Математическая модель абсорбционной бромистолитиевой холодильной машины с двухступенчатой генерацией пара рабочего вещества

Математическая модель абсорбционной бромистолитиевой холодильной машины с двухступенчатой генерацией пара рабочего вещества

Д-р техн. наук Л. С. ТИМОФЕЕВСКИЙ, О. С. МАЛИНИНА

Санкт-Петербургский государственный университет низкотемпературных и пищевых технологий

191002, Санкт-Петербург, ул. Ломоносова, 9

Energy and technical economical efficiencies of a lithium bromide absorption refrigerator with two stage generation of working substance vapor (BARD), operating on three circuits are influenced by parameters of external sources of heat and temperature drops in apparatus. To estimate efficiency there was developed a simulator which consists of subprograms to calculate thermodynamic cycles, thermodynamic and thermophysical properties of water, water vapor and aqueous solution of lithium bromide; subprograms to calculate heat exchange apparatus and basic technical economic indices. The mathematical model developed helps to define the most effective type of machine for prescribed parameters of external heat sources.

Keywords: energy and technical economical efficiency, mathematical model, simulator, thermodynamic cycle.

Ключевые слова: энергетическая и технико-экономическая эффективность, математическая модель, термодинамический цикл.

В настоящее время в промышленности широко применяются абсорбционные бромистолитиевые холодильные машины с двухступенчатой генерацией пара рабочего вещества (АБХМД) для получения холода в области положительных температур для различных технологических нужд. Эффективность АБХМД зависит от параметров внешних источников теплоты, перепадов температур в аппаратах,от стоимости сухой машины, количества бромистого лития в теплообменных аппаратах, стоимости греющего источника (пара, горячей воды, продуктов сгорания природного газа) и других факторов.

В данном случае рассматривается оценка эффективности АБХМД с тремя схемами движения раствора через ступени генератора: параллельной, последовательной [1] и противоточной. На основании предыдущих исследований оценка влияния пе реп адов температур ваппаратахдо настоящего времени не рассматривалась, а принималась произвольно без технико-экономического обоснования для данных машин. Хотя предварительные расчеты по-

казали, что только величина перепадов температур на холодной стороне теплообменников раствора существенно влияет на эффективность АБХМД [2].

Для того чтобы оценить влияние изменяющихся параметров внешних источников теплоты и перепадов температур в аппаратах АБХМД, работающих по указанным схемам, имеется математическая модель, структурная схема которой показана на рисунке. Такая форма моделирования была использована в работах [3, 4|.

Разработанная математическая модель включает в себя следующие подпрограммы:

1. Расчет термодинамического цикла. Осуществляется по известным методикам с учетом необратимых потерь действительных процессов [1].

2. Определение термодинамических свойств воды, водяного пара и водного раствора бромистого лития.

2.1. Определение термодинамических свойств воды, водяного пара.

Структурная схема формирования математической модели расчета АБХМД

Наиболее надежные данные по термодинамическим свойствам воды и водяного пара приведены в источнике 151. Была осуществлена их аппроксимация. В результате получены следующие зависимости:

— температура насыщенного водяного пара, °С

* =

630,96

х/50,65 - 1,6631пр - 4,865

- 273,15,

где р — давление, кПа;

— энтальпия насыщенного водяного пара, кДж/кг

/г = <р(*) = 2919,7 + 1,903£ - 0,00158£2.

2.2. Определение термодинамических свойств водного раствора бромистого лития:

— температура водного раствора бромистого лития, °С

* =

^В2 - 4АС + 4/гС(1000 + 86,85т) - В

2 С

— энтальпия водного раствора бромистого лития, кДж/кг [6]

4 3 2

/і = о,п£п + Т + Т2 с„£” + Т3с1п,

1=0

п=О

п=0

где Т — температура, К;

ап, Ьп, сп, (1п — постоянные коэффициенты.

С учетом разности опытных и расчетных значений энтальпии в работе [7] получено выражение

/г* = /г + Д/г,

где АИ = 357,492 - 204,546£ - 240,476£, кДж/кг.

3. Определение теплофизических свойств воды, водяного пара и водного раствора бромистого лития.

3.1. Определение теплофизических свойств воды и водяного пара.

При аппроксимации теплофизических свойств воды в пределах интервала 0 ^ ^ 200 °С получены следую-

щие выражения:

— коэффициент теплопроводности, Вт/

Аш = (568,35974 + 1,8780693* - 0,0084004113*2+ +8,3695795 • 10~6*3 - 6,5978130 • 10“9*4) 10“3,

где * — температура, °С;

— удельная теплота парообразования, кДж/кг

г = 2500,9661 - 2,3566201* + 0,00022992294*2--8,1548314 • 10~6*3 - 2,1617456 • ИГ8*4;

— поверхностное натяжение, Н/м

ои, = (75,684092 - 0,14374270* - 0,00020954004*2--5,1034190 • 10-7*3 + 2,0670428 • 10“9*4) 10“3.

