Исследование процесса взаимодействия ведущих колес трактора с грунтовой поверхностью

DOI: 10.21122/2227-1031-2017-16-1-83-88 УДК 629.114.2.001.2

Исследование процесса взаимодействия ведущих колес трактора с грунтовой поверхностью

Докт. техн. наук, проф. В. В. Гуськов1*, асп. А. А. Дзёма1*, студ. А. С. Колола1*, студ. Р. Ю. Макаренко1*, Н. И. Зезетко2*

^Белорусский национальный технический университет (Минск, Республика Беларусь),

2)ОАО «Минский тракторный завод»

© Белорусский национальный технический университет, 2017 Belarusian National Technical University, 2017

Резюме. В статье отражены результаты исследования процесса взаимодействия ведущего колеса с грунтовой поверхностью, приведена методика оптимизации системообразующих параметров последнего. Указанный процесс отличается рядом особенностей от процесса качения колеса по твердой поверхности. Грунтовая поверхность представляет собой смесь песчаных и глинистых частиц вместе с растительными остатками и обладает рядом физикомеханических свойств, основным из которых является сопротивление почв сжатию и сдвигу. Процесс сжатия определяет глубину колеи и сопротивление движению, а процесс сдвига - сцепные свойства колеса и его касательную силу тяги. При выполнении исследований использованы законы сжатия и сдвига, предложенные профессором В. В. Кацы-гиным, как наиболее адекватно отображающие реальные процессы. Движение ведущего колеса по грунтовой поверхности сопровождается буксованием. Выяснено, что наибольшая сила тяги колеса образуется не при стопроцентном буксовании, как считали до сих пор, а при 45-60 % в зависимости от категории почв. Разработанные с учетом этого обстоятельства интегральные уравнения дают возможность рассчитать тягово-сцепные качества ведущих колес проектируемого колесного трактора и оценить его тяговые, скоростные и экономические свойства. Разработана методика оптимизации системообразующих параметров колесного движителя проектируемого трактора, таких как конструктивная и сцепная массы, ширина, диаметр и давление воздуха в шине. Предложенная методика внедрена в практику проектирования колесных тракторов в ОАО «Минский тракторный завод».

Ключевые слова: трактор, ведущие колеса, тягово-сцепное качество, грунтовая поверхность

Для цитирования: Исследование процесса взаимодействия ведущих колес трактора с грунтовой поверхностью / В. В. Гуськов [и др.] // Наука и техника. 2017. Т. 16, № 1. С. 83-88. DOI: 10.21122/2227-1031-2017-16-1-83-88

Investigation of Process Pertaining to Interaction of Tractor Driving Wheels with Ground Surface

V. V. Guskov1), A. A. Dzioma1), A. S. Kolola1), R. Yu. Makarenko^, N. I. Zezetko2)

^Belarusian National Technical University (М^к, Republic of Betems),

2)OJSC “Minsk Tractor Works”

Abstract. The paper presents results of investigations on the process pertaining to interaction of a driving wheel with ground surface and describes methodology for optimization of backbone parameters. The mentioned process has some specific differences in comparison with the process of wheel rolling along hard surface. Ground surface is represented by mixture of sandy and clay particles with plant residues and it has a number of physical and mechanical properties. The main of these properties is resistance of soil against compression and displacement. Compression process determines a track depth and resistance to motion and displacement process determines wheel gripping property and its tangential traction force. While executing the

Адрес для переписки

Гуськов Валерий Владимирович

Белорусский национальный технический университет

ул. Я. Коласа, 12,

220013, г. Минск, Республика Беларусь Тел.: +375 17 293-95-96 trak_atf@bntu.by

Address for correspondence

Guskov Valeriy V.

Belarusian National Technical University 12 Ya. Kolasa str.,

220013, Minsk, Republic of Belarus Tel.: +375 17 293-95-96 trak_atf@bntu.by

Наука

иТ ехника. Т. 16, № 1

investigations laws of compression and displacement proposed by Prof.V. V. Katsygin as the most adequate reflection of actual processes have been used in the paper. Motion of the driving wheel along ground surface is accompanied by its slipping. It has been determined that the maximum wheel traction force is formed not with 100% slipping as it was supposed until present but the value has been obtained at 45-60 % slipping according to soil category. The developed integral equations with due account of the aspect make it possible to calculate road hold characteristics of driving wheels of the designed wheel tractor and evaluate its traction, speed and economic characteristics. Methodology has been developed for optimization of backbone parameters of wheeled running gear in the designed tractor such as design mass and adhesion weight, width, diameter and air pressure in a tire. The proposed methodology has been introduced in designing practice of wheeled tractors at OJSC “Minsk Tractor Works”.

