Способ передачи многоблочных сообщений каскадным кодом [PC (32, 16, 17), БЧХ (31, 16, 7)]
METHOD FOR TRANSMITTING MULTIBLOCK MESSAGES BY CASCADE CODE [RS (32, 16, 17), BCH (31, 16, 7)]

Изобретение относится к области обработки и передачи дискретной информации и может быть применено для помехоустойчивой передачи многоблочных сообщений в комплексах связи.
m
m2
m1
Одним из основных путей повышения достоверности передачи сообщений является применение помехоустойчивого кодирования. В комплексах связи передают сообщения определенной длины, для которых разработан соответствующий помехоустойчивый код, обеспечивающий требуемую вероятность правильного приема. Обычно такие сообщения разбивают на блоки, каждый из которых кодируют помехоустойчивым кодом. С увеличением сложности решаемых задач длина передаваемых формализованных сообщений возрастает. С возрастанием длины сообщения увеличивается количество блоков, на которые разбивают данные сообщения. Вероятность приема сообщения будет P, где Р - вероятность приема одного блока, m - число блоков в этом сообщении. С увеличением длины сообщения вероятность его приема уменьшается, так как, если m2>m1 и Р<1, то P<P, и может не удовлетворять предъявляемым требованиям достоверности передачи для такого сообщения. Для повышения достоверности передачи длинных сообщений требуется увеличить исправляющую способность помехоустойчивого кода. Наряду с этим необходимо также сохранить алгоритмы предыдущего помехоустойчивого кодирования для возможности применения аппаратуры старого парка и совместимости с ней.
Известен способ передачи многоблочных сообщений в комплексах телекодовой связи [Патент РФ №2710911, МПК Н041. 1/20 (2006.01), Н03М 13/29 (2006.01), опубл. 14.01.2020 Бюл. №2], где сначала на передающей стороне сообщение делят на информационные блоки. Каждый информационный блок кодируют исходным помехоустойчивым кодом. Затем последовательность исходных помехоустойчивых кодов кодируют многомерным каскадным кодом, добавляют синхронизирующую последовательность, и полученную комбинацию символов передают на приемную сторону. На приемной стороне сначала выполняют цикловую синхронизацию, определяя начало последовательности исходных помехоустойчивых кодов, затем декодируют исходные помехоустойчивые коды с контролем правильности декодирования и стиранием неправильно декодированных исходных помехоустойчивых кодов. Далее выполняют декодирование кодов первой ступени многомерного каскадного кода с исправлением стертых исходных помехоустойчивых кодов и стиранием кодов первой ступени многомерного каскадного кода, в которых исправление стертых исходных помехоустойчивых кодов невозможно. Затем выполняют декодирование кодов второй ступени многомерного каскадного кода с исправлением кодов первой ступени многомерного каскадного кода и стиранием кодов второй ступени многомерного каскадного кода, в которых исправление стертых кодов первой ступени многомерного каскадного кода невозможно. Наконец, выполняют декодирование кодов последней ступени многомерного каскадного кода, номер которой соответствует числу измерений многомерного каскадного кода. Затем восстановленные информационные блоки собирают в одно сообщение, которое передают получателю этого сообщения. На передающей стороне символы последовательности исходных помехоустойчивых кодов с одинаковыми номерами сначала кодируют кодом первой ступени многомерного каскадного кода. Затем символы кода первой ступени многомерного каскадного кода с одинаковыми номерами кодируют кодом второй ступени многомерного каскадного кода и, наконец, кодируют кодом последней ступени многомерного каскадного кода, номер которой соответствует числу измерений многомерного каскадного кода. На приемной стороне выполняют многократные попытки декодирования многомерного каскадного кода. После каждой попытки декодирования проверяют восстановление информационных блоков сообщения и повторную попытку декодирования выполняют только при уменьшении числа стертых информационных блоков сообщения по сравнению с предыдущей попыткой декодирования. При сохранении прежнего числа стертых информационных блоков сообщения при сравнении с предыдущей попыткой декодирования, попытки декодирования прекращают и все сообщение стирают.
