«Новая» грамотность и формирование ее компонентов при обучении информатике в начальной школе

УДК 372.8 ББК 74.263.2

«НОВАЯ» ГРАМОТНОСТЬ И ФОРМИРОВАНИЕ ЕЕ КОМПОНЕНТОВ ПРИ ОБУЧЕНИИ ИНФОРМАТИКЕ В НАЧАЛЬНОЙ ШКОЛЕ

Л. Л. Босова, Д. И. Павлов

Аннотация. В статье рассматриваются различные подходы к определению понятия «грамотность», и в частности понятие «новая грамотность». Особое внимание авторы уделяют такому компоненту новой грамотности, как «базовая инструментальная грамотность», и его связи с курсом информатики для начальной школы. Опираясь на отечественные и международные исследования, в частности PISA и PIRLS, авторы раскрывают содержание читательского, математического и вычислительного компонентов базовой инструментальной грамотности и устанавливают связь между этими компонентами и содержательными линиями начального курса информатики. Авторами анализируется отечественный и международный опыт преподавания информатики, в частности, выделяются различные подходы, направленные на формирование компонентов базовой инструментальной грамотности. Делается вывод о том, что обучение информатике младших школьников -перспективный путь решения ряда задач, стоящих перед современным школьным образованием.

Ключевые слова: начальная школа, информатика, грамотность, базовая инструментальная грамотность.

DEVELOPMENT OF THE COMPONENTS OF „NEW" LITERACY WHEN TEACHING INFORMATICS IN PRIMARY SCHOOL

L. L. Bosova, D. I. Pavlov

Abstract. The article deals with various approaches to the definition of „literacy" and, in particular, the concept of „new literacy". The authors pay special attention to such a component of new literacy as "basic instrumental literacy" and its connection with the informatics course for primary school. Based on domestic and international studies, in particular, PISA and PIRLS, the authors define the content of the reader, mathematical and computational components of basic instrumental literacy and establish a connection between these components and the informative lines of the initial course of computer science. The authors analyze the domestic and international experience in the teaching of computer science, in

particular, they highlight various approaches aimed at forming components of basic instrumental literacy. It is concluded that teaching computer science to younger students is a promising way to solve a number of tasks which modern school education is facing.

Keywords: Primary School, computer science, literacy, basic instrumental literacy.

Мир, окружающий современного человека, принято называть цифровым, высокотехнологичным, характеризуя его категориями изменчивости, неопределенности, сложности, многозадачности. Существенные и стремительные изменения, имеющие место во всех сферах нашей жизни сегодня, неизбежно влекут за собой процессы, связанные с обновлением содержания и технологий образования. «Чему и как учить детей сегодня для того, чтобы они могли быть успешными завтра?» - один из ключевых вопросов, стоящих перед педагогическим сообществом ведущих регионов мира (Европа, США, Юго-Восточная Азия, Австралия), формирующим вектор трансформации современного школьного образования [1]. При этом существенному обогащению, наполнению новым смыслом подвергаются все основополагающие понятия, относящиеся к сфере образования, в том числе понятие грамотности [2].

Практически до конца прошлого века, раскрывая сущность понятий «грамотность» и «грамотный», как правило, вели речь об умении человека читать и писать или же чуть шире - о способности человека «воспринять и выразить знание в текстовой форме» [3]. Однако уже в 1980-х гг. появление и распространение вычислительной техники позволило академику А. П. Ершову поставить вопрос о необходимости формирования у подрастающего поколения «второй грамотности», под которой он подразумевал не просто «умение писать команды для машин, но и воспитание человека, решительного и предусмотрительного вместе» [3].

