ПЕРЕСТРАИВАЕМЫЙ АКТИВНЫЙ RC-ФИЛЬТР

Полезная модель относится к приборостроению, системам связи и может использоваться в микроэлектронных селективных узлах радиоэлектронных устройств, измерительной и биомедицинской аппаратурах для частотной фильтрации электрических сигналов от помех на различных частотах, в частности сетевой частоты 50 или 60 Гц, в акустических системах для устранения акустической "завязки", в различных измерительных приборах, в системах связи для соответствующей обработки сигналов.
В литературе описаны различные перестраиваемые активные RC-фильтры. Как правило, эти фильтры отличаются большой сложностью, т.к. содержат большое число усилителей и RC-элементов, а также взаимной зависимостью параметров схем при перестройке их характеристик. Известна схема режекторного активного RC-фильтра [Дубинина А.Г., Орлова И.Ю., Шубина И.Ю. Высокодобротный полосно-заграждающий фильтр. / MS Excel в электротехнике и электронике. - СПб.: БХВ-Петербург. 2001. - стр. 215, рис. 7.84], содержащая два операционных усилителя, шесть резисторов и два конденсатора, причем первые выводы первого резистора и первого конденсатора подключены к инвертирующим входам первого и второго операционных усилителей, а их вторые выводы к выходам второго и первого операционных усилителей соответственно, первые выводы второго и третьего резисторов подключены к неинвертирующему входу первого операционного усилителя, а их вторые выводы к выходу второго операционного усилителя и входу фильтра соответственно, первые выводы четвертого, пятого резисторов, второго конденсатора и шестого резистора подключены к неинвертирующему входу второго операционного усилителя, а их вторые выводы к выходу первого операционного усилителя, входу фильтра и общей шине соответственно, выходом фильтра является вывод второго операционного усилителя. Недостатком данного технического решения является невозможность независимой перестройки частоты режекции без изменения добротности и коэффициента передачи устройства.
Известна схема режекторного фильтра, предоставляющая возможность независимой друг от друга регулировки трех параметров: резонансной частоты, добротности и коэффициента усиления [Симон В.А., Кострин Д.К., Ухов А.А. и др. / Патент на полезную модель RU 180799, заявка №2018103015/ 25.01.2018. Опубликовано: 22.06.2018 Бюл. №18 /. Данная схема содержит первый, второй, третий и четвертый операционные усилители (ОУ), десять резисторов, два конденсатора, один потенциометр, вход фильтра соединен с первым выводом первого резистора, который соединен с первым выводом первого конденсатора, второй вывод первого резистора соединен с первым выводом второго резистора и с инвертирующим входом первого ОУ, второй вывод второго резистора соединен с первым выводом третьего резистора, с первым выводом второго конденсатора и с выходом первого ОУ, второй вывод третьего резистора соединен с первым выводом четвертого резистора, а также с инвертирующим входом второго ОУ, второй вывод четвертого резистора соединен с выходом второго ОУ, первый вывод пятого резистора подключен к первому выводу потенциометра и к отводу потенциометра, второй вывод потенциометра подключен ко второму выводу первого конденсатора и к неинвертирующему входу первого ОУ, первый вывод шестого резистора подключен ко второму выводу второго конденсатора и к неинвертирующему входу второго ОУ, второй вывод пятого резистора подключен ко второму выводу шестого резистора, а также к выходу четвертого ОУ, соединенному с инвертирующим входом четвертого ОУ, первый вывод седьмого резистора подключен к первому выводу восьмого резистора, первый вывод девятого резистора подключен к первому выводу десятого резистора, а также к неинвертирующему входу четвертого ОУ, второй вывод десятого резистора подключен к общей шине фильтра, выход третьего ОУ является I выходом фильтра, второй вывод седьмого резистора подключен к выходу третьего ОУ, первый вывод седьмого резистора подключен к инвертирующему входу третьего ОУ, второй вывод восьмого резистора подключен к общей шине фильтра, второй вывод девятого резистора подключен к неинвертирующему входу третьего ОУ, неинвертирующий вход дифференциального усилителя и неинвертирующий вход инструментального усилителя подключены к входу фильтра, к первому выводу первого резистора и к первому выводу первого конденсатора, инвертирующий вход дифференциального усилителя подключен к выходу второго ОУ и ко второму выводу четвертого резистора, выход дифференциального усилителя подключен к инвертирующему входу инструментального усилителя, выход инструментального усилителя подключен к неинвертирующему входу третьего ОУ и к первому выводу девятого резистора, а выход дифференциального усилителя является II выходом фильтра. Недостатком технического решения режекторного фильтра является необходимость использования дорогих промышленно изготовленных парных резистивных сборок, отличающихся не более чем на 0.01%, а также необходимость применения металлопленочных конденсаторов или изготовленных из керамики типа NP0 с допустимым отклонением от номинала не более 1%.
