Геометрические модели бейнито-мартенситных фаз по данным мультифрактального анализа изображений структур сталей

В заключении отметим, что систематическое исследование влияния термоциклической предыстории на физико-механическое поведение металлов позволит разработать научнообоснованные методы технологии производства материалов данного класса с повышенными эксплуатационными характеристиками.

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК

1. Андронов И.Н., Кузьмин С.Л., Лихачев В.А. // Пробл. прочности. 1983. № 11. С. 23- 26.

2. Андронов И.Н., Кузьмин С.Л., Лихачев В.А. // Изв. вузов. Цветная металлургия. 1983. №3. С. 84-88

3. Андронов И.Н., Кузьмин С.Л., Лихачев В.А. // Металлофизика. 1984. Т. 6, № 3. С. 44-47.

4. Андронов И.Н., Лихачев В.А. // Пробл. прочности. 1987. № 2. С. 50 - 54

5. Андронов И.Н.,Лихачев В.А. // Известия вузов. Цветная металлургия. 1986. № 2. С. 97 - 102.

6. Андронов И.Н., Богданов Н.П., Северова Н.А. Закономерности поведения никелида титана в условиях произ-

водства механической работы // Современные вопросы физики материалов. Материалы XXXII семинара “Актуальные проблемы прочности”, посвященного памяти В. А. Лихачева. 12-14 ноября 1996. С. - Петербург: Дом ученых им. М. Горького РАН, 1997. С. 178 -182.

УДК 669.14

Б.К. Барахтин, Р.Г. Зворыгин

ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ БЕЙНИТО-МАРТЕНСИТНЫХ ФАЗ ПО ДАННЫМ

МУЛЬТИФРАКТАЛЬНОГО АНАЛИЗА ИЗОБРАЖЕНИЙ СТРУКТУР СТАЛЕЙ

Описана методика компьютерной обработки и мультифрактального анализа изображений

структур сталей. Приведены модели бейнито-мартенситных фаз в виде регулярных фракталов.

Известно, что в зависимости от химического состава и условий технологической обработки стальных листов в их поперечных сечениях реально возникновение нежелательной анизотропии внутреннего строения и свойств [1]. В толстых (более 50мм) листах одной партии проката можно обнаружить набор структур из феррито-перлитных или бейнито-мартенситных фаз. Объемное содержание и морфология фаз определяются кинетикой превращений как итог конкурентной борьбы движущих термодинамических сил с сопротивлением упругопластической аккомодации. В результате в стальном прокате формируется сложная и неоднородная структура, для аттестации которой традиционные геометрические параметры (длина, ширина) не поддаются надежному определению и мало эффективны. Между тем, наличие упорядоченности в расположении фаз указывает на реализацию процессов структурообразования в условиях самоорганизации, характерных для неравновесных физических сред с нелинейными свойствами.

В последние годы в материаловедении для анализа сложных и неравновесных структур используется метод мультифрактальной параметризации [2]. Мультифракталы, как информационные элементы, характеризуют процессы структурных перестроений, происходящих под действием внешних условий. Выходные данные мультифрактального анализа, получаемые из спектра обобщенных размерностей Реньи, имеют вполне определенный физический смысл. Например, Бо - пространственная размерность однородного (базового) фрактала; Б1 - информационная размерность, характеризующая скорость роста количества информации; величина ^=01-0^, указывает на предел нарушения симметрии при самоорганизации двумерных множеств. Однако без рассмотрения всего спектра размерностей использование только значений этих величин недостаточно для простого и доступного представления изменений, происходящих в структуре реального материала.

Цель настоящей работы состояла в построении наглядных геометрических моделей структур распространенных сталей, дополняющих результаты мультифрактального анализа. Актуальность поставленной задачи дополняется тем обстоятельством, что диапазон изменения значений мультифрактальных параметров невелик.

Выбор методики исследования. Эксперименты выполнены с образцами ферритоперлитной (09Г2ФБ) и бейнито-мартенситной (10ХН2МД) сталей, произведенных в промышленных условиях по штатному циклу термомеханической обработки (ТМО) с закалкой и отпуском. Металлографические пробы отбирались из серединных и приповерхностных слоев листов толщиной 10 -50 мм.

Выявление и документирование внутреннего строения металла выполнено с помощью светового микроскопа «Неофот». Все полутоновые изображения структур, полученные при 100

увеличениях х500 и 1000, с помощью сканера оцифровывались в 256-и уровнях градаций серого цвета и транслировались в ПК ЭВМ.

В основе метода мультифрактальной параметризации лежит теория самоподобных множеств [3]. Они могут быть созданы путем информационных преобразований исходных (полутоновых) изображений структур в их черно-белые (бинарные) отображения. Эта процедура осуществлялась специализированными программными средствами «Фотошоп-7», "Видео Тест" [4] и "Фрактал" [5], которые позволяли выполнять обработку экспериментальных данных с

построением необходимых гистограмм и графиков. После преобразования на черном поле бинарного изображения матрицы белым цветом обозначались геометрические фигуры, параметры которых (контуры, размеры, относительные доли) подлежали анализу (рис.1).

