Разработка методики по определению показателя измельчаемости материалов в центробежно-ударных мельницах

УДК 622.73:519.6

РАЗРАБОТКА МЕТОДИКИ ПО ОПРЕДЕЛЕНИЮ ПОКАЗАТЕЛЯ ИЗМЕЛЬЧАЕМОСТИ МАТЕРИАЛОВ В ЦЕНТРОБЕЖНО-УДАРНЫХ МЕЛЬНИЦАХ

ЖИРОВ Д. К.

Институт механики Уральского отделения РАН, 426067, г. Ижевск, ул. Т. Барамзиной, 34

АННОТАЦИЯ. Проведен анализ существующих методик определения показателя измельчаемости с позиции эффективности их использования для определения влияния числа и энергии ударов на процесс разрушения в многоступенчатых центробежно-ударных мельницах. Проведенный анализ показал множество недостатков в существующих методиках применительно к моделированию процесса измельчения в многоступенчатых центробежных мельницах. Была разработана методика разрушения частиц серией ударов, при условии суммарно прикладываемой энергии за цикл ударов не более требуемой для разрушения частиц с одного удара. Данная методика позволяет наиболее достоверно моделировать процесс разрушения частиц в многоступенчатых центробежно-ударных мельницах и позволяет определять необходимую скорость разгона частиц материала, оптимальный режим разрушения и ожидаемый гранулометрический состав при заданных параметрах работы.

КЛЮЧЕВЫЕ СЛОВА: частица, центробежно-ударная мельница, параметр измельчаемости, скорость вылета, удар, лопатка.

ВВЕДЕНИЕ

Ежедневно в мире перерабатывается более ста миллионов тонн различных материалов. Механическое измельчение является первым этапом получения высокопрочных конструкционных наноматериалов. Набольшую долю измельчаемого сырья составляют сыпучие материалы, содержащие в своем составе несколько неоднородных по своей структуре компонентов. К их числу относятся полезные ископаемые, нерудное минеральное сырье, шлаки, зерно, отходы промышленности, сельского хозяйства и т.д.

Многокомпонентные материалы характеризуют по механическим параметрам: твердость, хрупкость, объемная масса, а также по их химическому составу. Если рассмотреть многокомпонентный материал как исходное сырье для последующей переработки, то, как правило, это твердые частицы, между которыми в пустотах находится воздух. Расстояние между частицами в материале при его переработке непрерывно меняется. В результате чего объемная масса твердых частиц материала является непостоянной величиной. Можно значительно сократить расстояние между твердыми частицами, если приложить сжимающую статическую или динамическую нагрузку к материалу. Динамическая нагрузка, в отличие от статической, позволяет в большей степени уплотнить материал [1].

Измельчение материалов может быть произведено различными способами, наиболее распространенные: раздавливание, разламывание, удар, истирание, резание и комбинация этих способов.

Анализ выполненных исследований по статическому и динамическому нагружениям различных материалов показывает, что из всех способов разрушения наиболее эффективным для большинства многокомпонентных структурно-неоднородных материалов является свободный удар [2 - 5].

Способность материалов противостоять измельчению в полной мере невозможно охарактеризовать его механическими свойствами (прочность, твердость, вязкость, упругость и др.). На способность материала разрушаться под действием внешних сил влияют условия, в которых происходит процесс измельчения, тип измельчающей установки и соответственно способ разрушения (свободный удар, стесненный удар, резание, истирание).

Существует универсальный показатель, характеризующий способность материалов разрушаться - измельчаемость.

Измельчаемостью (И) называют свойство материала разрушаться на части под воздействием внешней механической нагрузки при измельчении.

Существуют различные определения данного термина. Например, по Парадакису [6]: И - это объем затраченной работы отнесенный к тонкости конечного продукта помола. И связывают с зависимостью вновь образованной поверхности и числа новых частиц при механическом измельчении. По Гийо [7] И - это ответная реакция частиц на получаемые внешние нагрузки в процессе измельчения.

