О взаимодействии тоннельного вентилятора с возмущенным воздушным потоком в метрополитене

А.М. Красюк, П.В. Косых

О ВЗАИМОДЕЙСТВИИ ТОННЕЛЬНОГО ВЕНТИЛЯТОРА С ВОЗМУЩЕННЫМ ВОЗДУШНЫМ ПОТОКОМ В МЕТРОПОЛИТЕНЕ

Показаны результаты натурного эксперимента в Новосибирском метрополитене по определению изменяющегося расхода воздуха вследствие поршневого действия поездов. Приведены результаты спектрального анализа воздушного потока, действующего на вентилятор, в зависимости от частоты движения поездов и скорости вращения ротора. На основе спектрального анализа экспериментальных данных, разработана методика определения расхода воздуха в вентиляционной камере при любой скорости вращения ротора и частоте движения поездов. Определены зависимости изменения момента от аэродинамических сил, действующих на рабочую лопатку вентилятора в зависимости скорости вращения и расхода воздуха от поршневого действия поездов при различной интенсивности их движения. Для вентиляторов главного проветривания метрополитенов и транспортных тоннелей, регулируемых частотой вращения электродвигателя, предложена методика расчета напряженно-деформированного состояния ротора вентиляторов, учитывающая поршневое действие двигающихся поездов. Ключевые слова: Частота движения поездов, возмущение воздушного потока, спектральный анализ, вентилятор, метрополитен, амплитуда колебаний, нагрузки на вентилятор, спектр частот.

У отечественных производителей вентиляторов главного проветривания (ВГП) транспортных тоннелей и метрополитенов наблюдается устойчивая тенденция по применению частотно регулируемого привода для управления производительностью осевых вентиляторов [2]. Это ведет к необходимости учитывать новые требования к конструкции турбомашины, связанные с частотой собственных колебаний ротора. В прежних конструкциях, у вентилятора, работавшего с некоторой номинальной скоростью вращения, достаточно было отстроить 3—5 низших частоты собственных колебаний от частоты возмущающей силы. Теперь, при проектировании узлов ротора с изменяемой скоростью вращения привода необходимо учитывать

ISSN 0236-1493. Горный информационно-аналитический бюллетень. 2016. № 6. С. 21-32. © 2016. А.М. Красюк, П.В. Косых.

УДК 622.4; 621.63

тот факт, что вынуждающие силы будут изменять свою частоту колебаний в широких пределах. Вынуждающие силы (моменты) зависят не только от частоты вращения приводного двигателя, но и от аэродинамических свойств воздушного потока. Особенно наглядно это проявляется в метрополитенах, где действуют возмущения воздушного потока, вызванные поршневым действием движущихся поездов [7]. Поэтому исследование характера нагружения рабочего колеса переменными во времени силами является актуальной задачей. Изменение параметров потока непосредственно влияет на напряженно деформированное состояние (НДС) и колебания ротора. Для нормальной и долговечной работы необходимо устранение как возможности возникновения резонансных явлений при работе вентилятора, так и условий усталостного разрушения [4]. Достижение этой цели неразрывно связано с исследованием возмущений воздушного потока, вызванных поршневым действием движущихся поездов.

В настоящей работе приведены результаты спектрального анализа воздушного потока, действующего на вентилятор, в зависимости от частоты движения поездов и скорости вращения ротора. Вентилятор, рис. 1, имеет частотно-регулируемый привод с мощностью электродвигателя 55 кВт. Исходные данные для анализа параметров воздушного потока получены в ходе натурного эксперимента в вентиляционной камере станции «Октябрьская» Новосибирского метрополитена.

На рис. 2 показано расположение измерительных приборов, а на рис. 3 приведена схема движения воздушного потока в окрестностях станции.

Рис. 1. Компоновочная схема ВОМ-24: 1 — приводной электродвигатель; 2 — рабочее колесо; 3 — спрямляюще-направляющий аппарат; 4 — спрямляющий аппарат; 5 — редуктор с муфтой

Спрямляющий Рабочее 1(пправляющне пни а р31 иолесо

Рис. 2. Схема установки датчиков и приборов

При проведении натурного эксперимента измерялись следующие величины: барометрическое давление Р, даПа; температура и влажность окружающего воздуха t, С°; ф, %; перепад статического давления между нагнетательным и всасывающим помещениями венткамеры Р8у, даПа.

