Учет спектрального состава теплового излучения при расчете коэффициента пропускания капли воды

А. Г. ВИНОГРАДОВ, канд. физ.-мат. наук, доцент, профессор кафедры процессов горения Академии пожарной безопасности имени Героев Чернобыля

УДК 536.3:535.34:614.838.441

УЧЕТ СПЕКТРАЛЬНОГО СОСТАВА ТЕПЛОВОГО ИЗЛУЧЕНИЯ ПРИ РАСЧЕТЕ КОЭФФИЦИЕНТА ПРОПУСКАНИЯ КАПЛИ ВОДЫ

На основе ранее разработанной модели процесса экранирования водяной завесой лучистого теплового потока создана методика расчетов коэффициента пропускания сферической капли воды для основных типов спектров теплового излучения пожаров. Эти спектры представлены в виде линейной комбинации двух основных составляющих: 1) спектра абсолютно черного тела; 2) молекулярных полос газообразных продуктов горения. В результате расчетов найдено, что коэффициент пропускания капель уменьшается при увеличении вклада молекулярных полос в спектр излучения пожара. Выполнены количественные расчеты для заданных параметров.

Ключевые слова: водяная завеса; коэффициент пропускания; спектр излучения пожара.

Введение

Для защиты от теплового излучения в зоне пожара часто используются водяные завесы (распыленные водяные струи). Их существенными преимуществами перед другими средствами являются простота создания, оперативность реагирования в случае возникновения пожара, экологическая безопасность, возможность создания практически в любом месте.

В то же время следует отметить отсутствие в научной литературе практических расчетных методов, позволяющих определить оптимальные параметры водяных завес (диаметр и концентрацию капель, толщину завесы и др.) для решения задачи теплового экранирования в том или ином случае. Отсутствуют также практические методы расчета экранирующих свойств водяных завес при заданных технических параметрах. Безусловно, это является одним из факторов, препятствующих более широкому внедрению в практику этого перспективного противопожарного средства.

Следует отметить, что тема взаимодействия теплового излучения с распыленной водой является достаточно популярной среди исследователей: в последние 20-25 лет на эту тему опубликовано большое количество научных работ, в том числе [1-8]. Однако они, как правило, имеют академический характер и не могут быть использованы для практических расчетов. В частности, расчеты экранирующих свойств водяных завес в работах [5-8] выполнены для таких параметров распыленной воды (низкая концентрация капель и недостаточная толщина завесы), при которых поглощение теплового излучения в каплях практически не влияет на коэффициент

© Виноградов А. Г., 2013

пропускания водяной завесы. Согласно результатам расчетов [5-8] наиболее существенное влияние на форму спектра пропускания завесы оказывают ее газообразные компоненты (углекислый газ и водяной пар), что противоречит самой идее теплового экранирования с помощью распыленной воды. В работах [1-4] учтено поглощение излучения в каплях, но методика расчетов требует применения мощных вычислительных средств, и математические модели не доведены до получения расчетных формул, удобных для практического применения.

Решить указанную задачу позволяет недавно опубликованная математическая модель процесса экранирования водяной завесой лучистого теплового потока [9-12]. На ее основе получены расчетные формулы для определения интегрального коэффициента пропускания теплового излучения в зависимости от параметров водяной завесы. Однако данная модель разработана только для двух частных случаев относительно исходного спектра теплового излучения: 1) монохроматического излучения; 2) излучения абсолютно черного тела.

Согласно литературным данным [13-21] второй из названных частных случаев реализуется лишь при некоторых типах пожаров, и, следовательно, указанная математическая модель может быть использована для расчета теплового экранирования водяными завесами только для этих случаев. Для пожаров других типов, со спектрами теплового излучения, отличающимися от спектра абсолютно черного тела, эта модель требует соответствующей доработки. Таким образом, необходимо предварительно, на основе литературных данных, выполнить общий анализ

и определить основные типы спектров теплового излучения пожара, задать их формальные признаки и математические формулы для их моделирования. Далее на основе математической модели необходимо разработать соответствующие расчетные методики и выполнить численные расчеты.

Постановка задачи

Задача заключается в том, чтобы на основе ранее разработанной математической модели процесса экранирования водяной завесой лучистого теплового потока создать расчетные методики и выполнить численные расчеты для основных типов спектров электромагнитного излучения пожаров.

Основные типы спектров

электромагнитного излучения пожаров

Спектральный диапазон излучения пламени пожара в подавляющем большинстве случаев соответствует ближнему и среднему инфракрасному диапазонам спектра, т. е. охватывает интервал длин волн от 0,8 до 15 мкм. Это не значит, что пламя не излучает в других диапазонах, однако основное количество излученной мощности (более 95 %) приходится именно на этот интервал.

Спектральный состав излучения пламени пожара имеет две составляющие.

