Задача усиления профессиональной направленности обучения теории вероятностей и математической статистики в вузе. История и современность

Библиографический список

1. Музееведение. Музеи исторического профиля. - М., 1988.

2. Музейная энциклопедия. - М., 2001. - Т. 2.

3. Арзамасцев, В.П. О семантической структуре музейной экспозиции // Музееведение. На пути к музею XXI века. - М., 1989.

4. Дамаданова, С.Р Эстетическое воспитание учащейся молодежи средствами изобразительного искусства и отечественной художественной культуры // Современные проблемы науки и образования. - 2013. - Вып. 1.

5. Раджабов, И.М. Гуманизация художественно-педагогического образования: Региональный подход: монография. - Махачкала, 2013.

Bibliography

1. Muzeevedenie. Muzei istoricheskogo profilya. - M., 1988.

2. Muzeyjnaya ehnciklopediya. - M., 2001. - T. 2.

3. Arzamascev, V.P. O semanticheskoyj strukture muzeyjnoyj ehkspozicii // Muzeevedenie. Na puti k muzeyu XXI veka. - M., 1989.

4. Damadanova, S.R. Ehsteticheskoe vospitanie uchatheyjsya molodezhi sredstvami izobraziteljnogo iskusstva i otechestvennoyj khudozhestvennoyj kuljturih // Sovremennihe problemih nauki i obrazovaniya. - 2013. - Vihp. 1.

5. Radzhabov, I.M. Gumanizaciya khudozhestvenno-pedagogicheskogo obrazovaniya: Regionaljnihyj podkhod: monografiya. - Makhachkala, 2013.

Статья поступила в редакцию 25.10.14

УДК 378

Kokorina I.V. THE TASK OF STRENGTHENING THE PROFESSIONAL ORIENTATION OF TEACHING PROBABILITY THEORY AND MATHEMATICAL STATISTICS AT A UNIVERSITY. HISTORY AND MODERNITY. The paper offers a retrospective analysis of the integration of stochastic courses in programs of higher educational institutions of Russia with the aim of identifying the reasons that historically have led to a problem of isolation of contents of an educational course from its professional needs. The author names factors contributing to this problem: the univer-salization of the contents of a discipline; the approach to probability theory and mathematical statistics as relatively independent parts of a course; the axiomatic presentation of a course; the incompetence of teachers, who teach an educational course, in professional applications of stochastics; the lack of professionally designed training materials. In the conclusion the ways of solving this problem are stated: the application of professionally relevant content within the course; the creation of a complex of methodological tools, the systematic application of which will contribute to the formation of the students' experience to use knowledge in probability theory and mathematical statistics in their profession; the implementation of the teaching of probability theory based not only on the theory of measures and set theory, but showing the application possibilities of this theory in the professional field; the collaboration of teachers of mathematics and other special subjects to identify those methods of probability theory and mathematical statistics, which are most frequently used in the future professional activity of students.

Key words: teaching mathematics in a University, probability theory and mathematical statistics, history of higher education, curriculum of higher educational institutions, professional orientation of education.

И.В. Кокорина, ст. преп. каф. естественнонаучных дисциплин и информационных технологий Гуманитарного института Северодвинского филиала Северного (Арктического) федерального университета им. М.В. Ломоносова, г. Северодвинск, E-mail: i.kokorina@narfu.ru

ЗАДАЧА УСИЛЕНИЯ ПРОФЕССИОНАЛЬНОЙ НАПРАВЛЕННОСТИ ОБУЧЕНИЯ ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И МАТЕМАТИЧЕСКОЙ СТАТИСТИКИ В ВУЗЕ. ИСТОРИЯ И СОВРЕМЕННОСТЬ

В статье проводится ретроспективный анализ включения стохастических курсов в программы высших учебных заведений России с целью выявления причин, которые исторически привели к возникновению проблемы оторванности содержания курса от потребностей решения профессиональных задач. Выделены факторы, способствующие возникновению указанной проблемы: универсализация содержания дисциплины, рассмотрение теории вероятностей и математической статистики как относительно самостоятельных частей курса, аксиоматическое изложение курса, некомпетентность преподавателей курса в сфере профессиональных приложений стохастики, недостаточность профессионально направленных учебных пособий. В заключении указаны направления решения этой проблемы: насыщение курса профессионально значимым содержанием; создание комплекса методических средств, систематическое применение которых, по мнению автора, будет способствует формированию у студентов опыта использования знаний по теории вероятностей и математической статистике в профессиональной деятельности; выстраивание преподавания теории вероятностей не только на основе теории меры и теории множеств, а показывая прикладные возможности данной теории в профессиональной области; организация совместной работы преподавателей математических и специальных дисциплин по выявлению тех методов теории вероятностей и математической статистики, которые наиболее часто применяются в будущей профессиональной деятельности студентов.

