Способ определения запаса статической устойчивости узла нагрузки электрической сети с асинхронными двигателями
METHOD OF DETERMINING STATIC STABILITY MARGIN OF ELECTRIC NETWORK LOAD NODE WITH INDUCTION MOTORS

ПРЕДЛАГАЕМОЕ ИЗОБРЕТЕНИЕ ОТНОСИТСЯ к области электроэнергетики и может быть использовано для контроля запаса и предотвращения нарушения статической устойчивости узла нагрузки электрической сети.
ИЗВЕСТЕН СПОСОБ определения запаса статической устойчивости узла нагрузки электрической сети с асинхронными двигателями, который можно усмотреть из работы устройства для вычисления коэффициента запаса статической устойчивости узла нагрузки электрической сети (АС на изобретение SU №1196910), в котором производят измерение реактивной мощности и напряжения узла нагрузки, вычисляют коэффициент запаса по напряжению узла нагрузки через условное среднеквадратическое отклонение реактивной мощности и безусловное среднеквадратическое отклонение напряжения с предварительным определением на основе статистических данных регулирующего эффекта реактивной мощности питающей системы по напряжению и линейного коэффициента полинома, аппроксимирующего статическую характеристику нагрузки по напряжению, позволяющий определять коэффициент запаса статической устойчивости узла нагрузки.
НЕДОСТАТКОМ СПОСОБА является необходимость получения статистических данных о режиме электропотребления узла, что не позволяет достоверно определять запасы устойчивости нагрузки по напряжению в нестационарных режимах в силу нелинейности связи статистических данных о режиме с режимом электропотребления, а также невозможность определять запасы устойчивости нагрузки по мощности.
КРОМЕ ТОГО, ИЗВЕСТЕН СПОСОБ определения коэффициента запаса статической устойчивости узла нагрузки электрической сети с асинхронным двигателем (В.А. Веников, Переходные электромеханические процессы в электрических системах. М. Высшая школа, 1970 г., с. 230-233), в котором запас по статической устойчивости вычисляется на основе выражений, отвечающих схемам замещения с известными параметрам питающей сети и асинхронного двигателя, его режимным параметрам. Этот способ является прототипом предлагаемого изобретения.
ОДНАКО УКАЗАННЫЙ СПОСОБ не обладает требуемой точностью при недостоверных данных о параметрах схемы замещения асинхронного двигателя, эквивалентной нагрузки узла электрической сети или при их изменениях в процессе работы, а также не может быть использован при неизвестных указанных параметрах или их части.
ЗАДАЧЕЙ (ТЕХНИЧЕСКИМ РЕЗУЛЬТАТОМ) ПРЕДЛАГАЕМОГО ИЗОБРЕТЕНИЯ ЯВЛЯЕТСЯ повышение точности способа, а также расширение области его применения и обеспечения работоспособности при неизвестных параметрах схемы замещения узла нагрузки и питающей сети.
ПОСТАВЛЕННАЯ ЗАДАЧА РЕШАЕТСЯ ЗА СЧЕТ ТОГО, что производят периодические измерения режимных параметров. Выявляют естественные или искусственно создают значимые изменения режима путем разгрузки электродвигателей или изменения напряжения в питающем узле и по результатам периодических измерений при этих изменениях определяют параметры схем замещения асинхронных двигателей, узлов комплексной нагрузки, питающей сети с использованием уравнений взаимосвязи параметров схем замещения и измеренных режимных параметров. По схеме замещения с известными параметрами рассчитывают критическое скольжение электродвигателя или эквивалентного электродвигателя для их группы, предельные напряжения и мощности двигателя, узла нагрузки или напряжения питающего узла, передаваемой мощности со стороны питающего узла, коэффициенты запаса по напряжению и мощности. При недопустимом снижении заданных запасов по напряжению или активной мощности нагрузки воздействуют на средства повышения напряжения в узле нагрузки, разгружают асинхронные электродвигатели или отключают часть нагрузки для предотвращения нарушения статической устойчивости электродвигателей.
На ФИГ. 1 приведена структура устройства, реализующего предложенный способ.
