Современная парадигма рационального знания: парафизика и парапсихология

ГУМАНИТАРНЫЕ НАУКИ

УДК 159.9

А.А. Понукалин

СОВРЕМЕННАЯ ПАРАДИГМА РАЦИОНАЛЬНОГО ЗНАНИЯ: ПАРАФИЗИКА И ПАРАПСИХОЛОГИЯ

Рассматривается проблема научного объяснения феномена материализации человеком идеального мыслительного продукта. Высказывается положение о том, что в перспективе общественного развития человечество будет переходить от «опосредованной» материализации психического продукта способом внешнепрактической деятельности к «непосредственной», когда произвольное психическое действие (субъективная реальность) будет преобразовывать материальную среду (объективную реальность). Феномен «непосредственности» рассматривается в контексте

экспериментальных работ в области парапсихологии и теоретического анализа в области, близкой к парафизике.

Парафизика, парапсихология, парадигма рационального сознания.

A.A. Ponukalin

THE MODERN PARADIGM OF THE RATIONAL KNOWLEDGE:

A PARAPHYSICS AND A PARAPSYCHOLOGY

The problem of a scientific explanation of the phenomenon of a materialize ideal mental product by man is considered in this article. It is a statement of the position about that humanity in the perspective of society development will pass from mediated materialize of a psychic product by mode of the external practical activity to immediate materialize when the arbitrary psychic action (the subjective reality) will transform of the material environment (the objective reality). The immediate phenomenon it is considered at the context of the experimental works for the field of a parapsychology and a theoretical analysis for the near paraphysics field.

Paraphysics, parapsychology, paradigm of rational conscience.

Развитие мирового сообщества в последнее столетие напрямую зависит от научнотехнического прогресса, для которого характерны научно-технические революции, провоцируемые фундаментальными открытиями, главным образом, в физике. Основное значение, конечно, имеют достижения современной физики, которые лежат в основе научного мировоззрения (мы живём в физическом космосе, в галактике, в планетарной

системе, на планете и эти обстоятельства обусловливают способ нашего существования, от них мы полностью зависимы).

Достижения физики апробируются практикой материального бытия людей, а физические теории становятся научным знанием, если они реализуются на практике. В научном мировоззрении, основанном на таком знании, физическое тождественно материальному, а потому мир материальный представляется в явлениях физических, за пределами которых материя не существует, т.е. не существует то, что физика не может теоретически объяснить. Поэтому единственно реальным миром, в котором живёт человек, является мир материальный, имеющий значение для существования человека в его физическом теле. Следовательно, всё, что за границей физических теорий, истинным (научным) знанием быть не может. Остаётся лишь одна проблема - разработки физической теории психических явлений во всём их многообразии, включая, в первую очередь, феномен сознания [1], благодаря деятельности которого мысль (нематериальное начало мира по Р. Декарту) становится протяжённостью (материальным началом мира по Р. Декарту).

Однако мысль, хоть и связана с материальным нейронным субстратом, сама не материальна. Пространство и мысль в сновидении существуют одновременно как факты мнимого сознания. В сновидениях (в субъективном поле мнимого сознания) законы объективной реальности нарушаются, но что сохраняется? Формы, фигуры, движения, пространство, время, мысль, образы. Значит, там тоже физическое пространство! Но пространство, по Р. Декарту, материально, даже если оно ничем не заполнено. Пространство в нашем мире всегда заполнено субстратом гравитации, этот материальный субстрат имеет своё строение и должен иметь свои частицы (или быть непрерывным), выступающие в качестве фундамента материи, которая образует мир нашего бытия. Значит, мы имеем дело, скорее всего, с неким парафизическим субстратом, частным случаем которого является физический субстрат (т.е. подчиняющийся физическим законам). Природа их соотношений представляется одним из наиболее актуальных объектов научного исследования.

Научное знание является рациональным и стремится к объективности, оно предполагает возможность проверки на истинность по её критериям, которые в истории философии истинности трактовались различным образом. Рационализм и эмпиризм, стоящие как методологические позиции за принятием этих критериев, исторически меняли свои формы (развитие научного познания ориентировалось именно на эти критерии). Рационализм в теории познания стал философской базой в XVII веке, на которой ортодоксальному теологическому мировоззрению противопоставлены достижения разума в областях математики и естественных наук, где получение истины с логическими свойствами всеобщности и необходимости связывалось не с опытом, а со свойствами самого разума. Рациональность, т.о., задана в априорных структурах познания человека.

Рационализм признаёт разум основой познания. В этом аспекте он противопоставлялся эмпиризму как сенсуализму с его признанием только чувственной данности знания, каковое ещё Фома Аквинский не считал истинным. Эмпиризм как направление в теории познания признаёт источником всякого знания лишь чувственный опыт. В действительности, эмпирическое исследование даёт фактическую основу для теоретических обобщений и высказываний. Соотношение эмпирического и теоретического знаний было различно в разные периоды развития науки. От рационализма отличается априоризм, который выводит критерий истинности знаний за пределы разума и опыта. Априоризм предполагает знание предшествующим опыту и не зависимым от него. Рационализму также противостояли интуитивизм и другие иррационалистические теории познания.

