СПОСОБ РАДИОЛОКАЦИОННОЙ КЛАССИФИКАЦИИ ОБЪЕКТОВ ПО МЕЖЧАСТОТНОМУ КОРРЕЛЯЦИОННОМУ ПРИЗНАКУ
METHOD FOR RADAR CLASSIFICATION OF OBJECTS BASED ON INTER-FREQUENCY CORRELATION FEATURE

Предлагаемый способ относится к радиотехнике, в частности к цифровой обработке радиолокационных сигналов. Задача классификации коррелированных сигналов по дискретным выборкам конечного объема возникает во многих технических приложениях. Весьма актуальна, например, задача распознавания типов целей [1], или защита РЛС от дискретных коррелированных мешающих отражений [2]. В работе [2] показано, что для классификации отраженных сигналов обнаруженных объектов по их продольному размеру можно использовать характер флюктуаций отраженных сигналов на разных несущих частотах. В частности, в основе этого сигнального признака классификации лежит взаимосвязь значения нормированного межчастотного коэффициента корреляции с линейными размерами объекта. Чем больше размер объекта, тем меньше межчастотный коэффициент корреляции. В частности, известен способ классификации объектов по их продольному размеру [2], в котором две выборки наблюдения принятых на двух разнесенных несущих частотах перемножаются и их произведение накапливается от обзора к обзору для каждого элемента дальности и нормированный модуль накопленного произведения сравнивается с порогом. Полученная таким образом оценка максимального правдоподобия модуля межчастотного коэффициента корреляции сравнивается с порогом в каждом элементе дальности, на основании чего принимается решение о наличии объекта с большим продольным размером (порог не превышен) или малого продольного размера (порог превышен). Хотя данный способ позволяет осуществлять эффективную классификацию объектов по межчастотному корреляционному признаку, однако требует использования независимых выборок наблюдения что приводит к использованию выборки принимаемых сигналов от обзора к обзору, приводя к большим временным затратам. Если же использовать выборки наблюдений в одном обзоре, производя формирование модуля межчастотного коэффициента по коррелированным выборкам пачки отраженных импульсов, то, как это будет показано ниже, это приводит к существенному снижению вероятности правильной классификации объектов.
С целью преодолеть данный недостаток и повысить быстродействие без снижения эффективности классификации объектов по их продольному размеру предлагается способ классификации за один обзор, в котором предварительно до формирования оценки модуля межчастотного коэффициента корреляции производят на каждой несущей частоте декорреляцию выборок наблюдения, для уменьшения их межпериодной корреляции. Декорреляцию выборок наблюдения можно выполнить с помощью обеляющего фильтра с конечной импульсной характеристикой (КИХ-фильтр), использующего в качестве весовых коэффициентов оценки коэффициентов авторегрессии (АР). Известно несколько методов оценки коэффициентов АР. Далее для этого будет использован метод Берга [3].
Таким образом, предлагаемый способ раскрывает новые функциональные возможности классификации по корреляционному признаку за счет существенного сокращения времени классификации объектов. Это позволяет сделать вывод о соответствии заявляемого способа критерию "существенные отличия".
Для того чтобы сформировать межчастотный коэффициент корреляции, используют наиболее эффективный алгоритм в виде оценки максимального правдоподобия (ОМП) модуля межчастотного коэффициента корреляции, которая выполняется в соответствии со следующей формулой [2]
Где  - оценка модуля межчастотного коэффициента корреляции, N - число накоплений по независимым выборкам (обзорам РЛС).  комплексные выборки классифицируемых эхо-сигналов на входе в двух частотных каналах. Квадратурные компоненты классифицируемых флюктуирующих сигналов имеют нормальное распределение, при этом без уменьшения общности подхода, так как данный алгоритм не чувствителен изменению мощности сигналов мешающих отражений, дисперсия их равнялась 1 и среднее 0.
Решение о том, что классифицируемый объект протяженный принимается, если
Проиллюстрируем работу предлагаемого способа на конкретном примере, прибегнув как к аналитическому расчету, так и моделированию с помощью системы MATLAB [5].
Осуществим классификацию протяженного объекта, используя две выборки наблюдений с межчастотным коэффициентом корреляции равным R=0. Корреляционный порог в расчетах будем менять от 0,1 до 0,9. Число независимых накоплений возьмем N=8 и 16.
пор
Для нахождения вероятности правильной классификации протяженного объекта по не превышению оценкой порога R нужно воспользоваться распределением Уишарта. В работе [4] получено распределение оценки максимального правдоподобия (ОМП) для модуля межчастотного коэффициента корреляции из распределения Уишарта
Где Г(.) - гамма функция.
