Анализ работы СВЧ транзисторного генератора при изменении параметров нагрузки

УДК 621 321 026

Е.В. Мазеев, Б.К. Сивяков, М.А. Фурсаев АНАЛИЗ РАБОТЫ СВЧ ТРАНЗИСТОРНОГО ГЕНЕРАТОРА ПРИ ИЗМЕНЕНИИ ПАРАМЕТРОВ НАГРУЗКИ

Предложен подход к самосогласованному решению задача анализа СВЧ транзисторного генератора с внутренней обратной связью, исключающий применения метода последовательных приближений. С его помощью проведен анализ работы такого генератора, построенного на базе биполярного транзистора, при изменении параметров нагрузки. Проведено обсуждение полученных результатов.

СВЧ транзисторный генератор, изменение нагрузки

E.V. Mazeyev, B.K. Sivyakov, M.A. Fursayev THE ANALYSIS OF MICROWAVE TRANSISTOR GENERATOR WORK WITH THE CHANGE OF LOAD PARAMETERS

The approach to solving the problem of self-consistent analysis of the transistor microwave oscillator with internal feedback, eliminating the use of successive approximation method is given in the text. With the help of this method the analysis of such generator built on the basis of bipolar transistor with changing of load parameters is carried out. A discussion of research results is presented.

Microwave transistor generator, load change

Введение

Схемотехническое проектирование СВЧ транзисторных генераторов проводится в два этапа. На первом этапе решается задача синтеза, при которой определяются значения параметров электрического режима транзистора и пассивных элементов схемы, обеспечивающих требуемые выходные параметры генератора. Такой режим называется номинальным. На втором этапе проектирования решается задача анализа, при которой определяются значения выходных параметров генератора в условиях отклонения от номинального режима, а также возможность его работы в этих условиях.

Вопросы синтеза СВЧ транзисторных генераторов рассматривались в [1-4]. Публикации по решению задач анализа этих устройств неизвестны.

Одним из факторов, обусловливающих отклонение от номинального режима работы генератора, является изменение параметров нагрузки на его выходе. Ниже решается задача анализа влияния этого фактора на работу СВЧ генератора с внутренней обратной связью на биполярном транзисторе, включенном по схеме с общей базой и работающем в недонапряженном режиме с отсечкой тока.

При анализе работы СВЧ транзисторных генераторов в режимах, отличающихся от номинального, должен осуществляться поиск самосогласованного решения. Традиционно

при решении подобных задач используется метод последовательных приближений, применение которого требует больших затрат, в частности при определении значений параметров нагрузки на выходе генератора, при которых обеспечивается его работоспособность. В настоящей работе рассматривается возможность иного подхода к решению такой самосогласованной задачи, при котором сокращается объем вычислений.

Исходные положения анализа и результаты расчета

Основными элементами СВЧ транзисторного генератора с внутренней обратной связью являются транзистор, колебательная система, определяющая генерируемую частоту, и выходной трансформатор связи, через который осуществляется связь выхода транзистора с нагрузкой. При моделировании СВЧ транзисторного генератора с внутренней обратной связью используется его представление в виде соединения двух двухполюсников: активного и пассивного [1-3]. Полагается, что пассивным

двухполюсником является колебательная система, а активным - вход транзистора. При таком эквивалентном представлении условие стационарного режима может быть записано в виде

Ъсс + Ьх = о ,

где Yкс = Gкс + ] Вкс и Yвх = Gвх + ] Ввх - проводимость колебательной системы и входная проводимость транзистора соответственно. Величина проводимости колебательной системы при небольшом отличии генерируемой частоты f от резонансной ^ определяется соотношением [5]

Ьс = Gкс + і 2 Q Gкс

где Q - добротность этой системы. Величина входной проводимости биполярного транзистора, которая является функцией проводимости нагрузки на его выходе Yн = Gн + і Вн, рассчитывается с использованием кусочно-квазилинейной модели, вполне адекватно описывающей работу этого прибора в недонапряженном режиме с отсечкой тока [6].

При работе в недонапряженном режиме с отсечкой тока величина входной проводимости биполярного транзистора является функцией его электрического режима. Изменение величины проводимости нагрузки на выходе транзистора сопровождается изменением параметров электрического режима его работы, а следовательно, его входной проводимости. В обеспечении условия (1) при этом должна изменяться величина реактивной проводимости колебательной системы, что достигается изменением генерируемой частоты.

