Формирование профессионального контекста будущего учителя средствами школьных учебников

Например, в условиях УММС студент проводит объяснение доказательства теоремы, согласно ее описанию в учебнике, т.е. синтезом. Выполнив задание, преподаватель предлагает этому же студенту задать вопросы соответственно порядку изложения. Выясняя, каким образом можно подобрать вопросы, как их задавать и принимать, получаем новый образ методического объекта «объяснение теоремы и ее доказательства» (методико-математическая проекция). Социально-поведенческая «проекция» могла бы возникнуть, если бы в ходе вопросно-ответного метода студент-ученик начал отвлекаться и разговаривать. Как бы поступил студент-учитель в этой ситуации?

Проекция контекста на УММС как средство обучения способствует: приведению в соответствие субъективного образа методического объекта, содержащегося в сознании студента и реального образа этого же объекта; выявлению существенных признаков изучаемого методического объекта; формированию действенных методических умений; актуализации изучения теоретического материала по курсу ТМОМ (показывает необходимость его изучения); выявлению и пополнению дееспособной составляющей субъектного профессионального опыта студента.

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК

1. Виноградова Л.В. Методика преподавания математики в средней школе (Общая методика): Учеб. пособие / под ред. Л.В. Виноградова. Петрозаводск: КГПУ, 2003.

2. Емельянов Ю.Н. Эффект трансситуационного научения // Психология социальных ситуаций / Сост. и общая редакция Н.В. Гришиной. СПб.: Питер, 2001. С. 268-279.

3. Методика и технология обучения математике. Курс лекций: пособие для вузов / под науч. ред. Н.Л. Стефановой, Н.С. Подходовой. М.: Дрофа, 2005.

4. Методика преподавания математики в средней школе: Общая методика: Учеб. пособие / под ред. А.Я. Блох, Е.С. Канин, Н.К. Килина и др. М.: Просвещение, 1985. 336 с.

5. Методика преподавания математики в средней школе: Общая методика: Учеб. пособие для физ.-мат. ф-тов пед. ин-тов / под ред. В.А. Оганесян, Ю.М. Колягин, Г.Л. Луканкин, В.Я. Саннинский. 2-е изд. М.: Просвещение, 1980. 367 с.

М.Г. Макарченко

ФОРМИРОВАНИЕ ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО КОНТЕКСТА БУДУЩЕГО УЧИТЕЛЯ СРЕДСТВАМИ ШКОЛЬНЫХ УЧЕБНИКОВ

Сегодня образование внутреннего профессионального контекста будущего школьного учителя не должно быть стихийным, непроизвольным. Внутренний профессиональный контекст должен формироваться целенаправленно в соответствии с общественно-историческим опытом обучения и с учетом субъектности будущего специалиста - учителя-предметника.

Профессиональный контекст (будущего) учителя математики - это внутренняя конструктивно образованная и пополняемая психическая конструкция, состоящая из различного рода контекстуальных систем. Расчленяя условно эту конструкцию на составляющие, можно выделить в ней следующие контексты: внутренний кросс-культурный контекст (Жукова Н.В.) [2]; эмоционально-событийный контекст; контекст осмысленных межличностных отношений; предметно профессиональный контекст и контекст окружающей среды. Сложные переплетения этих контекстов образуют контекстуальные системы с ведущей ролью определенного вида контекста.

В предметно-профессиональном контексте можно выделить учебно-предметную составляющую (контекст), методико-предметный контекст, логико-предметный контекст и историко-предметный контекст (например, учебно-математический, методико-математический контексты и др.).

Учебно-предметный контекст субъекта (учителя, студента или ученика) - это общественно-исторический опыт отражения субъектом предметных знаний школьного образования, которые приобретены в условиях конкретных ситуаций (автор учебника, опыт субъекта, приобретенный им при решении конкретной задачи и др.). Методико-предметный контекст субъекта (учителя или студента) - это общественно-исторический опыт обучения школьному предмету, отраженный в сознании субъекта через условия конкретных профессиональных ситуаций. Эти трактовки понятия «контекст» соответствуют общим определениям этого понятия и конкретизируют их.

