Описание статистики отказов конструктивных элементов многофункциональных радиолокационных станций по экспериментальным данным

УДК 621.396

ОПИСАНИЕ СТАТИСТИКИ ОТКАЗОВ КОНСТРУКТИВНЫХ ЭЛЕМЕНТОВ МНОГОФУНКЦИОНАЛЬНЫХ РАДИОЛОКАЦИОННЫХ СТАНЦИЙ ПО ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫМ ДАННЫМ

В.М. Антошина, В. Л. Якимов

Рассмотрено обоснование метода оценки показателей надежности функционально-алгоритмических систем в составе многофункциональных радиолокационных станций крупноблочной структуры с изменяющейся интенсивностью отказов в течение срока эксплуатации. Показано, что для описания статистики отказов функционально-алгоритмических систем необходимо использовать распределение Вейбулла. Приведены графики зависимостей показателей надежности конструктивных элементов радиолокационных станций для различных законов распределения, демонстрирующие потенциальные возможности повышения точности оценок вероятности безотказной работы в сравнении с использованием экспоненциального закона распределения.

Ключевые слова: надежность, радиолокационная станция, функционально-конструктивная матрица, интенсивность отказов, распределение Вейбулла.

Создание нового поколения многофункциональных радиолокационных станций (МФРЛС) ставит задачи разработки новых методов оценки показателей их надежности для прогнозирования технического состояния в перспективной автоматизированной системе управления эксплуатацией МФРЛС.

Радиолокационные системы являются сложными наукоемкими изделиями радиоэлектронной техники, воплощающими новейшие достижения в области информационных технологий [1, 2]. Для современных и перспективных МФРЛС характерно то, что в них реализованы технические характеристики и функциональные возможности, близкие к предельно достижимым на период их создания [3]. При этом постоянное возрастание требований, предъявляемых к возможностям МФРЛС и количеству решаемых задач, обуславливает необходимость непрерывного совершенствования как самих МФРЛС и методов обработки радиолокационной информации, так и организации эксплуатации МФРЛС. Реализация современных требований к МФРЛС предполагает существенное улучшение их эксплуатационных и технических характеристик и расширение функциональных возможностей, а также развитие средств их информационного взаимодействия в составе создаваемых комплексов [4].

Большинство МФРЛС, функционирующих в составе сложных организационно-технических комплексов, эксплуатируются в режиме непрерывного применения. Этап эксплуатации является основным этапом их жизненного цикла и занимает значительную его часть. Кроме того, для МФРЛС, как сложных изделий радиоэлектронной техники, характерны крупноблочная структура и декомпозиция на функционально-алгоритмические системы (ФАС) [4]. Для поддержания надежности и готовности МФРЛС к применению в течение всего срока их эксплуатации осуществляется комплекс мероприятий по анализу и контролю уровня надежности, который выражается значениями соответствующих показателей надежности. В настоящей статье представлены результаты оценки показателей надежности ФАС МФРЛС крупноблочной структуры по экспериментальным данным.

Представление структуры многофункциональных радиолокационных станций с помощью функционально-алгоритмических систем

Одной из ключевых задач, решение которой определяет эффективность создания МФРЛС нового поколения, является определение ее структуры [5,6]. В соответствии с нормативными документами, принятыми при разработке изделий, представляющих собой сложные технические системы, формализация структуры создаваемого из-

396

делия производится в виде схемы деления, т.е. определяется его конструктивная структура, обеспечивающая достижение требуемых технических характеристик. При расчете показателей надёжности новых МФРЛС, как сложных наукоемких изделий радиоэлектронной техники, обоснована целесообразность представления крупноблочной структуры МФРЛС на основе декомпозиции технических требований, предъявляемых заказчиком, на крупные ФАС, перечень которых соответствует номенклатуре функциональных задач, решаемых МФРЛС [3,4].

В МФРЛС крупноблочной структуры нового поколения функциональная составляющая введена не через понятие радиолокационного устройства в соответствии с государственным стандартом [7] и традиционную схему деления, а через термин «функционально-алгоритмическая система». Под ФАС понимается функционально законченная совокупность составных частей изделия, включающая их программное обеспечение, обеспечивающая решение функциональной задачи в интересах изделия и обладающая свойством перестроения своей структуры для рационального решения технических задач при изменении условий эксплуатации.

Таким образом, состав МФРЛС крупноблочной структуры определяется отдельно с конструктивной и с функциональной точек зрения. При этом понятие ФАС расширяет возможности представления структуры и принципа действия МФРЛС, а именно: ФАС является исключительно функциональным образованием; в состав ФАС могут входить произвольные составные части МФРЛС различных уровней его разукрупнения; одна и та же конструктивная единица из состава МФРЛС может входить в несколько ФАС.

