Изучение структуры внутренних течений и волнового движения водного и взвесенесущего потока

Во-вторых, длина волны люминесценции F3 центров 538 нм попадает в полосу поглощения имеющихся в большой концентрации в примесном кристалле F4 центров окраски (от 517 до 547 нм), что приводит к поглощению свечения F3+ центров F4 центрами окраски. Оба указанных обстоятельства свидетельствуют о более интенсивной агрегации центров окраски, происходящей в процессе облучения в примесном кристалле. Об этом же свидетельствует и высокая интенсивность люминесценции F2 центров в кристалле с высокой концентрацией примеси, и ее отсутствие в кристалле с низкой концентрацией примеси.

Итак, в радиационно-обработанных кристаллах LiF наблюдается значительное повышение концентрации F и F2 центров окраски и увеличение эффективности агрегации и многообразия видов центров окраски с увеличением концентрации и усложнением

состава катионных и анионных комплексов примесей.

Многообразие центров окраски связано с появлением новых центров окраски, «возмущенных» примесями и продуктами их радиационного распада, и инициированием ими появления «чужеродных» катионов и анионов, дополнительного количества анионных и катионных вакансий и электронов, которые являются элементарными дефектами, участвующими в образовании центров окраски, включая агрегатные центры.

Концентрация F и F2 центров окраски, а также более сложных агрегатных центров увеличивается в 10 и более раз в результате особенностей роста, вызывающих обогащение расплава и кристалла катионными и анионными примесными комплексами, создающими дополнительное количество элементарных точечных дефектов, участвующих в центрообразовании.

Статья поступила 12.02.2015 г.

Библиографический список

1. Dachraoui H., Oberer C., Heinzmann U. Femtosecond crystal-lographic experiment in wide-bandgap LiF crystal // Opt. Express. 2011. № 3. V. 19. P. 2797-2804.

2. Kurobori T., Sakai T., Aoshima S. A narrow band, green-red colour centre laser in LiF fabricated by femtosecond laser pulses // Phys. stat. sol. (a). 2007. № 3. V. 204. P. 699-705.

3. Bryukvina L.I., Pestryakov E.V., Kirpichnikov A.V., Martyno-vich E.F. Formation of color centers and light scattering structures by femtosecond laser pulses in sodium fluoride // Opt. Commun. 2014. V. 330. P. 56-60.

4. Bryukvina L.I., Kuznetsov A.V., Suvorova L.F., Martynovich E.F. Properties of Femtosecond Laser Induced Defects in Alkali Metal Fluoride Crystals // Bulletin of the Russian Academy of Sciences. Physics. 2014. № 12. V. 78. P. 1374-1378.

5. Леонова Н.В., Брюквина Л.И., Мартынович Е.Ф. Термо- и фотостимулированное рождение и аннигиляция металлических наночастиц в радиационно-обработанных фторидах щелочных металлов // Вестник ИрГТУ. 2013. № 1. С. 107112.

6. Брюквина Л.И., Липко С.В., Кузнецов А.В., Мартынович Е.Ф. Структурная модификация фторида лития в процессе

образования центров окраски фемтосекундными лазерными импульсами // Неорганические материалы. 2014. Т. 50. № 6. С. 675-680.

7. Брюквина Л.И., Липко С.В., Мартынович Е.Ф. Фотоиндуци-рованное образование металлических наночастиц в y-облученных кристаллах фторида натрия // Поверхность. Рентгеновские, синхротронные и нейтронные исследования. 2013. № 7. С. 14-19.

8. Леонова Н.В., Брюквина Л.И., Пензина Э.Э. Влияние редкоземельных примесей на колебательные частоты ионов гидроксила в кристаллах CaF2 // Вестник ИрГТУ. 2011. № 8. С. 236-240.

9. Ivanov N.A., Inshakov D.V., Parfianovich I.A., Khulugurov V.M. Investigation of the mechanism of inactive losses in LiF (F2-) crystals // Soviet Journal of Quantum Electronics. 1986. № 4. V. 16. P. 539-540.

10. Nepomnyashchikh A.I., Shalaev A.A., Subanakov A.K., Paklin A.S., Bobina N.S., Myasnikova A.S., Shendrik R.Y. Impurity Cu+ centers in LiF single crystals // Optics and Spectroscopy. 2011. № 3. V. 111. P. 411-414.

УДК 622.372

ИЗУЧЕНИЕ СТРУКТУРЫ ВНУТРЕННИХ ТЕЧЕНИЙ И ВОЛНОВОГО ДВИЖЕНИЯ ВОДНОГО И ВЗВЕСЕНЕСУЩЕГО ПОТОКА

© А.И. Карлина1

Иркутский национальный исследовательский технический университет, 664074, Россия, г. Иркутск, ул. Лермонтова, 83.

Проанализировано разделение частиц на слои в вертикальном потоке жидкости под действием неуравновешенности сил, действующих на частицу, находящуюся среди частиц иного размера и плотности. Рассмотрены два основных типа формул, определяющих распределение скоростей при турбулентном движении: степенной и логарифмический законы. При турбулентном движении жидкости по желобу средняя скорость потока определяется по закону Шези. Экспериментально рассмотрены характеристики водного потока на винтовом сепараторе. Изучена зависимость длины капиллярных волн от расстояния до оси винтового желоба.

