Разработка и использование на учебных занятиях по математике специального программного обеспечения

УДК 372.851

РАЗРАБОТКА И ИСПОЛЬЗОВАНИЕ НА УЧЕБНЫХ ЗАНЯТИЯХ ПО МАТЕМАТИКЕ СПЕЦИАЛЬНОГО ПРОГРАММНОГО ОБЕСПЕЧЕНИЯ

© Т.В. Жуковская, Е.А. Молоканова

Ключевые слова: компьютерная технология обучения; обучающая компьютерная программа; контролирующая компьютерная программа; тестовые задания; модульная система обучения.

В статье рассматриваются особенности и основные принципы компьютерной поддержки на учебных занятиях по математике в рамках модульной технологии обучения. Приведено описание типовой компьютерной программы, включающей специально разработанные тестовые, контролирующие и обучающие задания, имеющей многоуровневую систему подсказок и специальную систему начисления баллов.

Задача использования информационных технологий в обучении обсуждается со времени появления персонального компьютера. Эффективность их использования зависит от четкого представления о месте, которое они должны занимать в сложнейшем комплексе взаимосвязей, возникающих в системе взаимодействия «преподаватель - обучающийся». В настоящее время практика использования компьютерных технологий в образовании обнаруживает три тенденции [1]:

1) применение универсальных компьютерных программ, предназначенных для решения широкого круга практических и научных задач из различных предметных областей и адаптированных к учебным дисциплинам;

2) применение электронных учебников - компьютерных, педагогических программных средств, предназначенных, в первую очередь, для предъявления новой информации, дополняющих печатные издания, служащих для индивидуального и индивидуализированного обучения и позволяющих в ограниченной мере тестировать полученные знания и умения обучаемого;

3) применение обучающих программ, специально разработанных для целей обучения и реализующих соответствующие методики, заложенные в них разработчиками.

Рассмотрим особенности, основные принципы применения и структуру обучающе -контролирующих программ по математике в рамках модульной технологии обучения, используемых авторами статьи при организации учебного процесса по дисциплине «Математика» в Тамбовском высшем военном авиационном инженерном училище радиоэлектроники.

Накопленный опыт показал, что использование обучающе-контролирующих программ существенно повышает активность курсантов, качество восприятия ими материала (тренинг в решении задач, возможность осмыслить и закрепить полученный при изучении материал), а преподавателю дает возможность благодаря быстрому тестированию и диагностике контролировать весь процесс обучения, больше внимания уделять каждому из курсантов, привлекать внимание обучаемых к наиболее сложным вопросам.

Однако лицензионные обучающие программы обладают рядом недостатков, что и привело к разработке своих обучающих программ, включающих специально разработанные тестовые, контролирующие и обучающие задания, имеющие многоуровневую систему подсказок. При разработке пакета обучающих программ особое внимание уделялось обучению, исходя из опы-

1951

та преподавания математики в училище, имеющихся у курсанта знаний и их индивидуальных особенностей. Эти программы предназначались для более глубокого ознакомления курсантов с изучаемым материалом в рамках учебной программы, формирования основных понятий, отработки основных умений, а также для самоконтроля и контроля знаний. Обучающие программы использовались на учебных занятиях и самоподготовке курсантов в компьютерном классе.

Особенности применяемой на практических занятиях по дисциплине «Математика» компьютерной технологии обучения, обеспечивающей повышение эффективности управления процессом учения, заключаются в следующем:

- учебный материал разделяется на отдельные порции;

- решение математической задачи состоит из последовательных шагов, содержащих порцию знаний и умений и мыслительных действий по их усвоению;

- каждый шаг завершается контролем (вопросом, заданием и т. д.);

- при правильном выполнении контрольных заданий учащийся получает новую порцию материала и выполняет следующий шаг обучения;

- при неправильном ответе учащийся получает помощь и дополнительные разъяснения;

- каждый учащийся работает самостоятельно и овладевает учебным материалом в посильном для него темпе;

- результаты выполнения всех контрольных заданий фиксируются, они становятся известными как самим учащимся (внутренняя обратная связь), так и педагогу (внешняя обратная связь);

- педагог выступает организатором обучения и помощником при затруднениях, осуществляет индивидуальный подход;

- в учебном процессе широкое применение находят специфические средства программированного обучения.

