После разрешения на сохранение пароля при последующем заходе на сайт приходится снова его вводить. Почему так получается?

 

Возможно, при сохранении в первый раз произошел сбой системы или подключения к сети. Повторите сохранение и посмотрите, остались ли записи в настройках. 

Меняется ли процедура поиска, изменения или удаления данных в зависимости от версии IOS?

 

Да. На системах IOS 10.0 и ниже пароли можно просмотреть и отредактировать во вкладке Safari.

Сохраняются ли пароли для приложений (ВК, WhatsApp и др.) в связке ключей?

 

Нет, данные для входа в приложения сохраняются отдельно, каждый в своем.

В списке сохраненных паролей к сайтам появляется неизвестный под названием #. Удаление не помогает?

 

Скорее всего, так записался неизвестный сайт, который система не смогла идентифицировать. Иногда так сохраняются повторяющиеся сайты с разными данными для входа. Попробуйте переименовать для начала, изменив значок # на любое название, а потом уже при повторном входе удалить сайт вышеописанным способом.