СПОСОБ ДИНАМИЧЕСКОГО УПРАВЛЕНИЯ ПРОПУСКНОЙ СПОСОБНОСТЬЮ КАНАЛА СВЯЗИ НА БАЗЕ КЛАСТЕРНОГО ДЕКОДИРОВАНИЯ ПОЛЯРНЫХ КОДОВ
METHOD FOR DYNAMIC CONTROL OF THE BANDWIDTH OF A COMMUNICATION CHANNEL BASED ON CLUSTER DECODING OF POLAR CODES

Изобретение относится к технике связи и может использоваться при проектировании новых и модернизации существующих систем обмена данными.
Заявленное устройство расширяет возможности помехоустойчивого кодирования/декодирования за счет применения расстояния Бхаттачария как базиса перестройки порождающей матрицы, что позволяет организовать динамическое управление пропускной способностью. Для этого используются известные свойства эквивалентных кодов (см. У. Питерсон, Э. Уэлдон. Коды, исправляющие ошибки. Ред. Р.Л. Добрушин и С.И. Самойленко. М: Мир, 1976. - С. 76-78), свойства полярных кодов и принципы построения канала поляризации (Arikan Е. Channel polarization: А method for constructing capacity-achieving codes for symmetric binary-input memoryless channels, IEEE Transactions on Information Theory, 2009; 7 (55): 3051-3073.), особенности алгоритма лексикографического декодирования и его модификаций (Гладких А.А., Климов Р.В., Чилихин Н.Ю. Методы эффективного декодирования избыточных кодов и их современные приложения, Ульяновск, 2016.; Чилихин Н.Ю. Модифицированный алгоритм лексикографического декодирования полярных кодов / В сборнике: Радиолокация, навигация, связь. Сборник трудов XXIII Международной научно-технической конференции. В 3-х томах. 2017. С. 487-498.).
Для организации работы предложенного устройства необходимо обеспечить взаимодействие двух взаимосвязанных процессов: принятие решения о правдоподобности полученного символа на основе вероятностных характеристик (выставить индекс коэффициента правдоподобия для каждого символа) и принятие решения об изменении (переключении) правила обработки входного трафика из канала связи с неизвестными параметрами (перезапрос, изменение порождающей матрицы с целью увеличения/уменьшения вносимой в код избыточности и т.д.).
В настоящее время происходит интенсивное развитие цифровых систем связи, таких как космическая, спутниковая, мобильная связь и др. В процессе передачи сигнал претерпевает значительное воздействие со стороны помех различной физической природы (естественного и антропогенного характера). В результате возникает задача обеспечения надежной передачи информации по каналам с помехами, при этом условия функционирования подобных систем связи часто таковы, что характеристики входных сигналов и помех либо известны неточно, либо существенно изменяются во времени. Другими словами, хотя канал связи может быть локально стационарным, и его можно рассматривать в такой парадигме, однако, чаще всего реальная оперативная обстановка требует более гибких подходов. Важно отметить, что качество работы системы связи, спроектированной в расчете на неизменяющиеся условия работы, на практике может оказаться существенно ниже ожидаемого (порядка 10÷15%). Избежать этого позволяет применение динамичной системы, параметры или даже структура которой при изменении внешних условий автоматически изменяются, поддерживая тем самым близкий к приемлемому режим работы. Наибольший положительный эффект обеспечивается путем объединения процедур демодуляции и декодирования, которое, естественно, усложняет реализацию процессора приемника. Однако достижения в области современных микропроцессорных технологий позволяют оценить этот фактор как второстепенный по сравнению с получаемым общим выигрышем по достоверности. На основании этого возникает задача создания механизма, позволяющего произвести оценку канала связи с неизвестными параметрами (быстроменяющимися параметрами) с сохранением достоверности принятой информации. При этом в системах связи с относительно стабильными параметрами и большими объемами передаваемых данных в качестве мягких решений с успехом используется классический метод логарифма отношения правдоподобия (Log Likelihood Ratio, LLR). В большинстве аналитических оценок эффективности процедуры мягкого декодирования помехоустойчивых кодов в качестве ИКП (индекс коэффициента правдоподобия) символов принимается значение LLR. Этот параметр для двоичных систем модуляции определяется как
i
i
где u=±1 - возможные значения переданного бита, а  - принятый приемником уровень сигнала. Для одного принятого символа z=±1, а значение LLR для канала с независимым потоком ошибок в условиях применения двоичной фазовой модуляции (BPSK) определяется выражением
b
2
где E - энергия сигнала, приходящаяся на бит, σ - дисперсия шума.
x
xИКП
2
Применение системы декодирования на основе мягких решений (soft-decision decoding, SDD) настроено таким образом, что полученные из канала связи данные вводятся непосредственно в декодирующее устройство. Далее выполняется процесс формирования оценок кодовой комбинации. Стоит отметить, что для SDD необходимо знать статистику шума в канале связи. Вычисление ИКП определяется дисперсией шума, которая в свою очередь зависит от математического ожидания. Таким образом, для оценки канала связи необходимо знать математическое ожидание m и дисперсию шума σ, что является трудной задачей без применения пилот-сигналов. Стоит отметить, что использование пилот-сигналов не всегда позволяет однозначно определить параметры канала связи. Это обусловлено наличием быстроменяющихся параметров шума. В качестве решения поставленной задачи предложено определить выборочные математическое ожидание m и дисперсию  ИКП. В работе (Гладких А.А., Чилихин Н.Ю.
