Анализ проскальзывания в плезиохронной сети

АНАЛИЗ ПРОСКАЛЬЗЫВАНИЯ В ПЛЕЗИОХРОННОЙ СЕТИ

Бирюков Николай Леонидович,

к.т.н., с.н.с., научный консультант Института телекоммуникационных систем (ИТС) Национального технического университета "КПИ", Киев, Украина, nlbir@mail.ru

Триска Наталья Романовна,

к.т.н., с.н.с., начальник лаборатории Украинского научно-исследовательского института связи (ГП "УНИИС"), Киев, Украина, ntriska@ukr.net

Ключевые слова: плезиохронная сеть, пакетная передача, синхронизация, проскальзывание, эластичная память, частота записи, частота считывания, рассогласование, распределение.

В условиях перехода к телекоммуникационным сетям следующего (NGN - Next Generation Network) и будущего FN (Future Network) поколений, определяющим фактором остается доведение основных качественных показателей транспортной сети до уровня, способного обеспечить требуемое качество обслуживания (так называемый "уровень сетей операторского класса"). Это касается, в частности, временного и частотного обеспечения телекоммуникационных сетей, поскольку качество синхронизации по тактовой частоте и/или времени прямо или косвенно оказывает влияние на многие важные качественные показатели сети.

Современные транспортные сети используют асинхронные пакетные технологии передачи и коммутации (Ethernet, IP/MPLS), ориентированные на работу в плезио-хронном режиме (когда генераторное оборудование элементов сети работает независимо друг от друга, без жесткой системы тактовой сетевой синхронизации - ТСС). Однако опыт построения и эксплуатации сетей NGN с частично или полностью пакетной инфраструктурой показал, что при отсутствии четких требований к качеству синхронизации сетей с асинхронным способом передачи обеспечить необходимое качество обслуживания очень сложно. Поэтому практический интерес представляет количественная оценка качества передачи пакетов в условиях плезиохронной сети (ПС). Сформулированы основные условия передачи в ПС, предложены базовые модели и получены соответствующие числовые соотношения.

Для оценки длительности интервала проскальзывания при передаче в условиях ПС проведен вероятностный анализ расхождения частот записи и считывания в типовом элементе цифрового тракта при синхронном способе передачи в реальном масштабе времени. Предложенный метод позволяет точнее оценить фазовые искажения (джиттер) в традиционных ЦСП с синхронным способом передачи (ПЦИ, СЦИ). Намечены направления дальнейшей работы с целью поиска и обоснования оптимальных соотношений между параметрами передачи и синхронизации и качественными показателями пакетных сетей, в частности, с точки зрения снижения дисперсии задержек пакетов в сетях с асинхронной передачей (ATM, Ethernet).

Для цитирования:

Бирюков НЛ., Триска Н.Р. Анализ проскальзывания в плезиохронной сети // T-Comm: Телекоммуникации и транспорт. - 2016. -Том 10. - №2. - С. 19-24.

For citation:

Biryukov N.L., Triska N.R. The variation time of slips in the plesiochronous networks. T-Comm. 2016. Vol. 10. No.2, рр. 19-24.

Введение

С учетом концептуальных изменений структуры современных сетей NGN/FN, появляются новые подходы к решению задач синхронизации [1-3]. С одной стороны, переход к сетям NGN хараетеризуется широким внедрением пакетных технологий с асинхронным способом передачи АСП (ATM, Frame Relay, Ethernet, IP/MPLS и т.д.), которые все больше вытесняют традиционные сети с синхронным способом передачи ССП (ПЦИ, СЦИ). В общем случае передача пакетами не предполагает наличия жесткой системы ТСС, то есть позволяет работать в условиях плезио-хронной сети (ПС) без дорогостоящих мероприятий по организации ТСС. Однако имеющийся опыт эксплуатации пакетных сетей нового поколения показал необходимость обеспечения точной синхронизации по частоте и времени во многих приложениях современных сетей. Актуальность данного вопроса подтверждает и исследовательская активность в рамках МСЭ-Т, где ведущие производители оборудования и операторы телекоммуникаций активно занимаются разработкой и стандартизацией методов частотной и временной синхронизации для пакетных сетей, плезиохронных по своей природе [2, 3]. В этом контексте представляет интерес количественная оценка качества передачи в плезиохронной сети и его зависимости от параметров синхронизации.

