Медиана, проведенная к гипотенузе прямоугольного треугольника, равна m и делит прямой...

Медиана, проведенная к гипотенузе прямоугольного треугольника, равна m и делит прямой угол в отношении 1:2.Найдите стороны тругольника.Пожалуйста, с объяснениями.

Пусть АВС - прямоугольный треугольник с вершиной в точке С, а СЕ - медиана к ней.

Поскольку медиана равна половине гипотенузы, то треугольники АСЕ и ВСЕ - тоже равнобедренные. следовательно, углы треугольника также относятся как 1 : 2.

Итак, углы треугольника 30° и 60°, поэтому гипотенуза треугольника равна  2 * m,

а его  катеты  m  и  m * √ 3.