Оценка баллистического предела и прогиба многослойных тканевых пластин при ударе индентором

УДК 531.3

ОЦЕНКА БАЛЛИСТИЧЕСКОГО ПРЕДЕЛА И ПРОГИБА МНОГОСЛОЙНЫХ ТКАНЕВЫХ ПЛАСТИН ПРИ УДАРЕ ИНДЕНТОРОМ

Н.Ю. Долганина

EVALUATION OF BALLISTIC LIMIT AND MULTILAYER FABRIC PLATE DEFLECTION UNDER INDENTER IMPACT

N.Yu. Dolganina

Предложены расчетное и экспериментальное определение характеристической кривой и баллистического предела, а также оценка тупой травмы защищаемого объекта.

Ключевые слова: многослойная тканевая преграда, регистрирующая среда, удар, баллистический предел, тупая травма, конечно-элементная модель.

Theoretical and experimental determination of the characteristic curve and the ballistic limit, as well as evaluation of blunt trauma of the protected object.

Keywords: multilayer barrier, recording media, impact, ballistic limit, blunt trauma, FEA model.

Многослойная тканевая пластина при динамическом локальном нагружении может представлять широкий спектр объектов - от защитных преград ответственных элементов конструкций до бронежилетов различных классов. Основной задачей при проектировании многослойных тканевых преград является минимизация их массы при сохранении заданного уровня защиты. При динамическом взаимодействии индентора с тканевой преградой возникают сложные физические явления: большие перемещения и деформации, вытягивание нитей, разрушение и т. д. Теоретический анализ взаимодействия тканевой преграды и индентора довольно сложен, поэтому исследования в этой области проводятся, как правило, экспериментальными методами. В настоящее время численные исследования сводятся, как правило, лишь к моделированию взаимодействия индентора с одним слоем ткани, в котором детально моделируется каждая нить. Сложность решения задачи численного моделирования состоит в недостаточной производительности современных компьютеров. Данная работа посвящена решению на персональном компьютере задачи динамического взаимодействия индентора с многослойной тканевой преградой в упрощенной постановке.

Проверка качества многослойных тканевых преград, не находящихся в контакте с защищаемым объектом, проводится с определением баллистического предела [1]. А если преграда (бронежилет) контактирует с защищаемым объектом, то в этом случае существует критерий определения тупой травмы, который применяется для сравнения конструкций различных классов [2, 3] (рис. 1, W < [W], где [W] - предельно допустимый прогиб).

Экспериментальный путь оптимизации конструкции многослойных тканевых преград позволяет достаточно быстро определить оптимальное соотношение параметров для фиксированного воздействия (конкретных формы индентора и скорости нагружения). Однако, этот путь весьма затратный, поскольку необходимо изготовить набор тканевых преград различной толщины. Кроме

Рис. 1. Сертификационные испытания бронежилетов:

1 - многослойная тканевая преграда (бронежилет);

2 - регистрирующая среда; УУ - фактический прогиб

того, параметры конструкции должны отрабатываться для каждого конкретного случая нагружения. Чисто аналитических моделей, точно описывающих процесс динамического взаимодействия индентора и тканевой преграды с учетом разрушения, на данный момент не существует и, очевидно, их получение невозможно из-за сложности явлений, происходящих в этом процессе. На современном уровне развития компьютеров численные методы позволяют проводить анализ взаимодействий, происходящих при работе тканевых преград, при минимуме допущений.

При проверке тканевых преград определяют баллистический предел У50 - это скорость индентора, при которой происходит пробивание преграды с вероятностью 50 %. Экспериментальное определение этого предела дорого и достаточно сложно (по зарубежным стандартам на всю процедуру необходимо затратить не менее 20 выстрелов в одну тканевую преграду). Поэтому используют приближенные методы [1], основанные на экстраполяции. В этих методах проводят динамическое нагружение тканевых преград с различными начальными скоростями У0 и определяют в каждом опыте остаточную скорость индентора Уг. По полученным результатам проводят гладкую характеристическую кривую (методом наименьших квадратов) и из уравнения этой кривой определяют баллистический предел в точке пересечения с осью абсцисс. Основная проблема состоит в том, что уравнение характеристической кривой должно быть физически обосновано. В [1] предлагаются различные зависимости, в каждой из которых базой является либо закон сохранения импульса, либо энергии, но постулируется также и механизм разрушения. В частности, для выбивания пробки из металлической пластины или для случая раздачи отверстия зависимости отличаются существенно и дают различные прогностические результаты баллистического предела. Для тканевых преград, которые многие исследователи также считают «пластинами» и применяют подходы механики сплошной среды, такие зависимости, очевидно, неприемлемы.