Дисциплина «Математика», учебная программа которой содержит 23 темы, изучалась в училище в течение четырех семестров. Первые два семестра охватывали по 6 тем дисциплины, третий - 7 тем, четвертый - 4 темы. По технологии модульного обучения каждая тема рассматривалась как отдельный модуль. На обзорном практическом занятии в конце изучения каждого модуля курсанты повторяли основные знания и отрабатывали умения по данной теме в компьютерном классе училища с помощью специального компьютерного обеспечения - обучающих и контролирующих программ, написанных на языке Java с использованием объектноориентированной среды программирования NetBeans. Компьютер на занятии используется только половину учебного времени, поэтому работа обучающей программы рассчитана на 45 минут.

При создании блока обучающих программ преподавателями кафедры математики училища были пройдены все технологические стадии, начиная с разработки сценариев, схем прохождения программ, формирования контролирующих фрагментов (вопросов, вариантов ответов к ним и способов анализа правильности ответов), рисования картинок, отдельных кадров будущей программы и заканчивая связыванием отдельных элементов программы в целостную диалоговую систему. Для написания текста программ на соответствующем языке программирования были привлечены специалисты ИМФИ Тамбовского государственного университета им. Г.Р. Державина. Во время эксплуатации обучающих программ были внесены исправления и дополнения, необходимость которых обнаруживалась при их использовании в реальном процессе обучения.

Каждая обучающая программа состоит из трех разделов: тестирующего (ограничение по времени на выполнение заданий раздела - 20 минут), обучающего элементарным умениям в рамках данной темы, обучающего решению задач. В программах ведется учет времени с помощью таймера, по истечении 45 минут работа программы завершается и на экране появляется сообщение о результатах выполнения заданий. Список заданий по каждому разделу для каждого курсанта формируется случайным образом из множества всех типовых задач данного раздела.

Рассмотрим структуру типовой обучающей программы на примере компьютерной программы учебного модуля «Матрицы и системы».

1952

Рис. 1. Страница тестирующего раздела программы

Рис. 2. Последняя страница тестирующего раздела программы

Назначение тестирующего раздела - предварительная оценка теоретических знаний курсанта. Тестирующий раздел состоит из семи заданий, достаточно простых, для выполнения которых требуются лишь базовые знания по данному модулю, которые курсант может получить, изучив соответствующую теорию. Ответы на задания выбираются из четырех или пяти предла-

1953

гаемых, включающих один или несколько вариантов правильных ответов. В каждом задании предполагается только одна попытка ввода ответа. Интерфейс тестирующего раздела программы соответствует интерфейсу программ Федерального тестирования, некоторые задания этого раздела составлены также в соответствии с заданиями Федерального интернет-экзамена. На рис. 1 приведен пример интерфейсной страницы тестирующего раздела.

После решения всех заданий первого раздела на экран выводится информация «Тестирование завершено» и количество правильных и неправильных ответов в выполненных заданиях. При этом курсанту предоставляется право выбора трех действий: посмотреть ошибки (полистать предыдущие страницы, в которых зеленым цветом отмечены правильные ответы, а красным - ошибочные), еще раз пройти тестирование (предлагаются новые семь тестовых заданий), перейти к следующему заданию (рис. 2). Если курсант выбирает действие «перейти к следующему заданию», то за прохождение первого раздела программы ему начисляются баллы по следующей схеме: при прохождении тестирования один раз - по 2 балла за каждый правильный ответ; при прохождении тестирования два раза - по 1 баллу за каждый правильный ответ в каждом из двух тестирований. Максимальное число баллов за прохождение тестирующего раздела программы - 14.

Обучающие разделы программы (Задание 1 и Задание 2) предназначены для самообучения, самоконтроля и промежуточной оценки знаний. Обучающий блок второго раздела (Задание 1) содержит 7 примеров, преимущественно вычислительного характера, соответствующих типовым заданиям изучаемого модуля. При необходимости задание обеспечивается визуальной интерпретацией, т. е. соответствующим чертежом, графиком или рисунком. Примеры расположены в строгой логической последовательности, при решении последующих примеров используются результаты предыдущих. После выполнения каждого примера высвечивается сообщение -верный или неверный приведен ответ, в случае неверного ответа предлагается подсказка для некоторых примеров (формула, краткий алгоритм решения). Если и после подсказки приведен неверный ответ, то на экран выводится верное решение примера (рис. 3). Для трех примеров предусмотрена одна попытка ввода ответа (без подсказки), для четырех примеров - две попытки ввода ответа (с подсказкой). Балл за пример определяется числом попыток ввода правильного ответа. Максимальное число баллов за прохождение первого обучающего раздела программы - 10.

