Должны ли заплатить премию за выполнение плана на испытательном сроке?

 

Если данная выплата была указана в каком-либо нормативном акте организации, то да. Если было только словесное обещание, то потребовать премию будет сложно, нужно будет найти доказательства или свидетелей.

Можно ли не объяснять причину увольнения?

 

Да, вы имеете право уйти без объяснения причин.