Широкое и повсеместное распространение и использование средств информационных и коммуникационных технологий,

в том числе в сфере образования (информатизация образования), привели к тому, что в конце 1990-х гг. был поставлен вопрос о необходимости формирования у школьников «новой грамотности», которую «можно представить в виде трех составных частей, в определенной мере соответствующих традиционным: чтение - нахождение и восприятие информации посредством поиска, производимого в письменных и других источниках, наблюдения, сбора, регистрации и т. п.; письмо - создание объектов и установление связей в гиперсреде, включающей в себя все типы и носители информации; арифметический счет - конструирование объектов и действий в реальном мире и его моделях» [4]. «Новая грамотность» представлялась как сочетание осваиваемых младшими школьниками лингвистических, логико-вычислительных и коммуникативных навыков, носящих мета-предметный характер, необходимых для всех последующих этапов и сфер обучения.

В начале XXI в. возник феномен «множества грамотностей» [2]: под влиянием различных профессиональных и общественных групп наметилась отчетливая тенденция расширения предметной составляющей «новой грамотности» (финансовая, правовая, медицинская, экологическая и т. д.); частью новой грамотности стало и понимание глобального контекста жизни каждого человека - наличие у человека знаний, установок, умений и навыков, позволяющих: рассматривать проблемы с различных позиций - локальных, глобальных, межкультурных; понимать и уважать картину мира, точку зрения других людей; участвовать в открытом и эффективном взаимодействии с представителями различных культур; прилагать усилия для обеспечения коллективного благополучия и устойчивого

развития. Одновременно широкое признание получило и понимание «традиционной грамотности», суть которой - в способности воспринимать и транслировать информацию в различных форматах (текстовых и визуальных, на языках естественных и формальных, и т. д.). Умение обращаться с информацией стало основой для способности к дальнейшему обучению на протяжении всей жизни, для расширения возможностей участия в экономической и социальной жизни» [2]. Для устранения возникшего концептуального беспорядка вследствие широкого употребления слова «грамотность» в работе [2] предложено выделить в структуре «новой» грамотности две основные категории: «базовую инструментальную грамотность» и «базовые специальные современные знания и умения» (рис. 1).

Рассмотрим более детально понятие базовой инструментальной грамотности, которая «основана на использовании современных инструментов коммуникации, опирающихся на знаковые системы, подразумевает трансформацию в современных технологических условиях привычной грамотности "читать + писать + считать" с поправкой на форматы взаимодействия и способы передачи информации, в том числе в режиме "человек - человек" и "человек - машина")» [2] и включает в себя:

• читательский компонент - способность воспринимать и создавать информацию в различных текстовых и визуальных форматах, в том числе в цифровой среде (на естественных языках);

• математический компонент - способность применять математические инструменты, аргументацию, моделирование в повседневной жизни, в том числе в цифровой среде;

• вычислительный и алгоритмический компонент - способность воспринимать и создавать информацию на формальных языках, языках программирования.

На первый взгляд, компоненты, образующие базовую инструментальную грамотность, уже давно «на слуху». Действительно, в международном исследовании каче-

ГРАМОТНОСТЬ

Базовая инструментальная грамотность Базовые специальные современные знания и умения

Рис 1. Структура «новой» грамотности

ства чтения и понимания текста PIRLS используется понятие читательской грамотности, которая трактуется как «способность понимать и использовать письменную речь во всем разнообразии ее форм для целей, требуемых обществом и (или) ценных для индивида. На основе разнообразных текстов юные читатели конструируют собственные значения» [5], «способность читать, чтобы учиться, чтобы участвовать в школьных и внешкольных читательских сообществах и для удовольствия» [6]. В международной программе по оценке образовательных достижений учащихся PISA читательская грамотность определяется как «способность человека понимать и использовать письменные тексты, размышлять о них и заниматься чтением для того, чтобы достигать своих целей, расширять свои знания и возможности, участвовать в социальной жизни» [7]. При этом испытуемым предлагаются самые разные визуальные форматы «письменных текстов», включая таблицы, графики и диаграммы. Таким образом, трактовки читательского компонента базовой инструментальной грамотности и читательской грамотности достаточно близки между собой, хотя первая более точно отражает возможности и потребности цифровой среды, окружающей современного человека.

