Устройство формирования двухполярного опорного напряжения с пониженным уровнем шумов
SHAPING DEVICE OF BIPOLAR REFERENCE VOLTAGE WITH REDUCED NOISE LEVEL

Область техники, к которой относится изобретение
Изобретение относится к области электротехники, в частности, к устройствам формирования опорного напряжения, и может быть использовано при создании малошумящих источников стабильного напряжения постоянного тока.
Уровень техники
Известен двухполярный источник напряжения (Авторское свидетельство СССР №1297028, Кл. G05F 1/56, 1985) содержащий два линейных стабилизатора напряжения компенсационного типа, шесть резисторов и операционный усилитель.
Недостатком данного устройства является значительный уровень шумов.
Известен двухполярный источник напряжения (Авторское свидетельство СССР №875362, Кл. G05F 1/56, 1981) содержащий стабилизаторы напряжения положительной и отрицательной полярности, выполненные соответственно на первом и втором операционных усилителях, при этом выходы усилителей являются выходами соответствующих стабилизаторов напряжения, выход первого усилителя через стабилитрон и резистор соединен соответственно с инвертирующими входами первого и второго усилителей, выход и инвертирующий вход второго усилителя через резисторы соединены с неинвертирующим входом первого усилителя, а неинвертирующий вход второго усилителя соединен с общим выводом источника, инвертирующий вход первого усилителя, через резистор, подключен к выходу второго усилителя.
Недостатком данного двухполярного источника напряжения является значительный уровень шумов.
Наиболее близким аналогом-прототипом к заявляемому техническому решению является устройство формирования двухполярного опорного напряжения с пониженным уровнем шумов (патент RU 2549509, МПК G05F 3/08, 2015).
Устройство формирования двухполярного опорного напряжения с пониженным уровнем шумов содержит источник опорного напряжения, два преобразователя, два конденсатора, два вычитателя, инвертор, причем выход источника опорного напряжения подключен через первый преобразователь к первому контакту первого конденсатора, второму входу первого вычитателя и через инвертор и второй преобразователь к первому контакту второго конденсатора, второму входу второго вычитателя; первые входы первого и второго вычитателей подключены, соответственно, ко вторым контактам первого и второго конденсаторов; выходы вычитателей являются выходами устройства.
Каждый вычитатель содержит по четыре резистора и операционному усилителю: выход операционного усилителя служит выходом вычитателя; неинвертирующий вход операционного усилителя подключен ко второму и первому контактам, соответственно, первого и второго резистора; инвертирующий вход операционного усилителя подключен ко второму и первому контактам, соответственно, третьего и четвертого резистора; первые контакты первого и третьего резистора являются, соответственно, первыми и вторыми входами вычитателей; второй контакт резистора второго заземлен; второй контакт четвертого резистора подключен к выходу операционного усилителя.
Инвертор содержит три резистора и операционный усилитель: выход операционного усилителя служит выходом инвертора; неинвертирующий вход операционного усилителя через первый резистор заземлен; инвертирующий вход операционного усилителя подключен ко второму и первому контактам соответственно второго и третьего резистора; второй контакт третьего резистора подключен к выходу операционного усилителя; первый контакт второго резистора является входом инвертора.
Каждый преобразователь, содержит конденсатор, четыре резистора и операционный усилитель, причем выход операционного усилителя служит выходом преобразователя; неинвертирующий вход операционного усилителя подключен ко второму и первому контактам, соответственно, первого и второго резистора; инвертирующий вход операционного усилителя подключен ко второму и первому контактам, соответственно, третьего и четвертого резистора; вход преобразователя соединен непосредственно и через конденсатор с первыми контактами третьего и первого резистора; второй контакт второго резистора заземлен; второй контакт четвертого резистора подключен к выходу операционного усилителя.
Схема устройства формирования двухполярного опорного напряжения по выходу «+» и по выходу «-» в некоторой степени симметрична.
При этом в силу симметрии и идентичности отдельных структур устройства, можно выделить, по каждому из выходов, по две ступени подавления шумовой составляющей выходного напряжения источника опорного напряжения.
Функции первых ступеней выполняют преобразователи, а вторых ступеней - конденсатор с вычитателем.
