СПОСОБ ДВУХКАНАЛЬНОГО УПРАВЛЕНИЯ ОРИЕНТАЦИЕЙ ОБЪЕКТОВ С ШЕСТЬЮ СТЕПЕНЯМИ СВОБОДЫ ПРОСТРАНСТВЕННОГО ДВИЖЕНИЯ
METHOD OF TWO-CHANNEL ATTITUDE CONTROL OF OBJECTS WITH SIX DEGREES OF FREEDOM OF SPATIAL MOTION

Предлагаемое изобретение относится к области техники систем управления ориентацией полностью свободных в пространстве объектов с шестью степенями свободы для осуществления их стабилизации, регулирования угловых положений и параметров движения, следящего регулирования, автоматического пилотирования, навигации, самонаведения, и касается способа двухканального автономного, т.е. без привлечения наземных средств, управления ориентацией шестистепенных объектов в инерциальном, псевдоинерциальном и неинерциальном пространстве.
Предложенное техническое решение (TP) может быть использовано в летательных аппаратах (ЛА) любого типа и назначения, в том числе космических ЛА (КЛА), в управляемых ракетах, снарядах, торпедах, боевых элементах, в том числе в их системах самонаведения, в системах подводной, воздушной и космической навигации.
Для осуществления любого вида автоматического управления и регулирования, в том числе обозначенными объектами управления, прежде всего необходимо собрать информацию о текущих значениях управляемых координат объекта, для чего служат первичные измерительные преобразователи (датчики), а затем выработать и осуществить с заданными целями управляющие воздействия, для этого служат формирователи сигнала управления (ФСУ) и исполнительные рулевые органы, руль-машинки (РМ) и рули.
Количество управляемых и управляющих координат, как правило, задает и число каналов управления. Для объектов пространственного движения существует понятие числа степеней свободы. Как известно из теоретической механики твердых тел, числом степеней свободы называется число независимых возможных вращательных и/или поступательных перемещений объекта. Таким образом, полностью свободный в пространстве объект имеет шесть степеней свободы.
Прежде чем освещать уровень обозначеной области техники, сначала кратко обратимся к ее теоретическим основам, используемому математическому аппарату, и сравним с теоретическими обоснованиями предложенного ТР.
Исторически сложилось, что для отсчета положений объекта по всем степеням свободы при создании механики твердых тел, т.е. статики, кинематики и динамики приложили руку в основном чистые математики. Для этого они использовали однородные системы координат в виде трех прямоугольных декартовых систем координат (далее - ПДСК), (см., например, (1),стр. 86, (10), стр. 214, 215). А именно неподвижной ПДСК, представляющей внешнее пространство, поступательно движущейся вместе с объектом ПДСК, оси которой параллельны осям неподвижной ПДСК, и ПДСК, жестко связанной с объектом.
Однако известно, что ПДСК есть чистая абстракция, созданная для расчетов в придуманном идеальном инерционном пространстве, что не соответствует природе движений и топологии реального физического пространства, где все тела и поля находятся в движении, отличном от прямолинейного поступательного (2, стр. 20). Даже свет распространяется не чисто по прямой, а курсирует вокруг нее зигзагом. По мнению автора, это обусловлено тем, что природа стремится к устойчивым, равновесным состояниям и симметрии, что обеспечивается при вращательных движениях, при которых объединяются многие разнородные силы, и тогда не только твердые тела, а даже жидкие и газовые образования приобретают свойства своего рода гироскопов.
И плодовитый Л. Эйлер применил однородные ПДСК для определения углов, которые характеризуют необходимо и достаточно ориентацию подвижной ПДСК относительно неподвижной, если они имеют общее начало координат. Математическое сообщество назвало эти углы его именем, хотя в ходу и другие названия, как углы собственного (чистого) вращения, прецессии и нутации. И по настоящее время кинематический анализ, расчеты движения кинематических пар, узлов и механизмов, а также движущихся объектов с различным числом степеней свободы производятся преимущественно с использованием ПДСК и Эйлеровых углов. Хотя такой подход не всегда оптимален и усложняет расчетные соотношения. Для решения многих задач механики более приемлемо использование криволинейных систем координат, например, цилиндрических, сферических тороидальных. Тем более, что алгоритм Эйлера последовательный (3, стр. 643), поэтому сложный. Дело в том, что Эйлер не учел и не использовал, что при расхождении ориентации ПДСК образуется не одна линия узлов (ЛУ) между плоскостями OXY и OX'Y', a три между всеми тремя координатными плоскостями.