Математическая грамотность, трактуемая как «способность человека определять и понимать роль математики в мире, в котором он живет, высказывать хорошо обоснованные математические суждения и использовать математику так, чтобы удовлетворять в настоящем и будущем потребности, присущие созидательному, заинтересованному и мыслящему гражданину» [8], положена в основу международной программы по оценке образовательных достижений учащихся PISA. В данном случае так-

же можно констатировать близость понятий математического компонента базовой инструментальной грамотности и математической грамотности. При этом и в первом (способность применять аргументацию), и во втором (способность высказывать хорошо обоснованные математические рассуждения) случаях неявно упоминается логическое мышление, подходы к формированию которого традиционно сильны в отечественном математическом образовании.

Что касается третьего компонента базовой инструментальной грамотности, то название «вычислительный и алгоритмический» нам видится недостаточно точно отражающим суть способности «воспринимать и создавать информацию на формальных языках, языках программирования»; более того, такое название вносит определенную путаницу в сложившуюся систему понятий, где вычислительные навыки, способность проводить вычисления, считать твердо ассоциируются с математической грамотностью. Здесь очевидно влияние получившего широкое распространение в последнее десятилетие англоязычного термина "computational thinking", который может быть переведен на русский язык как вычислительное (компьютерное) мышление. При этом под вычислительным (компьютерным) мышлением понимаются «мыслительные процессы, участвую-

щие в постановке проблем и их решении таким образом, чтобы решения были представлены в форме, которая может быть эффективно реализована с помощью средств обработки информации. Вычислительное мышление пересекается с логическим мышлением и системным мышлением. Оно включает в себя алгоритмическое мышление и параллельное мышление, которые, в свою очередь, привлекают другие виды мыслительных процессов, таких как композиционные рассуждения, действия по шаблону, процедурное мышление и рекурсивное мышление» [9]. Таким образом, под термином "computational thinking" подразумевается совокупность требований к человеку, понимающему возможности информационных технологий, способному эффективно их использовать, видящему новые сферы их применения в решении сложных проблем в различных сферах деятельности. Заметим, что для обозначения совокупности навыков, необходимых для обеспечения эффективного использования ресурсов нового информационного общества в нашей стране еще в начале 1980-х гг. было предложено использовать термин «операционный стиль мышления» [10]; формирование вышеназванного стиля мышления виделось в качестве глобальной задачи зарождавшегося в тот период школьного курса информатики (рис. 2).

Рис. 2. Структура операционного стиля мышления и возможности его формирования в школьном курсе информатики

Новое понятие («операционный стиль мышления»), опережавшее свое время, не было широко поддержано педагогической общественностью; до настоящего времени в отечественной педагогической науке принято говорить об алгоритмическом стиле мышления, алгоритмической грамотности, алгоритмической культуре. Приведем развернутое описание первого из приведенных выше понятий, основываясь на материалах [7]: «алгоритм - план будущей деятельности, записанный в заранее выбранной формальной системе обозначений»; для записи плана будущих действий необходимо «предвидеть эти будущие действия во всем многообразии возникающих вариантов»; алгоритмический стиль мышления - это «те характеристики мышления, те методы мышления, способы, которые необходимы для перехода от непосредственного управления к программному, от умения сделать самому к умению записать алгоритм». Таким образом, алгоритмический стиль мышления - это «специфический стиль мышления, предполагающий умение создать алгоритм, для чего необходимо наличие мыслительных схем, которые способствуют видению проблемы в целом, ее решению крупными блоками с последующей детализацией и осознанным закреплением процесса получения конечного результата в языковых формах» [11].

