Математическое нахождение условия заполнения ячеек диска, высевающего аппарата проросшими семенами бахчевых культур

МЕХАНИЗАЦИЯ СЕЛЬСКОГО ХОЗЯЙСТВА

МАТЕМАТИЧЕСКОЕ НАХОЖДЕНИЕ УСЛОВИЯ ЗАПОЛНЕНИЯ ЯЧЕЕК ДИСКА, ВЫСЕВАЮЩЕГО АППАРАТА ПРОРОСШИМИ СЕМЕНАМИ БАХЧЕВЫХ КУЛЬТУР.

THE MATHEMATICAL FINDING OF THE CONDITION OF THE FILLING CELL DISK, CROP DEVICE MELLONS.

ДА. Абезин, A.H. Цепляев

ФГОУ ВПО Волгоградская государственная сельскохозяйственная академия.

D.A. Abezin, A.N. Ceplaev

Volgograd state agricultural academy.

Качество высева проросших семян бахчевых культур - это наиболее важный оценочный критерий, по которому судят об эффективности технологического процесса высева неповрежденных семян в целом. Наши исследования были направлены именно на повышение этого показателя.

Quality crop seeds mêlions - an most important merit criterion, on which judge about efficiency of the technological process crop undamaged seeds as a whole. Our studies were directed on increasing of this factor exactly.

Важным фактором агротехники бахчевых, обеспечивающим дружность и полноту всходов, оптимальное развитие растений и получение высоких урожаев, является правильно выбранный срок посева. Установлено, что бахчевые отрицательно реагируют как на ранние, так и на поздние сроки сева. Если высев семян производится в чрезмерно ранние сроки, то всходы задерживаются из-за пониженной температуры почвы. Растения появляются ослабленными, полевая всхожесть семян уменьшается. При позднем посеве верхний слой почвы становится сухим, и семена также теряют всхожесть. Для начала прорастания арбузов в почве требуется, чтобы почва прогрелась до температуры 12-14 °С.

Мы предлагаем высевать уже проросшие семена в прогретую до нужной температуры почву. Такой высев обеспечит появление всходов на 10-12 дней раньше по сравнению с высевом непроросших семян. Для высева проросших семян бахчевых культур нами разработана конструкция высевающего аппарата с наклонным диском.

Высевающий аппарат включает семенной ящик 1 (см. рисунок), в нижней части которого размещен под углом 40-50° к горизонту приводной ячеистый диск 2, имеющий на периферийной части кольцевые выступы 3 шириной 1,5-2,0 мм и высотой, равной 0,6-0,7 толщины семени, между которыми группами размещены ячейки 4. Количество ячеек в группе равно числу семян, высеваемых в гнездо, а расстояние между группами пропорционально принятому шагу посева (расстоянию между гнездами). Ячеистый диск 2 зафиксирован болтом 5. В верхней части диска 2 к боковой стенке семенного ящика 1 прикреплен отражатель 6, выполненный в виде

эластичного фартука, защищенного от слоя семян в семенном ящике кожухом 7. Отражатель 6 имеет в зоне ячеек 4 эластичные выступы-выталкиватели 8. Боковые стенки семенного ящика 1 в зоне сопряжения с высевающим диском выполнены параболическими 9. Привод высевающего диска 2 производится через пару конических шестерен 10, 11, валы которых установлены в подшипниках скольжения 12,13. Привод высевающего диска 2 закрыт кожухом 14. В рабочей зоне высевающий диск 2 опирается на поддон 15, который в верхней части имеет высевающее окно 16, расположенное над семяпроводом 17 сошника 18.

Высевающий аппарат работает следующим образом. На поддон 15 устанавливается высевающий диск 2, толщина которого и размеры ячеек соответствуют размерам и форме семени высеваемой культуры. Высевающий диск фиксируется на приводном валу болтом 5. На поддон устанавливается семенной ящик 1 с эластичным фартуком 6 и кожухом 7. Число групп ячеек 4 на высевающем диске должно соответствовать принятой схеме посева. На приводе высевающего аппарата устанавливается необходимое передаточное отношение. Семенной ящик 1 заполняется проросшими (или непроросшими) семенами, и сеялка выезжает в поле. При движении по полю высевающий диск 2 вращается через приводные шестерни 10, 11, при этом кольцевые выступы 3 ориентируют семена над ячейками 4, что обеспечивает их заполнение. При движении ячеек 4 вверх по наклонной плоскости семена, находящиеся вне ячеек, скользят вниз, и в ячейках остается по одному семени, чему способствует эластичный фартук 6. Этот фартук 6 также предотвращает выпадение семян из ячеек 4 при толчках сеялки на неровностях. При подходе ячеек 4 к высевающему окну 16 на семена воздействуют эластичные выступы -выталкиватели 8 и семена направляются по семяпроводу 17 в борозду, выполненную сошником 18. Параболические стенки 9 способствуют ориентации семян к ячейкам положением длина - ширина, что значительно улучшает возможность заполнение ячеек одним семенем.

