Влияние билингвизма на математическую креативность в раннем детстве

ОРИГИНАЛЬНЫЕ СТАТЬИ

УДК 159.9

ВЛИЯНИЕ БИЛИНГВИЗМА НА МАТЕМАТИЧЕСКУЮ КРЕАТИВНОСТЬ В РАННЕМ ДЕТСТВЕ

М. ЛЕЙКИН* Университет Хайфы, Израиль

Настоящее исследование направлено на выявление возможного влияния билингвизма на креативность в решении математических задач среди двуязычных и одноязычных младших дошкольников. Дополнительным фактором, учтенным в данной работе, являлась форма двуязычного обучения. Соответственно в исследовании приняли участие три группы детей (средний возраст = 45,4 месяца в начале исследования): 13 двуязычных детей из двуязычного (иврит-русского) детского сада; 10 двуязычных детей из монолингвального (ивритоязычного) детского сада; 14 мо-нолингвальных (ивритоговорящих) детей из ивритоязычного детского сада. Все дети выполняли тест на установление равного количества, предназначенный для оценки математической креативности. Согласно результатам исследования, как раннее двуязычие, так и некоторые формы двуязычного обучения оказывают влияние на математическую креативность детей. Более того, различия между двуязычными детьми из двуязычного детского сада и одноязычными детьми были наиболее заметными (в пользу двуязычных детей).

Ключевые слова: билингвизм, двуязычное обучение, математическая креативность, раннее детство.

Введение

Влияние билингвизма на креативность с точки зрения развития и обучения. Настоящее исследование было мотивировано некоторыми противоречивыми данными о влиянии билингвизма на развитие высших когнитивных функций, одной из которых является креативность (Bialystok E., 2009 [5]; Ricciardelli L.A., 1992 [41]; Simonton D.K., 2008 [48]). В то время как несколько десятилетий назад существовал консенсус относительно негативного влияния билингвизма на психическое и когнитивное развитие детей (Genesee, 2009), в настоящее время наблюдается поч-

© Лейкин М., 2013

* Для корреспонденции:

Марк Лейкин, кандидат наук

заведующий лабораторией нейрокогнитивного

исследования одаренности

Педагогический факультет, Университет Хайфы

Хайфа 31905 Израиль

Факс: 972-04-8240911

E-mail: markl@construct.haifa.ac.il

ти единодушное противоположное мнение в отношении позитивного влияния билингвизма на когнитивное, лингвистическое и академическое развитие детей (Bialystok E., 2001 [4]; Simonton D.K., 2008 [48]). Предпринятое исследование направлено на изучение влияния раннего билингвизма и двуязычного обучения на развитие креативности в решении математических задач.

Билингвизм и когнитивное развитие. Точных (экспериментальных) данных о влиянии билингвизма на интеллект нет, однако существует множество, хотя и противоречивых, данных, свидетельствующих об отрицательном, положительном или нейтральном влиянии билингвизма на развитие специфических когнитивных способностей и процессов, включая различные формы креативности (Bialystok E., 2005 [7]; Ricciardelli L.A., 1992 [40]; Simonton D.K., 2008 [48]).

Положительное влияние билингвизма и методологические ограничения. Ряд исследований продемонстрировал

значительное влияние билингвизма на когнитивное развитие (Bialystok E., 2005 [7]; Thomas, 1992). Преимущества билингвизма были выявлены в различных областях, таких как креативность (выражающаяся в дивергентном мышлении) (Bruck M., Lambert W.A. & Tucker G.R., 1976 [8]; Kessler C. & Quinn M.E., 1987 [23]; Ricciardelly L.A., 1992 [40]; Simonton D.K., 2008 [48]), решение задач (Adesope O.O., Lavin T., Thompson T. & Ungerlieder C., 2010 [1]; Bialystok E., 1999 [6]; Kessler C. & Quinn M.E., 1980 [24]) и перцептивный анализ (Duncan S.E. & De Avila E.A., 1979 [16]). Было обнаружено, что в тестах, оценивающих общую креативность и гибкость мышления (Kessler C. & Quinn M.E., 1987 [23]; Ricciardelli L.A., 1992 [40, 41]; Torrance E.P., 1966, 1974 [53, 54]; Simonton D.K., 2008 [48]), результаты студентов-билингвов со сбалансированным двуязычием были лучше, чем у их сверстников-монолингвов. Такие же результаты были получены и в тестах, проверяющих формирование понятий (Bain В., 1975) [2].

Исследования Элен Бялисток (Bialystok E., 2001, 2005, 2009) [4, 5, 7] выявили преимущество двуязычных детей в развитии процессов контроля и в обработке комплексных стимулов. Эффект был особенно очевиден в заданиях, требующих тщательной обработки информации, в частности, в задачах на разрешение разрешение конфликтов, включая переключение и корректировку (даже в тех случаях, когда процессы торможения не вовлечены). Также двуязычные дети гораздо быстрее и лучше справляются с заданиями на исполнительные функции. Более того, исследования демонстрируют, что у двуязычных детей исполнительные функции развиваются раньше (в возрасте 3 лет), чем у одноязычных детей (в 4-5 лет) (Bialystok E., 1999 [6] ; Diamond A., Carlson S.M. & Beck D.M., 2005 [15]; Kloo D. & Perner J., 2005 [28]; Zelazo P.D., Frye D. & Rapus T., 1996 [57]). В недавнем исследовании (Carlson S.M. & Meltzoff A.N., 2008) [9], изучавшем влияние двуязыч-

ного опыта на исполнительные функции у 50 детей из испано-английской группы детского сада обнаружено, что, несмотря на значительно более низкие результаты по вербальным тестам и уровень образования/дохода их родителей по сравнению с их сверстниками, первичные результаты испано-английских двуязычных детей не отличались от результатов их сверстников. Однако после статистического контроля возраста и оценок по вербальным тестам результаты по исполнительной функции детей-билингвов оказались гораздо выше, чем результаты их одноязычных сверстников. Эти исследования позволяют сделать важные выводы о потенциальной роли двуязычия в развитии когнитивных способностей и навыков, например, таких, как дивергентное мышление (Kasof J., 1997 [22]; Kharkhurin A.V., 2008 [27]) и креативность (Adesope O.O. et al., 2010 [1]; Ricciardelli L.A., 1992 [40]; Simonton D.K., 2008 [48]).

