Использование элементов математической лингвистики при выявлении влияния творчества М. И. Цветаевой на поэзию А. И. Гусева (на примере цикла стихотворений «Только живите!»)

Использование элементов математической лингвистики при выявлении влияния творчества М.И. Цветаевой на поэзию А.И. Гусева (на примере цикла стихотворений

«Только живите!»)

Иванова Е.А.

г. Псков, МБОУ «Многопрофильный правовой лицей №8» г. Пскова, 9 класс

Аннотация. Данное исследование представляет собой анализ текстов 9 стихотворений М.И. Цветаевой и 9 стихотворений А.И. Гусева. Интересно отметить, что строки из стихотворений М.И. Цветаевой являются эпиграфами к исследуемым стихотворениям А.И. Гусева. Анализ стихотворений произведён с помощью методов статистики. Также использованы методы: теории вероятностей, теории информации, математического анализа. При анализе используются следующие термины: вероятность событий, вариационный ряд, математическое ожидание, метроритмическая пульсация, качественность, предметность, динамизм речи-мысли. Сравнив попарно стихотворения по следующим критериям: дискретному вариационному ряду, графическому построению дискретных лингвистических вариационных рядов, рядам распределения дискретных случайных величин, математическому ожиданию дискретной случайной величины, вероятности появления гласных звуков в стихотворениях, коэффициенту темпа речи, предметности, качественности, динамизму, объединённому коэффициенту синтаксической и ритмомелодической сложности, метроритмической пульсации, были сделаны соответствующие выводы. Результаты исследования представлены в удобной табличной форме и с помощью графиков, построение которых проводилось в таблицах Excel. Для удобства пользования данными таблицами были использованы элементы программирования.

Ключевые слова: дискретный вариационный ряд, графическое построение дискретных лингвистических вариационных рядов, ряды распределения дискретных случайных величин, математическое ожидание дискретной случайной величины, вероятность появления гласных звуков в стихотворениях, коэффициент темпа речи, предметность, качественность, динамизм, объединённый коэффициент синтаксической и ритмомелодической сложности.

Существенно новые, оригинальные результаты, как правило, достигаются в настоящее время «на стыке» различных наук, в условиях их интеграции.

Так, традиционно в филологических и лингвистических исследованиях используются системы таких методов исследования, как описательный метод, гипотетико-дедуктивный метод, систематизирующий метод, метод контекстуального анализа семантики языковых единиц, методы анализа парадигматических и синтагматических связей языковых единиц, метод когнитивного анализа прагматических контекстов и др.

Использование элементов математической лингвистики при выявлении влияния

творчества М.И. Цветаевой на поэзию А.И. Гусева_

Новизна данного исследования заключается в том, что указанная система методов обоснованно дополнена элементами математической лингвистики

Применение математических методов в языкознании имеет своей целью заменить обычно интуитивно сформулированную и не имеющую полного решения лингвистическую задачу одной или (чаще) несколькими, более простыми, допускающими формулировки на языке математической логики и имеющими алгоритмические решения, задачами. Но при этом всегда следует помнить, что созданная таким образом математическая модель художественного текста отражает только некоторые свойства этого многогранного «артефакта», для получения достоверных результатов при исследовании влияния творчества М.И. Цветаевой на поэзию А.И. Гусева необходимо применение и «традиционных» методов лингвистики.

Выбор в качестве материала исследования цикла стихотворений А.И. Гусева «Только живите!» 1971 г. можно обосновать следующим образом: в качестве эпиграфов к стихотворениям своего цикла, созданного за короткий период времени, посвящённого Марине Ивановне, А.И. Гусев взял строки из её стихотворений.

Цель нашей работы - выявление наличия (отсутствия) влияния особенностей поэтического текста М.И. Цветаевой на поэтический текст А.И. Гусева на примере цикла стихотворений «Только живите!», и поэтессы М.И. Цветаевой.

