Оценка зависимостей времени работы алгоритма для восстановления расфокусированных изображений, выполняемого на CPU и GPU

Оценка зависимостей времени работы алгоритма для восстановления расфокусированных изображений, выполняемого на

CPU и GPU

А.Ю. Кулакович, Е.Ю. Баранов Донской государственный технический университет, Ростов-на-Дону

Аннотация: Предметом исследования является проблема выбора наиболее эффективной аппаратной архитектуры, реализующей алгоритм деконволюции (восстановления) искаженных изображений. В качестве рассматриваемого алгоритма деконволюции взят фильтр Винера, ввиду своей эффективности как с точки зрения качества восстановления изображений, так и по причине приемлемой временной сложности. Объект исследования - процесс определения временной сложности рассматриваемого алгоритма восстановления поврежденных изображений, при его выполнении на центральном процессоре (central processing unit, CPU) и графическом процессоре (graphics processing unit, GPU). Рассмотрены основные функции смаза и дефокусировки изображений: размытие по Гауссу, эффект Боке, Motion blur или размытие в движении. Описаны результаты вычислений, проведенных с целью сравнения временной зависимости работы фильтра Винера, выполняемого на центральном процессоре и графическом процессоре, от размера восстанавливаемого изображения. Установлено, что при использовании изображений, размеры которых не превышают размеры 1920*1080 фильтр Винера целесообразнее реализовывать на CPU, а при восстановлении изображений, размеры которых превышают 1920*1080 - на GPU. Данный результат актуален для изображений, искаженных при помощи всех трех рассмотренных функций смаза и дефокусировки . Полученные оценки характерны для компьютера ASUSN56 с характеристиками Inte Core™ i7-3630QM, CPU @2.40 GHz, ОЗУ 8 ГБ, 64 - разрядная ОС, под управлением ОС Windows 8.

Ключевые слова: деконволюция изображений, фильтр Винера, распараллеливание, восстановление расфокусированных изображений, CPU и GPU, оптимизация алгоритма.

Введение

Деконволюция, или восстановление расфокусированных изображений является актуальной научной-практической проблемой, по причине широкого применения графических данных при построении математических и информационных моделей. К основным факторам, обуславливающим проблему дефокусировки изображений, можно отнести: неправильную наводку фокуса на фотоаппарате, движение камеры или объекта перед камерой, искусственное размытие изображений и д.р. [1,2].

В настоящее время усложняется процессы управления доступными вычислительными ресурсами. Одним из новых подходов к распределению вычислительных ресурсов является применение GPU для решения

оптимизационных задач. Активное использование ресурсов GPU для решения классических оптимизационных задач требует не только исследования особенностей использования алгоритмов, ориентированных на GPU, но и сравнение эффективности использования алгоритмов, разработанных для GPU и CPU [1,2].

Постановка задачи На скорость деконволюции влияют не только выбранный алгоритм и размер искаженного изображения, но и аппаратная архитектура, на которой осуществляется процесс восстановления. Фильтр Винера в настоящее время является наиболее известным и часто используемым средством для восстановления изображений, по этой причине в данной работе, вкупе со своими достоинствами и недостатками, он рассматривается как некоторое эталонное средство для деконволюции [1,2]. Таким образом, актуальной задачей является получение экспериментальных оценок временной сложности алгоритма восстановления расфокусированных изображений на основе фильтра Винера. В рассматриваемом случае оценка временной сложности подразумевает определение зависимостей времени исполнения алгоритма на CPU и GPU от размерностей восстанавливаемых изображений. На основе полученных экспериментальных данных необходимо, по возможности, сделать вывод о наиболее подходящем процессоре - CPU или GPU, обеспечивающем скорейшее выполнение алгоритма деконволюции изображения указанной размерности. В представленной работе минимальная размерность восстанавливаемого изображения 512 х 512, а максимальная -1920 х 1080. Данный диапазон размерностей был выбран по причине наиболее частого использования.

Краткий обзор проблемы потери качества изображения Построение модели искажения состоит в применении функции искажения к исходному изображению, называется convolution (русс. свёртка).

:

Определенная область первичного, неискаженного изображения сворачивается в один пиксель искаженного изображения по определенному закону [1-3]:

Рис.1 - Процесс искажения изображения f (m, n) - исходное, неискаженное изображение, H - искажающая функция, n (m, n) - аддитивный шум, g (m, n) - искаженное изображением.

Под ядром искажения понимают функцию искажения h(x,y). Аддитивный шум - определенный тип мешающего воздействия в канале передачи информации.

Gaussian blur или размытие по Гауссу описывается формулой [1-4]:

где y(m,n) - искаженное изображение, r-параметр размытия Гаусса, n- размеры исходного и неискаженного изображения. Out-of-focus blur или эффект Боке описывается следующей формулой [1-4]:

где h(m,n) - размытое изображениеД - радиус размытия, n -размеры исходного и неискаженного изображения.

