Разработка способов управления электроприводом с фазовой синхронизацией с улучшенными динамическими показателями

ЭЛЕКТРОТЕХНИКА. ЭНЕРГЕТИКА

УДК 62-83 А. в. БУБНОВ

А. Н. ЧЕТВЕРИК

Омский государственный технический университет

РАЗРАБОТКА СПОСОБОВ УПРАВЛЕНИЯ ЭЛЕКТРОПРИВОДОМ С ФАЗОВОЙ СИНХРОНИЗАЦИЕЙ С УЛУЧШЕННЫМИ ДИНАМИЧЕСКИМИ ПОКАЗАТЕЛЯМИ

Электропривод с фазовой синхронизацией широко используются в теплови-зионных и лазерных сканирующих системах благодаря высоким точностным характеристикам в широком диапазоне регулирования угловой скорости. Целью работы является разработка способов регулирования электропривода с улучшенными динамическими показателями. Рассмотрены вопросы построения электропривода с опережающей разблокировкой логического устройства сравнения в режим фазового сравнения, обеспечивающей перевод электропривода в режим замкнутого управления при уменьшении ошибки по угловой скорости до заданной величины. Предложен способ квазиоптимального по быстродействию регулирования электропривода, позволяющий улучшить динамические показатели электропривода в переходных режимах синхронизации.

Ключевые слова: электропривод с фазовой синхронизацией, фазовая автоподстройка частоты, логическое устройство сравнения, импульсный частотно-фазовый дискриминатор, фазовая плоскость, способ регулирования.

Работа выполнена в рамках гранта Российского фонда фундаментальных исследований. Проект № 16-08-00325а «Разработка и исследование способов управления синхронно-синфазным электроприводом, реализованных на основе комплексного подхода к обеспечению высоких показателей качества регулирования в широком диапазоне угловых скоростей в режимах стабилизации и слежения».

Перспективной основой для разработки электро- чить более высокие точностные показатели системы привода с высокими точностными характеристи- управления по сравнению с цифровыми и аналого-ками являются системы управления, построенные выми регуляторами. В электроприводе, построен-с использованием принципа фазовой автоподстрой- ном на основе данного принципа, — электроприво-ки частоты (ФАПЧ) [1], которые позволяют обеспе- де с фазовой синхронизацией (ЭПФС), в качестве

Рис. 1. Функциональная схема электропривода с фазовой синхронизацией

задающего сигнала используется частотный сигнал /оа, формируемый с помощью кварцевого генератора; в качестве сигнала обратной связи — частотный сигнал [ , формируемый на выходе импульсного датчика частоты (ИДЧ) вращения; а в качестве сравнивающего элемента — логическое устройство сравнения (ЛУС) частот и фаз двух импульсных последовательностей (рис. 1, где БЗЧ — блок задания частоты, КУ — корректирующее устройство, СП — силовой преобразователь, БДПТ — бесконтактный двигатель постоянного тока).

В соответствии с принципом ФАПЧ алгоритм функционирования ЛУС обеспечивает три режима работы электропривода: режим разгона с максимальным ускорением (при [оп > [с), режим синхронизации (при [оп и [с), режим управления с обратной связью) и режим торможения с максимальным ускорением (при [оп< /ос). Реализация такого алгоритма работы электропривода обеспечивается благодаря наличию трех режимов работы ЛУС: режима насыщения при /оп > [ , режима фазового сравнения при [и [ и режима насыщения при [ < [ .

1 ^ оп о с 1 1 1 ^ оп о с

В качестве ЛУС в ЭПФС широко используются схемы импульсного частотно-фазового дискриминатора (ИЧФД), работа которого основана на логической обработке порядка следования во времени импульсов двух входных частотных сигналов: опорного с частотой [' и контролируемого с частотой [ с. Выходной сигнал ИЧФД у в режиме фазового сравнения ([п и [сс) представляет собой последовательность импульсов с периодом следования Топ=1//оп и длительностью т, равной временному интервалу между соседними импульсами частот [оп и /с. В этом случае среднее значение сигнала у пропорционально фазовому рассогласованию Дф сравниваемых частот (ШИМ-сигнал фазовой ошибки).

