Должна ли организация выплачивать уволенным сотрудникам премии?

Добрый день! ГУ ЯО «Переславль-Залесский санаторный детский дом» вчера в бухгалтерию принесли заявления прошу выдать премию по итогам работы за 2018 год за фактически отработаное в учреждении время. Сотрудники эти увольнялись в течение года и не кто из них полный год не отработал. Вопрос: должны ли мы им выплачивать премию по итогам года

Здравствуйте. Трудовое законодательство Российской Федерации предусматривает, что порядок система) премирования устанавливается локальными нормативными актами.  
 

Системы оплаты труда, включая размеры тарифных ставок, окладов (должностных окладов), доплат и надбавок компенсационного характера, в том числе за работу в условиях, отклоняющихся от нормальных, системы доплат и надбавок стимулирующего характера и системы премирования, устанавливаются коллективными договорами, соглашениями, локальными нормативными актами в соответствии с трудовым законодательством и иными нормативными правовыми актами, содержащими нормы трудового права. 

Следовательно, если  локальными нормативными актами предусмотрена система поощрения работников, то организация должна быть выплатить, вышеуказанные денежные средства.