Методика анализа пропускной способности ствола спутникового ретранслятора при частотном и кодовом разделении сигналов абонентов

Методика анализа пропускной способности ствола спутникового ретранслятора при частотном и кодовом разделении сигналов абонентов

Ключевые слова: пропускная способность, спутниковый ретранслятор, интермодуляционные помехи, антенны.

На основе методики анализа помехоустойчивости устройств корреляционной обработки сигналов при учете характеристик интермодуляционных помех, образующихся при их нелинейной ретрансляции, разработана методика анализа пропускной способности ствола спутникового ретранслятора (СР) при использовании многостанционного доступа с частотно-временным и с кодовым разделением сигналов абонентов ((МДЧВР) и (МДКР)). Использование этого метода устанавливает преимущества использования МДКР в случае малых диаметров антенн абонентских станций (АС) (менее 3 м) или штыревых антенн.

Колесник Е.О., Вовк А.С., Горщдзе С.Ф.

Пропускная способность ствола ретранслятора при МДЧВР

В цифровых спутниковых системах связи (ССС) при заданной допустимой вероятности переименования двоичных информационных импульсов рош и требуемой скорости передачи информации /? пропускная способность будет определяться ЛИШЬ ЧИСЛОМ абонентов N¿6.601) одновременно функционирующих в выделенной полосе частот ствола ретранслятора ¿1/>ТР. Для определения Ыаб.доп при МДЧВР найдем отношение шум/сигнал на выходе демодулятора АС. Учитывая совокупность аддитивных шумов на спутниковой линии связи, получим отношение помеха/сигнал на входе демодулятора

к ГрТрД/к ТасА/|б

АС дем.вх

РТР -/аб РТР вх

+ “А

ШІ

АС вх

РТР вых

где к - постоянная Больцмана; ТРГР - шумовая температура приемника ретранслятора; Рртрвх - мощность полезного сигнала на входе ретранслятора; ТАС - шумовая температура приемника АС; Рлсвх ~ мощность сигнала на входе приемника АС; Р,ш — мощность интермодуляционных шумов, образуемых в выходном усилителе спутникового ретранслятора (СР) при одновременном усилении N¿6.604.4 сигналов при МДЧВР; $а6 -ширина полосы пропускания приемника каждого абонента. В дальнейшем допустим, что где /%=2//? —

ширина спектра полезного сигнала.

В диапазоне частот, используемом для подвижной связи, обычно применяют транзисторные усилители, обладающие хорошими линейными характеристиками, однако, на частотах выше 4...6 ГГц могут использоваться ЛБВ и клистроны. Причем, согласно [1], в случае использования ЛБВ и клистронов в полосе частот Г3 преобладают продукты нелинейности, мощность

которых составит Р1Ш=0,15е РртрвЫх (предполагается, что е<0,66, и полоса частот АГРТР используется полностью). Раскроем составляющие выражения (1): где РАс -мощность передатчика АС; Слспер, САСвх, СРТРвх , СРТРвых -коэффициенты направленного действия (КНД) антенн АС И СР; <ЦЛСвых, 4.4Свх> <Цгтгвх, &тгеых- потери мощности полезного сигнала в фильтрах приемных и передающих трактов АС и СР; 7]ПР, т]РТ1._лс — ослабления сигналов на линиях связи вверх и вниз.

Тогда для N¿0,10,1 ч при МДЧВР для линейного режима работы СР (т.е. при е = 0,4... 0,5) справедливо выражение:

N

А б.доп ч"

р-1 • С{ |АС дсм.ных

к 11*1 рЛЛлС пс^ДрТР прПдс РТР ^АС^АС пер^РТР вх

^АС пр^РТР вых^чакс

<—— —- *------- ------------,

^ ^АС^ДРТР вых^РТРвх^РТР-АС

В соответствии с (2) на рис. 1, 2 в виде сплошных кривых представлены зависимости Л^б()оя.ч от диаметра антенны АС Д, и скорости передачи информации одного абонента ССС /? (ПК — помехоустойчивое кодирование). В расчетах использовались следующие параметры ССС: допустимая вероятность ошибки рош=Ю ;

шумовая температура Тртр-!200К\ частота сигнала на линии "вверх" Узс-ртр=/1=14 ГГц; частота сигнала на линии "вниз"Уртр-зс=^2 =11 ГГц; мощность передатчика АС Р¿с~^ Вт (если в ПСС используется сЗДщия сопражения, то Рлс - это мощность, приходящаяся на сигнал одной АС); эквивалентная изотропно излучаемая мощность (ЭИИМ) СР, находящегося на геостационарной орбите в центре луча Р„......=еР____вЬ1Х=40дБВт

шумовая температура приемника АС ТХ=500К; потери в фильтрах приемных и передающих трактов (в разах) ^¿с вых=13; ¿¡РТРвых=1,6: 6с ех=1 (см. [2,3]); скорость

передачи информации Я=(32,64) кбит/с; ширина полосы частот пропускания ствола СР ДРргр =36 МГц. Рассматривалось использование как двоичной (ФМн), так и четверичной фазовой манипуляции (ФМн4), а также возможность применения сверточного кода со скоростью 1/2 и порогового декодирования.

