АНАЛИЗ НАПРЯЖЕННО-ДЕФОРМИРОВАННОГО СОСТОЯНИЯ КОСТНОЙ ТКАНИ ПРИ ОРТОПЕДИЧЕСКОМ ЛЕЧЕНИИ ЦЕЛЬНОКЕРАМИЧЕСКИМИ КОРОНКАМИ ИЗ ДИОКСИДА ЦИРКОНИЯ С ОПОРОЙ НА ИМПЛАНТАТЫ

АНАЛИЗ НАПРЯЖЕННО-ДЕФОРМИРОВАННОГО СОСТОЯНИЯ КОСТНОЙ ТКАНИ ПРИ ОРТОПЕДИЧЕСКОМ ЛЕЧЕНИИ ЦЕЛЬНОКЕРАМИЧЕСКИМИ КОРОНКАМИ ИЗ ДИОКСИДА ЦИРКОНИЯ С ОПОРОЙ НА ИМПЛАНТАТЫ

УДК: 616.314-089.23-77 3.1.7 — стоматология Поступила 10.05.2023

Ю.Б. Богомолова1, М.Ю. Саакян1, В.А. Кикеев2

''ФГБОУ ВО «Приволжский исследовательский медицинский университет» Министерства здравоохранения РФ, Нижний Новгород;

2ФГБОУ ВО «Нижегородский государственный технический университет им. Р.Е. Алексеева», Нижний Новгород

Вопросы изучения выбора типа фиксации при протезировании с опорой на имплантаты требуют разностороннего исследования на основе биомеханического подхода и принципов доказательной медицины.

Цель исследования — провести анализ напряженно-деформированного состояния костной ткани при ортопедическом лечении цельнокерамическими коронками из диоксида циркония с опорой на имплантаты.

Материалы и методы. Были рассмотрены варианты фиксации (цементная и винтовая) коронки из диоксида циркония с опорой на имплантат, а также конусное и плоскостное типы соединения абатмента и имплантата. Область установки протеза была представлена в виде кортикального и губчатого слоев костной ткани различной толщины. Для оценки напряженно-деформированного состояния нами были разработаны расчетные математические модели. Численное моделирование проводилось методом конечных элементов в физически нелинейной постановке.

Результаты и обсуждение. В ходе исследования определены максимальные эквивалентные напряжения, возникающие в компонентах конструкций, выявлены зоны локализации напряжений при различных видах нагружения — при вертикальной нагрузке и нагружении под углом к вертикальной оси (15, 30 и 45°). Полученный в ходе численного анализа уровень эквивалентных напряжений позволяет говорить об относительной безопасности вертикальных нагрузок на коронку с точки зрения прочности отдельных элементов конструкции протеза как с винтовым, так и с цементным способом фиксации. Однако, если данная нагрузка будет приложена под углом 45 градусов к вертикальной оси, картина распределения напряжений может существенно измениться.

Заключение. Анализ напряженно-деформированного состояния костной ткани при ортопедическом лечении коронками из диоксида циркония с опорой на имплантаты позволил нам высказать предположение об относительной безопасности вертикальных нагрузок на коронку с точки зрения прочности отдельных элементов конструкции протеза.

Ключевые слова: протезирование с опорой на имплантаты; плоскостное соединение; конусное соединение; винтовая фиксация; цементная фиксация.

ANALYSIS OF THE STRESS-STRAIN STATE OF BONE TISSUE DURING ORTHOPEDIC TREATMENT WITH ALL-CERAMIC CROWNS MADE OF ZIRCONIUM DIOXIDE SUPPORTED BY IMPLANTS

Y.B. Bogomolova1, M.Y. Saakyan1, V.A. Kikeev2

1Privolzhsky Research Medical University, Nizhny Novgorod;

2Nizhny Novgorod State Technical University named after R.E. Alekseeva, Nizhny Novgorod

The issues of studying the choice of the type of fixation in implant-supported prosthetics require a comprehensive study based on a biomechanical approach and the principles of evidence-based medicine.

The objective of the study was to analyze the stress-strain state of bone tissue during orthopedic treatment with all-ceramic zirconia crowns supported by implants.