Завершая анализ понятия базовой инструментальной грамотности, обратим внимание на акценты, сделанные в определении всех ее компонентов на «современных технологических условиях» и «цифровой среде», что подчеркивает роль базовой инструментальной грамотности в условиях стремительной цифровизации всех сфер человеческой жизни и повышенное внимание широких кругов общества в этой связи к содержанию школьного образования по информатике. Отметим, что во втором десятилетии XXI в. во всем мире большое внимание уделяется обязательному обучению информатике именно младших школьников, цели которого все более связываются с формированием их базовой инструментальной грамотности и вычислительного мышления [12].

Рассмотрим возможности формирования компонентов базовой инструментальной грамотности при обучении информатике в начальной школе, взяв за основу содержание отечественных учебников информатики для начального общего образования, включенных в актуальную версию федерального перечня учебников (Приказ Министерства просвещения РФ № 345 от 28.12.2018):

1) Информатика (авторы: Н. В. Матвеева, Е. Н. Челак, Н. К. Конопатова, Л. Н. Панкратова, Н. А. Нурова; издательство «БИНОМ. Лаборатория знаний»);

2) Информатика в играх и задачах (Авторы: А. В. Горячев, К. И. Горина, Т.О. Волкова; издательство «БАЛАСС»);

3) Информатика (авторы: Т. А. Рудчен-ко, А. Л. Семенов; издательство «Просвещение»);

4) Информатика и ИКТ (авторы: Е. П. Бе-ненсон, А. Г. Паутова; издательство: «Академкнига»);

5) Информатика для всех (Авторы: Д. И. Павлов; под редакцией А. В. Горячева; издательство «БИНОМ. Лаборатория знаний»);

6) Информатика (М. А. Плаксин, Н. Г. Иванова, О. Л. Русакова; издательство «БИНОМ. Лаборатория знаний»);

7) Информатика (А. В. Могилев, В. Н. Могилева, М. С. Цветкова; издательство «БИНОМ. Лаборатория знаний»);

8) Информатика и ИКТ (Н. К. Нателаури, С. С. Маранин; издательство «Ассоциация 21 век»).

Информатика на уровне начального образования прошла в нашей стране большой путь, и этапы ее становления тесно связаны с курсом информатики для основной школы [13]. Исторически содержание курса информатики на всех уровнях общего образования выстраивалось по единым линиям, каждая из которых в той или иной мере связана с одной или несколькими компонентами базовой информационной грамотности (рис. 3).

Всего было проанализировано свыше двух тысяч заданий из перечисленных выше курсов информатики для младших школьни-

Рис. 3. Содержание обучения информатике младших школьников и компоненты базовой информационной грамотности

ков и выяснено, как они распределяются по основным содержательным линиям дисциплины. Результаты проведенного исследования представлены на рис. 4. В частности, было выявлено, что при реализации начального курса информатики основной акцент делается на раскрытие содержательных линий «Алгоритмизация и программирование» и «Формализация и моделирование».

Алгоритмический компонент базовой инструментальной грамотности. Традиционно наиболее широко представленной на всех уровнях школьного курса информатики является содержательная линия «Алгоритмизация и программирование». В начальной школе, как правило, ученикам предлагают задания с алгоритмами, записанными на естественном языке или на языке блок-схем (рис. 5, 6).

В последние годы все более широкое распространение в начальной школе получают интерактивные среды для раннего обучения программированию: ПиктоМир, Studio Code, Скретч (Scratch), Kodu Game Lab и др. (рис. 7, 8).

Математический компонент базовой инструментальной грамотности. Достаточно полно в курсе информатики для младших школьников представлена тематика, связанная с элементами логики, традиционно присутствующая на стыке содержательных линий «Представление информации» и «Формализация и моделирование». На рис. 9 и 10 примеры таких заданий для учеников 2-го и 3-го классов.

Аналогичные задания, а также более сложные, включая пропедевтику работы с составными высказываниями, включающи-

Рис. 4. Содержательные линии начального курса информатики и ИКТ Наука и Школа № 3'2019 161

Рис. 5. Задание на развитие навыков работы с алгоритмами в УМК «Информатика в играх и задачах» А. В. Горячева

Текстовая форма записи алгоритма

Начало

1. Измерь длину А.

