СПОСОБ УПРАВЛЕНИЯ ДЛЯ ЧЕТЫРЕХ СТАТИЧЕСКИХ СТАБИЛИЗИРОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ НАПРЯЖЕНИЯ ПОСТОЯННОГО ТОКА, РАБОТАЮЩИХ ПАРАЛЛЕЛЬНО НА ОБЩУЮ НАГРУЗКУ
CONTROL METOD FOR FOUR STATIC STABILISED DC VOLTAGE SOURCES, WORKING IN PARALLEL ACROSS COMMON LOAD

Изобретение относится к области электротехники и может быть использовано при построении систем генерирования электрической энергии или систем гарантированного электропитания, в которых для достижения надежности электропитания и повышения выходной мощности статические стабилизированные источники электрической энергии включаются параллельно на общую нагрузку. Первичными источниками с нестабильными параметрами входной энергии в таких системах может служить сеть промышленной частоты, синхронный генератор с переменной скоростью вращения вала или аккумуляторная батарея. Функция стабилизации величины постоянного выходного напряжения возлагается на управляемый выпрямитель или преобразователь постоянного напряжения, а требуемый гармонический состав выходного напряжения достигается включением на выходе источника низкочастотного фильтра.
Известен способ управления N параллельно работающими статическими стабилизированными источниками напряжения постоянного тока на базе управляемых полупроводниковых выпрямителей или преобразователей постоянного напряжения [Розанов Ю.К. Полупроводниковые преобразователи со звеном повышенной частоты. - М.: Энергоавтомиздат, 1987. - 184 с.], основанный на измерении мгновенных значений тока общей нагрузки и токов источников, формировании сигнала управления каждым преобразователем как разности тока данного источника и тока нагрузки, деленного на N - число параллельно работающих источников, формировании сигнала уставки тока для каждого источника и переводе источника из режима стабилизации его выходного напряжения в режим стабилизации тока при превышении тока источника тока уставки.
Вышеописанный способ управления параллельно работающими источниками предполагает наличие обязательного наклона (статизма) внешних характеристик каждого из источников, и поэтому при изменении величины общей нагрузки будут изменяться и величина напряжения на общей нагрузке, и перераспределение токов между источниками в статическом режиме, определяемые конечными коэффициентами усиления соответствующих контуров регулирования. При переходе всех источников в режим стабилизации тока, например, в переходном режиме, ни значение выходного напряжения, ни распределение токов между источниками при таком способе управления не контролируются.
Кроме того, известен способ управления статическими стабилизированными источниками напряжения постоянного или переменного тока, работающими параллельно на общую нагрузку [А.С. СССР 966841, Н02Р 13/16. Способ управления статическими преобразователями частоты, работающими параллельно на общую нагрузку / Н.И.Бородин, С.А.Харитонов. - опубл. 15.10.82, бюл. №38], который является прототипом предлагаемого изобретения и заключается в том, что для каждого источника, построенного на базе статических преобразователей, измеряют мгновенные значения выходного напряжения и токов источников, формируют эталонные сигналы амплитуды и фазы, измеряют активные и реактивные составляющие мощности преобразователя и нагрузки, для каждой составляющей формируют напряжения, пропорциональные разности составляющих мощности нагрузки и преобразователя, и суммируют с напряжением преобразователя, формирование сигнала сравнения амплитуды проводят путем сравнения эталонного сигнала амплитуды и суммарного сигнала, соответствующего активным составляющим, пропорционально результату сравнения формируют амплитуду управляющего напряжения, сигнал сравнения фазы формируют путем сравнения эталонного сигнала фазы и суммарного сигнала, соответствующего реактивным составляющим, пропорционально результату сравнения формируют фазу управляющего напряжения, измеряют мгновенное значение тока нагрузки и формируют сигнал коррекции, равный разности токов нагрузки и преобразователя, формируют управляющий сигнал путем суммирования управляющего напряжения и сигнала коррекции. Данный способ управления реализует пропорциональное управление как по мгновенным значениям токов, так и по мгновенному значению выходного напряжения в каждом из параллельно работающих источников, и поэтому он обладает статическими ошибками при стабилизации общего напряжения и распределении тока нагрузки между источниками и поэтому стабилизация параметров общего напряжения и равномерность распределения тока нагрузки между источниками низкие.