Известна схема заграждающего фильтра Бейнера [Линейные схемы. Руководство к проектированию/ под ред. X. Цумбалена. - М.: Техносфера, 2001. Стр. 805, рис. 8-59], содержащая три операционных усилителя, восемь резисторов и два конденсатора, причем первый резистор и первый конденсатор включены между входом фильтра и инвертирующими входами первого и третьего операционных усилителей соответственно, первые выводы второго и третьего резисторов подключены к инвертирующим входам первого и второго операционных усилителей соответственно, первые выводы второго конденсатора и пятого резистора подключены к выходу второго операционного усилителя, а их вторые выводы к инвертирующим входам второго и третьего операционных усилителей соответственно, первые выводы седьмого и восьмого резисторов подключены к неинвертирующему входу третьего операционного усилителя, а их вторые выводы к выходу третьего операционного усилителя и общей шине соответственно, шестой резистор подключен между инвертирующим входом третьего операционного усилителя и общей шиной. Перестройка частоты среза в описанном устройстве может осуществляться изменением сопротивлений третьего и пятого резисторов, для чего эти элементы должны быть выполнены в виде сдвоенных потенциометров. Недостатком данного технического решения является невозможность перестройки частоты режекции без изменения добротности и коэффициента передачи устройства.
Наиболее близким по технической сущности прототипом перестраиваемого активного RC-фильтра является полосовой активный RC-фильтр, описанный в [Белов А.В, Гисин М. Я. Полосовой активный фильтр/ Авторское свидетельство РФ №807482, кл. Н03Н 11/12 от 23.02.1981], содержащий дифференциальный усилитель, первый и второй операционные усилители, потенциометр, шесть резисторов и два конденсатора, причем первый и второй резисторы, первый и второй конденсаторы и потенциометр соединены в замкнутое кольцо, первые выводы первого резистора и первого конденсатора подключены к инвертирующему входу первого операционного усилителя, а их вторые выводы - к выходам дифференциального и первого операционного усилителей соответственно, первые выводы второго резистора и второго конденсатора подключены к инвертирующему входу второго операционного усилителя, а их вторые выводы - к выходам первого и второго операционных усилителей соответственно, потенциометр подключен к выходам дифференциального и второго операционных усилителей, а отвод потенциометра и первый вывод третьего резистора подключены к инвертирующему входу дифференциального усилителя, а второй вывод третьего резистора - к общей базе, первые выводы четвертого и пятого резисторов подключены к неинвертирующему входу дифференциального усилителя, а их вторые выводы - к общей базе и ко входу фильтра соответственно, шестой резистор подключен к неинвертирующему входу дифференциального усилителя и выходу первого операционного усилителя, выход фильтра подключен к выходу первого операционного усилителя, неинвертирующие входы первого и второго операционных усилителей подключены к общей базе. Передаточная функция полосового активного RC-фильтра имеет вид
6
4
где =R/R - коэффициент передачи фильтра на резонансной частоте;
- резонансная круговая частота фильтра;
- полюсная добротность фильтра;
Q
6
4
5
6
K=1/[R⋅(1/R+1/R+1/R)] - коэффициент полюсной добротности;
пот
пот
пот2
0
β=R//R - коэффициент перестройки резонансной частоты ω;
пот
пот2
R, R - сопротивление потенциометра и его второй части;
пот
3
λ=R/R - параметр, величина которого определяет стабильность добротности фильтра при изменении резонансной частоты.
Устройство работает следующим образом. Регулирование добротности осуществляется с помощью переменного четвертого резистора, который включен в состав делителя напряжения состоящего из четвертого и пятого резисторов. Делитель напряжения определяет общую глубину обратной связи фильтра. Причем при уменьшении сопротивления четвертого резистора делителя уменьшается общая обратная связь, что обеспечивает увеличение усиления и добротности фильтра. Перестройка резонансной частоты фильтра осуществляется с помощью потенциометра. При перемещении его движка к выходу дифференциального усилителя резонансная частота уменьшается, а при перемещении движка к выходу второго операционного усилителя резонансная частота увеличивается. Недостатком фильтра является невозможность осуществления фильтрации сигналов от помех на резонансных частотах, т.е. обеспечения коэффициента передачи фильтра на этих частотах равного нулю.