Решение задачи анализа проводится после решения задачи синтеза, а поэтому при известных значениях параметров электрического режима транзистора при его работе в номинальном режиме и элементов схемы генератора значения этих параметров входят в состав исходных данных. С учетом решаемой задачи при использовании метода последовательных приближений в состав исходных данных также входят значения параметров нагрузки на выходе генератора. Основными выходными параметрами, определяемыми в результате ее решения при использовании этого метода, являются генерируемая частота и выходная мощность генератора при заданных параметрах нагрузки на его выходе.

В используемом подходе к самосогласованному решению задачи анализа СВЧ транзисторного генератора в отличие от метода последовательных приближений в состав исходных данных включается генерируемая частота, а значения параметров нагрузки на выходе генератора исключаются из этого состава. При этом величина генерируемой частоты согласно соотношению (2) задается с учетом добротности колебательной системы. В результате решения задачи определяются величины параметров нагрузки на выходе генератора, при которых обеспечивается задаваемое значение генерируемой частоты, а также выходная мощность генератора.

На базе предлагаемого подхода к решению самосогласованной задачи разработано программное обеспечение, согласно которому результаты расчета представляются в виде зависимостей от величины амплитуды напряжения открытого эмиттерного перехода транзистора иот, являющегося параметром электрического режима прибора в кусочноквазилинейной модели.

Приводимые ниже результаты расчета получены в предположении применения в генераторе транзистора типа КТ919А. Значения параметров при работе генератора в номинальном режиме при частоте 1 ГГ ц приведены в таблице. Кроме того, считается, что выходной трансформатор связи выполнен в виде однородного отрезка микрополосковой линии с волновой проводимостью 0,696 См. Электрическая длина этого отрезка на частоте 1 ГГц составляет -аг^ 0,245 град. Такая топология выходного трансформатора связи обеспечивает отсутствие отражения на выходе генератора при его работе в номинальном режиме при нагрузке с КСВн =1 (при волновой проводимости выходного тракта 0,02 См).

На рис. 1 и 2 приведены результаты расчета компонент проводимости нагрузки на выходе генератора и его выходной мощности, при которых обеспечивается работоспособность устройства для ряда значений генерируемой частоты и реактивной проводимости колебательной системы (при ее добротности 185) в зависимости от апмлитуды открытого эмиттерного перехода транзистора. Значения проводимостей на рис. 1 отнесены к значению проводимости ВЧ тракта на выходе генератора (0,02 См).

Значения параметров элементов генератора в номинальном режиме

Наименование параметра, единицы измерения Значение параметра

1. Напряжение коллекторного питания, В 21,4

2. Напряжение источника в эмиттерной цепи постоянного тока, В 3,49

3. Сопротивление резистора в этой цепи, Ом 5

4. Проводимость нагрузки на выходе транзистора, См 0,021 -} 9,17

5. Проводимость колебательной системы, См 0,027 + \ 0,175

Рис. 1. Расчетные зависимости величин активной (а) и реактивной (б) проводимости нагрузки на выходе генератора от амплитуды напряжения открытого эмиттерного перехода транзистора, при которых обеспечивается работа устройства, для ряда значений генерируемой частоты:

1 - 1 = 0,996 ГГц; 2 - 1 = 0,998 ГГц; 3 - 1 = 1,0 ГГц; 4 - 1 = 1,0002 ГГц; 5 - 1 = 1,0004 ГГц

Рис. 2. Расчетная зависимость выходной мощности генератора от амплитуды напряжения открытого эмиттерного перехода транзистора, при которой обеспечивается работа устройства, для ряда значений генерируемой частоты: 1 - 1 = 0,996 ГГц; 2 - 1 = 0,998 ГГц;

3 - 1 = 1,0 ГГц; 4 - 1 = 1,0002 ГГц; 5 - \ = 1,0004 ГГц

Анализ результатов расчета

Данные на рис. 1 и 2 отражают возможные комбинации значений компонент проводимости нагрузки на выходе генератора и его выходной мощности, соответствующие фиксированной амплитуде напряжения открытого эмиттерного перехода транзистора, при которой обеспечивается работа устройства. Конкретная комбинация значений этих параметров, как иллюстрируется построениями на рис. 3, определяется величиной коэффициента отражения нагрузки на выходе генератора.

