Способ подавления импульсных помех в N-элементной адаптивной антенной решетке
METHOD FOR SUPPRESSING PULSE INTERFERENCE IN AN N-ELEMENT ADAPTIVE ANTENNA ARRAY

Изобретение относится к области радиолокационной техники, в частности к антенной технике, и может быть использовано для адаптивной компенсации естественных и преднамеренных помех путем формирования провалов в диаграммах направленности (ДН) адаптивных антенных решеток (ААР) в направлениях действия источников помех.
Известен способ пространственного подавления помех в ААР в частотной области [1 - Пат. 2466482, RU. Адаптивная антенная решетка/ Д.Д. Габриэльян, А.Н. Новиков, В.В. Шацкий, Н.В. Шацкий. МПК H01Q 3/26. Опубл. 10.11.2012. Бюл. №31], состоящий в том, что до приема сигнала с заданного направления осуществляют прием сигналов всеми каналами ААР, в каждом канале выполняют преобразование Фурье принятых сигналов, ограничивают ширину спектров Фурье принятых сигналов, формируют ковариационную матрицу помех путем выполнения сверток спектров Фурье сигналов каналов с комплексно сопряженными спектрами всех каналов ААР по частоте, обращают ковариационную матрицу помех, вычисляют оптимальные комплексные весовые коэффициенты путем умножения слева элементов обратной ковариационной матрицы помех на вектор-строку исходного амплитудно-фазового распределения в ААР, учитывающего пространственное положение источника сигнала, формируют ДН антенной решетки путем взвешенного сложения сигналов ААР с вычисленными комплексными весовыми коэффициентами и принимают сигнал с заданного направления, используя ДН с пониженным уровнем боковых лепестков в направлении на источники помех.
Первым недостатком способа является то, что при приеме импульсных помех их энергия может быть слишком мала для их последующего пространственного подавления. Это ограничивает применение способа случаями борьбы с непрерывными помеховыми сигналами и помехами с малой скважностью. Второй недостаток способа состоит в том, что для формирования ковариационной матрицы помех необходимо знать интервал времени, в который возможно формирование ковариационной матрицы помех. При смешивании сигнальной составляющей с составляющей помех происходит разрушение связей в ковариационной матрице помех.
Известен способ пространственного подавления помех в ААР при одновременном приеме сигнала и помех [2 - Габриэльян Д.Д., Звездина М.Ю., Звездина Ю.А., Сильницкий С.А. Квазиоптимальная обработка сигналов в адаптивных антенных решетках радиосвязи. // Электромагнитные волны и электромагнитные системы. 2009, т. 14, №5, с. 52-55], при котором для удаления сигнальной составляющей ковариационной матрицы помех ААР разбивают на подрешетки, осуществляют прием сигналов всеми каналами ААР, суммируют принятые сигналы каналов по подрешеткам с двумя амплитудно-фазовыми распределениями, первое из которых обеспечивает подавление сигнальной составляющей с заданного пространственного направления, а второе в этом направлении имеет максимум ДН, первые сигналы подрешеток, в которых подавлена сигнальная составляющая, используют для формирования ковариационной матрицы помех, после формирования которой вычисляют обратную ковариационную матрицу помех, вычисляют оптимальные комплексные весовые коэффициенты подрешеток, с которыми складывают вторые сигналы подрешеток с неподавленной сигнальной составляющей.
Недостатки данного способа состоят в том, что информация о мощности помех в ковариационной матрице помех соответствует ДН подрешеток с подавленной сигнальной составляющей. В результате вычисленные комплексные весовые коэффициенты являются оптимальными именно для подрешеток с подавленной сигнальной составляющей и неоптимальными для подрешеток с неподавленной сигнальной составляющей. Если ДН подрешетки с подавленной сигнальной составляющей содержит дополнительно «нуль» в направлении на какой-либо источник помех, то после реализации способа эта помеха не будет подавлена.
