Методико-математическая подготовка учителя математики к формированию ключевых компетенций младших школьников в области изучения геометрических понятий

УДК 51.07 ББК 74.262

Ю.В. Трофименко

МЕТОДИКО-МАТЕМАТИЧЕСКАЯ ПОДГОТОВКА УЧИТЕЛЯ МАТЕМАТИКИ К ФОРМИРОВАНИЮ КЛЮЧЕВЫХ КОМПЕТЕНЦИЙ МЛАДШИХ ШКОЛЬНИКОВ В ОБЛАСТИ ИЗУЧЕНИЯ ГЕОМЕТРИЧЕСКИХ ПОНЯТИЙ

Аннотация. Современное начальное математическое образование ориентировано на ком-петентностный подход. В статье рассматривается обновление системы образования на компетент-ностной основе. Даются рекомендации по совершенствованию методико-математической подготовки при изложении геометрической составляющей начального курса математики.

Ключевые слова: компетентностный подход, ключевые компетенции, методика обучения математике, начальные геометрические представления, младшие школьники.

J.V. Trofimenco

METHODOLOGICAL AND MATHEMATICAL PREPARATION OF TEACHERS ОF MATHEMATIC TO THE DEVELOPMENT OF KEY COMPETENCES OF YOUNGER STUDENTS IN THE STUDY OF GEOMETRIC CONCEPTS

Abstract. Modern elementary mathematics education focused on competence-based approach. The article describes an update of the education system on the basis of competence. Recommendations for improvement of the methodological and mathematical training in the presentation of the geometric component of the initial mathematics course.

Key words: competence-based approach, core competencies, methods of teaching mathematics, the initial geometric representation, younger students.

Совершенствование и разработка новых дидактических методических систем обучения, обоснование его содержания диктуются необходимостью приведения их в соответствие с новыми образовательными потребностями России, с новыми психолого-педагогическими, дидактическими и методическими концепциями. Этот процесс, прежде всего, связан с гуманизацией образования, то есть с усилением его направленности на формирование личности, на ее воспитание, развитие и формирование системы ключевых компетенций, необходимых в практической деятельности.

Особая роль в формировании квалифицированного учителя начальной школы отводится его методической подготовке. Вопросы методической подготовки учителя начальных классов всегда находились и сейчас находятся в центре внимания известных математиков и методистов, а также преподавателей, работающих в педагогических вузах страны. Этими вопросами занимались академики А.Д. Александров, А.Н. Колмогоров, Ю.М. Колягин и другие, а также известные математики и методисты Н.Я. Виленкин, Г.В. Дорофеев, Н.Б. Истомина, М.И. Моро, А.В. Тихоненко, А.М. Пышкало и другие психологи и педагоги (Л.С. Рубинштейн, А.Н. Леонтьев, В.В. Давыдов, Н.Ф. Талызина, А.А. Кузнецов, Н.А. Менчинская, П.Я. Гальперин и другие).

Проблема развития младших школьников при обучении математике в значительной степени зависит от осознания ими геометрических представлений и усвоения геометрических понятий, от разработанности методики формирования математических понятий вообще, геометрических понятий, в частности. На современном этапе подготовки младших школьников имеет место противоречие между необходимостью формирования математических понятий у школьников и недостаточной разработанностью дидактических основ преподавания математики, раскрывающих методику формирования математических понятий. Возникает необходимость в разработке методики обучения математике, обеспечивающей успешное усвоение смысла и значения понятий, их содержания, а также формирования умений производить операции над понятиями, расширение и ограничение понятий, построение отдельных видов определений, изучаемых в начальной школе понятий.

Современный этап развития образования характерен тем, что большое внимание уделяется компетенциям вообще и ключевым компетенциям в частности. Проблема формирования ключевых компетенций недостаточно рассмотрена в специальной методической литературе для начальной школы.

Одним из наиболее эффективных комплексов, работающих на воспроизводство актуальных общественных требований, является содержание образования. В числе основных задач, решаемых общим образованием, являются: формирование мировоззренческих установок учащихся, их взглядов на сущность природы, человека и общества, а также на системный характер их взаимодействия; просвещение учащихся, усвоение ими наиболее общих научных знаний о природе человека, обществе, основных языках и кодах социальной коммуникации, обобщенного исторического социального опыта людей; социализация учащихся, ознакомление их с основными принципами

50

осуществления социального взаимодействия, разделения общественного труда, социально-функциональными ролями человека и способами вхождения в общественную практику; инкультурация учащихся, введение их в систему основных целостно-смысловых и нормативно-регулятивных установок культуры, критериев оценок, принятых в обществе [4].

