Могу ли я составить доверенность у нотариуса, без присутствия доверенного лица?
===============================================================================

как я могу оформить покупку сим-карты, если нахожусь в другом городе? могу ли я составить доверенность у натариуса, без присутствия доверенного лица. и как он ей может воспользоваться? т.е мне её нужно выслать по почте или есть какие нибудь варианты распоряжения доверенностью дистанционно? 

Вы все правильно описали. Доверенность удостоверяется нотариусом, присутствие представителя не обязательно, достаточно его точных данных- ФИО, дата рождения, адрес регистрации, данные паспорта. Затем, чтобы представитель смог доверенностью воспользоваться, вам необходимо будет направить ее почтой или курьерской службой (что дороже). Направлять почтой лучше регистрируемым отправлением — ценным или заказным письмом. Ценным дороже, но в случае утраты письма почтой вам возместят сумму объявленной ценности письма.

Дистанционный способ передачи, который мне известен, но не знаю, используют ли его сейчас — заверенная телеграмма, когда телеграфист удостоверит соответствие содержания телеграммы содержанию доверенности (переписывается полностью весь текст и удостоверяющая надпись нотариуса — но это очень дорого и не факт, что такую доверенность примут в подразделении сотового оператора, поскольку это все-таки скорее копия, чем оригинал.