十六元數

**十六元數**係指透過實數而形成嘅16 維向量空間。就好似八元數一樣，佢嘅乘法係唔符合交換律同結合律。但係同八元數唔同嘅係，**十六元數**甚至唔符合交錯性。**十六元數**甚至有零因子，即係有可能出現兩個都唔係0嘅數乘埋會等於0。

**十六元數**嘅16個單元**十六元數**係：
1、*e*1、*e*2、*e*3、*e*4、*e*5、*e*6、*e*7、*e*8、*e*9、*e*10、*e*11、*e*12、*e*13、*e*14 以及 *e*15

單元乘數表如下：


×
**1** 
**e<sub>1</sub>**
**e<sub>2</sub>**
**e<sub>3</sub>**
**e<sub>4</sub>**
**e<sub>5</sub>**
**e<sub>6</sub>**
**e<sub>7</sub>**
**e<sub>8</sub>**
**e<sub>9</sub>**
**e<sub>10</sub>**
**e<sub>11</sub>**
**e<sub>12</sub>**
**e<sub>13</sub>**
**e<sub>14</sub>**
**e<sub>15</sub>**



**1**
**1**
**e<sub>1</sub>**
**e<sub>2</sub>**
**e<sub>3</sub>**
**e<sub>4</sub>**
**e<sub>5</sub>**
**e<sub>6</sub>**
**e<sub>7</sub>**
**e<sub>8</sub>**
**e<sub>9</sub>**
**e<sub>10</sub>**
**e<sub>11</sub>**
**e<sub>12</sub>**
**e<sub>13</sub>**
**e<sub>14</sub>**
**e<sub>15</sub>**


**e<sub>1</sub>**
**e<sub>1</sub>**
**-1**
**e<sub>3</sub>**
**-e<sub>2</sub>**
**e<sub>5</sub>**
**-e<sub>4</sub>**
**-e<sub>7</sub>**
**e<sub>6</sub>**
**e<sub>9</sub>**
**-e<sub>8</sub>**
**-e<sub>11</sub>**
**e<sub>10</sub>**
**-e<sub>13</sub>**
**e<sub>12</sub>**
**e<sub>15</sub>**
**-e<sub>14</sub>**


**e<sub>2</sub>**
**e<sub>2</sub>**
**-e<sub>3</sub>**
**-1**
**e<sub>1</sub>**
**e<sub>6</sub>**
**e<sub>7</sub>**
**-e<sub>4</sub>**
**-e<sub>5</sub>**
**e<sub>10</sub>**
**e<sub>11</sub>**
**-e<sub>8</sub>**
**-e<sub>9</sub>**
**-e<sub>14</sub>**
**-e<sub>15</sub>**
**e<sub>12</sub>**
**e<sub>13</sub>**


**e<sub>3</sub>**
**e<sub>3</sub>**
**e<sub>2</sub>**
**-e<sub>1</sub>**
**-1**
**e<sub>7</sub>**
**-e<sub>6</sub>**
**e<sub>5</sub>**
**-e<sub>4</sub>**
**e<sub>11</sub>**
**-e<sub>10</sub>**
**e<sub>9</sub>**
**-e<sub>8</sub>**
**-e<sub>15</sub>**
**e<sub>14</sub>**
**-e<sub>13</sub>**
**e<sub>12</sub>**


**e<sub>4</sub>**
**e<sub>4</sub>**
**-e<sub>5</sub>**
**-e<sub>6</sub>**
**-e<sub>7</sub>**
**-1**
**e<sub>1</sub>**
**e<sub>2</sub>**
**e<sub>3</sub>**
**e<sub>12</sub>**
**e<sub>13</sub>**
**e<sub>14</sub>**
**e<sub>15</sub>**
**-e<sub>8</sub>**
**-e<sub>9</sub>**
**-e<sub>10</sub>**
**-e<sub>11</sub>**


**e<sub>5</sub>**
**e<sub>5</sub>**
**e<sub>4</sub>**
**-e<sub>7</sub>**
**e<sub>6</sub>**
**-e<sub>1</sub>**
**-1**
**-e<sub>3</sub>**
**e<sub>2</sub>**
**e<sub>13</sub>**
**-e<sub>12</sub>**
**e<sub>15</sub>**
**-e<sub>14</sub>**
**e<sub>9</sub>**
**-e<sub>8</sub>**
**e<sub>11</sub>**
**-e<sub>10</sub>**


**e<sub>6</sub>**
**e<sub>6</sub>**
**e<sub>7</sub>**
**e<sub>4</sub>**
**-e<sub>5</sub>**
**-e<sub>2</sub>**
**e<sub>3</sub>**
**-1**
**-e<sub>1</sub>**
**e<sub>14</sub>**
**-e<sub>15</sub>**
**-e<sub>12</sub>**
**e<sub>13</sub>**
**e<sub>10</sub>**
**-e<sub>11</sub>**
**-e<sub>8</sub>**
**e<sub>9</sub>**


**e<sub>7</sub>**
**e<sub>7</sub>**
**-e<sub>6</sub>**
**e<sub>5</sub>**
**e<sub>4</sub>**
**-e<sub>3</sub>**
**-e<sub>2</sub>**
**e<sub>1</sub>**
**-1**
**e<sub>15</sub>**
**e<sub>14</sub>**
**-e<sub>13</sub>**
**-e<sub>12</sub>**
**e<sub>11</sub>**
**e<sub>10</sub>**
**-e<sub>9</sub>**
**-e<sub>8</sub>**


