Можно ли отправить ссылку на Инстаграм в личном сообщении ВК?

 

Да, такая возможность имеется. Только слишком часто этим заниматься не стоит, потому что можно получить блокировку за спам.

Нужно ли сокращать ссылку на ВК?

 

Нет, этого делать не требуется. URL отлично открывается и в обычном формате.

Почему ссылка в статусе ВК неактивна?

 

Это особенности социальной сети. Никак исправить эту ситуацию не получится.