Разделы математики

Существует три официальных способа подразделения математики.
Математика как специальность
Математика как специальность научных работников министерства науки и технологий Российской Федерации[1] подразделяется на научные специальности
Математический анализ
Дифференциальные уравнения
Математическая физика
Геометрия и топология
Теория вероятностей и математическая статистика
Математическая логика, алгебра и теория чисел
Вычислительная математика
Дискретная математика и математическая кибернетика
Математика как учебная дисциплина
Математика как учебная дисциплина подразделяется в Российской Федерации на элементарную математику, изучаемую в средней школе и образованную дисциплинами:
арифметика,
элементарная алгебра,
элементарная геометрия: планиметрия и стереометрия,
теория элементарных функций и элементы анализа,
и высшую математику, изучаемую в вузе. Дисциплины, входящие в состав высшей математики, варьируются в зависимости от специальности. Программа обучения по специальности математика[2] образована следующими учебными дисциплинами:
Математический анализ (ф)
Алгебра
Аналитическая геометрия (ф)
Линейная алгебра (ф) и геометрия
Дискретная математика
Математическая логика
Дифференциальные уравнения (ф)
Дифференциальная геометрия
 Разностные уравнения
Топология
Функциональный анализ и интегральные уравнения (ф)
Теория функций комплексного переменного (ф)
Уравнения с частными производными (вместо этого курса физикам читаются Методы математической физики)
Теория вероятностей (ф)
Математическая статистика (ф)
Теория случайных процессов
Вариационное исчисление (ф) и методы оптимизации
Методы вычислений, то есть численные методы (ф)
Теория чисел
Знаком (ф) отмечены дисциплины, которые изучаются при обучении по специальности «физика».
Математика как наука
Для систематизации математических научных работ в США и других западных странах используется Математическая предметная классификация. В России для систематизации всех научных работ используется Универсальная десятичная классификация 51.
Примечания

*