Ключевые слова: гидравлическое разделение и сегрегация; процессы гравитационного обогащения горных материалов; теоретические исследования; экспериментальные работы; формула Шези; разделение скорости при ламинарном и турбулентном течении водных систем.

1 Карлина Антонина Игоревна, аспирант, тел.: 89501201950, e-mail: karlinat@mail.ru Karlina Antonina, Postgraduate, tel.: 89501201950, e-mail: karlinat@mail.ru

STUDYING STRUCTURE OF INTERNAL FLOWS AND WAVE MOTION OF WATER AND PULP CARRYING FLOW A.I. Karlina

Irkutsk National Research Technical University, 83 Lermontov St., Irkutsk, 664074, Russia.

The article analyzes particle separation into layers in a vertical flow of fluid under the force imbalance acting on a particle located among the particles of different size and density. Two basic types of formulas that determine velocity distribution in turbulent motion are considered: exponential and logarithmic laws. Under the turbulent flow of liquid in the chute the average velocity of the flow is determined by the Chezy law. Characteristics of the water flow in a spiral separator have been examined experimentally. Dependence of capillary wave length on the distance to the spiral chute axis is also studied.

Keywords: hydraulic separation and segregation; process; gravity separation of mining materials; theoretical studies; experimental work; Chezy law; velocity separation in laminar and turbulent flow of water systems.

Эффективность гравитационных процессов обогащения в значительной степени определяется условиями транспортирования минеральных зерен, то есть соотношением скоростей движения в водном потоке легких и тяжелых минералов, параметрами потока, характеристикой и свойствами минеральных зерен, видом и состоянием рабочей поверхности аппарата.

В работах [2-6] исследовались условия и скорости перемещения минеральных зерен крупностью от 1 до 10 мм и плотностью от 1,2 до 7,2 г/см3 на рабочей поверхности из стали, резины, линолеума и бетона. В качестве минеральных зерен использовались гюбне-рит, пирит, флюорит, кварц и уголь. Скорость движения минеральных зерен определялась при движении потока в желобе прямоугольной формы длиной 2000 мм, шириной 150 мм и высотой бортов 100 мм. Дно желоба футеровалось сменными листами стали, резины, линолеума и бетоном. Конструкция желоба позволяла изменять его угол наклона к горизонту.

Величина скорости перемещения минеральных зерен в желобе с неподвижной водной средой изменяется пропорционально крупности и плотности зерен, а также углу наклона желоба. Соответственно меняется и разность скоростей перемещения между легкими (кварц, уголь) и тяжелыми (гюбнерит, пирит) минералами. Разность скоростей тем больше, чем крупнее зерна, чем больше разница в плотности и больше угол наклона дна желоба. Вид покрытия практически не оказывает влияния на разность скоростей движения минеральных зерен. Для меньшей крупности минеральных зерен (мельче 1 мм) разность скоростей, например, между зернами кварца и гюбнерита, зависит от материала покрытия дна желоба и максимальна при покрытии дна желоба резиной, линолеумом, бетоном.

В технической и научной литературе неоднократно отмечалось, что структура течений в большей степени влияет на характер движения и транспортирования взвеси минеральных частиц по желобам, трубам, руслам [3, 5]. Для фиксирования внутренних течений многие авторы использовали алюминиевую пудру или краску нигрозин [6] и по движению краски определяли направление водных струй. Этот способ пригоден только для «спокойных» потоков и не применим к «бурным» (когда число Фруда больше единицы), к которым относятся, например, потоки на винтовых желобах. При относительно малых глубинах и больших скоростях винтового потока наблюдать и фото-

графировать окрашенные струи невозможно. Разработана иная методика с использованием масляной черной краски, разбавленной керосином до требуемой консистенции [1]. Краску не подавали в толщу потока, а наносили на рабочую поверхность желоба перед пуском в него воды. Для лучшего сцепления наносимой краски поверхность желоба покрывали белой краской и просушивали, создавая контрастный белый фон. Данная методика позволяла получить представление о характере движения водных масс вблизи дна желоба. При этом водные струи, взаимодействуя со свежеокрашенной рабочей поверхностью, относительно медленно формируют следы, которые можно фиксировать.

По следам было определено наличие поперечной циркуляции и углов между траекториями движения водных струй и винтовыми линиями.

Установлено, что водный поток при движении по винтовому желобу оставляет четкие следы - полосы шириной 1-2 мм в зависимости от времени начала опыта и интенсивности покрытия краской рабочей поверхности желоба. По темным полосам происходит основное движение краски в виде отдельных вытянутых порций, при этом краска движется в пределах полосы - следа. Движение краски под воздействием водного потока осуществляется по спирали с постепенным отклонением в сторону оси винтового желоба. Для сравнения по этой же методике проведены опыты в прямом желобе: следы от движения водного потока были параллельны продольной оси желоба. Следы от винтового потока имеют вид параллельных полос, расположенных на всей рабочей поверхности желоба. Расстояние между четкими следами составляет 5-6 мм. Между четкими следами посредине наблюдается менее четкие следы краски шириной около 0,5 мм. В зависимости от времени с начала опыта вид их изменяется. В первое время они имеют вид сплошных тонких линий. По мере уноса краски эти полосы превращаются в точки и смываются. Расстояние между менее четкими и четкими следами составляет 2,5-3,0 мм.

