Нейтронная эмиссия в хрупких породах в ходе испытаний на сжатие. Монотонное и циклическое нагружение

УДК 539.431.1, 539.4.013

Нейтронная эмиссия в хрупких породах в ходе испытаний на сжатие. Монотонное и циклическое нагружение

А. Карпинтери1, О. Борла12, Дж. Лачидонья1, А. Мануэло1

1 Политехнический университет Турина, Турин, 10129, Италия 2 Национальный институт ядерной физики, Турин, 10125, Италия

При испытаниях хрупких пород на сжатие с помощью 3Не-счетчиков и пузырьковых детекторов нейтронов измерена нейтронная эмиссия. Проводились два вида испытаний: с контролируемым перемещением и при циклической нагрузке. Используемый в работе материал — зеленый лузернский гранит в виде образцов различных размеров и форм и, следовательно, с различными значениями хрупкости. Поскольку анализируемый материал содержит железо, предполагалось, что во время испытаний на сжатие и разрушение в нем происходят пьезоядерные реакции, включающие в себя распад железа на алюминий или магний и кремний. Ранее проведены некоторые исследования для различных форм энергии, испускаемой при разрушении хрупких материалов. Эти исследования основаны на регистрации сигналов акустической эмиссии либо на обнаружении электромагнитного заряда. С другой стороны, пьезоядерная нейтронная эмиссия в очень хрупких породах при их сжатии была обнаружена совсем недавно. В данной статье авторы анализируют это явление с экспериментальной точки зрения.

Ключевые слова: нейтронная эмиссия, пьезоядерные реакции, разрушение горных пород при дроблении, локализация деформации

Neutron emissions in brittle rocks during compression tests:

Monotonic vs. cyclic loading

A. Caipinteri1, O. Borla12, G. Lacidogna1 and A. Manuello1

1 Politecnico di Torino, Torino, 10129, Italy

2 Instituto Nazionale di Fisica Nucleare, Torino, 10125, Italy

Neutron emission measurements, by means of 3He devices and neutron bubble detectors, were performed during two different kinds of compression tests on brittle rocks: (i) under displacement control and (ii) under cyclic loading. The material used for the tests was Green Luserna granite, with different specimen sizes and shapes, and consequently with different brittleness numbers. Since the analyzed material contains iron, our conjecture is that piezonuclear reactions involving fission of iron into aluminum or into magnesium and silicon, should have occurred during compression damage and failure. Some studies have been already conducted on the different forms of energy emitted during the failure of brittle materials. They are based on the signals captured by acoustic emission measurement systems, or on the detection of electromagnetic charge. On the other hand, piezonuclear neutron emissions from very brittle rock specimens in compression have been discovered only very recently. In this paper, the authors analyse this phenomenon from an experimental point of view.

Keywords: neutron emission, piezonuclear reactions, rocks crushing failure, strain localization

1. Введение

В данной работе с экспериментальной точки зрения рассматривается явление нейтронной эмиссии в хрупких горных породах при механическом нагружении. Цель работы — используя новые экспериментальные данные, обратить внимание на нейтронную эмиссию в результате пьезоядерных реакций, которые впервые на-

блюдались и опубликованы в работах [1-4].

Различные формы испускаемой при разрушении хрупких материалов энергии регистрировались ранее на основе сигналов, улавливаемых аппаратурой для измерения акустической эмиссии [5-14], либо путем определения электромагнитного заряда [ 15-22]. Метод акустической эмиссии позволяет анализировать проходящие упругие волны, возникающие за счет перераспределения напряжений при распространении трещины.