Положительное влияние двуязычия обнаруживается, однако, не всегда (Bialystok E., 2005) [7]. Некоторые исследования показали негативное влияние (Macnamara J., 1966) [34] билингвизма или вовсе не нашли значимых различий между двуязычными и одноязычными испытуемыми (Rosenblum T. & Pinker S.A., 1983 [42]; также см. обзоры Adesope O.O. et al., 2010 [1]; Ricciardelly, 1992 [41]; Simonton D.K., 2008 [48]). Кроме того, следует отметить, что, в то время как связь между гибкостью мышления (или дивергентным мышлением) изучалась ранее (например, Bialystok E., 2005 [7]; Peal E. & Lambert W.E., 1962 [38]), почти ничего не известно о возможной связи между двуязычием и математической креативностью, за исключением того, что дети-билингвы демонстрируют при решении математических задач превосходство (в сравнении со своими ровесниками-монолингвами) в способности фокусировать внимание и игнорировать ложные сигналы (Bialystok E., 2005) [7]. Больше того, практически не исследованной остается область влияния двуязычия на развитие креативности в ре-

шении задач (Adesope O.O. et al., 2010 [1]; Bialystok E., 2009 [5]; Ricciardelli L.A., 1992 [40]; Simonton D.K., 2008 [48]).

Следует подчеркнуть, что глубина и характер влияния билингвизма на развитие когнитивных функций не были изучены в достаточной мере также ввиду взаимовлияния множества дополнительных факторов, таких как социально-экономический статус двуязычных и одноязычных групп (Gonzalez V., 2006) [17], язык тестирования (то есть. первый, второй, доминирующий и т.д.), конкретные тесты, используемые в исследовании (Darcy N.T., 1963 [13]; Hakuta K., 1986 [19]), изучаемые когнитивные способности (общие или специфические) (Bialystok E., 2005 [7]; Simonton D.K., 2008 [48]).

Заметим также, что большинство исследований в данной области фокусировалось в основном на языковой креативности и детях школьного возраста, подростках и взрослых. В то же время отношения между двуязычием и креативностью недостаточно рассматривались с точки зрения развития, исключая более ранние стадии двуязычного развития (Ricciardelli L.A., 1992 [40]; Simonton D.K., 2008 [48]).

Современное определение креативности. Креативность обычно рассматривается как психический процесс, включающий в себя генерацию новых идей или новых связей между существующими идеями или понятиями (Simonton D.K., 2008 [48]; Saul M. & Leikin R., 2010 [43]). Креативность может проявляться также в созидательных (то есть, оригинальных и полезных) результатах деятельности (Simonton D.K.,

2008 [48]; Saul M. & Leikin R., 2010 [43]). Следует, вероятно, напомнить и о наиболее распространенном определении креативности, предполагающем, что креативность - это просто акт создания чего-то нового и отличного от того, что делают другие (см. «относительная креативность», Leikin R.,

2009 [32]). В этой связи Гилфорд (Guilford J.P., 1967) [18] ввел различие между конвергентным и дивергентным мышлением. В

психологической литературе дивергентное мышление иногда используется в качестве синонима креативности. Некоторые же исследователи периодически используют в том же значении термин адаптивное мышление (Tranter L.J. & Koutstaal W., 2008) [55].

В связи со сложностью и неоднозначностью явления креативность изучается с разнообразных точек зрения: например, с точки зрения когнитивной и социальной психологии, психометрии, исследований искусственного интеллекта, философии, истории, экономики, бизнеса и менеджмента (Simonton D.K., 2008 [48]; Saul M. & Leikin R., 2010 [43]). Исследования креативности затрагивают темы повседневной креативности, исключительной креативности и даже искусственной креативности (Horowitz F.D. & O'Brien M., 1985 [21]; Piirto J., 1999 [39]; Davis G. & Rimm S., 2004 [14]; Milgram R. & Hong E., 2009 [35]; Simonton D.K., 2000, 2008 [48, 49]; Sternberg R.J. & O'Hara L.A., 1999 [52]).

В настоящем исследовании мы используем модель оценки математической креативности, основанную на результатах решения задач с несколькими вариантами решения (Multiple Solution Tasks - MSTs) (Leikin R., 2009) [32], в ситуациях, когда от испытуемого эксплицитно требуют найти несколько путей решения одной и той же задачи. Данная модель берет за основу определение креативности, данное Торренсом (Torrance E.P., 1974) [54] и включающее в себя четыре взаимосвязанных компонента: беглость (fluency), гибкость (flexibility), новизну (novelty) и разработанность (elaboration) (см. также Simonton D.K., 2000, 2008) [48, 49]. Беглость отвечает за связность идей и использование основополагающих и универсальных знаний. Гибкость ассоциируется с потоком идей, разносторонним подходом к задаче и продуцированием множества решений. Новизна характеризуется оригинальной манерой мышления и уникальностью результатов психической и художественной деятельности. Разработанность относится к способ-

ности описывать, разъяснять и обобщать идеи.

Р. Лейкин (Leikin R., 2009) [32] предлагает схему оценки математической креативности как комбинации беглости, гибкости и оригинальности решений, выработанных испытуемым. В настоящем исследовании данная схема использовалась для оценки креативности в решении математических заданий с множеством решений (MSTs) (подробнее см. «Методика»).

Билингвизм и креативность. Как было отмечено выше, исследования взаимосвязи билингвизма и креативности больше фокусировались на креативности в контексте языка, или символической креативности (Lasagabaster D., 2000 [29]; Kharkhurin A.V., 2010 [25]; Simonton D.K., 2008 [48]). Однако результаты этих исследований весьма противоречивы.

