Критерии контролепригодности для оценки состояния зубчатых передач

УДК 621.833

Б. М. Моргалик, И. В. Лесковец

КРИТЕРИИ КОНТРОЛЕПРИГОДНОСТИ ДЛЯ ОЦЕНКИ СОСТОЯНИЯ ЗУБЧАТЫХ ПЕРЕДАЧ

UDC 621.833

B. M. Morgalik, I. V. Leskovets

CRITERIA OF CONTROLLABILITY FOR EVALUATING THE CONDITION OF GEARS

Аннотация

Получены формализованные диагностические параметры, применяемые при оценке технического состояния механической трансмиссии, диагностируемой импульсным способом. Синтезированы критерии контролепригодности, в соответствии с которыми определяется возможность и глубина диагностирования исследуемой кинематической цепи. Для получения формализованных диагностических параметров кинематической цепи использовался математический аппарат, параметры зубчатых зацеплений и шлицевых соединений в соответствии с ГОСТ 25044-81, ГОСТ 1643-81, ГОСТ 16530-83.

Ключевые слова:

диагностические параметры, механическая трансмиссия, импульсный способ, схема измерения, установленные критерии, контролепригодность, кинематическая цепь, алгоритмы подготовки диагностических параметров, диагностируемый объект.

Abstract

Formalized diagnostic parameters have been obtained to be used in assessing the technical condition of a mechanical transmission diagnosed by the pulse method. In addition, testability criteria have been synthesized, according to which the possibility and depth of diagnosis of the studied kinematic chain are determined. To obtain formalized diagnostic parameters of the kinematic chain, a mathematical apparatus has been used, as well as the parameters of gearing and spline connections in accordance with GOST 25044-81, GOST 1643-81, GOST 16530-83.

Keywords:

diagnostic parameters, mechanical transmission, pulse method, measurement scheme, established criteria, controllability, kinematic chain, algorithms for preparing diagnostic parameters, diagnosed object.

Введение

Исходные данные для расчета величин диагностических параметров, упорядочивание диагностических данных создают необходимость реализации программной системы принятия решений по оценке результатов мониторинга и постановке диагноза. Техническое обеспечение, в состав которого входит подобная система, содержит набор диагностических признаков, механизмы их оценки, признаки дефектов, диагности-

© Моргалик Б. М., Лесковец И. В., 2019

ческие симптомы, алгоритмы и программное обеспечение для контроля, а также показатели контролепригодности объекта [1].

Согласно основным тенденциям развития систем мониторинга, обеспечение, в состав которого входит аппаратная и программная части, может включать алгоритмы подготовки данных, алгоритмы расчета параметров, анализа и постановки диагноза, средства обработки и визуализации информации [9]. Аппаратные средства обра-

ботки входящей информации являются носителями алгоритмов оценки, содержат полученные диагностические данные, режимы воздействий, идентифицируют реакции объекта наблюдения на диагностические воздействия [11]. В свою очередь, алгоритм диагностирования предполагает оценку диагностических параметров, которые являются количественными характеристиками состояния объекта диагностирования, содержат в себе логическую последовательность диагностических операций.

Базовые оценочные параметры

Суммарный угловой зазор как интегральный параметр |гарр по ГОСТ 25044-81 обладает гарантированной величиной по ГОСТ 1643-81, ГОСТ 16530-83 на начальной стадии эксплуатации объекта наблюдения [7]:

к=1 я=1

где 1 - количество зубчатых зацеплений кинематической цепи; к - минимальное значение количества зубчатых зацеплений; е - количество шлицевых соединений кинематической цепи; я - минимальное значение количества шлицевых соединений; |гарк,я - гарантированное значение бокового зазора в передаче, мм.

Подготовка данных предназначена для определения характеристик зубчатых передач и контролируемых параметров, выражение (1) для кинематической цепи, состоящей из 1 зубчатых передач и е шлицевых соединений/муфт отдельной передачи р представлено как

|рек = |кар+ДТ + г +ДТ.

Гарантированный боковой зазор зубчатой передачи при Д|текк = 0 формируется следующим образом:

Гк = Г + ЛГ.

