Развитие у будущих учителей математики умения конструировать учебные тексты, направленные на интеллектуальное воспитание учащихся

УДК 378.02:37.016

Ю. К. Пенская

РАЗВИТИЕ У БУДУЩИХ УЧИТЕЛЕЙ МАТЕМАТИКИ УМЕНИЯ КОНСТРУИРОВАТЬ УЧЕБНЫЕ ТЕКСТЫ, НАПРАВЛЕННЫЕ НА ИНТЕЛЛЕКТУАЛЬНОЕ ВОСПИТАНИЕ УЧАЩИХСЯ

Рассматривается проблема качества методической подготовки будущих учителей математики. Показывается важность развития умения конструировать учебные тексты, направленные на интеллектуальное воспитание учащихся. Приводятся примеры обучающих заданий, которые актуализируют и обогащают деятельность студентов по разработке учебных текстов для учащихся.

Ключевые слова: интеллектуальное воспитание, подготовка будущих учителей, универсальные учебные

действия.

Одним из важнейших научных направлений в области методики преподавания в высшей школе является проблема разработки курса методики преподавания математики, направленного на формирование у будущих учителей математики умения конструировать содержание математического образования для учащихся средней школы, способствующего их интеллектуальному развитию и воспитанию.

Особенно актуальна эта проблема сейчас, накануне перехода школы на новые стандарты, где основное внимание уделяется формированию универсальных учебных действий учащихся, включающих личностный, познавательный, регулятивный и коммуникативный блоки. Учебный материал, направленный на развитие этих универсальных учебных действий, должен включать в себя такие тексты, которые учили бы школьников умению анализировать, сравнивать, обобщать; планировать и контролировать свою учебную деятельность.

Кроме того, в федеральном государственном образовательном стандарте высшего профессионального образования отмечается, что профессиональными компетенциями будущего учителя должны быть: способность к редактированию и составлению текстов профессионального и социально значимого содержания; готовность применять современные методики и технологии. Указывается, что будущие педагоги должны уметь изучать возможности, потребности, достижения обучающихся в области образования и проектировать на основе полученных результатов индивидуальные маршруты их обучения, воспитания и развития.

Однако анализ исследований Я. И. Груденого, Е. И. Жилиной, М. Г Макарченко, И. Е. Маловой и др., а также проведенное нами исследование по развитию у учителей математики и студентов педагогического университета умения определять пси-холого-педагогическое назначение учебных текстов, показывают, что не все учителя могут опознать и разработать учебные тексты, которые помогают учащимся ликвидировать пробелы в знаниях; учесть их затруднения при изучении учебного ма-

териала; мотивировать деятельность учащихся; научить их анализировать, сравнивать, обобщать, планировать свою учебную деятельность, контролировать ее и т. д.

Возникает необходимость развития у будущих учителей способности опознавать и разрабатывать учебные тексты, которые способствуют интеллектуальному развитию и воспитанию учащихся. Иными словами, выявляется проблема формирования у будущих педагогов умения устанавливать связи между используемым в школьном обучении учебным материалом и интеллектуальным развитием и воспитанием учащихся.

Имеются исследования, направленные на развитие у студентов навыка разрабатывать тексты с определенными психологическими функциями.

Так, например, в работах З. П. Матушкиной показывается, каким образом можно научить студентов конструировать тексты, формирующие у учащихся умения моделировать [1]. В методике Е. И. Жилиной рассматривается комплекс заданий, построенный в рамках спецкурса, который учит опознавать и разрабатывать учебные тексты, реализующие теорию развивающего обучения Д. Б. Эльконина - В. В. Давыдова [2]. В трудах Л. Г. Петерсон приводятся примеры работы с учителями начальной школы по развитию умения выстраивать учебные тексты в рамках деятельностного подхода [3].

