Методы перераспределения непрофилирующей продукции отраслей и их применение к расчету коэффициентов прямых затрат на основе товарно-отраслевых балансов

НЕКОТОРЫЕ ВОПРОСЫ РАЗВИТИЯ..

Каслов

МЕТОДЫ ПЕРЕРАСПРЕДЕЛЕНИЯ НЕПРОФИЛИРУЮЩЕЙ ПРОДУКЦИИ ОТРАСЛЕЙ И ИХ ПРИМЕНЕНИЕ К РАСЧЕТУ КОЭФФИЦИЕНТОВ ПРЯМЫХ ЗАТРАТ НА ОСНОВЕ ТОВАРНООТРАСЛЕВЫХ БАЛАНСОВ^

Необходимость систематической актуализации статистических данных нестационарной экономики. Анализ межотраслевых связей и построение соответствующих математических моделей национальной (региональной) экономики являются трудоемкими задачами. Они требуют для своего решения как сложной методической и технической основы, так и обширной статистической базы, которая далеко не всегда доступна и адекватна действительности. Многомерность показателей, используемых для анализа и прогнозирования межотраслевых пропорций экономики, многократно усложняет процесс подготовки отчетной информации органами статистики Российской Федерации. Это естественным образом порождает значительные временные разрывы между публикациями статистических данных и сроками их актуальности. На подготовку межотраслевого баланса у ФСГС РФ и последующую его публикацию уходит до четырех лет. Кроме того, официально публикуемые данные перед их использованием в качестве исходной статистической базы межотраслевых моделей подлежат адаптации, так как они могут оказаться не вполне корректными, по крайней мере, в силу изменений методики, используемой для обработки первичных данных.

В данной работе остановимся на вопросах расчета коэффициентов прямых затрат, которые, как известно, являются ключевыми характеристиками технологической взаимосвязанности отраслей экономики. Актуальность их расчета и корректировки значительна в условиях динамичных экономических изменений. Особенно это важно при анализе данных первых лет трансформации российской экономики в рыночную.

1 Статья подготовлена при финансовой поддержке Российского государственного научного фонда (проект № 05-02-02160а).

Нестабильность экономической конъюнктуры и производственный кризис в ряде сфер экономической деятельности в этот период вызвали повсеместные сдвиги в структуре выпуска продукции, что немедленно сказалось на динамике коэффициентов прямых затрат, вызывая в ряде случаев скачкообразное их изменение. Кроме того, масштабный спад производства и практически полная дисфункция целых отраслей российской экономики повлекли за собой существенные структурные сдвиги в системе отраслевых затрат. В первую очередь это связано со структурой выпуска агрегированных отраслей, которая в этот период существенно изменилась: при переходе к рыночной системе многие отечественные товары оказались невостребованными, а предприятия, их производящие, закрытыми. Более того, на фоне снижения выпуска продукции наблюдалось преобладание постоянных затрат в ее себестоимости. Это является причиной увеличения ресурсов, затраченных на производство единицы стоимости товаров и услуг, что, как следствие, влечет за собой увеличение соответствующих коэффициентов прямых затрат в сопоставимых ценах. Прежде всего это касается энергоемких отраслей промышленности, связанных с переработкой. В период стабилизации экономики следует ожидать обратного эффекта, когда доля постоянных затрат в выпуске продукции снижается по мере приближения загрузки мощностей к оптимальному уровню. При этом по достижении верхней границы их загрузки и при наличии капитальных вложений динамика коэффициентов прямых затрат будет определяться главным образом модернизацией технологий производства. Эти выводы подтверждаются анализом динамики технологического коэффициента использования электроэнергии в черной металлургии2. В условиях неблагоприятного финансового положения предприятий отрасли (1991-1994 гг.) сложилась ситуация, в которой изменение технологической структуры производства (замена и модернизация оборудования) оказалось невозможным по причине дефицита собственных средств и, как следствие, недостаточных инвестиций. Поэтому рост рассматриваемого коэффициента в эти годы (рис. 1) может быть обусловлен только неблагоприятным изменением долей постоянных и переменных затрат, а также значительными структурными трансформациями выпуска агрегированных отраслей при неизменном технологическом методе производства.

После стабилизации рыночной конъюнктуры и увеличения объемов продаж в 1995-2000 гг. наблюдался обратный эффект - уменьшение доли постоянных затрат и снижение соответствующего коэффициента, что подтверждает обратную зависимость между ресурсоемкостью и объемом производства (рис. 2).