Гарантированный боковой зазор шлицевых соединений/муфт при Д]текя = 0 рассчитывается по формуле

Г = Г +Л)Г.

Суммарная величина бокового зазора определяется в зависимости от значений износа зубчатых передач кинематической цепи, которые изменяются от 0 до 100 % предельно допустимых значений в границах значений износа боковых поверхностей зубьев (предельные значения Д|пре%, Д|предер для каждого элемента цепи) [3]. В зависимости от количества зубчатых передач (индекс 1) и количества шлицевых соединений/муфт (индекс е) по рассчитываемой кинематической цепи (2) определяются суммы (]гарк + Д|текк + |гаря + Д|текя) с износом от 0 до 100 % при шаге 25 %. Оценка текущего значения износа для к-й зубчатой передачи Д|текк и я-го шлицевого или муфтового соединения Д|текя осуществляется соответственно с использованием выражений

ДТ =Д,кек + Л)прред • 0,25;

д^ж =ддек +Д|Ирред • 0,25.

Суммы (|гарк + Д|текк + |гаря + Д|текя) составляют набор диагностических данных, которые применяются в алгоритмах расчета параметров и при формировании диагностической модели отдельной цепи зубчатых передач. Создание алгоритма определения диагностических параметров реализовано на основе способа диагностирования, приведенного в [12], который является начальным этапом формирования логических условий выявления передачи с наиболее высокой условной вероятностью необнаруженной неисправности [8] (далее -«лимитирующая зубчатая передача»).

Выражение

с г

к=1

()+Д)к)-П-

чь

Ь= 17

2Ь у

7 . и

тах р

+

V, +)

+ 1

,=1

шл/зм у

'шл/зм тшл/зм

П

ЧМ

М=1 72М У

7тах ир

где )к - гарантированное значение бокового зазора зубчатого зацепления, мм; А)к - текущее значение износа зубчатого зацепления, мм; к - количество зубчатых зацеплений кинематической цепи; 71ь - количество зубьев зубчатого колеса; 72ь - количество зубьев шестерни; 7вых - количество зубьев выходного зубчатого колеса кинематической цепи, возле которого устанавливается выходной первичный преобразователь; твых - модуль выходного зубчатого колеса, мм; 7тах - количество зубьев маховика, возле которого устанавливается входной первичный преобразователь; ир - передаточное число кинематической цепи; ), - гарантированное значение бокового зазора шлицевого соединения, мм; Д), - текущее значение износа шлицевого соединения, мм; , - количество шлицевых соединений кинематической цепи; Гшл/зм - радиус шлицево-го участка вала, мм; 7шл/зм - количество шлицев шлицевого участка вала; тшл/зм - модуль шлицевого соединения, мм; 71М - количество зубьев зубчатого колеса шлицевого участка вала; 72М -количество зубьев шестерни шлицевого участка вала, характеризует сумму опорных импульсов (пгаррк + пгарр,), соответствующую гарантированным величинам зазоров ()гарк + ]гаря) передач

кинематической цепи и сумму опорных импульсов (прдк + прд,), соответствующую величинам износов (Д|текк + Д]тек,) передач (2). Возможностью определения «лимитирующего соединения» является минимальное целочисленное значение количества опорных импульсов пгаррк или пгарр,, соответствующее одному выходному импульсу исследуемого соединения. Без шлицевого, шпоночного или муфтового соединения выражение (6) принимает вид:

Л

)кар • П

пгар = V. прк -

1Ь

ь = 1 72Ь

7 • и

тах р

где )гарк - гарантированное значение бокового зазора зубчатого зацепления, мм; ) гар, - гарантированное значение бокового зазора шлицевого соединения, мм.

Определение «лимитирующей зубчатой передачи» осуществляется с использованием передаточных чисел передач кинематической цепи по наблюдаемому объекту МТЗ-1221. Передача 9 трансмиссии МТЗ-1221 обладает наиболее низким передаточным числом из всех передач (ир = 78,1); значения ир и пгаррк сведены в табл. 1.

