УСТРОЙСТВО ДЛЯ ВЫЧЕРЧИВАНИЯ КРИВЫХ
DEVICE TO PLOT CURVES

Изобретение относится к чертежной технике и может быть использовано, например, в учебном процессе.
Цель изобретения: вычерчивание эллипса во всех видах аксонометрий, а также кардиоиды и улитки Паскаля, а так же конхоиды прямой линии, а также строфоиды и циссоиды.
Поставленная цель достигается тем, что устройство для вычерчивания кривых содержит крестообразную перекладину с выполненными на ней пересекающимися направляющими канавками, жестко установленную одной парой противолежащих ответвлений на две стойки направляющими канавками вниз, осевую ножку, установленную на выступе полурамки с возможностью перестановки и фиксации этой полурамки по ответвлениям крестовины, копирующую пластинку, установленную поворотно на выступе полурамки с возможностью перестановки и фиксации этой полурамки по ответвлениям крестовины, при этом осевая ножка и копирующая пластинка установлены на свободные ответвления крестообразной перекладины свободными концами вниз, горизонтальную штангу с установленной на ней аналогично выполненной крестовиной, которая жестко закреплена на горизонтальной штанге направляющими канавками вверх для контактирования ими со свободными концами осевой ножки и копирующей пластинки, при этом горизонтальная штанга выполнена в виде незамкнутого прямоугольника в поперечном сечении, в нижнем продольном зазоре горизонтальной штанги установлен передвижной держатель пишущего элемента и перекладина с двумя опорными стержнями, выполненная в виде оконного уголка и установленная в поперечном направлении на конце штанги, а третьей точкой опоры горизонтальной штанги является пишущий элемент.
На фиг.1 изображено предложенное устройство для вычерчивания кривых в варианте настройки для вычерчивания кардиоиды и улитки Паскаля. Главный вид сбоку.
На фиг.2 - то же, вид сверху. Горизонтальная штанга для большей наглядности показана в произвольном положении.
На фиг.3 - пример изображения кардиоиды (а), укороченной и удлиненной улитки Паскаля (б).
На фиг.4 - примеры изображения проекций окружности диаметром 60 мм с теоретическим коэффициентом искажений в диметрии (а и б) и изометрии (в).
На фиг.5 - пример изображения конхоиды прямой линии.
На фиг.6 - пример изображения строфоиды (а) и циссоиды (б).
Примечание. Некоторые погрешности в очертаниях фигур объясняются не точно изготовленными элементами деталей опытного образца.
Устройство для вычерчивания кривых (далее - устройство) содержит (см. фиг.1 совместно с фиг.2) крестообразную верхнюю перекладину 1 с выполненными на ее ответвлениях продольными направляющими канавками 2. Ответвления крестообразной перекладины отградуированы шкалой, нулевая отметка которых размещена в точке пересечения ответвлений. Двумя противолежащими ответвлениями крестообразная перекладина жестко закреплена, например сваркой, на две стойки 3. Крестообразная перекладина 1 выполнена из стальной ленты толщиной, например, 1 мм и шириной, например, 30 мм, при этом стальная лента продольно изогнута так, чтобы между ее параллельными сторонами была образована сплошная канавка 2 шириной, например, 2,5 мм. На свободные ответвления крестообразной верхней перекладины установлены полурамка 4, на выступе которой закреплена осевая ножка 5, и вторая полурамка 6, на выступе которой поворотно закреплена копирующая пластинка 7.
Осевая ножка 5 в предлагаемом варианте выполнена из винта МЗ со снятой резьбой на концевой части стержня и установлена в резьбовое отверстие, выполненное на выступе полурамки 4.
Копирующая пластинка 7 в рассматриваемом варианте выполнена из листовой стали толщиной, например, 2 мм и жестко закреплена в шлиц головки винта из-под развертки, а собственно винт с пластинкой 7 свободно установлен в отверстие, выполненное на выступе полурамки 6 и закреплен гайкой. Кроме этого на выступе полурамки 6 предусмотрено второе свободное отверстие (не показано), диаметр которого немного больше диаметра стержня осевой ножки 5. Это отверстие используют при вычерчивании окружности, процесс вычерчивания которой описан ниже.
На горизонтальную штангу 8 также установлена и жестко закреплена, например сваркой, аналогично выполненная крестовина 9 с направляющими канавками для контактирования ими с нижним концом осевой ножки 5 и копирующей пластинки 7.
При вычерчивании, например, эллипса осевую ножку 5 и копирующую пластинку 7 переставляют на ответвления крестовины 9 горизонтальной штанги 8 для контактирования ими с направляющими канавками ответвлений крестообразной верхней перекладины 1.
Особенностью крестообразной верхней перекладины и крестовины горизонтальной штанги является то, что у них одна направляющая канавка выполнена с порожками в центре пересечения ответвлений, благодаря чему осевая ножка не западет в пересекающуюся канавку при вращении горизонтальной штанги, а для предотвращения западания в пересекающуюся канавку копирующей пластинки 7 - ширина этой пластинки приблизительно в два раза превышает ширину пересекающейся канавки.
