拱

係常見建築結構之一，型態定義為中央上半成圓弧曲線。拱早期經常用喺橋或者門頂。又可以分為箱形拱、圓弧拱、雙曲拱、肋拱、桁架拱、剛架拱等。近年嚟，各國喺拱橋嘅設計上，除咗講究安全實用之外，亦強調拱軸線優化，連拱計算、拱式建築荷載橫向分佈，令各種形式嘅拱式建築完善。

## 基本概念
### 術語
  
所謂「真拱」係指靠組件之間嘅壓合力嚟承重嘅拱形結構。 世界上好多地方引入真拱嘅技術都係受歐洲影響。 至於「假拱」就有幾種意思，通常指冇結構作用嘅裝飾拱（例如劇院用嚟框住舞台嘅舞台拱門），但亦可以指靠疊砌（疊澀拱）或三角形結構（三角拱）而唔係壓合力支撐嘅拱。  

  
一個典型嘅真石砌拱通常包括以下部分：  
1. 拱頂石（最頂嗰塊石），拱頂石連埋周圍嘅部分（冇明確邊界）統稱為「拱冠」  
2. 楔形石（梯形嘅砌石）。同心疊多層楔形石就形成「層疊拱」。  
3. **外拱面**（拱嘅外表面）  
4. 拱座石（拱底部嘅基石，最底嗰塊楔形石叫「起拱石」）。拱座石頂部定出嘅水平線叫「起拱線」。由起拱線到拱冠中間（大約45度角）嘅部分叫「拱腰」。如果拱座落喺柱頂，拱座石會由柱頭或加厚版柱頭（**托層**）組成。  
5. **內拱面**（拱嘅底面，又叫「拱腹」）  
6. **拱高**（由起拱線到拱冠嘅垂直距離）  
7. 淨跨距  
8. 拱座。外拱面同上方橫向分隔之間嘅三角形牆身部分叫「拱肩」。  

拱嘅左右半邊叫「拱弧」，整體拱形線條叫「拱列」（呢個詞亦可以指拱廊）。 拱門飾係拱嘅外露正面部分，有時會裝飾（有時亦指內拱面）。 如果楔形石嘅側面唔係平直而係有凹凸榫位，呢種拱就叫「交齒拱」。

### 拱嘅力學作用
  
真拱靠拱高將垂直負荷轉化成兩端嘅水平同垂直反作用力，稱為「拱作用」。垂直負荷令拱身產生正向彎矩，而拱肩/拱座向內嘅水平反作用力則提供反向彎矩。結果拱身各段嘅彎矩遠比同等跨度嘅樑細。 右圖顯示拱同樑嘅分別：拱身組件主要受壓（A），而樑就受彎矩影響，頂部受壓底部受拉（B）。  

舊時用石材砌拱，拱腳嘅水平推力（所謂「側推力」）需要厚重拱座支撐（參考羅馬凱旋門）。另一個對抗側推力嘅方法係用對拱，例如拱廊結構中，每道拱嘅側推力會被相鄰拱抵消，只有最外兩道拱需要支墩支撐。現代材料（鋼、混凝土、工程木材）唔單止令拱身更輕，仲可以用拉桿連接拱腳嚟抵消側推力。  

### 懸鏈線形狀
  
從材料用量角度睇，最慳料嘅承重結構係純受壓設計；而用柔性材料則適合純受拉設計。自然中受壓與受拉結構存在對稱關係——羅拔·虎克1676年提出：「吊起嘅柔鏈倒轉就係堅固嘅拱」，因此拱形研究同懸吊鏈條嘅曲線（懸鏈線）密不可分。正如吊鏈形狀會隨附加重量改變，理想拱形（純受壓）亦會因負荷分佈而變化。  
  
File:Analogy between an arch and a hanging chain and comparison to the dome of St Peter's Cathedral in Rome.png|拱與懸鏈嘅類比，以及同聖伯多祿大殿穹頂嘅對比（喬凡尼·波萊尼，1748年）  
File:Maqueta funicular.jpg|複雜懸鏈線模型（高迪設計嘅科洛尼亞桂爾教堂，19世紀）  
  

