Контроль и оценка в учебной деятельности на уроках математики

всех вещей, а асимметрия выражает некие индивидуальные особенности вещей и явлений. И в природе, и в науке, и в искусстве — во всем обнаруживается единство и противоборство симметрии и асимметрии. Мир существует благодаря единству этих двух противоположностей.

Итак, давайте посмотрим, на все ли вопросы мы можем сегодня дать ответ? Наверное, нет! Нам с вами предстоит провести большую исследовательскую работу по изучению явлений симметрии в природе, архитектуре, технике, зоологии, литературе, музыке.

Поэтому, каждая из групп будет готовить материал к конференции «Есть ли будущее без симметрии?» Мы создадим 5 групп по 5 человек: ботаники, архитекторы, художники, инженеры.

К уроку нужно будет подготовить:

Малышева Татьяна Ивановна,

учитель математики МБОУ СОШ №5 г. Югорск ХМАО-Югры

Контроль и оценка в учебной деятельности на уроках математики

Новые задачи, поставленные сегодня перед школьным образованием, значительно расширяют сферу действия и назначение образовательных стандартов. Повышение объективности оценивания относится к числу основных функций стандарта. Её реализация связана с возможностью коренной перестройки существующей системы контроля и оценки качества образовательных результатов на основе критериально ориентированного подхода к оцениванию и использования системы объективных измерителей качества подготовки выпускников.

Учебная деятельность - это сложная система действий, направленных на преобразование предмета. Цель которой -выявление связей, отношений между его элементами, дальнейшее исследование, фиксация этих отношений в виде моделей, их обобщение и конкретизация. Контроль и оценка есть неотъемлемые звенья каждого акта учебной деятельности. (А.Б. Воронцов).

При изучении основных понятий курса математики в среднем звене школы необходимо своевременно устанавливать, преобразуется ли сообщаемая детям информация в знания, основанные на долговременном запоминании, а не на оперативном, как это часто бывает, это важно, так как в этот период закладыва-

1) высказывания великих людей о симметрии и ее роли в нашей жизни;

2) выявление примеров симметрии в заданной области и поиски закономерностей внешнего строения;

3) какие виды симметрии используются;

4) презентация проекта;

5) выводы.

А сегодня, в завершении нашего урока, зная, что законы симметрии действуют повсюду, я предлагаю вам нарисовать портрет инопланетянина (внешний вид должен обладать зеркальной симметрией относительно вертикальной плоскости, т.к. на любой планете действует сила тяжести и для любого живого существа направление движения назад-вперед является определяющим).

Презентация работ учащихся.

ется основной понятийный аппарат, на базе которого впоследствии будут строиться более сложные математические теории.

Многие проблемы, которые решаются современной российской школой, связаны с повышением продуктивности обучения, а следовательно, общим благополучием ребёнка в школьные годы.

Согласно концепции учебной деятельности, обучение включает в себя три компонента:

а) понимание школьниками учебной задачи;

б) осуществление учебных действий;

в) выполнение учащимися действий контроля и самоконтроля (Д.Б. Эльконин).

Контроль качества образовательного процесса позволяет оценить потенциальные возможности учащихся на каждом этапе процесса обучения.

Естественная и зачастую единственная реакция учителя на ошибку ученика — сниженная оценка. Нередко единственная реакция ученика на собственную ошибку — чувство досады. Как следствие, из года в год ученики старших классов, абитуриенты вузов, студенты младших курсов делают одни и те же ошибки.

Ученик работает у доски и, уловив тень сомнения в глазах учителя, мгновенно стирает написанное. Всё, нет ошибки!.. Но примеры безошибочных решений учитель способен привести и сам. А ученика пригласили к доске, чтобы он искал и ошибался. Он интересен своими ошибками.

Ученик перестанет ошибаться тогда, когда ответственность за полученный результат полностью ляжет на него самого, когда появится ощущение, что только он сам — не приятель, не учитель — может отыскать выход из создавшейся ситуации, что только от качества его собственной работы зависит конечный результат. Учителю важно признать право ученика на

ошибку, право на собственное суждение, своё самостоятельное открытие мира, познание истин, ценностей.

А ещё учителю нужно уметь создать условия для творческого познания. Способности, в том числе и творческие, развиваются, а склонности и интересы формируются в учебной исследовательской, познавательной деятельности.

