Атом в нелинейном времени

ФИЗИКО-МАТЕМАТИЧЕСКИЕ НАУКИ

Atoms in linear time Romanenko V. Атом в нелинейном времени Романенко В. А.

Романенко Владимир Алексеевич /Romanenko Vladimir - ведущий инженер-конструктор, Акционерное общество «Новолипецкий металлургический комбинат - Урал», г. Ревда

Аннотация: даётся вывод уравнения Шредингера. Приводится его решение. Анализируются свойства хронального вакуума. Выводится формула ускорения, возникающего при расширении вакуума. Находится формула, описывающая равновесие сил в атоме. Приводится вывод полярного уравнения атома, как пространственно-временного объекта.

Abstract: we give the conclusion of the Schrödinger equation. We present his decision. The properties chronal vacuum is given. Acceleration output formula arising when expanding vacuum. Located formula describing the balance ofpower in the atom is finding. We derive the equation of the polar atoms such as space-time object.

Ключевые слова: нелинейное время, электрослабое поле, вакуум, уравнение Шредингера, волновая функция, атом.

Keywords: nonlinear time electroweak field, vacuum, Schrödinger equation, the wave function of the atom.

1. Введение

В предлагаемой статье продолжено изучение физики нелинейного времени. Упор сделан на исследование движения элементарной частицы в горизонтальной гиперплоскости. Как известно, для описания движения частицы служит уравнение Шредингера, которое было предложено учёным на основе оптико-механической аналогии. Считается, что оно не может быть выведено из фундаментальных законов классической физики. В работе приводится вывод стационарного уравнения Шредингера на основе формулы хронального вакуума. При его выводе находятся параметры вакуума, а также доказывается возникновение в нём ускорения, расширяющего этот вакуум. Рассматривается масса элементарной частицы, которая сосредоточена в объёме её внутреннего вакуума. Исследуется взаимодействие между двумя типами вакуумов. Из уравнения Шредингера находится решение в виде волновой функции вероятности. Устанавливается действие электрослабого поля (ЭСП) на временные координаты внешнего и внутреннего времени. Из полученной зависимости выводится равновесие сил в атоме. Далее приводится вывод полярного уравнения атома водорода, как пространственно-временного объекта.

2. Уравнение Шредингера

В работе [5.ф. (7.8г)] была получена функция связи между кубом нелинейной временной координатой Sz и квадратом пространственного интервала горизонтальной гиперплоскости

3 p2i2 p2i2 p  cthe ,2

sz=—-=-= --l

azctH azp(th0) az

где ocz = с/2,, / he есть константа ЭСП, связанная с нейтральным бозоном.

Указанную зависимость будем рассматривать как объём хронального вакуума.

В формуле параметр 0 не зависит от рассматриваемых координат и может быть принят в качестве постоянной величины. Уравнение представим в гравитационном виде, выразив его через массу:

MrG Р = —

Тогда функция хронального объёма примет вид:

. M  cth0 l2 М  cth0 s23 = ^-G^ = М--Gw2

После двойного дифференцирования получаем дифференциальное уравнение вида:

2 Мр • cth0 Мр • cth0 ,

.2 о - (-81П 0W)G

2 as 9 а7 а7

с -- =--2-=--2-

2 2 2 al 2 s 2 s 2

2 2

Здесь:

(>/2/ 3)2 = 0,22222 = sin 0W =CCe/ (CW есть квадрат синуса угла Вайнберга для электрослабого поля, равный отношению электромагнитной константы ае к константе электрослабого поля aw .

Производная может быть преобразована к виду:

MGcth0 2 pctho C

,2

a s c (C ^ (C ^ (Cjt/-

2 - Z W-

dl2 ^2 ^2

2 2

Умножая числитель и знаменатель правой части на S , получаем:

. 2 п pCtkO 2 /i \ -sin2 вш ^-

12 W

d s, a7 a7

Z -s„ = --

С12 ^3 г ^3

2 2

Производим замену знаменателя по формуле (2.1а):

^ = -_-5г = - Ь^2 ,г

С1 Р  СМ 12 г I2 г

Преобразуем уравнение, умножив обе части на постоянный множитель Н / 2/11. в котором к - постоянная Дирака, а т - масса частицы

Ь2 йРз- %2 с0$>2 вш %2 5,

----Г +----7

2т Ш2 2т I2 2т I2

Введём обозначения для потенциальной и полной энергии частицы:

Тг2 соъ2в]¥

и =-----постоянная потенциальная энергия частицы;

2т 12

г П2 1 П2 с2

К =--- =-- — - постоянная полная энергия частицы.