На рис. 3 представлены расчетные зависимости модуля и фазы коэффициента отражения нагрузки от амплитуды напряжения открытого эмиттерного перехода транзистора, при которых осуществляется работа генератора с фиксированной генерируемой частотой. Как видно, кривая зависимости на рис. 3 а имеет вид параболы, в минимальной точке которой фаза коэффициента отражения равна нулю. Горизонтальная пунктирная линия на этом рисунке соответствует фиксированной величине модуля коэффициента отражения Го. Точки ее пересечения с кривой зависимости Г от иот

157

определяют значения амплитуды напряжения открытого эмиттерного перехода транзистора, которые, в свою очередь, определяют величины фазы коэффициента отражения (см. рис. З б). При определенной таким образом величине амплитуды напряжения открытого эмиттерного перехода транзистора с использованием данных расчета на рис. 2 определяется значение выходной мощности генератора при фиксированных величинах параметрах нагрузки и генерируемой частоты.

Из-за параболического характера зависимости модуля коэффициента отражения нагрузки от амплитуды напряжения открытого эмиттерного перехода транзистора возможны три случая: когда линия, соответствующая фиксированному значению модуля отражения, пересекает параболу в двух точках, когда она касается с параболой в точке с минимальным значением модуля Г и когда отсутствует их пересечение. На рис. З рассмотрен случай, когда генератор на частоте, для которой приведены расчетные зависимости, может работать при двух фазах коэффициента отражения. При фазе ф1 транзистор работает в режиме с амплитудой напряжения открытого эмиттерного перехода Uom1, а при фазе ф2 - с амплитудой напряжения Uom2. Электрические режимы работы генератора при этих фазах будут отличаться величиной выходной мощности, но генерируемая частота будет той же.

В случае касания линии с фиксированным значением Го и параболы зависимости ^Um генератор работает при нулевой фазе коэффициента отражения. Если же у линии с фиксированным значением Го и параболы нет общих точек, то при частоте, для которой рассчитана кривая зависимости модуля коэффициента отражения от амплитуды напряжения открытого перехода, работа генератора невозможна.

Рис. 3. Расчетные зависимости модуля (а) и фазы (б) коэффициента отражения нагрузки на выходе генератора от амплитуды напряжения открытого эмиттерного перехода транзистора, при которых осуществляется работа устройства с фиксированной величиной генерируемой

частоты

На рис. 4 приведены расчетные зависимости модуля и фазы коэффициента отражения нагрузки на выходе генератора от амплитуды напряжения открытого эмиттерного перехода транзистора для ряда величин генерируемой частоты. По мере увеличения частоты кривые этих зависимостей сдвигаются в сторону увеличения амплитуды этого напряжения. Минимальное значение модуля коэффициента отражения для частоты 1 ГГц равно нулю, поскольку на этой частоте выходной трансформатор связи обеспечивает отсутствие отражения на выходе генератора при нагрузке с проводимостью, равной 0,02 См. При удалении от этой частоты происходит увеличение минимального значения модуля коэффициента отражения.

Результаты расчета, приведенные на рис. 4, не только подтверждают известный факт высокой критичности работы генератора к параметрам нагрузки на его выходе, но и позволяют оценить интервалы изменения модуля и фазы коэффициента отражения, при которых сохраняется работоспособность генератора. Кроме того, они позволяют оценить изменение выходной мощности и генерируемой частоты в этих интервалах изменения коэффициента отражения. Построения на рис. 4 иллюстрируют методику определения допустимого изменения фазы коэффициента отражения при фиксированной величине модуля.

Горизонтальная пунктирная лини на рис. 4 соответствует величине модуля коэффициента отражения нагрузки Го. Она проведена в предположении, что минимальные значения коэффициента отражения для частот 0,998 и 1,0002 ГГц равны этой величине. Частоты 0,998 и 1,0002 ГГц являются границами частотного диапазона, вне которого генератор не может работать при нагрузке с модулем коэффициента отражения Го. На частоте 1 ГГц генератор работает при значениях фазы коэффициента отражения, величина одной из которых ф+ - положительная, а другой ф_ - отрицательная. Именно значения этих фаз являются границами двух весьма узких интервалов непрерывного изменения фазы коэффициента отражения нагрузки с модулем Го, внутри которых возможна работа генератора.

Рис. 4. Расчетные зависимости модуля (а) и фазы (б) коэффициента отражения нагрузки на выходе генератора от амплитуды напряжения открытого эмиттерного перехода транзистора для ряда значений генерируемой частоты: 1 - f = 0,996 ГГц; 2 - f = 0,998 ГГц;

З - f = 1,0 ГГц; 4 - f = 1,0002 ГГц; 5 - f = 1,0004 ГГц

На рис. 4 представлен случай, когда на частоте 1 ГГц достигается согласование на выходе транзистора. Если же на этой и близких частотах согласование не достигается, то минимальные значения модуля коэффициента отражения ни одной из парабол не будет равным нулю. Это значит, что при согласованной нагрузке на выходе генератор работать не будет.

