Теплофизический метод определения энергетических параметров модельных тепловыделяющих сборок в импульсных испытаниях на импульсном графитовом реакторе

Проведенное моделирование функционирования разработанного линейного индукционного ускорителя на активную нагрузку и полученные при этом параметры выходных сдвоенных разнополярных импульсов высокого напряжения показывают принципиальную возможность использования такого ускорителя, например, в качестве мощного импульсного источника питания диодных систем, работающих в двухимпульсном режиме и создающих

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Винтизенко И.И., Жерлицын А.Г., Рябчиков А.И., Юшков Ю.Г. Разработка релятивистских СВЧ генераторов в НИИ ядерной физики при ТПУ // Известия Томского политехнического университета. - 2003. - Т. 306. - № 1. - С. 101-105.

2. Меерович А.А., Ватин И.М., Зайцев Э.Ф., Кандыкин В.М. Магнитные генераторы импульсов. - М.: Сов. радио, 1968. - 476 с.

3. Ремнев Г.Е., Исаков И.Ф., Опекунов М.С., Матвиенко В.М. Источники мощных ионных пучков для практического применения // Известия вузов. Физика. - 1998. - № 4. - Приложение. - С. 92-111.

ионные пучки для технологических применений в области материаловедения. Высокая стабильность амплитудных и временных параметров выходных разнополярных импульсов, большая частота повторения сдвоенных импульсов и большой ресурс работы без профилактических мероприятий позволяет поднять качество технологического процесса, увеличить производительность и надежность установки при снижении эксплуатационных расходов.

4. Мащенко А.И. Оптимизация параметров линейного индукционного ускорителя с магнитной коммутацией энергии // Известия вузов. Физика. - 2010. - Т. 53. - № 10/2. - С. 82-85.

5. Гинзбург С.Г. Методы решения задач по переходным процессам в электрических цепях. - М.: Высш. школа, 1967. - 387 с.

6. Мащенко А.И. Линейный индукционный ускоритель с удвоением напряжения в выходном звене магнитного генератора // Извести вузов. Физика. - 2011. - Т. 54. - № 11/2. - С. 75-80.

Поступила 25.12.2012 г.

УДК 621.039.58: 532.529.5

ТЕПЛОФИЗИЧЕСКИЙ МЕТОД ОПРЕДЕЛЕНИЯ ЭНЕРГЕТИЧЕСКИХ ПАРАМЕТРОВ МОДЕЛЬНЫХ ТЕПЛОВЫДЕЛЯЮЩИХ СБОРОК В ИМПУЛЬСНЫХ ИСПЫТАНИЯХ НА ИМПУЛЬСНОМ ГРАФИТОВОМ РЕАКТОРЕ

В.А. Витюк, А.Д. Вурим, И.В. Шаманин*, С.Б. Козловский*

Институт атомной энергии НЯЦ РК, Курчатов, Казахстан *Томский политехнический университет E-mail: shiva@tpu.ru

Представлена расчетно-экспериментальная методика контроля энерговыделения в тепловыделяющих сборках при их испытаниях в центральном экспериментальном канале импульсного исследовательского ядерного реактора. Приведены результаты апробации методики в ходе выполнения серии испытаний с экспериментальным устройством, предназначенным для изучения поведения модельных тепловыделяющих сборок реакторной установки типа ВВЭР-1000 в условиях, моделирующих заключительную фазу аварии с потерей теплоносителя.

Ключевые слова:

Импульсный исследовательский ядерный реактор, ядерное топливо, испытания, тепловыделение, контроль.

Key words:

Pulsed research nuclear reactor, nuclear fuel, test, heat emission, monitoring.

Имитационные испытания тепловыделяющих сборок (ТВС) энергетических реакторов в исследовательских реакторах остаются одним из общепризнанных и надежных методов получения экспериментальной информации, используемой как для верификации существующих и разрабатываемых компьютерных кодов, описывающих поведение топлива энергетических реакторов в различных режимах, включая аварийные, так и для прямой экспериментальной оценки работоспособности ТВС.

