液體

**液體**（），或者**液態**（）係物質存在嘅一種相態。係喺固態同氣態之間，液體冇固定嘅形狀，有固定體積。譬如冰嘅液體係水。

液體係由好細嘅振動物質粒子組成，例如原子，用分子間作用力連埋一齊。好似氣體噉，液體都識得流動同埋變成容器嘅形狀。同氣體唔同，液體保持住一個相當穩定嘅密度，唔會散開嚟填滿晒一個容器嘅每個空間。

雖然液態水喺地球上面好豐富，但係喺已知宇宙入面，呢種物質狀態實際上係最唔常見嘅，因為液體需要一個相對窄啲嘅溫度/壓力範圍先至可以存在。宇宙入面已知嘅大多數物質都係氣體（好似星際雲噉）或者等離子體（好似恆星噉）。

## 簡介

液體係四種主要物質狀態之一，其他嘅係固體、氣體同埋等離子體。液體係一種流體。同固體唔同，液體入面嘅分子有更大嘅自由度去郁動。喺固體入面將分子結合埋一齊嘅力喺液體入面只係暫時性嘅，令液體可以流動，但固體就保持剛硬。

液體，好似氣體噉，展現出流體嘅特性。液體可以流動，變成容器嘅形狀，而且，如果擺喺一個密封嘅容器入面，會將施加嘅壓力平均噉分佈到容器入面嘅每個表面。如果將液體擺喺一個袋入面，佢可以俾人擠壓成任何形狀。同氣體唔同，液體幾乎唔可以壓縮，意思係喺好大嘅壓力範圍內，佢佔據嘅體積幾乎係恆定嘅；佢通常唔會膨脹嚟填滿容器入面可用嘅空間，而係形成自己嘅表面，而且佢未必成日容易同另一種液體混合埋一齊。呢啲特性令液體適合用於液壓等應用。

液體粒子結合得好實，但唔係剛性嘅。佢哋能夠自由噉互相移動，導致粒子嘅移動性受到限制。隨住溫度升高，分子嘅振動增加，導致分子之間嘅距離增加。當液體達到佢嘅沸點嗰陣，將分子緊密結合埋一齊嘅內聚力會斷裂，液體會變成佢嘅氣態（除非發生過熱）。如果溫度降低，分子之間嘅距離會變細。當液體達到佢嘅凝固點嗰陣，分子通常會鎖定成一個非常特定嘅順序，叫做結晶化，佢哋之間嘅結合會變得更加剛硬，將液體變成佢嘅固態（除非發生過冷）。

## 例子
喺標準溫度同壓力下，只有兩種元素係液體：汞同埋溴。另外有四種元素嘅熔點稍微高過室溫：鍅、銫、鎵同埋銣。 另外，某啲元素嘅混合物喺室溫下係液體，即使單獨嘅元素喺相同條件下係固體都係噉（睇共晶混合物）。一個例子係鈉鉀金屬合金鈉鉀合金。 其他喺室溫下係液體嘅金屬合金包括鎵銦錫合金，佢係一種鎵-銦-錫合金，喺熔化，仲有一啲汞齊（涉及汞嘅合金）。

喺正常條件下係液體嘅純物質包括水、乙醇同埋好多其他有機溶劑。液態水喺化學同生物學入面都非常重要，而且係所有已知生命形式嘅必需品。

無機液體包括水、岩漿、無機非水溶劑同埋好多酸。

重要嘅日常液體包括水溶液，好似屋企用嘅漂白水噉，其他唔同物質嘅混合物，例如礦物油同埋汽油，乳濁液，好似油醋汁或者蛋黃醬，懸浮液，好似血液，同埋膠體，好似油漆同埋牛奶。

好多氣體可以通過冷卻液化，產生液體，例如液態氧、液態氮、液態氫同埋液態氦。但係，並唔係所有氣體都可以在大氣壓力下液化。例如，二氧化碳只能夠喺高過5.1atm嘅壓力下液化。

有啲物料唔可以喺經典嘅三種物質狀態入面分類。例如，液晶（喺液晶顯示器入面用）同時具有固體同液體嘅特性，屬於佢哋自己嘅物質狀態，同液體或者固體都唔同。

## 應用

### 潤滑

液體可以用作潤滑劑，因為佢哋能夠喺固體物料之間形成一層薄薄嘅、自由流動嘅層。潤滑油等潤滑劑嘅選擇係基於黏度同埋喺組件嘅工作溫度範圍內都適用嘅流動特性。油通常用於引擎、齒輪箱、金屬加工同埋液壓系統，因為佢哋具有良好嘅潤滑性能。

