заявление о принятии наследства

умерли родители (в июне и августе) с разницей в 2 месяца. вопрос: есть ли необходимость писать заявление о принятии наследства на обоих родителей? считаю что нужно писать на последнего умершего родителя.

есть смысл писать заявление о вступлении в права наследства после обоих родителей.