電

:*呢度講電氣嘅電，如果想睇天氣嘅電，睇[[閃電]]*

**電**（），又叫**電氣**（），係物質性質，講物質帶電荷又或有電荷郁。夾埋磁，即係電磁，係物質基本相互作用之一。閃電，電場，同電流都係同電有關，同好出名嘅物理現象。電子同電力都佢喺工業上嘅應用。  
## 電荷

電荷（electric charge）嘅概念係成個電磁學嘅根基，喺日常生活當中都可以觀察得到：電荷係由大約公元前 5 世紀嘅古希臘數學家泰勒斯（Thales of Miletus）發現嘅，據講當時泰勒斯攞住動物嘅毛皮用力捽落去一嚿琥珀（amber；希臘文：ηλεκτρόν，「electron」，變咗化石嘅樹脂）嗰度，然後就發現嚿琥珀變到能夠吸引羽毛同頭髮等輕嘅物體－呢個就係所謂嘅摩擦起電效應（triboelectric effect），而現代人日常生活當中有機會接觸到、可以攞嚟做摩擦起電嘅物料就包括咗硫、木同發泡膠等。喺一嚿物體上靜止唔郁嘅電荷就係所謂嘅靜電（static electricity）。

由對靜電嘅觀察嗰度可以得知以下嘅事實：
*將一大柞物體捽到起靜電之後，就會發現嗰啲物體當中有啲會互相吸引，有啲會互相排斥，而且仲會有得將呢柞物體分做兩大組－同一組入面嘅物體都會互相排斥，而且冚唪唥都會同第組嗰啲物體起吸引；可以作出嘅一個推斷係，電荷有得分兩種－就噉叫佢哋做「正電荷」同「負電荷」先，同性電荷會互相排斥，而異性會互相吸引，一件總體上唔帶電荷嘅物體就係所謂嘅中性（neutral）；
*除此之外，當兩嚿帶好勁靜電荷、而且唔同性嘅物體掂埋一齊或者擺得好近嗰陣，佢哋之間可以產生一股突然嘅光同熱，喺呢個過程完咗之後，兩嚿物體就唔再帶電或者帶嘅電會變弱咗－由呢個觀察可以作出嘅一個推斷係，只要兩嚿物體相隔唔係太遠，電荷就有可能喺嗰兩嚿物體之間郁動，而正負電荷會互相抵消（順帶一提，呢個現象就係所謂嘅靜電放電；electrostatic discharge）。

## 電嘅概念

有咗電荷嘅概念，就可以思考進一步嘅電相關概念：
### 電場

電場（electric field）係由電荷產生嘅力場（force field）：當有一粒帶電粒子喺一個空間入面存在嗰陣，根據庫侖定律，佢會對佢周圍嘅帶電粒子施力；力場定義上可以想像成一件數學物體，描述緊一股非接觸力（non-contact force；指唔使掂到都可以施嘅力，例如係靜電力噉）對空間裏面唔同位置嘅粒子有乜影響。而「一粒帶電粒子 q_1 所產生嘅電場」（符號係「\boldsymbol{E}」）喺物理學上定義係「每單位電荷（q_0）喺呢個電場入面會因為 q_1 而受到嘅力」，即係話喺位置 \boldsymbol{x_0} 嘅電場會係：
:\boldsymbol{E}(\boldsymbol{x_0}) = {\boldsymbol{F} \over q_0}（電場嘅定義）[3]；代 [2] 落去嘅話就會變成
:\boldsymbol{E}(\boldsymbol{x_0}) = {k_e}{q_1 \over (\boldsymbol{x_1-x_0})^2}\boldsymbol{\hat r_\text{1,0}}。[4]
而電通量（electric flux）就係指一個表面當中嘅電場量。

電場仲可以按「會唔會因時間而改變」分做兩種：
*靜電場（electrostatic field）係指唔會隨時間改變嘅電場；喺現實世界當中，靜電場查實並唔存在，不過喺好多情況下，一嚿帶電嘅物體會俾人固定咗郁唔到，所以喺分析呢嚿物體嘅行為嗰陣，可以將嚿物體想像成定死咗唔會郁，並且將呢嚿物體施嗰個電場想像成一個靜電場。
*電動力場（electrodynamic field）係指會隨時間改變嘅電場（\boldsymbol{E} = f(t)，t 係指時間），通常係因為帶電粒子喺度郁動（郁動定義上係位置隨時間改變）；對電動力場嘅分析會用到安培定律（Ampère's circuital law）等進一步嘅電磁相關概念同定律（睇下面）。

### 電壓

當有兩嚿帶電嘅物體喺一個空間入面存在嗰陣，佢哋會喺對方身上施靜電力。噉嘅話，如果要對抗一股電場－即係分開異性嘅帶電粒子或者拉近同性嘅帶電粒子－就要施一啲外力落去個系統嗰度，即係要做作功（work done）嚟去俾能量佢哋。兩個點 \mathbf{r}_0 同 \mathbf{r}_1 之間嘅電勢差（electric potential difference）喺定義上係指「將一個單位嘅電荷由 \mathbf{r}_0 移去 \mathbf{r}_1 嗰度（或者相反），同時粒電荷唔加速，所釋放或者吸收嘅能量」（唔加速表示淨力係 0，詳情睇牛頓第二定律），即係話齋睇數值嘅話：

:W = \mathbf{F} \cdot \Delta \mathbf{r} \,（作功嘅定義）；[5]

跟住呢條式，「將一粒帶電粒子 q_0 由 \mathbf{r}_0 移去 \mathbf{r}_1 嗰度，而 q_0 唔加速，所釋放或者吸收嘅能量」（W_0）係：