Формирование «контекста» рассмотрим в соответствии с теорией контекстуального опознания, разработанной Э.Е. и А.Э. Бехтелями. Одним из основных принципов формирования контекста они выдвигают принцип «кумулятивного взаимодействия». «Кумуляцию можно рассматривать как универсальный механизм формирования психических конструктов» [1, 113]. Контекст как психический конструкт формируется посредством интеграции различных представлений объекта, например, методического объекта, но, следует заметить, что сама интеграция не сводится к суммации представлений, а представляет собой интеграцию «новых» представлений и уже имеющихся. Кумулятивный принцип в этом и заключается, причем «кумуляция служит механизмом переформирования представления в понятие» [1, 113]. Согласно этому принципу формирование представления осуществляется в условиях «постоянной реструктуризации всего представления и выделения признаков, наиболее значимых для опознания» [1, 113]. Сформировать представление, а затем и понятие, о методическом объекте необходимо на таком уровне, который бы позволил быстро и качественно опознать объект и смоделировать его в ходе самостоятельной педагогической деятельности. «Опознавательная значимость постоянно фиксируемых признаков возрастает на фоне убывания значимости признаков, фиксируемых эпизодически» [1, 113]. Последний вывод позволяет утверждать, что процесс восприятия методического объекта является обязательным для формирования соответствующего представления. Учитывая, что методический объект не подлежит «разглядыванию», напрашивается вывод о необходимости неоднократного предъявления студентам того или иного вида методического объекта.

Прежде, чем перейти к описанию процесса формирования представления в подробностях, разъясним еще один важный принцип рассматриваемой теории. Речь идет о принципе «бинарной организации восприятия». Он заключается в том, что организация восприятия должна быть направлена на фиксацию «не самого сигнала, а его изменения» [1, 33]. Основное положение, составляющее этот принцип «состоит в том, что в процессе восприятия участвуют не один, а два компонента - внешний, или периферический, и внутренний, или центральный» [1, 31]. Периферическим компонентом выступает методический объект, который предъявляется студенту для изучения - от него, объекта, исходит периферический информационный поток. Центральным потоком является контекст, который образует информационный поток, обратный по направлению периферическому. «Эти два компонента (бинарная пара), взаимодействуя, образуют психическую конструкцию, которая субъективно репрезентируются как образ воспринимаемого объекта» [1, 31]. Авторы данной теории подчеркивают, что образу объекта предшествует создание ко-образа, под которым они понимают «транзиторную психическую конструкцию, возникающую при активации контекстуальных систем и поступающая в бинарную систему для формирования образа» [1, 333]. Например, изучая такой методический объект как «объяснение теоремы и ее доказательство» в исполнении студента, другие студенты соотносят информацию о наблюдаемом феномене (периферический информационный поток) с тем образом, который сложился у них в ходе непроизвольно приобретенного опыта (центральный поток). Воспринимаемый методический объект не просто сравнивается с хранящимся в памяти «эталоном», а извлекаемый «эталон» проецируется на периферический и взаимодействует с ним, формируя «консолидированный продукт-образ» или ко-образ.

Обратимся теперь к рассмотрению процесса формирования представления в деталях с целью получения основы методики формирования «предметно-профессионального контекста».

«Принципиальные схемы взаимодействия про- и ко-образа, а также образа с представлением приведены на рис. 6-81» [1, 120].

«Первый блиц2, возникающий при восприятии нового объекта, формирует прообраз, который частично опознается благодаря участию контекстуальных систем, и образ, в котором доля

1 Нумерация рисунков сохранена по первоисточнику.

2 Блиц - тот информационный пул, который формирует организм при однократной установке зрительного рецептора.

воспринимаемых рецепторных потоков максимальна. Этот образ, поступая в контекст, вписывается в контекстуальные системы, превращаясь в шред3. Второй блиц опознается уже путем взаимодействия с первым шредом, активированным и поданным в бинарную систему в виде ко-образа. Последующие блицы, формируя свои прообразы, взаимодействуют с соответствующим ко-образами, которые все время трансформируются в результате предшествующих восприятий, выявляя тенденцию к кумуляции признаков и их опознавательной дифференциации. При этом роль периферического компонента в формировании образа прогрессивно снижается, а роль центрального - соответственно возрастает. Формирование данного компонента представления не заканчивается до тех пор, пока новизна воспринимаемого блица не упадет до определенного уровня. Кон-

3 Шред - минимальный психический конструкт, формируемый блицем, который обусловливает формирование других более сложных психических конструктов

струкцию, которая возникает в результате такого механизма восприятия, будем обозначать как представление первого уровня, или субпредставление» [1, 120]. Здесь сделано допущение, что воспринимается незнакомый объект, не имеющий своей контекстуальной основы. Интересующие нас объекты - методические, они знакомы студентам еще со школьной скамьи, поэтому говорить о «первом блице» в данной ситуации не имеет смысла. Однако и о сформированное™ субпредставления методического объекта говорить не приходится. Непроизвольное образование контекстуальных структур, соответствующих объекту осуществляется, как правило, без выделения существенных признаков объекта.

