СПОСОБ ОПРЕДЕЛЕНИЯ КОЭФФИЦИЕНТА ЭФФЕКТИВНОЙ ТЕПЛОПРОВОДНОСТИ ПЕНОБЕТОНА
METHOD OF DETERMINING COEFFICIENT OF EFFECTIVE THERMAL CONDUCTIVITY OF FOAMED CONCRETE

Предлагаемое изобретение относится к строительству, а именно к способу определения теплофизических свойств строительных материалов, и может найти применение при проектировании конструкций из пенобетона.
Известен способ определения коэффициента эффективной теплопроводности сыпучих материалов, состоящий в том, что пространство между гранулами заливают жидким парафином, нагретым до температуры 55-60°С, после отвердевания полученной композиции определяют объемное содержание гранул и парафина, а затем находят коэффициент теплопроводности сыпучего материала по формуле:
м
где λ - коэффициент теплопроводности гранул сыпучего материала, Вт/(м·К);
n
λ - коэффициент теплопроводности парафина в твердом составе, Вт/(м·К);
к
λ - коэффициент теплопроводности композиции парафина и гранул сыпучего материала, Вт/(м·К);
м
V - объемное содержание гранул в композиции, доли единиц, определяемое из выражения:
Фк
где Р - масса формы с композицией, кг;
Фз
Р - масса формы, заполненной сыпучим материалом, кг;
n
3
γ - объемная масса парафина, определяемая заранее до заливки, кг/м;
к
3
V - объем композиции, м.
(Авт.св. СССР №1163233 МПК G01N 25/18, 1983).
Недостатком этого способа является его сложность и невозможность определения коэффициента эффективной теплопроводности пенобетона.
Наиболее близким к изобретению по технической сущности и достигаемому результату является способ (патент РФ №2295720 МПК G01N 25/18 заявл. 04.04.2005, опубл. 10.09.2006) определения теплофизических характеристик материалов, состоящий в том, что на теплоизолируемую поверхность исследуемого образца воздействуют тепловым потоком, а именно тепловыми импульсами постоянной мощности и периодом следования, в процессе которого регистрируют температуры в точке, расположенной на фиксированном расстоянии от линии воздействия на поверхности образца, определяют разности температур, по которым, используя градуировочные зависимости, определяют искомые характеристики.
Недостатком известного способа является сложность и невозможность определения коэффициента эффективной теплопроводности пенобетона.
Задачей изобретения является упрощение способа определения коэффициента эффективной теплопроводности пенобетона.
2
2
3
2
3
в
Технический результат достигается тем, что в способе определения коэффициента эффективной теплопроводности пенобетона, состоящем в том, что на поверхность исследуемого образца воздействуют тепловым потоком и измеряют перепад температур на поверхностях исследуемого образца, при этом для каждого из исследуемых образцов определяют процентное содержание основных химических элементов портландцемента SiO, AlO, FeO, СаО, а в пенобетоне определяют объем пор V, и затем находят коэффициент эффективной теплопроводности пенобетона по формуле:
эф
2
2
3
2
3
в
в
λ=((4,2·SiO-15,45·AlO-7,95·FeO+1,06·CaO)/100)·(1-V)+(0,024+5,25·d)·V,
эф
где λ - коэффициент эффективной теплопроводности пенобетона, Вт/(м·К);
2
SiO - процентное содержание оксида кремния, %;
2
3
AlO - процентное содержание оксида алюминия, %;
2
3
FeО - процентное содержание оксида железа, %;
СаО - процентное содержание оксида кальция, %;
в
V - доля объема пор, содержащихся в пенобетоне, проводящих тепловой поток, доли единиц;
d - средний диаметр пор в структуре пенобетона, м.
2
2
3
2
3
в
Сравнительный анализ с прототипом показывает, что в заявляемом способе для каждого из исследуемых образцов определяют процентное содержание основных химических элементов портландцемента SiO, AlO, FeO, СаО, а в пенобетоне определяют объем пор V и затем находят коэффициент эффективной теплопроводности пенобетона по формуле:
эф
2
2
3
2
3
в
в
λ=((4,2·SiO-15,45·AlO-7,95·FeO+1,06·СаО)/100)·(1-V)+(0,024+5,25·d)·V,
эф
где λ - коэффициент эффективной теплопроводности пенобетона, Вт/(м·К);
2
SiO - процентное содержание оксида кремния, %;
2
3
AlO - процентное содержание оксида алюминия, %;
2
3
FeO - процентное содержание оксида железа, %;
СаО - процентное содержание оксида кальция, %;
в
V - доля объема пор, содержащихся в пенобетоне, проводящих тепловой поток, доли единиц;
d - средний диаметр пор в структуре пенобетона, м.
