Ответы Mail.ru: ДЗ по физике

Infinity (338) 3 месяца назад

Для решения данной задачи нам нужно знать молярную массу газа и число Авогадро. По условию задачи нам не дана молярная масса газа, но мы можем найти ее через среднюю квадратичную скорость и температуру.
Согласно закону Менделеева-Клапейрона, давление газа можно выразить через произведение средней квадратичной скорости молекул на их концентрацию: P = nk_B T, где n - концентрация молекул, k_B - постоянная Больцмана, T - температура газа. Отсюда n = \frac{P}{k_B T}.
Теперь выразим среднюю квадратичную скорость молекул через температуру: V_{rms} = \sqrt{\frac{3RT}{M}}, где R - газовая постоянная, M - молярная масса.
Решая эти уравнения относительно M, получаем: M = \frac{3k_BT}{V_{rms}^2}.
Подставляя значения, получаем M = 0,04 кг/моль. Это значение для одноатомного газа (например, аргон).
Чтобы найти массу газа, нужно молярную массу умножить на число молей: m = M * n.

Число молей n равно числу молекул, деленному на число Авогадро: n = N / Na, где Na = 6,02 * 10^23 моль^-1.
Таким образом, масса газа равна: m = \frac{M N}{N_A}.
Подставив значения, получим m = 1,3 г.
Ответ: 1,3 г.