работодатель заставляет сотрудников писать 2 дня в месяц за свой счёт,ссылаясь.

 

здравствуйте!
в соответствии со ст. 142 тк рф работодатель и (или) уполномоченные им в установленном порядке представители работодателя, допустившие задержку выплаты работникам заработной платы и другие нарушения оплаты труда, несут ответственность в соответствии с настоящим кодексом и иными федеральными законами.
в случае задержки выплаты заработной платы на срок более 15 дней работник имеет право, известив работодателя в письменной форме, приостановить работу на весь период до выплаты задержанной суммы.
работодатель не имеет правовых оснований принуждать вас к написанию заявлений о выходе на работу за свой счёт.

имеет ли место в трудовом договоре пункт, в котором сказано,

 

этот пункт не соответствует тк рф. написать много что можно, но это не значит, что он соответствует закону.
с уважением.

работодатель имеет право уволить работника "по соглашению сторон", если работник не согласен и не подписывал соглашение?

 

здравствуйте.
нет, не имеет.

работодатель имеет право заставить работника работающего не официально отрабатывать 2 недели?

 

здравствуйте! если вы работаете неофициально, то не имеет права. удачи вам и всего самого доброго.

через какое время после совершения проступка работодатель не имеет право требовать объяснений

 

через месяц со дня обнаружения поступка.