Исследование закономерностей движения двухфазных сред в трубчатых турбулентных аппаратных диффузор-конфузорного типа

ПРОЦЕССЫ И АППАРАТЫ ХИМИЧЕСКОЙ ТЕХНОЛОГИИ

УДК 66.021.1

А. Г. Мухаметзянова, Г. С. Дьяконов, А. Н. Бергман ИССЛЕДОВАНИЕ ЗАКОНОМЕРНОСТЕЙ ДВИЖЕНИЯ ДВУХФАЗНЫХ СРЕД В ТРУБЧАТЫХ ТУРБУЛЕНТНЫХ АППАРАТАХ ДИФФУЗОР-КОНФУЗОРНОГО ТИПА

Исследованы закономерности движения двухфазных сред в трубчатых турбулентных аппаратах диффузор-конфузорного типа. Рассмотрен «эффект сепарации» возникающий в зоне расширения канала. В результате обработки физического и численного экспериментов предложена

аналитическая зависимость, позволяющая оценить степень сепарации.

Из различных турбулентных течений, встречающихся в технических условиях, течение в трубах имеет особенно большое практическое значение, и поэтому оно было предметом многочисленных исследований. Полученные при этих исследованиях результаты ценны для понимания законов турбулентного течения не только в трубах, но и в любых других условиях.

В настоящей работе исследована гидродинамика течения среды в трубчатых турбулентных аппаратах с диффузор-конфузорами при использовании их для проведения процессов смешения двухфазных потоков. В качестве инструмента теоретического исследования выбрано численное решение уравнений стационарного осесимметричного незакрученного турбулентного движения сплошной несжимаемой Ньютоновской двухфазной среды.

В течение многих лет одним из основных методов исследования поведения двухфазных сред являлся эксперимент. Однако развитие вычислительной техники и численных методов открыло новые возможности для расчета полей скоростей, давления и других параметров для турбулентного движения сред в аппаратах различных конструкций. Современный численный эксперимент предполагает наличие у исследователей достаточно универсальных программ моделирования турбулентных течений с возможностью решать основные уравнения переноса в трехмерных областях сложной формы. В представленной работе использовался современный программный комплекс РНОЕМСБ 3.3, позволяющий выполнить широкую вариацию начальных и граничных условий с целью достижения целевой функции в условиях лабораторного и промышленного экспериментов. Численно решались обобщенные уравнения переноса субстанции (массы, импульса, тепла и др.) вида

э

где 1, а р|, т иь Р| - время (с), объемная доля, плотность (кг/м ), коэффициент переноса субстанции, вектор скорости (м/с), источник субстанции Ф соответственно (I - номер фазы: 1 - сплошная, 2 - дисперсная).

Вид Р зависит от смысла переменной Ф, которая обозначает различные величины, такие как импульс единицы массы, энтальпия, массовая концентрация компоненты,

удельная кинетическая энергия турбулентности и пр. Эти уравнения дополняются уравнениями неразрывности, выражающими закон сохранения массы

Э

Использовались модифицированные k-e модели турбулентности Chen и Kim [1]. На входе потока на линии AB (рис.1) задавали скорости фаз, начальные параметры турбулентности и объемные доли фаз, на выходе потока на линии CD - давление и мягкие граничные условия на параметры турбулентности. На линиях, соответствующих твердым поверхностям, выставлялись встроенные в программный комплекс PHOENICS стандартные граничные условия для турбулентного потока путем задания пристеночных функций. На оси аппарата ставили условия симметрии.

Рис. 1 - Схема трубчатого аппарата диффузор-конфузорного типа. АС - ось симметрии; АВ - вход потока, СБ - выход потока; a - угол раскрытия диффузора

Межфазные процессы моделировались алгоритмом межфазного скольжения, известного как IPSA. Принято допущение о том, что дисперсные включения имеют сферическую форму. Межфазное взаимодействие определялось по модели Kuo и Wallis [2], специально разработанной для сферических пузырей и капель, находящихся в сплошной фазе.

Течения в рассматриваемых аппаратах характеризуются наличием сильного градиента давления, существенной кривизной линии тока и, как следствие, возникновением в периферийной части аппарата циркуляционных зон. Для исследования закономерностей течения двухфазных сред в трубчатых турбулентных аппаратах было проведено множество численных экспериментов, в которых изменялись геометрия аппарата, распределение скоростей на входе в аппарат, варьировались плотности сплошной и дисперсной фаз. В ходе экспериментов было отмечено, что при больших разностях плотностей между сплошной Р1 и дисперсной Р2 фазами и P2>Pl в периферийной части аппарата происходит понижение объемной доли частиц дисперсии а. Это объясняется тем, что возникшая центробежная сила отбрасывает более тяжелые частицы. В случае, когда p2<pi, в зоне циркуляции наблюдается повышение объемной доли дисперсной фазы а2. График распределения объемной доли дисперсной фазы по радиальной оси трубчатого аппарата в диффузорной части показан на рис. 2.

