СПОСОБ КОНТРОЛЯ ОТВЕРЖДЕНИЯ ПРОПИТАННОЙ ИЗОЛЯЦИИ ОБМОТОК ЭЛЕКТРОТЕХНИЧЕСКИХ ИЗДЕЛИЙ
METHOD FOR CONTROL OF IMPREGNATED INSULATION HARDENING FOR WINDINGS OF ELECTRIC PRODUCTS

Изобретение относится к электротехнике, в частности к контролю качества пропитанной изоляции электротехнических изделий, и может быть использовано для контроля процесса отверждения пропитанной изоляции обмоток электротехнических изделий.
Известен способ контроля степени высыхания лакокрасочных материалов [1]. В соответствии с указанным способом контроль производят на специально подготовленных плоских образцах лакокрасочного материала. В соответствии с упомянутым ГОСТ 19007-73 выделяют 7 степеней высыхания.
Недостатком упомянутого способа является то, что он применим только на плоских, специально приготовленных образцах контролируемого лакокрасочного материала. В обмотках же электротехнических изделий, например в пропитанных обмотках электрических машин степень высыхания (отверждения) пропиточного лака или компаунда указанным способом определить невозможно. Между тем от степени отверждения пропиточного состава в обмотках зависят все качественные характеристики обмоток: их монолитность, механические и изоляционные свойства, теплоотвод из обмоток и их влагостойкость. Поэтому контроль степени отверждения пропиточного изоляционного состава в обмотках имеет важную практическую ценность.
Известен способ контроля степени отверждения пропиточного состава в обмотках [2].
1
2
3
Упомянутый способ контроля отверждения пропитанной изоляции обмоток электрических машин, при котором проводят периодическое измерение электрических параметров обмотки и по их. взаимосвязи определяют степень отверждения, при этом в качестве электрических параметров используют резонансную частоту f собственно обмотки, резонансную частоту f обмотки с включенной последовательно эталонной катушкой индуктивности и резонансную частоту f обмотки с включенной параллельно той же эталонной катушкой, величину индуктивности которой определяют из выражения
<mrow><msub><mi>L</mi><mi>э</mi></msub><mo>=</mo><mi>L</mi><mfrac><mrow><msub><mi>C</mi><mn>2</mn></msub><msubsup><mi>f</mi><mn>1</mn><mn>2</mn></msubsup></mrow><mrow><msub><mi>C</mi><mn>1</mn></msub><msubsup><mi>f</mi><mn>2</mn><mn>2</mn></msubsup></mrow></mfrac></mrow>
где L - индуктивность обмотки;
1
1
C - собственная емкость обмотки на частоте f;
2
f - частота, выбираемая в дисперсной области не отвержденного изоляционного пропиточного состава;
2
2
C - собственная емкость обмотки на частоте f. Степень отверждения определяют пропиточной изоляции, вычисляемого по формуле, в которой использую значения упомянутых трех частот.
Недостатком указанного способа является то, что собственная емкость обмоток, а, следовательно, и значения всех трех измеренных частот зависят не только от того, насколько высох пропиточный состав в контролируемых обмотках, но и т степени насыщенности полостей обмотки пропиточным составом, определяемой коэффициентом пропитки, а также от расположения витков в обмотке. Поэтому точность определения степени отверждения указанным способом низка.
Известен также способ контроля отверждения пропитанной изоляции, описанный в [3].
1э
2э
o
1
<mrow><mi>К</mi><mo>=</mo><mrow><mo>(</mo><mrow><mfrac><mrow><msub><mi>С</mi><mn>1</mn></msub><msub><mrow /><mi>Э</mi></msub></mrow><mrow><msub><mi>С</mi><mrow><mn>2</mn><mi>э</mi></mrow></msub></mrow></mfrac></mrow><mo>)</mo></mrow><mfrac><mrow><msub><mi>d</mi><mn>1</mn></msub><msub><mi>V</mi><mn>0</mn></msub></mrow><mi>m</mi></mfrac></mrow>
Способ-прототип заключается в измерении электрического параметра контролируемой обмотки на двух частотах, одна из которых лежит в дисперсионной области не отвержденного изоляционного пропиточного состава, а другая - в оптической области не отвержденного изоляционного пропиточного состава, причем в процессе контроля, через пропитанную обмотку пропускают стабилизированный ток, производят измерение напряжения на ней в момент подключения источника стабилизированного тока к обмотке и повторно, по истечении заданного времени, затем по результатам измерений определяют массу пропиточного состава в обмотке по соответствующему выражению, причем в качестве электрического параметра изоляции используют собственную емкость обмотки C, измеряемую на частоте, лежащей в оптической области не отвержденного изоляционного состава, и собственную емкость той же обмотки C - на частоте, лежащей в дисперсионной области не отвержденного изоляционного состава. По результатам проведенных измерений определяют коэффициент К, по которому определяют степень отверждения по выражению
, где V - объем полостей непропитанной обмотки, d - плотность сухого изоляционного пропиточного состава., m - масса пропиточного состава в обмотке.
Недостатком способа прототипа является его сложность, связанная с необходимостью разогрева обмотки стабилизированным источником тока, с измерением изменения напряжения на обмотке в процессе ее разогрева, с измерением времени разогрева обмотки, а также с измерением собственных емкостей контролируемых обмоток.
Технической задачей, на которую направлено изобретение, является упрощение способа.
1
2
1
2
пс
1
пс
2
1
2
дп
1
дп
2
пп
1
пп
2
<mrow><mfrac><mrow><mi>lg</mi><msub><mi>ε</mi><mrow><mi>п</mi><mi>с</mi></mrow></msub><mrow><mo>(</mo><mrow><msub><mi>f</mi><mn>2</mn></msub></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow><mrow><mi>lg</mi><msub><mi>ε</mi><mrow><mi>п</mi><mi>с</mi></mrow></msub><mrow><mo>(</mo><mrow><msub><mi>f</mi><mn>1</mn></msub></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow></mfrac></mrow>
<mrow><mfrac><mrow><mi>lg</mi><msub><mi>ε</mi><mrow><mi>п</mi><mi>с</mi></mrow></msub><mrow><mo>(</mo><mrow><msub><mi>f</mi><mn>2</mn></msub></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow><mrow><mi>lg</mi><msub><mi>ε</mi><mrow><mi>п</mi><mi>с</mi></mrow></msub><mrow><mo>(</mo><mrow><msub><mi>f</mi><mn>1</mn></msub></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow></mfrac></mrow>
Поставленная техническая задача решается тем, что в способе контроля отверждения пропитанной изоляции обмоток электротехнических изделий, заключающимся в измерении электрического параметра контролируемой обмотки на двух частотах, одна из которых f лежит в дисперсионной области не отвержденного изоляционного пропиточного состава, а другая частота f - в оптической области не отвержденного изоляционного пропиточного состава, предварительно подготавливают партию образцов пропиточного состава, с различными, отличающимися от образца к образцу, степенями высушенности, и у каждого из упомянутых образцов снимают зависимость диэлектрической проницаемости от частоты электромагнитного поля, затем после выбора двух частот измерения, одна из которых f лежит в дисперсионной области не отвержденного изоляционного пропиточного состава, а другая f в оптической области не отвержденного изоляционного пропиточного состава, используя снятые для образцов частотные зависимости, строят график зависимости степени высушенности пропиточного состава от отношения диэлектрических проницаемостей
, где ε(f) ε(f) - диэлектрические проницаемости пропиточного состава, измеренные на частотах f и f электромагнитного поля соответственно, затем у каждой из контролируемых обмоток измеряют на выбранных двух частотах емкости относительно корпуса до пропитки C(f) и C(f) и емкости у тех же обмоток после их пропитки и сушки С(f) и С(f), затем по результатам измерений вычисляют отношение
, по формуле
<mrow><mfrac><mrow><mi>lg</mi><msub><mi>ε</mi><mrow><mi>п</mi><mi>с</mi></mrow></msub><mrow><mo>(</mo><mrow><msub><mi>f</mi><mn>2</mn></msub></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow><mrow><mi>lg</mi><msub><mi>ε</mi><mrow><mi>п</mi><mi>с</mi></mrow></msub><mrow><mo>(</mo><mrow><msub><mi>f</mi><mn>1</mn></msub></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow></mfrac><mo>=</mo><mfrac><mrow><mi>ln</mi><msub><mi>C</mi><mrow><mi>п</mi><mi>п</mi></mrow></msub><mo stretchy="false">(</mo><msub><mi>f</mi><mn>2</mn></msub><mo stretchy="false">)</mo><mo>+</mo><mi>ln</mi><mo stretchy="false">[</mo><msub><mi>C</mi><mrow><mi>э</mi><mi>к</mi><mi>в</mi></mrow></msub><mrow><mo>(</mo><mrow><msub><mi>f</mi><mn>2</mn></msub></mrow><mo>)</mo></mrow><mo>−</mo><msub><mi>C</mi><mrow><mi>д</mi><mi>п</mi></mrow></msub><mrow><mo>(</mo><mrow><msub><mi>f</mi><mn>2</mn></msub></mrow><mo>)</mo></mrow><mo stretchy="false">]</mo><mo>−</mo><mi>ln</mi><msub><mi>C</mi><mrow><mi>д</mi><mi>п</mi></mrow></msub><mrow><mo>(</mo><mrow><msub><mi>f</mi><mn>2</mn></msub></mrow><mo>)</mo></mrow><mo>−</mo><mi>ln</mi><mo stretchy="false">[</mo><msub><mi>C</mi><mrow><mi>э</mi><mi>к</mi><mi>в</mi></mrow></msub><mrow><mo>(</mo><mrow><msub><mi>f</mi><mn>2</mn></msub></mrow><mo>)</mo></mrow><mo>−</mo><msub><mi>C</mi><mrow><mi>п</mi><mi>п</mi></mrow></msub><mrow><mo>(</mo><mrow><msub><mi>f</mi><mn>2</mn></msub></mrow><mo>)</mo></mrow><mo stretchy="false">]</mo></mrow><mrow><mi>ln</mi><msub><mi>C</mi><mrow><mi>п</mi><mi>п</mi></mrow></msub><mo stretchy="false">(</mo><msub><mi>f</mi><mn>1</mn></msub><mo stretchy="false">)</mo><mo>+</mo><mi>ln</mi><mo stretchy="false">[</mo><msub><mi>C</mi><mrow><mi>э</mi><mi>к</mi><mi>в</mi></mrow></msub><mrow><mo>(</mo><mrow><msub><mi>f</mi><mn>1</mn></msub></mrow><mo>)</mo></mrow><mo>−</mo><msub><mi>C</mi><mrow><mi>д</mi><mi>п</mi></mrow></msub><mrow><mo>(</mo><mrow><msub><mi>f</mi><mn>1</mn></msub></mrow><mo>)</mo></mrow><mo stretchy="false">]</mo><mo>−</mo><mi>ln</mi><msub><mi>C</mi><mrow><mi>д</mi><mi>п</mi></mrow></msub><mrow><mo>(</mo><mrow><msub><mi>f</mi><mn>1</mn></msub></mrow><mo>)</mo></mrow><mo>−</mo><mi>ln</mi><mo stretchy="false">[</mo><msub><mi>C</mi><mrow><mi>э</mi><mi>к</mi><mi>в</mi></mrow></msub><mrow><mo>(</mo><mrow><msub><mi>f</mi><mn>1</mn></msub></mrow><mo>)</mo></mrow><mo>−</mo><msub><mi>C</mi><mrow><mi>п</mi><mi>п</mi></mrow></msub><mrow><mo>(</mo><mrow><msub><mi>f</mi><mn>1</mn></msub></mrow><mo>)</mo></mrow><mo stretchy="false">]</mo></mrow></mfrac></mrow>
.
