существует ли закон, который запрещает прописаться в квартиру, купленную в кредит (залогом является эта же квартира)

существует ли закон, который запрещает прописаться в квартиру, купленную в кредит (залогом является эта же квартира), до полного погашения кредита?

не существует. это суть разные правоотношения - гражданско-правовые (право собственности, залог) и административные (регистрация). но такие условия могут оговариваться в договоре залога (кредитования), тогда сторона принимает на себя такие обязательства (не регистрироваться) по договору.