Способ измерения дальности и радиальной скорости в РЛС с зондирующим составным псевдослучайным ЛЧМ импульсом
METHOD OF MEASURING RANGE AND RADIAL VELOCITY IN RADAR WITH PROBING COMPOSITE PSEUDORANDOM LFM PULSE

Изобретение относится к радиолокационной технике и может быть использовано для обнаружения и измерения расстояний до разного рода неподвижных объектов, а также для измерения расстояний и радиальной скорости движущихся объектов. Способ может быть использован в радиолокации и гидролокации, в области геологии, археологии, в землеустроительных работах и других сферах деятельности, где необходимо измерять расстояния до недоступных объектов.
Достигаемый технический результат состоит в обеспечении измерения расстояний до целей с постоянной разрешающей способностью, которая не зависит от расстояния до цели и ее радиальной скорости. Технический результат состоит также в возможности измерения радиальной скорости цели в этом же цикле зондирования с разрешающей способностью по скорости, независящей от расстояния до цели. Указанные результаты достигаются за счет того, что в способе используется широкополосный зондирующий импульс, состоящий из слитной последовательности элементарных ЛЧМ импульсов с псевдослучайными значениями начальных частот и начальных фаз, благодаря которому согласованная фильтрация поступающих отраженных импульсов, длительность которых может быть меньше длительности зондирующего импульса, обеспечивает одинаковую методическую точность измерения расстояния и одинаковую разрешающую способность во всем диапазоне дальности, а также одинаковую методическую точность измерения радиальной скорости одинаковую разрешающей способности по скорости во всем диапазоне дальности. Исходный зондирующий импульс (ЗИ) формируется в виде цифровых отсчетов слитной последовательности большого числа коротких элементарных линейно-частотно-модулированных импульсов (ЭИ), имеющих одинаковые длительности и девиации частоты, но разные псевдослучайные значения начальных частот и чередующиеся знаки скорости изменения частоты модуляции, а также имеющих разные псевдослучайные значения начальных фаз. Принимаемые антенной отраженные импульсы усиливаются, фильтруются полосовым фильтром, дискретизируются по времени и квантуются по уровню аналого-цифровым преобразователем. Сформированные отсчеты переносятся на нулевую частоту путем цифрового квадратурного гетеродинирования комплексной синусоидой с определенной частотой. Результаты гетеродинирования фильтруются цифровым квадратурным фильтром нижних частот (ЦФНЧ). Отсчеты на выходе ЦФНЧ формируются с определенной частотой и затем обрабатываются либо одним фильтром сжатия, если измеряется только расстояние, либо тремя фильтрами, если измеряются расстояния и скорости целей. При этом импульсная характеристика одного фильтра настроена на нулевую частоту, а двух других фильтров на крайние - положительное и отрицательное, значения диапазона доплеровских частот. За счет согласованной фильтрации сигнала с указанной структурой задержка максимальной амплитуды отраженного импульса на выходах фильтров не зависит от доплеровской частоты и соответствует расстоянию до обнаруженной цели без доплеровской ошибки, а частота сигнала, измеренная дискриминаторным методом по максимальным амплитудам в двух смежных фильтрах соответствует доплеровскому смещению частоты цели, однозначно связанному с ее радиальной скоростью.
Известны способы измерения дальности до цели, заключающиеся в излучении зондирующего импульса с линейной частотной модуляцией несущей частоты (ЛЧМ) и обработке отраженных импульсов (ОИ) либо корреляционно-фильтровым способом, либо путем сжатия длительности ОИ с помощью согласованного фильтра.
Такие способы и устройства описаны в специализированной технической и патентной литературе, например:
Теоретические основы радиолокации, учебник под ред. Ширмана Я.Д, стр. 120, 128, 135, "Войска ПВО страны", 1968 г;
Справочник по радиолокации, т. 3, под ред. М. Сколника, стр. 400, 403, 383, М. "Советское радио", 1979 г;
Патент США №5905458, «FMradarapparatus», MПK G01S 13/42, заявка №08/974013 от 19.11.1997 г.; заявитель Honda Giken Kogyo Kabushiki Kaisha, Япония.
Данные способы за счет использования частотной модуляции обеспечивают обнаружение целей на больших расстояниях с высокой разрешающей способностью по дальности тогда, когда время задержки ОИ больше длительности ЗИ, т.е. когда ОИ не перекрывается по времени с ЗИ.
Увеличение длительности ЗИ является средством увеличения его энергии в условиях, когда достигнута предельная пиковая мощность передатчика. Длительность ЗИ может быть доведена до величины, равной удвоенному времени распространения сигнала до цели, находящейся на максимальном расстоянии. Чтобы принять весь сигнал с максимальной дальности длительность интервала приема должна быть не меньше длительности ЗИ. При этом импульсы, отраженные от целей, находящихся на меньших расстояниях, начнут поступать на вход антенны еще во время излучения.
В моностатических РЛС для защиты приемника от мощного излучения его входные цепи на время излучения блокируются. Вследствие этого на выходе приемника происходит укорочение длительности ОИ. По этой причине уменьшается база сигнала, равная произведению ширины спектра на длительность сигнала. Соответственно, при фильтрации ОИ уменьшается степень сжатия его длительности и как результат этого, падает разрешающая способность и точность измерения дальности, что и является существенным недостатком, присущим вышеуказанным способам.
Кроме этого, текущий замер дальности цели содержит ошибку из-за доплеровского смещения несущей частоты ОИ.
Эта ошибка может устраняться путем реализации способа, который включает последовательное излучение сигнала с ЛЧМ несущей частоты с определенной крутизной и без ЛЧМ, измерение доплеровского сдвига частоты сигнала от цели и вычисление дальности до цели делением разности доплеровского сдвига на удвоенную крутизну изменения несущей частоты. (См. М. Сколник, стр. 383, М. "Советское радио", 1979 г.).
Однако этот способ не решает проблемы снижения разрешающей способности и точности измерения дальности при наложении интервалов времени формирования зондирующего и времени прихода отраженных импульсов.
Известен способ последовательного излучения сигнала с двумя рабочими частотами повторения импульсов, определения временного положения отраженных от цели импульсов на каждой частоте повторения и определения истинной дальности. Данный способ обеспечивает измерение дальности в режиме обзора в РЛС со средней частотой повторения (см. "Бортовые радиолокационные системы" под ред. Д. Повейсила., Р. Ровена, П. Уотермана, Воениздат МО СССР, Москва, 1964 г., стр. 317-320).