Задачей, на решение которой направлена заявляемая полезная модель, является расширение функциональных возможностей перестраиваемого активного RC-фильтра, расширение диапазона рабочих частот и повышение стабильности параметров устройства, позволяющих получить технический результат, заключающийся в построении полосового активного RC-фильтра с независимой перестройкой его резонансной частоты и добротности, а также дополнительной реализации фильтра режекторного типа с независимой перестройкой в широких пределах частоты режекции, полюсной добротности и коэффициента передачи, что необходимо для перестраиваемых фильтров.
Для достижения указанного технического результата в заявляемой полезной модели, содержащей два дифференциальных усилителя, четыре операционных усилителя, потенциометр, четырнадцать резисторов и два конденсатора, причем первый и второй резисторы, первый и второй конденсаторы и потенциометр соединены в замкнутое кольцо, первые выводы первого резистора и первого конденсатора подключены к инвертирующему входу первого операционного усилителя, а их вторые выводы - к выходам первого дифференциального и первого операционного усилителей соответственно, первые выводы второго резистора и второго конденсатора подключены к инвертирующему входу второго операционного усилителя, а их вторые выводы - к выходам первого и второго операционных усилителей соответственно, потенциометр подключен к выходам дифференциального и второго операционных усилителей, а отвод потенциометра и первый вывод третьего резистора подключены к инвертирующему входу первого дифференциального усилителя, а второй вывод третьего резистора - к общей базе, первые выводы четвертого и пятого резисторов подключены к неинвертирующему входу первого дифференциального усилителя, а их вторые выводы - к общей базе и ко входу фильтра соответственно, шестой резистор подключен к неинвертирующему входу первого дифференциального и выходу первого операционного усилителей, первый выход фильтра подключен к выходу первого операционного усилителя, неинвертирующие входы первого и второго операционных усилителей подключены к общей базе, первые выводы седьмого и восьмого резисторов подключены к инвертирующему входу третьего операционного усилителя, а их вторые выводы - к выходам первого и третьего операционных усилителей соответственно, первые выводы девятого и десятого резисторов подключены к инвертирующему входу второго диффренциального усилителя, а их вторые выводы - к выходам третьего операционного и второго диффренциального усилителей соответственно, первые выводы одиннадцатого и двенадцатого резисторов подключены к инвертирующему входу четвертого операционного усилителя, а их вторые выводы - к выходам второго диффренциального и четвертого операционного усилителей соответственно, первые выводы тринадцатого и четырнадцатого резисторов подключены к неинвертирующему входу второго диффренциального усилителя, а их вторые выводы - ко входу фильтра и к общей базе соответственно, неинвертирующие входы третьего и четвертого операционных усилителей подключены к общей базе, второй выход фильтра подключен к выходу четвертого операционного усилителя.
Возможность достижения указанного технического результата обусловлена следующими факторами: во-первых, наличием третьего, четвертого операционных усилителей и второго дифференциального усилителя, а также седьмого, восьмого, девятого, десятого, одиннадцатого, двенадцатого, тринадцатого и четырнадцатого резисторов; третий и четвертый операционные усилители являются инвертирующими; коэффициент усиления третьего операционного усилителя равен единице при одинаковых сопротивлениях седьмого и восьмого резисторов; отношение сопротивлений одиннадцатого и двенадцатого резисторов определяет коэффициент усиления на втором выходе фильтра (К); во-вторых, использованием второго дифференциального усилителя при одинаковых сопротивлениях девятого, десятого, тринадцатого и четырнадцатого резисторов позволяет глубоко подавлять сигналы и синфазные помехи на резонансной частоте на втором выходе фильтра. Сущность заявляемой полезной модели поясняется чертежами, где на фиг.1 приведена схема перестраиваемого активного RC-фильтра; на фиг. 2 - сигнальный граф схемы фильтра; на фиг. 3 - АЧХ перестраиваемого по частоте активного RC-фильтра полосового типа; на фиг. 4 - АЧХ активного RC-фильтра режекторного типа с перестраиваемой частотой режекции; на фиг. 5 - АЧХ перестраиваемого активного RC-фильтра режекторного типа с перестраиваемой добротностью; на фиг. 6 - АЧХ активного RC-фильтра режекторного типа с перестраиваемым