Как помочь школьникам жить по принципу замечательных слов поэта: “Во всём мне хочется дойти до самой сути...”? Как педагогу научить своего питомца умению самостоятельно мыслить, анализировать, делать выводы (пусть порой и ошибочные)? Как построить обучение так, чтобы учащиеся не боялись ошибиться, не смущались особенностью своего собственного мнения, позиции, но умели их логично объяснить, обосновать, отстоять? Учителя не должны смущать ошибки учащегося, ибо истинный поиск без этого невозможен.

Поэтому я взяла целью моей педагогической разработки: исследование особенностей действия контроля и оценки в учебной деятельности на уроках математики.

Задачи:

• Установить педагогически целесообразные отношения с учащимися разных уровней развития (учебных возможностей, индивидуальных способностей).

• Обеспечить возможность каждому ученику обеспечить его индивидуальный минимум образования.

• Организовать учебную деятельность, обеспечивающую развитие у учащихся творческого применения полученных знаний.

• Создать оптимальные условия для сохранения здоровья детей, их непрерывного восходящего развития.

Средства, которые необходимо использовать для решения данных задач:

V разнообразные формы и методы организации учебной деятельности, позволяющие раскрыть субъективный опыт учащихся;

V атмосфера заинтересованности каждого ученика в работе класса;

V дидактический материал, позволяющий ученику выбирать значимые для него вид и форму учебной деятельности;

V учебные пособия разных авторов;

V педагогическая ситуация — общение на уроке, позволяющая каждому ученику проявить инициативу, самостоятельность, избирательность в способах работы;

V стимулирование учащихся к высказываниям, использование различных способов выполнения заданий без боязни ошибиться, получить неправильный

ответ, с учётом заданий, направленных на “открытие” знаний;

V оценивание деятельности ученика не только по конечному результату, но и по процессу его достижения

V игровые формы и приёмы, активизирующие мыследеятельность учащихся (обращение к “опыту” детей).

Из дидактических принципов выделяю:

- обоснованный и объективный характер оценки по учебному содержанию, осваиваемых учащимися понятий, законов, закономерностей;

- организация самостоятельных действий учащихся по самооценке, оценке групп и отдельных учащихся;

- формирование устойчивого навыка и потребности в самоконтроле.

На первом этапе своей работы обратилась к психолого-педагогической литературе, в которой постоянно обсуждается проблема учета индивидуальнопсихологических особенностей школьников.

Какие же именно особенности должен учитывать учитель?

Их очень много: качественные особенности восприятия (предметность, осознанность, структурность...); преобладающие виды памяти (зрительная, слуховая, двигательная..); виды мышления (наглядно-действенное, наглядно-образное, словеснологическое...). Список этих показателей легко может быть продолжен каждым педагогом.

Какие же из этих особенностей должен учитывать учитель математики в первую очередь? Думаю, что индивидуальные особенности математического мышления.

Согласно психологическим исследованиям выделяется пять основных подструктур математического мышления, которые находятся в определенной зависимости, иерархии по степени значимости и представительности в интеллекте. В соответствии со своей ведущей подструктурой человек по-разному воспринимает, оперирует, перерабатывает и воспроизводит математическую информацию (приложение 1).

На втором этапе исследовала уровень познавательного интереса учеников; способности учащихся определять свои возможности (прогностическая оценка) и выполнять предложенные задания с их учётом (приложение 2,3).

Для этого предлагалось несколько вариантов заданий для выбора учащимися. Отслеживание уровня выполнения работы происходит только относительно данного ребёнка без сопоставления его с другими. В связи с этим внутри такой проверочной работы выделяются семь уровней выполнения заданий, и учащемуся предоставляется возможность выбора до-

ступного ему уровня, то есть задаётся определённая дифференциация, которая отличается от принятой в обычных классах, во — первых, тем, что уровень заданий определяется не учителем, а самим ребёнком, что уже требует от него определённого владения материалом; во — вторых, дифференциация не просто с более “лёгкими” или “трудными” заданиями, а именно с уровнями их выполнения.

Такая форма контроля выявила следующее:

- если ученик выбирает задания, исходя из своих реальных возможностей, следовательно, оценивает свои знания адекватно;

- ученик может выбирать только “лёгкие”, с его точки зрения, задания - выполняет их и останавливается.

