同步電機

**同步電機**係一種電機，佢有另加嘅激磁裝置，而且激磁裝置個主磁場同定子、轉子兩便合成嘅氣罅磁場嘅速度係同步嘅（意味住轉子轉動頻率同輸入電頻率相同），而唔需要亦冇辦法似異步電機噉樣衹憑電磁感應產生嘅電流嚟驅動轉子旋轉。邇種同直流電機噉、由兩邊同時提供磁場嘅特徵即叫**雙邊激磁**。一般嚟講，同步電機意指開啲用三相電嘅磁場同步電機，而使單相電嘅就一般叫做單相同步電機，譬如磁阻馬達。

根據個電機結構嘅唔同，可以分為內極式同埋外極式。根據激磁方式同埋磁極結構嘅唔同，又可以分成電激式嘅隱極式、凸極式，同埋永磁式嘅𪐀片式、𤗈片式。根據運行模式嘅唔同，同步電機除唨似其他電機一樣可以分成同步發電機同埋同步馬達之外，仲可以作為唔出火又唔入火嘅同步補償機嚟找平或者調整電網嘅功率因數。同步發電機廣泛噉應用開喺各種發電廠或者發電設備入邊，亦都用作汽車發電機或者家庭用發電機。同步馬達，特別係（電機結構上嚟講嘅）永磁同步馬達（PMSM），即直流無刷馬達（BLDCM），一般用喺電動車上邊。邇層涉及到嗰兩種馬達之間嘅異同：直流無刷馬達喺核心結構上跟永磁同步馬達基本同樣，但係定子繑組形式唔同同埋供電側電流形式唔同，導致反電勢波形、控制方式、位置同埋電流檢測裝置都有少少差別，之不過而今喺應用層面語境上的確經已基本混稱。

## 史

## 結構

電機個結構由轉子、定子同埋氣罅組成，而轉子、定子上邊分別擺有電樞佮激磁裝置。根據個激磁裝置擺喺入邊個轉子度定係外便個定子度，可以分為內極式同埋外極式；而電樞就反過嚟，內極式個電樞就喺外便，外極式嘅就喺入邊。

### 電樞
電機個電樞係引入或者輸出三相電嘅部份。根據極對數p，電樞入邊隔親120°/*p*就分配有一組繑組，啲繑組又各自駁上電網/外部電側嘅U、V、W三相，而對應嗰三相嘅繑組之間就通過星形駁接或者三角形駁接駁埋。

### 激磁裝置

激磁裝置係產生定磁場嘅裝置，佢可以一係使乾電激一係使永磁體激磁。若果使乾電激轉子，噉就需要到換向器。澾鈪（Schleifringe）同埋電刷（Kohlebürsten）係傳統嘅換向器方案，需要面對似直流電機一樣嘅電刷磨損保養問題。另外都有使旋轉嘅二極管整流器（所謂嘅RG激磁）方案，之但係佢因為一直增加緊嘅動態要求而好少再喺新電廠使用，因為RG激磁反應要慢過使澾鈪嘅激磁。遞種方案係直程使乾電激定子、即外極式無刷激磁（bürstenlose Erregung）方案。若果使永磁體激磁，噉就係永磁同步電機，之而今作為馬達變得愈發重要嘹。另一方面，仲有種混合同步電機（HSM）可以同時憑電磁磁阻同埋永磁體嚟產生轉矩。

根據佢嘅形狀同埋佈線，激磁裝置可以有隱極式同埋凸極式之分，對於內極式、外極式具體又有唔同。而永磁式又可以按照啲攝石嘅安置方式分為𪐀片式（Surface-mounted PMSM，SPMSM）同埋𤗈片式（Interior PMSM，IPMSM），前者啲弧面攝石著𪐀成圈喺表面，後者啲平面攝石著𤗈成四方框喺一䊆鐵入便。 

### 定子
定子就係喺外便起到支撐同埋擺電樞/激磁裝置嘅部份。對於內極式同步電機，佢嘅定子同埋電樞可以等同係一樣嘢。有時候，特別係對於飛行用或者扇風用嘅迷你永磁式同步電機，為唨方便驅動螺旋槳，佢個定子可以擺喺芯軸、而個轉子可以做成殼。

### 轉子
電機個轉子，內極式個轉子有時又稱極轆（Polrad）。對於內極式電機嚟講，佢個激磁繑組就喺轉子上高。而佢嘅隱極式轉子，或者又叫筒式，係一種帶觺槽嘅圓柱形轉子，啲繑線著𤗈喺表面啲觺槽入邊。佢一般嚟講直徑比較細而長度比較長，用喺高速嘅渦輪發電機上邊，之設計有幾個極對、以50 Hz頻率、最快3000 min−1嘅轉速運行。由於高速同埋作用喺轉子上嘅力，所以要做得好細長，並且由於有超速風險所以唔得怠速運行。隱極式轉子個尺寸捱離心力限制，又捱撓度極限嘅長度限制。至於凸極式，就係由一孖或者多孖極靴（Polschuhe，即㞘頂䠋開逼近定子內表面嘅部份）同埋對應嘅轉髀（Schenkel）構成，激磁繑組就箍喺轉髀上邊。透過使用轉髀，佢可以慳返好多質量同埋做得好大直徑，不過一般軸向就短尐，用喺低速發電機，之設計有大量極對、並憑60至750 min-1嘅轉速運行。

