КОСВЕННЫЙ СПОСОБ НАСТРОЙКИ ТЕНЗОРЕЗИСТОРНЫХ МЕТАЛЛОПЛЕНОЧНЫХ ДАТЧИКОВ С МОСТОВОЙ ИЗМЕРИТЕЛЬНОЙ ЦЕПЬЮ ПО АДДИТИВНОЙ ТЕМПЕРАТУРНОЙ ПОГРЕШНОСТИ С УЧЕТОМ НЕЛИНЕЙНОСТИ ТЕМПЕРАТУРНОЙ ХАРАКТЕРИСТИКИ НАЧАЛЬНОГО РАЗБАЛАНСА ДАТЧИКА
INDIRECT METHOD OF ADJUSTING TENSORESISTOR METAL-FILM SENSORS WITH BRIDGE MEASUREMENT CIRCUIT ON ADDITIVE TEMPERATURE ERROR TAKING INTO ACCOUNT NONLINEARITY OF SENSOR INITIAL OFFSET TEMPERATURE CHARACTERISTIC

Изобретение относится к измерительной технике и может быть использовано при настройке тензорезисторных датчиков с мостовой измерительной цепью по аддитивной температурной погрешности.
βm
β
βm
Известен способ компенсации аддитивной температурной погрешности мостовой схемы (см. патент на изобретение RU 2363928 С1, G01B 7/16 «Косвенный способ настройки тензорезисторных металлопленочных датчиков с мостовой измерительной цепью по аддитивной температурной погрешности», зарегистрированный 29.04.2008 г.), заключающийся в предварительной сборке датчика, его балансировке в пределах ±0,5% номинального выходного сигнала, определении плеча установки термозависимого компенсационного резистора по знаку начального выходного сигнала при изменении температуры, установке технологического термозависммого компенсационного резистора R, промежуточной балансировке, расчете номинала термозависимого компенсационного резистора R по изменению начального выходного сигнала при изменении температуры, установке его путем частичного задействования технологического резистора R и окончательной балансировке.
-4
-4
r
1
4
2
3
ot
Однако использование данного метода при настройке датчиков не учитывает нелинейность температурной характеристики тензорезисторов в рабочем диапазоне температур. В количественном отношении данная нелинейность выражается в изменении ТКС тензорезисторов в пределах до 0,1·10 1/°С. При этом, если тензорезисторы собираются в мостовую измерительную цепь, то в зависимости от преобладания нелинейности тензорезисторов, находящихся в противолежащих плечах мостовой цепи, нелинейность начального уровня выходного сигнала датчика может иметь как положительное, так и отрицательное значение. Таким образом, с ростом температуры начальный уровень выходного сигнала может как увеличиваться, так и уменьшаться, а соответственно ТКС мостовой цепи α=(α+α)-(α+α) будет также либо увеличиваться, либо уменьшаться. При этом существующая статистика по наличию дополнительной температурной погрешности тензорезисторных датчиков от нелинейности температурной характеристики показывает, что эти погрешности находятся на уровне допустимых значений температурных погрешностей, то есть изменение значений температурных чувствительностей в рабочем диапазоне температур (от криогенных до +300°С) находится в пределах до S=5·10 1/°С. Исходя из выражения для определения аддитивной температурной чувствительности мостовой цепи (см. патент RU 2265802 С1, G01B 7/16):
r
1
4
2
3
1
2
3
4
r
где α=(α+α)-(α+α) - разность ТКС тензорезисторов, установленных на УЭ и собранных в соответствующих плечах R, R, R, R мостовой измерительной цепи (ТКС мостовой цепи α);
- суммарное относительное изменение сопротивления тензорезисторов мостовой цепи от номинального измеряемого параметра.
