Интерактивные методы обучения математике в юридическом вузе как эффективный способ повышения уровня профессиональной подготовленности выпускников

с помощью электронного обучения (в частности, электронных учебников и электронных приложений), по нашему мнению, является наиболее современным и актуальным.

Электронное обучение активно развивается. Причина кроется в преимуществах электронного обучения в сравнении с очным обучением: экономия бюджета на обучение - до 80%; доступность - уроки доступны, не зависимо от расстояния и времени суток; скорость обучения выше - в среднем в 2 раза; лучше усвоение материала - подтверждено результатами исследований; стандартизированный учебный материал - единый для всех учащихся; удобство тестирования и анализа знаний учащихся - все в электронном виде [6].

Когда мы говорим об электронном обучении в более широком смысле, предполагается, что учебный материал будет размещен в системе электронного обучения (на английском -Learning Management System - LMS). Она представляет собой программный продукт. Доступ в систему обучения осуществляется через интернет или по локальной сети, в свободном режиме или с авторизаций пользователей - по логину и паролю. Чаще всего для доступа в систему обучения используется интернет-браузер. Преподаватель размещает учебный материал, создает тесты с использованием встроенной системы тестирования учащихся. После этого, каждому пользователю предоставляется свой набор уроков для изучения. Результаты учебного процесса анализирует преподаватель, формируя ответы и просматривая результаты тестирования [7].

Система электронного обучения предоставляет следующие возможности: структурирование учебного материала по урокам и курсам; каждому учащемуся, в зависимости от его возраста,

Библиографический список

предоставляется свой набор уроков и курсов; встроенный механизм тестирования позволяет проверить усвоенные знания; возможность отслеживать активность учащихся. Например, если в отчетах видно, что учащийся, смотрел учебный ролик 15 минут, а длительность ролика составляет полчаса, это значит, что он не ознакомился с ним полностью; удобный анализ результатов обучения - система электронного обучения позволяет преподавателю сформировать отчеты по тестированию учащихся; система обучения также хранит историю учебного процесса каждого учащегося и позволяет удобно конвертировать ее в таблицы excel или в pdf-документ.

Таким образом, используя систему электронного обучения главное преимущество, которое вы получаете - «обратная связь». Теперь вы можете сказать точно, насколько хорошо учащиеся усвоили учебный материал, а также подкорректировать учебный процесс, как в целом, так и для конкретных обучающихся. С развитием интернета и технологий электронное обучение будет все больше проникать в нашу жизнь.

Благодаря электронному обучению происходит трансформация традиционного учебного процесса в познавательную деятельность учащихся по приобретению в первую очередь, конечно же, знаний и умений по изучаемому предмету, в частности химии, но еще и универсальных - таких, как поиск, отбор, анализ, организация и представление информации, использование полученной информации для решения конкретных жизненных задач, способов инфокоммуникационного взаимодействия и т.д., являющихся составной частью информационной культуры личности, так необходимой каждому человеку для полноценной жизни и деятельности в информационном обществе.

1. Лебедева М.Б., Шилова О.Н. Что такое ИКТ - компетентность студентов педагогического университета и как её сформировать. Информатика и образование. 2003; 4: 95 - 100.

2. Смирнова И.В. Тесты внешней оценки уровня сформированности ключевых компетентностей учащихся: методическое пособие для руководителей и педагогов образовательных учреждений. Под редакцией И.С. Фишман. Самара, 2006; Вып. 2.

3. Андрейчук Р.Г. Формирование элементов компьютерной культуры учащихся в школьном курсе химии. Автореферат диссертации ... кандидата педагогических наук. Санкт-Петербург, 1993.

4. Бурмакина В.Н. Оценка ИКТ-компетентности. Вести образования. 2009; 16. Available at: http://www.eurekanet.ru/vesti/info/1244.htm1

5. Журин А.А., Заграничная Н.А. Химия: метапредметные результаты обучения. 8 - 11 классы. Москва: ВАКО, 2014.

6. Васевицкий А.Е. Что такое «электронное обучение»? Available at: http://hr-portal.ru/article/chto-takoe-elektronnoe-obuchenie

7. Сатунина А.Е. Электронное обучение: плюсы и минусы. Современные проблемы науки и образования. 2006; 1: 89 - 90. Available at: www.science-education.ru/9-103

References

1. Lebedeva M.B., Shilova O.N. Chto takoe IKT - kompetentnost' studentov pedagogicheskogo universiteta i kak ee sformirovat'. Informatika i obrazovanie. 2003; 4: 95 - 100.

