вступление в наследство на квартиру. документы на квартиру утеряны составителем завещания.

ситуация: у бабушки в собственности квартира, приватизированная. она - единоличный собственник, одна же и прописана в этой квартире. 
составила завещание только на меня. но есть еще ее сын и дочь - пенсионеры (им бабушка организовала собственные квартиры еще лет 30 назад). на сколько я понимаю, им все же полагается 1/2 того, что бы получили, как наследники первой очереди, если бы не было завещания. т.е. вместо целой квартиры на двоих они получат половину - по 1/4 каждый, а другая половина переходит ко мне, как с наследнице по завещанию. да?
проблема вот в чем. документы на квартиру несколько лет назад были переданы моей бабушкой на хранение ее дочери. сейчас дочь отказывается возвращать документы - заявляет, что потеряла (на самом деле просто не хочет, чтобы бабушка оставляла завещание на меня).
подскажите, пожалуйста, смогу ли я, когда придет время, восстановить документы на квартиру самостоятельно и вступить в наследство? нюанс - к тому моменту планирую сменить фамилию, т.е. в завещании будет моя старая фамилия.

бабушке 90 лет и ей очень проблематично самостоятельно собирать справки и заниматься восстановлением. более того, она человек мнительный и может напридумывать, что я прошу ее восстановить эти документы, чтобы побыстрее вступить в наследство, т.е. чтобы приблизить ее кончину каким-то неестественным способом = (так что хотелось бы отложить восстановление документов до того момента, когда бабушки уже не станет.
в общем, смогу ли я, внучка и наследник по завещанию, при наличии так же наследников-пенсионеров первой очереди, которые совсем не настроены мне помогать, восстановить документы на квартиру, которая всецело принадлежит бабушке и только ей? с учетом того, что в завещании будет указана моя старая фамилия. подскажите, пожалуйста, возможно ли это в принципе и, если не сложно, какие примерно шаги мне нужно будет предпринять и какими документами вооружиться.
извините за большой текст - в таких вопросах важны нюансы.
спасибо.

алина, вам лучше будет к тому моменту сделать выписку из егрп, потом к нотариусу открывать наследственное дело. вам дадут запросы (запрос должен быть по форме росреестра, н не в произвольной форме как это любят делать нотариусы) в росреестр и бти. этих документов (по квартире) будет достаточно. получите свидетельство о праве на наследство, а потом опять в росеестр переоформлять квартиру (или долю). при смене фамилии у вас будут документы, что вы меняли. также не забудьте про документы, подтверждающие ваше родство с бабушкой (ваше свидетельство о рождении и свидетельство о рождении вашего родителя-чья мама). 
с уважением, 
князева анастасия.

завещание можно сделать и без документов на квартиру, кроме того документы можно получить дубликаты.