Однако при незначительном различии в плотностях дисперсионной среды и дисперсной фазы (pi»p2) сепарирующего эффекта не наблюдается, и дисперсная фаза равномерно распределена по объему аппарата.

В узком сечении аппарата и в выходной области, где нет циркуляционных зон, при любых разностях плотностей имеет место равномерное распределение объемной доли дисперсной фазы по сечению. На основе результатов численных экспериментов была предложена аналитическая зависимость для удобства оценки степени сепарирования. Центробежное ускорение попавшей в закрученный поток частицы можно оценить как а = V2/ К, где V - скорость потока (м/с), а радиус К вращения частицы принимается равным

К=(с1|_ - 6)12.

Представим критерий

Архимеда в модифицированном виде Дгмод, заменив в нем силу тяжести, выраженную через

ускорение свободного падения g на центробежное ускорение:

а^р2 |Р1 -р21

Дг,

МОД

т р1

где Ь2 - диаметр дисперсных

частиц. Формула для нахождения ё2 была получена путем совместного решения уравнений для определения размера элемента дисперсной фазы и средней скорости диссипации удельной кинетической энергии

турбулентности итерационной процедурой, а также в ходе обработки результатов численного и физического экспериментов:

Рис. 2 - Распределение объемной доли дисперсной фазы а2 по радиальной оси У трубчатого аппарата в диффузорной части:

___________ Р1 = 6.93 кг/м3; р2 = 640 кг/м3;

----------Р1 = 1111 кг/м3; р2 = 0.689 кг/м3

= 0.08 м, d = 0.05 м, L = 0.27 м, V = 16 м/с)

^ = 0.099(^)2'8 (ст/р1 )06 £ -04

Величина е для двухфазного потока определялась как

£ = 1^3и0 (1 + (ы 2/(ы1 + ы 2))2 (р1/р 2 )03 )/d,

где о - коэффициент поверхностного натяжения, Н/м; эд - объемная скорость I - фазы; и0 -среднерасходная скорость. Коэффициенты f и fE, зависящие от геометрических соотношений аппарата, были найдены путем обработки результатов численных экспериментов. Формулы (4), (5) верны для изменения плотностей в интервале от 0.500 до 2500 кг/м3.

Из анализа физической картины предлагается следующая формула для оценки эффекта сепарирования, в которой числовой коэффициент и показатели степеней идентифицировались путем обработки результатов численного расчета:

Да2/а2ср = 0.06Дг144/^22 ,

где Аа2 - максимальная разность объемных долей дисперсной фазы на оси аппарата и на

периферии; а2ср - среднее значение объемной доли дисперсной фазы; Re = v d2 p1 /^1 .

Были проведены численные эксперименты с измененной геометрией аппарата для исследования изменения размера зоны обратных течений, и возможного снижения «эффекта центрифуги». В работе Ю.М. Данилова, Г.С. Дьяконова, А.Г. Мухаметзяновой, А.Н. Бергмана, И.М. Ильиной. Оптимизацией формы проточной части трубчатых турбулентных реакторов удалось добиться того, что при определенной форме диффузор-конфузорной части аппарата зона циркуляции существенно уменьшается.

Полученные результаты позволили сделать следующий вывод: при использовании трубчатых аппаратов диффузор-конфузорной конструкции необходимо учитывать возможность возникновения эффекта сепарации фаз и появления неоднородностей в распределении компонентов дисперсной фазы при проведении как химических реакций, так и массообменных физических процессов. Кроме того, исследования доказали, что изменением геометрии зоны смешения можно влиять на процессы, проводимые в трубчатых турбулентных аппаратах диффузор-конфузорного типа.

Литература

1. Chen Y.S., Kim S. W. Computation of turbulent flows using an extended k-e turbulence closure model.

NASA CR-179204. 1987.

2. Kuo J.T., Wallis G.B. Flow of bubbles through nozzles. Int. J. Multiphase Flow, 1988. V. 14, № 5. Р. 547.

© А. Г. Мухаметзянова - канд. техн. наук, докторант каф. процессов и аппаратов химической технологии КГТУ; Г. С. Дьяконов - д-р хим. наук, проф., зав. каф. процессов и аппаратов химической технологии КГТУ; А. Н. Бергман - асп. той же кафедры.

УДК 66.021.1

Ю. М. Данилов, Г. С. Дьяконов, А. Г. Мухаметзянова,

А. Н. Бергман, И. М. Ильина

ОПТИМИЗАЦИЯ ФОРМЫ ПРОТОЧНОЙ ЧАСТИ ТРУБЧАТЫХ ТУРБУЛЕНТНЫХ РЕАКТОРОВ

Приведены результаты численного исследования влияния формы и размеров проточной части трубчатого турбулентного реактора, предназначенного для проведения процессов инициирования при каталитическом синтезе полимеров, на его эффективность. В качестве критерия эффективности принята величина скорости диссипации кинетической энергии на единицу объема, определяющая время турбулентного микросмешения реагирующих компонентов. Показано, что за счет изменения формы элементов предреактора можно повысить его эффективность на 15-20%. В