может ли собственник 1/6 доли квартиры при определении порядка пользования 

 

катерина, вы можете заключить договор на пользование/ найм квартиры только при согласии других сособственников - см. ст, 247 гк.

денежная компенсация за пользование моей долей

 

нет, если порядок не определён, то и никакого "пользования вашей долей" нет.

может ли один из двух равных собственников квартиры (совместное пользование, доли не отделены)

 

здравствуйте. право пользования по доверенности передать нельзя. управление имуществом, сохранность, ремонт - это можно.

при определении судом порядка пользования жилыми помещениями в приватизированной квартире остается общедолевая собственность?

 

доли не меняются.

квартира поделена на три равных доли! собственники ()

 

конечно можете выкупить одну долю, тогда другую они продадут третьим лицам.