2 Расчеты произведены на основе временного ряда межотраслевых балансов РФ в сопоставимых ценах, разработанных ИНП РАН [1].

Рис. 1. Динамика коэффициента прямых затрат электроэнергии в черной металлургии

Тыс. руб.

Рис. 2. Выпуск черной металлургии в ценах 1997 г.

Приведенный пример показывает важность исследования динамики межотраслевых пропорций, особенно в условиях изменяющейся экономики. Это актуально и по сей день, когда становится ощутимым влияние инвестиций, естественным образом вносящих изменения в технологии производства. Таким образом, для построения адекватных моделей, основанных на методологии межотраслевого баланса, необходимо как корректировать показатели технологической структуры экономики с целью улучшения качества прогнозов, так и прогнозировать коэффициенты прямых затрат с тем, чтобы заполнить временной разрыв между последней официальной публикацией статистической отчетности и текущим моментом времени.

Рассмотрим способы расчета коэффициентов прямых затрат на основе официальной статистики как в стандарте Системы Национальных Счетов (СНС) [2], так и с помощью альтернативных методов, акцентируя внимание на одной из важнейших проблем - перераспределении непрофилирующих продуктов хозяйственных отраслей и построении межпродуктового баланса.

Товарно-отраслевой баланс и его характеристики. В терминологии СНС приняты определения чистых и хозяйственных отраслей, различие которых основано на принципе взаимнооднозначного соответствия множеств выпускаемой продукции и отраслей народного хозяйства. Таким образом, употребление термина «чистая отрасль» подразумевает наличие единственного вида продукции, которая производится данной отраслью и, напротив, для каждого вида товаров или услуг существует единственная производящая их чистая отрасль экономики. Такое соответствие, называемое также «принципом чистых отраслей», имеет важное теоретическое и прикладное значение с точки зрения разработки моделей межотраслевого баланса. Однако данное допущение полностью исключает возможность производства чистой отраслью более одного вида продукции, что далеко не всегда соответствует экономической действительности. Таким образом, статистические данные, отражающие свойства отраслей национальной экономики, естественным образом не могут удовлетворять принципу чистых отраслей, так как в региональные и федеральный комитеты по статистике поступает информация, сгруппированная по административно-территориальной принадлежности предприятий. Иными словами, то или иное производство относится к хозяйственной отрасли российской экономики согласно принятой классификации ОКОНХ (либо ОКВЭД) по принципу административно -территориальной принадлежности.

Статистические данные, прошедшие предварительную группировку по отраслям промышленности и непроизводственного сектора, а также по разновидностям выпускаемых товаров и услуг, группируются в две таблицы, называемые таблицами ресурсов и использования (система этих таблиц иногда обозначается аббревиатурой SUT, Source and Use Tables). Иногда для их обозначения используется термин «несимметричные матрицы „затраты-выпуск“». В свою очередь, для наименования традиционной леонтьевской матрицы прямых затрат используют соответствующий антоним: симметричная матрица «затраты-выпуск». Несмотря на то, что данная терминология принята в СНС и часто употребляется в литературе, отступим от нее для того, чтобы не возникло пересечения соответствующих терминов СНС со строгой математической формулировкой определения симметричных матриц, так как эти формулировки не совпадают. Назовем систему таблиц ресурсов и использования товарноотраслевым балансом, что отражает их экономическое содержание. Соот-

ветствующую таблицу «затраты-выпуск» в привычном смысле будем иногда обозначать товарной или межпродуктовой матрицей.

Основным принципом составления таблиц ресурсов и использования в стоимостном выражении являются балансовые тождества, выражающие равенство суммарных (иными словами, агрегированных по всем видам производимой продукции) затрат отраслей их выпуску, а также равенство ресурсов, сгруппированных по видам выпускаемой отраслями экономики продукции, сумме их промежуточного и конечного потребления. Таким образом, товарно-отраслевой баланс несет информацию об отраслевой структуре затрат (затрат хозяйственных отраслей), которая в явном виде содержится в таблице использования, но не содержит явных продуктовых технологических коэффициентов (коэффициентов затрат чистых отраслей). Существенно, что количество хозяйственных отраслей народного хозяйства равно количеству чистых отраслей.

Таблица ресурсов товарно-отраслевого баланса служит количественной мерой присутствия непрофилирующих видов продукции в выпуске хозяйственных отраслей (табл. 1). В ее столбцах содержится стоимость всех видов продукции (как основных, так и непрофилирующих), выпускаемых соответствующими хозяйственными отраслями.

