СИСТЕМА СОПРОВОЖДЕНИЯ
TRACKING SYSTEM

Изобретение относится к области систем слежения и сопровождения за подвижными объектами в пространстве преимущественно с подвижного основания, оно также может быть также использовано для управления воздушным движением.
Известна система сопровождения, состоящая из радиолокационной станции и устройства наведения [1] (Динамика следящих приводов / Под ред. Л.В.Рабиновича. - М.: Машиностроение, 1982, стр.132, рис.2.26, аналог), в которой радиолокационная станция определяет положение объекта относительно оси диаграммы направленности антенны. Сигналы о положении объекта подаются на вход устройства наведения, и оно осуществляет разворот радиолокационной станции до тех пор, пока объект не окажется на оси диаграммы направленности. Известная система имеет упрощенную структуру, в ней отсутствует контур стабилизации линии визирования и устройства для измерения качек. Вышеперечисленное приводит к низкой точности и устойчивости сопровождения визируемого объекта и затрудняет использование системы с качающегося основания.
Известна также радиолокационная система [2] (Радиолокационные устройства/Под ред. В.В.Григорина-Рябова. - М.: Советское радио, 1970. - 680 с., стр.570, рис.21.12, аналог) содержащая приемник, передатчик, антенный переключатель, синхронизатор, системы сопровождения по дальности и угловым координатам и систему гиростабилизации. Системы сопровождения по угловым координатам выдают на двигатели поворота антенны сигналы, пропорциональные положению объекта относительно оси диаграммы направленности антенны, и двигатели поворачивают антенну до совмещения объекта с осью диаграммы направленности. Система гиростабилизации позволяет компенсировать качки носителя.
Двигатели вместе с системой гиростабилизации образуют блок наведения и стабилизации. Приемник, передатчик, антенный переключатель, синхронизатор, системы сопровождения по угловым координатам в совокупности представляют собой пеленгатор.
Поскольку при сопровождении объекта необходим пересчет координат из стабилизированной системы в нестабилизированную, при том что гироскопические датчики не находятся непосредственно на поворотной платформе и, следовательно, величина сигнала, соответствующего качке, определяется недостаточно точно.
Недостатком радиолокатора также является высокая чувствительность к средствам радиоэлектронного излучения и затруднительность работы при малых углах места из-за близости подстилающей поверхности.
Известна оптико-электронная следящая наблюдательная система [3] (Патент РФ №2211473, МПК8 G05D 3/12, 2003 г., аналог) состоящая из последовательно соединенных блока наведения и стабилизации, пеленгатора, преобразователя из инструментальной в стабилизированную систему координат, коммутатора и корректирующего устройства, причем второй вход коммутатора является входом связи с внешними системами, имитатора гироскопического датчика угла и последовательно соединенных преобразователя из стабилизированной в инструментальную систему координат, гироскопического датчика угла и преобразователя из инструментальной в исполнительную систему координат, выходом соединенный с первым входом блока наведения и стабилизации, при этом выход корректирующего устройства соединен со входом преобразователя из стабилизированной в инструментальную систему координат и со входом имитатора гироскопического датчика угла, выход которого соединен со вторым входом блока наведения и стабилизации, а второй его вход соединен со вторым выходом блока наведения и стабилизации, гироскопический датчик угла механически связан с пеленгатором.
В этой системе обеспечивается повышение точности стабилизации и надежности автосопровождения, а также повышение плавности движения платформы и улучшение условий для работы оптического пеленгатора с накоплением сигнала.
Недостатком оптических систем сопровождения является их высокая чувствительность к метеоусловиям и оптическим помехам, таким как атмосферная дымка, туман, дымопылевые помехи, засветки от ярких источников света и т.д., что объясняется работой телекамеры в видимой области спектра.
7
Наиболее близкой к предлагаемому решению является свободная от основных недостатков телевизионной и радиолокационной систем, выбранная в качестве прототипа, известная система сопровождения [4] (Патент РФ, №2197002, МПК G01S 13/66, 17/66), состоящая из последовательно соединенных оптико-электронного пеленгатора, блока сравнения, первого коммутатора и блока фильтрации, последовательно соединенных блока памяти, второго коммутатора и сумматора, последовательно соединенных локационного пеленгатора и формирователя логики режимов, а также устройства наведения и стабилизации. Локационный и оптико-электронный пеленгаторы механически соединены между собой и имеют кинематическую связь с выходным валом устройства наведения и стабилизации. Второй выход локационного пеленгатора подключен ко второму входу второго коммутатора, третий вход которого соединен с первым выходом оптико-электронного пеленгатора. Второй выход второго коммутатора связан с входом устройства наведения и стабилизации, чей второй выход подключен ко второму входу сумматора, выходом соединенного со входом оптико-электронного пеленгатора. Выход блока фильтрации соединен со вторым входом первого коммутатора, второй выход которого подключен к входу блока памяти. Второй выход оптико-электронного пеленгатора соединен со вторым входом формирователя логики режимов, чьи первый и второй выходы подключены соответственно к управляющим входам первого и второго коммутаторов, второй вход блока сравнения соединен со вторым выходом локационного пеленгатора.
В известной системе сопровождения обеспечивается автоматический захват на сопровождение объекта оптико-электронным пеленгатором за счет введения величин разъюстировки и текущих динамических ошибок на следящий строб. Повышается устойчивость сопровождения объекта за счет обеспечения возможности перехода сопровождения с локационного режима в оптический и обратно. Кроме того, обеспечивается автоматизация определения величины разъюстировки между локационным и оптическим каналами. Однако при увеличении угловых скоростей и ускорений визирования объекта вероятность срыва автосопровождения увеличивается, а возможность последующего перехода в автоматический режим падает. Это объясняется, с одной стороны, недостаточной точностью сопровождения объекта пеленгаторами и падением контраста изображения объекта, перемещающегося относительно растра [5] (Грязин Г.Н. Оптико-электронные системы для обзора пространства: Системы телевидения. - Л.: Машиностроение, Ленинградское отд., 1988, стр.209-212). С другой стороны, если предварительный разворот пеленгатора осуществляется в полуавтоматическом режиме с участием человека-оператора, увеличиваются ошибки сопровождения высокоскоростного объекта оператором в силу ограниченности его динамических характеристик, приводящих к недопустимым переходным процессам в оптико-электронной системе, вызывающим срыв автосопровождения [6] (Цибулевский И.Е. Человек как звено следящей системы. - М.: Наука, 1981. - с.93-108). Кроме того, в известной системе не обеспечивается сопровождение объекта при срыве автосопровождения в случае прерывании оптической или локационной связей с объектом и восстановление автосопровождения при возобновлении прерванных связей.