Недостатком этого способа является неоднозначность измерения дальности, которая тем больше, чем больше период повторения. Увеличение периода повторения ведет к снижению средней мощности ЗИ, следствием чего является уменьшение дальности действия РЛС. Так же, как и предыдущие способы, данный способ не обеспечивает постоянства разрешающей способности и точности измерения дальности при перекрытии интервала зондирования и времени поступления отраженных импульсов.
Известен способ, состоящий в сочетании операций двух способов - линейно-частотной модуляции и двухчастотного. Способ заключается в излучении импульсных сигналов с частотой повторения F1, приеме отраженных импульсных сигналов и измерении их доплеровской частоты f1, последующем излучении сигналов с линейно-частотной модуляцией несущей частоты с крутизной S, приеме отраженного ЛЧМ сигнала, измерении разности частот f2 между излучаемым и принимаемым ЛЧМ сигналами и вычислении дальности по определенной формуле, измерении задержки отраженных импульсных сигналов t1 на частоте повторения F1, дополнительном излучении импульсных сигналов с частотой повторения F2, рассчитываемой по приведенной формуле в зависимости от максимально возможной ошибки измеренного значения дальности, приеме отраженных сигналов и измерении их задержки t2, а истинную дальность определяют по указанной в изобретении формуле. (См. "Способ измерения дальности", Патент РФ, №2145092, G01S 13/02, М, 27.01.2000, авторы Бабичев В.А.; Ривес Л.С.; Риман А.И.; Сирота О.А.; Дубинский М.Л.; Гринберг В.Б.; Синицына О.С).
Данный способ обеспечивает высокую точность измерения дальности при применении его в РЛС с высокой частотой повторения импульсов. Однако он не может применяться в РЛС, излучающей импульсы большой длительности с низкой частотой повторения. Способ требует излучения ряда импульсов, т.е. не является моноимпульсным, что ведет к увеличению времени обзора пространства.
Так же, как и все вышеприведенные способы, данный способ не решает проблемы снижения разрешающей способности и точности измерения дальности при перекрытии интервала зондирования и времени поступления отраженных импульсов.
Близким по совокупности существенных признаков является способ, обеспечивающий постоянную разрешающую способность по дальности и измерение радиальной скорости в импульсной радиолокационной станции с квазислучайной фазовой модуляцией (См. "Способ обеспечения постоянной разрешающей способности по дальности в импульсной радиолокационной станции с квазислучайной фазовой модуляцией", Патент РФ, №2491572, G01S 13/26, G01S 13/28, G01S 13/42, M, 10.09.2013, авторы Сабаев Л.В., Сабаев Д.Л., Капустин С.В.).
Этот способ обеспечивает измерение расстояния до целей во всем диапазоне дальности с постоянной разрешающей способностью без доплеровской ошибки и осуществляет одновременно измерение доплеровских смещений частоты отраженных сигналов. Недостатком этого способа является большой объем оборудования, необходимого для реализации устройства согласованной фильтрации в диапазоне доплеровских частот. Так, например, при фильтрации демодулированного сигнала длительностью до Ти = 10 мс согласованный фильтр должен иметь полосу пропускания по уровню -3 дБ, равную 0,89/Ти = 89 Гц. В доплеровском диапазоне, равном, например, 40 кГц, необходимо будет реализовать 450 фильтров. Как показано ниже, один согласованный фильтр сжатия может быть реализован на базе четырех микросхем ПЛИС Virtax-7, которые конструктивно размещаются в одном модуле стандарта ЕВРОМЕХАНИКА 6U. Таким образом, полная реализация доплеровского спектрального анализа фильтрами сжатия в одном приемном канале потребует значительного объема оборудования в 450 модулей в конструктиве 6U.
В качестве прототипа данного способа решения задачи измерения дальности до цели больше всего подходит "Способ измерения дальности и радиальной скорости в РЛС с зондирующим составным псевдослучайным ЛЧМ импульсом", Патент РФ, №2553272, G01S 13/26, G01S 13/28, G01S 13/42, 10.06.2015, автор Сабаев Л.В. Этот способ также обеспечивает измерение расстояния до целей во всем диапазоне дальности с постоянной разрешающей способностью без доплеровской ошибки и осуществляет одновременно измерение доплеровских смещений частоты отраженных сигналов. Причем, в отличие от предыдущего способа, он обеспечивает решение одной и той же задачи существенно меньшим объемом оборудования и, соответственно, меньшей стоимостью.
Недостатками этого способа являются:
- оценка точности временного положения сжатого импульса при моделировании проведена при имитации отраженного импульса на частоте дискретизации в полосе сигнала, что не вполне корректно, так как учитывает только фазовые изменения в сигнале при задержке и не учитывает временные смещения огибающей сигнала относительно такта дискретизации. В связи с этим можно говорить о том, что способ обеспечивает точное измерение расстояния до цели и доплеровское смещение частоты при расстояниях, кратных интервалу расстояния, соответствующего такту дискретизации, а при невыполнении этого условия имеет место методическая ошибка измерения расстояния и, соответственно, ошибка измерения радиальной скорости. Эти ошибки определяются отсутствием в изобретении временного дискриминатора;
- способ имеет относительно высокий уровень боковых лепестков.
ЗИ
ЭИ
девЭИ
m
m
Целью данного изобретения является разработка способа, который обеспечивает повышение точности измерения расстояний до целей и радиальных скоростей во всем диапазоне дальности и снижение уровня боковых лепестков путем излучении одного составного импульса с длительностью Т, состоящего из слитной последовательности большого четного числа М коротких элементарных линейно-частотно-модулированных импульсов (ЭИ), имеющих одинаковую длительность Т и девиацию частоты F, но разные псевдослучайные значения начальных частот fи, кроме этого, имеющих чередующиеся положительные и отрицательные знаки скорости γ изменения частоты модуляции, а также имеющих разные псевдослучайные значения начальных фаз ϕ, где m - порядковый номер ЭИ в последовательности ЭИ (m=0÷М-1); реализации на приемной стороне согласованной фильтрации отраженных импульсов, длительность которых равна или меньше длительности зондирующего импульса и измерения времени задержки ОИ и доплеровского смещения частоты с использованием дискриминаторных методов.
Реализация этой цели достигается использованием предлагаемого ниже способа.
