Использование СВЧ электромагнитного излучения для диагностики плазменных и нейтральных газовых сред

УДК 537.331.33

Р.К. Яфаров

ИСПОЛЬЗОВАНИЕ СВЧ ЭЛЕКТРОМАГНИТНОГО ИЗЛУЧЕНИЯ ДЛЯ ДИАГНОСТИКИ ПЛАЗМЕННЫХ И НЕЙТРАЛЬНЫХ ГАЗОВЫХ СРЕД

Рассмотрены перспективы использования невозмущающего СВЧ электромагнитного излучения для диагностики и исследования плазменных и нейтральных газовых сред. Анализируются физика процессов и возможные методики организации диагностики и мониторинга изменения состояния газовых сред с использованием открытых цилиндрических резонаторов.

Диагностика, СВЧ электромагнитное излучение, газовая плазма,

нейтральные газы, открытые цилиндрические резонаторы

R.K. Yafarov

USE OF THE MICROWAVE ELECTROMAGNETIC RADIATION FOR DIAGNOSTICS OF PLASMA AND NEUTRAL GAS ENVIRONMENTS

Prospects of use of not stir up microwave electromagnetic radiation for diagnostics and research of plasma and neutral gas environments are considered. Are analyzed physics of processes and possible techniques of the organization of diagnostics and monitoring of change of a condition of gas environments with use of open cylindrical resonators.

Diagnostics, microwave electromagnetic radiation, gas plasma, neutral gases, open cylindrical resonators

Введение

Актуальной проблемой современной микро- и наноэлектроники является создание источников плазмы для высокопроизводительной безрадиационной вакуумно-плазменной обработки полупроводниковых материалов на подложках большой площади. Этим требованиям удовлетворяет плазма на основе микроволнового газового разряда в магнитном поле. Однако создание источников плазмы большого объема наталкивается на серьезные трудности, связанные с нежелательным снижением концентрации плазмы и ее однородности при увеличении площади обрабатываемой пластины.

Другой не менее важной проблемой всех известных методов вакуумно-плазменной обработки материалов в микроэлектронике, включающих «сухое» травление, осаждение, очистку и т.д., является недостаточно высокая для удовлетворения требований наноэлектроники воспроизводимость параметров плазменного процесса. Это объясняется комплексным влиянием на них большого количества неконтролируемых или контролируемых с недостаточной точностью параметров, таких как стабильность мощности генераторов, давления в системе, изменение скорости откачки и прокачки газов, натекание атмосферного воздуха или газовыделения и т.д. Все это существенным образом отражается на воспроизводимости интегральных характеристик плазменных источников, таких как температура и концентрация электронов, их распределении по плазменному объему, и, как следствие, на воспроизводимости характеристик обработки как по радиусу от центра подложки, так и от процесса к процессу.

Проблема воспроизводимости внутренних параметров плазмы в технологических устройствах, применяемых в микроэлектронике, не является новой. Особенно актуальной становится она в последние годы при создании СБИС высокой стоимости с повышенной

степенью интеграции на пластинах сверхбольших диаметров (10-12 дюймов и более). Одним из путей решения проблемы является создание микроволновых источников плазмы с распределенным вводом энергии и активным воздействием на пространственное распределение плотности плазмы по сечению многомодового реактора [1,2]. Однако для управления этим воздействием необходима оперативная информация о текущем распределении параметров плазмы по сечению реактора, методы получения которой в реальном масштабе времени для технологических источников плазмы, применяемых в микроэлектронике, ещё не разработаны.

В настоящее время имеются методы контроля параметров плазмы, включающих эмиссионный, масс-спектрометрический контроль, зондовые измерения и др. Однако все они являются или косвенными, или неполными, или возмущающими, т.е. не один из существуюших методов не дает исчерпывающей информации о параметрах плазменного процесса и, тем более, о пространственном их распределении по плазменному объему в реальном времени.

В связи с этим в настоящем разделе изложены физико-технические основы использования бесконтактного невозмущающего микроволнового зондирования плазмы и нейтральных газовых сред различного химического состава для проведения научных исследований и разработки методов и средств диагностики и мониторинга высокопрецизионных вакуумно-плазменных технологических процессов в производстве СБИС с высокой степенью интеграции на пластинах сверхбольшого диаметра.

