Состояние вопроса динамики башенных кранов с учетом больших перемещений

УДК 621.873.252:624.046

Ж. Л. Булатов, А. В. Синельщиков

СОСТОЯНИЕ ВОПРОСА ДИНАМИКИ БАШЕННЫХ КРАНОВ С УЧЕТОМ БОЛЬШИХ ПЕРЕМЕЩЕНИЙ

Zh. L. Bulatov, A. V. Sinelshchikov

STATE OF THE PROBLEM OF THE DYNAMICS OF TOWER CRANES TAKING INTO ACCOUNT LARGE DISPLACEMENTS

Проведён анализ научных работ российских и зарубежных авторов в области прочности, устойчивости и влияния на устойчивость внешнего динамического нагружения башенных кранов. Большинство авторов указывают на несовершенство методов проектирования башенных кранов, не позволяющих учесть податливость металлоконструкции крана и наличие дополнительных нагрузок. По результатам анализа выделено несколько видов нестационарного нагружения. Современное развитие численных методов, современные возможности вычислительной техники позволяют строить всё более сложные расчётные модели и решать задачу в динамической постановке. Вследствие этого для разработки уточнённых моделей башенных кранов оптимальным является метод конечных элементов.

Ключевые слова: башенный кран, устойчивость, метод конечных элементов, прочность, динамика башенных кранов.

The article describes the analysis of works of domestic and foreign scientists in the field of durability, stability and influences on stability of external dynamic loading of tower cranes. Most scientists specify imperfection of the methods of design of the tower cranes, not allowing to consider a pliability of a metal construction of the crane and existence of additional loadings. On the basis of the analysis some types of nonstationary loading are selected. The modern development of numerical methods, the modern opportunities of computational equipment allow to build more and more difficult calculated models and to solve the problem in dynamic setting. Therefore, for development of the specified models of tower cranes the finite element method is considered to be the most optimum one.

Key words: tower crane, stability, finite element method, hardness, dynamics of the tower cranes. Введение

Башенные краны, в отличие от других видов грузоподъемных машин, из-за особенностей конструкции - большая высота при незначительных колее и базе (как правило, не более 6 м) -имеют повышенную чувствительность к условиям эксплуатации, в частности к перегрузу, разнице в высоте ниток кранового рельсового пути и резкому изменению внешней нагрузки. Падения башенных кранов фиксируются регулярно и происходят даже при соблюдении всех правил эксплуатации и требований безопасности. В связи с этим обеспечение безопасности эксплуатации башенных кранов при выполнении погрузочно-разгрузочных работ, снижение уровня их аварийности, снижение риска возникновения человеческих жертв остаются актуальными.

Исследованиям в области прочности, устойчивости и влияния на устойчивость внешнего динамического нагружения посвящены работы А. А. Вайнсона, В. А. Подобеда, М. Ф. Барштейна, А. Н. Орлова, А. А. Зарецкого, Л. А. Невзорова, В. А. Обыденова, П. А. Сорокина, А. В. Редькина и др. Анализ научных работ за последние годы показал, что усилия исследователей сосредоточены на совершенствовании моделей внешнего нестационарного нагружения, поиске наиболее нагруженных элементов металлоконструкции башенных кранов определенной конструкции и принятии инженерных и конструктивных решений по снижению возникающих в них напряжений, а также на разработке адаптивных систем управления башенными кранами для снижения влияния внешних нагрузок. Большинство авторов указывают на несовершенство методов проектирования башенных кранов, не позволяющих учесть податливость металлоконструкции крана и наличие дополнительных, в том числе пиковых, нагрузок.

