Способ автоматического повторного включения ЛЭП с шунтирующими реакторами
METHOD FOR AUTOMATIC REPEATED SWITCHING OF POWER LINES WITH SHUNT REACTORS

Изобретение относится к области электротехники, а именно к автоматике электрических систем.
Известен способ автоматического повторного включения ЛЭП с шунтирующими реакторами, согласно которому повторное включение ЛЭП осуществляется через заданное время после отключения (SU 502437 A1, опубл. 05.02.1976). С целью снижения перенапряжений выдержка времени на включение задается заранее с таким расчетом, чтобы замыкание электрической цепи произошло в предполагаемой области минимума огибающей кривой напряжения на контактах выключателя. Однако расположение действительного минимума огибающей напряжения может не совпадать с моментом расчетного минимума, поскольку процессы в электрической сети отличаются от расчетных, т.е. повторное включение может осуществляться при неоптимальных условиях. В связи с этим уровни перенапряжений при включении могут превысить допустимые значения.
Этот недостаток исключен в способах определения момента автоматического повторного включения ЛЭП с шунтирующими реакторами, согласно которым повторное включение осуществляют в точке минимума огибающей напряжения на контактах выключателя, предсказанной на основе измерений напряжений со стороны шин и со стороны ЛЭП (SU 612330A1, опубл. 25.06.1978; SU 803070 A1, опубл. 07.02.1981; RU 2518480 С2, опубл. 10.06.2014). Возможности этих способов по снижению перенапряжений при включении принципиально ограничены, поскольку при включении ЛЭП в точке минимума огибающей ими не принимается во внимание точки перехода через нуль кривой напряжения на контактах выключателя. Поэтому включение ЛЭП может произойти в точке, где напряжение на контактах выключателя принимает максимальное значение (совпадет с величиной огибающей), что вызовет все еще недопустимые перенапряжения.
Перенапряжения при включении существенно снижены в способе определения момента автоматического повторного включения ЛЭП с шунтирующими реакторами, в котором включение ЛЭП выполняется вблизи момента перехода кривой напряжения на контактах выключателя через нуль (US 7723872 B2, опубл. 25.05.2010; RU 2393572 C2, опубл. 27.06.2010). Согласно способу напряжения со стороны шин и со стороны ЛЭП преобразуют в одноименные цифровые сигналы путем измерения в равномерно фиксированные моменты времени, и на основе полученных измерений предсказывают упомянутые напряжения и напряжение на контактах выключателя. Далее определяют моменты перехода через нуль кривой напряжения на контактах выключателя и выбирают момент включения выключателя вблизи того перехода через нуль, в котором знаки производных предсказанных напряжений со стороны шин и со стороны ЛЭП совпадают. Сравнение знаков производных позволяет выделить участки, где кривые напряжений со стороны шин и со стороны ЛЭП изменяются в одном направлении. Напряжение на контактах выключателя на этих участках изменяется гораздо медленнее, чем на участках, где кривые напряжений изменяются разнонаправленно. Выделенные таким образом переходы через нуль располагаются в довольно широкой области минимума огибающей напряжения на контактах выключателя.
Однако при определенных соотношениях амплитуд и частот составляющих напряжения на контактах выключателя подходящие точки перехода через нуль вовсе отсутствуют. Это нарушает принцип действия способа, и он теряет работоспособность. В результате включение ЛЭП будет затянуто, что недопустимо по условиям сохранения устойчивости для сильно загруженных ЛЭП.
Следующим недостатком способа является многозначность результата поиска подходящего перехода через нуль. В общем случае способ предсказывает несколько моментов включения ЛЭП. Отрезок времени, на котором расположены предсказанные моменты включения, относительно велик, хотя и находится в области минимума огибающей напряжения на контактах выключателя. Поскольку оптимальным с точки зрения смягчения перенапряжений является только один момент включения – наиболее близкий к точке минимума огибающей (Н.Г. Иванов. Теоретические основы интеллектуального АПВ протяженных ЛЭП с шунтирующими реакторами / Иванов Н.Г. [и др.] // Электротехника, 2019, №8, с. 15-21), а способ не предусматривает выбор оптимального момента включения, то он не обеспечивает необходимого смягчения перенапряжений при повторном включении ЛЭП.
