Влияние величины угла при вершине конуса на его донное давление при гиперзвуковых скоростях

УЧЕНЫЕ ЗАПИСКИ Ц АГ И

Т о м IV 19 7 3 № в

УДК 533.69.013.12:629.7.024.8

ВЛИЯНИЕ ВЕЛИЧИНЫ УГЛА ПРИ ВЕРШИНЕ КОНУСА НА ЕГО ДОННОЕ ДАВЛЕНИЕ ПРИ ГИПЕРЗВУКОВЫХ СКОРОСТЯХ

В. Г. Артонкин

Приведены результаты экспериментального исследования донного давления за конусами при нулевом угле атаки. Показано, что абсолютная величина донного давления сильно зависит от угла при вершине конуса. Обнаружено, что максимальное донное давление наблюдается на конусе с полууглом при вершине 0 =: 55°. Приведены приближенные формулы для расчета донного давления за конусами при гиперзвуковых скоростях в гелиевом потоке. Дано сравнение полученных результатов с результатами исследований других авторов.

Известно, что донное давление за конусом зависит от многих параметров: числа Ие, состояния пограничного слоя, скорости набегающего потока, температуры поверхности конуса, его геометрии и др. Влияние числа Ие и числа М на величину донного давления конуса с полууглом при вершине 0 = 10° выявлено-в работе [1]. Влияние полуугла при вершине конуса на его донное давление при больших сверхзвуковых скоростях определено в работе [2]. При этом полуугол при вершине конуса изменялся от 5° до 12,5°. В настоящей работе приведены, результаты параметрического исследования влияния угла при вершине конуса на его донное давление при гиперзвуковых скоростях.

Было проведено измерение донного давления на моделях круглых конусов с полууглами при их вершине, равными 0 = 10°; 30°; 35°; 40°; 45°; 50°; 55°; 60°; 65°^ 70°, 75° и 90°. Место сопряжения конической поверхности с донной было выполнено в виде острой кромки. Модели устанавливались на хвостовой цилиндрической державке с диаметром ¿ = 0,357/) и длиной 1 = 1 П, где £>— диаметр основания конуса. Донное давление измерялось в одной точке на державке у основания конуса. Для измерения донного давления использовались малогабаритные индуктивные датчики.

Испытания проводились в основном на коническом сопле с полууглом раствора 6°. Числа М,^ в рабочей части изменялись от 11,7 до 28,1 (путем установки вставок с различным диаметром критического сечения), а числа Иед , подсчитанные по диаметру модели конуса,—от 0,144-10е до 2,75»10в. Значение чисел взято для каждой модели в вершине конуса. Рабочим газом служил гелий. При числе М=18 испытания проводились также на профилированном сопле.

В работе [2] показано, что при обработке экспериментальных данных по-донному давлению важное значение имеют местные параметры (число М и давление) на поверхности конуса. Поэтому измеренные величины донного давления относились к давлению на поверхности конуса рк, которое находилось с помощью таблиц [3] и [4]. При такой обработке экспериментальных данных выявлена (фиг. 1), что отношение донного давления к давлению на поверхности соответствующего конуса практически не зависит от полуугла при вершине конуса как

при обтекании конуса с присоединенным скачком уплотнения (0 = 30о-г-50°), так и при обтекании конуса с отсоединенной ударной волной (0 = 55°-і-90*). Отмеченный экспериментальный факт имеет место, по-видимому, когда течение на поверхности конуса является турбулентным. Изменение числа ;Т?е от 0,114-10 до 0,284-10» не оказывает влияния на величину донного давления, что также характерно для турбулентного течения в ближнем следе за конусом (см. фиг. 1).

рл

Р.¡г

0,02

001

( .. ? А Л I

Мао Ґ"

¿и м н 1

1 ННі і(і — — —1

I

Щ2\ Яеа*2,15-10 * М^17,7 0,106-10

17,5-, 17,6;

О,т-ю 0,151-10

17,9  10.05:

0,22-10°в 0,253-10

М^Ю, 15-, Ие¿*0,28^-10“ Фиг. I

Вследствие малых линейных размеров модели турбулентное течение в донной области за конусами с полууглами, меньшими чем 0 = 30°, получено не было. Ламинарное течение в донной области за конусом с полууглом при вершине 0=10° при числах 1?е£<4-10в было получено в экспериментах, результаты которых приведены в работе [5]. В настоящих исследованиях за счет увеличения размера модели конуса с полууглом при вершине 0 = 10° при числе = 16,2 и числе Не£=7,9»106 было получено турбулентное течение в донной области; измерения давления на дне модели конуса показали, что давление не изменяется от центра донной поверхности к ее краю.

