Всероссийская проверочная работа (ВПР) по математике. Первые итоги

УДК 371.263

О. В. Нестерук

ВСЕРОССИЙСКАЯ ПРОВЕРОЧНАЯ РАБОТА (ВПР) ПО МАТЕМАТИКЕ. ПЕРВЫЕ ИТОГИ

Дан анализ первых итогов проведения Всероссийской проверочной работы (ВПР) по математике в начальной школе. Приведены статистические данные, а также рассмотрены методические рекомендации для подготовки к ВПР по математике.

Ключевые слова: Всероссийская проверочная работа, итоги, задания, умения.

В рамках модернизации системы общего образования, утвержденной распоряжением Правительства Российской Федерации от 7 сентября 2010 года, в школах России вводится поэтапная реализация Федерального государственного образовательного стандарта (ФГОС) начального общего образования. Соответственно первый выпуск учащихся начальной школы, проходивших обучение с учетом требований ФГОС, пришелся на 2015—2016 учебный год. Именно к этому времени и было приурочено проведение первых проверочных работ. В частности, проведение ВПР по математике было осуществлено в два этапа: репетиция работы в декабре 2015 года и написание основной работы в мае 2016 года.

Результаты ВПР, по замыслу авторов проекта, должны были диагностировать первые итоги введения ФГОС на этапе начального общего образования и должны были быть направленными не на конкретного ученика, а на исследование результатов преподавания с учетом модернизации начального общего образования. Действительно, организаторы ВПР неоднократно заявляли, что результаты данной работы не должны влиять на годовую оценку ученика и что ВПР следует рассматривать исключительно как диагностическую работу, цель которой состоит в том, чтобы помочь ученику выявить пробелы в изучаемом материале и, по возможности, устранить их за летний период. Также авторы проекта неоднократно заявляли, что ВПР не является аналогом ЕГЭ.

Следует, однако, отметить, что проведение ВПР все-таки может стать первым шагом к введению для начальной школы итоговой аттестации выпускников начального общего образования. В этом смысле вполне логично было бы рассматривать ВПР как некий аналог ГИА (государственной итоговой аттестации), проходящей в формах ОГЭ (для выпускников основного общего образования) и ЕГЭ (для выпускников среднего общего образования).

Действительно, на сегодняшний день различие между ГИА и ВПР очень характерно проявляется в определенной «мягкости» процедуры проведения ВПР. Так в 2016 году проведение работы в классе могло осуществляться без сторонних наблюдателей, только в присутствии учителя этого класса, но при этом учитель должен был гарантировать честность выполнения и оценивания работы. Рекомендуемая рассадка детей для проведения ВПР — один ученик за партой, однако на данный момент организатор ВПР (учитель) вправе проводить ВПР и в том случае, когда за партой сидят двое учащихся.

Также, для получения максимально достоверных результатов, авторы проекта призывали не оценивать данную работу по пятибалльной шкале, или же, на усмотрение учителя, оценить только тех учащихся, которые достойно справились с рабо-

той. Однако механизм перевода баллов ВПР в школьные отметки уже разработан. Ниже приводится рекомендованное соответствие между школьной оценкой и первичными баллами ВПР по математике.

Отметка по пятибалльной шкале «2» «3» «4» «5»

Первичные баллы 0-5 6-9 10-12 13-18

Определенное сходство с ГИА можно отметить и со всеобщностью проведения этой работы. Ранее для выпускников начальной школы проводилась работа в рамках Национального исследования качества начального общего образования (НИКО) в 4 классах по тем же предметам, по которым сейчас вводится ВПР. Работы НИКО проводились лишь для определенной выборки учащихся, которая могла быть признана репрезентативной.

Также сходство с ГИА можно усмотреть и в структуре данной работы, в сопровождающих ее документах (спецификация, инструкция и т. п.).

Таким образом первые итоги ВПР можно рассматривать с трех позиций: во-первых, глобально задуматься о будущем школьного образования в рамках тех предположений, которые были высказаны выше, во-вторых, проанализировать полученные итоги с точки зрения статистики, в частности, результаты, полученные по итогам ВПР в нашем регионе, а в-третьих, исходя из анализа образцов вариантов работы и полученных статистических данных, разработать методические рекомендации для подготовки к ВПР.

Отметим, что на данный момент можно выделить достаточно много публикаций, разъяснений, отдельных мнений, касающихся мотивов введения ВПР, поэтому в рамках данной статьи мы остановимся только на втором и третьем пунктах подведения итогов.

