Синтез нечетких решающих структур для медицинской диагностики и прогнозирования с учетом синергетики организма

Вывод. Саногенные реакции в рамках ККП обеспечивают динамический комплекс интервалов изменений параметров ФСО, при которых возникает такое состояние гомеостаза, которое характеризуется равновесным стационарным режимом всех функций организма. Необходимые девиации стационарного режима должны удерживаться достаточно долго, что соответствует нормальному состоянию ФМ и всех ФСО, им управляемых. Дисбаланс нейромоторных и нейромедиаторных систем приводит к вегетативным дисфункциям с низкой степенью синергизма ФСО и БДС организма на фоне узких интервалов диапазона саногенных реакций, приводящих к нестабильности БДС и доминированию патологических процессов.

Литература

1. Акимова Е.В. и др. // Тер. архив.- 2000.- Т.72.- №4.-С.44-46.

2. Еськов В.М. и др. Клинические аспекты кластерной теории фазатона мозга: Монография.- СурГУ, 2004.- 140 с.

3. Казначеев В.П. и др. Современные аспекты адаптации.-Новосибирск: Наука,1980.

4. Кидалов В.Н. и др. // ВНМТ.- 2005.- Т.ХП, № 3-4.-С.5-10.

5. Ким Л.Б. и др. Функции внешнего дыхания, показатели красной крови и проницаемость капилляров у жителей Крайнего Севера / Под ред. В.П. Казначеева.- М: Медицина, 1986.-С. 68

6. Скупченко В.В., Милюдин Е.С. Фазотонный гомеостаз и врачевание. Монография.- Самара: Самарский ГМУ, 1994.256 с.

7. Ушаков И.Б. Качество жизни и здоровье человека.-М.- Воронеж: Истоки.- 2005.- 130 с.

THE SANOGENESIS OF RUSSIAN NORTH CITIZEN ACCORDING TO FASATON BRAIN THEORY

I.Y.DOBRININA, Y.V.DOBRININ, V.M. ESKOV, T. N. KOWALENKO,

M. Y. KOWALENKO, S.Y. PICULINA

Summary

According to compartmental-claster theory (CCT) the regulation of human functional system organism is providing by dynamic complex of Fazaton brain (FB) parameters. As a result of such regulation the homeostasis is probiding by stationary regimes of all human organism function (specially by FB). The deviation of stationary regimes and the state of FB at all must be providing by FB function and all FSO. So the authors expresent the normal interval of FB (N) and pseudonormal interval (PN). The last interval presents the pathological state of organisms.

Key words: fazaton brain, compartmental-claster theory

УДК 577.38:681.306

СИНТЕЗ НЕЧЕТКИХ РЕШАЮЩИХ СТРУКТУР ДЛЯ МЕДИЦИНСКОЙ ДИАГНОСТИКИ И ПРОГНОЗИРОВАНИЯ С УЧЕТОМ СИНЕРГЕТИКИ ОРГАНИЗМА

Н.А. КОРЕНЕВСКИЙ*

Современная медицинская наука, решая задачи прогнозирования состояния здоровья человека, диагностики ранних стадий заболеваний, задачи дифференциальной диагностики и др. использует в своем арсенале три основных фундаментальных подхода: детерминистский, стохастический и синергетический, которые, не противореча друг другу, могут использоваться для различной степени детализации решаемых задач и практических приложений. Во всех этих вариантах формализация описания объекта исследования ведется путем задания множеств значений переменных х^ /=1, ..., т, ..., п, описывающих состояние элементов, подсистем и систем исследуемого объекта. Учитывая огромную сложность и динамичность биологических объектов, дать полное и точное формализованное их описание на различных уровнях функционирования не представляется возможным.

* 305040, Курск, ул. 50 лет Октября, 94 Курский государственный технический университет тел. (4712) 55-45-65

Одним из известных математических аппаратов, способных, по крайней мере, решать задачи прогнозирования и классификации состояний сложных и сверхсложных систем, является аппарат теории распознавания образов в его геометрической интерпретации, когда задача получения формальных аналитических выражений заменяется задачей обучения для классификации с требуемым качеством. В такой постановке различные классы состояний ю/ (/=1,...,Ь) исследуемых объектов х/ представляются как некоторые геометрические структуры, а задача обучения сводится к тому, чтобы отыскать параметры гиперповерхностей разделяющих искомые классы, например классы: «здоров - болен исследуемыми типами заболевания»; «здоровье - предболезнь»; «предболезнь - различные типы и стадии заболеваний»; «здоров и нет риска в течение заданного времени заболеть - здоров, но в течение времени наблюдения заболеет, если не провести соответствующих профилактических мероприятий».

Геометрическую интерпретацию имеют и задачи медицинской диагностики и прогнозирования, решаемые в рамках синергетического подхода, когда в многомерном пространстве признаков х^ (=1,...п) определяют области аттракторов патогенеза и саногенеза; русла как подмножества геометрических образов, определяющих законы поведения многомерных объектов, например, при их переходе между аттракторами; джокеры, как области критических состояний изучаемых объектов.