Первая составляющая характеризуется непрерывным спектром (тепловое излучение) и большей частью обусловлена свечением частиц веществ, находящихся в твердой или жидкой фазе. При этом наиболее важным является непрерывный спектр горячих частиц углерода (сажи), а также поверхности горящего твердого топлива.

Вторая составляющая спектра обусловлена излучением возбужденных продуктов горения (хеми-люминесценция) и имеет спектр, состоящий из отдельных линий и полос. При этом линейчатый спектр связан с испусканием света свободными атомами, где каждая линия обусловлена переходом электрона из одного стационарного состояния в другое, а спектральные полосы соответствуют электронным переходам в молекулах.

Относительная интенсивность обеих составляющих определяется типом горючего вещества, а также режимом его горения. Некоторые закономерности можно определить на основе анализа результатов опубликованных экспериментальных исследований.

Излучение от горячих твердых поверхностей или от частиц сажи в горячем слое дыма имеет спектр, близкий к спектру абсолютно черного тела (АЧТ). Спектральная светимость АЧТ определяется выражением (формула Планка):

2кке0\ М „ = - 0

ехр

ке0\

кВт

-1

где к — постоянная Планка, Дж-с; с0 — скорость света в вакууме, м/с; V — волновое число (обратная длина волны), м-1; Т — абсолютная температура, К; кВ — постоянная Больцмана, Дж/К. Выражение для спектральной светимости АЧТ как функции длины волны X имеет вид:

Мь,х =

2пке0

X51 ехр

ксо Хк ВТ

-1

Вторая составляющая излучения из пламени пожара, как упоминалось выше, содержит линии излучения атомов и молекулярные полосы. Излучением атомов в данном случае можно пренебречь по причине их ничтожно малого вклада в общую мощность излучения пожара. Молекулярная полоса — это относительно узкий интервал длин волн (волновых чисел), в котором излучение испускают молекулы определенного типа. Наибольший вклад в спектр излучения пожаров дают молекулярные полосы углекислого газа и воды. Самые сильные полосы С02 расположены при длинах волн 4,4 мкм (2300 см-1) и 2,7 мкм (3700 см-1) [14, 15], тогда как наиболее сильные полосы Н2О—2,8 мкм (3600 см-1), 2,5 мкм (3800 см-1), 1,9 мкм (5300 см-1) [14,16]. Полосы Н2О при длинах волн 2,8 и 2,5 мкм часто видны как одна полоса, соответствующая длине волны 2,7 мкм из-за ограниченного спектрального разрешения при измерениях. Накладываясь на соответствующую полосу С02, они дают общий пик в спектре. Существуют и другие полосы, как, например, полоса Н2О — 6,3 мкм (1600 см-1), но они, будучи слабыми, дают малый вклад в общее излучение [15]. Излучение от гомоядерных молекул, таких как О2 или К2, также является очень слабым из-за их недостаточных электрических дипольных моментов и не оказывает существенного влияния на общее излучение [13].

Для чистого пламени в присутствии достаточного количества кислорода доминируют молекулярные полосы, а излучение АЧТ пренебрежимо мало из-за малого количества сажи. Пример такого спектра (зависимость спектральной светимости MV от волнового числа V) представлен в работе [16] и на рис. 1. Здесь показан спектр стехиометрическо-го пламени метан-воздух при давлении 2 бар. Можно видеть, что излучение пламени соответствует молекулярным полосам СО2 и Н20, тогда как излучение АЧТ практически отсутствует. Это связано с отсутствием сажи в пламени, что свидетель-

20 10 6 4 3

X, мкм 1

120

•ъ

100

и

н

Я 80

60

40

20

С02

н2о + со2

1 11 Н2°

/ \|\ н2о

О

2000

4000

6000

г-1

8000 V, см

Рис. 1. Спектр излучения пламени при стехиометрическом горении метана

ствует о поступлении достаточного количества кислорода во все зоны факела огня и полном сгорании метана.

Для получения спектров излучения пламени такого типа, с богатыми спектральными структурами молекулярных групп и незначительным вкладом от излучения АЧТ, необходимо горение хорошо перемешанной стехиометрической смеси горючего вещества и окислителя (кислорода). На практике этот вид пожара встречается достаточно редко.

Гораздо чаще спектр излучения пожара содержит и спектр АЧТ, и молекулярные полосы в определенном соотношении, которое зависит от вида горючего вещества, условий его горения (недостаток или избыток кислорода), а также существенно изменяется в различных зонах очага пожара. Примеры таких спектров представлены на рис. 2.

Спектр излучения пламени на рис. 2,а получен при горении полиметилметакрилата (оргстекло) [18]. Он состоит из двух основных вкладов: 1) спектра АЧТ при температуре около 684 К; 2) молекулярной полосы СО2 при волновом числе V = 2300 см-1. Кроме того, незначительное влияние на общий вид спектра оказывают группы молекулярных полос СО2 и Н20, соответствующие волновым числам порядка 1600 и 3700 см-1. Попытка авторов [18] увязать общий вид спектра с излучением АЧТ при температуре 1105 К представляется нелогичной.

