Влияние высоты микроканала на импеданс проточной электрохимической ячейки с планарными встречно-штыревыми электродами

Перспективы использования звуковой модели распределений связаны с построением интеллектуальных систем обработки данных, решающих задачи идентификации, классификации и распознавания сигналов.

Список литературы

1. Прикладная статистика: классификация и снижение размерности: справ. изд. / под ред. С. А. Айвазяна. М.: Финансы и статистика, 1989. 607 с.

2. Васильев. В. И. Распознающие системы. Киев: Наукова Думка, 1969. 292 с.

3. Загоруйко Н. Г. Прикладные методы анализа данных и знаний. Новосибирск: Изд-во ин-та математики им. С. Л. Соболева СО РАН, 1999. 270 с.

4. Штейнберг Ш. Е. Идентификация в системах управления. М.: Энергоатомиздат, 1987. 80 с.

5. Губарев В. В., Горшенков А. А., Кликушин Ю. Н., Кобенко В. Ю. Классификационные измерения: методы и реализация // Автометрия. 2013. Т. 49, № 2. С. 76-84.

6. Кликушин Ю. Н., Кобенко В. Ю. Основы идентификационных измерений // Журнал Радиоэлектроники. 2006. № 11. URL: http://jre.cplire.ru.

7. Koshekov K. T., Klikushin Yu. N., Kobenko V. Yu., Evdokimov Yu. K. The fuel cell diagnosis system construction, on the basis of the identification measurements theory // International Journal Of Applied And Fundamental Research. 2013. № 2. URL: http://www.science-sd.com/455-24285.

8. Koshekov K. T., Klikushin Yu. N., Kobenko V. Yu., Evdokimov Yu. K., Demyanenko A. V. Fuel cell diagnostics using identification measurement theory // Journal of Fuel Cell Science and Technology. 2014. Vol. 11, № 5. P. 51003. URL: http://fuelcellscience.asmedigitalcollection.asme.org/article.aspx?articleID=1861190.

9. Klikushin Yu. N., Koshekov K. T., Kobenko V. Yu., Trunin E. S. An algorithm for evaluating the state of a generating unit based on the identification measurements of vibrosignals // Russian Journal of Nondestructive Testing. 2014. Vol. 50, № 7. P. 413-418. URL: http://link.springer.com/article/10.1134/S1061830914070055.

10. Выборнов Б. И. Ультразвуковая дефектоскопия. М.: Металлургия, 1985. 256 с.

11. Ланге Ю. В. Акустические низкочастотные методы и средства контроля многослойных конструкций. М.: Машиностроение, 1991. 272 с.

12.Пухоль Э. Школа игры на шестиструнной гитаре. М.: Советский композитор, 1983. 188 с.

13.Фридом О. 800 аккордов на гитаре с песенным приложением. Версия 3. М.: Изд-во О. С. Харченко, 2002. 39 с.

14. Кобенко В. Ю. Операция умножения распределения случайного сигнала на число в пространстве идентификационных чисел // Омский научный вестник. Сер. Приборы, машины и технологии. 2013. № 1 (117). С. 243-247.

УДК 621.3.011.21

ВЛИЯНИЕ ВЫСОТЫ МИКРОКАНАЛА НА ИМПЕДАНС ПРОТОЧНОЙ ЭЛЕКТРОХИМИЧЕСКОЙ ЯЧЕЙКИ С ПЛАНАРНЫМИ ВСТРЕЧНО-ШТЫРЕВЫМИ ЭЛЕКТРОДАМИ

А. Г. Козлов, Е. А. Фадина

Омский государственный технический университет, г. Омск, Россия

DOI: 10.25206/2310-9793-2017-5-4-219-227

Аннотация - в статье рассмотрен аналитический подход для определения импеданса электрохимической ячейки с планарными встречно-штыревыми микроэлектродами, расположенными в микроканале, и изучено влияние на импедансные характеристики высоты микроканала. Предлагаемый подход основан на использовании электрической эквивалентной схемы электрохимической ячейки для определения импеданса электрохимической ячейки с встречно-штыревыми микроэлектродами и математического моделирования распределения электрического потенциала в структуре встречно-штыревых микроэлектродов, расположенных в микроканале, для определения постоянной электрохимической ячейки. На основе данного подхода проведен анализ импедансных зависимостей и определены частотные зависимости реальной и мнимой частей, модуля и аргумента импеданса электрохимической ячейки с конкретной геометрией встречно-штыревых микроэлектродов для разных высот микроканала.