Табл. 1. Количество опорных импульсов на один выходной импульс

Индекс передачи р 1 2 3 4 5

Передаточное число передачи ир 1,666 3,332 11,382 22,764 78,1

Количество импульсов пгаррк 10 20 71 142 488

Исходя из птах = (2тах • ир ) / 2в

и при неизменных значениях 2тах и 2вых, расчет осуществляется по каждому зубчатому зацеплению, а передаточное число цепи

ир = и1 • и2

п гар = прк _

' 1 ^

I и к

"тах ^ а к к = 1

/ 2 в

п Р£1р = ря

' е ^

2 тах • 1

Я =1 у

/ 2вых,

где ик - передаточное число рассчитываемого зубчатого зацепления; ия - передаточное число рассчитываемого шлицевого соединения.

Величины пгаррк, пгарря обладают минимальными значениями при к = 1 и имеют максимальное значение при к, равном количеству зубчатых передач в кинематической цепи р (см. табл. 1). Следовательно, «лимитирующим соединением» является соединение с индексом к = 1.

Критерии контролепригодности

Для «лимитирующего соединения» определяется количество опорных импульсов, соответствующее гарантированному боковому зазору, с помощью выражений (2)-(10) и следующих условий.

1. Кинематическая цепь контроле-пригодна, если общий предельный износ Д|текк «лимитирующей зубчатой пе-

редачи» содержит значение ПрДк = 4 или ккратДк • ПрДк + 2 (где 2 - «опорные» импульсы, соответствующие значению «нецелого импульса», отбрасываемого аппаратными средствами при оцифровке сигнала), которое формализовано следующим образом:

ккратДк • ПрДк + 2 =

( (

ДТ п^

Ь=1 22Ь У

л>т„

2тах ир

где ккратДк - коэффициент кратности для значения износа зубчатой передачи; применяется в случае, если значение ПрДк превышает установленное в Г раз.

2. Кинематическая цепь контроле-пригодна, если гарантированный боковой зазор ] гарк «лимитирующей зубчатой передачи» содержит значение пгаррк = 4 или ккратк • Пгаррк + 2 (где 2 - «опорные» импульсы, соответствующие значению «нецелого импульса», отбрасываемого аппаратными средствами при оцифровке сигнала; ккратк - коэффициент кратности для бокового зазора зубчатой передачи; применяется в случае, если значение пгаррк превышает установленное в Г раз).

При изменении величины износа от 0 до 100 % для «лимитирующей зубчатой передачи» (ир = 1,666) количество опорных импульсов изменяется от 0 до 5, поэтому не могут быть выполнены приведенные выше условия. Предполагается решение задачи поиска парамет-

ров, которые наилучшим образом удовлетворяют условиям 1 и 2. Тогда вы-

ражение параметра 7тах для задачи будет иметь вид:

(ккратк "прк + 2 + ккратАк • прДк + 2)'ГГ^

-^тахрасч

Г! X к 7 ^

(() )п

у ' Ь=172Ь

•иР

Переопределяя

значение

пгаррк

(при прдк = ккратДк • прДк + 2), получаем требуемое значение 7тах. При невозможности изменений кинематической цепи объекта диагностирования изменение параметров ), Д), твых, 7вых, 7тах возможно только на стадии проектирования. В этом случае при анализе кинематической цепи интерес представляют результаты, полученные с использованием реальных значений параметров ), Д|, твых, 7вых, 7тах. При определении величины 7тах величины прк и прДк подвергаются перерасчету таким образом, чтобы полученная частота следования опорных импульсов была кратна количеству зубьев маховика:

7 /7 = С-

тахрасч ' тах

где & - целое количество первичных преобразователей возле источника опорного сигнала.

Если в результате подготовки диагностических данных найдено значение & и выполнены условия 1 и 2, проверяются условия по шлицевому, шпоночному и муфтовому соединению.

3. Кинематическая цепь контроле-пригодна, если общий предельный износ Д|тек, «лимитирующего шлицевого, шпоночного или муфтового соединения» (шлицы вала со шлицевой ступицей или/и с зубчатой полумуфтой синхронизатора, шпоночный вал со шпонкой и втулка) содержит значение прд, = 4, или ккрагДя • прд, + 2 (где 2 -опорные импульсы, соответствующие значению «нецелого импульса», отбрасываемого аппаратными средствами при оцифровке сигнала), которое формализуется следующим образом:

^ кратД,

'прЛ„ + 2 =

V4

ЛТ ^ ( 7шл • тшл

Г 1 2

л тв

П

"1М

М = 1 2М

7тах ир

где ккратД, - коэффициент кратности для величины износа шлицевого, шпоночного или муфтового соединения, применяется в случае, если значение прД, превышает установленное в { раз.

