одинаковы ли промежутки между молекулами жидкости и газа при одной и той же температуре?

 

нет, между молекулами жикости промежутки меньше.

одинаковое количество вещества весит одинаково 
однако, кубометр воды весит тонну, а кубометр воздуха - только 1,3 килограмма. это значит, что в кубометре воды молекул примерно в 800 раз больше, а, значит, средние расстояния между ними меньше в корень кубический из 800 или девять с небольшим раз. 
реально, средний вес молекул воздуха в 29/18=1,6 раза больше, чем молекул воды. то есть, в кубометре воды не в 800, а в 1280 раз больше молекул. но, после взятия кубического корня получается меньше 11. 
так что для всех газов при комнатной температуре и нормальном давлении расстояние между молекулами примерно в 10 раз больше, чем у жидкостей и твёрдых тел. 
поэтому газы сжимаемы, а жидкости и твёрдые тела не меняют (почти) своего объёма под давлением.

нет