Метод концептуального OLAP-моделирования на основе формального концептуального анализа

УДК004.6

А. В. Коробко, Т. Г. Пенькова

МЕТОД КОНЦЕПТУАЛЬНОГО ОЬЛР-МОДЕЛИРОВАНИЯ НА ОСНОВЕ ФОРМАЛЬНОГО КОНЦЕПТУАЛЬНОГО АНАЛИЗА*

Предложен метод концептуального ОЬЛР-моделирования предметной области. Представлено описание процесса построения интегральной аналитической модели в виде формальной концептуальной решетки ОЬЛР-ку-бов. Применение концептуальной ОЬЛР-модели позволяет повысить эффективность оперативной аналитической обработки многомерных данных. Выполнено построение концептуальной аналитической модели научной деятельности организации на основе предложенного метода.

Ключевые слова: концептуальное ОЬЛР-моделирование, оперативная аналитическая обработка данных, формальный концептуальный анализ, поддержка принятия решений.

Эффективность управления административными ресурсами во многом определяется своевременностью предоставления аналитической информации. Для поддержки принятия управленческих решений широко используется технология OLAP (On-line analytical processing) [1-5]. Необходимость оперативной аналитической обработки больших объемов данных в задачах организационного управления (территориального, отраслевого, корпоративного и т. п.) требует создания новых подходов к реализации технологии OLAP. Качество анализа данных на основе OLAP во многом определяется доступностью исходных данных и прозрачностью аналитической модели предметной области. Как правило, аналитическая модель представляет собой множество локальных OLAP-моделей с соответствующими витринами данных для решения частных задач [1-3]. Формирование такой фрагментарной модели происходит из-за необходимости привлечения специалиста со знанием структуры и состава исходных данных для решения каждой новой аналитической задачи. Применение специализированного хранилища данных [6-8] в качестве источника исходной информации позволяет частично избежать ошибок согласованности анализируемых данных, но не решает проблему отсутствия возможности оперировать всеми объектами анализа предметной области. Актуальной становится задача построения интегральной OLAP-модели. В ряде случаев [4; 9] интегральный подход реализуется построением каталога показателей, позволяющего систематизировать объекты анализа, но не обеспечивающего поддержку их совместной аналитической обработки. Необходимо разработать метод построения интегральной OLAP-модели на основе структурирования экспертных знаний об объектах анализа предметной области и возможности их совместной аналитической обработки.

Предлагается метод концептуального OLAP-моделирования на основе формального концептуального анализа показателей и измерений предметной области. Формально описан процесс построения интегральной аналитической модели в виде концептуальной решетки OLAP-кубов. Интегральная OLAP-модель позволяет оперировать всеми объектами анализа и охватывает максималь-

ное число решаемых аналитических задач. Применение концептуальной OLAP-модели для поддержки принятия управленческих решений позволяет повысить эффективность оперативной аналитической обработки многомерных данных.

Основные понятия технологии OLAP. Технология OLAP представляет собой современную концепцию анализа данных, описанную совокупностью требований к программным продуктам, обеспечивающим оперативную аналитическую обработку и представление данных. Впервые принципы OLAP были сформулированы основоположником теории реляционных баз данных Е. Код-дом [10]. OLAP обеспечивает пользователя естественной, интуитивно понятной моделью данных, организуя их в виде многомерных кубов.

OLAP-куб можно рассматривать как гиперкуб G = <D, F> - модель логического многомерного представления данных, характеризующую двумя наборами параметров: показателями и измерениями (рис. 1).

F = </1,f2, ,f>- показатели (меры) гиперкуба: каждый показатель имеет множество значений, количественно характеризующих анализируемый процесс.

D = <d,, d2, ..., d> - измерения гиперкуба: каждое измерение представляет собой упорядоченное множество значений определенного типа. Измерения могут быть организованы в виде упорядоченной иерархической структуры. Множество измерений образует оси гиперкуба:

d1 = d/, df, dk , d2 = d2, d22, ...,dk2,

d = d1, d2,..., dk.

n n ’ n ’ 5 n

Одно из основных требований технологии OLAP -«прозрачность»: готовый многомерный куб должен быть представлен конечному пользователю в удобном для него виде, инструменты манипулирования кубом должны быть интуитивно понятны, наименования объектов анализа должны соответствовать терминологии предметной области.

