Анализ решений в медицине: принципы построения древа решений

Анализ решений в медицине: принципы построения древа решений

С.Ч. Джалалов, Д.Х. Джалалова, Д.С. Хоч

Онкологический комитет провинции Онтарио, Канадское агентство по оценке онкологических лекарств г. Торонто, Канада

В статье обсуждены основные элементы моделирования путем построения древа решений для проведения экономической оценки медицинских технологий. Рассмотрены основные этапы построения древа решений. Показан пример расчета ожидаемой ценности альтернативных решений при лечении больных немелкоклеточным раком легких и представлен анализ чувствительности для проверки правильности решения. Сделан обзор рекомендаций по построению древа решений.

КЛЮЧЕВЫЕ СЛОВА: анализ решений, древo решений, вероятностный узел, ожидаемaя ценность, вероятность, исходы, aнализ чувствительности.

Методика построения и анализа древа решений (decision tree) используется во многих секторах экономики, где необходим интеллектуальный анализ данных. В медицине эта методика помогает сделать правильный выбор варианта действий при решении клинической проблемы, особенно если имеющиеся варианты сопровождаются высокими затратами и рисками. При построении древа решений, выполняемом графическим методом, сравниваются альтернативные варианты и результаты медицинских вмешательств, полученных путем анализа затрат, рисков и полезности. В данной статье показана роль анализа решений в медицине, представлена методология построения древа решений, приведены примеры расчета ожидаемой ценности альтернативных решений и анализа чувствительности результатов моделирования к вариации исходных параметров, а также дан обзор рекомендаций по правильному построению древа решений.

ДНАЛИЗ РЕШЕНИЙ В МЕДИЦИНЕ

Принятие решений в медицине требует от врача не только знания контекста болезни, но и способности из нескольких способов лечения выбрать такой вариант, который бы способствовал максимальному повышению качества жизни пациента. Для обеспечения правильного выбора используется метод анализа клинических решений, основанный «...на разложении сложной проблемы на более мелкие составляющие, их детальном анализе и последующем комбинировании логическим путем для определения оптимального решения» [1]. Цель анализа решений - дать количественную оценку ожидаемых исходов при различных вариантах действий с учетом всех возможных последствий (expected outcome). Лица, принимающие решения (ЛПР), в данном случае врачи, должны определить вариант, который имеет мак-

симальную ожидаемую ценность (expected value), которая, в свою очередь, представляет собой усредненный ожидаемый результат выбранного варианта. К примеру, если исход от принимаемого решения будет выражен в числе лет сохраненной жизни, то ЛПР выберет вариант с наибольшей ожидаемой ценностью, если же исход выражается в затратах, то ЛПР выберет вариант с наименьшей ожидаемой ценностью.

Моделирование с использованием метода анализа решений включает три основные задачи:

1. Построение древа решений.

2. Расчет ожидаемой ценности каждого альтернативного решения.

3. Использование анализа чувствительности для проверки правильности выбора решения.

К важным компонентам анализа решений относятся: выбор параметра, посредством которого будет оценена успешность принятого решения; определение возможных вариантов решения и всех возможных исходов принятых решений; оценка вероятности последствий и величины потенциальных исходов.

Построение древа решений

Построение древа решений состоит из целого ряда последовательных шагов.

Шаг 1. Определение клинической проблемы

Прежде чем приступить к решению поставленной задачи, необходимо очень четко, избегая неясностей, представить клиническую проблему. Решение, принимаемое в медицине, в значительной степени зависит от факторов, лежащих в основе структуры анализа, таких как характеристики пациентов и наличие ресурсов. В целях конкретизации задачи можно принять определенные допущения и ограничить анализ более узкой популяцией больных и лишь отдельными ме-

29

о ц,

о ч о

I-

ш

s

Рис. 1. Узлы решения и шансов древа решений.

