Алгоритм решения задачи движения объекта на воздушном участке траектории

Актуальные проблемы авиации и космонавтики - 2014. Технические науки

в заданную точку с обеспечением необходимых требований по безопасности полетов. Задача осложняется тем, что в указанных выше труднодоступных районах практически отсутствует единое радионавигационное поле, что существенно осложняет вопрос проводки ВС по маршруту, вывода его в заданную навигационную точку и обеспечения посадки в местах, для этого не предназначенных.

Решение задачи создания единого радионавигационного поля для всей РФ в обозримом будущем не ставится, так как размещение соответствующей радионавигационной аппаратуры на земле и создание необходимой инфраструктуры в труднодоступных и отдаленных районах экономически невозможно из-за огромных материальных и других затрат.

Естественным путем решение указанной задачи является использование спутниковых навигационных систем типа ГЛОНАСС и GPS [4; 5].

Однако на данный момент система ГЛОНАСС развернута примерно на 30 % своих возможностей (используется в ИСЗ вместо требуемых ГУ) и в ближайшей временной перспективе ожидать ввода ее в полнообъемную эксплуатацию нереально. Система GPS не предусматривает возможности обеспечения навигации ВС над всей территорией России и может это сделать только при совместном использовании с системой ГЛОНАСС.

Таким образом, возникает важная и актуальная научная проблема обеспечения навигации ВС авиации различного назначения в отдаленных и труднодоступных районах России. Обратим внимание, что эта проблема по существу распадается на 2 взаимосвязанных проблемы: проблема проводки воздушного судна по маршруту в отсутствии единого радионавигационного поля, вывода ВС в заданную точку, где отсутствуют специальные навигационные реперные ориентиры и проблема обеспечения посадки ВС в местах, для этой цели не предназначенных.

Указанную проблему можно попытаться решать с помощью установки дополнительных средств навигации на борту ВС в виде автономных устройств, и на-

пример, радиометрическое оборудование или иного. Однако установка дополнительного оборудования не всегда желательна, а для ряда типов ВС и невозможна.

Поэтому рассматривается вариант решения сформулированной выше проблемы путем использования штатного бортового радиотехнического оборудования в качестве навигационного средства, одновременно решающего задачу навигации ВС по маршруту и обеспечение посадки ВС на необорудованные площадки при сохранении заданного уровня безопасности полетов.

В этой связи возникает важная научно-техническая задача обеспечения навигации ВС при доставке грузов и людей в труднодоступные районы страны в условиях отсутствия единого радионавигационного поля путем использования для этих целей штатного бортового радиотехнического оборудования.

Библиографические ссылки

1. Крыжановский Г. А. Введение в прикладную теорию управления воздушным движением. М. : Машиностроение, 1984. 208 с.

2. Организация управления воздушным движением / В. И. Алешин, Ю. П. Дарымов, Г. А. Крыжановский др. М. : Транспорт, 1988. 264 с.

3. Управление воздушным движением / Т. Г. Ано-дина, С. В. Володин, В. П. Куранов, В. И. Мокшанов. М. : Транспорт, 1988. 229 с.

4. Вычужанин В. Б. Повышение точности отображения воздушной обстановки за счет перехода на спутниковую технологию навигационных определений ВС при УВД с автоматическим зависимым наблюдением // Научный вестник МГТУ ГА. 2007. № 112. С. 121-124.

5. Вычужанин В. Б. Повышение эффективности принятия решений диспетчером УВД по устранению конфликтных ситуаций при использовании СРНС // Научный вестник МГТУ ГА. 2007. № 112. С. 125-128.

© Кривенко С. А., 2014

УДК 621.396.932.1

С. А. Кривенко Научный руководитель - Р. А. Акзигитов Сибирский государственный аэрокосмический университет имени академика М. Ф. Решетнева, Красноярск

АЛГОРИТМ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧИ ДВИЖЕНИЯ ОБЪЕКТА НА ВОЗДУШНОМ УЧАСТКЕ ТРАЕКТОРИИ

Рассматривают метод решения задачи движения системы «груз-парашют».

На начальной стадии проектирования, когда многих исходных данных еще не имеется, а требуется знать хотя бы приближенные значения условий приводнения, применяют приближенный метод решения задачи движения системы «груз-парашют».