Наиболее близким по технической сущности к предлагаемому является способ подавления помех в ААР [3 - Активные фазированные антенные решетки /Под ред. Д.И. Воскресенского, А.И. Канащенкова. М.: Радиотехника, 2004. С. 68-70], состоящий в том, что перед приемом сигналов всеми каналами адаптивной антенной решетки задают вектор комплексных весовых коэффициентов А, обеспечивающий синфазное сложение сигнальной составляющей всех каналов адаптивной антенной решетки с заданного направления в пространстве, прием сигналов с заданного направления осуществляют всеми каналами ААР, производят фильтрацию принятых сигналов в рабочей полосе частот ААР, формируют ковариационную матрицу помех в виде эрмитовой матрицы, элементы которой представляют собой свертки сигналов каналов с комплексно сопряженными сигналами всех каналов ААР по времени, обращают данную матрицу, вычисляют оптимальные комплексные весовые коэффициенты путем умножения слева элементов обратной ковариационной матрицы помех на вектор-строку исходного амплитудно-фазового распределения в ААР, учитывающего пространственное положение источника сигнала, формируют ДН антенной решетки путем взвешенного сложения сигналов ААР с вычисленными комплексными весовыми коэффициентами и принимают сигнал с заданного направления, используя ДН с пониженным уровнем боковых лепестков в направлении на источники помех.
Недостатки способа-прототипа совпадают с недостатками первого аналога, то есть при приеме импульсных помех их энергия может быть слишком мала для их последующего пространственного подавления, что ограничивает применение способа случаями борьбы с непрерывными помеховыми сигналами и помехами с малой скважностью. Второй недостаток способа состоит в том, что для формирования ковариационной матрицы помех необходимо знать интервал времени, в который возможно формирование ковариационной матрицы помех. При смешивании сигнальной составляющей с составляющей помех происходит разрушение связей в ковариационной матрице помех.
Техническая проблема, на решение которой направлено заявленное изобретение, состоит в подавлении импульсных помех, которые имеют высокую скважность.
Для решения указанной технической проблемы предлагается способ подавления импульсных помех в -элементной адаптивной антенной решетке, состоящий в том, что перед приемом сигналов всеми каналами адаптивной антенной решетки задают вектор комплексных весовых коэффициентов  обеспечивающий синфазное сложение сигнальной составляющей всех каналов адаптивной антенной решетки с заданного направления в пространстве, осуществляют прием сигналов  всеми каналами адаптивной антенной решетки в течение интервала времени длиной T, производят фильтрацию принятых сигналов в рабочей полосе частот адаптивной антенной решетки, вычисляют элементы ковариационной матрицы помех, обращают ковариационную матрицу помех по формуле  вычисляют оптимальные комплексные весовые коэффициенты путем умножения слева элементов обратной ковариационной матрицы помех на вектор-строку  исходных комплексных весовых коэффициентов в адаптивной антенной решетке с учетом пространственного положения источника сигнала, формируют диаграмму направленности антенной решетки путем взвешенного сложения сигналов адаптивной антенной решетки с оптимальными комплексными весовыми коэффициентами, принимают сигнал с заданного направления, используя диаграмму направленности с пониженным уровнем боковых лепестков в направлении на источники помех.
Согласно заявленному изобретению перед приемом сигналов всеми каналами адаптивной антенной решетки задают вектор комплексных весовых коэффициентов основного канала  обеспечивающий синфазное сложение сигнальной составляющей всех каналов адаптивной антенной решетки с заданного направления в пространстве и одновременное снижение уровня помеховой составляющей в сигнале основного канала, задают вектор комплексных весовых коэффициентов компенсационного канала  обеспечивающий пространственное подавление сигнальной составляющей с заданного направления в пространстве и усиление вклада помеховой составляющей в сигнале компенсационного канала, выбирают пороговое значение С>1, исходя из заданной вероятности ложной тревоги при сравнении амплитуд сигналов основного и компенсационного каналов, после приема и фильтрации принятых сигналов  дополнительно формируют сигнал основного канала адаптивной антенной решетки  дополнительно формируют сигнал компенсационного канала  сравнивают отношение  с пороговым значением С, если отношение амплитуд сигналов  превышает выбранное пороговое значение С, текущие значения принятых сигналов записывают в выборку данных  длиной  вычисляют элементы ковариационной матрицы помех по формуле
где * - символ комплексного сопряжения;
2
σ - дисперсии внутренних шумов приемных каналов;
T' - длина выборки данных;
n,n'
δ - символы Кронекера.
