вот такая ситуация... в приватизированной квартире проживало 3 человека..

вот такая ситуация... в приватизированной квартире проживало 3 человека.. мать, бабушка и внук. квартира была приватизирована без определения долей, а внук не попал в число владельцев из-за его несовершеннолетия. мать умерла..
 единственный наследник-внук (других родственников нет вообще), он прописан и проживает вместе с бабушкой.
вопрос: достаточно ли написания завещания бабушкой для получения квартиры в собственность внуком, после её смерти.. и надо ли квартиру заново приватизировать?

квартиру заново приватизировать не надо.
если квартира приватизирована на двоих - мать и бабушку-, то необходимо оформить наследство на 1/2 квартиры, принадлежащей матери. лучше это сделать на сына.
завещания достаточно для получения наследства внуком после бабушки. но в данном случае, внук является наследником бабушки по закону, так как внуки и правнуки призываются к наследованию в том случае, если к моменту открытия наследства нет в живых того из родителей, который был бы наследником. это называется наследование по праву представления (т.е. внук при наследовании представляет своего умершего родителя).