Задачей предлагаемого изобретения является повышение точности работы системы, улучшение условий для работы пеленгатора с накоплением сигнала, а также повышение устойчивости и надежности автосопровождения и обеспечение восстановления сопровождения в случае прерывания оптической или локационной связи.
Решение указанной задачи достигается за счет того, что в систему сопровождения, содержащую локационный и оптико-электронный пеленгаторы, первые выходы которых соединены соответственно с первым и вторым входами формирователя логики режимов, обеспечивающего переход системы сопровождения в локационный, оптический или инерционный режим работы, устройство наведения и стабилизации, состоящее из последовательно соединенных первого преобразователя координат из стабилизированной системы координат в нестабилизированную и привода наведения и стабилизации, который включает в себя блок коррекции и последовательно соединенные регулируемый привод и механическую передачу, выход которой является выходом устройства наведения и стабилизации, первый коммутатор и последовательно соединенные второй коммутатор и первый сумматор, локационный и оптико-электронный пеленгаторы механически соединены между собой и установлены на общей платформе, имеющей кинематическую связь с выходным валом устройства наведения и стабилизации, дополнительно введены механически связанные с пеленгаторами гироскопический датчик угла и измеритель угловой скорости платформы с пеленгаторами, последовательно соединенные первый преобразователь координат из нестабилизированной системы координат в стабилизированную и сглаживающий фильтр, последовательно соединенные двухконтурный блок оценки входной координаты и корректирующий фильтр, выход которого подключен ко входу устройства наведения и стабилизации, блок инерционного сопровождения, блок управления оптико-электронной системы, второй преобразователь координат из нестабилизированной системы в стабилизированную, последовательно соединенные второй сумматор и третий коммутатор, причем первый, второй и третий выходы формирователя логики режимов соединены соответственно с управляющими входами первого, второго и третьего коммутаторов, первый вход блока инерционного сопровождения подключен ко второму выходу локационного пеленгатора, второй вход - ко второму выходу устройства наведения и стабилизации, а первый и второй выходы соответственно к вторым входам первого и второго коммутаторов, третий выход локационного пеленгатора подключен к входу первого преобразователя координат из нестабилизированной системы координат в стабилизированную, выход сглаживающего фильтра соединен с первым входом второго коммутатора, выход первого сумматора соединен с входом двухконтурного блока входной координаты, а второй вход первого сумматора подключен к выходу второго преобразователя координат из нестабилизированной системы координат в стабилизированную, вход которого соединен с третьим выходом устройства наведения и стабилизации, второй выход оптико-электронного пеленгатора подключен к первому входу первого коммутатора, выход которого соединен с входом блока управления оптико-электронной системы, выходом соединенного с входом гироскопического датчика угла, выходы гироскопического датчика угла и измерителя угловых скоростей соединены соответственно с первым и вторым входами второго сумматора, третий вход третьего коммутатора соединен с выходом блока коррекции, а выход - со входом регулируемого привода.
Двухконтурный блок оценки входной координаты содержит последовательно соединенные блок сравнения, ПИД-регулятор, блок идентификации входной координаты, содержащий последовательно соединенные блок с передаточной функцией модели объекта управления, третий и четвертый сумматоры, оптимальный фильтр, детерминированный регулятор, выход которого через оператор дискретного преобразования подключен ко второму входу четвертого сумматора, а второй вход третьего сумматора подключен к выходу блока сравнения, выход детерминированного регулятора подключен к последовательно соединенным блоку с передаточной функцией обратной передаточной функции модели объекта управления, пятому сумматору, вторым входом соединенному с выходом ПИД-регулятора, блоку с передаточной функцией модели объекта управления, оператору дискретного преобразования, выходом подключенному к второму входу блока сравнения, при этом входом блока оценки координат является первый вход блока сравнения, а выходом - выход оптимального фильтра.
Блок инерционного сопровождения содержит последовательно соединенные блок прогнозирования дальности, блок прогнозирования координат, второй преобразователь стабилизированных координат в нестабилизированные и третий преобразователь нестабилизированных координат в нестабилизированные, выход которого соединен со вторым входом блока прогнозирования координат, при этом первым входом блока является вход блока прогнозирования дальности, вторым входом - вход третьего преобразователя координат из нестабилизированных в стабилизированные, первым выходом является выход второго преобразователя координат из стабилизированных в нестабилизированные, вторым выходом - выход блока прогнозирования координат.
Корректирующий фильтр содержит последовательно соединенные фильтр, формирующий функцию скорости от оценки входной координаты, фильтр, формирующий ускорение от оценки входной координаты, и адаптивный разделительный фильтр, причем выход фильтра, формирующего скорость от оценки входной координаты, подключен ко второму входу адаптивного разделительного фильтра, выход которого является выходом корректирующего фильтра.
В качестве иллюстрации на чертежах приведены: фиг.1 - функциональная схема предлагаемой системы сопровождения для одного канала управления, фиг.2 - функциональная схема двухконтурного блока оценки входной координаты, фиг.3 - функциональная схема блока инерционного сопровождения, фиг.4 - функциональная схема корректирующего фильтра, фиг.5 - инвариантная комбинированная система по ошибке относительно входного воздействия, фиг.6 - преобразованная эквивалентная комбинированной двухконтурная система оценки входной координаты инвариантная относительно входного воздействия, на фиг.7 - график отработки локационной системой сопровождения входного воздействия по закону arc tg.