Для протяженных объектов R=0 и распределение (3) можно представить в более простом виде
Используя (4), можно получить формулу для вероятности правильной классификации протяженных объектов, как вероятность не превышения порога
пор
Для верификации данной формулы было проведено моделирование с помощью системы MATLAB [5] классификатора ОМП с расчетом для разных значений порога R и N=8 и 16 (см. Фиг. 1 и 2, соответственно, где приведена зависимость вероятности правильной классификации протяженных объектов от порога в классификаторе с независимыми выборками наблюдений, звездочки - аналитика, квадраты - моделирование). Результаты моделирования хорошо совпадают с аналитическими расчетами, что позволяет и для дальнейших исследований использовать моделирование. Графики на Фиг. 1 и Фиг. 2 соответствуют независимым выборкам наблюдения т.е. приему отраженных сигналов за несколько обзоров РЛС. Однако для повышения скорости принятия решения рассмотрим другой случай, когда для формирования модуля межчастотного коэффициента корреляции обрабатываются сигналы в виде коррелированной пачки импульсов на каждой частоте в одном обзоре.
К сожалению, аналитически рассчитать вероятность правильной классификации протяженного объекта в этом случае не представляется возможным и результаты были получены только моделированием в MATLAB. Для этого использовалась модель отраженных сигналов на каждой частоте в виде коррелированной пачки импульсов с нормально распределенными квадратурными составляющими. Межпериодный коэффициент корреляции задавался 0,9 для числа импульсов в пачке 8 и 16.
Результаты моделирования представлены на Фиг. 3-4, где приведена зависимость вероятности правильной классификации протяженных объектов от порога для N=8 в классификаторе для не коррелированных выборок наблюдений (квадратики), для коррелированных выборок наблюдений с межпериодным коэффициентом корреляции 0,9 (ромбики) и с использованием декорреляции (крестики).
Результаты исследования полностью подтверждают, что коррелированность выборок наблюдения заметно снижает эффективность классификации. Так при 16 коррелированных выборках наблюдений, с межпериодным коэффициентом корреляции 0,9 вероятность правильной классификации для порога 0,4 падает с 0,9 до 0,3. Повысить эффективность классификации при работе за один обзор можно в соответствии с предлагаемым способом с помощью декорреляции выборок наблюдения на каждой несущей частоте. Такая декорреляция была выполнена с помощью авторегрессионной КИХ фильтрации по алгоритму Берга. Результаты моделирования с декорреляцией для авторегрессии третьего порядка представлены на Фиг. 3-4
Результаты исследования полностью подтверждают, что применение декорреляции выборок наблюдения при работе в одном обзоре заметно повышает эффективность классификации, при существенном повышении быстродействия этой операции. Так уже при 16 коррелированных выборках наблюдения с межпериодным коэффициентом корреляции 0,9 в одном обзоре декорреляция позволяет получить вероятность правильной классификации практически такую же, как при использовании независимых выборок за 16 обзоров.
ПЕРЕЧЕНЬ ИСТОЧНИКОВ ИСПОЛЬЗОВАННЫХ В ЗАЯВКЕ
1. Bartenev V. Radar objects classification using inter frequency correlation coefficient. Report on the International conference RADAR 2016 China, 2016.
2. Бартенев В.Г. Патент «Способ классификации и бланкирования дискретных помех» №2710894, Опубликован: 14.0112020, Бюл. №2.
3. Бартенев В.Г. Квазиоптимальные адаптивные алгоритмы обнаружения сигналов // Современная электроника, 2011. №2.
4. Бартенев В.Г. О распределении оценки модуля коэффициента корреляции // Современная электроника, 2020. №8.
5. Потемкин В.Г. "Справочник no MATLAB" Анализ и обработка данных, http://matlab.exponenta.ru/ml/book2/chapter8/
КРАТКОЕ ОПИСАНИЕ ЧЕРТЕЖЕЙ ЗАЯВКИ
Фиг. 1. Зависимость вероятности правильной классификации протяженных объектов от порога для N=8 в классификаторе с независимыми выборками наблюдений (звездочки - аналитика, квадраты - моделирование).
Фиг. 2. Зависимость вероятности правильной классификации протяженных объектов от порога для N=16 в классификаторе с независимыми выборками наблюдений (звездочки - аналитика, квадраты - моделирование).
Фиг. 3. Зависимость вероятности правильной классификации протяженных объектов от порога для N=8 в классификаторе для не коррелированных выборок наблюдений (квадратики), для коррелированных выборок наблюдений с межпериодным коэффициентом корреляции 0,9 (ромбики) и с использованием декорреляции (крестики).
Фиг. 4. Зависимость вероятности правильной классификации протяженных объектов от порога для N=16 в классификаторе для не коррелированных выборок наблюдений (квадратики), для коррелированных выборок наблюдений с межпериодным коэффициентом корреляции 0,9 (ромбики) и с использованием декорреляции (крестики).