[Почему многие математики предпочитают алгебру анализу?](/pochemu-mnogie-matematiki-predpochitayut-algebru-analizu-996)
=======================================================================================================================

 

Когда я был аспирантом в Беркли, у меня был такой опыт. Я обедал с 8–10 студентами-математиками, и болтовня превратилась в арахисовое масло. Некоторые люди предпочитали сливочные, некоторые хрустящие. Я осмотрел таблицу и пришел к выводу, что все алгебраисты и логики предпочитали хрустящие, а все геометры и аналитики предпочитали гладкие! Каким-то образом факторы, которые повлияли на их предпочтения в математике, настолько глубоко проникли в их мозг, что повлияли на их кулинарные предпочтения.

С тех пор я проверил этот результат на других студентах-математиках и математиках и обнаружил, что среди людей, очень активно занимающихся математикой, корреляция сохраняется примерно в 80% случаев. Среди людей, которые интересовались математикой, но не были сильно связаны с ней, корреляция была менее сильной.

Я предполагаю, что люди, которые обычно предпочитают дискретные вещи, больше привлекаются к дискретным объектам и пошаговым аргументам в алгебре; а людей, которые предпочитают гладкие непрерывные вещи, привлекают гладкие изогнутые объекты и математические дискуссии, касающиеся условий гладкости, непрерывности, связности, формы и кривизны.

Я признаюсь, что, будучи первокурсником колледжа, я был очень взволнован алгеброй, вероятно, потому что у меня было два вдохновляющих семестра современной алгебры. В мой второй год два еще более вдохновляющих семестра топологии и дифференциальной геометрии помогли мне найти истинный призыв к гладкому арахисовому маслу. Позже я узнал, что современная алгебра, в частности тензорная алгебра, является чрезвычайно мощным инструментом для понимания дифференциальной геометрии.

На мой взгляд, люди, которые предпочитают геометрию, более интуитивны, а люди, которые предпочитают алгебру, больше заинтересованы в строгих доказательствах.