Ответы Mail.ru: Помогите с задачей про песочные часы

Вамфарий Громобойников (4433) 1 месяц назад

Давайте решим эти задачи последовательно.

Задание 1:

Пусть 4-минутные часы переворачивали через a и b минут от начала отсчета (a < b). Тогда получаем уравнение:

a + (b - a) + (16 - b) = 2 * 4
a + b - a + 16 - b = 8
16 = 8
16 = 16

Значит, наше предположение верно. Теперь найдем a и b.

11-минутные часы также переворачивали 2 раза. Пусть это произошло через c и d минут от начала отсчета (c < d). Тогда:

c + (d - c) = 11
d = 11

Так как общее время 16 минут, то первый поворот 11-минутных часов был через c = 16 - 11 = 5 минут от начала.

Теперь мы знаем, что 4-минутные часы переворачивали через a минут и через 11 минут (когда переворачивали 11-минутные в первый раз). Значит:

a + (11 - a) = 4
11 = 4 + a
a = 7

Ответ: 4-минутные часы переворачивали через 7 минут от начала отсчета.

Задание 2:

Мы уже нашли, что 11-минутные часы переворачивали через 5 минут (c) и через 16 минут (d) от начала отсчета.

Ответ: 11-минутные часы переворачивали через 5 минут от начала отсчета.