  
舊時砌石拱嘅建築通常唔高，實務上假設石材抗壓能力極強（可達100牛頓/平方毫米），但抗拉強度近乎零（即使加咗砂漿）。呢種假設下設計拱形好簡單：可以按比例做模型測試，或者計算/模擬懸鏈線（壓力多邊形），只要條線唔超出楔形石範圍，結構就穩陣（即「安全定理」）。  

## 分類方式
拱有多種分類方法：  
1. 按內拱面幾何形狀（例如半圓拱、三角拱等）；  
2. 圓弧形內拱面按組成圓弧段數量（例如圓拱係單心，尖拱係雙心）；  
3. 按材料（石、磚、混凝土、鋼）同施工方式。 例如磚拱嘅楔形磚可以切割普通磚（「斧劈磚拱」）或特製楔形磚（「規準磚拱」）；  
4. 按鉸接點數量。石拱嘅楔形石唔郁得，所以多數「固定」。大型結構容許少許移動可減輕應力（例如熱脹冷縮），所以19世紀中葉起好多橋樑採用三鉸拱（兩端同拱頂各一鉸）。

## 排列方式
一連串嘅拱可以組成拱廊。羅馬建築師傅將呢種形式發揮到極致，例如加爾橋嘅拱形結構就係經典例子。 喺廳堂教堂內部，分界拱常用嚟分隔教堂嘅中殿同側廊，或者隔開兩個相鄰側廊。  

所謂「雙層拱」係指上下疊加嘅兩道拱，常見於伊斯蘭建築，多數用嚟裝飾。  

拱嘅開口可以填實成盲拱，常見於早期基督教建築、羅曼式建築同伊斯蘭建築作裝飾用途。 另一種做法係用細拱填滿開口，形成「套拱」，多見於哥德式建築同羅曼式建築。 多重拱交錯疊加（通常係裝飾性盲拱）稱為交織拱，起源自伊斯蘭建築，後嚟盛行於羅曼式同哥德式。 至於「背拱」（又叫內框拱）則係外牆開口內側嘅裝飾拱。  

  
File:Pont du Gard - panoramio (11).jpg|加爾橋嘅拱廊（羅馬式）  
File:REI St Zeno 23.jpg|聖澤諾教堂嘅分界拱  
File:ES Cordoba 1104 (150) (17245613545).jpg|哥多華清真寺嘅雙層拱（伊斯蘭式）  
File:Blind venetian arch, Chapel Milton Viaduct.jpg|內含三細拱嘅大型盲拱  
File:Castle Acre Priory 05.jpg|卡斯爾阿克爾修道院嘅交織盲拱（羅曼式）  
File:LangfordOxon StMatthew ChancelWindow.JPG|聖馬修教堂三窗格背拱  
  

### 結構類型
卸力拱（多數係盲拱或套拱）用嚟分散建築部分負荷，例如令外牆可以開更大窗（參考萬神殿將上層重量集中到特定支點）。 橫向拱自卡洛林建築時期出現，用嚘橫跨中殿分隔空間成間隔並支撐拱頂。 隔板拱同樣橫向伸展，但頂部承托一段牆身，用嚟支撐或分隔高處屋頂。  

支撐拱係事後補建嚟防止相鄰結構因計算錯誤而內塌，著名例子有威爾斯座堂嘅裝飾性倒置支撐拱。 用於鐵路路塹防止牆身倒塌嘅支撐拱又稱飛拱。 至於對拱則建於另一道拱旁邊以抵消其橫向力，常見於飛扶壁結構。  

  
File:Back of the Pantheon, Walking Tour, Rome (45506980035).jpg|萬神殿磚砌卸力盲拱  
File:Kaiserdom Speyer Germany - panoramio (1).jpg|施派爾主教座堂橫向拱  
File:Firenze kosciol San Miniato 4.jpg|聖米尼亞托大殿隔板拱  
File:Wells Cathedral (St. Andrew) (17087358042).jpg|威爾斯座堂「剪刀式」支撐拱含倒置拱  
  
  

