DEVICE AND METHOD FOR MEASUREMENT OF GRAVITATIONAL ACCELERATION
СПОСОБ И УСТРОЙСТВО ИЗМЕРЕНИЯ УСКОРЕНИЯ СВОБОДНОГО ПАДЕНИЯ

Изобретение относится к области физики, в частности к гравиметрии, и может быть использовано при проведении геофизических исследований, результаты которых востребованы в таких областях техники, как астрономия, геодезия и геология.
z
z
z
z
z
2
2
2
Для измерения абсолютного значения ускорения свободного падения g (далее - ускорение g) используются абсолютные гравиметры, принцип действия которых основан на баллистическом методе измерения абсолютного значения g (м/с), посредством измерения пути и времени свободного падения. Реже используют маятниковые приборы. Единицей измерения ускорения g в гравиметрии является Гал (Gal) - значение ускорения g, равное 0,01 м/с (m/с).
z
z
Наиболее близкими по совокупности существенных признаков к заявленному изобретению являются способ и реализующие его устройства, предназначенные для измерения ускорения g, которые используются при проведении геологоразведочных работ, а именно гравиметр ГНУ-КВК в его компьютеризированной модификации (см. http://geoget.ru/content/view/141/384/) или из зарубежных аналогов - гравиметр модели CG-5 AutoGrav фирмы «Scintrex» (см. http://geocentr-msk.ru/conten/view/441/137). В данных гравиметрах реализован способ измерения величины деформации первичного преобразователя под действием силы тяжести (mg), пропорциональной ускорению. Конструкция гравиметра содержит гравиметрический датчик (далее - датчик), состоящий из пробной массы m и первичного механического преобразователя, регистратор его деформации, усилитель, цифровой преобразователь и компьютер, которые составляют измерительный канал датчика. Гравиметры работают в автоматическом режиме.
z
К недостатку гравиметра относится то, что ускорение g, объемная характеристика которого на поверхности полупространства представляет сферу 20 (далее - 3D-годограф, фиг. 5), производят в виде единичного вектора, совпадающего с линией отвеса. Это снижает информативность гравиметрических измерений.
Задачей, на решение которой направлено изобретение, является разработка способа измерения и устройства, повышающих информативность гравиметрических измерений.
z
Поставленную задачу решают методом дополнения посредством измерения деформации гравиметрического преобразователя, которая пропорциональна силе тяжести пробной массы (mg).
z
ц
z
ц
ц
z
ц
z
z
z
ц
φ
φ
ц
φ
ц
2
2
Согласно изобретению значение ускорения g дополняют мерой сравнения - значением центростремительного ускорения а, с таким расчетом, чтобы они воздействовали на пробную массу датчика совместно в виде результирующего вектора g+а, для чего используют нулевой метод измерения. В предложенном изобретением способе меру сравнения (центростремительное ускорение а) воспроизводят в процессе проведения измерений. Модуль результирующего вектора g определяют посредством измерения секундомером угловой скорости (ω рад/сек) равномерного вращения датчика по круговой траектории постоянного радиуса (R=const) и вычисляют значение центростремительного ускорения: а=ωR м/с, которое равно определяемому значению ускорения g - способ является прямым. Угловую скорость ω измеряют в момент, когда модули вектора центростремительного ускорения и ускорения g, измеренные в верхней точке траектории вращения, равны, вектора разнонаправлены и сумма их значений равна нулю, что соответствует «невесомости» пробной массы датчика. При этих условиях модуль результирующего вектора в нижней точке траектории равен удвоенному значению определяемого ускорения 2g=2а, так как вектора центростремительного и ускорения свободного падения направлены в одну сторону. Определение модуля результирующего вектора ускорения по направлению S выполняют посредством регистрации мгновенного значения гравиметрического датчика, преобразующего силу давления пробной массы m(g+a) в электрический сигнал, посредством определения годографа 360°, представленного серией результирующих векторов (g+а).
