Ответы Mail.ru: Leetcode. 2221. Треугольная сумма массива. Казалось бы, при чём здесь Паскаль?

Если вы хотите достичь оптимального времени выполнения, следуя описанным требованиям, то можно использовать следующий алгоритм:

1. Вычислить строку n-1 треугольника Паскаля по модулю 10.

2. Вычислить скалярное произведение полученной строки и исходного массива по модулю 10.

Для оптимизации этого процесса, вы можете использовать следующий метод для вычисления строки треугольника Паскаля по модулю 10:

 def pascal_row_mod10(n): 
    row = [1] 
    for k in range(n): 
        row.append((row[-1] * (n - k)) // (k + 1) % 10) 
    return row[:n//2+1] + row[:n//2][::-1] 

Это функция вычисляет строку треугольника Паскаля с помощью сочетаний (C(n, k), где n - номер строки, а k - номер элемента в строке) и использует свойство, что строка треугольника Паскаля является симметричной (первая половина строки равна второй половине строки в обратном порядке).

Затем вы можете вычислить скалярное произведение:

 def dot_mod10(a, b): 
    return sum(x*y for x, y in zip(a, b)) % 10 

Итоговая функция, которую вы можете использовать, будет выглядеть следующим образом:

 def triangular_sum(array): 
    n = len(array) 
    pascal_row = pascal_row_mod10(n) 
    return dot_mod10(array, pascal_row) 

Этот алгоритм выполняет вычисления быстро и эффективно для больших значений n, и он должен быть эффективным для n до 500.