Уравнение силы при резании хрупкого металла (чугуна)

ИЗВЕСТИЯ

ТОМСКОГО ОРДЕНА ТРУДОВОГО КРАСНОГО ЗНАМЕНИ ПОЛИТЕХНИЧЕСКОГО Том 75 ИНСТИТУТА имени С. М. КИРОВА 1954 г.

УРАВНЕНИЕ СИЛЫ ПРИ РЕЗАНИИ ХРУПКОГО МЕТАЛЛА

А. М. РОЗЕНБЕРГ и Ю. А. РОЗЕНБЕРГ 1. Предварительные соображения

Уравнение силы резания при резании пластичного металла было выведено на основании равенства удельных работ пластической деформации при равенстве деформации [1]. Это цоложение является следствием четвертой (энергетической) теории прочности. Естественно, что это положение не может быть использовано для вывода уравнения силы при резании хрупкого металла, разрушение которого не сопровождается сколько-нибудь значительными пластическими деформациями.

Изучение процесса резания такого хрупкого металла, как серый чугун, показывает, что процесс отделения стружки здесь протекает путем хрупкого сдвига (скола) под определенным для каждого частного случая углом к направлению движения резца. Это позволяет нам предположить, что сила резания будет определяться сопротивлением металла скалыванию (хрупкому сдвигу) в плоскости, где напряжение сдвига является наибольшим.

Кроме этого, в отличие от случая резания пластичного металла, когда напряжение в зоне сдвига являлось функцией степени пластической деформации, а в ряде случаев могло зависеть и от скорости деформации, при резании хрупких металлов напряжение сдвига должно быть постоянным для данного обрабатываемого металла.

Таким образом, в основу вывода уравнения силы при резании хрупкого металла мы положили условие постоянства максимального касательного напряжения и независимость его от геометрии инструмента, размеров срезаемого слоя, скорости резания.

Это условие, положенное в основу вывода, прежде всего, конечно, требовало экспериментальной проверки. Такая проверка была проведена в работе Ю. А. Розенберга [2]. В этой работе при резании серых чугунов различной твердости от Нв~ НО до Нб~ 217 в широком диапазоне изменялись режимы резания: скорость резания от 2 до 550 м/мин, подача от 0,0482 до 0,93 мм ¡об, глубина резания от 0,5 до 5 мм, передний угол резца от + 20° до—10°. В опытах измерялись силы резания, а также путем использования специального микроскопа определялось в процессе резания положение плоскости сдвига, по которой стружка отделялась от обрабатываемого куска металла, то есть плоскости максимальных касательных напряжений. Проведенные опыты позволили определить силы на передней грани резца и рассчитать значения касательных напряжений в плоскости сдвига. В результате большого числа опытов было подтверждено положение о независимости касательного напряжения т в плоскости сдвига от переднего угла резца, размеров срезаемого слоя и скорости резания для чугуна постоянной твердости. Это положение иллюстрируется фиг. 1 и 2, на которых представлены зависимости касательного напряжения ^ от переднего угла т, твердости чугуна Нв и температуры на передней грани резца, а

7. Изв. ТГ1И, т. 75.

97

значит, и скорости резания. Фиг. 1 и 2 показывают, что, пренебрегая некоторым рассеиванием опытных точек, которое является результатом, с одной стороны, ошибок опытов, с другой стороны, неизбежного колебания твердости чугуна даже в пределах одной болванки, можно говорить о-постоянстве касательных напряжений в плоскости сдвига. Кроме того, этими же опытами устанавливается прямая пропорциональность между касательным напряжением и твердостью обрабатываемого чугуна.

§

I

§40

I

3

!

С/угун серый; Резец ВК-4

а < и ^ \ Ч 1 1 92 , С * 1 1

---**..... * Р* * г Ъ р л \ р

к н\ \ б С-

У V * ? А г Ф 1»

2оо

/ амперстура резания 6 °С Фиг, 1

В этой же работе было показано равенства касательных напряжений при резднии и при сжатии в момент разрушения. Процесс сжатия был взят для определения касательных напряжений потому, что при сжатии хрупкого металла обычно разрушение осуществляется путем сдвига, т. е. подобно

