ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ИССЛЕДОВАНИЯ СХЕМЫ БЕСЦЕНТРОВОГО ШЛИФОВАНИЯ СФЕРИЧЕСКИХ ДЕТАЛЕЙ

УДК 621.923.046, 621.9.04

О.П. Решетникова, Б.М. Изнаиров, А.Н. Васин, Н.В. Белоусова

ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ИССЛЕДОВАНИЯ СХЕМЫ БЕСЦЕНТРОВОГО ШЛИФОВАНИЯ СФЕРИЧЕСКИХ ДЕТАЛЕЙ

Аннотация. В работе приведены теоретические исследования способа бесцентрового шлифования шариков высокой точности. Данный способ основан на том, что рабочая зона формируется совокупностью канавок, выполненных: одна - в виде винтовой линии с прямоугольным профилем на периферии шлифовального круга, вторая - в виде трапеции на периферии ведущего круга. Математически доказано, что при применении такой схемы шлифования гарантированно в процессе обработке формируется сферическая поверхность.

Ключевые слова: бесцентровое шлифование, шарик, полый шарик, сферическая поверхность, точность формы

O.P. Reshetnikova, B.M. Iznairov, A.N. Vasin, N.V. Belousova

THEORETICAL EXPLORATIONS OF THE SCHEME FOR CENTERLESS GRINDING OF SPHERICAL COMPONENTS

Abstract. The article presents a theoretical study of the method for centerless grinding of high-precision balls. This method is based on the fact that the working area is formed by a set of grooves, where one is made in the form of a helical line with a rectangular profile in the periphery of a grinding wheel, and another is fabricated in the form of a trapezoid in the periphery of a regulating wheel. This mathematically sound way proves that the use of the given grinding scheme leads to forming a guaranteed spherical surface.

Keywords: centerless grinding, ball, hollow ball, spherical surface, form accuracy

ВВЕДЕНИЕ

В условиях современного производства особо остро строит проблема обеспечения высокой точности деталей. Так, для производства шариков для подшипников или шарико-винтовых передач на предприятиях используют сложные и трудоемкие технологии, которые требуют специального оборудования и долгой наладки [1, 2].

В последнее время наибольшее применение находят такие финишные методы обработки шариков, как бесцентровое шлифование [3-7]. Методы бесцентрового шлифования отличаются простотой наладки и возможностью автоматизации. 64

На сегодняшний день многие ученые в области бесцентрового шлифования шаров посвящают исследования созданию математических моделей, позволяющих прогнозировать формирование как сферической поверхности, так и точности размеров [8, 9]. Поэтому исследования в этой области являются актуальными и требуют более детального изучения.

ИССЛЕДОВАНИЕ СХЕМЫ БЕСЦЕНТРОВОГО ШЛИФОВАНИЯ ШАРИКОВ

Предлагаемый способ обработки сферических поверхностей (рис. 1) заключается в следующем. Заготовку 6 располагают между шлифовальным 1 и ведущим 3 абразивными кругами, оси которых параллельны. Кругам сообщают однонаправленное вращение со скоростями и . В качестве опоры заготовки используют нож 5, представляющий собой односкосый клин с уклоном в сторону ведущего круга, что обеспечивает необходимый контакт с последним до начала обработки за счет составляющей силы тяжести. Это позволяет передавать вращение заготовке от ведущего круга.

Рис. 1. Схема бесцентрового шлифования шариков с трапецеидальным профилем канавки ведущего круга

Рабочая зона формируется совокупностью канавок, выполненных: одна в виде винтовой линии 2 с прямоугольным профилем на периферии шлифовального круга, вторая 4 -в виде трапеции на периферии ведущего круга.

Покажем, что предложенным способом можно получить математически правильную сферическую поверхность.

Для упрощения расчетов центр координат расположим в центре сферической поверхности «0» (рис. 2).

7 М

Рис. 2. Математическая схема реализации способа бесцентрового шлифования сферической детали

Пусть деталь под действием ведущего абразивного круга вращается равномерно вокруг

2) по зак<

Ф = д  1

оси OY в направлении вектора ^ (рис. 2) по закону

р

За счет момента силы ее взаимодействия с гранями канавки ведущего круга н

она получает дополнительное формообразующее движение в направлении вектора ^ :

у = •1,

где Юд - угловая скорость вращения детали;

Юб - угловая скорость дополнительного формообразующего вращения заготовки; Я - радиус сферы.

Рис. 2. Действие тангенциальных составляющих осевой силы

Суммируясь, векторы ^ и ^ образуют вектор Vp, представляющий собой вектор мгновенной скорости движения произвольной точки М в произвольный момент времени. Именно в этой точке происходит съем материала заготовки с формированием на ее поверхности кольцевой лыски. При большом числе проходов шлифовального круга в направлении V

вектора р, контактирующего с заготовкой в точке М, образуется фигура, являющаяся суперпозицией множества кольцевых лысок.