В этом способе управления, как и в предыдущем, для измерения разностей активных и реактивных мощностей преобразователей применяется разность мгновенных значений тока преобразователя и тока нагрузки, приведенного к току преобразователя, т.е. деленного на число преобразователей:
Из выражения (1) видно, что разности токов могут иметь противоположные знаки и за счет этого могут скомпенсировать друг друга. Поэтому эффективность регулирования по токам снижается и равномерность загрузки источников ухудшается.
Задача изобретения - повышение стабильности напряжения на общей нагрузке и повышение равномерности распределения тока нагрузки между источниками в статическом режиме.
Это достигается тем, что в известном способе управления статическими стабилизированными источниками напряжения, работающими параллельно на общую нагрузку, заключающемся в том, что для каждого источника измеряют мгновенные значения выходного напряжения и токов источников, формируют эталонный сигнал напряжения, формируют напряжение, пропорциональное разности токов, формируют суммарный сигнал суммированием напряжения, пропорционального разности токов источников и сигнала, пропорционального выходному напряжению источника, формируют сигнал сравнения, пропорционально которому формируют управляющий сигнал, указанный сигнал сравнения формируют путем интегрирования разности эталонного сигнала напряжения и суммарного сигнала, а при формировании напряжения, пропорционального разности токов, используют два слагаемых, первое из которых представляет собой разность токов двух источников, умноженная на постоянный коэффициент, а второе - разность токов двух других источников с единичным коэффициентом пропорциональности, причем каждая разность токов при формировании первого или при формировании второго слагаемого используется только один раз.
1
4
На чертеже изображена одна из возможных структурных схем, реализующая предлагаемый способ управления. Она реализует параллельную работу четырех статических стабилизированных источников постоянного напряжения ИСТ1, …, ИСТ4 (блоки 1…4) на общую нагрузку Н (блок 5). Каждый источник включает в себя схемы вычитания СВ1, …, СВ4 (блоки 6…9), входы которых соединены с выходами датчиков тока Дт, …, Дт (блоки 10…13). Выходы схемы вычитания СВ1, …, СВ4 (блоки 6…9) через пропорциональные звенья Р-1 (блоки 14…17) соединены с первыми входами сумматоров С1, …, С4 (блоки 18…21). Вторые входы этих сумматоров соединены с выходными напряжениями источников через пропорциональные звенья B1…B4 (блоки 22…25). Третьи входы сумматоров С1, …, С4 (блоки 18…21) соединены с выходами схем вычитания СВ9, …, СВ12 (блоки 26…29). Выходы сумматоров через пропорциональные звенья R1, …, R4 (блоки 30…33) соединены со вторыми входами схем вычитания СВ5, …, СВ8 (блоки 34…37). Первые входы этих схем вычитания соединены с выходами генераторов эталонного напряжения ГЭН1, …, ГЭН4 (блоки 38…41); интеграторы И1, …, И4 (блоки 42…45) входами соединены с выходами блоков вычитания СВ5, …, СВ8 (блоки 34…37), а выходами - с системами импульсно-фазового управления СИФУ1, …, СИФУ4 (блоки 46…49); выходы систем импульсно-фазового управления соединены с силовыми схемами стабилизированных источников постоянного напряжения СС1, …, СС4 (блоки 50…53), на которые также поступают напряжения первичных источников Uc1, …, Uc4 (блоки 54…57); выходы силовых схем через силовые фильтры СФ1, …, СФ4 (блоки 58…61) и датчики токов Дт1, …, Дт4 (блоки 10…13) соединены с общей нагрузкой Н (блок 5).
