Моделирование процесса сепарации зернового вороха в вертикальном пневмоканале

УДК 631.362.001.573

Моделирование процесса сепарации зернового вороха в вертикальном пневмоканале

Ю. И. Ермольев, А. В. Бутовченко, А. А. Дорошенко

(Донской государственный технический университет),

С. В. Белов

Приведена методология и показатели процесса пневмосепарации зернового вороха в вертикальном пневмоканале при заданных вероятностных характеристиках воздушного потока, подачи зернового вороха в пневмосепаратор и плотностей вероятностей скоростей витания всех компонентов вороха.

Ключевые слова: процесс, математическая модель, показатели сепарации, результаты моделирования.

Введение. В настоящее время актуальным является вопрос, связанный с повышением качества и снижения затрат на послеуборочную обработку семян, которые составляют до 40 % общих затрат на его производство. При послеуборочной обработке очень важно выделить мелкие засорители, травмированные и биологически неполноценные зёрна, которые являются благоприятной средой для развития микроорганизмов, ухудшающих качество исходного зернового материала.

Для выполнения всех этих требований используются сложные зерно- и семяочиститель-ные машины, имеющие пневмосепарирующие рабочие органы. Но данные рабочие органы неспособны выделить более 30 % всех засорителей зернового материала. Проблемой является неравномерность ввода зернового материала и распределения воздушного потока по ширине канала. Моделирование процесса сепарации зернового вороха. Существующие математические модели упрощённо описывают процесс функционирования сепараторов без учёта вероятностных характеристик распределений скоростей витания всех компонентов, входящих в состав зернового материала, а также плотности распределения вероятности воздушного потока и вероятностных характеристик поступления зернового материала по ширине пневмоканала. В качестве исходного материала взят зерновой ворох из бункера зерноуборочного комбайна в Ростовской области. Состав вороха представлен в табл. 1.

Таблица 1

Фракционный состав зернового вороха

№ Содержание /то компонента, безразмерная Наименование/го компонента

1 0,8729 Зерно пшеницы

2 0,06 Щуплое зерно

3 0,008 Минеральные примеси

4 0,0001 Полова

5 0,005 Соломистые примеси

6 0,045 Крупные примеси

7 0,001 Дроблёное зерно

8 0,008 Семена сорняков

Нами выбраны репрезентативные выборки этих компонентов и по известным методикам оценены вероятностные характеристики скоростей витания компонентов, входящих в состав зернового вороха. Плотности вероятности скоростей витания компонентов зерносоломистого вороха, используемые в данной работе, представлены на рис. 1.

В качестве объекта исследования принят процесс сепарации зерносоломистого вороха в вертикальный пневмоканале с нагнетательным воздушным потоком (рис. 2, 3).

и

О

£

Оч

О

а

о

со

и

о

£

о

С

Скорость воздушного потока Км/с

-о-Зерно

о-Зерно толщиной более 2,2мм.

-оСолома гладкая длинной 20мм

Дроблёное зерно

Семена сорняков

-о- Минеральные примеси

-г.- Солома гладкая длинной 30ш.

-о- И^плое зерно

Корзинки осота

-о-Осты

-в- Солома гладкая длинной 40мм.

-х-Зерно толщиной от 1,7мм. до 2,2мм.

-о-Трава сухая

-х-Солома гладкая длинной 50мм.

Рис. 1. Плотности вероятности скоростей витания компонентов зернового вороха

Вестник ДГТУ. 2012. № 7

Отстойная камера

Бункер

Дифлектор

Пневмоканал

Вентилятор

Выход очищенного зерна

Рис. 2. Лабораторная установка

Функция цели:

Полнота выделения >го компонента из исходного зернового вороха:

е1П -^-тах при 7= 2, 3,Ь)

Ограничения: полнота выделения в лёгкую фракцию зерна толщиной более 1,7 мм:

£1/7

интервал поиска оптимальной скорости воздушного потока для выполнения ограничения находится в диапазоне:

4 < 1/в < 8 м/с ;

шаг поиска скорости воздушного потока:

^ = 0,01м/с.

