Системный анализ физико-химических закономерностей в технологии пищевых продуктов

2004

Известия ТИНРО

Том 136

УДК 577.1:663/664

В.И.Алексеев

СИСТЕМНЫЙ АНАЛИЗ ФИЗИКО-ХИМИЧЕСКИХ ЗАКОНОМЕРНОСТЕЙ В ТЕХНОЛОГИИ ПИЩЕВЫХ ПРОДУКТОВ

Предложены алгоритм системного анализа объектов пищевой и биотехнологии и методика количественного описания целостных свойств объекта, фазового анализа, визуализации траектории процессов и кинетических зависимостей, а также уяснения функциональных связей переменных состояния и лимитирующих факторов на основе теории физической химии.

Alexeev V.I. System analysis in physics-chemistry regularities in food products technology // Izv. TINRO. — 2004. — Vol. 136. — P. 326-333.

On the basis of physical chemistry, algorithms of system analysis of food and biotechnology objects , and methodology of quantitative description of the objects' integral qualities are suggested , including phase analysis , visualization of trajectory of processes and kinetic dependencies, and search of functional connections between condition variables and limiting factors.

Теория систем и системный анализ, в частности, весьма широко применяются в области проектирования сложных устройств, предприятий и технологий. Достаточно глубоко разработан вопрос системного анализа процессов химической технологии (Кафаров, Дорохов, 1976, 1979). В то же время приложения системного анализа к исследованию объектов неживой и живой природы изучены недостаточно. Так, обычно в биосфере рассматривается круговорот отдельных элементов или соединений (С, N, P, H2O, CO2), в отдельных организмах — динамика отдельных показателей обмена. Однако, как показано при исследовании экосистем с целью рыбопромыслового прогнозирования, наиболее перспективным является именно системный подход (Бочаров, 1990), обеспечивающий решение комплексных прикладных проблем. При этом наиболее значимыми результатами являются уяснение лимитирующих факторов процессов в исследуемых объектах и, следовательно, обоснование отбора наиболее существенных методов управления процессами биотехнологии и технологии переработки пищевого сырья.

Для решения такого типа проблем известных принципов системного анализа не вполне достаточно, поскольку необходима методика — алгоритм, позволяющий описать объект как систему не только качественно, но и количественно. Последнее можно осуществить в форме математической модели, которая должна отразить всю наиболее значимую совокупность взаимосвязанных физических и химических процессов в целостном объекте — системе.

В настоящей работе излагается подход к рассмотрению основ теории системного анализа и методологии его использования при уяснении физико-хими-

ческих закономерностей технологических процессов специалистами. С этой целью рассмотрен блок понятий, знаний и методик, позволяющий алгоритмизировать процесс познания, который заключается в преобразовании чувственного образа какого-либо объекта в рациональный абстрактный образ в форме системы взаимосвязанных переменных величин математической модели, соответствующих физическим и химическим свойствам объекта и его составных частей.

В плане исследования какого-либо процесса базовыми понятиями являются объект и система. В системологии (Клир, 1990) термином "объект" определяют часть окружающего мира, выделяемую как единое целое в течение ощутимого промежутка времени. Процедура выделения объекта в памяти как компьютера, так и человека на первом этапе связана с заданием его имени, в результате чего объект обосабливается из окружающей среды некой граничной поверхностью, не всегда являющейся материальной оболочкой. Свойства граничной поверхности объекта, его оболочки имеют весьма существенное значение, так как именно они определяют характер обмена с внешней средой и соответственно особенности физико-химических процессов, условия стационарности или равновесия. Принято выделять открытые и закрытые системы.

Базовое понятие "система" связано с группой понятий, отражающих аспекты системного анализа объекта и представленных на рис. 1. Последовательность аспектов рассмотрения объекта как системы пронумерована.

4

Процесс системного познания объекта начинается прежде всего с отбора ограниченного, но достаточного для решения практических задач числа свойств-характеристик, однозначно описывающих объект. Следующим этапом является определение процедур оценки каждого свойства и тем самым выделение системы переменных величин, представляющих абстрактный образ объекта. Из вышесказанного следует, что понятие "система" — это абстрактный, рациональный образ объекта, представленный как набор переменных, отражающих его свойства. Процедуры измерения физико-химических свойств объектов задаются международной системой единиц СИ.