Саймонтон (Simonton D.K., 2008) [48] предлагает обширный и всесторонний обзор работ, посвященных связи между билингвизмом и креативностью. Автор указывает на то, что вклад билингвизма в развитие креативной способности изучается в основном психометрическими методами и практически не изучался с истори-ометрической точки зрения. Он отмечает также, что с 1992 года, когда Ричиарделли (Ricciardelli L.A., 1992) [41] опубликовал свой обзор 24 работ по рассматриваемой проблеме, было выполнено всего лишь несколько дополнительных исследований причинно-следственной связи между двуязычием и креативностью. В настоящее время также проводится мало исследований, посвященных взаимодействию между двумя этими феноменами (см. обзоры Adesope O.O. et al., 2010 [1]; Kharkhurin A.V., 2010 [25]).

Несмотря на указанную малочисленность научных исследований, данные литературы (Adesope O.O. et al., 2010 [1]; Ricciardelli L.A., 1992 [41]; Simonton D.K., 2008 [48]) в целом подтверждают гипотезу о существовании положительной корреляции между двуязычием и креа-

тивностью. К примеру, было обнаружено (Simonton D.K., 2008) [48], что билингвы демонстрируют более высокие результаты в вербальной оригинальности и гибкости, так же, как и в фигуральной (наглядной) оригинальности и беглости, чем монолингвы. Отметим, однако, что в недавнем исследовании Хархурина (Kharkhurin A.V., 2010) [25] были выявлены значимые различия между невербальной и вербальной креативностью в контексте билингвизма. В частности, было показано положительное влияние билингвизма на невербальное креативное поведение, в то время как по оценкам вербальной креативности монолингвы превосходили билингвов. Эти данные, по крайней мере, частично противоречат результатам исследований Камминса (Cummins J., 1975, 1976, 2000) [10-12], который показал, что билингвы со сбалансированным владением двумя языками получали более высокие оценки по вербальной беглости и гибкости и крайне высокие оценки в оригинальности, по сравнению с несбалансированными билингвами. В этом случае контрольная группа монолингвов показала результаты, в целом сходные с результатами сбалансированных билингвов. Соответственно можно предположить, что различия между сбалансированными и несбалансированными билингвами свидетельствуют о том, что взаимосвязь между двуязычием и дивергентным мышлением весьма не однозначна. Камминс (Cummins J., 1976) [12] выдвинул в этой связи три гипотезы, чтобы объяснить положительную связь между билингвизмом и дивергентным мышлением и креативностью. Первое объяснение предполагает, что билингвы обладают более обширным и разнообразным опытом, чем монолингвы, поскольку они осуществляют свою деятельность на двух языках и, вероятно, также в двух различных культурах, связанных с этими языками. Второе объяснение предполагает наличие механизма переключения. Так как двуязычные дети должны пере-

ключаться с одного языка на другой, они могут быть более гибкими в своем мышлении. Третье объяснение основано на процессе «объектификации» (воплощения) (Cummins J. & Gulutsan M., 1974) [10]. Билингвы могут быть вовлечены в процессы сравнения и сопоставления двух языков, поиска варьирующих языковых правил и различения звучания и значения слов (то есть процессы, развивающие металингвистические способности, такие как фонологическая или морфологическая компетентность) (см. обзор Leikin M., Schwartz M. & Share D.L., 2010 [30]).

Однако надо отметить, что выраженные различия существуют не только между данными Камминса (Cummins J., 1976, 2000) [11, 12] и Хархурина (Kharkhurin A.V., 2010) [25, 26]. Различается также дизайн экспериментов: возраст испытуемых и формы двуязычия, рассматриваемые языки и культурный фон. Но именно уровень владения языком, возраст и культура, по-видимому, являются определяющими факторами в контексте анализируемой проблемы (Adesope O.O. et al., 2010 [1]; Ricciardelli A.L., 1992 [41]; Simonton D.K., 2008 [48]).

Саймонтон (Simonton D.K., 2008) [48] указывает на множество важных методологических и теоретических факторов, которые надо принимать во внимание при рассмотрении взаимосвязи двуязычия и креативности. С одной стороны, несомненно, креативность является комплексным когнитивным феноменом, часто коррелирующим с уровнем интеллекта (тесты на креативность и интеллект). С другой стороны, билингвизм также представляет собой комплексный феномен. Соответственно взаимосвязь между креативностью и билингвизмом может находиться под влиянием множества дополнительных факторов, таких как культурные признаки, возраст или тип двуязычия. Так, в своем обзоре Саймонтон (Simonton D.K., 2008) [48] указывает на то, что существуют положительные корреляции между креатив-

ностью и уровнем владения двумя языками (см. также Adesope O.O. et al., 2010 [1]; Ricciardelli L.A., 1992 [40, 41]): например, различия между билингвами с высокими и низкими показателями беглости. Соответственно вопрос взаимодействия между билингвизмом и креативностью в контексте исследования младших дошкольников справедлив только в случаях сбалансированного билингвизма или, по крайней мере, в случаях параллельного развития двух языков.

Следует также отметить, что недостаточно усилий вложено в исследование связи между билингвизмом и билингвальным развитием, с одной стороны, и креативным мышлением, или креативностью в решении задач - с другой. Кроме того, в этой области существует мало исследований, проведенных на дошкольниках (Ricciardelli L.A., 1992) [40].

Двуязычное обучение. Исследование раннего билингвизма должно учитывать культурный и образовательный контекст. Прежде уже было замечено (например, Bialystok E., 2009 [5]; Gonsalez V., 2006 [17]), что позитивный вклад билингвизма в академическую успеваемость и когнитивное развитие детей зависит также от социально-экономических и культурных факторов. Существенный вклад в изучение билингвизма вносит исследование «двуязычного обучения» (Lasagabaster D., 2000) [29].