Л. И. Барон, В. М. Курбатов и Ю. Г. Конящин [8] описывают дробимость как способность данного материала сопротивляться ударному внешнему воздействию при измельчении.

В зависимости от условий проведения разрушения, наличия трещин различной формы и длины в материале его механические свойства могут меняться в значительной степени, поэтому точно вычислить показатель И не представляется возможным.

Для различных измельчающих установок будет использован определенный способ разрушения материала и следует определять индивидуальный набор факторов измельчения, влияющий на определение параметра И.

МЕТОДИКИ ПРЕДВАРИТЕЛЬНОЙ ОЦЕНКИ РАЗМОЛОСПОСОБНОСТИ МАТЕРИАЛОВ, ПАРАМЕТРОВ КОНСТРУКЦИИ И РЕЖИМОВ РАБОТЫ ИЗМЕЛЬЧАЮЩИХ УСТАНОВОК

Для моделирования процесса разрушения частиц в измельчающих установках и определения показателя И разработаны специальные методики. Поскольку разные типы мельниц имеют различные принципы действия и свои особенности, очень важным моментом является выбор подходящей методики, которая позволит произвести наиболее точные расчеты И, определить оптимальные с позиции качества конечного продукта и энергоэффективности, параметры рабочих органов установки и режимов ее работы для данного материала.

Существующие и используемые методики определения И можно условно разделить на две категории. Первая категория методик позволяет находить относительный показатель И, вторая - абсолютный.

Методики по определению И включают в себя истирание, удар, резание, раздавливание, а также другие способы нагружения, которые планируется использовать в реальном технологическом процессе предприятия по измельчению материала. В большинстве методик И оценивают с помощью определения гранулометрического состава конечного продукта с помощью набора сит. Однако И может определяться и визуально, например, подсчетом числа кусков, на которые был разрушен испытуемый образец. Так Глебов Л. А. использует в своей методике термин «полное разрушение» и определяет его как разрушение образца на десять или более число кусков [9].

Известные методики по определению И можно разделить по способу воздействия на испытуемые образцы:

- одиночный удар падающего груза;

- многократные удары падающего груза с увеличивающейся с каждым ударом высоты;

- измельчение в барабанных или шаровых мельницах;

- раздавливание образца (образцов);

- падение образца (образцов) с высоты на отбойную пластину.

1. МЕТОДИКИ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ИЗМЕЛЬЧАЕМОСТИ СТЕСНЕННЫМ И СВОБОДНЫМ УДАРАМИ

Методики определения И, основывающиеся на стесненном ударе разработаны Л. И. Бароном, В. М. Курбатовым и Р. В. Орловым, М. М. Протодьяконовым, К. И. Сысковым, А. Фепплем.

Методика определения И одиночным стесненным ударом, разработанная Л. И. Бароном, Ю. Г. Конящиным и В. М. Курбатовым [8] получила широкое применение. Указанная методика включает разрушение испытуемого образца грузом массой 16 кг, который сбрасывается с высоты 0,5 м. Гранулометрический состав полученных после методики частиц проверяют набором 2 сит размерами ячеек 0,25 и 7 мм. В табл. 1 представлена классификация пород, согласно которой И определяется объемом частиц после испытаний прошедших через сито 7 мм.

Таблица 1

Классификация И для различных пород по объему прохода через сито 7 мм

Класс Характеристика пород Объемтах, см3

I В высшей степени трудноразрушаемые Менее 1,8

II Весьма трудноразрушаемые 1,8 - 2,7

III Трудноразрушаемые 2,7 - 4,0

IV Средней разрушаемости 4,0 - 6,0

V Легкоразрушаемые 6,0 - 9,0

VI Очень легкоразрушаемые Более 9,0

М. М. Протодьяконов [10] разработал методику определения И, согласно которой разрушение материала производится многократными ударами ударника и измерении объема фракции размером 0,5 мм. Для определения объема им был использован специальный прибор - объемометр со шкалой. Протодьяконов предлагает определять И по следующей формуле:

™ 103

и = -,

где I - показания на шкале объемометра, мм.

