СПОСОБ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ВРЕМЕНИ РЕЛАКСАЦИИ ТЕПЛОВОГО ПОТОКА И ЕГО ТЕМПЕРАТУРНОЙ ЗАВИСИМОСТИ В ТВЕРДОМ ИЗОТРОПНОМ МАТЕРИАЛЕ
METHOD OF DETERMINING TIME OF HEAT FLOW RELAXATION AND TEMPERATURE DEPENDENCE IN SOLID ISOTROPIC MATERIAL

Изобретение относится к области технической физики, в частности к теплофизическим измерениям свойств материалов, которые эксплуатируют при интенсивном тепловом воздействии и в широкой области изменения температуры. Способ может найти применение при разработке новых материалов для энергетики, машиностроительной, авиационной и других отраслей промышленности.
q
q
2
Известен способ определения времени релаксации теплового потока τ, который позволяет оценить его величину по значениям температуропроводности а и средней скорости фононов материала υ (Vedavarz, S.Kumar, M.K.Moallemi, 1991, Significance of Non- Fourier Heat Wave in Microscale Conduction, micromechanical Sensors, actuators and Systems, DSC, Vol.32, ASME, pp.109-122). Время релаксации теплового потока оценивают по формуле: τ=a/υ. Недостатком данного способа является низкая точность, обусловленная применением средней скорости фононов, которая является оценочной величиной.
1
10
-14
-10
Наиболее близким к предлагаемому изобретению является способ определения времени релаксации теплового потока, который основан на последовательном проведении трех экспериментов. В первом эксперименте воздействуют плоским тепловым источником с минимальной мощностью, при которой в точке контроля, расположенной на противоположной плоскости теплоизолированной пластины, появится избыточная температура, которая определена относительно начальной температуры. Затем в заранее заданные три момента времени определяют избыточную температуру и скорость ее изменения и по этим данным оценивают время релаксации теплового потока. Во втором эксперименте операции повторяют с тем отличием, что мощность источника нагрева превышает первоначальное значение на заранее заданную величину. По данным первого и второго экспериментов находятся вид и мощность оптимального по минимуму затрат энергии теплового воздействия на образец с учетом времени эксперимента, а также избыточная температура и скорость ее изменения при выходе системы на заданный тепловой режим. В третьем эксперименте воздействуют выбранным видом мощности в течение заданного интервала времени, определяют избыточную температуру и скорость ее изменения в три заданные момента времени, после чего окончательно определяют искомое значение времени релаксации теплового потока. Время релаксации теплового потока рассчитывается по формуле, в числитель которой входит разность двух производных первого порядка от температуры по времени, а знаменатель равняется разности трех аналогичных производных («Способ определения теплоемкости и времени релаксации температурного поля капиллярно-пористых материалов», патент РФ №2083978, кл. G01N 25/18, Бюл. №19, 1997, прототип). Недостатком данного способа является сложность его реализации, так как для нахождения одного значения времени релаксации теплового потока необходимо провести три отдельных эксперимента. Свойства материала образца могут изменяться при многократном нагреве, что влияет на точность определения времени релаксации теплового потока. Дополнительное уменьшение точности определения времени релаксации обусловлено тем, что оно рассчитывается на основе разности производных от температуры по времени. Известно, что производные характеризуются относительно большой величиной погрешности, по сравнению с погрешностью величин, которые входят в производные. Время релаксации определяется через указанные первые производные: малые разности двух в числителе и трех в знаменателе больших величин. Значения производных температуры от времени могут достигать 10÷10 К/с, тогда как время релаксации, например, металлов изменяется в диапазоне 10÷10 сек. В целом данный способ не может обеспечить точность определения времени релаксации теплового потока выше 50%. Температурный диапазон работоспособности прототипа ограничен температурами разрушения нагревателя и термоприемника, которые располагаются на поверхности исследуемого материала. Следовательно, данный способ имеет также ограничение по рабочей температуре в области ее высоких значений.
Предлагаемый способ решает техническую задачу повышения точности, расширения диапазона рабочих температур и упрощения способа определения времени релаксации теплового потока и его температурной зависимости в твердом изотропном материале.