Motion blur описывается следующей формулой [1-4]:

где И(ш) - смазанное изображение, Ь - длина следа размытия, ш-длина смазанного изображения.

Формула фильтра Винера приведена ниже [2-5]:

где ЁОшибка! Закладка не определена.(и,у) - восстановленное изображение, Н(и,у) -искажающая функция, С(и,у) -искаженное изображение, Би / Б^заменяется константой к = 0,00000000001.

а) Смазанное изображение б) Восстановленное изображение Рис. 2 - Результаты работы программного обеспечения для реального изображения на основе фильтрации Винера, out of focus blur Определение наиболее подходящей платформы для восстановления расфокусированных изображений.

Определим зависимости времени работы алгоритма, реализованных для CPU и GPU, от размерности восстанавливаемого изображения.

Для реализации алгоритма фильтра Винера на GPU использовалась библиотека «Cudafy».

Библиотека «Cudafy» была выбрана по причине открытости кода, простоты в использовании, поддержка нескольких графических процессоров. Принцип работы библиотеки «Cudafy» состоит в следующем: вначале она преобразует код ядра С# в cuda во время выполнения (с возможностью

сериализации и кеширования), на следующем этапе она может легко запустить один и тот же код ядра на CPU (в основном для отладки).

Разработанное ПО позволяет загружать фотографии формата jpeg, png, jpg и размерности до 1920*1080. Вычислительный эксперимент производился на компьютере ASUSN56(Inte Core™ i7-3630QM, CPU @2.40 GHz, ОЗУ 8 ГБ, 64 - разрядная ОС), под управлением ОС Windows 8.

Так же было решено произвести временные измерения для каждой функции смаза: out of focus blur, motion blur и функция размытия по Гауссу. Временные измерения проводились на GPU и соответственно CPU.

Таблица 1 - Оценка времени выполнения алгоритма на CPU и GPU. Out

of focus blur

Время выполнения алгоритма

Размер изображения 512*512 800*600 1024*768 1280*1024 1366*768 1920*1080

CPU 2,3 5,7 9,51 18,8 30,23 70,27

GPU 4,8 8,9 12,5 23,7 30,32 62,4

Графическая форма данных из таблицы 1 приведена на рисунке 4.

Оценка времени выполнения алгоритма на CPU и GPU. Out of focus blur

80

О

512*512 800*600 1024*768 12S0*1024 1366*768 1920*1080

Рис. 4 Графики усредненных зависимостей общего времени выполнения алгоритмов c функцией смаза out of focus blur на GPU и CPU

В таблице 2 приведены данные, отражающие зависимость времени выполнения алгоритма от размерности восстановленного изображения на CPU и GPU с функцией смаза motion blur.

Таблица 2 - Оценка времени выполнения алгоритма на CPU и GPU.

Motion blur

Время выполнения алгоритма

Размер изображения 512*512 800*600 1024*768 1280*1024 1366*768 1920*1080

CPU 2,3 5,72 9,53 18,83 30,25 70,29

GPU 4,8 8,91 12,2 23,71 30,33 62,42

Графическая форма данных из таблицы 2 приведена на рисунке 5.

Оценка времени выполнения алгоритма на CPU и GPU. Motion blur

512*512 300*600 1024*758 1230*1024 1356*763 1920*1030

Рис. 5 Графики усредненных зависимостей общего времени выполнения алгоритмов c функцией смаза out of focus blur на GPU и CPU В таблице 3 приведены данные, отражающие зависимость времени выполнения алгоритма от размерности восстановленного изображения на CPU и GPU с функцией смаза Гаусса.

Таблица 3 - Оценка времени выполнения алгоритма на CPU и GPU.

Gaussian blur.

Время выполнения алгоритма

Размер изображения 512*512 800*600 1024*768 1280*1024 1366*768 1920*1080

CPU 2,31 5,73 9,57 18,83 30,24 70,28

GPU 4,8 8,91 12,1 23,71 30,31 62,41

Графическая форма данных из таблицы 3 приведена на рисунке 6.

Оценка времени выполнения алгоритма на CPU и GPU. Gaussian blur

о

512*512 800*600 1024*763 1280*1024 1366*768 1920*1080

Рис. 6 Графики усредненных зависимостей общего времени выполнения алгоритмов c функцией смаза out of focus blur на GPU и CPU Из представленных на рисунке данных следует, что отличие способов смаза не существенно влияет на временную сложность работы алгоритма как на графическом процессоре, так и на центральном процессоре. Так же было определено, что изображения при увеличении размерности изображения до 1920*1080 алгоритм на графическом процессоре начинает опережать алгоритм на центральном процессоре. Определить точную границу предпочтительности каждого алгоритма невозможно по причине разница в системных требованиях среди ЭВМ [6-8].

