ОРГАНИЗАЦИЯ МЕТОДИЧЕСКОЙ ПОДГОТОВКИ СТУДЕНТОВ, НАПРАВЛЕННОЙ НА СМЫСЛООБРАЗОВАНИЕ МЕТОДИКО-МАТЕМАТИЧЕСКИХ ЗНАНИЙ В УСЛОВИЯХ КОНТЕКСТНОГО ОБУЧЕНИЯ

В современной психологии отмечается существенное воздействие освоения основ алгоритмизации на формирование у обучаемых логического, алгоритмического и креативного мышления. Информатика в паре с математикой закладывает в образование основные проявления человеческого интеллекта: способность к действию, размышлению, обучению. Главную роль в курсе информатики играет формирование у обучаемых способности к выполнению действий на базе сформированного у него алгоритмической манеры мышления. Человек, который живет в современном информационном обществе, обязан владеть алгоритмическим мышлением [4, 34].

На современном этапе развития информационных технологий, совершенствуются методология и технология разработки программного обеспечения, которые, в основном, базируются на объектно-ориентированном подходе, что находит отражение в государственном образовательном стандарте высшего профессионального образования для подготовки школьников в области программирования.

ЛИТЕРАТУРА

1. Заика, И.В. Работа динамическими массивами и текстовыми файлами в визуальной среде разработки программ Delphi // Информатика в школе. 2020. - № 4 (157). - С. 44-48.

2. Заика, И.В. Разработки визуальных прикладных программ при обучении программированию // Вестник Таганрогского государственного педагогического института. -2020. - № 2. - С. 29-34.

3. Зыков, С. В. Программирование. объектно-ориентированный подход: учебник и практикум для академического бакалавриата / С. В. Зыков. - М.: Издательство Юрайт, 2018. - 155 с.

4. Кузнецов, И.А. Практикум по Delphi для решения прикладных задач// Учебное пособие для студентов специальности «Прикладная информатика»/ ННГУ, 2005. - 144 с.

5. Лизинский, В.М. Приемы и формы в учебной деятельности. // В.М. Лизинский. М.: Центр пед. поиск, 2012. - 160 с.

6. Окулов, С. Ашихмин, Т. В., Бушмелева, Н. А. и др. Задачи по программированию. Москва: Бином. Лаборатория знаний, 2006. -234 с.

М.Г. Макарченко, Н.В. Пасечникова, А.В. Забеглов

ОРГАНИЗАЦИЯ МЕТОДИЧЕСКОЙ ПОДГОТОВКИ СТУДЕНТОВ, НАПРАВЛЕННОЙ НА СМЫСЛООБРАЗОВАНИЕ МЕТОДИКО-МАТЕМАТИЧЕСКИХ ЗНАНИЙ В УСЛОВИЯХ КОНТЕКСТНОГО ОБУЧЕНИЯ

Аннотация. В статье приведены основные положения организации методической подготовки, направленной на смыслообразование методико-математических знаний при условии его протекания в условиях контекстного обучения; формирование методических смыслов направлено на создание основы профессионального контекста будущего учителя математики; профессиональный контекст формируется с помощью системы контекстных заданий.

Ключевые слова: смыслообразование методико-математических знаний, контекстное обучение, профессиональный контекст будущего учителя математики, организация методической подготовки, контекстные задания, система заданий, методико-математическое задание.

M.G. Makarchenko, N.V. Pasechnikova, A.V. Zabeglov

ORGANIZATION OF METHODOLOGICAL TRAINING OF STUDENTS AIMED AT THE MEANING FORMATION OF METHODOLOGICAL AND MATHEMATICAL KNOWLEDGE IN THE CONTEXT OF CONTEXTUAL LEARNING

Abstract. The article presents the main provisions of the organization of methodological training aimed at the meaning formation of methodological and mathematical knowledge, provided that it proceeds in the context of contextual learning; the formation of methodological meanings is aimed at creat-

ing the basis of the professional context of the future mathematics teacher; the professional context is formed using a system of contextual tasks.

Key words: Meaning formation of methodological and mathematical knowledge, contextual learning, professional context of the future mathematics teacher, organization of methodological training, contextual tasks, task system, methodological and mathematical task.