Обнаружены и поперечные короткие следы на рабочей поверхности желоба в начале опыта. Они направлены под углом 30-450 к четким следам. В дальнейшем поперечные короткие следы постепенно исчезают.

Поскольку следы краски имеют вид параллельных полос, водные струи текут так, что в одном месте они смывают краску, а в другом - ее концентрируют при

продольном смещении (смыве) основной массы краски. Такие следы краски могут оставлять только струи, вращающиеся вокруг своей собственной оси, то есть вихревые шнуры [2, 3]. В месте контакта вихря с дном он смывает краску, перенося ее под углом к соседнему вихрю. Существование вихрей подтверждается и тем, что следы краски по четкости чередуются между собой. Это можно объяснить тем, что, когда у двух вихрей направление вращения нижних ветвей сходящиеся, они намывают след краски в виде четкой полосы. Когда направление нижних ветвей вихревых шнуров расходящееся, то между ними остается слабый след смываемой краски в виде нечеткой прерывистой полосы. Поперечные короткие следы показывают направление движения краски между полосами, и, следовательно, направление вращения вихревых шнуров. Соседние вихревые шнуры вращаются только навстречу друг другу (фрикционное движение пары шнуров), составляя в целом устойчивое движение. Совпадение направления их вращения не может быть, поскольку в этом случае движение неустойчивое и вихри объединяются. Размер сечения вихревых шнуров остается постоянным, независимо от расстояния до оси желоба. Каждый вихревой шнур является элементом переноса жидкости, а движение его совпадает с поперечной циркуляцией всего потока, которая, в свою очередь, может быть отнесена к крупномасштабному вихревому шнуру. Такие вихри бывают одинарными, а при больших наполнениях желоба - двойными. На поверхности потока в этом случае водные струи «встречаются», а у дна - «расходятся». В винтовом потоке наблюдаются одновременно крупномасштабные и мелкомасштабные вихревые шнуры.

Направление движения водных масс определяется крупномасштабными вихревыми шнурами. Возможно, что все сечение винтового потока состоит из множества переплетающихся в динамическом равновесии вихревых шнуров. Их направление движения вдоль желоба будет зависеть от расположения в потоке. Вихревые шнуры, примыкающие к свободной поверхности, двигаясь вниз по желобу, постепенно отклоняются к внешнему борту. Здесь они достигают дна желоба и продолжают двигаться, приближаясь к его оси. Что касается вихревых шнуров в средней части потока, то они должны двигаться по винтовым линиям на одинаковом расстоянии от оси желоба. Промежуточные тела вращения будут иметь и промежуточные направления.

Водный поток на винтовых аппаратах представляет собой сложное гидродинамическое явление. Оно включает вращение всего потока вокруг оси желоба и одновременное вращение вокруг винтовой линии -центра поперечной циркуляции. При больших расходах массы воды вращаются вокруг двух и даже трех таких винтовых линий поперечных циркуляций. В то же время водные частицы вращаются вокруг линий тока - осей вихревых шнуров (рис. 1).

Полученные представления о движении винтового потока необходимо учитывать при рассмотрении механизма процесса концентрации на винтовых аппаратах. Внутренние вихревые течения влияют на процесс

транспортирования минеральных частиц, их разрыхление и взвешивание. Расчеты показывают, что подъемные силы от вращения вихревого шнура в состоянии поддерживать во взвешенном положении частицы кварца и полевого шпата крупностью менее 0,020 мм. Это является дополнительным объяснением природы взвешивания частиц в винтовом потоке и нижнего предела обогатимости на винтовых шлюзах.

Рис. 1. Схема следов вихревых шнуров водного потока

Исследования повторялись и для случая движения водного потока на наклонной плоскости, которая является главным элементом многих гравитационных аппаратов. И в этих случаях возникают внутренние течения в виде вихревых шнуров, строго параллельных между собой и направленных вдоль потока [1, 5, 6]. В зависимости от значений критерия Рейнольдса ^е) и Фруда ^г) эти течения имеют разные параметры. Опыты проводились с использованием прямолинейного желоба шириной 100 мм, длиной 4000 мм и пескового насоса для обеспечения циркуляции пульпы. В качестве зерен тведой фазы использовались частицы угля и ильменита разной крупности. Характер движения частиц фиксировался на фотопленку. При движении потока сплошность массы частиц нарушается и частицы группируются в разные полосы, двигающиеся параллельно друг другу и вдоль желоба. Количественная оценка характера движения частиц ильменита крупностью 0,070-0,5 мм с учетом внутренних течений в потоке пульпы по наклонной плоскости представлена в табл. 1. Характер движения одинаков и у частиц угля, и у частиц ильменита. Наличие полос прослежено при ламинарном, переходном и турбулентных режимах и «бурном» состоянии потока, когда число Фруда (Рг) больше единицы. Расстояние между полосами, насыщенными твердыми частицами, составляет до 0,6 мм. Это явление можно объяснить только с помощью внутренних течений, поскольку они и полосы формируются вдоль потока. Полосы из минеральных частиц в водном потоке возникают в месте встречи нижних ветвей этих течений, то есть через каждые два вихревых жгута течения:

2а = 0,31/tfFr ,

где Fr - критерий Фруда.