Схемы вычитания (блоки 6…9, 34…37, 26…29), пропорциональные звенья (блоки 14…17, 30…33, 22…25), сумматоры (блоки 18…21), интеграторы (блоки 42…45) представляют собой типовые звенья, известные из теории автоматического регулирования (см. Теория автоматического управления. Ч 1. Теория линейных систем автоматического управления. Под ред. А.А.Воронова. Учеб. пособие для вузов. - М.: Высш. школа, 1977). Генераторы эталонного напряжения (блоки 38…41) - параметрические стабилизаторы напряжения (см. Источники электропитания радиоэлектронной аппаратуры: Справочник / Под ред. Г.С.Найвельта. - М.: Радио и связь, 1986). Системы импульсно-фазового управления (блоки 46…49) - стандартные системы, реализующие вертикальный принцип управления (см. B.C.Руденко, В.И.Сенько, И.М.Чиженко. Основы преобразовательной техники. - М.: Высш. школа, 1980). Первичные источники электрической энергии (блоки 54…57) могут представлять собой либо управляемый выпрямитель по любой из известных схем при использовании первичного источника энергии переменного тока (см. B.C.Руденко, В.И.Сенько, И.М.Чиженко. Основы преобразовательной техники. - М.: Высш. школа, 1980), либо аккумуляторную батарею. Силовая схема статического источника постоянного напряжения (блоки 50…53) может представлять собой преобразователь постоянного напряжения (см. B.C.Моин. Стабилизированные транзисторные преобразователи. - М.: Энергоатомиздат, 1980). Выходной силовой фильтр (блоки 58…61), представляет собой, например, однозвенный LC-фильтр или С-фильтр. Датчик мгновенного значения тока (блоки 10…13) - это, например, измерительный шунт с высокочастотным преобразованием постоянного измеренного напряжения через трансформатор с последующим выпрямлением. Нагрузкой (блок 5) может быть резистор или последовательное включение резистора и дросселя.
1
2
3
4,
2
3
4
1
1
2
3
4
1
2
3
4
2
3
4
1
2
3
4
1
Способ управления осуществляется следующим образом. Вырабатываются сигналы эталонного напряжения (блоки 38-41), которые имеют одинаковые номинальные значения, но незначительно отличаются из-за технологического разброса и температурного изменения элементов схемы. Измеряются выходные токи каждого источника (блоки 10-13), и с помощью схем вычитания (блоки 6-9, 26-29) формируются сигналы по разности мгновенных значений двух токов. Таким образом, в первом и третьем источниках формируется напряжение из разностей токов I и I I и I во втором и четвертом - I и I I и I. Эти разности поступают на входы сумматоров (блоки 18-21), но только одна из них с постоянным коэффициентом Р-1 (блоки 14-17), а другая - с единичным коэффициентом. Несмотря на то, что в первом и третьем, втором и четвертом источниках разности одни и те же, они суммируются с разными коэффициентами, т.е. в первом источнике разность I и I поступает на вход сумматора с единичным коэффициентом, а разность I и I - c коэффициентом Р-1, а в третьем источнике, наоборот, разность I и I поступает на вход сумматора с коэффициентом Р-1, а разность I и I - с единичным коэффициентом. Аналогично во втором и четвертом источниках: во втором источнике разность I и I поступает на вход сумматора с единичным коэффициентом, а разность I и I - с коэффициентом Р-1, а в четвертом источнике, наоборот, разность I и I поступает на вход сумматора с коэффициентом Р-1, а разность I и I - с единичным коэффициентом. На третьи входы сумматоров поступает напряжение общей нагрузки, согласованное по уровню с сигналом эталонного напряжения посредством пропорциональных звеньев (блоки 22-25). Суммарные сигналы проходят через пропорциональные звенья (блоки 30-33) и вычитаются из эталонных напряжений (блоки 34-37). Сигналы сравнения получаются путем интегрирования (блоки 42-45) результатов вычитания. В системах импульсно-фазового управления (блоки 46-49) формируются управляющие сигналы, пропорциональные сигналам сравнения, и импульсы управления на ключи силовых схем (блоки 50-53). Нестабильные напряжения первичных источников (блоки 54-57) преобразуются в стабильные напряжения с заданными параметрами. Низкочастотные силовые фильтры (блоки 58-61) на выходах силовых схем источников подавляют высокочастотные составляющие, обеспечивая тем самым требуемый гармонический состав выходного напряжения.
