«Истинное бытие» Парменида: логический анализ

«ИСТИННОЕ БЫТИЕ» ПАРМЕНИДА: ЛОГИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ

О.И. Невдобенко

Кафедра философии и гуманитарных наук Факультет социальной психологии Московский городской психолого-педагогический университет ул. Сретенка, 29, Москва, Россия, 127051

В работе анализируется интерпретация истинного бытия Парменида как закона тождества с логической точки зрения. Рассматриваются два варианта закона: пропозициональный и предикативный. Это рассмотрение оказывается нетривиальным: возможны различные уточнения этих конструкций, одни более, другие менее согласуются со свойствами парменидовского бытия. Предлагается вариант толкования этого закона, наиболее точно соответствующий элейскому объекту «бытие».

Ключевые слова: Парменид, бытие, закон тождества.

Как известно, именно в поэме Парменида «О природе» впервые появляется термин бытие (1о ета1), в системе Парменида впервые предпринята попытка строго рационального осмысления бытия и впервые предложено аксиоматическое построение системы.

В этой работе предлагается несколько возможных логических реконструкций для парменидовского бытия.

В качестве аксиомы Парменид берет конъюнкцию двух утверждений: бытие есть, а небытия нет («Есть лишь „Быть", а Ничто — не есть» фр. 6 (1)). Первая ее часть представляет собой аналитически истинное высказывание с содержательно самым бедным (непустым) субъектом, вторую часть тоже можно рассматривать как аналитическое высказывание с содержательно самым бедным пустым субъектом (2). Все свойства объекта, о котором сказано, что он есть (и больше ничего неизвестно) дедуцируются, и этот неизвестный икс оказывается с необходимостью: единственным, вечным, несотворенным, неуничтожимым, не имеющим частей, неподвижным.

Таким образом, мы имеем описательно заданный объект. Учитывая, что любые аппеляции к чувственным данным методологически запрещены, как можно приблизить его к некоторой интуиции? (Все, что мы имеем в этом отношении — это интуиция (лексемы) «бытие» и других, связанных с ней («быть», «небытие»)). Что это за единственный объект: эффективно познаваемый только логически (разумом, говоря по Пармениду), неизменный, вечный, не имеющий частей? Как можно на него указать не метафорически (что это шар)?

В качестве кандидатов на такое уточнение, предлагавшихся исследователями, упомянем два. Единственное, неизменное, неподвижное бытие — это Бог (действительно по этим признакам очень напоминающий бога Ксенофана; недаром последнего иногда относят к элеатам). Второе уточнение: истинное бытие есть закон тождества. Нас будет интересовать реконструкция второго варианта. Перейдем к нему.

Отметим, что сама методология Парменида выводит на истинное бытие как закон тождество. Эта методология явно выражена в программной установке «мыслить и быть — одно и то же» и косвенно восстанавливается по апориям Зенона, уточняя при этом, что значит «мыслить». У Зенона в существовании отказывается тем понятиям, анализ которых приводит к логическому противоречию. Апории Зенона четко показывают, что для элеатов то «мыслить», которое стоит в тождестве бытия и мышления, означает мыслить логически непротиворечиво. Тем самым достаточно раз принять несовместимые предикаты, и тебя не существует, ты только «имя», без стоящей за ним реальности:

...лишь имя,

...все, что есть и не есть, рождается и погибает,

Место меняет свое и меняет яркие краски (Парменид, О природе фр. 8: 38, 40—41).

Отсюда следует немедленная элиминация из области бытия всего чувственно воспринимаемого.

Если выдвигаешь требование: существует только то, что выдерживает логический анализ, — то остается только онтологизировать логику, (логический) метод. Минимально требование логичности состоит в соблюдении принципа непротиворечия (3). Обычное, самое простое выражение логического противоречия: А и не-А. С логической точки зрения неверно, А и не-А равносильно А эквивалентно А, —(A&—А) равносильно (А ^А). То, что эти вещи — эквивалентные, можно обосновать короткой цепочкой рассуждений. Тождество этих структур осознавалось и было важным для элеатов. Вообще все логические тавтологии эквивалентны между собой. Вполне возможно, что и эта интуиция (но не в точности сама мысль, конечно) содержится в словах:

...одно мне и то же —

Здесь начать или там: все равно ворочусь я обратно.

По крайней мере, путь обоснования от закона противоречия к закону тождеству и обратный, по-видимому, был вполне очевидным для Парменида.

Таким образом, кандидат на истинное бытие должен выполнять пропозициональный принцип тождества (А ^ А), обладая всегда только совместимыми предикатами. Только в этом случае будет верен вариант тождества а есть а.

Рассмотрим подробнее эти два варианта закона тождества в качестве кандидатов на истинное бытие Парменида.

Пропозициональная формулировка закона тождества. А ^ А (А эквивалентно А, где А параметр для высказывания). В логических теориях, как известно, А ^ А есть конъюнкция одной и той же формулы: (А ^ А)&^ ^ A), что эквивалентно просто (А ^ А), поэтому пропозициональный закон тождества в формально-логических теориях сводится к причинно-следственной связи: А ^ А. В этом варианте закона А есть выражение категории s (высказывание-задающая категория), либо общее категории a/s (категория выражений, порождающих высказывания).

Предикативная формулировка. а есть а, где а есть выражение категории п (имяпорождающая категория), либо общее а/п (категория выражений, порождающих имена).

