Концептуальное моделирование социально-экономического развития региона

Вестник Челябинского государственного университета. 2018. № 3 (413). Экономические науки. Вып. 60. С. 70—77.

УДК 332.14 ББК 65.050.22

КОНЦЕПТУАЛЬНОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ СОЦИАЛЬНО-ЭКОНОМИЧЕСКОГО РАЗВИТИЯ РЕГИОНА

О. И. Бабина

Сибирский федеральный университет, Красноярск, Россия

В современных условиях развития региональной экономики принятие управленческих решений невозможно представить без эффективной системы стратегического планирования. Эффективная система стратегического планирования, в свою очередь, должна базироваться на современных программных средствах, в основе которых лежит метод имитационного моделирования. Этот метод является одним из наиболее точных и достоверных при анализе процессов планирования региона, так как при создании модели позволяет в максимальной степени учесть условия развития региона. Имитационная модель в региональном планировании может восприниматься как своеобразный «тренажер», который позволит прогнозировать социально-экономическое развитие региона при наличии различных неконтролируемых факторов внешней среды. В статье представлена концептуальная модель социально-экономического развития региона, включающая описание основных модулей имитационной модели, входных параметров и выходных показателей модели, а также дана схема процесса планирования региона с помощью имитационной модели.

Ключевые слова: стратегическое планирование, регион, метод имитационного моделирования, модель, концептуальная модель.

Стратегическое планирование социально-экономического развития региона приобретает особую актуальность, так как является основой сбалансированного роста экономики региона в целом. В настоящее время при планировании используются различные подходы и методы, что затрудняет оценку и сравнимость полученных результатов. В результате подготавливаемые стратегии развития характеризуются низким качеством. Относительные отклонения показателей социально-экономического развития регионов достигают 47—52 % [10].

В связи с этим появляется необходимость расширения области использования моделей из класса имитационных. Имитационное моделирование является современным инструментом решения задач стратегического планирования региональных систем. Суть имитационного моделирования заключается в разработке компьютерной программы и проведении на ней серии экспериментов, позволяющих определять оптимальные сценарии работы данной системы [13. Р. 2033; 16. Р. 13]. Имитационная модель позволяет решать разнообразные задачи типа «что будет, если...», относящиеся к анализу поведения объекта моделирования [15. Р. 320].

Кроме того, моделирование процессов стратегического планирования региональных систем с использованием технологии имитационного моделирования является эффективным средством анализа их структуры, позволяет эффективно органи-

зовать работу таких систем, наметив оптимальные стратегии развития, помогает совершенствовать методы стратегического планирования и повышать эффективность и продуктивность функционирования системы в целом.

В научной литературе [1—6; 8; 10; 12] существует описание достаточно широкого набора имитационных моделей, которые возможно применять для решения практических задач стратегического планирования. Так, например, в работе [5] представлена имитационная модель прогнозирования социально-экономического развития региона, ядро которой составляет комплекс имитационных моделей, реализуемый на основе методов системной динамики и современных технологий компьютерного моделирования. Рассматриваемая имитационная модель региона позволяет прогнозировать основные показатели социально-экономического развития региона, финансовые и экономические показатели, проводить комплексный анализ уровня и качества жизни в территориальном разрезе в долгосрочной и краткосрочной перспективе, а также прогнозировать доходы и планировать расходы местного бюджета, прогнозировать состояние отраслевых (производственных) и региональных комплексов и др.

Модель, описанная в работе [12], применяется для аналитических и прогнозных расчетов основных показателей экономического развития Кировской области. В имитационной модели рассматривается взаимодействия семи типов эконо-

мических агентов: 1) производители; 2) банки; 3) домашние хозяйства; 4) собственники; 5) область; 6) Центральный банк; 7) внешняя торговля.

В модели [1] обосновывается экономика региона с высоким уровнем выделения базовых видов экономической деятельности, в которой присутствуют четыре группы взаимодействия: инновационный, экологический, инвестиционный и финансовый. С помощью разработанной имитационной модели можно строить краткосрочные, среднесрочные и долгосрочные прогнозы социально-экономической динамики региона в зависимости от той или иной стратегии управления региональным развитием и входящих в его структуру различных секторов, а также сравнивать различные экономические стратегии развития.