Наиболее широко в ЭПФС применяются ИЧФД, алгоритм функционирования которых основан на изменении режима их работы в моменты прихода двух импульсов одной из частот [оп или [ между двумя соседними импульсами другой частоты. При приходе двух подряд импульсов частоты [ос между двумя соседними импульсами частоты [ происходят следующие изменения режима работы ИЧФД:

а) из режима насыщения при [оп > [ осуществляется переход в режим фазового сравнения при [ и [ ;

оп ^ ос

б) из режима фазового сравнения осуществляется переход в режим насыщения при [ < [ос;

в) режим насыщения при [ < [ос сохраняется.

При приходе двух подряд импульсов частоты [оп

между двумя соседними импульсами частоты [ос изменения режима работы происходят в обратном порядке.

Анализ динамических процессов в линеаризованных системах (в системах с линеаризованным

релейным элементом ШИМ-модулятора выходного сигнала ЛУС [2]) управления ЭПФС в области высоких частот вращения электропривода удобно проводить методом фазовой плоскости [3], при этом электропривод рассматривается как система с переменной структурой (в соответствии с тремя режимами работы электропривода) и для каждой рабочей области строятся семейства фазовых траекторий.

Фазовые траектории [3] для режимов разгона и торможения представляют собой семейства парабол, смещенных по оси Да. Переключение из режима разгона электропривода в режим синхронизации обеспечивается переключением ИЧФД в режим фазового сравнения при приходе двух импульсов частоты [ между двумя соседними импульсами частоты [ , что соответствует изменению знака ошибки по угловой скорости Да и угловому рассогласованию

Аа = + фп

где ф0 = 2п/х — угловое рас с то яние между метками ИДЧ;

z — количество меток ИДЧ;

п = 0, 1, 2 ...

Данное выражение является уравнением линий переключения, разделяющих области работы электропривода в зависимости от режима работы ИЧФД. Пересечение изображающей точкой фазового портрета линии переключения соответствует моменту времени прихода двух импульсов одной из сравниваемых частот между двумя соседними импульсами другой частоты.

Данный алгоритм переключения ИЧФД из одного режима в другой можно представить в более удобной для анализа динамических процессов в электроприводе форме, связанной с расположением импульсов частоты обратной связи [ относительно импульсов опорной частоты ситуации прохождения двух импульсов частоты обратной связи между двумя импульсами опорной частоты (2/2) и ситуации прохождения нуля импульсов частоты обратной связи между двумя импульсами опорной частоты (0/2).

В режиме фазового сравнения ИЧФД система автоматического управления (САУ) ЭПФС замыкается по фазовой ошибке Дф, и движение изображающей точки на фазовом портрете осуществляется по траекториям, соответствующим передаточной функции замкнутой САУ.

На рис. 2 изображен фазовый портрет работы электропривода для режима вхождения в синхронизм с задающим частотным сигналом [ при различных начальных условиях. Направление движения на траекториях отмечено стрелками. Фазовые траектории 1 и 2 соответствуют режиму разгона электропривода с последующей синхронизацией, а траектория 3 — режиму торможения электропривода. Начальные условия для режима разгона выбраны таким образом, чтобы вершины парабол фазовых траекторий пересекали ось абсцисс в точках, близких к Ф0/2 и 3ф0/2, которые задают область перехода ИЧФД в режим фазового сравнения на линии переключения Да=ф0/2 с последующей синхронизацией электропривода в точке Да=0.

На фазовом портрете область режима фазового сравнения ИЧФД ограничена линиями переключения Да=ф0/2 и Да=— Ф0/2, и ей соответствуют участки фазовых траекторий а о, Ьо, со, построен-

Рис. 4. Фазовый портрет работы электропривода с опережающей разблокировкой ИЧФД

ные для различных начальных условий режима синхронизации.