Термин «двуязычное обучение» служит упрощенным обозначением комплексного феномена (Baker C., 2001 [3]; Mackey W.F., 2001 [33]; Otheguy R. & Otto R., 1980 [37]). Обычно этот термин проводит различие между: 1) обучением, которое использует и стимулирует оба языка (класс, в котором формальное обучение поощряет билингвизм), и 2) одноязычным образовательным контекстом для детей, принадлежащих к языковому меньшинству (класс, в котором есть двуязычные дети, но в учебном плане билингвизм не стимулируется). Так, Бей-кер (Baker C., 2001 [3]) различает слабые

формы двуязычного обучения, которые направлены на ассимиляцию юных билингвов в доминантной языковой среде, и сильные формы двуязычного обучения. Целью последнего типа является полный билингвизм, при котором разговорные и письменные навыки развиваются на обоих языках одновременно или с изначальным упором на родной язык.

Результаты исследования Leikin M., Schwartz M. & Shaul Y. [31] (в печати) показывают, что двуязычные дети из двуязычного детского сада (с русским в качестве родного языка и ивритом в качестве второго языка) демонстрируют гораздо более сбалансированное развитие на обоих языках, чем двуязычные дети из моноязычного детского сада, которые показывают лучшее развитие иврита в качестве социально доминирующего языка, но отстают в развитии русского, который является их родным (унаследованным) языком.

Цели и гипотезы исследования. Целью данного исследования является проверка влияния детского двуязычия на развитие креативности. Мы предположили, что если билингвизм оказывает положительное влияние на развитие креативности, то дети-билингвы продемонстрируют более высокую креативность в решении математических задач, чем их сверстники-монолингвы.

Вторая цель данного исследования состоит в проверке того, зависит ли преимущество детей-билингвов в креативности (если таковое будет найдено) от типа раннего двуязычного обучения. В этой связи мы предположили, что если двуязычное обучение оказывает положительное влияние на креативную способность, то дети-билингвы, получающие сильную форму двуязычного обучения (в билингвальном иврит-русском детском саду), продемонстрируют более высокую креативную способность, чем дети, получающие слабую форму двуязычного обучения (то есть на-ходящиеася в монолингвальном ивритоя-зычном детском саду).

Методика

Испытуемые. Выборку составили 37 детей (средний возраст = 57,3 месяцев), набранные из 7 детских садов на севере Израиля. Дети были разделены на три группы:

Билингвальные дети из билингваль-ного детского сада (здесь и далее - группа ВВ, п=13), которые посещали смешанно-языковые (иврит и русский язык) детские сады, где использовались и иврит (Я2), и русский язык (Я1).

Билингвальные дети из монолингваль-ного детского сада (далее - группа ВМ, п=10), которые являлись иврит-русскими билингвами из ивритоязычных (Я2) детских садов и соответственно подвергались сильному воздействию Я2 при почти полном отсутствии воздействия Я1 в рамках формального обучения.

Дети-монолингвы из тех же иврито-язычных детских садов, что и группа ВМ (далее - группа ММ, п=14), которые были носителями языка иврит как родного и единственного (табл. 1).

Таблица 1

Три группы участников

Группы участников Двуязычный детский сад Моноязычный детский сад

Дети из двуязычных семей BB группа, n=13 BM группа, n=10

Дети из моноязычных семей - MM группа, n=14

Все детские сады были расположены в сходных по условиям жилых районах со средним социально-экономическим уровнем. Учителя детских садов в двух целевых программах использовали учебный план, утвержденный Министерством просвещения Израиля. Типичный ежедневный учебный план включал в себя следующие занятия: беседу (например, о выходных или о погоде), чтение вслух (вопросы к тек-

сту, обсуждение содержания и расширение словарного запаса), спортивные мероприятия, занятия творчеством. Учебный план двуязычной программы обеспечивал ежедневное использование как русского языка, так и иврита.

Двуязычные (иврит-русские) детские сады в Израиле были учреждены Организацией русскоговорящих учителей-иммигрантов с целью создать программы внешкольного образования (Spolsky B. & Shohamy E., 1999) [50]. Данная организация регулирует деятельность 20 двуязычных детских садов по всей стране. Обучение в этих детских садах основано на подходе «первый язык остается первым» («first language first»). Это означает, что в детском саду с самого начала (1 год) вплоть до возраста 2-3 лет при инструктировании и общении с детьми преимущество отдается русскому языку (то есть Я1), в то время как иврит усваивается только пассивно посредством песен и стихов. С 2-3 лет иврит (то есть Я2) добавляется к русскому (подробнее см. Schwartz M., Moin V., Leikin M. & Breitkopf A., 2010 [46]; Schwartz M., Mor-Sommerfeld A. & Leikin M., 2010 [47]; Schwartz M., Moin V. & Leikin M., 2011 [45]).

Разделение детей на одноязычных и двуязычных было основано на подробном

опроснике, позволяющем получить информацию о родном языке родителей ребенка, языке, на котором родители говорят дома, и языке, который используют родственники и дошкольные воспитатели. Опросник также фиксировал общее впечатление о владении языками у иврит-русских билингвов и детей-монолингвов, которые ивритоговорящие эксперты формировали на основе бесед с детьми. Русскоговорящие дети-билингвы были рождены в Израиле в семьях русско-еврейских иммигрантов из бывшего СССР. Русский язык был доминирующим языком в семьях всех детей. Ье1кт М. е! а1 [31] (в печати) показали, что у детей из группы ВМ наблюдался более низкий уровень владения ивритом, чем у их ивритоговорящих сверстников (активный и пассивный лексикон, нарративная способность), и более низкий уровень владения русским языком, чем у их сверстников из группы ВВ. В то же время дети из группы ВМ проявили себя лучше на иврите, чем ВВ дети, но дети из группы ВВ обнаружили более сбалансированное развитие обоих языков.

