Можно ли пойти служить в армию по контракту в данном случае?

Вопрос, собственно, изложил. У меня просто одна большая почка от рождения. Никаких других отклонений здоровья нет.

 Спасибо.

Нет, с категорией В не сможете.  
 

 В соответствии с пунктом 2 статьи 33 Федерального закона «О воинской обязанности и военной службе» от 28.03.1998 N 53-ФЗ на военную службу по контракту может быть принят гражданин, признанный годным к военной службе или годным к военной службе с незначительными ограничениями.   
 

Так как у вас категория годности «В», то есть ограниченно годен к военной службе, то если вы не измените данную категорию, на службу по контракту вас не примут.  
 

 Изменить категорию годности к военной службе можно только при условии, что ваше здоровье улучшилось, путем подачи заявления в военный комиссариат на имя начальника отдела военного комиссариата.   
 

Улучшение здоровья должно быть подтверждено медицинскими документами. Заявление с документом, подтверждающим улучшение вашего здоровья, лучше отправить по почте заказным письмом с уведомлением о вручении. Заявление пишется в произвольной форме, примерно со следующим содержанием: «Прошу провести в отношении меня повторное медицинское освидетельствование в связи с изменением моего состояния здоровья, а также прошу врачей-специалистов и врача, руководящего работой по медицинскому освидетельствованию граждан, вынести новое заключение в отношении меня о годности к военной службе». После того, как ваше заявление будет рассмотрено, военный комиссариат должен вызвать вас для прохождения медицинского освидетельствования.  
 

Так что се решится на повторной врачебной комиссии, с ней и работайте.