СПОСОБ МНОГОПАРАМЕТРИЧЕСКОЙ РЕКОНФИГУРАЦИИ ВОЛОКОННО-ОПТИЧЕСКОЙ СЕТИ СВЯЗИ
METHOD FOR MULTIPARAMETRIC RECONFIGURATION OF A FIBER-OPTIC COMMUNICATION NETWORK

Изобретение относится к оптическим системам, а именно к сетям связи, и может быть использовано в существующих и создаваемых волоконно-оптических сетях связи (ВОСС).
Известен способ моделирования процессов обеспечения технической готовности сетей связи при технической эксплуатации и система для его реализации (См. Патент РФ №2336566, G06N 1/00, опубл. 20.10.2008, бюл. №29), заключается в определении схемотехнических характеристик элементов сети связи, установлении их взаимосвязи, описании структуры сети связи, разделении всех связей на основные и резервные, задания произвольных комбинаций повреждений элементов сети связи, определении значения показателя аварийности состояния связей между элементами сети связи, моделировании процесса обеспечения технической готовности при эксплуатации сети связи, имитации различных видов отказов, повреждений и сбоев основных элементов сети связи, замещении поврежденных связей резервными, определении значения показателя восстановления работоспособности сети связи, осуществлении сбора статистики, прогноза технического состояния основных элементов сети связи и расчете основных показателей функционирования сетей связи.
Недостатком способа является относительно низкая надежность и живучесть ВОСС, так как реконфигурацию сети связи выполняют только на основе данных по отказам, повреждениям и сбоям основных элементов сети связи и не учитывают требования к структурной живучести сети, к качеству каналов связи, а также изменениям пропускной способности в каналах связи.
Известен способ обеспечения устойчивости сетей связи в условиях внешних деструктивных воздействий (См. Патент RU 2379753 С1, МПК G06F 21/20, G06N 3/02, опубликовано 20.01.2010, бюл. №2), заключается в контроле внешних деструктивных воздействий, оценивании пропускной способности и, путем распределения доступного ресурса между абонентами, обеспечении своевременности предоставления информационных услуг.
Недостатком указанного способа является относительно низкая надежность и живучесть ВОСС, так как, учитывают только своевременность предоставления информационных услуг, а пропускную способность учитывают для конкретного построения сети связи и прогнозным значениям деструктивных воздействий, что не позволяет учесть потери пропускной способности, обусловленные перегрузкой в сети. Кроме того, не учитывают требования к структурной живучести сети, и качеству каналов связи.
Известен способ обеспечения устойчивого функционирования системы связи (См. Патент RU 2405184 С1, МПК G05B 23/00, G06F 17/50, опубликовано 27.11.2010, бюл. №33), заключающийся в реконфигурации системы связи на основе результатов имитационного моделирования воздействия на нее дестабилизирующих воздействий и оценке достоверности вскрытия системы связи.
Недостатком указанного способа является относительно низкая надежность и живучесть ВОСС, так как реконфигурацию сети связи выполняют лишь на основе результатов имитационного моделирования воздействия на нее дестабилизирующих воздействий без учета требований к количеству независимых маршрутов передачи сообщений, структурной живучести и требований к качеству каналов связи.