Анализ режимов работы и постановка задачи

Основные особенности передачи в условиях ПС не предполагают наличия инфраструктуры ТСС, что следует из определения плезиохронного режима [4, 5], и заключаются в следующем:

- все устройства синхронизации работают независимо друг от друга в пределах допусков на отклонение от номинального значения частоты fH, то есть, значащие моменты следуют с одинаковой номинальной скоростью с отклонениями в установленных границах;

отличие тактовых частот на стыках между устройствами, ведомыми разными генераторами, приводит к сбоям процесса записи и считывания;

последствия рассогласования скоростей записи и считывания проявляются в виде проскальзывания - повторной записи или потери какого-либо фрагмента передаваемой информации - бита, байта, пакета или цикла.

В настоящее время, на физическом уровне, решение задачи приема импульсных сигналов в ПС надежно обеспечивается выделением несущей или тактовой частоты, синхронизацией символов и структур данных (циклов, пакетов, ячеек и т.д.). Но, как и прежде, в сетевых устройствах в условиях ПС остается актуальной задача обеспечения "определенного и неизменного соотношения фаз между регистрирующими импульсами", формируемыми местным генератором, и принимаемыми импульсами [6].

Запись цифрового потока (ЦП) в промежуточную буферную, эластичную память (ЕМ - Elastic Memory) обусловлена необходимостью его дальнейшей обработки, так как в условиях ПС не предполагается наличие инфраструктуры ТСС, и все задающие генераторы сети работают независимо друг от друга. Поэтому разность фаз

"...между импульсами, формируемыми на приеме и непрерывно работающим местным генератором, и принимаемыми импульсами должна поддерживаться с точностью до нескольких процентов от длительности элементарного импульса в течение весьма длительной, часто круглосуточной работы системы" [6]. В противном случае из-за расхождения фаз записи и считывания возникают проскальзывания бит, байт или циклов. Типичный пример представляют проскальзывания при записи и считывании в буферную память на входе цифровой АТС (ЦАТС) 11 рабочих" потоков EI2 (2048 кбит/с), поступающих от других ЦАТС. Число бит между проскальзыванием, а, следовательно, и частота проскальзывания, полностью определяется степенью расхождения частот записи и считывания в буферной памяти.

На рис. I показана базовая ячейка (типичный элемент тракта передачи) одного направления передачи ПС в реальном масштабе времени транспортной системы с ССП. На рис. 2 для наглядности представлена логическая схема работы буферной памяти (ЕМ). Если, например, частоты записи и считывания fGI > fG1, т.е. тактовая частота гене тора G, больше частоты генератора G2, то темп зат превышает темп считывания, и "стрелка" записи будег "догонять" "стрелку" считывания, что приведет к проскальзыванию,

к ^^^^ ¿^out

(S 2GP C\kRli=y>S У\ w ч-------------. - i- У2

Dm- input data stream Dllllt-outpnt data stream

Clk\vr-imiing of Writing Clkitrf-timinK of Reading CR~ clock recovery function from input data stream

Рис. I. Базовый элемент в структуре цифрового тракта s условиях плезиохронной передачи

О, ✓ ту

д" С >-Л\в

С1к„ с|к«'

Рис. 2. Логическая модель буферной памяти

Во избежание проскальзывания длительность непрерывной передачи ограничивают исходя из того, какой способ передачи используется на канальном уровне -синхронный или асинхронный. При синхронной передаче (ССП) блоков информации в реальном масштабе времени проводится прямое и обратное согласование ЦП в практически непрерывном потоке (примерами могут служить

процедуры согласования скоростей компонентных потоков в ЦСП ПЦИ и СЦИ).

