Расчет режимов резания при алмазном шлифовании заготовок из твердых хрупких материалов

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Смирнов, В.И. Металлургия меди, никеля и кобальта [Текст] / В.И. Смирнов, А.А. Цейдлер, И.Ф. Худяков, А.И. Тихонов.— М.: Металлургия, 1964.

2. Федоров, С.Г. Химическая переработка минеральных концентратов Кольского полуострова [Текст] / С.Г. Федоров, А.И. Николаев, Ю.Е. Брыляков [и др.].— Апатиты: Изд-во КНЦ РАН, 2003.— С. 22-26.

3. Купряков, Ю.П. Производство тяжелых цветных металлов из лома и отходов [Текст] / Ю.П. Ку-ряков.— Харьков: Основа, 1992.

4. Ванюков, А.В. Теория пирометаллургических процессов [Текст] / А.В. Ванюков, В.Я. Зайцев.— М.:

Металлургия, 1973.

5. Патент № 2391420. Российская Федерация, МПК7. Способ огневого рафинирования меди [Текст] / Попов И.О., Устинов С.М., Бутырский Б.Н., Макаров А.М.— № 2009124157. Заявлено 24.06. 2009.

6. Попов, И.О. Научные и практические основы применения эгиринового концентрата-техногенного отхода ОАО «Апатит» в качестве комплексного флюса в пирометаллургии меди [Текст] / И.О. Попов, Ю.А. Митрофанов // Научно-технические ведомости СПбГПУ— 2012. № 1.— С. 163-172.

УДК 621.92

Н.В. Никитков, Н.Ю. Ковеленов, Д.Н. Шабалин

РАСЧЕТ РЕЖИМОВ РЕЗАНИЯ ПРИ АЛМАЗНОМ ШЛИФОВАНИИ ЗАГОТОВОК ИЗ ТВЕРДЫХ ХРУПКИХ МАТЕРИАЛОВ

В настоящее время не существует методик обоснованного расчета и назначения режимов резания при алмазном шлифовании твердых хрупких материалов типа керамики, твердых сплавов, композитов и т. п. Общеизвестна кинематическая модель режущей способности круга формы 1А1, описываемая формулой

Q = tVo6V3, мм3/мин,

приведены сведения о разрушении зернами кругов материала заготовки и параметрах режущей поверхности (см. таблицу) алмазных кругов при шлифовании заготовок из хрупких твердых материалов.

В качестве примера рассмотрен алмазный круг формы 1А1 с размерами: диаметр х высота — 300x10 мм. Площадь £кр режущей поверхности круга равна

где мм, — глубина резания; ¥об = Упр/п3, мм/об, — продольная подача стола за 1 оборот заготовки; Ур = %с1зпз, мм/мин, — окружная скорость заготовки.

Формула для О справедлива, если зерна круга при назначенных параметрах режима К1об, У3 успевают снять объемный припуск с заготовки. В противном случае в процессе резания возникают прижоги или сколы на поверхности заготовки, вибрации, засаливание круга.

Назначение наилучших режимов шлифования — неочевидная и сложная задача, зависящая от свойств материала заготовки, характеристик круга, оборудования и квалификации рабочего.

Управление процессом алмазного шлифования возможно при изучении взаимодействия зерен круга с поверхностью заготовки. Ниже

£кр = пйыЬ. = та300-10/100 = 94,25 см2.

Ниже приведены зависимости для расчета параметров и режущей способности алмазного круга, которые являются математической моделью расчета режимов шлифования материала заготовок алмазными кругами.

В строках 4—7 таблицы жирным шрифтом выделены глубины внедрения алмазных зерен кругов разной зернистости в хрупкий материал заготовок с микротвердостью НУ= 15 ГПа, обеспечивающие хрупкое разрушение поверхности заготовок (соответствует черновому и получистовому шлифованию). При внедрении зерен кругов на глубину 0,5—1 мкм обеспечивается пластичное и квазихрупкое разрушение материала заготовок, что желательно производить при чистовом шлифовании.

ЦП

СП

Характеристика режущей поверхности кругов разной зернистости

Обозначение плотности в слое Плотность зерен, шт/см2, в разныъ слоях (0-мкм) кругов для шести вариантов (от 165/125 до 50/40) зернистости

160/125 125/100 100/80 80/63 63/50 50/40

N(0-1) Слой Плотность Слой Плотность Слой Плотность Слой Плотность Слой Плотность Слой Плотность

