Наши действия в этой ситуации.Возможно ли решить вопрос законными методами?

Легковой автомобиль, за рулем которого находился водитель-гражданин Узбекистана, серьезно повредил наш автомобиль,выехав на встречку .Пришлось вызывать скорую. У нас страховка, у них нет. Они пытались предложить разъехаться по договоренности. Мы вызвали ГАИ. Все зафиксировали. Сотрудник ГАИ сказал,чтобы мы пришли к нему после 25 сентября. Правильно ли мы поступили,пойдя на принцип. Ведь говорят,что с граждан другого государства очень сложно получить возмещение. Заранее благодарны за ответ.

Добрый день.  
 

В данном случае, поскольку у них нет ОСАГО, то получить в рамках обязательного страхования выплату в возмещение вреда автомобилю  Вы не сможете.  
 

Поэтому Вам придется обращаться с иском к виновнику ДТП в суд.  
 

При этом, скорее всего суд удовлетворит иск.  
 

Проблемы могут возникнуть на стадии взыскания денежных средств с виновника.  
 

Если у него не будет денежных средств, то исполнительное производство будет вестись, но особого результата не принесет и исполнительный документ будет возвращен в связи с отсутствием у него средств на которые может быть наложено взыскание (ст. 46 Закона об исполнительном производстве № 229-ФЗ)   
 

Единственно, что если был вред здоровью, то его компенсировать можно путем компенсационной выплаты от РСА на основании ст. 18 Закона об ОСАГО № 40-ФЗ