Влияние параметров теплоизоляции элементов жилого дома на расход тепловой энергии

строительная теплофизика и энергосбережение

Влияние параметров теплоизоляции элементов жилого дома на расход тепловой энергии

В.А. Езерский, П.В. Монастырев, Р.Ю. Клычников

Тамбовский государственный университет, Белостокский политехнический институт

Все возрастающие объемы потребления тепловой энергии жилищно-коммунальным сектором на отопление зданий, переход к рыночным отношениям, увеличение стоимости энергоресурсов побудили правительство нашей страны принять ряд мер, направленных на внедрение энергосберегающей политики в строительной отрасли. В итоге в России были разработаны и внедрены в практику проектирования новые требования к тепловой защите зданий [1], применение которых должно уменьшить расход тепла жилыми зданиями нового строительства, а также реконструируемыми примерно на 40% по сравнению с существующим уровнем, а также повысить тепловой комфорт в помещениях [2].

Новые дома проектируются с учетом указанных требований по теплозащите, что позволяет экономить тепло. Однако большая часть существующего жилищного фонда построена до принятия этих норм и нуждается в реконструкции, которая реализуется низкими темпами ввиду отсутствия финансирования. Это обстоятельство не позволяет решить проблему энергосбережения в жилищном секторе в полном объеме.

Вместе с тем большая стоимость энергосберегающих мероприятий в жилищном секторе повышает ответственность за их выбор, а многообразие конструктивных решений, различное техническое состояние существующих зданий и разнообразие технических приемов, с помощью которых можно достичь экономии тепловой энергии, усложняет принятие решений специалистами. Существует необходимость в получении информации, позволяющей моделировать тепловые процессы и находить оптимальные решения задач термомодернизации. При этом следует отметить, что в каждом отдельном случае термомодернизации возникают частные задачи, связанные с особенностями зданий.

В данной статье представлено исследование зависимости удельного расхода тепловой энергии на отопление 4-этажного двухсекционного жилого дома серии 1-447 С сС", кДж/(м2-°С-сут) (отклик У) в климатических условиях г. Тамбова от следующих параметров теплоизоляции элементов ограждающих конструкций:

— толщины слоя дополнительной изоляции наружных стен 8стдоп, м (фактор Х1) ;

щ ш щ ш щ ш

тп т т пт

тп т т пт

щ ш т пт

ш ш ш пш

и щ ш щ т щ

Рисунок 1. Фасад (а), разрез (б) и план типового этажа (в) здания.

строительная теплофизика и энергосбережение

— сопротивления теплопередаче оконных и балконных дверных заполнений £ок"еш, м2-°С/Вт (фактор Х2);

— сопротивления теплопередаче светопроз-

рачных ограждений балконов, £

°С/Вт

(фактор Х3).

Рассматриваемое здание построено в 1962 году (рис.1). Эксплуатационный режим здания нормальный. Температура внутреннего воздуха в зимнее время 20...220С, относительная влажность в среднем равна 55%.

Наружные стены выполнены из силикатного кирпича марки 75 на растворе марки 25 толщиной 0,55 м (с уширенным швом) и оштукатурены изнутри сложным раствором толщиной 0,02 м. Их суммарная толщина равна 0,57 м. Сопротивление теплопередаче наружных стен зданий составляет 0,911 м2-°С/Вт.

Окна и балконные двери в здании выполнены в деревянных коробках с двойными раздельными переплетами. Согласно результатам технического обследования здания, в среднем теплопередача существующих светопрозрачных заполнений с учетом многочисленных дефектов снижена почти в 2 раза и составляет 0,14 м2-°С/Вт.

Несколько лет назад в здании проводился капитальный ремонт, в результате которого произведено усиление балконов, а также выполнена замена балконных ограждений, теплоизоляционного слоя чердачного перекрытия. Произведено утепление перекрытия первого этажа.

Новое балконное ограждение выполнено из кирпичной кладки из пустотелого облицовочного керамического кирпича на цементно-песчаном растворе толщиной 0,12 м с термическим сопротивлением 0,41 м2-°С/Вт. По балконным плитам толщиной 0,12 м устроена выравнивающая стяжка из цемен-тно-песчаного раствора, поверх которой уложена керамическая плитка. В итоге сопротивление теплопередаче такой конструкции составляет 0,267 м2-°С/Вт. Над балконами последнего этажа устроены козырьки из оцинкованной кровельной стали, под которыми устроена обшивка из досок толщиной 0,025 м. Термическое сопротивление обшивки составляет 0,337 м2-°С/Вт.

