выполнены работы по расчету кео (инсоляции) без договора.

 

теоретически возможно, но нужно смотреть содержание переписки и что есть еще помимо.

как вернуть деньги за невыполненный заказ

 

подавайте иск о несостоятельном обогащении и обеспечительную меру.

подрядчик выполнил все работы по договору (фз 44), заказчик не принимает работы,

 

писать официальный ответ, выставляя встречную претензию, исходя из реальной ситуации и принятых на себя ранее обязательств.

признать договор с юридической компанией не действительным.

 

напишите письменную претензию. если результата не будет обращайтесь в суд.
могу помочь с написанием заявлений.