Области применения моделей для расчета распределения примесей в приземном слое атмосферного воздуха

УДК 681.2:543.08.089.6

И. Г. Григорьева, Ю. А. Тунакова, Р. А. Шагидуллина

ОБЛАСТИ ПРИМЕНЕНИЯ МОДЕЛЕЙ ДЛЯ РАСЧЕТА РАСПРЕДЕЛЕНИЯ ПРИМЕСЕЙ В ПРИЗЕМНОМ СЛОЕ АТМОСФЕРНОГО ВОЗДУХА

Ключевые слова: модели, расчет уровня загрязнения, качество атмосферного воздуха.

Проводится критический анализ с выявлением недостатков существующих моделей расчета рассеивания примесей, поступающих из стационарных источников загрязнения. Оцениваются области применения моделей расчета рассеивания примесей для стационарных источников загрязнения.

Key words: model, the calculation of the level ofpollution, air quality.

Performed critical analysis to identify shortcomings of existing models for calculating the dispersion of impurities from stationary pollution sources. Evaluated applications of models of computation dispersion admixtures for stationary sources of pollution.

Введение

Для адекватного расчета приземных концентраций примесей и их пространственно-временной изменчивости необходимо, в первую очередь, проанализировать достоинства, недостатки и области применения существующих расчетных моделей.

Анализ существующих моделей

По механизмам рассеивания, взятым за основу, все используемые модели расчета можно разделить на 5типов:

- Модель переноса примеси является первичной и наиболее упрощенной моделью процессов рассеивания. В данной модели предполагается, что, диффузное расширение облака, химическое преобразование и гравитационное оседание примеси равно нулю или линейно относительно расстояния переноса. Такие модели удобно использовать для изучения влияния источников выбросов основных и твердых примесей на большие территории. Возможно комбинировать данную модель с другими. Но данная модель не учитывает химическое преобразование примесей, влияние метеорологических параметров на рассеивание и не пригодна для определения концентраций примесей на небольшом удалении от источников [1-3].

- Гауссова модель применяется приблизительно с тридцатых годов прошлого века для расчета концентраций атмосферных примесей. К достоинствам модели можно отнести простоту расчета и высокую точность при достаточно простом учете большого перечня факторов (скорость ветра; турбулентная диффузия частиц; химическое взаимодействие примесей, интенсивность выбросов, диффузия, определяющая скорость расширения факела выбросов по горизонтали и по вертикали). Данная модель позволяет получать удовлетворительные результаты для расстояний до 20км. Однако, есть возможность дальнейших модификаций модели, например, дополнительный учет устойчивости атмосферы, особенностей застройки и др. Однако, можно отметить значительные упрощения в части использования осредненных по диффузионному слою значений метеорологических параметров, отсутствие учета

особенностей рельефа местности застройки, что искажает результаты расчетов в непосредственной близости от источников выбросов [3].

- Метод Монте-Карло, который основан на построении траекторий ансамбля случайно блуждающих частиц. К достоинствам метода можно отнести достаточно высокую точность, однако, лишь по одной траектории движения примесей. Представляется нерациональным расчет тысяч возможных траекторий [4].

- Модель градиентного переноса учитывает время и расстояние перемещения примеси от источника, среднюю скорость ветра в этом направлении, турбулентную диффузию и функцию, описывающую параметры источника выброса [3,4]. Однако данная модель не учитывает не метеорологические не физико-географические особенности местности.

- Модель, основанная на уравнении Навье-Стокса для вязкого газа, содержит уравнения диффузии газов и аэрозолей, уравнения для влажности и потенциальной температуры [5]. Однако, расчет по данной модели требует очень больших вычислительных затрат.

Необходимо отметить, что модели не учитывают весь набор значимых параметров, определяющих рассеивание примесей: параметры источников, метеопараметры, физико-географические параметры. Включение поправочных коэффициентов, для их учета однозначно усложняют расчеты. На практике также применяется гибридизация выше перечисленных типов моделей.