Из анализа графиков, изображенных на рис. 1, следует, что N¿/¡..00,,^ оказывается существенно меньше потенциально наибольшего числа абонентов в..ияко которые могут одновременно функционировать В ЛГртр.

Заметим, что Ылвмакс не зависит от энергетических характеристик передающих и приемных комплексов ретранслятора и АС, а определяется лишь отношением ширины полосы пропускания ствола ретранслятора ЛГртр к допустимому расстоянию между несущими частотами соседних АС/, которое будем считать равным /,2^, т. е.

макс при Я=64кбиш/с, АРртр=36 МГц составит 0,833 х 36 х 10?/128 х103 = 230.

В случае использования на СР многолучевых антенн выделенный частотный диапазон можег быть разделен между 3-мя или 7-ю лучами. В этом случае МА6 допч в одном луче антенны СР будет соответственно в 3 и 7 раз меньше, чем показано на рис. 1 и 2.

Пропускная способность ствола СР при МДКР

Выражение для Л^бЛ)ИК при МДКР получим аналогично тому, как это делалось для МДЧВР. Тогда при учете всех источников шумов получим

Р N 1 РТР вх э

РЖ вЛ

Р N

' АС вх >

Р N ’ РТР вых »

АС дсм.вых

где - длина псевдослучайной последователь-

ности (ПСП) при ФМн, и Nэ=l,5Fs/R при ФМн4; Р„ вых=МA6.oon.xPас вхМРвкФ ~ мощность взаимных помех на выходе демодулятора сложных сигналов (СлС); Эвкф — дисперсия выбросов нормированной взаимно корреляционной функции (ВКФ). Выражение для расчета допустимого числа одновременно действующих абонентов в полосе СР при использовании МДКР

д. _ ^-/^АС дсм.»х~^>м/^>РТР вих~

А6.ДОП к- Г) .

Аг 7ртр/Г,Лас-РТР1^ ^АС^АС вых^РТР вх^

ЧРТР-АС* 7АС^1 ‘’^макс^'РТР вых^АС пр

Зависимости МА6доп к от диаметра антенны АС, полученные в соответствии с (4), показаны на рис. 1,2 штриховыми кривыми. При построении этих графиков предполагалось, что выходной усилитель СР имеет максимальную мощность, которая в два раза больше его мощности в режиме, близком к линейному, т. е. учитывалось, что у=0 и е—1. Выбор значений этих параметров обосновывается в следующем разделе. Кроме того, принималась во внимание возможность применения помехоустойчивого кодирования и

порогового декодирования.

Исследование характеристик интермодуляционных помех, образующихся при нелинейной ретрансляции СлС с использованием компьютерного моделирования

Определим закономерности перераспределения мощности выходного усилителя нелинейного спутникового ретранслятора между полезными СлС и интермодуляционным шумом. При этом практический интерес представляет исследование зависимости отношения мощности интермодуляционного шума к полной мощности сигнала на выходе СР, т. е. Рин/Рртр вых, от характера нелинейности выходного усилителя СР. Оно проводилось с использованием имитационного моделирования напряжения на выходе демодулятора (т. е. коррелятора) АС в момент времени, соответствующий появлению основного выброса автокорреляционной функции (АКФ) полезного СлС, которое представляет собой функцию длительности информационного СлС 7$ т. е. ивых коп(Тц). После имитационного моделирования и„ых кор(Т$) был произведен анализ гистограмм, полученных при введении совокупности исходных случайных параметров, определяемых асинхронностыо сигналов абонентов ССС (т. е. случайностью их сдвигов относительно друг друга по времени) и наличием флуктуационного шума.

Покажем, как по гистограммам ивыхк0Р(Т$), полученным при различных характеристиках нелинейности ретранслятора, МОЖНО НаЙТИ Рин/Рртрвых-

Для этого выведем аналитическое выражение для результирующего процесса на выходе коррелятора:

6. дог>. ч > Мд & ¿)оп_ к

то

УО

во

70 60 50 *,0 30 20 /О

о

у

Л

А* ^32*. бит/г , -

Ь. -Н \

Д*- бЬкОит/с ' 1

1 -щ

' *"г 1

7.2 1.5 1.в 2.1 г,Ь 2.7 3,017^1)

Рис. 1. Зависимости допустимого числа одновременно действующих абонентов в одном стволе ОДНОСТВОЛЬНОГО СР с полосой пропускания Л/>//> = 36 МГц от диаметра антенн АС.

