парадокс... помогите разобраться

представьте себе в два равных зеркальных циллиндра параллельных друг другу, на каком-то расстоянии (они не соприкасаются, идеально округлы и идеально зеркальны). на них падают параллельные лучи в плоскости, перпендикулярной их осям. (двухмерный случай - две окружности, центры на горизонтальной прямой, лучи падают вертикально). естественно, некоторые лучи пройдут между ними, их мы рассматривать не будем. те лучи, которые отражаются в направлении от циллиндров, тоже. оставшиеся лучи 1)отражаются от одного из циллиндров и улетают 2)отражаются несколько раз и вылетают 3)отражаются несколько раз и пролетают между ними. переход настолько плавный, что можно предположить,что при каком-то расстоянии x от центра одного из циллиндров (при первом на него попадании), луч и не пролетит между циллиндрами, и не вылетит, то есть останется между циллиндрами (а как же закон обратимости?!)... задача - найти x. простите за, возможно, неясную формулировку.

вашу задачу решать лень, там интегрирование сложное, одно могу сказать сразу - эта геомерия неустойчива, и найденное расстояние существует только торетически. реализовать эту систему не позволит волновая природа света. но! если ввести не 100%-ное отражение - будет интервал расстояний, когда вошедшие лучи полностью поглотятся.
если хотите, могу предложить гораздо более простую для расчёта модель - два почти параллельных зеркала. существует критический угол между ними, если реальный уго меньше - луч, многократно отразившись, выйдет с другой стороны, если меньше - повернёт обратно. чем ближе угол к критическому - тем больше будет отражений, а если уго абсолютно равен критичкскому - луч никогда из системы не выйдет. но систематакже неустойчива, поскольку работает как усилитель угла - чем ближе к критическому, тем сильнее чувствительность к отклонению ( поскольку больше число отражений) . так что как видите закон обратимости не абсолютен :-)

нереально, если я правильно понял вопрос. угол падения равен углу отражения, а в вашем случае луч, по отношению к оси цилиндра должен отразиться под углом 90 градусов, что при дуге зеркала не выйдет. ближайший к требуему пройдёт по касательной.

х возможно соизмерима с длинной волны, или вы только геометрию рассматриваете?