О двух важных результатах специальной теории относительности

О ДВУХ ВАЖНЫХ РЕЗУЛЬТАТАХ СПЕЦИАЛЬНОЙ ТЕОРИИ

ОТНОСИТЕЛЬНОСТИ Харлаб В.Д.

Харлаб Вячеслав Данилович - профессор, доктор технических наук, кафедра строительной механики, Санкт-Петербургский государственный архитектурно-строительный университет,

г. Санкт-Петербург

Аннотация: рассматриваются знаменитые эффекты специальной теории относительности - эффект замедления времени и эффект сокращения длины. Их справедливость контролируется мысленным экспериментом с использованием световых часов. Результат отрицательный. Это означает, что обсуждаемые эффекты противоречат принципу относительности и, следовательно, не могут существовать.

Ключевые слова: теория относительности, замедление времени, сокращение длины, световые часы.

Принципиальные кинематические основы специальной теории относительности (СТО), излагаются в руководствах (см., например [1, 2]) следующим образом.

1. Вводятся в рассмотрение инерциальные системы отсчета, в которых свободная материальная точка движется прямолинейно и равномерно (движение по инерции). Если какая-то система является инерциальной, то всякая другая система, движущаяся относительно первой с постоянной по величине и направлению скоростью, тоже относится к числу инерциальных.

2. Среди всех инерциальных систем выделяются неподвижная система К и

подвижная система К', движущаяся относительно К с постоянной скоростью V вдоль оси х (движение только вдоль одной оси рассматривается ради простоты). Каждая из указанных систем снабжена жестко связанными с ней часами. Время по этим часам называется собственным временем X системы.

3. Принимается, что в инерциальных системах отсчета справедлив постулат постоянства скорости света: скорость света в пустоте не зависит ни от скорости движения источника, ни от скорости движения приемника и имеет величину с (мировая константа, равная 2,99793 х1010 см/с ).

4. Формулируется принцип относительности: законы природы инвариантны по отношению к переходу от одной инерциальной системы к другой (то есть сохраняют один и тот же математический вид и численные значения параметров). Отсюда следует, в частности, что, находясь в изолированном состоянии в равномерно и прямолинейно движущейся системе отсчета, невозможно заметить факт движения и определить его скорость (это обстоятельство широко используется для обнаружения невозможных явлений).

5. Выводятся (как следствие постулата постоянства скорости света и принципа относительности) формулы, описывающие изменение пространственных и временной

координат при переходе от системы отсчета К к системе К' и обратном переходе (формулы преобразования Лоренца):

^ _ t - ух/с х, _ х - vt ;

л/1 - V2/ с2' VI - V2/с2'

г' - (V2/с2)хХ х' + VI'

t =- 4 -— х — •

л/1 - V2/ с2 ' л/1 - V2/ с2 '

при этом у — у, Z — Z.

6. Фундаментальным понятием теории относительности является понятие интервала между событиями (событие характеризуется моментом времени, когда оно

произошло, и местом, где оно произошло). Интервал ds между бесконечно близкими событиями в системе К определяется формулой

сСя2 = с2Сг2 - сЫ2,

где Сг - отрезок времени между двумя рассматриваемыми событиями, Сх -пространственное расстояние между ними. Интервал является инвариантом

преобразования Лоренца, то есть имеет одинаковую величину в К и К' (а следовательно, - и во всех инерциальных системах отсчета).

7. Другое фундаментальное понятие СТО - уже упомянутое собственное время:

сСт = — = 1 - V2/ С2.

¡С

Эта величина также является инвариантной относительно преобразования Лоренца. Следовательно, собственное время X во всех инерциальных системах отсчета течет одинаково и имеет одно и то же значение (с точностью до выбора начала отсчета времени). Время / в (3) обычно называют лабораторным. Нам представляется такое название некорректным.

Действительно, лаборатория - это неподвижная система К . Связанные с нею часы (как неподвижные) показывают собственное время X . Время / является условным: нельзя указать часы, которые бы показывали это время. Оно введено Лоренцем под названием условного местного времени. По этой причине логично называть его условным временем Лоренца. Ниже используется укороченное название условное время.

Интересно выглядит сопоставление с механикой Ньютона: у Ньютона время (единственное, универсальное) течет с постоянной скоростью всегда и всюду, в СТО таким свойством обладает только собственное время в пределах инерциальных систем.

Вернемся к преобразованию Лоренца. Первую формулу (1) можно, очевидно, переписать в следующем виде:

,, С - vdx / с Сг' = , =.

VI -V2/с2

где I = X - время по часам, движущимся вместе с системой

К' (собственное

время этой системы). Так как система К перемещается со скоростью V относительно системы К, то в последней Сх = vdt , и формула (4) принимает вид

Сг' = Сх = 1 - V2/ С2.

Это один из самых знаменитых результатов СТО. Вот как трактуется эта формула

в СТО: движущиеся часы отстают в своем ходе от неподвижных (так как Сг' < Сг ). Отсюда выводится следствие: все процессы на космическом корабле протекают медленнее, чем на земле, в частности, - старение экипажа. Соответственно брат-близнец, вернувшись из продолжительного высокоскоростного космического путешествия, застанет другого брата-домоседа сильно постаревшим по сравнению с собой или даже умершим.

