остановится ли когда-нибудь машина тьюринга, заданная следующей программой:

 

зависит от того, что такое "a0". если пустая ячейка - никогда не остановится. если значимый символ - мт не является полной, т. к. нет правил для пустой ячейки.
состояния q2 и q3 не имеют смыла, т. к. мт не может перейти в них ни при каких условиях.