Проектирование дистанционного курса «Теория вероятностей, математическая статистика и случайные процессы» в среде IBM Workplace Collaborative Learning

Educational Technology & Society 11(3) 2008

ISSN 1436-4522

Проектирование дистанционного курса «Теория вероятностей, математическая статистика и случайные процессы» в среде IBM Workplace Collaborative Learning

С.Н. Медведева,

доцент, кафедра Прикладной математики и информатики, Казанский государственный технический университет им. А. Н.Туполева, к.п.н., ул.К.Маркса, 10, г. Казань, 420111, +79196892837 pmisvet@yandex.ru

АННОТАЦИЯ

Предлагаются подходы к решению проблем дидактического проектирования и программной реализации процесса компьютерного обучения решению практических задач по разделу «Теория вероятностей» учебной дисциплины «Теория вероятностей, математическая статистика и случайные процессы» при разработке дистанционного курса в среде IBM Workplace Collaborative Learning.

Suggests approaches to solving the problems of didactic design and program implementation of computer training addressing the practical tasks of heading «Probability» academic discipline «Probability theory, mathematical statistics and random processes» in the development of distance courses in the IBM Workplace Collaborative Learning.

Ключевые слова

автоматизированное решение практических задач, инварианты компьютерной дидактики, дистанционное обучение;

automated decision of practical tasks, invariants of computer didactics, distance learning

Введение

В связи с переходом к многоуровневой подготовке высококвалифицированных специалистов в системе высшего технического образования, исследования по разработке электронных учебников (ЭУ) и компьютерных обучающих систем (КОС) продолжают носить актуальный характер, так как разрабатываемые ЭУ и КОС являются одной из основных составляющих частей современного учебнометодического обеспечения (Газизова Н.Н., 2008). На кафедре Прикладной математики и информатики КГТУ им.А.Н.Туполева продолжаются исследования по разработке программных средств обучения математическим дисциплинам в различных инструментальных средах на основе разработанных методов компьютерной дидактики и программного проектирования. Накопленный с начала 90-х годов опыт разработки компьютерных учебников и компьютерных обучающих систем с помощью различных инструментальных и языковых средств (MS C, Visual C++, Delphi 7.0, Lotus Learning Space 5.0.), позволяет достаточно быстро создавать новые версии программного обеспечения для автоматизированного обучения учебным дисциплинам, содержащими сложные алгоритмические структуры. При этом, как правило, в новой разработке основа дидактического проекта учебной дисциплины остается без изменения, а структура и содержание учебного материала может варьироваться в зависимости от того, для какой специальности оно предназначено. В 2008 году начата разработка дистанционного курса по дисциплине

«Теория вероятностей, математическая статистика и случайные процессы» для направления подготовки 230100 -«Информатика и вычислительная техника» в среде IBM Workplace Collaborative Learning, предназначенной для разработки дистанционных курсов.

Методика формализации учебного материала алгоритмической структуры

Среди задач, решаемых при разработке КОС по математическим дисциплинам, выделяется задача разработки способов подачи материала сложной алгоритмической структуры. В основе такого материала лежат алгоритмы, которые можно выделить при изучении процессов, систем объектов и законов их функционирования, а также при изучении методов решения задач.

Можно отметить, что для демонстрации работы алгоритма в учебных целях и для их компьютерного изучения и выполнения, статичных средств явно недостаточно. Для решения обозначенной задачи применительно к изучению методов математических дисциплин предлагается подход, предложенный в (Кожевников Ю.В., 2000). При создании тематических фрагментов сценария обучения математическим методам в КОС и при программной реализации сценария можно учесть, что в основе каждого математического метода лежит алгоритм, то есть способ или последовательность действий для получения результата, однозначно определяемого исходными данными. Поэтому создается программа, которая в своей основе содержит алгоритм процесса обучения алгоритму-методу. Таким образом, алгоритм-содержание и алгоритм-форма оказываются понятиями одного и того же порядка значимости. Такое соответствие дает возможность создания нового способа представления учебного материала, имеющего алгоритмическую структуру на основе взаимно однозначного соответствия каждому шагу алгоритма обучающего фрагмента с отображением значений входных, выходных и промежуточных данных в числовом, графическом и формульном виде, получаемых в результате работы соответствующих прикладных программ. Процесс отображения графических построений и аналитических вычислений осуществляется программой, в которой процесс-алгоритм в качестве предмета изучения преподносится с помощью специальным образом организованного алгоритма-процесса обучения.