2т I2 2тс I2 С учётом обозначений уравнение примет следующий вид:

h2 d s ТТ

----7" + Us = Es

2 m di2

Записанное таким образом оно является стационарным уравнением Шредингера, в котором временная координата S играет роль волновой функции вероятности. Преобразуем формулу полной энергии, введя её обозначение по Эйнштейну:

E = mc2

Тогда, после подстановки в обозначение и проведённого преобразования, получаем:

„ М2 с2 he ha)

' h, ^ s ,246)

где ю = c /1 есть круговая частота колебаний.

С учётом введённого обозначения полной энергии, потенциальная энергия примет вид:

h2 COS2 0W „ 2 Л

U = ----T^ = ECOS20W

2m I2

Тогда уравнение (2,36) можно записать в виде: h2 d2s

----~t =

2m dl

Откуда

d2s 2 m2G .2. с4 2 m2G . 2 . „

--f- = -, 9 •sin 6w---s? =-г •sin 6w ' Fo 's? (2.56),

dl2 h с w G 2 (hc)2 w 0 2

c4 mlG fie

где /',, = — = —-— = — есть сила Планка.

g е20 i20

Приравнивая правую часть гравитационному уравнению (2.2б), получаем:

MpG• cthO . 2п л

, (- п--Sln &W ) 2

d s c а7 2m G . 2 _ ^

z - • sin 0W-F{)-s

s2 й2с2

г

Откуда

ctW 2m2 3 2от2 Йс 3 2от2 с 3 2от2 с 3 2от2 3 2m2 4 3 8 3

M -= —— • r0 • =—----=---=-----иг =---иг =—----жаг =рт--тсиг

az h ht, ht0 m0(0c (0 m0í0 m 4^3 3 3

'°3 0

m2 m m

Где А"Ч"4-^" 4ф.? <25г>

есть плотность вакуума внутри частицы, массой т, заключённого в сфере, радиусом

Г = ¿Э^о (2.5д). у т

Из формулы вакуумного радиуса видно, что он состоит из фундаментальных длин Планка.

Отсюда делаем вывод, что масса Планка является предельной массой для всех элементарных частиц. Все остальные массы связаны с ней через куб числа N :

то лг3 т0

— = N или т =

т N

С учётом введённого обозначения радиус вакуумной сферы оказывается равен:

г = = 3 N = Ш о

т

Покажем, что найденная плотность вакуумной сферы внутри элементарной частицы определяет величину Л - члена, ответственного за образование вакуумного ускорения отталкивания. Для этого проведём замену 3 в формуле массы (см. (2.5г)) на гравитационную функцию (2.1б). В результате получаем уравнение:

w cthd 8 3 8 M  cthO l2

Mp-= Рт = рт •--—-G-

3 3 az c

После преобразования получаем:

1 8 з 8 l2

1 = Рш=Рт--KG— 3 3 c

Или

3 8nGpm .

72 =-Р = Л

l c

есть функция, определяющая величину Л - члена [1., с. 111].

Покажем, что Л- член входит в вакуумное ускорение. Для этого производим замену по формуле [5.,ф.(7.8б)]: /2 = ctH  1г. Тогда (2.66) преобразуется к виду:

2 2 д 2

с _ с _ Ас I2 ct^ •/„ 3

'Я г

В результате имеем:

2 2

_ с _ с1скв _с У>р _ У>р _ Ас2

1г 1гр  ¡Ив 1гр  $Ьв 1гр  чИв 1г1 3 где V = Н1 = с • сНО есть скорость расширения пространства горизонтальной гиперплоскости, Н = 1 / = СI р  ¡НО есть постоянная Хаббла.

Откуда приходим к уравнению вакуумного ускорения во времени ^ = / / с :

V V Ас2

а =с^- = — =-/

вак I I Ъ

г

Как видим, она пропорциональна 3-интервалу I горизонтальной гиперплоскости. Этот вывод доказывает, что 3-интервал является внешним пространственным радиусом для расширяющейся Вселенной. Полученная формула ускорения без левой части выводится в общей теории относительности на основе уравнения Фридмана для плоской модели Эйнштейна - де Ситера [1. с. 111]. Но в отличие от неё, она состоит из двух частей. Левая часть указывает, в каком времени происходит ускорение и позволяет определить его функцию:

где р = ——— есть формула плотности, которую принято называть критической.

