Исследование возможностей использования нутационно-прецессионного движения для определения характеристик полета вращающегося боеприпаса

Филиппов Е.А., Пермяков А.А., Кичкидов А.А. ИССЛЕДОВАНИЕ ВОЗМОЖНОСТЕЙ ИСПОЛЬЗОВАНИЯ НУТАЦИОННО-ПРЕЦЕССИОННОГО ДВИЖЕНИЯ ДЛЯ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ХАРАКТЕРИСТИК ПОЛЕТА ВРАЩАЮЩЕГОСЯ БОЕПРИПАСА

Вопрос об увеличении надежности и точности срабатывания взрывателей актуален по настоящее время.

Одним из направлений решения данного вопроса может быть более глубокий учет перегрузок, действующих на артиллерийский вращающийся боеприпас в полете, соотнося их с закономерностями внешней баллистики. Это может позволить с весьма большой точностью определять местонахождение боеприпаса на траектории и устойчивость самого полета, в том числе позволяя предотвратить срабатывание бое-припаса в служебном обращении. Развитие науки и техники позволяет использовать достаточно дешевые и надежные пьезодатчики, которые можно расположить диаметрально, на некотором расстоянии от оси боеприпаса (или взрывателя) и с их помощью регистрировать результирующие перегрузки от нутационно-прецессионного движения и центробежных перегрузок, действующие на боеприпас на траектории.

Характер колебания оси снаряда определяется нутационно-прецессионным движением снаряда. Под воздействием возмущающих факторов ось боеприпаса описывает эпициклоиду на сфере единичного радиуса, описанной из центра масс снаряда. На рисунке 1 изображена траектория оси в проекции на плос-

Рис. 1. Траектория оси снаряда относительно вектора скорости центра масс.

Если установить датчик ускорений в головной части снаряда на некотором расстоянии от оси вращения, то можно определять перегрузки, являющиеся результатом сложения воздействий от собственного вращения и нутационно-прецессионного движения. Так как нутационные колебания совершаются в плоскости, связанной со снарядом, то влияние нутационных колебаний можно исключить посредством введения большого количества (не менее 6) диаметрально расположенных чувствительных элементов. В таком случае нутационные колебания будут восприниматься только двумя (либо четырьмя, если плоскость нутационных колебаний будут воздействовать между двумя соседними датчиками, или тремя в случае нечетного количества чувствительных элементов (Рис. 2.)).

чувствительных элементов чувствительных элементов

Рис. 2. Исключение чувствительных элементов, подверженных воздействию нутационных колебаний.

Принимать решение о наличии помехи (воздействия от нутационных колебаний) можно посредством сравнения уровня и знака сигнала полученного последовательно со всех чувствительных элементов. В случае совпадения уровня сигнала с большинства принимается решение, что снаряд сделал полный оборот вокруг своей оси. Сигналы со всех чувствительных элементов после поступления на мажоритарный элемент дадут один сигнал на счетчик импуль сов. Таким образом счетчик импульсов подсчитывает обороты сделанные боеприпасом и в установленный момент выдает команду на исполнительный каскад. Структурная схема возможного блока обработки сигнала изображена на рисунке 3.

Рис. 3. Структурная схема блока обработки сигнала.

С',Ь

Угловая скорость прецессионного движения определяется из известного выражения: у=------, где

2-А

V - угловая скорость прецессионного движения, Г0 - угловая скорость собственного вращения боепри-

паса, С - осевой момент инерции, А - момент инерции относительно оси, перпендикулярной оси вращения снаряда. Для артиллерийских снарядов отношение моментов инерции А/С находится в пределах 9-11

. 1

и может быть в среднем принято равным 10. При этом получим в среднем: У =---, то есть угловая

20 0

скорость прецессии в среднем в 2 0 раз меньше угловой скорости собственного вращения снаряда [1].

Исходя из этого можно сказать что за один оборот прецессионного движения перегрузки, действующие на датчик 19 раз совпадут по направлению и столько же раз они будут действовать в противоположных направлениях (то есть будут частично гасить друг друга).

Со временем амплитуда нутационных колебаний уменьшается и движение снаряда стремится к регулярной прецессии. То есть влияние нутационных колебаний будет играть значительную роль лишь на начальном участке траектории.

В математическом пакете MathCad в полярных координатах был построен график отображающий качественный характер изменения результирующей силы, действующей перпендикулярно продольной оси вращения снаряда, для случая псевдорегулярной прецессии, за один полный круг, пройденный осью снаряда. Графические зависимости приведены на рисунке 4.

Рис. 4. Характер изменения силы, действующей на чувствительный элемент.

Эту информацию можно использовать для определения положения боеприпаса на траектории, которое можно вычислить, посчитав количество оборотов сделанных снарядом и зная крутизну нарезов ствола

орудия.

Из литературы известно, что отношение полного угла ротации к длине дуги траектории практически не зависит от начальной скорости и ее последующего уменьшения, связанного с сопротивлением среды. То есть, нам нет необходимости знать начальную скорость снаряда и соответственно отклонения начальных условий выстрела не влияют на точность определения пройденного снарядом расстояния.

Кроме того отслеживая изменения амплитуды нутационных колебаний можно определять стабильность полета. На чертеже полученном на Абердинском полигоне (США) для 84 мм снаряда на протяжении 300 м четко видно, что амплитуда нутационных колебаний за 4 полных оборота прецессии уменьшается от 9,50 до практически 10 [1]. Изменение угла нутации в первые моменты движения снаряда описывается ^ ______________________________

выражением где а - коэффициент гироскопической устойчивости равный а = 1 -

ауа

р / а2, а - коэффициент гироскопического момента, р - коэффициент опрокидывающего аэродинамического момента [2]. Под влиянием тушащего момента угловая и линейная скорость снаряда убывают, но прецессионное движение не прекращается полностью, то есть амплитуда колебаний угла нутации уменьшается и он стремиться к постоянному значению. Характер изменения угла нутации представлен на рисунке 5.

Рис. 5. График изменения угла нутации

Такую информацию можно использовать для построения механизма дальнего взведения, например считая критерием установление псевдорегулярной прецессии (уменьшение амплитуды колебаний угла нутации до установленного уровня).

При достаточно большом количестве пьезодатчиков их же можно использовать как элемент питания всего устройства. Этот подход может решить проблему источника питания постоянной готовности, так же это даст повышение безопасности в служебном обращении, так как никакое падение или вибрация не даст достаточного уровня энергии, по крайней мере, сразу на все датчики.

Таким образом, применение пьезодатчиков, реагирующих на нутационно-прецессионное движение, позволит решить проблему создания безопасного в служебном обращении и при выстреле дистанционного взрывателя. Кроме того, данный подход может решить проблему согласования области действия боеприпаса с наиболее эффективной областью его применения.

ЛИТЕРАТУРА

1. Шапиро Я.М. Внешняя баллистика.- М: Оборонгиз, 1946г. 408с.

2. Чернозубов А.Д., Кириченко В.Д., Разин В.И., Михайлов К.В. Внешняя баллистика. ч2. М., ВАИА им Ф.Э. Дзержинского, 1954

3. Беневольский С.В., Бурлов В.В., Казаковцев В.П. и др. под ред. Лысенко Л.Н. Баллистика: Учебник. - Пенза: ПАИИ, 2005. - 510с.: ил