Вейвлет-анализ магнитных данных в период магнитной бури 5 апреля 2010 года

По сравнению с методом ФМ-модуляции при ЧМ помехоустойчивость будет ниже (см. рис. 3), и для получения такой же скорости требуется в два раза больше поднесущих частот.

Для обнаружения ошибочно принятых кодовых последовательностей в современных судовых ВЧ радиостанциях применяются специальные меры и специальные коды. В режиме работы ARQ (Automatic Repeat Request - автоматический запрос повторения) в каждой 7-битовой последовательности отношение 1 и 0 должно быть равно %. Если это условие не выполнено, то кодовая последовательность запрашивается заново.

В режиме работы FEC (Forward Error Correction - прямое исправление ошибок), используемом для циркулярных передач, каждая 7-битовая последовательность передается дважды с временным разносом. Если соотношение % выдерживается хотя бы для одной последовательности из принятых двух, то эта последовательность считается правильной.

В режиме работы ЦИВ каждый символ, состоящий из 10 бит, передается дважды с временным разносом на 400 мс. Кроме этого проверяется на правильность каждый отдельный символ и кодовая последовательность в целом.

Из вышеизложенного следует, что в современной телеграфии возможно обнаружить ошибочно принятый код, но исправление неправильно принятых бит в коде не производится.

В перспективной ВЧ телеграфии, построенной на основе 8-битового кода ASCII (Американский стандартный код для информационного обмена), код должен содержать не только информационные, но и проверочные биты сверочного кода. Поэтому в каждом параллельном канале, созданном на основе многочастотного сигнала, возможно будет определять не только ошибочно-принятые кодовые последовательности, но и производить исправление неправильно принятых бит.

В нашей стране и за рубежом ведутся непрерывные работы по увеличению скорости передачи данных в ВЧ диапазоне с помощью современных технологий, например использованием вокодеров, многочастотных сигналов и современных методов модуляции.

Подводя итог, следует отметить, что скорость телеграфии в современных ВЧ радиостанциях достигает 9600 бит/с в полосе 3 кГц за счет применения вокодеров, многочастотных сигналов и современных методов модуляции.

Литература

1. Системы радиосвязи: Учеб. для вузов / Н.И. Калашников, Э.И. Круницкий, И.Л. Дород-нов, В.И. Носов. - М.: Радио и связь, 1988. - 352 с.

2. Резников В.Ю., Устинов Ю.М., Дуров А.А. Судовая радиосвязь. Справочник по организации и радиооборудованию ГМССБ. - СПб.: Судостроение, 2002. - 480 с.

3. Цифровые терминалы спутниковых систем связи. Справочное издание / А.А. Ильин, А Н. Маринич, А.В. Припотнюк, Ю.М. Устинов. - СПб.: Деан, 2005. - 192 с.

УДК 519.6:550.385.4"2010.04.5"

ВЕЙВЛЕТ-АНАЛИЗ МАГНИТНЫХ ДАННЫХ В ПЕРИОД МАГНИТНОЙ БУРИ

5 АПРЕЛЯ 2010 ГОДА

О.В. Мандрикова 1 2, И.С. Соловьев 1 2, Д.Г. Баишев 3

'Институт космофизических исследований и распространения радиоволн ДВО РАН, с. Паратунка (Камчатский край), 684034; 2Камчатский государственный технический университет, г. Петропавловск-Камчатский, 683003; 3Институт космофизических исследований и аэрономии им. Ю.Г. Шафера,

г. Якутск, 677980

e-mail: oksanam'@mail.kamchatka.ru, kamigsol@yandex.ru, baishev@ikfia.ysn.ru

На основе разработанных авторами алгоритмов выполнен анализ магнитной бури 5 апреля 2010 г. В анализе использовались геомагнитные данные обсерваторий «Паратунка», «Якутск» и данные межпланетного магнитного поля Земли. В результате исследований изучена динамика развития магнитной бури

на разных станциях регистрации, получены характеристики интенсивности возмущений и выделены слабые геомагнитные возмущения, предшествующие главной фазе магнитной бури.