Системные подходы к решению проблем дидактики компьютерного обучения излагаются в работах педагогического направления. Так в работе (Околелов О. В., 1999), отмечается, что в системе дидактических требований, предъявляемых к электронному учебнику (ЭУ) и КОС, выделяются три ведущие подсистемы:

1) научно-методическая;

2) технологическая;

3) воспитывающая.

Главная задача научно-методической подсистемы - усвоение обучаемыми научных знаний из данной предметной области. Для успешного решения этой задачи необходимо, чтобы в ЭУ (или в КОС) была реализована безукоризненно четкая логика изложения материала, позволяющая зримо проследить последовательность умозаключений, содержание и структуру научных методов дисциплины; различные методы и средства побуждения студента к мотивированной умственной деятельности.

В ЭУ профессионально-педагогические умения и навыки преподавателя-методиста находят свое применение путем реализации технологической подсистемы, согласно которой ЭУ как обучающая система должна:

- организовывать и целенаправленно управлять деятельностью обучаемого

по изучению предмета обучения;

- стимулировать деятельность обучаемого в рамках отдельного занятия;

- рационально сочетать различные виды учебной деятельности с учетом

дидактических особенностей каждой из них и в зависимости от уровня работы

с материалом;

- рационально использовать аудиовизуальные средства;

Обучение возникает как необходимая сторона воспитания и реализует передачу человеческого опыта. Рассмотрение принципов воспитывающего обучения

представляет отдельный интерес и выходит за рамки данной работы. Можно отметить, что эти принципы базируются на следующих основных положениях:

- формирование научного мировоззрения при подготовке специалиста с высшим образованием на базе современных достижений науки, обладающего широким теоретическим кругозором, глубокими профессиональными знаниями, умением применять их в практической деятельности, а также способностью и стремлением к постоянному самосовершенствованию и творческому поиску новых знаний;

- формирование гражданских качеств, воспитание моральных качеств личности, патриотизма;

- культурное развитие студента как интеллигента, воспитание гуманизма, здоровых эстетических вкусов, культуры человеческого общения и быта;

- формирование чувств и эмоций, связанных с учебным процессом;

- воспитание и развитие способностей.

Перечисленные положения могут быть реализованы с помощью воспитывающей подсистемы ЭУ (КОС).

Рассмотрим технологию компьютерного обучения математическим методам в ЭУ (КОС). В качестве объекта изучения выступает математический метод, который предлагается для изучения в форме алгоритма (последовательности действий). Структура алгоритма представляется в виде ориентированного графа, в котором каждый шаг алгоритма представляется помеченной вершиной, а каждое возможное направление перехода к другому шагу - помеченным ребром. Схематическое изображение алгоритма является его традиционным представлением, привычным для студента.

В основе решения практической математической задачи лежит алгоритм, соответствующий определенному математическому методу. Выполнение алгоритма в автоматизированном режиме происходит следующим образом: последовательно предлагаются для выполнения шаги алгоритма, сначала по вводу исходных данных с клавиатуры в поля ввода и выбора. При этом в контекстной строке-подсказке предлагаются возможные диапазоны изменения вводимых значений, а также комментарии и советы по работе. Выбранное поле обучаемый выделяет обычным щелчком манипулятора “Мышь”. После ввода исходных данных обучаемому предоставляется возможность самостоятельно просмотреть следующие друг за другом шаги изучаемого алгоритма. На любом шаге выполнения алгоритма обучаемый может остановиться и проанализировать промежуточные результаты. При необходимости можно просмотреть алгоритм в “обратную сторону” вплоть до ввода исходных данных, внести изменения в исходные данные и снова наблюдать выполнение шагов алгоритма, которые снабжены комментариями и могут сопровождаться компьютерной графикой. Во время выполнения все преобразования исходных данных согласно алгоритму на каждом шаге могут сопровождаться наглядными графическими построениями в виде динамических двумерных картин в реальном масштабе времени. При желании, обучаемый может ускорить построение наблюдаемых графиков выполняемого шага алгоритма. Также предоставлена возможность вмешаться в ход выполнения шагов алгоритма. После наблюдения и анализа всех шагов алгоритма, обучаемый получает окончательные результаты обработки в числовом, и, при необходимости, аналитическом и графическом виде.

