社會網絡分析

**社會網絡分析**（參見），又或者叫**社交網絡分析**，係社會學等領域上嘅研究方法，講到將個體與個體之間嘅關係以圖論嘅方式概念化，用嚟分析群體嘅結構。社會網絡分析會得出一拃指標數值，用嚟衡量個網絡嘅各種特性，例如同質偏好度就係講緊網絡入便嘅個體有幾傾向「物以類聚」。研究者計出呢啲指標之後，仲可以用各種統計技術做進一步分析，睇吓網絡嘅特性會受咩因素影響。

社會網絡分析喺社交媒體研究方面尤其常見。用戶喺面書、IG 同 YouTube 等嘅平台互相關注、留言、分享，構成龐大而複雜嘅人際網絡。透過分析呢啲結構，研究者可以觀察資訊擴散模式、識別有影響力嘅節點，甚至預測邊啲內容大機會熱門。呢類研究亦有助平台營運者理解用戶嘅行為。

除咗社交媒體，社會網絡分析仲廣泛應用喺其他社會科學範疇，包括學術上嘅合作網絡、營銷分析、維基百科編輯網絡、語言演變研究等等。隨住大數據技術發展，社會網絡分析已經成為理解人際互動模式嘅重要工具。

## 基本概念

社會網絡分析喺各社會科學領域度都有用，譬如語言學就有用呢種分析嚟研究語言演變。甚至連動物學都有機會用到社會網絡分析，研究群居動物個體之間嘅互動。最基本上，一個社會網絡實會有
*若干點節點（中文又叫頂點；），而節點之間又會有
*若干條邊（）
數學化啲講，個網絡可以用圖 G(V, E) 表示，其中 V 代表節點，E 代表邊，|V| = N（意思：網絡總共有 N 個節點）而 |E| = M（意思：總共有 M 條邊）。

當中每一點節點表示一個個體，**個體**可以係人、家庭至社區呀噉，而節點之間嘅**邊**就表示個體之間嘅聯繫，當中聯繫可以包括友誼關係或者通訊紀錄等等。例如下圖可以當做一個簡單嘅社會網絡。圖中有幾個圓圈代表節點，而圓圈之間嗰啲線就代表邊。假想每個節點係一個人，而邊就表示兩人係咪相識，兩個節點間有邊表示兩人相識，否則兩人就唔相識。喺下圖個網絡裡便，六號只係識四號，而四號就識三、五、六號三人，唔識一號同二號：

好多唔同嘅事物，都可以抽象化噉當做社會網絡。因此，呢個概念可以用落好多唔同領域，譬如人際關係網絡，可以用嚟模擬朋友之間、家人之間或者同事之間嘅互動關係；社交媒體網絡可以模擬例如面書、Twitter 上用戶之間嘅關注或者好友關係；組織網絡可以用嚟描述公司內部員工之間嘅協作關係，或者唔同企業之間嘅商業聯繫；知識網絡可以描述學術研究領域內，學者間因為引用文獻而產生嘅連結... 等等。

做社會網絡分析通常有幾個主要步驟。首先要收集數據，由社交媒體、問卷調查或者其他來源，取得關於個體之間關係嘅資訊。數據攞咗返嚟，就要做一啲事先處理，例如係處理缺失數據呀噉。然後就要構建網絡圖，教電腦知個網絡有邊啲節點，以及係邊啲節點之間有邊。跟住就要計中心度等嘅量化指標，用呢啲數值描述個網絡。打後研究者亦有可能用統計分析方法，測試有關社會網絡嘅假說。得出分析結果，研究者就要進行討論，譬如係解釋點解會搵到噉嘅結果，或者係講下分析結果有咩實用價值呀噉。

