Температурно-коррелированные флуктуации выходной частоты термокомпенсированных кварцевых генераторов

Температурно-коррелированные флуктуации выходной частоты термокомпенсированных кварцевых генераторов

Рой А. А. fandrewroy@rambler.ru ), Косых А. В.

Омский государственный технический университет

Введение

В качестве источников высокостабильных колебаний в малогабаритной аппаратуре широко используются термокомпенсированные кварцевые генераторы (ТККГ). В отличие от термостатированных генераторов внутренние элементы ТККГ подвергаются более интенсивному внешнему тепловому воздействию, поскольку высокоэффективная вакуумная тепловая изоляция в этом случае отсутствует. Поскольку отдельные элементы ТККГ и весь генератор в целом имеют температурную зависимость частоты, изменение температуры приводит к изменению частоты. Обычно при анализе влияния температуры на частоту ТККГ температурные изменения считаются детерминированными и квазистатическими. На самом же деле изменение температуры среды - случайный процесс с определенными статистическими характеристиками и случайное изменение температуры приводит к случайному изменению частоты, то есть увеличивает шумы выходного сигнала. Поскольку шумовые характеристики источников опорных колебаний являются их важнейшими параметрами, исследование влияния внешнего температурного воздействия на спектр выходного сигнала является актуальной задачей. В настоящей работе исследуются статистические характеристики температурного процесса, воздействующего на генератор при различных внешних условиях, анализируется тепловая модель ТККГ и оценивается корреляция между флуктуациями внешней температуры и флуктуациями частоты.

1. Определение статистических характеристик температурного процесса

Для определения вклада флуктуаций температуры в шумы выходного сигнала термокомпенсированного генератора необходимо установить статистические характеристики температурного процесса - распределение спектральной плотности, дисперсию и автокорреляционную функцию температурных флуктуаций. Тогда, имея тепловую модель генератора, можно определить корреляцию между температурными и частотными флуктуациями. К сожалению, мы не нашли в литературе результаты исследования статистических характеристик температурных процессов для типовых условий эксплуатации аппаратуры и нам пришлось провести эти исследования самостоятельно. Исследованию подвергался процесс изменения температуры в лабораторном помещении и на открытом воздухе. Измерительная установка содержала термодатчик, аналого-цифровой преобразователь и компьютер, куда постоянно заносились отсчеты показаний термодатчиков. В качестве термодатчиков

использовались специализированные микросхемы AD (Analog Devices) и DS (Dallas Semiconductors). Собственные тепловые постоянные времени термодатчиков имели величину порядка 5 секунд, что учитывалось при обработке результатов измерений. Термодатчики помещались в легкие тепловые экраны, имитирующие корпус аппаратуры.

Непосредственного теплового

контакта термодатчики с корпусом не имели. Измерения проводились сериями длительностью несколько суток. Для калибровки

чувствительности аппаратуры

проводилась запись температурного процесса в пассивном термостате, в качестве которого использовался малогабаритный стеклянный сосуд Дьюара. Спектрограммы

температурных процессов в сосуде

Дьюара, лабораторном помещении и на открытом воздухе приведены на Рис. 1 -Рис. 3 соответственно.

Рис. 1 Спектрограмма шумов температурного процесса в сосуде Дьюара

Рис. 2 Спектрограмма шумов температурного процесса в лабораторных условиях

Рис. 3 Спектрограмма шумов температурного процесса на открытом воздухе

Легко заметить, что спектрограммы температурных шумов в сосуде Дьюара лежат намного ниже спектрограмм шумов на открытом воздухе и в лабораторном помещении, что говорит о том, что аппаратура позволяет проводить достоверные измерения последних. Прямые линии на рисунках соответствуют аппроксимационным характеристикам тепловых процессов. И для открытого воздуха и для лабораторных условий в области частот анализа 0.001 - 0.1 Гц спектры тепловых шумов могут быть аппроксимированы прямыми линиями с крутизной - 20 дБ/декаду. Это соответствует спектру белого (равномерного) шума, прошедшему через фильтр нижних частот первого порядка. Постоянная времени такого фильтра лежит в пределах (1500-3500) сек. для лабораторных условий и (800-1200) сек. для открытого воздуха. Распределение амплитуд теплового шума близко к нормальному, а фаз - к равномерному законам [3]. Автокорреляционная функция температурного процесса с таким спектром может быть записана как

_ 1 т

г(т) = В • е кс

Дисперсия температурных шумов при времени измерения 1000 сек для лабораторных условий лежит в пределах 0.001-0.08 °С , а для открытого воздуха вне помещений 0.1-0.3 °С .

Однако следует учитывать, что к случайным значениям температуры всегда добавляются значения температурных изменений обусловленных различными факторами. Примеров таких факторов множество: суточные, годовые колебания температуры, включение и отключение отопительных приборов и пр.

