Ответы Mail.ru: Помогите с вероятностью


Помогите с вероятностью

В коробке лежат кубики разных цветов:  4 4 белых,  5 5 красных и  1 1 зелёный. Наугад вынимают  2 2 кубика. Найди вероятность того, что среди них есть хотя бы один белый кубик.

Ответы

Количество способов вынуть 2 красных кубика: 5C2 = 10. Количество способов вынуть 2 зелёных кубика: 1C2 = 0 Таким образом, количество Способов вынуть 2 кубика, не содержащих ни одного белого кубика: 10 - 10 - 0 = 35. Вероятность того, что среди двух вынутых кубиков хотя бы один будет белым: 1 - (35/45) = 1 - 7/9 = 2/9 Итак, шансы равны 2/9.

Всего кубиков: 4 белых + 5 красных + 1 зелёный = 10 кубиков. Вероятность вытащить первый кубик, который не белый: (5 красных + 1 зелёный) / 10 = 6/10. После вытягивания первого кубика в коробке останется 9 кубиков. Вероятность вытащить второй кубик, который также не белый: (5 красных + 1 зелёный) / 9 = 6/9. Теперь найдём вероятность того, что оба кубика не будут белыми: (6/10) * (6/9) = 36/90. Теперь вычтем эту вероятность из единицы, чтобы найти вероятность того, что хотя бы один кубик будет белым: 1 - 36/90 = 54/90 = 3/5. Таким образом, вероятность того, что среди двух кубиков хотя бы один будет белым, составляет 3/5.