Применение систем компьютерной инженерии при расчетах аэродинамических характеристик грузов, отделяемых от летательного аппарата

Наука и Образование. МГТУ им. Н.Э. Баумана. ВсШИС Электрон, журн. 2014. № 11. С. 320-329."

Б01: 10.7463/1114.0739817

Представлена в редакцию: 30.10.2014 Исправлена: 20.11.2014

О МГТУ им. Н.Э. Баумана

УДК 629.735.33

Применение систем компьютерной инженерии при расчетах аэродинамических характеристик грузов, отделяемых от летательного аппарата

Корижин О. В.1, Пащенко О. Б.1, '^рроудике^тай^

"2 *

Филиппов М. В. '

:ОАО «Российская самолетостроительная корпорация «МиГ, Москва,

Россия

2МГТУ им. Н.Э. Баумана, Москва, Россия

В статье рассматриваются методика расчета аэродинамических характеристик грузов отделяемых от летательного аппарата (ЛА), основанный на применении CAD/CAE - систем компьютерной инженерии в части пакета программ газо-гидродинамического анализа, твердотельного моделирования и функции многомерной интерполяции. Описаны недостатки традиционных экспериментальных способов получения характеристик в аэродинамических трубах, возникающие при экспериментальном получении аэродинамических характеристик традиционными способами - в аэродинамических трубах, рассмотрены возможности современных систем вычислительной газодинамики в совокупности с системами твердотельного моделирования. Рассмотрен подход проведения «виртуальных» вычислительных экспериментов позволяющий на ранних этапах проектирования получать аэродинамические характеристики для различных вариантов компоновки и проводить оптимизацию конструкции. Описано применение функции многомерной интерполяции для обработки данных вычислительного эксперимента и последующего применения при моделировании траектории отделяемого груза в окрестности самолета носителя. Оценена достоверность характеристик полученных расчетным методом сравнением с имеющимися экспериментальными данными

Ключевые слова: аэродинамические характеристики, безопасность отделения, система твердотельного моделирования, система газо- гидродинамического расчета, многомерная интерполяция

Введение

При разработке систем транспортировки грузов для летательных аппаратов (ЛА) большое внимание уделяется обеспечению безопасности отделения груза [1]. Для этого необходимо выполнение следующего комплекса условий сразу после отсоединения от пусковой установки (например, балочного держателя):

Наука йОбразо

МГТУ им. Н.Э. Баумана

- исключение соударения груза с самим самолетом или элементами конструкции грузов, установленных на соседних точках подвески;

- сохранение пространственной устойчивости груза при его полете на начальном участке траектории движения;

- отсутствие термодинамического воздействия газовой струи двигателя груза на конструкцию самого самолёта, на работу его двигательной установки, а также на другие грузы.

Решение проблемы безопасности отделения груза на этапе проектирования системы его транспортировки и выбора способа сброса основан на анализе результатов моделирования пространственного движения груза в окрестности ЛА. При этом для проведения имитационного моделирования важное значение имеет достоверность аэродинамических характеристик изолированного груза и возмущенного самолетом потока [2].

Получение аэродинамических характеристик, как правило, связано с проведением продувок в аэродинамических трубах (АДТ), что приводит к существенным временным и финансовым затратам. Для надежного определения режимов безопасного отделения необходимо провести большое количество продувок при разных углах атаки, скольжения и числах Маха [1]. Таким образом, работы по определению изолированных и интерференционных аэродинамических характеристик могут занять продолжительное время. Вот почему на ранних этапах проектирования системы в проведение продувок вообще не представляется целесообразным.

В этой связи целесообразно использовать компьютерные технологии, а именно комплексы программ газо-гидродинамического анализа.

1. Постановка задачи

В настоящее время многие организации при разработке нового проекта летательного аппарата применяют системы твердотельного моделирования и вычислительной газогидродинамики (Computational Fluid Dynamics - CFD) [1,3]. Расчёты с использованием численных методов применяются для обоснования выбранной аэродинамической схемы ЛА и для последующей подготовки к проведению экспериментальных исследований в АДТ. Это позволяет существенно снизить стоимость продувок и сократить время оптимизации аэродинамической компоновки ЛА.