По возрасту, полу и социально-экономическому статусу существенных различий между тремя группами выявлено не было (табл. 2).

Таблица 2

Средние и стандартные отклонения основных характеристик детей

Характеристика BB группа, n=13 BM группа, n=10 MM группа, n=14 x2 F

Пол (муж./жен.) 5/8 4/6 6/8 0,16

Возраст (в месяцах)(2009) 45,8 (1,2) 45,7 (1,7) 45,4 (1,6) 0,274

Возраст (в месяцах)(2010) 57,6 (1,3) 57,3 (1,5) 57,5 (1,2) 0,271

Образование матери (в годах) 14,6 (1,8) 15,6 (1,9) 15,3 (2,3) 0,706

Образование отца (в годах) 14,9 (2,0) 16,8 (2,0) 15,5 (3,0) 1,79

Обучение в детском саде N18 1488,5 (22,0) 1484,0 (8,4) 1482,8 (7,2) 0,555

Детский сад (2009) 1,0 (0,8)b 1,9 (0,6) a 2,5 (0,8) c 24,970 ***

Примечания: надстрочные буквы (а, Ь, с) обозначают достоверные различия между группами; *** р<0,001

Методология. Задание на установление равного количества (Creating Equal Number Task - CEN) - взято из Tzamir P., Tirosh D., Tabach M. & Levenson E., 2009 [56]. Следуя инструкциям Tsamir P. et al. (2009) [56], при выполнении задания «ребенок сидел вместе со взрослым за столом в тихом уголке детского сада. Ребенку предъявляли два различных по количеству набора пластиковых крышечек от бутылок с водой: три крышечки помещались на одной стороне стола и пять крышечек - на другой. Дополнительные крышечки не предъявлялись. Все крышечки имели одинаковый размер, цвет и форму. Ребенка спрашивали: «Ты можешь сделать так, чтобы количество крышечек с каждой стороны стола было одинаковым?». После того как ребенок переставлял крышечки, интервьюер возвращал крышечки на места (три с одной стороны, пять - с другой) и спрашивал ребенка: «Есть ли другой способ сделать количество крышечек равным?». Перестановка крышечек (3 и 5) и соответствующий вопрос повторялись до того момента, когда ребенок говорил, что у него больше нет вариантов» (Tsamir P. et al., 2009, с. 6 [56]; также см. рис. 1).

Рис. 1. Тест множественного математического решения. Начальная (исходная) стадия СЕМ теста (Тваш1г Р. ег а1., 2009) [56]

Каждый ответ оценивался на беглость, гибкость, оригинальность и креативность с использованием модели и схемы оценки, предложенных Р. Лейкиной (Ье1кт Я., 2009) [32]. В этом случае учитывались не только

сами ответы детей (результаты решения), то есть беглость (количество предложенных ответов), но также и способы, которыми была решена задача.

Согласно Тэашп Р. ег а1. (2009) [56], задание на установление равного количества может иметь пять разных решений: 4-4, то есть четыре крышечки в каждом наборе, 3-3, 2-2, 1-1, 0-0. Кроме того, авторы описывают пять разных методов, которые могут быть использованы для решения задачи. Некоторые из них одношаговые: а) удаление всех элементов из обоих наборов. Этот метод ведет к результату 0-0; б) удаление только из большего набора, то есть, в данном случае удаление двух элементов из пя-тиэлементного набора, что приведет к расположению 3-3; в) перекладывание элементов из одного набора в другой, что ведет к расстановке 4-4; г) удаление нескольких элементов из обоих наборов; этот метод ведет к результату 1-1 или 2-2. Двухэтапный метод (д) включает в себя сбор всех крышечек и их перераспределение с целью образования двух новых наборов. Этот метод может привести к любому из вышеописанных исходов.

Для анализа данных классификация Тэашп Р. ег а1. (2009) [56] была адаптирована к модели Р. Лейкиной (Ье1кт Я., 2009) [32] таким образом, чтобы первое появление любого решения (то есть первое применение метода) получало 10 баллов за гибкость, а все остальные (например, исходы 3-3, 2-2 и 1-1 после расстановки 4-4), в которых применялся тот же метод решения задачи, получали 0,1 балла. Исключение делалось для результата 0-0, который рассматривался как крайне редкий и потому особенно интересный. Соответственно общий балл испытуемого по беглости равнялся сумме баллов за решения в индивидуальном пространстве решений испытуемого.

Оценка за оригинальности (Оп) также вычислялась на основе предварительной классификации решений. Однако в этом случае все ответы всех испытуемых анализировались вместе. Таким образом, каждое

решение получало соответствующий индивидуальный балл: 0п=10, когда данное испытуемым решение было предложено меньше, чем в 15% всех решений; 0п=1, когда решение было предложено более, чем 15%, но меньше, чем 40% всех решений; 0п=0,1, когда решение было предложено более, чем 40% всех ответов. Общая оценка по оригинальности равнялась сумме баллов в экспертном пространстве решений (в данном случае - всех решений всех испытуемых).

Классификация решений, использованная в эксперименте (их группировка для подсчета баллов гибкости и оригинальности), была выполнена тремя независимыми экспертами и показала высокий уровень согласованности результатов с предварительно выбранными экспертами критериями.

Оценка креативности вычислялась путем умножения оценки за гибкость каждого решения на оценку за оригинальность и последующего суммирования оценок креативности, полученных для всех решений данной задачи испытуемым (подробнее см. Ье1кт Я., 2009 [32]). Эта схема вычисления не включает в себя оценки беглости, так как между баллами беглости и гибкости наблюдалась самая высокая корреляция. В этом случае оказалось, что оценка гибкости была более точной по сравнению с беглостью; также было установлено, что финальные оценки креативности незначительно зависят от того, включает ли результирующая формула креативности оценки беглости или нет (Ье1кт Я., 2009) [32].

Тесты проводились на русском языке или языке иврит, в зависимости от того, какой язык был более удобен для ребенка. Ввиду того, что внимание фокусировалось больше на способе решения задачи, чем на языке, на котором давались ответы, анализировались все правильные ответы, на любом из двух языков.

