Расчет характеристик установившихся режимов электроэнергетической системы с регулируемым устройством продольной компенсации

УДК 621.311

Расчет характеристик установившихся режимов электроэнергетической системы с регулируемым устройством продольной компенсации

В.П. Голов, А.А. Мартиросян, И.А. Москвин ФГБОУВПО «Ивановский государственный энергетический университет имени В.И. Ленина»,

Иваново, Российская Федерация E-mail: golov@ispu.ru

Авторское резюме

Состояние вопроса: Существующая методика расчета установившихся режимов электроэнергетической системы с регулируемым устройством продольной компенсации требует постоянной привязки к конкретному установившемуся режиму, что является весьма неудобным при исследованиях и применении регулируемого устройства продольной компенсации с определенными характеристиками. В связи с этим актуальным является расчет характеристик установившихся режимов электроэнергетической системы с регулируемым устройством продольной компенсации без привязки к конкретному режиму.

Материалы и методы: Расчет установившихся режимов работы ЭЭС с регулируемыми устройствами продольной компенсации выполнен на основе сформированной системы алгебраических уравнений с использованием метода Ньютона. Проверка полученных результатов осуществлена в программном комплексе «Энергия». Результаты: Сформирована математическая модель и произведены расчеты характеристик установившихся режимов ЭЭС с регулируемым устройством продольной компенсации без привязки к конкретному режиму. Разработаны программные средства, позволяющие определять изменения параметров режима при заданной характеристике регулирующего устройства.

Выводы: Сформированный алгоритм и его программная реализация позволяют производить расчеты установившихся режимов ЭЭС при заданных характеристиках устройства продольной компенсации, а также получать характеристики устройства продольной компенсации при заданных параметрах исходного режима в целях решения задачи улучшения устойчивости ЭЭС.

Ключевые слова: регулируемые устройства продольной компенсации, установившийся режим, математическая модель.

Characteristics Calculation of Steady-state Modes of Electrical Power Engineering System with the controlled device of series compensation

V.P. Golov, A.A. Martirosyan, I.A. Moskvin Ivanovo State Power Engineering University, Ivanovo, Russian Federation E-mail: golov@ispu.ru

Abstract

Background: The existing method of calculating the steady-state modes of the electrical power engineering system with the сontrolled device of series compensation should be constantly bound to the specific steady-state mode that is very inconvenient for researches and applying the controlled series compensation device with specific characteristics. It is important to carry out the characteristics calculation of the steady-state modes of the electrical power engineering system with the controlled device of series compensation without any links with the specific mode.

Materials and methods: The calculation of the steady-state modes of the electrical power engineering system with the controlled device of series compensation is carried out on the basis of the formed algebraic equations with using the Newton method. The verification of given results is controlled in «Energy» software package.

Results: The mathematical model is created and calculations of steady-state modes characteristics of the electrical power engineering system with the controlled device of series compensation are made without without any links with the specific mode, the initial data include characteristics of the controlled device of series compensation. Conclusions: The developed software means allow to define changes of mode parameters at the set regulating device characteristic, to obtain controlled device characteristics for the solution to the problem of stability improvement, and to make steady-state modes calculations of electrical power engineering system with the controlled device of series compensation, altering the way of mode weighting at various calculation stages.

Key words: controlled device of series compensation, steady-state mode, mathematical model.

Увеличение потребления электрической энергии как в промышленной, так и в коммунальной сферах требует увеличения пропускной способности и управляемости линий электропередачи [1]. Одним из направлений развития управляемых межсистемных связей является применение регулируемых устройств про-

дольной емкостной компенсации (УПК). Для практического применения этих устройств должны быть решены задачи по исследованию их влияния на режимы электроэнергетической системы (ЭЭС), а также по выбору оптимальных параметров управления. Проведенное исследование влияния законов управления регули-

руемых устройств продольной емкостной компенсации на характеристики установившихся и переходных режимов простейшей ЭЭС, состоящей из электростанции, линии электропередачи и мощной приемной системы, показало их эффективность как в плане повышения пределов передаваемой мощности (около 40 %), по сравнению с УПК обычного типа, так и в плане улучшения устойчивости [2].