Так, если кратко анализировать данные статистики проведения ВПР по математике (по результатам проведения работы в декабре 2015 года), можно отметить следующее: в среднем результаты, полученные в нашем регионе, согласуются со статистическим данными, полученными по России в целом. Ниже в качестве примера приведена диаграмма, иллюстрирующая процентное распределение оценок учащихся по результатам ВПР по математике в Псковской области в сравнении с результатами всей выборки.

Что касается итогов проведения ВПР, которые относятся к методическим аспектам подготовки к данной работе, то здесь можно отметить следующее. Большинство учащихся смогут преодолеть критическую область (0-5 баллов), если учитель сумеет направить деятельность учеников на получение гарантированного минимального результата.

Для этого каждому учителю можно рекомендовать предварительно ознакомиться и проанализировать информацию, касающуюся сложности каждого задания, оцениваемой в баллах, а также временными затратами, необходимыми для выполнения каждого задания работы.

Так, анализируя максимальный балл заданий, временные рамки их выполнения, а также уровень сложности можно отметить следующее.

В первую очередь следует ориентировать слабых учащихся делать достаточно шаблонные задания, фактически не требующие творческого подхода. Это задания вычислительного плана, задания, связанные с умениями изображать геометрические фигуры, а также задания, проверяющие умения работать с таблицами (в официальном варианте образца теста это задания №№ 1, 2, 5.1, 6.1, 7, 5.2 и 6.2).

Также учитель должен организовать работу на уроках так, чтобы подготовить учащихся к написанию ВПР как психологически, так и предметно. Для этого на каждом уроке следует рассматривать задания, близкие по структуре к заданиям ВПР. То есть учитель должен создать банк заданий для подготовки к ВПР. Для составления подобного банка заданий учителя могут использовать следующие ссылки:

Ьйр://ро1еу-15.Ъ1ое8ро1.ги/р/Ь1ое-раее 17.html

http://easven.ru/1oad/metodika/komp1eksv/vpr пШепШ1ка/457-1 -0-37035

https://infourok.ru/matematika-podgotoyka-k-ypr-661165.htm1

http://nsporta1.ru/nacha1nava-shko1a/matematika/2015/12/06/vpr-matematika-2015god

На данном этапе очень важным является вопрос организации работы учащихся. Здесь можно построить уроки так, чтобы постепенно от фронтальных форм работы переходить к работе в группах, в парах и, наконец, организовать индивидуальную работу каждого учащегося.

Рассмотрим теперь вопросы, связанные с подготовкой, необходимой для выполнения отдельных заданий работы, основываясь на приведенном образце варианта ВПР по математике.

Задание 1

Найди значение выражения 43 - 27

Данное задание проверяет умение выполнять арифметические действия с числами и числовыми выражениями.

Для эффективной подготовки к заданиям такого плана кроме обычной работы, осуществляемой письменно и направленной на формирование указанного умения, следует также включить в каждый урок устный счет с разными формами восприятия (зрительный, слуховой и т. д.), а также с разными формами организации (математический диктант, фронтальная работа, работа по цепочке, дидактические игры и т. д.).

Задание 2

Найди значение выражения 7 + 3 • (8 + 12]

Данное задание также проверяет умение выполнять арифметические действия с числами и числовыми выражениями. Но, в отличие от первого задания, оно про-

веряет умение вычислять значение числового выражения, содержащего несколько арифметических действий, со скобками и без скобок.

Для эффективной подготовки к данному заданию необходимо сначала отработать с учащимися выполнение отдельных арифметических действий (задание 1), а затем особое внимание уделить вопросу, связанному с порядком действий в числовых выражениях.

Задание 3

Рассмотри рисунок и ответь на вопрос: сколько рублей сдачи получит покупатель, расплатившийся за пакет молока и батон хлеба купюрой в 100руб. ?

по

щрмм

33 руб.

Данное задание проверяет умение, связанное с использованием математических знаний в реальной жизни и предполагает, что учащийся должен продемонстрировать умение решать арифметическим способом (в одно-два действия) текстовые задачи.

Поэтому для эффективной подготовки к данному заданию необходимо уделить внимание решению простейших текстовых задач. Только при условии полного освоения материала, связанного с формированием умения решать простейшие текстовые задачи, ученик сможет применить отработанные умения в новой для него ситуации (решить задачу по рисунку).

Задание 4

Во сколько начались занятия спортивной секции, если они длились 1 ч 30 мин. и закончились в 17 ч 15 мин. ?

Данное задание проверяет умение, связанное с использованием математических знаний в реальной жизни и предполагает, что учащийся должен продемонстрировать умение использовать единицы измерения величин и соотношения между ними, а также умение решать простейшие текстовые задачи.

Отметим, что при выполнении задания подобного рода при проведении ВПР в 2015 году в Псковской области был получен достаточно низкий результат (всего 29 %), который оказался ниже уровня по России.