Ключевые слова: обучение математике в вузе, теория вероятностей и математическая статистика, история высшего образования, учебные программы вузов, профессиональная направленность обучения.

Задача усиления профессиональной направленности стохастической подготовки студентов в вузе сегодня является одной из ключевых задач модернизации системы математического об-

разования в вузе. Нормативно она решается за счет реализации компетентностного подхода во ФГОС ВПО третьего поколения, а также включения в программу подготовки профессионально

ориентированных математических дисциплин: «Основы математической обработки информации», «Математические методы в исторических исследованиях», «Математика в социально-гуманитарной сфере», «Математические основы гуманитарных знаний», «Математическая лингвистика», «Вероятностные модели». Педагогически эта задача решается за счет разработки педагогических технологий, направленных на формирование готовности студентов к различным видам профессиональной деятельности (М.И. Махмутов, А.А. Вербицкий, А.Я. Кудрявцев, Г.И. Худякова и другие). Методически - за счет создания сборников профессионально-ориентированных задач, выделения фундаментальной и профессиональной составляющей в содержании математических дисциплин (В.Д. Селютин, В.С. Мхитарян, Е.В. Александрова, Н.Н. Патронова и другие).

На наш взгляд, решение этой задачи будет более эффективным, если предлагаемые меры будут соотнесены с причинами, которые исторически привели к возникновению проблемы оторванности содержания курса от потребностей решения профессиональных задач. Проводя ретроспективный анализ, мы предполагали, что хронология фактов и событий из истории обучения стохастике в высших учебных заведениях России позволит вскрыть комплекс причин, которые привели к постановке задачи усиления профессиональной направленности, а также выявить основные направления решения поставленной задачи в теории и методике обучения теории вероятностей и математической статистики.

Как известно, основы профессионального образования в России были заложены Петром I в первой четверти XVIII века. В то время были открыты первые высшие российские учебные заведения, в которых среди преподаваемых дисциплин негласно присутствовала и статистика, что определялось широким её применением. Содержание данного курса было адаптированным к профессиональным потребностям студентов, и потому, отнесено не к математике, а к дисциплинам, которые являлись источниками статистических данных. Например, в [1, с. 26] показано, что статистика изучалась совместно с географией.

Однако, курсы того времени содержали только описательную статистику и связи с теорией вероятностей не имели. Это объясняется тем, что в теории вероятностей XVIII века проходило лишь становление основ. Данный раздел науки еще не достиг того уровня развития, на котором появлялась возможность и необходимость включения его в систему профессиональной подготовки специалистов в форме учебного предмета.

Возрождением в XIX веке теория вероятностей обязана русским учёным Петербургской математической школы: В.Я. Буня-ковскому, П.Л. Чебышеву, А.А. Маркову, А.М. Ляпунову и другим, основным направлением работы которых становятся обоснования теоретических положений теории вероятностей и математической статистики.

В этот период практическая значимость теории вероятностей возрастала, её методы начинали применяться во многих областях знаний: молекулярной физике (работы Д. Максвелла и Л. Больцмана), биологии (закон наследственности Менделя), астрономии, метеорологии, демографии и др.

Понимая особую ценность данного раздела для науки, крупнейшие ученые добивались включения теории вероятностей в программы высших учебных заведений. Данные, представленные в [2, с. 58], свидетельствуют, что впервые вопрос о включении теории вероятностей в содержание высшего математического образования в России был поставлен в Вильнюсском университете в 1817 году. Он был адресован студентам физико-математических специальностей. В программу университетской подготовки курс теории вероятностей был включен первоначально в качестве факультативного курса, имеющего важное практическое значение. Приведем в доказательство высказывание профессора И.А. Снядецкого из текста его выступления на научной сессии университета 1817 года: «вычисления сии весьма важны и приносят значительную пользу». [3, с. 115].

Постепенно данный курс стал включаться и в программы подготовки других вузов: Санкт-Петербургский университет, 1837г., Николаевская академия, 1841 г., Харьковский университет, 1849г., Московский университет, 1850 г.

