задача по геометрии.

в правильной четырехугольной пирамиде высота равна 4 см, плоский угол при вершине равен 60 градусов.найдите площадь боковой поверхности пирамиды

мяу! в предыдущем ответе не тот угол рассматривают изначально. плоский - это не угол между противолежащими боковыми рёбрами, это между плоскостями граней, то есть между апофемами.
плоский угол при вершине - это верхний угол равнобедренного треугольника. . а раз он равен 60 градусов, то углы при основании треугольника тоже по 60 градусов. и зная высоту пирамиды, мы можем найти высоты для её боковых сторон. эти высоты будут равны 8sqrt(3)/3 (восемь корней из трёх делить на три) . и раз уж у нас треугольник равносторонний в сечении пирамиды, то и сторона основания пирамиды тоже оказывается равна высоте боковой поверхности. значит площадь одной боковой грани 32/3
осталось умножить на количество боковых граней.
успехов! 
и не забудь проверить вычисления.

помог на сколько смог. смотрите рисунок. удачи и успехов!!!