В предлагаемом варианте порожки выполнены на поперечной канавке крестообразной верхней перекладины, а на крестовине горизонтальной штанги эти порожки выполнены на продольной канавке.
Горизонтальная штанга 8 выполнена в виде полого незамкнутого прямоугольника в поперечном сечении. Один конец горизонтальной штанги установлен на широко расставленные опорные стержни 10 посредством перекладины 11, изготовленной в виде оконного уголка, а сама перекладина 11 закреплена винтом с квадратной гайкой через нижний зазор горизонтальной штанги 8 с возможностью поворота ее на 180°. Третьей точкой опоры горизонтальной штанги является пишущий элемент 12.
Наличие угла в перекладине с опорными стержнями объясняется тем, что при вычерчивании, например, конхоиды прямой линии лапы стоек могут препятствовать прохождению опорных стержней горизонтальной штанги по полю чертежа.
В этом случае перекладину с опорными стержнями поворачивают на 180°, в результате чего опорные стержни обходят лапы стоек с наружной стороны.
Выступающий усик 13, предусмотренный на углу перекладины 11, а также вырезы в виде полуокружностей, выполненные на концах боковых сторон горизонтальной штанги, повышают удобство поворота ее указательным пальцем чертежника при вычерчивании кривых, а для повышения точности установки пишущего элемента на заданный размер шкала собственно горизонтальной штанги выполнена на нижней стороне со смещением нулевой отметки на середину горизонтальной штанги.
Путем перестановок осевой ножки и копирующей пластинки по ответвлениям крестообразной верхней перекладины и крестовины горизонтальной штанги выявилась возможность вычерчивания еще одной кривой - строфоиды и ее производных.
Для удобного и точного базирования вычерчиваемых фигур на поле чертежа осевая линия поперечной канавки крестообразной верхней перекладины расположена на линии размещения остриев 14 лап устройства при виде сверху, при этом продольной канавкой крестообразной верхней перекладины принята канавка свободных ответвлений, а поперечной канавкой - канавка ответвлений, закрепленных на стойках.
Это же условие соблюдено и для горизонтальной штанги, т.е. осевая линия продольной канавки крестовины расположена на осевой линии нижнего продольного зазора горизонтальной штанги при виде сверху, при этом продольной канавкой крестовины горизонтальной штанги принята канавка ответвлений, закрепленных на горизонтальной штанге, а поперечной канавкой - канавка свободных ответвлений.
Ниже приведены варианты настройки устройства для вычерчивания кардиоиды, улитки Паскаля, эллипса и его эквидистант, конхоиды прямой линии, строфоиды, циссоиды и окружности, однако существуют и другие варианты настройки.
Вычерчивание кардиоиды и улитки Паскаля.
Устанавливают копирующую пластинку на нулевую отметку крестообразной верхней перекладины, а осевую ножку - на правое продольное ответвление на заданный диаметр неподвижной окружности.
Устанавливают пишущий элемент на этот же диаметр и для подвижной окружности (для вычерчивания улитки Паскаля пишущий элемент устанавливают на заданный размер для укороченной или удлиненной улитки).
Устанавливают горизонтальную штангу так, чтобы осевая ножка вошла в поперечную канавку крестовины горизонтальной штанги, копирующая пластинка - в продольную, и при повороте горизонтальной штанги пишущий элемент вычерчивает заданную кардиоиду, при этом полюс кардиоиды лежит на середине линии размещения остриев лап устройства.
Примечание. Если осевую ножку установить на поперечное ответвление на тот же размер, то будет вычерчена также кардиоида с поворотом на 90°, а ось симметрии ее будет лежать на линии размещения остриев лап устройства.
Габаритные размеры вычерчиваемой кардиоиды составляют 15…150 мм, измеренных по симметрии.
Вычерчивание эллипса представлено совместно с примерами двумя способами.
Способ 1. Его используют при вычерчивании малых эллипсов от 15…90 мм по большой оси во всех рекомендуемых видах аксонометрий.
Пример. Вычертить эллипс, большая полуось которого составляет 17,5 мм, а малая полуось - 10 мм.
Устанавливают осевую ножку на центр крестовины горизонтальной штанги, копирующую пластинку - на продольное ответвление на значение суммы большой и малой полуосей 17,5+10=27,5 мм, а пишущий элемент - на размер малой полуоси 10 мм в сторону копирующей пластинки.
Устанавливают горизонтальную штангу так, чтобы копирующая пластинка вошла в поперечную канавку верхней перекладины, осевая ножка - в продольную, и при полном обороте горизонтальной штанги пишущий элемент вычерчивает заданный эллипс с большой осью 35 мм и малой осью - 20 мм, при этом малая ось эллипса расположена на линии размещения остриев лап устройства.
