К вопросу применения новых моделей в банковском менеджменте

УДК 338.124.4; 336

К ВОПРОСУ ПРИМЕНЕНИЯ НОВЫХ МОДЕЛЕЙ В БАНКОВСКОМ

МЕНЕДЖМЕНТЕ

В.В. Евсюков

Рассмотрены особенности применения ряда новых моделей в практике банковского финансового менеджмента.

Ключевые слова: банковский менеджмент, инструменты моделирования, методы математической статистики, новые модели, интеллектуальный анализ данных.

В Стратегии развития банковского сектора Российской Федерации на период до 2015 г. (далее - Стратегия), принятой Правительством Российской Федерации и Центральным банком Российской Федерации, акцентировано внимание на необходимости реформирования банковского сектора страны с переходом от преимущественно экстенсивной модели деятельности банков к интенсивной модели, характеризующейся активным использованием информационных и банковских инноваций, наличием развитой инфраструктуры и предоставлением на этой основе широкого перечня современных банковских услуг для населения и предприятий, высоким уровнем конкуренции, транспарентности и рыночной дисциплины участников, развитыми системами корпоративного управления и управления рисками.

Несмотря на существенный рост показателей развития банковского сектора Российской Федерации в последние годы основной проблемой остается слабая конкурентоспособность российских кредитных организаций и банковского сектора в целом, обусловленная рядом факторов: ограниченностью ресурсной базы российских кредитных организаций; ее краткосрочным характером; высокими издержками банковской деятельности (включая значительные непрофильные расходы кредитных организаций, в целом высокие административные издержки кредитных организаций); недостатками в правовых условиях и практике осуществления банковского регулирования и банковского надзора.

В своем документе "Отчет о развитии банковского сектора и банковского надзора в 2014 г." Банк России отмечает, что российский банковский сектор развивался в целом успешно, несмотря на непростые внешние и макроэкономические условия [1]. Корпорации и банки испытывали трудности с внешним фондированием; в условиях снижения цен на нефть и другие сырьевые товары замедлился рост экономики; обесценение валют стран с развивающимися рынками, в том числе рубля, провоцировало рост инфляции.

Геополитические проблемы на фоне начавшегося в предыдущие годы исчерпания традиционных источников экономического роста стали серьезным вызовом для российской экономики в 2014 г. Усилился отток частного капитала из России. Международные резервы Российской Феде-

рации уменьшились в 2014 г. на 124,1 млрд. долларов США, до 385,5 млрд. долларов США по состоянию на 01.01.2015.

Темп прироста ВВП в 2014 г. уменьшился до 0,6 %.

Экономическая неопределенность, геополитические риски, удорожание импортируемых инвестиционных товаров, снижение сальдированного финансового результата предприятий, рост стоимости кредитных ресурсов привели к сокращению вложений в основной капитал в 2014 г. по сравнению с предыдущим годом на 2,7 %.

Тем не менее, основные макроэкономические показатели российского банковского сектора оказались близки к установленным Стратегией ориентирам. Несмотря на замедление роста российской экономики, банковский сектор в целом развивался достаточно интенсивно: за год активы кредитных организаций выросли на 35,2 % (с поправкой на курсовую динамику - на 18,3 %), до 77,7 трлн. руб. (за 2013 год - на 16,0 %). В результате опережающего роста банковских активов относительно роста ВВП отношение банковских активов к ВВП выросло с 86,8 до 108,7 %. Прибыль кредитных организаций составила 589 млрд. руб. (в 2013 году - 994 млрд. руб.). Собственные средства (капитал) действующих кредитных организаций увеличились на 12,2 % (за 2013 год - на 15,6 %) и на 01.01.2015 достигли 7928 млрд. руб. Из-за более интенсивного роста собственных средств банков в сравнении с ростом номинального валового внутреннего продукта отношение капитала банковского сектора к ВВП повысилось за год с 10,7 до 11,2 %. Показатель достаточности совокупного капитала в целом по банковскому сектору за год снизился с 13,5 до 12,5 %; снижение было обусловлено опережающим ростом активов, взвешенных по уровню риска.