В настоящее время существует большое количество программ для решения газо- и гидродинамических задач, такие как ANSYS Fluent, NextLimit xFlow, SolidWorks Flow Simulation, ESI-CFD-Fastran и др. В основе большинства таких программ лежат уравнения в частных производных Навье-Стокса с эмпирическими коэффициентами. Для решения этих уравнений используется сеточный подход и метод контрольных объемов (МКО). которые дают высокую точность, что позволяет применять данные программы для решения широкого круга инженерных задач. Разница в алгоритмах этих программных

пакетов состоит в способе интегрирования уравнений течения жидкостей и в стратегии решения уравнений.

Метод CFD позволяет не только получать суммарные аэродинамические характеристики и распределение давления по контуру тела, но и проводить визуальный анализ обтекания профиля и окружающего его пространства. Такой подход даёт возможность выявить и контролировать участки с неблагоприятным срывным характером обтекания и уменьшить количество экспериментальных исследований при выборе оптимальной формы тела и расположения управляющих поверхностей. Кроме того, информация о действующих распределённых нагрузках по поверхности тела является важной для анализа прочностных параметров конструкции на стадии проектирования.

Процесс моделирования CFD состоит из трёх основных этапов: генерация расчётной сетки, разработка численного алгоритма и моделирование турбулентных течений.

Генерация сетки заключается в разбиении области потока на большое количество элементарных объемов (ячеек), совокупность которых формирует расчётную сетку. Далее расчётная сетка используется для вычисления параметров потока с помощью численного алгоритма.

Различные вычислительные системы используют разные сетки разной формы: прямоугольную, структурированную многогранную или не структурированную многогранную. Для каждой сетки есть свои особенности применения [4].

Следует иметь ввиду, что, как только на расчетную область накладывается сетка, основные уравнения (в интегральной форме) - сохранения массы, импульса и энергии применяются к каждому дискретному элементарному объему и используются для построения ряда нелинейных алгебраических уравнений с дискретными зависимыми переменными.

Основная проблема при генерации расчетной сетки заключается в определении размеров ее ячеек. В случае достаточно сложной модели исследуемого тела, учитывающей множество мелких деталей, таких как выступы, углубления, зазоры между элементами и др. необходимо использовать сетку с ячейками малых размеров, что приводит к существенному увеличению количества ячеек и возрастанию машинного времени решения задачи. Игнорирование мелких деталей, как правило, снижает надежность получаемых результатов.

Для сокращения времени моделирования при сохранении точности получаемых результатов в настоящей работе предложена методика, основанная на следующих положениях:

1. Для моделирования обтекания объекта используется сетка переменного размера с крупными ячейками вдали от объекта и с более мелкими вблизи его поверхности.

2. Использование многомерной интерполяции для уточнения полученных результатов моделирования

В качестве геометрического тела для определения аэродинамических характеристик и зависимостей с использованием комплекса программ газо-гидродинамики был выбран подвесной подкрыльевой топливный бак на емкостью 1150 л (рис. 1), используемый на различных ЛА [5]. Виртуальные продувки бака проводились в диапазоне углов атаки а=-60°...60°, скольжения в= 0 °...60°, при значениях числа Маха М=0,4; 0,8 в условиях средней высоты над уровнем моря по ГОСТ 4401-81 [7]. В практическом плане диапазон углов, скоростей, температур и т.д. ограничен только ресурсами применяемой вычислительной машины и располагаемым временем для нахождения характеристик. Сама же используемая методика не накладывает ограничений на количество фиксированных расчетных точек виртуальных продувок.

Вычисление аэродинамических коэффициентов Сх, Су, С2 и тх, ту, т2 проводилось по следующим формулам:

2. Описание расчетной модели.

Рис. 1. Общий вид подвесного бака

тх (о

^ (а, в, М) ц * 5

_ Мг (а, в, М) ' (7*5*1

где Fx, F, ^, Mx, M , Mг - значения сил и моментов, соответственно в зависимости от углов атаки - а , скольжения - ¡3 и числа Маха -М; q - скоростной напор, L -характерные размеры тела.