В одном из вариантов этого способа на передающей стороне проверочную часть кода первой ступени многомерного каскадного кода формируют в виде поразрядной суммы по модулю два исходных помехоустойчивых кодов в соответствии с проверочными соотношениями кода первой ступени многомерного каскадного кода. Проверочную часть кода второй ступени многомерного каскадного кода формируют в виде поразрядной суммы по модулю два кодов первой ступени многомерного каскадного кода в соответствии с проверочными соотношениями кода второй ступени и так далее.
В следующем варианте этого способа в качестве многомерного каскадного кода используют многомерный итеративный код с одной проверкой на четность.
При обнаружении 2m стираний исходных помехоустойчивых кодов, расположенных в вершинах m-мерного прямоугольного параллелепипеда, где m - число измерений многомерного каскадного кода, выполняют стирание сообщения.
Недостатком этого способа является неэффективное использование существующего парка аппаратуры. При поразрядном суммировании по модулю два четного количества исходных помехоустойчивых кодов стираются синхронизирующие последовательности аппаратуры старого парка, поэтому требуется еще внешнее оборудование для добавления этих синхронизирующих последовательностей. Кроме того, дополнительное внешнее оборудование требуется для реализации протоколов многомерного каскадного кодирования. Потребуется значительный объем ОЗУ для хранения закодированных принимаемых блоков, которые имеют высокую избыточность, чтобы в дальнейшем использовать их для восстановления недекодируемых блоков.
Чем больше избыточность блоков, тем больше увеличивается время их передачи. Необходимость совместной работы с аппаратурой криптозащиты еще более усложняет задачу. Требуется сделать сложные алгоритмы, реализация которых должна быть на микропроцессорах и программируемых логических интегральных схемах (ПЛИС), для обеспечения обратных связей с декодером и аппаратурой криптозащиты и приема самостоятельных сообщений с более высоким приоритетом, добавляемых в поток данных массива, идентификации блока к сообщению и других задач.
Следует также отметить, что в этом способе данные о структуре многомерного кодирования и их протоколов являются внешними и не защищены для передачи мощным помехоустойчивым каскадным кодом аппаратуры старого парка и самим многомерным кодированием.
В формуле этого способа указывается, что повторную попытку декодирования выполняют только при уменьшении числа стертых информационных блоков сообщения. В предлагаемом способе повторную попытку декодирования выполняют как при уменьшении числа стертых информационных блоков сообщения, так и при уменьшении числа стертых проверочных блоков сообщения.
Наиболее близким к предлагаемому способу является способ (прототип) передачи многоблочных сообщений каскадным кодом в комплексах связи [Патент РФ №2671989, МПК Н03М 13/29 (2006.01), Н041. 1/24 (2006.01), опубл. 08.11.2018 Бюл. №31], позволяющий применять аппаратуру старого парка без недостатков перечисленных выше предыдущего способа, заключающийся в том, что сначала на передающей стороне выбирают сообщение определенной длины с исходной информацией, затем это сообщение делят на блоки, для каждого определенного набора блоков с исходной информацией формируют, используя поразрядное суммирование по модулю два, его проверочный блок, для набора проверочных блоков далее формируют дополнительные проверочные блоки для повышения вероятности их правильного приема, полученное сообщение с учетом проверочных блоков опять разбивают на новые блоки, в каждый из которых добавляют заголовок, содержащий признак - информационный или проверочный блок, его порядковый номер в сообщении, признак ступени проверки, если сообщение до кодирования каскадным кодом подвергают операции криптозащиты, то его после шифрования еще раз разбивают на блоки со своими заголовками, по которым на приемной стороне восстанавливают сообщение для проведения расшифровки, в каждый закодированный каскадным кодом блок, предназначенный для передачи в канал, добавляют синхронизирующую последовательность и полученную комбинацию символов передают на приемную сторону, на приемной стороне выполняют цикловую синхронизацию для определения границ блоков, закодированных помехоустойчивым кодом, а затем декодируют каждый блок, при этом проводят анализ принятых блоков и исходную информацию недекодируемых блоков восстанавливают при помощи исходной информации набора правильно принятых блоков с исходной информацией и их проверочных блоков, после декодирования и восстановления блоки с исходной информацией собирают в сообщение и передают получателю.
