Применение пространственно-разнесённых радиолокационных станций для решения задачи селекции

УДК 519.688

© К. Ю. Сергунов, 2015 Применение пространственно-разнесённых радиолокационных станций для решения задачи селекции

Рассматриваются решения вопросов селекции с использованием информации от многопозиционных радиолокационных систем в автономном режиме для обеспечения рубежа принятия классификационного решения на участке с сильно разрежённой атмосферой. Описываются основные и дополнительные признаки селекции, математический аппарат принятия решения и модель системы объединения данных. Проводится анализ целесообразности использования информации от многопозиционных радиолокационных систем в автономном режиме.

Ключевые слова: радиолокационная станция, ложная цель, имитирующая цель, фильтр Калмана.

Введение

Применение ложных активных целей станцией активных помех (САП) - распространённый метод электронного противодействия, используемый космическими объектами для достижения цели. Хорошо сконструированные ложные цели (ЛЦ) из состава САП могут формировать стабильные траектории. Селекция этих ЛЦ является сложной задачей и один из потенциальных методов - повышение уровня обработки получаемых от радиолокационных стаций (РЛС) данных о движении целей. В статье рассматривается метод селекции ЛЦ, основанный на том, что ускорение ЛЦ на внеатмосферном участке существенно отличается от ускорения истинной цели (ИЦ), благодаря чему возможно выделять ЛЦ, используя информацию, пришедшую от РЛС. Модель ускорения ЛЦ выводима, и коэффициент соответствия ускорения (КСУ) определяется на основании отфильтрованного ускорения и ускорения теоретического. Мгновенная дисперсия КСУ также выводится с использованием расширенного фильтра Калмана. Теоретический анализ и моделирования показывают, что данный метод селекции является возможным.

Ввиду того, что перехват целей осуществляется на предельных скоростях зенитной управляемой ракеты (ЗУР) в условиях дефицита её энергетики, крайне важно проводить селекцию на внеатмосферном участке полёта или участке с сильно разрежённой атмосферой - это создает некоторый запас времени для организации обстрела цели. Однако именно этот участок траектории наиболее сложен для решения задач селекции, т. к. приходится учитывать возможность применения сотен, а иногда и тысяч ложных целей, прикрывающих истинную цель.

Перехват в разрежённых слоях атмосферы предполагает уничтожение целей противника на значительных дальностях от прикрываемого объекта, и одним из основных требований, предъявляемых к системе селекции, можно считать обеспечение рубежа принятия классификационного решения, позволяющего произвести перехват на заданной дальности.

Особенностью радиолокационных станций при наблюдении объектов на больших дальностях является ограничение достижимого на практике пространственного разрешения. Таким образом, использование РЛС при решении задачи селекции целей предполагает: возможность сбора данных при сопровождении цели и решении задачи селекции в коротком промежутке времени;

наличие вектора признаков, принципиально чувствительного к наблюдению истинной или ложной цели.

Для улучшения выживаемости космических целей принимаются различные меры для скрытия ИЦ. В безвоздушном пространстве используются лёгкие отражатели, шарообразные ЛЦ, активные ЛЦ и пр. [1-4], среди которых активные ЛЦ получили наиболее широкое применение из-за своей высокой эффективности [5-7]. Активные ЛЦ ретранслируют помехи и могут иметь радиолокационный портрет настолько похожим на ИЦ, что произвести се-лектирование достаточно сложно (например, помехи ретранслятора могут генерировать когерентные сигналы, пытаясь подражать амплитуде, частоте и временным характеристикам ИЦ [8]). Такие ЛЦ становятся все более и более «умными» [4] и могут легко создавать эхо на радаре и даже образовывать устойчивые фантомные траекторные следы.

п *

I-

п

V I-

я 2

о см

< I

(1 та

г

о со

о.

<и

о

о <и со

о>

см см см

со

(П

Теоретической основой алгоритма внеатмосферной селекции активных ЛЦ может быть отличие особенностей движения активных ЛЦ и ИЦ при полёте вне атмосферы.

Целью настоящей работы является исследование возможности использования информации от многопозиционных радиолокационных систем в автономном режиме для проведения селекции элементов целей и получения количественных оценок эффективности предложенных решений. Основы селекции

Ряд признаков (они могут трактоваться как достаточные) позволяют однозначно и надёжно выделить истинные цели в составе сложной цели. Оценивание их, как правило, сопряжено с серьёзными техническими проблемами. Другие признаки информации для однозначного решения не несут, однако они могут существенно дополнить решение, сформированное на основании оценок нескольких признаков, а оценка их может быть проведена существенно проще,

При отсутствии возможности оценивания достаточных признаков может быть рассмотрен вариант проведения оценок ещё нескольких признаков, что позволяет улучшить качество полученного решения. Чаще возникает ситуация, когда оценка достаточного признака невозможна, тогда все доступные признаки целесообразно разбить на основные и дополнительные.