Задачи исследования: 1)выявить полные стихотворные тексты М.И. Цветаевой, фрагменты которых выбраны в качестве эпиграфов для исследуемого цикла стихотворений А. И. Гусева; 2) дополнить систему традиционных методов исследований, используемых в филологии и лингвистике, элементами математической лингвистики для повышения степени достоверности определения наличия (отсутствия) влияния творчества одного поэта на творчество другого; 3) создать математическую модель двух исследуемых стихотворных текстов с помощью построения дискретных лингвистических вариационных рядов для рассматриваемых стихотворений, составления таблиц распределения дискретных случайных величин и др.; 4) применить созданную модель для повышения степени достоверности при выявлении влияния особенностей поэтического текста М.И. Цветаевой на поэтический текст А.И. Гусева (цикл «Только живите!») 5)сформулировать выводы, полученные в результате выполненного исследования.

Объект исследования - цикл из 9 стихотворений А.И. Гусева («Только живите», 1971 г., 1 августа) и 9 стихотворений М.И. Цветаевой, строки из которых выбраны А.И. Гусевым в качестве эпиграфов к стихотворениям его цикла.

Предмет исследования: текст цикла стихотворений А.И. Гусева «Только живите» и связь с текстами стихотворений М. И. Цветаевой, фрагменты которых использованы А.И. Гусевым как эпиграфы к стихотворениям исследуемого цикла 1971 года

Теоретическую основу исследования составляют научные труды (Верхозин С. С. [1], Головин Б.Н. [2], Пиотровский Р.Г., Бектаев К.Б., Пиотровская A.A. [4]).

В работе Пиотровского Р.Г., Бектаева К.Б., Пиотровской A.A. [4] предлагается моделирование стихотворных текстов с помощью дискретных вариационных рядов длин словоформ в фонемах. В ходе наблюдения получаются сведения о количественном или качественном изменении изучаемого признака относительно каждой единицы совокупности. Для определения длины словоформ в стихотворениях взяты все словоупотребления. Затем представляется варьирование признака в виде таблицы, в верхней строке которой указываются значения признака (варианты), а в нижней - число повторений данного значения.

Применим такой приём моделирования к стихотворным текстам А.И. Гусева. В результате этого применения получился дискретный вариационный ряд длины словоформ в фонемах в стихотворении А.И. Гусева «Только живите» (1).

Изучая приведенную последовательность чисел, нетрудно заметить, что величина длины словоформ варьирует от одной единицы совокупности к другой.

Наша задача - определить и изучить вариацию признака в данной совокупности.

Возможные значения признака в статистике называют вариантами. Различия между вариантами могут быть как количественными (дискретными или непрерывными), так и качественными.

Построим дискретный вариационный ряд длины словоформ в фонемах в данном стихотворении.

Таблица 1. Вариационный ряд длины словоформ Гусев 1

Хп 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11

п 6 15 8 27 12 11 16 4 2 2 1

где X - признак (количество фонем в слове), N - сумма всех вариант, хп-вариангы, п- число повторений вариант.

N = 104 (так как текст состоит из 104 слов) (формула 1)[4. с 223] = Щ + п2 + ... + «17 +п1В= N

3=1

Теперь вместо абсолютных частот п; укажем относительные частоты (формула 2) (частности) в процентах: [4. с 223] = ^

Л N

Использование элементов математической лингвистики при выявлении влияния

творчества М.И. Цветаевой на поэзию А.И. Гусева_

Таблица 2. Относительные частоты Гусев 1

X Xi х2 Хз Х4 х5 Хб х7 х8 х9 Хю Хи

f*100 % 5,76 9 14,42 3 7,69 2 25,96 2 11,53 8 10,57 7 15,38 5 3,84 6 1,92 3 1,92 3 0,96 2

Самые распространённые слова в данном стихотворении имеют длину в 4 фонемы

Проведём аналогичные действия со стихотворением «Роландов рог» М.И. Цветаевой.

В рассматриваемых стихотворениях у А.И. Гусева и у М.И. Цветаевой преобладают слова в четыре фонемы (Г: 25,96154%) (Ц: 16,66667%). Так же несложно заметить, что количество вариант в стихотворениях «Роландов рог» и «Только живите» (1) одинаково.

