Из пункта А одновременно отплыли катер и плот.Пройдя 40/3км,катер повернул обратно...

Из пункта А одновременно отплыли катер и плот.Пройдя 40/3км,катер повернул обратно и,пройдя 28/3км,встретился с плотом.Скорость течения реки =4км/ч. Найти скорость катера ?

S=V*t

40/3-28/3=12/3=4 (км) - проплыл плот.

Скорость течения реки и есть скорость плота.

4:4=1 (ч.) - время, которое катер и плот были в пути.

Пусть Х км/ч - собственная скорость катера, тогда его скорость по течению равна х+4 (км/ч), а против течения - х-4 (км/ч). Время, затраченное катером, на движение по течению реки - (40/3)/(х+4) (ч.), а время на движение против течения - (28/3)/(х-4) (ч.). Общее время движения катера - ((40/3)/(х+4))+((28/3)/(х-4)) или 1 час. Составим и решим уравнение:

(40/3)/(х+4)+(28/3)/(х-4)=1

(40/3(х+4))+(28/3(х-4))=1

40(х-4)+28(х+4)=3(х+4)(х-4)

40х-160+28х-112=3х^2-48

68х-48=3х^2-48

3х^2-68х=0

х(3х-68)=0

х1=0 (не подходит, так как скорость не может равняться 0)

3х-68=0

х=68/3

х2=22 2/3 (км/ч)

Ответ: скорость катера 22 2/3 км/ч.