В случае асинхронного способа передачи (АСП) ЦП предварительно нарезается на фрагменты разной длины (пакеты), и передача пакетов проводится в относительном масштабе времени, что допустимо для передачи данных, не критичных к задержкам и/или дисперсии времени. При этом длительность сеанса непрерывной передачи оказывается меньше периода рассогласования. Однако разброс времени отправки и приема пакетов, а также возможное возникновение очередей при записи и считывании из памяти приводит к соответствующему разбросу задержек, требования к которым для ряда услуг на 2 порядка величин жестче самой величины задержки.

В работе [7] на основании моделирования показано, что расхождение частот задающих генераторов в ПС приводит к девиации интервалов времени согласования ЦП, а полученная функция распределения интервалов согласования (в частности, интервалов проскальзывания) по форме аналогична типичным распределениям задержек пакетов (пример моделирования распределения задержек в пакетной сети приведен на рис. 3). Это позволяет предположить, что поддержание точности может уменьшить девиацию пакетов в системах с АСП. В случае ССП {например, в мультиплексорах СЦИ) данное утверждение, очевидно, так как при отслеживании сигнала синхронизации высшего качества от сети ТСС джиггер согласования компонентных потоков с отличающимися скоростями снижается до значений погрешности ФАПЧ, а частота "отработки" указателей снижается в соответствии с порядком точности ведущего сетевого генератора - ПЭГ.

1С4_

Загрузка: - 20%; ---4П %

--\ ----60 %; ------80 %;

«^И&Т'ч / Vr-ч

• \\ \ • / \ * •' г/ V4

О 1 мс

Рис. 3. Принер моделирования распределения задержек пакетов в сети из 10 последовательно включенных коммутаторов при различной степени загрузки тракта

На практике важны также оценки рассогласования при передаче пакетов в условиях ПС и их сравнение с показателями ЦСП ПЦИ по длительности и дисперсии задержки в зависимости от точности и стабильности тактовой частоты, а также от скорости передачи.

Анализ основных количественных соотношений ПС

Как при ССП, так и при АСП для работы в реальном масштабе времени интервал между проскальзыванием Т,

при заданном допустимом расхождении фаз сигналов записи и считывания определяется из соблюдения неравенства:

х„>М-т*

где у = ±&flf0 - нормированное отклонение текущего значения частоты f от ее номинального значения f0. Величина хда1 при ССП принимается обычно равной части единичного интервала (ЕИ) или длительности цикла - Т, то есть хдт = гДе а < I и обычно а = 0,25...0,S Т.

Оценку времени проскальзывания проводят обычно исходя из худших условий, предполагая, что частоты fG1 и (й2(или нормированные частоты записи yt и считывания ytJ расположены на противоположных равноудаленных от номинального значения частоты границах допустимого интервала, то есть Ду0 = Ду = 2у0, поэтому:

Г„ = хдап/2у,

Выражение (2) дает нижнюю оценку длительности интервала проскальзывания. В общем случае нормированные частоты уа и усч могут принимать любые значения в пределах допустимого интервала. Это позволяет предположить, что реальные соотношения для оценивания периода проскальзывания могут существенно отличаться в большую сторону [7]. Для получения количественных показателей проведен вероятностный анализ ПС.

Ясно, что с увеличением скорости передачи 6 величина отклонения х и, соответственно, интервал Т, убывают в обратной зависимости, как показано на рис. 4 сплошными линиями для трех значений ye Ю"6, I0"s, 10"'°. С другой стороны, при заданных величинах у и а число импульсов л, передаваемых на интервале времени Т^, с увеличением скорости передачи В остается постоянным п ~ ВТw = const, и возрастает на порядок с увеличением порядка точности у. Отсюда можно сделать вывод, что число бит, передаваемых между проскальзыванием, а, следовательно, и длина пакета в схеме рис. I с увеличением скорости передачи (записи или считывания) остаются постоянными, а с увеличением порядка точности у длина пакета без риска проскальзывания также может быть увеличена на порядок.

