Распределение температур теплоносителей при трехфазном псевдоожижении

УДК 66.096.5

РАСПРЕДЕЛЕНИЕ ТЕМПЕРАТУР ТЕПЛОНОСИТЕЛЕЙ ПРИ ТРЕХФАЗНОМ ПСЕВДООЖИЖЕНИИ

С.В. Боев, Ю.Н. Агапов, В.Г. Стогней

Разработана математическая модель распределения температур теплоносителей в трехфазном псевдоожиженном слое, установлено, что на характер изменения температуры воздуха и жидкости при их движении в кольцевом канале влияют теплофизические свойства газообразного и жидкого теплоносителей, скорость их движения, интенсивность межфазного теплообмена, высота слоя частиц и их геометрические размеры

Ключевые слова: псевдоожиженный слой, температурное поле, насадка

Перемещение мелкозернистого твердого материала, используемого в качестве высокоразвитой поверхности тепло- и массообмена (насадки) в аппарате для очистки воздуха от вредных примесей, обеспечивается направленным движением потоков газа и жидкости.

В рассматриваемом случае ожижающий газ подается в кольцевую камеру снизу, а нагреваемая жидкость перемещается от внутренней образующей

аппарата к наружной, т.е. от гвн к гн

Большое

значение в контактных теплообменниках имеет

I

распределение температур охлаждаемого (нагреваемого) газов и нагреваемой (охлаждаемой) жидкости, а также характер изменения температуры частиц (насадки) при их движении по контуру циркуляции [1]. Эти параметры определяют размеры аппарата, количество твердого мелкозернистого материала и эффективность работы аппарата. При разработке математической модели принята следующая схема тепломассообмена, рисунок.

Тк

Хк

Т

А н

нгз хнв

трехфазном центробежном слое

Уравнение теплового баланса для

элементарного объема ^ единичной ширины в случае нагревания жидкости воздухом имеет вид:

83 ж 83 г

----= сгхг------•

дг &

где є - порозность псевдоожиженного слоя; Рж, Рг - плотность жидкости и газа

Схема тепломассообмена в В данном случае для определения

температурных полей теплоносителей

принимаются следующие допущения:

- температурный градиент внутри частиц отсутствует (Ы < 0,1);

- температуры частиц и пленки жидкости на ней одинаковы;

- температура частиц по высоте

Г ъ \

(і -е )с

- е»сжхж

псевдоожиженного слоя не изменяется

æ

— = 0 V dz

соответственно, кг/м3;

иж, иг - скорость

и газа

У

ее

- перемещение жидкости и изменение температуры происходит только по радиусу;

- пленка жидкости не влияет на диаметр частицы, равный dэ.

жидкости и газа

Боев Сергей Владимирович - ВГТУ, ассистент, тел. 8(4732)96-31-49

Агапов Юрий Николаевич - ВГТУ, д-р техн. наук, доцент, тел. 8(4732)43-76-62

Стогней Владимир Григорьевич - ВГТУ, канд. техн. наук, профессор, тел. 8(4732)52-53-54

жидкости

соответственно, м/с;

1ж, 1г - энтальпия

соответственно, кДж/кг;

г, ъ - координаты, м.

Для отдельной твердой частицы с пленкой жидкости запишем:

51 ж , ч

б

с V

Ж ж

5ф

где ^ - объем, м3;

а - коэффициент теплоотдачи, Вт/(м2-К); 0ж - температура жидкости, К;

Тг - температура ожижающего газа, К;

X- 2

1ч - площадь частицы, м .

Для установившегося режима движения:

= х„

5ф 5г

Запишем (3) с учетом того,

сждиж =dJж :

= х„

5ф 5г

Подставив (4) в (2) получим:

6f„

dr

с х V

Ж Ж Ж

что

Выражение (1) с учетом (5) запишем в виде:

SJ г

где А1 =

А1

6 (j - е)f, N,Нс 6F,

dz

сгхг V4

N чНс

где N4 - число частиц;

Нс - высота слоя, м;

Gr - расход газа, м3/с.

Запишем выражение для энтальпии газа:

dJ г =

где Сх - условная теплоемкость, коэффициент, учитывающий влияние влагосодержания на энтальпию влажного воздуха, кДж/(кг-К).

В диапазоне интересующих нас температур воздуха (от 283 К до 303 К) коэффициент Сх принимаем равным согласно данным [2]. При расчете параметров воздуха при непосредственном контакте его с водой над поверхностью частиц формируется пограничный слой. В таких случаях необходимо знать параметры воздуха на линии насыщения, для чего нужно описать приближенным уравнением зависимость фв = const. Достаточно точно эту кривую в рабочем диапазоне значений для кондиционирования воздуха и процессов охлаждения воды в оборотных системах водоснабжения заменить ломаной линией, состоящей из нескольких отрезков прямых. Уравнения прямых имеют вид:

Bt

ф

энтальпия, температура и

где J, t ф, х ф

влагосодержание, соответствующее своим значениям на линии фв = const; А, В, С, D -численные коэффициенты, приведенные в таблице при Рб=1,013 МПа [2].