После капитального ремонта здания сопротивления теплопередаче чердачного перекрытия и перекрытия первого этажа повысились до, соответственно, 3,102 и 3,144 м2-°С/Вт.

Система вентиляции в здании — естественная через каналы в стенах. Отопление здания — центральное с верхней разводкой изначально без систем авторегулирования подачи теплоты. В ходе последнего капитального ремонта инженерных систем

здания система отопления была полностью заменена и оборудована устройством центрального авторегулирования на вводе с коррекцией по температуре внутреннего воздуха.

С учетом изложенных выше особенностей рассматриваемого здания выбирались факторы и уровни их варьирования. Для возможности выявления нелинейных зависимостей рассматриваемых факторов их варьирование принято на трех уровнях.

Верхний предел варьирования фактора Х1 — толщина слоя дополнительной изоляции наружных стен, принят с учетом величины нормируемого сопротивления теплопередаче стены для г.Тамбова — 3,067 м2-°С/Вт [1 ], которое было повышено на 30% для возможности поиска оптимальных решений. Конструктивно предполагалось устройство вентилируемого фасада с утеплителем из минераловатных плит марки изовент (90 кг/м2; 0,042 Вт/м2-°С) фирмы «!БО£ОС», толщина которых, с учетом коэффициента теплотехнической однородности, составила 0,20 м. Нижний предел варьирования рассматриваемого фактора принят равным нулю из условия, что дополнительное утепление стен не производилось. На основном уровне взято среднее значение толщины теплоизоляционного слоя, что составило 0,10 м. Таким образом, уровни варьирования первого фактора приняты равными: 0,00 м (-1); 0,10 м (0); 0,20 м (+1).

При определении пределов варьирования второго фактора (Х2) — сопротивление теплопередаче оконных и балконных дверных заполнений, предполагалось, что для более полного охвата всех возможных решений максимальное значение сопротивления теплопередаче оконных и балконных дверных заполнение должно быть на 30% больше требуемого значения при поэлементном подходе к термомодернизации, т.е. 0,65 м2-°С/Вт. Например, эту величину обеспечивает заполнение, состоящее из обычного стекла и однокамерного стеклопакета в раздельных ПВХ переплетах. Стекла однокамерного стеклопакета должны иметь твердое селективное покрытие [3]. На нижнем уровне предполагалось, что светопрозрачные заполнения не будут заменяться, т.е. их сопротивление теплопередаче принималось равным фактическому значению в настоящее время — 0,14 м2-°С/Вт. На среднем уровне сопротивление теплопередаче принято 0,44 м2-°С/Вт, которому, например, соответствуют окна с двойным остеклением из обычного стекла в раздельных ПВХ переплетах [3]. Таким образом, варьирование второго фактора рассматривалось на уровнях: 0,14 м2-°С/Вт (— 1); 0,44 м2-°С/Вт (0); 0,65 м2-°С/Вт (+1).

бал

м

строительная теплофизика и энергосбережение

При назначении уровней варьирования третьего фактора (Х3) принято, что:

— остекление балкона может не производиться (нижний уровень);

— остекление выполнено одинарным из обычного стекла в ПВХ переплете с сопротивлением теплопередаче £ = 0,18 м2-°С/Вт [3] (средний уровень);

— остекление выполнено однокамерным стек-лопакетом в одинарном ПВХ переплете из обычного стекла с £ = 0,35 м2-°С/Вт [3] (верхний уровень).

Таким образом, уровни варьирования третьего фактора приняты следующие: 0 м2-°С/Вт (-1); 0,18 м2-°С/Вт (0); 0,35 м2-°С/Вт (+1).

В скобках указаны кодированные значения факторов, переход к которым от натуральных значений Х проводился по соотношению:

Х = (Х — х0)/1,

где Х. 0 — натуральное значение / - го фактора на основном уровне, определяемое как полусумма значений верхней и нижней границы области определения фактора; 1 — натуральное значение полуинтервала варьирования / - го фактора, определяемое как полуразность верхней и нижней границы области определения фактора.

Исследование проведено с использованием планирования вычислительного эксперимента. Для выбранных значений факторов рассчитывались значения удельного расхода тепловой энергии на отопление здания кДж/(м2-0С-сут) (отклик У ) по методи-

ке, приведенной в [1, 3]. Для удобства расчетов использовалась разработанная авторами компьютерная программа «Расчет и составление энергетического паспорта жилых и общественных зданий (ЕР сгеа+ог)» (свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ № 2009610185) [4].