Случайная величина, выражающая длину словоформы в фонемах, очевидно, является дискретной величиной, т.к. принимает только натуральные значения. Разумеется, эти значения она принимает с различной частотой. Чтобы охарактеризовать её в статистическом смысле для исследуемого цикла стихотворений, необходимо сначала в табличном виде, а затем графически - с помощью полигона частот, представить реальное распределение числовых значений исследуемой варианты и соответствующих каждому значению частот появления в стихотворном тексте. При этом из математической статистики воспользуемся понятием закона распределения частот значений дискретной случайной величины (варианты). Затем вычислим значения относительных частот каждого из значений варианты в полученном вариационном ряду. [4.С.222]

Для первого из исследуемых стихотворений А.И. Гусева (с точностью до 0,0001) результаты этих вычислений отражены в таблице 3.

Таблица 3. Дискретный вариационный ряд Гусев 1

X Xi х2 Хз Х4 х5 Хб х7 х8 х9 Хю Хп

Р 0,058 0,144 0,07 7 0,260 0,115 0,106 0,15 4 0,038 0,019 0,01 9 0,010

По определению, сумма относительных частот всех принимаемых вариантой значений должна быть равна 1.

Сделаем проверку результатов. Для первого стихотворения: Zpi=0,057692308+0,144230769+0,076923077+0,259615385+0,115384615+0, 105769231+0,153846154+0,038461538+0,019230769+0,019230769+0,009615 385=1.

Аналогично, для первого из исследуемых стихотворений М.И Цветаевой.

В работах Пиотровского Р.Г., Бектаева К.Б., Пиотровской A.A. исследованы возможности использования понятия «математическое ожидание случайной величины» в решении практических задач лингвистики.

По определению, математическим ожиданием дискретной случайной величины X называется сумма произведений всех её возможных значений на соответствующие вероятности. Обозначается математическое ожидание, обычно М

н

М{Х) = вд + х2р2 + ...+ хпрп =

г =1 Для сравнения, если в теории вероятностей случайная величина принимает значения, соответственно с вероятностями, рьрг,.. .рп ,[2. с. 23], то в математической статистике вместо вероятностей в формулу включены относительные частоты, с которыми исследуемая варианта принимает то или иное из допустимых значений.

Стоит заметить, что математическое ожидание часто называют статистическим значением случайной величины, а также центром распределения, так как около него группируются отдельные значения случайной величины.

Для стихотворения А.И. Гусева «Только живите!» М(ХГ1)=1-0,057692+2-0,1442308+3-0,076923+4-0,259615+5-0,115385+6-0,10 5769+7-0,153846+8-0,038462+9-0,019231+10-0,019231+11 -0,009615=4,68269

Для стихотворения М.И. Цветаевой «Роландов рог» М(Хц0=1-0,10416667+2-0,125+3-0,145833+4-0,166667+5-0,145833+6-0,125+7 -0,052083+8- -0,052083+9-0,052083+10-0,010417+11-0,020833=4,52083333.

Ряд учёных, использующих статистические методы в лингвистике, считает возможным связывать степень сложности восприятия стихотворений на слух (при прочтении) со значением статистического математического ожидания значений длин словоформ (в данном случае -натуральных чисел). В соответствии с этой позицией, мы сравнили величины статистических математических ожиданий исследуемой варианты в выбранных стихотворениях А.И. Гусева и М.И. Цветаевой.

Соответственно получили, что М(ХГ1)> М(Хц1). Исходя из данного результата, можно, с определённой, отличной от нуля, долей вероятности утверждать, что первое стихотворение (А.И. Гусева) сложнее для восприятия на слух, чем второе.

Дисперсией дискретной случайной величины X называется математическое ожидание квадрата её отклонения от среднего статистического значения и обозначается через Б(Х). [2.с. 23]

П(Х) = ^[х,-М(Х)]

!=1

Использование элементов математической лингвистики при выявлении влияния творчества М.И. Цветаевой на поэзию А.И. Гусева_

Для первого стихотворения: 0(Хп)= 0,057692(1-4,682692)2+0,1442308(2-4,682692)40,076923(3-

-4,682692)2+ 0,259615(4- -4,682692)2+0,115385(5-4,682692)2+0,105769(6--4,682692)2+0,153864(7-4,682692)2+ +0,038462(8-4,682692)2+0,019231(9--4,382692)2+0,019231(10-4,692692)2+0,009615(11 -4,682692)2=4,8897.

