Ситуационное моделирование в алгоритмическом обеспечении

и фундаментальных исследований. 2013. № 7. С. 43-47.

9. Кудж С.А. Дихотомический структурный анализ // Славянский форум. 2017. № 2 (16). С. 7-11.

10. Майоров А.А. Системный геоинформационный анализ // Перспективы науки и образования. 2014. № 4. С. 38-43.

11. Tsvetkov V.Ya. Information Situation and Information Position as a Management Tool // European researcher. Series A. 2012. Vol. (36). 12-1, p. 2166-2170.

12. Tsvetkov У^а. Dichotomic Assessment of Information Situations and Information Superiority // European researcher. Series A. 2014. Vol. (86). № 11-1. pp. 1901-1909.

DOI: 10.13187/er.2014.86.1901.

13. Дудин А.Н., Клименок В.И. Системы массового обслуживания с коррелированными потоками. - Минск: Изд-во БГУ, 2000.

14. Tsvetkov V.Ya. Information objects and information Units // European Journal of Natural History. 2009. № 2. p. 99

15. Tsvetkov V.Ya. Information Units as the Elements of Complex Models // Nanotech-nology Research and Practice. 2014. Vol. (1). № 1. Р. 57-64.

16. Тихонов А.Н., Цветков В.Я. Методы и системы поддержки принятия решений. -М.: Макс Пресс, 2001. 312 с.

17. Потапов В.И. Математическая модель и алгоритм оптимального управления подвижным объектом в конфликтной ситуации // Мехатроника, автоматизация, управление. 2014. №. 7. С. 16-22.

18. Лоу А.М., Кельтон В. Имитационное моделирование. - Питер, 2004.

19. Каталевский Д.Ю. Основы имитационного моделирования и системного анализа в управлении: Учебное пособие. - М.: Издательство Московского университета, 2011.

Location of spatial objects using the theory of mass service

Oznamets Vladimir Vladimirovich,

PhD, Professor. Head of the chair

Moscow State University of Geodesy and Cartography

The article suggests and investigates the method of placing spatial objects with the application of queuing theory. The article shows the connection between the sustainable development of territories and the rational location of enterprises in this territory. The article proves that the effectiveness of the development of the region depends on the availability of production resources. The article proves that the development of the region depends on the efficient use of production resources. The article proves that the efficiency of using production resources depends on their rational placement. The article reveals the connection between spatial analysis and queuing theory. This connection appears in the presence of material or information flows in space. The article shows the need to use information and spatial modeling to solve the problems of placement. As the object of analysis, it is proposed to use the concept of information situation. The work uses simulation simulation, which is connected with the actual information situation in the territory. The article suggests making a decision on the feasibility ofplacement based on heuristic analysis and the result of simulation modeling. The article recommends the introduction of a new term "informational situation of mass service". The method reduces costs when installing a real object.

Key words: information situation, modeling, spatial analysis, flows, queuing systems.

УДК. 004.6, 004.9, 004.827, 004.824

СИТУАЦИОННОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ В АЛГОРИТМИЧЕСКОМ ОБЕСПЕЧЕНИИ

Алексей Николаевич Щенников, Директор Института информационных технологий

и автоматизированного проектирования е-mail: anschennikov@mirea.ru Московский технологический университет (МИРЭА) https://www.mirea.ru/

Статья исследует алгоритмическое обеспечение информационных систем. Алгоритмы информационных систем зависят от технологий и связаны с ними. Статья вводит понятия технологические системы и алгоритмические системы. Исследования показывают возможность описания технологических систем и алгоритмических систем общей моделью информационной ситуации. Статья анализирует линейные и сетевые алгоритмы. Статья рекомендует введение понятия информационная ситуация вместо понятия условия решения. Статья показывает целесообразность введения понятия «топологическая информационная ситуация» вместо понятия условия решения.

Ключевые слова: алгоритмы, топология, модели алгоритмов, алгоритмические системы, информационная ситуация.

