был в очередном отпуске, во время отпуска заболел ребенок ему 3 года,

 

должны оплатить больничный и продлить на это время отпуск... то есть обязаны и то, и другое...

женщина работает неполный рабочий день в период отпуска по уходу за ребенком.

 

вам все верно говорят. предоставление одновременно двух видов отпуска законом не предусмотрено и больничный лист в период отпуска по уходу за ребенком не оплачивается.

положен ли мне очередной отпуск? в апреле 2013 года была в очередном отпуске,

 

да, правда.

статья 260 тк рф:
перед отпуском по беременности и родам или непосредственно после него либо по окончании отпуска по уходу за ребенком женщине по ее желанию предоставляется ежегодный оплачиваемый отпуск независимо от стажа работы у данного работодателя.

таким образом, сразу после отпуска по уходу за ребенком до 3-х лет вы можете взять очередной отпуск.

полагается ли очередной оплачиваемый отпуск за 2013 год после больничного перед.

 

отпуск предоставляется по отпускному стажу, а не просто каждый календарный го. и отсчет начинается с даты поступления на работу.
по тексту - неизвестно, мало данных.

нахожусь в очередном отпуске. имею больничный лист по уходу за ребенком.

 

продление отпуска предусмотрено в случаях временной нетрудоспособности работника. время ухода за заболевшим ребенком не является основанием для продления ежегодного оплачиваемого отпуска.