подчиненная 12.08 2019 г. написала заявление на увольнение по собственному желанию, 13.

подчиненная 12.08 2019 г. написала заявление на увольнение по собственному желанию, 13.08.2019 г. пошла на больничный по уходу за ребенком, как правильно уволить?

дата увольнения 26 августа, период нахождения на больничном засчитывается в данный срок. если к моменту увольнения работник все еще будет на больничном это не препятствие к увольнению.

временная нетрудоспособность работника, как и нахождение его в отпуске препятствуют прекращению трудовых отношений далеко не во всех случаях. единственной содержащейся в трудовом кодексе рф нормой, запрещающей увольнение работника в названные периоды, является часть шестая ст. 81 тк рф. 
таким образом, увольнение работника в период временной нетрудоспособности по основанию, предусмотренному п. 3 ч. 1 ст. 77 тк рф, не запрещено, т.к. данное основание не относится к увольнению по инициативе работодателя.
вместе с этим следует помнить, что если нетрудоспособность началась до увольнения, застрахованное лицо в любом случае имеет право на пособие, что следует из ч. 2 ст. 5 федерального закона от 29.12.2006 n 255-фз "об обязательном социальном страховании на случай временной нетрудоспособности и в связи с материнством" (далее - закон n 255-фз). когда нетрудоспособность закончилась (до или после увольнения), для определения права на пособие не имеет значения.
кроме этого, если у бывшего работника заболевание или травма наступили в пределах 30 календарных дней после прекращения работы, а закрыт листок уже по истечении этого срока, работодатель все равно обязан выплатить пособие за весь период нетрудоспособности.