Важной задачей при проведении таких исследований является определение энергетических параметров экспериментов (мощность и энерговыделение в топливе экспериментального устройства), которые необходимы как для правильной интерпре-

тации их результатов, так и для повышения точности реализации заданного энерговыделения. На исследовательских реакторах, обеспечивающих возможность реализации продолжительных стационарных режимов, определение энергетических параметров ТВС часто выполняется балансовыми методами, среди которых метод стационарного определения энерговыделения теоретически позволяет обеспечить точность до 1 %. При его применении в практике внутриреакторных исследований по данным [1, 2] точность определения энергетических параметров ТВС достигает значения 3...4 %.

Эксплуатационные возможности импульсного графитового реактора (ИГР) [3] позволяют реализовывать исследования, направленные на получе-

ние экспериментальной информации о быстропро-текающих физических и тепловых процессах в ядерных реакторах, поведении топлива и конструкционных материалов активных зон ядерных энергетических установок в переходных и аварийных режимах [4]. Такие исследования, как правило, реализуются в импульсном режиме работы реактора, при котором в экспериментальном устройстве стационарный режим теплообмена не достигается. Это обстоятельство ограничивает возможность применения балансовых методов для тепловой калибровки экспериментальных устройств при подготовке и проведении испытаний на ИГР.

В настоящее время для решения задачи выбора параметров работы ИГР, необходимых для выполнения требований по реализации заданной мощности и интегрального энерговыделения в ТВС в имитационных испытаниях, применяется методика экспериментального измерения интегрального энерговыделения с использованием спектрометрических исследований мониторов энерговыделения и топливной композиции [5]. Для обеспечения возможности проведения таких исследований необходимо создание физического макета экспериментального устройства, в котором предусмотрена возможность извлечения топливной композиции. По результатам облучения макета ТВС устанавливается связь между измеренным значением и параметрами реактора в конкретном пуске. Основным недостатком такого подхода является то, что для его оперативного применения облучение топлива выполняется на относительно низком уровне энерговыделения в реакторе. Это означает, что может быть получена фактически одна экспериментальная точка (в самом начале диапазона ожидаемого энерговыделения) для проверки расчетных оценок величины мощности и энерговыделения реактора, которые необходимо реализовать при проведении имитационных испытаний.

Модельные ТВС поступают на испытания с достаточно развитой системой измерения теплофизических параметров, что позволяет рассмотреть возможность оценки энергетических характеристик ТВС в импульсных экспериментах по ее термическому состоянию. В работе представлен теплофизический метод определения энергетических параметров ТВС в импульсных исследованиях на ИГР, основанный на решении уравнений теплового баланса для квазирегулярного режима теплообмена, и результаты его применения в серии методических экспериментов. Основным преимуществом представленного метода является то, что оценка термического состояния ТВС может быть выполнена практически при любом режиме облучения, не приводящем к разрушению конструкции сборки и средств измерения термических параметров.

Обоснование метода

При проведении испытаний ТВС в импульсном режиме искомой характеристикой импульса явля-

ется пиковое значение мощности. Рассмотрим баланс тепла для элементарного объема V высотой Аг тепловыделяющего элемента (ТВЭЛ), расположенного в окрестности некоторой произвольной точки между двумя перпендикулярными оси ТВС плоскостями. В общем виде

где т - количество конструкционных элементов; Q2 - суммарное количество теплоты, выделившегося в объеме топлива V! за интервал времени т, Дж:

0[ - количество теплоты, затраченное на разогрев £-го конструктивного элемента ТВС, Дж:

Т дТ.

V 0 дт

где qv - объемная плотность энерговыделения в топливе, Вт/м3; vi - элементарный объем £-го элемента, м3; р - плотность материала £-го элемента, кг/м3; с1 _ удельная теплоемкость материала £-го элемента, Дж/(кг-К), Т1 - температура £-ого элемента, К.

Объемная плотность энерговыделения в топливе может быть определена соотношением:

N (т) N

^(т) = КгКъ -V! = (т),

где К, Кг - значение радиального и высотного коэффициента неравномерности энерговыделения в рассматриваемом объеме; V - объем топлива в ТВС, м3; п(т) - безразмерная функция мощности,

, . -

п(т) = ——; N - «пиковое» значение мощности в

т

импульсе, Вт. Вид функции п(т) известен по результатам эксперимента, при этом ее максимальное значение равно единице по условию нормировки.