Обучение в контексте профессии предполагает погружение будущего учителя в разнообразные профессиональные смыслы, т.е. в контексты профессии.

В разнообразии контекстов профессиональной направленности учителя математики выделяют [5] четыре контекста: учебно-математический (школьная и вузовская математика), методико-математический (психологические, педагогические и методические сведения), логико-математический (философия, математическая логика, их образы в школьном курсе математики), историко-математический (методологическая, хронологическая, фактологическая, биографическая информации). Эти контексты отражены в текстах школьных учебниках по математике. Они должны войти в состав профессионального контекста и учителя математики, и будущего учителя математики.

Профессиональный контекст будущего учителя математики - это совокупность личностно значимых контекстов профессиональной направленности, выраженных в субъектном опыте в виде целостных образов методических объектов, направленных на обучение школьников математике [5]. Профессиональный контекст учителя математики и профессиональный контекст будущего учителя математики рассматриваются нами как разные уровни развития профессионализма педагога. Структурировать и систематизировать профессиональный контекст будущего учителя математики можно в условиях специально организованной методической подготовке.

Традиционно методическая подготовка будущих учителей математики осуществляется линейно на принципах: от общего к частному и от теории к «бумажной» практике (методический продукт представляется преимущественно в тексте). Такая подготовка нацелена на реализацию знаниево-деятельностной модели обучения [1, 6-10]. В рамках этой модели методическая подготовка представляет собой образовательную систему, направленную на знания, необходимые для осуществления деятельности по обучению учащихся математике и на приобретение первоначального опыта профессиональной деятельности по обучению учащихся математике. Заметим, что направленность такого обучения идет от «теории» к «практике», от «абстрактного» к «конкретному», от «ЗУНов» к «смыслам», от «содержания» к «субъекту». Важной проблемой молодого специалиста следует считать «осмысление себя в профессии».

Методическая подготовка будущего учителя математики в обострившихся эргономических условиях мирового социума строится с опорой на ряд положений.

1.Студента обучают в контекстах его будущей профессии, основой считаются три типа контекстов: контекст профессии учителя математики, контекст собственного «Я», контексты обучения основам профессии.

Контекстам профессии учителя математики обучают, опираясь на математическое содержание школьных математических предметов, вузовских математических дисциплин, на соблюдении «методик» в соответствии с психологическими процессами обучения математике в школе, на возрастные и индивидуальные особенности обучающихся.

Контексты собственного «Я» - это смыслы собственной компетентности в соотнесении их с необходимыми профессиональными компетенциями.

Контексты обучения основам профессии - это контексты, задание которых необходимо в методической подготовке будущего учителя математики для обеспечения восприятия «первых» и раскрытия «вторых».

2.Метапредметность методической подготовки - это обращение к изначальному смыслу и основам «школьной математики», «педагогики», «психологии» и «методике», в их интеграционном единстве, с одной стороны, и в таких условиях подготовки будущего «специалиста», в которых его учат изменять вектор и масштаб восприятия педагогического действия в контексте проявления всех его составляющих, т.е. формируют универсальные методические действия, необходи-

мые будущему учителю математики.

3.Контекстность методической подготовки и ее метапредметность - это и условия качественного обучения студентов, и результат такого обучения, поэтому на протяжении всего обучения студенты должны создавать собственные методические продукты, предусматривающие возможность изменения вектора и/или масштаба восприятия, изучаемого воспитательного или методического действия. Формами предъявления методического продукта являются и учебные презентации по математике, методике математике, и методические разработки в виде презентаций докладов, научно-методических статей, ВКР бакалавров и магистров и т.п.

4.Методическая подготовка будущих учителей математики должна быть организована так, что создаются условия самопознания и самопонимания студентом наличия и качества имеющихся и формируемых профессиональных контекстов.

