Можно ли в данном случае оформить авто на мою маму?

Покупали б/у авто,что бы не потерять автомобиль быстро оформили договор купли-продажи на отца, можно ли в таком случае в ГИБДД оформить машину на мать?

Вам необходимо переоформить договор купли-продажи с отца на мать и зарегистрировать автомобиль.