Так, в [1] на основе теоретических исследований и проведенного математического моделирования разработан метод стабилизации устойчивости стационарного башенного крана в условиях высоких ветровых нагрузок с использованием системы управления положением стрелы, позволяющей обеспечить его устойчивость в условиях ветровых нагрузок. Анализ поведения башенного крана при максимально допустимой скорости ветра - 24 м/с в рабочем состоянии крана и 33 м/с -в нерабочем [1], показал, что исходя из значений коэффициентов запаса устойчивости башенного крана отклонение стрелы крана от параллельного положения относительно ветрового потока в нерабочем состоянии не должно превышать 30°. В [1], с использованием аппарата нечеткой логики, разработаны алгоритмы прогнозирования увеличения скорости ветрового потока в рабочем состоянии крана, регулирования устойчивости при превышении предельно допустимой скорости ветра для стационарных башенных кранов в рабочем состоянии, а также алгоритмы управления для поддержания параллельного положения стрелового устройства относительно направления ветра в нерабочем состоянии. Разработано устройство безопасности, способное повысить эксплуатационную производительность и уровень безопасности производства погрузочных работ, выполняемых стационарными башенными кранами в условиях высоких ветровых нагрузок, путем стабилизации положения стрелового устройства относительно ветрового потока в рабочем и нерабочем состояниях.

В развитие [1] в [2, 3] предлагается система корректировки и поддержания заданного положения стрелового устройства относительно ветрового напора для обеспечения устойчивости стационарного башенного крана в условиях действия порывов ветра. В указанных работах приводится обоснование применения упреждающего принудительного воздействия на стационарный башенный кран для обеспечения его устойчивости при изменении динамики ветровых потоков. Управление стреловым устройством производится дополнительными устройствами -гидродинамическими муфтами и вспомогательным приводом, обеспечивающими устойчивость путем введенной в кинематическую схему поворота башни дополнительной жесткости и упреждающим принудительным поворотом стрелы крана вспомогательным приводом.

Еще одним видом нестационарного нагружения башенных кранов являются колебания груза на канатном подвесе. При неблагоприятном сочетании рабочих движений башенный кран работает в неустановившемся режиме, который характеризуется нестационарными нагрузками с меняющимися параметрами. Раскачивание груза на канатном подвесе может привести к возникновению дополнительных нагрузок на башенный кран, не учтенных на этапе проектирования.

В [4] дополнительные инерционные нагрузки, возникающие от раскачивания груза, рассматриваются в контексте обеспечения устойчивости башенного крана. Устойчивость крана предлагается обеспечивать применением устройства безопасности, выполненного на основе микроконтроллера, в котором на основе сбора эксплуатационных параметров - отклонения груза от вертикали, фактических скоростей и ускорений оборудования при запуске и отключении, а также ряда других параметров - в реальном режиме времени вычисляется коэффициент устойчивости крана. На основании этого коэффициента оператору крана предлагаются оптимальные значения вылета, высоты подвеса и скорости подъема груза. Такой подход требует разработки достаточно точной математической модели движения башенного крана, а также получения своевременной и точной информации о текущем состоянии башенного крана от датчиков. Для этого необходимы достаточно мощные средства вычислительной техники и оснащение крана большим количеством контрольно-измерительных приборов. В [4] показано, что корректная работа такого устройства безопасности зависит от типа крана и его индивидуальных особенностей.

Математическая модель движения башенного крана с учетом колебания груза разработана в [5]. Автором показана необходимость совершенствования методов проектирования башенных кранов путем учета маятникового колебания груза и сопоставления частоты колебаний груза со спектром собственных частот башенного крана. Для аппроксимации крана использован метод конечных элементов (МКЭ). На рис. 1 изображена упрощенная расчетно-динамическая модель башенного крана в исходном состоянии и деформированном состоянии вызванном маятниковыми колебаниями груза. Расчетным путем в [5] подтверждено, что коэффициент динамичности возрастает с увеличением начального угла отклонения груза относительно вертикальной оси. Достаточно большое количество как российских, так и зарубежных публикаций посвящено анализу работы уже эксплуатирующихся кранов. В [6] рассмотрены динамические характеристики

башенного крана на свайном фундаменте и вопросы прогнозирования разрушения металлоконструкции при подъеме груза. В ходе исследования были проведены два теста с разной нагрузкой, имитирующие различные эксплуатационные состояния. Установлено, что динамические характеристики крана зависят от начальной амплитуды внешнего воздействия и величины нагрузки.

Рис. 1. Расчетно-динамическая модель башенного крана в исходном и деформированном состоянии, вызванном маятниковыми колебаниями груза [5]

Для снижения динамических нагрузок и повышения прочности металлоконструкции башенного крана в [7] была предложена конструкция башенного крана с компенсацией нагрузки посредством подвижной тележки с противовесом (рис. 2).

