事件相關電位

**事件相關電位**（）定義上包括神經系統對特定外界或者內在刺激所起嘅電生理反應：動物嘅腦由大量嘅神經細胞組成，呢啲細胞彼此之間會用電傳訊號，話俾個腦知佢哋受到乜刺激，例如眼嘅感光細胞喺受到光刺激嗰陣，會傳電訊號上腦，等個腦知隻眼睇到嘢。喺是但一個時間點，人都會受到大量嘅刺激，每種刺激都會引起特定類型嘅腦活動，呢啲大量嘅電活動會令個腦周圍係噉有微細嘅電壓變動；如果將個人喺某段時間內嘅呢啲微電壓變動喺圖表上表示出嚟，就會出一條有好多突然上上落落嘅線（睇附圖），當中每個上或者落都可能係一個由某類刺激引起嘅 ERP －即係話一個 ERP 係「同某啲特定**事件**零舍**相關**嘅**電位**」。

事件相關電位可以用腦電圖（EEG）嘅方法量度。用腦電圖度 ERP 嘅做法係，個研究者會黐電極喺個受試者嘅頭皮表面，並且用呢啲電極量度個受試者嘅頭殼嗰度因為神經細胞活動引起嘅（極微細，好多時以毫伏特計）電壓改變。喺實際應用上，要睇到 ERP，個研究員通常都要將個刺激施加好多次，例如係 50 次，再將喺每次入面所得嘅總腦電數據加埋一齊，計個平均，噉先可以篩走隨機嘅雜音。

## 計算
### 量度

喺正常情況之下，喺是但一個時間點，個腦都喺度同時處理緊大量唔同嘅資訊。例如喺度睇緊維基文嘅人，佢個腦要處理由對眼嗰度嚟嘅視覺訊號，對耳會一定程度上留意注四周圍嘅聲，個腦塊視覺皮層要將收到嘅視覺資訊判斷係「字」，而個腦嘅語言中心要解讀佢睇到嗰串字... 等等。呢啲唔同嘅訊號處理過程個個都會各自造成腦電活動變化，所以任何一個時間點所得到嘅腦電圖數據梗係充滿咗雜音（noise）嘅，而齋一次嘅刺激基本上唔會對腦電圖所量度到嘅數據造成乜嘢明顯睇得到嘅影響。

因為呢個緣故，神經科學家要做嘅嘢就係向受試者施加多次嘅刺激：佢哋會一路量度住受試者嘅腦電活動，一路向佢施加同一個刺激若干次，而最後佢哋會將呢若干次當中攞到嘅數據加埋，計個平均－原則上，呢若干次嘅「受到刺激」事件唯一完全一致嘅共通點係個受試者都接收到個刺激，而「刺激造成嘅活動」以外嘅活動係近乎隨機性嘅，所以呢啲活動造成嘅腦電上落喺計平均嘅過程當中會互相抵消，變成 0；於是，喺做咗呢個步驟之後，幅圖就會得返由刺激所造成嘅上落。

### 假設
上述嘅實驗過程會得出一啲腦電數據。由呢啲數據做平均，得出 ERP 幅圖嘅過程假設咗以下呢兩點：
#一個 ERP 嘅形狀同**延遲**（latency；指個 ERP 同個刺激之間嘅時間差）係固定不變嘅，喺唔同嘅「受到刺激」事件當中都一樣；
#啲雜音大致上係一個以 0 作為平均值嘅高斯過程（Gaussian process），雜音嘅變異數 \sigma^{2} 喺唔同嘅「受到刺激」事件之間係冇相關嘅，而且同個刺激冇固定嘅延遲（最後呢點好多時都唔成立，例如可能個受試者每當收到刺激嗰陣會郁吓條脷，呢個動作會造成一定嘅腦電活動）。

### 算式
要由手上嘅腦電數據當中計出 ERP，可以用以下嘅算式。假想家陣有個研究者，佢向受試者施加同一個刺激施加咗 N 次，每次當中紀錄到嘅腦電數據以
:x(t,k) = s(t) + n(t,k)
代表，當中 s(t) 係指喺時間點 t 當中嘅訊號（想要嗰個 ERP），而 n(t,k) 係指喺時間點 t 同第 k 事件當中嘅雜音（**n**oise；分析前可以用一啲演算法局部篩走）。根據計 ERP 過程嘅假設 2，目標嗰個 ERP 喺各次刺激事件當中都係一樣嘅，所以個 s(t) 後面唔會掕住個 k。所以 N 次刺激事件當中嘅平均電壓值係：

:\bar x(t) = \frac{1}{N} \sum_{k=1}^N x(t,k) = s(t) + \frac{1}{N} \sum_{k=1}^N n(t,k)

因為根據假設，\operatorname{E}[n(t,k)] = 0（啲雜音嘅總體數值會係 0；睇返上面量度方法），所以 \bar x(t) 嘅預期值會係 \operatorname{E}[\bar x(t)] = s(t)。