Ранее в [3] был предложен закон регулирования УПК, представляющий собой функциональную зависимость емкостного сопротивления от тока, Ом:

ХУПК(|) -

106

0

где I - ток через УПК, кА; К1, К2 - коэффициенты, характеризующие зависимость ХУПК(1).

Также была предложена методика расчета установившихся режимов ЭЭС с регулируемым УПК, которая сводилась к следующему:

1. При выборе коэффициентов К1, К2 принималось, что начальное значение сопротивления связи, степень компенсации и установившийся режим электрической системы заданы.

2. Коэффициент К2, определяющий крутизну зависимости ХУПК(1), выбирался произвольно, после чего, зная параметры исходного режима, находились значения коэффициента К1.

Другими словами, была необходима постоянная привязка к конкретному установившемуся режиму ЭЭС. Это являлось вынужденной мерой при проведении исследований. Нашей задачей является расчет установившихся режимов ЭЭС, состоящей из двух электрических станций, представленных эквивалентными генераторами, с регулируемым УПК (рис. 1), без привязки к конкретному режиму, то есть в исходных данных присутствуют характеристики регулируемого УПК.

Следует также отметить, что расчет установившихся режимов ЭЭС с регулируемым УПК носит комплексный характер, ввиду того что, с одной стороны, необходимо решить задачу анализа, т.е. определить изменения параметров режима при заданной характеристике регулирующего устройства, а с другой стороны - решить задачу синтеза, которая сводится к отысканию характеристики этого устройства в целях улучшения устойчивости ЭЭС. Для этого сформирован алгоритм и произведены расчеты установившихся режимов для ЭЭС, состоящей из двух генераторных станций с регулируемым УПК (рис. 1). На рис. 2 представлена схема замещения исследуемой ЭЭС.

/

/

д) ^ „

Рис. 2. Схема замещения исследуемой электроэнергетической системы

Расчеты установившихся режимов электроэнергетической системы с регулируемым УПК производились по сформированной полной математической модели [5] после преобразования для решения поставленной задачи: • для генератора 1:

-иС1 - ¡С1Г - Ъ71 - 0; -ид1 - ¡д1г + Ъс/1 - 0;

Ц1 - -¡г' - 0;

-'й1 • 'й - 0;

-;Я1 • Я - 0;

^ - Хс • ¡С1 + ~ХаС • ¡Г 1 + " ХйсС • ¡й1;

Ъд1 - Хд • ¡д1 + ХЯд ' ¡Я1;

Ъ1 - Хг • ¡Г 1 + ХаС •1 С1 + ХйГ • ¡й1;

Ъй1 - Хй • ¡й1 ' + ХйсС • ¡С1 + ХйГ • ¡Г 1

ЪЯ1 - ХЯд • ¡д1 + Хя • ¡Я1;

Мт 1 - МЕМ1 - 0;

МЕМ1 - ¡д1ЪсС1 - 'сМ^д1;

• для генератора 2:

-иС 2 - ¡С 2Г -Ъд 2 --иц2 - ¡д2Г + Ъ с2 - 0;

иг2 - ¡г2гг - 0; -¡й2 • гй - 0;

Я 2 'Я

0;

С 2 - ХС • ¡С2 + ХаС • V2 + " ХйС • ¡й2

д 2 - Хд • ¡д2 + ХЯд • ¡Я2;

V 2 - ХГ • ¡V 2 + ХаС • ¡С2 + ХйГ 'й2;

й2 = : Хй • ¡й2 + Хй<С • ¡С2 + ХйГ • ¡Г 2

Я2 = : ХЯд • ¡д2 + ХЯ • ¡Я2;

Т 2 - мем 2 -0;

'ЕМ 2 - ¡д2ЪС2 - ¡С2Ъд2;

Ъй МТ

МЕм 2

для трансформатора 1:

¡сМ(2) - ¡71(2) - 0;

ЦсС1(2) _ ЦС6 - 1т_

ХТ Хт ХТ

ид1(2) _ Цд6_

ХТ ХТ хт'

71(2) + ¡сИ(2) - 0;

для трансформатора 2:

и

ХТ

и.

