Мезомасштабная модель атмосферной циркуляции как средство интерполяции метеорологических полей с высоким пространственным разрешением

МЕТОДЫ ГЕОГРАФИЧЕСКИХ ИССЛЕДОВАНИЙ

УДК 551.509.313.43

А.В. Кислов, Е.Д. Бабина

МЕЗОМАСШТАБНАЯ МОДЕЛЬ АТМОСФЕРНОЙ ЦИРКУЛЯЦИИ КАК СРЕДСТВО ИНТЕРПОЛЯЦИИ МЕТЕОРОЛОГИЧЕСКИХ ПОЛЕЙ С ВЫСОКИМ ПРОСТРАНСТВЕННЫМ РАЗРЕШЕНИЕМ1

Введение. Необходимость климатической информации с достаточной пространственной дискретностью является одной из проблем современных исследований. Существующие сегодня базы данных (NCEP/NCAR Reanalysis, ECMWF TOGA Global Analysis, NCEP Final Analysis и др.) имеют информацию, отнесенную к узлам сетки с разрешением от 100 до 200 км, что не обеспечивает необходимой точности метеорологических полей. Для многих задач требуется большая детальность, однако достичь ее, используя формальные математические методы, невозможно, так как нельзя учесть физико-географические особенности территории (рельеф, типы растительности, густота речной сети и др.) и мезомасштабные особенности циркуляции атмосферы.

В статье в качестве средства интерполяции предлагается использовать гидродинамическую модель атмосферы. Модель реализуется над изучаемой территорией с требуемым пространственным разрешением. Модельный климат формируется, с одной стороны, как реакция атмосферы на явно заданные особенности подстилающей поверхности, с другой стороны, представляет собой "внутреннее свойство" атмосферной динамики, поскольку моделью воспроизводятся процессы на мезомасштабном уровне (атмосферные фронты, бризы и др.), создающие важные обратные связи в формирующемся климатическом режиме. В качестве граничных условий модель использует данные на редкой сетке, внутри же выбранной области воспроизводит поля с высоким пространственным разрешением, таким образом обеспечивается физически оптимальная интерполяция метеорологических полей. Оценить возможность использования такого метода интерполяции можно только путем сравнения с данными наблюдений, что и осуществили авторы.

Успешность решения поставленной задачи во многом определяется качеством используемой модели. Поэтому нами выбрана одна из лучших в мире и широко апробированная модель ММ5 (Mesoscale and Microscale Model) Национального центра атмосферных исследований США (http://www.nimm.ucar.edu/ mni5).

В статье анализируются поля удельной и относительной влажности воздуха, поля температуры воздуха и осадков проанализированы в [1].

Влажность воздуха, как и другие свойства атмосферы, играет важную роль в формировании климата, влияя как на тепловые условия атмосферы, так и на водный режим суши. Содержание водяного пара в атмосфере меняется в зависимости от вида подстилающей поверхности, физико-географических условий, особенностей местности, времени года, циркуляционных процессов в атмосфере, состояния почвы и некоторых других факторов. Поэтому использование региональной модели является практически единственно возможным средством детализации полей удельной и относительной влажности.

Описание модели и численные эксперименты. Модель ММ5 представляет собой негидростатическую гидродинамическую модель с сеткой Аракавы типа В по горизонтали и s-системой координат по вертикали. Она состоит из нескольких блоков, представляющих собой программы, написанные на Фортране под операционную систему Linux. Для параметризации процесса крупномасштабной конденсации использована схема Simple ice (Dudhia), процесса конвекции — схема Грелля (Grell), планетарный пограничный слой параметризован по схеме MRF PBL, атмосферная радиация описывается так называемой схемой Cloud-radiation scheme, модель деятельной поверхности представлена 5-уровневой моделью почвы. Такой набор параметризаций обусловлен наиболее стабильным использованием именно этой комбинации для территорий умеренных широт [7—9, 11, 14, 15].

В качестве начальных полей метеоэлементов в модели использовались данные реанализа (NCEP/ NCAR Reanalysis). Эти данные записаны в коде GRIB и имеют разрешение горизонтальной сетки 2,5°. Они взяты из архива NCEP/NCAR http://www.cdc.noaa. gov/cdc/data.ncep. В ходе подготовки данных начальные поля метеоэлементов на различных изобарических поверхностях интерполируются (с учетом картографической проекции) в узлы горизонтальной сетки местности и границы выбранной области. В ближайших четырех узлах к каждой из боковых границ области происходит приспособление модели к граничным условиям, которое ослабевает по мере удаления от границ. Условия на нижней границе области содержат данные о температуре поверхности и снежном покрове. На верхней границе ставятся условия равен-

1 Работа выполнена при финансовой поддержке РФФИ (грант № 07-05-00611-а).

