в слове "кланяться" корень "клан"?

 

нет, корень аня

скорее клон-клониться

корень: -клан-; суффикс: -я-; глагольное окончание: -ть; частица: -ся.

клан/клон

слово кланятся от слова поклон, а поклон от прилагательного клониться, земля раньше считалась лоном, то есть прородительницей всего живого, поэтому и слово поклон, приближение к лону,