φ
ц
z
φ
ц
φ
z
ц
z
ц
z
ц
φ
φ
φ+180
z
Годограф 360° является результатом векторного сложения годографа ускорения g по направлениям и диаграммы центростремительного ускорения а. При этом, как и при определении ускорения g, определение модулей результирующих векторов ускорения (g+а) по направлениям S осуществляют при прямом и обратном направлениях вращения, в режиме статистического накопления измеренных значений и вычисляют средние арифметические значения. Годограф 360° при g<а тождественен «улитке Паскаля», а при равенстве значений g и а преобразуется в «кардиоиду». Внутренняя петля стягивается в полюс суммируемых диаграмм 0 (при этом метод измерения дополнением совмещают с нулевым методом), что является признаком равенства ускорения g и меры сравнения а и определяет момент регистрации значения угловой скорости (ω) и значений сигнала первичного преобразователя по направлениям S. Сумма модулей двух противоположно направленных результирующих векторов кардиоиды S, и S, лежащих на любой прямой с общим полюсом 0, равна удвоенному значению определяемого ускорения свободного падения 2g.
ц
φ
ц
z
z
ц
φ
z
φ
z
φ
φ
ц,
ц
z
Гравиметрический датчик обладает диаграммой направленности, максимальная чувствительность которого совпадает с линией действия центростремительного ускорения а, а минимальная лежит в перпендикулярной к ней плоскости. Далее определяют пространственный 3D-кардиоид, охарактеризованный серией кардиоид (g+а), равномерно распределенных по его объему, с общим полюсом (0), вычисляют среднее значение модуля свободного падения g и погрешности его определения. Из пространственного 3D-кардиоида вычитают среднее значение модуля ускорения свободного падения g=а (по п.1.10), получают наблюденный 3D-годограф g, по направлениям, в который вводят поправки. По вычисленному значению ускорения g рассчитывают по формуле g=gcosφ «нормальный годограф». По его сравнению с наблюденным 3D-годографом g выявляют аномальные отклонения 3D-годографа (±Δg). Далее определяют параметры аномальных отклонений и классифицируют их природу. Определение и контроль метрологических параметров реализуют посредством регистрации показаний измерительного канала при вращении датчика в уровненной поверхности в диапазоне значений угловой скорости вращения, обеспечивающих формирование центростремительного ускорения в интервале 0-2а где а заведомо больше максимального значения ускорения g. Термин «уровенная поверхность» установлен ГОСТ 52334-2005 Гравиразведка. Термины и определения. Является синонимом термина - «эквипотенциальная поверхность».
В основе решения поставленной задачи лежат известные из теории гравиразведки и метрологии данные:
z
φ
z
φ
φ
φ
z
φ
z
φ
1) Из источника ИВиС ДВО РАН «Геофизические методы исследований», Гравиразведка, 2.1, Основы теории гравиразведки», известно, что «гравитационное поле Земли относится к классу потенциальных полей, т.е. таких, когда каждой точке пространства вокруг Земли (вне притягиваемых масс) можно поставить в соответствие некоторую непрерывную и имеющую непрерывные производные функцию. Производные этой функции по направлениям равняются проекциям силы тяжести на эти направления. Такую функцию называют гравитационным потенциалом W. Производная гравитационного потенциала по произвольному направлению: dW/dS=g·cosφ=g, где φ - угол между вектором g и направлением S. Откуда следует, что направление S может быть в частности таким, что cosφ=0, а значит S и g будут перпендикулярны. В этом случае dW/dS=0 или W=const, и можно построить поверхность с постоянным значением гравитационного потенциала, которую называют уровенной поверхностью (фиг. 1-4, D0C). Сила тяжести на уровенной поверхности нормальна к ней». Здесь и далее сохранена терминология и обозначения физических величин, принятые в первоисточниках. В графическом виде зависимость g=gCosφ представляет годограф g 15 по направлениям (фиг. 1-4) в виде окружности с полюсом 0, принадлежащим уровенной поверхности, лежащим в произвольной плоскости с линией отвеса. Годограф является частным случаем объемного 3D-годографа в виде сферы 20 (фиг. 3).
