В один стакан налита холодная вода, в другой - столько же горячей воды. Одинакова ли внутренняя энергия воды в этих стаканах?

Конечно же нет. В стакане с горячей водой молекулы двигаются быстрее с холодной медленнее=>в стакане с горячей водой внутрення инергия больше