Анализ схемы Костаса

2013

НАУЧНЫЙ ВЕСТНИК МГТУ ГА

№ 189

УДК 621.376.322

АНАЛИЗ СХЕМЫ КОСТАСА

Б.И. ШАХТАРИН, К.А. БАЛАХОНОВ

Рассмотрен оптимальный алгоритм синхронизации в схеме Костаса. Представлены имитационная схема экспериментальной модели, а также имитационные модели схемы Костаса без шума и при наличии шума. Показаны срывы синхронизации в схеме Костаса при малом ОСШ.

Ключевые слова: фазовая автоподстройка частоты, ФАП, схема Костаса, фазовый дискриминатор, срыв слежения.

В приемниках GPS и ГЛОНАСС наряду со схемой тактовой синхронизации используется схема фазовой синхронизации в виде схемы Костаса [1].

Рис. 1. Схема Костаса

При использовании метода нелинейной оптимальной фильтрации Стратоновича и сигнала 2ФМ на входе реализуется система ФАП по схеме Костаса [2] (рис. 1).

Ниже приводятся результаты исследования схемы Костаса при наличии на входе аддитивной смеси 2ФМ сигнала и гауссовского шума.

Прежде всего, покажем, что даже в присутствии белого шума схема справляется с задачей слежения за фазой сигнала. С этой целью рассмотрим процесс функционирования схемы Костаса при слежении за 2ФМ сигналом, опираясь на разработанную в МайаЬ имитационную схему экспериментальной модели.

Gaussian

»О

Gaussian Noise Generator

S

=1F

Uniform Random Relay Number

Time Synthesis

fon ph

Delay

In1 Out time Phase Costas PLL

S out

Scope2

In2 0ut1 — -> In3 Save Data about Cycle Skip

Рис. 2. Имитационная схема экспериментальной модели

Исходный сигнал £=£(/) представляет собой случайную двоичную последовательность, сформированную из шумового процесса с частотой дискретизации 1кГц. Сигнал проходит ФНЧ для сужения полосы £1(0, умножается на косинус с частотой 10кГц £2(1;). В результате чего имеем 2ФМ-сигнал £3(1) (рис. 3), который подается на схему Костаса.

I

1 ,1 " ' -— 1 ———

Рис. 3. Двоичная последовательность £

В имитационной модели (рис. 4) входной сигнал умножается на сигналы (сдвинутые по фазе на р/2 относительно друг друга) с УГ, настроенного на ту же несущую (10кГц), что и 2ФМ-сигнал. После чего подаются на ФНЧ, где отфильтровывается сигнал на удвоенной частоте (1).

Рис. 4. Имитационная модель схемы Костаса

После ФНЧ сигнал можно считать уже информативным - несущим информацию о сообщении. Сигналы с параллельных каналов перемножаются, в результате получается дискриминационная характеристика ФАП. Из рис. 5 можно увидеть, как ФНЧ отфильтровывает сигнал на удвоенной частоте.

м* /

7 и

II 11

1 V: 1 \ В4ГГ)

Г ЧмрМГ

.на I

——_

тптаж 4 а « «В!

Рис. 5. Периодограмма: 2ФМ-сигнал на входе ФАП - £3

124

Б.И. Шахтарин, К.А. Балахонов

Из сравнения фаз на входе и на выходе системы (рис. 6) видно, что в отсутствии шумов схема безошибочно следит за входным сигналом, а поэтому для декодирования сообщения вполне достаточно порогового устройства.

Рис. 6. Слежение за фазой в отсутствии шума: информационный сигнал £

Рассмотрим теперь работу схемы Костаса в присутствии шумов. На рис. 7, 8 показан процесс слежения за фазой сигнала при росте отношения сигнал/шум.

Рис. 7. Слежение за фазой в присутствии шума: информационный сигнал £

Рис. 8. Срыв слежения в присутствии значительного шума: информационный сигнал 8^), восстановленный сигнал БоМф

Как видно, при небольшом значении шумового сигнала в выходном сигнале появляются искажения (рис. 7), но, тем не менее, фаза определяется однозначно тем же пороговым устройством. При дальнейшем уменьшении отношения сигнал/шум (рис. 8) схема перестает корректно следить за фазой, однако даже при разнице уровней сигнала и шума порядка 10 дБ, когда сигнал сильно засорен, фаза имеет достаточную помехозащищенность.

Таким образом, схема Костаса оказывается достаточно эффективной при приеме фазомани-пулированных сигналов и позволяет осуществлять слежение за фазой даже при высоком уровне шума.

ЛИТЕРАТУРА

1. Tsui J.B.Y. Fundamentals of Gl. Pos. Sys. Rec.. A Software Approach. - N.Y: J.Wiley, 2000.

2. Шахтарин Б.И. Фильтры Винера и Калмана. - М.: Гелиос АРВ, 2008.

ANALYSIS OF THE COSTAS LOOP

Shakhtarin B.I., Balahonov K.A.

This work considers an optimal synchronization algorithm in the Costas Loop, presents a simulation scheme of the experimental model, and simulation models of the Costas Loop without noise and in presence of noise, shows cycle skips in the Costas Loop at low SNR.

Key words: phase lock loop, pll, costas loop, phase discriminator, cycle skip.

Сведения об авторах

Шахтарин Борис Ильич, 1933 г.р., окончил Ленинградскую Военно-воздушную инженерную академию им. А.Ф. Можайского (1958) и ЛГУ (1968), заслуженный деятель науки и техники РФ, лауреат государственной премии, доктор технических наук, профессор МГТУ им. Н.Э. Баумана, автор более 200 научных работ, область научных интересов - анализ и синтез систем обработки сигналов, фазовые системы синхронизации.

Балахонов Кирилл Андреевич, 1991 г.р., студент 5 курса МГТУ им Н.Э. Баумана, область научных интересов - системы синхронизации радионавигационных приемников.