Наиболее близким аналогом (прототипом) по технической сущности к заявленному изобретению является способ динамической реконфигурации сетей связи с многомерными маршрутами передачи сообщений (См. Патент РФ №2522851, С2. кл. H04W 40/00, опубл. 20.07.2014 г. ). Известный способ заключается в том, что в каждом из узлов связи осуществляют контроль качества входящих в узел связи каналов связи, результаты контроля качества каналов связи передают на все узлы связи сети связи, в зависимости от качества канала связи оценивают пропускную способность канала связи, затем определяют пропускную способность одномерных маршрутов передачи сообщений в зависимости от пропускной способности входящих в этот одномерный маршрут каналов связи, далее формируют многомерный маршрут передачи сообщений, по которому передают сообщения, причем вначале в многомерный маршрут включают одномерные маршруты передачи с наибольшей пропускной способностью, затем - одномерные маршруты передачи с меньшей, следующей по величине пропускной способностью и так далее, до тех пор, пока пропускная способность многомерного маршрута передачи не обеспечит передачу сообщений в заданное время с требуемой вероятностью доведения сообщения, и далее передают сообщения по многомерному маршруту передачи, отличающийся тем, что в узлах связи, которые представляют собой источники сообщений, по результатам контроля качества канала связи оценивают также тренд изменения пропускной способности каналов связи, затем оценивают тренд изменения пропускной способности одномерных маршрутов передачи и далее оценивают тренд изменения пропускной способности многомерных маршрутов передачи, при уменьшении пропускной способности многомерного маршрута передачи ниже предельно допустимого значения в многомерный маршрут добавляют одномерные маршруты передачи, начиная с оставшихся одномерных маршрутов передачи с наибольшей пропускной способностью, и так до тех пор, пока пропускная способность многомерного маршрута передачи не достигнет необходимого значения с учетом тренда изменения пропускной способности многомерного маршрута, при формировании одномерных маршрутов передачи при равной пропускной способности каналов связи, сначала выбирают менее загруженные каналы связи, а затем более загруженные каналы связи, при неравной пропускной способности сначала выбирают каналы связи, у которых пропускная способность с учетом их загрузки будет больше, затем выбирают каналы связи с меньшей пропускной способностью с учетом их загрузки.
Недостатком указанного способа является относительно низкая надежность и живучесть ВОСС, так как, реконфигурацию сети связи выполняют на основе данных по качеству каналов связи и распределением пропускной способности между одномерными и многомерными маршрутами без учета требований к количеству независимых многомерных маршрутов передачи сообщений и структурной живучести.
д
д
с
Техническим результатом при использовании заявленного способа многопараметрической реконфигурации волоконно-оптической сети связи, является повышение ее надежности и живучести за счет многопараметрической реконфигурации при размещении в ее структуре дополнительной L линии, обеспечивающей R=3 количество независимых многомерных маршрутов между корреспондирующими узлами,  при установленных ограничениях по длине дополнительной L линии, или дополнительной L линии, обеспечивающей R≥3 количество независимых многомерных маршрутов между корреспондирующими узлами, минимальное время t→min и максимальную вероятность р→max доставки сообщений, максимальную структурную живучесть сети A→max при минимальной длине дополнительной L линии.
д
д
с
д
д
с
д
д
д
д
с
с
*
*
*
Технический результат достигается тем, что в известном способе многопараметрической реконфигурации волоконно-оптической сети связи, заключающийся в том, что в каждом из узлов связи контролируют качество входящих в узел связи каналов связи, оценивают пропускную способность канала связи, определяют пропускную способность одномерных маршрутов передачи сообщений, состоящих из последовательно соединенных каналов связи в соединении точка-точка, формируют многомерный маршрут передачи сообщений, состоящий из двух и более соединений одномерных маршрутов, передают сообщения по многомерному маршруту передачи, дополнительно волоконно-оптическую сеть связи представляют в виде неориентированного графа с множеством вершин, в качестве которых выступают узлы связи с волоконно-оптическими системами передачи, а также ребер, в качестве которых выступают каналы связи для которых формируют структурную матрицу волоконно-оптической сети связи  где элемент матрицы  при i=k и  при отсутствии непосредственной связи межу i-м и k-м узлами связи, а значению  присваивают номер m-го ребра, где m=1, 2, …, М, при наличии непосредственной связи между i-м и k-м узлами связи, формируют на основе структурной матрицы  имитационную модель волоконно-оптической сети связи и моделируют на ней время t и вероятность р доставки сообщений между корреспондирующими узлами, а также рассчитывают ее структурную живучесть А, рассчитывают количество R независимых многомерных маршрутов между корреспондирующими узлами, определяют S вариантов размещения дополнительной L линии и ограничения по ее длине при R<3 и/или  и/или  и/или  где  - требуемые время и вероятность доставки сообщений,  - требуемая структурная живучесть волоконно-оптической сети связи, для каждого из S вариантов размещения дополнительной L линии в волоконно-оптической сети связи, моделируют время t и вероятность р доставки сообщений между корреспондирующими узлами, а также рассчитывают ее структурную живучесть А, выбирают из S вариантов размещения дополнительной L линии тот вариант, который обеспечивает R=3 количество независимых многомерных маршрутов между корреспондирующими узлами, t≤t, р≥р и А≥А при установленных ограничениях по длине дополнительной L линии, прокладывают дополнительную L линию в волоконно-оптической сети связи.
