Усталостные испытания стальных крестообразных образцов с поверхностной трещиной при двухосном нагружении

УДК 621.643/644

К. А. ВАНСОВИЧ В. И. ЯДРОВ

Омский государственный технический университет

УСТАЛОСТНЫЕ ИСПЫТАНИЯ СТАЛЬНЫХ

КРЕСТООБРАЗНЫХ ОБРАЗЦОВ С ПОВЕРХНОСТНОЙ ТРЕЩИНОЙ ПРИ ДВУХОСНОМ НАГРУЖЕНИИ

Описана методика усталостных испытаний стальных крестообразных образцов с поверхностной трещиной при двухосном нагружении. Предложен образец и приспособления для реализации в рабочей части образца двухосного растяжения и растяжения-сжатия. Исследовано напряженное состояние в нагруженной системе приспособление-образец. Установлено влияние напряжения, параллельного плоскости трещины, на скорость ее роста.

Ключевые слова: поверхностная трещина, двухосное нагружение, циклические напряжения, скорость роста трещины, крестообразный образец, испытательная машина.

Большинство эксплуатационных разрушений деталей машин и элементов конструкций, работающих при переменных нагрузках, имеют усталостный характер. В реальных условиях детали всегда имеют микродефекты различного характера, которые появляются как на стадии производства металла, так и на стадии их последующей обработки. Наличие таких микродефектов может привести к возникновению усталостной трещины и выходу детали из строя задолго до окончания срока службы конструкции. Зародившаяся усталостная трещина может расти довольно долго, пока не достигнет критического размера, после чего произойдет разрушение детали. Чтобы определить остаточную долговечность конструкции с трещиной и назначить периодичность профилактических проверок, необходимо уметь предсказывать, как быстро будет развиваться трещина в детали при заданных режимах эксплуатации.

Чтобы установить способность материала сопротивляться распространению трещины, необходимо проводить экспериментальные исследования. Для правильного истолкования и сравнения экспериментальных результатов необходимо изучение механизмов разрушения. Исследования механизмов разрушения опираются на фрактографические методы изучения изломов с помощью электронных микроскопов. Такие методы позволили установить, что подобным механизмам разрушения соответствуют подобные фрактографические признаки [1]. Это дало возможность классифицировать изломы и выявить стадии развития усталостных трещин (рис. 1). Наибольший интерес у исследователей вызывает изучение роста усталостных трещин на стадии стабильного роста, когда формируется бороздчатый рельеф. Именно для этой стадии можно говорить о «контролируемом развитии трещины» и количественной оценке остаточного ресурса.

Большинство исследователей проводят испытания по изучению трещин на образцах простой формы при одноосном нагружении, хотя в реальных усло-

Рис. 1. Зоны усталостного излома:

П — псевдобороздчатого рельефа; Б — бороздчатого; Б+Я (бороздчатый + ямочный) — ускоренного роста; Я (ямочный) — долома

виях трещина, как правило, развивается при сложном напряженном состоянии и, в частности, при двухосном напряженном состоянии.

На рис. 2 показаны объекты трубопроводного транспорта и хранения нефти, в элементах конструкций которых возникает двухосное напряженное состояние:

а) в стенке магистрального трубопровода кольцевые напряжения ащ, возникающие от внутреннего давления, всегда растягивающие, т.е. положительные, а продольные напряжения апр в зависимости от температурного перепада или направления изгиба могут быть как растягивающими, так и сжимающими, т.е. отрицательными. Соответственно коэффициент двухосности напряженного состояния в стенке трубы 1 = а /а может быть больше и мень-

ґ пр кц

ше нуля;

б) для большинства точек стенки сферического резервуара (например, в точке А) при избыточном давлении коэффициент двухосности 1 = а(/ат >0;

в) в стенке вертикального цилиндрического резервуара продольные осевые напряжения апр всегда сжимающие, а кольцевые напряжения при избыточном давлении — растягивающие, 1<0.