<ь &

С5 X

О X >0

С

53 и

о

17 1

^ ъ [

»а-- У .160470 г * ; *

V *

10 I Я* о р " 4 р М& о

1 — 1 Чугун серый резец В^в Р -Г-+ ¡0° Л* и  .ЛАЯ *

Температура резания в °С Фиг. 2

тому, как и при резании хрупкого металла, в то время как при растяжении возможно разрушение отрывом. Сжатию подвергались образцы с отношением высоты к диаметру —- = 2, фиксировалась нагрузка () в момент

«о

возникновения хрупких сдвигов, по этой нагрузке с учетом поперечного сечения / образца в момент разрушения определялось напряжение о, по которому рассчитывалось касательное напряжение, причем

з — ~

Сопоставление касательных напряжений при резании и сжатии приведено на фиг. 3, которая указывает на равенство этих напряжений, а также

Q;

I

Щзо

i I

20

<ь

4 %

£ /о

5 $

«1 х 1

/* X

Чугун серый у onturfioi по слсоти о -опытыпо резани> | 47 О

о SO /QO /50 2оо 250

Твердость по брииелю

Фиг. 3

на их прямую пропорциональность твердости чугуна. По фиг. 3 связь между т и Нв может быть выражена зависимостью

Т = 0,174 НБ.

О)

2/ Вывод уравнения силы резания

Показав действительность наших предпосылок, перейдем к выводу уравнения силы резания, осуществляющей срезание и деформацию стружки, то есть силы, приложенной на передней грани резца.

Фиг. 4

На фиг. 4 представлены силы и углы, характеризующие механику процесса резания. Здесь

Т7 — сила трения на передней грани, N—нормальная сила на передней грани, Я — равнодействующая всех сил на передней грани, Рг — составляющая, производящая хрупкий сдвиг, ,р1 — угол, определяющий положение плоскости сдвига,

Рх —главная сила резания, т) —угол трения стружки по резцу, а — толщина срезаемого слоя, Ъ — ширина срезаемого слоя.

Во всех случаях резания хрупкого металла для силы, производящей сдвиг, может быть написано следующее выражение

_ аЬ

sin

С другой стороны.

р cos(o> + ¡3i

отсюда

и так как = r¡ — у, то

Px—xab

>

COS CÜ

COS íü

sin

п , cos(v]—7) , v

Pl~xab -——--.

sin px cos

Таким же образом для составляющей Р2 найдем

р^хаь -^--.

sin Pi eos

Уравнения (2) и (3) показывают, что для определения составляющих Р\ и Р2 при известных т, а, ¿>,7 нужно знать углы Рь^. В приложении к вязкому металлу угол рх можно было бы определить, измерив усадку стружек. В приложении к хрупкому металлу это невозможно. Непосредственное измерение угла Pj в процессе резания затруднительно и требует специальной аппаратуры. Поэтому мы подойдем иным путем к определению неизвестных в уравнениях (2) и (3).

Работа Ю. А. Розенберга [2] показала, что угол трения является функцией температуры на передней грани и переднего угла 7

С другой стороны, угол Pi в свою очередь зависит от r¡ и Таким образом, углы т) и р! зависят от переднего угла у и температуры на передней грани и при их постоянных значениях не зависят от скорости резания, размеров срезаемого слоя и твердости чугуна. Это доказано большим числом экспериментов, проведенных с широким диапазоном изменения режимов резания. Поэтому имеется возможность выразить тригонометрические сомножители в уравнениях (2) и (3) некоторыми коэффициентами, которые будут изменяться с изменением температуры на передней грани резца и с изменением переднего угла.

Кроме этого касательное напряжение t может быть выражено через твердость согласно зависимости (1). Тогда

Р\ = 0,174 Нв-CLbki,

Я2 = 0,174 HBabk%.

Вместо толщины и ширины среза можно поставить подачу s и глубину резания

Pi — 0,174 üs'S.t.kí4

P2 = 0,mHB.s.t.k2.

Здесь

k.