Ключевые слова: магнитная буря, геомагнитные данные, солнечный ветер, вейвлет-преобразование, цифровая обработка сигналов.

Wavelet analysis of magnetic data during the magnetic storm of April 5, 2010 O.V. Mandricova12, I.S. Solovev1'2, D.G. Baishev3

The authors analyzed the magnetic storm of April 5, 2010 on the basis of their previously developed algorithms. We used geomagnetic data collected from such observatories as "Paratunka", "Yakutsk" and data of interplanetary magnetic field of the Earth in the analysis. As a result we studied the dynamics of magnetic storm development at different recording stations. We got parameters of perturbation intensity, narked out weak geomagnetic perturbations preceding the main phase of the magnetic storm.

Key words: magnetic storm, geomagnetic data, solar wind, wavelet transformation, digital signal processing.

Введение

Настоящая работа направлена на изучение динамических особенностей в магнитосфере в периоды сильных магнитных бурь, вызванных повышенной солнечной активностью. В эти периоды в регистрируемых магнитных сигналах наблюдаются разномасштабные локальные особенности различных амплитуды, длительности и вида [1-4]. Эти локальные структуры несут информацию о характере развития бури, интенсивности возмущений и делают неэффективным применение традиционных методов [1, 2]. Ранее авторами были предложены алгоритмы обработки и анализа геомагнитных сигналов, основанные на вейвлет-преобразовании. Применение этих алгоритмов в задаче анализа геомагнитных данных позволяет:

1) описывать характерную составляющую поля [2, 4];

2) выделять разномасштабные локальные особенности, формирующиеся в периоды слабой и сильной геомагнитной активности [4];

3) определять моменты возникновения геомагнитных возмущений и начала главной фазы бури [3];

4) исследовать динамику изменения интенсивности возмущений поля [3];

5) выполнять оценку характеристик состояния поля [4].

В результате исследований изучена динамика развития магнитной бури на разных станциях регистрации, получены характеристики интенсивности возмущений и выделены слабые геомагнитные возмущения, предшествующие главной фазе магнитной бури 5 апреля 2010 г. В процессе исследования также использовались данные межпланетного поля Земли и параметры солнечного ветра. Регистрацию данных выполняет Институт космофизических исследований и распространения радиоволн ДВО РАН (станция «Паратунка») и Институт космофизических исследований и аэрономии им. Ю.Г. Шафера (станции «Якутск», «Тикси», «Котельникова», «Чокурдах»).

Описание метода

Геомагнитный сигнал (вариация геомагнитного поля) в вейвлет-пространстве может быть представлен в виде [4]:

/о

Лозм n JeI n JeI n

где /жр(t) = ^Cjn(t) - характерная составляющая сигнала, gj (t) = ^dj n(t) -

n n

возмущенная составляющая (здесь и далее j е I обозначены как jBojM), e(t) = d n(t) -

jei n

шУМ ^ }пе2 - мйвдет-базис фу ={ф^,„ }пе2 - = (/, ф] ,

^п = (/,, I - набор индексов возмущенных компонент, у - масштаб.

В работах [2-4] показано, что в качестве меры магнитной возмущенности компоненты на масштабе у может рассматриваться максимум амплитуд вейвлет-коэффициентов компоненты:

Ау = т„ах

где п - отсчеты сигнала.

Тогда с использованием предложенной меры возмущенности компоненты могут быть определены возмущенные компоненты дерева вейвлет-пакетов (см. соотношение (1)), на основе следующего правила 1 [1]:

у е I, если т

где т - выборочное среднее, V - индекс возмущенной вариации поля, к - индекс спокойной вариации поля, 8 - некоторое положительное число, у - масштаб. Предполагая, что величина Ак

к « 2 к

имеет нормальное распределение с некоторым средними ц и дисперсией с' , 8 можно оценить

л Пл 1 -а как 8 = х1о, ->/с ' , где а - квантиль уровня- стандартного нормального распределения.

