牛頓第一定律

**牛頓第一定律**係英國物理學家牛頓喺 1687 年提出嗰柞運動定律入面嘅第一條。佢表明咗一樣嘢：假設冇任何外力或者外力嘅總和等如零（例如係有兩股一樣噉大嘅力由相反方向加喺件物體上面），嗰舊物體嘅速度唔會變－如果舊物體佢本身係靜止嘅，佢會繼續靜止唔郁，如果佢係郁緊嘅，佢就會以均等嘅速度直線噉郁。呢條定律顯示宇宙入面所有物件都有一種維持自身運動狀態嘅傾向。呢種傾向就係所謂嘅慣性（Inertia），所以呢條定律又嗌做「慣性定律」（Law of inertia）。

喺實際生活上，郁緊嘅物件最終會停低，噉係因為喺地球大氣環境之下所有郁緊嘅物體都會同空氣有摩擦力（Friction）。如果喺冇摩擦力嘅環境（好似係太空或者人工造出嚟嘅真空），物件會一直以均速向住同一個方向行，而佢嘅速度同方向都唔會變。物件變速變向，一定要另外再施啲力先至得。

## 方程式
牛頓第一定律用數學方程式寫出嚟嘅話係噉嘅：

:\sum_i \mathbf{F}_i = 0 \Rightarrow \frac{\mathrm{d} \mathbf{v} }{\mathrm{d}t} = 0；

當中：
* \mathbf{F}_i 係指第 i 個外力（而 \sum_i \mathbf{F}_i 係指所有外力加埋嘅總和）；
* \mathbf{v} 係舊物體嘅速度，t 係時間，而 \frac{\mathrm{d} \mathbf{v} }{\mathrm{d}t} 指舊物體嘅速度隨時間改變嘅率－後者就即係所謂嘅加速度（Acceleration）。

呢條定律亦都暗示咗：
* 唔郁嘅物體會保持唔郁，直至到有淨外力施加喺佢身上為止。
* 運動緊嘅物體，如果唔受外力或者受到嘅外力加埋係零，佢嘅速度嘅大細同方向（速度係一個包括數值同方向嘅向量）都唔會變，直到加喺呢舊物體上面嘅淨外力改變為止。

## 人類對慣性嘅認知史
### 古希臘
有關物體嘅慣性等問題，早喺古希臘嗰陣經已有人喺度諗。古希臘哲學家阿里士多德（Aristotle）認為宇宙入面嘅所有嘢都有佢哋嘅「自然位置」－一個所謂「處於完美狀態」嘅位置－而所有物體都偏向固定喺自己嘅自然位置嗰度唔郁，而俾某啲外力影響而移離咗自己自然位置嘅物體會傾向返返去佢個自然位置嗰度。佢仲推論話噉係因為宇宙係傾向完美嘅，好似石頭呢啲重嘅嘢嘅完美位置就係地面，而好似煙呢啲輕嘅嘢嘅完美位置就喺空中。阿里士多德仲將物體嘅運動細分做兩種－「自然運動」同埋「暴烈運動」（Violent motion），重嘅嘢跌落地下係一種自然運動，而好似箭呢啲俾人射上空嘅嘢就係唔自然嘅運動，而呢啲唔自然嘅運動需要有人加啲「暴烈力」先至會發生。佢仲話所有嘅暴烈運動都冇永久性，遲早會結束。呢個理論到咗今日已經冇乜科學家會認真噉看待佢。

### 中世紀尾橛

伽利略（Galileo）就有唔同嘅諗法。佢主張一定要施加一啲外力先至有得改變物體郁嘅速度，而維持物體嘅速度係唔使任何外力嘅。伽利略仲搞咗個實驗：好似喺右手邊幅圖噉，如果俾一個本嚟靜止唔郁嘅波由 A 點碌落去 B 點，佢碌到最底部嗰陣會沿住斜面 BC 碌返上去，如果兩塊斜面好平滑－冇摩擦力－而且又冇空氣阻力嘅話，個波最後會碌到返上去 C 點嗰度。如果個波係碌落斜面 BD、BE、或者 BF 度，假設一樣冇摩擦力同空氣阻力嘅話，個波最後都係會碌返上去同 A 點同樣高度嘅位置度。如果過咗 B 點之後冇任何斜面，個波會跟住直線 BH 郁動。於是乎伽利略總結話，如果冇遇到任何嘅阻礙，郁動緊嘅物體會持續噉以均速直線噉郁。當時嘅學者多數都唔係好受呢個理論，因為嗰時啲人仲未對摩擦力同空氣阻力有啲乜嘢了解，而且人造真空呢家嘢喺嗰時仲未有，搞到佢哋要直接驗證呢個理論係難啲。之但係伽利略呢個理論最後俾人驗證咗係啱嘅。

伽利略條橋令到牛頓諗到佢條第一定律─「唔施啲外力喺舊嘢度，舊嘢就冇加速度，所以舊嘢嘅嘅速度會維持唔變」。牛頓將佢第一定律條橋歸功於伽利略－第一定律查實係伽利略提出嘅慣性定律嘅再陳述。原版第一定律嘅英文翻譯係（嗰陣時啲西歐學者寫嘢多數係用拉丁文嘅，牛頓都唔例外）：

:"Every body perseveres in its state of rest, or of uniform motion in a right line, unless it is compelled to change that state by forces impressed thereon."

