Как правильно написать по летнему или по-летнему?
=================================================

Если рассматривать данные слова в отрыве от всего предложения, то сказать, как писать их правильно, невозможно. Только рассмотрев всю фразу, можно решить, какая именно часть речи перед нами - наречие, которое надо писать через черточку, или предлог плюс прилагательное, которые пишутся раздельно. Вот примеры:

"С понедельника поезда начнут ходить по летнему расписанию". В этом предложении слова пишутся раздельно, так как являются предлогом и прилагательным. Кстати, между ними можно вставить слово, например, "по новому летнему расписанию".

"Солнце грело совсем по-летнему". А здесь - наречие, отвечает на вопрос "как?", и пишется через дефис.



В разных интерпритациях каждое из этих слов является написанным верно. Например: "по летнему времени" - пишется раздельно, а "одет по-летнему" - через дефис. Таким образом выбираем правильное написание данных слов исходя из смысла предложения, в котором оно употреблено. 



Вообще надо смотреть какую смысловую нагрузку в тексте несет, а не отдельно. Возможно, что это просто прилагательное с предлогом, тогда раздельное написание. "По-летнему" пишется через дефис, если это наречие (образовано от полного прилагательного (летний)с помощью приставки по-).