_cos(y¡ — т)_

sin eos (ti — тУ sinh—

sin ¡5j. cos

Для коэффициентов kx и k2 приведены графики на фиг. 5 и 6, построенные по результатам многочисленных экспериментов. Фиг. 5 и б показывают, что коэффициенты kx и k2 зависят от температуры на передней грани

Температура на передней ерами О. Фиг. 5

резца и переднего угла резца и совершенно не зависят от сечения срезаемого слоя и твердости чугуна. Для того, чтобы по фиг. 5 и 6 взять значение и к2> нужно знать температуру на передней грани резца. Температура

2ДО ZOO бОО QOO /ООО

Температура на передней грани еС

Фиг. 6

зависит от скорости резания, переднего угла резца и размеров сечения срезаемого слоя. Но исследования, проведенные Ю. А. Розенбергом, показали, что режимы одинаковых стойкостей при работе сплава ВК—8 по чугуну соответствуют примерно одинаковым температурам, что иллюстрируется табл. 1. В этой таблице режимы одинаковых стойкостей взяты по данным справочника „Режимы скоростного резания" [Машгиз, 1950 г.], а температуры измерены опытным путем.

Таблица I

Т= 30 минут 7= 90 минут Г=240 минут

Нб s мм\ об t мм V л|мин Температура V л<|мнн Температура V M л Л 1 Температура

201—2X7 183—192 160-170 140—150 220 » » t» 0,2 0,6 0,2 0,6 0,2 0,6 0,2 0,6 0,24 » », 3 3 3 3 3 3 3 3 4 3 2 1 79 58 92 68 112 82 140 103 60,5 64 67 74,5 620 610 560 580 590 595 590 620 570 576 580 575 63 47 74 55 90 66 112 83 49 51.5 55 60 560 520 500 510 520 540 550 537 510 520 515 510 52 38,5 60 45 73 54 92 68 40 42 45 48,5 490 495 460 470 470 490 505 485 450 460 475 460

Средняя I - 590 _ 525 — 475

На основании этого на фиг. 5 и 6 приведены прямые температур, соответствующих при работе сплавом ВК-8 стойкостям 30, 90 и 240 минут. Таким образом, ориентируясь на желаемую стойкость, можно из фиг. 5 и б взять соответствующие значения величин кх и к2.

Фиг. 5 и 6 показывают, что в пределах стойкостей от 30 до 240 минут значения кх и изменяются очень незначительно, что позволяет взять для них некоторые средние. Эти средние для различных передних углов будут следующие (табл. 2).

Таблица 2

Т ¿1 ср

—10° 4,7 3,25

0° 3,95 2,6

10° 3,45 1,85

20° ¿,05 1,2

Если ориентироваться на эти средние значения, то ошибка при расчете сил не будет превышать + 5°/о> но следует представлять, что дальнейшее развитие твердых сплавов и введение в эксплоатацию таких, которые позволят обрабатывать чугун при более высоких, чем это позволяет сплав ВК-8, скоростях резания, а значит и температурах, сдвинет линии постоянных стойкостей в область более высоких температур, что поведет к уменьшению коэффициентов кх и к2 и к снижению сил резания.

Обычно все наиболее употребительные в машиностроении чугуны с твердостью от 140 до 220 единиц обрабатываются твердым сплавом с передним углом 7 = 10°. Исследования, проведенные А. К. Байкаловым [3]*

показали, что передний угол-{-10° при скоростном резании чугунов является оптимальным с точки зрения стойкости инструмента. Для этого оптимального переднего угла мы будем иметь частные значения уравнений для сил резания

л =0,6 НБйи

Р2 = 0,322 HbsL

3. Влияние сил на задней грани резда на силы резания

Все приведенные выше уравнения для сил резания как общего вида (2), (3), (4), (5), так и частные (6) и (7) дают возможность рассчитать составляющие сил на передней грани резца.

Кроме сил на передней грани, в процессе резания имеют место еще силы на задней грани инструмента, и в практике нас интересуют суммарные силы

Р2 = Р, + Р/ „ +

где Р\ и Я/—силы, приложенные на задней грани резца в направлении соответственно сил Р\ и Р2У а сила РХу является геометрической суммой составляющих Рх и Ру*

Сила Р4 является нормальной, Р\—силой трения на том участке задней грани, которая имеет соприкосновение с поверхностью резания.

На остром резце силы на задней грани сравнительно невелики, но если при обработке вязкого металла они совершенно незначительны в сравнении с силами на передней грани и в ряде случаев ими можно пренебрегать,

200 400 600 бОО lООО

¿емпература но nep&c?weá грачи.

Фиг. 7

то при резании хрупкого металла и в частности чугуна доля их в общих силах резания довольно значительна. Это следует и из рассмотрения фиг. 7,8, 9 и 10, на которых представлены экспериментальные закономерности изменения сил на передней и задней гранях для различных подач в зависимости от температуры.

