Математическая модель количественного критерия оценки адекватности имитационного моделирования в тренажерах операторов эрготехнических систем

Физико-математическое моделирование

УДК 621.391

МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ КОЛИЧЕСТВЕННОГО КРИТЕРИЯ ОЦЕНКИ АДЕКВАТНОСТИ ИМИТАЦИОННОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ В ТРЕНАЖЕРАХ ОПЕРАТОРОВ ЭРГОТЕХНИЧЕСКИХ СИСТЕМ

А.Н. Потапов, С.М. Пасмурнов

В статье представлены обобщенная классификация навыков операторов и математическая модель вероятностно-метрической формы оценки адекватности результатов имитационного моделирования в тренажерах. На основании условия допуска тренажерных систем сформулированы постановка задачи по количественной оценке адекватности имитационного моделирования в тренажерах и рекомендации по управлению планированием практической подготовки операторов эрготехнических систем

Ключевые слова: тренажер, навыки, конфликт, адекватность, система

Введение

Причиной несоответствия оценок обученности операторов эрготехнических систем на средствах тренажа, а следовательно и конфликта применения тренажеров вследствие их ограниченной адекватности, является ничто иное, как наличие неучтенных навыков, которые порой являются вредными, хотя воспринимаются как нужные. В настоящее время оценка адекватности тренажеров как таковая не производится. А если и производится, то, как правило, сводится лишь к ее экспертной оценке, на основании которой определяется годность или негодность тренажеров. При этом проблематичным является как выбор экспертов, так и достоверность получаемых экспертным путем оценок. По результатам экспертизы делается лишь заключение об адекватности или неадекватности имитационной модели. В количественной форме оценку адекватности тренажных комплексов операторов эрготехнических систем не выполняют, что не позволяет определять влияние адекватности тренажеров на приобретение навыков.

Вследствие этого целью данной статьи является:

1. Определение понятий правильных (положительных), ошибочных (отрицательных), ложных и пропущенных правильных навыков. Ложные и пропущенные правильные навыки являются объективной реальностью, независимо от отсутствия возможности их наблюдаемости, и являются следствием ограниченной адекватности тренажеров.

Потапов Андрей Николаевич - ВАИУ, канд. техн. наук, доцент, тел. 8-980-546-71-68

Пасмурнов Сергей Михайлович - ВГТУ, канд. техн. наук, доцент, тел. 8-910-340-77-44

2. Определение количественной оценки адекватности результатов имитационного моделирования в тренажерах.

3. Формулировка рекомендаций по управлению режимами тренажной подготовки операторов.

1.Обобщенная классификация навыков

Использование в тренажере имитационных моделей с ограниченной адекватностью является одной из основных причин возникновения конфликта применения тренажеров, заключающегося в некорректном определении содержательного компонента учебных планов тренажной подготовки (ТП) - количества тренировок на средствах тренажа. Вследствие ограниченной адекватности тренажеров наблюдаются взаимозависимые события:

- происходит приобретение операторами неверных навыков по эффективным способам и тактическим приемам применения эрготехнических систем (например радиоэлектронных средств управления воздушным движением);

- осуществляется искаженное оценивание отрабатываемых операторами учебных упражнений.

Причиной несоответствия оценок обученности ^(^) операторов на средствах тренажа

является ничто иное, как наличие неучтенных навыков, которые порой являются вредными, хотя воспринимаются как нужные [1].

Из теории психологии и педагогики [2] известно, что навыки - это умение выполнять целенаправленные действия, доведенное до автоматизма в результате сознательного многократного повторения одних и тех же движений или решения типовых задач.

Действия можно классифицировать как правильные (положительные) и неправильные (отрицательные, ошибочные) [2].

При этом под положительными и отрицательными действиями понимают такие действия операторов, которые обеспечивают соответственно положительный (повышение функция полезности) и отрицательный (снижение функции полезности) эффект применения эрготехнических объектов.

Поэтому, целесообразно ввести понятия "навыков" согласно их классификации действий

[3]:

- положительные навыки С - это доведенные во время тренировок до автоматизма положительные действия;

- отрицательные навыки Е - это доведенные во время тренировок до автоматизма отрицательные действия.

С учетом этого конфликт оценки уровней обученности ^(К) заключается в наличии ошибок идентификации навыков, так как часть положительных навыков С воспринимается как отрицательные навыки Е и наоборот - часть отрицательных навыков Е - как положительные навыки С.

