УСТРОЙСТВО ДЛЯ ОПРЕДЕЛЕНИЯ СОСТАВЛЯЮЩИХ МОЩНОСТИ В ТРЕХФАЗНЫХ ТРЕХПРОВОДНЫХ ЦЕПЯХ ПЕРЕМЕННОГО ТОКА
DEVICE FOR DETERMINATION OF POWER COMPONENTS WITHIN THREE-PHASE THREE-WIRE AC CIRCUITS

Изобретение относится к измерительной технике, а именно к технике измерения составляющих мощности в трехфазных трехпроводных сетях переменного тока. Технический результат - повышение точности измерения.
Известно устройство для измерения коэффициента мощности в трехфазной трехпроводной цепи переменного тока (свидетельство на полезную модель РФ №41158), отличающееся тем, что содержит первый и второй перемножители, входы которых подключены к входным шинам, а выходы соединены с входами первого и второго фильтров низких частот и с входами первого и третьего сумматоров, при этом выходы первого и второго фильтров низких частот подключены к первым входам первого и третьего сумматоров, а также к входам четвертого сумматора, причем выходы первого и второго сумматоров подключены к входам первого и второго ключей, выходы которых присоединены к входам первого и второго интеграторов, выходы которых связаны с входами второго сумматора, кроме того, выход второго сумматора подключен к первому входу делителя, к второму входу которого подключен выход четвертого сумматора, и входы блока управления подключены к двум входным шинам, а его выходы соединены с управляющими входами первого и второго ключей. Предложенное устройство имеет ограниченное количество контролируемых параметров, в частности, никак не характеризируются потери электроэнергии. Кроме этого, не учитываются изменения частоты сигнала в контролируемых сетях электропитания.
Для контроля составляющих трехфазных трехпроводных сетей необходимо определять значения прямой последовательности токов и напряжений. Известен детектор для определения значения прямой последовательности напряжения (H.Akagi, E.H.Watanabe, M.Aredes. Instantaneous power theory and applications to power conditioning. Published by John Wiley & Sons, Inc., Hoboken, New Jersey, 2007, p.138), содержащий прямой и обратный преобразователи Кларка, систему фазовой автоподстройки частоты (ФАПЧ), вычислители мгновенной мощности и α-, β-составляющих напряжения и два фильтра нижних частот. Предложенный детектор определяет токи и напряжения, затем высчитывает мгновенные мощности, после чего выполняет обратное преобразование от мощности к напряжениям. Такое многоступенчатое преобразование обуславливает низкую точность определения значений прямой последовательности напряжений.
Наиболее близким к предложенному решению является измеритель качества электроэнергии (M.I.Milanes, V.Minambres, E.Romero, F.Barrero. Quality Meter of Electric Power Systems based on IEEE Standard 1459-2000. 2009 Compatibility and power electronics. CPE2009 6th International conference-workshop, рис.8. http://peandes.unex.es/archives%5CP109.pdf). Устройство содержит шесть прямых и шесть обратных преобразователей Парка-Кларка для обработки сигналов напряжения и тока, ФАПЧ, блок определения угла, пять ФНЧ, блоки выделения прямой, обратной и нулевой последовательностей и два сумматора, четыре блока выделения среднеквадратического значения сигнала (СКЗ), блок умножения, два вычитателя и блок вычисления составляющих мощности. Недостатками устройства являются сложный многоступенчатый алгоритм вычисления действующих значений основных гармоник токов и напряжений, а также вычисление составляющих мощности в переходных режимах, когда ФАПЧ настраивается на изменившуюся частоту входного сигнала, что приводит к погрешностям вычисления составляющих мощности. Эти факторы ухудшают точность определения параметров составляющих мощности сигнала.
В предлагаемом устройстве осуществляется подстройка тактовой частоты системы с частотой основной гармоники сети, которая выполняется с помощью ФАПЧ. При этом сама ФАПЧ является составляющей общего тракта преобразования. Предлагаемый метод основан на преобразовании Парка-Кларка, которое осуществляет переход от трехфазной системы координат к двухфазной вращающейся. Метод контроля в синхронной системе координат заключается в нахождении проекций обобщенного вектора тока или напряжения на оси ортогональной системы координат, вращающейся синхронно с вектором напряжения сети.