2. Smirnova I.V. Testy vneshnej ocenki urovnya sformirovannosti klyuchevyh kompetentnostej uchaschihsya: metodicheskoe posobie dlya rukovoditelej i pedagogov obrazovatel'nyh uchrezhdenij. Pod redakciej I.S. Fishman. Samara, 2006; Vyp. 2.

3. Andrejchuk R.G. Formirovanie 'elementov komp'yuternoj kul'tury uchaschihsya vshkol'nom kurse himii. Avtoreferat dissertacii ... kandidata pedagogicheskih nauk. Sankt-Peterburg, 1993.

4. Burmakina V.N. Ocenka IKT-kompetentnosti. Vesti obrazovaniya. 2009; 16. Available at: http://www.eurekanet.ru/vesti/info/1244.htm1

5. Zhurin A.A., Zagranichnaya N.A. Himiya: metapredmetnye rezul'taty obucheniya. 8 - 11 klassy. Moskva: VAKO, 2014.

6. Vasevickij A.E. Chto takoe «'elektronnoe obuchenie»? Available at: http://hr-portal.ru/article/chto-takoe-elektronnoe-obuchenie

7. Satunina A.E. 'Elektronnoe obuchenie: plyusy i minusy. Sovremennye problemy nauki i obrazovaniya. 2006; 1: 89 - 90. Available at: www. science-education.ru/9-103

Статья поступила в редакцию 15.12.16

УДК 378

Pirmetova S.Ya., Cand. of Sciences (Physics, Mathematics), senior lecturer, Department of of Information Law and Computer

Science, Dagestan State University (Makhachkala, Russia), E-mail: pirmetova.saida@yandex.ru

INTERACTIVE METHODS OF MATHEMATICS TEACHING IN A LAW SCHOOL AS AN EFFECTIVE WAY OF INCREASING THE LEVEL OF PROFESSIONAL READINESS OF GRADUATES. The article discusses the impact of higher mathematics on the professional development of students who major in law in higher educational institutions. It is shown that the most effective method in teaching higher mathematics is to combine with general scientific and special legal disciplines. The knowledge of mathematics allows the graduate professionally operate in practice in the sphere of the analysis of legal facts, identifying their probabilities, etc. In the article the results of the review reveal that the usage of interactive methods of teaching mathematics increase motivation to the study of this subject among law students, and the level of their legal training and quality development of legal disciplines in general is more dynamic. However, the use of the interactive teaching methods contributes to a better development of logical thinking and effective formation of professional legal competence only by optimal combination of traditional and interactive methods of learning mathematics.

Key words: mathematics, interactive methods, law school, lawyers, thinking, mathematical knowledge, knowledge, competence, logics, mathematical training.

С.Я. Пирметова, канд. ф.-м. наук, доц. каф. информационного права и информатики, Дагестанский государственный

университет, г. Махачкала, E-mail: pirmetova.saida@yandex.ru

ИНТЕРАКТИВНЫЕ МЕТОДЫ ОБУЧЕНИЯ МАТЕМАТИКЕ В ЮРИДИЧЕСКОМ ВУЗЕ КАК ЭФФЕКТИВНЫЙ СПОСОБ ПОВЫШЕНИЯ УРОВНЯ ПРОФЕССИОНАЛЬНОЙ ПОДГОТОВЛЕННОСТИ ВЫПУСКНИКОВ

В статье рассматривается влияние курса высшей математики на профессиональное становление студента юридических специальностей высших учебных заведениях. Показано, что наиболее эффективным преподавание этого курса является в сочетании с общенаучными и специальными юридическими дисциплинами. Полученные математические знания позднее позволяют выпускнику юридического вуза наиболее профессионально действовать на практике при анализе правовых фактов, выявлении их вероятностей и т. п. В статье по итогам рассмотрения выявлено, что при применении интерактивных методов обучения математике мотивация к изучению этого предмета у студентов юридических факультетов возрастает, а повышение уровня их правовой подготовки и качества освоения правовых дисциплин в целом осуществляется более динамично. Однако применение интерактивных методов обучения способствует более качественному развитию логического мышления и эффективному формированию профессиональных юридических компетенций лишь при оптимальном сочетании традиционных и интерактивных методов обучения математике.