Потребность страны в учителях, способных занять личностно-гуманную позицию по отношению к воспитанникам и к себе, еще более актуализирует проблему повышения профессиональной компетентности учителя. Проблема приобретает особую значимость в связи с распространением идей гуманизации и гуманитаризации образования, перестройки учебно-воспитательного процесса в школе.

По мнению А.В. Тихоненко, проблему развития ключевых компетенций необходимо ставить перед содержанием начального образования. Чем раньше она будет осознана большинством учителей, тем быстрее образование нашей страны поднимется на более высокий уровень, дающий эффективные результаты в обучении вообще и в обучении начальной математике, в частности [3].

На современном этапе школа ищет реальные пути перехода от традиционной парадигмы образования к гуманистической. Наблюдается попытка осознания новых составляющих целей образования, одной из которых является компетентностный подход к обучению и воспитанию детей [2]. В результате осмысления современных реалий в социальной и педагогической действительности мы пришли к убеждению о необходимости ее реализации на практике. Сущность этого подхода заключается в том, что он нацелен на обеспечение связей между знаниями и практикой, что обеспечивает успешное функционирование человека в социуме.

Проблема формирования компетентной личности и развития ключевых компетенций в современной психолого-педагогической науке рассматривается как проблема социальной адаптации подрастающего поколения. Формирование условий для успешной социализации детей и подростков является базовым направлением целостной системы образования.

Компетентность - обладание знаниями, позволяющими судить о чем-либо, высказывать веское, авторитетное мнение. Это содержательная характеристика личности [6].

Следует отметить, что феномен компетенции обусловлен также опытом и деятельностью субъекта, без которых компетенция не может проявить себя. А так как опыт и деятельность субъекта могут проявляться в различных областях жизни, науки, то, возможно, выделение некоторых ключевых компетенций. Список умений, как сформированных ключевых компетенций, выгладит приблизительно так: «прошедший образовательную подготовку индивид, если подготовка имела целью формирование и развитие ключевых компетенций, должен: уметь, искать, думать, сотрудничать, приниматься за дело, адаптироваться» [7].

В нашей работе под термином «ключевые компетенции» будем понимать возможности овладения математическими знаниями, способы деятельности, ориентировки, а также умение работать с информацией: осуществлять поиск, хранение, переработку и оценку информации, то есть такая область знаний, которую возможно и должно применить в практической деятельности школьника [5].

Заметим, что повышение качества начального образования во многом предопределяется формированием методической компетентности учителя начальной школы и зависит от профессионально-педагогической направленности всего учебного процесса. В профессиональной подготовке компетентного учителя можно выделить две линии: педагогическую ориентацию содержания математических курсов и педагогическую ориентацию методов преподавания. Первая заключается в особом акцентировании внимания на понятиях и методах, имеющих большое значение в начальном курсе математики, различных способах их ведения, практических приложениях, на отражении в содержании обучения действий, адекватных математическим понятиям и методам [1].

В системе упражнений по математике должны иметь место и действия, адекватные деятельности учителя (организация учебной работы школьников в процессе формирования понятий, изучения свойств, решения задач, отбор упражнений для различных целей и т.д.). Этот вид обучения наиболее успешно реализуется на практических занятиях. Например, при осознании того или иного геометрического понятия, получении представлений о той или иной геометрической фигуре выполняются не только упражнения на их практическое применение и их использование, но и такие, которые мотивируют их изучение, способствуют усвоению их формулировки, метода доказательства. При решении задач с геометрическим содержанием следует предусмотреть овладение действиями, соответствующими поиску решения: использование аналогий, обобщение, конкретизация и других методов познания.

Вторая линия - педагогическая ориентация методов и средств обучения - заключается в такой организации занятий, которая служила бы образцом для будущего учителя. Реализация этого направления проявляется в поиске таких приемов и средств обучения, которые активизируют учебно-познавательную деятельность студентов. Это внедрение проблемного обучения, использование компьютерной техники, сочетание обычного лекционного метода с программированным обучением, коллективным выполнением заданий, написание рефератов и т.д.

Одним из ведущих принципов профессионально-педагогической направленности обучения является принцип бинарности объединения в математическом курсе научной и методической линий. Будущий учитель начальных классов должен хорошо видеть условия и возможность применения полученных теоретических знаний в начальной школе.

Характерная черта большинства задач, приводимых в школьных учебниках математики, -это очевидная условность. От учащихся требуется достаточно высокий уровень мышления, чтобы осознать, что эти задачи - всего лишь слепки с реальных практических проблем, тренировочный материал, без освоения которого подлинные проблемы, возникающие в практической деятельности людей, решать сложно. В связи с переходом к рыночной экономике, задачи по математике могли бы предложить учащимся определить, куда целесообразно вложить акции, какие дивиденды они принесут. Однако школьники и студенты по-прежнему пытаются заполнить бассейн, в который в одну трубу вода вливается, в другую выливается.

