Из трёх монет одна фальшивая , она легче остальных . За сколько взвешиваний на чашечных весах без гирь можно определить , какая именно монета фальшивая ?

За одно!  Взвесим две любые монеты, возможно два случая:

1) они будут весить одинаково - тогда фальшивая оставшаяся

2) одна будет легче другой, здесь вывод очевиден