На мой взгляд, нельзя ребёнка здесь, на данном уроке, видя, что он занизил свои возможности, заставлять браться за другие задания. У него, может быть, сегодня нет настроения, может быть, он просто не хочет себя перетруждать. К другим заданиям, соответствующим действительному уровню учащегося, можно вернуться, спустя несколько уроков, попросив его выполнить задания более высокого уровня на уроке или дома (как правило, ребята с удовольствием берутся за них);

- если же ученик переоценил свои силы, взялся за сложное задание, промучился с ним, не выполнил его, не успел выполнить другие, то в этой ситуации через некоторое время следует дать возможность ребёнку выполнить задания более низкого уровня.

По характерным индивидуально-психологическим особенностям, составляющим основу формирования гомогенных групп, выделила три группы:

♦ Учащиеся I группы

1) не всегда в полном объеме усваивают изучаемый материал;

2) не могут выделить все необходимые элементы в изучаемом материале;

3) с большим трудом обобщают материал;

4) отличаются инертностью мышления;

5) не всегда применяют способ в знакомой ситуации.

Такие учащиеся находятся на первой ступени познавательной деятельности. Работают на репродуктивном уровне.

Задачи:

1. Развить произвольное внимание.

2. Работать на уровне любознательности.

♦ Учащиеся II группы:

1) владеют основным объемом знаний, определенных программой;

2) выделяют главное после выполнения ряда упражнений под руководством учителя;

3) умеют анализировать, делать несложные выводы;

4) открытые способы применяют в знакомых ситуациях и при решении частных задач.

Задачи:

1. Формировать познавательный интерес.

2. Применять задачную форму обучения.

• К учащимся III группы отношу школьников, которые:

1) легко и быстро усваивают материал в максимальном объеме;

2) способны к широкому обобщению материала;

3) обладают гибкостью мыслительных процессов, находят часто новые оригинальные подходы к решению поставленных перед ними задач;

4) быстро переключаются с одной умственной операции на другую.

Определяю для себя задачу:

Применять научно-исследовательский подход к учебной деятельности для формирования творческого мышления школьников.

Зная возможности учащихся, учебный процесс «строю» на дифференцированном обучении.

Дифференцированное обучение — это форма организации учебного процесса, при которой учитель работает с группой учащихся, составленной с учётом наличия у них конкретно значимых для учебного процесса общих качеств.

Концептуальные положения:

• мотивация, а не констатация;

• предупредить, а не наказать незнание;

• признание права ученика на выбор уровня обучения;

• ученик должен испытывать учебный успех;

• уважай чужой предмет, как свой;

• помни — воспитывает на уроке всё.

Особенности содержания:

• наличие базового, обязательного уровня,

общеобразовательной подготовки, которую обязан

достичь учащийся;

• базовый уровень является основой:

- для дифференциации и индивидуализации требований к учащимся;

- для создания условий к исследовательской деятельности учащихся;

• наряду с базовым уровнем учащемуся предоставляется возможность повышенной подготовки, определяющей глубиной овладения содержанием учебного предмета, способами предметного и метапредметного содержания.

Внедряя в учебно-воспитательный процесс дифференцированное обучение, я исследую особенно-

сти таких компонентов учебной деятельности, как контроль и оценка.

Для этого определяю типы учебных занятий с выделением этапов:

1. Постановка учебной задачи

ЭТАПЫ:

1) создание “ситуации успеха” — оценка учащимися своих знаний;

2) возникновение ситуации “интеллектуального конфликта” — в рамках изменившихся условий, вычленение незнаний учащихся;

3) фиксация места “разрыва” в графико-знаковой форме;

4) формулировка учебной задачи учащимися и педагогом.

2. Решение учебной задачи

а) тип урока — урок моделирование.

ЭТАПЫ:

1) преобразование условия задачи — обращение внимания на существенные данные учебной задачи;

2) моделирование — составление алгоритма, буквенного выражения или графической модели, с целью выявления связи между существенными данными;

3) преобразование модели — всестороннее изучение выявленных связей и отношений между составными частями данной задачи.

б) тип урока — конструирование понятия (способа) решения учебной задачи.

Поиск оптимального способа решения задачи (знакомство с формулировкой данного понятия в разных учебных пособиях).

