Шевроле Авео 2010 стоит зимняя (штатная) резина 185/55 r15, можно ли поставить летнюю 185/65 r15?
=================================================================================================

Если нельзя, то скажите,пожалуйста,какая по размер лучше подойдет? 

Здравствуйте. Установка размера резины 185/65 R15 не желательна, при этом слишком увеличится общий диаметр колеса, и при эксплуатации возможны проблемы с затиранием арок, и чрезмерной нагрузке на ходовую часть автомобиля.  
Лучшим вариантом замены штатных шин, будет размер 185/60 R15, он наилучшим образом подойдет для Вашего авто, не будет затирать кузов и создавать дополнительной нагрузки для ходовой части.   
Единственный нюансом при изменении размера колес на 185/60 R15, будет отличие в показаниях спидометра на -3%, и возможное снятие с гарантии(если авто на ней).