Изучение магнитооптического эффекта Фарадея

ИЗУЧЕНИЕ МАГНИТООПТИЧЕСКОГО ЭФФЕКТА ФАРАДЕЯ И.Г. Дейнека, О.А. Шрамко, С.А. Тараканов Научный руководитель - д.т.н., профессор И.К. Мешковский

В работе изучается магнитооптический эффект Фарадея в образце магнитоактивного стекла, находящегося в однородном продольном магнитном поле. На основании данных, полученных с помощью созданной лабораторной установки, вычисляется постоянная Верде для исследуемого образца.

Введение

В современной науке и технике широко применяются оптические свойства веществ. В частности, большой интерес представляет магнитооптический эффект Фарадея, суть которого заключается в повороте плоскости поляризации луча света, проходящего через прозрачную среду, находящуюся в магнитном поле. Данное явление приобрело большое значение для физики полупроводников при измерениях эффективной массы носителей заряда. Эффект Фарадея используется при исследованиях степени однородности полупроводниковых пластин, имеющих целью отбраковку дефектных экземпляров. Это явление лежит в основе работы амплитудных и фазовых невзаимных элементов, а также большинства высокоточных оптических датчиков тока и магнитного поля.

Целями исследования являются изучение эффекта Фарадея в оптически активном стекле, измерение постоянной Верде для этого материала, получение навыков сборки и настройки оптических систем, проведения экспериментов и моделирования физических процессов. В результате работы собрана лабораторная установка, зарегистрировано влияние магнитного поля на распространяющееся в стекле излучение, произведено измерение угла поворота плоскости поляризации света и определена постоянная Верде используемого стекла.

Теоретическая часть

Основные свойства эффекта

Продольный магнитооптический эффект Фарадея заключается во вращении плоскости поляризации луча света, проходящего через прозрачную среду, находящуюся в магнитном поле. Показатели преломления для лево- и для правоциркулярного света при наличии магнитного поля будут различны, что и вызывает вращение плоскости поляризации и появление эллиптичности линейно поляризованного света . Угол поворота плоскости поляризации света после прохождения оптически активной среды описывается соотношением

а = уИ1 ,

где V - постоянная Верде, I - длина пути света в веществе (толщина образца), а И -напряженность магнитного поля. Постоянная Верде зависит от свойств вещества, длины волны света и температуры. Знак угла поворота плоскости поляризации не зависит от направления распространения света (по полю или против поля). Поэтому многократное прохождение света через среду, помещенную в магнитное поле, приводит к возрастанию угла поворота в соответствующее число раз. Изменение направления магнитного поля, напротив, изменяет направление вращения на обратное. Эта особенность нашла применение при конструировании невзаимных оптических устройств (например, в системах управления излучением) [1].

Магнитооптический эффект Фарадея с точки зрения классических представлений

С феноменологической точки зрения эффект Фарадея, по аналогии с естественной активностью, объясняется тем, что показатели преломления п+ и п- для света, поляризо-

ванного право- и левоциркулярно, становятся различными при помещении оптически

неактивного вещества в магнитное поле. Детальная интерпретация эффекта Фарадея

возможна лишь на основе квантовых представлений [2]. Конкретный механизм явления

может быть несколько различным в разных веществах и в разных областях спектра.

Однако, с точки зрения классических представлений, эффект Фарадея всегда связан с

влиянием на дисперсию вещества частоты

еН

гаь =-,

2тс

с которой оптические электроны совершают ларморовскую прецессию вокруг направления магнитного поля, и может быть получен на основе классической теории дисперсии. В диэлектриках в видимой области спектра дисперсия определяется связанными электронами, которые совершают вынужденные колебания под действием электрического поля световой волны. Вещество рассматривается как совокупность таких классических осцилляторов. Тогда, записав и решив уравнение движения электронов отдельно для лево- и правоциркулярно поляризованной волны, можно получить выражение для угла поворота плоскости поляризации в виде

2 2

пт с

где V - постоянная Верде. Она описывается следующим выражением:

V =-

2пЫеъга2

2 2 2 2 2 пт с

где е - заряд электрона, т - масса электрона, N - концентрация электронов, ю - частота света, с - скорость света в вакууме, юо - собственная частота осциллятора.

