отец четырехлетнего ребенка погиб, мать через пол года меняет его фамилию на свою девичью фамилию.

отец четырехлетнего ребенка погиб, мать через пол года меняет его фамилию на свою девичью фамилию. орган опеки дает разрешение на смену фамилии, не поставив в известность родственников отца, чью фамилию носит ребенок. правомерно ли решение органа опеки? как можно его оспорить?

вероятно в данной ситуации вам не стоит портить отношения с матерью внука(ки). 
древняя мудрость гласит, что худой мир лучше доброй ссоры.
у вас как дедушки имеется законное право на общение и воспитание внука(ки), что дает возможность посредством общения с ребенком реализовать его право на информацию об отце. по достижению ребенком 18 лет, при наличии его желания он может поменять фамилию, но ему придется данное желание мотивировать. 
если вы желаете продолжить фамилию (понятия "продолжение рода" и "продолжение фамилии" схожи по общему смыслу, но несколько различны по содержанию межличностных отношений), то можно, но не целесообразно, обратиться в суд с иском о признании согласия органа опеки незаконным, как нарушающим ваше право на продление фамилии и право ребенка на информацию об отце.