Что за 3 файла в архиве с картой ЧАЭС? 

 

Это мод и текстуры для карты.

Почему карты не работают на Minecraft PE 1.16.0? 

 

Потому что они довольно старые и некорректно загружаются на новых версиях игры.

Как установить мод и текстуру из архива для карты ЧАЭС? 

 

Для их работы необходим BlockLauncher.