гендиректорами двух фирм является одон и то же лицо.

гендиректорами двух фирм является одон и то же лицо. между фирмами необходимо заключить договор аренды. из ст. 182 гк рф следует, что представитель (гендиректор, действующий на основании устава) не может совершать сделки в отношении другого лица, представителем которого он одновременно является. 
 если представителем одной из фирм выступит друкгой человек по доверенности, то возможно ли заключение такой сделки?

да действительно это возможно, в том варианте как вы описали.
со стороны арендодателя выступает ген директор, а со стороны аренджатора лицо по доверенности.
хотя с другой стороны гк рф запрещает совершать сделки представителю в своих интересах, в данной же ситуации представитель обеих юридических лиц (фактически одно лицо) будет совершать сделки в интересах разных юридических лиц.