Ответы Mail.ru: Первое задание любое 1а или 1б или второе задание 

1a)

Функция определена в тех точках, когда ее можно вычислить. Следовательно, необходимо проверить, чтобы под корнями не было отрицательных значений (то есть функция под корнем должна быть всегда либо равна либо больше 0), а значение под логарифмом не может быть равно нулю, так как нет такой степени, в которую бы возвели число и получили ноль. То есть надо решить систему:

{ x(y+1) >= 0

{ 9 - x^2 - y^2 =/= 0

Первое неравенство выполняется при x >= 0 и y >= -1, а также при x <= 0 и y <= -1, то есть первая и третья четверти плоскости X0Y относительно точки (x;y) = (0;-1).

Второе неравенство выполняется когда 9 =/= x^2 + y^2, то есть при всех значениях x и y, которые не находятся на окружности радиуса 3 с центром в точке (x;y) = (0;0).

То есть, область определения функции - это первая и третья четверти плоскости X0Y относительно точки (0;-1), исключая все y и x, находящиеся на окружности радиуса 3 с центром в точке (0;0).

Если изобразить, то получится, что все точки в красном, за исключением синего - входят в область определения