Подавление шумовой составляющей по каждому из выходов, в значительной мере, определяется постоянными времени фильтров высоких частот ступеней подавления шумовой составляющей прототипа  образованных:
- по выходу «+»:
конденсатором С1, первым и вторым резисторами R1, R2 первого преобразователя - ;
конденсатором С2, первым и вторым резисторами R5, R6 первого вычитателя - ;
- по выходу «-»:
конденсатором С3, первым и вторым резисторами R13, R14 второго преобразователя - ;
конденсатором С4, первым и вторым резисторами R17, R18 второго вычитателя - .
С учетом равенства емкостей конденсаторов и сопротивлений резисторов:
При этом на , для успешного подавления шумов, накладывается условие:
В идеале
1
2
3
4
1
2
8
9
13
14
17
18
Так как для прототипа выполнение условия (2), а тем более условия (3), технически затруднено (увеличение номиналов элементов, с целью увеличения , приведет к неустойчивой работе операционных усилителей входящих в состав схем преобразователей и вычитателей), а значит, будет неполное подавление шумовой составляющей (в области инфранизких частот), или иначе говоря, будет узкополосная компенсация шумовой составляющей выходных напряжений «+» и «-» источника опорного напряжения, в силу возникающего фазового сдвига. В частности, моделирование процесса формирования двухполярного опорного напряжения с пониженным уровнем шумов (выполненное в программе Electronics Workbench Multisim 8 Simulation & Capture Version 8.2.12), в случае использования элементов с параметрами: С=С=С=С=0,22 мкФ; R=R=R=R=R=R=R=R=500 кОм; (), показало частотную зависимость коэффициента подавления шума прототипа , таблица 1.
ш. прот
Мгновенный уровень выходного напряжения «-» и «+» шума устройства прототипа U определяется выражением:
ш.ИОН
где U - мгновенный уровень шума источника опорного напряжения (ИОН);
ш.OУ.выч
U - мгновенный уровень шума операционного усилителя (ОУ) вычитателя;
ш.ОУ.инв
U(ω) - мгновенный уровень шума ОУ инвертора.
Исследования показали возможность понижения шума ИОН, в частности, ИМС МАХ874 с выходным шумовым напряжением 90 мкВ (пик-пик) в полосе частот 0.1÷10 Гц (http://pdf1.alldatasheet.com/datasheet-pdf/view/73832/MAXIM/MAX872.html), при использовании в качестве ОУ вычитателей и инвертора ИМС ОР07С, с эквивалентным входным шумом 0,38 мкВ (пик-пик) в полосе частот 0.1÷10 Гц (http://pdf1.alldatasheet.com/datasheet-pdf/view/73497/MAXIM/OP07CCSA.html), таблица 2.
Недостатком устройства прототипа является значительный уровень шумовой составляющей инфранизкочастотного диапазона, при одновременно высоких требованиях к величине емкости конденсаторов (в идеале, для постоянных времени  желательно выполнение условия:
Раскрытие изобретения
Технический результат, который может быть достигнут с помощью предлагаемого изобретения, сводится к снижению уровня шумов в инфранизкочастотного диапазоне.
Технический результат достигается тем, что в устройство формирования двухполярного опорного напряжения с пониженным уровнем шумов содержащее источник опорного напряжения, два преобразователя, два конденсатора, два вычитателя, инвертор, причем выход источника опорного напряжения подключен через первый преобразователь к первому контакту первого конденсатора, второму входу первого вычитателя и через инвертор и второй преобразователь к первому контакту второго конденсатора, второму входу второго вычитателя; выходы вычитателей являются выходами устройства, соответственно, «+» и «-», при этом: вычитатели содержат по четыре резистора и операционному усилителю: выход операционного усилителя служит выходом вычитателя; неинвертирующий вход операционного усилителя подключен ко второму и первому контактам, соответственно, первого и второго резистора; инвертирующий вход операционного усилителя подключен ко второму и первому контактам, соответственно, третьего и четвертого резистора; первые контакты первого и третьего резистора являются, соответственно, первыми и вторыми входами вычитателей; второй контакт второго резистора заземлен; второй контакт четвертого резистора подключен к выходу операционного усилителя, а инвертор содержит три резистора и операционный усилитель: выход операционного усилителя служит выходом инвертора; неинвертирующий вход операционного усилителя через первый резистор заземлен; инвертирующий вход операционного усилителя подключен ко второму и первому контактам, соответственно, второго и третьего резистора; второй контакт третьего резистора подключен к выходу операционного усилителя; первый контакт второго резистора является входом инвертора, при этом, преобразователи содержат: по конденсатору, по четыре резистора и по операционному усилителю, выход которого служит выходом преобразователя; неинвертирующий вход операционного усилителя подключен ко второму и первому контактам, соответственно, первого резистора и второго резистора; инвертирующий вход операционного усилителя подключен ко второму и первому контактам, соответственно, третьего и четвертого резистора; вход преобразователя соединен с первыми контактами конденсатора и третьего резистора; второй контакт второго резистора заземлен; второй контакт четвертого резистора подключен к выходу операционного усилителя, введены по операционному усилителю в каждый преобразователь, а именно - инвертирующие входы введенных операционных усилителей соединяются со своими выходами и первыми контактами первых резисторов, а неинвертирующие входы введенных операционных усилителей подключаются ко вторым контактам конденсаторов, и два повторителя напряжения, выходы которых подключаются к первым входам вычитателей, а входы к вторым контактам конденсаторов, при этом, повторители напряжения содержат по операционному усилителю, неинвертирующий вход которого подключен ко входу повторителя напряжения, а инвертирующий вход операционного усилителя соединен с выходом операционного усилителя и выходом повторителя напряжения.