Формирование мягких решений в системе широкополосного канала связи с QPSK-QAM / Автоматизация процессов управления. 2013. №3 (33). С. 75-79) доказано, что имеется скрытость параметров канала связи в ИКП. На основании этого были проведены статистические исследования. Полученные статистические данные показывают, что размах вариации изменяется квазилинейно в случае математического ожидания. В случае дисперсии изменение не обладает линейностью. Таким образом, оценку канала связи на основании дисперсии производить нецелесообразно. В случае модели стирающего канала связи с широким интервалом стирания вычисление ИКП определяется выражением
x
где m - математическое ожидание, 0≤ρ<1 - интервал стирания (необходимо использовать широкий интервал стирания).
xИКП
xИКП
На основании данных фигуры 1 можно задать критерии построения гибкой системы передачи данных с учетом информации, полученной из декодера, основным параметром которого является значение математического ожидания m ИКП. Пусть задано m, определим наилучший и наихудший случаи работы, а также границы переключения кодов подобной системы связи (см. фиг. 1).
Из фигуры 1 видно, что на интервале 0,46÷3,01 Дб необходимо применение кодов с повышенной избыточностью (обозначено цифрой 1), в интервале 3,01÷5,02 Дб целесообразно применение классических помехоустойчивых кодов (обозначено цифрой 2), на интервале 5,02÷10 Дб система стремится к модели канала связи со стационарными параметрами (обозначено цифрой 3). Это позволит управлять пропускной способностью канала связи за счет гибкого управления избыточностью. Определение степени изменяющейся избыточности кода зависит от особенностей проектируемой системы. Другими словами, проектировщик может самостоятельно задавать количество режимов и, как следствие, объем порождающих матриц. Однако внедрение более 16 режимов слишком усложнит систему и не позволит адекватно выделять участки локальной стационарности канала связи. Оценки показывают, что наиболее подходящим является система с 8 режимами.
Структурная схема реализации устройства динамического управления пропускной способностью канала связи на базе кластерного декодирования полярных кодов представлена на фигуре 2, где:
1 - блок приема;
2 - блок формирования индексов коэффициента правдоподобия;
3 - накопитель индексов;
4 - блок математического ожидания индексов;
5 - блок состояния канала связи;
6 - блок обратной связи;
7 - накопитель коэффициентов Бхаттачария;
8 - блок перестройки порождающей матрицы;
9 - блок кодирования;
10 - блок кластеризации;
11 - накопитель ключевых комбинаций;
12 - блок ранжирования;
13 - блок обратной перестановки.
Данная схема содержит блок приема 1, выход которого подключен к входу блока формирования индексов коэффициента правдоподобия 2, последовательно соединенного с накопителем индексов 3, первый выход которого подключен к блоку математического ожидания индексов 4, выход которого подключен к входу блока состояния канала связи 5, выход которого в свою очередь подключен к блоку обратной связи кодера 6, выход которого подключен к последовательно включенным накопителю коэффициентов Бхаттачария 7, блоку перестройки порождающей матрицы 8 и блоку кодирования 9, выход которого подключен через линию связи к блоку приема 1 декодера полярного кода, при этом второй выход накопителя индексов 3 подключен к последовательно включенным блоку кластеризации 10, накопителю ключевых комбинаций 11, блоку ранжирования 12 и блоку обратной перестановки 13.
Принцип работы предлагаемого устройства рассмотрим на примере полярного кода (8,4,4) (ПК). В таблицах 1 и 2 представлены соответствия информационных символов и полученных кодовых комбинаций с учетом деления на кластеры с помощью уникального идентификатора.
Процедура деления на кластеры сводится к структуризации по старшим разрядам разрешенных кодовых комбинаций. Разбиение кодовой книги на кластеры представлено в таблице 2.
