ДИПОЛЬНЫЙ ИЗЛУЧАТЕЛЬ
DIPOLE EMITTER

Предлагаемый дипольный излучатель относится к области антенной техники и может быть использован как самостоятельная (отдельно стоящая) антенна, так и в качестве возбудителя директорных антенн, а также как базовое излучающее звено турникетных и многоэлементных логопериодических антенн.
Актуальность совершенствования перечисленных типов антенн обусловлена все возрастающими требованиями к антенным системам диапазона сверхвысоких частот (СВЧ) в отношении их компактности, технологичности и удобства компоновки (соединения с источником СВЧ сигнала и между собой). Для разрабатываемых ныне устройств необходимы малогабаритные излучатели линейно- и кругополяризованных радиоволн, которые могли бы быть легкосопрягаемыми с симметрирующими устройствами различных типов без излишних соединительных коаксиальных, полосковых или микрополосковых передающих линий.
Реализация дипольных излучателей, клеммы питания которых являются не смежными (т.е., расположенными в непосредственной близости), а удаленными друг от друга на заметное расстояние, будет способствовать расширению сфер использования таких излучателей и позволит задействовать при их возбуждении широкую номенклатуру симметрирующих устройств, противофазные выходы которых не обязательно должны быть смежными. В частности, освобождается пространство в центральной части излучателя, которое в существующих ныне дипольных антеннах занято подводящими линиями, идущими от симметрирующего устройства с многими изгибами и поворотами, что затрудняет миниатюризацию и ухудшает показатели технологичности антенн, не говоря уже о возрастании коэффициента отражения и диссипативных потерь за счет подводящих линий.
Известен классический дипольный излучатель, содержащий два коллинеарных идентичных цилиндрических проводника, смежные концы которых расположены в непосредственной близости, описанный еще в конце XIX-начале XX веков, а также в многочисленной литературе последних десятилетий, в частности в работе: Марков Г.Т., Сазонов Д.М., «Антенны», М.: Энергия, 1975, глава 2. Излучатель содержит также симметрирующее устройство с входным и двумя противофазными выходными плечами, которые соединены со смежными концами коллинеарных проводников. Питается излучатель коаксиальным кабелем, соединенным со входным плечом симметрирующего устройства. Конструктивно оба коллинеарных проводника и симметрирующее устройство выполнены в виде законченной сборочной единицы, которая и является антенной. При этом возможны два варианта компоновки антенны.
В первом варианте симметрирующее устройство должно иметь противофазные выходы, отстоящие друг от друга в пространстве на расстоянии, пренебрежимо малом по сравнению с длиной коллинеарных проводников. Примерами таких симметрирующих устройств являются: четвертьволновый «стакан», четвертьволновые щели в оплетке питающего коаксиального кабеля на соединенном с проводниками его конце, симметрирующая приставка, «ласточкин хвост» в заземленном слое фольги при печатной реализации, широко используемое в телевизионных директорных антеннах симметрирующее U-колено и другие.
Во втором варианте симметрирующее устройство может иметь противофазные выходы, отстоящие друг от друга в пространстве на расстоянии, равном части длины волны излучаемого/принимаемого радиосигнала. В этом случае разнесенные пространственно выходы симметрирующего устройства соединяются со смежными концами коллинеарных проводников отрезками коаксиальных, полосковых или микрополосковых линий передачи. Примерами этой группы симметрирующих устройств являются направленные ответвители на связанных линиях, шлейфные мосты, кольцевые делители мощности и ряд других.
Оба варианта конструктивного исполнения классических дипольных излучателей с обеими группами симметрирующих устройств хорошо известны (см. вышеупомянутую работу «Антенны», разделы 9-2, 9-3, 9-4, 13-5, рис.14-4) и широко применяются в антенной технике.
Однако такая компоновка дипольного излучателя, когда задействованы только смежные концы коллинеарных излучающих проводников, приводит к необходимости размещения в непосредственной близости к этим проводникам в центральной области излучателя либо верхней части конструкции симметрирующего устройства, либо подводящих линий, идущих от симметрирующего устройства. При этом возникают трудности конструктивно-компоновочного характера, особенно при большом числе диполей, препятствующие рациональному размещению излучателей на объекте установки (борт летательного аппарата, шасси автомобиля или тягача и т.п.) и их соединению коаксиальным кабелем с источником сигнала. За многие десятилетия с этими трудностями смирились, хотя поиск их преодоления заслуживает всяческого внимания и является достойной приложения усилий научно-технической задачей.
Известен также дипольный излучатель (диапазонный шунтовой вибратор), описанный в работе: Айзенберг Г.З., «Антенны УКВ», М.: Государственное изд-во литературы по вопросам связи и радио, 1957, стр.258. В этом излучателе сигнал подается на смежные концы двух идентичных коллинеарных цилиндрических проводников, закрепленных на металлическом кронштейне в их средних точках. Такое исполнение излучателя позволяет регулировать его входное сопротивление за счет изменения положения точек крепления.
Однако упомянутый излучатель питается симметричной (балансной) двухпроводной линией и коаксиальным кабелем запитан быть не может без симметрирующего устройства. Последнее вновь создает трудности конструктивно-компоновочного характера, препятствующие компактному размещению на объекте установки.
