Модель оценки влияния корреляционной зависимости погрешностей координат на точность определения относительной позиции при совместном маневрировании кораблей

МОДЕЛЬ ОЦЕНКИ ВЛИЯНИЯ КОРРЕЛЯЦИОННОЙ ЗАВИСИМОСТИ ПОГРЕШНОСТЕЙ КООРДИНАТ НА ТОЧНОСТЬ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ОТНОСИТЕЛЬНОЙ ПОЗИЦИИ ПРИ СОВМЕСТНОМ МАНЕВРИРОВАНИИ КОРАБЛЕЙ

Гарматенко И. С,

Военный учебно-научноый центр ВМФ «Военно-Морская Акадеия имени адмирала Флота Советского Союза Н.Г. Кузнецова»

Ключевые слова:

корреляционная зависимость, погрешности координат, относительная позиция, совместное маневрирование, АИС.

АННОТАЦИЯ

В настоящий момент спутниковые навигационные системы (СНС) являются основным средством для обеспечения навигационной безопасности плавания. Использование АИС (автоматической информационной системы) на основе СНС в режиме высокой точности (дифференциальном режиме) позволяет определить относительную позицию, параметры движения искомых объектов с высокой точностью и обеспечить совместное маневрирование кораблей. Данное преимущество АИС используется для оценки опасности от столкновения. Определение относительной позиции и параметров движения с использованием АИС при работе СНС в стандартном режиме характеризуется значительной случайной погрешностью и не позволяет обеспечить решение задач совместного маневрирования.

Повышение точности определения относительной позиции с использованием АИС по СНС в стандартном режиме может быть обеспечено централизованным измерениями на совместно маневрирующих кораблях на один момент времени по единому созвездию навигационных спутников определенной СНС, чем достигается корреляционная зависимость погрешностей координат, близкая к 1. Современные приемоиндикато-ры позволяют осуществлять измерения по заданному оператором созвездию спутников СНС. Производство измерений по созвездию из 3-4 спутников обеспечивает определение координат в течении продолжительного промежутка времени (от 3 до 8 часов в зависимости от широты места наблюдателя) на дистанции между совместно маневрирующими кораблями до 50 км. Производство централизованных измерений при определении относительной позиции может позволить обеспечить использование АИС вне зависимости от возможности использования СНС в дифференциальном режиме. Данное преимущество может быть реализовано в оценке опасности столкновения.

Цель работы достигается разработкой модели оценки влияния корреляционной зависимости погрешностей координат на точность определения относительной позиции при совместном маневрировании кораблей.

Использование автоматизированной информационной системы (АИС) для предупреждения столкновений кораблей в качестве оборудования, дополняющего радиолокационную станцию (РЛС), стало возможным благодаря автоматизации обмена информацией между судами и кораблями о координатах и параметрах движения оцениваемых объектов, выработанных с использованием спутниковых навигационных систем (СНС) ГЛОНАСС или GPS NAVSTAR и позволило в значительной степени повысить точность расчета параметров сближения [1, 3, 5].

В большинстве работ [3,5,10] анализ использования АИС для оценки опасности столкновения оценивался по работе СНС ГЛОНАСС и GPS NAVSTAR в дифференциальном режиме (погрешности определения местоположения 5-1 Ом [2]), когда фактические поправки на условия распространения радиоволн определяются в специально оборудованной точке и используются в реальном масштабе времени на кораблях, находящихся в зоне действия этих поправок [2].

Реализация дифференциального режима навигационных определений возможна при приеме и обработке сигналов спутниковой радионавигационной системы в двух разнесенных точках ее рабочей зоны:

- точке нахождения определяющего координаты ко- точке расположения береговой аппаратуры, обеспечивающей формирование корректирующей информации для уточнения координат определяющегося корабля.

Основное использование СНС ГЛОНАСС и GPS NAVSTAR характеризуется работой в стандартном режиме (погрешности определения местоположения 40м [2]) и обеспечиваться учетом:

- тропосферной поправкой (рассчитывается по модели в зависимости от текущей угловой высоты спутника для параметров стандартной атмосферы);

- ионосферной поправкой (рассчитывается по модели, для которой используются параметры, передаваемые в составе навигационного сообщения).

