直流電機

**直流電機**，又叫做**換向器電機**，係一種用乾電行或者產生乾電嘅旋轉電機。根據個功率流係入定出又分別叫做直流電動機同埋直流發電機，但理論上同埋有時候直流電機可以兼用做電動機同發電機。直流電動機嘅特點係佢可以帶好高嘅負載啟動，而且一般嚟講負載稍微變動嗰陣時個轉速變動好細，不過佢直接啟動嗰陣時嘅啟動電流好大。

經典直流電機嘅特徵係有一套由電刷同埋換向器構成嘅機械換流器。個換向器係由好多換向片疊埋並鬭埋絕緣嘅雲母片組成嘅，對於電動機就令到轉動過程中個電流方向可以適時改變嚟保證轉動可以持續落去，即外部嘅乾電就可以變成轉子唔同箍當中隨轉隨往復變化嘅濕電（變流過程）；或者反之，對於發電機就令到最終輸出嘅電流方向穩定（整流過程）。

除開經典嘅直流電機之外，仲有啲冇電刷或者機械變流器嘅電機又係使乾電嘅，譬如單極電機（德文：Unipolarmaschine）或者直流無刷電機（BLDCM）。邇啲電機一般都另開討論。

## 歷史

## 結構

同其他電機一樣，直流電機都由三個主要部分鬭成：定子、轉子同埋佢哋之間嘅氣罅。

### 定子

定子即電機嘅固定部分，包括激磁嘅主磁極、固定磁極同埋導磁嘅機座同埋電刷裝置，構成空心圓柱式嘅軛；喺大啲嘅電機仲有埋改良換向性能嘅換向極。定子並咪疊做嘅，之係由成䊆材料做成嘅，因為入邊冇交變磁場，所以唔會有渦流。主磁通就由一係主磁極芯承載住嘅主磁極或者激磁繑組，一係永磁電機使嘅永磁體產生。喺大型機器中，仲會有用於消除磁場畸變嘅補償繑組喺極靴入邊。

#### 電刷

電刷由導電性良好、唔容易磨損嘅材料製成。通常係自潤滑石墨，有時會戥銅粉混合，睇碳刷（德文：Kohlebürste）；對於細型電機，譬如盒式磁帶，都會有貴金屬電刷）。

### 轉子

轉子即電機轉得嘅部分，常規電機情況下又喊做電樞。佢包括電樞芯、電樞繑組同埋換向器。轉子係疊做嘅，噉樣可以減少由於磁性往復反轉而導致嘅渦流損耗。大多數直流電機設計係內轉型：轉子喺內部，定子喺外部。都有電機係外轉型。

## 激磁方式

### 永磁直流電機

### 電激直流電機

#### 串激電機

#### 並激電機

#### 外激電機

### 特殊設計

#### 鐘形電樞電機

#### 直流無刷電機

### 特殊效應

#### 電樞反應

#### 反向電壓

## 物理模型

### 電路模型同轉矩表示
以外激直流電機作例，根據電路可以有公式：

: U_A = I_A \cdot R_A + L_A \cdot \frac{d I_A}{dt} + U_q （電樞電路）
: U_E = I_E \cdot R_E + L_E \cdot \frac{d I_E}{dt} （激磁電路）
: U_q = k_2 \cdot 2 \pi n \cdot \Phi (I_E) 抑或係 U_q = c \cdot n \cdot \Phi (I_E) （電動勢表示式）

其中

:U_A\,係電樞電壓，U_E\,係激磁電壓，U_q\,係感應電動勢，c係機械常數，\Phi係主磁通。

根據電磁感應，有：

: M = k_1 \cdot \phi \cdot I_A （轉矩表示式、轉矩-電樞電流式）

若果根據用電器耗能制定啲參數嘅正負方向嘅話（即消耗型箭頭系統(Verbraucherzählpfeil-system)，似歐姆定律入邊假定嘅），對於電樞電路同埋個電動勢，就有：

:L_A \frac{\mathrm d i_A(t)}{\mathrm dt} = -R_A\ i_A(t) - U_\mathrm{ind} + U_A \qquad \text{(1)}

電流穩定陣時\tfrac{\mathrm di_A(t)}{\mathrm dt} = 0，有：

:0 = -R_A \cdot i_A - U_\mathrm{ind} + U_A \quad \text{即 係} \quad U_A = R_A \cdot i_A + U_\mathrm{ind} 

