Стробоскопические методы электронной спекл-интерферометрии в исследовании двухчастотного колебательного процесса

УДК 004.94.

И.В. Алексеенко, М.Е. Гусев, В.А. Бессонов, В.С. Гуревич

СТРОБОСКОПИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ ЭЛЕКТРОННОЙ СПЕКЛ-ИНТЕРФЕРОМЕТРИИ В ИССЛЕДОВАНИИ ДВУХЧАСТОТНОГО КОЛЕБАТЕЛЬНОГО ПРОЦЕССА

В настоящей статье описан метод цифровой стробоскопической голографической интерферометрии с использованием непрерывного Nd-YAG-лазера, позволяющий производить раздельную регистрацию модовых составляющих двухчастотного колебательного процесса. Раздельная регистрация частотных составляющих производится посредством динамического управления регистрирующей камерой, работа которой синхронизирована с исследуемыми колебаниями. Синхронизация и управление камерой осуществлялось в программной среде LabView-7.1 с использованием аппаратных средств National Instruments. Расчет интерференционных полос, соответствующих разности фаз между двумя состояниями объекта, осуществлялся методом Фурье-анализа. В работе исследовался двухчастотный колебательный процесс металлического диска. Произведена раздельная регистрация и измерены перемещения точек для отдельных компонент двухчастотного колебания.

Вестник РГУ им. И. Канта. 2007. Вып. 3. Физико-математические науки. С. 90 — 94.

Стробоскопические методы электронной спекл-интерферометрии

The given article describes a separated recording of two-frequency oscillations with the help of stroboscopic CCD camera operation and Nd-YAG laser. The recording and measurement of frequency components is performed with the help of the synchronized CCD camera acquisition mode. Synchronization and control of the camera was carried out by LabView-7.1 software and National Instruments hardware. The phases of the wave front are calculated from the recorded hologram by using the two-dimensional digital Fourier transform method. Experimental results are presented. Advantages and disadvantages of this method are discussed as well.

Введение

91

Методы цифровой голографической интерферометрии основаны на сравнении двух волновых полей, полученных путем регистрации голограмм для разных состояний объекта [1; 2]. В современных методах регистрация голограмм производится цифровыми камерами, а расчет интерференционной картины с распределенными изменениями фазы проводится с использованием ЭВМ. Как и классическая, цифровая голографическая интерферометрия применяется для регистрации и измерения деформаций, вибраций или иных изменений состояния физического объекта [3; 4] бесконтактным способом. Методы голографической интерферометрии также являются методами неразрушающего контроля.

В представленной работе реализуется оптическая схема регистрации голограмм сфокусированного изображения с малым (около 7-8°) углом между опорным и объектным пучками. Пространственное распределение интерференционной картины на матрице оцифровывается. Для правильной оцифровки голограммы необходимо выполнение условий теоремы Найквиста [5], что накладывает ограничения на пространственную частоту и, как следствие, на угол между объектным и опорным пучками. Дополнительное ограничение пространственной частоты осуществляется диафрагмой, помещенной в объектный пучок.

Регистрация и расчет фазы проводится с применением двойного Фурье-преобразования. Если зарегистрированы голограммы в моменты времени Ь и Ь2, соответствующие различным состояниям объекта, то после регистрации и расчета фаз пришедших волн можно рассчитать разность фаз и построить интерферограмму [6]. Суммарная зарегистрированная интенсивность есть

I = EEr exp(- i Pr (x; y)) + Eo exp(- i Po (x; У))] x

x g exp(-i Pr (x; y)) + Eo exp(-i Po (x; y))]*.

Применение двойного преобразования Фурье с последующей фильтрацией и обратного двойного преобразования Фурье для различных состояний объекта, позволяет получить функцию разности фаз вида

(A p) = arctan[tg(pol - po2) = arctan

Im, x Re2 - Im2 x Re, Imi x Im2 + Re, x Re2_

которая и описывает изменение состояния объекта [7].

92

Теоретическая и экспериментальная реализация метода

Изменение фазы в голографической интерферометрии определяется соотношением [8]:

Аф = 2ПКА,

А

где К — вектор чувствительности,

А — вектор перемещения.

Используя выражение (3), можно рассчитать перемещение точки объекта А в случае регистрации объекта в двух отличных друг от друга состояниях.

В исследовании периодических процессов имеет место условие на параметры стробирования, чтобы избежать потери и искажения регистрируемой информации в стробоскопической голографической интерферометрии. Таким основным параметром является скважность стробирующих импульсов Q, а условие имеет следующий виц [9]:

КА£оЕ(р)< 1 б '

где ф — фаза колебания.

