Ответы Mail.ru: Что мешает электрону упасть на поверхность ядра вокруг которого он вращается?

Есть 2 причины:

Закон сохранения энергии. При падении на ядро электрон должен излучать целое число квантов электромагнитного поля. Но в основном состоянии электрона в атомном ядре электрон содержит энергии меньше величины одного кванта энергии. Электрон не может излучать дробное число кванта. Если бы это было бы не так и электрон в основном состоянии имел бы энергию больше одного кванта, то существовал бы, как минимум, еще один более низкий энергетический уровень энергии электрона. И вот он был бы основным состоянием.
Соотношение неопределенности Гейзенберга. Если электрон упадет на атомное ядро, то по любой из координат он будет иметь нулевой импульс. Значит, координата электрона по этому направлению будет совершенно неопределенной. То есть, вероятность нахождения электрона на ядре будет практически нулевой.

P.S.

А что касается к-захвата, то это нестандартная ситуация, когда ядро атома специально "насытили" избыточным количеством протонов по сравнению с количеством нейтронов. Такие ядра с недостачей нейтронов нестабильные. И эти лишние протоны там достаточно "подвижные", готовые вылететь из ядра. ведь протон заряжен положительно, как и ядро. Это отталкивание протона от ядра превышает его ядерное притяжение к ядру. Вот такие протоны как бы подлетают к ближайшему электрону и захватывают его, превращаются в дефицитный нейтрон и ядерные силы удерживают дефицитный нейтрон и возвращают его обратно в ядро. Если бы не электрон, то избыточный протон навсегда вылетел бы из ядра.

Таким образом, при к-захвате не электрон падает на ядро, а "подпрыгивающий" протон захватывает электрон.