Переход к двухфазной системе координат от трехфазной системы координат осуществляется с помощью преобразования Кларка (abc-αβ0 преобразование) (фиг.1). Для трехфазной трехпроводной системы, у которой отсутствует нулевая последовательность, прямое и обратное преобразования Кларка могут быть записаны как:
α
β
a
b
с
где Х и Х - проекции пространственного вектора тока или напряжения на оси двухфазной стационарной системы координат, Х, Х, Х - проекции вектора тока на оси трехфазной системы координат.
При отсутствии нулевой составляющей в трехфазной сети прямое преобразование Парка представляется в виде:
где θ=ωt - значение угла поворота вращающейся системы координат с частотой ω (фиг.2). Обратное преобразование Парка выполняется аналогично. В общем случае угол поворота может изменяться произвольным образом:
.
Кроме этого, в напряжении сети могут присутствовать высшие гармоники, при этом пересечение нуля кривой напряжения может не совпадать с нулевой фазой основной гармоники напряжения сети, что приведет к возникновению дополнительных погрешностей. В условиях несимметрии питающей сети необходимо, чтобы прямое и обратное преобразования Парка были синхронизированы по фазе и частоте с фазным напряжением сети.
Как было отмечено выше, необходимость синхронизации преобразования Парка по фазе и частоте с напряжением питающей сети требует применения системы синхронизации. В качестве такой системы чаще всего используется ФАПЧ. Система ФАПЧ обеспечивает высокую точность при несинусоидальности напряжения сети, так как она является следящей системой. Использование прямого преобразования Парка позволяет реализовать систему ФАПЧ, обеспечивающую отслеживание частоты сети и формирование эталонных единичных сигналов (cosθ и sinθ).
В основу функционирования системы ФАПЧ положено следующее свойство преобразования Парка. Изменение частоты питающей сети можно трактовать как появление несимметрии в трехфазной системе напряжений, что вызовет отклонение от нуля составляющей обобщенного вектора напряжения. Выделение постоянной составляющей, содержащей информацию о первой гармонике фазного напряжения сети, осуществляется фильтром низких частот (ФНЧ). Значение угла поворота вращающейся системы координат может быть получено интегрированием угловой частоты. Благодаря наличию обратной связи обеспечивается слежение за изменением частоты сети.
Целью изобретения является повышение точности определения составляющих мощности в трехфазных трехпроводных сетях переменного тока за счет определения режимов синхронизации частот тактового генератора устройства и входного сигнала и проведения вычислений в эти моменты времени, определение действующих значений основной гармоники токов и напряжений с помощью фильтров нижних частот и блоков вычисления среднеквадратических значений сигнала.
Указанная цель достигается тем, что в устройство, содержащее первый и второй прямые преобразователи Парка-Кларка и первый и второй обратные преобразователи Парка-Кларка, первый, второй, третий, четвертый и пятый фильтры низких частот, блок фазовой автоподстройки частоты, блок определения угла, умножитель, первый и второй блоки вычисления среднеквадратического значения сигнала, блок вычисления составляющих мощности, при этом сигналы, пропорциональные сигналам трех фаз напряжений и токов, подаются на входы первого и второго прямого преобразователя Парка-Кларка и первого и второго блока вычисления среднеквадратического значения сигнала соответственно и на входы блока умножения, выход которого через пятый фильтр низких частот связан с соответствующим входом блока вычисления составляющих мощности, при этом выходы первого и второго блоков вычисления среднеквадратического значения сигнала соединены с соответствующими входами блока вычисления составляющих мощности, первые и вторые выходы первого и второго прямых преобразователей Парка-Кларка через первый, второй, третий и четвертый фильтры низких частот соединены с первыми и вторыми входами первого и второго обратного преобразователя Парка-Кларка соответственно, вход блока фазовой автоподстройки частоты соединен с выходом первого фильтра низких частот, а выход связан с входами синхронизации прямых и обратных преобразователей Парка-Кларка, входы блока определения угла связаны с выходами третьего и четвертого фильтров низких частот, дополнительно введены нуль-детектор, первый, второй и третий ключи, попарно последовательно соединенные шестой фильтр низких частот и третий блок вычисления среднеквадратического значения сигнала и седьмой фильтр низких частот и четвертый блок вычисления среднеквадратического значения сигнала, при этом на входы шестого и седьмого фильтров низких частот подаются сигналы, пропорциональные сигналам трех фаз напряжений и токов соответственно, а выходы третьего и четвертого блоков вычисления среднеквадратического значения сигнала подключены к соответствующим входам блока вычисления составляющих мощности, вход нуль-детектора связан с выходом первого фильтра низких частот, а выход подключен к управляющим входам первого, второго и третьего ключей, а сигналы с выходов первого и второго обратных преобразователей Парка-Кларка и блока определения угла передаются на соответствующие входы блока вычисления составляющих мощности через первый, второй и третий ключи соответственно.