Эти положения ставят студента в центр методической подготовки. Студент как будущий педагог должен уметь работать над собой и знать собственные возможности как профессионала в данный момент, у него должны протекать процессы профессионального смыслобразования. Идеи смыслообразования в учебном процессе приводят многих исследователей к необходимости строить различные варианты личностно-смысловой модели обучения [1; 2; 4]. Эта модель усматривает «смысл обучения в смыслообразовании» и предпочитает «матрицу объективированных смыслов знаниевой или другой матрице как основу содержания учебного процесса» [4, 16].

Основы профессионального смыслообразования могут быть приобретены в ходе методической подготовки будущих учителей математики - в курсе методики обучения математике, в процессе изучения которого студенты получают большую часть методической информации, необходимой для работы в школе.

Основной целью курса методики математики является наполнение профессиональной составляющей субъектного опыта каждого будущего учителя математики предметными и методическими смыслами и научно-методическими контекстами. Субъектный опыт студента, во-первых, представляет собой непустое образование, изменение содержания которого может происходить по желанию, инициативе самого студента, только «усилиями извне» субъектный опыт изменить практически нельзя [3, 92-93; 148]. Во-вторых, все компоненты субъектного опыта существуют во взаимосвязях друг с другом. Пополнение субъектного опыта не может осуществляться только по одной его компоненты. Пополнение осуществляется посредством установления взаимосвязей между всеми компонентами субъектного опыта. В-третьих, знания, которые попали в субъектный опыт человека, становятся для него личностно значимыми, «живыми знаниями», которое может сформироваться на основе осмысления процесса и результатов собственной практической деятельности студента [3]. В связи с этим в центр методической подготовки будущего учителя математики ставится практическая часть курса методики обучения математике, так чтобы произошли изменения приоритетов и ценностей в изучении методических знаний и в овладении методическими умениями.

Методическую подготовку будущих учителей математики условно делим на составляющие ее части: 1) теоретическая, 2) аналитическая, 3) действенная и 4) деятельностная составляющие.

Методическая подготовка, в лице своих составляющих, должна быть направлена 1) на формирование у студентов действенного методического аппарата, 2) на создание целостного образа образовательного процесса по обучению математике, 3) на осознание «себя в профессии» и 4) на ускоренную адаптацию молодых специалистов к особенностям профессиональной деятельности учителя математики.

Под методическим аппаратом будущего учителя математики понимается целостная и структурированная совокупность методических знаний и умений по курсу методики обучения математике, которые могут им осознанно использоваться для создания методик работы с компонентами школьного математического образования: теоремы, задачи, определения, правила и математические методы.

Составные части методической подготовки нельзя отделить друг от друга посредством разделения содержания методики математики на соответствующие части. Они неотделимы друг от друга и проявляют себя на этапах постановки, изменения целей и учебных задач и обсуждения ре-

зультатов обучения элементу содержания методики математики.

Ключевое место в системе методической подготовки занимает ее действенная составляющая. Действенная составляющая - это методическая подготовка, направленная на освоение будущим педагогом методических и воспитательных действий по обучению учащихся математике: умение объяснять материал в условиях обеспечения обратной связи; умение организовывать эвристическую беседу, ставить, слушать и корректировать вопросы и ответы в устном диалоге; умение создавать условия для необходимой и своевременной смены стилей общения; умение принимать «мгновенные» решения и др.

Функции действенной составляющей: 1) выявление состояния практической составляющей субъектного опыта студента, связанного с профессиональными умениями; 2) актуализация изучения теории по курсу методики обучения математике и наполнение смыслами известных и неизвестных студентам методических знаний и действий; 3) обучение методическим действиям (умениям, приемам) и осуществление их в проекциях различных педагогических и методических контекстов и ситуаций (на уровне их значений); 4) обучение принятию (или не принятию) «мгновенных» педагогических и методических решений; 5) осуществление контроля и самоконтроля за формированием профессиональных умений.