3. Решение частных задач

а) тип урока — урок конкретизации “открытого” способа (понятия) — выработки навыка по использованию рассматриваемого способа для решения конкретно-частных задач.

б) тип урока — урок контроля:

Проведение тестовых диагностических работ, которые направлены на выявление освоения отдельных предметных операций с целью дальнейшей коррекции, как со стороны учителя, так и самими учащимися.

Уроки, связанные с диагностикой освоения способов действия учащихся являются необходимым звеном в совместной деятельности учащихся и учителя. Однако оценить такой вид работы с помощью пятибалльной системы трудно, поэтому использую знаки “+” и “-”, которые обозначают уровень освоения каждой элементарной операции в отдельности.

Вот пример фиксации результатов тестовых диагностических работ.

Тема: “Действия с десятичными дробями” /5класс/

месяц сентябрь Темы урока

Фамилия, имя 15

1 Абдрахимова Н. + + + + 2. 09

2 Иванова Л. - + + +

3 Зарецков И. + + + - 15.09 Тестовая диагностическая работа на тему: “Уровень освоения способа арифметического действия (сложения)”

4 Майстер Р. + + - +

5 Соколова В. + + + +

Операции Правильная запись разрядов Определение переполнений Качество разрядов в сумме Определение цифр

Каждый ученик моего класса имеет тетрадь, которую мы назвали: “Динамика изменений моих знаний по математике”.

Приведу образец оценочного листа из тетради учащегося 5 кл.

Оценочный лист № 1

Тема 1. “Освоение способа сложения и вычитания десятичных дробей”

После самостоятельной работы обязательно следует коллективный разбор выполнения поставленных мною задач, при котором ребята могут проверить не только правильность решения, но и способы контроля, а также объективность собственной оценки выполненной работы.

Самостоятельные работы мною не собираются, они остаются у учащихся, которые оценивают собственную работу и заносят результат оценивания в специальные “карты” свож знаний и умений.

Есть

затруднения

< «ч \ I ф у i , (  - -1 1\ ✓ — У У

- »-< У

Г \ ч 4v S \ ч

г'

<

ГД

СР,

ф 1 операция -ф —3 операция

ГД

) 1,2,3,4

СР,

2 операция 4 операция

КР

1 операция - подпись разряда под разрядом

2 операция - определение переполнения разряда

3 операщтя - определение колтества знаков в результате

4 операция - знание таблтщы сложения

Примечание: оценочные листы изготавливаются учителем и вклеиваются в специшгьную те'фадь, где; располагаются карты учёта “моих знаний и умешти ’ по основным темам курса.

Самостоятельная (обучающая) работа учащихся, особенность кагор ой заключается в том, что самостоятельность действшт учащжся не сводится только к выполненшо предложениях заданий, но и включает самостоятелышй контроль и оцеш^ детьми свож действий.

Задача самостоятелыпях работ: определение самими учащимися уровня освоения предооженнозо материала, выработка “инструмента” самоконтроля и самооценки.

Моя роль — организаторская, подключаюсь к контролю и оценке только в том случае, если от учащегося пос^пит запрос на помощь в щюверке данной работы.

Контрольная работа ставит своей задачей определить “зону ближайшего развития” учащегося, уровень развита самоконтроля и самооценки, уме-ню1 гфииенять знашы в нестандартной ситуации.

На этих уроках оцентшается станица знаний учащихся, нк способность в использовании своих знаний (предметность, системность, обобщенность).

Задания в этют работах составляю так, что их можно выполнить на трёх уровнях:

• Базовом (репродуктивном);

• Продвинутом (конструктивном);

• Высоком

Проверочная работа проводится мною в сере-дтше следующей темы. Поче^?

Во-первых, это даёт возможно сть учащимся I и II групп, которые по различным гфичшгам не успели разобраться с изучаемой темой, в рамках слещугощей темы продолжить освоение предыдущего материала. Этому спосо бствует и по строение про^амм, в которых каждая тема логически вытекает из предыдущей.

Во—вторых, появляется возможность у ребят группы III проконтролировать устойчивость знаний.