:W_0 = {\boldsymbol{F_0} \cdot \Delta \mathbf{dr}} + {\boldsymbol{F_1} \cdot \Delta \mathbf{dr}} + {\boldsymbol{F_2} \cdot \Delta \mathbf{dr}} + ... \,。[6]

喺 [6] 呢條式當中，\boldsymbol{F_i} 係「喺 i 嗰點嘅靜電力」，而 \Delta \mathbf{dr} 係一個差唔多係等如 0 嘅無窮小量，代表咗兩點之間嘅距離嘅一極細橛。基於 [6]，噉「將**一個單位嘅電荷**由個電場入面嘅一個點移去第個點嗰度，而粒電荷唔加速，所釋放或者吸收嘅能量」（V_\mathbf{E}）就係 

:V_\mathbf{E} =  +  +  + ... \,（[7]）－就係「電勢差」嘅定義；呢條式用積分（詳情睇微積分）形式寫出嚟嘅話係

:V_\mathbf{E} = \int_C {\boldsymbol{F} \over q_0} \cdot \Delta \mathbf{dr} \,（[8]）；跟手代埋 [3] 落去就變做

:V_\mathbf{E} = \int_C \mathbf{E} \cdot \Delta \mathbf{dr} \,。[9]

[9] 呢條式用日常語言講如下：兩個相距 \boldsymbol{\ell} 咁遠嘅點之間嘅電勢差等如佢哋之間嘅電場沿住佢哋之間嗰段距離喺數值上嘅累積－呢種累積可以用積分嘅方法嚟計到出嚟；根據牛頓力學，如果要一粒粒子喺一個影響住佢嘅力場入面郁，粒粒子就要釋放能量（喺順住個力場行嗰陣）或者吸收能量（喺對抗個力場嚟行嗰陣）。同一道理，如果要一粒帶電粒子喺一個電場入面由一個點移去另一個點，佢就要釋放或者吸收能量。某一點嘅電勢正正係反映咗一個單位嘅電荷要擺喺嗰個位置唔郁所需嘅能量，而兩個點之間嘅電勢差就反映咗「將一個單位嘅電荷由個電場入面嘅一個點移去另一個點嗰度，而粒電荷唔加速，所釋放或者吸收嘅能量」－呢個數字喺定義上就係嗰兩個點之間嘅電壓（voltage）。

### 電流

如果一個空間裏面有股電場嘅話，個空間入面嘅帶電粒子就會感受到靜電力，而根據牛頓第二定律（Newton's second law），當有股力作用喺一嚿有質量嘅物體身上，後者就會有個加速度－即係本來唔郁嘅嘢會郁。所以受到靜電力嘅帶電粒子，假設佢哋冇受乜第啲外力嘅話，一受到電場影響就會自然流動，並且由高電勢嘅地方流去低電勢嘅。電流（electric current；I）指嘅就係電荷嘅流動，「某個空間嘅電流」喺定義上係「喺嗰個空間入面、每單位時間流過嘅電荷量」，當中電荷量以庫侖做單位嚟計，而方向會寫做正電荷會流動嘅方向。呢個概念用方程式表達就係：

:I = {Q \over t}，當中 t 係時間，而 Q 係喺嗰段時間流經個空間嘅電荷量。[10]

電流嘅單位喺國際單位制嗰度係安培（Ampere）。

### 電阻

實驗結果顯示，假設第啲因素冚唪唥唔變，兩個點之間嘅電流同兩點之間嗰個電壓成正比。呢點好符合直覺，但就算兩個點之間嘅電壓唔變，佢哋之間嘅電流都仲有可能會變－例如係如果將兩個點連埋一齊嘅電線用嘅物料唔同咗，電流經已會唔同咗。於是就電磁學就有咗電阻（electrical resistance；R）呢個概念，喺定義上，電阻係：

:R = {V \over I}（[11]）；執吓會變做

:V = IR（[12]）；呢條就係所謂嘅歐姆定律（Ohm's law）。

電阻顧名思義，可以想像成一個空間對電流有幾強嘅阻力，係國際單位制嗰度嘅單位係歐姆（Ohm，\omega），電阻嘅數值愈大，就表示要施一個愈強嘅電壓落去先至產生到一股特定嘅電流。要估計一嚿物體嘅電阻，就要喺嚿物體兩端施加一個已知數值嘅電壓，再量度吓跟住個電壓所產生嘅電流有幾勁。一嚿物體嘅電阻由好多因素決定，包括係嚿物體嘅物料同埋長度呀噉，好似係金屬就出咗名電阻低，導電性能良好。

電阻嘅概念可以廣義化成電阻抗（electrical impedance；Z）。一個空間嘅電阻抗都係反映緊嗰個空間對電流造成幾大阻礙，不過電阻抗仲會有個相位（phase，\theta）：電阻淨係得一個數值，反映個空間對電流造成幾大阻礙，而呢個數值係不變嘅；不過喺好多現實應用當中，一個空間對電流造成嘅阻礙會週期性噉變化，而一個電阻抗會有兩個數值－第一個數值反映個空間對電流造成嘅阻礙，而第二個數值係相位，反映個空間現時「處於週期嘅邊一個點」，即係話電阻可以想像成唔會週期性變化嘅電阻抗（\forall \theta, R = \text{constant}）。

## 註釋

## 參考資料

## 外部連結

* ''Basic Concepts of Electricity'' chapter from ''Lessons In Electric Circuits Vol 1 DC'' book and series.
* "One-Hundred Years of Electricity", May 1931, Popular Mechanics
* Illustrated view of how an American home's electrical system works
* Socket and plug standards
* Electricity Misconceptions
* Electricity and Magnetism
* Understanding Electricity and Electronics in about 10 Minutes