Приведем пример. Выявление трудностей реализации специально подобранного (преподавателем) набора взаимосвязанных математических задач (элемент действенной составляющей) в условиях квазипрофессиональной деятельности приводит студентов к необходимости изучать соответствующее математическое содержание школьных учебников (аналитическая составляющая), а не только изучать содержание и способы решения этих задач, а также вновь обращаться к теории задач (теоретическая составляющая). Именно низкий уровень качества организации студентом соответствующей работы в условиях квазипрофессиональной деятельности вызывает у него потребность найти причину этого. Заметим, что методика работы с отдельно взятой задачей студентам известна. Поиск причин «низкого качества», осуществляемый под руководством преподавателя, приводит студентов к целесообразности включения в учебный вузовский процесс других составляющих методической подготовки. Вооружение студентов «смыслами» методической информации, а не ее знаковым наличием; необходимость обращения к субъектному опыту будущего профессионала; построение обучения методическим ЗУНам от практики через анализ к теории, а от нее через рефлексию снова к практике, приводят к отказу от концентрированного линейного изучения курса методики обучения математике, а внедрять циклическую структуру методической подготовки, и осуществлять ее организацию рассредоточено во времени в виде учебных циклов. Каждый цикл реализуется в соответствии по этапам: I. образ восприятия методического объекта; II. представления методического объекта; III. обобщенное представление методического объекта; IV. собственно понятие методического объекта.

Этап «образ восприятия» определяет качество изучения методического объекта на последующих этапах. На этом этапе выявляются первичные основы методико-математических знаний и умений - как бы выводится наружу «субъективная иллюзия». Следует отметить, что выявить «образ» не самое главное, очень важно организовать процесс смыслоактуализации соответствующего методико-математического знания, которая должна опираться на востребованность методического знания или умения. Эффект этой «востребованности» основывается либо на разоблачении и/или саморазоблачении иллюзии эффективности «методического» действия, что свидетельствует о недейственности соответствующих «методических» знаний, имеющихся у обучаемого, либо на целесообразности и полезности методико-математических знаний для обучения математике.

Отсюда следуют две возможности к организации смыслообразования методико-математических знаний. Первый выявляет качество методического действия, а второй - личностно значимую полезность методического знания.

Структура цикла смыслообразования методических знаний в условиях первой возможности.

I. Выявление субъектного опыта студента, связанного: 1) с умениями и 2) со знаниями.

II. Актуализация необходимости изучения теории:

3) установление соответствия между выявленными знаниями и реализованными знаниями,

и умениями в действии;

4) фиксация проблемы.

III. Пополнение субъектного опыта студента:

5) определение средств его пополнения;

6) теоретическое пополнение субъектного опыта;

7) выявление качества результатов теоретического пополнения субъектного опыта и, в случае необходимости, практическое пополнение субъектного опыта, направленное на изменение масштаба восприятия изучаемого методического объекта.

Данный подход реализован на физико-математическом факультете Таганрогского государственного педагогического института имени А.П. Чехова в условиях специалитета [5].

Структура цикла смыслообразования методических знаний в условиях второй возможности.

I. Смыслоактуализация методического знания: 1) самостоятельное выполнение методико -математических заданий (на знание); 2) Выявление субъектного опыта студента, связанного с результатами выполнения задания.

II. Начальное субъективное смыслообразование методико-математических знаний и действий: 3) самостоятельное выполнение методико-математических заданий (на умение); 4) выявление субъектного опыта студента, связанного с результатами выполнения заданий; 5) установление соответствия между выявленными знаниями и реализованными знаниями, и умениями в действии; 6) фиксация проблемы.

III. Систематизация методических знаний и действий. Объективное (смыслообразование извне) пополнение субъектного опыта студента: 7) определение средств его пополнения; 8) теоретическое пополнение субъектного опыта.

IV. Интеграция (объективное смыслообразование изнутри) методических знаний и действий в «методики»: 9) разработка методического объекта; 10) реализация методического объекта в квазипрофессиональной деятельности.

V. Аналитика и рефлексия собственных методических знаний и умений:

11) выявление качества результатов теоретического пополнения субъектного опыта; 12) практическое пополнение субъектного опыта, направленное на изменение масштаба восприятия изучаемого методического объекта.

Указанная структура направлена на формирование личностно значимых профессиональных методических знаний.

Учебная деятельность студента будет личностно значимой, если ее результаты будут профессионально значимы, личностно понятны и приняты, и профессионально открыты для пополнения и преобразования. При этом, прямые и побочные продукты самостоятельной деятельности студентов должны после их проявления окультуриваться преподавателем на лекционных, семинарских и лабораторных занятиях. А в связи с этим самостоятельная работа студентов должна быть организована так, чтобы она не только следовала после аудиторной, но и предшествовала ей.

