Ответы Mail.ru: Задачка (не школа). Дан выпуклый многоугольник и точка O внутри него...

Задачка (не школа). Дан выпуклый многоугольник и точка O внутри него...

Могут ли все высоты, опушенные из О на стороны, попадать на продолжение сторон?

Лучший ответ

Переформулирую чуть понятнее. Пусть высота падает на продолжение стороны a. Тогда она пересекает другую сторону b. Расстояние от O до прямой, на которой лежит a, меньше расстояния от O до прямой, на которой лежит b. Теперь зададимся вопросом: сторон конечное количество. А для какой стороны такое расстояние будет достигать минимума? Значит, не могут.

Остальные ответы

Могут, при условии, что все стороны многоугольника равны между собой, а точка О - находится в центре многоугольника.

8 лет

если можно, конкретный пример. сколько надо взять сторон, где разместить точку O.

8 лет

Ответил от противного: находится ли точка внутри выпуклого многоугольника, если высота не попадает на продолжение стороны многоугольника?

8 лет

это сложнее исходной задачи. однако, вы не привели пример. Если многоугольник правильный, а O в центре - то все высоты падают на сами стороны, а не на продолжения. а вот многоугольник с равными сторонами не обязан быть выпуклым

8 лет

Могут, если точка О находится за пределами многоугольника.

8 лет

Если внутри - не могут.

8 лет

напомнило задачу: есть плоскость, на ней стоит Пентагон. Берем любую точку на плоскости, найти вероятность, что мы увидим 3 стороны.

В точке 0 ПОДВЕШЕНА МАССА? А если за пределами колеса подвешена масса? Точка О - ЭТО ЦЕНТР КОЛЕСА?

8 лет

задача сформулирована как математическая. физическая интерпретация - это уже подсказка к решению. я нигде не писал, что многоугольник правильный, и что у него есть центр.

8 лет

Но многоугольник может изменить свою геометрию и это будет уже другой многоугольник и так далее Потом он станет прежним многоугольником и геометрия его тоже будет меняться по определённому циклу

Плохо, плохо!

8 лет

бессмысленный ответ.

нет

8 лет

бессмысленный ответ.

Могут, если многоугольник сложный

8 лет

Приведите пример. Нобелевку за вечный двигатель разделим поровну!

что значит опущенные высоты? они что в тюрьме сидели?

8 лет

когда-то дураки ржали на квадратный трехчлен, теперь уже и высоту опустить нельзя...

Переформулирую чуть понятнее. Пусть высота падает на продолжение стороны a. Тогда она пересекает другую сторону b. Расстояние от O до прямой, на которой лежит a, меньше расстояния от O до прямой, на которой лежит b. Теперь зададимся вопросом: сторон конечное количество. А для какой стороны такое расстояние будет достигать минимума? Значит, не могут.

Могут, если многоугольник сложный