Для учёта вероятностных характеристик В), ^В) условно разделим пневмоканал по ширине В на равные участки (Р= 1, 2,..., е), е= 11 (см. рис. 3).

Для этих условий оценивается сепарация зернового вороха на каждом р-м участке при соответствующей на нём 1/Р скорости воздушного потока, подачи (ЭР на него зернового вороха с известными вероятностными характеристиками /(1/)7 его >х компонентов постоянными для каждого Я-го участка.

На первом этапе исследований использовался вертикальный пневмоканал с параметрами В = 1 м, 5 = 0,2 м, с нагнетательным воздушным потоком, формируемым центробежным вентилятором [3] с известной плотностью вероятностью ^В) скоростей воздушного потока (рис. 4). Плотность вероятности ^(В) принята в идее нормального закона распределения

в {д-тр}

'«М-тг—Iе 24 <4>

Л/2Т1СТ(? £

гдеш,=10^,с,а2=8,09б[^,^.

Рис. 3. Вероятностные характеристики распределения воздушного потока /й(£); подачи зернового вороха ґ^В) по ширине В пневмоканала и плотности вероятностей /'(^распределения скоростей витания компонентов зернового вороха на

участках 1, 2, е ширины пневмоканала

№ участка

Рис. 4. Плотность вероятностей ^В) скоростей воздушного потока

Плотности вероятностей скоростей витания у-х компонентов постоянны на каждом р-м участке и соответствуют найденным /(1/)7 (см. рис. 1) компонентам исходного измельчённого соломистого вороха.

Известно [1, 2], что при заданных вероятностных характеристиках процесса сепарации зерносоломистого вороха по ширине пневмоканала математическое ожидание полноты прохода /то компонента в очищенные фракции зернового вороха определяется выражением (5).

Е<?, ч

где — подача зернового вороха на р-й участок ширины б пневмоканала;

} Г, (В)<1В

-------;

I Г, (В)ИВ

р=1

Ур — средняя скорость воздушного потока на р-м участке ширины пневмоканала;

вм Ьи

у’=Ч~'^—; <7)

} К (В)ЧВ

р=1

К=-.

е

Для оценки показателей функционирования вертикального пневмоканала приняты следующие выражения.

Полнота выделения (унос) >го компонента в лёгкие фракции.

:

содержание >го компонента в очищенном зерне.

^7 = &} '&1П'^2п1 '

Содержание >го компонента в лёгких фракциях.

Ь]а = а1 '

Содержание зерновых впзерн и сорных впсорн примесей в очищенном зерне.

X Ь,

1>;

;=1

X Ь,

^==7=—;

;=і

Разработана математическая модель процесса сепарации зернового вороха в вертикальном пневмоканале с учётом указанных вероятностных характеристик компонентов зерносоломистого вороха и плотностей вероятностей распределения воздушного потока и подачи вороха по ширине В

пневмоканала. Плотности вероятностей /[^скоростей витания>х компонентов, представленных на рисунке 1, описаны полиномом четвёртой степени и представлены в таблице 2.

Таблица 2

Уравнения регрессии, описывающие плотности вероятностей скоростей витания компонентов зернового вороха /(10=С’і-1/4+С2-1/3+Сз-И2+С4-1/4-СЬ.

№ Компоненты зерносоломистого вороха Скорости витания Коэффициенты при переменных