Существует принципиальное различие в природе формирования полутоновых и бинарных изображений структур. На экране микроскопа полутоновое изображение строится с помощью сигналов переменной амплитуды. Так, контуры объектов строения реального материала определяются условиями пробоподготовки (полировки и травления образца) и имеют физическое обоснование. На экране компьютера вид бинарных картин определяется порогом преобразования и зависит от количества единичных импульсов (нулей и единиц) постоянной амплитуды. Таким образом, бинаризованное изображение следует рассматривать как дискретную аппроксимацию характеристических функций объекта или статистически-геометрической моделью структуры. При удачном выборе порога преобразования операция бинаризации не вносит существенных искажений в статистические массивы данных и сохраняет масштабное соответствие в геометрических параметрах анализируемых объектов. Поэтому при визуальном совпадении изображений считается, что результаты измерений на черно-белых отображениях характеризуют наблюдаемые объекты реальных структур [6].

На каждом из металлографических изображений и бинарных картин содержалось не менее 800 объектов, что является представительным статистическим массивом.

Компьютерный анализ изображений осуществлялся в пределах аналитической рамки площадью 256х256рсх, которая размещалась оператором на случайно выбранных участках изображений микрошлифов. Специально проведенное тестирование программы «Фрактал», выполненное с помощью модельного изображения ковра Серпинского (Б0=1.7925), показало следующее [7]. При точности вычисления мультифрактальных параметров ~0.003% произвольное назначение местоположения аналитической рамки в кадре полутонового (исходного) изображения увеличивает разброс в значениях размерностей до 0.1%, а Ад до 10%. С одной стороны, полученные оценки подчеркивают роль случайных флуктуаций в эволюции структур, но с другой, - усложняют трактовку

экспериментальных данных. Учитывая это, в качестве первого опыта для достижения поставленной цели были выбраны значения пространственных размерностей Б0, которые пропорциональны геометрическому рельефу (шероховатости) "белых" фигур на бинарном изображении.

Для установления соответствия между результатами обработки изображений структур по описанной процедуре и механизмом фазовых превращений в сталях была произведена мультифрактальная аттестация стандартных картин (шкал) с мартенситными объектами, приведенными в ГОСТ 8233. Оказалось, что для стандартизованных структур мартенситного вида значения размерностей Б0 практически одинаковы для всех шкал (рис. 2).

2

1,96

1,92

1,881-----------------------

1 23456789 10

Размер мартенситных игл, баллы Р и с. 2. Значения пространственных размерностей Б0 для структур

мартенситного вида в зависимости от номеров шкал ГОСТ 8233.

>—г ✓ Ч / ч— ч ч

/ \ ?—

а б

Р и с. 1. Пример полутонового изображения (а) и его бинарного отображения (б).

Приведенный пример говорит о том, что изображения мартенситных структур, указанные в ГОСТ 8233, соответствуют одному (сдвиговому) механизму фазового превращения в стали.

В проведенной работе конечным этапом являлось построение геометрических моделей в виде однородных фракталов, у которых пространственная размерность соответствовала размерностям статистических массивов на бинарных отображениях изображений реальных структур. Значения размерностей Б0, использованных при построениях, приведены в таблице.

Для построения геометрических моделей фаз используется алгоритм построения регулярного фрактала [8], поскольку его единственной характеристикой является величина размерности Б0.

Т а б л и ц а

Значения размерностей Б0 для структур сталей и однородных фракталов

Структура Б0 по результатам фрактального анализа Б0 регулярного фрактала

Феррито-перлитная >1.943 1.9443

Бейнито-мартенситная 1.926±0.002 1.9271

Мартенситная по ГОСТ 8233 <1.936 1.9359

Размерность регулярного фрактала определяется следующим соотношением:

1п N

1п г

где О0 - фрактальная размерность, N - число звеньев в генераторе, г - масштабный множитель.

Построение фрактала с известным значением О0 начинается с выбора инициатора (затравки, поля белого цвета) (рис.3, а) и генератора - объекта, который будет повторяться последовательными итерациями в п поколениях (рис.3, б). Вид генератора определяется величиной масштабного множителя г, задающего размер звеньев генератора, и числом этих звеньев N

N = г"

а б в

Р и с. 3. Пример построения регулярного фрактала: а - инициатор, б - генератор, в - регулярный фрактал (ковер Серпинского с Бо=1,7925).

. (2) В нашем примере для модели фрактала с размерностью Б0=1,7925 (размерность ковра Серпинского) в качестве инициатора и генератора выбраны квадраты. Базовое поле (инициатор) состоит из 256х256рсх. Масштабный множитель г=1/4 и N=12. Полученный геометрический образ показан на рисунке 3, в.