Рис. 2. Башенный кран с подвижным противовесом [7]

С использованием методов математического моделирования был разработан алгоритм управления подвижной тележкой в зависимости от режима работы крана, массы груза и вылета грузовой каретки. По мнению авторов [7], дальнейшее развитие такого подхода заключается в совершенствовании методов математического моделирования динамики крана, обосновании выбора контролируемых параметров и, на их основе, системы управления подвижным противовесом.

С целью совершенствования конструкций башенного крана KB 160/2 и повышения прочности его металлоконструкции в [8] проведен анализ динамической прочности башни крана KB 160/2. В результате исследования расчетно-динамической модели крана были вычислены значения напряжений, возникающих в металлоконструкции крана при выполнении грузоподъемных операций. Зависимости изменения напряжений автором [8] были использованы для оценки остаточного ресурса металлоконструкции башенного крана.

Результаты анализа научных работ за последнее десятилетие показали, что господствующим становится системный подход к анализу прочности и устойчивости башенных кранов, основанный на использовании МКЭ. Современный уровень информационных технологий и возможностей программ для расчета инженерных сооружений, таких как SoHdWorks, ANSYS, позволяет разрабатывать расчетно-динамические модели башенных кранов, включающие в себя модели болтовых, заклепочных и сварных соединений.

В [9] построена модель консольного башенного крана высотой 65 м с длиной стрелы 24 м (рис. 3). Сравнение значений напряжений при статическом нагружении крана, полученных методами строительной механики и МКЭ, в среднем показало расхождение 1-5 %. В то же время в местах крепления крана к основанию расхождение составило 54 %. Такое расхождение значений напряжений объясняется сложностью приведения нагрузок к месту крепления крана к основанию при использовании методов строительной механики.

Рис. 3. Расчетно-динамическая модель башенного крана [9]

В [10] проведено сравнение результатов расчетного анализа башенного крана, выполненного с использованием МКЭ и по требованиям китайского стандарта GBT 13752-1992 «Design rules for tower cranes». Расчетно-динамическая модель консольного башенного крана приведена на рис. 4.

Рис. 4. Конечно-элементная расчетно-динамическая модель башенного крана [10]

Сравнивая полученные результаты, авторы [10] делают вывод о том, что использование МКЭ дает более точные значения напряжений, возникающих в металлоконструкции башенного крана. Вместе с тем отмечено, что несмотря на завышенные результаты, получаемые с использованием действующих в Китае стандартов проектирования башенных кранов, нормативная методика проще по сравнению с использованием конечно-элементного подхода.

Действующие в настоящее время российские нормы расчета башенных кранов [11] для расчета их металлоконструкции также предлагают использовать методы строительной механики. При этом конструкция башенного крана рассматривается как несколько сосредоточенных приведенных масс, соединенных упругими связями (рис. 5).

Рис. 5. Расчетная схема свободностоящего и приставного крана согласно РД 22-166-86 [11]

Как видно из обзора работ российских и зарубежных авторов, совершенствование методов проектирования и расчетного обоснования прочности и устойчивости башенных кранов реализуется на основе применения уточненных методов как с точки зрения расчетнодинамических моделей, так и моделей внешнего нагружения. При этом для разработки уточненных моделей башенных кранов чаще всего используется МКЭ. Современное развитие численных методов, современные возможности вычислительной техники позволяют строить все более сложные расчетные модели и решать задачу в динамической постановке. Вместе с тем МКЭ в используемой формулировке позволяет рассматривать только малые деформации и малые абсолютные перемещения расчетных элементов металлоконструкции башенных кранов. В силу конструктивных особенностей башенных кранов это может приводить к неверным результатам расчетного анализа, особенно при выполнении динамических расчетов, учитывающих переменные эксплуатационные положения крана. В [12] дан обзор методов расчетного обоснования грузоподъемных кранов с учетом их возможных больших перемещений. Использование МКЭ в формулировке абсолютных координат позволяет устранить недостатки традиционной формулировки МКЭ и рассмотреть динамическую реакцию башенного крана с учетом больших упругих перемещений. Данный метод является наиболее современным подходом в моделировании упругих тел с учетом больших перемещений. Формулировка МКЭ с использованием абсолютных координат - это развитие классического МКЭ с целью реализации способов моделирования пространственного движения упругих тел совместно с большими перемещениями. Метод абсолютных координат позволяет ввести большие перемещения конечных элементов относительно неподвижной системы координат без применения промежуточной. Кроме того, метод использует переменные, описывающие абсолютные смещения, а также их производные, для того чтобы описать движение стержневого конечного элемента, в чем и заключается его отличие от классических подходов.