N(0-1) 0-1 2,615 0-1 3,094 0-0,5 1,851 0-0,5 2,123 0-0,4 1,991 0-0,3 1,782

N(0-2) 0-2 5,108 0-2 6,006 0-1 3,634 0-1 4,148 0-0,8 3,888 0-0,6 3,486

N(0-3) 0-3 7,482 0-3 8,747 0-1,5 5,35 0-1,5 6,077 0-1,2 5,695 0-0,9 5,114

N(0-4) 0-4 9,2 0-3,5 10,03 0-2 7,003 0-2 7,915 0-1,6 7,416 0-1,2 6,669

N(0-5) 0-5 11,9 0-5 13,75 0-2,5 8,593 0-2,5 10 0-2 9,055 0-1,5 8,154

N(0-6) 0-6 13,94 0-6 16,02 0-3 10,12 0-3 11,33 0-2,4 10,61 0-1,8 9,572

N(0-7) 0-7 15,89 0-7 18,16 0-3,5 11,6 0-3,5 12,92 0-2,8 12,1 0-2,1 10,93

N(0-8) 0-8 17,74 0-8 20,16 0-4 13,01 0-4 14,43 0-3,2 13,51 0-2,4 12,22

N(0-9) 0-9 19,5 - - 0-4,5 14,37 0-4,5 15,86 0-3,6 14,85 0-2,7 13,45

N(0-10) 0-10 21,17 - - 0-5 15,68 0-5 17,22 0-4 16,12 0-3 14,62-

N(0-11) - - - - 0-5,5 16,94 - - 0-4,4 16,9 0-4 15,90

N(0-12) - - - - 0-6 18,15 - - 0-5 18,0 0-5 18,8

ч

С

х

о

X X X

п *

X

л>

ь

о

0 п н X

С ^

о\

—I

Н

01 <

и

о о\ тз й)

ш

о

03 й) X X

п>

3

2 о

В в строках 1—12 таблицы приведены данные

0 плотности, шт/см2, вершин алмазных зерен кругов разной зернистости в слоях по глубине от 0 до 10 мкм. Можно вычислить приращение плотности зерен в глубину профиля с дискретой

1 мкм.

Ширина Ь борозды при хрупком разрушении материала заготовки зернами кругов зернистостью 160/125,125/100,100/80,80/63,63/50,50/40 вычислена по эмпирической формуле

Мкр = N (0 - X )^кр, шт.,

Ь = Кв2

и соответственно равна 0,159; 0,120; 0,085; 0,06; 0,045; 0,034 мм, а эмпирический коэффициент расширения борозд Кв — 7,6; 6,9; 6,0; 5,4; 4,64; 4,07. Вычисление произведено в пакете Ма1Саё по алгоритму, изложенному в работе [3], при заданной глубине X внедрения в материал заготовки зерен кругов (4; 3,5; 3,0; 2,5; 2,4; 2,1), вершины которых расположены в слое (0—0,1) мкм режущей поверхности кругов. Эмпирические значения средних радиусов вершин зерен были заданы равными соответственно 15,6; 12,5; 9,8; 7,5; 6,1; 5,2 для указанных выше зер-нистостей.

Задаваемая величина X наибольшей глубины внедрения зерен в материал поверхности заготовки отличается от фактической глубины (фактическая глубина рисок равна = к^ ). Коэффициент к( углубления борозд — величина, получаемая экспериментально для разных зер-нистостей круга, и изменяется от 1,6 до 1,1.

Общее число зерен у круга в самом верхнем слое (0—1 мкм) равно

Nкр(0 -1) = N(0 - 1)^Кр, шт/круг.

кр

где £ — площадь режущей поверхности алмазного круга; N(0—X) — берется из таблицы. Полное число Nкр, шт., зерен на всей поверхности круга зависит от площади режущей поверхности круга, концентрации алмазов в кругах, величины износа вершин зерен. Увеличение числа вершин зерен на поверхности круга за счет износа вершин зерен приводит к росту силы резания по причине притупленных зерен.

С целью выявления запаса режущей способности алмазных кругов предложен метод воображаемого деления высоты круга на элементарные диски (ЭД). Число ЭД в высоте круга равно

МЭд = к /в , шт.,

Установлено: для алмазных зерен кругов зернистостью 160/125, 125/100, 100/80, 80/63, 63/50, 50/40 (шесть зернистостей) математическое ожидание числа режущих вершин зерен в верхнем слое (0—1 мкм) на всей поверхности круга Мкр(0-1) соответственно равно 2,615; 3,094; 3,634; 4,148; 5,092; 5,632; ^кр — 246,6; 291,4; 342,5;

кр

390,9; 479,9; 530,8 шт.

