Сравнительный анализ алгоритмов обнаружения R-зубца электрокардиосигнала

УДК 612.172.4 А.В. Рослякова1, П.Г. Чупраков2

сравнительный анализ алгоритмов обнаружения r-зубца электрокардиосигнала

A.V Roslyakova1, P.G. Chuprakov2 COMPARATIVE ANALYSIS OF R-WAVE DETECTION ALGORITHMS IN ELECTROCARDIOSIGNAL

1Вятский государственный университет 2Кировская государственная медицинская академия

Пять ранее предложенных и изданных алгоритмов обнаружения R-зубца электрокардиосигнала были реализованы программно для сравнения соответствующих показателей производительности. Оценка практической применимости методов дана на основе результатов обработ-

ки реальных ЭКГ-сигналов. Результаты исследования могут быть использованы для выбора наиболее эффективного метода уменьшения шумов и артефактов при анализе ЭКГ, а также для дальнейшего сравнения с вновь разработанными методами.

Ключевые слова: электрокардиограмма, обнаружение, QRS-комплекс, R-зубец.

Five previously offered and published algorithms for detecting R-wave in electrocardiosignal have been implemented to compare performance of relevant indicators. The evaluation of methods applying was given. It is based on the results of real ECG signals. The results can be used to choose the most efficient method to reduce noise and artifacts in the analysis of the ECG. They can be also useful for further comparison with the newly developed methods.

Key words: ECG, detection, QRS-complex, R-wave.

Форма и амплитуда комплекса QRS как наиболее значимые параметры электрокардиограммы (ЭКГ) являются предметом исследования при любой диагностике и анализе биений сердца. Надежный алгоритм распознавания QRS-комплексов находит множество применений. Растет популярность компьютерной интерпретации ЭКГ в 12 отведениях. При лечении коронарной болезни сердца широко используют ЭКГ-мониторы. Устройство холтеровского сканирования, включающее в себя QRS-детектор, позволяет анализировать записи ЭКГ в реальном времени гораздо быстрее. В настоящее время разрабатываются мониторы для амбулаторных больных, которые анализируют ЭКГ в режиме реального времени. При возникновении аритмии такой монитор может быть запрограммирован на мгновенную запись интервала аномальной ЭКГ для последующей передачи на станцию, где врач может его интерпретировать. Такое устройство требует очень точной локализации пиков. Таким образом, точный QRS-детектор является важной составляющей многих инструментов обработки и анализа ЭКГ.

В течение нескольких десятилетий изучались способы обнаружения комплекса QRS и R-зубца в ЭКГ-сигналах. Большинство самых ранних алгоритмов основано на сигналах, полученных из производных сигнала кардиограммы. Поскольку они не используют никакие дополнительные правила для сокращения обнаружения ложных участков, эти методы характеризуются низкой вычислительной сложностью и относительно плохими результатами обнаружения для проблемных сигналов (например, содержащих дрейф изолинии, шум и искажение сигнала, а также изменения в морфологии QRS).

Современные цифровые фильтры, которые используются в качестве пиковых датчиков для кардиограммы, обеспечивают лучшие результаты обнаружения для зашумленных сигналов. Много стандартных методов обработки сигнала применяют к QRS и обнаружению R-зубца: такие, как методы линейного и нелинейного фильтрования, вейвлет-преобразования, искусственные нейронные сети, генетические алгоритмы. Эти алгоритмы намного более сложные по сравнению с методами, основанными на производной, и показывают лучшие результаты обнаружения.

В статье [3] все известные алгоритмы разделены на следующие основные классы:

- нейронные сети;

- волновое преобразование;

- частотно-временные алгоритмы.

Автор статьи утверждает, что все они обладают избирательностью более 95% и мало отличаются по результатам тестирования. При этом преимущество нейронных сетей проявляется в задачах классификации комплексов, а волновое преобразование обладает большой устойчивостью к шумам. В то же время они требуют разных вычислительных мощностей. После оценки вычислительных ресурсов, необходимых для каждого класса алгоритмов, было установлено, что для реализации алгоритмов первых двух классов требуется применять мощные процессоры с высоким энергопотреблением. Таким образом, автор приходит к следующему заключению: частотно-временные алгоритмы требуют для своей реализации значительно меньшей вычислительной мощности при аналогичных возможностях выделения QRS-комплекса.