Двойной интеграл, определяющий количество теплоты, затраченное на разогрев £-го элемента, можно преобразовать к выражению:

1 \рс‘ ^±/Ч/т = АСУ(Т (т) - Т(0)) = Р СЧ АТ>

„ дт

где с i - средняя теплоемкость материала £-го_эле-мента в интер_але температур Т*(0)...Т*(т), Дж/(кг-К); Ti(0), Ti(т), - среднемассовая температура £-го элемента в момент времени т, К.

Формулу (1) преобразуем к виду:

КгК )п(т)/т = рсчАТ I £Щ. V.

V 0 с V! АТ)

Выполнив замену v1/v^=F1/F^, где - площадь поперечного сечения £-го элемента ТВС, для пикового значения мощности ТВС получим соотношение

1=1

V 0

т т

о

рсЕ.

где ш1=р1У1 - масса топлива в ТВС, кг; <р! = ‘

РСр1 -

относительная теплоемкость £-го элемента;

п АТ .

п = - относительная температура 1-го элемента.

Если в некоторый момент времени т0<<1 для !>3, то расчет пикового значения мощности Ыт можно проводить по первым двум слагаемым соотношения (2). При этом АГ1 и DT2 следует определять по показаниям датчиков температуры (термопар), установленных в ТВЭЛ на одной высоте, т. е. тс — —

Нт = ТК¥

г г

В этом выражении У - интеграл безразмерной мощности вспышки, равный

где Щт) и Ыт - текущее и максимальное значение мощности реактора, Вт; 1(т) и 1т - текущее и максимальное значение показаний токовой камеры реактора, А.

Усреднив значения по каждой паре термопар, можно получить оценку пикового значения мощности:

1 п

N = — У N

1 ' m У1 ' т! ’

п !=— т

где Ыт! - рассчитанное по формуле (2) по показаниям ]-й пары термопар значение, Вт; п - количество пар термопар.

Оценку суммарного энерговыделения в импульсе можно выполнить, используя формулу:

\ тс АТ

0 Кг Кг

При определении энергетических характеристик ТВС в импульсе по выражениям (3) и (4) не будут учтены составляющие, связанные с передачей теплоты от ТВЭЛ к окружающим конструкционным материалам и теплоносителю. Поэтому для оценки ошибки расчета необходимо оценить утечки теплоты от ТВС за время т.

Определение утечек тепла

В общем случае утечки тепла от ТВС будут определяться совокупностью всех видов теплообмена (теплопроводностью, конвекцией и излучением) ТВС с окружающей средой, зависеть от конструктивных особенностей экспериментального устройства и от режимов его испытаний. Рассмотрим некоторые типичные для методических исследований на ИГР случаи определения утечек теплоты от ТВС.

При наличии принудительного охлаждения (2) утечки определяются количеством теплоты, затраченным на подогрев теплоносителя О,, и количеством теплоты, затраченным на разогрев окружающих конструкционных элементов О,к:

о = О + О ,

-г^ут -г^тн -г^ок’

где

?тах

О = \N dt,

-«-•та I тн ’

t0

здесь Ьтах - время, соответствующее моменту достижения максимального значения температуры топлива, с; - время, соответствующее моменту начала реализации диаграммы энерговыделения в топливе, с; N - тепловая мощность, отводимая теплоносителем от ТВС, Вт:

N = ОС (Т а) - Т ),

та р V вых V / вх/’

где О - массовый расход теплоносителя через ТВС, кг/с; Ср - удельная массовая теплоемкость теплоносителя, Дж/(кг.К); Твых(Ь) - температура теплоносителя на выходе из ТВС, в момент времени Ь, К; Твх - температура теплоносителя на входе в ТВС, К.

Количество теплоты, затраченное на разогрев конструкционных элементов к

О = У тс АТ ,

-г^-ок У 1 п рп п ’ п=1

где тп - масса п-го конструкционного элемента, кг; срп - удельная массовая теплоемкость п-го конструкционного элемента, Дж/(кг.К); АТп - изменение температуры п-го конструкционного элемента за время т, К; к - количество конструкционных элементов, контактирующих с теплоносителем.

