будет ли зачет за метод подбора если...

вообщим, если я построил график функции какого либо уравнения и на графике показано что корня два, разрешено ли мне после этого доказательства решать подбором? наример (x-2)^6+(x-4)^6=64. и да, я знаю что можно решить заменой потом разложением либо вообще по теореме ферма (сумма шестых степеней не может быть равна шестой степени), но засчитают ли графиком и потом подбором?

если вы обосновали, что других точек пересечения нет, то можно подбором.
если не обосновали, то ваше утверждение "на графике видно" не засчитывается.

ну, про теорему ферма ты загнул, ибо она утверждает только за целые числа.