### 阻尼繑組
阻尼繑組，又喊做阻尼籠，係喺激磁側作為拗抗脈衝轉矩或者交變轉矩嘅繑組。之所以喊做「籠」，係因為佢查實係借用唨籠式異步電機個轉子繑組結構。

同步電機條軸錔埋啲做開異步運動嘅機器嗰陣，譬如作為原動機嘅內燃機、作為工機嘅壓縮機，又或者由於霎時間嘅負載湧動而親嗰陣，會導致產生䟴擺轉矩（Pendelmoment）、嚴重時會造成異步振盪同埋電機失步。另開仲有，同步發電機喺冇合理分配到嘅、、甚至乎缺相運行嘅條件下工作嗰陣時，會有反向旋轉磁場，之會令到損耗變大。雖然同步電機喺穩定工作區域有一定嘅轉速自我糾正能力，但係特別係對於大型嘅電機，憑阻尼繑組可以更加好噉拗抗嗰啲變動嚟唔單止保持穩定嘅轉速、仲要係保持穩定嘅磁場。

阻尼繑組嘅另一個功用就係喺同步電機發動嗰陣，鑑於電樞磁場頻率太高而錔唔到啲磁極、扯唔喐個轉子，相當於一部內置嘅異步電機嚟作為啟動裝置、等電樞磁場喺入邊產生感應電流同埋洛倫茨力，推喐個電機。

一般嚟講，隱極式個鐵芯結構抑或凸極式個轉髀都可以某種程度上擔當阻尼繑組嘅功能，而發動又可以使變頻控制由低到高慢慢噉提升個頻率，所以阻尼繑組唔係一定要嘅。

### 繑組設計


### 冷卻系統

## 理論模型
邇段介紹同步電機理論模型；為唨方便，僅以內極式作例。

### 電磁關係

#### 空載特性
同步電機嘅空載係指定子即電樞開路情況下（I_S = 0），轉子激磁並由原動機帶動轉子，令主磁場切割定子繑組產生電勢。對於三相繑組之中嘅一相，個電勢可以表示為：

\dot{U_0}=-j4.44fNk\dot{\Phi_0}

其中f係定子繑組感應電勢頻率，Nk係單相定子繑組嘅基波有效圈數，-j表示\dot{U_0}滯後於\dot{\Phi_0}90度。

轉速保持喺n_N嘅情況下，可以改變激磁電流I_f嚟獲得U_0戥I_f之間嘅關係曲線，即空載特性。正常嚟講，I_f細嘅陣時，U_0 / I_f近似定值，曲線近似一條直線（氣罅線）；再高嘅話，由於磁路飽和，接近I_{fN}戥U_N陣時U_0嘅上升開始放慢趨平。

#### 電樞反應

#### 總體電磁關係

### 數學描述

#### 基本方程
基於磁路未飽和（先可以對磁場疊加計算）同埋冇鐵損（實際上因為磁場交變所以會有）嘅假定，考慮到激磁磁勢、電樞反應磁勢同埋漏磁勢，負載情況下嘅隱極發電機個磁場最終由三個磁勢加總而成，並激發對應嘅電勢。其中電樞反應電勢\underline U_a同埋漏電勢\underline U_\sigma可以睇作係對激磁電勢\underline U_p嘅反抗\underline U_d，所以可以喺電路圖入邊用對應嘅電抗代替，即所謂嘅電樞反應電抗X_a同埋漏電抗X_\sigma，再佮起身得所謂嘅同步電抗X_d（synchroner Reaktanz）。

對於**隱極式電機**，噉就可以得出同步電機嘅簡化等效電路（右圖），同埋佢嘅基本方程：

\underline {U}_p={\underline{I}_S\cdot R_S + j( \underline {I}_S\cdot X_d)+ \underline {U}_S}（發電機）

\underline {U}_S={\underline{I}_S\cdot R_S + j( \underline {I}_S\cdot X_d)+ \underline {U}_p}（發動機）

其中：

* 同步電抗等於電樞反應電抗加埋漏電抗：X_d = X_a + X_\sigma

對於**凸極式電機**，鑑於佢個氣罅大細唔係埞埞都一致，佢個電樞反應電抗X_a要分**直軸**（極軸，d軸）嘅X_{ad}同埋**交軸**（叉軸，q軸）嘅X_{aq}嚟惗，所以有：

