Какой корень в слове попрошайка

Какой корень в слове попрошайка
===============================

Если нам нужно найти корень в каком-либо слове, мы делаем словообразовательный разбор. Сначала определяем нахождение окончания. Оставшаяся часть называется основой, там всегда увидим корень и иногда суффиксы, приставки.  
  
Результат разбора слова "попрошайка" по составу:  
  
по - приставка,  
  
прош - корень,  
  
а - суффикс,  
  
й - суффикс,  
  
к - суффикс,  
  
а - окончание,  
  
попрошайк - основа слова.  
  
В слове "попрошайка" корнем будет "прош".