Впрочем, известно и иное толкование указанных событий: они имеют место с точки зрения внешнего наблюдателя (из системы

К ), а реально на корабле не происходят. Например, внешний наблюдатель видит, что путешественник все делает замедленно, чего он сам не замечает.

Нам представляется, что теория относительности не дает оснований для такого рода выводов. Действительно, из принципа относительности ясно, что природа «живет» по собственному времени X , а не по условному времени г . Но собственное время одинаково во всех инерциальных системах отсчета (в том числе - на борту космического корабля и на земле, приближенно инерциальных, конечно). Поэтому упомянутые близнецы имеют всегда одинаковый истинный возраст (в единицах собственного времени) и сохраняют, следовательно, одинаковый внешний вид.

При этом соотношения (3) и (5) приобретают смысл всего лишь перехода от единиц собственного времени X к единицам условного времени г, эффект замедления времени пропадает (с равным правом можно говорить о замедлении времени при переходе от измерения времени в секундах к его измерению в минутах), парадокс близнецов также исчезает.

Сделанное нами предложение состоит в том, чтобы отказаться от трактовки

результата (5) как свидетельства того, что время в движущейся системе К' течет медленнее, чем в неподвижной системе К , и принять, что формула (5), совпадающая с формулой (3), есть не что иное, как выражение собственного времени через условное (иначе говоря, переход от одних единиц времени к другим). Возможность такой трактовки (5) не подлежит сомнению (она очевидна). Но ее возможность не отрицает сама по себе допустимости существующей трактовки (замедление времени), так что наше предложение нуждается в подкреплении. Это можно сделать, прибегнув к помощи световых часов Р. Фейнмана [3]. Прибор представляет собой стержень с встречными зеркалами по концам. Запущенный со стороны одного зеркала световой зайчик бесконечно бегает от зеркала к зеркалу. Каждый раз, когда он возвращается к исходному положению, часы издают звуковой сигнал, свидетельствующий об очередном шаге времени.

Пусть базис часов (расстояние между зеркалами) равен I. При продольном перемещении часов (вдоль базиса) шаг времени, за который световой зайчик перемещается от одного зеркала до другого и обратно, равен, очевидно,

А= 21/с

(при движении вперед зайчик проходит путь / + vАt / 2, обратный путь составляет / - уА/2). Если не учитывать лоренцево сокращение длины, то / = /0 и Аг = Ао = 2/0/ с, то есть никакого изменения хода времени нет. С учетом сокращения длины

/ = /0л/1 - у2/с2 < /0, Аг <Аг0,

то есть ход часов не замедляется, а ускоряется! Изменение хода движущихся часов по сравнению с ходом неподвижных может быть замечено на корабле: неподвижные относительно системы К часы в системе К' можно получить, запустив новые часы со скоростью - V. Тем самым будет зафиксирован факт движения корабля. Но это запрещено принципом относительности. Отсюда следует неоспоримый вывод, что лоренцево сокращение длины отсутствует как реальное явление, вместе с чем отсутствует и изменение хода времени. Подчеркнем, что это утверждение здесь строго доказано.

Однако остается еще один аргумент в пользу эффекта замедления времени, он состоит в наблюдении за распадом -мезонов, образующихся в верхних атмосферных слоях. Эти нестабильные частицы распадаются обычно за время порядка 10-6 с. Но некоторым из них (наиболее быстрым) удается долететь до земли, для чего требуется время, гораздо большее, чем 10-6 с. В этом видят неоспоримое доказательство эффекта замедления времени. Однако в действительности это есть доказательство справедливости формулы (5), каковая ни в коей мере не ставится под

сомнение нашей трактовкой. Рассматриваемая частица живет по собственному времени и распадается через 10-6 с в единицах X (собственного времени). В единицах

времени Лоренца это составляет г — X/лД - V2 / с2 >х, что и воспринимается как удлинение времени.

Отметим еще, что Фейнман применил свои световые часы именно для демонстрации эффекта замедления времени. При этом он использовал поперечное движение часов с тем, чтобы не иметь дела с лоренцевым сокращением длины базиса, и ограничился качественными рассуждениями. Мы рассмотрим вопрос подробнее. В случае поперечного движения часов световой луч проходит от зеркала к зеркалу путь

ф2 + ^Дг /2)2 и такой же обратный путь, так что Дг = 2д//2 + ^Дг / 2)2 / с, откуда

Дг — 2/о /л/с2 - V2 . Во-первых, это говорит не о замедлении, а об ускорении хода

часов. Во-вторых, полученный результат не совпадает с полученным ранее из рассмотрения продольного движения часов. Все это объясняется тем, что при поперечном движении часов между длиной пути светового луча и измеряемым временем отсутствует прямая пропорциональная зависимость, поэтому в данном случае световые часы не годятся для измерения времени. При продольном движении часов все обстоит должным образом.

На основании вышеизложенного можно считать доказанным, что эффекты специальной теории относительности, известные как замедление времени и сокращение длины, противоречат принципу относительности и, как таковые, не могут существовать в действительности.

Список литературы

1. Матвеев А.Н. Электродинамика и теория относительности. М. Высшая школа, 1964.

2. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Теория поля. М. Наука, 1988.

3. Фейнман Р., Лейтон Л., СэндсМ. Фейнмановские лекции по физике. 1, 2, М. Мир, 1977.