Кто отвечает за мобильную версию сайта?
=========================================

 В команде 2 человека: Дизайнер и Верстальщик   
  

Кто должен делать адаптивную версию?   

Дизайнер уменьшать весь дизайн и потом отдавать его также на верстку?   

Или верстальщик сам из полной версии делает моб.? 

 Если мы говорим именно о адаптивной версии (не тупо резина) - то однозначно рисуются отдельные версии дизайна под N поддерживаемых разрешений, дальше это все верстается.  

Число N субъективно, от 2 (десктоп, мобайл) через бутстраповские 4 и до до скольки угодно (под все основные разрешения клиентов) 

 Немного балуюсь дизайном и фронтендом, могу сказать так: никогда не понимал смысла полностью рисовать мобильную версию сайта, когда в общем-то и так понятно как сайт должен адаптироваться. Конечно бывают некоторые моменты, о которых дизайнер должен предупредить. Однако, я считаю, большая часть работы лежит на верстальщике.  
  

Возьмите и сверстайте сайт с использованием Bootstrap, при грамотной верстке, большая часть компонентов будет адаптирована и, в общем-то, никак по-другому вам делать и не захочется (4 блока в ряд на телефоне перевернутся в стобец из 4 блоков и по-другому никак не будет). Поэтому сидеть рисовать мобильную версию сайта - бесполезная трата времени. 

 Кто умеет тот и делает 

 Что значит уменьшил ? Scale ?   

Если диз использовал bootsrap сетку, к примеру, пусть нарисует под каждое устройства и верстальщик уже будет верстать то, что видит, а не фантазировать, как оно там на мобилке ... 

 оба, вы не сверстаете не с адаптивного макета адаптивный сайт 

 погугли мокапы 

 В проектах, где я участвовал, мобильную версию рисовали отдельно (т.к. сильно другое расположение блоков, что-то вовсе убирается за ненадобностью, более крупные иконки, шрифты, и т.д.)  
  

Дизайнер в серьёзном проекте - это как креативный продюсер в кино, он должен если не дать макет, то хотя бы утвердить адаптации верстальщика (а то вдруг у того напрочь со вкусом всё плохо).  
  

Однажды заказали мобильную вёрстку лендинга специалисту на фрилансе, поскольку я был на другом проекте занят. Сделал в целом рабочий вариант, но смотрелось это так вырвиглазно (и местами работало тоже не идеально), что я потом половину работы переделывал. А макетов не было вообще, сэкономили - человек всё по наитию делал. Вот и результат - размеры текстов от балды, отступы от балды, выравнивания где-то нет, где-то неверное.