Логико-лингвистическое описание понятия изменение

© 2007 г. Н.И. Стешенко

ЛОГИКО-ЛИНГВИСТИЧЕСКОЕ ОПИСАНИЕ ПОНЯТИЯ ИЗМЕНЕНИЕ

Под термином «изменение» будем иметь в виду не только собственно изменение, т.е. различные состояния одного и того же объекта во времени, но и движение, процесс, переход, событие и др. [1].

Систематическое изучение изменений проводилось в философии прежде всего Аристотелем и Гегелем, а в логике - А. Прайором и Г.Х. фон Вригтом [2-5]. Между этими двумя сферами исследования изменения лежит зыбкая по своим границам область выражений естественного языка, репрезентирующих, часто скрыто, изменения, но не адсорбированных ни философскими, ни логическими теориями изменений.

Общей чертой лингвистического, философского и логического взгляда на изменение является допущение, согласно которому время - это необходимое описание изменения.

Что нас вынуждает принять время как условие описание изменений? Можем ли мы описать изменение вне времени? С точки зрения классической логики описание изменений без учета параметров времени ведет к формально логическому противоречию. Например, пара высказываний «Те-этет сидит» и «Теэтет не сидит» противоречивы относительно одного и того же момента времени, но относительно двух моментов времени эти два высказывания могут быть использованы для описания изменения, если их включить, например, в такую синтаксическую конструкцию: «... и затем...». Таким образом, классический закон запрета противоречия вынуждает признать, что время - неизбежный спутник описания противоречия. С другой стороны, если предположить, что мир «застыл», остановился, прекратились любые известные формы его изменений, то для описания такого мира время излишне. Другими словами, изменения, происходящие в мире, «порождают» наши представления о времени. Однако закон непротиворечия сохраняет силу также и в описании абсолютно неизменного мира, если б такой существовал. Его объекты можно уподобить числам. Например, сложное высказывание «Три - четное число, и три - нечетное число» противоречиво. Значит, этот закон сохраняется в описании как статического, так и динамического мира. Время же применимо лишь к последнему.

Чтобы удовлетворить требованиям закона запрета противоречия в описании изменяющегося мира, имеется по меньшей мере две возможно-

сти, связанные с определенными онтологическими допущениями.

Первая из них была реализована Г.Ф. фон Вригтом в Т-исчислении, и фактически произ-водна от онтологической интерпретации запрета, накладываемого законом непротиворечия [4, 5]. Онтологическими сущностями, достаточными для описания изменений, являются пары состояний объектов, упорядоченных различными моментами времени. Состояние объекта есть выделенное свойство объекта в фиксированную единицу времени. Весь спектр допустимых модификаций логики изменения, как бы последние ни назывались, развиваемых в духе Т-исчисления, зависит от комбинации двух идей: условий на порядок состояний объектов и «природы временной субстанции» (момент, интервал). Опуская уточнения, можно сказать, что при этом подходе моделируются не сам переход, не возникновение или исчезновение состояний объекта, а начало и конец перехода, что синтаксически выражается статическими, но не динамическими предикатами.

Вторая возможность представлена логикой направленности Роговского [6]. Четырехзначность этой логики предполагается двумя типами онтологических сущностей: объектами, которые имеют или не имеют некоторые свойства, и объектами с исчезающими или возникающими свойствами, т.е. в ней моделируются не только начало и конец перехода, но и сам переход. Синтаксис и семантика логики направленности не требуют темпоральной референции в высказываниях этой логики. Ввиду этого онтологические сущности, соответствующие логике направленности, не упорядочены темпоральными отношениями. В этой логике имеется два вида отрицаний и утверждений (слабые и сильные). Требования запрета противоречия модифицируются: ни для какого объекта нельзя сильно утверждать и сильно отрицать возникновение и исчезновение одного и того же свойства, т.е. противоположно направленные свойства объекта запрещаются (например, «Теэтет садится» и «Теэтет встает»). Пример логики направленности Роговского показывает, что возможно строить исчисления, которые удовлетворяют принципу непротиворечия и допускают описание изменения без временных параметров.

Как логика направленности Роговского, так и Т-исчисление Вригта дают простор для дальнейшего логического исследования. Первая разработана в пропозициональной версии. Желательно представить ее в кванторной версии. Какие логические законы соответствуют миру, в котором имелись бы только объекты с исчезающими или возникающими свойствами, но не было бы объектов со стабильными свойствами?