Выявленные полосы являются элементами переноса твердого в потоке пульпы. Внутренние течения в водном потоке по наклонной поверхности не исчезают при введении в него твердой фазы. Они продолжают существовать и оказывать влияние на характер движения минеральных частиц. Поперечные составляющие скорости внутренних течений настолько велики, что концентрируют минеральные частицы в полосы по направлению движения потока. Внутренние течения воздействуют не только на легкие частицы угля, но и на тяжелые, типа ильменит, и являются важным фактором транспортирования частиц в потоке пульпы по наклонной поверхности. Если учесть, что в месте контакта внутренних течений есть восходящие и нисходящие потоки, то они также должны оказывать влияние на разрыхление и расслоение минеральных частиц на гравитационных аппаратах. При этом возникает необходимость определения скорости водного потока и потока пульпы по наклонной поверхности. Для расчета скорости водного потока используются следующие формулы: Пуазейля, определяющие законы движения жидкости при ламинарном ее режиме движения; Шези - для случая движения жидкости при переходном и турбулентном режимах движения [3-5].

Исторически сложилось, что эти формулы применялись для водных потоков с так называемым «спокойным» состоянием, характеризуемым малым значением числа Фруда и небольшими уклонами водовода. В условиях горной промышленности создаются водные потоки пульпы с «бурным» состоянием при числе Фруда Fr > 1. Разнообразие водо- и пульповодов здесь большое, потоки по наклонной поверхности являются главным элементом многих гравитационных аппаратов. Необходимо для снижения расчетных ошибок уточнить применимость известных формул для конкретных условий. Особенно это важно для переходного режима движения пульп с учетом критериев шероховатости.

Процесс концентрации тяжелых ценных минералов на гравитационных аппаратах осуществляется в потоке пульпы. Здесь важно знать закономерности движения пульпы в зависимости от характеристики твердой, жидкой фаз и параметров наклонных поверхностей. Для этого случая известны формулы А.М. Царевского (как разновидности формулы Шези) применительно к расчету скорости движения пульпы на суживающихся концентраторах [4]. Однако эти формулы не учитывают угол наклона желоба либо характеризуют закономерности только турбулентных потоков пульпы.

Первая часть исследований, посвященная определению скоростей водного потока, осуществлена с учетом экспериментов, в которых использовались шесть одинаковых по размерам стальных желобов, длиной 2000 мм, шириной 70 мм, с различной шероховатостью дна. Требуемая шероховатость дна получена приклеиванием эпоксидной смолой частиц кварца крупностью 0,2 мм; 0,9 мм и 2,5 мм. Среднюю скорость водного потока определяли с учетом замеров воды. Глубина потока фиксировалась прибором, в основу которого принят микрометр. При определении

глубины потока наблюдались затруднения, связанные с появлением капиллярных волн. Замер считался законченным, когда поверхность воды при уходе волны оставалась в контакте с сердечником прибора, о чем свидетельствовала сигнальная электрическая лампа. Для компенсации ошибок использовалось многократное построение замеров.

Чтобы получить искомое выражение, определяли зависимость безразмерного коэффициента гидравлического трения (коэффициента Дарси X) от числа Рей-нольдса (Ке) и двух симплексов шероховатости:

X=f (Re, H/(H + /; + SM

где Н/(Н +1) - симплекс, учитывающий высоту импульсов / шероховатости при Н - глубине потока; Эж/(Эж + Эш) - симплекс, учитывающий площадь шероховатости при S)K - рабочей поверхности желоба, свободной от шероховатости и SB - площади шероховатости, доли единицы, от всей поверхности дна желоба.

Оба эти симплекса достаточно полно характеризуют шероховатость рабочей поверхности желоба, а применительно к гладкому желобу каждый из них равен единице. В дальнейшем / и v - коэффициенты соответственно динамической и кинематической вязкости, если с индексом «ж» (/ж), то жидкости, а если с индексом «п», то пульпы.

Коэффициент гидравлического сопротивления, рассчитывается по формуле

S= hg/V2,

где h - потери напора на преодоление гидравлических сопротивлений; g - ускорение силы тяжести; V - средняя скорость водного потока.

Тогда

hg/V2 = X/1/H,

где h - длина рассматриваемого участка желоба.

Отсюда

X = gHSina/V2.

Параметр X отличается от аналогичного, принятого в технической гидравлике, множителем 2. Учитывая оба соотношения, для удобства расчетов и, предполагая степенную зависимость, искомое выражение можно представить в виде

V2/(gHSina) = C(VH/v)z1.(H/H+/l2S/S>K+Sm)13.

Установлено, что ламинарному режиму движения водного потока (Re = до 300) при угле наклона желоба а = 0,15 рад и числе Фруда Fr = до 125 степенной коэффициент Z1 = 1; первому переходному режиму движения потока (Re = 300-1000) - Z1 = 0,75; второму переходному режиму (Re = 1000-3400) - Z1 = 0,46; третьему режиму движения потока (Re^-3400) - Z1 = 0. Величина показателя Z2 = 1 оказалась равной единице независимо от числа Рейнольдса.