* Работа выполнена при финансовой поддержке гранта ФЦП «Научные и научно-педагогические кадры инновационной России» на 2009-2013 гг. (ГК № 02.740.11.0621) и гранта ККФПН и НТД (доп. соглашение № 01/10 от 17 мая 2010 г.).

Процесс ОЬЛР-анализа представляется совокупностью операций с многомерными данными - детализации, консолидации (группировки), формирования среза и поворота. Операции консолидации определяют переход от детального представления данных к агрегированному, а в случае детализации осуществляется обратный переход. Формирование среза куба заключается в фиксации значения (значений) определенного измерения, при этом сокращается размерность куба. Срез представляет собой подкуб, в который входят все остальные измерения. Операция поворота заключается в изменении положения осей куба - измерений. В результате вращения меняется «точка зрения» на данные.

d2

Рис. 1. OLAP-куб

Для конечного пользователя применение OLAP обеспечивает высокую гибкость получаемых решений за счет возможности изменения отображения результата. Аналитик получает не жестко регламентированный отчет, а инструментарий для творческого исследования задачи. Возможность свободной манипуляции данными упрощает получение необходимых наборов данных. Важным преимуществом OLAP является предоставление пользователю возможности оперировать знакомыми терминами из предметной области [11].

OLAP-куб можно рассматривать как абстрактное представление выбранного подмножества реляционной базы данных [12]. Процесс формирования OLAP-куба включает выбор необходимых таблиц, расстановку связей между ними, выбор полей данных и сопоставление их с терминами предметной области, что требует специальных знаний о предметной области и структуре исходных данных.

Построение OLAP-куба для каждой частной аналитической задачи ведет к формированию фрагментарной аналитической модели предметной области. Для повышения эффективности оперативной аналитической обработки данных необходима интегральная OLAP-модель, построенная на основе всех объектов анализа предметной области. Возможность манипулирования всеми объектами анализа предметной области одновременно сопряжена с необходимостью использования экспертных знаний об объектах анализа и о возможности их совместной аналитической обработки.

Построение интегральной OLAP-модели предметной области на основе формального концептуального анализа. С целью построения интегральной OLAP-модели предметной области на основе всех объектов анализа необходимо выделить группы объектов, имеющих общие структурные признаки, исходя из отношения сопоставимости и возможности их совместной аналитической обработки. Для этого целесообразно использовать методы бинарной объектно-признаковой кластеризации, в которых сходство объединяемых в один кластер объектов выражается через общие элементы описания всех объектов из данного кластера [13]. К таким методам относятся методы, основанные на формальных концептах и решетках формальных концептов [14].

Формальный концептуальный анализ (Formal Concept Analysis) впервые был предложен Р. Вилле (R. Wille) в 1981 г. [15] и активно развивается сегодня. Метод заключается в следующем.

Формальным контекстом называется тройка K = (G, M, I), где G — множество объектов, M— множество атрибутов, I с G х M — отношение такое, что gIm, где g е G, m е M означает, что объект g обладает атрибутом m. Формальный контекст может быть представлен в виде бинарной матрицы, строки которой помечены именами объектов, а столбцы — значениями атрибутов. Для произвольных A с G и B с MопределяютсяA’ и B’:

A’ = {m е M | gIm для всех g е A},

B’ = {g е G | gIm для всех m е B}.

Пара множеств (A, B) таких, что A с G, B с M, A’ = B и B’ = A, называется формальным концептом контекста K. Множество объектов A представляет объем формального концепта, а множество атрибутов B — содержание формального концепта. Таким образом, формальный концепт — это множество объектов предметной области, каждый из которых обладает всеми атрибутами из неко -торого подмножества атрибутов, присущих всем этим объектам.