Метод заключается в том, что систему заменяют материальной точкой, масса которой равна массе груза и парашюта, сила аэродинамического сопротивле-

ния равна сумме сопротивлений груза и парашюта. Кроме того, рассматривается движение в вертикальной плоскости при отсутствии ветра.

В этом случае уравнения движения системы принимают вид [1; 2]:

mddV = -X - mg sin 6; dt

Секция « Техническая эксплуатация электросистем и авионика »

Vd 0 , mV — = -mg cos t dt

dx dt dy dt

= V cos 0;

= V sin 0.

В этих уравнениях т - суммарная масса груза и парашюта; V - скорость движения; X - сила лобового сопротивления; 8 - угол наклона траектории; х, у -координаты траектории.

В выписанных уравнениях следует учитывать переменность плотности воздуха и зависимость коэффициента лобового сопротивления от числа Маха.

Естественно, уравнения решаются численным методом, причем здесь имеется возможность оценить влияние тормозного парашюта.

Алгоритм решения задачи состоит в следующем:

1) ввод исходных данных:

- параметры груза: масса, площадь миделевого сечения, коэффициент лобового сопротивления при нулевом угле атаки и нулевом числе Маха;

- условия постановки: высота сбрасывания, скорость сбрасывания, начальный угол наклона траектории;

- параметры парашютной системы: площадь и коэффициент сопротивления тормозного парашюта, высоту раскрытия тормозного парашюта;

2) решение уравнений движения системы одним из численных методов. На каждом шаге интегрирования определяются характеристики движения (скорость, координаты траектории, угол наклона касательной к траектории к горизонту), а также изменение внешних условий (плотность воздуха), коэффициента сопротивления. Останов программы должен произойти, когда высота достигнет нулевого значения.

Представленный приближенный метод обладает существенной простотой и, в то же время, позволяет получить достаточно точные результаты, на основании которых можно судить о баллистических свойствах исследуемой системы груз-парашют [3].

Формула для вычисления величины коэффициента сопротивления парашюта имеет вид:

си = 0.5^+р2 -1)Л2/¡(Ь)/2(к„).

Здесь с^0 - коэффициент воздухопроницаемости ткани, из которой сделан купол парашюта; к1 - коэффициент, характеризующий гидравлические потери; в - коэффициент, учитывающий увеличение скорости обтекания парашюта воздухом в районе его миделе-вого сечения;

A =

+ (1 - К )2 -

2

1 + Х

(1 +^)2

Cw0 + (1 - К )2

функция, характеризующая конструктивные особенности парашюта; кп = ¥0!¥„ - коэффициент конструктивной воздухопроницаемости; ¥0 - площадь полюсного отверстия; ¥п - площадь парашюта; X - коэффициент гидравлических потерь;

f (L)=

L - 0.39

0.135 + 0.87Ь

функция, зависящая от длины строп; Ь - длина стропы, отнесенная к радиусу купола парашюта в раскрое;

/2(кп) = 1 - кп -

функция, зависящая от конструктивной проницаемости парашюта.

Для парашютов типа плоский круг принимают:

к «1; а = 0.64; X = 0.06; в = 1.26. Коэффициент воздухопроницаемости ткани С„0 зависит от многих факторов. Основными из них являются толщина нити и стиль ткани. В таблице представлены значения этого коэффициента для некоторых тканей.

Для предварительной оценки значения коэффициента сопротивления парашюта были выбраны:

- ткань № 3, Cwo = 158.7;

- коэффициент искусственной воздухопроницаемости Кп = 0.2;

- безразмерная длина стропы Ь = 3;

- газодинамические параметры

В этом случае коэффициент аэродинамического сопротивления парашюта Сп = 0,55.

Коэффициенты воздухопроницаемости некоторых парашютных тканей

№ ткани 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Cw0 81.35 76,7 158,7 220 334,3 606 1353,6 83,5 43,2 77,08

Библиографические ссылки

1. Егупов Н. Д. Синтез регуляторов и теория оптимизации систем автоматического управления. М. : Изд. МГТУ им. Н. Э. Баумана, 2000.

2. Grimble M. J. Robust industrial control: Optimal design approach for polinomial systems. Prentice Hall. 1994. Р. 433-456.

3. Лэ Хи Фонг. Демпфирование колебаний груза, подвешенного под вертолетом, при управлении его продольным движением с помощью нейронной сети // Авиакосмическое приборостроение. М., 2003. № 10. С. 54-60.

© Кривенко С. А., 2014