Materials and methods. Fixation options (cement and screw) of implant-supported zirconia crowns, as well as conical and planar types of connection between the abutment and the implant were considered. The prosthesis installation area was presented in the form of cortical and spongy layers of bone tissue of various thickness. To assess the stress-strain state, we have developed computational mathematical models. Numerical simulation was carried out by the finite element method in a physically nonlinear formulation.

Results and discussion. In the course of the study, the maximum equivalent stresses arising in structural components were determined, stress localization zones were identified under various types of loading — with vertical loading and loading at an angle to the vertical axis (15, 30 and 45°). The level of equivalent stresses obtained in the course of numerical analysis allows us to speak about the relative safety of vertical loads on the crown in terms of the strength of individual elements of the prosthesis structure, both with screw and cement fixation. However, if this load is applied at an angle of 45 degrees to the vertical axis, the stress distribution pattern may change significantly.

Conclusion. The analysis of the stress-strain state of bone tissue during orthopedic treatment with implant-supported zirconia crowns allowed us to make an assumption about the relative safety of vertical loads on the crown in terms of the strength of individual elements of the prosthesis design. Key words: prosthetics based on implants; planar connection; cone connection; screw fixation; cement fixation.

ВВЕДЕНИЕ

Увеличение числа пациентов с частичной потерей зубов в последние 10-15 лет — одна из главных причин высокой потребности населения в ортопедическом лечении протезами различных конструкций, в том числе с опорой на имплантаты [1]. Однако, несмотря на широкое внедрение имплантологии в стоматологическую практику, частота возникновения осложнений не сведена к минимуму. Анализ причин возникновения таких осложнений выявляет определенное значение многих факторов, в том числе конструктивных особенностей протезов, включая тип фиксации. Недостаточная фиксация протеза к абат-менту может привести к несостоятельности не только ранее установленных имплантатов, но и ортопедических конструкций в связи с прогрессирующей резорбцией костной ткани [2-3].

Для успешного функционирования конструкции с опорой на имплантат окклюзионная нагрузка должна распределяться так, чтобы не вызывать наруше-

ний во внутреннем соединении имплантата, абат-мента и винта, а также в соединении имплантата с костной тканью. Соединения между имплантатом и абатментом представляют собой прерывание механической и геометрической целостности конструкции. Дизайн соединения является одним из ключевых факторов, влияющих на успех ортопедического лечения [4].

Одними из основных факторов, обуславливающих нарушения интеграции имплантата в ближайшие сроки после протезирования, являются биомеханические [5]. Несмотря на очевидную потребность в детальном изучении биомеханических аспектов имплантации и функционирования внутрикостных имплантатов, на сегодняшний день они исследованы недостаточно [6]. В этой связи представляют интерес исследования, проводимые с помощью конечно-элементной модели. Они основываются на определении напряжений, которые возникают в системе «имплантат — кость» [7].

Дискуссия о предпочтительности использования

в клинической практике винтового или цементного соединения протеза и имплантата остается актуальной, поскольку оба способа проявляют в клинике как преимущества, так и недостатки [8]. Клинический опыт, частота использования и структура недостатков цементного и винтового соединения коронок с имплантатами полностью не систематизированы. Также в имеющихся на сегодняшний день исследованиях не учитывается разница в распределении нагрузки на костную ткань при применении цементной и винтовой фиксации в зависимости от типов соединения имплантатов.

Цель исследования — провести анализ напряженно-деформированного состояния костной ткани при ортопедическом лечении цельнокерамическими коронками из диоксида циркония с опорой на им-плантаты.

МАТЕРИАЛЫ И МЕТОДЫ

Для оценки напряженно-деформированного состояния нами были разработаны расчетные математические модели методом конечных элементов (МКЭ).

Характеристики материалов математических моделей представлены в таблице 1.

В процессе исследования рассмотрены различные варианты фиксации коронки — цементная и винтовая, а также различные типы соединения абатмен-та и имплантата — конусное и плоскостное. Область установки протеза была представлена в виде кортикального и губчатого слоев костной ткани различной толщины.

При цементной фиксации пространство между коронкой и абатментом заполнялось слоем композитного цемента толщиной 0,1 мм.

В случае винтовой фиксации коронку и имплантат соединяли транскоронарно и фиксировали затяжным винтом, отверстие в коронке под винт закрывали с помощью композитного пломбировочного материала.