На рис. 1 приведено функционально-конструктивное деление МФРЛС крупноблочной структуры на взаимодействующие ФАС. Крупноблочная декомпозиция на ФАС позволяет определить перечень конструктивных элементов, обеспечивающих их решение, определив, таким образом, функционально-конструктивное деление МФРЛС. К числу основных ФАС МФРЛС относят: ФАС целевого канала; ФАС помехового канала; ФАС передачи данных и связи; передающую ФАС; приемную ФАС; ФАС управления; ФАС контроля; ФАС синхронизации; ФАС отображения информации; ФАС инженерного комплекса.

ФС передачи Передающая Приемная данных 11 СВЯЗИ ФС ФС

Рис. 1. Функционально-конструктивное деление МФРЛС

397

Функционально-конструктивное деление МФРЛС крупноблочной структуры на ФАС может быть формализовано в виде конструктивно-функциональной матрицы. Вид функционально-технологической матрицы создания МФРЛС приведен на рис. 2. По одной координате данной матрицы расположены конструктивные элементы МФРЛС, а по другой - ФАС, т.е. функционально законченные совокупности конструктивных составных частей изделия, обеспечивающих решение функциональной задачи в рамках МФРЛС. При этом ФАС может обладать свойством перестроения своей структуры для рационального решения задач МФРЛС при изменении условий эксплуатации.

Представление структур и проектирование МФРЛС в виде совокупности взаимодействующих ФАС приводит к необходимости по-новому определить показатели надежности МФРЛС. Традиционно надёжность изделия определяется на основании надежности его конструктивных составных частей, а схема надёжности изделия формируется из соединенных между собой его конструктивных элементов.

Конструкторско-технические характеристики блоков комплексов МФРЛС

Унифицированный испытательный комплекс, центр испытаний изделий и т.д.

Рис. 2. Функционально-технологическая матрица создания МФРЛС

Технические требования к МФРЛС определяют надежность ее функционирования как вероятность выполнения (решения) всех заданных функциональных задач, а отказ изделия определяется как невозможность решения изделием любой функциональной задачи из заданных техническими требованиями. В результате при проектировании МФРЛС крупноблочной структуры после деления на ФАС и составления функционально-технологической матрицы возникает необходимость оценки надежности ФАС и выбора эксплуатационных характеристик МФРЛС, обеспечивающих выполнение требований к их надежности при решении функциональных задач и к МФРЛС в целом.

Анализ экспериментальных данных о надёжности функционально-алгоритмических систем многофункциональных радиолокационных станций

Анализ ежемесячных и ежегодных отчетов по результатам функционирования МФРЛС и статистики их отказов показал, что интенсивность отказов различных ФАС и их конструктивных элементов носит переменный характер. Полученные экспериментально и расчетно-экспериментальным методом диаграммы потока отказов аппаратуры и оборудования унифицированного ряда МФРЛС представлены на рис. 3. Кривая 1 представляет собой нормированную зависимость количества отказов МФРЛС N от номера дискретного отсчета времени к, полученную экспериментальным путем, нормировка выполнена к величине Nmax — максимальному наблюдавшемуся количеству отказов МФРЛС за анализируемый период времени. Кривая 2 представляет собой модельную зависимость, полученную с использованием логико-вероятностных моделей надежности, исходных данных по статистике отказов и экспоненциального закона распределения интенсивностей отказов конструктивных элементов МФРЛС.

398

Рис. 3. Диаграммы потока отказов аппаратуры и оборудования МФРЛС

Как следует из приведенных зависимостей, полученные в ходе эскизно-технического проектирования расчетно-экспериментальным методом оценки надежности МФРЛС, основанные на использовании экспоненциального закона распределения интенсивностей отказов конструктивных элементов МФРЛС, не в полной мере соответствуют реальным эксплуатационным свойствам МФРЛС и ее конструктивных элементов, образующих ФАС. В то же время построение перспективной автоматизированной системе управления эксплуатацией МФРЛС, призванной гарантированно обеспечивать применение МФРЛС по назначению, требует высокоточных оценок показателей их надежности. Это, в первую очередь, необходимо для применения современных методов прогнозирования показателей надежности как МФРЛС в целом, так и каждой ее ФАС в отдельности.