д
д
с
Кроме того, выбирают из S вариантов размещения дополнительной L линии тот вариант, который обеспечивает R≥3 количество независимых многомерных маршрутов между корреспондирующими узлами, минимальное время t→min и максимальную вероятность р→max доставки сообщений, максимальную структурную живучесть сети А→max при минимальной длине дополнительной L линии
д
д
д
д
с
с
д
д
с
с
д
д
*
*
*
*
*
*
Кроме того, при выборе из S вариантов размещения дополнительной L линии, в случае невозможности одновременного выполнения условий t≤t, р≥р и А≥А, условия ранжируют по значимости в следующей последовательности в первую очередь выбирается тот вариант, который обеспечивает t≤t, во вторую очередь вариант, который обеспечивает А≥А и в третью очередь, который обеспечивает р≥р.
Кроме того, вариант размещения дополнительной L линии оценивают по векторному критерию
i
l
i
2
i
3
i
4
Xi
T
F(x)=(F(x) F(x) F(x) F()) → optim,
1
i
2
i
3
i
4
i
где F(x) - время доставки сообщений между корреспондирующими узлами, F(x) - вероятность доставки сообщений между корреспондирующими узлами, F(x) - длина дополнительной L линии, F(x) - структурная живучесть волоконно-оптической сети связи.
Кроме того, дополнительная L линия представляет собой совокупность независимых линий связи общей длинной не превышающей установленные ограничения на ее общую длину.
д
д
д
д
с
с
д
д
с
*
*
*
Благодаря новой совокупности существенных признаков в способе реализована возможность повышения надежности и живучести ВОСС, за счет многопараметрической реконфигурации при размещении в ее структуре дополнительной L линии, обеспечивающей R=3 количество независимых многомерных маршрутов между корреспондирующими узлами, t≤t, р≥р и А≥А при установленных ограничениях по длине дополнительной L линии, или дополнительной L линии, обеспечивающей R≥3 количество независимых многомерных маршрутов между корреспондирующими узлами, минимальное время t→min и максимальную вероятность р→max доставки сообщений, максимальную структурную живучесть сети А→max при минимальной длине дополнительной L линии, чем и достигается повышение ее надежности и живучести.
Заявленный способ поясняется чертежами, на которых показано:
фиг. 1 - представление структуры ВОСС в виде неориентированного графа;
фиг. 2 - определение количества независимых многомерных маршрутов в ВОСС;
фиг. 3 - характеристика многомерных маршрутов доставки сообщений между корреспондирующими узлами ВОСС;
фиг. 4 - варианты размещения дополнительной L линии в ВОСС;
фиг. 5 - характеристика вариантов размещения дополнительной L линии для третьего многомерного маршрута;
фиг. 6 - время доставки сообщений для вариантов размещения дополнительной L линии в ВОСС;
фиг. 7 - вероятность доставки сообщений для вариантов размещения дополнительной L линии в ВОСС;
фиг. 8 - структурная надежность для вариантов размещения дополнительной L линии в ВОСС.
1
2
n
ik
Возможность реализации заявленного способа объясняется следующим. В соответствии с фиг. 1 ВОСС представляется в виде неориентированного графа G с множеством вершин X={х, х, …, x], в качестве которых выступают узлы связи с волоконно-оптическими системами передачи, а также ребер U={u) в качестве которых выступают волоконно-оптические линии связи. Каждой линии присваивается вес в виде значения их длинны и составляется матрица смежности .
д
д
Формируют на основе структурной матрицы  имитационную модель волоконно-оптической сети связи и моделируют на ней время t и вероятность р доставки сообщений между корреспондирующими узлами, например, в программной среде AnyLogic [Компьютерное моделирование: Пособие для практических занятий в Any Logic/ В.Д. Боев - СПб.: ВАС, 2016 г. - 432 с: ил. с. 132…154].
Рассчитывают структурную живучесть. Оценку структурной живучести ВОСС оценивают с помощью алгоритма подсчета числа остовных деревьев и матрицы Кирхгофа [Графы и алгоритмы. Алексеев В.Е., Таланов А.В. Национальный Открытый Университет «ИНТУИТ», 2016 - 154 с. ] по суммарному числу остовных деревьев.
