что такое звезда с n-угольникими

 

звезда — плоская геометрическая фигура, составленная из треугольных лучей, исходящих из общего центра, сливающихся в точке схождения.
по количеству лучей выделяют трёхконечные, четырёхконечные и т. д. звёзды.
произвольная n-конечная звезда строится следующим образом: строится окружность. (назовём отрезок, пересекающий эту окружность не более чем в одной точке, «внешним». ) на ней произвольным образом выбирают n точек (назовём их «синими») . далее вне круга, ограниченного этой окружностью, ставятся n точек (назовём их «красными» ) так, чтобы любая синяя точка была соединена внешними отрезками ровно с двумя красными, а любая красная точка была соединена двумя внешними отрезками ровно с двумя синими; при этом никакие два из этих отрезков не должны пересекаться иначе как в концах; и углы между двумя отрезками, исходящими из одной синей точки, — внешние углы звезды, — должны быть тупыми (следовательно, углы между двумя отрезками, исходящими из одной красной точки, — внутренние углы звезды, — должны быть острыми) .
звездой будет называться многоугольник, образованный построенными нами внешними отрезками. очевидно, n-конечная звезда является невыпуклым 2n-угольником. можно определить n-конечную звезду как 2n-угольник, у которого углы при вершинах поочерёдно то больше 180°, то меньше.
окружность, на которой строилась звезда, называется базовой; базовая окружность входит в звезду; радиус базовой окружности является важной характеристикой звезды.
правильной называется звезда, у которой все внутренние углы равны и все внешние углы равны.
фигура, ограниченная двумя отрезками, исходящими из одной красной точки, и дугой базовой окружности, на которую этот угол опирается, называется лучом звезды. очевидно:
количество лучей равно угольности звезды (поэтому иногда n-конечную звезду называют n-лучевой) ; 
звезда суть объединение лучей с базовой окружностью; 
у правильной звезды прямые стороны всех лучей равны. (звезду, у которой у каждого луча прямые стороны равны, но прямая сторона одного луча не обязательно равна прямой стороне другого луча, называют полуправильной; правильная звезда — частный вид полуправильной. ) 
отрезки, соединяющие центр базовой окружности и красные точки, называются радиалами соответствующих данным красным точкам лучам звезды. звезда, у которой длины всех радиалов равны, называется равнолучевой.
у полуправильной звезды углы между двумя соседними радиалами равны. у правильной звезды, кроме этого, длины радиалов равны. таким образом, правильная звезда суть полуправильная равнолучевая звезда.

n-угольник 
ngon (n-угольник) представляет собой правильный многоугольник, у которого не больше 100 сторон. количество сторон вы изменяете после создания базовой формы. 
 с помощью свитка ngon вы можете построить правильный многоугольник, у которого не более 100 сторон
в окне проекции тор поместите курсор в точку, которая будет центром вашего n-угольника. перетащите курсор, чтобы построить фигуру. в окне проекции появится правильный шестиугольник 
растяните n-угольник в окне проекции тор. по умолчанию задано шесть сторон отпустите кнопку мыши, чтобы закрепить радиус. в свитке parameters установите необходимое количество сторон. по умолчанию строятся шесть сторон. 
совет 
n-угольник можно использовать и для построения равнобедренного треугольника. установите в поле параметра sides (стороны) значение 3. вы можете создать снежинку, установив наибольшее значение для количества сторон и параметра corner radius 
звезды имеют два радиуса, которые определяют их периметр. с помощью первого щелчка мышью вы устанавливаете внешний радиус; с помощью второго щелчка -внутренний. количество вершин не может превышать 100. 
если вы сможете построить звезду, у вас легко получится построить и кольцо, состоящее из двух концентрических окружностей.