© Карпинтери А., Борла О., Лачидонья Дж., Мануэло А., 2010

Большое число экспериментов по измерению высвобождающейся при разрушении хрупких пород энергии методом акустической эмиссии имели новаторский характер [5-7]. В наши дни метод акустической эмиссии хорошо известен научному сообществу и, более того, применяется для мониторинга состояния бетонных конструкций [8]. Кроме того, учитывая приложения механики накопления повреждений к разрушению материалов и привлекая аналогию между акустической эмиссией и закономерностями сейсмики, акустическая эмиссия, связанная с микротрещинами, используется для мониторинга, и при этом наблюдается степенная частотно-амплитудная статистика [9-14]. Электромагнитные сигналы регистрируют в хрупких материалах, в которых разрушение развивается внезапно и сопровождается резким падением напряжений на кривой «напряжение - деформация». В ряде работ с помощью лабораторных методов для широкого круга материалов обнаружено существование электромагнитных сигналов [15]. Более того, было показано, что электромагнитные сигналы, регистрируемые при разрушении материалов, аналогичны аномальному испусканию гео-электромагнитных волн, предшествующих крупным землетрясениям [16], что говорит в пользу идеи о том, что электромагнитный эффект может быть использован для предсказания землетрясений. Серьезная попытка объяснить природу электромагнитных сигналов как действие результирующих зарядов противоположного знака, возникающих на вибрирующих берегах раскрывающихся трещин, сделана в [ 17-20]. Согласно этой модели, амплитуда электромагнитных сигналов увеличивается при распространении трещины, поскольку разрыв атомных связей способствует электромагнитной эмиссии. Когда трещина останавливается, волны акустической эмиссии и электромагнитные сигналы затухают за счет релаксации [21, 22].

В работе представлены новые экспериментальные результаты по нейтронной эмиссии, полученные на образцах хрупких горных пород с использованием 3Не нейтронных детекторов и термодинамических детекторов нейтронов пузырькового типа. Проводили два различных типа механических испытаний: сжатие образцов с контролируемым перемещением и при циклических нагрузках. Материалом для испытаний служил нерадиоактивный зеленый лузернский гранит в виде образцов различных размеров и форм и, соответственно, с различными значениями хрупкости. Испытания на сжатие проводились в лаборатории механики разрушения Политехнического университета Турина [4].

С помощью 3Не-детекторов было обнаружено, что нейтронная эмиссия при катастрофическом разрушении образцов больших размеров на порядок интенсивнее естественного фонового уровня. В образцах с более пластичным поведением нейтронная эмиссия также была значительно выше уровня фона. Нейтронная эмиссия

возникает в результате пьезоядерных реакций, которые зависят от механизмов выделения энергии при испытаниях. Предполагается, что при разрушении больших, вытянутой формы образцов энергия будет выделяться в большем количестве, поэтому в них выше вероятность нейтронной эмиссии. Более того, в конце циклических испытаний на сжатие с помощью пузырьковых детекторов была измерена эквивалентная доза нейтронов, почти в два раза превышающая фоновый уровень. Предварительные результаты этого эксперимента были опубликованы в [4].

Поскольку изучаемый материал содержит железо, предполагалось, что при сжатии в нем возможны пьезоядерные реакции распада железа на алюминий или магний и кремний. В классической схеме расщепления ядра нейтрон сталкивается с тяжелым ядром и разбивает его на два более легких фрагмента. Каждый из этих фрагментов состоит из ядра с примерно половиной нейтронов и протонов исходного ядра. При этом происходит выделение большого количества энергии и излучаются гамма-лучи, а также два или более несвязанных нейтрона. Эти свободные нейтроны способны к расщеплению других тяжелых ядер, в результате чего высвобождаются нейтроны и процесс деления ядер продолжается.

В отличие от этой схемы, пьезоядерные реакции расщепления представляют собой новый класс ядерных реакций, вызываемых давлением, разрушением или кавитацией. Даже небольшие отступления от классических допущений, например от концепции средней энергии связи, приходящейся на частицу ядра, могут дать объяснение этим новым явлениям. Достаточно предположить наличие слабого звена в ядре, и эти реакции становятся возможными в очень твердых и прочных породах, которые, тем не менее, раскалываются при очень малых напряжениях. Предложенная реакция распада железа на алюминий подтверждается результатами спектроскопического анализа поверхностей разрушения и сопоставимыми геологическими данными [23, 24].

Возможно, насыщенность континентальной земной коры алюминием (~8 %) и кремнием (28 %) при нехватке железа (~4 %) обусловлена пьезоядерными реакциями распада, рассмотренными выше [1-4].