Введение

Алгоритмы описывают не только принципы решения задач, но и логику рассуждений. Поэтому термин алгоритм [1] применяют не только к вычислениям, но и к методам рассуждений и методам принятия решений [2]. Основой алгоритма является логическая цепочка [3]. Чем сложнее цепочка, тем больше вероятность ошибки в рассуждениях и построении алгоритма. Возникает необходимость верификации алгоритма и применения методов его анализа. Особое место занимают алгоритмы, которые функционируют не самостоятельно, а служат поддержкой технологии, например, внутри информационной системы [5, 6]. Такие алгоритмы должны создавать эффективность технологии, то есть являются зависимыми от нее. Можно говорить об особом классе технологически зависимых алгоритмов. Анализу таких алгоритмов посвящена данная работа.

1. Общий принцип построения

Алгоритм можно рассматривать как логику действий в динамической информационной ситуации. В области принятия решений также говорят об информационной ситуации [7-9], в которой возможны действия. При математическом решении задач условия решения задачи представляют собой исходную информационную ситуацию. Таким образом информационная ситуация как модель объединяет алгоритм и принятие решений, объединяет управленческие решения и математические решения задач.

При построении алгоритма необходимо анализ отношений в информационной ситуации. При наличии сложной информационной ситуации осуществляют ее декомпозицию. Этот фундаментальный процесс лежит в основе многих методов и алгоритмов решения задач. При объективном подходе логический метод позволяет получить достаточно объективные оценки отношений и связей в информационной ситуации. Это делает актуальным разработку методов оценки качества алгоритмов.

2. Технологические и алгоритмические системы

Технологическими системами называют совокупности связанных технологий, обладающих системными свойствами: связанности, структурности, целостности. Примером технологических систем являются программные системы и мультиагентные системы [5, 10].

Алгоритмическими системами называют совокупности связанных вычислительных процессов, обладающих системными свойствами: связанности, целостности. Это дает основание ввести понятие «алгоритмическая система». Алгоритмическая система может быть рассмотрена как алгоритм, обладающий свойствами сложной системы: связанности, структурности, целостности.

В отличие от технологических совокупностей, которые могут быть или не быть сложными системами, алгоритмы почти всегда представляют собой сложную систему. Это дает основание использовать системный подход [11, 12] при анализе алгоритмов и проверке их качества.

Алгоритмы в информационных системах всегда связаны с технологией данной системы. Технологические системы часто имеют сетевую структуру. Сеть является технической средой реализации технологий. Это проявляется в технологиях интернет вещей [13] и кибер-физических системах [14, 15]. В свою очередь технологические системы связаны с алгоритмической системой. Как правило, алгоритм подстраивают под технологию. Поэтому, говоря о топологии алгоритма как атрибута информационной системы, необходимо учитывать его связь с технологической системой и зависимость от нее.

3. Топологические модели алгоритмов

Графы являются распространенными математическими моделями в разных областях науки и техники. Они помогают с помощью визуальных моделей представить взаимоотношения между объектами или их частями в сложных системах и процессах. Многие алгоритмические задачи могут быть сформулированы как задачи, связанные с графами [20]. Их можно использовать для описания технологических и алгоритмических систем.

Топологической моделью технологической системы (ТС) являются ориентированные графы [21]. Звеном ТС является кортеж <V, А> , где V- множество вершин, А = {(V; , V2) : VI , У2 £ V} - множество дуг. Наличие дуги А соответствует наличию связи между технологическими этапами. Звено ТС имеет вид

ЗТС1: П+1

Оно означает, что существует технологический этап V/, после которого идет технологический этап Vi+1. Связь между этапами осуществляется через А. Топологической моделью алгоритма являются ориентированные графы. Однако звеном алгоритмической системы, соответствующим звену технологической системы, называют кортеж вида

А¥, VI, ¥Т>, где VF - множество функциональных (вычислительных) вершин, VА - множество трансформационных вершин, AF - множество функциональных (вычислительных) дуг. АТ - множество трансформационных дуг. Качественное различие между ТС и алгоритмической системой состоит в том, что ТС создает канал связи А между вершинами, а алгоритм заполняет этот канал и осуществляет множество преобразований, из которых можно выделить два качественных вида преобразований.

Простейшая технологическая система 8Т может быть представлена как механизм преобразования входного множества X в выходное множество У.

8Т: Х^ У

Это описание введено Месаровичем [22]. Оно дает основание относить технологическую систему к сложным системам. В алгоритмической системе А$ выражение (2) соответствует ьму набору звеньев. Первый набор звеньев называется вычислительным.