Ключевые слова: электрохимическая ячейка, встречно-штыревые микроэлектроды, импеданс, постоянная ячейки, импедансная зависимость.

I. Введение

В настоящее время все большую актуальность приобретают неразрушающие методы исследования веществ и материалов, одним из которых является метод импедансной спектроскопии. Датчики, реализующие измерение импеданса, применяются в самых различных областях, таких как медицинские и микробиологические исследования, измерение и контроль концентрации веществ, исследование ингибиторов коррозии металлов и наноструктур, контроль работы энергетических носителей (аккумуляторы, солнечные батареи, топливные элементы) [1-4].

Метод импедансной спектроскопии основан на изучении отклика системы на внешнее электрическое воздействие и измерении ее импеданса на различных частотах. Для измерения импеданса применяют специальные электрохимические ячейки с двумя или тремя электродами, конструкция которых в зависимости от объекта контроля и целей исследования может быть различной. Известно применение коаксиальных микроэлектродов, дисковых и кольцеобразных, планарных и объемных, симметричных и несимметричных [5]. Наибольшее распространение получили встречно -штыревые микроэлектроды [6-10].

В настоящее время импедансные методы находят широкое применение в микросистемной технике при разработке микроаналитических систем. В данных системах для анализа жидких веществ используются проточные электрохимические ячейки, в которых система микроэлектродов располагается в микроканале и контактирует с потоком анализируемой жидкости. При таком построении электрохимической ячейки на результаты анализа влияет ряд дополнительных факторов, которые требуют детального рассмотрения и учета при разработке микросистем для измерении импеданса и интерпретации и использовании результатов анализа.

II. Постановка задачи

Измерение импеданса в проточной электрохимической ячейке имеет ряд особенностей, среди которых главными являются следующие:

1) исследуемое вещество (жидкость) постоянно смещается относительно системы электродов, что может влиять на величину импеданса;

2) канал электрохимической ячейки в области электродов имеет ограниченные размеры, которые влияют на величину импеданса.

При малой скорости потока жидкости первую особенность можно не учитывать ввиду малого влияния на величину импеданса. Вторая особенность проявляется при малых размерах канала и приводит к увеличению измеряемой величины импеданса.

В настоящее время для измерения импеданса начинают широко использоваться проточные электрохимические ячейки с встречно-штыревыми электродами, полученные методами микросистемной техники. В данных ячейках система микроэлектродов располагается в микроканале, высота которого ограничена и незначительно отличается от размеров самих микроэлектродов. Для указанных систем оценка влияния размеров микроканала на измеряемую величину импеданса является актуальной задачей.

В связи с этим целью данной работы является разработка аналитического подхода, позволяющего оценить влияние высоты микроканала на импеданс проточной электрохимической ячейки с планарными встречно -штыревыми электродами.

III. ТЕОРИЯ

На рис. 1а представлена конструкция проточной электрохимической ячейки с планарными встречно -штыревыми микроэлектродами (ВШМЭ). Для анализа импеданса электрохимической ячейки следует рассмотреть её эквивалентную электрическую схему, которая показана на рис. 1б. Элементы данной схемы характеризуют различные физические процессы, происходящие в ячейке. Сопротивления Re представляют сопротивления самих встречно -штыревых электродов. Активное сопротивление раствора электролита между электродами характеризуется сопротивлением Rse. Емкости двойных электрических слоев на границе микроэлектродов с электролитом и емкость электрохимической ячейки представлены емкостями Cdl и Cc соответственно.

Исходя из эквивалентной электрической схемы электрохимической ячейки, её импеданс может быть представлен следующим образом:

7 _ Cdl(2Cc + Cdl)Rse ~J CcCdlRse , 0 p

Zc --9999-7-v-+ 2Re >

2 Cc2 Cd2iRs2e +(2Cc + Cdl)2

где Zc - импеданс электрохимической ячейки;  - частота.

Параметры, входящие в выражение для импеданса электрохимической ячейки, в зависимости от влияния на них высоты микроканала можно разделить на две группы:

1) параметры, не зависящие от высоты микроканала;

2) параметры, зависящие от высоты микроканала.

Рис. 1. Структура и эквивалентная электрическая схема электрохимической ячейки

К параметрам, не зависящим от высоты микроканала, относятся сопротивления встречно -штыревых микроэлектродов и емкости двойных электрических слоев на границе микроэлектродов с раствором электролита. Сопротивление встречно-штыревого микроэлектрода можно приближенно определить как сумму сопротивления соединительного пленочного проводника и сопротивления цепочки параллельно включенных штыревых электродов

Re » Rbe + R^ ,

где Rbe и Rf - сопротивление соединительного пленочного проводника и сопротивление штыревого электрода соответственно; N - количество штырей в микроэлектроде.

