Выбор конструкции и материала ударника с использованием пакетов метода конечных элементов в инженерии

Оригинальная статья / Original article УДК 67.02

DOI: http://dx.doi.org/10.21285/1814-3520-2019-3-481-491

Выбор конструкции и материала ударника с использованием пакетов метода конечных элементов в инженерии

© М.С. Чепчуров, Е.М. Жуков

Белгородский государственный технологический университет им. В.Г. Шухова, г. Белгород, Россия

Резюме: Целью статьи является рассмотрение вопросов прочностного расчета изделий (на примере ударника), воспринимающих кратковременные нагрузки. Приводится методика расчета прочности основного элемента конструкции механизма реальной задачи расчета ударника - устройства, которое используется совместно со строительным перфоратором. Расчеты позволяют определить наилучшие размеры формы бойка ударника. При этом перфоратор задает кратковременно действующую силу на инструмент (ударник), которая расходуется на перемещение, нагрев элементов инструмента и частично возвращается обратно на механизм перфоратора. Энергия удара может достигать до 20 Дж, частота ударной нагрузки строительного перфоратора находится в диапазоне 17...35 Гц. Эксперимент показал, что кроме расчетов на статическую прочность необходимо также провести частотный анализ критических значений собственных частот колебаний конструкции. Полученные результаты были проанализированы на нормальные и максимально допустимые напряжения. Разработана методика определения статической нагрузки конструкции и ее динамического коэффициента под действием периодической ударной нагрузки. Выполненные расчеты статического нагружения и гармонического анализа позволяют определить прочность конструкции проектируемого изделия, подобрать материал заготовки, определить динамический коэффициент. Предложенный метод расчетов можно использовать не только для решения описанной в статье задачи, но и целого класса задач с ударной нагрузкой, в которых учитывается время приложения силы или длительность импульса силы.

Ключевые слова: прочность конструкции, ударник, материал, конечно-элементный анализ, автоматизация, ударная нагрузка

Благодарности: Статья подготовлена в рамках программы развития опорного университета на базе БГТУ им. В.Г. Шухова.

Информация о статье: Дата поступления 18 февраля 2019 г.; дата принятия к печати 13 марта 2019 г.; дата онлайн-размещения 28 июня 2019 г.

Для цитирования: Чепчуров М.С., Жуков Е.М. Выбор конструкции и материала ударника с использованием пакетов метода конечных элементов в инженерии. Вестник Иркутского государственного технического университета. 2019;23(3):481-491. DOI: 10.21285/1814-3520-2019-3-481-491

Choosing striker design and material with the use of finite element method packages in engineering

Mikhail G. Chepchurov, Evgeniy M. Zhukov

Belgorod State Technological University named after V.G. Shukhov, Belgorod, Russia

Abstract: The purpose of the article is to consider the issues of strength calculation of products (on example of a striker) receiving short-term loads. The method for calculating the strength of the main structural element of the mechanism of the real calculation problem of a striker- a device that is used together with a construction perforator is presented. The calculations allow to determine the best dimensions of the striker head shape. In this case, the perforator sets a short-term force acting on the tool (striker), which is spent on moving and heating of the tool elements and partially returns back to the perforator mechanism. The impact energy can reach up to 20J, the frequency of the construction perforator shock load is in the range of 17-35 Hz. The experiment has showed that in addition to static strength calculations, it is also necessary to carry out a frequency analysis of the critical values of eigen frequencies of the structure. The results obtained are analyzed for normal and maximum allowable stresses. A method for determining the static load of the structure and its dynamic coefficient under the influence of periodic shock load is developed. The performed calculations of static loading and harmonic analysis allow to determine the structural strength of the designed product, select workpiece material and determine the dynamic coefficient. The proposed calculation method can be used both for solving the problem described in the article and for the whole class of problems with the shock load, which take into account the time of force application or duration of the force pulse.

0

Keywords: structural strength, striker, material, finite element analysis, automation, shock load

Acknowledgements: The article has been prepared in the frameworks of the development program of the flagship university on the basis of Belgorod State Technological University named after V.G. Shukhov.

Information about the article: Received February 18, 2019; accepted for publication March 13, 2019; available online June 28, 2019.

