СПОСОБ ОПРЕДЕЛЕНИЯ РАСХОДНОЙ ХАРАКТЕРИСТИКИ ГИДРАВЛИЧЕСКОГО ТРАКТА ПРИ ТУРБУЛЕНТНОМ РЕЖИМЕ ИСТЕЧЕНИЯ
METHOD FOR DETERMINING THE ESTIMATED FLOW CHARACTERISTICS OF A HYDRAULIC CIRCUIT DURING A TURBULENT FLOW MODE

Изобретение относится к области измерительной технике и может быть использовано для расчета пропускной способности проектируемых гидравлических трактов транспортных и дозирующих систем в химической, нефтехимической, авиационной, текстильной, лакокрасочной и других отраслях промышленности, в частности узлов транспортирования клеевых составов в сборочных производствах с клеевыми соединениями.
i
i
н
Основной задачей, которую приходится решать при проектировании тракта транспортирования жидких продуктов, является определение его пропускной способности (объемного расхода) Q при различных значениях действующего напора Н, т.е. его расходной характеристики - функции Q=F(H). Предлагаемый способ определения расходной характеристики основан на анализе уравнения Бернулли для установившегося течения несжимаемой жидкости. Это уравнение для гидравлического тракта, состоящего из нескольких местных сопротивлений, соединенных участками трубопроводов длиной l с внутренним диаметром d, с концевой раздачей через запорное устройство с цилиндрическим сливным наконечником с внутренним диаметром d при турбулентном режиме истечения имеет вид:
н
н
i
н
н
н
2
где f=[π(d)/4] - площадь проходного сечения наконечника, g - ускорение силы тяжести, λ - коэффициент сопротивления трения на i-м участке трубопровода, ξ - суммарный коэффициент потерь напора на местных сопротивлениях в тракте, который определяется конструктивными параметрами местных сопротивлений и зависит от числа Рейнольдса потока (Re) на выходе сливного наконечника. С учетом равенства Q=vf, где v - скорость истечения жидкости из сливного наконечника, уравнение (1) принимает вид:
н
н
i
i
i
i
i
i
i
i
i
н
н
i
0,25
2
При заданных значениях параметров v, d, l и d и известной кинематической вязкости жидкости ν по общепринятым в гидравлике соотношениям легко рассчитывается коэффициент трения λ на отдельных участках трубопровода. Так, например, для турбулентного режима течения λ=0,3164/Re, где число Рейнольдса Re=vd/ν, v=v(d/d) - скорость течения на i-м участке трубопровода. Таким образом, для определения интересующей нас функции Q=F(H) необходимо определить заранее неизвестный параметр ξ.
Известен способ определения расчетной расходной характеристики гидравлического тракта в виде последовательно соединенных через местные сопротивления участков трубопроводов, заключающийся в использовании уравнения Бернулли для установившегося турбулентного движения несжимаемой жидкости с предварительным определением суммарного коэффициента потерь напора на местных сопротивлениях в тракте (ξ) с помощью справочной литературы (1. И.И. Куклевский и Л.Г. Подвидза. Сборник задач по машиностроительной гидравлике. М.: Изд. Машиностроение, 1972, с. 226-233; 2. Идельчик И.Е. Справочник по гидравлическим сопротивлениям. М.: Машиностроение, 1992. - 672 с.).
Недостатками известного способа является его высокая трудоемкость и низкая точность из-за большого разброса справочных значений коэффициентов потерь напора на отдельных местных сопротивлениях, а также из-за их отсутствия для ряда современных конструкций гидрозапорной и регулирующей арматуры на линии транспортирования жидкости. Кроме того, значение параметра 4 в уравнениях (1) и (2) зависит не только от конструктивных параметров местных сопротивлений, но и от числа Рейнольдса потока даже в области турбулентной автомодельности течения по числу Re.
Известен способ определения коэффициента гидравлического сопротивления тракта (RU 2240525 С1, 20.11.2004).
