Системная теория синтеза оптимальных адаптивных радиолокационных систем

Для записи в нулевой разряд единицы необходимо записать в порт 771 числа 128, в первый — 64, во второй — 32, в третий — 16, в четвертый — 8.

Данные с измерительной установки оцифровываются при помощи 10-разрядного АЦП (типа КР1108ПВ1) [8, 9]. Все данные с АЦП поступают на буфер для ввода данных в ПЭВМ. Буфера данных и дешифратор адреса подключаются непосредственно к шине.

Данные с измерительной установки через схему сопряжения попадают на ПЭВМ, где они обрабатываются и отображаются на экране.

При программировании нужно учитывать некоторые особенности устройства. Устройство управления двигателем построено на одном из разрядов буфера, поэтому для формирования импульса необходимо сначала записать число в соответствующий бит буфера, затем, через некоторое время, для формирования длительности импульса управления двигателем вновь записать туда 0. Также следует предусмотреть задержки между управляющими импульсами двигателя, чтобы эти импульсы успевали отрабатываться. Величины задержек можно регулировать, меняя конечное число в ‘пустых’ циклах (если программа написана для работы в MS-DOS).

Для определения расстояния, на которое переместился поршень, число перемещений умножается на расстояние, которое проходит двигатель за один шаг.

В целях практической реализации предложенной микропроцессорной системы был собран макет экспериментальной установки, функциональная схема которой представлена на рис. 1. Установка функционировала на частоте 37.5 ГГц. Были использованы методики измерения t, r, h. Измерения проводились на стандартных образцах кремниевых и арсенид огаллиевых пластин.

Литература: 1. Капиев Р.Э. Измерительно-вычислительные комплексы. Л.: Энергоатомиздат, 1988. 176 с. 2. Павлов Л.Н. Методы определения основных параметров полупроводниковых материалов. М: Высш. школа, 1975. 206 с. 3. Неразрушающие бесконтактные СВЧ-резонаторные методы локального контроля полупроводниковых материалов: Обзор / / Ахманаев В.Б., Детинко В.М., Медведев Ю.В. и др. / / Дефектоскопия. 1986. Вып. 1. С. 23-35. 4. Гордиенко Ю.Е. Резонаторные измерительные преобразователи в диагностике микрослоистых структур // Радиотехника. 1996. Вып. 100. С. 253-266. 5. Гордиенко Ю.Е, Бородин Б.Г., Рябухин А.А. Фотомодуляционная СВЧ диагностика полупроводниковых структур // Радиотехника. 1999. Вып. 111. С. 713. 6. Гордиенко Ю.Е., Бородин Б.Г., Криворучко В.И. Возмущение И0іп-мод цилиндрического резонатора аксиально расположенным полупроводниковым диском // Радиотехника. 1991. Вып. 97. С. 82-91. 7. Гордиенко Ю.Е., Овчаренко В.А. Автодинный измеритель толщины полупроводниковых плёнок // Зав. лаб., 1984. Вып. 17. С.36-33. 8. Бакалай В.Г. и др. Интегральные схемы АЦП и ЦАП. М.: Энергия, 1978. 256 с. 9. Гутников В. С. Интегральная электроника в измерительных устройствах. Л.: Энергоатомиздат. Ленингр. отд-ние, 1988. 304 с.

Поступила в редколлегию 14.12.2000

Рецензент:

Бородин Борис Григорьевич, канд. техн. наук, доцент каф. микроэлектроники, электронных приборов и устройств ХТУРЭ. Научные интересы: контроль параметров полупроводниковых материалов. Адрес: Украина, 61166, Харьков, пр. Ленина, 14, тел.: (0572) 40-93-62.

Гордиенко Юрий Емельянович, д-р физ.-мат. наук, профессор, зав. кафедрой микроэлектроники, электронных приборов и устройств ХТУРЭ. Научные интересы: микроэлектроника, неразрушающий контроль материалов и изделий. Адрес: Украина, 61166, Харьков, пр. Ленина, 14, тел.: (0572) 40-93-62, 32-12-76.