For citation: Chepchurov M.S., Zhukov E.M. Choosing striker design and material with the use of finite element method packages in engineering. Vestnik Irkutskogo gosudarstvennogo tehnicheskogo universiteta = Proceedings of Irkutsk State Technical University. 2019;23(3):481-491. (In Russ.) DOI: 10.21285/1814-3520-2019-3-481-491

1. ВВЕДЕНИЕ

Расчет прочности конструкции такого изделия как ударник (воспринимающий кратковременные нагрузки) представляет значительный интерес. Конструктор при проектировании подобных изделий сталкивается с задачей не только правильного выбора конструкции, но и подбора материала, введением элементов (или их исключением), создающих опасные напряжения [1]. Современные пакеты конечно-элементного анализа позволяют выполнить подобные расчеты, при этом они могут быть не только для одного варианта, но и с изменением размеров элементов в автоматическом режиме с выдачей готового решения. Используемые пакеты конечно-элементного анализа (КЭ) часто применяются для решения задач статики, так как в этом случае задача представляется детерминированной, нагрузки и ограничения назначаются в соответствии с правилами механики и теории прочности, использованию данных пакетов посвящено много работ1 [2, 3]. Эти пакеты встраиваются в серьезные системы автоматизированного проектирования. Чаще всего указанные приложения имеют достаточно высокую стоимость и доступны лишь корпоративным пользователям.

Решение задач, связанных с динамикой объектов (в частности, с расчетом динамической прочности элементов конструкций), значительно сложнее, и при конечных расчетах предпочтительно использовать специализированные приложения, входя-

щие в различные пакеты КЭ анализа, например, LS-DYNA [4]. Пользователь, периодически встречающийся с выполнением динамического анализа конструкций, не в состоянии получить доступ к подобным пакетам, поэтому вынужден заказывать расчеты у сторонних организаций, что также влечет дополнительные временные и финансовые затраты. Очевидно, при наличии методики рентабельно было бы использовать бесплатные приложения КЭ анализа, позволяющие оценить динамическую прочность конструкций, т.е. рассчитать деформации и напряжения в элементах конструкции под действием удара. В настоящей статье в качестве средства конечно-элементных расчетов описывается Са1сиНХ, входящий в пакет FreeCAD с лицензией GPL2 [5].

2. РАСЧЕТ УДАРНИКА

На примере реальной задачи расчета ударника - устройства, используемого совместно со строительным перфоратором, изложим методику расчета прочности конструкции его основного элемента, само устройство подробно описано в [1].

При расчетах целью было определение наилучших размеров формы бойка (или ударного конца) ударника в соответствии с эскизом, приведенным на рис. 1 а и схемой нагружения на рис. 1 Ь.

Целью расчетов является определение диаметра бойка D, длины H, находящихся в определенном диапазоне от Dmin до Dmax, и Hmin до Hmax таких значений,

1Каплун А.Б., Морозов Е.М., Олферьева М.А. ANSYS в руках инженера: практическое руководство. М.: Либроком, 2015. 272 c. / Kaplun A.B., Morozov E.M., Olferieva M.A. ANSYS handled by an engineer: a practical guide. M.: Librokom, 2015. 272 p.

a b

Рис. 1. Ударник и схема нагружения: а - форма бойка ударника, b - схема нагружения ударника Fig. 1. Striker and a loading scheme: a - striker head shape, b - loading scheme of the striker

чтобы при кратковременном действии силы F максимальные напряжения не превышали предельно допустимые для выбранного материала. Общая схема нагружения выглядит (согласно рис. 1 Ь) следующим образом: сила F приложена к верхнему торцу ударника, являющегося стержнем, который испытывает деформацию 51, величина которой зависит от приложенной силы ^ сечения стержня и модуля упругости материала.

Источником действия силы F является узел перфоратора, осуществляющий периодические перемещения ударника, т. е. задающий определенную частоту кратковременно прикладываемой силы. При этом энергия удара, передаваемая инструменту, которым является ударник, расходуется на нагрев элементов конструкции и частично возвращается исполнительному элементу ударного механизма перфоратора. Производители инструмента заявляют различные значения энергии удара в зависимости от мощности устройства, при этом электропневматические перфораторы обеспечивают максимальную энергию удара до 20 Дж [6]. Частота ударов у тяжелого перфоратора достигает 1000...2000 уд/мин, что соответствует частоте колебаний рабочего органа 17...35 Гц.

