Промышленный регулятор расхода питательной воды для систем управления мощностью энергоблока

УДК 681.5

ПРОМЫШЛЕННЫЙ РЕГУЛЯТОР РАСХОДА ПИТАТЕЛЬНОЙ ВОДЫ ДЛЯ СИСТЕМ УПРАВЛЕНИЯ МОЩНОСТЬЮ ЭНЕРГОБЛОКА

КОПЫЛОВ С.А, ШАРОВ В. В.

Казанский государственный энергетический университет

В статье предложен способ повышения надежности и качества управления расходом питательной воды для системы автоматического управления мощностью энергоблока. Рассматривается методика синтеза робастного регулятора по передаточной функции замкнутой системы на основе метода деления полиномов. Описывается работа промышленного регулятора с подсистемой автоматического регулирования на основе синтезированного алгоритма управления.

Ключевые слова: система автоматического управления мощностью, регулятор, робастный, энергоблок, котлоагрегат

Введение

В настоящее время на ряде теплоэлектростанций России идет активный процесс внедрения систем автоматического управления мощностью (САУМ) с модернизацией морально и физически устаревшего оборудования. Задача построения САУМ на крупных энергоблоках чрезвычайно сложна, именно поэтому на сегодняшний день наиболее распространены в России системы крупнейших компаний с мировой известностью, такие как: Simatic PCS7 от Siemens, Ovation от Emerson. Однако при применении зарубежных программно-технических комплексов (ПТК), разработка которых изначально подразумевала их совместное использование с интеллектуальными исполнительными механизмами, нередко возникает ряд проблем, связанных с особенностями управления механизмами, использующимися на отечественных электростанциях. Одной из таких проблем является особенность технической реализации импульсных регуляторов, применяющихся для управления электрическими исполнительными механизмами типа МЭО, которые в подавляющем большинстве используются на отечественных электростанциях для перемещения регулирующих органов. Импульсные регуляторы современных ПТК ориентированы на вычисление нормированного (0-100%) положения, которое должен занять клапан. Далее расчет, куда и на сколько он при этом должен переместиться, производится за счет использования сигнала обратной связи о текущем положении исполнительного механизма (рис.1).

параметр

Рис. 1. Структурная схема импульсного регулятора

Практика применения такой схемы в условиях отечественных электростанций показывает, что она далеко не всегда дает необходимое качество

© С.А. Копылов, В.В. Шаров Проблемы энергетики, 2010, № 1-2

управления, а порой может приводить и к аварийному останову энергоблоков из-за недостоверности, по ряду причин, сигнала указателя положения. Наличие подобных трудностей упоминается и в работе [1]. В работе [2] более подробно рассмотрены причины такой ситуации и показано, что на сегодняшний день отсутствует подход, полностью снимающий данную проблему. Основой всех современных ПТК является ПИД-регуляторы. К качеству управления САУМ предъявляются намного более жесткие требования по сравнению с другими системами управления технологическими процессами в электроэнергетике [3]. Практика внедрения САУМ показывает, что применение типового ПИД-регулирования не всегда достаточно для обеспечения требуемого качества управления. Повышения качества можно добиться синтезом более сложных алгоритмов управления [4]. Кроме того, основным достоинством ПИД-регуляторов является универсальность, однако при этом их оптимальная настройка может занимать длительное время, а порой и вообще невозможна, что значительно увеличивает трудоемкость и время их наладки, а следовательно, и внедрения САУМ в целом. Для подобных систем достаточно 12-15 регуляторов в зависимости от конструкции котлоагрегата, при этом количество объектов управления составляет 6-8 [5]. В условиях такого ограниченного количества объектов синтез регулятора для каждого объекта не представляется особо трудоемкой задачей, и требование универсальности отходит на второй план. Поэтому для повышения качества управления целесообразно отойти от практики применения ПИД-регуляторов. Одним из ответственных параметров, определяющих не только качество, но и надежность работы котлоагрегата, а соответственно и энергоблока, является расход питательной воды. Исходя из этого, разработка промышленного регулятора расхода питательной воды для САУМ и его адаптированная к отечественным условиям реализация является актуальной задачей.