Способ 2. Его используют при вычерчивании больших эллипсов от 50…250 мм по большой оси.
Пример. Вычертить эллипс с большой полуосью 100 мм и малой полуосью - 58 мм.
Устанавливают осевую ножку на центр крестовины горизонтальной штанги, копирующую пластинку - на продольное ответвление, на значение разности большой и малой полуосей 100-58=42 мм, а пишущий элемент - на размер малой полуоси 58 мм в противоположную сторону от копирующей пластинки.
Устанавливают горизонтальную штангу так, чтобы копирующая пластинка вошла в поперечную канавку верхней перекладины, осевая ножка - в продольную, и при полном обороте горизонтальной штанги пишущий элемент вычерчивает заданный эллипс с большой осью 200 мм и малой осью 116 мм, при этом малая ось эллипса расположена на линии размещения остриев лап устройства.
Примечание. При установке пишущего элемента на размер большой полуоси в сторону копирующей пластинки этот же эллипс будет повернут на 90°, а большая ось его будет лежать на линии размещения остриев лап устройства.
Вычерчивание эквидистанты аналогично вычерчиванию эллипса с тем отличием, что большую и малую полуоси эллипса увеличивают или уменьшают на заданный размер соответственно для наружной или внутренней эквидистанты.
Вычерчивание конхоиды прямой линии.
Пример. Вычертить обыкновенную конхоиду прямой линии, если полюс отстоит от прямой линии на расстояние 20 мм.
Устанавливают осевую ножку, как полюс, на левое продольное ответвление верхней перекладины на отметку 20 мм.
Устанавливают копирующую пластинку на центр крестовины горизонтальной штанги путем крепления полурамки на поперечное ответвление, а пишущий элемент - на отметку 20 мм.
Устанавливают горизонтальную штангу так, чтобы осевая ножка вошла в продольную канавку горизонтальной штанги, копирующая пластинка - в поперечную канавку верхней перекладины, и при повороте горизонтальной штанги пишущий элемент вычерчивает одну из ветвей конхоиды прямой линии.
Переставляют горизонтальную штангу другим концом и вычерчивают вторую ветвь конхоиды, при этом прямая линия конхоиды будет расположена на линии размещения остриев лап устройства.
Для вычерчивания укороченной или удлиненной конхоиды пишущий элемент устанавливают на заданное расстояние для укороченной или удлиненной конхоиды.
Вычерчивание строфоиды.
Пример. Вычертить строфоиду заданного отрезка 26 мм.
Устанавливают копирующую пластинку на продольное ответвление горизонтальной штанги на 26 мм, а пишущий элемент - на нулевую отметку.
Устанавливают осевую ножку на правое продольное ответвление верхней перекладины тоже на 26 мм.
Устанавливают горизонтальную штангу так, чтобы копирующая пластинка вошла в поперечную канавку верхней перекладины, осевая ножка - в поперечную канавку горизонтальной штанги, и при повороте горизонтальной штанги пишущий элемент вычерчивает строфоиду для заданного отрезка, при этом угол строфоиды будет лежать на линии размещения остриев лап устройства.
Вычерчивание циссоиды аналогично вычерчиванию строфоиды с тем отличием, что пишущий элемент устанавливают на половину заданного отрезка (на радиус заданного диаметра окружности) в сторону копирующей пластинки, при этом диаметр заданной окружности будет лежать на линии размещения остриев лап устройства.
Вычерчивание окружности.
Устанавливают осевую ножку на центр верхней перекладины.
Снимают копирующую пластинку с полурамки и устанавливают полурамку отверстием меньшего диаметра на центр горизонтальной штанги.
Устанавливают пишущий элемент на заданный радиус окружности.
Устанавливают горизонтальную штангу так, чтобы конец осевой ножки вошел в отверстие полурамки, и при повороте горизонтальной штанги пишущий элемент вычерчивает окружность заданного радиуса, при этом центр окружности расположен на середине линии размещения остриев лап устройства.
Диаметр вычерчиваемых окружностей при такой настройке составляет 3…150 мм, а радиус вычерчиваемых дуг окружностей - до 150 мм.
Нововведения, воплощенные в предложенное устройство для вычерчивания кривых, позволили реализовать поставленные цели и вычерчивать целый ряд широко используемых в технике и науке кривых, а именно:
- кардиоиду обыкновенную, а также укороченную и удлиненную (улитки Паскаля);
- эллипс во всех рекомендуемых ГОСТом видах аксонометрий, а также эквидистанты эллипса;
- обыкновенную конхоиду прямой линии, а также укороченную и удлиненную (конхоиду Никомеда);
- строфоиду и большое количество ее самых разнообразных кривых, видоизменяющихся в зависимости от местоположений осевой ножки, копирующей пластинки и пишущего элемента;
- циссоиду и окружность.
Кроме этого, не изменяя положения устройства для вычерчивания кривых на бумаге, можно поворачивать вычерчиваемые фигуры на 90 и 180°.