## 量化指標

要分析社會網絡，就要搵一啲量化嘅指標，描述個網絡嘅唔同特性。統計研究顯示，好多時都有一種情況，多個指標量度同一個抽象概念，例如中心度，而唔同指標適用於唔同情況。

### 連繫特徵

*程度同孤立點：一個節點嘅程度，係指有幾多條邊連落佢度。孤立點係指冇連接任何其他節點嘅節點，即係程度為零嘅節點。如果手上嘅網絡係有向嘅，程度可以再細分做**入**同**出**兩種，即係指向個節點嘅邊嘅數量（入）以及個節點指出去嘅邊嘅數量（出）。
*同質偏好度：講緊網絡成員有幾傾向「物以類聚」，只同相似嘅人建立關係。相似度可以用性別、種族、年齡、職業、社經地位、教育水平或者價值觀等嘅特徵嚟界定。
*多重度：一段關係中包含幾多種可能嘅內容形式；例如假如個網絡會考慮**朋友**同**同事**兩種關係，當中某兩個人係朋友之餘又一齊做嘢佢哋就算係二重關係，而某兩個人係朋友但唔係同事佢哋就算係一重關係。多重度同關係強度有關，亦可以包括正面同負面網絡關係嘅重疊。
*互應度：講緊兩個成員之間有幾互相「回應」對方嘅互動，肯同對方建立雙向嘅關係；例如某兩個人，一方想講嘢但另外嗰方唔想，佢哋之間段關係就謂之互應度低，而分析成個網絡嘅話，研究者可以計（例如）個網絡入便啲關係平均互應度有幾高。
*網絡閉包：講緊三元組關係嘅完整性。三元閉包嘅概念講到，如果兩個人阿 A 同阿 B 分別同第三個人阿 C 有關係，噉阿 A 同阿 B 之間有較大機會會建立關係，形成「關係三角」，而研究者可以計吓手上嘅社會網絡有幾閉包，亦係三元閉包嘅傾向有幾強烈。
*鄰近吸引：講緊網絡成員有幾傾向同地理位置接近嘅人建立關係。實證研究表明，人傾向同自己地理位置上接近嘅人建立關係。



### 分佈特徵

*多樣性：網絡嘅多樣性有好多種計法，最簡單嘅係數下個網絡有幾多種類型嘅節點。
*距離：講緊連接兩個特定成員嘅最少連繫數量。譬如沙查空手道部入便嘅 1 號同 12 號之間嘅距離係 1 條邊咁遠，因為兩者之間有直接連繫，而 12 號同 31 號之間冇直接連繫，所以佢哋之間嘅距離就係佢哋之間嘅最短可能路徑嘅邊數量。亦可以睇睇六度分隔嘅概念。
*直徑：個網絡當中最長同最短嘅距離，可以話到畀研究者知，喺個網絡當中傳遞資訊要花幾耐嘅時間。
*橋樑：如果話某個人「係條橋」，即係話佢通過弱連繫填補結構窿（結構窿係指某啲個體或者群體之間冇乜連繫）負責做連接某兩個人或者某兩個群組嘅唯一紐帶。假如長嘅路徑信息失真或者傳遞失敗嘅風險太高，**橋**亦可以係指最短路徑。有學者試過研究社會網絡，講到如果一個人喺唔同社群間擔當橋樑角色，佢就可以對主要資訊傳播渠道有影響力。
*密度：網絡中有嘅連繫數量，除以可能嘅連繫嘅總數，得出嘅比例。設 N 做節點數量而 M 做邊數量，假設個網絡係無向嘅，可能關係嘅數量可以用以下條式嚟計：
*:\frac{N(N-1)}{2}，所以密度就係 \frac{2M}{N(N-1)}
*中心度：泛指一啲用嚟衡量某節點（或群組）有幾「重要」或者「幾有影響力」嘅指標，當中重要度或者影響力等概念嘅定義有得拗。中心度嘅概念好有用，例如流行病學研究就不時會考慮中心度，分析邊啲人容易將身上嘅病惹畀其他人。而要計中心度，
**最簡單嘅係計程度中心度，即係計手上嗰個節點有幾多條邊連落佢嗰度，最多節點連落去嘅節點就係最重要，或者計
**中介中心度：講緊有幾多條最短路徑會通過嗰一個節點。
**接近中心度：攞住手上嘅節點 x 嚟睇，foreach 佢以外嘅節點 y，計 x 同 y 之間嘅最短距離，將呢啲最短距離值加埋晒一齊得出總距離值，然後再計總距離值嘅倒數，最後得出嘅就係 x 嘅接近中心度。
等等。

### 聚群特徵

***小圈子**（，近似）：喺社會網絡分析，是但攞一班個體（子網絡）嚟睇，假如佢哋之間每一位成員，都同其他所有成員有直接連繫，就可以算係成一個小圈子。
*結構內聚：一個群體嘅結構內聚力，係講緊最少要移除幾多個成員，嗰個群體先會冇咗連繫。假如一個群體內聚力高，就要移除大量嘅成員至可以斷絕個群體內部嘅聯繫。小圈子一定要移除 (n-1) 個個體，至可以令到個群體內部冇晒連繫，當中 n 係小圈子入便嘅節點總數。
*聚類係數：講緊兩個同某節點有連繫嘅節點，幾大機會兩者之間有連繫；個網絡聚類係數愈高，就表示「小圈子傾向」愈強。