В докладе Банка России о проводимой им денежно-кредитной политике отмечается, что после некоторого улучшения в первом полугодии 2015 г. внешнеэкономические условия в июле - начале сентября вновь ухудшились [2]. На фоне замедления роста экономики и значительного падения фондового рынка Китая возникли опасения относительно дальнейшей динамики мирового спроса на сырьевые товары, что привело к существенному снижению цен на них. На рынке нефти дополнительное давление на цены оказало сохранение избытка предложения. Изменение ситуации в экономике Китая наряду с ожиданиями нормализации денежно-кредитной политики ФРС США способствовали росту уровня неприятия риска инвесторами и замедлению притока капитала в страны с формирующимися рынками. В этих условиях Банк России пересмотрел прогноз макроэкономического развития, по его оценке ВВП страны в 2015 г. сократится на 3,9 - 4,4%.

Прогнозные оценки основных показателей банковского сектора в целом и отдельных банков в Банке России моделируются на основе сценарного анализа; при этом важное значение отводится стресс-тестированию, ориентированному на поквартальное формирование оценок показателей на годовом

горизонте. При моделировании используется макроэкономическая модель в виде системы регрессионных уравнений, описывающих влияние макроэкономической среды (макропараметров), в том числе динамики таких показателей, как ВВП, курс рубля к иностранным валютам, инфляция, реальные располагаемые доходы населения, инвестиции в основной капитал, на изменение показателей банковского сектора, включая объем средств на счетах организаций, вклады физических и депозиты юридических лиц, стоимость (переоценка) ценных бумаг, кредиты, выданные физическим и юридическим лицам, изменение доли «плохих» ссуд в этих кредитах. Результатом моделирования является оценка совокупных потерь банка от всех видов риска под воздействием стресса, а также возможный дефицит капитала.

В коммерческих банках, как и в Банке России, основу инструментария моделирования образуют методы математической статистики, при этом наиболее популярной моделью многие годы остается множественная регрессия.

С течением времени арсенал инструментов моделирования расширяется за счет использования новых методов, позволяющих строить более адекватные прогнозные оценки финансовых показателей банков и макропоказателей.

Переходный характер российской экономики, ее высокие риски при дефиците инвестиций и проблемном финансовом секторе обосновывают необходимость в создании новых динамических моделей. Такие модели должны обладать высокой реактивностью на рыночные изменения, что предопределяет значительное число настраиваемых параметров в их составе. Так, в работе [3] описан подход, позволяющий определить прогнозную оценку остатка на корсчете банка с учетом коинтеграционной связи между переменными. Базовое выражение для определения остатка средств на корсчете банка в момент времени (день) t представлено в виде:

Я = +ая + ^ - с,

где Я, - величины остатков средств на корсчете банка в моменты времени t и t — 1 с учетом плановых операций; Дуг непредвиденная составляющая остатка средств на корсчете банка-кредитора в момент времени ^ ^ и ^ - запланированные на момент времени t поступления и списания денежных средств по корсчету банка соответственно (в них включены усредненные изменения остатков денежных средств на расчетных счетах клиентов).

Для выполнения прогноза средств на корсчете банка на заданном временном горизонте Т необходимо построить статистическую модель непредвиденной составляющей остатка средств на корсчете Дуь а также определить денежные потоки ^ и ^, связанные с ранее заключенными или планируемыми к заключению договорами.

В качестве внешних влияющих переменных для построения статистической модели непредвиденной составляющей остатка средств на корсчете банка использованы показатели (индикаторы) кредитного и ва-

лютного секторов финансового рынка: спрэд средних ставок МБК (х ± ^ и официальный курс рубля к евро ( ).

На основе формальных критериев установлено, что в рассматриваемом в работе периоде между тремя переменными , , существует коинтеграционная связь и для них можно определить новую переменную z в виде линейной комбинации , значения которой

соответствуют параметрам стационарного процесса.

Учет действия коинтеграционной связи между остатками на корсчете банка, изменений спрэда средних ставок МБК и курса евро позволяет осуществить моделирование непредвиденной составляющей остатка средств на корсчете банка , входящей в состав выражения (2), на основе модели вида:

ЛуЧ = ^-1 + Е

j=1

где переменная характеризует на текущий момент

времени t отклонение переменных уь х ±ь х 2 t от состояния долгосрочного равновесия; - корректирующий коэффициент, определяющий скорость схождения процесса к равновесию; , ,

- краткосрочные изменения переменных , , ; - величина остатка средств на корсчете банка в момент времени t без учета плановых операций; р - параметр, характеризующий глубину влияния предшествующих значений переменных на текущее значение Л у-. Определение конкретных значений используемых в выражении (2) коэффициентов а, (3 ъ (3 2, (3 3, у, , осуществляется с использованием известных в эконометрике формализованных методик на основе обработки имеющихся временных рядов переменных , , .