В случае отсутствия принудительного охлаждения перенос теплоты от ТВС характеризуются, в основном, процессом конвективной теплоотдачи и тепловым излучением.

Конвективный теплообмен в условиях ограниченного замкнутого пространства и наличия восходящих и нисходящих потоков в устройстве может рассматриваться как элементарное явление теплопроводности, при этом вводится понятие эквивалентного коэффициента теплопроводности Я8к газового зазора между ТВС и стенкой [6], формирующей полость для установки ТВС в устройство. Тогда величина утечек теплоты от ТВС будет определяться выражением:

^ах ^

Оут = /-^-(Тс1^) - Тс1Ц)) БЛ,

t0

где 5 - площадь поверхности теплообмена между ТВС и стенкой, формирующей полость для установки ТВС, м2; Тс1(Ь) - температура поверхности ТВЭЛ в момент времени Ь, К; Тс2(Ь) - температура стенки, формирующей полость ТВС, в момент времени Ь, К.

Утечки тепла излучением от ТВС рассчитываются по формуле [7]:

УуА

T

100

100

где О, - количество теплоты, передаваемой в единицу времени, Вт; ¥ - площадь поверхности излучения, м2; С1-2 - коэффициент излучения, Вт/(м2-К4); Т1 - температура поверхности более нагретого тела, К; Т2 - температура поверхности менее нагретого тела, К; р - угловой коэффициент.

Погрешность определения пиковой мощности

Погрешность расчета по формуле (3) определяется как погрешность функции нескольких переменных:

2

аАГ =

а

dN 1 mTcTAT i (1 + р2й2 ) = N

dKr Kr2 KY z Kr

dN 1 m1clAT i (1 + р2й2) = N

dKr K2 z KY K z

dN 1 mTcTAT i (1 + р2й2) = N

dY Y2 KK r z Y ’

dN mi ciP 2 N P2

dAT2 KrKzY ATT

Относительная погрешность определяется выражением:

(

ATi

T2

2

+4 +

(aL) +а2т(т))Р22

AT і (1 + p202)2

тивной части 800 мм. ТВЭЛ располагались по равносторонней треугольной решетке с шагом 12,75 мм. Сборка ТВЭЛ имела одну опорную и четыре дистанционирующие решетки и заключалась в шестигранный чехол, окруженный теплоизоляцией для уменьшения утечек тепла и выравнивания поля температуры по сечению ТВС. Охлаждение ТВС осуществлялось гелием и водяным паром.

Для измерения температуры ТВС были использованы одиннадцать пар термопар типа ВР, установленных в центре топливных таблеток и на оболочках ТВЭЛ (рис. 1). Кроме того, регистрировалась температура на входе и выходе тракта охлаждения ТВС и температура поверхности чехла ТВС.

где дN/дxi - частная производная мощности по переменной х; ах. - погрешность измерения переменной х; т - количество независимых переменных. В соответствии с (5):

дN т—с— N _

дАТ— = КГК2У = АТ—(1 + р2в2)’

1...18 - номер ТВЭЛ

+100...+750 - уровень установки ТЭП в ТВЭЛ • - ТЭП в топливе  - ТЭП на оболочке

Рис. 1. Схема расстановки термопар (ТЭП) в ТВС

Радиально азимутальный и высотный коэффициенты неравномерности энерговыделения (Кг и Кг) по объему ТВС в точках установки ТЭП были определены в процессе предварительных физических исследований с макетом устройства (рис. 2).

В рамках методической серии на ИГР были проведены три импульсных эксперимента (табл. 1).

Таблица 1. Основные параметры ИГР при проведении экспериментов

где %, еКг и еУ - относительные погрешности определения величин К, Кг и У.

Реализация метода

Реализация теплофизического метода определения энергетических параметров модельных ТВС выполнялась в рамках серии методических испытаний с экспериментальным устройством, предназначенным для изучения поведения модельных ТВС типа ВВЭР-1000 в условиях, моделирующих заключительную фазу аварии с потерей теплоносителя.