На рис. 2,6 представлены результаты исследования, в котором проводилось измерение спектров излучения не от всего очага пожара, а локально от его разных зон. В данном случае исследовалось излучение от горения растительного топлива (виноградной лозы) [19]. Оказалось, что спектр излучения от поверхности горящих растений содержит в основном излучение АЧТ с небольшим вкладом молекулярных полос. В то же время спектр пламени над горящими растениями состоит практически из молекулярных полос.

I, отн. ед.

7 6 5 4 3 2 1

----- АЧТ при 1105 К

---АЧТ при 684 К

I, отн. ед. 14

12

10

2000

3000 4000 5000 V, см"1

б

4

- Пламя над растениями

Поверхность горящих

растении

1 ^ и

ЛМЫ

о 1000

2000

3000

4000

5000

„-1

Рис. 2. Типичные спектры излучения очага пожара при наличии вкладов излучения АЧТ и молекулярных полос: а — спектр горения полиметилметакрилата; 6 — спектры разных зон при горении растительного топлива

Исследования спектров излучения коптящего пламени некоторых горючих жидкостей показали, что наличие частиц сажи в дымовых газах увеличивает вклад спектра АЧТ в общий спектр пламени [20,21]. Форма спектра определяется температурой пламени, а относительный вклад излучения АЧТ зависит от толщины слоя дымовых газов и концентрации сажи.

Таким образом, анализ литературных данных по спектрам излучения пожаров различных типов позволяет сделать следующие выводы:

1. В большинстве случаев форму этих спектров можно определить как сумму двух основных составляющих: 1) спектра излучения АЧТ; 2) молекулярных полос газообразных продуктов горения.

2. Существенное влияние на форму спектра излучения могут оказывать две молекулярные полосы, расположенные при длинах волн 4,4 мкм (С02) и 2,7 мкм (Н20 + С02).

Следует учесть, что газы, являющиеся источниками данных молекулярных полос, т. е. С02 и Н20, не только содержатся в продуктах горения, но и являются компонентами обычного атмосферного воздуха. При обычной температуре они не испускают излучения, а наоборот, поглощают его при тех же (указанных выше) длинах волн. Поэтому при распространении теплового излучения от пожара на большие расстояния (десятки метров) пики, обусловленные излучением молекулярных полос С02 и Н20, поглощаются в атмосфере и уменьшаются по величине. При достаточно больших расстояниях на общем фоне спектра АЧТ вместо пиков при этих же длинах волн могут образоваться впадины, глубина которых увеличивается с ростом расстояния [13]. В дальнейшем будем считать, что расстояния от пожара, на которые распространяется излучение, не настолько велики, чтобы существенно влиять на вид спектра излучения.

На основе представленного анализа для большинства типов пожаров могут быть предложены три типовых спектра излучения, которые могут быть использованы для математического моделирования пожаров:

1) спектр АЧТ (излучение от поверхности горящего твердого топлива и частиц сажи);

2) комбинация спектра АЧТ и молекулярных полос (горение жидкого топлива, коптящее пламя);

3) молекулярные полосы (чистое углеводородное пламя).

На основе данной классификации спектр излучения любого пожара (зависимость спектральной светимости МХ от длины волны Х) можно представить в виде:

Мх =

где у — весовой коэффициент, определяющий соотношение вкладов Мь,Х (спектр АЧТ) и Мт,Х (молекулярные полосы). При у = 0 получим типовой спектр 1, при 0 < у <1 —типовой спектр 2, при у =1 — типовой спектр 3. Для расчетов Мь Х используем соотношение (2) при соответствующей температуре Т:

М

М

ьо

ь,х

ехр

ке0

X к в Т

- 1

где Мь0 — нормирующий коэффициент, определенный из условия нормирования:

| Мь, х а х = 1.

Согласно рекомендациям [13], основанным на данных анализа ряда опубликованных экспериментальных исследований пожаров, для спектров АЧТ типичными являются следующие значения температуры: Т = 700 К для излучения поверхности горящего твердого топлива; Т = 1200 К для излучения частиц сажи в горячих дымовых газах. Понятно, что эти значения температуры являются ориентировочными и при разных условиях горения могут изменяться весьма существенно.

Для расчетов вклада Мт х (молекулярные полосы) в [13] предлагается использовать две основные молекулярные полосы, расположенные при длинах волн 4,4 мкм (С02) и 2,7 мкм (Н20 + С02), в виде линейной комбинации лоренцианов с соотношением интенсивностей 25:1:

Мт, X = Мт0

(ДХ1 )2

(Х-Х 01 )2 + (ДХ1 )2

0,04 (ДХ2 )2

(Х - Х02 )2 + (ДХ2)2

где Х01 = 4,4 мкм; Х02 = 2,7 мкм — положение центров полос;

ДХ01 = 0,14 мкм; ДХ02 = 0,22 мкм — полуширина на полувысоте каждой из полос;

Л/,

4-105

2-10

2-Ю"6 4-Ю"6 6-Ю"6 8-1СГ6 X, м

у = 0,2

О 2-Ю"6 4-Ю"6 6-Ю"6 810"6 X, 1

М,

1,5-Ю6

1,010е

0,5106

/ ¥= 1

-__)

О 2-Ю"6 4-Ю"6 6-Ю"6 810"6 X, м

Рис. 3. Типовые модельные спектры излучения пожаров для разных значений параметра у

5

0

Мт0 — нормирующий коэффициент, определенный из условия нормирования:

| Мт,Х а х = 1.

