Особенности использования наглядных средств при обучении студентов высшей математике

Коханова С.Р. Особенности использования наглядных средств при обучении студентов высшей математике // Электронный научно-методический журнал Омского ГАУ. - 2015. -№2(2) июль-сентябрь. - URL http://e-journal.omgau.ru/index.php/2015-god/2/19-statya-2015-2/146-00035

УДК 372.8

Коханова Светлана Рудольфовна

Старший преподаватель,

ФГБОУВПО ОмГАУ имени П.А. Столыпина, Омск sr.kokhanova@omgau.org

Особенности использования наглядных средств при обучении студентов высшей

математике

Аннотация: Статья посвящена использованию наглядных средств при обучении студентов математике. Являясь сильным орудием для визуального представления учебного материала, наглядные средства обучения ведут к использованию новых современных методов обучения, которые в свою очередь намного повышают качество процесса обучения и помогают достичь поставленных целей.

Ключевые слова: математика, средства наглядности, наглядная среда обучения, визуальные средства обучения, процесс обучения.

В педагогической и психологической литературе наглядность рассматривают неоднозначно: как принцип обучения, как метод обучения, как средство обучения и управления познавательной деятельностью учащихся.

В преподавании математики следует придавать особое значение следующему положению психологии: если не достигнут необходимый уровень понимания, то запоминание не является полезным, а скорее вредно, так как дальнейшее понимание невозможно. Обучение может быть результативным только в том случае, когда оно основано на понимании. Активируя мыслительную деятельность учащихся в процессе обучения можно добиться того, что запоминание будет основано на понимании, что, несомненно, приведет к более эффективному усвоению знаний.

Формирование абстрактного понятия является достаточно сложным многоэтапным процессом: этап восприятия (когда информация воспринимается на уровне ощущений), этап представления (когда осознаются некоторые особенности изучаемого объекта). Известный советский психолог С.Л. Рубинштейн о связи понятия и представления говорит следующее: «Понятие и представление неразрывно связанны друг с другом. Они не тождественны, но между ними существует единство; они исключают друг друга как противоположности, поскольку представление образно-наглядно, а понятие не наглядно, представление - даже общее - связано более или менее непосредственно с наглядной единичностью, отражает явление в более или менее непосредственной данности, а в понятии преодолевается ограниченность явления и раскрываются его существенные стороны в их взаимосвязи» [1, с.212].

Таким образом, имея наглядную природу представление, опираясь на восприятие, приведет к формированию понятия.

Главной задачей обучения является формирование понятий, без которых умения и навыки будут формальными, а знания незначительными. Следовательно, говоря языком педагогики, обучение должно строиться на наглядности, т.е. чувственный опыт.

Опираясь на психолого-педагогические знания, которые содержат сведения по психологии и дидактике, применяя определенную методику, преподаватель может, активизирую мыслительную деятельность студентов, управлять ею.

Достигнуть этого можно установив связи между процессами: внутренними (которые происходят в сознании студентов) и внешними (дидактические условия учебной деятельности).

Внутренние условия это процессы восприятия и запоминания, умственная деятельность, внешние: содержание и последовательность заданий, методы организации учебного процесса.

Изменение одних условий приводит к изменению и других, так как эти процессы взаимосвязаны, следовательно, меняя внешние условия, преподаватель может управлять мыслительной деятельностью студентов, т.е. управлять внутренними процессами.

Таким образом, подбирая методы и формы обучения, преподаватель может прогнозировать последствия их применения, предвидеть возможные затруднения, искать пути решения этих затруднений, а далее проверить все это опытным путем и сделать соответствующие выводы.

Объединение активных методов организации и управления учебно-познавательной деятельностью, приводит к повышению активности учащихся. Визуальные методы обучения стимулируют учащихся, увеличивают работоспособность, пробуждают интерес к познанию, развивают память, но определенно назвать их активными нельзя. Но рассматривая наглядные методы обучения в комплексе с другими методами, не перенасыщая занятия наглядностью, всегда можно добиться желаемых результатов.

Идеи известных педагогов о связи словесного объяснения с демонстрацией предмета объяснения, представленного с помощью наглядных пособий, заимствовала педагогика.

С течением времени, с развитием науки и техники, понятие наглядности так же менялось и развивалось.

