Некоторые вопросы к теории теплоотдачи при неустановившемся режиме работы двигателя

УДК 621.431 А.Г. Деев,

В.И. Четошников

НЕКОТОРЫЕ ВОПРОСЫ К ТЕОРИИ ТЕПЛООТДАЧИ ПРИ НЕУСТАНОВИВШЕМСЯ РЕЖИМЕ РАБОТЫ ДВИГАТЕЛЯ

Ключевые слова: система охлаждения, теплоотдача, критерии Рейнольдса, Нуссельта, Прандтля, неустановившийся режим работы двигателя.

При исследовании водяного радиатора чаще всего обращаются к теории конвективного теплообмена для объяснения процесса теплопередачи в нем. Как известно, теплообмен зависит от пограничного слоя и его нарушения в зависимости от режима течения теплоносителей (воды и воздуха).

При прохождении воздуха через сердцевину радиатора при стабилизированном начальном потоке у поверхности трубок радиатора образуется пограничный слой, который обтекает безотрывно фронтовую часть передних трубок, затем происходит отрыв струй, и задняя кормовая часть трубок омывается потоком со сложным вихревым течением. Следующие ряды трубок сердцевины радиатора находятся уже в вихревой зоне, где теплообмен происходит интенсивнее.

При вынужденном стабилизированном движении воды в трубках радиатора при малых скоростях устанавливается ламинарный режим с параболическим распределением скорости по сечению. С повышением скорости ламинарный режим переходит в турбулентный и кривая изменения скорости по сечению трубы принимает вид усеченной параболы. В данном случае толщина пограничного слоя уменьшается, и процесс теплообмена улучшается.

Режим движения жидкости (воздуха) влияет на величину коэффициента теплопередачи от воды к воздуху, который выражается зависимостью:

К =-

1

+А+

а Ь ^ ст а в 8в

где а,_ — коэффициент теплоотдачи от стенки воздуху, ккал/м2 час 0С;

ав — коэффициент теплоотдачи от воды к стенке, ккал/м2 час 0С;

А,ст — теплопроводность металла трубок, ккал/м2 час 0С;

5 — толщина стенки, м;

SL — охлажденная поверхность радиатора по воздуху (трубок и пластин), м2;

Sв — охлажденная поверхность радиа-

в2 тора по воде, м .

Для вычисления по формуле (1) коэффициента К требуются значения коэффициентов теплоотдачи по воде (ав) и воздуха (а,_). Данные величины в большинстве случаев определяются на основании теории подобия по обобщенным критериальным зависимостям конвективного теплообмена.

Критериальная зависимость для вынужденного конвективного теплообмена имеет вид:

№ = c1RenPrв,

где ^ — характеристический коэффициент теплопередачи, зависящий от расположения трубок радиатора;

п — характеристический показатель степени для теплоотдачи, зависящий от расположения трубок радиатора;

Re — число Рейнольдса, определяющее характер движения теплоносителя;

Pr — число Прандтля, оценивающее свойство теплоносителя.

Величина критерия Pr для условий, существующих при теплообмене в радиаторах, является величиной постоянной и равна 0,74, а показатель В = 0,31+0,33 (по В.В. Буркову) [1]. Тогда уравнение (2) представится так:

№ = cRen.

Число Рейнольдса выражается следующей зависимостью:

Re =

V

т.е. число Рейнольдса зависит от кинетической вязкости V, скорости теплоносителя V и от эквивалентного диаметра dэк, который находится из выражения:

4/

п

где { — площадь поперечного сечения канала;

п — смоченный периметр канала.

В указанных критериальных зависимостях процесс теплоотдачи рассматривается при начальном стабилизированном потоке теплоносителей, т.е. скорость потока V имеет установившийся характер. В действительности же при работе двигателя и его системы охлаждения в условиях эксплуатации нагрузка и скоростной режим непрерывно меняются.

На основании теории и экспериментов установлено, что в условиях эксплуатации автотракторного двигателя момент сопротивления его непрерывно меняется и его изменения имеют колебательный характер. На основании теории приближенных вычислений В.Н. Болтинский предложил рассматривать эти колебания в виде гармонической функции, т.е. диаграмму момента сопротивления Мс можно с достаточной точностью представить как цепь непрерывно следующих друг за другом синусоид и косинусоид с различными значениями ДМс и Т. Непрерывно меняющееся изменение Мсср вызывает непрерывно меняющееся изменение скоростного режима двигателя, который будет зависеть от параметров, характеризующих неустановившийся режим, т.е. от Мсср, 5с и Т.

