Ответы Mail.ru: Ответ на вопрос "Функциональный анализ. Провести ортогонализацию данной системы функций в пространстве  L_2[-1,1]:"

Amaxar 777 (131747) 4 недели назад

Надо из векторов:
x1, x2, x3,
получить набор:
y1, y2, y3,
задающий ту же линейную оболочку, но чтобы векторы были ортогональны между собой. В качестве первого вектора берем просто x1:
y1 = x1.
В качестве второго вектора y2 берем x2, и добавляем вектор y1 так, чтобы y1 и y2 были ортогональны:
y2 = x2 - y1 (x2, y1) / (y1, y1).
В качестве третьего вектора берем x3, то добавляем к нему векторы y1 и y2 так, чтобы он y3 был ортогонален и y1 и y2:
y3 = x3 - y1 (x3, y1) / (y1, y1) - y2 (x3, y2) / (y2, y2).
Усе, от вас требуется только посчитать несколько скалярных произведений и воспользоваться готовыми формулками.