если звезда погаснет, то сколька времени мы будем видеть её?

 

смотря что за звезда.  
  
если приблизительно солнечной массы - будем видеть долго в виде красного гиганта, затем белого карлика окруженного планетарной туманностью.  
  
с массой от 10 солнечных и выше - будем видеть взрыв сверхновой. взрыв действительно происходит за очень короткое время, но его последствия (огромное излучение во всем спектре волн,выброс газа, планетарная туманность) будем наблюдать еще значительное время. например, в 1988 в большом магеллановом облаке прямо на глазах у астрономов рванула сверхновая. последствия наблюдают по сей день.

выражаясь языком банальной эрудиции:  
обычно расстояние до звезд выражают в световых годах... вот столько лет, сколько до нее световых, и будет видно.

звезда не гаснет, а взрывается, сбрасывая оболочку и длится этот взрыв секунд 5 максимум (это с расширением) и видеть мы это будем столько же, но через время, указанное иебе выше. 

гм, деленое на скорость света :)

расстояние до звезды, умноженное на скорость света. н-да, поделить надо было. прошу прощения.