Рассматриваемая в работе [4] имитационная модель представляет собой нормативную балансовую динамическую математическую модель, состоящую из трех различных секторов экономики: инновационного, сырьевого и промышленного. Динамика материальных и финансовых балансов в модели задана изменением запасов продуктов, факторов производства и денег. С помощью модели можно, задавая начальные значения по валовому и конечному продукту, рассчитывать матрицу производственных затрат, а уже далее находить прогнозные значения валового продукта по каждой отрасли. Расчеты по имитационной модели дают количественную оценку динамики макропоказателей экономики страны и региона в целом.

В работе [10] представлена комплексная имитационная модель социально-экономического развития Российской Федерации в региональном разрезе на основе программно-инструментального комплекса «Прогноз». Она представляет собой конструктор динамических моделей социально-экономических процессов, который позволяет как формировать новые модели, так и задействовать уже готовые модели экономической динамики, финансового планирования.

Модель [2] используется для синтеза и рационального отбора стратегий регионального развития Мурманской области. Модель реализована с помощью аппарата интервальной нечеткой логики и позволяет оценивать разрабатываемые стратегии с точки зрения «допустимости» их реализации для социально-экономической системы путем исследования траекторий «движения» динамической модели данной системы в пространстве ее внутренних состояний.

С помощью модели [8] можно строить долгосрочные и краткосрочные прогнозы основных социально-экономических и финансовых показателей региона, формировать и исследовать

различные стратегии регионального развития. Имитационная модель представлена в виде модельного комплекса «Сирена-2». Отличительной особенностью программного комплекса «Сире-на-2» является возможность проведения межрегиональных сравнений, выявление тенденций развития нескольких регионов.

Имитационная модель, представленная в работе [3], является иерархически структурированной и логически связанной композицией моделей трех типов: комплекса моделей поведения экономических агентов, системы динамических балансовых моделей и интегрирующих их в единую среду модели управления. Практическая реализация имитационной модели позволит проводить различные вычислительные эксперименты для оценки степени взаимного влияния изменений экономических условий на макроуровне на функционирование экономических субъектов на микроуровне, вырабатывать рыночные механизмы воздействия на микросреду, обеспечивающие достижение целевых параметров экономического развития региона в средне- и долгосрочной перспективе.

В работе [6] описывается агент-ориентированная модель, имитирующая социально-экономическое состояние региона на основе реконструкции его внутренней структуры, а также структуры и поведения действующих на его территории самостоятельных экономических агентов. Создаваемая модель предназначена для апробации различных вариантов управляющих воздействий на уровне региона, а также для проведения экспериментов при варьировании множества параметров внешней для региона среды и различных сценариев развития экономики страны в целом. Приведенный обзор имитационных моделей прогнозирования социально-экономического развития региона показал, что регион рассматривается как сложная динамическая система, учитывающая разнообразные информационные, финансовые, материальные и энергетические потоки. Моделирование такой системы предполагает выявление большого количества сложных взаимосвязанных причинно-следственных связей между факторами, имеющих, в свою очередь, стохастический характер.

Кроме того, следует заметить, что описание большей части рассмотренных имитационных моделей имеет теоретический характер. В моделях изображаются общие принципы функционирования моделируемой системы и ее краткая характеристика. Описание внутренней структуры модели, ее основных блоков и взаимодействий внутри системы опускается, не указывается, какие именно показатели рассчитываются по модели,

отсутствует также интерпретация полученных с помощью модели результатов, не раскрываются вопросы валидации и верификации модели.

Данное обстоятельство предопределяет необходимость разработки нового инструментария, используемого при формировании и выборе прогнозов социально-экономического развития региона.