Сопротивления Rbe и Rf могут быть определены, используя характеристики пленочного слоя, из которого они изготовлены, и геометрические размеры микроэлектрода, следующим образом

Rbe = Ps Lbe ,

bbe

Rf = Ps Ll ,

bf

где ps - удельное поверхностное сопротивление пленочного слоя; Lbe и Lf - длина соединительного пленочного проводника и штыревого электрода, соответственно; bbe и bf - ширина соединительного пленочного проводника и штыревого электрода соответственно.

Емкость двойного электрического слоя на границе раствор электролита - электрод равна

Ql =

где C0 - удельная емкость двойного электрического слоя на границе раствор электролита - электрод.

Параметрами, значения которых зависят от высоты микроканала, являются сопротивление раствора электролита между электродами и емкость электрохимической ячейки. Для электрохимических ячеек данные параметры зависят от свойств электролита, формы, геометрических размеров и расположения электродов и формы и размеров самой ячейки. Зависимости этих параметров от указанных факторов могут быть представлены следующим образом:

Re = KcPe ,

К

где Кс - постоянная ячейки с ВШМЭ; ре - удельное сопротивление электролита; е0 - электрическая постоянная; ег - относительная диэлектрическая проницаемость раствора электролита.

В выражениях (6) и (7) параметр ре и произведение £0£г характеризуют свойства раствора электролита. Входящая в эти выражения постоянная ячейки Кс определяется геометрическими характеристиками ячейки и электродов, то есть их формой, размерами и расположением. Высота микроканала является геометрической характеристикой проточной электрохимической ячейки и влияет на значение постоянной ячейки и, следовательно, на сопротивление раствора электролита между электродами.

Определить величину сопротивления раствора электролита между электродами и величину емкости электрохимической ячейки можно аналитическим путем, используя выражения (6) и (7). Для этого предлагается следующий алгоритм:

1) определяется распределения потенциала постоянного электрического поля в ячейке с ВШМЭ;

2) исходя из распределения потенциала постоянного электрического поля в ячейке с ВШМЭ, определяется сопротивления раствора электролита между электродами на постоянном токе;

3) используя выражение (6), находится значение постоянной ячейки;

4) используя выражение (7), определяется значение емкости электрохимической ячейки.

Рассмотрим представленные шаги предложенного алгоритма детально.

1. Определение распределения потенциала постоянного электрического поля в ячейке с ВШМЭ

Для определения распределения потенциала постоянного электрического поля в электрохимической ячейке используется аналитический метод, предложенный в [11]. Согласно данной работе, в системе ВШМЭ выделяется элементарная ячейка, трансляционным переносом которой можно сформировать всю систему ВШМЭ. Выделенная элементарная ячейка является областью моделирования и показана на рис. 2а. Для данной ячейки определяется распределение электрического потенциала путем замены области моделирования эквивалентной структурой и разделения этой структуры на три зоны (рис. 2б).

Ь/2

\

Ь/2

Р = Ра\

дУ 2

= 0 Р = Ре12

= 0

а)

Границы эквивалентной структуры области моделирования

Границы между зонами эквивалентной структуры б)

0 г

4

И

а

а

3

Рис. 2. Элементарная ячейка системы встречно -штыревых микроэлектродов (а) и эквивалентная структура области моделирования (б): 1 - подложка; 2, 3 - участки соседних штырей микроэлектродов; 4 - верхняя стенка микроканала; И - высота микроканала; а - толщина подложки

Распределения потенциала в каждой зоне согласно [11] может быть представлено следующим образом:

V =

-¿

1 j

+ ¿(

l1b1°e k=1

¿[-(- l)k sj)-sj + s0 ri + sjj4

кж x,

4

-cosí

1

libjCe ,

11 e m=1

z [- ¿ms) - (- i)m 41 t)+¿mu)+¿o1 v)\r^Y

008

^ тж y ^ b.

v 1 j

ад ад i-

,Л zz[-

l]b}ae k=l m=l

].

l

(

кж/11 )2 • (m ж b1^

008

кж x1

v vj

008

пжУ y

v1 j

где < - потенциал в зоне У ; I у и Ьу - длина и ширина зоны у, соответственно; < - удельная электрическая проводимость электролита; х у , у у - координаты зоны у ; А и да - индексы суммирования по координатам Ху и у у соответственно; 5, /, и , V - индексы зон, смежных с зоной у ; 3 - весовые коэффициенты, характеризующие составляющие плотности тока на границах между зонами.