ЗИ
дев
ЗИ
ЭИ
ЗИ
m
m
m
девЭИ
дев
м
дев
0
0
м
д
м
0
д
м
м
с
м
В способе-прототипе, заключающемся в излучении в цикле излучения одного составного ЛЧМ импульса длительностью Т с полосой частоты модуляции F и обработке в цикле приема отраженных от целей импульсов согласованным фильтром сжатия, для достижения поставленных целей согласно настоящему изобретению излучаемый сигнал формируется в виде одногосоставного зондирующего импульса длительностью Т, состоящего из четного числа М элементарных ЛЧМ импульсов (ЭИ) следующих слитно друг за другом, имеющих одинаковую длительность Т=Т/М и одинаковое абсолютное значение скорости изменения частоты модуляции с чередующимися положительными и отрицательными знаками скорости модуляции ±γ, имеющими также псевдослучайные значения начальных частот fи начальных фаз ф, где m - порядковый номер ЭИ в последовательности ЭИ, m=0÷М-1; внутри каждого ЭИ комплексные отсчеты сигнала вычисляются по закону частотной модуляции, причем при любом значении m должно выполняться условие f+F≤F, эти отсчеты затем преобразуются в два напряжения, которые пропускаются соответственно через два фильтра нижних частот, ограничивающие полосу частот модуляции полосой ΔF≥2F, с выходов фильтров сигналы переносятся квадратурным модулятором на несущую частоту f, этот сигнал усиливается по мощности и передается в антенну на излучение; принимаемые антенной отраженные импульсы усиливаются, фильтруются на несущей частоте f полосовым фильтром с полосой пропускания ΔF, дискретизируются по времени с частотой F≥2ΔF с обеспечением выполнения условия f=nF+ΔF/2, n=1, 2, 3, …, и квантуются по уровню, затем действительные цифровые отсчеты сигнала путем цифрового квадратурного гетеродинирования переносятся на нулевую частоту, комплексные результаты гетеродинирования обрабатываются цифровым комплексным фильтром нижних частот с полосой пропускания ΔF, на выходе фильтра формируются отсчеты с частотой следования F≥ΔF, которые затем обрабатываются фильтрами сжатия, импульсные характеристики которых по длительности и по функции частотной модуляции согласованы с отраженным импульсом и настроены на заданные значения доплеровских частот; среди выходных отсчетов фильтров сжатия производится отбор одного или нескольких отсчетов с локальными максимумами амплитуд отраженных сигналов в соответствующих n-х тактах следования Тс и наибольших амплитуд в смежных с ними n±1 тактах; по каждой паре амплитуд отсчетов вычисляется амплитуда пика и дискриминаторное временное смещение пика амплитуды главного лепестка относительно равносигнальной зоны между двумя соответствующими тактами следования отсчетов, затем вычисляется абсолютное значение задержки пика амплитуды ОИ; по пиковым амплитудам в фильтрах с заданными частотами вычисляется дискриминаторная оценка доплеровского смещения частоты и затем абсолютное значение частоты доплеровского смещения, при этом абсолютное значение задержки пика амплитуды сигнала, соответствует расстоянию до обнаруженной цели без доплеровской ошибки, разрешающая способность по дальности имеет постоянное значение во всем диапазоне дальности, а частота сигнала, измеренная дискриминаторным методом по двум пиковым амплитудам в смежных фильтрах, соответствует доплеровскому смещению частоты цели, однозначно связанному с ее радиальной скоростью, и имеет высокую методическую точность во всем диапазоне дальности.
дев
ЗИ
дев
Для наглядного представления предлагаемого составного зондирующего импульса на фиг. 1 изображен график изменения частоты модуляции при формировании ЗИ в области нулевых частот в пределах - F/2≤f≤F/2, где:
дев
- F - полное значение девиации частоты в ЗИ;
девЭИ
- F - значение девиации частоты в ЭИ;
ЭИ
_
- Т длительность ЭИ;
с
- Т - такт следования отсчетов с выхода ПФ.
допл
доплmax
девЭИmin
1
допл
доплmах
2
допл
1
2
Очевидно, что для того, чтобы минимизировать энергетические потери при |f|>0, необходимо соблюдать условие |f|/|F|≤ε, где ε<<1 - задаваемая величина допустимого уменьшения уровня амплитуды U сжатого ЭИ при |f|=|f| по отношению к амплитуде U при |f|=0, ε=U/U.
девЭИ
девЭИmin
Таким образом, должно выполняться условие |F|≥εF||.
Также для наглядности на фиг. 2 изображен характер преобразования спектров сигнала в приемнике.
В качестве примера одного из возможных вариантов реализации этого способа на фиг. 3 приведена упрощенная блок-схема РЛС, на фиг. 4 - блок-схема фильтра сжатия, на фиг. 5 - блок-схема временного дискриминатора, на фиг. 6 - блок-схема частотного дискриминатора.
На фиг. 3 обозначено:
1 - цифровой генератор отсчетов элементарных ЛЧМ-импульсов;
2-1 - генератор квазислучайных натуральных чисел (адресов ОЗУ начальных частот ЭИ);
2-2 - генератор квазислучайных натуральных чисел (адресов ОЗУ начальных фаз ЭИ);
3-1 - ОЗУ начальных частот ЭИ;
3-2 - ОЗУ начальных фаз ЭИ;
4 - генератор комплексной синусоиды начальной частоты ЭИ;
5-1 - умножитель комплексных чисел начальных частот и начальных фаз ЭИ;
5-2 - умножитель комплексных чисел произведения начальных частот и фаз и отсчетов элементарных ЛЧМ-импульсов;
6 - цифро-аналоговый преобразователь (ЦАП);
7 - аналоговый фильтр нижних частот (ФНЧ);
8 - генератор несущей частоты;
9 - квадратурный модулятор;
10 - усилитель мощности;
11 - антенный переключатель;
12 - аналого-цифровой приемник;
13 - усилитель высокой частоты;
14 - полосовой фильтр;
15 - аналого-цифровой преобразователь (АЦП);
16 - умножитель;
17 - ОЗУ коэффициентов цифрового гетеродина;
18 - цифровой комплексный фильтр нижних частот (ЦФНЧ);
19 - ОЗУ коэффициентов ЦФНЧ.
20 - согласованный фильтр сжатия отраженного импульса;
31 - блок вычисления дискриминаторных оценок временного положения пиков амплитуд между тактами Тс, полного вычисления задержек ОИи пиковых значений амплитуд сжатых импульсов;
32 - блок вычисления дискриминаторных оценок доплеровских смещений и абсолютных значений доплеровских частот ОИ;
33 - блок синхронизации и управления.
На фиг. 4 обозначено:
21 - буферное ОЗУ входных отсчетов;
22 - счетчик адреса;
23 - буферное ОЗУ коэффициентов частотной модуляции;
24 - умножитель комплексных чисел;
25 - генератор комплексной синусоиды частоты настройки фильтра;
26 - ОЗУ весовых коэффициентов фильтра сжатия;
27-1 - блок БПФ импульсной характеристики фильтра;
27-2 - блок БПФ входного сигнала;
28 - умножитель комплексных чисел;
29 - блок ОБПФ;
30-1- блок детектирования (вычисления амплитуд);
30-2 -блок отбора локальных максимумов амплитуд и соседних амплитуд.
