чем занять трехлетнего ребенка, чтобы он хотя бы полчасика поиграл сам, а я бы спокойно сделала уроки?

 

дать ему раскраску и фломастеры (или цветные карандаши) . многие любят это дело. или нарисуйте десяток мышек, а ребенка попросите, чтобы он их тщательно заштриховал, чтоб кошка не нашла.
можно пирамидки попросить собрать. 
а можно рядом посадить и пусть смотрит, как вы учитесь . так он может буквы запомнить, и потом можно будет его книжкой занять. 



дайте порисовать!!! 

пазлом, лего, раскраской, мультиками, но это чревато, если часто к этому прибегать

дайте краски. это все дети любят. или налейте водички в тазик и дайте тряпочки постирать. 

дайте ему кубики. или куклу (мишку, зайку) пусть спать уложит.
у меня племянник когда ему 2-3 года было- укладывал спать все свои машины, только потом сам ложился. 

пусть порисует! 

дайте ему тоже тетрадку и ручку и задайте что-то нарисовать или написать. пусть ребенок не умеет, но он будет изображать что тоже делает уроки. ну или из лего пусть соберет машинку или трактор.... 

самый простой способ - включить мультики. только не включайте фигню всякую (типа стс или 2х2). можно, конечно, воспользоваться советами, которые даны выше, но в этом случае вам все равно придется отвлекаться

увлечь его тем, что ему больше всего нравится. 

можно дать тряпку и ведро с водой - пусть пока приберется. а потом и вы за ним. но хоть польза будет и чистрота