Таблица 1

Упрощенная структура таблицы ресурсов

Показатель Отрасли Выпуск продуктов

Продукты

Выпуск отраслей

Таблица ресурсов, составленная для чистых отраслей, будет включать в себя диагональную матрицу М, ненулевые элементы которой равны соответственно выпуску каждой из этих отраслей. Для количественного анализа присутствия непрофилирующей продукции в выпуске отрасли у удобно ввести следующий «параметр чистоты»: ^.3=1-(ш^^.

Чем больше значение параметра ^-, тем большее количество непрофилирующей продукции производится отраслью у. Очевидно, что для чистой отрасли ^ равно минимально возможному значению - нулю, а максимальное значение, равное единице, с экономической точки зрения никогда не достигается. Значения этого параметра для хозяйственных отраслей экономики РФ приведены в табл. 1 Приложения . Из данных этой таблицы видно, что многие отрасли имеют довольно сложную и разнообразную структуру производимой продукции (в основном это касается отраслей сырьевого и перерабатывающего секторов экономики, включая ТЭК). Но для ряда хозяйственных отраслей, включая сферу услуг, строительство и сельское хозяйство, структура выпуска совпадает с

соответствующей структурой чистых отраслей, т.е. непрофилирующая продукция в данных отраслях не представлена.

Существует еще один важный параметр таблицы ресурсов [3], характеризующий сложность производственного процесса в терминах основной и непрофилирующей продукции. Этот параметр К/ =//.

Его значение показывает отношение выпуска чистой отрасли к выпуску соответствующей хозяйственной отрасли. Для чистой отрасли (при условии, что данный продукт выпускается исключительно в ней) выполняется К/ = 1. Если К/ >1 (К/ < 1), то полный выпуск товара или услуги / больше (меньше), чем выпуск соответствующей хозяйственной отрасли, т. е. в этом случае имеет место непрофильная деятельность отраслей экономики. Таким образом, чем большее отклонение данного параметра от единицы наблюдается для тех или иных индексов /, тем большее разнообразие производства присутствует в хозяйственных отраслях экономики (либо большее количество непрофилирующих видов продукции появится в хозяйственной отрасли /, если К/ > 1, или производство продукции / как непрофилирующей будет иметь большее значение при К/ <1).

Таблица использования ресурсов (табл. 2) является носителем технологической отраслевой информации. Ее принципиальная схема построения похожа по своей структуре на межотраслевой баланс, составленный для чистых отраслей. Существенным отличием является то, что в столбцах матрицы промежуточного потребления таблицы использования расположены агрегированные затраты хозяйственных, а не чистых отраслей, и, как уже было отмечено выше, отсутствует информация о технологии производства отдельных видов продукции. Аналогичным свойством обладает и матрица добавленных стоимостей таблицы использования. Второй квадрант (конечное использование продукции) не отличается от соответствующего квадранта МОБ.

Таблица 2

Упрощенная структура таблицы использования

Показатель Отрасли Конечное потребление Выпуск продукта

Продукты Щ У

Добавленная стоимость Уа,

Выпуск отрасли О,

Принцип чистых отраслей как необходимое требование к матрице коэффициентов прямых затрат. Задача перехода от хозяйственных отраслей к чистым имеет важное прикладное значение. Так, в структуре затрат хозяйственной отрасли, отраженной в соответствующем столбце таблицы использования, содержатся затраты ресурсов, по-

требляемых в процессе производства как основной (профилирующей) продукции, так и всего набора побочных товаров и услуг, производимых в рамках предприятий, принадлежащих данной отрасли. Нарушение принципа чистых отраслей делает нецелесообразным применение такого рода данных в качестве исходной статистики межотраслевых моделей, которые основаны на постулате инвариантности технологической структуры производства продукции. Структура же затрат хозяйственных отраслей технологического смысла, как известно, не имеет. Действительно, следуя логике классической межотраслевой модели, изменение спроса на один из товаров влечет за собой изменение объемов производства ресурсов, необходимых для выпуска как самого этого товара, так и для производства целого ряда непрофилирующих видов продукции и услуг данной хозяйственной отрасли. Следовательно, товарноотраслевая модель должна быть некоторым образом трансформирована в межпродуктовую систему «затраты-выпуск». Иными словами, на основе таблиц ресурсов и использования должна быть построена матрица прямых затрат в привычном леонтьевском смысле. Для решения этой задачи применяются методы перераспределения непрофилирующей продукции хозяйственных отраслях, описанные ниже.