Для второго стихотворения: Е>(Хц1)=0,10416667(1-4,52083333)2+0,125(2-4,52083333)2+0,145833-•(3-4,52083333)2+0,166667(4-4,52083333)2+0,145833(5-4,52083333)2+0,125(6- -4,52083333)2+0,052083(7-4,52083333)2+0,052083(8-4,52083333)2+0,052083(9- -4,52083333)2+0,010417(10-

4,52083333)2+0,020833(11-4,52083333)2=5,95789931.

В научных работах Головина Б.Н. [2] сделаны выводы о том, что степень «певучести, плавности» стихотворений можно сравнивать рассчитав вероятность появления гласных звуков в них. Эту вероятность было несложно рассчитать, и соответственно полученные расчёты дали нам возможность «математически», формально сравнить стихотворения по уровню их певучести, плавности.

Обозначим количество гласных звуков в первом стихотворении ¥ГЛ(Г1),

ВО ВТОрОМ - Угл(ц1).

По результатам подсчётовУгл(г1) =222, УГЛ(Ц1)= 205, но это ещё не значит, что первое стихотворение певучей второго, для этого следует

рассчитать вероятности Ргл(г1)И Ргл(ц1)ПО общей формуле [2] у

р = гл гя у

фох™ (формула 5) Уф0нем(г1)=Х1П1+ Х2П2+.. .+Х11П11 =487 для первого стихотворения, соответственно Уф0нем(ц1)=434 для второго стихотворения Ргл1 Угл(г1)Уфонем(г1) 0,4558522РГЛ(ц1) Угд(ц 1)Уфонем(ц 1) 0,384793.

Очевидно то, что в стихотворении Александра Гусева вероятность появления гласных звуков превышает соответствующую вероятность в стихотворении Марины Цветаевой, поэтому можно «математически» обосновать, что стихотворение А.И. Гусева более певучее, плавное, спокойное. В сравнении с ним текст стихотворения М.И. Цветаевой более эмоционально насыщен, передаёт сложность и противоречивость мира и жизни человека в нём.

Структура речи и моделируемая речью структура мышления обладают некоторыми свойствами или качествами, которые могут быть названы формальными и которые могут быть выражены в тех или иных числовых показателях.

Так, если признать, что каждое простое предложение передаёт в конкретной речевой цепи одно суждение, то можно ввести понятие «темп речи-мысли». Ведь чем меньше слов приходится на одно предложение, тем

чаще предложения (а значит и мысли) сменяют друг друга, т.е. тем больше темп речи. [2. с. 144]

7-^СР+5)

Т =---

2-пЫ2 ^ г ^

где п - количество знаменательных слов, Р— количество подлежащих, количество сказуемых, Ы— количество простых предложений, N2 -количество двусоставных предложений. Для А.И. Гусева:

7  19  (10 + 33) Тл =--- = 3,78

1 2 - 85  9

Для М.И. Цветаевой:

7  14  (12 + 20) Тп =---- = 1,84

2 2  71  6

Темп речи первого стихотворения (Гусева А.И.) значительно превышает соответствующий показатель во втором (Цветаевой М.И.), отсюда следует, что стихотворение М.И. Цветаевой более спокойное и плавное.

Большая или меньшая активность в речи предлогов и союзов может быть положена в основу понятия термина «связность речи-мысли»: чем больше союзов и предлогов приходится на одно самостоятельное предложение, тем больше связность речи. Взяв отношение числа предлогов и союзов к числу самостоятельных предложений, мы получим

некоторый показатель, коэффициент связности. [2, с. 145]

Св =

где П - предлоги, С- Союзы, N0- самостоятельные предложения.

Наши два опытных текста имеют такие коэффициенты связности: А.И. Гусев 1- 0,22, М.И. Цветаева 1 - 0,17, т.е. связность двух текстов почти одинакова.

В структуре предложения семантика подлежащего и сказуемого уточняется всеми второстепенными членами. Отсюда возможность принять понятие-термин «уточнённость речи-мысли», который можно

рассчитать по следующей формуле:

ш

Ут = — (формула 8). [2, с. 146]

Щл

где пвт - число второстепенных членов предложения, - число главных членов предложения

Стихотворение А. Гусева 1 даёт коэффициент уточнённости речи, равный 1,07, стихотворение М. Цветаевой 1- 1,69. Уточнённость стихотворения А.И. Гусева в 0,6 слабее, чем уточнённость стихотворения М.И. Цветаевой.