Разработка метода основывается на обшей теории взаимодействия электромагнитных волн СВЧ диапазона с газовой низкотемпературной плазмой, разработанной в начале 60-х годов ХХ века в работах В.Л. Гинзбурга [3], В.Е. Голанта [4] и др., из которой следует, что невозмущающее зондирование ее электромагнитными волнами является наиболее информативным методом диагностики и мониторинга плазмы. Эта теория нашла широкое экспериментальное подтверждение при решении многих важных научно-технических проблем.

Невозмущающее микроволновое зондирование означает, что уровень мощности электромагнитной волны пренебрежимо мал, поэтому влиянием электрического поля волны на состояние среды можно пренебречь. Однако сама среда из-за эффектов, связанных с ее поляризацией, может оказывать существенное влияние на распространение зондирующей волны. Распространение такой электромагнитной волны в зондируемой плазменной среде в г - направлении может быть описано выражением:

волны и = с/п (с - скорость света в вакууме) и длину волны X = А0/п в плазме (Л,о - длина волны в вакууме), пе - плотность плазмы, пс - критическая плотность плазмы, при которой волна перестает быть бегущей (обычно частоту зондирующего излучения выбирают таким образом, чтобы пе << пс); х - коэффициент поглощения, который характеризует затухание волны, ее амплитуда уменьшается в е - раз на расстоянии г = с/(ОХ или в Є раз на фиксированном для данной частоты расстоянии г = с/О = Х0/2п. Из этого выражения следует, что влияние плазменной среды на распространение зондирующей электромагнитной волны можно определить по величине фазового сдвига или ее затуханию.

Для оценки величин эффектов взаимодействия зондирующего излучения с плазмой рассмотрим однородный слой плазмы плотностью пе и толщиной 1Р. Будем считать, что излучающая антенна формирует плоскую волну Ег = Е0 віп(ог - кг), проходящую сквозь плазму и принимаемую приемной антенной. Когда плазма отсутствует, пространственная

1. Физика явления

где п = (1 - пе/пс )12- показатель преломления, определяющий фазовую скорость бегущей

фаза волны у приемной антенны будет равна: р1 = к1-1 = (2п/Л) -, где - - расстояние между антеннами. При наличии плазмы фаза принимаемой волны изменится:

Р2 =

где ^2 = Х\1п. Таким образом, дополнительный набег фазы, связанный с появлением плазмы между антеннами, будет

Др = р2 -р =

Если плазма неоднородная п = п(г), то соотношение (3) следует переписать в виде

2п %

ёг

При п, << пс подкоренное выражение в (4) можно разложить в ряд и, ограничившись первыми двумя членами, получить выражение

-р - —

Др = -П | пе

Мс 0 ^ пс

где пе - средняя плотность плазмы. Из выражения (5) можно определить плотность плазмы

по измеренной разности фаз (без плазмы и с плазмой).

Кроме измерения фазы или затухания (уменьшение амплитуды) (см. выражение (1)) СВЧ излучения на двух или нескольких частотах зондирующей волны при заполнении некоторого объема плазмой для измерения ее параметров, используются и другие эффекты, например, смещение резонансной частоты полого резонатора при плазменном наполнении. В последнем случае выражение для сдвига резонансной частоты резонатора имеет вид [5]

^ =1 ^с,.,

2 псУг 7 У ’

где Ур, Уг - объемы плазмы и резонатора, соответственно.

V | п, (У )Е,2р, (У Му

С =--------------------

' I п, (У )ёУ I Е,р„ (уМу

71 71

коэффициент, зависящий от распределения плотности плазмы пе(У) и электрического поля моды Ешпд по объему резонатора.

Исходя из условия малости возмущения, минимальную частоту зондирующего излучения (частоту возбуждения резонатора) можно оценить, как уже говорилось, из условия п,тах = 0,1пс. Если п,тах = 5-10 см" (характерная плотность СВЧ плазмы в установках вакуумно-плазменной обработки материалов), то, согласно расчету из выражения для плазменной частоты [6], получим ютп = 1,26-1011е"1 (/тш = 20 ГГц). С увеличением частоты зондирующего сигнала влияние плазмы на параметры электромагнитной волны уменьшается.

Последовательное зондирование пространства плазмы несколькими типами электромагнитных колебаний с различными азимутальными индексами, обеспечивающее локализацию электрических полей в кольцах различной ширины (или, как принято говорить, с различным радиусом внутренней каустики), и измерения смещений резонансных частот этих типов волн позволяют получить информацию о пространственном распределении плотности плазмы по объему резонатора.

