Особенности плавления металлов при лазерном нагревании

ОСОБЕННОСТИ ПЛАВЛЕНИЯ МЕТАЛЛОВ ПРИ ЛАЗЕРНОМ НАГРЕВАНИИ Е.Б. Яковлев, В.П. Вейко

Отмечены экспериментально обнаруженные особенности плавления металлов при лазерном нагревании, которые не находят убедительного объяснения в рамках тепловой модели взаимодействия лазерного излучения с веществом. Приведено объяснение этих особенностей на основе модифицированной ваканси-онной модели плавления.

Введение

Тепловая модель взаимодействия лазерного излучения с веществом, разработанная почти одновременно с появлением лазеров, требовала экспериментального подтверждения. Поэтому, начиная едва ли не с первых экспериментов по взаимодействию лазерного излучения с веществом, пытались измерить температуру материала в области лазерного воздействия и ее изменение во время действия импульса лазерного излучения. Задача это совсем не простая, ввиду быстрого изменения температуры и малых областей воздействия. В связи с этим первые эксперименты были основаны на измерении параметров металлов, зависящих от температуры, измерение которых проще, чем измерение самой температуры. Наиболее удобным параметром для измерений оказалась отражательная способность материалов Я. Ее можно измерить для многих металлов вплоть до температур порядка несколько тысяч градусов Кельвина. Уже первые измерения показали особенности поведения температуры при лазерном нагревании металлов, которые было сложно объяснить в рамках тепловой модели [1].

Особенности поведения температуры поверхности металлов при лазерном

плавлении

Отражательная способность чистых металлов при увеличении температуры падает, при температуре плавления металла она испытывает резкий скачок, затем продолжает уменьшаться, но уже гораздо медленнее, чем до плавления. Такое поведение отражательной способности позволяет связать ее изменение во время лазерного импульса с изменением температуры.

Типичный вид зависимости отражательной способности металла при лазерном нагревании импульсом длительностью порядка одной микросекунды приведен на рис. 1. (В эксперименте использованы отдельные пички лазерного излучения в режиме свободной генерации [1]).

Как видно из зависимости Я(Х) на рис. 1, величина Я уменьшается по мере увеличения мгновенного значения плотности мощности излучения и достигает минимума в момент времени, совпадающий с максимумом импульса или непосредственно следующий за ним. На графике Я(^) наблюдается точка перегиба. С увеличением плотности энергии Q изменения в величине Я наступают раньше, а возрастание отражения во второй части импульса излучения замедляется; при этом общий вид зависимости Я( ^) остается неизменным [1].

Область быстрого изменения отражательной способности (левее точки Ь на рис. 1) предшествует характерному для всех металлов горизонтальному участку на графике Я(1), который связывают, естественно, с процессами начального нагревания, а затем плавления поверхностного слоя металла. Постоянство отражательной способности, после того как слой металла, участвующий в поглощении и отражении света, переходит в жидкое состояние (участок Ьс на рис. 1), свидетельствует о постоянстве температуры расплавленного слоя.

82 ВА аб 3.8 10

.¿А

Рис. 1. Изменение отражательной способности серебра при лазерном воздействии.

Пунктиром показана форма импульса. О = 7.5 кдж/см2. д0,тах=7 107 вт/см2. д - поглощенный поток лазерного излучения (д(1)=(1-Р)д0(1)).

Это объясняют тем, что вся подводимая в это время энергия излучения тратится на прохождение фронта плавления в глубину тела. С возрастанием толщины слоя расплавленного металла его тепловое сопротивление увеличивается, вследствие чего уменьшается количество энергии, подводимой к границе плавления, и температура поверхности снова начинает возрастать. При этом наблюдается дальнейшее падение отражательной способности (участок её на рис. 1). Возрастание отражательной способности правее точки ё обусловлено уменьшением температуры при падении плотности потока излучения в импульсе.