### 溶劑化
好多液體都用作溶劑，嚟溶解其他液體或者固體。溶液喺好多唔同嘅應用入面都會搵到，包括油漆、密封劑同埋黏合劑。石腦油同埋丙酮喺工業入面成日用嚟清潔零件同埋機器上面嘅油、油脂同埋焦油。體液係水基溶液。

表面活性劑喺肥皂同埋清潔劑入面好常見。酒精呢類溶劑成日用作抗菌劑。佢哋喺化妝品、墨水同埋液體染料激光器入面都會搵到。佢哋喺食品工業入面用，例如植物油嘅提取過程。

### 冷卻

液體嘅熱傳導率通常比氣體好，而且流動能力令液體適合用嚟移除機械組件嘅多餘熱量。熱量可以通過將液體導入熱交換器嚟移除，例如散熱器，或者熱量可以喺蒸發期間同液體一齊移除。 水或者乙二醇冷卻劑用嚟防止引擎過熱。 核反應堆入面用嘅冷卻劑包括水或者液態金屬，例如鈉或者鉍。 液體推進劑薄膜用嚟冷卻火箭嘅推力室。 喺機械加工入面，水同油都用嚟移除產生嘅多餘熱量，呢啲熱量好快會損壞工件同埋刀具。喺排汗期間，汗水通過蒸發嚟移除人體嘅熱量。喺供暖、通風同空氣調節行業（HVAC）入面，水呢類液體用嚟將熱量從一個區域轉移到另一個區域。

### 烹飪
液體由於佢哋優異嘅熱傳遞能力，成日喺烹飪入面用。除咗熱傳導之外，液體仲通過對流傳遞能量。尤其係，由於較熱嘅流體會膨脹同上升，而較冷嘅區域會收縮同下沉，所以運動黏度較低嘅液體傾向於以相當恆定嘅溫度通過對流傳遞熱量，令液體適合焯水、煲或者油炸。通過將氣體冷凝成液體，可以實現更高嘅熱傳遞率。喺液體嘅沸點，所有嘅熱能都用嚟引起從液體到氣體嘅相變，而唔會有溫度嘅相應升高，並且儲存為化學勢能。當氣體冷凝返液體嗰陣，呢啲多餘嘅熱能會喺恆定溫度下釋放。呢種現象喺蒸等過程中會用到。

### 蒸餾
由於液體通常具有唔同嘅沸點，液體或者氣體嘅混合物或者溶液通常可以通過蒸餾分離，使用熱、冷、真空、壓力或者其他方法。蒸餾可以喺所有嘢入面搵到，從酒精飲品嘅生產，到煉油廠，再到低溫蒸餾氣體，例如氬、氧、氮、氖或者氙，通過液化（將佢哋冷卻到低過佢哋各自嘅沸點）。

### 液壓
液體係液壓系統嘅主要組件，佢哋利用帕斯卡定律嚟提供流體動力。泵同水車等裝置自古以來就一直用嚟將液體運動轉變成機械功。油通過液壓泵強制流動，液壓泵將呢種力傳遞到液壓缸。液壓系統可以喺好多應用入面搵到，例如汽車制動器同埋變速器、重型設備同埋飛機控制系統。各種液壓機廣泛用於維修同製造，用於提升、壓制、夾緊同成型。

### 液態金屬

液態金屬具有幾種喺傳感同埋致動入面有用嘅特性，尤其係佢哋嘅導電率同埋傳遞力嘅能力（唔可壓縮性）。作為自由流動嘅物質，液態金屬即使喺極端變形嘅情況下都保持住呢啲本體特性。由於呢個原因，佢哋已經俾人提議用於軟體機器人同埋可穿戴醫療設備，呢啲設備必須能夠喺重複變形嘅情況下運行。 金屬鎵俾人認為係呢啲應用嘅有希望候選者，因為佢喺室溫附近係液體，毒性低，而且蒸發得慢。