Заключение

Таким образом, метод абсолютных координат обладает рядом преимуществ, что подтверждает актуальность его применения. Метод ориентирован на конструкции с большими упругими перемещениями и в настоящее время активно развивается. Имея большое прикладное значение для конструкторских организаций и предприятий, эксплуатирующих башенные краны, предлагаемый подход поможет повысить прочность металлоконструкций, определить опасные узлы сооружения, подверженные наибольшему нагружению, улучшить качество поверки эксплуатируемых башенных кранов.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Обыденов В. А. Устойчивость стационарных башенных кранов в условиях ветрового нагружения: автореф. дис. ... канд. техн. наук / В. А. Обыденов. Тула, 2010. 20 с.

2. Редькин А. В. Модернизация системы управления приводами башенного крана с учетом ветрового нагружения / А. В. Редькин, П. А. Сорокин // Изв. Тул. гос. ун-та. Техн. науки. 2013. Вып. 12. Ч. 1. С. 238-244.

3. Чан Дык Хиеу. Устойчивость стационарных башенных кранов при действии резких порывов ветра в условиях Вьетнама: автореф. дис. ... канд. техн. наук. М., 2013. 20 с.

4. Редькин А. В. Способ управления стреловым краном с учетом дополнительных динамических нагрузок / А. В. Редькин // Изв. Тул. гос. ун-та. Техн. науки. 2013. Вып. 12. Ч. 1. С. 233-238.

5. Ju F. Dynamic response of tower crane induced by the pendulum motion of the payload / F. Ju, Y. S. Choo, F. S. Cui // International Journal of Solids and Structures. 2006. Vol. 43, iss. 2. P. 376-389.

6. Kazuya Itoh. Dynamic loading test for pile supported tower crane in soft clay / Kazuya Itoh, Suemasa Naoaki, Tamate Satoshi, Toyosawa Yasuo, Horii Noriyuki, Katada Toshiyuki, Hirano Syuji, Arai Fumitaka // 13th World Conference on Earthquake Engineering. Vancouver, B. C., Canada. 2004. N 1-6. P. 820.

7. Rubio-Avila J. J. Design, construction, and control of a novel tower crane / J. J. Rubio-Avila, R. Alcantara-Ramirez, J. Jaimes-Ponce, I. I. Siller-Alcala // International journal of mathematics and computers in simulation. Mexico. 2007. Vol. 1, iss. 2.

8. Pristyak Andras. Analysis of dynamic loads of the lattice type mast structure of a tower crane using simulation method / Andras Pristyak // Periodica Polytechnica. Ser. Transp. Eng. Budapest, Hungary. 1997. Vol. 25, N 1. P. 103-111.

9. Gerdemeli Ismail. Finite Element Analysis of the Tower Crane / Ismail Gerdemeli, Serpil Kurt, Okan De-liktas // 14th International Research Expert Conference TMT 2010, Mediterranean Cruise, 2010. 18-11 September.

10. Lanfeng Yu. Calculation method and control value of static stiffness of tower crane / Yu. Lanfeng // Journal of Mechanical Science and Technology. 2008. Vol. 22, iss. 5. P. 829-834.

11. РД22-166-86. Краны башенные строительные. Нормы расчета. М.: СКТБ «Стройдормаш», 1987. 61 с.

12. Синельщиков А. В. Большие перемещения в задачах расчетного анализа грузоподъемных кранов / А. В. Синельщиков // Вестн. Астрахан. гос. техн. ун-та. 2007. № 2 (37). С. 10-16.

REFERENCES

1. Obydenov V. A. Ustoichivost’ statsionarnykh bashennykh kranov v usloviiakh vetrovogo nagruzheniia. Avtoreferat dis. kand. tekhn. nauk [Stability of stationary tower cranes in conditions of wind loading. Abstract of dis. cand. tech. sci.]. Tula, 2010. 20 p.

