какой из приложений лучше всего поставить для mi band

 

я бы советовал ограничиться только приложением mi fit. оно достаточно функциональное и все необходимое в нем есть

установил приложение и стал быстро разряжаться mi band

 

действительно, я такое отмечал при работе с некоторыми приложениями. нужно просмотреть все функции, которые в рабочем режиме. и отключить все лишнее. к примеру, самое стандартное - измерение пульса. 

можно ли с помощью приложения управлять музыкой?

 

да, можно. для этого есть специальное приложение mi band 2 music&camera control.