На рис. 4 пунктирными линиями показано время заполнения половины емкости памяти ЕМ при различных скоростях записи В, которое соответствует среднему времени задержки, вносимому ЕМ. При этом емкость S ЕМ принималась равной порядку точности. Например, при точности у = 10"' и скорости передачи 100 Мбит/с (10s бит/с) разность фаз, равная j ЕИ, наступает через 2,5 секунды. При этом S ЕМ, равная 1000 бит, будет заполнена через 10 мс, а это означает, что при заданных условиях через каждые 10 мс следует проводить согласование цифровых потоков или ограничить длительность непрерывной передачи пакетами размером, не превышающим 1000 бит. Заметим, что если S емкости ЕМ составляет I06 бит, то согласно рис. 4 ее заполнение произойдет через 10 секунд, и размер пакета может быть увеличен или частота согласований может быть снижена в 1000 раз, но соответственно и задержка только за счет прохождения ЕМ возрастает в 1000 раз, до 10 секунд.

-эк—Tsl: у=е-10 -а-Tsl: у=е-8

-Tsl: у=е-6

— •— Delay 1/2 EMcapacl!y=e3*IU

Delay: 1/2 EM capaclty=e6*lU--Deiay 1/2 EMcapacity= e10*IU

1 .E+09

Bit per sec

Рис. 4. Зависимость интервала времени между проскальзываниями от скорости передачи

Вероятностный анализ ПС

Как отмечено выше, выражение (2) для времени проскальзывания было получено в предположении, что нормированные частоты записи ys и считывания усч максимально удалены на противоположные края интервала допустимого отклонения + Af, т.е. 2Af или 2у {оценка расхождения частот "сверху"). На практике рабочие частоты могут находиться в пределах допуска на любом месте. Перечисленные обстоятельства позволяют предположить, что полученные оценки могут быть представпены с учетом вероятностей расхождения частот записи у и считывания

т

Обозначив текущие значения нормированных частот записи и считывания как и ^ соответственно, запишем:

4 =у3 и гц =усч.

В режиме ПС отклонения от номинального значения не должны превышать допустимые нижнюю уи и верхнюю yt границы максимального отклонения. Полагая ун = -1 и ув = I, представим нормированные частоты £ записи и считывания как случайные величины, распределенные на интервале Щ = [-1, I].

Случайная величина Ду может принимать различные значения на этом интервале [-I, I], а отклонение нормированных частот тактовых сигналов записи и считывания по модулю распределено на интервале е 0, 2:

0<S,= Us±U<2 ' <3)

Тогда длительность интервала между проскальзываниями Т., можно записать в виде (4), где модуль разности

принимает значения от 0 до 2: ' L Т-6

Последнее выражение полностью соответствует физическим представлениям, так как при совпадении частот записи и считывания = их разность 5; равна 0, а проскальзывание отсутствует.

С точки зрения приложений проблем синхронизации в телекоммуникационных сетях, практический и теоретический интерес представляет изучение характера распреде-

ления с целью оценивания рисков проскальзывания информационных блоков в условиях ПС. Формально, данная задача сводится к оцениванию:

1) функций распределения частот генераторов;

2) композиции законов распределения в эластичной памяти {ЕМ);

3} вероятностей величин 5 расхождения скоростей записи и считывания;

4) интервалов времени прохождения ЕМ информационным блоком;

5} интервалов времени контролируемого проскальзывания.

По результатам предварительного анализа функций распределения и их числовых характеристик (моментов и кумулянтов), для дальнейшего моделирования композиций случайных величин (СВ) в рассматриваемых условиях в качестве основных распределений были выбраны нормальное (гауссово) и равномерное распределения частот генераторов. При этом распредепение Гаусса представляется наиболее соответствующим реальным условиям.

Композиция двух СВ и на входах ЕМ представляет их разность (сумму);

+ I].