Известен также дипольный излучатель (дельта-трансформатор), образованный отводами симметричной двухпроводной линии, подключенными симметрично к двум точкам сплошного цилиндрического проводника, описанный в работе: Дорохов А.П., «Расчет и конструирование антенно-фидерных устройств», Харьков, изд-во Харьковского ун-та, 1960, стр.69, рис.30.IIа. В этом излучателе согласование с источником сигнала обеспечивается выбором точек подключения расходящихся отводов симметричного фидера.
Однако и этот излучатель не может быть запитан коаксиальным кабелем без симметрирующего устройства, что также создает трудности конструктивно-компоновочного характера.
Прототипом предлагаемого изобретения является упомянутый первым дипольный излучатель, описанный в вышеупомянутой работе «Антенны», глава 2. Как уже отмечалось, противофазные выходные плечи симметрирующего устройства соединены со смежными концами двух коллинеарных идентичных цилиндрических проводников, что приводит к трудностям конструктивно-компоновочного характера, часть которых можно преодолеть (да и то не всегда) лишь за счет усложнения конструктивного исполнения симметрирующего устройства или уплотнения разводки подходящих к клеммам смежных концов проводников соединительных передающих линий. Все эти конструктивные решения, вместе взятые, представляют собой экстенсивный путь решения проблемы, который характеризуется заметным снижением технологичности монтажно-компоновочных работ при сборке многоэлементных антенн и их размещении на объекте установки.
Задачей предлагаемого изобретения является создание дипольного излучателя, имеющего более высокую технологичность сборочных, монтажных и компоновочных работ.
Решение поставленной задачи обеспечивается тем, что в известном дипольном излучателе, содержащем два коллинеарных идентичных цилиндрических проводника, питающий коаксиальный кабель и симметрирующее устройство с входным и двумя противофазными выходными плечами, при этом смежные концы коллинеарных проводников расположены в непосредственной близости, питающий коаксиальный кабель соединен с входным плечом симметрирующего устройства, выходные плечи которого соединены с упомянутыми проводниками, выходные плечи симметрирующего устройства подключены к удаленным концам указанных проводников.
На фиг.1 изображен предлагаемый дипольный излучатель, на фиг.2 показано распределение тока вдоль его цилиндрических проводников, на фиг.3 представлена зависимость ширины диаграммы направленности в плоскости электрического вектора  от относительной длины цилиндрических проводников, на фиг.4 изображены зависимости активных составляющих входного сопротивления излучающих цилиндрических проводников от их относительной длины, на фиг.5 показано расположение текущей точки интегрирования в ближней зоне, на фиг.6 представлены зависимости реактивных составляющих входного сопротивления излучающих цилиндрических проводников от их относительной длины, на фиг.7 изображен вариант реализации компенсирующих неизлучающих индуктивностей, на фиг.8 представлены расчетные и экспериментальные значения возвратных потерь (Return loss) и развязки опытного образца излучателя, на фиг.9 показаны расчетные и экспериментальные диаграммы направленности опытного образца в плоскости электрического вектора  для основной поляризации, на фиг.10 - те же величины для кросс-поляризации, на фиг.11 изображены расчетные и экспериментальные диаграммы направленности опытного образца в плоскости магнитного вектора для основной поляризации, на фиг.12 - те же величины для кросс-поляризации.
c
c
L
R
Предлагаемый дипольный излучатель (фиг.1) содержит два коллинеарных идентичных цилиндрических проводника 1 и 2, питающий коаксиальный кабель 3 и симметрирующее устройство 4 с входным 5 и двумя противофазными выходными 6, 7 плечами. При этом смежные концы 8 и 9 коллинеарных проводников 1 и 2 расположены в непосредственной близости. Это означает, что расстояние между концами 8 и 9 не превышает 0.01·λ, где λесть средняя длина волны рабочего диапазона частот f…fизлучателя:
;
Упомянутое ограничение соответствует классификации расстояний, зазоров и диаметров цилиндрических проводников излучателей, принятой в области антенн и указанной в вышеупомянутой работе «Антенны», глава 2.
Питающий коаксиальный кабель 3 соединен с входным плечом 5 симметрирующего устройства 4, противофазные выходные плечи 6 и 7 которого соединены с удаленными концами 10 и 11 коллинеарных проводников 1 и 2. Предполагается, что дипольный излучатель расположен в безграничном свободном пространстве с относительными диэлектрической и магнитной проницаемостями
и с этим излучателем связана декартовая система координат, изображенная на фиг.1, так что начало координат находится на оси проводников 1 и 2 в центре зазора между их смежными концами 8 и 9. Излучатель фиксируется в пространстве соответствующей системой крепления (на фиг.1 элементы крепления условно не показаны). Возможна также и печатная его реализация по технологии микроэлектроники (вакуумное осаждение меди на керамику) или полосковых печатных плат (травление медной фольги с «пробельных» участков изначально фольгированных заготовок).
Принцип действия предлагаемого дипольного излучателя состоит в следующем.
