О расчете потерь давления для газовой скважины, продукция которой содержит воду

Ключевые слова:

завершающая стадия разработки месторождений, самозадавливание скважин,

критерии подобия, модифицированный параметр Фруда, газожидкостные потоки,

экспериментальные исследования, потери давления.

Keywords:

gas well liquid load-up,

self-killing of wells, gas-liquid flow, experimental studies, similarity criteria, modified Freud parameter, pressure drop.

УДК 622.276

О.В. Николаев, П.А. Моисейкин, И.В. Стоноженко, С.А. Шулепин

О расчете потерь давления для газовой скважины, продукция которой содержит воду

Характерной особенностью эксплуатации газовых залежей на поздней стадии является появление воды в добываемой продукции. При этом имеет место изменение характера формирования потерь давления в лифтовых трубах, что приводит к необходимости создания новых расчетных моделей, позволяющих получать адекватные результаты при определении устьевого давления по забойному или, наоборот, забойного давления по устьевому. Метод сопряженных элементов, используемый для расчетов потерь давления в обводненных скважинах, требует специального программного обеспечения и информации о пласте и шлейфе [1, 2]. В настоящей работе предлагается упрощенная расчетная модель для определения потерь давления в устойчиво работающих скважинах, содержащих в продукции жидкость, полученная на основе экспериментальных исследований ООО «Газпром ВНИИГАЗа» в 2005-2013 гг.

В работах [2-4] обоснован набор безразмерных параметров подобия вертикальных двухфазных потоков в условиях поздней стадии разработки месторождений, а также приведены зависимости между ними. При этом наличие жидкости в потоке существенно усложняет как расчетные модели, так и методики расчета. В общем случае расчет потерь давления в стволе скважины осуществляется с помощью численных методов программными средствами. Однако в некоторых частных случаях расчет двухфазных потоков с приемлемой для практики точностью может производиться известными аналитическими методами, разработанными для однофазных потоков, что упрощает задачу формирования технологического режима скважин и промысла в целом.

Рассмотрим условия, при которых возможно использование однофазной модели. На рис. 1 в качестве примера представлены зависимости устьевого давления Руст от дебита скважины Q для трех случаев: однофазного газового потока; при наличии в потоке жидкости, водогазовый фактор (ВГФ) которого равен 110-6; жид-

40 60 80 Q1 Q2100 120 140 160

Q, тыс. м3/сут

Рис. 1. Влияние жидкостной составляющей на характеристику продукции скважины

№ 3 (23) / 2015

VGN-3-23-2015-v24.indd 42

21.08.2015 9:59:31

кости с ВГФ = 25 10-6. В рассмотренном примере пластовое давление составляет 20,0 атм, глубина забоя 1200 м, диаметр лифтовой трубы 10 см, параметры пласта a = 0,2-10'2 МПа2/(тыс. м3/сут) и b = 0,000Ы0-2 МПа2/(тыс. м3/сут)2. На рис. 1 обозначены границы предельных режимов устойчивой работы скважины: точка 1 - для ВГФ = 110-6; точка 1' - для ВГФ = 25 10-6. Точка 2 соответствует дебиту, выше которого кривые для однофазного газа и газожидкостной смеси с ВГФ = 110-6 практически совпадают. Отметим, что значение дебита в точке 2 (Q2) всегда выше, чем величина минимального дебита устойчивой работы скважины Q1, и что Руст1-2 в промежутке между точками 1 и 2 отличается от Руст2 в точке 2 не более чем на 0,5 %.

Как видно (см. рис. 1), при достаточно низком водогазовом факторе (например, ВГФ = 110-6), величина которого удовлетворяет условию

ВГФ < ВГФмин,

и работе скважины с дебитом

Q > Q2;

расчеты устьевого давления можно проводить по соотношениям для однофазного газового потока, в то время как при повышении содержания жидкости (например, до величины ВГФ = 25 10-6) такое приближение может приводить к существенным погрешностям. Оценим условия, при которых допустимо пренебрегать наличием жидкости в потоке, то есть определим величины ВГФмин и Q2.

