раньше, в советское время, по инициативе жильцов возможны были обмены квартир,

 

если квартира не приватизирована, значит она в государственной или муниципальной собственности. закон о приватизации содержит прямой запрет: [quote]обмен государственного или муниципального имущества на находящееся в частной собственности имущество не допускается,[/quote]

возможен обмен неприватизированной квартиры на жильё в другом городе по краю.

 

здравствуйте.
нет, такой обмен не возможен. вы не являетесь собственником неприватизированной квартиры, соответственно и распоряжаться им не можете.

можно ли выписать из неприватизированной квартиры бывшего мужа,

 

здравствуйте. можете, обращайтесь в суд с иском о признании его утратившим право пользования жилым помещением. всего вам хорошего.

в 3-х комнатной неприватизированной квартире прописаны 4 человека (2 семьи)

 

не понятно какой обмен вы имеете ввиду? при принудительном (через суд) или добровольном обмене варианты должны искать вы сами.

бывшая жена просит написать отказную от сына на обмен что она выпишите его из неприватизированной 

 

отказ от сына не предусмотрен в семейном законодательстве-можете написать согласие на усыновление.