Результаты

Базовые данные. Таблица 2 представляет базовые данные детей. Для оценки

различий между группами был проведен однофакторный дисперсионный анализ

даоуд).

Данные, представленные в таблице 2, указывают на отсутствие значимых различий между группами практически ни по одному из рассматриваемых критериев (половой состав групп, возраст участников, длительность получения образования матери и отца и др.). Единственное значимое различие между группами касалось времени посещения детского сада: одноязычные дети провели в детском саду больше времени, чем двуязычные.

Задача на установление равного количества (CEN). В этом задании все три группы испытуемых показали высокие стандартные отклонения (табл. 3) практически по всем переменным (особенно следует отметить обе двуязычные группы), что указывает на значительный разброс результатов, что в целом характерно для детей младших возрастов.

Наиболее частыми решениями были: а) перенос одной крышечки из группы из 5 штук в группу из 3 штук (4-4); б) перенос одной крышечки из группы из 5 штук в группу из 3 штук и затем удаление по одной крышечке из каждого набора (3-3); в) то же, что и «б», но ребенок убирал по 2 крышечки из каждого набора (2-2). Таким образом, дети выбирали три наиболее очевидных (с количественной точки зрения) и относительно простые решения, но использовали двушаговые методы для решения задачи: шаг 1 - метод «б», шаг 2 - методы «г» и «а» (см. подробное описание метода выше). Это не было предусмотрено авторами методики (Кати- Р. е! а1., 2009) [56]. Соответственно первое решение получало высший балл - 10, а остальные только 0,1. В то же время, с точки зрения оригинальности, все эти решения должны были получить низкий балл 0,1. Здесь было, однако, два исключения. Во-первых, решение 1-1, которое было очень редким (в экспертном пространстве решений) и было достигнуто не путем последовательного поэлементного

Таблица 3

Средние и стандартные отклонения измеренных величин при осуществлении у детей задания

«Creating Equal Number Task»

Характеристика BB группа, n=13 BM группа, n=10 MM группа, n=14 x2

Беглость 3,3 (1,1)a 3,4 (1,4) a b 2,0 (1,3) b 8,029 *

Гибкость 16,3 (7,6) a 15,3 (9,3) a b 10,6 (1,0) b 12,340 **

Оригинальность 3,1 (4,0)a 3,3 (4,5) a b 0,4 (0,5) c 14,382 ***

Креативность 23,0 (38,4) a 25,5 (45,7) a b 1,1 (0,3) c 18,101 ***

Примечания: надстрочные буквы (a, b, c) обозначают достоверные различия между группами; * p<0,05; ** p<0,01; *** p<0,001

удаления из обеих групп, а путем единовременного удаления сразу трех крышечек из каждой группы. Это решение получало соответственно 1 балл за гибкость. Во-вторых, решение 0-0 в этом случае было не только крайне редким, но также оригинальным и, следовательно, заслуживало высшего балла как в отношении гибкости, так и оригинальности: 10.

Результаты, полученные в задании на установление равного количества (см. табл. 3), показывают существенные различия между двуязычными и одноязычными детьми. Значимые различия между группами билингвов и группой монолингвов были обнаружены, однако только по шкалам оригинальности и креативности. По оценкам беглости и гибкости не было найдено статистически значимых различий между ВВ и ММ группами. Также не было выявлено значимых различий между двумя двуязычными группами.

Обсуждение

Данное исследование было направлено на проверку двух гипотез относительно взаимосвязи двуязычия и креативности. В соответствии с первой гипотезой, де-

ти-билингвы должны были показать более высокую креативную способность, чем их ровесники монолингвы.

При сравнении результатов трех групп испытуемых по заданию на установление равного количества были обнаружены значимые различия между обеими би-лингвальными группами и монолингваль-ной группой по оценкам оригинальности и креативности. То есть, первая гипотеза исследования частично подтвердилась. Иными словами, с точки зрения креативности в решении задач были найдены определенные различия между одноязычными и двуязычными детьми в пользу последних (Bialystok E., 2001, 2005 [4, 7]; Cummins J., 2000 [11]; Simonton D.K., 2008 [48]).

Отметим, однако, что помимо групповых различий наблюдались также значимые индивидуальные различия, о чем свидетельствуют высокие стандартные отклонения. Крайне высокие значения стандартного отклонения были обнаружены в основном по переменным оригинальности и креативности и особенно при выполнении заданий в обеих двуязычных группах. Следовательно, наши результаты продемонстрировали наличие двух источников различий в математической креативности

при решении задач: индивидуальные и групповые.

Вторая гипотеза заключалась в том, что дети-билингвы, получающие сильную форму двуязычного обучения (Baker C., 2001) [3], должны обнаруживать более высокую креативность в решении задач, чем дети, получающие слабую форму двуязычного обучения. Результаты показали, что значимых различий между двумя группами билингвов по какой-либо из переменных креативности нет. Следует подчеркнуть, что BB группа отличалась от ММ группы по всем переменным задания CEN, в то время как ВМ группа существенно отличалась от ММ группы только по математической креативности и оригинальности. Другими словами, в то время как между группами ВВ и ВМ никаких различий не было выявлено, каждая из них по-своему отличалась от группы ММ. Поэтому вторая гипотеза исследования подтвердилась лишь частично. По сравнению со слабой формой двуязычного обучения, сильная форма, по-видимому, положительно влияет на гармоничное развитие обоих языков (Baker C., 2001 [3]; Leikin M. et al. [31], в печати) и вносит больший вклад в развитие креативности в решении задач.

Заключение

Таким образом, согласно результатам проведенного исследования, как раннее двуязычие, так и некоторые формы двуязычного обучения оказывают влияние на математическую креативность детей. Больше того, различия между двуязычными детьми из двуязычного детского сада и одноязычными детьми были наиболее заметными - в пользу двуязычных детей.