На ФИГ. 2 приведена схема электрической сети с узлом нагрузки, содержащим асинхронные двигатели и прочую статическую нагрузку.
На ФИГ. 3 и ФИГ. 4 представлены схемы замещения электрической сети с узлом нагрузки, содержащим асинхронные двигатели и прочую статическую нагрузку.
На ФИГ. 5 приведены графики активной мощности и напряжения нагрузки с привязкой к действиям способа контроля запасов по напряжению  и активной мощности , предотвращению нарушения статической устойчивости.
На ФИГ. 6 представлена схема электрической сети с узлом нагрузки, содержащим асинхронный двигатель и коммутируемую конденсаторную батарею.
На ФИГ. 7 представлена осциллограмма режима двигателя при его пуске.
На ФИГ. 8 представлена моментно-скоростная характеристика двигателя.
На ФИГ. 9 представлены осциллограмма фазного напряжения, 3-х фазной активной мощности и 3-х фазной реактивной мощности электродвигателя 3 кВт с естественными изменениями, питаемого через линию электропередачи от шины бесконечной мощности на физической модели энергосистемы, мощности ее динамического усреднения (нижняя часть) режима.
На ФИГ. 10 представлены исходная осциллограмма активной мощности и, как пример сглаживания для последующей обработки, диаграмма активной мощности при ее динамическом усреднении.
На ФИГ. 11 представлены результаты определения параметров схемы замещения электродвигателя (R, Rст, Xs, Xст, Xm) в процессе его работы по выборкам режимов из осциллограммы процесса естественных изменений режима двигателя.
На ФИГ. 12 представлены результаты расчета критических значений скольжения (Sкр) и напряжения (Uкр.нагр.) электродвигателя в процессе его работы.
Устройство (ФИГ. 1) содержит универсальный цифровой измеритель режимных параметров 3-х фазного тока 1, микропроцессор для выполнения необходимых вычислений 2, электронный блок визуализации коэффициентов запаса и звуковой сигнализации об их недопустимом снижении 3 и командный релейно-аналоговый блок регулирования и коммутации средств повышения напряжения в узле нагрузки 4.
Схема сети (ФИГ. 2) содержит узел нагрузки 5 с двигателями (Д) 6, 7 и эквивалентным шунтом нагрузки (Н) 8, линию электропередачи (ЛЭП) 9, питающий узел (ПУ) 10.
Схема замещения асинхронного электродвигателя (ФИГ. 3) или комплексной нагрузки (ФИГ. 4) содержит следующие параметры:
R - активное сопротивление асинхронного двигателя,
S
X - индуктивное сопротивление рассеивания асинхронного двигателя,
μ
X - индуктивное сопротивление намагничивания асинхронного двигателя,
ст
R - активное сопротивление статической нагрузки,
ст
X - индуктивное сопротивление статической нагрузки,
i
S - значение скольжения ротора асинхронного двигателя в i-ом режиме его работы,
L
L
R и X - соответственно активное и реактивное сопротивление реальной или эквивалентной линии, соединяющей шины нагрузки с питающим узлом.
Схема сети (ФИГ. 6) содержит асинхронный электродвигатель 10, батарею конденсаторов 11, выключатели 12, 13, линию электропередачи 14.
СПОСОБ ПРИ ИСПОЛЬЗОВАНИИ ИЗМЕРЕНИЙ В РАЗЛИЧНЫХ ТОЧКАХ СХЕМЫ СЕТИ ОСУЩЕСТВЛЯЕТСЯ СЛЕДУЮЩИМ ОБРАЗОМ:
а. При наличии в узле одного двигателя или группы однотипных двигателей (6 и 7), замещаемых эквивалентным двигателем, и использовании измерений в узле нагрузки (контроле устойчивости в узле нагрузки)
1
1
1
1
1
1
От измерительных трансформаторов вторичные ток I и напряжение u двигателя поступают на вход измерителя 1, где они преобразуются в аналоговые сигналы или коды U, I, Р, Q, пригодные для обработки в микропроцессоре 2. Измерения производятся циклически (ФИГ. 5), при этом на интервалах медленных естественных или искусственно создаваемых изменений загрузки двигателя в микропроцессорном блоке 2 формируется набор режимных параметров Ui, Ii, Pi, Qi для нескольких режимов (n).