Постановка задачи и методика исследования

В процессе исследования рассматривается замкнутая система автоматического управления, представленная на рис. 2, в которой Wр(s) -передаточная функция регулятора, Wоб(s) - передаточная функция объекта управления, х(() - внешнее воздействие, и(/) - управление, у(/) - управляемая величина, £(/) - ошибка регулирования.

Рис. 2. Структурная схема системы управления

При рассмотрении данной системы управления делается допущение, что внешнее воздействие х(/) удовлетворяет линейному однородному дифференциальному уравнению с постоянными коэффициентами порядка г. Исходя из этого, изображение функции х(/) будет представлено в виде

х (*) =

*1

где - полином степени г. Полином определяется начальными условиями решения линейного однородного дифференциального уравнения порядка г. Передаточная функция объекта задается отношением двух полиномов Р1(*) и Р2(*):

V*

где Р1(*) - полином т-й степени (т < п); Р2 (*) - полином п-й степени.

Передаточная функция замкнутой системы управления будет иметь вид

^зс (Ф

где Q1(s) - полином степени I (I < к); Q2(s) - полином степени к (к > 2п-1+г). Полином Q2(s) является желаемым, т. е. таким полиномом, корни которого расположены желаемым образом на комплексной плоскости. При этом полином 21(х) задан с точностью до коэффициентов, которые определяются в процессе синтеза передаточной функции регулятора. Исходя из структуры рассматриваемой системы управления, изображение для ошибки г(*) запишется в виде

г

й>

Введем в рассмотрение полиномы Л^ж), Г1(х), ¿1(«), Лост(ж), Тост(ж) и ¿ост(ж). Полиномы Л1(*) и Т1(я) представляют собой частное от деления полинома [22(«) -&(«)] на полином Р2(*) и Я2(я) соответственно, а ¿1(«) - есть частное от деления полинома Q1(s) на полином Р1(*). Лост(ж), Тост(ж) и £ост(«) - соответствующие остатки от деления. Получим следующие соотношения:

&>(*)-&(*) = Л (я) + Лост.

Р2) 1

^ - = Т1(*) + Т

ост

*) = *) + ^

ост

Р1

Для дальнейшего решения задачи вводим в рассмотрение квадратичный интегральный критерий вида

0

г Т Ог) <,

где г - вектор отклонений; О - положительно определенная матрица.

Практика эксплуатации объектов управления теплоэнергетики, и в частности паровых котлоагрегатов, показывает, что параметры объектов могут изменяться с течением времени, т.е. фактически объекты управления функционируют в условиях априорной параметрической неопределенности. Такие изменения приводят к ухудшению качества управления, а в ряде случаев и к потере устойчивости системы управления, что, в свою очередь, практически всегда ведет к аварийному останову энергоблока. Кроме того, параметрическая

I

неопределенность значительно возрастает, когда речь идет о целом классе объектов.

Таким образом, постановка задачи заключается в определении передаточной функции регулятора ^„(з), обеспечивающего воспроизведение воздействия х(^) без остаточной ошибки и минимизацию критерия I по коэффициентам характеристического полинома Q2(s), а также в обеспечении устойчивости замкнутой системы управления для любого объекта из заданного класса неопределенностей. Такие задачи целесообразно решать с использованием робастных методов управления.

Способ решения и основные результаты

В работах [6, 7] показано, что, если [Q2(s) - Q1(s)] и Q1(s) делятся на полиномы Р2(я) и Р1(я) без остатка, то существует передаточная функция регулятора, обеспечивающая желаемое расположение корней характеристического уравнения замкнутой системы и воспроизведение х(^) без остаточной ошибки. При этом передаточная функция регулятора будет иметь вид

¿1

(я) =4

Рассмотрим полиномы ^ст(я) и ¿ост(я), представленные в соотношении (2). Полином ^ст(я) = ^г;*и-1-г (г = 0,1,..., п-1) является полиномом степени (п - 1), ^ост(я) = Еч/Зт-1-/ (/ = 0,1,., т-1) - полиномом степени (т - 1), а коэффициенты гг и Ч/ являются линейными комбинациями коэффициентов Q2(s) и Q1(s) при заданных коэффициентах полиномов Р2(я) и Р1(я). Равенства ^ст(я) = 0 и ¿ост(я) = 0, обеспечивающие делимость полиномов [Q2(s) - Q1(s)] и Q1(s) на полиномы Р2(я) и Р1(я), будут выполнены, если выполняются условия:

г = 0 , ч/ = 0.