222

ф, Коэффи- Значения коэффициентов при температуре, °С

% циент 0-10 10-20 20- 30

А 8,6 1,4 24,4

90 В 1,88 2,6 3,85

С -9,66 -1,3 7,11

D 5,37 4,16 3,52

А 9,5 1,3 28,1

100 В 1,98 2,8 4,27

С -9,8 -1,27 7,15

D 5,08 3,97 3,4

Величина Сх с учетом (8) имеет следующие средние значения: в диапазоне температур воздуха от 5 до 20 °С Сх = 1,935; в диапазоне от 20 до 30 °С Сх = 2,11 кДж/(кг-К). Для более точного

определения надо использовать соотношение [2]

- А/

B - с

ф

Запишем (6) с учетом (7): dT

иж - Тг

= A1dz.

Так как 0ж = const по высоте слоя, то

после интегрирования при z = 0 и Тв = Тнв и потенцирования (10) получим:

Тв = инж -(инж - Тнг )х

i \

xexp

6Ftt

V

G гНс

Выражение (1) запишем в виде:

сгхг

^ сжхж (1 - е) dz

или для высоты слоя Нс:

сгхг

виде:

- / ч

dr сжхж ( - е)Нс

Запишем (13) с учетом SJж = сж5иж в

5иж Gг (сг + Сх) , ч

— = ^ -

Подставив в (14) выражение (11), получим: d^K Gг (сг + Сх ) ..

ґ Ґ \\

1 - exp

6Ftt

Gг

dr.

Проинтегрировав (15) при

иж - инж, г - гвн и пропотенцировав, получим

распределение температуры жидкости по радиусу кольцевого канала:

иж - Тнг + (инж -Тнг ) Х

Г ^ ^ \ Л

xexp

Gг

(г - гвн ) Х

1 - exp

6F

\\

Gг

V V V ~г ч~г  ~х/уу у Подставив в (11) выражение (16), получим распределение температуры ожижающего газа по радиусу кольцевого канала на выходе из слоя:

Тг - Тнг +(инж - Тнг )Х

Г ^ ^ \ Л

xexp

Gг

сжGж

(г - гвн ) Х

(

x

V V

1 - exp

6F

\\

Gг

x

УУУ

1 - exp

V

6F,

V

Gг

У

Конечная температура жидкости

определяется из (16) при г = гнр и

z = Нс

xexp

икж = Тнг +

V сжG ж V

1 - exp

6F

V сгGг У У У

Средняя конечная температура воздуха определяется из теплового баланса без учета испарившейся жидкости

с а

Т — Т ж ж\ нж кж /

(сг + Сх )G г

Аналогичным образом можно получить выражения для определения конечных температур жидкости и воздуха в случае охлаждения жидкости.

Конечная температура жидкости при этом будет определяться как:

Икж = Тнг +(инж -Тнг )х

г ~ / ~\f i „ ЛЛЛ

1 - exp

V 'ж ~ж V

Средняя конечная температура воздуха:

xexp

G

г \ г х /

с G

Ж Ж

6F„

V сгGг УУУ

Т = Т

кг нг

сж^ (енж -0кж ) (сг +Сх )г

Анализ уравнений (16 - 21) показывает, что на характер изменения температуры воздуха и жидкости при их движении в кольцевом канале влияют теплофизические свойства газообразного и жидкого теплоносителей, скорость их движения, интенсивность межфазного теплообмена, высота слоя частиц и их геометрические размеры.

Литература

1. Агапов, Ю.Н. Распределение температур газов и промежуточного теплоносителя в регенеративном теплообменнике [Текст] / Ю.Н. Агапов // Теплообмен в энергетических установках и повышение эффективности их работы. сб. науч. тр., Воронеж. - 1989.- С. 51-56.

2. Богословский, В.Н. Кондиционирование воздуха и холодоснабжение [Текст] / В.Н. Богословский, О.Я. Кокорин, Л.В. Петров. - М.: Стройиздат, 1985. - 367с.

Воронежский государственный технический университет

TEMPERATURE DISTRIBUTION OF HEAT-TRANSFER AGENTS AT THREE-PHASED

FLUIDIZATION

S.V. Boev, Y.N. Agapov, V.G. Stogney

The author worked out the mathematical model of heat-transfer agents' temperature distribution at three-phased fluidized bed. It is specified that the nature of air and liquid temperature change during their flow in a ring channel depends on thermophysical properties of gas and liquid heat transfer agents, the speed of their flow, intensity of interphasic heat-transfer, altitude of particles' layer and their geometrical dimensions

Key woMs: fluidized bed, temperature field, packed bed