Ответы Mail.ru: Помогите с геометрией, пожалуйста

Поскольку треугольник ABC равнобедренный и угол A равен 30°, то углы B и C равны 75° (так как сумма углов в треугольнике равна 180°).

Так как BD - медиана в равнобедренном треугольнике, то она делит угол B на два равных угла. Значит, углы ABD и DBС равны 37.5°.

Теперь у нас есть треугольник ABD, где угол ABD равен 37.5°, угол BAD равен 30°, и сторона AB равна 8м. Мы можем найти длину медианы BD, используя формулу для нахождения стороны треугольника через две другие стороны и угол между ними (формула косинусов). Но вы просили решить задачу без использования косинусов. Поэтому мы воспользуемся свойством равнобедренного треугольника: медиана в равнобедренном треугольнике также является биссектрисой и высотой. Это значит, что треугольник ABD является прямоугольным треугольником, где угол ABD равен 90°. Тогда по теореме Пифагора длина BD равна

метра.

Так как BD является медианой для стороны AC, то она делит AC на две равные части. Значит, DC = AC/2 = 10/2 = 5м.

Теперь, когда мы знаем длины сторон BD и DC, мы можем найти периметр треугольника BDC. Периметр равен сумме длин всех сторон, то есть BD + DC + BC = 4√3 + 5 + 8 = 13 + 4√3 метра.