0

На рис. 3 представлены типовые спектры, рассчитанные по формулам (3)-(5) при разных значениях параметра у.

Таким образом, поставленную в данной работе задачу можно конкретизировать следующим образом. Используя для задания спектров излучения соотношения (3)-(5), необходимо исследовать влияние параметра у на коэффициент пропускания сферических капель воды для теплового излучения пожаров.

Расчет коэффициента пропускания сферических капель воды

Воспользуемся математической моделью [9], в которой получена расчетная формула для коэффициента пропускания монодисперсной водяной завесы с диаметром капель В:

2

Таким образом, коэффициент пропускания капли рассчитывается по формуле

H = exp

я D

- 0,934(1 -4)n0 ^^ l

где п0 — счетная концентрация капель, м ; I — толщина завесы, м;

^ — коэффициент пропускания сферической капли воды;

Л = К^/Щп ;

Щп, Щ0ш — интегральные потоки теплового излучения, соответственно входящий в каплю и выходящий из нее; рассчитываются интегрированием спектральных потоков по всем длинам волн:

Wn = j Wn, х dX; о

X

Wout =j WouidX .

Wn, x = KMx ,

Входящий спектральный поток (поток для некоторой длины волны X) прямо пропорционален спектральной светимости очага пожара:

где K — коэффициент пропорциональности, зависящий от геометрии процесса. Выходящий спектральный поток определяется по формуле [10]:

Wout,х = Wn, X е"°'84D ,

где ах — коэффициент поглощения воды, имеющий сложную зависимость от длины волны излучения, м-1.

Ч =

J мх е-°,84ахDdX

X

J Мх d X

На рис. 4 приведен конкретный пример расчета спектров входящего и выходящего излучений при у =0,2; В = 0,1 мм; Т = 1200 К. В соответствии с (12) коэффициент пропускания капли равен отношению площади под кривой Щои(Х (заштрихованная площадь) к площади под кривой х. Спектры нормированы на высоту наибольшего максимума. На рис. 4 представлена также зависимость коэффициента поглощения воды ах от длины волны (в произвольном масштабе).

Из рис. 4 видно что пик молекулярной полосы С02 при Х = 4 , 4 мкм почти совпадает с одним из пиков коэффициента поглощения воды, вследствие чего он поглощается в капле гораздо сильнее, чем коротковолновая часть спектра АЧТ. Это является причиной того, что водяная завеса экранирует излучение от пламени со спектром молекулярных полос намного эффективнее, чем излучение со спектром АЧТ.

Подобные расчеты были выполнены для разных сочетаний параметров у и В при Т = 1200 К (в соответствии с рекомендациями [13]). Интервал интегрирования был ограничен 0 < Х < 10 мкм, что не повлияло существенно на результаты расчетов. На рис. 5 представлены спектры излучения пожаров, для которых выполнялись расчеты коэффициентов пропускания капель. 0ни рассчитаны с помощью соотношений (3)-(5) и соответствуют значениям параметра у, указанным на рис. 5.

Рассчитанные графики зависимостей коэффициента пропускания капель от их диаметра при данных значениях параметра у представлены на рис. 6. Диаметры капель при расчетах изменялись от 0,05 до 1,5 мм, что перекрывает диапазон возможных раз-

v = 0,2

D = 0,1 мм

Т- ШОК

X, м

Рис. 4. Пример расчета спектров входящего и выходящего излучений при заданных значениях у, В и Т

о

о

X, м

Спектры излучения при разных значениях параметра у

0,3 0,2 0,1

у = 0

0,25

0,5

0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 1,2 1,4 Д мм

Рис. 6. Зависимости ^(0) при разных значениях у

меров капель для типичных противопожарных систем распыления воды. Расчеты были выполнены с помощью численного интегрирования по формуле (12) на основе соотношений (3)-(5), а также таблицы значений коэффициента поглощения воды аъ рассчитанных по данным работы [22].

Результаты, представленные на рис. 6, позволяют сделать следующий общий вывод: при увеличении вклада молекулярных полос в спектр излучения пожара (при возрастании у) коэффициент пропускания капель уменьшается. Таким образом, расчетные формулы для коэффициента пропускания сферической капли воды полученные в работе [10] в предположении о том, что тепловое излучение имеет спектр АЧТ, следует считать верхним пределом для данного коэффициента. Для реального спектра пожара в присутствии молекулярных полос излучения и при той же температуре фонового спектра АЧТ коэффициент пропускания капли будет иметь меньшее значение.