Вторая допускает обсуждение эпистемических контекстов описания изменений. Для этого надо устранить одну идеализацию, предполагаемую Т- исчислением фон Вригта. Эта идеализация такова: для любой пары высказываний, классическая конъюнкция которых есть противоречие, и пары подходящих несовместимых состояний объекта имеется высказывание, однозначно описывающее изменение, например, «Теэтет сидит и затем Теэтет (не сидит) стоит». Эпистемические контексты более реалистичны в смысле описания изменений. Далее для простоты предположим, что состояние изменяющихся объектов дискретно и линейно упорядочено.

Допустим, что в определенный момент времени в мире произошло изменение, выраженное высказыванием «не-р и затем р» (символически-«—р Т р»). Допустим, что «а знает, что р», где «а» обозначает имя субъекта познания (символически - «Кар»). Может оказаться, что относительно предшествующего момента ему, т.е. «а», неизвестно имело ли место то же состояние, описываемое «р», или ему противоположное «—р». К тому же субъект знания может принять в качестве истинного допущение о том, что к каждому моменту времени что-то изменилось «—рТр», либо не изменилось «рТр». Тогда Ка(«—рТр» либо «рТр»), но не знает, какая из альтернатив осуществилась. Возможны другие случаи. Если «а» знает, что р(либо —р), то в силу каузальной связи между объектами или путем умозаключения, он может знать, что —I р(либо р). Но даже наличие каузальной связи, о которой знает «а», не гарантирует знание изменения. Для систематического изучения взаимосвязи «знания» и «изменения», имеющего философский интерес, требуется модификация семантики возможных миров. В частности, надо выяснить, в каких случаях целесообразно распределить пары несовместимых состояний объектов, относительно которых в предложении выражаются изменение «внутрь» возможных миров, а в каких-то между мирами, т.е. одно из них принадлежит одному миру, а второе - состояние, связанное с первым, какому-то другому.

Онтологические сущности, задаваемы понятиями «состояние» и «процесс», отождествляются соответственно с моментом (далее - недели-

мая единица времени, т.е. точка в математическом понимании) и интервалом времени. Понятия «момент времени» и «интервал времени» вводятся определением через абстракцию и не вызывают логических сомнений. Но если мы «спутаем» моментарную концепцию времени с интервальной и, наоборот, интервальную концепцию с моментарной в высказываниях об изменении, то получим известные апории.

Под моментарной имеют в виду концепцию, согласно которой время слагается из моментов, в интервальной - время слагается из обычных математических интервалов.

Если принять моментарную концепцию времени, то получим апорию Зенона Элейского «Летящая стрела». Мы дадим ее в аристотелевской формулировке: «Если всегда... всякое тело покоится, когда оно находится в равном себе месте, а перемещающееся тело в момент „теперь" всегда находится в равном себе месте, то летящая стрела неподвижна» [7, с. 199]. Аристотель четко указывает неверное предположение, которое ведет к заключению «летящая стрела неподвижна», а именно: «Время не слагается из неделимых „теперь"» [7, с. 199]. Неделимое «теперь» и есть в современной терминологии момент времени. В указанной апории нет какой-либо логической ошибки, но есть неуместное для данного типа рассуждений концептуальное допущение о мо-ментарной концепции времени. Но если предполагается интервальная концепция времени, то апорию «Летящая стрела» невозможно сформулировать.

С другой стороны, если принять чисто интервальную концепцию времени, то получим другую апорию, известную из текстов Секста Эмпирика «Бессмертие Сократа»: «Если умер Сократ, то он умер или когда жил, или когда умер. Если когда жил, то он не умер, так как один и тот же человек и жил бы, и был бы мертв; но и не тогда, когда умер, ибо он был бы дважды мертвым. Стало быть, Сократ не умер» [8, с. 343]. Симметричное рассуждение Секст Эмпирик построил относительно «рождения Сократа» и обобщил этот тип рассуждений на происхождение и уничтожение вещей: «Применяя это рассуждение к каждой вещи, о которой говорят, что она происходит или уничтожается, можно опровергнуть происхождение и уничтожение» [8, с. 343]. Если принять моментарную концепцию времени, то этот тип рассуждений не проходит. Мы не останавливаемся на анализе указанных апорий. Замечательный по своей ясности анализ таковых в связи с предположениями о природе времени дан О.А. Солоду-хиным [9].

Отметим, что описания будущих изменений покоятся на интервальной концепции времени.

Описание актуальных изменений (происходящих в настоящее время) требует тонкой комбинации обеих концепций времени, что вполне доступно с логической точки зрения [9, с. 61-76].