Цель настоящего исследования состоит в сравнении показателей чувствительности и специфичности пяти наиболее распространенных методов обнаружения QRS-комплекса. Результаты исследования могут быть использованы для выбора метода предварительной обработки входного сигнала ЭКГ -монитора, который позволит сделать результаты анализа более достоверными. Процесс разработки инструментов анализа ЭКГ обычно содержит следующие этапы:

- Оценка алгоритма обнаружения комплекса QRS на основе идеального ЭКГ-сигнала.

- Оценка алгоритма обнаружения комплекса QRS на основе реальных записей ЭКГ.

- Программная или аппаратная реализация алгоритма со встроенной возможностью самотестирования.

- Включение реализации алгоритма в общий программный или аппаратный комплекс средств анализа ЭКГ.

Данное исследование охватывает первые два этапа. На третьем этапе результаты могут быть получены в виде последовательности временных интервалов между соседними R-зубцами. Последующая обработка полученных данных при помощи математических методов лежит в основе анализа вариабельности сердечного ритма.

методы

Клиффорд в работе [4] приводит сравнение показателей чувствительности большинства известных в то время алгоритмов обнаружения QRS-комплекса. Для сравнения были выбраны следующие девять алгоритмов. Алгоритмы, основанные на анализе значений амплитуды и первой производной:

- Метод Морие-Махудо, основанный на пороговом обнаружении пиков в ограниченном окне, определяемом производными.

- Схема Фрадена и Ньюмана, похожая на пре-

дыдущий метод, но с дополнительной модификацией сигнала.

- Алгоритм Густафсона, основанный на последовательной пороговой обработке производных.

Алгоритмы, использующие только первую производную:

- Алгоритм Менрада, осуществляющий локализацию QRS-комплекса в ходе пороговой обработки производной по времени в пределах определенных окон.

- Метод Ходингера, схожий с методом Менра-да, но использующий несколько последовательных производных.

Алгоритмы, основанные на первой и второй производных:

- Метод Бальда, использующий пороговую схему для первой и второй производных в рамках окна.

- Алгоритм Альстрома и Томпкинса, кроме соответствующей пороговой схемы включающий дополнительное сглаживание сигнала.

Алгоритмы, основанные на цифровых фильтрах:

- Метод Энглеза и Целенберга, в котором сигнал пропускают через фильтр низких частот для определения областей пересечения различных пороговых функций.

- Метод Окада, использующий для сглаживания три различных фильтра скользящего среднего, фильтр низких частот и возведение в квадрат с последующим наложением пороговой функции.

В ходе исследований алгоритм Энглеза и Целенберга показал наилучшие результаты на различных зашумленных сигналах, частично благодаря применению режекторного фильтра. Применение того же фильтра в любом другом алгоритме позволяет добиться столь же высоких результатов. Алгоритмы, основанные на значениях амплитуды и производных, наиболее устойчивы к шуму. Применение фильтра высоких частот снижает их чувствительность к колебаниям основной линии. Все особенности данных алгоритмов объединяет алгоритм Хамильтона и Томпкинса.

Исследование, подобное настоящему, было проведено Жековой [5]. В указанной работе для сравнения были выбраны:

- метод, основанный на измерении интервалов между пересечениями сигналом порогового значения (Такор, 1990);

- метод, использующий функцию автокорреляции (Чен, 1987);

- фильтр тональной частоты (Куо и Диллман, 1978), моделируемый в ходе сложения ЭКГ-сигнала с его копией, сдвинутой на половину периода;

- метод анализа спектра сигнала (Барро, 1989);

- метод измерения сложности (Занг, 1999).

Лучшие значения показателей чувствительности и специфичности были получены для алгоритма, основанного на использовании пороговой функции, и для фильтра тональной частоты.