Методика расчета коэффициентов прямых затрат СНС. Как правило, поставленная задача разрешается с помощью математических процедур, основанных на альтернативных технологических допущениях (alternative technology assumptions). В основе таких методов, принятых в СНС, лежит предположение либо о товарной технологии (commodity technology assumption, CTA), либо об отраслевой технологии (industry technology assumption, ITA).

В основе метода ITA лежит допущение, что структура затрат на единицу выпуска данного вида продукции зависит от хозяйственной отрасли, в которой этот продукт был произведен. Соответственно, если хозяйственная отрасль производит более одного вида продукции, то затраты на выпуск единицы стоимости любого из этих товаров будут одинаковы только потому, что все они произведены на предприятиях данной отрасли. Формулировка этого допущения звучит по крайней мере противоречиво, так как, согласно основному экономическому правилу, «виды продукции, имеющие разную цену в определенный момент времени, должны отражать разную структуру затрат или разную технологию». Сформулированное допущение не удовлетворяет этому постулату.

Несмотря на столь значительный недостаток, согласно рекомендациям ООН по СНС 1968 г. [4], статистические агентства многих стран мира применяли метод ITA. В основном это было обусловлено тем, что метод всегда давал неотрицательные коэффициенты прямых затрат и мог быть применим к системам, в которых число товаров не было равно числу хозяйственных отраслей. Тем не менее, СНС трактует данный

подход как неприемлемый. Не останавливаясь на детальном описании этого метода, отметим только, что соответствующие построения с его использованием на основе официальных данных ФСГС РФ были произведены нами ранее [5].

Более обоснованно выглядит методика СТА, в основе которой лежит допущение о том, что для каждого вида продукции существует единственная структура затрат (определяемая искомой матрицей коэффициентов прямых затрат), не зависящая от хозяйственной отрасли, в которой этот вид продукции был произведен. Рассмотрим этот метод более подробно.

Очевидно, что количество ресурсов г, затраченных хозяйственной отраслью /, равно сумме ресурсов, затраченных этой отраслью на производство всех видов продукции, включая основные и непрофилирующие товары и услуги. Согласно предположению о существовании единой технологии производства каждого вида продукции и из определения матрицы прямых затрат, получаем тождество:

П

иу =Х а>кт/

к=1

или, в матричной форме:

и = АМ.

Откуда находим выражение для матрицы прямых затрат:

А = им- .

Формула (3) называется уравнением метода СТА. Ясно, что при этом требуется выполнение равенства количества отраслей и количества видов продукции в товарно-отраслевом балансе, а также невырожденность матрицы ресурсов.

Несмотря на логическую непротиворечивость метода СТА с экономической точки зрения, данная методика часто порождает неприемлемые результаты, нарушая условие неотрицательности коэффициентов прямых затрат, рассчитанных непосредственно по формуле (3). Для анализа механизма генерации отрицательных коэффициентов прямых затрат и поиска пути решения этой проблемы рассмотрим основное уравнение СТА с точки зрения его экономического и математического смысла. Для этого необходимо произвести следующее преобразования уравнения (3).

Введем диагональную матрицу Ц, ненулевые элементы которой равны выпуску соответствующего вида продукции, т.е. Цу = 5/Ц, где

5у - символ Кронекера.

Умножим левую и правую часть уравнения (3) на Ц, получим:

Ад = им.

Для правой части (4) можно записать М 1д = (д М) 1. Через М обозначим матрицу коэффициентов таблицы ресурсов, равную д~1М .

Левая часть выражения (4) представляет собой, по определению, матрицу промежуточного потребления (или I квадрант межотраслевого баланса), которую обозначим как Е. Тогда равенство (2) перепишем в следующем виде:

и = ЕМ.

