почему сопротивления вольтметра так сильно отличается от сопротивления амперметра

 

амперметром меряют величину тока. поэтому ток через него должен проходить. но с другой стороны, своим внутренним сопротивлением амперметр не должен сильно менять измеряемый ток. идеальный амперметр вообще не имеет сопротивления. 
вольтметром измеряют разность потенциалов. протекание тока через него уменьшает измеряемую разность потенциалов, а поэтому ток через вольтметр нежелателен, а поэтому его сопротивление делают очень большим. 
если вольтметр подключить в цепь последовательно, ток почти исчезнет. параллельно - почти никак.