Мной разработан другой математический аппарат на основе сочетания неоднородных систем координат, представленных единичной сферической (далее ССК), и ПДСК, ограниченной единичной сферой ССК, имеющих общее начало. Такое представление связанной с объектом и неподвижной СК обеспечивает универсальность, так как становится возможным определять углы ориентации как в ПДСК, так и в ССК, причем по более выгодным параллельным алгоритмам. В единичной ССК ориентацию подвижной системы координат относительно неподвижной можно определить всего по двум параметрам, азимутальному ϕ и зенитному θ углам (в географической СК эти углы называют широтой и долготой). Начальный отсчет можно задавать как от полуплоскости ϕ=const, проходящей через ось OX, так и проходящей через линию визирования "ракета - цель", что более приемлемо для трехмерных систем самонаведения.
В ССК координатные поверхности есть плоскость ϕ=const, конусы θ=const и сферы r=const. В нашем случае r=1, поэтому координатные плоскости OXY, OXZ, OYZ и все азимутальные ограничены единичными тригонометрическими окружностями, что также упрощает вычисления, так как все тригонометрические функции sin, cos, tg, ctg, sec, cosec определены в единичной окружности, в которой против часовой стрелки вращается орт с угловой скоростью w, а синусно-косинусные функции - как проекции этого орта на оси абсцисс и ординат.
x
y
z
Для аналитического представления изложенного геометрического мной использована система трех полиортогональных (по трем переменным) синусно-косинусных функций. Переменные wt, wt, wt, где t - время, ω - угловая скорость вращения орта. Попарно эти функции биортогональны по двум переменным. При этом формулы перехода в ПДСК упрощаются: х=cosϕ sinθ, γ=sinθ cosϕ, z=cosθ, и обратно , . Практическая реализация изложенного, см. (5).
Широко известен и описан в многочисленных источниках (6, 7, 8, 9) способ управления  6-степенным объектом типа самолет, по которому самолет управляется аэродинамическими силами и моментами по трем каналам: по курсу и тангажу от горизонтальных и вертикальных рулей, а по крену от элеронов (например, патент РФ 2036273). Широко известный способ имеет то же назначение, однако он трехканальный, то есть отличается по технической сущности, поэтому может быть принят в качестве аналога лишь условно.
Широко известны и описаны в литературе способы управления  6-степенными объектами типа невращающихся ракет (10, 11, 12, 13). Управление ориентацией ракет также производится по трем каналам, в пределах атмосферы в основном аэродинамическими рулями, а вне ее - газодинамическими или струйными. Способ управления ориентацией ракет также можно принять в качестве аналога лишь условно.
Известны  6-степенные объекты КЛА. Системы ориентации КЛА также содержат 3 датчика и не менее трех рулевых органов и трех рулей с отбросом массы, либо путем изменения кинетического момента внутренних частей КЛА (маховиковые и жидкостные регуляторы ориентации). Например, в многоканальной системе ориентации КЛА под названием "Импульсный контроллер" (14) для придания вращения объекту вокруг трех осей в трех взаимно перпендикулярных плоскостях установлено множество трубопроводных контуров циркуляции жидкой среды вокруг центра масс аппарата. В контроллер поступают значения отклонений координат от заданной ориентации, программа определяет импульсы кинетических моментов жидкой среды, необходимые для восстановления ориентации, затем внешним насосом жидкая среда нагнетается в контуры и циркулирует в них, в результате чего КЛА испытывает угловые ускорения, пока КЛА не восстановит заданную ориентацию в звездном пространстве. Таким образом, способ, реализованный в патенте США (14) многоканальный, и не может быть принят в качестве аналога.
Известны  6-степенные объекты - подводные лодки, и другие пилотируемые и беспилотные подводные аппараты. Их системы управления также многоканальные, например, система навигации подлодок разработки НПО "Азимут" содержат 10-12 чувствительных гироскопов, каждый из которых измеряет только один параметр положения и движения. Способы управления ориентацией подлодок также не могут быть приняты в качестве аналогов.
