Оперативный анализ и принятие управленческих решений в условиях реального производства

Экономико-математические методы и модели

Войнова Е.С., Данилов Г.В., Рыжова И.Г.

Операционный анализ и принятие управленческих решений в условиях реального производства

В странах с развитой экономикой операционный анализ или СУР-анализ является мощным инструментом для принятия управленческих решений. Как показывают проводимые исследования, этот анализ применяют более 65 % европейских структур бизнеса [1]. Широкое распространение операционного анализа обусловлено актуальностью решаемых задач, в основе которых лежит определение запаса финансовой прочности предприятия.

В настоящее время методика операционного анализа реально применима только для предприятий малого бизнеса. Этот факт обусловлен, прежде всего, тем, что методика основана на ряде допущений [1]:

1. выпускается только один продукт или постоянный набор реализуемой продукции;

2. цены на ресурсы и продукцию остаются неизменными в течение всего периода;

3. предполагается постоянность основных параметров работы предприятия (например, производственная мощность предприятия, система менеджмента и т. п.).

При применении операционного анализа для предприятий выпускающих широкий ассортимент продукции необходимо учитывать изменение ассортиментной структуры выпускаемой продукции по периодам. Для расчета точки нулевой прибыли (ТНП) с учетом ассортимента продукции Ивашкевичем В.Б. [2] была предложена формула (2):

7

^ _ сипм

0 п с

1 -X ^ • *

г _1 Р

где ^п

р. — цена г-ого вида продукции; с. — удельные переменные затраты г-ого вида продукции.

Особенностью формулы (1) является то, что ТНП приводится в стоимостном выражении. При принятии управленческих решений в ряде случаев более информативным является показатель ТНП, рассчитанный с учетом ассортимента продукции и выраженный в физических единицах, например, в физических тоннах. Для этого в формуле (1) вместо цены (р) и удельных переменных затрат (с) необходимо использовать средневзвешенные значения, весом в которых выступает доля вида продукции в общем объеме, измеренном в физических единицах [3].

7

т/ __ сппм

' П —

Х(Р1- с )• V

г _1

где У0 — значение объема производства в ТНП в физических единицах;

V. — доля г-того вида продукции, определяемая по формуле (4);

V г _"

XV

г _1

п значение объема производства в ТНП в стоимостном выражении;

$ . — доля г-ого вида продукции в общем выпуске, взятом в стоимостном выражении;

г

постоянные затраты;

Обе формулы (1) и (2) дают один и тот же результат с точностью до единиц измерения продукции, а именно, ^ = Уп • рср, гдерр — средняя цена продукции. Для целей операционного анализа предпочтительным будет измерение продукции в физических единицах, полученное по формуле (2). Кроме того, в отличие от формулы (1) расчет ТНП по формуле (2) в ряде случаев позволяет пренебречь влиянием ценового фактора. Действительно, если предположить, что темпы роста цен на продукцию и ресурсы примерно одинаковые, то их влияние на величину ТНП взаимно погашается (4):

ТНП = р^щ к 2ом ,

где г — временной фактор;

к1 — базисный темп роста цен на продукцию и ресурсы.

Рассмотрим применение показателя ТНП, рассчитанного по формуле (2), в решении следующих задач: определение нижней границы цен на выпускаемую продукцию, например, в области трансфертного ценообразования и формирование портфеля заказов.

Для решения задачи формирования портфеля заказов в качестве критерия сравнения заказов мы предлагаем использовать новое понятие — ТНП заказа. ТНП заказа — это то значение ТНП, которое будет характеризовать объем выпуска продукции предприятия, если его ассортиментная структура будет совпадать с ассортиментной структурой данного заказа.

При наличии нескольких производственных заказов в портфель необходимо включать заказы в порядке возрастания значения ТНП..

