СПОСОБ ФУНКЦИОНИРОВАНИЯ АДАПТИВНОЙ СИСТЕМЫ УПРАВЛЕНИЯ ПРОЦЕССОМ НАВЕДЕНИЯ СЛОЖНЫХ ОБЪЕКТОВ И УСТРОЙСТВО ДЛЯ ЕГО ОСУЩЕСТВЛЕНИЯ
METHOD FOR OPERATION OF AN ADAPTIVE SYSTEM FOR CONTROLLING THE PROCESS OF GUIDANCE OF COMPLEX OBJECTS AND APPARATUS FOR IMPLEMENTATION THEREOF

Изобретение относится к области технических средств для управления процессом наведения сложных объектов, таких как управляемые авиационные средства поражения и беспилотные летательные аппараты в режиме автономного полета (далее - объект управления (ОУ)).
Наиболее популярной ветвью теории управления является теория адаптивного управления. Достижения при применении систем технического зрения, а именно искусственных нейронных сетей (ИНС) делают возможным синтез адаптивной системы управления сложных объектов.
Известна адаптивная система управления с двухэтапным идентификатором и неявной эталонной моделью, предназначенная для формирования такого закона управления (ЗУ), чтобы ОУ вел себя подобно эталонной модели (ЭМ) [см., патент RU 2258951, С1, МПК G05B 13/04, опубл. 20.08.2005 г.].
Недостатки данной адаптивной системы заключаются в том, что отсутствуют:
- блок ЭМ;
- блок третьего регулятора, в котором ошибка адаптации сводится к минимуму;
- ИНС для распознавания образов наземных целей.
Технический результат изобретения заключается в сокращении объемов управляющей информации и повышения устойчивости системы управления при распознавании образов наземных целей.
Указанный технический результат достигается тем, что в известной адаптивной системе управления ракеты с двухэтапным идентификатором и неявной эталонной моделью, представленной на фиг. 1, состоящей из сумматора 1, второго 2 и первого 3 регуляторов, фильтра низких частот 4, блока настройки регуляторов 10; блока первого этапа текущей идентификации и полосовых фильтров 8, блока второго этапа текущей идентификации 9, а также блок, который содержит сумматор 1, первый и второй вход которого подключен к задающему воздействию, а выход - к первому входу первого регулятора 3, выход которого подключен к входу фильтра низких частот 4, выход которого подключен к входу блока эталонной модели 5, объекта управления 7 и третьего регулятора 6, к первому входу блока 8 первого этапа текущей идентификации и полосовых фильтров и к первому входу блока 9 второго этапа текущей идентификации. Четвертый выход блока объекта управления 7 подключен ко второму входу блока первого этапа текущей идентификации и полосовых фильтров 8 и к третьему входу блока второго этапа текущей идентификации 9, второй выход которого подключен ко второму входу блока настройки регуляторов 10, первый выход которого подключен к пятому входу первого регулятора 3, а второй выход к четвертому входу второго регулятора 2, выход которого подключен ко второму входу сумматора 1, согласно изобретения дополнительно введены последовательно соединенные блоки эталонной модели 5 и третьего регулятора 6. Первый вход эталонной модели 5 и третий вход третьего регулятора 6 подключен к воздействию от сигнала первого регулятора 3, а первый выход третьего регулятора 6 подключен к объекту управления 7, выход которого подключен ко второму входу блока первого этапа текущей идентификации и полосовых фильтров 8, к третьему входу блока второго этапа текущей идентификации 9 и ко второму входу третьего регулятора 6. В состав эталонной модели 5 входит ИНС, вход которой имеет признак той или иной цели, а выход ИНС - класс к которому принадлежит цель. Выход эталонной модели связан с выходом объекта управления 7 и через сумматор подключен с первым входом третьего регулятора 6. Второй выход третьего регулятора 6 подключен к третьему входу второго регулятора 2.