Из представленной таблицы сравнения последовательностей реализации способа-прототипа и заявленного способа видно, что введены следующие новые операции или их режимы:
1. Перед приемом сигналов всеми каналами адаптивной антенной решетки задают вектор комплексных весовых коэффициентов основного канала  обеспечивающий синфазное сложение сигнальной составляющей
всех каналов адаптивной антенной решетки с заданного направления в пространстве и одновременное снижение уровня помеховой составляющей в сигнале основного канала.
2. Задают вектор комплексных весовых коэффициентов компенсационного канала , обеспечивающий пространственное подавление сигнальной составляющей с заданного направления в пространстве и усиление вклада помеховой составляющей в сигнале компенсационного канала.
3. Выбирают пороговое значение С>1, исходя из заданной вероятности ложной тревоги при сравнении амплитуд сигналов основного и компенсационного каналов.
6. После приема и фильтрации принятых сигналов  дополнительно формируют сигнал основного канала адаптивной антенной решетки
7. Дополнительно формируют сигнал компенсационного канала
8. Сравнивают отношение  с пороговым значением С, если отношение амплитуд сигналов  превышает выбранное пороговое значение С, текущие значения принятых сигналов записывают в выборку данных  длиной
9. Вычисляют элементы ковариационной матрицы помех по формуле
где * - символ комплексного сопряжения;
2
σ - дисперсии внутренних шумов приемных каналов;
T' - длина выборки данных;
n,n'
δ - символы Кронекера.
Изменение совокупности действий, связанных с организацией процесса обработки принятых входных сигналов и введением семи операций или режимов их выполнения, позволяет по сравнению со способом-прототипом обеспечить технический результат, заключающийся в увеличении глубины адаптивного подавления помех, в частности импульсных, действующих в направлениях боковых лепестков.
Проведенный анализ уровня техники позволил установить, что аналоги, характеризующиеся совокупностью признаков, тождественных всем признакам заявленного технического решения, отсутствуют, что указывает на соответствие заявленного способа подавления импульсных помех адаптивной антенной решеткой условию патентоспособности "новизна".
Результаты поиска известных решений в данной и смежных областях для выявления признаков, совпадающих с отличительными от прототипа признаками заявленного способа подавления импульсных помех адаптивной антенной решеткой, показали, что они не следуют явным образом из уровня техники. Из уровня техники также не выявлена известность влияния предусматриваемых существующими признаками заявленного изобретения преобразований на достижение указанного технического результата. Следовательно, заявленное изобретение соответствует условию патентоспособности "изобретательский уровень".
Сущность заявленного способа раскрывается фигурами 1-7.
На фиг. 1 приведена структурная схема устройства, обеспечивающего реализацию заявленного способа.
На фиг. 2 представлена объемная ДН основного канала ААР.
На фиг. 3 изображена объемная ДН компенсационного канала ААР.
На фиг. 4 приведена объемная ДН ААР при использовании способа-прототипа.
На фиг. 5 представлена объемная ДН ААР после реализации заявленного способа.
На фиг. 6 изображены сечения ДН ААР до адаптации (при равноамплитудном суммировании сигналов - штриховая кривая) и ДН после адаптации (сплошная кривая) для способа-прототипа.
На фиг. 7 приведены сечения ДН ААР до адаптации (при равноамплитудном суммировании сигналов - штриховая кривая) и ДН после адаптации (сплошная кривая) для заявленного способа.
