Состоятельность точечной оценки вероятности безотказного срабатывания объекта, работающего в импульсном режиме

сформирован на основе использования системного анализа расчета перечня работ, с экспертными оценками их важности. Реализация предложенного метода позволяет найти характеристики КС, часто

выраженные с недостатком информации. Такой подход создает условия для практической реализации сложной системы с использованием методов управления качеством КС на основе имеющихся данных.

ЛИТЕРАТУРА

1. Фролов С.И. Горячев Н.В, Таньков Г.В., Кочегаров И.И., Юрков Н.К. О некоторых проблемах надежностно-ориентированного проектирования бортовых РЭС// Надежность и качество сложных систем, №2, 2017.- С3-8.

2. Кемалов В.К. К проблеме структурного синтеза моделирующей среды авиационного тренажера / В.К. Кемалов Б.Ж. Куатов, Н.К. Юрков //Труды Международного симпозиума Надежность и качество. - 2015. -Т. 1. - С. 103-106.

3. Юркевич Е.В. Введение в теорию информационных систем. М.: ООО Издательский дом Технологии, 2007, 272 с.

4. Левитин А. В. Алгоритмы. Введение в разработку и анализ -М.: Вильямс, 2006. - С. 160-163. УДК 62.192

Садыхов Г.С., Сальникова А.А.

ФГБОУ ВО «Московский государственный технический университет МГТУ им. Н. Э. Баумана», Москва, Россия

СОСТОЯТЕЛЬНОСТЬ ТОЧЕЧНОЙ ОЦЕНКИ ВЕРОЯТНОСТИ БЕЗОТКАЗНОГО СРАБАТЫВАНИЯ ОБЪЕКТА, РАБОТАЮЩЕГО В ИМПУЛЬСНОМ РЕЖИМЕ

Доказана состоятельность точечной оценки вероятности безотказного срабатывания технического объекта, работающего в импульсном режиме

Ключевые слова:

ВЕРОЯТНОСТЬ БЕЗОТКАЗНОГО СРАБАТЫВАНИЯ ТЕХНИЧЕСКОГО ОБЪЕКТА, НЕСМЕЩЕННОСТЬ ОЦЕНКИ, СОСТОЯТЕЛЬНОСТЬ ТОЧЕЧНОЙ ОЦЕНКИ

Введение

Рассмотрим объекты, работающие в импульсном режиме применения. Такими объектами могут быть как сложные системы, так и простые (типа переключатели, реле, коммутаторы сигналов, поршневые насосы, лампы импульсных вспышек и т.д.).

Основная часть

Обозначим через р, вероятность безотказного срабатывания исследуемого объекта в результате ' срабатываний. Тогда точечной оценкой истинного значения р по данным ресурсных испытаний п однотипных объектов служит следующая величина:

р(") = 1 _ Г

где r - количество отказавших объектов в результате i срабатываний ( r0 = 0;r ^ n ).

Докажем, что оценка (1) состоятельна, т.е.

P?)J?El- р,

n

здесь сходимость по вероятности при n ^ю.

Другими словами, надо доказать, что для любого произвольного числа £> 0 выполняется соотношение:

limI(IP'n) - I <е) = 1,

содержащегося

следующем: если

n -

• да к р,

стремится при

как пределу в смысле обычного классического математического анализа, то, начиная с некоторого номера N = N (е), выполняется неравенство:

|р(п) - р < е,

при всех номерах п > N; если же Р^ стремится по вероятности к истинному значению р, то для отдельных значений п > N это неравенство (5) может не выполняться, однако вероятность события (5) при п ^ Ю стремится к единице.

Другими словами, точечная оценка (1) истинного показателя р обладает свойством устойчивости при больших значениях п и её, следовательно, можно использовать в качестве оценки.

Для доказательства предела по вероятности (2) воспользуемся неравенством Чебышева для случай-

зеличины

Р

[1]

Р (| Pi") _ E(P(n)) <е) > 1-

D

е

п^ю

где р(•) - вероятность события, внутри скобок (сокращение от англ. Probability - вероятность).

Прежде чем доказывать (2), заметим, что из соотношения (2) не вытекает обычный классический предел:

lim P'n) = р.