Таблица 1. Клинические исходы и ожидаемая продолжительность жизни (ОПЖ) больных раком легких в стадии метастазов

Альтеративные решения Клинические исходы Ожидаемая продолжительность жизни (ОПЖ), лет

Генетическое тестирование и таргетное лечение Побочный эффект от лечения ALK(+) больных кризотинибом 1,6

Отсутствие побочного эффекта от лечения ALK(+) больных кризотинибом 2,0

Побочный эффект от лечения ALK(+) больных пеметрекседом (Pem) 1,4

Отсутствие побочного эффекта от лечения ALK(+) больных пеметрекседом 1,8

Лечение всех больных Пеметрекседом (Pem) без генетического тестирования Побочный эффект от лечения ALK(+) больных пеметрекседом (Pem) 1,4

Отсутствие побочного эффекта от лечения ALK(+) больных пеметрекседом 1,8

30

Примечание. Приводятся гипотетические данные; на практике источником данных служат обзоры литературы.

Р

О

LO -О

m

х

ш

О ^

О X

X

ш

о

X

тодами диагностики и терапии. Например, нами для экономической оценки генетического теста и последующего лечения кризотинибом пациентов с раком легких в стадии метастазов и с наличием мутации EML4-ALK была использована следующая характеристика пациентов, позволившая значительно сузить масштабы проблемы и упростить анализ: «Когорта больных несквамозным немелкоклеточ-ным раком легких (ННРЛ) (Non-Squamos Non Small Cell Lung Cancer) в стадии метастазов (показатель ECOG1 < 2) [2]».

Шаг 2. Определение альтернативных решений

Этот шаг включает определение всех возможных вариантов решений имеющейся проблемы. Самыми частыми альтернативами в медицинской практике являются разные варианты медикаментозного лечения или хирургических операций. На рис. 1 (а) так называемый узел решения изображен (decision nodes) в виде квадрата, а каждое альтернативное решение - в случае генетического теста это будет «тестировать» или «не тестировать» - в виде линии, подведенной к этому квадрату.

Таким образом, в нашем примере сравниваются два решения:

1 ЕСОО - показатель общего состояния онкологического больного; используется для оценки прогрессирования болезни и ее влияния на повседневную активность.

1. Провести генетическое тестирование всех больных ННРЛ с последующим назначением лекарственной терапии в зависимости от результатов теста.

2. Лечить всех больных ННРЛ пеметрекседом, не проводя генетическое тестирование.

Шаг 3. Определение возможных клинических исходов при альтернативных решениях

Возможные клинические исходы при альтернативных решениях представлены в табл. 1.

Перечень возможных исходов составляется врачом, исходя из известных последствий альтернативных решений.

Шаг 4. Определение последовательности событий

Следующим этапом является построение древа решений. Вне зависимости от того, какое альтернативное решение анализируется, клинические исходы определяются серией последовательных событий. Места, где древо «разветвляется», предусматривая различные варианты развития событий, каждое из которых приводит к своему исходу, называют вероятностными узлами (chance node). Вероятностный узел в древе решений определяет, с какой вероятностью возможен данный исход, и, как показано на рис. 1 (б), обозначается кружком, а каждый исход возможных событий, представлен линией, выходящей из вероятностного узла («ветвь» древа). Возможными событи-

ями могут быть результаты лечения или диагностики/ тестирования. Древо решений строится слева направо - от узла решения к вероятностным узлам и далее к соответствующим последовательным событиям, которые определяют исходы [3].

В нашем примере решение о проведении генетического теста означает, что больных с мутацией ЕМЬ4-АЬК будут лечить кризотинибом, а остальных пациентов (не имеющих мутации) - пеметрекседом. Кроме того, таргетная терапия может сопровождаться или не сопровождаться побочными эффектами у определенной группы больных. Вероятность побочных эффектов существует и при лечении всех больных пеметрекседом. Различия между двумя видами лечения заключаются в учете доли больных - носителей рассматриваемой мутации и в частоте развития побочных эффектов (рис. 2). В данном примере предполагается отсутствие летальных исходов.

Шаг 5. Определение временного горизонта модели

При построении древа решений важно определить промежуток времени, в течение которого будет осуществляться принимаемое решение. Этот промежуток времени принято называть «временным горизонтом». Древо решений в медицине должно включать все возможные события, происходящие с пациентом до самой смерти.