<mrow><msub><mi>C</mi><mrow><mi>э</mi><mi>к</mi><mi>в</mi></mrow></msub><mrow><mo>(</mo><mrow><msub><mi>f</mi><mn>1</mn></msub></mrow><mo>)</mo></mrow><mo>=</mo><mfrac><mrow><mn>2</mn><mi>p</mi><mi>S</mi><msub><mi>ε</mi><mn>0</mn></msub><msub><mi>ε</mi><mi>э</mi></msub><mrow><mo>(</mo><mrow><msub><mi>f</mi><mn>1</mn></msub></mrow><mo>)</mo></mrow><msub><mi>ε</mi><mi>к</mi></msub><mrow><mo>(</mo><mrow><msub><mi>f</mi><mn>1</mn></msub></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow><mrow><mn>3</mn><mo stretchy="false">[</mo><msub><mi>d</mi><mi>э</mi></msub><msub><mi>ε</mi><mi>к</mi></msub><mrow><mo>(</mo><mrow><msub><mi>f</mi><mn>1</mn></msub></mrow><mo>)</mo></mrow><mo>+</mo><msub><mi>d</mi><mi>к</mi></msub><msub><mi>ε</mi><mi>э</mi></msub><mrow><mo>(</mo><mrow><msub><mi>f</mi><mn>1</mn></msub></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow></mfrac></mrow>
<mrow><msub><mi>C</mi><mrow><mi>э</mi><mi>к</mi><mi>в</mi></mrow></msub><mrow><mo>(</mo><mrow><msub><mi>f</mi><mn>2</mn></msub></mrow><mo>)</mo></mrow><mo>=</mo><mfrac><mrow><mn>2</mn><mi>p</mi><mi>S</mi><msub><mi>ε</mi><mn>0</mn></msub><msub><mi>ε</mi><mi>э</mi></msub><mrow><mo>(</mo><mrow><msub><mi>f</mi><mn>2</mn></msub></mrow><mo>)</mo></mrow><msub><mi>ε</mi><mi>к</mi></msub><mrow><mo>(</mo><mrow><msub><mi>f</mi><mn>2</mn></msub></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow><mrow><mn>3</mn><mo stretchy="false">[</mo><msub><mi>d</mi><mi>э</mi></msub><msub><mi>ε</mi><mi>к</mi></msub><mrow><mo>(</mo><mrow><msub><mi>f</mi><mn>2</mn></msub></mrow><mo>)</mo></mrow><mo>+</mo><msub><mi>d</mi><mi>к</mi></msub><msub><mi>ε</mi><mi>э</mi></msub><mrow><mo>(</mo><mrow><msub><mi>f</mi><mn>2</mn></msub></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow></mfrac></mrow>
<mrow><mfrac><mrow><mi>lg</mi><msub><mi>ε</mi><mrow><mi>п</mi><mi>с</mi></mrow></msub><mrow><mo>(</mo><mrow><msub><mi>f</mi><mn>2</mn></msub></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow><mrow><mi>lg</mi><msub><mi>ε</mi><mrow><mi>п</mi><mi>с</mi></mrow></msub><mrow><mo>(</mo><mrow><msub><mi>f</mi><mn>1</mn></msub></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow></mfrac></mrow>
<mrow><mfrac><mrow><mi>lg</mi><msub><mi>ε</mi><mrow><mi>п</mi><mi>с</mi></mrow></msub><mrow><mo>(</mo><mrow><msub><mi>f</mi><mn>2</mn></msub></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow><mrow><mi>lg</mi><msub><mi>ε</mi><mrow><mi>п</mi><mi>с</mi></mrow></msub><mrow><mo>(</mo><mrow><msub><mi>f</mi><mn>1</mn></msub></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow></mfrac></mrow>
1
2
0
э
1
э
2
1
2
к
1
к
2
1
2
э
к
-12
где
,
- эквивалентные емкости последовательно соединенных емкостей эмали и корпусной изоляции контролируемой обмотки на частотах f и f электромагнитного поля соответственно, p - количество пазов в магнитном сердечнике, в которые всыпана контролируемая часть обмотки; S - площадь паза; ε=8,854187·10 - электрическая постоянная; S - площадь паза; ε(f), ε(f) - диэлектрические проницаемости эмалевой пленки провода обмотки на частотах f и f электромагнитного поля соответственно; ε(f), ε(f) - диэлектрические проницаемости корпусной изоляции на частотах f и f электромагнитного поля соответственно; d - толщина эмалевой изоляции провода; d - толщина корпусной изоляции, после чего по вычисленной по результатам измерения величине
определяют из графика зависимости степени высушенности пропиточного состава от отношения диэлектрических проницаемостей
степень высушенности пропиточного состава в каждой контролируемой обмотке.
На фиг.1 представлено сечение обмотки в одном из пазов. Сечение обмотки состоит из проводов обмотки 1, покрытых слоем эмали 2, корпусной изоляции 3, поверхности паза 4, воздушных полостей между поверхностью - обмотки и корпусной изоляцией 5 и воздушных полостей между корпусной изоляцией и поверхностью паза 6, магнитный сердечник (корпус) 7.
На фиг.2 изображены емкости обмотки относительно корпуса, которым является магнитный сердечник статора электрической машины, представленные в виде слоистого плоского конденсатора до пропитки (фиг.2А) и после нее (фиг.2Б). На фиг.2А и фиг.2Б введены те же обозначения, что и на фиг.1., только на фиг.2Б вместо позиций 5 и 6 введены позиции 8 и 9, так как воздушные полости обмотки 5 и 6, после пропитки и сушки частично заполняются пропиточным составом. В связи с этим позициями 8 и 9 обозначены те же полости 5 и 6, но заполненные статистически распределенными по этим полостям частицами пропиточного состава.
<mrow><mfrac><mrow><msub><mi>ε</mi><mn>2</mn></msub><mrow><mo>(</mo><mrow><msub><mi>f</mi><mn>2</mn></msub></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow><mrow><msub><mi>ε</mi><mn>1</mn></msub><mrow><mo>(</mo><mrow><msub><mi>f</mi><mn>1</mn></msub></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow></mfrac></mrow>
2
1
На фиг.3 представлены зависимости диэлектрической проницаемости образцов пропиточного состава КП-34 с различными степенями высушенности, снятые при температуре 20°C, от частоты электромагнитного поля.. На фиг.4. представлен график зависимости степени высушенности пропиточного состава от отношения диэлектрических проницаемостей
, измеренных на выбранных частотах измерения f и f соответственно. Фиг.1 и фиг.2, фиг.3, фиг.4 служат для пояснения сущности изобретения.
Сущность способа заключается в следующем.
э
к
в
Обмотка электрической машины, размещенная в пазы магнитного сердечника представляет собой слоистую систему (см. фиг.1). Так как толщина d эмалевой изоляции 2 провода 1, толщина d корпусной изоляции 3, и суммарная толщина d воздушных полостей между поверхностью - обмотки и корпусной изоляцией 5 и воздушных полостей между корпусной изоляцией и поверхностью паза 6 пренебрежительно малы и составляет несколько микрон, то емкость обмотки относительно корпуса можно с пренебрежительно малой погрешностью представить в виде слоистого плоского конденсатора (см. фиг.2).
Покажем, как по измерениям емкостей обмотки относительно корпуса до пропитки и после нее моно определить степень высушенности пропиточной изоляции обмотки.
В соответствии с ГОСТ 19007-73 различают семь степеней высушенности, которые определяют по прилипанию промокательной бумаги к плоскому, специально подготовленному образцу. Недостатком упомянутого способа является то, что он применим только на плоских, специально приготовленных образцах контролируемого лакокрасочного материала. В обмотках же электротехнических изделий, например в пропитанных обмотках электрических машин степень высыхания (отверждения) пропиточного лака или компаунда указанным способом определить невозможно. Поэтому для реализации контроля степени отверждения пропиточного состава в обмотках необходимо было найти взаимосвязь между степенью высушенности пропиточного состава, определяемыми по ГОСТ 19007-73, с электрическими параметрами, которые можно было бы измерять непосредственно в контролируемых обмотках. Как показали исследования таким параметром, по которому можно судить о степени высушенности пропиточного состава в обмотках является диэлектрическая проницаемость пропиточного состава.
1
2
2
1
<mrow><mfrac><mrow><mi>lg</mi><msub><mi>ε</mi><mrow><mi>п</mi><mi>с</mi></mrow></msub><mrow><mo>(</mo><mrow><msub><mi>f</mi><mn>2</mn></msub></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow><mrow><mi>lg</mi><msub><mi>ε</mi><mrow><mi>п</mi><mi>с</mi></mrow></msub><mrow><mo>(</mo><mrow><msub><mi>f</mi><mn>1</mn></msub></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow></mfrac></mrow>
<mrow><mfrac><mrow><mi>lg</mi><msub><mi>ε</mi><mrow><mi>п</mi><mi>с</mi></mrow></msub><mrow><mo>(</mo><mrow><msub><mi>f</mi><mn>2</mn></msub></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow><mrow><mi>lg</mi><msub><mi>ε</mi><mrow><mi>п</mi><mi>с</mi></mrow></msub><mrow><mo>(</mo><mrow><msub><mi>f</mi><mn>1</mn></msub></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow></mfrac></mrow>
На фиг.3. приведены зависимости диэлектрической проницаемости образцов пропиточного изоляционного состава от степени высушенности специально подготовленных по ГОСТ 19007-73 образцов пропиточного состава, от частоты электромагнитного поля, снятые при температуре 20°C. Как следует из фиг.3. частотные зависимости пропиточного состава имеют две характерные области: область А, в которой наблюдается явно выраженная зависимость диэлектрической проницаемости от частоты, и область Б, где зависимость диэлектрической проницаемости от частоты электромагнитного поля отсутствует. Область А обычно условно называется дисперсионной, а область Б - оптической. При отверждении (сушке) компаундов частотная зависимость диэлектрической проницаемости выполаживается, а затем практически исчезает. Если выбрать две частоты измерения диэлектрической проницаемости пропиточного состава, одна из которых f лежит в дисперсионной области, а другая частота f - в оптической области, то используя зависимости, приведенные на фиг.3., можно представить график зависимости степени высушенности пропиточного состава от отношения диэлектрических проницаемостей
, измеренных на выбранных частотах измерения f и f соответственно (см. фиг.4). При этом, если каким-то образом измерить
, в контролируемой обмотке, то можно, используя график, представленный на фиг.4. определить степень высушенности пропиточной изоляции в упомянутой контролируемой обмотке.
<mrow><mfrac><mrow><mi>lg</mi><msub><mi>ε</mi><mrow><mi>п</mi><mi>с</mi></mrow></msub><mrow><mo>(</mo><mrow><msub><mi>f</mi><mn>2</mn></msub></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow><mrow><mi>lg</mi><msub><mi>ε</mi><mrow><mi>п</mi><mi>с</mi></mrow></msub><mrow><mo>(</mo><mrow><msub><mi>f</mi><mn>1</mn></msub></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow></mfrac></mrow>
Рассмотрим, как найти отношение
, в контролируемой обмотке.
