Два автомобиля отправляются в 420-й километровый пробег.Первый едет со скоростью на...

Два автомобиля отправляются в 420-й километровый пробег.Первый едет со скоростью на 10км/ч больше,чем второй,и прибывает к финишу на 1 час раньше второго.Найти скорость автомобиля,пришедшего к финишу вторым. пожалуйста с пояснением

Пусть Х км/ч - скорость второго автомобиля, тогда скорость первого - х+10 (км/ч).

Первый автомобиль был в пути 420/(х+10) (ч.), а второй - 420/х (ч.). Разница во времени составляет 420/х-420/(х+10) или 1 час. составим и решим уравнение:

420/х-420/(х+10)=1

420(х+10)-420х=х(х+10)

420х+4200-420х=х^2+10х

х^2+10х-4200=0

По теореме Виета: х1+х2=-10; х1*х2=-4200

х1=-70, х2=60

Если теорему не проходили, то тогда так:

х^2+70х-60х-4200=0

х(х+70)-60(х+70)=0

(х+70)(х-60)=0

х1=-70, х2=60

Скорость не может выражаться отрицательным числом, поэтому верный ответ 60 (км/ч)

Ответ: скорость автомобиля, пришедшего к финишу вторым, равна 60 км/ч.