два действительных числа x и y выбираются наудачу так, что |x|≤n;|y|≤n какова вероятность того, что |x|<|y|?

два действительных числа x и y выбираются наудачу так, что |x|≤n;|y|≤n какова вероятность того, что |x|<|y|?

допустим выбрали "x". выбранное число стоит на определённом месте между 0 и "n". тогда оставшиеся числа, которые больше выбранного значения "x", будут благоприятными для условия величинами. т. к. рассматриваются действительные числа, то их может быть сколь угодно много, но отношение количества оставшихся чисел между выбранным "x" (не включая само значение "x") и "n" к общему количеству чисел от нуля до "n" и будет вероятностью.

между x и y нет никакой разницы. замените в условии задачи x на y, а y на x. ничего не изменится. полная симметрия. поэтому вероятность того, что |x|<|y| равна вероятности того, что |y|<|x| и равна 0.5.

пара случайных чисел x и y - это случайная точка м(х,у) на плоскости, в квадрате |x|≤n; |y|≤n .
неравенство |x|<|y| делит квадрат на две равные части с границей раздела |x|=|y|, в одной из этих частей выполняется |x|<|y| , вероятность попадания точки м в эту часть равна 0,5 . 
тема - геометрическая вероятность.