Проверка такой работы также нестандартна: ошибки, которые учащиеся дог^стили, я не исправлжо,

оставляю работу ученика в том состоянии, которое было до проверки. Для себя же провожу содержательный анализ сделашшгс ошибок, выясшпо причину их возникновения. На основе этого составляю такие 2) П.0 = У . У. 5 _ _у, ) 0 4 П ’ П 7 У4;

уп^жучащихся, в которые закладываю все щэавзшьные и неправильные способы решения задач первой работы. Задача ребят: выделить из ряда предложенных вариантов решения правильные (как по 3) 2 3 5 2-3 -5 5 3 4 7 ~ 3- 4-7 ~ 14 ’

способу решения, так и по результату). Приведу пример фрагмента такой работы по теме: “Обыкновенные дроби”. Пример 4. 1— 3 13

Задание: Ученики 6г кгасса решшш одни и те же примеры п 1 2 1 2 р „ 1) = ловушка ; з 1:2 39 39

по-разному. С какзми из прзтеедёнтгс решен™ ты согласен, с катами - нет? Неправильные, с твоей точки зрения, решения зачеркни, постарайся кратко сформулировать, в чём, состоит ошибка. Самое хорошее решение 2) 1 2 _ ТР 6 _ 7 . 3 ТР ~ РК РК “ рк ’

отметь звездочкой. Пример 1. — • —. 3 ' 4 3)I-2L = ii.JL = Z = 7. з 13 39 39 о

1 3 а 3 9 13 13 ;! !) -; 3 4 14 4 3 4 3 4 4 1 з Пример 5. 21 20- • 2 4

3) 1 •3 - 1 • 4 - 4 ’ 3 4 ~ 3 3 ~ 9 ' о 23i-2o2 = -I-H = 9iJB = »; 2 4 2 4 4 4 4

Пример!. 3 —• —. 2 5» 13 2 3 1 2) за — зо- = за --зо- = а-; 2 т А 4 т

1 2 3 2 0 3 1) з—. - = -.- = - = i-  2 5 2 5 5 5 1 3 2 3 6 3 3 3) 23--20-= 23--20-= 22--20- = 2-. 2 4 4 4 4 4 4

„12 „1-2 „2 „1 2) 3-=3 =3 = 3 ; 2 5 2-5 10 5 3) 3.2.6. 1 2 _ 1 . 6.1 _ 3 5 5*2 5 5 ’ 5 + 5_5 2 3 5 Пример 3. . 3 4 7 ^=35 = 3 15 5 ^ 3 4 7 3 4 = 3 ~ 14’ Такой анализ проверочной работы чем-то похож на “работу над ошибками”, однако, в отличии от общепринятого подхода, где идёт, как правило, фронтальная или индивидуальная работа учащихся с конкретными собственными ошибками, исправленными учителем, мойурокделится натриэтапа: Первая часть урока (до 15 минут) - индивидуальная работа учащихся с текстом второй работы. Их задача - отнестись к различным вариантам решения задач первой проверочной работы и выбрать — правильный. Вторая часть урока - коллективное обсуждение результатов второй работы. Выясняются основания правильного выбора, выслушиваются аргументы против другихвариантов.

Третья часть урока - учащимся выдаётся на руки их первая работа. Ставится задача ещё раз отнестись к ней и найти возможные ошибки, которые они могли допустить, т.е. производится вторичный контроль.

В работах учащихся I группы указывается количество допущенных ими ошибок (обычно я ставлю галочки (V) или «слезинки» (,)).

Ребята II группы получают работы с отметкой (это может быть слово “удовлетворительно”, “хорошо” или оценка 2, 3, 4).

III группа учеников, получают свои работы без пометок. Только после вторичной проверки я правлю работу (указываю на ошибки) и оцениваю.

Результаты фиксируются, как уже говорилось раньше, в оценочном листе и в “карте учёта”.

Оставшиеся ошибки носят устойчивый характер и требуют серьёзной отработки и коррекции.

На консультации, в частном порядке, можно провести сравнительный анализ выполнения первой и второй работы с целью выявления возможностей детей корректировать свою деятельность.

Через такую форму организации проверочных работ я решаю важную педагогическую задачу: организую учащихся на рефлексивную работу:

- выявление оснований собственных действий;

- поиск способов выявления и ликвидации “ошибкоопасных” мест;

- обучение других “открытым” способам.