Перечисленные модели вошли в состав регламентированных методик и нормативных документов [6-11], критический анализ которых и преимущества использования приведены далее: - Штатные модели, разработанные в Главной геофизической обсерватории им. А.И. Воейкова основаны на эмпирических моделях и позволяют определить максимально возможную зону воздействия при выбросах загрязняющих веществ. Модель указывает не на реальное положение «облака» выбросов в тот или иной момент времени, а обозначает границы, в пределах которых концентрация загрязняющих веществ может достичь значительного превышения ПДК при

неблагоприятных метеоусловиях. Характеризуются простотой и большой скоростью расчетов [6,7];

- Регламентированные модели, основанные на использовании методики ОНД-86 могут быть использованы для анализа квазистационарных процессов, когда время выбросов веществ превышает время перемещения воздушных масс в анализируемой области пространства (например, случаи аварийных выбросов). Данные модели эмпирические и позволяют рассчитать поле концентраций примесей при заданном направлении и скорости ветра и максимально неблагоприятном для рассеивания примесей сочетания метеопараметров. Но модели имеют небольшую точность из-за слишком «жесткой» структуры и большого количества принимаемых упрощений. Введение многочисленных поправочных коэффициентов не приводит к увеличению точности [8].

- Гидротермодинамическая модель Гаврилова, предназначена для расчета переноса и рассеивания примесей с использованием подхода Лагранжа. Модель основана на построении пограничного слоя с учетом коэффициента турбулентности, учетом процессов ветрового переноса, турбулентной диффузии, гравитационного оседания частиц примеси, вымывания их осадками, взаимодействия с подстилающей поверхностью. Рекомендуется для оценки рассеивания примеси в результате мгновенного и длительного выбросов, например, для оценки рассеивания примесей в условиях городской застройки. Модель предназначена для оценки превышения предельно допустимых концентрацийи на базе данной модели создан программный комплекс «Zone» [9].

- Модели МАГАТЭ (реализующие международный стандарт) являются наиболее полными эмпирическими моделями и используются для расчетов уровня загрязнений атмосферного воздуха, формирующегося под воздействием стационарных источников выбросов. Характер их детализации позволяет учитывать особенности местных метеорологических условий и производить расчеты распределений концентрации примесей в текущих метеоусловиях [7].

- Модели для экспресс-прогноза это простейшие нестационарные модели для расчета распространения «облака» загрязняющих веществ, предназначенные для экспресс-прогноза, которые строятся на основе моделей МАГАТЭ. Такие модели позволяют рассчитать траекторию и время движения «облака» выбросов до потери токсичности или в интересующей области в текущих метеоусловиях [7].

- Квазитрехмерные модели основаны на использовании полуэмпирических моделей МАГАТЭ с решением уравнения переноса примесей в приземном слое атмосферы. Это нестационарные модели загрязнения, учитывающие неоднородность подстилающей поверхности. Для повышения скорости и точности вычислений использованы высокоэффективные численные методы и учтена специфика решаемой задачи [11].

- Модели, основанные на решении задач мезометео-рологического прогноза и решении трехмерного уравнения переноса диффузии примеси. Это наиболее полные и совершенные нестационарные модели распространения загрязняющих веществ в атмосфе-

ре, в которые включены расчеты мезометеорологи-ческих характеристик атмосферы с учетом орографии (рельеф местности). Использование моделей этого класса оправдано, когда от результатов экспертизы зависит безопасность населения в зоне воздействия, а специфика метеоусловий и орография местности таковы, что перечисленные выше модели неприменимы [12].

- Статистические модели прогнозирования, позволяющие получать значения будущих временных серий на основе их предыдущих показателей. К этой группе моделей можно отнести авторегрессию скользящего среднего (АРСС). Применение модели АРСС возможно и в случае нестационарных рядов, характеризующихся наличием полиномиального тренда. Тогда от нестационарного ряда переходят к стационарному путем построения модели АРСС для разностей исходного ряда соответствующего порядка d. Порядок разностей d зависит от порядка полинома [13].

Перечисленные модели по используемой системе координат можно разделить на:

- Эйлеровы модели, в которых система координат определена относительно земной поверхности (например, модель Гаусса, модель стационарного источника, реализованная в ОНД-86; URBAN, созданная на основе транспортно-диффузионной модели; квазидвухмерная модель). В этом случае распределение примесей определяется так, будто они переносятся воздушным потоком за наблюдателем, который закреплен на земной поверхности;

-Лагранжевы модели, которые используют систему координат, движущуюся вместе с потоком воздуха, т.е. поддерживая контакт наблюдателя в течение продолжительного периода времени (например, модель, предлагаемая [1]. Данные модели либо отслеживают процессы в движущихся массах воздуха, либо используют условные частицы для имитации процессов рассеивания.

Перечисленные модели можно классифицировать как эмпирические или теоретические. Эмпирические модели — это совокупность математических выражений, аппроксимирующих с использованием тех или иных критериев экспериментальные данные о параметрах состояния системы и влияющих на нее факторов. Для таких моделей не требуется получения никаких представлений о строении и внутреннем механизме связей в системе.