Фурдыло Александр Фёдорович, стажер-исследователь кафедры микроэлектроники, электронных приборов и устройств ХТУРЭ. Научные интересы: неразрушающий контроль материалов. Адрес: Украина, 61166, Харьков, пр. Ленина, 14, тел.: (0572) 40-93-62.

УДК 621. 396.96

СИСТЕМНАЯ ТЕОРИЯ СИНТЕЗА ОПТИМАЛЬНЫХ АДАПТИВНЫХ РАДИОЛОКАЦИОННЫХ СИСТЕМ

МАТЮХИН Н.И.______________________

На базе теории дифференциальных игр строится теория адаптивных радиолокационных систем. В ее состав входят известные статистические методы оценки параметров внешней среды, методы составления уравнений динамики системы и ее подсистем и методы оптимизации параметров самой системы.

При системном проектировании сложных радиолокационных систем нового перспективного класса возникает необходимость в проведении исследований по замкнутой схеме: определение технического облика новой системы; разработка научных и методических основ системного проектирования

для оптимизации состояния и поведения системы и уточнения технического облика; развитие теории радиолокации на системном уровне. Радиолокационная система тесно связана с внешней средой, действующей по её входу (потоки целей, источников активных и пассивных помех, ионизированных образований), и внешней средой, предъявляющей требования к её выходной информации (активными средствами).

Для простой внешней среды (одиночные цели, слабые помехи) теория радиолокации на системном уровне сформировалась к началу 60-х годов на основе применения теории статистических решений. При этом предполагается, что параметры локаторов в процессе выполнения операций остаются неизменными. Поэтому такие локаторы следует называть статическими.

Для несложной внешней среды (небольшие потоки целей, умеренные помехи) теория радиолокации остается прежней, но появляется необходимость

РИ, 2000, № 3

29

учитывать динамический характер поведения внешней среды. Каждому варианту ее изменения необходимо поставить в соответствие вариант построения системы. Получается набор вариантов. Локаторы, допускающие изменение своих параметров в дискретные моменты времени, назовём дискретностатическими.

Для сложной внешней среды (большие потоки целей, сильные помехи) возникает необходимость в создании динамических активных средств нового класса — высокоточных и быстродействующих. Это в свою очередь приводит к необходимости создания радиолокационных систем нового перспективного класса, способных изменять свое состояние при информационном обеспечении таких средств.

Средства создания помех изменяют свои параметры в полете по принципу отрицательной обратной связи и косвенно управляют состоянием системы с противоположными интересами (рефлексивное управление). В ответ на изменение параметров радиолокационной системы (параметров излучаемого электромагнитного поля) средства создания помех могут практически мгновенно изменять свои параметры. Минимальный интервал статичности внешней среды составляет порядка периода локации, а время выполнения отдельных наиболее длительных операций (пролонгация траекторий; подтверждение сопровождения траекторий одновременно многих целей путем периодического обращения к ним и измерения их координат, например, с темпом порядка 250 периодов локации) и полной их совокупности составляет порядка 200300 периодов локации. Естественное движение большого числа целей и источников помех во времени и в пространстве, а также намеренное изменение параметров средств создания помех приводят к тому, что уровень совокупного мешающего сигнала на входе приемника, создаваемого всеми источниками активных и пассивных помех, и плотность входящего потока целей могут изменяться на 1-8 порядков. Поведение внешней среды в целом носит непредсказуемый, конфликтный, игровой или адаптивный характер.

