Исследование применимости формул Ламе для определения усилия запрессовки гильз в блок цилиндров двигателей внутреннего сгорания

УДК 62-771

Исследование применимости формул

Ламе для определения усилия запрессовки гильз в блок цилиндров двигателей внутреннего сгорания

Берденников Евгений Алексеевич, кандидат технических наук, доцент кафедры энергетических средств и технического сервиса

e-mail: dinaminator@yandex.ru

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования «Вологодская государственная молочнохозяйственная академия имени Н.В. Верещагина»

Аннотация. При проектировании технологического процесса гильзования блока цилиндров двигателей внутреннего сгорания является актуальной разработка теоретической модели, позволяющей расчетным методом определить усилие запрессовки гильзы в блок. Задача определения усилия запрессовки заключается в определении давления, создаваемого натягом. Решение подобной задачи предложил французский механик Ламе в 1828 году. Формулы Ламе справедливы при равномерном распределении окружных напряжений по поверхности охватываемой детали, то есть для толстостенных цилиндров. Вызывает интерес исследование применимости формул Ламе для определения усилия запрессовки гильз в блок цилиндров двигателя, которые в теории сопротивления материалов принято считать тонкостенными. На базе кафедры энергетических средств и технического сервиса Вологодской ГМХА проведен эксперимент, в основе которого лежит измерение усилия запрессовки гильзы в блок цилиндров двигателя и сравнение результатов измерения с результатами теоретических расчетов по формулам Ламе. На основании результатов эксперимента можно заключить, что для определения усилия запрессовки гильзы в блок цилиндров двигателя с оптимальным натягом также применима методика (формулы Ламе), которая справедлива для толстостенных цилиндров.

Ключевые слова: гильза, блок, цилиндр, двигатель, ремонт, запрессовка, формулы Ламе, толстостенный, тонкостенный.

В ремонтном производстве, в том числе в ремонтных мастерских сельхозпредприятий, а также в специализированных ремонтных предприятиях, созданных на базе советских предприятий «Сельхозтехника», одним из распространенных ремонтных воздействий является операция запрессовки деталей [1, 2, 3]. Частный случай применения запрессовки при ремонте автотракторной техники - это гиль-зование блока цилиндров двигателя.

Как известно, при восстановлении цилиндров блока широко применяется метод ремонтных размеров, который предусматривает растачивание цилиндров под ремонтный размер поршня с последующим хонингованием. Количество ремонтных размеров ограничено, и в случае невозможности обработки цилиндра под ремонтный размер проводят гильзование цилиндров блока. Процесс гильзования заключается в растачивании цилиндра под ремонтную гильзу, ее запрессовке с натягом и последующим растачиванием и хонингованием, но уже под поршень номинального размера. Таким образом, возобновляется возможность использования ремонтных размеров при последующих ремонтах.

При проектировании технологического процесса гильзования блока является актуальной разработка теоретической модели, позволяющей расчетным методом определить усилие запрессовки гильзы в блок. Расчет силовых характеристик процесса гильзования позволит определить потребную мощность, выбрать оптимальные режимы запрессовки, рационально подобрать технологическое оборудование.

Исходя из закона Гука [4], а также опираясь на тот факт, что поверхностью трения является наружная цилиндрическая поверхность гильзы, сопрягаемая с внутренней поверхностью цилиндра блока, усилие запрессовки можно выразить следующей формулой [5]:

£ = /пЛЬр,

где Q - усилие запрессовки, кН; f - коэффициент трения; d - номинальный диаметр сопряжения, мм; L - длина сопряжения, мм; р - давление, создаваемое натягом, МПа.

Разумеется, что в процессе запрессовки усилие Q увеличивается с увеличением длины сопряжения. Задача определения усилия запрессовки заключается в определении давления, создаваемого натягом. Решение подобной задачи предложил французский механик Ламе в 1828 году [6], согласно которому:

= N

р= 'с сЛ

' а +__Ь_

V -Е1 I

аЬ

где N - натяг в соединении, мм;

Е Е

а и Ь - модули упругости соответственно материалов охватывающей и охватываемой деталей;

с с

а и Ь - безразмерные коэффициенты.

1+г Л

с =

1 -

1 +

с, =

^2 V В у

ч

V Л у

Ч

V Л у

Пь

где D - наружный диаметр охватывающей детали, мм;

d0 - внутренний диаметр пустотелой охватываемой детали, мм; Ма и Мь - коэффициенты Пуассона соответственно для материалов охватывающей и охватываемой деталей.