考慮埋電機感應定律有：

: U_A = R_A \cdot i_A + k_2\cdot \phi \cdot 2 \pi n  \qquad \text{(1a)}

邇條式可以睇作係直流電機**電樞電壓-磁通-轉速式，**佢含義係：對於穩定嘅U_A，考慮到：

* 實際上電樞繑組個銅阻R_A非常之細；

或者

* 空轉情況下根據轉矩-電樞電流式 M = k_1 \cdot \phi \cdot I_A ，需要提供嘅轉矩非常之細（衹有空阻），所以 i_A 非常之細

個 R_A \cdot i_A 就接近於零，即感應電動勢U_\mathrm{ind}幾乎等同於電樞電壓U_A。噉可以話個U_A喺穩定嘅磁通\phi\,之下幾乎跟轉速n成正比。 喺 -U_\mathrm{nenn} 邇個範圍（電樞調整區）個轉速n就係噉樣使電樞電壓嚟操縱。對於啱好 U_A = U_\mathrm{nenn} 同埋 n= n_\mathrm{nenn} 嗰陣就係特徵點（Typenpunk）。超過佢U_A就衹能穩定，嗰陣時仲要提升轉速n就唯有靠減少激磁繑組電流，嚟減少磁通\phi\,（弱磁調整區）。邇種情況下再考慮到轉矩-電樞電流式 M = k_1 \cdot \phi \cdot I_A ，減少磁通邇個行為係有局限嘅：磁通\phi\,減少嗰陣時，同樣嘅電樞電流下由於洛倫茨力嘅減少，台機就按照個比例衹提供得更加細嘅轉矩。一係個\phi\,好快下降（譬如激磁電路斷線）但電樞電壓冇變，由於個磁路入邊仲係會有剩磁（見磁滯回線），空負載或者輕載嗰陣就會導致轉速n飆升（飛車現象）同埋風阻驟大、甚至整壞電樞；帶重載嗰陣就會因為轉矩唔夠而慢慢噉停車。

對於（外）激磁部份，有：

: L_E \frac{\mathrm d i_E}{\mathrm dt} = -R_E\ i_E + u_E \qquad \text{(2)}
:\psi_E = \frac{1}{N_E} L_E\ i_E 

其中

:u_A\,係電樞電壓，i_A\,係電樞電流，R_A\,係電樞繑組電阻，L_A\,係電樞繑組電感；
:u_E\,係激磁電壓，i_E\ 係激磁電流，R_E\ 係激磁繑組電阻，L_E\,係激磁繑組電感，N_E\,係佢嘅紮數；

### 機械運動方程
激磁迴路未飽和陣時，個機械運動方程係：

: \frac{\mathrm d \alpha}{dt} = \omega \qquad \text{(3)}
: J \frac{\mathrm d \omega }{dt} = c_A\ \psi_E\ i_A - \tau _L \qquad \text{(4)}

其中

:J\,係轉子嘅轉動慣量，\alpha\,係轉子嘅角加速度，\omega\,係轉子嘅角速度；\tau _L\,係總共嘅負載轉矩。c_A\,代表所謂嘅機械常數。

### 串激同埋並激
對於串激電機嚟講，個 \phi 都會同時由I_A 決定，即\Phi (I_A) ；噉樣可以改寫電動勢表示式同埋轉矩表示式，得：
: \begin{align}U_q & = k_2 \cdot 2 \pi n \cdot \Phi (I_E) \\ & = k_2 \cdot 2 \pi n \cdot \Phi (I_A)\end{align} 
: \begin{align}M & = k_1 \cdot \Phi (I_E) \cdot I_A \\ & = k_1 \cdot \Phi (I_A) \cdot I_A\end{align} 

若果\Phi (I_A) 係線性函數，可以進一步簡化：

: U_q = k_2 \cdot 2 \pi n \cdot c_i \cdot I_A 
: \begin{align}M & = k_1 \cdot  c_i \cdot I_A \cdot I_A \\ & = k_1 \cdot  c_i \cdot I_A^2\end{align} 

用新嘅常數嚟表示，得：

: U_q = k_{R2} \cdot 2 \pi n \cdot I_A 
: M = k_{R1} \cdot I_A^2 

## 考
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## 連出去
* walter-fendt.de Animiertes Modell zum Prinzip des Elektromotors
* walter-fendt.de Animiertes Modell zum Prinzip des Generators
* Flash-Animation zum Gleichstrom-Motor (dwu-Unterrichtsmaterialien)