дп
1
1
Если до пропитки измерить емкость C(f) обмотки относительно магнитного сердечника на частоте f, в соответствии с фиг.2, в эту емкость можно представит в виде суммы трех емкостей, соединенных последовательно
<mrow><mfrac><mn>1</mn><mrow><msub><mi>C</mi><mrow><mi>д</mi><mi>п</mi></mrow></msub><mrow><mo>(</mo><mrow><msub><mi>f</mi><mn>1</mn></msub></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow></mfrac><mo>=</mo><mfrac><mn>1</mn><mrow><msub><mi>C</mi><mi>э</mi></msub><mrow><mo>(</mo><mrow><msub><mi>f</mi><mn>1</mn></msub></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow></mfrac><mo>+</mo><mfrac><mn>1</mn><mrow><msub><mi>C</mi><mi>к</mi></msub><mrow><mo>(</mo><mrow><msub><mi>f</mi><mn>1</mn></msub></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow></mfrac><mo>+</mo><mfrac><mn>1</mn><mrow><msub><mi>C</mi><mi>в</mi></msub></mrow></mfrac><mo>,</mo><mtext>                     </mtext><mrow><mo>(</mo><mtext>1</mtext><mo>)</mo></mrow></mrow>
э
1
1
к
1
1
в
1
1
э
1
к
1
где C(f) - емкость слоя эмальизоляции на частоте f; C (f) - емкость слоя корпусной изоляции на частоте f; C(f) - суммарные емкости воздушных слоев 5 и 6 (фиг.2А). В общем случае, диэлектрическая проницаемость эмали и диэлектрическая проницаемость корпусной изоляции может иметь зависимость от частоты. Поэтому обозначим диэлектрические проницаемости эмали и корпусной изоляции на частоте f соответственно ε(f) и ε(f).
С учетом введенных обозначений для плоского конденсатора можно записать
<mrow><msub><mi>C</mi><mi>э</mi></msub><mrow><mo>(</mo><mrow><msub><mi>f</mi><mn>1</mn></msub></mrow><mo>)</mo></mrow><mo>=</mo><mfrac><mn>2</mn><mn>3</mn></mfrac><mi>p</mi><mo>×</mo><mfrac><mrow><msub><mi>ε</mi><mn>0</mn></msub><msub><mi>ε</mi><mi>э</mi></msub><mrow><mo>(</mo><mrow><msub><mi>f</mi><mn>1</mn></msub></mrow><mo>)</mo></mrow><mi>S</mi></mrow><mrow><msub><mi>d</mi><mi>э</mi></msub></mrow></mfrac><mtext>                                     </mtext><mrow><mo>(</mo><mtext>2</mtext><mo>)</mo></mrow></mrow>
,
<mrow><msub><mi>C</mi><mi>к</mi></msub><mrow><mo>(</mo><mrow><msub><mi>f</mi><mn>1</mn></msub></mrow><mo>)</mo></mrow><mo>=</mo><mfrac><mn>2</mn><mn>3</mn></mfrac><mi>p</mi><mo>×</mo><mfrac><mrow><msub><mi>ε</mi><mn>0</mn></msub><mi>ε</mi><msub><mrow><mrow><mo>(</mo><mrow><msub><mi>f</mi><mn>1</mn></msub></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow><mi>к</mi></msub><mi>S</mi></mrow><mrow><msub><mi>d</mi><mi>к</mi></msub></mrow></mfrac><mtext>                                     </mtext><mrow><mo>(</mo><mtext>3</mtext><mo>)</mo></mrow></mrow>
,
<mrow><msub><mi>C</mi><mi>в</mi></msub><mo>=</mo><mfrac><mn>2</mn><mn>3</mn></mfrac><mi>p</mi><mo>×</mo><mfrac><mrow><msub><mi>ε</mi><mn>0</mn></msub><msub><mi>ε</mi><mi>э</mi></msub><mi>S</mi></mrow><mrow><msub><mi>d</mi><mrow><mi>в</mi><mn>12</mn></mrow></msub></mrow></mfrac><mtext>                                              </mtext><mrow><mo>(</mo><mtext>4</mtext><mo>)</mo></mrow></mrow>
,
<mrow><mfrac><mn>2</mn><mn>3</mn></mfrac><mi>p</mi></mrow>
в
0
в
в
-12
где p - количество пазов в магнитном сердечнике статора;
- количество пазов в магнитном сердечнике статора, в которые всыпана контролируемая обмотка ε - диэлектрические проницаемость воздуха, ε=8,854187817·10 электрическая постоянная; C - суммарная емкость воздушных слоев 5 и 6 (фиг.2). Подставив выражения (2), (3), (4), в формулу (1), и учитывая, что диэлектрическая проницаемость воздуха ε=1, можно записать
<mrow><mfrac><mn>1</mn><mrow><msub><mi>C</mi><mrow><mi>д</mi><mi>п</mi></mrow></msub><mrow><mo>(</mo><mrow><msub><mi>f</mi><mn>1</mn></msub></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow></mfrac><mo>=</mo><mfrac><mrow><mn>3</mn><msub><mi>d</mi><mi>э</mi></msub></mrow><mrow><mn>2</mn><mi>p</mi><msub><mi>ε</mi><mi>э</mi></msub><mrow><mo>(</mo><mrow><msub><mi>f</mi><mn>1</mn></msub></mrow><mo>)</mo></mrow><msub><mi>ε</mi><mn>0</mn></msub><mi>S</mi></mrow></mfrac><mo>+</mo><mfrac><mrow><mn>3</mn><msub><mi>d</mi><mi>к</mi></msub></mrow><mrow><mn>2</mn><mi>p</mi><msub><mi>ε</mi><mn>0</mn></msub><msub><mi>ε</mi><mi>к</mi></msub><mrow><mo>(</mo><mrow><msub><mi>f</mi><mn>1</mn></msub></mrow><mo>)</mo></mrow><mi>S</mi></mrow></mfrac><mo>+</mo><mfrac><mrow><mn>3</mn><msub><mi>d</mi><mi>в</mi></msub></mrow><mrow><mn>2</mn><mi>p</mi><msub><mi>ε</mi><mn>0</mn></msub><mi>S</mi></mrow></mfrac><mo>,</mo><mtext>                         </mtext><mrow><mo>(</mo><mtext>5</mtext><mo>)</mo></mrow></mrow>
Из выражения (5) следует
<mtable columnalign="left"><mtr><mtd><msub><mi>d</mi><mi>в</mi></msub><mo>=</mo><mfrac><mn>2</mn><mn>3</mn></mfrac><mi>p</mi><mi>S</mi><msub><mi>ε</mi><mn>0</mn></msub><mo stretchy="false">[</mo><mfrac><mn>1</mn><mrow><msub><mi>C</mi><mrow><mi>д</mi><mi>п</mi></mrow></msub><mrow><mo>(</mo><mrow><msub><mi>f</mi><mn>1</mn></msub></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow></mfrac><mo>−</mo><mfrac><mrow><mn>3</mn><msub><mi>d</mi><mi>э</mi></msub></mrow><mrow><mn>2</mn><mi>p</mi><msub><mi>ε</mi><mn>0</mn></msub><msub><mi>ε</mi><mi>э</mi></msub><mrow><mo>(</mo><mrow><msub><mi>f</mi><mn>1</mn></msub></mrow><mo>)</mo></mrow><mi>S</mi></mrow></mfrac><mo>−</mo><mfrac><mrow><mn>3</mn><msub><mi>d</mi><mi>к</mi></msub></mrow><mrow><mn>2</mn><mi>p</mi><msub><mi>ε</mi><mn>0</mn></msub><msub><mi>ε</mi><mi>к</mi></msub><mrow><mo>(</mo><mrow><msub><mi>f</mi><mn>1</mn></msub></mrow><mo>)</mo></mrow><mi>S</mi></mrow></mfrac><mo stretchy="false">]</mo><mo>=</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mfrac><mrow><mn>2</mn><mi>p</mi><mi>S</mi><msub><mi>ε</mi><mn>0</mn></msub><msub><mi>ε</mi><mi>э</mi></msub><mrow><mo>(</mo><mrow><msub><mi>f</mi><mn>1</mn></msub></mrow><mo>)</mo></mrow><msub><mi>ε</mi><mi>к</mi></msub><mrow><mo>(</mo><mrow><msub><mi>f</mi><mn>1</mn></msub></mrow><mo>)</mo></mrow><mo>−</mo><mn>3</mn><msub><mi>C</mi><mrow><mi>д</mi><mi>п</mi></mrow></msub><mo stretchy="false">[</mo><msub><mi>d</mi><mi>э</mi></msub><msub><mi>ε</mi><mi>к</mi></msub><mrow><mo>(</mo><mrow><msub><mi>f</mi><mn>1</mn></msub></mrow><mo>)</mo></mrow><mo>+</mo><msub><mi>d</mi><mi>к</mi></msub><msub><mi>ε</mi><mi>э</mi></msub><mrow><mo>(</mo><mrow><msub><mi>f</mi><mn>1</mn></msub></mrow><mo>)</mo></mrow><mo stretchy="false">]</mo></mrow><mrow><mn>3</mn><msub><mi>ε</mi><mi>э</mi></msub><mrow><mo>(</mo><mrow><msub><mi>f</mi><mn>1</mn></msub></mrow><mo>)</mo></mrow><msub><mi>ε</mi><mi>к</mi></msub><mrow><mo>(</mo><mrow><msub><mi>f</mi><mn>1</mn></msub></mrow><mo>)</mo></mrow><msub><mi>С</mi><mrow><mi>д</mi><mi>п</mi></mrow></msub><mrow><mo>(</mo><mrow><msub><mi>f</mi><mn>1</mn></msub></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow></mfrac><mo>,</mo><mtext>                             </mtext><mrow><mo>(</mo><mtext>6</mtext><mo>)</mo></mrow></mtd></mtr></mtable>
1
п
1
1
1
После пропитки и сушки обмоток объемы полостей 5 и 6 частично заполняются пропиточным составом, имеющим измеренную на частоте f диэлектрическую проницаемость ε (f) (см. фиг.2Б). Так как пропиточный состав не полностью заполняет объемы полостей 8 и 9, а статистически распределен по этим полостям, то в упомянутых полостях образуется бинарная статистическая смесь, состоящую из частиц пропиточного состава и частиц воздуха, с диэлектрической проницаемостью ε*(f). Диэлектрическая проницаемость бинарной смеси ε*(f) подчиняется распределению Лихтенеккера-Ротера [3], в соответствии с которым можно записать
<mrow><mi>ln</mi><mi>ε</mi><mo>*</mo><mrow><mo>(</mo><mrow><msub><mi>f</mi><mn>1</mn></msub></mrow><mo>)</mo></mrow><mo>=</mo><mfrac><mrow><msub><mi>V</mi><mrow><mi>п</mi><mi>с</mi></mrow></msub></mrow><mrow><msub><mi>V</mi><mn>0</mn></msub></mrow></mfrac><mi>ln</mi><msub><mi>ε</mi><mi>п</mi></msub><mrow><mo>(</mo><mrow><msub><mi>f</mi><mn>1</mn></msub></mrow><mo>)</mo></mrow><mo>+</mo><mfrac><mrow><msub><mi>V</mi><mn>0</mn></msub><mo>−</mo><msub><mi>V</mi><mrow><mi>п</mi><mi>с</mi></mrow></msub></mrow><mrow><msub><mi>V</mi><mn>0</mn></msub></mrow></mfrac><mi>ln</mi><msub><mi>ε</mi><mi>в</mi></msub><mtext>                                     </mtext><mrow><mo>(</mo><mtext>7</mtext><mo>)</mo></mrow></mrow>
,
0
пс
O
пс
1
где V - объем полостей 5 и 6 в обмотке (фиг.2 A) V - объем, который занимают частицы пропиточного состава в слоях 8 и 9; V-V - объем воздуха в слоях 8 и 9; ε*(f) - диэлектрическая проницаемость статистической смеси в слоях 8 и 9.
