Расчет на прочность сборных железобетонных плит перекрытий, опертых по контуру

ТЕХНИЧЕСКИЕ НАУКИ Зулпуев А.М., Бактыгулов К.

РАСЧЕТ НА ПРОЧНОСТЬ СБОРНЫХ ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫХ ПЛИТ ПЕРЕКРЫТИЙ, ОПЕРТЫХ ПО

КОНТУРУ

Баткенский государственный университет

Ключевая слова: несущая способность, метод предельного равновесия, метод сосредоточенных деформаций, механизм разрушения, схема излома.

Аннотация: В данной статье рассмотрены следующие вопросы: расчет на несущую способность по методу предельного равновесия сборных железобетонных плит перекрытий опертых по контуру многоэтажных зданий; установление механизма их разрушения от воздействия внешних нагрузок.

Key words: carrying ability, method of maximum balance, method of concentrated deformations, mechanism of destroying, scheme of the break.

Abstract: This article deals the following questions calculation of the carrying ability by the method of maximum balance of the combined Ferro concrete slabs of recovering based on the contour of the multy - storeyed buildings; finding the mechanism of their destroying because of the influence of outer loadings.

На сегодняшней день при определении прочности, т.е. несущей способности сборных железобетонных плит-перекрытий, опертых по контуру многоэтажных зданий, актуальной проблемой является установление возможной схемы излома.

Проведенные анализы схемы закрепления на опорах сборных железобетонных плит-перекрытий, опертых по контуру, построенных и проектируемых многоэтажных зданий, их расчеты и экспериментальные исследования, позволили отметить следующий подход к определению механизмов возможных схем излома сборных железобетонных плит-перекрытий, опертых по контуру при воздействии внешних нагрузок [1-4]:

- сборные железобетонные плиты-перекрытия, опертые по контуру, разбиваются на участки с максимальными размерами при условии отсутствия опор внутри элемента - контур таких участков образуется отрицательными линиями излома;

- каждый участок рассматривается как отдельная плита с соответствующими условиями опирания по контуру;

- из всех допустимых схем разрушения рассматриваемых участков, за реальный принимается тот участок угла излома, который отвечает наименьшей интенсивности разрушающей нагрузки.

В некоторых случаях механизм возможных схем излома бесспорны, а других случаях достаточно принять к сравнению несколько возможных схем. Основными разновидностями механизма возможных схем излома участков сборных железобетонных плит-перекрытий, опертых по контуру являются [5-8]:

- схема излома «конверт», возникающая на участках, рассматриваемых как пластины, опертые по четырем сторонам;

- схема излома неполного «конверта», возникающая на местах, анализируемых как пластины, опертые по трем сторонам и свободной четвертой стороной;

- балочной механизм, возникающий на участках, сведенных к пластинам, опертым по двум противоположным сторонам и на консолях;

- схема излома участков трапецеидальной конфигурации в плане;

- схема излома участков полигональной формы.

При этом, определение несущей способности сборных железобетонных плит-перекрытий, опертых по контуру, методом предельного равновесия сводится к решения расчетных формул для всех видов возможных схем излома с учетом специфики их опорных условий и конфигурации в плане.

Для определения предельной нагрузки при различных схемах излома участков исходили из условия равенства нулю работы всех сил системы на виртуальных перемещениях [1]. Формулы для определения предельной нагрузки при основных схемам излома «конверт» приведены ниже.

Настоящий механизм схемы излома возникает, как правило, в том случае, если на контуре участка, сформированного отрицательными линиями излома или линиями контура, устанавливается хотя бы одна опора на каждой стороне, кроме угловых.

Предельная несущая способность для представленного механизма схемы излома равна:

Оп = 12-[(2-Ш! + Ш!'+ шГЖг +(2-Ш2 + ш2' + щ,")^]/

[1Л

где: 11 и 12 - соответственно, меньший и больший пролеты участка;

Ш1 и т2 - усредненные предельные погонные изгибающие моменты на положительных линиях излома;

т2', т2", т2', т2" - усредненные предельные погонные изгибающие моменты на отрицательных линиях излома.

Величины изгибающих моментов пролетных т1 и т2 и опорных т2', т2", т2', т2", определяются путем умножения соответствующих усредненных площадей сечений арматуры на погонном метре А81, А82, А'81, А"81, А'82, А"82 на их расчетные сопротивления и на плечо внутренней пары для соответствующего сечения плиты.

Для оценки сборных железобетонных плит перекрытий, работающей в двух направлениях, был принят метод предельного равновесия [3]. В стадии предельного равновесия сборных железобетонных плит-перекрытий, опертых по контуру, под нагрузкой провисает, ее плоская поверхность может рассматриваться как усеченная пирамида с высотой, равной максимальному прогибу плиты. Для наших случаев сборных железобетонных плит-перекрытий, опертых по контуру, был принят механизм возможной схемы излома, показанный на рис. 1.

А6 + Ад = Аш

где: Аё - работа равномерно распределенной нагрузки g от собственного веса плиты, приложенной в пределах фигуры возможной схемы излома;

Ад - работа сосредоточенных сил Q;

АШ - работа изгибающих моментов т по линиям пластических деформаций.