Таблица 1

Оценка характера движения частиц ильменита крупностью 0,070-0,5 мм с учетом

внутренних течений в потоке пульпы по наклонной плоскости

Угол наклона желоба, Глубина потока пульпы, см. Скорость потока пульпы, см/с Процент твердого по массе, % Критерий Рейнольд-са Критерий Фру-да Ширина внутренних течений Наблюдения

рад. (2а), см

0,17 0,10 0,13 0,117 41,2 62,7 108,5 15 19 20 411 869 1911 17 29 70 0,15 Частицы сформировались в четкие полосы с расстоянием между ними 0,2-0,3 см

0,09 28,2 21 280 8,5

0,10 50,3 20 520 26 Частицы образуют по-

0,30 0,12 81,2 22 1070 54 0,15 лосы, расстояние меж-

0,15 136,0 26 2020 125 ду которыми 0,2-0,3 см

0,33 176,0 26 5848 95

Ламинарному и первому переходному режимам движения потока соответствует Z3= 1,2; второму переходному режиму движению потока соответствует Z3 = 1,0; турбулентному - Z3 = 1,0. С учетом опытных данных рассчитаны значения коэффициентов Шези (С), которые оказались прямо пропорциональны значениям чисел Фруда (табл. 2). Следовательно, коэффициенты Слам, Сп1, Сп2, Стур качественно отражают кинетичность водного потока по наклонной плоскости. Это убедительно доказывает, что при определенной скорости «бурных» водных потоков необходимо одновременно учитывать значение критерия режима движения ^е) и критерия кинетичности ^г) потоков.

В конечном итоге получены выражения:

¥ =с ^Мпа^

V

H

V Sж + Sш J

g0,'H

Vn1 - Cn1 ' 0,6 x

V

H

H +1

S

\ 1,2

V Sж + Sш J

„0,65 ТТ0,95 / О- „,\0,65 g H  (Sing) '

Vn2 Cn2 ' _ _0,з X

V

H

(

S,

л

1,1

V Sж + Sш J

V H+1 у

VTyp - CTyp • g05H055 • (Sing)0

H +1

^ Sж ^ V Sж + Sm J

Выражение Vna№ в основном совпадает с формулой Пуазейля, уточненной коэффициентом Слам и симплексами шероховатости.

Последнее значение для VTyp представляет собой формулу Шези, но с иными значениями коэффициентов.

Значения коэффициентов С следовало бы принимать по величине числа Фруда. Но учитывая, что в это значение входит искомая скорость потока, рекомендуется пользоваться зависимостями этих коэффициентов от глубины потока. Коэффициенты С обратно пропорциональны глубине потока Н, в то время как для «спокойных» потоков Стур~ кИ(. Показатель степени х в формуле В.Н. Гончарова равен 0,2; в формуле Ман-нинга - 0,17; в формуле Базена и Гангилье-Куттера -0,5; в формуле Пуазейля - 1,0; в формуле Н.Н. Павловского рассчитывается с учетом шероховатости дна русла. Отклонения между расчетными и опытными значениями скорости водного потока составили ±(0-12)%, что предопределилось трудностью определения глубин потоков ввиду наличия капиллярных волн. Следует избегать влияния капиллярных волн на процесс расслоения и концентрации ценного компонента твердой фазы путем изменения конструкции гравитационных аппаратов.

В отличие от результатов известной работы А.П. Зегжда [5, 6], посвященной исследованию «спокойных» глубоких потоков, в потоках малого наполнения и «бурных» по состоянию переход от ламинарного движения к турбулентному осуществляется не скачком, а плавно. Шероховатость дна желоба влияет на скорость не только турбулентного водного потока, но и потока при переходном и ламинарном режимах движения.

Вторую часть исследований по выявлению выражений скорости движения потока пульпы по наклонной поверхности начали с определения критических значений числа Рейнольдса. Число Фруда при этом находилось в пределах 3-220.

Критические числа Рейнольдса для водного потока и потока пульпы не совпадают. Так, при Re < 300 поток пульпы характеризуется ламинарным режимом движения; при Re = 300-1000 - первый переходный

,2

режим; Яе = 1000-3400 - второй переходный режим и при Яе > 3400 наблюдается турбулентный режим движения. Применительно к гладкой рабочей поверхности получены аналогичные формы расчета скоростей движения потока пульпы:

V = С

n лам п.лам

V = С

n- nl nnl

.0,8 тг1,4

gHn -Sma- Pn Mn

0,8 7-7-1,4 / О- \0,8 1

g 'Hn {Sina), -p

n

0,6

V т = С т x

n n 2 nn2

x

g 065 Hnn-j Srnar5- P3

.0,5

0,5

V,тур = СпТур • g• .

где Н„ - глубина потока пульпы, м; рп и рт - плотность соответственно пульпы и твердой фазы, кг/м3, при этом р = 1 + с(р —1) ; с - объемная концентрация

твердого; д - ускорение силы тяжести, м/с ; /п - эквивалентная динамическая вязкость пульпы,

/п= / •е3, Па-с; /ж - динамическая вязкость

воды.