В качестве целевых параметров при расчете были выбраны величины сил, приложенных в центре масс тела, и моментов, действующих относительно центра масс.

Для моделирования обтекания тела была использована прямоугольная сетка переменного размера, определяемого при помощи итерационного алгоритма последовательного дробления первоначальной сетки на более мелкие ячейки по мере приближения к целевым значениям заданной точности. Процесс дробления ячеек заканчивался, ,как только абсолютная величина разности значений параметров, полученных в двух последовательных итерациях, становилась меньше заданной погрешности.

Такой подход показал удовлетворительный результат и экономию машинного времени в случае отсутствия срыва потока. При наличии срыва потока дроблению подвергается только область завихрений. На рис. 2 показана вычислительная сетка и распределение давления при угле атаки а=-16°, угле скольжения Р=8° и М=0,8 после окончания вычисления. Рис.2 наглядно демонстрирует области с различным размером вычислительной сетки: крупная исходная сетка - вдали от тела, раздробленная и уточненная в процессе вычислений из-за наличия завихрений потока - около поверхности рассматриваемого тела.

Рис. 2 Расчетная сетка и распределение давления.

Для обработки результатов и последующего их использования была применена многомерная интерполяции [6] в промежуточных точках углов атаки, скольжения и чисел

Маха. Интерполирование обеспечило вычисление аэродинамических коэффициентов для любой величины углов атаки, скольжения и числа Маха в заданных пределах. На рис. 3 представлен результат интерполяции значений аэродинамического коэффициента тг по углам атаки и скольжения при числе М=0.8. На поверхности отмечены точки проведения расчетов с применением системы газодинамики, по которым выполнялась интерполяция.

Рис. 3 Интерполированная поверхность при М=0,8.

3. Тестирование предложенной методики

Для подтверждения достоверности расчетных данных, полученных по описанной методике, было проведено их сравнение с результатами трубных экспериментов для коэффициента тг. Результаты сравнения представлены на рис.4. Синяя кривая соответствует значениям коэффициента тг, полученным с помощью представленной методики, а красная - экспериментальным путем. Как видно из рис.4 результаты расчета хорошо сходится с имеющимися данными трубного эксперимента. Расхождения графиков вызваны, вероятнее всего, следующими обстоятельствами:

- продувки бака в АДТ проводились на уменьшенной модели;

- имело место наличие методической ошибки алгоритма решения уравнений;

- наличием методической ошибки в алгоритме моделирования потока газа;

- упрощением трехмерной модели бака для осуществления анализа;

- погрешностями самой АДТ

OA 0

1

п V

u.^

о

1

bhz

0 1е

V«

и.

0 пс

а N — S

ь 50 :Ъ 0 Ь г> 1 у -J ч V 1

-0 пс

и.

Рис. 4 Сравнение с экспериментом.

Заключение

В работе предложена методика определения аэродинамических характеристик отделяемого от ЛА груза, основанная на использовании сетки переменной размерности и последующей многомерной интерполяции коэффициентов. Представленная методика дает возможность проводить газо-гидродинамичекий анализ движения груза на ранних этапах проектирования без проведения трубного эксперимента, что позволяет существенно снизить стоимость продувок и сократить время оптимизации аэродинамической компоновки груза на последующих этапах проектирования.

Достоверность результатов моделирования с использованием предложенной методики подтверждена их совпадением в пределах погрешности эксперимента с данными, полученными экспериментальным путем.

Применение описанной методики позволяет рассчитывать характеристики не только разрабатываемых ЛА, но и рассчитать аэродинамические характеристики существующих изделий в более широком диапазоне.

Список литературы

1. Blazek J. Computation Fluid Dynamics: Principles and Applications. 2nd ed. Amsterdam: Elsevier Science, 2005. 496 p.

2. Babcock J. Applied Computation Fluid Dynamics in Support of Aircraft/Store Compatibility and Weapons Integration // Proceedings of the DoD High Performance Computing Modernization Program Users Group Conference, 2007. IEEE Publ., 2007. P. 21-27. DOI: 10.1109/HPCMP-UGC.2007.11

3. Dean J.P., Clifton J.D., Bodkin D.J. Computational Stability and Control Analysis of Fighter Aircraft // HPS Insights. 2009. No. 09. P. 8-10.