в
в
Учитывая, что диэлектрическая проницаемость воздуха ε=1, выражение, a lnε=0, выражение (7) можно записать в виде
<mrow><mi>ln</mi><mi>ε</mi><mo>*</mo><mrow><mo>(</mo><mrow><msub><mi>f</mi><mn>1</mn></msub></mrow><mo>)</mo></mrow><mo>=</mo><mfrac><mrow><msub><mi>V</mi><mrow><mi>п</mi><mi>с</mi></mrow></msub></mrow><mrow><msub><mi>V</mi><mn>0</mn></msub></mrow></mfrac><mi>ln</mi><msub><mi>ε</mi><mi>п</mi></msub><mrow><mo>(</mo><mrow><msub><mi>f</mi><mn>1</mn></msub></mrow><mo>)</mo></mrow><mo>=</mo><msub><mi>К</mi><mrow><mi>п</mi><mi>р</mi></mrow></msub><mi>ln</mi><msub><mi>ε</mi><mi>п</mi></msub><mrow><mo>(</mo><mrow><msub><mi>f</mi><mn>1</mn></msub></mrow><mo>)</mo></mrow><mtext>                                             </mtext><mrow><mo>(</mo><mtext>8</mtext><mo>)</mo></mrow></mrow>
.
<mrow><mfrac><mrow><msub><mi>V</mi><mrow><mi>п</mi><mi>с</mi></mrow></msub></mrow><mrow><msub><mi>V</mi><mn>0</mn></msub></mrow></mfrac></mrow>
пр
0
В выражении (8) отношение
есть не что иное, как коэффициент пропитки К объемов полостей 8 и 9, характеризующий степень заполнения объема полостей V пропиточным составом.
1
пп
1
п
1
пс
1
Если после пропитки и сушки измерить на частоте f емкость у той же контролируемой обмотки относительно корпуса C(f) и учесть, что пропиточный состав, диэлектрическая проницаемость которого ε(f) статистически распределился по объемам полостей 8 и 9 (фиг.2Б), то емкость С(f) слоев 8 и 9 можно представить выражением
<mrow><msub><mi>C</mi><mrow><mi>п</mi><mi>с</mi></mrow></msub><mrow><mo>(</mo><mrow><msub><mi>f</mi><mn>1</mn></msub></mrow><mo>)</mo></mrow><mo>=</mo><mfrac><mn>2</mn><mn>3</mn></mfrac><mi>p</mi><mo>×</mo><mfrac><mrow><msub><mi>ε</mi><mn>0</mn></msub><mi>ε</mi><mo>*</mo><mrow><mo>(</mo><mrow><msub><mi>f</mi><mn>1</mn></msub></mrow><mo>)</mo></mrow><mi>S</mi></mrow><mrow><msub><mi>d</mi><mi>в</mi></msub></mrow></mfrac><mtext>                                       </mtext><mrow><mo>(</mo><mtext>9</mtext><mo>)</mo></mrow></mrow>
,
в
пс
1
пп
1
Подставив в уравнение (5) вместо C, величину C(f) можно записать выражение для емкости обмотки относительно корпуса после пропитки и сушки С(f) в виде
<mrow><mfrac><mn>1</mn><mrow><msub><mi>C</mi><mrow><mi>п</mi><mi>п</mi></mrow></msub></mrow></mfrac><mo>=</mo><mfrac><mrow><mn>3</mn><msub><mi>d</mi><mi>э</mi></msub></mrow><mrow><mn>2</mn><mi>p</mi><msub><mi>ε</mi><mn>0</mn></msub><msub><mi>ε</mi><mi>э</mi></msub><mrow><mo>(</mo><mrow><msub><mi>f</mi><mn>1</mn></msub></mrow><mo>)</mo></mrow><mi>S</mi></mrow></mfrac><mo>+</mo><mfrac><mrow><mn>3</mn><msub><mi>d</mi><mi>к</mi></msub></mrow><mrow><mn>2</mn><mi>p</mi><msub><mi>ε</mi><mn>0</mn></msub><msub><mi>ε</mi><mi>к</mi></msub><mrow><mo>(</mo><mrow><msub><mi>f</mi><mn>1</mn></msub></mrow><mo>)</mo></mrow><mi>S</mi></mrow></mfrac><mo>+</mo><mfrac><mrow><mn>3</mn><msub><mi>d</mi><mi>в</mi></msub></mrow><mrow><mn>2</mn><mi>p</mi><msub><mi>ε</mi><mn>0</mn></msub><mi>ε</mi><mo>*</mo><mrow><mo>(</mo><mrow><msub><mi>f</mi><mn>1</mn></msub></mrow><mo>)</mo></mrow><mi>S</mi></mrow></mfrac><mo>,</mo><mtext>                         </mtext><mrow><mo>(</mo><mrow><mtext>10</mtext></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow>
в
Из соотношения (10) найдем выражение для величины зазора зазоры d
<mrow><msub><mi>d</mi><mi>в</mi></msub><mo>=</mo><mi>ε</mi><mo>*</mo><mrow><mo>(</mo><mrow><msub><mi>f</mi><mn>1</mn></msub></mrow><mo>)</mo></mrow><mo stretchy="false">[</mo><mfrac><mrow><mn>2</mn><mi>p</mi><mi>S</mi><msub><mi>ε</mi><mn>0</mn></msub><msub><mi>ε</mi><mi>э</mi></msub><mrow><mo>(</mo><mrow><msub><mi>f</mi><mn>1</mn></msub></mrow><mo>)</mo></mrow><msub><mi>ε</mi><mi>к</mi></msub><mrow><mo>(</mo><mrow><msub><mi>f</mi><mn>1</mn></msub></mrow><mo>)</mo></mrow><mo>−</mo><mn>3</mn><msub><mi>С</mi><mrow><mi>п</mi><mi>п</mi></mrow></msub><mrow><mo>(</mo><mrow><msub><mi>f</mi><mn>1</mn></msub></mrow><mo>)</mo></mrow><mo stretchy="false">[</mo><msub><mi>d</mi><mi>э</mi></msub><msub><mi>ε</mi><mi>к</mi></msub><mrow><mo>(</mo><mrow><msub><mi>f</mi><mn>1</mn></msub></mrow><mo>)</mo></mrow><mo>+</mo><msub><mi>d</mi><mi>к</mi></msub><msub><mi>ε</mi><mi>э</mi></msub><mrow><mo>(</mo><mrow><msub><mi>f</mi><mn>1</mn></msub></mrow><mo>)</mo></mrow><mo stretchy="false">]</mo></mrow><mrow><mn>3</mn><msub><mi>ε</mi><mi>э</mi></msub><mrow><mo>(</mo><mrow><msub><mi>f</mi><mn>1</mn></msub></mrow><mo>)</mo></mrow><msub><mi>ε</mi><mi>к</mi></msub><mrow><mo>(</mo><mrow><msub><mi>f</mi><mn>1</mn></msub></mrow><mo>)</mo></mrow><msub><mi>С</mi><mrow><mi>п</mi><mi>п</mi></mrow></msub><mrow><mo>(</mo><mrow><msub><mi>f</mi><mn>1</mn></msub></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow></mfrac><mo stretchy="false">]</mo><mtext>             </mtext><mrow><mo>(</mo><mrow><mtext>11</mtext></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow>
.
Так как после пропитки и сушки зазоры 8 и 9 (фиг.2Б) в контролируемой обмотке не изменились, и остались равны зазором 5 и 6 (фиг.2А) в непропитанной обмотке, то можно приравнять правую часть выражения (6), к правой части выражения (11), получим
<mtable columnalign="left"><mtr><mtd><mi>ε</mi><mo>*</mo><mrow><mo>(</mo><mrow><msub><mi>f</mi><mn>1</mn></msub></mrow><mo>)</mo></mrow><mo stretchy="false">[</mo><mfrac><mrow><mn>2</mn><mi>p</mi><mi>S</mi><msub><mi>ε</mi><mn>0</mn></msub><msub><mi>ε</mi><mi>э</mi></msub><mrow><mo>(</mo><mrow><msub><mi>f</mi><mn>1</mn></msub></mrow><mo>)</mo></mrow><msub><mi>ε</mi><mi>к</mi></msub><mrow><mo>(</mo><mrow><msub><mi>f</mi><mn>1</mn></msub></mrow><mo>)</mo></mrow><mo>−</mo><mn>3</mn><msub><mi>С</mi><mrow><mi>п</mi><mi>п</mi></mrow></msub><mrow><mo>(</mo><mrow><msub><mi>f</mi><mn>1</mn></msub></mrow><mo>)</mo></mrow><mo stretchy="false">[</mo><msub><mi>d</mi><mi>э</mi></msub><msub><mi>ε</mi><mi>к</mi></msub><mrow><mo>(</mo><mrow><msub><mi>f</mi><mn>1</mn></msub></mrow><mo>)</mo></mrow><mo>+</mo><msub><mi>d</mi><mi>к</mi></msub><msub><mi>ε</mi><mi>э</mi></msub><mrow><mo>(</mo><mrow><msub><mi>f</mi><mn>1</mn></msub></mrow><mo>)</mo></mrow><mo stretchy="false">]</mo></mrow><mrow><mn>3</mn><msub><mi>ε</mi><mi>э</mi></msub><mrow><mo>(</mo><mrow><msub><mi>f</mi><mn>1</mn></msub></mrow><mo>)</mo></mrow><msub><mi>ε</mi><mi>к</mi></msub><mrow><mo>(</mo><mrow><msub><mi>f</mi><mn>1</mn></msub></mrow><mo>)</mo></mrow><msub><mi>С</mi><mrow><mi>п</mi><mi>п</mi></mrow></msub><mrow><mo>(</mo><mrow><msub><mi>f</mi><mn>1</mn></msub></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow></mfrac><mo stretchy="false">]</mo><mo>=</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mo>=</mo><mfrac><mrow><mn>2</mn><mi>p</mi><mi>S</mi><msub><mi>ε</mi><mn>0</mn></msub><msub><mi>ε</mi><mi>э</mi></msub><mrow><mo>(</mo><mrow><msub><mi>f</mi><mn>1</mn></msub></mrow><mo>)</mo></mrow><msub><mi>ε</mi><mi>к</mi></msub><mrow><mo>(</mo><mrow><msub><mi>f</mi><mn>1</mn></msub></mrow><mo>)</mo></mrow><mo>−</mo><mn>3</mn><msub><mi>С</mi><mrow><mi>д</mi><mi>п</mi></mrow></msub><mo stretchy="false">[</mo><msub><mi>d</mi><mi>э</mi></msub><msub><mi>ε</mi><mi>к</mi></msub><mrow><mo>(</mo><mrow><msub><mi>f</mi><mn>1</mn></msub></mrow><mo>)</mo></mrow><mo>+</mo><msub><mi>d</mi><mi>к</mi></msub><msub><mi>ε</mi><mi>э</mi></msub><mrow><mo>(</mo><mrow><msub><mi>f</mi><mn>1</mn></msub></mrow><mo>)</mo></mrow><mo stretchy="false">]</mo></mrow><mrow><mn>3</mn><msub><mi>ε</mi><mi>э</mi></msub><mrow><mo>(</mo><mrow><msub><mi>f</mi><mn>1</mn></msub></mrow><mo>)</mo></mrow><msub><mi>ε</mi><mi>к</mi></msub><mrow><mo>(</mo><mrow><msub><mi>f</mi><mn>1</mn></msub></mrow><mo>)</mo></mrow><msub><mi>С</mi><mrow><mi>д</mi><mi>п</mi></mrow></msub><mrow><mo>(</mo><mrow><msub><mi>f</mi><mn>1</mn></msub></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow></mfrac><mtext>                      </mtext><mrow><mo>(</mo><mrow><mtext>12</mtext></mrow><mo>)</mo></mrow></mtd></mtr></mtable>
,
1