Описанный процесс обучения математическим методам в своей основе имеет специальным образом организованный алгоритм процесса обучения. Реализация этого алгоритма осуществляется с помощью программ, которые в свою очередь также являются алгоритмами в силу того, что они являются программами, написанными на языке программирования. Эти программы используют наиболее подходящие динамические формы организации процесса обучения. В то же время эти программы обучают процессу-алгоритму изучаемого математического метода. Алгоритм в качестве содержания обучения и алгоритм в качестве формы обучения, в таких программах оказываются понятиями одного и того же порядка. Программы, обладающие таким свойством, предоставляют возможность подняться на более высокий в качественном отношении уровень компьютерного обучения по сравнению с традиционными, при всех других равных эргономических и технических требованиях. Такие программы можно назвать алгоритмами об алгоритмах, самое главное их достоинство состоит в том, что они отображают процесс изучаемых

понятий и явлений с использованием реальных данных в реальном масштабе времени. В этом состоит их преимущество перед традиционными способами подачи материала, когда в программу вводятся исходные данные, и после выполнения программы обучаемый получает окончательные результаты. Создавать программы, внутренняя структура которых, реализует некоторый процесс в форме алгоритма возможно только методом прямого программирования на каком-либо языке программирования.

Программная реализация учебного курса в среде IBM Workplace Collaborative Learning

Проектирование дистанционного курса разделяется на дидактическое и программное проектирование. При разработке дидактического проекта дистанционного курса и его программной реализации мы руководствуемся устоявшимися на сегодняшний день, выдержавшими испытания временем, подходами (Башмаков А.И. 2003; Липаев В.В., 2002; Кожевников Ю.В., 2000).

Программная реализация учебного курса в среде IBM Workplace Collaborative Learning осуществляется с помощью автоматизированных средств разработки IBM Workplace Collaborative Learning Authorizing Tool, к которым относятся средства, позволяющие автоматизировать процесс создания и интеграции лекционного материала и тестов контроля знаний. Существуют два отдельных режима разработки дистанционного курса: для создания структуры курса служит режим планировщика, для создания страниц содержимого курса и зачетов по курсу служит режим разработки. Оба режима имеют удобный и интуитивно понятный интерфейс разработчика курса и включают практически все современные типы объектов, которые можно разместить на странице: текстовые объекты, графические объекты, звуковые объекты, кнопки и прочие.

Сопровождение обучения лабораторными работами и практическими занятиями является более сложной задачей и решается более сложными способами. Практические занятия и лабораторные работы невозможно реализовать посредством внутренних средств IBM Workplace Collaborative Learning, поэтому они должны быть разработаны отдельно и интегрированы в программное обеспечение дистанционного курса.

Для разработки программной реализации лабораторных работ и практических занятий используется среда разработки NetBeans IDE 6.0 — бесплатная, свободно распространяемая, c открытым исходным кодом интегрированная среда разработки приложений (IDE) на языке программирования Java.

Последним шагом в разработке курса является его упаковка и поставка для IBM Workplace Collaborative Learning. Эта процедура выполняется в режиме планировщика с помощью команд упаковки для создания модуля курса и поставки его в IBM Workplace Collaborative Learning.

Программная реализация процесса обучения решению практической задачи содержит демонстрационный алгоритм типовой задачи и алгоритм подобной задачи, рассматриваемой в качестве контрольной задачи, шаги выполнения контрольной задачи проверяются программно на правильность решения. Таким образом, разбиение задачи на шаги в соответствии с алгоритмом ее решения, дает возможность программной реализации контроля процесса решения. Алгоритмы обучения решению отдельных типовых задач разрабатывались в виде отдельных апплетов на языке Java с использования специального пакета разработки NetBeans IDE 6.0.1.