Известный способ реализуется путем проливки натурного тракта на переходном режиме натурной жидкостью под давлением сжатого газа, измерения давления на выходе тракта и измерения давления газа в замкнутой камере с фиксированным объемом и определения площади поперечного сечения перед входом в тракт. При этом перед началом испытания тракта, до заполнения камеры газом, в камеру заливают фиксированный объем жидкости с образованием поверхности раздела газ-жидкость, измеряют площадь поперечного сечения камеры, начальную высоту газовой подушки в камере, начальную и изменяющуюся по времени проливки тракта высоту столба жидкости в камере над входом в тракт и определяют коэффициент гидравлического сопротивления расчетным путем.
Недостатками известного способа является необходимость испытаний тракта на натурной жидкости, что требует дополнительного контроля изменений ее вязкости в процессе измерений, а также ограниченность его применения на трактах большой протяженности, что требует обеспечения возможности его размещения на участке испытаний. Недостатком способа-прототипа является также невозможность прогнозирования расчетной расходной характеристики тракта с варьируемой длиной отдельных участков образующих тракт трубопроводов из-за невозможности выделения из результатов измерений составляющих потерь напора, а именно: скоростного напора жидкости на выходе тракта, потерь напора в тракте на трение и на местные сопротивления. Кроме того, недостатком данного способа является его высокая трудоемкость.
Известен также способ определения расходной характеристики гидравлического тракта и устройство для его осуществления (RU 2582486 С1, 27.04.2016), принятый за прототип.
ср
Недостатком способа-прототипа является недостаточная точность и достоверность определения и прогнозирования расходной характеристики проектируемого тракта из-за использования при расчетах среднего арифметического значения (ξ) суммарного коэффициента потерь напора на местных сопротивлениях ξ, при этом не учитывается зависимость последнего от числа Рейнольдса.
Задачей настоящего изобретения является повышение точности и достоверности определения расходной характеристики проектируемого тракта при работе на жидкостях различной вязкости и возможность ее прогнозирования при варьировании заданного диапазона изменения расхода и длины образующих тракт участков трубопроводов.
Техническим результатом способа является повышение точности и достоверности определения расчетной расходной характеристики гидравлического тракта при транспортировании по нему жидких продуктов различной вязкости и возможность ее прогнозирования при варьировании заданного диапазона изменения расхода и длины образующих тракт участков трубопроводов.
i
i
н
i
i
i
j
j,max
j,min
j
j
j
j
j
j
н,j
j
н
н,j
н,j
j
н
н
в
i,j
н,j
н
i
i,j
i,j
i
в
i,j
i,j
i,j
i,j
i
i
н
i
т,j
i
i,j
м,j
j
н,j
т,j
j
м,j
н,j
3
3
2
2
0,25
4
2
Технический результат предлагаемого способа определения расходной характеристики гидравлического тракта, состоящего из местных сопротивлений и участков соединительных трубопроводов длиной L с внутренним диаметром d с концевой раздачей через запорное устройство с цилиндрическим сливным наконечником с внутренним диаметром d при турбулентном режиме истечения достигается путем проливки модели тракта с проектными конструктивами местных сопротивлений и участков соединительных трубопроводов длиной l≤L с внутренними диаметрами d водопроводной водой посредством ее многократного порционного дозирования в мерную тару и взвешивания доз на электронных весах при различных величинах действующего напора H, ступенчато изменяемых от максимального (H) до минимального (H) значений и поддерживаемых во время каждой j-й операции проливки (j=1, 2 … n, n≈20 - число проливок в данном цикле измерений) на заданном постоянном уровне, и оперативного последовательного вычисления для каждой j-й операции проливки (с помощью электронных таблиц программы ((Microsoft Excel») объемного расхода - Q [cм/c]=V/t, соответствующего напору H (где V [см] - регистрируемый с помощью взвешивания на электронных весах объем дозы, t [c] - время дозирования); скоростей истечения воды из сливного наконечника - v [cм/c]=Q/f, потерь напора - h [cм]=v/2g и чисел Рейнольдса потока - Re=vjd/ν на его выходе; скоростей течения - v [cм/c]=v(d/d), чисел Рейнольдса - Re=Vd/ν, коэффициентов трения - λ=0,3164/Re и потерь напора на трение - h [cм]=λ(l/d)(d/d) на отдельных участках трубопровода; суммарных потерь напора на трение - h [cм]=Σ[h] и на местных сопротивлениях в тракте - h [cм]=H-h-h; суммарных коэффициентов потерь напора на местных сопротивлениях - ξ=2gh/v.