Режимные параметры Ui, Ii, Pi, Qi каждого из режимов (i) сформированного набора подставляются в известную систему уравнений режимов двигателя, питающей эквивалентной линии электропередачи, имеющую для схемы замещения (ФИГ. 3) при условии постоянства напряжения в питающем узле вид
ПУi
ПУ1
ПУ2
ПУn
U=U=U=…=U.
нагр.i
нагр.i
нагр.i
нагр.i
S
μ
i
L
L
ПУi
При известных для каждого i-го режима U, I, P, Q решается определенная или переопределенная система уравнений относительно неизвестных параметров R, X, Х, S, R, X, U схемы замещения 3.
Для схемы замещения 3 с известными параметрами определяются
Определяются предельное напряжение на шинах двигателя и предельная мощность двигателя с учетом заданных коэффициентов запаса
Текущие и предельные значения визуализируются блоком 3.
Полученные предельные значения используются для контроля текущих значений, и, при достижении текущим значением предельного, блок 4 воздействует на средства повышения напряжения или на разгрузку электродвигателя(лей).
b. При комплексной нагрузке узла и использовании измерений параметров в узле комплексной нагрузки (5) (контроле устойчивости в узле нагрузки)
Способ работает аналогично описанию а), однако, вместо схемы замещения электродвигателя, питаемого от узла питания по линии электропередачи (схема 3), используется схема узла комплексной нагрузки, питаемой от узла питания по линии электропередачи (схема 4). При этом в состав узла комплексной нагрузки входят электродвигатель или эквивалентный двигатель для группы электродвигателей и прочая нагрузка, представляемая линейным шунтом.
1
1
1
1
1
1
От измерительных трансформаторов вторичные ток I и напряжение u узла нагрузки поступают на вход измерителя 1, где они преобразуются в аналоговые сигналы или коды U, I, Р, Q, пригодные для обработки в микропроцессоре 2. Измерения производятся циклически, при этом на интервалах медленных естественных или искусственно создаваемых изменений загрузки двигателя в микропроцессоре 2 формируется набор режимных параметров Ui, Ii, Pi, Qi для нескольких режимов (n).
Режимные параметры Pi, Qi, Ui каждого из режимов (i) сформированного набора подставляются в систему уравнений режимов узла комплексной нагрузки, питающей эквивалентной линии электропередачи, имеющую вид
нагр.i
дв.i
ст.i
P=P+P,
нагр.i
дв.i
ст.i
Q=Q+Q,
ПУi
ПУ1
ПУ2
ПУn
U=U=U=…=U.
S
μ
i
ст
ст
L
L
ПУi
Решается определенная или переопределенная система уравнений относительно неизвестных параметров R, X, Х, S, R, X, R, X, U.
Для схемы замещения с известными параметрами определяются
определяется из условия
Определяются предельное напряжение на шинах и предельная мощность узла нагрузки с учетом заданных коэффициентов запаса
Текущие и предельные значения визуализируются блоком 3.
Полученные предельные значения используются для контроля текущих значений, и при достижении текущим значением предельного, блок 4 воздействует на средства повышения напряжения или на разгрузку электродвигателя.
с. При использовании параметров со стороны питающего узла (10) (контроле устойчивости со стороны питающего узла)
Способ работает со схемой замещения 4.
1
1
1
1
1
1
От измерительных трансформаторов вторичные ток I линии и напряжение u узла питания нагрузки поступают на вход измерителя 1, где они преобразуются в аналоговые сигналы или коды U, I, P, Q, пригодные для обработки в микропроцессоре 2. Измерения производятся циклически на интервалах медленных естественных или искусственно создаваемых изменений напряжения в узле питания. При этом в микропроцессоре 2 формируется набор режимных параметров Ui, Ii, Pi, Qi для нескольких режимов (n).
