ВЕРОЯТНОСТНОЕ УСТРОЙСТВО ВЫЧИСЛЕНИЯ МАТЕМАТИЧЕСКОГО ОЖИДАНИЯ
PROBABILITY APPARATUS FOR CALCULATING THE EXPECTED VALUE

Изобретение относится к области автоматике и вычислительной технике и может быть использовано для измерения характеристик случайных процессов в системах автоматического контроля и управления.
Известны устройства аналогичного назначения, построенные на основе специализированных арифметико-логических устройствах, которые состоят из квадраторов, делителей и сумматоров [Порфирьев Г.Н., Барахтин В.М. Устройство для вычисления оценок математического ожидания и дисперсии. AC SU 1280392 А1 опубл. 30.12.1986]. Основными их недостатками являются сравнительно большой аппаратный объем и низкое быстродействие.
Задачей, на решение которой направлено заявляемое изобретение является разработка устройства для вычисления математического ожидания случайного сигнала при вероятностном представлении данных, обладающего малым аппаратным объемом и способностью обрабатывать сигнал в масштабе реального времени.
Решение технической задачи достигается путем использования вероятностной формы представления данных, в связи с чем изменяется аппаратная реализация основных математических операций.
Техническим результатом, обеспечиваемым приведенной совокупностью признаков является уменьшение аппаратного объема устройства вычисления математического ожидания случайного сигнала и возможности обработки входного сигнала в масштабе реального времени, достигаемым путем замены в прототипе цифровых компараторов, делителей и сумматоров на накопительные двоичные счетчики.
Для эргодических стационарных случайных сигналов, квантованных по времени в соответствии с теоремой Котельникова, выражение для оценки математического ожидания имеет вид:
где:
X(t) - измеряемый случайный сигнал, представленный в двоичном позиционном коде;
i
N - количество циклов измерения значения случайного сигнала х.
i
i
Учитывая, что при однолинейном однополярном вероятностном преобразовании каждое значение х заменяется соответствующим вероятностным отображением, оценкой х, то есть  будет:
где:
ij
i
К - количество статистических испытаний, необходимых для преобразование в вероятностное отображение y. измеряемое значение случайного сигнала x, представленного в двоичном позиционном коде.
Подставляя последнее выражение в выражение для вычисления оценки математического ожидания и, для упрощения записи, заменяя {M[X(t)]}* на  получим выражение для вычисления оценки математического ожидания при вероятностной форме представления информации
или
В соответствии с выражением (4) для измерения математического ожидания достаточно осуществить линейное вероятностное преобразование измеряемого случайного сигнала X(t), просуммировать члены вероятностного отображения на интервале измерения и отнести полученное значение к произведению N×K.
Сущность изобретения поясняется чертежом, на котором изображена функциональная схема вероятностного устройства вычисления математического ожидания, где:
1 - вероятностный преобразователь (в качестве которого может быть использован - Моисеев Д.В., Сапожников Н.Е. Преобразователь двоичный код - вероятностное отображение; Пат. 2660831 Российская Федерация, МПК Н03М 7/00 (2006.01) опубл. 10.07.2018 Бюл. №18);
2 - двухвходовой конъюнктор;
3 - счетчик математического ожидания;
4 - генератор тактовых импульсов;
5 - счетчик произведения N*K;
6 - блок переписи результатов.
Измеряемый сигнал X(t) поступает на тактируемый от генератора тактовых импульсов (4) вероятностный преобразователь (1), с выхода которого вероятностное отображение Y(t) через открытый вентиль (2) поступает в счетчик (3), где суммируется. При переполнении счетчика N×K (5) вентиль (2) закрывается и информация об оценке математического ожидания в виде двоичного числа через блок переписи (6) поступает на выход схемы. Основное преимущество этой схемы перед «классической» цифровой схемой заключается в замене квадратора, делителя и сумматоров на накопительные счетчики, то есть в выигрыше по затратам оборудования и энергетическим характеристикам, а также в повышении помехоустойчивости за счет использования вероятностного представления данных.
Процессы в схеме предлагаемого устройства протекают в следующей последовательности. В начале работы значения счетчиков (3) и (5) сбрасываются, после чего начинается выполнение вычисления. На вход вероятностного преобразователя (1) подается измеряемый случайный сигнал X(t). С выхода вероятностного преобразователя (1), тактуемого генератором тактовых импульсов (4), вероятностное отображение Y(t) через открытый двухвходо-вой конъюнктор (2) поступает в счетчик математического ожидания (3), где подсчитывается количество единиц в вероятностном отображении Y(t). Параллельно с вероятностным преобразователем (1), сигнал с генератора тактовых импульсов (4) тактует счетчик произведения N*K (5), при переполнении которого, двухвходовой конъюнктор (2) закрывается и информация об оценке математического ожидания в виде двоичного числа с параллельных выходов счетчика математического ожидания (3), через блок переписи результата (6) поступает на выход всей схемы.
Технико-экономическая эффективность предлагаемого устройства вычисления математического ожидания случайного сигнала на основе вероятностного представления информации состоит в уменьшении его аппаратного объема при сохранении точностных характеристик и возможности обработки входного сигнала в реальном масштабе времени.