В настоящей работе предлагается рассмотреть классические методы, использующие аппроксимацию производных сигнала, широко распространен-

ный алгоритм Пана-Томпкинса, а также новый метод, предложенный Кёлером и др. [6], который подобен методу Такора, и корреляционный алгоритм [2], схожий с алгоритмом Чена.

Ниже приведены краткие описания пяти сравниваемых методов и их программной реализации.

1. Алгоритмы, основанные на производной.

Для QRS-комплекса характерна наибольшая крутизна наклона сигнала (скорость изменения напряжения) в сердечном цикле. Поскольку скорость изменения задаётся оператором производной, то операция d/dt является наиболее логичной отправной точкой в попытке разработать алгоритм для обнаружения QRS-комплекса.

Рангайян утверждает, что оператор производной усиливает QRS-комплекс, хотя результирующая волна не имеет никакого сходства с типичным QRS-комплексом. Относительно медленные зубцы Р и Т подавляются оператором производной, в то время как наиболее высокие значения выходного сигнала наблюдаются на участке, соответствующем QRS-комплексу. Однако, учитывая шумовой характер сигнала, получаемого на выходе операторов, основанных на производной, очевидно, что перед тем, как будет выполняться последующая обработка, потребуется существенное сглаживание [2].

Основанный на производной алгоритм выделения QRS-комплекса был предложен Бальдом, а позже был исследован и оценен Альстромом и Томпкинсом. Алгоритм работает следующим образом. Аппроксимируется сглаженная трёхточечная первая производная у0 (п) от данного сигнала х(и):

Уо(и) = х(и)- х(п - 2)|.

Вторая производная аппроксимируется следующим образом:

у1 (и) =| х(и) - 2х(п - 2) + х(п - 4) |.

Эти два результата взвешиваются и комбинируются, что дает

У2 (и) = 1,3Уо(и) +1, 1у 1 (и) .

Результирующий сигнал у2(и) сканируется с использованием порога. Во всех случаях, когда этот порог пересекается с сигналом, последующие восемь отсчётов также проверяются с использованием того же самого порога. Если, по меньшей мере, шесть из восьми точек проходят тест с использованием порога, данный сегмент, состоящий из восьми отсчётов, считается частью QRS-комплекса. В результате этой процедуры получается импульс, имеющий ширину, пропорциональную ширине QRS-комплекса; однако этот метод весьма чувствителен к шуму.

Мерфи и Рангараж предложили алгоритм обнаружения QRS-комплекса, основанный на взвешенном и возведенном в квадрат операторе первой производной и на фильтре скользящего среднего. В этом случае основанный на производной оператор определяется следующим образом:

N

g1 (и) = ^ | Х(п -г +1) - х(п - г) |2 (Ы - г +1) ,

/=1

где г(п) - оиснаж ЭКГ, N - ширина окна, в пределах готорого раеносго сервоно порядка вычип-ляоося, ввзчокится в квадрао л ^:з]ве:[11и^£1£2'г):я ь ио-оользованием к£:з>с1:)(|)н:и;:ие:с[Т'£1 (А— ( - _/). Взвкшииаю-приВ оаэфЫицианя оОеонялиосег сглогживаигщиН 1.-фека.

2. Алгтаитм Паиа-Томпкиота.

Пан н Томиенссирьдллавили алгоритм фОнар^ акания рт^-номплскеов, -нсишмтчнный но работу в реальном времени я основанный на днализе наклона, ямплитуды и шафяны ПОХОИ-комплеасов. Этот алт оо-ивм саплоиа тез следрющлР поаллдоаотэльности Л^^-^^т^рпв и мпттдоэ: фиакр нижних нагиот. (-шль-р 1зе:]э:хни?б ниотсщ опеигтои проилоо-ной, возвиаенаэ и кв-щэол^иоигрироитниь, лдоативнля пвновогоо пап-цедафв и гфонидсве плииг—

Гекусыивкый йилвор нджнид чбсаоИ1 --:с:110л:Е)-зовонныл в слгоритме, имеон ЦГЛЫе ковффииитовы дли днинсниа ого эырисиилслоноК лиожноали. Рг^т.1^ додпой оигнсл уВя) саяеон и воодным гоенилом иЛН Яроняллным нлоахснилм

н(и) = 2о° (с -1) - Хи г- 2) + Х, [х Д -

- 2х(л - (3) л- х(и к 12)- _

Прочастоте димсфеоизации 200 Гц этот фильтр его нот крдерват, соятавлянкепыес О <нтнчётнн щш еу ко.

