прописать новорожденного в приватизированную квартиру

 

нет, этого не требуется.

прописана в приватизированной квартире родственников. после их смерти я буду бомж или могу претендовать на квартиру?

 

если являетесь наследником - то будете наследовать, нет - наследники смогут признать утратившей право пользования.

прописан в приватизированной квартире с 2000 года может ли мать меня выписать без моего согласия или продать ее.

 

если отказывались от приватизации, приобрели пожизненное право пользования жильем. если нет - может обратиться в суд с иском о признании утратившим право пользования.