Зафиксируем строки матриц и, Е с индексом г и обозначим их соответственно через и, /. Тогда для этих векторов-строк выполняется равенство:

и = /М

или, после прибавления / к левой и правой частям (5) и соответствующих преобразований:

/ = /

где Е - единичная матрица. Тогда для каждого элемента вектора / равенство (6) выглядит следующим образом:

// = и/ +

к=1 кф /

Правая часть (7) имеет вполне определенный экономический смысл. Задача перераспределения непрофилирующих видов продукции состоит в освобождении затрат хозяйственных отраслей от ресурсов, затраченных на непрофильную деятельность предприятий. Таким образом, затраты ресурсов вида г чистой отрасли / равны соответствующим затратам хозяйственной отрасли (первое слагаемое в правой части равенства (7)), к которым прибавляется количество ресурсов данного вида, затраченных в других хозяйственных отраслях, производящих продукт / как непрофилирующий (второе слагаемое). Далее из полученного значения потока вычитается стоимость ресурсов вида г, затраченных хозяйственной отраслью / на производство непрофилирующих видов продукции (последний элемент правой части равенства (7)). Таким образом, если при каких-то условиях отрицательная составляющая правой части (7) будет превосходить по абсолютному значению неотрицательную составляющую, то в результате использования формулы (3) будет рассчитан некорректный отрицательный коэффициент прямых затрат.

Проведенные по методу СТА расчеты коэффициентов прямых затрат подтверждают эти выводы. Во многих строках матрицы промежуточного потребления межотраслевого баланса обнаруживаются небольшие по модулю отрицательные значения (табл. 2, Приложение). Причем обнаруживается корреляция количества отрицательных коэффициентов в той или иной строке с соответствующими индексами, представленными

в табл. 1 Приложения. Так, для отраслей сферы обслуживания, в которых не классифицированы непрофилирующие товары и услуги, вероятность получения относительно больших по модулю отрицательных коэффициентов прямых затрат довольно низкая. Напротив, в отраслях перерабатывающей промышленности и сырьевого сектора наблюдается большее количество отрицательных значений, а частота их появления в соответствующих строках матрицы прямых затрат гораздо выше, чем в непроизводственном секторе.

СНС аргументирует возникновение отрицательных технологических коэффициентов выполнением одного или нескольких из перечисленных ниже условий:

• имеется чрезмерная спецификация вторичных продуктов (т.е. выпуск непрофилирующего продукта в таблице ресурсов классифицирован неправильно);

• непрофилирующий продукт требует меньших затрат, чем предполагалось (ошибочность допущения о товарной технологии);

• имеются ошибки в данных.

В качестве метода решения проблемы генерации отрицательных коэффициентов, в рамках СНС предлагается сугубо механический подход не имеющий содержательного экономического смысла. Он состоит в округлении до нуля небольших по абсолютному значению отрицательных величин с последующей балансировкой матрицы прямых затрат с помощью алгоритма RAS. Последнее означает, что матрица коэффициентов подвергается итерационной процедуре, которая вносит изменения во все ее элементы. Основной задачей этой процедуры является достижение балансовых тождеств системы «затраты-выпуск», причем произведенные изменения не гарантируют корректность и адекватное содержание расчетных данных.

Критика методики СНС. Метод Алмона. Проведенный анализ позволяет сделать вывод о частичной экономической обоснованности подходов СНС. Поэтому рассмотрим альтернативный метод перераспределения непрофилирующих видов продукции, также основанный на допущении о товарной технологии, но, в отличие от официально принятой методики, не генерирующий отрицательных технологических коэффициентов. Эта методика, направленная на устранение содержательных причин возникновения отрицательных элементов, разработана профессором Университета штата Мэриленд (США) Клоппером Алмо-ном и впервые опубликована в работе [6] в качестве альтернативного решения задачи построения адекватных коэффициентов прямых затрат.

Основа метода Алмона состоит в итерационном решении уравнения (7) с помощью алгоритма Зейделя. Напомним, что метод Зейделя решения линейных систем алгебраических уравнений заключается в последовательном приближении к искомому значению неизвестной перемен-

ной в ходе итерационного процесса, начиная с некоторого начального значения [7].

Таким образом, для уравнения (7) можно записать соответствующий итерационный процесс:

/Iк+1) = и, +

к=1 к * I

г0

/1 = и1.

Возникает вопрос о сходимости решаемых таким способом алгебраических систем. В теории численных методов доказано несколько достаточных условий, при выполнении хотя бы одного из которых алгоритм Зейделя довольно быстро сходится к решению заданной системы. Одним из таких условий сходимости в данном частном случае является доминирование диагональных элементов матрицы М . Это требование не лишено экономической интерпретации. Действительно, для каждого вида продукции существует хозяйственная отрасль, в которой он является профилирующим, причем вполне естественно, что больше половины этой продукции выпускается именно в ней.