Такая реакция может активироваться, когда условия окружающей среды (давление и температура) становятся чрезвычайно суровыми, тогда происходит разрушение, дробление, фрагментация, измельчение, эрозия, трение и т.д. Если рассмотреть изменение процентного содержания наиболее распространенных в земной коре элементов за последние 4.5 млрд лет, мы увидим, что количество железа и никеля сильно уменьшилось, тогда как количество алюминия, кремния и магния столь же сильно увеличилось. Весьма интересно также, что это увеличение характерно, главным образом, для тектони-

ческих областей, в которых имеет место трение континентальных плит [1-4, 25-27].

2. Методика обнаружения эмиссии нейтронов

Для точной оценки количества нейтронов мы использовали 3He пропорциональные счетчики. Этот тип нейтронных детекторов работает на явлении конверсии, при котором падающий нейтрон взаимодействует с ядром и выбивает из него заряженную частицу. Эти заряженные частицы можно обнаружить, и это дает возможность определить присутствие нейтронов.

Из-за трудностей нейтронных измерений в присутствии электромагнитного поля в ходе испытания на сжатие также регистрировалась электромагнитная эмиссия с помощью устройства с рабочей частотой в диапазоне от нескольких герц до нескольких мегагерц. Результаты экспериментов [28] показывают, что типичная электромагнитная эмиссия во время испытаний регистрируется на частотах в диапазоне от 160 кГц до 4 МГц. Нейтронные детекторы были сконструированы и изготовлены в согласии с системой качества и стандартами Электротехнической комиссии по электромагнитной интерференции. В частности, использованные в работе приборы были нечувствительны к электромагнитному шуму в частотном диапазоне от 150 кГц до 230 МГц, что помогло избежать ложного счета в экспериментах. В испытаниях использованы 3Не-детектор нейтронов производства компании Xeram, Франция и дозиметры на перегретых пузырьковых детекторах (Bubble Technology Industries, Канада).

3. Испытания на сжатие с контролируемым перемещением

3.1. Предварительные испытания на призматических образцах

Результаты предварительных испытаний на призматических образцах были представлены ранее [1-3] и касались пьезоядерных реакций при сжатии в твердых телах, содержащих железо. В качестве материалов для испытаний были взяты образцы каррарского мрамора (кальцита) и зеленого лузернского гранита (гнейса). Такой выбор материалов был обусловлен тем, что при одинаковых размерах образцов различие в хрупкости материалов [29] вызовет катастрофическое разрушение в граните, но не в мраморе. Образцы подвергались одноосному сжатию, и при этом оценивалось влияние масштабного фактора на их хрупкость [30].

Всего использовали четыре образца: два образца из каррарского мрамора и два из лузернского гранита. Все образцы имели одинаковые размеры 6x6x10 см и форму. Испытания проводили на стандартном сервогидрав-лическом прессе с предельной нагрузкой 500 кН, имеющем электронное управление. Тест-машина обеспечивала возможность проведения испытаний в режиме

с контролируемой нагрузкой или перемещением. Испытания выполнены в режиме контроля перемещения поршня, скорость сжатия была 0.001 мм/с. Нейтронная эмиссия регистрировалась с помощью 3Не-детектора, установленного на расстоянии 10 см от образца.

При испытании образцов мрамора были получены величины нейтронной эмиссии, сравнимые с фоновым уровнем даже при разрушении образца. Результаты измерений нейтронной эмиссии при разрушении гранитных образцов показали превышение уровня фона почти на порядок величины. Предельная нагрузка 400 кН для первого образца была достигнута за 32 мин, это соответствует давлению на основания 111.1 МПа. В момент разрушения скорость счета нейтронов равна (28.3 ± ± 0.2) • 10-2 событий в секунду, что соответствует эквивалентному потоку тепловых нейтронов (43.6 ± 0.3) X х10-4и(Ь см-2 • с-1. Второй образец достиг предельной нагрузки 340 кН, что соответствует давлению на основания 94.4 МПа, в течение 29 мин. На момент разрушения скорость счета равнялась (27.2 ± 0.2) • 10-2 событий в секунду, что соответствует эквивалентному потоку тепловых нейтронов (41.9 ± 0.3) •10-4п(Ь см-2 • с-1.

