Должен ли я возмещать материальный ущерб работодателю, в результате аварии на служебном автомобиле по моей вине?

Здравствуйте. Работая водителем экспедитором на грузовике, я попал в аварию, из за гололёда на крутом спуске, так как шёл снег и дорожники не успели посыпать дорогу, мне не хватило тормозного пути и я врезался в впереди идущую фуру, приезжавшие ГАИ записали меня виновником, что я не соблюдал дистанцию, и я на автомате подписался, что признаю свою вину, груз пострадал незначительно, а у грузовика кабина под замену. Я уволился. Теперь работодатель требует полного возмещения ущерба. Должен ли я полностью возмещать ущерб ? Условия труда были нелегальные (я работал по 20 часов в сутки, хотя водителю разрешено не более 8 часов в сутки, также трудовой договор я подписал лишь при увольнении, который был составлен задним числом и в нём указывался неполный рабочий день) 

 Подтвердить несоблюдение условий труда можно по маршрутным листам в той организации, в которой по найму работает сам работодатель. В суд подавать на меня руководителю тоже не выгодно, так как всплывут все серые схемы его заработка и неполная уплата налогов. Как мне поступить в данной ситуации ? Сколько я должен заплатить от суммы ущерба ?

Александр, добрый день.  
 

Подскажите у Вас договор о полной материальной ответственности заключен?  
 

Вас привлекли к административной ответственности за данное ДТП?  
 

И сколько времени прошло с момента ДТП?