Расчет ТНП для каждого заказа производится по формуле (2). При этом необходимо проверять выполнение двух условий:

1. Значение ТНП заказа должно быть меньше или равно критическому значению ТНП, которое определяется исходя из коэффициента использования производственной мощности и величины желаемого запаса финансовой прочности.

2. Суммарный объем продукции, принятых заказов не превышает величины производственной мощности.

На рис.1 представлена блок-схема бизнес-процесса формирования портфеля заказов.

Описанная процедура формирования портфеля заказов предполагает, что производственные заказы поступают в разное время и необходимо сразу принять решение о включении заказа в портфель.

Предлагаемая методика формирования портфеля заказов была апробирована на заводе, занимающегося термохимической обработкой звеньев приводных цепей. Осо-

с

>

Поступил заказ

Проверяем ограничение по производственной мощности

Заказ принимается

> <

С

Заказ отвергается

> <

с

Рис. 1. Блок-схема бизнес-процесса формирования портфеля заказов

бенностью рассматриваемого предприятия является: 1. широкий ассортимент выпускаемой продукции; 2. наличие небольшого количества производственных заказов, каждый из которых включает сравнительно большое количество наименований видов продукции.

При помощи кластерного анализа вся номенклатура выпускаемой продукции предприятия была сгруппирована по трем видам, в разрезе которых проводились все дальнейшие расчеты [3].

В таблице 1 представлены производственные заказы, из которых необходимо сформировать портфель. Принять все заказы одновременно предприятие не может в связи с ограниченной производственной мощностью, которая составляет 720 тн.

В соответствии с блок-схемой бизнес-процесса формирования портфеля заказов (рис. 1) и результатами расчетов, представленных в табл. 1, в портфель заказов необходимо включить заказ № 1 и заказ № 2. Суммарная загрузка производственной мощности составит 97 %.

ТНП сформированного портфеля заказов (заказ № 1 и заказ № 2) составляет 541 тн, запас финансовой прочности — 25 %.

Для оперативности принятия управленческих решений по формированию портфеля заказов можно предложить построения специальных номограмм. При этом под номограммой понимается график, предназначенный для вычисления ТНП при различных изменениях структуры выпускаемой продукции.

Построение номограмм производится при помощи формализованной процедуры, реализованной на базе какого-либо приложения электронных таблиц (например, MS Ехсе1), рассчитывающей значение ТНП в физических единицах по формуле (2).

На рис. 2 представлен график зависимости ТНП от ассортимента продукции для исследуемого завода приводных цепей. Сравнивается два варианта формирования портфеля:

1 вариант: г1=0,8; г2=0,2; г3=0.

2 вариант: г1=0,4; г2=0,5; г3=0,1.

Таблица 1

Матрица заказов для завода приводных цепей

Вид продукции Заказ №1 Заказ №2 Заказ №3 Заказ №4

тн % тн % тн % тн %

Продукция 1 335 91 220 0,68 150 0,45 250 0,74

Продукция 2 15 4 90 0,28 120 0,36 50 0,15

Продукция 3 20 5 15 0,05 60 0,18 40 0,12

Итого 370 100 325 100 330 100 340 100

ТНП 532

* Курсивом в таблице обозначены номера заказов в порядке возрастания ТНП

Рис. 2. График зависимости ТНП от ассортимента продукции

Как видно по номограмме (рис. 2), наиболее эффективным является первый вариант формирования портфеля заказов, так как ТНП1 = 536тн, а ТНП2 = 583 тн.

Как показывает практика, использование номограммы в некоторых случаях позволят ускорить и упростить процесс принятия управленческих решений по формированию портфеля заказов.

Решение следующей задачи — определение нижней границы цен на выпускаемую продукцию — рассмотрим на примере Дробильно-обогатительной фабрики (ДОФ), представляющую собой подразделение металлургического комбината.