Рис. 2. Древо решений; сравнение частоты побочных эффектов при таргетной терапии и при лечении без предварительного генетического тестирования.

Примечания:

Рет - Ретеиехес!

Сиг - СпгоНЫЬ

ЛЩ+) - наличие мутации

ЛЩ-) - отсутствие мутации

Источник: собственная разработка авторов.

Однако при сильной разветвленности древа решений его использование для оценки медицинских технологий (ОМТ) становится чрезвычайно сложным. Вследствие этого временной горизонт должен быть относительно коротким, чтобы древо решений включало все возможные события без чрезмерной разветвленности.

Например, простудные заболевания обычно вылечиваются за несколько дней, редко недель, тогда и временной горизонт будет охватывать только этот промежуток времени. Если необходимо, можно использовать более продолжительный временной горизонт при условии удаления, или «обрезки» ненужных ветвей, не имеющих отношения к решаемой задаче. При онкологических заболеваниях последней стадии наиболее приемлемой продолжительностью наблюдения для ОМТ считается временной горизонт равный продолжительности жизни.

Шаг 6. Определение вероятности событий

Следующий шаг в создании древа решений - определение вероятности каждого события. Для этого используются данные опубликованных ранее исследований либо экспертные оценки клиницистов. В нашем гипотетическом примере с генетическим тестированием больных ННРЛ вероятность наличия мутации ALK составляет 0,3 (наблюдается у 30% пациентов); соответственно, вероятность отсутствия данной мутации оценивается как 1 - 0,3 = 0,7 (70% пациентов) (рис. 3). Далее вероятность события определяется по каждому клиническому исходу, приведенному в табл. 1. При определении вероятности события следует помнить,

Рис. 3. Определение вероятности событий и расчет ожидаемой ценности решений (расчеты авторов).

31

Таблица 2. Анализ чувствительности влияния вероятности генетической мутации ALK на ожидаемую продолжительность жизни

Вероятность ALK 1% 5% 10% 20% 30% 50% 70%

Ожидаемая продолжительность жизни, годы 1,56 1,57 1,59 1,62 1,64 1,70 1,76

О ^

о ч о н ш

s

32

CL

О

L0 _ü m

х

ш

О ^

О X

X

ш

о

X

Источник: расчеты авторов.

что сумма вероятностей событий, представленных в виде исходящих из вероятностного узла ветвей древа решений, должна равняться 1.

Шаг 7. Определение величины каждого исхода

Тип исхода, используемый при ОМТ, зависит от поставленной задачи. Чаще всего используют такие показатели, как число лет качественной жизни (ЧЛКЖ; quality-adjusted life years, QALY) и число лет сохраненной жизни (ЧЛСЖ; life years saved, LYS). В нашем случае используется ЧЛСЖ или, другими словами, продолжительность жизни пациента после наступления определенного события. Например, ожидаемая продолжительность жизни пациента с мутацией ALK при наличии побочного эффекта от лечения кризотинибом, составляет 1,6 года (см. табл. 1).

Расчет ожидаемой ценности каждого из альтернативных решений

Расчет ожидаемой ценности каждого из альтернативных решений необходим для определения оптимального решения поставленной задачи. Используя данные систематических обзоров литературы, для проведения анализа выбирают лучшие и наиболее надежные показатели вероятности событий и клинических исходов. Такой подход получил название «основного» (base case). Учитывают также нижний и верхний пределы показателей, которые будут использоваться при вероятностном анализе чувствительности модели.

Ожидаемая ценность рассчитывается с помощью метода, известного как «обратный ход» (rolling back). Процесс обратного хода начинается с конечных точек (замыкающих узлов) ветвей древа решений и движется к его «корням», т.е. к узлу принятия решения. Например, для расчета ожидаемой продолжительности жизни пациентов с ННРЛ, тестируемых на мутацию ALK, нужно начать от конечных ветвей древа решений (завершающихся т. наз. предельными узлами), относящихся к пациентам с мутацией ALK, которые получают кризотиниб, вызвавший побочные эффекты (ПЭ). Ожидаемая продолжительность жизни будет рассчитываться путем умножения продолжительности жизни (ПЖ) при каждом из исходов (с ПЭ и без ПЭ) и последующего суммирования полученных величин.

