Ответы Mail.ru: Формула Байеса. В первом ящике 6 стандартных и 2 бракованных детали, а во втором ящике 4 стандартных и 3 бракован

ДОБРАЯ КОЛА (2751) 8 месяцев назад

Для решения данной задачи воспользуемся формулой Байеса.

Пусть событие A - достали бракованную деталь, а событие B - деталь была взята из второго ящика.

Тогда нам нужно найти вероятность P(A|B), то есть вероятность того, что деталь будет бракованной при условии, что она была взята из второго ящика.

Из условия задачи известно:
P(A) - вероятность достать бракованную деталь из первого ящика = 2/(6+2) = 2/8 = 1/4
P(B) - вероятность взять деталь из второго ящика = 1/2
P(B|A) - вероятность взять деталь из второго ящика при условии, что она бракованная. В этом случае во втором ящике остаётся 3 бракованные детали и 4 стандартные, поэтому P(B|A) = 3/(3+4) = 3/7.

Теперь мы можем применить формулу Байеса:
P(A|B) = (P(B|A) * P(A)) / P(B)
P(A|B) = (3/7 * 1/4) / (1/2)
P(A|B) = 3/14

Таким образом, вероятность того, что достанут бракованную деталь из второго ящика, составляет 3/14.