Формирование сигнала сравнения путем интегрирования разности эталонного напряжения с суммарным сигналом и использование предложенного подхода при определении разностей токов позволяют установившийся режим работы четырех параллельно работающих источников описать системой уравнений, представляющей собой равенство нулю сумм входных токов интеграторов в установившемся режиме:
i
H
ЭTi
i
i
1
4
где В - коэффициент согласования напряжения на нагрузке (U) с эталонным сигналом напряжения (U); R - коэффициенты пропорциональности сигналов по параметрам токов источников, f(I, …, I) - функции от значений разностей токов источников.
i
H ном
H ном
H ном
Разделив уравнения (2) на соответствующие коэффициенты В и номинальное напряжение нагрузки U=I·R, получаем:
где ; ; ; ;
Разделив каждое уравнение системы на коэффициенты пропорциональности по параметрам токов источников, получаем следующую систему уравнений:
Предложенный способ формирования сигнала, пропорционального сумме двух разностей токов источников, одна из которых умножается на постоянный коэффициент (p-1), а другая суммируется с единичным коэффициентом, приводит к тому, что сумма токовых функций всех уравнений (3) равна нулю:
Просуммировав все уравнения системы (4) с учетом равенства нулю суммы всех токовых функций, получаем уравнение
из которого можно найти выражение для напряжения на нагрузке:
При одинаковых номинальных мощностях источников, включаемых на параллельную работу, и соответственно равных коэффициентах , получаем:
Таким образом, при предложенном способе управления напряжение на общей нагрузке не зависит от величины нагрузки, наклона внешних характеристик источников, как в способе-прототипе, а определяется только усредненным значением эталонных сигналов напряжений источников. Поэтому стабильность напряжения на общей нагрузке в предложенном способе будет выше, чем в способе-прототипе.
Докажем, что в предложенном способе управления при параллельной работе источников, равной номинальной мощности, равномерность распределения тока нагрузки между источниками повышается. Эффект повышения равномерности загрузки источников объясняется тем, что использование при регулировании разностей токов всех источников приводит к значительной взаимной компенсации разностей токов в сигнале управления из-за противоположных знаков разностей токов, что реализовано в способе-прототипе. В предложенном способе эффект взаимной компенсации снижается, так как в каждом источнике используются различные разности токов, эффективность регулирования по распределению токов повышается и равномерность распределения тока нагрузки между источниками тоже повышается. Оценим эффект повышения равномерности распределения токов количественно.
Критерием для оценки равномерности распределения тока нагрузки примем сумму квадратов разностей токов всех параллельно работающих источников:
i
В качестве функции токов выберем линейную комбинацию разностей собственного тока (i-го) и токов других источников (j-х). Тогда каждая функция f примет вид:
или:
0
2
3
4
где a=a+a+a.
При этом коэффициенты при токах для каждой i-той функции удовлетворяют условию:
Для достижения выполнения условий (5) независимо от значений токов источников для обеспечения более высокой стабильности напряжения на общей нагрузке и с учетом соотношений (12) необходимо, чтобы сумма коэффициентов при каждом j-м токе системы уравнений (2) равнялась нулю:
Тогда токовые функции могут быть записаны в матричном виде:
или
где  - вектор-столбец токовых функций, А - матрица коэффициентов токовых функций, I - вектор-столбец токов источников.
Тогда система уравнений (2) имеет вид:
где  - матрица коэффициентов при токах,
- вектор-столбец токов источников,
- вектор-столбец правых частей уравнений.
Соотношения (9), (10) делают матрицу коэффициентов А циклической (циркулянтной), т.е. элементы последующих строк циклически сдвигаются. Заменим каждый элемент матрицы коэффициентов А на разность диагонального элемента и некоторого индивидуального приращения. Тогда матрица А примет вид:
В этом случае из-за равенства нулю суммы коэффициентов строки и столбца матрицы А справедливо выражение:
4
0
0
4
0
4
Однако решить систему линейных уравнений (15) относительно токов источников, чтобы найти сумму квадратов разностей токов (9), невозможно, так как матрица А вырождена. Поэтому необходимо перейти от токов источников к разности токов относительно любого тока, например тока I. Для этого в левой части каждого уравнения системы уравнений (15) вычтем и прибавим значения четвертого тока с коэффициентом a: -a·I+a·I. Первое слагаемое объединим с составляющей тока собственного источника (диагональный элемент матрицы). Второе слагаемое разобьем на три составляющих с коэффициентами, совпадающими по модулю с недиагональными элементами строки, и объединим их с составляющими токов других модулей. В результате составляющие 4-го тока из системы уравнений исключаются (в матрице А образуется 4-й нулевой столбец), а преобразованное четвертое уравнение становится линейно зависимым с другими уравнениями системы и его тоже следует исключить из преобразованной системы уравнений.