По нашему мнению, эти явления могли быть вызваны пьезоядерными реакциями, протекающими в граните и отсутствующими в мраморе. Более того, гранит содержит железо — наиболее подходящий элемент для развития пьезоядерных реакций [1-3]. Полученные в ходе данного эксперимента данные вдохновили авторов на дальнейшие исследования цилиндрических образцов зеленого лузернского гранита различных размеров и формы.

3.2. Испытания цилиндрических образцов

3.2.1. Экспериментальная установка

Для обнаружения эмиссии нейтронов мы использовали девять цилиндрических образцов Р1, Р2, ..., Р9 зеленого лузернского гранита различных размеров (табл. 1, рис. 1) [4]. Испытания на сжатие проводили с помощью сервогидравлического пресса с максимальным усилием 1 800 кН. Предел погрешности измерения усилия — 1 %, что соответствует механическим прессам 1 класса. Образцы гранита различного сечения устанавливались непосредственно на поверхность плиты пресса согласно методике испытаний, известной как «испытания с помощью жестких пластин с трением». Перемещение плиты пресса контролировалось потенциометрическим датчиком перемещения проволочного типа. Испытания проводились в режиме контроля перемещения в диапазоне скоростей от 0.001 до 0.01 мм/с.

Поскольку зеленый лузернский гранит содержит естественные радионуклиды, перед испытаниями проводилась оценка фонового уровня гамма-излучения девяти образцов, чтобы убедиться в том, что естественный радиационный фон образцов не вызовет ошибки при подсчете нейтронов. Использовалось устройство мони-

Таблица 1

Характеристики испытаний на сжатие с контролируемым перемещением образцов зеленого лузернского гранита

Номер Геометрия образца Скорость Предельная Предельное Время достижения

образца D, мм Н, мм я = перемещения, мм/с нагрузка, кН напряжение, МПа предельной нагрузки, с

Р1 28 14 0.5 0.001 52.19 84.8 735.0

Р2 28 28 1 0.001 33.46 54.4 1 239.0

Р3 28 56 2 0.001 41.28 67,1 1 089.0

Р4 53 25 0.5 0.001 129.00 58.5 960.0

Р5 53 50 1 0.001 139.10 63.0 2 460.0

Р6 53 101 2 0.001 206.50 93.6 1 180.0

Р7 112 60 0.5 0.01 1 099.30 111.6 231.3

Р8 112 112 1 0.01 1 077.10 109.4 263.5

Р9 112 224 2 0.01 897.80 91.2 218.6

торинга гамма-излучения АТ6130 (АТОМТЕХ). Время регистрации радиационного уровня образцов — 600 с. Для данного типа гранита был определен типичный уровень гамма-излучения и проведено сравнение с естественным фоном в помещении для испытаний. Результаты экспериментов приведены в табл. 2.

Для зеленого лузернского гранита гамма-излучение является результатом присутствия в нем природных радионуклидов: Ra-226 (концентрация 125 Бк/кг, энергия распада 186.1 кэВ), Т^232 (концентрация 114 Бк/кг, энергия распада 63.81 и 140.88 кэВ) и К-40 (концентрация 1276 Бк/кг, энергия распада 1460.83 кэВ).

Нейтронный 3Не-детектор включался, по крайней мере, за час до начала испытаний, чтобы достичь режима теплового равновесия электроники и удостовериться в стабильности работы устройств в отношении внутренних тепловых эффектов. Детектор помещался перед образцом на расстоянии 20 см и был заключен в полисти-реновый кожух с толщиной стенки 10 см.

Относительное измерение естественного фона нейтронов проводилось для оценки среднего фонового уровня, который влияет на регистрацию данных в условиях данного помещения. Измерение уровня фона проводили каждые 60 с в течение более чем трех часов, всего более 200 измерений. Средний уровень фона изменялся в диа-

пазоне от(3.17 ± 0.32)-10 2 до (4.74± 0.46)-10 2 событий в секунду (табл. 3).

