По течению реки лодка за 3 часа 20 минут проходит расстояние 30 км, а против течения за 4...

По течению реки лодка за 3 часа 20 минут проходит расстояние 30 км, а против течения за 4 часа - расстояние 28 км. Какое расстояние по озеру пройдёт лодка за 1,5 часа?

3 ч 20 мин=3 1/3 ч

30:3 1/3=30:10/3=9 (км/ч) - скорость лодки по течению реки

28:4=7 (км/ч) - скорость лодки против течения реки

Пусть х км/ч - собственная скорость лодки, а у км/ч - скорость течения реки. Тогда скорость лодки по течению реки равна х+у или 9 км/ч, а скорость лодки против течения реки х-у или 7км/ч. Составим и решим систему уравнений (методом сложения):

х+у=9

х-у=7

 

х+у=9

+

х-у=7

2х=16

х=8 - собственная скорость лодки

у=9-8=1 - скорость течения реки

 

8*1,5=12 (км)

Ответ: по озеру за полтора часа лодка пройдет 12 километров.