1954

Рис. 3. Страница второго раздела программы

Обучающий блок третьего раздела (Задание 2) содержит одну задачу, решение которой разбито на последовательность шагов. Сразу же после выполнения очередного шага задания курсант сравнивает свой ответ с правильным, который помещен в программу, и только после полного совпадения ответов может перейти к следующему шагу задания. Третий раздел компьютерной обучающей программы учебного модуля «Матрицы и системы» посвящен решению систем методом Гаусса. Первый шаг - выписывается расширенная матрица системы; второй шаг -для преобразования матрицы предлагаются четыре действия, два из которых верные, а два - нет, необходимо выбрать верные действия; третий шаг - выбранные действия требуется выполнить, получив тем самым эквивалентную матрицу и т. д. В результате получаются четыре эквивалентные матрицы, последняя из которых - ступенчатая. По ступенчатой матрице восстанавливается решение задачи. На рис. 4 приведен один шаг решения системы методом Гаусса. Здесь, как и во втором разделе, используется система подсказок, и баллы за решение задачи определяются числом попыток ввода правильного ответа. Максимальное число баллов за прохождение второго обучающего раздела программы - 12.

На рис. 5 приведен пример завершающей страницы программы, на которой показаны результаты прохождения каждого этапа и всей программы в целом. Предлагается оценка каждого этапа в баллах, а также в скобках показывается максимально возможное количество баллов за задания. Курсант самостоятельно оценивает свою работу, зная количество баллов, соответствующее определенной оценке.

Таким образом, педагогические задания выполняют как обучающие, так и контролирующие функции. Разработанные программы позволяют курсанту ускорить процесс усвоения необходимых формул и методов решения, выявить и устранить пробелы в знаниях и умениях, преподавателю - с минимальными затратами времени провести фронтальную проверку знаний курсантов. Учитывая психофизиологические закономерности восприятия информации [2], важно отметить также, что смена деятельности обучаемых (изменение характера работы курсанта на занятии) создает положительный эмоциональный фактор, вызывает интерес к работе и поддерживает его во время выполнения всей обучающей программы, способствует активизации обучаемых, индивидуализируя их работу и предоставляя им возможность самим управлять своей познавательной деятельностью.

Рис. 4. Страница третьего раздела программы

1955

Работа с программой завершена.

Ваши результаты:

Тестирование 14

Решение примеров 10

Рашение задачи 12

Общий результат.. 36

31:59

Рис. 5. Завершающая страница программы

На факультативных занятиях при выполнении военно-научной работы в училище широко использовались также математические пакеты прикладных программ Mathematica, Mathcad, MathLab и другие для привития курсантам навыка проведения современного математического анализа и обработки результатов экспериментов, для овладения самими пакетами как инструментами профессиональной деятельности будущих специалистов.

ЛИТЕРАТУРА

1. Захарова И.Г. Информационные технологии в образовании: учеб. пособие для студентов высших учебных заведений. М.: Издат. центр «Академия», 2008. 192 с.

2. Смирнов С.Д. Педагогика и психология высшего образования: от деятельности к личности. М.: Издательский центр «Академия», 2003. 304 с.

БЛАГОДАРНОСТИ: Работа поддержана программой «Развитие научного потенциала высшей школы» (РНП № 2.1.1/1131) и ФЦП «Научные и научно-педагогические кадры инновационной России на 2009-2013 гг.» (государственный контракт № 14.740.11.0349).

Поступила в редакцию 5 сентября 2010 г.

Zhukovskay T.V., Molokanova E.A. Development and use on mathematics lessons of special software The article scrutinizes the peculiarities and main principals of computer support at mathematics lessons within the module education technology. The description of typical computer program, consisting of special text developed, controlling and education tasks and having hint system and special system of ball receiving, is given.

Key words: computer education technology; education computer program; controlling computer program; test tasks; module education system.

1956