Keywords: tractor, driving wheels, road-hold characteristic, ground surface

For citation: Guskov V. V., Dzioma A. A., Kolola A. S., Makarenko R. Yu., Zezetko N. I.

Введение

Взаимодействие ведущего колеса с грунтовой поверхностью представляет сложный процесс, обусловливаемый разнообразным структурным составом грунтовой поверхности (категориями грунта - глина, песок, снег и т. д.), физическими свойствами (влажность, плотность и т. д.) и сопротивлением грунтов смятию и сдвигу, а также параметрами колеса и приложенными силами и моментами. При взаимодействии ведущего колеса с естественной поверхностью грунтов возникают процессы смятия и сдвига, в результате чего появляются движущаяся сила (касательная сила тяги Fк) и момент сопротивления движению за счет смятия грунта опорной поверхностью колеса и образования колеи.

Авторами статьи исследованы зависимости, определяющие движущую силу и силу сопротивления движению за счет образования колеи.

Активные и реактивные силы и моменты, приложенные к ведущему колесу

Рассмотрим схему приложения активных и реактивных сил и моментов [1-4] к ведущему колесу, движущемуся по горизонтальной поверхности грунта в неустановившемся режиме при приложении к оси колеса крутящего момента Мк, нормальной нагрузки G и реактивной силы F^ от остова машины. В соответствии с рис. 1, крутящий момент Мк, подводимый к оси ведущего колеса, относительно точки О определяется по формуле

Mк = X • Гд +Y • c ± Мин,

где X - горизонтальная составляющая (движущая сила) реакции грунта; Y - вертикальная составляющая реакции грунта, равная вертикальной приложенной нагрузке; Мин - момент инерции вращающихся масс; гд, c - координаты

приложения реакции грунта; гд - динамический радиус колеса.

Рис. 1. Схема активных и реактивных сил, приложенных к ведущему колесу Fig. 1. Scheme of active and reactive forces exerted to driving wheel

Выражение (1) - уравнение моментов, показывающее, что крутящий момент, подводимый к оси ведущего колеса, MR равен сумме трех моментов:

момента от движущей силы X • гд;

сопротивления Y • c, образующегося за счет смятия грунта движителем и создания колеи;

л г Tdю

момента инерции M ин = , возникающе-

го при неравномерном относительном движении (I - момент инерции масс; ю - угловая скорость).

Если разделить (1) на динамический радиус колеса Гд, то получим тяговый баланс ведущего колеса

^=X+yc-

M,,

Гд

M к

где —*— касательная сила тяги; X - движущая

д

сила; Y = G - нормальная нагрузка;

c

г

д

f -

84 Наука

итехника. Т. 16, № 1

коэффициент сопротивления качению;

уС =

= Fcnp - сила сопротивления качению, возникающая за счет смятия грунта движителем

и образования колеи;

М,,

r

д

- инерционная сила,

возникающая за счет относительного движения.

Баланс сил ведущего колеса имеет вид

F = X + ^спр + М

45 Гд

В свою очередь

X = F + F + F

кр ин во

где Fkj, - реакция от остова машины;

d и

FiH =т— - сила инерции при постоянном

dt

движении (т - масса колеса; и - скорость поступательного движения); F^ - аэродинамическое сопротивление.

После подстановки (3) в (4) тяговый баланс примет вид

FK = F + Fw + Fв0з + F^ + Мин.

р р гд

Умножив правую и левую части уравнения (5) на скорость поступательного движения и, получим баланс мощности, подводимой к ведущему колесу:

P = P + P

к кр и

_ р + р + р

1 воз ' 1 спр ' 1 Ю ’

Fcпр = fG, однако она не позволяет проводить

оптимизацию системообразующих параметров колеса, таких как: оптимальная G^ и предельная Giim нагрузки, диаметр D, ширина b и давление воздуха Pw, коэффициент полезного действия колеса и ряд других параметров. По предложению [6, 7], силу сопротивления качению Fспр целесообразно определять из условий движения ведомого колеса (рис. 2).

Рис. 2. Схема взаимодействия ведомого колеса с грунтовой поверхностью

Fig. 2. Scheme of interaction for driven wheel with soft surface

При этом принимаются следующие допущения.