/угуч серый

Н5 = 207-217 Резей, ВК-в

7емпррагг?с/ра и а передней грани.

Со О

и у г у и серый Резец ВК-8

2оо 4оо боо воо /ООО

Температура мо передней ер они

Фиг. 9

20

\

^

Сз 6 X

^ О

207-2/7

ч Ч

%

серо/ и Резец 8К-&

^^^ 1

200 400 600 600 /ООО

Температура на передней грани

Фиг. 10

Так же, как и при резании вязких металлов, здесь силы на задней грани не зависят от переднего угла резца и толщины срезаемого слоя и прямо пропорциональны ширине срезаемого слоя и твердости обрабатываемого металла, так как они являются силами упруго-пластического контакта узкой полоски задней грани с поверхностью резания.

Воспользовавшись фиг. 9 и 10, можно представить зависимость сил на задней грани от твердости чугуна при постоянной температуре. Это сделано на фиг. 11 и 12. Здесь силы даны на единицу длины режущей кромки.

ЮО /50 200 250 *

Гбердостъ чугуна Н&

Фиг. 11

Фиг- П^и 12 показывают, что, несмотря на достаточно сложную закономерность изменения сил на задней грани от температуры, при постоянной температуре силы на задней грани прямо пропорциональны твердости чугун а.

9,

I 1

I2 £

СУ

о/

ь^Л ' ь°

// / ^^^^^^ *

А

50 /00 ;50 200 Твердость чугуна Н&

Фиг. 12

£50

Силы на задней грани могут быть выражены следующими закономерностями

Р/ = схнБь — СХНБ

Рг — С2НбЬ = С2Нб

Б1П <?

ят <р

В этих уравнениях толщина срезаемого слоя отсутствует, так как она не оказывает влияния на силы на задней грани. С\Ив и С2Нб — это удельные силы, приходящиеся на 1 мм длины площадки контакта задней грани и поверхности резания. Эти значения, так же как коэффициенты С1 и С2,

о,ои

/ООО

Температура на передней грани. Фиг. 13

зависят от температуры. Значения С1 и С2, полученные из большого количества опытов, проведенных при различных подачах, передних углах, глу бинах резания и скоростях резания, даны в табл. 3 и на фиг. 13,

Таблица 3

Температура на передней грани С, с2

100 0,016 0,018

200 0,0068 0,008

300 0,0024 0,005

400 0,005 0,014

500 0,0113 0,0248

600 0,017 0,035

700 0,0226 0,040

800 0,0245 0,041

900 0,0244 0,040

1000 0,022 0,037

Для ориентировки на режимы скоростного резания на фиг. 13 отмечены; линии стойкостей в 30, 90 и 240 минут. Для режимов, соответствующих этим стойкостям, коэффициенты Сх и С2 получают следующие значения

Таблица 4

Стойкость С! с2

30 минут 0,0165 0,0337

90 „ 0,0125 0,0270

240 „ 0,0100 0,0223

Как показывают фиг. 9 и 10 и табл. 3, силы на задней грани с изменением температуры (т. е. скорости резания) претерпевают значительные изменения. Если же обратиться к режимам скоростного резания в пределах стой-костей от 30 до 240 минут, то здесь изменения будут очень незначительные. Поэтому для режимов скоростного резания можно принять некоторые средние значения коэффициентов:

Сг = 0,014 и С2 = 0,027.

4. Уравнения общих сил резания

Силы резания PZy расположенные в направлении скорости резания, Rxy— в направлении, перпендикулярном к поверхности резания, являются суммой сил, расположенных на передней и задней гранях резца

pz=Pí+P'u Rxy = Ръ + Р'/> поэтому при резании серого чугуна

Рг = 0,174 Hsstki+CMs - j—,

sin ср

Rxу = 0,174 fÍ£stk2 -j- С2НБ —.

sin ?