Для регистрации давления использовался цифровой дифференциальный манометр ДМЦ-010 класса точности 0,02 с выводом информации на компьютер через интерфейс RS232. Отсчеты по приборам во время испытаний проводились при установившемся режиме работы вентилятора с частотой 0,5 Гц. Расход воздуха вычисляли по формуле Q = VS, где S - площадь сечения проточной части вентилятора; V - средняя скорость воздуха в проточной части, V = воздуха.

р,где р - плотность

Поток воздуха, шадаиемый ТВ. рйб.паюиим мы НЫ1ЯЖК)1

Рис. 3. Схема движения воздушных потоков во время экспериментов в венткамере станции «Октябрьская»: ЗГО — затвор гражданской обороны; ТВ — тоннельный вентилятор с преобразователем частоты

На рис. 4 приведены результаты измерений расхода воздуха при работе вентилятора со скоростью вращения ротора 144, 173, 202, 231 и 262 об/ мин и частоте следования поездов 12 пар/ч, а на рис. 5 — при интенсивности движения 7 и 15 пар/ч при скорости вращения 144 и 262 об/мин. Очевидно, что расход воздуха при всех режимах движения поездов состоит из переменного потока, действующего на фоне

Рис. 4. Зависимость расхода воздуха Q от времени ? при частоте следования поездов 12 пар/ч; скорости вращения ротора, об/мин: 1 — 262; 2 — 230; 3 - 202; 4 - 172; 5 - 144

Рис. 5. Зависимость расхода воздуха Q от времени ? при частоте следования поездов, пар/ч: а) — 15, б) — 7; скорости вращения ротора, об/мин: 1 — 262; 2 — 144; постоянной составляющей расхода, об/мин: 3 — 262; 4 — 144

постоянного значения. Зависимости этой постоянной составляющей от режима работы вентилятора и частоты следования поездов приведены на рис. 6. Точки на графиках получены усреднением расхода воздуха за период движения поездов. Зависимость среднего расхода воздуха от частоты движения поездов незначительна. Но он существенно зависит от скорости. Так, уве-

Частота движения постов.

Рис. 6. Зависимость среднего расхода от частоты следования поездов при скорости вращения ротора, об/мин: 1 — 262; 2 — 230; 3 — 202; 4 — 172; 5 — 144

Рис. 7. Амплитудный спектр (а) и переменная составляющая (б) расхода воздуха Q при частоте следования поездов 12 пар/мин и при скорости вращения ротора вентилятора 144

личение скорости вращения ротора в 1,8 раза повышает его в 2 раза.

Переменная составляющая воздушного потока определялась вычитанием среднего значения расхода из текущего значения. Затем использовался гармонический анализ на основе быстрого преобразования Фурье. Сигнал приводился к безразмерному виду путем деления на соответствующее среднее значение. Например, амплитудный спектр расхода воздуха для частоты следования поездов 12 пар/ч при скорости вращения ротора 144 об/мин показан на рис. 7, где относительные амплитуды - это отношение амплитуды к среднему значению расхода. Для других режимов движения спектры имеют аналогичный вид [1]. По рис. 7 видно, что они являются довольно узкими.

Рис. 8. Спектр возмущений воздушного потока при интенсивности движения 12 пар/ч

Таблица 1

Частота гармоники с максимальной амплитудой при разных режимах работы вентилятора и частоте движения поездов 12 пар/ч N = 0,0067 с-1)

Скорость вращения ротора п, об/мин Частота максимальной гармоники^ Гц Отношение т

144 0,0035 0,522

173 0,0035 0,522

202 0,0038 0,566

231 0,0034 0,507

262 0,0036 0,536

Это означает, что основная мощность потока заключена в нескольких гармониках.

Спектры возмущенного воздушного потока при разных скоростях вращения и частоте движения поездов 12 пар/ч показаны на рис. 8. Анализ результатов показал, что частоты основных гармоник не превышают 0,025 Гц. Если сопоставить частоты максимальных гармоник с частотой движения поездов, то оказывается, что они различаются примерно в 2 раза для всех исследованных режимов (табл. 1). Это позволяет прогнозировать спектр возмущенного воздушного потока и при других ин-тенсивностях движения поездов.

Анализ результатов, приведенных в табл. 2, позволяет утверждать, что первые четыре частоты практически не зависят от скорости вращения вентилятора.

