Дидактическая модель математической подготовки при кластерном экономическом образовании

6. Гоноровский И.С., Демин М.П.. Радиотехнические цепи и сигналы: Учеб. пособие для вузов. - М.: Радио и связь, 1994, 480 с.

7. Радиотехнические цепи и сигналы. Примеры и задачи: Учеб. пособие для вузов / Под ред. И.С.Гоноровского. - М.: Радио и связь, 1989, 248 с.

8. Баскаков С.И. Радиотехнические цепи и сигналы. Руководство к решению задач: Учеб. пособие для радиотехн. спец. вузов. М.: Высш. шк., 2002, 214 с.

9. Балышева О.Л., Смирнов Ю.Г. Радиотехнические цепи и сигналы. Методические указания к выполнению курсовой работы. Санкт-Петербург. ГУАП. 2005, 27 с.

ДИДАКТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ПОДГОТОВКИ ПРИ КЛАСТЕРНОМ ЭКОНОМИЧЕСКОМ ОБРАЗОВАНИИ

Л.Н. Журбенко, О.В. Гафиятова

В статье рассматривается формирование прикладной экономико-математической компетентности в процессе многоуровневой математической подготовки в условиях кластерного образования в системе «колледж - вуз» на основе развития проектно-конструктивных способностей.

Ключевые слова: кластер, математическая подготовка, компетентность экономистов, проблемно-контекстный подход, проектно-конструк-тивные способности.

In article formation of applied economic-mathematical competence in the course of multilevel mathematical preparation in conditions кластерного formations in system "College - high school" on the basis of development of design-constructive abilities is considered.

Key words: cluster, mathematical preparation, competence of economists, the problem-contextual approach, design-constructive abilities.

Деятельность современного экономиста непосредственно связана с использованием программных средств при решении проблем, возникающих в его профессиональной деятельности. При этом экономическую проблему необходимо формализовать, выбрать методы для ее решения и выполнить это решение. Такая деятельность так же как и инженерная деятельность [1], требует развития проектно-конс-труктивных способностей (формали-зационных - А, конструктивных - В, исполнительских - С).

Кроме того, развитие компьютерных технологий способствует активизации использования экономико-математических методов при решении экономических проблем, то есть развитию экономико-математического моделирования. Экономико-математическое моделирование непосредственно связано с проектно-конструктивной деятельностью, то есть в процессе экономико-математического моделирования происходит развитие проектно-конструктивных способностей аналогично математи-

ческому моделированию в технике и технологии [2]:

- I этап - построение математической модели экономической проблемы. При этом развиваются и вместе с тем необходимы формализационные способности;

- II этап - изучение построенной экономико-математической модели математическими методами, что приводит к развитию конструктивных способностей;

- III этап - проверка построенной экономико-математической модели на адекватность опытным данным, то есть испытание модели критерием практики, здесь развиваются исполнительские способности;

- IV этап - уточнение экономико-математической модели или замена другой моделью в случае несоответствия опытным данным.

Таким образом, экономическое образование предполагает качественную профессионально-ориентированную математическую подготовку и должно обеспечить развитие про-ектно-конструктивных способностей будущего экономиста. На решение этих задач нацелена многоуровневая математическая подготовка в кластере экономического профиля, который представлен в ЧОУ ВПО «Институт экономики управления и права (г. Казань)», в частности, в Чистопольском филиале, средним образованием в экономико-правовом колледже и непосредственно образованием в институте. На базе среднего (полного) общего образования или основного общего образования можно получить в колледже квалификацию бухгалтер по специальности «Экономика и бухгалтерский учет» (по отраслям), и затем продолжить обучение заочно на третьем курсе по специальности

«Финансы и кредит» для получения квалификации экономиста (бакалавра экономического профиля, и далее - магистра экономического профиля).

Такое кластерное образование представляет систему, работающую в едином направлении экономической подготовки, и включает две самостоятельные системы, которые осуществляют профессиональную подготовку 1 (среднего) и далее 2 (высшего) уровня.

Итак, профессиональная компетентность экономиста, как мера уровня овладения интегрированными знаниями и умениями и уровня развития проектно-конструктивных способностей, достаточных для решения профессиональных проблем, имеет два уровня: 1 уровень - профессиональная компетентность специалистов среднего звена (бухгалтеров), 2 уровень - профессиональная компетентность бакалавров, магистров и др. экономического направления.

