Применение теории случайных процессов для моделирования параметров качества деталей машин

ТЕХНОЛОГИЯ МАШИНОСТРОЕНИЯ

УДК 621.19

А.К. Остапчук, В.Е. Овсянников

ПРИМЕНЕНИЕ ТЕОРИИ СЛУЧАЙНЫХ ПРОЦЕССОВ ДЛЯ МОДЕЛИРОВАНИЯ ПАРАМЕТРОВ КАЧЕСТВА ПОВЕРХНОСТИ ДЕТАЛЕЙ МАШИН

Из исследований [1] известно, что основные эксплуатационные характеристики деталей и узлов в значительной мере параметрами микрогеометрии поверхности. Необходимость технологического обеспечения эксплуатационных свойств деталей и узлов машин при чистовом точении остро ставит вопрос об автоматическом контроле качества деталей, в частности, шероховатости обрабатываемых поверхностей.

Задача оперативной оценки шероховатости поверхности детали в условиях автоматизированного производства к обычным трудностям, вызванным малыми величинами измеряемого объекта, добавляет свои специфические вопросы, вызванные дороговизной оборудования, отсутствием оператора на рабочем месте и т.д. До настоящего времени отсутствуют надежные технические решения вопросов контроля шероховатости при обработке деталей в ГПС, что приводит к организации участков доделки с контролем, осуществляемым оператором. Решение данной проблемы возможно при создании адаптивных систем управления качеством обработанных поверхностей на чистовых операциях [1-7].

На первой стадии работ необходимо создать надежные математические (расчетные, а не эмпирические) модели показателей качества, контроль которых предполагается осуществлять.

Поверхность готовой детали является результатом сложения многих движений - движения резания, движения подачи и т.д. и носит отпечаток всех процессов, происходящих в технологической системе. Любое изменение в состоянии технологической системы проявляется в полученной текстуре профиля. Силы резания определяют упругие деформации технологической системы, которые влияют на мгновенную геометрию резания. Поскольку силы резания носят случайный характер, то и смещения являются случайными функциями.

При решении задачи идентификации процессов обработки первый шаг сводится к получению модели профиля поверхности, задаваемого чертежом в технологических терминах - средним арифметическим отклонением профиля Яа и средним шагом неровностей профиля 8ш.

Поскольку профиль шероховатости поверхно-

сти описывается нормальным стационарным эрго-дическим процессом, то при рассмотрении центрированного случайного процесса задача сводится к определению корреляционной функции. Применимо к профилю шероховатости имеем [9-11]:

1 Ь-т

Кхх

' 0

Ь-т

где т - разность между абсциссами двух сечений профилограммы, т=0,..,тшах, Ь - длина профилограммы, У(х)- ординаты профилограммы.

Как было отмечено выше, в качестве основной модели шероховатости поверхности принята модель, представляющая профилограмму как реализацию случайной функции вида:

У

где Ур(0 - детерминированная составляющая;

Уу(0 - случайная составляющая, т.е. стационарная нормальная функция с математическим ожиданием М=0 и дисперсией о2.

Разделение профиля на случайную и систематическую составляющие и их анализ дает возможность определить структуру профиля и управлять характеристиками шероховатости поверхности.

Корреляционная функция основной модели может быть описана формулой [9,10]:

Кхх(т) = 0,5 • А2 • созТ^т + В • в-ат2. (3) ТР 7

Использование в производственных условиях основной модели в данном виде затруднительно, т.к. производственная система параметров микрогеометрии поверхностей включает в себя в основном следующие параметры - среднее арифметическое отклонение Яа, средний шаг между неровностями 8ш. Эти параметры выбраны потому, что они имеют четкое и простое геометрическое толкование и тесно связаны с основными эксплуатационными свойствами деталей, легко обеспечиваются действующими технологическими способами и т. д.