Просуммируем по индексу | левую и правую части равенства (7):

п п п п п

X/ = Хи+X

I=1 I=1 I=1 I=1 к=1

к * I

Из экономической интерпретации соответствующих слагаемых уравнения (7), описанной выше, следует равенство, выражающее в рамках допущения о товарной технологии, баланс распределения ресурсов как факторов непрофильной деятельности предприятий отраслей экономики:

X

I=1 I=1 к=1

к * I

Из выражений (9) и (10) очевидно следует вывод: метод СТА сохраняет промежуточное потребление, рассчитанное суммированием элементов I квадранта расчетного межотраслевого баланса, в точности равным промежуточному потреблению ресурсов, рассчитанному на основе таблицы использования, т.е.

п п

X/ =Хи,.

I=1 I= 1

Сформулируем требование, которое назовем «условие СТА-сбалан-сированности системы таблиц ресурсов и использования». Оно состоит в выполнении неравенства

ul -

Это требование имеет важный экономический смысл. Содержание «СТА-сбалансированности» состоит в том, что высвобождаемое количество ресурсов как факторов непрофильной деятельности предприятий данной хозяйственной отрасли не должно превышать общего количества ресурсов, которыми эта отрасль обладает. Сформулированное условие является достаточным условием неотрицательности расчетных коэффициентов прямых затрат. Использование методики СНС в смысле формулы (3) целесообразно поставить под сомнение не только по причине некорректности отрицательных коэффициентов прямых затрат, но и в связи с вероятной ошибочностью (на первый взгляд правильных и удовлетворяющих теории) неотрицательных коэффициентов матрицы промежуточного потребления межотраслевого баланса. Таким образом, показано, что допущение о товарной технологии применимо только на множестве СТА-сбалансированных таблиц ресурсов и использования.

Рассмотрим способ построения матрицы первого квадранта МОБ, который позволяет обойти отмеченную логическую неувязку метода СТА.

В итерационный процесс (8) введем пока неизвестные параметры т,, и следующим образом:

/¡‘= и, +„»)

к=1 к* ]

Параметр т, предназначен для масштабирования последнего слагаемого в (13) с тем, чтобы по крайней мере достигалось равенство в условии (12). Введение второго параметра и направлено на выполнение балансового тождества (10). Таким образом, значения этих параметров являются переменными величинами, зависящими от номера итерации в процессе решения системы линейных уравнений с помощью метода Зейделя. Для параметра т, имеем:

1 и >

]]^ ]

и ( <(1 - т () /

[

Параметр и определяется из выражения

XXт(к) /к тк,=(1 - т() /

у

(=1 к=1 (=1

к* (

и равен

и"' =

,(к) = ^ т(к) /ккт^

(=1 к=1 (=1

к*(

Алгоритм выполняется до тех пор, пока не будет выполнено условие сходимости:

т(к) =

и

\f

где 8 - достаточно малый параметр, задающий степень точности.

Отметим, что метод Алмона имеет свои ограничения. В первую очередь, данный алгоритм основан на допущении о товарной технологии, и, следовательно, он применим только в том случае, когда выполняется это предположение. Существенным ограничением может оказаться также условие диагонального преобладания матрицы M, когда больше половины продукции выпускается за пределами хозяйственной отрасли, в которой она является профилирующей. Промежуточный спрос как сумма элементов расчетной матрицы I квадранта остается неизменным на протяжении всего итерационного процесса. Алгоритм может быть применен к расчету элементов добавленной стоимости. Однако при использовании формул (13)-(15) следует исходить из соответствующих абсолютных значений отрицательных элементов III квадранта (например, при расчете строки субсидий). Метод Алмона не гарантирует выполнение баланса выпусков, полученных суммированием элементов строк и столбцов расчетного МОБ, поэтому III квадрант также нуждается в последующей балансировке методом RAS.

Применение метода Алмона к построению CTA-сбалансированных товарно-отраслевых балансов. Метод Алмона, как было отмечено выше, справедлив в тех случаях, когда выполняется допущение о товарной технологии производства. Покажем, что область применения этой методики выходит за пределы механического расчета коэффициентов прямых затрат. Так, алгоритм может быть полезен для корректировки возможных неточностей таблицы использования. Возможно, что однократное применение метода перераспределения непрофилирующей продукции не приведет к корректным результатам. В случае, если исходная информация содержала ошибочные данные, которые впоследствии нарушили требование (12), то данный метод может быть полезен для их обнаружения и корректировки. Итерационный процесс позволяет рассчитать матрицу прямых затрат Ae, базируясь на не вполне точных данных. Тогда расчетные коэффициенты прямых затрат позволяют с помощью формулы (2) построить альтернативную матрицу использования:

U = AeM.