Таблица 1

Характеристики материалов математических моделей

Материал Модуль упругости, ГПа Коэффициент Пуассона Предел текучести, МПа Модуль упрочнения, МПа

Кортикальный слой кости 13,70 0,26 - -

Губчатый слой кости 1,37 0,30 - -

Титан 113,80 0,32 880 490

Керамика 70,00 0,19 320 3182

Композит 9,25 0,33 36 300

Цемент 20,90 0,35 120 10

Численное моделирование проводилось методом конечных элементов в физически нелинейной постановке. Для материалов, применяемых в составных частях конструкции, использовался закон билинейного кинематического упрочнения с указанием предела текучести материала и модуля упрочнения.

Для достижения необходимого уровня геометрической дискретизации прибегали к различным типам объемных конечных элементов (преимущественно гексаэдрическим и тетраэдрическим) со сгущением в районах наибольших градиентов механических напряжений и деформаций (рис. 1).

На основании исследований о сеточной сходимости был выявлен оптимальный размер сетки 0,3 мм [Трибстом с соавт.]. Минимальный размер конечных элементов достигал значения 0,1 мм для отдельных участков составных частей модели. Кроме того, использовались элементы второго порядка.

Общее число элементов в модели при цементной фиксации равнялось 517 898, число узлов — 1760 881; при винтовой фиксации — 745 823 элемента и 2 102 809 узлов.

Сопряжение отдельных частей конструкции осуществлялось с помощью различных видов контактных элементов. Граничные условия в конечно-элементной модели ограничивали поступательные степени свободы в узлах, лежащих на поперечных гранях губчатой и кортикальной костей (рис. 2).

Границы раздела кости и имплантата, абатмента и цемента, цемента и коронки, а также кортикальной кости и губчатой кости рассматривались как условие «связанного контакта». К опорному винту была приложена сила сжатия, возникающая в осевом направлении при предварительном натяжении и равная 30 Н/см. К верхней поверхности коронки прикладывалась нагрузка, равная 172,5 Н/см2, при различных углах относительно вертикальной оси — 0, 15, 30 и 45°.

Рис. 1. Конечно-элементная сетка конструкции с конусным типом соединения абатмента и имплантата: А — при винтовой фиксации; Б— при цементной фиксации

Рис. 2. Схема граничных условий и нагрузок, реализованных в расчетных моделях: А — нагрузка на винт 30 Н/см; В — нагрузка на зуб 172,5 Н/см2; С — костная ткань

А

Б

Рис. 3. Распределение полей эквивалентных напряжений по Мизесу (МПа) в конструкции протеза с конусным типом соединения абатмента и имплантата при воздействии вертикальной нагрузки: А — при винтовой фиксации; Б — при цементной фиксации

Рис. 4. Распределение полей эквивалентных напряжений по Мизесу (МПа) в конструкции протеза с конусным типом соединения абатмента и имплантата при воздействии нагрузки под углом 45°

А

Б

РЕЗУЛЬТАТЫ И ОБСУЖДЕНИЕ

В ходе исследования нами были определены максимальные эквивалентные напряжения, возникающие в элементах конструкции, выявлены области локализации напряжений при различных видах на-гружения — при вертикальной нагрузке (рис. 3) и на-гружении под углом к вертикальной оси (15, 30 и 45°) (рис. 4).

Кроме того, были получены максимальные перемещения и деформации составных частей расчетных моделей, а также проведен сравнительный анализ уровня напряжений и деформаций при разных видах фиксации коронки с опорой на имплантат

и различных видах соединения имплантата и абат-мента (рис. 5).

Полученный в ходе численного анализа уровень эквивалентных напряжений позволяет говорить об относительной безопасности данного уровня вертикальных нагрузок на коронку с точки зрения прочности отдельных элементов конструкции протеза. Пиковые значения напряжений в абатменте не превышают 205 МПа при пределе текучести 880 МПа. Пиковые значения в кортикальном слое кости оказались не выше 8 МПа, что также говорит о запасе прочности кости при текущем уровне нагрузок (рис. 6).

