Моделирование процессов тепломассообмена при перевозке высоковязких грузов водным транспортом

УДК 661.21.002.6

П. В. Яковлев, Ю. А. Аляутдинова, Е. А. Горбанева

МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРОЦЕССОВ ТЕПЛОМАССООБМЕНА ПРИ ПЕРЕВОЗКЕ ВЫСОКОВЯЗКИХ ГРУЗОВ ВОДНЫМ ТРАНСПОРТОМ

Введение

Транспорт и хранение высоковязких грузов, таких как мазут, связаны с необходимостью их подогрева при транспортных операциях. Среди особенностей перевозки высоковязких жидкостей водным транспортом можно отметить значительное количество груза, находящегося в танке, и определяемые этим большие размеры танка; необходимость разогрева всего объема груза до требуемой температуры перед выгрузкой; ограниченность времени выгрузки. Все это определяет специфические требования, предъявляемые к системе подогрева. Теплопотери через борта и палубу понижают температуру жидкости в пристенных областях, что приводит к необходимости разогрева груза до более высоких температур, а это, в свою очередь, требует более мощной системы подогрева, приводит к росту потерь тепла. Решение вопросов энергосбережения определяет необходимость снижения температуры жидкости у бортов и со стороны палубы во время транспортировки с одновременным сохранением высокой температуры ядра груза, а непосредственно перед разгрузкой - выравнивания температурного поля во всем объеме. Решение этой актуальной задачи и стало целью исследований. Учитывая значительное число влияющих факторов и необходимость решения задачи оптимизации, основным методом исследования выбран метод математического моделирования.

Постановка задачи

Существующие приближенные аналитические методы решения задачи теплообмена жидкости и ограждающих поверхностей [1-4] получены для упрощенных геометрических схем с использованием допущений о постоянстве теплофизических свойств среды и т. д. В рассматриваемой задаче учитываются не только изменения теплофизических свойств, но и сложная геометрия танка для перевозки высоковязких грузов. Решение подобной задачи требует использования численных методов. Исходными данными для решения являются технологические параметры высоковязкой жидкости, геометрические характеристики емкостей для её хранения и транспортировки, граничные условия, определяемые параметрами окружающей среды, конструкцией и способом изоляции стенок емкости.

Целью исследований являлась разработка модели и алгоритма решения задачи динамики формирования полей температуры и движения высоковязкой жидкости.

Исследование процесса теплообмена при хранении и транспортировке высоковязких жидкостей

Предложенная модель и построенный на ее базе алгоритм позволяют учесть особенности теплообмена корректировкой теплофизических свойств рабочего тела, а также пути расчета в зависимости от текущих параметров среды.

При разработке модели приняты следующие допущения:

— теплообмен между окружающей средой и внутренней поверхностью ограждающей емкости описывается уравнением теплопередачи;

— теплофизические свойства жидкости зависят только от температуры.

В основу решения положено уравнение движения [5]:

К + &р — 8гаЛР + цУ2и = р&и /&,

где ¥у - объемные силы, Н/м3; g - ускорение свободного падения, м/с2; р - плотность, кг/м3; Р - давление, Па; т - коэффициент динамической вязкости, Па  с; и, V - скорость движения жидкости в направлениях х и у, м/с; I - время, с.

В декартовых координатах для направления течения вдоль координатной оси х уравнение

(аналогичное и для оси у) приобретает вид [1]:

Р— = gхp

ЭР , Э ( Эи ^ Э ---+ 2—I ц— I + —

Эх Эх ^ Эх) Эу

ц

(Эи + Эу Эу Эх

2 _Э_

3 Эх

ц

(Эи + Эу Эх Эу

Массовый баланс учитывается уравнением неразрывности для несжимаемой жидкости:

&\\и = 0 .

Если пренебречь тепловыделением за счет сил трения в жидкости, то уравнение переноса теплоты имеет вид

qV + div(Xgradr) = CPp ,

dt

где - объемные тепловыделения, Вт/м3; 1 - коэффициент теплопроводности, Вт/(м  °С); Т - температура, °С; СР - теплоемкость, Дж/(кг  °С).