В рамках понятий теплопроводности такое поведение температуры на поверхности расплава (участок Ье на рис. 1) объяснить довольно трудно. Для существования теплового потока к границе фронта плавления необходим градиент температуры в расплаве. При постоянстве температуры поверхности и продвижении границы плавления в глубину градиент температуры должен уменьшаться. Поэтому при достижении на поверхности температуры плавления, даже если весь падающий поток излучения расходуется в этот момент на плавление, по мере продвижения фронта поверхности вглубь, с поверхности должен отводиться все меньший поток, т.е. температура поверхности должна продолжать расти, чтобы фронт плавления продолжал продвигаться вглубь.

Авторы [1] для оценки время t2, в течение которого подводимое к металлу тепло

расходуется практически только на фазовый переход, использовали предположение о том, что возрастание температуры поверхности не будет происходить до тех пор, пока волна плавления не догонит волну прогрева. Считая, что средняя скорость первой волны V ~ д(Ьт + реТт )-1, а второй ~ ^аД, можно оценить время t2 следующим образом:

и

ад

где Ьт — удельная теплота плавления, р - плотность, с - теплоемкость металла, а -его температуропроводность и д - средняя плотность потока в течение времени t2, при

~~ 7 2 3 3 7

д = 1,3-10 Вт/см и Ьт +реТт = 3,4-10 Дж/см , время t2~ 1,2-10" сек, что хорошо согласуется с длительностью участка Ье на рис. 1.

2

Полученные оценки хорошо совпадают с экспериментальными данными (см. рис. 1). Тем не менее, вопрос о механизме переноса энергии к фронту плавления при постоянной температуре поверхности расплава остался открытым.

В [2] для объяснения постоянства температуры поверхности расплава во время плавления при лазерном воздействии использован другой подход.

По мнению авторов [2], увеличение глубины проплавления, как следует из анализа уравнения теплопроводности, снижает подвод теплоты к фронту фазового перехода и уменьшает скорость его перемещения. В свою очередь, это вызывает перегрев поверхностных слоев расплава, что приводит к усилению конвективных потоков в расплаве. Интенсивность движения расплава оценена по критерию Грасгофа

От = ^АТ^ V3

где g - ускорение силы тяжести; Р1 - коэффициент объемного расширения; V - кинематическая вязкость, 10 - глубина проплавления.

Оценки, выполненные в [2] для типичных значений параметров металлов, малых перегревов и сравнительно небольших глубин проплавлений ( АТ<50 К, 10 >5-10"4 м),

показали, что Ог >> 1, т.е. в расплаве происходит его конвективное перемешивание. При этих условиях температура ванны расплава выравнивается, приближаясь к температуре плавления, и перенос теплоты к границе фазового перехода интенсифицируется (а ^ да). В результате скорость плавления быстро возрастает, а глубина расплава будет стремиться к предельному для данной плотности потока значению. Для этого случая должно наблюдаться повышение температуры поверхности с последующим ее снижением. Приблизительно подобное поведение температуры удалось наблюдать только в работе [3], но скачок наблюдается при температурах больших температуры плавления (см. рис. 2).

Анализ изменения температуры при лазерном плавлении на основе вакансионной модели плавления

Используя результаты, полученные в работе [4], можно однозначно объяснить постоянство температуры поверхности при лазерном плавлении и наличие потока энергии к фронту плавления без градиента температуры в расплавленном слое.

Согласно модели ЖДВК (жидкость - деформированный вакансиями кристалл) [4], вакансионное плавление происходит при увеличении концентрации вакансий до значений п2, определяемых минимумом свободной энергии кристалла при температуре плавления Тт. Затраты энергии на плавление определяются затратами на генерацию и растворение этих вакансий. Продвижение границы резкого изменения концентрации вакансий (фронта плавления) возможно за счет потока вакансий через расплав при отсутствии в нем градиента концентрации вакансий и градиента температуры. Такой режим возможен до тех пор, пока плотность потока мощности на поверхности не превысит некоторого критического значения, определяемого скоростью генерации вакансий на поверхности расплава и величиной диффузионного потока вакансий, определяемого градиентом концентрации вакансий на фронте плавления. Поэтому глубина проплавления будет определяться величиной плотности потока лазерного излучения и свойствами материала.