Миллером [2] проведены испытания плоских образцов со сквозной трещиной при степени двух-

ОМСКИЙ НАУЧНЫЙ ВЕСТНИК № 3 (113) 2012 МАШИНОСТРОЕНИЕ И МАШИНОВЕДЕНИЕ

МАШИНОСТРОЕНИЕ И МАШИНОВЕДЕНИЕ ОМСКИЙ НАУЧНЫЙ ВЕСТНИК № 3 (113) 2012

осности 1 = + 1; 0; —1. Наибольшая скорость роста трещин имела место при растяжении — сжатии, когда растягивающие напряжения были перпендикулярны плоскости развития трещины. Наименьшая скорость роста была зарегистрирована при двухосном растяжении. Танака и др. [3] также проводили испытания на крестообразных образцах с толщиной рабочей части 2 мм со сквозной трещиной и получили противоположные результаты. При растяжении — сжатии скорость трещины уменьшалась, а при двухосном растяжении увеличивалась. В этой работе проводились фрактографические исследования. Растягивающим напряжениям в плоскости трещины соответствовал более хрупкий рельеф, чем в случае со сжимающими напряжениями. Увеличение скорости роста усталостных трещин авторы исследований объяснили изменением механизма разрушения в сторону охрупчивания, обусловленного увеличением гидростатического напряжения вблизи вершины трещины.

Ито и Шимамото [4] проводили испытания по изучению распространения усталостной трещины в магниевом сплаве в условиях двухосного и одноосного нагружения на крестообразном образце, с целью исследования влияния несингулярного циклического напряжения, параллельного трещине. Для этого исследования использовались пластины толщиной 2,5 мм. Оказалось, что скорость распространения усталостной трещины становится быстрее, когда коэффициент двухосности 1 отрицательный, и, наоборот, медленнее, когда коэффициент двух-осности положительный.

Проведенный анализ позволяет сделать вывод о том, что результаты двухосных испытаний весьма противоречивы. Возможной причиной этого может быть различие в механизме разрушения, который реализуется в вершине трещины при испытаниях образцов, отличающихся толщиной и показателем двухосности нагружения. Следует отметить, что во всех рассмотренных опытах трещины были сквозными, а образцы тонкими.

Целью настоящей работы является проведение двухосных усталостных испытаний и исследование влияния напряжения, параллельного плоскости поверхностной (несквозной) трещины, на скорость ее роста в стальных образцах.

Для реализации двухосного нагружения были предложены образцы крестообразной формы. Особенность несквозных трещин заключается в том, что в процессе своего развития они распространяются

Рис. 3. Напряжения в крестообразном образце

Рис. 4. Образец для двухосных испытаний а — глубина полуэллиптической поверхностной трещины; с — размер трещины на поверхности образца

как по ширине образца, так и в глубь его от передней поверхности. Поэтому для получения достаточной информации при испытаниях, необходимо иметь образцы значительной толщины. С другой стороны, для испытания крупногабаритных образцов, требу-

Рис. 5. Приспособления для двухосных испытаний а — растяжение-сжатие; б — растяжение-растяжение 1 — крестообразный образец; 2 — тяги

ются большие усилия, что накладывает особые требования к их прочности.

Предварительно проводилась оптимизация формы крестообразного образца по напряженно-деформированному состоянию с целью снижения концентрации напряжений. Моделирование формы образца выполнялось методом конечных элементов с помощью программы ЛЫБУБ (рис. 3).

Для повышения прочности образца было решено увеличить толщину его ветвей в два раза по сравнению с толщиной рабочей части и выполнить плавный переход на токарном станке с помощью специально заточенного резца от ветвей к центральной части образца диаметром 36 мм и толщиной 10 мм. Окончательная форма крестообразного образца показана на (рис. 4).

Усталостные испытания крестообразных образцов проводились на испытательной машине ГРМ-1 с гидравлическим пульсатором, которая создает одноосное циклическое растяжение или сжатие. Для получения в крестообразном образце 1 двухосного растяжения или растяжения —сжатия, были сконструированы и изготовлены приспособления способные передавать усилия до 100 кН по одной оси (рис. 5).

Соотношение между усилиями, которыми нагружается крестообразный образец по вертикальной и горизонтальной осям, зависит от угла, под которым тяги 2 расположены относительно горизонтальной оси. Если этот угол принять равным 45°, считать жесткость образца много меньше жесткости деталей приспособления и пренебречь потерями не трение в шарнирах, то напряжения в центральной точке образца по горизонтальной оси стх и по вертикали должны быть равны. Степень двухосности номинального напряженного состояния в центре крестообразного образца, т.е. без учета трещины, определяется величиной коэффициента двухосности напряжений 1 = стх/сту (рис. 4). Вертикальные напряжения перпендикулярны плоскости трещины и в процессе нагружения раскрывают ее. Горизонтальные напряжения стх параллельны плоскости трещины и, формально, наличие трещины не влияет на их величину.