Ху^ Уу

Такой набор звеньев не является единственным, поскольку для следующего технологического Vi+1 этапа надо подготовить очередное входное множество Х/+1. Эта задача решается дополнением вычислительного (функционального) звена трансформационным звеном

Yij - Xij+1

Группа звеньев алгоритмической системы (GAS), соответствующая звену техноло-

гической системы, имеет вид

GASi: Xij— Yij ; Yij — Xij+1

На рис.1 показано отношение между звеньями алгоритмической системы и технологической системы.

Схема на рис.1 показывает, что звену технологической системы ЗТС соответствуют две группы звеньев алгоритмической системы. Если использовать обозначение информационного соответствия [23-25] как то можно говорить о том, что между звеном технологической системы и группами звеньев алгоритмической системы существует информационное соответствие

__________А£Ц________________4

VFij \/Ц VI-¡¡+1

Рис. 1. Связь между звеном сети и звеном сложной технологической системы

3TCi ~ GASi:

Сложная алгоритмическая система (САС) менее устойчива и менее предсказуема по сравнению с сетью. Причина этого кроется в большей вариабельности САС. Количество узлов п определяет количество связей в плоской сети пропорционально (п2/2). Это является и характеристикой сложности. В технологической системе сложность больше в 4 раза (2 п2). Из этого следует вывод, что сложность технологической системы больше чем сети, в которой она функционирует. В принципе сеть можно отождествить с технической системой. В этом случае можно говорить о сложной технологической системе, которая функционирует внутри сложной технической системы [27]. Однако нельзя считать любые технологии внутри технической системы или любую совокупность технологий внутри технической системы - технологической системой. Сложная технологическая система возникает только тогда, когда совокупность технологий образует целостную совокупность и обладает свойством эмерджентности [27], которое пропадает при исключении любой технологии из совокупности. Еще одним различием между сетью и сложной системой является возможность построения метрики для системы.

При анализе устойчивости алгоритма встречаются два качественно разных типа алгоритмов: линейные и сетевые. Линейные являются самыми простыми и, по сути, моделируют технологические схемы. Задачи, которые решают с их помощью часто называют задачами первого рода. Линейные алгоритмы имеют вид рис. 2.

У В соответствии с системным выра-

|Т| »|~2| »ГП_Ч~й1 ** жением (5) X - входная информация, У -

Рис.2. Линейный алгоритм результат или решение. Траектория или

логическая цепочка [3], описывающая решение на основе линейного алгоритма рис.2 является единственной. Она описывается линейным графом, не содержащим циклов. Точку входа (Х) называют начальной точкой решения, точку выхода (V или Ат) называют конечной точкой или целью решения. В линейной задаче маршрут и топология совпадают.

На рис.3 приведен пример сетевого алгоритма. В ней допускается множество маршрутов. Поэтому, дополнительно к решению возникает задача оптимизации решений. Этим отличаются _

„ „ Рис.3. Сетевой алгоритм

линеиные задачи от сетевых. В линеи-

ных алгоритмах решение задачи единственное. В сетевых алгоритмах допустимо не-

сколько решений. В сетевых алгоритма дополнительно к получению решения необходимо решить задачу оптимизации. Задачи такого рода связаны с анализом графа типа транспортной сети (Рис.3).

Преимуществом схемы рис.3 перед схемой рис.2 является много вариантность и адаптивность. Если в схеме рис.2 по любым причинам откажет любое звено. Она оказывается не работоспособной. Схема на рис.3 допускает много путей решения, поэтому она требует введения понятия «текущий путь решения», который выбирают исходя из информационной ситуации, складывающейся на момент принятия решений или на момент применения алгоритма. Соответственно, необходимо ввести понятие «начальная информационная ситуация», которая будет мотивировать выбор решения. В целом можно ввести обобщенную модель для описания структуры алгоритма и технологической системы на основе понятия «топологическая информационная ситуация». Топологическая информационная ситуация является моделью обобщающей топологические модели технологической системы и топологические модели алгоритмической систем. Топологическая информационная ситуация - граф, который описывает совместно структуру технологической и алгоритмической систем, или описывает их раздельно с возможностью наложения и объединения.

Простейшее вычисление строится по правилу прескриптивной модели [28] «Если А, то В».

