мой друг состоит в браке с другой женщиной, но в течение 2 лет живет со мной и нашим совместным ребенком,

 

конечно у него все права как и у ребенка родившегося в браке. только важно, чтобы друг оформил ребенка на себя в органах загса совместным заявлением с вами, иначе вам придется в суде доказывать отцовство.

во время суда по разделу неделимого имущества (квартиры)

 

это определение от отказа части иска, если я правильно понял. да, это законно.

проконсультируйте пожалуйста. заключен договор ренты с бабушкой и ее сыном инвалидом детства 1 группы 1)

 

если заключен договор ренты, то плательщик ренты становится собственником квартиры, после смерти получателя ренты эта квартира не переходит по наследству. если конечно наследники не будут оспаривать в судебном порядке действительность самого договора ренты.

имеет ли право сестра или брат мужа на наследовании имущества после смерти его?

 

здравствуйте диана саймона, сестра и братья не могут наследовать, если есть наследники первой очереди, указанные в ст.1142 гк рф.

после смерти отца я отказался от наследства отца в пользу матери.

 

нет, вы от него уже отказались. и можете наследовать после смерти матери, то что ей принадлежит. удачи.