Ответы Mail.ru: Дана функция, нужно найти её ключ, (нужны гении)

Роман Данилов (9902) 1 месяц назад

Допустим, мы вызовем функцию два раза и получим два значения этой функции:
R1 = a*x1+b*y1+c*z1
R2 = a*x2+b*y2+c*z2
Здесь нам известны аргументы x1, y1, z1, x2, y2, z2, а также значения функции, взятые от этих аргументов, R1 и R2.
Но нам неизвестны параметры внутри функции a, b, c.
Фактически, мы получили систему из двух уравнений с тремя неизвестными -- a, b, c.
Научно доказанный факт, что система двух уравнений с тремя неизвестными в общем случае не имеет единственного решения. Геометрически (в трехмерной системе координат a,b,c), решением этой системы уравнений является прямая в трехмерном пространстве, в котором пересекаются обе плоскости, заданные каждым из этих двух уравнений, а так как прямая состоит из множества точек, то у этой системы уравнений множество решений.
Теперь о значении a**2 + b**2 + c**2. Поскольку у a, b ,c множество значений, то и у a**2 + b**2 + c**2 не одно, а множество значений. Поскольку у полученной прямой бесконечное множество точек, то и значений у выражения a**2 + b**2 + c**2 также бесконечное количество. Кстати, a**2 + b**2 + c**2 геометрически -- это квадрат расстояния от начала координат до точки-решения, но это Вам вряд ли поможет.

Ответ: единственного решения вашей задачи в общем случае нету.