Следящий привод на нетрадиционных исполнительных устройствах

СЛЕДЯЩИИ ПРИВОД НА НЕТРАДИЦИОННЫХ ИСПОЛНИТЕЛЬНЫХ УСТРОЙСТВАХ

Е.А. Жиляев, А.А. Липатов, В.Т. Шароватов

Рассматривается возможность применения силовых оболочковых элементов в системе активной виброзащиты объекта.

На основе новых материалов и технологий в настоящее время оказалось возможным создание оригинальных конструкций, выполненных на базе силовых оболочковых элементов (СОЭ), которые могут быть применены в качестве силовых частей исполнительного двигателя (ИД). Эти конструкции позволяют получить ИД, обладающие более выгодными техническими, эксплуатационными и экономическими показателями по сравнению с ИД на силовых цилиндрах, поскольку СОЭ обладают низкой стоимостью изготовления, высоким КПД, огромной удельной мощностью, хорошими надежностными характеристиками, практически безынерционны. Исходя из этих достоинств СОЭ, представляется перспективным применить их в качестве ИД в системах активной виброзащиты.

Рассмотрим расчетный пример использования СОЭ в целях активной виброзащиты. Используем схему построения силовой части ИД, включающей СОЭ и возвратную пружину (см. рис. 1).

Рис.1. Расчетная схема системы активной виброзащиты.

На рис. 1 обозначено: FMM - сила, развиваемая СОЭ; ,РПР - сила, развиваемая пружиной сжатия; ,РВОЗМ - возмущающая сила, вызывающая вибрации объекта; m - масса объекта виброзащиты (ОВ); рсоэ - давление в полости СОЭ; Q - расход газа, проходящего через распределитель.

Силовая часть ИД должна обеспечивать отработку необходимых усилий, перемещений и скоростей, что накладывает условия на длину и диаметр выбираемого СОЭ.

Возьмем массу объекта виброзащиты равной 3 килограмма, а жесткость пружины равной 6-105 H/м.

Выбираем СОЭ MAS 20 со следующими параметрами [1]:

• длина оболочки LMM = 0.06м;

• рабочее давление в полости СОЭ 0,6 МПа;

• радиус оболочки r0 = 0.01м;

• количество секций n = 1.

Исследование системы осуществим в рамках линейного представления математической модели ИД, передаточная функция которого представлена в виде [2]

ШИД

где передаточная функция СОЭ по управлению

1 к 1

ШУПР

з (Т.д з2 + 2£д Гид з +1) з' ^

передаточная функция распределителя

фДР

ДРУ' ТМ з2 + 2^ Тм з +11 + Тэ У)

так как постоянная времени ТЭ много меньше постоянных времени ТМ и Тид, то ей можно пренебречь. Таким образом, получим:

ФДР

Тм з + м Тм з + 1

Передаточная функция СОЭ по возмущению имеет вид [2]: _к

ВОЗМ\^}~ гр2 2_

ш

"возмУ^; т 22 + 2 г т +1 '

ТИДз + ИДТИДз + 1

Здесь коэффициент усиления по управлению

= крхЕ

куПР = Ек^к~'

^

постоянная времени

т =

ИД

т

Екик кр

коэффициент демпфирования

кт

Г _ ЛТР

ь ИД -

1

Екук

4ткр

коэффициент усиления по возмущению

квозм = Ек;к~

К

Параметры математической модели ИД: ку - коэффициент расхода; У0 - средний объем СОЭ; Е - модуль упругости рабочей среды; кр - силовой коэффициент ИД;

кхр - коэффициент ИД, связывающий перемещение с изменением давления в полостях СОЭ;

кТР - коэффициент трения;

кд1 - коэффициент передачи распределителя, связывающий расход 0 с током; ТМ - механическая постоянная времени распределителя. Определим коэффициенты ку, кр, кхр, используя методику, предложенную в [2].

Определим ¥0 и коэффициент ку. С этой целью для принятого СОЭ построим его расходную характеристику, устанавливающую связь объема полости СОЭ с изменением его длины (см. рис. 2 ).