Вектор макросостояния системы — набор конкретных значений переменных, соответствующих оценке выделенных свойств объекта, произведенной в какой-либо момент времени существования объекта (параметров), — характеризует его состояние на макроуровне как целого.

S. =

V. m.

P.' T.

c'.

'J

где V., т., Р., Т. — соответственно объем, масса, давление, температура в 1-тый момент времени, С.. — концентрация .-того компонента в 1-тый момент времени.

Для визуального представления всех возможных состояний объекта используется понятие "пространство состояния", представляемое как множество точек с координатами, соответствующими параметрам конкретных состояний объекта. Мерность системы координат должна соответствовать числу переменных величин, однозначно задающих состояние объекта. Для вышеприведенного варианта описания макросостояния (1) мерность составляет 4+]: переменные V, т, Р, Т и концентрации . компонентов.

В качестве примера представления пространства состояния можно рассмотреть широко используемый в физике абстрактный объект — "идеальный газ". Свойства данного объекта, переменные состояний и единицы их измерения представлены в табл. 1.

Как известно, взаимосвязь переменных состояния "идеального газа" отражается уравнением Клапейрона-Менделеева РУ = п Н Т, поэтому только три переменных являются независимыми и соответственно пространство состояния "идеального газа" — трехмерно (рис. 2, а). При выделении конкретного значения для какой-либо переменной состояния происходит вырождение пространства в поверхность (рис. 2, б).

Таблица 1 Описание свойств идеального газа

Table 1

Description of properties of ideal gas

Свойство объекта Переменная величина Единица измерения

Количество молекул н Моль

Объем V М3

Температура T К

Давление P Па

V

б

A P

Sn

....Si"

,-s;

T

V

Рис. 2. Система координат, отражающая множество состояний "идеального газа"

Fig. 2. Frame of axes reflecting set of condition of "ideal gas"

Используемый в качестве примера объект является наиболее простым из рассматриваемых в термодинамике и физической химии, так как в соответствующей ему системе учитывается минимальное количество системообразующих факторов, поскольку не рассматриваются возможные различия между структурами молекул, их физико-химические взаимодействия, возможные в системе агрегатные состояния. Поэтому при всех возможных условиях данный объект представляет собой

а

в

вариант постоянно гомогенной системы. В реальных физико-химических системах за счет межмолекулярных взаимодействий образуются различные агрегатные неоднородности — фазы. Для учета характера организации взаимодействий в процессе системного анализа производится декомпозиция — последовательное выделение подсистем разных уровней целостности, как выше названо, — фаз. Иерархическая структура физико-химических систем раскрывается в процессе фазового анализа на основе диаграмм состояния, отражающих множество состояний объекта, для случаев, в которых переменными являются лишь два свойства объекта. Для однокомпонентных систем чаще всего используют диаграммы "давление—температура", для двухкомпонентных — "состав—свойства".

При изучении диаграмм прежде всего интерес представляют множества состояний, соответствующих условиям фазовых равновесий. Кроме того, на основе данных диаграмм кроме оценки устойчивости состояний во времени можно предсказать направленность процессов при отклонении параметров состояний закрытых систем от равновесных условий. Диаграммы, подобные таким как диаграмма состояния воды (рис. 3, а) или диаграмма плавкости системы "вода — хлористый натрий" (рис. 3, б), давно широко используются в материаловедении, технологии производства сплавов, нефтепродуктов и полупроводниковых устройств.

Р, Па

105 .-.

102

Рис. 3. Диаграммы состояния воды

Fig. 3. Phase diagram of water

В технологии

пищевых продуктов применение диаграммы "состав—свойства" является актуальным для свойств, обладающих коллигитивным (зависящим только от концентрации частиц) характером: температура фазовых переходов, осмотическое давление и др.

