Информационные модели управления предприятием аэрокосмической отрасли

Татуев А.И. ИНФОРМАЦИОННЫЕ МОДЕЛИ УПРАВЛЕНИЯ ПРЕДПРИЯТИЕМ АЭРОКОСМИЧЕСКОЙ ОТРАСЛИ

Основой любого процесса управления является информация, которая имеется у лица принимающего решение (ЛПР). Располагая информацией о состоянии исследуемого явления или явлений, аналогичных данному, имевших место в прошлом, и обосновывая свои предположения о возможных состояниях его в будущем, исследователь строит информационную модель предприятия. Пользуясь информационной моделью, ЛПР выбирает наилучший способ достижения поставленной цели. Так возникает проблема выбора одного из нескольких исходов при недостаточности информации или, как принято характеризовать подобную ситуацию, в условиях неопределенности. Эта неопределенность чаще всего является следствием вероятностного характера исследуемых явлений, невозможности точного предсказания окончательных результатов многих процессов и т. д. [2].

Снизить уровень неопределенности и повысить достоверность решений можно с помощью формализованных подходов, позволяющих строить информационные модели, учитывающие неопределенность. Практика показывает, что существующее подчас стремление «отбросить» случайные факторы и принимать решения на основе «точных» расчетов будущего ведет к значительному снижению эффективности управления.

Известная фраза «управлять - значит предвидеть» является особенно актуальной в нынешний период - период кризиса и неустойчивости развития экономики и управления.

Однако формализация технико-экономических и управленческих решений осложняется рядом особенностей

современного этапа. Жизнь настолько сложна, что трудно рассчитывать на появление моделей, которые пол-

ностью отражали бы природу и количественные взаимосвязи социально-экономических процессов. Реальная действительность всегда сложнее самых тонких математических моделей, а смена ситуаций часто опережает формальное познание. Реальные задачи управления требуют в качестве неотъемлемого элемента решения участия людей, т. е. представляют собой системы «человек - машина». И, наконец, сам процесс управления всегда предполагает ориентацию не только на числовые данные, но и на обычный здравый смысл [2].

Надежность (конкурентоспособность) предприятия, работающего на рынке услуг по проведению испытаний технических систем

Одной из актуальных задач, при решении которой используется информационная модель аэрокосмического предприятия, работающего на рынке услуг по проведению испытаний, является оценка его надежности (при получении государственного оборонного заказа) или конкурентоспособности (при выполнении заказа гражданского сектора промышленности). Эта задача возникает как при конкурсном размещении государственного оборонного заказа (ГОЗ), так и при получении заказа на испытания от организаций гражданского сектора аэрокосмической отрасли. В условиях ограниченного финансирования оборонного заказа для его выполнения привлекаются только те предприятия, которые при прочих равных условиях обладают наибольшей надежностью. Кроме того, показатель надежности может быть использован при оценке научно-производственных и производственно-технологических рисков выполнения ГОЗ.

Под надежностью предприятия понимается субъективная условная вероятность, характеризующая способность предприятия выполнять порученные ему заказы в заданные сроки и с заданным качеством. Чем надежнее предприятие, тем ниже степень риска невыполнения размещаемых на нем оборонных заказов [1].

Наиболее объективной оценкой степени надежности предприятия является проведение всестороннего независимого аудита его финансово-хозяйственной деятельности. При оценке с помощью аудиторской проверки выделяется группа показателей (факторов), наиболее сильно влияющих на степень надежности предприятий данного профиля: К таким показателям, прежде всего, относятся:

-показатели финансовой устойчивости предприятия или показатели платежеспособности;

- показатели кадровой стабильности (или роста) и квалификации кадров предприятия;

- показатели фондовооруженности (в том числе информационной).

Показатель надежности проверяемого предприятия, выражаемый количественными параметрами, оценивается по специальной методике.

Однако проведение аудита является достаточно трудоемким и дорогостоящим мероприятием, требующим привлечения высококвалифицированных специалистов. В условиях динамичности и непредсказуемости развития экономической ситуации как в стране в целом, так и на предприятиях аэрокосмической отрасли, подобный аудит пришлось бы проводить с цикличностью раз в 1-2 года, что сопряжено с большими трудностями. Кроме того, в связи с происходящими изменениями в юридическом статусе предприятий (частичная или полная приватизация, акционирование и пр.) и развитием конкуренции, информация об их финансово-хозяйственной деятельности является, как правило, закрытой. Поэтому на практике в распоряжении лиц, принимающих решение по размещению оборонного заказа, часто имеется лишь ограниченная информация об основных показателях финансово-хозяйственной деятельности предприятий аэрокосмической отрасли [1].