Применение к экспериментальным данным о потоке отказов аппаратуры и оборудования МФРЛС крупноблочной структуры известных статистических критериев согласия [8] показывает, что более точным методическим аппаратом, обеспечивающим получение оценок показателей надежности ФАС МФРЛС крупноблочной структуры в процессе эксплуатации, является использование не экспоненциального закона распределения, а закона распределения Вейбулла. Это объясняется тем, что при создании нового поколения МФРЛС крупноблочной структуры используются имеющиеся научно-технический и технологический заделы по предыдущим образцам МФРЛС [3] и в составе вновь создаваемых МФРЛС число новых технических решений и технологий составляет около 40%, а число отработанных технических решений и технологий - около 60%. В результате ряд ФАС используют в своем составе конструктивные элементы с разными законами распределения, характерными для этапов приработки и нормальной эксплуатации радиоэлектронной аппаратуры [9].

Совместная обработка данных систем встроенного контроля и априорной информации о техническом состоянии МФРЛС, учитывающая реальную статистику отказов в режиме реального времени, позволяет оценивать текущие параметры надежности МФРЛС с высокой достоверностью. Анализ используемых в других областях техники методов оценки надежности показал, что распределение Вейбулла обеспечивает высокую точность оценок показателей надежности сложных технических систем, компоненты которых характеризуются различными (возрастающей, убывающей и постоянной) интенсивностями отказов [10, 11]. Указанное обстоятельство также справедливо и для МФРЛС.

Использование закона распределения Вейбулла для оценки показателей надёжности функционально-алгоритмических систем многофункциональных радиолокационных станций

При построении перспективной автоматизированной системы управления эксплуатацией МФРЛС для прогнозирования показателей надежности МФРЛС в целом и ее ФАС целесообразно применять трехпараметрическое распределение Вейбулла, до-

статочно хорошо исследованное при решении задач оценки ресурса сложных систем [12, 13]. При этом под ресурсом системы или ее компонентов принято понимать суммарную наработку анализируемого изделия от начала его эксплуатации или ее возобновления после ремонта до перехода в предельное состояние [14]. Под предельным состоянием изделия понимается состояние, в котором его дальнейшая эксплуатация недопустима или нецелесообразна, либо восстановление его работоспособного состояния невозможно или нецелесообразно.

Функция плотности вероятностей для трехпараметрического распределения Вейбулла имеет следующий вид [13]:

I

Т

где * — переменная, в качестве которой рассматривается наработка на отказ; п — параметр масштаба распределения Вейбулла; в — параметр формы распределения Вейбул-ла, *0 — параметр положения или сдвига.

Функция распределения Вейбулла, соответствующая плотности вероятностей (1), имеет вид

* -Ч лР

т=1 - ^ 11 - .

При описании потока отказов изделия функцией распределения Вейбулла вида (2) параметр положения *0 задает начальный момент времени, а свойства потока отказов определяются параметром масштаба п и параметром формы в, характеризующими скорость изменения мгновенной интенсивности отказов во времени при заданном параметре положения *0. При этом использование параметра положения *0>0 явно указывает на то, что отказы смещены на фиксированную наработку, называемую пороговой.

Зависимость от времени мгновенной интенсивности отказов Х(*) при описании потока отказов распределением Вейбулла вида (2) при *0=0 имеет следующий вид:

* Р-1

1(0 = Р V.

Лр

Различные сочетания параметров п, в и *0 дают семейство распределений Вей-булла. В зависимости от характера отказа (ранний отказ, случайный отказ или износ) законы распределения из семейства распределений Вейбулла отличаются формой функции плотности вероятностей, как это показано на рис. 4 для функции плотности вероятностей _Д*) при *0=0, п=1 и различных значениях в. При этом переменная времени * является общей для всех распределений и может принимать различные значения.

В соответствии с рекомендациями [12,13], для расчета параметров надежности ФАС МФРЛС целесообразно использовать три диапазона значений параметра формы в:

- при в=1 распределение Вейбулла идентично экспоненциальному распределению, а мгновенная интенсивность отказов представляет собой константу, равную обратному значению параметра масштаба п;

- при в>1 мгновенная интенсивность отказов возрастает;

- при в<1 мгновенная интенсивность отказов убывает.

Указанная формализация значения параметра формы в по кривизне линии графика функции распределения Вейбулла, обеспечивает более точные оценки показателей надежности относительно оценок, полученных в результате расчетов по экспоненциальному закону распределения, соответствующему частному случаю закона распределения Вейбулла при в=1.