На рис. 5 приведены расчетные зависимости модуля коэффициента отражения нагрузки от амплитуды напряжения открытого эмиттерного перехода транзистора для трех значений генерируемой частоты и добротности колебательной системы, равной 92,5. Как видно из сравнения данных на рис. 4 и 5, при уменьшении добротности

колебательной системы уменьшается разница между величинами амплитуды напряжения открытого эмиттерного перехода в минимуме коэффициента отражения,

соответствующими двум одинаковым генерируемым частотам. Кроме того, на этих частотах происходит уменьшение минимального значения модуля коэффициента отражения. Из последнего следует, что при фиксированном модуле коэффициента отражения нагрузки уменьшение добротности колебательной системы приводит к увеличению интервала изменения генерируемой частоты при изменении фазы этого коэффициента. При этом ширина интервала изменения фазы, в которых сохраняется работоспособность генератора, не зависит от добротности колебательной системы.

Рис. 5. Расчетные зависимости модуля коэффициента отражения нагрузки, при котором может работать генератор на фиксированных частотах, от амплитуды напряжения открытого эмиттерного перехода транзистора при добротности колебательной системы, равной 92,5

Заключение

Реализован предложенный подход к самосогласованному решению задачи анализа СВЧ транзисторного генератора с внутренней обратной связью, исключающий применение метода последовательных приближений. Эффективность его использования показана на примере анализа работы такого генератора, построенного на базе биполярного транзистора, работающего в недонапряженном режиме с отсечкой тока, при изменении параметров нагрузки. Его применение дало возможность интегрировать причины ограничения работы генератора при изменении этих параметров. По всей вероятности, предложенный подход будет полезен при определении влияния на работу СВЧ генератора с внутренней обратной связью и других факторов производства и эксплуатации, а также при работе транзистора в иных нелинейных режимах.

ЛИТЕРЛТУРЛ

1. Grebennikov A.V. Microwave Transistor Oscillator An Analytic Appeach to Simplify Computer-aidid / A.V. Grebennikov // Microwave Journal. 1999. Vol. 42. № 5. Р. 292-300.

2. Фартушнов С.А. Обеспечение устойчивости стационарного режима СВЧ генератора с внутренней обратной связью на биполярном транзисторе / С. А. Фартушнов, М.А. Фурсаев // Электронная техника. Сер. 1. СВЧ-техника. 2001. Вып. 1. С. 9-13.

3. Горбачев Д.М. Алгоритм проектирования СВЧ транзисторного генератора с внутренней обратной связью / Д.М. Горбачев, М.А. Фурсаев // Вестник Саратовского государственного технического университета. 2006. № 4. Вып. 4. С. 59-63.

4. Grebennikov A. RF and Microwave Transistor Oscillator Design / A. Grebennikov. John Wiley and Sons, Ltd., 2007. 437 р.

5. Лебедев И.В. Приборы и техника СВЧ / И.В. Лебедев. М.: Высшая школа, 1972.

6. Горбачев Д.М. Развитие кусочно-квазилинейной модели биполярного транзистора / Д.М. Горбачев, М.А. Фурсаев // Вестник Саратовского государственного технического университета. 2008. № 1. Вып. 1. С. 74-80.

Т. 2. 616 с.

Мазеев Евгений Валентинович -

аспирант кафедры «Электротехника и электроника» Саратовского государственного технического университета

Mazeyev Evgeniy Valentinovich -

Post-graduate Student of the Department

of «Electrical Engineering and Electronics» of Saratov State Technical University

Сивяков Борис Константинович -

доктор технических наук, профессор, заведующий кафедрой «Электротехника и электроника» Саратовского государственного технического университета

Sivyakov Boris Konstantinovich -

Doctor of Technical Sciences, Professor, Head of the Department of «Electrical Engineering and Electronics» of Saratov State Technical University

Фурсаев Михаил Александрович -

доктор технических наук, профессор кафедры «Электротехника и электроника» Саратовского государственного технического университета

Fursayev Mikhail Aleksandrovich -

Doctor of Technical Sciences,

Professor of the Department of «Electrical Engineering and Electronics» of Saratov State Technical University

Статья поступила в редакцию 20.05.10, принята к опубликованию 23.11.10