В обоих вариантах имеем запись с параметром, т.е. каждая их этих записей незавершенное выражение, никакой мысли она формулировать не будет. Что не очень приятно. Все-таки если имеем тождество бытия и мышления, то в качестве бытия хотелось бы иметь именно мысль (хотя бы и формальную), а не высказывание порождающую конструкцию. Простой способ решения этой проблемы (которую в обсуждаемом контексте нельзя считать чисто формальной) состоит в том, чтобы каким-то образом запретить подстановку вместо А (или а). Есть различные операции, применение которых запрещает подстановку (по данному параметру), например, квантификация. Действительно, всего-навсего навесив квантор, мы получим завершенную мысль:

УА(А ^ А) (для любого А верно, что из А следует А), или У а (а есть а) (4). Зафиксируем эту возможность. Но заметим, что это простое и вроде бы вполне приемлемое решение в данном случае не представляется удачным. Логически выражение с квантором сразу на порядок усложняет его интерпретацию, а интуиция Парменида видит истинное бытие как нечто простое. (Так же как и его дедукция приводит к неделимости бытия.) Кроме того, проблемы интерпретации кванторов технически слишком сложны для (времени) Парменида. А их пришлось бы обсуждать, если бы мы остановились на кванторном варианте законов.

Проговорим, что представляют собой варианты А ^ А и «а есть а» в качестве истинного бытия.

В первом случае истинным бытием Парменида будет частный случай причинно-следственной связи, ее рефлексивный вариант: «следовать из себя». Во втором истинное бытие есть предикат самотождественности: «быть самим собой».

Другой способ превращения записей с параметрами в завершенную мысль заключается в замене параметра на выражение с постоянным значением.

Что в принципе можно подставить вместо параметра (А или а) в закон тождества?

Варианты ответа.

1. Любую другую формулу / терм (= имяобразующее выражение). (Тогда в результате подстановки можем иметь, например, такие варианты закона: например, (А ^ В) ^ (А ^ В), ((А ^ В) ^ А) ^ ( (А ^ В) ^ А), или «Д(а) есть Д(а)» и т.д.; такие подстановки, вообще говоря, предполагают наличие точно заданного языка, нужно понимать, что можно подставлять вместо А/а, а какие последовательности знаков недопустимы для подстановки.

2. С ограничением: разрешено подставлять выражения, содержащие в качестве параметра только А/а. В результате подстановки будем выражения типа (А ^ А) ^ (А ^ А), ((А ^ А) ^ А) ^ ( (А ^ А) ^ А) и т.д. Критика из предыдущего пункта остается значимым. С «а» ситуация сложнее: там меняется порядок предиката «быть» после подстановки / его семантическая категория.

3. Разрешается только тривиальная подстановка: вместо А можем подставить только само А (вместо а — а).

Последний вариант хорош по двум причинам. Во-первых, здесь нет такой очевидной необходимости в точно заданном формальном языке, в рамках которого мы будем формулировать различные варианты закона тождества. Затем, в первых двух случаях законов тождества бесконечно много, что не согласуется с единственностью объекта «истинное бытие». Этим недостатком не обладает третий вариант, когда в качестве закона тождества рассматривается единственное выражение А ^ А (или а есть а). Но оно остается незавершенной мыслью.

Этот недостаток преодолим. Существует вариант интерпретации принципа тождества, при которой обеспечивается подстановка вместо параметра А/а единственного, конкретного объекта. Завершенную мысль (запись) получим, если прочитаем принцип тождества как самоприменимое утверждение. Т.е. если в А ^ А под А будем понимать само А ^ А, или в «а есть а» под а будем понимать само выражение «а есть а».

При самоприменимости получаем единственность принципа тождества и отсутствие параметра в записи, т.е. это уже не будет запись с неполной информацией.

Поставим вопрос так. Что в контексте системы Парменида может быть подставлено в закон тождества? Какое выражение с постоянным значением? Для варианта «а есть а» единственное, что мы имеем для подстановки — это бытие. Сначала постулируется, что оно есть, затем доказывается, что оно единственно. Значит, как объект для подстановки, который может «закрыть» пробел в формальной записи оно годится. Еще одним кандидатом на подстановку является небытие. Но оно алогично, единственное, что о нем Парменид считает возможным сказать: его нет и оно немыслимо. Раз так, то бессмысленно утверждать (в системе Парменида!), что небытие тождественно или нетождественно себе.

Таким образом, истинным бытием Парменида, если понимать его как закон тождества в форме «а есть а», является мысль «Бытие есть бытие», где под бытием понимается само это выражение.

Заметим, что на понимание тождества как самоприменимой конструкции точно работают и слова Парменида о бытии (которое в то же время — мышление): «Мысль и цель этой мысли — одно» (фр. 8, 34).

ПРИМЕЧАНИЯ

(1) Здесь и далее перевод М. Гаспарова, цит. по изданию приводится по изданию: «Эллинские поэты VIII—III вв. до н.э.». М.: Ладомир, 1999.

(2) Любые другие понятия с пустым денотатом (например, гном, золотая гора) содержательно богаче. Хотя вопрос о сравнимости по содержанию пустых понятий — тема отдельной области исследования, где различными путями вводится дифференциация несуществующих объектов.

(3) Обычно; не будем учитывать опыт логики XX в.

(4) А в данном случае — переменная, хотя в формально-логический языках за этим символом обычно резервируется роль константы.

"TRUE BEING" OF PARMENIDES: A LOGICAL ANALYSIS

O.I. Nevdobenko

Department of Philosophy and Humanities Department of Social Psychology Moscow State Psychological and Pedagogical University str. Sretenka, 29, Moscow, Russia, 127051

The article analyzes the central concept of Parmenides' ontology — the one of being. One of the possible interpretations for it is to understand it as a law of identity. But there are a few ways of representing the law. In the article they are examined and compared. The interpretation of the law is proposed which goes with such properties of being as conceivability and uniqueness.

Key words: Parmenides's ontology, being, law of identity.