## 拱形分類
  

拱形主要分三大類：圓弧、尖頂同拋物線。  

### 圓弧類
  
古時厚重石砌建築常用半圓拱，自公元前4世紀起成為古羅馬建築標誌，盛行於羅曼式同文藝復興時期。  

  
弧形拱（圓弧少於半圓）早於公元前2100年埃及貝尼哈桑岩刻已有，後見於希臘神殿、羅馬住宅、伊斯蘭建築，文藝復興時期流行作窗楣裝飾。  

  
籃柄拱（又稱三心拱）由三段圓弧組成，流行於後期哥德式同巴洛克建築。  

  
馬蹄拱（鎖孔拱）圓弧超過半圓，常見於伊斯蘭建築，受其影響嘅歐洲地區（如西班牙）亦有使用，20世紀初英國曾流行作門飾。  

  
File:InsideGWWatchtower.jpg|中國長城磚石半圓拱  
File:Puente de Alconétar, Cáceres Province, Spain. Pic 03.JPG|阿爾科內塔橋弧形拱  
File:Fichtelnaab Bahnstrecke Regensburg–Oberkotzau bei Pappenfabrik.jpg|籃柄拱橋  
File:Great Mosque of Cordoba, mihrab area, 10th century (7) (29211135964).jpg|哥多華清真寺馬蹄拱  
  

### 尖頂類
  
  
尖拱由兩段或多段圓弧交匯成尖頂，源於伊斯蘭建築，11世紀後期傳入歐洲（克呂尼修道院）後成為哥德式標誌。 相比半圓拱，尖拱跨度與拱高比例更靈活，水平推力更細，令哥德式建築得以造高聳密集窗戶。  

等邊拱最常見，兩圓心與頂點形成等邊三角形；圓心距離拉遠則成柳葉拱，13世紀英國索爾茲伯里座堂多用；圓心靠近則成鈍角拱。  

多葉拱內弧呈扇貝狀多段，常見於伊斯蘭建築同北歐後期哥德式。類似嘅三葉拱頂部或圓或尖，盛行於受伊斯蘭影響嘅羅曼式建築，後成北歐哥德裝飾元素。  

蔥形拱每邊至少兩段圓弧（共四段），13世紀出現於聖馬可大教堂後，成為英國裝飾風格、法國火焰式等後期哥德式標誌。 頂部突出牆身嘅「點頭蔥形拱」14世紀流行於英國（如紹斯韋爾座堂）。  

四心拱上下圓弧不同心，常見於伊斯蘭波斯拱，頂部近乎直線嘅都鐸拱則屬英國垂直哥德式。 而龍骨拱形似翻船截面，多見於伊斯蘭建築，歐洲偶見帶蔥形頂變體。  

垂幕拱（又稱反曲拱）兩側下垂曲線交於頂點，15世紀末薩克森地區流行作窗門裝飾，與建築師相關。 若內弧多處凹陷則稱垂褶拱，而混合曲直線段嘅混線拱演化自伊斯蘭鐘乳石拱。  

  
File:Flickr - Gaspa - Cairo, Moschea di Ibn-Tulun (24).jpg|伊本·圖倫清真寺尖拱（9世紀）  
File:20191203 Diwan-i-Khas, Red Fort, Delhi 0507 6368 DxO.jpg|紅堡覲見宮多葉拱  
File:Normandie Calvados Bayeux4 tango7174.jpg|巴約座堂三葉拱  
File:N2 layer marney3.jpg|雷爾馬尼塔都鐸拱  
File:A 14th century lady - geograph.org.uk - 1341596.jpg|聖瑪麗教堂蔥形拱  
File:Nodding ogee niche.jpg|沃爾波爾聖彼得教堂點頭蔥形拱龕  
File:Keel_arches.jpg|瓜達尼宮龍骨拱  
File:Schloss Hartenfels, Torgau 2H1A5753WI.jpg|哈滕費爾斯城堡垂幕拱窗  
File:Draped arch.png|特拉斯卡拉總督府垂褶拱（1545年）  
File:Salamanca Escuelas Menores 494.jpg|薩拉曼卡附屬學院混線拱  
File:Lambrequin arch.jpg|摩洛哥巴希亞宮鐘乳石拱  
  

### 拋物線類
圓拱流行因易畫易造，但其他曲線如橢圓、懸鏈線、拋物線亦有結構優勢。 懸鏈線常被誤認為拋物線——伽利略曾言「懸鏈與拋物線幾乎完美契合」。 以桂爾宮為例，23道拱僅兩道屬真正拋物線。