Для решения вышеуказанной проблемы сформулирована цель исследования — разработать комплекс моделей социально-экономического развития региона, который позволит рассчитывать основные социальньсэтономочсские иоказстелс регионадляраз личных сценариев развития экономики края и оценистоьмероириясдя,накрас-ленныенагюсы шение эффективности его функционирования.

Разработанна имитационная модель социаль-но-экономиомккооодазсктш! Краыноярского края должтмс^мо^тмо

— ыетлизи ирогнозироварыекинамики вало-вого регионального продукта;

— анализ изменения среднедушевых расходов и дояодав населмнш!;

— и ^¡^г^о^^рс^^е^^^^к поадзателыйсы-

— расчет и анализ основных показателей промышленности региона.

задлчдюор^^^юттдофи^и^-альныeкснньIаTepкатoриaльирсрopганa Фере-ральной сл—ко! госрдаоетвеииоймтаыистики ко Красноярскому краю, размещенные в открытом

интернет-ресурсе [9] за период с 2010 по 2017 г., данные Министерства экономического развития и инвестиционной политики Красноярского края [11], а также система имитационного моделирования Уе^т 5.0 PLE, применяемая для разработки и реализации комплекса имитационных моделей социально-экономического развития региона.

Имитационная модель реализована на основе меаоуа систеыноРдты-Фики и оклакаекакел^ю-щие модули: основные социально-экономические показатели; население; уровень жизни населения; зараврохрангние, ан-

сы и инвестиции; добыча полезных ископаемых тoбрaбaтыссющдепpoиыаoдттаa; пpeрмpияоия и организации (рис. 1).

Из рис. 1 видно, что между моделями существуют тесные взаимосвязи, которые осуществляют дагтеское,дифоотацинкное и ылголщммтеское еридетво. MoмолeкcмытeмаД вкмюоаст мотни уривланий. ЫСажасммодель oтосжaетcьтйлспект социально-экономического развития региона. Ниже представлено краткое описание каждой из

Модуль «Оыновныс cофиaльнт-эдoнлоиесcкие мркaдaооли».Bмaыыиммoдyлe pаcаритывается совокупность показателей, характеризующих социально-экономическое развитие региона (валовой pаФиoнальныёмклдутт, oбpамФыдecриций в мснов ноИкамотаа, и и

скмысоньзй ^í^ъсыopmншxмл^оетк^^cы^г на душу населения, индекс потребительских цен,

Ммфина «Оpммммыp емцыынаммоыкммм—ычоекыо пмиыиымpны»

Л- '

Эиммм—ычppиыp —Mфуны

Ммфина «Фымымты ы ыммppмыцыы»

Ммфуна «Дмбычы пмнPИмтIы ыpимпыp—ыы, мбыыбымымыющыp пымыиммфеммы»

Ммфина «ПЫРФПЫЫУМЫУ ы мынымыиыцыы»

Смцыынамыо —мфины Ммфина «Ныppнpмыp»

Ммфина «Уыммома жысмы мыppнpмыy»

Ммфина «3фыымммыыымpмыp, кунатуыы ы мбыыиммымыp»

Рис. 1. Основные модулиимитационноймоделисоцисшъно-экономического развития региона

уровень безработицы, общая площадь жилых помещений, среднемесячная номинальная начисленная заработная плата и др.).

Модуль «Население». В модуле «Население» рассчитываются величины, характеризующие изменение численности населения во времени [роста населения (темпы) и прироста населения (общего, естественного, миграционного)]. Модуль «Население» включает расчет следующих показателей: среднегодовую численность населения; среднегодовую численность занятых в экономике (в том числе по отраслям); уровень экономической активности населения; уровень безработицы; коэффициент естественного прироста; продолжительность жизни и т. д.

Модуль «Уровень жизни населения». Модуль включает расчет социально-экономических параметров, отвечающих за уровень и структуру потребления, условия труда, структуру и степень удовлетворения социально-культурных потребностей, степень развития сферы услуг, величину и структуру внерабочего и свободного времени и т. д. В систему показателей качества жизни населения входят следующие группы показателей: доходы населения, стоимость жизни, потребление населения, основные интегральные показатели жизни населения, обеспечение и охват населения объектами инфраструктуры и техническими средствами отраслевой социальной сферы, демографические параметры.