с-н
н-с
н-с
Система сопровождения состоит из локационного 1 (ЛПл) и оптико-электронного 2 (ОЭПл) пеленгаторов, формирователя логики режимов 3 (ФЛР), устройства наведения и стабилизации 4 (УНС), состоящего из последовательно соединенных первого преобразователя координат из стабилизированной системы координат в нестабилизированную 5 (ПК1) и привода наведения и стабилизации 6 (ПНС), который включает в себя блок коррекции 7 (БК), последовательно соединенные регулируемый привод 8 (РП) и механическую передачу 9 (МП), первого коммутатора 10 (Ком 1), последовательно соединенных второго коммутатора 11 (Ком 2) и первого сумматора 12 (Сум 1), гироскопического датчика угла 13 (ГДУ), измерителя угловой скорости 14 (ИУС), последовательно соединенных первого преобразователя координат из нестабилизированной системы в стабилизированную 15 (ПК1) и сглаживающего фильтра 16 (Ф), последовательно соединенных двухконтурного блока оценки координаты 17 (ДБОК) и корректирующего фильтра 18 (КФ), блока инерционного сопровождения 19 (БИС), блока управления оптико-электронной системы 20 (БУ ОЭС), второго преобразователя координат из нестабилизированной системы в стабилизированную 21 (ПК2), второго сумматора 22 (Сум2) и третьего 23 коммутатора (Ком 3).
oy
и
оу
и
oy
и
-1
-l
-1
-1
Двухконтурный блок оценки входной координаты состоит из последовательно соединенных блока сравнения 24 (БС), ПИД-регулятора 25, блока идентификации входной координаты 26 (БИ), который включает в себя имитатор объекта управления с передаточной функцией модели объекта управления W_ 27 (ИОУ), третий 28 (Сум 3) и четвертый сумматоры 29 (Сум4), оптимальный фильтр 30 (ОФ), детерминированный регулятор 31 (ДР), оператор дискретного преобразования 32 (Z), имитатора объекта управления с передаточной функцией обратной передаточной функции модели объекта управления W _ 33 (ИОУ), пятого сумматора 34 (Сум 5), имитатора объекта управления с передаточной функцией модели объекта управления W_27 (ИОУ) и оператора дискретного преобразования 32(Z).
с-н
н-с
Блок инерционного сопровождения состоит из блока прогнозирования дальности 35 (БПД), блока прогнозирования координат 36 (БПК), второго преобразователя координат из стабилизированной системы координат в нестабилизированную 37 (ПК2) и третьего преобразователя координат из стабилизированной системы координат в нестабилизированную 38 (ПК3).
Корректирующий фильтр состоит из (α-β) фильтров 39 (Ф1) и 40 (Ф2), формирующих соответственно функции скорости и ускорения от оценки входной координаты, и адаптивного разделительного фильтра 41 (АРФ).
Все используемые составные части системы сопровождения являются известными или могут быть получены из известных устройств путем их объединения известными методами.
Оптико-электронный пеленгатор может быть выполнен как это описано в [7] (Барсуков Ф.И., Величкин А.И., Сухарев А.Д. Телевизионные системы летательных аппаратов. - М.: Советское радио, 1979). Локационный пеленгатор может быть взят аналогичным [8] (Максимов М.В., Горгонов Г.И. Радиоэлектронные системы самонаведения.- М.: Радио и связь, 1982, стр.219, рис.6.1), можно также использовать и лазерную локационную установку. Коммутаторы могут быть реализованы на герконах, реле, электронных ключах и т.п. Блоки сравнения, фильтрации, а также сумматоры могут быть реализованы на операционных усилителях [9] (Тетельбаум И.И., Шнейдер Ю.Р. 400 схем для ABM. - М.: Энергия, 1978) или цифровых микросхемах. Формирователь логики режимов может быть изготовлен на базе логических микросхем [10] (Павлов В.В. Управляющие устройства логического типа. - М.: Энергия, 1968). Преобразователи координат из нестабилизированной системы в стабилизированную и из стабилизированной в нестабилизированную могут быть сделаны, как это описано в [11] (Ривкин С.С. Стабилизация измерительных устройств на качающемся основании. - М.: Наука, 1978). Устройство наведения и стабилизации может быть реализовано как в прототипе, на базе гидравлических, электрических двигателей и сервоприводов как описано в [12] (Чиликин М.Г., Сандлер А.С. Общий курс электропривода. - М.: Энергоиздат, 1981). При необходимости работы при больших углах возвышения или существенных значениях амплитуды качек, когда система может потерять устойчивость в результате возникновения положительных перекрестных связей из-за несовпадения измерительной и исполнительной систем координат, УНС дополняется преобразователем координат. Например, УНС может представлять собой последовательно соединенные преобразователь координат из стабилизированной системы координат пеленгатора в нестабилизированную СК сервопривода, сам сервопривод совместно с механической передачей. Выходной вал привода наведения и стабилизации ПНС при этом является выходным валом устройства наведения и стабилизации. Блок динамической коррекции БК, КФ при известных требованиях к приводу наведения и стабилизации и системе сопровождения может быть сформирован по правилам, изложенным в [13] (Бессекерский В.А., Попов Е.П. Теория систем автоматического регулирования. - М.: Наука, 1973) с реализацией аппаратной части на основе методов, приведенных в [9] (Тетельбаум И.И., Шнейдер Ю.Р. 400 схем для ABM. - М.: Энергия, 1978). Гироскопический датчик угла (корректируемый позиционный гироскоп) может быть реализован, как это изложено в [14] (Магнус К. Гироскоп. Теория и применение. - М.: Мир, 1982. - Стр.401-407). Двухконтурная система оценки входной координаты, блок инерционного сопровождения, оптимальный фильтр, детерминированный регулятора, блок прогнозирования дальности и блок прогнозирования координат могут быть реализованы в цифровом микроконтроллере на базе сигнальных процессоров семейства ADSP 2106Х, характеристики которых и рекомендации по применению приведены в [15, 16]. Аналитические выражения оптимального фильтра, детерминированного регулятора, блоков прогнозирования дальности и координат приведены в описании работы системы сопровождения.
Работа системы сопровождения происходит следующим образом.
Пеленгаторы 1, 2 (ЛПл, ОЭПл) ведут слежение за объектом одновременно и выдают сигналы, пропорциональные угловому отклонению сопровождаемого объекта от линии визирования независимо один от другого. Устойчивость сопровождения объекта и возможность восстановления сопровождения в автоматическом режиме в случае перерыва оптической связи или потери объекта пеленгатором обеспечивается построением системы сопровождения подвижных объектов. Система сопровождения включает в себя локационный 1 (ЛПл) и оптико-электронный 2 (ОЭПл) пеленгаторы, механически соединенные между собой и имеющие кинематическую связь с выходным валом устройства наведения и стабилизации 4 (УНС). Пеленгаторы 1, 2 последовательно соединены с первым и вторым входами формирователя логики режимов 3 (ФЛР), первый, второй и третий выходы которого подключены к управляющим входам коммутаторов 10 (Ком 1), 11 (Ком 2), 23 (Ком 3). Возможность перехода сопровождения с локационного режима в оптический и обратно обеспечивается переключением структур с помощью контактов коммутаторов 10, 11, 12 (Ком 1, Ком 2, Ком 3). Коммутаторы 10, 11, 12 (Ком 1, Ком 2, Ком.3) могут находиться в двух состояниях - включенном или выключенном. Включен - режим управления УНС 4 от ЛПл 1, выключен - режим управления УНС 4 от ОЭПл 2.