Фазовые траектории в момент синхронизации электропривода после режима разгона могут подходить к линиям переключения при различных значениях ошибки по угловой скорости Да в области значений

где еш — максимальное ускорение электропривода в режимах насыщения.

Участки линий переключения, лежащие выше оси абсцисс на фазовой плоскости, соответствуют ситуациям прохождения нуля импульсов частоты обратной связи между двумя импульсами опорной частоты (0/2), а участки линий переключения, лежащие ниже оси абсцисс, соответствуют ситуациям прохождения двух импульсов частоты обратной связи между двумя импульсами опорной частоты (2/2).

Выражения для начальных условий по Да и Да (1, 2) в режиме фазового сравнения ИЧФД не зависят от заданной частоты вращения, а определяются только параметрами контура ФАПЧ, поэтому представленный на рис. 2 фазовый портрет верно отражает динамику электропривода с фазовой синхронизацией при любой заданной частоте вращения электропривода.

Недостатком рассмотренного алгоритма работы ИЧФД является переход электропривода в режим синхронизации после изменения знака угловой ошибки электропривода, что снижает быстродействие ЭПФС и является причиной наличия перерегулирования в переходных процессах синхронизации. Для повышения быстродействия и снижения перерегулирования используются различные способы организации управления ЭПФС:

— с изменением логики работы ИЧФД [4];

— с введением корректирующих сигналов в каналы формирования импульсов /оп и /ос [5];

— с введением корректирующих сигналов в основной канал регулирования в режимах насыщения ИЧФД [6, 7].

Наиболее широкое применения получил способ управления ЭПФС с опережающей разблокировкой ИЧФД (изменение логики работы ИЧФД). Структурная схема ЭПФС, в которой реализуется данный способ управления, представлена на рис. 3, где ЧД — частотный дискриминатор.

Практическая реализация частотного дискриминатора может осуществляться на основе схемы сравнения сигналов, пропорциональных частотам [4] или их периодам [8]. Для получения более высокой точности определения ошибки по угловой скорости Да были разработаны способы косвенного определения Да, реализованные на основе:

— подсчета повторяющихся наложений импульсов /оп и /ос на интервале между ситуациями взаимного расположения импульсов 0/2 или 2/2 [9—11];

— подсчета количества импульсов / или импульсов дополнительной высокой частоты /ВЧ на интервале между ситуациями взаимного расположения импульсов 0/2 или 2/2 [12, 13].

С помощью данных способов осуществляется измерение Да в моменты прохождений изображающей точкой на фазовом портрете линий переключений (ситуации взаимного расположения импульсов 0/2 или 2/2), и при уменьшении значения Да до величины меньшей Даг на выходе ЧД формируется импульс УП, принудительно переводящий ИЧФД в режим фазового сравнения. Для реализации данного способа управления разработана схема ИЧФД с возможностью принудительного перевода ИЧФД в любой требуемый режим работы [14].

Работа рассмотренного способа регулирования ЭПФС с опережающей разблокировкой ЛУС поясняется фазовым портретом работы электропривода, представленным на рис. 4. Для большей наглядности и удобства сравнения способов на рисунке приведены две фазовые траектории: траектория, обозначенная цифрами 1 — 2 — 3 — 4 — 5 соответствует работе ЭПФС с обычным алгоритмом работы ИЧФД (рис. 1) и траектория, обозначенная цифрами 1' — 2' — 3' — 4', соответствует работе ЭПФС с опережающей разблокировкой ИЧФД (рис. 3).