### 其他
液體有時會用於測量裝置入面。溫度計通常使用液體嘅熱膨脹，例如汞，結合佢哋流動嘅能力嚟指示溫度。壓力計使用液體嘅重量嚟指示氣壓。

旋轉液體嘅自由表面形成一個圓形拋物面，因此可以用作望遠鏡。呢啲叫做液體鏡面望遠鏡。 佢哋比傳統望遠鏡平好多， 但係只能夠指向上方（天頂望遠鏡）。汞係液體嘅常見選擇。

## 力學性質
### 體積

液體嘅量用體積單位嚟度量。呢啲包括SI單位立方米（m3）同埋佢嘅細分單位，尤其係立方分米，更常叫做公升（1 dm3 = 1 L = 0.001 m3），同埋立方厘米，又叫做毫升（1 cm3 = 1 mL = 0.001 L = 10−6 m3）。

液體嘅量嘅體積由佢嘅溫度同壓力決定。液體通常喺加熱嗰陣膨脹，喺冷卻嗰陣收縮。0 °C 到 4 °C 之間嘅水係一個值得注意嘅例外。

另一方面，液體嘅可壓縮性好細。例如，水每增加一個單位嘅大氣壓力（巴），只會壓縮百萬分之46.4。 喺室溫下約4000巴（400百萬帕斯卡或者58,000psi）嘅壓力下，水嘅體積只會減少11%。 唔可壓縮性令液體適合傳遞液壓動力，因為液體入面某一點嘅壓力變化會唔減弱噉傳遞到液體嘅每個其他部分，而且好少能量會以壓縮嘅形式損失。

但係，可以忽略嘅可壓縮性確實會導致其他現象。管道嘅撞擊聲，叫做水錘，發生喺閥門突然關閉嗰陣，喺閥門處產生巨大嘅壓力峰值，以略低於聲速嘅速度向後傳播通過系統。由液體唔可壓縮性引起嘅另一個現象係空穴現象。由於液體嘅彈性好細，佢哋真係可以喺高湍流區域或者方向劇烈變化嘅區域拉開，例如船用螺旋槳嘅後緣或者管道入面嘅尖角。低壓（真空）區域入面嘅液體會汽化並形成氣泡，當佢哋進入高壓區域嗰陣，氣泡會塌陷。呢個會導致液體用巨大嘅局部力填充氣泡留下嘅空腔，侵蝕任何相鄰嘅固體表面。

### 壓力同浮力

喺重力場入面，液體會對容器嘅側面以及液體入面嘅任何嘢施加壓力。呢個壓力喺所有方向上傳遞，並隨深度增加。如果液體喺均勻重力場入面靜止，深度z處嘅壓力p由下式給出：
:p=p_0+\rho g z,
其中：
:p_0, 係表面嘅壓力
:\rho, 係液體嘅密度，假設隨深度均勻
:g, 係重力加速度

對於一個向空氣開放嘅水體，p_0 會係大氣壓力。

均勻重力場入面嘅靜態液體仲展現出浮力現象，浸入液體入面嘅物體由於壓力隨深度嘅變化而受到一個合力。力嘅大小等於物體排出嘅液體嘅重量，力嘅方向取決於浸入物體嘅平均密度。如果密度「細過」液體嘅密度，浮力就「向上」指，物體會浮起，但係如果密度「大過」，浮力就「向下」指，物體會下沉。呢個就係阿基米德原理。

### 表面

除非液體嘅體積啱啱好同佢嘅容器嘅體積匹配，否則會觀察到一個或者多個表面。表面嘅存在引入咗啲喺本體液體入面唔存在嘅新現象。呢係因為表面嘅分子只係同表面內側嘅其他液體分子有結合，呢個意味住有一個淨力將表面分子向內拉。等效噉，呢個力可以用能量嚟描述：形成一個給定面積嘅表面會關聯住一個固定量嘅能量。呢個量係一種物料特性，叫做表面張力，單位係每單位面積嘅能量（SI單位：J/m2）。分子間作用力強嘅液體傾向於具有較大嘅表面張力。

表面張力嘅實際含義係，液體傾向於最小化佢哋嘅表面積，形成球形嘅液滴同氣泡，除非有其他約束條件存在。表面張力仲負責一系列其他現象，包括表面波、毛細作用、潤濕同漣漪。喺納米尺度限制下嘅液體入面，表面效應可以起到主導作用，因為——同宏觀液體樣本相比——更大比例嘅分子位於表面附近。

