Способ определения коэффициента сопротивления сферической частицы при вдуве газа с ее поверхности
METHOD OF DETERMINING THE COEFFICIENT OF RESISTANCE OF A SPHERICAL PARTICLE WHEN BLOWING GAS FROM ITS SURFACE

Изобретение относится к области разработки способов и устройств для лабораторных исследований физических процессов, в частности для исследования закономерностей движения конденсированных частиц в двухфазном потоке.
x
Процессы движения конденсированных (твердых или жидких) частиц в потоке газа имеют прикладное значение в ряде отраслей техники и технологии, в которых реализуются двухфазные течения рабочей среды [1]. Одной из основных характеристик, определяющих закономерности движения частиц в двухфазном потоке, является коэффициент сопротивления С, входящий в уравнение движения частицы в потоке газа [2]:
p
где m - масса частицы, кг;
p
u - скорость частицы, м/с;
t - время, с;
x
C - безразмерный коэффициент сопротивления;
m
2
S - площадь миделева сечения частицы, м;
3
ρ - плотность газа, кг/м;
u - скорость обдувающего потока воздуха, м/с.
x
x
Стандартная кривая сопротивления (зависимость C от числа Рейнольдса) и большинство теоретических и эмпирических зависимостей для C, приведенных в литературе, получены без учета вдува газа с поверхности частицы [3, 4].
В ряде практически важных задач с поверхности частицы происходит интенсивный вдув газообразных продуктов испарения и/или горения частицы (движение горящих угольных частиц в топочных устройствах, горение капель жидкого топлива в камерах сгорания авиационных и ракетных двигателей, испарение капель распыленной воды при авиационном тушении пожаров и т.д. [5-7]).
В условиях вдува газа с поверхности частицы в несущую среду использование стандартной кривой сопротивления приводит к погрешностям при расчете скорости движения частиц по уравнению (1) [3].
Опытные данные разных авторов показывают, что испарение или горение вещества частицы существенно снижает коэффициент сопротивления [8]. При анализе опубликованных результатов следует иметь в виду, что они получены, как правило, при наличии ускорения частицы. При этом выделить в чистом виде влияние потока массы от поверхности частицы достаточно трудно.
x
Известны теоретические зависимости для расчета C в условиях потока массы с поверхности частицы при низких значениях числа Рейнольдса [9, 10], которые имеют вид
x
0
s
xo
C=k(Re, Re)C,
0
s
0
s
где k(Re, Re)<l - функция чисел Рейнольдса основного потока Re и потока газа с поверхности частицы Re;
xo
C - стандартный коэффициент сопротивления (без учета вдвува с поверхности частицы).
Известен способ определения коэффициента сопротивления свободно падающих горящих капель пентана, гептана и бензола в холодном воздухе по измеренной скорости их движения. К недостаткам данного способа относятся изменение размеров капель за счет горения и влияние разности температур капель и воздуха на коэффициент сопротивления.
Наиболее близким по технической сущности к заявляемому изобретению является способ [12], основанный на измерении силы сопротивления сублимирующей сферы, изготовленной из спрессованного камфорного порошка, при обдуве нагретым потоком газа. Вдув массы с поверхности частицы осуществляется за счет сублимации камфоры в условиях вакуума. К недостаткам способа относится значительное изменение формы первоначально сферической частицы в процессе сублимации, происходящей преимущественно в ее лобовой части.
Техническим результатом настоящего изобретения является разработка способа определения коэффициента сопротивления сферических частиц при вдуве газа с их поверхности.
Технический результат достигается тем, что разработан способ определения коэффициента сопротивления сферической частицы при вдуве газа с ее поверхности, включающий измерение силы сопротивления частицы при воздействии на нее газового потока. Полую сферическую частицу с пористой оболочкой, размещенную в равномерном потоке газа, подвешивают на консоли, выполненной в виде тонкой трубки с возможностью ее вращения вокруг горизонтальной оси, расположенной перпендикулярно направлению потока обдувающего газа. Во внутреннюю полость частицы подают под давлением сжатый газ, измеряют угол поворота консоли от первоначально вертикального направления, объемный расход подаваемого в полость частицы газа и скорость обдувающего потока газа. Зависимость коэффициента сопротивления от объемного расхода газа, вдуваемого с поверхности частицы, определяют из соотношения
где
x
C (q) - коэффициент сопротивления;
c
F(q) - сила аэродинамического сопротивления, Н;
3
q - объемный расход вдуваемого через поверхность частицы газа, м/с;
p
D - диаметр частицы, м;
3
ρ - плотность газа, обдувающего частицу, кг/м;
u - скорость обдувающего потока газа, м/с;
p
m - масса частицы, кг;
2
g - ускорение свободного падения, м/с;
α - измеренное значение угла отклонения консоли от вертикали, град.