С точки зрения классической теории распознавания образов и с точки зрения синергетического подхода задачи прогнозирования и медицинской диагностики отличаются тем, что исследуемые структуры классов (аттракторы и русла) могут сильно пересекаться, особенно, если речь идет о ранней диагностике; классы состояний меняют свое положение в пространстве признаков; доступные для измерения признаки могут измеряться в разных шкалах (порядка, наименований, интервалов); число исходных признаков может быть избыточно или недостаточно; природа используемых признаков может быть нечеткой; задача классификации может иметь принципиально нечеткий характер. В таких условиях целесообразнее использовать диалоговые системы распознавания образов, нечеткую логику принятия решений, нейросетевые технологии с четкими или нечеткими решающими элементами [2-9]. Особенно большие надежды возлагают на использование нейросетевых структур, которые с определенными приближениями моделируют работу нейронов головного мозга. Однако при всех положительных сторонах нейросетевых классификаторов выделяют и ряд их существенных недостатков присущих как четким, так и нечетким сетевым структурам [3-4]:

- при обучении сетевая модель может быть настроена на локальный экстремум качества, тогда как существует не достигнутый глобальный экстремум с лучшими показателями качества классификации, а для достижения наилучших результатов рекомендуется экспериментировать с различными типами нейронных структур, причем как экспериментировать заранее не известно;

- полученная в ходе обучения классификация может сильно отличаться от естественной и не пониматься пользователем для которого решается задача и наоборот, получаемые решения могут не выделять классов, переходных зон, аттракторов, русел и других структурных образований интересующих пользователя;

- выходные нейроны сети, даже у нечетких нейронных сетей, указывают на четкое решение, тогда как более естественным (например, в задачах прогнозирования, оценки перехода в состояние предболезнь и из состояния предболезнь в состояние болезнь и др.) является нечеткое решение, свойственное в таких ситуациях человеку;

- при создании систем поддержки принятия решений необходимо решать различные задачи классификации с использованием единой базы знаний, когда целесообразно использовать уже имеющиеся решающие правила различной природы, объединяя их в различные коллективы, что для сетевых нейронных структур является очень трудоемкой задачей, сводящейся к неоправданно затягивающейся процедуре полного переобучения этих структур.

С целью устранения этих и других недостатков, присущих различным подходам к решению задач прогнозирования и диагностики, нами предлагается объединить подходы, основанные на анализе структур многомерных данных (разведочный анализ) и подходы, использующие нечеткую логику принятия решений, включая нечеткие нейронные сети, попутно решая вопрос о приведении различных популярных решающих правил к единой

форме представления в рамках нечетких решающих структур. Такой подход позволяет понять, какими свойствами и особенностями обладают изучаемые многомерные структуры (классы, образы, аттракторы, русла, джокеры и др.) и осмысленно выбрать тип таких решающих правил, которые обеспечивают понимаемую и хорошо интерпретируемую практическим пользователем классификацию. При таком подходе задача синтеза решающих правил осуществляется в три основных этапа.

На первом этапе производится разведочный анализ, позволяющий изучить геометрическую структуру классов в пространстве информативных признаков, имея в виду под структурой взаимопо-ложение объектов различных классов на обучающей выборке.

На втором этапе под известную структуру классов и типы признаков выбираются носители и параметры частных функций принадлежностей решающих задачи классификации по подпространствам и областям исходного пространства признаков. При этом выбор осуществляется с таким расчетом, чтобы при заданной сложности классификатора каждая частная функция принадлежности на каждом технологическом шаге принятия решений обеспечивала максимально возможную уверенность классификации или прогнозирования.

На третьем этапе частные функции принадлежностей объединяются в коллективы нечетких решающих правил в виде сетевых структур, обеспечивающих требуемое качество решаемой задачи.

Для проведения разведочного анализа с целью изучения структуры исследуемых классов нами разработан специальный пакет прикладных программ, решающий следующие задачи: выделение характерных точек обучающей выборки (многомерных центров классов и выделяемых объектов, групп наиболее близких и наиболее далеких объектов между парами различных классов, казуистических и артефактных объектов); расчет расстояний между характерными точками и между всеми заданными точками, как внутри своего класса, так и до точек чужого класса; различные методы отображения многомерных данных в двумерные пространства с сохранением выбираемых структурных свойств исследуемых объектов (сохранение близких расстояний, сохранение далеких расстояний, сохранение структур задаваемых ядер и т.д.); построение гистограмм распределений объектов исследуемых классов на координатах признаков (признаковые гистограммы); построение гистограмм распределения объектов исследуемых классов на шкалах определяемых как меры близости до эталонных многомерных структур (точек, гиперплоскостей, гиперкубов, гиперсфер и т.д.); определение исходных координат объектов по выбираемым участкам гистограмм и областям отображающих пространств; определение группировок объектов в многомерном пространстве признаков; определение областей пересечений различных классов в исходном пространстве с описанием структурных особенностей этих областей. В ходе разведочного анализа выясняются: возможность и целесообразность решения задачи распознавания в её геометрической интерпретации; возможность линейного или кусочно-линейного разделения классов, наличие «вложенных» структур классов типа «шар в шаре», «шар в чаше» «эллипсоид в шаре»; наличие зон пересечения классов их типы и структура и т. д.

Знание различных характеристик структурных особенностей классов позволяет выделить подпространства, где, с точки зрения пользователя и достигаемых результатов, удобно и целесообразно построить частные нечеткие решающие правила; выбрать тип носителя и характеристики частных функций принадлежностей; из частных решающих правил построить агрегирующее решающее правило, обеспечивающее требуемое качество классификации. Под различные типы структур классов нами разработаны рекомендации по выбору типов носителей и параметров функций принадлежностей, обеспечивающих высокое качество классификации при хорошей интерпретируемости получаемых результатов и небольшой вычислительной сложности.

