Как решить задачу по математике
===============================

 

Для решения математических задач используются следующие основные группы методов: 1) графические, 2) аналитические, 3) численные.

1. Графические методы в ряде случаев позволяют оценить порядок искомой величины. Решение находится путем геометрических построений. Например, для нахождения корней уравнения f(x)=0 строится график функции  y=f(x), точки пересечения которого с осью абсцисс и будут искомыми корнями  

2. Аналитические методы. При их использовании решение задачи удается выразить с помощью формул. Аналитически решаются простейшие алгебраические или трансцендентные уравнения; вычисляются табличные интегралы; решаются дифференциальные уравнения. В этом случае используются известные из математики приемы и формулы  

3. Численные методы. Основной инструмент для решения сложных математических задач. Они позволяют свести решение задачи к выполнению конечного числа простых арифметических и логических действий над числами. Результаты получаются в виде числовых значений.  

Многие численные методы разработаны давно. Однако при вычислении вручную они могли использоваться лишь для решения не слишком трудоемких задач. С появлением ЭВМ началось бурное внедрение численных методов в практику.  

Численный метод должен обладать 2 свойствами:  

а) необходимо получать результат за приемлемое время;  

б) он не должен вносить в вычислительный процесс значительных  

погрешностей.