Можно ли подать заявление на замену наказания более мягким, если еще не было суда по УДО?

Можно ли подать, в районный суд по месту прибывания в СИЗО, на замену более мягким, если он уже подал на УДО (отказ), затем подал апелляцию в Мосгорсуд, слушание ещё не назначено. Тем не менее, он хочет не дожидаясь суда по апелляции, подавать заявление на 80 ст. УК РФ 

Да — может.   
 

В силу ч. 11 ст. 175 Уголовно-Исполнительного Кодекса РФ   
 11. Отказ суда в условно-досрочном освобождении от отбывания наказания не препятствует внесению в суд представления о замене неотбытой части наказания более мягким видом наказания.