Например, если в ходе разведочного анализа по исследуемым подпространствам или всему пространству информативных признаков определена целесообразность использования линейной или кусочно-линейной разделяющей поверхности в качестве носителя для соответствующих функций принадлежностей удобно использовать выражение вида:

у=Ё а„-х„,

где Х1к - признак с номером I в подпространстве с номером к ( 1= 1, ,п; к=1,..., К); а|к - настраиваемые параметры, ориенти-

рующие гиперплоскость (1) в подпространственные с номером к по критерию, минимизирующему ошибку классификации; У-переменная величина, пропорциональная величине расстояния от начала координат до гиперплоскости (1).

Для определения параметров функций принадлежностей, разделяющих два класса ©і и ©2, удобно, используя переменную У как шкалу, построить на ней дистальные гистограммы распределения разделяемых классов. Если количество классов больше двух, то обучающая выборка разбивается на две: класс, относительно которого строится нечеткое решающее правило (базовый класс ©і), и все остальные классы, от которых отделяется класс ©і (противоположный класс ©2 ). Для вновь созданных обучающих выборок для классов ©і и ©2 строятся дистальные гистограммы распределения по шкале У-Ь©і(У) и У-Ь©2(У).

Для возможных зон пересечения дистальных гистограмм с помощью специальных подпрограмм выясняется факт и характер пересечения анализируемых классов в многомерном подпространстве (пространстве признаков). На основании этой информации решается вопрос о переходе от линейной к кусочнолинейной разделяющей поверхности.

Если оставляется линейная разделяющая поверхность, с учетом структуры зоны пересечения классов в исходном подпространстве и гистограмм на оси У строятся графики функций принадлежностей ^ ,і(У ) и М.2 (У ) к классам ©і и ©2. При этом следует иметь в виду, что если гистограммы отражают частость появления объектов в исследуемых классах, то функции принадлежности отражают экспертную уверенность в классификации. При этом рекомендуется (в начале) определить ряд опорных точек функций принадлежностей (точки максимальной уверенности в принимаемых решениях; точки начала нулевой уверенности с учетом того, что непересекающиеся гистограммы не гарантируют практического непересечения исследуемых классов; точки возможного пересечения Цюі(У) и Ц©2(У); точки, где функции принадлежностей принимают половинное значение от своей максимальной величины). При установлении факта пересечения объектов классов ©і и ©2 в исходном пространстве строятся пересекающиеся участки функций принадлежностей ц©і(У) и ц©2(У) с учетом плотностей объектов в исходном пространстве, порождающих зону пересечения гистограмм Ь©і(У) и Ь©2(У) и с учетом «запасов» на возможные прогнозируемые ошибки классификации в реальных условиях.

Для построенных графиков функций принадлежностей по критерию минимума ошибок классификации подбираются соответствующие функции принадлежностей. Если полученные показатели качества классификации по исследуемому подпространству признаков экспертами признаются удовлетворительными, то частный коэффициент уверенности в классе ©2 по группе признаков г принимается равным соответствующей функции принадлежностей (то есть КУг©і= ц©і(У); КУг©2= ц©2(У)) и по текущему подпространству признаков решение заканчивается. Такой подход к построению функций принадлежностей целесообразен и тогда, когда имеются уже полученные ранее линейные дискриминатные функции, которые по условию задачи могут быть включены в синтезируемые нечеткие сети, как частные решающие правила.

Если методы разведочного анализа показывают, что интервал пересечения гистограмм Ь©і(У) и Ь©2(У) образован объектом, не имеющим пересечения объектов в исходном пространстве, то может быть рассмотрена возможность использования для классификации кусочно-линейных разделяющих поверхностей. В этом варианте функции ц©і(У) и ц©2(У) строятся только для объектов, не создающих интервал пересечения гистограмм Ь©і(У) и МУ). Далее эти объекты из обучающей выборки исключаются, и по новым обучающим выборкам строится линейная разделяющая поверхность (і) с получением группы частных коэффициентов уверенности КУгт©і, где т - номер частного коэффициента уверенности по подпространству г.

Разделяющие поверхности типа (і) строятся до получения заданного или возможно достижимого качества классификации, а уверенность в классификации относительно полученной кусочнолинейной разделяющей поверхности определяется в соответствии с выражением:

КУг©і=тах{ КУгт ©і} (2).

Учитывая, что в ряде нейросетевых структур первый слой реализует кусочно-линейную разделяющую поверхность, опи-

санный механизм может быть использован для обучения этого слоя. Если число исследуемых классов в подпространстве признаков г больше двух, то описанные процедуры проводятся для всех классов ю|, после чего производится переход к новым подпространствам признаков до полного исчерпания списка всех подпространств. Покажем теперь, что при сколь угодно сложной геометрической структуре классов с различными вариантами зон пересечений по структуре данных достаточно легко синтезируется правило нечеткого рассуждения типа:

ЕСЛИ х1 ЭТО А1 И х2 ЭТО А2 И _ И хп ЭТО Ап, ТО У ЭТО В

Как и в классической геометрической постановке задачи распознавания в этом выражении х1,_, хп образуют п-мерный вектор Х, составляющий аргумент условия, в котором А1,_, Ап и В означают величины функцией принадлежностей ЦА1(х0, _, Цдп(хп) и Мв(У). Множественное условие ^а (Х) интерпретируется с помощью

