Можно ли получить размер изображения заданного через background-image?
========================================================================

 Изображение задано через background-image, применен width: 100%.  

Как узнать высоту не исходного изображения, а растянутого ?  

Ширину можно получить через блок. 

 контекст задачи не ясен. Обычно какому-то элементу добавляют фоновую картинку. Фоновая картинка никак на размеры элемента не влияет. Если нужно, чтобы картинка поместилась вся, то используйте background-size: contain