Оформление прав на жилье в порядке наследования при наличии прописки в нем

я племянник приехал ухаживать за родной тетей, у меня временная прописка на год, смогу ли я проживать после смерти тети, смогу ли я сделать постоянную прописку с правом вступления в наследство?

Регистрации с право принятия наследства, такого понятия не существует. Это разные основания. Если тетя напишет завещание на вас, то вы сможете унаследовать ее квартиру, даже если регистрация закончится. Так же вы сможете принять наследство и по закону, если перед вами нет других очередей наследников.   
 

Проживать после смерти тети вы сможете до принятия наследства наследниками тети, если они не сочтут, что вас нужно выселить либо пока у вас не закончится регистрация