Методика получения рациональных осциллирующих режимов обезвоживания пищевых продуктов

В. В. Давидюк

МЕТОДИКА ПОЛУЧЕНИЯ РАЦИОНАЛЬНЫХ ОСЦИЛЛИРУЮЩИХ РЕЖИМОВ ОБЕЗВОЖИВАНИЯ ПИЩЕВЫ1Х ПРОДУКТОВ

Широкое внедрение безотходных, экологически безопасных технологий сырья животного и растительного происхождения, концентратов, сухих кусковых и порошковых продуктов актуально в настоящее время и ограничивается отсутствием надежных способов и аппаратов для сушки. Специфический механизм внутреннего тепломассопереноса и свойства жидких и пастообразных продуктов не позволяют использовать традиционные способы сушки как одного из самых экономичных способов консервирования, позволяющего улучшить условия хранения продукта, сократить продолжительность процесса, решить экологические проблемы.

Ввиду этого целесообразность разработки и развития научнометодических основ, рациональных способов, критериев оптимальности, создания гибких модулей обезвоживания, физически обоснованных комплексных методов расчета процессов высокоинтенсивной сушки продуктов животного и растительного происхождения и создание на их базе высокоэффективного сушильного оборудования не вызывает сомнений и представляет научный и практический интерес.

Целью исследований являются создание научно-практического и программного обеспечения процессов сушки и разработка рациональных способов, методов расчета процессов высокоинтенсивной сушки пищевых продуктов, эффективного сушильного оборудования.

В ходе исследований решались следующие задачи:

- исследование основных теплофизических, структурно-механических, оптических и физико-химических характеристик, а также закономерностей взаимодействия продуктов с водой;

- изучение инфракрасного энергоподвода и распределения поглощенной энергии в слое продукта при высокоинтенсивной сушке на основе терморадиационных и оптических свойств;

- разработка и рекомендации по выбору рациональных способов сушки, конструкторских решений для их осуществления; методов нанесения продуктов на рабочую поверхность и транспортирующие органы сушильных установок;

- изучение механизма внутреннего тепломассопереноса на основе феноменологического подхода и экспериментально-аналитического изучения кинетики обезвоживания для продуктов животного и растительного происхождения при высокоинтенсивной сушке;

- разработка физических и математических моделей тепло- и массо-обмена в процессах влагоудаления на базе аппроксимации кривых скорости сушки, метода расчета эволюции полей температур, давлений и опре-

деления коэффициентов влагопроводности и молярного переноса пара с учетом динамики обезвоживания; получение зависимости массовлагообменных характеристик от варьируемых параметров;

- разработка методики и программного обеспечения для прогнозирования и получения осциллирующих рациональных режимов в процессах влаго-удаления на базе аппроксимации кривых скорости сушки, в зависимости от реальной динамики обезвоживания и варьируемых параметров; получение рациональных осциллирующих режимов для исследуемых продуктов;

- апробация и внедрение экспериментальных, опытно-промышленных и промышленных образцов сушилок.

Для выполнения поставленной цели совместно с д-ром техн. наук И. Ю. Алексаняном были проведены комплексные исследования процессов обезвоживания. Проведен анализ механизма внутреннего тепломассо-переноса на основе экспериментально-аналитического изучения кинетики обезвоживания для продуктов животного и растительного происхождения при высокоинтенсивной сушке в тонких слоях [1-4]. Для процессов совместного тепло- и массообмена понятие «тонкий слой» предполагает малые значения теплового и массообменного чисел Био (Б1Т << 1, Б1м << 1), когда поля температур и влагосодержаний в материале, включая его поверхность, практически однородны.

Получены уравнения кривых обезвоживания и скорости конвективной, радиационной, радиационно-кондуктивной сушки для различных зон обезвоживания и аппроксимирующие зависимости кинетических коэффициентов сушки от варьируемых факторов для ряда продуктов. В качестве примера приведены кривые скорости сушки продукта для энтерального зондового питания «Оволакт».