Для описания поверхности отклика У = 1 (Х1, Х2, Х3) проведен трехфакторный вычислительный эксперимент по плану второго порядка. При этом использован композиционный симметричный ортогональный трехуровневый план 33, имеющий достаточно высокие показатели эффективности по основным статистическим критериям (е° = 0,967, е4, = 0,972) и включающий 27 опытов [5]. План эксперимента приведен в таблице 1.

Строилась математическая модель вида:

У = а0 + а1Х1 + а2Х2 + а3Х3 + ааХ1Х2 + а5ХХ3 +

+ а6Х2Х3 + а7Х12 + а8Х22 + а9Х32.

№ X у / о пек л2 1«ок 1 V (п бал ЛЪ 1«ок I у (с7/%

опыта

1 -1 -1 -1 205,30

2 + 1 -1 -1 166,67

3 0 0 -1 98,36

4 0 +1 -1 87,90

5 0 -1 -1 173,24

6 -1 0 -1 130,42

7 +1 +1 -1 81,33

8 -1 -1 0 192,00

9 +1 0 -1 91,79

10 -1 +1 -1 119,96

11 0 -1 0 162,32

12 0 0 0 96,58

13 0 +1 0 86,89

14 +1 -1 0 156,22

15 -1 0 0 127,37

16 +1 0 0 90,23

17 +1 +1 0 80,49

18 -1 +1 0 117,91

19 -1 -1 +1 187,79

20 -1 0 +1 126,12

21 -1 +1 +1 117,04

22 0 -1 +1 158,71

23 0 0 +1 95,80

24 0 +1 +1 86,43

25 +1 -1 +1 152,73

26 +1 0 +1 89,54

27 +1 +1 +1 80,10

Таблица 1.

План вычислительного эксперимента.

строительная теплофизика и энергосбережение

С помощью метода наименьших квадратов [6] рассчитывались коэффициенты регрессионного уравнения по формуле:

А = (Хт-Х )"1 ХТУ,

где Х — матрица значений факторов Х. ; Хт — транспонированная матрица значений факторов Х . ; У — вектор значений У.

Далее выполнялась оценка значимости коэффициентов модели. При этом принималось во внимание, что в каждой точке плана проводилось одно вычисление, и дисперсия ошибки наблюдений ст2 неизвестна. Для такого случая согласно [7] рекомендуется доверительный интервал для коэффициентов модели с доверительной вероятностью Р = 0,95 определять из выражения:

| а. - а. | Е. • е,

где а. — значение . -го коэффициента модели; а. — истинное значение /-того коэффициента модели; Б2 — оценка дисперсии а. ; е — граничное значение критической области %2—распределения. Из (1) следует, что при | а. | < Б. • е, коэффициент а. следует считать незначимым. Оценки Б2 рассчитывались по формуле:

Б2 = с Б ]

где с.. — элементы главной диагонали дисперсионной матрицы (X т- X )-1; Б 2ост — остаточная дисперсия, рассчитываемая по формуле:

N ,

I

с2 = 2=1_ , с ( = п — С степенями

ост

N - d

свободы.

В результате оценки значимости коэффициентов модели оказалось, что один коэффициент полной модели (а4,) незначим. Окончательный вид модели был принят после его исключения:

А ,

У (дСе) = 95,88 — 18,60Х1 — 38,72Х2 —

— 3,37Х3 + 0,61Х1Х3 + 3,36Х2Х3 +

+ 12,25Х12 + 28,92Х22 + 1,62Х3;

Об адекватности модели в такой ситуации представлялось возможным судить косвенным образом. Согласно рекомендациям [8], анализировались сумма квадратов остатков, остаточная дисперсия Б 2ост,

число коэффициентов в модели, коэффициент детерминации Я 2, правдоподобность выводов по модели с точки зрения соответствия их физическому смыслу. Процедура построения модели сводилась к подбору такой регрессионной зависимости, которая обеспечивает достаточно высокую точность, т.е. дает малое Б 2ост, близкое к единице значение Я 2, и при этом содержит минимальное количество коэффициентов.

Данная модель обеспечивала: сумму квадратов остатков Е (У. — У. )2 = 69,6440; остаточную дисперсию при степенях свободы ^ = 26, {2 = 18 Б 2ост =2,7580; коэффициент детерминации Я 2 = 0,9987 (для полной модели с 10 коэффициентами эти величины также составляли: Е (У. — — У)2 = 48,6115; Б 2ост = 2,8595 при ^ = 26, (2 = ' 17; Я 2 = 0,9988).