На фиг. 5 обозначено:
34 - буферный регистр;
35 - блок сравнения амплитуд;
36 - коммутатор амплитуд;
37 - вычитатель амплитуд;
38 - сумматор амплитуд;
39 - делитель;
40 - квантователь;
41 - шифратор;
42 - запоминающее устройство (ЗУ);
43 - вычитатель;
44 - делитель;
45 - сумматор;
46 - делитель;
47 - сумматор-вычитатель;
48 - вычитатель;
49 - умножитель.
На фиг. 6 обозначено:
50 - буферный регистр;
51 - блок сравнения амплитуд;
52 - коммутатор амплитуд;
53 - вычитатель амплитуд;
54 - сумматор амплитуд;
55 - делитель;
56 - квантователь;
57 - шифратор;
58 - запоминающее устройство (ЗУ);
59 - умножитель;
60 - сумматор-вычитатель.
Работа РЛС происходит следующим образом.
До начала излучения в блоке 1 вычисляется вектор Z кoмплeкcныx многоразрядных линейно-частотно-модулированных отсчетов z(n)ЗИ, которые описываются выражением (1):
где:
ф
- z(n) - значение отсчета ЗИ в момент времени nТ, отсчитываемый от начала излучения до конца излучения;
- n - номер такта формирования ЗИ, отсчитываемый от начала излучения;
ф
ф
ф
- Т - такт формирования ЗИ, Т=1/F;
- m - номер ЭИ, m=0÷М-1;
ЭИ
- Т - длительность ЭИ,
девЭИ
- F - значение девиации частоты модуляции в ЭИ;
девЭИ
ЭИ
- γ - скорость изменения частоты модуляции в ЭИ, γ=F/Т;
m
m
- ƒ, ϕ - псевдослучайные значения начальной частоты и фазы m-го ЭИ;
ЗИ
ЗИ
- N - число тактов формирования (число отсчетов) на интервале длительности ЗИ Т;
- k - номер отсчета внутри ЭИ, k=0÷К-1;
ЭИ
ф
- K - число отсчетов на длительности ЭИ, K=ТF.
m
m
Частотно-модулированные отсчеты x  в пределах каждого ЭИ вычисляются в блоке 1 с тактом Тф и со знаком скорости γ изменения частоты модуляции в ЭИ- плюс или минус, который задаетсяблоком 34 в соответствии с кодом номера m ЭИ, поступающим от блока 33 синхронизации и управления. Эти отсчеты в блоке 5-2 перемножаются с произведением отсчетов комплексной синусоиды начальной частоты ƒ и начальной фазы ϕ ЭИ:
m
Отсчеты комплексной синусоиды начальной частоты ƒ вырабатываются в генераторе 4 по значениям начальной частоты, считываемыми ОЗУ 3-1 по адресам, формируемым генератором 2-1 квазислучайных адресов.
Эти отсчеты перемножаются в блоке 5-1 с отсчетами начальной фазы, считываемым из ОЗУ 3-2 по адресам, формируемым генератором 2-2 квазислучайных адресов.
В результате поэлементного перемножения в блоке 5-2 векторов X и V будет сформирован вектор ЗИ Z. После этого для обеспечения вычисления весовых коэффициентов фильтров сжатия комплексно-сопряженный вектор Z* переписывается в буферное ОЗУ 23.
Примечание. Вычисление векторов Z и Z* может осуществляться не в реальном времени, а результаты храниться в ОЗУ и использоваться при необходимости в нужное время.
м
дев
0
м
д
м
0
д
м
На интервале излучения в моменты времени, отсчитываемые от начала излучения изадаваемые тактовыми импульсами блока 33 синхронизации и управления, значения комплексных кодов z(n) из умножителя 5 поступают на входы блока 6, содержащего два цифро-аналоговых преобразователя (ЦАП) - косинусный и синусный. В блоке 6 коды отсчетов преобразуются в два напряжения, которые фильтруются двухканальным аналоговым фильтром 7 нижних частот (ФНЧ), формирующим полосу частот модуляции ΔF≥F. Сигналы модуляции от блока 7 поступают на два входа квадратурного модулятора 9, на третий вход которого от генератора 8 подается гармонический сигнал несущей частоты f. На выходе модулятора несущий сигнал элементарного импульса будет иметь частотную модуляцию с квазислучайной начальной частотой и начальной фазой. С выхода модулятора сигнал подается на усилитель мощности 10 и через антенный переключатель 11 поступает на излучение в антенну. Антенный переключатель 11 подключает антенну либо к выходу усилителя мощности 10 на время излучения, либо к входу приемника 12 на время приема. Принимаемые антенной сигналы, отраженные от целей, через антенный переключатель 11 поступают в аналого-цифровой приемник 12, где они усиливаются в усилителе 13, фильтруются полосовым фильтром 14, полоса пропускания которого равна полосе частот модуляции ΔF. Затем сигналы дискретизируются по времени с частотой F≥2ΔF c выполнением условия f=nF+ΔF/2, n=1, 2, 3, …, необходимого для обеспечения отсутствия эффекта наложения спектров, и квантуются по уровню в АЦП 15.
Примечание.
Д
м
Д
При моделировании для задания задержки отраженного импульса с дробным дискретом Т/10 полоса ПФ 14 была расширена в 10 раз и, соответственно, частота дискретизации была увеличена в 10 раз, что позволило задавать время задержки ОИ с дискретом в 10 раз меньшим. После прохождения ОИ через этот ПФ и АЦП сигнал пропускался через ПФ с полосой ΔF, на выходе которого отсчеты прореживались в 10 раз до получения исходной частоты дискретизации F. Повышение частоты дискретизации на входе ПФ позволило при моделировании задавать отраженный сигнал на входе фильтра сжатия с дробной задержкой. Это в свою очередь обеспечило получение более точной оценки результатов измерения.
м
Д
м
с
м
м
Полученные в блоке 15 АЦП действительные отсчеты сигнала умножаются в блоке 16 на выборки комплексной синусоиды частоты, равной ΔF/2, поступающие с частотой F из ОЗУ 17, выполняющим функцию цифрового гетеродина. Результаты умножения - квадратурные составляющие, подвергаются фильтрации в блоке 18 цифровым комплексным фильтром нижних частот с полосой пропускания ΔF. Коэффициенты импульсной характеристики ЦФНЧ хранятся в ОЗУ 19 и подаются на вторые входы блока 18. На выходе ЦФНЧ формируются отсчеты u(n)с частотой F≥ΔF в соответствии с полосой ЦФНЧ ΔF и комплексной формой отсчетов.