операций допустимых над элементами нечетких множеств. Приписывание многомерному логическому условию единственного значения называют агрегированием предпосылки. При синтезе нечетких правил вывода наиболее популярной формой агрегирования предпосылки является выражение типа:

что соответствует интерпретации в форме логического произведения. Каждой агрегированной предпосылке выражения (3) приписывается единственное значение функции принадлежностей

(х, У) , которое называется процедурой агрегирования на

уровне импликации [3, 4]. Легко показать, что с геометрической точки зрения выражение (4) в многомерном пространстве признаков образует многомерный гиперпараллелепипед с границами, определяемыми переходом в ноль значений ца(х) по каждому из носителей х Если величины ца(хО плавно уменьшаются при приближении к границам гиперпараллелепипеда, то ^ (Х) будет определяться

относительно границы с меньшим Ца^). С классификационной точки зрения не для всякой структуры классов использование одного выражения (4) может обеспечить надежную классификацию, что хорошо иллюстрирует рис. 1.

как это было рассмотрено по отношению к примеру с носителем по шкале (2). В этом варианте агрегирование на уровне импликаций следует осуществлять в соответствии с выражением:

Область действия правила 4 для класса <»2

Область действия правила (4) для класса .

Рис. 1. Иллюстрация применения правила (4) к варианту разделения классов ©і и ©2

Рис. 2. Вариант «покрытия» объектив класса ю тремя системами функций принадлежности

Однако множество выражений типа (4) могут использоваться для «покрытия» сколь угодно сложной структуры классов. Тогда задача обучения для классификации может быть сведена к поиску набора таких гиперпараллелепипедов (4), которые в случае непересе-кающихся классов «покрывали» бы только объекты своих классов, а в случае пересекающихся классов - своими функциями принадлежностей давали бы характеристику зоны пересечения подобно тому,

и- = тах

Г^Л^В

и (X) ив МІ

что соответствует интерпретации в форме логического сложения. Рис. 2 иллюстрирует пример полного «покрытия» объектов класса ю с помощью трех прямоугольников в двухмерном пространстве {Х1, Х2} в задаче с непересекающимися классами.

Для этого примера принадлежность объектов к классу ©1 осуществляется набором формул агрегирования предпосылок.

и,і(х)= тіп|и,аі (Х ), (х2

и,і(х)= тіп| (хі), и,(х2

иїї

Общая уверенность отнесения объекта к классу ©1 определяется формулой агрегирования аппликации типа

Аналогично может быть построено правило определения уверенности в отнесении объектов и классу ©2 и т.д.

Опираясь на структурные особенности разделяемых классов, можно предложить ряд алгоритмов обучения для определения параметров выражения (3) - как для непересекающихся, так и пересекающихся классов. Рассмотрим один из таких алгоритмов обучения.

1. Исходя из общих рекомендаций теории распознавания образов при необходимости производится нормирование пространства признаков, удаляются пробелы и артефакты, выделяются казуистические ситуации для их анализа экспертами.

2. Выбирается класс для покрытия гиперпараллелепипедами. На этапе разведочного анализа для выбранного класса, используя информацию о мере близости между объектами своих и чужих классов, выбирается точка, где группируются объекты «своего» класса при достаточном «удалении» объектов чужого класса.

3. Используя выбранную точку, как стартовую, для построения эталонного гиперпараллелепипеда (ЭГП) покоординатно увеличиваем границы ЭГП с некоторым шагом Дх1 до тех пор, пока каждая из его границ не достигнет наперед определенного условия останова (нет объектов своего класса, захват чужих объектов, приближение к чужим объектам на некоторую наперед заданную величину, приближение к зоне пересечения классов, снижение плотности объектов при увеличении объема ЭГП на выбранную величину и т. д).

4. Координаты полученного ЭГП сообщаются экспертам с характеристиками его «заполнения» объектами своего класса и мерами близости к чужому классу. По этим характеристикам эксперт выбирает максимальную величину соответствующих функций принадлежностей к ЭГП выбранного класса, форму и предварительные параметры их наклонных участков.

5. Из обучающей выборки исключаются все объекты, попавшие в область ЭГП, и для оставшихся объектов выбирается стартовая точка для нового ЭГП. Повторяются п. 3-5 до пор пока все объекты выбранного класса не будут «покрыты» ЭГП.

6. Для каждого ЭГП, используя информацию о возможных зонах пересечения классов, уточняются параметры наклонных участков функций принадлежностей.

7. Уточняется роль казуистических ситуаций и в зависимости от структуры их расположения по отношению к ЭГП и объектам «чужого» класса для них уточняются функции принадлежностей.

8. Для выбранного класса синтезируют системы правил (3).

9. Пункты 2-8 повторяются для всех исследуемых классов.

Для удобства работы экспертов синтез ЭГП сопровождается

графиками, характеризующими изменение плотности объектов и расстояний до объектов «чужого» класса на каждом шаге изменения его объема. В результате проведенных нами исследований были получены рекомендации по выбору стартовых точек ЭГП, стартовых размеров ЭГП, шага Дх^ критериев останова «выращивания» ребер ЭГП, формированию наклонных участков ЭГП для непересекаю-щихся и пересекающихся структур классов.