Расчет потерь давления в газовой скважине с учетом наличия жидкости в потоке газа при выполнении условия (2) производится с использованием безразмерного дифференциального соотношения

I = -^- + -Fr* + kBu,

Рж 2

где рг, рж - плотности газа и жидкости соответственно, кг/м3;

7 dP

I =-------безразмерный градиент давления;

Рж gdL

Fr*

2

Рг u

Рж gD

модифицированный параметр Фруда;

Bu

gD2

gD

ч. 1/2 ч 2 ч 1/3

параметр С.Н. Бузинова;

X - коэффициент гидравлического сопротивления лифтовой трубы; к - безразмерная константа (для системы «метановый газ - вода» к = 9,60); dP - перепад давления на участке dL трубы, Па; g - ускорение свободного падения, м/с2; dL - длина участка трубы, м; D - диаметр трубы, м; и - скорость газа, приведенная к сечению трубы, м/с; с - поверхностное натяжение на границе раздела фаз, Н/м; w - скорость жидкости, приведенная к сечению трубы, м/с.

Соотношение (3) отличается от соответствующего уравнения для однофазного газа наличием третьего члена (kBu), характеризующего вклад жидкой фазы в интегральную величину потерь давления на трение. Примем для определенности, что наличие жидкости в потоке необходимо учитывать, когда вклад жидкой фазы превышает вклад газовой более чем на 5 %, то есть при выполнении соотношения

2kBu а =----—

XFr*

> 0,05.

№ 3 (23) / 2015

VGN-3-23-2015-v24.indd 43

21.08.2015 9:59:32

44

Научно-технический сборник • ВЕСТИ ГАЗОВОЙ НАУКИ

В размерных единицах уравнение (3) имеет вид:

dP _

dL =РР*'

P znTn

0-0 + 8Хррв0 zT P0 ' ' P z0T0

zT P n2 D

a

2 + * 2'52a r:

1/2 1/6 2/3

g Чж 0

D

где p - относительная по воздуху плотность газа; рв0 - плотность воздуха при стандартных условиях (ст. у.); Q0 - расход газа, приведенный к ст. у.; qx0 - расход жидкости при ст. у.; z - коэффициент сверхсжимаемости газа; T- температура газа; D - диаметр лифтовой трубы. Нижний индекс 0 при термодинамических величинах относит эту величину к стандартным условиям. Размерности всех величин в (8) выражены в единицах СИ.

В единицах измерения, распространенных в промысловой практике, после подстановки значений постоянных в условиях работы скважины параметров выражение (8) принимает вид:

— = 1,93.10^ + 2,49 • 10 4 — Q2 +1,28 • 103

dL zT d5 P* d

Здесь [P] = МПа; [zT] = K; [L] = м; [d] = см; [Q] = тыс. м3/сут; [qj = л/ч.

Уравнение (9) рекомендуется использовать в случае, когда количество жидкости в потоке задано величиной дебита q.x. В случае когда задан водогазовый фактор, расчет потерь давления производится по формуле

dP P У zT W2/3

— = 1,93 • 10-2 — + 2,49 • 10~4 Ат—Q2 +1,54 • 10~4 W— Q2/3,

dL zT d5 d8/3 ^

где W = ВГФ, б/р. Можно показать, что минимальная величина ВГФ, соответствующая критериальному условию (7), выражается через промысловые единицы следующим образом:

ВГФ = 0,023 f—1 Я-..

™ ^ P ) d7/2

Условие (2) в безразмерном выражении имеет вид:

Fr* > Fr2*,

где Fr*2 - функция диаметра лифтовой трубы и расхода жидкости, которая выражается через эмпирически полученный комплекс соотношений:

Fr2* = A A5 + A2,

A = A =

3,1934

d

6,1343

d

-16,666,

A = Aq™ + A4

A3 =

0,119445

d83

+ 0,000236,

A4 =

0,3553

d2

+ 0,0014;

№ 3 (23) / 2015

VGN-3-23-2015-v24.indd 44

21.08.2015 9:59:32

Проблемы разработки и эксплуатации газовых, газоконденсатных и нефтегазоконденсатных месторождений

45

модифицированный параметр Фруда выражается через промысловые параметры следующим образом:

Fr* = 0,0908Д-—О2.

d5 P

На рис. 2 показано, что в рассмотренных условиях при дебите газа 100 тыс. м3/сут, если ВГФ > 1,5*106, вклад жидкой фазы в формирование потерь давления на трение превышает выбранную граничную величину а = 0,05, т.е. в этом случае при расчете режима работы скважины необходимо учитывать наличие жидкости в продукции.

