каким образом/ на основании каких законов они могут мне помешать делать то что я хочу 

как себя вести в сложившейся ситуации.
 я купила квартиру в доме-новостройке (на данный момент есть временный ордер на квартиру, свидетельство о праве собственности еще не оформлено). я столкнулась с тем, что эксплуатирующая организация (дэз?) вымогает деньги - прямо и косвенно.
 для того, чтобы получить ключи от квартиры, мне пришлось подписать заявление в котором указано, что я при ремонте квартиры обязуюсь пользоваться услугами строительных фирм, рекомендованных этой организацией (список прилагается), хотя я этого делать не собираюсь. сейчас, для того чтобы охрана впустила в подъезд нанятых мною строителей (не из их списка) я должна принести разрешение из дэза! для этого в дэз я должна предоставить копии паспортов, свидетельств о регистрации в москве и лицензий рабочих. а если у них нет лицензий? также охрана вымогает день за разрешение моим рабочим проживать в моей квартире во время ремонта.
 также они утверждают, что ряд работ (электрика, цементная стяжка...) может быть выполнен только работником, имеющим специальную лицензию. (опять же из их списка). в случае же, если я приглашу кого-либо со стороны, "они запретят мне делать ремонт и опечатают квартиру". также грозились отключить мою квартиру от систем общего пользования: электричество и т.д.
насколько все это законно? каким образом/ на основании каких законов они могут мне помешать делать то что я хочу в моей квартире?

уважаемая наталья!
ваше возмущение вполне понятно. действия дэза являются противоправными.
согласно ст.421 гк, граждане и юр.лица свободны в заключении договора.
понуждение к заключению договора не допускается, за исключением случаев, когда обязанность заключить договор предусмотрена гк, законом или добровольно принятым обязательством.
если мирным путем вопрос урегулировать не получается, то можно обратиться в суд с так называемым негаторным иском, т.е. потребовать устранения нарушений.
вашего права собственности, хотя бы нарушения не были соединены с лишением владения (ст.304 гк).
но имейте в виду, что бремя доказывания в данном случае лежит на истце, вам нужно будет самостоятельно предъявить доказательства нарушения ваших прав в суде: письменные доказательства, вещественные доказательства, показания свидетелей, заключение экспертов. каким образом составить исковое заявление - лучше посоветоваться с юристом.
с уважением,