На фиг.3 изображена блок-схема предлагаемой системы. Первый и второй преобразователи Парка-Кларка (ПППК1, ПППК2) преобразуют входные трехфазные напряжения и токи из трехфазной в двухфазную систему координат, первый второй, третий и четвертый фильтры низких частот (ФНЧ1, ФНЧ2, ФНЧ3, ФНЧ4) выделяют постоянную составляющую сигналов на выходах ПППК1 и ПППК2. Первый и второй обратные преобразователи Парка-Кларка ОППК1 и ОППК2 осуществляют преобразование из двухфазной в трехфазную систему координат. Выделение постоянной составляющей сигналов на выходах ПППК1 и ПППК2 с помощью фильтров нижних частот ФНЧ1, ФНЧ2, ФНЧ3, ФНЧ4 и последующее обратное преобразование позволяют получить на выходах ОППК1 и ОППК2 прямые последовательности основных гармоник напряжения и тока и подать их на соответствующие входы блока вычисления составляющих мощности. Блок фазовой автоподстройки частоты ФАПЧ, подключенный к выходу ФНЧ1, формирует сигнал, пропорциональный мгновенному значению угла вращения проекции обобщенного вектора напряжения на оси ортогональной системы координат θ, вращающейся синхронно с вектором напряжения сети, и передает этот сигнал на входы синхронизации ПППК1, ПППК2, ОППК1, ОППК2 и на нуль-детектор НД, который предназначен для определения режима синхронизации ФАПЧ с частотой сети. Выходы третьего и четвертого фильтров низких частот ФНЧ3 и ФНЧ4 подключены ко входу блока определения угла (БОУ) сдвига фаз φ тока и напряжения входного сигнала БОУ. Информация о напряжениях и токах прямой последовательности, сдвиге фаз передается на соответствующие входы блока вычисления составляющих мощности БВСМ только при синхронизации системы с частотой входного сигнала через ключи K1, K2 и К3. Входные сигналы, пропорциональные напряжениям и токам трехфазной сети, подаются на входы шестого и седьмого фильтров низких частот ФНЧ6 и ФНЧ7, которые выделяют основные гармоники сигналов и передают их соответственно на входы третьего и четвертого блоков вычисления среднеквадратических значений основных гармоник трехфазных сигналов СКЗ3 и СКЗ4, которые связаны с БВСМ. Кроме этого, входные сигналы, пропорциональные напряжениям и токам трехфазной цепи, подаются на входы блока умножения БУ и входы блоков вычисления среднеквадратических значений СКЗ1 и СКЗ2. БУ определяет величину мгновенной мощности, с помощью пятого фильтра низких частот ФНЧ5 определяется активная мощность и этот сигнал передается на БВСМ. На выходах СКЗ1 и СКЗ2 вычисляются действующие значения напряжений и токов трехфазной цепи, эти сигналы также передаются на соответствующие входы БВСМ.
На фиг.4 представлена структурная схема ФАПЧ.
С
Приведенный на фиг.4 ФАПЧ имеет блоки, которые выполняют две функции. Блок ФД (фазовый детектор) является одновременно прямым преобразователем Парка-Кларка ПППК1, ФНЧ является фильтром низких частот ФНЧ1, фиг.4. Генератор, управляемый напряжением, формирует на выходе сигнал с частотой, равной частоте входного сигнала контролируемой сети. Начальное значение частоты контролируемой сети ω задается равным 50 Гц.
Устройство работает следующим образом.
