Ответы Mail.ru: ПОМОГИТЕ, ГЕОМЕТРИЯ 7 КЛАСС

Добавим еще одну точку - точку Д, расположенную относительно точек А и С так же, как точка В.

Рассмотроим получившийся четырехугольник.

Его диагонали - АС и ВД - равны (по 4 клетки), расположены под прямым углом друг к другу (пересечение координатной сетки это ясно дает понять), в точке пересечения делятся пополам (по 2 клетки).

Есть свойство квадрата:

Диагонали квадрата равны, расположены под прямым углом друг к другу, в точке пересечения делятся пополам.

Все требования выполнены, значит, четырехугольника АВСД - квадрат. В таком случае все внутренние углы четырехугольника АВСД, в том числе и угол АВС, прямые.

Таким образом, доказано, что градусная мера угла АВС 90°.