Ключевые слова: знание, компетентность, логика, интерактивные методы, математика, математическая подготовка, математические знания, мышление, юридический вуз, юристы.

В настоящее время достигнутый отечественной юриспруденцией уровень развития обусловливает значительное возрастание объёмов общеправовой, криминологической, криминалистической и уголовно-статистической информации - и, тем самым, предъявляет значительные требования к качеству подготовки и общему уровню профессиональной квалификации специалистов юридического профиля. Его достижение невозможно без сформированного у начинающего юриста за годы обучения в вузе четкого логического мышления и освоения такой базовой для правоведа учебной дисциплины как логика.

В то же время, и это становится все более очевидным, для эффективной работы со всё возрастающим количеством самой разнообразной информации должен быть весьма высоким и уровень математической подготовки юриста - выпускника вуза, поскольку его дальнейшая профессиональная деятельность предполагает использование инновационных технических разработок и математических методов при решении многих проблем юридического характера, а также при проведении исследований в сфере права.

Таким образом, курс высшей математики в юридическом вузе является насущной необходимостью. Однако существует множество проблем при преподавании этого курса студентам юридических специальностей вузов и в ходе освоения его ими. Проблемы различны по своей природе, но их суть едина: курс математики на достаточно высоком уровне осваивается на юридических факультетах далеко не всегда. Обучающиеся, как правило, негативно относятся к изучению математики, уровень академической успеваемости по этому предмету невысок, а позднее и как итог - начинающие юристы неспособны в полной мере применять математические методы в своей профессиональной деятельности [1]. Это, естественно, накладывает свой отпечаток и на всю последующую карьеру специалистов юридического профиля.

В чем кроются причины подобного положения? Не вдаваясь в проблемы российского образования в целом, коснёмся главных из них. Представляется, что часто у студентов-юристов изначально недостаточен уровень базовой школьной математической подготовки, у них отсутствуют многие компетенции и знания из этой дисциплины. Кроме того, многие будущие юристы находятся во власти широко распространенных заблуждений о ненужности математики гуманитариям. Поэтому они находят этот предмет бесполезным для своей будущей деятельности и тем более - для построения успешной карьеры, хотя современная правовая практика свидетельствует об обратном: применение математических методов в юриспруденции становится все более частым, поскольку за последние годы резко возросло количество правовых, криминологических, криминалистических, статистических и других сведений, требующих математической обработки при интерпретации данных, получаемых в ходе практической деятельности юриста [2].

К сожалению, сегодня многие действующие юристы, даже хорошо знающие право и неплохо - специфику правовых явлений, не всегда могут решить правильно некоторые задачи, требующие применения математических методов. Неудивительно, что применение математики в практической юриспруденции сегодня в основном сводится к производству несложных подсчетов и ограничивается чуть ли ни уровнем арифметики [3]

Такое положение складывалось годами и имеет свои объективные причины. Традиционно - за редким исключением - система обучения математике в российском гуманитарном вузе была «заточена» на самостоятельное и, в известной мере, формальное освоение курса - что называется, для общей культуры обучающегося, без «привязки» математических знаний к возможности практического применения в последующей деятельности специалиста. Отсюда - ориентация в ходе обучения в основном на применение пояснительных, иллюстративных, нормативных, алгоритмических форм и методов обучения, так как они давали возможность быстро осваивать значительные объемы информации. Однако применять весь этот информатив для решения практических задач после выпуска студента из стен вуза на хорошем научном уровне вряд ли предполагалось. Сегодня ситуация меняется.

Происходящая в наши дни в системе высшего образования России трансформация образовательного процесса с постепенным отходом от «знаниевого» подхода и его переориентация на практически ориентированный подход, т. е. направленный на достижение реальных результатов в практической деятельности, требует внедрения иных, нежели ранее, методов обучения. Все они предполагают не просто «накачку» обучающегося информацией, а приобретение уже в вузе студентом умений на практике применять полученные знания. Главную роль в этом должны сыграть интерактивные методы обучения и соответствующий механизм их применения.

Интерактивный (от «inter» - взаимный, «act» - действовать) механизм обучения предполагает постоянное, непрерывное и активное взаимодействие студентов не только с преподавателем, но и друг с другом. Обучающийся и преподаватель в данном случае выступают равноправными субъектами образовательного процесса. Но это - лишь базовая концептуальная схема, практическое применение интерактивного механизма в вузе имеет свои особенности в зависимости от изучаемой дисциплины.