1. Элементарные нормальные реакции грунта dR направлены перпендикулярно опорной поверхности колеса и определяются законом, предложенным в [2], а именно:

где P^ - мощность, идущая не преодоление сопротивления движению за счет образования колеи; P^ - то же сопротивления воздуху; Pra, Pffl - мощности, преобразуемые в энергию поступательного и вращательного движений; Pkj, - остальная мощность, расходуемая на выполнение полезной работы.

Согласно (5), мощность, подводимая к оси ведущего колеса, равна сумме мощностей, идущих на преодоление.

Проведенный авторами анализ процесса взаимодействия ведущего колеса с грунтовой поверхностью достаточно полный и отвечает реальным условиям, описанным в [3, 5]. Поэтому для исследования данного процесса используем зависимости, предложенные В. В. Гуськовым.

Сила сопротивления качению

Для определения силы сопротивления качению Fen], за счет образования колеи существует много зависимостей. Самая простая из них -

c = c0th—h,

С0

где с - напряжение смятия; с0 - несущая способность грунтовой поверхности; k - коэффициент объемного смятия; h - глубина колеи.

2. Длина сложной опорной поверхности, согласно гипотезе М. Г. Беккера [2], замещается поверхностью жесткого колеса диаметром D^ (рис. 3), определяемым по формуле

D^ = Do + h

где D0 - номинальный диаметр реального колеса; hm - деформация шины под влиянием нормальной нагрузки; h - глубина колеи.

Поскольку в (7) имеются две неизвестные (h и hm), то в [3] предложена эмпирическая формула, учитывающая влияние нормальной нагрузки G и сжатия грунта с0:

Наука

иТ ехника. Т. 16, № 1

Dnp = Do

1-

10G

aoDo j

Многочисленные эксперименты [2] потвердели адекватность этой формулы условиям процесса взаимодействия реального колеса с грунтовой поверхностью.

I

Рис. 3. Замена диаметра эластичного колеса D0 диаметром жесткого колеса D.,

Fig. 3. Change of elastic wheel diameter D0 by rigid gear diameter D^

3. Колесо движется по горизонтальной поверхности в установившемся режиме. Как показали расчеты, указанные допущения не снижают их точность и адекватность реальным условиям (возможная ошибка - не более 5 %). При схеме, приведенной на рис. 2, и принятых допущениях [5, 8] сила сопротивления качению F^ и глубина h колеи определяются из следующих уравнений:

F =

"0

j ba0 th

-Vn

- h

r

V пр

- h

dh;

Однако расчеты по этим формулам давали значительные расхождения с реальными значениями. Поэтому авторы разработали новый алгоритм расчета (9) и (10), заключающийся в следующем. Вначале методом постепенного приближения hj ^ h0 при заданном G (задавались различные значения h - в пределах до h0) решали уравнение (10), которое заканчивали при значении h, соответствующем G. Затем из (9) определяли F^. Решение этих уравнений представлено на рис. 4 для условий движения реального колеса (шина 18.4L-30; D0 = 1,52 м; b0 = 0,47 м; Pw = 14 кПа) по горизонтальной поверхности стерни суглинка нормальной влажности (W = 18 %; С0 = 2,18 • 106; к = 0,057 • 106 Н/м3).

На графике рис. 4 представлены зависимости F^ и h от нормальной нагрузки, которые позволяют оптимизировать параметры ведущего колеса, т. е. определить при заданных размерах оптимальную G^ и максимальную Glim нагрузки.

0,25 5-0,20 Ч0,15

С

^ 0,10 .«0,05

0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0

G, Н х104

Рис. 4. Зависимость F^ и h от G Fig. 4. Dependence of F^ and h on G

Касательная сила тяги

G = j b^0

Гпр ~h

(

1

rth

2гпрh - h

к i

— Гпр1п °0

V-h "

v'-.р -ho jj

dh,

где b - ширина колеса; гпр - приведенный ра-Др

диус колеса, гпр = —^~.

Приведенные уравнения не подлежат точному аналитическому решению. Поэтому для упрощения таких решений принимали ряд допущений, которые позволяли проводить расчеты по следующим формулам:

^ 0,5G3kbD2

пр

h = .