液體嘅表面張力直接影響佢嘅潤濕性。大多數常見液體嘅張力範圍喺幾十mJ/m2，所以油、水或者膠水嘅液滴可以容易噉合併同埋黏附到其他表面，但係汞呢類液態金屬嘅張力範圍可能喺幾百mJ/m2，因此液滴唔容易結合，而且表面可能只喺特定條件下先會潤濕。

當暴露喺溫度等變化嘅條件下，常見液體嘅表面張力佔據嘅值範圍相對較窄，呢個同喺其他力學性質（例如黏度）入面見到嘅巨大變化形成鮮明對比。

液體嘅自由表面受到重力（平坦度）同埋波浪（表面粗糙度）嘅干擾。

### 流動

表徵液體流動嘅重要物理性質係黏度。直觀噉講，黏度描述咗液體對流動嘅阻力。

更技術性噉講，黏度度量咗液體喺給定速率下變形嘅阻力，例如當佢以有限速度剪切嗰陣。 一個具體嘅例子係液體流過管道：喺呢種情況下，液體經歷剪切變形，因為佢喺管道壁附近嘅流動速度慢過喺中心附近嘅流動速度。因此，佢展現出對流動嘅黏性阻力。為咗保持流動，必須施加一個外力，例如管道兩端之間嘅壓力差。

液體嘅黏度隨住溫度升高而降低。

精確控制黏度喺好多應用入面都好重要，尤其係潤滑行業。實現呢種控制嘅一種方法係以精確嘅比例混合兩種或者更多種唔同黏度嘅液體。 此外，仲存在各種添加劑，可以調節潤滑油黏度嘅溫度依賴性。呢種能力好重要，因為機械通常喺一個溫度範圍內運行（另請參閱黏度指數）。

液體嘅黏性行為可以係牛頓型或者非牛頓型。牛頓液體展現出線性應變/應力曲線，意思係佢嘅黏度唔受時間、剪切速率或者剪切速率歷史嘅影響。牛頓液體嘅例子包括水、甘油、機油、蜂蜜或者汞。非牛頓液體係指黏度唔受呢啲因素影響嘅液體，並且喺剪切下會變稠（黏度增加）或者變稀（黏度降低）。非牛頓液體嘅例子包括番茄醬、蛋奶凍或者澱粉溶液。

### 聲音傳播

液體入面嘅聲速由c = \sqrt {K/\rho}給出，其中K係液體嘅體積模量，\rho係密度。例如，水嘅體積模量約為2.2 GPa，密度為1000  kg/m 3，得出 *c* = 1.5 km/s。

## 熱力學

### 相變

喺沸點以下嘅溫度，任何液態物質都會蒸發，直到同佢蒸氣嘅冷凝逆過程達到平衡。喺呢個時候，蒸氣嘅冷凝速率會同液體嘅蒸發速率相同。因此，如果蒸發嘅液體持續俾人移除，液體就唔可以永久存在。 喺沸點或者高過沸點嘅液體通常會沸騰，但係喺某啲情況下，過熱可以阻止呢個現象。

喺凝固點以下嘅溫度，液體會傾向於結晶，變成佢嘅固態形式。同變成氣體嘅轉變唔同，喺恆定壓力下，呢個轉變唔存在平衡， 所以除非發生過冷，否則液體最終會完全結晶。但係，呢個只喺恆定壓力下先至成立，因此（例如）封閉喺堅固容器入面嘅水同冰可能會達到一個平衡，兩種相會共存。對於從固體到液體嘅相反轉變，請參閱熔化。

### 太空入面嘅液體
相圖解釋咗點解液體唔會喺太空或者任何其他真空入面存在。由於壓力基本上係零（行星同衛星嘅表面或者內部除外），暴露喺太空入面嘅水同埋其他液體會根據溫度立即沸騰或者凍結。喺地球附近嘅太空區域，如果太陽冇直接照射喺水上面，水就會凍結，一旦佢喺陽光下，就會汽化（昇華）。如果水以冰嘅形式存在喺月球上面，佢只能夠存在喺太陽永遠唔會照射到嘅陰暗洞穴入面，而且周圍嘅岩石唔會將佢加熱得太高。喺土星軌道附近嘅某個點，來自太陽嘅光線太微弱，唔足以將冰昇華成水蒸氣。組成土星環嘅冰嘅長壽命就證明咗呢一點。