В силу актуальности использования экономико-математических методов, исследования с их помощью экономико-математических моделей введем понятие прикладной экономико-математической компетентности (ПЭМК) как составляющей профессиональной компетентности экономиста.

Под ПЭМК будем понимать овладение экономико-математическими методами и развитие проектно-конс-труктивных способностей на таком уровне, который достаточен для решения экономических задач, возникающих при выполнении профессиональных функций, и для дальнейшего творческого саморазвития специалиста экономического профиля. ПЭМК 1 уровня включает овладение базовыми математическими методами с про-

фессиональной направленностью на решение экономико-математических задач. ПЭМК 2 уровня включает овладение экономико-математическими методами с целью экономико-математического моделирования. При этом предполагается развитие на 1 уровне по приоритетам СВА, САВ способностей, а на 2 - ВСА, ВАС способностей.

Формирование ПЭМК является системообразующим фактором проектирования многоуровневой математической подготовки в кластере экономического профиля. Дидактическая модель многоуровневой математической подготовки представлена на рис. 1

Методологическую основу дидактической модели представляет проблемно-контекстный подход как интеграция проблемного и контекстного подходов. Он предполагает трансформацию учебно-познавательной деятельности в профессиональную с помощью создания квазипро-фессиональныхпроблемныхситуаций при использовании базы профессионально-ориентированных задач. В условиях кластерного образования для реализации проблемно-контекстного подхода необходимо обеспечение принципа преемственности при переходе с 1 уровня ПЭМК (бухгалтера) на 2 уровень ПЭМК (бакалавра).

Рис. 1. Дидактическая модель многоуровневой математической подготовки

Непрерывная математическая подготовка в условиях кластерного образования «колледж - вуз» включает изучение дисциплины «Математика» в колледже (на базе основного общего образования - 3 семестра, на базе среднего (полного) общего образования - 1 семестр) и специальных глав по математике в вузе на базе среднего специального образования. Математическое образование является более широким понятием и охватывает применение математических знаний и умений при изучении

других дисциплин таких как, ценообразование, микроэкономика, макроэкономика, экономика организаций (предприятий), анализ финансово-хозяйственной деятельности и др.

Временный разрыв при переходе от обучения в колледже к обучению в вузе преодолевается введением корректирующего курса. Он представлен в электронном виде.

Рабочая программа по дисциплине «Математика» составлена по модульному принципу из трех блоков (рис. 2).

Рис. 2. Структура единой блочно-уровневой программы дисциплины «Математика»

На первом курсе экономико-правового колледжа изучаются базовые модули математики (студенты, поступившие на базе основного общего образования): тригонометрические функции, производная и ее применение, первообразная и интеграл, показательные и логарифмические функции; прямые и плоскости в пространстве, многогранники, векторы в пространстве, геометрические тела и поверхности, объем и площади поверхностей геометрических тел. С помощью базы профессионально-ориентированных задач реализуется принцип преемственности и принцип профессиональной направленности.

Базовые модули математики с профессиональной направленностью начинают изучаться на втором курсе экономико-правового колледжа (студенты первого курса и студенты, поступившие на базе среднего (полного) общего образования) и продолжают изучаться в вузе. К таким модулям относятся: множества и функции, предел функции в экономике и ее непрерывность, производная функции в экономике, неопределенный и определенный интегралы и их применение в экономике, вычисление площадей плоских фигур.

Специальные модули математики рассматриваются в институте

и включают темы: экономико-математические методы - линейное программирование, графический метод, симплексный метод решения задач линейного программирования, матричные игры, игры с природой.

В корректирующий курс входят: методические рекомендации к изучению курса, программа курса, включающая модули математики с профессиональной направленностью и дополнительно разделы по теории вероятностей и математической статистике, курс лекций, тесты для самопроверки, методические указания для написания контрольных работ, вопросы по всему курсу, глоссарий.

Принцип профессиональной направленности является ключевым элементом контекстного подхода, однако, базовая математическая подготовка включает фундаментальные математические методы, и интеграция фундаментальной и профессионально-направленной математической подготовки позволяет наиболее оптимально спроектировать информационную и процессуальную составляющие математической подготовки. База профессионально-ориентированных задач к модулям дисциплины "Математика" классифицируется по приоритетному развитию способностей, создает возможности для реализации принципов интеграции фундамента-лизации и профессиональной направленности, индивидуализации.

