Алгоритм CRASH3. Исследуем инсценированное ДТП

Эта – третья лекция, посвященная алгоритму CRASH3, методическое пособие для автоэкспертов. В этой лекции реконструировано реальное столкновение двух транспортных средств, произведенное NHTSA как краш-тест, и задача этой лекции – научить экспертов устанавливать величины изменения скоростей автомобилей в результате удара. Эта лекция полезна и для адвокатов, так как дает возможность настоять на производстве подобных расчетов в конкретном деле по ДТП по ст. 264 УК РФ.
 
В предыдущих лекциях было показано, как определить жесткость передней части автомобиля и произвести расчет затрат энергии на деформацию автомобиля. 
 
В этом инсценированном ДТП неподвижный автомобиль Totota Yaris модели 2011 года был ударен специальной тележкой – подвижным деформируемым барьером (Moving Deformable Barrier – MDB). Ударен в левый передний угол под углом 7 градусов к его продольной оси и с перекрытием 20%. 
 
Перед началом работы с лекцией рекомендуется скачать отчет о краш-тесте №7444 с сайта NHTSA. Для этого надо выбрать запрос по параметрам теста «Query by test parameters», ввести в строку «Test No» номера теста 7444, нажать кнопку «Submit», скачать отчет (Report), и изучить его. Из секции №2 отчета следует, что Скорость тележки MDB была 90.12 км/ч. Масса автомобиля Toyota Yaris была mT=1331.5 кг, масса тележки MDB была mM=2486.2 кг. Схема столкновения показана на рисунке ниже. 
Для реконструкции этого ДТП вначале определим затраты энергии на деформацию автомобиля по классическому алгоритму CRASH3 – базовому способу расчета затрат энергии на деформацию автомобиля такой программы, как, например, PC-Crash. Затем, пропорциональным способом, определим затраты энергии на деформацию тележки MDB. А затем установим величины изменения скоростей (точнее – центров масс) транспортных средств в результате нецентрального удара и сравним результаты с показаниями лабораторных акселерометров.
 
Из отчета о краш-тесте №7444 видно, что автомобиль Totota Yaris модели 2011 года существенно отличается от модели 2008 года, для которого в одной из прошлых лекций были установлены коэффициенты жесткости передней части. Следующий краш-тест на фронтальный удар для более современной модели автомобиль Totota Yaris произведен в 2012 году – это краш-тест №7605, скачав который с сайта NHTSA теперь, после изучения предыдущих лекций, легко установить, что коэффициенты жесткости передней части составляют A=122037.3 н/м, B=1345694.9 н/м2, G=5533.6 н для скорости нулевой деформации 12 км/ч. Читателю рекомендуется рассчитать эти коэффициенты самостоятельно.
Рассмотрим отчет о краш-тесте №7444. Таким был автомобиль Toyota Yaris до удара его тележкой MDB. 
А так его, стоящего, с манекенами на борту, на скорости 90 км/ч ударила двух с половиной тонная тележка MDB.
На рисунке ниже – передняя рабочая (ударная) часть тележки MDB, сделанная из алюминиевых листов. Из отчета №7444 на стр.3-20 в таблице 8 указаны размеры тележки MDB. Ширина ее рабочей части составляет 2210 мм, длина 4546 мм, ширина (колея колес) 1550 мм, расстояние от передней оси до центра тяжести (английская аббревиатура – CG) 1286 мм. 
На рисунке ниже – фотографии передней части тележки MDB после удара в автомобиль. Стрелкой показано место наибольшей продольной деформации 258.1 мм, согласно таблице 14 на стр.3-44 отчета №7444. 
В рамках этой лекции величина наибольшей продольной деформации тележки MDB 258.1 мм, масса, габариты и положение центра тяжести – это все, что понадобится ниже для расчета ее скорости. 
А это то, что стало с автомобилем Toyota Yaris после удара. Сразу следует обратить внимание, что левая сторона ударной части тележки MDB практически не перекрывала усилитель переднего бампера автомобиля. Посмотрим на автомобиль сверху. Из размеров на фотографии видно, что перекрытие составляло 41 см от левого борта автомобиля, а деформирующая сила действовала под углом около 18 градусов к его продольной оси.
Деформированный профиль автомобиля Toyota Yaris на высоте верхней части переднего бампера показан в таблице 13 на странице 3-38 отчета №7444. Из таблицы 12 на странице 3-26 отчета №7444 следует, что наибольшая глубина деформации по левому борту автомобиля составила 87 см. С учетом этого на масштабированном макете из таблицы 13 на передней части автомобиля были выделены 4 участка длиной L1=0.20 м, L2=0.44 м, L3=0.32 м, L4=0.52 м, деформации на границах которого (кроме последней точки) измерялись по макету и составили C1=0, C2=0.08 м, C3=0.25 м, C4=0.26 м, C5=0.87 м. Ломаная линия, аппроксимирующая профиль передней части, показана черным цветом. 
Тогда, с учетом обозначений выше, затраты энергии на деформацию автомобиля Toyota Yaris, составляют
Жесткость рабочей части лабораторной тележки MDB, конечно, известна. И можно аналогично вычислить затраты энергии на ее деформацию. При этом обязательно, чтобы не попасть в лужу эксперта Лобана, следует проверить выполнение третьего закона Ньютона о равенстве действия противодействию, скорректировав, если надо, ломаную, аппроксимирующую линию разъема тележки и автомобиля.
Однако, в качестве упражнения, решим задачу в предположении, что жесткость тележки MDB неизвестна. Такие случаи могут быть, если на второй автомобиль нет краш-тестов, или он уже насквозь ржавый и явно не имеет механических свойств протестированного автомобиля такой же модели (это один из первых ехидных вопросов «заклятых друзей» эксперта – адвокатов). Более подробно, как решать такие задачи, будет показано в одной из следующих лекций, а здесь применим более простое решение.
 