При не измененном передаточном отношении привода водяного насоса и вентилятора колебательный характер изменения скоростного режима двигателя будет вызывать пульсирующее изменение скорости теплоносителей, т.е. поток воды и воздуха перед входом в трубку и сердцевину радиатора будет иметь уже не-стабилизированный характер.

В этом случае для воздуха разрушение пограничного слоя на трубках первого ряда за счет начальной турбулентности, возникающей в результате пульсирующей скорости при неустановившемся режиме, и продолжающее колебательное движение воздуха в глубине сердцевины радиа-

тора должно увеличить теплообмен в радиаторе.

При неустановившемся, нестабилизиро-ванном течении воды формирование структуры потока в начальном участке трубы будет происходить неравномерно, волнообразно, со срывом. Образующийся пограничный слой вследствие этого будет разрушаться, увеличивая неупорядоченность течения воды и тем самым развивая турбулентность течения, что увеличивает интенсивность теплообмена. В дальнейшем течение воды в трубе будет происходить в непрерывном изменении распределения скорости по сечению трубы.

При изменении скорости жидкости в радиаторе и воздуха перед радиатором будет изменяться характер движения жидкости (воздуха), характеризуемый числом Рейнольдса Re. С увеличением числа Re более 2300 ламинарный режим движения переходит к турбулентному. Передача тепла приобретает конвективный характер, и коэффициент теплопередачи возрастает.

При турбулентном движении жидкости или воздуха вдоль поверхности твердого тела на последнем всегда существует ламинарный подслой. Передаваемое от поверхности тепло должно пройти через этот подслой, и только после этого оно может переноситься дальше благодаря турбулентному движению жидкости и воздуха. Это взаимодействие между ламинарным подслоем и турбулентным движением потока и является определяющим для теплообмена.

Влияние параметров неустановившейся нагрузки на скорость теплоносителей, а следовательно, и на теплопередачу в радиаторе можно выразить аналитически.

Для определения мгновенного значения частоты вращения коленчатого вала двигателя при неустановившейся нагрузке используем известное уравнение [2]:

П = Пср +

0,76Т/МСср52 + 4ДМ2 - 4Мсср5сДМкСова ( .

-1-+ ф),

где пср — средняя частота вращения при неустановившейся нагрузке; Т — период изменения нагрузки;

Мсср — среднее значение момента сопротивления в течение периода изменения нагрузки;

5с — степень неравномерности момента сопротивления; ДМк — амплитуда изменения момента двигателя; юс — круговая частота изменения нагрузки; \ — время;

ф — фазовый угол отставания реакции регулятора от изменения Мсср;

1еа — момент инерции машинно-тракторного агрегата.

Известное уравнение для определения средней частоты вращения коленчатого вала двигателя при неустановившейся нагрузке запишется как [2]:

/ / Т ) / \ / чМсср 5 Дпш^

В1 (а2 - Мсср) - tб ] + в2tб ( - Мсср)+ (В1 - в2 ) сср

Пср = -ТТ^-с-,

0,5TBjB2

где — время работы двигателя на безрегуляторной ветви скоростной характеристики;

а1, а2, в1, в2 — коэффициенты, характеризующие протекание кривой скоростной характеристики.

По известной формуле скорость воздуха и воды определяется как:

АД п

VL = ,

A2i п

Vв = ,

жв

где А1, А2 — коэффициенты пропорциональности, учитывающие конструктивные параметры вентилятора и водяного насоса; а также для воздуха — соотношение Fвент/Fфр и сопротивление воздушного тракта; для воды — сопротивление гидравлического тракта;

пв . пн

1в =-; 1н = - — передаточное отношение привода вентилятора и водного насоса;

П ДВ пдв

Fфр — площадь фронта сердцевины радиатора;

Fж.в — живое сечение радиатора по воде;

N — частота вращения коленчатого вала двигателя.

Подставляя в уравнение (8) и (9) вместо пдв значения мгновенной частоты вращения коленчатого вала двигателя при неустановившемся режиме из уравнения (6) и (7), получим, соответственно, скорость воздуха перед фронтом радиатора или воды в трубках при неустановившейся нагрузке:

АЛ п а ; п

V = V = ^ЬвЕ.

