Исследование процесса гидродинамического движения газожидкостной смеси в замкнутом контуре «Молочная железа - доильная машина - счётчик молока - молокопровод» системы «Ч-м-ж-с»

Исследование процесса гидродинамического движения газожидкостной смеси в замкнутом контуре «молочная железа - доильная машина -счётчик молока - молокопровод» системы «Ч-М-Ж-С»

В.А. Шахов, д.т.н., профессор, В.А. Урбан, к.т.н., Е.В. Ва-генлейтнер, аспирант, А.Ю. Бабков, аспирант, Е.А. Шахова,

аспирантка, ФГБОУ ВО Оренбургский ГАУ

Важным вопросом является обоснование влияния движущейся газожидкостной смеси на изменение вакуума в подсосковой камере доильного стакана. По мнению профессора Л.П. Карташова, падение вакуума в вакуумной системе доильной установки и под соском допускается 2,66—6,65 кПа [1].

Транспортирующая способность доильной машины не всегда соответствует интенсивности молокоотдачи. Установлено, что при максимальной молокоотдаче молоко переполняет молочную камеру коллектора и молочного шланга [1—7]. Вследствие этого снижается величина вакуумметри-ческого давления в подсосковой камере и его стабильность. Происходит возвратно-поступательное движение молока в молочном шланге, создающее условие «мокрого» доения.

Рассмотрим движение одиночной частицы смеси с устойчивой оболочкой, движущейся в молочной массе. Скорость её движения можно определить по фрмуле:

у = Ям + Яг

Б

где — подача молока, м3/ч; — подача газа, м3/ч; Б — сечение молокопровода, м2. При движении частицы возникает сила сопротивления:

— Кп ' Р М ' БМ

где р п — сила прямого сопротивления, Н;

Кп — коэффициент прямого сопротивления, Н/см2;

рМ — плотность молока;

БМ — площадь миделевого сечения частицы смеси, м2.

Примем, что при движении разрушения оболочки частицы не возникает, т.е. движение частиц существенно не отличается от движения твёрдых частиц. Тогда коэффициент прямого сопротивления равен [1—5, 8]:

Кп = Г

На частицу действует несколько сил, в том числе сила инерции самой частицы и сила инерции присоединённой массы молока:

ри.п. -ре -уе  ав.п. ,

Р п -

2

^ ри.м.- К -Рм  Ув  ам ,

где Рип — сила инерции частиц, Н; рв — плотность воздуха, кг/м3; Ув — объём воздуха, м3;

а — абсолютное ускорение частицы смеси,

в.п.

м/с2;

р им — сила инерции молочной массы, Н; К— коэффициент диффузии молока; а — абсолютное ускорение молока в рассматриваемой точке, м/с2

При движении частицы изменяется её масса вследствие растворимости или диффузии и возникает реактивная сила Мещерского [8]:

Жт

Ж '

Рм - Кр - у 0 - ,

где Кр — коэффициент реактивности, обусловленный характером изменения массы частицы; У0 — собственная скорость частицы; т — масса частицы, кг

По закону Архимеда известно, что газ, введённый в жидкость, обладает подъёмной силой, равной весу вытесненной им жидкости:

Ра = Р м  ё  Vв ,

где g — величина ускорения свободного падения, g = 9,8 м/с2.

Также известно, что при движении газожидкостной смеси происходит уменьшение вакуумметри-ческого давления, влияющее на качество доения:

рп. а. = ДРвак  Ям ,

где р пЛ — сила от уменьшения вакуумметриче-ского давления, Н;

АРвак — величина изменения вакуумметриче-ского давления, Па.

Суммируя приведённые силы по уравнениям (2—8) с учётом их направления и принципа Да-ламбера, получим уравнение движения одиночной частицы в потоке молока (рис. 1):

^ К р  £ ^ ^

р д + рв  к  а в. п . + К р м  Кв  а м +

+ Кр т + р м + ДРвак'Ям

где Рд — уравновешивающая сила Даламбера, Н.

В связи с тем что плотность воздуха мала по сравнению с плотностью молока, уравнение (9) примет вид:

Кп Р м

р д =-

2

- + К Р м -К'ам +

давление внутри такого сосуда одинаково (рис. 1). Тогда можно записать уравнение:

V ё Рсм =  ё^ Р м ,

где рсм — плотность газожидкостной смеси, г/см3; Н4 — высота от центра выходного патрубка коллектора до точки эффекта разделения смеси воздух — молоко, м;

Н3 — высота от центра выходного патрубка коллектора до кончика соска вымени животного, м.

Анализ движения потока газожидкостной смеси показывает, что на всём протяжении её состав изменяется. Так, на участке «молочная железа — коллектор» смесь более насыщена молоком. Такое насыщение способствует снижению вакуумметри-ческого давления и эвакуации молока. Это происходит и на интервале подъёма молока от коллектора к молоко проводу до некоторой высоты Н, выше которой состав смеси изменяется, становится более насыщенным воздухом. Изменяется режим движения и увеличивается вакуумметрическое давление в сравнении с подсосковой камерой (рис. 2).

При этом возникает сила внутренней неоднородности смеси:

Рн.с. =Рсм -ёА Ям.ш. Ксч ,

где Бмш — площадь сечения шланга, соединяющего коллектор с молокопроводом, м2; Ксч — коэффициент сопротивления движению газожидкостной смеси от счётчика молока (~1,07), выведен экспериментально.

