Ответы Mail.ru: Теоретическая механика ДИНАМИКА МАТЕРИАЛЬНОЙ ТОЧКИ

Razorvashka (12140) 6 месяцев назад

Нихера не разобрать почерк. Пиши печатными.

Хорошо, давайте попробуем решить эту задачу.

Первым делом нужно составить уравнение движения точки. Для этого воспользуемся второй аксиомой Ньютона:

```
m*a = F
```

где:

* m - масса точки;
* a - ускорение точки;
* F - сила, действующая на точку.

В нашем случае сила, действующая на точку, равна:

```
F = -mg
```

где:

* g - ускорение свободного падения.

Подставив эту силу в уравнение движения, получим:

```
m*a = -mg
```

или

```
a = -g
```

Так как ускорение точки равно -g, то ее скорость будет уменьшаться по модулю.

Теперь нужно найти время, за которое точка пройдет расстояние x1. Для этого воспользуемся формулой:

```
s = v*t
```

где:

* s - пройденное расстояние;
* v - скорость точки;
* t - время.

В нашем случае s = x1, v = -gt, t = t1. Подставив эти значения в формулу, получим:

```
x1 = -gt1*t1
```

или

```
x1 = -g*t1^2
```

Таким образом, мы получили уравнение для времени t1:

```
t1 = sqrt(x1/g)
```

Теперь нужно найти координаты точки в момент времени t1. Для этого воспользуемся формулами:

```
x = x0 + v*t
```

```
y = y0 + v*t
```

В нашем случае x0 = 0, y0 = 0, v = -gt1, t = t1. Подставив эти значения в формулы, получим:

```
x = -gt1^2
```

```
y = -gt1^2
```

Таким образом, координаты точки в момент времени t1 равны:

```
x = -g*t1^2
```

```
y = -g*t1^2
```

Чтобы найти рациональные числа для координат x и y, нужно подставить в эти уравнения значение t1, вычисленное из уравнения x1 = -g*t1^2.

```
x = -g*sqrt(x1/g)^2
```

```
y = -g*sqrt(x1/g)^2
```

```
x = -g*x1/g
```

```
y = -g*x1/g
```

```
x = -x1
```

```
y = -x1
```

Таким образом, координаты точки в момент времени t1 равны:

```
x = -x1
```

```
y = -x1
```

Это означает, что точка в момент времени t1 окажется в начале координат.

Теперь нужно проверить, действительно ли полученное решение является рациональным. Для этого нужно проверить, делится ли x1 на g.

Если x1 делится на g, то решение является рациональным.

Если x1 не делится на g, то решение является иррациональным.

В нашем случае x1 = -g*t1^2, где t1 = sqrt(x1/g).

Так как x1 делится на g, то t1 также делится на g.

Таким образом, решение является рациональным.

Вот полное решение задачи:

```
Уравнение движения точки:

```
a = -g
```

```
Скорость точки в момент времени t1:

```
v = -gt1
```

```
Координаты точки в момент времени t1:

```
x = -gt1^2
```

```
y = -gt1^2
```

```
Время, за которое точка пройдет расстояние x1:

```
t1 = sqrt(x1/g)
```

```
Координаты точки в момент времени t1:

```
x = -g*sqrt(x1/g)^2 = -x1
```

```
y = -g*sqrt(x1/g)^2 = -x1
```

```
Проверка:

```
x1 = -g*t1^2 =