Нечеткая модель вывода значения скорости резания на основе данных имитационного моделирования

Оригинальная статья / Original article УДК: 004.896

DOI: 10.21285/1814-3520-2016-12-109-118

НЕЧЕТКАЯ МОДЕЛЬ ВЫВОДА ЗНАЧЕНИЯ СКОРОСТИ РЕЗАНИЯ НА ОСНОВЕ ДАННЫХ ИМИТАЦИОННОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ

© А.В. Гринек1, А.В. Рыбина2

Белгородский государственный технологический университет, 308012, Российская Федерация, г. Белгород, ул. Костюкова, 46.

РЕЗЮМЕ. ЦЕЛЬ. Разработка модели нечетко-логического вывода значения скорости резания на основе данных конечно-элементного моделирования динамики процесса стружкообразования. МЕТОДЫ. При разработке нечеткой модели вывода значения скорости резания использовались методы конечных элементов и нечеткой логики. Модель выполнена в пакете расширения Matlab Fuzzy Logic Toolbox. РЕЗУЛЬТАТЫ. На основе результатов конечно-элементного моделирования процесса механической обработки определен неоднозначный характер влияния скорости резания на температуру в зоне стружкообразования. Для описания сложной связи скорости с тем-пературно-силовым состоянием в зоне резания предложена аппроксимация нечеткой моделью. Модель нечетко -логического вывода позволяет определять скорость обработки, обеспечивающую эффективную, с точки зрения обеспечения качества поверхностного слоя, температуру в зоне резания и максимально допустимую силу резания. ВЫВОД. Полученные в ходе тестирования результаты позволяют сделать вывод о возможности использования разработанной модели в системах управления процессом резания.

Ключевые слова: нечеткий логический вывод, процесс резания, модель, скорость, температура, сила.

Формат цитирования: Гринек А.В., Рыбина А.В. Нечеткая модель вывода значения скорости резания на основе данных имитационного моделирования // Вестник Иркутского государственного технического университета. 2016. Т. 20. № 12. С. 109-118. DOI: 10.21285/1814-3520-2016-12-109-118

FUZZY MODEL OF CUTTING SPEED VALUE INFERENCE BASED ON SIMULATION TECHNIQUE DATA A.V. Grinek, A.V. Rybina

Belgorod State Technological University,

46, Kostyukov St., Belgorod, 308012, Russian Federation.

ABSTRACT. The PURPOSE of the paper is to develop a fuzzy model of cutting speed value inference based on the data of finite-element simulation of chip formation dynamics. METHODS. Finite-element and fuzzy logic methods are used to design the fuzzy model of cutting speed value inference. The model is implemented in the Matlab Fuzzy Logic Toolbox extension package. RESULTS. The results of finite-element modeling of the process of mechanical machining demonstrate the ambiguous character of the cutting speed effect on the temperature in the chip formation zone. To describe complex relationships of the speed and temperature-force state in the cutting zone an approximation is proposed based on a fuzzy model. The fuzzy logic inference model allows to determine the machining speed ensuring efficient (in terms of best surface characteristics) temperature in the cutting zone and maximum permissible cutting force. CONCLUSION. The results obtained in testing allow us to make a conclusion on the application feasibility of the developed model in the cutting control systems.

Keywords: fuzzy logic inference, cutting process, model, speed, temperature, force

For citation: Grinek A.V., Rybina A.V. Fuzzy model of cutting speed value inference based on simulation technique data // Proceedings of Irkutsk State Technical University. 2016, Vol. 20, no. 12, pp. 109-118. (In Russian) DOI: 10.21285/1814-3520-2016-12-109-118

Гринек Анна Владимировна, кандидат технических наук, доцент кафедры технологии машиностроения, e-mail: grinyokann@rambler.ru

Anna V. Grinek, Candidate of technical sciences, Associate Professor of the Department of Mechanical Engineering Technology, e-mail: grinyokann@rambler.ru