Для формализации этих ошибок уместно ввести следующие понятия:

- ложные действия (ошибка первого рода) -это действия, которые идентифицируются как положительные, хотя на самом деле они отрицательные;

- пропущенные положительные действия (ошибка второго рода) - это действия, которые идентифицируются как отрицательные, хотя на самом деле они положительные.

Согласно такой классификации ошибок идентификации действий, которые, безусловно, преобразуются при доведении действий до автоматизма в ошибки идентификации навыков, уместно ввести определения ошибочных навыков:

- ложные навыки ¥ - это доведенные во время тренировок до автоматизма отрицательные действия, которые идентифицируются как положительные;

- пропущенные положительные навыки В -это доведенные во время тренировок до автоматизма положительные действия, которые идентифицируются как отрицательные.

Приведенная обобщенная классификация навыков,по своей сути, образует полную группу событий. Ввод такой обобщенной классификации навыков позволяет конкретизировать факторы существования ^(К), которые представлены

на рис.1. Очевидным является то, что если пер-

вые три фактора, присущие как для тренажеров, так и для штатной техники (ШТ), в силу их однородности происхождения при оценке уровня навыков могут быть скомпенсированы (они не влияют на расхождение оценок навыков, приобретаемых на тренажерах и реальной технике при выполнении условия их идентичности), то последний проявляется только на тренажерах и не может быть скомпенсирован как три первые.

Здесь необходимо отметить, что ложные ¥ и пропущенные правильные В являются объективной реальностью независимо от отсутствия возможности их наблюдаемости и являются следствием ограниченной адекватности тренажеров.

Так как наличие конфликта обученности ^(К) приводит к возникновению конфликта

планирования ТП с использованием тренажеров, то актуальным является разработка метода формирования содержательного компонента учебных планов, защищенного от данных конфликтов, существующих из-за их ограниченной адекватности. Сама адекватность является сопутствующим признаком конфликта применения тренажеров. Однако, так как существующая понятийная база по оценке адекватности тренажеров не позволяет ее представить в виде индикатора сопутствующего признака конфликта применения тренажеров, то первостепенной задачей является определение ее количественной формы, которая позволила бы устранить конфликт оценок обученности.

2. Количественная форма оценки адекватности тренажеров

В настоящее время имеется ряд работ, где делаются попытки по проверке адекватности как имитационного моделирования, так и самих тренажеров [4]. Однако эти попытки ограничиваются определением факта адекватности или неадекватности проверяемых систем, что не может быть использовано для выявления приобретаемых на них навыков в соответствии с введенной обобщенной классификацией. Для доходчивости в понимании предлагаемой количественной формы оценки адекватности тренажеров [3] ниже представим ее обоснование на примере задачи по оценке адекватности тренажеров управления воздушным движением (УВД).Известно, что тренажеры операторов авиационных комплексов УВД предназначены для привития и поддержки у операторов навыков по оценке информации X и принятию решений X на использование средств УВД.

1 г р р 1 г

Не с о отв етств и е групповых и индивидуальнопсихологических качеств обучаемых Не с ов ерше н ств о методик проведения тренажей Некомпетентность инструкторов Неадекватность КСТпо отношению к ШТ

Рис. 1. Факторы существования конфликта оценки уровней обученности

Основой построения данных систем является имитационное моделирование на ЭВМ процессов, происходящих в реальных полетах летательного аппаратапри решении соответствующих задач УВД. Однако, известно, что любая имитационная модель является некоторым прообразом реального процесса и полученные с помощью нее результаты необходимо проверять на предмет адекватности.

Адекватность означает идентичность, неразличимость двух предметов, явлений, процессов по определенным признакам, показателям [3].Следует заметить, что адекватность можно представить как случай близости модели к объекту. Если имеется возможность ввести метрическое пространство математических образов, описывающих модель и объект, то в качестве меры близости модели к объекту целесообразно использовать метрическое расстояние р

между точками метрического пространства Мо

и М , соответствующими объекту и модели [3]. Расстояние в метрическом пространстве должно удовлетворять трем условиям:

Г

тогда и только тогда, когда М 0 и М - аксиома тождества;

Г

- аксиома симметрии;

р

- аксиома треугольника.

Исходной информацией для оценки адекватности имитационной модели являются входные и выходные сигналы моделируемого объекта и функционал модели. По известным функционалу модели и входным сигналам объекта могут быть получены выходные сигналы модели.

Если предполагать, что входные сигналы объекта X и имитационной модели хм одинаковы (X = Xм, в детерминированном случае они совпадают, в стохастическом они имеют одинаковые вероятностные характеристики), то основная исходная информация для оценки адекватности задается результатами измерений выходных сигналов объекта Ж(х) и его модели Wм (х).

