Ответы Mail.ru: Помогите с математикой, решите задачу, используя формулы комбинаторики

Sahaprof (5905) 2 месяца назад

Задача очень интересная. Чтобы решить ее, нам нужно использовать формулу комбинаторики для количества сочетаний.

Если каждые две из шести производственных единиц соединены парой лент транспортеров, то общее количество пар производственных единиц можно рассчитать как сочетания из 6 по 2, то есть C(6, 2).

Формула оттуда следующая:

C(n, k) = n! / k! * (n-k)!,

где n - общее число элементов, k - число элементов в каждом сочетании, "!" обозначает факториал.

В нашем случае n=6, k=2, поэтому

C(6, 2) = 6! / 2! * (6-2)! = (654321) / [(21)(4321)] = 15.

Но так как каждая пара производственных единиц соединена двумя лентами транспортеров, то общее количество таких лент будет удвоено.

Поэтому общее число лент составит: 15 * 2 = 30.