Кристаллографическая архитектура пространства

УДК 72.01 КОРОТИЧ А. В.

Кристаллографическая архитектура пространства

В статье изложены актуальные аспекты пластической организации новых форм современных оболочек с кристаллической структурой, определены основные перспективные направления их развития. Показаны новые типы кристаллических оболочек, созданные автором в классах многогранных, решетчатых и складчатых систем, а также способы их образования. Определены композиционные перспективы полученных кристаллических оболочек в различных сферах науки, архитектуры и дизайна.

Ключевые слова: оболочка, многогранник, архитектурная форма, модуль, композиция, пластика, кристаллография.

KOROTICH A. V.

CRYSTALLOGRAPHIC ARCHITECTURE OF THE SPACE

In article are considered some actual aspects of plastic organization of new forms of modern shells with crystalline structure; showed the main perspective directions/trends of their development. Showed some new types of crystalline shells, created by author in classes of polyhedral, lattice and folded systems; also showed some methods of their creation. Showed compositional perspectives of created crystalline shells in different spheres of science, architecture and design.

Keywords: shell, polyhedron, architectural form, module, composition, plastics, crystallography.

Коротич Андрей Владимирович

доктор архитектуры, член-корреспондент РААСН, Заслуженный изобретатель РФ, зав. лабораторией Филиала ФГБУ «ЦНИИП Минстроя России» УралНИИпроект

e-mail: avk57@uniip.ru

В области архитектуры и строительного конструирования кристаллографическая геометрия до недавних пор была абсолютно не востребована, хотя отдельные зодчие, ученые и изобретатели с успехом использовали ее научные достижения в своих проектах. Однако данные единичные примеры долго не позволяли увидеть всю перспективу эффективных архитектурно-конструктивных достижений, которые способна обеспечить эта важнейшая фундаментальная научная отрасль в контексте развития мирового зодчества.

Научно-экспериментальная разработка кри-сталлогафической (геометрической и топологической) структурной организации трехмерного евклидова пространства с использованием многогранников в настоящее время сосредоточена на двух взаимно пересекающихся направлениях.

1 Модификации классических многогранников и решетчатых структур на их основе

Важнейшие научно-творческие открытия в области химии, физики, биологии, основанные на использовании фундаментальных теоретических принципов структурной организации пространства средствами кристаллографической геометрии с применением регулярных многогранников и их решетчатых моделей, многократно удостаивались Нобелевских премий (некоторые примеры: 1961 г. — за открытие пространственной структуры белка миоглобина; 1996 г. — за открытие «фуллеренов»/трехмер-ных сетчатых структур формы сферы или сфе-

роида, в узлах которых расположены атомы углерода, названных в честь Р. Б. Фуллера; 2010 г. — за открытие «графена»/гексагональ-ных кристаллических решеток углерода, образующих разнообразные плоские и объемные структуры; 2011 г. — за открытие квазикристаллических структур).

Автор статьи создал новые типы кристаллических структур на основе отсеков известных выпуклых многогранников из правильных или однотипных многоугольников.

В одном из предложенных решений исходным является классический полуправильный многогранник — ромбоикосододекаэдр Архимеда [2, 38] (Иллюстрация 1, а). Особенность формы данного многогранника заключается в том, что он, в соответствии со структурой классического додекаэдра, содержит шесть пар одинаковых противолежащих многогранных сегментов, правильные десятиугольные основания которых попарно расположены в параллельных плоскостях. Если данные многогранные сегменты отсекать от поверхности исходного многогранника, то возможно лишь четыре случая образования независимых плоских десятиугольных сечений в его структуре:

♦ одно произвольно выбранное сечение;

♦ два параллельных противолежащих сечения (Иллюстрация 1, б);

♦ два непараллельных сечения (Иллюстрация 1, б);

♦ три непараллельных сечения (Иллюстрация 1, г).

Полученные плоские десятиугольные сечения/ основания в структуре исходной модели предложено использовать в различных комбинациях в качестве соединительных участков для создания разнообразных кристаллических модульных композиций.

Так, отсеки исходного многогранника, имеющие два параллельных противолежащих десятиугольных сечения/основания (Иллюстрация 1, б), при последовательном соосном соединении друг с другом по кромкам десятиугольных соединительных участков образуют линейную многозвенную «цепь». При этом результирующая композиция являет собой составную оболочку высотного здания новой архитектуры в виде сросшихся кристаллов (Иллюстрация 1, д). Если использовать пару независимых десятиугольных плоских сечений исходного многогранника, не лежащих в параллельных плоскостях, то создается угловая многозвенная композиция (Иллюстрация 1, е). В случае одновременного использования всех трех независимых соединительных сечений исходной модели образуется трехлучевая композиция с центральным многогранным элементом (Иллюстрация 1, ж).

Описанные выше технологические операции формообразования можно производить многократно в различных вариациях, получая пространственные сложнораз-ветвленные структуры с различными симметрическими характеристиками на одной и той же структурной основе (Иллюстрация 2, а, б).

Аналогичным образом сложносоставные кристаллические структуры различного очертания (Иллюстрация 4, е, ж) могут быть получены из состыкованных по пятиугольным граням/соединительным участкам модулей формы додекаэдра (Иллюстрация 4, а), а также отсеков икосаэдра (Иллюстрация 4, в, д), состыкованных с использованием одного, двух или трех независимых плоских пятиугольных соединительных сечений базового модуля (Иллюстрация 4, б). Причем от узлового модуля-додекаэдра может отходить в различных направлениях одновременно несколько многозвенных линейных кристаллических «отростков».