Уровень преподавания теории вероятностей в то время был наиболее высок в Петербургском университете, чему способствовал большой авторитет П.Л. Чебышева и Петербургской математической школы, которой он руководил. Однако такое положение дел было далеко не во всех высших учебных заведени-

ях России: во многих вузах не хватало квалифицированных преподавателей теории вероятностей, серьёзной проблемой было отсутствие учебников по данному курсу.

В 1841 г. в выступлении на торжественном собрании Московского университета профессор Н.Д. Брашман указывает на неудовлетворительное положение с преподаванием теории вероятностей: «Кто не видит с крайним сожалением совершенное небрежение в учебных заведениях одной из важнейших частей математики. Едва в некоторых университетах дают понятие о теории вероятностей, и до сих пор нет на русском языке ни одного сочинения, перевода не только учёной, но и даже элементарной теории вероятностей» [4, с. 301].

Эти слова послужили призывом к действию для русских учёных. Уже в 1845 году П.Л. Чебышевым было издано краткое пособие по теории вероятностей, а в 1846 году В.Я. Буняковский опубликовал свой фундаментальный труд «Основания теории вероятностей» (500 страниц). Этот учебник стал первым курсом теории вероятностей на русском языке. В своём труде В.Я. Бу-няковский создал русскую терминологию теории вероятностей, а также широко освещал вопросы её практического применения.

Наряду с теорией вероятностей в институтские курсы вводились и основы математической статистики, выступающей в то время в качестве приложений теории вероятностей. Так, профессор Московского университета А.Ю. Давидов с 1850 г. преподавал теорию вероятностей с её приложениями к обработке наблюдений и страховому делу. «Его оригинальный курс отличался ясностью изложения, богатым содержанием, а также частым обращением к приложениям в статистике» [5, с. 132].

Преподавая курс теории вероятностей в высших учебных заведениях, математики первой величины видели свою задачу в том, чтобы представить студентам не только достижения данного раздела науки, но и показать процесс становления и развития научных идей, которые привели к появлению этих результатов. Генетический подход наилучшим образом позволял подготовить студентов к научной деятельности в области теории вероятностей, мотивировать их на получение новых результатов, показать им направления развития идей, а также указывал на приложение этих идей в профессиональной деятельности студентов. Таким образом, на этапе зарождения методики обучения теории вероятностей рассматриваемая проблема не возникала.

Последние годы XIX века (1884 - 1900) характеризуются ограничениями в развитии институтской науки, строгой регламентацией организации и характера преподавания. Уставом 1890 года в определении цели математики была усилена формальная сторона: «Математика, как точная и отвлечённая наука является удобным средством для умственного развития учащихся, основное внимание требуется уделять основательному и системному изучению теории, практические задания должны служить лишь средством иллюстрации теории» [6, с. 346].

В этот период программы физико-математических факультетов отличаются широтой охвата, но сравнительно малой специализацией. Количество лекционных занятий превосходило число практических в 3-4 раза. Это приводило к тому, что в системе университетского образования постепенно стали складываться предпосылки возникновения проблемы оторванности содержания математических дисциплин от задач профессиональной подготовки студентов. Области приложений математики были вынесены за рамки математических дисциплин. Они стали составлять содержание профессиональных курсов. Возникновение проблемы сдерживало лишь то, что каждый преподаватель читал несколько курсов, часто совмещая преподавание специальных и математических дисциплин.

В XX веке продолжалась работа учёных над основаниями теории вероятностей. Академик С.Н. Бернштейн указывая на «особо важное значение, которое приобретает формально логическое обоснование теории вероятностей как единой математической дисциплины» [7, с. 5-6], создал первую аксиоматику теории вероятностей, которую изложил в 1927 году в труде «Теория вероятностей». По словам Б.В. Гнеденко, этот учебник являлся «одним из лучших произведений мировой литературы по теории вероятностей» [8, с. 207].

С.Н. Бернштейн внёс также изменения в методику преподавания данного раздела математики. С целью повышения уровня строгости содержания курса, он предлагал излагать его на аксиоматической основе. Аксиоматическое изложение университетского курса теории вероятностей не только позволяло представить студентам научные достижения в системном виде,

но и давало возможность ученым обнаружить ранее скрытые пробелы в научном знании. Ликвидировать эти пробелы позволила теоретико-множественная интерпретация понятий теории вероятностей и аксиоматика, предложенная А.Н. Колмогоровым (1929 г.). Однако, преподавание на аксиоматической основе, отдаляло его от истории возникновения идей теории вероятностей и от их приложений в профессиональных областях, что также являлось одной из причин возникновения исследуемой проблемы.