Перспективные активные средства требуют целеуказания с пространственным разрешением порядка долей размеров целей и с темпом обновления информации порядка периода локации. При информационном обеспечении быстродействующих перспективных активных средств резко ограничен временной ресурс радиолокационной системы. Чтобы исключить потери времени на передачу целей для дальнейшего обслуживания, информационная система должна автономно осуществлять наблюдение больших потоков целей в условиях сильного противодействия. Для этого должна быть существенно (на 2 - 3 порядка) повышена пространственная разрешающая способность радиолокационной системы и энергия зондирующего сигнала. Информационную систему предлагается создавать на основе применения сверхкрупноапертурной сильноразреженной самофокусирующейся антенной решетки. Информационная система представ-

ляет собой многопозиционную пространственно-когерентную радиолокационную (радиоголографическую) систему. Поскольку она автономно выполняет все известные в настоящее время локационно-голографические операции (обнаружение траекторий, получение изображения цели, адаптивное измерение параметров средств создания помех, автофокусировка антенны по одиночным и множественным целям и другие — всего порядка 10-20 операций), то её можно назвать также системой с повышенной многофункциональностью. Кроме того, в системе производится адаптивное согласование потока обслуженных целей с потоком целей, входящих в зону обнаружения. Это достигается путем адаптивного формирования элементарных локаторов на время выполнения ими своих локационно-голографических операций и составления для каждого периода локации переменного числа линий (каналов) радиолокационного обслуживания. Поэтому систему можно также назвать и многолинейной (многоканальной).

Сложность и многообразие физических процессов, протекающих в системе и при взаимодействии с внешней средой, ограниченность аппаратурно-энергетического и временного ресурса системы её высокая стоимость приводят к необходимости постановки и решения актуальной задачи согласования (оптимизации) параметров, состояния, поведения, структуры, ресурса, системных показателей качества с характеристиками внешней среды. Возникает проблема создания системного математического аппарата для описания закономерностей создания и поведения сложного нового класса радиолокационной системы. Отличительными признаками такого класса являются: новые принципы построения, определяющие ее технический облик (многопозиционное построение с когерентным объединением позиций во времени и в пространстве; модульное построение, обеспечивающее адаптивное формирование элементарных локаторов на время выполнения операций; автономное обслуживание одиночной цели или повышенная многофункциональность; многолинейное построение и др.), новый характер поведения — динамический и адаптивный (изменение параметров во время выполнения отдельных операций; конфликтное, игровое или адаптивное взаимодействие с внешней средой).

Возникает, таким образом, необходимость развития теории радиолокации на системном уровне, постановки и решения проблемы создания системной теории оптимальных адаптивных радиолокационных систем. Целью статьи является краткое изложение основных положений системной теории адаптации радиолокационных систем.

Основная часть

1. Понятие адаптивных радиолокационных систем.

Под адаптивной радиолокационной системой будем понимать такую систему, которая способна самостоятельно анализировать состояние внешней среды (оценивать ее параметры) и согласовывать с ним своё состояние (изменять свои параметры).

30

РИ, 2000, № 3

Очевидно, таким свойством обладают все живые организмы, но в различной степени. В работах [1,2] теория адаптации определяется как ветвь теории статистических решений, и адаптация системы сводится к расширению числа неизвестных параметров обстановки, которые система самостоятельно определяет в процессе наблюдения. Это определение остается верным, если понятие состояния системы связано с выполнением статистических операций. Такие операции так или иначе связаны с усреднением входной реализации (обнаружение сигналов, измерение их парметров, проверка статистических гипотез, разрешение сигналов и др.). Если понятие состояния системы связано с выполнением операций, в которых применяются вероятностные и вероятностно-логические схемы принятия решений (обнаружение отметок, траекторий, сопровождение, автофокусировка антенны, выполнение полной совокупности операций, определение числа линий обслуживания и др.), а также схемы принятия решений, в которых оперируют с детерминированными сигналами (оптимальное управление состоянием и др.), то теория статистических решений применима лишь частично, т.е. как часть математического аппарата для описания состояния и поведения системы. Поэтому теория адаптации не может являться ветвью теории статистических решений.

2. Дифференциально-игровой подход к созданию системной теории адаптивных радиолокационных систем. Процесс взаимодействия радиолокационной системы с внешней средой, действующей по её входу, можно рассматривать как процесс взаимодействия двух систем с противоположными интересами при управлении одним объектом - радиолокационной системой. Каждая из взаимодействующих систем, анализируя состояние противодействующей системы, изменяет свое состояние таким образом, чтобы управляемый объект изменял эффективность функционирования в соответствии с её интересами. Наиболее подходящим математическим аппаратом для описания процесса противоборства системы с внешней средой является аппарат терии дифференциальных игр.

