Интеллектуализация принятия решений при распределении инвестиционных ресурсов в условиях неопределенности

УДК 681.3

ИНТЕЛЛЕКТУАЛИЗАЦИЯ ПРИНЯТИЯ РЕШЕНИИ ПРИ РАСПРЕДЕЛЕНИИ ИНВЕСТИЦИОННЫХ РЕСУРСОВ В УСЛОВИЯХ НЕОПРЕДЕЛЕННОСТИ

Д.В. Иванов

Предложены процедуры принятия решений при распределении инвестиционных ресурсов на основе интеллектуализации представления неопределенности. Рассмотрена подсистема принятия решений. Предложена модель представления знаний

Ключевые слова: распределение ресурсов, принятие решений в условиях неопределенности, база знаний

Современные условия реализации инвестиционных проектов требует комплексного системного подхода к исследованию методов распределения ресурсов. В настоящее время инвестиционный процесс играет решающую роль в условиях разных экономических систем различного уровня. При этом информационную базу принятия решения в системах инвестирования составляют математические модели, обеспечивающие краткосрочные и долгосрочные прогнозы в рамках формируемых бизнес планов. Следует отметить, что, как правило, инвестиционный процесс реализуется принципиально в условиях неопределенности, что существенным образом ограничивает «традиционные» методы моделирования и анализа, базирующиеся на аналитических и вероятностных аппаратах. Альтернативой здесь выступают подходы, сочетающие в себе возможности аппарата теории игр и нечеткой логики, реализуемые с помощью интеллектуальных информационных систем.

Сложность формирования инвестиционной стратегии предприятия (организации) заключается в разработке достаточно большого количества альтернативных вариантов инвестиционных проектов и выборе наилучших из них с экономической точки зрения. Формирование портфеля должно осуществляться в рамках реальных возможностей предприятия [3]. В общем случае модель оптимизации инвестиционного портфеля предполагает наличие множества Парето-оптимальных решений при оценке соотношения «доходность-риск», расположенных на так называемой границе эффективности инвестиционных портфелей [1]. Данная модель предложена Г. Марковицем и является основной в теории инвестиционного портфеля. Однако эта модель характеризуется высокой вычислительной трудоемкостью [5].

Рассмотрим систему распределения инвестиционных ресурсов. Представим декомпозицию данной задачи в виде двухуровневой системы с объектом управления (рисунок).

Иванов Денис Вячеславович - ВГТУ, аспирант, тел. (473) 243-77-04, e-mail: ivanov.sapris@mail.ru

Подсистема принятия решений Подсистема принятия решений

Верхний уровень представляет собой центр (инвестор), который на основе структуры и параметров окружающей его среды принимает решение выделения нескольких свободных ресурсов на нижний уровень, представляющий собой агента (предприятие), которое осваивает выделенные ресурсы посредством взаимодействие с объектом управления. Верхний уровень обусловлен внешней средой к рассматриваемой системы. Разделение на два уровня отражает современную тенденцию рыночной экономики, когда не обязательно предприятию реинвестировать в собственное производство или не обязательно, что государство выделяет средства, а когда инвестор обладает инвестиционными ресурсами и желанием вложить их оптимальным образом, чтобы максимизировать, как правило, свою прибыль.

В задачу центра входит распределение ресурсов между предприятиями наиболее эффективным образом в зависимости от возможностей предприятия в освоении выделенного ресурса. В условиях неопределенности для опи-

сания распределения ресурсов целесообразно использовать аппарат игр с природой. Стратегиями центра являются планы распределения ресурсов между предприятиями, которые включают оценку производственных возможностей, эффективность проектов, положение предприятия на рынке и прочее, что обозначим как вектор X. Возникает задача оценки предприятий на устойчивость в зависимости от возможных условий внешней среды. Элементом платежной матрицы является функция выигрыша центра в случае вложения средств в >й план при условии наступления _)-го сценария состояния внешней среды. Параметры состояния внешней среды обозначим как У. К этим параметрам относятся показатели уровня конъюнктуры, спроса, цены товара и прочее.

Тогда имеем игру Г(а, р, д), которая описывается выигрышами платежной матрицы (а), вероятностью применения центром своей стратегии (р) и вероятностью наступления конкретного сценария (д). Платежная матрица имеет вид:

/Г

\Г

Сложность вычислений заключается в неопределенности отклонений оценки стратегий при определенных условиях внешней среды. В этом случае необходимо создать базу знаний на основе продукционной модели, с помощью которой будет определяться каждый элемент матрицы выигрышей центра в зависимости от параметров векторов X и У.