В это время математическая статистика, в связи с успехами в естественнонаучных исследованиях, начинала формироваться как особая наука, расширялась её область применения, совершенствовались методы и понятия. Профессор А.Г. Ковалевский в «Очерке развития теоретической статистики» писал о том, что «открытие новых приёмов математической статистики и их обоснование принадлежало почти полностью биологу и математику К. Пирсону. Ему принадлежало открытие совершенно новых областей статистики: теории кривых распределения, теории корреляции, отличающихся чрезвычайной общностью и научной ценностью» [9, с. 8]. Русские учёные - математики Л.К. Лахтин и Е.Е. Слуцкий не только дали полное обоснование некоторым методам Пирсона, но и способствовали популяризации идей математической статистики в России.

В результате повышения научной и общественной значимости теории вероятностей и математической статистики, этот раздел математики становился частью математического образования большинства высших учебных заведений России первой четверти XX века.

В годы Советской власти решения руководящей партии определяли образовательную политику государства. Постановление 15 съезд ВКП(б) в 1929 г. коренным образом изменило положение дел в высшем образовании. Согласно постановлению, университеты должны были готовить в основном инженеров, физико-математические факультеты следовало приравнять к ВТУЗам и готовить кадры для заводов. Исключались чисто теоретические дисциплины, лекции были сведены до минимума. Образование становилось утилитарным: курс математики рассматривался с узкопрактической точки зрения, математическая теория отодвигалась на второй план или совсем отрицалась.

В это трудное для отечественного образования время в университетах читались лишь основы теории вероятностей, в технических и военных вузах давались формулы теории вероятностей без надлежащего обоснования. В большинстве вузов страны курс теории вероятностей был исключён из учебных планов.

Только в 1936 году количество учебных часов, отведённых на математические дисциплины в университетах, а также в технических вузах начало увеличиваться (в связи с решением конференции по общенаучным дисциплинам). На старших курсах ВТУЗов постепенно вводились разделы теории вероятностей и математической статистики, сначала в качестве факультативных курсов. Так в Московском энергетическом институте с 1948 г. курс теории вероятностей и математической статистики был предложен студентам как факультативный. В дальнейшем теория вероятностей входила в общий курс математики.

По утверждению Б.В. Гнеденко, программы вузов того времени уделяли недостаточное внимание преподаванию теории вероятностей и математической статистики. Часто преподаватели математики заменяли часы, отведённые на теорию вероятностей, другими разделами дисциплины, так как специалистов в этой области математики было недостаточно [10, с. 47].

В 70-х годах XX века отношение к теории вероятностей и математической статистике в высшем образовании начало меняться. Существенные изменения в 1960-1964 гг. вносились в вузовские программы по математике. Согласно новому плану на математических факультетах университетов изучению теории вероятностей отводилось 72 лекционных и 18 практических часов (для студентов - математиков и механиков) [11, с. 163]. Как видно из распределения часов, выделявшихся на лекционные и практические занятия, теория вероятностей в университетах опять становилась чисто теоретической дисциплиной. В технических и военных высших учебных заведениях теория вероятностей выделялась в отдельную дисциплину, увеличивался объём, расширялась тематика курса.

В 1969 г. на математических факультетах педвузов для специальности «математика» министерством образования была

утверждена новая программа по теории вероятностей, разработанная А.Н. Колмогоровым [12, с. 225]. Данная программа включала не только вопросы, рассматриваемые в школе, но и вопросы, «направленные на формирование представлений о роли и месте теории вероятностей и статистики в системе научного знания, о путях развития и современном состоянии этих разделов математики» [2, с. 16].