4. How to choose an effective grid system for CFD meshing. White Paper. MentorGraphics: website. Available at: http://go.mentor.com/2gkom , accessed 01.10.2014.

5. ГОСТ 2.052-2006. Единая система конструкторской документации. Электронная модель изделия. Общие положения. М.: Стандартинформ, 2006. 7 с.

6. GriddedInterpolant class. MATLAB HELP. MathWorks: website. Available at: http://www.mathworks.com/help/matlab/ref/griddedinterpolant-class.html , accessed 08.02.2014.

7. ГОСТ 4401-81. Атмосфера стандартная. Параметры. М.: Изд-во стандартов, 2004. 180 с.

Science and Education of the Bauman MSTU, 2014, no. 11, pp. 320-329.

DOI: 10.7463/1114.0739817

Received: Revised:

30.10.2014 20.11.2014

Science ^Education

of the Bauman MSTU

ISSN 1994-0448 © Bauman Moscow State Technical Unversity

Computer Engineering System Application for Calculating the Aerodynamic Characteristics of Cargo Separated from the Aircraft

O.V.Korizhin1, O.B. Paschenko1, Filippov M.V

fiüpp o v .mik e "ä mail.ru

2,*

1Russian Aircraft Corporation "MiG", Moscow, Russia 2Bauman Moscow State Technical University, Moscow, Russia

Keywords: aerodynamic characteristics, safety of separation, computational fluid dynamic, CFD,

CAD, CAE, multidimensional interpolation, solid modeling

Ensuring the safety of the cargo separated from the aircraft is one of the most important criteria in the development of cargo transportation systems. The article shows that the experimental studies using wind tunnels are time- and cost-consuming. Therefore, at the early stages in designing an aerodynamic configuration of the aircraft the software systems of solid modeling and computational fluid dynamics are, usually, used. The article describes the shortcomings of such software systems because of the large-scale computational costs. The offered technique for calculating the aerodynamic characteristics of cargo separated from the aircraft uses two main points. Firstly, in calculations a strategy of reducing a size of the grid cells when approaching to the object surface was used. Secondly, in modeling the trajectories of the separated cargo in the neibourhood of carrier aircraft a multivariate interpolation was used for prossessing the results of computational experiments and their subsequent applications.

The proposed technique allowed a significant reduction of the computational costs when determining the aerodynamic characteristics. This technique was used to evaluate a reliabiity of obtained results through their comparison with available experimental data.

References

1. Blazek J. Computation Fluid Dynamics: Principles and Applications. 2nd ed. Amsterdam, Elsevier Science, 2005. 496 p.

2. Babcock J. Applied Computation Fluid Dynamics in Support of Aircraft/Store Compatibility and Weapons Integration. Proceedings of the DoD High Performance Computing Modernization Program Users Group Conference, 2007. IEEE Publ., 2007, pp. 21-27. DOI: 10.1109/HPCMP-UGC.2007.11

3. Dean J.P., Clifton J.D., Bodkin D.J. Computational Stability and Control Analysis of Fighter Aircraft. HPS Insights, 2009, no. 09, pp. 8-10.

4. How to choose an effective grid system for CFD meshing. White Paper. MentorGraphics: website. Available at: http://go.mentor.com/2gkom , accessed 01.10.2014.

5. GOST 2.052-2006. Edinaya sistema konstruktorskoy dokumentatsii. Elektronnaya model' izdeliya. Obshchie polozheniya [State Standard 2.052-2006. Unified system for design documentation. Electronic model of product. General principles]. Moscow, Standartinform Publ., 2006. 7 p. (in Russian).

6. GriddedInterpolant class. MATLAB HELP. MathWorks: website. Available at: http://www.mathworks.com/help/matlab/ref/griddedinterpolant-class.html , accessed 08.02.2014.

7. GOST 4401-81. Atmosfera standartnaya. Parametry [State Standard 4401-81. Standard atmosphere. Parameters]. Moscow, Standards Publishing House, 2004. 180 p. (in Russian).