Можно ли использовать приложения для настройки календаря?

 

Можно, но в этом нет смысла. Это нужно только для того, чтобы получить красивый календарь, а не правильную настройку. Корректировать параметры можно через обычные настройки. 

Через какой браузер календарь использует информацию о времени?

 

Как правило, от установленного по умолчанию на телефоне. Если это Яндекс, то оттуда поступает основная информация.

Что делать, если после корректировки времени стал отображаться только 12-часовой формат?

 

Чтобы это исправить в настройках необходимо перевести ползунок формата на 24-часовой.