Допустимое отклонение нормированных частот тактовых сигналов записи и считывания по модулю, согласно (3), распределено на интервале е 0, 2 и представляет нелинейное функционапьное преобразование:

Ле = I 1-

Для преобразования вида (6) получим плотность распределения в виде [8]:

Для четных функций, например, распределения Гаусса, (7) приобретает вид:

Р№) = 2РА#г)-

Таким образом, задача сводится к последовательному определению распределения суммы двух СВ - 8^ по (5), а затем распределения абсолютной величины 5Е по (6). В такой последовательности были получены аналитические выражения распределения однородных сумм вида (8;;) и их абсолютных значений при нормальном распределении (N0) и равномерном распределении (1Ю) слагаемых, а также для смешанных сумм; нормальное распределение + равномерное распределение (N0 + 1Ю).

Для подтверждения корректности используемых методов и результатов исследования проведено статистическое моделирование; проведено сравнение расчетных и теоретических числовых характеристик, а также теоретических и модельных распределений и распределений, полученных в результате статистического моделирования.

В таблице I представлены пороговые значения р, которые превышаются р при заданных квантилях а.. На рис. 5 для примера приведена функция распределения модуля суммы двух нормально распределенных величин 8? в комбинации ¡N0 + Ы0|, построенная на сетках экспоненциального и нормального (гаусса) распределений (рис, 5а и 56 соответственно).

Таблица I

Квантили а абсолютных значений ß

а

|ND + ND[ |UD+ UD| [NOEUDS

0,5 0,3185 0,59 0,511

0,75 0,5420 1 0,809

0,9 0,775 1,367 1,072

0,950 0,925 1.55 1,224

0,99 1,23 1,800 1,5

0,999 1,550 1,936 1,8

0,9999 1,84 1,980 1,976

0,99999 2,05 1,9922 2,17

Eipsiei-tsmalllV Pbt|Nn+ND|

.ÇHJ9

H D.ms fï 0Ш9

a 35  .9

B.S D25

Î 1 A t ! * 1 M 1 or

r------ 1

/ rz

Ï----"À f/ i

l--£ - - L ¿K-___

Normd Probability PIM IN CM-MOI

J-

Й

jZ.

ê

0.8888 o.eee

0.89

0.85 OA

0.75 0.5 0.25

0.1 0.05

/j _____

//

-----ж

IJsta

Cota

a) 6)

Рис. 5. Функции распределения вероятностей модуля разности частот в ПС при гауссовом распределении исходных частот в допустимых значениях нормированных границ [-1, I]: а) масштаб сетки экспоненциального распределения;

6) нормального распределения

Полученные результаты показали, что при нормальном распределении значений частоты в допустимых границах, интервал времени между проскальзыванием возрастает в два раза с доверительной вероятностью 0,95. Например, при типовых значениях Ах = 125 мкс и у0 = 10 ", с 99 % вероятностью оценка интервала проскальзывания составляет почти 118 суток, тогда как оценка по максимально возможному расхождению частот, то есть на противоположных границах интервала равна примерно 72 суткам. Следует отметить, что если вероятность расхождения частот оценивать только по распределению в двух граничных точках допуска, то, при равновероятном распределении по концам допустимого интервала, вероятность совпадения частот или их удаления на противоположные границы равна S. Другими словами, экстремальное отклонение, равное величине всего допустимого интервала отклонения, достигается с вероятностью 0,5. С такой вероятностью, при равномерном распределении частоты в преде-

лах допустимого интервала (худший случай распределения), оценка периода проскальзывания превышает половину года.

Аналитическим путем и при статистическом моделировании вычислялись моменты с 1 по 4, асимметрия и эксцесс распределений, максимальное и минимальное значения, полученные при моделировании.

Полученные распределения и числовые значения характеризуют среднюю величину длительности интервала рассогласования, а также вариацию времени в сети с ССП, например, в потоке на выходе коммутатора, объединяющем сигналы нескольких независимых источников. Это позволяет более точно оценить фазовые искажения (джиттер) в традиционных ЦСП с синхронным способом передачи (ПЦИ, СЦИ). Кроме того, предложенный подход может быть использован и для оценки джиттера пакетов (дисперсии задержек) в пакетных сетях с АСП.