с-н
Локационный режим сопровождения объектов обеспечивается структурой контура, включающего приемник, передатчик, антенный переключатель, синхронизатор системы сопровождения по дальности и угловым координатам и устройство наведения и стабилизации. Приемник, передатчик, антенный переключатель, синхронизатор системы сопровождения по угловым координатам в совокупности представляют собой локационный пеленгатор. Локационный пеленгатор (ЛПл) 1 определяет положение объекта относительно оси диаграммы направленности антенны. Сигналы о положении объекта после устройств коррекции (Ф) 16, (ДБОК) 17 и (КФ) 18 подаются на вход устройства наведения и стабилизации (УНС) 4, и оно осуществляет разворот локационного пеленгатора (ЛПл) 1 до тех пор, пока объект не окажется на оси диаграммы направленности. УНС 4 позволяет также компенсировать качки носителя, поступающие на вход (УНС) 4 после их суммирования с сигналом управления в преобразователе координат (ПК1) 5.
Оптический режим системы сопровождения обеспечивается структурой, содержащей последовательно соединенные телевизионный датчик, устройство усиления и обработки сигнала, вычислительное устройство в совокупности образующее оптико-электронный пеленгатор ОЭПл 2, устройство коррекции, реализованное в блоке управления (БУ ОЭС) 20 и УНС 4. Исполнительный орган УНС 4 общий для ЛПл 1 и ОЭПл 2. С учетом того, что управляющие сигналы содержат информацию о качках носителя, исполнительный орган выполняет функции устройства наведения и стабилизации и кинематически связан с оптико-электронным датчиком пеленгатора 2.
н-с
Сопровождение подвижного объекта происходит следующим образом. После того как по сигналу от внешней системы, поступающему на вход второго коммутатора 11, пеленгаторы 1 ,2 развернуты в направлении объекта с точностью, достаточной для взятия его на автосопровождение, пеленгаторы 1, 2 осуществляют его захват и начинают вырабатывать его угловые координаты относительно оптической оси оптико-электронного пеленгатора 2 или оси антенны радиолокатора 1. Для того чтобы исключить из сигнала составляющую от качки и уменьшить перекрестные связи между каналами, сигнал локационного пеленгатора пересчитывают в стабилизированную систему координат преобразователем координат ПК1, например по зависимостям (1).
δε, δβ - сигналы рассогласования в нестабилизированной системе координат;
с
с
δε, δβ - сигналы рассогласования в стабилизированной системе координат;
γ - угол скрутки нестабилизированной системы координат([11], стр.138).
Через коммутаторы 10, 11 сигнал с выхода пеленгатора 1, 2 поступает на вход корректирующего устройства 17, 18 или на корректирующее устройства БУ ОЭС 20, где проводятся такие операции над ним, чтобы, обеспечивая устойчивость системы, добиться требуемых параметров по точности и характеристикам переходных процессов (см. подробнее [13]).
н-с
с-н
Поскольку диаграмма направленности луча (1-2 град) локационного пеленгатора (ЛПл) 2 существенно больше величины следящего строба (1-5 мрад) оптико-электронного пеленгатора (ОЭПл) 1 и, как правило, превышает по величине погрешность целеуказания, первоначально объект берется на автосопровождение локационным пеленгатором. Он выдает признак автосопровождения объекта в формирователь логики режимов (ФЛР) 3, который обеспечивает подключение сигнала с третьего выхода ЛПл 1 после преобразования в ПК1 15 и подавления шумовой составляющей в сигнале ошибки сглаживающим фильтром (Ф) 16 через контакты второго коммутатора 2 после восстановления управляющей координаты в блоке ДБОК 17 на вход устройства наведения и стабилизации (УНС) 4. Поступающие на вход УНС 4 стабилизированные координаты визируемого объекта для управления приводом наведения и стабилизации (ПНС) 6 преобразуются в нестабилизироканные в преобразователе координат ПК1 5. Он может быть реализован, например, с использованием зависимостей, предложенных в [11]:
Н
H
где ε, q - углы наведения УНС в нестабилизированной системе координат;
C
C
ε, β - углы наведения УНС в стабилизированной системе координат;
Q, ψ, θ - углы курса, тангажа и крена носителя соответственно.
с-н
Следует отметить, углы качек носителя используются также в ПК1 из нестабилизированной системы координат в стабилизированную для расчета угла скрутки γ наряду со стабилизированными координатами. Поскольку использование этой информации очевидно, и она может быть получена от внешней системы или выработана самой системой сопровождения, подробно эти связи не описываются.
Выходной вал ПНС (6) разворачивает пеленгаторы 1, 2 или их передающие устройства в сторону объекта таким образом, чтобы объект оказался на оси диаграммы направленности локационного пеленгатора ЛПл 2.
Однако погрешность определения координат объекта с помощью ЛПл 2 существенно выше, чем с помощью ОЭПл 1. Поэтому целесообразно перевести управление устройством наведения и стабилизации (УНС) 4 на сигнал от ОЭПл 2. Для этого необходимо обеспечить попадание изображения от объекта в часть поля зрения ОЭПл 2, соответствующую стробу. Поскольку процессу сопровождения, особенно за высокоскоростными объектами с быстродвижущегося носителя, присущи динамические ошибки, необходимо обеспечить перемещение следящего строба по полю зрения в соответствии с текущей величиной ошибки. Когда изображение объекта оказывается в стробе и сигнал от него становится отличным от фона, ОЭПл 2 выдает в ФЛР 3 информацию об этом со своего первого выхода. ФЛР 3 подключает с помощью первого коммутатора (Ком 1) 10 вход регулируемого привода (РП) 23 УНС (4) через гироскопический датчик угла (ГДУ) 13 к выходу БУ ОЭС 20. Выход локационного пеленгатора (ЛПл) 1 вторым коммутатором (Ком 2) 11 отключается от управляющего входа УНС 4 и с помощью первого коммутатора Ком 1(10) подключается сигнал со второго выхода ОЭПл 2 к входу БУ ОЭС (11). В этом режиме выходной вал УНС 4 стремится развернуть пеленгатор 2 так, чтобы изображение объекта оказалось в центре растра, соответствующем положению оптической оси ОЭПл 2. Точность слежения за объектом возрастает. Дополнительный эффект повышения точности определения координат достигается за счет того, что в контур оптической системы сопровождения введен гироскопический датчик угла (ГДУ) 13.