Другим путем получения оценки деятельности предприятий является применение метода экспертных оценок. В качестве экспертов обычно выступают высококвалифицированные специалисты, хорошо знающие анализируемые предприятия, например, специалисты Федеральных органов исполнительной власти, осуществляющие функции государственных заказчиков техники различного назначения. На основании имеющегося опыта работы с предприятиями аэрокосмической отрасли и данных своих представительств они имеют возможность достаточно объективно оценивать состояния предприятий. При этом, как правило, свои суждения эксперты представляют в виде качественных оценок.

В общем случае результаты оценок экспертов и результаты аудиторских проверок могут не совпадать.

Таким образом, возникает задача - как на основе анализа разнородных данных, полученных путем аудита (на основе балансовой отчетности) и экспертизы заказчика, определить обоснованность привлечения предприятия к выполнению ГОЗ или проведению испытаний системы на конкурсной основе?

Формальным отличием данных экспертной оценки предприятия от данных аудита является различие измерительных шкал, описывающих показатели надежности предприятия. Необходимым условием для решения поставленной задачи является обязательность отражения показателей всех сторон хозяйственной деятельности предприятия (выходных параметров): наличие заказов, отлаженность производственного процесса, наукоем-

кость продукции, социальная защищенность сотрудников и т.д.

Для совместной обработки предлагается следующий методический подход.

Пусть рассматривается «п» предприятий аэрокосмического комплекса на предмет определения их надежности (конкурентоспособности) с точки зрения возможности получения ГОЗ или иной формы заказа. По результатам экспертного оценивания строится опытная непараметрическая функция распределения

< ,

где у - число, изображающее либо ранг, либо абсолютное значение к-го показателя выходных параметров предприятия;

Пк - число предприятий, имеющих оценку по к-му выходному параметру не лучше, чем у;

К (у)- частота появления события у < у (где у - случайная величина);

N - общее число предприятий.

В целях унификации шкал иногда целесообразно абсолютную шкалу разбить на интервалы, порядковые номера которых можно считать рангами. Тогда обработка экспертных данных принимает единообразный характер. При увеличении числа рангов точность идентификации предприятий с помощью перечисления их свойств стремится к одному и тому же пределу независимо от способа представления данных.

Так, например, если измерительная шкала состоит из 3-х возможных значений у, принимающих значения 0<у<уо, уо<у<у1. у!<у<у2, то опытные значения надежности предприятия будут равны:

р. (У * у.) = ^; р. (у * у) = ^; р, (у * у, ) = ^ ,

или в общем случае

Р (у)-Р (у * у )-£ р (у * у,-) ,

у * У[

где неравенство у * у. под знаком суммы указывает, что суммирование распространяется на все те значения У , которые меньше у±.

Очевидно, что при попадании выходного показателя предприятия в третью группу (у1<у<у2) его надежность по к-му показателю равна единице.

Надежность j-го предприятия при таком способе оценивания определяется значением

Р3 = штРк .

к

В пользу выбора показателя надежности, определяемого соотношением (2), говорит то обстоятельство, что не имеет смысла рассматривать множество частных выходных показателей с высокими значениями, если имеется хотя бы один показатель с низким числовым значением. Поэтому о надежности предприятия нужно судить по выходному показателю с наиболее низким значением [1].

После того, как установлен показатель надежности (конкурентоспособности) предприятия, определяется его место в р - балльной шкале количественных значений этого показателя. С этой целью для рассматриваемой группы предприятий значения показателей располагаются в порядке их возрастания и разбиваются на определенное число групп. При этом, предприятия, попавшие в первую группу снизу, получают по этому по-

казателю 0 баллов, следующая группа 1 балл т т.д.

Если по всем показателям предприятие получило наивысшую оценку, то надежность равна 1, если хотя бы

по одному показателю предприятие оказалось хуже всех остальных, то его надежность равна 0.

Если по всем показателям предприятие получило высшую оценку, а по одному пропустило впереди себя п

1 п

предприятий, то его надежность равна ( ,-----------), то есть определяющий характер получает наихудшая оцен-

N -1

1,0 _________

0,5

0 1 2 3 4 5 6 балл

Рис. 1. Опытная функция распределения надежности предприятий по балльной шкале количественных значений показателя у.