r
r
r
r
r
+
-
-6
+
-
По заданному значению изменения аддитивной температурной чувствительности за счет нелинейности температурной характеристики, можно оценить изменение ТКС мостовой цепи в заданном рабочем диапазоне температур. При суммарном изменении относительного сопротивления тензорезисторов от измеряемого параметра в пределах , для выбранного значения изменения температурных чувствительностей от нелинейности температурной характеристики, изменение ТКС мостовой цепи может составить до Δα=α -α =±5·10 1/°С, где α  и α  - ТКСы мостовой измерительной цепи при положительной и отрицательной температуре соответственно. Если при наличии указанной нелинейности начального выходного сигнала от изменения температуры произвести компенсацию аддитивной температурной погрешности рассмотренными ранее методами, то компенсация аддитивной температурной погрешности будет осуществлена только в точке температурного диапазона, для которой производился расчет компенсационного элемента. При других значениях температур, в рабочем диапазоне температур, появится дополнительная температурная погрешность, которая будет тем больше, чем дальше будет находиться рабочая температура от температуры, при которой производилась температурная компенсация. Для оценки необходимости учета нелинейности температурной характеристики проведем расчет температурной чувствительности тензорезисторного датчика для крайних значений температурного диапазона, если при этом компенсация осуществлялась в соответствии с прототипом для одной из крайних значений температур рабочего диапазона.
Пример
r
1
-6
Пусть нелинейность температурной характеристики в рабочем диапазоне температур ±100°С составляет Δα=2·10 1/°С. Для упрощения расчетов примем, что эта нелинейность обеспечивается только нелинейностью тензорезистора R и общая температурная погрешность датчика определяется только отклонением ТКС этого тензорезистора от ТКС остальных тензорезисторов. Тогда исходными данными для расчета будут являться:
1
2
3
4
- номиналы тензорезисторов всех плеч R=R=R=R=1000 Ом;
- значение изменения относительного сопротивления датчика при воздействии номинального значения измеряемого параметра
β
β
-4
- ТКС резистора R равен α=40·10 1/°С.
βm
Номинал технологического компенсационного резистора равен R=0,02R=20 Ом. Принципиально в процессе настройки ТКСы тензорезисторов и технологического компенсационного резистора неизвестны, однако для оценки начальных выходных сигналов при изменении температуры зададимся ТКС всех плеч тензорезисторов при плюсовой и минусовой температурах и ТКС технологического компенсационного резистора и в дальнейшем не будем их использовать при расчете компенсационного резистора:
2
2
3
3
4
4
1
1
+
-
+
-
+
-
-4
+
-4
-
-4
α =α =α =α =α =α =5·10 1/°С; α =4,5·10 1/°С; α =4,52·10 1/°С.
r
1
4
2
3
-4
ТКС мостовой цепи α=α+α-α-α=-0,5·10 1/°С.
β
r
1
4
Плечо установки компенсационного термозависимого резистора R необходимо выбирать исходя из знака ТКС мостовой цепи, для нашего случая, в связи с отрицательным знаком α, установку необходимо производить в плечи R или R.
β
βm
1
+
Для расчета номинала термозависимого резистора R необходимо определить уходы начального разбаланса мостовой цепи, скомпенсированной по нелинейности температурной характеристики, в одном из рабочих диапазонов температур, например для ΔT. Определение разбаланса мостовой цепи производят без подключения термозависимого компенсационного резистора R и при подключении его в плечо R, с последующей балансировкой мостовой цепи без изменения ТКС балансируемого плеча.
Для сбалансированного датчика аналитическое выражение начального выходного сигнала при воздействии температуры имеет вид (см. патент RU 2363928 С1, G01B 7/16):
Для нашего примера, с целью назначения реальных уходов разбаланса от температуры, определим их через известные в процессе расчета ТКС мостовой цепи и ТКСы ее плеч по формуле (2) с учетом выражения (см. патент RU 2363928 С1, G01B 7/16):
β
которые и будут в дальнейшем использоваться при определении номинала термозависимого резистора R.