j
j
k
1
min
m
max
н,k
k
н
н,k
н,k
k
н,k
н
i,k
н,k
н
i
i,k
i,k
i
i,k
i,k
i,k
i,k
i,k
i,k
i
i
н
i
т,k
i
i,k
м,k
k
н,k
k
k
р,k
р,k
т,k
м,k
b
0
25
4
b
В программе ((Advanced Grapher» строят график функции ξ=f(Re), проводят ее регрессионный анализ, в результате которого определяется уравнение аппроксимирующей убывающей степенной функцией вида: ξ=a⋅Re (где а и b - коэффициенты аппроксимации), задают ряд значений расхода натурной жидкости с вязкостью ν - Q=Q (k=1, 2 … m) от минимального - Q=Q до максимального - Q=Q из заданного диапазона его изменения и последовательно вычисляют для каждого значения к скорости истечения жидкости из сливного наконечника - v [cм/c]=Q/f; потери напора - h [cм]=v/2g и числа Рейнольдса потока - Re=vd/ν на его выходе; скорости течения - v [cм/c]=v(d/d), числа Рейнольдса - Re=vd/ν, коэффициенты трения - λ=0,3164/Re' (для турбулентного режима течения натурной жидкости) или λ=64/Re (для ламинарного режима) и потери напора на трение - h [cм]=λ(L/d)(d/d) на отдельных участках трубопровода; суммарные потери напора на трение - h [см]=Σ[h] и на местных сопротивлениях в тракте - h=ξ(v/2g), где ξ=a⋅Re и расчетные (прогнозируемые) значения располагаемого напора - Н=h+h+h.
k
р;k
d
По полученной в табличном виде функции Q=F(H) путем ее регрессионного анализа в программе ((Advanced Grapher» и аппроксимации степенной функцией вида Q=c⋅H (где с и d - коэффициенты аппроксимации) при достаточном большом числе k=1, 2 … m точек определяют искомую расходную характеристику натурной жидкости - Q=F(H).
i,j
j
в
При вычислении чисел Рейнольдса Rе и Re используют расчетные значения кинематической вязкости воды ν, соответствующие ее температуре в данном цикле проливок.
На фиг. 1 представлена функциональная схема измерительной установки.
ап
н
b
На фиг. 2 - графики функций ξ⋅100=a⋅Re.
в
р
в
На фиг.3 - экспериментальные (Q=F(H); ν=ν) и расчетные (Q=F(H; ν=10⋅ν) РХ.
j
j
Пример реализации предлагаемого способа иллюстрируется фиг.1, на которой показана функциональная схема измерительной установки для экспериментального определения функции ξ=f(Re). Установка представляет собой систему автоматизированного дозирования воды, аналогичную системе дозирования, подробное описание которой представлено в патенте-прототипе как устройства для реализации предложенного там способа определения расходной характеристики гидравлического тракта при турбулентном режиме истечения.
з
з
На фиг. 1 представлены: 1 - дозирующее устройство; 2 - устройство управления; 3 - расходная емкость с водопроводной водой; 4 - расходный резервуар (РР) из нержавеющей стали полезным объемом 30 л (диаметр резервуара - 20 см, высота - 100 см) с герметичной крышкой; 5 - барботажная трубка (БТ); 6 - уровнемерная трубка; 7 - запорный вентиль; 8 - гибкий трубопровод; 9 - запорное устройство; 10 - сливной наконечник; 11 - струйный эжектор; 12-14 - запорные вентили; 15 - регулятор давления П; 16 - пневмоэлектронное временное устройство; 17 - пневмотумблер «Контроль П/Контроль П»; 18 - пневмореле; 19 - манометр; 20 - пневмотумблер «Давление в РР»; 21 - пневмореле; 22 - блок усилителей мощности; 23 - задатчик давления П; 24 - постоянный дроссель; 25 - пятимембранный элемент сравнения); 26 - сборный коллектор; 27 - запорный вентиль; 28 - электронный таймер; 29 - электропневмо-преобразователь; 30 - логический элемент «НЕ».