К основным признакам селекции можно отнести массу объекта, стабилизацию вращением (угловую скорость относительно центра масс), наличие вторичного рентгеновского излучения [1], к дополнительным - траектор-ные признаки, размеры объекта, дальностный портрет объекта (импульсная характеристика объекта), собственная светимость объектов в различных диапазонах электромагнитного спектра [1].

Рассмотрим более подробно признаки, которые можно оценить с помощью локационных средств.

1. Угловая скорость объекта относительно собственного центра масс - может обеспечить хорошую устойчивость решения задачи селекции на участке полёта с сильно разре-

жённой атмосферой для большинства современных целей. Возможность его применения определяется необходимостью стабилизации вращением цели для обеспечения минимума среднеквадратической ошибки её попадания в заданный объект. В этом случае хаотически вращающиеся цели можно классифицировать как ложные [2].

2. Амплитудно-фазовые диаграммы обратного рассеяния - учитывают различия между амплитудно-фазовыми характеристиками рассеяния различных объектов в радиодиапазоне [2].

3. Дальностный портрет - обеспечивает получение полезной для селекции информации в случае применения средств преодоления сложных ложных целей или ложных целей, прикрепляемых к цели. Для оценивания данного признака при селекции сложной цели требуется определенная полоса зондирующего сигнала [2].

Модель ускорения ИЦ и ЛЦ в местной земной системе координат, связанной с РЛС

На космическом участке полёта САП преобладающей силой является сила земного притяжения, а сопротивлением атмосферы и гравитационными силами, обусловленными воздействием других небесных тел, можно пренебречь. Для упрощения проблемы используется сферическая модель Земли. С учётом этого модель динамики описывается законами Кеплера.

Пусть г = (х,у,, у = г = (х,у,¿)т и а = V = г = (х, у, '¿)т обозначают место, скорость и ускорение САП в местной земной системе координат (МЗСК). Тогда модель ускорения САП может быть описана выражением:

У

= 4 §1з*з +2В

X X

У - 2шА у

z + г0 + Н 2

где А=

В

0

Бт ф соб ф -1

Бт ф соб ф

0 0

0

0 - Бт ф 0 Бт ф соб ф

0 0

Бт ф соб ф

соб ф

0

R = yl x2 + y2 +(z + r0 + H )2; I3x3 - единичная матрица 3*3;

О - гравитационная постоянная; г0 - средний радиус Земли; ш - скорость вращения Земли; 1, ф, Н - долгота, широта, высота.

Стоит заметить, что (1) можно записать в виде:

а = I хз + 2 В^

где % =(0, 0, г 0+Н)т.

Если опустить скорость вращения Земли, то получим:

а = -

Модель ускорения активной ЛЦ

Вектор ЛЦ в сферической системе координат (ССК):

" Rf' " R + AR"

Фп/ = Фп

_9vf _ _Фv _

т

a f - rf -

f

вгг 2Prf

+ -

2p2rf

G T

R313 x3 +

- 2oA

1 + p 1 + p (1 + p)2 B + (1 + p)$]

в Г/

где

Rf =

x.

- + -

У f

f

+

Y

+ r + H

.

](1 + Р)2 " (1 + в)2 \ 1 + в .

Выражение (13) является моделью ускорения ЛЦ в МЗСК. Очевидно, что оно отличается от (5). Если ускорение сравнивается на том же уровне (т. е. г=гу), то разность ускорений равна:

(

(7) +

Aa = a f - a = -G(r + £) 2p r 2p2r

1 1

Л

Rf R

v f

+

j

ll 1+ P

+

где R, jn, jv - координаты активной помехи в ССК;

AR=ct/2 - длина задержки; c - скорость света; t - время задержки. Перевод координат из ССК в МЗСК x = R cosф„ cos ф„;

< y = R sin ф„ cos ф„;

z = R sin фу.

Обозначим

X f —

как шестимерный вектор состояния ЛЦ в МЗСК РЛС и относительную длину задержки как

ÁR

1 + р (1 + р)2 где

M-N2B5 + ^ Ar,

R

f

Rf =

x

- + -

y

- +

(1 + p)f (1 + p)f [1 + p

1+ P

+r + H

(1+p)2

- + -

y

(1+p)2 R2

+

z + r0 + H + p

+

1+ P

P>0 + H )2

1+ P

+

+

Тогда вектор позиции, скорости и ускорения ЛЦ в МЗСК будут преобразованы из (7)-(9) в

=

тг =в г +

Гг =вг + 2рг +

Подставив (10) и (11) в (12) и скомбинировав с (5), получим следующую модель ускорения:

2 (16) (1 + р)2

Обычно № - маленькая величина по сравнению с R, следовательно, Ь, (3, - также маленькие величины. Также можно заметить из (16), что р(г0+Н)2<^2 и р(г0+Н)(г0+Н+г)<^2 . Это впоследствии определяет малость Да (т. е. разница в ускорениях не является существенной), а Да напрямую связана с матрицами А и В (т. е. координат стояния РЛС), г, Ь и их производными. Следует иметь в виду, что Да отражает несущественные различия между ЛЦ и ИЦ, и Да необязательно равна нулю. Одним достаточным условием является ДО=0, в этом случае:

Р = ^ = о;

R

в ARR-ARR _ 0

р - r 2 -

п ¡t S I-

п Z V I-IZ

z

2

z

2

2

x

о см

й АЯ АЯЯ 2АЯЯ2

(3 =---— +-—

Я Я2 я3

щ = я.

2АЯЯ

Я2

= о;

Как показывает практика, модели ускорения ЛЦ и ИЦ в какой-то мере отличаются друг от друга ( Ла ^ 0), эту разницу необходимо использовать при разработке алгоритма селекции ЛЦ.

Стандартный пример траекторий и ускорений САП показан на рис. 1, 2. Помеха представляет собой самостоятельный ретранслятор, расположенный в непосредственной близости от ИЦ, расстоянием между которыми можно пренебречь.

Для того чтобы сформировать с высоким качеством и стабильностью траектории ЛЦ, ретранслятор излучает одинаковое число помех с постоянным отношением сигнал/шум, схожим с ИЦ. Ретранслятор излучает 4 идеальные помехи (ЛЦ) с задержкой ДК=±10 км и ДК=±5 км соответственно.

На рис. 1 показаны траектории ИЦ и идеальных активных ЛЦ. Очевидно, что довольно

а, м/с2

< I

м та

г

о со

.

<и

о

о <и со

о>

см см см

со со

к 0.75 0.5 0.25

0

М=-10 км -АЯ=-5 км -ИЦ АК=5 км АЯ=10

0.33

В

0.66

0.5

0.75

В 0

0.25

ДЯ=-10 км ДЯ=-5 км ИЦ

ДЯ=5 км ДЯ=10км

0.5

Рис. 2. Ускорения ИЦ и помех во времени

положения РЛС, для активной ЛЦ ускорение меняется в зависимости от положения РЛС. Обычно ускорение активной ЛЦ не является симметричным и более неравномерно, чем ускорение ИЦ. Представим КСУ как:

М 2 =

Мз =

а.

I

Рис. 1. Траектории ИЦ и помех в относительных единицах

трудно селектировать данные ЛЦ по виду их траекторий. Причина заключается в том, что разница ускорений между ИЦ и ЛС не является существенной ввиду малости (15), поэтому активные ЛЦ можно сопровождать теми же средствами, которыми сопровождается ИЦ. Тем не менее модель ускорения ЛЦ имеет некоторое отличие от ИЦ (рис. 2): для ИЦ ускорение примерно симметрично и не зависит от

Когда объект принадлежит к ИЦ, то а^=а, М1=0, М2=0, М3=1, тогда как для ЛЦ (из-за несовпадения ускорений) М^0, М2^0, М3^1. Показатели для ЛЦ приведены на рис. 3.

Среди этих трёх определений М2 является более предпочтительным, т. к. несёт в себе знак разницы величин ускорений, поэтому в следующем разделе для разработки алгоритма селекции используется формула (22). Алгоритм селекции

Как видно из (21)-(23), выражения для КСУ несложны, но на практике не так просты для расчёта, т. к. а неизвестно и должно быть оценено с помощью алгоритмов фильтрации.

Пусть оценка величины М2

М2 = М2 + ш(к), к = 1,..., да, (24) где М2 - истинный КСУ для ИЦ (теоретически М2=0);

т - количество измерений; ш (к) - белый гауссовский шум, а среднеквадратическое отклонение (СКО) величины М2:

а2 = Щ а)

0

Мр м/с2

ед.

да=±10 км

ДЛ=±5 км ИЦ

ДЯ=-10 км ДЛ=-5 км ИЦ

ДЯ=5км

ДЯ=-10 км АЯ=-5 км ИЦ ДЯ=5 км ДЯ=10 км

М.

ВМНК

^т

к--

л |М/2(к )/<

.2

>М 2

^т

к=1

Оценка СКО по ВМНК задается так:

л ВЛЛНК 1

'Ы 2

ЕГ=1

Оценку М2 необходимо рассматривать как средневзвешенную оценку М2 на временном интервале 1т\. Если объект принадлежит к ИЦ, то оценка попадает в доверительный интервал в три сигма:

0 < М 2 <

р)(Л/2ВМНК - 3аВМНК^

-м 2

<

Можно заметить, что для ИЦ М2=0, следовательно (28) может быть переписано как:

< }= 99,73%.