ц
ц
z
z
z
ц
z
ц
2
2
2
2
z
2
2
2
2
2
2
2) Из источника: «Основы физики», Б.М. Яворский, А.А. Пинский, том 1, 1974, известно, что при равномерном движения массы m по окружности в вертикальной плоскости радиуса R с линейной скоростью v, на тело действуют две силы: реакция связи Q и притяжение земли Р. В нижней точке реакция направлена вертикально вверх, а верхней - вертикально вниз с центростремительным ускорением а=v/R по линии действия силы тяжести (ось Z направлена вниз). Уравнение движения в векторной форме имеет вид Р+Q=ma. В нижней точке траектории Р-Q=-mv/R, откуда Q=Р+mv/R=m(v/R+g) (1). В верхней точке Р+Q=mv/R, откуда Q=mv/R-Р=m(v/R-g) (2). Из уравнения 2 следует, что условием нахождения тела на траектории является v/R, большее или равное g. Минимальную линейную скорость (v) находят из условия ее равенства корню квадратному из произведения gR. Или иначе - «невесомость пробной массы» наступает при ее движении с центростремительным ускорением, равным ускорению свободного падения (а=g). В нижней точке траектории ускорение составит 2g (уравнение 1). Мгновенная линейная скорость v движения точки по окружности: v=ωR, центростремительное ускорение через угловую скорость: а=ωR=v/R.
3) Из источника «Мокров Ю. Метрология,…». Нулевой метод измерений - метод сравнения с мерой, в котором результирующий эффект воздействия измеряемой величины и меры на прибор сравнения доводят до нуля. Нулевой метод измерений, один из вариантов метода сравнения с мерой, в котором на нулевой прибор воздействует сигнал, пропорциональный разности измеряемой величины и известной величины, причем эту разность доводят до нуля.
4) Из источника «Мокров Ю. Метрология,…». Метод измерений дополнением - метод сравнения с мерой, в котором значение измеряемой величины дополняют мерой этой же величины с таким расчетом, чтобы на прибор сравнения воздействовала их сумма, равная заранее заданному значению. Методы по позициям 3 и 4 широко используются в метрологии при передаче физических единиц от их эталонов образцовым средствам измерения. При этом в качестве прибора сравнения используют компаратор.
-11
-14
-15
5) В начале 2011 г. американская компания Symmetricom объявила о коммерческом выпуске цезиевых атомных часов размером с небольшую микросхему. Часы работают на основе эффекта когерентного пленения населенности. Их стабильность - 5·10 за час, масса - 35 г, потребляемая мощность - 115 мВт. Стабильность атомных часов, используемых в космонавтике и навигации (GPS, ГЛОНАСС, Galileo), обычно лежит в пределах 10-10. Ист. Википедия. Далее по тексту атомные часы - секундомер.
φ
ц
Способ реализуют посредством устройства, оснащенного датчиком, содержащим пробную массу m и первичный преобразователь, регистратор его деформации, усилителем, цифровым преобразователем, компьютером, которые работают в автоматическом режиме. Согласно изобретению устройство содержит первичный преобразователь, который преобразует силу давления массы m(g+а) в электрический сигнал. Датчик установлен на расстоянии R=const от оси диска. Устройство оснащено приводом принудительного вращения, обеспечивающим вращение диска в прямом и обратном направлении. Диск помещен в координатное устройство, которое позволяет выполнять измерения в уровенной и перпендикулярных ей плоскостях с линией отвеса. Устройство также оснащено средством регистрации угловой скорости вращения датчика - секундомером. Измерительный канал одного из датчиков обеспечивает возможность включения секундомера при обращении в ноль показаний одного измерительного канала.
3
При изучении объемной характеристики поля на точке наблюдения в качестве электромеханического преобразователя, например, используют пьезорезонансный датчик, описанные в статье Хлыстова М.С. «Частотные пьезорезонансные датчики для геофизических работ» В статье дается рекомендация о целесообразности их использования в датчиках. Наряду с этим, в журнале Physical Review Letters сообщается о том, что «ученые из Seoul National University (Корея) разработали тонкие пленки из HoMnO (Ho - гольмий) с флексоэлектрическим эффектом, подобным пьезоэлектрическому, который на 6-7 порядков выше, чем тот, который регистрируют при деформации оксидов». В качестве подложки использован сапфир. Датчик работает на скручивание и изгиб. Также может быть применен иной тензодатчик (преобразователь силы), обеспечивающий необходимую точность измерения.