2Рыбина Анна Васильевна, аспирант, e-mail: anna.vasilevna@mail.ru Anna V. Rybina, Postgraduate, e-mail: anna.vasilevna@mail.ru

information Science, Computer Engineering and Management

Введение

В результате исследования существующих подходов и особенностей математического описания процесса резания с точки зрения построения систем управления выявлено, что системы автоматического управления, функционирующие с помощью традиционных алгоритмов управления, не вполне обеспечивают устойчивую и качественную работу станочной систе -мы [1, 2]. Существующие математические модели на основе физических законов являются идеализированными и не учитывают сложную для аналитического описания взаимосвязь параметров силы и температуры. Конечно-элементное моделирование процесса резания позволило получить трехмерную картину процесса резания и выявить взаимосвязь между режимами обработки и состоянием процесса резания. Был выявлен неоднозначный характер влияния скорости резания на температуру в зоне резания и силовые характеристики процесса [3]. Полученные в ходе конечно-элементного моделирования зависимости позволили определить требуемые режимы резания, обеспечивающие оптимальное состояние поверхностного слоя в зоне резания [4].

На основе данных моделирования процесса резания предложен алгоритм, позволяющий обеспечить максимальное быстродействие, точность и качество управления, и разработана нечеткая система управления силой резания при наружном продольном точении. Нечеткая модель выбора скорости резания на основе измерения двух параметров (силы и температуры) позволяет снизить возмущающее влияние фактора неопределенности параметров такого сложного процесса, как стружкообразование, и, как следствие, повысить точность систем управления резанием. Управление скоростью резания на основе нечеткой модели с поддержанием постоянства силы и температуры позволит сформировать температурно-силовой режим обработки, обеспечивающий требуемое качество обрабатываемой поверхности.

Методика исследований

Моделирование процесса стружкообразования позволило получить конкретное значение оптимальной температуры резания в зависимости от скорости резания, при котором она достигает своего максимального значения (рис. 1). Полученные при использовании конечно -элементной модели результаты, подтверждающие имеющиеся данные [5] о наличии оптимального значения в диапазоне высоких скоростей, свидетельствуют об уменьшении температуры в связи с повышением интенсивности конвекционного теплообмена заготовки с окружающей средой и увеличением отвода теплоты в стружку.

т/С 1200 1000 800 600 400 200 О

100 150 200 250 300 350 400 450 500 550 V, м/мин

Рис. 1. Изменение максимальной температуры в зависимости от скорости резания на поверхности заготовки при подаче s = 0,05 мм/об

Fig. 1. Change of the workpiece surface maximum temperature depending on the cutting speed

when the feed equals s = 0.05 mm/rev

Исходя из требований к протеканию технологического процесса и требований к качеству изделия [6], сформулированы условия для разработки нечеткой модели вывода скорости резания. Разрабатываемый блок нечеткого вывода должен обеспечить выбор оптимальной скорости резания в соответствии со следующими условиями:

T(v) ^ max;

IF l<f

сумм\ доп' \ 1 /

v < v < v

stmin st max'

где T - температура на поверхности заготовки; F - суммарная составляющая силы резания; vstmin, vsiW!aa; - минимальная и максимальная скорости, обеспечиваемые станочным оборудованием.

FcyMM = fstat

где Fstat - статическая составляющая силы резания; FioZ - колебательная составляющая силы резания, связанная с неточностью формы заготовки; Fsl - случайная составляющая, связанная с износом режущей кромки, изменением припуска и прочими неконтролируемыми воздействиями.

Выбор скорости резания для условий (1, 2) может проводиться по следующим температурным критериям:

- обеспечения оптимального температурного режима в зоне резания, с точки зрения снижения адгезионного и диффузионного износов (например, для решенной приведенной задачи - это режим скоростей 300-400 м/мин при подаче 0,05 мм/об.;

- поддержания температуры в зоне резания, благоприятной для физико-механических свойств поверхностного слоя: растягивающих и сжимающих напряжений.

Применение нечеткой системы для управления силой резания, состоящей из суммы составляющих векторов (2), в данном случае эффективно и позволяет использовать преимущества нечетких моделей: они являются универсальными аппроксиматорами систем со сложной динамикой и структурой; построение управляющего закона на базе нечетких правил в значительной мере учитывает неопределенность связи силы резания и температуры; использование базы нечетких правил позволяет уйти от вычислительного функционального процесса.

Разработка математической модели выбора скорости резания включает следующие этапы [7, 8]:

1. Фаззификация входных и выходных переменных: t = {< t, ¡л(т) >}, f = {<f, ju(f) >}, v = {< v, fx(v) >}, где v(T) ^[0,1], V(F) 0,1], /л(У) 0,1] - степени

принадлежности температуры T, радиальной составляющей силы резания F и скорости резания V соответственно.

