Ответы Mail.ru: Пожалуйста помогите с геометрией не понимаю)

Debug (14595) 5 месяцев назад

Задача: В прямоугольнике ABDE на диагонали AD отмечены точки M и K так, что AM = KD. Необходимо:

а) Доказать, что треугольник КDB равен треугольнику MAE.
б) Найти вид четырехугольника BKEM.

Решение:
a) Чтобы доказать, что треугольник КDB равен треугольнику MAE, нам нужно показать, что у них соответствующие стороны и углы равны.

1) Поскольку AM = KD, у треугольников КAM и KDA одна пара сторон равна.
2) Также, по свойству прямоугольника, угол DAB равен углу EBA и угол ADB равен углу EAB.
3) Из пункта 2 следует, что угол KAD равен углу EAK и угол KDA равен углу KEA.

Таким образом, у треугольников КAM и KDA равны сторона KA, угол KAD и угол AKD, а у треугольников EBA и EAK равны сторона EA, угол EAK и угол KEA.

4) Из пункта 1 следует, что сторона KA также равна стороне KD.
5) Следовательно, у треугольников KDA и KDB равны сторона KD и угол KDA.
6) Также, из пункта 4 следует, что у треугольников КDB и АBD равны сторона BD и угол BDA.

Таким образом, у треугольников KDA и KDB равны сторона KD и угол KDA, а у треугольников KDB и ABD равны сторона BD и угол BDA.

Из этих фактов следует, что треугольник КDB равен треугольнику MAE.

б) Чтобы найти вид четырехугольника BKEM, нам нужно проанализировать стороны и углы данного четырехугольника.

1) Поскольку AM = KD, то угол AMD равен углу KDM.
2) Также у нас есть: угол DAB = углу EBA, угол MAB = углу KBA, угол AMD = углу KDM.

Из этих фактов мы можем заключить, что четырехугольник BKEM является параллелограммом, так как у него противоположные стороны параллельны (BM || KE, MK || BE), и соответствующие углы равны (углы BAD и EBA, углы MAB и KBA, углы AMD и KDM).

Таким образом, четырехугольник BKEM является параллелограммом.