Сущность изобретения заключается в том, что введены блоки эталонной модели 5, третьего регулятора 6 и искусственной нейронной сети, входящей в состав эталонной модели 5. Первый вход эталонной модели 5 и третий вход третьего регулятора 6 подключен к воздействию от сигнала первого регулятора 3, а первый выход третьего регулятора 6 подключен к объекту управления 7, выход которого подключен ко второму входу блока первого этапа текущей идентификации и полосовых фильтров 8, к третьему входу блока второго этапа текущей идентификации 9 и ко второму входу третьего регулятора 6. В состав эталонной модели 5 входит ИНС, вход которой имеет признак той или иной цели, а выход ИНС - класс к которому принадлежит цель. Выход эталонной модели 5 связан с выходом объекта управления 7 и через сумматор подключен с первым входом третьего регулятора 6. Второй выход третьего регулятора 6 подключен к третьему входу второго регулятора 2.
0
Рассмотрим построение такой системы управления. Пусть ОУ на текущем интервале времени t∈[t, ∞] описывается следующим матричным дифференциальным уравнением [1]:
n
n
где x∈R - непосредственно измеряемый вектор состояния ОУ; u∈R - вектор управления (закон управления); ƒ - вектор неконтролируемых внешних возмущений, ограниченный по норме; А, В - матрицы неизвестных параметров ОУ (матрицы собственной управления объекта) с соответствующими размерностями, в общем случае переменные по времени и по состоянию;  - непосредственно измеряется и эффективности динамики или аналитически вычисляется по x(t).
Адаптивная система должна формировать такой закон управления; чтобы ОУ вел себя подобно эталонной модели (ЭМ), которая задана в виде следующего дифференциального уравнения:
м
м
м
м
м
где x - вектор состояния модели; u - ограниченное по норме входное воздействие модели (размерности соответствуют уравнению (1)); А, В - матрицы параметров модели в общем случае переменные по времени, причем оператор А - асимптотически устойчивый.
м
О качестве адаптивной системы управления будем судить по векторной величине е=x-х, которую назовем ошибкой адаптации. Точное слежение ОУ за ЭМ можно обеспечить только тогда, когда выполнено условие полного соответствия моделей [2]:
m
m
rankB=rank(B,А-А)=rank(В, В)=rank (B, ƒ), или, что тождественно,
где В - псевдообратная матрица к В [1, 3]. При выполнении условия (3) управление, которое назовем точным:
обеспечит асимптотические свойства ошибки адаптации, что следует из совместного рассмотрения равенств (1) и (2) [1]. По условию матрицы А, В и внешние возмущения ƒ не измеряются, поэтому вместо (4) реальный закон управления будет в виде:
где  - оценки матриц, доставляемые блоком текущей идентификации.
В качестве алгоритма текущей идентификации используется рекуррентный алгоритм типа стохастической аппроксимации, который описывается следующим образом [4]:
i
где  - оценка матрицы С, С=[А, В] - блочная матрица неизвестных параметров; i - номер дискретного момента времени с шагом Δt;  - невязка, называемая в дальнейшем ошибкой идентификации;  - расширенный вектор состояния ОУ (совокупность в общем случае переменных, участвующих в идентификации); Г - переменная положительно определенная квадратная матрица размерностью (n+m) или положительный скаляр.
Предположим, что следующие нормы векторов и матриц ограничены:  - это справедливо для подавляющего большинства практических задач. Тогда можно показать, что при достаточно большой норме матрицы Г с течением времени ε→0, причем без каких-либо дополнительных условий. Напротив, оценки параметров для сходимости к истинным значениям требует соблюдения целого ряда условий, в том числе отсутствия неконтролируемых внешних возмущений [4].
В работах [1, 5] показано, что при выполнении условий:
или
уравнение ошибки адаптации замкнутой системе динамики использованием ЗУ (5) имеет вид:
где K - коэффициент корреляции.