Условия, представленные в (3), задают систему линейных алгебраических уравнений относительно коэффициентов полиномов Q1(s) и Q2(s).

Анализ рассматриваемого объекта управления в работе [8] показал, что он может быть представлен в виде

Щ( я) К

Т1 я +1

На практике в качестве исполнительных механизмов применяются МЭО с импульсным управлением, которые можно представить как интегратор с передаточной функцией вида

W2( *) = Т~ Т2 я .

Исходя из этого, полная передаточная функция объекта и исполнительного механизма запишется в виде

к

^об

Т1Т2 * 2 + Т2 я

Известно, что коэффициенты передаточной функции объекта управления зависят от его конструктивных особенностей [9]. Следовательно, можно сделать предположение, что у объектов, близких по конструкции, разброс коэффициентов не слишком велик. Данное предположение подтверждается проведенным исследованием кривых разгона расхода питательной воды шести прямоточных газомазутных котлоагрегатов ПК-47 Заинской ГРЭС, показанных на рис. 3. Определение коэффициентов передаточных функций объектов осуществлялось на основе комбинированного метода обработки разгонных характеристик, снятых в окрестности рабочей точки. В результате уровень параметрической неопределенности в объекте (4) будет задаваться соотношениями: Т1 = Т10 + ЛТ1, 7\=8,3 + 2,4 с, К = К0 + ЛК, К = 2,1 + 1,3 т/ч. Практика показывает, что для управления ответственными технологическими параметрами используются МЭО со временем полного хода 10-25 с. Тогда Т2= Т20+ ЛТ2, Т2= 10 + 15 с, где К0, Т10 и Т20- исходные или номинальные для расчета параметры объекта, а ЛК, ЛТ1 и ЛТ2 - их возможные приращения.

4,0

У(?)9 т\ч 3,5

3,0

2,5 —

2,0

1,5 —

1,0

0,5

0,0

Котел 6 корпус Б »Котел 8 корпус А

Котел 6 корпус А

Котел 8 корпус Б »Котел 4 корпус Б " Котел 4 корпус А

0

10

15

20

25

30

35

40

45

50 сек

Рис. 3. Нормированные разгонные характеристики расхода питательной воды котлов ПК -47

Исходя из этого, передаточная функция номинального объекта управления запишется в виде

^об (*) =

2,1

А( *) =_

Р2( *) 83* 2 +10 *

Тогда, согласно принятым обозначениям, т =1, п = 2, а передаточную функцию объекта, отличного от номинального, можно представить в виде

Г об (*) =

где АР1(*) и ЛР2(*) - полиномы степени < т и < п соответственно, содержащие неопределенность.

На практике, как правило, типовое управляющее воздействие в первом приближении можно представить в виде единичного скачка. Кроме того, такое воздействие является наиболее тяжелым (вызывает наибольшее отклонение

управляемой величины). В этом случае Л2(я) = я, й1(я) = 1, г = 1. По условиям метода передаточная функция замкнутой системы управления запишется в виде

^зс ( я):

4 3 2

Ql(я) _ ¿0Л + + ¿2я + ¿3я + ¿4

ёж)=

4 3 2 я + а^ + й2 я + ^3 я + а 4

где полином ё2(з) является желаемым и записан в каноническом виде при к = 4 и I = 4.

С учетом соотношений (2), (5) и (7), получим выражения вида:

М я) = (

Ь0 я4 + Ь1 я3 + Ь2 я2 + Ь3 я + Ь4

2,1

„2

„ , ч ,83а1 -10 - 830а1 + 6889а2 - 6889Ь2 +100

N1 ( я) = (—) + (-1-+-1-2-2-,

1 83 6889 571787

Nост = (

8300а1 - 68890а2 +68890Ь2 -1000 571787

+ а3 - ¿3 + а 4 - ¿4 = 0.