В литературе неизвестны попытки расчетным путем определить баллистический предел многослойных тканевых преград. Имеется ограниченное количество публикаций [4, 5], в которых рассматриваются либо однослойные тканевые преграды реальных размеров с учетом возможности пробоя, либо полуэмпирические подходы, основанные на предположении о последовательной работе слоев без учета их совместной работы. Проблема очевидна - недостаточная производительность современных компьютеров.

Таким образом, задачами были: расчетное и экспериментальное определение характеристической кривой и баллистического предела с использованием персонального компьютера.

Проведены прямые эксперименты на лабораторном баллистическом стенде (рис. 2) обстрел стальными шариками диаметром 8 мм, массой 2 г в диапазоне скоростей 400-600 м/с, с замером остаточной скорости.

6 7 5 4 1 2 3

Рис. 2. Схема эксперимента: 1 - ствол; 2 - крепление ствола; 3 - затвор с бойком;

4 - газоотвод; 5 -хронограф Б 044; 6 - измеритель остаточной скорости;

7 - многослойная тканевая преграда; т - шарик

В качестве объектов исследованы тканевые преграды из 10 или 32 слоев размерами 300x300 мм из арамидных тканей сатинового и полотняного переплетений. После пробоя измерение остаточной скорости проводили с использованием фрикционного гасителя. При попадании в него шарика гаситель смещался на некоторое расстояние в соответствии с законами сохранения импульса, энергии и сухого трения. Была проведена соответствующая тарировка: по известной скорости и смещению гасителя построена зависимость «скорость шарика - смещение». В экспериментах были измерены начальные скорости У0, смещения гасителя и остаточные скорости Уг после пробоя.

Для описания характеристической кривой УТ - У0 предложена новая зависимость с двумя свободными параметрами: баллистический предел У50 и коэффициент чувствительности к:

О, если У() <У50;

^={у0{1-ехр[-^

Эта зависимость имеет физическое обоснование, которое заключается в том, что при стремлении У0 к бесконечности остаточная скорость индентора Уг стремится к У0, так как тканевая преграда разрушается путем разрыва нитей, без образования осколков. Параметры в (1) определяли по экспериментальным данным (до 10 опытов) методом наименьших квадратов.

Численные эксперименты проведены с использованием пакета ЬБ-ВУМА. Для экономии машинных ресурсов предложена концепция замены многослойной тканевой преграды (10...32 слоя) на эквивалентную по массе двух- или трехслойную преграду (рис. 3).

Рис. 3. Замена многослойной преграды эквивалентной по массе двухслойной преградой

Модельные слои имели увеличенную, по сравнению с реальными, толщину нитей. Как и ранее (см. методику в [5]) слои моделировали набором нитей соответствующего типа переплетения (полотно, саржа, сатин).

В конечно-элементной модели нити имеют свободу перемещения с возможностью вытягивания с учетом сухого трения. Рассматривали нити, которые имели прямоугольное поперечное сечение и были представлены одним оболочечным элементом по ширине с одной точкой интегрирования по толщине и выполнены из ортотропного материала с малыми поперечносдвиговыми свойствами.

Результаты работы: различие расчетных и экспериментальных данных баллистического предела и остаточных скоростей для всех случаев не превысило 4,5 %, рис. 4, 5.

Замена многослойной преграды на эквивалентную по массе однослойную преграду дает более высокое расхождение с экспериментальными данными (15 %), а замена на трехслойную эквивалентную преграду дает результаты близкие к результатам для двухслойной эквивалентной преграды.

Степень травмирования тела человека (тупую травму) после удара пули в бронежилет можно оценить, сопоставив предельно допустимую, например, по стандарту [3] глубину вмятины [\У] = 44 мм с реальной глубиной вмятины в пластилиновом основании, на которое помещается бронежилет (многослойная тканевая преграда) при испытаниях. Для численного определения размеров вмятины в пластилиновом основании необходимо знать свойства этого материала: предел текучести (в зависимости от скорости деформирования), модуль упругости и плотность.

Для определения зависимости предела текучести от скорости деформирования был поставлен эксперимент на низкоскоростной удар (рис. 6).

Цилиндрический образец из пластилина (тело 2), соединенный соосно со стальным цилиндром, падал с разных высот Н = 0,5-2 м на жесткое неподвижное основание со скоростью У0. После удара было измерено изменение длины Д/ тела 2. Скорость У0 тела 1 была определена из равенства потенциальной и кинетической энергий (тепловыми эффектами пренебрегали) т§Н = тУ02/2, где § - ускорение свободного падения, м/с2; У0 - скорость перед соударением, м/с; т - масса цилиндров, кг.