Движение изображающей точки на фазовом портрете до точки 1 на линии переключения происходит в режиме разгона ЭПФС. Далее при обычном алгоритме работы ИЧФД режим разгона продолжается до изменения знака ошибки по угловой скорости и пересечения линии переключения в точке 2. Участок траектории 2 — 3 соответствует переходу ИЧФД в режим фазового сравнения (режим замкнутого управления). Точка 3 на линии переключения соответствует ситуации взаимного расположения импульсов 2/2, в результате ЭПФС переходит в режим торможения (участок фазовой траектории 3 — 4). Точка 4 на линии переключения соответствует ситуации взаимного расположения импульсов 0/2, в результате ИЧФД переходит в режим фазового сравнения, а ЭПФС — в режим синхронизации (участок фазовой траектории 4 — 5).

В случае использования способа управления ЭПФС с опережающей разблокировкой ЛУС в точке 1' ИЧФД по сигналу Уп с ЧФ принудительно переводится в режим фазового сравнения, а электропривод переходит в режим замкнутого управления (участок фазовой траектории 1' — 2'). Точка 2' на линии переключения соответствует ситуации взаимного расположения импульсов 0/2, в результате ЭПФС переходит в режим разгона (участок фазовой траектории 2' — 3'). Точка 3' на линии переключения соответствует ситуации взаимного расположения импульсов 2/2, в результате ИЧФД переходит в режим фазового сравнения, а ЭПФС — в режим синхронизации (участок фазовой траектории 3' — 4').

Сравнение фазовых траекторий, приведенных на рис. 4, позволяет оценить сокращение времени переходного процесса синхронизации ЭПФС при использовании способа управления ЭПФС с опережающей разблокировкой ЛУС. Выигрыш по времени определяется участком фазовой траектории 1—2 работы Э ДФ= пр и обыч ном алгоритме работы ЛУС и составляет [3]

0 < I < 4п0 Д|

Повысить быстродействие электропривода можно путем организации квазиоптимального по быстродействию управления перед началом режима синхронизации. Оптимальное по быстродействию управление не может быть реализовано в ЭПФС из-за дискретного характера выходного сигнала ИЧФД у. Для реализации квазиоптимального по быстродействию управления предлагается структурная схема ЭПФС [15] (рис. 5).

В данной схеме управляющий сигнал, поступающий на вход силового преобразователя, формируется с помощью сумматора СМ. На первый вход СМ через управляемый ключ УК2 с выхода дифференцирующего устройства ДУ поступает сигнал, пропорциональный ошибке по угловой скорости Да. Управление УК2 осуществляется выходным сиг-

Рис. 5. Структурная схема ЭПФС с квазиоптимальным по быстродействию регулированием

Рис. 6. Фазовый портрет работы ЭПФС с улучшенными динамическими показателями

налом П' блока управления БУ, соответствующим переключению электропривода в режим замкнутого управления.

На вход дифференцирующего устройства через УК1 поступает сигнал Дф, пропорциональный фазовому рассогласованию сравниваемых частот /оп и / . Подключение сигнала Дф к ДУ происходит при уменьшении ошибки по угловой скорости до величины Да. В качестве ИЧФД, формирующего необходимые для организации управления ЭПФС выходные сигналы, может быть использована многофункциональная схема дискриминатора [16]. Блок управления БУ в зависимости от входных сигналов (Дф, у, П, Да) формирует следующие выходные сигналы:

— У , осуществляющий перевод ИЧФД в режим фазового сравнения;

— П', осуществляющий перевод электропривода в режим замкнутого управления;

— /(Дф) — сигнал, формируемый для организации квазиоптимального по быстродействию регулирования.

Работа ЭПФС поясняется фазовым портретом, приведенным на рис. 6. На рисунке приведены три фазовые траектории:

— траектория, обозначенная цифрами 1 — 2 — 3 — 4, соответствует работе ЭПФС с опережающей разблокировкой ИЧФД (рис. 3);

— траектории, обозначенные цифрами 1' — 2' — 3' — 4' и 1" — 2" — 3" — 4" соответствуют работе ЭПФС с организацией квазиоптимального по быстродействию регулирования перед началом режима синхронизации (рис. 6).