Результаты настоящих измерений удовлетворительно коррелируются по числу М00(фиг. 2). С увеличением числа М^, отношение донного давления к давлению на поверхности конуса рл/рк уменьшается, что было также отмечено в ранее проведенных исследованиях [2].

Л

003

002

001

1 1 1 рЛ Ш '

в = 55°- 90‘ ^-“5.

¡у N 1

-4 г< 1

> о т ф- 1

в =30°~50°

10

12 А 16 18 20 22 2Ь 26

Р 8 = 100 0 0 = Ы° * 0 = 55° а в - 70“

о 30° * *5° & 60° и 75°

• 35° Я 50“ л 65° в. 90е

Фиг. 2

Следует иметь в виду, что за счет подсасывающего действия донного разрежения давление на поверхности конуса около донного среза в действительности будет отличаться от расчетного значения рж1рк. ,

На фиг. 3 и 4 приведены экспериментальные значения коэффициента донного давления рхір^ в зависимости от полуугла конуса и чисел Мга. Видно, что значение коэффициента донного давления р^р^ с увеличением полуугла при вершине конуса возрастает и достигает максимального значения за конусом

с полууглом при вершине 6 г 55°. Дальнейшее увеличение полуугла при вершине конуса приводит к незначительному уменьшению донного давления. Максимальное донное давление достигается за конусом, у которого скачок уплотнения отходит от вершины конуса (см. фотографии спектров обтекания на фиг. 5). Можно показать, что при отходе скачка уплотнения от вершины конуса возни-

кают дополнительные потери полного напора, что и приводит к увеличению донного давления. Наличие максимума донного давления за конусом с полууглом при вершине 0 55° было отмечено и при испытаниях с профилированным соплом

(см. треугольники на фиг. 3).

Значение коэффициента донного давления pa¡pи с увеличением чисел М,^ от 11,7 до 28 возрастает примерно в 5 раз (фиг. 4). Возрастание донного давления с увеличением чисел М (от 5 до 10) для турбулентного течения в донной области было получено за конусом с полууглом при вершине 0 = 9° в воздушной среде [2], а также за клином при наличии ламинарного смешения в донной области [6].

Используя зависимость рй1рк =/{Мж ) и таблицы газодинамических параметров [3], можно определить коэффициент донного давления рЛ1р^ по формуле

Рп Рп Рк

—- = -------— при обтекании конуса с присоединенным

Рсо Рк Роо скачком уплотнения,

—= —г- — I .  ) * 1 —при обтекании конуса с отсоединенной Рсо Рк Рсо \ « + / ударной волной,

где рл1рк. находится с графика фиг. 2, а множители Рк/Ра, Ро^Рт определяются с помощью таблиц газодинамических параметров.

Результаты расчета по приближенной формуле удовлетворительно согласуются с экспериментальными данными (см. фиг. 4). Как показывают оценки,, ошибки расчета по приведенной формуле не превосходят погрешности измерения донного давления, которая в настоящих испытаниях составляла ±7%.

ЛИТЕРАТУРА

1. Артонкин В. Г. Донное давление за конусом при гипер-звуковых скоростях. „Ученые записки ЦАГИ“, т. III, № 5, 1972.

2. Cassanto D. М. Effect of cone angle and bluntness ratio on base pressure. AIAA Journal, v. 3, No 12, 1965.

3. Б у к о в ш и н В. Г., Ш у с т о в В. В. Таблицы параметров течения газа около круглых конусов для чисел М от 2 до 100 и для значений от 1,1 до 1,67. Труды ЦАГИ, вып. 1274, 1970.

4. Б у к о в ш и н В. Г. Обтекание клиновидного профиля с отсоединенной ударной волной. Изв. АН СССР, МЖГ, 1969, № 2.

5. Maddalon D. V., Henderson A. Boundary layer transition at hypersonic Mach numbers. AIAA Paper, 67—130, 1967.

6. Елькин Ю. Г., H e й л а н д В. Я., Соколов Л. А. О донном давлении за клином в сверхзвуковом потоке. Инженерный журнал, т. III, вып. 2, 1963.

Рукопись поступила 28Ц1 1973 г.