Почему множество целых чисел, представимых в памяти компьютера, дискретно, конечно и ограничено?
=================================================================================================

 **Почему множество целых чисел, представимых в памяти компьютера, дискретно, конечно и ограничено?** 

 Дискретным называется счётное множество, то есть любое конечное множество по определению дискретно. А ограничено оно потому, что эта память сама по себе квантирована и не бесконечна. 

 В математике ряд натуральных чисел бесконечен и не ограничен. С появлением в математике понятия отрицательного числа (Р. Декарт, XVII век в Европе; в Индии значительно раньше) оказалось, что множество целых чисел не ограничено как «справа», так и «слева».   
  
 Из сказанного следует вывод: множество целых чисел в математике дискретно и не ограничено. Ограниченность целого числа в компьютере возникает из-за ограничений на размер ячейки памяти. Отсюда же следует и конечность множества целых чисел.   
  
 Из всего сказанного делаем вывод: целые числа в памяти компьютера — это дискретное, ограниченное и конечное множество.   
  
 Любое вычислительное устройство (компьютер, калькулятор) может работать только с ограниченным множеством целых чисел. 

 Дискретное счётное множество представляет собой любое конечное множество, которое и так по определению дискретно. Ограничено оно потому, память и так сама по себе квантирована и не бесконечна. Можно представить память неограниченной. Но адресное пространство не может быть большим до бесконечности. То есть компьютер работает только с ограниченной разрядной сеткой. 

 Потому что конечна память компьютера и компьютер работает только с дискретными данными.