Использование данного высевающего аппарата позволяет производить посев проросшими семенами и в результате получать продукцию на 15-20 дней раньше, чем при посеве непроросшими семенами.

На основании теоретических исследований и результатов предварительных опытов было установлено, что высевающие рабочие органы могут иметь два типа ячеек - группового и одиночного отбора. Для оценки достоинств каждого типа использована теория вероятностей. Подачу проросших семян каждой ячейкой можно рассматривать как дискретное, случайное событие Л, состоящее из совокупности единственно возможных несовместимых событий А0, А1 А2, ...Ак, соответствующих подаче по 0, 1, 2..., К проросших семян. Принимая геометрические размеры ячеек высевающего аппарата одинаковыми и рассматривая подачу проросших семян ячейками как равновозможные и независимые события, закономерность распределения подачи проросших семян высевающим аппаратом можно выразить так:

(р0+р1+р2+... + рку= 1,

где п - число ячеек высевающего аппарата. Расчет процента заданного количества проросших семян для различных норм высева по известному распределению точности дозирования для одной ячейки показывает снижение точности дозирования для аппарата при увеличении заданного количества проросших семян в гнезде.

Поэтому число ячеек на высевающем аппарате должно выбираться по заданной норме высева. Сумма вероятностей распределения проросших семян ячейками группового отбора есть сумма вероятностей нулевого, единичного, двойного и т.д. западания в групповую ячейку, что можно записать:

'¿Р(А1) = Р0+Р1+Р2+... + Рк =1.

/=0

Вероятность западания заданного количества проросших семян в ячейку группового отбора ниже, чем у ячеек индивидуального отбора.

Рассмотрим размещение проросших семян в ячейках круглой и продолговатой формы. Проросшие семена в нижнем слое располагаются «плоско», поэтому остановимся лишь на этом случае. Условием западения проросшего семени в ячейку круглой формы служит:

с1я =1с + 1р + Д1,

где с!я - диаметр ячейки, 1с - длина семени, 1р - длина ростка, Д1 - зазор между проросшим семенем и ячейкой, обеспечивающий проход семени в ячейку.

Чтобы не было западания двух проросших семян в ячейку, должно выполняться условие:, с1я < 2 Ьтт. где Ьтт - минимальная ширина семени. Тогда

(1с + 1р + Д1) < 2 Ьтт.

Однако размеры семян бахчевых колеблются в значительных пределах, и по одному параметру обеспечить выполнение полученного условия не удается. Поэтому для обеспечения однозернового заполнения ячейки

необходимы два параметра, значит, длина и ширина семени, т.е. ячейка должна быть элептической.

Для западания проросшего семени в ячейку продолговатой формы необходимо следующее:

Ья=Ь + АЬ, 1я=1с+1р+А1,

где Ъ ,1 - длина и ширина ячейки.

Чтобы не было укладки двух коротких проросших семян поперек ячейки, необходимо выполнение условия:

Ья<1ттИЛи(Ь = АЬ)<1тш.

Это условие выполняется для всех семян бахчевых культур. Таким образом, наиболее приемлемой формой ячейки высевающего диска для бахчевых культур является продолговатая, элептическая соответствующая форме семени.

При точном высеве распределение растений в гнездах в зависимости от полевой всхожести, семян следует биноминальному закону, т.е. при посеве точно заданного количества семян в гнездо п и полевой всхожести, не равной 100%, число растений может колебаться от 0 до п. Посев бахчевых культур требует двух растений в гнезде без их пропусков, так как пропуск одного гнезда оставляет незасеянной площадь более 4 м2 для схемы посева 2,1 х 2,1 м. При исследовании под всхожестью семян понималась полевая всхожесть. Приняты следующие обозначения:

У0 - вероятность не всхожести семян;

VI - вероятность всхожести семян.