В таблице приведена плотность N(0—X), шт/ см2, зерен у круга в слое (0—X), вычисляемая по формулам, приведенным в [3], а полное число Мкр, шт, зерен на всей поверхности круга в слое (0—X) равно

где к — высота алмазного круга (в нашем примере к = 10 мм), в — ширина борозды (формула (3)). Каждый ЭД, толщина которого равна ширине борозды от среднеарифметического зерна, должен образовывать одну борозду. ЭД потенциально может образовать больше одной борозды, если на нем находятся несколько зерен в слое (0—1), что является запасом его режущей способности. Если ЭД образует менее одной борозды, то требуется более одного диска для прорезки одной борозды.

Число зерен на одном ЭД у круга в слое (0— 1) (см. табл.) равно

я1ЭД

«1Эд

В таблице для шести зернистостей кругов — 160/125, 125/100, 100/80, 80/63, 63/50, 50/40 — вычислены значения щ эд (0—1): соответственно 3,91; 3,50; 1,49; 1,13; 0,85; 0,57 шт., т. е. фактически каждая борозда формируется не одним зерном, а их числом 3,91; 3,5; 1,49; 1,13. Следовательно, ЭД формирует расширенную борозду или несколько сдвинутых из-за вращения заготовки друг относительно друга борозд. У мелкозернистых кругов (63/50, 50/40) число зерен на одном ЭД меньше единицы — 0,85; 0,57 шт. Следовательно, борозда формируется двумя ЭД. Общее число зерен у круга в слое (0—1) равно для шести зернистостей соответственно 246,5; 291,6; 342,5; 390,9; 451,5; 535,3 шт. В слое (0—) — соответственно 867,1; 945,3; 953,81; 965; 999,9; 1030.

^ Научно-технические ведомости СПбГПУ. Наука и образование 3-2' 2012

По мере износа вершин самых высоких зерен над связкой (слой (0—1)) число формирующих борозды зерен увеличивается, а число зачищающих зерен на эту же величину уменьшается.

Вершины зерен, лежащие в режущем профиле алмазного круга в глубине от наружной поверхности от 1 до I мкм, выполняют роль зачищающих зерен. Они удаляют оставшиеся микровыступы между бороздами от действия самых высоких зерен в режущем профиле круга.

Число зачищающих зерен у кругов различной зернистости в режущем слое глубиной от 1 до I мкм на поверхности каждого элементарного диска круга равно

(пи = 3000 об/мин, пз = 0).

п1ЭД(

(1 - I) = ^кр(1 -1)^кр/N

кр/

'ЭД.

Суммарная ширина самых глубоких борозд от вершин зерен круга в слое (0—1) за 1 оборот заготовки и пи/пз оборотов алмазного круга равна

Уоб = ^Кр(0-1)(Пи /n3)/N6, мм/об.заг.

при пз = 1,

где N = 360/а — число борозд на одной окружности цилиндрической заготовки;

а = 2агссо8(1—!/гд) — центральный угол одной борозды, Ьб = = т^йа/360 — длина дуги одной борозды от зерен круга на поверхности заготовки.

Геометрически Уоб — это длина цилиндра на заготовке, вся поверхность которого покрыта бороздами от вершин зерен круга в слое (0—1) за один ее оборот. При этом алмазный круг совершает пи/пз оборотов. Произведение tУоб, мм2, есть теоретическая площадь среза материала с заготовки за один ее оборот зернами, лежащими в слое (0—1) круга. Произведение пзУоб = Упр есть продольная подача стола станка, мм/мин.

Суммарная ширина Упр тах борозд от вершин зерен круга в слое (0—1) при глубине резания I за число пи, об/мин, круга, например пи = = 3000 при невращающейся заготовке (пз = = 0 об/мин). Величина Упр тах, мм/мин, равна воображаемой максимально возможной подаче стола станка при глубине резания I, мкм, и пз = 0. Геометрически это длина линейки шириной, равной ширине одной борозды. При этих условиях борозды от зерен касаются друг друга и расположены в одну линию на образующей цилиндра, длина которой вычисляется по формуле

Упртах = ^кр(0 - 1)пи , м/мин

Ниже для шести зернистостей кругов приведены расчетные данные величины Упр тах, м/мин: 117,2; 105,0; 44,73; 33,9; 25,38; 17,07. Ниже для тех же шести зернистостей приведены расчетные значения величины Щ. 246,5; 291,6; 342,5; 390,9; 451,5; 535,3, шт.

Формула (12) — это суммарная ширина борозд от вершин зерен круга в слое (0—1) при глубине резания I за пи = 3000 и пз = 100 об/мин, равная максимально возможной подаче Упр тах, м/мин, стола:

Упртах = ^кр

Геометрически — это воображаемая наибольшая длина, м/мин, цилиндра на заготовке, заполненная касающимися друг друга бороздами от зерен. По формуле (12) вычислена величина Упр тах наибольшей продольной подачи стола станка при условии, что борозды от зерен будут касаться друг друга, но не накладываться: 0,475; 2,777; 0,13; 0,0887; 0,056; 0,032, м/мин. Практически же борозды могут не только касаться друг друга, но и накладываться или пересекаться.

