Wann ist ein KA (nicht-)deterministisch?

 Verstehe ich das richtig, dass sich der Nichtdeterminismus dadurch auszeichnet, dass ich aus einem Zustand zwei voneinander verschiedene Zustände erreichen kann?

  

 zB in der Musterlösung:

  

 $$(s_0,a,k_0) rightarrow (s_0,ak_0)(s_0,lambda,k_0) rightarrow (s_e,k_0)$$

  

 $s_0 neq s_e$

 In gewisser Weise ja. Nichdeterminismus bedeutet, dass es eine (oder mehrere) Kombination von aktuellem Zustand, nächstem Zeichen der Eingabe und aktuellem Kellerinhalt gibt, für die mehr als ein Übergang definiert ist.

  

 In deinem Beispiel: wenn man in $s_0$ ist, das nächste Zeichen ist $a$ und der Keller ist leer, dann gibt es zwei passende Übergänge: das $a$ einlesen und in $s_0$ bleiben sowie $lambda$ einlesen (d.h. das $a$ später einlesen) und nach $s_e$ gehen.

  

 Ich weiß nicht genau was du mit "aus einem Zustand" gemeint hast, daher zur Sicherheit: das hier ist deterministisch:

  

 $$(s_0, a, k_0) rightarrow (s_0, ak_0)(s_0, b, k_0) rightarrow (s_1, bk_0)$$

  

 obwohl ich je nach Eingabe aus $s_0$ entweder nach $s_0$ oder $s_1$ gelangen kann.

  

 Dagegen habe ich bei

  

 $$(s_0, a, k_0) rightarrow(s_0, ak_0)  (s_0, a, k_0) rightarrow (s_0, bk_0)$$

  

 ebenfalls zwei Möglichkeiten (=> nichtdeterministisch), obwohl man bei beiden Möglichkeiten in den selben Zustand wechselt.

  

 Gruß,

  

 Tobias (Tutor)

 Dies ist so nicht richtig.

  

 Sobald die Übergangsfunktion folgende Eigenschaft besitzt, ist der Kellerautomat nichtdeterministisch:

  

 Es stehen mehrer Möglichkeiten zur Auswahl bei einem Zustand, gelesenem Zeichen, und Kellersymbol:

  

 $$(s_0,a,k_0) rightarrow  (s_0,a,k_0) rightarrow$$

  

 Mehrdeutigkeiten dürfen also beim deterministischen Kellerautomaten nicht auftauchen.

  

 Oder der Automat kann in einem bestimmten Zustand und bestimmten Kellersymbol $lambda$ und noch andere Sybole lesen:

  

 $$(s_0,a,k_0) rightarrow  (s_0,lambda,k_0) rightarrow$$

  

 Natürlich kann die Übergangsfunktion auch beide Eigenschaften gleichzeitig besitzen.

  

 Die genaue mathematische Definition habe ich Dir mal angehängt.

  

 Viele Grüße,

  

 Christoph (Tutor)

  

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