β
Тогда в соответствии с прототипом можно определить номинал компенсационного резистора R по формуле (см. патент RU 2363928 С1, G01B 7/16):
1
β
Для оценки точности компенсации аддитивной температурной погрешности с учетом нелинейности температурной характеристики начального разбаланса определим эквивалентное ТКС плеча R после подключения расчетного значения термозависимого резистора R по формуле (3), для двух диапазонов рабочих температур:
Тогда аддитивная температурная чувствительность датчика для каждого температурного диапазона может быть определена по формуле (1):
Таким образом, в расчетной точке температур осуществлена полная компенсация аддитивной температурной погрешности датчика, а температурная чувствительность в крайней минусовой точке температурного диапазона в 1,97 раза превышает допустимое значение.
Анализ проведенного расчета показывает, что способ компенсации, представленный в прототипе при производстве датчиковой аппаратуры, не обеспечивает требуемой точности компенсации аддитивной температурной погрешности при наличии нелинейности температурной характеристики. Однако сама идея компенсации с помощью включения термозависимого резистора в одно из плеч мостовой схемы последовательно с рабочим тензорезистором с одновременной балансировкой начального уровня мостовой схемы не только жизненна, но и целесообразна, при условии учета нелинейности температурной характеристики датчика.
Сущность изобретения заключается в следующем.
Задачей, на решение которой направлено заявляемое изобретение, является разработка способа настройки тензорезисторных датчиков с мостовой измерительной цепью по аддитивной температурной погрешности, который позволил бы повысить технологичность и точность компенсации аддитивной температурной погрешности в процессе настройки.
Технический результат - повышение технологичности и точности в процессе настройки тензорезисторных датчиков с мостовой измерительной цепью по аддитивной температурной погрешности.
Указанный технический результат достигается за счет предварительной компенсации нелинейности температурной характеристики тензорезисторов в рабочем диапазоне температур и последующей компенсации аддитивной температурной погрешности в соответствии с прототипом.
Это достигается тем, что в мостовую измерительную цепь дополнительно вводят термонезависимый компенсационный резистор, подключаемый в определенное плечо параллельно рабочему тензорезистору, тем самым обеспечивается нелинейность ТКС мостовой цепи соответствующей нелинейностью от температуры ТКС одного из плеч мостовой цепи, что позволяет скомпенсировать нелинейность температурной характеристики начального разбаланса датчика. Выбор плеча подключения термонезависимого компенсационного резистора определяется необходимостью обеспечения постоянства ТКС мостовой цепи, независимо от его знака, во всем температурном диапазоне.
Если знак изменения ТКС мостовой цепи положительный, то есть ТКС мостовой цепи с ростом температуры возрастает, то для компенсации нелинейности температурной характеристики датчика необходимо термонезависимый компенсационный резистор подключать параллельно плечу, воспринимающему деформацию растяжения.
Если знак изменения ТКС мостовой цепи отрицательный, то есть ТКС мостовой цепи с ростом температуры уменьшается, то для компенсации нелинейности температурной характеристики датчика необходимо термонезависимый компенсационный резистор подключать параллельно плечу, воспринимающему деформацию сжатия.
шт
Расчет номинала термонезависимого компенсационного резистора производят исходя из обеспечения равенства ТКС мостовой цепи при плюсовой и минусовой температурах. При этом расчет ТКС всех элементов измерительной цепи производят через изменения начального выходного сигнала датчика без включения термонезависимого компенсационного резистора и при включении технологического термонезависимого компенсационного резистора R величиной не меньше 6R, заведомо большей, чем необходимо для компенсации нелинейности аддитивной температурной погрешности.
ш
ш
β
Термонезависимый компенсационный резистор R с расчетным значением номинала устанавливают в определенное ранее плечо мостовой цепи вместо технологического термонезависимого компенсационного резистора и осуществляют промежуточную балансировку датчика без изменения ТКС балансируемого плеча (например, с помощью лазерной подгонки резистора для микроэлектронного исполнения датчика), определяют ТКС всех плеч мостовой цепи с учетом включения термонезависимого резистора R и промежуточной балансировки датчика. В дальнейшем производят операции по компенсации аддитивной температурной погрешности, в соответствии с прототипом, путем установки в определенное плечо мостовой цепи, последовательно рабочему тензорезистору, термозависимого резистора R.