С. Н. Цымбал изучает проблему развития у будущих учителей математики умения формировать математические понятия с помощью учебных текстов средствами проектной деятельности [4]. Н. В. Фетисова рассматривает вопросы подготовки будущих учителей начальных классов к развитию общелогических умений [5].

Следовательно, возникает потребность в построении такого курса методики преподавания математики, который позволил бы будущим учителям научиться опознавать и разрабатывать развивающие учебные тексты для учащихся средней школы.

Таким образом, актуальность темы данного исследования определяется противоречием между

необходимостью подготовки будущих учителей математики к решению задач интеллектуального развития и воспитания учащихся и возможностями традиционного курса методики обучения математике как с точки зрения его содержания, так и понимания методов организации учебной деятельности студентов.

Для того чтобы обучающиеся были готовы и могли конструировать развивающие учебные тексты, они должны овладеть теоретическими основами интеллектуального развития и воспитания, что включает: знакомство с проблемами интеллектуального воспитания, опытом конструирования содержания образования, направленного на интеллектуальное воспитание, методами работы в рамках такого содержания образования и т. д. С этой целью был разработан спецкурс по теории и методике обучения математике, который назывался «Интеллектуальное воспитание учащихся в средней школе».

Спецкурс включал следующие разделы:

- Задачи и критерии интеллектуального воспитания учащихся в современной школе.

- Интеллект как форма организации ментального (умственного) опыта.

- Модели обучения, построенные с учетом психических закономерностей развития учащихся.

- Основные линии обогащения умственного опыта учеников.

- Интеллектуальное воспитание школьников средствами учебных текстов.

- Средства обогащения понятийного, метако-гнитивного и эмоционально-оценочного опытов учащихся в курсе математики.

- Индивидуализация обучения математике.

Основное внимание при проведении занятий уде -

лялось опознаванию и разработке учебных текстов, которые способствовали актуализации и обогащению понятийного, метакогнитивного, эмоционально-оценочного опытов. При этом особое значение придавалось важнейшему умению педагога работать с психолого-педагогической литературой. Так, при изучении данного спецкурса студенты овладевали теми умениями, которые сегодня входят в состав универсальных учебных действий и которые им придется формировать у своих учеников.

С целью активизации познавательной деятельности студентов по конструированию учебных текстов был представлен комплекс обучающих заданий из двух частей: в первой приводилось обоснование необходимости данного типа текста, примеры текстов, а во второй предлагались основы для его конструирования.

Были выделены три типа заданий:

1. Задания, мотивирующие создание развивающих учебных текстов.

Сюда относятся задания, анализирующие не-

успешность учащихся при усвоении математики; связанные с историей методики преподавания математики; подтверждающие важность того или иного вида учебных текстов.

Приведем несколько примеров.

Пример 1 - история методики преподавания математики.

Одной из проблем изучения темы «Проценты» является мотивация учебной деятельности учащихся. В своей работе «Понятие числа в средней школе» А. Я. Хинчин предлагает такой путь мотивации изучения процентов: «О процентной записи дробей мы считаем нужным сделать еще одно замечание. У учащихся может возникнуть вопрос, зачем понадобилось еще эта новая форма записи дробных чисел, если формы - обыкновенная и десятичная - уже имеются. Старые курсы арифметики на это отвечали указанием, что эта форма записи принята в коммерческих расчетах; не говоря уже о том, что такой ответ и в старое время ничего, конечно, не разъяснял. Ясно, что в советской практике процентные расчеты получили такое широкое применение, перед лицом которого этот ответ является устарелым. А между тем наш учитель часто сам затрудняется с достаточной четкостью на этот вопрос ответить...».

Продолжите чтение этой работы. Какие способы мотивации введения нового понятия рекомендуются в различных моделях обучения?

Проанализируйте действующие учебники по математике для 5-6-х классов. Как в них мотивируется изучение процентов? Составьте свой учебный текст, который бы мотивировал изучение этой темы.

Пример 2 - анализ затруднений учащихся при усвоении математики.