Краткое описание чертежей
На фиг. 1 представлена функциональная схема устройства формирования двухполярного опорного напряжения с пониженным уровнем шумов.
На фиг. 2 и 6 представлены функциональные схемы преобразователей.
На фиг. 3 и 7 представлены функциональные схемы повторителей напряжения.
На фиг. 4 и 8 представлены функциональные схемы вычитателей.
На фиг. 5 представлена функциональная схема инвертора.
На фиг. 9 представлена модель устройства формирования двухполярного опорного напряжения с пониженным уровнем шумов выполненная в программе Electronics Workbench Multisim 8 Simulation & Capture Version 8.2.12.
Осуществление изобретения
Устройство формирования двухполярного опорного напряжения с пониженным уровнем шумов, фиг. 1, содержит источник опорного напряжения (ИОН) 1, преобразователи 2 и 7, конденсаторы 3 и 8, повторители напряжения 4 и 9, вычитатели 5 и 10, инвертор 6, причем: выход источника опорного напряжения 1 подключен через преобразователь 2 к первому контакту конденсатора 3, второму входу вычитателя 5 и через инвертор 6, и преобразователь 7, к первому контакту конденсатора 8, второму входу вычитателя 10; второй контакт конденсатора 3, через повторитель напряжения 4, подключен к первому входу вычитателя 5; второй контакт конденсатора 8, через повторитель напряжения 9, подключен к первому входу вычитателя 10; выходы вычитателей 5 и 10 являются выходами устройства, соответственно, «+» и «-».
Преобразователь 2, фиг. 2, содержит конденсатор 11, четыре резистора 13÷16, два операционных усилителя 12 и 17, причем: выход операционного усилителя 17 служит выходом преобразователя 2; неинвертирующий вход операционного усилителя 17 подключен ко второму и первому контактам, соответственно, резистора 13 и резистора 14; инвертирующий вход операционного усилителя 17 подключен ко второму и первому контактам, соответственно, резистора 15 и резистора 16; вход преобразователя 2 соединен непосредственно с первым контактом резистора 15 и, через конденсатор 11, с неинвертирующим входом операционного усилителя 12; второй контакт резистора 14 заземлен; второй контакт резистора 16 подключен к выходу операционного усилителя 17; инвертирующий вход операционного усилителя 12 соединен с выходом операционного усилителя 12 и с первым контактом резистора 13.
Преобразователь 7, фиг. 6, содержит конденсатор 28, четыре резистора 30÷33, два операционных усилителя 29 и 34, причем: выход операционного усилителя 34 служит выходом преобразователя 7; неинвертирующий вход операционного усилителя 34 подключен ко второму и первому контактам, соответственно, резистора 30 и резистора 31; инвертирующий вход операционного усилителя 34 подключен ко второму и первому контактам, соответственно, резистора 32 и резистора 33; вход преобразователя 7 соединен непосредственно с первым контактом резистора 32 и, через конденсатор 28, с неинвертирующим входом операционного усилителя 29; второй контакт резистора 31 заземлен; второй контакт резистора 33 подключен к выходу операционного усилителя 34; инвертирующий вход операционного усилителя 29 соединен с выходом операционного усилителя 29 и с первым контактом резистора 30.