## 統計修正

做研究嘅人，往往會想攞社會網絡嗰啲指標去做統計分析。譬如依家做動物行為研究，想知一隻動物喺群體當中嘅重要度會唔會影響佢生存同繁殖嘅能力，假設**重要度**同**生存繁殖能力**呢啲概念有齊晒精確嘅定義同量度方法，研究者用中心度代表重要度，然後就計相關值，睇吓一個個體喺社會網絡之中嘅中心度同佢生存繁殖能力有咩相關。不過喺實用上，統計分析好多時都假設咗啲數據係獨立同分佈（）嘅，而一班個體身處同一個社會網絡，佢哋啲數據一定唔係獨立嘅。因此統計人員有必要做一啲修正。

為咗處理呢個問題，統計界度咗多種修正方法出嚟，包括：
*置換檢驗：​透過隨機重排網絡數據，例如  住密度等嘅特性不變，隨機調換網絡嘅邊，計統計量，建立虛無分佈，攞實際個網絡得出嘅統計量同呢個虛無分佈比較，從而評估觀察結果嘅統計顯著性。​
*網絡自相關模型：​用到自相關嘅模型，呢種方法考慮網絡中相鄰節點之間嘅相依性，調整估計值。​
*多層模型（）：​適用於嵌套嘅數據結構，將個體同群體層面嘅變數一齊納入分析，處理數據中嘅不獨立特性。
*落虛擬變數：​喺（例如）迴歸模型或者結構方程模型之中落返若干個虛擬變數，表示每個個體所屬嘅網絡群組特性，達致控制群組內部嘅不獨立特性。​
等等。

### 多層模型

社交網絡本身有內部結構，形成「小圈子」或者群組。多層模型呢種統計模型做法建立模型嗰陣時，考慮每個個體嘅個體特性之餘，又會考慮埋佢所屬嘅群體嘅特性。統計師可以將個體設做低層級嘅物體，而群組特性當做高層級變數：
*群組內部嘅不獨立：同一群組入便嘅人，好可能會有相似嘅行為。多層模型可以考慮呢種內部相依特性，減少誤差。
*群組之間嘅變異：唔同社群可能有唔同特徵，例如某啲社群比較封閉，某啲比較開放，多層模型亦可以捕捉呢種變異。
例如研究信任同其他社會網絡因素會點樣影響資訊嘅分享，統計師可以設定以下嘅模型：
*Level 1（個體層面）嘅自變數：個人對資訊嘅信任程度、個人嘅社交連結數量；
*Level 2（社群層面）嘅自變數：社群嘅封閉程度、社群內部嘅互動強度；
之後佢哋就行多層模型，睇吓呢啲特性點樣影響資訊分享嘅行為（應變數）。

## 社交媒體

社交媒體相關嘅研究成日用到社會網絡分析。呢啲研究透過分析人與人之間嘅連繫同互動，了解佢哋喺社交媒體上嘅行為模式。​例如研究人員可以利用社會網絡分析發現網紅同品牌之間喺社交媒體上嘅關係，了解邊啲網紅喺產品推廣中最具影響力：中心度零舍有助識別「重要、有影響力」嘅人，呢類人通常有龐大嘅社交圈，可以迅速將信息傳遞出去，接近中心度有助識別最快 reach 到其他人嘅人，研究者可以以呢啲人為目標，搵佢哋幫手傳播重要信息，幫手宣傳產品或者健康資訊呀噉。

**資訊擴散**研究會剖析信息點樣喺社交媒體上「人傳人」，呢種研究相當有實用價值，有助研究者分析（例如）宣傳產品嘅信息點樣傳播，對於營銷相關決策嚟講好有用。喺社會網絡分析上，有好多種數學模型可以用嚟模擬資訊擴散：
***門檻模型**：如果用門檻模型模擬資訊擴散，意即每一個節點都會設成有自己嘅「轉發門檻」，佢收到嘅信息超過門檻值（例如有數量足夠嘅人向佢傳嗰個信息）佢先會將個信息傳落去，否則佢就會忽略嗰個信息。
***疫病模型**：將信息當正係「會傳染嘅病毒」噉嚟理解；喺呢種模型入便，節點可以分三種，易感染（S）已感染（I）同埋已康復或者免咗疫（R），意思係每個人一開始都可能接收信息（易感染）如果真係收到又覺得有興趣就會變成「感染者」，開始傳畀其他人；傳播完之後，佢就「康復」，唔會再理個信息。呢種方法模擬訊息點樣好似病毒噉人傳人，睇下係邊啲人幫手傳得最廣，邊啲社群容易爆發「資訊疫情」。