Из соотношения (12), ε*(f) и, преобразовав полученное выражение, запишем
<mrow><mi>ε</mi><mo>*</mo><mrow><mo>(</mo><mrow><msub><mi>f</mi><mn>1</mn></msub></mrow><mo>)</mo></mrow><mo>=</mo><mfrac><mrow><msub><mi>С</mi><mrow><mi>п</mi><mi>п</mi></mrow></msub><mrow><mo>(</mo><mrow><msub><mi>f</mi><mn>1</mn></msub></mrow><mo>)</mo></mrow><mo stretchy="false">[</mo><msub><mi>С</mi><mrow><mi>э</mi><mi>к</mi><mi>в</mi></mrow></msub><mrow><mo>(</mo><mrow><msub><mi>f</mi><mn>1</mn></msub></mrow><mo>)</mo></mrow><mo>−</mo><msub><mi>С</mi><mrow><mi>д</mi><mi>п</mi></mrow></msub><mrow><mo>(</mo><mrow><msub><mi>f</mi><mn>1</mn></msub></mrow><mo>)</mo></mrow><mo stretchy="false">]</mo></mrow><mrow><msub><mi>С</mi><mrow><mi>д</mi><mi>п</mi></mrow></msub><mrow><mo>(</mo><mrow><msub><mi>f</mi><mn>1</mn></msub></mrow><mo>)</mo></mrow><mo stretchy="false">[</mo><msub><mi>С</mi><mrow><mi>э</mi><mi>к</mi><mi>в</mi></mrow></msub><mrow><mo>(</mo><mrow><msub><mi>f</mi><mn>1</mn></msub></mrow><mo>)</mo></mrow><mo>−</mo><msub><mi>С</mi><mrow><mi>п</mi><mi>п</mi></mrow></msub><mrow><mo>(</mo><mrow><msub><mi>f</mi><mn>1</mn></msub></mrow><mo>)</mo></mrow><mo stretchy="false">]</mo></mrow></mfrac><mtext>                                            </mtext><mrow><mo>(</mo><mrow><mtext>13</mtext></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow>
,
<mrow><msub><mi>С</mi><mrow><mi>э</mi><mi>к</mi><mi>в</mi></mrow></msub><mo>=</mo><mfrac><mrow><mn>2</mn><mi>p</mi><mi>S</mi><msub><mi>ε</mi><mn>0</mn></msub><msub><mi>ε</mi><mi>э</mi></msub><mrow><mo>(</mo><mrow><msub><mi>f</mi><mn>1</mn></msub></mrow><mo>)</mo></mrow><msub><mi>ε</mi><mi>к</mi></msub><mrow><mo>(</mo><mrow><msub><mi>f</mi><mn>1</mn></msub></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow><mrow><mn>3</mn><mo stretchy="false">[</mo><msub><mi>d</mi><mi>э</mi></msub><msub><mi>ε</mi><mi>к</mi></msub><mrow><mo>(</mo><mrow><msub><mi>f</mi><mn>1</mn></msub></mrow><mo>)</mo></mrow><mo>+</mo><msub><mi>d</mi><mi>к</mi></msub><msub><mi>ε</mi><mi>э</mi></msub><mrow><mo>(</mo><mrow><msub><mi>f</mi><mn>1</mn></msub></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow></mfrac><mtext>       </mtext><mrow><mo>(</mo><mrow><mtext>14</mtext></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow>
1
где
- эквивалентная емкость последовательно соединенных емкостей эмали и корпусной изоляции на частоте f.
пр
Выразим из соотношения (8) коэффициент пропитки К, получим
<mrow><msub><mi>К</mi><mrow><mi>п</mi><mi>р</mi></mrow></msub><mo>=</mo><mfrac><mrow><mi>ln</mi><mi>ε</mi><mo>*</mo><mrow><mo>(</mo><mrow><msub><mi>f</mi><mn>1</mn></msub></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow><mrow><mi>ln</mi><mi>ε</mi><mo>*</mo><mrow><mo>(</mo><mrow><msub><mi>f</mi><mn>1</mn></msub></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow></mfrac><mtext>                                   </mtext><mrow><mo>(</mo><mrow><mtext>15</mtext></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow>
,
1
Подставив в выражение (15) значение ε*(f) из соотношения (13) получим
<mrow><msub><mi>К</mi><mrow><mi>п</mi><mi>р</mi></mrow></msub><mo>=</mo><mfrac><mn>1</mn><mrow><mi>ln</mi><msub><mi>ε</mi><mrow><mi>п</mi><mi>с</mi></mrow></msub><mrow><mo>(</mo><mrow><msub><mi>f</mi><mn>1</mn></msub></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow></mfrac><mo>×</mo><mi>ln</mi><mfrac><mrow><msub><mi>C</mi><mrow><mi>п</mi><mi>п</mi></mrow></msub><mrow><mo>(</mo><mrow><msub><mi>f</mi><mn>1</mn></msub></mrow><mo>)</mo></mrow><mo stretchy="false">[</mo><msub><mi>С</mi><mrow><mi>э</mi><mi>к</mi><mi>в</mi></mrow></msub><mrow><mo>(</mo><mrow><msub><mi>f</mi><mn>1</mn></msub></mrow><mo>)</mo></mrow><mo>−</mo><msub><mi>С</mi><mrow><mi>д</mi><mi>п</mi></mrow></msub><mrow><mo>(</mo><mrow><msub><mi>f</mi><mn>1</mn></msub></mrow><mo>)</mo></mrow><mo stretchy="false">]</mo></mrow><mrow><msub><mi>С</mi><mrow><mi>д</mi><mi>п</mi></mrow></msub><mrow><mo>(</mo><mrow><msub><mi>f</mi><mn>1</mn></msub></mrow><mo>)</mo></mrow><mo stretchy="false">[</mo><msub><mi>С</mi><mrow><mi>э</mi><mi>к</mi><mi>в</mi></mrow></msub><mrow><mo>(</mo><mrow><msub><mi>f</mi><mn>1</mn></msub></mrow><mo>)</mo></mrow><mo>−</mo><msub><mi>С</mi><mrow><mi>п</mi><mi>п</mi></mrow></msub><mrow><mo>(</mo><mrow><msub><mi>f</mi><mn>1</mn></msub></mrow><mo>)</mo></mrow><mo stretchy="false">]</mo></mrow></mfrac><mtext>                             </mtext><mrow><mo>(</mo><mrow><mtext>16</mtext></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow>
.
2
Произведя аналогичные преобразования для емкостей контролируемой обмотки на частоте электромагнитного поля f можно показать, что
<mrow><msub><mi>К</mi><mrow><mi>п</mi><mi>р</mi></mrow></msub><mo>=</mo><mfrac><mn>1</mn><mrow><mi>ln</mi><msub><mi>ε</mi><mrow><mi>п</mi><mi>с</mi></mrow></msub><mrow><mo>(</mo><mrow><msub><mi>f</mi><mn>2</mn></msub></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow></mfrac><mo>×</mo><mi>ln</mi><mfrac><mrow><msub><mi>C</mi><mrow><mi>п</mi><mi>п</mi></mrow></msub><mrow><mo>(</mo><mrow><msub><mi>f</mi><mn>2</mn></msub></mrow><mo>)</mo></mrow><mo stretchy="false">[</mo><msub><mi>С</mi><mrow><mi>э</mi><mi>к</mi><mi>в</mi></mrow></msub><mrow><mo>(</mo><mrow><msub><mi>f</mi><mn>2</mn></msub></mrow><mo>)</mo></mrow><mo>−</mo><msub><mi>С</mi><mrow><mi>д</mi><mi>п</mi></mrow></msub><mrow><mo>(</mo><mrow><msub><mi>f</mi><mn>2</mn></msub></mrow><mo>)</mo></mrow><mo stretchy="false">]</mo></mrow><mrow><msub><mi>С</mi><mrow><mi>д</mi><mi>п</mi></mrow></msub><mrow><mo>(</mo><mrow><msub><mi>f</mi><mn>2</mn></msub></mrow><mo>)</mo></mrow><mo stretchy="false">[</mo><msub><mi>С</mi><mrow><mi>э</mi><mi>к</mi><mi>в</mi></mrow></msub><mrow><mo>(</mo><mrow><msub><mi>f</mi><mn>2</mn></msub></mrow><mo>)</mo></mrow><mo>−</mo><msub><mi>С</mi><mrow><mi>п</mi><mi>п</mi></mrow></msub><mrow><mo>(</mo><mrow><msub><mi>f</mi><mn>2</mn></msub></mrow><mo>)</mo></mrow><mo stretchy="false">]</mo></mrow></mfrac><mtext>                             </mtext><mrow><mo>(</mo><mrow><mtext>17</mtext></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow>
Так как значение коэффициента пропитки должно оставаться неизменным, независимо от того на какой частоте измерения производились измерения соответствующих параметров обмотки, то можно приравнять правые и левые части выражений (16) и (17), получим
<mrow><mfrac><mn>1</mn><mrow><mi>ln</mi><msub><mi>ε</mi><mrow><mi>п</mi><mi>с</mi></mrow></msub><mrow><mo>(</mo><mrow><msub><mi>f</mi><mn>1</mn></msub></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow></mfrac><mo>×</mo><mi>ln</mi><mfrac><mrow><msub><mi>C</mi><mrow><mi>п</mi><mi>п</mi></mrow></msub><mrow><mo>(</mo><mrow><msub><mi>f</mi><mn>1</mn></msub></mrow><mo>)</mo></mrow><mo stretchy="false">[</mo><msub><mi>С</mi><mrow><mi>э</mi><mi>к</mi><mi>в</mi></mrow></msub><mrow><mo>(</mo><mrow><msub><mi>f</mi><mn>1</mn></msub></mrow><mo>)</mo></mrow><mo>−</mo><msub><mi>С</mi><mrow><mi>д</mi><mi>п</mi></mrow></msub><mrow><mo>(</mo><mrow><msub><mi>f</mi><mn>1</mn></msub></mrow><mo>)</mo></mrow><mo stretchy="false">]</mo></mrow><mrow><msub><mi>С</mi><mrow><mi>д</mi><mi>п</mi></mrow></msub><mrow><mo>(</mo><mrow><msub><mi>f</mi><mn>1</mn></msub></mrow><mo>)</mo></mrow><mo stretchy="false">[</mo><msub><mi>С</mi><mrow><mi>э</mi><mi>к</mi><mi>в</mi></mrow></msub><mrow><mo>(</mo><mrow><msub><mi>f</mi><mn>1</mn></msub></mrow><mo>)</mo></mrow><mo>−</mo><msub><mi>С</mi><mrow><mi>п</mi><mi>п</mi></mrow></msub><mrow><mo>(</mo><mrow><msub><mi>f</mi><mn>1</mn></msub></mrow><mo>)</mo></mrow><mo stretchy="false">]</mo></mrow></mfrac><mo>=</mo><mfrac><mn>1</mn><mrow><mi>ln</mi><msub><mi>ε</mi><mrow><mi>п</mi><mi>с</mi></mrow></msub><mrow><mo>(</mo><mrow><msub><mi>f</mi><mn>2</mn></msub></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow></mfrac><mo>×</mo><mi>ln</mi><mfrac><mrow><msub><mi>C</mi><mrow><mi>п</mi><mi>п</mi></mrow></msub><mrow><mo>(</mo><mrow><msub><mi>f</mi><mn>2</mn></msub></mrow><mo>)</mo></mrow><mo stretchy="false">[</mo><msub><mi>С</mi><mrow><mi>э</mi><mi>к</mi><mi>в</mi></mrow></msub><mrow><mo>(</mo><mrow><msub><mi>f</mi><mn>2</mn></msub></mrow><mo>)</mo></mrow><mo>−</mo><msub><mi>С</mi><mrow><mi>д</mi><mi>п</mi></mrow></msub><mrow><mo>(</mo><mrow><msub><mi>f</mi><mn>2</mn></msub></mrow><mo>)</mo></mrow><mo stretchy="false">]</mo></mrow><mrow><msub><mi>С</mi><mrow><mi>д</mi><mi>п</mi></mrow></msub><mrow><mo>(</mo><mrow><msub><mi>f</mi><mn>2</mn></msub></mrow><mo>)</mo></mrow><mo stretchy="false">[</mo><msub><mi>С</mi><mrow><mi>э</mi><mi>к</mi><mi>в</mi></mrow></msub><mrow><mo>(</mo><mrow><msub><mi>f</mi><mn>2</mn></msub></mrow><mo>)</mo></mrow><mo>−</mo><msub><mi>С</mi><mrow><mi>п</mi><mi>п</mi></mrow></msub><mrow><mo>(</mo><mrow><msub><mi>f</mi><mn>2</mn></msub></mrow><mo>)</mo></mrow><mo stretchy="false">]</mo></mrow></mfrac><mtext>      </mtext><mrow><mo>(</mo><mrow><mtext>18</mtext></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow>
