что такое главный комплексный корень n-ой степени из единицы и как его найти?

 

это шутка? комплексный корень может быть только из отрицательного числа...

корень - многозначная функция, 1^(1/n)=exp(i*n*2*pi/n), n=0,..,n-1. а что ты называешь главным - не знаю, это не общепринятая терминология.

нет, это не шутка. но меня смущает слово "главный". если нарисовать единичную окружность на комплексной плоскости, то на ней будут эти корни. они будут симметрично расположены - надо только вспомнить, как именно их искать - это связано с фазой. и еще при чём-то здесдь слово "главный".
ведь и 1 и -1 - это суть комплескные числа, только мнимая часть у них равна нулю. но их можно записать через амплитуду и фазу мнимого числа. тогда: -1 = 1* ехр (j*pi) = 1* exp(j*2pi/2)
а кубический корень из 1 будет {1, 1*exp(j*2pi/3, 1*exp(-j*2pi/3);
и так далее - единица всегда будет корнем, а помимо её - точки, равномерно расположенные на единичной окружности.