Работая в парах, группах, ребята поддерживают

друг друга. Ученики III группы служат “локомотивом” в “зоне ближайшего развития” учеников II и !групп, что приводит к успеху последних.

Формирование пар и групп активизирует детей, даёт ощущение внутренней свободы, развивает их коммуникативные способности:

- отмечают успехи друг друга (аплодисменты);

- поддерживают друг друга в стремлении завершить предложенную работу;

- помогают друг другу анализировать поставленные перед ними учебные задачи, преобразовывать информацию в другие формы, отыскивать связь изучаемого способа, с ранее изученным (даже межпредметную связь);

- учатся сотрудничать, невзирая на индивидуальные различия, т. е. готовят ответ по результатам совместной работы.

Такие формы работы, посильные и доступные задания; возможность всегда получить необходимую помощь; возможность “закрытия” пробелов активизируют учащихся, дают почувствовать учебный успех, удовлетворение, уверенность в своих силах.

Разработанная технология действия контроля и оценки в процессе обучения математике и дифференцированный подход к учащимся позволяют:

1) сосредоточить внимание и учителя, и ученика на освоении способов действий;

2) проводить диагностику проблем и трудностей учащихся с целью их последующей коррекции;

3) включать в сферу контроля и оценки не только уровень освоения знаний, умений и навыков, но и уровень развития учащихся [формирование механизмов учебной деятельности, развития рефлексивного (теоретического) мышления; познавательный интерес; умение учиться; освоение норм сотрудничества];

4) отследить продвижение каждого ученика в динамике от начала года к концу; от года к году;

5) фиксировать результаты контроля и оценки за деятельностью учащихся в специальных “дневниках” самими школьниками в ходе учебного года.

В результате для ребят создаются благоприятные условия для учебной деятельности, развиваются ключевые компетентности, обеспечивается более гибкое и прочное усвоение знаний учащимися, возможность их самостоятельного движения в области математики, повышается мотивация и интерес к учению.

ПРИЛОЖЕНИЕ 1

Топологическая подструктура обеспечивает замкнутость, компактность, связанность осуществляемых мышлением преобразований, непрерывность трансформации, мысленное выращивание, вылепливание в представлении требуемого объекта (его образа).

Порядковые подструктуры дают возможность постоянного сопоставления человеком математических объектов и их элементов по таким характеристикам, как больше — меньше, ближе — дальше, часть — целое, изменение направления движения и его характера, положение, форма, конструкция предмета.

Метрические подструктуры позволяют вычленять в объектах и их компонентах количественные величины и отношения (пропорции, численные значения размеров, углов, расстояний).

С помощью алгебраических подструктур человек осуществляет не только прямые и обратные операции над математическими объектами, расчленение и соединение их составляющих, но и замену нескольких операций — одной из определённой совокупности, объединение нескольких блоков предмета в один, выполнение математических преобразований в любой последовательности. Наконец, проективные подструктуры обеспечивают изучение математического объекта или его изображения с определённого самостоятельно выбранного положения, проецирование с этой позиции объекта на изображение (или изображения на объект) и установление соответствия между ними.

ПРИЛОЖЕНИЕ 2

Определение уровня познавательного интереса учащихся, отслеживание (в динамике) способностей учащихся определять свои возможности (прогностическая оценка) и выполнять предложенные задания с их учётом.

1 уровень — Учащийся не может ещё сам решить предложенную задачу. Поэтому цель только определить правильное решение, от неправильного. Задача ребёнка выбрать правильное решение из двух предложенных.

2 уровень — Учащийся уже может выполнить задание сам, но должна быть опора на правильный ответ.

3 уровень — Учащийся выполняет задание сам, но теперь ему даны несколько ответов, среди которых есть правильный.

4 уровень — Учащийся выполняет задание сам, сам проверяет. Этот уровень соответствует обычной традиционной контрольной работе.

5 уровень — Учащемуся не нужно решать предложенную задачу. Задание заключается в том, чтобы самому придумать такую же задачу.

6 уровень — Учащийся должен придумать “ловушки” по определённой схеме, которые позволяют выделить ошибкоопасные места в задаче.

7 уровень — Учащемуся требуется научить других придумывать задачи, аналогичные предложенным.

ПРИЛОЖЕНИЕ 3

Проверь себя! 5б класс. Тема: “Десятичные дроби”.