Однако же, следует обратить внимание на то, что понятие рациональности есть продукт человеческого мышления, связанного с иррациональными явлениями -

эмоциями, чувствами, интуицией, провидением. Поэтому становится понятной причина возникновения психологизма в теории познания как представления о роли субъективного знания (знания, полученного в результате либо непосредственного наблюдения за внешним миром, либо во внутреннем плане, например, мыслительного эксперимента или обобщения, посредством которого, как полагал ещё Фома Аквинский, постигается истина). Психологизм Д. Юма, опираясь на идеи Дж. Локка и Дж. Беркли, пытался встать над борьбой материализма с идеализмом. Эти представления оправдывают смешение субъективного и объективного в познании. Потому выработка критериев различения объективного и субъективного в результатах познания становится одним из важнейших направлений развития методологии современной науки, поскольку на основе научного знания человек конструирует картину мира и себя в нём, выбирая смысл и образ своей жизни, её идеалы и перспективу.

Научное знание уже у Пифагора выступает в форме особой реальности -идеализированных сущностей (чисел, геометрических фигур), это новая по отношению к предметному миру реальность. Однако же, она возникает в сознании и является его атрибутом, т. е. некой моделью объективной реальности - правильной или неправильной по отношению к способу существования человека как материального тела в материальном мире (удалось человеку на основе такой модели решить задачу жизнеобеспечения -модель правильная, не удалось - модель неправильная). В фактуально-описательной классической науке с её установкой на изучение объектов в окружающем мире объективной реальности, изучаемые объекты рассматривались как независимые от самого процесса познания. Факты науки - те, что поддаются интерпретации в рамках конкретной теории, которая становится единицей знания.

В основе научной теории должна лежать математическая модель изучаемого объекта. Только в этом случае можно говорить о науке. Если в математическом уравнении ставится знак равенства, то это уже не математика, а физика - факт равенства количеств чего-то (один объект измерил величины свойств другого объекта, или количественные показатели одного объекта выражены в количественных показателях другого объекта). Поэтому знак равенства справедлив только для реальных процессов, подчиняющихся объективным законам. Что означает математическая модель объекта? Она есть уравнение, отражающее факт измерения в результате взаимодействия и отражения в материальном мире. Следовательно, объект включён в систему взаимодействия, подчиняется в своём бытии всемирным законам детерминизма (это феномен) и мировым константам. В противном случае мы имеем дело с эпифеноменом и он не может быть предметом науки в современном её понимании, но это не значит, что он не может быть знанием.

Прогресс в развитии общества всегда определялся возможностями материализации психических образов - восприятия, представления, воображения, фантазии, предвидения, действия. Человечество стремилось к тому, чтобы увеличивать возможности трансформации таких образов в вещественные «конструкции», использование которых на практике приводит к росту благосостояния людей. В этом плане человек представляется в виде преобразователя энергии, вещества, информации: энергии в вещество и

информацию; вещества в энергию и информацию; информации в энергию и вещество. В самом общем виде - человек есть преобразователь материального в идеальное и, наоборот, идеального в материальное. На протяжении своей истории человечество осуществляло материализацию образов опосредованно, применяя орудия труда как механические средства воздействия на окружающий мир и себя самого. Даже системы искусственного интеллекта в наше время служат лишь опосредующим звеном в создании и реализации средств механического воздействия на природу.

Вершиной опосредующего способа материализации в недалёком будущем станут возможности производства программируемых нанороботов, способных собирать вещественные конструкции (в том числе, видимо, и органические) из атомов исходных веществ. Скорее всего, ему на смену придёт эпоха возможностей непосредственной

материализации своих психических образов человеком, овладевшим механизмами психической саморегуляции, на основе явления, принципиально присущего человеку. Основная проблема исследования этого явления состоит в том, что неизвестна природа той субстанции, которая связывает материальное и идеальное в единое целое. Для психологии это проблема «опосредующего звена», которая возникла, когда стала очевидной несостоятельность теории бихевиоризма, в которой утверждалось, что для объяснения человеческого поведения нет никакой надобности вводить понятие психики. Обобщённая модель поведения, основанная на постулате «непосредственности», представлялась предельно просто: S ^ R, где S - стимул (любое воздействие на человека, вызывающее ответное действие), а R - ответное действие (реакция), порождаемое стимулом. В рамках этой модели человек оказывается реактивным существом, поскольку психика, как утверждали бихевиористы, не может быть причиной действий человека и является лишь эпифеноменом (не подчиняется законам причинно-следственных связей).

Однако же, бихевиоризм, создав научно-практическую базу технологий модификации поведения, не смог объяснить явления задержанных, отсроченных и отменённых реакций, не говоря уже о механизмах формирования условных рефлексов и научения, которые выходили за рамки принятых соотношений: Я = {(Б); (б) ~ {г}; Б; = п.

Объяснения реально наблюдаемым фактам дал А.Н. Леонтьев [2], сформулировав постулат опосредованности в виде соотношения:

S ^ (ЛИЧНОСТЬ, СОЗНАНИЕ, ДЕЯТЕЛЬНОСТЬ) ^ К

Из этого соотношения следует, что реакция опосредована всем, что формирует человека в онтогенезе, включая и то, что человек унаследовал от своих предков и от природы, создавшей его. Психика здесь представлена и в личностных особенностях, и в свойствах сознания, и в социально нормализованной разумной деятельности человека. Однако остаётся проблема «опосредующего звена» как субстанции, связывающей мозговые материальные процессы и процессы собственно психические как идеальные. Это основная методологическая проблема психологии, которая связана с поиском опосредующего звена и сформулирована в отечественной методологии [3]: «Принципиальная новизна направлений методологии психологии состоит в прорыве за границы постулата непосредственности и поиске того опосредующего звена, которое, порождая психические явления, само бы к сфере психического не принадлежало». Фактически это одна из наиболее значительных (для эволюции общества, основанного на знаниях) общенаучных проблем - проблема природы некоего субстрата, где происходит взаимодействие физического и психического. Скорее всего, дальнейшая эволюция человека и общества будет определяться знанием об этом звене. Его изучение возможно как теоретически (в рамках теории физического вакуума), так и практически (в рамках феноменов паранормальных явлений).

