Ответы Mail.ru: С какой скоростью максимум человек может махать рукой туда-сюда?

Вамфарий Громобойников (4447) 2 месяца назад

Прежде всего, длина руки - в среднем около 0,7 м у взрослого. Вторым фактором является масса руки, которую можно оценить примерно в 5 кг. Далее, силы мышц, способные развивать максимальный крутящий момент вокруг плечевого сустава порядка 70 Нм.

С учетом упрощенной биомеханической модели, рассматривающей руку как стержень на шарнире в плечевом суставе, можно вычислить максимальную угловую скорость. Момент инерции такого стержня длиной 0,7 м и массой 5 кг составит 0,6125 кг*м^2. Максимальная угловая скорость равна корню квадратному из отношения крутящего момента к моменту инерции, то есть около 18 рад/с или 170 градусов в секунду. Однако реальная скорость может быть несколько меньше из-за ограничений гибкости сустава, трения и сопротивления воздуха.

Угловая скорость 18 рад/с соответствует полному обороту руки за 0,35 секунды. Учитывая среднюю длину руки 0,7 м, линейная скорость кисти на конце руки будет равна:

Линейная скорость = 2 * π * радиус / период оборота
= 2 * π * 0,7 м / 0,35 с
= 12,6 м/с

То есть максимальная линейная скорость кисти руки при махании туда-сюда составит около 12,6 метров в секунду или 45 км/ч.