Ответы Mail.ru: Геометрия 8 класс

Просветленный (565) 5 дней назад

Пусть точка пересечения биссектрис углов A и D на стороне BC обозначена как точка E.

Так как биссектрисы углов A и D параллелограмма ABCD пересекаются в точке на стороне BC, то треугольники ABE и CDE подобны.

По свойству подобных треугольников: AB/CD = AE/CE.

Известно, что AB = 12.

Также, в параллелограмме ABCD противоположные стороны равны, поэтому AB = CD.

Подставим эти значения в уравнение: 12/CD = AE/CE.

Так как AE и CE являются биссектрисами углов A и D соответственно, то они делят сторону BC пополам. То есть, AE = CE = BC/2.

Подставим это в уравнение: 12/CD = (BC/2)/(BC).

Упростим: 12/CD = 1/2.

Перекрестно умножим: 12 * 2 = CD.

CD = 24.

Таким образом, BC = CD = 24.

Ответ: BC = 24.