Обычно оценка адекватности результатов имитационного моделирования объекта сводится определению рассогласования (невязки) между выходными сигналами объекта Ж(х) и его модели Жм (х), т.е.

е

Невязка е(х) не удовлетворяет условиям (1), (2) и (3), но если от нее взять модуль, то она будет соответствовать метрическому расстоянию. Поэтому в дальнейшем е(х) будем называть условной мерой близости модели и объекта.

Очевидно, что при проведении серии испытаний модели и объекта значение математического ожидания условной меры близости модели и объекта М {е( х)} может оказаться равным нулю, хотя на самом деле все ее значения отличны от нуля, что может привести к неверным выводам об адекватности модели. Поэтому при оценке адекватности имитационной модели пользоваться соотношением (4) можно ограниченно. Оно вполне может быть использовано в процессе формализации (представления в математической форме) метрического расстояния между результатами моделирования и откликами реального объекта.

Таким образом, под адекватностью результатов имитационного моделирования реального объекта следует понимать метрическую меру близости между выходными сигналами объекта и соответствующими им выходными сигналами ее модели[3]

е(х) = Ж(х)-Жм(х)1

где Ж(х) =№)} и Жм(х) = {Жм1(х)}„ - отклики объекта и имитационной модели (получены в ходе 7 -ого физического и имитационного экспериментов, г = 1,2,...,п).

Математическая модель М абсолютно адекватна объекту М0 , если метрическая мера близости равна нулю [3], т.е. е(х) = 0. Обычно в

силу ряда причин (принципиального различия модели и объекта, неопределенности исходных данных, погрешности реализации модели на

ПЭВМ, измерительных и вычислительных погрешностей и т.д.) вероятность выполнения условия е(х) = 0 является, как правило, нулевой.

Поэтому пользуются условием адекватности следующего вида [3]:

IЖ

*

где е (Ж(х)) - требуемая точность имитационной модели объекта (при решении, например задач УВД, может выбираться по тактикотехнических соображениям).

При выполнении условия (5) считается, что математическая модель адекватна объекту с

* -Ш—Г

точностью е (Ж (х)) . Пользоваться имитационной моделью рекомендуется, если вероятность выполнения условия (5) больше 0.5 [4].

Следовательно, для допуска имитационной модели к практическому использованию необходимо производить оценку вероятности выполнения этого условия. С учетом этого введем такое понятие, как вероятность адекватности имитационной модели объекту: вероятностью адекватности у(Ж(х)) модели объекту называется вероятность р выполнения того, что е(х) < е (Ж(х)), т.е.,

у

Другими словами вероятности у(Ж(х)) модели объекту есть ничто иное, как доверительная вероятность выполнения условия (5).

Для характеристики степени (вероятности) неадекватности имитационной модели объекту определим понятие вероятности у (Ж (х)) неадекватности: вероятность неадекватности

у(Ж (х)) имитационной модели объекту называется вероятность р выполнения того, что е(х) >£ (Ж(х)), т.е.

у(Ж( х)) = Р[| Ж (х) - Жм (х) |> е*(Ж( х))] =

= 1 - Р[|Ж (х)-Жм (х)|<е*(Ж (х))].

Математически задача оценки адекватности имитационной модели (ИМ) действительности формулируется как задача оценки вероятности того, что значение отклика исследуемого параметра Жм (х) модели отличается от реального отклика Ж(х) объекта не более, чем на задан*

ную величину е (Ж (х)) .

Если предполагать, что входные сигналы системы х и ИМ хм одинаковы, то основная исходная информация для оценки адекватности задается результатами измерений выходных сигналов объекта Ж (х) и его ИМ Жм(х).

Если в качестве входных * и выходных 2(х) параметров для полета на летательном аппарате

(ЛА) Н(хт) принять соответствующие параметры хт и тренажеров УВД, причем х = Хт, то количественную оценку адекватности моделирующего устройства следует производить в форме [3]

У

где £*(0х)) = (0,1...0,15) • Ох) - требуемая точность имитационного моделирования в тренажере, при которой оператор не чувствителен к различию информационных параметров Ох) и Нт(х), определенная нормой годностью тренажеров [3]

1 °х)- Н

Н х)

Возможна такая ситуация, когда при определенных действиях х оператора условие годности тренажера (8) не выполняется. Однако в процессе тренировок на тренажере оператор может

/

осуществить такие действия х , которые по содержательной компоненте отличаются от требуемых действий х для сложившейся обстановки, определяющейся Н, но и для них

1 0х) - °т (х ) 1 • 100% < {10 ^ 15}% .