Разделение частотных компонент для связанного колебательного процесса возможно при расположении импульсов стробирования в определенных фазах, определяемых следующими условиями [10]:

12 = [2

Экспериментальная реализация метода осуществлялась с использованием Nd-YAG лазера с длиной волны 532 нм и выходной мощностью 50 мВт. Для регистрации голограмм применялась CCD-камера (PULNIX TM-1320- 15^) с разрешением 1300 х 1030 пикселей и частотой до 15 кадров в секунду. Время экспозиции камеры может варьироваться от 30 мкс до 70 мс.

Используемый в работе лабораторный комплекс состоял из следующих основных частей.

1. Голографический интерферометр и система регистрации.

2. Исследуемый объект (металлический диск диаметром 0,2 м и толщиной 1,5 мм).

3. Система возбуждения механических колебаний (генератор, электромагнитный возбудитель, датчик контроля вибраций).

4. Компьютер, включающий плату сбора видеоданных и многофункциональные платы ввода/вывода для управления и контроля процессами регистрации.

В работе использовалась программно-аппаратная среда «LabView-7.1», позволяющая в одной программе управлять параметрами регистрации и синхронизировать их с фазами колебаний объекта.

Стробоскопические методы электронной спекл-интерферометрии

В эксперименте регистрировался двухчастотный колебательный процесс на связанных резонансных частотах Мі=127 Гц и м2=381 Гц. Для раздельной регистрации колебаний необходимо привязать момент включения камеры в фазах, соответствующих условию (5). Таким образом, мы получим возможность зарегистрировать по отдельности каждую частотную компоненту сложного колебания. Длительность экспозиции была выбрана из условия, определяющего скважность и длительность импульса стробирования (4), и составляла 125 мкс. На рисунке 1, а и б показаны интерферограммы отдельных компонент колебания на выбранных нами частотах.

б

Рис. 1. Интерферограммы выделенных частотных составляющих: а — ш1=127 Гц, б — ш2=381 Гц

Несимметрия интерференционных полос легко объясняется взаимовлиянием той или иной компенсируемой гармоники вследствие неточной установки сторбирующего импульса в требуемых фазах колебания.

Рисунок 2, а и б демонстрирует трехмерное представление перемещения точек для зарегистрированных частот.

а

б

а

Рис. 2. Трехмерное представление колебаний объекта (по оси Z — величина перемещения в мкм): а — ©1=127 Гц, б — ш2=381 Гц

Заключение

Метод, переставленный в работе, позволяет проводить раздельную регистрацию отдельных частотных компонент двухчастотного связанного колебательного процесса. Преимуществом метода является возможность использования непрерывного лазера и осуществление модуляции излучения на этапе его регистрации. К недостаткам метода следует отнести невозможность регистрировать состояния объекта за один период колебания по причине недостаточной частоты срабатывания камеры.

Список литература

1. Powell R. L., Stetson K. F., Interferometric analysis by wave-front reconstruction // J. Opt. Sos. Am. 1965. N 55. P. 1953.

2. Голографические неразрушающие исследования / Под ред. Р.К. Эрфа; Пер. с англ. М., 1979.

3. Schnars U. Direct phase determination in hologram interferometry with use of digitally recorded holograms // J. Opt. Soc. Am. 1994. A11.

4. Pedrini G., Tiziani H. J., Zou Y. Digital double pulse TV-holography // Opt. Lasers Eng. 1997. N 26. P. 199.

5. Onural L., Sampling of the diffraction field // Appl. Opt. 2000. N 39. P. 5929.

6. Takeda M., Hideki., Kobayashi S. Fourier-transform method of fringe pattern analysis for computer-based topography and interferometry // J. Opt. Soc. Am. 1982. N 72.

7. Pedrini G., Tiziani H. J., Zou Y. Digital doblepulse-holographic interferometry for vibration analysis // J. Mod. Opt. 1995. N 42.

8. Вест Ч. Голографическая интерферометрия / Пер. с англ.; Под ред. Ю.И. Островского. М., 1982.

9. Pedrini G., Osten W., and Gusev M. High-speed digital holographic interferometry for vibration measurement, Appl. Opt. Vol. 2006. 15. 3456 — 3462 // Appl. Opt., 1993. N 32.

10. Vikram C. S. Stroboscopic holographic interferometry of vibration simultaneously in two modes // Opt. Comm. 1974. N 11. P. 36.

Об авторах

И.В. Алексеенко — ассист., РГУ им. И. Канта, ingwarr@mail. ru.

М.Е. Гусев — канд. физ.-мат. наук, доц., РГУ им. И. Канта.

В.А. Бессонов — канд. физ.-мат. наук, доц., РГУ им. И. Канта.

В.С. Гуревич — канд. техн. наук, ООО «Научно-производственная фирма «Центр лазерных технологий», Республика Казахстан.