Способ и устройство фильтрации частотно-модулированных сигналов
METHOD AND DEVICE FOR FILTERING FREQUENCY-MODULATED SIGNALS

Область техники, к которой относится изобретение
Изобретение относится к области цифровой согласованной фильтрации (сжатии) сигналов с внутриимпульсной модуляцией и может быть применено в любых отраслях техники, использующих частотно-модулированные (ЧМ) сигналы.
Уровень техники
В технике широко известен способ цифровой фильтрации частотно-модулированных сигналов, осуществляющий сжатие входного сигнала в частотной области путем перемножения его спектра на спектр комплексно сопряженного сигнала (копии) с последующим преобразованием произведения во временную область.
Известная процедура дискретной свертки ЧМ сигнала в частотной области описывается выражением (1):
где g(m) - дискретный сжатый сигнал, n - индекс спектра сигналов в частотной области, m-индекс сигнала во временной области (m=0,1,2…М-1), N - число отсчетов спектров сигнала Ss(n) и копии Sk(n), М - число отсчетов сигнала g(m) во временной области, Ss(n) - дискретный спектр эха, описываемый формулой (2),
где s(m) - дискретный входной ЧМ сигнал, Sk(n) - дискретный спектр копии, вычисляемый по формуле (3),
где k(m) - дискретная копия ЧМ сигнала.
Для преобразования сигналов в спектральную и временную область обычно используется быстрое преобразование Фурье (БПФ) и обратное быстрое преобразование Фурье (ОБПФ) и в этом случае М равно N.
При согласованной фильтрации сигналы s(m) и k(m) являются комплексно сопряженными. Однако в этом случае сжатый сигнал g(m) имеет существенные боковые лепестки (БЛ). Так для линейно-частотно-модулированного сигнала (ЛЧМ) первый боковой лепесток на 13 дБ ниже пикового значения сжатого сигнала, а уровень следующих БЛ уменьшается от лепестка к лепестку приблизительно на 4 дБ, что выше требуемых значений. Для снижения уровня боковых лепестков (УБЛ) ЛЧМ сигналов применяется весовая обработка копии во временной k(m) или в частотной Sk(n) области. Использование весовой функции Хемминга для сигналов с большим коэффициентом сжатия (Ксж>100) позволяет снизить УБЛ до минус 42 дБ, при Ксж≤50 весовая обработка становится менее эффективна и УБЛ≈-(26÷30) дБ.
В силу применяемой формулы (1) устройство цифровой фильтрации ЧМ сигналов имеет следующие недостатки:
- при относительно небольших коэффициентах сжатия при обработке ЧМ сигналов УБЛ становится выше ожидаемых значений;
- при дискретизации, квантовании и фильтрации входной сигнал претерпевает искажения, что также может снизить эффективность весовой обработки.
Раскрытие изобретения
Техническая проблема, на решение которой направлено заявляемое техническое решение, заключается в расчете копии сигнала с внутриимпульсной модуляцией, позволяющей более эффективно снижать УБЛ при сжатии сигнала, а также учитывать влияние приемного тракта (АЦП, преобразователей частоты, фильтров) на входной сигнал и его копию.
Техническим результатом заявляемого изобретения является более эффективная обработка реальных ЧМ сигналов, обеспечивающая по сравнению с традиционной обработкой требуемый УБЛ сжатых сигналов в заданном диапазоне доплеровских частот.
Заявленный технический результат обеспечивается способом фильтрации частотно-модулированных сигналов, заключающийся в том, что после дискретизации в АЦП, фильтрации и преобразования в частотную область отсчеты дискретного спектра входного ЧМ сигнала поступают на умножитель, на второй вход которого поступают отсчеты спектра скорректированной копии ЧМ сигнала, формирование которой осуществляется следующим образом: рассчитывают эталонный ЧМ сигнал во временной области с учетом преобразования в АЦП и фильтрации по аналогии с преобразованиями входного сигнала и типовую копию, согласованную с рассчитанным эталонным ЧМ сигналом (для ЛЧМ сигнала еще осуществляют взвешивание огибающей копии в соответствии с выбранной весовой функцией, например, функцией Хемминга), затем вычисляют свертку преобразованного эталонного ЧМ сигнала и его копии, получая сжатый ЧМ сигнал, который далее корректируют, умножая его в области боковых лепестков на корректирующую функцию, снижающую БЛ до требуемого уровня, после чего рассчитанные сжатый и эталонный сигналы преобразуют в частотную область, вычисляют частное от деления вычисленных спектров, которое соответствует новому скорректированному спектру копии ЧМ сигнала, - затем спектры входного сигнала и скорректированной копии перемножают, получая спектр сжатого сигнала, который далее преобразуют во временную область с использованием обратного быстрого преобразования Фурье (ОБПФ).
