могут ли я подать в суд.

я работу в детском саду воспитателем, и сегодня заведующая вызвала меня к себе в кабинет сказав что бывшая родительница написала на меня жалобу по двум ситуациям первая произошла 2 года назад. а другая 3 месяца назад. в перовой ситуации родительница обвиняет меня в том что, я якобы рассказала своему мужу информацию о ребенке который посещал тогда мою группу, а мой уже муж рассказал ее мужу об этом. при этом весь этот разговор проходил за распитием алкоголя. но я не когда не была замужем и даже нет гражданского мужа. а молодой человек не когда не был знаком с ее мужем и мой молодой человек не употребляет алкогольные напитки. вторая ситуация, в том что я работая воспитателем сделала фото, где ребенок родительницы находиться на музыкальным занятии, смотрит как музыкальный руководитель держит в руках колокольчик. при этом ребенок на ней не плачет. это фото я выложила в общую группу ватцапа родителей. и это была единственная родительница которая возмутилась, по поводу фотографий. в своей жалобе родительница требует меня уволить. из садика они ушли в другой сад, из за состояния здоровья ребенка. могут ли меня уволить и могу ли я написать заявление за клевету?

да, у вас есть право подать заявление о привлечении к ответственности за клевету по ст. 128.1 ук рф.

здравствуйте! первый случай вряд ли серьезен. если мать ребенка подаст на вас в суд, она должна будет доказать те обстоятельства, на которые ссылается, а это за давностью лет маловероятно. 
второй случай более серьезный. воспитатель не имеет права без письменного согласия родителя публиковать фотографию чужого ребенка (в том числе, в соц. сетях и мессенджерах). вот что сказано на этот счет в гк рф:
[quote]гк рф статья 152.1. охрана изображения гражданина
1. обнародование и дальнейшее использование изображения гражданина (в том числе его фотографии, а также видеозаписи или произведения изобразительного искусства, в которых он изображен) допускаются только с согласия этого гражданина. после смерти гражданина его изображение может использоваться только с согласия детей и пережившего супруга, а при их отсутствии - с согласия родителей.[/quote] 
мать и отец, в силу ст. 64 семейного кодекса рф, являются законными представителями несовершеннолетнего ребенка, поэтому согласие на размещение фото требуется получать у них.
по этому основанию родители ребенка могут подать на вас иск в суд, в котором потребовать удалить фото ребенка из соцсети и возместить моральный вред.
не рекомендую вам обращаться в суд с иском о защите чести, достоинства и деловой репутации (или о клевете, как вы спрашиваете), поскольку это может окончиться ничем - вам придется доказать факт клеветы (есть ли у вас такие доказательства?), а ответчик может сказать, что ничего такого не говорил.