Модель равновесия подвижных элементов микромеханических зеркал с внутренними подвесами

Модель равновесия подвижных элементов микромеханических зеркал с внутренними подвесами

И.Е. Лысенко

Одним из направлений развития микрооптикоэлектромеханических систем является разработка и исследование микромеханических зеркал (ММЗ). Данные микромеханические компоненты находят широкое

применение как в микросистемах управления оптическими потоками, так и в лазерных и оптических дальномерах, используемых в системах ориентации и навигации подвижных объектов по рельефу местности [1, 2].

В работах [3, 4] рассмотрены конструкции интегральных

микромеханических зеркал с крестообразным [5] и интегрированным внутренними подвесами [6], соответственно.

Для отклонения зеркального элемента в предложенных

микромеханических компонентах применяются электростатические приводы (ЭСП). Всем электростатическим приводам присущ эффект

неконтролируемого электростатического притяжения [7-10]. Критерии, позволяющие определить условия наступления данного эффекта, могут быть получены из модели равновесия зеркального элемента.

Разработанная модель равновесия зеркальных элементов предложенных микромеханических компонентов может быть представлено в нормированном виде:

где ', п, и - безразмерные переменные, определяемые выражениями:

* єєг, wU

и =—0—от Ь'

к п в d

в тах

где 8 - относительная диэлектрическая проницаемость воздушного зазора; ео - электрическая постоянная; 11, 12 - расстояния от оси вращения до краев неподвижных электродов электростатических приводов; - ширина,

неподвижных электродов; ё - расстояние между неподвижными электродами электростатических приводов и зеркальным элементом; в, ртах - угол и максимальный угол отклонения зеркального элемента; кр - коэффициент жесткости упругого подвеса зеркального элемента; иот - отклоняющее напряжение; Ь - длина зеркального элемента.

На рис. 1 представлена зависимость относительного смещения

*

зеркального элемента W от приведенного напряжения и при изменении относительного размера п неподвижных электродов электростатических приводов.

Рис. 1. Зависимость относительного смещения зеркального элемента W от

*

приведенного напряжения и

Кривые на рис. 1 отражают поведение зеркального элемента ММЗ при изменении управляющих напряжений на электростатических приводах. Оптимумы кривых определяют два состояния системы: нижняя ветвь

соответствует устойчивому состоянию системы, а верхняя - неустойчивому. В неустойчивом состоянии системы малейшее изменение управляющих напряжений приводит к наступлению эффекта неконтролируемого электростатического притяжения и, соответственно, поломки устройства. Таким образом, работа электростатических приводов ММЗ должна выполняться в нижней части кривых. На расположение оптимума также влияет конфигурация электростатических приводов, в частности размеры неподвижных электродов ЭСП.

На рис. 2 и 3 представлены зависимости критических значений относительного смещения зеркального элемента W и приведенного *

напряжения и определяющих наступление эффекта неконтролируемого электростатического притяжения от относительного размера неподвижных электродов п.

п

Рис. 2. Зависимость относительного смещения зеркального элемента W от относительного размера неподвижных электродов п ЭСП

С использованием выражений (1)-(4) и рис. 2, 3 можно определить максимальное значение отклоняющего напряжения приводящего к наступлению эффекта неконтролируемого электростатического притяжения при движении зеркального элемента (например, при п=2):

Рис. 3. Зависимость приведенного напряжения И от относительного размера неподвижных электродов п электростатических приводов

и

от1

к п в й 0,105 в тах

*ап(Лпах) = 0,235

1

Однако, выражение (5) позволяет определить только максимальное значение постоянного отклоняющего напряжения Иот1. При подачи отклоняющего напряжения, изменяющегося по определенному гармонического закону, максимальное значение Иот2, приводящее к наступлению неконтролируемого электростатического притяжения, будет больше чем Иот1. Это связано с влиянием коэффициента электростатической упругости, создаваемого электростатическими актюаторами. В этом случае выражение для определения максимального значения отклоняющего напряжения при котором наступает эффект неконтролируемого электростатического притяжения примет следующий вид:

и

от2

1

0,105-

Разработанная модель равновесия зеркальных элементов и полученные результаты моделирования могут использоваться при проектировании микромеханических зеркал с внутренними подвесами.

Работа выполнена при финансовой поддержке Министерства образования и науки Российской Федерации (шифр проекта «8.5757.2011»).

Литература:

1. Berkeley sensor & actuator center [Электронный ресурс].- Режим доступа: http://www-bsac.eecs.berkeley.edu.

2. Zhou, L. Optical MEMS for free-space communication [Text] / L. Zhou.-University of California, Berkeley, 2004.- 140p.

3. Коноплев, Б.Г. Моделирование микрозеркала с электростатической активацией / Б.Г. Коноплев, И.Е. Лысенко // Микросистемная техника, 2002, №12.- С.22-25.

4. Лысенко, И.Е. Моделирование интегрированного внутреннего упругого

подвеса микромеханического устройства [Электронный ресурс] //

Инженерный вестник Дона, 2010, №3. - Режим доступа:

http://ivdon.ru/magazine/ (доступ свободный) - Загл. с экрана.- Яз. рус.

5. Пат. 2265871 РФ, МКИ7 G 02 B 5/08, 26/08. Интегральное микромеханическое зеркало [Текст] / И.Е. Лысенко (Рос. Федерация) -№ 2004117284/28; Заяв. 07.06.2004; Опубл. 10.12.2005, Бюл. № 34; Приоритет 07.06.2004. - 10 с.: ил. УДК 621.3.049.77.

6. Пат. 2277255 РФ, МКИ7 G 02 B 26/08. Интегральное

микромеханическое зеркало [Текст] / Б.Г. Коноплев (Рос. Федерация), И.Е. Лысенко (Рос. Федерация) - № 2005108758/28; Заяв. 28.03.2005; Опубл. 27.05.2006, Бюл. № 15; Приоритет 28.03.2005. - 10 с.: ил. УДК 621.3.049.77.

7. Распопов, В.Я. Микромеханические приборы [Текст]: учебное пособие / В.Я. Распопов. - Тула: Тульский государственный университет, 2007. -400 с.

8. Лысенко, И.Е. Интегральный сенсор угловых скоростей и линейных ускорений [Электронный ресурс] // Инженерный вестник Дона, 2010, №3. -Режим доступа: http://ivdon.ru/magazine/ (доступ свободный) - Загл. с экрана.- Яз. рус.

9. Лысенко, И.Е. Интегральные сенсоры угловых скоростей и линейных ускорений ЬЯ-типа на основе углеродных нанотрубок [Электронный ресурс] / И.Е. Лысенко, А.В. Лысенко // Инженерный вестник Дона, 2012, №4. -Режим доступа: http://ivdon.ru/magazine/ (доступ свободный) - Загл. с экрана.- Яз. рус.

10. Лысенко, И.Е. Моделирование двухосевого микромеханического сенсора угловых скоростей и линейных ускорений ЬЯ-типа [Электронный ресурс] / И.Е. Лысенко // Инженерный вестник Дона, 2013, №1. - Режим доступа: http://ivdon.ru/magazine/ (доступ свободный) - Загл. с экрана.- Яз.

рус.