Под каким углом лучи Солнца падают на грани пирамид в Гизе 22 июня?
===================================================================

Под разными.

Широта, на которой находится плато с пирамидами, - 30 градусов, поэтому в день летнего солнцестояния в астрономический полдень солнце находится в 6,5 градусов от зенита.

Угол наклона боковых граней пирамиды Хеопса (можно для примера рассмотреть самую знаменитую из всех) составляет 51°52´, ну или, круглым счётом, 52°. Ориентирована пирамида практически точно по меридину. Поэтому на её северную грань солнечные лучи падают под углом 90-52-6.5 = 31.5°, на южную - под углом 90-52+6.5 = 44.5°, на западную и восточную - под углом 38 градусов.



Вероятно, следует, все-таки, напомнить,отметить, что 22 июня - это самый длинный день в году!

На плато Гиза в Египте три пирамиды: 

Хеопса (с углом наклона граней 51о 50/ 40”) (написанное число читать как 51 градус 50 минут 40 секунд);

Хефрена (с углом наклона граней 50 град. 10 мин.);

Микерина (с углом наклона граней 51 град. 20 мин.).

В день летнего солнцестояния лучи солнца в кульминации падают на землю под углом 83,5 град., или 90 – 83,5 = 6,5 град. от зенита.

Значит, если считать точно, то на южную грань пирамиды Хефрена лучи солнца в момент кульминации падают под углом 90 - 50 + 6,5 = 46,5 град. ;

на южную грань пирамиды Микерина – под углом 90 - 51,5 + 6,5 = 45 град.; 

на южную грань пирамиды Хеопса, как уже отмечал в ответе Грустный Роджер [161K] , лучи солнца будут падать под углом 44,5 градуса. 

За более высокой точностью, вероятно, не следует гоняться по той причине, что неизвестно сколь точны были известные результаты измерений, а также потому что речь идет о падении лучей на блестящие грани, то есть те, которые были при строительстве пирамид. (Сейчас о «граненых» гранях говорить и не приходится) . А если говорить о том времени, когда они строились (четыре с половиной тысячи лет назад), то тогда и угол наклона земной оси мог быть другим. Поэтому, можно считать, что солнечные лучи в дни летнего солнцестояния падали на грани пирамид примерно под углом 45 градусов. 

Только вот интересно: зачем это было надо умирающим фараонам?..

Значит, это кому-то было надо!..

И Выкипедия почему-то не говорит об этих конструктивных особенностях строительства в столь давние времена названых пирамид… 



Это говорит о том, что египтяне точно могли отсчитывать начало и конец года. Поэтому, если бы пирамиды не утратили свои назначения до настоящего времени, то не пришлось бы вводить Григорианский календарь и переносить даты на 14 дней. Пирамиды вносили бы поправку каждые 400 лет.А строили их непрерывно, наверное, потому, что они теряли свои качества. Но были и другие назначения, например, предупреждение о начале разлива Нила. 

.А когда началось летоисчисление в Египте?.. Без пирамид, думаю, вряд ли бы это случилось...