Творческий подход на уроках математики при дифференцированном обучении

^^^^^ННОВАЦИОННЫЕИИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЕДРОЕКТЫ^ТРОГРАММЫ^ТОДХОДЫ^^^^

Барабанова Светлана Юрьевна

учитель начальных классов МБОУ СОШ № 175 Екатеринбург

J V.

ТВОРЧЕСКИЙ ПОДХОД НА УРОКАХ МАТЕМАТИКИ ПРИ ДИФФЕРЕНЦИРОВАННОМ ОБУЧЕНИИ

Л________________________________________г

Аннотация. В статье представлены подходы к развитию личности школьника в условиях дифференцированного обучения в личностно-ориентированном образовании. Представлены особенности работы по формированию творческих способностей учащихся на уроках математики в начальной школе.

Ключевые слова: разноуровневое обучение, математические способности.

В природе нет одинаковых цветов, животных, людей.

Каждый человек индивидуален по-своему. Как мы отличаемся по внешнему виду, так и по своим способностям, памяти, восприятию, вниманию, развитию мышления.

Это открывает широкие возможности для внедрения различных форм дифференцированного обучения, в частности организации разноуровневой и коррекционной работы с детьми школьного возраста. Это необходимо для того, чтобы все учащиеся достигли оптимального уровня достижения результатов образования.

В законе «Об образовании в Российской Федерации» раскрываются основные направления образовательной политики в России на всех ступенях обучения. Важным аспектом школьного образования является то, что для воспитания детей школьного возраста, охраны и укрепления их физического и психического здоровья в помощь семье действует сеть школьных образовательных учреждений, которые должны развивать индивидуальные способности и при необходимости осуществлять коррекцию нарушений развития ребенка, в том числе в процессе развития математических представлений [5].

Одна из основных задач современной школы состоит в том, чтобы помочь учащимся в полной мере проявить свои способности, развить инициативу, самостоятельность, творческий потенциал [1,4] .

Изучение математических способностей школьников и условий их формирования и развития весьма важно для практики школьного обучения, так как математика - один из наиболее важных предметов школь-

ного курса. Математические способности наиболее детально были изучены В.А. Крутецким еще в середине прошлого века. В своих исследованиях он указал, что компоненты математических способностей в младшем школьном возрасте представлены лишь в своем зачаточном состоянии.

Поэтому вопрос их развития наиболее остро встает именно в этот период. В настоящее время, время повсеместного внедрения различных систем развивающего обучения, развитие математических способностей обеспечивается самим процессом школьного курса математики.

Большое значение в психологии придается проблеме способностей вообще и проблеме способностей школьников в частности. Целый ряд исследований психологов направлен на выявление структуры способностей школьников к различным видам деятельности. Здесь можно упомянуть таких, как Л.С. Выготский, С.Л. Рубинштейн, Б.Г. Ананьев, П.Я. Гальперин, В.Д. Шадриков,

Н.С. Лейтес и других, а также авторов фундаментальных исследований музыкальных способностей Б.М. Теплова, способностей к изобразительной деятельности В.И. Киреенко и математических способностей В.А. Крутецкого [8]. Однако среди психологов нет единого подхода к проблеме способностей. В науке, в частности, в психологической, продолжается дискуссия о самой сущности способностей, их структуре, происхождении и развитии. Не вдаваясь в детали традиционных и новых подходов к проблеме способностей, укажем на некоторые основные спорные пункты различных точек зрения отечественных психологов на способности.

Муниципальное образование: инновации и эксперимент №5, 2014

31

ИННОВАЦИОННЫЕ И ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЕ ПРОЕКТЫ, ПРОГРАММЫ, ПОДХОДЫ

Различие в понимании сущности способностей обнаруживается прежде всего в том, рассматриваются ли они как социально приобретенные свойства (Б.М. Теплов) или же признаются и природные способности (С.Л. Рубинштейн; В.Д. Шадриков и другие). Одни авторы под способностями понимают комплекс индивидуально-психологических особенностей человека, отвечающих требованиям данной деятельности и являющихся условием успешного ее выполнения, которые не сводятся к подготовленности, к имеющимся знаниям, умениям и навыкам (Б.М. Теплов; В.А. Крутецкий, Н.С. Лейтес). Здесь следует обратить внимание на несколько фактов. Во-первых, способности -это индивидуальные особенности, то есть то, что отличает одного человека от другого. Во-вторых, это не просто особенности, а психологические особенности. И,наконец,способности - это не всякие индивидуально-психологические особенности, а лишь те, которые соответствуют требованиям определенной деятельности.