Модуль «Здравоохранение, культура и образование». Совокупность отраслей национального хозяйства, создающая социальные блага в виде услуг здравоохранения, культуры, образования и туризма, моделируется в модуле «Здравоохранение, культура и образование».

Модуль «Финансы и инвестиции». В модуле «Финансы и инвестиции» рассчитываются: доходы консолидированных бюджетов, расходы консолидированных бюджетов, сальдированный финансовый результат (прибыль минус убыток) деятельности организаций, кредиторская и дебиторская задолженность организаций, инвестиции в основной капитал, инвестиции в основной капитал на душу населения и поступление прямых иностранных инвестиций.

Модуль «Добыча полезных ископаемых и обрабатывающие производства». В модуле происходит расчет показателей, характеризующих динамику производства по разделам ОКВЭД «Добыча полезных ископаемых», «Обрабатывающие производства», «Производство и распределение электроэнергии, газа и воды» и их подразделам.

Модуль «Предприятия и организации». Результативность модуля «Предприятия и организации»

можно охарактеризовать следующими показателями: число предприятий и организаций, число малых предприятий, производство основных видов сельскохозяйственной продукции в крестьянских (фермерских) хозяйствах, число организаций с участием иностранного капитала отдельных стран, оборот оптовой торговли, оборот розничной торговли, оборот розничной торговли на душу населения и др.

Кроме того, имитационную модель социально-экономического развития Красноярского края можно представить в виде «черного ящика» (рис. 2), для которого определены его входные параметры и основные выходные показатели процесса его функционирования [7. С. 110; 14. Р. 211]. Он рассматривает взаимодействия между потоками денежных средств, материальных, связанными воедино через информационную сеть. Так как исследователю известно содержание всех внутренних процессов модели, то вместо понятия «черный ящик» можно применять также известное понятие «серый ящик».

Рисунок 2 показывает, что применение имитационного моделирования на мезоуровне позволит определить рассчитывать такие важные социально-экономические показатели региона, как валовой региональный продукт, инвестиции, среднедушевые располагаемые доходы и расходы населения, индексы цен, определить уровень занятости населения.

На рис. 3 приведена схема процесса принятия решения, которая показывает итеративный характер процесса и иллюстрирует взаимосвязь входных параметров модели и выходных показателей эффективности с модулями имитационной модели.

Управление процессом принятия решения начинается с ввода начальных данных моделирования. Далее в блоках имитационной модели происходит расчет основных показателей модели. Затем проводится анализ данных. Полученные результаты моделирования сравниваются с плановыми показателями и указаниями руководства. Процесс прогона модели продолжается до тех пор, пока не будут проанализированы все интересующие варианты плановых показателей.

Таким образом, представленная имитационная модель предназначена для управления такой сложной социально-экономической системой, как регион. Разработанная модель позволяет решать разнообразные задачи типа «что будет, если...», относящиеся к анализу поведения объекта моделирования. Модель позволяет экспериментировать со стратегиями социально-экономического развития региона, оценивать последствия

Вход системы

Налоговая политика

Бюджетная политика

Инвестиционная политика

Денежно-кредитная политика

Политика занятости

Модуль «Основные социально-экономические показатели»

Модуль «Финансы и инвестиции»

и организации»

жизни населения»

Модуль «Предприятия ! I 11 Модуль «Уровень

Т I

г

Модуль «Добыча полезныхископаемых, обрабатывающие производства» I |

......................................)у

\ Модуль «Население»

он

I: Модуль

«Здравоохранение, культура и образование»

/

Выход системы

ВРП

Инвестиции

Среднедушевые

располагаемые

доходы

Среднедушевые

располагаемые

расходы

Индексы цен

Занятость

Рис. 2. Имитационная модель социально-экономического развития региона как «серый ящик»

*

Рис.З.Схемапроцессастратегическогопланироеания регионаспомощъюимитационной модели

управленческих решений на региональном уровне до того, как они будут реализованы на практике.