G2

к 2b2 D,

пр

Как было указано ранее, касательная сила тяги Fr равна сумме реакций X грунта (рис. 1), направленных в сторону движения колеса, т. е. она является потенциальной движущей силой, которую может развить ведущее колесо при заданных условиях движения. Для определения F, существует много математических зависимостей, наиболее простая из которых -Fs = 9G, где ф - коэффициент сцепления колеса с опорной поверхностью. Коэффициент ф зависит от механического состава и структуры грунта, его физических свойств, сопротивления грунта сдвигу и срезу, а также от параметров колеса. Чтобы определить F* = f(G, D, b, Мк, ..., W, c0, к, кт), воспользуемся схемой и уравнениями, предложенными в [8-10], которые позволяют оценить влияние каждого из перечисленных факторов на Fx (рис. 5).

86 «Наука

итехника. Т. 16, № 1

Рис. 5. Схема взаимодействия ведущего колеса с грунтом Fig. 5. Scheme of interaction for driving wheel with ground

При решении (11)—(14), принимая qx = дср =

_G Л_ЯГ bL ’ Л 54р ’

r - h

Lпр = Гпра0 и а0 = аТССМ-^-.

получаем упрощенную формулу

r

пр

F = /ск KG

5L„

( 5L (

Inch-L* -

1

ch ^

к

-1

.

Однако расчеты по (15) приводят к значительным погрешностям. Поэтому более точным решением будет уравнение, в котором qx и 5 изменяются в пределах:

В основе этой методики лежит положение о том, что сдвиг и срез грунтовых кирпичей, зажатых между грунтозацепами, происходят постепенно, т. е. от первого Л1 до последнего Лi. и зависят от буксования колеса 5. Наибольшие сдвиг и срез грунтового кирпича происходят при выходе последнего из зацепления, при этом он равен Лmax = 5^^. где Lпр - приведенная

опорная часть колеса, т. е. линия AB на рис. 5.

При расчетах принимали схему рис. 3, когда реальное колесо заменяется жестким с приведенным диаметром Опр

Кр = Гпр arctg

пр

2r h - h2 .----

> h +,/2vh.

Гпр - h V

Тогда F. определяли при помощи (11)-(13):

u-0

Fk = j Ьгпр/скqxcosa

1 +

/п

ch ^

th

(br a]

d a;

u-0

G = j Ьгпр /ск qxsina

1+

/п

ch ^

к

] ( brm a']

th

d a.

При этом использовали зависимость между напряжением сдвига тсд от деформации Л. предложенную в [2]:

т

сд

/ск qx

(

1 +

V

/п

Л

В уравнениях (11)-(14): b - ширина колеса; гпр - приведенный радиус колеса; h - глубина колеи; a0 - угол обхвата опорной поверхности; qx - давление колеса на грунт; /ск. /п - коэффициент трения скольжения и покоя; кт - то же деформации грунта.

qx —0 - qmax;

5 —> 0 _1.

где qmax = 2qср; qx = 2^р у-; — 0...L,

Уравнение (15) примет вид

Lno 2qon

F. = jj

2/ qсрx

L

пр

/п

ch

5x

\ 5x th—dqx

К

т /

Решение (16) в функции от буксования 5 при различных нормальных нагрузках при качении колеса 18.4L-30 по горизонтальной поверхности стерни суглинка приведено на рис. 6. При этом /с. = 0.76; /п = 0.78.

х104

3,0 ‘

Fig. 6. Dependence Fk on 5

Из рис. 6 видно, что максимальная сила тяги F. для разной весовой нагрузки G0 развивается при различном буксовании 5: при больших весовых нагрузках буксование меньше, при меньших - больше. Расчетные значения подтверждены результатами испытаний.

Оптимизация параметров ведущего колеса

Выражения (9), (10), (16) позволяют оценить тягово-сцепные свойства ведущих колес

Наука

иТ ехника. Т. 16, № 1

проектируемого трактора. В качестве критерия оптимизации при выборе параметров колеса и оптимальных и предельных нагрузок использовали коэффициент полезного действия колеса пк

Пк =ПбПспр =

1 --

F Л

F

ктах J

где пб - КПД, учитывающий буксование; 5F]5max -буксование при Fvmax (рис. 6); Fvmax - максимальная сила тяги.