Предлагаемый подход к оценке надежности (конкурентоспособности) предприятия позволяет увязывать как качественные суждения экспертов федерального уровня о степени эффективности предприятия с точки зрения выполнения ГОЗ, так и количественные показатели финансово- хозяйственной деятельности по результатам проведения независимого аудита. При этом финансовое состояние предприятия аэрокосмической отрасли описывается вектором в пространстве соответствующих фазовых координат, в качестве которых выступают и качественные и количественные показатели. Достоинством рассмотренного методического аппарата является то, что он позволяет определять степень надежности предприятия даже по крайне ограниченному числу фазовых координат (факторов) в условиях недостатка объективной информации или затруднения доступа к ней (например, невозможности проведения аудита).

Оценка влияния некоторых ресурсов (факторов) предприятия на его надежность (конкурентоспособность) методом активного многофакторного эксперимента

Для оценки влияния отдельных ресурсов предприятия на уровень его надежности (конкурентоспособности), воспользуемся методом активного многофакторного эксперимента, принципиальные положения которого изложены, например, в [3]. Поскольку подобные эксперименты ставятся в экстремальных точках варьирования факторов, что несовместимо с условиями нормального функционирования технико-экономической системы, то испытаниям подвергается не сама система, а ее информационная модель.

Целью такого эксперимента является построение математической модели предприятия и оценка степени влияния некоторых факторов на выходной параметр системы. Полученные оценки степени влияния факторов могут быть использованы ЛПР при принятии решения о распределении начального бюджетного потенциала предприятия между ресурсами, используемыми для достижения его стратегических целей.

Для планирования активного многофакторного эксперимента воспользуемся результатами экспертного ранжирования факторов с целью предварительного отсеивания факторов, оказывающих слабое влияние на выходной параметр.

Предположим, что на основании экспертного ранжирования ресурсов предприятия, наиболее значимыми в смысле влияния на конкурентоспособность оказались информационные (х2) (фондовооруженность), финансовые (х2) (платежеспособность) и кадровые (хз) (кадровая стабильность) ресурсы. Показатели уровня надежности (конкурентоспособности) уэ рассматриваемого аэрокосмического предприятия, в ранговой системе координат, построенной на основе данных аудита и независимых экспертов, за последние 8 лет, приведены в таблице №1.

При условии линейности математической модели достаточно варьировать каждый из выбранных факторов на двух уровнях:

х.1т1п= 4 0 Мб. ххтах= 4 0 103 Мб.

х2т!п = 1,2 106 руб. х2тах = 1,5 10? руб.

хзт±п = 300 чел. хзт±п = 1500 чел.

Однако, принимая во внимание возможность взаимного влияния принятых к рассмотрению факторов, введем в эксперимент еще три фактора, численно равных их парным произведениям. При этом в линейную модель вводятся нелинейные члены. Каждый опыт повторяется дважды (у=2), поэтому в таблице №1 приведены средние значения выходного параметра по двум измерениям.

С учетом всех включенных в эксперимент факторов информационная матрица испытаний принимает вид, представленный таблицей №1.

Информационная матрица активного эксперимента. Таблица №1

Факт. и парам. XI х2 х3 х4=х2х2 х^=х^хз х6=х2х3 Уэ

Опыты

1 + - + - + - 32 8

2 - + - - + - 24, 4

3 - + + - - + 28, 0

4 + - - - - + 21 6

5 + + - + - - 28 4

6 - - - + + + 10 8

7 + + + + + + 35, 0

8 - - + + - - 22 0

Порядок проведения опытов рандомизирован.

В последнем столбце таблицы №1 приведены средние значения выходного параметра (по двум измерениям). Воспользовавшись данными таблицы №1, найдем математическую модель предприятия, аргументами которой являются приведенные выше факторы. Полученная на основании информационной матрицы №1 математическая модель предприятия отражает зависимость только одного из его выходных параметров (надежность или конкурентоспособность) от указанных выше факторов. В качестве математической модели рассматривается уравнение регрессии, устанавливающее зависимость у=£(х 1г х2, х3, х4 , х5 , х6 ) .

N N N

1. По формулам Ь0 — ------ -----— у , Ь — ------ вычислим значения коэффициентов Ъ± уравнения регрес-

NN N

сии. В этих формулах величины х- кодированы, т.е. представлены единицами со знаком «плюс» или «минус»

(см. таблицу №1). Поэтому для вычисления коэффициентов Ъ± производится алгебраическое суммирование средних значений выходного параметра со знаками, стоящими в столбце 1-го фактора. Окончательный вид математической модели конкурентоспособности предприятия, аргументами которой являются три указанных фактора х1г х2, х3 и их взаимодействия х4 , х5 , х6 , имеет следующий вид:

у=25,4 + 4,1 .Х, +3,6 Х, +4,1 Х3 - 1,3 Х4 + 0,4 Х5 - 1,5 .