В лаборатории инженерной психологии СГУ, в конце 80-х годов автор проводил эксперименты, имеющие целью установить, возможна ли передача на расстояние субъективного образа представления, удерживаемого в сознании и мысленно направляемого участникам испытания. В качестве индуктора выступал Ю. П. Гусев, обладающий паранормальными способностями, которые он демонстрировал различным образом. В качестве перципиентов принимали участие несколько сотрудников лаборатории, включая автора и студентку психологического отделения, также обладавшую подобными способностями. Процедура эксперимента была разработана автором по классической схеме научного эксперимента, чтобы исключить инсинуации. В начале испытания индуктор произвольно и самостоятельно выбирал для себя некий образ и скрытно фиксировал его на листе бумаги в имени образа, не допускающем различных толкований. Все участники испытания сидели в одной комнате и ждали команды для выполнения инструкции, в соответствии с которой им было необходимо в состоянии глубокого внутреннего сосредоточения (углубления в себя) обнаружить в сознании какой-либо образ, устойчивый и преобладающий над другими. Индуктор сосредотачивался, представлял выбранный образ в течение нескольких минут и мысленно транслировал его

участникам испытаний. Перципиенты не предпринимали никаких усилий и умственных действий, пребывая в состоянии «потока сознания».

По окончании сеанса они записывали свои впечатления - то, что возникало в их сознании в течение сеанса. Затем все записи сравнивались. Индуктор выбрал по памяти образ иконы Сергия Радонежского, представил эту икону, удерживал в сознании определённое время и мысленно «внедрял» её в сознания перципиентов. Для автора показателем феномена служило, в первую очередь, возникающее в собственном сознании, так как рассказы других, которых к тому времени накопилось огромное множество, не вызывали доверия. Во время сеанса в сознании у автора действительно возник образ иконы - светящейся золотистым светом, но с ликом, который чётко не идентифицировался. У студентки эта идентификация была достаточно чёткой и однозначной. Другие испытывали похожие впечатления, идентичность которых, по всей видимости, зависела от степени развития способностей, близких к паранормальным, что следует отнести к одному из существенных результатов данного испытания.

По данным этого эксперимента, который в разных модификациях затем повторялся в различных условиях, включая вариации расстояния, времени и умственных действий участников испытаний, был получен факт передачи психического образа на расстоянии непосредственно без применения какого-либо технического устройства и известного физического посредника. Тем самым, существует некая субстанция, способная выполнять операции передачи психических образов от одного сознания другому. Стало быть, психический образ (предметное содержание сознания) может перемещаться в физическом пространстве (материальном субстрате по Р. Декарту) или в своей «копии» выходить за пределы, если они существуют, индивидуального сознания. Трансляция образа представляется как явление субъективно-объективное (психическое и физическое), поскольку образ передаётся на расстоянии, т.е. перемещается в физическом пространстве и времени, будучи порождённым в сознании, внедряется в психику другого и вызывает в ней действие -образ представления. Возникает вопрос - имеет ли физический субстрат (подчиняющийся физическим законам) отношение к передаче психических образов?

Дело в том, что причиной многих аномальных явлений можно считать электромагнитный «смог», по мнению канадского профессора нейрофизиолога М. Дерсинжера [4]. Речь идёт о «призраках», которые наиболее часто тревожат людей во время солнечных вспышек, а также в районах действия излучателей радиоволн и передатчиков сигналов мобильной связи. Получается, что во время ЭМ-возмущений материализуются формы субъективного мира и, возможно, что ЭМ-субстанция является общей для объективного и субъективного миров. Последний называют ещё «тонким» миром, события в котором могут материализоваться через психику человека в различных, кажущихся нам аномальными, явлениях. Кроме того, в современной теории физического вакуума [5] утверждается, что торсионные поля, считающиеся материальным субстратом сознания, являются непременными спутниками электромагнитных волн.

Влияние психического образа на физические процессы во внешнем мире изучалось в экспериментах, проводимых сотрудницей лаборатории инженерной психологии А. Н. Попковой, обладающей паранормальными способностями. Эксперименты проводились на базе лаборатории электронных колебаний физического факультета СГУ. В качестве объекта воздействия служил газоразрядный вакуумный прибор, включённый в электрическую цепь, в которой при некоторых начальных условиях возникают колебания электрического тока с определённой частотой и постоянной амплитудой. Индуктор мысленно воздействует на прибор с целью изменения параметров этих колебаний. Эффект воздействия обнаружен у 14 из 23 участников испытания. В результате сознательного воздействия на газоразрядный промежуток в приборе наблюдалось плавное нарастание амплитуды колебаний до некоторого максимального значения. После окончания воздействия произвольно регулируемый параметр возвращался в исходное состояние.

Отклики объекта на разные по психологическому содержанию воздействия различались и были характерными.

