На клумбе возле школы росли разные цветы. Георгинов и хризантем было 12 кустов, хризантем...

На клумбе возле школы росли разные цветы. Георгинов и хризантем было 12 кустов, хризантем и пионов 9 кустов, пионов и Георгинов было 11 кустов. Сколько цветов каждого вида росло на клумбе? Решение.

Если сложить все равенства, то все сорта цветов будут учтены дважды, поэтому удвоенное количество кустов равно  12 + 9 + 11 = 32, то есть всего кустов  32:2=16.

Тогда пионов  16 - 12 = 4 ,  георгинов  16 - 9 = 7, а хризантем  16 - 11 = 5.



Пусть х-кол-во георгин, а  у- кол-во хризантем. Тогда

х+у=12 - всего георгин и хризантем.

Пусть а-кол-во пионов, тогда

у+а=9- всего хризантем и пионов.

И а+х=11- всего пионов и хризантем.

 

Заменяем выражения в уравнении:

х+(9-а)=12

а=11-х

 

х+9-(11-х)=12

х+9-11+х=12

2х=14

х=7-всего георгинов

у=12-7

у=5- всего хризантем

а=9-5

а=4- всего пионов