Система сопровождения имеет два основных контура сопровождения:
- контур с локационным пеленгатором (ЛПл) 1;
- контур с оптико-электронным пеленгатором (ОЭПл) 2.
Проблема обеспечения требуемых точностных характеристик локационного и оптического контуров связана со специфическими особенностями работы пеленгаторов 1, 2 в составе системы сопровождения.
Применение в составе системы сопровождения оптико-электронного пеленгатора 2, в котором работа чувствительного органа построена на принципе накопления сигнала, требует для обеспечения работы чувствительного элемента малого уровня динамических воздействий на следящий контур и отсутствия колебаний линии визирования, ослабляющих накопленный сигнал из-за перемещения линии визирования относительно платформы от отсчета до отсчета. Точностные характеристики и высокая плавность работы оптической системы управления обеспечена выбором структуры оптико-электронной системы управления - введением гироскопического датчика угла (ГДУ) 13 и организацией в контуре сопровождения дополнительного астатизма по управлению за счет перевода привода наведения и стабилизации (ПНС) 6 в интегрирующий режим работы с помощью коммутатора Ком 3 23. Введение в контур оптической системы гироскопического датчика угла 13, установленного на той же платформе, что и приемное устройство пеленгатора, позволяет измерять качки в той же системе координат, что и приемное устройство пеленгатора 2. Поскольку положение измерительных осей ГДУ 13 соответствует желаемому, а не фактическому положению платформы, сигнал на выходе ГДУ 13 представляет собой ошибку наведения и стабилизации, замеренную в нестабилизированной системе координат и является сигналом управления для УНС 4.
Такое построение оптической системы дает преимущество по точности стабилизации, так как измеритель качки находится непосредственно на стабилизируемом объекте. Уменьшение ошибок стабилизации уменьшает уровень динамических воздействий и повышает плавность движения платформы (под плавностью понимается скорость изменения ошибки по углу). Дополнительное повышение точности работы системы обеспечено введением астатизма по управлению за счет перевода с помощью коммутатора Ком 3 следящего привода ПНС 6 в интегрирующий режим. Увеличение ошибки стабилизации за счет замыкания обратной связи привода не по абсолютной скорости качки, а по скорости двигателя компенсируется с помощью измерителя абсолютной угловой скорости (ИУС) 12 платформы с установленными на ней пеленгаторами 1, 2.
Рекомендованное построение оптической системы управления позволяет значительно повысить точность определения координат объекта (ошибка определения координат не превышает 0.05-0. мрад) и плавность наведения оптического пеленгатора 2 и в итоге уменьшить вероятность срыва сопровождения при работе системы сопровождения в оптическом режиме.
Основная проблема обеспечения точности определения координат в локационном режиме работы системы сопровождения - это шумы блока выделения ошибок измерения координат объекта чувствительным элементом локационного пеленгатора 1. Помеха в управляющем сигнале имеет широкий спектральный состав и в большинстве случаев работы локационного пеленгатора 1 в разы превышает информационную составляющую. Наличие помех в информационном канале ставит серьезные проблемы по обеспечению точности работы локационной системы. Учитывая ограниченные линейные зоны элементов локационной системы, решить задачу простым увеличением коэффициентов усиления не представляется возможным из-за насыщения элементов и, в конечном счете, потере устойчивости системой сопровождения. Использовать пассивные фильтры из-за широкого спектрального состава шумовой составляющей также не представляется возможным.
При синтезе контура слежения автоматических радиотехнических измерителей угловых координат (РТИ УК) объекта всегда решается основная задача работы системы сопровождения - повышение точности и обеспечение устойчивости.
Часто во многих системах точность слежения следует понимать как требование невыхода наблюдаемого объекта из узкой диаграммы направленности или из линейной зоны пеленгационной характеристики (ПХ) локационной системы. Тогда накладывается дополнительное требование на точность измерения координаты, т.е. точности определение смещения объекта из центра ПХ, когда с учетом сглаженной ошибки можно восстановить истинную координату объекта. При наличии в РТИ УК электропривода важнейшим фактором обеспечения точности измерения координаты сопровождаемого объекта является плавность угловых перемещений электроприводов по ГН и ВН при наведении локационного пеленгатора 1. К примеру, если при слежении в системе управления присутствуют малые колебания привода порядка (0.1-0.3) мрад на частотах (3-6) Гц, то за счет фазовых (временных) задержек между получением данных от блока выделения ошибок (БВО) и датчиков положения, а также механических упругих колебаний между электрической осью диаграммы антенны и механическим валом датчика углового положения антенны фактическая погрешность измерения удваивается (замеры фазовой задержки в существующих локационных системах достигают 140 градусов).
Существующие одноконтурные радиотехнические системы слежения по угловым координатам за маневрирующим объектом имеют значительные ошибки измерения, поскольку в данном классе систем не удается разрешить противоречие между точностью сопровождения и устойчивостью системы.
отр
отр
Двухконтурные системы слежения за целью прямого воздействия на объект управления (антенну) обладают по сравнению с одноконтурными системами намного лучшими характеристиками, поскольку обеспечивают с помощью регулятора второго контура инвариантность ошибки относительно входного воздействия без нарушения условий устойчивости системы в целом. Однако указанные двухконтурные системы слежения за целью дают существенный выигрыш при наличии антенны с фазированной антенной решеткой и обладают рядом недостатков при наличии зеркальной антенны с электромеханическим приводом, основной из которых - отсутствие требуемой плавности выходных координат антенны (ГН, ВН).
дом
В предлагаемой локационной системе сопровождения с электроприводом антенны зеркального типа и использованием координат оценки (структура системы управления построена с косвенной системой стабилизации, в которой качки носителя замеряются автономным гироскопическим прибором носителя и передаются на вход локационной системы по системе функциональных связей) задача фильтрации для обеспечения точности работы локационной системы решается применением двухконтурного блока оценки входной координаты (ДБОК) 17. Точность системы обеспечивается применением корректирующего фильтра (КФ) 18 в виде адаптивного разделительного фильтра (АРФ), входным сигналом которого является оценка входной координаты сопровождаемого объекта . Фильтр (КФ) 18 обеспечивает устойчивость системы сопровождения в широком диапазоне изменения постоянных времени элементов системы в процессе их функционирования. На вход двухконтурного блока оценки входной координаты (измерительной системы) ДБОК 17 подается сигнал в стабилизированной системе координат, содержащий сигнал управления (например, пеленг объекта), ошибку контура сопровождения с локационным пеленгатором (ЛПл) 1 и шумовую составляющая сигнала вместе с шумами блока выделения ошибки БВО и шумами квантования. Оценка входной координаты выполняется двухконтурным блоком оценки входной координаты ДБОК 17, функциональная схема которого приведена на фиг.2, где дополнительно с оптимальным фильтром (ОФ) 30 установлен детерминированный регулятор (ДР) 31, рассчитанный на компенсацию гармонического воздействия по одной доминирующей частоте ω с одновременным повышением астатизма ν=1, 2.