**連結預測**係用嚟預測網絡入便邊一啲節點間大機率會出現新嘅邊。如果個網絡模型係靜態嘅個模型通常會係根據現有結構去估計邊啲未連接嘅節點間最有機會建立新嘅邊，而假如個網絡模型係動態嘅連結預測就比較傾向係根據以往個網絡嘅變化規律，去推測未來邊啲人可能會建立新關係。要估算邊形成嘅機率，最簡單嗰種計法係計節點間嘅相似度，例如啲人喺社交媒體上會跟蹤自己有興趣嘅頁，呢點可以用嚟評估兩位用戶之間喺興趣上有幾相近，而兩位用戶愈相似，就愈大機率會出現新嘅連結。

## 其他應用

除咗社交媒體方面嘅分析，社會網絡分析仲有好多用途。多個社會科學領域都有機會用到。

喺學術上，社會網絡分析可以用嚟分析學術圈嘅生態，好似係指定某個領域，搵出嗰個領域嘅專家。舉例說明：研究人員可以留意目標領域之中嘅出版物（書同學術文呀噉），分析呢啲出版物入面嘅作者同合作者關係，以及係引述咗咩文章。然後佢哋就可以用特定嘅演算法建構一個出版物或作者網絡（好似下圖噉）再用社會網絡分析嚟睇吓邊啲作者比較「重要」（多人引用，中心度高），從而識別個領域入便邊啲人係意見領袖或者專家。

市場學上講要點做宣傳同落廣告，不時會用到社會網絡分析。研究者可以用「影響力最大化」演算法，叫電腦搵出一個網絡入便最有影響力嗰啲個體喺邊，然後就針對呢啲個體，拉攏佢哋幫手推廣產品同埋為件產品講好說話，例如遊戲製作公司就成日會搵啲網紅直播自己打機，幫手宣傳自己整嘅新遊戲，對打機有興趣嘅人睇住自己鍾意嘅網紅一路玩一路讚隻遊戲好玩，就會有興趣買。

維基百科相關嘅學術研究，亦有可能用到社會網絡分析。社會網絡分析可以攞嚟分析維基貢獻者（會寫文或者做第啲貢獻嘅用戶）之間嘅關係。譬如一份二〇一〇年嘅研究，研究者觀察英文維基百科啲貢獻者之間嘅網絡，提出話維基百科**涼農**同**自我推廣者** 兩種角色，涼農會鼓勵其他人一齊參與，建立協作環境。通常唔會單獨創建內容，而係維護社群、促進合作。喺社交網絡，涼農連接唔同編輯群組。自我推廣者比較集中提高自己貢獻嘅影響力，例如創建熱門條目、參與高曝光度嘅內容，甚至透過大量編輯增強自己嘅影響力，一位自我推廣者好可能會形成高度中心化嘅節點，編輯一篇文嗰陣由佢主導，所有人嘅編輯都會經佢。

## 主要挑戰

社會網絡分析好有用，但實際用起上嚟亦有唔少難處。當中有好多挑戰係數據科學一般都要面對嘅：收集數據同事前數據處理可以好撈絞；攞社交媒體數據可以引起私隱相關嘅爭議；就算數據順利到手，現實世界嘅網絡數據通常唔齊、雜亂或者有錯漏，所以研究者郁手分析前，往往要花好多功夫清理；而且做完分析之後，某啲量化指標未必咁易詮釋。

社會網絡分析一大難題就係組合爆發。組合爆發係講緊隨住問題規模上升，可能組合嘅數目有爆發性嘅增長——可能組合同問題規模之間嗰條式唔係線性，而係指數級甚至更快，令到運算成本大增。舉個具體例子，試想依家要計中介中心度，中介中心度呢個指標用嚟衡量某節點「有幾重要」，計法係攞每一個節點嚟睇，計吓佢出現喺幾多條「節點對之間嘅最短路徑」上出現，要計中介中心度，就要重複好多次「攞一對節點嚟睇，計佢哋之間嗰條最短路徑，然後攞下一對」噉嘅運算，設個網絡總共有 N 咁多個節點，可能嘅「節點對」數量等如
:\frac{n(n-1)}{2}
噉假如
*n = 2：總共有 1 對節點要處理。
*n = 10：總共有 45 對節點要處理。
*n = 100：已經有 4,950 對節點。
*n = 1,000：超過 499,000 對節點。
當中 n 係問題規模，節點對嘅數量係可能組合數量，可見隨住 n 上升，節點對數量增長得好快。實際應用上要應付嘅社會網絡，閒閒哋有幾千個節點，而响二〇二〇年代，計中介中心度呢家嘢就算用高效能嘅軟件同硬件嚟計，都可能要每次計成個鐘頭咁耐。