Следовательно, по условиям метода вычисляются результирующие соотношения:

¿4 = а4,

8300а 1 - 68890 а2 + 68890 ¿2 - 1000

¿3 = а 3 +

571787

( я):

4 3 2

¿0 я + + ¿2 я + ¿3 я + ¿4

2,1

(я2) (83а1 -10) -830а1 + 6889а2 -6889Ь2 +100 (83) +( 6889 + 571787

Из условия реализуемости передаточной функции регулятора (8) получаем ¿0 = ¿1 = 0, при этом коэффициент ¿2 является свободным. Выберем ¿2, воспользовавшись рекомендацией, предложенной в [10], сущность которой состоит в том, что для более корректной практической реализации желательно выбирать степень числителя передаточной функции регулятора на 1 меньше, чем знаменателя. Тогда получаем ¿2 = 0. После этого передаточная функция реализуемого регулятора запишется в виде

Wp (я) =

¿3 я + ¿4

2,1

(я 2) (83а1 -10) - 830а1 + 6889а2 +100 (83) +( 6889 + 571787

Учитывая соотношения (1) и (7), передаточную функцию для ошибки регулирования г(^) запишем в виде

32 я + а^ + а2 я +

4 3 2

я + а^ + а2 я + а3 я + а4

Функционал I для данного случая выбирается в виде соотношения

I = П £(г)2 + £(г)'2 1 йг,

что соответствует улучшенной интегральной квадратичной оценке, которая накладывает ограничение не только на величину ошибки, но и на скорость ее изменения. Переходная характеристика замкнутой системы при этом стремится к экспоненте. Для обеспечения устойчивости замкнутой системы с номинальным объектом и объектом, содержащим неопределенность, воспользуемся критерием Гурвица. Тогда ограничения, наложенные на коэффициенты характеристического полинома ё2(я), можно записать в виде Аг > 0 при г = 1, 2, 3, 4, где Аг -соответствующий определитель матрицы Гурвица для ё2(я). Характеристический полином для системы с объектом (6) запишется в виде

Б(я)=ё2 (я) +Ь1 (я)ЛР1 (я) +N1 (я)ЛР2 (я).

Тогда критерий Гурвица можно записать как Ак > 0 при к = 1, 2, 3, 4, где Ак -соответствующий определитель матрицы Гурвица для Б(я). Минимизация критерия I с учетом введенных ограничений на коэффициенты а\ позволяет найти компромисс между квадратичным интегральным критерием качества и робастными свойствами системы управления. Минимизация критерия I осуществляется путем использования решений системы дифференциальных уравнений, полученных из характеристического полинома е(я), вида

йг1

йг йг 2

йг йг 3

йг йг 4

йг

= £ 2(г),

= £ 3(г), = £4(г Ь

= -а4£1 (г ) - а3£ 2 (г ) - а2£ 3(г ) - а^4 (г ).

Ввиду того, что на коэффициенты а\ наложено условие устойчивости ё2(я), то, согласно теореме Ляпунова [11], найдется такое единственное Б, для которого выполняется соотношение

А Т Б + БА = - С,

где А - матрица, составленная из коэффициентов системы (9), а С - матрица вида

С =

г 1 0 0 01

0 1 0 0

0 0 0 0

^ 0 0 0 0 0

Б является матрицей, для которой справедливо соотношение V (£ (г )) = [ Е( г ),БЕ( г)],

00

где Е(*) - вектор, составленный из системы (9).

Тогда по условиям теоремы Ляпунова будет существовать квадратичная форма Т вида:

йуии)) ~ , 2

- * = = [ Е ( * ) ,СЕ ( * )] = г ( * ) 2 + г ( * ) .

В этом случае функционал I вычисляется с использованием соотношения

¥ ¥ йу (г (*)) ,

I = - ¡1Л = - |= - У (г(* ))|¥ =

О О

= - 11шУ ( г ( ( )) + у ( г ( О )) = у ( г ( О )) = [ Е ( О ), БЕ ( О )].

