Ответы Mail.ru: Информатика 11 класс.Динамическое программирование

Björn Andersson (23284) 3 недели назад

Эта задача связана с динамическим программированием. Давайте рассмотрим её решение.

Мы можем решить эту задачу, используя подход динамического программирования. Представим, что у нас есть массив dp, где dp[i] будет представлять количество способов достичь числа i с помощью заданных операций.

Используя данную информацию, мы можем построить массив dp снизу вверх, заполняя его от начального числа (5) до целевого (18).

Начнем с исходного числа 5:

Прибавляем 1: 5 + 1 = 6
Умножаем на 2: 5 * 2 = 10
Теперь у нас есть два варианта для числа 10:

Прибавляем 1: 10 + 1 = 11
Умножаем на 2: 10 * 2 = 20
Мы увидим, что 20 превышает наш целевой результат 18, поэтому мы не можем его рассматривать.

Продолжаем этот процесс для каждого числа, учитывая предыдущие значения массива dp. В конечном итоге, dp[18] даст нам количество программ, достигающих числа 18.

Давайте напишем код, чтобы это понять.

Вот пример кода на Python, который решает эту задачу с использованием динамического программирования:

def count_programs(start, target):
dp = [0] * (target + 1)
dp[start] = 1 # Начальное число достигается одним способом

for i in range(start, target + 1):
if i + 1 <= target: # Прибавляем 1
dp[i + 1] += dp[i]
if i * 2 <= target: # Умножаем на 2
dp[i * 2] += dp[i]

return dp[target]

start_number = 5
target_number = 18
result = count_programs(start_number, target_number)
print(f"Количество программ, достигающих числа {target_number} из числа {start_number}: {result}")

Этот код создает массив dp длиной target + 1 и заполняет его значения, основываясь на предыдущих значениях. Затем он возвращает количество программ, достигающих целевого числа target_number из исходного числа start_number.

Выполнив этот код, вы получите количество программ, достигающих числа 18 из числа 5.