Применение формального концептуального анализа к объектам оперативной аналитической обработки многомерных данных позволяет построить интегральную OLAP- модель на основе экспертных знаний об объектах анализа предметной области и возможности их совместной аналитической обработки. На основе интеграции технологии OLAP и формального концептуального анализа разработан метод построения концептуальной модели предметной области в виде формальной решетки многомерных кубов [16]. Контекстная диаграмма IDEF0 процесса построения интегральной OLAP-модели представлена на рис. 2.

Предлагаемый метод включает следующие основные этапы.

1. Формирование множества объектов анализа предметной области.

2. Построение формального контекста.

3. Определение формальных кубов-концептов.

4. Построение формальной концептуальной решетки OLAP-кубов.

На первом этапе путем интервьюирования конечного пользователя и изучения отчетных форм эксперт определяет аналитические задачи предметной области, фор-

мирует множество аналитических запросов. Сформулированные запросы позволяют определить множество терминов предметной области - объектов анализа, которые используются для построения ОЬЛР-кубов концептуальной аналитической модели. Объекты концептуального анализа, в соответствии с моделью многомерного представления данных, делятся на множество измерений Б = {йй2, ..., й}и множество показателей^ {/,,/  /}. Термины, определяющие аспекты анализа предметной области, образуют множество измерений, а термины, представляющие количественные характеристики анализируемого процесса, образуют множество показателей. Затем на основе структуры хранилища данных выполняется сопоставление объектов анализа с полями таблиц, тем самым определяется физическая составляющая измерений и показателей. Объекты анализа могут быть связаны с полями таблиц хранилища данных напрямую или рассчитываться на основе нескольких полей по заданному алгоритму расчета.

На втором этапе построения интегральной ОЬЛР-модели экспертом структурируется множество объектов анализа, сформированное на предыдущем этапе. На основе экспертных знаний об аналитических особенностях информационных объектов и функциональных зависимостей хранилища данных определяется сопоставимость показателей и измерений - возможность их совместной аналитической обработки.

Отношение сопоставимости между элементами множеств ^ и Б обозначим Я. Я с ^ х Б, /, й) е Я, если показатель / может быть проанализирован по измере-

нию й. Тройка (Р, В, Я), в соответствии с теорией формального концептуального анализа, представляет собой формальный контекст К. Формальный контекст отражает знания эксперта об объектах анализа предметной области и о возможности их совместной аналитической обработки. Формальный контекст может быть представлен в виде бинарной матрицы, строки которой соответствуют показателям, а столбцы - измерениям.

На третьем этапе на основе сформированного формального контекста определяется множество кубов-концептов по признаку сопоставимости объектов анализа.

Теория формального концептуального анализа позволяет объединять характеристики анализируемого процесса по признаку общности аспектов анализа в кластеры -концепты. Множество показателей одинаковой размерности А, которые могут быть проанализированы по всем измерениям из В, образуют куб-концепт (А, В). Множество показателей А представляет объем формального куба-концепта, а множество измерений В - содержание формального куба-концепта.

В соответствии с моделью многомерного представления данных, формальный куб-концепт - это аналитический многомерный куб, полный относительно добавления показателей той же размерности и состава измерений. Это означает, что невозможно включить в такой ОЬЛР-куб дополнительный показатель без уменьшения числа измерений, т. е. в рамках построенного формального контекста не существует других показателей, сопоставимых с тем же набором измерений.

Рис. 2. Построение интегральной ОЬЛР-модели предметной области

На заключительном этапе строится решетка кубов-концептов, которая позволяет оперировать всеми объектами анализа и охватывает максимально возможное число решаемых аналитических задач рассматриваемой предметной области.

Согласно методу формального концептуального анализа, множество всех концептов частично упорядочено отношением подконцепт-надконцепт: (А,, В,) < (А2, В2) если А, с А2 (что эквивалентно В2 с В,). В этом случае (А,, В,) называют подконцептом (А2, В2), а (А2, В2) - над-концептом (А,, В,). Упорядоченное множество всех концептов контекста образует полную решетку - решетку концептов [17].