Недостатком этого способа является недостаточно высокая помехоустойчивость передачи многоблочных сообщений каскадным кодом в комплексах связи, поскольку выполняется только одна попытка декодирования, что приводит к снижению достоверности передачи. Также не рассмотрена возможность повышения помехоустойчивости передачи многоблочных сообщений за счет улучшений синхронизации и декодирования каждого блока каскадного кода.
Целью изобретения является повышение достоверности передачи многоблочных сообщений, сокращение времени их передачи, использование в составе помехоустойчивого кодирования прежних форматов и цикловой синхронизации аппаратуры старого парка, возможность применения аппаратуры старого парка и совместимость с ней.
Для достижения цели предложен способ передачи многоблочных сообщений каскадным кодом [РС(32,16,17),БЧХ(31,16,7)], заключающийся в том, что на передающей стороне исходную информацию делят на блоки определенной длины, из которых формируют сообщение. Каждое сообщение содержит заголовок, который позволяет определить порядковый номер блоков, информационный или проверочный блок, ступень проверки и другую информацию о структуре сообщения. Затем для наборов этих блоков, используя поразрядное суммирование по модулю два, формируют наборы проверочных блоков и получают блоки матрицы цервой ступени, из которых формируют блоки матрицы второй ступени и поразрядным суммированием по модулю два получают наборы проверочных блоков для этой матрицы второй ступени. Затем из блоков матрицы второй ступени получают блоки матрицы третьей ступени и поразрядным суммированием по модулю два получают наборы проверочных блоков для этой матрицы третьей ступени и по такому алгоритму матрицу следующей ступени формируют из блоков матрицы предыдущей ступени. Объем каждого блока, предназначенного для кодирования, соответствует определенному количеству бит. Если сообщение перед кодированием каскадным кодом подвергают операции криптозащиты, то после этой операции его еще раз разбивают на блоки с заголовками. В каждый закодированный каскадным кодом блок, поразрядно суммируя по модулю два, добавляют синхронизирующую последовательность и полученную комбинацию символов передают на приемную сторону. На приемной стороне выполняют цикловую синхронизацию и определяют границы блоков, закодированных помехоустойчивым кодом. Затем декодируют каждый блок. Заголовок для криптосообщений защищен помехоустойчивым каскадным кодом и после его декодирования по этому заголовку восстанавливают сообщения с криптозащитой для их расшифровки. Заголовок для сообщения с информационными и проверочными блоками защищен помехоустойчивым каскадным кодом и дополнительным кодированием для многоблочных сообщений. Этот заголовок восстанавливают при помощи набора правильно принятых информационных и проверочных блоков. После декодирования блоков, их расшифровки, восстановления исходной информации недекодируемых блоков по структуре сообщения, содержащейся в заголовке, из этих блоков, в соответствии с их нумерацией, собирают исходные сообщения и передают их получателю. Новым является то, что для повышения вероятности приема многоблочного сообщения на приемной стороне выполняют многократные попытки декодирования матриц многоблочного сообщения. В каждом цикле после декодирования последней ступени матрицы проверяют восстановление информационных и проверочных блоков сообщения, и следующую попытку декодирования выполняют только при уменьшении числа стертых блоков в этой матрице сообщения по сравнению с предыдущей попыткой декодирования матрицы. По окончанию очередного последнего цикла декодирования матрицы при сохранении прежнего числа стертых информационных и проверочных блоков предыдущего последнего цикла декодирования для этой матрицы сообщения, следующую попытку декодирования не делают и все сообщение, содержащее такую матрицу, считают непринятым.
Новым является то, что вероятность приема многоблочного сообщения повышают, увеличивая вероятность правильного приема каждого блока за счет возможностей исправляющей способности помехоустойчивого каскадного кода [PC (32,16,17), БЧХ (31,16,7)]. Синхронизацию выполняют не только по безошибочным кодовым словам, но и по кодовым словам, содержащим ошибки, вызванные качеством канала, и декодирование проводят одновременно для жестких и мягких решений. Для сокращения времени передачи многоблочного сообщения при кодировании применяют матрицы низких ступеней, при этом обеспечивают заданную вероятность приема сообщений.
В предлагаемом способе максимально повышают вероятность приема многоблочного сообщения, применяя при кодировании матрицы, содержащие минимальное количество информационных блоков, матрица первой ступени содержит два информационных и один проверочный блок, матрица второй ступени содержит четыре информационных и пять проверочных блоков, матрица третьей ступени содержит восемь информационных и девятнадцать проверочных блоков и так далее.
