Изучение студентами высшей школы специальных функций математики

впечатлениями, у них активизируется словарь, богаче становится речь, накапливается опыт эмоционального восприятия природных объектов.

Каждый ребенок должен хорошо знать правила обращения с объектом природы. Но нужно, чтобы эти правила обращения формировались не в негативной (не рвать, не топтать), а в позитивной форме (как помогать, заботиться). Важно создать эмоциональный контакт ребенка с природой: пусть самостоятельно побродит по лесу, посидит на пригорке, послушает пение птиц или журчание ручья, просто поглядит на себя.

Именно в детстве, когда инициатива и энергия ребенка, кажется, бьют через край, имеет смысл направить их в созидательное, творческое русло - русло полезных дел. И общение с природой дает для этого бесконечные возможности.

Список использованной литературы:

1. Арябкина И.В., Березова Н.А., Дормидонтова Л.П., Заббарова М.Г., Курылева М.В., Спиридонова А.А., Стрюкова Г.А., Тихонова А.Ю., Шемарина И.Ю. Современные технологии начального общего образования. Ульяновск: ФГБОУ ВПО "УлГПУ им. И.Н. Ульянова", 2016. - 190 с.

2. Арябкина И.В., Нестерова А.А. Культурологические аспекты подготовки студентов педагогических вузов к решению задач экологического образования младших школьников //Научное мнение.2015. №10-2. С. 4652.

3. Экология и безопасность жизнедеятельно -сти: учеб. пособие для втузов / Под ред. Л.А. Муравья.— М.: ЮНИТИ, 2000— 447 с.

4. Бобрышева Е. А., Организация экологического образования в школе «Сохраним леса». - МБОУ «Скороднянская СОШ». 2011 г.

5. Экологическое образование школьников. / Под ред. И. Д. Зверева, И. Т. Суравегиной. - М., 1983.

© Ефрейторова М.В., 2017

УДК 378.14

М.Ф.Каримов

к.ф.-м.н,, доцент кафедры физики, Бирский филиал БашГУ г. Бирск, Российская Федерация В.Р.Мукимов к.ф.-м.н,, доцент кафедры математики, Бирский филиал БашГУ г. Бирск, Российская Федерация

ИЗУЧЕНИЕ СТУДЕНТАМИ ВЫСШЕЙ ШКОЛЫ СПЕЦИАЛЬНЫХ ФУНКЦИЙ МАТЕМАТИКИ

Аннотация

Выделены дидактические и методические элементы освоения студентами высших учебных заведений специальных функций современной математики, применяемых для моделирования природных, технических и социальных объектов, процессов и явлений. Отмечено повышение уровня интеллектуального и творческого потенциалов студентов при систематическом и регулярном использовании ими приемов и методов математического моделирования фрагментов действительности с помощью специальных функций.

Ключевые слова

Математическое моделирование, специальные функции высшей математики.

Математическое моделирование объектов, процессов и явлений природной действительности

_МЕЖДУНАРОДНЫЙ НАУЧНЫЙ ЖУРНАЛ «ИННОВАЦИОННАЯ НАУКА» №11/2017 ISSN 2410-6070_

приобрело методологическую и методическую основу после опубликования в 1687 году гениальным английским ученым Исааком Ньютоном (1643 - 1727) фундаментального научного труда «Математические основы натуральной философии» [1].

На наш взгляд [2], основными этапами - элементами учебного или научного математического моделирования природных, технических и социальных объектов, процессов и явлений служат постановка задачи, построение модели, разработка и исполнение алгоритма, анализ результатов и формулировка выводов, возврат к предыдущим этапам при неудовлетворительном решении задачи учебного или научного познания действительности.

Знания и умения студентов по специальным функциям высшей математики на достаточно высоком уровне необходимы при построении математической модели решения учебной или научной задачи по естественно - математической, технической или социально - гуманитарной дисциплине [3].

Острую необходимость приобретения и использования выделенных знаний и умений студенты естественно - математических и технических факультетов высшей школы испытывают при изучении ими таких фундаментальных дисциплин, как «Функциональные, дифференциальные и интегральные уравнения», «Уравнения математической физики» и «Квантовая физика и химия» [4].

Студентам, обучающимся в высшей школе по естественно - математическим и инженерным специальностям, в течение первых трех курсов следует на аудиторных или факультативных занятиях по высшей математике прочно усвоить такие темы, как задачи, приводящие к понятию дифференциального уравнения, теоремы существования и единственности решения дифференциального уравнения, интегральные кривые, изоклины, линейные однородные и неоднородные дифференциальные уравнения с постоянными коэффициентами, начальная и краевая задачи Коши, методы интегрирования дифференциальных уравнений, метод вариации произвольных постоянных, интегрирование дифференциальных уравнений по методу Эйлера, линейные обыкновенные дифференциальные уравнения Бесселя, Вебера, Лаггера, Ламе, Лапласа, Лежандра, Матье, Римана, Уиттекера, Хилла, Чебышева-Эрмита и Эйлера, нелинейные обыкновенные дифференциальные уравнения Рикатти, Бернулли, Абеля, Якоби, Клеро, Лагранжа-Даламбера, Эмдена-Фаулера, Дуффинга, Томаса-Ферми и Пенлеве.