Эмпирическое применение наглядности - использование в книгах рисунков, без каких-либо теоретических обоснований. Теоретическое обоснование наглядности первым дал Я.А. Коменский (1592-1670). Он в основу познания и обучения ставил чувственный опыт, следуя сенсуалистической философии, дал теоретическое обоснование наглядности и детально объяснил принцип наглядности. С его точки зрения, наглядность - это не только зрительное восприятие предмета, но и чувственное, так как при этом образ становится более понятным. Я.А. Коменский выдвинул «золотое правило» дидактики: «Все, что только возможно, представлять для восприятия чувствами: видимое для восприятия - зрением, слышимое -слухом, запахи - обонянием, подлежащее вкусу - вкусом, доступное осязанию - путем осязания. Если какие - либо предметы сразу можно воспринимать несколькими чувствами, пусть они сразу схватываются несколькими чувствами». [2, с.71]

Наглядность, при правильном ее применении, способствует развитию абстрактного мышления, которое в обучении математики требует более высокого уровня, в сравнении с другими предметами. [3, с.70]

Я.А. Коменский, добавив в свои учебники рисунки, применил наглядность на практике, обосновав, обобщив и расширив практический опыт наглядного обучения, к тому времени имеющийся. [4]

И.Г. Песталоцци (1746 - 1827) считал, если не применять наглядность, то представления об окружающем мире не будут полными и правильными, а мышление и речь ребенка не смогут развиваться. Им было дано более глубокое обоснование наглядности, чем Я.А. Коменского.

Не знакомому с педагогической системой Я.А. Комеского, но зная его учебные книги, Песталоцци утверждал: «Когда в настоящее время оглядываюсь назад и спрашиваю себя: что

же, собственно, я сделал для обучения человечества, то нахожу следующее: я прочно установил высший основной принцип обучения, признав наглядность абсолютной основой всякого познания». [5]

Математически точно определить попытался В.Г. Болтянский. Он утверждал, что «наглядность складывается из двух основных свойств: изоморфизма и простоты, т.е. может быть выражена следующей формулой: наглядность = изоморфизм + простота (изоморфизм -соответствие между объектами, выражающее тождество их структур). То есть это правильное изоморфное отражение существенных черт явления и простота восприятия». [6]

Согласуясь с методикой обучения математики и опираясь на теорию познания наглядность, применяется при обучении математике. Символически процесс познания можно разбить на два этапа: чувственный (восприятие и представление) и логический (с помощью обобщения и абстрагирования переход от представления к понятию). На первом, чувственном этапе, роль наглядности велика, используется для сравнения объектов (определения сходства и различия), для получения информации о свойствах математических объектов, об их взаимосвязи. На втором этапе наглядность помогает учащимся создать логический образ объектов, выявляя основные связи между свойствами математических объектов.

Анализ педагогической литературы доказал, что роль применения наглядности в процессе обучения до сих пор точно не определена. А практика показывает, что преподаватели используют наглядность не только как дополнение к традиционным средствам обучения, но и как самостоятельный метод образовательного процесса.

Содержание изучаемого предмета, а так же уровень знаний учащихся определяют цель, роль и место применения наглядных пособий в процессе обучения математике. Использование наглядности поможет учащимся в процессе получения новой информации, восприятию и осознанию учебного материала, стимулирует интерес к обучению, покажет связь теоретического материала с практикой. В решении проблемы формализма знаний и их оторванности от жизненной практики метод наглядного обучения занимает важное место.

Для того чтобы учащиеся могли усвоить материал сознательно, какие действия при этом должны выполнять, необходимо, как считают психологи, точно подбирать средства наглядности и грамотно использовать наглядность на занятиях.

Следовательно, для заинтересованности учащихся, повышения интереса к изучаемому предмету, прочного усвоения знаний, более глубокому пониманию сущности изучаемых объектов, умения обобщать, применения теории на практике в процессе обучения следует использовать наглядность.

Изначально наглядность рассматривалась только как зрительное восприятие предмета или явления, с развитием науки оно постепенно перешло в чувственное восприятие. Затем опыт, наблюдение, практические приложения математики стали частью наглядного метода обучения, а наглядными пособиями стали считать схемы, таблицы, модели и др.

Таким образом, наглядность - один из основных принципов обучения, основанный на создании психических образов изучаемых объектов познания, посредством свойств доступности. Для создания визуального образа вместе чувственным ощущением всегда требуется задействовать память и мышление. Только в этом случае, при анализе и осмысливании объекта познания, соотношении с уже полученными знаниями, воспринимай образ объекта, становится наглядным.