Положительный эффект изобретения обусловлен следующими факторами.
1. Выполнение частицы в виде полой сферы с пористой оболочкой позволяет осуществлять равномерный вдув газа с ее поверхности.
2. Размещение частицы в равномерном потоке обдувающего газа обеспечивает постоянный режим обтекания, характеризующийся числом Рейнольдса
где μ - коэффициент динамической вязкости газа, Па⋅с.
3. Консоль, выполненная в виде тонкой трубки с возможностью ее вращения вокруг горизонтальной оси, расположенной перпендикулярно направлению обдувающего потока газа, позволяет подавать через нее сжатый газ в полость частицы и измерять угол отклонения консоли от вертикали в процессе обдува.
0
s
4. Измерение объемного расхода газа, подаваемого в полость, и скорости обдувающего потока газа позволяет определить числа Рейнольдса для основного Re и вдуваемого Re потока.
5. На частицу 1, подвешенную на консоли 2, выполненной с возможностью вращения вокруг оси 3, направлен равномерный поток газа (Фиг. 1). При воздействии потока газа на частицу 1 действуют следующие силы:
g
- сила тяжести F;
c
- сила аэродинамического напора (сила аэродинамического сопротивления) F;
н
- сила натяжения консоли F.
При равновесии частицы соотношение этих сил имеет вид (Фиг. 1):
где
Из (3)-(5) следует соотношение (2) для силы аэродинамического сопротивления:
c
p
F=mg⋅tgα
Сила аэродинамического сопротивления определяется формулой [2]:
m
2
где S - площадь миделева сечения частицы, м.
Для сферической частицы
Из (6) следует соотношение (1) для коэффициента сопротивления:
Подставляя (2) в (7), получим рабочую формулу для расчета коэффициента сопротивления:
Пример реализации
Пример реализации заявляемого изобретения приведен на Фиг. 2. Полую сферическую частицу 1 с пористой оболочкой закрепляли на консоли 2, выполненной в виде полой трубки. Консоль 2 закрепляли на шарикоподшипнике с возможностью ее вращения вокруг горизонтальной оси 3, расположенной перпендикулярно направлению потока обдувающего газа. Верхняя часть консоли выполнена в виде стрелки 4, позволяющей измерять на шкале 5 угол поворота консоли 2 при отклонении частицы 1 под воздействием потока газа. Скорость обдувающего потока газа измеряли с помощью трубки Пито 6 [13].
s
0
Во внутреннюю полость частицы 1 подавали через гибкий шланг 7 сжатый воздух из баллона 8 через редуктор 9 с контрольным манометром 10. Объемный расход вдуваемого в полость частицы воздуха измеряли турбинным расходомером СГ-6 [14]. Варьирование расхода вдуваемого через поверхность частицы воздуха позволяет определить зависимость коэффициента сопротивления сферической частицы от интенсивности вдува (числа Рейнольдса Re) для заданной скорости обдувающего частицу потока газа, характеризующейся числом Рейнольдса Re.
p
p
Эффективность заявляемого способа подтверждена серией экспериментов по исследованию коэффициента сферической частицы при вдуве газа с ее поверхности. В экспериментах использовалась полая перфорированная сферическая частица диаметром D=40 мм, массой m=2.71 г.
В первой серии экспериментов измеряли коэффициент сопротивления частицы при отсутствии вдува газа с ее поверхности. Результаты измерений представлены в таблице 1.
xo
В таблице 1 приведены измеренные значения скорости обдувающего газа (воздуха) u, угла отклонения консоли α, а также рассчитанные по формуле (8) значения коэффициента сопротивления C и числа Рейнольдса:
3
-5
где ρ=1.205 кг/м, μ=1.81⋅10Па (значения параметров воздуха при температуре 20°С).
0
хо
0
3
3
Полученные значения коэффициента сопротивления в диапазоне чисел Рейнольдса Re=(3.14÷9.94)⋅10 согласуются со стандартной зависимостью [2] для турбулентного режима обтекания (С=0.44 при Re>10).
