Приравнять знаменатель к нулю и приравнять числитель к нулю: в чем разница, в каких случаях использовать?

Приравнять знаменатель к нулю и приравнять числитель к нулю: в чем разница, в каких случаях использовать?
=========================================================================================================

Знаменатель не нужно приравнивать к нулю, ведь деление на ноль - недопустимая операция. Иногда решают уравнение знаменатель равно нулю, чтобы определить область значений аргумента, при которых функция не существует, или уравнение, неравенство не имеет решений (для определения ОДЗ)  
  
Если в уравнении знаменатель ≠0, то уравнение (числитель / знаменатель) = 0 сводится к решению числитель = 0 при тех значениях аргумента, при которых знаменатель ≠0.