Наглядный образ не может возникнуть ниоткуда, это результат деятельной когнитивной работы человека, зависящей от многих факторов: от полученных ранее знаний, то степени развития познавательных данных, от уровня подачи исходных данных образов восприятия, а так от индивидуальных способностей человека.

Великий математики и философ Г.В. Лейбниц сказал: «наглядность хорошее средство против неопределенности слов».

Принцип наглядности используется в образовательном процессе довольно давно, являясь одним из самых известных принципов обучения, но обосновать этот принцип

удалось совсем недавно. «В основе его лежат следующие строго зафиксированные научные закономерности: органы чувств человека обладают разной чувствительностью к внешним раздражителям. У большинства людей наибольшей чувствительностью обладают органы зрения, которые «пропускают» в мозг почти в 5 раз больше информации, чем органы слуха, и почти в 13 раз больше, чем тактильные органы» [5, с.448].

Большое значение, принципу наглядности, основываясь на психологические особенности человека, придавал известный русский педагог К.Д. Ушинский. Наглядное обучение он трактует следующим образом: «такое учение, которое строится не на отвлеченных представлениях и словах, а на конкретных образах, непосредственно воспринятых ребенком» [7, с.71].

В своих исследованиях, при обосновании принципа наглядности, К.Д. Ушинский обращал внимание на то, что только чувственный опыт может быть источником наших знаний и только он.

Вклад К.Д. Ушинского в теоретическое исследование и практическое применение принципа наглядности огромен. Ему принадлежит идея материалистического обоснования принципа наглядности. К.Д. Ушинский, в отличие от Я.А. Коменского не переоценивает наглядность, и у него нет формального отношения к наглядности как у И.Г. Песталоцци. К.Д. Ушинский отводит наглядности именно то место в процессе обучения, которое ей и принадлежит, увидев, что наглядность развивает логическое мышление и помогает учащимся получать полноценные знания в процессе обучения.

К.Д. Ушинский дополнил созданную Я.А. Коменским и И.Г. Песталоцци методику визуального обучения, благодаря его исследованиям, она приобрела много ценных методических приемов использования наглядности в образовательном процессе.

Проблемой наглядности продолжали и продолжают заниматься многие ученые: В.Н. Березин, В.Г. Болтянский, М.Б. Волович, П.А. Карасев, Е.И. Смирнов, Л.М. Фридман и др.

И в настоящее время принцип наглядности является одним из основных принципов дидактики. Педагогическая практика разработала правила, объясняющие применения принципа наглядности, остановимся на некоторых из них:

1. Предметы будут запоминаться быстрее и лучше, если они представлены в натуральном виде, а не в словесном или письменном.

2. Необходимо использовать наглядность в обучении, которое строится на конкретных образах, а не на абстрактных понятиях.

3. Наглядность является средством обучения, поэтому нельзя ограничиваться только

ею.

4. Используйте различные виды наглядности, раскрывая понятия и абстрактные положения.

5. Используйте наглядность как самостоятельный источник знаний, а не только для иллюстрации.

6. Помните, что наглядные пособия помогают формированию более точных представлений об объектах.

7. Не перенасыщайте занятия наглядными пособиями, это рассеивает внимание учащихся.

8. Стимулируйте чувственный опыт учащихся для конкретизации изучаемых понятий.

9. Современные наглядные средства применяйте научно обоснованно, хорошо владейте техническими средствами обучения, методикой их владения.

10. Воспитывайте, посредством применения наглядности, интерес к учению, наблюдательность, творчество, развивайте мышление.

11. Используйте наглядность как средство связи науки с реальной жизнью.

12. Переходите от предметной наглядности к символьной по мере взросления учащихся.

13. Помните, при неправильном использовании наглядности, являющейся сильным средством, в решении главной задачи может произойти замена цели средством.

14. Не увлекайтесь наглядностью, в этом случае она препятствует познанию, тормозит мышление.

Проблемой использования наглядных средств в процессе обучения занимались в своих исследованиях ученые и педагоги в течение всего развития педагогики, но она остается актуальной и в настоящее время.

Для того чтобы обеспечить многие дидактические функции необходима наглядность.