7 3 н

I =сг = —

Л с

Указанное равенство следует из нелинейности времени горизонтальной гиперплоскости. Оно доказывается в работе [5]. Преобразуем функцию, умножив обе части на постоянную Хаббла:

и1 3Я2 3Я2 с Ркр

Н1 =Н-с1 =-=--= —- с,

Лс 8 жО рт рт

3Н2 8жв

Из полученного уравнения находим функцию времени:

К=<* = —^ = —<*н (2-6г) Рш Н Рт 3. Нахождение волновой функции вероятности

Как уже было сказано выше уравнение (2,3б) является стационарным уравнением Шредингера. Это значит, что его решением является волновая функция. Найдём

решение из (2.5в). Для этого сначала преобразуем постоянное выражение перед 5г:

2т20 . , _ ^ 2m2G 2 с4 4т2с4 2тс\, „ 2тс2 ч, 2т с ч, , , ч

——-эт 9ш-Р0=—------=-=

Й2 Ь 9 О 9Й ЗЙ 3т0£0с 3т0/!0

где О - собственная частота колебаний системы вакуум-частица во времени. Собственная частота может быть выражена через число N3, введённое выше:

2 ,2т с ч2 . 2т с ч2 . 2 с ч2

=

3тоео ЪтЫ* г0 £0

С учётом найдённого обозначения уравнение примет вид: 2 ё2 х иёи 2

с цр=а-=-*-'

где и = с- есть скорость изменения волновой функции.

Решение уравнения при нулевых начальных условиях (— = 0,5г = 0) приводит к мнимой скорости движения частицы: и2 / 2 = —о2_ч вг2 / 2 . Откуда

и = с—- = ±га „ я

11 в—Ч. 2 к /

а1

Мнимость скорости означает, что координата и скорость частицы принципиально не могут иметь одновременно определённых значений. Поэтому для решения полученного дифференциального уравнения относительно

координаты я необходимо задаться для неё начальным условием. Пусть

я (0) = А. Определимся с начальным условием для I. Применим формулу (2,2г) к гравитационному выражению (2.1а):

3 ~ ¿¡г = Р-ЬЬ.= Р-1.5г

ау ау ау ау ау р ау

Здесь: 1г = I-se /р есть интервал пространства искривлённого вакуума. После сокращения, получаем:

, а7 s2

l =(3.3б) Р

Т.к. s2 =/2 + р2 = 2ci р (см. [5]), то можно записать (3.36) через время

падающего вектора

, a7s2p a7Clci  р) _ „ „ _

/ = = —^-— = 2 azct = 2 vzt = c

P P

где t = 2CCzt есть сжатое время длительности за счёт действия ЭСП.

Найденное выражение и принимаем за начальное условие для 3-интервала. Интегрируем:

} ds ia f

I— = +—^ I dl

JA C ct

В результате интегрирования, получим: , S ico

In — = ± —(I — Ct) (3.46) A С

Откуда

sz=Aex р[+/юв_ч(--Г)]

С

Полученное решение представляет из себя две волновые функции, отличающиеся знаками:

sz=Aexp[ia>e_4(--t)] (3.4в) с

s\=Aexp[ia>e_4(t--)] (3.4г) c

Вторая функция является комплексно-сопряжённой первой.

Для дальнейшего исследования принимаем функцию со знаком плюс (3.4в),

принятую в квантовой механике. Считаем время l / С временем прохождения волны

со скоростью v на расстояние х :

/ jc lex — = цг = — =-

2 ж 2 ж

где к =-=-=- есть волновое число.

V vT А Тогда выражение в скобках преобразуется к виду:

I /ос 7 2л

--= CV4.--=hc~(0e-4t =^x~(°e-4t

с пв-ч. *

Применяем формулы де Бройля для энергии и импульса [2, с.50]:

2ж _р _Е

Я h' h

Подставляя в уравнение, получаем волновую функцию в окончательном виде во времени ! :

яг= Аехр[/

й

В квантовой механике волновая функция обозначается ^. Как таковая, она не имеет физического смысла. Физический смысл имеет квадрат её модуля. В рассмотренном случае, волновая функция имеет чёткий физический смысл: она описывает «метание» частицы вдоль оси нелинейного собственного времени в сжатом времени падающего вектора, совпадающего по направлению с пространственным собственным временем. Эти «метания» и приводят к её обнаружению в пространственном интервале.