2. Измерь ширину В,

3. Найди площадь как произведение длины на ширину; б = А - В.

4. Запиши результат на носителе.

Конец

Графическая форма записи алгоритма

Измерь длину А у

/"Измерь ширину В/

Найди произведение S = А В

/'Запиши ^ результат/

Рис. 6. Задание на развитие навыков работы с алгоритмами в УМК Н. В. Матвеевой

Когда я вижу яблоко, двигаться к нему:

Рис. 7. Элементы программирования в учебнике «Информатика и ИКТ» Н. К. Нателаури

№ б oí 3 в'

1 вижу яблоко в двигаться к нему

ь его

4 + i # ф

блоко ft съесть

Когда я касаюсь яблока, съесть его:

i л

Рис. 8. Фрагмент программы в среде Kodu Game Lab в учебнике «Информатика для всех» Д. И. Павлова

Рис. 9. Задание на работу с высказываниями в учебнике «Информатика в играх и задачах» А. В. Горячева

Рис. 10. Задание на работу с высказываниями в учебнике «Информатика» А. Л. Семенова, Т. А. Рудченко

Рис. 11. Задание на обработку информации из учебника «Информатика и ИКТ» Е. П. Бененсон, А. Г. Паутовой

Задание «Путешественник». На карте показан бассейн реки Волги: сама Волга, ее притоки, притоки притоков и так далее. В карту включены не все реки бассейна, а только те, длина которых больше 500 км.

1. Составь дерево, показывающее структуру бассейна Волги. Корень дерева - река Волга. Вершины, следующие за корнем, соответствуют притокам Волги и так далее.

2. Запиши путь от корня дерева до вершины «Москва».

3. Путешественник находится в корне дерева. Составь алгоритм, который позволит ему изучить сначала реку Уфу, а затем реку Москву

ми отрицания, можно найти во всех без исключения существующих линиях учебников информатики для младших школьников.

Читательский компонент базовой инструментальной грамотности. На стыке содержательных линий «Представление информации» и «Формализация и моделирование» можно найти и задания, направленные на формирование читательского компонента базовой инструментальной грамотности (рис. 11). Возможности линии «Информация и информационные процессы» в формировании этого компонента детально проанализированы в работе [7].

В целом более 40% заданий начальных курсов информатики ориентированы на

формирование алгоритмического компонента базовой инструментальной грамотности; на формирование математического и читательского компонентов направлено 14% и 5% заданий соответственно (рис. 12).

По результатам проведенного исследования можно констатировать следующее.

Мировое педагогическое сообщество, формирующее вектор трансформации современного школьного образования, уделяет большое внимание вопросам формирования базовой инструментальной грамотности, приобретающей особую роль в современных технологических условиях. Прослеживается тесная взаимосвязь основных компонентов базовой инструменталь-

Рис. 12. Формирование компонентов базовой инструментальной грамотности в курсах информатики для младших школьников

ной грамотности с содержанием курсов информатики для младших школьников, традиции которых особенно сильны в отечественной школе. При этом в настоящее время наиболее полно осознается и реализован потенциал информатики в формировании алгоритмического и математического компонентов базовой инструментальной грамотности; потенциал школьного курса информатики в формировании читательского компонента базовой инструменталь-

ной грамотности все еще должным образом не раскрыт. В целом же отечественный и зарубежный опыт показывает, что обучение информатике младших школьников - перспективный путь решения ряда задач, стоящих перед современным школьным образованием [12-14]. Введение обязательного изучения информатики на уровне начального общего образования могло бы стать важным шагом на пути решения многих задач современной школы.