Описание неделимых подсистем — элементов и характера отношений между ними — составляет сущность третьего аспекта системного анализа — микроскопического описания объекта. На данном этапе необходимо уяснить состав, строение, содержание и реакционную способность компонентов физико-химической системы, соответствующей исследуемому объекту.

Получение полной информации для описания объектов биотехнологии и технологии продуктов питания представляет собой весьма сложную проблему в связи с многокомпонентностью данных объектов. Большинство биохимических исследований в результате сложившегося разделения предметов исследования нацелено на изучение отдельных классов химических соединений, хотя к настоящему времени достаточно отработаны методики (Пупкова, Сальникова, 1985) одновременного количественного определения нуклеиновых кислот, белков, углеводов и липидов в биомассе микроорганизмов или объектов аквакультуры, что позволяет изучить их как единое целое — систему при оптимизации биотехнологических процессов с использованием системного подхода. В табл. 2 приведены данные комплексного исследования химического состава наиболее изученного объекта биотехнологии.

Таблица 2

Примерный химический состав делящейся клетки Escherichia coli

Table 2

Provisional chemical composition of a divided crate Escherichia coli

Компонент Содержание, % Средняя молекулярная масса, Да Среднее число молекул на клетку Число различных видов молекул

н2о 70 18 41010 1

Неорганические ионы (№+, Mg2+,

К+, Са2+, Fe2+, С1-, Р043-, Б42- и т.д.) 1 40 2,5-108 20

Углеводы и их предшественники 3 150 2 108 200

Аминокислоты и их предшественники 0,4 120 3107 100

Нуклеотиды и их предшественники 0,4 300 1,2 107 200

Липиды и их предшественники 2 750 2,5-107 50

Другие небольшие молекулы

(гем, хиноны, продукты распада) 0,2 150 1,5 107 250

Белки 15 40000 106 2000-3000

ДНК 1 2,5 109 4 1

РНК 6

16Б-рРНК 500000 3104 1

23Б-рРНК 1000000 3104 1

тРНК 25000 4105 60

мРНК 1000000 103 1000

Следующим, четвертым, этапом анализа является описание процесса существования объекта последовательностью состояний в отдельные моменты времени.

В пространстве состояний такой процесс представляют двумя способами. С одной стороны, как последовательность точек, отражающих траекторию процесса в пространстве (см. рис. 2, в). А с другой — сложные процессы, для уяснения их сущности, представляют как сумму простых процессов, т.е. проекциями на соответствующие диаграммы состояния. Простой процесс однозначно связан с изменением двух переменных — экстенсивной (координата процессов) и интенсивной (потенциал, движущая сила) природы. Потенциал не всегда представляет собой непосредственно измеряемое свойство объекта (такое как температура, давление), а может быть функцией состояния, например термодинамические потенциалы: ОН0, ОБ0, Ов0 и др.

Кроме того, изменение состояния объекта с течением времени отражают набором зависимостей параметров процесса от времени — набором кинетических кривых. В качестве примера на рис. 4 представлены кинетические кривые (изменения концентраций) трехкомпонентной химической системы.

Рис. 4. Изменение концентраций в реакционной системе: 1 — компонента А; 2 — компонента В; 3 — компонента С

Fig. 4. Change of concentration in reactionary system: 1 — component A; 2 — component B; 3 — component C

Проведение вышеописанных этапов анализа делает возможным установление ограничений проявления элементами и подсистемами своих свойств, накладываемых действием системообразующих факторов и реализацией соответствую-

щей структуры связей между элементами. Таким образом, предметом пятого этапа системного анализа является установление функций элементов и функциональных зависимостей, т.е. физико-химических закономерностей в исследуемом объекте.

В частности, анализ кинетических зависимостей позволяет установить функциональные места компонентов реакционной системы. Например, изменение концентрации компонентов на рис. 4 показывает, что исходным веществом является компонент — А, промежуточный продукт — В, конечный продукт — С, т.е. в системе осуществляется процесс А^В^С. То, что концентрация исходного компонента А и промежуточного В не убывает до нуля, свидетельствует об обратимости реакции. Анализ зависимости скорости от концентрации реагирующих веществ приводит к закону действующих масс.