Основным элементом устройства являлась сборка из 18 ТВЭЛ типа ВВЭР-1000 с длиной ак-

Номер эксперимента Режим работы реактора Энерговыделение в активной зоне реактора, МДж

1 импульс 43

2 81

3 105

Результаты измерения температуры ТВЭЛ (в первом и втором экспериментах начальная температура ТВЭЛ составляла Г0Д=Г02=19 °С) и определения энергетических характеристик ТВС в экспериментах теплофизическим методом приведены в табл. 2 с указанием стандартного отклонения среднего для соответствующего количества измерений. Для удобства значения температур в табл. 2 приведены в градусах Цельсия.

В табл. 3 приведены основные составляющие и общая погрешность расчета пиковой мощности в экспериментах по выражению (3).

2

а

800

700

600

500

400

300

200

100

0

0.8 0. 0.9 1 1.0 1. 1.15

К

б

Рис. 2. Распределение энерговыделения в ТВС (в относительных единицах): а) радиально-азимутальное (Кг); б) высотное (К) Таблица 2. Результаты расчета суммарного энерговыделения и мощности ТВС

Номер эксперимента 1 2 3

і № ТВЭЛ кг г, мм кг Т, °С Т, °С С?твс, кДж Т, °С Т, °С ж Д с5 Ти, °С Т, °С 70,2, °С Т, °С ж Д с5

1 2 0,915 200 1,057 265 169 496 470 344 945 122 637 125 604 1134

2 14 1,024 200 1,057 273 147 445 507 310 877 115 707 106 492 1081

3 3 0,915 350 1,092 277 248 537 486 453 993 124 689 118 653 1161

4 11 1,061 350 1,092 291 254 485 520 473 914 116 695 112 670 1031

5 1 0,915 500 1,046 255 251 523 451 446 971 126 695 122 643 1262

6 4 0,915 500 1,046 235 210 468 424 404 893 119 671 110 522 991

7 7 1,061 500 1,046 291 250 505 513 453 935 118 672 113 644 1070

8 5 0,915 650 0,969 249 241 548 445 442 1035 118 634 121 632 1256

9 17 1,061 650 0,969 275 236 513 484 426 949 119 677 123 613 1152

10 6 0,915 750 0,897 220 220 521 396 406 996 122 588 120 584 1227

11 18 1,024 750 0,897 235 227 497 420 410 937 119 597 119 568 1110

Количество тепла,затраченное на разогрев ТВЭЛ,кДж 504±9 950±15 1134±30

Количество тепла, кДж, затраченное на разогрев (утечки тепла от ТВС):

теплоносителя гелий 18 гелий 36 водяной пар 9

шестигранного чехла ТВС 10 19 15

головок ТВЭЛ 6 13 5

дистанционирующих решеток 6,7 13,5 5,4

Энерговыделение в ТВС, кДж 545±11 1030±18 1168±30

Максимальная (пиковая) мощность ТВС, кВт 530±11 1065±18 44±1

Таблица 3. Составляющие и суммарная погрешность расчета пиковой мощности

Параметр Значение, %

Погрешность измерения температуры топлива и оболочек ТВЭЛ (ет) 0,8

Погрешность определения коэффициентов радиального и высотного коэффициента неравномерности энерговыделения по объему ТВС (еК.2,еКг) 3

Погрешность показаний ионизационных камер реактора (еу) 2,5

Суммарная погрешность расчета пиковой мощности (ец) 4,4

Выводы

Представленные основы теплофизического метода позволяют установить зависимости, необходимые для расчета энергетических характеристик модельных ТВС при проведении импульсных испытаний на реакторе ИГР.

Теплофизический метод реализован в серии из трех импульсных реакторных экспериментов. Продемонстрировано, что энергетические характеристики ТВС в импульсных испытаниях могут быть определены с использованием результатов измерений теплофизических параметров, при этом погрешность расчета искомой характеристики импульса - пиковой мощности ТВС, не превышает 4,5 % (без учета тепловых потерь).

На момент окончания импульса мощности ТВС величина общих утечек тепла от ТВС составляет менее 8 % от суммарного энерговыделения, следовательно, ошибка определения пикового значения мощности для реализованных импульсов не превышает 8 % и может быть уменьшена путем улучшения теплоизоляции или вакуумирования полости ТВС на время эксперимента.