При этом можно решать две задачи:

1) при заданных параметрах колеса определить оптимальную G^ и предельную GUm

нагрузки: d Пк = 0, = 0;

^ош dGlim

2) при заданном значении вертикальной

нагрузки G определить оптимальные параметры колеса

---^------= 0.

d(D, b, Pw) V ^

Решение первой задачи (уравнение (18)) приведено на рис. 7: при заданных параметрах колеса D, b, Pw найти оптимальное G^ и предельное Glim значения вертикальных нагрузок. Из рис. 7 видно, что для шины 18.4L-30 оптимальная нагрузка составляет G^ = 10229 Н.

Fig. 7. Determination of dependence цк = f(G) ВЫВОД

1. Полученные уравнения (9), (10), (16) позволяют более точно (адекватно реальным) определить тягово-сцепные свойства ведущих колес проектируемого трактора, а также оптимизировать необходимые параметры колеса при заданной нагрузке или же при заданных

параметрах колеса определить оптимальную и предельную нагрузки. В качестве критерия оптимизации следует принимать коэффициент полезного действия колеса.

ЛИТЕРАТУРА

1. Агейкин, Я. С. Проходимость автомобилей / Я. С. Агейкин. М.: Машиностроение, 1981. 232 с.

2. Беккер, М. Г. Введение в теорию систем местность -машина / М. Г. Беккер; пер. с англ. В. В. Гуськова. М.: Машиностроение, 1973. 519 с.

3. Гуськов, В. В. Тракторы. Часть II: Теория / В. В. Гуськов. Минск: Вышэйш. шк., 1977. 384 с.

4. Динамика системы дорога - шина / под общ. ред.

A. А. Хачатурова. М.: Машиностроение, 1976. 536 с.

5. Ксиневич, И. П. Ходовая система почва - урожай / И. П. Ксиневич, В. А. Скотников, М. И. Ляско. М.: Агропромиздат, 1985. 304 с.

6. Многоцелевые гусеничные и колесные машины. Теория / В. П. Бойков [и др.]; под общ. ред. В. П. Бойкова. Минск: Новое знание; М.: ИНФРА-М, 2012. 543 с.

7. Неймарк, Ю. И. Динамика неголономных систем / Ю. И. Неймарк, Н. А. Фуфаев. М.: Наука, 1967. 520 с.

8. Силаев, А. А. Спектральная теория подрессоривания транспортных машин / А. А. Силаев. М.: Машиностроение, 1971. 241 с.

9. Тракторы: теория / В. В. Гуськов [и др.]; под общ. ред.

B. В. Гуськова. М.: Машиностроение, 1988. 376 с.

Поступила 18.05.2016 Подписана в печать 03.11.2016 Опубликована онлайн 30.01.2017

REFERENCES

1. Ageykin Ya. S. (1981) Off-Road Capability of Vehicles. Moscow, Mashinostroyenie. 232 (in Russian).

2. Bekker M. G. (1969) Introduction to Terrain-Vehicle Systems. Michigan, the University of Michigan Press, Ann Arbor. 846.

3. Guskov V. V. (1977) Tractors. Part II. Theory. Minsk, Vysheyshaya Shkola. 384 (in Russian).

4. Khachaturov A. A., Afanasev V. L., Vasilev V. S., Goldin G. V., Dodonov B. M., Zhigarev V. P., Koltsov V. I., Iurik V. S., Iakovlev E. I. (1976) Dynamics of Road - Tire System - the Car - the Driver. Moscow, Mashinostroyenie. 536 (in Russian).

5. Ksinevich I. P., Skotnikov V. A., Lyasko M. I. (1985) Soil -Harvest Propulsion System. Moscow, Agropromizdat Publ. 304 (in Russian).

6. Boikov V. P., Guskov V. V., Korobkin V. A., Ravino V. V., Uss I. N. (2012) Multi-Functional Tracked and Wheeled Vehicles. Theory. Minsk, Novoye Znanie. Moscow, INFRA-M. 543 (in Russian).

7. Neymark Yu. I., Fufaev N. A. (1967) Dynamics of Non-Holonomic Systems. Moscow, Nauka. 520 (in Russian).

8. Silaev A. A. (1971) Spectral Theory of Transport Machine Cushioning. Moscow, Mashinostroyenie. 241 (in Russian).

9. Guskov V. V., Velev N. N., Atamanov Iu. E., Bocharov N. F., Ksinevich I. P., Solonskii A. S. (1988) Tractors: Theory. Moscow, Mashinostroyenie. 376 (in Russian).

Received: 18.05.2016 Accepted: 03.11.2016 Published online: 30.01.2017

88 «Наука

итехника. Т. 16, № 1