Оценить характер погрешностей СНС ГЛОНАСС и GPS NAVSTAR позволили исследования, проводимые во время опытной и штатной эксплуатации в различных районах Мирового океана. В результате обработки статистических данных были получены нормированные временные автокорреляционные функции (АКФ) погрешностей навигационных параметров (НП) [7] которые используем для оценки влияние корреляционной зависимости погрешностей определения координат с использованием СНС ГЛОНАСС и GPS NAVSTAR на точность определения относительной позиции при совместном маневрировании кораблей.

Для упрощения расчетов введем прямоугольную систему координат X0Y, начало которой совпадает с местом объекта маневра (уравнителя) М с координатами (X0=0,Y0=0), 0Y имеет направление на восток, а ОХ на север. Маневрирующий корабль К имеет координаты (XbYi), назначенная маневрирующему кораблю К позиция относительно объекта маневра (уравнителя) М имеет координаты (XH,YH). Координаты объекта маневра (уравнителя) М, маневрирующего корабля К известны с точностями, равными ожидаемым РСКП объекта маневра (уравнителя) М Мм и маневрирующего корабля КЛ/к соответственно (рисунок 1).

Расчет элементов относительной позиции (Пф и Оф) с учетом случайных погрешностей координат маневрирующего корабля К, корреляционно зависимых с случайными погрешностями координат объекта маневра (уравнителя) М, основан на теореме предсказания [9], в соответствии с которой можно предсказать значение случайной величины x(t+x) в момент времени (t+x), если известны ее текущее значение x(t), автокорреляционная функция рх(т) и вспомогательная случайная величина y(t), некоррелированная с

His

RESEARCH

x(t), с нулевым математическим ожиданием и со СКО ст равным СКО случайной величины x(t) стх, т. е.:

x

Следовательно, на один и тот же момент времени (шаг моделирования) можно предсказать значение случайной величины ДХЬ если известно значение другой случайной величины ДХ0, коэффициент корреляции между ними rj и значение вспомогательной случайной величины ДХпЬ некоррелированной с AXj [9]:

АХ1=Г1.АХ0+ф^.АХ,л.

Для получения корреляционно зависимых случайных погрешностей координат маневрирующего корабля К и объекта маневра (уравнителя) М рассчитываются коэффициенты:

ai ^i^/l-r2 ;

bi = r ,

i

где а; - СКО случайной погрешности координат маневрирующего корабля К;

г - коэффициент корреляции случайных погрешностей ко-1

ординат маневрирующего корабля К и объекта маневра (уравнителя) М.

Случайные погрешности координат маневрирующего корабля К, корреляционно зависимые с случайными погрешностями координат объекта маневра (уравнителя) М будут определяться:

AXi = AX0 • bi +AXni • ai;

AYi =AY0 • bi + AYm • ai,

гдеДХП1, - вспомогательные случайные величины,

некоррелированные с случайными погрешностями координат объекта маневра (уравнителя) М ДХ0 , AY0 и распределенные по нормальному закону, с математическим ожиданием равным нулю и со СКО, соответствующим РСКП места

К.

Рис. 1 - Позиции совместно маневрирующих кораблей, определяемые случайными погрешностями координат

H&ES

RESEARCH

Для математического описания задачи приняты следующие допущения:

а) случайные погрешности координат совместно маневрирующих кораблей подчиняются нормальному закону распределения;

в) движение совместно маневрирующих кораблей осуществляется с равными значениями скорости и одинаковыми курсами, влияние ГМУ не учитывается;

г) смещение относительной позиции маневрирующего корабля M и объекта маневра (уравнителя) К происходит в следствии наличия случайных погрешностей координат совместно маневрирующих кораблей;

д) движение совместно маневрирующих кораблей линейно, участки разгона и потери скорости при циркуляции не учитываются.

Моделирование корреляционно независимых случайных погрешностей координат совместно маневрирующих кораблей произведено с использованием стандартной функции программной среды Mathcad (rnorm(N,mu,sigma)) [9], выдающей N случайных чисел, распределенных по нормальному закону распределения, с математическим ожиданием mu и СКО sigma. Математическое ожидание mu принято равным нулю, СКО sigma - РСКП координат маневри-

М

рующего корабля Кст = к и РСКП координат объекта

V2

маневра (уравнителя) М а _ Мм .

