Может ли отец ребенка получить новое свидетельство о рождении ребёнка через суд?

Здравствуйте. Отец доказал отцовство ребёнка через суд. Подал новый иск о праве общения с ребёнком, приложив дубликат св-ва о рождении с его слов (в прошлом стоял прочерк) . Как мне подать встречный иск на график общения и алименты (он не платит сам), ведь моё св-во о рождении ребёнка теперь недействительно? Так же я категорически против смены ребенку фамилии на отцовскую (она некрасивая, будут дразнить). Мог ли он в ЗАГСе автоматом уже её сменить?

Фамилию автоматом не сменить. Это только через суд. В свидетельстве о рождении он просто будет записан отцом. И ребенок останется с теми же ФИО. Предъявляйте встречный иск об ином графике общения. Просите свести общение к минимуму., доказывайте, что он плохой отец.