Дискриминантный анализ и кластерные технологии в исследовании экономической деятельности малых предприятий

В остальном метрический размер циклов за прошедшие 138 лет меняется не очень сильно, хотя сама урожайность повышается с 3-4 до 35-36 ц/га. Длина найденных циклов (годы) заметно отличается от стандартных 11-летних длин. Например, цикл 2001-2007 гг. имеет длину 5.6 лет. Правда, цикличность солнечной активности - сложное понятие. В 1843 г. немецкий астроном Швабе открыл периодичность числа пятен, находящихся на Солнце - 11-летний цикл. В действительности период цикла в среднем равен 10.5 лет, при этом расстояние между экстремумами существенно меняется от цикла к циклу - от 7.3 до 17.1 лет

между максимумами и от 9 до 13.6 лет между минимумами. Однако все они превышают длину сельскохозяйственного цикла, полученную в работе.

Таким образом, систематизируя результаты получения циклических конструкций из разделов экономической динамики, можно утверждать, что рыночной экономике присуща принципиальная, общая, системная, перманентная, глобальная, неслучайная, стабильная, существенная цикличность, которую удается заметить, идентифицировать и рассчитывать новыми для экономики методами фазового анализа.

СПИСОК ЛИТЕАРТУРЫ

1. Кардаш В.А. Конфликты и компромиссы в рыночной экономике. М.: Наука, 2006. 248 с.

2. Корн Г., Корн Т. Справочник по математике (для

научных работников и инженеров). М.: Наука. Главная редакция физико-математической литературы, 1973. 832 с.

Зубков А. Ф., Деркаченко В.Н., Рыжов Р. В.

дискриминантный анализ и кластерные технологии в исследовании экономической деятельности малых предприятий

Развитие малого предпринимательства является одним из наиболее перспективных направлений рыночных преобразований. Этот сектор экономики является эффективным способом привлечения инвестиций, что приводит к росту производства, увеличению налоговых поступлений и созданию новых рабочих мест.

Экономическая деятельность малых предприятий (МП) оценивается значительным числом показателей. Финансовая устойчивость предприятий малого бизнеса определяется с использованием различных методик и моделей. Однако существующие классификационные модели не могут быть использованы для отдельных регионов, так как они не отражают специфику их экономической деятельности.

В статье предлагаются методика и модели для классификации МП по показателям финансовой устойчивости и платежеспособности отдельных регионов Приволжского федерального округа.

К показателям финансовой устойчивости и платежеспособности МП относятся [1]:

- соотношение заемных и собственных средств - х1;

- коэффициент автономии - х2;

- коэффициент маневренности - х3;

- доля нематериальных активов, основных средств, запасов - х4;

- доля имущества производственного назначения - х5;

- коэффициент обеспеченности собственными материальными оборотными средствами - х6;

- коэффициент обеспеченности собственными оборотными средствами - х7;

- доля долгосрочных обязательств к источнику собственных средств и долгосрочным обязательствам - х8;

- доля источников финансирования (источники собственных средств и долгосрочные обязательства) - х9;

- коэффициент абсолютной ликвидности - х10;

- коэффициент ликвидности - х11;

- коэффициент текущей ликвидности - х12.

Для построения дискриминантных функций

использовались статистические данные по основным показателям финансово-хозяйственной деятельности МП Пензенской области за 2005 год [2]. По методике Федеральной службы госу-

дарственной статистики финансово-хозяйственная деятельность МП описывается 70-ю направлениями, среди них: сельское хозяйство, охота, лесное хозяйство, промышленное производство, добыча полезных ископаемых, обрабатывающие производства, производство пищевых продуктов и др.

Выборочные данные приведены в таблице 1.

Поэтому можно сделать вывод, что в дискри-минантную функцию войдут представители всех направлений малого бизнеса. Следовательно, ее

можно будет использовать для оценки финансовой устойчивости не зависимо от направления деятельности МП.

Для «обучения» функции предлагается разделить МП на три группы: с низкими, средними и высокими показателями. Чтобы отнести предприятие к одной из трех групп, показатели его финансовой устойчивости сравнивались с требуемыми (установленными) значениями. Если показатель попадал в заданный интервал,

Таблица 1

Показатели финансовой устойчивости и платежеспособности малых предприятий Пензенской области в 2005 году

№ п/п Вид деятельности Финансовая устойчивость и платежеспособность за 2005 год

Коэф. автономии Доля нематериальных активов, основ, средств, запасов Доля имущ. производств. назнач Коэф. текущей ликвид. (покрытия) Группа

А Б 2 4 5 12 13

1 Сельское хозяйство, охота, лесное хозяйство 16,0 80,3 78,5 57,1 0

2 Сельское хоз-во, охота и предоставление услуг в этих областях 16,1 80,4 78,6 57,0 0