Значения коэффициентов Шези С для водного потока и потока пульпы сведены в табл. 2. Приведенные данные соответствуют диапазону плотности пульпы 1100-1500 кг/м3, твердой фазе - кварцу и ильмениту крупностью 0,070-1,0 мм и 1,0-2,0 мм; углу наклона поверхности 0,17-0,28 рад. В случае шероховатой поверхности последние выражения могут быть дополнены симплексами шероховатости.

Полученные зависимости могут использоваться для расчета средних скоростей потока пульпы на гравитационных аппаратах, предназначенных для обогащения полезных ископаемых. Они полезны при дальнейшем изучении механизма процесса концентрации ценных минералов на гравитационных аппаратах.

Рассмотренные внутренние течения водных и пульповых потоков неразрывно связаны с волновыми процессами в этих потоках.

В природе существует много различного вида волн: сейсмические, звуковые, электромагнитные и т.п. Эти волны разной физической природы относятся к разным средам и могут носить разный характер. При изучении гидравлического удара имеют дело с волнами сжатия упругой среды (волнами повышенного и пониженного давления). Встречаются так называемые внутренние волны - волны, возникающие на поверхности соприкосновения двух жидкостей разного удельного веса, расположенных одна над другой и движущихся с разными скоростями. Известны волны на свободной поверхности воды, вызванные ветром, так называемые ветровые волны. Помимо ветровых

волн на свободной поверхности воды в результате движения судна возникают корабельные волны.

Скорость перемещения ветровых волн зависит от ускорения силы тяжести и физических свойств жидкости (от поверхностного натяжения). В частном случае достаточно больших ветровых волн, зависимостью их параметров от физических свойств жидкости можно пренебречь - такие волны называют гравитационными. При относительно малых волнах представляется возможным практически пренебречь влиянием на их параметры силы тяжести и учитывать только физические свойства жидкости - такие волны называются капиллярными. Волны одинакового размера, следующие одна за другой, - регулярными. Чередующиеся волны различного размера называются нерегулярными.

Различают уровень покоя - свободная поверхность воды при отсутствии волнения; 11в - высота волны, размеры 1в/2 определяют высотное положение средней волновой линии; Л - длина волны; с - скорость распространения волны, то есть скорость перемещения волны по горизонтали без учета скорости течения воды; отношение называется крутизной волны. Различают глубокие водоемы глубина которых 1 > Л/2, в этом случае дно водоема не оказывает влияния на волны и параметры волн не зависят от величины 1; и мелкие водоемы, когда И < Л/2, в этом случае дно водоема ощутимо влияет на формирование волн.

Скорость распространения волны с = ;

период волны т1 - время, по истечении которого повторяется весь процесс колебания водной поверхности в данном вертикальном сечении, тх = ^2лЛ/ # .

Визуальные наблюдения за свободной поверхностью водных потоков на винтовых желобах показали, что эта свободная поверхность имеет волнистую форму. Если водный поток на винтовом шлюзе относительно невелик (нет подпора у внешнего борта), то имеют место волны одного вида, напоминающие прибрежные волны с ярко выраженным гребнем впереди. Если поставить в такой поток вертикально стержень, то вода перед ним будет подниматься при подходе волны и понижается при ее удалении. Разность в отметках воды перед стержнем зависит от скорости и глубины потока и достигает 20-25 мм; волны при своем движении вниз постепенно отклоняются к внешнему борту и исчезают.

Если на винтовом желобе обеспечить относительно большое наполнение, сопровождающееся подпором воды у внешнего борта, то в этом случае картина волн меняется: появляются еще две зоны у внешнего борта. Из них самая крайняя характеризуется направлением волн по спирали с уменьшающимся расстоянием до оси желоба. Ширина этой зоны составляет 0,015-0,030 от диаметра винтового желоба. Так, на шлюзе ШВЗ-2000 при расходе потока 7-15 м3/ч на один желоб ширина указанной зоны 30-60 мм. Вторая зона является переходной, ее ширина на указанном шлюзе около 20 мм. Направление волн совпадает с винтовыми линиями [2].

x

Таблица 2

Значения коэффициента Шези С при расчете скорости движения потока воды и пульпы _в зависимости от глубины Н потока_