Работа внешних сил:

Аg + Ад = V +

где: V- объем усеченной пирамиды продавливания, с основаниями

1у[1х/2 - (1у-С£а)/3] и высотой £ равной прогибу под нагрузкой Q.

V = £€у-[1</2 -

Возможные схемы излома сборных железобетонных плит-перекрытий, опертых по контуру, при других схемах закрепления опор и от воздействия внешней нагрузки может быть принята на основе широких опытов над железобетонными плитами, работающими в двух направлениях с гибкой арматурой.

Работа внутренних сил может быть выражена так:

Ад = 1у[1х/2 -

Аш = 4-ту-со82а-^а + ^а) + 4•mх•sin2а•(tgа + С^а) +

+ 2^

где: ту - погонный изгибающий момент в направлении короткого пролета;

тх - погонный положительный изгибающий момент в направлении длинного пролета.

Изгибающий момент ту и тх вычисляется как для балочных плит по методике [4-7]. Несущая способность сборных железобетонных плит перекрытий опертых по контуру при условии f = 1 определяется из формул (2) и (3):

Q = Аш - V

В выражениях для Аш и V содержатся геометрические параметры, которые могут быть выражены через угол а (рис. 1).

Несущая способность сборных железобетонных плит-перекрытий опертых по контуру определяется из условия равенства работ внешних и внутренних сил:

О = [4-ту-^а + ^а)-

Определение минимального значения несущей способности Q по формуле (8) находим при таком угле а, а также при вычислении несущей способности Q по формуле (8) принимаем ту = 1 и тх = 1,79-ту. Определив угол а и подставив в формулу (8), можно определять искомую несущую способность Q.

В нашем случае при угле а = 52,5о получена из графика ^ - а) минимальная несущая способность Q по методу предельного равновесия, а также произведен расчет для сравнения результатов по методу сосредоточенных деформаций [9-12]. Согласно рассчетов минимальная несущая способность Q, практически совпадает по результатам метода предельного равновесия и метода сосредоточенных деформаций (рис. 2).

Рис. 1. Расчетная модель сборных железобетонных плит перекрытий опертых по контуру

При этом расхождения составляет в пределах от 0,3 до 0,8 % (рис. 2). Из этого следует что, проведенные алгоритмы расчета по методу предельного равновесия и метода сосредоточенных деформаций близки между собой.

Рис. 2. График «р - а» для определения минимальную несущую способность рт 1 п при угла а = 52,5о

Выводы: В стадии предельного равновесия сборные железобетонные плиты-перекрытия, опертые по контуру, под нагрузкой провисают, их плоская поверхность может рассматриваться

как усеченная пирамида с высотой, равной максимальному прогибу плиты. Согласно расчетов минимальная несущая способность Q, практически совпадает по результатам метода предельного равновесия и метода сосредоточенных деформаций. При этом расхождения составляет в пределах от 0,3 до 0,8 %.

Список литературы

1. Гвоздев А.А. Расчет несущей способности конструкций по методу предельного равновесия. - М.: Госстройиздат, 1979.

2. Зулпуев А.М. Программа «DIRAR» для расчета плит перекрытий на действие кратковременной нагрузки // Вестник. - Ош. - 2005. - № 1. - С. 99-101.

3. Клюев А.В., Клюев С.В., Нетребенко А.В., Дураченко А.В. Мелкозернистый фибробетон армированный полипропиленовым волокном // Вестник Белгородского государственного технологического университета им. В.Г. Шухова. 2014. № 4. С. 67 -72.

4. Клюев С.В. Высокопрочный сталефибробетон на техногенных песках КМА // Технологии бетонов. 2012. № 5-6. С. 33 -35.

5. Клюев С.В. Фибробетон для каркасного строительства // В сборнике: Белгородская область: прошлое, настоящее, будущее. Материалы областной научно-практической конференции в 3-х частях. 2011. С. 37-38.

6. Клюев С.В. Мелкозернистый сталефибробетон на основе кварцитопесчанника // В сборнике: Белгородская область: прошлое, настоящее, будущее. Материалы областной научно-практической конференции в 3-х частях. 2011. С. 27-31.

7. Ржаницын А.Р. Расчет сооружений с учетом пластических свойств материалов. - М., 1954.

8. СНиП 2.03.01-84*. Железобетонные конструкции. Нормы проектирования. - М.: Стройиздат. - 1985. -79 с.

9. Клюев С.В. Ползучесть и деформативность дисперсно-армированных мелкозернистых бетонов // Вестник БГТУ им. В.Г. Шухова. 2010. № 4. С. 85 - 87.

10. Клюев С.В. Деформативные свойства мелкозернистого бетона / Е.С. Глаголев, Р.В. Лесовик, С.В. Клюев, В.А. Богусевич // Строительные материалы. 2014. № 1 - 2. С. 113 - 116.

11. Клюев С.В. Высокопрочный сталефибробетон на техногенных песках КМА // Строительные материалы, оборудование, технологии XXI века. 2013. № 11. С. 38 -39.

12. Клюев А.В. Сталефибробетон для сборно-монолитного строительства // Вестник БГТУ им. В.Г. Шухова. 2011. № 2. С. 60 - 63.