с
Пусть от генератора СВЧ-колебаний по питающему коаксиальному кабелю 3 на вход 5 симметрирующего устройства 4 поступает гармонический сигнал с частотой f
с
6
7
с
6
7
где φ - начальная фаза сигнала. Поданный сигнал делится между противофазными выходами 6 и 7 симметрирующего устройства 4 в отношении 1:1, причем формирующиеся в симметрирующем устройстве фазовые набеги φ и φ обеспечивают на частоте f противофазность выходных сигналов u (t) и u(t):
Под воздействием приложенных к концам 10 и 11 разнополярных напряжений (4) на проводящей поверхности проводников 1 и 2 возникают электрические токи, которые распределяются по их поверхности так, что возбуждаемое ими в окружающем свободном пространстве электромагнитное поле удовлетворяет уравнениям Максвелла и граничным условиям на поверхности проводников 1 и 2 (фиг.1). В соответствии с общепринятой методикой анализа любых излучателей вначале решается внутренняя задача, позволяющая найти распределение токов по излучающим элементам, а затем в процессе решения внешней задачи находятся все характеристики излучателя (см. вышеупомянутую работу «Антенны», стр.50), в том числе сопротивление излучения, входное сопротивление, диаграмма направленности и т.д.
В процессе решения внутренней задачи берутся проводники 1 и 2 (фиг.1), удовлетворяющие «тонкоцилиндровым» требованиям и условию максимальной близости смежных концов 8 и 9 каждого из проводников:
При выполнении этих условий, а также с учетом осевой симметрии проводников 1 и 2 допустимы следующие утверждения (см. вышеупомянутую работу «Антенны», стр.50, 51).
Во-первых, поверхностные электрические токи на проводниках 1 и 2 характеризуются только продольной составляющей с комплексной
амплитудой плотности тока . Торцевые токи проводников 1 и 2 на смежных концах 8 и 9 при этом игнорируются. По известной плотности тока определяется комплексная амплитуда продольного электрического тока , который мыслится как бесконечно тонкая токовая нить, совпадающая с осью Z в пределах -l≤z≤l. В этих пределах ток  считается непрерывной функцией координаты Z и обращается в нуль на смежных концах 8 и 9. Если в соответствии с (5) пренебречь размером b, то должно соблюдаться условие:
кac
а
Во-вторых, касательная составляющая E(z) вектора напряженности электрического поля, создаваемая нитью тока  на боковой поверхности идеально проводящих проводников 1 и 2, охватывающих нить тока (т.е., при ρ=), обращается в нуль:
где ρ - расстояние от оси Z до боковой поверхности проводников 1 и 2.
кас
Сформулированные утверждения позволяют дать математическую формулировку внутренней задачи заявляемого дипольного излучателя, а именно: неизвестное распределение тока  создает на боковых поверхностях проводников 1 и 2 векторный потенциал только с продольной составляющей . Эта составляющая определяет продольную составляющую вектора напряженности электрического поля E(z), которая является одновременно составляющей, касательной к боковой поверхности цилиндрических проводников 1 и 2, в виде:
0
0
где ε, µ - электрическая и магнитная постоянные вакуума соответственно:
ω - круговая частота;  - орт оси Z.
Формула (8) получена исходя из общей формулы для напряженности электрического поля (x, y, z) в произвольной точке P(x, y, z) окружающего пространства, определяемой по векторному потенциалу  электрического тока и векторному потенциалу  магнитного тока в элементах излучателя (см. вышеупомянутую работу «Антенны», стр.15):
причем поскольку b<<l [условия (5)], вкладом кольцевого магнитного тока в зазоре между смежными концами 8 и 9 проводников 1 и 2, каким бы он ни был, можно пренебречь. Это соответствует тому, что в формуле (10) .
В свою очередь векторный потенциал  связан с плотностью электрического тока  в каждой точке Q(x', y', z'), принадлежащей излучающим элементам, соотношением, приведенном в вышеупомянутой работе «Антенны» на стр.17:
где  - волновое число окружающего свободного пространства;
- расстояние между точками наблюдения P(x, y, z) и интегрирования Q(x', y', z'); V' - объем пространства, занимаемого токами проводимости с плотностью ; интегрирование в (11) ведется только по «штрихованным» координатам x', y', z' в пределах объема V'.