При одиночном расположении протеза вид фикса-

Рис. 5. Распределение полей эквивалентных напряжений по Мизесу (МПа) в конструкции элементов протеза при использовании конусного соединения: А — при винтовой фиксации; Б — при цементной фиксации

г

¡,¡0» 7,ОСО

Ш Ш 1,Т50 «50

А Б

Рис. 7. Распределение полей эквивалентных напряжений по Мизесу (МПа) в конструкции элементов протеза при использовании плоскостного соединения и винтовой фиксации: А — в винте; Б — в имплантате

Рис. 8. Распределение полей эквивалентных напряжений по Мизесу (МПа) в конструкции протеза с плоскостным типом соединения абатмента и имплантата: А — при винтовой фиксации; Б — при цементной фиксации

ции незначительно влияет на уровень напряжений, значения отличаются в пределах погрешности численного расчета. Однако, если данная нагрузка будет приложена под углом 45 градусов к вертикальной оси, картина распределения напряжений изменяется.

Таким образом, уровень эквивалентных напряжений в области абатмента превышает предел текучести, принятый для материала, что приводит к возникновению локальных зон пластической деформации, а при длительной эксплуатации возникают усталостные трещины. В области кортикальной кости, в зоне контакта с абатментом и имплантатом, уровень эквивалентных напряжений превышает 60 МПа — это мо -жет приводить к постепенной ее резорбции, отторжению имплантата и несостоятельности ранее изготовленной ортопедической конструкции.

Анализ напряженно-деформированного состояния в отдельных зонах элементов конструкции при использовании плоскостного соединения абатмента и имплантата позволяет говорить об увеличении пиковых значений эквивалентных напряжений в области винта при плоскостном соединении (30,6 МПа) по сравнению с конусным (с 20,9 МПа). Также напряжение в имплантате при плоскостном соединении — 51,3 МПа; а при конусном — 45,5 МПа (рис. 7).

Однако в абатменте с плоскостным типом соединения было определено снижение уровня максимальных напряжений (до 170 МПа) (рис. 8).

Характер и уровни эквивалентных напряжений в остальных составляющих протеза и слоях кости очень близки к результатам, полученным при расчете конструкции с конусным типом соединения.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Таким образом, на основании изучения результатов численного моделирования и анализа напряженно-деформированного состояния коронки из диоксида циркония при различных видах фиксации (цементной и винтовой) и различном соединении абатмента и имплантата (конусном и плоскостном) было выявлено следующее. Максимальные эквивалентные напряжения, возникающие в компонентах конструкции, не превышают 205 МПа в абатменте, выявлены области ло -кализации напряжений при различных видах нагру-жения — при вертикальной нагрузке и нагружении под углом к вертикальной оси (15, 30 и 45°). Сравнительный анализ эквивалентных напряжений и деформаций показал незначительные отличия между цементной и винтовой фиксацией. При использовании плоскостного соединения максимальные эквивалентные напряжения в фиксирующем винте выше по сравнению с конусным соединением и ниже в абатменте. В остальных элементах конструкции уровни напряжений практически аналогичны. При вертикальной нагрузке пластические деформации в элементах конструкции не возникают, уровень напряжений в кортикальном слое кости не превышает 8 МПа, в губчатом слое — 1 МПа. Наиболее опасной с точки зрения прочности узла сопряжения является нагрузка под углом 45°, которая может привести к возникновению зон локальной пластической деформации в абатменте и значительных напряжений (более 60 МПа) в кор -тикальном слое кости с последующей ее постепенной резорбцией.

Финансирование исследования и конфликт ин-

тересов. Исследование не финансировалось каким-либо источником, и конфликты интересов, связанные с данным исследованием, отсутствуют.

ЛИТЕРАТУРА/REFERENCES

1. Саакян М.Ю. Разработка и внедрение интегративного подхода к планированию и ортопедическому лечению генерализованных заболеваний пародонта. Автореф. дис. ... докт. мед. наук. Тверь; 2017. Saakyan M. Yu. Razrabotka i vnedrenie inte-grativnogo podkhoda k planirovaniyu i ortopedicheskomu lecheni-yu generalizovannykh zabolevaniy parodonta. Avtoref. dis. ... dokt. med. nauk [Development and implementation of an integrative approach to planning and orthopedic treatment of generalized periodontal diseases. DSc Thesis]. Tver; 2017.