Протодьяконов также предлагает зависимость И от предела прочности:

и = 0,1^,

где ас - предел прочности (одноосное сжатие), МПа.

И по Фепплю [11] определяется сбрасыванием ударника с определенной высоты, после каждого удара производится увеличение высоты в арифметической прогрессии. Количество ударов определяется моментом разрушения материала. Феппль предложил рассчитывать энергию, затрачиваемую на единицу объема измельчаемого материала следующим образом:

я=,

2К

где Q - вес ударника;

п - число ударов;

Н - начальная высота падения ударника и шаг изменения высоты падения;

V - объем измельчаемого образца.

К. И. Сысков [12] разработал методику определения И, согласно которой на измельчаемые частицы, расположенные на опорной плите с высоты одного метра в трубе сбрасывается ударник массой 1 кг. После 15 ударов производят измерение гранулометрического состава частиц после ударов. Сысков, используя данную методику, определял значение работы израсходованной на единицу вновь образованной поверхности.

2. МЕТОДИКИ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ИЗМЕЛЬЧАЕМОСТИ СВОБОДНЫМ УДАРОМ

Методики определения И, основывающиеся на свободном ударе разработаны Мартенсом, Е. З. Позиным. Методика Мартенса [13], базируется на свободном ударе и включает в себя скидывание испытуемых образцов с определенной высоты на жесткую отбойную поверхность. Проводится вычисление требуемой высоты для разрушения с одного удара. Согласно данной методике потенциальная энергия частиц переходит в кинетическую, которую после соотношения с объемом образца и принимают за показатель И. Похожая методика описана в работе [14] за исключением того, что одновременно сбрасывается заданное число испытуемых образцов. Затрачиваемая в данном случае энергия определяется формулой:

Е = Н I т,

где Н - высота, м;

т - масса всех сбрасываемых частиц, кг;

п - число повторений сбрасывания.

После проведения одиночного сбрасывания или нескольких сбрасываний проводят исследования гранулометрического состава полученных частиц, по результатам которых можно судить о степени оптимизации процесса измельчения с позиции энергозатрат и качества конечного продукта выбранным способом (свободным ударом). Данная методика позволяет определить эффективное число ударов.

Е. З. Позиным [13] разработана методика определения И (дробимости). Данную методику Е. З. Позин рекомендовал использовать для определения И углей. Согласно методике показатель И определяется следующим выражением:

НI а,

Е =-1-,

О - а

где Н - высота сброса образцов;

п - 1,2... п (номер удара);

00 - начальный вес образца; а - вес образца после удара;

01 - начальный вес образцов перед началом /-го удара.

Отличительной особенностью методик, основанных на разрушении свободным ударом, является их применимость для исследований легко разрушаемых материалов, для исследований тяжело измельчаемых данные методики применять проблематично. Связано это с тем, что падением образца с высоты достаточно сложно достичь высокой скорости движения перед ударом об отбойную деку, требуемой для разрушения тяжело измельчаемых материалов, - для этого потребуется очень большие высоты сбрасывания. Методики, основой которых является стесненный удар, напротив, менее пригодны для легко измельчаемых и более для тяжело измельчаемых материалов.

3. МЕТОДИКИ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ПОКАЗАТЕЛЯ ИЗМЕЛЬЧАЕМОСТИ В ИЗМЕЛЬЧАЮЩИХ УСТАНОВКАХ

Показатель И может быть определен на измельчающих устройствах (шаровых мельницах, щековых дробилках, центробежно-ударных мельницах). Производится расчет затраченной на разрушение в данном измельчающем устройстве энергии до заданных параметров конечного продукта по гранулометрическому составу, эта величина сравнивается с затратами при измельчении партии эталонного материала. В этом случае, показатель И следует считать относительным, и его величина будет определяться следующей формулой:

Е

иот = -—,

этал

где Еэтал, Е - затраты энергии на измельчение единицы массы эталонного и исследуемого материалов до заданных размеров.