Так как информация о частоте ударов и форме перемещения рабочего органа перфоратора в открытых источниках достаточно противоречива, были выполнены эксперименты по измерению частотных характеристик перфоратора с использованием прибора «Вибран 2.0», результаты измерений которого были обработаны с использованием поставляемого с прибором специального программного обеспечения (ПО). Окно этого компьютерного приложения (с результатами гармонического анализа) представлено на рис. 2.

Анализ амплитудно-частотной характеристики (рис. 3) показывает максимальные перемещения « 0,9 мм при частоте 29,9 Гц, но при этом сигнал показывает, что присутствуют дополнительные гармоники на частотах от 51,8 Гц до 209,3 Гц. Амплитуда перемещений рабочего органа на максимальной частоте 209,3 Гц составляет примерно 13% от амплитуды несущей частоты. Следовательно, кроме расчетов на статическую прочность при решении задачи следует провести и частотный анализ с установлением критических значений частот собственных колебаний конструкции, т. е. узнать, достигают ли реальные установленные колебания одной из собственных резонансных частот.

Рис. 2. Результаты гармонического анализа на основе данных прибора «Вибран 2.0» Fig. 2. Harmonic analysis results based on "Vibran" 2.0 data

Частота, Гц

Рис. 3. Амплитудно-частотная характеристика перемещений ударника Fig. 3. Amplitude-frequency characteristic of striker travels

Ударник как инструмент подвергается деформации, в определенный момент времени эти деформации могут превысить предельно допустимую величину для выбранного материала. Следовательно, материал подбирается по допустимому пределу текучести, характеристики некоторых исследуемых материалов приведены в таблице, в ней же представлен и другой параметр ма-

териалов - ударная вязкость или KCU, значение приложенной энергии удара, при котором происходит разрушение материала. Как видно из таблицы, эти значения (как и предел текучести) зависят не только от химического состава, но и от выбранной термообработки. Материал с высоким пределом текучести может иметь меньшее значение ударной вязкости [6, 7].

Свойства сталей Properties of steels

Термообработка: отжиг, Термообработка: закалка

Марка стали нормализация с охлаждением в масле

Модуль Юнга, МПа Предел прочности, МПа Ударная вязкость, Дж Модуль Юнга, МПа Предел прочности, МПа Ударная вязкость, Дж

Сталь 20 210 420 2,2 н/д н/д н/д

Сталь 45 209 610 1,2 203,6 1200 0,9

40Х 210 630 1,6 204 850 1,2

18ХГТ 208 700 2,2 203,6 1000 2,0

При ударе нагрузка носит не статический, а динамический характер, и расчеты на статическую прочность выполняются с учетом расчетного значения динамического коэффициента [8].

Различные источники рекомендуют для выполнения динамических расчетов использовать такие же методы, что и статических: Fд = For k, 5с max = 5max • k<[5], где k -динамический коэффициент.

Считаем, что при ударе происходит деформация упругого стержня в продольном направлении, то есть вся энергия направлена только на его сжатие, при этом его сечение должно быть подобрано таким образом, чтобы исключить изгиб в поперечном направлении. При больших значениях приложенной силы следует проверять ударник на предельные значения критической силы по одной из известных методик, например:

FKP

n2E-Imin

I2 '

где E - модуль Юнга, МПа; I - осевой момент инерции стержня в поперечном направлении, мм2; L - длина стержня, м (или расстояние между закрепленными концами стержня).

Следует отметить, что при расчете ударника авторами использовалось значение расстояния между опорами как расстояние от торца патрона электроинструмента до рабочего торца ударника. Очевидно, в форме нахождения критической силы про-

изведения E*I можно рассматривать как жесткость стержня при изгибе. При выполнении расчетов таких элементов как ударник необязательно выполнять проверку стержня на критическую устойчивость, а целесообразнее заранее подбирать соответствующие значения, но прогиб стержня под действием продольно приложенной силы следует вычислять в соответствии с рекомендациями [6, 8].