коэффициентом передачи. Заявляемая полезная модель содержит первый 1 дифференциальный усилитель, первый 2, второй 3 и третий 4 операционные усилители, второй 5 дифференциальный усилитель, четвертый 6 операционный усилитель, первые выводы первого 7 резистора и первого 8 конденсатора подключены к инвертирующему входу первого 2 операционного усилителя, а их вторые выводы - к выходам первого 1 дифференциального усилителя и первого 2 операционного усилителя соответственно, первые выводы второго 9 резистора и второго 10 конденсатора подключены к инвертирующему входу второго 3 операционного усилителя, а их вторые выводы - к выходам первого 2 и второго 3 операционных усилителей соответственно, потенциометр 11 подключен к выходам первого 1 дифференциального и второго 3 операционных усилителей, а отвод потенциометра 11 и первый вывод третьего 12 резистора подключены к инвертирующему входу первого 1 дифференциального усилителя, а второй вывод третьего 3 резистора - к общей базе, первые выводы четвертого 13 и пятого 14 резисторов подключены к неинвертирующему входу первого 1 дифференциального усилителя, а их вторые выводы - к общей базе и ко входу 24 фильтра соответственно, шестой 15 резистор подключен к неинвертирующему входу первого 1 дифференциального и выходу первого 2 операционного усилителей, первый выход 25 фильтра подключен к выходу первого 2 операционного усилителя, неинвертирующие входы первого 2, второго 3 операционных усилителей подключены к общей базе, первые выводы седьмого 16 и восьмого 17 резисторов подключены к инвертирующему входу третьего 4 операционного усилителя, а их вторые выводы - к выходам первого 2 и третьего 4 операционных усилителей соответственно, первые выводы девятого 18 и десятого 19 резисторов подключены к инвертирующему входу второго 5 диффренциального усилителя, а их вторые выводы - к выходам третьего 4 операционного и второго 5 диффренциального усилителей соответственно, первые выводы одиннадцатого 20 и двенадцатого 21 резисторов подключены к инвертирующему входу четвертого 6 операционного усилителя, а их вторые выводы - к выходам второго 5 диффренциального и четвертого 6 операционного усилителей соответственно, первые выводы тринадцатого 22 и четырнадцатого 23 резисторов подключены к неинвертирующему входу 5 второго диффренциального усилителя, а их вторые выводы - ко входу 24 фильтра и к общей базе соответственно, неинвертирующие входы третьего 4 и четвертого 6 операционных усилителей подключены к общей базе, второй 26 выход фильтра подключен к выходу четвертого 6 операционного усилителя.
Рассмотрим процедуру синтеза схемы заявляемого перестраиваемого активного RС-фильтра (фиг. 1). Для возможной реализации режекторного фильтра на основе схемы прототипа активного полосового RС-фильтра введены дополнительно третий 4 и четвертый 6 операционные усилители, а также второй 5 дифференциальный усилитель, на неинвертирующий вход которого подается сигнал со входа 24 фильтра через делитель напряжения, состоящего из тринадцатого 22 и четырнадцатого 23 резисторов.
7
8
9
l0
l3
14
Третий 4 операционный усилитель предназначен для инверсии сигнала подаваемого на его вход с выхода (Вых. 1) полосового фильтра. При этом коэффициент передачи как отношение выходного напряжения третьего 4 операционного усилителя к напряжению на входе 24 фильтра становится неинвертирующим, при условии что сопротивления седьмого 16 и восьмого 17 резисторов подключенных ко входу третьего 4 операционного усилителя выбраны одинаковыми (R=R=R). Второй 5 дифференциальный усилитель ДОУ2 охвачен отрицательной обратной связью из девятого 18 и десятого 19 резисторов. На неивертирующий вход второго 5 дифференциального усилителя подается сигнал со входа фильтра через делитель напряжения из тринадцатого 22 и четырнадцатого 23 резисторов. При условии, что сопротивления всех резисторов подключенных ко второму 5 дифференциальному усилителю выбраны одинаковыми (R=R=R=R=R), коэффициент передач по его инвертирующему входу равен (-1), а по неинвертирующему входу - (+1). Четвертый 6 операционный усилитель предназначен для регулирования коэффициента передачи на втором 26 выходе фильтра. Коэффициент передачи четвертого 6 операционного усилителя определяется отношением сопротивлений одиннадцатого 20 и двенадцатого резисторов. Для нахождения передаточной функции перестраиваемого активного RC-фильтра (фиг. 1) рассмотрим направленный сигнальный граф (фиг. 2) схемы фильтра (фиг. 1). Передаточные функции ветвей графа в соответствии со схемой (фиг. 1) имеют вид
где K - коэффициент передачи четвертого 6 операционного усилителя.