Примечание. Здесь и далее номера временных отсчетов n называются каналами дальности или элементами разрешения по дальности.
Эти отсчеты передаются в фильтры сжатия 20, блок-схема которых изображена на фиг. 4, где они записываются в буферные ОЗУ 21.
ƒ
ф
Для каждого фильтра сжатия на интервале излучения из вектора Z* формируется вектор весовых коэффициентов W с учетом заданного значения частоты настройки фильтра. Для этого вектор Z* считывается из буферного ОЗУ 23 и поэлементно умножается в блоке 24 на вектор D комплексной синусоиды заданной доплеровской частоты настройки фильтра, формируемой генератором 25. Формирование синусоиды частоты ƒ настройки фильтра осуществляется в соответствии с выражением (3), которое аналогично выражению (2):
m=0÷М-1, k=0÷K-1
фm
где ƒ - рассчитанное заранее значение начальной частоты импульсной характеристики фильтра, соответствующее m-му ЭИ, в котором учитывается доплеровское смещение, зависящее от радиальной скорости цели;
Д
k - номер такта Т внутри ЭИ;
m
ϕ - заданное значение начальной фазы m-го ЭИ.
ƒ
В результате этих действий для каждого доплеровского фильтра сжатия будет сформирован вектор W импульсной характеристики фильтра. Этот массив записывается в ОЗУ 26 весовых коэффициентов фильтра сжатия.
j
2
Следует отметить, что в данном устройстве в схеме фильтра 20 представлен вариант, в котором вычисление выходных отсчетов осуществляется не способом прямого вычисления свертки, а способом с использованием прямого и обратного преобразований Фурье (БПФ и ОБПФ). Этот способ известен из литературы (Л.8). По результатам вычислений он идентичен методу непосредственного вычисления свертки, а по производительности значительно эффективнее его при больших значениях N. Достоинством этого способа является также то, что в нем для фильтрации сигналов с любых дальностей используется только одна весовая функция (ВФ) - вектор комплексно-сопряженных отсчетов ЗИ. В этом способе при числе отсчетов в сигнале N и такой же длине ВФ предварительно производится дополнение числа отсчетов входного сигнала, а также ВФ, нулевыми отсчетами до двоичного значения K=2≥2N, где j=[logN], скобки означают взятие целой части числа N. После этого осуществляется вычисление БПФ входного сигнала и БПФ ВФ фильтра. Вычисление БПФ ВФ может выполняться заранее после того, как будет сформирован ЗИ. Затем проводится поэлементное перемножение результатов обоих БПФ, после чего вектор произведений подвергается обратному БПФ.
Таким образом, для обеспечения реализации этого способа запись сигнальных отсчетов в ОЗУ 21 и запись отсчетов ВФ Z* в ОЗУ 23 проводится с записью дополнительных нулевых отсчетов до полного числа отсчетов, равного двоичному значению K. Затем в блоках 27-1 и 27-2 реализуются алгоритмы БПФ порядка K, после чего в блоке 28 проводится поэлементное перемножение отсчетов обоих БПФ. Перемноженные отчеты в блоке 29 подвергаются ОБПФ, вследствие чего сформируется временная последовательность комплексных отсчетов сжатых по времени отраженных импульсов. Затем в блоке 30 проводится вычисление амплитуд отсчетов и формируется амплитудный рельеф сжатых импульсов. Вид главного лепестка и ряда боковых лепестков сжатого импульса изображен на фиг. 9. Число фильтров сжатия является параметром, который определяется заранее с учетом реального диапазона доплеровских частот и полосы пропускания фильтра сжатия.
Изложенный выше алгоритм фильтрации осуществляет фактически вычисления, описываемые следующим выражением:
где:
- n - номер временного отсчета (номер канала дальности);
-  отсчет входного вектора ОИ;
n
-  отсчет w-го весового вектора n-го канала дальности;
- y(n) - n-й выходной отсчет фильтра сжатия (n-й канал дальности);
- s(n) - амплитуда n-го выходного отсчета.
0
Nзи-1
По окончании обработки сформированный на выходах каждого фильтра вектор отсчетов амплитуд S=(s÷s) передается в блок 31 временного дискриминатора, изображенного на фиг. 5.
m
m+1
m-1
Д
Временной дискриминатор - это совокупность блоков и соответствующего алгоритма, которые обеспечивают вычисление временного рассогласования между моментом времени, в котором производится фильтрация и измерение задержки ОИ, и истинным временем задержки ОИ. Для этого в блоке 34 из вектора отсчетов амплитуд осуществляется отбор амплитуд локальных максимумов (ЛМ) А и смежных с ними амплитуд Аили А. Здесь буква m обозначает номер по времени такта дискретизации Т, в котором находится отсчет ЛМ. Амплитуда ЛМ должна удовлетворять следующему условию:
Д
Для каждого ЛМ в блоке 31 проводится вычисление дискриминационной оценки задержки (ДОЗ) смещения пика амплитуды сжатого импульса относительно середины равносигнальной зоны дискриминатора. Эта зона располагается между двумя тактами дискретизации Т - тактом с номером m, где находится ЛМ и тактом m+1 или m-1, где находится соседняя амплитуда. Дискриминационные характеристики (ДХ) реального и идеального (эталонного) дискриминаторов изображены на фигурах 12 и 13. Эталонная ДХ представляет собой прямую, идущую под углом 45° от значения -0,5 к значению +0,5. Моделированием установлено, что ДХ реального дискриминатора имеет нелинейности, вид которой не зависит от задержки ОИ и от его длительности (см. фигуры 7 и 8), не зависит также от начальных частот и фаз элементарных импульсов. Благодаря этому нелинейная форма ДХ достаточно просто приводится практически к идеальной (эталонной) характеристике путем замены измеренных значений ДОЗ соответствующими точными значениями эталонной ДХ. Для этого на подготовительном этапе проводится измерение реальной ДХ, которая затем хранится в памяти устройства вместе с эталонной ДХ и используется в штатных режимах работы.
Примечание. Для большей наглядности визуального отображения алгоритма действий при вычислениях ДОЗ на фигурах 12 и 13 реальная ДХ изображена с увеличенными нелинейностями. Для того, чтобы не загромождать фиг. 12, на фиг. 13 отдельно отображен способ действий по уточнению измерения ДОЗ путем вычисления тангенсов углов наклона реальной ДХ в реперных точках на предварительном этапе и использования их в штатных режимах работы.
Временной дискриминатор 31 работает следующим образом.