呢個數值嘅變異數係：

:\operatorname{Var}[\bar x(t)] = \operatorname{E}\left[\left(\bar x(t) - \operatorname{E}[\bar x(t)]\right)^2\right] = \frac{1}{N^2} \operatorname{E}\left[\left(\sum_{k=1}^N n(t,k)\right)^2\right] = \frac{1}{N^2} \sum_{k=1}^N \operatorname{E}\left[n(t,k)^2\right] = \frac{\sigma^2}{N}

由於 ERP 嘅理論假設咗雜音係一個高斯過程，所以上面個變異數可以用常態分佈嚟分析。「N 次事件之後所得出嘅平均雜音波幅」預期會有 68% 嘅機會會距離平均值（等如 s(t)）少過或者等如 \sigma/{\sqrt{N}} 咁遠。68% 嘅雜音波幅嘅偏差會係單獨一次事件嘅偏差嘅 1/{\sqrt{N}} 倍之內。95% 嘅雜音波幅預期會少過或者等如 2 \sigma/{\sqrt{N}} 。

一啲勁嘅雜音（例如係由斬眼或者眼珠郁動所引起嘅腦電上落）好多時數值大過個 ERP 成幾個數量級，所以研究者要喺計平均值之前清走呢一類嘅雜音。呢個手續可以用人手做，例如錄低啲受試者做實驗嗰時嘅動作，再人手噉攞走斬眼所造成嘅雜音，亦都有啲演算法曉自動噉攞走啲雜音，例如最簡單嗰種做法係，因為已知斬眼所造成嘅雜音波幅大過 ERP（或者一般嘅認知活動所造成嘅腦電上落）好多－所以個研究者就設定一個（可以隨時間變化嘅）**門檻值**俾部電腦知，叫佢「大過呢個數值嘅波幅通通攞走佢」。



### 命名
ERP 可以分好多種，所以神經科學界有需要幫唔同嘅 ERP 改名。神經科學界嘅 ERP 命名法大致上可以分做兩大類：
*多數喺研究上常用嘅 ERP 個名都會係一個羅馬字母後面跟個數字（例：P50），個字母表達呢個 ERP 造成嘅電壓變動係正（**P**）定負（**N**），而個數字可以表達兩樣嘢－
**個數字通常表達個 ERP 傾向喺個刺激之後幾多毫秒出現，例如係 P50 噉，呢個 ERP 通常會喺受試者聽到個刺激之後 50 至 60 毫秒左右出現，而且係一個正向 ERP，所以就叫 **P**（**p**ositive） **50** ；要留意嘅係，個 ERP 個名跟嗰個數字表達「幾時出現」起上嚟只係表達緊大約嘅數值，P50 唔一定喺正個刺激 50 毫秒之後出現，但多數會喺**大約**刺激後 50 毫秒嘅時間點出現；
**有陣時，個數字表達嘅係個 ERP 係第幾個出現嘅 ERP，例如係 N1 噉，會喺刺激之後大約 100 毫秒出現，多數會係第「1」個出現嘅負向 ERP 。
*有部份嘅 ERP 會以佢哋個英文名嘅簡寫做名，好似係 MMN 噉，就係所謂嘅不匹配負向波，而 MMN 有呢個名係因為佢出現通常表示，個受試者喺感知緊一系列嘅刺激嗰時，感知到一個騎呢、唔跟規律嘅刺激（不匹配），而且 MMN 係一個負向嘅 ERP 。

## 科研用途

ERP 喺神經科學同認知科學等嘅領域上係一個大課題。有好多實驗心理學家同神經科學家都致力研究 ERP 本身，會做好多實驗攞數據，紀錄唔同種類嘅 ERP 傾向喺乜嘢時間點出現、傾向同乜嘢類型嘅刺激有關、或者係源自於塊大腦皮層（大腦最外面嗰浸）嘅邊一忽（用好似主成分分析等嘅統計分析方法）呀噉。呢類嘅研究會加深科學界對 ERP 呢種現象嘅了解，而且除咗研究 ERP 本身，科學研究仲可以係將有關 ERP 嘅知識用落去第啲領域嘅研究上，好似係以下呢啲領域噉：

聽覺 MMN（不匹配負向波）就係神經語言學（研究人腦點處理語言嘅領域）上常用嘅研究工具。神經語言學其中一個研究課題係研究人類嘅臊孲仔點樣學習語言，但係臊孲仔未識講嘢，所以唔似得大人噉曉話俾研究者知佢哋感知到嘅嘢，所以研究者就會運用 MMN 嚟做研究：例如一個研究者想知道 4 個月大嘅臊孲仔曉唔曉分辨 L 音同 R 音，佢可以一路監察住個臊孲仔嘅腦電活動，再一路俾佢聽一系列 R 音嘅字（rice），跟住喺某個時間點加插一個 L 音但除此之外完全一樣嘅字（lice），再睇吓呢個除咗係「L」字頭之外完全一樣嘅字會唔會造成 MMN－如果會，就表示 4 個月大嘅臊孲仔知道 R 同 L 係兩個唔同嘅音。除咗噉，神經語言學研究仲有用 MMN 研究人腦係咪曉自動噉探測文法錯誤或者語義上嘅改變（例如有研究指，讀一句開頭文法啱，後尾文法錯嘅句子會引致 MMN 出現）。