Этот способ является наиболее близким к заявляемому изобретению по технической сущности и достигаемому техническому результату и принят за прототип.
Техническим результатом изобретения является повышение надежности функционирования автоматического повторного включения ЛЭП с шунтирующими реакторами и снижение уровня перенапряжений.
С этой целью в известном способе, согласно которому напряжение со стороны шин системы и напряжение со стороны ЛЭП преобразуют в одноименные цифровые сигналы путем измерения в равномерно фиксированные моменты времени, определяют моменты перехода через нуль кривой напряжения на контактах выключателя и осуществляют автоматическое повторное включение в окрестности одного из упомянутых моментов перехода через нуль, вводят новые операции. Суть этих операций заключается в следующем. Сначала определяют комплексные частоты слагаемых цифровых сигналов напряжения шин и напряжения ЛЭП на основе метода адаптивного структурного анализа (Антонов, В.И. Адаптивный структурный анализ электрических сигналов: теория и ее приложения в интеллектуальной электроэнергетике / В.И. Антонов – Чебоксары: Изд-во Чуваш. ун-та, 2018). Далее преобразуют цифровые сигналы напряжения шин и напряжения ЛЭП в одноименные комплексные предиктивные сигналы, причем каждый из цифровых сигналов преобразуют фильтром ортогональных составляющих в совокупность цифровых сигналов комплексных амплитуд его компонентов, каждый из которых затем подводят к соответствующему входу фильтра-предсказателя, выполненного в виде сумматора, выход которого является выходом фильтра, а входы сумматора соединены со входами фильтра через соответствующие усилители, комплексные коэффициенты усиления которых изменяют во времени по экспоненциальному закону с аргументом, пропорциональным значению комплексной частоты соответствующей компоненты. Затем формируют комплексный предиктивный сигнал напряжения на контактах выключателя путем вычитания комплексного предиктивного сигнала напряжения шин из комплексного предиктивного сигнала напряжения ЛЭП и формируют предиктивный сигнал огибающей напряжения на контактах выключателя путем определения модуля комплексного предиктивного сигнала напряжения на контактах выключателя. После этого находят минимум предиктивного сигнала огибающей напряжения на контактах выключателя и предсказывают два ближайших момента перехода кривой напряжения на контактах выключателя через нуль путем определения соответствующих моментов изменения знака мнимой составляющей сигнала комплексной амплитуды напряжения на контактах выключателя. Момент повторного включения выбирают вблизи одного из найденных моментов перехода через нуль кривой напряжения на контактах выключателя, который соответствует наименьшему значению предиктивного сигнала огибающей. Новые операции обеспечивают повышение надежности функционирования автоматического повторного включения ЛЭП с шунтирующими реакторами и снижение уровня перенапряжений.
В случаях, когда по условиям сохранения устойчивости не допускается затягивание процесса включения, поиск момента минимума предиктивного сигнала огибающей может осуществляться на заданном отрезке времени. В этом варианте способа обеспечиваются оптимальные с точки зрения снижения перенапряжений условия включения ЛЭП на заданном отрезке времени.
В следующей реализации способа фильтр ортогональных составляющих формирует сигналы комплексных амплитуд методом компонентного анализа.
В четвертой реализации способа в качестве фильтра ортогональных составляющих используют фильтр Фурье.
PS
L
R1
R2
Q1
Q2
А
B
На фиг. 1 изображена схема электропередачи, в которой осуществляется АПВ:  – питающая система;  – ЛЭП; ,  – шунтирующие реакторы;  – выключатель, выполняющий повторное включение линии;  – выключатель удаленного конца ЛЭП;  – напряжение со стороны шин системы;  – напряжение со стороны ЛЭП;  – напряжение на контактах выключателя. Фиг. 2 поясняет принцип выбора момента включения, реализованный в прототипе (соответствует фиг. 5 в описании прототипа). Приведены следующие кривые напряжений: С1 – напряжение на контактах выключателя, A1 – напряжение со стороны шин системы и B1 – напряжение со стороны ЛЭП. Фиг. 3 иллюстрирует случай многозначности предсказания прототипом момента повторного включения: фиг. 3а – кривые напряжений со стороны шин системы  и со стороны ЛЭП ; фиг. 3б – кривая напряжения на контактах выключателя  и ее огибающие  и . Фиг. 4 иллюстрирует случай потери работоспособности прототипом: фиг. 4а – кривые напряжений со стороны шин системы  и со стороны ЛЭП ; фиг. 4б и 4в – кривые напряжения  со стороны шин системы и  со стороны ЛЭП (сплошная и пунктирная кривые соответственно), и касательные к ним (сплошная и пунктирные прямые соответственно) в точках исоответственно в области минимума огибающей. Фиг. 5 иллюстрирует основной принцип действия предлагаемого способа: фиг. 5а – кривые действительной  и мнимой  составляющих комплексного предиктивного сигнала напряжения шин ; фиг. 5б – кривые действительной  и мнимой  составляющих комплексного предиктивного сигнала напряжения ЛЭП ; фиг. 5в – кривые действительной  и мнимой  составляющих комплексного предиктивного сигнала напряжения на контактах выключателя  и кривая предиктивного сигнала  огибающей напряжения на контактах выключателя.