^Аб.доп.Ч »^Аб.доп.к 50

Ы)

30

20

/О

О

1 V \ \ ч ^ -

\ \ V V ь ,^/7 = 7,2 г-1 ПК (

^4"

~

72

20 36 К

Рис. 2. Зависимости допустимого числа одновременно действующих абонентов в одном стволе одноствольного СР с АРрТр = 36 МГц от скорости передачи информации одного абонента с диаметром антенны АС Д, = 1,2 м.

Мвых.кор( ^2РрТр|1ылг|ртрвых ХакФ^°)/У1 + РТР вых1! РТР I

-ВКФ

кш 2

+ ^2А- Т'ас^т^-Дш + ^2у 7 ртр^^Г! РТР_АС4Ш + ‘'^/>|0|г|рТр_АСЛГ.Д1|

Тогда

где Хакф(0) - величина основного выброса нормированной АКФ; Хвкф(тк) ~ величина выброса ВКФ при сдвиге полезного СлС относительно СлС Аг-го абонента на тК; к=1 ...Маеоопк (в индексе) — номер абонента ПСС; ¿¡ш — гауссовская случайная величина с нулевым математическим ожиданием и единичной дисперсией; у -относительное увеличение мощности шумов входных каскадов ретранслятора в его выходном усилителе; к -постоянная Больцмана; ТГТр - шумовая температура

приемника ретранслятора; ТАС---шумовая температура

приемника АС; Рии — мощность интермодуляционных шумов, образуемых в выходном усилителе ретранслятора; Чртрвых, Цртр-лс ~ потери сигнала в антенном фидере и его ослабление на трассе распространения.

Отметим, что возможность аппроксимации случайного процесса от интермодуляционных шумов на выходе коррелятора гауссовским процессом объясняется инерционностью коррелятора: его постоянная времени в /V, раз превосходит интервал корреляции входного процесса. Однако степень приближения закона распределения ивых Кор(Т$) к гауссовскому закону будет определяться как величиной /V,, так и характеристикой нелинейности усилителя СР. В дальнейшем допустим, что амплитудная характеристика усилителя СР описывается выражением

К(и„)\ и>О,

^вых

ВХ/

°- ЫВХ<0’

0<у<1,

где — мгновенное значение напряжения на входе усилителя, ивых — мгновенное значение напряжения на его выходе, К — коэффициент усиления по напряжению в режиме насыщения.

Учитывая, что все слагаемые (5) статистически независимы, а математическое ожидание равно нулю, получим математическое ожидание ивых кор(Т^ (т.е. т„) в случае нелинейного режима работы усилителя СР. В дальнейшем будем различать характеристики результирующих процессов при нелинейном режиме работы ретранслятора с помощью индекса Хг И рДе 0 < % < 1, а при линейном режиме — с помощью индекса V =/.

и пропорционально квадратному корню мощности полезного СлС на выходе СР при т.е. (Рвых ртр) у Дисперсия ивЫхкор(Т$), вычисляемая по совокупности реализаций на выходе коррелятора,______________

^АС^г+К^вых РТр)*чг^Лб.доп^В1СФ+

+А7у=х г+Ло^РТР-Лс}^’

где — относительное увеличение мощности шумов входных каскадов СР в его выходном усилителе при у=%. Будем учитывать, что мощность шумов входных каскадов АС и ослабление СлС на линии вниз никак не влияют на перераспределение мощности СлС и шума в выходном усилителе СР. Тогда для линейного усилителя СР получим

В случае нелинейного СР

вых РТРХ»1^А6 доп^ВКФ+У*-«1* Тртр^.«)«*

где .у=(^выхРТР^.Л^>выхРТрХ-|=^/Ии)»'=.)Дтц)|’=|' _

относительное увеличение мощности неискаженной составляющей СлС на выходе нелинейного усилителя. Тогда

Р N

РТР вых э

(т1)ы

'\Г=Х ' М'У= 1

В процессе анализа гистограмм напряжения на выходе коррелятора ивыхкор(Т$) т.е. плотности вероятности Щивыхкор) использовались результаты измерений с объемом 106. Вычислялись также и значения (т,)у = х и ГДЛ-д при х—0;0,2:0,5; 1 ,N,—63 ... 255, Ыай =5 ...10 и мощности шумов входных каскадов СР, превосходящих мощность полезного СлС на его входе в 1...10 раз. Кроме того, было показано, что в соответствии с критерием "хи-квадрат" результаты имитационного

№Сийых. Кор. (Ы]

о. в

^им Вых

0.5

0,Ь

03

о.г

0.1

0,0088 ' М=0,2

0,0065 _ г0.017

\)=0 \>~0,5

Ри =0,081

11=1

, / ' —* •

-О.1*-0.2 О 0,2 О,*4 0.6 0,8 1,0 и^ых.цор.