3.2.2. Результаты экспериментов

Дополнительные измерения фона проводили перед каждым испытанием, время регистрации составляло 60 с. Нейтронная эмиссия образцов Р2, Р3, Р4, Р7 сравнима с обычным естественным фоном, в образцах Р1 и Р5 измеренные величины превышали уровень фона примерно в четыре раза. Для образцов Р6, Р8 и Р9 нейтронная эмиссия на порядок больше уровня фона. На рис. 2 показаны диаграмма «нагрузка - время» и изменение скорости счета нейтронов для образцов Р6, Р8 и Р9. Данные экспериментов по сжатию девяти образцов зеленого лузернского гранита приведены в табл. 3.

Результаты предварительных экспериментов с призматическими образцами [1-3], описанные выше, подтверждаются результатами, полученными при сжатии цилиндрических образцов. Нейтронная эмиссия при катастрофическом или очень хрупком разрушении была на порядок выше уровня фона (рис. 2).

Максимальные уровни нейтронной эмиссии были достигнуты на образцах разного объема: 360 см3 для призматической формы, 800 и 1570 см3 для цилиндри-

Таблица 2

Уровень гамма-излучения

Рис. 1. Цилиндрические образцы зеленого лузернского гранита различных размеров и формы

Образец Уровень гамма-излучения, мкЗв/ч

Фон 0.07 ± 14 %

Р1 0.10 ± 16 %

Р2 0.11 ± 17 %

Р3 0.09 ± 17 %

Р4 0.11 ± 15 %

Р5 0.09 ± 11 %

Р6 0.09 ± 11 %

Р7 0.15 ± 14 %

Р8 0.12 ± 10 %

Р9 0.13 ± 11 %

Таблица 3

Нейтронная эмиссия образцов зеленого лузернского гранита

Номер образца Время эмиссии, с Скорость счета нейтронной эмиссии, 10-2 соб./c Поток тепловых нейтронов, 10-4см-2 • с-1 Средний уровень фона, 10-2 соб./c

Р1 570 8.33 ± 3.73 12.81 ± 5.74 3.17 ± 0.32

Р2 - Фоновый уровень Фоновый уровень 3.17 ± 0.32

Р3 - Фоновый уровень Фоновый уровень 3.17 ± 0.32

Р4 - Фоновый уровень Фоновый уровень 3.83 ± 0.37

Р5 2460 11.67 ± 4.08 17.95 ± 6.28 3.84 ± 0.37

Р6 1440 25.00 ± 6.01 38.46 ± 9.25 4.74 ± 0.46

Р7 - Фоновый уровень Фоновый уровень 4.20 ± 0.80

Р8 270 30.00 ± 11.10 46.15 ± 17.08 4.20 ± 0.80

Р9 225 30.00 ± 10.00 46.15 ± 15.38 4.20 ± 0.80

ю 30 °

20 о

10

Время, с

Рис. 2. Образцы Р6

ческих образцов Р8 и Р9. Высокий уровень эмиссии может быть обусловлен различными видами диссипации энергии, в призматических образцах сдвиг происходил внутри объема, в цилиндрических был локализован вблизи избранных наклонных поверхностей [31].

Кроме того, результаты экспериментов показывают, что нейтронная эмиссия возникает в определенной зоне образца и имеет анизотропное и спонтанное распределение. Установлено, что обнаруженный поток нейтронов и, следовательно, доза нейтронов обратно пропорциональны квадрату расстояния от источника. По этим причинам 3Не-детекторы могут занижать интенсивность потока нейтронов. Возможным решением этой проблемы является использование нескольких 3Не-де-текторов и большего числа пузырьковых дозиметров.

4. Сжатие при циклическом нагружении

4.1. Экспериментальная установка

Для изучения нейтронной эмиссии образцов при циклическом нагружении в условиях сжатия применяли пузырьковые нейтронные детекторы. Учитывая изотропии углового отклика, на расстоянии примерно 5 см вокруг образца устанавливали три пузырьковых тепловых детектора BDT и три персональных нейтронных дозиметра BD-PND. Для контроля фона использовали по одному детектору обоих типов. Были проведены три испытания на образцах гранита одной и той же формы с размерами D = 53 мм, Н = 53 мм, X = 1.