Дифференциальная игра “наблюдение-противодействие” распадается на две задачи оптимального управления состоянием радиолокационной системы, которые независимо решаются каждой из противоборствующих систем одновременно или поочередно. Для постановки задач дифференциальной игры необходимо отыскивать уравнение

сотояния управляемого объекта Xz = Fz (u, v, t), которое содержит параметры самой системы и системы средств создания помех. Здесь u(t), v(t) -многомерные функции, объединяющие параметры системы и средств создания помех соответственно;

z — индекс подсистемы (z=( OSJ,pOS, pls ); OSj — операционная (однофункциональная) система, выполняющая]-ю операцию; pos- полиоперационная (многофункциональная) система; pLs - полилинейная (многоканальная) система). Скорость измене-

ния состояния системы определяется уравнением

динамики системы Xz (t) = fz (Xz, u, v, t).

Радиолокационная система и система средств создания помех должны обладать собственными органами управления и адаптации — автоматизированными системами управления (АСУ-U, АСУ-V) и автоматизированными системами адаптации (АСА-U, АСА- V ). Органы управления и адаптации системы оценивают параметры v(t) и оптимизируют свои параметры u(t), а аналогичные органы средств создания помех, наоборот, оценивают параметры u(t) и оптимизируют параметры v(t).

Системы и их органы управления, участвующие в процессе игрового взаимодействия, называются сторонами или игроками. Если система в процессе игры не изменяет своего состояния (параметры), то её поведение называют неразумным. Современные статические локаторы не изменяют свои параметры в процессе выполнения операций (обнаружение траекторий, сопровождение и др.) Их следует рассматривать как системы (стороны, игроки) с неразумным поведением, поскольку противодействующая сторона изменяет свои параметры в процессе выполнения тех же операций и изменяет отношение сигнал / помеха. Фактически система работает не по реальному, а по расчетному отношению сигнал / шум и поэтому её системные показатели качества соответствуют не реальным, а расчетным. Будем оставаться на нейтральных позициях и считать поведение противоборствующих сторон разумным. Тогда каждая из систем, оценивая в процессе адаптации параметры другой системы, будет получать оценки такими, какими бы получила сама система в процессе оптимизации, преследуя свои цели.

Состояние внешней среды, действующей по входу системы, будем описывать скалярной функцией

времени Xвсвх (t). Рассмотрим множество или пространство состояний системы и внешней среды X = (Xz,Xвсвх). Расстояние между функциями, описывающими состояние системы и внешней среды, будем определять функционалом

fi

[3]. Функционал П(.) называют функционалом близости или метрикой. Он характеризует степень согласования состояния системы и внешней среды и может служить показателем качества согласования. Пространство состояний взаимодействующих систем будем рассматривать как пространство непрерывных функций с квадратичной метрикой [4]. Тогда в качестве критерия эффективности согласования состояний взаимодействующих систем будем рассматривать минимакс интеграла по времени от нормированной невязки состояний систем. Минимакс отыскивается по параметрам систем u(t) и v(t), а нормированная невязка определяется как отношение разности состояний к арендной стоимости

РИ, 2000, № 3

31

радиолокационной системы. Адаптация состояния системы к состоянию внешней среды сводится к

Л

оценке параметров внешней среды v(t) = vopt (t) и к отысканию оптимальных значений собственных параметров uopt(t). Для этого определяется экстремум целевого функционала с ограничениями на состояние и движение радиолокационной системы и на параметры взаимодействующих систем [4]:

fi(Uopt,vopt,Xz.opt) = min

max

v

.J 1 - [Xz(u,v, t) - X BCBJ /X

t0

Cz

pp BC.BXJ' ^^BC.BX dt

при условии:

1) Xz(t) = fz(Xz,u,v,t), Xz(to) = Xzo - ограничение на движение (уравнение динамики);

2) N(Xz, tf) =0—ограничение на состояние системы в финальный момент времени tf ( на правом конце траектории );

3) M(Xz,to) = 0 — ограничения на состояние системы в начальный момент времени to (на левом конце траектории).