Поясним суть изобретения на примере электропередачи, представленной на фиг. 1.
L
R1
R2
ЛЭП с шунтирующими реакторами ипредставляют собой высокодобротную электрическую систему. Поэтому в паузе цикла АПВ в ЛЭП действуют медленно затухающие свободные колебания, частота которых определяется степенью компенсации (RU 2518480 С2, опубл. 10.06.2014; SU 616682, опубл. 09.06.1978).
Q1
При повторном включении «заряженной» ЛЭП в ней возникают перенапряжения, уровень которых напрямую зависит от значения напряжения на контактах выключателя  и от величины огибающей  в момент замыкания электрической цепи. Для максимального смягчения перенапряжений необходимо выполнение двух условий: во-первых, замыкание контактов выключателя  должно происходить в момент перехода кривой напряжения на его контактах через нуль, а во-вторых, точка перехода через нуль должна располагаться в окрестности минимума огибающей. Первое условие снижает фронт волны напряжения, возникающий в ЛЭП при включении, а второе условие ограничивает амплитуду этой волны (Н.Г. Иванов. Теоретические основы интеллектуального АПВ протяженных ЛЭП с шунтирующими реакторами / Иванов Н.Г. [и др.] // Электротехника, 2019, №8, с. 15-21). Соблюдение второго условия особенно важно по той причине, что выдержать условие включения строго в момент перехода напряжения через нуль обычно не удается из-за разброса времени включения выключателя, и включение линии происходит не при нулевом напряжении на контактах выключателя. Очевидно, что это напряжение будет пропорционально величине огибающей . Следовательно, с целью гарантированного снижения напряжения при включении ЛЭП нужно выбирать момент замыкания электрической цепи вблизи минимума огибающей напряжения на контактах выключателя.
ы
В прототипе момент включения ЛЭП выбирают вблизи одной из точек перехода через нуль кривой напряжения на контактах выключателя , в которой знаки производных напряжений со стороны шин  и со стороны ЛЭП  совпадают. Сравнение знаков производных позволяет выделить временне интервалы, где кривые этих напряжений изменяются в одном направлении (фиг. 2). Напряжение на контактах выключателя  (кривая С1) на таких участках изменяется гораздо медленнее (участок Time ), чем на участках, где кривые напряжений изменяются разнонаправленно (участок Time ). Причем выделенные таким образом точки располагаются в довольно широкой области минимума огибающей напряжения на контактах выключателя.
P1
P8
P1
P5
P5
Недостатком прототипа является многозначность результатов поиска момента включения ЛЭП, проявляющаяся в предсказании им нескольких моментов включения ЛЭП в области минимума огибающей напряжения на контактах выключателя. Это связано с тем, что знаки производных напряжения шин и напряжения ЛЭП совпадают в нескольких моментах перехода кривой напряжения на контактах выключателя  через нуль (точки  ÷  на фиг. 3а и 3б). В общем случае выбор любого из этих моментов обеспечивает включение выключателя с нулевым напряжением на его контактах, и, следовательно, некоторое смягчение перенапряжений. Однако из-за разброса времени включения выключателя момент замыкания электрической цепи смещается относительно выбранной точки на некоторое время . В результате напряжение на контактах выключателя  в момент коммутации будет значительным, причем его величина пропорциональна значению огибающей  (фиг. 3б). Чем дальше удален выбранный момент включения от минимума огибающей, тем больше влияние смещения по времени  на величину напряжения  при включении. Например, напряжение в прогнозируемый момент включении  ( или ) вдали от минимума огибающей будет значительно выше напряжения в прогнозируемый момент включения  ( или ) вблизи минимума огибающей. Поэтому оптимальным моментом с точки зрения смягчения перенапряжений является только один – ближайший к точке минимума огибающей (на фиг. 3 – точка ). В прототипе возможность выбора такого оптимального момента включения не предусмотрена.