Однако студенты гуманитарных специальностей, получая ограниченное математическое образование в вузе, имели очень небольшие познания в области теории вероятностей и математической статистики. Согласно ГОСТам первого поколения, учебные планы гуманитарных специальностей вообще не содержали математических дисциплин. В дальнейшем для студентов - гуманитариев была введена дисциплина «Математика и информатика», в которой, при большом дефиците учебного времени, на стохастику отводилось совсем мало часов. ГОСТами третьего поколения (2010 г.) для гуманитарных специальностей вузов «Математика и информатика» была заменена на профессионально ориентированные математические дисциплины, учебные программы которых достаточно полно представляют методы теории вероятностей и математической статистики, как имеющие наиболее широкое применение в современных гуманитарных исследованиях. Например, в [13] показано, что при обучении студентов филологических специальностей основам математической обработки информации, на лабораторных работах можно применять методы первичной обработки лингвистической информации, проверки гипотез, оценки параметров лингвистической совокупности, корреляционный и дисперсионный анализ.

В современный период развития высшего образования различные аспекты задачи усиления профессиональной направленности курса теории вероятностей и математической статистики раскрыты в трудах ряда ученых-математиков, специалистов в области теории и методики обучения математики.

Так вопросы профессиональной направленности обучения теории вероятностей и математической статистики для математических специальностей педагогических вузов и старшеклассников исследованы В.Д. Селютиным, В.В. Афанасьевым, Л.А. Тереховой, М.В. Шабановой, Н.Н. Патроновой, С.В. Щербатых, Н.С. Седовой..., для студентов сельскохозяйственных вузов - Е.В. Александровой, для студентов-социологов - Н.А. Дер-гуновой, для экономических факультетов вузов - Н.В. Паниной, И.Н. Коноваловой., для студентов-гуманитариев - А.А. Соловьёвой, О.В. Бочкарёвой.

Подводя итоги проведённого исследования, можно выделить несколько периодов возникновения указанной проблемы в вузах России (таблица 1).

Итак, проблема оторванности содержания курса теории вероятностей и математической статистики от потребностей решения профессиональных задач за почти двухсотлетнюю историю его преподавания в вузах России возникала несколько раз. 40-е годы XX в. - начало последнего периода возникновения этой проблемы. Представленные в таблице данные показывают, что рассматриваемая проблема многофакторная: универсализация содержания дисциплины, рассмотрение ТВ и СМ как относительно самостоятельных частей курса, аксиоматическое изложение курса, некомпетентность преподавателей курса в сфере профессиональных приложений стохастики, недостаточность профессионально направленных учебных пособий.

На основании проведённого анализа можно определить комплекс мероприятий по решению задачи усиления профессиональной направленности обучения теории вероятностей и математической статистики в вузе:

а) насыщение курса профессионально значимым содержанием;

б) создание комплекса методических средств, систематическое применение которых будет способствует формированию у студентов опыта использования знаний по ТВ и МС в профессиональной деятельности;

в) выстраивание преподавание теории вероятностей не только на основе теории меры и теории множеств, а показывая историческое развитие идей теории вероятностей, прикладные возможности данной теории в профессиональной области;

г) организация совместной работы преподавателей математических и специальных дисциплин по выявлению тех методов ТВ и МС, которые наиболее часто применяются в будущей профессиональной деятельности студентов.

Таблица 1

Исторические периоды развития взглядов на сущность стохастической подготовки в системе высшего профессионального образования в России, их связь с постановкой и решением задачи усиления профессиональной направленности

№ Приблизительный временной промежуток Краткая характеристика курса ТВ и МС Существование и причины постановки задачи Способы решения задачи

1 XVIII - начало XIX вв. Курс содержал только описательную статистику, связи с теорией вероятностей не имел Задача не ставилась, т.к. курс входил в состав дисциплины - источника статистических данных -

2 XIX век (до 1884 г.) Начало включения ТВ и МС в программы вузов. Курс содержал начальные понятия ТВ. МС выступала в качестве приложений ТВ Задачи не существовало, т.к. в преподавании ТВ преобладал генетический подход. -

3 Последние годы XIX в. Математика считалась лишь средством развития учащихся. Программы курса ТВ и МС отличаются широтой охвата, но сравнительно малой специализацией Складывались предпосылки возникновения задачи, т.к. области приложений ТВ и МС были вынесены за рамки курса Преподаватели совмещали преподавание математических и специальных дисциплин, рассматривая на последних задачи приложения курса

4 Первая четверть XX в. В большинстве вузов страны изучалась ТВ и МС, МС выделялась в отдельную дисциплину Исследуемая задача возникала, т.к. в преподавании ТВ и МС преобладал аксио-ма-тический подход Ведущие математики пытались совместить аксиоматический и генетический подход в преподавании ТВ и МС