9 ВМУ, география, № 4

Перечень гидрометеорологических станций (ГМС), данные которых использовались в районах для тестирования данных ММ5

ГМС Широта Долгота ГМС Широта Долгота

Москва 55,75 37,57 Калуга 54,5 36,2

Наро-Фоминск 55,4 36,8 Тула 54,2 37,7

Ново-Иерусалим 55,9 36,8 Узловая 54,0 38,2

Можайск 55,5 36,0 Кашира 54,8 38,2

Малоярославец 55,0 36,5 Сухиничи 54,1 35,3

Волоколамск 56,1 35,9 Спас-Деминск 54,4 34,0

Гагарин 55,5 35,0 Белый 55,9 32,9

Клин 56,3 36,8 Смоленск 54,8 32,1

Ржев 56,3 34,3 Горки 54,3 31,0

Вязьма 55,2 34,4 Серпухов 54,9 37,5

Рис. 1. Осредненные за 10 лет

ства нулю вертикальной скорости и производных по вертикальной координате.

Модель интегрировалась для района, охватывающего центр европейской части России (рис. 1). Этот район представляет собой часть обширной равнины, где данные моделирования, как и начальные поля, имеют лучшее качество. Кроме того, здесь существует достаточно густая сеть метеорологических станций (таблица), что позволяет сравнивать результаты моделирования с данными наблюдений. Разрешение модельной сетки 15 км. По горизонтали территория покрывается 24x34 расчетными узлами, по вертикали модельная атмосфера разделена на 24 уровня. Верхний уровень в модели соответствует 100 ГПа (16 км по высоте). Модель интегрировалась на одни сутки для каждого дня июля за 10 лет — с 1980 по 1989 г. Отметим, что при каждом 24-часовом интегрировании граничные условия обновляются через 6 час, что

автоматически обеспечивает учет особенностей суточного хода в каждый конкретный день. Июльские условия выбраны для того, чтобы получить модельную информацию в стационарных летних условиях и осуществить статистическую проверку по большой выборке, сопоставляя данные интегрирования с данными станционных наблюдений.

Сопоставление полей ММ5 с данными станционных наблюдений. Чтобы оценить качество и преимущества предлагаемого подхода, результаты моделирования ММ5 сначала были сопоставлены с формально математически проинтерполированными данными реанализа. Применялись следующие методы: интерполяция методом крайгинга (линейная, экспоненциальная, гауссовская, логарифмическая), полиномиальная интерполяция, интерполяция методом триангуляции и радиальная интерполяция. Для примера поле среднемесячной удельной влажности июля, ос-редненное за 10 лет, вычисленное для рассматриваемой территории путем линейной интерполяции, представлено на рис. 1, о, получилось гладкое поле. Прогностическое поле ММ5 (рис. 1, б) гораздо ближе к данным наблюдений (рис. 1, в). Модель отразила низкое содержание водяного пара в воздухе на востоке рассматриваемой области. На севере, в районе г. Владимира, модель дает уменьшение влажности до 9 г/кг. Такое же уменьшение отмечено и в районе Оки. Для верховий р. Москвы отмечено, наоборот, увеличение влажности. Для всех методов интерполирования, не приведенных здесь, данные реанализа также не отображают реальное распределение удельной влажности воздуха в анализируемом масштабе.

Рассмотрим относительную влажность. Как и для удельной влажности, значения относительной влажности по данным реанализа интерполировались с сетки разрешением 2,5° на сетку с разрешением 15 км, использованы те же методы интерполяции. Поле, полученное при интерполировании линейным методом, представлено на рис. 2, а. Поля, полученные с помощью модели ММ5 и станционных наблюдений, представлены на рис. 2, б и 2, в. Модельное поле относительной влажности получилось весьма детальным: от-

ражен минимум относительной влажности, приходящийся на северо-запад области, а также изменение влажности в меридиональном направлении с юга на север. Можно утверждать, что детализированная пространственная картина относительной влажности принципиально не может быть воспроизведена по данным реанализа, вместе с тем ее особенности довольно четко проявляются на карте, полученной с помощью ММ5.