\underline {U}_p={\underline{I}_S\cdot R_S + j( \underline {I}_d\cdot X_d)+ j( \underline {I}_q\cdot X_q)+ \underline {U}_S}（發電機）

\underline {U}_S={\underline{I}_S\cdot R_S + j( \underline {I}_d\cdot X_d)+ j( \underline {I}_q\cdot X_q)+ \underline {U}_p}（發動機）

其中：

* 電樞電流等於d、q上高電流嘅矢量加總：\underline{I}_S = \underline{I}_d + \underline{I}_q（所以漏電抗壓降j( \underline {I}_S\cdot X_\sigma)可以拆畀X_{ad}同X_{aq}）

* 直軸同步電抗等於直軸電樞反應電抗加埋漏電抗：X_d = X_{ad} + X_\sigma

* 交軸同步電抗等於交軸電樞反應電抗加埋漏電抗：X_q = X_{aq} + X_\sigma

對於**永磁同步電機**，**𪐀片式**戥電激同步電機嘅隱極式一致，**𤗈片式**就戥凸極式一致。

#### 相量圖

### 工作模式

#### 發電機

#### 電動機

#### 補償機/調相器

補償機係同步電機一種特殊嘅工作模式，理想陣時應有 \vartheta =0、\Re(I_\mathrm{S}) = 0、\underline {U}_S戥\underline {U}_p同相，電機衹工作喺虛軸上高。睇在激磁電流I_\mathrm{E} 嘅大細同埋由此影響到嘅電樞電流虛部（虛電流）\Im(I_\mathrm{S})嘅正負，補償機可以喺冇有功功率出入嘅情況下，嚟找平電網個無功功率同埋調整電網個功率因數。I_\mathrm{E} 細過正常激磁值嗰陣（欠激），\underline {U}_S先過虛電流，部機相當於感性負載，從電網欶取感性無功功率；I_\mathrm{E} 大過正常激磁值嗰陣（過激），\underline {U}_S遲過虛電流，部機相當於容性負載，向電網輸出感性無功功率。

實際上作為補償機嗰陣時，部同步電機就一般唔會再錔埋外部嘅機械負載，但由于電機內部仲有其他功率損耗，所以啲現實補償機仲係要從電網欶取一尐尐有功功率嚟維持佢自身運行。考慮到邇一層嘅話，現實嘅同步補償機仲係相當於空載嘅同步電動機。

##### V形線
喺補償機工作模式下，憑恆定嘅電源電壓，記低激磁電流I_\mathrm{E} 同埋電樞電流I_\mathrm{S} 之間嘅關係，就可以得到一條以cos(φ)=1嗰陣時為I_\mathrm{S} = 0 嘅谷點、兩便I_\mathrm{S} 高起身嘅V形線。嗰陣時條線表明可以通過調節激磁電流嚟改變電機無功電流嘅大細，直至達到額定大細為止。喺加入有功功率嘅情況下，仲可以記低一梳V形線、對應當下有功功率戥額定有功功率嘅毋同比值，其中可以體現I_\mathrm{S} 谷底值所對應I_\mathrm{E} 值嘅走趲、同埋個穩定性極限，之超過個極限就會導致電動機失步或者發電機失控。

### 電流極限圓

憑電流極限圓可以總覽同步電機嘅工作特性。從中可以睇出激磁比\epsilon（Erregergrad）同埋功率角 \vartheta（Polradwinkel）對電機操縱嘅影響。透過嚟自簡化等效電路圖嘅定子電壓公式（RS = 0）：

:\underline {U}_S={j( \underline {I}_S\cdot X_d)+ \underline {U}_p}

有定子電流：

: \underline {I}_S={\mathrm{-j} \frac { {\underline {U} }_S} {{X}_d} + \mathrm{j} \frac { {\underline {U} }_p} {{X}_d} }

喺軌跡入邊，定子電壓相量位於實軸（Re）上。激磁部分 \mathrm{j} \tfrac { {\underline {U} }_p} {{X}_d} 保持唔變嗰陣，可以憑佢作為半徑作出一個圓，佢偏離個複平面（Re-Im座標系）原點 \mathrm{-j} \tfrac { {\underline {U} }_S} {{X}_d} 。因為激磁電勢跟激磁電流正比（U_P \thicksim I_f），所以可以通過改變激磁電流嚟產生啲對應唔同感應電勢嘅大細同心圓。定子電壓跟激磁電勢\underline U_S=\underline U_p相等嗰陣\varepsilon=1，個圓就經過原點。

特徵點同埋特徵區域：

* \varepsilon =0: 軌跡歸點
* 0: 欠激區
* \varepsilon >1 同埋 \Im(I_\mathrm{S}) > 0: 過激區
* \vartheta =0: 調相器狀態
*0: 穩定發電區
*0> \vartheta >-90^\circ: 穩定發動區

## 考