Зубчатое соединение с внешним зацеплением зубьев
TOOTH CONNECTION WITH EXTERNAL GEARING OF TEETH

Изобретение относится к области машиностроения и может быть использовано для соединения валов тяжело нагруженных и высокоскоростных механизмов, взаимодействующих в условиях комплексного действия перемещений и поворотов элементов зубчатого соединения, вызванных наличием погрешностей изготовления, погрешностей монтажа и деформаций под действием рабочей нагрузки.
Известна цилиндрическая зубчатая передача (А.с. 785569 СССР МКИ F16H 1/08; опубл. 07.12.1980. - Бюл. №45) с зубьями, продольная линия которых выполнена в виде дуги окружности и эвольвентным профилем зубьев, которые с целью снижения чувствительности к погрешностям межосевого расстояния выполнены с равными радиусами окружностей продольных линий, проходящих через верхнюю и нижнюю активные точки профиля зуба, а профили зубьев в сечениях, параллельных торцовому идентичны.
Аналог не обеспечивает требуемого технического результата так, как в процессе профилирования боковой поверхности зубьев не учитывается пространственный характер контактирования зубьев в соединении, что приводит к точечному характеру контактирования зубьев, а при превышении допустимого рабочего угла перекоса к кромочному контакту зубьев.
Наиболее близким аналогом изобретения, которое заявляется является зубчатый венец (А.с. 1087720 СССР МКИ F16H 1/04; F16H 55/17; F16D 3/18, опубл. 23.04.1984. - Бюл. №15) с внешними зубьями, звольвентными в среднем торцовом сечении венца и бочкообразными в сечении поверхностью делительного цилиндра, боковая поверхность зубьев которого с целью снижения чувствительности к монтажным погрешностям выполняется с большей величиной бочкообразности, за счет того, что линия пересечения боковых поверхностей зубьев плоскостью, касательной к делительному цилиндру, представляет собой участки эвольвент, основные окружности которых касательны к среднему торцовому сечению венца и имеют диаметр, кратный модулю зубьев.
Зубчатый венец работает при наличии перекоса зубчатых колес, что приводит к повороту одного зубчатого колеса относительно другого, при этом выбираются или уменьшаются радиальные зазоры в соединении. В результате приложения крутящего момента на зубьях зубчатого венца возникает усилие, направленное по нормали к боковой поверхности. Усилие, создает момент, изгибающий зубья. Поверхность впадин предложенного зубчатого венца представляет собой прямой круговой цилиндр соосный с делительным цилиндром, что исключает подрезание зубьев в крайних торцовых сечениях при профилировании боковой поверхности зубьев для компенсации повышенных углов перекоса. За счет исключения подрезания зубьев появляется возможность увеличить длину зуба и высоту зуба в крайних торцовых сечениях.
Предложенная конструкция зубчатого венца обеспечивает беззазорность в зубчатом соединении или близкое к равномерному распределение зазоров в соединении и синхронность вращения зубчатых колес, за счет чего снижаются динамические нагрузки. Кроме того, прочность зубьев зубчатого венца увеличивается, что позволяет более рационально использовать металл и уменьшить массу приводов различных машин.
Признаками наиболее близкого аналога, которые совпадают с признаками заявляемого изобретения являются:
1. Внешние зубья.
2. Эвольвентные в среднем торцовом сечении.
Наиболее близкий аналог не обеспечивает необходимого технического результата так, как при профилировании боковой поверхности зубьев шестерни учитывается только угол перекоса продольных осей шестерни и колеса. Вместе с тем комплексное действие перемещений и поворотов элементов зубчатых передач, вызванных наличием погрешностей изготовления, погрешностей монтажа и деформаций под действием рабочей нагрузки может привести к точечно-кромочному характеру контактирования зубьев и как следствие к снижению нагрузочной и компенсирующей способностей зубчатого соединения.
В основу изобретения поставлена задача усовершенствования зубчатого соединения за счет изменения геометрии боковой поверхности зубьев шестерни, профилирование которых осуществляется с учетом комплексного действия перемещений и поворотов элементов зубчатого соединения, вызванных наличием погрешностей изготовления, погрешностей монтажа и деформаций под действием рабочей нагрузки.
Поставленная задача решается тем, что реализуется зубчатое соединение, состоящее из колеса с внешними эвольвентными зубьями с прямолинейной образующей и шестерни с пространственной геометрией боковой поверхности зубьев, которая учитывает комплексное действие перемещений и поворотов элементов зубчатого соединения, вызванных наличием погрешностей изготовления, погрешностей монтажа и деформаций под действием рабочей нагрузки.
Признаком, который отличает заявленное зубчатое соединение с внешним зацеплением зубьев, является учет при профилировании боковой поверхности зубьев всех перемещений и поворотов элементов зубчатого соединения, вызванных наличием погрешностей изготовления, погрешностей монтажа и деформаций под действием рабочей нагрузки. Учет при профилировании боковой поверхности зубьев шестерни всех перемещений и поворотов позволяет создавать зубчатые соединения с большей компенсирующей и нагрузочной способностью при тех же габаритных размерах деталей или уменьшать габаритные размеры деталей соединения при сохранении нагрузочной способности.