Данные авторские разработки весьма актуальны в свете интенсивного развития современной концепции «открытой архитектуры» орбитальных космических комплексов на основе универсальных кристаллических модулей.

Результирующие составные кристаллические оболочки сооружений имеют ярко выраженный природообраз-ный/бионический облик.

Весьма большие композиционные перспективы в архитектуре и дизайне открывает использование еще одного созданного автором многогранника — усеченного ромбододекаэдра с равносторонними шестиугольными и треугольными гранями (Иллюстрация 3, д), образованного отсечением вершин классического ромбододекаэдра.

2 Плотнейшие структурные упаковки/ наполнения трехмерного пространства с использованием многогранных модулей

Интересная и одновременно сложная научно-прикладная задача — плотнейшее заполнение/упаковка трехмерного пространства многогранными модулями, смежные из которых стыкуются по целым граням, при этом не пересекая друг друга и не образуя замкнутых или незамкнутых полостей между собой — интересовала многих выдающихся ученых: Евклида, Архимеда, Леонардо да Винчи, И. Кеплера, Л. Эйлера, И. Гесселя, Е. С. Федорова и др.

Поиском новых типов плотноупакованных модульных структур усиленно занимаются лауреаты Нобелевской премии П. Жиль де Жен, Д. Шехтман, Р. Керл, Р. Смолли, А. К. Гейм и др.

Ныне все известные науке плотнейшие трехмерные упаковки обычно сводят к пяти типам параллелоэдров Е. С. Федорова, а также некоторым кристаллографическим разбиениям пространства, в том числе аффинным структурам [3, 11-12].

В результате многолетних научно-экспериментальных работ автором статьи создан новый тип выпуклого многогранного модуля (Иллюстрация 3, б, в), позволяющего осуществлять дискретное плотнейшее/ сплошное заполнение пространства (Иллюстрация 3, г). Данный модуль образован путем особого усечения известного многогранника — тригональной бипирамиды/ битетраэдра [1, 104, рис. 49.19] — Иллюстрация 3, а. Принципиальная особенность структуры нового модуля заключается в том, что он может иметь как вытянутую, так и сжатую вдоль оси форму (в соответствии с очертанием равнобедренных или равносторонних треугольных граней исходной бипирамиды). Созданный автором модуль — усеченная тригональная бипирамида/усеченный битетраэдр — это новый инструмент, расширяющий спектр операционных возможностей структурных преобразований евклидова пространства, «кирпичик» новой кристаллографической архитектуры XXI в.

Автором статьи разработана новая модульная структура орбитального жилого комплекса в околоземном космосе на основе неизвестной ранее максимально плотной упаковки/компоновки классического полуправильного многогранника «ромбокубооктаэдр» (Иллюстрации 2, в; 3, е, ж). Его пространственная компоновка, хотя и допускает образование минимальных по габаритам одинаковых замкнутых полостей формы тетраэдра между тремя смежными модулями, в то же время позволяет получить полностью замкнутое внутреннее мультиячеистое пространство комплекса без использования дополнительных/доборных объемных модулей или плоских граней, что существенно снижает трудозатраты монтажа, повышает надежность герметизации внутреннего пространства, а следовательно, эффективную жизнеспособность комплекса при различных аварийных ситуациях, в том числе при военной атаке.

Заключение

Представленные в статье последние открытия автора в области кристаллографической геометрии представляют собой еще один шаг в постижении фундаментальных структурных закономерностей и логики макро- и микростроения Вселенной, красоты и божественной гармонии мироздания через пришедшие к нам из глубины далеких эпох идеальные, правильные многогранники. Научно-технологические прорывы в постижении данных закономерностей возможны лишь при комплексном взаимодействии рационального и интуитивного: «Вдохновение нужно в поэзии, как и в геометрии» (А. С. Пушкин).

Список использованной литературы

1 Галиулин Р. В. Кристаллографическая геометрия. М. : Наука, 1984. 136 с.

2 Веннинджер М. Модели многогранников/пер.с англ. В. В. Фирсова ; под ред. И. М. Яглома. М. : Мир, 1974. 236 с.

3 Гольцева Р. И. Методика формообразования многогранных моделей. Ч. 1 : Многогранники/под общ. ред. В. Н. Гамаюнова. М. : Изд. МИСИ им. В. В. Куйбышева, 1983. 48 с.

Иллюстрация 1. Кристаллические структуры различного очертания (д-ж), составленные из состыкованных по десятиугольным основаниям модульных отсеков ромбоико-сододекаэдра Архимеда (а-г). Автор: Коро-тич А. В. Права автора защищены.

Иллюстрация 2. Сложноразветвленные и пирамидальные структуры орбитальных жилых комплексов в околоземном космосе: а, б — на основе модульных отсеков ромбоикосододекаэдра, состыкованных по десятиугольным основаниям; в — на основе оригинальной компоновки модулей ромбокубооктаэдра. Автор: Коротич А. В. Права автора защищены.

Иллюстрация 3. Дискретные многогранные оболочки: а-г — модуль плотнейшего заполнения трехмерного пространства, полученный на основе известной тригональной бипирамиды; д — новый усеченный ромбододекаэдр, полученный на основе известного ромбододекаэдра; е, ж — новая модульная структура орбитального жилого комплекса в околоземном космосе на основе оригинальной компоновки ромбокубооктаэдра. Автор: Коротич А. В. Права автора защищены.