Указанный технический результат обеспечивается устройством фильтрации частотно-модулированных сигналов, содержащим последовательно соединенные блок дискретной обработки входного сигнала, содержащий блок АЦП, фильтрации и преобразования, и блок БПФ, сигнал с которого поступает на вход блока перемножения двух спектров, на его второй вход поступает сигнал из блока вычисления скорректированной копии, выход блока перемножения спектров входного сигнала и скорректированной копии соединен с блоком ОБПФ; при этом блок вычисления скорректированной копии содержит последовательно соединенные блок формирования эталонного ЧМ сигнала, блок дискретной обработки и блок свертки, на первый вход которого поступает отфильтрованный эталонный сигнал, а на второй вход - сигнал с блока формировании копии, комплексно сопряженной с эталонным ЛЧМ сигналом, и блока весовой обработки копии, при этом с выхода блока свертки сигнал поступает на блок коррекции сжатого сигнала, на второй вход которого поступает сигнал с блока формирования сигнала, корректирующего УБЛ сжатого сигнала, с выхода блока коррекции сжатого сигнала сигнал подается на блок вычисления скорректированной копии через блок БПФ, при этом на второй вход блока вычисления скорректированной копии поступает прошедший блок БПФ отфильтрованный эталонный сигнал из упомянутого блока дискретной обработки.
Работа заявленного устройства сжатия ЧМ сигнала заключается в вычислении копии ЧМ сигнала, скорректированной по сравнению с типовой копией.
Для расчета скорректированной копии первоначально вычисляется сжатый сигнал. Он может быть вычислен в соответствии с алгоритмом, представленным на фиг. 1, или с помощью свертки во временной области по формуле (4).
где se(n) - рассчитанный эталонный ЧМ сигнал.
В качестве эталонного сигнала используется первоначально рассчитанный ЧМ сигнал с учетом дискретизации, квантования в АЦП и фильтрации. Копия является комплексно сопряженной с эталонным сигналом, а для ЛЧМ сигналов с использованием весовой обработки. Традиционную весовую обработку целесообразно осуществлять путем модуляции огибающей копии ЛЧМ сигнала, т.к. в этом случае френелевские пульсации спектра копии будут меньше, чем при взвешивании спектра копии.
Затем сжатый сигнал во временной области умножается на корректирующую функцию, снижающую УБЛ до требуемых значений. В качестве корректирующей функции cor(k) может быть использована любая функция, снижающая боковые лепестки в требуемом интервале времени: вблизи пика, в области возможных «парных эхо» сжатого сигнала или, например, равномерная вне пика сжатого сигнала (формула (5)):
где koef - коэффициент, учитывающий во сколько раз необходимо снизить УБЛ сжатого
сигнала, M1 - начальный индекс пика сжатого сигнала, М2 - конечный индекс пика сжатого сигнала, М - количество отсчетов копии.
Сжатый сигнал корректируется в соответствии с формулой (6), затем по формуле (7) вычисляется его спектр, а по формуле (2) спектр Sse(n) рассчитанного эталонного сигнала с учетом преобразований в тракте ЧМ сигнала.
Спектр скорректированной копии Skcor(n) вычисляется по формуле (8) как отношение спектра скорректированного сжатого сигнала Sgcor(n) к спектру рассчитанного эталонного сигнала Sse(n):
Рассчитанная скорректированная копия используется в формуле (1) при обработке (сжатии) реальных входных сигналов с внутриимпульсной модуляцией.
Краткое описание чертежей
На фиг. 1 представлена схема алгоритма цифрового устройства фильтрации ЧМ сигналов со сверткой в частотной области.
На фиг. 2 - схема алгоритма заявленного цифрового устройства фильтрации ЧМ сигналов с вычислением скорректированной копии.
На фиг. 3 - Блок-схема цифрового устройства фильтрации ЧМ сигналов, в которой: 1 - блок БПФ копии; 2 - блок весовой обработки копии; 3 - блок формирования копии, комплексно сопряженной с эталонным ЛЧМ сигналом; 4 - блок БПФ входного сигнала; 5 - блок цифровой обработки входного сигнала в приемном тракте; 6 - блок АЦП; 7 - блок перемножения спектров копии и входного сигнала; 8 - блок ОБПФ спектра сжатого сигнала; 9 - блок вычисления модуля сжатого сигнала.