Наличие самых широких и прочных знаний еще не делает человека специалистом. Специалист начинается там, где приходится менять и применять в изменившихся ситуациях комбинацию приобретенных знаний, то есть там, где начинается элемент творчества в малом и большом. Учитель должен перестать быть основным источником информации, но при этом возрастает его значимость в организации творческой активности субъектов обучения. Для развития познавательной активности студентов преподаватели могут использовать следующие приемы: создание проблемных ситуаций (эффективность мыслительного процесса находится в прямой зависимости от того, как сформулирован основной вопрос); самостоятельная работа студентов по программным заданиям с различной учебно-методической литературой; проведение нетрадиционных уроков (практикумы, конференции, деловые игры, «мозговой штурм», «спор рядов» и т.д.). Эти приемы органично включают субъективное мнение эксперта, обусловленное его профессиональной интуицией [5], в данном случае «...от эксперта ждут не столько применение верифицированных методик, сколько мудрых суждений, неординарных выводов, творческих озарений» [8].

Такие формы проведения занятий активизируют студентов, а, следовательно, и будущих учителей, приучают их к самостоятельному приобретению знаний.

Кроме того, следует также помнить, что при чтении лекционных курсов считать важнейшей задачей раскрытие связей между основными математическими курсами и школьной математикой. Необходимо усилить внимание к профессионально-педагогической направленности практических занятий, в процессе проведения которых, наряду с передачей студентам профессиональных знаний, развития у них логического мышления и пространственного воображения, решать задачу обучения основам педагогического мастерства. Методически правильно подбирать упражнения, исключив погоню за их количеством.

Итак, чтобы формировать у младших школьников ключевые компетенции в области математики, учителю необходимо, прежде всего, самому быть компетентным.

Практика развития общеобразовательной школы на современном этапе привела к необходимости разработки теоретических концепций профильно-уровневой дифференциации в обучении математике, реализующих деятельностный, личностно-ориентированный подход в обучении.

В современных социально-экономических условиях развития общества как никогда острой становится потребность в инициативной и деятельностной личности, способной непрерывно пополнять запасы профессиональных знаний и умений, грамотно ставить цели своей профессиональной деятельности и достигать их, творчески подходить к своему делу.

Сегодняшний выпускник педагогического вуза должен быть готовым к работе в школах различного типа и профиля, уметь организовать изучение математики по различным программам и учебникам на различных уровнях усвоения. В этих условиях перед учителем, преподающим математику в начальной школе, особенно остро встает необходимость изучения материала по различным источникам, отбора материала, наиболее соответствующего данной педагогической задаче и его дидактической реконструкции. В связи с этим заметим, что для современного учителя начальной школы готовность к самостоятельному приобретению знаний как одно из основных профессиональных качеств приобретает еще большую актуальность. В условиях дифференцированной школы учителю необходимо: иметь глубокие математические знания; правильно понимать цели дифференцированного обучения; уметь организовать учебную деятельность учащихся в соответствии с этими целями.

В связи с этим, педагогический вуз должен подготовить учителя начальной школы к работе в условиях демократической школы с дифференцированным обучением; сформировать позитивное отношение к дифференцированному обучению как одному из основных путей реализации личностно-ориентированного обучения обеспечивающего развитие личности каждого школьника с учетом его интересов и способностей; вооружить студента основными методами организации индивидуальной учебной деятельности учащихся в условиях многообразия подходов к процессу обучения.

Наблюдения за учащимися показывают, что далеко не все из них в должной мере овладевают изучаемыми математическими, в частности, геометрическими понятиями. Одним из существенных недостатков в усвоении математических (геометрических) понятий является их разобщенность: учащиеся не видят связи и отношений между изучаемыми геометрическими понятиями, то есть не усматривают систему изучаемых понятий. Для преодоления этого необходимы специальные упражнения, в процессе выполнения которых учащиеся вынуждены были бы сравнивать изучаемые понятия, находить в них сходное, различное, рассматривать отношениями между понятиями. Только в этом случае появляется возможность усваивать понятия в системе.

С другой стороны, важными приемами осознанного усвоения изучаемых понятий являются смысловая разбивка и группировка материала, мысленное сопоставление выделенных частей, использование зрительной опоры для запоминания изучаемого материала в виде схем, таблиц, диаграмм.

Геометрический материал в программе начальной школы не выделяется в самостоятельный раздел, но в изложении вопросов геометрии соблюдается определенная логика. Младшие школьники имеют некоторый запас геометрических представлений: различают фигуры (треугольник от четырехугольника, треугольник от квадрата; узнают фигуру по её образцу; подбирают некоторые фигуры по названию и называют данную фигуру). Но представления эти носят предметный характер, они тесно связаны с дошкольным жизненным опытом ребенка.