Д
Д
р
Д
Д
3
Д
Р
з
з
р
з
Этап предварительного вычисления реальной ДХ реализуется путем моделирования на отдельном компьютере или, как описано ниже, на данном устройстве. На этом этапе на вход фильтра сжатия циклическим образом (число циклов Р) подается имитационный ОИ с задержкой Тз, которая в начальном нулевом цикле задается целочисленной величиной, кратной такту дискретизации Тз н=Nзн*Т, где Nз н - целое число, Тз н<Тзи. В каждом последующем цикле р задержка ОИ изменяется Тз=р* δ в пределах такта Т с малым шагом δ квантования δ=1/Р, например, с шагом δ=1/10, как показано на фигурах 12 и 13. На этих фигурах изображены идеальная (эталонная) и реальная ДХ. Зона (апертура) дискриминатора разбита на Р реперных точек измерения значений ДОЗ. Параметр Р это одновременно и число циклов и число шагов квантования. Реперные значения на идеальной и на реальной ДХ отмечены большими точками. Номера циклов меняются в пределах р=0÷Р+1. На фигурах 12 и 13 по оси абсцисс отложены величины r=δ*р, которые принимают значения в пределах 0÷1. Положение левого края зоны дискриминатора при реализации предварительного этапа или этапа сопровождения цели соответствует заданному коду задержки Nз, а в режиме обнаружения край зоны соответствует номеру m такта Т, который отсчитывается от начала приема отраженных импульсов, и в котором обнаружен и выделен ЛМ. Значение времени задержки ОИ относительно ближайшего такта Т (начало зоны дискриминатора) указано величиной r={Тз/Т}, значение ближайшего к задержке ОИ р-го момента измерения относительно начала зоны дискриминатора указано величиной r={r*Р}; в обоих выражениях скобки означают выделение остатка от операции. На фиг. 12 указано истинное значение смещения задержки ОИ относительно момента измерения Δ=r-r, это та величина, которая подлежит измерению путем определения значения ДОЗ. Измеренное значение ДОЗ обозначено Δ.
На предварительном этапе в каждом цикле задается соответствующая задержка ОИ Тз р и с выхода фильтра сжатия снимаются значение амплитуды Am, Am-1, Am+1. В блоке 31 они поступают на буферные регистры 34. Оттуда амплитуды Am-1, Am+1 поступают в блок сравнения 35 и на коммутатор 36. В блоке 35 проводится сравнение этих амплитуд и из них выделяется наибольшая амплитуда, которая через коммутатор 36 по команде от блока 35 вместе с амплитудой ЛМ Аm передается в вычитатель 37 и в сумматор 38, с выходов которых коды поступают в блок 39 деления. В блоке 39 вычисляется ДОЗ dT реальной ДХ по формуле:
p
Знак перед dT вырабатывается в блоке сравнения 35 по принципу: если Аm-1>Аm+1, то ставится знак плюс, если Аm-1≤Аm+1, то ставится знак минус (см. пояснение на фиг. 10). На. предварительном этапе результат деления dT по номеру цикла р, формируемому в блоке 40, заносится в ЗУ 42 как значение ДОЗ для р-го шага квантования. Таким образом, для всех р=0÷Р сформируется таблица квантованных реальных значений ДОЗ dTкв р. Кроме того, на предварительном этапе проводятся вычисления тангенсов углов наклона tgαизмеряемой ДХ. Как показано на фиг. 13 для р-го цикла (р=1÷Р+1) в треугольнике АБС вычисляется катет АВ=dTкв р - dTкв р-1, длина катета ВС равна шагу квантования δ. Эти вычисления выполняются в блоке 43. Блок 44 вычисляет отношение катетов tgα=AB/BC. В результате реализации Р циклов будут вычислены все тангенсы углов наклона измеряемой ДХ:
p
Полученная по всем циклам р=0÷Р таблица значений ДОЗ dTp, таблица тангенсов наклона ДХ tgα и таблица эталонных квантованных значений ДОЗ dTэm кв р сводятся в единую таблицу, которая записывается в ЗУ 42 и там хранится. Все измеренные значения являются константами, так как зависят только от основных неизменяемых параметров ЗИ. На этом подготовительный этап заканчивается.
Д
-1
0
+1
Д
вых
В режиме сопровождения работа проводится по ОИ с ожидаемой задержкой Тз. В этом режиме на временной дискриминатор от фильтра сжатия в трех тактах Т поступают амплитуды A, А, А. В режиме обнаружения на дискриминатор также в известные моменты времени поступают значения амплитуд Am, Am-1, Am+1, где m - номер такта Т измерения. И в том и другом режимах по каждому ЛМ по формуле (6) вычисляется значение ДОЗ dT. Это значение содержит ошибку, которая устраняется последующими действиями. По фиг. 12 можно проследить путь получения скорректированного выходного значения ДОЗ dT. Вычисленное по формуле (6) значение dT используется для ассоциативного выбора из таблицы квантованных значений ДОЗ соответствующего значения dTкв р. Выбор осуществляется путем проверки выполнении условия dТкв p≤dT<dTкв р+1. На фиг. 12 это действие отмечено пунктирной стрелкой. При выполнении этого условия в блоке 41 вырабатывается адрес, по которому считываются значение ДОЗ dTэm р и тангенс tgα (см. фиг. 13), которые поступают соответственно в блоки 45 и 46. В блоке 46 производится вычисление величины Δ по формуле:
вых
В блоке 45 осуществляется вычисление выходного значения dT. Так как угол наклона эталонной ДХ равен 45°, то это значение будет вычислено по формуле:
вых
Затем в блоке 47, куда от блока 45 передается значение dT, вычисляется измеренное полное значение кода задержки Из изм по формуле:
где m - номер отсчета, в котором находится амплитуда ЛМ сжатого ОИ.
Значение Nз изм поступает на выход устройства.
Использование уточненного значения ДОЗ, не содержащего ошибок из-за нелинейности ДХ, обеспечивает вычисление полного значения задержки ОИ с повышенной методической точностью.
Д
вых
Пик амплитуды может не совпадать по времени с тактом дискретизации. В этом случае амплитуда пика она может быть рассчитана в пределах одного такта Т исходя из простой линейной зависимости от временного смещения dT по формуле:
ЛМ
ПИК
где А - амплитуда ЛМ, А - искомое значение амплитуды пика.
От всех фильтров выделенные пиковые амплитуды, превысившие порог обнаружения, передаются в блок частотного дискриминатора, изображенный на фиг. 6. Во всех доплеровских фильтрах на каждом временном отсчете (т.е. в каждом канале дальности) проводится выделение локальных максимумов в частотной области аналогично тому, как это делалось во временной области (см. выражение (5)). В фильтрах смежных с фильтром, где выделен ЛМ, в тех же каналах дальности так же выбираются амплитуды. Смещение частоты Δƒ(n) вычисляется по амплитудам в двух фильтрах.