Функция аппроксимации для коэффициента пропускания капли

Расчет коэффициента пропускания капли (см. рис. 6) выполнен по методике, которая требует со-

ответствующей базы данных в виде таблицы значений коэффициента поглощения воды а^. Кроме того, необходимо использовать компьютерную программу для численного интегрирования в соответствии с формулой (12).

Для упрощения процедуры расчета можно использовать функцию аппроксимации, которая позволяет найти приближенные значения коэффициента пропускания ^ с помощью расчетных формул — без численного интегрирования и без таблицы значений коэффициента поглощения воды.

Функция аппроксимации получена в предположении о линейной зависимости коэффициента ^ от параметра у при фиксированном значении диаметра капли .. При этом условии получим:

Л(у,О) = л(0,0) -у[л(0,0)-^(1,0)],

откуда

Л

Данная функция используется для расчета коэффициента ^ при промежуточных значениях параметра у: 0 < у <1.

Для предельных значений у (у = 0и у =1) соответствующие функции ^(0, 0) и ^(1, 0) необходимо задать расчетными формулами (функциями аппроксимации).

Для у = 0 воспользуемся аппроксимацией, полученной в [10]:

^(0,0) = АИВ + С,

где А, В, С — коэффициенты, зависящие от температуры:

А = 1,25-10-35

В = -2,329 + 1,6362-10-3Т + 1,0519-10-бТ2 -- 1,386-10-9Т3 +5-10-13Т4 - 0,651-10-1бТ5;

С = -9,59-10-5-10°,°02495Г.

В данном случае, следуя выполненному выше расчету (см. рис. 6), примем Т = 1200 К. Однако при необходимости можно взять любое другое значение температуры в интервале от 700 до 1800 К, для которого получена аппроксимация (14)-(17). При Т = 1200 К получим:

А = 0,013; В = -0,371; С = -0,095.

Для зависимости ^(1, 0) в данной работе была получена следующая функция аппроксимации:

^(1,0) = 1,8-10-7 0-1'45 - 2-10-3.

Для проверки расчетных формул (13)-(19) был выполнен расчет с теми же параметрами, что и в представленном выше примере (см. рис. 6). Результаты точного расчета по формуле (12) и приближенного расчета, выполненного с помощью функций

Ô % S.

Vé.èf 'г y = 0

: :: V 0 0,25 - "o--

3, 1,0 0,5 o-- o--- - - -V " t 3- — ....... ....... ___

О 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 1,2 1,4 Д мм

Рис. 7. Расчет зависимостей ^

аппроксимации, представлены в графическом виде на рис. 7. При их сравнении можно убедиться в том, что они достаточно близки.

Таким образом, формулы (13), (14), (18), (19) позволяют выполнить приближенный расчет коэффициента пропускания сферической капли воды заданного диаметра, если известен спектральный состав излучения пожара (задан параметр у). Расчет по упрощенным формулам производится с применением простейших математических операций, которые возможно выполнить даже с помощью калькулятора.

Выводы

Наоснове анализа литературных данных сделан вывод о том, что в большинстве случаев спектры излучения пожаров можно рассматривать как сумму двух основных составляющих: 1) спектра абсолютно черного тела; 2) молекулярных полос газообразных продуктов горения. Из всех молекулярных полос наиболее весомый вклад в эти спектры вносят молекулярные полосы углекислого газа и паров воды, расположенные при длинах волн 4,4 и 2,7 мкм.

Для математического моделирования пожаров предложены три типовых спектра излучения. Формула (3) для их задания представляет собой линейную комбинацию двух основных составляющих, относительный вклад которых задается параметром у.

Расчет коэффициента пропускания сферических капель воды для теплового излучения пожаров выполнен с помощью ранее разработанной математической модели. Получены расчетные графики зависимостей этого коэффициента от диаметра капель

для определенных значений параметра у. В результате расчетов найдено, что при возрастании у коэффициент пропускания капель уменьшается. Это связано с тем, что для длины волны 4,4 мкм, соответствующей основной молекулярной полосе излучения пожаров, коэффициент поглощения воды значительно больше, чем для коротковолновой части спектрального интервала, соответствующего излучению абсолютно черного тела при типичных температурах пожаров.

С целью упрощения расчетных процедур получены функции аппроксимации, с помощью которых расчет коэффициента пропускания капель сводится к применению простейших математических операций.

Для экспериментальной проверки полученных результатов предлагается измерить и сравнить коэффициенты пропускания водяной завесы для излучения пламени горения углеводородов (например, метан или природный газ) для двух случаев: при недостатке кислорода (коптящее пламя) и при его избытке (полное сгорание без образования сажи). Во втором случае, очевидно, температура пламени будет выше, чем в первом. Согласно данным работы [9] коэффициент пропускания водяной завесы возрастает для излучения АЧТ с более высокой температурой. Но поскольку в спектре пламени при избытке кислорода практически отсутствует излучение АЧТ, а доминируют молекулярные полосы излучения (т. е. у « 1), коэффициент пропускания завесы должен быть ниже, чем для коптящего пламени.

