Как правильно пишется: треугольник или триугольник?
===================================================

Слово **треугольник** образовано от сложного прилагательного "треугольный", а оно в свою очередь от двух слов "три" "угла" с помощью суффикса:

три угла - тр**е**угольный - треугольн**ик**.

У числительного "три" корнем является часть тр-, которая прослеживается в родственных словах:

трое, тройка, тройня, утроить, трёшка.

Корни тр- и -уголь- объединяет в новое слово соединительная гласная **е**, как и в словах:

птицефабрика, овощехранилище, грязелечебница, мореплаватель.

Поэтому выберем вариант написания тр**е**угольник. 

Написание соединительной морфемы **е** заметим в аналогичных сложных словах с первым корнем тр-:

треугольный, треуголка, треуголочка, трезубец, тренога.

Только в единственном слове **трилистник** пишется интерфикс **и**.



Сложность выбора между гласными "е" и "и" при написании имени существительного "тре(и)угольник"провоцируется тем, что в русском языке есть слова "три", "трижды", "триста" и другие, которые, если они ложно воспринимаются как проверочные, то получается, что писать "треугольник" как бы и неправильно, потому что углов у него три, а не "тре". 

Такие неправильные рассуждения можно легко опровергнуть, если, присмотревшись к самому слову, понять, что существительное "треугольник" имеет две части, то есть два корня, между которыми должна быть и есть соединительная гласная. Так как буква "и" такую роль выполнять не может, выбор должен пасть только на "е", а первый корень будет усечённым - "тр". Значит писать нужно "треугольник". 



Заданное сложное имя существительное составлено из корней двух слов: числительного **три** и прилагательного **угольный**. 

Ко второй части этого слова, как видно, никаких вопросов нет, только к первой части. 

Но и с ней разобраться не представляет особых трудностей. 

Давайте более внимательно посмотрим на слово **три**, давайте подберем к нему однокоренные (родственные) слова. 

Вот некоторые из них: **тр/ое, тр/ойка, тр/оечка, тр/оечница, тр/етий, тр/еть, тр/етичный, в/тр/оем, у/тр/аивать**. 

Думаю, этих слов вполне достаточно, чтобы сделать вывод о том, что значимая часть, то есть корень -- **тр-**. 

А уж он при образовании сложного слова присоединяется ко второй части его посредством соединительной гласной **е**. 

Соединительной гласной **и** не бывает. 



При написании существительного "треугольник" не нужно искать проверочные слова к букве "е" - их не найдётся. Для примера: слова "треть" и "тридцать" могут сбить нас с толку, поскольку принцип "то "е", то "и" для слова "треугольник" не годится. 

Гласная "е" после "р", которая является правильной, не проверяется, так как соединительная, а не корневая (корень - "тр"). Единственный метод как-то проверить - это вспомнить, что соединять корни при помощи гласной "и" в русском языке не принято. Или глянуть в орфографический словарь. 

Итак, писать "триугольник" нельзя. Гласная в первом слоге - "е". Все грамматические формы слова "треугольник" подчиняются этому же правилу: "треугольники", "треугольником".



Это слово, включает в себя два корня: "три" и "угол". Между двумя корнями сложного слова могут служить только две гласные: "о" и "е". Поэтому от 1-го корня остаётся "тр", а место буквы "и" соединительная гласная "е". Поэтому и пишется трЕугольник. 



Данное слово пишется исключительно через гласную "е", то есть - "треугольник". Написание "триугольник" - будет считаться ошибочным, но так пишут, думая, что корнем является "три", отсюда и такое написание. Но нет, корень в слове "три" - "тр". Это слово образовалось от двух слов "три" и "угол" и соответственно имеет два корня. А со школьной программы нам известно, что эти корни соединяются с помощью гласных "е" и "о". В данном случае это гласная "е": трЕугольник. 



При написании слова "треугольник" можно легко ошибиться и вместо гласной "е" после согласной "р" поставить гласную "и". Это происходит потому, что в составе треугольника имеется три угла, поэтому и ассоциируют наше слово с числительным "три". Отсюда и возникает ошибка: "ТРИугольник".

На самом деле слово состоит из двух частей, точнее - имеет два корня: "тр-" и "-угол-". Они соединены в одно слово при помощи соединительной гласной **"е"**, поэтому после корня "тр-" полагается писать букву "е". 

Слово пишется таким образом: **"трЕугольник"**, причем аналогично пишутся и такие слова, как "треугольный" и "треуголка".



В этом случае правильно пишется "трЕугольник", с буквой "Е", так как в этом слове буква "Е" - соединительная гласная, соединяющая между собой корни двух слов "угол" и "три". А слово "три" тут не является проверочным, так как у этого числительного корень "тр", а "и" - это окончание.



Правильно писать треугольник, это можно проверить в словаре.



Правильно пишется "Треугольник" – простейший многоугольник, имеющий 3 вершины (угла) и 3 стороны; часть плоскости, ограниченная тремя точками и тремя отрезками, попарно соединяющими эти точки.



Правильно будет писать "треугольник", через букву Е, и слово "три" вовсе не является для него проверочным в отношении первой гласной. 

В однокоренных словах буква Е/И чередуется часто, оставляя неизменной лишь сам корень как таковой - "ТР" 

Не стоит проводить аналогию со словом ТРИ и делать ошибочные выводы что слово "трЕугольник" пишется через И.



Правильно писать трЕугольник, то есть первая гласная буква "Е".

Многие ошибочно думают что проверочное слово к слову треугольник, "три", но это не так.

В этом слове два корня, которые соединяются буквами "е" (как в этом случае, или "о". 



Что? - треугольник.

Перед нами существительное мужского рода и единственного числа.

Оно (это слово) двух основное (два корня в нем присутствуют).

Это корень -тр- и корень -угол-.

А гласная -е- в данном случае это соединительная гласная.

Итак, правильно пишется так:

* треугольник.