0.1

ёс

0.06

0.02

0

Кривые скорости сушки для продукта «Оволакт» для Хк= 0,0004 м:

1 - Еп = 4,0 кВт/м2; 2 - Еп= 3,7 кВт/м2; 3 - Еп = 3,3 кВт/м2; 4 - Еп = 2,9 кВт/м2

/ \ . 1 Г~\

V \ / 2

3

4 / ^ \ */ I

/ J

0.5 0.7 0.9

с, кг/кг

Для математического описания кривых сушки и скорости влагоудале-ния использован и апробирован многозонный метод [5], предложенный И. Ю. Алексаняном (метод подобен двухзональному методу А. В. Лыкова).

Значения критических влажностей (концентраций) и скоростей сушки (приведенных скоростей) в точках перегиба обусловлены изменением характеристик продуктов, энергетики и вида связи влаги с материалом, т. к. характерные точки соответствуют приблизительно одинаковым влажностям, значения которых согласуются с результатами исследований характеристик и закономерностей взаимодействия продуктов с водой [4], а также структурно-механическими изменениями, взаимосвязанными с интенсивностью (начальным тепловым импульсом, тепломассообменной инерционностью системы, разрушением полупроницаемых оболочек клеток или мицелл и пеноячеек (парниковый эффект), повышением внутреннего давления и образованием молярных потоков пара и т. д.) процесса сушки и определяемыми комплексом характеристик продуктов.

Получены уравнения скорости влагоудаления для различных зон обезвоживания и аппроксимирующие зависимости кинетических коэффициентов сушки от различных факторов, которые при заданных начальных условиях и режимах сушки позволяют получить функциональные зависимости для продолжительности обезвоживания в любой зоне.

В первой зоне при возрастании скорости сушки до максимума происходит относительно равномерное испарение влаги внутрь пор или пузырьков при отсутствии усадки.

В работе П. Д. Лебедева [6] отмечено, что при комбинированной высокочастотной и радиационной сушке, несмотря на крайне незначительные значения градиентов влагосодержания и температуры, интенсивность сушки, а следовательно, и плотность потока влаги имели весьма большие значения, т. е. движущей силой является градиент избыточного давления пара, что, очевидно, определяется повышением температуры и давления внутренних слоев при объемном энергоподводе и снижением давления окружающей среды (вакуумная сушка).

Только действием градиента давлений могут быть просто объяснены закономерности сушки материалов в жидких средах, процессы автоклавной сушки материалов со сбросом давления, огромная интенсивность испарения в начальный момент при сублимационной сушке материалов, резкое увеличение объема частиц при высокотемпературной пневматической сушке или в кипящем слое, периодическое ускорение и замедление сушки паст контактным способом, которое нельзя объяснить иначе, и многие другие явления. П. Д. Лебедев отмечает, что градиент давлений является мощным фактором, интенсифицирующим перенос влаги.

Согласно теориям набухания С. М. Липатова и сушки А. В. Лыкова, коллоидное тело состоит из смеси фракций различного молекулярного веса или степени дисперсности. Нерастворимые фракции высокомолекулярного веса образуют скелет из замкнутых клеток (ячеек), внутри которых находится растворимая фракция, способная пройти через стенку клетки путем избирательной диффузии (осмоса) за счет разности осмотических

давлений или путем ультрафильтрации под действием градиента общего давления. Клеточные мембраны вообще представляют большой интерес. Их свойства отличаются от свойств разделяемых ими фаз. Ситуация усложняется, когда только часть порового пространства содержит живые клетки, а дисперсионной средой является газ, т. е. пористая среда находится при неполном насыщении.

При построении физической и математической моделей полагаем, что усадка продукта при высокоинтенсивной сушке незначительна (подтверждено экспериментально), а коэффициенты проницаемости пара и жидкости равны. Анализ массообменного критерия Фурье показывает, что локальное термодинамическое равновесие в микропорах цилиндрической, сферической и плоской геометрии наступает за время релаксации, значительно меньшее, чем время протекания процесса сушки.