Здесь U p(t), Vp(t) — ресурсы радиолокационной системы и системы средств создания помех; Cz(u,v,t) — стоимость системы; Tz(u,v,t) — время выполнения операций или одной операции.

Экстремум целевого функционала находится методом приравнивания нулю первой вариации:

9fi

3fi

+

9fi

h-----------— h-----------— = 0.

dv 6u

Получаемая при этом система канонических уравнений решается методом штрафных функций, прямой подстановки и найскорейшего спуска [6].

3. Методы анализа состояния внешней среды. При

использовании статистических методов в каждом периоде локации проводятся измерения и оценки параметров внешней среды, закодированных во входном воздействии. По совокупности измерений на интервале наблюдения, называемом временем адаптации, определяется случайная траектория изменения оцениваемого параметра, которая затем сглаживается полиномом определенной степени. Для оценки параметров внешней среды могут применяться три известных метода: метод адаптивного среднего риска [1,2], метод последовательного уточнения параметров траектории сигнала в каждом периоде локации (фильтр Калмана) и метод

независимого формирования отношения правдоподобия на предыдущих периодах локации и использования их на текущем интервале наблюдения, который назовем методом Зиберта — Фальковича [5].

4. Методы согласования состояния системы с состоянием внешней среды. Дифференциально-игровой метод синтеза, анализа и конфликтного управления состоянием системы объединяет в себе методы анализа состояния внешней среды (первый этап адаптации) и методы согласования состояния системы с состоянием внешней среды или методы оптимизации параметров динамической системы (второй этап адаптации). Методы оптимизации параметров динамической радиолокационной системы рассмотрены в [6]. Они включают методы отыскания уравнения состояния и уравнения динамики, а также методы постановки и решения оптимизационных задач по отысканию экстремума

целевого функционала fi(u, v,Xz) . При отыскании уравнений состояния и динамики используются: различные разделы математики: 1) для операционных или однофункциональных систем - аппарат теории цепей Маркова с поглощающим состоянием; 2) для полиоперационных или многофункциональных систем - аппарат теории полумарковских процессов; 3) для полилинейных или многоканальных (многоцелевых) систем — аппарат теории процессов гибели и размножения. Объединяющим является аппарат теории статистических решений и дифференциальных игр.

Выводы

1) Адаптация, по определению, включает этап анализа состояния внешней среды и этап согласования состояния системы с состоянием внешней среды. Внешняя среда обладает свойством управляемости и адаптации к своей внешней среде, которой является радиолокационная система и создаваемое ею электромагнитное поле. Свойством адаптации обладают все живые организмы, но в различной степени. Поэтому естественной является попытка описать поведение сложной радиолокационной (кибернетической) системы в терминах общей теории адаптации.

2) Из построенной на системном уровне теории адаптивных радиолокационных систем вытекают, как частные случаи, теория динамических и теория статических систем. Это важно ещё и потому, что к настоящему времени теория статических и динамических систем на системном уровне не создана, поскольку не создан системный математический аппарат для описания в аналитическом виде таких систем.

3) Системным математическим аппаратом, на котором строится системная теория оптимальных адаптивных систем, является теория дифференциальных игр.

4) Теория статистических решений, как базовый аппарат современной теории радиолокации, может применяться лишь на первом этапе адаптации. На

32

РИ, 2000, № 3

втором этапе применяются как статистические, так и детерминированные методы описания процессов.

Литература: 1. Радиолокационные системы: Основы построения и теория. Справочник / Под ред. Я.Д. Ширмана. М.: Маквис, 1998. 828 с. 2. Репин Б.Г., Тар-таковский Г.П. Статистический синтез при априорной неопределенности и адаптация информационных систем. М.: Сов. радио. 430 с. 3. Стратонович Р.Л. Существует ли теория синтеза оптимальных адаптивных, самообучающихся и самонастраивающихся систем // Автоматика и телемеханика. 1968. 1. С. 96-107. 4. Колмогоров А.Н., Фомин С.Б. Элементы теории функций и функционального анализа. М.: Наука, 1989. 622 с. 5. Фалькович С.Е. Прием радиолокационных сигналов на фоне флуктуационных шумов. М.: Сов. Радио, 1961.