Таблица 2

Частоты возмущенного воздушного потока при разных скоростях вращения

Скорость вращения, об/мин Номер гармоники

2 3 4 5

частота Гц

262 0,0068 0,0104 0,0202 0,0488

231 0,0072 0,0106 0,0139 0,0159

202 0,0064 0,0104 0,0143 0,0163

173 0,0065 0,01 0,013 0,026

144 0,0071 0,0106 0,0138 0,0087

Рмсд д.

Рис. 9. Величина расхода при разных значениях скорости вращения вентилятора

ю = -0,0039О2

Небольшие расхождения связаны, по-видимому, с тем, что скорость движения разных поездов в ходе проведения экспериментов несколько отличалась друг от друга.

Исходя из установленных величин среднего расхода при разных скоростях вращения вентилятора, можно уточнить эмпирическую связь между расходом вентилятора и скоростью его вращения, полученную раннее в [1], (рис. 9):

-0,71930,

где Q — расход, м3/с; га — скорость вращения вентилятора, рад/с.

Далее, воспользуемся результатами исследования воздушного потока, определим его влияние на конструктивные параметры вентилятора.

Момент, действующий на рабочее колесо, может быть найден по потребляемой мощности [5]. Поскольку расход связан с давлением как

где 5 — площадь проходного сечения вентилятора, р — плотность воздуха, Р — давление, то мощность определится как

N =

Ор

252

Тогда момент можно определить, как

03р

м =

252ю

На рис. 10 показаны зависимости относительной амплитуды периодических составляющих расхода от частоты вращения вентилятора. Эти зависимости дают возможность предсказать характер возмущенного воздушного потока в известном интервале частоты вращения вентилятора.

Фазы и частоты для всех скоростей вращения ротора принимаем одинаковыми. Тогда выражение для периодической

Рис. 10. Зависимости относительной амплитуды гармоник расхода от частоты вращения двигателя

составляющей расхода для 12 пар/час примет вид

Q = АД2л • 0,0035? + 0,2721) +

+ А2(2п • 0,065? - 1,828) +

+ А3

На рис. 11 показан график синтезированной из четырех гармоник периодической составляющей расхода при скорости вращения 173 об/мин.

Таким образом, полученные выражения позволяют определить нагрузки, действующие на ротор вентилятора со стороны возмущенного потока для дальнейшего исследования поведения динамической системы.

Кроме этого, у осевых вентиляторов возмущения потока возникают вследствие неравномерности течения потока при взаимодействии с Рис. 11. Синтезированная периодиче-лопатками входного направ- скаясоставляющаярасхода, 173об/мин, ляющего (ВНА) и спрямляю- 12 паР/ч

щего аппаратов (СА) [8]. Площадь проточной части вентилятора постоянно изменяется, так как лопатки рабочего колеса (РК) то заходят в «тень» лопаток направляющего аппарата, то оказываются между ними. В этом случае числа кратности зависят от количества лопаток ВНА и РК.

Изменение площади проходного сечения имеет частоту 70 об-1 и вызывает периодические изменения расхода воздуха [6]. Поскольку максимальное изменение площади проходного сечения составляет 0,5% от всей площади, то эти изменения можно описать выражением

Qп = Q[0,995 - 0,005 • sin(70 • га?)]

Здесь Q — расход, проходящий через вентилятор (включая поршневое действие поездов) при скорости вращения вентилятора га.

Рис. 12. Кинематическая а и расчетная б схемы вентиляторного агрегата ВОМ-24: 1 — приводной электродвигатель; 2 — редуктор; 3, 4 — промежуточный вал с полумуфтами; 5 — рабочее колесо

Тогда момент на роторе согласно формуле (2) будет равен

Мп = О[0,995 -0,005 ^(70 -юО] —

2Б ю

Тогда, исходя из этих выражений, можно проанализировать поведение динамической системы вентилятора при взаимодействии с воздушным потоком. Для расчета крутильных деформаций вала ротора вентиляторный агрегат представляется в виде четырехмассовой модели (рис. 12 а, б).

Моменты инерции и жесткости системы представлены в табл. 3.

