Ответы Mail.ru: Помогите пожалуйста с геометрией

Sergei Platonov (501) 5 дней назад

Решить задачу
Для решения данной задачи, нам необходимо использовать свойства вписанных углов.

Из условия задачи имеем, что угол ACB равен 20 градусов, а угол DBC равен 10 градусов. Также известно, что центр окружности лежит на стороне AD.

Так как четырехугольник ABCD вписан в окружность, то сумма противоположных углов равна 180 градусов. Из этого следует, что угол A + угол C = 180 градусов и угол B + угол D = 180 градусов.

Так как центр окружности лежит на стороне AD, то угол ABD и угол CAD являются центральными углами и равны половине соответствующего им центрального угла. То есть угол ABD = 10 градусов и угол CAD = 20 градусов.

Теперь мы можем выразить углы четырехугольника ABCD:

- Угол A = угол ABD + угол CAD = 10 + 20 = 30 градусов
- Угол B = 180 - угол A - угол C = 180 - 30 - 20 = 130 градусов
- Угол C = 20 градусов
- Угол D = 180 - угол B - угол D = 180 - 130 - 10 = 40 градусов

Итак, углы четырехугольника ABCD равны: A = 30 градусов, B = 130 градусов, C = 20 градусов, D = 40 градусов.