На кривых скорости сушки продуктов животного и, особенно, растительного происхождения наблюдается аномальный рост скорости при низкой влажности от 7 до 15 % в процессе высокоинтенсивной радиационной, радиационно-кондуктивной, комбинированной сушки, при вакуумной пеносушке (продолжительность менее 60 с) или периодические пики с участками постоянной скорости в течение всего процесса при меньшей интенсивности (конвективная сушка), что объясняется повышением интенсивности удаления осмотической влаги и пара внутри ячеек пены, мицелл, клеток вследствие либо резкого, либо периодического разрушения полупроницаемых оболочек клеток или мицелл и пеноячеек (парниковый эффект) при повышении внутреннего давления и образовании молярных потоков пара, созданием существенных градиентов общего давления и, как следствие, резким снижением энергии связи влаги с материалом, т. к. осмотическая, иммобилизационная и структурная влага является по своим свойствам «свободной» влагой, удерживаемой механически стенками полупроницаемых оболочек и осмотическими силами, при разрушении которых и наблюдается рост и участок постоянной скорости сушки. По классификации А. В. Лыкова слабая обратимая осмотическая связь-удерживание нарушается при разрушении структуры, отжатии давлением или образовании более концентрированного раствора вне клетки (оболочки). Это особенно отчетливо проявилось (визуально) при вакуумной пеносушке томатной пасты, которая после высыхания до пастилообразного состояния практически мгновенно подгорает и одновременно обезвоживается. Анализ показывает, что удалению механически и осмотически удерживаемой влаги способствует диспергирование структуры продукта, создание большого градиента давлений, объемные энергоподвод и влагоотнятие. Осмотический и структурный характер связи, в отличие от энергетического связывания воды химическими и молекулярными силами, определяется величиной энтропии, т. е. такую влагу можно считать энтропийно связанной, что подтверждает значительное влияние энтропийной составляющей свободной энергии Т Э(А^)/дир для ряда продуктов (рыбных гидроли-

затов и ферментированных фаршей, томатной пасты, продукта для энтерального зондового питания «Оволакт» и т. д.)

Перемещение влаги к поверхности через сеть микрокапилляров или пленочный каркас осуществляется в основном в виде пара, диффундирующего через утоньчающиеся в процессе обезвоживания пленки жидкости или стенки капилляров, при увеличении градиента давления пара в слое, что приводит к росту скорости диффузии вышеперечисленными способами, и по механизму, подобному описанному А. В. Лыковым при движении пара через «закрытые» жидкостными менисками капилляры, где на одном мениске происходит испарение жидкости, а на другом - конденсация равного количества пара при очень малом перепаде температуры вдоль капиллярной поры, т. е. испарение и конденсация происходили бы при одинаковой температуре, а количество испарившейся и сконденсировавшейся жидкости равно. Такой перенос пара внутри «закрытой поры» термодинамически равнозначен переносу жидкости. На мениске или пленке изменяется температура при изменении давления, что обусловливает большую интенсивность испарения по сравнению с конденсацией (отвод энергии) с одной стороны пленки и, наоборот (подвод энергии), с другой.

Диффузия пара происходит в виде последовательных эквимолярных процессов испарения и конденсации пара на жидких пленках, менисках, стенках клеток и мицелл при малых градиентах концентрации и температуры, в пользу чего говорит отсутствие при высокоинтенсивной сушке усадки, которая неизбежна при существенных градиентах влажности. При этом процесс десорбции практически заменяется процессом выпарки, определяющимся только градиентом давлений, под действием которого влага может перемещаться как в виде пара, так и, частично, в виде парожидкостной эмульсии. Поток пара может захватывать частицы влаги, что увеличивает общий поток влаги. При этом чем ближе к поверхности, тем меньшее сопротивление оказывает система пор и ячеек, поэтому можно принять, что в поверхностном слое (от центра до периферии при сушке на подложке и от центра половины слоя до поверхности при сушке с двухсторонним энергоподводом) происходит линейная релаксация избыточного давления. Однако преимущественное значение градиента давления не исключает движение влаги и, в основном, пара под действием градиента температуры.