### 溶液

液體可以同氣體、固體同埋其他液體形成溶液。

如果兩種液體可以以任何比例形成溶液，就叫做佢哋係互溶嘅；否則佢哋係唔互溶嘅。例如，水同乙醇（飲用酒精）係互溶嘅，而水同汽油係唔互溶嘅。 喺某啲情況下，唔互溶液體嘅混合物可以穩定化嚟形成乳濁液，其中一種液體以微觀液滴嘅形式分散喺另一種液體入面。通常，呢個需要表面活性劑嘅存在嚟穩定液滴。蛋黃醬係乳濁液嘅一個常見例子，佢由水同油嘅混合物組成，由卵磷脂穩定，卵磷脂係雞蛋黃入面搵到嘅一種物質。

## 微觀描述

液體嘅微觀結構好複雜，歷史上一直係深入研究同爭論嘅主題。 以下解釋咗一啲關鍵嘅概念。

### 一般描述
喺微觀層面，液體由分子嘅密集、無序堆積組成。呢個同其他兩種常見嘅物質相態——氣體同固體——形成對比。雖然氣體係無序嘅，但係分子喺空間入面間隔得好開，主要通過分子-分子碰撞相互作用。相反，雖然固體入面嘅分子密集堆積，但係佢哋通常會落入規則嘅結構入面，例如晶格（玻璃係一個值得注意嘅例外）。

### 短程有序

雖然液體唔展現出好似晶格入面噉嘅長程有序，但係佢哋確實具有短程有序，呢種有序性持續幾個分子直徑。

喺所有液體入面，排除體積相互作用會引起分子位置（質心坐標）嘅短程有序。經典單原子液體，好似氬氣同氪氣，係最簡單嘅例子。呢啲液體可以建模為緊密堆積球體嘅無序「堆」，而短程有序對應於球體堆積入面嘅最近鄰居同次近鄰居傾向於被直徑嘅整數倍分隔開嘅事實。

喺大多數液體入面，分子唔係球體，分子間作用力具有方向性，即係話，佢哋取決於分子嘅相對方向。因此，除咗上面提到嘅位置有序之外，仲存在短程取向有序。取向有序喺氫鍵液體（好似水）入面尤其重要。 氫鍵嘅強度同方向性驅動咗分子嘅局部「網絡」或者「簇」嘅形成。由於熱漲落喺液體入面嘅相對重要性（同固體相比），呢啲結構係高度動態嘅，不斷變形、斷裂同重新形成。

### 能量同熵
液體嘅微觀特徵源於吸引力分子間作用力同埋熵力之間嘅相互作用。

吸引力傾向於將分子拉近一齊，並且同短程排斥相互作用一齊，佢哋係固體規則結構背後嘅主導力量。熵力唔係機械意義上嘅「力」；相反，佢哋描述咗系統喺固定能量下最大化佢熵嘅趨勢（睇微正規系綜）。粗略噉講，熵力驅使分子彼此分開，最大化佢哋佔據嘅體積。熵力喺氣體入面佔主導地位，並解釋咗氣體填滿佢哋容器嘅趨勢。相比之下，喺液體入面，分子間作用力同熵力係相當嘅，所以唔可以忽略其中一個而偏袒另一個。定量噉講，相鄰分子之間嘅結合能同熱能k_{\text{B}} T嘅數量級相同。

#### 冇細參數
能量同熵之間嘅競爭令液體喺分子層面難以建模，因為冇理想化嘅「參考狀態」可以作為易處理理論描述嘅起點。喺數學上，冇細參數可以從中發展出系統嘅微擾理論。 呢種情況同氣體同固體都形成對比。對於氣體，參考狀態係理想氣體，密度可以用作細參數嚟構建真實（非理想）氣體嘅理論（睇維里展開）。 對於晶體固體，參考狀態係完美晶格，可能嘅細參數係熱運動同晶格缺陷。

### 量子力學嘅作用
好似所有已知嘅物質形式噉，液體從根本上講係量子力學嘅。但係，喺標準條件下（接近室溫同壓力），液體嘅好多宏觀行為可以用經典力學嚟理解。 「經典圖景」假設構成分子係離散嘅實體，佢哋通過分子間作用力根據牛頓運動定律相互作用。因此，佢哋嘅宏觀性質可以用經典統計力學嚟描述。雖然分子間作用力定律喺技術上源於量子力學，但係佢通常被理解為經典理論嘅模型輸入，可以通過擬合實驗數據或者從量子力學描述嘅經典極限中獲得。 一個說明性嘅例子（雖然高度簡化）係通過倫納-瓊斯勢相互作用嘅球形分子集合。