Цс

ХТ

Ц

С2 - исз -- ! - 0;

— ¡С2 'д2 - 0;

Хт

Хт

-д2 -и.31 -+! - 0;

^^ ^^ — ¡72 + ¡С2 - 0;

Х

Рис. 1. Исследуемая электроэнергетическая система

• для линии электропередачи

исз - ис4 - ч — ¡с4 - ¡я4 - 0; Х1

ияз - ия± - Н4 + ¡с4 - 0; -ч

ч

xC¡d 3 - ия 3- .Х-. • Гд ис3 - 0;

Хс!я3 + иа 3- Гд ия 3 - 0;

xC¡d б - ия 4- -Х-. • Гд иа4 - 0;

ХС!яб + ис 4- Гд ия4 - 0;

• для реактора 1:

и^А - ХГ Гг 1 —с 6 ХГ - ¡я 6 - 0;

ия4 - ХГ Гг / -1я 6 ХГ + ¡с 6 - 0;

• для УПК

уравнения баланса токов в узлах:

хупк(/?) • ¡с7 - (ия4 - ияб) = хупк(/7) • ¡я7 + (иа4 - иаб) = 0;

хупк (/7) -

10

6

0 • (К - К2 • /7) 1.

ю0 - 314 с ;

17 = ^¡¡сП+с17;

• для реактора 2:

б Гг •

^8 - 'с8 = 0;

^ - Н 8 + * 8 - 0;

для линии электропередачи 2:

Цсб - ис6 - Г11

-^10

Х1 Х1 Х1

Цяб - ик - ^ ;

х^ 10

Х-с 9 - ия б- -^ • и Гд

с б

Хс'я 9 + и„ б —- • ис б = 0;

Хс

Гд

Хс

Х-а11 - ия6 - т- • 6 = 0;

Хс'с11 + 6- -- • ис 6 =0; Гд

• для нагрузки:

ис16 - _ = 0;

Х Х 'С12 'с12 = 0; Хп Хп

ия6 - Гп_-. +.- = 0;

„ „ 'с12 + ' С12 = 0;

0 - ¡а2 - ¡аз - ¡ ,

С 2

0 = ¡я 2 -0 = ¡а 4 -0 = ¡я 4 -

0 - ¡а 7 -

0 - ¡я 7 -

аз ~ 'аФ яз - ¡я4; а б - ¡а 6 - ¡а 7; яб - ¡я6 -1я7; а 8 - ¡а 9 - ¡сИ0;

я8 'я 9 'я10

0 -/,

а 10

+ С1(2) - ¡а 11 - ^12;

0 - ¡я10 + ¡я1(2) '

я11 -¡я12

уравнения преобразования координат:

¡с1(2) - ¡с/1 С°3 621

'я1

¡а1 в1п 621

¡я1 в1п 621;

+ ¡я1 С°э 621;

и.

^1

= С°Э 621 - ^я1 в1п 621;

ия1(2) - и

^¡П 621

ия1 С°э 621.

Полученную систему алгебраических уравнений можно представить в матричном виде:

Ш

Задача решается методом Ньютона [4]. Решение нелинейных алгебраических уравнений методом Ньютона эффективно, так как при сравнительно несложной схеме вычисления он обладает быстрой сходимостью. Каждый шаг итерационного процесса состоит из решения линейной системы:

—

сх

Определяются поправки методом Гаусса и находятся приближения переменных: X ^ - X« +АX

Контроль сходимости осуществляется по вектору невязок:

I Юк

Сформированная программа расчета позволяет получить все режимные параметры (а также сопротивление ХУПК(/)) при заданных начальных приближениях и коэффициентах закона регулирования емкостного сопротивления в УПК, т.е. решить задачу анализа: начальные приближения, К1, К2 ^ ХУПК(I), режимные параметры.