оу-и
1
-1
-1
-132
ДБОК 17 использует модель объекта управления (ИОУ) 27 с передаточной функцией модели объекта управления W, В системе ДБОК 27 организовано два контура, один из которых осуществляет точное восстановление сигнала управления с использованием модели объекта ИОУ 27, другой - с помощью оптимального фильтра (ОФ) 30 и детерминированного регулятора (ДР) 31 обеспечивает слежение и подавление шумовых составляющих. С целью уменьшения фазовой задержки оценка входной координаты сопровождаемой цели  снимается не с ОФ 30, а с объекта управления двухконтурной системы (ИОУ оценки). При малых динамических изменениях входной координаты для ее оценки можно использовать выход ОФ 31. Первый контур блока двухконтурной измерительной системы ДБОК 17, включающий функционально связанные блок сравнения (БС) 24, ПИД-регулятор 19, модель объекта (ИОУ) 27, блок с передаточной функцией обратной передаточной функции объекта управления (ИОУ) 33, оператор дискретного преобразования Z 32, пятый сумматор (Сум 5) 34 восстанавливает входной сигнал U, второй контур, включающий модель объекта управления ИОУ 27, оптимальный α, β-фильтр (ОФ) 30, детерминированный регулятор (ДР) 31, оператор дискретного преобразования Z третий (Сум 3) 28 и четвертый (Сум 4) 29 обеспечивает инвариантность по второй или третьей форме инвариантности относительно входного воздействия, подавление шумовой составляющей и идентификацию входного воздействия, подаваемого на УНС 4. Двухконтурный блок оценки входной координаты ДБОК 17 представляет собой эквивалент комбинированной автоматической системы. Поясняющие структурные преобразования комбинированной системы в двухконтурную приведены на фиг.5, 6. Рекомендации для выбора полиномов оптимального фильтра и расчета параметров приведены в [17].
Восстановленный на выходе двухконтурного блока оценки входной координаты (измерительной системы) (ДБОК) 17 сигнал управляющего воздействия  подается на адаптивный разделительный фильтр (КФ) 18 и далее на вход УНС 4. Фильтр построен на базе (α, β)-фильтра с тем отличием, что коэффициенты фильтра являются функцией скорости и ускорения оценки входной координаты , формируемых с помощью (α, β)-фильтров (Ф1) 39 и (Ф2) 40. Функциональная схема адаптивного фильтра приведена на фиг.4
с-н
Адаптивный разделительный фильтр (КФ) 18 обеспечивает требуемое подавление помех при малых угловых скоростях, с одной стороны, и требуемую допустимую ошибку слежения при динамических воздействиях (гармонических или по закону arctg), с другой стороны. Выходные сигналы КФ 18 по пеленгу (П) и углу места (УМ) поступают на преобразователь координат «стабилизированные - нестабилизированные» (ПК1) 5 входящего в состав УНС 4, откуда в виде данных ГН, ВН подаются на электроприводы (ПНС) 6 антенны радиолокатора.
Управляющим сигналом для расчета переменных коэффициентов к1 и к2 адаптивного разделительного фильтра (КФ) 18 является резонансная частота фильтра, которая, в свою очередь, рассчитывается по ряду точек скоростного режима работы.
Pi
вxi
вxi
i
вxi
i
Pi
0
1
4
Методика формирования переменных коэффициентов к1 и к2 сводится к следующему. Назначаются крайние значения коэффициентов к1 и к2 адаптивного разделительного фильтра (КФ) 18, по которым определяются крайние резонансные частоты (α,β)-фильтра, соответствующие минимально-нулевой и максимальной скоростям входного воздействия arctg, которые для конкретного объекта управления (антенны с электроприводом) обеспечивают в системе требуемое подавление помех на малых скоростях и допустимую ошибку слежения на высоких скоростях. Далее назначаются ряд пар коэффициентов к1 и к2 и соответствующие им резонансные частоты в назначенном интервале и определяются допустимые скорости входного воздействия arctg, например, по модели системы в пакете MatLab [l8]. Для определенности назначим совместно с крайними резонансными частотами пять точек отсчета и получим точки функции ω=f(ω), i=1, 2, …, 5. Назначим функцию связи f(ω) в виде полинома. Если принять х=ω, y=ω, то получаем систему уравнений для расчета коэффициентов полинома А, A, …,А:
р
вх
ε
ε
вх
ε
ε
вх
-1
Однако одной скорости входного воздействия arc tg недостаточно для формирования переменных коэффициентов к1 и к2, поскольку требуется достижение точности слежения при гармонических маневрах цели. Поэтому вторым входным аргументом для получения ω будет являться угловое ускорение х=(ω+к*f(ε)). Коэффициент к и функция f(ε) подбираются из условия минимальной ошибки отработки гармонического воздействия на доминирующей частоте (ω=(0.8-1.2)с) в диапазонах малых (порядка 0.02-0.03 радиана) и больших (порядка 0.25-0.35 радиана) амплитуд.
р
Собственно коэффициенты к1 и к2 по полученной частоте ω рассчитываются известным способом, приведенным ниже.
Передаточная функция (ПФ) (α,β)-фильтра имеет вид
где Т - период дискретности системы, а=ξ/τ,
р
откуда при ξ=0.7 получаем упрощенное значение а≈ω.
Из (4) получаем:
р
Таким образом, по (6) и (7) при известном Т, назначенной ξ=0.7 (например) и полученной ω формируются переменные коэффициенты к1 и к2 АРФ, что реализуется в блоке АРФ.
Ниже приведены численные данные параметров элементов локационной системы. Параметры двухконтурной блока оценки входной координаты (фиг.2):
;
При работе системы в условиях повышенных шумов ПФ ДР 31 принимается в виде -
(повышение астатизма системы на единицу ν=1).
В цепи ошибки двухконтурной системы установлен помехозащитный фильтр с ПФ
ε
Для улучшения точности слежения назначен коэффициент суммирования ошибок БВО К=1.25.