В точках фазовых траекторий 1' и 1'' на линии переключения значения ошибки по угловой скорости становятся меньше величины Да, что приводит к открытию первого УК. Работа ЭПФС продолжается

Рис. 7. Структурная схема ЭПФС с квазиоптимальным по быстродействию регулированием

в режиме разгона. В точках фазовых траекторий 2' и 2" значения ошибки по угловой скорости становятся приблизительно равными 0. В этот момент определяется начальное значение фазовой ошибки Дфп и половина ее значения запоминается в запоминающем устройстве блока управления БУ. Далее в зависимости от знака Дфп на выходе БУ формируется сигнал [(Дф), равный логической «1» для продолжения режима разгона или равный логическому «0» для переключения в режим торможения ЭПФС. В точках фазовых траекторий 3' и 3'' значения фазовой ошибки становятся равными половине значения Дфп. В этот момент происходят перевод ИЧФД в режим фазового сравнения и изменение режима насыщения ЭПФС на противоположный. В этом режиме осуществляется окончательная отработка начального значения фазовой ошибки, и при уменьшении ошибки по угловой скорости до нулевого значения (4' и 4'') режим квазиоптимального по быстродействию регулирования завершается. В этот момент на первый вход СМ подается сигнал, пропорциональный Да, а на второй вход СМ — сигнал Дф с третьего выхода БУ. В результате ЭПФС переходит в режим замкнутого управления и происходит окончательная отработка ненулевых значений Дф и Да.

На рис. 7 приведена более простая в схемной реализации структурная схема ЭПФС с квазиоптимальным по быстродействию регулированием перед началом режима синхронизации. В этой схеме отсутствует первый УК (см. рис. 5), упрощена реализация БУ и несколько изменен алгоритм формирования сигналов, организующих квазиоптимальное по быстродействию регулирование ЭПФС.

Сигнал Уп формируется после окончания квазиоптимального по быстродействию регулирования и осуществляет перевод ИЧФД в режим фазового сравнения, на выходе дискриминатора появляется сигнал П, открывающий УК. В результате на первый вход сумматора поступает сигнал, пропорциональный Да, на второй вход — сигнал Дф, сформированный на втором выходе БУ, и ЭПФС переходит в режим замкнутого управления.

Полученные в работе результаты могут быть использованы при проектировании высокоточных электроприводов с улучшенными динамическими показателями в широком диапазоне угловых скоростей.

Библиографический список

1. Трахтенберг, Р. М. Импульсные астатические системы электропривода с дискретным управлением / Р. М. Трахтенберг. — М. : Энергоиздат, 1982. — 168 с.

2. Цыпкин, Я. З. Релейные автоматические системы / Я. З. Цыпкин. - М. : Наука, 1974. - 576 с.

3. Бубнов, А. В. Современное состояние и перспективы развития теории синхронно-синфазного электропривода : мо-ногр. / А. В Бубнов, Т. А. Бубнова, В. Л. Федоров. — Омск : Изд-во ОмГТУ, 2010. — 104 с.

4. Башарин, А. В. Управление электроприводами /

A. В. Башарин, В. А. Новиков, Г. Г. Соколовский. — Л. : Энергоиздат, 1982. — 392 с.

5. А. с. 531126 СССР, МКИ2 Н02 Р 5/06. Способ коррекции системы регулирования / Р. М. Трахтенберг, Б. А. Староверов ; заявл. 25.01.71 ; опубл. 05.10.76, Бюл. № 37. — 4 с.

6. А. с. 1508334 СССР, МКИ4 Н02 Р 5/06. Стабилизированный электропривод / А. В. Бубнов, В. Г. Кавко, А. М. Сутор-мин ; заявл. 02.11.87 ; опубл. 15.09.76, Бюл. № 34. — 4 с.

