Ответы Mail.ru: Вычисление бесконечных сумм

Я досчитала где-то до 17 миллиардов и что-то мне это вообще не понравилось. Слагаемые обоих бесконечных рядов постепенно убывают при n→∞ и кроме того они ещё знак меняют, только без какой-либо периодичности. Тут вероятно какая-то весьма неправильная сходимость. Вот результаты:

Ксения РайтГений

2 года назад

Так и у меня то же самое. Тут не надо доказывать сходимость или расходимость рядов, надо просто найти их суммы, но получается, что промежуточные суммы какие-то не совсем регулярные. И что тогда делать? Нет ли способа как-то всё это регуляризировать? Мой способ только тупо считать до нескольких триллионов промежуточные суммы. Потом сделаю всё с ещё более высокой точностью чем double, а пока хотела просто узнать у кого сколько получается. Но спасибо!
А не можете еще подсказать с одним дурацким рядом? Тоже надо вычислить бесконечную сумму (-1)ⁿp(n)/n по всем натуральным числам, где p(n) - количество простых чисел до n включительно. Вот он точно сходится, только очень медленно. И как тут можно ускорить процесс вычислений?

Jurijus ZaksasИскусственный Интеллект

2 года назад

Как бы очевидно, что на определенном этапе значение n станет очень сильно кратно значению pi/2, и наш тангенс обратится в тыкву, то бишь в бесконечность, гораздо более бесконечную, чем сам n. Поэтому эти ряды не сходятся и считать их ПОЛНУЮ сумму бесполезно. А конечную - вполне можно, но вопрос-то был не в этом...