Можно ли потребовать выплату отпускных во время увольнения?

Работаю в фирме с 6 июня 2017 года. В январе 2019 собираюсь увольняться. Полагается ли мне отпускные выплаты? начальник говорит, что нет,так как в начале нового года увольняюсь. Последний отпуск брал в июне 2018, две недели и одну неделю (за свой счёт) в сентябре. 

Здравствуйте  
 

Если остались не отгуленные дни — то положена компенсация за них  
 

тк  
 

> Статья 127. Реализация права на отпуск при увольнении работника  
>  При увольнении работнику выплачивается денежная компенсация за все неиспользованные отпуска.  
>  По письменному заявлению работника неиспользованные отпуска могут быть предоставлены ему с последующим увольнением (за исключением случаев увольнения за виновные действия). При этом днем увольнения считается последний день отпуска.

Так что тут надо проверять сколько дней у вас отпуска есть- от этого зависит и размер компенсации, но то что вы увольняетесь в начале года- никак не меняет вопроса о прошлых не отгуленных отпусках.