Трансфертные цены устанавливаем исходя из обеспечения равной доходности выпуска всех видов продукции для подразделения. Примем, что каждый вид продукции обеспечивает одинаковый удельный маржинальный доход и, следовательно, выпуск каждого вида продукции и их сочетаний в любых пропорциях характеризуется одинаковой величиной ТНП. Удельный маржинальный доход (^0) и цену продукции (Ц, ) находим по формулам:

' ^

d0 =

ТНП

Ц. = d0 + ci ,

где г — номер заказа, г = 1, ..., п

Однако при определении трансфертных цен необходимо учитывать и другие факторы, например, автономность подразделения, рыночные условия, особенности технологического процесса и др.

При принятии управленческих решений на длительную перспективу, например, обоснование кредитоспособности предприятия и экономическое проектирование производственных объектов, необходимо использовать методы операционного анализа, учитывающие подвижность (изменчивость) ассортиментной структуры выпускаемой продукции.

Учет фактора ассортиментных сдвигов приводит к тому, что вместо ТНП необходимо рассматривать интервал, в котором с заданной доверительной вероятностью будет находиться значение ТНП при различных изменениях структуры выпускаемой продукции. Интервал возможного положения ТНП естественно назвать областью риска, так как финансовый результат (получит предприятие прибыль или

убыток) зависит от заранее непредсказуемого изменения ассортиментной структуры выпускаемой продукции.

Таким образом, весь интервал изменения объема производства (V) можно разбить на три области:

1. V < ТНПшЬ — область безусловной убыточности предприятия, где финансовый результат отрицателен независимо от ассортиментной структуры выпускаемой продукции;

2. ТНП < V < ТНП — область риска,

mm max г

т. е. область работы предприятия, где финансовый результат существенно зависит от ассортиментной структуры выпускаемой продукции.

3. V > ТНП область безусловной при-

max — j sr

быльности предприятия, где финансовый результат положителен независимо от ассортиментной структуры выпускаемой продукции.

Для промышленных предприятий наибольший практический интерес представляет расчет границ области риска. Неверный расчет данной области может привести к принятию ошибочных управленческих решений и, как следствие, возникновению убытка.

Предлагается три метода для определения области риска: графический, статистический и аналитический методы.

Определение границ области риска графическим методом рассмотрим на примере строительной фирмы, предлагающей покупателям три вида коттеджей, отличающихся между собой по площади и комфортности.

Отдельно определим точку нулевой прибыли для каждого вида предлагаемых строительной фирмой коттеджей. На рисунке 3 это точки «А», «В» и «С». Соединим точки «А», «В», «С» между собой прямыми линиями и получим треугольник, который мы назовем треугольником ТНП.

Каждая точка, лежащая в пределах треугольника ТНП, соответствует выпуску продукции определенного ассортимента. Для рассматриваемого примера область риска находится в интервале [46; 108].

Графический метод, в силу его громоздкости при большом количестве видов выпускаемой продукции, не может иметь широкого применения. Кроме того, при использовании графического метода в расчет принимаются все теоретические возможные, а практически нереализуемые сочетания видов выпускаемой продукции, что значительно расширяет область риска. Поэтому графический метод используется, прежде всего, для иллюстрации понятия области риска.

Рис. 3. Графический способ определения области риска

На практике для определения области риска при наличии качественных исходных данных о затратах и выпуске продукции целесообразно применять статистический метод, который при указанном условии дает наиболее точный результат, т. е. наиболее узкую область риска.

Наличие качественных исходных данных для статистического метода определения области риска предполагает выполнение следующих условий:

1. Статистическая устойчивость объекта исследования (т. е. устойчивая работа предприятия без проведения реконструкций, модернизаций и других аналогичных мероприятий в течение периода исследования), которая обеспечивает сопоставимость исходных данных.

2. Достаточно точное деление затрат на постоянные и переменные.

Рассмотрим методику определения области риска статистическим методом на том же примере, что и для графического метода.