Теоретические модели систем строятся на основе синтеза обобщенных представлений об отдельных слагающих их процессах и явлениях, основываясь на фундаментальных законах, описывающих взаимодействие вещества и энергии. Такие модели строятся на основе обобщенных априорных представлений о структуре и механизмах связей между слагающими их элементами.

Эмпирическими являются и модели, созданные в ГГО. Именно эти эмпирические модели являются утвержденными на государственном уровне для практического использования. Фундаментальные теоретические модели в настоящее время используются только для научных целей, они

позволяют только качественно объяснить некоторые наблюдаемые эффекты.

Существуют и полуэмпирические модели. Эти модели дополнены довольно развитым математическим аппаратом, что позволяет анализировать достаточно сложные ситуации, значительно отличающиеся от исходных экспериментов, и фактически объединять результаты разнородных экспериментов, например метеорологических и диффузионных. В этом главное отличие от чисто эмпирических моделей, которые описывают весь процесс в целом: на входе - параметры выброса, на выходе - концентрация в данной точке пространства. Примером такой модели является квазитрехмерная модель. В этой модели в явном виде учитывается распределение ветра и коэффициента диффузии по высоте. Это сделано для того чтобы добиться соответствия диффузионных моделей эмпирическим. Особую роль такой учет играет при интересующем нас моделировании распространения примесей в приземном слое, то есть на высотах менее 50 метров. Общим недостатком такого рода моделей является их преимущественно исследовательская направленность, в связи с чем они не рекомендуются для практического использования.

Еще одним признаком для классификации является разнообразие учитываемых в модели физических процессов. В эмпирических моделях зачастую физика процессов почти не учитывается или сильно искажается. Так, эмпирические модели с гауссовым распределением концентрации в струе и близким к линейному закону расширения струи (то есть практически все эмпирические модели) не могут быть проинтерпретированы как диффузионные.

В более сложных моделях учитывают законы движения воздуха и диффузии, причем используют очень разные наборы упрощающих предположений. Почти все модели распространения дополняются учетом специальных процессов, таких как начальный подъем нагретых выбросов, оседание тяжелых частиц, вымывание примесей осадками. Важную роль играет также учет химических превращений веществ в процессе распространения, в частности модели фотохимического смога.

Еще одним признаком для классификации является тип используемого математического аппарата. Эмпирические модели используют явные формулы, которые при практической реализации не вызывают никаких затруднений, трудоемким является только ввод и вывод информации. Полуэмпирические модели содержат уже процедуры численного решения дифференциальных уравнений в частных производных. Теоретические же модели чрезвычайно разнообразны по использованному математическому аппарату.

Все существующие методики расчета и модели на их основе в зависимости от особенностей применения можно объединить в группы. Однако некоторые модели обладают значительной универсальностью в сфере применения, и в связи с этим могут быть отнесены сразу к нескольким группам: - Методика ОНД-86 - для расчетов, носящие нормативный характер - оценка воздействия выбросов на

близлежащие территории от конкретных источников. Методикой ОНД-86 учитываются коэффициенты стратификации и расчеты приземных концентраций проводятся для наихудших условий, как для отдельного вещества, так и с учетом групп сумма-ции. Учитываются параметры выброса. В тоже время, данная методика не учитывает дальние источники, устойчивость атмосферы учитывается в весьма обобщенной форме. Рекомендуется для оценки максимальной концентрации примесей при неблагоприятных метеоусловиях (НМУ), для территорий с удаленностью от источника не более 100 км. На базе методики ОНД-86 разработаны программные комплексы «Чистый воздух - расчет рассеивания», "Гарант-Универсал", программные комплексы «Призма» и «УПРЗА» [7,8,10];

• гидродинамическая модель Гаврилова, мо-

дель Гаусса, модель Гауссового рассеяния в общем виде, модель «URBAN»- гидродинамическая модель Гаврилова - для расчетов, проводимых на локальном и региональном уровне, направленных на определение последствий залповых аварийных выбросов [9, 12-14];

квазидвухмерная модель переноса примеси

в свободной атмосфере - для расчетов, проводимых на региональном уровне, направленных на оценку дальнего и трансграничного переноса примеси от источников, процессов рассеяния, оседания и химического преобразования примесей. Снижение точности полученных результатов компенсируется масштабами охватываемой исследованием территории [7,14].

Подробное описание расчетных схем рассмотренных моделей дано нами ранее, в статье [15].

Литература

1. Armistead G. Russell Mathematical modeling of the effect of emission sources on atmospheric pollutant concentrations. - Camagiemellon university. 1988. 692p.