Филчл0 веохник частое( иёпользуемош в дан-нон алгорис—е, пеьлнгооён ккк всепропускающий фильтр минус Мииьио мкзюаии частот. ИытонооД сигнал иОО фияиря псохних чхитот зи-сёотк рааннсо-ным уравнгнигм

РЯН- = Ус(н -1) н^Нн) ыы х-н -16) н -((ииСЫЛпЗОхЦто-ЗО).

«Н^е^^^т'р верхнпп чагтоа хноситладержку 80 мс.

Ояеуации дифференциттванин, использование П£июм-Тлмшгшссм, задаётся следующим образом:

у(п) = -[2х(п) + х(п -1) -8

- х(п - 3) - 2х(п - 4)].

Эал процнйгфа азясш! щюитоодной подавляет низкочастотные компоненты зубцов Р и Т и имеет веыокит тоэффинилтх есиленихдхшаысокочастот-нрк компонгоаов, поысалющихся тт-ло крутых скло-ноа СС1ТЫ-комплекеа.

Операция возведения в квадрат делает результат положительным о усиливает большие разности, возникающие из-за QRS-комплексов; маленькие разности, возникающие на Р-и Т-зубцах, при этом по-даслнюпля.Высокоыалтетнлю ахмслненты в сигнале, связанные с QRS-комплексом, ещё более усиливаются.

Иыходной сигнал операции, основанной на про-иеводкоН( демоос^кфоет мноооаислаэные пики в прадедах дданолодости оиделлного СЛО^-комплекса. Алгориэд Л~[а][)с1-Р'о]т1^еи]тоа^ыполтояэ'и знлаживание выолдного едгнпла иридыр^щии оикртциЭ с исполь--овкнием ИШИГрЩЭуЮЩСГО ФИЛЬТрР ТИПО акользяще-ио оенн, ок„г^о^(оо1(-по угнодинипм

У[п) = дб'[Х(п--ДТ'о1))+

+ нри - (Ь- 2.)+.. .-о л(п )].

Выбор ширины окна N должен выполняться с иппллозовенигм слд^ющихсооОлхжеоий: при вы-Иоро алипсиом .оласхой шифиньг вынодаые сигналы, свяноннеге г оаШЗ-домднвноод и Т-зубцом будут опивгтося, в л,и время кнк олишком маленькая ширила приве-ёт л нескольким пикам для единственного Ы^-комплекда. Для частоты дискретизации / = Э°° р1( в -И .ыла вьйрноа величилэ Ж = 3 0.

Погседтаотш адгориво1ттал основой множество дкугих вхожих овгоритмов. Одна из модифика-бщй - блаор ми м Хамильтона-Томпкинса - рассмотрев роЛоте [4).

3. Метод, основанный на подсчете числа пересечений нуля.

В статье [6] предложен новый метод для обнаружения комплексов QRS в электрокардиографических сигналах, который основан на функции, полученной при подсчете числа пересечений нуля на ЭКГ-сегмент. Он обеспечивает высокую степень производительности обнаружения даже в случаях очень зашумленных электрокардиографических сигналов. Кроме того, из-за простоты обнаружения и подсчета нулевых пересечений он обеспечивает в вычислительном отношении эффективное решение проблемы обнаружения QRS.

Из-за спектральных характеристик компонентов ЭКГ следует отфильтровать ЭКГ-сигнал, чтобы уменьшить среднее значение Р-и Т-волн, и шум высоких частот. Поскольку фильтруемый сигнал будет использоваться для временной локализации R-волны, используют полосовой фильтр с линейной фазовой характеристикой. Иначе точная локализация R-волны была бы невозможна.

Алгоритм состоит из трех этапов: извлечения сигнала, обнаружения событий и временной локализации R-волны.

