Использование метода моделирования в финансовой математике

Использование метода моделирования в финансовой математике

Родыгин Евгений Федорович

ГОУВПО «Марийский государственный университет», г. Йошкар-Ола

Исследование заключается в применении общей теории оптимальных правил многократной остановки в задаче «купли-продажи» акций и использовании математического моделирования как основного процесса определения времени, благоприятного для покупки либо продажи акций и других ценных бумаг на фондовом рынке.

Роль математики в различных областях знаний неоценимо высока. Важным подтверждением данного факта является возможность описания какого-либо изучаемого объекта, процесса или явления с помощью языка математических знаков, символов и соотношений. Такое описание называется математическим моделированием (формализацией).

Важной областью научно-практической и технической деятельности является математическое моделирование экономических и финансовых явлений и процессов с целью обеспечения принятия решений, изучаемое в финансовой математике. Математическое моделирование в финансовой математике необходимо рассматривать для овладения основами математического аппарата современных методов количественного финансового анализа, необходимого для осуществления широкого спектра разнообразных финансово-экономических расчетов, для применения методов моделирования и прогнозирования финансовых процессов, для принятия обоснованных управленческих решений. Необходимость использования математического моделирования заключается также в освоении финансово-экономических расчетов на компьютере с использованием базовых моделей финансовых операций и выполнения прикладного количественного финансового анализа на предприятии.

Выполнение основной части работы по составлению работающего или нового бизнеса финансовой модели фирмы является задачей финансового моделирования. Данный процесс обязательно включает анализ финансовых потоков и оценку на его основании хозяйственной деятельности организации, ее финансовой устойчивости, прогнозирование финансовых потоков на предстоящие периоды деятельности компании.

Одно из направлений деятельности компании - моделирование потоков поступлений и издержек, движения капитала и рабочей силы, формирование на основе исходных данных финансового планирования и учета финансовой модели бизнеса, инвестиционного проекта всей фирмы.

Среди множества направлений деятельности фирмы необходимо выделить процессы купли-продажи акций и других ценных бумаг (фондовых активов) на финансовом рынке. Известно, что рыночная экономика не может существовать без хорошо развитого оборота ценных бумаг. Правильное сочетание и своевременная купля-продажа ценных бумаг является основой многих стратегий на фондовом рынке. Некоторая часть стратегий имеют огромные временные периоды, в этом случае инвесторы владеют акциями или облигациями в течение нескольких лет или даже десятилетий. Другие стратегии применимы на очень коротком временном промежутке, в этом случае ценные бумаги (акции или опционы) покупаются и продаются в течение нескольких часов или даже минут. Существует масса стратегий, позволяющих получать выгоду, осуществляя куплю либо продажу ценных бумаг в конкретные временные периоды на определенном фондовом рынке.

Возможность оценить состояние тех или иных ценных бумаг на фондовом рынке, правильно угадать момент и вовремя произвести куплю (продажу) акций образует неопределенность, которая может быть описана стохастическими процессами. Одной из областей математики, эффективно используемой в финансах и экономике, изучающей такие случайные процессы, является теория вероятностей и математическая статистика. Для построения и описания оптимальной процедуры в задаче купли-продажи акций используется общая теория оптимальных правил многократной остановки, а для наглядного эксперимента применения последовательной процедуры проводится компьютерное моделирование. В качестве средства проведения компьютерного эксперимента выступают языки программирования, позволяющие достаточно быстро реализовать оптимальную последовательную процедуру.

Изучение процессов купли и продажи ценных бумаг имеет большой интерес для крупных компаний-инвесторов, что определяет необходимость рассмотрения метода моделирования как основного способа оценки описанных процессов.

Литература

1. Бабешко Л. О. Математическое моделирование финансовой деятельности: учеб. пособие. - М.: КноРус, 2009. - 224 с.

2. ВентцельЕ. С. Теория вероятностей. - М.: Высш. шк., 2006. - 575 с.

3. Де Гроот М. Оптимальные статистические решения: пер. с англ. - М.: Мир, 1974. - 491 с.

4. Жуленев С. В. Финансовая математика. Введение в классическую теорию. - М.: МГУ, 2001. - 464 с.

5. Роббинс Г., Сигмунд Д., Чао И. Теория оптимальных правил остановки. - М.: Наука, 1977. - 168 с.