為咗應用經典極限，一個必要條件係熱德布羅意波長：
:
\Lambda = \left(\frac{2 \pi \hbar^2}{m k_{\text{B}} T} \right)^{1/2}

同要考慮嘅長度尺度相比要細。 喺度，\hbar 係普朗克常數，m 係分子嘅質量。\Lambda 嘅典型值約為 0.01-0.1 納米（表格 1）。因此，納米尺度下液體結構嘅高分辨率模型可能需要量子力學嘅考慮。一個值得注意嘅例子係締合液體（好似水）入面嘅氫鍵， 喺呢啲情況下，由於質子嘅質量細，固有嘅量子效應（好似零點能同隧穿）好重要。

為咗令液體喺宏觀層面表現出經典行為，\Lambda 必須同分子之間嘅平均距離 a \approx \rho^{-1/3} 相比要細。 即係話：
:
\frac{\Lambda}{a} \ll 1

表格 1 列出咗幾種液體嘅呢個比率嘅代表值。結論係，對於低溫同埋分子質量細嘅液體，量子效應好重要。 對於動態過程，仲有一個額外嘅時間尺度約束：
:
\tau \gg \frac{h}{k_B T}

其中 \tau 係要考慮嘅過程嘅時間尺度。對於室溫液體，右邊約為 10−14 秒，呢個通常意味住涉及平移運動嘅時間相關過程可以用經典方法描述。

喺極低溫度下，即使係某啲液體嘅宏觀行為都會偏離經典力學。值得注意嘅例子係氫氣同氦氣。由於佢哋嘅低溫同質量，呢啲液體嘅熱德布羅意波長同分子之間嘅平均距離相當。

### 動態現象
液體聲速嘅表達式：
:
c = \sqrt {K/\rho}
，
包含體積模量 *K*。如果 *K* 同頻率無關，噉液體嘅行為就好似線性介質噉，所以聲音嘅傳播唔會耗散或者模式耦合。實際上，所有液體都會表現出一定嘅頻散：隨住頻率增加，*K* 從低頻、液體狀極限 K_0 交叉到高頻、固體狀極限 K_\infty。喺正常液體入面，大部分交叉發生喺 GHz 同 THz 之間嘅頻率，有時叫做超聲。

喺亞 GHz 頻率下，正常液體唔可以維持剪切波：剪切模量嘅零頻率極限係 0。呢個有時俾人睇作係液體嘅定義特性。 但係，好似體積模量 *K* 噉，剪切模量 *G* 亦都係頻率相關嘅，並且喺超聲頻率下展現出類似嘅交叉。

根據線性響應理論，*K* 或者 *G* 嘅傅里葉變換描述咗系統喺受到外部擾動之後點樣恢復平衡；由於呢個原因，GHz 到 THz 區域嘅頻散步驟又叫做弛豫。當液體過冷到玻璃轉變嗰陣，結構弛豫時間呈指數級增加，呢個解釋咗形成玻璃嘅液體嘅黏彈性行為。

### 實驗方法
液體入面長程有序嘅缺失反映喺X射線同中子衍射入面布拉格峰嘅缺失。喺正常條件下，衍射圖案具有圓對稱性，表達咗液體嘅各向同性。徑向噉，衍射強度平滑噉振盪。呢個可以用靜態結構因子 S(q) 嚟描述，波數 q =(4 \pi / \lambda)\sin \theta 由探測器（光子或者中子）嘅波長 \lambda 同布拉格角 \theta 給出。S(q) 嘅振盪表達咗液體嘅短程有序，即係話，一個分子同最近鄰居、「次近鄰居」等「殼層」之間嘅相關性。