Если методика предусматривает одинаковые затраты энергии для исследуемого и эталонного образцов показатель И определяется соотношением степени их измельчения:

X

Иотн= X-,

этал

где Хэтал, Х - степень измельчения единицы массы эталонного и исследуемого материалов при заданных затратах энергии.

Хардгроув разработал методику [14] по определению показателя И с использованием измельчающей установки с мелющими шарами, согласно которой величина израсходованной на разрушение энергии прямопропорциональна новой образованной поверхности и определяется выражением:

£

Иотн= £-,

этал

где £этал, £ - новая образованная поверхность материала единицы массы эталонного и исследуемого материалов при заданных затратах энергии.

Согласно данной методике, производятся исследования гранулометрического состава конечного продукта (ситовый метод) и замеры затрат энергии.

Согласно теории Ф. К. Бонда [14] суммарная энергия, расходуемая на измельчение частиц в шаровой мельнице, обратно пропорциональна корню квадратному диаметра частиц конечного продукта.

Е=к7Б'

где Е - диаметр частиц конечного продукта; к - коэффициент пропорциональности.

В горном деле используются разнообразные методики определения показателя И на шаровых мельницах, согласно которым исследуемый материал измельчается до требуемых размеров конечного продукта, фиксируется число оборотов совершенных барабаном мельницы и сравнивается с величиной числа оборотов для эталонного материала.

п

И = ,

п

где пэтал - число оборотов барабана мельницы для получения требуемого размера частиц эталонного материала;

п - число оборотов барабана мельницы для получения требуемого размера частиц исследуемого материала.

Анализ существующих методик по определению измельчаемости показал следующие недостатки:

- методики, основанные на свободном ударе образца об отбойные поверхности (сбросе образца) пригодны лишь для очень хрупких материалов;

- в методиках разрушения образца серией стесненных ударов, высота сброса ударника в которых возрастает после каждого удара, невозможно определить достаточность или чрезмерность энергии последнего удара и влияние предшествующих ударов на эффективность разрушения;

- методики разрушения стесненным ударом, предусматривающие конкретное число ударов с определенной высоты, наиболее подходят для анализа влияния числа и энергии ударов на эффективность разрушения, однако в них предусмотрено определение гранулометрического состава конечного продукта лишь после конкретного и единого для всех образцов числа сбрасываний ударника. В ряде случаев дополнительные удары груза по образцу могут совершенно не увеличивать степень измельчения образца либо незначительно изменять ее.

Учитывая особенности измельчения в многоступенчатых центробежно-ударных мельницах [15, 16], была разработана методика разрушения частиц серией ударов, при условии суммарно прикладываемой энергии за цикл ударов не более требуемой для разрушения частиц с одного удара.

Методика состоит из следующих этапов:

1) Определение высоты Н подъема ударника массой М, достаточной для полного разрушения образца. Под полным разрушением образца понимается разрушение образца на 10 и более частей. Повторяемость эксперимента 10 ударов отбойника.

2) Определение эффективности разрушения образца серией ударов. Определение оптимального числа ударов и величины прикладываемой энергии.

3) Определение числа ударов и эквивалентных скоростей вылета частиц и с рабочих лопаток центробежной мельницы требуемых для эффективного разрушения образца до требуемых размеров.

Первоначально определяется высота, с которой необходимо отпустить ударник массой М для разрушения частицы с одного раза (рис. 1). Эта величина - высота Н берется за основу. Отрезок длиной Н делится на n частей, где n принимает значения 1, 2, 3... 10. Проводятся циклы ударов с высоты H/n n раз. Например, при n = 5 груз-ударник падает на исследуемый образец с высоты Н/5 5 раз (табл. 2). Шестое сбрасывание ударника с высоты Н/5 не проводится, так как при этом суммарные затраты энергии превышают случай разрушения с одного удара. После каждого удара измельчаемый образец фотографируется. Результаты экспериментов записываются в таблицу.

