у меня есть основная работа на которой заключен трудовой договор.

 

здравствуйте. тут надо смотреть условия договора удаленной работы. второй работодатель может поставить условия выхода на связь в определенное время и т.д. может быть много нюансов, а так законом не запрещено работать на второй и третьей работе.

не ставят на учет в центре занятости

 

в договоре на переобучение надо смотреть обязательства. по закону должны поставить.

основное место работы, запись в трудовой, не аптека. сертификат фармацевта заканчивается в декабре этого года.

 

здраствуйте! да имеете право пройти курсы сертификации без устройства в аптеку. важно, что бы вы имели образование фармацевта или провизора.

я работаю внешним совместителем, только месяц. на основной работе на простое. могут
 ли оплатить мне больничный по внешнему совмещению?

 

да, конечно могут оплатить.