3 Сельское хоз-во 15,4 80,9 79,2 56,8 0

4 Лесное хоз-во и предоставление услуг в этой области 5,1 59,8 53,9 78,9 0

5 Промышленное производство 33,8 42,0 51,6 85,9 0

6 Добыча полезных ископаемых -13,7 25,6 13,0 133,7 1

54 Деятельность сухопутного транспорта 50,4 35,1 36,4 149,4 2

67 Удаление сточных вод,отходов и аналогичная деятельность 39,3 41,0 39,0 9,9 0

68 Деятельность общественных объединений -0,3 0,3 0,3 - 0

69 Деятельность по организации отдыха и развлечений, культуры и спорта 33,5 61,2 70,3 48,7 0

70 Предоставление персональных услуг 37,3 48,7 60,5 74,2 0

предприятию присваивался один балл, если не попадал, то 0 баллов.

Предприятия, не набравшие ни одного балла, были отнесены к нулевой группе в классификационной матрице. Те предприятия, которые набрали от одного до трех баллов, попали в группу 1. От четырех до шести (максимальный результат) баллов получили предприятия с высокими показателями финансовой устойчивости и платежеспособности. Они составили группу 2.

Итогом стала обучающая выборка для построения дискриминантной функции.

Построение дискриминантных функций проводилось с помощью программы Statistica 6.0. Число переменных в модели равно двенадцати (показатели финансовой устойчивости). Значение Уилкса составило А = 0,17. Значения статистики Уилкса, близкие к нулю, свидетельствуют о хорошей дискриминации, а значения, близкие к единице, - о плохой дискриминации. Точность отнесения предприятий к выделенным группам составила 87,14 %.

С использованием модуля «Дискриминант-ный анализ» были получены модели для каждой группы МП:

70 = 11,4541 + 0,0002Х1 + 0,0519Х2 + 0,0010Х3 +

+ 0,1809Х. + 0,1729Х - 0,0035Х - 0,0043Х -

' 4' 5' 6' 7

- 0,0035Х8 - 0,1744Х9 + 0,0178Х10 + 0,2188ХП -

-0,0187X12;

71 = 16,1697 + 0,0001Х + 0,0468Х2 + + 0,0008Х3 + 0,2580Х4 + 0,0532Х5 -

- 0,0003Х6 - 0,0093Х7 - 0,0026Х8 - 0,0465Х9 +

+ 0,0851Х10 + 0,1937Х11 - 0,0022Х12; (2) 73 = -36,0787 + 0,0001Х + 0,1961Х2 + + 0,0005Х + 0,2667Х + 0,1072Х - 0,0011ХЛ -

3 ' 4 ' 5 ' 6

- 0,0121Х7 - 0,0026Х8 - 0,1576Х9 + 0,0826Х10 +

+ 0,3055Х11 + 0,0241Х12;

где У У У2 - дискриминантные функции, описывающие предприятия с низкими, средними и высокими показателями финансовой устойчивости; Х1, Х2, ..., Х12 - показатели финансовой устойчивости и платежеспособности предприятий.

С помощью этих функций можно классифицировать новые МП. Они будут относиться к той группе, для которой значение дискриминантной функции является максимальным.

Для проверки работоспособности дискри-минантных функций используются показатели финансовой устойчивости и платежеспособности трех предприятий, не вошедших в классификационную матрицу (табл. 2).

Таблица 2

Показатели финансовой устойчивости малых предприятий Пензенской области, не вошедших в классификационную матрицу

Показатель Вид МП и значение показателей

ООО «Куб» ООО «Импульс» ООО «Лора»

1 2 3 4

Соотношение заемных и собственных средств на конец года 38,948 151,23 136,639

Коэффициент автономии на конец года 78,431 0,749 46,973

Коэффициент маневренности 88,061 -110,92 32,207

Доля нематериальных активов, основных средств, запасов 34,775 88,81 63,344

Доля имущества производственного назначения 18,832 89,238 71,369

Коэффициент обеспеченности собственными материальными оборотными средствами 310,086 -771,684 33,384

Коэффициент обеспеченности собственными оборотными средствами 74,151 -294,357 20,431

Доля долгосрочных обязательств к источнику собственных средств и долгосрочным обязательствам 0,214 102,078 13,054

Доля источников финансирования (источники собственных средств и долгосрочные обязательства) 78,538 16,157 53,607

Коэффициент абсолютной ликвидности 37,664 0,856 9,63

Коэффициент ликвидности 261,401 3,531 45,582

Коэффициент текущей ликвидности (покрытия) 345,717 16,264 137,174

Экспертная оценка 2 0 1

Значения показателей каждого предприятия подставим в функции 1-3. Результаты представлены в таблице 3.

