Ответы Mail.ru: Как правильно представить отрицательную десятичную дробь в рациональной степени?

YT_VolkOFF (70926) 3 месяца назад

Чтобы представить отрицательную десятичную дробь в виде степени с рациональным показателем, нужно сначала найти положительное значение этой дроби. Например, если у нас есть дробь -2,3, то мы можем представить её как -(-2,3) = 2,3.

Затем мы можем перевести эту дробь в обычную и сократить, если нужно. Например, 2,3 = 23/10. Теперь мы можем сделать из этой дроби корень со степенью: (23/10)⁻¹⁵ = (10/23)¹⁵.

Но, как мы знаем, корень с отрицательным показателем не имеет смысла, поэтому мы не можем просто взять и возвести число в отрицательную степень. Вместо этого мы можем использовать формулу, которая позволяет заменить корень с отрицательным показателем на корень с положительным показателем: a⁻ⁿ = 1 / (aⁿ).

Используя эту формулу, мы можем переписать наше выражение следующим образом: (10/23)¹⁵ = 1 / ((23/10)¹⁵).