Извлечение сигнала состоит из применения полосового фильтра, нелинейного преобразования, амплитудной оценки и добавления высокочастотной последовательности, поиска пересечений нуля и счетчика пересечений.

Отфильтрованный сигнал колеблется вокруг нуля, при этом в области комплекса QRS он имеет высокую амплитуду, а в остальных интервалах его амплитуда низка. Добавление высокочастотной последовательности к отфильтрованному сигналу позволяет получить сигнал, у которого много нулевых пересечений вне QRS-сегментов и только небольшое количество нулевых пересечений в области комплек-

ca QRS. Пьеледовательность высокой частоты может быть вьгаислена

ъ (и) = (-1)"ед,

гдеКТпСиадллийда,измыешщаяся со временем. Ухо^чшомие сигнаае льделгеттся нелинейным преобразованием сигнала

y(n) = sign(xf (n))x f2 (n),

где фИсЛ- отфилттрованныйсигнал и y(n) - нелинейно преобразованный сигнал. Сигнал y(n) будет исдолеллыатъсяынтопредалсиияеле менного распо-ложан ил R-лтлны.

Амплилумная лалиаь и добавление высокочастотной последовательности: из-за приложения полг совоге фильтра if сигналу y(n) высокочастотные колебания ослаблены. Следовательно, необходимо добавить высокочастотную последовательность к сигныге

z(n) = y(n) + b(n),

чтобы увеличить число нулевых пересечений вне QRS-сегментов.

В реализации [6] K(n) определяется так:

К(n) = ЛКК(n-1) + (1 -Лк )| y(n)| с,

где Хк е (0; 1) - фактор упущения, и параметр с обозначает постоянное усиление, например, с = 4.

Обнаружение и подсчет пересечений нуля:

Г sign [z(n)] - sign [z(n - 1)] d (n) = --------------^---------------

Число нулевых пересечений на сегмент:

N-1

D

i=0

Обнаружение событий выполняется с использованием адаптивного порога 0:

0(n) = Л00(п -1) + (1 -Л0)D(n),

где Хв е (0; 1), представляет фактор упущения. Для обнаружения события порог 0(n) сравнивают с сигналом D(n). Как только D(n) меньше - событие обнаружено.

Временная локализация события обеспечивает границы для поискового интервала, используемого для временной локализации R-волны. В сигнале y(n) выполняется объединенный поиск максимума/ минимума. Если величина минимума намного больше, чем величина максимума, временное расположение минимума берут в качестве времени R-волны. Иначе расположение R-волны определяет максимальная позиция. Для установления фактической позиции R-волны должна быть учтена групповая задержка полосового фильтра.

4. Корреляционный алгоритм.

На первом этапе работы алгоритма находятся значения функции взаимной корреляции R(t), функции сравнения B(t+x) и отрезков исходной функции A(t) той же длительности, что и функция сравнения:

1 T-

R(t) = ~Х B(t + т) • А(т).

T t=0

Положение функции сравнения B(t), которая выбрана для получения значений функции взаимной корреляции, постепенно смещается от начала исследуемого отрезка ЭКГ к его концу. Таким образом, появляется возможность построить взаимнокорреляционную функцию на всем протяжении кардиосигнала. Однако результаты вычисления R(t) зависят от значений исходных данных и не могут быть адекватно интерпретированы. По этой причине на следующем этапе функция взаимной корреляции масштабируется для приведения к диапазону значений [-1,1]:

P(t) = -

R

і IT-1 T-1

^ IIA 2

Полученную функцию уже можно использовать для принятия решения о том, найдена точка, на которую настроен алгоритм, или нет. Решение принимается по превышению коэффициентом корреляции (КК) определенного порога А1, выбираемого чаще всего эмпирическим путем. Этот выбор определяет чувствительность алгоритма.

Как показано в [2], этот алгоритм имеет более высокую, по сравнению с амплитудным пороговым детектором, устойчивость к помехам и изменчивости кардиосигнала и может с легкостью детектировать R-зубцы даже при его весьма сильном искажении шумами, поскольку не опирается на абсолютные значения исходного сигнала при принятии решения

о положении искомой точки синхронизации.