Ожидаемая продолжительность жизни пациентов, у которых обнаружили мутацию (ALK), и получивших лечение кризотинибом рассчитывается следующим образом:

Ожидаемая ПЖ (ALK+) = В(ПЭ) x ПЖ(ПЭ) + В (Отсутствие ПЭ) x ПЖ(Отсутствие ПЭ) = 0,4 х 1,6 + 0,6 х 2,0 = 1,84 лет

Ожидаемая продолжительность жизни пациентов, не несущих мутации ALK и получающих пеметрек-сед, рассчитывается следующим образом:

Ожидаемая 1^(ALK -) = 0,6 х 1,4 + 0,4 х 1,8 = 1,56 лет Тогда ожидаемая ПЖ пациентов, которых протестировали на наличие мутации ALK, составит:

Ожидаемая ПЖ (ALK тест) = 0,3 х 1,84 +0,7 х 1,56 = 1,64 лет.

Таким образом, рассматривая альтернативные режимы лечения, ЛПР выбирает вариант с наибольшей ожидаемой ценностью, в данном примере - ожидаемой продолжительностью жизни. В нашем случае это вариант с тестированием ALK (ОПЖ = 1,64 года), ожидаемая ценность которого выше, чем варианта «лечение всех больных без тестирования» (ОПЖ = 1,56 года). Зная ожидаемую ценность каждого из альтернативных решений, древо решений можно представить в упрощенной форме (см. рис. 1 (в)).

Анализ чувствительности для проверки правильности решения

Заключительным этапом построения древа решений является анализ чувствительности. Метод анализа чувствительности используется для проверки обоснованности выводов, сделанных из анализа решений, так как позволяет определить, насколько чувствительны результаты древа решений к возможным изменениям величины параметров. Пределы изменений каждого параметра (интервал значений) можно установить, обратившись к данным систематических обзоров и оценкам экспертов. При выполнении анализа чувствительности величину параметра модели меняют несколько раз в интервале возможных вариантов и далее рассчитывают ожидаемую ценность каждого из альтернативных решений. Если ожидаемая ценность решения изменяется в широком диапазоне значений, то данное решение имеет значительную чувствительность к этому параметру. Например, в нашей модели анализ чувствительности показал, что результаты моделирования чувствительны к изменению вероятности мутации ALK у больных с ННРЛ. При снижении вероятности ALK до 1% ожидаемая ценность тестирования становится такой же, как при альтернативном решении - не проводить тестирование, а лечить всех больных пеметрекседом (табл. 2).

РЕКОМЕНДАЦИИ ПО ПОСТРОЕНИЮ ДРЕВА РЕШЕНИЙ

Построение древа решений в медицине требует соблюдения определенных правил. Представленные ниже рекомендации, разработанные Л.8. Бе1зку, е! а1, позволяют правильно построить древо решений, проверить модель на наличие ошибок с помощью анализа чувствительности и обосновать достоверность результатов анализа [4].

1. Наличие баланса в древе решений

Использование медицинской технологии для решения клинической проблемы представляет собой компромисс между возможными рисками и выгодами. Поэтому и структура исходов, включенных в анализ решения проблемы, должна отражать этот компромисс. Если одно из решений содержит только риски, а выгоды отсутствуют, или наоборот, то в этом случае либо метод построения древа решений не применим к решению данной клинической проблемы, либо эта проблема не требует использования анализа решения.

К примеру, сравним две стратегии: 1) лечить больных ННРЛ кризотинибом и 2) не лечить никого из пациентов. Результаты модели включают позитивный исход (имеется в виду стабильность или улучшение состояния пациента), а также негативный исход (про-

грессирование болезни или смерть). Если древо решений построено таким образом, что у пациентов, находящихся на лечении, вероятность негативных исходов будет выше, чем у больных, не получающих лечение и потому не подверженных каким-либо негативным последствиям лечения (побочные эффекты, назначение неподходящего лекарства), то в этом случае говорят, что в древе решений отсутствует баланс (рис. 4 (a)).