Учитывая, что согласно первому утверждению при формулировке внутренней задачи ток проводимости в заявляемом излучателе имеет только продольную составляющую
а также в очередной раз пренебрегая расстоянием 2b между смежными концами 8 и 9 цилиндрических проводников 1 и 2 (фиг.1), из (11) получаем:
Поскольку векторный потенциал  электрического тока заявляемого дипольного излучателя имеет только проекцию на ось Z (иными словами: только продольную составляющую , касательную к боковой поверхности цилиндрических проводников 1 и 2), то это позволяет, исходя из уравнений (7) и (8), получить интегро-дифференциальное уравнение относительно неизвестного пока еще закона изменения (распределения) «нитевидного» электрического тока , текущего вдоль проводников 1 и 2 по их оси z' (совпадающей с осью z):
После ряда преобразований последнее уравнение приводится к виду (от «штрихованной» координаты z' целесообразно вернуться к «нештрихованной» z на основании методики, описанной в работе: Кочержевский Г.Н., «Антенно-фидерные устройства», М.: Связь, 1972, стр.57):
здесь С - произвольная константа;  - функционал тока вдоль излучателя; χ - малый параметр (параметр «тонкоцилиндровости» проводников 1 и 2):
Если радиус проводников 1 и 2 мал, χ стремится к нулю  и уравнение (15) примет вид:
Полученное дифференциальное уравнение (17) является усеченным вариантом однородного линейного дифференциального уравнения n-го порядка:
1
2
2
где n=2; p(x)=0; р(х)=к; y=I; x=z. При этом предполагается, что как первая, так и вторая производные тока I(z) непрерывны на отрезке [-l≤z≤l]. Как известно из курса высшей математики, фундаментальная система решений общего уравнения (18) формируется из линейной комбинации n любых линейно-независимых частных решений. Упомянутую фундаментальную систему принято формировать по методу Эйлера, согласно которому
что при n=2 дает:
Далее решается характеристическое уравнение:
имеющее чисто мнимые корни:
дающее общее решение (20) дифференциального уравнения (17)
относительно «нитевидного» тока проводимости I(z), текущего по оси проводников 1 и 2 (фиг.1), причем далее верхний индекс «э» в обозначениях тока и других величин с целью сокращения записи опускается:
1
2
z
Здесь C и C - пока еще произвольные постоянные, которые конкретизируются исходя из следующих граничных условий, налагаемых на распределение тока I(z):
a) на смежных концах 8 и 9 проводников 1 и 2 (фиг.1) ток проводимости становится равным нулю, что при условии b<<1 формулируется как:
l
b) на удаленных концах 10 и 11 проводников 1 и 2, соединенных с противофазными выходами 6 и 7 симметрирующего устройства 4 (фиг.1), амплитуда тока равна I:
z
Таким образом, внутренняя задача применительно к рассматриваемому дипольному излучателю решена, что позволяет с учетом (26) и (27) записать выражения для «нитевидного» тока проводимости I(z), текущего по оси проводников 1 и 2 (фиг.1) в виде:
z
m
l
l
а также приступить к решению внешней задачи. Следует при этом отметить, что ток проводимости I(z) распределен вдоль оси z по синусоидальному закону с амплитудой синусоиды (другими словами: с пучностью тока) I=I/sin(k·l), где I - амплитуда тока на удаленных концах 10 и 11 проводников 1 и 2 [фиг.1, см. также условие (25)].
E
Решение внешней задачи начинается с получения уравнения диаграммы направленности F заявляемого дипольного излучателя (фиг.1), характеризующей электромагнитное поле в произвольной точке P(x, y, z) наблюдения, находящейся в дальней зоне Фраунгофера, где ,  - есть радиус - вектор точки наблюдения. В соответствии с общепринятой методикой, совместим, согласно вышеупомянутой работы «Антенны», раздел 2.4, начало сферической системы координат (R, θ, φ) с началом декартовой системы (x, y, z), изображенном на фиг.1 посредине между смежными концами 8 и 9 проводников 1 и 2. Поскольку ток в заявляемом излучателе течет только в направлении оси z [см. формулу (28)], то векторный потенциал  в дальней зоне Фраунгофера будет иметь также только z - составляющую , равную согласно (13):
где  есть в данном случае разностный вектор между радиусом-вектором (x, y, z) точки наблюдения P(x, y, z) и текущим радиусом-вектором  точки интегрирования Q(x', y', z'), перемещающейся по оси z' проводников 1 и 2 от точки z'=-l до точки z'=l. Согласно теореме косинусов и последующего разложения радикала в ряд Тейлора для дальней зоны получим (в дальней зоне используются только два элемента ряда):
где z'cosθ представляет собой разность хода лучей, проведенных из начала координат и из текущей точки интегрирования z' в точку наблюдения Р(x, у, z), причем текущая точка интегрирования z' мыслится как середина бесконечно малого участка dz' разбиения проводников 1 и 2 (фиг.2). Этот бесконечно малый участок рассматривается как элементарный электрический диполь Герца, структура поля которого хорошо известна (см. вышеупомянутую работу «Антенны», раздел 1-3, стр.24-26), что позволяет записать в сферической системе координат следующие уравнения для участка dz' разбиения (фиг.2):
1
1
где θ - угол между разностным вектором  и осью z в положительном ее направлении,  - волновое (характеристическое) сопротивление окружающего безграничного пространства. В дальней зоне Фраунгофера θ≈θ; для знаменателей формул (31) и (32) . Поэтому для суммарного электрического поля заявляемого излучателя в терминах соответствующих сферических проекций с учетом (28), (30)-(32), имеем:
1
2
Интегралы I и I в (33) вычисляются двукратным интегрированием по частям [см. вышеупомянутую работу «Антенны», стр.62], что дает результат:
Подставляя (35) и (36) в (33), получаем для напряженности  электрического поля заявляемого излучателя в дальней зоне Фраунгофера выражение:
где
С учетом (32) напряженность  магнитного поля заявляемого излучателя запишется:
E