При расчетах характеристик установившихся режимов электрических систем существенным моментом является выбор режимного параметра, по которому будет осуществляться утяжеление режима. Как правило, таким параметром является активная мощность или угол положения ротора генератора [7]. В случае системы из двух генераторных станций - это мощность одного из генераторов или взаимный угол между векторами ЭДС генераторов. С применением регулируемой в функции тока емкости в УПК появляются некоторые вычислительные особенности расчета характеристик установившихся режимов. При небольших значениях коэффициента К2 (1) утяжеление режи-

д

ма производится по взаимному углу между векторами ЭДС генераторов (рис. 3, кривые 1, 2). В случае появления резонансных переходов при больших значениях К2 [3, 5], которые приводят к появлению петлеобразных характеристик активной мощности (рис. 3, кривая 3), утяжеление по углу не позволяет получить полную характеристику, так как до начала петли для одного значения угла может быть несколько значений мощности.

Таким образом, для проведения серии расчетов установившихся режимов ЭЭС с регулируемым УПК при резонансных переходах возникает необходимость в утяжелении режима сначала по углу, а затем - по току через УПК, имея в виду зависимость модуля падения напряжения в связи N(1)1 [5]. При появлении резонансного перехода смена параметра утяжеления производится автоматически по уве-

СР2

21

личению производной С8

Для проверки достоверности полученных результатов в программном комплексе «Энергия» [6] была реализована расчетная схема, представленная на рис. 4.

3

1 2

1' ' -2'

160 180 угол, град.

Рис. 3. Угловые характеристики для различных законов регулирования ХуПК(/): 1, 1' - P2, P1 соответственно при ХУПК(/) = const;

2, 2'

пРи хупк(/):

106

ю0

Ом; 3, 3'

при

хупк(/):

106

ю0

Ом

U=595<20,4 Sr=2183+i800

©О

.£=218041558 u ^ в =2250

U=492 <-0.527-U=645<26.5n SH=2200-tj1200

ZI=4 37-H73 3 |-| - |-| Д=0 175-H1I.2 п

I e=439

Рис. 4. Результаты расчета установившегося режима

Полученное небольшое расхождение в результатах (см. таблицу) связано с определением параметров в именованных единицах с использованием шкалы средних значений номинальных напряжений [8].

В целях решения задачи синтеза была реализована программа расчета, в которой по заданным значениям емкостного сопротивления и коэффициента К2 характеристики УПК можно получить параметры режима и соответствующий коэффициент К1 (1): начальные приближения,ХУПК(I),К2 ^ К1, режимные параметры.

С использованием вышеуказанных программ были произведены расчеты установившихся режимов и построены угловые характеристики, представленные на рис. 3. Полученные зависимости несколько отличаются от представленных в [5], в связи с более точным определением коэффициентов регулирования УПК.

Сравнение результатов расчета установившегося режима

Режимные Результаты Результаты рас-

параметры расчета чета разработан-

в «Энергии» ной программы

Напряжения узлов,

кВ

и1 500 500

и2 575 585

Ы3 565 573

и4 502 496

и5 645 660

иб 492 495

Токи ветвей, А

11 439 315

12 2258 2246

14 2435 2452

16 568 561

17 (ток в УПК) 2429 2445

18 730 747

110 2396 241 1

Активная мощность

генераторов, Вт

Рг1 207 1 92

Рг2 2183 2183

Заключение

Применение рассмотренных программных средств позволяет производить расчеты характеристик установившихся режимов ЭЭС, состоящей из двух электрических станций, представленных эквивалентными генераторами, с регулируемым УПК, при общепринятых исходных данных с возможностью изменения способа утяжеления режима в процессе расчета в зависимости от характеристики УПК.

Анализ влияния характеристики конкретного регулируемого устройства на режимные параметры показал увеличение пределов передаваемой мощности при условии обеспечения устойчивости и улучшения параметров установившихся режимов при малых перетоках мощности.

Список литературы

1. Электрические сети сверх- и ультравысокого напряжения ЕЭС России. Теоретические и практические основы: в 3 т. / под общ. ред. чл.-корр. РАН А.Ф. Дьякова. -М.: НТФ «Энергопрогресс» Корпорации «ЕЭЭК», 2012.