2. Определение функций принадлежности для терм-множеств входных и выходных переменных (рис. 2):

3. Разработка продукционной модели базы знаний в виде нечетких правил (НП) управления, представленных в табл. 1, при реализации которых в нечеткой системе температура будет поддерживаться максимально возможной, а сила резания - не превышать заданное значение, назначенное исходя из соответствующего критерия качества.

information Science, Computer Engineering and Management

Рис. 2. Графики функций принадлежности для термов: 1 - температуры = [Tt] + [T2] + [T3]; 2 - силы F = [Ft] + [F2] + ... + [F5]; 3 - скорости V = [Vt] + [V2] +... + [ V7] Fig. 2. Graphs of membership functions for therms: 1 - temperature T = [Tt] + [T2] + [T3]; 2 - force F = [Ft] + [F2] + ... + [F5]; 3 - speed V = [Vt] + [V2] + ... + [V7]

База нечетких правил модели вывода значения скорости резания Base of fuzzy rules for the cutting speed value inference model

Таблица 1 Table ,

НП I Fuzzy rule Если I if То I Then НП / Fuzzy rule Если / if То I Then НП I Fuzzy rule Если / if То I Then

bl T F V7 b6 T F V6 bn T F V7

ь2 T F2 V6 К T F2 V5 К12 T F2 V

b's T Fs V6 b's T Fs V4 b's T Fs V2

К T F4 V К T F4 Vs b'4 T F4 V2

к T F5 V b'o T 12 f4 V2 b'l5 T F4 V

4. Нечеткая композиция состоит из двух этапов: Первый этап - композиция степеней истинности:

b = b15; b = max(b14,b10);

Ь = b9; b4 = b'5; b '5 = max

Ь = max(ti2,b'3,b'6,b'i2); b'7, = bl,

где b - степень усечения термов функций принадлежности выходной переменной скорости.

Второй этап - определение усеченных значений из термов выходной функций принадлежности скорости:

U = ¡и(и) = min ^max(b'15); ß(u)l |;

U2 = ß(u)2 = min {max(b10,b13,b14); ß(u)21;

U = ß( u)3 = min ^max(b'g); ß( и )31;

u4 = ß

U = ß(u)5 = min |max( b7,b4); ¡л( и) |; U6 = ¡л( u)6 = min ^max(b'2,b'3,b'6,b'12); ¡л( и )61; U7 = ß(u)7 = min {<max( bj); ß( и )71.

5. Объединение всех степеней истинности заключения нечетких правил управления для получения выходной функции принадлежности:

о" = уц = \<v1,ß(v)1 >}[}{<v2,/u(v)2 >}[}{<v3,/u (v)3 >}U

l){<v4,iu(v)4 >}{}{<v5,iu(v)5 >}{}{<v6,iu(v)6 >}u{< U7,,ц (v)7 >}.

6. Дефаззификация выходной величины скорости, произведенная на основе метода центра тяжести по формуле [8]:

n

Z U • b

U = _

факт n \ '

Zb

i=1

Таким образом, в обобщенном виде математическая модель нечетко-логического вывода скорости резания VHm в зависимости от текущих значений F и T может быть выражена как

information Science, Computer Engineering and Management

V ^

V НЛВ ^

Т = [Т1 ] + T] + [Ts]; F = [F1 ] + И + ... + И; V = V] + [V2] + ... + [V7];

T = (T1,T',T1); К = b 15;

b4 = b5 ; b = b1; vs = ß(v)s''

v6 = M( v)6;

F' = (F[,F'2...F'5); b'2 = max(bb14,b10); b' = max(b'4,b'7);

v1 =ß(vh; v4 = ^(v)4;

v7 =ß(v)7~>

V = (V;,V2...V;);

bs = b9 ;

b'6 = max(b'2,b's,b6,b'i2); V2 =ß(v)2~' V5 = ß( V)5''

Iv • b

V =^Ог,;фаКт

_ i=1

I к

i=1

Реализация нечеткой модели вывода значения скорости резания в Matlab

На рис. 3 представлена нечеткая модель, выполненная в пакете Matlab Fuzzy Toolbox, которая включает все блоки, реализующие алгоритм нечеткого вывода [9].

