Как правильно поступить по спорному моменту по уведомлению, если работа по 79-ФЗ?

Здравствуйте. 

Скажите, пожалуйста, в случае если гражданский служащий увольняется с одного места прохождения гражданской службы и вновь устраивается на гражданскую службу в другое место (был приставом, ушел в налоговую) должен ли нынешний наниматель уведомить предыдущего?

Нет, в таком случае не должен. Уведомление необходимо, когда госслужащих устраивается в организацию, которая была ему подконтрольна в связи с исполнением обязанностей по предыдущей должности.