сколько стоит заверить у нотариуса отказ от ребенка со стороны отца.

 

нет такого в законе как добровольный отказ от родительских прав.
возможно только через судебную процедуру лишения родительских прав.
семейный кодекс рф не содержит правовой нормы добровольного отказа от родительских права.

согласие на усыновление и отказ от родительских прав

 

нет. это не одно и то же.

я написала отказ от своего ребенка и как я понимаю меня автоматически лишили родительских прав это было 2004 год,

 

можете, при определённых условиях. для начала надо выяснить, что с ребёнком, поинтересоваться этим.

существуют ли какие-то правила или определенные формы для нотариально заверенного отказа от родительских прав?

 

отказа от родительских прав не бывает. бывает согласие на усыновление.

бж требует от меня отказ от родительских прав на сына, я против, но она настаивает.

 

виктор, здравствуйте! никаких отказов от ребенка, от родительских прав - не существует. 
если хотите, то вы можете дать свое согласие на усыновление (удочерение) ребенка. это может быть как безадресное согласие, так и согласие на усыновление (удочерение) конкретным лицом. данное согласие совершается в нотариальной форме либо в суде, когда будет устанавливаться усыновление (удочерение).
если ребенок вам нужен, то, конечно, никакого согласия давать не нужно. 
в случае, если вы такое согласие дадите, то у вас сохраняется все права и обязанности в отношении ребенка до тех пор, пока он не будет усыновлен (удочерен).

с уважением,
харченко о.в.