Найдите три последовательных натуральных числа, если известно,что квадрат меньшего из них...

Найдите три последовательных натуральных числа, если известно,что квадрат меньшего из них на 65 меньше произведения двух других чисел.

Пусть имеем три последовательных натуральных числа: x, (x+1), (x+2),

тогда по условию задачи

x^2+65=(x+1)(x+2)

 

x^2+65=x^2+2x+x+2

3x=63

x=21,

то есть числа соответственно равны 21; 22;23