Рассматриваемый ПК (8,4,4) имеет порождающую матрицу G в систематической форме
Пусть на выходе кодера образовался вектор вида
Передатчик заменяет младший (правый) бит комбинации на бит проверки четности для старших двух разрядов , определяющих номер кластера. Следовательно, в канал связи будет передан вектор
Приемник принимает вектор, устанавливая по какому-либо известному принципу градацию надежности для каждого символа (логарифм отношения правдоподобия). Пусть соответствие символов и градаций надежности символов (далее для простоты целесообразно использовать термин ИКП) имеет вид
Следовательно, вектор ошибок представлен последовательностью
Приняв вектор с ошибками, декодер на первом шаге декодирования проверяет номер кластера на четность. В примере проверка на четность дает отрицательный результат, поэтому декодер инвертирует второй разряд в номере кластера, так как он имеет худшую оценку надежности. Вектор, используемый для последующего анализа, принимает вид
Стоит отметить, что изначально при кодировании мы умышленно вносили ошибку для защиты номера кластера. Таким образом, распределение оценок будет носить иной характер (полужирным и подчеркиванием выделены наиболее сильные символы - с высоким значением ИКП)
Номер восстановленного кластера имеет значение 10. Таким образом, декодер для перехода к укороченной кодовой комбинации осуществляет сложение по модулю с ключевым словом данного кластера, при этом ключевое слово для второго кластера имеет вид
После удаления номера кластера
a
i
С использованием процедуры  получают вектор, в котором осуществляется ранжирование символов  по убыванию
Таким образом, вектор  имеет вид
Далее отбросим разряды, отвечающие за номер кластера, в силу принятого ранее решения об их достоверной передаче. Таким образом, корректирующий вектор примет вид
Запишем для данного вектора ИКП каждого символа, которые были определены ранее
Запишем указанный вектор по убыванию градации надежности
Серой заливкой выделены символы, имеющие максимальное значение ИКП, при этом 7→0, 6→1. Перейдя в базовый кластер (ξ=0), произведем перестановку столбцов с учетом градации надежности. Соответствие ИКП столбцам базового кластера представлено в таблице 3.
После перестановки соответствие примет вид, представленный в таблице 4.
Получим ключевое слово в рамках базового кластера
Сложим данное слово с переставленным вектором и получим вектор
Вернем исходную последовательность символов
Добавим к данному вектору номер кластера Z=00 и сложим с вектором
Получим
При этом мы получаем сразу исходное кодовое слово. При обработке было учтено умышленное внесение ошибки, связанное с защитой номера кластера, которая может быть реализована как простыми средствами (бит четности, повтор номерами кластера), так и на основе итеративных преобразований. Таким образом, указанный способ позволяет исправлять n-k+1 стираний.
m
В нашем примере, применив , где i = N/2-1, j = {0,1,2,…, N-1},  - элементы множества только с четными номерами и  - элементы множества только с нечетными номерами, начиная с нуля, a N=2 - длина кодовой комбинации, получим расстояние Бхаттачария (РБ), которое представлено в таблице 5.
Заливкой отмечены ненадежные («замороженные») символы или строки порождающей матрицы, которые будут вычеркнуты. Если РБ z→1, канал считается ненадежным («замороженным», строка порождающей матрицы вычеркнутой) и не влияет на формирование кодового вектора, т.е. указанным компонентам последовательности  ставится в соответствие значение «0». На основе ранжирования строк порождающей матрицы (каналов) мы можем гибко управлять кодовой скоростью и выстраивать управляемые с точки зрения объема информационного блока многомерные кодовые конструкции. Таким образом, каждая строка порождающей матрицы имеет свой ранг на основе РБ. Для ПК (8,4)
Целесообразность применения ПК и РБ для линейного кодирования объясняется универсальностью данного класса блоковых кодов и предложенного устройства управления кодовой скоростью.
На этапе получения ИКП для кодовой комбинации, полученной из канала связи, предложенное устройство выполняет оценку математического ожидания, что позволяет оценить состояние канала связи в соответствии с таблицей 6.
Эта таблица соответствия содержится в блоке обратной связи 6 для передачи управляющей команды на накопитель коэффициентов Бхаттачария с целью перестройки порождающей матрицы. Важно отметить, что кроме диапазонов 0,00÷1,24, 1,25÷2,49, 8,75÷10,00, диапазон разброса математического ожидания составляет 0,25.
Допустим, что математическое ожидание равно 3,59. Таким образом, необходимо увеличить избыточность при отправке данных. Для этого устраним 5 строк из исходной порождающей матрицы, созданной с помощью произведения Кронекера
Фактически в кодовой комбинации длиной 8 бит передается 3 бита информационных данных и 5 бит избыточной информации.
Допустим, что математическое ожидание равно 5, 19. Таким образом, необходимо уменьшить избыточность при отправке данных. Для этого устраним 3 строки из исходной порождающей матрицы, созданной с помощью произведения Кронекера
Фактически в кодовой комбинации длиной 8 бит передается 5 бит информационных данных и 3 бит избыточной информации.
Устройство динамического управления пропускной способностью канала связи на базе кластерного декодирования полярных кодов позволяет гибко подходить к управлению потоком данных, минимизируя количество служебной информации (при осуществлении процедуры линейного кодирования), передаваемой в единицу времени, что повысит эффективность использования транспортных сетей, т.к. в единицу времени будет больше транслироваться полезной информации (повышается информационная скорость) при сохранении или улучшении защищенности трафика. Это достигается за счет использования ряда математических инструментов: образование порождающей матрицы на основе произведения Кронекера, гибкое управление избыточностью с помощью расстояния Бхаттачария, декодирование полярных кодов лексикографическим способом, использование скрытых зависимостей (структурных особенностей) кодовых комбинаций и унифицированный подход к формированию индексов коэффициентов правдоподобия. Аналогов на текущий момент у данного устройства нет.
Изобретение создано при финансовой поддержке РФФИ и Правительства Ульяновской области в рамках научного проекта №16-47-732011\19 и в рамках договора код 0045098, заявка №У-49943, конкурс УМНИК-18 (а), Ульяновская область - 2018.