ПФ объекта управления (электропривод антенны) оценивается (α, β)-фильтром с коэффициентами к1=0.015778749, к2=0.152407508. Формирователями скоростей и ускорений входного воздействия служат (α, β)-фильтры с коэффициентами к1=0.00234523, к2=0.064307593, при этом принимается период дискретности системы Т=0.01 с.
вх
вх
р
вх
р
4
3
2
Для скорости входного воздействия |ω|<0.035 назначаются коэффициенты АРФ к1=0.000141981, к2=0.016470297; для |ω|>=0.3 назначаются к1=0.00234523, к2=0.064307593. Полином расчета резонансной частоты ωпри других ω с обеспечением ошибки слежения менее 4 мрад имеет вид: ω=28.9853х+81.2112х-85.0611х+
38.2164х-0.4369,
где
вх
вх
вх
вх
вх
вх
вх
вх
вх
вх
вх
вх
При этом вводятся зоны нечувствительности для ω и ε: при |ω|<0.035 ω=0, при |ε|<0.01 ε=0, а при |ω|>0.035 ω=ω-0.035, при |ε|>0.01 ε=ε-0.01.
-1
-2
ц
На выходе двухконтурного блока оценки входной координаты (измерительной системы) ДБОК 17 получается эквивалентный управляющий сигнал с подавлением шумовых составляющих в 38 дб. Учитывая отсутствие шумовой составляющей блока выделения ошибки локационного пеленгатора (ЛПл) 1 и наличие оптимального фильтра (ОФ) 30, резко поднимается добротность локационной системы сопровождения и, как следствие, повышается точность определения координат (в 10-20 раз) и устойчивость работы локационной системы сопровождения. Достигнутые с помощью двухконтурного блока оценки входной координаты (ДБОК) 17 точности локационной системы соизмеримы с точностью оптической системы, причем высокая точность работы системы получена при сопровождении динамичных объектов (угловая скорость до 50 с, ускорение до 50 с), при этом ошибки сопровождения не превышают 0.3-1.5 мрад. График отработки локационной системой входного воздействия по закону arc tg (движение объекта с V=300 м/с на параметре 900 м) на начальном этапе приведен на фиг.7. Ошибка системы при отработке гармонического воздействия X[n]=0.25sin(1.0*nT) не превышает 3 мрад.
н
В процессе сопровождения подвижного объекта системой сопровождения (локационным или оптическим каналами) в силу различных причин возможны пропадания оптической или локационной связи с сопровождаемым объектом. В этом случае контур сопровождения размыкается и происходит срыв автосопровождения и потеря визируемого объекта из диаграммы направленности локационной системы или поля зрения оптической системы. При отсутствии специальных устройств для восстановления автоматического сопровождения требуется повторить поиск объекта оператором, ввод его в центр поля зрения (диаграммы направленности), дополнительная готовность пеленгаторов и только затем переход в режим автоматического сопровождения наблюдаемого объекта. Вышеперечисленные процедуры занимают значительное время из отведенного системе на сопровождение объекта, в связи с чем задачи, решение которых обеспечивает система, могут быть не выполнены. Для автоматического восстановления автосопровождения в предлагаемом техническом решении используется блок инерционного сопровождения БИС (8). БИС с момента пропадания в ФЛР (3) сигнала Авт рассчитывает инерционные координаты визируемого объекта. В основу формул расчета заложена гипотеза равномерного прямолинейного движения объекта, что с учетом реальных скоростей объектов до 700 м/сек обеспечивает высокую точность расчета координат. Рассчитанные координаты через коммутаторы Ком 1, Ком 2 (10, 12), блоки коррекции (ДБВК) 17, (КФ) 18, БУ ОЭС 20, ГДУ 13 подаются на вход УНС (4), которое выполняет разворот пеленгаторов за сопровождаемым объектом. При готовности пеленгаторов повторно «взять» объект на автосопровождение (восстановление оптической или локационной связи с подвижным объектом) в ФЛР(3) восстанавливается сигнал Авт, и по команде с ФЛР (3) БИС (8) с помощью коммутаторов Ком1, Ком2 (10, 12) отключается от БУ ОЭС (11) или Сум 1 (14) и подключается сигнал локационного 1 или оптико-электронного 2 пеленгатора для продолжения автоматического сопровождения подвижного объекта. В момент срыва автосопровождения координаты сопровождаемого объекта, замеренные локационным пеленгатором, сравниваются со стабилизированными координатами сопровождаемого объекта, замеренными датчиками ПНС 6. Нестабилизированные координаты φ с выхода ПНС 6 для сравнения с сигналом локационного пеленгатора при срыве автосопровождения преобразуются в стабилизированные координаты преобразователе координат ПК3н-с (38) блока инерционного сопровождения БИС 19, для чего сигнал со второго выхода УНС (4) подается на вход ПК3н-с (38) в БИС 19. Если разность сигналов с локационного пеленгатора (ЛПл) 1 и преобразователя координат ПК2н-с (38) превышает половину ширины диаграммы направленности локационного пеленгатора или половины окна следящего строба оптико-электронной системы, сигнал рассогласования подается на вход УНС (4) для разворота пеленгаторов и компенсации рассогласования в сигналах пеленгатора и датчика ПНС 6. После входа ошибки в заданную трубку блоком инерционного сопровождения (БИС) 19 рассчитываются инерционные координаты сопровождаемого объекта в соответствии с приведенной ниже логикой.
Логика работы блока инерционного сопровождения:
- инерционное сопровождение возможно через 1 сек после начала сопровождения объекта;
- по значениям локационных координат на момент срыва автосопровождения вычисляются сферические координаты объекта;
- по сферическим координатам с целью повышения точности вычислений вычисляются прямоугольные (декартовые) координаты;
- вычисляются сглаженные координаты объекта;
- по сглаженным локационным координатам вычисляются сглаженные сферические координаты объекта, по которым вычисляются угловые координаты подвижного объекта - полученные значения угловых координат используются для управления УНС 4 и системой сопровождения.
Формулы для вычисления по приведенному алгоритму приведены ниже - выражения 8-19.
Выход из режима инерционного сопровождения осуществляется
- при переходе в режим автосопровождения;
- при поступлении релейного сигнала «сброс» из ФЛР;
- по истечении времени инерционного сопровождения (максимальное время инерционного сопровождения - 5-20 сек).