М 42

Расчет элементов относительной позиции совместно маневрирующих кораблей производится поформулам:

Пф = arctg

(Y +AY0bl +Мтах) - (Y0 +AY„) (X, + AX b + AXП1а1) - (X о +AX 0),

D =

((X +AXob +AXma) -(Хо +AXo)]

[(Y +AY0b1 +AYma) -(Y0 +AY0)]

Математическая модель корреляционной зависимости случайных погрешностей координат, выработанных с использованием СНС ГЛОНАСС или СНС NASTAR GPS определяется формулами (9) и (10) соответственно:

р

р(Ат) = е

где Дт — разность во времени снятия отсчетов корабельных приемоиндикаторов (КПИ) СНС совместно маневрирующих кораблей, в секундах. В данном случае рассматриваем выполнение обсервации совместно маневрирующими кораблями по одному созвездию навигационных космических аппаратов [6]. Разность времени снятия отсчетов КПИ СНС примем равной 1, 4 и 12 секунд. Данный интервал времени определяется дискретностью выдачи динамической информации аппаратурой АИС [4] в сообщении о местоположении. Также допускаем, что координаты совместно маневрирующих кораблей приведены на один момент времени.

Оценка влияния корреляционной зависимости случайных погрешностей координат совместно маневрирующих кораблей на точность определения относительной позиции

производилась методом имитационного моделирования и определялась по значению отклонения от назначенной позиции, определяемого формулой:

d = V/);, + Dl - 2DH Вф cos АП..........

Проверка модели оценки влияния корреляционной зависимости случайных погрешностей координат совместно маневрирующих кораблей на точность определения относительной позиции, закона распределения случайных погрешностей относительной позиции, соответствия полученных числовых характеристик (математического ожидания, дисперсии) введенным исходным данным, произведена с использованием критерия согласия Пирсона и метода интервальных оценок, для чего построены гистограммы и кривые плотности распределения вероятностей случайных погрешностей относительной позиции. На основании сравнения гистограмм и кривых плотности распределения вероятностей случайных погрешностей относительной позиции подтвердилась гипотеза о соответствии распределения полученных погрешностей обобщенному закону Релея (математическое ожидание погрешностей относительной позиции не равно

Исследования, проведенные с использованием разработанной модели показали, что при разности во времени снятия отсчетов КПИ СНС ГЛОНАСС, равной 1, 4 и 12 секунд случайная погрешность определения относительной позиции составила 4,8 метра, 9,6 метра, 1 6,2 метра соответственно, а при использовании СНС NASTAR GPS составила 5,3 метра, 10,5 метра, 17,6 метра соответственно

Абсолютное и относительное уменьшение случайной погрешности относительной позиции, определяемой по координатам совместно маневрирующих кораблей, выработанных в стандартном режиме и выработанных по одному созвездию НКА СНС ГЛОНАСС и СНС NASTAR GPS с разностью времени снятия отсчета 1, 4 и 12 секунд представле-

Таблица 1

Абсолютное и относительное уменьшение случайной погрешности относительной позиции совместно маневрирующих кораблей при разности времени снятия отсчета по СНС ГЛОНАСС и СНС NASTAR GPS1, 4 и 1 2 секунд.

СНС ^^ 1 4 12

Дт, ^^ Абсолютное уменьшение случайной погрешности относительной позиции,

^^ секунды разы

СНС ГЛОНАСС 8,2 4,1 2,5

СНС NASTAR GPS 7,5 3,8 2,3

Относительное уменьшение случайной

погрешности относительной позиции, %

СНС ГЛОНАСС 88 75,8 60

СНС NASTAR GPS 86 73,6 55,9

Полученные в результате имитационного моделирования значения случайных погрешностей определения относительной

0.018АТ

us

RESEARCH

ч /

1

i 2 4 б t 10 12 14 |в IS 20 Рдзность во времени сняттся отсчетов с КШГ :i*i.'.HHfci

— СНС ГЛОНАСС

— СНС NASTAR GPS

Рисунок 2. Случайная погрешность относительной позиции совместно маневрирующих кораблей при разности времени снятия отсчета

2 4,1

3,8

s

а 2,5

- 2,3

g

ID

<

j

\ \ \\

v;

ю

14

16

IS

:о

сек

Разность во времени снятия отсчетов с KIEL секунды.