Введем формальную модель представления знаний в рассматриваемой интеллектуальной системе. Предметная область инвестиционного проектирования описывается совокупностью объектов и их отношений [5]. Объекты могут принимать значения, которые отражают состояние внешней среды, оказывающей влияние на принятие решения, а также ресурсы, которыми располагает предприятие.

Пусть Р - количество продукций в базе знаний. Каждое правило есть продукционно-вычислительное отношение на подмножестве множества Продукция имеет вид:

ЕСЛИ апЬес.ТО сошеЦ],

где апЬес. - посылка _)-й продукции, сопяеЦ] - следствие продукции.

Посылка и следствие правила имеют следующий вид:

ашес] =д]1Ид]2И... $]Ч,

сопзеЦ] = И,]1 Ик]% И ... И,](,

где д.& - д-я элементарная посылка _)-й продукции,

- 1-я элементарное следствие _)-й продукции.

Посылка д.& определяется значением лингвистической переменной, характеризующей состояние системы. Следствие И.]( характеризует критерии оценки предприятий, существенные при принятии решения.

Значение посыла продукции можно определить по формуле:

С*аМес]+ = т\пС*д]&) • Т,

где Т- степень истинности правила.

вычисляется как мера возможности, что последнее значение объекта 2 сходно с значением лингвистической переменной у[5], тогда мера возможности для логического вывода будет иметь вид:

4 = тахтт*7у

где 7- функции принадлежности термов лингвистических переменных, которые задаются на усмотрение ЛПР (или эксперта).

Таким образом, платежная матрица в разрезе параметров стратегий представляются следующим образом (таблица).

А 41 4] Ят

Рл ¡

Рг [

Р?

Функция Б представляет собой функцию выигрыша центра, значение которой вычисляются путем логического вывода по правилам базы знаний.

При этом задача осложняется подбором критериев оценки эффективности предприятия, а также слабой формализованностью моделей их описания, что на практике приведет к тому, что часть значений векторов X и У будет рассчитываться, другая часть - оцениваться экспертным путем. Для определения значений

вектора X удобно определить обобщенные критерии доходности, качества и ущерба.

Обобщенный критерий доходности учитывает производственные мощности предприятия такие как: объем производства, среднерыночная цена изделия, удельный уровень квалификации персонала на одного сотрудника и другие. Качество понимается как способность предприятия по внедрению и развитию инновационных проектов, социальный эффект от сложения и прочее. Обобщенный критерий ущерба учитывает риск срыва выполнения инвестиционного плана предприятием.

Существуют различные экономико-математические модели для оптимизации бюджета капиталовложений, среди которых выделяют детерминированные, стохастические, а также в условиях неопределенности. На практике особый интерес представляют задачи принятия инвестиционных решений в условиях неопределенности, где возникают проблемы не только в выборе целевой функции, но и в описании варьируемых значений различных параметров системы.

7 = 1

где - показатель эффективности - аналог доходности предприятия; вектор в является весовым вектором соответствующих критериев; индекс «б» обозначает выбранное базовое значение.

Аналогичным образом определяется интегрированный критерий ущерба проекта:

^Х^тад

7 = 1

где I; - оценка отклонения интегрированного показателя доходности - аналог ущерба; вектор в является весовым вектором соответствующих критериев.

Инвестиции могут сопровождать такие виды проектов, как инновационные, конверсионные, реабилитации, реинжиниринг бизнес-процессов, всеобщее управление качеством, другие [2]. Одни проекты предполагают коммерческую выгоду, где главным критерием будет выступать доходность, учитывающая риск по проекту, другие - качественные изменения, по которым величина доходности будет иметь меньшее значение.

Для определения интегрированных показателей доходности, качества и ущерба, а также их весов привлекаются эксперты, оценивающие проекты по балльной системе. Для оценки доходности и ущерба в помощь экспертам могут использоваться формулы (6) и (7). Определение весов показателей производится с помощью матриц парных сравнений, значения элементов которых выставляются в соответствии со шкалой Саати, что тем самым позволит выставить объективную оценку.

Целевая функция распределения ресурсов представлена следующим образом:

п т

К = а^-р^р/ ^ тах<

г=17=1

где у - цена выигрыша центра;

а^' - элемент платежной матрицы;

М

Р; - вероятность выделения ресурса 1-му предприятию;

р - вероятность наступления j -го сценария.

Таким образом, неопределенность разрешается относительно инвестора (центра), итогом которой является смешанная стратегия, определяющая вероятность распределения ресурсов между предприятиями. Полученная равновесная ситуация будет соответствовать оптимальному поведению инвестора, отклонение от которой, согласно теореме Нэша, приведет к его проигрышу, что является решением игры по минимальному гарантированному выигрышу, когда у центра отсутствуют вероятности распределения по стратегиям природы.