30-е годы XX в. В университетах читались лишь основы теории вероятностей, в большинстве вузов страны курс ТВ был исключён из учебных планов Задача не рассматривалась в связи с отсутствием предмета исследования -

5 40-е годы XX в. -конец XX в. Курс ТВ и МС снова был введён в программы вузов, увеличивался объём, расширялась программа курса. Задача возникла снова, т.к. обучение ТВ и МС носило теоретический характер Области приложения ТВ и МС преподаватели рассматривали во время дополнительных занятий, на кружках, создавались школы теории вероятностей

6 Начало XXI Курс ТВ и МС является обязательной частью математического образования вузов. Задача существует для некоторых специальностей вузов в связи с неразработанностью методических подходов формирования самостоятельной деятельности в практике обучения курса ТВ и МС Разрабатываются педагогические технологии по решению проблемы, создаются профессионально направленные методические материалы

Библиографический список

1. Щербатых, С.В. Методическая система обучения стохастике в профильных классах общеобразовательной школы: дис. ... д-ра. пед. наук. - М., 2011.

2. Патронова, Н.Н. Верояностно-статистический стиль мышления и его развитие при обучении математике: монография / Н.Н. Патро-нова, О.Н. Троицкая, М.В. Шабанова; Поморский гос. ун-т им М.В. Ломоносова. - Архангельск, 2010.

3. Мадер, В.В. Введение в методологию математики (Гносеологические, методологические и мировоззренческие аспекты математики. Математика и теория познания). - М., 1994.

4. Юшкевич, А.П. История математического образования в России до 1917 года. - М., 1968.

5. История отечественной математики / под ред. И.З. Штокало. - Киев, 1967. - Т. 2. 1801-1917.

6. Полякова, Т.С. История математического образования в России. - М., 2002.

7. Бернштейн, С.Н. Современное состояние ТВ и её приложений: доклад, прочитанный на Всероссийском съезде математиков в Москве в 1927 г. - М.; Л., 1933.

8. Гнеденко, Б.В. Очерки по истории математики в России. - М., 1946.

9. Ковалевский, А.Г. Очерк развития теоретической статистики. Приложение к учебнику Голубева В.В. Введение в математическую статистику. - Саратов, 1920.

10. Гнеденко, Б.В. Математическое образование в вузах: учебно- методич. пособ. - М., 1981.

11. История математического образования в СССР - Киев, 1975.

12. Патронова, Н.Н. Обучение теории вероятностей будущих учителей математики, ориентированное на развитие основных приёмов мыслительной деятельности: дис. ... канд. пед. наук. - Орёл, 2008.

13. Кокорина, И.В. Процессуальный аспект профессиональной направленности математического образования студентов-филологов и его реализация при обучении стохастических методов математической лингвистики // Современные проблемы науки и образования. - 2013. - № 2 [Э/р]. - Р/д: http://www.science-education.ru/108-8862

Bibliography

1. Therbatihkh, S.V. Metodicheskaya sistema obucheniya stokhastike v profiljnihkh klassakh obtheobrazovateljnoyj shkolih: dis. ... d-ra. ped. nauk. - M., 2011.

2. Patronova, N.N. Veroyanostno-statisticheskiyj stilj mihshleniya i ego razvitie pri obuchenii matematike: monografiya / N.N. Patronova, O.N. Troickaya, M.V. Shabanova; Pomorskiyj gos. un-t im M.V. Lomonosova. - Arkhangeljsk, 2010.

3. Mader, V.V. Vvedenie v metodologiyu matematiki (Gnoseologicheskie, metodologicheskie i mirovozzrencheskie aspektih matematiki. Matematika i teoriya poznaniya). - M., 1994.

4. Yushkevich, A.P. Istoriya matematicheskogo obrazovaniya v Rossii do 1917 goda. - M., 1968.

5. Istoriya otechestvennoyj matematiki / pod red. I.Z. Shtokalo. - Kiev, 1967. - T. 2. 1801-1917.

6. Polyakova, T.S. Istoriya matematicheskogo obrazovaniya v Rossii. - M., 2002.

7. Bernshteyjn, S.N. Sovremennoe sostoyanie TV i eyo prilozheniyj: doklad, prochitannihyj na Vserossiyjskom sjhezde matematikov v Moskve v 1927 g. - M.; L., 1933.

8. Gnedenko, B.V. Ocherki po istorii matematiki v Rossii. - M., 1946.

9. Kovalevskiyj, A.G. Ocherk razvitiya teoreticheskoyj statistiki. Prilozhenie k uchebniku Golubeva V.V. Vvedenie v matematicheskuyu statistiku.