В данном задании могут быть представлены различные величины

Задание 5

На клетчатом поле со стороной клетки 1 см изображён прямоугольник.

1) Найди площадь этого прямоугольника.

2) Проведи прямую линию так, чтобы этот прямоугольник оказался разбит на квадрат и ещё один прямоугольник.

1 СИ

—

Данное задание проверяет умение, связанное с использованием исследовать, распознавать и изображать геометрические фигуры и предполагает, что учащийся должен продемонстрировать умение вычислять периметр треугольника, прямоугольника и квадрата, площадь прямоугольника и квадрата, а также выполнять построение геометрических фигур с заданными измерениями (отрезок, квадрат, прямоугольник) с помощью линейки и угольника.

Геометрический материал, как правило, воспринимается учащимися с достаточным интересом, поэтому для отработки умений, связанных с геометрическими фактами, учителю, помимо обязательных упражнений, можно использовать творческие виды домашних заданий, которые учащиеся могли бы выполнить не в тетради, а на отдельных альбомных листах (например). Также при изучении геометрического материала рекомендуется широко применять наглядность, как демонстрируя наглядные пособия, так и презентации с анимированными слайдами, а также использовать специальные программы (например, GeoGebra (http: //www. geogebra. org/)).

Задание 6

Ниже приведены данные за три года о количестве дождливых дней в июне — октябре в посёлке Сосновое. Используя эти данные, ответь на вопросы.

Месяц 2012 год 2013 год 2014 год

Июнь 7 5 6

Июль 3 2 3

Август 5 6 5

Сентябрь 7 9 6

Октябрь 10 8 10

1) Сколько дождливых дней было в посёлке Сосновое в сентябре 2012 года?

2) В каком месяце с июня по октябрь какого года в посёлке Сосновое было наименьшее количество дождливых дней за период с 2012 по 2014 год?

Данное задание проверяет умение учеников работать с таблицами, схемами, графиками и диаграммами и предполагает, что учащийся сможет осуществить анализ и интерпретировать представленные в них данные.

Для эффективной подготовки к данному заданию лучше всего организовать устную работу по анализу и интерпретации данных, например, посредством работы со слайдами презентации.

Задание 7

Найди значение выражения 12012:3 — 170-4

Данное задание проверяет умение учащихся выполнять арифметические действия с числами и числовыми выражениями и предполагает, что ученики должны уметь выполнять письменно действия с многозначными числами (сложение, вычитание, умножение и деление на однозначное, двузначное числа в пределах 10 000).

Для эффективной подготовки к данному заданию учителю следует больше внимания уделять письменным вычислениям, проводить разъяснительную работу с родителями и учениками о недопустимости использования калькулятора при выполнении математических примеров.

Задание 8

3 кг варенья разложили в банки по 400 г и 200 г. Банок по 400 г оказалось четыре. Сколько потребовалось банок по 200 г?

Запиши решение и ответ.

Данное задание проверяет умение учащихся решать текстовые задачи в три (четыре) действия и предполагает, что учащийся, кроме этого, умеет работать с величинами и осознает соотношение между ними.

Для эффективной подготовки к данному заданию учителю следует решать с учащимися как можно больше текстовых задач, но решать их методически грамотно, соблюдая все этапы работы над задачей (всесторонний анализ условия, оформление краткой записи в виде схемы (таблицы, рисунка) и т. д.). Здесь учителю можно порекомендовать познакомиться с разными подходами при решении текстовых задач, изложенными в разных УМК (например, Ьйр://шсЛ8ер1етЪег.ги/агИс1е.рЬр?Ю=200400604).

Задание 9

Менеджер Татьяна обсуждала свою новую идею с директором, бухгалтером и программистом. С каждым из них обсуждение длилось ровно час. Известно, что директор был занят с 10 до 12 ч, бухгалтер приехал на работу к 10 ч, а у программиста было важное совещание с 10 до 11 ч. При этом Татьяна смогла закончить все три обсуждения к 12 ч, придя на работу к 9 ч.

1) У кого Татьяна была в 11 ч 30 мин.?

2) К кому отправилась Татьяна после обсуждения идеи с директором?

Данное задание проверяет умение учащихся логически и алгоритмически мыслить и предполагает, что учащийся продемонстрирует способность интерпретировать информацию, полученную при проведении несложных исследований, сможет объяснять, сравнивать и обобщать данные, делать выводы и прогнозы.