Н х)

А так как в процессе тренировок на тренажере

/

отрицательные действия х доводятся до автоматизма, то по ним будут сформированы отрицательные навыки.

Оценка адекватности у характеризует вероятность того, что оператор не будет чувствителен к различию между нх) и Н (х). А это не приводит к выполнению на тренажере действий, отличных от действий на ШТ, которые для последней являются правильными. Другими словами, величина у определяет потенциальный уровень положительныхС навыков, приобретаемых оператором на тренажере.

Согласно соотношению (7), математически задача оценки адекватности моделирующего устройства тренажера формулируется, как задача оценки вероятности предположения о том, что значения выходных имитируемых информационных параметров н (х) отличается от значений реальных выходных информационных параметров Нх) при решении единых задач не более, чем на {0,1^0,15} Нх).

Таким образом, вероятность адекватности тренажера - степень идентичности (неразличимости) информационных параметров и психоло-го-физиологических процессов тренажера по отношению к ШТ, при которой оператор совершает действия, соответствующие реальной обстановке.

3. Рекомендации по управлению планированием практической подготовки операторов эрготехнических систем

Для разрешения существующего конфликта применения тренажеров необходимо производить как оценку уровня обученности, так и оценку доли навыков, приобретаемых операторами на тренажных системах с учетом их адекватности по отношению к штатной технике.

В целях повышения оперативности планирования тренажной подготовки, заключающейся в гибкой адаптации учебных планов с учетом индивидуальных особенностей обучаемых, целесообразносформулировать рекоменда-циипо управлению планированием практической подготовки операторов эрготехнических систем:

- определение всех возможных вариантов подготовки операторов с использованием тренажеров;

- оценка адекватности тренажеров операторов эрготехнических систем;

-учет ограничений в использовании тре-нажных комплексов;

-оценка экономической эффективности тренажных средств обучения;

-оценка доли навыков, приобретаемых на различных типах тренажеров;

-рациональное планирование количества тренировок для выбранного варианта практической подготовки с использованием тренажеров[3].

Заключение

Таким образом, в соответствии с введенной классификацией навыков и формализацией причин, порождающих конфликты оценки обу-

ченности операторов эрготехнических систем на тренажерах и планирования требуемого количе ства тренировок следует, что основной причиной рассматриваемых конфликтов является неадекватность имитационного моделирования в тренажерах по отношению к штатной технике.

Для совершенствования процесса тренаж-ной подготовки операторов эрготехнических систем целесообразным является учет в количественной форме адекватности тренажных средств. Предложенная вероятностнометрическая форма оценки адекватности тре-нажных средств, позволяет в количественном виде определять степень идентичности процессов, протекающих в ходе имитационного моделирования на тренажерах и реальной (штатной технике).

Литература

1. Потапов А.Н. Особенности профессиональной

подготовки операторов при использовании компьютерных систем тренажа / А.Н. Потапов, В.А. Дикарев // Сборник статей Всероссийской научно-технической конференции «XXXIV научные чтения, посвященные разработке творческого наследия К.Э.Циолковского», 14-16

сентября 1999 г. - Калуга: Калужский дом знаний, 1999.-С.181-184.

2. Пономаренко В.А. Психология жизни и труда летчика / В. А. Пономаренко. - М.: Воениздат, 1992.-58 с.

3. Дикарев В. А., Потапов А.Н., Султанов Р.Р. Обеспечение качестве применения компьютерных систем тренажа / Под ред. В.В. Сысоева.- Балашов: Николаев, 2002. 83 с.

4. Математическая модель информационного конфликта / В.В. Сысоев, П.П. Крутских, В.А. Дикарев, А.А. Свинцов // Радиотехника (журнал в журнале). - 1999. - №3. - С.77-80.

Военный авиационный инженерный университет (г. Воронеж) Воронежский государственный технический университет

MATHEMATICAL MODEL OF QUANTITATIVE CRITERION OF THE ESTIMATION OF ADEQUACY OF THE SIMULATION MODELING IN TRAINING APPARATUS OF OPERATORS OF ERGOTEHNICHESKY SYSTEMS A.N. Potapov, S.M. Pasmurnov

In paper the generalised classification of skills of operators and mathematical model of the is probability-metric form of an estimation of adequacy of outcomes of a simulation modelling in training apparatus are presented. On the basis of a condition of tolerance of training systems are formulated problem statement by a quantitative estimation of adequacy of a simulation modelling in training apparatus and the recommendation about control of planning of practical preparation of operators ergotehnicheskih system

Key words: trainer, skills, conflict, adequacy, system