прошу вашего совета по следующему поводу: нынешний владелец квартиры купил 

 

если договор именно купли-продажи, а не ренты, то это договор купли-продажи с собственником. отдельно собственник квартиры и предыдущий собственник заключают соглашение о прекращении права пользования, вам зарегистрированный дает согласие на освобождение квартиры.

можно ли в договоре дарения доли квартиры предусмотреть право пожизненного проживания в этой квартире дарителя?

 

уважаемая марина!

договор дарения является сделкой безусловной, не предполагающей никаких иных условий кроме одного: даритель дарит, а одаряемый принимает в дар. всё. нарушение данного требования не приведёт к недействительности договора. вы просто не сможете его зарегистрировать в федеральной службе государственной регистрации, кадастра и картографии. вас просто "развернут". 
при желании задокументировать право дарителя пожизненно проживать в подаренной квартире, можно заключить договор проживания в жилом помещении (что-то вроде найма, только на безвозмездной основе). вполне популярно и универсально.

можно ли заключить договор дарения квартиры с условием пожизненного проживания дарителя в данной квартире после регистрации договора.

 

нет, не будет это условие законным.