На стенке приняты граничные условия третьего рода, где коэффициент теплоотдачи заменен коэффициентом теплопередачи:

ЭТ

ЭТ

У = 0: ~^^- = k

ЭУ

Эх

где к - коэффициент теплопередачи, Вт/(м • °С); индексы: ж, ст, 0 - жидкость, стенка, начальные значения соответственно.

Начальные условия принимались на момент заполнения ёмкости жидкостью с заданной температурой, имеющей постоянное значение для всего объема, что соответствует реальным условиям загрузки жидкости, сопровождающимся её интенсивным перемешиванием.

T(x, y) = const = Тж,0 (t = 0).

Особенности теплообмена через ограждение учитывались в граничных условиях заменой коэффициента теплоотдачи на коэффициент теплопередачи. Это позволило отразить многообразие условий теплообмена на границе и конструкций ограждений, получить обобщающее решение.

Решение уравнений получено численным методом с применением неявной разностной схемы. Для разбиения объема использован метод контрольных объемов как наиболее близкий к предложенной физической модели. Дифференциальные уравнения интегрируются по каждому контрольному объему с обязательным выполнением балансовых уравнений. Для вычисления интегралов использовалась линейная интерполяция, описывающая изменение температуры между узловыми точками. Температура и физические свойства рабочего тела определялись для центра элементарной ячейки на каждом шаге времени. Потоки находились на гранях объемов. Расчет выполнен численными методами с использованием программного комплекса Matlab. Достоверность полученных результатов проверялась сопоставлением с имеющимися результатами натурных замеров температурных полей нефтеналивных судов. Объектом исследования выбрана емкость глубиной 10 м и шириной 10 м от оси симметрии, что обусловлено возможностью дальнейшей экспериментальной проверки полученных результатов натурными замерами.

Одним из способов управления температурным полем в танке может быть управление работой существующих поверхностей теплообмена путем их частичного отключения, а также изменение схемы их размещения включением «охранных» подогревателей вдоль ограждающих поверхностей.

На рис. 1 приведено распределение линий тока в объеме танка, позволяющее выделить характерные особенности движения жидкости при различных режимах работы системы подогрева.

Рис. 1. Распределение линий тока жидкости в танке: а - включены все трубы системы подогрева; б - отключены 3 трубы системы подогрева у борта

Как видно из рисунка, результатом совместного влияния работы штатной системы подогрева и охлаждения жидкости у борта и со стороны палубы стало возникновение устойчивой циркуляции, определяющей температуру вблизи ограждающих поверхностей и, как следствие, потери тепла через борт и палубу, а также неравномерность температурного поля. Попытка изменить характер движения жидкости частичным отключением системы подогрева у борта не дала существенных результатов. Небольшие изменения произошли в угловой зоне, где движение жидкости стало менее интенсивным. Частичное отключение системы подогрева в средней части танка привело к формированию двойного вихря, сдвинув высокотемпературное ядро ближе к борту. Попытка дополнить существующую систему подогрева ещё одним обогревателем вдоль борта на высоте 4 м также не привела к существенным изменениям характера движения жидкости.

Распределение поля скоростей для предложенных режимов работы приведено на рис. 2.

Рис. 2. Поле скоростей в танке: а - включены все трубы системы подогрева;

б - отключены 3 трубы системы подогрева у борта

Анализ поля скоростей показывает, что существенные изменения произошли только при отключении системы подогрева в середине танка. Как видно из рисунка, кроме формирования двойного вихря, произошло снижение скорости циркуляции. Добавка нагревателя в средней части борта привела к изменению поля скоростей в слое жидкости, опускающейся вдоль боковой стенки танка.

Особенности поля скоростей объясняют закономерности формирование температурного поля (рис. 3).