В некоторых случаях на чистовых режимах (подача 8 < 0,1 мм/об, скорость резания V > 150м/мин) в профиле поверхности преобладает случайная составляющая. Корреляционная функ-

76

А.К. Остапчук, В.Е. Овсянников

ция этой составляющей с достаточной точностью аппроксимируется выражением [10]:

Кхх

Поскольку на вершинах неровностей после точения образуются скругления (как следствие пластического деформирования), то с известным приближением форма неровностей может быть принята синусоидальной. Для синусоидальной периодической компоненты амплитуда Ар определится из выражения [10]:

S2 «16 • Ap r,

где S - подача инструмента; r - радиус при вершине инструмента.

Принимая во внимание (5) и то, что шаг систематической составляющей Тр равен подаче инструмента S , корреляционная функция основной модели шероховатости поверхности, выраженная через стандартные параметры шероховатости имеет вид [10]:

4 _^

Кхх(т) =—S------cos2^^т + y• R2 • e m 2S

512 • r2 S q

.

Параметры шероховатости поверхности в (6), регламентированные чертежом детали, являются центрами интервалов их допустимых значений и могут быть использованы для расчета корреляционной функции, применимой в качестве основной модели управления процессом.

Разделение профиля на составляющие и их анализ позволяют определить структуру профиля, установить причины их появления и получить возможность управлять характеристиками поверхности.

Согласно принятой модели шероховатости поверхности профиль поверхности включает в себя систематическую и случайную компоненты, характеристиками которых являются [10-12]: Rap, Ray - среднее арифметическое отклонение систематической и случайной компоненты соответст-

венно; Тр - шаг неровностей систематической компоненты; Ту - средний шаг неровностей случайной компоненты; у - уровень случайной компоненты профиля.

Для подтверждения выдвинутой гипотезы о формировании случайной компоненты профиля наряду с исследованием профиля поверхности анализировался виброакустический сигнал, получаемый в процессе резания. Было установлено, что изменение величины Ray пропорционально мощности виброакустического сигнала (рис.1). Для установления взаимосвязи шага случайной компоненты профиля Ту с параметрами виброаку-стического сигнала, анализировались корреляционные функции вибросигнала, полученного в процессе резания.

По полученным коррелограммам профиля поверхности рассчитывались уровни случайной компоненты у. Анализ показал, что уровень случайной компоненты профиля поверхности колеблется в диапазоне 0,6...1,0. При увеличении скорости резания с 100м/мин до 170м/мин он возрастает и достигает максимального значения равного 1, при дальнейшем увеличении скорости резания у уменьшается до минимального значения 0,65 при скорости резания 300м/мин.

По коррелограммам профиля поверхности, для исследования составляющих основной модели, рассчитывались среднеарифметические отклонения случайной Ray и систематической Rap компоненты. В диапазоне скоростей от 100м/мин до 315м/мин, из которого обычно назначается режимы обработки на чистовых операциях, характеристики Ray и Rap зависят от изменения скорости резания.

С увеличением скорости резания от 100м/мин до 150м/мин среднеарифметическое отклонение систематической составляющей профиля поверхности Rap уменьшается почти до нуля, а при дальнейшем увеличении скорости резания свыше 160 м/мин наблюдается возрастание доли систематической составляющей p в профиле обработанной поверхности и, как следствие, возрастание

I

О

о о

- •" о

С

70 80 90 100 110 120 130 с

Рис.1. Зависимость высоты микронеровностей случайной составляющей Ray от мощности вибросигнала в диапазоне 3... 12 кГц

величины Яав до 1мкм. Дальнейшее увеличение скорости резания незначительно повышает величину этой характеристики. При анализе коррело-грамм, было установлено, что шаг систематической составляющей профиля Тр не зависит от скорости резания и обусловлен влиянием подачи и равен ее значению. Шаг случайной составляющей профиля Ту значительно изменялся при варьировании скорости резания. Величина Ту увеличивается с возрастанием скорости резания до 150м/мин, при дальнейшем увеличении скорости резания шаг Ту уменьшается.

На основании комплексных исследований закономерностей формирования шероховатости поверхности подтверждено положение о том, формирование случайной компоненты профиля происходит под действием вибраций технологической

системы.