Различие между пределами

где е > 0 - произвольное число; Е

величины р .

Согласно формуле Бернулли имеем [2]:

Е

где р = 1 — р - вероятность того, что объект откажет в результате ' срабатываний. Учитывая это, с учетом (1) и (7), найдем

Е

п

Другими словами, оценка

т.е. оценки р

оценка (1) - несмещенная, с избытком относительно истинного значения р в среднем одинаковы часто будут встречаться с оценками рс недостатком относительно истинного значения р.

Для расчета дисперсии числа появления отказов по данным ресурсных испытаний п однотипных объектов в результате срабатываний (согласно формуле Бернулли) имеем [2]:

АТ) = прр.

Учитывая (9) в формуле (1), найдем

щр(п)) = прР = рР .

' п2 п

Подставляя полученные значения (8) неравенство Чебышева (6), имеем

рр

(10) (10) в

Р (Р(п) _ P I < е) > 1 —F.

1 I и

п

Перейдя к пределу при п ^Ю, найдем (3), что доказывает (2) и тем самым состоятельность точечной оценки (1).

Заключение

Заметим, что оценка (1) широко используется в теории надежности [3].

ной

n

Таким образом, доказанная сходимость точечной оценки (1) к истинному значению по вероятности, служит фундаментальной основой использования

формулы (1) при больших объемах ресурсных испытаний.

Работа выполнена при финансовой поддержке РФФИ (гранты № 07-08-00574-а, № 10-0 8-0 0 607-а).

ЛИТЕРАТУРА

1. Гнеденко Б.В., Беляев Ю.К., Соловьев А.Д. Математические методы в теории надежности и их статистический анализ / Б.В. Гнеденко, Ю.К. Беляев, А.Д. Соловьев. М.: URSS, 2013. - 584 c.

2. Садыхов Г.С., Савченко В.П., Сидняев Н.И. Модели и методы оценки остаточного ресурса изделий радиоэлектроники / Г.С. Садыхов, В.П. Савченко, Н.И. Сидняев. М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2015. - 382 с.

3. Герасимов О.Н., Затылкин А.В., Юрков Н.К. Способ организации производственного контроля и диагностики РЭС с заданным уровнем остаточного ресурса/ О.Н. Герасимов, А.В. Затылкин, Н.К. Юрков// Надежность и качество сложных систем. - 2016. - N1(13). -С. 94-98.

УДК 621.31:658.58

Саушев А.В., Белоусова Н.В.

ФГБОУ ВПО «Государственный университет морского и речного флота имени адмирала С.О. Макарова» Санкт-Петербург, Россия

АВТОМАТИЗАЦИЯ КОНТРОЛЯ ТЕХНИЧЕСКОГО СОСТОЯНИЯ ЭЛЕКТРОТЕХНИЧЕСКИХ СИСТЕМ ОБЪЕКТОВ ВОДНОГО ТРАНСПОРТА

Рассматривается проблема управления состоянием электротехнических систем (ЭТС) объектов водного транспорта. Решается задача оценки технического состояния ЭТС на основе внедрения и использования автоматизированных систем управления и автоматизированных информационных систем. Приводится структурная схема автоматизированной системы управления участников жизненного цикла применительно к ЭТС объектов водного транспорта. В рамках данной структуры рассматривается комплекс методов и алгоритмов достоверного автоматизированного контроля состояния этих систем, которые в отличие от известных методов позволяют установить не только качественный вид состояния системы, но и вычислить ее запас работоспособности. Методы различаются в зависимости от наличия или отсутствия априорной информации о динамике изменения внутренних параметров системы, а также от вида и задания области работоспособности. На примере системы частотного управления автоматизированным электроприводом рассматриваются методы оценки его технического состояния в пространстве измеряемых характеристик, а также методика оценки методической погрешности контроля.

