помогите пожалуйста ответить на вопросы по геометрии!!!

вопросы:1) верно ли утверждение: если две прямые в пространстве перпендикулярны к третьей прямой, то эти прямые параллельны? верно ли утверждение при условии, что все прямые лежат в одной плоскости?2) параллельные прямые b и c лежат в плоскости α, а прямая a перпендикулярна к прямой b. верно ли утверждение: а) прямая α перпендикулярна к прямой с; б) прямая а пересекает плоскость α?3) прямая а перпендикулярна к плоскости α, а прямая b не перпендикулярна к этой плоскости. могут ли прямые а и b быть параллельными?4) прямая а параллельна плоскости α, а прямая b перпендикулярна к этой плоскости. верно ли утверждение, что прямые а и b взаимно перпендикулярны?5) прямая а параллельна плоскости α, а прямая b перпендикулярна к этой плоскости. существует ли прямая, перпендикулярная к прямым а и b?6) верно ли утверждение, что все прямые, перпендикулярные к данной плоскости и пересекающие данную прямую, лежат в одной плоскости?7) могут ли две плоскости, каждая из которых перпендикулярна к третьей плоскости, быть: а) параллельными плоскостями; б) перпендикулярными плоскостями?8) можно ли через точку пространства провести три плоскости, каждые из которых взаимно перпендикулярны?9) диагональ пространства перпендикулярна к некоторой плоскости. как расположена другая диагональ квадрата по отношению к этой плоскости?10) сколько двугранных углов имеет: а) тетраэдр; б) параллелепипед?

ответы:
1. нет не верно. две прямые перпендикулярные третьей могут быть скрещивающимися. или если они лежат в одной плоскости, а третья не принадлежит этой плоскости. а вот если все три лежат в одной плоскости - верно.
2. а) нет не верно. прямая а может быть перпендикулярна прямой b, но не перпендикулярна плоскости альфа.
не обязательно. прямая может лежать в плоскости альфа. принадлежать и пересекать - по-моему разные вещи.
3. нет не могут. можно доказать от обратного, если они параллельны провести через них плоскость и рассмотреть линию пересечения этой плоскости с альфа. все станет очевидно.
4. если они не скрещивающиеся, то есть через них можно провести плоскость.
5. существует. проведи плоскость через а параллельную альфа. эта плоскость пересекает b в некоторй точке. проведи перпендикуляр из этой точки - это и будет нужная прямая.
6. да верно.
7. и в а) , и в б) могут. рассмотри соответствующие грани параллелепипеда.
8. да. смотри задачу 7.
9. параллельна этой плоскости (нарисуй картинку) .
10. столько же сколько ребер. а) - 6 б) -12

1 да, противолежащие углы равны.
2 да. да

1. нет. да
2. да!!!! нет.
3. нет
4. да
5. да
6. да
7. да. да
8. да
9. параллельна
10. 6 и 12

угол kpd=112градусов, угол ckb=68градуcов, pf=9см. найдите сторону kf треугольника pkf

как понять да. нет да нет.:????