-СНС ГЛОНАСС

— СНС NASTAR GPS

Рисунок 3. Абсолютное уменьшение случайной погрешности относительной позиции совместно маневрирующих кораблей при разности времени снятия отсчета по СНС ГЛОНАСС и СНС

позиции соизмеримы с используемыми для определения относительной позиции в дифференциальном режиме навигационных определений по СНС ГЛОНАСС и СНС NASTAR GPS, и значительно превосходят по точности определение относительной позиции по СНС в стандартном режиме, а также используемые для определения относительной позиции совместно маневрирующих кораблей РЛС и систему автоматической радиолокационной прокладки (САРП). Данные возможности могут быть реализованы при дальнейшем совершенствовании АИС и не требуют значительного изменени-яструктуры и алгоритмов работы системы, вместе с тем позволят повысить эффективность использования АИС в обеспе чении безопасности от столкновения вне зависимости от режима выдачи данных СНС.

h v.

—__ — — -

Разность во времени сняшя отсчетов с КПП. секунды

-СНС ГЛОНАСС

— СНС NASTAR GPS

Рисунок 4 Относительное уменьшение случайной погрешности относительной позиции совместно маневрирующих кораблей при разности времени снятия отсчета по СНС ГЛОНАСС и СНС NASTAR GPS

Дальнейшие исследования в данном направлении связаны с оценкой возможности использования АИС по сигналам РНС в целях резервирования источника данных. Данная необходимость обосновывается возможным введением ограничений поточности выработки координате использованием СНС и созданием парциальных мертвых зон, что неоднократно происходило в период кризиса на Украине в апреле-мае

Литература

1. Маринич А.Н., Проценко И.Г., Резников В.Ю., Устинов нова Ю.М. Судовая автоматическая идентификационная си-

2. Навигационная аппаратура потребителей спутниковых радионавигационных систем ГЛОНАСС и NAVSTAR «Бриз-ПЛ». Руководство по эксплуатации.ТДЦК.461513.026 РЭ. - СПб.:

3. Вагущенко Л.Л., Вагущенко Л.А. Поддержка решений по расхождению с судами. Одесса.: Феникс. 201 0. - 229 с.

ство по эксплуатации на судах морской Автоматической

5. Михайлов С.А., Орлов Е.О.Методика расчета параметров сближения судов с использованием информации АИС. Одесса.: ОНМА им Попова 2009, Сборник научных трудов, выпуск

6. Нахатович Л.А., Чичин М.А., Шарапов К.И., Ярошенко С.А. Управление штурманской службой при ведении операций и боевых действий силами ВМФ (часть I): учебное пособие. -

7. Кабиров P.C., Филонов Л.И., Тихонов А.Ю. Организация навигационно-гидрографического и гидрометеорологическо-

1

us

RESEARCH

гидрометеорологического обеспечения боевых действий соединений кораблей ВМФ, часть 2: учеб.пособие. - СПб.: ВМА им. Кузнецова Н.Г., 2004. - 208 с.

8. Дьяконов В.П. MаthCAD в математике: справочник. М.: Телеком, 2007. - 960 с.

9. Луконин В.П. Теория обработки навигационной информации: учебное пособие. - СПб.: ВУНЦ ВМФ «ВМА», 2010. -295 с.

10. Михайлов С.А., Орлов Е.О. Оценка погрешностей расчета параметров сближения судов по данным АИС. - Материалы Х научно-практической конференции «Практические проблемы развития радиосвязи и радионавигации в ГМЗЛБ, в си-стемах АИС, СУРС и РИС». - ОНМА им Попова, 2009 г. -С. 45 - 47.

11 .БуренинА.Н.,ЛегковК.Е.Эффективныеметодыуправления потоками в защищенных инфокоммуникационных сетях // H&ES: Наукоемкие технологии в космических исследованиях Земли. - 2010. -№ 2. - С. 29-34.

12. Буренин А.Н., Легков К.Е. Модели процессов мониторинга при обеспечении оперативного контроля эксплуатации инфокоммуникационных сетей специального назначения // H&ES: Наукоемкие технологии в космических исследованиях Земли. - 2011. -№ 2. - С. 19-23.

13. Буренин А.Н., Легков К.Е. К вопросу моделирования организации информационной управляющей сети для системы управления современными инфокоммуникационными сетями // H&ES: Наукоемкие технологии в космических исследованиях Земли. - 2011. - № 1. - С. 22-25.