При постоянно убывающей скорости сушки движение пара осуществляется преимущественно путем эффузии через сеть микрокапилляров (при пеносушке образующихся вследствие тонкодисперной структуры пены, высыхания и растрескивания пленок при плавном переходе пенослоя в капиллярно-пористое тело.

При наличии градиента давления молекулы пара в таких капиллярах движутся не отдельными слоями, а независимо друг от друга, постоянно сталкиваясь со стенками капилляров и проходят через микрокапилляры, образуя «молекулярный пучок». В вакууме длина свободного пробега молекулы увеличивается, поэтому грань между микро- и макрокапиллярами сдвигается в сторону больших радиусов. Движущей силой в данном случае также является градиент давления пара, который определяет скорость

эффузии пара через микрокапилляры и диффузии через макрокапилляры, осложненной явлением теплового скольжения и термодиффузии.

Для реализации математической модели процесса обезвоживания проведена аппроксимация кривых сушки и скорости сушки, в частности, имеющих аномальный характер. Аппроксимация проведена многозонным методом с различным видом аппроксимирующих уравнений, полученных для характерных зон с учетом энергии и вида связи влаги с материалом в зависимости от варьируемых факторов.

В качестве примера приведены зависимости, полученные для продукта для энтерального зондового питания «Оволакт» (вакуумная пено-сушка при ИК-энергоподводе на подложке (КГТ-220-1000)) (приведены уточненные границы варьирования факторов):

границы действия уравнения £„=2,9-4 кВт/м2;

толщина слоя / = 0,0004-0,001 м.

Концентрация границы первой зоны

С1к = 0,035£12 - 0,1545Еп -190/ + 0,781 .

Концентрация границы второй зоны:

С,. = 0,0619Е2 -0,25Е +13,25/ + 0,9146.

2к ’ п ’ п ’ ’

при с< С1к ас = [«1(1 - е - е)4+Ь1(1 - е - е)310,5.

При С1к < с< С2 к

йе = = - 5,8714 • 10-4 Егп + 2,0339 • 10-3 Еп +1,6208/ -

Жс°ш‘ - 6,5294 • 10-3

йе

При с> С2 к ~Т = («3 (1- е)+ Ь3 )0,5,

ах

где « = 4,6719Е2 - 29,4992Е + 3,5664 • 104/ +13,5084;

1 п п

Ь = -0,2511Е2 + 2,821Е -1,04188 104 / +1,3411;

1 п п

е = -0,0427Е2 + 0,204Е + 80,5/ + 0,165;

1 п п

а~ = 1,779774 • 10- 3 Е3 -12,872 • 10- 3 Е2 + 27,868 • 10- 3 Е +

3 п п п

+ 0,3267/ -19,55468 10- 3;

^ = 1,024•Ю-3Е3 -5,714-10-3Е2 +10,356-10-3Е -3 п п п

- 731,775 • 10- 3 / - 5,23729 • 10- 3

На базе аппроксимации кривых скорости сушки в зависимости от реальной динамики обезвоживания и варьируемых параметров разработа-

на совместно с И. Ю. Алексаняном методика и программное обеспечение для прогнозирования и получения осциллирующих рациональных режимов в процессах влагоудаления, а также получены рациональные осциллирующие режимы для исследуемых продуктов.

Ниже приведен алгоритм методики получения осциллирующих рациональных режимов в процессах влагоудаления на базе аппроксимации кривых скорости сушки в зависимости от реальной динамики обезвоживания и варьируемых параметров:

1. Имеем уравнение кривой скорости сушки в определенной зоне (границы концентраций и варьируемых параметров с учетом качества готового продукта) в зависимости от режимных параметров.

2. Для определения максимальной скорости находим интеграл функции

c2 dc

скорости сушки J — dc = F (с, варьируемые параметры) в диапазоне кон-

c dt

ci

центраций зоны, показывающий суммарную интегральную скорость в зоне.