Из формулы (18) следует
<mtable columnalign="left"><mtr><mtd><mfrac><mrow><mi>ln</mi><mi>ε</mi><mrow><mo>(</mo><mrow><msub><mi>f</mi><mn>2</mn></msub></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow><mrow><mi>ln</mi><mi>ε</mi><mrow><mo>(</mo><mrow><msub><mi>f</mi><mn>1</mn></msub></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow></mfrac><mo>{</mo><mi>ln</mi><msub><mi>C</mi><mrow><mi>п</mi><mi>п</mi></mrow></msub><mrow><mo>(</mo><mrow><msub><mi>f</mi><mn>1</mn></msub></mrow><mo>)</mo></mrow><mo>+</mo><mi>ln</mi><mo stretchy="false">[</mo><msub><mi>C</mi><mrow><mi>э</mi><mi>к</mi><mi>в</mi></mrow></msub><mrow><mo>(</mo><mrow><msub><mi>f</mi><mn>1</mn></msub></mrow><mo>)</mo></mrow><mo>−</mo><msub><mi>С</mi><mrow><mi>д</mi><mi>п</mi></mrow></msub><mrow><mo>(</mo><mrow><msub><mi>f</mi><mn>1</mn></msub></mrow><mo>)</mo></mrow><mo stretchy="false">]</mo><mo>−</mo><mi>ln</mi><msub><mi>С</mi><mrow><mi>д</mi><mi>п</mi></mrow></msub><mrow><mo>(</mo><mrow><msub><mi>f</mi><mn>1</mn></msub></mrow><mo>)</mo></mrow><mo>−</mo><mi>ln</mi><mo stretchy="false">[</mo><msub><mi>C</mi><mrow><mi>э</mi><mi>к</mi><mi>в</mi></mrow></msub><mrow><mo>(</mo><mrow><msub><mi>f</mi><mn>1</mn></msub></mrow><mo>)</mo></mrow><mo>−</mo><msub><mi>С</mi><mrow><mi>п</mi><mi>п</mi></mrow></msub><mrow><mo>(</mo><mrow><msub><mi>f</mi><mn>1</mn></msub></mrow><mo>)</mo></mrow><mo stretchy="false">]</mo><mo>}</mo><mo>=</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mo>=</mo><mi>ln</mi><msub><mi>C</mi><mrow><mi>п</mi><mi>п</mi></mrow></msub><mrow><mo>(</mo><mrow><msub><mi>f</mi><mn>2</mn></msub></mrow><mo>)</mo></mrow><mo>+</mo><mi>ln</mi><mo stretchy="false">[</mo><msub><mi>C</mi><mrow><mi>э</mi><mi>к</mi><mi>в</mi></mrow></msub><mrow><mo>(</mo><mrow><msub><mi>f</mi><mn>2</mn></msub></mrow><mo>)</mo></mrow><mo>−</mo><msub><mi>С</mi><mrow><mi>д</mi><mi>п</mi></mrow></msub><mrow><mo>(</mo><mrow><msub><mi>f</mi><mn>2</mn></msub></mrow><mo>)</mo></mrow><mo stretchy="false">]</mo><mo>−</mo><mi>ln</mi><msub><mi>С</mi><mrow><mi>д</mi><mi>п</mi></mrow></msub><mrow><mo>(</mo><mrow><msub><mi>f</mi><mn>2</mn></msub></mrow><mo>)</mo></mrow><mo>−</mo><mi>ln</mi><mo stretchy="false">[</mo><msub><mi>C</mi><mrow><mi>э</mi><mi>к</mi><mi>в</mi></mrow></msub><mrow><mo>(</mo><mrow><msub><mi>f</mi><mn>2</mn></msub></mrow><mo>)</mo></mrow><mo>−</mo><msub><mi>С</mi><mrow><mi>п</mi><mi>п</mi></mrow></msub><mrow><mo>(</mo><mrow><msub><mi>f</mi><mn>2</mn></msub></mrow><mo>)</mo></mrow><mo stretchy="false">]</mo><mo>.</mo><mtext>                  </mtext><mrow><mo>(</mo><mrow><mtext>19</mtext></mrow><mo>)</mo></mrow></mtd></mtr></mtable>
<mrow><mfrac><mrow><mi>ln</mi><msub><mi>ε</mi><mrow><mi>п</mi><mi>с</mi></mrow></msub><mrow><mo>(</mo><mrow><msub><mi>f</mi><mn>2</mn></msub></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow><mrow><mi>ln</mi><msub><mi>ε</mi><mrow><mi>п</mi><mi>с</mi></mrow></msub><mrow><mo>(</mo><mrow><msub><mi>f</mi><mn>1</mn></msub></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow></mfrac><mo>=</mo><mfrac><mrow><mi>lg</mi><msub><mi>ε</mi><mrow><mi>п</mi><mi>с</mi></mrow></msub><mrow><mo>(</mo><mrow><msub><mi>f</mi><mn>2</mn></msub></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow><mrow><mi>lg</mi><msub><mi>ε</mi><mrow><mi>п</mi><mi>с</mi></mrow></msub><mrow><mo>(</mo><mrow><msub><mi>f</mi><mn>1</mn></msub></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow></mfrac><mtext>    </mtext><mrow><mo>(</mo><mrow><mtext>20</mtext></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow>
Так как натуральный логарифм связан с десятичным логарифмом соотношением lnN=a×lgN, где а≅2,30259 - постоянная величина, то справедливо равенство
.
<mrow><mfrac><mrow><mi>lg</mi><msub><mi>ε</mi><mrow><mi>п</mi><mi>с</mi></mrow></msub><mrow><mo>(</mo><mrow><msub><mi>f</mi><mn>2</mn></msub></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow><mrow><mi>lg</mi><msub><mi>ε</mi><mrow><mi>п</mi><mi>с</mi></mrow></msub><mrow><mo>(</mo><mrow><msub><mi>f</mi><mn>1</mn></msub></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow></mfrac></mrow>
Выразим из формулы (19) с учетом формулы (20) отношение
<mrow><mfrac><mrow><mi>lg</mi><msub><mi>ε</mi><mrow><mi>п</mi><mi>с</mi></mrow></msub><mrow><mo>(</mo><mrow><msub><mi>f</mi><mn>2</mn></msub></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow><mrow><mi>lg</mi><msub><mi>ε</mi><mrow><mi>п</mi><mi>с</mi></mrow></msub><mrow><mo>(</mo><mrow><msub><mi>f</mi><mn>1</mn></msub></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow></mfrac><mo>=</mo><mfrac><mrow><mi>ln</mi><msub><mi>C</mi><mrow><mi>п</mi><mi>п</mi></mrow></msub><mrow><mo>(</mo><mrow><msub><mi>f</mi><mn>2</mn></msub></mrow><mo>)</mo></mrow><mo>+</mo><mi>ln</mi><mo stretchy="false">[</mo><msub><mi>C</mi><mrow><mi>э</mi><mi>к</mi><mi>в</mi></mrow></msub><mrow><mo>(</mo><mrow><msub><mi>f</mi><mn>2</mn></msub></mrow><mo>)</mo></mrow><mo>−</mo><msub><mi>C</mi><mrow><mi>д</mi><mi>п</mi></mrow></msub><mrow><mo>(</mo><mrow><msub><mi>f</mi><mn>2</mn></msub></mrow><mo>)</mo></mrow><mo stretchy="false">]</mo><mo>−</mo><mi>ln</mi><msub><mi>C</mi><mrow><mi>д</mi><mi>п</mi></mrow></msub><mrow><mo>(</mo><mrow><msub><mi>f</mi><mn>2</mn></msub></mrow><mo>)</mo></mrow><mo>−</mo><mi>ln</mi><mo stretchy="false">[</mo><msub><mi>C</mi><mrow><mi>э</mi><mi>к</mi><mi>в</mi></mrow></msub><mrow><mo>(</mo><mrow><msub><mi>f</mi><mn>2</mn></msub></mrow><mo>)</mo></mrow><mo>−</mo><msub><mi>C</mi><mrow><mi>п</mi><mi>п</mi></mrow></msub><mrow><mo>(</mo><mrow><msub><mi>f</mi><mn>2</mn></msub></mrow><mo>)</mo></mrow><mo stretchy="false">]</mo></mrow><mrow><mi>ln</mi><msub><mi>C</mi><mrow><mi>п</mi><mi>п</mi></mrow></msub><mrow><mo>(</mo><mrow><msub><mi>f</mi><mn>1</mn></msub></mrow><mo>)</mo></mrow><mo>+</mo><mi>ln</mi><mo stretchy="false">[</mo><msub><mi>C</mi><mrow><mi>э</mi><mi>к</mi><mi>в</mi></mrow></msub><mrow><mo>(</mo><mrow><msub><mi>f</mi><mn>1</mn></msub></mrow><mo>)</mo></mrow><mo>−</mo><msub><mi>C</mi><mrow><mi>д</mi><mi>п</mi></mrow></msub><mrow><mo>(</mo><mrow><msub><mi>f</mi><mn>1</mn></msub></mrow><mo>)</mo></mrow><mo stretchy="false">]</mo><mo>−</mo><mi>ln</mi><msub><mi>C</mi><mrow><mi>д</mi><mi>п</mi></mrow></msub><mrow><mo>(</mo><mrow><msub><mi>f</mi><mn>1</mn></msub></mrow><mo>)</mo></mrow><mo>−</mo><mi>ln</mi><mo stretchy="false">[</mo><msub><mi>C</mi><mrow><mi>э</mi><mi>к</mi><mi>в</mi></mrow></msub><mrow><mo>(</mo><mrow><msub><mi>f</mi><mn>1</mn></msub></mrow><mo>)</mo></mrow><mo>−</mo><msub><mi>C</mi><mrow><mi>п</mi><mi>п</mi></mrow></msub><mrow><mo>(</mo><mrow><msub><mi>f</mi><mn>1</mn></msub></mrow><mo>)</mo></mrow><mo stretchy="false">]</mo></mrow></mfrac><mtext>     </mtext><mrow><mo>(</mo><mrow><mtext>21</mtext></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow>
.