Частота циклического нагружения была 2 Гц для всех трех образцов. Профиль циклов нагружения программировался таким образом, что в первом цикле нагрузка возрастала от 15 до 100 кН, во втором цикле — от 12 до 85 кН, в третьем — от 10 до 60 кН. Длительность испытаний — 1126, 21 и 5 026 мин соответственно. Результаты экспериментов приведены в табл. 4.

4.2. Результаты экспериментов

Подсчет эквивалентной дозы нейтронов проводился каждые 12 ч. Таким же образом определялся уровень естественного фона.

Таблица 4

Циклические испытания на сжатие. Нейтронная эмиссия образцов зеленого лузернского гранита

Номер эксперимента Min-max нагрузка, кН Длительность эксперимента, мин Средний фоновый уровень нейтронов, нЗв/ч Эквивалентная доза нейтронов при разрушении, нЗв/ч Отношение эквивалентной дозы нейтронов при разрушении к фоновому значению

1 15-110 1126 26.32 і 5.26 45.77 і 9.15 1.74 ± 0.35

2 12-S5 21 27.77 і 5.56 59.29 і 11.S6 2.14 ± 0.43

3 10-60 5026 13.9S і 2.76 2S.74 і 5.75 2.06 ± 0.41

В первом испытании фон был на уровне 26.32 ± ± 5.26 нЗв/ч. В момент разрушения образца наблюдается значительное увеличение нейтронной эмиссии по сравнению с фоновым значением. Эквивалентная доза нейтронов в конце теста достигла 45.77 ± 9.15 нЗв/ч.

Во втором эксперименте фон был на уровне 27.77 ± ± 5.56 нЗв/ч. Изменение дозы нейтронов более чем в два раза превышает уровень фона 59.29 ± 11.89 нЗв/ч. В этом эксперименте пузырьки формировались одновременно с разрушением образца. Поскольку длительность испытания была очень мала, то подсчет пузырьков всегда проводился каждые 12 ч и сравнивался с уровнем

Рис. 3. Циклические испытания на сжатие. Изменение эквивалентной дозы нейтронов (А) при циклическом нагружении. Испытание № 3, зеленый лузернский гранит; о — средний фоновый уровень нейтронов 13.98 ± 2.76 нЗв/ч

Рис. 4. Циклические испытания на сжатие: эквивалентная доза нейтронов фона

естественного фона. Таким образом снижалась экспериментальная неопределенность в отношении эквивалентной дозы нейтронов.

В третьем эксперименте фоновое значение равно 13.98 ± 2.76 нЗв/ч. Изменение эквивалентной дозы нейтронов в ходе третьего эксперимента показано на рис. 3 [4]. В этом случае при разрушении образца также было обнаружено увеличение дозы более чем в два раза по сравнению с уровнем фона. До момента разрушения никаких значительных изменений в уровне нейтронной эмиссии не было отмечено. Эквивалентная доза нейтронов в конце испытания достигла 28.74 ± 5.75 нЗв/ч (табл. 4).

Сравнение значений эквивалентной дозы нейтронов фона и в конце циклического нагружения проведено на рис. 4. Учитывая чувствительность пузырьковых детекторов (20 %), из данных табл. 3 можно видеть, что в каждом испытании в среднем эквивалентная доза при разрушении возрастает в два раза по сравнению с фоновым уровнем.

5. Заключение

Проведены измерения нейтронной эмиссии на образцах зеленого лузернского гранита при их механических испытаниях. Из экспериментальных данных следует, что в инертных нерадиоактивных твердых телах при их механическом нагружении возможно развитие пьезоядерных реакций, вызывающих нейтронную эмиссию. В частности, в ходе экспериментов на сжатие образцов больших размеров было установлено, что в момент катастрофического разрушения поток нейтронов на порядок превышает фоновые значения. При испытании образцов с более пластичным характером деформации также регистрировалась нейтронная эмиссия, значительно превышающая фоновые значения. Эмиссия нейтронов также регистрируется при циклическом нагружении в условиях сжатия.