Модель коинтеграции вида (2) позволяет получить зависимость между непредвиденными изменениями остатка средств на корсчете и изменениями факторов и без потери информации о долгосрочной взаимосвязи временных рядов у^ хН, х21 На ее основе осуществляется имитационное моделирование непредвиденной составляющей остатка средств на корсчете банка в пределах необходимого временного интервала длительностью Т.

Одним из активно разрабатываемых в последние годы подходов к моделированию процессов на финансовых рынках является описание динамики цены активов на основе процессов Леви, включающих составляющие для описания броуновского движения (диффузия процесса) и скачкообразного изменения. К настоящему времени разработан ряд моделей, основанных на процессах Леви, используемых при моделировании динамики цен различных активов и используются при ценообразовании опционов, так как являются мартингалами.

В работе [4] предложен автоматизированный подход к вычислению значений компонентов триплета Леви при определении цены фьючерса на индекс РТС, исходя из ретроспективных данных по доходностям моделируемого базового актива.

В основе моделирования используется утверждение, что исследуемый стохастический процесс {Xt|>0} - это процесс Леви относительно фильтрации F, X является неограниченным слева, где Xu-Xt не зависит от ft и имеет следующую характеристическую функцию (теорема Леви-Хинчина):

Фх^и) = = е"^*

где характеристическая экспонента i/>x (и) выражается следующим образом:

т/>х(и) = — ¿ид + — и 2бг 2 + J ( 1 — ешх + ¿ux/|x|< 1)i;(x)dx,

R

т _ ( 1 , е сл и |x| < 1 7|ж|<1 = 1 0, иначе '

где ц описывает постоянный дрейф, а2 определяет постоянную дисперсию непрерывной компоненты процесса Леви и мера Леви описывает плотность распределения скачков (д, е2, v(x)).

Тройка (д, е2, v(x)) полностью определяет такой процесс и называется триплетом Леви. Как правило, ценообразование опционов и вероятностная оценка процессов Леви основываются на подборке такого триплета, который наилучшим образом описывает эмпирическую динамику цен базового актива.

Декомпозиция Леви-Ито (4) разбивает процессы Леви на простые составляющие и помогает понять их природу.

= дt + + Q + Mt,

Q = ^ АХд/|АХд|>1,

s<t

Mt = lim£^o

AXt = Xt — Xt_t

где 5t - это Броуновская компонента; Ct - это составной процесс Пуассона с интенсивностью скачков X и плотностью распределения размера скачков v(x); Mt - это мартингал с очень маленькими скачками (компенсационный тренд).

Отмечается [5], что процессы Леви позволяют моделировать скачки, тяжелые хвосты и асимметрию распределений при исследовании поведения финансовых активов. При этом необходимо учитывать две особенности. Во-первых, при решении задач ценообразования производных инструментов и

задач хеджирования получить явные формулы не удается даже в простейших случаях, что предопределяет необходимость применения численных методов. Во-вторых, рынок (модель рынка), на котором ценовая динамика описывается процессом Леви, допускает, как правило, более одной мартин-гальной меры, что не позволяет однозначно определить справедливую цену производного инструмента. В этих условиях актуальна задача определения верхней и нижней границы справедливых цен (ценового коридора).

В работе [6] показано, что хорошие результаты при описании ценовой динамики рискового актива получаются при использовании процессов Мейкснера (Meixner) с плотностью распределения Мейкснера в виде

+

где

Выборочную оценку параметров распределения можно производить, используя либо метод моментов, либо метод максимального правдоподобия.

В работе [5] приведены результаты использования модели на основе распределения Мейкснера для получения ценовых границ при расчете стоимости опциона на фьючерс на индекс РТС.

Одновременно в работе приведены результаты сравнительного анализа границ ценовых коридоров, полученных с использованием модели с распределением Мейкснера , так и модели фрактального Броуновского движения.

Для расчетов в рамках фрактальной модели использовалось интегральное представление фрактального Броуновского движения на конечном интервале:

В ?=/о2

где 5 ) = сн ( н - ±) 5 !-н £ин"!(и - 11и, и

_ 2 н г(2-н ) сн " ~п \

Это представление позволяет получить дискретную аппроксимацию фрактального Броуновского движения аналогично тому, как это делается для Броуновского движения В ^ Приращение 11 В t в N-шаговом приближении заменяется величиной -= где - случайная величина со средним 0 и дисперсией 1.