Интерпретация волновой функции, данная Борном в 1926году, гласит [2., с.61], что квадрат модуля волновой функции определяет вероятность того, что частица будет обнаружена в пределах объёма ЫУ :

ЫР = *¥*¥ * ЫУ = |¥|2 ЫУ

Интеграл, взятый по всему пространственному объёму, должен равняться единице.

.2

ЫУ = 1

2

Последнее условие носит название нормировки. Из физического смысла волновой функции вытекает, что квантовая механика носит статистический характер. Она не позволяет вычислить траекторию и определить местонахождение частицы. Это и в самом деле невозможно, т.к. речь идёт о «метании» частицы во временном измерении относительно пространственного. 4. Частица в хрональном вакууме

Вероятностный подход к изучению поведения частицы вызван незнанием её поведения в хрональном вакууме. Восполним этот пробел. Для этого обратимся к функции (2.1а) объёма хронального вакуума, из которой следует уравнение Шредингера. Согласно преобразованиям (3.3а), функция может быть представлена

через координату 1г:

з

г г

Выразим координату через массу вакуума, как это было сделано в [5]:

~1г=™еа£1с2 .

Пусть вакуумная масса занимает 3-мерный сферический объём в хрональном вакууме, имеющем радиус 5 . Тогда плотность такого вакуума является постоянной величиной, определяемой по формуле:

_ т

вак / А л ч

Рвак = —-

- яя3 3 г

С учётом введённых обозначений объём хронального вакуума можно записать в виде:

Лг 1г 2 Г вак ~ЯЛг 2

аг аг с аг 3 с

После сокращения находим постоянную величину плотности хронального вакуума:

- =_0^cL= pa2 c2 _ Mpaz _Mpaz chO _ M pazch 0 ^ швак

Рвак 4 2 G 4 3 g 4 3 w ch30 4 3 4 3 '

— np —np —np -±— — ns — ns

3 3 3 3 3 г 3 г

где meaK =Mpazcho есть масса хронального вакуума.

Из самого названия «хрональный вакуум» следует, что он должен состоять из хрононов - частиц времени, Образование таких частиц происходит за счёт действия ЭСП. Константа поля входит в формулу хрональной массы. Такой вакуум взаимодействует с вакуумом внутри частицы массой m , который имеет плотность

Рт, определяемую из (2.5г) в двойственном виде:

cth0

M p

az m

Pm= "g-- = "Г-j=-

-3 3 \ m

Выразим из него плотность хронального вакуума:

... cth0

(M aa7 cho)—

m^K cth0 __ cthO

Pp 8 3 = T~3 2az2ch0 ~ Рак ' 2az2ch0

- nsp — ns z z

3 г 3 г

Т.к. частица находится внутри хронального вакуума, то можно из полученной формулы вьфазить плотность хронального вакуума:

2 „7.3/

2a che

Рвак = Pm = 2 a2-pn

cthtí p

ctíe ctíe .. 2 R

где -=-sno =cn и  sno = — есть относительная нелинейная функция

cthd chd p

внешнего времени (см. [5]).

Полученная формула может быть преобразована к равенству скоростей:

Рвак _ 2azc-

= Q R

вак

а1рт Р 2а 7 с 2 у7

где £2 =-=- есть вихрь, возникающий в вакууме за счёт действия

аак р р

ЭСП (см. [5., ф. (5.5)]).

От равенства скоростей можно перейти к уравнению импульса, действующего на частицу массой т . Для этого воспользуемся вторым представлением для плотности

Рт в (3.1в):

Р Рак Рвак о к = с_^ = с-*—ш-= с-3-

а2рт агт агт

Как видно из формулы, в знаменателе на массу частицы действует константа ЭСП, уменьшая её значение. На уменьшенное значение массы действует вихревая скорость нелинейного времени, придавая импульс частице. Импульс уравновешивается импульсом от хрональной массы в правой части:

3

3 г

Уравнение описывает закон сохранения импульса в нелинейном времени. Рассмотрим, какому импульсу соответствует импульс от хрональной массы ст . Для этого преобразуем (4.2б) следующим образом:

П М = с Ра^ = ствак 1 _твакс. 2 _твакС. 2 _ твакС . 2 _2твакСа1

еак

агРш 8^3 агРт аг 8 , сс2 м сМ_ Мра2сМ

3 г 3 г 3 г т р аг

Откуда находим требуемый импульс:

2а с

*, . Л ^ ™ М а7сЛв—^К

М а7сМ-О. М р 2 „ М а7с М а7 , ч

2о;2 2а7 рЛв /я

Подстановка найденной формулы импульса в (4.2в), приводит к выражению:

(а2т)  (П^Ж) = мваА^? =МрагНЩ Из него следует вьфажение для массы т :

М а7ЯМ(^)3

вака7П Ж з а7-(П Ж) р П я

I еак г I х еак ' еак г

От него можно перейти в другое измерение времени, в котором масса будет обладать гравитационными свойствами. Для этого раскроем в формуле значения

полученных величин:

т=м Н =м? р - м' р -м' - - с2

Овт 2са7 р-сМ г рМ2а, р-сМ г 2р /2 2МО /2 20 /2

-вак ~г 1Н ~ I Р1пи 2°У У ""I

В результате получаем гравитационный радиус черной дыры, находящейся внутри частицы массой т :

2 тС {ИМ)3 г3

г =-= 0 = —

с2 /2/2 ( >

Таким образом, гравитационная масса частицы заключена в черной дыре, расположенной внутри неё. Вокруг черной дыры образуется 3-мерный вакуумный шар, радиусом Г .

12

г3 = Гт12 = 2тС— = 2тОщ2

3 /2

= ¿то

с"

Как видим, объём определён во времени , для которого и было решено

уравнение Шредингера. Из полученного гравитационного объёма следует гравитационное взаимодействие массы со своим двойником, приводящее к возникновению константы гравитационного взаимодействия. В самом деле, согласно

(2.5ж) г3 = (Ж0)3 = (та/т)е 3.

Подстановка в полученную формулу даёт уравнение:

т с

Из него получаем:

1т2012 = т0£03с2 = (т0£0с)с£02 = Нс£02

Откуда

т2С £2

а =-=

Пс 21

Из (2.6б) находим:

1 _ 8жОрт_ Л /2 3с2 3

Подстановка в (4.3а) приводит к выражению:

т2С £2 иСрп л 2 4жСрп л2 Л „ 2

а =-= -2т =-ЧгС=-~ — ^о

Пс 21 2-Зс 0 3с2 0 6 0

Из него следует зависимость космологической постоянной от полевой константы:

6а 3 Л = —Г = -Г (4.3в) £ I

-о '

Из полненного уравнения находим время образования вакуумного шара радиусом Г :

щ =- = —£= (4.3г) с с>/ 2а

Выразим константу из выражения (3.1а), рассмотренного выше. Преобразуем его следующим образом:

а. т'в ^ * »1..* Ъ^ 24

Пс 2^08т2вшс 2р ^ с К с с 2 с2

0 9

^ -о

Сравнивая с (3.3б), видим, что значение Л - члена связано с собственной частотой колебаний вакуум - частица:

. ,3 ,2 6 9 , 2ч 6 27 т 2 5. Пределы действия нелинейного времени

Покажем, что все ввёдённые выше величины, выраженные через гиперболические функции, имеют свои пределы. Для этого рассмотрим функцию массы хронального

вакуума в формуле (4.1б): твж =Мра2сИъ0. Именно она вносит ограничения на параметр 0. В самом деле, выразим массу вакуума через искривлённую координату:

~ /77 (г (т

I = =мр —га2скъв = ра2скъв с с

С другой стороны, выразим / через гиперболические функции и приравняем полученному уравнению:

/, = с! = рзИвскв = ра2скъв

Из него следует:

8к0

ОГ0-а

Аналогичная зависимость была получена в работе [5., ф.(7.3б)]. Значит, введённое выше определение плотности хронального вакуума (4.1б) верно. Полученное выражение позволяет определить параметр 0 путём решения квадратного уравнения. Оно выводится из (5.1) и имеет вид:

1 = 0

Корнями уравнения являются решения:

$к01г =—+1--1

12 2а, V

Для их нахождения подставляем значение а2 , определённое в работе [5., ф. (5.3)], которое имеет вид:

а 81

= — а = 5,7857а = 0,042220396

cos 6W sin 6W 14

52 dw sin2

В результате имеем два действительных корня:

sha= — + —Ц- -1 = 11,8472295 +11,8049501 = 23,6521796 (5.4а) 1 2az \ (4az )2

she,=—--—-1 = 11,8472295 -11,8049501 = 0,0422794

2 2az у (4az )2

Им соответствуют гиперболические косинусы:

еЩ =tJ 1 + sh\ 1 + 23,65217962 = 23,6730986

екв2 = <J 1 + sh2e2 1 + 0,04227942 = 1,000893375 (5.4г) И гиперболические тангенсы:

she, 23,6521796

tha =-1 = —-= 0,999116338

1 che 23,6730986

= О.О422794 = 0,0422416662 (5.4е) 2 che 1,000893375

Как видно из полученных значений, ЭСП проявляет себя в двух ипостасях. Оно может действовать на очень малых расстояниях, проявляя себя в мире элементарных частиц и на больших расстояниях, проявляя себя в макро- и мегамире. Её роль сводится к созданию скоростей, возникающих в разных временах, которые, будучи умноженные на эти времена, дают одинаковые значения пространственных расстояний. В самом деле, преобразуем (5.1) через параметр скорости:

V , _ she , л

- = the =-= az ehe

e ehe

Откуда

v = cazch0 = vzch0 = vz — = vz —

p et

Из полученного выражения следует:

К

Vt = Vz — = VztR

Таким образом, расстояние, выраженное через время /, эквивалентно расстоянию, выраженному через ход времени для нелинейного времени. Кроме того, из

следует предельное значение для временной координаты 5г:

V

вг= р—

Это означает, что четвёртое (временное) измерение имеет ограниченную длину, которая определяет искомый радиус 3-мерного хронального шара.

Кроме того, (5.1) определяет размер нелинейного времени М . Для доказательства преобразуем формулу к виду:

Откуда

ьк 0 = а7сИ внкв = а7 —

Р

а7

а

Или

I

s = а

2м

Здесь: 5 = psh 0 = — есть координата собственного времени вектора

длительности (см. [5., ф. (1.3е)]).

Как видно из последней формулы, электрослабое поле, действуя на нелинейное время, порождает евклидову координату. Другими словами, ЭСП приводит к выравниванию нелинейного времени. В результате такого воздействия и зарождаются атомы водорода. В самом деле, выразим константу ЭСП через электромагнитную постоянную по формуле (5.3). Подставляя в формулу связи, получим:

а„

соб 0 Бт 0

Не соб в№$,т вш

Откуда приходим к уравнению равновесия сил в атоме водорода: г2 %ссое2 вщ, эш2 вщ, т20Сс2 аг соэ2 вш эт2 0 (тпе)т0с2 ае ту

МО

М„

Здесь: п = —0 - число электронов, содержащихся в массе Планка т0; те - масса

т„

электрона; V = с

электрона;

МО

М„

с

и0Пеае =с К

- скорость притяжения

г =

с

= ЧПеае

классический радиус электрона; М = т„пеа -

центральная масса притяжения электрона.

Раскрывая величину скорости, получаем электрогравитационное уравнение:

е

Т

те^ _теМеО _теМеО

р5

2

2

I

т0 Пеае

Из него следует величина электрического заряда:

е = ±д/тсМсС

Знаки говорят о том, что заряды могут быть как положительные, так и отрицательные.

Покажем, что полученное уравнение может быть записано через центробежную скорость вращения электрона в 3-пространстве, радиуса I:

е2

= т

' = т ^

Мг )2 ... у.

= т —2--= т -ц- (5.6г).

I2 е I е I е I е I

Г - I

где Уцб = есть линеиная скорость движения по окружности радиуса I.

Введённая величина скорости является квантованной величиной. Закон её изменения имеет вид:

_ са„

V ~

У- =—

п

где п - квантовое число.

Приравнивая её полученной формуле, получаем уравнение:

/ГГ са„

V..* = сЛ— =

I п

Из него находится закон изменения радиуса орбиты электрона в атоме водорода:

г

I = _£_ п = Лат п (56е) а„

е

Из формул (5.6е) и (5.6д) вытекает первый постулат Бора о квантованности орбит

в атоме водорода:

_ сае _ саеп _ Гтап _ т,Л дтСаеП

ц- 2 7 7

п п I те1

Откуда

тРпо = тЛитсап = Ил

V ае1апе

где й = тег1атсае = тс — сае = те-с = теп/0с = т/0с есть

постоянная Дирака.

Определим связь 3-интервала I с другими координатами на основании всё той же формулы (5.1), преобразовав её к виду:

7 71 ,2л р2ск2в я2 _ „ „

/ = р- 5пв = а2  реп в = а2--= а2  — = 2аг& = 2у^

Р Р

о - ^ ^ + Р2

где = — =- есть удвоенная величина падающего вектора [5].

Р Р

Выражая I через (5.6е), получаем:

1 = Г1дтп2 = а2 * ~

°ТКуда ^ =Г1ат (р ¡а )п .