При другом подходе, наиболее ярко выраженном у К.К. Платонова, способностью считается любое качество «динамической функциональной структуры личности», если оно обеспечивает успешное освоение и выполнение деятельности [9] .

Нет однозначного ответа и на вопрос о генезисе и развитии способностей, их связи с деятельностью. Наряду с утверждением, что способности в своей родовой форме существуют у человека до деятельности как предпосылка ее реализации (С.Л. Рубинштейн; В.Д. Шадриков и другие), высказывалась и другая, противоречивая точка зрения: способности не существуют до деятельности (Б.М. Теплов). Последнее положение заводит в тупик, так как непонятно, каким образом начинает совершаться деятельность без способностей к ней. В действительности способности на определенном уровне их развития существуют до деятельности, а с началом ее проявляются и затем развиваются в деятельности, если она предъявляет все более высокие требования к человеку.

Для успешного овладения любой деятельностью необходимо определенное сочетание отдельных частных способностей, образующих единство, качественно своеобразное целое. В этом синтезе отдельные способности (компоненты) обычно объединяются вокруг определенного стержневого личностного образования, своего рода центральной способности. Таким образом, способности - сложное, интегральное, психическое образование, своеобразный синтез свойств, или компонентов.

Общий закон образования способностей состоит в том, что они формируются в процессе овладения и выполнения тех видов деятельности, для которых они необходимы. Способности не есть нечто раз и навсегда предопределенное (как считали большинство зарубежных психологов первой половины 20 века), они формируются

и развиваются в процессе обучения, в процессе упражнения, овладения соответствующей деятельностью. В обычной жизни способности выступают для нас, прежде всего, как характеристики конкретного человека. Обращаясь к конкретной личности, особенно в образовательном процессе, мы видим, что способности развиваются, имеют индивидуально своеобразное выражение. Способности есть проявление личности. Они всегда выражаются в уровне мастерства, в искусстве, искусности человека. Мы оцениваем, как правило, уже реализацию способностей, а не сами способности как таковые. И эта реализация способностей может существенно искажаться в зависимости от того, свободен ли человек в самореализации, так же как свободен ли он в творчестве. Эта реализация детерминирована внешним миром. Но способности раскрываются, прежде всего, тогда, когда есть свобода деятельности, свобода в выборе самой деятельности, свобода в формах ее реализации, в возможности творчества. Природная сила человека, природные способности проявляются в большей мере в детском возрасте, когда они во многом еще свободны от «воздействия сознания, до сознания, до добра и истины, до оценки и выбора», поэтому нужно формировать, развивать, воспитывать, совершенствовать способности детей по возможности в творчестве, и нельзя заранее точно предвидеть, как далеко может пойти это развитие [10,11,12,13,14].

Математические способности очень сложны и многогранны по своей структуре, тем не менее, выделяются как бы два основных типа людей с их проявлением - это «геометры» и «аналитики». В истории математики яркими примерами этого могут являться такие имена, как Пифагор и Евклид (крупнейшие геометры), Ковалевская и Клейн (аналитики, создатели теории функций). В основе такого деления лежат, прежде всего, индивидуальные особенности восприятия действительности, в том числе и математического материала. Оно определяется не предметом, над которым работает математик: аналитики и в геометрии остаются аналитиками, тогда как геометры любую математическую реальность предпочитают воспринимать образно.

В школьной практике эти различия проявляются не только в разной успешности овладения разными разделами математики, но и в предпочтительном отношении к принципам решения задач. Причем эти различия являются весьма устойчивыми. Это также необходимо учитывать при работе, направленной на развитие математических способностей. В этой связи в рамках Федеральной экспериментальной площадки АПК и ППРО МБОУ СОШ № 175 ведется системная работа по развитию математических способностей учащихся [3,4] .

Из всего вышесказанного можем сделать вывод, что при наличии благоприятных задатков и при

32

Муниципальное образование: инновации и эксперимент №5, 2014

ИННОВАЦИОННЫЕ И ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЕ ПРОЕКТЫ, ПРОГРАММЫ, ПОДХОДЫ

оптимальных условиях жизни и деятельности математические способности у ребенка могут формироваться очень рано и развиваться весьма быстро. Однако следует заметить, что отсутствие ранних достижений не свидетельствует об отсутствии способностей.