Таблица 2

Таблица исследования разрушения образца серией ударов

Серия из n ударов

Высота удара 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Н/10 + + + + + + + + + +

Н/5 + + + + +

Н/4 + + + +

Н/3 + + +

Н/2 + +

Н +

1 - трубка; 2 - основание; 3 - крепление трубки к основанию М - масса ударника; т - масса разрушаемого образца

Рис. 1. Экспериментальная установка по исследованию измельчаемости образцов

Разработанная методика позволяет определять требуемое для разрушения образца число и энергию ударов. Применительно к многоступенчатым центробежно-ударным мельницам, где процесс разрушения основан на свободном ударе частиц об отбойную деку, кроме числа ударов необходимо рассчитать и эквивалентную скорость вылета частиц с рабочих лопаток мельницы.

т¥э 2

Е уд= Мф

где М- масса ударника;

т - масса исследуемого образца; Н - высота падения ударника;

Уэкв - эквивалентная скорость вылета частицы с лопатки центробежной мельницы; Еуд - энергия одного удара.

Из выражения 11 получим формулу для определения эквивалентной скорости

V . =

V т

Для экспериментальных исследований по разработанной методике в качестве испытуемого образца был использован цельный горох. Опытным путем выявлено, что для полного разрушения образца при массе ударника 40 г, необходима высота Н = 350 мм.

В табл. 3 представлены значения эквивалентных скоростей разгона образца при условии равенства потенциальной энергии ударника и кинетической энергии движения образца.

Были проведены исследования гранулометрического состава конечного продукта для образца, измельченного с высоты Н/n n раз, где n принимает значения 1, 2, 3, 4, 5 на рассеве лабораторном У1-ЕРЛ-10 c набором сит У1-ЕСЛ-К (2,5 мм, 1,0 мм, 500 мкм, 315 мкм и 160 мкм). Результаты исследований представлены в табл. 4.

Таблица 3

Энергия удара и эквивалентные скорости при разрушении образца

Высота Высота, мм En, Н УЖв, м/с

Н 350 0,1372 58,6

Н/2 175 0,0686 41,4

Н/3 117 0,0458 33,9

Н/4 88 0,0344 29,4

Н/5 70 0,0274 26,2

Н/6 58 0,0227 23,8

Н/7 50 0,0196 22,1

Н/8 44 0,0172 20,8

Н/9 39 0,0152 19,5

Н/10 35 0,0137 18,5

Была проведена оценка экспериментов по разрушению образца. На рис. 2 представлены графики, на котором можно увидеть сравнение гранулометрического состава частиц, полученных разрушением с высот Н, Н/2, Н/3, Н/4, Н/5, Н/6. Можно увидеть, что разрушение тремя ударами с высоты Н/3 обеспечивает более высокую степень измельчения при равных затратах энергии с разрушением одним ударом. Разрушение двумя ударами с высоты Н/2 очень близко по эффективности к разрушению одним ударом. Вариант разрушения и четырьмя с высоты Н/4, пятью ударами с высоты Н/5 имеет несколько меньшую эффективность с позиции степени измельчения и расхода энергии. Однако для разрушения единичным ударом требуется разогнать образец до 58,5 м/с, тогда как для разрушения тремя ударами достаточно скорости 33,9 м/с, а четырьмя - 29,4 м/с. При числе ударов 6 и более измельчения образца не происходит.

Приблизительно скорость вылета частиц с лопаток центробежно-ударной мельницы определяется следующим выражением:

V = wRsfl,

где V - скорость вылета частиц с конца рабочей лопатки, м/с;

R - радиус разгонного диска с лопатками, м;

О - угловая скорость вращения ротора, рад/с.