Для исследования зависимостей изменения концентраций компонентов от времени используется процедура дифференцирования кинетических зависимостей — нахождение скоростей химических или других процессов. Оценка движущих сил процессов может производиться на основе теории термодинамических потенциалов, а величины затрат энергии — на основе расчета работы процесса. Данный подход позволяет оценить количество необходимых для синтеза макро-энергетических соединений типа АТФ (табл. 3).

Таблица 3

Биосинтетическая активность бактериальной клетки

Table 3

Biosynthetic activity of a bacterial crate

Число Число Доля всей

Сухая Примерная Число молекул, молекул АТФ, энергии, Компонент масса, молекулярная молекул синтези- необходимых затрачиваемой

% масса, Да на клетку руемых за 1 с для синтеза на биосинтез, %

ДНК 5 2000000000 1 0,00083 60000 2,5

РНК 10 1000000 1 5000 12,5 75000 3,1

Белок 70 60000 1700000 1400,0 2120000 88,0

Липиды 10 1000 1 5000000 12500,0 87500 3,7

Полисаха-

риды 5 200000 39000 32,5 65000 2,7

Константы скоростей отдельных химических реакций могут быть оценены на основе теории механизмов химических процессов. Кинетические характеристики биосинтетических процессов подчиняются более сложным закономерностям, но могут быть оценены (табл. 3).

Таким образом, на завершающем этапе с позиции функционального анализа становится возможным количественно (соответствующими уравнениями) описать объект, т.е. создать математическую модель объекта. Исследование последней позволяет выделить ограничения, накладываемые внутрисистемными отношениями. Выявленные таким образом лимитирующие факторы и могут и должны быть использованы для организации управления процессами в объектах как переработки сырья, так и биотехнологии.

В заключение следует отметить, что системный анализ технологических объектов включает пять этапов — аспектов:

1) макроскопический аспект (оценки целостных свойств объекта, взаимосвязи с внешней средой);

2) структурно-иерархический аспект (осуществляется через декомпозиции);

3) микроскопический аспект (описание элементов, их отношений);

4) процессуальный аспект (через последовательные состояния);

5) функциональный аспект (оценки функций состояния процессов, роль элементов и подсистем, лимитирующие управляющих факторов).

В качестве примера приложения алгоритма системного анализа к исследованию технологического процесса можно рассмотреть просаливание рыбных продуктов. Теоретические основы и практическое применение методов расчета процесса просаливания и регулирование процессов созревания приведены в работе И.П.Леванидова с соавторами (1987).

Рассмотрим смешанный бочковой посол сельди.

Объект анализа — сухотарная бочка с полиэтиленовым вкладышем вместимостью 100 л. Масса рыбы — 70 кг; дозировка соли — 20 % от массы рыбы — тыас1 = 14 кг; соляной раствор = 1,20; объемом — 10 л; ю = 26,3 %.

Таким образом, на макроуровне объект описывается следующими перемен-

ными, отражающими свойства объекта: V

общ

вместимость бочки; m0

рыбы

масса засаливаемой рыбы; т0ЫаС1 — расход соли на одну бочку; т0 ол аст масса заливаемого солевого раствора с массовой долей юраст = 26,3 %; ¿т0 = = т0рыбы + т0ЫаС1 + т0сол раст ~ 96 кг; Т0 = 0-2 0С — температура рефрижераторного трюма.

Соответственно в процессе декомпозиции на первом этапе посола выделяются три подсистемы:

а) множество отдельных тел рыбы;

б) солевой раствор;

в) кристаллический №С1.

Подсистемы б и в гомогенны, причем последняя практически однокомпо-нентная. Подсистема первого уровня декомпозиции а состоит из некоего количества п отдельных тушек рыбы. На третьем уровне декомпозиции тела отдельных экземпляров рыбы (головы, тушки, внутренности, плавники), выделенных в процессе разделки, могут быть представлены соответственно отдельными частями, характеризуемыми массой в процентах к массе рыбы и специфическим химическим составом, отражаемым содержанием отдельных классов химических соединений (вода, липиды, белки, неорганические вещества, углеводы, нуклеиновые кислоты). С учетом природы рассматриваемого технологического процесса следует выделить содержание хлористого натрия в качестве отдельного параметра химического состава.