В одной школе шестиклассник предложил решить такую задачу: «Сравните числовые значения выражений

6,8а -2 + з|а^ и 5 • (1,2 -4,16) + 20^Ь ».

Трое учеников, решая эту задачу, рассуждали по-разному:

Первый ученик.

В оба выражения входят буквы, а их числовые значения не заданы. Значит, подсчитать значения выражений невозможно, а следовательно, и сравнить их нельзя. В задаче - «ловушка».

Второй ученик.

Я преобразовал выражения с помощью раскрытия скобок:

Первое выражение

6,8а-2•( 11 + 3-а | =

[ 4 5 J

= 6,8а - 21 - 64 а = 6,8а - 2,5 - 6,8а = -2,5.

2 5

Второе выражение

5 • (1,2 - 4,16) + 201Ь =

= 6 - 20,56 + 201Ь = 6 - 20,56 + 20,56 = 6.

5

Оказалось, что значения выражений не зависят от значений а и 6. Поэтому можно сделать вывод, что при любых значениях а и 6 первое выражение имеет меньшее числовое значение, чем второе.

Третий ученик.

Так как значения букв а и 6 не заданы, я выбрал их сам: а=1 и 6 = 2и подставил выражения. У меня получилось:

Значение первого выражения

м -2 {1-4+з| )=

= 6,8 - 21 - 64 = 6,8 - 9,3 = -2,5.

2 5

Значение второго выражения

5 • (1,2 - 4,1 • 2) + 201 • 2 =

= 5 • (-7) + 41 = -35 + 41 = 6.

Следовательно, значение первого выражения меньше, чем значение второго [2].

Какое из приведенных рассуждений вы считаете правильным? Свое мнение обоснуйте. Как бы вы организовали диалог по поводу возникшей учебной ситуации?

2. Задания, которые учат опознавать тексты, способствовущие интеллектуальному воспитанию учащихся.

Сюда относятся задания на обучение: выделять тексты, направленные на обогащение различных форм опыта учащихся; анализировать содержание различных моделей обучения с точки зрения задач интеллектуального воспитания учащихся; сравнивать действующие учебно-методические комплексы с позиции психодидактики; классифицировать учебные тексты, направленные на развитие того или иного учебного действия.

Приведем несколько примеров.

Пример 3 - анализ содержания различных учебных действий с точки зрения формирования универсальных учебных действий.

Заполните таблицу по формированию умения самоконтроля в различных моделях обучения:

Традиционная система обучения Развивающее обучение Обогащающая модель обучения

Умение осуществлять самоконтроль

Пример 4 - сравнение учебно-методических комплексов с точки зрения психодидактики.

Сравните различные учебно-методические комплексы по алгебре по теме «Линейная функция». Какие задания и тексты способствуют формированию понятия «коэффициент линейной функции».

Пример 5 - сравнение учебных текстов с точки зрения психодидактики.

Объясните, в чем психолого-педагогические отличия двух приведенных ниже текстов? Каково назначение каждого из них?

«Выполните сложение столбиком.

+23,75 +102

+ 54,14 + 0,439

+

94,6

5,207 ».

«Выполните сложение столбиком. Группа А.

+

425

163

+

32 +23,75

1027

54 14

+

102

0 439

+

94,6 5 207

Группа В.

+425 + 32

+ 697 +10989

+

23,75 98 45

+ 102,003 +94,6

+ 0 998 + 5 720

Выясните, чем отличается группа А от группы В. Допишите в каждую группу по одному примеру».

3. Задания, направленные на формирование умения конструировать тексты с определенными психолого-педагогическими функциями.

Сюда включены задания, которые учат студентов составлять тексты, направленные на развитие универсальных учебных действий; конструировать задания по определенным темам школьного курса в рамках психодидактики.

Пример 5 - конструирование учебных текстов по определенным темам школьного курса.