Кодирование ведется по алгоритмам аппаратуры ранее разработанных комплексов связи с сохранением прежней цикловой синхронизации. На приемной стороне после цикловой синхронизации и декодирования проводят анализ принятых блоков. Исходную информацию для недекодируемых блоков восстанавливают с помощью правильно принятых наборов блоков с исходной информацией и проверочных блоков. Блоки с исходной информацией и проверочные блоки защищены каскадным кодом и дополнительным кодированием для многоблочных сообщений, поэтому даже при значительных искажениях в канале они обычно восстанавливаются при декодировании.
Увеличение вероятности правильного приема многоблочного сообщения достигается при выполнении синхронизации не только по безошибочным кодовым словам, но и по кодовым словам с возможными ошибками из-за качества канала [Трушин С.А, Ромачева И.А. Расчет вероятности приема двухступенчатого каскадного кода в канале связи с независимыми ошибками // Труды XVI Российской научно-технической конференции «Новые информационные технологии в системах связи и управления» 3 июня 2015. Калуга. Ноосфера. С. 219-225.]. При этом используют не только жесткие решения, но и одновременно применяют жесткие и мягкие решения. При одновременном применении мягких и жестких решений для декодирования каскадного кода [PC (32,16,17), БЧХ (31,16,7)] можно исправить до шести ошибок в словах БЧХ и до восьми слов в коде PC. В качестве кодека кода [PC (32,16,17), БЧХ (31,16,7)] можно применить устройство, описанное в патенте РФ №245064, H04L. 7/00 (2006.01), опубл. 10.05.2012 Бюл. №13. В зависимости от качества канала связи для самосинхронизирующегося двухступенчатого каскадного кода [PC (32,16,17), БЧХ (31,16,7)] при синхронизации по безошибочным словам оптимальная синхронизирующая последовательность должна содержать два кодовых слова; при синхронизации по кодовым словам, содержащим не более одной ошибки, оптимальная синхронизирующая последовательность должна содержать три кодовых слова; при синхронизации по кодовым словам, содержащим не более двух ошибок, оптимальная синхронизирующая последовательность должна содержать шесть кодовых слов; при синхронизации по кодовым словам, содержащим не более трех ошибок, оптимальная синхронизирующая последовательность должна содержать шестнадцать кодовых слов [Трушин С.А Расчет оптимальных длин синхронизирующих последовательностей самосинхронизирующегося двухступенчатого каскадного кода [PC (32,16,17), БЧХ (31,16,7)] для жестких решений в зависимости от качества канала // Международный научно-технический журнал «Наукоемкие технологии», т. 2, №6, 2019 г., с. 47-53.].
Пример способа кодовой цикловой синхронизации для каскадного кода PC (32,16,17), БЧХ (31,16,7)] для жестких решений при синхронизации по кодовым словам, содержащим не более трех ошибок, приведен в патенте РФ №2633148, Н041. 7/08 (2006.01), опубл. 11.10.2017 Бюл. №29.
Алгоритм кодирования блока исходной информации каскадным кодом Рида-Соломона [РС(32,16,17)] и кодом Боуза-Чоудхури-Хоквингема [БЧХ(31,16,7)] приведен в патенте РФ №2671989, МПК Н03М 13/29 (2006.01), Н041. 1/24 (2006.01), опубл. 08.11.2018 Бюл. №31]. Для проведения такого кодирования исходную информацию разбивают на блоки по 256 бит, которые можно представить как
где
j=0, 1, …, k,
k - номер блока исходной информации в сообщении,
i=0, 1, …, n-1,
n=256 - количество бит в блоке,
ji
a - номера расположения i битов последовательности в j блоке.
