Доказательство корректности алгоритма и вычисление его сложности — как в этом разобраться?
============================================================================================

 Всем привет,  
  

Мне предстоит решить/написать работу по теме "Алгоритмы для реорганизации и оптимизации вебсайтов".  

И если например с понимаем сути работы алгоритма у меня более-менее нормально идет, то с математической частью не очень.  
  

Например есть алгоритм, описанный словесно и математически в научной публикации:   

Имеется большой сайт - тысячи страниц, они каким-то образом неоптимально перелинкованы друг с другом, пользователям нужно сделать большое кол-во переходов чтобы найти нужную страницу, поиск нужного контента происходит медленно.  

Создается модель перелинковки сайта в виде, например, кладограммы (либо дерева или графа), а затем предлагается по определенному алгоритму эту перелинковку реорганизовать для оптимизации нахождения нужной информации на сайте в соответствии с определенным параметром, например частотностью посещения страницы по ссылке пользователями.   

Вычисляется сложность (O), выводится математическое/логическое доказательство корректности алгоритма (завершается, выдает правильный вывод). Затем все это реализовать в псевдокоде/блоксхеме.  
  

Трудность у меня возникает именно с математической частью и доказательством корректности, поэтому буду благодарен за рекомендации что почитать/посмотреть именно на эту тему  
  

Также если у кого есть какие-то идеи о том, какие еще алгоритмы можно использовать при оптимизации сайтов/интернет ресурсов - прошу поделиться.  
  

Если кто-то хорошо разбирается именно в математической стороне работы алгоритмов и может объяснить/консультировать по этому профилю - буду рад пообщаться.  
  

Заранее благодарю 

 вы решаете оптимизационную задачу, вам нужно доказывать "оптимальность" (ну или близкую к оптимальному) решение, а не какую-то корректность (любая перелинковка может быть корректной, но не оптимальной).   

Критерий оптимальности вы вводите самостоятельноо, по нему же и оцениваете свой алгоритм.   

Можете например ввести понятия "стоимости перехода", и ценности отдельных "страниц" и потом расчитать для разных вариантов перелинковок эту стоимость, потом ее оптимизировать, показать что в среднем, например ваш вариант будет более выгодным и тд.