В результате воздействий оказались возможными: изменения частоты колебаний при постоянной амплитуде, а также изменения того и другого; динамическая регуляция в виде уменьшения максимального и увеличения минимального значений амплитуды колебаний. Эти изменения могут свидетельствовать о возможном воздействии на термоэлектронную эмиссию (неостеклованной части катода) как на физический процесс. По результатам воздействий отмечалось увеличение размаха амплитуды от 8,4 до 15,4 мА в исходном состоянии и после 17 минут воздействия - от 9,0 до 27,0 мА. При дальнейшем воздействии стрелка измерительного прибора начинала «зашкаливать». Интересным результатом оказалось воздействие на газоразрядный промежуток, когда его образ замещался образом представления некоего полезного результата, не имеющего отношения к электронике.

Отмечается следующее важное обстоятельство: когда прибор выключают, а затем включают вновь, то параметры колебаний электрического тока в цепи после включения такие же, какими они были перед выключением. Если в паузе его работы на прибор оказывается воздействие, то после включения параметры изменяются, что трудно объяснить в терминах физических процессов, хотя последствия воздействия проявляются в физических параметрах. По результатам многочисленных серий экспериментов с прибором можно сделать вывод о том, что мысленное воздействие на физические объекты и процессы способно изменять физическую среду, выполняя функции регуляции её состояний. Возникает вопрос - в каких пределах?

Проводился следующий опыт на самодельном приборе (кристалле на основе ниабата лития, служащем датчиком мысленного воздействия), включённом в плечо прецизионного электрического моста (процедура испытания первоначально отрабатывалась с кристаллом на основе титаната бария). Индикатором равновесия моста служил прецизионный стрелочный гальванометр с зеркальной и широкой шкалой, на которой точка «0» занимает центральное положение. В исходном состоянии при включённом питании стрелка прибора показывает «0», что свидетельствует о сбалансированности токов в плечах моста. При случайных отклонениях в приборе (динамика которых невелика и регистрировалась в течение дня) стрелка прибора отклоняется только в одну сторону, что объясняется теоретически в соответствии со свойствами кристалла.

В эксперименте индуктор подносит кончики пальцев руки к кристаллу на небольшом расстоянии и мысленно «заставляет» стрелку прибора двигаться в ту или иную сторону от нулевого значения. Если задумано движение вправо, то стрелка движется вправо. После возвращения в исходное состояние стрелка будет двигаться в направлении, задуманном экспериментатором, например, влево. Желаемый эффект достигается не всегда и не у всех. Чтобы его достичь, необходимо глубокое сосредоточение одновременно внутреннего и внешнего вниманий, хотя психологическая теория внимания утверждает, что внешнее и внутреннее внимания тормозят друг друга. Важно, что внешнее внимание концентрируется только на стрелке гальванометра, а не на приборе или на чём-то ещё. Индуктор сознательно воздействует на стрелку, вызывая, однако, изменения процессов в кристалле.

Движение стрелки в одну сторону физически объяснимо и изменения процессов в кристалле могут происходить за счёт произвольной регуляции, осуществляемой через посредство излучаемой с кончиков пальцев, возможно, физической энергии. В таком случае можно полагать, что передача психического образа (или действия) связана с физическим субстратом, т. е. физическое пространство является участником такой передачи. Однако же, движение стрелки в другую сторону физически необъяснимо и здесь мы имеем дело с нарушениями физических законов. Отсюда возможен вывод: паранормальные явления существуют в форме нарушений физических законов. Другими словами, умственное действие изменяет физическую природу, как минимум, пространства и за счёт нарушения физических

законов материального субстрата пространства вызывает наблюдаемые эффекты. Поэтому можно полагать, что специфичность психического действия (сознательного, умственного) состоит в его способности изменять физическую среду за счёт нарушения её законов, в чём и проявляются паранормальные эффекты.

Физический мир существует по определённым законам, в основе которых лежат «мировые» константы. Значит, психика с её субстратом возникает в тех областях явлений природы, где константы становятся вариантами (например, в сновидениях, иллюзиях, галлюцинациях и предсказаниях провидцев). Одним из фундаментальных законов материального бытия является закон причинно-следственных отношений, благодаря действию которого мы живём в феноменальном мире. Но даже в нём можно найти пример нарушения причинно-следственных отношений: курица порождается из яйца и является следствием причины - развития яйца. Взрослая курица порождает яйцо и теперь причиной служит курица, а яйцо - следствием. Произошла инверсия в физическом времени. Налицо временные циклы инверсии причины и следствия. Причинно-следственные связи в органическом мире имеют циклический характер инверсий, что характеризует органическую форму материи в её бытии.

Там, где нарушаются физические законы, основанные на физических константах, заканчивается физический мир (физическая картина мира) и начинается мир «психический», где действуют иные законы, основанные, может быть, на «константах» уже другого мира. Все нарушения физических законов, обнаруженные в современной физике, свидетельствуют о том, что физика (по крайней мере, теоретическая) достигла границ нефизического мира и связующим звеном между этими мирами служит «абсолютно пустое» пространство. Таким образом, природа пространства становится важнейшим предметом парафизики и парапсихологии в аспектах взаимодействия объективной и субъективной реальностей.

Природа пространства в современной теоретической физике изучается в рамках геометрического и механического описаний его свойств, которые пока не объединены в одно целостное описание, хотя и существуют модели, предложенные ещё Р. Декартом. Он рассматривал материю как то, что обладает главным свойством - протяжением (это и есть свойство пространства, стало быть, материального субстрата), и ввёл способ предельно компактного описания трёхмерного физического пространства в виде системы координат, позволяющей представить все виды механического движения материальных частиц. Геометризация физического пространства, впоследствии использующая координатную модель, оперировала свойством протяжённости, которое, как свойство материи, должно иметь свою меру, устойчивую или изменяемую в зависимости от каких-либо объективных условий.

