Ответы Mail.ru: Помогите с математикой, найдите вероятности событий, используя теоремы сложения и умножения вероятностей

Дмитрий Александрович (14201) 1 месяц назад

P(A and B) = P(A) * P(B)

где P(A) и P(B) - вероятности перерасхода на каждой из автобаз.

Вданном случае:

P(перерасход на первой автобазе) = 0,1
P(перерасход на второй автобазе) = 0,3
P(перерасход на третьей автобазе) = 0,2

Поскольку нас интересует вероятность перерасхода на двух автобазах, рассмотрим следующие комбинации:

* Первая и вторая автобазы: P(0,1) * P(0,3) = 0, 03
* Первая и третья автобазы: P(0,1) * P(0,2) = 0,02
* Вторая и третья автобазы: P(0,3) * P(0,2) = 0,06

Чтобы найти вероятность перерасхода на двух автобазах, суммируем вероятности для каждой комбинации:

P( перерасход на двух автобазах) = 0,03 + 0,02 + 0,06 = **0,11**где:

* **P(B|A):** условная вероятность того, что произойдет событие B при условии, что уже произошло событие A
* **P(C|A):** условная вероятность того, что произойдет событие C при условии, что уже произошло событие A
* **P(C|B):** условная вероятность того, что произойдет событие C при условии, что уже произошло событие B

Поскольку нам не дана информация об условных вероятностях, мы предположим, что все события независимы.В этом случае:

```
P(AB) = P(A) * P(B) = 0,1 * 0,3 = 0,03
P(AC) = P(A) * P(C) = 0,1 * 0,2 = 0,02
P(BC) = P(B) * P(C) = 0,3 * 0,2 = 0,06
```

Таким образом, вероятность того, что перерасход произойдет на двух автобазах, равна:

```
P(AB) + P(AC) + P(BC) = 0,03 + 0,02 + 0,06 = **0,11**