А
B
Кроме того, в зависимости от степени компенсации и соотношения амплитуд напряжений со стороны шин и со стороны ЛЭП, в некоторых режимах работы подходящие для включения ЛЭП моменты по прототипу вовсе отсутствуют (фиг. 4а–г). Причина кроется в том, что в точках перехода через нуль кривой  (обозначены треугольниками) знаки производных напряжений со стороны шин и со стороны ЛЭП не совпадают на всем периоде биений. Это явление иллюстрируется фиг. 4в и 4г, на которых в увеличенном масштабе показаны кривые напряжения со стороны шин системы  и напряжения со стороны ЛЭП  (сплошная и пунктирная кривые соответственно), и касательные к ним (сплошная и пунктирные прямые соответственно) в точках ив области минимума огибающей. В таких случаях прототип теряет работоспособность, и включение ЛЭП будет неоправданно затянуто.
В предлагаемом способе включение осуществляется строго в окрестности момента перехода напряжения на контактах выключателя через нуль вблизи минимума огибающей. Это достигается путем выполнения следующих операций:
1. Сначала напряжение со стороны шин системы  и напряжение со стороны ЛЭП  преобразуют в одноименные цифровые сигналы  и  путем измерения в равномерно фиксированные моменты времени , где  – порядковый номер измерения,  – интервал измерения.
2. Затем определяют комплексную частоту цифрового сигнала напряжения шин  и комплексные частоты составляющих цифрового сигнала напряжения ЛЭП .
v
Здесь  – циклическая частота напряжения шин,  и  – коэффициент затухания и циклическая частота составляющей напряжения ЛЭП с порядковым номером ,  – мнимая единица, Re и Im – операторы определения действительной и мнимой составляющей комплексного сигнала.
Предлагается определять комплексные частоты методом адаптивного структурного анализа (Антонов, В.И. Адаптивный структурный анализ электрических сигналов: теория и ее приложения в интеллектуальной электроэнергетике / В.И. Антонов – Чебоксары: Изд-во Чуваш. ун-та, 2018). Согласно методу сначала настраивают адаптивную структурную модель:
M
где  – подлежащие определению коэффициенты модели;  – произвольный ненулевой коэффициент (обычно );  – порядок структурной модели (в нашем случае ). Коэффициенты  при реализации способа в цифровом устройстве находят как решение системы линейных уравнений
L
где  – число уравнений. По коэффициентам модели формируют характеристический полином
Кроме корней, согласованных с сигналом, множество корней  полинома  содержит и физически нереализуемые корни. Селекцию физически реализуемых корней осуществляют, например, по критерию
Для физически реализуемых корней определяют комплексные частоты слагаемых сигнала
где ,  – число физически реализуемых корней.
Комплексную частоту  цифрового сигнала напряжения со стороны шин системы предлагается находить аналогично.
3. Преобразуют цифровые сигналы напряжения шин  и напряжения ЛЭП  в одноименные комплексные предиктивные сигналы  (фиг. 5а) и  (фиг. 5б) следующим образом. Для упрощения изложения введем общее обозначение цифрового сигнала напряжения как , принимая индекс , если формируется предиктивный сигнал напряжения шин, и , если формируется предиктивный сигнал напряжения ЛЭП.
Сначала из цифрового сигнала напряжения  при помощи фильтра ортогональных составляющих формируют сигналы  комплексных амплитуд слагаемых напряжения, где . Затем из сигналов  комплексных амплитуд слагаемых напряжения при помощи фильтра-предсказателя, выполненного в виде сумматора, выход которого является выходом фильтра, а входы сумматора через соответствующие усилители с комплексным коэффициентом усиления  соединены с входами фильтра, формируют комплексный предиктивный сигнал (фиг. 5б и 5в)
k
где  комплексный коэффициент усиления,  – номер предсказываемого отсчета относительно момента предсказания . Здесь как и прежде индекс , если формируется комплексный предиктивный сигнал напряжения шин, и , если формируется комплексный предиктивный сигнал напряжения ЛЭП.