Способ осуществляется следующим образом.
ш
β
В предлагаемом способе компенсация достигается за счет предварительной компенсации нелинейности температурной характеристики тензорезисторов в рабочем диапазоне температур, путем установки в определенное плечо мостовой цепи параллельно рабочему тензорезистору термонезависимого резистора R и последующей компенсации аддитивной температурной погрешности, путем установки в определенное плечо мостовой цепи, последовательно рабочему тензорезистору, термозависимого резистора R.
β
Он основан на том, что учет нелинейности температурной характеристики начального уровня выходного сигнала может быть осуществлен только за счет обеспечения нелинейности ТКС мостовой цепи соответствующей нелинейностью ТКС одного из плеч мостовой цепи от температуры. Тогда, если при изменении температуры изменяется ТКС мостовой цепи некомпенсированного датчика, то, обеспечив в процессе температурной настройки аналогичное по величине и противоположное по знаку изменение от температуры ТКС определенного плеча мостовой цепи, можно добиться постоянства ТКС мостовой цепи во всем рабочем температурном диапазоне. Таким образом, может быть исключена нелинейность температурной характеристики начального уровня выходного сигнала во всем температурном диапазоне. Тогда способ компенсации аддитивной температурной погрешности, путем установки в определенное плечо мостовой цепи, последовательно рабочему тензорезистору, термозависимого резистора R, обеспечит компенсацию аддитивной температурной погрешности во всем диапазоне рабочих температур.
ш
Подобную нелинейность ТКС плеча мостовой цепи можно получить при установке параллельно одному из плеч термонезависимого сопротивления Р.
При этом необходимо:
ш
- во первых, определить плечо подключения термонезависимого резистора R, с целью обеспечения заданного знака температурной нелинейности ТКС мостовой цепи;
ш
- во вторых, рассчитать номинал термонезависимого резистора R, с целью обеспечения заданной крутизны температурной нелинейности ТКС мостовой цепи.
o
n
o
n
1
2
3
4
Перед компенсацией необходимо произвести балансировку мостовой цепи известными методами в пределах U=±0,5%U, где U - начальный выходной сигнал, замерить напряжение питания U и номиналы сопротивлений всех плеч мостовой цепи R, R, R, R, определить относительное изменение сопротивлений мостовой цепи при подаче номинального значения измеряемого параметра  и задаться величинами технологических компенсационных элементов:
шт
i
- величина технологического термонезависимого резистора R, с целью исключения его влияния на мультипликативную температурную погрешность, не должна быть меньше 6% R;
βm
i
- величина технологического термозависимого резистора R, с целью исключения его влияния на мультипликативную температурную погрешность, не должна превышать 2% R.
ш
Выбор плеча подключения термонезависимого резистора R определяется необходимостью обеспечения постоянства ТКС мостовой цепи во всем температурном диапазоне независимо от его знака.
o
ot
ot
о
+
-
+
-
Для этого снимают значения начального разбаланса датчика U, U  и U  соответственно при нормальном значении температуры Т и краевых значениях температур рабочего температурного диапазона датчика (плюсовой и минусовой температурах) T и T.
o
Тогда, учитывая, что при нормальной температуре датчик сбалансирован и его начальный выходной сигнал U, из выражения (2) можно определить ТКС мостовой цепи:
+
-
+
+
-
-
-
r
r
о
o
Производят расчет ТКС мостовой цепи датчика для краевых значений температур рабочего диапазона α  и α  в соответствии с выражением (5) в диапазонах температур ΔТ=T-Т и ΔT=T=T-T по формулам:
и
ш
По знаку и соотношению номиналов ТКС мостовой цепи (для одного из значений температур) производят выбор плеча установки резистора R.
r
r
r
ш
2
3
+
+
-
- при α <0 и |α |>|α | - резистор R подключается в плечо R или R;
r
r
r
ш
1
4
+
+
-
- при α <0 и |α |<|α | - резистор R подключается в плечо R или R;
r
r
r
ш
1
4
+
+
-
- при α >0 и α >α  - резистор R подключается в плечо R или R;
r
r
r
ш
2
3
+
+
-
- при α >0 и α <α  - резистор R подключается в плечо R или R.