«Происходящий в последующем сдвиг масштаба восприятия есть момент окончания формирования первого субпредставления и начала создания второго. При этом механизм образования конструкта сохраняется: первые блицы формируют образ, в котором роль периферических компонентов максимальна. В последующем их роль прогрессивно снижается, и основная нагрузка информационного обогащения переходит на контекстуальные системы. Как только новизна окажется ниже определенного уровня, формирование второго представления заканчивается и происходит следующий сдвиг масштаба восприятия» [1, 120]. Из сказанного можно сделать вывод о том, что изменять масштаб восприятия методического объекта, то есть углублять его изучение, не целесообразно до тех пор, пока значимость для студента периферического компонента, исходящего от объекта, не начнет снижаться. Например, когда речь идет о необходимости разработки какого-нибудь этапа урока математики и у этого студента не сформирован контекст соответствующей методической ситуации, то проведение студентом логико-математического анализа соответствующего параграфа учебника математики (масштаб восприятия уменьшается) будет носить формальный характер. Заметим, что недостатки «живого» урока математики, проведенного учителем, студенты замечают легко - на уровне выявления «недостатков-следствий» (крупный масштаб восприятия), а вот выявление их причин, обычно кроющихся в другом, меньшем, масштабе восприятия, будущим учителям математики дается с большим трудом.

«Таких сдвигов при изучении одного объекта бывает много. Их количество определяется значимостью объекта: чем она выше, тем глубже восприятие, тем большее количество субпредставлений формирует субъект при изучении объекта. Поскольку все эти субпредставления относятся к одному субъекту, то они остаются связанными друг с другом, формируя совокупное его представление» [1, 122]. «Совокупное представление» должно быть целостным и процесс его формирования должен начинаться с изучения методического объекта в крупном блоке и продолжаться до момента полной или почти полной активизации центрального компонента - внутреннего методического контекста. Затем следует изменить масштаб предъявления того же вида методического объекта в сторону его уменьшения, то есть от «крупного блока» перейти к его некоторой детализации, которая качественно меняет представление о новизне объекта. Далее процесс изучения данного методического объекта должен детализироваться еще в большей мере.

Учитывая, что первый уровень представления студента о методическом объекте некоторым образом наполняется еще за школьной партой, а степень и качество наполнения, вообще-то говоря, неизвестны изначально преподавателю, представляется целесообразным получить нужную информацию, изучив соответствующую составляющую субъектного опыта будущего учителя математики.

Итак, можно выделить начальные этапы формирования представления методического объекта: 1) изучение субъектного опыта студента, связанного с образом изучаемого методического объекта; 2) дополнение его в крупном блоке до субпредставления, значимого уровня качества; 3) уменьшение масштаба восприятия методического объекта, детализируя процесс до возникновения нового качества изучаемого объекта.

Продолжим далее рассмотрение процесса, в ходе которого осуществляется формирование представления методического объекта.

«Далее показано наложение информационных потоков и формирование консолидированной конструкции - образа, сопровождающееся сепарацией элементов новизны и наделением их соответствующей эмоцией. Взаимодействие образа с представлением также осуществляется путем консолидации, приводящей к трансформации последнего» [1, 122]. Формирование «консолиди-

руемой конструкции» предполагает контекстуальное опознание методического объекта целостным на разных уровнях масштаба восприятия. Соединить представление в единый целостный и действенный контекст студенту поможет специальная рефлексивная, сначала самостоятельная, а потом совместная деятельность с преподавателем ТМОМ. В связи со сказанным можно говорить еще о двух этапах: 4) самостоятельная рефлексия результата «сепарации элементов новизны, предъявленного к изучению методического объекта; 5) теоретическое или практическое пополнение субъектного опыта студента: теоретическое - если получено новое качество осмысления методического объекта, а практическое - если изменять масштаб восприятия еще рано - новое качество еще предстоит постичь.

Вышеприведенные схемы прокомментируем посредством следующей цитаты.

«Схемы изображают достаточно условную ситуацию, имеющую два допущения: воспринимается незнакомый объект, не имеющий своей контекстуальной основы, и количество признаков объекта сокращено до четырех. Воспринимая объект и осуществляя первый блиц, индивид формирует прообраз (рис. 7), состоящий из четырех признаков (1-4). Поскольку объект воспринимается впервые и индивид не располагает каким-либо адекватным представлением, то, поступая в бинарную систему, прообраз в неизменном виде становится образом, а затем поступает в систему опознания, где фиксируется как представление, содержащее те же четыре признака.