Левая часть дифференциального уравнения (9) устойчивая, поэтому, при ε>0, обеспечивается достижение цели адаптации: |ε|→0.
0
Для соблюдения условий (7) или (8) предлагается внести структурную схему системы управления блок априорной информации о матрице эффективности управления объекта, который выдает в блок текущей идентификации информацию о матрице В, с размерностью n×m.. Эта матрица учитывает априорную информацию о матрице эффективности управления в виде соблюдения равенства [1]:
0
В блоке текущей идентификации матрица В используется для коррекции матрицы  чтобы скорректированная оценка  удовлетворяла условиям (7), (8).
Однако, предполагается наличие априорной информации о матрице эффективности управления, что не всегда имеет место. Например, на этапе управления ракеты на высокоманевренную цель при больших углах атаки, когда эффективность управления значительно изменяется, причем по сложной неоднозначной зависимости. Задачей данного изобретения является устранение данного недостатка. Для ее решения предлагается использовать фильтрацию сигналов, а процесс идентификации разбить на два этапа:
1. Определение оценок матрицы эффективности управления  Для формирования этого этапа целесообразно в структурной схеме системы выделить отдельным блоком процедуру оценивания матрицы эффективности управления. В состав системы также включить блок полосовых частотных фильтров.
2. Получение оценки матрицы собственной динамики ОУ  Этот этап целесообразно организовать в блоке текущей идентификации прототипа, который в дальнейшем будет называться блоком второго этапа текущей идентификации.
Обоснуем необходимость предлагаемых изменений. Очевидно, блок априорной информации о матрице эффективности управления объекта не нужен, если обеспечить достаточную точность определения указанной матрицы:
В пределе  и условия (7), (8) выполняются автоматически. При этом уравнение динамики ошибки адаптации будет иметь еще более простой, чем выражение (9), вид [5]:
Повышению точности  способствует следующее:
1. В отличие от изменений компонент вектора состояния, информация о которых часто содержит значительные динамические, флуктуационные и постоянные ошибки, измерение компонент вектора управления обеспечивается с высокой точностью. Например, измерение углового положения управляющей поверхности ракеты с помощью датчика положения с дискретным выходом осуществляется с погрешностью не более угловой минуты [6].
2. Для реальной технической системы управления частотный диапазон сигналов управления, как правило, существенно шире диапазона частот динамики ОУ. Последний представляет собой, чаще всего, низкочастотное звено.
3. Точность оцениваемых параметров зависит от их количества. Чем больше параметров содержит математическая модель ОУ (объект управления), тем труднее добиться высокой точности их оценивания и наоборот [5]. Если у ОУ (1) оценивать только элементы матрицы В, то количество оценок существенно сокращается и тем самым облегчаются условия их точного определения.
Для пояснения, сказанного рассмотрим одну из строк системы (1):
где индекс k указывает номер строки уравнения (1). Отклик  (термин регрессионного анализа) является реакцией на все сигналы в правой части уравнения (10). Для сокращения числа оцениваемых параметров необходимо выделить из сигнала отклика составляющую, являющуюся реакцией только на сигналы управления.
0
у
пф
пф
Для этого используем факт различия в спектрах рабочих частот ОУ (объект управления) и управляющих сигналов. Предлагается пропустить все переменные уравнения (10) через полосовой фильтр, с амплитудно-частотной характеристикой (АЧХ), изображенной на фиг. 2, где обозначены: Α - АЧХ объект управления; А - спектр сигналов управления; А - АЧХ полосового фильтра. При обеспечении узости АЧХ фильтра 1, последний пропускает сигналы практически только с частотой ω, которую будем называть частотой выделения фильтра.