z
z
2
Полученный технический результат заключается в следующем: Способ прямой - результаты измерения получают в единицах ускорения g - м/с, в его основе лежит простая физико-математическая база. Применение метода дополнения совместно с нулевым методом и статистических методов позволяет выделять слабые сигналы, исключать промахи и систематические погрешности. Дает объемную характеристику гравитационного поля на точке наблюдения по направлениям. Позволяет проводить детализацию и уточнять местоположение элементов поля по отдельным сечениям и направлениям Диапазон измерения ускорения g не имеет ограничения. Способ позволяет контролировать поправки за влияние планет и рельеф, метрологические параметры устройства непосредственно при проведении измерений. Способ и устройство, в котором он реализован, существенно повышают точность и информативность гравиметрических измерений.
Заявителю неизвестно использование в науке и технике отличительных признаков предлагаемых изобретением способа и устройства, с достижением указанного результата.
Сущность изобретения поясняется на чертежах и полярных диаграммах:
фиг.1 - схематическое изображение устройства измерения ускорения;
фиг.2 - схематическое изображение первичного преобразователя датчика;
φ
ц
ц
z
фиг.3 - годограф g, по направлениям 0-180° - 15 и диаграммы 0-360° центростремительного ускорения а - 13,14, при а=0,75 и 1,0 g соответственно;
ц
z
ц
z
фиг.4 - расчетный годограф 16 и 17 - «улитка Паскаля» (при а=0,75g) и кардиоида 18 при а=g;
фиг.5 - объемный 3D-кардиоид;
z
φ
фиг.6 - пример определения ускорения g, по направлению S=60°.
z
Устройство 1 (фиг.1) измерения ускорения g содержит датчик 2 и 3, состоящий из пробной массы 4 (фиг.2), которая воздействует на электромеханический первичный преобразователь 5 по направлению радиуса R (фиг.2). Датчики 2 и 3 установлены на диске 6, который имеет ось 7. Устройство оснащено приводом принудительного вращения 8, которое обеспечивает вращение диска 6 с заданной угловой скоростью в прямом и обратном направлениях. Диск 6 помещен в координатное устройство 9, позволяющее посредством осей 10 и 11 выполнять измерения в выбранном пространственном положении плоскости вращения диска 6.
z
φ
z
φ
ц
ц
z
Способ измерения ускорения g и ее составляющих g реализуют следующим образом. Устройство 1 (фиг.1) устанавливают на точке наблюдения и ориентируют по странам света. Плоскость диска 6 размещают в уровенной плоскости x0y 12 (фиг.1). При этом преобразователи 5 (фиг.2) датчиков 2 и 3 не регистрируют значений ускорения g и ее составляющих g. Проводят контроль градуировочных и других метрологических параметров измерительного устройства 1. Для этого диск 6 приводят во вращение и, ступенчато изменяя скорость вращения, регистрируют посредством секундомера угловую скорость при равномерном вращении датчика (ω=const) и соответствующие ей показания измерительного канала в диапазоне 0-2а. При этом верхнее значение а должно быть больше максимального значения g на исследуемой площади. Измерения проводят в прямом и обратном направлении вращения диска в режиме статистического накопления измеренных значений и вычисляют средние значения. Диск 6 разворачивают на 180° вокруг горизонтальной оси 10 координатного устройства 9 и повторяют цикл измерений. Изменение плоскости вращения выполняют при остановленном диске.
ц
z
Для каждого значения скорости вращения вычисляют среднее значение, строят график зависимости показаний измерительного канала от угловой скорости, определяют погрешность измерений, выявляют систематические погрешности и их значения. На фиг. 3 приведены графически построенные полярные диаграммы 360° 13 и 14 центростремительного ускорения а для условий измерения в уровенной плоскости 12 при скорости вращения диска, обеспечивающей формирование центростремительного ускорения, равного 0,75 и 1,0 g соответственно. Далее плоскость диска 6 устанавливают в перпендикулярное уровенной поверхности 12 положение (в плоскости с линией отвеса), ориентируют по странам света и приводят во вращение.