Например, при среднем значении рассогласования частот записи и считывания в пределах от 0,4 до 0,66 и максимально допустимом отклонении частоты уи1ис = ±100 ррм ожидаемое значение отклонения Ду равно примерно 40 ф 66 ррм. Стандартное отклонение, которое примерно в 2'3 меньше среднего значения, в рассматриваемом примере составляет — 28 -ь 47 ррм. На рис. 6 приведены гистограммы моделируемых разностей без задержки (I) и с задержкой (2, 3), которые позволяют предположить, что рассогласование частот или, другими словами, распределение неточности частот коммутаторов, может способствовать девиации - джиттеру как сигналов при ССП, так и пакетов при АСП.

.х 10

Simulated absdute Sum o(2ND vansMe in the interval [-1*1] wth Ddsy T

Рис, 6. Распределение модуля суммы двух нормально распределенных случайных величин без задержки — I, с задержкой - 2, 3

Отметим, что в пользу гипотезы о влиянии разброса по точности при записи и считывании на соответствующий джиттер говорит и тот факт, что соотношения между средним и стандартным отклонением полученных распределений аналогичны соотношению между этими же параметрами в распределении Эрланга при параметре с = 2 (среднее значение для |ND + ND| а 0,401, для |UD + UD| ss 0,666, а для |ND + UD|  0,521), что хорошо согласуется с результатами моделирования.

Также для уточнения выводов планируется проведение анализа показателей рассогласования в условиях неравно-

COMMUNICATIONS

точных источников частоты, например, при переприеме по тактовой частоте, а также при последовательном соединении нескольких звеньев. Кроме того, представляет интерес выяснение влияния степени разброса частот на джиггер при передаче в условиях ССП и АСП.

Результатом проведенных исследований должна стать оптимизация соотношения между скоростью передачи, точностью задающих генераторов сетевых элементов, длительностью пакета и задержкой при заданной вероятности риска проскальзывания.

Выводы

1. Передача в условиях плезиохронной сети, благодаря их обобщенности, представляет особый интерес для анализа принципов передачи транспортной сети. Актуальность плезиохронного режима обусловлена переходом современных транспортных сетей на исключительно асинхронные пакетные технологии передачи и коммутации (Ethernet, IP/MPLS).

2. Анализ полученных числовых соотношений и, в частности, оценка риска проскальзывания по распределению вероятностей разности частот записи и считывания, позволяет оптимизировать соотношения между различными параметрами передачи и качества обслуживания в пакетной сети - скоростью передачи, точностью генераторного оборудования, длительностью пакета и задержкой при заданной вероятности риска проскальзывания, а также

оценить влияние расхождения тактовой частоты на джит-тер пакетов.

Литература

1, Бирюков НЛ. Синхронизация транспортных технологий при переходе к NGN // Электросвязь. - 2009, Na 10. - С.30-35.

2. Бирюков НЛ., Триско Н.Р., Худынцев КН. Обзор направлений исследований МСЭ в области частотно-временного обеспечения современных сетей связи // T-Comm: Телекоммуникации и транспорт, 2014. №2. - С. 12-17.

3, J.-L. Ferrant, S. Ruffini Evolution of the standards for Packet Network Synchronization // IEEE Communication Magazine, February 201 I, pp.

4. ITU-T Recommendation G.70I (03/93) Vocabulary of digital transmission and multiplexing, and pulse code modulation (PCM) terms.

Б. ITU-T Recommendation G.8I0 (08/96) Definitions and terminology for synchronization networks.

6. Гуров B.C., Емельянов ГА, Етрухин H.H., Ьазилевич Е.В. Основы передачи данных по проводным каналам связи: М.: Связь, 1964 - 312 с.: ил.