Глубина потока Н, см Значение С Глубина потока Н, см, для воды Значение С

для воды для пульпы для воды для пульпы

Ламинарный режим Второй переходный режим

0,06 0,35 0,35 0,20 3,4 6,0

0,07 0,26 0,19 0,22 3,0 3,5

0,08 0,20 0,12 0,24 2,8 2,55

0,09 0,17 0,10 0,26 2,6 2,5

0,10 0,15 0,08 0,28 2,55 2,5

0,11 0,14 0,07 0,30 2,5 2,5

0,12 0,13 0,07 0,32 2,5 2,5

0,13 0,13 0,07 0,34 2,5 2,5

0,14 0,13 0,07 0,36 2,5 2,5

0,15 0,13 0,07 0,38 2,5 2,5

Первый переходный режим Т у рбулентный режим

0,13 1,20 0,10 0,40 20,0 26,0

0,14 1,05 0,90 0,45 13,0 20,0

0,15 0,95 0,70 0,50 15,7 18,0

0,16 0,90 0,60 0,55 15,0 17,0

0,17 0,85 0,53 0,60 14,8 16,5

0,18 0,82 0,50 0,65 14,5 16,5

0,19 0,80 0,45 0,70 14,2 16,4

0,20 0,78 0,40 0,80 13,8 16,2

0,21 0,76 0,35 0,90 13,3 16,0

0,22 0,75 0,30 1,00 12,8 16,0

Для изучения волн первой зоны поставлен следующий эксперимент. На специально изготовленном желобе, шириной 100 мм, с дном слабо вогнутой формы, имеющем в начале прямой участок, а затем - винтовой при углах наклона 20-250 к горизонту, задавались водные потоки глубиной 0,5-2,0 мм. Вода на прямом участке, как и на винтовом, движется не сплошным потоком одинаковой глубины, а имеет вид пульсирующего с волнами, у которых передний край выражен четко, а задний сходит на нет. Передняя кромка волн в прямой части желоба имеет форму языка с острой частью в середине. Однако на закруглении передняя кромка волны изменяет свою форму и направление движения. Кромка гребня волны становится менее острой, и при своем движении вниз она отклоняется в сторону внешнего борта желоба. При этом характер движения волны становится аналогичным волнам, которые проявляются на винтовых шлюзах. Этот опыт помог установить связь волн в винтовом потоке с пульсирующими или капиллярными волнами и вызываемыми действием на поток в основном силы тяжести и поверхностного натяжения.

Для окончательного решения о типе волн на винтовом шлюзе диаметром 2000 мм сравним тангенциальную составляющую силы тяжести волны потока с поверхностным натяжением без учета сил трения. При угле наклона желоба в среднем 170, площади волны S = 1620 см2, глубине потока h = 0,06 см тангенциальная составляющая силы тяжести Gт = ShgSina = 1620 0,06-981 0,29 = 27 600 дин, здесь д = 981 см/с2.

Поверхностное натяжение, приложенное на длине 135 см, равно 73,3135 = 9900 дин или 36% от составляющей силы тяжести. Здесь 73,3 - коэффициент поверхностного натяжения воды, дин/см. Влияние поверхностного натяжения на формирование свободной поверхности потока достаточно велико, поэтому волны на винтовом шлюзе можно отнести к капиллярным.

Более сложная картина наблюдается на винтовых сепараторах. Так, на сепараторе диаметром 1500 мм поток в первой зоне, считая от вертикальной оси аппарата, пульсирует так же, как на винтовом шлюзе. Вторая зона, ширина которой около 100 мм, является промежуточной. Здесь видны редкие, но большие по размеру волны, колеблющиеся на указанной ширине потока. В третьей зоне волны движутся вплотную друг к другу по спирали с увеличивающимся радиусом. Положение каждой волны определенное и постоянное, поэтому волны представляются неподвижными. Четвертая зона потока характеризуется волнами, расположенными вдоль винтовой линии. Эта зона является промежуточной между третьей и пятой и характеризуется резко отличающимися по направлению волнами. В пятой зоне волны имеют такой же характер движения, как и волны в третьей зоне, отличаясь только направлением.

С целью объяснения полученных на винтовом сепараторе диаметром 1500 мм результатов определено соотношение величины поверхностного натяжения и составляющей силы тяжести потока без учета сил трения (табл. 3). В первой зоне потока винтового се-

Таблица 3

Характеристика водного потока на винтовом сепараторе диаметром 1500 мм_

Зона потока 1, см Н„ , см V„, см/с Число Re Число Fr Gf, дин aH, дин aH /G{, %

27 0,10 50 500 25

1 34 38 0,12 0,14 58 80 700 1100 28 46 16300 6400 40

45 0,20 105 2100 55

47 0,25 120 3000 58

2 50 0,30 130 3900 60 970 160 16

55 0,35 150 4900 65

3 60 0,45 190 8500 80 1480 160 11

4 69 1,00 265 26500 67 1778 160 9

5 75 2,00 300 60000 45 1950 160 8

Примечание. I- расстояние от оси желоба; Н„ - глубина потока; /п- скорость потока; ве - составляющая силы тяжести элемента вдоль потока; и - поверхностное натяжение; ин/в(- отношение поверхностного натяжения к составляющей силы тяжести.

паратора доля поверхностного натяжения составляет 40% от составляющей силы тяжести. Влияние силы поверхностного натяжения здесь достаточно велико, и волны в этой зоне можно считать капиллярными.

Во второй зоне величина поверхностного натяжения составляет 16% от составляющей силы тяжести. В результате влияния поверхностного натяжения волны здесь пульсируют, а составляющая силы тяжести способствует образованию более компактной формы волны, напоминающей гравитационные волны. И для повышения степени концентрации тяжелых ценных минералов в первой и второй зонах следует усилить влияние гравитационных волн подачей смывной воды.

Применительно к третьей, четвертой и пятой зонам потока на винтовом сепараторе составляющая силы тяжести по своей доле значительно больше поверхностного натяжения. Здесь образующиеся волны можно отнести к гравитационным. Скорость их движения практически равна скорости движения потока.