Более близкими по технической сущности (но не по назначению) к предлагаемому TP являются принципы определения координат воздушной цели, и одноканального управления 5- степенными объектами одноканальными вращающимися зенитными ракетами (ВЗУР) комплексов ПЗРК "Стрела". "Игла", "Верба" (СССР. РФ). "Стингеры" технологий POST и RST. "Мистраль" (Франция). (15, 16, 17). (Уточняю назначение, ВЗУР объекты 5-степенные, так как по крену они стабилизируются вращением).
Принцип управления ВЗУР двухцелевой, малый контур отслеживает линию визирования "ракета - воздушная цель", а большой контур наведения формирует одноканальный сигнал управления, и управляющую силу в режиме вращения, модуль вектора которой пропорционален угловой скорости вращения линии визирования, а фаза соответствует плоскости, в которой вращается линия визирования, сдвинутой на упреждение в точку встречи ракеты с целью (метод пропорционального наведения). Таким образом, двумя компонентами вектора управляющей силы (модулем и фазой, если использовать полярную СК, компонентами вектора по курсу и тангажу, если использовать декартову СК) автопилот ВЗУР формирует один СУ, который подается на РМ, а рули управляют двумя компонентами управляющей силы по одному каналу (подробнее см. (15). Теория одноканальных вращающихся управляемых ракет разработана в ВВИА им. Жуковского группой ученых и инженеров, которую возглавлял генерал авиации, доктор наук, профессор А.А. Красовский.
Таким образом, способ одноканального управления вращающимися ракетами является более близким по технической сущности. Но объект другой, с 5-ю степенями свободы положений и движений в пространстве, поэтому может быть принят за прототип лишь условно.
Основываясь на вышеизложенном, выбираем в качестве прототипа обобщенный на базе известных способ, основанный на на формировании измерительных сигналов углов ориентации объекта, определении углов, сравнении измеренных углов и заданных исходя из траектории и режим полета, формировании сигналов управления по каналам, пропорциональных рассогласованиям измеренных и заданных углов ориентации объекта, и подач ей этих сигналов на рулевые органы каждого канала.
Целями изобретения являются упрощения управления ориентацией  6-степенных объектов за счет сокращения числа каналов управления до двух, числа измерительных преобразований до одного (реализуется только одним сферическим гироскопом нового, неизвестного ранее типа) для того, чтобы при реализации способа уменьшить затраты технических средств, уменьшить массогабариты и стоимость объектов.
Указанные цели в способе управления ориентацией объектов с шестью степенями свободы, заключающемся в формировании измерительных сигналов угловых положений объекта с помощью чувствительных механических гироскопов, сравнении измеренных значений угловых положений с углами, заданными траекторией и режимом полета, формировании при наличии отклонений (рассогласований) значений этих углов сигналов управления в каждом канале управляемых координат объекта, формировании управляющих воздействий в каждом канале подачей сигналов управления на рулевые органы, отличающемся тем, что формируют измерительные сигналы в виде системы трех полиортогональных синусно-косинусных сигналов с помощью одного сферического гироскопа путем вращения намагниченного перпендикулярно своей оси вращения сферического ротора-магнита внутри, или снаружи сферического статора с расположенными на нем взаимно перпендикулярно тремя сферическими соленоидами, выделяют из этих сигналов азимутальный и зенитный угловые положения объекта в единичной ССК, сравнивают с заданными полетным заданием, определяя рассогласования и знаки рассогласований, формируют в двух каналах сигналы управления соответствующего знака и пропорциональные рассогласованиям, и подают на пары реверсивных руль-машинок первого и второго канала, рули которых устанавливают снаружи объекта таким образом, чтобы их векторы тяги были направлены противоположно и по касательным к экваториальной координатной плоскости ССК в первом канале, а во втором по касательной к азимутальной координатной плоскости ССК, связанной с объектом.
