почему мы говорим "я учитель", но "у меня есть три сестры"?
когда нам нужно писать "есть"?

 

глагол 'есть' (быть) в русском языке всегда подразумевается, но не всегда пишется. в данном примере: я есть учитель - будет выглядеть как плохой перевод. мы говорим просто: я учитель. я водитель. я писатель, опуская глагол 'есть'.
но мы можем сказать: 'у меня есть три сестры'. и 'у меня три сестры'. оба варианта будут правильными.

russian to be быть in present time is eсть - ( do not miss with infinitive есть - to eat) and it in 95 % is skipped ( some cases of usage of russian to be in present time exist though), the same verb is used to express to have ( and it can be skipped in some cases in present time as well). 
in theory i can say - я и есть тот учитель ( you are asking about ) и у меня есть сестра

le verbe "avoir" en russe est beaucoup moins utilisé que dans le français. 
j'ai trois soeurs en russe c'est quelque chose comme "trois soeurs sont a moi".

я (есть) учитель. - je suis un professeur. le verbe "etre" - быть, есть, существовать, являться. ce verbe on n'utilise presque pas en russe. 
у меня есть три сестры. - j'ai trois soeurs. le verbe "avoir" - иметь, есть, владеть, обладать. ce verbe on utilise souvent avec la preposition " у " et on decline les pronoms.

"есть" в русском употребляется в значении "иметь". как во французском "avoir". когда французы говорят "avoir", русские говорят "есть".