Полученные уравнения свидетельствуют о том, что заявляемый дипольный излучатель, запитанный от симметрирующего устройства 4 на удаленных концах 10 и 11 проводников 1 и 2 (фиг.1), является линейно-поляризованным излучателем [формула (37)], обладающим всенаправленным свойством в плоскости вектора  магнитного поля. Свойство всенаправленности означает, что напряженность электрического поля  не зависит от угла φ, изменяющегося от 0° до 360° и отсчитываемого в плоскости XOY (фиг.1) при θ=π/2 от положительного направления оси x в сторону положительного направления оси y. Другими словами, угол φ не фигурирует в уравнениях (37)-(39). В то же время в плоскости поляризации (плоскости вектора  заявляемый излучатель обладает направленным свойством, что принято характеризовать нормированной диаграммой направленности F излучателя по полю [см. вышеупомянутую работу «Антенны», стр.21]. С учетом (37) получаем:
Анализ диаграммы направленности (40) свидетельствует о том, что в интервале нормированных длин проводников 1 и 2
z
E
максимум излучения ориентирован в направлении θ=π/2 (плоскость XOY на фиг.1). При этом боковые лепестки в диаграмме направленности отсутствуют, а ее ширина  по уровню половинной мощности (или по уровню  поля ) зависит от l/λ согласно фиг.3, позиция 12. При дальнейшем увеличении l/λ диаграмма направленности становится двухвершинной (т.е. раздваивается), а затем в ней появляются боковые лепестки, что объясняется появлением противофазных участков в распределении тока I(z) вдоль проводников 1 и 2 (фиг.1). Кроме того, при всех значениях l/λ излучение вдоль оси Z излучателя отсутствует, а вследствие осевой симметрии [угол φ отсутствует в формулах (37) и (39)] диаграмма направленности F в плоскости XOY равномерна и в полярной системе координат представляет собой окружность единичного радиуса. Существенно также, что фаза напряженности поля в дальней зоне Фраунгофера не зависит от углов наблюдения, и поэтому заявляемый дипольный излучатель имеет фазовый центр, совпадающий с началом координат [геометрическим центром излучающих проводников 1 и 2 (фиг.1)].
m
m
in
Следующим шагом является расчет сопротивления излучения R, отнесенного к амплитуде I тока в пучности, с последующим определением активной составляющей R входного импеданса излучателя. В соответствии с вышеупомянутой работой «Антенны», стр.64, для этой цели используется метод вектора Пойнтинга, который заключается в интегрировании плотности потока мощности, определяемой радиальной составляющей вектора Пойнтинга, по поверхности сферы, находящейся в дальней зоне, в центре которой находится заявляемый излучатель. Поскольку в дальней зоне оба вектора  и  ортогональны радиальному орту , то среднее за период значение вектора Пойнтинга  имеет только радиальную составляющую. На основании материалов работы: Никольский В.В. «Математический аппарат электродинамики», М.: МИРЭА, 1973, стр.79-81, величина  определяется с использованием векторных произведений как:
с
c
с
c
Σ
2
где T - период высокочастотного колебания на частоте f входного сигнала [см. формулу (3)],  и  - мгновенные значения векторных гармонических функций напряженности электрического и магнитного полей;  - есть комплексная амплитуда комплексного представления , характеризующего векторную функцию , т.е.  - есть комплексно-сопряженная амплитуда комплексного представления , определяющего векторную гармоническую функцию , то есть ;  связан с ортами  и  как: , при этом начало сферической системы координат находится по-прежнему посредине между смежными концами 8 и 9 проводников 1 и 2 (фиг.1); Re - оператор вычисления реальной части комплексного числа; ω=2πf. Тогда поток dPвектора  через дифференциально малую площадку dS=R·sinθ·dθ·dφ сферы определяется скалярным произведением:
где  - направленный вектор элементарной площадки dS.
Σ
В результате излучаемая заявляемым излучателем мощность P рассчитывается как поверхностный интеграл по замкнутой поверхности S сферы радиуса R:
Выполняя подстановку, с учетом (37), (42) и (43) последовательно получаем для свободного пространства, где :
m
m
m
В результате находится сопротивление излучения R, отнесенное к амплитуде тока I в пучности (см. определение величины R в вышеупомянутой работе «Антенны», стр.65):
m
Несмотря на то, что в современных условиях широкого применения компьютеров любой интеграл можно рассчитать численными методами, заявитель получил следующую формулу для сопротивления излучения R:
z
где γ=0.5772… - постоянная Эйлера;  - интегральный косинус. График зависимости (47) представлен на фиг.4 сплошной линией (позиция 13). Осциллирующий характер зависимости (47) при l/λ>0.5 объясняется наличием вдоль проводников 1 и 2 (фиг.1) противофазных участков тока I(z).
0
m
l
l
in
in
in
in
in
При определении геометрических размеров заявляемого излучателя с целью согласования излучающих проводников 1 и 2 с характеристическим (волновым) сопротивлением ρ выходных плеч 6 и 7 симметрирующего устройства 4 (фиг.1) важное значение имеет сопротивление излучения, отнесенное не к пучности I тока в проводниках 1 и 2, а к амплитуде I тока на их удаленных концах 10 и 11 (фиг.2). Такое отнесенное к Iсопротивление излучения является не чем иным, как активной составляющей R комплексного входного импеданса Z=R+j·X излучающих проводников 1 и 2. В соответствии с определением R[см. работу: Balanis С.А. «Antenna theory. Analysis and Design», 3-rd Edition, John Wiley & Sons, 2005, page 465] можно записать:
in
in
in
m
in
а
а
Графическая зависимость (48) активной составляющей R входного импеданса Z заявляемого дипольного излучателя представлена на фиг.4 штриховой линией (позиция 14). Она свидетельствует о наличии областей резкого (резонансного) возрастания входного сопротивления R, что необходимо учитывать при проектировании заявляемого излучателя. При этом обе величины, как R(k·l), так и R(k·l) не зависят от радиуса цилиндрических проводников 1 и 2 (фиг.1). Это объясняется тем, что при рассмотрении заявляемого дипольного излучателя из дальней зоны Фраунгофера невозможно отличить ось z от боковой поверхности коллинеарных цилиндрических проводников 1 и 2 [другими словами: радиус  проводников не фигурирует в формулах (46)-(48)].
