Влияние случайного поступления заказов на колебания загрузки оборудования

ВЛИЯНИЕ СЛУЧАЙНОГО ПОСТУПЛЕНИЯ ЗАКАЗОВ НА КОЛЕБАНИЯ ЗАГРУЗКИ ОБОРУДОВАНИЯ

ЕЖ ШИШМАРЕВ, кандидат технических наук, доцент Тульского государственного университета

В настоящее время влияние рынка не всегда благоприятно сказывается на производстве. Это связано со многими факторами, одним из которых является неравномерность поступления заказов на изготовление изделий, приводящая к нарушению ритмичности производства, колебаниям загрузки оборудования и напряженности груда рабочих. В периоды времени, соответствующие возрастанию объема выпуска продукции, возникает потребность в дополнительных оборотных средствах, связанная с наличием незавершенного производства.

Поэтому при формировании помесячной производственной программы необходимо обеспечить равномерность выпуска продукции по планово-учетным периодам. Этому в значительной степени способствует планомерное формирование портфеля заказов, а также система ритмов выпуска продукции.

Предприятия, работающие по заказам, учитывают рекомендации [1] по формированию их портфеля на следующий плановый период. Одним из важнейших моментов, который необходимо учитывать при его формировании, является загрузка оборудования. В реальных условиях может иметь место ситуация, связанная с невозможностью включения даже выгодного заказа в портфель ввиду полной загрузки оборудования.

Принятие решения о включении заказа в портфель без учета загрузки оборудования приведет в последующем к выплате заказчику штрафа за несвоевременное его выполнение. Поэтому небезынтересно исследование влияния реальных условий функционирования предприятия на коэффициент загрузки оборудования. Кроме того, несоблюдение требования равномерности объема трудозатрат по планово-учетным периодам может привести к нарушению сроков изготовления продукции, увеличению потребности в оборотных средствах и себестоимости продукции. Нару-

шение установленных оптимальных размеров партий приводит к снижению производительности труда, ухудшению ритмичности производства и, соответственно, увеличению себестоимости продукции. Нарушение ритмичности выпуска изделий может привести к несвоевременному изготовлению продукции, срыву сроков поставки изделий и нерациональному использованию основных фондов и оборотных средств [2].

Изменение коэффициента загрузки технологического оборудования при случайном поступлении заказов можно установить из выражения:

у (А - /=1 __т

где — штучно-калькуляционное время выполнения /-й операции изготовления /-й детали, станко-мин; текущее значение выпуска /-х

деталей; п — номенклатура деталей, обрабатываемых на станках данного типоразмера; т — число операций обработки /-й детали на станках данного типоразмера; С— принятое количество станков, которое устанавливается путем округления расчетного значения до большего ближайшего целого числа; Фо— эффективный фонд времени работы станка, ч.

Данные об эффективном фонде времени для основных видов оборудования с учетом режима их работы приведены в источнике [2].

Колебания значений коэффициента загрузки станков данного типоразмера не должны превышать допустимых значений [3]. Средний коэффициент загрузки станков участка или цеха непоточного производства, как правило, выше, чем на поточных линиях, и составляет 0,8 — 0,85, однако меньшие потери времени на переналадку и применение специализированного оборудования в поточном производстве обеспечивают их более высокую производительность. Указанное

противоречие устраняется при использовании гибких производственных систем в условиях серийного производства. Незначительные потери времени на переналадку оборудования при смене изготовляемой детали в ГПС позволяют выпускать детали малыми партиями, обеспечивая ритмичность работы производственных подразделений и уменьшая незавершенное производство [3].

Обычно промышленные предприятия стремятся работать равномерно. Однако случайные колебания спроса, связанные со стохастическим (вероятностным) поступлением заказов, приводят к значительным изменениям загрузки оборудования. В связи с этим необходимо установить законы изменения объема выпуска для различных ситуаций функционирования предприятия. Ранее были проведены исследования влияния сезонности спроса на объем выпуска, что позволило установить следующую зависимость [4]:

N(t) = Ncp+Nacos^-

Ф;

где Na — амплитудное значение объема выпуска: N -N

дг = тах * тт

* * я *

где Мтах — максимальное значение объема выпуска; — минимальное значение объема выпуска; Мср— среднее значение объема выпуска (постоянная компонента):

N + N

^у — тах л тт

где т — коэффициент;

/ — текущее время;

т — период одного оборота оборотных средств;

Ф1 — фазовый угол, принимаемый в долях п.