Полагая, что р / а2 = Г1ат, приходим к квантовой формуле для координаты 5г:

Sг = Фит,2"2 = ПатП (5.7б) Из принятого обозначения находим параметр параболы p :

г а7

P=azriam=az — =-

С учётом величины введённого параметра квадратическая зависимость для i примет вид:

2 2 2 i = az- — = az--г— =

p aZ Г1ат Г1ат

Из введённых обозначений следует величина центробежной скорости электрона:

са s r

v46=-a = cae-^ = oaerm (5.7д) n i sz

Определим время, в котором возникает найденная скорость, воспользовавшись

гиперболическими функциями для S = pch9 и i = pshd:

s са са a p v=ca^ = —- =—- p = —= Ha p

цб e J J n r e-f V /

i thu ctH tH

где - время Хаббла, H - постоянная Хаббла.

Покажем, что время Хаббла также является квантовой величиной.

cae ca

vб= —±p = — ctH n

Откуда

CtH = pn

Докажем, что в пространстве горизонтальной гиперплоскости центробежная

скорость является линейной скоростью движения по окружности. Для этого

воспользуемся вторым выражением для скорости в (5.7д):

r r r r a

УФ = ca = ca 1ат = ca '1sm sina = ca —1m- sina = c—^ sina = с cos2 Qw sin2 0W sina

S pchU p azriam aZ

где

1/ chd

= sin a есть формула перехода от неевклидового к евклидовому

континууму [5].

Из формулы следует квантовый закон изменения синуса:

a7

sina = — (5.8б) n

Т.о. нам удалось определить основные параметры силового уравнения для атома

водорода. В их число вошла и временная гиперболическая координата . Покажем,

что наличие этой координаты, связанной с пространственным 3-интервалом формулой (5.7г), определяет устойчивость атома водорода на первой стационарной

орбите. Для доказательства воспользуемся гиперболической функцией для S :

i2 + p2 =s2 =riami .

Полученное квадратное уравнение имеет два корня:

, I л 1 Я 1 п 2

'1 ат 2 V 4 '1 ат 5 ' 4

Здесь: «г2 = 0,0422203962 =1,782561838-10"3 ^ 0

Т.о. имеем два значения корня:

=и12 =0,5 + 0,498214249 = 0,998214249 -1

Г

1ат

(—)2 =п22 = 0, 5 - 0, 4982 1 4249 = 1, 785750744 • 1 0 -3 г

1ат

Из них определяем номера энергетических уровней:

щ = ^0,998214249 = 0,999106725 = 1

П= >/1,785750744 •Ю-3 =0,042258144 <5.9в)

Как видим, первый энергоуровень очень близок к единице, что и определяет устойчивое состояние атома на этом уровне. Второй энергетический уровень близок к нулю, но не равен ему, т.к. определяет константу ЭСП, т.е. состояние хронального вакуума, заполненного этим полем.

6. Вывод полярного уравнения атома водорода

Полученный вывод уравнения равновесия сил в атоме водорода основывался на формуле связи (4.5е) между внешним временем и собственным временем вектора длительности. Он привёл к тому, что наблюдатель может исследовать равновесие сил, находясь снаружи атома, а именно: считать, что атомный объект состоит из двух элементарных частиц, обладающих двумя электрическими зарядами разных знаков. Центральная частица - протон, находится в центре и притягивает в пространственном направлении к себе другую частицу - электрон. Электрон сопротивляется притяжению, вращаясь в пространстве вокруг центрального ядра. Центробежная сила, возникающая при этом, уравновешивает силу притяжения. Т.о. перед наблюдателем возникает чисто пространственный объёкт - атом водорода. Используя волновое уравнение Шредингера, составляется модель для атома как квантово-механического объекта. Главными параметрами модели являются квантовые числа. На их основе и объясняются свойства атома. Однако наглядность такой модели пропадает. Кроме того, свойства атома во временном направлении не исследуются вообще. А ведь именно временная протяжённость атома и может объяснить суть, зашифрованную в квантовых числах.

Протяжённость атома во временном направлении можно исследовать из условия равенства между временем длительности и пространственной гиперболической координатой искривлённого вакуума, полученной в [5.,ф.(1.5б)] и имеющей вид:

рзкврскв /л\ ~ а = ----= — = К

Р Р

Данное равенство возводим в квадрат и выражаем вектор времени длительности горизонтальной гиперплоскости через вектор времени вертикальной гиперплоскости

по формуле [4., ф. (3.3в)], имеющей вид: Ь = ^ = & • еЩа.