0 12 3

Рис. 4. Вид функций плотности вероятностей для семейства распределений

Вейбулла

На рис. 5 и 6 приведены зависимости функции вероятности безотказной работы

X

РЦ) = 1 -1 / (х)ёх

изделия 0 при различных значениях параметра в закона распределения

Вейбулла и экспоненциального закона распределения. Рис. 5 соответствует в=1.8, рис. 6 соответствует в=0.5. Голубые и желтые кривые построены с использованием функции плотности вероятностей экспоненциального закона распределения, а серые и красные кривые — с использованием функции плотности вероятностей А^) распределения Вейбулла.

18 21 24 27 30 /, ч х10-

Рис. 5. Функции вероятности безотказной работы при в=1.8

Рис. 6. Функции вероятности безотказной работы при в=0.5

На рис. 7 представлены экспериментальные данные по наблюдавшимся отказам (кривая 1) конструктивного элемента МФРЛС — активной фазированной антенной решётки (АФАР), а также различные аппроксимации функции вероятности безотказной работы: экспоненциальным законом распределения (кривая 2); законом распределения Вейбулла (кривая 3).

Р(о

Рис. 7. Аппроксимации функции вероятности безотказной работы АФАРМФРЛС

Приведенные зависимости показывают, что если поток отказов описывается законом распределения Вейбулла, то его использование дает повышение точности оценок вероятности безотказной работы Р(г) на 15-25% в сравнении с использованием экспоненциального закона распределения. В таблице приведены данные, отражающие чувствительность оценок надежности от параметра формы в, что демонстрирует учет мгновенной интенсивности отказов во всем диапазоне возможных изменений.

Зависимости вероятности безотказной работы от параметра в

Время, ч Экспоненциальное распределение Распределение Вейбулла

Р=0.5 Р=1.8

30 0.995 0.96 0.997

60 0.98 0.92 0.99

90 0.96 0.88 0.975

180 0.86 0.76 0.91

При описании потока отказов ФАС МФРЛС законом распределения Вейбулла значение параметра масштаба п характеризует зависимость среднего времени наработки 63.2% изделий до отказа. Указанное значение получается при подстановке ¿0=0, t=п в выражение (2):

^ (г) = 1 -е 1 п ; = 1 - е-1 = 0.632.

Указанное положение справедливо для всех законов распределения из семейства распределений Вейбулла, безотносительно параметра р. При этом физический смысл значения параметра 63.2% состоит в том, что в процессе эксплуатации МФРЛС соответствующие отказавшие конструктивные элементы будут заменены исправными. Сформулированные рекомендации по выбору параметров закона распределения Вей-булла могут быть использованы в перспективной автоматизированной системе управления эксплуатацией МФРЛС для прогнозирования показателей надежности МФРЛС и их ФАС.

Заключение

В результате проведенного анализа экспериментальных статистических данных об отказах унифицированного ряда МФРЛС крупноблочной структуры, построенных на основе функционально-конструктивной матрицы, установлено, что для них характерна изменяющаяся интенсивность отказов в течение срока эксплуатации. В этих условиях наиболее точным описанием потока отказов ФАС МФРЛС является использование распределения Вейбулла с параметрами, выбранными с учетом априорных данных о надежности конструктивных элементов ФАС и данных систем встроенного

контроля. Показано, что если поток отказов описывается законом распределения Вей-булла, то его использование дает повышение точности оценок вероятности безотказной работы на 15...25% в сравнении с использованием экспоненциального закона распределения. Совместная обработка данных систем встроенного контроля и априорной информации о техническом состоянии МФРЛС, учитывающая вейбулловскую статистику отказов в режиме реального времени, позволяет оценивать текущие параметры надежности МФРЛС с высокой достоверностью, что в свою очередь позволяет прогнозировать техническое состояние ФАС МФРЛС и создает реальные возможности для создания перспективной.

Список литературы

1. Боев С.Ф. Мощные надгоризонтные РЛС дальнего обнаружения: разработка, испытания, функционирование. М.: Радиотехника, 2013. 168 с.

2. Информационные технологии в радиотехнических системах / под ред. И.Б. Федорова. Изд. 3-е перераб. и доп. М.: Изд.-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2011. 846 с.

3. Боев С. Ф. Управление рисками проектирования и создания радиолокационных станций дальнего обнаружения. М.: Издательство МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2017. 430 с.

4. Боев С.Ф., Слока В.К., Рахманов А.А. Система модульно-параметрического проектирования радиолокационных станций дальнего обнаружения нового поколения ОАО «РТИ» / История отечественной радиолокации: под ред. С. В. Хохлова. М.: Столичная энциклопедия, 2015. С. 407-414.

5. Боев С. Ф., Рахманов А. А. Методологические основы управления созданием высокоинформативных унифицированных РЛС ракетно-космической обороны // Радиопромышленность. 2016. № 1. С. 6-13.