3. Находим частные производные функции F (с, варьируемые параметры) по каждому параметру и, приравнивая их к нулю, решаем систему полученных уравнений, число которых равно числу варьируемых параметров, т. е. исследуем на экстремум или находим максимум искомой функции в среде MATHCAD, используя функцию «maximize».

4. Получаем значения параметров при максимальной интегральной скорости сушки в зоне.

5. Подставляем полученные параметры в уравнение скорости сушки в данной зоне.

6. Получаем аппроксимирующее уравнение скорости сушки в зоне в рациональном режиме (при оптимальных параметрах).

7. Выполняем пп. 1-6 для всех остальных зон.

8. Совмещаем полученные зависимости в виде комплекса уравнений и в графическом виде.

9. Определяем рациональный режим для всего диапазона концентраций обезвоживания.

10. Получаем, учитывая зависимость концентраций (влажностей) от времени (кривая сушки), рациональный режим для временного диапазона.

Таким образом, в результате исследований получены уравнения кривых обезвоживания и скорости конвективной, радиационной, радиаци-онно-кондуктивной сушки для различных зон обезвоживания и аппроксимирующие зависимости кинетических коэффициентов сушки от варьируемых факторов, которые при заданных начальных условиях и режимах сушки позволяют получить функциональные зависимости для продолжительности обезвоживания в любой зоне.

Значения критических влажностей (концентраций) и скоростей сушки (приведенных скоростей) в точках перегиба обусловлены изменением характеристик продуктов, энергетики и вида связи влаги с материалом, т. к. характерные точки соответствуют приблизительно одинаковым влажностям, значения которых согласуются с результатами исследований характе-

ристик и закономерностей взаимодействия продуктов с водой, а также структурно-механическими изменениями, взаимосвязанными с интенсивностью (начальным тепловым импульсом, тепломассообменной инерционностью системы, разрушением полупроницаемых оболочек клеток или мицелл и пеноячеек (парниковый эффект), повышением внутреннего давления и образованием молярных потоков пара и т. д.) процесса сушки и определяемыми комплексом характеристик продуктов. Все это говорит в пользу осциллирующих режимов сушки продуктов растительного происхождения.

Результаты и рекомендации, полученные на основе проведенных исследований, могут быть использованы при создании, рационализации и интенсификации прогрессивных технологических процессов и высокоэффективных промышленных установок.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Алексанян И. Ю., Давидюк В. В. Новые способы сушки пищевых продуктов // Теоретические и практические аспекты основных положений расчета процессов и аппаратов пищевых производств. К 65-летию МГУ прикладной биотехнологии: Тез. докл. - М., 1996.

2. Алексанян И. Ю., Давидюк В. В., Артемьева Н. Н. Новые технологии сухих продуктов животного и растительного происхождения // Рациональные пути использования вторичных ресурсов АПК: Тез. докл. междунар. науч. конф. -Краснодар, 1997. - С. 163-164.

3. Алексанян И. Ю., Давидюк В. В., Артемьева Н. Н. Новые технологии сухих продуктов животного и растительного происхождения // Изв. вузов. Пищевая технология. - 1998. - № 2. - С. 38-40.

4. Алексанян И. Ю., Давидюк В. В., Сергеев А. Н. Механизм внутреннего тепло-массопереноса при высокоинтенсивной сушке в тонких слоях // Продовольственная индустрия Юга России. Экологически безопасные энергосберегающие технологии хранения и переработки сырья растительного и животного происхождения: Материалы междунар. науч.-практ. конф. - Ч. 2 / Краснодар. НИИХП. - Краснодар, 2000. - С. 198-199.

5. Многозонный метод аппроксимации кинетических кривых и влагообменных коэффициентов при высокоинтенсивной сушке продуктов с различными видами связи влаги с материалом / И. Ю. Алексанян, С. Ю. Морозова, С. Б. Попова, В. В. Давидюк. - Атырау, 2002. - С. 123 -128.

6. Лебедев П. Д. Высокотемпературная сушка материалов под действием внутреннего градиента давлений пара // Тр. МЭИ. - 1958. - Вып. 30. - С. 169-178.