300 с. 6. Матюхин Н.И. Методы математического описания поведения локационно-голографической системы повышенной многофункциональности и динамичности при наблюдении потока целей в ситуациях радиолокационного конфликта / / Зарубежная радиоэлектроника. Успехи современной радиоэлектроники. 1998. 8. С. 62-77.

Поступила в редколлегию 21.01.2000

Рецензент: д-р техн. наук, проф. Купченко Л.Ф.

Матюхин Николай Иванович, канд. техн. наук, старший научный сотрудник ХНУ. Научные интересы: радиолокационная системотехника, конфликтное управление, радиоголография. Адрес: Украина, 61204, Харьков, проси. Свободы, 32, кв. 6, тел. 37-07-35, 45-73-17.

УДК 621.391

РАЗРАБОТКА АЛГОРИТМА ОБНАРУЖЕНИЯ ИМПУЛЬСНОГО РАДИОСИГНАЛА С ФЛУКТУИРУЮЩЕЙ АМПЛИТУДОЙ НА ФОНЕ НЕГАУССОВСКИХ ПОМЕХ

МАРТЫНЕНКО С.С.

Решается задача синтеза оптимального обнаружителя импульсного радиосигнала с флуктуирующей по реле-евскому закону амплитудой на фоне гауссовской помехи. Рассматривается более общая задача построения обнаружителя радиоимпульса с флуктуирующей по произвольному закону амплитудой, когда помеха негауссовская и осуществляется когерентный прием.

Пусть при осуществлении гипотезы Hj производится независимая выборка объемом n значений случайной величины:

| v = Arvcos(ra 0v + ф0) v = 1, n,

а при осуществлении гипотезы Ho — n значений

случайной величины ‘%v = nv, v = 1,n, где nv —

случайная величина с нулевым математическим ожиданием, описываемая последовательностью

кумулянтов Xi порядка i, i = 2,3,...; a — случайная величина, описываемая последовательностью кумулянтных коэффициентов pv порядка

i, i = 2,3,...; rv — известные значения огибающей радиоимпульса с единичной амплитудой, взятые в моменты времени v; юо — частота несущей радиоимпульса; фо - начальная фаза.

Необходимо по выборке объемом n определить, какая из гипотез реализовалась.

Рассматривается когерентный случай, когда полагается, что фаза несущей известна. При этом не

нарушая общности, можно предположить, что Ф о = 0 •

В общем случае для построения в данной постановке алгоритма обнаружения радиоимпульса используется стохастический полином от выборочных значений. Так как последние независимы, то согласно [1] решающее правило для различения гипотез задается в классе степенных полиномов степени S и имеет вид:

s n

EEhiv

i=1v=1

Sv

-

<<

Ho

где miv и Uiv — моменты і -го порядка случайной

величины |v при гипотезе H1 и Ho соответственно.

Неопределенные коэффициенты hiv находятся оптимальными по критерию КУ [1], согласно которому hiv определяются из минимума функционала:

Qs

(Es1 _ Es0^

здесь Esr, Gsr — математическое ожидание и дисперсия левой части (1) при гипотезе Hr, r = 0,1.

Показано [ 1], что решающее правило (1) с коэффициентами hiv , оптимальными по критерию КУ, при s ^ ж эквивалентно решающему правилу сравнения логарифма отношения правдоподобия с нулем.

Легко показать, что если коэффициенты hiv находятся из решения системы линейных алгебраических уравнений

n ___ _______

Е hivF(i,j)v = miv - uiv, i = ^ v = 1,n ,

j=1

где

F(i,j)v = F(i, j)v (H0 ) + FijvW F(i,j)v (H1) = m(i+j)v - mivmjv , F(i,j)v (H0 ) _ u(i+j)v _ uivujv ,

РИ, 2000, № 3

33