ш
После этого переходим к расчету номинала компенсационного термонезависимого резистора R.
шт
ош
oшt
oшt
о
+
-
+
-
+
-
В выбранное плечо мостовой цепи, параллельно рабочему тензорезистору, производят установку технологического термонезависимого резистора Р и производят известными способами балансировку мостовой цепи без изменения ТКС балансируемого плеча (например, с помощью лазерной подгонки резистора для микроэлектронного исполнения датчика). После чего определяют разбалансы мостовой цепи датчика U, U  и U  соответственно при нормальном значении температуры Т и краевых значениях температур рабочего температурного диапазона датчика (плюсовой и минусовой температурах) Tи Т. Аналитические выражения для расчета изменения начального разбаланса при изменении температуры в диапазонах температур ΔТ и ΔT, в соответствии с (2) будут иметь вид:
шт
- без установки резистора R
шт
1
- после установки резистора R в плечо R
1
шт
где  - общий ТКС цепочки R||R [см. «Теория, расчет и основы проектирования датчиков механических величин», В.А.Тихоненков, 2000 г.].
шт
Вычитая выражения для каждого диапазона температур и решая их относительно ТКС плеча подключения термонезависимого резистора R, получим квадратные уравнения вида:
ш
ш
4
2
3
4
2
3
+
+
+
-
-
-
Для определения номинала термонезависимого резистора R кроме ТКС мостовой цепи и ТКС плеча подключения резистора R необходимо определить и количественное значение выражений α -α -α  и α -α -α  для последующей подстановки и упрощения выражений (7) и (8), исходя из определения ТКС мостовой цепи:
r
1
4
2
3
α=α+α-α-α,
шт
Тогда, зная значения всех физических характеристик, выраженных через выходные сигналы датчика и известное значение технологического термонезависимого резистора R, исходя из равенства ТКС мостовой цепи в разных диапазонах температур (условие компенсации нелинейности температурной характеристики начального разбаланса, см. выражения в скобках уравнений (7) и (8)) можно составить уравнение:
ш
решая которое, можно определить номинал термонезависимого компенсационного резистора R, которое обеспечивает компенсацию нелинейности температурной характеристики начального разбаланса.
ш
1
ш
1
4
Произведя подобные выкладки при установке термонезависимого резистора R параллельно плечу мостовой схемы R, можно вывести обобщенные выражения для расчета резистора R в плечи мостовой цепи R или R.
ш
- для расчета ТКС плеча установки резистора R
n
c1
с2
- для расчета выражений α-α-α
ш
где , ,  - соответственно ТКСы противоположного плеча и смежных плеч мостовой цепи, относительно плеча установки резистора R.
ш
- для расчета номинала резистора R
ш
2
3
Произведя аналогичные выводы для варианта установки термонезависимого компенсационного резистора R параллельно плечам R или R можно получить обобщенные выражения:
ш
- для расчета ТКС плеча установки резистора R
n
с1
с2
- для расчета выражений -α+α+а
ш
- для расчета номинала резистора R
ш
ш
ш
Анализ выражений, полученных при выводе для различных плеч установки термонезависимого компенсационного резистора R показал возможность вывода обобщенных выражений для расчета ТКС плеча, в которое подключается резистор R, и номинала самого резистора R, при установке его в любое плечо мостовой цепи:
ш
- для расчета ТКС плеча установки резистора R
- для расчета выражений
ш
- для расчета номинала резистора R
ш
1
4
2
3
При этом знаки (+) и (-), при установке компенсационного термонезависимого резистора R в плечи R или R берутся по верхнему ряду, а при установке в плечи R или R - по нижнему ряду.