ц
z
На фиг. 4 приведен графически построенный годограф при ускорении а=0,75 g, состоящий из двух петель - внешней 16 и внутренней 17, которые формируют улитку Паскаля. Увеличивая (в автоматическом режиме) скорость вращения, в момент, когда показания измерительного канала датчика 2, находящегося в верхней точке траектории, обращаются в ноль, регистрируют секундомером угловую скорость. Угловую скорость соизмеряют при установившемся равномерном вращении диска в режиме статистического накопления измерений и вычисляют средние арифметические значения. Начало отсчета угловой скорости посредством секундомера обеспечивает измерительный канал (например, датчика 2), который работает в индикаторном режиме и обеспечивает проведение измерений в интервале времени, когда пробная масса датчика находится в «невесомости».
ц
z
φ
z
ц
z
ц
2
2
При вычислении центростремительного ускорения а=ωR м/с за значение радиуса (R=const) принимают расстояние между осью вращения и центром пробной массы 4 индикаторного датчика 2. Точность определения радиуса R должна быть соизмерима с точность определения значения угловой скорости ω. Таким образом, при определении значения ускорения свободного падения g применяют секундомер в качестве средства измерения и индикатор, в режиме которого работает один из измерительных каналов устройства. При нахождении датчика в нижней точке траектории вращения модуль результирующего вектора равен сумме модулей ускорения g и центростремительного ускорения (g+а=2g=2а).
φ
ц
φ
ц
В результате измерений получают полярную диаграмму 360° в виде кардиоиды 18 (фиг.4), представленную серией результирующих векторов g+а по направлениям. Кардиоида 18 является результатом векторного сложения годографа g, по направлениям 15 и диаграммы 14 центростремительного ускорения а, имеет полюс 0, принадлежащий уровенной поверхности 12. Не изменяя плоскости вращения, проводят описанный цикл измерении в противоположном направлении вращения диска. Далее определяют 3D-кардиоид 19 (фиг. 6), представленный кардиоидами 18 с общим полюсом 0, количество которых достаточно для объемной характеристики поля на точке наблюдения. Изменение плоскости вращения выполняют посредством поворота диска на угол α (фиг.1), который задают методикой проведения измерений.
φ
ц
φ
ц
φ
ц
z
φ
φ
2
2
На фиг. 5 приведен расчетный (нормальный) 3D-кардиоид в виде изолиний 19 - геометрическим местом результирующих векторов с равными значениями g+а по нескольким направлениям S. По значению средней угловой скорости вращения диска вычисляют значение центростремительного ускорения: а=ωR м/с, которое равно определяемому значению g. Из кардиоид 18, составляющих 3D-кардиоид, вычитают среднее значение центростремительного ускорения а=g по каждому направлению S. В результате получают наблюденный 3φ-годограф g, по направлениям 20 (фиг.5), в который вводят поправки.
φ
φ
60
60
ц
60
ц
ц
60
ц
ц
60
60
ц
60
60
ц
ц
60
φ
φ
+
На фиг. 6 приведен пример вычисления модуля единичного вектора g по направлению S (при φ=60°). Модуль вектора g определен двумя векторами - результирующим вектором Od g a и противоположно направленным результирующим вектором Oc (g-а), которые лежат на одной прямой dOc с полюсом диаграммы - 0. При вычитании из модулей результирующих векторов меры сравнения а получают значение модуля определяемого вектора (g+а)-а=g. Вектор Oc сформирован двумя противоположно направленными векторами g-а, откуда g=(g-а)+а. Из двух полученных модулей g-Ое находят среднее арифметическое. Измерения на точке наблюдения заканчивают проверкой метрологических параметров в уровенной плоскости 12. В результате сравнения наблюденного 3D-годографа с расчетным 3D-годографом g выявляют аномальные отклонения ±Δg, пространственные и количественные параметры аномалии, классифицируют ее природу.
Способ и устройство позволяют существенно повысить точность и информативность гравиметрических измерений. Могут найти применение в астрономии, геодезии, метрологии и изучении гравитационных полей планет и их спутников.