Запишем координаты произвольной точки М в произвольный момент времени 1:

X = Я • 8т

X = Я • 81п

г = л/Я2 - Я2 -

Возведя каждое из уравнений в квадрат и просуммировав их, получим

х2 + у2 + г2 = я 2.

Выражение (4) представляет собой каноническое уравнение сферической поверхности. Таким образом, в результате реализации принятых законов движения инструмента и детали образуется сферическая поверхность. Заметим, что движение врезной подачи не учитывалось, т. к. ее величина на 5-6 порядков меньше, чем скорость вращения детали. Кроме того, в конце цикла обработки обычно производят выхаживание, при котором врезную подачу выключают.

ВЫВОДЫ

1. Приведены результаты теоретического исследования схемы бесцентрового шлифования.

2. Математически доказано, что при применении схемы бесцентрового шлифования с трапецеидальным профилем канавки ведущего круга в результате реализации принятых законов движения инструмента и детали образуется сферическая поверхность.

Статья подготовлена при финансовой поддержке гранта Президента Российской Федерации для государственной поддержки молодых российских ученых - кандидатов наук

1. Олендер Л.А. Технология и оборудование шарикового производства. Минск: Выш. шк., 1974. 334 с.

2. Щетникович К.Г. Влияние профиля кольцевой канавки на формообразование сферической поверхности шариков при доводке // Вестник машиностроения. 2010. № 2.

3. Zakharov O.V., Balaev A.F., & Bochkarev A.P. (2015). Shaping of spherical surfaces on centerless superfinishing machines with longitudinal supply // Russian Engineering Research, 35 (4), 264-266. doi:10.3103/S1068798X15040255.

4. Vasin A.N., Iznairov B.M., & Bochkarev A.P. (2013). More effective correction of shape errors in centerless ball grinding // Russian Engineering Research, 33 (10), 599-601. doi:10.3103/ S1068798X13100158.

5. А. с. 1537480 СССР, МКИ В 24 В П/02. Способ бесцентрового шлифования шариков / АН. Васин, В.Д. Гундорин, И.В. Новиков (СССР). № 4258808; заявл. 08.06.87; опубл. 23.01.90, Бюл. № 3. 4 с.: ил.

6. Бочкарев А.П. Повышение эффективности и качества формообразования полых тонкостенных шаров бесцентровым шлифованием: дис. ... канд. техн. наук: 05.02.08 / науч. рук. А.Н. Васин. Саратов, 2013. 123 с.

7. Определение рациональных параметров рабочей зоны при бесцентровом шлифовании / О.П. Решетникова, Б.М. Изнаиров, А.Н. Васин и др. // Наукоемкие технологии в машиностроении. 2020. № 5 (107). С. 23-28.

8. Захаров О.В. Минимизация погрешностей формообразования при бесцентровой абразивной обработке: монография. Саратов: СГТУ, 2006. 152 с.

9. Определение погрешности наладочного размера при бесцентровом шлифовании шариков с врезной подачей ведущим кругом / О.П. Решетникова, Б.М. Изнаиров, А.Н. Васин и др. // Вестник Саратовского государственного технического университета. 2020. № 2 (85).

№ МК-2395.2020.8.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

С. 25-29.

С. 58-65.

СВЕДЕНИЯ ОБ АВТОРАХ

Решетникова Ольга Павловна

Olga P. Reshetnikova

кандидат технических наук, доцент кафедры PhD (Technical Sciences),

университета имени Гагарина Ю.А.

«Технология и системы управления в машиностроении» Саратовского государственного технического

Department of Technology and Control Systems in Mechanical Engineering, Yuri Gagarin State Technical University of Saratov

Изнаиров Борис Михайлович -

кандидат технических наук, доцент кафедры «Технология и системы управления в машиностроении» Саратовского государственного технического университета имени Гагарина Ю.А.

Васин Алексей Николаевич -

доктор технических наук, профессор кафедры «Технология и системы управления в машиностроении» Саратовского государственного технического университета имени Гагарина Ю.А.

Белоусова Наталия Валерьевна -

аспирант Саратовского государственного технического университета имени Гагарина Ю.А.

Boris M. Iznairov -

PhD (Technical Sciences), Department of Technology and Control Systems in Mechanical Engineering, Yuri Gagarin State Technical University of Saratov

Alexey N. Vasin -

Dr. Sci. Tech., Professor, Department of Technology and Control Systems in Mechanical Engineering, Yuri Gagarin State Technical University of Saratov

Natalia V. Belousova -

Undergraduate student, Yuri Gagarin State Technical University of Saratov

Статья поступила в редакцию 15.05.21, принята к опубликованию 01.06.21