Ответы Mail.ru: Помогите с геометрией пожалуйста 8 класс очень нужно

БОСС (3354) 5 дней назад

а) Для нахождения неизвестных углов в вписанном четырехугольнике ABCD мы можем использовать два свойства вписанных углов:

1. Сумма противоположных углов в вписанном четырехугольнике равна 180°. То есть углы A и C в сумме дают 180°.

Из данного условия мы можем сделать вывод, что угол A = угол C = (180° - угол D) / 2.

Учитывая, что угол D равен 50°, подставляем его в формулу:

угол A = угол C = (180° - 50°) / 2
= 130° / 2
= 65°.

Таким образом, углы A и C равны 65°.

б) Для нахождения неизвестных углов в вписанной трапеции мы можем использовать следующее свойство:

2. Сумма всех углов в трапеции равна 360°.

Из данного условия мы можем составить уравнение:

Сумма углов в трапеции = 360°,
Сумма двух углов = 230°.

Для нахождения третьего угла вычитаем сумму двух углов из общей суммы углов в трапеции:

Третий угол = (Сумма углов в трапеции) - (Сумма двух углов)
= 360° - 230°
= 130°.

Таким образом, третий угол в вписанной трапеции равен 130°.

----------

В случае, если вопрос касается окружности, а не прямоугольника, можно использовать следующее свойство:

3. Вписанный угол равен половине центрального угла, опирающегося на ту же хорду.

Применяя это свойство, можно найти неизвестные углы.

Viber Support (5206) 5 дней назад

Для решения этих задач воспользуемся свойствами вписанных углов. Вписанный угол равен половине дуги, на которую он опирается.

А) Пусть углы A и C равны между собой и пусть они равны x градусов. Тогда, поскольку сумма углов в четырехугольнике равна 360 градусов, мы имеем:

A + B + C + D = 360
x + B + x + D = 360
2x + B + D = 360

Известно, что D = 50°. Подставим это значение в уравнение:

2x + B + 50 = 360

Теперь найдем сумму углов A и C:

A + C = 2x
x + x = 2x
2x = 2x

Углы A и C равны, поэтому их сумма также равна 2x. Это подтверждает наше предположение.

Теперь решим уравнение относительно B:

B = 360 - 2x - 50
B = 310 - 2x

Таким образом, неизвестный угол B равен 310 - 2x градусов.

Б) Пусть сумма двух углов равна y градусов. Тогда оставшиеся два угла вместе составляют (360 - y) градусов. Поделим это число пополам, чтобы найти каждый из них:

(360 - y) / 2 = z

Теперь выразим y через z:

y = 360 - 2z

Сумма всех четырех углов равна 360 градусов, следовательно:

z + z + (360 - 2z) + (360 - 2z) = 360
2z + 360 - 2z + 360 - 2z = 360
720 - 4z = 360
-4z = -360
z = 90

Таким образом, каждый из двух неизвестных углов равен 90 градусов.

Правильные ответы: а) 310 - 2x градусов; б) 90 градусов.