Как восстановить сутраченные (сгоревшие) права, если нет прописки?
==================================================================

у меня нет постоянного места жительства (и штампа тоже нет, соответственно). Как восстановить сгоревшие права?

Восстановление водительского удостоверения регулируется Постановлением от 15 декабря 1999 г. № 1396.  
  
Текст закона несколько забавен, если вдуматься (текст примерный):  
  
Часть I, пункт 12: водительские удостоверения заменяются на территории того субъекта Российской федерации, где гражданин зарегистрирован.  
  
Пункт 13: гражданам Российской федерации, не зарегистрированным по месту жительства, водительские удостоверения заменяются по месту их фактического проживания.  
  
  
В реальной жизни, скорее всего, попросят временную регистрацию.