Самонастройка пид-регулятора на основе реле с обратной связью

самонастройка пид-регулятора на основе реле

С ОБРАТНОЙ СВЯЗЬЮ Лю Фан

Лю Фан - студент, кафедра автоматики и компьютерных систем,

Институт кибернетики Томский политехнический университет, г. Томск

Аннотация: целью работы является анализ качества переходных процессов для теплового объекта с ПИД-регулятором, коэффициенты которого получены на основе метода с релейной обратной связью. Полученный результат показывает качественное преимущество исследованного метода настройки коэффициентов ПИД-регулятора.

Ключевые слова: ПИД-регулятор, качество регулирования, метод на основе реле с обратной связью.

Описание объекта

Исследуемый объект представлебн на рисунке 1.

В камере 1 размещен тепловой нагреватель 2 с воздушным охлаждением. Нагрев выполняется постоянно от источника напряжением переменного тока VAC 3. Температура измеряется терм сопротивлением 4 и регулируется изменением воздушного потока, направленного на нагреватель. Воздушный поток создаётся вентилятором 5, который приводится в действие трёхфазным асинхронным двигателем 6. Производительность двигателя регулируется частотным преобразователем 7, управление которым выполняет микроконтроллер, реализующий ПИД-закон регулирования 8.

Рис. 1. Функциональная схема объекта

Идентификация объекта

Передаточная функция объекта управления, имеющего гладкую не колебательную переходную характеристику, представленную на рисунке 2, достаточно просто определяется с помощью графических методов [1,637]. Представим передаточную функцию объекта в виде апериодического звена первого порядка с чистым запаздыванием

Ж

где к - статический коэффициент передачи; т - время запаздывания; Т -постоянная времени объекта.

Рис. 2. Переходная характеристика объекта

С учетом полученных значений выражение (1) принимает следующий вид

щ5) =-1^-е~155

1803+1

Коэффициент передачи определяется как отношение изменения выходного сигнала (температуры объекта) к вызвавшему это изменение входного сигнала (изменение частоты питающего напряжения). ПИД регулятор имеет следующую структуру:

и(8) = Кр{1+^-5 + Та*5) = Кр + К{-5 + Ка*5.

где: К р, Ю, Кс1 коэффициенты усиления пропорциональной, интегрирующей и дифференцирующей составляющих регулятора соответственно

В работах Астрема и Хаглунда приведен метод самонастройки регулятора [2], который в настоящее время является самым распространённым методом в коммерческих ПИД-регуляторах с автонастройкой. Он использует свойство замкнутой динамической системы с отрицательной обратной связью генерировать незатухающие колебания на частоте фазового сдвига -180° при петлевом усилении К180 >1. Суть метода достаточно просто и понятно описана в [2,88].

Алгоритм метода следующий.

В режиме автонастройки в контур отрицательной обратной связи включается релейное звено, благодаря которому возбуждаются незатухающие колебания.

Для полученных незатухающих колебаний рассчитываются:

- период колебаний Ти;

- коэффициент передачи на границе устойчивости Ки,

по которым, с использованием эмпирических выражений, определяются коэффициенты регулятора. После чего система переходит в режим регулирования.

Структурная схема самонастройки представлена на рисунке 3.

Рис. 3. Структурная схема самонастройки на основе релейной обратной связи

Рис. 4. Диаграмма входных и выходных сигналов на основе релейной обратной связи

Выходной сигнал Т(^) представляет собой кривую по форме близкую к синусоиде, которая имеет фазовый сдвиг относительно входного сигнала и© равный п. Форма выходного сигнала объясняется тем, что объект является мощным фильтром, существенно ослабляющим высшие гармоники. По сути, на выходе объекта наблюдается первая гармоника от последовательности прямоугольных импульсов на входе.

Период установившихся колебаний Ти определяется непосредственно по графику, коэффициент передачи Ки определяется следующим образом [3].

Если размах прямоугольных импульсов на входе объекта равен 2d, то амплитуда первой гармоники этих импульсов равна 4^п. Если обозначить амплитуду первой гармоники выходного сигнала через а, то искомый коэффициент передачи системы

будет равен отношению амплитуды на выходе к амплитуде на входе К-^до =

Чтобы вывести систему на границу устойчивости необходимо чтобы коэффициент петлевого усиления был равен 1. Это означает, что необходим дополнительный коэффициент Ки, равный

1

Кт, =

и~ К-

180

Рис. 5. Автоколебания в реальной системе при релейном изменении входного сигнала По графику определяем Ти ~ 50 и рассчитываем Ки=14,15

Значения параметров регулятора рассчитываются по формулам, приведенным в таблице 1, результаты вычислений приведены в таблице 2.