1Т 2

В соответствии с моделью (1) для оценки интенсивности возмущений поля в момент времени - = п будем использовать величину:

Еп = X Квозм ,п| ' увозм е 1 •

увозм

Таким образом, выполнив для набора индексов (увозм, п) е I восстановление компоненты сигнала £возм (-) (см. соотн. (1)) до исходного разрешения увозм = у0, мы получим возмущенную составляющую исходного сигнала.

Из аналогии непрерывных и дискретных вейвлет-преобразований [5, 6], используя соотношение (4), получаем, что интенсивность возмущений в момент времени ^ = и на анализируемом масштабе 5 можно определить как:

Е ^ = \Wfis, и)\,

где Щ (а, Ь) = |/(--—Ь измеряет изменение / в окрестности точки Ь , размер кото-

Г * - Ь"

4а \ а

рой пропорционален а , ¥ - вейвлет-базис.

Это позволяет исследовать изменения энергетических характеристик исследуемого процесса во времени, оценить вклад различных масштабов.

Из соотношения (5) получаем, что на основе применения пороговой функции могут быть выделены частотно-временные интервалы, содержащие возмущения [3]:

Гх, если IX ^ Т

Рт

' |о, если XI <Т

где Т - порог на масштабе ..

Результаты обработки события 5 апреля 2010 года

На основе предложенных в работе [2-4] алгоритмов выполнены обработка геомагнитных данных магнитного поля Земли и совместный анализ с данными параметров скорости солнечного ветра за период 01.03.2010 по 30.04.2010. При обработке использовались минутные данные Н компоненты магнитного поля Земли, регистрируемые на станциях «Паратунка» (ЖЖ), «Якутск»

(YAK), «Тикси» (TIX), «Котельникова» (KTN), «Чокурдах» (CHD) (рис. 1, в). Также в экспериментах использовались данные межпланетного магнитного поля Земли и данные скорости солнечного ветра [7] (данные находятся в общем доступе в ACE Science Center) (рис. 1, а, б). Анализ производился с использованием базисных вейвлет-функций классов Добеши.

На рис. 1 представлены данные межпланетного магнитного поля Земли и солнечного ветра за период 01.04.2010 по 08.04.10 Можно заметить, что 05.04.2010 c 7:22 UT по 8:03 UT наблюдается значительное увеличение скорости солнечного ветра (рис. 1, б), что говорит о приходе ударной волны, связанной с выбросом коронального вещества 03.04.2010 [8]. Это событие сопровождается сильными возмущениями в межпланетном магнитном поле (рис. 1, a) и вариациях магнитного поля Земли (рис. 2, в).

01.04.2010 02.04.2010 03.04.2010 04.04.2010 05.04.2010 06.04.2010 07.04.2010 08.04.2010 09.04.2010

в

Рис. 1. Регистрируемые данные магнитного поля Земли и скорости солнечного ветра: а - данные межпланетного магнитного поля

а

б

На основе правила 1 (см. соотн. (3)) были выделены возмущенные компоненты, содержащие геомагнитные возмущения [4]. Далее при выполнении обратного восстановления возмущенных компонент были получены возмущенные составляющие вариаций поля. Для детального анализа процессов, протекающих на различных станций, была выполнена нормировка данных на максимум (рис. 2, 3). Анализ рис. 2 показывает, что в периоды повышения геомагнитной активности в возмущенных составляющих наблюдается увеличение амплитуд коэффициентов, что позволяет фиксировать данные моменты времени и получать количественные характеристики степени возмущенности магнитного поля.

Рис. 2. Результаты выделения возмущенных составляющих вариации геомагнитного поля Земли С использованием величины (4) рассчитана интенсивность возмущений и выполнена нормировка на максимум. Анализ интенсивности возмущений на различных станциях регистрации говорит о наличии общего характера процессов (рис. 3, а, в). Анализ интенсивности возмущений показывает, что наблюдаемая магнитная буря имеет резкое начало и прошла одновременно на всех станциях в период с 8:43 ЦГ по 9:34 иТ.