Как видно на рис. 4 (б), баланс в древе решения возник благодаря введению дополнительного исхода лечения, а именно - побочного эффекта (например, ухудшения зрения в результате применения кризоти-ниба). Кроме того, в зависимости от наличия или отсутствия побочных эффектов будет меняться качество жизни пациента, определяющее полезность (utility) лечения. В итоге каждая ветвь древа решения имеет свои преимущества и недостатки, требующие определенного клинического анализа. Такого рода древа решения являются сбалансированными.

2. Узел возможностей: должен иметь только две исходящих ветви

Лечение пациентов с ННРЛ имеет три наиболее вероятных исхода: смерть, побочный эффект лечения и отсутствие побочного эффекта лечения. Графическое изображение вероятностного узла с тремя исходами

Рис. 4. Баланс в древе решений.

Источник: Detsky A.S., et al. [4]

33

Рис. 5. Узел шансов с различными исходами.

Источник: Detsky A.S., et al. [4]

о ^

о ч о н ш

2

34

показано на рис. 5 (а). Как было отмечено ранее, сумма вероятностей, исходящих из вероятностного узла, должна равняться 1. Поэтому с точки зрения логики и структуры модели использование трех исходов на уровне вероятностного узла могло бы быть оправдано лишь тогда, когда сумма исходов не превышает 1 и вероятности не дублируются (т.е. взаимоисключаются).

Однако проблемы возникают, когда проводится анализ чувствительности. Даже если при основном варианте сумма вероятностей не превышает единицы, то при использовании анализа чувствительности параметра с интервалом значений ±20-30% сумма вероятностей превысит 1, что приведет к искажению результатов модели. Для того чтобы сумма вероятностей не превышала 1, при построении модели рекомендуется использовать только два исхода для каждого вероятностного узла. При этом вероятность одного из исходов

= 0,9 [рис. 4 (а)]. Если вероятность побочного эффекта Впэ = 0,2 (20%), то вероятность отсутствия побочного эффекта составит Вопэ = 1 - 0,2 = 0,8. Однако следует учесть, что риск побочного эффекта будет существовать только для 90% пациентов, оставшихся в живых. Тогда вероятность побочного эффекта в конечной точке древа принятия решений будет 0,9 х 0,2 = 0,18; этот конечный результат называют «условной вероятностью» (соп&йопа1 ргоЪаЫШу). Представленные выше вероятности - Вж = 0,9 и Впэ = 0,2 - называют «безусловной вероятностью» (ипсоп&йопа1 ргоЪаЫШу).

3. Вложенные узлы принятия решения: как их избежать

В примере, представленном на рис. 2, все пациенты, не участвовавшие в генетическом тестировании, получали пеметрексед. Рассмотрим сценарий, когда определенная доля пациентов, не подвергнутых тестированию, не получает лечение. При этом лечащий врач сталкивается с проблемой: нужно или же не нужно лечить пациентов, не прошедших тестирование (нижняя часть древа решений). В принципе, построение древа с вложенным узлом принятия решения не является ошибкой. Существует немало исследований,

о. О ш _0 т

х

ш

О ^

О X

X

ш

о

X

а) С вложенным узлом принятия решения А1_К

Тестировать.

6) Без вложенного узла принятия решения

-О

Лечить

АЩ-)

О

А1_К

Лечить

Не тестировать

п

^ Тестировать

] АЩ-)

Не лечить

Не лечить

Ожидаемая полезность

Тестировать — - Не тестировать

Вероятность

побочного

эффекта

в) Анализ чувствительности к изменению вероятности побочного эффекта при вложенном узле принятия решения

г) Анализ чувствительности к изменению вероятности побочного эффекта без вложенного узла принятия решения

Рис. 6. Два древа решений. Использование вложенного узла принятия решения может влиять на результаты анализа чувствительности.

Источник: Detsky Ав., et а1. [4]

успешно использующих данный метод при решении клинической задачи [5-8]. Проблемы возникают при интерпретации результатов анализа чувствительности такой модели.