Лабораторная тележка MDB деформирована существенно меньше автомобиля Toyota Yaris, и это видно визуально. С учетом того, что в алгоритме CRASH3 автомобили формально представляются прямоугольниками, с момента касания до окончания внедрения в автомобиль тележка прошла путь относительно автомобиля около 1400 мм, что видно на рисунке выше, на масштабном макете. Хотя с учетом округлости передней части автомобиля фактически левая часть тележки внедрилась в автомобиль на 1215 мм на расстоянии 200 мм от его левого борта, а по левому борту автомобиля – на 877 мм. На масштабном макете выше эти размеры показаны красным цветом. При этом сама тележка деформировалась до 258.1 мм. 
 
Тогда из третьего закона Ньютона следует, что затраты энергии на деформацию тележки MDB составляют около
Удар тележки MDB в автомобиль Toyota Yaris был явно нецентральным. Поэтому для расчета изменения скоростей в результате удара нем понадобятся формулы для нецентрального удара, вывод которых показан в статье «Метод Delta-V: нецентральный удар» на сайте ЦНЭАТ. 
На рисунке ниже показана масштабная схема столкновения в момент наибольшего внедрения тележки в автомобиль, с углом 7 градусов между их продольными осями. Оба транспортных средства формально, как принято в CRASH3, показаны прямоугольниками. Ширина тележки показана равной ширине рабочей части. Обозначены положения центров тяжести транспортных средств (их положения известны из отчета №7444). Векторы импульса силы приложены в центре тяжести площади перекрытия транспортных средств, под углом 18 градусов к оси автомобиля.
Плечи импульса силы измерены по масштабной схеме. Для автомобиля Toyota Yaris плечо составляет hT=0.34 м, для тележки MDB – hM=0.58 м. 
 
Радиус инерции для автомобиля Toyota Yaris с габаритами 4.302х1.697 м составляет
Радиус инерции для тележки MDB с габаритами 4.546х1.55 м составляет
Тогда коэффициент для эффективной массы автомобиля Toyota Yaris составляет
Коэффициент для эффективной массы тележки MDB составляет
Теперь можно вычислить величины изменения скоростей автомобиля Toyota Yaris и тележки MDB. С учетом обозначений выше, в результате удара автомобиль (его центр тяжести) Toyota Yaris изменил скорость (а как стоящий – получил) на
Тележка MDB изменила (то есть, в данном случае, уменьшила) свою скорость на
Эти результаты, 56.6 км/ч и 31.9 км/ч, можно сравнить с интегрированными показаниями лабораторных акселерометров на автомобиле Toyota Yaris и тележке MDB. 
На рисунке выше показаны графики изменения продольной (слева) и поперечной (справа) скорости центра тяжести тележки MDB. Видно, что продольная скорость центра тяжести тележки MDB упала с 90 км/ч до 57.7 км/ч, а поперечная скорость возросла с нуля до 5.6 км/ч.
 
Тогда фактическое изменение скорости центра тяжести тележки MDB в результате удара составило
Отсюда ошибка расчета изменения скорости тележки MDB составляет 32-31.9=0.1 км/ч, или
В реальном ДТП нет данных акселерометров, и экспертом была бы рассчитана скорость тележки MDB (ударившего автомобиля) после удара, при движении от места столкновения в конечное положение, а результат был бы просуммирован с величиной изменения скорости в результате удара. 
На рисунке выше показаны графики изменения продольной (слева) и поперечной (справа) скорости центра тяжести автомобиля Toyota Yaris. Видно, что продольная скорость центра тяжести автомобиля возросла с нуля до 51.2 км/ч, а поперечная скорость возросла с нуля до 17.3 км/ч.
 
