Лопаточная решётка центробежной турбомашины
BLADE GRID OF CENTRIFUGAL TURBOMACHINE

Изобретение относится к энергетическим турбомашинам и может использоваться в рабочих колесах и направляющих аппаратах центробежных насосов, вентиляторов, нагнетателей и компрессоров.
Известны лопаточные решетки центробежных турбомашин, имеющие лопатки с тупыми входными кромками (рабочее колесо дымососа на рис. 63 в отраслевом каталоге "Тягодутьевые машины" - М.: НИИ ИнформЭнергомаш, 1984). Недостаток таких лопаточных решеток - большие потери напора вследствие крайне неблагоприятного обтекания рабочей средой тупых входных кромок лопаток.
Отмеченный недостаток в основном устранен в лопаточных решетках, лопатки которых имеют закругленные входные кромки. Известная лопаточная решетка центробежной турбомашины (А.с. 1597449 СССР, МПК F04D 29/44, 1990 г.) содержит лопатки с закругленными входными кромками. Благодаря закругленности кромок потери напора при обтекании их рабочей средой и, следовательно, суммарные потери напора в решетке существенно меньше, чем при тупых кромках.
Недостаток известной лопаточной решетки центробежной турбомашины заключается в том, что потери напора в ней не минимальны, так как толщина входных кромок лопаток назначена без учета величины угла атаки лопаток набегающим потоком рабочей среды во время работы решетки.
Целью настоящего изобретения является минимизация потерь напора.
Указанная цель достигается тем, что в известной лопаточной решетке, содержащей лопатки с закругленными входными кромками, толщина входных кромок определяется соотношением
в котором
s - толщина входных кромок;
D - диаметр входа в решетку;
л
α - входной угол лопаток;
z - количество лопаток в решетке;
|i| - средняя абсолютная величина ожидаемых при работе решетки углов атаки лопаток, выраженная в градусах.
Данное техническое решение соответствует критерию "существенные отличия", поскольку оно впервые устанавливает количественную зависимость оптимальной толщины входных кромок лопаток от угла атаки.
На фиг. 1 изображена лопаточная решетка центробежной турбомашины; на фиг. 2 - разрез А-А на фиг. 1; на фиг. 3 - место I на фиг. 1 в увеличенном масштабе; на фиг. 4 - зависимость коэффициента потерь, имеющих место при обтекании рабочей средой входных кромок лопаток, от относительной толщины входных кромок и от абсолютной величины угла атаки; фиг. 5 - зависимость оптимальной относительной толщины входных кромок от абсолютной величины угла атаки.
л
Лопаточная решетка центробежной турбомашины содержит z лопаток 1 с закругленными входными кромками 2. Лопатки 1 образуют межлопаточные каналы 3. Между средней линией 4 каждой лопатки 1 и касательной 5 к входной окружности 6 решетки имеется входной лопаточный угол α. Толщина s входных кромок 2 лопаток 1, равная двум радиусам r закругления входных кромок 2, соответствует настоящему изобретению для случая, когда абсолютная величина ожидаемых при работе решетки углов атаки равна 8 град.
Лопаточная решетка работает следующим образом.
Рабочая среда поступает к входной окружности 6 решетки со скоростью с, вектор которой образует с касательной 5 к входной окружности 6 решетки поточный угол α. Обтекание рабочей средой входных кромок 2 лопаток 1 происходит с углом атаки
л
i=α-α.
2
Если поточный угол α не постоянен во времени, то угол атаки i также изменяется во времени, причем он может быть как положительным (см. фиг. 1), так и отрицательным. Обтекание рабочей средой входных кромок 2 сопровождается потерями напора, которые пропорциональны с и, кроме того, зависят от угла атаки i и от толщины s входных кромок 2 лопаток 1.
Задание толщины s входных кромок 2 по соотношению (1), заявляемому настоящим изобретением, обеспечивает минимум потерь напора, которыми сопровождается обтекание рабочей средой входных кромок 2. Это доказывается следующим образом.