Можно подчеркнуть следующие функции наглядности, выделенные в методике преподавания математики:

1. Познавательная функция. Развитие познавательного образа изучаемого объекта является главной методической целью данной функции. Данный процесс формирования должен происходит в постепенном переходе от простого к сложному, используя самый рациональный путь для создания целостной картины изучаемого объекта. Главное значение данной функции заключается в том, что при изучении нового материала учащимся дается самый лаконичный и понятный путь познания.

2. Функция управления деятельностью учащихся. Следующие действия сопровождают средства и приемы наглядности при осуществлении этой функции:

• ориентировочные;

• контролирующие;

• коммуникационные.

3. Интерпретационная функция. Разнообразие приемов и методов в выражении одного и того же объекта, является основной целью данной функции.

4. Эстетическая функция. Эстетика - философское учение о прекрасном в различных ее формах. В математике все доказательства должны строиться в пропорциональном отношении логической части и наглядной. Суть доказательства станет понятной, если модель очевидна, а уточнить детали поможет логика.

Можно выделить еще несколько методических функций - обеспечения целенаправленного внимания учащегося, усвоения учебного материала при повторении, прикладной направленности и др.

Ученик Л.С. Выготского советский психолог А.Н. Леонтьев, занимавшийся проблемами общей психологии и методологией психического исследования, выделил еще одну функцию - психологическую. Суть функции такова, в процессе изучения знаний с помощью педагога, учащийся совершает некоторые внутренние действия, опираясь на наглядный материал.

Если при усвоении нового материала в процессе преподавания используются наглядные пособия, технические средства, то данный метод обучения называется наглядным. Используются наглядные методы обучения вместе с устной речью преподавателя и практическими приемами обучения.

Все наглядные методы обучения условно можно разделить на две группы:

1. Метод иллюстраций. Данный метод заключается в показе учащимся иллюстративного материала: графики, таблицы, чертежи и др.

2. Метод демонстраций. Основан на использовании технических приборов: показ презентаций, видеофильмов и пр.

Так как разделение на данные группы условное, в связи с этим отдельные средства наглядности можно отнести как к демонстрационным, так иллюстрационным. Использование в процессе обучения компьютерных технологий увеличивает возможности наглядных метод обучения.

Для управления учебно-познавательной деятельностью учащихся необходимым условием и средством воздействия наглядных средств обучения является устная речь преподавателя. Сочетание наглядных средств со словами преподавателя приводит к тому, что мыслительная деятельность учащихся соединяется со зрительными образами, появляется понимание. Советский психолог Л.В. Занков, занимающийся педагогической психологией, говорил о том, что есть различия в процессе психической деятельности человека, если

знания представлены только в словесном виде, и после этого вводятся наглядные средства или знания усваиваются на основе наглядных средств обучения и только после этого дается словесное объяснение. [8]

Ссылки на источники:

1. Рубинштейн С. Л. Основы общей психологии // С. Л. Рубинштейн. СПб.: Питер, 2002. - 720 с.

2. Коменский Я.А. Великая дидактика // Из пед. соч. Т.1 М.: Педагогика, 1974.

3. Соловков И.А. Начальное образование в России. - М.: Прометей, 1992. Российская Педагогическая Энциклопедия. - М.: 1993.

4. Выготский Л.С. Педагогическая психология/ под ред. В.В. Давыдова /Л.С.Выготский. - М.: Педагогика, 1991. - 479 с.

5. Песталоцци И.Г. Лебединая песня. Из пед. соч. Т.2 М.: Педагогика, 1971.

6. Болтянский В.Г. Формула наглядности - изоморфизм плюс простота // Советская педагогика. - 1970. - № 5. - С. 46-60.

7. Ушинский К.Д. Руководство к преподаванию родного слова. Из пед.соч. Т.4 М.: Педагогика, 1968.

8. Занков Л.В. Наглядность и активизация учащихся в обучении. - М.: Учпедгиз, 1960. - 311 с.

Svetlana Kokhanova

Senior Lecturer

Omsk State Agrarian University n. a. P.A. Stolypin, Omsk

Features Of Use Of Demonstrative Means When Training Students In Higher Mathematics

Abstract: Article is devoted to use of demonstrative means when training students in mathematics. Being the strong tool for visual representation of a training material, demonstrative tutorials lead to the use of new modern methods of training which in turn increase quality of process of training and help to achieve goals.

Keywords: mathematics, means of presentation, the demonstrative environment of training, visual tutorials, process of training.