Ответы Mail.ru: Алгебра множеств Доказать тождество

Alex_Zevz (301) 2 месяца назад

Сначала рассмотрим левую часть уравнения:
x(x ∩ y)
Это означает все элементы множества x, которые не входят в пересечение x и y.
Теперь рассмотрим правую часть уравнения:
x\y
Это значит все элементы множества x, которые не принадлежат множеству y.
Если мы рассмотрим пересечение множеств x и y, то увидим, что все элементы из x, которые не содержатся в y, не будут входить в пересечение. Следовательно, эти элементы будут принадлежать разности x и пересечения x и y (левая часть уравнения).
Таким образом, мы показали, что при любых значениях множеств x и y левая часть уравнения равна правой, что и доказывает тождество.