Недостатком данного алгоритма является большой объем вычислений, необходимых для его реализации, что приводит к увеличению времени анализа ЭКГ большой длительности. Кроме того, на конечный результат влияет выбор той или иной функции сравнения, поскольку она определяет конечный вид функции КК. В [2] в качестве функции сравнения предлагается использовать отрезок исходного сигнала, содержащий один QRS-комплекс. Такой подход, несомненно, даст максимально близкие к единице значения КК в районе QRS-комплекса. Однако у этого подхода есть и свои минусы. Каждый раз перед началом анализа новой ЭКГ необходимо выделять область сигнала, принимаемую за эталонную. По этой причине результаты одного вычисления КК могут не совпадать с результатами другого вследствие того, что функции сравнения были неидентичны. Кроме того, полученная функция КК в этом случае будет несколько сдвигаться относительно исходного сигнала в зависимости от характеристик функции сравнения, что требует введения компенсационного сдвига.

Для устранения неопределенности и неоднозначности решений в некоторых работах предлагается в качестве функции сравнения вместо отрезка исходного сигнала использовать фиксированную функцию, например, функции вида:

B = sinX

X

где X (t) масштабирующая функция.

программная реализация

Выбранные алгоритмы были запрограммированы на языке C++ в среде разработки MS Visual Studio 2008. Реализованы основные черты каждого алгоритма, описанные его авторами. В данном разделе приведены некоторые особенности заключительного этапа выделения R-зубца электрокардиосигнала.

Сглаживание результатов, полученных частотно-временными алгоритмами, выполняется с использованием фильтра скользящего среднего по М точкам:

1 М-1

g(n) = — I У(п - j).

M j=0

Поиск пика в обработанном сигнале g(n) может быть выполнен с помощью простого алгоритма поиска пиков следующим образом.

Сканирование фрагмента сигнала g

&max с5' у

на всем протяжении анализируемого участка может быть также принято равным gmax.

Определение порога как некоторой доли от максимума, например, ТЪ=0,5 gmax.

Для всех g(n) > Th выбираются те отсчеты, для которых соответствующие величины g(n) больше, чем определенное заданное число М предыдущих или последующих отсчетов g(n).

Для того чтобы отбраковать пики, вызванные артефактами, могут использоваться дополнительные условия, такие, например, как минимальный интервал между двумя соседними пиками.

Пороговая процедура в алгоритме Пана-Томпкинса адаптируется к изменениям в сигнале ЭКГ путем вычисления скользящих оценок пиков, связанных с сигналом и шумом. Считается, что пик обнаружен каждый раз, когда выходной сигнал изменяет свое направление в пределах заданного интервала. В [2] для представления процедуры введены следующие обозначения: SPKI - уровень пика, который на этапе обучения алгоритма был интерпретирован как пик, соответствующий QRS, NPKI - уровень пика, связанного с событиями, не являющимися QRS-комплексами (шум, ЭМГ и т.д.). Величины THRESHOLD1 и THRESHOLD2 - это два значения порогов, которые используются для отнесения обнаруженных пиков к одной из двух категорий: сигналу (QRS-комплекс) или шуму. Каждый новый обнаруженный пик относится либо к категории «пик сигнала», либо к категории «пик шума». Если пик превышает THRESHOLD1 во время первого шага анализа, он классифицируется как пик QRS-комплекса (сигнала). После того как обнаружен каждый пик, уровни пиков и порогов обновляются и классифицируются следующим образом:

БРЫ = 0,125РЕАК1 + 0,875SPKL если РЕАК1 - пик сигнала;

№КГ = 0,125РЕАКГ + 0,875№КГ, если РЕАК1 - пик шума;

THRESHOLD1 = №КГ + 0,25^РКГ - №КГ); THRESHOLD2 = 0,5THRESHOLD1.

тестирование и результаты

Для тестирования разработанной программы был смоделирован нормальный ЭКГ-сигнал на основе метода, предложенного в работе [1]. Сигнал явля-етсяидеальным и служит для проверки правильности реализации алгоритмов. Анализ примевимости соответствующих метадов срежет вроАОдить на ре-алвныхпоктанитхЭЮ’.