При движении газожидкостной смеси возникает сила трения, противодействующая её перемещению при доении. С учётом уравнения (9) запишем:

+ Р ё V +ДР Я

К м о в вак м

Движение газожидкостной смеси в замкнутом контуре «молочная железа — доильная машина — счётчик молока — молокопровод» представим в виде сообщающегося сосуда. Вакуумметрическое

К р ^

ра = п м + к рм V3-ам  Vп +

2

+ Рм  ё К +ДРвак  Ям - Рт

тр

где Уп — скорость образования пузырьков воздуха при движении по шлангу, шт/ч; Ртр — сила трения газожидкостной смеси, Н.

Рис. 1 - Схема сил, действующих на оболочку частицы смеси в газожидкостном потоке

Некоторые авторы указывают, что при несоответствии размеров соска и сосковой резины происходит подсос воздуха [1, 3—6, 8]. Вследствие этого снижается величина вакуумметрического давления в подсосковой камере и молочных шлангах. Значит, высота НА будет меньше (рис. 2) и сила внутренней неоднородности не будет постоянной FH с ф const. Сила внутренней неоднородности максимальна при интенсивной молокоотдаче и снижается в начале и конце доения практически до нуля.

Тогда с учётом силы уравнение (12) примет вид:

F -

Рсм Sh4 S- Ксч +р м -g-Ve +АРв

ак м

Кп Р м S

- (

2

- + К-РмV aм)

Кс.

.

Таким образом, полученное уравнение отражает все силы, действующие на поток газожидкостной смеси при движении от молочной железы до мо-локопровода.

Рис. 2 - Замкнутая система гидравлического контура «молочная железа - доильная машина - счётчик молока - молокопровод»: 1 - молочная железа; 2 - доильный стакан; 3 - коллектор; 4 - молочный шланг; 5 - счётчик молока; 6 - молокопровод; h0 - нулевая линия; т. А0 - мнимая точка векторов скоростей движущейся газожидкостной смеси; h1 - средняя линия; h2 - верхняя линия; h3 - высота расположения кончика соска относительно h0; h4 - высота от h0 до входа в счётчик молока; h5 - высота от h0 до центра молокопровода; йш - диаметр молочного шланга; I-I - сечение молочной трубки на выходе из коллектора; II-II - сечение молочного шланга на входе в счётчик молока.

Как отмечалось ранее, различное сочетание подач воздуха в подсосковую камеру доильных стаканов при доении приводит к образованию кольцевой, диспергированной или пробковой структур потока [1, 3—6, 8]:

Qb

Кв.ф. -

Qi

М

Тогда, учитывая уравнения (9) и (13) и исключая промежуточные преобразования, запишем:

Кв. ф. - -

F

Fh

S М

S М

где БМт Т — площадь сечения молочной трубки на выходе из коллектора, м2; БМЖ — площадь сечения молочного шланга на входе в счётчик молока, м2. Работа силы Fн ^ затрачивается на транспортировку молока на высоту Н3. А полученное уравнение (10) представляет собой критерий динамического подобия, отражающий величину отношения сил Архимеда и внутренней неоднородности смеси. Наиболее эффективно система (рис. 2) будет работать при оптимальных значениях Н4 и наибольшем насыщении молоком газожидкостной смеси. Если Н1 = 0, то Fн . с. отсутствует.

Известно, что при максимальной интенсивности доения в коллекторе происходит падение разрежения в пределах одного такта сосания на 6,7—10,7 и даже на 15 кПа [1, 3—5, 8]. В результате подача воздуха резко снижается, транспортирующая способность машины не обеспечивает подъём смеси на высоту Н5 в оптимальном режиме.

Без доступа воздуха в замкнутый контур столб смеси снижает разрежение до 3,34 кПа на каждые 0,33 м высоты подъёма и при Н =1,2 м даёт АР' = 12,54 кПа. Определение АР' по другим уравнениям [1, 8] при рм = 1030 кг/м3 имеет идентичный результат. При наличии дросселирующего отверстия <1 в доильном стакане воздух смешивается с молоком, а пропускная способность участка «молочная железа — коллектор — счётчик молока — молокопровод» и стабильность разрежения увеличиваются [1, 2].

Неотъемлемым комплектом при доении в моло-копровод является счётчик молока. Для уменьшения погрешности измерений счётчики следует настраивать на определённый состав газожидкостной смеси и располагать на соответствующей отметке Н4.

Таким образом, значительное влияние на режим движения смеси перед входом в счётчик молока оказывает высота Н3 расположения кончика соска относительно Н0 нижней линии коллектора. Действующие при этом импульсы сил потоков смеси зависят от интенсивности молокоотдачи и влияют на расслоение состава смеси перед счётчиком молока.

Литература

1. Карташов Л.П., Соловьёв С.А., Шахов В.А. Лабораторные стенды для испытания животноводческой техники. М.: Колос, 2009.

2. Венда Н.П. Некоторые вопросы теории дифференцированных уравнений и приложения в механике. М.: Наука, 1991.

3. Шахов В.А. Методика лабораторных исследований работы доильных машин // Механизация и электрификация сельского хозяйства. 2011. № 2.

4. Шахов В.А. Методика проектирования высокоскоростных доильных машин // Известия Оренбургского государственного аграрного университета. 2011. № 1 (19).

5. Шахов В.А. Новое оборудование для испытаний доильных аппаратов // Сельский механизатор. 2006. № 8.

6. Шахов В.А. Методология проектирования доильного оборудования // Вестник Оренбургского государственного университета. 2006. № 10.

7. Патент на изобретение. Стенд для испытания доильных аппаратов / С.А. Соловьев, В.А. Шахов, И.В. Герасименко / № 2298317 от 10.05.2007 г.

8. Кузьмин А.Е. Гидравлическая характеристика доильных установок. Иркутск: Изд-во Иркутского университета, 1997.