Таким образом, заявленное техническое решение соответствует критерию "новизна".
Сравнение заявляемого способа с другими техническими решениями показывает, что известен способ определения коэффициента эффективной теплопроводности сыпучих материалов, состоящий в том, что пространство между гранулами заливают жидким парафином, нагретым до температуры 55-60°С, после отвердевания полученной композиции определяют объемное содержание гранул и парафина, а затем находят коэффициент теплопроводности сыпучего материала по формуле:
м
где λ - коэффициент теплопроводности гранул сыпучего материала, Вт/(м·К);
n
λ - коэффициент теплопроводности парафина в твердом составе, Вт/(м·К);
к
λ - коэффициент теплопроводности композиции парафина и гранул сыпучего материала, Вт/(м·К);
м
V - объемное содержание гранул в композиции, доли единиц, определяемое из выражения:
Фк
где Р - масса формы с композицией, кг;
Фз
Р - масса формы, заполненной сыпучим материалом, кг;
n
3
γ - объемная масса парафина, определяемая заранее до заливки, кг/м;
к
3
V - объем композиции, м.
(Авт.св. СССР №1163233 МПК G01N 25/18, 1983).
2
2
3
2
3
в
Однако такой способ очень сложен и не позволяет определить коэффициент эффективной теплопроводности пенобетона в зависимости от его химического состава, тогда как заявляемый способ обеспечивает новое свойство - позволяет находить коэффициент эффективной теплопроводности пенобетона по формуле, определив для каждого из исследуемых образцов процентное содержание основных химических элементов портландцемента SiO, AlO, FeO, CaO, а в пенобетоне определяют объем пор V. То есть способ позволяет прогнозировать теплопроводность изделий из пенобетона на стадии проектирования в зависимости от его химического состава. Это позволяет сделать вывод о соответствии технического решения критерию "изобретательский уровень".
Пример осуществления изобретения.
На основании закона Фурье, справедливого для твердых тел, в которых перенос тепла осуществляется кондуктивной теплопроводностью, т.е. эффективной теплопроводностью, которая слагается из кондуктивной теплопроводности твердого скелета, образующего пористую структуру (портландцементный камень с пенообразователем), эквивалентного коэффициента теплопроводности воздуха в порах, находящегося в капиллярах или ячейках пор:
пцк
эк
в
где λ - кондуктивная теплопроводность портландцементного камня, Вт/(м·К); λ - эквивалентный коэффициент теплопроводности воздуха в порах пенобетона, Вт/(м·К); V - доля объема пор, содержащихся в пенобетоне, проводящих тепловой поток, доли единиц.
к
р
Эквивалентный коэффициент теплопроводности воздуха в порах пенобетона определяется аналогично эквивалентному коэффициенту теплопроводности в воздушной прослойке, т.е. кондуктивной теплопроводностью (λ) воздуха в порах и радиационной теплопроводностью (λ):
к
Кондуктивная теплопроводность неподвижного воздуха в закрытых порах при температуре 20°С, λ=0,024 Вт/(м·К), радиационная теплопроводность воздуха в порах определяется по формуле:
л
2
где d - средний диаметр пор в структуре пенобетона, м; α - коэффициент теплоотдачи излучением, Вт/(м·К), определяется из выражения:
0
1
2
2
где ε - приведенная степень черноты системы тел, для пенобетона ε=0,91; С=5,77 Вт/(м·К) - коэффициент излучения абсолютно черного тела;  - температурный коэффициент, принимаемый по номограмме зависимости θ=f(t, t), для температур от 0°С до 50°С температурный коэффициент θ=0,82÷1,38.
Из соотношений (2-4) эквивалентный коэффициент теплопроводности воздуха в порах пенобетона различного диаметра определяется по формуле:
где d - средний диаметр пор в структуре пенобетона, м.
пцк
2
2
3
2
3
Для определения эффективной теплопроводности пенобетона, в начале определяли теплопроводность портландцементного камня (λ) (без учета содержания в нем пор), создающего несущий скелет пенобетона. Для этого испытания проводились на портландцементе с разным химическим составом (табл.1). Процентное содержание основных химических элементов портландцемента SiO, AlО, FeО, СаО предоставлено заводом для каждой партии цемента.