Допустим, что второй блиц восприятия (рис. 8) зафиксировал несколько иное сочетание признаков (1, 5, 3, 6). Прообраз с этими признаками поступил в бинарную систему. Поскольку субъект уже имеет представление данного объекта, то он формирует ко-образ, но тот содержит иную (прошлую) комбинацию признаков (1-4). Консолидация этих конструкций приводит к формированию образа, содержащего признаки, как предыдущего, так и настоящего восприятия (1, 2, 5, 3, 4, 6).

Дальнейшее развитие событий представлено на рис. 8-9. Хотя общее количество воспринимаемых признаков сохраняется, изменение ракурса восприятия приводит к тому, что каждый последующий блиц выявляет новые элементы. Они фиксируются в образе и затем обогащают представление. Это приводит к тому, что формируемый для опознания ко-образ становится все более информационно насыщенным. Уже на пятом блице формируемый образ будет в информационном отношении несопоставим с той информацией, которую индивид «снимает» с объекта (1-9).

Указанная схема по мимо механизма кумуляции восприятия накопления информации в представлении демонстрирует также механизм апперцептивного обогащения4 и показывает, насколько формируемый образ отличается от реально воспринимаемого объекта» [1, 122-123]. В механизме апперцептиного обогащения принимает участие имеющийся у студента жизненный опыт. От его качества зависит уровень детализации при первом восприятии методического объекта на занятиях по ТМОМ. На основе многочисленных предыдущих взаимодействий с методическим объектом студент знает, какой уровень детализации восприятия объекта ему нужен, если он адекватен в понимании собственных способностей, касающихся оперирования с изучаемым объектом. Не имея соответствующей информации «о себе» студент может не детализировать изучение объекта, если ему кажется объект хорошо знакомым, или может задать избыточный уровень детализации, масштаб восприятия в этом случае меньше необходимого. Не имея информации о значимости методического объекта, студент может заведомо задать избыточный уровень детализации объекта, что затормозит выявление признаков объекта.

Апперцептивное обогащение информации об объекте может способствовать, а может препятствовать полноценному изучению данного объекта. Здесь очень важно избавить студента от информационного балласта как внутреннего (информация о собственных возможностях и способностях), так и внешнего (второстепенная информация об объекте). Необходимо данный механизм заставить работать во благо учебному процессу, а не во вред. «Задачей восприятия, с одной стороны, служит формирование контекста (в широком смысле этого слова) и формирование сиюминутных сенсорных образов, с другой - проецирование этих сиюминутных образов в оперативное пространство и сличение их с воспринимаемым в настоящий момент рецепторным потоком для выявления рассогласования. При этом реверсная проекция сформированных ранее сенсорных образов

4 Апперцептивное обогащение - вся информация, которая дополняет прямое восприятие объекта и процессы, связанные с его опознанием [1, 257].

формирует физиологический фон, «шум», отталкиваясь от которого биологический организм фиксирует изменения стимула. Реверсная проекция сенсорного образа настолько необходима, что без нее процесс восприятия довольно быстро разрушается (не нарушается, а именно разрушается)» [1, 252]. Говоря о «реверсной проекции» в указанном контексте, следует иметь в виду два аспекта: первый - предъявление студентам методического объекта необходимо повторять, и второй - процедура предъявления не должна быть отсрочена на период, в ходе которого забывается, нарушается контекст предъявления методического объекта. Поскольку предъявить дважды один и тот же методический объект невозможно, последовательно друг за другом целесообразно предъявлять методические объекты одинакового вида. Количество предъявлений можно сокращать, если в образ методического объекта, на этапе создания его ко-образа, в созданный им контекст включать элементы, варьирующие методический объект, но не изменяющие его до неузнаваемости (даже, если вариация изменяет объект координально, но он остается сходным с изучаемым объектом, то такое изменение допустимо). Забегая вперед, отметим, что здесь речь идет о таком понятии как проекция образа методического объекта и его контекста на учебную методико-математическую ситуацию. В связи со сказанным можно выделить еще один этап формирования методического объекта: 6) повторное и/или вариабельное предъявление методического объекта. Номер 6 здесь следует понимать не столько как порядковый, сколько количественный.

