как вы думаете

слово "дама" проиходит от слова адам?

созвучие число случайное. лингвисты знают массу таких созвучий. а на тему знакомаства "адама и его дамы" есть английский палиндром (т. е. перевертыш) :
madam, i'm adam!
eve...
его мне рассказал лучший болгарский лингвист иван держанский.

с какого перепугу такая теория?

вполне возможно...

слово да́ма произошло от латинского domina — госпожа

я думаю головой.

едва ли.. . адам из арамейского, дама из латыни.... далековато....