Задачи-оценки как средство формирования мышления на учебных занятиях по физике

Е. В. Яковлева

ЗАДАЧИ-ОЦЕНКИ КАК СРЕДСТВО ФОРМИРОВАНИЯ МЫШЛЕНИЯ НА УЧЕБНЫХ ЗАНЯТИЯХ ПО ФИЗИКЕ

Ключевые слова: задачи-оценки, логическое мышление.

В статье рассматриваются некоторые аспекты совершенствования содержания образования, направленные на формирование логического мышления обучающихся в процессе преподавания физики. Особое внимание уделяется выбору и построению физических моделей явления как наиболее важному этапу решения задач-оценок.

Keywords: problems-marks, logical thinking.

Some aspects of improving the contents of education aimed at forming students' logical thinking during physics teaching are considered in the article. A great attention is paid to the choice and forming physical phenomena models as an important stage of solving problems-marks.

Современному производству нужны не просто исполнители, а люди, деятельность которых является хорошо осознанной, обдуманной, творческой. Поэтому формирование мышления студентов в вузе и усвоение ими знаний следует рассматривать как две стороны единого процесса обучения. При этом в процессе вузовского образования обеспечивается отражение логической структуры усваиваемых знаний, системное отражение студентами логических методов научного познания и формирование их профессиональных навыков. В результате этого происходит постепенный переход к научнологическому и профессиональному мышлению, охватывающему всю активную жизнь личности. В тоже время в некоторых ситуациях, каждому из нас приходится делать оценки, прикидки: успею ли вовремя дойти до определенного пункта назначения, выдержит ли полиэтиленовый пакет груз, положенный в него, сколько часов ноутбук сможет работать без подзарядки и.т.п.

Оценки профессионально необходимы в таких видах деятельности будущего инженера, как проектно-конструкторская, эксплуатационная, производственно-технологическая. Известно, что обязательным этапом подготовки и проведения эксперимента, проектирования установки и теоретического исследования является грубая его прикидка и оценка. Они подсказывают направление решения поставленной задачи, позволяют установить границы его применения и понять, какие коррективы потребуются для решения поставленной задачи за пределами ее области применения. На основании анализа проведенных психолого-педагогических исследований в высшей школе и наших диагностических экспериментов было выявлено, что студенты затрудняются в аргументированном выборе мер разрешения проблемной ситуации, слабо владеют способами переноса знаний, а при оценке тех или иных фактов и явлений склонны опираться на житейский опыт, что часто приводит к ошибке [3, с.338].

Умение делать оценки, прикидки является важным основанием для формирования мышления человека, что существенно дополняет вырабатываемые на опыте мыслительные навыки. Физика является не только фундаментом естествознания, но и основой многих разделов техники. Любое механи-

ческое приспособление, начиная от рычага и кончая сложнейшими станками с программным управлением, есть результат сознательного применения физических законов. Поэтому неслучайно, в последние годы задачи-оценки по разным разделам физики стали достаточно часто включаться на ЕГЭ. Например, оцените скорость, с которой должна лететь муха, чтобы после удара о стенку от нее не осталось и «мокрого места» [2,с.80].

Как видим, в формулировке задачи нет числовых значений физических величин. Предполагается, что некоторые необходимые для ее решения данные учащийся задаст самостоятельно, а другие возьмет из справочных материалов. Естественно можно предположить, что муха на 100% состоит из воды. Тогда кинетическая энергия движения мухи при ударе должна перейти во внутреннюю и выделиться в виде теплоты. При этом в момент удара она должна нагреться до 100°С и полностью испариться: тУ2/2 = от-Д1 + Ьт,

Разумно предположить, что начальная температура мухи совпадает с температурой окружающего воздуха и равна 20°С. Постоянные величины соответственно равны: с = 4200 Дж/кг°С - удельная теплоемкость воды, а Ь= 2,25-106 Дж/кг - удельная теплота парообразования воды. Тогда, подставляя числовые значения параметров в полученное выражение (1), находим скорость мухи:

V = 2296 м/с = 2,3 км/с.