Аналогичный алгоритм может быть легко построен если вместо эталонных гиперпараллелепипедов выбрать системы функций принадлежностей в виде гиперобъемов с носителями типов

Y

У =

£

в -х1)

У

=14

и ряда других. В ряде случаев в задачах диагностики и прогнозирования состояния сложных систем геометрическая интерпретация нецелесообразна или неприемлема. Тогда принятие решения может быть осуществлено с использованием формул расчета коэффициентов уверенности в отнесении объекта к классу со/ - ку , которые

а/

выбираются в соответствии с типом решаемой задачи и ролью диагностических и (или) прогностических признаков х1, входящих в общие правила принятия решений. В простейшем случае коэффициент уверенности может совпадать с соответствующей функцией принадлежности, т.е. КУ/ -ц^ (у), где функция принадлежности

может характеризовать уверенность отнесения объекта к классу / при наличии свидетельства представляемого носителем У, или может быть получена как частное решение о классификации, например, в подпространствах или пространствах признаков в геометрической интерпретации задачи распознавания. В частном случае У = х1 .

При наличии свидетельств в пользу решения / или нескольких частных решений с частными коэффициентами уверенности решается задача синтеза более общего правила принятия решений или окончательного решения. При этом рекомендуется придерживаться следующей логики агрегирования частных правил в более общие.

1. Если по группе частных решений с КУ(]) или, в частном

случае, с Ц/ (х^), каждая из составляющих такова, что при отсутствии хотя бы одного из значащих свидетельств (т.е. хотя бы один частный коэффициент уверенности равен нулю) необходимо отказаться от решения в пользу класса / целесообразно проверить применимость правила типа.

КУ 0 = т1п Ку о/ 0)}

Такое правило соответствует минимизации риска ошибки от «захвата» объектов «чужого» класса и не срабатывает при не полном описании объектов исследуемого класса без принятия специальных мер.

2. В случае, когда общее решение следует принимать при наличии хотя бы одного значимого свидетельства в пользу диагноза /

целесообразно проверить применимость правил типа

/

которое минимизирует риск пропуска «своего» объекта.

3. Если по условию задачи в формировании общего решения участвуют группы свидетельств. удовлетворяющие условиям 10 и 11. исследуется применимость комбинированного правила типа.

КУ 0/ = тах{ку

КУо

= тах-| тт [кУ,

4. В медицинской практике часто встречаются ситуации. когда каждое из вновь привлекаемых свидетельств (в частном случае -диагностический призрак) вносит свой вклад в увеличение уверенности в диагнозе / или в его опровержение. В первом варианте для расчета обобщающего коэффициента уверенности удобно использовать формулы. обеспечивающие рост уверенности в / по мере поступления новых свидетельств. В частности. могут быть использованы итерационные зависимости вида:

кУоц

где КУ о/ (]) - уверенность в принятии решения по классу о/ на ]-м шаге итерации; КУ* (] +1) - уверенность в о/ от свидетельства

поступившего

]+1 -м шаге итерации (в частном случае КУ*/ (] +1)=цо/ (х,+1) ); аЛ/ ~ настраиваемый в ходе обучения

параметр. Во втором варианте для опровержения классификационного вывода / можно ввести меру недоверия, которая может определяться по формуле, аналогичной (13):

“ П

КУо/(х + 1)= / КУо/О) КУ(х + 1)а!/

где q - номер свидетельства против класса о /. Если для отнесения объекта о/ были задействованы обе формулы (13) и (14), то после проведения всех итераций общая уверенность в диагнозе / может быть определена по формуле

_

где I - число итераций в формуле (13); Q - число итераций в формуле (14). Задача синтеза правил типа (13) и (14) заключается в выборе таких типов функциональных зависимостей и соответствующих параметров, чтобы получаемые коэффициенты уверенности наиболее соответствовали представлению учителя (в частности, экспертов) о классификации о/ (в классической поставке задачи распознавания обеспечивали минимум ошибки классификации). Рассмотрим несколько типовых примеров.

В работе [1] для определения меры доверия к классу / предлагается использовать формулу вида:

КУо/

Смысл этой формулы состоит в том, что эффект нового свидетельства КУ* в пользу гипотезы / при уже известных свидетельствах КУ о/ (у) сказывается на смещении меры уверенности в о /в

сторону полной определенности на «расстояние», зависящее от нового свидетельства. Важным свойством формулы (16) является её симметричность в том смысле, что порядок следования свидетельств не имеет значения и движение к доверию (или не доверию) в решении / производится по мере накопления свидетельств.

При практическом использовании формулы (16) эксперты должны иметь в виду, что общая уверенность достаточно быстро (в квадратичной зависимости) стремится к единице, не достигая её. Это порождает ситуации, когда небольшое число частных решений (в частном случае признаков х^ приводит к достижению высокой уверенности в классификации, что не всегда соответствует сути решаемой задачи. Другой тип зависимости роста уверенности от поступающих свидетельств реализуется, если накапливаемые свидетельства использовать как носитель обобщающей функции принадлежности к классу /. Например, в качестве носителя можно использовать выражение типа

КУ°° = КУ/ 0)- КУ о/ (g),

где а] - весовой коэффициент, определяющий вклад ]-ой составляющей в общее решение о гипотезе /. Общий коэффициент уверенности в гипотезе о/ определяется выражением КУ0/ = Ц ^) с носителями типа 17 или 18.

