на первой странице трудовой книжки очень плохо видна печать с первого места работы.

 

надо взять уточняющую справку с первого места работы. печати должны соответствовать названию организации.

какой печатью должна заверяться вторая, третья и последующие записи в трудовой книжке и кем?

 

печать в трудовой книжке ставиться только при увольнении из организации, причем печать должна быть "оригинальной" печатью организации.

на трудовой книжку печать поставили тоо и названия компанией а должный были.

 

не стоит ставить еще какую-либо печать, т.к. печать тоо, которую как я понимаю вам поставили в трудовую книжку, является основной и имеет большую юридическую силу. ваша запись в трудовой книжке с основной печатью тоо является действительной.

считается ли запись в трудовой книжке, заверенная печатью "отдел кадров" недействительной?

 

в п. 35 правил ведения трудовых книжек сказано, что при увольнении работника все записи в трудовой книжке заверяются печатью организации. до 22.03.2008 г. такие записи можно было заверять и печатью кадровой службы. печать кадровой службы теперь разрешено ставить на титульной странице трудовой книжки.

при внесении записи об увольнении в трудовой книжке не хватило места на одной странице для должности, подписи и печати.

 

обычно, чтобы не возникало путаницы все пишут в новой книжке.