помогите пожалуйста с вопросом по физике

как найти момент инерции тонкого кольца, вращающегося на гвозде, бритым к стене?

момент инерции (ми) материальной точки массы m, вращающейся по окружности радиуса r, равен mr^2 (произведению массы m на квадрат радиуса r). 
если тело можно (мысленно) разбить на кучу материальных точек, то его ми будет равен сумме произведений элементарных масс на квадрат их расстояний до оси вращения, это можно считать определением ми.
если очень тонкое кольцо массы m и радиуса r разбить на n частиц массы m/n, то сумма произведений их масс на квадрат радиуса будет mr^2, это и есть ми кольца относительно оси, проходящей через его центр, он же центр масс кольца.
теперь разберёмся с бритым гвоздём :)
согласно теореме гюйгенса — штейнера (и википедии), момент инерции тела j относительно произвольной оси равен сумме момента инерции этого тела jc относительно оси, проходящей через центр масс тела параллельно рассматриваемой оси, и произведения массы тела m на квадрат расстояния d между осями. т. е. осталось прибавить еще mr^2, итого 2mr^2.

капец вопросы! я знаю что по-английски кабинет переводится как habinet, но такое... неее

не помогу)

в роль массы при вращательном движении (или движении материальной точки по окружности) выполняет момент инерции (j).

если тело, которое нельзя считать материальной точкой, совершает вращение вокруг неподвижной оси, то момент инерции служит мерой инертности тела в этом движении. для вычисления момента инерции такого тела его разбивают на частицы, которые можно принять за материальные точки (\triangle m\_i- массы материальных точек), измеряют расстояния от каждой такой точки до оси вращения (r\_i), момент инерции тела находят как:

 \[j=\sum^n\_{i=1}{{\triangle m}\_ir^2\_i} \qquad (2)\]

где n – количество материальных точек, на которое разбито тело.

если тело можно считать непрерывным (\triangle m\_i\to 0) , то

 \[j=\int\_m{r^2dm=\int\_v{r^2}\rho dv} \qquad (3)\]

в выражении (3) интегрирование проводят по всему объему тела. параметр r – функция расположения точки в пространстве; \rho – плотность тела; dv – элемент объема.

бритый гвоздь это сложно, вот если бы небритый был тогда другое дело.