Какая теорема называется обратной данной теореме?
==================================================

 **Какая теорема называется обратной данной теореме? Приведите примеры теорем, обратных данным.** 

 Условие и заключение в таких теоремах меняются местами.   
  
 Пример: Если треугольник равнобедренный, то углы при основании равны.   
  
 Обратная: Если углы при основании равны, то треугольник равнобедренный.   
  
 Не всегда обратная теорема будет верной. 

 Теоремой обратной данной, называется такая теорема, в которой условием является заключение данной теоремы, а заключением - условие данной теоремы. 

 Обратная теорема для данной теоремы (или к данной теореме) - теорема, в которой условием является заключение, а заключением – условие данной теоремы. Данная теорема по отношению к обратной теореме называется прямой теоремой (исходной). В то же время обратная теорема к обратной теореме будет данной теоремой; поэтому прямая и обратная теоремы называются взаимно обратными. Если прямая (данная) теорема верна, то обратная теорема не всегда верна. Например, если четырёхугольник – ромб, то его диагонали взаимно перпендикулярны (прямая теорема). Если в четырёхугольнике диагонали взаимно перпендикулярны, то четырёхугольник есть ромб – это неверно, т. е. обратная теорема неверна. 

 Во всякой теореме различают две части: условие и заключение. Условие теоремы - это то, что дано, а заключение - то, что требуется доказать.   
  
 Теоремой обратной данной - это такая теорема, в которой условием является заключение данной теоремы, а заключением - условие данной теоремы.   
  
 Теорема: если при пересечении двух прямых секущей накрест лежащие углы равны, то прямые параллельны.   
  
 Обратная теорема: если две параллельные прямые пересечены секущей, то накрест лежащие углы равны.