Качество аппроксимации данных полученным уравнением можно также оценить, сравнив остаточную дисперсию Б 2ост и дисперсию относительно среднего Б2 по критерию Фишера Р = Б2/ Б 2 [8], где

N

Бу2 = 1(У — У )2 / N — 1) = 1520,8450.

9=1

При уровне значимости а = 0,05 и числе степеней свободы ^ = N — 1 = 26, ^ = 18 оказалось, что расчетное значение критерия Р = 551,43 и превышает табличное значение Р0 05 2618 = 2, 14, т.е. рассеяние относительно полученного уравнения регрессии многократно меньше рассеяния относительно среднего. Это подтверждает адекватность и эффективность полученного уравнения регрессии и его пригодность для дальнейшего анализа влияния параметров.

Интерпретация результатов исследования влияния выбранных факторов на удельный расход тепловой энергии на отопление здания выполнена на основе анализа уравнения регрессии (5). Выявлялось, прежде всего, влияние отдельных факторов.

Наиболее сильное влияние на отклик У в рассматриваемом факторном пространстве оказывает фактор Х2 — сопротивление теплопередаче оконных и балконных дверных заполнений термомодер-низируемого здания. Выявлены отрицательный линейный и положительный квадратичный эффекты влияния этого фактора, что свидетельствует об уменьшении удельного расхода тепловой энергии при изменении сопротивления теплопередаче оконных и балконных заполнений с 0,14 до 0,65 м2-°С/Вт. Однако наибольшее снижение У (с 0 до 41,4%) наблюдается при повышении Я с 0,14 до 0,44. В интервале сопротивлений теплопередаче оконных и балконных заполнений 0,44...0,65

ост

строительная теплофизика и энергосбережение

м2-°С/Вт снижение удельного расхода тепловой энергии затухает до 6% (с 41,4 до 47,4 %). На характер и силу влияния фактора Х2 незначительное влияние оказывает его взаимодействие с фактором Х3.

На втором месте по силе влияния оказался фактор Х1 — толщина слоя дополнительной теплоизоляции наружных стен. Выявлены отрицательный линейный и положительный квадратичный эффекты влияния данного фактора. Это свидетельствует о том, что удельный расход тепловой энергии У уменьшается при изменении толщины слоя дополнительного утепления наружной стены от 0 до 0,20 м. Однако наибольшее снижение У (до 24,3%) наблю-

дается при изменении толщины утеплителя от 0 до 0,10 м. При изменении толщины дополнительной теплоизоляции стены от 0,10 до 0,20 м удельный расход тепловой энергии на отопление здания уменьшается с 24,3 до 29,4%, т.е. всего на 5,1%. На характер и силу влияния фактора Х1 незначительное влияние оказывают только фактор Х3.

На последнем месте по силе влияния оказался фактор Х3 — сопротивление теплопередаче светоп-розрачного ограждения балкона. Выявлены небольшие отрицательный линейный и положительный квадратичный эффекты данного фактора. Это свидетельствует о том, что удельный расход тепловой энергии У уменьшается при увеличении сопротив-

Б

0,65 ++1,0

о О

^0,545 ^+0,5 ¡1

§ | 0,29 ---0,5 И ,5 190

200\

о 0,14 +-1,0

¡5 ю Э К 69 и

0 0,05 0,1 0,15 0,2 Толщина дополнительной теплоизоляции наружной стены, 8

£

|-р0,65 ++1,0 о О

"¿0,545 ++0,5 б &

| § 0,44 + 0,0

о § и а

в я

Й <о

0,29 ---0,5 170 ШГ

§ и

0,14 +-1,0

I 1 и \1 \\ \\ 1

\/Л \\ \\ 80 С

хХ 100 ч 110 120^

^160 СГ 1зо. Гзо-^

-1,0 1—

-0,5 —I—

0,0 —I—

+0,5 -1—

+1,0 -

и

г

0,65++1,0

9 О

8 ¿0,545 + +0,5

а &

в «

| § 0,44+ 0,0

I *

I | 0,29+"0,5

5 5 180 5 к

0,144-1,0^

0 0,05 0,1 0,15 0,2 Толщина дополнительной теплоизоляции наружной стены, 6

Класс энергетической эффективности

- очень низкии;

- нормальный;

В

В

- низкии;

- высокии

а — при сопротивлении теплопередаче светопрозрачных ограждений балконов Кокба" = 0 м2-0С/Вт (Х3 = -1); б — то же, при К бал = 0,18 м2-0С/Вт (Х3 = 0);

в — то же, при К бал = 0,35 м2-0С/Вт (Х = +1).

