СПОСОБ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ПАРАМЕТРА КИРАЛЬНОСТИ ИСКУССТВЕННЫХ КИРАЛЬНЫХ СРЕД
METHOD FOR DETERMINING CHIRALITY OF ARTIFICIAL CHIRAL MEDIA

Изобретение относится к радиотехнике, в частности к способам определения электрофизических параметров искусственных киральных материалов, применяемых при изготовлении отражающих покрытий, волноведущих и излучающих структур.
Известен оптический способ определения удельного вращения оптически активных сред с помощью измерения угла поворота плоскополяризованного света в оптически активной среде [1].
Однако с помощью указанного оптического метода невозможно получить численное значение параметра киральности искусственных киральных материалов, а можно измерить, например, концентрацию естественного оптически активного вещества - сахара в моче, например сахариметром.
Современные искусственные метаматериалы могут создаваться с использованием киральных проводящих композитов зеркально асимметричной формы с поперечными размерами, значительно меньшими длины волны СВЧ [2]. Искусственная киральная среда представляет собой композитный материал, где в твердую диэлектрическую основу включаются периодически расположенные и хаотически ориентированные проводящие микроэлементы зеркально асимметричной формы. В качестве киральных композитов могут использоваться трехмерные право- и левовинтовые спирали, полоски в виде буквы S и ее зеркального эквивалента, плоские спирали и др. элементы, обладающие свойством зеркальной асимметрии. Структуры, включающие в себя зеркально асимметричные композиты, называются киральными и в настоящее время находят применение при создании нового класса частотно- и поляризационно-селективных устройств СВЧ и при проектировании малоотражающих покрытий определенного диапазона частот.
Для описания электрофизических свойств киральной структуры, в отличие от диэлектрической, необходимо использовать три материальных параметра - относительные диэлектрическую проницаемость ε, магнитную проницаемость µ и параметр киральности χ [2]. Существующие на настоящий момент волноводные методы измерения электрофизических параметров образцов позволяют получать экспериментальные значения только ε и µ. Современные требования к созданию композиционных метаматериалов приводят к необходимости определения значения относительного параметра киральности образца с известными значениями диэлектрической и магнитной проницаемости и толщины. Известна теоретическая методика определения относительного параметра киральности кирального слоя на основе плоских S-элементов [3]. Экспериментальная реализация рассмотренного в [3] метода не представляется возможной.
Материальные уравнения киральной среды имеют вид [2]:
где  и  - напряженности электрической и магнитной составляющих поля, а  и  - их индукции, ε и µ - относительные диэлектрическая и магнитная проницаемости киральной среды; χ - параметр киральности, i - мнимая единица. Верхние знаки соответствуют киральной среде на основе правых форм зеркально асимметричных элементов, а нижние знаки - на основе левых форм.
Параметр киральности χ является связующим элементом двух дифференциальных уравнений второго порядка для векторов напряженности электрического и магнитного полей СВЧ-излучения в киральной среде [2]:
где  - показатель преломления диэлектрической основы киральной среды, k=2π/λ - модуль волнового числа СВЧ-излучения в киральной среде, λ - длина волны этого излучения в киральной среде.
Для разделения уравнений (2) вводим напряженности электрических полей с правокруговой  и левокруговой  поляризацией (поля Бельтрами), фиг.1.
Напряженность плоскополяризованного электрического поля электромагнитной СВЧ-волны в киральной среде равна суперпозиции напряженностей электрических полей с правокруговой  и левокруговой  поляризацией . Используя общую связь напряженностей электрического и магнитного полей в электромагнитной волне, можно найти напряженность магнитного поля в этой волне в виде . Следовательно, связанные дифференциальные уравнения (2) разделяются на два независимых уравнения для электрических полей с правокруговой  и левокруговой  поляризацией:
R
L
где k=k(n+χ) и k=k(n-χ) - волновые числа электрических полей с правокруговой и левокруговой поляризацией в киральной среде.
R
L
Используя общую связь между волновым числом и показателем преломления вещества, находим показатели преломления полей с правокруговой и левокруговой поляризацией n=n+χ и n=n-χ.
На основе феноменологических представлений Френель получил формулу для вычисления угла поворота плоскости поляризации света в оптически активной (киральной) среде [4]:
R
L
где d - толщина среды, фиг.2. Величина α=π(n-n)/λ носит название удельного вращения.
R
L
Подставляя выражения для n и n в формулу Френеля (4), получаем:
где удельное вращение α=kχ.
Таким образом, физический смысл параметра киральности заключается в его равенстве удельному вращению, нормированному на волновое число.
вак
вак
вак
Учитывая связь волнового числа электромагнитной волны в вакууме k=2π/λ, где λ - длина волны СВЧ-излучения в вакууме (фиг.2), и в среде , находим из формулы (5) параметр киральности:
Формула (5) позволяет вычислить параметр киральности искусственной киральной среды по измеренному углу поворота плоскости поляризации волны, прошедшей через киральный образец.
вак
вак
Для нахождения параметра киральности образца с помощью прямоугольной Е-плоскостной секториальной рупорной антенны 1 [5] плоскополяризованная СВЧ-волна заданной длины λ направляется на плоский киральный образец (фиг.2). СВЧ-волна, прошедшая через киральный образец, воспринимается такой же рупорной антенной 2. Плоскость поляризации плоскополяризованной СВЧ-волны на входе из кирального образца определяется путем вращения рупорной антенны 2 вокруг своей оси. При появлении максимальной интенсивности СВЧ-излучения, регистрируемого от рупорной антенны 2, измеряется угол поворота рупорной антенны 2 относительно рупорной антенны 1. Угол поворота между антеннами 1 и 2 равен углу поворота плоскости поляризации φ плоскополяризованной СВЧ-волны заданной длины λ при ее прохождении через киральный образец. Используя известные данные о величинах d, ε и µ, по формуле (6) вычисляется параметр киральности χ исследуемого образца.
Предлагаемый экспериментальный способ измерения параметра киральности обладает следующими достоинствами:
1. Киральный образец находится в свободном пространстве, что не накладывает ограничений на его поперечные размеры.
2. Измерения можно проводить в широком диапазоне длин волн СВЧ.
3. Для проведений измерений не требуется определять точные значения мощности отраженной и прошедшей через киральный образец электромагнитных волн.
Источники информации
1. Ливенцев Н.М. Курс физики для медвузов. - М.: Высшая школа, 1974. - 648 с.
2. Неганов В.А., Осипов О.В. Отражающие, волноведущие и излучающие структуры с киральными элементами. - М.: Радио и связь, 2006. - 280 с.
3. Boruhovich S.P., Prosvirnin S.L., Schwanecke A.S., Zheludev N.I. Multiplicative measure of planar chirality for 2D meta-materials // Proceedings of the European Microwave Association, 2006. - V.2. - P.89-93.
4. Волькенштейн М.В. Биофизика. - М.: Наука, 1981. - 576 с.
5. Неганов В.А., Табаков Д.П., Яровой Г.П. Современная теория и практические применения антенн. - М.: Радиотехника, 2009. - 720 с.