как получили данную формулу

как из первой формулы получили вторую? пожалуйста объясните все подробно
 

подозреваю, что согласно приведённому свойству логистической функции:


а можно хотя бы пояснить, что скрывается за буквами и какая конкретно функция в данном контексте называется сигмоидой?
пока это выглядит как обыкновенное взятие производной.