Формула для вычисления фактической суммарной ширины Упр ф борозд от вершин зерен круга в слое (0—1) при заданных значениях пи и пз, об/мин, и глубине tф, мкм, резания:

Упрф = Упрmaxt/tф, м/мин.

Чем больше фактическая глубина резания зерен, вершины которых находятся в слое (0—1), тем меньше должна быть величина Упр ф.

Формула режущей способности кругов — 0тах = !УобУз, преобразованная после подстановки величин, такова:

0тах = ^N^

Формула (14) справедлива для кругов зернистости 160/125, 125/100, 100/80, 80/63, 63/50, 50/40. Для первых трех зернистостей кругов вычислены значения 0тах: 0,595; 0,3958;0,24 см3/мин.

Алгоритм компьютерного вычисления всех технологических параметров процесса алмазного шлифования легко строится по формулам (1)—(14). Для всех шести зернистостей используемых алмазных кругов при черновом шлифовании технологические параметры вычислены в Есхе1 и приведены в тексте статьи. Аналогично для получистовых и чистовых процессов шли-

фования любыми алмазными кругами могут быть получены значения технологических параметров при задании соответствующих переменных в формулах (1)—(3).

На основе анализа [1—4] процесса шлифования и вычислений плотности N(0—X), шт/см2, зерен в алмазных кругах, среднего радиуса гз при вершине у зерен кругов различной зернистости, полученных результатов исследований по разрушению поверхности заготовок зернами (параметры в и Кв) стало возможным прогнозировать параметры процесса алмазного шлифования хрупких твердых материалов заготовок (формулы (4)—(14)).

Использован прием воображаемого деления высоты алмазного круга на элементарные диски (Мэд = к/в, шт). Ширина у каждого диска равна ширине в, мм, борозды, сформированной зернами круга, вершины которых лежат в самом верхнем слое (0—1 мкм) и оставляют самые глубокие риски на шлифуемой поверхности заготовки.

Получена формула для вычисления числа я1 эд (0—1) зерен в слое (0—1) мкм на одном эле-

СПИСОКЛ

1. Абразивная и алмазная обработка материалов [Текст]: Справочник / Под ред. А.Н. Резникова. — М.: Машиностроение, 1977.— 391 с.

2. Алмаз [Текст]: Справочник / Под ред. Н.В. Новикова.— Киев: Наукова думка, 1981.— 121 с.

3. Ваксер, Д.Б. Алмазная обработка технической керамики / Д.Б. Ваксер, Н.В. Никитков [и др.].— Л.:

ментарном диске, позволяющая определять суммарную ширину борозд круга от вершин зерен в слое (0—1) за 1 оборот или любое число оборотов круга. Поскольку на каждом элементарном диске круга для первых трех зернистостей число зерен в слое (0 —1) равно от 3,91 до 1,49, то практически весь припуск снимается вершинами этих зерен.

Стало возможным вычислять максимальную продольную подачу стола станка при глубине резания X, мкм, по формуле

^пршах = вМкр(0 "1)пи/Мб , м/мин.

Установлена зависимость для вычисления режущей способности круга:

Qmax = = ^кр^ _1)яи, см3/мин.

Формулы (1)—(14) позволяют управлять процессом шлифования алмазными кругами при черновых и чистовых процессах. В строках таблицы приведены параметры режущей поверхности кругов — плотность зерен N(0—X) в уровнях (0—X) режущей поверхности кругов.

Машиностроение, 1976.— 160 с.

4. Никитков, Н.В. Математическое моделирование процессов алмазной абразивной обработки хрупких керамических материалов [Текст] / Н.В. Никитков // В сб.: Математическое моделирование в машиностроении. Труды СПбГПУ.— № 466.— СПб.: Изд-во СПбГПУ, 1997.— 40 с.

УДК 669.1

О.Ю. Ганзуленко, Н.Б. Кириллов, А.П. Петкова, М.В. Яковицкая

ПОВЫШЕНИЕ ВОДОРОДОСТОЙКОСТИ АУСТЕНИТНЫХ КОРРОЗИОННО-СТОЙКИХ ХРОМОНИКЕЛЕВЫХ СТАЛЕЙ ДЛЯ ВЫСОКОТЕМПЕРАТУРНЫХ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ СИСТЕМ ЭНЕРГЕТИЧЕСКИХ УСТАНОВОК

В работе [1] выполнен анализ концентраци- ратурном интервале 300—700 °С при атмосферном онных и температурных зависимостей проница- давлении водорода. Выявлены основные зако-емости аустенитных сталей и сплавов в темпе- номерности легирования аустенитных сталей