Для концептуальной ОЬЛР-модели отношение подконцепт-надконцепт определяется как подкуб-надкуб: множество показателей родительского куба включает множество показателей дочернего куба, а, в свою очередь, множество измерений дочернего куба включает множество измерений родительского куба. Решетка кубов-концептов представляет собой визуализацию интегральной ОЬЛР-модели предметной области.

Построение формальной концептуальной решетки ОЬЛР-кубов научной деятельности организации. Рассмотрим применение метода концептуального ОЬЛР-моделирования для построения интегральной ОЬЛР-мо-дели научной деятельности организации в виде формальной концептуальной решетки многомерных кубов.

Научная деятельность - одна из основных форм функционирования научно-образовательных центров, научных и образовательных учреждений. Научная деятельность - это интеллектуальная деятельность, направленная на получение и применение новых знаний для решения технологических, инженерных, экономических, социальных, гуманитарных и иных проблем, обеспечения функционирования науки, техники и производства как единой системы.

Анализ эффективности научной деятельности организации связан с решением таких аналитических задач, как:

- оценка результативности научных исследований;

- оценка результативности аспирантуры и докторантуры;

- оценка публикационной активности сотрудников;

- мониторинг показателей интеграции науки и образования;

- оценка кадрового обеспечения организации и др.

Решение аналитических задач, в свою очередь, связано с выполнением следующих запросов:

- количество публикаций, подготовленных сотрудниками;

- количество публикаций в российской и зарубежной печати за год;

- количество патентов, полученных подразделениями организации за год;

- количество учебных пособий, подготовленных сотрудниками организации;

- количество российских и зарубежных грантов;

- количество объектов интеллектуальной собственности;

- количество сотрудников, ведущих преподавательскую деятельность;

- количество сотрудников, осуществляющих научное руководство;

- количество научных мероприятий, проведенных подразделениями организации и др.

Анализ запросов позволяет выделить множество терминов предметной области и на их основе определить множество объектов анализа научной деятельности. В том числе определяются:

- показатели: число публикаций; число патентов; число статей; число учебных пособий; число грантов; число проведенных конференций; количество сотрудников и т. д.

- измерения: год; подразделение; тип пособия; город; название журнала; тип публикации; тип патента; статус конференции; автор и т. д.

С учетом сопоставимости показателей и измерений (совместной аналитической обработки) строится формальный контекст. Фрагмент формального контекста научной деятельности организации представлен на рис. 3.

Рис. 3. Фрагмент формального контекста научной деятельности организации

Определены следующие элементы множества Р = {число публикаций, число проведенных конференций, число патентов, число статей, число учебных пособий} и элементы множества В = {год, подразделение, тип пособия, город, название журнала, тип публикации, тип патента, статус конференции, автор}. Используя сокращенные обозначения, получим соответственно: Р = {/ / /3, /4, /5} и в = {й1, й2, й3, й4, й5, й6, й7, й8, й9}. Отношение Я записывается следующим образом: Я = {(/1, й), (/, й2), (/1, йб), (/1, ф, ..., (/„ й9)}.

В рамках рассматриваемого формального контекста строится концептуальная решетка ОЬЛР-кубов представляющая интегральную ОЬЛР-модель научной деятельности организации (рис. 4).

/1, /2, /3, /4, /5

d\, ^2, ^3, ^5, dg, dy, dy

Рис. 4. Решетка кубов-концептов научной деятельности организации

В рамках рассматриваемого примера, показатели 4 = {/2, /4, /5} одновременно сопоставимы только с измерениями из В = {й,, й2, й4}. Пара (4, В) образует формальный концепт - полный аналитический куб. Множество всех кубов-концептов, упорядоченное отношением под-куб-надкуб, образует решетку многомерных кубов.