Сумма этих вероятностей

У0+У1 = 1.

Так как эти события независимые, то, применяя теорию умножения вероятностей, можно записать закономерность распределения растений в гнездах:

(Уо + VI)" = У0 + VI + У2 + Уз +... + Уп,

где Уо, VI, У2, У3, ...Уп - вероятности появления в гнездах соответственно по 0, 1, 2 ... п растений. Эти вероятности представляют собой соответствующие члены разложения бинома Ньютона. Вероятность появления гнезд с к растениями можно определить по формуле:

У2 = Спк Уоп‘к У1к г)п,

где ип - коэффициент, учитывающий число поврежденных ростков при высеве проросших семян

Вероятность появления гнезд с двумя растениями:

У2 = С„2 Уо11-2 VI2 ип Наиболее вероятное число растений в гнезде определяется по формуле:

к = (п VI + У1)ип

Так как к может быть только целым числом, то при получении дроби производим ее уменьшение до целого числа.

Например, для нашего случая при п = 3 и полевой всхожести VI = 0,98 с учетом повреждения проростков семян до я)п = 0,97 получим:

пУ!+У!=3 -0,98 -0,97 + 0,98 -0,97 = 3,8.

В данном случае наивероятнейшее число растений в гнезде к = 3. Гнездовые сеялки точного высева не могут обеспечить сто процентов подачи в гнезда заданного количества семян, т.е. количество семян в гнезде переменно и изменяется от 0 до I:. Вероятность появления к растений в гнезде можно определить, использовав теорему полной вероятности событий

=у1‘2с‘пР(л„)у;-*»,„

п=0

где Р(АП) - вероятность подачи в гнездо к зерен.

Вероятности появления в гнездах по 0, 1, 2, 3 ... растений можно определить по формулам

\у0 = у01П£спр(ап)у0п-Ч = п£р(Ап)у0пип;

п=0 п=0

^ = У11°£,с1пР(А„)У0"-1ип;

п—1

= %2 ХС2пР(Ап)Уо_2ип;

п=2

^з = У,3х‘с3пР(Ап)У('; Зи„:

п=3

^ = У;§С‘пР(Ап)У0п-‘ип = У*Р4ип.

п=3

Из практики известно, что полевая всхожесть семян бахчевых культур на 1% ниже, чем лабораторная. Если проросшие семена 1 класса имеют лабораторную всхожесть 100 %, то полевая всхожесть будет 98-95 %. Будем считать, что полевая всхожесть составляет 93 %, или вероятность VI = 0,93. Высевающий аппарат имеет вероятность выноса точно заданного количества семян в гнездо Р (Ап) = 0,9.

При числе ячеек п = 2,

\¥0= 0,321; \¥2= 0,42874;

При числе ячеек п = 3,

\¥0= 0,0243; \¥1 = 0,1649;\¥2 = 0,15811; \¥3 = 0,70131.

При числе ячеек п = 4,

\¥0= 0,00728; \¥1 = 0,00388;

\¥2 = 0,01455; \¥3 = 0,19691; \¥4= 0,65378

При числе ячеек п = 5,

Wo = 0,0000015; W1 = 0,000097; \¥2 = 0,001261;

Wз = 0,01746; \¥4 = 0,22892; \¥5 = 0,622.

Из приведенного расчета мы видим, что для числа ячеек п =2 получается наибольшее число гнезд с двумя растениями. Однако при этом получается более 30% процентов пустых гнезд, что недопустимо для данного процесса. Поэтому наилучшим может быть признано гнездо с тремя растениями. При этом необходимо проводить проращивание растений. При большой полевой всхожести необходимое число семян в гнезде можно сократить до двух, что обеспечивается проращиванием семян.

Таким образом, с уменьшением всхожести семян и повреждении ростков механическим аппаратом число пропусков, а также число гнезд с минимальным числом растений возрастает. С увеличением всхожести и снижением повреждения ростков увеличивается вероятность появления гнезд с числом растений, равным числу семян, высеваемых в гнездо. Минимального повреждения семян можно достичь за счет посева проросших семян в ранние сроки после прорастания.

Библиографический список

1. Гнеденко, Г.В. Курс теории вероятностей / Г.В. Гнеденко. -М., 1965.

2. Гнеденко, Г.В. и Элементарное введение в теорию вероятностей / Г.В. Гнеденко, А.Я.

Хинчин. М., 1964.