ш
o
ot
+
-
Выбрав плечо установки термонезависимого компенсационного резистора и определив его номинал путем решения квадратного уравнения (24), устанавливают полученный резистор R в выбранное плечо, с проведением последующей балансировкой датчика известными способами без изменения ТКС балансируемого плеча. Производят замеры начальных выходных сигналов U и U при нормальной температуре и температуре, соответствующей любому диапазону температур либо ΔT, либо ΔT.
β
Определяют по формуле (5) ТКС мостовой цепи с учетом компенсации нелинейности температурной характеристики начального разбаланса. После чего производят компенсацию аддитивной температурной погрешности в соответствии с прототипом, путем включения термозависимого компенсационного резистора R в определенное плечо мостовой цепи последовательно с рабочим тензорезистором.
После окончания перечисленных операций датчик должен быть скомпенсирован по аддитивной температурной погрешности с учетом нелинейности температурной характеристики начального разбаланса.
ш
β
Для подтверждения правильности приведенных рассуждений и аналитических выражений произведем расчет по приведенной методике компенсационных резисторов R и R и произведем оценку точности компенсации.
Пример
ш
2
1. Вариант подключения резистора R в плечо R
+
-
+
-4
-
-4
+
-
r
r
ot
ot
На первом этапе компенсации, с целью выбора реальных значений изменений начального разбаланса в разных температурных диапазонах ΔT и ΔT, зададимся значениями |α =-0,42·10|>|α =-0,4·10|, и считая, что в нормальной температуре датчик сбалансирован, определим изменение начального разбаланса ΔU  и ΔU  в соответствии с выражением (2)
+
-4
ot
ΔU =10·0,25·(-0,42·10)·100=-0,0105 В;
-
-4
ot
ΔU =10·0,25·(-0,4·10)·(-100)=0,01 B.
r
r
r
шт
2
шт
oшt
ошt
+
+
-
+
-
+
-
В связи с тем, что α <0 и |α |>|α | - резистор R=6000 Ом подключаем в плечо R. Тогда с учетом балансировки мостовой цепи без изменения ТКС балансируемого плеча, после подключения резистора R, значения изменений начального разбаланса ΔU  и ΔU  в разных температурных диапазонах ΔТ и ΔT можно определить по формулам (7) и (8):
;
.
Воспользовавшись полученными значениями уходов начального разбаланса датчика от температуры, можно приступить к расчету компенсационных элементов для компенсации аддитивной температурной погрешности с учетом нелинейности температурной характеристики начального разбаланса.
Решение
+
-
ot
ot
ш
Зная значения уходов начального разбаланса ΔU  и ΔU , для определения плеча подключения термонезависимого резистора R определим ТКСы мостовой цепи по формулам (6):
и
ш
2
шт
ш
Для полученных значений ТКС, термонезависимый резистор R нужно устанавливать в плечо R мостовой цепи. Подключив в определенное плечо технологический термонезависимый резистор R, после балансировки мостовой цепи без изменения ТКС балансируемого плеча и снятия изменений начального разбаланса в разных температурных диапазонах, в соответствии с выражениями (21) и (22), можно рассчитать ТКСы плеча подключения резистора R:
Решением системы квадратных уравнений будут являться:
и
2
2
ш
-4
То есть ТКС плеча R, определенный через изменения от температуры выходного сигнала датчика, постоянен во всем рабочем температурном диапазоне и равен α=5·10 1/°С. Тогда для проведения расчета R можно определить значения выражений , по формулам (19):
Воспользовавшись выражением (24), можно определить номинал термонезависимого компенсационного резистора, для компенсации нелинейности температурной характеристики начального разбаланса датчика:
Произведя несложные математические преобразования, получим квадратное уравнение вида
ш
действительным корнем которого будет являться R=22956,5483 Ом.