При наличии дейсувитесшнокисходныхданных произеодительнодтвмолтив оценить, сыаислж! два псраметру - чуалзеительноств иупецафичность результате, ыесиоеатизмеряютст соедующим образом: ТР ТР ТР + FN ’ ТР+¥Р ’

где ТР является числом истинных положительных обнаружений, FN - число ложных отрицаний и FP - число ложных обнаружений.

В настоящем исследовании тестирование проводилось на следующих четырех наборах входных данных: I - идеальный ЭКГ-сигнал, смоделированный экспонентами, ГГ-ГУ - реальный ЭКГ-сигнал, полученный в трех различных отведениях. Значения параметров оценки, полученные в результате тестирования, занесены в таблицу.

Таблица

результаты тестирования

Исполь- зованный алгоритм Вход- ные дан- ные TP FN FP Чувстви-тель-ность, % Специ- фич- ность, %

Алгоритм, основанный на производной I 10 0 0 100,00 100,00

II 1З 0 0 100,00 100,00

III З4 0 1 100,00 97,14

IV 11 0 0 100,00 100,00

Алгоритм, основанный на взвешенной производной I 10 0 0 100,00 100,00

II 1З 0 0 100,00 100,00

III З4 0 0 100,00 100,00

IV 11 0 0 100,00 100,00

Алгоритм Пана- Томпкинса I 10 0 0 100,00 100,00

II 1З 0 1 100,00 92,86

III З1 З 0 91,18 100,00

IV 11 0 0 100,00 100,00

Алгоритм, основанный на подсчете числа пересечений нуля I 10 0 0 100,00 100,00

II 1З 0 0 100,00 100,00

III З2 2 0 94,12 100,00

IV 11 0 0 100,00 100,00

Корреля- ционный алгоритм I 10 0 0 100,00 100,00

II 12 1 0 92,З1 100,00

III З4 0 6 100,00 85,00

IV 11 0 0 100,00 100,00

заключение

В данной работе были описаны ключевые моменты реализации пяти алгоритмов обнаружения

QRS-комплекса. Для каждого метода произведено тестирование. Сравнительный анализ методов показал, что частотно-временные алгоритмы, основанные на аппроксимации производных сигнала, а также алгоритм Пана-Томпкинса позволяют получить стабильно высокие показатели чувствительности и специфичности. Кроме того, при аналогичных возможностях выделения участка ЭКГ эти методы требуют для своей реализации значительно меньшей вычислительной мощности. Сокращение вычислительных затрат позволит использовать выбранный метод при анализе сигналов в реальном времени.

Список литературы

1. Абрамов М.В. Аппроксимации экспонентами временного кардиологического ряда на основе ЭКГ // Вестник кибернетики. 2010. № 9. C. 85-91.

2. Рангайян Р.М. Анализ биомедицинских сигналов. Практический подход. М.: ФИЗМАТЛИТ. 2007. 440 с.

3. Фадин В.С. Алгоритмы выделения QRS-комплекса в ЭКГ // iLab. 2010. [Электронный ресурс]. URL: http://ilab. xmedtest.net/?q=node/126 (Дата обращения: 03.12.2011).

4. Clifford G.D. Signal processing methods for heart rate variability analysis. PhD Thesis. Michaelmas Term. 2002. 244 p.

5. Jekova I. Comparison of five algorithms for the detection of ventricular fibrillation from the surface ECG // Physiological Measurement. 2000. Vol. 21. P. 429-439.

6. Kohler B.-U., Henning C., Orglmeister R. QRS detection using zero crossing counts // Progress in biomedical research. 2003. Vol. 8(3). P. 138-145.

Сведения об авторах

1. рослякова Александра владимировна - студентка 5-го курса факультета прикладной математики и телекоммуникации ВятГУ, e-mail: SashaRoslyakova@gmail. com.

2. чупраков павел Григорьевич - кандидат биологических наук, доцент кафедры физики и медицинской информатики ГБОУ ВПО Кировская ГМА Минздравсоцраз-вития России, e-mail: chuprakov@yandex.ru.