**e<sub>8</sub>**
**e<sub>8</sub>**
**-e<sub>9</sub>**
**-e<sub>10</sub>**
**-e<sub>11</sub>**
**-e<sub>12</sub>**
**-e<sub>13</sub>**
**-e<sub>14</sub>**
**-e<sub>15</sub>**
**-1**
**e<sub>1</sub>**
**e<sub>2</sub>**
**e<sub>3</sub>**
**e<sub>4</sub>**
**e<sub>5</sub>**
**e<sub>6</sub>**
**e<sub>7</sub>**


**e<sub>9</sub>**
**e<sub>9</sub>**
**e<sub>8</sub>**
**-e<sub>11</sub>**
**e<sub>10</sub>**
**-e<sub>13</sub>**
**e<sub>12</sub>**
**e<sub>15</sub>**
**-e<sub>14</sub>**
**-e<sub>1</sub>**
**-1**
**-e<sub>3</sub>**
**e<sub>2</sub>**
**-e<sub>5</sub>**
**e<sub>4</sub>**
**e<sub>7</sub>**
**-e<sub>6</sub>**


**e<sub>10</sub>**
**e<sub>10</sub>**
**e<sub>11</sub>**
**e<sub>8</sub>**
**-e<sub>9</sub>**
**-e<sub>14</sub>**
**-e<sub>15</sub>**
**e<sub>12</sub>**
**e<sub>13</sub>**
**-e<sub>2</sub>**
**e<sub>3</sub>**
**-1**
**-e<sub>1</sub>**
**-e<sub>6</sub>**
**-e<sub>7</sub>**
**e<sub>4</sub>**
**e<sub>5</sub>**


**e<sub>11</sub>**
**e<sub>11</sub>**
**-e<sub>10</sub>**
**e<sub>9</sub>**
**e<sub>8</sub>**
**-e<sub>15</sub>**
**e<sub>14</sub>**
**-e<sub>13</sub>**
**e<sub>12</sub>**
**-e<sub>3</sub>**
**-e<sub>2</sub>**
**e<sub>1</sub>**
**-1**
**-e<sub>7</sub>**
**e<sub>6</sub>**
**-e<sub>5</sub>**
**e<sub>4</sub>**


**e<sub>12</sub>**
**e<sub>12</sub>**
**e<sub>13</sub>**
**e<sub>14</sub>**
**e<sub>15</sub>**
**e<sub>8</sub>**
**-e<sub>9</sub>**
**-e<sub>10</sub>**
**-e<sub>11</sub>**
**-e<sub>4</sub>**
**e<sub>5</sub>**
**e<sub>6</sub>**
**e<sub>7</sub>**
**-1**
**-e<sub>1</sub>**
**-e<sub>2</sub>**
**-e<sub>3</sub>**


**e<sub>13</sub>**
**e<sub>13</sub>**
**-e<sub>12</sub>**
**e<sub>15</sub>**
**-e<sub>14</sub>**
**e<sub>9</sub>**
**e<sub>8</sub>**
**e<sub>11</sub>**
**-e<sub>10</sub>**
**-e<sub>5</sub>**
**-e<sub>4</sub>**
**e<sub>7</sub>**
**-e<sub>6</sub>**
**e<sub>1</sub>**
**-1**
**e<sub>3</sub>**
**-e<sub>2</sub>**


**e<sub>14</sub>**
**e<sub>14</sub>**
**-e<sub>15</sub>**
**-e<sub>12</sub>**
**e<sub>13</sub>**
**e<sub>10</sub>**
**-e<sub>11</sub>**
**e<sub>8</sub>**
**e<sub>9</sub>**
**-e<sub>6</sub>**
**-e<sub>7</sub>**
**-e<sub>4</sub>**
**e<sub>5</sub>**
**e<sub>2</sub>**
**-e<sub>3</sub>**
**-1**
**e<sub>1</sub>**


**e<sub>15</sub>**
**e<sub>15</sub>**
**e<sub>14</sub>**
**-e<sub>13</sub>**
**-e<sub>12</sub>**
**e<sub>11</sub>**
**e<sub>10</sub>**
**-e<sub>9</sub>**
**e<sub>8</sub>**
**-e<sub>7</sub>**
**e<sub>6</sub>**
**-e<sub>5</sub>**
**-e<sub>4</sub>**
**e<sub>3</sub>**
**e<sub>2</sub>**
**-e<sub>1</sub>**
**-1**



## 睇埋
* 三一律
* 零因子

## 參考嘅書
* Carmody, Kevin: *Circular and Hyperbolic Quaternions, Octonions and Sedenions*, Applied Mathematics and Computation 28:47-72 (1988)
* Carmody, Kevin: *Circular and Hyperbolic Quaternions, Octonions and Sedenions - Further results*, Applied Mathematics and Computation, 84:27-47 (1997)
* Imaeda, K., Imaeda, M.: *Sedenions: algebra and analysis*, Applied Mathematics and Computation, 115:77-88 (2000)

## 睇埋
* 超複數