Математическое моделирование процессов массопереноса при культивировании микроводорослей Clorella pyrenoidosa в автотрофном режиме в фотобиореакторе с аэрацией

- руководители и ответственные работники территориальных экологических служб, служб ГО и ЧС;

- специалисты, занимающиеся составлением паспортов безопасности и разработкой маркировки химической продукции.

Исследование выполнено при поддержке Министерства образования и науки Российской Федерации, соглашение 14.В37.21.0662 «Разработка технологий и информационно-моделирующей системы мониторинга и прогнозирования состояния окружающей среды и предотвращения ее загрязнения в результате негативных воздействий опасных химических веществ и техногенных отходов».

УДК 579.6::004.942

И. Н. Аркадьева, А. С. Скичко

Российский химико-технологический университет им. Д.И. Менделеева, Москва, Россия

МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРОЦЕССОВ МАССОПЕРЕНОСА ПРИ КУЛЬТИВИРОВАНИИ

МИКРОВОДОРОСЛЕЙ CLORELLA PYRENOIDOSA В АВТОТРОФНОМ РЕЖИМЕ В ФОТОБИОРЕАКТОРЕ С АЭРАЦИЕЙ

Работа посвящена выбору маршрутов массопереноса углекислого газа и кислорода в процессе культивирования микроводорослей Clorella pyrenoidosa в автотрофном режиме в фото-биореакторе с аэрацией. Разработаны математические модели, описывающие пути массопереноса между клетками микроводорослей и соприкасающимися с ними жидкой и воздушной фазами. На основе экспериментальных данных проведен сравнительный анализ моделей. Для углекислого газа и кислорода выбраны маршруты, наиболее корректно описывающие массообмен.

The scientific work is devoted to route selection of mass transfer of oxygen and carbon dioxide during autotrophic cultivation of Clorella pyrenoidosa microalgae in a photobioreactor with aeration. Mathematical model, describing route of mass transfer between cells of microalgae and contact them liquid and air phases, was developed. Based on experimental data comparative analysis of the models was done. For carbon dioxide and oxygen the most correctly describing mass transfer route was chosen.

В настоящее время внимание исследователей все больше привлекают микроводоросли как источник белков, углеводов, жиров, витаминов и других веществ. Изучают микроводоросли с целью применения в сельском хозяйстве, рыбоводстве, в биологической очистке сточных вод, медицине и парфюмерной промышленности, а также в качестве источника кислорода в замкнутых системах жизнеобеспечения. С1оге11а - одна из наиболее распространенных и неприхотливых представительниц микроальгофлоры. Изменяя условия выращивания, в значительной мере можно увеличить выход конечного продукта [1], а более детальное изучение метаболизма клеток позволит определить пути его интенсификации.

Так как рост культуры микроводорослей сопровождается движением потоков углекислого газа и кислорода между фазами, то при разработке математической модели необходимо решить вопрос о порядке этого движения.

Данная работа основана на экспериментальном исследовании, описанном в [2]. Культивирование хлореллы проводилось в лабораторном биореакторе с рабочим объемом 1,5 л и диаметром 0,135 м при непрерывном перемешивании магнитной мешалкой со скоростью 200 об/мин. Аэрация достигалась за счет барботирования газовоздушной смесью, обогащенной

5 3

5% (об.) СО2 с объемным расходом 10 м /с. рН среды контролировалось с помощью рН датчика. Анализатор С02/02 газа использовался для измерения концентраций диоксида углерода и кислорода в отходящих газах. Клетки освещались четырьмя круглыми холодными белыми люминесцентными лампами. В результате исследования были получены зависимости скорости поглощения углекислого газа и производства кислорода от времени.

Биореактор для культивирования микроорганизмов - сложная система, которую необходимо декомпозировать на составляющие ее более простые (с точки зрения математического описания) части. В ходе построения математической модели мы выделили 3 обменивающиеся веществом фазы: пузыри воздуха, жидкость и отдельная клетка.