Определяют количество R независимых многомерных маршрутов между корреспондирующими узлами с помощью алгоритма Дейкстры [Н. Кристофидес. Теория графов. Алгоритмический подход. Пер. с англ. Э.В. Вершкова и И.И. Коновальцева. под ред. Г.П. Гаврилова, Издательство «Мир», 1978.]. Многомерным маршрутом передачи сообщения в ВОСС называют два и более соединения одномерных независимых маршрутов, по которым передают трафик, составляющий сообщение.
Одномерным маршрутом передачи в ВОСС называют совокупность последовательно соединенных каналов связи в соединении точка-точка между системой спектрального уплотнения, являющейся источником сообщений, и системой спектрального уплотнения - получателем сообщений.
При R<3 определяют число независимых маршрутов между корреспондирующим узлом с R<3 и всеми другими, если оно увеличивается, то выполняют такую же процедуру для всех конкурирующих ребер. Составляют множество ребер, которые позволяют увеличить на единицу число независимых маршрутов от узла с R<3.
Применяют алгоритм многокритериальной оптимизации [Ногин В.Д. Принятие решений в многокритериальной среде: количественный подход. - М.: Физматлит, 2002. - 144 с., Михалевич В.С., Волкович В.Л. Вычислительные методы исследования и проектирования сложных систем. Монография. М.: Каука. Главная редакция Физико-математической литературы, 1982. 288 с., Ланнэ А.А., Улахович Д.А. Многокритериальная оптимизация. - ВАС, 1984. - 94 с. ] и используя все принятые варианты размещения дополнительной L линии, определяют лучший вариант или варианты ее размещения в ВОСС.
i
i
i
l
i
2
i
3
i
4
i
i
T
На основе конкурентного множества S вариантов x размещения дополнительной L линии в ВОСС формируют множество альтернатив , где S - количество вариантов размещения дополнительной L линии. Если число вариантов и главное способов их оценки больше двух, то решают задачу выбора лучшего. Выбор наилучшего варианта размещения дополнительной L линии в ВОСС, представляет собой задачу многокритериальной оптимизации, когда из множества альтернатив X необходимо выбрать такую x, чтобы векторный критерий F(x)=(F(x) F(x) F(x) F(x), с частными критериями F(x) (), был оптимальным:
i
l
i
2
i
3
Xi
4
i
T
F(x)=(F(x) F(x) F() F(x)) → optim,
1
i
2
i
3
i
4
i
где F(x) - время доставки сообщений между корреспондирующими узлами, F(x) - вероятность доставки сообщений между корреспондирующими узлами, F(x) - длина дополнительной линии, F(x) - структурная живучесть волоконно-оптической сети связи.
j
k
j
k
i
1
i
2
i
3
i
4
i
T
Для решения задачи многокритериальной оптимизации задают отношения предпочтений . Решение x будет доминировать над x, если . В противном случае  и считают, что . Альтернативы x и x несравнимы, если не выполняется ни соотношение , ни соотношение . При этом считают, что  если для всех компонентов вектора F(x)=(F(x) F(x) F(x) F(x)), выполняются соотношения:
1
i
3
i
l
i
3
i
и хотя бы одно из них строгое. Для более удобного представления решения задачи многокритериальной оптимизации локальные критерии F(x)→min и F(x)→min сводят к максимизации с обратным знаком: -F(x)→max, -F(x)→max. Тогда оптимальным будет такое решение  при котором векторный критерий  обращается в максимум:
д
д
д
д
с
с
д
д
с
с
д
д
*
*
*
*
*
*
При выборе из S вариантов размещения дополнительной L линии, в случае невозможности одновременного выполнения условий t≤t, р≥р и А≥А, условия ранжируют по значимости в следующей последовательности в первую очередь выбирается тот вариант, который обеспечивает t≤t, во вторую очередь вариант, который обеспечивает А≥А и в третью очередь, который обеспечивает р≥р.
д
общ
тр
p
узл
тр
p
узл
Время доставки сообщения t для пакетного трафика рассчитывают, как Т=t+t+t, где t - транспортная задержка, t - задержка распространения и t - задержка при организации очередей на узлах связи ВОСС.
