работник, заключивший трудовой договор сроком на 2 месяца,

работник, заключивший трудовой договор сроком на 2 месяца, решил расторгнуть договор досрочно и подал заявление об уходе с 3-(дневным сроком отработки. работодатель отказал, ссылаясь на нормы трудового кодекса, по которым работник перед увольнением должен отработать две недели. правомерно ли это?

да, правомерно.
в соответствии со ст. 79 трудового кодекса рф срочный трудовой договор расторгается с истечением срока его действия, о чем работник должен быть предупрежден в письменной форме не менее чем за три дня до увольнения.
но, так как работник расторгает трудовой договор по собственному желанию, то в соответствии со ст. 80 трудового кодекса рф работник имеет право расторгнуть трудовой договор, предупредив об этом работодателя в письменной форме за две недели.