Из анализа математической модели конкурентоспособности предприятия следует, что факторы Х, и Х3

(информационные и кадровые ресурсы) в равной степени оказывают положительное влияние на его конкурентоспособность. Причем, при среднем уровне конкурентоспособности, равном 25,4, изменение этих факторов на

одну единицу повышает конкурентоспособность предприятия пропорционально коэффициенту 4,1. Финансовые ресурсы также существенно влияют на уровень конкурентоспособности предприятия (коэффициент регрессии при факторе х2 равен 3,6).

2. Проверим адекватность модели опытным данным. С этой целью определим путем «вычисления» по модели (3) значения выходного параметра, с тем, чтобы их можно было сравнить с опытными данными.

Для этого в уравнение (3) подставляются значения факторов, т.е. значения ±1, в каждом из восьми опытов. Результаты проведенных вычислений таковы: у1в=29, 950. у2в=20, 800. узв=28, 950. у4в=21, 800. у5в=28, 950. убв=13, 650. у7в=37, 100. у3в=21, 800.

После этого вычисляются разности между значениями выходного фактора, полученными в опыте уэ и у^±,

вычисленными по модели (3), т.е. е± = у. - у±в, а также квадраты этих разностей (е21).

На основе этих данных вычисляется остаточная сумма квадратов и остаточная дисперсия. Остаточная дис-

2

персия <7ост , обусловлена изменением слабо влияющих неучтенных факторов, а также ошибками измерений в

ходе эксперимента. Остаточная дисперсия оказалась равной —1,28 .

Для проверки адекватности математической модели экспериментальным данным воспользуемся критерием Фи-

2

шера ¥, который определяется по величине отношения остаточной дисперсии к дисперсии воспроизводи-

2

мости (Г . В общем случае для принятия гипотезы об адекватности модели в виде полинома некоторой степени опытным данным необходимо выполнение условия:

2

< Ртабл

Г вое

где р - уровень значимости оценки; ^ - число степеней свободы числителя; ^ - число степеней свободы знаменателя.

Согласно (4), если оценка остаточной дисперсии незначимо превосходит оценку дисперсии воспроизводимости, то гипотезу об адекватности данной математической модели опытным данным можно принять. При этом

2

дисперсия воспроизводимости Г характеризует рассеивание значений выходного параметра при повторении одного и того же опыта, т.е. при многократном повторении испытания с одним и тем же сочетанием уровней факторов. Для всего эксперимента дисперсия воспроизводимости оказалась равной —1,1 . Из этого следу-

ет, что.

2

Е — 1,16 .

ГБОС

Для уровня значимости (3 = 0,05 и числа степеней свободы числителя f1 =1 и знаменателя f2=8, табличное значение критерия Фишера равно ¥таб = 5.3 [4]. Из этого следует, что ¥< Нтаб, а потому полученная матема-

тическая модель адекватна экспериментальным данным.

Кроме проверки адекватности модели экспериментальным данным, требуется проверить значимость коэффициентов уравнения регрессии (3). Проверка нуль-гипотезы о значимости коэффициентов производится по критерию Стьюдента [2].

Таким образом, построение уравнения регрессии на основе ранговых показателей надежности (конкурентоспособности) позволяет проанализировать степень влияния ресурсных факторов предприятия на этот выходной показатель.

Исходя из рассмотренного примера, при распределении начального бюджетного потенциала предприятия, следует рекомендовать ЛПР средства из бюджета примерно в равной доле направлять на повышение информационных и кадровых ресурсов предприятия. Непосредственно к этим факторам по степени своего влияния на выходной параметр примыкают финансовые ресурсы.

ЛИТЕРАТУРА

1. Буренок В.М., Ляпунов В.М., Мудров В.И. Теория и практика планирования и управления развитием вооружения. М.: Изд. «Вооружение. Политика. Конверсия», 2004, - 419 с.

2. Бешелев С.Д., Гурвич Ф.Г. Математико-статистические методы экспертных оценок. Изд. второе. М.: Статистика. 1980. -263 с.

3. В.С. Жигилей. Основы планирования многофакторных испытаний. Л.: МО СССР, 1982. -107 с.

4. Волков Л.И. Безопасность и надежность систем. М.: Изд-во СИП РИА, 2003. -268 с.