2. Хессе Х, Кирхнер Б., Виндишь Х. Численное решение уравнения турбулентной диффузии с целью усовершенствования действующих нормативных документов по расчету загрязнения воздуха/ Метеорологические аспекты загрязнения атмосферы: итоги сотрудничества социалистических стран / ред. Берлянд М.Е.; Гид-рометеоиздат: Ленинград,1988. - 239с.

3. Марквад В., Иле П. Зависимость выпадений диоксида серы и сульфатов на подстилающую поверхность от метеорологических условий, параметров выброса и расстояния до источника выброса/ Метеорологические аспекты загрязнения атмосферы: итоги сотрудничества социалистических стран / ред. Берлянд М.Е.; Гид-рометеоиздат: Л.,1988. - 239с.

4. Wanner H. Monitoring and Modelling Airflow and Air Pollution as a Base for Landuse Planning / The Case of Biel. Switzerland. International Geographical Congress. Washington 1992. p. 45-47.

5. Темам Р. Уравнения Навье — Стокса. Теория и численный анализ. 2-е изд. Москва, Мир, 1981, 408с.

6. Возможности прогноза максимальных концентраций примесей в городском воздухе.// Труды ГГО. 1998. Вып.549. с.200-210.

7. Замай С.С., Якубайлик О.Э.. Модели оценки и прогноза загрязнения атмосферы промышленными выбросами в информационно-аналитической системе природоохранных служб крупного города: Учеб. пособие /

Изд-во Красноярского гос. ун-та. Красноярск, 1998. 109 с.

8. Методика расчета концентрации в атмосферном воздухе вредных веществ, содержащихся в выбросах предприятий. ОНД-86.Л.:Гидрометеоиздат, 1987, 94 с.

9. Гаврилов А.С. Программный комплекс для управления качеством атмосферы города - интеллектуальная геоинформационная система. // Информационный бюллетень. - М.: Журнал ГИС-Ассоциация. - 1998. -№1(13). - С. 58-59.

10. Генихович Е.Л. Основные направления доработки нормативного документа ОНД-86 по расчету рассеивания в атмосфере выбросов загрязняющих веществ. Инф. бюллетень №2(26) "Вопросы охраны атмосферы от загрязнения". НПК "Атмосфера" при ГГО им.А.И.Воейкова, СПб, 2002,с.13 24.

11. Методические указания по прогнозированию загрязнения воздуха в городах с учетом метеорологических

условий. РД 52.04.78-86. - М.: Госкомгидромет. СССР, 1986.

12. Белов И.В., Беспалов М.С., Клочкова Л.В., Павлова Н.К, Сузан Д.В., Тишкин В.Ф. Сравнительный анализ некоторых математических моделей для процессов распространения загрязнений в атмосфере. Математическое моделирование, 1999, т. 11, №7.

13. Бызова Н.Л., Гаргер Е.К., Иванов В.Н. Экспериментальные исследования атмосферной диффузии и расчет распространения примеси. Л.: Гидрометеоиздат, 1991.

14. Атмосферная турбулентность и моделирование распространения примесей. /Под ред. Ф.Т.М. Ньюстадта и Х.Ван Дона. Л.: Гидрометеоиздат. 1985. 351 с.

15. Тунакова Ю.А., Шагидуллина Р.А., Новикова С.В., Шмакова Ю.А., Гоголь Э.В., Галиева А.Т. Вестник Казанского технологического университета, 2, 109-112 (2013).

© Ю. А. Тунакова - д-р хим. наук, профессор, кафедры ТПМ КНИТУ, juliaprof@mail.ru; И. Г. Григорьева - доцент каф. общей химии и экологии КНИТУ-КАИ им. А.Н. Туполева, grig406@yandex.ru; Р. А. Шагидуллина - канд. хим. наук, начальник управления государственной экологической экспертизы и нормирования воздействия на окружающую среду Министерства экологии и природных ресурсов Республики Татарстан, Raisa.Shagidullina@tatar.ru.

© Y. A. Tunakova - doctor of chemical Sciences, Professor, Department of SSTs KNRTU, juliaprof@mail.ru; I .G. Grigorieva -associate Professor of Department of General chemistry and ecology, KNRTU n.a. A.N. Tupolev, grig406@yandex.ru., R. A. Shagidullina - candidate of chemical Sciences, head of the state ecological examination and regulation impacts on the environment of the Ministry of ecology and natural resources of the Republic of Tatarstan, Raisa.Shagidullina@tatar.ru.