Таким образом, по результатам данного эксперимента можно осуществить проверку разработанной в данной работе методики расчетов. Следует учесть, что данный эффект может оказать заметное влияние на результаты измерений только в том случае, если водяная завеса является достаточно плотной (коэффициент пропускания завесы существенно ниже единицы), а капли — достаточно мелкими (коэффициент пропускания капель существенно выше нуля).

Еще одним важным аспектом дальнейшей работы в данном направлении является разработка методики определения параметра у в каждом конкретном случае, поскольку только при этом условии представленная в данной работе методика расчетов приобретает практический интерес.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Ravigururajan T. S., Beltan M. R. A Model for attenuation of fire radiation through water droplets // Fire Safety J. — 1989. —Vol. 15.—P. 171-181.

2. CoppalleA., NedelkaD., Bauer B. Fire protection: water curtains // Fire Safety J. — 1993. —Vol. 20. — P. 241-255.

3. Yang W., Parker T., Ladouceur H. D., KeeR. J. The interaction of thermal radiation and water mist in fire suppression // Fire Safety J. — 2004. — Vol. 39, No. 1. — P. 41-66.

4. Buchlin J. -M. Thermal shielding by water spray curtain // J. Loss Prev. Process Industries. — 2005. — Vol. 18, No. 4-6. — P. 423-432. URL : http://www.iitk.ac.in/che/jpg/papersb/full%20papers/ B-%2071.pdf (дата обращения: 02.05.2013 г.).

5. Collin A., Boulet P., Lacroix D., Jeandel G. On radiative transfer in water spray curtains using the discrete ordinates method // J. Quant. Spectrosc. Radiat. Transfer. — 2005. — Vol. 92. — P. 85-110.

6. BouletP., Collin A., Parent G. Heat transfer through a water spray curtain under the effect of a strong radiative source // Fire Safety J. — 2006. — Vol. 41, No. 1. — P. 15-30. URL : http://hal.archives-ouvertes.fr/docs/00/11/37/28/PDF/Boulet2006.pdf (дата обращения: 02.05.2013 г.). doi: 10.1016/ j.firesaf.2005.07.007.

7. Collin A., LecheneS., BouletP., Parent G. Water mist and radiation interactions: application to a water curtain used as aradiative shield // Numerical Heat Transfer, Part A: Applications. —2010. —Vol. 57.

— P. 537-553.

8. BenbrikA., CherifiM., MeftahS., KhelifiM. S., SahnouneK. Contribution to Fire Protection ofthe LNG Storage Tank Using Water Curtain // Int. J. Thermal & Environmental Engineering. — 2011. — Vol. 2, No. 2.—P. 91-98.

9. Виноградов А. /.Поглощение теплового излучения водяными завесами // Пожаровзрывобез-опасность. — 2012. — Т. 21, № 7. — С. 73-82.

10. Виноградов А. /.Поглощение теплового излучения водяными завесами. Часть 2 // Пожаровзрыво-безопасность. — 2013. — Т. 22, № 4. — С. 72-84.

11. Виноградов А. Г. Экранирование теплового излучения полидисперсными водяными завесами // Пожаровзрывобезопасность. — 2013. — Т. 22, № 6. — С. 74-84.

12. Виноградов А. Г. Поглощение лучистого теплового потока в распыленной водяной струе // Вкник Нацюнального техшчного ушверситету Украгни "Ктвський полггехшчний шститут", сер. Машинобудування. — 2012. — № 65. — С. 145-152.

13. Försth M., Möller K. Absorption of heat radiation in liquid droplets // SP Report 2011:75. Boras SE: Fire Technology, SP Technical Research Institute of Sweden. — 57 p. URL : http://www-v2.sp.se/ publ/ViewDocument.aspx?RapportId=13090 (дата обращения: 02.05.2013 г.).

14. Modest M.F. Radiative Heat Transfer. — 2nd ed. — New York : Academic Press, 2003. — 822 p.

15. Buckius R. O., Tien C. L. Infrared Flame Radiation // International Journal of Heat and Mass Transfer.

— 1977. — Vol. 20, No. 2. — P. 93-106.

16. HertzbergM., Litton C. D., Donaldson W.F., Burgess D. The infrared radiance and the optical detection of fires and explosions // Symposium (International) on Combustion. — 1975. —Vol. 15, No. 1. — P. 137-144.

17. Parent G., Acem Z., Lechine S., Boulet P. Measurement of infrared radiation emitted by the flame of a vegetation fire // International Journal of Thermal Sciences. — 2010. — Vol. 49. — P. 555-562.

