Как сравнить произвольные фигуры?
===================================

 Выполняю задание, которое состоит в следующем:  

есть эталонный круг определённого радиуса;  

3 пользователя рисуют круг от руки, а программа должна определить, какой круг больше соответствует эталонному.  
  

У каждого выйдет кругообразная произвольная фигура.  

Как эти фигуры сравнить алгоритмически или математически? 

 Вычислить среднее значение радиуса от 0 до 2 PI, среднеквадратичные отклонения от этого среднего. Можно еще и частоту отклонений включить в анализ, т. е. сколько раз нарисованный круг пересечет эталонный, средний (чем меньше, тем лучше). 

 Самый простой вариант - вырезать круг из фигуры совместив центры и посчитать площадь по модулю. Где площадь меньше там фигура и более "похожа".  

Центр у фигуры можно найти разными способами лучше всего тупо поделить пополам по площади "верх" и "низ" и "лево" и "право".  

Если с площадями сложно - можно использовать простой механизм:  

Режем по оси X,Y на четное число равных отрезков (например 4). Координата между средними отрезками (конец 2го и начало 3го) и будет условным центром. Если фигура не совсем кривая (то есть круг похож на круг или эллипс) центр практически попадет на центр по площади. 

 Прежде чем сравнивать нарисованные круги с эталонным, нужно определиться с мерой по которой вы будете сравнивать. Возможные варианты мер:  

1. Радиус.  

2. Площадь.  

3. Расположение центра  

Про расположение центра вам уже написали.   

Площадь можно посчитать в точках, расположенных внутри нарисованной фигуры (Цикл по x и y - проверяете принадлежность точки нарисованной фигуре).  

Для подсчёта радиуса нужно выбрать количество разбиений круга - 360, 100, 50 и подсчитать отклонение (линейное, квадратичное или любое подходящее) радиуса по указанным направлениям. В простейшем случае можно просто подсчитать максимальный и минимальный радиус нарисованного круга и сравнивать их. 

 Используйте [контурный анализ](https://www.codeproject.com/articles/196168/contour-analysis-for-image-recognition-in-c).