В серийных изделиях максимальный объем сообщения содержит четыре блока информации. Поэтому для применения аппаратуры старого парка многоблочные сообщения передают четырехблочными сообщениями. Каждое такое сообщение содержит заголовок, который позволяет определить порядковый номер блоков, информационный или проверочный блок, ступень проверки и другую информацию о структуре сообщения. Четырехблочное сообщение можно представить как
На первой ступени дополнительного кодирования формируют матрицу из четырех блоков, каждый из которых содержит четырехблочное сообщение. Исходная информация последовательно расположена в столбцах этих четырех блоков, а пятый блок содержит проверочную информацию
Тогда, с учетом проверочного блока, вероятность приема блоков матрицы первой ступени будет
где
j
V - количество переданных информационных блоков A в каждой матрице первой ступени сообщения,
бл
j
Р - вероятность доведения каждого A блока информации или проверочного блока.
4
9
14
19
20
24
Для второй ступени дополнительного кодирования формируют матрицу из шестнадцати информационных и четырех проверочных А, А, А, А блоков первой ступени и новых пяти проверочных блоков А - А второй ступени.
4
9
14
19
20
23
24
24
По четыре бита в информационных блоках для каждой строки в матрицах первой ступени побитно суммируют по модулю два, и их результаты А, А, А, А, являются проверочными битами для суммируемых бит соответствующих строк. В матрице второй ступени для формирования проверочных блоков А - А по модулю два суммируют по четыре бита в соответствующих информационных блоках каждого столбца. Блок А является одновременно проверочным для своей строки и для своего столбца. Вероятность приема проверочных блоков равняется вероятности приема информационных блоков, потому что для наборов проверочных блоков первой и второй ступени есть свой проверочный блок А.
Рассчитаем вероятность приема блоков матрицы второй ступени с учетом обработки информации в первой ступени.
j
Вероятность приема каждой строки матрицы второй ступени соответствует формуле (1), так как строки матрицы второй ступени соответствуют матрицам первой ступени. Поэтому вероятность приема любого одного блока A в строке этой матрицы с учетом проверки в первой ступени будет
Аналогично формуле (1) вероятность приема любого столбца матрицы второй ступени будет
где
V - число информационных блоков в этом столбце.
бл1
Подставим значение Р из (2) в (3) и получим
Чтобы принять информацию всей матрицы второй ступени, надо принять информацию всех столбцов этой матрицы и вероятность такого события будет
Для расчета вероятности приема блоков матрицы третьей ступени строим соответствующую матрицу из V матриц второй ступени, a (V+1) матрица содержит новые проверочные блоки.
2
В матрице второй ступени содержится (V+1) блоков по 256 бит • 4 в каждом. Следовательно, вероятность приема любого такого блока в этой матрице будет
2
Столбец матрица третьей ступени содержит таких V информационных блоков второй ступени и проверочный блок. Чтобы принять все блоки матрицы третьей ступени, надо принять все (V+1) столбцы. Вероятность приема одного столбца матрицы третьей ступени аналогично формуле (1) будет
б3
Подставим Р из (6) в (7) и получим
2
2
Матрица третьей ступени содержит (V+1) таких столбцов. Чтобы принять все блоки матрицы третьей ступени, надо принять все (V+1) ее столбцов, при этом значение вероятности такого события будет
Проанализировав формулы (3), (5), (9), можно записать обобщающую формулу для вероятности приема блоков для матрицы любой ступени
где
i - номер ступени,
V - число строк для матрицы первой ступени (для следующих ступеней предполагается применять квадратные матрицы, в рассматриваемом расчете число V=4)
Если сообщение перед кодированием каскадным кодом подвергают операции криптозащиты, то после этой операции его еще раз разбивают на блоки с заголовком. Заголовок для криптосообщений защищен помехоустойчивым каскадным кодом и после его декодирования по этому заголовку восстанавливают сообщения с криптозащитой для их расшифровки.
бл
Зададим вероятность приема одноблочного сообщения Р=0,98, тогда вероятность приема четырехблочного сообщения будет
М0
4
Р=0,98=0,922368.
Вероятность приема матрицы первой ступени будет
М1
4
Р=0,922368 [1+4(1-0,922368)]=0,948556.
Вероятность приема матрицы второй ступени будет
М2
4
1/5
5
Р=0,948556 [1+4(1-0,948556]=0,994606.
Вероятность приема матрицы третьей ступени будет
М3
4
1/25
25
Р=0,994606 [1+4(1-0,994606)]=0,999988306.