Приведем пример из работы A.S. Detsky, et al. [4], демонстрирующий влияние вероятности побочного эффекта на ожидаемую полезность каждой ветви древа с вложенным узлом принятия решения. Известно, что ожидаемая полезность снижается, когда вероятность побочных эффектов увеличивается. Анализ чувствительности оцениваемого параметра при наличии в древе решений вложенного узла принятия решения показан на рис. 6 (а). Интерпретация результатов анализа существенно затруднена из-за отсутствия в них логики: 1) при низкой вероятности побочных эффектов предпочтителен вариант без тестирования, 2) при средних значениях вероятности лучшим оказывается вариант с тестированием, однако 3) при высокой вероятности лучшим вариантом снова становится отсутствие тестирования. Такое поведение ожидаемой полезности вызывает сомнения в правильности построенной модели.

Рассмотрим древо решений без вложенного узла принятия решения [рис. 6 (б)]. В этом случае имеются три возможных решения:

1) лечить всех пациентов с ННРЛ без тестирования,

2) тестировать и лечить только пациентов с мутацией,

3) не лечить никого из пациентов.

Подобный подход к построению древа решений позволяет решить проблему, связанную с вероятностью побочного эффекта и ожидаемой полезностью, возникшую при использовании вложенного узла принятия решения.

Результаты анализа чувствительности модели легко интерпретировать: при низкой вероятности побочных эффектов лучшим вариантом будет стратегия без лечения и лечение после тестирования, в то время, как при высокой вероятности побочных эффектов наилучшим вариантом становится лечение всех пациентов без тестирования, что вполне логично. Таким образом, интерпретация результатов анализа чувствительности не представляет труда при единичном узле принятия решения. Увеличение числа таких узлов усложняет интерпретацию результатов. Поэтому при наличии нескольких терапевтических стратегий рекомендуется использовать только один узел принятия решения.

4. Ветви должны быть связаны и симметрия должнa быть соблюдена

Все параметры ветвей модели должны быть связаны между собой. Например, вероятность исходов должна быть связана с эффективностью.

Рекомендуется использовать так называемый модификатор эффекта (effect modifier) для изменения ве-

роятностей в различных ветвях древа принятия решений. Допустим, что у пациента имеется вероятность негативного исхода при отсутствии лечения (Вни). Негативный исход может иметь место также и при лечении. При построении древа вероятность можно выразить двумя путями: введя другую переменную, например (Внил - вероятность негативного исхода при лечении), либо используя модификатор эффекта (m), отражающий степень риска. Тогда вероятность негативного исхода при лечении можно выразить как Вни x m. Такой подход считается более практичным и удобным, например, когда эффект выражается снижением относительного риска «е» (relative risk reduction), т.е. m = 1 - е, или эффект является относительным риском (r), т.е. m = r [9].

В древе решений, где соблюдена симметрия, все возможные состояния здоровья, которые могут повлиять на исходы, должны быть представлены во всех ветвях. Отдельные секции древа решений могут повторяться (клонироваться) в стратегически важных ветвях (рис. 4 (б)). При соблюдении симметрии легче проводить анализ чувствительности и поиск возможных ошибок.

Последовательность ветвей древа решений необязательна, так как ожидаемая ценность каждой ветви определяется путем «обратного хода». Математически этот процесс можно представить как перемножение всех вероятностей вдоль ветвей древа вплоть до предельного его узла. Полученное средневзвешенное произведение вероятности и показателя эффективности (полезности) определяет ожидаемую ценность исходов каждой ветви. Другими словами, от перестановки мест множителей произведение не меняется: a x b = b x a.

В заключение следует отметить, что древо решений имеет много преимуществ по сравнению с другими методами. Во-первых, графическая презентация альтернативных решений, возможных исходов и событий позволяет понять зависимости и последствия сложных решений. Во-вторых, древо решений легко модифицировать и показать влияние новых данных на результат модели. В-третьих, можно сравнивать различные альтернативы в плане возможных рисков и вероятной ценности принятых решений. В-четвертых, древо решений может быть использовано в дополнение к другим методам анализа, таким как модель Маркова, при ОМТ.