Воспринимая методический объект, апперцептивно обогащая получаемую информацию об объекте, переживая его развитие, студент создает конструкты и на их основе предвосхищает будущее, стремясь к подтверждению построенной системы конструктов. В этом, по сути, заключается еще один принцип формирования методического контекста - принцип антиципации5 восприятия объекта. «Адаптационная реакция будет наиболее оптимальной, если она начинает развиваться до взаимодействия со стимулом» [1, 270]. Этот вывод авторов теории контекстуального опознания говорит о том, что до изучения методического объекта в условиях специально созданной ситуации каждый студент должен попробовать самостоятельно смоделировать собственный образ методического объекта, который предстоит изучать. Можно говорить еще об одном этапе формирования методического объекта: 7) этап предварительного создания модели методического объекта. Видимо, основным методом «создания» здесь следует считать метод проб и ошибок: как можешь, как считаешь нужным, так и подготовь методический объект к предъявлению в аудитории для его изучения.

Схема А

Структура формирования контекста "субъект-субъект-субъектных" отношений

Внутренний входящий контекст субъекта МС в контекст субъекта

Внешний входящий контекст

межличностной ситуации

Внутренний контекст субъекта

Внутренний исходящий контекст субъекта

*-

5 Антиципация - универсальный биологический принцип. Ее необходимо рассматривать как облигатное условие развития превентивных форм адаптации. Задача антиципации состоит в том, чтобы предвосхитить возникновение стимула, его свойств и значимости с целью оптимизации процессов адаптации [1, 268].

Отметим еще один принцип рассматриваемой теории - принцип систематизации. «Накопление информации создает необходимость ее систематизации и упорядочивания, что приводит к формированию контекстуальных систем6, функционирующих на различных принципах, а необходимость осуществления антиципации - к дифференциации контекста и выделению его оперативной части, обеспечивающей предвосхищение объекта, его свойств и служащей базисом анти-ципационной адаптации организма» [1, 325].

Итак, сделаем следующие выводы:

1) методика формирования у студентов представления методического объекта может иметь в качестве одной из своих составляющих теорию контекстуального опознания;

2) применительно к обучению ТМОМ формирование контекста методического объекта должно учитывать первостепенное основополагающее влияние на ее структуру «субъект-субъект-субъектных» отношений;

3) структура формирования контекста методического объекта представлена на схеме А;

4) теория контекстуального опознания, построенная на принципах кумулятивного взаимодействия, бинарной организации восприятия, апперцептивного обогащения, антиципации восприятия и систематизации информации, позволяет выделить следующие этапы формирования у студентов представления методического объекта:

1) этап предварительного создания модели методического объекта;

2) изучение субъектного опыта студента, связанного с образом изучаемого методического объекта;

3) предъявление методического объекта в специальной ситуации;

4) самостоятельная рефлексия результата «сепарации элементов новизны, предъявленного к изучению методического объекта;

5) теоретическое или практическое пополнение субъектного опыта студента: теоретическое - если получено новое качество осмысления методического объекта, а практическое - если изменять масштаб восприятия еще рано - новое качество еще предстоит постичь.

6) повторное и/или вариабельное предъявление методического объекта;

7) дополнение его в крупном блоке до субпредставления, значимого уровня качества;

8) уменьшение масштаба восприятия методического объекта, детализируя процесс до возникновения нового качества изучаемого объекта;

9) повторное и/или вариабельное предъявление методического объекта.

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК

1. Бехтель Э.Е., Бехтель А.Э. Контекстуальное опознание. СПб., 2005.

2. Жукова Н. В. Контексты становления личной культуры субъекта: Автореф. дис. ... д-ра псих. наук. М., 2006. 46 с.

А.Ф. Ольховой

МАТЕМАТИКА В АКСИОЛОГИЧЕСКИХ ОСЯХ КУЛЬТУРЫ

Философия математики как отдельная ветвь философии родилась сто лет назад и была связана с грандиозными философскими программами, а именно, с логицизмом Фреге и Рассела, интуиционизмом Брауэра, Вейля и Гейтинга и формализмом Гильберта и Неймана. Однако к 50-60-м годам стало постепенно ясно, что ресурсы традиционных подходов к пониманию математики исчерпаны. «Философские цели трех школ не были достигнуты, и, судя по всему, мы не ближе к полному пониманию математики, чем основатели этих школ».[1] Всё же к концу XX века можно говорить уже о целом спектре подходов к пониманию математики [2]:

6 Контекстуальные системы - формы организации когнтивного материала, образующие системы и участвующие в процессе восприятия [1, 333].