Рис. 3. Температурное поле в танке: а - включены все трубы системы подогрева; б - отключены 3 трубы системы подогрева у борта

Работа системы подогрева в штатном режиме с максимальным тепловым потоком в сочетании с интенсивной циркуляцией привела к росту средней температуры в танке и повышению температуры вдоль ограждающих поверхностей. Этот режим характеризуется наибольшими потерями тепла и не может быть рекомендован для постоянной работы. Такое включение системы подогрева целесообразно на этапе подготовки жидкости к выгрузке. Среди недостатков режима можно отметить низкую температуру значительного объема жидкости в танке, что может создать проблемы при перекачивании груза.

Частичное отключение системы подогрева вдоль борта привело к дополнительному понижению средней температуры груза. Среди положительных результатов можно отметить снижение температуры у ограждающих поверхностей, что уменьшает потери тепла, а также сохранившееся высокотемпературное ядро. Этот режим может быть рекомендован как «дежурный», позволяющий существенно снизить потери тепла.

Отключение части теплообменных поверхностей, как правило, сопровождается понижением средней температуры и уменьшением потерь тепла. Отключение труб системы подогрева в средней части танка привело к обратному результату. Интенсивное вихреобразование частично уменьшило неравномерность температурного поля и повысило температуру у ограждающих поверхностей, увеличив потери тепла.

Несмотря на незначительность влияния подогревателей, размещаемых вдоль борта, на характер циркуляции жидкости в танке, температурное поле изменилось с существенным ростом температуры вдоль борта. Выравнивание температурного поля в танке и повышение температуры жидкости у борта позволяют рекомендовать работу системы подогрева в режиме подготовки жидкости к выгрузке.

Выводы

Теоретические и экспериментальные исследования процессов теплообмена между высоковязкой жидкостью и ограждающими поверхностями танка показали, что эта зависимость имеет достаточно сложный характер и определяется физическими свойствами жидкости, интенсивностью теплообмена у ограждающих поверхностей, режимом работы системы подогрева. Анализ результатов расчета полей скоростей и температурного поля показал, что изменением режима работы системы подогрева танка, а также внесением конструктивных изменений можно снизить потери тепла и управлять температурным режимом груза для выполнения технологического регламента перегрузочных работ.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Селиванов Н. В. Теплообмен высоковязких жидкостей в емкостях: моногр. - Астрахань: Изд-во АГТУ, 2001. - 232 с.

2. Селиванов Н. В., Горбанева Е. А., Яковлев П. В. Влияние различных факторов на динамику слоя структурированной фазы // Стратегия выхода из глобального экологического кризиса: материалы науч. чтений. - СПб.: Изд-во МАНЭБ, 2001. - 320 с.

3. Селиванов Н. В., Горбанева Е. А., Яковлев П. В. Совершенствование перевозок высоковязких жидкостей автотранспортом // Стратегия выхода из глобального экологического кризиса: материалы науч. чтений. - СПб.: Изд-во МАНЭБ, 2001. - 320 с.

4. Селиванов Н. В., Горбанева Е. А., Яковлев П. В. Динамика слоя структурированной фазы при перевозке застывающих жидкостей // Экология. Образование, наука и промышленность: сб. докл. Меж-дунар. науч.-метод. конф. - Белгород: Изд-во: БелГТАСМ, 2002. - 4.3. - С. 336.

5. Лыков А. В. Тепломассообмен: справ. - М.: Энергия, 1978. - 480 с.

Статья поступила в редакцию 9.07.2009

DESIGN OF PROCESSES OF HEAT-MASS TRANSFER WHILE TRANSPORTATION OF HIGH-VISCOSITY LOADS BY WATER

P. V. Yakovlev, Yu. A. Alyautdinova, E. A. Gorbaneva

Theoretical research of heat-mass transfer processes are conducted at transportation of viscid liquids in a tanker. Features forming problems of fields of velocities and temperature fields of liquid in tanks are studied. Some regularities of formation of vortical areas and temperature fields at different modes of heaters operation are shown.

Key words: viscid liquids, water transportation, tanker, heat-mass transfer, fields of velocities, temperature fields.