Оценив затем разницу между фактической и альтернативной матрицами использования, целесообразно произвести исследование причин возникновения этого расхождения. Ручная корректировка и перепроверка данных, содержащихся в товарно-отраслевом балансе, позволит вновь применить метод Алмона для расчета коэффициентов прямых за-

трат. Таким образом, данный метод может быть эффективным инструментом оценки и корректировки исходных статистических данных.

Результаты применения алгоритма Алмона к расчету межотраслевых балансов показали незначительное отклонение официальных таблиц «затраты-выпуск» от расчетных (см. табл. 3 Приложения). При таком сопоставлении для каждой строки матрицы I квадранта рассчитывался показатель, равный максимуму отношения модуля абсолютного отклонения оценок от данных ФСГС России к промежуточному потреблению ресурса:

Y = max

je(1,n) j=1

Показатель (17) позволяет оценить расхождения в строках матрицы с учетом значимости соответствующего элемента. Так, если относительное расхождение двух элементов имеет большое значение, но сами эти показатели не вносят существенный вклад в суммарную величину, то такое расхождение может быть признано незначительным. Расчеты показали, что для 1998 и 1999 гг. значительных отклонений расчетных данных от официальных не обнаружено. Ситуация изменилась в 2000 г., где параметр имеет в среднем на порядок большее значение. Прежде всего это проявилось в агрегированном секторе «нефтегазовая промышленность»3, в котором значение максимального отклонения составило более 26%. Таким образом, можно сделать вывод о том, что официальные таблицы «затраты-выпуск» нуждаются в корректировке, но было бы желательно произвести исследование исходных данных на предмет выявления причин, повлекших серьезные расхождения по ряду параметров.

Литература и информационные источники

1. Узяков М.Н. Трансформация российской экономики и возможности экономического роста. М., 2000.

2. Руководство по составлению таблиц «затраты-выпуск», ООН, Нью-Йорк, 1999 (перевод на русский язык, Российское статистическое агентство, 1999).

3. Jiemin Guo, Ann M. Lawson, Mark A. Planting: From Make-Use to Symmetric I-O Tables: An Assessment of Alternative Technology Assumptions. Доклад XI Международной конференции Inforum, Россия, Суздаль, 8-13 сентября 2003 г.

4. A System of National Accounts. New-York, UN, 1968.

5. Маслов А.Ю. Построение системы симметричных таблиц «затраты-выпуск». Научные труды ИНП РАН. М.: МАКС Пресс, 2004.

6. Almon, C. Investment in input-output models and the treatment of secondary products / InputOutput Techniques, vol. 2: Applications of Input-Output Analysis. Amsterdam, North Holland Publishing Co., 1970.

7. Калиткин НН. Численные методы. М.: Наука, 1978.

3 В отчетных МОБ РФ за 1998-1999 гг. нефтедобывающая, нефтеперерабатывающая и газовая отрасли были агрегированы в «нефтегазовую» отрасль промышленности.

Таблица 1

Количественные характеристики присутствия непрофилирующей продукции в хозяйственных отраслях экономики РФ

Отрасль 1998 г. 1999 г. 2000 г.

д;, % К; Д; , % К Д; , % К

Электроэнергетика 0,74 1,03 1,02 1,02 0,76 1,03

Нефтедобыча 1,44 0,99 2,79 0,98 1,25 0,99

Нефтепереработка 2,18 1,04

Газовая промышленность 13,94 0,90

Угольная промышленность 1,50 0,99 1,03 0,99 1,14 0,99

Прочая топливная промышленность 28,29 0,72 37,42 0,63 58,99 0,41

Черная металлургия 4,07 0,97 2,99 0,98 2,82 0,98

Цветная металлургия 2,30 1,00 1,47 1,00 1,42 0,99

Химическая и нефтехимическая промышленность 6,23 0,98 8,49 1,00 7,37 0,99

Машиностроение и металлообработка 3,04 0,99 2,67 0,99 2,96 0,99

Лесная, деревообрабатывающая и целлюлозно-бумажная промышленность 2,59 1,00 1,38 1,01 1,28 1,01