01.04.2010 02.04.2010 03.04.2010 04.04.2010 05.04.2010 06.04.2010 07.04.2010 08.04.2010 09.04.2010

в

Рис. 3. Результаты обработки данных: а - интенсивность возмущений межпланетного магнитного поля; б - данные скорости солнечного ветра

В работах [3, 4] для выделения слабых и сильных возмущений были рассчитаны пороговые значения для станции «Паратунка». С использованием этих пороговых значений на основе операции (6) были выделены периоды слабой и сильной геомагнитной активности для станции «Па-ратунка» (рис. 4, б, в). Анализ данных за разные периоды времени подтверждает нестационарность этого процесса и их неравномерное распределение и по времени, и по масштабам. На рис. 4, в выделены периоды сильной геомагнитной активности, которые соответствуют моментам возникновения магнитной бури. За двое суток до начала главной фазы бури наблюдается локальное слабое увеличение интенсивности возмущений поля (рис. 4, б).

Выводы

Анализ данных магнитного поля Земли за период 01.03.2010 по 30.04.2010. показал перспективность применения предложенных в работе алгоритмов для исследования развития магнитосферных возмущений. На примере бури 5 апреля 2010 г. выполнена оценка динамики интенсивности возмущений поля накануне и в период магнитной бури для разных станций регистрации.

За двое суток до начала магнитной бури удалось выделить в данных магнитного поля Земли слабые геомагнитные возмущения на станциях «Паратунка», «Тикси», «Котельникова», «Чокурдах».

Результаты анализа показывают возможности алгоритмов в задачах обработки и анализа геомагнитных данных, выделения геомагнитных возмущений и оценки их интенсивности на всем временном интервале. По изменениям значений коэффициентов вейвлет-разложения можно исследовать динамику интенсивности возмущений и фиксировать моменты возникновения начала бури.

Работа поддержана грантом РФФИ - ДВО РАН №11-07-98514-р_восток_а и при частичной поддержке по проекту СО РАН № 106 и программы "JSPS Core-to-Core Program, B. Asia-Africa Science Platforms.

Литература

1. Космическая среда вокруг нас / Н. Будько, А. Зайцев, А. Карпачев, А. Козлов, Б. Филиппов. - Троицк: ТРОВАНТ, 2006. - 232 с.

2. Мандрикова О.В., Соловьев И.С. Вейвлет-технология обработки и анализа вариаций магнитного поля Земли // Информационные технологии. - 2011. - № 1. - С. 34-38.

3. Мандрикова О.В., Богданов В.В., Соловьев И.С. Вейвлет-анализ данных магнитного поля Земли // Геомагнетизм и аэрономия. - 2013. - Т. 53, № 2. - С. 282-288.

4. Analysis of the Earth's magnetic field variations on the basis of a wavelet-based approach / O. Mandrikovaa, I. Solovjev, V. Geppenerc, R.Taha Al-Kasasbehd, D. Klionskiy // Digital Signal Processing. - Vol. 23, Issue 1. - January 2013. - P. 329-339.

5. Daubechies I. Ten Lectures on Wavelets [Пер. с англ.]. - Ижевск: НИЦ «Регулярная и хаотическая динамика». - 2001.

6. Stephane Mallat. A Wavelet tour of signal processing [Пер. с англ.]. - M.: Мир, 2005. -671 с.

7. http://www.srl.caltech.edu/ACE/

8. Connors M., Russell C. T. and Angelopoulos V. Magnetic flux transfer in the 5 April 2010 Galaxy 15 substorm: an unprecedented observation, Ann. Geophys., 29, 619-622, 2011.

£ я

Рис. 4. Результаты выделения периодов слабой и сильной геомагнитной активности (станция «Паратунка»): а - вариация Н компоненты вектора напряженности магнитного поля Земли; б - выделенные периоды слабой геомагнитной активности, пунктиром отмечены возмущения, предшествующие магнитной бури; в - выделенные периоды сильной геомагнитной активности

а

б

в