Как найти асимптоты функции?
============================

 

Вертикальные асимптоты  

Чтобы найти данный вид асимптот необходимо найти область определения заданной функции и отметить точки разрыва. В этих точках предел функции будет равен бесконечности, а это значит, что функция в этой точке бесконечно приближается к линии асимптоты.

Горизонтальные асимптоты  

Необходимо устремить аргумент лимита функции к бесконечности. Если предел существует и равен числу, то горизонтальная асимптота будет найдена и равна  

y=y0  

как показано во втором столбце таблицы

Наклонные асимптоты  

Наклонная асимптота представляется в виде y=kx+b. Где k — это коэффициент наклона асимптоты. Сначала находится коэффициент k, затем b. Если какой либо из них равен , тогда наклонной асимптоты нет. А если b=0, то получаем горизонтальную асимптоту. Так что для экономии времени лучше сразу находить наклонную асимптоту, а горизонтальная проявится сама собой в случае её существования.