тр
тр
тр
Под транспортной задержкой t подразумевают время, требуемое для передачи пакета при заданной полосе пропускания, которое зависит от размера пакета и ширины полосы пропускания канала. Транспортную задержку t определяют, как функцию от ширины полосы пропускания и длины пакета, т.е.: t=L/B, где L - размер пакета, бит, В - ширина полосы пропускания, кбит/с [Вегешна Ш. Качество обслуживания в сетях IP // Пер. с анг. М.: Вильяме, 2003].
p
Задержка распространения t зависит от используемой среды передачи и расстояния и для ВОСС составляет менее 1 мс.
узл
Задержку при организации очередей t рассчитывают как , где  - среднее время пребывания пакета в буфере,  - среднее время обработки пакета прибором обслуживания [Зелигер Н.Б., Чугреев О.С., Яновский Г.Г. Проектирование сетей и систем передачи дискретных сообщений. М.: Радио и связь, 1984].
6
Максимальная производительность современного коммутатора составляет 20×10 пакетов/с, тогда  с для канала с пропускной способностью 2 Мбит/с. Среднее время пребывания пакета в буфере:
а
s
где P(q, m) - вероятность того, что пакет, придя в систему, застанет все приборы занятыми. С и C - квадратичные коэффициенты вариации соответственно распределений входящего потока и времени обслуживания. Параметр P(q, m) может быть рассчитан по приближенной второй формуле Эрланга:
n
i
j
n
i
j
Вероятность доставки сообщений на многомерном маршруте рассчитывают как p=pp, где p - вероятность доставки сообщения на n-ом одномерном маршруте, p - вероятность доставки сообщения по i-му одномерному маршруту, p - вероятность доставки сообщения по j-му одномерному маршруту. Вероятность доставки сообщений в ВОСС для трех независимых многомерных маршрутов рассчитывают как
c
1
2
3
2
1
3
3
1
2
1
2
3
1
3
2
2
3
1
1
2
3
p=p(1-p)(1-p)+p(1-p)(1-p)+p(1-p)(1-p)+pp(1-p)+pp(1-p)+pp(1-p)=ppp.
1
16
д
д
с
Пример. На фиг. 1 задана ВОСС в которой необходимо обеспечить между корреспондирующими узлами х (А) и х (В) R=3 независимых многомерных маршрутов доставки сообщений и условиям t≤150 мс, р≥0,87 и А≥40000. В случае невыполнения условий выбрать оптимальный вариант размещения дополнительной L линии.
д
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
Исходные данные: ограничения по длине дополнительной L линии - не более 70 км. Вероятность доставки сообщений по линиям р: а=0,97; а=а=0,99; а=0,98; а=0,97; а=0,98; а=0,97; а=0,99; а=0,99; а=0,98; а=0,97; а=0,98; а=0,99; а=0,97; а=0,97; а=0,99; а=0,96; a=0,98; а=0,99; а=0,98; а=0,99; а=0,95; а=0,97; а=0,99; а=0,97; для прокладываемых линий а=0,99 и а=0,99.
Длинна линий в ВОСС в [км], представлена в матрице (1).
16
Для заданной пары узлов (для пары узлов для которых R<3) вычисляют с помощью алгоритма Дейкстры, маршруты между ними, причем на каждом этапе расчета из графа исключают ребра (линии связи) и узлы связи задействованные при построении предыдущего многомерного маршрута доставки сообщений и снова вычисляют кратчайший маршрут и т.д. Если между корреспондирующими узлами число независимых многомерных маршрутов R не удовлетворяет условию R=3, то производят замену предыдущей линии на другую, соответствующую заданным требованиям по длине дополнительной L линии. Далее процесс повторяется, начиная с работы алгоритма Дейкстры до установления факта R=3. Если степень хотя бы одного из корреспондирующих узлов А и В графа ВОСС равна 2, то при условии, что требуется обеспечить R=3, развертываемая дополнительная L линия должна начинаться с этого узла. Для представленной на фиг. 1 ВОСС таким узлом является корреспондирующий узел х (В).
13
14
16
16
Таблица смежности ВОСС  записана в (1). С использованием алгоритма Дейкстры вычисляются многомерные маршруты доставки сообщений между корреспондирующими узлами. На фиг. 2 многомерные маршруты доставки сообщений изображены пунктирной линией с соответствующими обозначениями 1 и 2 соответственно. Результаты вычислений представлены в фиг. 3. Из фиг. 2 видно, что «узким» местом (показано пунктирной линией) является сечение сети между узлами х и х. Степень узла х (В) равна двум, что не позволяет удовлетворить требованию R=3, поэтому все варианты размещения дополнительной L линии должны быть инцидентны узлу х (В).