Протяжённость - это расстояние между двумя точками, и его мера в координатной модели определяется способом, каким оно вычисляется через значения координат. Такой способ определяет вид метрики, характеризующей любое пространство. В самом общем случае пространства, например, психического отражения объективной реальности, характеризуются метрикой Минковского, когда «протяжённость» (расстояния между субъективными точками) определяется соотношением: Бу = [Егк=1(х;к - Х|к)п]1/п, где к -размерность пространства. Простейшим частным случаем этой метрики является метрика «Б^-Ыоск» (метрика «городских кварталов») для п =1, а наиболее распространённой -евклидова метрика (для п = 2).

Соотношение, определяющее метрику Минковского, для целочисленных значений есть выражение теоремы Ферма и это обстоятельство представляет интерес для психологии, поскольку обнаружены пространства психического отражения с дробными показателями в выражении метрики Минковского. Возникает проблема психофизики «целочисленных» и «дробных» пространств. Что же последует из доказательства теоремы Ферма? Доказательство справедливости теоремы Ферма (выражение хп + уп = ъп для п = 3,

4, 5, ..когда (x, y, z - целые числа, не имеет решения) может быть построено следующим образом.

Между x, y, z существуют определённые соотношения в случае, если уравнение имеет решение. Всегда величина z > x, y , а величины x, у могут находиться в самых разных отношениях. Для любой пары x, у и любого n, если уравнение не имеет решения, можно подобрать два значения z: zmin и zmax , когда (zmin)n < xn+yn и (zmax)n > xn+yn. Если числа z, удовлетворяющего уравнению, не существует, то тогда: xn+yn = wn. В этом случае при любых значениях x, y, n существует некоторое число zo, когда (zo)n по абсолютной величине наиболее близко к wn: I(z0)n - wnI = min = zn. В свою очередь, z0 - это то целое число, которое служит нулевым приближением к возможному числу z, когда теорема имеет решение. Если же z существует, то эта разница становится равной нулю (zn = 0). Для решения уравнения (доказательства теоремы) необходимо проанализировать поведение zn в зависимости от x, y, n, чтобы найти точки, где zn = F (x, y, n) = 0. Построив графические зависимости, можно показать, что тенденции их взаимосвязей свидетельствуют об отсутствии решения уравнения, поскольку кривые не пересекаются нигде в области определения показателя n.

Рассмотрим простейший случай: x = 2, y = 3, z =4 для различных значений показателя n.

1. Возьмём минимальное значение n = 2, тогда w2 = 13, а z0 = 16, (42). Разность этих двух значений z2 = 3.

2. Подсчитаем значения этих величин для n = 3: w3 = 35, z0 = 64, (43). Разность этих двух значений z3 = 29.

3. Ещё увеличим показатель n = 4, тогда w4 = 97, а z0 = 256, (44). Разность этих двух значений z4 = 159.

4. При n = 5, w5 = 275, z0 = 1024, (45). Разность этих двух значений z5 = 749.

В результате вычислений получаем зависимость zn = f (ax, by, n). Данная функция гладкая, не периодическая и потому можно утверждать, что для минимальных значений x и y при любом n задача не имеет решения в целых числах. Это следует и из того, что две кривые, построенные по данным табл. 1, пересекаются в одной точке, где n лежит в пределах от 3 до 4, т. е. является дробным числом.

Однако же, это простейший случай, хотя и демонстрирующий характерные тенденции в динамике искомых зависимостей. Что произойдёт, если увеличивать разницу между х и у, не станет ли точка пересечения перемещаться вправо по оси «п», где, возможно, существует решение уравнения?

Возьмём значения х = 2, у = 4, ъ = 5 и получим соответствующие величины, приведенные в табл. 2.

Графики этих кривых

пересекаются в точке со значением п от 2 до 3 и это также дробное число. Отсюда следует, что увеличение разницы между х и у «смещает» точку пересечения кривых влево, что свидетельствует об отсутствии решения в целых числах. Вправо точка пересечения перемещаться уже не может, поскольку разница минимальна и равна единице.

Возникает вопрос о ходе таких кривых с точкой их пересечения для двузначных чисел. Возьмём значения х = 10, у = 11. Минимальное значение ъ определим из уравнения для случая п = 1. Величины графических параметров приведены в табл. 3.

Точка пересечения кривых ,№гп = §(п) и ъ0 = И (п) близка к значению п = 2. Обобщая эти данные с предыдущими, можно констатировать, что при увеличении значений х и у, даже при минимальной разнице между ними, точка пересечения смещается влево от значения п = 3 и, следовательно, во всех других случаях она не перейдёт эту границу, т. е. п ни в каких случаях не может быть целым числом, большим некоторой дробной величины.

Фактически решением уравнения является результат анализа зависимости, характеризующей поведение точки пересечения п+, не равной целому числу N1

(ъо)п - ’^1 = ф {п, х, у, (х - у), Ъо} = 0.