Учителю следует помнить, что математика является одним из тех предметов, где индивидуальные особенности психики (внимание, восприятие, память, воображение, мышление) ребенка имеют решающее значение для его усвоения. За важными характеристиками поведения, за успешностью (или неспешностью) учебной деятельности часто скрываются те природные динамические особенности, о которых говорилось выше. Нередко они порождают и различия в знаниях - их глубине, прочности, обобщенности. По этим качествам знаний, относящимся (наряду с ценностными ориентациями, убеждениями, навыками) к содержательной стороне психической жизни человека, обычно судят об одаренности детей.

Таким образом, индивидуальные типологические особенности личности ученика в отдельности, под коими понимается и темперамент, и характер, и задатки и соматическая организация личности в целом, оказывают существенное влияние на формирование и развитие математического стиля мышления ребенка, который, безусловно, является необходимым условием сохранения природного потенциала (задатков) ребенка в математике и его дальнейшего развития в ярко выраженные математические способности.

Наличие математических способностей предполагает особую форму организации обучения - дифференцированный процесс обучения.

Дифференцированный процесс обучения - это широкое использование различных форм, методов обучения и организации учебной деятельности на основе результатов психолого-педагогической диагностики учебных возможностей, склонностей, способностей учащихся [1,2,6,10,11,12,13,14]. Использование этих форм и методов, одним из которых является уровневая дифференциация, основываясь на индивидуальных особенностях обучаемых, создают благоприятные условия для развития личности в личностно-ориентированном образовательном процессе. Отсюда следует:

• построение дифференцированного процесса обучения невозможно без индивидуальности каждого ученика как личности и присущим только ему личностным особенностям;

• обучение, основанное на уровневой дифференциации, не является целью, это средство развития личностных особенностей как индивидуальности;

• только раскрывая индивидуальные особенности каждого ученика в развитии, т. е. в дифференцированном процессе обучения, можно обеспечить осуществление личностно-ориентированного процесса обучения.

Основная задача дифференцированной организации учебной деятельности - раскрыть индивидуальность, помочь ей развиться, устояться, проявиться, обрести избирательность и устойчивость к социальным воздействиям. Дифференцированное обучение сводится к выявлению и к максимальному развитию задатков и способностей каждого учащегося.

Развитие личности школьника в условиях дифференцированного обучения в личностно-ориентированном образовании ставит своей целью обеспечить учащимся свободный выбор обучения на вариативной основе дифференцированного подхода индивидуальных особенностей личности на основе государственного образовательного стандарта образования, выведенного на смысловой уровень.

Применение дифференцированного подхода к учащимся на различных этапах учебного процесса в конечном итоге направлено на овладение всеми учащимися определённым программным минимумом знаний, умений и навыков.

Дифференциация обучения и воспитания основана на различии особенностей личности ученика, его способностей, интересов, склонностей, готовности к образованию.

Она должна быть гибкой и подвижной, позволяющей учителю в процессе обучения подходить индивидуально к каждому ученику и способствовать общей активизации класса. Постоянное осуществление на всех этапах учебного процесса «единства требований» ко всем учащимся без учёта особенностей их индивидуально-психологического развития тормозит их нормальное обучение, становится причиной отсутствия учебных интересов.

Дифференцированная организация учебной деятельности с одной стороны учитывает уровень умственного развития, психологические особенности учащихся, абстрактно-логический тип мышления. С другой стороны, во внимание принимается индивидуальные запросы личности, её возможности и интересы в конкретной образовательной области. При дифференцированной организации учебной деятельности эти две стороны пересекаются.

Её осуществление в личностно-ориентированном образовании потребует:

• изучение индивидуальных особенностей и учебных возможностей учащихся;

• определение критериев деления учащихся на группы;

• умение совершенствовать способности и навыки учащихся при индивидуальном руководстве;

• умение анализировать их работу, подмечая сдвиги и трудности;

• перспективное планирование деятельности учащихся (индивидуальное и групповое) направленное на руководство учебным процессом;

• умение заменить малоэффективные приёмы дифференциации руководства учением более рациональным.