ш
ш
Для оценки точности компенсации нелинейности температурной характеристики начального разбаланса датчика проведем расчет ТКСов мостовой цепи после установки термонезависимого резистора R расчетной величины и последующей балансировки мостовой цепи без изменения ТКС балансируемого плеча. Для этого вначале произведем оценку ТКСов плеча установки термонезависимого резистора R:
- для температуры +100°С
- для температуры -100°С
ТКСы мостовой цепи при различных значениях температур будут;
- для температуры +100°С
- для температуры -100°С
2
ш
r
Откуда видно, что после параллельного подключения к плечу R термонезависимого резистора R ТКС мостовой цепи α стал не зависеть от температуры, то есть нелинейность температурной характеристики начального выходного сигнала полностью скомпенсировалась. При этом дальнейшую компенсацию аддитивной температурной погрешности можно производить известными способами без учета нелинейности температурной характеристики в любом из рабочих температурных диапазонов.
β
β
r
1
4
Произведем компенсацию аддитивной температурной погрешности путем подключения термозависимого резистора R в определенное плечо мостовой цепи последовательно рабочему тензорезистору косвенным способом, в соответствии с прототипом. Плечо установки компенсационного термозависимого резистора R необходимо выбирать исходя из знака ТКС мостовой цепи, для нашего случая, в связи с отрицательным знаком α, установку необходимо производить в плечи R или R.
β
βm
1
+
Для расчета номинала термозависимого резистора R необходимо определить уходы начального разбаланса мостовой цепи, скомпенсированной по нелинейности температурной характеристики, в одном из рабочих диапазонов температур, например, для ΔT. Определение разбаланса мостовой цепи производят без подключения термозависимого компенсационного резистора R и при подключении его в плечо R, с последующей балансировкой мостовой цепи без изменения ТКС балансируемого плеча.
β
Для нашего примера, с целью назначения реальных уходов разбаланса от температуры, определим их через известные в процессе расчета ТКС мостовой цепи и ТКСы ее плеч по формуле (2) с учетом выражения (3), которые и будут в дальнейшем использоваться при определении номинала термозависимого резистора R.
.
β
Тогда, в соответствии с прототипом можно определить номинал компенсационного резистора R по формуле (4):
β
βm
Термозависимый компенсационный резистор R расчетной величины устанавливают в рабочую мостовую цепь путем частичного задействования резистора R с последующей окончательной балансировкой датчика без изменения ТКС балансируемого плеча.
1
β
Для оценки точности компенсации аддитивной температурной погрешности с учетом нелинейности температурной характеристики начального разбаланса определим эквивалентное ТКС плеча R после подключения расчетного значения термозависимого резистора R по формуле (3), для двух диапазонов рабочих температур:
Тогда аддитивная температурная чувствительность датчика для каждого температурного диапазона может быть определена по формуле (1):
оtдоп
Анализ полученных результатов показывает достаточную точность компенсации аддитивной температурной погрешности с учетом нелинейности температурной характеристики начального разбаланса (погрешность расчета находится в пределах ±1,1% S) косвенным способом компенсации.
ш
1
2. Вариант подключения резистора R в плечо R
ш
β
1
Для проверки оценки точности компенсации аддитивной температурной погрешности при включении термонезависимого компенсационного резистора R в одно и то же плечо, что и включение термозависимого компенсационного резистора R (плечо R), проведем расчет ранее принятого примера, но при условии, когда
r
r
+
-
|α |<|α |. Тогда отличительными исходными условиями задачи будет являться следующее:
r
+
-4
- ТКС мостовой цепи при плюсовой температуре α =-0,4·10 1/°С;
r
-
-4
- ТКС мостовой цепи при минусовой температуре α =-0,42·10 1/°С;
1
1
+
-4
- ТКС тензорезистора R при плюсовой температуре α =4,6·10 1/°С;
1
1
-
-4
- ТКС тензорезистора R при минусовой температуре α =4,58·10 1/°С.
шт
На основании этих данных, по аналогии с вариантом 1, можно задаться реальными значениями изменений начального уровня в каждом из рабочих диапазонов температур без подключения технологического термонезависимого резистора R и при его подключении с последующей балансировкой мостовой цепи без изменения ТКС балансируемого плеча:
Воспользовавшись полученными значениями уходов начального разбаланса датчика от температуры, можно приступить к расчету компенсационных элементов для компенсации аддитивной температурной погрешности с учетом нелинейности температурной характеристики начального разбаланса.