2. Измерение плотности нейтрального газа

Важной принципиальной особенностью метода является возможность мониторинга газовых сред, находящихся в плазмохимических установках как в ионизованном, так и нейтральном состоянии. Для измерения плотности (давления или его изменения) нейтрального газа, его вида (или наличия примесей в нем, например влаги и др.) можно использовать высокочувствительные осесимметричные открытые резонаторы (ООР) СВЧ 198

диапазона [5]. Основные преимущества применения ООР по сравнению с традиционно используемыми жидкостными манометрами, термопарными и ионизационными вакуумметрами, пьезоэлектрическими датчиками и пр. заключаются в его возможности определять распределение плотности газа по сечению, в частности измерять плотность газа в центре. Очень важно и то, что эти измерения производятся бесконтактным путем. Кроме того, часто существенна его малая инерционность (время измерения легко можно сделать 10-5 - 10-6 с). Учитывая эти особенности, можно использовать ООР для диагностики струй нейтрального газа - как квазистационарных, так и импульсных, и исследовать их поведение во времени и в пространстве. Знание распределения плотности газа важно при изучении работы импульсных клапанов для напуска газа в рабочую камеру, при разработке механических затворов для выпуска мощных пучков электронов в атмосферу и других подобных устройств.

Физические основы метода и техника при этом остаются теми же: измеряют сдвиг частоты ООР при заполнении его газом. Основное отличие от плазменных экспериментов -существенно меньшие значения частотных смещений из-за очень малого отличия диэлектрической постоянной от единицы при обычных давлениях.

Изменение частоты резонатора при заполнении его газом давлением р можно определить следующим образом. Учитывая связь между проводимостью и диэлектрической постоянной

4п

е- 1 = - i—Г,

а

получаем соотношение

1 f (е- 1)E 2dV

Д = 2V________________= 1

а f E 2dV 2 ’

если газ занимает весь объем резонатора.

Для неполярных газов

е-1 = 4naen,

где (Хе - электронная поляризуемость; n - число атомов газа в единице объема.

Для полярных газов

( d2 1

е-1 =------^ n,

^ 3kT)

где de - электрический дипольный момент молекулы; к - постоянная Больцмана.

Как видно из приведенных соотношений, в обоих случаях е -1 пропорционально плотности n, поэтому можно записать

е-1 = const n*.

Константу в (12) можно вычислить или измерить для различных газов, и поэтому с помощью формул (9) и (12) можно найти абсолютное значение плотности газа или давления (перейти к давлению можно с помощью известного соотношения р = пкТ).

Если газ занимает не весь объем, а только его часть (например, струя, инжектируемая

в вакуумную камеру), то следует использовать общее соотношение

f E2 (V )n(V )dV

+Vr /1 Q\

---= const----------------,

a f E 2dV

Vr

и проводить определение n(V) точно так же, как это делают при определении плотности плазмы, т.е. с помощью зондирования на модах с разными каустиками.

Оценим теперь значения ожидаемых частотных смещений. Обычно в справочниках дают значение е, приведенное к комнатной температуре (t0 = 18°С) и нормальному давлению

р = р0 = 760 мм рт. ст. (1,01-105 Па); обозначим его 8о. В качестве примера приведем значение го для некоторых газов:

Газ £0 £ 0-1

Азот 1,00061 0,00061

Водород 1,00026 0,00026

Воздух 1,00059 0,00059

Гелий 1,00007 0,00007

Пары воды 1,0078 0,0078

Переход к величинам ер, Т при различных давлениях и температуре может быть сделан по соотношению (12):

1 (є- 1)Т0 р

Єр ,т -1 =

Тр

где То=(273+?о), °С; Т - температура газа, К.

Далее для простоты примем, что температура газа остается постоянной, єр, Т = єр . Тогда

Єр -1 =

ро

где р - давление, Па.