Очевидно, что, выбирая различные выражения для КУ*/ (]),

величины а' и параметры ц ^) можно получить различные

зависимость роста уверенности в классификации / от поступающих свидетельств и частных коэффициентов уверенности. В более общем случае на носителях (17) и (18) могут быть определены различные функции принадлежностей к различным классам и подклассам.

Поставив задачу определения обобщающего коэффициента уверенности в / как среднюю величину от частных коэффициентов уверенности можно воспользоваться соотношением

КУ/

В классических приложениях задача прогнозирования определяется через различные функции времени. В другой интерпретации задачи медицинского нечеткого прогнозирования можно рассматривать как определение ответов на один их следующих вопросов. С какой вероятностью или уверенностью при наличии определенных факторов риска у обследуемого может развиться выбранная патология в течение фиксированного интервала времени? Какой из классов патологий и с какой вероятностью может развиться у обследуемого при наборах факторов риска в течение некого интервала времени с учетом сопутствующих патологий? Через какое время и с какой вероятностью у обследуемого может развиться патология при заданном временном ограничении с учетом набора факторов риска? Через какое время и с какой вероятностью у обследуемого может развиться один из набора классов патологий с учетом сочетанных патологий при наборах факторов риска при заданном временном ограничении?

Выделим вначале два класса состояния обследуемых о^ - не заболеет в течение заданного времени То и класс 1 - заболеет в течение заданного времени То. Пусть экспертами для прогнозирования заболевания 1 выбрано пространство информативных призна-

а<— х

или

ков х=

достигает своего максимального значения при минимальном числе информативных признаков с учетом дополнительных требований на временные и технико-экономические ограничения на получение значений информативных признаков. Формально процедура выбора параметров функции принадлежности к прогнозируемому классу сводится к минимизации функционала

ц

m — min;

У < t доп;

r=1

m

У с < с ,

/ ^ r доп >

r =1

где А - параметры функции принадлежностей; F - функция вычисления шкалы носителя; m - число отбираемых информативных признаков из общего их перечня х^...хп ; tr - время, затрачиваемое на получение значения признака с номером r < n; tdon - допустимое время на получение информации о состоянии обследуемого; Cr -стоимость получения значения признака с номером г; Сдоп - общая

допустимая стоимость обследования одного пациента. В другом варианте может быть задана минимально допустимая величина прогностической уверенности ц а i доп , тогда задача поиска параметров функций принадлежностей к прогнозируемому классу:

ц«лк Кх)]ц»1доп

m _

а —+ a2t + аъС — min, n

где t - общее время обследования; С - стоимость обследования; а , а 2 и аъ - весовые коэффициенты, характеризующие вклад

каждой из составляющих в «цену» получения информации об обследуемом, определяемые экспертами применительно к решаемой задаче. В более общем случае на оси времени может быть задано несколько временных промежутков Ti, Т2,... для каждого из которых определяется функция принадлежностей и как вариант одной из переменных формирующих носитель может выступать время прогноза. При возникновении затруднений в выборе типа решающих правил может быть реализован вычислительный эксперимент по проверке эффективности различных правил и выборке из них наилучшего. Возможно использование нескольких типов решающих правил с объединением их в комитеты решателей с целью повышения качества принимаемых решений.

Работами отечественных и зарубежных ученых доказана эффективность использования проекционных зон (ПЗ) и биологически активных точек (БАТ) для решения задач прогнозирования и диагностики, включая ранние (донозологические) стадии заболеваний. Но специфика представления информации на этих зонах (связь одной зоны (точки)) с диагнозами (симптомами, синдромами), суточные и другие циклы изменения энергетического состояния ПЗ (БАТ), влияние меридианной энергетики на отдельные БАТ и др.) требует особого подхода при их использовании в качестве источников информации. В работах [7-8,10] было показано, что для выделения из ПЗ(БАТ) интересующей пользователя информации по конкретному заболеванию необходимо измерить энергетические характеристики (сопротивление, электродвижущую силу и др.) у группы специально выделяемых зон (точек), связанных с искомой патологией. В этих же работах приводится алгоритм поиска диагностически значимыми точками (ДЗТ), по одновременной энергетической реакции которых можно уточнить наличие искомых прогнозов и(или) диагнозов, исключая влияние на эти точки других составляющих, влияющих

на их энергетику. В работах [7-8] на различных типах заболеваний для синтеза прогностических и диагностических решающих правил, была показана целесообразность использования правил нечётного логического вывода типа

ЕСЛИ [(ДЛЯ ВСЕХ У] ИЗ ДЗТ) 5Я] > бЯпор], ТО

[кт;

где У] - БАТ с номером ]; бЯ] - величина отношения сопротивления БАТ У] от его номинального значения; 5Япор - пороговое значение отклонения сопротивления БАТ от его номинального значения, после которого начинают анализироваться прогностические и диагностические гипотезы; / - номер анализируемого класса заболевания; X- номер решаемой задачи (например, 1 -прогнозирование, 2 - донозологическая диагностика; 3 - клинический диализ); q - номер итерации в расчёте соответствующего коэффициента уверенности; КТ/ - коэффициент уверенности по

задаче X для класса ю/ с номером /; Ц (Ж]) - функция принадлежностей к классу ю/ в задаче X с носителем по шкале <57] ; КТ/(1) = ЦЖО.Как видно из выражения (22), для него должны быть получены функции принадлежностей, форма и параметры которых на 1-м этапе выбираются экспертами совместно с инженером, исходя из информативности каждой из ПЗ с расчётом,

чтобы максимальное значение КТ/ соответствовало представлению экспертов об их доверии к качеству классификации только при использовании энергетических характеристик ПЗ, связанных с заболеванием ю/. Величина 5Япор выбирается экспертами в зависимости от решаемой задачи X по рекомендациям работ [7-8]

и уточняется вместе с Ц (Ж]) по результатам статистических

испытаний на обучающих и контрольных выборках.