Четырехмассовая динамическая модель вентилятора ВОМ-24 описывается системой дифференциальных уравнений:

ЛФ = Мд - С12

/афа = С12

Лфз = саз

/4Ф4 = Сз4(Фз - Ф4) + М(Фз - (Р4) - МЬ - МП

Здесь ф. — угловая координата /'-го сечения; Фг — угловая скорость /'-го сечения; Фг — угловое ускорение /'-го сечения; Мд — момент на валу электродвигателя; Мь — момент на валу вентилятора (технологическая нагрузка) задается как функция угловой скорости и, в зависимости от угла установки рабочих лопаток, изменяется от 0,33га2 до 0,696га2; си+1, Нм/рад — крутильная жесткость участка вала между /'-м и (/'+1)-м сечением

Таблица 3

Расчетные параметры механической системы

/1, кг-м2 С12, Нм/рад /2, кгм2 С23, Нм/рад /3, кгм2 с34, Нм/рад /4, кгм2

9,28 5,76  105 0,37 1,38  104 0,46 1,13  106 230,1

с учетом жесткости стыков деталей машин, передающих крутящий момент; ц — коэффициент вязкого трения в материале вала (223,83 Нмс); J. — момент инерции /'-го участка ротора (кгм2); MП — переменный момент на рабочем колесе от поршневого эффекта и взаимодействия потока со спрямляющим аппаратом.

В установившемся режиме момент на двигателе МД равен моменту сопротивления Мь на рабочем колесе.

Простой анализ системы (решение векового уравнения) позволяет определить формы и ча-стоты собственных колебаний системы без учета демпфирования. При отсутствии демпфирования резонансные явления при взаимодействии воздушного потока со спрямляющим аппаратом возникают при скорости вращения ротора 215 об/мин. На рис. 13, а показана угловая деформация участка вала 3—4. При других скоростях резонанс отсутствует, могут лишь наблюдаться некоторый рост амплитуды при совпадении кратных частот. На практике, при вращении ротора в диапазоне 210—220 об/мин наблюдалось повышение температуры подшипника ротора на 8—10 °С.

При добавлении демпфирования небольшой рост амплитуды наблюдается при тех же скоростях вращения (рис. 13, б). Но амплитуда переменного момента от взаимодействия с неподвижной частью настолько мала, что с учетом демпфирования не вызывает сколько-нибудь значительных деформаций.

Наложение переменной составляющей расхода при поршневом действии поездов и расхода при взаимодействии потока с неподвижной частью вентилятора приводит к тому, что изменяется частота момента, действующего на рабочее колесо. Так

Рис. 13. Деформации участка вала 3—4 без демпфирования (а) и с демпфированием (б) при скорости вращения 215 об/мин

как этот момент пропорционален расходу, проходящему через вентилятор, а амплитуды переменной составляющей расхода не велики по сравнению с постоянной, то величина момента будет меньшей, чем от постоянной составляющей. Следовательно, возможные амплитуды крутильных колебаний ротора будут еще меньшими.

Выводы

1. Предложена методика расчета напряженно-деформированного состояния ротора вентиляторов главного проветривания метрополитенов и транспортных тоннелей, учитывающая поршневое действие двигающихся поездов.

2. Путем натурного эксперимента получены зависимости изменения расхода воздуха от скорости вращения вентилятора и частоты движения поездов. На основе спектрального анализа экспериментальных данных, разработана методика определения расхода воздуха в венткамере и момента от аэродинамических сил, действующих на рабочую лопатку при любой скорости вращения вентилятора и частоте движения поездов.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Косых П.В., Красюк А.М. Влияние возмущений воздушного потока на динамику ротора тоннельного осевого вентилятора в метрополитене. Труды XIII Всероссийской научно-технической конференции «Наука. Промышленность. Оборона». — Новосибирск: НГТУ, 2012.

2. Зедгенизов Д. В., Красюк А. М., Попов Н. А., Чигишев А. Н. Анализ способов регулирования режима работы тоннельных осевых вентиляторов // Метро. — 2000. — № 5, 6.

3. Красюк А. М., Лугин И. В. Исследование динамики воздушных потоков в метрополитене от возмущающего действия поездов // ФТПРПИ. — 2007. — № 6.

4. Тимошенко С. П. Колебания в инженерном деле. — М.: Машиностроение, 1985.

5. Красюк А. М. Тоннельная вентиляция метрополитенов. — Новосибирск: Наука, 2006.