7. Бирюков НЛ., Триска Н.Р. Вероятностный анализ передачи информации в плезиохронной сети II Ыфокомужкацм - сучас-HicTb та майбутне: матертли четверю! тжнар. наук,-пр. конф. м. Одеса 30-31 жовт. 2014 р. - 4.1. - Одеса: ОНАЗ, 2014. -180 с. - С. 115-119.

8. Тихонов 8.И. Статистическая радиотехника. 2-е издание переработанное и дополненное. - М.: Радио и связь, 1982. 624 с.

THE VARIATION TIME OF SLIPS IN THE PLESIOCHRONOUS NETWORKS

Nickolay Biryukov,

scientific consultant, The Institute of Telecommunication Systems (ITS) of the National Technical University of Ukraine "Kyiv Polytechnic Institute", PhD,

Kyiv, Ukraine, nlbir@mail.ru

Nataliya Triska,

laboratory head, State Enterpreise "Ukrainian Sienntific and Research Institute of Communications", PhD, Ukraine, ntriska@ukr.net

Abstract

During the transition of telecommunication networks to the Next Generation Networks (NGN) and Future Networks (FN) the key goal is to provide such level of transport network performances that can ensure the required quality of service (so-called "carrier-class networks"). In this context, the time and frequency support of telecommunication networks should be considered because the quality level of frequency and/or time synchronization has the direct or indirect impact on many important network performances. The current transport networks use asynchronous way of packet transmission and switching technologies (Ethernet, IP/MPLS) oriented to the plesiochronous mode (when all network elements clocks work independently, without forced network synchronization). But the experience of deployment and maintenance of real NGN networks with fully or partially packet infrastructure had shown the difficulties in providing the required quality of service without strict requirements to the synchronization quality in packet networks. So it is interested to evaluate quantitatively the quality of packet transmission in plesiochronous network (PN). The article researches this problem by formulating the main conditions of transmission in PN, as well as basic models and numerical equations. The probabilistic analysis of the writing and reading frequencies mismatches in the typical network element was performed for the case of real-time synchronous transmission. The results of this analysis can be used for slip periods and delays estimation in PN mode. The observed distribution and the numerical values show the average value of the duration interval of the discrepancy and the time variation in the network with synchronous or asynchronous way of transport, for example, in the stream at the output of switch that combines the signals from several independent sources. This allows you to more accurately estimate the phase distortion (jitter) in typical TDM with synchronous way of transport (PDH, SDH). In addition, the proposed approach can be used to assess the jitter of packets (variance of delay) in packet-based networks with asynchronous way of transport (ATM, Ethernet and other).

Keywords: plesiochronous network, packet transmission, synchronization, slip, elastic memory, writing frequency, reading frequency, discrepancy, distribution. References

1. Biryukov, N, 2009, Synchronization of transport technologies during transition to NGN, Elektrosviaz, no. 10, pp. 30-35.

2. Biryukov, N, Triska, N, Khudyntsev, N, 2014, ITU Research overview of communications networks frequency/time support, T-Comm, no. 2, pp. 12-17.

3. Ferrant, J.-L, Ruffini, S, 2011, Evolution of the standards for Packet Network Synchronization, IEEE Communication Magazine, no. 2, pp. 132-138.

4. ITU-T Recommendation G.701, 1993, Vocabulary of digital transmission and multiplexing, and pulse code modulation (PCM) terms.

5. ITU-T Recommendation G.810, 1996, Definitions and terminology for synchronization networks.

6. Gurov, V, Yemelianov, G, Yetruchin, N, Bazilevich, E, 1964, The basis of data transmission on wire communication channels, Sviaz, 312 p.

7. Biryukov, N, Triska, N, 2014, The probabilistic analysis of data transmission in plesiochronous network, Proceedings of 4th international conference "Infocommunications - the present and future", Odessa, vol. 1, pp. 115-119.

8. Tichonov, V, 1982, The statistical radio engineering, 2nd ed., Radio i sviaz, 624 p.