Понедельник 09.10. Дмитрий Юрьевич Григорьев (National Center for Scientific Research (CNRS), Institut des Mathématiques de Lille): "Тропическая комбинаторная теорема о нулях и тестирование малочленов"

Понедельник 09.10. Дмитрий Юрьевич Григорьев (National Center for Scientific Research (CNRS), Institut des Mathématiques de Lille): "Тропическая комбинаторная теорема о нулях и тестирование малочленов"

Докладчик:

Дмитрий Юрьевич Григорьев

Дата:

Monday, October 9, 2017 - 18:00

Аннотация:

В начале предполагается привести базовые сведения о тропической
алгебре, ее истоках и приложениях.
Далее, обсудим следующие три направления результатов, недавно
полученных совместно с В. Подольским.

Первое, комбинаторную теорему о нулях Н. Алона и ее тропический аналог.

Второе, лемму Шварца-Зиппеля о нулях на решетке, ее тропический аналог
и приложения к вероятностному тестированию многочленов.

Наконец, построение универсального множества для тестирования
тропических разреженных многочленов. В этой задаче ситуация отличается от аналогичной задачи про классические многочлены и приводит к трудным вопросам комбинаторной выпуклой геометрии.