примеры использования на практике собственных векторов и значений с пояснением физического смысла

оно же - спектральное разложение матриц. не хватает обывательского понимания этого процесса. буду признателен за доступное объяснение или ссылку на подобную литературу.

из моей книги (пока не изданной):


классический пример. для конструкции из пружинок и грузиков собственные значения определяют резонансные частоты, а собственные вектора - форму колебаний с этими частотами.

это используется везде, где удается свести физическую задачу к линейной алгебре. физический смысл зависит от того, что это за задача, и каким образом она была сведен к линейной. 
стандартные примеры:
малые колебания в системах со многими степенями свободы
(смысл собственных значений: собственные частоты системы)
практически весь квантмех
(смысл с. з.: возможные значения наблюдаемых, частоты раби-осцилляций, и т. д.)
линейная электродинамика
(смысл с. з.: собственные частоты в цепи)
для понимания процесса это просто нужно несколько раз проделать.