好似下圖噉：下圖係一個社會網絡圖像化得出嘅樣；個網絡好龐大有好多人而且「人之間嘅連繫」數量繁多，幅圖有幾忽密到望落好似一大劈顏色噉。

## 軟件支援

截至二〇二〇年代，學界有多隻特化軟件，可以用嚟做社會網絡分析：
*Gephi
*SocNetV
*NetworkX
*Pajek
*Cytoscape
*JGraphT
*UCINET
*Igraph

以下呢啲程式語言都有功能，支援用家做社會網絡分析：
*R 程式語言
*Python
*Javascript
*C 同 C++
*MATLAB

## 睇埋
*情感分析：試諗每個節點都有個值，反映佢對某樣嘢嘅睇法正面定負面。
*性格心理學：有啲研究者會引入呢方面嘅知識，考慮節點之間有咩個體差異。
*聚類分析
*空間分析
*數理社會學
*數碼人文學

## 文獻
英文文獻：

*Chen, Y., Chang, S., Chou, C., Peng, W., & Lee, S. (2012, August). Exploring community structures for influence maximization in social networks. In *The 6th SNA-KDD workshop on social network mining and analysis held in conjunction with KDD* (Vol. 12, pp. 1-6).
*Domingos, P., & Richardson, M. (2001, August). Mining the network value of customers. In *Proceedings of the seventh ACM SIGKDD international conference on Knowledge discovery and data mining* (pp. 57-66).
*El-Sayed AM, Scarborough P, Seemann L, Galea S. Social network analysis and agent-based modeling in social epidemiology. *Epidemiologic Perspectives & Innovations*. 2012 Dec;9(1):1-9，呢篇文提及 SNA 喺流行病學上嘅應用，亦有討論個體為本模型嘅使用。
*Kridera, S., & Kanavos, A. (2024). Exploring trust dynamics in online social networks: A social network analysis perspective. *Mathematical and Computational Applications*, 29(3), 37，講到用社會網絡分析研究社交媒體上嘅信任。
*Milroy, L. (2000). Social network analysis and language change: Introduction. *European Journal of English Studies*, 4(3), 217-223（題目：**社會網絡分析與語言演變：入門簡介**）
*Singh, S. S., Muhuri, S., Mishra, S., Srivastava, D., Shakya, H. K., & Kumar, N. (2024). Social network analysis: A survey on process, tools, and application (PDF). *ACM Computing Surveys*, 56(8), 1-39，呢篇二〇二四年出嘅文，概括噉講咗當時嘅社會網絡分析。亦有講到資訊點樣喺社會網絡中散佈。
*Vassey, J., Valente, T., Barker, J., Stanton, C., Li, D., Laestadius, L., ... & Unger, J. B. (2023). E-cigarette brands and social media influencers on Instagram: a social network analysis. *Tobacco Control*, 32(e2), e184-e191，二〇二三年嘅研究，探討電子煙品牌同 Instagram 上嘅網紅之間有咩關係。研究團隊追蹤咗 55 位公開帳戶嘅網紅，發現呢啲網紅同超過 600 個電子煙品牌有合作關係，形成高度互聯嘅網絡。而亞洲同美國嘅網紅吸引嘅青少年追蹤者數目，比歐洲網紅高五至六倍咁多，顯示社交媒體推廣已超越國界。​

中文文獻：

* 王光旭. (2015). 社會網絡分析在公共行政領域研究的應用. 調查研究-方法與應用, (4), 67-134.


## 註釋

## 引述

## 拎

* [社會網絡分析入門 1/5]，呢條 YouTube 短片講社會網絡分析，香港浸會大學為條片提供咗繁中書面語字幕。
* 實用嘅社會網絡分析，香港中文大學搞嘅課程，教人做 SNA。
* 社會網絡分析 101：終極入門，VisibleNetworkLabs
* Siena in R: RSiena，R 程式語言支援社會網絡分析。