MODEL ASSESSMENT OF THE CORRELATION INFLUENCE COORDINATES ERROR ON THE ACCURACY OF DETERMINING RELATIVE POSITION WITH THE JOINT SHIPS MANEUVERING

Garmatenko I., Military educational-scientific center «Navy academy of N. G. Kuznecova»

Abstract

Now, global positioning systems (GPS) are the main means to ensure navigational safety of navigation. Using the AIS (automatic information system) on the basis of GPS in high-accuracy mode (differential mode) allows you to determine the relative position, parameters motion of objects with high precision to ensure joint maneuvering ship. This advantage AIS is used for assessing the risk of collision. Determining the relative position and movement parameters using AIS when working in standard mode, the GPS characterizes the random error and does not provide applying for joint maneuvering. To increase the accuracy of relative position of GPS using AIS in standard mode can be provided with centralized measurement of coordinates maneuvering vessels on time, on the same Constellation of navigation satellites specific GPS. Then the error correlation coordinate strive to 1. Modern receivers and indicators help to determine the coordinates set by the operator from the constellation of GPS satellites. Production of measurements on the Constellation 3-4 satellites provides the definition of coordinates for a long period of time (from 3 to 8 hours, depending on the latitude location of the observer) on the distance between the joint maneuvering ships of up to 50 km of Centralized production of measurements of the relative position can afford to provide AIS regardless of ability to use GPS in differential mode. This advantage can be realized when assessing the risk of collision. The aim of this work is:

- to evaluate the impact correlation of errors coordination and joint maneuvering the ships, which are determined using GPS accuracy of determining the relative positions;

- to evaluate the possibility of increasing the accuracy determining the relative position together maneuvering vessels with the use of AIS in the centralized determination of coordinates on one of the GPS constellation, according to provide AIS resolution to produce dynamic information about the location and movement parameters together maneuvering of the ship. The purpose of the work is achieved through the development of model evaluation of correlation of errors definition of coordinates the accuracy of relative position of joint maneuvering of the ship.

Keywords: correlation, dependence coordinates error, relative position, joint maneuvering, AIS.

References

1. Marinich, A& Marinich, A & Procenko, I & Reznikov, V & Ustinov, Y & Chernaev, R & Shibutdinov, A 2004, Ship automatic identification system, Saint-Petersburg, pp. 180.

2. User navigation equipment of satellite navigation systems, GLONASS & NAVSTAR «Briz-pl», 2002, Saint-Petersburg, pp. 73.

3. Vagushenko, L & Vagushenko, L 2010, Support for the discrepancy with the courts, Odessa, pp. 229.

4. IMO A.917(22), 2001.

5. Mixailov, C & Mixailov, C & Orlov, E 2009, The method of calculation of parameters of convergence of vessels using the information AIS, Odessa, ONMA Popova, collection of research papers, issue 16 «Navigation», pp. 113-123.

6. Nahatovich, L & Chichin, M & Sharapov, K & Yaroshenko, C 2003, Control navigation service in the conduct of combat operations by the Navy, Saint-Petersburg, p.p. 116.

7. Kabirov, R & Filonov, L & Tixonov, A 2004, Organization of navigation hydrographic and hydro-meteorological support combat operations connections Navy, Saint-Petersburg, p.p. 208.

8. Diakonov, V 2007, MathCAD in mathematic, Moscow, p.p.960.

9. Lukonin, V 2010, Treatment theory navigational information, Saint-Petersburg, pp. 295.

10. Mixailov, C & Orlov, E 2009, Estimation of errors of calculation of parameters of convergence of the courts according to the AIS. - Proceedings of the X scientific-practical conference "Practical problems of development of radio communication and navigation in GSLB, AIS systems, resource and RICE",Odessa, ONMA Popova, pp. 45 - 47.

11. Burenin, A & Legkov, K 2010, 'Effective methods of control over streams in protected infokommunikatsionny networks', H&ES: High technologies in space researches of Earth, vol.2, no.2, pp. 29-34.

12. Burenin, A & Legkov, K 2011, 'Model of monitoring processes when ensuring operative control of operation of infokommunikatsionny networks of special purpose', H&ES: High technologies in space researches of Earth, vol. 3, no. 2, pp. 19-23.

13. Burenin, A & Legkov, K 2011,' To a question of modeling of the organization of the information managing director of a network for a control system of modern infokommu-nikatsionny networks', H&ES: High technologies in space researches of Earth, vol. 3, no. 1, pp. 22-25.