Авторы признательны провинции Пьемонт (Италия), проект RE-FRESCOS, за финансовую поддержку работы.

Литература

1. Carpinteri A., Cardone F., Lacidogna G. Piezonuclear neutrons from brittle fracture: Early results of mechanical compression tests // Strain. - 2009. - V. 45. - P. 332-339.

2. Cardone F., Carpinteri A., Lacidogna G. Piezonuclear neutrons from fracturing of inert solids // Phys. Lett. A. - 2009. - V. 373. - No. 45. -P. 4158-4163.

3. Carpinteri A., Cardone F., Lacidogna G. Energy emissions from failure phenomena: Mechanical, electromagnetic, nuclear // Exp. Mech. -

2009. - V. 50. - No. 8. - P. 1235-1243.

4. Carpinteri A., Lacidogna G., Manuello A., Borla O. Evidence of Piezonuclear Reactions: From Geological and Tectonic Transformations to Neutron Detection and Measurements // Proc. SEM Annual Conference & Exposition on Experimental and Applied Mechanics, Indianapolis, 7-10 June 2010, Paper No. 458.

5. Mogi K. Study of elastic shocks caused by the fracture of heterogeneous materials and its relation to earthquake phenomena // B. Earthq. Res. I. Tokyo. - 1962. - V. 40. - P. 125-173.

6. Lockner D.A., Byerlee J.D., Kuksenko V, Ponomarev A., Sidorin A. Quasi-static fault growth and shear fracture energy in granite // Nature. - 1991. - V. 350. - No. 6313. - P. 39^2.

7. Ohtsu M. The history and development of acoustic emission in concrete engineering // Mag. Concrete Res. - 1996. - V. 48. - No. 177. -P. 321-330.

8. Shcherbakov R., Turcotte D.L. Damage and self-similarity in fracture // Theor. Appl. Fract. Mech. - 2003. - V. 39. - No. 3. - P. 245-258.

9. Carpinteri A., Lacidogna G., Pugno N. Richter’s laws at the laboratory scale interpreted by acoustic emission // Mag. Concrete Res. -2006. - V. 58. - No. 9. - P. 619-625.

10. Carpinteri A., Lacidogna G., Niccolini G. Critical behaviour in concrete structures and damage localization by acoustic emission // Key Eng. Mater. - 2006. - V. 312. - P. 305-310.

11. Carpinteri A., Lacidogna G., Pugno N. Structural damage diagnosis and life-time assessment by acoustic emission monitoring // Eng. Fract. Mech. - 2007. - V. 74. - No. 1-2. - P. 273-289.

12. Carpinteri A., Lacidogna G., Niccolini G. Fractal analysis of damage detected in concrete structural elements under loading // Chaos Soliton. Fract. - 2009. - V. 42. - No. 4. - P. 2047-2056.

13. Carpinteri A., Lacidogna G., Puzzi S. From criticality to final collapse: Evolution of the “b-value” from 1.5 to 1.0 // Chaos Soliton. Fract. - 2009. - V. 41. - No. 2. - P. 843-853.

14. Carpinteri A., Lacidogna G., Niccolini G., Puzzi S. Morphological fractal dimension versus power-law exponent in the scaling of damaged media // Int. J. Damage Mech. - 2009. - V. 18. - No. 3. -P. 259-282.

15. МирошниченкоМ.И., КуксенкоB.C. Излучение электромагнитных импульсов при зарождении трещин в твердых диэлектриках // ФТТ. - 1980. - Т. 22. - № 75. - С. 1531-1533.

16. WarwickJ.W., Stoker C., Meyer T.R. Radio emission associated with rock fracture: Possible application to the great Chilean earthquake of May 22, 1960 // J. Geophys. Res. - 1982. - V. 87. - No. B4. - P. 28512859.

