Первая и вторая бригады построят коттедж за 12 месяцев, вторая и третья бригады за 10 месяцев, первая и третья бригады за 15 месяцев. За сколько месяцев построят коттедж три бригады работая совместно?

Первая и вторая бригады построят коттедж за 12 месяцев, вторая и третья бригады за 10 месяцев, первая и третья бригады за 15 месяцев. За сколько месяцев построят коттедж три бригады работая совместно?
========================================================================================================================================================================================================

1). Какую часть коттеджа могут построить первая и вторая бригады за 1 месяц, работая вместе, если из условия задачи известно, что они могут построить коттедж за 12 месяцев?  
  
1 : 12 = 1/12 (часть).  
  
2). Какую часть коттеджа могут построить вторая и третья бригады за 1 месяц, работая вместе, если они могут построить коттедж за 10 месяцев?  
  
1 : 10 = 1/10 (часть).  
  
3). Какую часть коттеджа могут построить первая и третья бригады за 1 месяц, работая вместе, если они могут построить коттедж за 15 месяцев?  
  
1 : 15 = 1/15 (часть).  
  
4). Какую часть коттеджа могут построить три бригады за 1 месяц, работая вместе?  
  
(1/12 + 1/10 + 1/15) : 2 = 1/8 (часть).  
  
5). За сколько месяцев построят коттедж три бригады, работая совместно?  
  
1 : 1/8 = 8 (месяцев).  
  
Ответ: три бригады построят коттедж за 8 месяцев.