Повторитель напряжения 4, фиг. 3, содержит операционный усилитель 18, причем: неинвертирующий вход операционного усилителя 18 служит входом повторителя напряжения 4; выход операционного усилителя 18 служит выходом повторителя напряжения 4; инвертирующий вход операционного усилителя 18 соединен с выходом операционного усилителя 18.
Повторитель напряжения 9, фиг. 7, содержит операционный усилитель 35, причем: неинвертирующий вход операционного усилителя 35 служит входом повторителя напряжения 9; выход операционного усилителя 35 служит выходом повторителя напряжения 9; инвертирующий вход операционного усилителя 35 соединен с выходом операционного усилителя 35.
Вычитатель 5, фиг. 4, содержит четыре резистора 19÷22 и операционный усилитель 23, при этом: выход операционного усилителя 23 служит выходом вычитателя 5; неинвертирующий вход операционного усилителя 23 подключен ко второму и первому контактам, соответственно, резистора 19 и резистора 20; инвертирующий вход операционного усилителя 23 подключен ко второму и первому контактам, соответственно, резистора 21 и резистора 22; первые контакты резистора 19 и резистора 21 являются, соответственно, первым и вторым входами вычитателя 5; второй контакт резистора 20 заземлен; второй контакт резистора 22 подключен к выходу операционного усилителя 23.
Вычитатель 10, фиг. 8, содержит четыре резистора 36÷39 и операционный усилитель 40, при этом: выход операционного усилителя 40 служит выходом вычитателя 10; неинвертирующий вход операционного усилителя 40 подключен ко второму и первому контактам, соответственно, резистора 36 и резистора 37; инвертирующий вход операционного усилителя 40 подключен ко второму и первому контактам, соответственно, резистора 38 и резистора 39; первые контакты резистора 36 и резистора 38 являются, соответственно, первым и вторым входами вычитателя 10; второй контакт резистора 37 заземлен; второй контакт резистора 39 подключен к выходу операционного усилителя 40.
Инвертор 6, фиг. 5, содержит три резистора 24÷26 и операционный усилитель 27, при этом: выход операционного усилителя 27 служит выходом инвертора 6; неинвертирующий вход операционного усилителя 24, через резистор 24, заземлен; инвертирующий вход операционного усилителя 27 подключен ко второму и первому контактам, соответственно, резистора 25 и резистора 26; второй контакт резистора 26 подключен к выходу операционного усилителя 27; первый контакт резистора 24 является входом инвертора 6.
В качестве особенностей схемных решений преобразователей 2 и 7 следует отметить:
- на операционных усилителях 12 и 29 выполнены схемы повторения напряжения на операционных усилителях 12 и 29;
- на операционных усилителях 17, 23 и резисторах 13÷16, 30÷33 выполнены схемы вычитания напряжения на операционных усилителях 17 и 23.
Устройство формирования двухполярного опорного напряжения с пониженным уровнем шумов работает следующим образом.
Анализ работы устройства проведем с опорой на модель, фиг. 9, выполненную в программе Electronics Workbench Multisim 8 Simulation & Capture Version 8.2.12. Отличительной особенностью модели является наличие: блока питания устройства (Blok_Pitania); сопротивлений нагрузки устройства (резисторы R20 и R21); электроизмерительных приборов (ХММ1, ХММ2, ХММ3, ХММ4, Amp1, Amp2); осциллографов (XSC1, XSC2).
ИОН
C
Выходной сигнал ИОН 1 U, фиг. 1, содержит шумовую составляющую U, выделяемую из выходного сигнала с помощью конденсатора 11 (С1, фиг. 9) и поступающую на вход схемы повторения напряжения на операционном усилителе (СПН на ОУ) 12.
СПН на ОУ 12 выполнен по схеме неинвертирующего усилителя со стопроцентной обратной связью и характеризуется параметрами:
вx.OУ12
OУ12
где R, K - входное (дифференциальное) сопротивление и коэффициент усиления операционного усилителя (ОУ) 12;
вx.СПН на OУ12
СПН на
OУ12
R, K - входное сопротивление и коэффициент усиления (передачи) СПН на ОУ 12.