2. Тепловая модель термокомпенсированного генератора.

Получив в предыдущем разделе статистическую модель температурного воздействия на генератор, можно определить вызванные этим воздействием компоненты шумового спектра выходного сигнала. Для этого необходима тепловая модель температурного генератора. Будем основываться на модели, предложенной

в [2].

Поскольку дисперсия температурного шума невелика, нелинейные звенья генератора - температурно частотную характеристику и коэффициент передачи синтезатора компенсирующей функции в каждой конкрктной температурной точке можно заменить на линейные звенья с крутизной и Б3 соответственно. Температурно-динамическую чувствительность резонатора также можно представить линейным звеном с коэффичиентом передачи Б2. Инерционные свойства кварцевого резонатора и термодатчика описываются звеньями

К (Р) = 1 + р • ядсд и К2 (Р)=ТГР^с '

Термокомпенсированный генератор при этом моделируется сумматором, добавляющим к номинальной частоте /д поправки 81 и 82, определяемые соответственно температурной характеристикой кварцевого резонатора и передаточной функцией термокомпенсирующего устройства. Полученная линеаризованная модель приведена на рис.4.

Рис. 4. Тепловая модель термокомпенсированного генератора

3. Моделирование шумового теплового воздействия на генератор

Если генератор идеально скомпенсирован, то изменение внешней температуры не должно приводить к каким-либо изменениям частоты и корреляция между температурными и частотными флуктуациями будет отсутствовать. Реально же полной компенсации достичь невозможно, что приводит к появлению в выходном спектре шумовых составляющих, имеющих связь с температурным процессом. Причин возникновения такой связи несколько. Рассмотрим их более подробно.

3.1. Учет влияния разницы тепловых инерционностей опорного резонатора и термодатчика.

Как показано в [2], в реальных термокомпенсированных генераторах тепловые постоянные времени термодатчика и опорного резонатора не равны друг другу. Кроме того, тепло от корпуса генератора до элементов, влияющих на частоту (резонатор, термодатчик и др.) распространяется различными путями. Это приводит к тому, что в нестационарных температурных условиях температуры различных элементов генератора отличаются друг от друга. Следовательно, даже если в квазистатических условиях (а калибровку ТККГ приводят именно по такой методике) достигнута идеальная компенсация, в реальных условиях будет некоторая динамическая раскомпенсация (исчезающая при длительной выдержке генератора в термостате). Исходя из результатов [2], определяющим фактором динамической раскомпенсации является разница тепловых инерционностей

резонатора и термодатчика. Определим вклад разницы этих тепловых инерционностей в температурно-коррелированный шум выходного сигнала.

Допустим, что крутизна ТЧХ кварцевого резонатора при некоторой температуре равна 10 Гц/0С (на частоте 10 МГц, что является типичным значением для АТ и БС срезов). Синтезатор компенсирующей функции (СКФ) на рис.4 будем считать идеальным (Б3 = -Б1), а собственный температурно-динамический коэффициент частоты пока учитывать не будем (Б2 = 0). На вход модели подадим случайный процесс с нормальным распределением и спектральной плотностью мощности, соответствующей спектру показанному на Рис.2.

На Рис.5 приведены рассчитанные спектры на выходе кварцевого генератора с термокомпенсацией при разных отношениях постоянных времени ЯдСд и. ЯС^

На графиках 1-5 отношения постоянных времени ЯдСди. ЯС,, равно 0.9; 0.8; 0.5;

0.1, 0.01 соответственно.

Кратковременная нестабильность частоты (КНЧ) генератора (корень квадратный дисперсии Аллана), может быть определена как

А/ = ^ w

4 г

-1 явых«

77" ^

wt

-dw

4

2

2

Результаты расчета по формуле (1) для спектров, приведенных на Рис. 5 показаны на Рис. 6.

5

7 Ч 'Ч Чч>ч / /

/ N к, Ч ч \

/ /ч ч V \ Чч \ •ч;

1-3- 4 ч Ч ч \

Б, Ш

Рис. 5. Спектральные плотности шумов выходного сигнала, вызванных разностью тепловых инерционностей резонатора и термодатчика

^сек

Рис. 6. КНЧ на выходе генератора, обусловленная разностью тепловых инерционностей резонатора и термодатчика

3.2. Учет температурно-динамической чувствительности резонатора

Известно, что при быстрых изменения температуры частота резонатора отклоняется на величину, отличную от сдвигов, определяемых температурно-частотной характеристикой (ТЧХ). Это явление называется температурно-динамической чувствительностью резонатора [2]. ТЧХ резонатора при этом описывается функцией двух переменных - температурой и ее первой производной

3/ = ^с1(Тд - То)1 + [а + €(Гд - То)]Т&,

1=о

При рассмотрении трансформации ТЧХ из-за динамической чувствительности в локальной области (при малых значениях дисперсии температурного шума), в модели (2) можно ограничиться влиянием только одного динамического коэффициента а, пересчитанного для данной температуры. Полученный коэффициент и будет соответствовать значению Б2 в модели на рис.4.