При гильзовании блока цилиндров двигателя охватывающей деталью является сам блок. Учитывая, что блок цилиндров - это массивная и жесткая корпусная деталь, и его нельзя рассматривать как втулку, то примем, что В. Тогда:

= 1+.

Охватываемой деталью является гильза цилиндра, поэтому d0 - это внутренний диаметр гильзы. Номинальный диаметр сопряжения d - это внутренний диаметр цилиндра блока, который при запрессовке совпадает с наружным диаметром гильзы.

Следует отметить, что формулы Ламе справедливы при равномерном распределении окружных напряжений по поверхности охватываемой детали, то есть для толстостенных цилиндров. В теории сопротивления материалов толстостенным принято считать такой цилиндр, для которого отношение толщины стенки к внутреннему диаметру не менее 1/20 [6, 7]. Согласно этому утверждению гильзу, используемую при гильзовании блока цилиндров двигателя следует рассматривать как тонкостенный цилиндр, так как отношение толщины стенки гильзы к ее внутреннему диаметру значительно меньше, чем 1/20.

С другой стороны, неравномерность распределения окружных напряжений по поверхности гильзы при запрессовке недопустима, так как это может привести к деформации гильзы и неравномерному прилеганию ее к внутренней поверхности цилиндра блока. Также очевидно, что подобных деформаций можно избежать, не превышая допустимого значения натяга в сопряжении «гильза - цилиндр блока».

Обзор литературных источников показал, что тонкостенные цилиндры (цистерны, резервуары, баллоны и т.д.) рассчитываются на внутреннее давление в рамках безмоментной теории оболочек с использованием уравнения Лапласса. Исходя из вышесказанного, представляет научный интерес исследование применимости формул Ламе для определения усилия запрессовки гильз в блок цилиндров двигателя. Для достижения цели исследования на базе кафедры энергетических средств и технического сервиса Вологодской ГМХА был проведен эксперимент, в

основе которого лежит измерение усилия запрессовки гильзы в блок цилиндров двигателя и сравнение результатов измерения с результатами теоретических расчетов по формулам Ламе.

1

Приспособление для запрессовки гильз

Для запрессовки гильзы в блок цилиндров двигателя использовалось приспособление [8], изображенное на рисунке. Приспособление состоит из винта 5, к которому в нижней части приварено кольцо 6. В кольцо свободно вставлен валик 7, длина которого больше расстояния между соседними постелями блока цилиндров для коренных подшипников коленчатого вала двигателя и перекрывает их.

Также в комплект приспособления входят: верхний упор 4 в виде диска, диаметр которого больше наружного диаметра запрессовываемой гильзы; упорный подшипник 3; шайба 2 и гайка 1, накручиваемая на винт для создания усилия запрессовки на гильзу через подшипник и верхний упор с учетом упора валика в поверхность постелей блока через кольцо.

При закручивании гайки использовался стрелочный динамометрический ключ DB100N-S, с помощью которого также определялся крутящий момент на гайке М. Усилие запрессовки и крутящий момент связаны следующей зависимостью [9, 10]:

е=—м—

Л 2 tg

где Мкр - крутящий момент, Нхмм;

d2 - средний диаметр резьбы винта ^2=27 мм); Ь - угол подъема резьбы, град.; р - угол трения, град.;

- коэффициент трения в упорном подшипнике = 0,01); d - средний диаметр упорного подшипника ^ = 51,5 мм).

в = = атег,6

п Лч

3,14-272

.= 4°

где Р - шаг резьбы винта (Р = 6 мм).

р = аг^д/ = arctg0,12 = 6,84°,

где f - коэффициент трения между гайкой и винтом (для стального винта и бронзовой гайки f = 0,12).

Исследования проводились в два этапа.

Первый этап - это определение степени приближения результатов измерения усилия запрессовки толстостенного цилиндра, расчет которого можно производить по формулам Ламе априори, непосредственно к результатам расчета. Для проведения первого этапа эксперимента был изготовлен толстостенный цилиндр с отношением толщины стенки к внутреннему диаметру более чем 1/10. Далее производилась запрессовка цилиндра в блок двигателя ВАЗ-2108 с натягом N = 0,05 мм, значение которого является оптимальным для гильзования [1, 3]. Отклонение результатов измерения усилия запрессовки от расчетного значения составило 13,8% (измеренное значение больше расчетного) при погрешности динамометра на ключе 3%. Погрешность, которая имеет место, можно объяснить погрешностью косвенного метода измерения, потому что прямым методом измерялось не усилие запрессовки, а крутящий момент на гайке винта. При определении усилия запрессовки необходимо, в частности, учитывать погрешность принятия значения коэффициента трения между винтом и гайкой, а также коэффициента трения в упорном подшипнике. Также необходимо учитывать погрешность расчетов по формулам Ламе.