Для выбранной схемы нагрузки, например, для приведенной на рис. 4 схемы нагрузки стержня можно воспользоваться дифференциальным уравнением:

d2y

dx2

М

E-i

Рис. 4. Схема нагружения стержня Fig. 4. Bar loading diagram

где M = -Fy; Н м - изгибающий момент под действием силы F; x - координата точки максимального прогиба, м.

В этом уравнении слишком много неизвестных, по этой причине в дальнейшем следует воспользоваться результатами метода конечных элементов (МКЭ).

Составим расчетную схему определения динамического коэффициента системы с ударником (рис. 5). Сила, создаваемая рабочими органами электроинструмента, прикладывается к торцу стержня, имеющего начальную длину !, мм. При этом он испытывает деформацию как упругая система с, величина этих деформаций. Полагаем, что систематическая энергия расходуется следующим образом:

T0 = UL + Ur + Ut, Дж,

где иь - энергия деформации стержня, закрепленного (согласно схеме рис. 5) жестко;

L - длина стержня, м; иг -—; Дж - энергия, необходимая на возврат рабочего элемента электроинструмента - тарана массой m, кг; - энергия, расходуемая на нагрев соударяющихся частей, которой при упругой системе можно пренебречь.

Рис. 5. Схема расчета деформации стержня Fig. 5. Bar deformation calculation diagram

Масса тарана или подвижного цилиндра ударной системы электроинструмента может составлять от 0,05 кг до 0,8 кг в зависимости от мощности перфоратора. Допустим, для перфоратора, которым выполняли эксперименты, масса тарана составляла 0,07 кг, частота исследуемых колеба-

ний «30 Гц, максимальная величина перемещений - 30 мм, т.е. за один период совер-

1

шалось — перемещений, или с учетом пери-

1

одичности движения - — с, время перемещения тарана, или скорость его перемещения V = 0,03 • 60 с = 1,8 с, отсюда определяется энергия, расходуемая на возврат тарана:

АТ = -—- = 0,2268 , Дж.

При заявленной производительности энергии удара в 2 Дж Ат составляет примерно 10% от этой энергии, таким образом,

Т0 - АТ = U, или 0,9Т0 = U,

Вычислим потенциальную энергию деформации:

Uc =-F8c, Дж,

где бс - величина статической деформации, мм.

Реакция системы C на действие силы F:

Sd = Rd • с, мм,

где c - коэффициент пропорциональности, согласно закону Гука. Таким образом, можно представить UC = C-8C, Дж, а Ud=1Rd^Sd =

• ôd, Дж. Подставив в исходное выраже-

2ос

ние 3 полученные выражения, имеем следующее:

и

с учетом того, что, согласно закону Гука,

с = F/SC Н/м.

Таким образом,

что дает несколько неизвестных: ^ бс, б^ которые необходимо определить на основании расчетов и результатов экспериментов.

Ш

Пробуем использовать подобные расчеты для случая с падением некоего груза (в нашем случае тарана электроинструмента).

Груз массой m падает с высоты Н, при этом совершается работа А = тдН, Дж, отсюда можно получить следующее: 0,9 Г = mgH, где Н = 0,9Го/тд .

В расчетах динамического коэффициента, приведенных в [9] фигурирует именно величина Н, что позволяет вычислить динамический коэффициент:

или с подстановкой

К, = 1 +

У

0,9То

шд _ j0,9To^Sc

mg

Приравняем выражения вычисления энергии удара от скорости и от высоты падения груза:

mv

mgH

или

и др2

или окончательно динамический коэффициент [8]

К<= 1.

Остается вычислить силу, приложенную к концу стержня, используемую в конечно-элементных расчетах и моделировании.

Согласно данным, полученным с использованием прибора «Вибран 2.0» максимальная амплитуда перемещения рабочего органа составит 0,910-3 м, тогда из курса физики для определения работы сила

F =

Н, где Amax- максимальная ампли-

туда перемещения или пути, а То = 0,97Т, Дж, что описано выше. Определим следую-

„ 0,97*3

щее: F = ——- s 3100Н.