Таким образом, визуальный анализ интерполированных данных реанализа и данных интегрирования ММ5 позволяет сделать выводы о принципиальном преимуществе региональной атмосферной модели в процедуре интерполяции по сравнению с другими методами. Для того чтобы количественно оценить качество данных моделирования, была применена следующая методика тестирования. Данные моделирования при разрешении модельной сетки 15 км фактически представляют собой значения, осредненные по территории пикселя 15x15 км2. Адекватные по смыслу эмпирические данные могут быть получены путем осреднения данных наблюдений на метеорологических станциях, относящихся к этой же территории. Такой подход удобен, так как в соответствии с известной методикой [2] можно оценить погрешность получаемых таким образом средних по площади значений, рассчитываемых по данным нескольких станций («). Формулы для среднеквадратической погрешности Е (п, имеют следующий вид:

= 0,23-^ ,

0

где о — среднеквадратическое отклонение изучаемой величины; п — мера ошибок наблюдений; /0 — радиус корреляции. Для средней полосы европейской части России среднеквадратическое отклонение удельной влажности воздуха примерно равно 1,5 г/кг для среднесуточных значений июля соответственно. Для относительной влажности среднеквадратическое отклонение равно 20%. Величина п изменяется от Ю-2 до Ю-3. Для среднесуточных значений удельной и относительной влажности воздуха в июле /0 =900 км.

При оценке модельных данных прежде всего была предпринята попытка оценить пространственный масштаб, начиная с которого данные моделирования надежно воспроизводят реальные поля удельной (д) и относительной (Е) влажности воздуха. Были рассчитаны разности модельных и измеренных на станциях (относящихся к одной и той же площади) среднесуточных значений (Ьд = дш - дс) и (ЬЕ=Ем - Ес). Затем их пространственно осредняли и сравнивали с точки зрения разного масштаба осреднения. Отметим, что рассматриваемый подход, когда за критерий качества берется максимальная разность, обеспечивает гораздо большую требовательность к данным моделирования, чем традиционный путь оценки качества "в среднем" [4].

Различия между модельными и наблюденными данными Ьд достигают 4 г/кг при минимальной пло-

10 ВМУ, география, № 4

70 75 80 85 90 95

Рис. 2. Осредненные за 10 лет

щади осреднения, а их уменьшение с увеличением площади осреднения происходит довольно медленно. О различиях модельных и наблюденных значений можно говорить в том случае, если Ьд превосходит погрешность определения величины дс. В данном случае это действительно имеет место, поскольку, например, в соответствии с формулой (1) для площади ,5'= 11 025 км2 (7x7 модельных пикселей) пять станций дают среднее с погрешностью 0,3 г/кг.

Погрешность определения осредненной по площади 11 025 км2 относительной влажности пятью станциями составляет примерно 19% . Для ЬЕ диапазон разброса при размерах пикселей 225 км2 может превышать 20%, а начиная с 10 000 км2 уменьшается до 8%. В среднем модель систематически занижает относительную влажность на 10% .

Таким образом, при масштабе временного осреднения в одни сутки и дискретности сетки 15x15 км2 ММ5 достоверно воспроизводит информацию на про-

странственном масштабе около 100 км. При месячном осреднении можно считать, что этот порог детализации примерно в два раза меньше. Итак, для достижения "разумной" точности необходимо осреднение по нескольким элементарным ячейкам.

Стационарность летних условий каждого года позволяет провести анализ нескольких следующих одна за другой вариаций июльских среднесуточных значений удельной и относительной влажности с 1980 по 1989 г. Использованы значения, осредненные по площади 7 ячеек, соответствующей региону Калужской и Московской областей (11 025 км2). Выявлено, что ММ5 повторяет наблюдаемую динамику удельной влажности, хотя есть некоторые отклонения в появлении экстремумов.

Взаимная корреляционная функция, рассчитанная между рядами измеренной и модельной удельной влажности, имеет максимум при нулевом сдвиге, что говорит о совпадении в среднем по времени экстремумов в станционном и модельном рядах. Симметричность корреляционной функции свидетельствует об отсутствии систематических нарушений в связности рассматриваемых рядов. Для относительной влажности взаимная корреляционная функция максимальна при нулевом сдвиге, но, в отличие от удельной влажности, максимум имеет значения менее 0,8, что говорит о худшем совпадении станционного и модельного рядов (что было отмечено ранее при визуальном анализе ряда относительной влажности). При увеличении сдвига во времени значения коэф-

фициента корреляции существенно уменьшаются и становятся статистически незначимы, так что практически можно говорить о симметричности взаимно-корреляционной функции.