М0
10
3
20
23
23
10
13
Р - вероятность приема четырехблочного сообщения, которое содержит 2 бит информации. Чтобы передать 1 Мбайт информации надо передать 2-2=2 бит, то есть 2/2=2 четырехблочных сообщения.
13
2
11
В матрице первой ступени содержится четыре четырехблочных сообщения информации и одно проверочное сообщение. Для передачи 1 Мбайт информации надо передать 2/2=2 матриц первой ступени.
13
4
9
В матрице второй ступени содержится шестнадцать четырехблочных сообщений информации и девять четырехблочных проверочных сообщений. Для передачи 1 Мбайт информации надо передать 2/2=2 матриц второй ступени.
13
6
7
128
М3
Мб
Каждая матрица третьей ступени содержит шестьдесят четыре четырехблочных сообщения информации и шестьдесят одно четырехблочное проверочное сообщение. Для передачи одного мегабайта надо передать 2/2=2 матриц третьей ступени, что для Р=0,999988306 соответствует вероятности приема Р=0,999988306=0,998504. С вероятностью приема Р=0,98 такими матрицами третьей ступени можно передать 13,49 Мбайт информации.
бл
Зададим вероятность приема одноблочного сообщения Р=0,99, тогда вероятность приема четырехблочного сообщения будет
М0
4
Р=0,99=0,960596.
Вероятность приема матрицы первой ступени будет
М1
4
Р=0,960596 [1+4(1-0,960596)]=0,985661.
Вероятность приема матрицы второй ступени будет
М2
4
1/5
5
Р=0,985661 [1+4(1-0,985661)]=0,999586.
Вероятность приема матрицы третьей ступени будет
М3
4
1/25
25
Р=0,999586 [1+4(1-0,999586)]=0,999999931.
Вероятность передачи одного мегабайта такими матрицами второй ступени составит
Вероятность передачи одного мегабайта матрицами третьей ступени составит
С вероятностью приема Р=0,98 такими матрицами третьей ступени можно передать 2301,33 Мбайт информации.
бл
Зададим вероятность приема одноблочного сообщения Р=0,999, тогда вероятность приема четырехблочного сообщения будет
М0
4
Р=0,999=0,996005.
Вероятность приема матрицы первой ступени будет
М1
4
Р=0,996005 [1+4(1-0,996005)]=0,999837.
Вероятность приема матрицы второй ступени будет
М2
4
1/5
5
Р=0,999837 [1+4(1-0,999837)]=0,999996.
Вероятность приема матрицы третьей ступени будет
М3
4
1/25
25
Р=0,999996 [1+4(1-0,999996)]=0,999999999993.
Вероятность передачи одного мегабайта такими матрицами второй ступени составит
С вероятностью приема Р=0,98 такими матрицами второй ступени можно передать 9,86 Мбайт информации.
Вероятность передачи одного мегабайта такими матрицами третьей ступени составит
С вероятностью приема Р=0,98 такими матрицами третьей ступени можно передать 20202707,30 Мбайт информации.
Таким образом, при однократном декодировании многоблочных сообщений с вероятностью приема 0,98 матрицами третьей ступени
М0
4
при Р=0,98=0,922368 можно передать 13,49 Мбайт информации,
М0
4
при Р=0,99=0,960596 можно передать 2301,33 Мбайт информации
М0
4
при Р=0,999=0,996005 можно передать 20202707,30 Мбайт информации.
Матрица первой ступени содержит четыре информационных сообщения и одно проверочное сообщение. Неисправимыми комбинациями для матриц первой ступени будут стирания двух и более четырехблочных сообщений. Число комбинаций из двух стираний в матрице первой ступени будет  где s - число сообщений в матрице первой ступени. Соответственно в квадратной матрице n - ступени число комбинаций из двух стираний будет  Поэтому вероятность неприема сообщений для квадратной матрицы n - ступени будет
где
М0
Р - вероятность приема одноблочного сообщения.
Вероятность приема сообщений для квадратной матрицы n - ступени будет
Алгоритм многократного декодирования многоблочных сообщений начинает работать с матриц второй ступени и выше, то есть для n>1.