Решение
+
-
ot
ot
ш
Зная значения уходов начального разбаланса ΔU  и ΔU , для определения плеча подключения термонезависимого резистора R определим ТКСы мостовой цепи по формулам (6):
и
ш
1
шт
ш
Для полученных значений ТКС, термонезависимый резистор R нужно устанавливать в плечо R мостовой цепи. Подключив в определенное плечо технологический термонезависимый резистор R, после балансировки мостовой цепи без изменения ТКС балансируемого плеча и снятия изменений начального разбаланса в разных температурных диапазонах, в соответствии с выражениями (21) и (22), можно рассчитать ТКСы плеча подключения резистора R:
Решением системы квадратных уравнений будут являться:
1
1
+
-4
-
-4
α =4,599975·101/°С и α =4,58004·101/°С.
1
1
1
ш
+
-4
-
-4
То есть ТКС плеча R, определенный через изменения от температуры выходного сигнала датчика, не постоянен во всем рабочем температурном диапазоне и соответственно для разных диапазонов рабочих температур будет равен α =4,6·10 1/°С и α =4,58·10 1/°С. Тогда для проведения расчета R можно определить значения выражений , по формулам (19):
Воспользовавшись выражением (24), можно записать уравнение для определения номинала термонезависимого компенсационного резистора, необходимого для компенсации нелинейности температурной характеристики начального разбаланса датчика в виде:
ш
решением которого будет являться R=20068 Ом. При этом общее сопротивление плеча после подключения термонезависимого компенсационного резистора станет:
.
ш
ш
Для оценки точности компенсации нелинейности температурной характеристики начального разбаланса датчика проведем расчет ТКСов мостовой цепи после установки термонезависимого резистора R расчетной величины и последующей балансировки мостовой цепи без изменения ТКС балансируемого плеча. Для этого вначале произведем оценку ТКСов плеча установки термонезависимого резистора R:
- для температуры +100°С
- для температуры -100°С
ТКСы мостовой цепи при различных значениях температур будут:
- для температуры +100°С
- для температуры -100°С
1
ш
r
β
Откуда видно, что после параллельного подключения к плечу R термонезависимого резистора R ТКС мостовой цепи α стал не зависеть от температуры, то есть нелинейность температурной характеристики начального выходного сигнала полностью скомпенсировалась. При этом дальнейшую компенсацию аддитивной температурной погрешности можно производить без учета нелинейности температурной характеристики, в любом из рабочих температурных диапазонов, путем установки в определенное плечо мостовой цепи, последовательно рабочему тензорезистору термозависимого резистора R, в соответствии с прототипом.
β
r
1
4
Плечо установки компенсационного термозависимого резистора R необходимо выбирать исходя из знака ТКС мостовой цепи, для нашего случая, в связи с отрицательным знаком α, установку необходимо производить в плечи R или R.
Тогда, в соответствии с прототипом, используя выражения (2), (3), (4), можно определить номинал компенсационного резистора в виде:
β
βm
Термозависимый компенсационный резистор R расчетной величины устанавливают в рабочую мостовую цепь путем частичного задействования резистора R с последующей окончательной балансировкой датчика без изменения ТКС балансируемого плеча.
1
β
1э
1a
+
+
-
Для оценки точности компенсации аддитивной температурной погрешности с учетом нелинейности температурной характеристики начального разбаланса определим эквивалентное ТКС плеча R после подключения расчетного значения термозависимого резистора R по формуле (3), для одного диапазона рабочих температур, например ΔТ, так как α =α :
Тогда аддитивная температурная чувствительность датчика может быть определена по формуле (1):
оtдоп
Анализ полученных результатов показывает достаточную точность компенсации аддитивной температурной погрешности с учетом нелинейности температурной характеристики начального разбаланса (погрешность расчета косвенным способом компенсации находится в пределах ±1,1% S). При этом точность компенсации при установке обоих компенсационных резисторов в одно плечо выше почти на два порядка, чем при установке их в смежных плечах.