Как зависит возможность решения от соотношения ъ? Если х = 1, то у11 = ъп-1. В этом случае, если уравнение имеет решение, ъ сколь угодно близко к у, но не равно ему, а это значит, что ъ не выражается в целых числах, когда один член уравнения намного больше другого. Противоположный крайний случай - равенство обоих членов уравнения: х = у (для малых и больших значений). Графический способ доказательства свидетельствует (в силу того, что кривые зависимостей имеют характер гладких, непериодических кривых) о том, что данное уравнение в целых числах для п > 2 решения

не имеет. Остаётся ещё вопрос о зависимости решения от соотношения между х, у и ъ.

2 2 2

Рассмотрим простейший случай, когда п = 2, тогда х + у = ъ . Предположим, что решение существует и тогда можно правую часть уравнения перенести в левую, получим х2+у2-ъ2 = 0. Если найдутся такие числа, чтобы ъ2= - 2ху, то всё выражение можно свернуть: (х-у)2 = 0. Равенство возможно лишь при условии, когда х = у (по абсолютной величине). Но тогда должно выполняться равенство ъ2 = 2х2, что в целых числах невозможно, так как корень квадратный из двух есть дробное число. Это значит, что решение теоремы не зависит от соотношения между х, у и ъ. Хотя имеется частный случай: 32 + 42 = 52. В самом общем

случае уравнение хп+уп = ъп (п = 1, 2, 3, .), (х, у, ъ - целые числа) может быть при этих

условиях верно, а может и нет. Предположим, что верно, тогда хп+уп-ъп = 0 и тогда при

Таблица 1

Зависимость Wn, г0 от п

я л д малых и близких значений х и у

п 2 3 4 5

Wn 13 35 97 275

Zo 16 64 256 1024

Таблица 2

Зависимость wn, г0 от п для малых значений х и у, различающихся в два раза

п 2 3 4 5

Wn 20 72 272 1056

Zo 25 125 625 3225

Таблица 3

Зависимость wn, г0 от п для двузначных и близких величин х и у

п 1 2 3

Wn 21 221 2331

Zo 15 225 3375

условии, что —ъп примет нужные значения, уравнение можно свернуть: (х-у)п = 0. Если для любого п > 2 не найдётся таких значений для —ъп как общего члена бинома Ньютона, чтобы выполнялось соотношение (х-у)п = 0, то тогда исходное допущение неверно, а если найдётся, то тем более, поскольку выражение (х-у)п не может быть равным нулю. Другими словами, необходимо найти решение для уравнения:

/ п\ г' 1 п—1 і г' 2 п-2 2 і і г' т п-т т , \ г' п—1 п—1

—(ъ ) = Сп -х -у + Сп -х -у + ... + Сп -х -у + ... + Сп -х-у .

Данное соотношение демонстрирует то, как должна зависеть нужная величина ъ от х и у. Если для этих пространств теорема Ферма справедлива, значит, в них отсутствует целочисленная мера, но это и значит, что в природе существуют явления, описываемые таким уравнением.

Собственно, общий случай менее интересен, чем частный случай, когда показатель в теореме Ферма равен 2.

Существует единственное решение, когда х = 3, у = 4, а ъ = 5, при п = 2.

В этом случае w = (ъ0)2 = ъ2. Для полноты начала натурального ряда чисел не хватает лишь единицы.

Формула (частный случай) х2 + у2 = ъ2 отражает меру расстояния в евклидовом пространстве. Это евклидова метрика пространства. Единственность варианта решения теоремы Ферма в целых числах свидетельствует о существовании дискретной геометрии пространства. Все другие варианты с дробными показателями (точка пересечения кривых решения) свидетельствуют о непрерывном субстрате. Потому интерес представляет не общий случай, а частный, когда теорема Ферма в целых числах имеет единственное решение. Почему, как единственное, оно такое? Где эта математическая модель реализована как физическое явление, состояние или свойство?

Единственное решение реализуется в прямоугольном треугольнике, отношения сторон

в котором подчиняются закону Пифагора, и здесь мы имеем дело с плоскостной фигурой.

Следовательно, все другие фигуры могут существовать в непрерывных пространствах,

размерностей больших двух, и скорее всего, в пространствах нелинейных. Значит,

многомерных фигур, для которых справедлив частный случай, не существует. Всякий

прямоугольный треугольник составляет полуоси окружности (эллипса), а потому его

гипотенуза огибается кривой, соединяющей точки, противолежащие прямому углу. При этом 2 2 2

х + у = ъ . Целочисленность возможна лишь при значениях 3, 4, 5. Следовательно, эти три числа имеют какое-то особое значение, о чём пишет, например, в своей книге Р.С. Лукьянова-Сорокина [6], рассматривая формулу теоремы Ферма не как математическое выражение, но как модель процессов мироздания, того, что имеет отношение к реальному миру. Эта формула наделяется свойством нести информацию о наших прародинах, о формированиях нашего космического мироздания и солнечной системы. Она полагает, что на принципах теоремы Ферма развёртываются события, которые позволяют познать «мир нашего творения». Теорема Ферма представляется автору в качестве символа «космического информационного поля», входящего в матрицу таблицы-символа Пифагора, зашифрованного в виде чисел: 2, 3, 4, 5. Сами же эти числа, представляющие единственный вариант решения теоремы Ферма в целых числах, образуют «мощную переплетающуюся крестообразную структуру центра таблицы Пифагора» и связана с теоремой Пифагора (о соотношениях гипотенузы и катетов в прямоугольном треугольнике). Автор полагает, что если теорема Ферма является загадкой вселенского масштаба, то теорема Пифагора является её земным отражением. Потому загадка решения теоремы Ферма находится «в первоначале творения, в глубинах прошлого сотворения реальности». Отсюда и сложности, как она полагает, её решения: в доказательстве необходимы дополнительные требования, учитывающие иные «координатные условия, иные принципы сотворения реальности», т.е. решение должно быть физическим, но не просто математическим, что имеет определённый смысл.