Все вышесказанное приводит к ряду выводов, которые наряду с уже перечисленными определяют основные положения организации методической подготовки студентов, направленной на смыслообразование методико-математических знаний в условиях контекстного обучения.

1.Самостоятельная работа должна иметь статусы и учебной, и профессиональной деятель-ностей, т.е. организована как квазипрофессиональная.

2.Прямые и побочные продукты этой деятельности, в частности, учебные продукты самостоятельно выполняемых заданий и изучаемой теории, должны быть профессионально значимы.

3.Средства самостоятельной работы должны быть направлены на смыслы профессионально значимых действий, на содержание этих действий, их усвоение и закрепление и, в последнюю очередь, на контроль.

4.Модель включения средств в учебный процесс должна предоставлять возможность изучения профессиональных знаний и овладения умениями «до», «после» и «вместо» работы с преподавателем - коэффициент полезного действия от использования только средств самостоятельной работы должен быть отличен от нуля.

5.Основным средством организации такой самостоятельной работы студентов в курсе методики обучения математике считаем профессионально ориентированные системы заданий, направленные на формирование у студентов личностно значимых образов методических объектов.

Среди таких заданий выделяем системы контекстных заданий по курсу методики обучения математике. Для раскрытия данного понятия приведем без примеров содержания использованных терминов.

Задание по дисциплине «методика обучения математике» - это учебное задание, связанное с изучением содержания этой дисциплины или с усвоением методических умений.

Контекст учебного материала по математике - это квазитекстовый феномен, порождаемый эффектом системности учебного математического текста как эмоционально-смысловой целостности математической, логической, исторической и методической его составляющих и выраженный в обособленности и/или супераддитивности их смыслов и значений, и входящих в текст языковых единиц [5, 27].

Учебно-математический контекст - это контекст учебного текста по математике, целостно выражающий обособленность математической составляющей текста и отраженной в нем учебной деятельности от других видов составляющих контекста. Историко-математический контекст - это контекст учебного текста по математике, целостно выражающий аддитивность исторической и математической составляющих содержания текста и отраженной в нем логики открытия через логику взаимоотношений причастных к нему исторических деятелей. Логико-математический контекст - это контекст учебного текста по математике, целостно выражающий обособленность логической составляющей содержания текста в ее математической составляющей, и наоборот. Методико-математический контекст - это контекст учебного материала по математике, отражающий целостность методической обработки математической, логической и исторической информации содержания текста и выраженный в обособленности и/или супераддитивности смыслов предполагаемых видов педагогической деятельности (мотивационной, познавательной и рефлексивной) [5, 21-70].

Контекстное задание - это задание по дисциплине «методика обучения математике», удовлетворяющее следующим требованиям: а) оно направлено на формирование у студента целостного образа элемента содержания темы по данной дисциплины; б) процесс выполнения задания непосредственно связан с некоторым контекстом конкретного учебного материала по математике, представленного текстом учебника; в) с соседними заданиями оно связано конкретной учебной целью, которая определяется контекстом учебной деятельности (этапом учебной деятельности в целом, организацией работы внутри этапа, результативностью, ориентацией на прямой или побочный продукты деятельности и т.п.). Опорное контекстное задание - это контекстное задание, прямой и/или побочный продукты выполнения которого имеют профессиональное значение, а не только учебное.

Система контекстных заданий - это совокупность заданий по дисциплине «методика обучения математике», соответствующая следующим требованиям: а) вся совокупность заданий направлена на формирование у студента целостного образа методического объекта личностно значимого для студента уровня; б) каждое задание совокупности имеет в ней свое место, которое определено целью этапа учебной деятельности студента, и/или местом изучения элемента содержания, входящего в данный методический объект, и/или особенностями контекста учебного материала по математике, в котором рассматривается изучаемый методический объект; в) в совокупность заданий входят опорные контекстные задания, направленные на осмысление особенностей компонента школьного математического образования, задающего изучаемый методический объект, и/или этапом организации работы школьников с соответствующим компонентом школьного математического образования [5].