В младших классах мы формируем и развиваем начальные геометрические представления, формируем геометрические понятия, подготавливаем школьников к восприятию научных геометрических понятий, строим базис, накапливаем опыт элементарных исследований. Такая подготовка должна носить целенаправленный характер, поэтому изучение элементов геометрии должно быть тесно связано с действительностью, с практикой самого ученика. В связи с этим необходимо уделять большое значение деятельности самого ученика, организовать которую поможет использование предметных дидактических материалов по геометрии в виде шаблонов и трафаретов геометрических фигур. Возможность произвольного расположения моделей, наличие различных соотношений между измерениями, специальные приемы работы и система упражнений с дидактическими материалами позволяет сосредоточить внимание учащихся на выделении существенных признаков геометрических фигур. Такая деятельность учителя дает возможность развивать такие ключевые компетенции, как умение думать, извлекать пользу из опыта, организовывать взаимосвязь своих знаний и упорядочивать их и др.

Практика работы показала, что первоначальное знакомство с геометрической фигурой лучше всего осуществляется с помощью шаблонов: изображение фигур (обведение карандашом границ шаблонов фигур), зрительное прослеживание границ объектов. Сочетание осязательных, моторных и зрительных ощущений способствует правильному восприятию формы объекта.

Другая причина слабого развития геометрической «зоркости» в том, что в практике работы мало и бессистемно используется специальный дидактический материал по геометрии, который дан на полях учебника. Не всегда используется тот дидактический материал, который дан в качестве приложения к учебнику. Между тем, этот материал дает возможность провести самые разнообразные упражнения на узнавание, классификацию фигур и др. Применение дидактического материала на уроках математики в начальных классах позволяет осязанием и мускульным чувством усваивать форму, величину, содействует развитию практических умений и навыков, активизирует познавательную деятельность учащихся.

Таким образом, формирование геометрических представлений в значительной степени зависит от того, как ученик воспринимает форму объекта, умеет ли выявлять непривычные, не выделяющиеся признаки объекта - геометрические свойства. В младших классах мы формируем начальные геометрические представления, подготавливая детей к восприятию научных геометрических понятий, строим базис, накапливаем опыт элементарных исследований. При этом изучение элементов геометрии должно быть тесно связано с действительностью, с практикой самого ученика. В связи с этим необходимо придавать большое значение деятельности ребенка, организовать которую помогает использование дидактических материалов по геометрии в виде шаблонов и трафаретов различных геометрических фигур. Возможность произвольного расположения моделей, наличие различных соотношений между длинами сторон, специальные приемы работы и система упражнений с дидактическими материалами позволяет сосредоточить внимание учащихся на выделении существенных признаков геометрических фигур.

Итак, изучение начального курса математики должно создать прочную основу для дальнейшего математического образования, значительное место в котором уделяется формированию представлений о различных геометрических фигурах и некоторых их свойств.

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК 1. Запорожченко, Л.И. Методико-математическая компетентность учителя начальной школы / Л.И. Запорожченко, А.А. Запорожченко // Формирование профессиональной компетентности будущего педагога в усло-

виях развития творческой активности студентов: сб. науч. тр. - Самара: Изд-во СГПУ, 2003.

2. Кочеткова, Ю.А. Развитие социальной компетентности личности / Ю.А. Кочеткова, А.С. Федорова // Формирование профессиональной компетентности будущего педагога в условиях развития творческой активности студентов: сб. науч. тр. - Самара: Изд-во СГПУ, 2003.

3. Тихоненко, А.В. Подготовка учителя к обучению геометрии в начальной школе: учеб. пособие / А.В. Тихоненко, Ю.В. Трофименко, Е.А. Проценко; под ред. проф. А.В. Тихоненко. - Таганрог: Изд-во Таганрог. гос. пед. ин-та, 2011. - 280 с.

4. Трофименко, Ю.В. Проектирование и реализация педагогической технологии формирования профессиональных компетенций будущего учителя начальной школы: дис. ... канд. пед. наук / Ю.В. Трофименко; Елецкий государственный университет им. И.А. Бунина. - Елец, 2009.

5. Трофименко, Ю.В. Формирование содержания профессиональной компетентности будущего учителя начальной школы в области изучения естественно-математических дисциплин // Аспирант и соискатель. -2009. - № 5.

6. Трофименко, Ю.В. Принципы проектирования процесса формирования профессиональной компетентности будущего учителя начальной школы // Известия Южного федерального университета. Педагогические науки. - 2009. - № 3.

7. Шишов, С.Е. Школа: мониторинг качества образования / С.Е. Шишов, В.Л. Кальней. - М.: Педагогическое общество России, 2000.

8. Ясвин, В.А. Образовательная среда: от моделирования к проектированию / В.А. Ясвин. - М., 2001.