нужно ли написать заявление на увольнение на испытательном сроке.

если я на испытательном сроке написала заявление на увольнение, то нужно ли мне на следующий день выходить на смену и отрабатывать ее и оплатят ли эту смену.

оплатить должны, а порядок увольнения на испытательном сроке несколько отличается от обычного. вы должны предупредить об увольнении за три дня, т.е. просто не выйти на работу на следующий день вы не можете.
статья 71. результат испытания при приеме на работу
[b]если в период испытания работник придет к выводу, что предложенная ему работа не является для него подходящей, то он имеет право расторгнуть трудовой договор по собственному желанию, предупредив об этом работодателя в письменной форме за три дня.[/b]
 при этом, если между вами и работодателем достигнуто соглашение о прекращении трудовых отношений в день написания заявления, то такое возможно.