Как не платить взносы в пенсионный фонд в данном случае?

Здравствуйте. Как ,для частного лица, возможно не платить взносы в пенсионный фонд？Я хочу сам формировать свою будущую пенсию, и не доверяю в этом вопросе государству. Как можно это сделать？

Никак.   
 Если вы работаете в найме, то взносы за вас платит работадатель.  
 Если вы ИП — то обязанность по уплате лежит на вас, в противном случае они будут взыскана в судебном порядке.