Таким образом, при одновременном выполнении условий (1) и (2) расчет потерь давления допустимо проводить стандартными методами без учета наличия жидкости в продукции скважины (например, по формуле Г.А. Адамова). Когда ВГФ > ВГФмин и Q > Q2, определение устьевого давления по забойному выполняется численным интегрированием уравнения (9),

Рис. 2. Зависимости потерь давления AP и вклада жидкой фазы в потери давления на трение в лифтовой трубе а от ВГФ при дебите газа 100 тыс. м3/сут

в случае если задан расход воды, или уравнения (10), в случае если задан ВГФ.

В интервале дебитов Q1 < Q < Q2 независимо от наличия жидкости устьевое давление можно принимать равным давлению в точке 2 (см. рис. 1), которое рассчитывается с помощью соотношений (9) или (10) при условии Fr* = Fr*2. Погрешность определения устьевого давления таким способом составляет не более 1 %.

Величина минимального дебита Q1 оценивается из соотношений

Fr* = A a + A - A,

0 5213

A = 0,5213 + 0,0659,

d

которые также получены на основании обработки экспериментальных данных, и имеет завышенное на 3-5 % значение в высокопродуктивных пластах и на 5-10 % - в низкопродуктивных пластах. Погрешность возникает из-за того, что в расчетах используются только характеристики лифта, в то время как применение более точного метода сопряженных элементов требует учета свойств пласта и шлейфа [1].

В таблице представлены варианты расчета устьевого давления в обводненной скважине при различных условиях.

***

Таким образом, предложена упрощенная схема расчета потерь давления в обводненных скважинах, основанная на экспериментальных исследованиях газожидкостных потоков, не требующая использования итерационных циклов и информации о свойствах пласта и шлейфа. Сформулированы условия, при которых наличием жидкости в продукции скважины можно пренебречь. Предложены формулы для оценки величины минимального дебита и градиента давления в обводненной скважине.

Варианты расчета потерь давления в обводненной скважине

Условия по дебиту Условия по ВГФ Вариант расчета потерь давления / соответствующих действий

Q > Q, ВГФ < ВГФ ±J± 'i' ±J± ^мни Модель однофазного газа

Q > Q, ВГФ > ВГФ Численное интегрирование формул

Q, < Q < Q, ВГФ < ВГФ ±J± 'i' ±J± ^мин Модель однофазного газа, потери давления рассчитываются при Q = Q2

Q, < Q < Q? ВГФ > ВГФ Численное интегрирование формул (9) или (10) при Q = Q2

Q < Q1 ВГФ > 0 Скважина задавливается

№ 3 (23) / 2015

VGN-3-23-2015-v24.indd 45

21.08.2015 9:59:32

46

Научно-технический сборник • ВЕСТИ ГАЗОВОЙ НАУКИ

Список литературы

1. Бузинов С.Н. Методика расчетов технологического режима работы газовых скважин на поздней стадии разработки /

С.Н. Бузинов, ГМ. Гереш, О.В. Николаев и др. // Газовая промышленность. - 2012. -Спецвыпуск № 2: Подземное хранение газа. -С. 9-11.

2. Николаев О. В. Регулирование работы газовых скважин на завершающей стадии разработки залежей по результатам экспериментальных исследований газожидкостных потоков

в вертикальных трубах: дис ... канд. тех. наук / О.В. Николаев. - М., 2012. - 128 с.

3. Николаев О.В. Экспериментальное изучение подобия вертикальных газожидкостных потоков в условиях эксплуатации обводненных газовых скважин / О.В. Николаев,

С. А. Бородин, С.А. Шулепин // Вести газовой науки: Проблемы эксплуатации газовых, газоконденсатных и нефтегазоконденсатных месторождений. - М.: Газпром ВНИИГАЗ, 2013. - № 4 (15). - С. 76-83.

4. Изюмченко Д.В. Газожидкостные потоки в вертикальных трубах: парадоксы гидродинамики / Д.В. Изюмченко,

О.В. Николаев, С.А. Шулепин // Вести газовой науки: Проблемы эксплуатации газовых, газоконденсатных и нефтегазоконденсатных месторождений. - М.: Газпром ВНИИГАЗ, 2013. - № 4 (15). - С. 36-45.

№ 3 (23) / 2015

VGN-3-23-2015-v24.indd 46

21.08.2015 9:59:33