0 0,05 0,1 0,15 0,2 Толщина дополнительной теплоизоляции наружной стены, 5

Рисунок 2. Удельный расход тепловой энергии д,"1"', кДж/(м2-°С-сут) (У) на отопление здания в зависимости от толщины дополнительного теплоизоляционного слоя наружной стены д, м (Х,) и сопротивления теплопередаче оконных и балконных дверных заполнений К """', м2'0С/Вт (Х2).

строительная теплофизика и энергосбережение

ления теплопередаче ограждения от 0 до 0,35 м2-0С/Вт. Однако наибольшее снижение У (до 4,9%) наблюдается при изменении сопротивления теплопередаче от 0 до 0,18 м2-0С/Вт. При изменении сопротивления теплопередаче от 0,18 до 0,35 м2-0С/Вт удельный расход тепловой энергии на отопление здания уменьшается с 4,9 до 6,7%, т.е на 1,8%. На характер и силу влияния фактора Х3 достаточно сильное влияние оказывает фактор Х2 (сопротивления теплопередаче оконных и дверных балконных заполнений) и незначительное влияние фактор Х1 (толщина слоя дополнительной теплоизоляции наружных стен).

Графическая интерпретация результатов эксперимента приведена на рис.2. На графиках видно, что без дополнительного утепления наружных стен и замены оконных и балконных дверных заполнений на новые с повышенным сопротивлением теплопередаче здание не удовлетворяет современным требованиям по тепловой защите и относится к «очень низкому» классу Е по энергетической эффективности [1] (рис.2, а). Независимо от толщины дополнительного теплоизоляционного материала наружных стен при замене оконных и балконных дверных заполнений на новые с сопротивлением теплопередаче 0,44 м2-0С/Вт (однокамерный стек-лопакет с обычным стеклом, двойное остекление из обычного стекла в раздельных переплетах и т.д.) здание будет относиться к «низкому» классу й по энергетической эффективности (рис.2, а). Однако при установке окон с двойным остеклением или с однокамерным стеклопакетом, имеющим селективное покрытие, оконных блоков с тройным остеклением из обычного стекла (Я > 0,51 м2-0С/Вт) уже при толщине теплоизоляционного слоя стены около 0,10 м здание перейдет в «нормальный» класс С по энергетической эффективности. Достичь «высокого» класса В по энергетической эффективности для исследуемого здания можно только при остеклении балконов, (рис.2, б).

Несмотря на значительный вклад в понижение удельного расхода тепловой энергии светопрозрач-ных ограждений, нельзя при этом забывать о сни-

жении естественной освещенности помещений при использовании дополнительных стекол, стекол с различными покрытиями и стеклопакетов, заполненных инертным газом — а, следовательно, и увеличении затрат на освещение помещений. С другой стороны, увеличение толщины дополнительной изоляции наружных стен и установка оконных заполнений с более высокими показателями термоизоляции повышают стоимость термомодернизации. Поэтому окончательный выбор энергосберегающих мероприятий можно произвести на основе решения задачи оптимизации. Для решения такой задачи может быть пригодна построенная модель.

Список литературы

1. СНиП 23-02-2003 Тепловая защита зданий / Гос-

строй России. — М.: ФГУП ЦПП, 2004. — 26 с.

2. Матросов Ю.А. Энергосбережение в зданиях.

Проблема и пути ее решения. — М., НИИСФ, 2008, 496 с.

3. СП 23-101-2004. Проектирование тепловой защиты зданий/ Госстрой России. — М.: ФГУП ЦПП, 2004. — 172 с.

4. Клычников Р.Ю., Монастырев П.В., Езерский В.А.

Расчет и составление энергетического паспорта жилых и общественных зданий (EP creator) / Свидетельство об официальной регистрации программы для ЭВМ №2009610185. Зарегистрировано в Реестре программ для ЭВМ 11 января 2009 г.

5. Таблицы планов эксперимента для факторных и

полиномиальных моделей (справочное издание). Бродский В.З., Бродский Л.И., Голикова Т.И., Никитина Е.П., Панченко А.А. — М.: Металлургия, 1982. — 752 с.

6. Красовский Г.И., Филаретов Г.Ф. Планирование эк-

сперимента. — Мн.: Изд-во БГУ, 1982. — 302 с.

7. Хартман К., Лецкий Э., Шефер В. и др. Плани-

рование эксперимента в исследовании технологических процессов. — М.:Мир, 1977. — 552 с.

8. Тарасик В.П. Математическое моделирование технических систем. — Мн.: ДизайнПРО, 2004. — 640 с.