Общей особенностью рассмотренных новых подходов к формированию моделей динамики финансовых активов является их использование

в рамках статистической парадигмы управления, предполагающей использование распределений случайных величин, формируемых на основе ретроспективных выборок данных значительного объема. При этом, несмотря на привлечение изощренного математического аппарата, в систему принятия решений вводится значительная инерционность, что в современных динамичных условиях с высоким уровнем неопределенности обуславливает снижение эффективности решений, принимаемых в рамках статистической парадигмы управления.

Одним из направлений повышения эффективности решений в банковском менеджменте является применение систем поддержки принятия решений, базирующихся, в том числе, на методах интеллектуального анализа данных (ИАД). Технологии ИАД являются одним из наиболее перспективных направлений разработки интегрированных информационных технологий, призванных обеспечить нетривиальный анализ разнородных данных в целях извлечения из них скрытых знаний, и их использования при решении широкого спектра задач банковского финансового менеджмента в условиях непрерывного изменения экономических реалий [7], [8].

Список литературы

1. Отчет о развитии банковского сектора и банковского надзора в 2014 г. http://www.cbr.ru/

2. Доклад о денежно-кредитной политике, 2015. №3. http: //www.cbr.ru/

3. Евсюков В.В., Кочетыгов А.А., Трутнев Д.Н. Комплексный подход к формированию кредитного портфеля банка // Банковское дело. 2005. №7, №8.

4. Ефремов В.А. Моделирование финансовых временных рядов на основе процессов Леви для определения премии опционных контрактов. -http://research-j ournal .org/featured/technical/modelirovanie-finansovyx-vremennyx/.

5. Гисин В.Б., Ярыгина И.З. Управление рисками стоимости активов в динамических моделях рынка с транзакционными издержками. // Вестник Института экономики Российской академии наук. 2014. 1.

6. Shoutens W. Levy processes in finance. Pricing financial derivatives. John Wiley & Sons, 2003.

7. Евсюков В.В. Интеллектуальный анализ данных в банковской деятельности. // Банковское дело. 2006. №7.

8. Евсюков В.В. Интеллектуальный анализ данных как инструмент поддержки принятия решений в системе банковского финансового менеджмента. // Известия ТулГУ. Экономические и юридические науки. Тула: Изд. ТулГУ, 2014. Вып.1. Ч.1

Евсюков Владимир Васильевич, канд. техн. наук, доц., доц., evsvl@yandex.ru, Россия, Тула, Финансовый университет при Правительстве Российской Федерации

TO THE USE OF NEW MODELS IN BANKING MANAGEMENT

V. V. Evsujkov

The basis used in the banking sector of the modeling tools traditionally formed by the methods of mathematical statistics. However, in the conditions of sharply increased geopolitical risks, economic uncertainty, restrictions in the access to new technologies and financial resources in foreign markets, as practice shows, the adequacy of the traditionally used in Bank management tools is reduced. See the results of application of the new models, oriented to a more adequate representation of the processes studied. In the article the peculiarities of the application of a number of new models in the practice of banking financial management.

Keywords: Bank management, modeling tools, methods of mathematical statistics, new models, data mining.

Evsujkov Vladimir Vasilevech, candidate of technical science, docent, evsvl@yandex.ru, Russia, Tula, FinUniversity.

УДК 338.22

РОССИЙСКАЯ МОДЕЛЬ ЭКОНОМИЧЕСКОГО РАЗВИТИЯ: ОСОБЕННОСТИ, СОСТОЯНИЕ, ПЕРСПЕКТИВЫ

О.В. Осетрова

Дан анализ особенностей российской модели экономического роста; выявлению причин структурных и циклических кризисов последних лет и их возможных последствий для российской экономики.

Ключевые слова: экономический рост, показатели экономического развития, структурный кризис, циклический кризис, социально-экономическое развитие.

Ключевая проблема современного развития России - экономический рост. Начиная с 2000 г. в стране темпы роста превышали среднемировые, что сформировало определенные ожидания - не только экономические, но и политические. В 2013-2014 гг. ситуация изменилась, причем почти все политики и экономисты признают, что торможение определяется не конъюнктурными, а фундаментальными, прежде всего институциональными, факторами.

В связи с преодолением кризисных явлений чаще говорят об устойчивости. Однако содержание понятия «устойчивое развитие» в России и мире существенно различается. В нашей стране устойчивость соотносится прежде всего с развитием экономики, экономическим ростом. В мире же