На рис.1. представлен пример экранной формы дистанционного курса в среде IBM Workplace Collaborative Learning. Навигация по курсу осуществляется с помощью представленного в левом окне интерфейса дерева иерархии курса. В основном окне отображается информация, составляющая основу текущего занятия.

Рис.1. Пример экранной формы дистанционного курса в среде IBM Workplace Collaborative Learning в режиме обучения

Рис. 2. Редактирование вопроса теста в среде IBM Workplace Collaborative Learning в режиме разработчика

На рис.2. представлен пример экранной формы формирования вопроса при разработке банка тестов дистанционного курса в среде IBM Workplace Collaborative Learning. Среда дистанционного обучения IBM Workplace Collaborative Learning предоставляет следующий набор типов вопросов для использования в тестах:

- Вопрос одиночного выбора. Самый распространённый тип вопроса. Из нескольких вариантов ответов студенту нужно выбрать один правильный.

- Вопрос множественного выбора. Вопрос позволяет пометить несколько верных вариантов среди предложенных.

- Открытый вопрос. Этот вопрос предназначен для контроля введённого в окно для ввода текста.

Рис. 3. Пример вопроса теста проверки знаний в среде IBM Workplace Collaborative Learning в режиме обучения

Рис. 4. Пример положительного результата при выполнении теста

В среде разработки IBM Workplace Collaborative Learning имеется возможность задавать веса вопросов и ответов с целью формирования дифференцированной оценки за тест.

Примеры экранных форм с фрагментами автоматизированного обучения решению практических задач по теории вероятностей приведены на рис. 5 - 8.

Рис. 5. Пример автоматизированного обучения решения типовой задачи. Ввод

данных.

В соответствии с алгоритмом решения представленной задачи необходимо ввести в поля ввода, соответствующие формуле расчета вероятности, вероятности простых событий, на основе которых производится расчет по формуле, и нажать на кнопку «Подтвердить ввод». Количество попыток ввода ответа на каждом шаге не ограничено. Если ответ правильный, то появится надпись зеленого цвета «Правильно!», и будет отображен следующий шаг алгоритма решения. Если же ответ неправильный, то появится надпись красного цвета «Введите правильное значение!».

По нажатию кнопки «Рассчитать» будет произведен расчет, а так же станут активными кнопки «Повторить» и «Приступить к решению». При необходимости имеется возможность повторного решения типовой задачи нажатием кнопки «Повторить».

Рис. 6. Пример автоматизированного обучения решения типовой задачи. Расчет.

По нажатию кнопки «Повторить» обновятся данные представленной задачи и будет возможность повторить алгоритм решения типовой задачи еще раз;

По нажатию кнопки «Перейти к решению» осуществится переход к самостоятельному решению этой же задачи с обновленными данными

Рис. 7. Пример экранной формы для самостоятельного автоматизированного решения типовой задачи.

Дойдя до последнего шага алгоритма решения типовой задачи, необходимо ввести полученный ответ в поле ввода ответа и нажать кнопку «Проверить». Если ответ правильный, то высветится надпись «Правильно», если ответ не верный высветится надпись «Неверный ответ! Попробуйте снова».

Условие задачи:

Изготовленная деталь попадет на контроль. Вероятность попадания детали к первому контролеру равна 0.8, а ко второму - 0.2. Вероятность, что деталь будет признана годной первым контролером, равна 0.69, а вторым - 0.75. Деталь признана годной. Найти вероятность того, что эту деталь проверил первый контролер.

Решение:

Определим вероятность гипотезы Щ

Р(Щ)=

Определим условную вероятность Р(А I Н ) -

события .4 при осуществлении гипотезы Н-

Подтвердить

ввод

Р(Н2)=

Определим условную вероятность Р( А Н ' ~

с о бытия А при осуществлении гипотезы Н Л ^ '

Подставим полученные значения в формулу:

Р(Н_\Л)= ,_________, ^*=-

Рассчитать | | Повторить ~~| | Приступить к |)'

Рис. 8. Пример экранной формы для самостоятельного решения типовой задачи. Диалоговое окно.