Очевидно, что правило селекции может быть записано в виде:

Р

ВМНК 2

Б =

ИЦ: м2ВМНК

ЛЦ: м2ВМНК

< 3см > 3сс В

ВМНК.

Модель системы объединения данных

Модель оценивания признаков в единичном модуле (рис. 4) представляет собой ряд определённых блоков. Входные данные, полученные от информационного средства, поступают в два параллельно работающих блока: блок длительного когерентного накапливания (ДКН) и блок определения характера траектории цели (ОХТЦ). Затем информация от блока ДКН, блока ОХТЦ и базы данных поступает в блок сравнения. База данных содержит заранее известные показатели критериев истинной цели. В блоке сравнения производится расчет нужных признаков, сравнение с порогом и принятие решения по каждому признаку и по цели в целом.

ис База

данных

Рис. 3. Теоретический КСУ ЛЦ: а - М1; б - М2; в - М3;

Тогда МВМНК будет оценкой КСУ по взвешенному методу наименьших квадратов (ВМНК):

ДКН

ОХТЦ

Единичный модуль

Математический аппарат принятия решения

/ V

Рис. 4. Модель оценивания признаков в единичном модуле

п *

I-

п

V I-

я 2

0

а

0

б

1

в

о см

В укрупнённой схеме работы системы объединения данных от пространственно-разнесенных источников информации (рис. 5) происходит объединение информации от заданного количества источников. Из единичных модулей (ЕМ) оценивания признаков информационных средств классификационные решения поступают в блок обработки и сравнения информации (БОиСИ), где происходит окончательное сравнение с базой данных выбранных критериев, после чего выносится окончательное решение по выбранной цели.

EMi

ЕМ,

ЕМ,

ЕМ„

База данных БОиСИ

¡S

V

Рис. 5. Укрупнённая схема работы системы объединения данных

< i

и те S

О со

о.

ф

о ii

и <и со

о>

см см см

W W

Вывод

Использование многопозиционной станции раннего обнаружения является с точки зрения задачи селекции более предпочтительным, так как обеспечивает уменьшение вероятности ложной селекции.

В условиях, когда сложная цель является полностью сформированной и концентрация дипольных отражателей снижается, пространственно-разнесённый радиолокационный комплекс способен обеспечить селекцию в сильно разрежённой атмосфере с низкой вероятностью ложных тревог. Ограничением при селекции является пропускная способность вычислительных средств комплекса. Проблема селекции решается полностью на дальностях, значительно превышающих необходимые для перехвата целей.

Исходя из анализа данных, можно сказать о том, что целесообразно использование

Сергунов Константин Юрьевич - инженер 1 категории ОАО «ГСКБ «Алмаз-Антей имени академика А. А. Расплетина», г. Москва.

Область научных интересов: алгоритмы для решения отдельных задач на вычислительных машинах.

информации от многопозиционных радиолокационных систем в автономном режиме для проведения селекции на основе изложенных выше принципов. Список литературы

1. Ван Трис Г. Теория обнаружения, оценок и модуляции. Т. I. Теория обнаружения, оценок и линейной модуляции / пер. с англ. под ред. В. И. Тихонова. М.: Советское радио, 1972. 744 с.

2. Горелик А. Л., Барабаш Ю. Л., Кривоше-ев О. В. и др. Селекция и распознавание на основе локационной информации / под ред. А. Л. Горелика. М.: Радио и связь, 1990. 240 с.

3. Тихонов В. И. Статистическая радиотехника. 2-е изд., перераб. и доп. М.: Радио и связь, 1982. 624 с.

4. Ingwersen P. A., Lemnios W. Z. Radars for ballistic missile defence research // Lincoln Lab. J. 2000. Vol. 12, is. 2. P. 245-265.

5. Camp W. W, Mayhan J. T, ODonnell R. M. Wideband radar for ballistic missile defence and range-Doppler imaging of satellites // Lincoln Lab. J. 2000. Vol. 12, is. 2. P. 267-280.

6. Roome S. Digital radio frequency memory // Electronics & Communication Eng. J. 1990. Vol. 2, is. 4. P. 147-153.

7. Schleher D. C. Introduction to electronic warfare. Norwood, MA: Artech House Publishers, 1986. 576 p.

8.Minvielle P. Tracking a ballistic re-entry vehicle with a sequevntial Monte-Carlo filter // IEEE Aerospace Conf.: proc. Big Sky, MO: IEEE, 2002. P. 1773-1787.

9. Bruno M. G., Pavlov A. Improved sequential Monte-Carlo filtering for ballistic target // IEEE Transaction on Aerospace and Electronic Systems. 2005. Vol. 8. P. 1103-1108.

Поступила 30.07.14