Таким образом, предложенный метод концептуального ОЬЛР-моделирования позволяет строить интегральную модель предметной области в виде решетки ОЬЛР-кубов на основе экспертных знаний об объектах анализа и возможности их совместной аналитической обработки. Интегральная модель дает возможность оперировать всеми объектами анализа одновременно и охватывает максимальное число решаемых аналитических задач. Применение концептуальной ОЬЛР-модели для поддержки принятия управленческих решений позволит повысить эффективность оперативной аналитической обработки многомерных данных. Практическим результатом работы стало построение интегральной ОЬЛР-модели научной деятельности организации.

Дальнейшее развитие метода концептуального ОЬЛР-моделирования сопряжено с необходимостью разработки алгоритмов обнаружения дополнительных показателей и измерений, исходя из свойств концептуальной решетки и начальных условий решаемой аналитической задачи. Планируется разработка метода формирования базы знаний на основе формальной концептуальной решетки ОЬЛР-кубов и создание программных средств поддержки адаптивного манипулирования объектами ана-

лиза при оперативной аналитической обработке многомерных данных.

Библиографические ссылки

1. Горелов Б. А., Горелов Б. Б. Разработка модели данных для целей оперативной аналитической обработки финансовой информации университета // Унив. управление. 2002. № 4(23). С. 33-46.

2. Ноженкова Л. Ф., Шайдуров В. В. OLAP-технологии оперативной информационно-аналитической поддержки организационного управления // Информ. технологии и вычислит. системы. 2010. №2 2. С. 15-27.

3. Palaniappan S., Ling C. Clinical Decision Support Using OLAP With Data Mining // Intern. J. of Computer Science and Network Security. 2008. Vol. 8. №2 9. P. 290-296.

4. Javed A., Shaikh M., Bhatti B. Conceptual Model for Decision Support System Based Business Intelligence OLAP Tool for Universities in Context of E-Learning // Proc. World Congress on Engineering and Computer Science. San Francisco, 2008.

5. Vasilecas O., Smaizys A. Business rule based data analysis for decision support and automation // Proc. Intern. Conf. on Computer Systems and Technologies. Vol. II, 2006.

6. Inmon W. Building the Data Warehouse. N. Y. : Willey John & Sons, 1992.

7. Sperley E. Enterprise data warehouse: planning, building and implementation. Vol. 1. Upper Saddle River, NJ : Prentice Hall PTR, 2001.

8. Бадмаева К. В. Методика адаптивного проектирования специализированных хранилищ данных // Тр. XIV Байкал. конф. Ч. III. Иркутск, 2009. С. 214-221.

9. Боярский Н. А., Шовкун А. В. Построение аналитической части корпоративной информационно-аналитической системы средствами Oracle OLAP Option и BI Beans [Электронный ресурс] // Oracle Magazine RE, апрель-май, 2004. URL: http://www.interface.ru/home.asp7artId = 9604 (дата обращения: 23.11.2010).

10. Codd E. F. Providing OLAP to user-analysts: An IT mandate : technical report. San Jose : Codd and Date, 1993.

11. Korobko A., Penkova T. OLAP-modeling of municipal procurement automation support problem // Proc. Intern. Conf. on Conceptual Structures (ICCS'09). 2009. P. 87-91.

12. Data Cube: A Relational Aggregation Operator Generalizing Group-By, Cross-Tab, and Sub-Totals / J. Gray, A. Bosworth, A. Layman, H. Priahesh // Proc. of the 12th Intern. Conf. on Data Engineering. IEEE, 1995. P. 152-159.

13. Kedrov S., Kuznetsov S. Study of Groups of Web Users with Methods Based on Formal Concept Analysis and Data Mining // Business-informatics. 2007. №2 1. P. 45-51.

14. Ganter B., Wille R. Formal Concept Analysis: mathematical Foundations. Berlin : Heidelberg : N. Y. : Springer-Verlag, 1999.

15. Wille R. Restructuring Lattice Theory: an approach based on hierarchies of concept. Dordrecht-Boston : Reidel, 1982. P. 445-470.

16. Korobko A., Penkova T. On-line analytical processing based on Formal concept analysis // Procedia Computer Science. 2010. Vol. 1. Iss. 1. P. 2305-2311.

17. Биркгоф Г. Теория решеток. М. : Наука. 1984.