Выделенная шумовая составляющая, с выхода СПН на ОУ 12, и выходной сигнал источника опорного напряжения 1 поступают на входы схемы вычитания напряжения на операционном усилителе (СВН на ОУ) 17, осуществляющей компенсацию (подавление) шумовой составляющей.
При этом следует отметить, что посредством преобразователя 2 формируется первая ступень подавления шумовой составляющей ИОН 1 по выходу «+».
СПН
на ОУ12
Степень подавления шумовой составляющей в значительной мере определяется постоянной времени цепи СПН на ОУ 12 τ (образованной конденсатором 11 и входным сопротивлением СПН на ОУ 12), являющейся, по сути, RC-фильтром высоких частот. При этом фазовый сдвиг шумовой составляющей ИОН 1 по выходу «+», вносимый первой ступенью подавления шумовой составляющей ИОН 1 , определяется выражением (6)
где
11
где С1 - емкость конденсатора С1, фиг. 9 (элемента 11, фиг. 2);
- постоянная времени фильтра высоких частот первой ступени подавления шумовой составляющей ИОН 1 по выходу «+».
При этом на  накладывается условие:
На сопротивления резисторов СВН на ОУ 17 накладывается условие
13
14
15
16
где R1, R2, R3,R4 - резисторы R1÷R4 (элементы 13÷16 преобразователя 2, фиг. 2), с сопротивлением 50 кОм, фиг. 9.
Мгновенный уровень выходного напряжения шумовой составляющей на выходе преобразователя 2, а по сути, первой ступени подавления шумовой составляющей по выходу «+»  определяется выражением:
ш.ОУ.СПН на ОУ12
где U  - мгновенный уровень шума операционного усилителя 12 СПН на ОУ 12 преобразователя 2;
ш.ОУ.СВН на ОУ17
U - мгновенный уровень шума операционного усилителя 17 СВН на ОУ 17 преобразователя 2;
- коэффициент подавления шума первой ступенью подавления шумовой составляющей по выходу «+».
В силу целесообразности использования одного и того же типа операционного усилителя в составе СПН на ОУ 12 и СВН на ОУ 17, выражение (10) примет вид:
где  - мгновенный уровень шума операционного усилителя используемого в составе СПН на ОУ 12 и СВН на ОУ 17 (преобразователя 2).
вх.OУ
ОУ
вх.СПН на ОУ12
5
6
Учитывая значительное входное сопротивление операционного усилителя 12 используемого в СПН на ОУ 12 (например, ИМС ОР07С, с параметрами R=8÷33 МОм, K=100÷120 дБ (10÷10) (http://pdf1.alldatasheet.com/datasheet-pdf/view/73497/MAXIM/OP07CCSA.html), входное сопротивление СПН на ОУ 12 R значительно превышает 1 ГОм (даже с учетом токов утечки), что несомненно позволяет снизить требования к величине емкости конденсатора C1 (элемент 11) до приемлемой величины, как в случае микроминиатюрного исполнения устройства, так и в целях повышения стабильности его работы, что, однако, не способствует, в полной мере, выполнению условия (8), а значит и полному подавлению шумовой составляющей в выходном напряжении ИОН 1 по выходу «+».
Дальнейшее подавление шумовой составляющей по выходу «+» осуществляется посредством конденсатора 3, повторителя напряжения 4 и вычитателя 5 (структура совокупности данных элементов идентична структуре преобразователя 2, фиг. 9), выполняющих функцию второй ступени подавления шумовой составляющей в выходном напряжении ИОН 1 по выходу «+».
С учетом, что структура второй ступени подавления шумовой составляющей в выходном напряжении ИОН 1 повторяет структуру первой ступени подавления шумовой составляющей и использования однотипных операционных усилителей, мгновенный уровень выходного напряжения шумовой составляющей на выходе вычитателя 5, а по сути, второй ступени подавления шумовой составляющей по выходу «+»  определяется выражением:
где  - коэффициент подавления шума второй ступенью подавления шумовой составляющей.
- мгновенный уровень шума операционных усилителей 18 и 23 используемых в составе схем повторителя напряжения 4 и вычитателя 5.
В силу идентичности структур ступеней подавления шумовой составляющей, правомерно:
где  - коэффициент подавления шума ИОН 1 по выходу «+».
Мгновенный уровень выходного напряжения шума ИОН 1 по выходу «+»  определяется выражением:
где  - мгновенный уровень шума операционных усилителей используемых в составе схем блоков устройства по выходу «+».