Автор книги считает (надо думать, не без основания, имеющего свои исторические корни), что древние знания были записаны в символах нумерологических таблиц (отсюда, видимо, берёт начало символическая философия), которые имели свои шифры. Затем эти

знания исчезли и до настоящего времени дошли как таблицы счёта, таблицы умножения, шифровальные и магические таблицы. Таблица Пифагора - также символ, в котором заключены многообразные знания о принципах мироздания. Возникает вопрос о физической сущности единственного решения. Во-первых, почему квадраты? Несомненно, здесь мы имеем дело с формулой метрики пространства. Чтобы получить равенство в треугольнике суммы катетов (при п = 1): 3 + 4 = 7, нужно гипотенузу из прямой линии преобразовать в кривую. Однако же, данное выражение справедливо для пространства с метрикой «городских кварталов», в котором прямое расстояние между двумя точками становится кривым. На физическом уровне, как полагает Лукьянова-Сорокина, - это новое качество фигуры, связанное с кривизной поверхности. Отсюда она делает вывод: чем меньшие величины будут участвовать в экспериментах вселенной, тем больше они будут стремиться принимать объём в форме шара, эллипса и др. Поэтому, заключает автор, треугольник со сторонами 3, 4, 5 согласно теореме Пифагора служит символом плоскостного решения теоремы Ферма на физическом уровне. В объёмном же, пространственном варианте треугольник должен проявить кривизну.

Единственность решения теоремы для чисел 2, 3, 4, 5 распространяется на бесконечное число вариантов в зависимости от числа к, представляющего натуральный ряд чисел от единицы до бесконечности. В общем случае формула принимает вид: (к-3) + (к-4) = (к-5)2. Геометрически это будет пирамида (по Лукьяновой-Сорокиной). Пирамида, как и всякое строение, изменяет каким-то образом пространственные характеристики, что оказывает влияние на человека и его психику. Видимо, изменяются те характеристики, что связаны с атрибутами психики.

Если пространство дискретно, то в его основе лежит единичный неделимый элемент Ь = 1. Вполне возможно, что конструкция пространственной фигуры с числами 3, 4, 5 оказывается предельно устойчивой (например, траектории движения планет, электрических зарядов относительно некоторого центра и т.п.). Можно посмотреть, насколько отличаются реальные эллиптические траектории, например, наших планет от этой модели, и сделать вывод о степени их устойчивости, если наблюдается динамика параметров эллипса траекторий, определив, изменяются они в сторону стабильности «сверху» или «снизу», либо дестабилизируются. Условию целочисленности ъ удовлетворяет целочисленность х и у, если х составляет три четверти от у: 4х = 3у. Например, 15, 20 или 75, 100. При этом ъ = у + (ух) = 2 у-х. Получаем систему уравнений: 4х = 3у; ъ = 2 у-х. Это система уравнений устойчивых фигур в неких структурах с единицей Ь.

Все остальные случаи - метрика Минковского и, значит, все остальные пространства иррациональны, будучи нелинейными, если верна теорема. Скорее всего, это и есть пространства психические, где и «находится» психика. Значит, когда линейное физическое пространство становится нелинейным, возникает возможность существования явлений психических. Кстати, физическое пространство воспринимается человеком как нелинейное, что показано в ряде зарубежных и отечественных работ [7].

Возможностями овладения механизмами материализации психического обладает принципиально каждый человек. В обычном состоянии восприятие человека направлено на внешний мир, на среду, в которой человек борется за своё существование и полностью зависит от неё. Внутреннее же восприятие не развито, от внутренней среды человек получает лишь сигналы (в виде неясных чувств) о её состоянии - благополучном или неблагополучном и это действие интероцептивной протопатической чувствительности. Внутреннее восприятие было бы скорее вредным, чем полезным, поскольку тогда бы человек вмешивался в автоматизированную регуляцию жизненно важных организменных процессов, которая основывается на объективных параметрах. Поэтому развитие внутреннего восприятия хоть и возможно, но в некоторой степени и опасно.

Развитие этой функции возможно, когда освоены механизмы произвольной саморегуляции состояниями сознания. Тогда внутреннее восприятие становится подчинённым желанию и воле, направленным на изменения в организме. Освоение

регулятивной функции внутреннего восприятия происходит в несколько этапов. Вначале развивается представление как «исходный» уровень материализации образа. На этом уровне множество разнообразных психических процессов трансформируется в предметный образ, т.е. в то, что имеет объективированное содержание (предметы, которые реально существуют или могут существовать в объективной действительности). В образ представления трансформируются ощущения, чувства, мысли, желания, а также и то, что сохраняет память человека, его знания, умения, ценности, взгляды и убеждения. В освоении достигается ясность и чёткость представляемого, устойчивость и длительность сохранения образа в сознании. Если удаётся добиться этого, то в дальнейшем саморазвитие может идти несколькими путями, однако желательно, чтобы все они составляли последовательную цепочку этапов освоения всё более и более сложных и продуктивных функций представления. Удержание в сознании образов представления тренирует и внутреннее произвольное внимание. При этом развиваются способности самовоздействия. Воздействие на внешнюю среду предполагает тренинг произвольного внимания в состоянии представления предметов, находящихся вне организма. При этом осваиваются механизмы внешней материализации более высоких уровней. Вначале проходят путь «внутреннего» саморазвития, а потом и «внешнего», когда приобретаются способности переносить опыт самовоздействия на других, становиться и донором, и инструктором.