Коэффициент ку определяется как тангенс угла наклона касательной расходной характеристики для диапазона рабочих сокращений СОЭ. Средний объем У0 определяется как средняя величина объема полости СОЭ в рабочем диапазоне сокращений СОЭ.

Определение коэффициента кХр осуществляется с помощью построения характеристики ИД, которая показывает связь давления внутри полости СОЭ с его длиной (рис. 3).

р,105Па

\

\

агйд кХР \

\

\

1-ММ.10 М 5,250 5,500 5,750 6,000

Рис. 3. Связь давления внутри полости СОЭ с его длиной

Коэффициент кХР определяется как тангенс наклона представленной характеристики в середине рабочего диапазона.

Определение силового коэффициента кр сопровождается построением зависимостей, приведенных на рис. 4. В этом случае определяется результирующая сила, действующая на ОВ со стороны ИД, при установившемся среднем рабочем давлении в полости СОЭ. Коэффициент кр определяется как тангенс наклона силы, действующей на ОР со стороны СОЭ и пружины.

Таким образом, имеем следующие значения параметров математической модели ИД: Е = 8.4105 Па; ¥0 = 4.15-10-5м3; ку =1.66-10-3м2; кТР = 2 Н/(м/с) [3]; кр = 9.7-105Н/м; кхр = 0.4-10-8м/Па.

г. ю3н

-- Г соэ агйд кР

Гид

Рпр

1-мм,10 м 4,250 4,500 4,750 5,000 5,250 5,500 5,750 6,000

Рис. 4. Зависимость результирующей силы РИД от изменения длины СОЭ.

Выбираем электропневматический распределитель УЕБ 2121 - 2 - 02, имеющий следующие параметры [4]: ко1 = 66-10-4(м3/с)/А; ТМ = 0.0016 с.

Таким образом имеем кУПР = 0.472 (м/с)/А, ТИд = 0.0015 с, ^Ид = 0.0005. Определим собственную частоту системы [3]:

1

2п\

97-104

3

= 90 Гц.

При приближении частоты возмущений/ к собственной частоте системы эффективность виброзащиты снижается, поэтому эффективное снижение вибрации будет наблюдаться при соотношении [3]:

А

/в

> 1.4.

Представление линейной математической модели ИД в виде передаточной функции позволяет осуществить синтез системы, используя общепринятые инженерные методы. На основании полученных расчетов строим систему стабилизации (рис. 5.).

Рис. 5. Структурная схема системы стабилизации

Здесь ШЭУ - передаточная функция электронного усилителя; ШУМ - передаточная функция усилителя мощности; ШЧЭ - передаточная функция чувствительного элемента; Шмос - передаточная функция местной обратной связи; ^ВОЗМ - возмущающая сила. В качестве чувствительного элемента возьмем индуктивный датчик положения.

Пусть -^возм, действуя на ОВ, вызывает изменение положения (колебания) объекта по закону:

х = А  ,

где х - отклонение ОВ от положения равновесия; А - амплитуда колебаний ОВ. Согласно [3]:

А =

к„

10

Результат моделирования системы представлен на рис. 6.

в

Рис. 6. Результат моделирования: а) на частоте возмущения 60 Гц; б) на частоте 30 Гц;в) на частоте 10 Гц. До и после применения системы активной виброзащиты.

Моделирование системы показало, что в результате применения ИД на СОЭ удалось снизить амплитуду колебаний ОВ массой 3 килограмма на частоте 60 Гц в 1.12 раз, на частоте 30 Гц - в 1.4 раза и на частоте 10 Гц - в 3.3 раза.

Литература

1. Электронный каталог продукции компании "Festo AG&CO". Версия программы 20110.2001г.

2. Липатов А. А., Марти А.Н., Шароватов В. Т.. Исследование динамики и статики нового типа гидро - пневмопривода. Известия вузов. Машиностроение, 2002, №4, стр. 36 - 49.

3. Вибрация в технике. Справочник / Под ред. В.Н. Челомея. М.: Машиностроение, 1981.

4. Электронный каталог продукции компании "SMC". Версия программы 2002г.