2. Мартиросян А.А. Повышение устойчивости электроэнергетических систем с применением регулируемой продольной компенсации: дис. ... канд. техн. наук: 05.14.02: защ. 28.06.09: утв. 10.09.09. - Иваново, 2009. -146 с.

3. Голов В.П. Применение регулируемой компенсации линии электропередачи // Изв. вузов. Энергетика. -1978. - № 6. - С. 3-8.

4. Электрические системы и сети: учеб. для вузов. -М.: Энергоатомиздат, 1989. - 592 с.

5. Устойчивость электроэнергетической системы из двух электрических станций с регулируемой продольной компенсацией / В.П. Голов, А.А. Мартиросян, И.А. Москвин, А.А. Виноградова // Вестник ИГЭУ. - 2012. - Вып. 5. -С. 26-31.

6. Свидетельство об официальной регистрации программы для ЭВМ №2004611423. Расчет и анализ уста-

новившихся режимов электроэнергетических систем («Энергия УР») / Кулешов А.И., Ильичев Н.Б., Серов В.А.

7. Веников В.А. Переходные электромеханические процессы в электрических системах. - М.: Высш. шк., 1985.

8.Справочник по проектированию электрических сетей / под ред. Д.Л. Файбисовича. - 4-е изд., перераб. и доп. - М.: ЭНАС, 2012. - 376 с.

References

1. D'yakova, A.F. lektricheskie seti sverkh- i ul'travy-sokogo napryazheniya EES Rossii. Teoreticheskie i prak-ticheskie osnovy [Electrical networks of super and ultra-high voltage of Russia. Theoretical and practical Bases]. Moscow, NTF «Energoprogress» Korporatsii «EEEK», 2012.

2. Martirosyan, A.A. Povyshenie ustoychivosti elektro-energeticheskikh sistem s primeneniem reguliruemoy pro-dol'noy kompensatsii. Diss. kand. tehn. nauk [Stability Growth of Power Engineering Systems with Controlled Device of Series Compensation. Thesis of Candidate of Engineering]. Ivanovo, 2009. 146 p.

3. Golov, V.P. Izvestiya vuzov. Energetika, 1978, no. 6,

pp. 3-8.

4. Elektricheskie sistemy i seti: Uchebnik dlya vuzov [Electric systems and networks: Guide book for universities]. Moscow, Energoatomizdat, 1989. 592 p.

5.Golov, V.P., Martirosyan, A.A., Moskvin, I.A., Vino-gradova, A.A. Vestnik IGEU, 2012, no. 5, pp. 26-31.

6.Kuleshov, A.I., Il'ichev, N.B., Serov, V.A. Svide-tel'stvo ob ofitsial'noy registratsii programmy dlya EVM №2004611423. Raschet i analiz ustanovivshikhsya rezhimov elektroenergeticheskikh sistem («Energiya UR») [Certificate of Software Registration # 2004611423. Calculation and Analysis of Steady-state Modes of Electrical Engineering Systems].

7. Venikov, V.A. Perekhodnye elektromekhanicheskie protsessy v elektricheskikh sistemakh [Transitional Electromechanical Processes in Electric Systems]. Moscow, Vysshaya shkola, 1985.

8. Fajbisovicha, D.L. Spravochnik po proektirovaniyu elektricheskikh setey [Reference Book for Designing Electric Networks]. Moscow, ENAS, 2012. 376 p.

Голов Валерий Павлович,

ФГБОУВПО «Ивановский государственный энергетический университет имени В. И. Ленина», кандидат технических наук, доцент кафедры электрических систем, e-mail: golov@ispu.ru

Мартиросян Акоп Арамаисович,

ФГБОУВПО «Ивановский государственный энергетический университет имени В. И. Ленина», кандидат технических наук, доцент кафедры электрических систем, e-mail: akopmartirosian@gmail.com

Москвин Илья Александрович,

ФГБОУВПО «Ивановский государственный энергетический университет имени В. И. Ленина», аспирант кафедры электрических систем, e-mail: moskvin_ilya@mail.ru