А^В

Это означает, что если имеет место информационная ситуация «А», то следует действие «В». Такое действие или вычисление называют простым или однозвенным. Оно описывается одним технологическим и вычислительным звеном. Если конечную цель Ат нельзя достичь за одно действие, то имеет место последовательная совокупность действий, когда для получения решения требуется цепочка звеньев типа А, В.

......^Вм-1^Ат

Ситуационно выражение (7) интерпретируется следующим образов. Информационная ситуация А1 влечет действие В1, которое приводит к информационной ситуации А2. Информационная ситуация А2 влечет действие В2 и так далее, пока не будет достигнуто целевое состояние Ат. Эта модель включает описание технологической и алгоритмической систем. Различие в том, что в алгоритмической системе количество этапов будет больше, чем в технологической системе. Однако при этом следует вывод о том, что ситуационное описание (7) является общим и может использовать при анализе алгоритмов и технологий

Цепочка действий (7) называется "маршрутом решения". Она служит основой построения последовательного алгоритма «текущий путь решения», который приводит к решению Ат от исходной ситуации А1. Совокупность действий В характеризует процессы вычислений или принятия решений, если алгоритм связан с решением. Вычисления связаны с компьютерными технологиями, принятие решений относится к когнитивным системам.

В сетевом алгоритме (рис.3) возможно наличие группы альтернативных маршрутов решений, например,

Х^О^Е^Ат;

Х^Н^Р^ Ат;

Х^ ^К^ Ат,

Х^^ ^^^ Ат и т.п.

Это решения, которые приводят к тому же результату. Однако многие из них допускают переход от одного маршрута к другому. Лицу, принимающему решение, необходимо выбрать оптимальный, по его мнению, маршрут и действовать согласно предписанию этого маршрута.

Особенность схем на рис.2 и рис.3 в том, что они представляют собой модель информационной ситуации. При этом схема на рис.3 допускает описание временной информационной ситуации. Это означает. Что при появлении зависимостей G(t), H(t), D(t), K(t), P(t), Z(t) схема на рис.3 является работоспособной. При этом критерий выбора оптимального маршрута будет оцениваться по текущим параметрам алгоритма.

Заключение

Объединяющим фактором для построения сетевых и линейных алгоритмов является понятие информационной ситуации. Информационная ситуация как модель объединяет алгоритм и принятие решений, объединяет управленческие решения и математические решения задач. Технологические системы являются моделью сложных систем. Алгоритмические системы также являются моделью сложных систем. Поэтому объединением обеих систем является понятие топологическая информационная ситуация. Обе системы соответствуют характеристикам сложной системы по Месаровичу. Это дает основание ввести понятие «алгоритмическая система». Особенность алгоритмических систем, обслуживающих информационные системы, в том, что они не функционируют самостоятельно, а вложены в технологические системы и требуют выполнения условия информационного соответствия. Алгоритмическая система функционирует либо внутри технологической системы, либо внутри компьютерной сети. Однако она обладает полной автономией и переносимостью из одной технологической системы в другую. Существует две качественно разных алгоритмических системы линейная и сетевая. Они обладают разными возможностями и применяются в разных условиях. Для описания обеих систем целесообразно использовать термин «алгоритмическая информационная ситуация». Эффективность сложной технологической системы зависит от свойств алгоритмической системы или сети, внутри которой она функционирует. Общим методов исследования таких связанных систем является топологическая информационная ситуация.

Литература

1. Кормен Т. и др. Алгоритмы. Построение и анализ:[пер. с англ.]. - Издательский дом Вильямс, 2009.

2. Тихонов А.Н., Цветков В.Я. Методы и системы поддержки принятия решений. -М.: МаксПресс, 2001. 312 с.

3. Раев В.К., Цветков В.Я. Логические цепочки // Дистанционное и виртуальное обучение. 2018. № 1 (120). С. 14-21.

5. ГрунскийИ.С., Татаринов Е.А. Распознавание конечного графа блуждающим по нему агентом // Вестник Донецкого университета. Серия А. Естественные науки. 2009. №. 1. С. 492-497.

6. Батаев Р.А., Голубев А.С. Вероятностный подход при создании алгоритмов маршрутизации в сетях с изменяющейся топологией // Телематика: Труды XIV конф.«Телематика». 2007. С. 32.