Одним из важнейших умений, способствующих формированию умения работать со свойствами функции, является умение выделять свойства функции, необходимые для решения определенной задачи. Приведем пример одного из заданий, служащих цели формирования этого умения:

«Известно, что парабола - график функции у = ах2 + 6х + с - не пересекает оси абсцисс, ветви ее направлены вниз, вершина находится в точке М (3; -4). Что в этой информации для вас будет важно при решении уравнения ах2 + 6х + с = 0? При решении неравенства ах2 + 6х + с > 0?».

Составьте задания, направленные на выделение свойств квадратичной функции.

Пример 6 - конструирование учебных текстов, направленных на развитие универсальных учебных действий.

Сравните различные учебные тексты по теме «Квадратичная функция». Используя их и ваши знания по конструированию текстов, направленных на интеллектуальное воспитание учащихся, создайте текст, который учил бы учащихся планировать и контролировать свою деятельность.

Для проверки эффективности предлагаемой методики подготовки студентов по конструированию учебных текстов, направленных на интеллектуальное воспитание учащихся, была проведена специальная контрольная работа:

1. Составьте задания, которые формировали бы умение моделировать при изучении текстовых задач.

2. Приведите примеры текстов из данных УМК (учебно-методический комплекс) на обучение школьников самоконтролю.

3. Ученик допустил ошибку при решении уравнения:

* (х - 12) *, х - 12 = 1, х =13

Ответ: х =13.

Какую помощь вы бы ему оказали?

Кроме того, проводился мониторинг повышения качества математического образования на примере ряда тем курса линейной алгебры.

Эксперимент по усовершенствованию курса «Методика преподавания математики» в направлении развития у будущих учителей математики умения конструировать учебные тексты, направленные на интеллектуальное воспитание учащихся, показал, что данный подход способствует развитию дидактических умений будущих учителей, мотивации их на чтение методической и психологопедагогической литературы, повышению качества их математического образования.

Список литературы

1. Матушкина З. П. Методика обучения решению задач: учеб. пос. Курган: Изд-во Курганского гос. ун-та, 2006. 154 с.

2. Жилина Е. И. Методика изучения математики в образовательной системе Д. Б. Эльконина - В. В. Давыдова: учеб. пос. Магнитогорск: МаГУ, 2006. 212 с.

3. Петерсон Л. Г. Деятельностный метод обучения: образовательная система «Школа 2000...» / Построение непрерывной сферы образования. М.: АПКиППРО, УМЦ «Школа 2000.», 2007. 448 с.

4. Цымбал С. Н. Формирование рефлексивного опыта студентов физико-математического факультета в курсе теории и методики обучения математике // Вестн. Томского гос. пед. ун-та. 2007. Выпуск 6(69). С. 70-75.

5. Фетисова Н. В. Подготовка педагогов начального образования к формированию общелогических умений у младших школьников по математике: автореф. дис. . канд. пед. наук. Томск: Изд-во ТГПУ, 2010. 23 с.

Пенская Ю. К., ст. преподаватель.

Томский государственный педагогический университет.

Ул. Киевская, 60, г. Томск, Томская область, Россия, 634061.

E-mail: idcenter@tspu.edu.ru

Материал поступил в редакцию 21.12.2010.

Yu. K. Penskaya

TRAINING FUTURE MATHEMATICS TEACHERS FOR ABILITY TO DESIGN EDUCATIONAL TEXTS AIMED

AT INTELLECTUAL EDUCATION OF PUPILS

The article deals with the problem of quality of methodical preparation of the future mathematics teachers. We show the role of development of ability to design educational texts which are directed on intellectual education of pupils. We give examples of tasks which help students to create educational texts for pupils.

Key words: intellectual education, preparation of the future teachers, universal educational actions.

Tomsk State Pedagogical University.

Ul. Kiyevskaya, 60, Tomsk, Tomsk region, Russia, 634061.

E-mail: idcenter@tspu.edu.ru