Ответы Mail.ru: Является ли точка А точкой пересечения

параболы у = х² и прямой
A(1; 7) 
y = 8x-1

Голосование за лучший ответ

Mertsovsky (378) 3 месяца назад

Подставляем координаты точки А(1;7) в формулу y = x²:
7 = 1 -неверно, значит сама парабола не проходит через эту точку и следовательно о пересечении и речи идти не может

Dav 80 (14667) 3 месяца назад

Для пересечения параболы и прямой должно выполняться важное условие: при подставлении координат точки в формулу параболы и прямой должен быть один и тот же ответ.

Если подставить их в формулу прямой, то получится 7=8*1-1. Это верное равенство, ибо 7=7.

А если эти же значения подставить в формулу параболы, то получится 7=1^2 или 7=1. Это неверное равенство.

Эти графики никогда не пересекутся в данной точке, даже если мы этого очень сильно захотим.

Ламриэ (7561) 3 месяца назад

А можно определить точки пересечения параболы у = х² (1) и прямой y = 8x-1 (2)
Подставляем у из (2) в (1):
8х-1 = х²
х²-8х+1 =0
(х-4)² -15 = 0
Решение: х1 = 4+√15 х2 = 4-√15
Ни одно из решений не равно 1 (координата х для точки А), значит, точка А не является точкой пересечения параболы и прямой