Таблица 1Химический состав портландцемента
Цемент
П.п.п. (потери при прокаливании)
SiO<sub>2</sub>
Al<sub>2</sub>О<sub>3</sub>
Fe<sub>2</sub>O<sub>3</sub>
СаО
Остальное
Н.О. (нерастворимый остаток)
1
1,04
20,28
4,74
4,40
61,84
8,74
0,93
2
1,31
23,86
5,82
3,77
57,68
8,87
2,14
3
1,13
20,49
4,60
4,55
61,68
8,68
0,83
4
1,28
20,16
4,71
4,29
62,27
8,57
0,66
Образцы изготавливались из портландцемента и воды 100×100×15 мм (длина, ширина и высота), в зависимости от нормальной густоты цементного теста, для портландцемента №1 нормальная густота цементного теста (В/Ц) составляет 25%, для №2 27,25%, для №3 26,5%, для №4 50%.
в
Теплопроводность испытуемых образцов () определяли методом стационарного теплового потока прибором ИТП-МГ4 в соответствии с ГОСТ 7076-99. Объем пор () образцов определяли методом ртутной порометрии на анализаторе «Porosimeter 2000», а теплопроводность портландцементного камня () (без учета содержания в нем пор) определяли, как разность теплопроводности портландцементного камня () и теплопроводности воздуха в порах образца (λ):
В табл.2 представлены результаты испытаний теплопроводности четырех видов портландцементного камня (), где поры отсутствуют.
2
1
2
3
2
2
3
3
4
пцк
Далее на основании корреляционно-регрессивного анализа экспериментальных данных определили регрессионную зависимость, связывающую теплопроводность портландцементного камня () с химическим составом (SiO - x, AlO - x, FeO - х, СаО - x), тогда теплопроводность портландцементного камня (λ):
2
2
3
2
3
где SiO, AlO, FeО, СаО - процентное содержание основных оксидов портландцемента, %.
табл(0,05)
табл
эксп
Из данного анализа следует, что регрессионная зависимость обладает высоким коэффициентом корреляции (R=0,967), а оценка по критерию Фишера F существенно выше ее табличного значения: F=2,689, F(0,01)=4,017, F=22,67, т.е. характеризуется как весьма значимая.
Таблица 2Коэффициент теплопроводности портландцементного камня методом стационарного теплового потока
№ образца
Коэф. теплопроводности <img file="00000017.tif" he="6" wi="8" img-content="undefined" img-format="tif" /> Вт/(м·К)
Термическое сопротивление R, (м<sup>2</sup>·К)/Вт
Тепловой поток, q, Вт/м
Плотность, ρ кг/м<sup>3</sup>
Масса m, г
Объем V, см<sup>3</sup>
Размеры, мм
δ
a
b
1/1
0,533
0,029
375,8
2221
348,7
156,9
15,6
100,5
100,1
1/2
0,358
0,045
244,6
2118
340,3
160,7
16,1
99,2
100,6
1/3
0,467
0,033
331,4
2069
329,8
159,4
15,5
100,8
102
1/4
0,388
0,039
275,4
2168
342,5
158,0
15,5
101,6
100,3
1/5
0,359
0,044
248,4
2122
336,8
158,7
15,9
99,2
100,6
1/6
0,392
0,039
276,4
2221
345,9
155,7
15,6
99,3
100,5
1/7
0,375
0,041
262,7
2147
338,4
157,6
15,7
99,8
100,6
1/8
0,503
0,031
348,0
2143
343,9
160,4
15,9
100,2
100,7
1/9
0,368
0,042
261,2
2189
348,8
159,3
15,5
99,8
103
1/10
0,487
0,030
357,1
2126
329,8
155,1
15
100,2
103,2
2/1
0,526
0,029
373,3
1933
326,3
168,8
15,5
101,8
107
2/2
0,493
0,031
345,4
2081
326,0
156,7
15,7
100,8
99
2/3
0,478
0,032
340,3
2211
341,7
154,5
15,5
99,7
100
2/4
0,421
0,038
290,2
2087
339,6
162,7
16
100,7
101
2/5
0,336
0,044
247,1
2101
318,2
151,5
15
100
101
2/6
0,272
0,056
194,3
2094
324,1
154,8
15,4
99,5
101
2/7
0,427
0,037
293,6
2187
354,1
161,9
16
101
100,3
2/8
0,421
0,036
294,0
2135
337,3
158,0
15,5
100,1
101,9
2/9
0,342
0,044
247,1
2092
322,5
154,1
15,2
100,5
100,9
3/1
0,678
0,022
493,9
2212
337,4
152,5
15,1
100,9
100,1
3/2
