Определение гидравлической крупности частиц, форма которых отличается от шарообразной

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ГИДРАВЛИЧЕСКОЙ КРУПНОСТИ ЧАСТИЦ, ФОРМА КОТОРЫХ ОТЛИЧАЕТСЯ ОТ ШАРООБРАЗНОЙ

DEFINITION OF HYDRAULIC SIZE SOLID PARTICLE NON

SHERICAL FORM

B.K. Тарасов, Л.В. Волгина V.K. Tarasov , L.V. Volgina

ФБГОУ ВПО МГСУ

Исследование гидравлической крупности частиц по форме отличных от шарообразных с использованием экспериментальных данных. В результате уточнена формула для расчета гидравлической крупности частиц, коэффициента сопротивления трения (Шези) для частиц технологического стекольного боя.

Definition of hydraulic size solid particle non spherical form by using experimental data. As a result, authors give precise definition to formula for calculations hydraulic size and coefficient friction drag (coefficient Chezy) for solid particle - technological glass breakage.

На кафедре гидравлики МГСУ продолжают проводиться эксперименты с целью изучения гидравлической крупности твердых частиц. В 2010-2011 годах предметом изучения являлись частицы стекольного боя, являющиеся одним из сырьевых компонент стекольного производства. Эти исследования ведутся кафедрой гидравлики МГСУ совместно с лабораторией завода по производству стеклотары «Алексинское стекло», расположенного в Тульской области.

В настоящей работе обобщаются исследовании гидравлической крупности легких частиц (угли различных марок), крупнокускового грунтового материала (сланцы и песчаники) и продукции химического производства (частицы стекла).

Легкие частицы со средним диаметром от 1 до 10мм и плотность от 1,35 до 1,8т/м3 были объедены в класс. Частицы породы и стекла с плотностью 2,65 были разделены на классы: 2,5; 4; 6; 8,5; 15; 35 и 64мм.

Замеры гидравлической крупности проводились в прозрачном цилиндрическом сосуде диаметром 150мм с участками свободного равномерного падения 1 и 2м.

Гидравлическая крупность й7 - скорость равномерного падения твердой частицы в покоящейся жидкости. Теоретическая разработка скорости оседания зерен как момента сопротивления обтекания шаров с различными радиусами решена Стоксом, который получил зависимость силы сопротивления жидкости Fc от гидравлической крупности:

Fc = Зяы/jd,

где d - средний диаметр частиц, м; ¡Л - динамическая вязкость жидкости, кг-сек/м2.

Сила сопротивления изменяется пропорционально скорости, т. е. по линейному закону. Закон Стокса справедлив для частиц очень малого размера, осаждающихся с малой скоростью (ламинарный режим обтекания), когда на сопротивление движению оказывают влияние только силы вязкости. С увеличением размера и скорости осажде-

ВЕСТНИК МГСУ

8/2011

ния частиц линейный закон изменяется. Это вызывается возникновением турбулентности при обтекании движущейся частицы жидкостью. Таким образом, различают три вида осаждения: ламинарное, переходное и турбулентное. Для турбулентного режима обтекания характерен квадратичный закон сопротивления (такой режим наблюдается при осаждении частиц > 3-5мм).

В общем случае гидравлическая крупность есть функция от нескольких величин:

& = /^ Рте , ё, P), где р0 - плотность жидкости, т/м3; ртв - плотность частицы, т/м3;

Форма частицы, в случае если она отлична от шарообразной оказывает влияние на критическую скорость потока, а неточный учет влияния формы частицы может искажать величину критической скорости в два и более раза. Одной из расчетных зависимостей для расчета гидравлической крупности является формула Руби [1], полученной экспериментально:

Ш = Г

А ~Р

У Р .

36^2

2 72

р а

рё

где Г — поправочный коэффициент, учитывающий форму частицы.

В рекомендациях по проектированию гидротранспортных систем [3] предлагается использовать формулу Гончарова-Караушева, имеющую следующий вид:

ш = 1,37

А ~Р

У Р .

7 (ЬВ )0'9

ср (а2}

ср

где ёср -

ь + В+м

М-

длина максимального сечения частицы,

Ь и В соответст-

венно ширина и высота частицы.

В настоящей работе был уточнен коэффициент Г для частиц технологического стекольного боя и произведен анализ использования формул (1) и (2) для этих частиц.

Кроме исследования гидравлической крупности устанавливалось также влияние формы частиц на скорость свободного падения. Поэтому в процессе гранулометрического, проведенного в 2009-2010гг анализа выделялись четыре вида частиц: окатанные, окатанно-удлиненные, плоские и плоско-удлиненные (см. рис.1.).

1

2

3

4

Рис.1 Образцы твердых частиц 1 - из класса окатанные, 2 - окатанно-удлиненные, 3 - плоские, 4 - плоско-удлиненные

Окатанные частицы по своей форме близки к шару; окатанно-удлиненные характеризуются соотношением Ь : В: Н 7:4:4, где Н - толщина частицы, для плоских частиц 7:7:1, плоско-удлиненных 7:6:3.

По результатам замеров гидравлической крупности было установлено, что форма и плотность частиц существенно влияет на гидравлическую крупность. Это позволило

уточнить формулу (1) значениями коэффициента Е (см. рис.2).

Как показали замеры, исследуемая область относится к области турбулентных сопротивлений (квадратичный закон).

