Ответы Mail.ru: Задача по физике, требуется помощь

qq (1048) 2 недели назад

Чтобы решить задачу, используем принцип, что силы, действующие на электроны со стороны электрического и магнитного полей, компенсируют друг друга, поскольку электроны движутся прямолинейно.

### Дано:
- Напряженность электрического поля: \(E = 300 \, \text{В/см} = 30000 \, \text{В/м}\)
- Напряженность магнитного поля: \(H = 2390 \, \text{А/м}\)
- Радиус траектории в отсутствии электрического поля: \(R = 1.9 \, \text{см} = 0.019 \, \text{м}\)

### Шаг 1: Найти скорость электронов

Для прямолинейного движения электронов сила Лоренца и сила электрического поля должны быть равны по величине и противоположны по направлению:

\[ eE = evB \]

где \( v \) - скорость электронов, \( B \) - магнитная индукция. Напряженность магнитного поля \( H \) и магнитная индукция \( B \) связаны через магнитную проницаемость:

\[ B = \mu_0 H \]
\[ \mu_0 = 4\pi \times 10^{-7} \, \text{Н/А}^2 \]

Подставляем значения:

\[ B = 4\pi \times 10^{-7} \times 2390 \, \text{А/м} \]
\[ B \approx 3 \times 10^{-3} \, \text{Тл} \]

Теперь выражаем скорость:

\[ v = \frac{E}{B} \]
\[ v = \frac{30000}{3 \times 10^{-3}} \]
\[ v = 10^7 \, \text{м/с} \]

### Шаг 2: Найти удельный заряд электрона

В отсутствии электрического поля электроны движутся по окружности радиуса \( R \). Радиус связан с центростремительным ускорением, вызванным магнитным полем:

\[ evB = \frac{mv^2}{R} \]

где \( e \) - заряд электрона, \( m \) - масса электрона. Выразим удельный заряд:

\[ \frac{e}{m} = \frac{v}{BR} \]

Подставим значения:

\[ \frac{e}{m} = \frac{10^7}{3 \times 10^{-3} \times 0.019} \]
\[ \frac{e}{m} = \frac{10^7}{5.7 \times 10^{-5}} \]
\[ \frac{e}{m} \approx 1.75 \times 10^{11} \, \text{Кл/кг} \]

### Ответы:
1. Скорость электронов: \( v = 10^7 \, \text{м/с} \)
2. Удельный заряд электрона: \