Значения величин т и ф1 устанавливаются для каждого конкретного изделия в процессе моделирования с использованием прошлых наблюдений.

В реальной действительности, кроме установленного закона изменения объема выпуска, связанного с сезонностью спроса, могут иметь место и другие закономерности его изменения, а именно: линейная, параболическая и т.д. Рассмотрим их более подробно.

Так, при линейном характере изменения объема выпуска имеем:

N

где — объем выпуска на начало планового периода;

темп изменения объемов выпуска в конкретных условиях (устанавливается в процессе проведения аппроксимации);

t — текущее время, мес.

Данная линейная зависимость устанавливается в процессе аппроксимации реальных данных, полученных в процессе формирования портфеля заказов на начало планового периода. В процессе моделирования на ПЭВМ с использованием программы Mathcad PRO 2000 аппроксимируем линейной функцией (3) и определяем коэффициент а. Зная объем выпуска на конец предшествующего периода, например N0= 200 шт., и установленную в процессе моделирования величину коэффициента а, например а = 0,5 можем записать зависимость, отражающую конкретные условия функционирования предприятия:

N(t) = 0,5 t + 200.

Ошибка аппроксимации вычисляется по формуле:

где N. — реальные значения объема выпуска, взятые из сформированного портфеля заказов; п — число заказов.

Для отражения случайного разброса объемов выпуска относительно его закономерно изменяющейся составляющей считаем, что их распределение подчиняется нормальному закону (рис. 1). Тогда в общем виде объем выпуска можно представить следующей зависимостью [5]:

N0) = я/ + ЛГ0 + За, где а — среднеквадратическое отклонение случайных составляющих объема выпуска относи-

N(t) = at, + N0

а =

dt

коэффициент, характеризует

Рис. 1 Отклонения реальных объемов выпуска от его закономерно изменяющейся составляющей, определенной законом ДГ(0 = ах + N..

Рис. 2 Отклонения реальных объемов выпуска от его закономерно изменяющейся составляющей, определенной законом N(t) = а? + bt+ с.

гельно его закономерно изменяющейся составляющей.

Рассмотрим ситуацию, в рамках которой характер изменения объема выпуска описывается параболой:

N(t) = at2 + bt + с,

где я, Ъ, с — коэффициенты функции (устанавливаются в процессе проведения аппроксимации).

Средняя квадратическая погрешность вычисляется по формуле:

Согласно зависимости (2) изменение объема выпуска во времени оказывает непосредственное влияние на характер изменения коэффициента загрузки оборудования. В связи с этим установленные для объема выпуска временные зависимости можно использовать для выравнивания загрузки оборудования в соответствии с методикой, приведенной в работе [6].

На основе вышеразработанной модели следует констатировать, что при случайном поступлении заказов на изготовление изделий коэффициент загрузки определяется по формуле (2). Определение закона изменения объема выпуска позволит сделать прогноз о дальнейшем характере изменения коэффициента загрузки. Кроме того, определяется ошибка прогнозирования в за-ви-симости от подобранного закона, описывающего динамику изменения объема выпуска продукции. Вычисленное значение N(0 поможет руководству правильно проводить анализ ситуации при случайном поступлении заказов на предприятие, а погрешность прогнозирования позволит осуществлять корректировку принятых решений.

Литература

1. Экономические аспекты формирования портфеля внешних заказов./ С.А. Васин, Л.А. Васин, Е.Б. Чачина; Под ред. Л.А. Васина: Тул. гос. ун-т. — Тула, 2001. — 119 с.

2. Курляндчик Р. И. Обеспечение ритмичности машиностроительного производства. — Л.: Машиностроение. Ленингр. отд-ние, 1989. — 144 с.

3. Мельников Т.Н., Вороненко В.П. Проектирование механосборочных цехов: Учебник для студентов машиностроит. спец-ей вузов / Под ред А.М. Дальского — М.: Машиностроение, 1990. — 352 с.

4. Шиишарев Е.М. Изменение объема выпуска изделий в реальных условиях при наличии сезонности спроса // Изв. ТулГУ. Сер. Экономика. Управление. Финансы. Вып. 3. — Тула: Изд-во ТулГУ, 2003. - С. 46 - 54.

5. Алдохин И.П. Моделирование работы сложных производственных систем. Харьков: Вища школа, 1978. - 145 с.

6. Шиишарев Е.М. Выравнивание загрузки оборудования с учетом сезонности спроса на продукцию // Экономический анализ: теория и практика. — 2003. — № 10. — С. 45 — 49.