V тіп 1/тах Сі с2 С3 С, Со

1 Щуплое зерно 5,18 7,052 -0,0613 0,6892 -1,0939 -1,844 4,3889

2 Дроблёное зерно 5,68 7,273 0,1094 -2,357 15,902 -34,215 22,556

3 Корзинки осота 3,32 5,48 0,0657 -1,2994 7,5321 -11,603 11,028

4 Колоски 7,57 10,144 0,0721 -1,6725 11,868 -25,888 18,194

5 Минеральные примеси 8,05 11,02 0,0029 -0,3504 3,9323 -9,4644 7,7778

6 Полова 1,12 3,487 -0,0568 1,3939 -12,311 42,655 -29,167

7 Зерно толщиной более 2,2 мм 7,1 9,107 0,0248 -0,5997 4,0389 -6,0867 3,3889

8 Семена сорняков 2,8 6,967 -0,0412 0,7939 -5,6101 18,221 -10,722

9 Зерно толщиной от 1,7 мм до 2,2 мм 5,92 8,098 0,0248 -0,5997 4,0389 -6,0867 6,3889

10 Сухая трава 2,5 4,3 0,0165 -0,4223 2,8339 -3,9774 8,2222

И Осты 2,1 3,1444 0,0721 -1,6725 11,868 -25,888 18,194

12 Солома длиной 20 мм 2,5 3,3 7,2938 -86,831 347,81 -533,35 273,41

13 Солома длиной 30 мм 3 3,8 7,2979 -87,993 358,02 -559,26 290,26

14 Солома длиной 40 мм 3,45 4,25 8,6854 -103,25 414,89 -646,85 333,53

15 Солома длиной 50 мм 3,85 4,65 4,8667 -57,01 221,23 -319,29 156,86

16 Солома длиной 60 мм 4,2 5 5,5583 -65,59 258,76 -387,19 198,46

17 Солома длиной 70 мм 4,5 5,3001 6,2542 -73,938 293,12 -443,92 230,15

18 Солома длиной 80 мм 4,75 5,55 5,9063 -69,626 275,11 -413,21 210,15

Формы кривых вероятностных характеристик ґ(Б) и /д(Б) приняты в соответствии с экспериментальными результатами исследования нагнетательных воздушных потоков в вертикальном пневмоканале и подач зернового вороха в пневмоканал современных воздушно-решётных зерноочистительных машин.

111 Зерно пшеницы

121 Щуплое зерно

131 Минеральные примес и Ш полова

Б! Соломистые

примес и 161 Крупные примеси

/71 дробленое зерно

181 Семена сорняков

Рис. 5. Содержание/го компонента в очищенном зерне

Рабочая ширина пневмоканала разбита на 11 равных участков, при использовании методов нелинейного программирования — метода сканирования с ограничениями, определены допустимые вероятностные характеристики воздушного потока в пневмоканале по его ширине, обеспечивающие выполнение функции цели и ограничения (1) — (3).

Рациональные скорости воздушного потока в соответствии с заданной плотностью вероятности /^Б) и вероятности подачи зернового вороха на каждом р-м участке ширины пневмоканала приведены в таблице 3.

/510.09937

(8)013283

т 0.00002

Ш0.52Ш

/^Соломистые принеси ^Крулше примеси (71 дроблёное зерно /^Семена сорнямзв

Рис. 6. Содержание /го компонента в лёгкой фракции

^Зерно пшешцы /^Щуплое зерно /^Минеральные примеси Й/Полова

Таблица 3

Рациональные скорости 1/> и вероятности подачи Р^р зернового ворохана участках

ширины В пневмоканала

Характеристика № участка

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 И

Скорость воздушного потока \/Р, м/с 5,23 5,86 5,12 4,16 5,02 6,05 5,52 5,3 5,35 5,60 6,36

Вероятность подачи зернового вороха Рдр, % 0,06 0,06 0,07 0,08 0,11 0,12 0,13 0,12 0,1 0,08 0,07

Полнота прохода }го компонента в очиненное зерно

I Полнота прохода >го компонента в лёгкие фракции

Рис. 7. Распределение полноты прохода компонентов зернового вороха в лёгкие фракции и в очищенное зерно

Разработана программа для ЭВМ для многомерного анализа рассматриваемого процесса функционирования пневмоканала.

Моделирование проведено при следующих допущениях: пневмосепарация зернового вороха рассматривалась без учёта влияния компонентов вороха друг на друга при перемещении в

пневмоканале; вероятностные характеристики воздушного потока в пневмоканале не изменяли свою структуру ^В) при сепарации.

