я работала учителем, о чем есть запись в трудовой книжке, и одновременно, по приказу, заместителем директора, о чем нет записи в трудовой.

 

так как записи обязаны были сделать сразу, как только был издан приказ, то внести их в любом случае обязаны. здесь не будет нарушений, если записи внесут в книжку и укажут дату приказа.

пожалуйста, можно ли в трудовой книжке сделать запись задним числом? уже после того, как устроился на работу к другому работодателю?

 

нет, запись вносит текущий работодатель текущим числом, но даты может ставить задним.

первая запись в трудовой книжке задним числом, спустя 3 года

 

да задним числом поставить не могут.

получил новую должность два месяца назад, но официально числюсь на старой должности.

 

да можно так сделать в виде перевода указать в трудовой книжке.