Второй этап - это измерение усилия запрессовки стандартной гильзы цилиндров для двигателя ВАЗ-2108, которая по теории сопротивления материалов считается тонкостенной, и сравнение результатов измерения с результатами расчетов усилия по формулам Ламе. Усилие измерялось при запрессовке трех гильз последовательно в три цилиндра блока с натягом N = 0,05 мм при номинальном диаметре сопряжения d = 86 мм и внутреннем диаметре гильзы d0 = 81 мм. Измерения проводились при запрессовке каждой гильзы на 2/3 ее длины.

Следует отметить, что исследование зависимости усилия запрессовки от шероховатости сопрягаемых поверхностей не являлось задачей проведенных исследований. Запрессовка проводилась при шероховатости наружной поверхности гильз = 12-13 мкм, поступающих на рынок автотракторных запчастей, и при шероховатости внутренней поверхности цилиндров блока Rz = 18-19 мкм, обработанных с подачей шпинделя расточного станка s = 0,08 мм/об. Шероховатость измерялась портативным профилометром TR-200.

Результаты измерения следующие.

Крутящий момент при запрессовке гильз Мкр = 55 Нхм. Результаты измерения крутящего момента одинаковы для каждой гильзы в рамках цены деления динамометра 1 Нхм. Усилие запрессовки (форм. 6) Q = 19,35 кН.

Расчетное значение усилия запрессовки гильзы по формулам Ламе (форм. 1-5) составило Q = 17,45 кН.

Таким образом, превышение измеренного усилия запрессовки гильзы в блок двигателя над расчетным составило 11%, что даже меньше, чем при запрессовке толстостенного цилиндра.

На основании результатов эксперимента можно сделать следующие выводы.

1. Для определения усилия запрессовки гильзы в блок цилиндров двигателя с оптимальным натягом также применима методика (формулы Ламе), которая справедлива для толстостенных цилиндров.

2. При увеличении натяга в сопряжении «гильза - цилиндр блока» сверх определенного допустимого значения следует ожидать неравномерное распределение окружных напряжений по поверхности гильзы и ее деформацию, что приведет к неравномерности прилегания гильзы к внутренней поверхности цилиндра блока. При этом определение усилия запрессовки гильзы, также как исследование применимости формул Ламе, потеряет практический смысл.

Список литературных источников:

1. Стребков, С.В. Технология ремонта машин: учеб. пособ. / С.В. Стребков, А.В. Сахнов. - М.: Инфра-М, 2017. - 222 с.

2. Закрепин, А.В. Исследование износостойкости деталей ресурсных сопряжений двигателей Д-240 и их модификаций/ А.В. Закрепин, Ф.А. Киприянов // Эффективные технологии в молочном животноводстве и переработке молока. - Вологда ; Молочное, 2002. - С. 65-67.

3. Виноградов, В.М. Ремонт и утилизация наземных транспортно-технологиче-ских средств: учебное пособие / В.М. Виноградов, А.А. Черепахин, В.Ф. Солдатов - М. : Курс ; Инфра-М, 2016. - 346 с.

4. Ильюшонок, А.В. Физика: учеб. пособ. / А.В. Ильюшонок, П.В. Астахов, И.А. Гончаренко. - М.: Инфра-М; Минск: Нов. знание, 2013. - 600 с.

5. Жуков, В.А. Детали машин и основы конструирования: основы расчета и проектирования соединений и передач : учеб. пособ. / В.А. Жуков. - М. : Инфра-М, 2015. - 416 с.

6. Варданян, Г.С. Сопротивление материалов с основами теории упругости: Уч. / Под ред. Г.С. Варданяна, Н.М. Атарова. - 2-е изд., испр. и доп. - М. : НИЦ ИНФРА-М, 2014. - 512 с.

7. Волосухин, Я.В. Сопротивление материалов: учебник / В.А. Волосухин, В.Б. Логвинов, С.И. Евтушенко. - 5-е изд. - М. : РИОР: Инфра-М, 2014. - 543 с.

8. Пат. РФ № 166325 Российская федерация, МПК В23Р19/02, В25В27/073. Приспособление для запрессовки гильз цилиндров/ Берденников Е.А. - №2015147623/02; заявл. 05.11.2015.