При реализации заявленного способа подавления импульсных помех адаптивной антенной решеткой выполняется следующая последовательность операций:
- перед приемом сигналов всеми каналами адаптивной антенной решетки задают вектор комплексных весовых коэффициентов основного канала  обеспечивающий синфазное сложение сигнальной составляющей всех каналов адаптивной антенной решетки с заданного направления в пространстве и одновременное снижение уровня помеховой составляющей в сигнале основного канала - 1;
- задают вектор комплексных весовых коэффициентов компенсационного канала  обеспечивающий пространственное подавление сигнальной составляющей с заданного направления в пространстве и усиление вклада помеховой составляющей в сигнале компенсационного канала - 2;
- выбирают пороговое значение С>1, исходя из заданной вероятности ложной тревоги при сравнении амплитуд сигналов основного и компенсационного каналов - 3;
- осуществляют прием сигналов  всеми каналами адаптивной антенной решетки в течение интервала времени длиной T - 4;
- производят фильтрацию принятых сигналов в рабочей полосе частот адаптивной антенной решетки - 5;
- после приема и фильтрации сигналов  дополнительно формируют сигнал основного канала адаптивной антенной решетки
- дополнительно формируют сигнал компенсационного канала
- сравнивают отношение  с пороговым значением С, если отношение амплитуд сигналов  превышает выбранное пороговое значение С, то текущие значения принятых сигналов записывают в выборку данных  длиной
- вычисляют элементы ковариационной матрицы помех по формуле
где * - символ комплексного сопряжения;
2
σ - дисперсии внутренних шумов приемных каналов;
T' - длина выборки данных;
n,n'
δ - символы Кронекера - 9;
- обращают ковариационную матрицу помех  - 10;
- вычисляют оптимальные комплексные весовые коэффициенты путем умножения слева элементов обратной ковариационной матрицы помех на вектор-строку исходного амплитудно-фазового распределения в адаптивной антенной решетке, учитывающего пространственное положение источника сигнала - 11;
- формируют диаграмму направленности антенной решетки путем взвешенного сложения сигналов адаптивной антенной решетки с вычисленными комплексными весовыми коэффициентами - 12;
- принимают сигнал с заданного направления, используя диаграмму направленности с пониженным уровнем боковых лепестков в направлении на источники помех - 13.
Реализация заявленного способа подавления импульсных помех адаптивной антенной решеткой возможна, например, с помощью устройства, приведенного на фиг. 1.
1
N
ОК1
ОКN
КК1
ККN
АК1
АКN
ОК1
ОКN
ОК
1
N
КК1
ККN
КК
АК1
АКN
АК
ОК
КК
ОК
КК
КВК
0
АК
Устройство, приведенное на фиг. 1, содержит N антенных элементов (АЭ-АЭ) 1, к которым параллельно подключены N блоков умножения основного канала (БУ-БУ) 2, N блоков умножения компенсационного канала (БУ-БУ) 3 и N блоков умножения адаптивного канала (БУ-БУ) 4. Выходы (БУ-БУ) 2 электрически связаны с N входами блока сложения основного канала (БС) 5. К N выходам (АЭ-АЭ) 1 также подключены N входов блока формирования выборки сигналов (БФВС)8. Выходы (БУ-БУ) 3 подключены к N входам блока сложения компенсационного канала (БС) 6, a N выходов (БУ-БУ) 4 электрически связаны с входами блока сложения адаптивного канала (БС) 7. Выходы БС 5 подключены к первым входам блока порогового сравнения (БПС) 9, а вторые входы БПС 9 электрически связаны с выходами БС 6. Выходы БПС 9 подключены к вторым входам БФВС 8. N входов блока формирования ковариационной матрицы помех (БФКМП) 10 электрически связаны с N входами блока обращения ковариационной матрицы помех (БОКМП) 11. TV входов блока коэффициентов основного канала (БК) 12, блока коэффициентов компенсационного канала (БК) 13 и блока вычисления КВК (БВ) 14 подключены к N выходам блока формирования вектора фазирования (БФВФ) 15, на вход которого поступает вектор фазирования p. Выход БС 7 является выходом устройства..
с
ОК
КК
КВК
ОК
КК
КВК
1
N
ОК1
ОКN
КК1
ККN
АК1
АКN
ОК1
ОКN
КК1
ККN
ОК
КК
ОК
КК
ОК
КК
КВК
КВК
ОК1
ОКN
АК
АК1
АКN
Устройство работает следующим образом. На вход БФВФ 15 поступает информация о направлении фазирования адаптивной ЦАР (вектор р). На его выходе формируется вектор фазирования с элементами  который передается в БК 12, БК 13 и БВ 14. В блоках БК 12, БК 13 и БВ 14 с учетом входного вектора фазирования и заданных амплитудных распределений формируются векторы КВК основного и компенсационного каналов соответственно. Принятые антенными элементами (АЭ-АЭ) 1 сигналы в течение интервала времени длиной Т преобразуются в последовательности комплексных цифровых отсчетов, которые направляют соответственно на входы (БУ-БУ) 2, (БУ-ВУ) 3, (БУ-БУ) 4, а также на входы БФВС 8. Сигналы, поступившие на входы (БУ-БУ) 2 и (БУ-БУ) 3, взвешиваются с КВК, определенными в БК 12 и БК 13 соответственно. После взвешивания соответствующие сигналы складывают в БС 5 и БС 6. Полученные сигналы с выходов БС 5 и БС 6 сравнивают по амплитуде в БПС 9, на выходе которого формируют решение о записи входных данных в выборку данных или их игнорировании. После накопления в БФВС 8 выборки принятых сигналов длиной T'≤T в БФКМП10 осуществляют формирование ковариационной матрицы помех (КМП). После формирования КМП обращается в БОКМП 11. Элементы обратной КМП передают в БВ 14. В БВ 14 вычисляют набор оптимальных векторов КВК, который используют для взвешивания принятых последовательностей комплексных цифровых отсчетов в (БУ-БУ) 2. Сигнал, формируемый на выходе БС 7 в результате сложения взвешенных в (БУ-БУ) 4 сигналов, является выходным сигналом адаптивной ЦАР.