Практические применения эффекта Фарадея

Эффект Фарадея приобрел большое значение для физики полупроводников при измерениях эффективной массы носителей заряда. Эффект Фарадея очень полезен при исследованиях степени однородности полупроводниковых пластин, имеющих целью отбраковку дефектных пластин. Для этого проводится сканирование по пластине узким лучом-зондом от инфракрасного лазера. Те места пластины, в которых показатель преломления и, следовательно, плотность носителей заряда отклоняются от заданных, будут выявляться по сигналам фотоприемника, регистрирующего мощность прошедшего через пластину излучения.

Рис. 1. Амплитудный невзаимный элемент

Рассмотрим теперь амплитудные и фазовые невзаимные элементы (АНЭ и ФНЭ) на основе эффекта Фарадея. В простейшем случае оптика АНЭ состоит из пластинки

специального магнитооптического стекла, содержащего редкоземельные элементы, и двух пленочных поляризаторов (см. рис. 1).

Плоскости пропускания поляризаторов ориентированы под углом 45° друг к другу. Магнитное поле создается постоянным магнитом и подбирается так, чтобы поворот плоскости поляризации стеклом составлял 45°. Тогда на пути «вперед» вся система будет прозрачной, а на пути «назад» - непрозрачной, т.е. она приобретает свойства оптического вентиля. ФНЭ предназначен для создания регулируемой разности фаз двух линейно поляризованных встречных волн. Он нашел применение в оптических датчиках тока и магнитного поля. ФНЭ состоит из пластинки магнитооптического стекла и двух пластинок X/4, вносящих разность фаз п/2 и -п/2. Магнитное поле, как и в АНЭ, создается постоянным магнитом. На пути «вперед» линейно поляризованная волна, прошедшая пластинку, преобразуется в циркулярно поляризованную с правым вращением, затем проходит магнитооптическую пластинку с соответствующей скоростью и далее через вторую пластинку X/ 2, после чего линейная поляризация восстанавливается. На пути «назад» получается левоциркулярная поляризация, эта волна проходит магнитооптическую пластинку со скоростью, отличающейся от скорости правоциркуляр-ной волны, и далее преобразуется в линейно поляризованную. Введя ФНЭ в кольцевой лазер, мы обеспечиваем разность времен обхода контура встречными волнами и вытекающую отсюда разность их длин волн [3].

Практическая часть

Основной целью работы является наблюдение магнитооптического эффекта Фа-радея при помощи экспериментальной установки и измерение постоянной Верде исследуемого магнитооптического стекла (вид и схема установки приведены соответственно на рис. 2 и рис. 3).

Рис. 2. Внешний вид лабораторной установки

Рис. 3. Принципиальная схема лабораторной установки

Источником излучения служит Не-Ые лазер <1>, излучающий свет с длиной волны Хо = 632 нм. Это излучение вводится в оптический патчкорд <2>, заканчивающийся коллиматором <3>. После этого практически параллельный пучок света попадает на неподвижный поляризатор <4>, пропускающий только одну поляризацию. Затем свет проходит через исследуемый образец стекла <6>, находящийся в магнитном поле. Магнитное поле в стекле практически однородно и направлено вдоль распространения света. Источником магнитного поля является катушка с током <5>. Ток в катушке обеспечивается источником постоянного напряжения <7>. Далее излучение проходит через анализатор <8>, установленный во вращающейся оправке со шкалой углов, проходит через коллиматор <9> и регистрируется фотоприемником <10>.

В работе измерение постоянной Верде производится следующим образом. Рассмотрим два режима работы установки: без тока (режим 1) и с током (режим 2). Интенсивность света, прошедшего через два поляризатора, по закону Малюса зависит от а -угла между осями пропускания поляризаторов друг относительно друга:

Г 1 Г 2

I = — Iq cos а . 2 0

где 10 - интенсивность света, прошедшего через поляризатор <2>. Эта формула справедлива при отсутствии тока в катушке (режим 1). В режиме 2 внешнее магнитное поле вносит дополнительный сдвиг поляризации излучения, Да, и формула (2) приобретает вид

1 2

I = ^ Iq cos (а + Да).

