Ответы Mail.ru: Увеличение куба, с увеличением его стороны

Сергей Смолицкий (233543) 3 месяца назад

Пусть сторона куба равна а, объем равен а^3.
Если мы увеличиваем сторону на единицу, то сторона становится равна (а + 1), объем, соответственно, становится (а + 1)^3.
Можно оставить так, можно расписать по формуле сокращенного умножения: куб суммы двух чисел равен кубу первого числа плюс утроенное произведение квадрата первого числа на второе плюс утроенное произведение первого числа на квадрат второго плюс куб второго числа ((a + b)^3 = a^3 + 3a^2b + 3ab^2 + b^3).
Поскольку второе число - единица, формула легко преобразуется:
(а+1)^3 = а^3 + 3а^2 + 3а + 1.