если площадь любовного треугольника постоянна, - длины сторон могут (будут) меняться?

 

они бесспорно меняются. однако, в пределах треугольника. иными словами, если представить себе треугольник с меняющимися сторонами, то лучше представить себе треугольник, сделанный, скажем, из крепкой верёвки. можно как угодно изменять углы треугольника, площадь от этого не поменяется.
...а вот длина каждой из сторон - может поменяться запросто. 

нет! зачем им это. 

да уж куда там, вспоните курс геометрии, что от чего зависит, в любовной геометрии тоже долно быть все по правилам, иначе это не треугольник, а групповуха какая-то

думаю, что могут меняться. не понравился один партнер (одна сторона) меняем на другого (та же сторона) , в этоже время меняется и отношение третьего партнера к новому партнеру. площадь любовного треугольника зависит не только от длин сторон данного треугольника, но и от отношения к сторонам
я математик, извините если так утрирую)))) 

главное суть!
изменения длины сторон не страшно,
лишь бы форма сторон не менялась

весело живете, можно построить равный данному и т. д.