in
in
in
0
in
in
in
in
0
От вышеупомянутого радиуса а существенно зависит реактивная составляющая X комплексного входного импеданса Z излучающих проводников 1 и 2. Эта составляющая должна быть компенсирована при выборе геометрических размеров (настройке) заявляемого дипольного излучателя. При этом следует выбрать такое значение R, чтобы оно было согласовано с волновым сопротивлением ρпитающего коаксиального кабеля 3 и выходных плеч 6 и 7 симметрирующего устройства 4 (фиг.1). Поскольку входной импеданс Z=R+j·X включен между противофазными плечами 6 и 7, то величина R должна быть в 2 раза больше ρ:
0
in
В случае 50-омного кабеля 3 (ρ=50 Ом) из графика R (фиг.4, позиция 14) следует, что должно быть выбрано значение, равное:
с
В результате, при заданной частоте f [см. соотношение (1)] длина коллинеарных проводников 1 и 2 (фиг.1) рассчитывается как:
in
in
z
z
r
z
а
а
а затем осуществляется компенсация реактивной составляющей X, что требует нахождения зависимости X от размеров l и  проводников 1 и 2. Для получения этой зависимости используется общая методика расчета интенсивности излучения в ближней зоне излучателя, изложенная в вышеупомянутой работе «Антенны», раздел 2.6. Согласно ей, для определения создаваемой проводниками 1 и 2 (фиг.1) мощности необходимо взять произведение «нитевидного» тока I(z) на продольную составляющую E(z) вектора напряженности электрического поля на цилиндрической поверхности проводников 1 и 2 и проинтегрировать это произведение по длине проводников от -l до +l. При этом поток вектора Пойнтинга определяется поверхностью цилиндра длиной 2·l и радиуса , внутри которого расположены проводники 1 и 2. Сам вектор Пойнтинга  имеет две нормальные к поверхности цилиндра составляющие (радиальная составляющая P перпендикулярна боковой поверхности цилиндра, осевая составляющая Р перпендикулярна поверхностям его оснований), которые в цилиндрической системе координат (r, φ, z) имеют выражения:
где звездочка (*) - есть знак комплексной сопряженности.
CMPLX
CMPLX
а
a
2
Поскольку вектор  и вектор  в ближней зоне не находятся в фазе, то создаваемая в этой зоне проводниками 1 и 2 (фиг.1) мощность получается комплексной, т.е. имеет активную Re[P] и реактивную Im[P] составляющие. Если радиус проводников 1 и 2 мал (/l<<1), то поверхностные интегралы по основаниям цилиндра (площадь основания π·) будут пренебрежимо малы и создаваемая в ближней зоне мощность определиться интегрированием только по боковой цилиндрической поверхности:
z
где вследствие симметрии распределения тока I(z) относительно начала координат (фиг.2) интегрирование ведется по половине цилиндра от z=0 до z=l.
r
Подставляя P из (52) и учитывая, что электромагнитное поле от координаты φ не зависит, получаем:
а
Согласно закону Ампера циркуляция вектора  по замкнутому контуру окружности цилиндра 2π· равна охватываемому контуром току проводимости :
поэтому получается результат:
Аналогично дальней зоне результат интегрирования (56) можно представить в виде:
откуда следует, что величина
m
z
in
in
in
in
in
может мыслиться как комплексный импеданс, отнесенный к пучности I тока I(z), что по аналогии с (48) позволяет определить активную R и реактивную X составляющие теперь уже входного импеданса Z=R+j·X заявляемого излучателя:
CMPLX
m
in
m
in
а
При этом следует подчеркнуть, что вещественная часть Re[P] равна активной мощности (т.е., энергии в единицу времени), излучаемой проводниками 1 и 2 (фиг.1) и уходящей от излучателя в соответствии с его диаграммой направленности (40) по всем направлениям в окружающее свободное безграничное пространство с характеристическим сопротивлением . Другими словами, излучаемая активная мощность не зависит от формы окружающей излучатель поверхности интегрирования: то ли это цилиндр в ближней зоне, то ли сфера в дальней зоне. Поэтому величина R (а значит, и R), определяемая интегралом (58) при радиусе , стремящемся к нулю, должна быть равна значению, определяемому интегралом (46). И это обстоятельство следует рассматривать как вариант взаимной проверки результатов интегрирования по (46) и (58), а также как фактор, способствующий повышению степени достоверности оценки также и реактивных составляющих Х и X [на сегодняшний день не известен альтернативный метод анализа, дающий уравнения для реактивных составляющих, чтобы сравнить их с (58) и (59)].