18. Parent G., Acem Z., Collin A., BerfroiR., BouletP., Pizzo Y., MindykowskiP., KaissA., PorterieB. Radiative flux emitted by a burning PMMA slab // Journal of Physics: Conference Series. — 2012. —Vol. 395. — P. 012153. URL: http://iopscience.iop.org/1742-6596/395/1/012153/pdf/1742-6596_395_1_012153.pdf (дата обращения: 02.05.2013 г.). doi: 10.1088/1742-6596/395/1/012153.

19. Parent G., Acem Z., Collin A., BouletP. Radiative properties in the frame of forest fires // Proc. 6th International Symposium on Radiative Transfer, 2010. URL : http://perso.ensem.inpl-nancy.fr/Anthony. Collin/Conferences/Conference2010A.pdf (дата обращения: 02.05.2013 г.).

20. HägglundB., Persson L. E. The heat radiation from petroleum fires // FOA Report, C20126-D6 (A3).

— Stockholm : Forsvarets Forskningsanstalt, 1976.

21. Klassen M., Gore J. P. Structure and radiation properties of pool fires // NIST. — 1994. — NIST-GCR-94-651. — 153 р.

22. Hale G. M., Querry M. P. Optical Constants of Water in the 200 nm to 200 mm Wavelength Region // Appl. Optics. — 1973. — Vol. 12, No. 3. — P. 555-563.

Материал поступил в редакцию 7 мая 2013 г.

ACCOUNTING OF THERMAL RADIATION SPECTRAL DISTRIBUTION AT CALCULATION OF WATER DROPLET TRANSMITTANCE

VINOGRADOV A. G., Candidate Physical and Mathematical Sciences, Docent, Professor of the Department of Combustion Processes, Fire Safety Academy named after Chornobyl Heroes

: English

ABSTRACT

Purpose. Development of calculated techniques for thermal radiation shielding by a water curtain and performing numerical calculations of a transmittance of water droplet for the main types of spectra of a fire thermal radiation.

Methodology. According to literary data, in most cases the fire radiation spectra can be considered as the sum of two principal components: 1) black body emission spectrum; 2) molecular emission bands of gaseous products of combustion. For mathematical model operation these spectra are presented in the form of the linear combination of these components, in which the relative contribution of molecular emission bands is set by the у parameter. The transmittance of a spherical water droplet for such thermal radiation is calculated by means of earlier developed mathematical model. Findings. Graphic dependences of a transmittance of water droplet from its diameter for the у parameter defined values corresponding to different types of fires are received. As a result of calculations it is found that the droplet transmittance decreases at у increase.

Application of results. Determination of optimum parameters of water spray curtain for of the thermal radiation attenuation during fire suppression.

Keywords: water curtain; transmittance; fire radiation spectrum.

REFERENCES

1. RavigururajanT. S., BeltanM. R. A Model for attenuation of fire radiation through water droplets. Fire Safety Journal, 1989, vol. 15, pp. 171-181.

2. Coppalle A., Nedelka D., Bauer B. Fire protection: water curtains. Fire Safety Journal, 1993, vol. 20, pp. 241-255.

3. Yang W., Parker T., Ladouceur H. D., Kee R. J. The interaction of thermal radiation and water mist in fire suppression. Fire Safety Journal, 2004, vol. 39, no. 1, pp. 41-66.

4. Buchlin J.-M. Thermal shielding by water spray curtain, J. Loss Prev. Process Industries, 2005, vol. 18, no. 4-6, pp. 423-432. Available at: http://www.iitk.ac.in/che/jpg/papersb/full%20papers/B-%2071.pdf (Accessed 02.05.2013).

5. Collin A., Boulet P., Lacroix D., Jeandel G. On radiative transfer in water spray curtains using the discrete ordinates method. J. Quant. Spectrosc. Radiat. Transfer, 2005, vol. 92, pp. 85-110.

6. Boulet P., Collin A., Parent G. Heat transfer through a water spray curtain under the effect of a strong radiative source. Fire Safety Journal, 2006, vol. 41, no. 1, pp. 15-30. Available at: http://hal.archives-ouvertes.fr/docs/00/11/37/28/PDF/Boulet2006.pdf (Accessed 02.05.2013). doi: 10.1016/j.firesaf. 2005.07.007.

7. Collin A., Lechene S., Boulet P., Parent G. Water mist and radiation interactions: application to awater curtain used as a radiative shield. Numerical Heat Transfer, Part A: Applications, 2010, vol. 57, pp. 537-553.

8. Benbrik A., Cherifi M., Meftah S., Khelifi M. S., Sahnoune K. Contribution to Fire Protection of the LNG Storage Tank Using Water Curtain. Int. J. Thermal & Environmental Engineering, 2011, vol. 2, no. 2, pp. 91-98.

9. Vinogradov A. G. Pogloshcheniye teplovogo izlucheniya vodyanymi zavesami [Thermal radiation absorption by water curtains]. Pozharovzryvobezopasnost — Fire and Explosion Safety, 2012, vol. 21, no. 7, pp. 73-82.

