Моделирование динамики хода роста древостоев на основе термодинамического подхода | Modeling the Forest Stand Growth Dynamics Based on the Thermodynamic Approach

Моделирование динамики хода роста древостоев на основе термодинамического подхода | Modeling the Forest Stand Growth Dynamics Based on the Thermodynamic Approach

2022

В.И. Лисицын | М.В. Драпалюк | Н.Н. Матвеев

Russian. Аннотация. Лесная экосистема является типичным примером функционирования открытых термодинамических систем. Проанализировано изменение энтропии открытой термодинамической системы, в которой могут реализовываться следующие процессы: поглощение коротковолнового солнечного излучения – процесс дифференциации; процесс общего роста биомассы, связанный с расходом ресурсов на дыхание и конкуренцию. В результате действия этих процессов в систему поступает отрицательный поток энтропии, а в самой системе производится положительная энтропия. С ростом древостоя его биомасса достигает максимума, что соответствует стационарному состоянию в экосистеме. Показано, что согласно принципу (теореме) Пригожина удельное производство энтропии в открытой системе принимает минимальное положительное значение. При дальнейшем увеличении возраста древостоя стационарное состояние открытой термодинамической системы переходит к равновесному: биомасса насаждения уменьшается, а энтропия стремится к максимальному значению в соответствии со 2-м законом термодинамики (распад экосистемы). Анализ поведения открытой термодинамической системы положен в основу новой эколого-физиологической модели динамики роста древостоя. В предлагаемой модели используется 2 параметра: биомасса отдельного дерева и число деревьев на гектар. Для моделирования динамики роста биомассы отдельного дерева применяется балансовое уравнение Берталанффи, которое содержит динамическое уравнение, описывающее рост особи за счет поглощения ресурса и ограничение роста за счет расхода ресурса. Уравнение, характеризующее динамику численности древостоя, вытекает из условия достижения максимума биомассы древостоя в процессе роста насаждения. Модель динамики древостоя имеет 3 независимых параметра: время наступления стационарного режима, скорость расхода ресурса, а также фактор, связывающий площадь и биомассу организма. Верификация модели проведена расчетом динамики биомассы для полных (нормальных) сосновых насаждений первых 5 бонитетов (Iб, Iа, I, II, III). Качество модели оценивается безразмерным критерием эффективности Нэша–Сатклиффа, значение которого, как правило, больше 0,95, что соответствует описанию данных, близкому к идеальному.

Show more [+]

Less [-]

English. The forest ecosystem is a common example of the functioning of open thermodynamic systems. The work analyzes the change in the entropy of an open thermodynamic system where the following processes can be realized: absorption of short-wave solar radiation – differentiation process; total biomass growth process associated with the consumption of resources for respiration and competition. As a result of these processes, the negative entropy flow enters the system, and the positive entropy is produced in the system. As the stand grows, its biomass reaches a maximum, which corresponds to the steady state in the ecosystem. It is shown that, in accordance with the Prigogine’s theorem, the specific entropy production in an open system takes on a minimum positive value. With a further increase in the age of the stand, the steady state of the open thermodynamic system evolves to an equilibrium state, at which a decrease in the plant biomass is observed, and the entropy tends to a maximum value in accordance with the 2nd law of thermodynamics (ecosystem decay). The analysis of the behavior of an open thermodynamic system forms the basis of a new ecological and physiological model of the stand growth dynamics. The model proposed uses the following parameters: the biomass of an individual tree and the number of trees per hectare. In order to model the biomass growth dynamics of an individual tree, the von Bertalanffy equation is used. It contains a dynamic equation describing growth of an individual due to resource uptake and limitation of growth due to resource consumption. The equation that characterizes the dynamics of stand size derives from the condition of reaching the maximum biomass of the stand during the stand’s growth. In general, the stand’s dynamics model has only three independent parameters. They are the onset time of the steady state, the resource consumption rate and the factor linking the area and biomass of the organism. The model verification is presented by calculating the biomass dynamics for full (normal) pine plantations of the first five quality classes (Ib, Ia, I, II, III). The model’s quality is assessed by the dimensionless Nash-Sutcliffe model efficiency coefficient, the value of which is usually greater than 0.95. This corresponds to a description of the data that is close to ideal.

Show more [+]

Less [-]

Bibliographic information

Lesnoy Zhurnal

Issue

3

Pagination

213

- 225

ISSN

0536-1036

Publisher

Northern (Arctic) Federal University

Other Subjects

Таблицы хода роста; Ecological and physiological model; Thermodynamics of nonequilibrium processes; Эколого-физиологическая модель; Forest stand growth dynamics modeling; Yield tables; Моделирование динамики роста древостоя; Термодинамика неравновесных процессов; Forest ecosystem; Лесная экосистема