1. Сравните два выражения: 9,04 х 3,5...(-12,4):3,2

Предполагается отказ от выполнения задания в

силу неизвестности действий с отрицательными числами, но с другой стороны, это задание могло быть выполнено с опорой на “бытовое” знание отрицательных чисел (аналогия с отрицательной температурой, узнал от родителей, самостоятельно прочитал и т.д.):

а) задание выполнено с объяснением - 3 балла;

б) отказ от задания с объяснением - 2 балла;

в) задание выполнено правильно, но без объяснения - 1 балл;

г) попытка интерпретации нового числа - 1 балл;

д) выполнено деление без обращения внимания на знак- 0,5 балла;

е) отказ от выполнения без объяснения или невыполнение задания - 0 баллов.

2. Зная что (1%) это одна сотая часть, решите задачу:

Мама купила 5 метров ткани. 76% этой ткани она использовала на пошив куртки, а из остального сшила брюки. Сколько метров ткани пошло на брюки?

Цель задания заключалась в применении понятия десятичной дроби в нестандартной ситуации: во-первых, перейти от процентов к сотым частям, во-вторых, определить, что является меркой:

а) задача решена с объяснением — 3 балла;

б) задача решена без объяснения — 2 балла;

в) реализованы основные идеи, но дальнейшее решение неправильно или не выполнено — 1 балл;

г) отказ от решения с объяснением — 1 балл;

д) задача решалась неправильно — 0 баллов;

е) отказ от решения без объяснения или невыполнение задания — 0 баллов.

Анализ данного задания показал преобладание пункта д) (59% работ), причём ошибка практически одна и та же: выполнение арифметического действия между метрами и процентами (в чистом виде), т.е. складывается впечатление, что задача решалась “в лоб” без учёта пояснения к ней.

3. Выполните действие: 36,14 : 139.

Предполагалось, что в этом задании ребята попытаются применить способ, открытый ими при конструировании действия умножения десятичных дробей (умножение и деление на разрядную единицу) или проанализируют, как отразится на результате деление меньшего числа на большее (владея понятием десятичных дробей):

а) задание выполнено с использованием приёма умножения и деления на разрядную единицу (с иллюстрацией) — 3 балла;

б) реализация идеи анализа данных — 2 балла;

в) задание выполнено правильно, но без пояснений — 2 балла;

г) выполнено деление, но возникла проблема с местоположением запятой (проблема зафиксирована) — 1 балл;

д) деление выполнено неправильно — 0 баллов;

е) отказ от задания по причине неумения — 0 баллов;

ж) определение задания, как “ловушки” — 0 баллов.

У 35% детей возникла проблема с анализом получившегося результата, т.е. дети, получив в процессе деления натуральное число, останавливались на этом как на конечном результате. Интересно, что никто не попытался проверить себя при помощи умножения.

4. Ребята третьего класса занимались вычитанием десятичных дробей. После решения примера учитель предложил придумать ребятам свои примеры. Петя составил следующий пример и решил его:

Что ты думаешь о Петином примере?

Цель задания — в оценке Петиного результата и определении ошибкоопасного места.

а) указано ошибкоопасное место с объяснением — 3 балла;

б) оценка Петиного результата через собственное решение примера — 2 балла;

в) собственное решение примера без отношения к Петиному результату — 1 балл;

г) оценка Петиного примера без указания места ошибки 1 балла;

д) согласие с Петиным решением — 0 баллов;

е) задание не выполнено — 0 баллов;

ж) задание выполнено неправильно — 0 баллов. Хотелось бы по итогам анализа работ констатировать один факт: ни в одной работе нет фразы “Я не знаю, как делать”; либо задание выполнялось каким-то образом, либо не выполнялось вообще, но обоснование причины невыполнения отсутствует.

Форма фиксации результатов по классу *:

Фамилия 1 задание 2 задание 3 задание 4 задание Количество баллов %

Алтухов Н. д 0 е 0 б 2 а 2 4б 50%

Бебутова О. в 1 е 0 е 0 а 2 3б 38%

Цыцулина К. г 1 в 1 в 2 а 2 6б 75%

* Буквы обозначают вариант выполнения задания, числа — соответствующее количество баллов.

