Как решить проблему без обращения в сервис?

 

Можно попробовать удалить аккаунт от Гугл и установить его заново, провести синхронизацию с нуля. К сожалению, не стоит решать проблему самостоятельно, если сделать это сложно.

Нужен ли интернет при синхронизации?

 

Да, он необходим. Синхронизация не будет происходить без качественного интернета. 

Какой способ самый простой?

 

Через настройки. Для него не нужно скачивать дополнительных утилит. С ним не возникнуть проблемы и трудности.