Вышла в поле артель косцов. Ей предстояло скосить два луга, из которых один был вдвое...

Вышла в поле артель косцов. Ей предстояло скосить два луга, из которых один был вдвое больше другого. Полдня вся артель косила большой луг, а на вторую половину дня артель разделилась пополам, и одна половина осталась докашивать большой луг, а другая стала косить малый луг. К вечеру большой луг был скошен, а от малого остался участок, который был скошен на другой день одним косцом, работавшим весь день. Сколько было косцов?

Нарисуем два луга, один больше другого вдвое. 
  
 Разделим большой луг на две части. Первая часть – это работа всей артели в первые полдня. Вторая часть – работа половины артели во вторую половину дня. Значит, первая часть большого луга вдвое больше второй.
  
 Меньший луг тоже разделим на две части. Первая часть меньшего луга равна второй части большого луга, так как ее выкосила такая же группа косцов. Значит, первая часть меньшего луга равна 1/3 большого луга. 1/3 меньшего луга = 1/6 большого луга.

 

Вторую часть меньшего луга косил один косец целый день. Значит, большой луг один косец косил бы 6 дней. Значит, две трети большого луга один косец косил бы 4 дня. А так как вся артель косила две трети большого луга полдня, то артель состояла из 8 косцов.

*Ответ*: 8 косцов.