Результаты проведенных расчетно-экспериментальных исследований позволяют утверждать, что применение теплофизического метода позволит усовершенствовать существующую процедуру выбора параметров работы ИГР, необходимых для выполнения требований по реализации заданной мощности и интегрального энерговыделения в ТВС.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Vermeeren L. et al. Qualification of the on-line power determination of fuel elements in irradiation devices in the BR2 reactor: Scientific Report / Belgian Nuclear Research Centre. - Mol, Belgium, 2005. - NT.57 /D089023/01/LV.

2. Методика расчета тепловой мощности твэлов в экспериментальных каналах водяных петель реактора МИР.М1 / НИИАР; разраб. А.Л. Ижутов, Н.П. Матвеев, В.А. Овчинников. - Ди-митровград, 1995. - Рег. № 41-95. - 0229804912.

3. Курчатов И.В., Фейнберг С.М., Доллежаль Н.А. Импульсный графитовый реактор ИГР // Атомная энергия. - 1964. -Т. 17. - № 6. - С. 463-474.

4. Васильев Ю.С., Вурим А.Д., Колодешников А.А., Алейников Ю.В., Бакланов В.В., Витюк В.А., Гайдайчук В.А., Га-новичев Д.А., Жданов В.С., Зуев В.А., Игнашев В.И., Козловский Е.В., Микиша А.В., Пахниц А.В., Пешехонов С.Н., Прозорова И.В., Тарасенко Е.В. Исследования процессов, сопро-

вождающих тяжелые аварии энергетических реакторов с плавлением активной зоны // В кн.: Экспериментальные исследования в области безопасности атомной энергии. - Курчатов: Национальный ядерный центр РК, 2010. - С. 225-263.

5. Определение энерговыделения в топливных детекторах гамма-спектрометрическим методом при проведении испытаний на реакторе ИГР / ДГП ИАЭ РГП НЯЦ РК; разраб. М.О. Токтага-нов, Ю.А. Попов и др. - АК.65000.00.728 МУ. - инв. № К-38051. - Курчатов, 2001. - 16 с.

6. Михеев М.А., Михеева И.М. Основы теплопередачи. Изд. 2-е стереотип. - М.: Энергия, 1977. - 344 с.

7. Уонг Х. Основные формулы и данные по теплообмену для инженеров. Справочник / пер. с англ. - М.: Атомиздат, 1979. -216 с.

Поступила 21.01.2013 г.

УДК 536.2:536.33

ЛАЗЕРНОЕ РАЗРУШЕНИЕ НА ГРАНИЦЕ РАЗДЕЛА ДВУХСЛОЙНОЙ СИСТЕМЫ

Е.Ю. Морозова, В.М. Лисицын, В.П. Ципилев, А.Н. Яковлев

Томский политехнический университет E-mail: morozova@tpu.ru

Рассмотрена задача импульсного лазерного нагрева двухслойной системы, в которой первый слой является прозрачным по отношению к воздействующему потоку, а второй - сильнопоглощающим. Методом численного моделирования получены температурные профили нагрева двухслойной системы при различных длительностях воздействующего импульса. Показано, что положение максимума нагрева не соответствует границе раздела сред. Полученные результаты использованы при анализе технологического процесса лазерного отслоения кристалла нитрида галлия от сапфировой подложки

Ключевые слова:

Лазерный нагрев, двухслойная система, численное моделирование.

Key words:

Laser heating, double-layer system, numerical simulation.

Введение

Разработка высокоэффективных светодиодов является основным направлением совершенствования источников света. Одним из этапов технологической цепочки изготовления светодиодов является удаление полупроводниковой пленки с диэлектрической подложки, например, отделение кристалла нитрида галлия от сапфировой подложки.

В настоящее время перспективным методом отделения пленки нитрида галлия от сапфировой подложки (А1203) является метод, основанный

на быстром нагреве поверхностного слоя GaN лазерным излучением в области собственного поглощения, приводящий к термическому разложению GaN на металлический Ga и N2, что и обеспечивает отделение гетероструктуры от подложки [1]. Длина волны лазерного излучения (ЛИ) подбирается так, чтобы сапфировая подложка была прозрачной к воздействующему излучению, а поглощение матрицы GaN было высоким. Как правило, толщина слоя GaN не превышает 10...12 мкм, поэтому для качественного отделения сапфировой подложки