В математическую энциклопедию по специальным функциям для творчески целеустремленных, интеллектуально активных и научно компетентных студентов естественно - математических и инженерных факультетов высших учебных заведений включаются формулы, таблицы и графики по гиперболическим функциям, гамма - функциям, интегральной показательной функции и родственным функциям, интегралу ошибок и связанным с ним функциям, дзета - функции Римана, эллиптическим интегралам и функциям, полиномам Чебышева, Лаггера и Эрмита, функциям Лежандра, функциям Бесселя, функциям Матье, гипергеометрическим функциям, созданным для развития физики функциям Планка, Ланжевена, Планка-Эйнштейна и Дебая.

Изучению и использованию студентами высшей школы специальных функций математики в двадцать первом веке способствует справочная система и функциональные возможности системы математического проектирования MathCAD [5].

Анализируя и обобщая приведенный выше краткий материал, можно сформулировать вывод о том, что систематическое и регулярное изучение и применение студентами естественно - математических и технических факультетов высшей школы в математическом моделировании ими фрагментов действительности способствует повышению уровня интеллектуального и творческого потенциала будущих исследователей и преобразователей математиков, физиков и инженеров.

Список использованной литературы:

1. Newtoni I. Philosophiae naturalis principia mathematica. - Londoni: Jussu Societatis Regiae ac Typis Josephi Streater, 1687. - 510 p.

2. Каримов М.Ф. Информационные моделирование и технологии в научном познании школьниками действительности // Наука и школа. - 2006. - № 3.- С.34 - 38.

3. Каримов М.Ф., Латыпов А.Б., Аскарова А.А. Биолого - химико - физико-математическое моделирование

фрагментов действительности студентами высшей школы // Вестник Челябинского государственного педагогического университета. - 2014. - № 9-1. - С. 123 - 130.

4. Каримов М.Ф. Роль классического университета в подготовке будущих учителей-исследователей // Вестник Московского университета. Серия 20. Педагогическое образование. - 2006. - № 1. - С. 37 - 42.

5. Каримов М.Ф. Химическая информация в системе математического проектирования MathCAD // Башкирский химический журнал. - 2007. - Т. 14. - № 3. - С. 107 - 111.

© Каримов М.Ф., Мукимов В.Р., 2017

УДК 378.14

М.Ф.Каримов

к.ф.-м.н,, доцент кафедры физики, Бирский филиал БашГУ г. Бирск, Российская Федерация С.В.Янышева студент факультета физики и математики г. Бирск, Российская Федерация

МАТЕМАТИЧЕСКАЯ ОБРАБОТКА ДАННЫХ ФИЗИЧЕСКОГО ЭКСПЕРИМЕНТА СТАРШЕКЛАССНИКАМИ СРЕДНЕЙ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЙ ШКОЛЫ

Аннотация

Выделены элементы дидактики и методики статистической математической обработки данных физического эксперимента учащимися старших классов средней общеобразовательной школы.

Ключевые слова

Физический эксперимент, математическая обработка числовых данных.

Все естественные науки, основы которых изучаются учащимися средних общеобразовательных школ, являются, прежде всего, экспериментальными.

В этой связи постоянно актуальной является дидактическая задача обучения старшеклассников средней общеобразовательной школы приемам и методам математической обработки данных и ряда результатов физического эксперимента, реализуемого на соответствующих лабораторных занятиях по механике, термодинамике, молекулярной физике, электричеству, магнетизму, электромагнетизму, оптике, атомной и ядерной физике [1].

Школьный физический эксперимент, осуществляемый старшеклассниками при контролируемых условиях, является для учащихся источником эмпирического познания природной действительности.

Учитель физики средней общеобразовательной школы согласно дидактическим принципам обучения [2] перед первой лабораторной работой по механике напоминает учащимся о том, что наиболее распространенной формой статистических показателей, используемой в физических исследованиях, является средняя величина, представляющая собой обобщенную характеристику физического признака в статистической совокупности объектов. Важность при обработке данных физического эксперимента средней величины в том, что в ней взаимопоглащаются отклонения значений изучаемого признака отдельных единиц совокупности, обусловленные действием случайных факторов, и учитываются изменения, вызванные действием основных факторов.

Формула для вычисления значения средней величины физического признака выражается как отношение суммарного значения или объема осредняемого признака к числу единиц или объему совокупности. Вычисление значения средней величины физического признака у старшеклассников средней