Вправе ли суд, применяя положения статьи 64 УК РФ, назначить наказание ниже низшего предела?
============================================================================================

Гражданин осужден районным судом по части 1 статьи 160 УК РФ. При этом суд, учитывая исключительно положительные характеристики виновного, полное возмещение причиненного им материального ущерба, ссылаясь на положения статьи 64 УК РФ, назначил ему наказание в виде исправительных работ сроком 1,5 месяца с удержанием в доход государства 25% заработка осужденного.вправе ли суд, применяя положения статьи 64 УК РФ, назначить наказание ниже низшего предела, установленного в Общей части УК РФ.

Здравствуйте, Елена.  
В соответствии с ч. 1 ст. 64 УК РФ, При наличии исключительных обстоятельств, связанных с целями и мотивами преступления, ролью виновного, его поведением во время или после совершения преступления, и других обстоятельств, существенно уменьшающих степень общественной опасности преступления, а равно при активном содействии участника группового преступления раскрытию этого преступления наказание **может быть назначено ниже низшего предела, предусмотренного соответствующей статьей Особенной части настоящего Кодекса**, или суд может назначить более мягкий вид наказания, чем предусмотрен этой статьей, или не применить дополнительный вид наказания, предусмотренный в качестве обязательного.  
Таким образом, да, право суда на назначение наказания ниже низшего предела, установленного в Общей части УК РФ, прямо предусмотрено ст. 64 УК РФ.



Подсудимый содержался под стражей до вынесения приговора? Ему не зачли оставшиеся полмесяца?



К сожалению, без наличия самого решения (как минимум резолютивной его части), я на Ваш вопрос затрудняюсь ответить.   
Если опираться только на положения статей и на данную Вами информацию — нормы ст. 50 судом нарушены.