Потери h, имеющие место при обтекании входных кромок 2, как и потери при обтекании любых тел, могут быть выражены через коэффициент потерь ζ и скорость с рабочей среды (стр. 426 в Справочнике по расчетам гидравлических и вентиляционных систем. - Санкт-Петербург.: "Мир и семья", 2002 г.):
2
h=ζ(с/2).
Отсюда следует, что задача минимизации h может быть сведена к минимизации ζ.
Представляем ζ в виде суммы двух составляющих:
Здесь
0
0
ζ - коэффициент потерь, соответствующих обтеканию входных кромок 2 без угла атаки i со скоростью с, являющейся проекцией скорости с на направление средней линии 4 лопатки 1 в точке пересечения средней линии 4 с входной окружностью 6;
i
ζ - коэффициент потерь, обусловленный тем, что i≠0.
На основании статьи "Расчетная оценка потерь, обусловленных обтеканием входных кромок лопаток", опубликованной в №2 за 2003 г. журнала "Компрессорная техника и пневматика" на стр. 17-21,
где
ϕ - угловой размер входной кромки 2 (см. фиг. 3) в градусах;
- относительная толщина входной кромки 2, равная отношению s к ширине межлопаточного канала 3 на входе в решетку без учета загромождения потока лопатками, т.е.
i
Коэффициент потерь ζ, являющийся второй составляющей ζ, находим, используя результат статьи "Эмпирическое выражение для коэффициента потерь напора в плоскоизогнутом канале", опубликованной в №3 за 2015 г. журнала "Компрессорная техника и пневматика" на стр. 26-29. Записывая полученное в данной статье выражение для коэффициента потерь в обозначениях настоящей заявки и заменяя при этом радиус выпуклой стенки колена радиусом r закругления входных кромок лопаток, а угол изогнутости колена абсолютной величиной угла атаки i и, кроме того, пренебрегая весьма малыми потерями трения на входных кромках, получаем
Здесь
b - высота лопаток на входе в решетку (см. фиг. 2);
- ширина межлопаточного канала на входе с учетом загромождения потока лопатками;
|i| - абсолютная величина угла атаки в градусах;
- относительная шероховатость межлопаточного канала на входе;
Re - число Рейнольдса на входе.
Подставляя (3) и (5) в (2), получаем следующую формулу для коэффициента потерь ζ:
6
Их данной формулы следует, что ζ зависит, вообще говоря, от шести параметров лопаточной решетки, а именно от ,  Re и ϕ. Анализ зависимости ζ от этих параметров показывает, однако, что главное влияние на ζ оказывают только  и |i|. Зависимость ζ от этих двух параметров, рассчитанная по (6), изображена на фиг. 4. Расчет данной зависимости выполнен при типичных для лопаточных решеток центробежных турбомашин величинах остальных параметров (при  Re=2⋅10; ϕ=150 град).
Из фиг. 4 видно, что ζ тем больше, чем больше |i|, причем эта закономерность имеет место при любой  Что касается зависимости ζ от  то она - более сложная: с увеличением  от нуля ζ сначала несколько уменьшается, а затем увеличивается по экспоненте. При этом , соответствующая минимальному ζ, зависит от |i|: в случае |i|=0  а с увеличением |i|  возрастает. Эта зависимость  от |i| графически представлена на фиг. 5.
Изображенная на фиг. 5 кривая вполне удовлетворительно аппроксимируется формулой
Отсюда, принимая во внимание (4),
Поскольку при работе лопаточной решетки угол атаки i обычно изменяется во времени, под |i|, фигурирующей в (8), следует понимать среднюю абсолютную величину углов атаки, ожидаемых при работе решетки.
опт
опт
Формула (8) для s - не совсем строгая из-за нескольких допущений, сделанных при получении ее. В связи с этим истинная величина s может несколько отличаться от рассчитываемой по (8). Полагая погрешность формулы (8) равной ±10%, имеем
опт
Первая часть этого выражения для s идентична правой части соотношения (1), заявляемого настоящим изобретением для толщины s входных кромок лопаток. Следовательно, толщина s входных кромок лопаток, заявляемая настоящим изобретением, является действительно оптимальной, обеспечивающей минимум потерь напора.
Таким образом, цель настоящего изобретения достигается.