Промышленность стройматериалов 2,62 1,02 2,45 1,03 2,57 1,02

Легкая промышленность 2,10 1,00 2,06 1,00 2,20 0,99

Пищевая промышленность 0,68 1,00 0,70 1,00 0,79 1,00

Прочие отрасли промышленности 4,10 1,05 2,23 1,06 2,53 1,07

Строительство 0,00 1,00 0,00 1,00 0,00 1,00

Сельское и лесное хозяйство 0,00 1,00 0,00 1,00 0,00 1,00

Транспорт и связь 0,00 1,00 0,00 1,00 0,00 1,00

Торговля и общественное питание 0,00 1,00 0,00 1,00 0,00 1,00

Прочие виды производства товаров и услуг 0,00 1,00 0,00 1,00 0,00 1,00

Жилищнокоммунальное хозяйство 0,00 1,00 0,00 1,00 0,00 1,00

Здравоохранение 0,00 1,00 0,00 1,00 0,00 1,00

Наука и научное обслуживание 0,00 1,00 0,00 1,00 0,00 1,00

Финансы, кредит, страхование 0,00 1,00 0,00 1,00 0,00 1,00

Максимальные значения отношения модулей разности элементов I квадранта МОБ ФСГС России и расчетного МОБ к промежуточному спросу, %

Отрасль 1998 г. 1999 г. 2000 г.

Электроэнергия 0,001 0,003 0,002

Нефтегазовая промышленность 0,000 0,018 26,790

Угольная 0,010 0,001 0,057

Прочая топливная пром. 0,001 0,083 0,709

Черная металлургия 0,001 0,002 0,021

Цветная металлургия 0,018 0,001 0,009

Химическая 0,001 0,003 0,526

Машиностроение 0,023 0,011 0,026

Лесная 0,001 0,083 0,118

Стройматериалы 0,000 0,000 0,059

Легкая 0,000 0,007 0,061

Пищевая 0,129 0,073 0,132

Прочие отрасли пром. 0,000 0,003 0,006

Строительство 0,003 0,000 0,200

Сельское хоз-во 0,044 0,030 0,046

Транспорт 0,000 0,000 0,056

Торговля 0,000 0,000 0,273

Проч. виды мат. пр-ва 0,000 0,000 0,038

ЖКХ 0,000 0,000 0,007

Здравоохранение 0,000 0,000 0,038

Наука 0,000 0,002 0,322

Финансовое обслуживание 0,000 0,003 0,068

Количество отрицательных коэффициентов в строках матрицы прямых затрат, рассчитанной по методике СТА,

их наименьшие и наибольшие значения

1998 г. 1999 г. 2000 г.

Отрасль Количество отрицательных элементов Мин. значение Макс. значение Количество отрицательных элементов Мин. значение Макс. значение Количество отрицательных элементов Мин. значение Макс. значение

Электроэнергия Нефтедобыча 0 X X 0 0,00000 -1,00000 0 5 X -0,07696 X -0,00001

Нефтепереработка Газовая 0 X X 1 -0,02962 -0,02962 0 1 X -0,00022 X -0,00022

Угольная 0 X X 0 X X 2 -0,00009 -0,00004

Прочая топливная пром. 0 X X 0 X X 1 0,00000 0,00000

Черная металлургия 0 X X 0 X X 0 X X

Цветная металлургия 1 -0,00032 -0,00032 1 -0,00005 -0,00005 4 -0,00159 -0,00005

Химическая 0 X X 0 X X 1 -0,00338 -0,00338

Машиностроение 0 X X 0 X X 0 X X

Лесная 0 X X 1 -0,00014 -0,00014 2 -0,00042 -0,00021

Стройматериалы 0 X X 0 X X 2 -0,00021 -0,00001

Легкая 0 X X 0 X X 1 -0,00013 -0,00013

Пищевая 0 X X 1 -0,00021 -0,00021 3 -0,00169 -0,00010

Прочие отрасли пром. 0 X X 0 X X 0 X X

Строительство 1 -0,00441 -0,00441 0 X X 1 -0,01928 -0,01928

Сельское хозяйство 7 -0,00089 -0,00006 7 -0,00237 -0,00001 8 -0,00362 -0,00005

Транспорт 0 X X 0 X X 1 -0,01296 -0,01296

Торговля 0 X X 0 X X 0 X X

Проч. виды мат. пр-ва 0 X X 0 X X 0 X X

ЖКХ 0 X X 0 X X 0 X X

Здравоохранение 1 -0,00001 -0,00001 0 X X 1 -0,00020 -0,00020

Наука 0 X X 1 -0,00337 -0,00337 1 -0,04729 -0,04729

Финансовое обслуж. 0 X X 1 -0,00182 -0,00182 1 -0,00404 -0,00404