Из пункта А вниз по реке отправился плот.Через 1ч навстречу ему из пункта В, находящегося в 30км от А, вышла моторная лодка, которая встретилась с плотом через 2ч после своего выхода. Найдите собственную скорость лодки,если скорость течения реки 2 км/ч.Решить системой!
=============================================================================================================================================================================================================================================================================

 

Без всяких уравнений:

За час, пока не двигалась лодка, плот прошёл по течению 2км.

Плот до встречи ещё шёл 2 часа и прошёл 4км. Всего он прошёл 2 + 4 = 6(км)

30-6 = 24(км) прошла до встречи моторная лодка.

Лодка шла 2 часа и прошла 24 км, следовательно, она двигалась со скоростью 24:2 = 12(км/ч).

Это скорость лодки при движении против течения

Скорость течения 2 км/ч. Следовательно, собственная скорость лодки равна 12+2 = 14 (км/ч)

 

А теперь с системой.

Пусть С - расстояние пройденное лодкой до встречи за 2 часа, а х - собственная скорость лодки, тогда х - 2 - скорость лодки при движении против течения, и 1-е уравнение:

С = 2·(х-2)    (1)

Плот проплыл по течению со скорость 2 км/ч три часа до встречи и преодолел расстояние 30 - С. 2-е уравнение:

30 - С = 2·(2 + 1)

или

30 - С = 6     (2)

Из (2) С = 30-6 = 24(км)

Подставим в (1)

24 = 2х - 4

2х = 28

х = 14(км/ч)

Зачем уравнения, когда можно и без них?  :)