Ответы Mail.ru: Функциональный анализ. В пространстве L_2 найти расстояние от элемента x(t)=t+1 до 
подпространства всех четных функций.

Amaxar 777 (131747) 4 недели назад

Расстояниее между вектором и подпространством - это расстояние между вектором и его -вектором-проеккцией на подпространство. Смотрим на вашу функцию:
x1 = t + 1.
Очевидно, что первое слагаемое нечетное, второе четное. Вот второе слагаемое и есть вектор-проекция x1 на подпространство четных функций:
x1' = 1.
Ну и все, искомое расстояние тогда сводится к поиску скалярного квадрата:
r = ||x1 - x1'||².
Посмотрите, как в вашем порстранстве определена норма, и останется одно простое действие.