Проведем для алгоритма многократного декодирования многоблочных сообщений расчет для матрицы третьей ступени с учетом неисправимых конфигураций из восьми блоков, расположенных в вершинах прямоугольного параллелепипеда, которые образуются для матрицы третьей ступени. Для матрицы третьей ступени, содержащей 125 четырехблочных сообщений, число неисправимых конфигураций из восьми непринятых четырехблочных сообщений равно одной тысяче. Формула для определения вероятности неприема матрицы третьей ступени будет
где
М0
Р - вероятность приема четырехблочного сообщения. Расчеты по формуле (13) дают следующие результаты
Вероятность передачи одного мегабайта такими матрицами третьей ступени составит
С вероятностью приема Р=0,98 такими матрицами третьей ступени можно передать сообщение L, которое находится в интервале 119,53 Мбайт < L < 392,83 Мбайт.
Вероятность передачи одного мегабайта такими матрицами третьей ступени составит
С вероятностью приема Р=0,98 такими матрицами третьей ступени можно передать сообщение L, которое находится в интервале
26305,60 Мбайт < L < 664456,26 Мбайт.
Вероятность передачи одного мегабайта такими матрицами третьей ступени составит
Мб
128
Р=0,999999999999999935=0,99999999999999168.
С вероятностью приема Р=0,98 такими матрицами третьей ступени можно передать 2428210014124,93 Мбайт информации.
Таким образом, при многократном декодировании многоблочных сообщений с вероятностью приема 0,98 матрицами третьей ступени
М0
4
при Р=0,98=0,922368 можно передать сообщение в интервале
119,53 Мбайт < L < 392,83 Мбайт,
М0
4
при Р=0,99=0,960596 можно передать сообщение в интервале
26305,60 Мбайт < L < 664456,26 Мбайт
М0
4
при Р=0,999=0,996005 можно передать 2428210014124,93 Мбайт информации.
Для передачи коротких сообщений с целью сокращения избыточности и соответственно времени передачи сообщений можно применить матрицу второй ступени. Формула для определения вероятности неприема матрицы второй ступени будет
где
М0
Р - вероятность приема четырехблочного сообщения.
Расчеты по формуле (14) дают следующие результаты
Вероятность передачи одного мегабайта такими матрицами второй ступени составит
Вероятность передачи одного мегабайта такими матрицами второй ступени составит
Мб
512
Р=0,999758=0,883.
Вероятность передачи одного мегабайта такими матрицами второй ступени составит
512
512
Мб
0,999999974527=0,9999869579<Р<0,999999974528=0,9999869584.
С вероятностью приема Р=0,98 такими матрицами второй ступени можно передать сообщение L, которое находится в интервале
1518 Мбайт < L < 1549 Мбайт.
Формула для определения вероятности приема матрицы первой ступени будет
где
М0
Р - вероятность приема четырехблочного сообщения.
М0
М1
2048
Допустим, что Р=0,9999=0,999600, тогда Р будет равна 0,999998401 и вероятность приема одного мегабайта такими матрицами первой ступени составит 0,999998401=0,996730. С вероятностью P=0,98 такими матрицами первой ступени можно передать сообщение 6,169 Мбайт. Матрица первой ступени имеет минимальную избыточность и минимальное время декодирования по сравнению с матрицами следующих ступеней, поэтому при передаче многоблочных сообщений матрицами первой ступени сокращается время передачи.
С другой стороны, можно, увеличивая избыточность, добиться повышения достоверности приема многоблочных сообщений. Максимальная избыточность будет, когда всего для двух блоков формируют их проверочный блок. Для такого варианта, когда передаются четырехблочные сообщения, вероятность неприема матрицы второй ступени будет
где
М0
Р - вероятность приема четырехблочного сообщения.
Вероятность передачи одного мегабайта такими матрицами второй ступени составит
Мб
2048
Р=0,999999997707=0,999995303.
С вероятностью приема Р=0,98 такими матрицами второй ступени можно передать сообщение 4301 Мбайт.
4
При минимальном наборе информационных блоков с вероятностью приема 0,98 матрицами третьей ступени при передаче четырехблочными сообщениями при Р=0,98=0,922368 можно передать сообщение
в интервале 553 Мбайт < L < 573 Мбайт,
4
при Р=0,99=0,960596 можно передать сообщение
в интервале 125663 Мбайт < L < 126233 Мбайт,
4
при Р=0,999=0,996005 можно передать сообщение
в интервале 11261897810967 Мбайт < L < 11261905892879 Мбайт.