Ключевые слова:

КОНТРОЛЬ, ЭЛЕКТРОТЕХНИЧЕСКАЯ СИСТЕМА (ЭТС), ОБЛАСТЬ РАБОТОСПОСОБНОСТИ

Введение. В настоящее время актуальной является задача обеспечения работоспособного состояния электротехнических систем (ЭТС) объектов водного транспорта (ОВТ). К ОВТ относятся: суда (транспортные, технические, вспомогательные, промысловые); судоходные шлюзы; морские и речные порты; судоремонтные и судостроительные предприятия (заводы, мастерские, ремонтные базы, ремонтные пункты).

ЭТС ОВТ весьма разнообразны, как по функциональному назначению, так и по конструкторскому исполнению. Объединяющим началом для этих систем являются изменчивые, сложные условия их эксплуатации и повышенные требования к уровню надежности. Во многих случаях ЭТС ОВТ можно рассматривать как системы автоматического управления (САУ) или как элементы САУ, выполняющие функцию автоматического управляющего устройства (АУУ) [1]. К таким ЭТС, например, относятся САУ распределения активной и реактивной нагрузки между параллельно работающими генераторами судовой электроэнергетической системы, автоматизированные электроприводы гидротехнических сооружений, выполняющие функцию АУУ, объектом управления которых является рабочая машина (технологическая установка).

Отечественный и зарубежный опыт проектирования и эксплуатации ЭТС различного назначения показывает, что основную часть отказов этих систем составляют постепенные отказы, а задача учета отклонений параметров от расчетных значений и обеспечения требуемого уровня качества при наличии таких отклонений является одной из наиболее сложных и трудоемких задач автоматизированного проектирования и технического обслуживания таких систем. При этом по мере усложнения ЭТС, повышения требований к их надежности и роста ответственности за выполняемые ими функции, необходимость и важность решения этой задачи постоянно возрастают [1, 2]. Данное обстоятельство привело к появлению развиваемой в настоящее время функционально-параметрического направления в теории надежности, которое предусматривает управление эксплуатационной надежностью ЭТС с учетом определения их технического состояния в условиях ограниченной информации или ее полного отсутствия [3]. В этой связи особую актуальность приобретает проблема параметрического управления состоянием ЭТС ОВТ, которая в полной мере впи-

сывается в данную стратегию, направлена на обеспечение работоспособности систем и включает в свой состав задачи их оптимального параметрического синтеза и оценки состояния на всех этапах жизненного цикла [1, 4, 5]. Важнейшей составляющей этого процесса является достоверная и непрерывная оценка технического состояния элементов ЭТС в процессе их эксплуатации.

Постановка и решение задачи. Решение рассматриваемой задачи возможно в результате внедрения в практику технического обслуживания ЭТС ОВТ комплекса мер, направленных на разработку теории, методов, технических средств и программных продуктов с целью эффективного управления их состоянием на всех этапах жизненного цикла [5]. Важным условием при этом является разработка и внедрение автоматизированных систем управления (АСУ) процессом технической эксплуатации и автоматизированных информационных систем (АИС).

Решение задачи оценки технического состояния ЭТС ОВТ в процессе их эксплуатации возможно в рамках разработки и использования АСУ качеством электрооборудования и автоматизированных информационных систем (АИС) на основе методологии CALS. В настоящее время на ОВТ, в частности на судах морского флота, используются АСУ и АИС различного назначения, например, системы технического обслуживания и ремонта АСУ AMOS for Windows и TRIM [6].

Возможная структура АСПУС ЭТС должна являться подсистемой АСУ качеством технических средств ОВТ, например, АСПУС судовых ЭТС должна являться подсистемой АСУ судовой электроэнергетической системы [1]. Такая структура АСУ участников жизненного цикла ЭТС ОВТ приведена на рис. 1.

В соответствии с утвержденной концепцией, организационная структура участников жизненного цикла включает: заказчиков; представительства; научно-исследовательские и испытательные организации заказчика; организации заказчика, осуществляющие эксплуатацию ЭТС ОВТ; исполнителей, включая разработчиков, изготовителей и поставщиков; организации и предприятия, обеспечивающие техническую эксплуатацию и капитальный ремонт ЭТС ОВТ; заинтересованные органы государственной власти; других участников по решению заказчика.

В рамках данной структуры АСУ рассматривается комплекс методов и алгоритмов достоверного автоматизированного контроля состояния ЭТС ОВТ.