Ответы Mail.ru: Кто гений по математики?

Вято Человек (300) 1 месяц назад

Для того, чтобы найти закономерность и определить, при каких нечетных значениях x и y можно подобрать натуральные числа a и b, так чтобы xy - ab = 2, рассмотрим следующие случаи:

1. Пусть x - нечетное число, y - нечетное число.
Тогда можно представить x = 2k + 1 и y = 2m + 1, где k и m - целые неотрицательные числа.
Подставляя эти выражения в уравнение xy - ab = 2, получаем:
(2k + 1)(2m + 1) - ab = 2
4km + 2k + 2m + 1 - ab = 2
4km + 2(k + m) + 1 - ab = 2
Выбирая a = 2k + 2m и b = 2km + 1, получаем:
4km + 2(k + m) + 1 - (2k + 2m) - (2km + 1) = 2
2 = 2

Таким образом, при нечетных значениях x и y можно подобрать натуральные числа a и b, так чтобы xy - ab = 2.

2. Пусть x - четное число, y - нечетное число или x - нечетное число, y - четное число.
В этом случае одно из чисел x или y будет четным, а другое нечетным. Тогда произведение xy будет четным, а ab - нечетным (так как a и b имеют разную четность). Следовательно, их разность xy - ab будет нечетной и не может быть равна 2.

3. Пусть x - четное число, y - четное число.
В этом случае произведение xy будет четным, а ab - четным (так как a и b имеют одинаковую четность). Следовательно, их разность xy - ab будет четной и не может быть равна 2.

Таким образом, можно сделать вывод, что при нечетных значениях x и y можно подобрать такие натуральные числа a и b, чтобы xy - ab = 2, а при других сочетаниях четности x и y это невозможно.

Анна КулаеваЗнаток

1 месяц назад

необходимо написать при каких уже нечетных значениях x и y можно подобрать такие натуральные числа a и b, так чтобы xy - ab = 2, то есть уже дано что они нечетные, теперь вопрос при каких значениях? например при значениях 11 и 3 нельзя: 11 * 3 - 2 = 31. 31 - простое число, a и b невозможно подобрать.

FILIN (136964) 1 месяц назад

Никакой закономерности тут нет!!
Числа х и у - любые нечетные числа такие, что хотя бы одно из них > 1, то есть, не меньше 3. Полагая, например, а = ху - 2 и b = 1, получим нужную пару чисел а и b.
Например, х = 445, у = 841 => a = 374243, b = 1 (или наоборот).