Реальный коэффициент двухосности напряжений 1 = стх/сту существенным образом зависит от соотношения жесткостей деталей приспособления в верти-

кальном и горизонтальном направлениях и точно может быть определен только по результатам деформаций в центральной части образца. Для выяснения вклада отдельных деталей в снижение жесткости приспособления использовался метод компьютерного моделирования и эксперимента, проведенный в программе ЛЫБУБ. В результате его проведения установлено, что жесткость приспособления в вертикальном направлении значительно выше, чем в горизонтальном. Тем не менее, незначительно доработав приспособление, при проведении усталостных испытаний удалось получить следующие значения коэффициента двухосности напряжений 1 = стх/сту: — 0,9; —0,3; + 0,5.

Усталостную трещину в центре крестообразного образца зарождали с помощью специально нанесенного концентратора напряжений. Качество нанесенного концентратора можно оценить скоростью зарождения усталостной трещины, повторяемостью ее формы при большом количестве испытываемых образцов, а также влиянием концентратора на структуру близлежащего материала. Чтобы определить наиболее подходящий способ нанесения концентратора, был проведен ряд предварительных испытаний, в результате которых установлено, что наилучшим образом поверхностная трещина зарождается в результате разрушения перемычки между двумя близко засверленными отверстиями (рис. 6 а).

Для оптимального выбора концентратора была проведена серия расчетов напряженно-деформированного состояния в перемычке между отверстиями. Моделирование центральной зоны образца выполнялось методом конечных элементов и реализовано в программе ЛЫБУБ (рис. 6 б). В процессе численного анализа и натурных экспериментов установлено, что в стальном образце толщиной 10 мм гарантированно приводят к зарождению усталостной трещины три отверстия по горизонтальной оси глубиной до 3 мм с толщиной перемычки 0,3 — 0,4 мм.

Для определения напряжений при испытаниях использовался метод электротензометрирования. В центре рабочей части образца с обратной стороны от концентратора наклеивались два тензорезистора. Они распологались крест-накрест по направлению осей симметрии образца, то есть вдоль главных на-

ОМСКИЙ НАУЧНЫЙ ВЕСТНИК № 3 (113) 2012 МАШИНОСТРОЕНИЕ И МАШИНОВЕДЕНИЕ

МАШИНОСТРОЕНИЕ И МАШИНОВЕДЕНИЕ ОМСКИЙ НАУЧНЫЙ ВЕСТНИК № 3 (113) 2012

Рис. 6. Концентратор напряжений

Рис. 7. Трещина на поверхности образца

пряжений. Измерения деформаций проводились независимо по взаимно перпендикулярным направлениям путем подключения тензорезисторов в полу-мостовую схему. Второй тензорезистор, входящий в полумостовую схему, одновременно являлся компенсационным по влиянию температуры и применялся для тарировки. Он наклеивался на тарировоч-ной балочке, изготовленной из того же материала, что и испытываемые образцы. Балочка нагружалась чистым изгибом, и ее деформации были пропорциональны прогибу, который измерялся с помощью стрелочного индикатора с точностью до 0,01 мм.

Аналоговый сигнал с выхода тензостанции подавался на вход цифрового осциллографа комбинированного прибора АСК-4106 и далее на монитор компьютера. Напряжения в центре крестообразного образца вычислялись по формулам обобщенного закона Гука, для плоского напряженного состояния

Е

+ ц2)

Е

(е2 + те) •

Во время проведенных испытаний применялись два метода прямого измерения размера несквозной трещины, которая наблюдалась по передней поверхности образца.

Первый метод был основан на применении электронного микроскопа. Изображение рабочей зоны образца через микроскоп и видеокамеру передавалось на иББ-вход компьютера, где оно могло быть записано или передано на экран монитора (рис. 7а).

Второй способ, который применялся для измерения трещины, отличался значительной простотой от первого. При циклическом нагружении образца

оказалось возможным с хорошей достоверностью следить за кончиком трещины с помощью лупы восьмикратного увеличения. Развивающаяся трещина была хорошо видна на отполированной передней поверхности образца при боковом освещении. Для измерения размера трещины вдоль предполагаемой линии ее роста наклеивался полумиллиметровый растр (рис. 7б). Линия, по которой трещина выходила на поверхность образца, незначительно отличалась от прямой, перпендикулярной растягивающим напряжениям ау. Это позволило фиксировать момент прохождения трещины через очередное деление растра и таким образом получать зависимость половины размера трещины по поверхности (с) от числа циклов нагружения (Ы).

Усталостные испытания проводились на крестообразных образцах, изготовленных из стали 20 при двухосном растяжении 1 = 0,5 и при двухосном растяжении-сжатии 1= -0,3 и -0,9. Так как целью исследования являлась оценка влияния напряжения ох параллельного плоскости поверхностной (несквозной) трещины, на скорость ее роста, то напряжения сту перпендикулярные трещине во всех экспериментах оставались постоянными и равнялись 150 МПа.