Рис. 3. Плотности вероятностей напряжения на выходе коррелятора СлС, на вход которого подавался СлС с выхода нелинейного СР с характеристикой нелинейности и

Рис. 4. Зависимость отношения мощности интермоцуляционных помех к мощности одного полезного СлС на выходе нелинейного СР от характеристики его нелинейности V.

моделирования случайной величины ивых кор не противоречат гипотезе о ее гауссовости.

На рисунке 3 в качестве примера приводится типичный вид плотности вероятности Щивых кор) при V =0; 0,2;

0,5; 1 для случая, когда N,=31, №Аб=5, мощность шумов входных каскадов СР в 10 раз превосходит мощность полезного СлС на его входе. Предполагалось, что амплитуды СлС распределены по равномерному закону и отличаются не более чем на 2 дБ из-за флуктуации ослабления СлС на линии вверх. Анализ графиков, изображенных на рис. 3, показывает, что при у=0,5 и К=1 уровень неискаженной составляющей СлС, т. е.

РТР вых X =0,5’ уменьшится в 2,2 раза, по сравнению с уровнем этой же составляющей при 1^=7, т.е.,

(лу/2/5рТрвых)^=1( и составит °’45^2^РТРвых)у=|. Причем, РиУ(РртРвых^з)=0,017- 0,081*(0,45)2/0,452 = 0,003. Обобщенная зависимость Рш/Рртр выл от V приводится на рис. 4.

Заключение

Анализируя графики на рис.1, можно заметить, что в случае использования антенн АС малых диаметров при увеличении МОЩНОСТИ СР ДО РЛШкс ВеЛИЧИНЭ N4б.доп.к ПрИ МДКР оказывается больше приблизительно на 50%, по сравнению с МДЧВР, из-за смещения рабочей точки усилителя РТР в область насыщения его передаточной характеристики. Если увеличить Рэшш до 50дБВт, то выигрыш при МДКР, по сравнению с МДЧВР, не будет превышать (15 ... 20) %. Причем, как известно, при МДЧВР в случае равномерной расстановки частот использование нелинейного режима работы выходного усилителя СР нецелесообразно из-за неравномерности спектра интермодуляционного шума, приводящей к существенному ухудшению качества передачи информации приблизительно в 1/3 частотных каналов, находящихся в центральной области ЛРРГР

Таким образом, при МДКР оказывается возможным эффективно использовать энергетические характеристики выходного усилителя СР и обеспечивать излучаемую пиковую мощность, вдвое большую, чем при МДЧВР, благодаря чему и увеличивается в среднем в 1,5 раза допустимое число одновременно действующих

абонентов при использовании малых диаметров антенн АС. Рассмотренное выше влияние на NAs.ôon, искажений ФМн СлС вызывается нелинейностью амплитудной характеристики СР, которая приводит к АМ-АМ преобразованиям СлС, поскольку полезная выходная мощность СР в основном определяется его амплитудной характеристикой. Однако искажения СлС в СР могут вызываться и амплигудно-фазовыми (АМ-ФМ) преобразованиями. Причем для типовых характеристик СР дополнительное снижение выходной полезной мощности из-за АМ-ФМ преобразований не превышает 0,4 дБ.

Нелинейный режим работы СР уже несколько десятилетий используется в ряде отечественных ССС с МДКР специального назначения. Однако, в настоящее время и в линейных режимах работы СР обеспечивается достаточно высокая ЭИИМ.

Расчеты позволяют сделать вывод о том, что при использовании одинаковых мощностей передатчиков СР, работающих в линейном режиме и больших диаметров антенн на АС (более 3 м), а также при мощностях передатчиков АС более 10Вт МДЧВР обеспечивает в 1,5...2 раза большее допустимое число одновременно действующих абонентов, по сравнению с МДКР при скоростях передачи информации, составляющих не менее (32,64) кбит/с.

Однако, для низкоэнергетических ССС с малыми подвижными АС при расчетах необходимо учитывать два дополнительных фактора: 1) увеличение относительной ширины полосы частот, выделяемой каждой АС из-за нестабильностей задающих генераторов, доплеров-ского сдвига частот и действия дестабилизирующих факторов; 2) в диапазонах частот, используемых ССС вместе с наземными системами связи, например, радиорелейными, необходимо учитывать ограничение значения плотности потока мощности, создаваемой СР на поверхности Земли.

ЛИТЕРАТУРА

1. Бородич С.В. Место спутниковой связи в ЕАСС // Электросвязь. - 1992. - №2.

2. Бородич С.В. О применении систем спутниковой связи со спутниками на низких орбитах // Электросвязь. - 1995. - №9.

3. Бородич С.В. Эффективность частотного и кодового разделения сигналов в системах спутниковой связи // Электросвязь. - 1994. -№8.