ситуация следующая,
 мой отец является собственником квартиры,

ситуация следующая,
 мой отец является собственником квартиры, где я только прописана и зарегистрирована моя новорожденная дочь, подскажите, пожалуйста, может ли мой отец продать эту квартиру и что тогда будет с нами, так как нам выписываться некуда.

уважаемая светлана!
в данной ситуации ваш отец имеет право продать принадлежащее ему на праве собственности жилье с обременением – сохранением жилищных прав вашей дочки, но при этом цена квартиры существенно будет отличаться от среднерыночной.