Достигнув возможности сохранять в течение некоторого времени образ представления неизменным, ясным и чётким, на следующем этапе осуществляют управление этим образом - изменяют по желанию его содержание, свойства, вид. При этом развивается внутренний план действий, заменяющих действия рук, преобразующих какой-либо предмет в реальной действительности. Если внутреннее действие подчиняется воле и достигает желаемой цели преобразования предмета образа представления, то в этом случае человек достигает уже достаточно высокой ступени саморазвития. Можно сказать, что его «Я» овладело могущественными резервами психики и способно теперь их использовать практически.

Понять, как это происходит, можно, рассмотрев путь «внутреннего» саморазвития. Механизм самовоздействия, осваиваемый здесь, строится следующим образом. Необходимо представить какой-либо внутренний орган (например, нездоровый) и произвести с помощью внутреннего произвольного действия необходимые в нём преобразования. При всей кажущейся простоте сделать это не так просто именно потому, что неизвестным является и расположение самого органа, и то, что с ним необходимо сделать. Однако и эта проблема разрешима, но для её разрешения требуются специальные знания. Нужно изучить анатомию тела, строение функциональных систем организма, физиологию происходящих в них процессов. Всё это желательно освоить наглядно - и формы, и цветность, и движения, т. е. саму внутреннюю жизнь во множестве её проявлений. Если удаётся представить, чем отличается больной орган от здорового, то тогда в образе представления больного органа следует добиваться его трансформации в соответствии с эталоном здорового органа (представить, как больной орган становится здоровым). Когда образ представления точно локализован по месту его естественного пребывания, то его содержание материализуется в процессе оздоровления. Вот здесь и подстерегает основная опасность метода - возможность локализации больного органа на месте здорового. Защитой против такой ошибки служит лишь развитая способность управления своим сознанием. В акции оно не должно находиться в случайном потоке психических событий, что происходит, когда человек, например, начинает засыпать - что только в сознании не происходит при этом! Тут и неожиданные мысли, и какие-то сменяющие друг друга образы, и необузданные желания. В акции материализации ничего такого не должно быть. В сознании может появиться лишь то, что соответствует замыслу. Только в этом случае исключается возможность ложного и вредного действия.

Эффект материализации усиливается и за счёт сопровождающего образ представления специфического чувства - веры в неизбежность результата, чувства, происходящего из уверенности в возможностях своей психики. Уникальность веры как психического состояния заключается в том, что только в нём становится возможным нарушение материальной причинности. Но при этом состояние веры требует чрезвычайного напряжения, концентрации духовных сил. И тогда вера преобразуется в энергию животворного созидания. Его планом служит идея. А идеи выше «косной» материи, ибо материя не вечна (а потому порочна), а идеи вечны и правят миром. Если материализуется абсолютная идея, то она требует и абсолютной веры.

Вера как психическое явление возникает и развивается разными путями. Она может происходить из знания так же, как и из незнания. Желаемое же направление веры может быть сформулировано, если использовать механизмы психологической установки. Это устойчивый настрой собственного «Я» на свои способности, в том числе - и сверхнормативные. Надо сказать, что настрой, представляющий собой функциональную программу, может и сам служить целям материализации (программы - в организменные процессы). В таком случае уже действует самовнушение - преобразование речевой инструкции непосредственно в программу действий как самого человека, так и его физиологических систем.

ЛИТЕРАТУРА

1. Понукалин А.А. Человековедение: перспективные направления исследований / А.А. Понукалин // Вестник Саратовского государственного технического университета. 2004. № 4. С. 137-150.

2. Леонтьев А.Н. Деятельность, сознание, личность / А. Н. Леонтьев. М.: Политиздат, 1975. 304 с.

3. Корнилова Т.В. Методологические основы психологии / Т.В. Корнилова, С.Д. Смирнов. СПб.: Питер, 2006. 320 с.

4. Смирнов Г. Новости призракологии / Г. Смирнов // За семью печатями. 2007. № 4. С. 15.

5. Акимов А.Е. Сознание, физика торсионных полей и торсионные технологии / А.Е. Акимов, Г.И. Шипов // Сознание и физическая реальность. М.: Терминатор, 1996. Т. 1, № 1/2. С. 66-72.

6. Лукьянова-Сорокина Р.С. Суть числа: космические ритмы / Р.С. Лукьянова-Сорокина. Саратов: Научная книга, 2005. 75 с.

7. Соколов И.М. Психофизическая метрика при визуальном восприятии пространства и оценивании удалённости / И. М. Соколов // Проблемы психологии субъективных суждений и оценок. Саратов: Изд-во Сарат. ун-та, 1984. С. 45-51._______

Понукалин Алексей Алексеевич -

доктор социологических наук, профессор кафедры «Психология и акмеология» Саратовского государственного технического университета_______________

Ponukalin Aleksey Alekseyevich -

Doctor of Sciences in Sociology, Professor of the Department of «Psychology and Acmeology» of Saratov State Technical University

Статья поступила в редакцию 16.06.08, принята к опубликованию 26.11.08