 2 устанавливаются грузы 4 (например, три груза) с известными массами и центрами масс. При этом в качестве грузов используются магниты (рационально - в виде прямоугольных, круглых или кольцевых призм), центры масс которых расположены в центрах их материальной симметрии. Для каждого из этих грузов определяются векторы дисбалансов по формуле
Где i=1, 2, 3.
Далее, по аксиоме параллелограмма определяется результирующий вектор дисбаланса D (как геометрическая сумма сходящихся векторов)
и уравновешивающий его (согласно 3-му закону Ньютона) дисбаланс
o
o
где ρ и M соответственно радиус-вектор и масса уравновешивающего груза. Теперь на диске, на линии действия D, устанавливают, например, груз массой M на расстоянии ρ, меньшем радиуса диска 2, по формуле
o
o
o
где D=ρM=ρM=const.
i
i
Процедура статической балансировки отражена на фиг. 2 для случая трех грузов (N=3), имитирующих, например, маховики, размещенные на валу, ось вращения которого совпадает с осью вращения диска. На фиг. 2 принято, что i-й груз-магнит имеет соответственно массу m и удален от оси вращения на расстоянии ρ.
o
o
o
o
o
o
o
o
Указанные на этой фигуре углы α и β, определяют взаимную ориентацию этих векторов, что можно использовать для построения векторов D и D в выбранном масштабе на отдельном листе бумаги. После определения D по формуле (6) подбирают значения ρ и m, такие, чтобы ρ было меньше радиуса диска. После этого груз выбранной массы m устанавливают на линии действия D на расстоянии ρ от центра диска и проверяют качество проведенной балансировки, следя за поведением диска поворачивая его вокруг оси вращения на различные углы. Если диск после таких поворотов остается неподвижным, то его балансировка сделана удачно.
На этом статическая балансировка заканчивается.
i
В случае выполнения учебного прибора в соответствии с п. 2 формулы, если массы грузов равны, то статическая балансировка значительно упрощается, так как из формул (1)-(3) исчезает общий множитель m, а значит, и масса M уравновешивающего груза.
Источники информации
1. Соколов B.C. и др. Об использовании демонстрационных моделей при изложении курса теоретической механики. Актуальные проблемы технологического и профессионально-педагогического образования. Сб. научных статей. Ч. 2. Курск, гос. ун-т. Курск, 2006. - 166 с. С. 56-59.
2. Юдин В.А. и Петрокас Л.В. Теория механизмов и машин. Учеб. пособие для втузов. - М.: Высш. школа, 1977. - 527 с. С. 416-418.
3. Патент №72087 (РФ). Учебный прибор по механике. G09B 23/00 (2006/01). Опубл. 27/03/2008. Бюл. №9.
4. Магнус К. Гироскоп. Теория и применение Шеревод с немецкого под редакцией Блюмина Г.Д. - М.: Мир, 1974. - 526 с. - С. 136.