К особенностям применения любых интерактивных методов при обучении студентов курсу математики могут быть отнесены: диалогическое взаимодействие; наличие обратной связи; совместная деятельность в небольших динамических группах на основе сотрудничества и взаимодействия; ролевая игра; проблемность; взаимодействие студентов друг с другом [4].

Кроме того, интерактивные методы обучения позволяют значительно изменить роль педагога в образовательном процессе - уходя от роли «простого» источника знаний, преподаватель перевоплощается в помощника и консультанта обучающихся, их организатора и координатора их деятельности в процессе обучения. Это особенно важно, поскольку преподаватель отныне выступает еще и в роли своего рода посредника, создающего условия для формирования инициативы студентов [5].

Кроме того, представляется, что интерактивные методы являются наиболее подходящими и весьма эффективными инструментами для развития еще и личностно-ориентированного подхода - так как такие методы подразумевают совместное (коллективное, кооперативное) освоение курса математики. Интерактивное обучение, таким образом, «включает» персональный опыт студентов и заставляет их взаимодействовать друг с другом в сфере получения нового опыта. Образовательный процесс отныне осуществляется на основе не привычного подхода (от теории к практике), а при помощи развития нового опыта и его

освоении через практическое применение полученных знаний. В результате и студент, и преподаватель выступают в роли полноправных, и, что особенно важно, равных субъектов образовательного процесса.

Итогом становится то, что интерактивное обучение усиливает мотивацию обучающихся и обучающих и повышает степень вовлеченности студентов в решение вопросов, которые выносятся на рассмотрение на занятиях. Это, в свою очередь, служит несомненным стимул о ми к последующей поисковой активности, побуждая студентов к действию: процесс обучения становится для них более значимым [6].

Преимуществом интерактивных методов обучения является и то, что они учат мыслить неординарно, и, следовательно, видеть проблемы под новым, необычным ракурсом. Кроме того, они же дают возможность коллективно искать различные пути решения проблемы, но при этом - требуют отстаивать именно своё мнение, формируя в то же время умение воспринимать альтернативную точку зрения, развивают способность к сотрудничеству, ориентируют на диалог, партнерство, терпимость к инакомыслию и доброжелательность по отношению к своим оппонентам.

Интерактивные методы обучения в основе своей ориентированы на повышение уровня научной самостоятельности студентов и усиление их мотивации в сфере будущей профессиональной деятельности. Такие методы дают возможность активного приобретения обучающимися знаний и их последующему использованию в моделировании событий или при реальных ситуациях в профессиональной деятельности, что определенно улучшает качество подготовки будущих юристов.

Преподавание курса математики на юридических отделениях вузов обладает своей несомненной спецификой. Она связана, прежде всего, с тем, что сущность этого предмета «раскрывается» в большей степени не через теорию, но через решаемые задачи, демонстрируя тем самым возможность и результативность применения знаний на практике. Однако теоретические знания никуда не деваются и сами они вряд ли могут быть преподаны исключительно в интерактивном виде; здесь требуется традиционный подход, но желательно с элементами интерактивности. Следовательно, при преподавании курса математики необходимо методологически грамотно сочетать традиционные и инновационные методы обучения.

Наиболее эффективны поэтому при изучении студентами юридических вузов математики будут следующие интерактивные методы:

- интерактивная лекция (проблемная лекция, лекция с намеренными ошибками, лекция-диалог, лекция-визуализация);

- дискуссия (предполагается формирование адресной системы вопросов, поиск ответов на которые является основанием для включения обучающихся в обсуждение и самостоятельный поиск необходимых сведений);

- групповой интерактив (пары, группы, микро-группы);

- решение недетерминированных задач (задачи отличаются неопределенностью, неформатностью, вариативностью правильных ответов, приемлемых способов решения, полным отсутствием ограничений и т. д.);

- ролевые игры (повторение, закрепление, систематизация пройденного материала, подготовка к тестам / зачёту, формирование новых знаний);

- практическая работа (обучающиеся под контролем преподавателя выполняют определенные практические задания);

- дебаты или свободный обмен мнениями, идеями по любому вопросу;

- так называемый мозговой штурм (многообразие вариантов решения проблемы, предложенных студентами в процессе обсуждения).

