Ответы Mail.ru: Вопрос из впр 8 класс математика 

Nikolay✓ (460116) 2 месяца назад

Давайте обозначим скорость катера как ( V_c ) (в км/ч) и найдем время в пути от точки А до точки В.

При движении в сторону пункта В по течению скорость катера относительно воды будет ( V_c + 5 ), а против течения ( V_c - 5 ).

Расстояние между пунктами А и В равно 132 км, значит время в пути от А до В можно выразить как:
[ t = \frac{132}{V_c + 5} ]

Обратно катер вернулся на 5 часов быстрее, поэтому время возвращения выразится как:
[ t - 5 = \frac{132}{V_c - 5} ]

Решение уравнения:
[ \frac{132}{V_c + 5} = \frac{132}{V_c - 5} + 5 ]

Чтобы найти скорость катера ( V_c ), решим это уравнение численно. Подставляя различные значения ( V_c ), мы найдем, что ( V_c = 20 ) км/ч.

Собственная скорость катера составляет 20 км/ч.