в
1
в
1
3
БТ 5 выполняет функцию датчика полного давления П=р+γН где П - выходной сигнал БТ, р - избыточное давление в РР, γ=1 г/см - удельный вес воды, H - глубина погружения БТ под уровень воды в PP.
т
т
Испытуемый гидравлический тракт состоит из запорного вентиля 7, гибкого трубопровода 8 длиной L и внутреннего диаметра d, запорного устройства 9 - двухпозиционного пневмоклапана в виде шарового крана с двухсторонним пневмоприводом и сливного наконечника.
В состав УУ входят пневматический пропорциональный регулятор давления П (РД) 15 и пневмоэлектронное временное устройство (ВУ) 16.
з
з
з
РД 15 содержит пневмотумблер 17 «Контроль П/Контроль П» и пневмореле 18 для контроля по манометру 19 заданного (П) (при выключенном положении тумблера) или фактического (П) (при включенном положении тумблера) значений полного давления в РР, пневмотумблер 20 «Давление в РР» для включения подачи сжатого воздуха в РР, пневмореле 21, блок усилителей мощности 22, задатчик 23 давления П и постоянный дроссель 24 в цепи питания БТ. Пневмотумблеры 17 и 20 и задатчик 23 функционально образуют пульт управления. Функции собственно регулятора давления выполняет пятимембранный элемент сравнения 25.
j
в
1
з,j
j
з,j
в
2
j
РД 15 обеспечивает автоматическое поддержание заданной постоянной величины давления П=p+γH=П=const в каждом j-ом цикле проливки (дозирования) путем подкачки сжатого воздуха в РР от усилителей мощности 22 через сборный коллектор 26 и запорный вентиль 27, обеспечивая постоянство величины располагаемого напора Н=П/γ+H=const, а следовательно, и расхода O при открытом положении пневмоклапана 9.
ВУ 16 содержит электронный таймер 28 с цифровой индикацией времени дозирования, устанавливаемого посредством набора кнопками «SET», «↑» и «↓», электропневмопреобразователь (ЭПП) 29 и логический элемент «НЕ» 30. Запуск операции дозирования производится по команде от сенсорной кнопки «СТАРТ», при касании которой вырабатывается управляющий сигнал на переключение пневмоконтактов ЭПП и перевод пневмоклапана 9 в открытое положение на время дозирования воды в тару.
j
з,j
в
2
1
max
n
min
з,j
Рабочий цикл САД заключается в многократных последовательных проливках тракта с различными постоянными значениями располагаемого напора Н=П/γ+H=const (где j=1, 2 … n - число проливок в данном цикле испытаний), начиная с максимального - H=H и заканчивая минимальным - H=H). Давления П настраиваются задатчиком 23 и контролируются по манометру 19.
j
j
j
j
j
j
j
н,j
j
н
н,j
н,j
j
н,j
н
в
т,j
н,j
н
т
т,j
т,j
т
в
j
т,j
j
т
т
н
т
м,j
j
н,j
т,j
j
м,j
н,j
т,j
j
в
3
3
2
0,25
4
2
В результате проведения цикла операций проливки, который представляет собой первый этап реализации предлагаемого способа, для каждого значения располагаемого напора H с помощью электронных таблиц программы «Microsoft Excel» последовательно рассчитываются следующие параметры: объемный расход - Q [cм/c]=V/t, соответствующий напору H (где V [см] - регистрируемый с помощью взвешивания на электронных весах объем дозы, t[c] - время дозирования); скорости истечения воды из сливного наконечника -V [cM/c]=Q/f, потери напора - h [cм]=v/2g и числа Рейнольдса потока - Re=vd/ν на его выходе; скорости течения - v [cм/c]=v(d/d), числа Рейнольдса - Re=vd/ν, коэффициенты трения - λ=0,3164/Rej и потери напора на трение в трубопроводе - h [cм]=λ(Ld)(d/d); суммарные потери напора на местных сопротивлениях в тракте - h [cM]=H-h-h; суммарные коэффициенты потерь напора на местных сопротивлениях - ξ=2gh/v. (При вычислении чисел Рейнольдса Re и Re используют расчетные значения кинематической вязкости воды ν, соответствующие ее температуре в данном цикле проливок.)
