если в претензии, которая была отправлена должнику была указана одна сумма,

если в претензии, которая была отправлена должнику была указана одна сумма, а на момент предъявления иска она увеличилась, надо ли отправлять еще раз претензию с указанной увеличенной суммой должнику, или можно сразу подавать иск.

уважаемая марина! если претензионный порядок предусмотрен законодательством (транспортным уставом) то его соблюдение является обязательным.
если увеличение суммы произошло из-за перерасчета пени или изменения курса валюты договора, то посылать повторно претензию нет необходимости.
если же вскрылись новые долги из другого договора, перевозки, то лучше выставить претензию.

если ваш вопрос касается российского права, то могу пояснить вам следующее: если законом или договором для данной категории споров предусмотрен досудебный (претензионный) порядок урегулирования спора с ответчиком, арбитражный суд, в соответствии с п. 5 ст. 87 апк рф вправе оставить иск без рассмотрения в случае, если указанный порядок урегулирования спора истцом не соблюден. в вашем же случае должнику уже была отправлена одна претензия, и подачи второй претензии не требуется, т.к. претензионный порядок урегулирования спора считается соблюденным. кроме того, в соответствии с ч. 1 ст. 37 апк рф, вы вправе до принятия решения арбитражным судом изменить основание или предмет иска, увеличить или уменьшить размер исковых требований либо отказаться от иска.