4. Кинематическая цепь контроле-пригодна, если гарантированный боковой зазор |гар, «лимитирующего шлице-вого, шпоночного или муфтового соединения» содержит значение пгарр, = 4 или ккрат, • пгарр, + 2 (где 2 - опорные импульсы, соответствующие значению «нецелого импульса», отбрасываемого аппаратными средствами при оцифровке сигнала; ккращ - коэффициент кратности для зазора шлицевого, шпоночного или муфтового соединения; применяется в случае, если значение пгарр, превышает установленное в { раз).

Определение «лимитирующего шли-цевого, шпоночного или муфтового соединения» реализуется аналогично зубчатой передаче, по передаче 9 МТЗ-1221. Согласно результатам, представленным в табл. 2, очевидно, что для «лимитирующего шлицевого, шпоночного или муфтового соединения» количество «опорных» импульсов составляет 2 при 100-процентном износе (ир = 1,666).

Исходя из полученных данных,

7

можно сделать вывод, что условия 3 и 4 не выполнены. Поиск значения 7тах, которое удовлетворяет условиям 3 и 4,

осуществляется в соответствии со следующим выражением:

(ккратя ' прср + 2 + ккратДя ' прДя + 2) ) твых

^тахрасч /

(( + Д7 ) ))(( • тшл )/2)Г1

ЧМ

ир

М=172М У

Табл. 2. Количество опорных импульсов на один выходной импульс

Индекс передачи р, где находится шлицевой участок вала 1 2

Передаточное число передачи ир 1,666 3,332

Количество импульсов пгарря 2 3

Переопределяя значение пгарря (при прДя = ккратДя • прДя + 2), получаем значение 7тах. При расчете величины 2тах величины пря и прДя изменяются таким образом, чтобы полученная частота опорных импульсов была кратна количеству зубьев маховика:

7 /7

тахрасч тах

где Бе - целое количество первичных преобразователей возле источника опорного сигнала.

Заключение

На последнем этапе подготовки диагностических параметров осуществляется сравнение значений и Бе: < > Бе. По результатам сопоставления из и Бе выбирается большее значение количества первичных преобразователей. При выполнении условий 1-4 с заданными 7тах, ир, 7вых, твых, 71Ь, 72Ь, 71М,

72М, |гарк, Га\ Д|текк, Д|текя перерасчитываются диагностические параметры

пгарр, ппредр, пр, прДк, прДя, пгаррк, пгарря, ппредрк, ппредря, прДкзк., прДкш по каждой

зубчатой передаче кинематической цепи р объекта наблюдения, а результаты сохраняются в блоке регистрации данных средства диагностирования. При мониторинге отдельных сборочных единиц, входящих в трансмиссию, используется диагностирование для моноблочной схемы, с отличием в том, что расчет данных и параметров осуществляется в пределах диагностируемой сборочной единицы (передний дополнительный редуктор, коробка передач и т. д.) [4]. В случае кинематических цепей р, обладающих различными ир по объекту наблюдения, полученные значения количества датчиков Б1, Бе, количества опорных импульсов пгарр, ппредр, пр по каждой кинематической цепи р сохраняются в блок регистрации данных. Значения и Бе сравниваются между собой для каждой кинематической цепи р с выбором максимального значения б для всего объекта наблюдения. По полученным значениям б и 7тах осуществляется расчет диагностических параметров пгарр, ппредр, пр, прДк, прДя, пгаррк, пгарря, ппредрк, ппредря, прДкзк., прДкш по каждому соединению к и я.