Рис. 4. Пробой двух эквивалентных слоев ткани сатинового переплетения размером 300x300 мм

Рис. 5. Зависимость остаточной скорости индентора от начальной при пробое преграды из 10 слоев ткани сатинового переплетения размером 300x300 мм, УЬ = 397 м/с. х - расчет; • - эксперимент

Движение тела 3 после контакта тела 2 с основанием 1 считали равнозамедленным. С учетом введенных допущений среднюю скорость деформации образца из пластилина можно определить

. А/ 1 Ы Ул У0 _

по зависимости: е~------=-----— = ——, где 10 - начальная длина цилиндра 2, м; £ - время, с.

/Г I 2М 210

Так как в пластилиновом образце при ударе возникают большие пластические деформации, то для определения предела текучести упругим участком диаграммы деформирования можно пренебречь. Предел текучести можно найти из равенства потенциальной энергии работе внутренних сил: mgH = атД/5, где ат - предел текучести; 5 - площадь поперечного сечения цилиндра из пластилина.

По полученным в эксперименте значениям предела текучести ат была построена степенная функция зависимости от (МПа) от скорости деформирования в (1/с) с показателем меньше единицы ат (в) ~ 0,94(в)°’15, по которой составляли таблицу от- в для пакета Ь8-В¥КА.

Модуль упругости Е был определен из испытаний на квазистатическое сжатие цилиндрических образцов (диаметр 20 мм, высота 40 мм) на машине ПЧБТКСЖ 5882 со скоростями 5, 50 и 500 мм/мин (диаграммы деформирования приведены на рис. 7).

Обработка начальных участков кривых деформирования дала значение Е = 0,7 ± 0,1 МПа. Плотность пластилина р = 1800 кг/м3.

Из-за недостаточной производительности современных компьютеров преграда из 54 слоев ткани была заменена эквивалентной по массе двухслойной преградой.

Верхний эквивалентный слой состоял из 5 реальных слоев, нижний - из 49. Разделение преграды из 54 слоев ткани на два эквивалентных по массе слоя было произведено из условия, что верхний слой пробивается, а нижний нет. Для этого был проведен ряд предварительных расчетов: в первом приближении преграду из 54 слоев разделили на 2 эквивалентных слоя с одинаковыми толщинами, было получено, что верхний слой не пробивается; далее уменьшали толщину верхнего слоя и увеличивали толщину нижнего до тех пор, пока верхний слой не начал пробиваться.

Типовая тканая структура представляет собой полотняное переплетение нитей основы и утка в регулярной последовательности (рис. 8). В работе использована ара-

мидная ткань СВМ арт. 5601 с размерами 300x300 мм. - .

- тчлгхт * ч цилиндрических образцов: 1 - жесткое

В конечно-элементной (1^о ^ IN А) модели нити имеют основание; 2,3 — пластилиновый образец

относительную свободу перемещения с возможностью и стальной цилиндр

вытягивания с учетом сухого трения. Рассматривали нити, которые имели прямоугольное поперечное сечение и были представлены одним оболочечным элементом по ширине с одной точкой интегрирования по толщине и выполнены из ортотропного материала с малыми поперечно-сдвиговыми свойствами. Нити в конечно-элементной модели могли разрушаться.

Основание для пакета тканей было выполнено из технического пластилина (блок с размерами 150x150x100 мм).

В расчете индентор имел форму цилиндра диаметром 5,5 мм, массой 2 г, с начальной скоростью 450 м/с (имитация осколка) и был выполнен из абсолютно жесткого материала.

Для решения задачи с помощью пакета программ ЬБ-БУКА геометрия и сетка конечных элементов были созданы в пакете программ АМБУБ.

Повторяющийся элемент ткани показан на рис. 9, где отмечены номера ключевых точек, координаты которых были введены в АНБУБ, после чего по ключевым точкам были заданы соответствующие поверхности. Далее набор поверхностей был размножен до получения необходимых размеров модели.

-60

-50

Деформация, % -40 -30 -20

-10

о

/

/

У

к \

* * < У

***

— — —

-0,02

-0,04

-0,06

го

[=

С£ X X ф

-0,08 | о.

-0,1 I

-0,12 | х

-0,14 1

\—

О

-0,16 з: -0,18

----500 мм/мин.

— —250 мм/мин.

—  50 мм/мин.

— * 5 мм/мин.

Рис. 7. Диаграммы деформирования цилиндрических образцов из пластилина с различными скоростями нагружения

Рис. 8. Полотняное переплетение

Последним шагом было задание конечных элементов определенного размера, после чего в пакете АЫБУЗ создали сетку. Модели ударника и основания были созданы также в А^УБ.