СПИСОК ИСТОЧНИКОВ И ЛИТЕРАТУРЫ

1. Деятельностный подход в образовании: моногр. Кн. 1 / сост. В. А. Львовский. - М.: Некоммерческое партнерство «Авторский Клуб», 2018. - 360 с.

2. Универсальные компетентности и новая грамотность: чему учить сегодня для успеха завтра. Предварительные выводы международного доклада о тенденциях трансформации школьного образования / И. Д. Фрумин, М. С. Добрякова, К. А. Баранников, И. М. Реморенко. - М.: НИУ ВШЭ, 2018. - 28 с. - (Современная аналитика образования. № 2 (19)).

3. Ершов А. П. Программирование - вторая грамотность. - URL: http://ershov.iis.nsk. su/ru/second_literacy/article (дата обращения: 15.03.2019).

4. Информатика в начальном образовании: Рекомендации ЮНЕСКО: пер. с англ. // Информатика в младших классах: прил. к журн. «Информатика и образование». -1999. - № 2. - 96 с.

5. Цукерман Г. А., Ковалева Г. С., Кузнецова М. И. Хорошо ли читают российские школьники? // Вопросы образования. - 2007. - № 4. - С. 240-267.

6. PIRLS 2011. Assessment Framework / I. V. S. Mullis, M. O. Martin, A. M. Kennedy, K. L. Trong, M. Sainsbury. - TIMSS & PIRLS International Study Center, Lynch School of Education, Boston College, 2009. - 162 p.

7. Ковалева Г. С. О международной программе PISA-2009 и одном из результатов по критериям: математическая и естественнонаучная грамотность // Муниципальное образование: инновации и эксперимент. - 2011. - № 1. - С. 1-10.

8. Ефремова Н. В. Тестовый контроль в образовании. - М.: Логос, 2007.

9. Report of a Workshop on the Scope and Nature of Computational Thinking. - Washington, D.C.: The National Academic Press, 2010. - 115 р.

10. Первин Ю. А. Проблемы раннего обучения информатике в российской школе // Вопросы образования. - 2005. - № 3. - С. 166-182.

11. Газейкина А. И. Стили мышления и обучения программированию студентов педагогического вуза. - URL: http://ito.edu.rU/2006/Moscow/I/1/I-1-6371.html (дата обращения: 15.03.2019).

12. Босова Л. Л. Современные тенденции развития школьной информатики в России и за рубежом // Информатика и образование. - 2019. - № 1 (300). - С. 22-32.

13. Босова Л. Л. Школьная информатика в России и в мире // Информатизация образования и науки. - 2018. - № 3 (39). - С. 134-145.

14. Босова Л. Л., Павлов Д. И. Информатика в начальной школе: взгляд на российский опыт с позиций международного конкурса Bebras // Информатика в школе. - 2019. -№ 1. - С. 50-60.

15. Кушниренко А. Г., Лебедев Г. В. 12 Лекций о том, для чего нужен школьный курс информатики и как его преподавать: метод. пособие. - М.: Лаборатория Базовых Знаний, 2000. - 464 с.

16. Павлов Д. И. Раскрытие содержательных линий «представление информации» и «информационных процессов» на уровне начального образования // Открытое и дистанционное образование. - 2018. - № 1 (69). - С. 56-68.

REFERENCES

1. Lvovskiy V A. (comp.) Deyatelnostnyy podkhod v obrazovanii: monogr. Vol. 1. Moscow: Nekommercheskoe partnerstvo "Avtorskiy Klub", 2018. 360 p.

2. Frumin I. D., Dobryakova M. S., Barannikov K. A., Remorenko I. M. Universalnye kom-petentnosti i novaya gramotnost: chemu uchit segodnya dlya uspekha zavtra. Predvaritel-nye vyvody mezhdunarodnogo doklada o tendentsiyakh transformatsii shkolnogo obra-zovaniya. Moscow: NIU VShE, 2018. 28 p. (Sovremennaya analitika obrazovaniya. No. 2 (19)).