9. Хруничева, Т.В. Детали машин: типовые расчеты на прочность : учеб. пособ. / Т.В. Хруничева. - М. : Форум: Инфра-М, 2007. - 224 с.

10. Иванов, И.С. Расчет и проектирование технологической оснастки в машиностроении: учеб. пособ. / И.С. Иванов. - М.: Инфра-М, 2015. - 198 с.

References:

1. Strebkov S. V., Sakhnov A.V. Tehnologija remonta mashin: ucheb. posobie [Technology of repair of machines: textbook. manual]. Moscow, INFRA-M Publ., 2017. 222 p.

2. Zakrepin A. V., Kipriyanov F. A. Issledovanie iznosostojkosti detalej resursnyh soprjazhenij dvigatelej D-240 i ih modifikacij. Jeffektivnye tehnologii v molochnom zhivotnovodstve i pererabotke moloka [Investigation of wear resistance of parts of the resource pairings of engines D-240, and their modifications. Effective technologies in milk cattle breeding and milk processing]. Vologda - Molochnoye, 2002. pp. 65-67.

3. Vinogradov V. M. , Cherepakhin A. A., Soldatov V. F. Remont i utilizacija nazemnyh transportno-tehnologicheskih sredstv: Uchebnoe posobie [Repair and disposal of land transport-technological means: tutorial]. Moscow, a COURSE, nits INFRA-M Publ., 2016. 346 p.

4. Ilyushonok A. V., Astakhov P. V., Goncharenko I. A. Fizika: Uchebnoe posobie [Physics: textbook ]. Moscow, research center INFRA-M Publ., 2013. 600 p.

5. Zhukov V. A. Detali mashin i osnovy konstruirovanija: Osnovy rascheta i proektirovanija soedinenij i peredach [machine Parts and design principles: Fundamentals of calculation and design of joints and gears]. Moscow, Infra-MPubl., 2015. 416 p.

6. Vardanyan G. S., Atarova N. M. Soprotivlenie materialov s osnovami teorii uprugosti [Mechanics of materials and fundamentals of elasticity theory]. Moscow, research center INFRA-M Publ., 2014. 512 p.

7. Volosuhin Y. V., Volosuhin V. A., Logvinov V.B., Yevtushenko S.I. Soprotivlenie materialov: Uchebnik [Mechanics of materials: a Textbook]. Moscow, RIOR CI: SIC INFRA-M Publ., 2014. 543 p.

8. Berdennikov E. A. Prisposoblenie dlja zapressovki gil'z cilindrov [Device for fitting of cylinder liners]. Patent RF, no2015147623/02, 2015.

9. Pronichev T. V. Detali mashin: tipovye raschety na prochnost': uchebnoe posobie [Machine Parts: standard strength calculations: textbook ]. M: FORUM: INFRA-M Publ., 2007. 224 p.

10. Ivanov I. S. Raschet i proektirovanie tehnologicheskoj osnastki v mashinostroenii: Uchebnoe posobie [Calculation and design of technological equipment in mechanical engineering: textbook].Moscow, research center INFRA-M Publ., 2015. 198 p.

Study of Lamé formulas applicability for determining the forces of pressing the cylinders in the cylinder block of

internal combustion engines

Berdennikov Evgeny Alekseevich, Candidate of Sciences (Technics), Associate Professor of the Energy Resources and Technical Services Chair

e-mail: dinaminator@yandex.ru

The Federal State Budgetary Educational Institution of Higher Education the Vereshchagin State Dairy Farming Academy of Vologda

Abstract: In the design of the technological process of the cylinder block sleeving in the internal combustion engine is urgent to develop a theoretical model that allows the calculation method to determine the force of pressing the sleeve into the block. The problem of determining the pressing efforts is to determine the pressure created by the preload. The solution of this problem was proposed by the French mechanic Lamé in 1828. Lame formulas are fair in a uniform distribution of tangential stress along the surface covered by the component part, that is for thick-walled cylinders. Is of interest to study the applicability of the Lamé formulas for determining the forces of pressing the cylinders into the engine block, which in the theory of materials resistance is considered to be thin-walled. The Chair of energy resources and technical services of the Vologda GMHA the experiment, which is based on the measurement for the press force of fitting sleeve into the engine cylinder block and comparison of the measurement results with results of theoretical calculations according to the Lamé formulas. Based on the results of the experiment we can conclude that for determining the forces of the cylinder block sleeving with optimum tightness is also an applicable methodology (formulas Lama), which is fair for the thick-walled cylinders.

Keywords: cylinder sleeve, block, cylinder, engine, repair, pressing, Lamé formula, thick-walled, thin-walled.