Из списка материалов, предложенных пакетом программ ЬБ-БУКА [6], для индентора был выбран *МАТ_11ЮГО для нитей - *МАТ_ЕКНА1ЧСЕВ_ С0МР081ТЕ_0АМА0Е. Характеристики нитей для ввода в программу ЬБ-ВУКА приведены в табл. 1. Принято, что разрушение нити происходит при достижении в ней заданной величины первого главного напряжения 3 ГПа (определено экспериментально).

Материал основания является упруго-вязко-пластическим, поэтому имеет зависимость предела текучести от скорости деформирования. Из списка материалов в пакете ЬЗ-БУКА [6] для основания был выбран МАТ_8ТЕАШ_КАТЕ_ВЕРЕМВЕЫТ_ РЬАБТТСГГУ, который позволяет учесть зависимость предела текучести от скорости деформирования в табличном виде. Упрочнение отсутствует.

Контакт объектов моделировался командой *ССЖТАСТ_АЦТОМАТ1С_ОЕ№ЕКАЬ с коэффициентом трения 0,4, характерным для типичных арамидных нитей.

Характеристики материала основания приведены в табл. 2.

Результаты численного исследования динамического взаимодействия индентора с тканевой преградой на пластилиновом основании показаны на рис. 10-12.

Глубина вмятины в пластилиновом основании равняется 15 мм. Согласно стандарту [3] глубина вмятины не должна превышать 44 мм. Поэтому эта травма не опасна для тела человека.

В данной работе для более эффективного использования компьютерных ресурсов была предложена концепция замены многослойной тканевой преграды эквивалентной по массе двух-или трехслойной преградой.

Таблица 1

Характеристики нитей

Параметр Обозначение Величина

Толщина нити, мкм (верхний/нижний слой) Т 500/4900

Ширина нити, мкм О 500

Модули упругости, МПа ЕА 1,4-Ю5

ЕВ 1-Ю3

Плотность, кг/м3 Р 1440

Коэффициент Пуассона Цав 0,003

Модули сдвига, МПа ОАВ 1-Ю3

СВС 1-Ю3

ОСА 1-Ю3

Таблица 2

Характеристики материала основания

Параметр Обозначение Величина

Модуль упругости, МПа Е 0,7

Коэффициент Пуассона И 0,49

Плотность, кг/м3 Р. 1800

Рис. 10. Пробой верхнего эквивалентного слоя

Рис. 11. Деформирование нижнего эквивалентного слоя

Численные и экспериментальные данные при определении баллистического предела хорошо согласуются между собой (разница не превышает 4,5 % для всех случаев).

Решена задача динамического взаимодействия индентора с преградой из 54 слоев ткани на пластилиновом основании с использованием концепции замены многослойной преграды эквивалентной по массе двухслойной преградой с учетом разрушения части слоев.

Показана возможность расчета глубины вмятины в регистрирующей среде (технический пластилин) для оценки уровня травмирования тела человека при ударе пулей в бронежилет.

Рис. 12. Деформирование пластилинового основания

Литература

1. Recht, R.F. Analytical modeling of plate penetration dynamics / R.F. Recht // High velocity impact dynamics / R.F. Recht, Jonas A. Zucas. — New York: Wiley, 1990. -443-515 p.

2. ГОСТ P50744-95. Бронеодежда. Классификация и общие технические требования.

3. NIJ Standard - 0101.06. Ballistic Resistance of Body Armor.

4. Григорян, B.A. Расчетная оценка противоосколочной стойкости тканевых защитных структур на основе характеристик энергоемкости / В.А. Григорян, В.М. Маринин, В.А. Хрому-шин //Новейшие тенденции в области конструирования и применения баллистических материалов и средств защиты: тез. докл. VIII Междунар. конф., 15-16 сентября 2005 г. - Хотьково, 2005. - С 14-15.

5. Долганина, Н.Ю. Связь динамической прочности арамидных тканей с искривлением нитей в них / Н.Ю. Долганина, С.Б. Сапожников // Наука и технологии: труды XXV Российской школы и XXXV Уральского семинара, посвященных 60-летию Победы. -М., 2005. - С. 103-110.

6. LS-DYNA Keyword user's manual. - LSTC, 2003. - V. 970. - 1564 p.

Поступила в редакцию 14 января 2010 г.

Долганина Наталья Юрьевна. Ассистент кафедры «Прикладная механика, динамика и прочность машин», программист лаборатории параллельных вычислений кафедры «Системное программирование» Южно-Уральского государственного университета. Область научных интересов -исследование динамического взаимодействия слоистых тканевых преград с различными видами ударников.

Natalya Yu. Dolganina. Assistant professor of the Chair «Applied mechanics, dynamics and strength of machines», programmer of the Parallel computing lab of the Chair «System programming» of the South Ural State University. Professional interests: investigation of the dynamic interaction of layered fabric barriers with various kinds of impactor.