Я сделал все по инструкции, но синхронизация через windows 10 не устанавливается.

 

Возможно, ваша версия android устарела, и нет поддержки miracast. Это решается обновлением системы или установкой заменяющего приложения.

Что делать, если я не могу подключить телефон к компьютеру через usb-шнур?

 

Проверьте целостность самого шнура, возможно, причина в этом. Либо вы не смогли «разрешить» на самом устройстве синхронизацию.

Можно ли просто подсоединить телефон usb-шнуром к ПК и вывести картинку?

 

Нет, этого недостаточно. Нужно выполнить еще ряд действий: разрешить подключение в настройках устройства, установить приложение на ноутбуке или вывести через браузер.