呢啲相關性嘅等效表示係徑向分佈函數 g(r)，佢同 S(q) 嘅傅里葉變換有關。 佢表示液體入面成對相關性嘅時間快照嘅空間平均值。

## 液體性質嘅預測

預測液體性質嘅方法可以根據佢哋描述嘅「尺度」嚟組織，即係話，佢哋應用嘅長度尺度同時間尺度。

***宏觀方法**使用直接模擬液體大規模行為嘅方程，例如佢哋嘅熱力學性質同埋流動行為。
***微觀方法**使用模擬單個分子動力學嘅方程。
***介觀方法**介於兩者之間，結合咗連續模型同基於粒子嘅模型嘅元素。

### 宏觀

#### 經驗相關性
經驗相關性係簡單嘅數學表達式，旨在近似液體喺一系列實驗條件下嘅性質，例如變化嘅溫度同壓力。 佢哋通過將簡單嘅函數形式擬合到實驗數據嚟構建。例如，液體黏度嘅溫度依賴性有時用函數 \eta(T) = A e^{B/T} 近似，其中 A 同 B 係擬合常數。 經驗相關性允許對物理性質進行極其有效嘅估計，呢啲估計喺熱物理模擬入面可能有用。但係，佢哋需要高質量嘅實驗數據嚟獲得良好嘅擬合，並且唔可以可靠噉外推到實驗涵蓋嘅條件之外。

#### 熱力學勢

熱力學勢係表徵物質平衡態嘅函數。一個例子係吉布斯自由能 G(p, T)，佢係壓力同溫度嘅函數。了解任何一個熱力學勢 \mathcal{F} 都足以計算物質嘅所有平衡性質，通常只需對 \mathcal{F} 進行導數運算即可。 因此，\mathcal{F} 嘅單個相關性可以取代單獨性質嘅單獨相關性。 相反，各種實驗測量（例如，密度、熱容量、蒸氣壓）可以合併到同一個擬合入面；原則上，呢個會令一個人可以根據其他更容易獲得嘅測量（例如，蒸氣壓）嚟預測難以測量嘅性質（好似熱容量）。

#### 流體力學

流體力學理論根據隨空間同時間變化嘅宏觀場（例如密度、速度同溫度）嚟描述液體。呢啲場遵循偏微分方程，佢哋可以係線性或者非線性嘅。 流體力學理論比平衡熱力學描述更通用，後者假設液體大致均勻且同時間無關。納維-斯托克斯方程係一個眾所周知嘅例子：佢哋係偏微分方程，畀出粘性流體嘅密度、速度同溫度嘅時間演化。有好多種數值求解納維-斯托克斯方程及其變體嘅方法。

### 介觀

介觀方法喺粒子同連續層面之間嘅長度同時間尺度上運作。由於呢個原因，佢哋結合咗基於粒子嘅動力學同連續流體力學嘅元素。

一個例子係格子玻爾茲曼方法，佢將流體建模為存在於晶格上嘅虛構粒子嘅集合。 粒子通過流式傳輸（直線運動）同碰撞隨時間演化。概念上，佢係基於稀薄氣體嘅玻爾茲曼方程，其中分子嘅動力學包括自由運動，自由運動被離散嘅二元碰撞打斷，但係佢亦都適用於液體。儘管佢同單個分子軌跡相似，但佢係一種粗粒度嘅描述，通常喺大於真實分子動力學嘅長度同時間尺度上運行（因此有「虛構」粒子嘅概念）。

其他結合咗連續同粒子層面動力學元素嘅方法包括平滑粒子流體動力學、 耗散粒子動力學、 同埋 多粒子碰撞動力學。

### 微觀
微觀模擬方法直接使用構成分子嘅運動方程（經典或者量子）。

#### 經典分子動力學

經典分子動力學 (MD) 使用牛頓運動定律模擬液體；從牛頓第二定律 (F = m \ddot{x})，可以顯式噉追蹤分子嘅軌跡，並用於計算宏觀液體性質，好似密度或者黏度。但係，經典 MD 需要分子間作用力嘅表達式（牛頓第二定律入面嘅「*F*」）。通常，呢啲必須使用實驗數據或者其他輸入嚟近似。

#### 從頭算（量子）分子動力學

從頭算量子力學方法僅使用量子力學定律同埋基本原子常數嚟模擬液體。 同經典分子動力學相反，分子間力場係計算嘅輸出，而唔係基於實驗測量或者其他考慮嘅輸入。原則上，從頭算方法可以模擬給定液體嘅性質，而唔需要任何先前嘅實驗數據。但係，佢哋喺計算上非常昂貴，尤其係對於具有內部結構嘅大分子。

## 睇埋

## 參考文獻