Выготским Л. С. рассматривается принцип «опережающего обучения» [3], который соответствует эффективной организации обучения, направленного на активизацию, развитие мыслительной деятельности обучаемого, формирование способности самостоятельно добывать знания в сотрудничестве с другими обучаемы-

ми. В соответствии с этим принципом им предлагается внести изменения в углублении учебного материала, в большем объеме теоретического анализа, обобщения, развивающего теоретическое мышление обучающего.

С учетом данного принципа под технологией «опережающего обучения» будем понимать обучение, обеспечивающее формирование ПЭМК при индивидуальном развитии проек-тно-конструктивных способностей на основе блочно-модульного содержания многоуровневой математической подготовки и базы профессионально-ориентированных задач, классифицированных по приоритетному развитию проектно-конструктивных способностей.

Процессуальная составляющая представляет собой технологию «опережающего обучения», так как дает возможность каждому выпускнику колледжа вследствие развития проектно-конструктивных способностей как начать профессиональную деятельность, так и продолжить обучение. Статистические исследования показывают, что примерно 70% выпускников экономико-правового колледжа продолжают обучение в вузе с хорошими результатами, то есть, достигают формирования ПЭМК 2 уровня.

Технологическая схема предусматривает мониторинг развития про-ектно-конструктивных способностей с помощью тестового контроля. В соответствии с принципом индивидуализации проводится в начале математической подготовки уровневая дифференциация студентов с дальнейшей ротацией по уровням при использовании обучения в «зоне ближайшего развития» [4].

Таким образом, дидактическая модель в единстве всех ее составляющих: целевой, методологической, содержательной, процессуальной обеспечивает проектирование многоуровневой математической подготовки в кластере экономического профиля в контексте профессиональной компетентности, что подтверждено результатами эксперимента в кластере «колледж - вуз» в Чистопольском филиале ЧОУ ВПО «Институт экономики, управления и права (г. Казань)».

Литература:

1. Нуриев, Н. К. Дидактическое пространство подготовки компетентных спе-

циалистов в области программной инженерии /Н.К. Нуриев. - Казань: Изд-во Казан. ун-та, 2005. - 244 с.

2. Журбенко, Л. Н. Самостоятельная деятельность как составляющая математической подготовки бакалавров в контексте инженерной компетентности /Л. Н. Журбенко, Е. Д. Крайнова, С. Н. Нуриева // Educational Technology and Society. - 2008. -№ 11 (4). Режим доступа:http://ifets.ieee.org/ Russian, свободный, 9с.

3. Столяренко, Л. Д. Педагогическая психология /Л. Д. Столяренко. - Изд. 5-е., испр. - Ростов н/Д : Феникс, 2008.- 541 с.

4. Выготский, Л. С. Педагогическая психология /Под ред. В.В. Давыдова. - М.: Педагогика-Пресс, 1996.

РОЛЬ ЗАДАЧНО-МОДУЛЬНОЙ ТЕХНОЛОГИИ В ПОВЫШЕНИИ КАЧЕСТВА ПОДГОТОВКИ КОМПЕТЕНТНЫХ СПЕЦИАЛИСТОВ

В.С. Щербаков, Р.Р. Кабиров

Авторы статьи предлагают разработанную ими задачно-модульную технологию обучения общеобразовательным дисциплинам физико-математического цикла с целью повышения качества подготовки компетентных специалистов. Ведущим направлением при данной технологии становится построение профессионального образования на основе учебных задач, имитирующих профессиональные. В статье также приводятся краткие итоги экспериментальных исследований по проверке эффективности применения разработанной технологии в условиях технического вуза. Итоги данной работы открывают перспективы для дальнейших исследований возможностей применения задачно-модульной технологии обучения другим дисциплинам.

Ключевые слова: профессиональное образование, естественно-математическая подготовка, задачно-модульная технология.

The authors share their experience of the task-module technology to teaching general disciplines of physics-mathematical course with the aim of improving the specialists' training quality. The leading direction of this technology is maintaining the professional education on the basis of educational tasks which imitate the professional ones. Summary of brief experimental investigation of this technology