Ответы Mail.ru: Арифметическая прогрессия 9 класс, помогите пж!

Monster beats 2000 (11233) 2 недели назад

Давайте решим эту задачу шаг за шагом, используя формулы арифметической прогрессии.

Дано:
- За первую секунду кусок дерева пролетел 4,8 м (a₁ = 4,8).
- За каждую последующую секунду кусок пролетал на 9,8 м больше, чем за предыдущую (d = 9,8).
- Кусок дерева достиг дна через 14 секунд (n = 14).

Шаг 1: Найдем расстояние, которое кусок дерева пролетел за последнюю (14-ю) секунду, используя формулу n-го члена арифметической прогрессии.
aₙ = a₁ + (n - 1) × d
a₁₄ = 4,8 + (14 - 1) × 9,8 = 4,8 + 13 × 9,8 = 132,2 м

Шаг 2: Вычислим глубину ущелья, используя формулу суммы первых n членов арифметической прогрессии.
Sₙ = (n × (a₁ + aₙ)) ÷ 2
S₁₄ = (14 × (4,8 + 132,2)) ÷ 2 = 14 × 137 ÷ 2 = 959 м

Ответ: Глубина ущелья составляет 959 метров.