Из таблицы 3 видно, что для ООО «Куб» наибольшее значение приходится на У2, для ООО «Импульс» наибольшее значение принимает У0, а для ООО «Лора» наибольшим значением стала функция У Если сравнить эти значения с экспертной оценкой, то можно с уверенностью сказать о работоспособности дискриминантных функций. Следовательно, их можно использовать

в дальнейшей работе для классификации малых предприятий по показателям финансовой устойчивости и платежеспособности.

Данные дискриминантные функции предлагается использовать не только для Пензенской области, но и для других регионов. Если применить кластерный анализ, то можно выделить однородные регионы в Приволжском федеральном округе по уровню развития малого бизнеса. Кластеризация регионов Приволжского федерального округа проводилась по основным показателям

Таблица 3

Значения дискриминантных функций

Наименование Значение функции

предприятия у0 У- У2

ООО «Куб» 35,29 43,53 61,50

ООО «Импульс» 21,27 13,40 0,42

ООО «Лора» 12,82 13,42 6,97

4,5Е5 4Е5 3,5Е5 3Е5 2,5Е5 2Е5 1,5Е5 1Е5 50000 0

Рис. 1. Кластеризация регионов Приволжского ФО

финансово-экономической деятельности малых предприятий.

Для решения поставленной задачи использовался ППП Statistica 6.0 и модуль «агломеративный иерархический кластерный анализ». Объединение регионов происходило по алгоритму «средняя связь» [3].

В результате была получена дендограмма кластеров (рис. 1).

На рис. 1 можно выделить четыре кластера и два отдельных региона. Первый кластер представлен Самарской и Пермской областями. Самый многочисленный второй кластер - это Оренбургская, Кировская, Ульяновская, Пензенская области, Чувашская и Удмуртская Республики. В третий кластер вошли Республика Мордовия и Марий Эл. Четвертый кластер составили Нижегородская область и Республика Башкортостан. Они лидеры по развитию малого бизнеса. Отделились Республика Татарстан и Саратовская область. Это вызвано тем, что в Республике Татарстан такие показатели как инвестиции в основной капитал, количество МП, среднесписочная численность занятых на МП, поступление единого налога

имеют высокое значение. Отделение Саратовской области от Пензенской и регионов второго кластера обусловлено тем, что для нее характерно более высокий уровень объема производства продукции и поступления единого налога.

Используя результаты кластерного анализа, можно утверждать, что дискриминантные функции (формулы 1-3) будут корректно классифицировать малые предприятия регионов второго кластера, так как он включает Пензенскую область. При этом самая точная оценка будет у Удмуртской Республики. Из рис. 1 видно, что она объединилась с Пензенской областью на первой итерации. Это свидетельствует о большом сходстве этих регионов по показателям развития малого предпринимательства.

Таким образом, используя полученные диск-риминантные функции, можно классифицировать малые предприятия по показателям финансовой устойчивости. Дискриминантные функции можно использовать не только для региона, по которому составлялась обучающая выборка, но и применяя кластерные технологии - для регионов со схожим уровнем развития малого предпринимательства.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Шадрина Г.В., Богомолец С.Р., Косорукова

И.В. Комплексный экономический анализ организации. М.: Мир, 2005.

2. Основные показатели финансово-хозяйственной деятельности малых организаций Пензенской обла с ти за 2005 год (по данн ы м бухга лт е р с кой отчетности): Статистический бюллетень (Терри-

ториальный орган Федеральной службы государственной статистики по Пензенской области). Пенза: Госкомстат, 2005.

3. Зубков А.Ф., Деркаченко В.Н. Методология построения прогнозных моделей, кластерные технологии в социально-экономических исследованиях. Монография. Пенза: ПГТА, 2005.

Катаев А.В.

модели организации деятельности виртуальных предприятий

Основой виртуальных предприятий для постоянного поиска и выполнения отдельных рыночных заказов являются динамические партнерские сети, которые призваны обеспечить быстрый отбор партнеров и организацию их в единую систему для выполнения конкретного рыночного заказа или проекта.

Процедуры оценки, отбора и объединения партнеров должны учитывать такие цели и возможные конкурентные преимущества виртуальных предприятий, как скорость выполнения рыночного

заказа; снижение совокупных затрат; более полное удовлетворение потребностей заказчика; гибкая адаптация к изменениям окружающей среды; снижение барьеров выхода на новые рынки.

Для эффективного выполнения отдельных заказов необходимо разработать систему отбора и объединения партнеров. В этой связи должны решаться две взаимосвязанных и взаимодополняющих задачи:

1. Привлечение новых участников динамической сети, обладающих ключевыми компетенциями