Сущность изобретения поясняется чертежом, где на фиг. 1 показан общий вид внешнего зубчатого соединения; на фиг. 2 показан зуб шестерни с пространственной геометрией боковой поверхности.
Зубчатое соединение (фиг. 1) состоит из зацепляющихся в условиях наличия перемещений и перекосов колеса 1 с внешними эвольвентными зубьями 2 с прямолинейной образующей (на чертеже не показана) и шестерни 3 с наружными зубьями 4.
1
1
1
1
2
2
2
2
Из фиг. 1 видно, что с шестерней связаны подвижные системы координат S(x, y, z) и  с зубчатым колесом связана подвижная система координат S(x, y, z). А так же выбрано расположение неподвижной, абсолютной системы координат S (X, Y, Z) - начало координат, которой совпадает с полюсом зацепления Р.
2
2
2
2
2
2
Зубья колес во время эксплуатации взаимодействуют при наличии погрешностей изготовления, монтажа и перемещений, вызванных деформациями, которые возникают под действием рабочей нагрузки. Оси системы координат зубчатого колеса параллельны осям абсолютной системы координат, а начало координат лежит на оси OY. Вращение колеса 1 осуществляется относительно оси Oz подвижной системы координат S(x, y, z).
1
1
1
1
Все возможные погрешности, деформации и перемещения сведены к суммарным значениям перемещений и поворотов и сообщаются подвижной системе координат S(x, y, z) связанной с шестерней 3. Вращение шестерни 3 осуществляется относительно оси  подвижной системы координат
Вид зуба 4 шестерни 3 показан на фиг. 2, его боковая поверхность разделена на две части 5 и 6, профилирование каждой из которых осуществляется с учетом комплексного действия перемещений и поворотов элементов зубчатого соединения, вызванных наличием погрешностей изготовления, погрешностей монтажа и деформаций под действием рабочей нагрузки в соответствии с системой уравнений:
1
1
1
где x, y, z - координаты контактной точки на боковой поверхности зуба шестерни;
1
φ - угол поворота шестерни;
2
φ - угол поворота колеса;
b2
r - радиус основной окружности колеса;
2
ϕ - угол развернутости эвольвентного профиля колеса;
с_2Р
ϕ - угол смещения начала эвольвенты колеса, таким образом чтобы эвольвента проходила через полюс зацепления.
2
z - координата по ширине зубчатого венца колеса.
i
i
i
Ax, Ay,Az - постоянные коэффициенты, зависящие от величин суммарных перемещений и суммарных углов перекоса:
xΣ
1
где φ - суммарный угол поворота шестерни относительно оси x;
yΣ
φ - суммарный угол поворота шестерни относительно оси
xΣ
yΣ
zΣ
Δ, Δ, Δ - суммарные перемещения относительно трех координатных осей абсолютной системы координат;
1
2
R, R - радиусы делительных окружностей соответственно шестерни и колеса.
Боковая поверхность зубьев шестерни образована совокупностью контактных линий 7 (фиг. 2). Контактные линии 7 представляют собой плавные кривые. Значения координат точек контактных линий определяются в результате решения системы уравнений. Боковая поверхность зубьев шестерни разделена на две части 5 и 6, что связано с особенностями относительных движений элементов зубчатого соединения во время работы при комплексном действии перемещений и поворотов, вызванных наличием погрешностей изготовления, погрешностей монтажа и деформаций под действием рабочей нагрузки.
Зубчатое соединение с внешним зацеплением зубьев работает следующим образом.
При вращении вокруг своих продольных осей в условиях наличия перемещений и перекосов осей (фиг. 1) колесо 1 и шестерня 3 контактируют боковыми поверхностями зубьев. При этом зуб 4 шестерни 3 совершает пространственное движение относительно зуба 2 колеса 1. Между зубьями в пределах контактной зоны возникает линейный или близкий к линейному контакт зубьев. При приложении нагрузки контактные линии превращаются в поверхность соприкосновения.
Реализация данного зубчатого соединения позволяет за счет применения предложенной универсальной пространственной геометрии боковой поверхности зубьев компенсировать все возможные перемещения и повороты элементов зубчатого соединения, вызванные наличием погрешностей изготовления, погрешностей монтажа и деформаций под действием рабочей нагрузки. При этом в соединении исключается кромочный контакт зубьев, а взаимодействие зубьев осуществляется в пределах пятна контакта зубьев с обеспечением линейного или близкого к линейному характера контактирования зубьев, что позволяет получать соединения с большей компенсирующей и нагрузочной способность при тех же габаритных размерах деталей или уменьшать габаритные размеры деталей соединения при сохранении нагрузочной способности.
Предложенное зубчатое соединение может быть использовано для соединения валов тяжело нагруженных и высокоскоростных механизмов, взаимодействующих в условиях комплексного действия перемещений и поворотов элементов зубчатого соединения, вызванных наличием погрешностей изготовления, погрешностей монтажа и деформаций под действием рабочей нагрузки.