Заметим, что важным этапом решения задач-оценок физического содержания является выбор и построение физической модели рассматриваемого явления, так как необходимо отобрать существенные параметры для данной задачи и абстрагироваться от несущественных, для данного явления параметров. Мышление на языке моделей позволяет правильно использовать физические законы, закономерности и устанавливать существенные связи между физическими величинами. Следует отметить, что в рамках решения конкретной задачи иногда можно использовать качественную формулировку физических законов. На наш взгляд важно также умение устанавливать связь между физическими величинами и условием задачи, на основе которой осуществляется аналитико-синтетическая деятельность обучающихся. Необходимость этого умения

очевидна для процесса анализа задачи, при выделении существенных для конкретных условий признаков конкретного физического понятия [4, с.385].

Важно подчеркнуть, что в рамках образовательной структуры технического вуза на практических занятиях по физике необходимо использовать задачи-оценки с разным уровнем сложности, соответствующим учебным возможностям студентов.

Рассмотрим несколько решений сравнительно несложных задач-оценок по разделу «Молекулярная физика и термодинамика», которые помогут студентам не только освоить теоретический материал, но и приобрести определенные навыки в решении задач-оценок. Подбор задач осуществлен с последовательно возрастающей степенью трудности, в соответствии с действующей программой по общей физике. При этом, были использованы некоторые задачи из «Сборника заданий по обшей физике» С.М. Новикова [1], а также ряд задач составленных автором. В самих задачах поставлены вопросы, позволяющие студентам глубже проникать в суть физических явлений. Как правило, сущность этих явлений достаточно проста и понятна, и студентам необходимо лишь на основе «здравого смысла» выбрать примерные значения соответствующих физических величин.

Задача 1. Оцените, сколько молекул содержится в 1 см3?

Чтобы сделать такую оценку, воспользуемся определением количества вещества: у=т/М=Ы/Ыа,

где массу воды определим по формуле: m=pV,

используя известное значение плотности воды при нормальных условиях рв= 1000 кг/м3 и ее объем, указанный в условии задачи. После преобразований получим:

N=pVN а/М.

Поскольку ^=6,02-1023 моль-1 - постоянная Авогадро, а молярная масса воды М=0,018 кг/моль, то подставляя числовые значения получим N =

3,3 1 022.

Задача 2. Оцените объем одной молекулы воды и ее линейные размеры.

Первоначально определим, какой объем приходится на долю одной молекулы воды:

Vo=V/N.

Учитывая результат предыдущей задачи, что в 1 см3 воды содержится N = 3,3-1022 молекул, произведем вычисления и получим V = 0,3-10 -22 см3 = 3-10 -29м3.

Так как вода практически несжимаемая, то ее молекулы достаточно плотно расположены в занимаемом объеме. Поэтому можно предположить, что объем молекулы воды имеет форму куба со стороной г, т.е.

Vo=r3.

Тогда можно определить ее линейный размер г = 3,1-10 -10м - полученная оценка достаточно разумна.

Задача 3. Оцените какая часть воды находящейся в колбе при 0°С испарилась, если откачиванием пара всю воду в колбе заморозили.

Прежде всего заметим, что в процессе перехода из начального состояния в конечное тепло отдавала лишь та часть воды, которая превратилась в лед m-Am, где m - начальная масса воды, Am - масса воды, превратившейся в пар.

Тогда отданное количество теплоты равно: Оотд = (m - Am)A.

Очевидно, что масса воды Am получая тепло, превращалась в пар:

Ополуч = Am'L.

Будем считать, составляя уравнение теплового баланса, что если нет потерь энергии при передаче тепла, то количество теплоты, отданное кристаллизующимся телом, равно количеству теплоты, получаемому испаряющимся. Тогда получим: Am/m=A/(L+A),

где А=334 кДж/кг - удельная теплота плавления льда, а L=2,25 МДж/кг - удельная теплота парообразования воды.

Таким образом, Am/m ~ 1 / 7.

Задача 4. Оцените с какой скоростью должны лететь две одинаковые льдинки с температурой 0°С, чтобы после абсолютно неупругого удара полностью испариться?

Прежде всего заметим, что каждая льдинка обладает кинетической энергией:

EK=mv2/2.

После неупругого удара вся кинетическая энергия льдинок 2 EK=mv2 переходит во внутреннюю (тепловую). Следует подчеркнуть, что суммарный импульс двух льдинок равен нулю и, следовательно, после их слипания (удара) импульс каждой из льдинок обратится в нуль (а также и кинетическая энергия).

Определим количество теплоты, необходимое для испарения двух льдинок имеющих начальную температуру 0°С. Чтобы растопить льдинки при 0°С необходимо количество теплоты:

Q1=2mA.