В результате получаем уравнение:

{а)2 = L2tg2a =

Накладываем ограничение в виде равенства координат искривлённого вакуума:

7 IS 7 Isp

/= —= /a=—

Равенство возможно, если собственные временные координаты равны:

s=s2

На основе введённых ограничений, уравнение (6.16) примет вид:

Ptg2a + s2tg2a = Р

Приведя подобные, получаем:

2 2 72 72 2 72 /л 2 ч 72 (COS2 а - sin2 a) r2 COS 2а s tg а = 12 -I tg а = /2(1 -tg а) = 12 ----- = /2-—

cos a cos а

Сокращая обе части на cos a, приходим к уравнению:

2 sin2a r2cos2a l2s2 cos2a

s2-= /2-= —--

cos or cos or p cos or

Преобразуем, сокращая обе части на s /2 :

„ sin2 a l2s cos 2а „ T cos 2а

2s-= —-= 2 L-

cosa p cosa cosa

l2s I Is l ~ ~ T 77

где: — =---= — / = ctga-l = ctga-ct = L при ct =1г =1

P P P P

В левой части имеем полярное уравнение циссоиды с параметром во времени s , в правой части - полярное уравнение обратной строфоиды с параметром во времени L . Если применить обозначение (5.7б), то при s =Sz = rlamn, получаем для левой

части полярное уравнение циссоиды с квантовым параметром, выраженным через радиус электронной орбиты. Она является полярной моделью электрона.

Аналогичным способом выразим параметр L, используя формулу квантования пространственных орбит (5.6е):

L = — =-}--=-Г

Р (XZ Г1ат) XZ

Тогда правая часть описывает в полярном виде модель протона. Общее полярное уравнение атома примет вид:

sin2 a 2rn,5 cos 2a

2Гат И- = -Ja¥--

cosa az cosa

Преобразуем уравнение к устойчивому состоянию. Для этого необходимо принять для электрона значение энергетического уровня, близкого к единице (см. (5.9б)). В этом случае протон должен находиться на нулевом энергоуровне, определяемом (5.9в). Т. о. оба найденных уровня можно одновременно отнести к атому водорода. В этом случае, уравнение (6.2г) для стационарной орбиты примет вид:

sin2 a „ 3 cos 2a

2Пат - = 2r,amaz -

cosa cosa

Из него видно, что параметр строфоиды в az меньше параметра циссоиды, Полярное уравнение описывает модель атома водорода в виде двух хронолиний, определённых в координатах l, s горизонтальной гиперплоскости. Хронолинии сдвинуты относительно пространственной оси таким образом, что пересекают её в

двух симметричных точках, расстояние до которых можно трактовать как отрезки, соответствующие размерам атома и протона в пространстве. При этом сдвиг происходит вдоль временной собственной оси 5. Для определения сдвига можно воспользоваться критерием подобия между размерами классических радиусов электрона и протона, полученном в работе [3, ф.(4.18)].

П е =Ъ = К = И = = 1836,151518

те Пр V ^е Гр Мр

Из подобия следует величина классического радиуса протона:

г

ГР=~^~ С6-3)

Р ~е

Считая его радиус принадлежащим пространству I, можно определить координату сдвига вдоль оси 5 , если перевести уравнение обратной строфоиды в прямоугольные координаты. Общая картина представлена на Рис.1.

Рис. 1. Пространственно-временная структура атома водорода Заключение

Полученные в статье результаты на основе физики нелинейного времени позволят по-новому трактовать законы квантовой механики, рассматривать атом, как пространственно-временной объект и применять этот подход к открытию новых способов получения энергии из хронального вакуума, являющегося её неисчерпаемым источником.

Литература

1. Новиков И. Д. Как взорвалась Вселенная. Серия «Библиотечка «Квант», вып. 68. М.. «Наука». Гл. ред. физ.-мат. лит., 1988. 175 с.

2. Савельев И. В. Курс физики: Учеб.: В 3-х т., Т.3: Квантовая оптика. Атомная физика. Физика твёрдого тела. Физика атомного ядра и элементарных частиц. М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит., 1989. 304 с.

3. Романенко В. А. Элементарная частица - источник времени // Проблемы современной науки и образования. № 10 (28), 2014.

4. Романенко В. А. К вопросу о Едином поле // Проблемы современной науки и образования. № 8 (50), 2016.

5. Романенко В. А. Физика нелинейного времени // Проблемы современной науки и образования. №16 (58), 2016.