A. V. Korobko, T. G. Penkova

METHOD OF CONCEPTUAL OLAP-MODELLING BASED ON FORMAL CONCEPTUAL ANALYSIS

A method of domain conceptual OLAP-modeling is suggested. The way of constructing the integral analytical model as a formal conceptual OLAP-cubes lattice is formally described. Advantages of on-line analytical processing based on conceptual OLAP-model are presented. Suggested method is implemented for integral analytical model constructing for scientific activities of the organization.

Keywords: conceptual OLAP-modeling, on-line analytical processing, formal conceptual analysis, decision support.

© Коробко А. В., Пенькова Т. Г., 2010

УДК004.04:004.42!

А. И. Ноженков

ПОСТРОЕНИЕ УПРАВЛЯЕМЫХ КОМПЛЕКСОВ OLAP-МОДЕЛЕЙ*

Представлены средства метаописания комплексов OLAP-моделей для решения сложных аналитических задач. Описаны алгоритмы управления расчетами. Полученные результаты применены в задачах территориального планирования медицинской помощи.

Ключевые слова: OLAP-модель, комплекс OLAP-моделей, управление, многомерные данные, гибридная модель знаний, алгоритмы управления расчетами.

На сегодняшний день существует достаточно большое количество программных продуктов, реализующих функции OLAP-анализа. Такие крупные компании, как Hyperion Solutions Corp., IBM, Oracle, Microsoft, Sybase, Panorama Software, Cognos Inc. и другие ведут разработки в этой области, их решения охватывают практически все существующие задачи. Однако традиционные OLAP-решения малоэффективны в прикладных областях организационного управления, где необходим комплексный анализ данных, связанный с реализацией сложных аналитических алгоритмов. Методы расчета аналитических показателей для решения задач оперативного управления и планирования в здравоохранении, образовании, в сфере социальной защиты населения и множестве других прикладных областей представляют собой сложные многошаговые процессы анализа многомерных данных. Потребовался новый подход в OLAP-технологии, ориентированный на решение сложных аналитических задач, использующих связные многошаговые расчеты с множеством информационных объектов.

В статье представлены результаты работ по развитию функциональности OLAP-продуктов в рамках нового подхода, названного комплексным OLAP-моделированием [1; 2]. Описаны средства автоматизации разработки OLAP-приложений для сложных аналитических задач на основе построения управляемых комплексов OLAP-моделей.

Метаописание комплекса OLAP-моделей для сложных задач. Идея технологии ОЬЛР хорошо описана [3-5]. В основе ОЬЛР лежит многомерная логическая модель данных [6]. ОЬЛР-модель (далее - модель) представляет собой описание процессов расчета некоторой аналитической задачи. Структурно аналитическая модель состоит из исходных данных (витрины данных), информационного куба и операций над ним, а также способов представления результатов вычисления.

Для решения сложных аналитических задач обычно строится не одна модель, а целый комплекс ОЬЛР-моделей, каждая из которых решает отдельную подзадачу. Например, чтобы применить эту технологию к задаче планирования медицинской помощи, требуется построить модели анализа и прогноза демографической ситуации в регионе, анализа заболеваемости, анализа соответствия необходимых объемов медицинской помощи возможностям существующих медицинских учреждений и т. п. Каждая из перечис ленных подзадач имеет самостоятельное значение, однако чтобы осуществить ежегодное планирование медицинской помощи в регионе, необходимо выполнить целенаправленный связный расчет с применением всего комплекса моделей. Для этого помимо средств сохранения результатов расчетов каждой модели необходимо обеспечить управление расчетами в зависимости от состояния задачи.

Построение управляемых комплексов ОЬЛР-моделей для сложных аналитических задач предлагается осуще-

* Работа выполнена при финансовой поддержке гранта ФЦП «Научные и научно-педагогические кадры инновационной России» на 2009-20,3 гг. (ГК № 02.740.,, .062,) и гранта ККФПН и НТД (доп. соглашение № 0Ш0 от ¡7 мая 20Ю г.).