Нарушаю ли закон?
=================

Снимаю квартиру у женщины БЕЗ договора. 

 Она соответственно не платит налоги за сдачу жилплощади и, таким образом, нарушает закон.

 А нарушаю ли я как квартиросъемщик закон? и если да, то что мне за это грозит?

Здравствуйте. Вы, по сути, ничего не нарушаете. Просто Вас могут попросить выехать в любой момент. Таким образом, будет лучше заключить договор, показывать который куда-то и платить ли с этого вида дохода налог — дело той женщины, которая сдает Вам квартиру.