Устройство может быть реализовано на современной элементной базе. Выполнение блоков и узлов, входящих в его состав, не вызывает затруднений.
Для обоснования способа приводим следующие материалы.
Рассмотрим N-элементную антенную решетку, осуществляющую прием сигналов с неизвестными начальной фазой и амплитудой.
Комплексная огибающая сигнала на выходе n-го приемного канала ЦАР n=1, 2, …, N может быть записана в виде
где  - неизвестные амплитуды и фазы источника сигнальной составляющей и m-го источника помех (m=1, 2, …, М);
М<N - число помех;
i - мнимая единица;
- нормированные комплексные огибающие сигнальной составляющей и составляющей m-ой помехи;
0
f(р) - действительная функция, описывающая ДН одиночного антенного элемента АР;
0
m
t и t - запаздывания сигнальной составляющей и составляющей помехи относительно начального момента времени записи сигналов;
с - скорость света;
0
m
ω и ω - круговые несущие частоты для сигнальной составляющей и m-ой помехи;
- вектор-столбец координат фазового центра n-го антенного элемента антенной решетки;
Т - символ транспонирования;
0
m
p и p - единичные векторы направляющих косинусов, определяющие направления на источник сигнала и m-ый источник помехи;
- комплексная огибающая шума n-го канала.
1
2
3
Импульсный характер сигнальной составляющей и составляющих помех позволяет утверждать, что в процессе наблюдения за сигналами приемных каналов можно выделить интервалы времени T, T и T, в течение которых одновременно амплитуды сигнальной составляющей и всех помех равны нулю, либо амплитуда сигнальной составляющей равна нулю, а амплитуда хотя бы одной помехи не равна нулю, и наконец амплитуда сигнальной составляющей не равна нулю.
1
Если наблюдение за сигналами осуществляется только в течение интервала времени T, то можно получить ковариационную матрицу помех (КМП), которая при условии независимости шумов в каналах антенной решетки (АР) будет иметь диагональный вид, а значения диагональных элементов будут соответствовать дисперсиям шума в приемных каналах АР. В этом случае элементы КМП
2
где σ - дисперсия тепловых шумов приемного канала;
n,n'
δ - символы Кронекера.
2
Для интервала времени T выражение существенно усложнится, поскольку будет содержать слагаемые, в которых осуществляется усреднение по времени перекрестных произведений:
Как правило, тепловые шумы и сигналы считают взаимно независимыми. Это позволяет считать, что интегралы (4) обращаются в ноль. Однако для этого необходимо, чтобы выборка данных для каждой помехи имела достаточную длину.
Если помехи являются импульсными и имеют относительно малую длительность, то вклад составляющей шума в КМП может быть определяющим и метод адаптивной обработки таких помех окажется неработоспособным. Такая ситуация может иметь место при формировании КМП на основании записанных данных в течение интервала времени, представляющего собой объединение интервалов  В результате эффективность адаптивного подавления помех снижается. Это подтверждается результатами, приведенными в [4 - Григорьев Л.Н. Цифровое формирование диаграммы направленности в фазированных антенных решетках. - М.: Радиотехника., 2010. С. 111], продемонстрировано, что дисперсия шума на выходе АР обратно пропорциональна числу отсчетов в обрабатываемой выборке.
3
Если накопление данных происходит с учетом сигнальной составляющей, например в течение интервала T или интервалов  то к интегралам вида (3)-(5) добавятся интегралы, в которых присутствует сомножитель  Слагаемые с данным сомножителем будут разрушать КМП. Так, в [4, с. 109] указано, что при попадании в компенсационный канал сигнальной составляющей, компенсатор помехи будет осуществлять ее подавление.