-3
3
-3
3
Во второй серии экспериментов измеряли коэффициент сопротивления частицы при вдуве газа с ее поверхности с объемным расходом q=0.350⋅10 м/с и q=0.525⋅10 м/с для заданных значений скорости обдувающего потока u=1.66 м/с и u=2.65 м/с. Результаты измерений представлены в таблице 2.
s
В таблице 2 приведены измеренные значения скорости обдувающего газа (воздуха) u, угла отклонения консоли α, а также рассчитанные значения скорости вдуваемого газа u и числа Рейнольдса потока газа с поверхности частицы:
Σ
Значения скорости вдуваемого газа (воздуха) рассчитывались по измеренному значению объемного расхода q и суммарной площади сечения перфораций в частице S:
0
s
х
хо
s
0
хо
х
Из приведенных в таблице 2 результатов следует, что при вдуве газа с поверхности частицы в исследованном диапазоне чисел Re, Re коэффициент сопротивления уменьшается (С<С). С увеличением расхода вдуваемого газа (числа Re) при одинаковом значении скорости обдувающего потока (числа Re) разница между значениями С и С увеличивается. Этот эффект (уменьшение коэффициента сопротивления при вдуве газа с поверхности частицы) более выражен при уменьшении скорости обдувающего потока.
Таким образом, из приведенного примера следует, что предлагаемый способ обеспечивает достижение технического результата изобретения - позволяет определить коэффициент сопротивления сферической частицы при вдуве газа с ее поверхности по измеренным в эксперименте параметрам.
ЛИТЕРАТУРА
1. Романков П.Г., Курочкина М.И. Гидромеханические процессы химической технологии. - Л.: Химия, 1982. - 288 с.
2. Нигматулин Р.И. Динамика многофазных сред. Ч.1. - М: Наука, 1987. - 464 с.
3. Стернин Л.Е., Шрайбер А.А. Многофазные течения газа с частицами. - М.: Машиностроение, 1994. - 320 с.
4. Келбалиев Г.И. Коэффициенты сопротивления твердых частиц, капель и пузырей различной формы // Теоретические основы химической технологии. - 2011. - Т. 45, №3. - С. 264-283.
5. Померанцев В.В., Арефьев К.М., Ахмедов Д.Б. и др. Основы практической теории горения. 2-е изд., перераб. и доп. - Л.: Энерготомиздат, 1986. - 312 с.
6. Раушенбах Б.В., Белый С.А., Беспалов И.В. и др. Физические основы рабочего процессе в камерах сгорания воздушно-реактивных двигателей. - М.: Машиностроение, 1964. - 525 с.
7. Асовский В.П. Особенности тушения лесных пожаров вертолетами с использованием подвесных водосливных устройств // Научный вестник МГТУ ГА: Аэромеханика и прочность. - 2009.- №138. - С. 142-149.
8. Шрайбер А.А. Многофазные полидисперсные течения с переменным фракционным составом дискретных включений // Итоги науки и техники: Комплексные и специальные разделы механики. - М.: ВИНИТИ, 1988. - С. 3-80.
9. Dukowicz J.K. An exact solution for the drag of a sphere in a low Reynolds number flow with strong uniform suction or blowing // Phys. Fluids, 1982. - V. 25, №7.-Pp. 1117-1118.
10. Егоров B.C., Алтунин В.И. Расчет движения испаряющихся капель воды при различных значениях атмосферного давления // Течение жидкости при различной степени нестационарности и их практическое применение на транспорте и в строительстве, 1983. - С. 3-9.
11. Справочник химика. Основные свойства неорганических и органических соединений. Т. 2. - Л.: Химия, 1971. - 1168 с.
12. Никольский Ю.В., Хлопков Ю.И. Теоретическое и экспериментальное исследование обтекания сферы сверхзвуковым потоком малой плотности с учетом конденсации и испарения с поверхности // Ученые записки ЦАГИ, 1989. - Т. 20, №5. - С. 118-122.
13. Петунии А.Н. Методы и техника измерений параметров газового потока. - М.: Машиностроение, 1996. - 380 с.
14. Патент РФ №43023 на промышленный образец, МКПО 10-04. Счетчик газа «СГ-6» / Архипов В.А., Бинфет Р.Г., Рожин Ю.К., Соболевский В.И. - Опубл. 16.12.1996. Бюл. №12.