Рис.9. Пример экранной формы выполнения учебно-исследовательского задания лабораторной работы в дистанционном курсе

На рис. 9 представлен пример экранной формы фрагмента лабораторной работы. Программный лабораторный комплекс входит в состав дистанционного курса “Теория вероятностей, математическая статистика и случайные процессы” в среде IBM Workplace Collaborative Learning и позволяет обучить пользователя алгоритмам построения вариационного ряда по выборке измерений случайной величины, введенной вручную или сгенерированной по заданному (нормальному, показательному и равномерному) законам распределения, а также алгоритмам исключения грубых ошибок измерений.

Анализ и оценка разработки

При разработке программного обеспечения, реализующего

автоматизированное обучение решению практических задач и выполнению лабораторных работ, использовался принцип выделения структурных дидактических, алгоритмических и программных инвариантов (Кожевников Ю.В., 2000), которые не зависят от операционной системы и среды программирования. За счет реализации программных инвариантов, разработанных на предыдущих итерациях процесса проектирования, сокращается время разработки программного обеспечения.

Разрабатываемое программное обеспечение предназначено для самостоятельного изучения алгоритмов решения типовых практических задач по теории вероятностей, закрепления навыков решения таких задач и проверки достигнутых результатов по выработке умений и навыков их решения с помощью обучающей системы. Поскольку реализация практических занятий не входит в перечень функций среды дистанционного обучения IBM Workplace Collaborative Learning, статистика и учет результатов обучения решению практических задач в этой среде не ведется. Решение задач является средством самоконтроля. При изучении теоретического материала и выполнении тестов в среде накапливается общий рейтинг обучаемого, в зависимости от которого возможна настройка индивидуальной траектории обучения по курсу. Эта особенность среды IBM Workplace Collaborative Learning по сравнению с предыдущей инструментальной средой разработки дистанционных курсов Lotus Learning Space, является большим преимуществом, так как позволяет средствами самой обучающей среды строить адаптивные траектории обучения в зависимости от рейтинга обучаемого. В настоящее время при дальнейшей разработке и апробировании разрабатываемого нами дистанционного курса в среде IBM Workplace Collaborative Learning, идет процесс непосредственного практического освоения этой функции среды.

Заключение

Описаны основные этапы процесса проектирования дистанционного курса в среде IBM Workplace Collaborative Learning. Приведенные решения и разработанная нами технология дидактического и программного проектирования автоматизированного обучения решению практических задач и выполнению лабораторных работ на основе алгоритмических инвариантов позволяют создавать дистанционные курсы с требуемыми функциональными возможностями и могут быть использованы при разработке дистанционных курсов по дисциплинам, включающим учебный материал алгоритмической природы.

Литература

[Башмаков А.И., 2003] Башмаков А.И., Башмаков И.А. Разработка компьютерных учебников и обучающих систем. - М: Филинъ, 2003.- 616 с.

[Газизова Н.Н., 2008] Газизова Н.Н., Журбенко Л.Н. Специальная математическая подготовка в технологическом университете. //Международный журнал «Educational Technology&Society», Восточно-Европейская подгруппа Международного Форума «Образовательные технологии и общество» - Казань: КГТУ - 2008. - Т. 11, № 4, с. 376-380.

[Кожевников Ю.В., 2000] Кожевников Ю.В., Медведева С.Н. Дидактическое проектирование компьютерных технологий обучения для профессиональной математической подготовки по специальности «Прикладная математики и информатика». //Educational Technology&Society -Казань: КГТУ - 2000. - Т.3. № 4, с. 203-213.

[Липаев В.В., 2002] Липаев В.В. Качество программных средств. Методические рекомендации. - М.: Янус-К, 2002. - 400 с.

[Медведева С.Н., 2005] Медведева С.Н. Проектирование дистанционного

обучающего курса в среде Lotus Learning Space. //Международный журнал «Educational Technology&Society”, Восточно-Европейская подгруппа Международного Форума «Образовательные технологии и общество» - Казань: КГТУ - 2005. - Т. 8, № 1, с. 148-167.

[Околелов О. В., 1999] Околелов О. В. Электронный учебный курс. //Высшее образование в России. М.:-1999. -№ 4.