Работа выполнена при финансовой поддержке Министерства образования и науки Российской Федерации (Соглашение № 8180).

Литература

1. Adesope O.O., Lavin T., Thompson T., & Ungerleider C. A systematic review and meta-analysis of the cognitive correlates of bilingualism // Review of Educational Research. - 2010. - Vol. 80(2). - P. 207-245.

2. Bain B. Toward an integration of Piaget and Vygotsky: Bilingual considerations // Linguistics. - 1975. - Vol. 160. - P. 5-19.

3. Baker C. Foundations of Bilingual Education and Bilingualism. - Clevedon: Multilingual Matters, 2001.

4. Bialystok E. Bilingualism in Development: Language, Literacy, and Cognition. - New York: Cambridge University Press, 2001.

5. Bialystok E. Bilingualism: The good, the bad, and the indifferent // Bilingualism: Language and Cognition. - 2009. - Vol. 12(1). - P. 3-11.

6. Bialystok E. Cognitive complexity and attentional control in the bilingual mind // Child Development. - 1999. - Vol. 70. - P. 636-644.

7. Bialystok E. Consequences of bilingualism for cognitive development / In: F. Kroll & A.M.B. De Groot (Eds.). Handbook of Bilingualism. Psycholinguistic Approach. - Oxford: Oxford University Press, 2005.

8. Bruck M, Lambert W.E., & Tucker G.R. Cognitive Consequences of Bilingual Schooling: The St. Lambert Project through. -1976.

9. Carlson S.M. & Meltzoff A.N. Bilingual experience and executive functioning in young children // Developmental Science. -2008. - Vol. 11. - P. 282-298.

10. Cummins J. & Gulustan M. Some effects of bilingualism on cognitive functioning / In: Carey S.T. (Ed.). Bilingualism, Biculturalism and Education. - Edmonton: University of Alberta Press, 1974. - P. 129-136.

11. Cummins J. Language, Power, and Pedagogy: Bilingual Children in the Crossfire. -Clevedon: Multilingual Matters, 2000.

12. Cummins J. The influence of bilingualism on cognitive growth: A synthesis of research findings and explanatory hypotheses // Working Papers on Bilingualism. - 1976. -Vol. 9. - P. 1-44.

13. Darcy N.T. Bilingualism and the measurement of intelligence: A review of a decade of research // Journal of Genetic Psychology. -1963. - Vol. 103. - P. 259-282.

14. Davis G., & Rimm S. Education of the Gifted and Talented. - Boston: Allyn and Bacon, 2004.

15. Diamond A, Carlson S.M., & Beck D.M. Preschool children's performance in task switching on the dimensional change card sort task: Separating the dimensions, aids the ability to switch // Developmental Neuropsychology. - 2005. - Vol. 28. - P. 689729.

16. Duncan S.E., & De Avila E.A. Bilingualism and cognition: Some recent findings // National Association for Bilingual Education Journal. - 1979. - Vol. 4. - P. 15-50.

17. Gonzalez V. Profiles of cognitive developmental performance in gifted children: Effect of bilingualism, monolingualism, and socioeconomic status factors // Journal of Hispanic Higher Education. - 2006. - Vol. 5(2). - P. 142-170.

18. Guilford J.P. The Nature of Human Intelligence. - New York: McGraw-Hill, 1967.

19. Hakuta K. Mirror of Language: The Debate on Bilingualism. - NY: Basic Books, 1986.

20. Hammers J.F. & Blanc M.H. Bilinguality & Bilingualism. - Cambridge, GB: Cambridge University Press, 2000.

21. Horowitz F.D. & O'Brien M. The Gifted and Talented: Developmental Perspectives. -Washington, D.C.: American Psychological Association, 1985.

22. Kasof J. Creativity and breadth of attention // Creativity Research Journal. - 1997. - Vol. 10(4). - P. 303-315.

23. Kessler C., & Quinn M.E. Language minority children's linguistic and cognitive creativity // Journal of Multilingual and Multicultural Development. - 1987. - Vol. 8. - P. 173-186.

24. Kessler C., & Quinn M.E. Positive effects of bilingualism on science problem-solving abilities / In: J.E. Alatis (Ed.). Current Issues in Bilingual Education: Proceedings of the Georgetown Roundtable on Languages and Linguistics. - Washington, DC: Georgetown University Press, 1980. - P. 295-308.

25. Kharkhurin A.V. Bilingual verbal and nonverbal creative behavior // International Journal of Bilingualism. - 2010. - Vol. 14(2). - P. 211-226.

26. Kharkhurin A.V. Sociocultural differences in the relationship between bilingualism and creativity potential // Journal of Cross-Cultural Psychology. - 2010. - Vol. 41(5-6). -P. 776-783.

27. Kharkhurin A.V. The effect of linguistic proficiency, age of second language acquisition, and length of exposure to a new cultural environment on bilinguals' divergent thinking // Language and Cognition. - 2008. -Vol. 11(2). - P. 225-243.

28. Kloo D., Perner J. Disentangling dimensions in the dimensional change card-sorting task // Developmental Science. - 2005. - Vol. 8. - P. 44-56.

29. Lasagabaster D. The effects of three bilingual education models on linguistic creativity // International Review of Applied Linguistics in Language Teaching. - 2000. - Vol. 38(3-4). -P. 213-228.

30. Leikin M., Schwartz M., & Share D.L. General and specific benefits of bi-literate bilingualism: A Russian-Hebrew study of beginning literacy learning // Reading and Writing. - 2010. - Vol. 23(3-4). - P. 269292.

31. Leikin M., Schwartz M., & Shaul Y. (unpublished). The contribution of the educational system to the development of structural and organizational aspects of narrative competence in Russian as L1 and Hebrew as L2 among second generation Russian immigrants [In Hebrew].