1
2
дп
1
дп
2
пп
1
пп
2
э
1
э
2
к
1
к
2
1
2
экв
1
экв
2
<mrow><mfrac><mrow><mi>lg</mi><msub><mi>ε</mi><mrow><mi>п</mi><mi>с</mi></mrow></msub><mrow><mo>(</mo><mrow><msub><mi>f</mi><mn>2</mn></msub></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow><mrow><mi>lg</mi><msub><mi>ε</mi><mrow><mi>п</mi><mi>с</mi></mrow></msub><mrow><mo>(</mo><mrow><msub><mi>f</mi><mn>1</mn></msub></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow></mfrac></mrow>
Таким образом, измерив емкость контролируемой обмотки относительно корпуса на двух выбранных частотах f и f до пропитки C(f), C(f) и после пропитки и сушки C(f) C(f), а также измерив значения диэлектрических проницаемостей эмалевой ε(f), ε(f) корпусной изоляции ε(f), ε(f) на тех же упомянутых частотах f и f, и вычислив из конструктивных обмоточных данных величины С(f) и С(f) можно рассчитать по выражению (21) отношение
и по графику, приведенному на фиг.4 определить степень высушенности каждой контролируемой обмотки.
э
1
э
2
к
1
к
2
1
2
экв
Следует отметить, что при контроле любых однотипных обмоток однотипных обмоток величины ε(f), ε(f), ε(f), ε(f) измеряются лишь один раз на тех же упомянутых частотах f и f, и также один раз рассчитываются из конструктивных обмоточных данных величины C. После этого у всех контролируемых обмоток измеряются емкости относительно корпуса на двух выбранных частотах до пропитки и после нее, и затем, используя соотношение (21) и график, приведенный на фиг.4, определяют степень высушенности пропиточного состава в каждой контролируемой обмотке.
1
2
э
1
э
2
э
к
1
к
2
к
дп
1
дп
2
дп
экв
1
экв
2
экв
Если значения диэлектрических проницаемостей эмали и корпусной изоляции на двух выбранных частотах f и f одинаковы, т.е. ε(f)=ε(f)=ε, ε(f)=ε(f)=ε, что наиболее часто распространено на практике, тогда также равны друг другу величины емкости обмоток относительно корпуса до пропитки, измеренные на упомянутых частотах С(f)=С(f)=С, и равны друг другу величины С(f)=С(f)=С.
1
2
э
1
э
2
э
к
1
к
2
к
В этом случае отпадает необходимость измерять емкость каждой контролируемой обмотки до пропитки дважды на каждой из выбранных частот f и f, а достаточно измерить упомянутую емкость только на одной из выбранных частот. При равенстве ε(f)=ε(f)=ε, ε(f)=ε(f)=ε существенно упрощается и формула (21) Которую можно записать в виде
<mtable columnalign="left"><mtr><mtd><mfrac><mrow><mi>lg</mi><msub><mi>ε</mi><mrow><mi>п</mi><mi>с</mi></mrow></msub><mrow><mo>(</mo><mrow><msub><mi>f</mi><mn>2</mn></msub></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow><mrow><mi>lg</mi><msub><mi>ε</mi><mrow><mi>п</mi><mi>с</mi></mrow></msub><mrow><mo>(</mo><mrow><msub><mi>f</mi><mn>1</mn></msub></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow></mfrac><mo>=</mo><mfrac><mrow><mi>ln</mi><msub><mi>C</mi><mrow><mi>п</mi><mi>п</mi></mrow></msub><mrow><mo>(</mo><mrow><msub><mi>f</mi><mn>2</mn></msub></mrow><mo>)</mo></mrow><mo>+</mo><mi>ln</mi><mo stretchy="false">(</mo><msub><mi>C</mi><mrow><mi>э</mi><mi>к</mi><mi>в</mi></mrow></msub><mo>−</mo><msub><mi>C</mi><mrow><mi>д</mi><mi>п</mi></mrow></msub><mo stretchy="false">)</mo><mo>−</mo><mi>ln</mi><msub><mi>C</mi><mrow><mi>д</mi><mi>п</mi></mrow></msub><mo stretchy="false">)</mo><mo>−</mo><mi>ln</mi><mo stretchy="false">[</mo><msub><mi>C</mi><mrow><mi>э</mi><mi>к</mi><mi>в</mi></mrow></msub><mo>−</mo><msub><mi>C</mi><mrow><mi>п</mi><mi>п</mi></mrow></msub><mrow><mo>(</mo><mrow><msub><mi>f</mi><mn>2</mn></msub></mrow><mo>)</mo></mrow><mo stretchy="false">]</mo></mrow><mrow><mi>ln</mi><msub><mi>C</mi><mrow><mi>п</mi><mi>п</mi></mrow></msub><mrow><mo>(</mo><mrow><msub><mi>f</mi><mn>1</mn></msub></mrow><mo>)</mo></mrow><mo>+</mo><mi>ln</mi><mo stretchy="false">(</mo><msub><mi>C</mi><mrow><mi>э</mi><mi>к</mi><mi>в</mi></mrow></msub><mo>−</mo><msub><mi>C</mi><mrow><mi>д</mi><mi>п</mi></mrow></msub><mo stretchy="false">)</mo><mo>−</mo><mi>ln</mi><msub><mi>C</mi><mrow><mi>д</mi><mi>п</mi></mrow></msub><mo stretchy="false">)</mo><mo>−</mo><mi>ln</mi><mo stretchy="false">[</mo><msub><mi>C</mi><mrow><mi>э</mi><mi>к</mi><mi>в</mi></mrow></msub><mo>−</mo><msub><mi>C</mi><mrow><mi>п</mi><mi>п</mi></mrow></msub><mrow><mo>(</mo><mrow><msub><mi>f</mi><mn>1</mn></msub></mrow><mo>)</mo></mrow><mo stretchy="false">]</mo></mrow></mfrac><mo>=</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mo>=</mo><mfrac><mrow><mi>ln</mi><msub><mi>C</mi><mrow><mi>п</mi><mi>п</mi></mrow></msub><mrow><mo>(</mo><mrow><msub><mi>f</mi><mn>2</mn></msub></mrow><mo>)</mo></mrow><mo>−</mo><mi>ln</mi><mo stretchy="false">[</mo><msub><mi>C</mi><mrow><mi>э</mi><mi>к</mi><mi>в</mi></mrow></msub><mo>−</mo><msub><mi>C</mi><mrow><mi>п</mi><mi>п</mi></mrow></msub><mrow><mo>(</mo><mrow><msub><mi>f</mi><mn>2</mn></msub></mrow><mo>)</mo></mrow><mo stretchy="false">]</mo><mo>+</mo><mi>A</mi></mrow><mrow><mi>ln</mi><msub><mi>C</mi><mrow><mi>п</mi><mi>п</mi></mrow></msub><mrow><mo>(</mo><mrow><msub><mi>f</mi><mn>1</mn></msub></mrow><mo>)</mo></mrow><mo>−</mo><mi>ln</mi><mo stretchy="false">[</mo><msub><mi>C</mi><mrow><mi>э</mi><mi>к</mi><mi>в</mi></mrow></msub><mo>−</mo><msub><mi>C</mi><mrow><mi>п</mi><mi>п</mi></mrow></msub><mrow><mo>(</mo><mrow><msub><mi>f</mi><mn>1</mn></msub></mrow><mo>)</mo></mrow><mo stretchy="false">]</mo><mo>+</mo><mi>A</mi></mrow></mfrac><mtext>                                                </mtext><mrow><mo>(</mo><mrow><mtext>22</mtext></mrow><mo>)</mo></mrow></mtd></mtr></mtable>
,
<mrow><mi>A</mi><mo>=</mo><mi>ln</mi><mrow><mo>(</mo><mrow><msub><mi>C</mi><mrow><mi>э</mi><mi>к</mi><mi>в</mi></mrow></msub><mo>−</mo><msub><mi>С</mi><mrow><mi>д</mi><mi>п</mi></mrow></msub></mrow><mo>)</mo></mrow><mo>−</mo><mi>ln</mi><msub><mi>C</mi><mrow><mi>д</mi><mi>п</mi></mrow></msub><mo>=</mo><mi>ln</mi><mfrac><mrow><msub><mi>C</mi><mrow><mi>э</mi><mi>к</mi><mi>в</mi></mrow></msub><mo>−</mo><msub><mi>С</mi><mrow><mi>д</mi><mi>п</mi></mrow></msub></mrow><mrow><msub><mi>С</mi><mrow><mi>д</mi><mi>п</mi></mrow></msub></mrow></mfrac></mrow>
где
Пример. По заявляемому способу осуществлялся контроль степени отверждения пропиточного состава в 3-х пропитанных обмотках статоров двигателя типа 4А112М. Обмотки статоров пропитывались струйным методом компаундом КП-34, и после пропитки сушились.
1
2
пс
1
пс
2
1
2
<mrow><mfrac><mrow><mi>lg</mi><msub><mi>ε</mi><mrow><mi>п</mi><mi>с</mi></mrow></msub><mrow><mo>(</mo><mrow><msub><mi>f</mi><mn>2</mn></msub></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow><mrow><mi>lg</mi><msub><mi>ε</mi><mrow><mi>п</mi><mi>с</mi></mrow></msub><mrow><mo>(</mo><mrow><msub><mi>f</mi><mn>1</mn></msub></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow></mfrac></mrow>
Предварительно перед контролем подготавливали партию образцов компаунда КП-34 по ГОСТ 19007-73, с различными, отличающимися от образца к образцу, степенями высушенности, и у каждого из упомянутых образцов снимали зависимость диэлектрической проницаемости от частоты электромагнитного поля. Снятые зависимости приведены на фиг.3. Выбирали две частоты измерения: одну частоту f=1000 Гц, лежащую в дисперсионной области частотной зависимости компаунда КП-34, а вторую частоту f=10 кГц - в оптической области не отвержденного изоляционного пропиточного состава КП-34. Затем, после выбора двух частоты измерения, используя снятые для образцов частотные зависимости, строили график зависимости (фиг.4) степени высушенности пропиточного компаунда КП-34 от отношения диэлектрических проницаемостей
, где ε(f) ε(f) диэлектрические проницаемости пропиточного состава, измеренные на частотах f и f электромагнитного поля соответственно.
дп
1
дп
2
дп
1
дп
2
дп
э
1
э
2
э
к
1
к
2
к
экв
1
экв
2
экв
Затем у непропитанных обмоток измеряли емкости относительно корпуса на двух выбранных частотах C(f) и C(f), во всех случаях для каждой контролируемой обмотки одинаковыми, т.е. C(f)=C(f)=C. Выявленное равенство послужило основанием для того, чтобы считать, что для всех контролируемых обмоток справедливы равенства: ε(f)=ε(f)=ε, ε(f)=ε(f)=ε, и С(f)=С(f)=С. Полученные результаты показали, что для оценки степени отверждения пропиточного состава в каждой из контролируемых обмоток можно использовать формулу (22).