0
1
0
1
ярк
ярк
0
1
ярк
q
0
1
Поставленная техническая задача решается тем, что в способе определения времени релаксации теплового потока и его температурной зависимости в твердом изотропном материале, включающем нагрев поверхности образца, измерение ее температуры и мощности источника нагрева, образец, геометрия которого предварительно выбрана из условия выполнения одномерного приближения для поля температуры, однократно нагревают в области температуры, где отсутствует полиморфный переход, бесконтактным поверхностным источником энергии, мощность которого подчиняется зависимости ω=ω+ωcos(φt), измеряют составляющие мощности источника нагрева ω и ω, частоту φ, бесконтактным методом измеряют изменение радиационной температуры T(t) поверхности образца во времени t, и при достижении температурного режима, соответствующего гармоническому закону, когда среднее значение температуры Т(t) и период ее изменения принимают постоянные значения, записывают составляющие мощности источника нагрева ω и ω, частоту φ, изменение радиационной температуры T(t) поверхности образца во времени t в ЭВМ, в которой установлена специальная программа, позволяющая численно моделировать указанный температурный режим при известных теплофизических свойствах материала, время релаксации теплового потока τ определяют из условия равенства амплитуды экспериментальных и численных значений радиационной температуры, увеличивают значения составляющих мощности источника нагрева ω и ω, повторяют эксперимент, численно моделируют новый температурный режим, определяют время релаксации теплового потока, температуру отнесения и вычисляют температурную зависимость времени релаксации теплового потока.
q
Достигаемым техническим результатом является повышение точности, расширение диапазона рабочих температур и упрощение метода определения времени релаксации теплового потока и его температурной зависимости в твердом изотропном материале по сравнению с прототипом. Поставленная техническая задача - повышение точности и упрощение метода определения времени релаксации теплового потока τ в широкой области рабочих температур - достигается в результате однократного проведения эксперимента, использования бесконтактного способа нагрева и бесконтактной температурной диагностики, применения при численном моделировании в качестве опорных экспериментальных величин абсолютных значений температуры вместо производных от температуры по времени.
Предлагаемый способ поясняется схемой устройства, показанного на чертеже.
Образец 1 из исследуемого материала закреплен в держателе 2, который расположен в камере 3 с окном 4. Камера 3 может быть вакуумирована или заполнена инертным газом от системы откачки или подачи инертного газа 5. Перед окном 4 расположена заслонка 6. Система нагрева включает в себя поворотное полупрозрачное стекло 7, фокусирующую линзу 8, бесконтактный источник нагрева 9, который позволяет обеспечить постоянную и переменную составляющие мощности, в систему диагностики входят датчик 10, который измеряет постоянную составляющую мощности, датчик 11, измеряющий переменную составляющую мощности, частотомер 12, автоматический быстродействующий цифровой пирометр 13 и ЭВМ 14 со специальной программой.
Предлагаемый способ осуществляют следующим образом.
0
1
0
1
1
плавление
0
1
ярк
Предварительно выбирают форму образца 1 такой, чтобы обеспечить в нем приближение к одномерному распределению температуры, например, в виде бесконечно тонкой пластины толщиной Н. Образец 1 закрепляют в держателе 2 и помещают в камеру 3 с окном 4. Камеру 3 вакуумируют или заполняют инертным газом от системы 5. При закрытой заслонке 6 включают бесконтактный источник нагрева и систему диагностики с целью проведения предварительной настройки и стабилизации подводимой мощности. С помощью бесконтактного источника нагрева 9 и датчиков теплового потока 10 и 11 задают значения постоянной ω и гармонической ω составляющих мощности и частоту колебаний подводимой мощности φ. Величина постоянной составляющей мощности бесконтактного источника нагрева ω определяет значение температуры, при которой необходимо найти время релаксации теплового потока. Минимальная величина гармонической составляющей ω подбирается такой, чтобы амплитуда гармонических колебаний температуры была достаточно большой для измерения и последующего численного моделирования, а максимальная величина ω не должна позволять гармонической составляющей температуры превышать величину ≈0,9·Т материала с целью исключить влияние эффектов «предплавления». Открывают заслонку 6 и направляют поток от бесконтактного источника нагрева 9 через фокусирующую линзу 8, поворотное полупрозрачное стекло 7, окно 4 камеры 3 на поверхность образца 1. При достижении температурного режима, когда среднее значение температуры и период ее изменения становятся постоянными, вводят данные составляющих мощности источника нагрева ω и ω, частоту φ и изменение радиационной температуры от времени Т(t) в ЭВМ. Установленная в ЭВМ 14 специальная программа позволяет численно моделировать решение одномерного, неоднородного дифференциального волнового уравнения при следующих начальных и граничных условиях:
волновое уравнение, записанное для истинной температуры Т
начальное условие
0
T(x,0)=T
граничные условия на обогреваемой части поверхности образца x=0
граничные условия на не обогреваемой части поверхности образца х=Н
0
0
1
0
0
1
1
0
1
ярк
0
1
2
2
2
где Т(х, t) - истинная температура, х - пространственная координата, Т - начальная температура, q, q - постоянная и гармоническая составляющие плотности теплового потока, а - температуропроводность, λ - теплопроводность и ε - интегральная полусферическая излучательная способность исследуемого материала, σ - константа Стефана-Больцмана. Величины q=ω/πR, q=ω/πR рассчитываются, соответственно, по измеренным значениям мощности ω, ω и площади πR, где R - радиус пятна нагрева, который выбирается из условия R>>H. Величина R может быть найдена как произведение фокусного расстояния линзы на расходимость луча источника нагрева. Граничные условия записаны для случая, когда имеют место потери тепла излучением. Переносные и радиационные свойства материала выбираются из справочной литературы для уровня температуры, при которой предполагается определить время релаксации теплового потока. При численном моделировании добиваются совпадения амплитуды радиационной температуры, рассчитанной по закону Вина на основе истинной температуры и спектральной излучательной способности материала, с экспериментальными значениями радиационной температуры Т(t) и таким образом определяют искомое время релаксации теплового потока при соответствующей температуре отнесения. Увеличивают значения составляющих мощности источника нагрева ω и ω, повторяют эксперимент, численно моделируют новый температурный режим, определяют время релаксации теплового потока, температуру отнесения и вычисляют температурную зависимость времени релаксации теплового потока.