10i
10i
ПУi
Режимные параметры питающей линии P, Q, U каждого из режимов (i) сформированного набора подставляются в систему уравнений узла комплексной нагрузки, питающей эквивалентной линии электропередачи (ФИГ. 4), имеющую вид
Для условия постоянства напряжения на шинах питающего узла определяются критическая активная мощность и запас по мощности текущего режима питающей линии.
S
μ
i
ст
ст
L
L
нагр.i
Для этого решается определенная или переопределенная система уравнений относительно неизвестных параметров R, X, Х, S, R, X, R, X, U. Для схемы замещения с известными параметрами определяются
КР
10i
S определяется из условия  при U=const.
Определяется предельная мощность по линии с учетом заданного коэффициента запаса.
ПУкр
Для условия постоянства мощности двигателя определяются критическое напряжение на шинах питающего узла и запас по напряжению питающего узла текущего режима. При этом U определяется путем пошагового снижения его расчетного значения с решением нижеприведенной нелинейной системы уравнений установившегося режима для схемы замещения 4 при закреплении постоянства активной мощности двигателя.
Закреплению постоянства мощности двигателя
дв
0
P(S)=P=const
соответствует уравнение
или
т.е.
или
Критическое снижение напряжения питающего узла, а затем предельно допустимое напряжение с учетом заданного коэффициента запаса определяется по расходимости вычислительного процесса.
Текущие и предельные значения визуализируются блоком 3.
Полученные предельные значения используются для контроля текущих значений, и при достижении текущим значением предельного, блок 4 воздействует на средства повышения напряжения в питающем узле.
μ
L
ПРИМЕР ОСУЩЕСТВЛЕНИЯ СПОСОБА для узла нагрузки с одним электродвигателем, питаемым через линию электропередачи и представленным на ФИГ. 6. Для простоты демонстрации пренебрежем малозначимыми параметрами схемы замещения (примем Х, R=0).
Универсальный цифровой измеритель режимных параметров 1 производит периодические измерения режимных параметров Ui, Ii, Pi, Qi асинхронного двигателя (ФИГ. 5).
Микроконтроллер 2 по осциллограмме процесса выбирает требуемое для определения параметров схемы замещения количество отличающихся режимов (для данного случая - 2), например, в момент включения двигателя и в установившемся режиме после его пуска (точки 15, 16) на ФИГ. 7, 8. Формирует и решает систему нелинейных алгебраических уравнений относительно неизвестных параметров схемы замещения по известным (измеренным) режимным параметрам в этих точках.
В данном случае имеем:
Для 1-го режима:
1
причем, при пуске двигателя S=1.
Для 2-го режима:
ПУ
ПУ1
ПУ2
L
Поскольку напряжение питающего узла постоянно (U=const), то, приравняв правые части уравнений для U и U, получим квадратное уравнение для определения сопротивления питающей линии X:
L
из которого определится X.
дв2
S
Из уравнения для Q определится X:
S
а из уравнения (1) определится R при известных X и S=1.
Далее по известному выражению вычисляется:
ПУ
По выражению (4) вычисляется U.
Вычисляются критические параметры:
Определяются предельное напряжение на шинах двигателя и предельная мощность двигателя с учетом заданных коэффициентов запаса:
Текущие и предельные значения визуализируются блоком 3.
При достижении текущим значением предельного, блок 4 включает конденсаторную батарею, предотвращая нарушение устойчивости двигателя.
Ниже в таблице 1 представлены паспортные и экспериментальные параметры схемы замещения, полученные описанным способом по результатам осциллографирования режима работы узла нагрузки (ФИГ. 6) и расчета на их основе параметров схемы замещения узла комплексной нагрузки, определяющей его пределы по устойчивости. Приведенные результаты подтверждают возможность определения с высокой точностью параметров схемы замещения двигателей и электрической сети и, соответственно, пределов и запасов по устойчивости узла нагрузки.
ТАКИМ ОБРАЗОМ, в отличие от прототипа, предлагаемый способ определяет запасы и обеспечивает статическую устойчивость узлов нагрузки без знания параметров схем замещения двигателей и питающей сети или при их недостоверности, что обеспечивает возможность их определения в режиме реального времени, повышает точность определения коэффициентов запаса и расширяет область применения.