Архитектуре графических процессоров GPU необходимо определенное время на этап инициализации, в процессе которого подготавливается процессор, производится выгрузка библиотеки, и производятся другие операции, которые мы, как разработчики, контролировать не можем [9,10]. Распределение времени требуемого для работы алгоритмов, на CPU и GPU приведено в таблице 1.

Заключение

1. Проведен краткий обзор функции смаза и дефокусировки изображений.

2. Реализовано программное обеспечение для восстановления расфокусированных изображений в среде Micro soft Visual Studio 2012. Для преобразования Фурье использовалась библиотека «aForge», для реализации алгоритма фильтра Винера на GPU - «Cudafy».

3. Проведено сравнение временной сложности исполняемого алгоритма на CPU и GPU для восстановления изображений, искаженных рассматриваемыми функциями.

4. На основании представленных результатов установлено, что при восстановлении расфокусированных изображений размерами до 1920*1080 целесообразнее реализовывать на CPU, а при использовании более 1920*1080 - на GPU.

Литература

1. Che-Yen Wen, Chien-Hsiung Lee. Point spread functions and their applications to forensic image restoration. Forensic Science Journal. 2002; pp. 1526.

2. Кулакович А.Ю. Венцов Н.Н. Краткий обзор и программная реализация избранных методов для деконволюции изображений // Инженерный вестник Дона, 2017, №4. URL: ivdon.ru/ru/magazine/archive/n4y2017/4468.

3. Агибалов О.И. Венцов Н.Н. Оценка зависимостей времени работы генетического алгоритма, выполняемого на CPU и GPU // Кибернетика и программирование, № 6, 2017 URL: e-otabene.ru/kp/article_24509.html#3.

4. Хуанга, Т. Обработка изображений и цифровая фильтрация / Т. Хуан-га. М.: Мир, 1979. - С.320.

5. Андерсон Т. Статистический анализ временных рядов. - М.: Мир, 1976. - с.756.

6. Кулакович А.Ю. Программная реализация однослойной нейронной сети для распознавания цифровых символов // Инженерный вестник Дона, 2018, №3. URL: ivdon.ru/ru/magazine/archive/n3y2018/5119.

7. Сухорослов О. В. Организация вычислений в гетерогенных распределенных средах // Известия ЮФУ. Технические науки. Тематический выпуск: Суперкомпьютерные технологии. 2016. №12 (185). С. 115-130.

8. Richardson W. H. Bayesian-Based Iterative Method of Image Restoration, M.: Journal of the Optical Society of America, 1972. - pp.55-59.

9. Гонсалес Р., Вудс Р. Цифровая обработка изображений. - М.: Техносфера, 2005. 1072 с.

10. Вольфганг Стефан, Общая вариация, Регуляризация для линейных некорректных обратных задач: расширения и приложения, 2008. 151c.

References

1. Che-Yen Wen, Chien-Hsiung Lee. Forensic Science Journal. 2002; pp. 1526.

2. Kulakovich A.Y. Ventsov N.N. Inzenernyj vestnik Dona (Rus), 2017, №4. URL: ivdon.ru/ru/magazine/archive/n4y2017/4468.

3. Agibalov O.I. Vencov N.N. Kibernetika i programmirovanie (Rus), №6, 2017. URL: e-notabene.ru/kp/article_24509.html#3.

4. Khuanga, T., Obrabotka izobrazheniy i tsifrovaya fil'tratsiya [Image processing and digital filtering]. Mir, 1979. 320 p.

5. Anderson T., Statisticheskiy analiz vremennykh ryadov [Statistical analysis of time series].Mir, 1976. 756 p.

6. Kulakovich A.Y. Inzenernyj vestnik Dona (Rus), 2018, №3. URL: ivdon.ru/ru/magazine/archive/n3y2018/5119.

7. Sukhoroslov O.V. Izvestiya YuFU. Tekhnicheskie nauki. Tematicheskii vypusk: Superkomp'yuternye tekhnologii. 2016. №12 (185). pp. 115-130.

8. Richardson W. H. Journal of the Optical Society of America. 1972. pp.5559.

9. Gonsales R., Vuds R., Tsifrovaya obrabotka izobrazheniy [Digital image processing], Tekhnosfera. 2005. 1072 p.

10. Vol'fgang Stefan, Obshchaya variatsiya, Regulyarizatsiya dlya lineynykh nekorrektnykh obratnykh zadach: rasshireniya i prilozheniya [General variation, Regularization for linear inverse inverse problems: extensions and applications], 2008. 151 p.