С учетом заданным требованиям по длине дополнительной L линии выбраны возможные S=4 варианта ее размещения, которые представлены на фиг. 4, а их характеристики на фиг. 5. Для наглядности линии, задействованные при построении первого и второго многомерных маршрутов на фиг. 4 исключены.
Номер многомерного маршрута указан на линии в прямоугольнике, а ее вариант в скобках. Линии, который имеют несколько номеров, используются в нескольких вариантах.
тр
Для описания потока, циркулирующего в ВОСС используют распределение Парето. В случае, когда загрузка узла ρ равна 0,5 задержки в узлах связи будут составлять 300 мкс. Транспортная задержка t при ширине канала 2 Мбит/с будет составлять не более 1 мкс/км.
д
Расчеты времени доставки сообщений t по каждому варианту размещения дополнительной L линии для третьего многомерного маршрута представлены в фиг. 6.
д
Расчеты вероятности доставки сообщений р по каждому варианту размещения дополнительной L линии для третьего многомерного маршрута представлены на фиг. 7.
Расчеты структурной живучести ВОСС осуществляется через расчет и оценку числа оставных деревьев. Число оставных деревьев по каждому варианту размещения дополнительной L линии для третьего многомерного маршрута представлено в фиг. 8.
Выбор варианта, из S вариантов, размещения дополнительной L линии связи в ВОСС, представленной на фиг. 1, осуществляют путем многокритериальной оценки.
1
2
3
4
Векторные критерии, полученных альтернатив х, x, x и х в пространстве критериев принимают следующие значения:
S
1
2
3
4
р
Множество возможных вариантов размещения X={х, х, х, х} дискретно и конечно. Использовав алгоритм попарного сравнения альтернатив в критериальном пространстве и аксиому Парето (в терминах решений) [Ногин В.Д. Принятие решений в многокритериальной среде: количественный подход. - М.: Физматлит, 2002. - 144 с], сформировано множество Парето-оптимальных решений Х.
1
1
2
1
3
1
4
S
На первом шаге сравнивают альтернативу х со всеми остальными решениями. Решения x и х несравнимы, также как не сравнимы решения x и x, x и х. Таким образом X после первого шага остается прежним.
2
2
3
3
S
2
4
S
3
1
2
4
P
1
2
4
На втором шаге сравнивают альтернативу х со всеми остальными решениями. Решение х доминирует над решением х. Следовательно решение х исключают из множества возможных решений X. Решения х и х несравнимы, следовательно из множества возможных решений X исключают только решение х. Полученное множество возможных решений {х, х, х) состоит из недоминируемых альтернатив и является Парето-оптимальным [Михалевич В.С., Волкович В.Л. Вычислительные методы исследования и проектирования сложных систем. Монография. М.: Каука. Главная редакция Физико-математической литературы, 1982. 288 с. ]: X={х, х, х}.
P
1
2
4
Полученное множество Парето-оптимальных решений X состоит из трех альтернатив из которых выбирают единственное эффективное решение с помощью метода идеальной точки [Ланнэ А.А., Улахович Д.А. Многокритериальная оптимизация. - ВАС, 1984. - 94 с. ]. Для этого все компоненты векторных критериев F(x), F(x) и F(x) приводят к нормированным (безразмерным) величинам.
Р
Векторные критерии Парето-оптимальных решений Х с нормированными компонентами принимают следующие значения:
Определяют идеальную точку как вектор, состоящий из максимальных значений каждого показателя качества:
Решением задачи многокритериального выбора считают альтернативу, от которой евклидово расстояние до идеальной точки в пространстве критериев минимально:
Евклидовы расстояния между идеальной точкой и векторными критериями равны:
1
Следовательно, решение х, обладающее в пространстве критериев наименьшим расстоянием до идеальной точки, является оптимальным.
9
13
13
16
Таким образом для представленной на фиг. 1 ВОСС дополнительная L линия представляет собой совокупность независимых двух линий, которые в соответствии с выбранными критериями целесообразно проложить между узлами х-х (40 км) и х-х (30 км), что удовлетворяет заявленным ограничениям на ее длину в 70 км.