Кристалл, находясь в стадии формирования, равномерно наращивает свою массу, Наблюдая формирование двух кристаллов, заметили, что за год первыйкристалл увеличил свою первоначальную массу на 4%, а второй — на 5%, в то время как прирост массы первого кристалла за 3 месяца равнялся приросту массы второго кристалла за 4 месяца. Каковы были первоначальные массы этих кристаллов, если известно, что после того как каждая из них увеличилась на 20 г, отношение массы первого кристалла к массе второго кристалла достигло числа 1,5?
-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

 

Х — первоначальная масса 1-го кристаллаy — первоначальная масса 2-го кристалла (4/100) х — прирост массы 1-го кристалла за год (5/100) y — прирост массы 2-го кристалла за год (4/100) х (3/12) — прирост массы 1-го кристалла за 3 месяца (5/100) y (4/12) — прирост массы 2-го кристалла за 4 месяца По условию имеем, что (4/100) х (3/12)=(5/100) y (4/12) < => 3x=5y (1) Кроме того, по условию (х +20) / (y+20)=1,5 (2a) либо (y+20) / (x+20)=1,5 (2b) Возможные значения x и y находим как решения системы уравнений (1) и (2 а) либо как решения системы уравнений (1) и (2b). Из (1) и (2 а) находим, что x=100, y=60. (1) и (2b) дает нам, что х < 0, y < 0. Нo этого не может быть, т.к. x и y — это массы кристаллов, и должны быть обе строго больше нуля. Ответ: первоначальная масса 1-го кристалла была 100 г, второго — 60 г.