Для нагревания полученной воды до температуры кипения 100°С потребуется теплота: Q2=2mcB100.

На испарение воды следует сообщить количество теплоты:

Q3=2mL.

По закону сохранения энергии получим: mv2=2mA+2mcB-100+2mL,

откуда находим скорость льдинки: v=(2(A+Cb100+L))1/2.

В этом случае постоянные величины соответственно равны: A=334 кДж/кг; св=4,2 кДж/кг-°С; L=2,25 МДж/кг.

Тогда, подставив числовые значения постоянных величин, окончательно получим скорость льдинки v = 2,5-103 м/с.

Задача 5. Оцените изменение энтропии при нагревании 100 см3 воды от 0°С до 100° С и последующем ее превращении в пар той же температуры.

Найдем сначала отдельно изменение энтропии AS' при нагревании воды и изменение энтропии AS'' при превращении воды в пар. Очевидно, что

полное изменение энтропии выразится суммой ДБ' и ДБ".

Как известно, изменение энтропии выражается общей формулой:

ЛБ = Б1 - Б2 = /2^ .

Т

При бесконечно малом изменении температуры нагреваемого тела затрачивается теплота:

dQ = тс^,

где масса воды ш=рУ, ее плотность рв=1000 кг/м3, удельная теплоемкость воды св= 4,2

кДж/кг-°С.

Таким образом, формула для вычисления энтропии при нагревании воды имеет вид:

ЛБ/ = г2^ = fT2mоdT

1 т Т1 т .

Вынесем за знак интеграла постоянные величины и произведем интегрирование. Тогда после преобразования имеем:

/ т2

ЛБ = то!п —.

Т1

В результате вычисления получим:

/ з 373 Дж

ЛБ/ =0.1х4.2х103!п--------= 132— .

273 К

Поскольку при вычислении изменения энтропии во время превращения воды в пар той же температуры постоянная температура может быть вынесена за знак интеграла, то в результате получим:

ЛБ// =— };^ = ^, Т 1 Т

где Q - теплота, переданная при превращении нагретой воды в пар той же температура. Учитывая, что Q = тЬ, где Ь=2,25 МДж/кг - удельная теплота парообразования воды. Очевидно, что:

лБ//=ьт.

Т

Подставляя числовые значения, получим:

// 2.25х106х0.1 Дж

ЛБ =----------------------= 605— .

373 К

Тогда полное изменение энтропии при нагревании воды и последующем ее превращении в пар равно:

/ // Дж

ЛБ = ЛБ/ + ЛБ// =132 + 605 = 737 — К

Иногда при решении задач-оценок встречается метод размерностей. В этом методе используется предположение о том, что физические параметры задачи входят в результат в виде сомножителей. Однако, получить числовые коэффициенты только через размерности нельзя. Чаще всего эти коэффициенты считают равными единице или их определяют из какого-нибудь частного случая. Такое решение может быть допустимо только в этом случае, если оценка делается лишь по порядку искомой физической величины.

В заключение статьи следует подчеркнуть, что эффективность использования задач-оценок при формировании мышления студентов в процессе обучения физике во многом будет зависеть от того насколько преподаватель сам осознает необходимость постановки таких целей на практических занятиях и насколько последовательно и планомерно он будет стремится к их осуществлению в ходе занятия на каждом его этапе.

Литература

1. Новиков, С.М. Сборник заданий по общей физике: Учеб. пособие для студентов вузов/ С.М. Новиков. -М.: ООО «Издательство Оникс»: ООО «Издательство «Мир и Образование», 2006. - 512 с.

2. Физика. Подготовка к ЕГЭ - 2010: учебно-

методическое пособие / Под ред. Л.М. Монастырского.

- Ростов-на-Дону: Легион-М, 2009. - 304с.

3. Яковлева, Е.В. Формирование логической культуры студентов // Вестник Казанского государственного технологического университета. - Казань, 2009. - № 4.

- С.338-342.

4. Яковлева, Е.В., Макусева, Т.Г. Разработка и применение специальных заданий и задач, направленных на формирование универсальных учебных действий // Вестник Казанского государственного технологического университета. - Казань, 2010. - № 12. - С.383-388.

© Е. В. Яковлева - доктор пед. наук, доц., профессор кафедры физики НХТИ ФГБОУ ВПО «КНИТУ», Уакоу1е-vaEV@inbox.ru.