Результаты усталостных испытаний при различной степени двухосности напряжений в зоне поверхностной трещины представлены на рис. 8.

В результате анализа полученных экспериментальных данных установлено, что при сжимающем напряжении ох число циклов до разрушения образца увеличивалось с его увеличением, т.е. с уменьшением коэффициента двухосности напряжений 1 скорость роста трещины уменьшалась. И, наоборот, при растягивающем напряжении ст число циклов

б

а

б

а

а =

2

/А а/

1 - 2 а/ 7

3

О 50 100 150 200 250 300 N тыс.

циклов

Рис. 8. Влияние способа нагружения крестообразного образца из стали 20 на рост усталостных трещин

1 — 1=+0,5; 2 — 1=-0,3; 3 — 1=-0,9

до разрушения уменьшалось, а скорость роста трещины увеличивалась.

Библиографический список

1. Иванова, В. С. О связи рельефа излома, формирующегося при росте усталостной трещины в алюминиевых сплавах с механизмом разрушения / В. С. Иванова, А. А. Шанявский // Проблемы прочности. — 1979. — № 6. — С. 5 — 9.

2. Miller K.J. Fatique under complex stress // Metal Science. — 1977. - V. 2. - № 8-9. - P. 432-438.

3. Tanaka К., Hoshidа T. Yamoda A., Taird S. Fatique crack propagation in biaxial stress fields // Fatique Eng. Mat. - 1979. -V. 2. - № 2. - P. 181-194.

4. Yasumi Itoh, Akira Shimamoto. Fatigue crack propagation of magnesium alloy in biaxial stress fields // Mechanical Engineering Papers. - 2005. - V. 5769. - I. 1. - P. 89-100.

ВАНСОВИЧ Константин Александрович, кандидат технических наук, доцент (Россия), доцент кафедры «Транспорт и хранение нефти и газа, стандартизация и сертификация».

ЯДРОВ Виктор Иванович, заведующий лабораториями кафедры «Сопротивление материалов».

Адрес для переписки: уап80^еЬка@ mail.ru

Статья поступила в редакцию 13.06.2012 г.

© К. А. Вансович, В. И. Ядров

Книжная полка

Кривошапко, С. Н. Сопротивление материалов: лекции, семинары. расчетно-графические работы : учеб. для бакалавров / С. Н. Кривошапко ; Рос. ун-т дружбы народов. - М. : Юрайт, 2012. -413 с. - ISBN 978-5-9916-1515-0.

На современном уровне изложены традиционные вопросы прочностного расчета отдельного бруса при растяжении, сдвиге, кручении, изгибе, сложном сопротивлении, составляющие основное содержание любого курса сопротивления материалов. Рассмотрены задачи на устойчивость упругих стержней, динамические задачи, неупругое деформирование. Отдельные вопросы расширены за счет включения новых методов расчета, получивших признание. Первая часть книги содержит 36 лекций. Во второй части даются примеры решения конкретных задач сопротивления материалов, сгруппированных по темам лекций, и приводятся образцы выполнения расчетно-графических работ. Третья часть содержит 18 расчетно-графических работ для самостоятельного выполнения.

Материаловедение в машиностроении : учеб. для бакалавров вузов по направлениям «Конструкторско-технологическое обеспечение машиностроительных производств», «Автоматизация технологических процессов и производств» (отрасль машиностроение) / А. М. Адаскин [ и др.]. -М .: Юрайт, 2012. - 535 с. - ISBN 978-5-9916-1654-6.

В учебнике рассматриваются физико-химические основы материаловедения, теория сплавов и механизмы их упрочнения. Рассмотрены металлические материалы и технологии их термической, химико-термической обработки, упрочнение пластической деформацией, а также конструкционные, неметаллические и композиционные материалы. Подробно описаны материалы с особыми функциональными и технологическими свойствами. Широко освещены инструментальные материалы для изготовления режущего, штампового и абразивного инструмента. В учебнике приведены сведения о нано- и интеллектуальных материалах. В книге показано место и назначение термической обработки в типовых технологических процессах изготовления деталей из металлических и неметаллических материалов. Соответствует Федеральному государственному образовательному стандарту высшего профессионального образования третьего поколения.

ОМСКИЙ НАУЧНЫЙ ВЕСТНИК № 3 (113) 2012 МАШИНОСТРОЕНИЕ И МАШИНОВЕДЕНИЕ