Здесь ku k2 являются функцией переднего угла и температуры, си с2— функцией температуры. Чтобы иметь возможность от режима резания (v,s, перейти к температуре, нами даются графики, по которым можно

определить температуру на передней грани (фиг. 14—17). Графики эти даны для переднего угла 10°, как оптимального,

В уравнениях (10) и (11) первые слагаемые в правой части имеют строгий физический смысл и выведены из условия постоянства касательного

напряжения в плоскости сдвига. Вторые слагаемые выведены чисто экспериментальным путем, так как физические основы для расчета сил на задней грани до сего времени недостаточно ясны. Следует отметить, что экспериментально полученные зависимости для сил на задней грани в некоторой

Фиг. 15

степени могут быть физически объяснены и обоснованы. Так, например, вполне логичным является отсутствие зависимости сил на задней грани от переднего угла резца и от толщины срезаемого слоя, так как эти силы не принимают участия в процессе отделения и деформации срезаемого слоя.

5оо

¿¿ос

X

300

I

/00

i ....... i C/yet/M серый U6 *№-/9Я~ 1 Зк-8 - Г-"*'

i

_Je- fon» T * У- — - -/ * poo° —T0-SOO°

-T°=- 4-OO0 300° T° - 200е

OJ о,2 о,i Q5

Подача О "Фю

Флг. 16

Qb

Если уравнения (10) и (11) переписать для случая применения режимов скоростного резания чугуна с оптимальным передним углом ^ — 10°, то они примут вид

Р2 = 0,6 Hsst+0,014 Нв ——,

sin о

Яху = 0,322 Н^ + 0,027 НБ

Б1П ф

В приложении к этим частным зависимостям не представляет затруднения оценить сравнительную величину сил на задней грани и решить вопрос, начиная с каких подач можно пренебречь их величиной. Соотношение сил на задней и передней грани выразится следующим образом.

= °'0234 = 0*0234 Л ¿.вт? а

/У 0,084 0,084

Я

5. вШ Ср

а

5оо

Соо

г зоо §

I?

С 2ОО О

(00

\о

--- Нл - 0.1? Резец Вк-б,

\

т°*$оо*

1* 700° 800*

1'б00&

1

Родоса

Фиг. 17

в

С увеличением подачи доля сил на задней грани уменьшается, а с уменьшением угла в плане <р увеличивается.

Если поставить условие точности расчета сил в пределах Ю°/0, то при угле в плане <р^45° можно силами на задней грани пренебречь при расчете силы Р% при подачах, превышающих 5—0,33 мм/об, при расчете силы РХу при подачах, превышающих 5 =-1,2 мм1об. В этих случаях можно пользоваться лишь первым слагаемым в уравнениях (12) и (13).

5. Составляющие Рх и Ру при резании серого чугуна

При процессе свободного резания составляющие Рх в направлении движения подачи и Ру в направлении радиуса обрабатываемого изделия могут быть получены как

Рх = Zi.ry.sin <р, Ру~Рху. СОБ.

При процессе несвободного резания эти зависимости не дают правильных результатов, так как в этом случае составляющая Рху не расположена точно в плоскости нормальной к главной режущей кромке, а отклоняется от нее ввиду влияния несвободного схода стружки и ввиду наличия радиуса закругления носика резца, имеющего переменный угол в плане.

Можно предложить следующий приближенный метод для учета указанных особенностей несвободного процесса резания.

Наличие радиуса закругления у носика резца создает у него переменный угол в плане, в результате чего действительное среднее значение угла в плане, определяющее положение составляющей ЯХу оказывается меньше номинального угла в плане ф.

Фиг. 18

Из фиг. 18 можно видеть, что режущую кромку резца можно разбить на два участка: участок АВ—прямолинейный и наклоненный к направлению подачи под углом в плане и участок ВО—криволинейный, средний угол

в плане которого можно принять за Отсюда

АВ о 4- ВО „ _ 2 .

ЛВ-\-ВО

t

АВ = АК — ВК; АК

sin ф

ВЕ~ CD^=00 — ОС = r(l—cos<p),

sin <Р

где г— радиус закругления.