В связи с этим для того, чтобы избежать попадания сигнальной составляющей в КМП, в адаптивных АР используют различные методы.
К ним относятся:
2
- временное разделение, при котором формирование КМП осуществляют только в интервалы времени  или T, которые должны быть заранее известны [5 - Монзинго Р.А., Миллер Т.У. Адаптивные антенные решетки. Введение в теорию. - М.: Радио и связь, 1986. 448 с.];
- частотное разделение, при котором данные об источниках помех собирают в полосе частот за пределами рабочей полосы источника сигнальной составляющей [1];
- пространственное разделение, при котором формируют нуль ДН в направлении на источник сигнальной составляющей [2, 6 - Пат. 2567120, RU. Способ формирования компенсационной диаграммы направленности в плоской антенной системе с электронным управлением лучом / А.Ю. Ларин, А.В. Литвинов, С.Е. Мищенко, А.С. Помысов, В.В. Шацкий. МПК H01Q 3/26. Опубл. 10.11.2015. Бюл. №31].
2
1
3
Очевидно, что вторые и третьи способы адаптивной обработки значительно сложнее в реализации, чем первый. Однако для реализации временного разделения необходимо обеспечить выполнение условий, при которых накопление данных о пространственном распределении источников помех осуществлялось в течение интервала времени T, и исключить интервалы T, T или комбинации всех трех интервалов.
0
m
0
В настоящее время в импульсно-доплеровских РЛС используют логическую компенсацию сигналов [6]. В отличие от корреляционного подавления помех в автокомпенсаторах [4, 7 - Защита от радиопомех / М.В. Максимов, М.П. Бобнев, Б.X. Кривицкий, Г.И. Горгонов, Б.М. Степанов, Л.Н. Шустов, В.А. Ильин / Под ред. М.В. Максимова. - М.: Сов. радио, 1976. - 496 с] суть логической компенсации состоит в том, что при приеме сигналов формируют сигналы основного и компенсационного каналов. Сигнал основного канала формируют с комплексными весовыми коэффициентами КВК  обеспечивающими синфазное сложение сигнальной составляющей источника, расположенного в заданном направлении p, и подавление уровня боковых лепестков ДН в области пространства Ω, в которой расположены источники помех (т.е. p ∈ Ω). Сигнал компенсационного канала формируют при помощи КВК  ДН которой в направлении p близка к нулю, а в области боковых лепестков Ω стремятся обеспечить достаточное превышение уровня сигнала компенсационного канала над уровнем сигнала основного канала при отсутствии сигнальной составляющей (как правило 3…10 дБ). Эти условия могут быть выражены соотношениями:
где С и С' - значения пороговых уровней, выбираемых заранее (при минимальном превышении на 3 дБ уровня компенсационной ДН над уровнем ДН основного канала можно установить С=2, а С'=1/С=0.5);
Отсюда следует, что из логических соотношений между уровнями сигналов основного и компенсационного каналов могут быть сделаны однозначные выводы о том, к какому интервалу времени относятся текущие значения амплитуды сигналов.
Если выполняется условие (6), то текущие значения сохраняют в выборку данных, по которой будет формироваться ковариационная матрица помех, а при выполнении условия (7) можно считать, что сигналы и помехи отсутствуют. При этом по текущим значениям сигналов (их максимальным амплитудам за период наблюдения) можно оценить среднеквадратичное отклонение (СКО) шума и его дисперсию (по правилу «трех сигм»). Оценка дисперсии необходима для того, чтобы обеспечить выборку положительно определенной ковариационной матрицы помех при ограничении накапливаемых данных.
В качестве примера рассмотрим квадратный плоский раскрыв, состоящий из М=24×24=576 антенных элементов. Пусть антенные элементы расположены в узлах прямоугольной сетки с одинаковыми межэлементными расстояниями по горизонтали и вертикали, равными 0.55λ.
c
c
Сигнальная составляющая принимается с направления θ=25°, ϕ=0. Угол θ отсчитывается от нормали к раскрыву, угол ϕ отсчитывается в плоскости раскрыва от горизонтальной к вертикальной координатной оси.