3. СОЗДАНИЕ ГЕОМЕТРИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ

После получения всех данных можно приступить к созданию геометрической модели (согласно рис. 1), при этом изменяемые параметры заносим в таблицу, созданную в этом же проекте. После создания FEM анализа назначаем необходимые ограничения и нагрузки. Если ограничения - величина постоянная, то сила приложения к концу стержня может изменяться в зависимости от амплитуды перемещений и энергии импульса конкретного электроинструмента, как в нашем случае, и в общем -энергии импульса [9].

Электронная таблица и окно проекта представлены на рис. 6. Все действия по составлению модели и FEM анализа в среде FreeCAD с применением вычислителя CalculiX описывались в различных работах [10, 11].

Полученные результаты расчета следует проанализировать на нормальные и максимально допустимые напряжения, а также определить величину этих напряжений, окно с результатами решения представлено на рис. 7. Область модели, в которой возникает наибольшее напряжение, представлена там же. Величину максимальных напряжений можно взять из окна проекта более темными цветами, для указанных условий задания они составляют 143,73 МПа.

Согласно данным, полученным с помощью устройства «Вибран 2.0», колебательный процесс не имеет строго синусоидальную форму, следовательно, присутствуют дополнительные гармоники, частота которых может совпасть с собственной частотой колебаний ударника [12]. С этой целью выполним гармонический анализ конструкции средствами Сэ!сиИХ. Результат анализа показал, что в диапазоне от 0 до 1000 Гц присутствует всего две резонансных частоты - 379,61 и 379,728 Гц, что пре-

s

с

2

т

А

Рис. 6. Окно электронной таблицы и проекта Fig. 6. Spreadsheet and project window

вышает предельные величины гармоник. Значит, опасных разрушений в конструкции не наблюдается. При этом максимальное напряжение по Мизенсу составляет всего 82,37 МПа, что меньше, чем при статической нагрузке [13]. Значения резонансных частот также заносятся в таблицу для последующего анализа. Модель с расчетами [14] позволяет провести собственные вычислительные эксперименты или использовать ее как шаблон для других моделей.

4. РЕЗУЛЬТАТЫ И ОБСУЖДЕНИЕ

Полученные результаты конечно-элементного анализа позволяют подобрать материал, обладающий допустимым пределом прочности, значительно превышающим расчетный. Материал можно подобрать из

таблицы настоящей работы. На рис. 8 приведены результаты гармонического анализа, позволяющие оценить прочность конструкции [15, 16].

Динамический коэффициент можно рассчитать, используя результаты расчета по предельным смещениям и данным прибора «Вибран 2.0» по амплитуде и частоте сигнала [17, 18]. Эти данные также можно поместить в таблицу. Заметим, что рассчитанный динамический коэффициент, согласно выражению 9, составляет 15,69.

Пакет РгееСАй позволяет создавать внутренние скрипты для автоматического выполнения вычисления. Это очень полезная функция для автоматического поиска оптимальных значений параметров конструкции [12, 19].

Рис. 7. Результаты конечно-элементных расчетов Fig. 7. Results of finite element calculations

"X

Рис. 8. Результаты гармонического анализа

При реализации автоматических вычислений следует из скрипта организовать прямой доступ к параметрам проекта: изменять диаметры, длину, нагрузки, выбирать поверхности, которыми накладываются ограничения. Также запуск вычислителя должен выполняться в автоматическом режиме после передачи в него параметров.

В качестве сеточного генератора авторами использован Netgen 3.0, его отдельный вызов не требуется, т.к. изменение сетки происходит автоматически.

5. ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Разработана методика определения статической нагрузки конструкции и ее динамического коэффициента под действием периодической ударной нагрузки, позволяющей определить величину статической деформации максимального напряжения с ис-

пользованием системы конечно-элементного анализа.

Выполненные расчеты статического нагружения и гармонического анализа позволяют определить прочность конструкции проектируемого изделия [20], подобрать материал заготовки, определить динамический коэффициент, при этом авторами предусмотрено (для сокращения времени расчетов) использование встроенного пакета конечно-элементного анализа, а также электронных таблиц.