Здесь учитель должен продумать систему заданий, направленных на развитие логического мышления. Учитель также может ознакомиться с психологическими особенностями младших школьников, а также с типами заданий, способствующих формированию логического мышления:

http://Yeselaiashkola.ru/roditelvam-soYetv/razvitie-logicheskogo-mvshleniva-mladshix-shkolnikov/

http://worldofteacher.com/4592-razvitie-logicheskogo-mvshleniva-mladshih-shkolnikov.html

Задание 10

Миша написал на футболке своё имя (рис. 1). Затем он подошёл к зеркалу. Нарисуй, как будет выглядеть отражение его имени в зеркале (рис. 2).

Данное задание проверяет умение учащихся пространственно мыслить и предполагает, что ученик должен продемонстрировать умение описывать взаимное расположение предметов в пространстве и на плоскости.

Отметим, что задание такого рода вызвало значительные затруднения при написании ВПР в 2015 году (и не только у слабых учащихся).

Для эффективной подготовки к данному заданию учитель должен включать в работу на уроке геометрический материал, на основе которого и осуществляется формирование пространственного мышления. Следует также стараться разнообразить задачи, предлагаемые ученикам для решения, включать в урочную деятельность больше нестандартных задач, заданий на смекалку и на логику. Здесь учителю может

о

Рнс 1

Рнс. 2

быть полезна следующая ссылка: http://nsportal.ru/nachalnava-shkola/materialv-mo/2011/02/19/statya-razvitie-prostranstvennogo-myshleniya-mladshikh

Задание 11

В «Детском мире» продавали двухколёсные и трёхколёсные велосипеды. Максим пересчитал все рули и все колёса. Получилось 12 рулей и 27 колёс. Сколько трёхколёсных велосипедов продавали в «Детском мире»?

Запиши решение и ответ.

Данное задание проверяет умение учащихся логически и алгоритмически мыслить и предполагает, что у учащегося сформировано умение решать текстовые задачи.

Подобное задание при написании ВПР в 2015 году вызвало у учащихся наибольшие сложности при попытке его выполнения. Результат выполнения этого задания в нашем регионе очень низкий и ниже результата по России.

Так как это задание является заданием повышенного уровня сложности, то организовать работу по освоению этого задания (как и заданий 9 и 10) можно следующим образом: предложить наиболее сильным ученикам подобные задачи продвинутого уровня решить дома, а в классе разобрать решение (возможные варианты и способы решения).

Анализируя представленные выше задания можно отметить, что содержание и структура ВПР продуманы, охватывают проверку основных умений учащихся за курс начальной школы и способствуют проверке сформированности регулятивных и познавательных универсальных учебных действий (УУД).

Однако, в ВПР по математике хотелось бы видеть больше заданий стандартного уровня, проверяющих развитие именно математических умений и полностью соотносящихся с программой по математике. К таким заданиям можно отнести задания 1, 2, 3, 5.1, 7.

Также некоторые из вышеуказанных заданий можно было бы усложнить. Это касается, в частности, заданий 1, 2 и 7. Есть сомнения в том, что задание «найди значение выражения 237 — 18» соответствует уровню выпускника 4 класса.

В заключение можно отметить, что на уровне школы и региона результаты ВПР можно использовать как итоги внутриклассных и внутришкольных диагностических срезов, также данные результаты могут стать базой для мониторингового анализа педагогической деятельности школы, так как с их помощью можно проводить диагностику сформированности уровня УУД и степени освоения межпредметных понятий.

Литература

1. Национальные исследования качества образования [Электронный ресурс]: URL: http://www.eduniko.ru (дата обращения: 01.09.2016).

2. Всероссийские проверочные работы. Описание проверочной работы по математике [Электронный ресурс]: URL: http://stsrschool.ucoz.ru/VPR/opisanie rabotv ma4.pdf (дата обращения: 01.09.2016).

3. Статистические данные результатов ВПР по Псковской области [Электронный ресурс]: URL: http://dopoipkro.pskovedu.ru/course/view.php?id=183 (дата обращения: 01.09.2016).

Об авторе

Нестерук Ольга Валентиновна — кандидат педагогических наук, доцент кафедры дошкольного и начального образования, кафедра дошкольного и начального образования, Псковский областной институт повышения квалификации работников образования, Россия.

E-mail: ovalnest@mail.ru

O. Nesteruk

ALL-RUSSIAN VERIFICATION WORK IN MATHEMATICS.

FIRST RESULTS

The analysis of the first results of the verification work of the All-Russian in mathematics in elementary school is carried out. The statistical data and discussed guidelines for the preparation for the All-Russian verification work in mathematics are presented.

Key words: All-Russian verification work in mathematics, results, tasks, skills.

About the author

Dr. O. Nesteruk — Associate Professor, Department of preschool and primary education, Pskov Regional Institute of Teacher Training, Russia.

E-mail: ovalnest@mail.ru