При помощи экспериментальной установки производится измерение интенсивности I в зависимости от угла между осями поляризаторов в двух режимах: при выключенном токе и при включенном токе. Используя снятые значения, строятся две кривые

и аппроксимируются функциями вида Y = const • cos (a + Ki) (для режима 1) и

Y = const • cos (a + K2) (для режима 2). Расстояние между кривыми по оси абсцисс (ось углов) есть Да, т. е. угол, на который поворачивается плоскость поляризации при действии магнитного поля, Да находится как разница между коэффициентами к1 и к2.

Воспользовавшись соотношением (1), можно найти значение постоянной Верде.

Результаты измерений

Данные, используемые при расчете:

длина магнитооптического стекла Ькат = 8 см; число витков в катушке N = 4000.

Необходимые константы и формулы:

-7 N

= 4пх 10 Гн / м; В = д0-

где I - ток в катушке, В - индукция магнитного поля.

На практике постоянную Верде принято измерять в мин/(Э-см). В работе используется ток силой 1,5 А. Тогда, вычисляя модуль индукции магнитного поля [Тл], получим напряженность магнитного поля [Э]:

В = 4п х 10-7(Гн /м) •1,5(А)4000 ^ 0,0942 Тл, соответственно, Н = 942 Э.

0,08

Экспериментальные данные представлены в таблице. В ней использованы следующие обозначения: Ф - угол между плоскостями поляризации поляризаторов; 1БТ -интенсивность излучения, регистрируемого фотоприемником в случае, когда ток отключен; 1ст - интенсивность излучения, регистрируемого фотоприемником в случае, когда ток включен.

№ изм. Ф

1 0 4200 4176

2 15 3936 3522

3 30 3297 2680

4 45 2195 1467

5 60 1199 607

6 75 403 91

7 90 35 63

8 105 137 507

9 120 770 1428

10 135 1762 2492

11 150 2802 3393

12 165 3590 3890

13 180 3940 3896

14 195 3855 3450

15 210 3206 2577

16 225 2234 1559

17 240 1354 755

18 255 555 222

19 270 158 205

20 285 311 701

21 300 911 1529

22 315 1799 2478

23 330 2728 3311

24 345 3563 3875

25 360 3967 3888

Таблица. Данные, полученные при эксперименте

Используя математический пакет МаШСаё, на основании таблицы экспериментальных данных и формулы (3) произведен расчет и усреднение величины угла поворота плоскости поляризации (полученные точки и аппроксимирующие кривые показаны на рис. 4): Аф = 0,18 рад = 10,313°.

Постоянная Верде находится следующим образом:

у = Афб^, н = 942Э, ! = 1,5 А.

нт

ТГ 10,313 • 60 п пп_ мин

Подставляя значения, получаем V =-= 0,082

942 • 8 Э • см

угол между плоскостями поляризации поляризаторов, рад Рис. 4. Экспериментальные точки и аппроксимирующие кривые. Светлые точки и светлая аппроксимирующая кривая соответствуют работе установки в режиме 1, темные точки и темная кривая - работе в режиме 2.

Заключение

В работе исследован эффект Фарадея в магнитооптическом стекле, а также измерена величина постоянной Верде для этого материала. В результате работы собрана лабораторная установка, зарегистрировано влияние продольного магнитного поля на распространяющееся в стекле излучение. Произведено измерение угла поворота плоскости поляризации света и постоянной Верде используемого стекла. Экспериментально полученные в ходе проведения опыта данные хорошо согласуются с аппроксимационны-ми кривыми. Найденная величина постоянной Верде (0,082 мин/(Э-см)) наиболее близка по значению к величине постоянной Верде, соответствующей стеклу марки Corning 8363 (0,9 мин/(Э-см)).

Литература

1. Калитиевский Н.И. Волновая оптика: Учебное пособие. 4-е изд., стер. - СПб.: Издательство «Лань», 2006. - 480 с.

2. Сивухин Д.В. Общий курс физики: Учеб. пособие для вузов. В 5 т. Т. IV. Оптика. -3-е изд., стер. - М.: ФИЗМАТЛИТ, 2006. - 729 с.

3. Физическая энциклопедия. Т.2 / Л.И. Абалкин, И.В. Абашидзе, С.С. Аверинцев и др.; под ред. А.М. Прохорова - М.: Издательство «Советская энциклопедия», 1990. - С. 701-703.