Предложенный метод расчетов динамического коэффициента и величины прикладываемой силы базируется на основе эмпирических расчетов конструкции при приложении определенной работы, что позволяет использовать его не только для решения описанной в статье задачи, но и целого класса задач с ударной нагрузкой, в которых учитывается время приложения силы или длительность импульса силы.

Библиографический список

1. Чепчуров М.С. Обработка деталей с неравномерным по структуре материалом припуска // Технология машиностроения. 2008. № 10. С. 12-14.

2. Морозов Е.М., Муйземнек А.Ю., Шадский А.С. ANSYS в руках инженера. Механика разрушения. М.: Ленанд, 2010. 456 с.

3. Норри Д., Фриз Ж. Введение в метод конечных элементов / пер. с англ. Г.В. Демидова, А.Л. Урванцева. М.: Мир, 1981. 304 с.

4. LS-DYNA. Theory Manual [Электронный ресурс].

URL: https://www.pdfdrive.com/ls-dyna-theory-manual-e34791471.html (дата обращения: 10.03.2019).

5. FreeCAD [Электронный ресурс]. URL: https://www.freecadweb.org (дата обращения: 20.08.2018).

6. Атапин В.Г., Родионов А.И., Рыков А.А., Титоренко В.П., Юрьев Г.С., Иванов Ю.А. Стенды и устройства для испытаний материалов и специзделий на ударную прочность и ударную устойчивость // Научный вестник Новосибирского государственного техниче-

ского университета. 2009. № 3 (36). С. 87-98.

7. Kruszka L., Vorobiov Y.S., Ovcharova N.Y. FEM Analysis of Cylindrical Structural Elements under Local Shock Loading, Applied Mechanics and Materials [Электронный ресурс]. URL: https://doi.org/10.4028/ www.scientific.net/AMM.566.499 (дата обращения: 20.08.2018).

8. Куликов С.В., Терновая О.Н. Статистическое моделирование процесса образования ударной волны в ударной трубе на многопроцессорном компьютере // Вычислительные методы и программирование: новые вычислительные технологии. 2004. Т. 5. № 1. С. 124-128.

9. Barbieri N., Novak P.R., Barbieri R. Experimental identification of damping, International Journal of Solids and Structures. 2004. Vol. 41. Issue 13. P. 3585-3594. [Электронный ресурс]. URL: https://doi.org/10.1016/j.ijsolstr.2004.02.006. (дата обращения: 25.08.2018).

10. CalculiX USER'S MANUAL - CalculiX GraphiX, Version 2.14. Klaus Wittig. May 29, 2018. URL: http://www.dhondt.de/cgx_2.14.pdf. (дата обращения:

25.08.2018).

11. Falck D., Collette B. Solid Modeling with the power of Python, Freecad [How-To], Packt Publishing Ltd. 2012, 69 p.

12. Adhikari S., Murmu T., McCarthy M.A. Dynamic finite element analysis of axially vibrating nonlocal rods. Finite Elements in Analysis and Design. 2013. Vol. 63. P. 4250. DOI: 10.1016/j.finel.2012.08.001.

13. Khulief Y.A., Shabana A. Dynamic analysis of constrained system of rigid and flexible bodies with intermittent motion. Journal of Mechanical Design. Transactions of the ASME. 1986. Vol. 108. No. 1. P. 38-45. URL: https://doi.org/10.1115/1.3260781 (дата обращения:

10.03.2019).

14. Облачное хранилище файлов URL: https://cloud.mail.ru/public/E3ab/m6Qh2zjrQ (дата обращения: 10.03.2019).

15. Васильевич Ю.В., Довнар С.С. Анализ резонансного поведения несущей системы крупногабаритного станка типа «подвижная стойка» // Наука и техника. 2015. № 5. С. 10-17.

16. Василевич Ю.В., Довнар С.С., Шумский И.И Модальный анализ несущей системы тяжелого горизонтального многоцелевого станка с помощью метода конечных элементов // Наука и техника. 2014. № 4. С. 14-24.

17. Mattila T.T., Marjamaki P., Nguyen L., Kivilahti J.K. Reliability of Chip Scale Packages under Mechanical Shock Loading, IEEE Transactions on Components and Packaging Technologies. The proceedings of the 56th electronic component and technology conference (San Diego, USA, 30 May-2 June 2006). San Diego, 2006, рр. 584-589.