10. Vinogradov A. G. Pogloshcheniye teplovogo izlucheniya vodyanymi zavesami. Chast2 [Thermal radiation absorption by water curtains. Part 2]. Pozharovzryvobezopasnost — Fire and Explosion Safety, 2013, vol. 22, no. 4, pp. 72-84.

11. Vinogradov A. G. Ekranirovaniye teplovogo izlucheniya polidispersnymi vodyanymi zavesami [Heat radiation shielding by the polydisperse water curtains]. Pozharovzryvobezopasnost — Fire and Explosion Safety, 2013, vol. 22, no. 6, pp. 74-84.

12. Vinogradov A. G. Pogloshcheniye luchistogo teplovogo potoka v raspylennoy vodyanoy struye [Absorption of the radiant heat flux in the sprayed water jet]. VisnikNatsionalnogo tekhnichnogo universi-tetu Ukraini"Kiivskiy politekhnichniy institut" — Journal ofMechanical Engineering of the National Technical University of Ukraine "Kiev Polytechnic Institute", 2012, no. 65, pp. 145-152.

13. Försth M., Möller K. Absorption ofheat radiation in liquid droplets. SP Report 2011:75. Boras SE: Fire Technology, SP Technical Research Institute of Sweden, 57 p. Available at: http://www-v2.sp.se/ publ/ViewDocument.aspx?RapportId=13090 (Accessed 02.05.2013).

14. Modest M. F. Radiative Heat Transfer. 2nd ed. New York, Academic Press, 2003. 822 p.

15. Buckius R. O., Tien C. L. Infrared Flame Radiation. International Journal of Heat and Mass Transfer, 1977, vol. 20, no. 2, pp. 93-106.

16. Hertzberg M., Litton C. D., Donaldson W. F., Burgess D. The infrared radiance and the optical detection offires and explosions. Symposium (International) on Combustion, 1975, vol. 15, no. 1,pp. 137-144.

17. Parent G., Acem Z., Lechêne S., Boulet P. Measurement of infrared radiation emitted by the flame of a vegetation fire. International Journal of Thermal Sciences, 2010, vol. 49, pp. 555-562.

18. Parent G., Acem Z., Collin A., Berfroi R., Boulet P., Pizzo Y., Mindykowski P., Kaiss A., Porterie B. Radiative flux emitted by a burning PMMA slab. Journal of Physics: Conference Series, 2012, vol. 395, p. 012153. Available at: http://iopscience.iop.org/1742-6596/395/1 /012153/pdf/ 1742-6596_395_1_012153.pdf (Accessed 02.05.2013). doi: 10.1088/1742-6596/395/1/012153.

19. Parent G., Acem Z., Collin A., Boulet P. Radiative properties in the frame of forest fires. Proc. 6th International Symposium on Radiative Transfer, 2010. Available at: http://perso.ensem.inpl-nancy.fr/An-thony.Collin/Conferences/Conference2010A.pdf (Accessed 02.05.2013).

20. Hâgglund B., Persson L. E. The heat radiation from petroleum fires. FOA Report, C20126-D6 (A3). Stockholm, Forsvarets Forskningsanstalt, 1976.

21. Klassen M., Gore J. P. Structure and radiation properties of pool fires. NIST, 1994,NIST-GCR-94-651. 153 p.

22. Hale G. M., Querry M. P. Optical constants of water in the 200 nm to 200 mm wavelength region. Appl. Optics, 1973, vol. 12, no. 3, pp. 555-563.

Издательство «П0ЖНАУКА»

Предлагает вашему вниманию

Л. П. Пилюгин ПРОГНОЗИРОВАНИЕ ПОСЛЕДСТВИЙ ВНУТРЕННИХ АВАРИЙНЫХ ВЗРЫВОВ

Настоящая книга посвящена проблеме прогнозирования последствий внутренних взрывов газо-, паро- и пылевоздушных горючих смесей (ГС), образующихся при аварийных ситуациях на взрывоопасных производствах. В книге материал излагается применительно к дефлаграционным взрывам, которые обычно имеют место при горении ГС на этих производствах.

В качестве основных показателей при прогнозировании последствий аварийных взрывов ГС рассматриваются ожидаемый характер и объем разрушений строительных конструкций в здании (сооружении), в котором происходит аварийный взрыв.

Книга продолжает исследования автора в области проектирования зданий взрывоопасных производств и оценки надежности строительных конструкций (на основе метода преобразования рядов распределения случайных величин).

С использованием методов теории вероятностей разработаны методики: определения характеристик взрывной нагрузки как случайной величины; оценки вероятностей разрушения конструкций, характера и объема разрушений в здании при внутреннем аварийном взрыве. Приведенные методики сопровождаются примерами расчетов для зданий различных объемно-планировочных решений.

тел./факс: (495) 228-09-03; e-mail: mail@firepress.ru