С помощью (15) и (9) можно найти смещение частоты резонатора при изменении в нем давления на Ар. В частности, если отсчитывать смещение от частоты резонатора в вакууме, то Ар = р и

----=

а

С помощью (15) можно оценить минимально измеряемое давление рмин, если известен сорт газа. Из (15) найдем

105 (Аа] 105 п

-1 мин л

£0 — 1 ^ О ) £0 — 1 Q

Коэффициент п зависит от способа измерения частоты; обычно п ~ 0,5 ^ 0,1. Положим для оценок п ~ 0,2, Q ~ 3404. Тогда для воздуха или азота имеемрмин ~ 103 Па. Для водяного пара это значение будет примерно в 13 раз ниже, а для гелия - примерно в 8 раз выше. Отсюда ясно, что при работе с наиболее распространенными в плазменных экспериментах газами Н2, Не, N2 ... при обычной технике регистрации частотных сдвигов можно исследовать давления свыше десятков (для гелия - сотен) килопаскалей. Для измерения давлений ниже 105 Па требуются регистрирующие схемы с возможностью измерять сдвиги Дю/ю<10-6, что является уже непростой задачей.

3. Диагностика плазмы с использованием открытых цилиндрических резонаторов

Для резонатора с характерным размером (диаметром) Э = 330 мм, конструктивно сопряженным с реакторной камерой в вакууно-плазменных установках для обработки кремниевых пластин диаметром до 300 мм, при возбуждении в полуторасантиметровом диапазоне длин волн будет наблюдаться практически сплошной спектр из-за большого количества возбуждаемых типов волн. Поэтому использование резонаторного метода в данных условиях возможно лишь при условии осуществления селекции возбуждаемых типов колебаний.

Известно [5], что открытые осесимметричные резонаторы (ООР), например, открытые цилиндрические резонаторы (ОЦР) и открытые бочкообразные резонаторы (ОБР), имеют более редкий спектр по сравнению с закрытыми резонаторами, так как в ООР типы колебаний с большими аксиальными числами имеют большие радиационные потери и практически не возбуждаются. Дальнейшая селекция возможна при использовании системы распределенной связи, при которой возбуждение резонатора осуществляется с помощью волновода, охватывающего резонатор по экватору, и имеет большое число элементов связи - отверстий, раз-200

мещенных на их общей стенке. При распределенной связи, в отличие от сосредоточенного возбуждения, например, с помощью единичного штыря или отверстия, возбуждающее поле в резонаторе характеризуется уже двумя параметрами - частотой и пространственной структурой. За характеристику последней в первом приближении можно принять пространственный период ее основной гармоники или ее номер. Поскольку каждое из собственных колебаний резонатора также характеризуется своим распределением поля, т.е. своим периодом, резонанс наступает при одновременном выполнении двух условий: совпадение частот и пространственных периодов.

Таким образом, при использовании распределенного возбуждения, кроме отбора по частоте, происходит дополнительный отбор по азимутальному индексу, из-за чего реализуется дополнительное разрежение спектра возбуждаемых колебаний. Это дает возможность использовать резонаторы больших размеров на коротких длинах волн.

На рис. 1 в качестве иллюстрации приведены расчетные распределения напряженностей электрических полей в колебаниях мод пристеночного типа Нтрч с т = 3.. .8, из которых следует, что с изменением азимутального числа изменяется радиус действия (амплитуда) зондирующего электрического поля.

Для возбуждения резонатора на расчетной зондирующей частоте можно использовать

прямоугольный волновод сечением 11x5,5 мм с диаметрами отверстий связи в общей стенке резонатора и волновода выбираемых из соотношения д/Х = 0,08 - 0,13. При размерах отверстий связи меньших значений этого соотношения сигнал, снимаемый с резонатора, становится слишком маленьким; при больших - возможно их влияние на собственную добротность резонатора. В рассматриваемом случае размер отверстий связи составляет около 1,5 мм.

Для вывода сигнала из резонатора целесообразно использовать такой же тип волновода, расположенный в одной плоскости с входным волноводом так, чтобы каждый из них занимал половину длины окружности экватора. Резонатор может быть выполнен в виде скачка внутреннего диаметра реакторной камеры установки в

а) б)

Рис. 2. Схема расположения диагностической секции с волноводными вводами в СВЧ реакторе: а - диаметр ДС больше диаметра реакторной камеры; б - диаметр ДС меньше диаметра реакторной

камеры

Расчет расстояний между отверстиями связи, определяющих состав возбуждаемого спектра колебаний в резонаторе, может быть осуществлен из «карты резонансов», построенной по методике, изложенной в [5]. Так, для диаметра ОЦР, равного 330 мм, в диапазоне частот зондирующего излучения от 18 до 24 ГГц при =1 и расстоянии между отверстиями связи = 129 мм спектр резонатора содержит моды с азимутальными числами от 5 до 61,

г) д) е)

Рис.1. Расчетные распределения напряженностей электрических полей с различными азимутальными индексами т в многомодовом СВЧ реакторе: а) т = 3; б) т=4; в) т=5; г) т=6; д) т=7; е) т=8

сторону его увеличения или уменьшения (рис. 2).

