на какое наименьшее натуральное число надо умножить 7, чтобы получить число, состоящее из одних единиц?

 

на 15873

на 15873

конечно на калькуляторе это можно подобрать за минуту.
но можно воспользоваться признаком деления на 7:
для того, чтобы натуральное число делилось на 7 необходимо и достаточно, чтобы алгебраическая сумма чисел, образующих нечётные группы по три цифры (начиная с единиц) взятых со знаком «+» и чётных со знаком «-» делилась на семь.
в данном случае число 111111 делится на 7(с результатом 15873), т. к
111-111=0-делится на 7