腦機介面（BCI）係一種神經科學上嘅技術，涉及用腦電圖等嘅方法量度受試者嘅腦活動，跟手再將數據即時噉輸入去電腦入面，而部電腦內部會有啲程式按收到嘅輸入控制某啲機械－能夠達到幫人類齋靠諗嘢嚟控制機械。例如 P300 就係一個喺腦機介面技術上常用嘅 ERP，P300 反映一個受試者有將一個刺激喺心入面做分類同評估，而有研究就試過要一班受試者坐喺一個熒光幕前面，再定時定候俾一個指向上下左右是但一個方向嘅箭咀喺個熒光幕嗰度出現同快速消失，佢哋叫班受試者淨係留意其中一個方向嘅箭咀，一路監察住佢哋個腦有冇 P300 出現，結果發現，喺呢個情況下，P300 可以攞嚟可靠噉控制一件物體郁嘅方向（例：要個受試者淨係留意指向上嘅箭咀，而每當有向上箭咀出現，受試者個腦會出現 P300，而呢個訊號可以傳去一隻機械手臂嗰度）。

## 臨床用途
喺神經內科同精神病學等嘅領域上，ERP 可以攞嚟診斷好多唔同嘅病症，好似係頭先提到嘅 P50 噉：如果一個受試者感知到一個聽覺刺激，佢個腦顳葉（主管聽覺嘅腦葉）對上嘅電極會感測到 P50；一個超過 4 個月大嘅正常人類會有所謂嘅 **P50 壓抑**，即係聽到第一吓聲之後對 500 毫秒之內出現嘅第二吓聲 P50 反應變弱；而精神病學嘅研究顯示，精神分裂患者會缺乏 P50 壓抑（一般認為，噉表示佢哋成日都會有感覺超負荷嘅情況－個腦收取太多嘅外界資訊）－所以 P50 測試可以攞嚟診斷一個人係咪有精神分裂。

除咗用 P50 壓抑診斷精神分裂之外，ERP 技術仲可以用嚟診斷以下嘅病症：
*專注力失調或過度活躍症（AD/HD）；
*痴呆；
*柏金遜症；
*多發性硬化症；
*強迫症；
*中風；
*頭部受創。

## 利弊
除咗用 ERP，認知同神經科學研究仲可以靠量度行為以及 ERP 以外嘅神經量度。**行為量度**係指用量度一啲外顯行為嚟做行為科學研究嘅做法，例如係搵部攝影機監察住受試者，打後數吓佢對手郁咗幾多次呀噉；而「第啲神經成像」包括咗 ERP 同腦電圖以外、但一樣可以得到描繪腦活動嘅影像嘅方法。ERP 相對呢啲方法嘅利弊如下：

## 睇埋
*腦電波
*神經細胞
*神經網絡
*神經編碼
*古典電磁學，描述電壓同電流等概念嘅一個古典物理學理論。

## 參考
### 文獻

*Steven J. Luck: *An Introduction to the Event-Related Potential Technique, Second edition*. Cambridge, Massachusetts: The MIT Press, 2014. ISBN 9780262525855.
*Todd C. Handy: *Event-Related Potentials : A Methods Handbook*. Cambridge, Massachusetts: The MIT Press (B&T), 2004. ISBN 0-262-08333-7.
*Fabiani, Monica; Gratton, Gabriele; Federmeier, Kara D. (2007). "Event-Related Brain Potentials: Methods, Theory, and Applications". In Cacioppo, John T.; Tassinary, Louis G.; Berntson, Gary G. (eds.). *Handbook of Psychophysiology (3rd ed.)*. Cambridge: Cambridge University. pp. 85–119. ISBN 978-0-521-84471-0.
*Polich, John; Corey-Bloom, Jody (1 December 2005). "Alzheimers Disease and P300: Review and Evaluation of Task and Modality". *Current Alzheimer Research*. 2 (5): 515–25. doi:10.2174/156720505774932214. PMID 16375655.
*Kropotov J. (2009). "*Quantitative EEG, Event-Related Potentials and Neurotherapy*". Academic Press/Elsvier.

### 註腳

## 拎

* EEGLAB Toolbox：一個唔使錢嘅 MATLAB 工具箱，專門攞嚟處理 EEG 數據。
* ERPLAB Toolbox：一個唔使錢嘅 MATLAB 工具箱，專門攞嚟處理 ERP 數據。
* The ERP Boot Camp： 一系列訓練 ERP 研究員嘅工作坊。
* Virtual ERP Boot Camp：有關 ERP 嘅網誌。