Входные сигналы трехфазной сети, пропорциональные переменным напряжениям u(abc) и токам i(abc), подаются на вход БУ, который вычисляет мгновенные значения мощности по каждой фазе, потребляемой нагрузкой от источника, по формуле р=ui, с помощью ФНЧ5 определяется активная мощность в каждой фазе по формуле , затем сигналы, пропорциональные этой величине, передаются на вход БВСМ.
E
E
E1
E1
ФНЧ6 и ФНЧ7 выделяют основные гармоники входных сигналов токов и напряжений. СКЗ1, СКЗ2, СКЗ3 и СКЗ4 выделяют действующие значения токов и напряжений входных сигналов U, I и основных гармоник токов и напряжений U, I в соответствии с (17) и передают полученные результаты на входы БВСМ.
Сигнал в трехфазной сети, как правило, является искаженным и несбалансированным. В системе, вектор которой вращается со скоростью , проекция u на оси d будет равна  где  будет соответствовать постоянной составляющей положительной последовательности основной гармоники напряжения (фиг.5). С другой стороны, проекции вектора на оси q будет образована двумя составляющими, .
d
q
Переменные составляющие проекций u и u (,) соответствуют высшим гармоническим составляющим и обратной последовательности напряжений. Для выделения постоянных составляющих  и , несущих информацию об активной и реактивной мощности, применяются ФНЧ1, ФНЧ2, ФНЧ3 и ФНЧ4.
Переменная  является квадратурной составляющей напряжения положительной последовательности основной гармоники напряжения. Состояние, при котором выходная частота ФАПЧ синхронизована с частотой сети, приводит к равенству скорости вращения вектора, описывающего
состояние системы, и скорости вращения оси координат d-q,  и ось d будет находиться в фазе с вектором , и это соответствует тому, что среднее значение постоянной составляющей будет равно модулю положительной последовательности основной гармоники напряжения , а среднее значение квадратурного компонента будет равно нулю .
Значение , полученное в каждом цикле контроля, сравнивается со значением , сигнал ошибки подается на ФАПЧ, который определяет величину Δω, необходимую для достижения синхронизации. Когда ошибка будет нулевой, Δω будет постоянным, так же как скорость контролируемой системы , выполняя линейное изменение угла  между 0 и 2π. Только в тот момент ФАПЧ будет синхронизирован с положительной последовательностью фундаментальной гармоники. Начальное значение частоты контролируемой сети задается равным 50 Гц.
С помощью обратного преобразования Парка для координаты , принимая компоненту q нулевой, можно получить положительную последовательность основной гармоники входного сигнала. Когда синхронизация будет достигнута,  и выходом ОППК1 будет вектор (a, b, c). Это соотношение выполняется только в режиме синхронизации, которое определяется блоком НД по равенству . Сигнал с выходов ОППК1, ОППК2 и БОУ передается через ключи K1, K2 и К3 на БВСМ только при наличии синхронизации с частотой сети.
Угол сдвига фаз между первыми гармониками сетевого напряжения и тока в синхронной системе координат описывается выражением:
d
q
так как в общем случае средние значения составляющих i и i определяются по формулам:
Подавая сигналы  и  на вход БОУ, вычисляется угол между векторами напряжения и тока.
В предлагаемом устройстве определение составляющих мощности выполняется в соответствии со стандартом IEEE 1459-2000 [IEEE Trial Use Standard Definitions for the Measurement of Electric Power Quantities Under Sinusoidal, Non-Sinusoidal, Balanced, or Unbalanced Conditions. Institute of Electrical and Electronics Engineers, 2000, 52 с.], в котором приводится набор определений для осуществления измерений параметров электропитания при синусоидальных и несинусоидальных напряжениях и токах, при сбалансированных и несбалансированных условиях. Эти определения основаны на отделении первых гармоник (с прямой последовательностью) напряжений и токов от всех других составляющих, которые считаются паразитными. Учет неактивной мощности осуществляется следующим образом.
1
1
H
H
В однофазных системах определение действующего значения напряжения U и тока I основывается на определении мгновенных измеренных значений напряжения и u тока i. При наличии высших гармоник U и I действующие значения напряжения и тока определяются как:
где U и I - действующие значения тока и напряжения соответственно. Индекс «1» означает основную гармонику, индекс «Н» - сумму всех высших гармоник.