менее 0,16 0,315 0,5 1 2,5

0,16 Размер сита

Рис. 2. Сравнение гранулометрического состава конечного продукта при различных режимах разрушения

Таблица 4

Гранулометрический состав конечного продукта при полном цикле ударов

Размер сита, мм Н Н/2 Н/3 Н/4 Н/5 Н/6

менее 0,16 0,3 0,1 0,1 0,5 0,4 0,1

0,16 0,7 0,3 0,4 0,5 0,5 0,0

0,315 1,0 0,6 0,5 1,0 0,6 0,0

0,5 3,0 4,0 3,0 4,0 3,5 0,0

1 37,0 27,0 44,0 16,0 21,0 0,0

2,5 58,0 68,0 52,0 78,0 74,0 99,9

Если рассмотреть центробежную мельницу со скоростью вращения 100 Гц или 628 рад/с, с учетом выражения (13), в случае разрушения одним ударом потребуется диаметр диска 132 мм, двумя - 93 мм, тремя ударами - 76 мм, четырьмя ударами - 66 мм.

Проведенные экспериментальные исследования подтверждают эффективность использования устройств, реализующих принцип разрушения серией ударов. В отличие от разрушения одним ударом многоразовое нагружение частиц позволяет использовать устройства с разгонными дисками значительно меньших размеров, следовательно, менее требовательных к балансировке и позволяющих повышать рабочие обороты установки, надежность, простоту обслуживания, компактность, снизить металлоемкость, дают возможность производить вывод готового продукта после каждого этапа измельчения.

ВЫВОДЫ

Разработана методика определения показателя измельчаемости применительно к многоступенчатым центробежно-ударным мельницам, позволяющая определять необходимые число и энергию ударов для оптимизации процесса разрушения с позиции энергосбережения и качества конечного продукта.

Методика позволяет определять эквивалентные скорости вылета частиц с рабочих лопаток центробежных мельниц и число ударов необходимых для измельчения исследуемого образца до требуемых размеров с наименьшими затратами энергии.

Использование разработанной методики совместно с разработанной моделью движения частиц по разгонным лопаткам [17] может использоваться при проектировании центробежно-ударных измельчителей и для выбора оптимальных режимов работы уже существующих мельниц при измельчении различных твердо-сыпучих материалов.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Пугачев А. В. Контроль и автоматизация переработки сыпучих материалов. М. : Энергоатомиздат, 1989. 152 с.

2. Гутьяр Е. М. К объемной теории дробления // Известия Московской сельскохозяйственной академии им. Тимирязева. 1961. Вып. 4. С. 163-166.

3. Румпф Г. Об основных физических проблемах при измельчении // В кн.: Труды Европейского совещания по измельчению, Франкфурт-на-Майне, 1962 / пер. с нем. Л. А. Ласточкина М.: Стройиздат, 1966. С. 7-41.

4. Клейс И. Р., Ууэмыйс Х. Х. Износостойкость элементов измельчителей ударного действия. М. : Машиностроение, 1986. 157 с.

5. Климович В. У. К проблемам теории измельчения // Научные труды ОМИИТа. Омск : Изд-во Омского института инженеров железнодорожного транспорта, 1964. Вып. 48. С. 5-15.

6. Пападакис М. Применение характеристик размалываемости материалов для изучения работы шаровых мельниц. М. : Стройиздат, 1966. 130 с.

7. Гийо Р. Проблема измельчения материалов и ее развитие. М. : Стройиздат, 1964. С. 8-33.

8. Барон Л. И., Конящин Ю. Г., Курбатов В. М. Дробимость горных пород. М. : Изд-во АН СССР, 1963. 166 с.

9. Глебов Л. А. Интенсификация процесса измельчения сырья в производстве комбикормов : дис. ... докт. техн. наук. М., 1990. 450 с.

10. Протодьяконов М. М. Определение крепости угля на шахтах // Уголь. 1950. № 9. С. 20-24.