Максимальный тепловой поток, не вызывающий нагрева поверхности расплава при плавлении, можно оценить следующим образом:

1М * ' - -Л

Ут ~ Т~0-^еХР

Е -а + Ес1

где т - время порядка обратной частоты Дебая, Еа - энергия активации диффузии вакансий, Ы- концентрация узлов кристаллической решетки, Е - энергия образования

единичной вакансии, а - изменение энергии образования вакансии при их взаимодействии, п0 - концентрация вакансий в твердом теле при температуре плавления.

тт / 3

и 1 г\28 -.

п2 = 10 м

Считая т - 10 с, N ~ 10 м-3, 108 Дж/м

ехр[- ( -а + Ed )/кГ] ~ 10-3 - 10-4, п2и >> п0, получим оценку: чт~ 109 - 101и Вт/м2, т.е. уже с потоков ~ 101и Вт/м2 при плавлении становится возможным повышение температуры поверхности расплава.

Зависимости измеренной температуры от времени при облучении поверхности № излучением Кё-УЛО-лазера с различными плотностями мощности, взятые из [3], приведены на рис. 2. Изменение плотности мощности излучения обеспечено изменением длительности импульса при постоянной энергии в импульсе. Характерной особенностью изменения температуры при нагревании является отсутствие горизонтального участка на графике Т(/) при температуре плавления Тт, который обычно связывают с плавлением поверхностного слоя металла. Такой участок существует, но при температуре большей, чем температура плавления, причем эта температура связана с плотностью мощности лазерного излучения. Между тем при остывании такой горизонтальный участок при Тт существует (см. рис. 2).

Результаты эксперимента, приведенного в [3], также можно объяснить с позиций модели ЖДВК. Согласно этой модели, при больших скоростях нагревания возможен перегрев металла выше температуры плавления без приобретения им текучести, т.е. без плавления [4].

12 1115

Рис. 2. Зависимость реальной температуры поверхности ЫЬ при действии прямоугольного импульса Ш-УЛв-лазера. Энергия в импульсе 27 Дж. 1 - длительность импульса 3,5 мс, плотность мощности 4,5 105 Вт/см2; 2 - длительность импульса 6 мс,

плотность мощности 2,5 105 Вт/см2 [3]

Связь величины теплового потока с температурой поверхности расплава при Т > Т можно определить из [4]:

(

(и—и! ехр (П2 - П1) V

Е - а + Е кТ

Оценим изменение температуры поверхности расплава при изменении плотности ности излучения от 2,5-10 Вт/см до поверхности малым, для АТ/Т получим

мощности излучения от 2,5-105 Вт/см2 до 4,5-105 Вт/см2. Считая изменение температуры

AT kT , q2 -«-ln —

T E -a + Ed qx

При exp[- (( -a + Ed )kT ]« 10-3 (kT/ (E - a + Ed ) « 1/6) получим оценку AT/T « 1/6 • ln(4,5/2,5)« 0,098, которая хорошо совпадает со значениями AT/T = 0,1 при T « 3000, AT « 300, определенными из эксперимента (см. рис. 2).

Заключение

В результате проведенного анализа показано, что, используя вакансионную модель плавления и модель ЖДВК для описания расплава, можно непротиворечиво объяснить основные особенности плавления металлов при лазерном нагревании.

Работа выполнена при поддержке гранта Президента РФ по поддержке ведущих научных школ № НШ-1370.2003.8.

Литература

1. Анисимов С.И., Имас Я.А., Романов, Г.С., Ходыко Ю.В. Действие излучения большой мощности на металлы. М.: Наука, 1970.272 с.

2. Рыкалин Н.Н., Углов А.А., Зуев И.В., Кокора А.Н. Лазерная и электронно-лучевая обработка материалов. Справочник. М.: Машиностроение, 1985. 496 с.

3. Smurov I. Pyrometry applications in laser machining // Proc. of SPIE. 2001. V.4157. Р. 55-66.

4. Яковлев Е.Б. Перегрев твердых тел при плавлении. // Известия АН СССР. Сер. физическая. 1989. Т.53. В. 3. С.591-594.