как вывести работника за штат в бюджетном учреждении?

добрый день! подскажите пожалуйста, бюджетной организации нужно вывести работника (уборщицу) за штат, как это более правильно сделать??? утвердить новое штатное расписание, сократить работника - предупредить его за два месяца в письменной форме, и заключить с ним гражданско-правовой договор на оказание услуг.

добрый день.по алгоритму действий все правильно, но при проверке велика вероятность переквалификации договора гпх в тот же самый трудовой, ведь по сути-то в деятельности уборщицы ничего не изменится.