Из известной теоремы о начальных условиях для 8(5) получим значения:

81 (О) = 1, 82(О) = О, 83(О) = -Ь2 = О, 84(О) = а1Ь2-Ь3 = -Ь3. Аналитическое вычисление

функционала I непосредственно через представляется возможным для системы

с числом уравнений < 3. Для системы с большим числом уравнений следует

применять численные методы. Для вычисления функционала применялся

численный метод покоординатного спуска. С учетом наложенных ограничений

получим следующие значения: а1 = 8,2, а2 = 12,9, а3 = 5,1, а4 = 1,1.

Исходя из этого, передаточная функция регулятора запишется в виде

144,9 5 + 43,5

^р ( 5 ) = -—.

82 + 7,95 +11,9

Переходной процесс при задающем воздействии в виде единичного скачка для объекта (5) и регулятора (1О) показан на рис. 4.

Рис. 4. Переходной процесс при единичном скачке

Переходной процесс на рис. 4 близок к экспоненте, носит устойчивый затухающий характер, при этом перегулирование составляет 11%.

Реализация и обсуждение результатов

Для технической реализации регулятора был выполнен переход к дискретной форме уравнений, поскольку основой всех современных регуляторов является микропроцессорная техника, которая оперирует с переменными, полученными из аналоговых сигналов после их квантования по времени и дискретизации по уровню. Переход от непрерывной области к дискретной осуществлялся при помощи билинейного преобразования [12]. Далее по дискретной передаточной функции регулятора получается разностное уравнение вида

(43,5h2 + 290h)x[n] + 87 h2 x[n -1] + (43,5h2 - 290h)x[n - 2]

y[n] =-2--

11,9h2 + 16h + 4

(23,8h2 - 8)y[n -1] - (11,9h2 - 16h + 4)y[n - 2] 11,9 h 2 + 16h + 4

где h - шаг или период дискретизации.

Для формирования управляющих импульсов для механизма МЭО используется широтно-импульсный модулятор, на который в качестве входного воздействия подается ненормированный сигнал с регулятора. Такой подход позволил снять необходимость использования дополнительного сигнала обратной связи по положению регулирующего клапана, тем самым повысив надежность системы регулирования. На основе разностного уравнения и ШИМ, для одних из самых распространенных ПТК в электроэнергетике, Ovation от Emerson и PCS7 от Siemens, был разработан промышленный программный регулятор расхода питательной воды. Реализация осуществлялась на основе промышленных языков программирования. Кроме того, был разработан графический интерфейс, позволяющий оператору контролировать состояние регулятора и осуществлять управление им. Регулятор имеет возможность работы в 3 основных режимах:

•«Рем» - ремонт. Команды блокировок, автоматического, дистанционного, локального управления не отрабатываются, ввиду того что у оператора энергоблока и автоматики отсутствует возможность управления;

•«Дист» - дистанционный. В этом режиме отрабатываются команды технологических защит и блокировок. Предусмотрена возможность выдачи команд управления исполнительным механизмом как оператором, так и подсистемой функционально группового управления (ФГУ);

•«Авт» - автоматический. В этом режиме отрабатываются команды технологических защит и блокировок. Оператор имеет возможность установки или изменения задания. Для обеспечения безударного переключения контуров регулирования в режим «Авт» из других режимов реализована функция балансировки или слежения, что предполагает во всех режимах, кроме «Авт», по выходу задатчика отслеживать входной сигнал или регулируемый параметр, при этом сигнал рассогласования постоянно равен нулю. При переводе в режим «Авт» задание равно текущему входному сигналу на момент перехода. Кроме того, предусмотрен автоматический перевод регулятора из режима «Авт» в режим «Дист». Съем с автомата происходит в следующих случаях: пропадание сигнала по электрической готовности арматуры, перевод регулятора в режим ремонт,

дистанционный, технологических блокировок и наличие сигналов о локальном управлении.

