Ответы Mail.ru: Кто умен в математике?

Кирилл Наймушин (33877) 1 месяц назад

Если взять число 8, которое делится на 4 без остатка, то число 4, которое находится до 8, нельзя представить в виде суммы разных делителей числа 8 -> утверждение неверно

Да, я придираюсь к деталям утверждения

FILIN (136964) 1 месяц назад

Если я правильно понял, то это утверждение неверно. Возьмем, например, N = 148. Его различные делители: 1, 2, 4, 37, 74 (само N, я так понял не участвует, но это не суть важно). Теперь берем число 147 > 74 + 37 + 4 + 2 + 1 = 118. Ну, никак не представимо в требуемой форме.
Вообще, для любого числа вида N = 4р, где р - простое число > 8, число 4р - 1 нельзя представить в указанной форме!