Муниципальное образование: инновации и эксперимент №5, 2014

33

ИННОВАЦИОННЫЕ И ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЕ ПРОЕКТЫ, ПРОГРАММЫ, ПОДХОДЫ

Каждый учащийся как носитель собственного (субъективного) опыта уникален. Поэтому с самого начала обучения необходимо создать для каждого не изолированную, а более разностороннюю школьную среду, дающую возможность проявить себя. И только тогда когда эта возможность будет профессионально выявлена педагогом, можно рекомендовать наиболее благоприятные для развития учащихся дифференцированные формы обучения.

Дифференциация в обучении предполагает разделение учащихся на группы по каким-либо признакам, которое осуществляется для последующего группирования, т.е. в дифференциации обязательно присутствует интеграция, выражающаяся в объединении учащихся.

В результате наблюдения за деятельностью и анализа результатов тестирования, учащиеся делятся на три группы в соответствии с уровнем развития математических способностей. Работа с учащимися каждой из трех групп имеет свою специфику.

Первую группу составляют учащиеся с низкими познавательными способностями, низким уровнем сформированности познавательного интереса, низкими показателями успеваемости по предметам.

Вторую группу комплектую из учащихся со средними показателями успеваемости по предмету. Для этой группы наиболее важным для учителя будет деятельность по формированию произвольной внутренней мотивации учащихся, стабилизации школьных интересов и личностной направленности на интеллектуальный труд.

Третья группа комплектуется из учащихся с высоким уровнем учебных возможностей и высокими показателями успеваемости, а также я включила сюда и учащихся со средними учебными возможностями и высоким уровнем развития познавательного интереса. Для этой группы главным является организация обучения в соответствующем темпе, не тормозящая естественный ускоренный процесс развёртывания психологических функций. Существенным моментом является ориентация на самостоятельность учащихся. Для наиболее одарённых детей разрабатываются индивидуальные задания и упражнения.

Наибольших усилий требует работа со школьниками третьей группы. Неоднородность индивидуальных особенностей учащихся этой группы предполагает осуществление дифференциации и индивидуального подхода в обучении внутри самой группы.

Осуществляя групповую дифференциацию, руководствуемся следующими требованиями: создается атмосфера, благоприятная для учащихся, ибо для того, чтобы учебный процесс был мотивирован и ребёнок учился согласно своим индивидуальным возможностям и особенностям, он должен

чётко представлять себе и понимать, чего от него ждут.

В работе с младшими школьниками целесообразно, на наш взгляд, использовать два основных критерия дифференциации: «обученность» и «обучаемость». По мнению психологов, обученность - это определённый итог предыдущего обучения, т.е. характеристики психологического развития ребёнка, которые сложились у него к сегодняшнему дню. Показателями обученности могут служить достигнутый уровень усвоения знаний, качества знаний и навыков, способы и приёмы их приобретения.

Обучаемость - это восприимчивость школьника к усвоению новых знаний и способов их добывания, готовность к переходу на новые уровни умственного развития.

Важными показателями высокого уровня являются восприимчивость к помощи другого человека, умение осуществлять перенос, способность к самообучению, работоспособность и т.д.

Дифференцированное обучение по своей структуре понятие многогранное, поэтому на своих уроках, вводя элементы дифференциации, мы придерживались, в основном, одной цели - обеспечить одинаковый темп, исходя из того, чтобы каждый ученик работал в полную меру своих творческих сил, чувствовал уверенность в себе, ощущал радость труда, прочно и более сознательно усваивал программный материал.

Рассмотрим различные способы дифференциации, которые могут быть использованы на уроке математике на этапе закрепления изученного материала. Они предполагают дифференциацию содержания учебных заданий по уровню творчества, объёму, трудности.

Используя различные способы организации деятельности детей и единые задания, их можно дифференцировать по:

• степени самостоятельности учащихся;

• характеру помощи учащихся;

• форме учебных заданий.

Способы дифференциации могут сочетаться друг с другом, а задания могут предлагаться ученикам на выбор. Приведем пример разноуровневых контрольных работ для 2 класса (I четверть).

1 уровень.

1. Реши задачу.

Для ёлки ребята сделали 9 бабочек, а рыбок на 2 меньше, чем бабочек. Сколько рыбок сделали ребята?