Применение предложенного алгоритма с пересчетом сферических координат в прямоугольные (декартовые), а также использование алгоритмов сглаживания локационных координат обеспечивает высокую точность расчета координат объекта, и, как следствие, высокую точность подслеживания пеленгаторами за подвижным объектом и допускает в отдельных случаях (ограниченное время сопровождения, малоподвижный объект, незначительные скорости и ускорения наведения) решение обеспечиваемых системой сопровождения подвижных объектов задач с использованием блока инерционного сопровождения без восстановления автосопровождения визируемого объекта системой сопровождения.
Вычисление инерционных координат в блоке инерционного сопровождения (БИС) 19 производится по следующим зависимостям:
1. По данным локационного пеленгатора 1 вычисляются сферические координаты сопровождаемого объекта
где
н
q - нестабилизированный угол горизонтального наведения, измеряемый в плоскости погона башни от продольной оси объекта до проекции линии визирования и отсчитываемый по часовой стрелке;
н
ε - нестабилизированный угол места объекта, измеряемый в плоскости, проходящей через линию визирования и перпендикулярный плоскости погона, от линии пересечения этой плоскости с плоскостью погона до линии визирования;
Q - курсовой угол объекта, отсчитываемый по часовой стрелке от основного направления до проекции оси объекта по горизонтальной плоскости;
θ - угол поперечной качки, измеряемый от проекции поперечной оси объекта на горизонтальной плоскости до поперечной оси объекта;
ψ - угол продольной качки, отсчитываемый от горизонтальной проекции продольной оси объекта до поперечной оси объекта;
X, Y, H - проекции наклонной дальности на оси прямоугольной системы координат;
Подстрочные символы:
т - текущий, с - стабилизированный, и - инерционный, л - локаторный, 6 - башня, * - признак расчетной величины.
2. Локационные прямоугольные координаты вычисляются по формулам
3. Параметры движения объекта определяются по формулам
где  - значения скоростей на момент перехода в режим инерционного сопровождения;
- значения прямоугольных сглаженных координат на момент перехода в режим инерционного сопровождения;
ис
Т - время инерционного сопровождения.
4. Прямоугольные сглаженные скорости и ускорения объекта вычисляются по формулам
Зависимости (17) определяют координаты подсчетом числа импульсов за определенный интервал. В этом случае значение параметра равно среднему значению, а не мгновенному в момент измерения параметра.
5. Дальность до объекта и сферические сглаженные координаты определяются по соотношениям
ин
ин
значения углов при определении величины arc tg Y/X вычисляются с учетом зависимостей (13).
6. По полученным данным вычисляются угловые инерционные скорости объекта
Полученные расчетные значения углов и дальности используются для управления ПНС и для работы систем управления оптического 2 и локационного 1 пеленгаторов.
min
Таким образом, из изложенного видно, что в предлагаемой системе сопровождения повышается устойчивость сопровождения объекта за счет обеспечения возможности перехода сопровождения с локационного режима в оптический и обратно. Кроме того, повышение надежности автосопровождения оптико-электронной системой достигается за счет уменьшения ошибок блока наведения и стабилизации при использовании ГДУ и улучшении условий работы оптического пеленгатора, использующего накопление сигнала в результате повышения плавности движения, а в локационной системе использованием дополнительной двухконтурной системы оценки входного воздействия и адаптивного разделительного фильтра, что позволяет иметь высокую точность оценки координаты маневрирующего объекта с ошибками не более (0.06-0,1) мрад, обеспечивает высокий коэффициент подавления шумов K>80 блока выделения ошибки локационного пеленгатора и плавное слежение за объектом при малых угловых скоростях, а при маневрах объекта - допустимую ошибку слежения (без выхода из диаграммы направленности антенны). Дополнительное повышение надежности автосопровождения обеспечивается с помощью специального блока, создающего условия для продолжения сопровождения объекта в случае перерыва локационной или оптической связи и восстановления автосопровождения при возобновлении оптической или локационной связей с наблюдаемым объектом.
Источники информации
1. Динамика следящих приводов / Под ред. Л.В.Рабиновича. - М.: Машиностроение, 1982. - 496 с., стр.132, рис.2.26, аналог.
2. Радиолокационные устройства / Под ред. В.В.Григорина-Рябова. - М.: Советское радио, 1970. - 680 с., стр.570, рис.21.12 аналог.
7
3. Патент РФ №2211473, МПК G05D 3/12, 2003 г., аналог.
7
4. Патент РФ №2197002, МПК G01S 13/66, 17/66, 2003 г., прототип.
5. Грязин Г.Н. Оптико-электронные системы для обзора пространства: Системы телевидения. - Л.: Машиностроение, Ленинградское отд., 1988. - 224 с.
6. Цибулевский И.Е. Человек как звено следящей системы. - М.: Наука, 1981. - 288 с.
7. Барсуков Ф.И., Величкин А.И., Сухарев А.Д. Телевизионные системы летательных аппаратов. - М.: Советское радио, 1979. - 256 с.
8. Максимов М.В., Горгонов Г.И. Радиоэлектронные системы самонаведения. - М.: Радио и связь, 1982. - 304 с.
9. Тетельбаум И.И., Шнейдер Ю.Р. 400 схем для ABM. - М.: Энергия, 1978. - 246 с., ил;
10. Павлов В.В. Управляющие устройства логического типа. - М.: Энергия, 1968.
11. Ривкин С.С. Стабилизация измерительных устройств на качающемся основании. - М.: Наука, 1978. - 320 с.: ил.
12. Чиликин М.Г., Сандлер А.С. Общий курс электропривода. - М.: Энергоиздат, 1981. - 576 с.
13. Бессекерский В.А., Попов Е.П. Теория систем автоматического регулирования. - М.: Наука, 1973. - 768 с.
14. Магнус К. Гироскоп. Теория и применение. - М.: Мир, 1974. - 526 с.
15. DESIGNER′S REFERENS MANUAL. - Analog Devices Inc., USA, 1996.
16. ADSP-2106X SHARC, User Manual, Second editional (7-96). - Analog Devices Inc., USA. - 1996.
17. Залукаев В.П. Методика расчета дискретного оптимального фильтра двухконтурной измерительной системы, эквивалентной комбинированной автоматической системе // Сборник трудов XXIII межведомственной научно-технической конференции «Проблемы обеспечения эффективности и устойчивости функционирования сложных технических систем». - Серпухов: Изд-во СВВУ, 20004. - С.240-244.
18. Ануфриев И.Е. Самоучитель MatLad 5.3/6.х - СПб.: БХВ-Петербург, 2003. - 736 с., ил.