(Г

npAk + npAq " X

k = 1

k Z ^

(Jk +А)к)-П ^

L=1Z2Lу

((( Jq + 4)q ^

+ X

q = 1

VV шл/зм у

7шл/зм " тшл/зм

i Z

7 • И

max "p

1M

•П

M= 1Z2M

Z • u

max wp

где |к - гарантированное значение бокового зазора зубчатого зацепления, мм; Д|к - текущее значение износа зубчатого зацепления, мм; к - количество зубчатых зацеплений кинематической цепи;

- гарантированное значение бокового зазора шлицевого соединения, мм; Дjq - текущее значение износа шлицевого соединения, мм; q - количество шлицевых соединений кинематиче-

ской цепи; ир - передаточное число кинематической цепи.

Данные на завершающей стадии формируют набор диагностических параметров, необходимых для контроля механической трансмиссии объекта наблюдения на всех этапах его эксплуатации [6] и прогнозирования остаточного ресурса [2, 10] как отдельных сборочных единиц, так и объекта в целом [5].

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ

1. Антипенко, Г. Л. Компьютерная система диагностирования трансмиссий мобильных машин / Г. Л. Антипенко, А. Н. Максименко, Б. М. Моргалик // Потенциал науки - развитию промышленности, экономики, культуры, личности: материалы Междунар. науч.-техн. конф., Минск, 5-8 февр. 2004 г. -Минск: БНТУ, 2004. - № 6. - С. 47-50.

2. Альгин, В. Б. Ресурсная механика трансмиссий мобильных машин / В. Б. Альгин, С. Н. Под-дубко. - Минск: Беларуская навука, 2019. - 548 с.: ил.

3. Зубчатые передачи в Беларуси: проектирование, технология, оценка свойств / В. Б. Альгин [и др.]. - Минск: Беларуская навука, 2017. - 405 с.: ил.

4. Synthesis and tribotechnical properties of composite coatings with PM-DADPE polyimide matrix and fillers of tungsten dichalcogenide nanoparticles upon dry sliding friction / A. D. Breki [et al.] // Inorganic Mater.: Appl. Research. - 2016. - № 7 (4). - Р. 542-546.

5. On friction of metallic materials with consideration for superplasticity phenomenon / A. D. Breki [et al.] // Inorganic Materials: Applied Research. - 2017. - № 8 (1). - Р. 126-129.

6. Breki, A. D. Application of generaliZed pascal triangle for description of oscillations of friction forces / A. D. Breki, A. E. Gvozdev, A. G. Kolmakov // Inorganic Materials: Applied Research. - 2017. - Т. 8, № 4. -Р. 509-514.

7. Зубчатые передачи: справочник / Под общ. ред. Е. Г. Гинзбурга. - Ленинград: Машиностроение, Ленингр. отделение, 1980. - 416 с.: ил.

8. Долгин, В. П. Надежность технических систем: учебное пособие / В. П. Долгин, А. О. Харчен-ко. - Москва: ИНФРА-М, 2018. - 165 с.: ил.

9. Гадзиковский, В. И. Цифровая обработка сигналов: учебное пособие / В. И. Гадзиковский. -Москва: СОЛОН-Пресс, 2015. - 765 с.: ил.

10. Зорин, В. А. Надежность технических систем: учебник для студентов, обучающихся по укрупненной группе специальностей 23.00.00 «Техника и технологии наземного транспорта» / В. А. Зорин. -Москва: ИНФРА-М, 2018. - 378 с.: ил.

11. Ионак, В. Ф. Приборы кинематического контроля / В. Ф. Ионак. - Москва: Машиностроение, 1981. - 128 с.

12. Способ диагностирования зубчатых зацеплений механических передач: пат. BY 6802 / Г. Л. Антипенко, Д. Г. Антипенко, А. Н. Максименко, Б. М. Моргалик. - Опубл. 30.03.2005.

Статья сдана в редакцию 20 мая 2019 года

Борис Маркович Моргалик, канд. техн. наук, доц., Могилевский государственный университет продовольствия. E-mail: borismorgalik@gmail.com.

Игорь Вадимович Лесковец, канд. техн. наук, доц., Белорусско-Российский университет. E-mail: le@bru.by.

Boris Markovich Morgalik, PhD (Engineering), Associate Prof., Mogilev State University of Food Technologies. E-mail: borismorgalik@gmail.com.

Igor Vadimovich Leskovets, PhD (Engineering), Associate Prof., Belarusian-Russian University. E-mail: le@bru.by.