В условиях ограниченности финансовых ресурсов объем средств, выделяемый предприятию, будет определяться следующим образом:

5; = Ь • Р;,

где 5; - ресурс, выделяемый инвестором на 1-й проект;

W - ресурс, которым располагает инвестор;

Р; - вероятность распределения средств предприятию.

Возможна ситуация, когда сумма денежных средств, выделяемых предприятию согласно формуле (9) превышает требуемый объем инвестиций. В этом случае у инвестора остаются свободные ресурсы, дальнейшее вложение которых в проекты данного пред-

приятия не является целесообразным. Однако необходимо заметить, что игровая оптимизация в смешанных стратегиях позволяет получить пессимистический вариант развития событий (минимальный гарантированный выигрыш). Согласно критерию Гурвица такой вариант наступает при степени доверия игроков равным нулю. Для расчета более оптимистических вариантов необходимо использовать критерий Гурвица с установлением коэффициента доверия отличным от нуля.

В предложенной подсистеме распределения инвестиционного ресурса возможно применение адаптивных методов, что позволит выявить наиболее важные проектные решения, требующие повышенного контроля с стороны финансового и рискового управления, что в свою очередь приведет к снижению вероятности риска и повышению доходности.

Адаптивность рассматриваемой системы заключается в накоплении статистической информации и прогнозировании развития на определенный срок. Центр выделяет ресурс в соответствии с оценками предприятий и параметров внешней среды. Далее предприятие распределяет этот ресурс, выбирая оптимальный план с учетом производственных особенностей проекта. Далее структура и параметры оптимального плана подаются на вход имитационной модели среды объекта, выходом которой являются параметры освоения ресурса в соответствии с выбранным планом. Эти сведения накапливаются и передаются на более высокий уровень иерархии, а затем - центру. Алгоритм повторяется до тех пор, пока погрешность не будет удовлетворять заданной.

Таким образом, с помощью предложенных процедур принятия решений появляется возможность определения равновесной ситуа-

ции при распределении ресурса. С помощью предложенных методов принятия решений предприятие получит возможность прогнозирования объемов финансовых поступлений от инвестора с последующей оптимизацией производственных мощностей.

Литература

1. Львович, Я. Е. Повышение эффективности процедур параметрического синтеза сложных систем на основе трансформации оптимизационных задач [Текст] / Я. Е. Львович, С. Ю. Белецкая // Информационные технологии. - 2002. - № 10. - С. 31-35.

2. Мыльник В.В. Инвестиционный менеджмент: Учеб. пособие для вузов. - 4-е изд. - М.: Академический проект; Екатеринбург: Деловая книга, 2005. - 272 с.

3. Белецкая, С. Ю. Технология оптимального проектирования развивающихся производственных систем [Текст] / С. Ю. Белецкая, Н. В. Боковая // Системы управления и информационные технологии. - 2008. - № 2.2 (32). - С. 223-226.

4. Казаков, П. В. Автоматизация синтеза оптимальных инвестиционных портфелей на основе кластерного генетического алгоритма [Текст] / П. В. Казаков // Информационные технологии. - 2010. - № 12. - С. 38-42.

5. Алиев Р.А. Производственные системы с искусственным интеллектом / Р.А. Алиев, Н.М. Абдикеев, М.М. Шахназаров. - М.: Радио и связь, 1990. - 264 с.

6. Барабанов, В. Ф. Интерактивные средства моделирования сложных технологических процессов [Текст] / В. Ф. Барабанов, С. Л. Подвальный. - Воронеж, 2000.

7. Подвальный, С. Л. Интеллектуальные системы моделирования: принципы разработки [Текст] / С. Л. Подвальный, Т. М. Леденева // Системы управления и информационные технологии. - 2013. - Т. 51. - № 1. -С. 4-10

8. Подвальный, С. Л. Концепция многоальтернативного управления открытыми системами: истоки, состояние и перспективы [Текст] / С. Л. Подвальный, Е. М. Васильев // Вестник Воронежского государственного технического университета. - 2013. - Т. 9. - № 2. - С. 4-20.

9. Подвальный, С.Л. Имитационное управление технологическими объектами с гибкой структурой / С. Л. Подвальный, В. Л. Бурковский. - Воронеж, 1988.

Воронежский государственный технический университет

INTELLECTUALIZATION OF DECISIONMARKING IN THE DISTRIBUTION OF INVESTMENT RESOURCES UNDER CONDITIONS OF UNCERTAINLY

D.V. Ivanov

The procedures of decision-making in the allocation of investment resources on the basis of intellectualization representation of uncertainty. Subsystem considered decision. A model of knowledge representation

Key words: resource allocation, decision-making under uncertainty, the knowledge base