Проведем расчет температурно-коррелированных составляющих спектра выходного сигнала генератора, определяемых исключительно собственной температурно-динамической чувствительностью резонатора. Для этого в модели генератора положим ЯдСд==10, 81=83, среднее значение динамического

о

коэффициента возьмем равным 1 • 10-6 сек/С . В этом случае при частоте 10 МГц значение Б2 будет равно 100. На вход модели см. рис.2 воздействует случайный процесс с нормальным распределением и спектральной плотностью мощности соответствующей спектру амплитуд показанному на рис.1 (среднее значение области 2).

На рис.7 представлена спектральная плотность мощности на выходе модели рассчитанная для различных значений

Э^С -20

-40

-60

-30

/

в2=70

£

=100

=130

\

0.01

0.1

1

Р, Нг

Рис.7.

Значения КНЧ для различных значений 82 приведены на рис.8.

КНЧ 1*10~

s2= 13

s2 =1 0 0

\

s 2=7 0

10

^сек

Рис.8.

На рис.9. показаны рассчитанные спектры при суммарном учете вышеописанных эффектов. На графиках 1,2,3 см. рис.4 отношения постоянных времени ЯдСди равно 0.5, 0.1, 1 соответственно при значении s2 равном 50,

ЯдСд равно 10 сек.

Для сравнения на рис.7 приведен график спектра, обозначен цифрой 4, рассчитанный для ТСКГ. Для расчета спектра ТСКГ в модели на рис.2 значение s3 приравниваем к нулю, т.е. отключаем систему термокомпенсации. Как правило, при термостатировании значение рабочей температуры выбирается таким образом, чтобы крутизна ТЧХ в этой точке была минимальной. Поэтому, для малых значений дисперсии коэффициентом s1 можно пренебречь. На вход модели воздействуем случайным процессом с нормальным распределением и спектральной плотностью мощности соответствующей спектру амплитуд, показанному на рис.1.

^¿в о

Рис.9

На рис.10 приведены рассчитанные графики КНЧ для различных типов генераторов.

График 1 - КНЧ термостатированного генератора е двойной термокамерой, где статическая крутизна б1 равна нулю. Динамическая крутизна б2 равна 50. График 2 - КНЧ термокомпенсированного генератора в толстостенном корпусе без различия тепловых постоянных ЯдСд и резонатора и термодатчика.

График 3 - КНЧ генератора без термокомпенсации, помещенного в сосуд Дьюара. График 4 - КНЧ термокомпенсированного генератора с существенным различием тепловых постоянных ЯдСд и. резонатора и термодатчика, ЯдСд равно 100 и

равно 50.

График 5 соответствует термокомпенсированному генератору в тонкостенном корпусе без различия тепловых постоянных ЯдСди резонатора и

термодатчика.

1сек

Рис.10.

Выводы:

1. Случайную составляющую температурного воздействия можно представить в виде случайного гауссова процесса с известными параметрами.

2. Естественные температурные флуктуации оказывают воздействие на спектр и КНЧ ТККГ в диапазоне от 0.01 до 1 Гц. Таким образом, снижение КНЧ генератора до величины меньшей 10-10 невозможно без учета влияния указанного воздействия. Уменьшение КНЧ может быть достигнуто за счет

усовершенствования системы термокомпенсации или использования корпуса с большой тепловой постоянной. 3. Для улучшения спектральной характеристики и КНЧ термокомпенсированного генератора необходимо сводить к минимуму разность температур КР и термодатчика.

Из сделанных выводов можно сформировать предложения по улучшению конструкции:

При производстве ТККГ нужно использовать многослойные корпуса, в которых слои с малой теплопроводностью чередуются со слоями с высокой теплопроводностью: слои с высокой теплопроводностью уменьшают разность температур между элементами ТККГ, слои с низкой теплопроводностью снижают амплитуду температурных флуктуаций

Литература

1. Температурно-динамические характеристики кварцевых генераторов. /Косых А. В., Ионов Б. П., Воронцов П. И., Файлер Я. Е. - Электронная техника, сер. Радиодетали и радиокомпоненты, вып. 2(83), 1991, с. 46-51.

2. Косых А. В., Ионов Б. П., Васильев А. М. Температурно-динамическая модель и температурно-динамическая компенсация кварцевых генераторов. // «Зарубежная радиоэлектроника» , 1994, N 9-10.

3. Косых А.В., Рой А.А., Мурашко Д.Н. Моделирование реального температурного воздействия радиоэлектронную аппаратуру. - Омский научный вестник. ОмГТУ. 2001 г. №13