глаголы.

п-ш

Использование элементов математической лингвистики при выявлении влияния

творчества М.И. Цветаевой на поэзию А.И. Гусева_

Морфологические классы слов дают основание ввести в обиход понятие и термин «предметность речи-мысли».

Пр = ^(формула 9) [2.с. 147]

С - существительные, Мс - местоимения, П - прилагательные, Г -глагол

Кч =

с+г

(формула 10) [2.с. 147]

П - прилагательные, Н - наречия, С - существительные, Г - глаголы.

_ Г + д» + д,

Дн С + И + Н (формула 11). [2.с. 147] Г - глаголы, Дч - деепричастия, Пч - причастия, С- существительные, П прилагательные. Н - наречия.

Вот небольшая таблица, показывающая предметность, качественность и динамизм речи-мысли в двух экспериментальных стихотворениях.

Таблица 4. Общая таблица первой пары по предметности, качественности, динамизму

Предметность Качественность Динамизм

Гусев 1 1,78 0,21 0,43

Цветаева 1 1,82 0,31 0,43

На основании количественных данных, содержащихся в таблице, можно обосновать, что первая пара стихотворений близка по предметности, качественности и динамизму.

Так как предметами исследования являются стихотворения, то формула для расчета объединённого коэффициента синтаксической и ритмомелодической сложности может сыграть огромную роль в изучении данных текстов с точки зрения устной и звучащей речи и выявлении разницы между ними.

Общая формула выглядит следующим образом: [2.с. 150]

С* = Ш.

где п - количество знаменательных слов, Тб - количество безударных слогов,

L - количество строк,

Nj =104, N2=96 как нам известно из предыдущих исследований.

85-133

Сл, =-= 1,18

1 4  104  23

71101 Сл2 =-= 1Д7

Из данных подсчётов можно сделать вывод, что стихотворение А.И. Гусева и стихотворение М.И. Цветаевой воспринимаются на слух одинаково.

Сложность речи увеличивается с увеличением числа знаменательных слов, приходящихся на одно простое предложение, и с увеличением числа простых предложений, приходящихся в среднем на одно самостоятельное предложение. Вычислить коэффициент синтаксической сложности речи можно по следующей формуле:

С = Ш<Форму™ 13) 149]

где п - число знаменательных слов, N - число самостоятельных предложений

Применение формулы синтаксической сложности речи дало для стихотворения А. Гусева (1) коэффициент, равный 2,5, а для стихотворения М. Цветаевой (1) - 5,92, это значит, что речь М.И. Цветаевой 2,4 раза сложнее речи А.И. Гусева.

Сравнив цикл «Только живите!» А.И. Гусева и стихотворения М.И. Цветаевой с помощью методик Пиотровского Р.Г. и Головина Б.Н., используя вариационные ряды, математическое ожидание, предметность, качественность, динамизм, утонченность речи-мысли, среднее квадратичное отклонение, мы пришли к выводу, что стихотворения М.И. Цветаевой (строки из которых являются эпиграфами к стихотворениям А.И. Гусева) оказали значительное влияние на поэзию А.И. Гусева, на примере цикла «Только живите!», по следующим параметрам: качественности (67%), связности (89%), динамизму (67%) речи-мысли и сложности восприятия на слух (М(х), 67%). По темпу речи и объединённому коэффициенту синтаксической и ритмомелодической сложности 20% пар близки.

Список литературы

[Верхозин С.С. 2013] Верхозин С.С. О статусе количественных методов в лингвистике // Вестник Иркутского государственного лингвистического института.-Иркутск,2013.-№3.-С.145-152.

[Головин Б.Н. 2013] Головин Б.Н. Язык и статистика/ Головин Б.Н. - М: Книга по требованию, 2013. - 193с.

[Гусев А.И. 2007] Гусев А.И. «Боль, переплавленная в мудрость»: Стихотворения и поэмы: [В 2 т.] - Т. 1. 1962-1979- Псков, 2007. - 400с.

[Пиотровский Р.Г., Бектаев К.Б., Пиотровская A.A., 1977] Пиотровский Р.Г., Бектаев К.Б., Пиотровская A.A. Математическая Лингвистика, - М.: Высшая школа, 1977