Полная (кажущаяся) мощность определяется как:
1
N
где S и S - мощность гармоники основной частоты и высших гармоник, при этом
N
I
U
H
Второе слагаемое формулы (7) (S) состоит из трех компонент искомых гармонических искажений: токовые искажения мощности D, искажения мощности, вызванные искажениями напряжения D, и полная мощность высокочастотных гармоник S и определяется как
Эта величина может быть определена через полную мощность:
1
N
Первое слагаемое S определяет величину мощности основной частоты, отдаваемой в нагрузку, физический смысл второго слагаемого S - часть мощности источника, которая теряется из-за возникновения высших гармоник. Наиболее информативным показателем для характеристики уровня гармоник является фактор гармоник, который можно определить как
Активная мощность периодического тока произвольной формы определяется как средняя мощность за период
а соответственно полная мощность S=UI.
В таблице 1 приведены показатели мощности однофазной несинусоидальной системы.
Показатели мощности однофазной несинусоидальной системы
Показатель
Несинусоидальный сигнал
Основная гармоника
Высокочастотные гармоники
Полная мощность, ВА
S
S<sub>1</sub>
S<sub>N</sub> S<sub>H</sub>
Активная мощность, Вт
Р
P<sub>1</sub>
P<sub>H</sub>
Неактивная мощность, Вар
N
Q<sub>1</sub>
D<sub>1</sub> D<sub>U</sub> D<sub>H</sub>
Показатели искажений
K<sub>M</sub>=P/S
K<sub>M1</sub>=P<sub>1</sub>/S<sub>1</sub>
K<sub>S</sub>=S<sub>N</sub>/S<sub>1</sub>
Активная и реактивная мощности основной гармоники могут быть определены как:
H
H
Величины U и I можно определить как сумму амплитуд высокочастотных гармоник.
Для цепи с высокочастотными искажениями сигнала определяется величина неактивной мощности, обусловленная реактивной мощностью, и мощность высокочастотной составляющей сигнала, определяемая разностью полной и активной энергии:
Коэффициенты, показывающие общие гармонические искажения напряжения и тока, определяются как выражению:
Коэффициент мощности - это мера того, насколько эффективно потребителю поставляется активная мощность. Он определяется по формуле:
из которой следует, что максимальная эффективность электроэнергетической системы будет достигнута при нулевой неактивной мощности.
При несимметрии трехфазной цепи возникают дополнительные потери мощности из-за несимметрии. Для определения полной мощности в трехфазных цепях вводят понятие мощности несимметрии Н в дополнение к мощностям активной, реактивной и искажения.
В несимметричных трехфазных системах используется следующая методика оценки показателей мощности. Вводятся обобщающие понятия эффективного напряжения и тока, которые для трехфазных трехпроводных линий определяются из выражений:
e1
e1
Аналогичные соотношения используются для вычисления эффективных напряжений и токов основных гармоник U I.
На основе этих значений токов и напряжений вычисляется полная эффективная мощность, а также мощность основной и высших гармоник и неактивная мощность:
После этого определяются напряжение , ток , полная, активная и реактивная мощности прямой последовательности основной гармоники.
Затем вычисляются составляющие, вызванные искажениями сигналов напряжения, токов и полная мощность высокочастотных гармоник
Как и в однофазной цепи, показателем уровня высокочастотных искажений является фактор гармоник, который можно определить как
u1
Для обозначения величины небаланса трехфазной системы введены следующие показатели. Полная мощность основной гармоники состоит из полных мощностей положительной последовательности S и небаланса Sкак
Величину несимметрии также характеризует коэффициент небаланса
S
HI
HU
M
N
1
+
Завершающим действием для определения показателей мощности трехфазной трехпроводной цепи является расчет коэффициентов K, К, К, K, K, cos φ  по вышеприведенным формулам.
Предлагаемое устройство повышает точность определения составляющих мощности в трехфазных трехпроводных сетях переменного тока за счет определения режимов синхронизации частот тактового генератора устройства и входного сигнала и проведения вычислений в эти моменты времени, определение действующих значений основной гармоники токов и напряжений с помощью фильтров нижних частот и блоков вычисления среднеквадратических значений сигнала.