правомерно ли просят написать заявление по собст.желанию и завтра устанавливают последний день?

 

это однозначно не правомерно. если не хотите увольнятся, не пишите никаких заявлений.

работодатель обязан вас предупредить об увольнении за 2 недели. к сожалению, из вашего вопроса неясна ситуация, в силу каких причин вас побуждают написать заявление по собственному желанию.