В состав системы контекстных заданий входят подсистемы, полностью или частично состоящие из: а) заданий по дисциплине «методика обучения математике»; б) математико-методических заданий; в) методико-математических; г) логико-методических; д) методико-логических; е) историко-методических; ж) методико-исторических и з) собственно методических заданий.

Математико-методическое задание - это контекстное задание, которое: а) связано с осмыслением учебно-математического контекста конкретного учебного материала по математике, б) прямой продукт выполнения задания относится к школьной и/или высшей математике, в) хотя бы один побочный продукт относится к дисциплине «методика обучения математике». Методико-математическое задание - это контекстное задание, которое: а) связано с осмыслением методико-математического контекста конкретного учебного материала по математике, б) прямой продукт выполнения задания относится к дисциплине «методика обучения математике», в) хотя бы один побочный продукт относится к школьной и/или высшей математике. Логико-методическое задание - это контекстное задание, которое: а) связано с осмыслением логико-математического контекста конкретного учебного материала по математике, б) прямой продукт выполнения задания относится к школьной и/или высшей математике и/или теории познания, в) хотя бы один побочный продукт относится к дисциплине «методика обучения математике». Аналогично определяются и другие подобные виды заданий.

Собственно, методическое задание - это контекстное задание, которое: а) связано с осмыслением методико-математического контекста конкретного учебного материала по математике, б) прямой и побочный продукты выполнения задания относятся к дисциплине «методика обучения математике», в) с помощью результата выполнения этого задания может быть получено обобщение на уровне методической или психолого-педагогической закономерности.

В ТИ имени А.П. Чехова система контекстных заданий с указанными характеристиками разработана и внедрена в качестве эксперимента по теме «Теоремы и их доказательства в школьном курсе математики и метода их изучения».

В ходе проведения экспериментальной работы были сделаны следующие выводы.

1. Приведенная система контекстных заданий по теме «Теоремы и их доказательства в школьном курсе математике» является эффективной в силу соответственного высокого уровня объективного овладения методическими понятиями и субъективного мнения студентов о действенности заданий на предварительное смыслообразование методического понятия.

2. Из того, что система заданий является эффективной следует практическая обоснованность структуры системы контекстных заданий, структуры одного контекстного задания, структуры заданий в целом.

3. Вышесказанные выводы говорят о том, что идея предварительного смыслообразования себя оправдывает.

ЛИТЕРАТУРА

1. Абакумова, И.В. Личностно-смысловая модель обучения в контексте других дидактических моделей: / И.В. Абакумова, П.Н. Ермаков, В.Т. Фоменко. // Модели образовательного процесса // Ростов н/Д: Ростовское бюро пропаганды художественной литературы Союза писателей РФ, 2005. 89 с.

2. Белякова, Е.Г. Смыслообразование в педагогическом взаимодействии. Автореф. дис. на соискание ученой степени доктора пед. наук: автореф. дис... доктора пед. наук: 13.00.01 / Белякова Евгения Гелиевна; Тюменский гос. ун-т. -Тюмень. 2009. 438 с.

3. Зинченко, В.П. Психологическая педагогика. Материалы к курсу лекций. Часть I. Живое Знание. Самара: Изд-во Самарского государственного педагогического университета, 1998. 216 с.

4. Знаков, В.В. Психология понимания: Проблемы и перспективы. - М.: Изд-во «Институт психологии РАН», 2005. - 448с.

5. Макарченко, М. Контекстное обучение будущих учителей математики: проблемы, контексты, модель, методики. Монография. - LAP LAMBERT Academic Publishing GmbH & Co. KG, - 2011. - 125 с.

И.П. Попов

ЭНЕРГИЯ ЭЛЕКТРОСТАТИЧЕСКОГО ПОЛЯ ЗАРЯЖЕННЫХ НЕПРОВОДЯЩИХ

ШАРОВ

Аннотация. При стремлении расстояния между электрическими зарядами к нулю потенциальная энергия электростатического поля стремится к бесконечности, что неприемлемо.