2. Рокитянская А.И., Плеханова Д.А. Протезирование зубов на им-плантах. Бюллетень медицинских интернет-конференций 2018; 8(7): 269. Rokityanskaya A.I., Plekhanova D.A. Prosthetics of teeth on implants. Byulleten' meditsinskikh internet-konferentsii 2018; 8(7): 269.

3. Горобец С.М., Романенко И.Г., Джерелей А.А., Бобкова С.А., Крючков Д.Ю., Горобец О.В. Факторы риска развития воспалительных осложнений дентальной имплантации. Таврический медико-биологический вестник 2017; 20(2-1): 208-214. Goro-bets S.M., Romanenko I.G., Dzhereley A.A., Bobkova C.A., Kryuch-kov D.Y., Gorobets O.V. Risk factors inflammatory complication of dental implantation. Tavricheskiy mediko-biologicheskiy vestnik 2017; 20(2-1): 208-214.

4. Дубова Л. В., Шлык А.Д., Романкова Н.В., Малахов Д. В. Анализ различных типов соединений имплантатов и абатментов при ортопедическом лечении с опорой на дентальные имплан-таты, расположенные под углом. Российская стоматология 2021; 2: 37-38. Dubova L.V., Shlyk A.D., Romankova N.V., Malak-hov D.V. Analysis of various types of connections of implants and abutments in orthopedic treatment based on dental implants located at an angle. Rossiiskaya stomatologiya 2021; 2: 37-38.

5. Утюж А.С. Концепция выбора ортопедической конструкции с опорой на дентальные имплантаты как метод профилактики периимплантита у пациентов с полной и частичной вторичной адентией. Автореф. дис. ... докт. мед. наук. М; 2017. Utyuzh A.S. Kontseptsiya vybora ortopedicheskoy konstrukt-sii s oporoy na dental'nye implantaty kak metod profilaktiki peri-implantita u patsientov s polnoy i chastichnoy vtorichnoy adentiey.

Avtoref. dis. ... dokt. med. nauk [The concept of choosing an orthopedic design based on dental implants as a method of preventing peri-implantitis in patients with complete and partial secondary adentia. DSc Thesis]. Moscow; 2017.

6. Журули Г.Н. Биомеханические факторы эффективности внутрикостных стоматологических имплантатов. Автореф. дис. ... докт. мед. наук. М; 2010. Zhuruli G.N. Biomekhanicheskie faktory effektivnosti vnutrikostnykh stomatologicheskikh implan-tatov. Avtoref. dis. ... dokt. med. nauk [Biomechanical factors of the effectiveness of intraosseous dental implants. DSc Thesis]. Moscow; 2010.

7. Головко А. И. Изучение супраструктуры стоматологических имплантатов на основе метода конечно-элементарного анализа. Современная стоматология 2019; 4: 32-36. Golovko A.I. Study of the suprastructure of dental implants based on the finite element method. Sovremennaya stomatologiya 2019; 4: 32-36.

8. Каирбеков Р.Д. Экспериментально-клиническое сравнение винтовой и цементной фиксации искусственных коронок на дентальных имплантатах в разных условиях протезирования. Автореф. дис. ... канд. мед. наук. М; 2013. Kairbekov R.D. Eksperimental'no-klinicheskoe sravnenie vintovoy i tsementnoy fiksatsii iskusstvennykh koronok na dental'nykh implantatakh v raznykh usloviyakh protezirovaniya. Avtoref. dis. ... kand. med. nauk [Experimental and clinical comparison of screw and cement fixation of artificial crowns on dental implants in different prosthetics conditions. PhD Thesis]. Moscow; 2013.

ИНФОРМАЦИЯ ОБ АВТОРАХ:

Ю.Б. Богомолова, ассистент кафедры ортопедической стоматологии и ортодонтии ФГБОУ ВО «Приволжский исследовательский медицинский университет» Минздрава России, Нижний Новгород;

М.Ю. Саакян, д.м.н., заведующий кафедрой ортопедической стоматологии и ортодонтии ФГБОУ ВО «Приволжский исследовательский медицинский университет» Минздрава России, Нижний Новгород;

В.А. Кикеев, к.м.н., доцент кафедры «Аэрогидродинамика, прочность машин и сопротивление материалов», ФГБОУ ВО НГТУ им. Р. Е. Алексеева, Нижний Новгород. Для контактов: Богомолова Юлия Борисовна, е-mail: bogomolova12233@yandex.ru