как понять, в каком контексте в мою сторону используется слово тиммейт?

 

в большинстве случаев термин носит нейтральный или положительный характер. негативный подтекст имеет место лишь при регулярной неудачной игре с вашей стороны.

будет ли оскорбительным использование слова тиммейт в негативном подтексте?

 

нет, так как отстающий по уровню игры напарник может улучшить свои навыки и влиться в коллектив.

существуют ли русскоязычные аналоги слову тиммейт?

 

в случае с реальными видами спорта куда уместнее использовать слово одноклубник, однако для киберспорта короткого аналога не существует.