Для расчета потерь напора двухфазного потока используются формулы в которых используется коэффициент Шези, физический смысл которого представляет собой соотношение величин, характеризующих активные силы и силы сопротивления. Исследования показали, что добавление твердого материала в поток при рт < 1,05 т/м3 добавка твердого вызывает ускорение потока (коэффициент Шези увеличивается), а при рт > 1,05 т/м3 увеличивается трение на границах потока. Зависимость коэффициента Шези для гидросмеси Ст представлена в таблице 1 (порода, песок, уголь [2], стекло - эксперимент 2010 года).

Таблица 1.

Рт -Р0 10-2 р0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 15

С  С ^см ^0 (порода) 1,1 1,3 1,6 1,3 1,0 0,8 0,7 0,6 0,4 0,3 0,2 0,2 0,15 0,1

С  с ^см (-'0 (песок) 1,3 2 1,1 1 0,6 0,5 0,4 0,4 0,4 0,4 0,4 0,4 0,4 0,4

С  с ^см ^0 (стекло) 1,3 2,1 1,2 1,1 0.7 0,6 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5

С  с ^см ^0 (уголь) 1,3 2,2 1,8 1,3 0,9 0,8 0,8 0,8 0,8 0,8 0,8 0,8 0,8 0,8

ВЕСТНИК МГСУ

8/2011

Следует отметить, что формула (1) дает большую сходимость по результатам эксперимента для круглых, окатанно-удлиненных частиц, в то время как формула (2) удовлетворительно соответствует опытным данным для плоских и плоско-удлиненных частиц (см. рис.3.). Наличие в формуле (2) величины максимальной длины сечения, которая для частиц стекольного боя может превышать диаметр равновеликого шара в 2-4 раза вероятно и дает высокую сходимость данных эксперимента для плоских частиц по формуле (2).

0,9 0,8 0,7 0,6 0,5 0,4 0,3 0,2 0,1 0

ю

0,3 0,6 0,8 5 7 8 11 15 16 18 22

-ш расчентая, формула

-ш расчентая, формула

ш опыт

-ш опыт

-ш опыт

Рис.3. Сопоставление расчетных зависимостей (1) и (2) с опытными данными, стекло.

Для технологического стекольного боя с плотностью рт = 2,65 т/м3 при расчетах необходимо вносить поправку на влияние формы частиц. Значение коэффициента поправки приведены в таблице (см. таблица 1).

В результате обработки материалов, полученных при проведении эксперимента, стало возможным учитывать влияние формы твердых частиц при определении гидравлической крупности.

Таблица 2.

\Средний диаметр частиц, мм 2 3 4 5 6 7 8 9 10 12 15 20 25 30

Форма частиц\

Округленные - - - 0,95 0,95 0,95 0,93 0,9 0,9 0,9 0,9 0,88 0,88 0,88

Округленно-удлиненные - - - 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,8 0,8 0,8 0,82 0,83 0,83

Плоскоудлиненные 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,58 0,55 0,53 0,52 0,5 0,4 0,8 0,8 0,8

Плоские - - 0,3 0,4 0,38 0,38 0,4 0,4 0,4 0,4 0,4 0,4 0,4 0,4

Полученный опытным путем в 2011 году коэффициент Б можно применять во всех формулах, куда входит гидравлическая крупность. Например, при расчете критической скорости двухфазного потока, а следовательно и в формуле твердого расхода

(характеризующую количество твердых частиц проходящих через живое сечение

потока за единицу времени). Однако использование величины гидравлической крупности при движении двухфазных потоков должно проводится с осторожностью, связанной со следующими методологическими противоречиями:

1. Гидравлическая крупность - это скорость осаждения частиц в покоящейся жидкости - т.е. рассматривается процесс движения частицы в покоящейся жидкости, твердая частица в потоке - это двухфазный поток, т.е. частица находится в движущейся жидкости. Механизмы, существующие в покоящейся и движущейся жидкости, существенно различны, а гидравлическая крупность эти различия не учитывает.

2. По методике проведения эксперимента по определению гидравлической крупности обычно учитывается скорость одной частицы, а в двухфазном потоке двигается целый ряд частиц. Следовательно, относительное взаимодействие твердых частиц между собой влияет на скорость их движения и на гидравлическую крупность.

Литература

1. В.К.Тарасов, А.И. Харин, Л.Н.Гусак. Двухфазные потоки в напорном гидротранспорте. М.: МИСИ, 1987.

2. В.К.Тарасов, Н.Е.Лобунец. К вопросу о связи гидравлической крупности частиц угля и породы с параметрами твердых частиц при гидротранспорте. Гидравлическая добыча угля №14. М.: Москва, 1964.

3. Пособие по проектированию гидравлического транспорта к СНиП 2.05.07-87. М.: Стройиздат, 1988.

Literature

1. V.K.Tarasov, A.I.Harin, L.N.Gusak. Two phase flow in pressured hydro transport. M.: MI-SI,1987.

2. V.K.Tarasov, N.E.Lobunec. In additions to connections with hydraulic size and another parameters of solid particles in hydro transport. M.: Moscow, 1964.

3. Recommendations for projection hydro transport (SNIP 2.05.07-87). M.:Stroyisdat,1988.

Ключевые слова: гидравлическая крупность, гидротранспорт, твердые частицы, турбулентность, коэффициента сопротивления трения, коэффициент Шези, двухфазный поток, технологический стекольный бой.

Keyword: hydraulic size, hydro transport, solid particle, turbulence, coefficient friction drag, coefficient Chezy, two phase flow, technological glass breakage.

Статья представлена Редакционным советом "Вестника МГСУ"