ответьте, пожалуйста, на вопрос, возможно ли назначение
 на должность еще не уволенного сотрудника,

ответьте, пожалуйста, на вопрос, возможно ли назначение
 на должность еще не уволенного сотрудника, если увольнение старого работника
 произойдет только через месяц после выхода из ежегодного отпуска.

в период отпуска работника можно на его должность по производственной необходимости перевести другого сотрудника, даже без его согласия, на срок до одного месяца, кроме того можно принять на работу на период отпуска штатного сотрудника другого работника по срочному трудовому договору на время этого отпуска. после увольнения сотрудника, вышедшего из отпуска, на его место, при необходимости, принимается либо новый сотрудник, либо продляется срок работы временно работающего по этой должности работника (если с ним хотят заключить срочный трудовой договор), либо принимается сотрудник на постоянную работу. выполнение работы сотрудником после истечения срока его договора означает, что он является постоянным работником по трудовому договору без указания срока. основание: ст.ст.26,30 кзот рф.

уважаемая светлана!
если штатное расписание предполагает наличие еще одной штатной единицы на данную должность, то возможно принять на эту должность на постоянной основе. если на должность в штатном расписании предусмотрена лишь одна единица, то принять возможно временно (например, на время отсутствия основного сотрудника, находящегося в отпуске или не больничном). после увольнения основного сотрудника с этой должности можно перевести временного сотрудника на постоянную работу, перезаключив с ним трудовой договор.