Разработанная имитационная модель состоит из семи модулей: «Основные социально-экономические показатели», «Население», «Уровень жизни населения», «Здравоохранение, культура и образование», «Финансы и инвестиции», «Добыча полезных ископаемых и обрабатывающие производства», «Предприятия и организации». Каждый из этих модулей тесно взаимосвязан с другими, и совместно они образуют логическое, информационное и алгоритмическое единство.

Имитационная модель построена в программной среде Уе^т 5.0 PLE. В имитационной модели предусмотрена возможность варьирования значениями параметров. Это позволяет анализи-

ровать различные варианты развития процессов в региональной системе.

Построенная имитационная модель является открытой и адаптивной, то есть может быть расширена дополнительными структурными модулями. Кроме того, существующие модули можно детализировать, например, путем включения новых переменных. Предложенную модель (с некоторой корректировкой) можно использовать в практике управления и изучения других регионов Российской Федерации. Использование модели для анализа и планирования деятельности региональной системы позволит сократить длительность процесса стратегического планирования, а также снизить затраты на осуществление процесса планирования.

Список литературы

1. Батейкин, Д. В. Имитационная модель социально-экономического развития региона / Д. В. Батей-кин // Новое слово в науке: перспективы развития. — 2016. — № 1 (7). — С. 207—213.

2. Горохов, А. В. Системная динамика в управлении региональным развитием (на примере Мурманской области) / А. В. Горохов, В. А. Путилов, А. А. Шестаков // Проблемы управления и моделирования в сложных системах : тр. 6-й Междунар. конф. — Самара : СНЦ РАН, 2004. — С. 370—375.

3. Гранберг, А. Г. Проект СИРЕНА: методология и инструментарий / А. Г. Гранберг, В. Е. Селиверстов, С. А. Суспицын. — Новосибирск : Наука. Сиб. отд-ние, 1991. — 256 с.

4. Козлицкая, А. В. Идентификация параметров математической модели развивающейся экономики [Электронный ресурс] / А. В. Козлицкая, А. В. Кощеев, А. И. Фетинина // Науч.-тех. вестн. инфор-мац. технологий, механики и оптики. — 2008. — № 51. — C. 354—360. — URL: http://cyberleninka.ru/ article/n/identifikatsiya-parametrov-matematicheskoy-modeli-razvivayuscheysya-ekonomiki (дата обращения 10.03.2017).

5. Лычкина, Н. Н. Компьютерное моделирование социально-экономического развития регионов в системах поддержки принятия решений / Н. Н. Лычкина // Материалы III Международной конференции «Идентификация систем и задачи управления» SICPR0'04. — М. : ИПУ РАН, 2004. — С. 1—26.

6. Низамутдинов, М. М. К вопросу о подходах к построению модели экономики регионов / М. М. Низамутдинов, Л. С. Ямилова // Проблем. анализ и гос.-управленч. проектирование. — 2010. — Т. 3, № 4. — С. 52—63.

7. Советов, Б. Я. Моделирование систем : учеб. для вузов / Б. Я. Советов, С. А. Яковлев. — 5-е изд., стер. — М. : Высш. шк., 2007. — 343 с.

8. Сушко, Е. Д. Мультиагентная модель региона: концепция, конструкция и реализация / Е. Д. Суш-ко. — М. : ЦЭМИ РАН, 2012. — 54 с. (Сер. #WP/2012/292. Препр. / Учреждение Рос. акад. наук «Центр. экономико-мат. ин-т РАН»).

9. Территориальный орган Федеральной службы государственной статистики по Красноярскому краю [Электронный ресурс]. — URL: http://www.krasstat.gks.ru (дата обращения 08.04.2016).

10. Ушаков, А. К. Разработка прогнозов социально-экономического развития регионов с использованием комплексной имитационной модели / А. К. Ушаков, Л. А. Рязанова, Д. Л. Андрианов // Рос. экон. журн. — 2000. — № 2. — С. 72—78.

