Можно ли настроить роутер как повторитель с обменом через провод?
===================================================================

 Сейчас есть два роутера: один - основной раздаёт WiFi и интернет, второй - настроен как мост и раздаёт свой WiFi. Соединены они проводом. Собираюсь заменить второй роутер, так как WiFi раздает он слабенько. И приходится переключаться между сетями вай-фай вручную.   

Подскажите, а можно ли настроить какой-то роутер для усиления или увеличения покрытия первого роутера при соединении через провод? Если использовать роутер как повторитель, то, я так понимаю, соединение обычно идёт не через провод? 

 Можно. Просто настройте его как точку доступа, отключив DHCP. Также при этом желательно посадить его и основную ТД на разные каналы.  
  

Чтобы переключение между сетями нормально работало, нужен централизованный контроллер, типа того, что есть у микротиков. 

 В принципе, то, что сейчас называют "роутер" - можно настроить для работы в любом режиме. Однако, производитель может реализовать не все возможные режимы. Тут надо смотреть настройки - что там есть. Иногда можно зайти в консоль и перенастроить более детально. Также можно залить в роутер другую прошивку, которая может больше. 

> Подскажите, а можно ли настроить какой-то роутер для усиления или увеличения покрытия первого роутера при соединении через провод? 

Да.   
  

> Если использовать роутер как повторитель, то, я так понимаю, соединение обычно идёт не через провод?

Да, повторитель это без проводов. Таким режимом лучше не пользоваться.  
  

Основные моменты-  

На втором роутере отключаете DHCP, соединяете проводом LAN порты обоих роутеров, настраиваетена втором роутере WiFI - имя сети и пароль делаете точно таким же, канал как правило делается другим. 

 У кинетиков вообще порты перенастраиваются. У меня после грозы сгорел WAN, Не обладая "специальными знаниями" легко перевел один из локальных для работы в режиме WAN и дальше радовался. Все возможно, техника умная сейчас, тут уже дело предпочтений, возможностей по бюджету, фетишу к заполненности розеток вилками дома.