Ответы Mail.ru: В треугольнике АВС угол с=90°, AB=10cm, AC=6cm, найдите  косинус А, синус А, тангенс А котангенс А

никого нет (88367) 2 месяца назад

Для нахождения косинуса, синуса, тангенса и котангенса угла А в треугольнике АВС с правым углом в точке С, можно воспользоваться следующими формулами:

1. Косинус угла А:
cos(A) = Adjacent / Hypotenuse = AB / AC = 10 / 6 = 5 / 3

2. Синус угла А:
sin(A) = Opposite / Hypotenuse = BC / AC...

3. Тангенс угла А:
tan(A) = Opposite / Adjacent = BC / AB...

4. Котангенс угла А:
cot(A) = Adjacent / Opposite = AB / BC...

Используя данные из условия, найдем оставшиеся стороны треугольника АВС:
BC = √(AC^2 - AB^2) = √(6^2 - 10^2) = √(36 - 100) = √(-64) = 8i

Поскольку мы получили мнимое число при вычислении стороны BC, это означает, что такой треугольник не существует в обычной плоскости. Таким образом, косинус, синус, тангенс и котангенс угла А в данном случае не могут быть вычислены.

Sahaprof (5885) 2 месяца назад

Так как угол С в треугольнике прямой, то треугольник ABC является прямоугольным, и в этом треугольнике сторона AB будет гипотенузой. Основываясь на этом, мы можем использовать основные тригонометрические соотношения для нахождения нужных величин.

По определению:

1) Косинус угла равен отношению прилежащего катета к гипотенузе:

cosA = AC/AB = 6cm/10cm = 0.6

2) Синус угла равен отношению противолежащего катета к гипотенузе:

sinA = BC/AB.

Мы не знаем длину BC, но мы можем найти ее, используя теорему Пифагора (AB^2 = AC^2 + BC^2):

BC = sqrt(AB^2 - AC^2) = sqrt(100cm^2 - 36cm^2) = sqrt(64cm^2) = 8cm.

Тогда sinA = BC/AB = 8cm/10cm = 0.8.

3) Тангенс угла равен отношению противолежащего катета к прилежащему:

tanA = BC/AC = 8cm/6cm = 4/3 ≈ 1.33.

4) Котангенс угла это обратное значение тангенса:

cotA = 1/tanA = 1/(4/3) = 3/4 = 0.75.

Итак, cosA = 0.6, sinA = 0.8, tanA ≈ 1.33, cotA = 0.75.

SahaprofМыслитель

2 месяца назад

Косинус A (cos A):
cos A = AC/AB = 6/10 = 3/5

Синус A (sin A):
sin A = BC/AB = √(AB² - AC²) / AB = √(10² - 6²) / 10 = 4/5

Тангенс A (tan A):
tan A = BC/AC = √(AB² - AC²) / AC = √(10² - 6²) / 6 = 2/3

Котангенс A (cot A):
cot A = 1/tan A = 1/(2/3) = 3/2