после того как на ноготь на ноге упал тяжелый предмет, ноготь теперь толстый и болит.

он непподается ни подстриганию ни стачиванию. что это за болезнь? как ее лечить?

простите, не понимаю: как это не поддается подстриганию??!! и сколько уже ходите с таким ногтем??? !
сколько времени прошло после травмы? 
предполагаю, что произошла травма ногтевого ложа, в районе ростовой зоны, и теперь "программа роста" ногтя сбилась. 
спиливание при помощи педикюрной дрели должно помочь. + нанесение масла чайного дерева 
может присоединиться и грибок (?) - тогда лечение соответствующее.

это отмирание ногтя. явление очень не приятное ноготь медленно будет чернеть (как минимум недели 3) затем будет медленно отпадать это может занять несколько месяцев. отрастать после этого ноготь будет, но долго от 6 до 8 месяцев. ничего не поделаешь защитный механизм организма. после удара отмирают ткани под и у основания ногтя. самое главное держать ноготь в чистоте и часто его не трогать, не шевелить.