Однако некоторые эпистемические предпосылки вынуждают к онтологической неразличимости процесса, происходящего в объекте, и состояния объекта. В зависимости от уровня допускаемых исследователем абстракций момент времени можно расширить до интервала, а интервал отождествить с моментом времени или разделить его на несколько моментов. Если исходить из предположения, что момент коррелируется с состоянием объекта, а интервал - с процессом, происходящем в объекте, и к тому же интервал отождествить с моментом (моментами) или момент расширить до интервала, то лингвистическая различимость состояния и процесса («помидор - красный» и «помидор краснеет») не гарантирует их онтологической различимости.

С философской точки зрения эта онтологическая относительность процесса и состояние объекта покоятся на положении о взаимопредставимости изменения и времени, а с логической - на взаимоопределимости понятий момента и интервала. Кроме того, возможно, что происходит незаметное смешение статической и динамической концепций времени, что для моделирования процессов более уместна динамическая, а не статическая концепция, но первая недостаточно изучена, для того чтобы анализировать процессуальные характеристики объектов.

В логике времени понятие «процесс» используется в качестве исходного для интервала времени [10]. Столь уж очевидно понятие «процесс»? Почему мы должны выделять процессуальные характеристики объектов в мире? Что является основанием этого?

Языковая практика употребления слова «процесс» оформляется двумя грамматическими кон -струкциями: атрибутивным определением («исторический процесс», «динамический процесс») и родительным определительным падежом («процесс деления клетки», «процесс развития.»), ничего не дающими для понимания его значения. Но и постулирование процессов, как всего того, что длится во времени, очень расплывчато: фактически, это темпоральное представление герак-литовского выражения «все течет». Исторический взгляд более точно оттеняет проблематичность термина «процесс», использованного лингвистами для характеристики глаголов на основании противопоставления имени существительного и глагола, чего придерживались уже Платон и Аристотель. Признаки, по которым в традиционных грамматиках индоевропейских языков различают глагол и имя, имеют семантический и (или) морфологи-

ческий характер. Семантически глагол указывает на процесс (процессуальный признак), имя обозначает предмет (вещь, объект). Морфологически в глаголах выражается время, т.е. темпоральная локализация процессов как общего названия действия и состояния предмета, имя не связано со временем. Лингвисты приводят примеры языков, в которых глагольные формы используются как имена, а время, особенно прошедшее, выражается именем. Носители индоевропейских и других языков, в которых семантически и морфологически противопоставляются имена и глаголы, склонны выделять в мире объекты и процессы. Э. Бенвенист отмечает: «Противопоставление "процесса" и "объекта" не может иметь в лингвистике ни универсальной силы, ни единого критерия, ни даже ясного смысла. . Различие между процессом и объектом обязательно только для того, кто рассуждает, исходя из классификации только своего родного языка, который он превращает в универсальное явление; но даже такой человек, если его спросить, на чем основано это различие, вынужден будет скорее признать, что если "лошадь" - объект, а "бежать" -процесс, то это потому, что первое - имя, а второе - глагол» [11, с. 168]. Либо мы должны признать зависимость представлений о структуре мира от грамматического строя языка, либо полагать, что имена и глаголы не воспроизводят тех свойств действительности, которые обозначаются словами «процесс» и «предмет».

В первом случае получаем своеобразный релятивизм языкового сознания, который условно обозначим как несовпадающие языковые картины структуры реальности, картины, в одной из которых носители одних языков различают процессы и объекты, носители других - не делают таких различий. Этот подход, по-видимому, родствен проблематике, заключенной в гипотезе Се-пира-Уорфа, и все, что можно сказать «за» или «против» упомянутой гипотезы, переносится на данный случай.

Второй случай обосновывается лингвистами, которые ищут более универсальные, т.е. подходящие для большего числа языков критерии различия имен и глаголов. Понятия «предмет» и «процесс» не являются грамматическими, их невозможно определить в терминах грамматических понятий.

Однако если термин «предмет (вещь, объект)» имеет дифференцированное лексическое значение и приобрел статус философских категорий, то термин «процесс» не имеет ни того, ни другого. Так в 5-томной «Философской энциклопедии» и других философских словарях нет статьи под названием «процесс». Это означает, что если этот термин появляется в философских текстах, то он

употребляется так, как будто его значение интуитивно ясно. Даже А. Уайтхед в книге «Процесс и реальность» обращается с ним именно таким образом, т.е. нет достаточно надежных определений этого термина [12]. В философии с ним связывается не систематическое представление об изменчивости мира, а скорее он выступает в качестве вспомогательного средства для обоснования онтологических или теоретико-познавательных принципов. Не исключаем возможность, что неясный по своему значению термин «процесс» дифференцируется и выступает под другими именем, например «становление», «возникновение», «прехождение» и, возможно, какие-то другие.

