Математическая литература — почему всё так плохо?
===================================================

 В общем, долгое время не мог понять, что со мной не так. Перечитав с десяток разных трудов, проблемы не исчезали - в голове оставалась каша. Такая, что даже чёрт не расхлебает. Математические термены перепутались, дискретная математика стала теорией вероятностей, а функциональный анализ - сущим кошмаром. А самое ужасное - едва ли не своя математика рождалась. Нет, продвигать науку это всё прекрасно и хорошо (даже не смотря на то, что обычно ошибался). Но. Когда не понимают - всё плохо.  
  

Но не так давно едва ли не прозрел. У всех, кто писал эти долбанные книги - математика тоже своя. Термены попутаны, факты переискажены. Самое забавно, что всё вроде логично и целостно. В пределах одной книги. Но открываешь другую и внезапно исчезают "вероятностные ансамбли", а вместо математического ожидания - среднее. И в таком духе. Да что там, часто читая английскую литературу, вообще мозг утоп в этой каше - перевод часто неточный, а свой уж и подавно.  
  

Вот и живём так. Но... Математику изучаю для себя, для души. А тут палки в колёса всякие ставят. Ведь хотелось бы просто размять мозг, а внезапно осознаёшь, что слишком слаб расхлебать всё сразу. А узкой специализацией сыт не будешь - это математики и физики увязают в своих проблемах, словно в тумане не видя дальше своего носа. А мне бы хотелось чего-нибудь общего, пусть не столь глубокого, но объединяющее факты воедино.  
  

Вот и возник вопрос. Вопросы. Почему всё так плохо? Или есть решение? А может давно оно есть, просто я не вижу? Но повторюсь - не ищу ничего узкого. В идеале - галопом по европам, чтобы что-то осталось в голове, не заняло слишком много времени (ну, этак пару недель могу уделить плотному изучению одного вопроса, но не более). Может, кто знает что-нибудь монументальное. Что-то вроде Кормена, но сугубо математическое.  
  

Заранее благодарю. 

> Вот я и подумал, авось знает кто что. Может есть неизвестный мне человек, что написал монументальный труд, являющийся чем-то всеобъемлющим. 

 У меня создалось впечатление, что у вас отношение к математике, как к некоей "царице наук", что есть какая-то всеобъемлющая математическая теория и т.д. С моей (инженерной) точки зрения, к математике следует относиться как к дисциплине, предоставляющей некоторые модели. Как выразился один человек, все модели неверны, но некоторые из них в определенных условиях полезны. Вы же не видите в реальной жизни "прямые", "сферы" и "цилиндры", но эти сущности могут быть полезны при моделировании (предсказании поведения и т.д.) реальных объектов. Или пример из статистики - какая вам разница, 60% пациентов, получивших лекарство, выздоравливают, или 40%? Вам, если вы сами пациент, важно, подействует ли лекарство на вас.   
  

> Ибо математика сейчас сама себя раздирает.

 Не понял о чем вы, но если о "противоречиях" (геометрии Евклида, Римана, Лобачевского как пример), то, по-моему, "пусть цветут тысячи цветов". Каждая из "противоречащих" моделей имеет определенное приложение к реальной жизни и некие полезные результаты. Хотя могут пройти годы, прежде чем созданная модель (поля Галуа, геометрия Лобачевского) найдет применение.  
  

Еще один момент - математику, как и другие науки, делают люди. Поэтому, на мой взгляд, единая стройная математическая теория "всего" возможна тогда, когда множество людей сойдется во мнении касательно ряда фактов, понятий, категорий. Я не думаю, что это будет скоро.  
  

Из книжек, думаю, может быть полезно прочитать "Апологию математики" Успенского, хотя это не совсем то, что вы запрашиваете. 

*Матанализ, почему всё так сложно и не понятно.*  

Вопрос звучит скорее всего так, а не как у вас. Программа рассчитана на 4 семестра, по 2-3 занятия в неделю: теория + практика. Знакомый с МатМеха сдавал матан 11 раз. Теорию сложности алгоритмов, с доказательствами по 7 страниц, 25 раз. Просто у вас синдром завышенных ожиданий, на фоне прокрастинации и гиперактивности. Итого: просто плохо учили, вот и всё.  

PS точные науки и прочие матаны даются проще даунам, так что вы, хотя бы, не даун. Это можно сказать точно. 

 Если вы изучаете так, для себя, то советую вам посмотреть на математику с другой стороны - взять какой-нибудь предмет математический с реальным прикладным эффектом. От него плясать в теорию на столько, на сколько надо. Например, почитайте про теорию управления - вы поймете, где и для чего использовать дифуры, интегралы, производные, математическое моделирование. Или почитайте теорию игр - заглянете в тервер, возможно теорию графов. 

 Раз уж начали так спешно подписываться на мой совершенно бесполезный вопрос... Таки поделюсь полу-решением.  
  
[Khanacademy](https://www.khanacademy.org/) - шикарный ресурс с огромным количеством материалов. Что есть: все разделы математики, неплохо структурированы, хорошо подобраны. Отлично подан материал. Английский очень простой - у меня не возникало проблем слушать. Чего нет: всего нового. Материал конкретно по математики едва дотягивает до нормального университета. Никаких геометрий Лобачевского или доказательств теорем Ферма. Что хорошо: попытка учить в игровой форме, неплохой дизайн (не вырвиглазный), социальный аспект. Что плохо: не вырвиглазный дизайн не значит отличный, до хорошего едва дотягивает, неплохо структурирован также не означает отлично - всё таки некоторый хаос присутствует, хотя бы в том, что материал не очень хорошо связан даже между подразделами. Не говорю о разделах. И самое ужасное - плохо оценивает текущие знания. Уже какую неделю бьюсь об него и нередко глупо ошибаюсь. Понимаю, что ошибся. Но он снова за своё - повторяет и повторяет эти бестолковые несократимые дроби. Открывать calc.exe лениво, считать в уме получается не очень.  
  

Однако, для начальной систематизации может подойти.