7. А. с. 1302411 СССР, МКИ4 Н02 Р 5/06. Стабилизированный электропривод / А. М. Сутормин, В. Н. Зажирко,

B. Г. Кавко ; заявл. 10.07.85 ; опубл. 07.04.87, Бюл. № 13. — 4 с.

8. А. с. 1280685 СССР, МКИ4 Н02 Р 5/06. Электропривод постоянного тока / В. М. Сбоев, Н. А. Завражных, А. П. Протасов ; заявл. 04.11.85 ; опубл. 30.12.86, Бюл. № 48. — 3 с.

9. А. с. 1624649 СССР, МКИ5 Н02 Р 5/06. Стабилизированный электропривод / А. В. Бубнов, Б. М. Ямановский. — № 4647424/24-07 ; заявл. 06.02.89 ; опубл. 30.01.91, Бюл. № 4. — 4 с.

10. Пат. 113095 РФ, МПК Н02Р 7/28, 7/285 (2006.01). Стабилизированный электропривод / Бубнов А. В., Чудинов А. Н., Гокова М. В. ; заявитель и патентообладатель Омский гос. техн. ун-т. — № 2011131216/07 ; заявл. 26.07.2011 ; опубл. 27.01.2012, Бюл. № 3. — 2 с.

11. Пат. 2462809 РФ, МПК Н02Р 6/06. Стабилизированный электропривод / Бубнов А. В., Чудинов А. Н., Емашов В. А. ; заявитель и патентообладатель Омский гос. техн. ун-т. — № 2011120657/07 ; заявл. 20.05.2011 ; опубл. 27.09.2012, Бюл. № 27. — 2 с.

12. Пат. 143608 РФ, МПК Н02Р 7/14, Н02Р 7/285. Стабилизированный электропривод / Бубнов А. В., Чудинов А. Н., Емашов В. А. ; заявитель и патентообладатель Омский гос. техн. ун-т. — № 2014111384/07 ; заявл. 25.03.2014 ; опубл. 27.07.2014, Бюл. № 21. — 2 с.

13. Пат. 2467465 РФ, МПК Н02Р 7/14. Стабилизированный электропривод / Бубнов А. В., Бубнова Т. А., Чудинов А. Н. ; заявитель и патентообладатель Омский гос. техн. университет. — № 2 011143084/07 ; заявл. 25.10.2011 ; опубл. 20.11.2012, Бюл. № 32. — 10 с.

14. Пат. 148933 РФ, МПК Н03Б 13/00. Импульсный частотно-фазовый дискриминатор / Бубнов А. В., Алпысова А. Н. ; заявитель и патентообладатель Омский гос. техн. ун-т. — № 2014118322/08 ; заявл. 06.05.2014 ; опубл. 20.12.2014, Бюл.

№ 35. — 2 с.

15. Пат. 2585241 РФ, МПК Н02Р 7/292. Стабилизированный электропривод / Бубнов А. В., Чудинов А. Н. Четверик А. Н. ; заявитель и патентообладатель Омский гос. техн. ун-т. — № 2015117067/07 ; заявл. 05.05.2015 ; опубл. 27.05.2016, Бюл. № 15. — 2 с.

16. Пат. 134375 РФ, МПК Н03Б 13/00. Частотно-фазовый дискриминатор / Бубнов А. В., Гокова М. В., Емашов В. А., Чу-динов А. Н.; заявитель и патентообладатель Омский гос. техн. ун-т. — № 2013129066/08 ; заявл. 25.06.2013 ; опубл. 10.11.2013, Бюл. № 31. — 2 с.

БУБНОВ Алексей Владимирович, доктор технических наук, профессор (Россия), заведующий кафедрой электрической техники. Адрес для переписки: bubnov-av@bk.ru ЧЕТВЕРИК Алина Наилевна, старший преподаватель кафедры электрической техники. Адрес для переписки: alina.an@mail.ru

Статья поступила в редакцию 26.07.2016 г. © А. В. Бубнов, А. Н. Четверик