Новизна способа состоит во введении неизвестной в науке и технике новой операции формирования измерительных полиортогональных синусно-косинусных сигналов на основе использования только одного гироскопа, определении рассогласований в единичной ССК, что позволило сократить число каналов управления до двух. Изобретательский уровень предложенного TP показывает разработанный мной новый математический аппарат, неизвестный в теоретической механике, и практике ее применения, где и в наше время пользуются многоэтажными формулами перехода на основе ПДСК и Эйлеровых углов (матрицы гиперкомплексных чисел и тому подобный аппарат, разработанный еще 300 лет назад чистыми математиками типа Эйлера, когда задачи гироскопии и навигации ограничивались лишь изучением движений небесных тел и мореплаванием).
На Фиг. 1 представлены слева совмещенные, имеющие общее начало ПДСК и единичная ССК при произвольном расхождении их ориентации, где обозначены Эйлеровы углы ν, μ, θ. Для сравнения в середине и справа показан алгоритм совмещения в ССК. Поворачиваем ССК в экваториальной плоскости на угол ϕ, а в азимутальной на угол θ, после чего получаем совмещение всего за два поворота.
На Фиг. 2 для сравнения представлен алгоритм Эйлера, основанный на использовании ПДСК. Результаты трех последовательных поворотов обозначены "а", "б" и "в". Поворачиваем на угол ν в плоскости OXY в направлении кратчайшего поворота оси ОХ к оси OY, после чего получаем совмещение оси ОХ с ЛУ ("а"). Поворачиваем на угол μ от ЛУ в плоскости OXYZ в направлении кратчайшего поворота ОХ к ОУ', причем ЛУ выбираем из двух ее лучей таким образом, чтобы три луча ЛУ, OZ и OZ' образовали правую тройку ("б"). Затем совмещаем оси OZ и OZ' по кратчайшему пути на угол θ ("в").
Сравнительный анализ, показанный на Фиг. 1 и Фиг. 2 в геометрическом представлении, демонстрирует, если применять однородные ПДСК для управления ориентацией  6-степенных объектов, необходимо три канала управления при сложных последовательных алгоритмах перехода из связанной СК в неподвижную, и наоборот.
На Фиг. 3 представлена укрупненная функциональная схема одного из вариантов реализации способа (возможны и другие варианты для систем стабилизации, инерциальной навигации, систем пилотирования, слежения и самонаведения) На Фиг. 3 изображены объект 1 управления, на котором обозначены связанная с ним подвижная ПДСК OX'Y'Z' и совмещенная с ней единичная ССК, имеющие начало в центре масс объекта. Выше условно показана неподвижная СК, представляющая внешнее пространство OXYZ, поступательно движущаяся вместе с объектом 1, оси которой параллельны осям неподвижной системе координат внешнего пространства.
На объекте 1 установлен гироскопический датчик 2 полиортогональных синусно-косинусных сигналов (подробнее устройство датчика см. (5), задатчик 3 начального отсчета координат. Пунктирными линиями показаны механические связи датчика 2 и задатчика 3 начального отсчета с объектом 1. Выходы датчика 2 соединены с входом (устройством ввода) контроллера 4. Изображен программно-временной задатчик 5 параметров ϕ, θ режима полета объекта 1, формирователи 6, 7 сигналов управления первого и второго каналов, схемы сравнения. Выходы контроллера 4 соединены с первыми входами схем сравнения, выходы задатчика 5 режима полета соединены с вторыми входами схем сравнения, выход первой схемы сравнения соединен с входом формирователя 6 сигнала управления первого канала, выход второй схемы сравнения с входом формирователя формирователя 7 сигнала управления второго канала управления. На внешней поверхности объекта 1 установлены две пары реверсивных биортогональных рулей 1-1, 1-2 и 1-3, 1-4. Рули 1-1, 1-2 расположены в экваториальной плоскости тангенциально (по касательной) к воображаемой координатной поверхности сферы ССК (но не по касательной к корпусу объекта). Рули 1-3, 1-4 расположены в азимутальной плоскости к координатной поверхности сферы ССК (следует отличать ортогональные пары рулей, расположенные в одной плоскости от биортогональных, расположенных в двух взаимно перпендикулярных областях. Первые способны создавать вращательное движение объекта только по двум степеням свободы, вторые - по всем трем).