Глубина декомпозиции определяется конкретными целями исследования, поэтому на данном этапе она может быть ограничена.

Перечень подсистем и их качественные и количественные характеристики представляют состояние объекта на макроскопическом уровне.

Итак, на макроуровне в момент закладки компонентов в бочкотару рассматриваемый объект может быть представлен следующим вектором состояния

So =

V6 — 100 л

общ

m° — 70 кг

рыбы

— 14 кг m0 — 12 кг

сол. раст

T — 0-2 °С

Микросостояние экземпляров рыбы в конкретный момент времени можно представить таблицей следующего типа (табл. 4).

Табл. 4 может быть представлена вектором масс отдельных частей тела

т.

т

г

m

m

в:

т

внутренности

плавников

и матрицей химического состава отдельных частей | ,

где i — индекс части тела рыбы; ] — индекс класса химических соединений.

Таблица 4

Соотношение масс частей тела рыбы и их химический состав

Table 4

The balance of mass of parts of fish's body and their chemical composition

Часть тела Масса Вода Белок Химический Золи NaCI состав части, % Липиды Углеводы Нуклеиновые кислоты

Голова mt m2 ю11 ю12 ю13 ю14 ю15 ю16 ю17

Тушка ю21 ю22 ю23 ю24 ю25 ю26 ю27

Внутренности m3 m4 ю31 ю32 ю33 ю34 ю35 ю36 ю37

Плавники ю41 ю42 ю43 ю44 ю45 ю46 ю47

Процесс посола может быть представлен последовательностью макро- и микросос тояний объекта с течением времени, т.е. зависимостью векторов состояния и Х^ как функции от времени.

Так как посол осуществляется в закрытой системе, то должен выполняться закон сохранения масс химических соединений, не участвующих в химических превращениях, и в целом масса всего объекта при наличии герметичности упаковки должна быть неизменной. Изменение содержания компонентов может быть представлено компартментальной моделью (Новосельцев, 1978).

Анализируя корреляции зависимости параметров состояния от времени, можно полнее раскрыть функциональные зависимости по сравнению с подходом, принятым в настоящее время в технологии. Кроме того, может быть использовано представление о физико-химических потенциалах как движущих силах массопереноса и критериях наступления равновесия.

Наиболее существенной трудностью на пути применения системного анализа может быть ограниченность доли химических соединений, для которых определены термодинамические свойства в биологических условиях. Эффективность освоения специалистами данного алгоритма системного анализа, анализа сущности биологических и технологических процессов на уровне математического моделирования, как следует из приведенного примера, возможна лишь в случае соответствующей организации исследований.

Литература

Бочаров Л.Н. Системный анализ в краткосрочном рыбопромысловом прогнозировании. — Л.: Наука, 1990. — 208 с.

Зенгбуш П. Молекулярная и клеточная биология. — М.: Мир, 1988. — С. 20-21.

Кафаров В.В., Дорохов И.Н. Системный анализ процессов химической технологии. — М.: Наука, 1976. — 500 с.

Кафаров В.В., Дорохов И.Н. Системный анализ процессов химической технологии. Технологический принцип формализации. — М.: Наука, 1979. — 394 с.

Клир Дж. Системология. Автоматизация решения системных задач. — М.: Радио и связь, 1990. — 544 с.

Леванидов И.П., Ионас Г.П., Слуцкая Т.И. Технология соленых, копченых и вяленых рыбных продуктов. — М.: ВО "Агропромиздат", 1987. — 160 с.

Новосельцев В.И. Теория управления и биосистемы. Анализ сохранительных свойств. — М.: Наука, 1978. — 320 с.

Пупкова В.И., Сальникова С.П. Количественное определение нуклеиновых кислот, белков, углеводов и липидов в биомассе микроорганизмов // Биотехнология. — 1985. — № 1. — С. 64-67.

Поступила в редакцию 19.12.03 г.