Матрицу четвертой ступени из четырехблочных сообщений можно представить в виде
4
При минимальном наборе информационных блоков с вероятностью приема 0,98 матрицами четвертой ступени при передаче четырехблочными сообщениями при Р=0,98=0,922368 можно передать сообщение
в интервале 279901418824 Мбайт < L < 279907440048 Мбайт,
4
при Р=0,99=0,960596 можно передать сообщение
в интервале 14421473162010368 Мбайт < L < 14421473206211177 Мбайт,
4
при Р=0,999=0,996005 для расчета применим приближенную формулу
и, следовательно, можно передать сообщение в интервале
32
1,1571403925964986814928577763562⋅10 Мбайт < L <
32
1,1571403925964986816430190083947⋅10 Мбайт
-1
Таким образом, при передаче многоблочных сообщений для повышения исправляющей способности помехоустойчивого кода можно вводить избыточность за счет новых ступеней в матрице и применяя матрицы, содержащие меньшее число информационных блоков. С другой стороны, сохраняя прежнюю избыточность или даже уменьшая ее в конструкции кодов для повышения помехоустойчивости передачи, надо в схемотехническом решении достичь теоретической исправляющей способности применяемых кодов. Приведенный выше расчет показывает преимущества многократного декодирования перед однократным декодированием. Также присутствует положительный эффект при повышении вероятности приема каскадным кодом четырехблочного сообщения. Для обеспечения высокой достоверности приема четырехблочного сообщения необходимо одновременно совершенствовать алгоритмы синхронизации и декодирования каскадного кода. Например, в цикловой синхронизации применить слова с исправляемыми ошибками не только жесткими решениями, но и одновременно мягкими решениями [Трушин С.А, Ромачева И.А. Расчет вероятности приема двухступенчатого каскадного кода в канале связи с независимыми ошибками // Труды XVI Российской научно-технической конференции «Новые информационные технологии в системах связи и управления» 3 июня 2015. Калуга. Ноосфера. С. 219-225.]. В зависимости от качества канала применять оптимальные длины синхронизирующих последовательностей самосинхронизирующегося каскадного кода [РС(32,16,17), БЧХ(ЗГ,16,7)] [Трушин С.А Расчет оптимальных длин синхронизирующих последовательностей самосинхронизирующегося двухступенчатого каскадного кода [PC (32,16,17), БЧХ (31,16,7)] для жестких решений в зависимости от качества канала // Международный научно-технический журнал «Наукоемкие технологии», т. 2, №6, 2019 г., с. 47-53.], в каскадном коде [РС(32,16,17)] исправлять максимально возможное теоретическое число ошибок. Пример кодека каскадного кода [РС(32,16,17), БЧХ(31,16,7)], в котором применены не только жесткие решения, но и одновременно мягкие решения, приведен в патенте РФ №245064, H04L. 7/00 (2006.01), опубл. 10.05.2012 Бюл. №13. Расчеты и схемотехнические решения в приведенных выше работах и патентах позволяют реализовать прием одноблочного сообщения с вероятностью 0,999 при средней вероятности ошибки на бит до 10.
В предлагаемом способе дополнительные проверочные блоки формируют для исходной информации. Поэтому сохраняется алгоритм операции криптозащиты аппаратуры старого парка. Исходную информацию вместе с дополнительными проверочными блоками шифруют и расшифровывают по алгоритмам аппаратуры старого парка. Обычно исходная информация находится в ЭВМ, а затем из нее поступает в аппаратуру, которая кодирует и декодирует информацию. Поэтому в ЭВМ без дополнительного оборудования можно программным способом выполнить операции по формированию проверочных блоков для исходной информации и восстановлению недекодируемых блоков информации и этим обеспечить взаимодействие с аппаратурой старого парка, как без использования операций криптозащиты, так и с использованием операций криптозащиты.
Достигаемым техническим результатом предлагаемого способа передачи многоблочных сообщений в комплексах телекодовой связи является повышение достоверности передачи многоблочных сообщений и сокращение времени их передачи, а также возможность применения ранее разработанного парка аппаратуры комплексов связи для передачи и приема многоблочных сообщений.