и
и
и
и
з
и
з
и
з
и
з
и
и
и
Двухканальная система управления  6-степенным объектом, представленная на Фиг. 3, работает следующим образом. Гироскопический датчик 2 после установки начального отсчета координат механически жестко связан с объектом (подробнее см. 4, 5). На выходах датчика 2 формируются три полиортогональных пространственно-временных синусно-косинусных сигнала. Контроллер 4 вычисляет параметры ϕ и θ углов расхождения связанной с объектом и неподвижной систем координат. Сигналы, несущие информацию o ϕ и θ, и заданные сравниваются схемами сравнения ⊗ первого и второго каналов (они могут быть представлены как в аналоговой, так и в цифровой форме). На выходах схем сравнения формируются сигналы, пропорциональные рассогласованиям между заданными и измеренными ϕ-ϕ; θ-θ и соответствующих знаков sign(ϕ-ϕ ), (θ-θ), определяющих направления вращения объекта. Эти сигналы поступают на формирователи 6 и 7, которые формируют сигналы управления вида, соответствующего типу используемых реверсивных руль-машинок, которые приводят в действие пары, например, струйных рулей 1-1, 1-2 и 1-3, 1-4. Они создают моменты сил, пропорциональные значениям рассогласовании до тех пор, пока пока ϕ, θ значения измеренные не совпадут с заданными программой полета. Корректирующие звенья, необходимые для обеспечения запаса устойчивости системы управления и переходных процессов, на Фиг. 3 не показаны, также не показаны схемотехнические решения электронной части блоков, так как объем притязаний заявки ограничен способом.
Разработанные еще в 60-х годах прошлого века одноканальные управляемые вращающиеся ракеты и другие вращающиеся носители позволили резко снизить массогабариты зенитных ракет, создать самые малогабаритные, малокалиберные и дешевые носимые комплексы ПЗРК, но весьма эффективные по низколетящим целям, что показала практика их боевого применения. Замысел предложенного и других заявленных мной TP (4, 5) состоит в том, чтобы приблизить к ним по этим характеристикам и невращающиеся ракеты. Сегодня, когда вероятный противник имеет концепцию массированного обезоруживающего удара без применения ядерного оружия, эта задача актуальна. Чтобы противодействовать тысячам ракет разного типа необходимо создавать установки залпового огня ракет индивидуального наведения, а для них нужны малогабаритные дешевые и серийно-пригодные ракеты. Промышленная применимость предложенного TP ограничена только необходимостью освоения новой технологии изготовления сферического измерительного гироскопа, остальные блоки и элементы известны, таким образом TP соответствует критерию промышленной применимости.
ЛИТЕРАТУРА
1. М.А. Павловский, Т.В. Путята, “Теоретическая механика”, Высш. шк., 1985, стр. 86.
2. В.П. Селезнев, "Навигационные устройства", М., Оборонгиз, 1961. стр 20.
3. Математический энциклопедический словарь, М., Сов. энциклопедия, 1988, стр. 643.
4. Заявка №2016110020/28(015809).
5. Заявки №2016110019, 2016129612.
6. Патенты РФ №2036273, 2505786.
7. А.А. Красовский, "Системы автоматического управления полетом и их аналитическое конструирование", М., Наука, 1973.
8. А.С. Шаталов, "Летательные аппараты как объект управления", Маш-е, 1975.
9. И.Н. Красовский, "Теория управления движением", М., 1968.
10. В.И. Феодосьев, Г.Б. Синярев, “Введение в ракетную технику”, Оборонгиз, 1956.
11. В.И. Феодосьев, “Основы техники ракетного полета”, М., Наука, 1981.
12. В.Д. Андреев, "Теория инерциальной навигации. Автономные системы", М., Наука, 1966.
13. А.Ю. Ишлинский, "Ориентация, гироскопы и инерциальная навигация", М., Наука, 1976.
14. Патент США №5026008.
15. А.А. Красовский, "Теория проектирования одноканальных управляемых вращающихся ракет", ВВИА им. Жуковского, 1963.
16. Технические описания изделия 9Э410 и ПЗРК 9К38М "Игла", Оборонгиз, 1980 (несекретно).
17. Патенты США №№4009848, 4155521, 4309393, 4399097, патент Франции №1501166.