Предлагаемый способ позволяет повысить точность и упростить способ определения времени релаксации теплового потока при расширении диапазона рабочих температур в результате использования совокупности отличительных признаков, представляющих однократное проведение эксперимента, использование бесконтактного метода нагрева и бесконтактной температурной диагностики, сравнения экспериментальных и расчетных величин по изменению абсолютных значений температуры во времени. Верхней границей работоспособности данного способа является область температур, близкая к температуре плавления материала. Способ позволяет измерять время релаксации теплового потока во всем диапазоне существования твердой фазы за исключением области полиморфных превращений, при этом исследовать образцы макро- и микроразмеров, в которых может быть реализовано одномерное приближение для поля температуры. Способ практически не имеет ограничения для величины времени релаксации теплового потока и может быть применен как для электропроводящих материалов, так и изоляторов, а также для биологических материалов. Способ позволяет определить зависимость времени релаксации теплового потока от температуры.
Для проверки работоспособности предлагаемого способа были проведены эксперименты. В качестве объекта исследования использовались образцы из вольфрама, в котором отсутствуют полиморфные превращения. Алгоритм проведения эксперимента строился в соответствии с последовательностью операций, изложенной выше. Данные эксперимента и свойства, которые были использованы при нахождении численных значений температуры, приведены в таблице. Проведенный эксперимент и численное моделирование заданного температурного режима показали работоспособность заявленного способа.
q
Предложенный способ по сравнению с известным способом определения времени релаксации теплового потока, выбранного в качестве прототипа, имеет более точное и простое решение и может быть применен в широком диапазоне рабочих температур. Погрешность определения времени релаксации теплового потока в прототипе не может быть ниже значения 50%, а в предлагаемом способе погрешность определения времени τ не превышает 30%.
Материал
Эксперимент и его характеристики
Численное моделирование
Эксперимент
Численное моделирование
Вольфрам
Толщина пластины Н=50 мкм
Толщина пластины 50 мкм
Чистота99,9%
Среда - аргон
Частота φ=50 Гц
Частота φ=50 Гц
ω<sub>0</sub>=2·10<sup>6 </sup>Bт/м<sup>2</sup>
ω<sub>0</sub>=2·10<sup>6 </sup>Bт/м<sup>2</sup>
ω<sub>1</sub>=5·10<sup>5 </sup>Вт/м<sup>2</sup>
ω<sub>1</sub>=5·10<sup>5 </sup>Вт/м<sup>2</sup>
Свойства вольфрама при ~3000К:
Диаметр пятна нагрева 1,5 мм
Теплоемкость С<sub>р</sub>=261,7 (Дж/кг·К)
Диаметр пятна визирования микропирометра 0,5 мм
Температуропроводность а=21,7 (м<sup>2</sup>/сек)
Теплопроводность λ=101 (Вт/м К)
Интегральная полусферическая излучательная
способность ε=0,325Спектральная нормальная излучательная способность ε<sup>n</sup> <sub>λ=0,65</sub>=0,419Время релаксации теплового потока τ<sub>q</sub>≈5·10<sup>-10</sup>±10<sup>-10 </sup>сек.Данные С<sub>р</sub>, а, λ взяты из справочника В.Е.Зиновьева «Теплофизические свойства металлов при высоких температурах», М.: «Металлургия», 1989Данные ε, ε<sup>n</sup> <sub>λ=0,65</sub> взяты из справочника под ред. А.Е.Шейндлина «Излучательные свойства твердых материалов», Москва «Энергия», 1974.