Нужно ли доказывать совместное с наследодателем проживание, если я наследник по завещанию?

Скажите, нужно ли доказывать в суде , о том , что я проживала с матерью(без прописки на момент ее смерти), если мать оставила мне завещание?

1. Что «проживали совместно без прописки» доказывать не нужно.  
 

2. Нотариусу, скорее всего нужно чтоб вы подтвердили факт родственных отношений. Вы своё «свидетельство о рождении» нотариусу приносили-представляли?  
 

3. Также «справка о прописке/месте регистрации умершего — обязательный документ для нотариуса — он требуется, чтобы подтвердить что в пределах данного административно-территориального деления умершая была прописана (в противном случае наследственное дело должен открывать нотариус другой административно-территориальной единицы).