пп
1
пп
2
<mrow><mfrac><mrow><mi>lg</mi><msub><mi>ε</mi><mrow><mi>п</mi><mi>с</mi></mrow></msub><mrow><mo>(</mo><mrow><msub><mi>f</mi><mn>2</mn></msub></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow><mrow><mi>lg</mi><msub><mi>ε</mi><mrow><mi>п</mi><mi>с</mi></mrow></msub><mrow><mo>(</mo><mrow><msub><mi>f</mi><mn>1</mn></msub></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow></mfrac></mrow>
<mrow><mfrac><mrow><mi>lg</mi><msub><mi>ε</mi><mrow><mi>п</mi><mi>с</mi></mrow></msub><mrow><mo>(</mo><mrow><msub><mi>f</mi><mn>2</mn></msub></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow><mrow><mi>lg</mi><msub><mi>ε</mi><mrow><mi>п</mi><mi>с</mi></mrow></msub><mrow><mo>(</mo><mrow><msub><mi>f</mi><mn>1</mn></msub></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow></mfrac><mo>=</mo><mfrac><mrow><mi>ln</mi><msub><mi>C</mi><mrow><mi>п</mi><mi>п</mi></mrow></msub><mrow><mo>(</mo><mrow><msub><mi>f</mi><mn>2</mn></msub></mrow><mo>)</mo></mrow><mo>−</mo><mi>ln</mi><mo stretchy="false">[</mo><msub><mi>C</mi><mrow><mi>э</mi><mi>к</mi><mi>в</mi></mrow></msub><mo>−</mo><msub><mi>C</mi><mrow><mi>п</mi><mi>п</mi></mrow></msub><mrow><mo>(</mo><mrow><msub><mi>f</mi><mn>2</mn></msub></mrow><mo>)</mo></mrow><mo stretchy="false">]</mo><mo>+</mo><mi>A</mi></mrow><mrow><mi>ln</mi><msub><mi>C</mi><mrow><mi>п</mi><mi>п</mi></mrow></msub><mrow><mo>(</mo><mrow><msub><mi>f</mi><mn>1</mn></msub></mrow><mo>)</mo></mrow><mo>−</mo><mi>ln</mi><mo stretchy="false">[</mo><msub><mi>C</mi><mrow><mi>э</mi><mi>к</mi><mi>в</mi></mrow></msub><mo>−</mo><msub><mi>C</mi><mrow><mi>п</mi><mi>п</mi></mrow></msub><mrow><mo>(</mo><mrow><msub><mi>f</mi><mn>1</mn></msub></mrow><mo>)</mo></mrow><mo stretchy="false">]</mo><mo>+</mo><mi>A</mi></mrow></mfrac><mtext>            </mtext><mrow><mo>(</mo><mrow><mtext>22</mtext></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow>
Затем у каждой из контролируемых обмоток измеряли на выбранных двух частотах емкости относительно корпуса после их пропитки и сушки C(f) и C(f), и по результатам измерений вычисляли отношение
по формуле
,
<mrow><msub><mi>C</mi><mrow><mi>э</mi><mi>к</mi><mi>в</mi></mrow></msub><mrow><mo>(</mo><mrow><msub><mi>f</mi><mn>1</mn></msub></mrow><mo>)</mo></mrow><mo>=</mo><msub><mi>C</mi><mrow><mi>э</mi><mi>к</mi><mi>в</mi></mrow></msub><mrow><mo>(</mo><mrow><msub><mi>f</mi><mn>2</mn></msub></mrow><mo>)</mo></mrow><mo>=</mo><msub><mi>C</mi><mrow><mi>э</mi><mi>к</mi><mi>в</mi></mrow></msub><mo>=</mo><mfrac><mrow><mn>2</mn><mi>p</mi><mi>S</mi><msub><mi>ε</mi><mn>0</mn></msub><msub><mi>ε</mi><mi>э</mi></msub><msub><mi>ε</mi><mi>к</mi></msub></mrow><mrow><mn>3</mn><mo stretchy="false">[</mo><msub><mi>d</mi><mi>э</mi></msub><msub><mi>ε</mi><mi>к</mi></msub><mo>+</mo><msub><mi>d</mi><mi>к</mi></msub><msub><mi>ε</mi><mi>э</mi></msub><mo stretchy="false">]</mo></mrow></mfrac></mrow>
<mrow><msub><mi>С</mi><mrow><mi>э</mi><mi>к</mi><mi>в</mi></mrow></msub><mo>=</mo><mfrac><mrow><mn>2</mn><mi>p</mi><mi>S</mi><msub><mi>ε</mi><mn>0</mn></msub><msub><mi>ε</mi><mi>э</mi></msub><msub><mi>ε</mi><mi>к</mi></msub></mrow><mrow><mn>3</mn><mo stretchy="false">(</mo><msub><mi>d</mi><mi>э</mi></msub><msub><mi>ε</mi><mi>к</mi></msub><mo>+</mo><msub><mi>d</mi><mi>к</mi></msub><msub><mi>ε</mi><mi>э</mi></msub><mo stretchy="false">)</mo></mrow></mfrac><mo>=</mo><mfrac><mrow><mn>2</mn><mo>×</mo><mn>36</mn><mo>×</mo><mn>1,402</mn><mo>×</mo><msup><mrow><mn>10</mn></mrow><mrow><mo>−</mo><mn>2</mn></mrow></msup><mo>×</mo><mn>8,854187817</mn><mo>⋅</mo><msup><mrow><mn>10</mn></mrow><mrow><mo>−</mo><mn>12</mn></mrow></msup><mo>×</mo><mn>3,85</mn><mo>×</mo><mn>5,92</mn></mrow><mrow><mn>23,982</mn><mo>×</mo><msup><mrow><mn>10</mn></mrow><mrow><mo>−</mo><mn>3</mn></mrow></msup></mrow></mfrac><mo>=</mo><mn>8493,73</mn><mtext> </mtext><mi>п</mi><mi>Ф</mi></mrow>
1
2
0
э
1
2
к
1
2
э
к
экв
-2
2
-12
-3
-3
где
, - эквивалентные емкости последовательно соединенных емкостей эмали и корпусной изоляции контролируемой обмотки на частотах f и f электромагнитного поля соответственно, p=36 - количество пазов в магнитном сердечнике, в которые всыпана контролируемая часть обмотки; S=0,5375×10 м - площадь паза; ε=8,854187·10 электрическая постоянная; ε=3,85 - диэлектрическая проницаемость эмалевой пленки провода обмотки на частотах f и f электромагнитного поля; ε=5,92 - диэлектрические проницаемости корпусной изоляции на частотах f и f электромагнитного поля соответственно; d=0,7×10 м - толщина эмалевой изоляции провода; d=1×10 м - толщина корпусной изоляции. Расчетная постоянная величина C, которую использовали для оценки степени отверждения всех контролируемых обмоток, была равна
<mrow><mfrac><mrow><mi>lg</mi><msub><mi>ε</mi><mrow><mi>п</mi><mi>с</mi></mrow></msub><mrow><mo>(</mo><mrow><msub><mi>f</mi><mn>2</mn></msub></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow><mrow><mi>lg</mi><msub><mi>ε</mi><mrow><mi>п</mi><mi>с</mi></mrow></msub><mrow><mo>(</mo><mrow><msub><mi>f</mi><mn>1</mn></msub></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow></mfrac></mrow>
<mrow><mfrac><mrow><mi>lg</mi><msub><mi>ε</mi><mrow><mi>п</mi><mi>с</mi></mrow></msub><mrow><mo>(</mo><mrow><msub><mi>f</mi><mn>2</mn></msub></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow><mrow><mi>lg</mi><msub><mi>ε</mi><mrow><mi>п</mi><mi>с</mi></mrow></msub><mrow><mo>(</mo><mrow><msub><mi>f</mi><mn>1</mn></msub></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow></mfrac></mrow>
После чего по вычисленной величине
определяли из графика зависимости (фиг.4) степени высушенности пропиточного состава от отношения диэлектрических проницаемостей
степень высушенности пропиточного состава в каждой контролируемой обмотке.
<mrow><mfrac><mrow><mi>lg</mi><msub><mi>ε</mi><mrow><mi>п</mi><mi>с</mi></mrow></msub><mrow><mo>(</mo><mrow><msub><mi>f</mi><mn>2</mn></msub></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow><mrow><mi>lg</mi><msub><mi>ε</mi><mrow><mi>п</mi><mi>с</mi></mrow></msub><mrow><mo>(</mo><mrow><msub><mi>f</mi><mn>1</mn></msub></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow></mfrac><mo>=</mo><mfrac><mrow><mi>ln</mi><msub><mi>C</mi><mrow><mi>п</mi><mi>п</mi></mrow></msub><mrow><mo>(</mo><mrow><msub><mi>f</mi><mn>2</mn></msub></mrow><mo>)</mo></mrow><mo>−</mo><mi>ln</mi><mo stretchy="false">[</mo><msub><mi>C</mi><mrow><mi>э</mi><mi>к</mi><mi>в</mi></mrow></msub><mo>−</mo><msub><mi>C</mi><mrow><mi>п</mi><mi>п</mi></mrow></msub><mrow><mo>(</mo><mrow><msub><mi>f</mi><mn>2</mn></msub></mrow><mo>)</mo></mrow><mo stretchy="false">]</mo><mo>+</mo><mi>A</mi></mrow><mrow><mi>ln</mi><msub><mi>C</mi><mrow><mi>п</mi><mi>п</mi></mrow></msub><mrow><mo>(</mo><mrow><msub><mi>f</mi><mn>1</mn></msub></mrow><mo>)</mo></mrow><mo>−</mo><mi>ln</mi><mo stretchy="false">[</mo><msub><mi>C</mi><mrow><mi>э</mi><mi>к</mi><mi>в</mi></mrow></msub><mo>−</mo><msub><mi>C</mi><mrow><mi>п</mi><mi>п</mi></mrow></msub><mrow><mo>(</mo><mrow><msub><mi>f</mi><mn>1</mn></msub></mrow><mo>)</mo></mrow><mo stretchy="false">]</mo><mo>+</mo><mi>A</mi></mrow></mfrac></mrow>
Результаты измерений и расчетов сведены в таблицу 1.
Таблица 1
№
С<sub>дп</sub>, пФ
С<sub>пп</sub>(f<sub>1</sub>), пФ
С<sub>пп</sub>(f<sub>2</sub>), пФ
А
<maths num="49"><math display="block"><mrow><mfrac><mrow><mi>lg</mi><msub><mi>ε</mi><mrow><mi>п</mi><mi>с</mi></mrow></msub><mrow><mo>(</mo><mrow><msub><mi>f</mi><mn>2</mn></msub></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow><mrow><mi>lg</mi><msub><mi>ε</mi><mrow><mi>п</mi><mi>с</mi></mrow></msub><mrow><mo>(</mo><mrow><msub><mi>f</mi><mn>1</mn></msub></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow></mfrac></mrow></math><img file="00000049.tif" he="13" wi="19" img-content="undefined" img-format="tif" /></maths>
Степень высушенности
1
1660
2410
2241,9
1,415
0,796
5
2
1590
2380
2160,4
1,468
0,73
4
3
1630
2425
2255,3
1,438
0,8
5
Как следует из таблицы 1 все три обмотки имеют 4 или 5 степень высушенности, т.е. являются недосушенными, что является показателем их низкого качества. Поэтому для повышения качества обмоток нужно пересмотреть режимы и время их сушки.
Таким образом, заявляемый способ по сравнению со способом-прототипом существенно упрощен в реализации, так как не требует изготовления и применения для контроля стабилизатора тока, измерителя времени разогрева и измерителя приращения температуры обмоток в процессе их разогрева, а также исключает необходимость измерения собственной емкости обмоток на трех частотах с применением эталонной индуктивности.
Список использованной литературы
1. Материалы лакокрасочные. Метод определения времени и степени высыхания. ГОСТ 19007-73. Госстандарт России..
2. А.с. №1647473. Способ контроля отверждения пропитанной изоляции обмоток электрических машин. / Г.Б. Смирнов, С.Ш. Щерб, В.Ф. Дунаф. - Опубл. 07.05.91. Бюл. №17.
3. А.с. №1647776. Способ контроля отверждения пропитанной изоляции и устройство для его осуществления. / Г.В. Смирнов, В.Ф. Дунаф, А.Ю. Гладырев. - Опубл. 07.05.91. Бюл. №17. - (прототип).