粵文翻譯係：

:「每件物體會維持佢自身靜止或者均速直線運動嘅狀態，除非有啲乜嘢外力迫使佢改變自己嘅運動狀態。」

喺寫出咗第一定律之後，牛頓開始描述佢所觀察得到嘅物體嘅自然運動。好似係飛緊嘅箭呢啲俾人發射出嚟嘅物體，如果唔俾空氣阻力抗拒同埋唔俾重力吸引墜落嘅話，會係噉一路以直線飛落去；好似陀螺呢啲旋轉緊嘅嘢，如果冇受地面嘅摩擦力損耗嘅話，會係噉一路轉落去；好似係行星同彗星呢啲天體，因為太空入面冇乜阻力可言，會以更加長嘅時間維持佢哋嘅運行軌道。喺呢度，牛頓並有提到第一定律同慣性參考系之間嘅啦掕，而專注喺點解日常觀察入面郁緊嘅嘢硬係會停。佢推論出噉係因為有空氣阻力同埋地面摩擦力等嘅力喺度－如果呢啲力唔存在，郁緊嘅物體會係噉推持均速運動。呢條橋係一個好緊要嘅突破，要有好仔細嘅分析同豐富嘅想像力先至會諗到出嚟。

打後仲有好幾個自然哲學家同科學家分別獨立噉諗咗慣性定律出嚟。17 世紀嗰陣嘅法國哲學家笛卡兒（René Descartes）亦都曾經提出慣性定律－雖然佢並冇做啲乜嘢實驗嚟驗證呢條定律。

## 慣性參考系

慣性呢個諗頭同慣性參考系（Inertial frame of reference）好有關。喺考慮同位置有關嘅力學問題嗰陣，研究者一定會揀返一個參考系（Frame of reference）－簡單啲講即係將某一個空間點攞嚟做*原點*（Origin；所有座標值都係 0 嗰個位置）。慣性參考系係指一啲牛頓第一定律喺入面行得通嘅參考系。喺一個慣性參考系入面，時間同空間兩樣嘢係獨立嘅：時間嘅流逝唔會影響到空間，而一件物體喺空間入面嘅位置同埋佢嘅郁動唔會影響到佢嘅時間流逝有幾快。牛頓佢認為呢個宇宙有所謂嘅*絕對時空*（Absolute spacetime）－一個唔使依賴任何嘢獨立存在嘅參考系，而佢條第一定律就係建基喺絕對時空之上嘅。

後嚟愛因斯坦喺廿世紀初提出嘅相對論（Theory of relativity）說明咗牛頓呢個諗法淨係喺一般環境之下先至行得通－如果件物件郁嘅速度明顯低過光速而且冇超強重力場影響嘅話，呢個諗嘢方法係大致上啱用嘅（雖然啱唔嗮）。至於喺非一般環境之下又係點同埋點解會噉，相對論有更加詳細嘅描述。

喺牛頓嗰陣時，固定天體成日俾人攞嚟做參考系，而呢種做法雖然唔完全啱，但係仲有人用：由牛頓時代嘅學者嘅角度睇，固定天體似乎大致上唔郁，而喺呢啲參考系入面，牛頓嘅運動定律俾人認為係正確無誤嘅。但係家吓嘅物理學家知道咗天體唔係真係完全唔郁嘅－喺銀河系入面啲恆星會跟住成個星系嚟轉，而嗰啲喺銀河系以外嘅所謂固定天體又會因為宇宙膨漲（Expansion of universe）同本動速度（Peculiar velocity）等嘅原因曉自己郁或者點。所以牛頓攞固定天體嚟做參考系嗰套做法喺廿一世紀經已俾物理學界公認咗唔係百份之百準確嘅。雖然係噉，揀用固定天體做慣性參考系造成嘅誤差好細－例如係地球圍住太陽公轉產生嘅離心力比起太陽圍住銀河系中心公轉產生嘅離心力大成 3000 萬倍，令到喺研究太陽系嗰陣好多時淨係用太陽做慣性參考系經已有足夠嘅精確性，所以仲會有好多人用。

## 睇埋

* 物理學
* 牛頓運動定律
** 牛頓第一定律
** 牛頓第二定律
** 牛頓第三定律

## 引述