Для определения значений неизвестных весовых коэффициентов, входящих в выражение для распределения потенциала в зонах элементарной ячейки, используются граничные условия сопряжения на границах между соседними зонами. Подробное описание данной методики представлено в [11].

2. Определение сопротивления раствора электролита между электродами на постоянном токе Используя распределение электрического потенциала в элементарной ячейке, определяется линейное сопротивление между электродами, расположенными в ячейке

ñ =Vel2 -Vel1

bf/2

J

где - линейное сопротивление электролита между электродами в элементарной ячейке на постоянном

токе, <ец, <е12 - потенциалы на электродах 1 и 2, соответственно, у - плотность тока на электроде 1, которая

определяется из распределения потенциала в зоне 1.

Используя найденное значение линейного сопротивления между электродами в элементарной ячейке, рассчитывается сопротивление раствора электролита на постоянном токе для всей электрохимической ячейки с ВШМЭ по следующей формуле:

R = Ra e Lf

где Ле - сопротивление электролита между электродами в электрохимической ячейке на постоянном токе.

3. Определение значения постоянной ячейки

Значение постоянной ячейки определяется на основе соотношения (6), используя следующее выражение:

= R, сг„.

4. Определение емкости электрохимической ячейки

Значение емкости электрохимической ячейки определяем, используя соотношение (7) и найденное значение постоянной ячейки.

2

1

2

+

+

о

IV. Результаты моделирования Полученная модель была использована для исследования влияния высоты микроканала на импеданс электрохимической ячейки с встречно-штыревыми микроэлектродами. В качестве материала микроэлектродов была выбрана платина с удельным сопротивлением, равным 1,07-Ш-6 Омм. Геометрические размеры микроэлектродов имели следующее значение: толщина - 0,5 мкм, длина - 1000 мкм, ширина - 150 мкм. Расстояние между электродами было выбрано равным 150 мкм. Количество штырей в одном электроде N полагалось равным 14.

Удельная емкость двойного электрического слоя на границе раствор электролита - электрод была выбрана равной 10 мкФ/см2.

На рис. 3 представлены импедансные зависимости электрохимической ячейки с ВШМЭ для пяти значений высоты микроканала: 50 мкм, 100 мкм, 150 мкм, 200 мкм и 500 мкм при фиксированных значениях удельной проводимости раствора электролита (сте=5Т0-5 См/м) и относительной диэлектрической проницаемости (ег=27). На рис. 4 и 5 представлены частотные зависимости реальной и мнимых частей импеданса электрохимической ячейки с ВШМЭ для различных значений высоты микроканала и при указанных выше значениях параметров раствора электролита. На рис. 6 и 7 показаны частотные зависимости модуля и аргумента импеданса электрохимической ячейки с ВШМЭ для различных значений высоты микроканала и при указанных выше значениях параметров раствора электролита.

Яе^}, МОм

Рис. 3. Импедансные характеристики электрохимической ячейки для различных значений высоты микроканала И: сте=5Т0-5 См/м; ег = 27

Яе^}, МОм

£ МГц

Рис. 4. Частотные зависимости реальной части импеданса для различных значений высоты микроканала И: сте=5Т0-5 См/м; ег = 27

Im(Z), МОм

£ МГц

Рис. 5. Частотные зависимости мнимой части импеданса для различных значений высоты микроканала И: сте=5Т0-5 См/м; ег = 27

£ МГц

Рис. 6. Частотные зависимости модуля импеданса для различных значений высоты микроканала И: сте=5Т0-5 См/м; ег = 27

ф, градус

-100

0.001 0.01

0.001

10 100 f, МГц

Рис. 7. Частотные зависимости аргумента импеданса для различных значений высоты микроканала h: сте=5Т0"5 См/м; ег = 27

0.1

f, МГц

V. Обсуждение результатов

Анализ импедансных зависимостей электрохимической ячейки с ВШМЭ, представленных на рис. 3, показывает, что при малых значениях высоты микроканала импеданс ячейки сильно зависит от высоты микроканала. В области высот микроканала 50...150 мкм наблюдается значительное изменение импеданса электрохимической ячейки от высоты микроканала. Начиная со значений высоты ячейки 200 мкм импеданс слабо зависит от ее высоты.