m
z
Для продолжения формирования искомой зависимости Х от размеров l и а проводников 1 и 2 (фиг.1), следует конкретизировать общие формулы, приведенные в вышеупомянутой работе «Антенны» раздел 2.5. Найдем прежде всего составляющую Е, фигурирующую в комплексном импедансе (58):
z
где A - составляющая векторного потенциала в произвольной точке М наблюдения в ближней зоне (фиг.5, позиция 15):
Интегрирование в (61) производится от z'=0 до z'=l, так как равны токи в обоих проводниках 1 и 2 (фиг.1) в точках, симметрично отстоящих от начала координат и находящихся от точки М на расстояниях (фиг.5):
Подставляя (62) в (60) и принимая во внимание очевидные равенства
;
получаем:
Дважды интегрируя последнее выражение по частям, находим:
Рассмотрим составляющие (65) отдельно. Непосредственной подстановкой убеждаемся, что первое внеинтегральное слагаемое в нижнем пределе z'=0 равно нулю:
а в верхнем пределе z'=l определяется как:
z
m
Второе внеинтегральное слагаемое, фигурирующее в (65), содержит первую производную . Принимая во внимание ранее найденное распределение тока I(z')=±Isin(k·z') [формула (28)], получаем выражение для второго слагаемого в (65):
где .
Третье слагаемое в (65), являющееся определенным интегралом, исчезает из-за обращения в тождественный нуль согласно условию (17) первого множителя в квадратных скобках.
а
а
z
0
r
На заключительном этапе вычислений используется формула (58), куда следует подставить (65), (67) и (68) при r= [ - радиус проводников 1 и 2 (фиг.1)], а также распределение тока I(z) согласно (28). Выполнив преобразования с учетом k/ω·ε·ε=W=120π [Ом], найдем, что составляющие комплексных импедансов проводников 1 и 2 равны:
m
m
in
m
in
m
а
а
Вычисления вышеприведенных интегралов целесообразно провести численным методом, например методом численного интегрирования для равноотстоящих узлов с применением правила Симпсона, описанном в работе: Корн Г., Корн Т., «Справочник по математике для научных работников и инженеров», М.: Наука, 1974, раздел 20.7-2, таблица 20.7-1, вторая строка - правило Симпсона. В результате можно убедиться, что формула (69) для величины R при достаточно малом радиусе  (например, =0.0001·l) дает те же значения, что и формула (47). Это свидетельствует об адекватности используемого подхода и сообщает необходимую степень достоверности расчету реактивных составляющих Х и X входного импеданса [формулы (70) и (71)], результаты которого представлены на фиг.6 сплошными (позиция 16, величина Х) и штриховыми (позиция 17, величина X) линиями. Осциллирующий характер зависимости X(kl) при l/λ>0.5 объясняется наличием вдоль проводников 1 и 2 (фиг.1) противофазных участков тока (фиг.2, фиг.5). Кроме того, при оптимальном значении l/λ [см. условие (50)] наблюдается значительная емкостная составляющая входного импеданса, которая должна быть скомпенсирована.
0
В результате обеспечивается требуемое согласование излучателя с коаксиальными кабелями стандартного волнового сопротивления ρ=50 или 75 Ом. При этом структура заявляемого дипольного излучателя, отличительной особенностью которого является полное отсутствие каких-либо проводников или диэлектриков вблизи излучающих коллинеарных цилиндрических проводников 1 и 2 (фиг.1), такова, что при выполнении условия согласования (49) обеспечивается беспрепятственная возможность использования любых симметрирующих устройств в режиме бегущих волн, а также повышается уровень технологичности сборочных, монтажных и компоновочных работ.
с
0
r
Для экспериментальных исследований по данным графиков фиг.4 и фиг.6 был изготовлен дипольный излучатель для работы на частоте f=880 МГц с питающим коаксиальным кабелем, имеющим волновое сопротивление ρ=50 Ом. В качестве симметрирующего устройства 4 (фиг.1) использовался классический 3-дБ четвертьволновый полосковый направленный ответвитель. Для его реализации применялся листовой фольгированный диэлектрик ФАФ-4 (ε=2.5) толщиной 2 мм, помещенный в металлический корпус соответствующего типоразмера. Процедура проектирования и изготовления четвертьволновых ответвителей хорошо известна (например, она описана в работе: под ред. А.Л.Фельдштейна, «Справочник по элементам полосковой техники», М.: Связь, 1979, раздел 3) и поэтому здесь не приводится.
