Можно ли играть с данным модом в многопользовательской игре? 

 

Если у всех участников будет установлен мод с лаунчером InnerCore, то можно.

Как сменить версию игры? 

 

К сожалению, никак, поскольку InnerCore довольно длительное время уже не обновлялся.

Можно ли запустить данную модификацию без лаунчера? 

 

Нет, так как она заточена именно под этот лаунчер.