Р вн т-1

фр ; тжв

Подставляя значение скорости (для воздуха или для воды) из уравнения (10) в (4) и (3), получим уравнение, выражающее в обобщенном виде коэффициент теплоотдачи, соответственно, по воздуху и воде:

NuLH = С

A1iBd3

Fp v

i V Т Л i \ / \Мсср5cSlnract5

»1 (а 2 - Мсср) - -16 J + B2t6 (а, - Мсср)+( - B2 ) ^^-—

Q.5TBjB2

+

+

0,76^Мс2ср52 + 4ДМ2 - 4Мсср5с+ Ф)

I,

,

NUbh = С

AilBd3K

Fp v

31

Мсср 5 сЗтю^ 2ю„

0.5Тв1в

+

2

+

0,76^М2ср52 + 4ДМ2 -4Мсср5с^K^Sin

I „

.

n

n

Ьтё

Так как NuL = и Nuв = , и

Ь X в X

зная значения NuLн и №вн при неустановившейся нагрузке, можно определить коэффициент теплопередачи Кн по уравнению (1), подставляя в него вместо и Ц найденные значения их по критериальным зависимостям при неустановившейся нагрузке.

Анализируя уравнения (10), (11) и (12), можно сказать, что скорость теплоносителей и теплоотдача зависит от параметров неустановившегося режима (Мсср, Т и 5с), момента инерции машинно-тракторного агрегата (1еа) и характера протекания скоростной характеристики двигателя (коэффициенты а,, а2, в,, в2). При этом чем больше 5с и меньше Т, тем больше пульсирующее изменение скорости и тем интенсивнее теплоотдача.

Исследования, проведенные на двигателях В-2 и А-41М [3, 4], показали, что влияние пульсирующего изменения скоростного режима течения теплоносителей при работе двигателя на неустановившемся режиме на количество отводимого с водой тепла приводит к увеличению последнего на 6-10%, в результате чего температура воды на выходе из радиатора уменьшается в среднем (в пределах изменения 5с от 0,2 до 0,8 и Т от 1 до 4 с) на 3-12% по сравнению с установившимся стационарным режимом.

Предусмотренный 10-15%-ный запас эффективности системы охлаждения при ее расчете и получаемый 6-10%-ный при работе двигателя на неустановившемся режиме приводит к снижению температурного режима системы охлаждения, а следственно, и двигателя.

Таким образом, учитывая влияние неустановившейся нагрузки на работу двигателя и его системы охлаждения в условиях эксплуатации, расчет последней следует проводить по общепринятой методике (в которой не учитывается неустановившийся режим), но с учетом только 5% повышения тепловой эффективности системы охлаждения.

Выводы

1. При определении теплоотдачи в системах охлаждения двигателей мобильных машин, работающих в условиях эксплуатации, необходимо учитывать неустановившийся характер их нагрузки. Непрерывное изменение частоты вращения ко-

+ +

ленчатого вала двигателя при неустановившемся режиме работы оказывает влияние на режим движения теплоносителей (воды и воздуха), поток которых принимает пульсирующий характер, что приводит к увеличению турбулизации потока и увеличению интенсификации конвективного теплообмена.

2. Для анализа процесса теплоотдачи в обобщенном виде целесообразно использовать критериальные уравнения, в которых должно учитываться пульсирующее изменение скорости теплоносителей, вызванное неустановившимся режимом работы двигателя. С учетом этих замечаний в работе предлагаются критериальные зависимости, представленные уравнениями (10), (11) и (12), раскрывающими физический смысл увеличения теплоотдачи в радиаторе при работе двигателя на неустановившейся нагрузке.

3. Расчет системы охлаждения следует проводить по общепринятой методике (в которой не учитывается неустановившийся режим), но с учетом уменьшения коэффициента запаса на повышение тепловой эффективности системы охлаждения, вводимого при ее расчете; в связи с влиянием неустановившегося режима на тепло-рассеивание в радиаторе коэффициент запаса целесообразно принимать в пределах 1,0-1,1.

Библиографический список

1. Бурков В.В. Влияние конструктивных элементов на эффективность системы охлаждения автотракторного двигателя / В.В. Бурков // Записки Ленинградского сельскохозяйственного института. — Вып. 108. — 1967. — С. 18-24.

2. Кузнецов А.П. О работе двигателя Д-130 на ветви перегрузки при неустановившемся режиме / А.П. Кузнецов,

B.А. Гусятников, В.Н. Попов / / Сб. трудов ЧИМЭСХ. — Вып. 28. — 1967. —

C. 28-32.

3. Деев А.Г. Исследование работы системы охлаждения двигателя мобильного агрегата при неустановившейся нагрузке: дис. ... к.т.н. / А.Г. Деев // Челябинск, 1970. — 189 с.

4. Кривенко В.С. О тепловом состоянии гильз цилиндров быстроходного дизельного двигателя А-41М / В.С. Кривенко, А.Г. Деев, В.И. Четошников // Тезисы докладов научно-технической конференции преподавателей и сотрудников АСХИ.

— Барнаул, 1976. — С. 42-44. +