Следует заметить, что при использовании подобного сигнала возможно перекрытие полного диапазона доплеровских частот всего тремя фильтрами с широкими частотными характеристиками, из которых один настроен на нулевую частоту, два других - на максимальное положительное и отрицательное доплеровские смещения. Если полоса фильтра меньше диапазона доплеровских частот, то число фильтров должно быть увеличено.
допл
Алгоритм вычисления доплеровского смещения частоты ƒ(n) относительно нулевого значения по амплитудам в двух фильтрах с номерами (0) и (+1) или (-1) в n-м канале дальности имеет вид:
где:
- i - номер фильтра с ЛМ, i=0, +l, -l;
ф
- γ - расстановка по частоте доплеровских фильтров;
- α - угол наклона дискриминационной характеристики;
i
- A(n) - амплитуда ЛМ в i-м фильтре в n-м канале дальности;
i±1
- A(n) - наибольшая амплитуда отсчета в одном (i±1)-м фильтре.
ф
Знак перед α, устанавливается в соответствии с индексом амплитуды в фильтре, который является соседом фильтра с ЛМ. Параметр α вычисляется заранее путем моделирования и хранится в виде константы. Перед γ/2 ставится знак, противоположный знаку перед α. На фиг. 5 изображена блок-схема частотного дискриминатора. Так как алгоритм вычислений дискриминационной оценки частоты (ДОЧ) в своей основе подобен алгоритму временного дискриминатора, то и блок-схема вычисления ДОЧ и описание работы дискриминатора представляет собой упрощенный вариант блок-схемы временного дискриминатора и описания его работы.
0
+1
-1
В регистр 48 дискриминатора 32 поступают три амплитуды А(n), А(n), А(n). В блоке сравнения 49 определяется номер фильтра i с максимальной амплитудой и номер соседнего фильтра с большей амплитудой. Данные амплитуды передаются в вычитатель 51 и сумматор 52. Результат деления из блока 53 через блок 40, где ему приписывается знак, поступает в умножитель 41, где производится его умножение на коэффициент α, поступающий из блока 42 ЗУ. По формуле (10) на выходе блока 41 сформируется значение ДОЧ Δƒ(n), а на выходе сумматора-вычитателя 44 сформируется полное значение доплеровской частоты сигнала.
Таким образом, задержка полученной на выходе фильтра максимальной амплитуды сигнала относительно начала цикла приема соответствует расстоянию до обнаруженной цели, а значение частоты, измеренное по максимальным амплитудам в двух разнесенных по частоте фильтрах, соответствует доплеровскому смещению частоты цели, однозначно связанному с ее радиальной скоростью.
На приводимых ниже графиках амплитудных и частотных характеристик по оси ординат отображаются амплитуды, вычисляемые в децибелах по формуле:
В подтверждение достижения поставленных целей при реализации данного способа было проведено моделирование с использованием системы Matlab. При моделировании были взяты следующие исходные параметры:
ЗИ
П
ЗИ
- длительность ЗИ и интервал приема отраженных импульсов Т=40 мс, период повторения ЗИ Т=2Т=80 мс;
дев
- значение полной девиации частоты ЗИ F=0,5 МГц;
Д
c
с
- частота дискретизации ОИ и частота следования комплексных сигналов на выходе приемника F=F=l МГц (такт Т=1 мкс);
- число элементарных ЛЧМ импульсов в ЗИ М=2000;
ЭИ
ЗИ
ЭИ
- длительность ЭИ Т=Т/N, Т=20 мкс;
девЭИ
- значение девиации частоты ЭИ F=300 кГц;
ЗИ
зи
c
- число каналов дальности N=Т F=40000.
зи
дев
За счет девиации частоты коэффициент сжатия сигнала (база сигнала) составила значение Б=ТГ=20000.
ОИ
сж
ЗИ
В согласованном фильтре отраженный импульс с длительностью Т=40 мс сжимается до длительности Т=2Т/Б=4 мс. Это значение может являться оценкой разрешающей способности во всем диапазоне дальности.
Результаты моделирования представлены графиками амплитудных рельефов сигналов на выходах согласованных фильтров.
На фиг. 14 изображены амплитудные рельефы сжатого сигнала на выходе фильтра с нулевой частотой настройки (fф=0 Гц), отраженного от цели с задержкой Тз=35 мс и частотами fдопл=0 Гц и fдопл=20 кГц.
На фиг. 15 изображены те же амплитудные рельефы сигнала, но в увеличенном масштабе около ГЛ.
Из графиков, представленных на фигурах 14 и 15, видно, что два сигнала с одинаковой задержкой, но с разными доплеровскими частотами, формируются на выходах фильтров в одно и то же время.
Аналогичные графики, но при меньшем значении задержки Тз=3,5 мс представлены на фигурах 16 и 17. Эти графики свидетельствуют о том, что и при другой задержке и при разных доплеровских частотах сжатый сигнал выделяется в заданное время и его ГЛ имеет такую же форму, как и при большой задержке.
На фиг.18 изображены амплитудные рельефы на выходе фильтра с fф=0 Гц при двух задержках Тз=35 мс, Тз=3,5 мс и при отсутствии случайной фазовой модуляции. Сравнение с графиками фиг. 14 и фиг. 16 говорит о том, что при отсутствии фазовой модуляции уровень боковых лепестков возрастает на больших задержках на (15-16) дБ, на малых задержках - на (6-7) дБ. Это сравнение показывает целесообразность совместного действия псевдослучайных начальных частот и начальных фаз элементарных импульсов в составном ЛЧМ сигнале.
На фигурах 19 и 20 изображены амплитудные рельефы на выходах фильтров с fф=0 при дробном значении задержки Тз=35,0007 мс и при fдопл=0 Гц и fдопл=20 кГц в полном масштабе и в выделенном масштабе около ГЛ. Видно, что при fдопл=0 и fдопл=20 кГц сигнал выделяется в заданное время и формы ГЛ в обоих случаях идентичны.
Аналогичные графики при Тз=3,5007 мс представлены на фигурах 21 и 22. Видно, что при fдопл=0 и fдопл=20 кГц сигнал выделяется в заданное время и формы ГЛ в обоих случаях идентичны.