Выражение (14) справедливо при выполнении условий (15)÷(18).
3
где С2 - емкость конденсатора С2, фиг. 5, (элемента 3, фиг. 1);
вх.ОУ18
OУ18
где R, K - входное (дифференциальное) сопротивление и коэффициент усиления ОУ 18;
вх.ПН4
ПН4
R, K - входное сопротивление и коэффициент усиления (передачи) повторителя напряжения 4.
- постоянная времени фильтра высоких частот второй ступени подавления шумовой составляющей ИОН 1 по выходу «+».
19
20
21
22
где R5, R6, R7,R8 - резисторы R5÷R8 (элементы 19÷22 вычитателя 5, фиг. 4), с сопротивлением 50 кОм, фиг. 9.
Инвертор 6 осуществляет инвертирование выходного сигнала ИОН 1 с коэффициентом передачи равным единице. Сопротивления резисторов инвертора 6 задаются согласно условию:
24
где R9 - резистор R9 (элемент 19 инвертора 6, фиг. 5), с сопротивлением 50 кОм, фиг. 9;
25
26
R10, R11 - резисторы R10, R11 (элементы 25, 26 инвертора 6, фиг. 5), с сопротивлением 50 кОм, фиг. 9.
инв
C3
Выходной сигнал инвертора 6 U, фиг. 1, содержит шумовую составляющую U, выделяемую из выходного сигнала с помощью конденсатора 28, (С3, фиг. 9) фиг. 7 и поступающую на вход СПН на ОУ 29.
СПН на ОУ 29 выполнен по схеме неинвертирующего усилителя со стопроцентной обратной связью и характеризуется параметрами:
вх.ОУ29
ОУ29
где R, K - входное (дифференциальное) сопротивление и коэффициент усиления операционного усилителя 29;
вх.СПН на ОУ29
СПH на ОУ29
R, K - входное сопротивление и коэффициент усиления (передачи) СПН на ОУ 29.
Выделенная шумовая составляющая, с выхода СПН на ОУ 29, и выходной сигнал инвертора 6 поступают на входы СВН на ОУ 34, осуществляющей компенсацию (подавление) шумовой составляющей.
При этом следует отметить, что посредством преобразователя 7 формируется первая ступень подавления шумовой составляющей ИОН 1 по выходу «-».
СПН на ОУ29
Степень подавления шумовой составляющей в значительной мере определяется постоянной времени цепи СПН на ОУ 29 τ (образованной конденсатором 28 и входным сопротивлением СПН на ОУ 29), являющейся, по сути, RC-фильтром высоких частот. При этом фазовый сдвиг шумовой составляющей ИОН 1 по выходу «-», вносимый первой ступенью подавления шумовой составляющей ИОН 1 , определяется выражением (21)
где
7
где С3 - емкость конденсатора С3, фиг. 9 (элемента 28, фиг. 6);
- постоянная времени фильтра высоких частот первой ступени подавления шумовой составляющей ИОН 1 по выходу «-».
При этом на   накладывается условие:
На сопротивления резисторов СВН на ОУ 34 накладывается условие
30
31
32
33
где R12, R13, R14, R15 - резисторы R12÷R15 (элементы 30÷33 преобразователя 7, фиг. 6), с сопротивлением 50 кОм, фиг. 9.
Мгновенный уровень выходного напряжения шумовой составляющей на выходе преобразователя 7, а по сути, первой ступени подавления шумовой составляющей по выходу «-»  определяется выражением:
ш.ОУ.инв
где U(ω) - мгновенный уровень шума ОУ 27 инвертора 6;
ш.ОУ. СПН на ОУ 29
U - мгновенный уровень шума операционного усилителя 29 СПН на ОУ 29 преобразователя 7;
ш.ОУ.СВН на ОУ34
U - мгновенный уровень шума операционного усилителя 34 СВН на ОУ 34 преобразователя 7;
- коэффициент подавления шума первой ступенью подавления шумовой составляющей по выходу «-».
В силу целесообразности использования одного и того же типа операционного усилителя в составе СПН на ОУ 29 и СВН на ОУ 34 выражение (25) примет вид:
где  - мгновенный уровень шума операционного усилителя используемого в составе СПН на ОУ 29 и СВН на ОУ 23 (преобразователя 7).