Обеспечить наиболее простую реализацию такого полосового фильтра можно по схеме, изображенной на фигуре 3а, где  - передаточные функции колебательных звеньев с разными относительными коэффициентами затухания:
пф
1
2
1
2
1
2
где p - оператор дифференцирования; ω - собственная частота полосового фильтра; ξ, ξ - относительные коэффициенты затухания, такие, что ξ→0, ξ→0, ξ<ξ. Индекс «пф» обозначает соответствующие выходные сигналы полосового фильтра.
ф1
ф2
пф
АЧХ колебательных звеньев (Α, Α) и получаемого полосового фильтра (А) относительно u и  изображены на фиг.3б.
Уравнение (10), записанное через выходные сигналы полосового фильтра, будет иметь вид:
k
где g - помеха, объясняемая неполным подавлением сигналов собственной динамики объекта на полосовом фильтре и внешними возмущениями.
Как видим, количество оцениваемых параметров в уравнении (12) гораздо меньше, чем в модели (10).
Настраиваемая модель для текущей идентификации соответственно будет иметь вид [5]:
Алгоритм первого этапа идентификации в соответствие с выражениями (6), (12) и (13) имеет вид:
где  - положительно определенная матрица.
Естественным практическим требованием возможности использования рассматриваемого подхода адаптивного управления является требование к малости нормы помехи g на частоте выделения. Для ОУ со скалярным управлением алгоритм идентификации существенно упрощается, так как в этом случае вместо (12) будет:
пф
k
пф
k
Отсюда следует, что д ля повышения точности  требуется, чтобы при u≠0 выполнялось g→0, то есть, чтобы отношение |u/g| достаточно большим.
Последнее можно использовать в системе следующим образом: вычислять по предложенному подходу оценки не постоянно, а только в случаях, когда норма вектора и превышает экспериментально заданное пороговое значение.
Второй этап идентификации основывается на оценке  доставленной первым этапом, и предназначен для определения оценки  Она может определяться в соответствии с алгоритмом (6) по зависимости:
где  - положительно определенная матрица.
Поскольку по условию x не измеряется, предложим второй этап идентификации строить по указанным зависимостям, но на фильтрованных сигналах:
ρ
i
р
i
i
где  - выходной векторный фильтра реального - сигнал дифференцирующего звена с передаточной функцией (р/(τ+1)), когда на его вход подается х;  - выходные векторные сигналы фильтра- апериодического звена с передаточной функцией (1/(τ+1)), когда на его вход подаются u·и x; τ - постоянная времени фильтров, выбирается достаточно малой, чтобы выполнялись соотношения:
а
где  и b - произвольные элементы матриц А, В.
При выполнении последних соотношений несложно показать, что уравнению (1) соответствует следующая запись:
указывающая на возможность построения идентификации на указанных фильтрованных сигналах.
Так как процесс идентификации проходит в два этапа, то необходимо блок текущей идентификации разделить на два блока: блок первого этапа, где будет производиться оценивание матрицы эффективности управления объекта; блок второго этапа для оценки матрицы собственной динамики ОУ.
пф
В состав блока первого этапа идентификации входит логическое устройство, запускающее алгоритм идентификации этого этапа только при превышении нормой вектора u заданного порового значения. Также в состав системы вносится блок полосовых фильтров на основе звеньев (11), предназначенный для высокочастотного полосового выделения сигналов управления и производной вектора состояния ОУ.
Так как при такой реализации процесса идентификации выполняются условия для оценивания матрицы эффективности управления с высокой точностью, то блок априорной информации о матрице эффективности управления объекта становится не нужным и из адаптивной системы он исключается. Не требуется также процедура коррекции оценки
Построена средствами Simulink (Matlab) адаптивная система управления с эталонной моделью для непрерывного объекта, алгоритм работы которого описывается выражением (закон управления):
Структурная схема адаптивной системы приведена на фиг. 4. Структурная схема адаптивной системы наведения ракеты содержит сумматор 1, второй 2 и первый 3 регуляторы (см. фиг. 5); фильтр низких частот 4, его параметры (см. фиг. 6); объект управления 5, третий регулятор 6, эталонная модель 7 (см. фиг. 10); первый этап текущей идентификации и полосовых фильтров 8 (см. фиг. 9); второй этап текущей идентификации 9 (см. фиг. 8); блок настройки регуляторов 10 (см. фиг. 7).