11. Федоренко, К. П. Эволюция подходов к структурированию процесса стратегического управления / К. П. Федоренко // Стратегич. менеджмент. — 2012. — № 2. — С. 136—147.

12. Шатров, А. В. Моделирование развивающейся экономики Кировской области с помощью интеллектуальной системы ЭКОМОД / А. В. Шатров // II Всероссийская научная конференция с молодежной научной школой «Математическое моделирование развивающейся экономики ЭК0М0Д-2007». — Киров : ВятУ, 2007. — С. 259—271.

13. The future of the simulation industry / J. Banks, J. C. Hugan, P. Lendermann [et al.] // Proceedings of the 2003 Winter Simulation Conference. — 2003. — P. 2033—2043.

14. Optimirung und Simulation / J. Biethahn, A. Lackner, M. Range, O. Brodersen. — Oldenburg : Wissenschaftverlag, 2004. — 315 р.

15. Robinson, S. Simulation: The practice of model development and use / S. Robinson. — John Wiley & Sons, 2004. — 336 p.

16. Shannon, R. E. Introduction to the art and science of simulation / R. E. Shannon // Proceedings of the 1998 Winter Simulation Conference. — 1998. — P. 7—14.

Сведения об авторе

Бабина Ольга Ивановна — старший преподаватель Института управления бизнес-процессами и экономики Сибирского федерального университета, Красноярск, Россия. babina62@yandex.ru

Bulletin of Chelyabinsk State University.

2018. No. 3 (413). Economic Sciences. Iss. 60. Pp. 70—77.

CONCEPTUAL MODELLING OF SOCIAL AND ECONOMIC DEVELOPMENT OF THE REGION

O.I. Babina

Siberian Federal University, Krasnoyarsk, Russia, babina62@yandex.ru

In modern conditions of regional economy development adoption of the correct administrative decisions in the long term can't be presented without the effective system of strategic planning. The effective system of regional strategic planning, in turn, has to be based on modern software in a basis which the method of simulation lays. The method of simulation is one of the most exact and reliable at processes of region strategic planning as during creation of model allows to consider conditions of development of the region in the maximum degree. The simulation model in regional strategic planning can be perceived as peculiar "exercise machine" which will allow to predict social and economic development of the region in the presence of various uncontrollable factors of external environment. The conceptual model of social and economic development of the region including the description of the main modules of simulation model, input parameters and output indicators of model is presented in article and also the scheme of process of strategic planning of the region by means of simulation model is submitted.

Keywords: strategic planning, region, method of simulation, model, conceptual model.

References

1. Bateykin D.V. Imitatsionnaya model' sotsial'no-ekonomicheskogo razvitiya regiona [Simulation model of social and economic development of the region]. Novoye slovo v nauke: perspektivy razvitiya [New word in science: prospects of development], 2016, no. 1 (7), pp. 207—213. (In Russ.).

2. Gorokhov A.V., Putilov V.A. Shestakov A.A. Sistemnaya dinamika v upravlenii regional'nym razvitiyem (na primere Murmanskoy oblasti) [System dynamics in management of regional development (on the example of Murmansk region)]. Materialy 6-y Mezhdunarodnoy konferentsii "Problemy upravleniya i modelirovaniya v slozhnykh sistemakh" [Proceedings of the 6th International conference "Problems of management and modelling in difficult systems"]. Samara, 2004. Pp. 370—375. (In Russ.).

3. Granberg A.G., Seliverstov V.Ye., Suspitsyn S.A. [et al.]. Proekt SIRENA: metodologiya i instrumentariy [SIRENA project: methodology and tools]. Novosibirsk, Nauka Publ., 1991. 256 p. (In Russ.).

4. Kozlitskaya A.V., Koshcheev A.V., Fetinina A.I. Identifikatsiya parametrov matematicheskoy modeli razvivayushcheysya ekonomiki [Identification of parameters of mathematical model of developing economy]. Nauchno-tekhnicheskiy vestnik informatsionnykh tekhnologiy, mekhaniki i optiki [Scientific and technical journal of information technologies, mechanics and optics], 2008, no. 51, pp. 354—360. Available at: http:// cyberleninka.ru/article/n/identifikatsiya-parametrov-matematicheskoy-modeli-razvivayuscheysya-ekonomiki, accessed 10.03.2017. (In Russ.).