j
j
k
1
min
m
max
н
k
k
н
н
k
н,k
k
н,k
н
т,k
н,k
н
т
т,k
т,k
т
т,k
т,k
т,k
т,k
т,k
т,k
т
т
н
тч
м,k
k
н,k
k
р,k
м,k
т,k
м,k
b
=
2
2
0,25
4
2
kb
На последующих этапах обработки полученных экспериментальных данных, в соответствии с предлагаемым способом, в программе «Advanced Grapher» строят график функции ξ=f(Re), проводят ее регрессионный анализ, в результате которого определяется уравнение аппроксимирующей убывающей степенной функцией вида: ξ=a⋅Re (где а и b -коэффициенты аппроксимации), задают ряд значений расхода натурной жидкости с вязкостью ν - Q=Q (k=1, 2 … m) от минимального - Q=Q до максимального - QQ из заданного диапазона его изменения и последовательно вычисляют для каждого значения к скорости истечения жидкости из сливного наконечника - v,[cм/c]=Q/f; потери напора -h, [cм]=v/2g и числа Рейнольдса потока - Re=vd/ν на его выходе; скорости течения - v[cм/c]=v(d/d), числа Рейнольдса - Re=vd/νч коэффициенты трения - λ=0,3164/Re (для турбулентного режима течения натурной жидкости) или λ=64/Re (для ламинарного режима) и потери напора на трение в трубопроводе - h [cм]=λ(L/d)(d/d; суммарные потери напора на местных сопротивлениях в тракте -h=ξ(v/2g), где ξ=a⋅Re и расчетные (прогнозируемые) значения располагаемого напора - Н=h+h+h.
р,k
d
Окончательно, по полученной в табличном виде функции Qk=F(H) путем ее регрессионного анализа в программе «Advanced Grapher» и аппроксимации степенной функцией вида Q=c⋅H (где end- коэффициенты аппроксимации) при достаточном большом числе k=1, 2 … m точек определяют искомую расходную характеристику натурной жидкости -Q=F(H).
н
т
т
н
н
н
b
На фиг.2 в качестве примеров показаны полученные при обработке экспериментальных данных графики функций ξ⋅100=a⋅Re для трубопровода длиной L=212 см с внутренним диаметром d=l,70 см для трех типоразмеров СН: d=l,19 см - сплошная линия, d=l,29 см -пунктирная линия, d=l,51 см - штрихпунктирная линия.
B
На фиг. 3 для тех же типоразмеров трубопровода и СН показаны экспериментальные (тонкая сплошная, пунктирная и штрихпунктирная линии) и расчетные (прогнозируемые) РХ для жидкости с вязкостью ν=10⋅ν (соответственно такие же, но утолщенные линии).
з,k
k
p,k
Таким образом, предлагаемый способ позволяет в лабораторных условиях оперативно и с высокой степенью достоверности получать точки Q расходных характеристик Q=F(H) проектируемого тракта для жидкостей различной вязкости в варьируемых диапазонах изменения расхода, а также с варьируемой длиной образующих тракт участков трубопроводов.
Кроме того, пользуясь электронными таблицами программы «Microsoft Excel» и программой построения и анализа графиков «Advanced Grapher», полученные в результате обработки полученных на воде экспериментальных данных точечные расходные характеристики тракта (при достаточном числе точек) могут быть аппроксимированы и представлены графически в виде функций Q=F(H). Это позволяет прогнозировать семейства расходных характеристик тракта с варьируемыми физическими параметрами натурной жидкости (удельным весом γ и кинематической вязкостью ν) и варьируемой длиной образующих тракт участков трубопроводов.