можно ли возложить на работника исполнение обязанностей по другой должности,

 

да конечно, при условии согласия работника. сделать это можно двумя путями, оформить работника по совместительству или совмещения. 

тк рф -

статья 60.1. работа по совместительству

работник имеет право заключать трудовые договоры о выполнении в свободное от основной работы время другой регулярной оплачиваемой работы у того же работодателя (внутреннее совместительство) и (или) у другого работодателя (внешнее совместительство).
особенности регулирования труда лиц, работающих по совместительству, определяются главой 44 настоящего кодекса.

статья 60.2. совмещение профессий (должностей). расширение зон обслуживания, увеличение объема работы. исполнение обязанностей временно отсутствующего работника без освобождения от работы, определенной трудовым договором

с письменного согласия работника ему может быть поручено выполнение в течение установленной продолжительности рабочего дня (смены) наряду с работой, определенной трудовым договором, дополнительной работы по другой или такой же профессии (должности) за дополнительную оплату (статья 151 настоящего кодекса).
поручаемая работнику дополнительная работа по другой профессии (должности) может осуществляться путем совмещения профессий (должностей). поручаемая работнику дополнительная работа по такой же профессии (должности) может осуществляться путем расширения зон обслуживания, увеличения объема работ. для исполнения обязанностей временно отсутствующего работника без освобождения от работы, определенной трудовым договором, работнику может быть поручена дополнительная работа как по другой, так и по такой же профессии (должности).
срок, в течение которого работник будет выполнять дополнительную работу, ее содержание и объем устанавливаются работодателем с письменного согласия работника.
работник имеет право досрочно отказаться от выполнения дополнительной работы, а работодатель - досрочно отменить поручение о ее выполнении, предупредив об этом другую сторону в письменной форме не позднее чем за три рабочих дня.

у нас в отделе руководитель находится уже более 5 месяцев на больничном, на меня хотят возложить исполнение ее обязанностей.

 

здравствуйте, мария!
конечно можете. без вашего согласия это недопустимо.

исполнение обязанностей директора

 

после года исполнения обязанностей, вы становитесь директором на постоянной основе, если учредитель ничего не сделал.

отправляем заведующего складом в отпуск

 

добрый день!
вы можете возложить на то лицо, которое указано в должностной инструкции зав. склада. как правило в ней указывается такое лицо. если в должностной инструкции нет указаний на какое-то конкретное лицо, то вы можете выбрать самую подходящую для выполнения данной работы кандидатуру из состава своих работников.
при совмещении должностей работник выполняет свою основную работу, а также дополнительно возложенные должностные обязанности (в одно и тоже время). 
доплату вы можете установить любую, но если будет доплата маленькая, а возложено работы много, то работник не согласиться на совмещение должностей. как правило, доплату устанавливают 30% от оклада замещаемой должности (т.е.30% от оклада зав. склада).
экономически обоснованные затраты - если вы имеете в виду куда отнести затраты связанные с доплатой работнику при совмещении должностей, то данный вопрос лучше задать бухгалтеру.

на кого можно возложить исполнение обязанностей генерального директора на период его отпуска в организации с гостайной?

 

на то лицо, у которого есть допуск к гос. тайне! либо на лицо которое его не имеет, тогда оно не может работать с данными документами, а осуществлять только функции руководителя.