18. Mattila T.T., Laurila T., Vuorinen V., Kivilahti J.K. Reliability of Electronic Assemblies Under Mechanical Shock Loading. The ELFNET Book on Failure Mechanisms. Testing Methods, and Quality Issues of Lead-Free Solder Interconnects. Springer, London. 2011. P. 197-225. URL: https://doi.org/10.1007/978-0-85729-236-0_9 (дата обращения: 25.08.2018).

19. Angelo L., Leali F., Stefano Р. Can Open-Source 3D Mechanical CAD Systems Effectively Support University Courses? // International Journal of Engineering Education. 2016. Vol. 32. No. 3(A). P. 1313-1324.

20. Пат. № 142819, Российская Федерация, МПК F16B 13/00 (2006.01). Устройство для забивания дюбелей / Е.М. Жуков, М.С. Чепчуров; заявители и патентообладатели Е.М. Жуков, М.С. Чепчуров. № 2014110755/12; заявл. 20.03.2014; опубл. 10.07.2014. Бюл. № 19.

References

1. Chepchurov M.S. Processing of parts with allowance material uneven in structure. Tekhnologiya mashi-nostroeniya [Mechanical Engineering Technology]. 2008, no. 10, pp. 12-14. (In Russ.).

2. Morozov E. M., Mujzemnek A.Yu., Shadskij A.S. AN-SYS v rukah inzhenera. Mekhanika razrusheniya [AN-SYS in the hands of an engineer. Fracture mechanics]. Moscow: Lenend Publ., 2010, 456 p. (In Russ.).

3. Norri D., Friz Zh. Introduction to the finite element method, 1981. 304 p. (Russ. ed.: Vvedenie v metod konechnyh elementov. Moscow, Mir Publ., 1981. 304 p.). (In Russ.).

4. LS-DYNA. Theory Manual. Available at: https://www.pdfdrive.com/ls-dyna-theory-manual-e34791471.html (accessed 10 March 2019).

5. FreeCAD. Available at: https://www.freecadweb.org (accessed 20 August 2018).

6. Atapin V.G., Rodionov A.I., Rykov A.A., Titorenko V.P., Yur'ev G.S., Ivanov Yu.A. Test benches and devices for testing materials and special details on impact strength and impact stability. Nauchnyj vestnik Novosi-

birskogo gosudarstvennogo tekhnicheskogo universiteta [Science Bulletin of the Novosibirsk State Technical University], 2009, no. 3 (36), pp. 87-98. (In Russ.).

7. Kruszka L., Vorobiov Y.S., Ovcharova N.Y. FEM Analysis of Cylindrical Structural Elements under Local Shock Loading, Applied Mechanics and Materials. Available at: https://doi.org/10.4028/www.scien-tific.net/AMM.566.499. (accessed 20 August 2018).

8. Kulikov S.V., Ternovaya O.N. Monte Carlo statistical simulation with a multiprocessor computer for the process of forming a shock wave in a shock tube. Vychislit-el'nye metody i programmirovanie: novye vychislitel'nye tekhnologii [Numerical methods and programming: new computing technologies], 2004, vol. 5, no. 1, pp. 124128. (In Russ.).

9. Barbieri N., Novak P.R., Barbieri R. Experimental identification of damping, International Journal of Solids and Structures. 2004, vol. 41, Issue 13, pp. 3585-3594. Available at: https://doi.org/10.1016/j.ijsol-str.2004.02.006. (accessed 25 August 2018).

10. CalculiX USER'S MANUAL - CalculiX GraphiX, Ver-

sion 2.14. Klaus Wittig. May 29, 2018. Available at: http://www.dhondt.de/cgx_2.14.pdf. (accessed 25 August 2018).

11. Falck D., Collette B. Solid Modeling with the power of Python, Freecad [How-To], Packt Publishing Ltd, 2012, 69 p.

12. Adhikari S., Murmu T., McCarthy M.A. Dynamic finite element analysis of axially vibrating nonlocal rods. Finite Elements in Analysis and Design, 2013, 63, pp. 42-50. DOI: 10.1016/j.finel.2012.08.001.