Тогда фактическое изменение скорости центра автомобиля Toyota Yaris в результате удара составило
Отсюда ошибка расчета изменения скорости автомобиля Toyota Yaris составляет 56.6-54=2.6 км/ч, или
Подведем итоги. В результате применения классического алгоритма CRASH3 расчетным путем была установлена скорость транспортного средства, ударившего стоящий автомобиль. Погрешности расчета скоростей тележки MDB и автомобиля Toyota Yaris составила 0.3% и 4.8% соответственно, что позволяет считать результаты расчета достоверными. 
 
При этом полученное решение удовлетворяет всем, имеющим отношение к данному случаю, законам физики:
третьему закону Ньютона (равенство действия противодействию);законам сохранения количества движения и его момента;закону сохранения энергии. Фактически, как видно из фотографий поврежденного автомобиля Toyota Yaris, удар не затронул усилитель бампера и левый лонжерон – наиболее жесткие элементы передней части. Значит, фактическая жесткость деформированной части автомобиля была меньше, чем средняя, установленная из краш-теста на фронтальный удар с полным перекрытием, и затраты энергии на деформацию автомобиля Toyota Yaris установлены выше с явным избытком. Этот избыток несколько компенсировался тем, что, в свою очередь, затраты энергии на деформацию тележки MDB были установлены с недостатком, так как передние части обоих транспортных средств полагались гомогенными, и формально, из масштабной схемы выше (где транспортные средства представлены прямоугольниками), величина внедрения тележки в автомобиль была принята завышенной и равной 1400 мм. 
 
Тогда почему же, несмотря на указанные допущения, погрешность расчета невелика? А вот почему. Вспомним, что формула кинетической энергии – это половина массы тела, умноженная на квадрат скорости. А масса транспортных средств велика. Отсюда большая ошибка в определении энергии, затраченной на деформацию, приводит к малой ошибке в определении скорости.
В одной из следующих лекций это «ДТП» будет рассмотрено снова, а жесткость передней части автомобиля будет дифференцирована. Это позволит получить решение с погрешностью около 2.5% для каждого транспортного средства. 
 
Алгоритм CRASH3 был изобретен еще в 70-х годах прошлого века, и с тех пор широко применяется во всем мире, кроме страны дура 1/8 части суши, где все это время судебные эксперты решали задачу-фикс – пытались создать свою собственную «судебную физику». Поэтому улыбнемся и вспомним еще раз избитую фразу из заключений государственных автоэкспертов «установить затраты энергии на деформацию транспортных средств не представляется возможным в связи с отсутствием научно разработанной, апробированной и в установленном порядке утвержденной методики», которая характеризует как их уровень компетентности, так и стойкое снижение их мозговой активности. Если у них с 20 марта 2012 года такая методика есть, то как еще объяснить такой феномен?
Вот для чего эти лекции нужны адвокатам, и для чего они публикуются на «Праворубе» — чтобы все хором смеялись над этой глупостью и некомпетентностью.
 
Предыдущая лекция «Алгоритм CRASH3. Устанавливаем затраты энергии на деформацию автомобиля». 
Следующая статья "Алгоритм CRASH3. Изучаем софт NHTSA. SignalBrowser, или do you speak English?"
 
Все статьи автора на сайте «Праворуб» по этой ссылке.

[Прав адвокат А.Клявин](https://pravorub.ru/cases/21433.html#comment-247995)! Пора бы автоэкспертам выйти из тени, принять участие в обсуждении. Да, видно, не судьба. Писать «НПВ» и заниматься анонизмом — изобретать свою собственную «судебную физику», — гораздо легче. И суды смотрят благосклонно :) 



Вот для чего эти лекции нужны адвокатам, и для чего они публикуются на «Праворубе» — чтобы все хором смеялись над этой глупостью и некомпетентностью.Уважаемый Владимир Николаевич! Ваши публикации лично для меня ценны прежде всего тем, что, приоткрывая завесу, позволяют взглянуть на мир автотехники и трасологии под совершенно иным углом. Публикации сложные (для не эксперта), заставляют вдумываться и неоднократно возвращаться к прочитанному, но именно такой путь и лежит к дальнейшему  профессиональному развитию. 



Согласен, уважаемый Андрей Валерьевич. Иному адвокату кажется, что дело по ДТП — пустяк, пока не столкнется вплотную. Чего таить, со многими праворубцами уже пообщался напрямую. Иной раз, как дети в тумане.  

  

Адвокатам надо знать экспертные возможности! Поэтому эти лекции нужны адвокатам.  

  

Экспертам надо учиться, а не топырить пальцы. Поэтому эти лекции для них — клондайк. Бери калькулятор, англо-русский словарь, включай голову и делай, как я.  