Имеются статистические данные о затратах и выпуске продукции за ряд периодов работы предприятия. Методом регрессионного анализа определяются постоянные и удельные переменные затраты. Уравнение регрессии для определения суммарных затрат выглядит следующим образом:

п

У = а + • хг '

1=1

где а — постоянные затраты; Ь. — себестоимость в части переменных затрат (предельные затраты) для г'-ого вида продукции;

п — количество видов выпускаемой продукции.

После выполнения регрессионного анализа для каждого периода вычисляем ТНП по формуле (2). В результате получается ряд значений ТНП. для 1=1... т. Предполагаем, что полученный ряд является выборкой значений случайной нормально распределенной величины. Находим по выборке математическое ожидание и другие статистические характеристики для ТНП (рис.4).

66,5 67 67,5 68 68,5 69 69,5

Карман

Рис. 4. Распределение ТНП

Задаемся уровнем доверительной вероятности, например, 95 %, и находим область риска, т. е. область в которой с вероятностью 95 % будет находиться значение точки нулевой

прибыли. Для нашего примера области риска соответствуют интервал [67,6; 68,5]. Для сравнения приводим область риска, определенную графическим методом [46; 108], т. е. выполняется условие:

Y--

Q

тнптраф <тнпт;п <тнптах <ТНП^

тграф

где

THnmafmrn — границы области риска, рас-

считанные графическим способом;

1H1Amax,min

- границы области риска, рассчи-

танные статистическим способом.

Использование статистического метода на практике ограничено в связи с трудностями получения качественных статистических данных, отвечающих условиям применения регрессионного анализа. Дополнительные сложности в получении качественных данных связаны с тем, что бухгалтерский учет в России в настоящее время не ориентирован на решение задачи дифференциации затрат на постоянные и переменные (некорректное распределение затрат по периодам; отсутствие документального оформления фактов возникновения экстраординарных затрат, порождающее необходимость корректировки данных и др.).

Во всех случаях, когда невозможно применить статический метод определения области риска, можно использовать аналитический метод.

В общем виде для предприятия, выпускающего п видов продукции, определение границ области риска аналитическим методом может быть представлено задачей математического программирования с нелинейной целевой функцией, а именно:

где У — значение объема производства в точке нулевой прибыли в физических единицах;

(2 — постоянные затраты; — маржинальный доход на единицу продукции;

х . — доля г-того вида продукции, причем 0 < х. < 1 и £х. = 1.

г г

Требуется найти максимум и минимум функции (9). При использовании данного метода, за счет дополнительных ограничений на структуру выпускаемой продукции, область риска может быть значительно сужена.

Учет условий реального производства в операционном анализе, а именно учет динамики цен и ассортиментных сдвигов, делает возможным решение ряда актуальных управленческих задач, среди которых: формирование портфеля заказов, определение нижнего порога цен (например, в трансфертном ценообразовании), обоснование кредитоспособности предприятия и др. При решении первой задачи (формирование портфеля заказов), достаточно оперировать значением точки нулевой прибыли. При решении последующих задач: трансфертное ценообразование, обоснование кредитоспособности предприятия, экономическое проектирование производственных объектов, необходимо учитывать ассортиментные сдвиги, для чего предлагается использовать область риска, которая содержит точку нулевой прибыли с заданным уровнем доверительной вероятности.

Применение на практике рассматриваемых методов позволит расширить область применения операционного анализа и обоснованность управленческих решений.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Друри К. Управленческий учет для бизнес-решений: Учебник / Пер. с англ. М.: ЮНИ-ТИ-ДАННА. 2003. 665 с. Серия «Зарубежный учебник».

2. Ивашкевич Б.В. Бухгалтерский управленческий учет: учебник. Москва: Юристъ/ 2003. С. 618.

3. Рыжова И.Г., В ойнова Е.С., Данилов

Г.В., «Влияние ассортимента продукции на значение точки нулевой прибыли в операционном анализе». // Материалы международной научной конференции «Татищевские чтения; актуальные проблемы науки и практики» часть II. Г. Тольятти/ 2007. С. 150-155.