На фиг. 4 - Блок-схема предлагаемого цифрового устройства фильтрации ЧМ сигналов, в котором: 101 - блок формирования сигнала, корректирующего УБЛ сжатого сигнала; 102 - блок весовой обработки копии ЛЧМ сигнала; 103 - блок формирования типовой копии, комплексно сопряженной с эталонным сигналом; 104 - блок цифровой обработки, имитирующий преобразования входного сигнала в приемном тракте; 105 - блок формирования эталонного ЧМ сигнала; 106 - блок цифровой обработки входного сигнала в приемном тракте; 107 - блок АЦП; 108 - блок свертки копии и эталонного сигнала; 109 - блок коррекции сжатого сигнала; 110 - блок БПФ сжатого сигнала; 111-блок вычисления спектра скорректированной копии; 112 - блок БПФ эталонного сигнала; 113 - блок БПФ входного сигнала; 114 - блок перемножения спектров скорректированной копии и входного сигнала; 115 - блок ОБПФ спектра скорректированного сжатого сигнала; 116 - блок вычисления модуля сжатого сигнала.
Блок-схема, приведенная на фиг. 3, используется для обработки ЧМ сигналов и, в частности, ЛЧМ сигналов. В блоке 3 вычисляется копия ЧМ сигнала. При использовании ЛЧМ сигнала огибающая копии взвешивается в соответствии с традиционной весовой функцией, например, функцией Хемминга (блок 2), а затем вычисляется спектр взвешенной копии (блок 1). В блоке 6 входной эхо-сигнал дискретизируется и квантуется в АЦП, в блоке 5 преобразуется и фильтруется, а в блоке 4 вычисляется спектр входного сигнала с помощью БПФ. Перемножение спектров копии с выхода блока 1 и входного сигнала с выхода блока 4 осуществляется в блоке 7. В блоке 8 спектр сигнала с выхода блока 7 с помощью процедуры ОБПФ преобразуется во временную область. В блоке 9 оценивается модуль сжатого сигнал для дальнейшей сигнальной обработки.
Блок-схема, приведенная на фиг. 4, используется для обработки ЧМ сигналов и, в частности, ЛЧМ сигналов. Для этого в блоке 105 формируется эталонный дискретный ЧМ сигнал, который в блоке 104 преобразуется и фильтруется в соответствии с преобразованием и фильтрацией эхо-сигналов в приемном тракте. В блоке 103 вычисляется типовая копия ЧМ сигнала. При использовании ЛЧМ сигнала его огибающая копии в блоке 102 взвешивается в соответствии с традиционной весовой функцией, например, функцией Хемминга. В блоке 108 вычисляется свертка взвешенной типовой копии и эталонного ЛЧМ сигнала, т.е. формируется сжатый сигнал, который в блоке 109 умножается на корректирующий сигнал, поступающий из блока 101 и снижающий УБЛ сжатого сигнала в заданном интервале времени до требуемого уровня. Далее в блоках 110 и 112 вычисляются спектры сигналов соответственно с выхода блоков 104 и 109. В блоке 111 рассчитывается спектр новой скорректированной копии равный частному от деления спектра сжатого сигнала с выхода блока 110 на спектр эталонного сигнала с выхода блока 112. В блоке 114 спектр скорректированной копии с блока 111 умножается на спектр входного сигнала, преобразованного в блоках 107 (блок АЦП) и 106 (блок преобразования и фильтрации). В блоке 115 спектр сигнала с выхода блока 114 с помощью процедуры ОБПФ преобразуется во временную область. В блоке 116 оценивается модуль сжатого сигнал для дальнейшей сигнальной обработки.
ДИСКР
ДИСКР
Таким образом, использование скорректированной копии, учитывающей особенности спектра ЧМ сигнала (френелевские пульсации), а также возникшие в приемном тракте искажения, позволяет, не изменяя длительность пика, снизить УБЛ сжатого сигнала. Для ЛЧМ сигналов с небольшими коэффициентами сжатия Ксж=(26÷50) при минимальной частоте дискретизации (f), в 1,2 раза превышающей девиацию частоты (W), УБЛ может составлять минус (42÷49) дБ. Дополнительные потери на обработку будут не более 0,9 дБ. При коэффициентах сжатия Ксж>50 средний УБЛ будет еще меньше. Увеличив частоту дискретизации сигналов в два раза (f=2W), в небольшом диапазоне доплеровских частот можно снизить УБЛ до минус (60-80) дБ.