Дан четырёхугольник с вершинами А(-1;7), В(5;5). С(7;-5) и D(3;7). Доказать, что...

Дан четырёхугольник с вершинами А(-1;7), В(5;5). С(7;-5) и D(3;7). Доказать, что четырёхугольник, вершинами которого служат середины сторон данного четырёхугольника является параллелограммом.

Любой четырёхугольник, вершинами которого служат середины сторон данного четырёхугольника является параллелограммом, так как его стороны являются средними линиями треугольников, образованных двумя сторонами и диагональю.

Следовательно, они параллельны диагоналям и равны их половинам.