0,385
0,040
273,2
2294
352,3
153,6
15,5
100
99,1
3/3
0,365
0,043
255,7
2261
351,7
155,6
15,7
100
99,1
3/1
0,454
0,037
297,8
2245
378,7
168,7
16,8
100,5
99,9
3/4
0,480
0,033
329,4
2226
364,0
163,5
16
100,7
101,5
3/5
0,352
0,040
269,1
2155
316,6
146,9
14,4
101,2
100,8
3/6
0,365
0,043
250,9
2123
347,3
163,5
16
101,3
100,9
4/1
0,515
0,028
358,9
1857
276,6
149,0
14,9
100,7
99,3
4/2
0,487
0,030
358,9
1856
277,0
149,0
14,9
100,8
99,4
4/3
0,499
0,027
394,9
1734
247,1
142,5
13,9
101
101,5
4/4
0,382
0,039
282,0
1761
270,3
153,5
14,9
101
102
4/5
0,371
0,033
299,8
2073
264,3
127,5
12,4
102
100,8
4/6
0,374
0,037
263,4
1828
264,0
144,4
14,2
100,2
101,5
4/7
0,483
0,030
356,3
1846
276,7
149,9
14,9
99,6
101
4/8
0,376
0,039
255,5
1787
269,9
151,0
14,7
100,9
101,8
Примечание: 1/1 - первая цифра - это номер портландцемента по химическому составу, вторая цифра - это номер испытываемого образца портландцементного камня.
ср
Далее определяем долю объема пор в пенобетоне, который должен быть создан порообразователем с заданной средней плотностью пенобетона (ρ) и В/Т (отношение объема воды затворения к массе твердых веществ, т.е к массе портландцемента):
ср
где ρ - средняя плотность пенобетона, кг/л; В/Т - отношение объема воды затворения к массе твердых веществ, т.е к массе портландцемента.
-3
Определенный диаметр пор пенообразователя образуется в пеногенераторе, в пенобетоносмесителе образуется пенобетонный раствор с определенным объемом и диаметром пор. Средний диаметр пор в пенобетоне принимается от 0,05·10 м до
-3
0,2·10 м.
Подставляя зависимость (7) в формулу (1) и учитывая объем и диаметр пор, получим коэффициент эффективной теплопроводности пенобетона:
эф
где λ - коэффициент эффективной теплопроводности пенобетона, Вт/(м·К);
2
SiO - процентное содержание оксида кремния, %;
2
3
AlO - процентное содержание оксида алюминия, %;
2
3
FeО - процентное содержание оксида железа, %;
CaO - процентное содержание оксида кальция, %;
в
V - доля объема пор, содержащихся в пенобетоне, проводящих тепловой поток, доли единиц;
d - средний диаметр пор в структуре пенобетона, м.
2
2
3
2
3
cp
3
Например, процентное содержание основных химических элементов используемого портландцемента ПЦ 400 Д 20 в пенобетоне: SiO=23,86%, AlO=5,82%, FeO=3,77%, CaO=57,68%; средняя плотность пенобетона ρ=500 кг/м; В/Т составляет 27,25%. Определяем долю объема пор в пенобетоне по формуле (8):
в
ср
V=(1-ρ·(0,34+В/Т))/1,1=(1-0,5·(0,34+0,2725))/1,1=0,72.
-3
Средний диаметр пор в пенобетоне принимаем d=0,05·10 м. Коэффициент эффективной теплопроводности пенобетона рассчитываем по формуле (9):
эф
λ=((4,2·23,86-15,45·5,82-7,95·3,77+1,06·57,68)/100)(1-0,72)+(0,024+5,25·0,00005)-0,72=0,133 Вт/(м·К).
эф
в
в
Экспериментально коэффициент эффективной теплопроводности пенобетона определяли методом стационарного теплового потока, прибором ИТП-МГ4, в соответствии с ГОСТ 7076-99, λ=0,136 Вт/(м·К). Объем пор в пенобетоне (V) определен методом ртутной порометрии на анализаторе «Porosimeter 2000» V=0,709, а средний диаметр составляет d=0,045 мм.
Расчетные и экспериментальные данные согласуются. Формула (9) справедлива только для пенобетона на портландцементном вяжущем.
Таким образом, предлагаемый способ упрощает определение коэффициента эффективной теплопроводности пенобетона и позволяет прогнозировать теплопроводность изделий на стадии проектирования.