Передаточная функция сигнального графа, в соответствии с
топологической формулой Мезона, имеет вид
6
4
Подставив выражения (2) в передаточную функцию (3), найдем передаточную функцию перестраиваемого активного RC-фильтра при условии, что на основании (1) коэффициент передачи на резонансной частоте полосового фильтра =R/R=1
0
3
ПФ
Из полученного выражения и формулы (1) следует полное соответствие полюсной добротности Q и резонансной частоты ω перестраиваемого активного RС-фильтра, реализуемого на втором выходе - Вых. 2 (фиг. 1), с добротностью и резонансной частотой преобразуемого активного полосового RС-фильтра, реализуемого на первом выходе - Вых. 1. Следует отметить, что для реализованной схемы перестраиваемого активного RС-фильтра (фиг. 1) справедливы все результаты анализа, которые были получены для схемы перестраиваемого активного полосового RС-фильтра-прототипа. Частота режекции реализованного фильтра изменяется с помощью потенциометра 11 более чем в четыре раза при практически неизменной полюсной добротности, а величина полюсной добротности регулируется переменным резистором 13. Для обеспечения стабильности величины добротности перестраиваемого активного RС-фильтра при регулировании его частоты режекции необходимо выбирать сопротивление третьего 12 резистора равное R=R/λ, где λ=6. На первом 25 выходе реализуется активный RC-фильтр полосового типа, а на втором 26 выходе- активный RС-фильтр режекторного типа. Оба фильтра одновременно перестраиваются по частоте и полюсной добротности. Независимое регулирование коэффициента передачи режекторного фильтра может быть выполнятся в широких пределах с помощью переменного одиннадцатого 20 резистора.
Рассмотрим представленные на фиг. (3 6) амплитудно-частотные характеристики (АЧХ) перестраиваемого активного RC-фильтра полосового типа (Вых. 1) и АЧХ перестраиваемого активного RC-фильтра режекторного типа (Вых. 2). На фиг. 3 показаны АЧХ полосового активного RC-фильтра с перестраиваемой резонансной частотой. Перестройка резонансной частоты фильтра осуществлялась с помощью потенциометра, полное сопротивление которого равно 200 кОм. При перемещении движка потенциометра к выходу первого дифференциального усилителя резонансная частота уменьшается, а к выходу третьего операционного усилителя резонансная частота увеличивается. При изменении сопротивления части потенциометра между движком и выходом первого дифференциального усилителя в девять раз в пределах (20÷180) кОм резонансная частота фильтра изменялась в три раза. При изменении резонансной частоты полюсная добротность и коэффициент передачи фильтра на резонансной частоте сохранялись практически неизменными. На фиг. 4 показаны АЧХ активного RC-фильтра режекторного типа с перестраиваемой частотой режекции. Перестройка частоты режекции фильтра осуществлясь с помощью потенциометра также как и резонансной частоты в полосовом фильтре. При изменении частоты режекции в три раза коэффициенты передачи фильтра в диапазонах нижних и верхних частот, полюсная добротность, а также затухание на частоте режеции (более 50 дБ) сохранялись практически неизменными. На фиг. 5 показаны АЧХ активного RC-фильтра режекторного типа с перестраиваемой полюсной добротностью с помощью регулируемого пятого 14 резистора. При изменении сопротивления этого резистора в девять раз в пределах (20÷180) кОм полюсная добротность изменялась в четыре раза в пределах (0.6÷2.4). При регулировании полюсной добротности частота режекции, затухание (более 50 дБ) на этой частоте, коэффициенты передачи фильтра в диапазоне нижних и верхних частот сохранялись практически неизменными. На фиг.6 показаны АЧХ активного RC-фильтра режекторного типа с перестраиваемым коэффициентом передачи фильтра с помощью регулируемого одиннадцатого 20 резистора. При изменении сопротивления этого резистора в четыре раза в пределах (5÷20) кОм коэффициенты передач фильтра в диапазонах нижних и верхних частот изменялись одинаково на 12 дБ. При изменении коэффициента передачи фильтра частота режекции, затухание (более 50 дБ) на этой частоте, полюсная добротность сохранялись практически неизменными.
Предлагаемая схема перестраиваемого активного RC-фильтра дает возможность при достаточно простом элементном исполнении независимо регулировать как частоту режекции, добротность фильтра в широких пределах, так и коэффициент передачи фильтра на низких и высоких частотах, что позволяет обеспечить высокую технологичность и удобство настройки в процессе изготовления фильтра и его эксплуатации. Применение заявленного решения возможно в медицинской и биомедицинской измерительных аппаратурах.