- Saratov, 1920.

10. Gnedenko, B.V. Matematicheskoe obrazovanie v vuzakh: uchebno- metodich. posob. M., 1981.

11. Istoriya matematicheskogo obrazovaniya v SSSR. - Kiev, 1975.

12. Patronova, N.N. Obuchenie teorii veroyatnosteyj buduthikh uchiteleyj matematiki, orientirovannoe na razvitie osnovnihkh priyomov mihsliteljnoyj deyateljnosti: dis. ... kand. ped. nauk. - Oryol, 2008.

13. Kokorina, I.V. Processualjnihyj aspekt professionaljnoyj napravlennosti matematicheskogo obrazovaniya studentov-filologov i ego realizaciya pri obuchenii stokhasticheskikh metodov matematicheskoyj lingvistiki // Sovremennihe problemih nauki i obrazovaniya. - 2013. - № 2 [Eh/r].

- R/d: http://www.science-education.ru/108-8862

Статья поступила в редакцию 12.10.14

УДК 378.14

Lebedeva O.Ye. THE MODEL OF DEVELOPMENT OF FOREIGN LANGUAGE COMPETENCE OF STUDENTS BY MEANS OF INDEPENDENT WORK. The article is devoted to the integrated study of problems of the development of foreign language competence among students through independent work. The contents of the research are an analysis of a model of the development of foreign language competence of students by means of their independent work. The detailed analysis of the important structural elements in this model included the study of target-based, stimulating, motivational, informative, technological, diagnostic and effective elements. The researcher also considers such components of the model, which are based on interdependent stages of independence: independence, self-study, self-education, autonomous learning activities. Considerable attention is given to principles of learning, namely: electiveness in training, individual training approach, based on personal needs, reflexivity, relevance of learning outcomes in practical activities, student development, prioritization of independent learning (mastery learning and cognitive competence), the autonomy of students. All the principles of learning are related to each other and penetrate each other and represent a system consisting of substantive and procedural principles. The author comes to the conclusion that the successful implementation of the model will depend on the implementation of organizational-pedagogical conditions: the development of internal motivation for learning a foreign language, accounting psychophysiological characteristics of students, creating an environment of success, identifying a level of independence of students and even making it higher.

Key words: model, target education, educational activity, motivation, educational technology, criterion.

О.Е. Лебедева, ст. преп. каф. иностранных языков Алтайского гос. аграрного университета, г. Барнаул, E-mail: Ledeva13@yandex.ru

МОДЕЛЬ РАЗВИТИЯ ИНОЯЗЫЧНОЙ КОМПЕТЕНЦИИ СТУДЕНТОВ СРЕДСТВАМИ САМОСТОЯТЕЛЬНОЙ РАБОТЫ

Статья посвящена комплексному исследованию проблемы развития иноязычной компетенции студентов средствами самостоятельной работы. Содержание исследования составляет анализ модели развития иноязычной компетенции студентов средствами самостоятельной работы. В работе проводится детальный анализ важных структурных элементов модели развития иноязычной компетенции студентов: целевого, стимулиру-юще-мотивационного, содержательного, технологического, диагностического и результативного. Рассматриваются компоненты модели, которые базируются на взаимозависимых этапах самостоятельности: самостоятельность, самостоятельная работа, самообразовательная деятельность, автономная учебная деятельность. Автор уделяет внимание принципам обучения: элективности обучения, индивидуальному подходу к обучению на основе личностных потребностей, рефлективности, востребованности результатов обучения в практической деятельности, приоритетности самостоятельного обучения (овладение учебно-познавательной компетенцией), автономии студентов. Автор приходит к выводу, что успешность реализации модели будет зависеть от реализации организационно-педагогических условий: развитие внутренней мотивации изучения иностранного языка, учет психофизиологических особенностей студентов, создание ситуации успеха, выявление уровня самостоятельности обучающихся и его повышение.

Ключевые слова: модель, цели образования, учебная деятельность, мотивация, педагогическая технология, критерий.

Федеральный государственный образовательный стандарт высшего профессионального образования акцентирует внимание на том, что выпускники должны обладать такими качества-

ми, как инициативность, коммуникабельность, мобильность, гибкость, динамизм и конструктивность. Будущий профессионал должен обладать стремлением к самообразованию на протяже-