Установленная взаимосвязь между сигналами виброакустики и параметрами шероховатости поверхности позволяет автоматически оценивать параметры шероховатости поверхности и поддерживать оптимальные режимы обработки для достижения требуемого качества поверхности.

Экспериментально подтверждена достаточная для практического использования достоверность разработанных методик по оценке шероховатости в процессе обработки. Теоретические и полученные экспериментальные результаты носят общий характер и могут быть использованы не только для чистового точения, но и для других методов чистовой обработки (лезвийных, методов ППД, и

др.).

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Качество машин: Справочник. В 2 т. Т1 / А.Г. Суслов, Э.Д. Браун, Н.А. Виткевич и др. - М.: Машиностроение, 1995. - 256 с.: ил.

2. Симонов А.М. Основы обеспечения качества поверхности деталей машин с использованием динамического мониторинга: монография / А.М. Симонов, А.К. Остапчук, В.Е. Овсянников // под. Ред. Н.М. Поповой. - Курган. - изд-во КГУ, 2010. - 118 с.

3. Козочкин, М.П. Виброакустическая диагностика технологических процессов / М.П. Козочкин. -М.: ИКФ "Каталог", 2005. - 196 с.

4. Петрешин, Д.И. Обеспечение параметров качества поверхностного слоя деталей при точении самообучающейся технологической системой / Д.И. Петрешин // Вестник БГТУ. - 2006. - № 2. - С. 140-144.

5. Некрасов, Ю. И. Интегрированная система диагностики и управления обработкой на токарных станках с ЧПУ / Ю. И. Некрасов // Обработка металлов: (технология, оборудование, инструменты).-Новосибирск, 2005. - № 4 (29). - С. 7 - 8.

6. Остапчук А.К. К вопросу разработки системы управления шероховатостью поверхности на основе подходов искусственного интеллекта / А.К. Остапчук, В.Е. Овсянников, Е.Ю. Рогов, А.Ю. Комиссаров // Естественные и технические науки.- М.: ООО "Компания Спутник+".- 2008.- № 6. - с. 256-260.

7. Курдюков В.И. Разработка системы автоматического обеспечения параметров шероховатости поверхности на основе динамического мониторинга / В.И. Курдюков, В.Е. Овсянников // Вестник КузГТУ. - 2010. - №6. - с. 51-54.

8. Суслов, А.Г. Качество поверхностного слоя деталей машин / А.Г. Суслов. - М.: Машиностроение, 2000 - 320 с.

9. Дунин-Барковский, И.В. Измерение и анализ шероховатости, волнистости и некруглости поверхности / И.В. Дунин-Барковский, А.И. Карташова. - М.: Машиностроение, 1978. - 232 с.

10. Остапчук, А.К. Автоматическое обеспечение шероховатости поверхности при чистовой обработке в условиях ГПС и отдельных технологических модулях с ЧПУ. дис. ... канд. техн. наук: 05.02.08 защищена 12.02.88 утв. 24.06.88 / Остапчук Александр Константинович. - Курган., 1988. - 231 с. - Библи-огр.: с. 221-231.

11. Овсянников В.Е. К вопросу выбора и модернизации фрактальной модели шероховатости поверхности / В.Е. Овсянников, А.К. Остапчук, Е.Ю. Рогов // Наука и технологии. Том 2. Труды XXVIII Российской школы. - М.: РАН, 2008. - с. 209-217.

12. Остапчук А.К. Применение теории фракталов в математическом моделировании и технике: учебное пособие / А.К. Остапчук, В.Е. Овсянников. - Курган: Изд-во Курганского гос. ун-та, 2009. - 64 с.

Авторы статьи:

Остапчук Александр Константинович, канд. техн. наук, доцент, зав. кафедрой, каф. «Общепрофессиональные дисциплины» (Курганский гос. университет). Email: ostapchuk_ss@mail.ru,

Овсянников Виктор Евгеньевич, канд. техн. наук, доцент каф. «Инноватики и менеджмента качества» (Курганский гос.й университет).

ЕтаД:рагк12@гатЪ1ег.га