Частотные зависимости реальной части импеданса электрохимической ячейки с ВШМЭ (рис. 4) имеют следующие особенности. С увеличением высота микроканала реальная часть импеданса электрохимической ячейки с ВШМЭ уменьшается. В области частот от 1 кГц до 1 МГц реальная часть импеданса не зависит от частоты для всех рассматриваемых значений высоты микроканала. Она определяется сопротивлением раствора электролита в ячейке с ВШМЭ. При частотах выше 1 МГц реальная часть импеданса уменьшается с увеличением частоты.

Для частотных зависимостей мнимой части импеданса электрохимической ячейки с ВШМЭ (рис. 5) характерны следующие особенности. При низких частотах (до 15 кГц) мнимая часть импеданса уменьшается с увеличением частоты. Это обусловлено влиянием емкости двойных электрических слоев на границах между раствором электролита и электродами. Далее мнимая часть импеданса электрохимической ячейки увеличивается с увеличением частоты и достигает максимума в районе 8.10 МГц. После достижения максимума мнимая часть импеданса электрохимической ячейки уменьшается. Основное влияние на изменение мнимой части импеданса в области высоких частот оказывает емкость электрохимической ячейки Сс. С увеличением высота канала мнимая часть импеданса ячейки с ВШМЭ уменьшается во всем частотном диапазоне.

Анализ частотных зависимостей модуля импеданса электрохимической ячейки с ВШМЭ, представленных на рис. 6, показывает, что модуль импеданса при частотах от 1 кГц до 1 МГц определяется реальной частью импеданса. Это следует из сравнения частотных зависимостей реальной части импеданса (рис. 4) и модуля импеданса (рис. 6). В диапазоне частот от 1 до 10 МГц модуль импеданса определяется реальной и мнимой частями импеданса. Выше 10 МГц значение модуля импеданса в основном обусловлено его мнимой частью.

Частотные зависимости аргумента импеданса электрохимической ячейки с ВШМЭ (рис. 7) имеют следующие особенности. Во-первых, аргумент импеданса электрохимической ячейки при частотах выше 10 кГц практически не зависит от высоты микроканала. Для всех рассматриваемых высот микроканала частотная зависимость аргумента импеданса на этих частотах имеет один и тот же вид. Второй особенностью является то, что аргумент импеданса имеет в определенном частотном диапазоне (примерно от 5 до 60 кГц) максимальное значение. Ниже нижней граничной частоты (5 кГц) аргумент уменьшается, что обусловлено влиянием емкости двойных электрических слоев на границах раствор электролита - электроды. В этом частотном диапазоне наблюдается зависимость аргумента импеданса от высоты микроканала электрохимической ячейки. Выше верхней границы указанного частотного диапазона уменьшение аргумента импеданса связано с влиянием емкости электрохимической ячейки Сс.

Используя полученные результаты можно указать частотные диапазоны, в которых следует проводить определение параметров исследуемых растворов электролитов по результатам импедансных измерений. Проводимость раствора электролита следует определять из частотной зависимости реальной части импеданса в диапазоне частот, где реальная часть импеданса постоянна. Для данных параметров электрохимической ячейки этот диапазон частот находится ниже 1 МГц. При этом необходимо учитывать, что реальная часть импеданса зависит от высоты микроканала. Относительную диэлектрическую проницаемость раствора электролита следует определять из частотной зависимости аргумента импеданса при известной проводимости раствора, найденной из частотной зависимости реальной части импеданса. Диапазон частот, при которых следует определять относительную диэлектрическую проницаемость раствора электролита, следует выбирать выше 10 МГц.

VI. ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В работе предложен подход для определения импедансной зависимости электрохимической ячейки с встречно -штыревыми микроэлектродами и частотных зависимостей характеристик импеданса указанной ячейки. Учет электрохимических процессов, протекающих в электрохимической ячейке, проведен на основе ее эквивалентной электрической схемы. Для нахождения постоянной ячейки использована аналитическая модель, позволяющая определить распределение потенциала в системе ВШМЭ и плотности токов на границе элекрод -раствор электролита.

Используя предложенный подход, определены при разных высотах микроканала импедансные зависимости конкретной электрохимической ячейки с ВШМЭ, а также частотные зависимости реальной и мнимой частей импеданса, модуля и аргумента импеданса. Результаты моделирования данных зависимостей позволяют указать частотные диапазоны, на которых можно использовать характеристики импеданса электрохимической ячейки для определения параметров исследуемого раствора электролита.