Блок эталонной модели содержит искусственную нейронную сеть для распознавания образов наземных целей (jeep, tank). Выход ИНС связан со входом эталонной модели (см. фиг. 11). ИНС состоит из двух слоев (см. фиг. 12), где первый и второй слой показаны на фиг. 13 и 14.
Первый слой заключается в соединении входного и скрытого слоя (см. фиг. 15), а второй слой - скрытого и выходного слоя (см. фиг. 16).
M
M
i
i
+
Адаптивная система работает следующим образом. Задающее воздействие в виде сигнала (Bu) подается на первый и второй вход сумматора блока 1. На третий вход блока 1 второго регулятора поступают сигналы x с третьего выхода блока 5 и сигнал  со второго выхода блока 2 на четвертый вход блока 1 второго регулятора. С первого выхода блока 2 поступает псевдообратная матрица (В) на пятый вход блока 1 первого регулятора, в результате этого блок 1 формирует закон управления (17).
Выход блока 1 связан с входом фильтра низких частот, настроенного на отсечение высоких частот. Выход фильтра  связан со входом блока 5, а также с первым входом блока 3 второго этапа текущей идентификации и с первым входом блока 4 первого текущей идентификации и полосовых фильтров.
Сигнал управления  поступает в блок 5 эталонной модели и объекта управления. С четвертого выхода блока 5 снимается информация об измеренном значении вектора состояния  поступающая на третий вход блока 3 второго этапа текущей идентификации и на второй вход блока 4 первого этапа текущей идентификации и полосовых фильтров.
пф
пф
Полосовые фильтры имеют структуру (см. фиг. 8) и основаны на звеньях с передаточными функциями (11). Они выделяют из сигналов управления  и производной  составляющие в узком диапазоне частот около частоты выделения каждого фильтра (ω), формируя сигналы  Частота ω выбирается заранее по исходной априорной информации для удовлетворения соотношений АЧХ собственной динамики объекта и спектра управляющих сигналов (см. фиг. 2). В этом блоке вычисляется оценка матрицы эффективности управления В.
+
С выхода блока 4 первого этапа текущей идентификации и полосовых фильтров сигнал В поступает на второй вход блока 3 второго этапа текущей идентификации. В этом блоке вычисляется оценка матрицы А. Первый и второй выход блока 3 связан с первым и вторым выходом блока 2 настройки регуляторов, в котором вычисляется псевдообратная матрица Ви
+
С первого выхода блока 2 псевдообратная матрица В поступает на пятый вход блока 1 первого регулятора и  на четвертый вход блока 1 второго регулятора.
м
i
ОУ
Блок искусственной нейронной сети (ИНС). Вектор признаков  извлекает с помощью алгоритма SURF для пока неизвестного объекта и поступает на вход искусственной нейронной сети, до момента пока объект не будет распознан [7]. Используя выходной вектор  объект можно классифицировать по классу, к которому он принадлежит (jeep или tank) (см. фиг. 17) и этот сигнал подается на вход эталонной модели. С выхода эталонной модели сигнал (x) отправляется на сумматор, вычитающий из этого сигнала - сигнал (x) вектора состояния объекта управления, формируя сигнал адаптивной ошибки (ε) (см. фиг. 9), который подается на первый вход третьего регулятора (см. фиг. 18). В этом блоке формируется сигнал u объекта управления [8]:
где λ - положительная постоянная, которая определяет желаемые динамические свойства замкнутой системы; ξ - настраиваемый параметр регулятора, генерируемый алгоритмом адаптации из условия минимизации ошибки слежения ε; γ - коэффициент, определяющий скорость настройки параметра ξ и носит название коэффициента адаптации.