Чтобы отделить логико-семантическое содержание этих терминов от философского, надо исследовать некоторые типы синтаксических конструкций, которые уже использовались Аристотелем, особенно в «Физике». Примером их могут служить выражения типа «х становится у», «из х становится у», «х возникает из у», «х возникает», «х исчезает в у». Аристотель на самом деле использовал различные конкретные термины, а не переменные «х» и «у».

Поскольку нет точной семантической теории для этих синтаксических конструкций, то нет и эффективных критериев, по которым можно однозначно дать истинностную оценку предложений с конкретными терминами, подставленными вместо переменных, в указанные синтаксические конструкции. Например, рассмотрим конструкцию «х становится у», которую Аристотель использовал для выражение в языке качественных изменений. Обсудим «поведение» глагола «становится» в этой конструкции. Для этого используем конкретный термин «желтый», и содержательно проанализируем три высказывательных формы: (1.1) «х желтеет», (1.2) «х становится желтым», (1.3) «х желтый» (аналогично «х выздоравливает», «х становится здоровым», «х здоров»). Содержательно, как нам кажется, (1.1) выражает само изменение, (1.3) - результат изменения, а (1.2) - направленность изменения. Кажется ясным, что утверждение об изменении (1.1) и о результате изменения (1.3) - различные утверждения, если вместо х подставить конкретный термин, например «этот листок»; «быть частично желтым» и «быть совсем (вполне) желтым» - это не одно и то же. Между предметами в состояниях «не быть желтым (например, быть зеленым)» и «быть желтым» имеется некоторое переходное, среднее положение, которое нельзя назвать средним состоянием, так как оно подразумевает интервальную, а не моментарную концепцию времени. Среднее положение как раз и выражается высказывательной формой «х желтеет». В конструкции (1.2) глагол «становится» выполняет

функцию указания направленности изменения при переходе из состояния «быть не желтым» в состояние «быть желтым». Предпосылкой для выделения этой функции глагола «становится» является онтологическая интерпретация Аристотелем категории противоположности как того, что имеет промежуточное и оно, промежуточное, может изменяться к одному либо другому члену противоположности.

Однако возможно ли использовать отрицательные термины в конструкции с глаголом «становится» «этот зеленый лист становится незеленым»? Можно сформулировать и другие вопросы. Но если говорить об этой конструкции, то с точки зрения логики даже неясно, что должны представлять выражение типа «становится желтым» предикат или оператор? Другими словами, пока не имеется четкого представления о словаре той логики, которая, как предполагается, и должна дать дедуктивную и семантическую систематизацию подобных высказываний, невозможно получить хорошо обоснованных ответов.

Какие типы терминов можно подставить вместо «х» и «у»? При каких семантических и онтологических условиях допустимо отождествлять или разделять некоторые синтаксические конструкции этого вида, например, «из х становится у» и «х возникает из у»? Какие условия на кван-тификацию по этим переменным? Какими другими глаголами можно заменить глаголы «становится», «возникает», «исчезает» и по каким критериям? Следует подчеркнуть, что понимание этих и других конструкций, хотя и зависит от того или иного типа категоризации изменений, не сводится к этому. Прежде чем задавать семантические правила интерпретации этих и других конструкций, надо исследовать контексты их употребления и допустимые синтаксические модификации в естественном языке.

Литература

1. Вессель Х.А. О логической экспликации терминов развития // Теория логического вывод. М., 1973. С. 259-270.

2. Prior A. Past, present and future. Oxford, 1967.

3. Prior A. Time and change // Ratio. 1968. Vol. 10. P. 173177.

4. Wright G.H. "And next" // Acta philosophica fennnica. 1965. Vol. 18. P. 293-304.

5. Wright G.H. "And then" // Commentationes physico-mathematicae societas scientiarum fennica. 1966. Vol. 32. № 7. Р. 1-11.

6. Rogowski L.S. Logika kierukowa a heglowska teza o sprzecznosci zmiany. Torun, 1969.

7. Аристотель. Физика // Аристотель. Соч.: В 4 т. Т. 3. М., 1981.

8. Секст Эмпирик. Соч.: В 2 т. Т. 2. М., 1976.

9. Солодухин О.А. Логика изменения и модальная ло- 11. Бенвенист Э. Именное предложение // Бенвенист Э. гика. Ростов н/Д, 1989. Общая лингвистика. М., 1974. С. 167-183.

10. Аугустынек З. Два определения времени // Вопро- 12. Whitehead A.N. Process and reality. N. Y., 1969. сы философии. 1970. № 6. С. 191-199.

Ростовский государственный университет 8 ноября 2006 г.