На фиг. 23 изображен график амплитудного рельефа на выходе фильтра сжатия при действии на его входе двух сигналов с разными задержками Тз=35 мс и Тз=3,5 мс. Видно, что оба сигнала выделяются на заданных задержках. Амплитуды обоих ОИ на входе фильтров сжатия были заданы одинаковыми. На выходе фильтра ближней дальности амплитуда сигнала, как и ожидалось, на 20 дБ меньше амплитуды сигнала с большей дальности за счет уменьшения в 10 раз длительности отраженного импульса и, соответственно такого же, уменьшения порядка фильтра.
На фиг. 24 изображены графики рельефов сжатых ОИ от двух целей, разнесенных друг от друга по времени на 5 отсчетов. Видно, что пики амплитуд, расстояние между которыми составляет 5 мкс, хорошо разрешаются при разных доплеровских значениях частоты.
На фиг. 25 представлены характеристики частотной избирательности трех фильтров сжатия, накрывающих всю полосу доплеровских частот. Вид этих характеристик не зависит от задержки ОИ, что позволяет вычислять доплеровское смещение ОИ с одинаковой точностью независимо от расстояния до цели (при прочих равных условиях).
На фиг. 26 приведены реальная и эталонная дискриминаторные характеристики частотного дискриминатора. Видно, что они практически сливаются. Эти характеристики не зависят от задержки ОИ, т.е. не зависят от дальности до цели.
Ниже приводится оценка технической реализации этого способа.
Оценена самая трудоемкая вычислительная процедура - согласованная фильтрация отраженных импульсов. Оценка выполнена при указанных выше параметрах сигнала и обработки:
ЗИ
П
ЗИ
длительность ЗИ Т=40 мс, период повторения ЗИ Т=2Т=80 мс;
дев
девиация частоты F=0,5 МГц;
д
д
частота дискретизации F=l МГц, такт Т=1 мкс;
ЗИ
Д
число отсчетов в импульсе Nо=ТF=40000;
число каналов дальности Nд=2No=80000;
допл
диапазон доплеровских частот ΔF=40 кГц: от -20 кГц до +20 кГц.
Число фильтров сжатия, как следует из результатов моделирования, составляет один фильтр (или 3 фильтра при реализации измерения доплеровской частоты) на весь диапазон доплеровских частот.
2
Известно, что линейную свертку двух сигналов можно рассчитать через быстрое вычисление циклической свертки методом БПФ-ОБПФ (см. Л.9). В данном случае вначале сигнал с числом Nд=80000 и весовая функция с числом отсчетов No=40000 дополняются нулями до суммарной двоичной длины K=131072. Число действительных операций, реализуемых в реальном времени, при вычислении амплитудного рельефа на выходе одного фильтра сжатия составит: Q≈10(K/2)LogK
где:
- 10 - число действительных операций при вычислении одной "бабочки" БПФ;
- К/2 - число "бабочек" в одной итерации БПФ;
2
- LogK - число итераций БПФ.
П
П
При указанных выше параметрах число операций составит Q≈11141120. Реализация этих вычислений за время Т=80 мс потребует производительности П=Q/T≈140 млн. оп/с.
П
Обработка может быть выполнена на программируемых интегральных микросхемах (ПЛИС), разработки фирм Altera или Xilinx (США). Так одна стандартная вычислительная ячейка в ПЛИС Virtax-7 XC7VSX1140Т реализует с тактом t=5 не умножение или сложение двух действительных 16-разрядных чисел с подсуммированием. Таким образом, одна такая ячейка проведет Q вычислений за время T=П*t=0,7 мс. Чтобы выполнить все вычисления за Т=80 мс потребуется 80/0,7≈560 таких ячейки. Одна ПЛИС имеет 3360 ячеек. Таким образом, для вычисления амплитудных рельефов в трех доплеровских фильтрах потребуются всего одна ПЛИС.
Таким образом, результаты моделирования и оценки технической реализации показывают, что предлагаемый способ, заключающийся в формировании зондирующего составного квазислучайного ЛЧМ импульса и обработке отраженных импульсов, длительность которых меньше или равна длительности зондирующего импульса, согласованными фильтрами сжатия, обеспечивает обнаружение отраженных сигналов во всем диапазоне дальностей и доплеровских частот и измерение расстояний до целей с постоянной заданной разрешающей способностью без доплеровской ошибки независимо от местоположения целей по дальности, а также обеспечивает измерение текущих значений радиальных скоростей целей с методической ошибкой, независящей от расстояния до цели. При этом, по сравнению с прототипом, достигается сокращение объема вычислительного оборудования, реализующего согласованную фильтрацию отраженных импульсов.
Литература
1. Теоретические основы радиолокации, учебник под ред. Ширмана Я.Д, стр. 120, 128, 135, "Войска ПВО страны", 1968 г;
2. Справочник по радиолокации, т. 3, под ред. М. Сколника, стр. 400, 403, 383, М. "Советское радио", 1979 г;
6
3. F Mradarapparatus: Пат. 5905458 США, MПKG01S 13/42/Ashihara J.; Honda Giken KogyoК, К. - №08/974013; Заявл. 19.11.97; Опубл. 18.5.99; Приор. 19.11.96, №8-308440 (Япония): НПК 34270.
4. "Бортовые радиолокационные системы" под ред. Д. Повейсила, Р. Ровена, П. Уотермана, Воениздат МО СССР, Москва, 1964 г., стр. 317-320.
5. "Способ измерения дальности", Патент РФ, №2145092, G01S 13/02, М, 27.01.2000, авторы Бабичев В.А.; Ривес Л.С.; Риман А.И.; Сирота О.А.; Дубинский М.Л.; Гринберг В.Б.; Синицына О.С.
6. "Способ обеспечения постоянной разрешающей способности по дальности в импульсной радиолокационной станции с квазислучайной фазовой модуляцией", Патент РФ №2491572, G01S 13/26, G01S 13/28, G01S 13/42, М, 10.09.2013, авторы Сабаев Л.В., Сабаев Д.Л., Капустин С.В.
7. "Способ измерения дальности и радиальной скорости в РЛС с зондирующим составным псевдослучайным ЛЧМ импульсом", Патент РФ №2553272; G01S 13/26, G01S 13/28, G01S 13/42, М, 10.06.2015, автор Сабаев Л.В.
8. Г. Нуссбаумер "Быстрое преобразование Фурье и алгоритмы вычисление сверток", перевод с англ. под редакцией чл.-кор. АН КазССР В.М. Амербаева и Т.Э. Кренкеля, Москва, "Радио и связь", 1985
9. Заявка на изобретение "Способ дискриминаторного измерения задержки отраженного импульса ", М., G06F 7/38, G06F 17/17, G01S 11/00, G01S 13/08, заявители Сабаев Л.В., Второв А.В.