Молекулы растворенных веществ проходят через мембраны благодаря трем процессам: простой диффузии, облегченной диффузии и активному транспорту. Путем простой диффузии через мембраны проникают, главным образом, неполярные гидрофобные вещества (в частности, кисло-

род), легко растворимые в липидах а также молекулы воды и СО2. Это связано с тем, что эти молекулы малы и слабополярны [3]. Таким образом, можно допустить, что молекулы воды, кислорода и углекислого газа не накапливаются клетками, а свободно перемещаются через оболочку клетки. При описании массообмена данное допущение позволяет не учитывать в модели так называемую сигма-фазу - клеточную мембрану.

В данной работе фазы «жидкость» и «воздух» математически описаны моделями идеального смешения и вытеснения, соответственно:

* ж

^-^^ = -^а(СС02 - СС02 ) ^г-ж + КС0^ж^С02

.г а/^г

+ ипФг = "^а (СШ2 - Сж02 ) + КС02^02

д СС02 тт д СС0

Фг-ТТ"

д1

ж

° /-1 ж

ёС

= -^а(С0;; - -ж + к02 ^ж^^02

дС0 дС0 * мл

2 + ипфг = К^^ -С02) + KГo2Wo2

д { 11 т 1 д1 2 ^2' 2 2

где Уж - объём, занимаемый жидкостью в реакторе; Уг-ж - объём газожидкостной смеси в реакторе; К^ - удельный (на единицу площади массообмена) коэффициент массопередачи; ип - скорость подъёма пузырей; фг -газосодержание; 1 - координата по высоте газожидкостной смеси в реакторе; \ - время; С1ж,Сг (1 = С02, 02) - концентрации углекислого газа и кислорода в жидкости и пузырях воздуха, соответственно; С*ж - равновесные

концентрации углекислого газа и кислорода в жидкости; W1 - скорости суммарных внутриклеточных процессов с участием рассматриваемых газов в объёме биомассы; кж,кг - коэффициенты маршрутов массообмена,

равные 1, если маршрут функционирует, и 0, если нет.

Для расчета по модели были использованы значения констант, соответствующие экспериментальным данным из [2] или рассчитанные на их основе по известным методикам:

Уж = 1,5-10-3м3, Уг-ж = 1,85-10-3м3, К^ =0,547 ч-1, ип = 0,243 м/с, фг = 0,193,

* ж / * ж

Спг. = 1000 мг/л, С^ = 33 мг/л. С02 02

Согласно физике массообмена, вещество переходит из области с высокой концентрацией в область с низкой концентрацией. В данной системе три области: жидкость, пузыри воздуха и клетки. Таким образом, возможны три маршрута массообмена: 1) воздух - жидкость - клетка; 2) воздух - жидкость - клетка + воздух - клетка; 3) воздух - клетка.

Первый маршрут движения газов (назовём его «жидкость») подразумевает, что газообмен с участием клеток совершается лишь через жидкую фазу. Взаимодействие клеток непосредственно с пузырями воздуха исключается. Следовательно, член Wi, учитывающий внутриклеточные процессы, нужно добавить в уравнения, описывающие жидкую фазу:

Кжо2 = Кж2 =1; кСо2 = К02 =

Второй маршрут - «комбинированный» - предполагает, что клетки микроводорослей могут обмениваться веществом как через жидкую фазу, так и при контакте непосредственно с пузырями воздуха. Это возможно благодаря активной аэрации и перемешиванию культуры. В этом случае Wi необходимо включить в оба уравнения системы:

ту~ ж =ъг ж 1. Т^г =ъг г 1

КС02 = К02 = 1; КС02 = К02 = ^

Третий маршрут («воздух») основывается на допущении, что при интенсивном газообмене в системе равновесие в воде так быстро восстанавливается, что изменением концентраций углекислого газа и кислорода в ней можно пренебречь. В этом случае жидкая фаза не участвует в массообмене с клетками, и концентрации газов в ней можно считать постоянными. Массо-обмен происходит вследствие взаимодействия клеток микроводорослей непосредственно с пузырями воздуха. Следовательно, из модели можно исключить уравнения, описывающие жидкую фазу, а учитывающий внутриклеточные процессы член необходимо добавить в оставшиеся уравнения:

КсЪ2 = Кж2 = 0; КГС02 = К02 =1.