Таня вымыла 6 тарелок, и Коля вымыл 4 тарелки. Сколько всего тарелок вымыли дети?

2. Выполни вычисления.

8+2+4 7+3+8 20+30

12-2-6 14-4-7 70-40

34

Муниципальное образование: инновации и эксперимент №5, 2014

ИННОВАЦИОННЫЕ И ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЕ ПРОЕКТЫ, ПРОГРАММЫ, ПОДХОДЫ

3. Сравни и поставь знаки равенства или неравенства.

9мм * 1см 1дм * 10см 1см * 10мм 1дм * 10мм

4. * Реши задачу.

На сколько самое большое однозначное число меньше самого маленького двузначного числа?

2 уровень.

1. Реши задачу.

В парке было 8 лип, а тополей на 7 больше. Сколько всего деревьев было в саду? Чертёж.

2. Поставь знаки + или -, чтобы получилось верное равенство:

7 * 4 * 2 * 5 = 10 10 * 4 * 3 * 8 = 1

3. Сравни и поставь знаки равенства или неравенства.

1см1мм* 2см 1дм * 100мм 8дм1см * 6дм 1см * 10мм

4. * Реши задачу.

Четыре года назад Саше было 8 лет, сколько лет будет Саше через 5лет.

3 уровень.

1. Составь и реши задачу.

В гараже стояло 5 машин

выехали из гаража 3 машины

к вечеру вернулись 15 машин

Сколько машин стало в гараже?

2. Выполни вычисления.

6+ * - **=2 **-4+9=17 85-**+10=15

8+* - **=5 **-9+7=12 50+ *+10=66

3. Сравни и поставь знаки равенства или неравенства.

3см 2мм * 4см 4см5мм = 4см?мм

1м * 1мм **дм < 6м5см

4. * Реши задачу.

Миша, Лена и Люба катались на велосипедах. У всех велосипедов было 7 колёс. Сколько было двухколёсных велосипедов и сколько трёхколёсных?

Литература

1. Алексеев Н.Г Проектирование и рефлексивное мышление // Развитие личности. 2002. № 2. С.17-23.

2. Аюбашева С.И., Давыдова Н.Н., Ивонин А.О. Организация образовательного процесса в начальной школе на основе проектно-исследовательских и индивидуализированных форм учебной деятельности // Муниципальное образование: инновации и эксперимент. 2010. № 3. С.19-23.

3. Давыдова Н.Н. Реализация системно-синергетического подхода в практике управления развитием научно-образовательной сети // Образование и наука. 2013. № 7. С.66-85.

4. Давыдова Н.Н., Федоров В.А. Моделирование развития образовательных учреждений на основе сетевого подхода // Педагогика. 2013. № 6. С.49-54.

5. Загвязинский В.И. Стратегические ориентиры развития отечественного образования и пути их реализации // Образование и наука. 2012. № 4. С.3-12.

6. Капитонова Г. Г Опыт реализации технологий углублённого изучения математики. [Электрон. ресурс] URL: http:// s99-omsk.narod.ru/teachers/kgg/otkritie_uroki.htm (Дата обращения: 1.08.2014) .

7. Крупич В.И. Теоретические основы обучения решению школьных математических задач. М.: Прометей, 1995. 166 с.

8. Крутецкий В.А. Психология математических способностей школьников. М., Просвещение, 1968. С. 380390.

9. Платонов К.К. Структура и развитие личности. М.: Просвещение, 1986. С.122-141.

10. Сиденко А. С. О модели подготовки школ к реализации ФГОС второго поколения // Образование и наука. № 1 (90). 2012. С.56-65.

11. Сиденко Е. А. Профессиональное развитие педагога в условиях введения ФГОС нового поколения // Образование и наука. 2012. № 8. С.5-14.

12. Сиденко А. С., Сиденко Е. А. О начале эксперимента по обучению универсальным учебным действиям при введении ФГОС // Эксперимент и инновации в школе. 2013. № 1. С.40-48.

13. Сиденко Е. А. К вопросу адаптации младшего подростка в социуме // Инновационные программы и проекты в образовании. 2011. № 1. С.73--76.

14. Сиденко Е. А. О некоторых теоретических аспектах формирования у работников образования мотивации достижения // Инновационные проекты и программы в образовании. 2012. № 4. С.35-48.

Муниципальное образование: инновации и эксперимент

№5, 2014

35