В зависимости от параметров потока на винтовых желобах образуются волны либо капиллярные, либо гравитационные, либо те и другие вместе.

Капиллярные волны имеют место в водных потоках с числом Рейнольдса до 3000 и числом Фруда более единицы. Их можно наблюдать на всех типоразмерах винтовых шлюзов и винтовых сепараторов в потоке, прилегающем к внутреннему борту. Гравитационные волны образуются при числах Рейнольдса потока более 3000, числе Фруда больше единицы и имеют место на винтовых сепараторах у внешнего борта желоба. Волна в винтовом потоке влияет на сам процесс и результаты обогащения полезных ископаемых. При движении водного потока на винтовых желобах возникает поперечная циркуляция, с которой свя-

зан механизм разделения минеральных зерен по плотности. Применительно к винтовым шлюзам современной конструкции и профиля желоба поверхностная ветвь представляет собой капиллярные волны.

При этом нижние тяжелые минеральные зерна, оказавшиеся на дне желоба в результате расслоения придонной ветвью поперечной циркуляции, смещаются в область концентрата, а легкие зерна породы, занимающие верхние слои потока, поверхностными пульсирующими массами воды - капиллярными волнами - смещаются к внешнему борту желоба, то есть в область хвостового продукта. Аналогично осуществляется процесс концентрации на винтовых сепараторах в области концентрата и промпродукта [4, 5]. Величину скорости капиллярных волн на винтовых желобах нельзя рассчитать по известным формулам [6]. Для этих условий скорость капиллярных волн будет зависеть от величины поверхностного натяжения и плотности воды р, частоты колебаний п и длины волны Л. Используя метод размерностей, получаем: ^ / пЛ = В(ЛЛ р/ и)х.

Левая часть полученного выражения представляет собой критерий Струхаля, связывающий три основных параметра волн.

Для случая работы винтового желоба диаметром 2000 мм получено: В = 3,6; х = -0,38. Если р = 1000

кг/м3 и и= 73,3-105Н, то Ухв = 18,4-105-п-Л0'24, где

/кв - скорость движения капиллярных волн, м/с. Длина волны зависит от расстояния до оси аппарата (табл. 4).

Зависимость длины капиллярных волн от расстояния до оси винтового желоба диаметром 2000 мм с пологим профилем

Таблица 4

Расстояние до оси винтового желоба, м 0,40 0,50 0,60 0,70 0,80 0,90 1,00

Длина волны, м 0,05 0,09 0,120 0,170 0,270 0,50 0,50

Длина волны практически не меняется при переходе от воды к пульпе. Независимо от плотности пульпы частота колебаний капиллярных волн остается практически постоянной и равной 2 Гц. При добавлении в водный поток частиц твердой фазы волны становятся визуально более четкими.

На винтовых же сепараторах наблюдается одновременно капиллярные и гравитационные волны. Первые из них имеют место в области концентрата и первого промпродукта, а вторые - в области второго промпродукта и хвостов [4]. Роль капиллярных волн здесь та же, что и на винтовых шлюзах. Гравитационные волны своими гребнями направлены под углом к

винтовой линии и вдоль поверхностных водных струй, участвующих в поперечной циркуляции. Поскольку каждая волна этого типа также является элементом переноса потока, то она при этом движется с минеральными частицами, участвуя в механизме концентрации тяжелых ценных минералом. Наличие твердой фазы в объеме как капиллярных, так и гравитационных волн не ослабляет интенсивность их распространения. Оба типа волн сохраняются и продолжают двигаться в минерализованном состоянии, обеспечивая необходимый перенос массы или транспорт твердой фазы.

Статья поступила 5.12.2014 г.

Библиографический список

1. Прандтль Л. Гидроаэромеханика. Ижевск, 2000. 576 с.

6. Yastrebov K.L., Dykusov G.E., Karlina A.I. Elaboration of technology and 576 с.

2. Ястребов К.Л. Развитие теории, технологии и совершенствование конструкции оборудования рудного самоизмельчения и гравитационного обогащения полезных ископаемых: дис. ... д-ра техн. наук: 25.00.13. Иркутск, Изд-во ИрГТУ, 2002. 284 с.

3. Ястребов К.Л., Байбородин Б.А., Дружинина Т.Я., Надр-шин В.В. Теоретические основы перемещения, промывки и обогащения полезных ископаемых: монография. Иркутск: ИрГТУ, 2010. 216 с.

4. Ястребов К.Л., Байбородин Б.А., Дружинина Т.Я., Надр-шин В.В. Традиционные и перспективные процессы промывки и обогащения полезных ископаемых: монография. Иркутск: ИрГТУ, 2011. 296 с.

5. Ястребов К.Л. Техническое обеспечение процессов обогащения россыпных месторождений //сб. Металловеды и машиностроители. ИрГУПС, 2012. С 392-402.

the way of reagent free complex preparation and purification of natural water & sewage // Science and Education: мaterial of the V international research and practice conference (February 27th-28th, 2014, Munich, Germany). Munich, 2014. V. II. Р. 392-401.