17. O’Keefe S.G., ThielD.V. A mechanism for the production of electromagnetic radiation during fracture of brittle materials // Phys. Earth Planet. Int. - 1995. - V. 89. - No. 1-2. - P. 127-135.

18. Scott D.F., Williams T.J., Knoll S.J. Investigation of Electromagnetic Emissions in a Deep Underground Mine // Proc. 23rd Int. Conf. Ground Control in Mining, Morgantown, 3-5 August 2004. - 2004. - P. 125132.

19. Frid V, Rabinovitch A., Bahat D. Fracture induced electromagnetic radiation // J. Phys. D. Appl. Phys. - 2003. - V. 36. - No. 13. - P. 16201628.

20. Rabinovitch A., Frid V, Bahat D. Surface oscillations — A possible source of fracture induced electromagnetic radiation // Tectonophy-sics. - 2007. - V. 431. - No. 1-4. - P. 15-21.

21. Lacidogna G., Carpinteri A., Manuello A., Durin G., Schiavi A., Niccolini G., Agosto A. Acoustic and electromagnetic emissions as precursor phenomena in failure processes // Strain. - 2010. - doi: 10.1111/j.1475-1305.2010.00750.x.

22. Carpinteri A., Lacidogna G., Manuello A., Niccolini A., Schiavi A., Agosto A. Mechanical and electromagnetic emissions related to stress-induced cracks // Exp. Techniques. - 2010 (in print).

23. Carpinteri A., Manuello A. Geomechanical and geochemical evidence of piezonuclear fission reactions in the Earth’s crust // Strain. -

2010. - doi: 10.1111/j.1475-1305.2010.00766.x.

24. Carpinteri A., Chiodoni A., Manuello A., Sandrone R. Compositional and microchemical evidence of piezonuclear fission reactions in rock specimens subjected to compression tests // Strain. - 2010. - doi: 10.1111/j.1475-1305.2010.00767.x.

25. Anbar A.D. Elements and evolution // Science. - 2008. - V. 322. -No. 5907. - P. 1481-1483.

26. Favero G., JobstraibizerP. The distribution of aluminum in the Earth: From cosmogenesis to Sial evolution // Coord. Chem. Rev. - 1996. -V. 149. - P. 467-400.

27. Konhauser K.O., Pecoits E., Lalonde S.V, Papineau D., NisbetE.G., Barley M.E., ArndtN.T., ZahnleK., KamberB.S. Oceanic nickel depletion and a methanogen famine before the Great Oxidation Event // Nature. - 2009. - V. 458. - No. 7239. - P. 750-754.

28. Lacidogna G., Manuello A., Carpinteri A., Niccolini G., Agosto A., Durin G. Acoustic and Electromagnetic Emissions in Rocks under Compression // Proc. SEM Annual Conference & Exposition on Experimental and Applied Mechanics, Indianapolis, 7-10 June 2010, Paper No. 433.

29. Carpinteri A. Cusp catastrophe interpretation of fracture instability // J. Mech. Phys. Solids. - 1989. - V. 37. - No. 5. - P. 567-582.

30. Carpinteri A. A catastrophe theory approach to fracture mechanics // Int. J. Fract. - 1990. - V. 44. - No. 1. - P. 57-69.

31. Carpinteri A., Corrado M. An extended (fractal) overlapping crack model to describe crushing size-scale effects in compression // Eng. Fail. Anal. - 2009. - V. 16. - No. 8. - P. 2530-2540.

Поступила в редакцию 26.07.2010 г.

CeedenuH 06 aemopax

Carpinteri Alberto, Prof., Full Professor in Structural Mechanics, Politecnico di Torino, Italy, alberto.carpinteri@polito.it

Borla Oscar, Dr., Research Associate, Politecnico di Torino, Istituto Nazionale di Fisica Nucleare, INFN sez. Torino, Italy, oscar.borla@polito.it Lacidogna Giuseppe, Dr., Assistant Professor in Structural Engineering, Politecnico di Torino, Italy, giuseppe.lacidogna@polito.it Manuello Amedeo, Dr., Post-Doctoral Fellow, Politecnico di Torino, Italy, amedeo.manuellobertetto@polito.it