Для получения результатов по предложенной математической модели был написан программный модуль, который подбирал значения скоростей суммарных внутриклеточных процессов с участием углекислого газа и кислорода так, чтобы значения концентраций в пузырях воздуха на выходе из реактора совпадали с экспериментальными данными с точно-

стью до четвертого знака после запятой. По результатам работы программного модуля получены следующие результаты.

Для углекислого газа могут быть использованы все три маршрута. Однако из графика, представленного на рисунке 1, видно, что маршрут «жидкость» проигрывает двум другим в силу полученных колебаний по скорости внутриклеточных реакций, поскольку их моделирование в таком виде на последующей стадии изучения процесса будет весьма затруднительным. Из оставшихся двух маршрутов «комбинированный» кажется более правдоподобным, так как полностью исключать влияние углекислого газа, находящегося в системе в растворенном виде, нельзя в силу его достаточно высокой растворимости.

Для кислорода оказался приемлемым только маршрут «воздух», поскольку при расчете двух других маршрутов получались отрицательные концентрации. Культивирование в автотрофном режиме сопровождается интенсивным выделением кислорода в процессе фотосинтеза. Так как растворимость кислорода в воде очень мала и его накопление в жидкой фазе невозможно, то маршруты «жидкость» и «комбинированный» не могут быть применимы.

Рис. 1. Результаты расчета маршрутов массообмена для углекислого газа: 1 - «комбинированный»; 2 - «воздух»; 3 - « жидкость»

Библиографический список

1. Макарова Е. И., Отурина И. П., Сидякин А. И. Прикладные аспекты применения микроводорослей - обитателей водных систем // Экосистемы, их оптимизация и охрана. 2009. Вып. 20. С. 120-133.

2. Yang C., Hua Q., Shimizu K. Energetics and carbon metabolism during growth of microalgal cells under photoautotrophic, mixotrophic and cyclic light-autotrophic/dark-heterotrophic conditions // Biochem. Engin. J. 2000. V 6. P. 87-102.

3. Движение веществ в клетки и из клеток [Электронный ресурс] - Режим доступа: http://medbiol.ru/medbiol/botanica/001275cd.htm (дата обращения 24.04.2013г.).

УДК 004.942

А. Е. Лебедев, Ю. В. Лазарева, В. И. Саприна, А. М. Каталевич

Российский химико-технологический университет имени Д.И. Менделеева

ПРИМЕНЕНИЕ МЕТОДА МОЛЕКУЛЯРНОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ ДЛЯ ПРОГНОЗИРОВАНИЯ ВОЗМОЖНОСТИ АДСОРБЦИИ АКТИВНЫХ ВЕЩЕСТВ НА ПОВЕРХНОСТЬ АЭРОГЕЛЕЙ РАЗЛИЧНОЙ ПРИРОДЫ

В работе представлены результаты теоретических и экспериментальных исследований адсорбции активного вещества на аэрогель различной природы. Показано применения одного из методов молекулярного моделирования, молекулярного докинга, для прогнозирования величины адсорбции ибупрофена на аэрогелях различной природы. Экспериментально подтверждено, что различие энергии связи в системе активное вещество - аэрогель дает соответствующее различие в величине адсорбции.

Results of theoretical and experimental studies of adsorption of the active substance on aerogels of different nature are presented in this work. Using one of the methods of molecular modeling, molecular docking, to predict the adsorption value of ibuprofen on aerogels of different nature is shown. The difference in the binding energy of the system active component - aerogel provides the corresponding difference in the magnitude of adsorption that is experimentally confirmed.