Задача: На какой высоте будет находиться уровень жидкости во втором сосуде?
===========================================================================

В первом цилиндрическом сосуде уровень жидкости достигает 16 см. Эту жидкость перелили во второй цилиндрический сосуд, диаметр основания которого в 2 раза больше диаметра основания первого. На какой высоте будет находиться уровень жидкости во втором сосуде? Ответ выразите в см.

V=S1h1 – объем жидкости в 1 сосуде. S1=r2; r=D/2, здесь D – диаметр, тогда:

V= (D/2)2h1= (D/2)216= D2/416=4D2;

V=S2h2 - объем жидкости в 2 сосуде. S2=r2; r=2D/2=D, тогда: V= D2h2

4D2= D2h2

h2=4 см

Ответ: 4 см

Здесь  - пи. 



Если диаметры отличаются в 2 раза,то и радиусы тоже отличаются в 2 раза.

Объём жидкости для первого сосуда V=πr^2h=16πr^2

Объём жидкости для второго сосуда V=π(2r)^2*H,отсюда

16πr^2=Hπ*4r^2

H=16/4=4 cм.

Здесь h=16см.,а Н-высота,которую нужно найти.Ответ Н=4 см.



Так как диаметр основания первого сосуда в 2 раза меньше диаметра основания второго сосуда, то и радиусы оснований данных сосудов относятся также. Значит площадь основания первого сосуда равна S1=Пи*r², а площадь основания второго- S2=Пи*(2r)². Значит площадь основания второго сосуда в 4 раза больше площади основания первого сосуда. Следовательно, высота столба жидкости во втором сосуде в 4 раза меньше. Ответ:4 см.