В зависимости от содержания решаемой задачи могут также применяться такие методы как: кейс-технологии, метод проектов, портфолио, тренинг, судебное заседание, игры-расследования, конкурсы практической работы с их обсуждением, обсуждение специальных видеоматериалов, в том числе и самоотчет, методы с применением компьютерных технологий и т. д. Полученные в результате знания и компетенции могут быть полезны при переходе к решению сугубо практических задач из области реальной юридической практики. Нет необходимости доказывать, что они не могут сводиться к простым арифметическим подсчетам.

Юристам, вопреки широко распространившемуся мнению, приходится не только применять и трактовать нормативно-правовые акты - это, строго говоря, лишь внешняя, видимая часть деятельности специалиста в области право применения, и она

свойственна, как правило, лишь заключительному этапу расследования или анализа возникшей ситуации, требующих правового разрешения. Однако до выхода «на финишную прямую» в ходе решения реальной юридической задачи требуется установить все взаимосвязи между отдельными юридическими фактами, в роли которых могут выступать не только конкретные физические или юридические лица и события, но также мотивы и аргументы их участников. Взаимосвязи между всеми ними в данном случае могут быть неоднородными, многочисленными и иметь вариативный характер. Также следует учитывать, что и сами юридические факты могут быть внешне независимы один от другого, а могут быть и вообще никак не связаны между собой. Следовательно, выявить в них конкретную взаимосвязь - достаточно сложно, однако без решения этой задачи работа юриста не может быть завершена принятием правового решения.

В таких ситуациях лишь применение математических методов позволяет полностью абстрагироваться от событийной конкретики и дает возможность выйти за рамки собственно отдельных фактов, оперируя терминам и математического аппарата из области теории вероятности, математической статистики или теории множеств.

Неудивительно, что сегодня специалисты, оценивая и изучая роль математики в формировании будущих юристов в вузе, отмечают её значительный вклад в формирование значимых для специалиста-правоведа качеств личности специалиста. Среди них - способность логически мыслить и делать выводы, способность обосновывать свои решения в ходе расследования, способность видеть разнообразие вариантов решения, причём как проблемы в целом, так и ее составляющих на разных уровнях, умение находить неочевидные решения. Кроме того, математика последовательно воспитывает волю и настойчивость при достижении поставленной цели.

Если оценивать итоги изучения математики в вузе более конкретно, то следует отметить, что будущего юриста математика учит не только правильному выявлению взаимосвязей между событиями и юридическими фактами. Также она дает возможность определять основные и побочные мотивы, главные и второстепенные факторы, первоочередные и конечные цели. Все эти компетенции, умения и навыки оказываются очень полезными и в практике непосредственного применения норма права. Причина этого кроется в том, что существующее сегодня множество разнообразных и не иерархизированных нормативных актов - законов, постановлений, распоряжений, положений, инструкций и других юридических документов - предполагает в качестве обязательного для юриста умение правильно расставлять приоритеты в работе со всем массивом разнородных правовых документов. В противном случае даже самая малозначимая ошибка повлечет за собой повторную процедуру рассмотрения дела или решаемой проблемы.

Можно согласиться с точкой зрения на проблему качества подготовки юристов, высказанной В.Б. Гридчиной, отметившей, что преподаваемый им в вузе курс математики в конечном итоге позволяет более качественно узнать свою будущую профессию, развить необходимые для нее способности, а также специальные и универсальные компетенции [7].

Подведём итог. Математическую подготовку студентов юридических вузов следует осуществлять при помощи интерактивных методов обучения, не забывая при этом и о традиционных методах, но с учетом возможности их «интерактивизации». При этом следует учитывать, что:

- изучение математической теории позволяет развивать навыки нестандартного мышления, умение аргументировано подтверждать свою точки зрения, способность исключения неверных умозаключений;

- знакомство обучающихся с математическими методами, применяемыми непосредственно в юридической сфере деятельности, позволяет повысить эффективность расследований и решаемых правовых проблем;

- применение полученных математических знаний выводит профессию юриста на качественно новый, более высокий уровень, что способствует более динамичной карьере выпускника.

В целом, проблема подготовки квалифицированных кадров с высшим образованием в области юриспруденции, являясь одной из важнейших задач государства и его системы образования, может быть эффективно решена с внедрением интерактивных методов обучения математике. Такие методы ориентированы на развитие способностей и компетенций будущего специалиста, однако их эффективность базируется на развитии мыслительных и творческих способностей студентов.