13. Khulief Y.A., Shabana A. Dynamic analysis of constrained system of rigid and flexible bodies with intermittent motion. Journal of Mechanical Design, Transactions of the ASME, 1986, vol. 108, no. 1, pp. 38-45. https://doi.org/10.1115/1.3260781 (accessed 10 March 2019).

14. Oblachnoe hranilishche fajlov [Cloud file storage]. Available at: https://cloud.mail.ru/pub-lic/E3ab/m6Qh2zjrQ (accessed 10 March 2019).

15. Vasil'evich Yu.V., Dovnar S.S. Resonance behavior analysis of carrying system in heavy machine with traveling column. Nauka i tekhnika [Science and Technology], 2015, no. 5, pp. 10-17. (In Russ.).

Vasilevich Yu.V., Dovnar S.S., Shumskij I.I. Modal analysis of carrier system for heavy horizontal multifunction

machining center by finite element method. Nauka i tekhnika [Science and Technology], 2014, no. 4, pp. 14-24. (In Russ.).

16. Mattila T.T., Marjamaki P., Nguyen L., Kivilahti J.K. Reliability of Chip Scale Packages under Mechanical Shock Loading, IEEE Transactions on Components and Packaging Technologies. The proceedings of the 56th electronic component and technology conference (San Diego, USA, 30 May-2 June 2006). San Diego, 2006. P. 584-589.

17. Mattila T.T., Laurila T., Vuorinen V., Kivilahti J.K. Reliability of Electronic Assemblies Under Mechanical Shock Loading. The ELFNET Book on Failure Mechanisms. Testing Methods, and Quality Issues of Lead-Free Solder Interconnects. Springer, London. 2011, pp. 197-225. Available at: https://doi.org/10.1007/978-0-85729-236-0_9 (accessed 25 August 2018).

18. Angelo L., Leali F., Stefano P. Can Open-Source 3D Mechanical CAD Systems Effectively Support University Courses? International Journal of Engineering Education, 2016, vol. 32, no. 3(A), pp. 1313-1324.

19. Zhukov E.M., Chepchurov M.S. Ustrojstvo dlya zabivaniya dyubelej [Dowel plugging device]. Patent RF, no. 142819, 2014.

Критерии авторства

Чепчуров М.С., Жуков Е.М. имеют равные авторские права и несут одинаковую ответственность за плагиат.

Конфликт интересов

Авторы заявляют об отсутствии конфликта интересов.

Authorship criteria

Chepchurov M.S., Zhukov E.M. have equal authors rights and bear equal responsibility for plagiarism.

Conflict of interests

The authors declare that there is no conflict of interests regarding the publication of this article.

СВЕДЕНИЯ ОБ АВТОРАХ

Чепчуров Михаил Сергеевич,

доктор технических наук,

профессор кафедры технологии машиностроения Института технологического оборудования и машиностроения, Белгородский государственный технологический университет им. В.Г. Шухова, 308012, г. Белгород, ул. Костюкова, 46, Россия, e-mail: avtpost@mail.ru

Жуков Евгений Михайлович,

кандидат технических наук, доцент кафедры технологии машиностроения Института технологического оборудования и машиностроения,

Белгородский государственный технологический университет им. В.Г. Шухова, 308012, г. Белгород, ул. Костюкова, 46, Россия, e-mail: jonyj@yandex.ru

INFORMATION ABOUT THE AUTHORS

Mikhail G. Chepchurov,

Dr. Sci. (Eng.),

Professor of the Department of Mechanical

Engineering Technology

of the Institute of Technological Equipment

and Mechanical Engineering,

Belgorod State Technological University named

after V. G. Shukhov,

46 Kostyukov St., Belgorod 308012, Russia, e-mail: avtpost@mail.ru

Evgeniy M. Zhukov,

Cand. Sci. (Eng.),

Associate Professor of the Department

of Mechanical Engineering Technology

of the Institute of Technological Equipment

and Mechanical Engineering,

Belgorod State Technological University named

after V. G. Shukhov,

46 Kostyukov St., Belgorod 308012, Russia, e-mail: jonyj@yandex.ru