R
R
4
in
in
В результате корпус симметрирующего устройства 4, удаленный от оси z излучающих проводников 1 и 2 (фиг.1) на расстояние S, играет роль рефлектора и оказывает влияние на формирование диаграммы направленности в целом излучателя. Целесообразно подобрать расстояние S так, чтобы вносимое металлическим корпусом симметрирующего устройства 4 реактивное сопротивление Х было индуктивным и компенсировало бы часть емкостного реактивного сопротивления Xпроводников 1 и 2. Оставшуюся часть реактивного сопротивления Xможно компенсировать, воспользовавшись рекомендацией вышеупомянутой работы «Антенны», стр.117, 3-ий абзац, согласно которой на концах 10 и 11 коллинеарных проводников 1 и 2 (фиг.1) для компенсации и настройки включаются последовательные реактивные сопротивления индуктивного характера, не связанные с процессом излучения. Исключение компенсирующих последовательных индуктивных реактивностей из процесса излучения обеспечивается реализацией этих индуктивностей в виде короткозамкнутой коаксиальной линии, помещенной, согласно рекомендациям работы: Kraus J. D., "Antennas", Mc. Graw-Hill Book Co., Inc., N.-Y., Toronto, London, 1950, pp.426-428, внутри цилиндрических проводников 1 и 2 (фиг.7). С учетом обозначений, приведенных на фиг.7, можно определить входное сопротивление Z* коаксиальной линии длиной l* как:
R
in
a
Таким образом, подбирая (настраивая излучатель) расстояние S (фиг.1), длину l* (фиг.7), диаметр D=2 цилиндрических проводников 1 и 2 (фиг.1), а также диаметры D* и d* внутренней коаксиальной линии, можно полностью компенсировать составляющую X [формула (71)]:
а с учетом согласования активной составляющей [формула (49)] можно обеспечить входной коэффициент отражения симметрирующего устройства 4 весьма близким к нулю. Указанный подбор (настройка) размеров обеспечивается численной оптимизацией с использованием пакета программ трехмерного электродинамического моделирования "WIPL-D", свободно продающегося на рынке программных продуктов в виде приложения на компакт-диске к работе: В.М.Kolundzja, J.S.Ognjanovic, and Т.К.Sarkar, "WIPL-D: Microwave circuit and 3D EM simulation for RF and microwave applications. Software and User's manual", Norwood, MA: Artech House, 2005.
c
0
В результате решения задачи оптимизации для частоты f=880 МГц и волнового сопротивления ρ=50 Ом найдены следующие оптимальные размеры заявляемого излучателя (в миллиметрах):
с
11
14
при этом длина l коллинеарных проводников 1 и 2 (фиг.1) согласно формуле (51) равна: l=0.289λ=98.5 мм. Результаты электродинамического моделирования с этими размерами представлены на фиг.8 [линия поз.18 - возвратные потери (return loss) S (дБ), линия поз.19 - развязка S(дБ) нерабочего диагонального плеча полоскового направленного ответвителя, используемого в качестве симметрирующего устройства 4]. На последующих фигурах представлены диаграммы направленности: а) в плоскости yoz электрического вектора  для основной поляризации (фиг.9, сплошная линия поз.20); б) в плоскости yoz для кросс-поляризации (фиг.10, сплошная линия поз.21); в) в плоскости хоу магнитного вектора для основной поляризации (фиг.11, сплошная линия поз.22); г) в плоскости хоу для кросс-поляризации (фиг.12, сплошная линия поз.23).
11
14
Экспериментальные исследования диаграмм направленности проводились в антенной лаборатории с пониженным уровнем отражений радиоволн от ее стен и потолка, облицованных радиопоглотителем, с использованием генератора СВЧ, измерительного приемника SMV 8.5 [Selectives Microvoltmeter 26…1000 MHz, фирма RPT, VEB Messeelektronic, Berlin, Fabr. - Nr. 07227] и приемной рупорной антенны с линейной поляризацией. В этой же лаборатории измерялись возвратные потери S(дБ) и развязка S(дБ) с применением измерителя комплексных коэффициентов передачи Р4-11 (заводской №02699, 1984 год), генераторный блок которого использовался в качестве источника СВЧ-сигнала при измерении диаграмм направленности в дальней зоне Фраунгофера.
11
14
Результаты экспериментальных исследований приведены на фиг.8-фиг.12. На фиг.8 кружочками (поз.24) показаны возвратные потери S(дБ), а крестиками (поз.25) - развязка S (дБ). Далее кружочками показаны: на фиг.9 (поз.26) - основная поляризация в плоскости yoz, на фиг.10 (поз.27) - кросс-поляризация в плоскости yoz, на фиг.11 (поз.28) - основная поляризация в плоскости хоу, на фиг.12 (поз.29) - кросс-поляризация в плоскости хоу.
Полученные результаты свидетельствуют об адекватности методики расчета данным натурного эксперимента и о перспективности заявляемого дипольного излучателя для практического использования как в качестве самостоятельной антенны, так и в многоэлементных директорных, логопериодических и турникетных антеннах. При этом с противофазными выходами 6 и 7 симметрирующего устройства 4 (фиг.1) соединены удаленные концы 10 и 11 коллинеарных цилиндрических проводников 1 и 2, что не создает трудностей при использовании любых симметрирующих устройств с разнесенными в пространстве выходами и устраняет необходимость разработки специализированных (модификации существующих) симметрирующих устройств со смежными выходами. Общая компоновка заявляемого дипольного излучателя (фиг.1) свидетельствует о его хорошей адаптации к посадочным местам на объекте установки и позволяет сделать вывод о повышенной, по сравнению с прототипом, технологичности сборочных, монтажных и компоновочных работ.
с
Кроме того, отсутствие в центральной области вблизи проводников 1 и 2 (фиг.1) каких-либо проводников способствует снижению уровня кросс-поляризационного излучения, особенно в плоскости электрического вектора  (фиг.10). Представляется, что эти преимущества заявляемого дипольного излучателя будут все более весомы по мере увеличения рабочей частоты f, достигающей в современных системах связи и телекоммуникаций десятков гигагерц.