Список литературы

1. Дрокин Н. А., Федотова А. В., Глущенко Г. А., Чурилов Г. Н. Импедансная спектроскопия высокомолекулярного полиэтилена с углеродными нанотрубками // Физика твердого тела. 2010. Т. 52, вып. 3. С. 607-611.

2. Левин К. Л., Каримов А. М. Электрохимическая импедансная спектроскопия как метод исследования фотоионизации в полупроводниковых структурах // Научные исследования: от теории к практике. 2015. Т. 1, № 2. С. 56-58.

3. Цыганкова Л. Е., Стрельникова К. О., Есина М. Н., Яковлева В. А. Исследование коррозии и защиты углеродистой стали методом импедансной спектроскопии // Актуальные инновационные исследования: наука и практика. 2008. № 1. С. 1-7.

4. Zoski C. G. Handbook of Electrochemistry. Amsterdam: Elsevier, 2006. 935 p.

5. MacKay S., Hermansen P., Wishart D., Chen J. Simulations of interdigitated electrode interactions with gold na-noparticles for impedance-based biosensing applications // Sensors. 2015. Vol. 15. P. 22192-22208.

6. Ferrigno R., Josserand J., Brevet P. F., Girault H. H. Coplanar interdigitated band electrodes for electrosynthesis. Part 5: finite element simulation of paired reactions // Electrochimica Acta. 1998. Vol. 44. P. 587-595.

7. Stulik K., Amatore C., Holub K., Marecek V., Kutner W. Microelectrodes. Definitions, characterization, andap-plications // Pure Appl. Chem. 2000. Vol. 72. P. 1483-1492.

8. Olthuis W., Streekstra W., Bergveld P. Theoretical and experimental determination of cell constants of planar-interdigitated electrolyte conductivity sensors // Sens. Actuators B. 1995. Vol. 25. P. 252-256.

9. Yang L., Li Y., Griffis C. L., Johnson M. G. Interdigitated microelectrode (IME) impedance sensor for the detection of viable Salmonella typhimurium // Biosensors and Bioelectronics. 2004. Vol. 19. P. 1139-1147.

10. Ibrahim M., Claudel J., Kourtiche D., Nadi M. Geometric parameters optimization of planar interdigitated electrodes for bioimpedance spectroscopy // J. Electr. Bioimp. 2013. Vol. 4. P. 13 -22.

11. Kozlov A. G., Fadina E. A. Analysis of electrophysical processes in system of interdigitated microelectrodes used in microchannels // Dynamics of Systems, Mechanisms and Machines: Proceedings of X International IEEE Scientific and Technical Conference. 2016. P. 1-5.

УДК 621.317

ЭКСПЛУАТАЦИОННЫЕ ОБСТОЯТЕЛЬСТВА В РАЗРАБОТКЕ И ПРИМЕНЕНИИ ИНВАРИАНТНЫХ СЕНСОРОВ ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫХ ПОЛЕЙ

А. С. Колмогоров1, С. С. Колмогорова2, С. В. Бирюков2

1ООО «Автоматика-сервис», г. Омск, Россия 2Омский государственный технический университет, г. Омск, Россия

DOI: 10.25206/2310-9793-2017-5-4-22 7-232

Аннотация - В статье рассматриваются основные эксплуатационные обстоятельства проектирования сенсоров электромагнитных полей, а именно различие диэлектрической проницаемости корпуса датчика и окружающей его среды. Проведенные исследования показали, диэлектрическая проницаемость основы сенсора критична к его чувствительности. Условия, приближенные к реальным обстоятельствам эксплуатации, вносят в результат измерения значительные погрешности. Важно учитывать корректирующий коэффициент на диэлектрическую проницаемость материала корпуса сенсора и его влияние на результат измерения. Именно поэтому, разрабатывая реальные измерительные системы, важны эксплуатационные обстоятельства применения сенсоров, для обеспечения лучших метрологических характеристик с широким диапазоном измерения проектируемых инвариантных сенсоров. Результаты исследования показывают необходимость соблюдения равенства диэлектрических проницаемостей материала корпуса сенсора и среды его окружающий, а также выполнение условия выбора угловых размеров чувствительных элементов сенсора из диапазона 45°<9i<62°. Чем больше отличие диэлектрических прони-цаемостей материала корпуса сенсора и среды, тем больше угловой размер 0i.

Ключевые слова: электрометрические измерения, инвариантный сенсор, напряженность электромагнитные поля, условия эксплуатации.