ЛИТЕРАТУРА

1. Thornton J.Q. Decision analysis in medicine. BMJ: 1993; 304: 10991103.

2. Kwak E.L., Bang Y.J., Camidge D.R., Shaw A.T., et al. Anaplastic lymphoma kinase inhibition in non-small-cell lung cancer. N Engl J Med 2010 Oct 28; 363(18): 1693-1703.

3. Sox H., Blat M., Higgins M., Marton K. Medical Decision Making. 2nd ed American College of Physicians; Philadelphia: 2007. Ch. «Expected Value Decision Making». P. 147-168.

35

З6

. Detsky A.S., Naglie G., Krahn M.D., Redelmeier D.A., Naimark D. Primer on medical decision analysis: Part 2. Building a tree. Med Decis Making. 1997 Apr-Jun; 17(2): 126-135.

. Alagoz O., Hsu H., Schaefer A.J., Roberts M.S. Markov Decision Processes: A Tool for Sequential Decision Making under Uncertainty. Med Decis Making 2010; 30: 474-483.

. Goeree R., O'Brien B., Hunt R., Blackhouse G., Willan A., Watson J. Economic evaluation of long term management strategies for erosive oesophagitis. Pharmacoeconomics. 1999 Dec; 16 (6): 679-697.

. Arias M., Dez F.J. Cost-effectiveness analysis with sequential decisions. Working paper. June 14, 2011. URL: http://www.cisiad.uned. es/techreports/cea-multidec.pdf

. Paulden M., Franek J., Pham B, Krahn M. Cost-effectiveness of onco-type-DX guided treatment in early breast cancer. Toronto Health Economics and Technology Assessment Collaborative. 2010. 62 p. URL: http://old_theta.phm.utoronto.ca/papers/OncotypeDX_THETA_Re-port_May_2013_note.pdf

. Bayomi A. Intermediate Modeling Course. Lecture slides [unpublished]. University of Toronto. Institute of Health Policy, Management & Evaluation. 2008, Sep 28.

Сведения об авторах:

Джалалов Санджар Чингизович

старший аналитик, Фармакоэкономическая группа Онкологического комитета провинции Онтарио, д-р экон. наук

Джалалова Дильфуза Хамидовна

научный ассистент, Фармакоэкономическая группа Онкологического комитета провинции Онтарио, канд. пед. наук

Джефри Стюарт Хоч

директор Фармакоэкономической группы Онкологического комитета провинции Онтарио, Профессор Университета Торонто, Ph. D

Адрес для переписки:

30 Bond Street, St. Michael Hospital, Health Economics Department M5B 1W8 Toronto Canada Телефон: 416-864-6060 ext. 2194

E-mail: HochJ@smh.ca; sandjar.djalalov@cancercare.on.ca

Authors' information:

Sandjar Chingizovich Djalalov

senior Analyst, Pharmacoeconomics Research Unit, Cancer Care Ontario, Doctor of Economics

Dilfuza Khamodovna Djalalova

research Assistant, Pharmacoeconomics Research Unit, Cancer Care Ontario, Candidate of Pedagogy

Jeffrey Stewart Hoch

director of Pharmacoeconomics Research Unit, Cancer Care Ontario, Associate Professor, University of Toronto, Ph. D

Contact information:

30 Bond Street, St. Michael Hospital, Health Economics Department M5B 1W8 Toronto Canada 416-864-6060 ext. 2194

Email: HochJ@smh.ca; sandjar.djalalov@cancercare.on.ca

Р

О

LO -0 m

METHODOLOGY

Clinical Decision Making: Principles of Building a Decision Tree

S.Ch. Djalalov, D.K. Djalalova, J.S. Hoch

Cancer Care Ontario, Canadian Cancer Agency, Toronto, Canada

This paper discusses the key elements of decision modeling for the economic evaluation of health interventions. The main stages of building a decision tree are considered. An example of the expected value calculation for treating patients with Non-Small Cell Lung Cancer along with sensitivity analysis to test for the robustness of the correct decision are shown. A review of recommendations for building decision trees is also conducted.

KEYWORDS: decision analysis, decision tree, chance nodes, expected value, probability, outcomes, sensitivity analysis.

X

Ш

о ^

О X

X

ш

о

X