Во всех режимах предусмотрена отработка команд технологических защит и блокировок. Как регулятор, так и ШИМ имеют настраиваемую зону нечувствительности. Кроме того, съем с автомата может быть произведен по любым требуемым условиям. Например, рассогласование между задатчиком и параметром больше заданной уставки. Так же реализована функция блокировок команд на дальнейшее открытие или закрытие регулирующего клапана в случае его полного открытия или закрытия, что позволяет предотвратить пережатие регулирующего органа.

Выводы

Как следует из вышеизложенного, синтезированный регулятор позволяет обеспечить устойчивость и высокое качество управления расходом питательной воды для всего класса котлов ПК-47, а его реализация решает проблему надежности функционирования промышленных регуляторов САУМ на основе передовых зарубежных ПТК. Кроме того, наличие рассчитанных коэффициентов позволит снизить трудоемкость и время наладки регулятора.

Summary

The article suggests method of reliability and quality enhancement of control over feed water usage for the system of automatic generation control of power supply unit. The technique of robust regulator synthesis based on closed-loop transfer function with the usage of the polynomials division method is considered. The work of industrial regulator with the subsystem of automatic control based on synthesized control algorithm is described.

Key words: the system of automatic generation control, regulator, robust, power supply unit, boiler unit.

Литература

1. Новиков С.И. Оптимизация автоматических систем регулирования. Часть 3. Цифровые регуляторы и реализация АСР. Новосибирск: изд-во НГТУ, 2007. 104 с.

2. Копылов С.А. Системы автоматического регулирования частоты и мощности на основе зарубежных программно-технических комплексов // Сборник научных трудов «Актуальные вопросы современной науки». Новосибирск: Сибпринт, 2008. С.7-14.

3. Стандарт СО-ЦДУ ЕЭС 001-2005. Нормы участия энергоблоков ТЭС в нормированном первичном и автоматическом вторичном регулировании частоты. М., 2005.

4. Смирнов Н.И., Сабанин В.Р., Репин А.И. Робастные многопараметрические регуляторы для объектов с транспортным запаздыванием // Промышленные АСУ и контроллеры. 2006. №7. С. 31-36.

5. Карпик А.М. Опыт внедрения систем автоматического управления // Сборник докладов научно-технического семинара «Оптимизация и повышение эффективности работы ТЭС за счет внедрения АСУТП. Опыт внедрения систем автоматического управления мощностью». 2008. С. 102-110.

6. Лозгачев Г.И. Синтез модальных регуляторов по передаточной функции замкнутой системы // Автоматика и Телемеханика. 1995. №5. С. 49-55.

7. Крыжановская Ю. А. Синтез модальных регуляторов для дискретных систем управления // Труды II научной конференции «Проектирование инженерных и научных приложений в среде MATLAB». 2004. С. 1000-1006.

8. Демченко В.А. Автоматизация и моделирование технологических процессов ТЭС и АЭС. Одесса: Астропринт, 2001. 305 с.

9. Клюев А. С., Товарнов А. Г. Наладка систем автоматического регулирования котлоагрегатов. М.: Энергия, 1970. 280 с.

10. Тютюнникова Л. А. Построение модальных робастных регуляторов: дис. канд. физ. мат. наук. Воронеж, 2008. 122 с.

11. Барбашин Е. А. Функции Ляпунова. М.: Наука, 1970. 240 с.

12. Поляков К. Ю. Основы теории цифровых систем управления. СПб., 2006.

161 с.

Поступила в редакцию 08 сентября 2009 г.

Копылов Сергей Андреевич - аспирант, магистр техники и технологии кафедры «Информатики и информационно-управляющих систем» (ИИУС) Казанского государственного энергетического университета (КГЭУ). Тел.: 8 (843) 519-43-27; 8-917-2868679. E-mail: sevaz@list.ru.

Шаров Валерий Васильевич - канд. техн. наук, доцент кафедры «Информатики и информационно-управляющих систем» (ИИУС) Казанского государственного энергетического университета (КГЭУ). Тел.: 8 (843) 519-43-27; 8 (843) 545-08-82. E-mail: shw24@mail.ru.