К Ка

ПИ-регулятор 0,45*Ки 0,54*Ки/Ти

ПИД-регулятор 0,6*Ки 1.2*Ки/Ти 0,75*Ки*Ти

Таблица 2. Расчетные значения коэффициентов регулятора

К Кг Ка

ПИ-регулятор 1,314 0,02252

ПИД-регулятор 1,752 0,05 15,33

т.'а

144 141 138; Т=138°С

135; 132^ 129 126" 1 \

123; 1205 1175 114

Щ= *..................'"'". ""^"""•гтт.......""""""—...............

111; 1085 1055 102- даавявяв——ид

99 96 1

93

12 3 4 5 6 7 8 9 ю 11 12 13 14 15 16

Рис. 6. Переходный процесс в системе с ПИ-регулятором

Т.'С-1505 147; 144 144— ..............= :::::::::::::

т- .......................................................... Ш^С -- .............................""ТЩ—"

138 135 = ....... / \

1325 ..........'' .......................................................'Г........................................................................................

129;

123 5 ;::::-•:•:::::::: :::.............../..............-V. :.:......:.............:::::

120; 117 1145 :...................

1055 1025 99

90

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16

Рис. 7. Переходный процесс в системе с ПИД-регулятором

Заключение

Метод настройки коэффициентов на основе реле с обратной связью, хоть и являются более сложными и не всегда реализуемыми на реальном объекте, даёт достаточный хороший результат.

Список литературы

1. Äström K.J. Revisiting the Ziegler-Nichols step response method for PID control [Text] / K.J. Äström, T. Hägglund // Journal of process control. 2004. Vol. 14. N 6. P. 636-650.

2. Денисенко В. ПИД-регуляторы: вопросы реализации. СТА №1/2008, С. 87-99.

ТЕРМИЧЕСКАЯ ОБРАБОТКА КАТАНКИ ДЛЯ ЖЕЛЕЗНОДОРОЖНЫХ ШПАЛ

ПРИ ДВУСТАДИЙНОМ ОХЛАЖДЕНИИ

1 2 Краюшкина В.А. , Кобзев Д.О.

'Краюшкина Валерия Александровна - студент, кафедра физического металловедения,

металлургический институт; 2Кобзев Дмитрий Олегович - студент, кафедра материаловедения и дорожных технологий, инженерно-строительный факультет, Липецкий Государственный технический университет, г. Липецк

Аннотация: в статье рассмотрены научно обоснованные технологические решения по производству катанки для железнодорожных шпал.

Ключевые слова: металлургия, катанка, микроструктура, охлаждение, аустенизация, дисперсность.

В настоящий момент рынок металлургии активно использует катанку для производства большого количества изделий, таких как канаты, электроды для сварки, корпуса судов, металлических труб разного диаметра и многое другое.

Для производства катанки с соблюдением требуемой структуры и свойств применяют линии двустадийного охлаждения, которые позволяют регулировать скорость охлаждения на водяной и воздушной стадии в большом интервале температур: на водяной - 400-1000°С, а на воздушной 0,2-30 °С. С точки зрения производства, проходящего с противоположными уровнями скоростей охлаждения, как правило, на воздушной стадии, стоит рассмотреть особенности производства Еьюокзуглероднсюй стали (С= 0,5-0,9%). Данный вид стали применяется в производстве железнодорожных шпал в связи с высокими механическими характеристиками, необходимыми для этого рода конструкций.

Катанка для производства железнодорожных шпал

Основными отрицательными факторами, снижающими технологичность переработки проката на метизном переделе, являются крупнодисперсная структура перлита и его неравномерное распределение по сечению проката, а так же наличие участков из цемента и мартенсита.

Требуемое охлаждение проката в бунтах с рациональными температурой аустенизации и скоростью до температурной области сорбитного превращения обеспечивают формирование пластинчатого перлита высокой дисперсности -сорбитообразного перлита.

Режим аустинезации стали и последующего охлаждения основывается на термокинетической диаграмме для стали марки 80Р, а также особенностях распада аустенита при непрерывном охлаждении, в связи с которым межпластинчатое расстояние в перлите подчиняется параболической зависимости.

При температурах аустенизации (830-880°С) формируется максимальное межпластинчатое расстояние.Однако оптимальная структура сорбитообразного