В зависимости от начальных условий и числа отключенных фаз напряжение ЛЭП к моменту повторного включения может содержать различное число составляющих. В паузе однофазного АПВ напряжение ЛЭП содержит одну свободную и одну принужденную составляющую. В то же время, в паузе трехфазного АПВ напряжение ЛЭП  содержит одну свободную составляющую, если перед отключением в напряжении ЛЭП отсутствовала составляющая нулевой последовательности, и две свободные составляющие, если в напряжении ЛЭП составляющая нулевой последовательности присутствовала. Для упрощения изложения на фиг. 5 показан случай напряжения ЛЭП с одной затухающей свободной составляющей.
4. Далее формируют комплексный предиктивный сигнал напряжения на контактах выключателя  путем вычитания комплексного предиктивного сигнала напряжения шин  из комплексного предиктивного сигнала напряжения ЛЭП  (фиг. 5в) и формируют предиктивный сигнал огибающей напряжения на контактах выключателя  путем определения модуля комплексного предиктивного сигнала напряжения на контактах выключателя (фиг. 5г): .
5. Находят момент  наступления минимума предиктивного сигнала огибающей напряжения на контактах выключателя  и предсказывают два ближайших момента перехода кривой напряжения на контактах выключателя  через нуль  и . Поскольку сама кривая напряжения на контактах выключателя  недоступна, то требуемые моменты ее перехода через нуль определяют путем определения соответствующих моментов изменения знака мнимой составляющей предиктивного сигнала комплексной амплитуды напряжения на контактах выключателя . На фиг. 5в эти моменты обозначены светлыми кружочками.
D
6. Из найденных моментов перехода кривой напряжения на контактах выключателя через нуль  и  выбирают тот, которому соответствует наименьшее значение предиктивного сигнала огибающей  (на фиг. 5в – это момент ). Автоматическое повторное включение ЛЭП осуществляют в момент , располагающийся в окрестности выбранного момента перехода кривой напряжения на контактах выключателя через нуль (заштрихованная область  на оси времени фиг. 5в).
Если по условиям сохранения устойчивости не допускается затягивание процесса включения, поиск момента  минимума предиктивного сигнала огибающей  может осуществляться на ограниченном отрезке времени, выбираемом из следующих соображений. Минимальное время паузы цикла АПВ  обычно определяется временем деионизации воздушного промежутка в месте повреждения, а максимальное время  – условиями сохранения динамической устойчивости энергосистемы. Эти два момента определяют границы поиска минимума огибающей.
Сигналы комплексных амплитуд могут формировать фильтром ортогональных составляющих методом компонентного анализа (Антонов, В.И. Адаптивный структурный анализ электрических сигналов: теория и ее приложения в интеллектуальной электроэнергетике / В.И. Антонов – Чебоксары: Изд-во Чуваш. ун-та, 2018). Согласно методу на выходе фильтра ортогональных составляющих формируют сигналы комплексных амплитуд , удовлетворяющие системе линейных уравнений:
(1)
где  – комплексная частота составляющей сигнала с номером . Верхний индекс * в (1) обозначает комплексное сопряжение, а  в случае цифрового сигнала напряжения шин, и  в случае цифрового сигнала напряжения ЛЭП.
Комплексная амплитуда  может быть определена просто, без составления системы уравнений, поскольку напряжение шин имеет одну слагаемую (=1), изменяющуюся по синусоидальному закону. Для этого предлагается использовать известный фильтр Фурье:
где  – число отсчетов на периоде основной гармоники.
Таким образом, благодаря предлагаемому способу повторное включение ЛЭП осуществляется строго в окрестности момента перехода кривой напряжения на контактах выключателя через нуль вблизи минимума огибающей, что существенно снижает уровень перенапряжений и повышает надежность функционирования автоматического повторного включения ЛЭП с шунтирующими реакторами. Эти качества способа сохраняются в любых режимах компенсации и при всевозможных отношениях амплитуд напряжений со стороны шин и со стороны ЛЭП.