л г. t——cos ?) 1огда АВ —---

sin

BD = ro, (— + cos?-l ) +

\ г 1 sin ср 2 _ ^

с?ср= ---1----

--1- cos ср — 1

—+ 1

Ср Sin 'f

Как следует из уравнения (14), среднее значение угла в плане зависит t

t>T отношения — и чем меньше это отношение, тем меньше ФСр при дан-

г

ном <». 110

Влияние несвободного схода стружки на направление КХу можно оценить следующим образом. Если бы в процессе резания принимала участие только одна режущая кромка АВ (фиг. 19), то направление схода стружки, при незначительном угле наклона режущей кромки, совпадало бы с *Оав, перпендикулярной к АВ. И, наоборот, при резании одной режущей кромкой ВС направление схода стружки совпадало бы с 'иве, перпендикулярной к ВС. Можно предположить, что при одновременном действии обеих режущих кро-

Фяг. 19

мок АВ и ВС направление схода стружки, а значит и направление силы Я.Ху будет совпадать с ч)тр равнодействующей ч)ав и говс< При этом можно допустить, что здесь будет иметь место отношение

где

Ъвс АВ

АВ ВС

Ь

БШ 9ср

Вводя мы тем самым учитываем влияние радиуса закругления на направление схода стружки. ВС можно принять равным —, ввиду малости

угла и учитывая радиус закругления на главной и вспомогательной режущей кромке. Тогда

С другой стороны Здесь

ЪвС

ОЕ

2*

$ Б1П ср

КЕ

811)¿ОКЕ 8Ш ¿КОЕ ОЕ = ъАВ

¿ ОКЕе — 9 ¿КОЕ^б.

Поэтому

Отсюда

VAB sin (<?ср + ?i —'

21

Vbc

Sin 7 sin(cp cp

S.sin Cpíü

Ti)

21

+ COs

S Sin <pcp

Определив по уравнениям (14) и (15) УГЛЫ И ^ И ЗНаЯ величину Рхуу можно определить составляющие Рх и Ру по зависимостям

Рх = Rxy. cos

Ру = /?*K.sin

Естественно, что уравнения (16) и (17) дают приближенное вычисление сил Рх и Ру, так как нами при выводах не учтено влияние ряда дополнительных условий: влияния сил, возникающих на вспомогательной режущей кромке, переменность переднего угла и толщины стружки на закругленной части режущей кромки и т. д.

Несмотря на это, уравнения (16) и (17) дают хорошее совпадение с ре~ зультатом непосредственного измерения сил Рх

и Ру.

Чццн серый Нв*207-г<? 'резец 6К-&, Г* Ос

О - по опо/поч, t - по расчету

2QO ЬОО ЬСО QOO

Температура резания °С Фиг. 20

ООО

На фиг. 20 даны для двух отношений — как экспериментальные, так

5

и расчетные значения сил, причем разница между ними не превосходит 5%, что можно считать вполне допустимым.

6. Влияние затупления резца на силы резания

Затупление твердосплавных резцов при скоростном резании чугуна протекает в основном путем износа задней грани с постепенным уширением фаски износа. Передняя грань почти не претерпевает изменения, поэтому при затуплении силы резания растут в основном за счет сил на задней грани, растущих с увеличением фаски износа. Именно по этим причинам по мере затупления составляющие Рх и Ру возрастают значительнее, чем Р2:

так как в составляющих Рх и Ру имеется большая доля сил на задней грани, чем в составляющей Рг. По этим же причинам при резании с малыми подачами силы с затуплением растут относительно значительнее, чем при резании с большими подачами. Мы не приводим здесь результатов исследований по влиянию затупления на силы резания, так как эти результаты очень многообразны. Опыты показывают, что увеличение сил резания с возрастанием износа резца по за/ней грани зависит от величины износа, от переднего угла резца, от величины подачи, от скорости резания. Не представляется возможным в настоящее время дать достаточно простые закономерности, при помощи которых можно было бы учесть вляние всех перечисленных факторов на возрастание сил резания при износе и затуплении резца. Поэтому можно лишь указать, что при оптимальном износе по задней грани с шириной фаски износа в 1 мм составляющая Рг возрастает на 15—30%, причем тем больше, чем меньше подача, составляющие Рх и Ру возрастают на 20—Ю0°/0 и опять-таки тем больше, чем меньше подача. При меньших значениях фаски износа имеет место пропорционально меньшее возрастание сил резания.

ЛИТЕРАТУРА

1. Розенберг А. М. и Еремин А. Н. Теоретическое уравнение силы резания. Статья помещака в настоящем сборнике.

2. Розенберг Ю. А. Исследование процесса резания серого чугуна. Автореферат диссертации. Томск, 1952.

3. Б а й к а л о в. А. К. Оптимальная геометрия резцов при скоростном точении серого чуг\на. Автореферат диссертации. Томск, 1953.