Не хотят увольнять, ссылаясь на больничный кадрового специалиста

Здравствуйте, работодатель говорит что не может меня уволить потому что, кадровый специалист на больничном и когда он выйдет с больничного могут уволить.

Здравствуйте, Константин.  
 

В соответствии со ст 80 ТК РФ работник имеет право расторгнуть трудовой договор, предупредив об этом работодателя в письменной форме не позднее чем за две недели, если иной срок не установлен настоящим Кодексом или иным федеральным законом. Течение указанного срока начинается на следующий день после получения работодателем заявления работника об увольнении. 

Вам необходимо написать заявление об увольнении и передать его работодателю. По истечении двухнедельного срока Вас должны уволить.