5. Lychkina N.N. Komp'yuternoye modelirovaniye sotsial'no-ekonomicheskogo razvitiya regionov v sistemakh podderzhki prinyatiya resheniy [Computer modelling of social and economic development of regions in the systems of support of decision-making]. Materialy IIIMezhdunarodnoy konferentsii "Identifikatsiya sistem i zadachi upravleniya" SICPRO'04 [Proceedings of the III of the International SICPR0'04 conference "Identification of Systems and Task of Management"]. Moscow, 2004. Pp. 1—26. (In Russ.).

6. Nizamutdinov M.M., Yamilova L.S. K voprosu o podkhodakh k postroeniyu modeli ekonomiki regionov [To a question of approaches to creation of model of regional economy]. Problemnyy analiz i gosudarstvenno-upravlencheskoye proektirovaniye [Problem analysis and state and administrative design], 2010, vol. 3, no. 4, pp. 52—63. (In Russ.).

7. Sovetov B.Ya., Yakovlev S.A. Modelirovaniye sistem [Modelling of systems]. Moscow, Vysshaya shkola Publ., 2007. 343 p. (In Russ.).

8. Sushko Ye.D. Mul'tiagentnaya model' regiona: kontseptsiya, konstruktsiya i realizatsiya [Multi-agent model of the region: concept, design and realization]. Working Paper #WP/2012/292. Moscow, TsEMI RAN Publ., 2012. 54 p. (In Russ.).

9. Territorial'nyy organ Federal'noy sluzhby gosudarstvennoy statistiki po Krasnoyarskomu krayu. Available at: http://www.krasstat.gks.ru, accessed 08.04.2016. (In Russ.).

10. Ushakov A.K., Ryazanova L.A., Andrianov D.L. [et al.]. Razrabotka prognozov sotsial'no-ekonomicheskogo razvitiya regionov s ispol'zovaniyem kompleksnoy imitatsionnoy modeli [Development of forecasts of social and economic development of regions with use of complex simulation model]. Rossiyskiy ekonomicheskiy zhurnal [Russian economic journal], 2000, no. 2, pp. 72—78. (In Russ.).

11. Fedorenko K.P. Evolyutsiya podkhodov k strukturirovaniyu protsessa strategicheskogo upravleniya [Evolution of approaches to structuring process of strategic management]. Strategicheskiy menedzhment [Strategic management], 2012, no. 2, pp. 136—147. (In Russ.).

12. Shatrov A.V. Modelirovaniye razvivayushcheysya ekonomiki Kirovskoy oblasti s pomoshch'yu intellektual'noy sistemy EKOMOD [Modelling of developing economy of the Kirov region by means of the intellectual EKOMOD system]. II Vserossiyskaya nauchnaya konferentsiya s molodezhnoy nauchnoy shkoloy "Matematicheskoye modelirovaniye razvivayushcheysya ekonomiki EKOMOD-2007" [Proceedings of the All-Russian scientific conference with youth school of sciences "Mathematical modelling of developing economy of EK0M0D-2007"]. Kirov, 2007. Pp. 259—271. (In Russ.).

13. Banks J., Hugan J.C., Lendermann P., McLean C., Page E.H., Pegden C.D., Ulgen O., Wilson J.R. The future of the simulation industry. Proceedings of the 2003 Winter Simulation Conference. 2003. P. 2033—2043.

14. Biethahn J., Lackner A., Range M., Brodersen O. Optimirung und Simulation. Oldenburg, Wissenschaftverlag Publ., 2004. 315 p.

15. Robinson S. Simulation: The practice of model development and use. John Wiley & Sons, 2004. 336 p.

16. Shannon R.E. Introduction to the art and science of simulation. Proceedings of the 1998 Winter Simulation Conference, 1998. Pp. 7—14.