Тогда система уравнений (15) преобразуется в решаемую систему линейных уравнений 3-го порядка, а переменными становятся разности токов источников относительно тока 4-го источника.
или:
14
24
34
T
где ΔI=[ΔI,ΔI,ΔI] - вектор-столбец разностей токов; А′ - матрица коэффициентов размера 3×3, получаемая из матрицы А вычеркиванием 4-го столбца и 4-й строки; U′ - вектор-столбец правых частей уравнений, получаемый из вектора U вычеркиванием 4-й строки.
Главный определитель системы уравнений (19) уже не равен нулю, ее можно решить и найти неизвестные разности токов. Зная разности между первым и четвертым, вторым и четвертым, третьим и четвертым токами, находим разности между первым и вторым, первым и третьим, вторым и третьим токами:
По полученным разностям токов согласно (9) определим сумму квадратов разностей токов источников:
или:
4
1
3
1
3
1
1
1
3
0
2
2
4
1
2
4
1
1
2
2
4
2
4
4
0
2
0
2
2
2
2
2
Сумма квадратов разностей токов источников представляет собой функцию второго порядка нескольких переменных. Анализ таких функций при выполнении условия (17) показывает, что они принимают максимальные значения в крайних диапазонах изменения их аргументов. Чтобы выходные токи распределялись равномерно между всеми источниками, необходимо чтобы выражение (21) было минимально. Эталонные сигналы напряжения не могут варьироваться и задаются генераторами эталонного напряжения. Соответственно, числители не меняются, и сумма S будет минимальна при условии максимума знаменателей. Рассмотрим знаменатель первого слагаемого Z=4·(Δa-Δa). Он будет максимален, когда Δa и Δa будут в крайних диапазонах. Поскольку Δa в слагаемом - со знаком минус, а во втором слагаемом тоже с минусом, полагаем, что Δa=0, и в силу того, что знаменатель не может равняться нулю, представим Δa=р·а, где p - рациональное число. Рассмотрим знаменатель второго слагаемого Z=(Δa)+(Δa)-2·Δa·(Δa+Δa-Δa) или с учетом Δa=0, Z=(Δa)+(Δa). Предположим, что Δa=0 (или Δa=0). Учитывая выражение для элементов матрицы коэффициентов (17), получаем Δa=(2-р)·a (или Δa=(2-р)·a). В этом случае матрица коэффициентов принимает вид:
или
Подставив матрицу коэффициентов в (14), получаем токовые функции, которые и определяют структуру системы управления в части распределяющих ток нагрузки регулирующих воздействий:
или:
4прот
Сравним эффективность предложенного способа управления с эффективностью способа-прототипа, для которого ; . Критерий эффективности S способа-прототипа имеет вид:
или
Критерий эффективности предлагаемого способа управления:
или
4прот
4
4
4прот
4
4прот
Рассмотрим знаменатели этих выражений. В выражении критерия эффективности способа-прототипа (S) знаменатели первого и второго слагаемых равны . В выражении критерия эффективности (S) предлагаемого способа  и . Видно, что знаменатели в выражении критерия эффективности предлагаемого способа управления (S) больше, чем в выражении для способа-прототипа (S), и увеличиваются с увеличением p, соответственно сумма S будет меньше S и равномерность распределения тока нагрузки между источниками при предлагаемом способе будет выше, чем в способе-прототипе.
4
4прот
4
4прот
Предположим, что р=1, тогда  и . Тогда первое слагаемое в сумме S в 4 раза меньше первого слагаемого в сумме S, а второе слагаемое в S в 2 раза меньше второго слагаемого в S.
Таким образом, предложенный способ управления повышает стабильность напряжения на общей нагрузке за счет того, что формирование сигнала сравнения путем интегрирования суммарных сигналов источников исключает статизм внешних характеристик источников и зависимость напряжения от величины тока источника, а использование предложенного формирования разностей токов приводит к тому, что величина напряжения на общей нагрузке определяется усредненным значением эталонных сигналов напряжений. Также предложенный способ управления повышает равномерность распределения тока нагрузки между источниками за счет использования в источниках при управлении неповторяющихся разностей токов с соответствующими коэффициентами пропорциональности.