Рис. 3. Схема нечеткого вывода в Matlab Fig. 3. Scheme of fuzzy inference in Matlab

Зависимость регулирующего сигнала нечеткой системы от двух поданных на ее вход значений приведена на рис. 4. Поверхность управления отображает нелинейный закон управления, сформулированный на основе нечеткого вывода.

Процедура нечеткого вывода на основе созданной базы нечетких правил (табл. 1) представлена на рис. 5 как пример объединения термов при текущих значениях температуры в зоне резания (T = 2000С) и силы резания (F = 1500 Н) и результирующих значений скорости резания.

Рис. 4. График, моделирующий поверхность отклика выходной переменной математической модели нечеткого управления Fig. 4. Graph modeling the response surface of the output variable of the mathematical fuzzy control model

Рис. 5. Иллюстрация процедуры нечеткого вывода Fig. 5. Graphic illustration of the fuzzy inference procedure

В табл. 2 приведены значения скорости Унлв в зависимости от поданных на вход нечеткой модели (7) параметров Т и ^.

information Science, Computer Engineering and Management

Таблица 2

Результаты экспериментального исследования нечеткой модели

Table 2

Results of fuzzy model experimental study_

Температура,0С / Temperature,^ Сила, Н / Force, Н Скорость резания, м/мин / Cutting speed, m/min

400 100 480

400 9000 283

800 100 467

800 9000 175

1100 100 518

1100 9000 124

При температуре в зоне резания около 6000С и силе резания, близкой к допустимой (ЕдОП = 4500 Н), скорость резания составляет 325 м/мин.

Проведено моделирование работы нечеткой системы выбора скорости резания. Подсистема задания возмущающей силы резания включала в себя три компоненты (рис. 6): статическую (постоянную) часть; изменение температуры, связанное с возможным наклепом на режущей кромке инструмента; помехи типа «белый шум» и скачок (рис. 7). Случайный разброс значения силы резания составлял 300 Н.

Рис. 6. Модель тестирования нечеткого регулятора в Matlab Fig. 6. Fuzzy controller testing model in Matlab

На рис. 7 видно, что набор правил, реализованный в нечеткой модели, требуемым образом изменяет скорость резания в зависимости от изменения силы резания и температуры в зоне резания.

Система нечеткого вывода вырабатывает требуемое значение скорости резания в зависимости от изменения температуры и силы резания. При достижении критического значения температуры и силы резания формируется требуемое управляющее значение скорости резания.

Заключение

На основе данных конечно-элементного моделирования определено оптимальное значение скорости резания по температурному критерию, на основании которого сформулирован критерий оптимального состояния зоны резания.

Рис. 7. Работа нечеткой модели выбора скорости резания в зависимости от температурно-силового состояния Fig. 7. Operation of the fuzzy model of cutting speed inference depending on the temperature and force state

Осуществлен синтез алгоритмов нечеткого логического управления для системы управления силой и температурой резания, в ходе которого определены функции принадлежности входных и выходных параметров, построена база нечетких правил управления.

Разработанная нечеткая модель выбора скорости резания работает должным образом и показывает удовлетворительные результаты. Эффективность и правильность управления изменяющимся температурно-силовым состоянием процесса резания оценена в среде Matlab Simulink с учетом характера динамики физико-механических процессов.

Результаты исследования могут быть использованы в системах управления, имеющих неопределенности в математическом описании объекта управления, таких как температурно -силовое состояние в зоне резания при механической обработке.

Библиографический список

1. Рубанов В.Г., Титов В.С., Бобырь М.В. Адаптивные системы принятия нечетко-логических решений. Белгород: БГТУ, 2015. 237 с.

2. Гринек А.В., Рубанов В.Г. Использование нейро-нечетких моделей в построении систем управления процессом резания // Всероссийская научная конференция по проблемам управления в технических системах. 2015. № 1. С. 437-441.

3. Гринек А.В., Рубанов В.Г., Калатозишвили И.В., Михайлов В.В. Исследование влияния скорости резания на температурно-силовое состояние в зоне обработки методом численного моделирования // Вестник Иркутского государственного технического университета. 2016. № 8 (115). С. 10-19. DOI: 10.21285/1814- 3520-2016-8-10-19.