Исходя из анализа (см. фиг. 19, 20) делаем вывод о том, что при значении коэффициента адаптации (γ=25) траектория объекта управления за минимальное короткое время (t=5 с.) совпадает с линией эталонной модели. Это говорит о положительной динамике ОУ в условиях сложной фоноцелевой обстановки в районе наблюдаемой наземной цели.
Исследуя принцип статичности, который заключается в отказе от априорной информации о динамике изменения ОУ в процессе наведения, приводит, например, к тому, что в существующих алгоритмах закладывается единственная гипотеза о характере движения цели, которая объединяет все возможные маневры цели. Хотя такая модель маневра и носит, в общем случае, статистический характер, она не учитывает основного тактического принципа противодействия - внезапности и быстроты изменения ситуации.
Выполнение этого принципа в алгоритмах распознавания цели приводит к тому, что правилом выбора решения оказывается критерий Неймана-Пирсона. В соответствии с этим критерием, априорная информация о вероятностях гипотез вообще не используется. Это существенно снижает возможности распознавания в условиях противодействия.
В адаптивной системе управления априорная информация о динамических свойствах фильтруемого процесса служит для сглаживания измерений, искаженных помехами. В случае, если полезный сигнал подавлен помехой, то эта априорная информация является основанием для получения прогнозируемых оценок. Если время перерыва информации лежит в допустимых пределах, то адаптивная система сохраняет работоспособность.
Распознавание в некотором смысле аналогично оцениванию. В случае резкого внезапного изменения условий наведения вследствие противодействия противника априорная информация о динамических характеристиках может способствовать повышению вероятности распознавания.
М
Используя априорно-прогнозируемую матрицу A=А-1, устраняем недостаток - невысокий уровень адаптации алгоритмов наведения (ошибка адаптации сводится к минимуму) в условиях априорной неопределенности к характеристикам динамики поведения ОУ и к медленно меняющимся параметрам противодействия противника (см. фиг. 21).
Предлагаемый способ и устройство для его осуществления является эффективным средством управления процессом наведения сложной системы.
Предлагаемое техническое решение промышленно применимо, так как для его реализации могут быть использованы элементы, применяемые в области оптико-электронных систем и электротехники.
Источники информации:
1. Методы классической и современной теории автоматического управления: Учебник в 5-и тг.; 2-е изд., перераб. и доп. Т .5: Методы современной теории автоматического управления / Под ред. К.А. Пупкова, Н.Д. Егупова. М.: Издательство МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2004. - 784 с.
2. Уткин В.Н. Скользящие режимы в задачах оптимизации управления. М.: Наука, 1981. - 364 с.
3. Гантмахер Ф.Р. Теория матриц. М.: Наука, 1988. - 576 с.
4. Цыпкин Я.З. Основы информационной теории идентификации. М.: Наука, 1984. - 336 с.
5. Льюнг Л. Идентификация систем. Теория для пользователя: Перевод с англ. / Под ред. Я.З. Цыпкина. М: Наука, 1991. - 432 с.
6. Буков В.Н. Пилотажные и навигационные системы. Часть 2. Пилотажные системы. М.: ВВИА, 1986. - 383 с.
7. Ф.Х. Аль Сафтли, С.Т. Баланян. Исследование алгоритма по обнаружению особых точек на изображении и использование его в системах наведения ракет. Воздушно-космические силы, теория и практика. ISSN 2500 -4352. Рецензируемое электронное периодическое издание №15, сентябрь 2020 г. С. 193-208.
8. А.Ю. Ощепков. Системы автоматического управления: теория, применение, моделирование в MATLAB. Учебное пособие. СПб - Москва-Краснодар. 2018. - 208 с.
9. Патент РФ на изобретение №2258951, С1, МПК G05B 13/04, опубликованный 20.08.2005 г.