11. Феппль А. Теория сопротивления материалов и теория упругости / пер. с нем. А. А. Бубликова. Санкт-Петербург : Паровая Скоропечатня П. О. Яблонского, 1901. 420 с.

12. Сысков К. И. Методика определения прочности кусковых материалов // Заводская лаборатория. 1947. № 10. С. 202-205.

13. Барон Л. И., Логунов Н. М., Позин Е. З. Определение свойства горных пород. М. : ГНТИ, 1962. 332 с.

14. Remenyi Karoly. The Theory of Grindability and the Comminution of Binary Mixtures. Budapest: Akademiai Kiado, 1974. 144 p.

15. Жиров Д. К. Многоступенчатая центробежно-ударная мельница // Патент РФ № 153992, 2015.

16. Липанов А. М., Жиров Д. К. Исследование многоступенчатых центробежно-ударных измельчителей // Вестник машиностроения. 2013. Т. 08. С. 22-24.

17. Липанов А. М., Жиров Д. К. Математическое моделирование динамики движения частиц в установках по измельчению центробежно-ударного типа. Часть 2. Расчет параметров работы разгонного диска // Химическая физика и мезосюпия. 2015. Т. 17, № 1. С. 81-85.

THE DEVELOPMENT OF CERTAIN INDICATORS GRINDABILITY MATERIALS TECHNIQUES IN A CENTRIFUGAL IMPACT MILLS

Zhirov D. K.

Institute of Mechanics, Ural Branch of the Russian Academy of Sciences, Izhevsk, Russia

SUMMARY. Every day over a hundred million tons of various materials is processed in the world. Mechanical grinding is the first step in process of obtaining high-strength structural nanomaterials. Greatest share of crushed raw materials is a bulk material, containing a few non-uniform components in the structure. There are minerals, non-metallic minerals, slag, grain, waste industry, agriculture, etc.

Multi-component materials are characterized by mechanical parameters: hardness, friability, bulk density, chemical composition. If we consider a multicomponent material as a feedstock for further processing, then, as a rule, it's solid particles with air in the voids. The distance between particles in a material during its processing varies continuously. As a result, the bulk density of particulate material is not constant value. Static or dynamic compressive load to the material allows to significantly reduce the distance between solid particles. The dynamic load, unlike static allows to compress material more.

Grinding materials can be produced in various ways, the most common: crush breakage, impact, abrasion, cutting or a combination of these methods. The analysis of the static and dynamic loading research of different materials shows that the most effective milling method for majority of heterogeneous multi-component materials is a free kick.

The analysis of existing methods for determining the grindability index from the point of efficiency using to determine the impact energy and impact quantity on the destruction process in the multistage centrifugal impact mills is produced. The analysis showed many shortcomings in existing methods applied to modeling the milling process in multistage centrifugal mills. The particle destruction technique a series of punches, provided for a total applied energy shock cycle less the energy required to break the particles with one shock has been developed. This technique allows the most authentically simulate the particles destruction process the in the multi-stage centrifugal impact mills, and allows you to define the required particle acceleration speed of the material, the optimal mode of destruction and the expected particle size distribution for the given parameters of work.

Using developed techniques in conjunction with the developed particles motion model to disperse blades can be used in the design of centrifugal impact crushers and to select optimal modes of existing mills at crushing various solid-bulk materials.

KEYWORDS: particle, centrifugal shock mill, grindability index, escape velocity, shock, blade.

REFERENCES

1. Pugachev A. V. Kontrol' i avtomatizatsiya pererabotki sypuchikh materialov [Control and automation of processing of bulk materials. MM: Energoatomisdat]. Moscow: Energoatomizdat Publ., 1989, 152 p.

2. Gut'yar E. M. K ob"emnoy teorii drobleniya [For bulk crushing theory]. Izvestiya Moskovskoy sel'skokhozyaystvennoy akademii im. Timiryazeva, 1961, vol. 4, pp. 163-166.