4. Duyun T.A., Grinek A.V., Rubanov V.G., Kalatozishvili I.V. Controlling Of Thermal Parameters For Mechanical Treatment On The Basis Of Numerical Modeling Of Their Thermal Relationship. International Journal of Applied Engineering Research. 2015, vol. 10, no 5, pp. 12371-12382.

5. Энциклопедия по машиностроению XXL [Электронный ресурс]. URL: http://mash-xxl.info (06.09.2016).

6. Старков В.К. Обработка резанием. Управление стабильностью и качеством в автоматизированном производстве. М.: Машиностроение, 1989. 296 с.

7. Тэрано Г., Асаи К., Сугэно М. Прикладные нечеткие системы. М.: Мир, 1993. 368 с.

8. Гостев В.И. Нечеткие регуляторы в системах автоматического управления. Киев: Радиоаматор, 2008. 972 с.

9. Штовба С.Д. Проектирование нечетких систем средствами Matlab. М.: Горячая линия-Телеком, 2007. 288 с.

Information Science, Computer Engineering and Management

References

1. Rubanov V.G., Titov V.S., Bobyr' M.V. Adaptivnye sistemy prinyatiya nechetko-logicheskikh reshenii [Adaptive systems of fuzzy-logic solutions]. Belgorod, BGTU Publ., 2015, 237 p.

2. Grinek A.V., Rubanov V.G. Ispol'zovanie neiro-nechetkikh modelei v postroenii sistem upravleniya protsessom re-zaniya [Using neuro-fuzzy models in building cutting process control systems]. Vserossiiskaya nauchnaya konferentsiya po problemam upravleniya v tekhnicheskikh sistemakh [All-Russia scientific conference on the problems of control in engineering systems]. 2015, no. 1, pp. 437-441.

3. Grinek A.V., Rubanov V.G., Kalatozishvili I.V., Mikhailov V.V. Issledovanie vliyaniya skorosti rezaniya na tempera-turno-silovoe sostoyanie v zone obrabotki metodom chislennogo modelirovaniya [Numerical modeling-based study of the cutting speed influence on the temperature and force condition in the machined area]. Vestnik IRGTU [Proceedings of Irkutsk State Technical University]. 2016, no. 8 (115), pp. 10-19. (In Russian) DOI: 10.21285/1814- 3520-2016-8-10-19.

4. Duyun T.A., Grinek A.V., Rubanov V.G., Kalatozishvili I.V. Controlling Of Thermal Parame-ters For Mechanical Treatment On The Basis Of Numerical Modeling Of Their Thermal Relation-ship. International Journal of Applied Engineering Research. 2015, vol. 10, no. 5, pp. 12371 -12382. 5. Entsiklopediya po mashinostroeniyu XXL [XXL Mechanical Engineering Encyclopedia]. Available at: http://mash-xxl.in (accessed 6 November 2016).

6. Starkov V.K. Obrabotka rezaniem. Upravlenie stabil'nost'yu i kachestvom v avtomatizi-rovannom proizvodstve [Machining. Stability and quality control in automated production]. Moscow, Mashinostroenie Publ., 1989, 296 p.

7. Terano G., Asai K., Sugeno M. Prikladnye nechetkie sistemy [Applied fuzzy systems]. Moscow, Mir Publ., 1993. 368 p.

8. Gostev V.I. Nechetkie regulyatory v sistemakh avtomaticheskogo upravleniya [Fuzzy controllers in automatic control systems]. Kiev, Radioamato Publ., 2008, 972 p.

9. Shtovba S.D. Proektirovanie nechetkikh sistem sredstvami Matlab [Matlab-based design of fuzzy systems]. Moscow, Goryachaya liniya-Telekom Publ., 2007, 288 p.

Критерии авторства

Гринек А.В., Рыбина А.В. имеют на статью равные авторские права и несут равную ответственность за плагиат.

Authorship criteria

Grinek A.V., Rybina A.V have equal authors rights and bear equal responsibility for plagiarism.

Конфликт интересов

Авторы заявляют об отсутствии конфликта интересов.

Conflict of interests

The authors declare that there is no conflict interests regarding the publication of this article.

Статья поступила 18.10.2016 г. The article was received 18 October 2016