Карта учёта моих знаний и умений по теме “Десятичные дроби” __________2008 год Фамилия Имя_______________

№ Название умений и знаний 24.11 12.12 21.12

1 Умение записывать десятичные дроби

2 Владение способами сравнения

3 Умение строить числовую прямую

4 Умение находить число на числовой прямой

5 Умение проводить округление десятичных дробей до определённого знака

6 Умение умножать десятичные дроби на 10, 100, 1000 и т.д.

7 Умение делить десятичные дроби на 10, 100, 1000 и т.д.

8 Умение записывать десятичные дроби “столбик” для выполнения любого арифметического действия

9 Определение места запятой в результате: - при сложении и вычитании - при умножении - при делении

10 Определение порядка действий в математическом выражении

11 Умение выполнять арифметические действия: - сложение десятичных дробей - вычитание десятичных дробей - умножение десятичных дробей - деление десятичных дробей

12 Использование законов сложения и умножения при выполнении арифметических действий

Контрольная работа по математике

Тема: «Буквы и формулы»

Отметка

“3” “4” “5”

Обязательная часть 3 задания 3 задания 4 задания

Дополнительная часть 1 задание 2 задания

Вариант - I

Обязательная часть

1. Составьте выражение по условию задачи: Сосна высотой а м выше липы на 6 м. Какова высота липы?

2. Составьте уравнение по условию задачи: Задумали число, прибавили к нему 17 и результат увеличили в 3 раза. Получилось 60. Какое число задумали?

3. Решите уравнение:

а) 10а = 2; б) 2,5 — х = 1.

Дополнительная часть

4. Турист едет на велосипеде а ч со скоростью 15 км/ч и идёт Ъ ч пешком со скоростью 4 км/ч.

а) Составьте формулу для вычисления пути s, проделанного туристом.

б) Найдите а, если s = 42 км, Ъ = 3 ч.

в) Выразите а, через s и b.

5. Решите уравнение: 4 : с + 10 = 2.

Алиева Татьяна Владимировна,

учитель

МОУ СОШ «Земля родная» г. Новый Уренгой ЯНАО

Тюменской области

Из опыта работы по модульным программам учителя-словесника

В российском образовании сегодня провозглашен принцип вариативности, который дает возможность педагогическим коллективам и отдельным педагогическим работникам выбирать и конструировать педагогические и методические процессы по любой модели.

Хочу поделиться опытом работы по модульным программам на уроках русского языка. Не для кого не секрет, что учитель, работая по традиционной системе, по сей день сохраняет объяснительноиллюстративный характер как ведущий в учебном процессе. Это делает познавательный процесс малоактивным. Уверена в том, что эффективности обучения можно достичь только при такой его организации, когда сам ученик оперирует учебным содержанием, только в этом случае оно усваивается осознанно и прочно, а значит активно идет процесс развития интеллекта ученика.

Многолетний опыт работы по модульным программам позволяет мне сделать вывод о том, что именно эта технология направлена на индивидуализированное обучение, позволяющее осуществлять самообучение,

регулировать темп работы, содержание учебного материала. Именно модульное программирование урока отвечает всем современным требованиям.

Сегодня очень много говорится о здоровьесберегающей технологии дифференцированного обучения. Наиболее эффективна внутриклассная дифференциация обучения, осуществляемая по степени оказания методической помощи каждому учащемуся. Она позволяет выстроить индивидуальную траекторию успеха. При модульном программировании возможно использование всех современных технологий и методов. Так используя групповую, диалоговую, игровую технологию, работу в парах постоянного и сменного состава, учитель имеет возможность дать на уроке разноуровневый дидактический материал, подобрать методы и средства обучения, адекватные индивидуальным способностям обучаемого.

Использование дифференциации на основе интересов учащихся и уровня их обученности, предоставления им свободы выбора, выполнения учебных задач повышает самостоятельность учащихся, позитивно влияет на эмоционально-волевую сферу личности, а следовательно, укрепляет здоровье.

На основе многолетнего опыта могу утверждать, что особое значение в укреплении здоровья играют формы организации учебно-познавательной деятельности. Доминирование на всех этапах обучения фронтальной формы организации ведет к мышечной зажатости, скованности, возникновению сколиоза. Творческое сочетание парных и групповых, индивидуальных и коллективных форм работы позволяет учащимся свободно вступать в диалоги, перемещаться