3. Ershov A. P. Programmirovanie - vtoraya gramotnost. Available at: http://ershov.iis.nsk. su/ru/second_literacy/article (accessed: 15.03.2019).

4. Informatika v nachalnom obrazovanii: Rekomendatsii UNESCO: per. s angl. In: Infor-matika v mladshikh klassakh: pril. k zhurn. "Informatika i obrazovanie". 1999, No. 2. 96 p.

5. Tsukerman G. A., Kovaleva G. S., Kuznetsova M. I. Khorosho li chitayut rossiyskie shkolniki? Voprosy obrazovaniya. 2007, No. 4, pp. 240-267.

6. Mullis I. V S., Martin M. O., Kennedy A. M., Trong K. L., Sainsbury M. PIRLS 2011. Assessment Framework. TIMSS & PIRLS International Study Center, Lynch School of Education, Boston College, 2009. 162 p.

7. Kovaleva G. S. O mezhdunarodnoy programme PISA-2009 i odnom iz rezultatov po kriteriyam: matematicheskaya i estestvennonauchnaya gramotnost. Munitsipalnoe obrazovanie: innovatsii i eksperiment. 2011, No. 1, pp. 1-10.

8. Efremova N. V. Testovyy kontrol v obrazovanii. Moscow: Logos, 2007.

9. Report of a Workshop on the Scope and Nature of Computational Thinking. Washington, D.C.: The National Academic Press, 2010. 115 p.

10. Pervin Yu. A. Problemy rannego obucheniya informatike v rossiyskoy shkole. Voprosy obrazovaniya. 2005, No. 3, pp. 166-182.

11. Gazeykina A. I. Stili myshleniya i obucheniya programmirovaniyu studentov peda-gogicheskogo vuza. Available at: http://ito.edu.rU/2006/Moscow/I/1/I-1-6371.html (accessed: 15.03.2019).

12. Bosova L. L. Sovremennye tendentsii razvitiya shkolnoy informatiki v Rossii i za ru-bezhom. Informatika i obrazovanie. 2019, No. 1 (300), pp. 22-32.

13. Bosova L. L. Shkolnaya informatika v Rossii i v mire. Informatizatsiya obrazovaniya i nauki. 2018, No. 3 (39), pp. 134-145.

14. Bosova L. L., Pavlov D. I. Informatika v nachalnoy shkole: vzglyad na rossiyskiy opyt s pozitsiy mezhdunarodnogo konkursa Bebras. Informatika v shkole. 2019, No. 1, pp. 50-60.

15. Kushnirenko A. G., Lebedev G. V. 12 Lektsiy o tom, dlya chego nuzhen shkolnyy kurs informatiki i kak ego prepodavat: metod. posobie. Moscow: Laboratoriya Bazovykh Znaniy, 2000. 464 p.

16. Pavlov D. I. Raskrytie soderzhatelnykh liniy "predstavlenie informatsii" i "informatsion-nykh protsessov" na urovne nachalnogo obrazovaniya. Otkrytoe i distantsionnoe obrazovanie. 2018, No. 1 (69), pp. 56-68.

Босова Людмила Леонидовна, доктор педагогических наук, заведующий Кафедрой теории и методики обучения математике и информатике Московского педагогического государственного университета

e-mail: akulll@mail.ru

Bosova Ludmila L., ScD in Education, Chairperson, Theory and Methods of Teaching Mathematics and Computer Science Department, Moscow Pedagogical State University

e-mail: akulll@mail.ru

Павлов Дмитрий Игоревич, старший преподаватель Математического факультета Московского педагогического государственного университета

e-mail: dpavlov@dpavlov4ever.ru

Pavlov Dmitry I., Senior Lecturer, Mathematics Faculty, Moscow Pedagogical State University e-mail: dpavlov@dpavlov4ever.ru

Статья поступила в редакцию 17.04.2019 The article was received on 17.04.2019