7. Tsvetkov V.Yа. Dichotomic Assessment of Information Situations and Information Superiority // European researcher. SeriesA. 2014. Vol. (86). № 11-1. pp. 1901-1909.

8. Лотоцкий В.Л. Информационная ситуация и информационная конструкция // Славянский форум. 2017. № 2 (16). С. 39-44.

9. Tsvetkov V.Ya. Information Situation and Information Position as a Management Tool // European researcher. Series A. 2012, Vol. (36). 12-1. Р. 2166-2170.

10. Розенберг И.Н., Цветков В.Я. Применение мультиагентных систем в интеллектуальных логистических системах // Международный журнал экспериментального образования. 2012. № 6. С. 107-109.

11. Кудж С. А. Многоаспектность рассмотрения сложных систем // Перспективы науки и образования. 2014. № 1. С. 38-43.

12. Цветков В. Я. Решение проблем с использованием системного анализа // Перспективы науки и образования. 2015. № 1. С. 50-55.

13. Дешко И.П., Кряженков К.Г., Цветков В.Я. Устройства, модели и архитектуры Интернета вещей: Учебное пособие. - М.: МАКС Пресс, 2017. 88 с.

14. Lee Jay; Bagheri, Behrad; Kao, Hung-An (January 2015). A Cyber-Physical Systems architecture for Industry 4.0-based manufacturing systems // ManufacturingLetters. 3: рр. 1823. doi:10.1016/j.mfglet.2014.12.001.

15. Лёвин Б.А., Розенберг И.Н., Цветков В.Я. Транспортные кибер-физические системы // Наука и технологии железных дорог. 2017. № 3 (3). С. 3-15.

20. Алексеев В.Е., Таланов В.А. Графы и алгоритмы. Структуры данных. Модели вычислений. - М.: Интернет-университет информационных технологий. 2006.

21. Цветков В.Я., Буравцев А.В. Ориентированные графы в сложных организационно-технических фискальных системах. // Образовательные ресурсы и технологии. 2017. № 3 (20). С. 33-40.

22. Месарович М., Такахара Н. Общая теория систем: математические основы. -М.: Мир, 1978. 311 с.

23. Цветков В.Я. Информационное соответствие // Международный журнал прикладных и фундаментальных исследований. 2016. № 1-3. С. 454-455.

24. Ожерельева Т.А. Информационное соответствие и информационный морфизм в информационном поле // Информационные технологии в науке, образовании и управлении. 2017. № 4. С. 86-92.

25. Булгаков С.В. Информационное соответствие в геоинформационном моделировании // Славянский форум. 2017. № 4 (18). С. 7-13.

26. Цветков В.Я. Сложные технические системы // Образовательные ресурсы и технологии 2017. № 3 (20). С. 86-92.

27. Болбаков Р.Г. Эмерджентная информация // Славянский форум. 2017. № 3 (17). С. 40-46.

28. Цветков В.Я. Дескриптивные и прескриптивные информационные модели // Дистанционное и виртуальное обучение. 2015. № 7. С. 48-54.

Situational modeling in algorithmic support

Schennikov A.N., Director of the Institute of Information Technologies and Computer-Aided Design, Moscow Technological University

The article explores the algorithmic support of information systems. Algorithms of information systems depend on technologies and are connected with them. The algorithm can be considered as the logic of actions in the information situation. In the field of decision-making, the concept of information situation is also used. The conditions for the mathematical solution of the problem are an information situation. Therefore, the information situation as a model unites the algorithm and decision-making. The information situation as a model unites managerial decisions and mathematical solutions of problems. The article recommends the introduction of the concept of "information situation" instead of the term "decision conditions". The article introduces the concepts of technological systems and algorithmic systems. The concept of algorithmic systems is a new concept. Algorithmic system is an algorithm possessing the properties of a complex system: connectivity, structure, integrity. Studies show that the algorithmic system is embedded in the technological system. The algorithmic system must be adapted to the technological system. Studies show the possibility of describing technological systems and algorithmic systems with a general model of the information situation. The article analyzes linear and network algorithms. The article proves that network algorithms have the advantage of choice of purpose and adaptability. The article shows the expediency of introducing the concept of "topological information situation" instead of the concept of a solution condition.

Keywords: algorithms, topology, models of algorithms, algorithmic systems, information situation