Длительность импульса сигнальной составляющей и сигналов источников помех была выбрана равной 1 мкс. Для всех рассматриваемых сигналов использовалась линейная частотная модуляция. Девиация частоты относительно несущей была задана равной 0.0063. Шаг дискретизации по времени при моделировании был установлен равным 3.2 нс.
Элементы вектора-строки  были заданы соотношением
где k - волновое число.
При формировании ДН основного канала использовался вектор КВК  с элементами
x
y
где L, L - линейные размеры антенной решетки по горизонтали и вертикали соответственно.
Элементы вектора строки КВК  определялись согласно [6] по формуле
Из выражения (13) следует, что в формировании ДН компенсационного канала участвовали две горизонтальные и две вертикальные линейные АР из рассматриваемого раскрыва.
На фиг. 2 приведена объемная ДН основного канала, а на фиг. 3 - объемная ДН компенсационного канала.
п1
п2
п1
п2
В процессе моделирования имитировалась работа импульсно-доплеровской РЛС. При этом спектры сигнальной составляющей и источников помех были смещены на небольшие значения, имитировавшие доплеровское смещение частоты для разных источников в пределах ±2 кГц. Запаздывание импульса сигнальной составляющей относительно зондирующего сигнала было выбрано равным 0.67 мс, а для двух рассмотренных источников помех - 0.07 мс и 0.352 мс. Амплитуды и начальные фазы сигналов источников были выбраны одинаковыми. Направления прихода сигналов помех были заданы углами места θ=18.2°, θ=0 и азимута ϕ=ϕ=0.
Для моделирования шума в квадратурных составляющих сигнала использовался датчик случайных чисел, распределенных по нормальному закону с нулевым математическим ожиданием и дисперсией, равной 1.21.
Для оценки эффективности способа-прототипа моделировалось формирование ковариационной матрицы помех без учета соотношений сигналов в основном и компенсационном канале. В этом случае длина выборки, по которой затем строилась ковариационная матрица помех была равна 0.32 мс и состояла из 101803 комплексных отсчетов сигналов в каждом приемном канале. Признаком того, что энергия источников помех была пренебрежимо мала на фоне накопленной энергии шума за рассматриваемый интервал времени, являлась очень хорошая обусловленность ковариационной матрицы помех, равная двум. Это указывает, что ковариационная матрица помех имеет диагональную структуру.
5
В процессе моделирования предлагаемого способа при С=2 длина ограниченной выборки оказалась равной 320. При этом число обусловленности, характеризующее возможность обращения ковариационной матрицы помех, оказалось равным 7.5⋅10. Перед обращением данной матрицы ее главная диагональ подчеркивалась путем добавления единичной матрицы с дисперсией шума, равной 0.1.
На фиг. 4 представлена объемная ДН ААР при использовании способа-прототипа. Из анализа данной фигуры хорошо видно, что структура боковых лепестков после реализации способа-прототипа адаптивной обработки сигналов сохранилась. Заметно некоторое снижение уровня бокового лепестка в направлении θ=ϕ=0.
На фиг. 5 приведена объемная ДН ААР после реализации предлагаемого способа. Видно, что структура боковых лепестков объемной ДН существенно изменилась и средний уровень боковых лепестков вырос.
На фиг. 6 и фиг. 7 приведены сечения ДН до адаптации (при равноамплитудном суммировании сигналов - штриховая кривая) и ДН после адаптации (сплошная кривая) на фиг. 6 сплошная кривая соответствует способу-прототипу, а на фиг. 7 - заявленному способу. Пунктирные вертикальные прямые на данных фигурах соответствуют направлениям прихода помех. Из сопоставления результатов, приведенных на данных фигурах, следует, что заявленный способ обладает более высокой эффективностью, чем существующий. Глубина подавления помех в соответствии с заявленным способом значительно увеличена. В таблице 2 приведены значения ДН в направлениях прихода источников помех.
Таким образом, подтверждение возможности получения вышеуказанного технического результата при осуществлении заявленного способа, выполненное по результатам имитационного моделирования, а также приведенные примеры демонстрируют возможности увеличения глубины адаптивного подавления помех, в частности импульсных, действующих в направлениях боковых лепестков более чем на 14 дБ при помощи заявленного способа по сравнению со способом-прототипом, и его реализуемость.
Приведенные выше материалы о возможной реализации способа с помощью устройства на основе известных блоков и устройств подтверждают соответствие критерию "промышленная применимость" заявленного способа.