3.2. Определение теплофизических свойств водного — объем бромистого лития в теплообменных аппара-раствора бромистого лития [ 11: тах, м3

— удельная теплоемкость, кДж/

V, = №вГі;

с = 3,6371 - 0,029^ + 1,4285714 • 10“&(65і + 30£ - ф;

— коэффициент теплопроводности, Вт/(м-К): при і < 80 °С

Лр = -3,5552933 + 3,407759 • Ю^Т - 9,381419 • 10_оГ^+

+8,834924- 10“8Т3 +Л(0; приЬ > 80 °С

Лр = —8,8574733 + 6,973969 • 10"бТ - 1,694229  10“4Т2 +

+13,689024 • 10~8Т3 + А(С)]

— коэффициент динамической вязкости, Па с:

при 35 < і < 70 °С и 55 < £ < 60 %

/ір = [1,8793 - 0,025765£ - 0,035£ + 0,004^+ (-169,263 + 6,9890’

+ _ч-----,—_—>-------^ 10

(і + 223,95 - 3,630 ] при 70 ^ і <: 180 °С и 55 ^ 60

-з.

-0,5707 + 0,009235^ +

(-169,263 + 6,9890

10_3;

ківі

— масса раствора бромистого лития в каждом из аппаратов, кг

Мі = УіРі\

— массовый расход охлаждающей воды, кг/с: в абсорбере

С, „а —

Qa

с Д/ 5

Рги °и>а.

в конденсаторе

<2к

— массовый расход греющей среды, кг/с: воды

водяного пара

^г.в СР,„ ’

^?Г-1

Сп =

Т

где г — удельная теплота парообразования, кДж/кг.

5. Расчет основных технико-экономических показателей:

— капитальные затраты, руб.

К

(і + 223,95 — 3,630

— поверхностное натяжение, Н/м

сгр — (Лі + А2Т + А3Т2 + А4Т3 + + А^Т^-\-

+А7Т2£ + Л8£2 + Л9Т£2 + ЛюС3) /ЮО.

4. Тепловой и конструктивный расчет аппаратов:

— определение средних значений логарифмической разности температур в аппаратах 0^;

— определение коэффициента теплопередачи между средами в аппаратах (проводится по известным методикам 111);

— площадь теплопередающих поверхностей, м2

<3 і

Кобор + -^1 і Вг + -^с.м.р + -Ктр 1 киГ)

где і — обозначение аппарата;

где Кобор — стоимость оборудования, руб.;

А'ивг — стоимость соли бромида лития для первоначального заполнения АБХМД, руб.;

Кс.м.р — затраты на строительно-монтажные работы, руб.;

Ктр — затраты на монтаж трубопроводов, связывающих АБХМД с внешними источниками и потребителями, руб.;

кпр — прочие затраты, %;

— эксплуатационные издержки, руб./год

И — Ипост + И [ 1 е р.

где ИПОст — постоянные издержки производства, руб./год;

Ипер — переменные (энергетические) издержки производства, руб./год;

— себестоимость производства холода в АБХМД, руб./ГДж

где фогод — годовой объем производства холода, ГДж;

— экономический эффект, руб./год

ЭГОд (Сх ^х^)^0год5

где сх — себестоимость производства холода в базовом варианте, руб./ГДж;

— чистый дисконтированный доход

тпр

ЧДД = ^ \Kppnt - ЭгодгI *=0

где Тпр — планируемый срок реализации проекта, лет;

Эгод* — экономический эффект от реализации проекта в год Ь, руб.;

ОР,! — коэффициент дисконтирования.

С помощью разработанной математической модели можно определить наиболее эффективный тип машины для заданных параметров внешних источников теплоты.

Список литературы

I. Абсорбционные преобразователи теплоты: Моногр. / А. В. Бараненко, Л. С. Тимофеевский, А. Г. Долотов, А. В. Попов. - СПб.: СПбГУНиПТ, 2005.

2. Малышев Л. А., Малинина О. С., Тимофеевский Л. С. Оценка влияния теплообменников растворов на эффективность абсорбционной бромистолитиевой холодильной машины // Вестник МАХ. 2008. № 2.

3. Желудь А. А., Волкова О. В., Тимофеевский Л. С. Принципы формирования математической модели для определения путей совершенствования абсорбционных бромистолитиевых преобразователей теплоты // Вестник МАХ. 2005. № 2.

4. Желудь А. А., Миневцев Р. М. Основные принципы формирования математической модели для определения путей совершенствования абсорбционных бромистолитиевых холодильных машин // Известия СПбГУНиПТ. 2003. № 1.

5. Вукалович М. П. и др. Таблицы теплофизических свойств воды и водяного пара. — М.: Стандарты, 1969.

6. А1е/еШ С. ВевИтти^ с!ег итегторрЬч^каИзЬеп ОаТеп скв в^раагаз 'Л'аззег-ЬП'питЬгоппс! // ТесИтвсЬеп ишуега1а1:. МйпсЬеп. 1991. 8. 25.

7. Долотов А. Г., Тимофеевский Л. С., Пятко В. Ю. Уточнение расчета термодинамических свойств водного раствора бромистого лития на ЭВМ // Холодильная техника. 1995. № 9—10.