6. Косых П.В., Красюк А.М., Русский Е.Ю. Влияние возмущений воздушного потока от поршневого действия поездов на туннельные вентиляторы метрополитенов // Физико-технические проблемы разработки полезных ископаемых. — 2014. — № 2. — С. 144—153.

7. Song Pan, Li Fan, Jiaping Liu, Jingchao Xie, Yuying Sun, Na Cui, Lili Zhang, and Binyang Zheng. A Review of the Piston Effect in Subway Stations. Advances in Mechanical Engineering Volume 2013, Article ID 950205, 7 pages

8. Neff T., Lahm A. Structural statics and dynamics on axial fan blades, 10th International Mine Ventilation Congress, 2014. trrra

КОРОТКО ОБ АВТОРАХ

Красюк Александр Михайлович1 — доктор технических наук, профессор, главный научный сотрудник, e-mail: am.krasuk@gmail.com, Косых Павел Владимирович1 — аспирант, e-mai: p.kosykh@yahoo.com, 1 Институт горного дела Сибирского отделения РАН.

Gornyy informatsionno-analiticheskiy byulleten'. 2016. No. 6, pp. 21-32. A.M. Krasyuk, P.V. Kosyh THE INTERACTION OF A TUNNEL FAN WITH AIRFLOW DISTURBANCE IN THE METRO

Airflow passing the fan has been measured when moving train caused piston effect. These measurements have been done in Novosibirsk metro during the full-scale experiment. The spectral analysis of these measured values was carried out. On a basis of results of it the method of definition of airflow consumption through ventilation chamber was developed for a various rotary speed of fan and rate of train movement. Values of torque acting on fan rotor and caused by aerodynamical force was defined for the various airflow consumption.

The method of calculation of stress and strain of a rotor shaft with considering piston effect was offered for fans with a variable frequency drive. The consumptions show that at certain rotary speed it is possible to initiate the torsional oscillations of rotor shaft caused interaction airflow with inlet guide vanes. However, amplitudes of these oscillations are small and it cannot cause any destruction of rotor shaft.

Key words: rate of train movement, airflow disturbance, spectral analysis, fan, metro, amplitude of oscillations, loads on fan, frequency spectrum.

AUTHORS

Krasyuk A.M.1, Doctor of Technical Sciences, Professor, Chief Researcher, e-mail: am.krasuk@gmail.com,

Kosyh P.V.1, Graduate Student, e-mail: p.kosykh@yahoo.com, 1 Chinakal Institute of Mining of Siberian Branch of Russian Academy of Sciences, 630091, Novosibirsk, Russia.

REFERENCES

1. Kosykh P. V., Krasyuk A. M. Vliyanie vozmushcheniy vozdushnogo potoka na dina-miku rotora tonnel'nogo osevogo ventilyatora v metropolitene. Trudy XIII Vserossiyskoy nauchno-tekhnicheskoy konferentsii «Nauka. Promyshlennost'. Oborona» (Influence of airflow disturbance on dynamic of tunnel fan rotor in the metro: memoir of XIII all-Russian scientific-technical conference «Science. Industry. Defense»), Novosibirsk, NGTU, 2012.

2. Zedgenizov D. V., Krasyuk A. M., Popov N. A., Chigishev A. N. Metro. 2000, no 5, 6.

3. Krasyuk A. M., Lugin I. V. Fiziko-tekhnicheskiyeproblemy razrabotkipoleznykh isko-payemykh. 2007, no 6.

4. Timoshenko S. P. Kolebaniya v inzhenernom dele (Oscillations in engineering), Moscow, Mashinostroenie, 1985.

5. Krasyuk A. M. Tonnel'naya ventilyatsiya metropolitenov (Tunnel ventilation of metro), Novosibirsk, Nauka, 2006.

6. Kosykh P. V., Krasyuk A. M., Russkiy E. Yu. Fiziko-tekhnicheskiye problemy raz-rabotkipoleznykh iskopayemykh. 2014, no 2, pp. 144—153.

7. Song Pan, Li Fan, Jiaping Liu, Jingchao Xie, Yuying Sun, Na Cui, Lili Zhang, and Binyang Zheng. A Review of the Piston Effect in Subway Stations. Advances in Mechanical Engineering Volume 2013, Article ID 950205, 7 p.

8. Neff T., Lahm A. Structural statics and dynamics on axial fan blades, 10th International Mine Ventilation Congress, 2014.

UDC 622.4; 621.63