вх.ОУ
OУ
вх.СПН на QУ29
5
6
Учитывая значительное входное сопротивление операционного усилителя 29 используемого в СПН на ОУ 29 (например, ИМС ОР07С, с параметрами R=8÷33 МОм, K=100÷120 дБ (10÷10) (http://pdf1.alldatasheet.com/datasheet-pdf/view/73497/MAXIM/OP07CCSA.html входное сопротивление СПН на ОУ 29 R значительно превышает 1 ГОм (даже с учетом токов утечки), что несомненно позволяет снизить требования к величине емкости конденсатора С3 (элемент 28) до приемлемой величины, как в случае микроминиатюрного исполнения устройства, так и в целях повышения стабильности его работы, что, однако, не способствует, в полной мере, выполнению условия (23), а значит и полному подавлению шумовой составляющей в выходном напряжении ИОН 1 по выходу «-».
Дальнейшее подавление шумовой составляющей по выходу «-» осуществляется посредством конденсатора 8, повторителя напряжения 9 и вычитателя 10 (структура совокупности данных элементов идентична структуре преобразователя 7, фиг. 9), выполняющих функцию второй ступени подавления шумовой составляющей в выходном напряжении ИОН 1 по выходу «-».
С учетом, что структура второй ступени подавления шумовой составляющей в выходном напряжении ИОН 1 повторяет структуру первой ступени подавления шумовой составляющей и использования однотипных операционных усилителей, мгновенный уровень выходного напряжения шумовой составляющей на выходе вычитателя 10, а по сути, второй ступени подавления шумовой составляющей по выходу «-»  определяется выражением:
где  - коэффициент подавления шума второй ступенью подавления шумовой составляющей по выходу «-».
- мгновенный уровень шума операционных усилителей 35 и 40 используемых в составе схем повторителя напряжения 9 и вычитателя 10.
В силу идентичности структур ступеней подавления шумовой составляющей, правомерно:
где  - коэффициент подавления шума ИОН 1 по выходу «-».
Мгновенный уровень выходного напряжения шума ИОН 1 по выходу «-»  определяется выражением:
где  - мгновенный уровень шума операционных усилителей используемых в составе схем блоков устройства по выходу «-».
Выражение (29) справедливо при выполнении условий (30)÷(33).
8
где С4 - емкость конденсатора С4, фиг. 9, (элемента 8, фиг. 1);
вх.ОУ35
OУ35
где R, K - входное (дифференциальное) сопротивление и коэффициент усиления ОУ 35;
вx.ПН9
ПН9
R, K - входное сопротивление и коэффициент усиления (передачи) повторителя напряжения 9.
- постоянная времени фильтра высоких частот второй ступени подавления шумовой составляющей ИОН 1 по выходу «-».
36
37
38
39
где R16, R17, R18, R19 - резисторы R16÷R19 (элементы 36÷39 вычитателя 10, фиг. 8), с сопротивлением 50 кОм, фиг. 9.
ФВЧ
Моделирование процесса формирования двухполярного опорного напряжения с пониженным уровнем шумов (выполненное в программе Electronics Workbench Multisim 8 Simulation & Capture Version 8.2.12), с использованием ОУ ИМС ОР07С, а так же конденсаторов C1, С2, С3, С4 (элементов 11, 3, 28, 4) емкостью 0,01 мкФ (τ=10 с), показало
Исследования показали возможность понижения шума ИОН, в частности, ИМС МАХ874 с выходным шумовым напряжением 90 мкВ (пик-пик) в полосе частот 0.1÷10 Гц (http://pdf1.alldatasheet.com/datasheet-pdf/view/73832/МАХIМ/MAX872.html), при использовании в качестве ОУ ИМС ОР07С, с эквивалентным входным шумом 0,38 мкВ (пик-пик) в полосе частот 0.1÷10 Гц (http://pdf1.alldatasheet.com/datasheet-pdf/view/73497/MAXIM/OP07CCSA.html), и конденсаторов C1, С2, С3, С4 (элементов 11, 3, 28, 4) емкостью 0,01 мкФ, таблица 4.
Как следует из анализа данных таблиц 1÷4, предлагаемое устройство обеспечивает более значительное снижение уровня шумовой составляющей инфранизкочастотного диапазона выходного сигнала ИОН в сравнении с прототипом, при одновременном снижении требований к величине емкости конденсаторов C1, С2, С3, С4 (элементов 11, 3, 28, 4).