3. Rumpf G. Ob osnovnykh fizicheskikh problemakh pri izmel'chenii [On the main physical problems during grinding. In the book: Proceedings of the European Workshop on grinding, Frankfurt am Main, 1962], per. s nem. L. A. Lastochkina. Moscow: Stroyizdat Publ., 1966, pp. 7-41.

4. Kleys I. R., Uuemyys Kh. Kh. Iznosostoykost' elementov izmel'chiteley udarnogo deystviya [Wear resistance elements shredders Impact]. Moscow: Mashinostroenie Publ., 1986, 157 p.

5. Klimovich V. U. K problemam teorii izmel'cheniya [The problems of the theory of shredding]. Nauchnye trudy OMIITa. Omsk: Omskogo instituta inzhenerov zheleznodorozhnogo transporta Publ., 1964, vol. 48, pp. 5-15.

6. Papadakis M. Primenenie kharakteristik razmalyvaemosti materialov dlya izucheniya raboty sharovykh mel'nits [Application grindability characteristics of materials for the study of ball mill]. Moscow: Stroyizdat Publ., 1966, 130 p.

7. Giyo R. Problema izmel'cheniya materialov i ee razvitie [The problem of grinding materials and its development]. Moscow: Stroyizdat Publ., 1964, pp. 8-33.

8. Baron L. I., Konyashchin Yu. G., Kurbatov V. M. Drobimost' gornykh porod [Of crushed rocks]. Moscow: The USSR Academy of Sciences Publ, 1963, 166 p.

9. Glebov L. A. Intensifikatsiya protsessa izmel'cheniya syr'ya v proizvodstve kombikormov [The intensification of raw material grinding process in the production of animal feed]. Moscow, 1990, 450 p.

10. Protod'yakonov M. M. Opredelenie kreposti uglya na shakhtakh [Determination of the fortress on the coal mines]. Ugol', 1950, no. 9, pp. 20-24.

11. Feppl' A. Teoriya soprotivleniya materialov i teoriya uprugosti [The theory of strength of materials and theory of elasticity], per. s nem. A. A. Bublikova. Saint Petersburg: Parovaya Skoropechatnya P. O. Yablonskogo Publ., 1901, 420 p.

12. Syskov K. I. Metodika opredeleniya prochnosti kuskovykh materialov [Method for determining the strength of lump materials]. Zavodskaya laboratoriya, 1947, no. 10, pp. 202-205.

13. Baron L. I., Logunov N. M., Pozin E. Z. Opredelenie svoystva gornykh porod [Defining the properties of rocks]. Moscow: GNTI Publ., 1962, 332 p.

14. Remenyi Karoly. The Theory of Grindability and the Comminution of Binary Mixtures. Budapest: Akademiai Kiado, 1974. 144 p.

15. Zhirov D. K. Mnogostupenchataya tsentrobezhno-udarnaya mel'nitsa [Multistage centrifugal impact mill]. Patent RF, no. 153992, 2015.

16. Lipanov A. M., Zhirov D. K. Issledovanie mnogostupenchatykh tsentrobezhno-udarnykh izmel'chiteley [Research multistage centrifugal impact crushers]. Vestnik mashinostroeniya, 2013, vol. 08, pp. 22-24.

17. Lipanov A. M., Zhirov D. K. Matematicheskoe modelirovanie dinamiki dvizheniya chastits v ustanovkakh po izmel'cheniyu tsentrobezhno-udarnogo tipa. Chast' 2. Raschet parametrov raboty razgonnogo diska [Mathematical modeling of the dynamics of motion of particles in plants for grinding centrifugal impact type. Part 2: Calculation of the booster drive operating parameters]. Khimicheskaya fizika i mezoskopiya, 2015, vol. 17, no. 1, pp. 81-85.

Жиров Дмитрий Константинович, кандидат технических наук, научный сотрудник ИМ УрО РАН, тел. (3412) 20-34-76, e-mail: zhirov_dmitriy@mailru