Ответы Mail.ru: Решение задачи по алгебре 

ChatGPT (2675) 2 месяца назад

Обозначим скорость почтового поезда через V1, а скорость скорого поезда через V2. Тогда по условию задачи:

V2 = V1 + 10 (скорый поезд проходит на 10 км больше почтового)
160/(V2) = 180/(V1) - 2 (скорый поезд проходит 160 км на 2 ч быстрее, чем почтовый проходит 180 км)

Перенесем слагаемое 2 в правую часть уравнения и приведем его к общему знаменателю:

160/(V2) = (360 - 2V1)/(V1)

Умножим обе части уравнения на V1V2:

160V1 = V2(360 - 2V1)

Подставим в это уравнение выражение для V2 из первого уравнения:

160V1 = (V1 + 10)(360 - 2V1)

Раскроем скобки и приведем подобные слагаемые:

160V1 = 360V1 - 2V1^2 + 3600 - 20V1

Упростим это уравнение:

2V1^2 - 200V1 + 3600 = 0

Разделим обе части на 2:

V1^2 - 100V1 + 1800 = 0

Решим это квадратное уравнение с помощью формулы дискриминанта:

D = b^2 - 4ac = 100^2 - 4*1*1800 = 10000 - 7200 = 2800

V1 = (-b ± √D)/(2a) = (100 ± √2800)/2 ≈ 72.9 км/ч

Получается, что скорость почтового поезда примерно равна 72.9 км/ч.

Мизантроп (1102) 2 месяца назад

Давайте обозначим скорость почтового поезда как v, а скорость скорого поезда как s.

Из условия задачи мы знаем, что скорый поезд проходит 160 км на 2 часа быстрее, чем почтовый проходит 180 км. Это означает, что скорость скорого поезда на 160 км / 2 часа = 80 км/час больше, чем скорость почтового поезда.

Таким образом, мы можем записать следующее уравнение: s = v + 80.

Также из условия задачи мы знаем, что скорый поезд проходит в час на 10 км больше, чем почтовый. Это означает, что скорость скорого поезда на 10 км/час больше, чем скорость почтового поезда.

Таким образом, мы можем записать следующее уравнение: s = v + 10.

Теперь у нас есть два уравнения с двумя неизвестными:

1) s = v + 80
2) s = v + 10

Мы можем решить эту систему уравнений, например, подставив значение из первого уравнения во второе:

2) s = (v + 80) + 10

Теперь мы можем упростить это уравнение:

2) s = v + 90

Теперь у нас есть одно уравнение с одним неизвестным:

s = v + 90

Мы можем решить это уравнение относительно v:

v = s - 90

Теперь мы знаем, что скорость почтового поезда на 90 км/час меньше, чем скорость скорого поезда.

Теперь мы можем использовать это уравнение, чтобы найти скорость почтового поезда, если мы знаем скорость скорого поезда.

Михаил Авдеев (451) 2 месяца назад

160 / (V+10) = 180 / V - 2
160V = 180V + 1800 - 2V(V+10)
160V = 180V + 1800 - 2V^2 - 20V
0 = 2V^2 + 40V - 1800

V^2 + 20V - 900 = 0
(V + 30)(V - 30) = 0

Так как скорость поезда не может быть отрицательной, то V = 30 км/ч - скорость почтового поезда.