6. Боев С. Ф., Логовский А. С. Управление процессами создания РЛС ДО функционально-блочной структуры // Журнал радиоэлектроники. 2017. № 7. 12 с.

7. ГОСТ Р 52003-2003. Уровни разукрупнения радиоэлектронных средств. Термины и определения. М.: Издательство стандартов, 2003. 130 с.

8. Горяинов В. Б., Павлов И. В. , Цветкова Г. М. , Тескин О. И. Математическая статистика. М.: Издательство МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2008. 424 с.

9. Боев С. Ф., Логовский А. С. Управление процессами создания РЛС ДО функционально-блочной структуры // Журнал радиоэлектроники. 2017. № 7. 12 с.

10. ОСТ 4 Г0.012.242-84. Аппаратура радиоэлектронная. Методика расчета показателей надежности. М.: Стандартинформ, 1985. 45 с.

11. Викторова В. С., Степанянц А. С. Модели и методы расчета надежности технических систем. М.: ЛЕНАНД, 2016. 256 с.

12. Гнеденко Б. В., Беляев Ю. К., Соловьев А. Д. Математические методы в теории надежности. М.: Наука, 1965. 524 с.

13. ГОСТ 50779.27-2017. Статистические методы. Распределение Вейбулла. Анализ данных (IEC 61649:2008, Weibull analysis, MOD). М.: Стандартинформ, 2017. 58 с.

14. ГОСТ 27.002-2015 Надежность в технике. Термины и определения. М.: Стандартинформ, 2016. 24 с.

Антошина Виктория Михайловна, инженер-программист, vantoshinaarti-mints.ru, АО «Радиотехнический институт имени академика А.Л. Минца»

Якимов Виктор Леонидович, канд. техн. наук, доцент, докторант, yakim 78@yandex.ru, Военно-космической академии имени А. Ф. Можайского

DESCRIPTION OF MULTIFUNCTIONAL RADAR STATIONS CONSTRUCTIVE FAIL URE STA TISTICS ELEMENTS BY EXPERIMENTAL DA TA

V.M. Antoshina, V.L. Yakimov

The substantiation of methodfor assessing the reliability indicators offunctional systems as part of multifunctional radar stations of large-block structure with varying failure rates during the operation period is considered. It is shown that to describe the statistics of functional-algorithmic systems failures, it is necessary to use the Weibull distribution. The graphs of dependencies of radar stations structural elements reliability indicators for various distribution laws are shown, demonstrating the potential for improving the accuracy of failure-free probability estimates operation in comparison with the use of an exponential distribution law.

Key words: reliability, radar, functional-constructive matrix, failure rate, Weibull distribution.

Antoshina Victoria Mikhailovna, software engineer, vantoshinaarti-mints. ru, JSC «Radio Engineering Institute named after Academician A.L. Mintsa»,

Yakimov Viktor Leonidovich, candidate of technical sciences, docent, ya-kim 78 'ayandex. ru, Russia, St. Petersburg, Mozhaysky Military Space Academy

УДК 62-574.5

МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ДИНАМИКИ НАГРЕВА МОТОРНОГО МАСЛА ДВИГАТЕЛЯ ПРИ НИЗКИХ ТЕМПЕРАТУРАХ

А.В. Никитин, Д.А. Чистопрудов

Представлена математическая модель, описывающая динамику нагрева моторного масла в поддоне картера двигателя внутреннего сгорания гибкими нагревательными элементами; проведено экспериментальное определение коэффициента теплоотдачи и выполнен регрессионный анализ полученных экспериментальных данных и построена математическая модель для его определения.

Ключевые слова: моторное масло, нагревательные элементы, коэффициент теплоотдачи, эксперимент, корректирующие коэффициенты.

Наиболее актуальной задачей, стоящей перед эксплуатацией специальных транспортных средств в северных районах страны, является предпусковая подготовка и поддержание температурного режима двигателя внутреннего сгорания (ДВС) в готовности к пуску за минимальное время. В настоящее время комплексно эта задача не решена, то есть минимизация времени нагрева моторного масла в условиях ограничения по мощности не проводилась. В [1,2] предложено к установке на специальное транспортное средство устройство, обеспечивающее быстрый разогрев и непрерывное поддержание температуры картерного масла двигателя в прогретом предпусковом состоянии, обладающее возможностью адаптивного регулирования температуры подогрева масла картера двигателя в зависимости от наружной температуры окружающего воздуха. Это позволяет снизить температурную и вязкостную неравномерность

404