Исходя из особенностей медицинских диагностических и прогностических задач целесообразно решающие правила реализовать в виде унифицированных решающих модулей, находящихся в узлах сетевой структуры. Объем задач, решаемых одним модулем, удобно связывать с технологическим этапом общего решения. Этап постановки диагноза по данным опроса и осмотра с запросом информации; этап уточнения диагноза с учетом стандартных исследований; этап уточнения диагноза с учетом данных инструментальных исследований и т. д. Удобно договориться, что проход по строке сетевой модели соответствует уточнению гипотезы ю/, проход по столбцу - смене гипотезы. Для реализации механизмов перехода каждый решающий модуль снабжается механизмами запроса уточняющей информацией и расчета адресов переходов по узлами сети. Для всей сети запоминаются трассы переходов, сравнивающиеся с эталонными трассами, что позволяет реализовать механизмы объяснения причин принимаемых решений и рекомендаций по рациональным траекториям принятия решений [5-6, 9].

В таком варианте построения нечетких решающих сетей их обучение состоит из двух основных этапов: обучения решающих модулей; обучения всей решающей сети, заключающегося в построении правил определения адресов переходов, установлении связей между решающими модулями, формировании механизмов объяснения причин принимаемых решений и траекторий рационального ведения пациента. Используя механизм синтеза нечетких решающих правил, решались задачи прогнозирования и диагностики розовых угрей, тромбозов центральной вены сетчатки и её ветвей, язвенной болезни желудка, анемий и ряд других. При этом в задачах прогнозирования достигается уверенность не хуже 0,85, а в задачах диагностики - не хуже 0,9. Использование нечеткой логики принятия решений и разведочного анализа, составляющих основу диалоговых систем распознавания образов, позволяет строить надежные решающие правила для медицинской диагностики и прогнозирования при неполном и нечетком описании исходных данных и сложной, пересекающейся структуре классов.

Литература

1. Устинов А.Г. и др. Автоматизированные медикотехнологические системы: В 3 ч. / Под ред А. Г. Устинова.- Курск: КГТУ, 1995.-315 с.

2. Прикладная статистика: Классификация и снижение размерности / Под ред. С.А. Айвазяна.- М.: Финансы и статистика, 1989.328 с.

3. Осовский С. Нейронные сети для обработки информации /Пер. с польск.- М.: Финансы и статистика, 2002.- 344 с.

4. Круглов В. В., Борисов В. В. Искусственные нейронные сети. Теория и практика. - 2-е изд., стереотип.- М.: Горячая линия - телеком, 2002.- 382 с.

5. Кореневский Н. А . и др. Проектирование медикотехнологических информационных систем: Монография /Курск: КГТУ, 2001.- 194 с.

6. Кореневский Н.А. и др. Проектирование систем поддержки принятия решений для медико-экологических приложений: Монография /Курск: КГТУ, 2004.- 180 с.

7. Кореневский Н.А. и др. Компьютерные системы ранней

диагностики состояния организма методами рефлексологии: монография.- Новочеркасск: Юж. Рос. гос.техн.ун-т (НПИ),

2003.- 206 с.

8. Кореневский Н. А. и др. Энергоинформационные основы рефлексологии: монография.- Курск, 2001.- 236 с.

9. Кореневский Н.А. // ВНМТ.- 1996.- Т.3, №2.- С. 43-46.

10. Кореневский Н.А., Лазурина Л.П. Энергоинформационные модели рефлексов и диагностики: монография.- Курск, 2000.- 117 с.

11. Кореневский Н.А., Демченко О.А. // Сист. анализ и упр-е в биомед. системах.- Т. 5, №2.- 2006.- С. 213-216.

12. Кореневский Н. А. // Сист. анализ и упр-е в биомед. системах.- 2005.- Т. 4, №1.- С. 12-20.