32. Leikin R. Exploring mathematical creativity using multiple solution tasks / In: R. Leikin, A. Berman and B. Koichu (Eds.). Creativity in Mathematics and the Education of Gifted Students. - Rotterdam: Sense Publishers, 2009. - P. 129-145.

33. Mackey W.F. The Description of Bilingualism / In: Li Wei (Ed.). The Bilingualism Reader. -New York: Routledge, 2001. - P. 22-51.

34. Macnamara J. Bilingualism and Primary Education. - Edinburgh, Scotland: Edinburgh University Press, 1966.

35. Milgram R and Hong E. Talent loss in mathematics: Causes and solutions / In: R. Leikin, A. Berman and B. Koichu (Eds.). Creativity in Mathematics and the Education of Gifted Students. - Sense Publishers, 2009. -P. 149-163.

36. Okoh N. Bilingualism and divergent thinking among Nigerian and Welsh school children // Journal of Social Psychology. - 1980. - Vol. 110(2). - P. 163-170.

37. Otheguy R., Otto R. The myth of static maintenance in bilingual education // The Modern Language Journal. - 1980. - Vol. 64(3). - P. 350-356.

38. Peal E. & Lambert W.E. The relation of bilingualism to intelligence // Psychological Monographs. - 1962. - Vol. 76(27). - P. 1-23.

39. Piirto J. Talented Children and Adults: Their Development and Education. 2nd ed. -Columbus, OH: Prentice Hall/Merrill, 1999.

40. Ricciardelli L.A. Bilingualism and cognitive development in relation to threshold theory // Journal of Psycholinguistic Research. - 1992. - Vol. 21(4). - P. 301-316.

41. Ricciardelli L.A. Bilingualism and cognitive development: A review of past and recent findings // Journal of Creative Behavior. -1992. - Vol. 26. - P. 242-254.

42. Rosenblum T., & Pinker S.A. Word magic revisited: Monolingual and bilingual children's understanding of the word-object relationship // Child Development. - 1983. - Vol. 54. - P. 773-780.

43. Saul M. & Leikin R. Intercultural aspects of creativity: Challenges and barriers // Mediterranean Journal for Research in Mathematics Education. - 2010. - Vol. 9. - P. 1-9.

44. Sawyer R.K. Explaining Creativity. - Oxford: Oxford University Press, 2006.

45. Schwartz M., Moin V. & Leikin M. Parents' discourses about language strategies for the child's preschool bilingual development // Diaspora, Indigenous, and Minority Education: An International Journal. - 2011. -Vol. 5(3). - P. 149-166.

46. Schwartz M., Moin V., Leikin M. & Breitkopf A. Immigrants' family language policy toward children's preschool bilingual education: parents' perspective // International

Multilingual Research Journal. - 2010. - Vol. 4. - P. 107-124.

47. Schwartz M., Mor-Sommerfeld A. & Leikin M. Facing bilingual education: Majority-language teachers' challenges and strategies // Language Awareness. - 2010. - Vol. 19(3). - P. 187-203.

48. Simonton D.K. Bilingualism and creativity / In: J. Altarriba & R.R. Heredia (Eds.). An Introduction to Bilingualism: Principles and Processes. - Mahwah, NJ: Lawrence Erlbaum, 2008. - P. 147-166.

49. Simonton D.K. Creativity: Cognitive, developmental, personal, and social aspects // American Psychologist. - 2000. - Vol. 55. - P. 151-158.

50. Spolsky B., & Shohamy E. The languages of Israel: Policy, ideology and practice. -Clevedon, England: Multilingual Matters, 1999.

51. Sternberg R.J. & Lubart T.I. The concept of creativity: Prospects and paradigms / In: R.J. Sternberg (Ed.). Handbook of Creativity. -Cambridge, UK: Cambridge University Press, 2000. - P. 93-115.

52. Sternberg R.J. & O'Hara L.A. Creativity and Intelligence / In: Sternberg (Ed.). Handbook of Creativity. - New York: Cambridge University Press, 1999. - P. 251-272.

53. Torrance E.P. Torrance Tests of Creative Thinking. - Princeton, NJ: Personnel Press, 1966.

54. Torrance E.P. Torrance Tests of Creative Thinking: Directions Manual and Scoring Guide. - Lexington, MA: Ginn, 1974.

55. Tranter L.J. & Koutstaal W. Age and flexible thinking: An experimental demonstration of the beneficial effects of increased cognitively stimulating activity on fluid intelligence in healthy older adults // Aging, Neuropsychology, and Cognition. - 2008. -Vol. 15(2). - P. 184-207.

56. Tsamir P., Tirosh D., Tabach M., & Levenson E. Multiple solution methods and multiple outcomes - is it a task for kindergarten children? // Educational Studies in Mathematics. - 2009. -Vol. 73(3). - P. 217-231.

57. Zelazo P.D., Frye D, & Rapus T. An age-related dissociation between knowing rules and using them // Cognitive Development. - 1996. -Vol. 11. - P. 37-63.

THE EFFECT OF BILINGUALISM ON MATHEMATICAL CREATIVITY

IN EARLY CHILDHOOD

M.LEIKIN University of Haifa, Israel

The present study is aimed at examining the possible effect of bilingualism on creativity in mathematical problem-solving among very young bilingual and monolingual preschoolers. An additional factor that has been considered in this study is the form of bilingual education. Accordingly, three groups of children (mean age = 45.4 months at the beginning of the study) participated in this study: (a) 13 bilingual children from a bilingual (Hebrew/Russian) kindergarten, (b) 10 bilingual children from a monolingual (Hebrew) kindergarten, and (c) 14 monolingual children (Hebrew) from a monolingual kindergarten. All children performed the Creating Equal Number task on mathematical creativity. The results reveal that both early bilingualism and some forms of bilingual education seem to influence the children's mathematical creativity. Moreover, differences between bilingual children from the bilingual kindergarten and monolingual children were most prominent (in favour of the bilinguals).

Keywords: bilingualism, bilingual education, mathematical creativity, early childhood.