равномерно перекрывая весь диапазон. Азимутальные числа группируются около значений т = 5,12,21,28, 36,44,53,61. Общее количество отверстий в волноводно-резонаторном переходе равно 8 (по 4 отверстия на каждый канал). Данный набор мод позволяет определять и/или отслеживать (в случае непрерывного зондирования при разных частотах задающего генератора) изменения распределения плотности плазмы по координатам пространства реактора в процессе вакуумно-плазменной обработки.

Блок-схема методики измерения сдвигов резонансных частот ОЦР в присутствии плазмы для нескольких рабочих мод с различными азимутальными числами приведена на рис. 3.

Рис. 3. Блок схема определения сдвига резонансных частот ОЦР в СВЧ реакторе

плазменной установки

Генератор качающей частоты (ГКЧ) с диапазоном перестройки от 18 до 24 ГГц в схеме управляется по частоте с помощью генератора пилообразного напряжения (ГПН). Сигнал с ГКЧ через волномер подается на диагностическую секцию (ДС) - резонатор. Снимаемый с ДС сигнал после детектирования подается на У - канал осциллографа, а на его Х -вход - сигнал с ГПН. Таким образом, на экране осциллографа по горизонтальной оси отображается частота, а по вертикальной - отклик от собственных мод ОЦР. Волномер позволяет определить резонансную частоту каждой возбуждаемой моды. Внешний вид диагностической секции на основе ОЦР приведен на рис. 4.

Возможно также построение измерительной схемы на основе стандартного панорамного измерителя Ксти, включенного на измерение коэффициента передачи диагностической секции.

Перспективным представляется применение резонаторных методов также для контроля моментов возбуждения плазмы с заданным составом и окончания процессов плазмохимической обработки (травления) тонкопленочных гетероструктурных материалов по изменению химического состава и плотности плазмы при переходе через границу раздела в гетероструктуре.

ЛИТЕРАТУРА

1. Пат. 2106717 Российская Федерация, МПК6 Н 01 I 37/32. Установка для микроволновой вакуумно-плазменной обработки конденсированных сред / Яфаров Р.К.; заявитель и патентообладатель Яфаров Р.К. - № 5040131/09; заявл. 27.04.92; опубл. 10.03.98, Бюл. № 30. - 3 с.: ил.

Рис. 4. Внешний вид открытого цилиндрического резонатора с волноводной системой возбуждения и приема СВЧ зондирующего излучения

2. Пат. 2120681 Российская Федерация, МПК6 H 01 L 21/3065. Устройство для микроволновой вакуумно-плазменной с электронно-циклотронным резонансом обработки конденсированных сред / Яфаров Р.К.; заявитель и патентообладатель Яфаров Р.К.. - № 96108018/25; заявл. 16.04.96; опубл. 20.10.98, Бюл. № 30. - 3 с.: ил.

3. Гинзбург В.Л. Распространение электромагнитных волн в плазме / В.Л. Гинзбург. -М.: Наука, 1967. - 685 с.

4. Голант В. Е. Сверхвысокочастотные методы исследования плазмы / В.Е. Голант. -М.: Наука, 1968. - 327 с.

5. Москалев И. Н, Стефановский А. М. Диагностика плазмы с помощью открытых цилиндрических резонаторов. - М.: Энергоатомиздат, 1985. - 145 с.

6. Райзер Ю.П. Физика газового разряда / Ю.П. Райзер. - М.: Наука, 1987. - 592 с.

Яфаров Равиль Кяшшафович - Ravil K. Yafarov -

доктор технических наук, профессор кафедры Dr. Sc., Professor

«Автоматизированные электротехнологические Department of Automated Electrical-Technological установки и системы» Саратовского Plants and Systems,

государственного технического университета Gagarin Saratov State Technical University

имени Г агарина Ю. А.

Статья поступила в редакцию 14.05.12, принята к опубликованию 13.06.12