УДК 681.3

СИСТЕМНЫЙ АНАЛИЗ ПАРАМЕТРОВ ВЕКТОРА СОСТОЯНИЙ ОРГАНИЗМА ЧЕЛОВЕКА С РАЗЛИЧНЫМ УРОВНЕМ ФИЗИЧЕСКОЙ АКТИВНОСТИ

Т.В. КОСОЛАПОВА, С.И. ЛОГИНОВ, М.Н. МАЛЬКОВ,

К.А. ШАМАНСКИЙ*

Физическая активность человека - это совокупность различных моделей поведения, определяемая как «движение тела при помощи мышечной силы, сопровождающееся расходом энергии» [4]которая при выполнении снижает риск развития гипертонической болезни, остеохондрозов, инсулиннезависимого диабета, ожирения, рака прямой кишки и целого ряда др. неинфекционных заболеваний. Одной из теорий, объясняющих закономерности изменения поведения является транстеоретическая модель Дж. Прохазки и соавт. (1983). В рамках этой теории предполагается, что субъекты изменяются благодаря их мотивационной готовности изменить свое физически низкоактивное поведение, которое в условиях Севера носит выраженный сезонный характер. Она во многом зависит не только и не столько от волевых усилий, сколько от степени адаптации человека к резким перепадам температуры и атмосферного давления, недостатку кислорода в тканях и дефициту ультрафиолета, геомагнитным возмущениям и др. неблагоприятным факторам, описанным ранее как синдром полярного напряжения [4]. Особенности организации и регуляции произвольных двигательных функций человека являются одной из важных проблем биофизики и физиологии нервно-мышечной системы (НМС). Вегетативное и нейромоторное регулирование НМС имеет ряд общих системных структурно-функциональных признаков. Существует интерес к изучению влияния симпатических и парасимпатических отделов вегетативной нервной системы (ВНС) на работу НМС у физически низкоактивных людей и у индивидов, регулярно тренирующихся с высокой интенсивностью физических нагрузок, динамического, статического и статодинамического характера.

Такой подход активно разрабатывается в лаборатории биокибернетики и биофизики сложных систем Сургутского госуни-верситета в рамках компартментно-кластерного подхода (ККП). Особое внимание уделяется биофизическим показателям мышц, находящихся в динамических и статических режимах функционирования, т.к. эти режимы наиболее часто встречаются в ходе кондиционных и оздоровительных тренировок. При этом проблема идентификации возможностей синергических взаимоотношений в работе, как отдельных мышц, так и иерархически организованных мышечных комплексов, обеспечивающих сложные движения, становится весьма актуальной. Для обеспечения

Сургутский государственный университет, 628400, г. Сургут, Энергетиков 14, СурГУ, (3462)376744, E-mail: ska@ffk.surgu.ru

идентификации динамических процессов в виде математических моделей, диагностики статических режимов, в естествознании и др. науках, в частности, медицине и биологии, все большее распространение получают алгоритмы и программы. Целый класс задач требует не соблюдения определенных правил, а опыта. Наличие опыта предполагает решение задачи, даже если она встречается впервые. Врач, имеющий большой опыт, поставит правильный диагноз даже с искаженной симптоматикой заболевания, которое прежде ему не встречалось. По принципу нейросети основана работа самообучающихся нейросетевых программ, представляющая собой совокупность нейронов, связанных между собой. Нейроны и их взаимосвязь можно регулировать программно. В нейропрограмме работа нейрона схожа с биологическим нейроном, можно, изменяя настройку, получать другие параметры. Поведение нейросети зависит от весовых коэффициентов и функции возбуждения. К биологическому аналогу наиболее близка сигмоидальная функция. Нейронные сети могут решить любую задачу, имеющую теоретическое решение. На практике необходимо, чтобы задача обладала некоторыми признаками: большое число примеров, но отсутствие алгоритма, принципа; большой объем входной информации; избыточные и неполные данные, противоречия, неучтенные посторонние воздействия. НС хорошо подходят для решения задач классификации, оптимизации и прогнозирования. Нами был использован нейро-сетевой имитатор МиШпеигоп 2.0.

Цель работы - изучение параметров вектора состояний организма человека по показателям опросника и вегетативного статуса, по данным показателей вариабельности сердечного ритма с использованием нейросетевых программ.

Объект и методы исследования. В исследованиях приняли участие і45 студентов различных факультетов Сургутского университета в возрасте і9±і,8 года, в т.ч. 65,3% женщин. Испытуемые были распределены на 4 группы; і-ю группу (70 чел.) составили студенты, освобожденные от занятий физкультурой по состоянию здоровья; 2-ю (2і чел.) образовали студенты специальной медицинской группы, занимающиеся по академической программе; студенты, относящиеся к основной группе здоровья (34 человека) составили 3-ю группу участников; в 4-ю группу вошли студенты факультета физкультуры, регулярно занимающиеся спортом (28 чел.). Стадии мотивационной готовности к занятиям физическим упражнениям изучали с помощью модифицированного опросника С.И. Логинова [4]. Вегетативный статус оценивали методом вариационной пульсометрии по Р.М. Баевскому [3]. Рассчитывали показатели активности симпатической (СИМ), парасимпатической (ПАР) нервной системы, индекс напряжения Баевского (ИБН), уровень насыщения гемоглобина кислородом (8Р02). Измерение показателей ВНС велось с помощью пульоксиметра «Элокс» на базе ЭВМ АТХ.

Результаты. Исследования выявили крайне низкую физическую активность студентов независимо от пола, которая при умеренной интенсивности составляет немногим более 60 минут, а при высокой интенсивности (при ЧСС і50-і65 ударов за і мин) -3-4 мин. Каждый 3-й юноша и 2-я девушка ведут низкоактивный образ жизни и нуждаются в коррекции поведения; 55% юношей и 66% девушек были на стадиях мотивационной готовности к изменению поведения и вели низкоактивный образ жизни.

Параметры ВСОЧ

Рис. 1. Результаты настройки сети мультинейрон при сравнении групп испытуемых (1 группа - студенты, освобожденные от занятий физкультурой по состоянию здоровья; 4 группа - студенты-спортсмены). Здесь и далее Ъ - весовые коэффициенты значимости

Результаты настройки нейросети для сравнения групп испытуемых с разным уровнем физической активности представлены в рис. 1-3. На рис.1 показано сравнение показателей двух