Ответы Mail.ru: Основание пирамиды прямоугольник со сторонами 6 и 8 каждое боковое ребро пирамиды равно 13 сантиментов, апофема........

Для решения задачи нам понадобится найти высоту пирамиды, используя теорему Пифагора для бокового ребра и апофемы. Далее, с помощью найденной высоты можно будет вычислить площадь боковой поверхности, площадь полной поверхности и объем пирамиды.

1. Вычисление высоты пирамиды:

Используем теорему Пифагора для треугольника, образованного боковым ребром, половиной основания и апофемой:

[ 13^2 = 6^2 + h^2 \]

[ h^2 = 13^2 - 6^2 \]

[ h = \sqrt{13^2 - 6^2} \]

[ h = \sqrt{169 - 36} \]

[ h = \sqrt{133} \]

[ h \approx 11.54 \text{ см} \]

2. Вычисление площади боковой поверхности:

Площадь боковой поверхности пирамиды можно найти через формулу:

[ S{\text{бок}} = \frac{P \cdot h}{2} \]

\[ S{\text{бок}} = \frac{13 \cdot 11.54}{2} \approx 74.71 \text{ см}^2 \]

3. Вычисление площади полной поверхности:

Площадь полной поверхности пирамиды складывается из площади основания и боковой поверхности:

[ S{\text{полн}} = S{\text{осн}} + S{\text{бок}} \]

\[ S{\text{осн}} = 6 \cdot 8 = 48 \text{ см}^2 \]

[ S{\text{полн}} = 48 + 74.71 \approx 122.71 \text{ см}^2 \]

4. **Вычисление объема пирамиды:**

Объем пирамиды можно найти по формуле:

\[ V = \frac{1}{3}S{\text{осн}} \cdot h \]

[ V = \frac{1}{3} \cdot 48 \cdot 11.54 \approx 193 \text{ см}^3 \]

Итак, площадь боковой поверхности равна примерно 74.71 квадратных сантиметров, площадь полной поверхности - около 122.71 квадратных сантиметров, а объем пирамиды составляет приблизительно 193 кубических сантиметра.

Стас Еролов, 2378 баллов, 20% КПД