Что такое сложная функция?
============================

 Всегда думал что сложная функция это композиция нескольких "простых", но ведь функция g(x) = 5, тоже функция?  

И тогда если взять производную такой функции - f(g(x)), то она получается равна f'(g(x)) * g'(x)?  

А поскольку g'(x) - константа, то и искомая производная = 0? (т.к. g'(x) = 0)  

Возможно путаница в определении сложной функции, но я не понимаю как это объяснить, например, преподу, который это может спросить в такой формулировке. 

 Да, производная вашей сложной функции f(g(x)) равна нулю. Просто потому что ваша «сложная» функция на самом деле вырождается в константу f(5) 

 что непонятно-то, сложная функция от функции от константы эксивалента функции от константы то есть тодже контстанте  

  

производная константы - ноль, все сходится 

 Если g(x) = 5(константа), то f(g(x)) = f(5) - это тоже константа, покуда f(x) - функция одного аргумента. Очевидно, производная f(g(x))' = 0 в таком случае.