как правильно исправить запись в трудовой книжке?

есть запись об увольнении по собственному желанию, но не указана статья и № приказа. места для дополнения нет, т.к. в самом низу, запись сделана несколько лет назад, со следующей страницы новая запись. где и в каком виде можно внести дополнения и кто это должен сделать?

исправления вносятся в конце имеющихся записей. зачеркивать ни в коем случае ничего нельзя! допустим, у вас в книжке сейчас 15 записей. неправильная запись стоит под номером 12. 
добавляете запись под номером 16, где пишите: "запись за №12 недействительна"
далее добавляете запись 17, которая будет исправлять запись №12 (хотя здесь номер можно не указывать, можно просто под 16 ее сделать, в инструкции этот момент немного расплывчато описан) . т. е. с указанием статьи и приказа, например: "уволена по собственному желанию, пункт 3 статьи 77 трудового кодекса российской федерации", в последней колонке ставится № и дата приказа.
это обычный порядок исправления записей. а вот с увольнением может быть несколько проблематично, т. к. при увольнении ставится печать предприятия и подпись сотрудника ок. так что лучше позвоните в пф и уточните.

делается запись "во исправление. ".и текст исправленного

исправить запись может (по-идее) тот, кто ее сделал. делается новая запись №(следующий по порядку) , что "запись № такой-то считать недействительной" или "сделана ошибочно" (естественно печать и подпись) . и следующая запись делается как надо.

неверная запись аккуратно зачеркивается, делается новая запись, затем исправлено верно подпись дата печать 
запись делает отдел кадров того предприятия, где сделана неверная запись. в случае ликвидации предприятия - архив куда были переданы личные дела документы предприятия

делается запись в трудовой книжки, что запись № считать недействительным, ставится подпись инспектора по кадрам или руководителя и печать предприятия и под следующим № делается правильная запись.

если запись делали не вы, то вам исправлять нельзя, пошлите работника к тому работодателю, который делал запись. 
если же это ваш грех, то сделайте запись в трудовой: запись № такой то считать недействительной;
следующая запись должна быть правильной, с указанием всех данных (порядковый номер следующий, не тот который был когда-то; запись обо увольнении с указанием статьи; № и дата приказа об увольнении) . далее подпись руководителя или специалиста-кадровика, заверенная печатью.