Для удельной влажности интегральные функции распределения повторяемости наблюдаемых и модельных значений практически одинаковы и имеют вид гауссовской кривой (это подтверждает использование критерия Колмогорова—Смирнова). Этот результат имеет большую практическую ценность, так как показывает, что с помощью модели ММ5 можно правильно воспроизводить удельную влажность, не только близкую к среднему состоянию, но и аномальную. Для относительной влажности измеренные и модельные кривые также имеют вид нормального распределения. Функция распределения модельных данных достигает максимального значения быстрее, чем данные наблюдений.

Заключение. Анализ качества данных модели ММ5 продемонстрировал, что модель ММ5 может быть использована как эффективное средство детализации полей удельной и относительной влажности. Сравнение результатов интерполирования формально математическими методами и результатов интегрирования модели показало, что модель правильно воспроизводит физико-географические особенности полей, которые принципиально не могут быть отражены "крупномасштабными" сеточными базами данных.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Бабина Е.Д. Физически оптимальная интерполяция метеорологических полей с помощью мезомасштабной модели // Изв. РАН. Сер. геогр. 2008 № 3. С. 65-72.

2. Гандин U.C., Каган Р.Л. Статистические методы интерпретации метеорологических данных. JI.: Гидроме-теоиздат, 1976. С. 63—76.

3. Кислое A.B., Кренке А.Н., Китаев Л.М. и др. Воспроизведение моделью ИВМ РАН температуры, осадков и снежного покрова в рамках эксперимента AMIP1 // Изв. РАН. Сер. Физика атмосферы и океана. 2000. Т. 36, № 4. С. 446-462.

4. Проведение производственных (оперативных) испытаний и гелиогеофизических прогнозов: Методические указания. М.: Росгидромет СССР, 1991. С. 150.

5. Торопов П.А. Оценка качества воспроизведения моделями общей циркуляции атмосферы климата Восточно-Европейской равнины // Метеорология и гидрология. 2005. № 5. С. 5-21.

6. Школьник И.М., Мелешко В. П., Катцов В.М. Возможные изменения климата на европейской части России и сопредельных территориях к концу XXI века: расчет с региональной моделью ГГО// Там же. 2006. № 3. С. 5—16.

7. Bromwich D.H., Bai t., Bjarnason G.G. High-resolution regional climate simulations over Iceland using Polar MM5// Mon. Wea. Rev. 2005. Vol. 133. P. 3527-3547.

8. Colle B.A., Olson J.В., Tongue J.S. Multiseason verification of the MM5. Part I: Comparison with the Eta model over

the Central and Eastern United States and impact of MM5 resolution // Wea. and Forecasting. 2003. Vol. 18. P. 431-457.

9. Colle B.A., Olson J.B., Tongue J.S. Multiseason verification of the MM5. Part II: Evaluation of high-resolution precipitation forecasts over the Northeastern United States// Ibid. P. 458-480.

10. Hart K, Steenburgh W., Onton D.J. Model forecast improvements with decreased horizontal grid spacing over fines-cale intermountain orography during the 2002 Olympic Winter Games// Wea. and Forecasting. 2005. Vol. 20. P. 558-576.

11. Manning K.W., Davis C.A. Verification and sensitivity experiments for the WISP94 MM5 forecasts// Ibid. 1997.Vol.12. P. 719-735.

12. Oh J.H., Kim T., Kim M.K Regional climate simulation for Korea using dynamic downscaling and statistical adjustment // J. of the Meteor. Soc. of Japan. 2004. Vol. 82. P. 1629-1643.

13. Sokol Z. MOS-based precipitation forecasts for river basins// Wea. and Forecasting. 2003. Vol. 18. P. 771-781.

14. Hanjie W., Hao Z. A simulation study on the eco-environmental effects of 3N Shelterbelt in North China// Glob, and Planet. Change. 2003. Vol. 37. P. 231-246.

15. Zhong S., In H.J., Bian X. et al. Evaluation of real-time high-resolution MM5 predictions over the Great Lakes region// Wea. and Forecasting. 2005. Vol. 20. P. 63—81.

Кафедра метеорологии и климатологии МГУ, лаборатория климатологии Института географии РАН

Поступила в редакцию 17.05.2007

A.V. Kislov, E.D. Babina

MESOSCALE MODEL OF THE ATMOSPHERIC CIRCULATION AS A MEANS OF THE HIGH-RESOLUTION INTERPOLATION OF METEOROLOGICAL FIELDS

The analysis of the quality of MM5 model data has shown that the model could be efficiently applied for the detailed elaboration of the fields of specific and relative humidity. When the results of interpolation with formal mathematical methods were compared with those of model integration it became clear that the model adequately represents physical-geographic features of the fields which could not be described using "lai^e-sale" grid databases.

11 BMY, reorpaif™, № 4