:) 



Замечательная серия публикаций — всё складываю себе в «копилку», хотя и надеюсь, что лично мне это не пригодится, НО если «вдруг» — у меня будет где посмотреть, что поможет правильно поставить поставить вопросы эксперту, и заявить мотивированный отвод, если этот эксперт вместо физики и математики начнёт оперировать «утверждёнными методиками» или наоборот — их отсутствием ;) 



Уважаемый Иван Николаевич, эксперт начнет, не сомневайтесь!  

  

Только сегодня уже было 2 звонка от адвокатов с жалобами на «нет утвержденных ...» и просьбами вступить в дело. Похоже, правопохоронителям и госэкспертам эти публикации — нож в печенку. А люди эти публикации распечатывают, несут в суды, прикладывают к жалобам, и действительно, смеются над «неутвержденными» нашими разработчиками новой судебной физики. 



Согласен с Вами — многие публикации на «Праворубе», действительно — «нож в печёнку» очень многим «госам», для которых обычные разъяснения «как об стенку горох». Сегодня отправил кассационную жалобу председателю ВС РФ [по этому делу](https://pravorub.ru/cases/39016.html), и приложил к нему [«пояснительную записку» — личное письмо юриста юристу](https://pravorub.ru/upload/content/get_file/39016/22178/pojsnitelnaj_zapiska_predsedatelyu_vs_rf_pravorub_ru.pdf)  — может быть хоть так на мои доводы обратят внимание, и жалоба пройдёт дальше секретарей и помощников. Ждёмс-с-с (smoke) 



Уважаемый Иван Николаевич, письмо Лебедеву замечательное и тонко выверенное. Будем надеяться.  

Хотя я уверен, что проф. Лебедев уже не контролирует ситуацию. Беспредел, как снежный ком, вырос так, что его с места не сдвинуть, только раскатать. 



Уважаемый Иван Николаевич, надеюсь, что «ПЗ» будет прочитана, и, самое главное, воспринята. Хочется надеяться на то, что адекватные люди есть в природе. 



Уважаемый Владимир Николаевич, спасибо за публикацию!  

  

Сайт NHTSA специфический.   

  

Сложновато сразу найти нужный материал.  

Вам надо было дать прямую ссылку.  

  

[http://www-nrd.nhtsa.dot.gov/...=7444&mediatype=r&r\_tstno=7444](http://www-nrd.nhtsa.dot.gov/database/VSR/SearchMedia.aspx?database=v&tstno=7444&mediatype=r&r_tstno=7444)   

  

[http://www-nrd.nhtsa.dot.gov/...=7605&mediatype=r&r\_tstno=7605](http://www-nrd.nhtsa.dot.gov/database/VSR/SearchMedia.aspx?database=v&tstno=7605&mediatype=r&r_tstno=7605)   

  

Читать в переводе, только время терять.  

Читать необходимо только в оригинале и обязательно иметь базовые знания предмета исследования.  

  

Из всего материала, который Вы предлагали изучить самостоятельно, я понял может только 1%.  

А каково гуманитариям ?  

А тем, кто принимает решения по накатанной дорожке?  

  

А я пока жду результаты Гос экспертизы.  

  

Еще раз спасибо, — Светлая Голова. 



Сложновато сразу найти нужный материал. Вам надо было дать прямую ссылку.… А каково гуманитариям? А тем, кто принимает решения по накатанной дорожке?Уважаемый Александр Валерианович, честно говоря, мне как-то фиолетово, каково гуманитариям в мантиях и мундирах, которые принимают решения, и ~~автотехникам~~ бездарям, которым сложновато.  

Всегда есть кардинальное решение — бросить этот непосильный для них труд, взять лопату и идти на стройку (rofl)  

  



Весьма полезная статья! Впрочем, Владимир Николаевич, все Ваши статьи читаю с большим удовольствием! «Открываю» для себя много познавательного… 



Я знаю, что я ничего не знаю, — говорил древнегреческий философ Сократ. Потому что, чем больше узнаёшь, тем ещё больше появляется у тебя новых вопросов и открывается перед тобой горизонтов для познания окружающего мира.  

:) 



Уважаемый Владимир Николаевич, спасибо за ваши лекции. Прочёл с интересом. :)  

Ну а суды, действительно сильно не заморачиваются с экспертами, есть заключение — будет на что сослаться в решении...  

Хотел бы вам показать несколько экспертиз по одному делу ДТП, первый эксперт сделал заключение — второй его опроверг, перевернув всё с ног на голову! 



Уважаемый Александр Николаевич, перевертыши у них не редкость. Вся проблема — в неопределенности. Они — мастера маскировать в виде очевидного не доказанные факты.  

  

Например, автомобиль на скорости 130 км/ч врезался в столб, тормозной путь 1 м. Эксперт пишет, что скорость была не менее 15 км/ч, и от этого дальше воротит что хочет.  



да уж! :(