2. Red'kin A. V., Sorokin P. A. Modernizatsiia sistemy upravleniia privodami bashennogo krana s uchetom vetrovogo nagruzheniia [Modernization of the system of control of tower crane drivers taking into account wind loading]. Izvestiia Tul’skogo gosudarstvennogo universiteta. Tekhnicheskie nauki, 2013, iss. 12, part 1, pp. 238-244.

3. Chan Dyk Khieu. Ustoichivost' statsionarnykh bashennykh kranov pri deistvii rezkikh poryvov vetra v usloviiakh V’etnama. Avtoreferat dis. kand. tekhn. nauk [Stability of stationary tower cranes while harsh wind blowing in Vietnam: abstract of dis. cand. tech. sci.]. Moscow, 2013. 20 p.

4. Red'kin A. V. Sposob upravleniia strelovym kranom s uchetom dopolnitel'nykh dinamicheskikh na-gruzok [Methods of control of jib crane taking into account additional dynamic loadings]. Izvestiia Tul’skogo gosudarstvennogo universiteta. Tekhnicheskie nauki, 2013, iss. 12, part 1, pp. 233-238.

5. Ju F., Choo Y. S., Cui F. S. Dynamic response of tower crane induced by the pendulum motion of the payload. International Journal of Solids and Structures, 2006, vol. 43, iss. 2, pp. 376-389.

6. Kazuya Itoh, Naoaki Suemasa, Satoshi Tamate, Yasuo Toyosawa, Noriyuki Horii, Toshiyuki Katada, Syu-ji Hirano, Fumitaka Arai. Dynamic loading test for pile supported tower crane in soft clay. 13th World Conference on Earthquake Engineering, Vancouver, B. C., Canada, 2004, no. 1-6, p. 820.

7. Rubio-Avila J. J., Alcantara-Ramirez R., Jaimes-Ponce J., Siller-Alcala I. I. Design, construction, and control of a novel tower crane. International journal of mathematics and computers in simulation. Mexico, 2007, vol. 1, iss. 2.

8. Pristyak Andras. Analysis of dynamic loads of the lattice type mast structure of a tower crane using simulation method. Periodica Polytechnica Ser. Transp. Eng. Budapest, Hungary. 1997, vol. 25, no. 1, pp. 103-

111.

9. Ismail Gerdemeli, Serpil Kurt, Okan Deliktas. Finite Element Analysis of the Tower Crane. 14th International Research Expert Conference TMT 2010, Mediterranean Cruise, 18-11 September 2010.

10. Lanfeng Yu. Calculation method and control value of static stiffness of tower crane. Journal of Mechanical Science and Technology, 2008, vol. 22, iss. 5, pp. 829-834.

11. RD 22-166-86. Krany bashennye stroitel'nye. Normy rascheta [Tower construction crane]. Moscow, SKTB «Stroidormash», 1987. 61 p.

12. Sinel'shchikov A. V. Bol'shie peremeshcheniia v zadachakh raschetnogo analiza gruzopod''emnykh kranov [Mass replacements in tasks of calculating analysis of load shifting cranes]. Vestnik Astrakhanskogo go-sudar-stvennogo tekhnicheskogo universiteta, 2007, no. 2 (37), pp. 10-16.

Статья поступила в редакцию 17.04.2004

ИНФОРМАЦИЯ ОБ АВТОРАХ

Булатов Жанбулат Лукпанович - Астраханский государственный технический университет; аспирант кафедры «Техника и технологии наземного транспорта»; 5665211@mail.ru.

Bulatov Zhanbulat Lukpanovich - Astrakhan State Technical University; Postgraduate Student of the Department "Equipment and Technologies of Land Transport"; 5665211@mail.ru.

Синельщиков Алексей Владимирович — Астраханский государственный технический университет; канд. техн. наук, доцент; доцент кафедры «Техника и технология наземного транспорта»; laex@bk.ru.

Sinelshchikov Alexey Vladimirovich — Astrakhan State Technical University; Candidate of Technical Sciences, Assistant Professor; Assistant Professor of the Department "Equipment and Technologies of Land Transport"; laex@bk.ru.