Может ли, все-таки, кто-то узнать какие ресурсы я посещал?

 

Да, если системный администратор обратится к вашему интернет провайдеру или мобильному оператору. Если вы используете мобильный интернет.

Как понять, что я включил функцию инкогнито?

 

Очень просто: вкладка будет темной, а рядом с названием сайта вы увидите значок — старомодная шляпа с очками.

Если администратор (или кто-то другой) узнает сайты, которые я посещал, сможет ли он узнать мои пароли или данные банковской карты?

 

Нет, если вы не заполняли форм для автоматической вставки пароля, то это невозможно.