мне приостановили выплату на месяц из-за 2 отказов от предлагаемых работ.

 

доброго дня. 
в случае отказа в период безработицы от двух вариантов подходящей работы выплата пособия по безработице может быть приостановлена на срок до трех месяцев (ст.35 закона о занятости).
период, на который приостанавливается выплата пособия по безработице, засчитывается в общий период выплаты пособия по безработице.

ребёнку 2 года 3 месяца в садик не берут, могут ли снять с биржи (если я буду отказываться от работы, т.

 

вам могут приостановить выплату на срок до одного месяца в случаях отказа в период безработицы от двух вариантов подходящей работы (ст. 35 закона рф от 19.04.1991 n 1032-1 "о занятости населения в российской федерации").
период, на который приостанавливается выплата пособия по безработице, засчитывается в период выплаты пособия по безработице.

встала на учёт по безработице только в сентябре, получали за апрель, май, хотя бы на детей?

 

если имеете в виду выплаты, связанные с безработицей - тогда нет, основанием для выплат как раз является нахождение в этом период на учете по безработице.

сколько раз я могу отказаться от работы стоя на бирже труда?

 

закон рф от 19.04.1991 n 1032-1
"о занятости населения в российской федерации" 
...статья 35. прекращение, приостановка выплаты пособия по безработице, снижение его размера
...
3. выплата пособия по безработице может быть приостановлена на срок до трех месяцев в случаях:
отказа в период безработицы от двух вариантов подходящей работы;