Результаты моделирования представлены на рисунках 5—8 и в табл. 4.

Таблица 4

Распределение полноты прохода компонентов зернового вороха в лёгкие фракции

и в очищенное зерно

№ Компонент зернового вороха Полнота прохода /го компонента в лёгкие фракции Полнота прохода /го компонента в очищенное зерно

1 Щуплое зерно 0,1406 0,8594

2 Дроблёное зерно 0,00074 0,99926

3 Корзинки осота 0,8752 0,1248

4 Колоски 0 1

5 Минеральные примеси 0 1

6 Полова 1 0

7 Зерно толщиной более 2,2 мм 0 1

8 Семена сорняков 0,5842 0,4158

9 Зерно толщиной от 1,7 мм до 2,2 мм 0,00025 0,99975

10 Сухая трава 0,9926 0,0074

И Осты 1 0

12 Солома длиной 20 мм 1 0

13 Солома длиной 30 мм 1 0

14 Солома длиной 40 мм 0,9809 0,0191

15 Солома длиной 50 мм 0,9807 0,0193

18 Солома длиной 60 мм 0,92 0,08

20 Солома длиной 70 мм 0,6927 0,3073

21 Солома длиной 80 мм 0,4827 0,5173

Рис. 8. Суммарное распределение полноты прохода компонентов в лёгкие фракции и в очищенное зерно

Выводы. Анализ полученных результатов показывает, что в ходе работы:

1) установлено, что при заданных вероятностных характеристиках скоростей витания компонентов зернового вороха, подачи и скоростей воздушного потока в вертикальном пневмоканале процесс сепарации зернового вороха высок и обеспечивает его качественную сепарацию в вертикальном пневмоканале.

2) разработаны методология и математическая модель процесса пневмосепарации зернового вороха с заданными вероятностными характеристиками:

- плотности скоростей витания всех компонентов вороха,

- распределения скоростей воздушного потока и

- подачи зернового вороха по ширине пневмоканала.

Библиографический список

1. Ермольев, Ю. И. Энергосберегающие технологии сепарации зерновых отходов на предприятиях приёма, переработки и хранения зерна / Ю. И. Ермольев, Г. И. Лукинов. — Ростов-на-Дону: Изд. центр ДГТУ, 2007. — 234 с.

2. Ермольев, Ю. И. Проектирование технологических процессов и воздушно-решётных и решётных зерноочистительных машин / Ю. И. Ермольев [и др.]. — Ростов-на-Дону: Изд. центр ДГТУ, 2010. - 638 с.

Материал поступил в редакцию 16.06.2012.

References

1. Yermolyev, Y.I., Lukinov, G.I. Energosberegayushchiye tekhnologii separatsii zernovykh ot-khodov na predpriyatiyakh priyema, pererabotki і khraneniya zerna. [Energy-efficient technologies of screening separation at grain receiving, processing, and storage farm units.] Rostov-on-Don, DSTU Publ. Centre, 2007, 234 p. (in Russian).

2. Yermolyev, Y.I., Butovchenko, A.V., Moskovskiy, M.N., Shelkov, M.V. Proektirovaniye tekhnolog-icheskikh protsessov і vozdushno-reshetnykh і reshetnykh zernoochistitelnykh mashin. [Technological process design of air-and-screen and screen cleaners.] Rostov-on-Don, DSTU Publ. Centre, 2010, 638 p. (in Russian).

SIMULATION OF GRAIN PILE SEPARATION IN VERTICAL PNEUMATIC PASSAGE

Y. I. Yermolyev, A. V. Butovchenko, A. A. Doroshenko

(Don State Technical University),

S. V. Belov

The methodology and grain pile pneumatic separation parameters in the vertical pneumatic passage under the specified probabilistic characteristics of the airflow, the grain pile feed into the pneumatic separator, and the terminal velocity probability density of all pile components are described.

Keywords: process, mathematical model, separation parameters, simulation results.