Приведенный алгоритм построения использован для построения регулярных фракталов, характеризующих феррито-

перлитные и бейнито-мартенситные структуры сталей (рис.4).

а б в

Р и с. 4. Геометрические модели для структур сталей: а - 09Г2ФБ; б - 10ХН2МД, в - мартенсит ГОСТ 8233.

При сравнении полей регулярных фракталов заметна «повышенная» дробность геометрических моделей, характеризующих феррито-перлитные структуры. Можно предположить, «дробление» обусловлено разным вкладом нескольких механизмов (сдвигового и диффузионного) в процесс фазового превращения в сталях.

Таким образом, метод мультифрактального анализа позволил осуществить статистический переход от изображений хаотических структур к их упорядоченным геометрическим образам. 102

Построенные модели наглядно показали, что в уа превращении возрастание роли диффузионных процессов сопровождается увеличением дробности в строении образующихся фаз.

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК:

1. Barakhtin B.K., Semicheva T.G., Vysotsky V.M. Morphology of interface boundaries and low-carbon cold resistant steel strength at variation of cooling conditions during thermomechanical treatment // Eurastrencold-2002. Труды 1 Евразийского симпозиума по проблемам прочности материалов и машин для регионов холодного климата. Якутск: ИПС СО РАН, 2002. Т.2. С. 3-10.

2. Встовский Г.В., Колмаков А.Г., Бунин И.Ж. Введение в мультифрактальную параметризацию структур материалов. Москва-Ижевск: НИЦ Регулярная и хаотическая динамика, 2001. 116 с.

3. Божокин С.В., Паршин Д.А. Фракталы и мультифракталы. Ижевск: НИЦ Регулярная и хаотическая динамика, 2001. 126 с.

4. Барахтин Б.К. Новые возможности материалографии // Вопросы материаловедения. 1995. № 1. С. 154-156.

5. Барахтин Б.К., Чашников В.Ф. Программа ЭВМ для мультифрактального анализа изображений структур металлов и сплавов // Вопросы материаловедения. 2001. № 4(28). С. 5-8.

6. Чернявский К.С. Стереология в металловедении. М.:Металлургия, 1977. 280 с.

7. Барахтин Б.К., Зворыгин Р.Г. Условия получения надежных результатов при мультифрактальном анализе изображений изломов и структур материалов // Цифровая микроскопия. Материалы школы-семинара. Екатеринбург: УГТУ-УПИ, 2002. С. 59-64.

8. Газале М. Гномон. От фараонов до фракталов. Москва - Ижевск: Институт компьютерных исследований, 2002. 272 с.

Работа выполнена при поддержке гранта Президента России (гр. № НШ-1505.2003.8).

УДК 621. 785. 5

М. К. Валюженич, А. Л. Кривченко, П. А. Никульшин

ПОЛУЧЕНИЕ ПОКРЫТИЙ НА ОСНОВЕ ТИТАНА ПУТЕМ СИНТЕЗА

ТУГОПЛАВКИХ СОЕДИНЕНИЙ

Изучены возможности получения боридных покрытий на основе титана ВТ9 и ОТ4. Используя

рентгеноструктурный анализ и другие физико-механические методы исследования, были выявлены

возможности и закономерности образования тугоплавких соединений.

В последнее время в промышленную технологию создания упрочняющих и защитных покрытий успешно внедряются импульсные детонационные методы обработки поверхности, которые позволяют получать покрытия, избегая при этом непосредственного нагрева обрабатываемого изделия.

Формирование тугоплавких покрытий на металлах и сплавах требуют в большинстве случаев наличия высоких температур (выше 1000К), необходимых либо для образования самого соединения, либо для создания прочной связи между покрытием и основой. Это обстоятельство в значительной степени тормозит создания покрытия из тугоплавких соединений, так как нагрев до высоких температур приводит к нежелательным физико-химическим и структурным изменениям основы изделия.

Перспективным направлением создания покрытий из тугоплавких соединений является метод взрывоплазменного напыления, который основан на воздействии мощных импульсных потоков низкотемпературной плазмы на обрабатываемую поверхность и распыляемый порошок.

Целью настоящей работы явилось изучение возможностей взаимодействия материала подложки с активным элементом газового потока. В качестве основы служили образцы из титановых сплавов ВТ9 и ОТ4, а активным элементом служил порошкообразный бор. Выбор такой системы основан на физико-механических свойствах возможных продуктов реакции, а также термодинамических характеристик данных элементов.

В общем случае, при взаимодействии высокотемпературного газового потока с поверхностью титановых образцов в присутствии порошка бора, образуется монолитное покрытие.

На рис. 1 показана рентгенограмма с поверхности покрытия исследуемых образцов.