ЗУБЧАТЫЙ ЦИЛИНДРИЧЕСКИЙ РЕДУКТОР
REDUCTION PARALLEL-SHAFT GEAR UNIT

Изобретение относится к машиностроению и, в частности, может быть использовано в приводных системах летательных аппаратов.
Известен зубчатый цилиндрический редуктор, состоящий из корпуса, нескольких цилиндрических пар колесо - шестерня, при этом пары имеют разные передаточные числа, а колеса и шестерни выполнены с различным числом зубьев [1]. Недостатком этого редуктора является сложность изготовления, связанная с наличием колес и шестерней с различными числами зубьев.
Наиболее близким техническим решением является многоступенчатый редуктор, у которого все шестерни имеют одинаковое число зубьев, а колеса - различное число зубьев [2].
Недостатками этого многоступенчатого редуктора являются сложность конструкции и высокая масса редуктора, так как зубчатые колеса имеют разные числа зубьев, передаточные числа пар не одинаковы и масса колес не соответствует минимально возможному значению.
Целями изобретения являются упрощение конструкции и снижение массы редуктора.
Поставленная цель достигается тем, что в зубчатом цилиндрическом редукторе, состоящем из n-пар зубчатых колес и шестерней, каждая из которых образует свое передаточное число, все шестерни выполнены с одинаковым числом зубьев, а колеса, начиная со второй пары от входа, образуют с шестерней передаточное число, равное 2,4, при этом колесо первой пары имеет число зубьев, образующее с шестерней передаточное число, необходимое для реализации любого заданного значения передаточного числа всего редуктора.
На фиг.1 изображен фрагмент многоступенчатого зубчатого цилиндрического редуктора.
На фиг.2 изображен график зависимости отношения массы редуктора к массе шестерней () от передаточного числа редуктора q.
Редуктор состоит из корпуса 1 и n-пар колес 2 и шестерней 3.
ш
Все шестерни 3 выполнены с одинаковым числом зубьев, например с z=18, что обеспечивает исключение коррекции и подрезания головки зуба при изготовлении.
2
3
n
Число зубьев колес 2, начиная со второй пары от входа редуктора, имеет одинаковые значения и образует с каждой шестерней 3 передаточное число q, равное 2,4, то есть q=q=…=q=2,4.
Σ
Первая пара редуктора, передающая наименьший момент и имеющая наименьшие габариты, выполняется с числом зубьев на колесе, обеспечивающим необходимое общее передаточное число q.
Передаточное число первой пары определяется зависимостью:
,
2
3
n
где  - общее передаточное число многоступенчатого редуктора, q, q…q - передаточные числа соответствующих пар.
i,i+1
i
i+1
Передаточное число q=2,4 определено из условия, что масса цилиндрических пар редуктора, состоящего из двух пар шестерня - колесо, имеет оптимальное минимальное значение. Оптимальное значение массы определяется из рассмотрения двух пар с передаточным числом q=q·q. Масса такого редуктора выражается зависимостью:
,
к(i)
к(1+i)
ш(i)
ш(i+1)
где σ, σ - масса колеса, σ,σ - масса шестерни.
ш
к
к
ш
b
b
b
где d, d - делительные диаметры колеса и шестерни, b,b - ширина колеса и шестерни, k- коэффициент ширины колеса и шестерни, (рекомендуемое значение k=8…15 [2]; примем k=10), m - модуль зубчатого зацепления, ρ - плотность материала колес (принимается для колес и шестерней одинаковой).
Каждое отношение масс из скобки выражено через передаточные числа.
Отношение массы i-гo колеса к массе i-й шестерни:
.
Отношение масс двух шестерней, учитывая, что модули пар связаны соотношением :
.
Отношения масс колеса и шестерни:
.
В результате подстановки выражение для массы редуктора имеет вид:
i
Оптимальное значение q, при котором масса редуктора имеет минимальное значение, может быть найдено путем определения экстремума выражения . Минимум будет, если .
Выражение, полученное после дифференцирования:
.
i,i+1
i
i+1,
Т.к. q=q·qто передаточные числа соседних пар связаны соотношением:
i
i+1
opt
opt
При одинаковом передаточном числе всех пар редуктора, q=q=q передаточное число пары шестерня - колесо принимает оптимальное значение: q=2,4. Для проверки определения минимума найдена вторая производная
opt
и при q=2,4 она положительна, то есть масса редуктора минимальна.
opt
На фиг.2 изображен график зависимости отношения масс  от передаточного числа редуктора q. Из графика видно, что оптимальное значение массы редуктора достигается при q=2,4, и ошибка по массе приблизительно в 5% лежит в диапазоне передаточных чисел от 1,8 до 3.
1
1
opt
2
Редуктор работает следующим образом: двигатель вращает шестерню первой пары редуктора, закрепленную на валу. Шестерня передает вращение с передаточным числом q на колесо z, расположенное на следующем валу. Шестерня, расположенная на этом же валу, передает вращение с оптимальным передаточным числом q=2,4 на колесо z, расположенное на следующем валу, и так далее по цепочке до выходного вала редуктора.
opt
При использовании одинакового числа зубьев на шестернях и оптимальном передаточном числе редуктора q=2,4 все колеса тоже имеют одинаковое число зубьев и будут отличаться только модулями. В результате все колеса унифицированы, что упрощает конструкцию редуктора, удешевляет его изготовление, при этом его масса имеет минимальное значение.
1. А.с. №1425387 кл. F16H 3/02, 59/02
1. С.Л.Самсонович. Основы конструирования электрических пневматических и гидравлических исполнительных механизмов приводов летательных аппаратов: Учебное пособие. - М.: Изд-во МАИ, 2002.