透视表

**枢轴表**（）也翻译成**透视表**，是用来汇总其它表的数据。首先把源表分组（grouping），然后对各组内数据做汇总操作如排序、平均、累加、计数或字符串连接等。透视表用于数据处理，在数据可视化程序如电子表格或商业智能软件中常见。这种“枢轴”或者pivoting汇总表的概念得以命名。

举例：
* 一个平凡的例子：第一张表包含一列数，透视表仅含一行一列为源表该列的均值。
* 稍微复杂点的例子，源表有两列分别为*性别*与“身高”，每行给出一个人的性别与高度；透视表有两行两列，在“性别”列分别写“男性”与“女性”，在“身高”列分别写对应性别的平均身高。
* 更为复杂与更为典型的例子，源表有列“月份”、“销售员”、“产品”、“销售额”，每行给出一个销售员在某个月度卖出的某种产品的金额；透视表第一列是“销售员”用于写其名字，其余列还有“产品名”与“总销售”用于汇总该产品在该销售人卖出的销售总额。
 
透视表与列联表 (也称作“交叉列表”cross tabulation或“交叉表”crosstab)相关。但透视表被认为更为动态，可以在其上执行某些动作；而列联表是静态显示数据。 

微软在美国注册了复合词形式的*PivotTable*为商标。

## 历史
《Pivot Table Data Crunching》指出是“透视表之父”，在开发Lotus Improv时，Salas称电子表格有数据模式，帮助用户识别出数据模式的工具有助于快速建立高级数据模型。Lotus Improv允许用户定义范畴（categories）存储集合，用鼠标拖拉范畴名字可以改变视图（view）。这种核心功能提供了透视表模型。Lotus Development1991年在NeXT平台上发布了Lotus Improv。几个月后，发布了在Macintosh的实现，称作DataPivot。1999年申请了专利。 1992年Borland收购了DataPivot技术，用在了其电子表格软件。

1993年Microsoft Windows版本的Improv发布。

1994年初Microsoft Excel&nbsp;5带来了新功能"PivotTable"。微软在其后版本的Excel中继续改进这个功能:
* Excel 97包括了新的改进版的PivotTable向导（Wizard），能够创建计算字段，允许开发者写Visual Basic for Applications小程序以创建或修改透视表； 
* Excel 2000引入了"透视图"以便可视化透视表

2007年，Oracle公司在Oracle数据库11g版本中推出了`PIVOT`与`UNPIVOT`运算。

## 机制
典型的数据存储为扁平的（flat）表，即只包含行和列。 例如下述电子表格为销货明细：

当表中包含很多列，就难以总结出表中的信息。透视表可以快速总结数据并高亮期望的信息。“我正在看什么？”例如，对上例，问“多少件货在各个地区各个发货日期被销售？”

透视表通常包含行、列与数据（*fact*）。在这个例子中，列是“发货日期”，行是“地区”，数据是销售数量的汇总。

## 实现
从SQL编程实现角度，透视表是做一个grouping by操作，对组内数据做汇总计算。

下例在Excel中创建透视表的过程如下：

各个列可用于透视表设计的布局的四个地方：
# 报表筛选 Report filter
# 列标签 Column labels
# 行标签 Row labels
# 数值 Summation values

### 报表筛选 Report filter
报表筛选用于过滤源表的行。例如，鼠标拖拉"Color of Item"到这个区域，则有一个下拉列表选项（Black, Red, White），可以选择某个值作为源表中行的过滤标准，例如"Color of Item = Black"。

### 列标签 Column labels
列标签用于一个或多个源表中列，其值将作为透视表中的列名。例如，鼠标拖拉"Sales person"到这个区域中，那么透视表中将有5个列，每个销售人占一列，还有一列为Grand Total。也可以施加筛选器，选中或者反选特定的销售人。  

### 行标签 Row labels
行标签类似于列标签，用于一个或多个源表中列，其值将作为透视表中的行名。例如，鼠标拖拉"Sales person"到这个区域中，那么透视表中将有5个行，每个销售人占一行，还有一行为Grand Total。也可以施加筛选器，选中或者反选特定的销售人。

### 数值 Summation values
通常选择一个数值型的列。可施加不同的累积计算。对文本型的列，可以做计数（count）或者连接操作。上例中，如果列标签选择了"Sales person", 数值选择了"units sold"，那么透视表将增加一个新列"Sum of units sold"，是对每位销售人的销售额汇总。

## 应用程序支持
数据透视表或数据透视功能是许多和一些数据库软件的组成部分，也可以在其他数据可视化工具和商业智能包中找到。

### 电子表格
*Microsoft Excel、Apache OpenOffice Calc、LibreOffice
* Google Docs

### 数据库
#### [[PostgreSQL]]
使用*tablefunc*模块 
#### [[MariaDB]]
使用CONNECT存储引擎
#### [[Microsoft Access]]
使用`TRANSFORM aggfunction selectstatement PIVOT pivotfield [IN (value1[, value2[, …]])]`，aggfunction是对被选中数据的累积计算，selectstatement是select语句，pivotfield是将在透视表中展开为列表的域， value1, value2是创建列名的固定值。
#### [[Oracle database]]
支持PIVOT操作
#### [[Microsoft SQL Server]]
从2005版本开始支持。透视的语法格式为：

```sql
SELECT <非旋转列>,[第一个旋转列] AS <列名>,...,[最后一个旋转列] AS <列名> FROM (<SELECT生成的数据查询>) AS <为源查询结果指定的别名>PIVOT({聚合函数运算}FOR[<被转换为列标题值的列>] IN ([第一个旋转后的列],...,[最后一个旋转后的列])AS <为透视表指定的别名><可选的Order子句>
```
反透视的语法格式为：
```sql
SELECT <非旋转列>,[第一个旋转列] AS <列名>,...,[最后一个旋转列] AS <列名> FROM (透视表) AS <透视表的别名>UNPIVOT( <值的列名> FOR <列标题的列名> IN (列标题1,...,列标题N) )AS <为反透视表指定的别名>
```

SQL语言中，PIVOT函数又被称为行转列函数。该函数的作用就是将行转为列，使数据看起来更加直观明了。PIVOT 通过将参数中某一列的唯一值转换为输出中的多个列来“旋转”，并在必要时对最终输出中所需的任何其余列值执行聚合操作。其语法为：

```sql
SELECT <非透视的列>,
    [第一个透视的列],
    [第二个透视的列],
    ...
    [最后一个透视的列]
 
FROM
   表名
 
PIVOT
(
    <聚合函数>(<要聚合的列>)
FOR
 
[<其值要成为列标题的列>]
    IN ( [第一个透视的列], [第二个透视的列],
    ... [最后一个透视的列])
) AS <透视表的名字>
<可选的 ORDER BY 子句>;
```

举例：

```sql
if exists(select * from sys.databases where name='Student')
drop database Student
go
create database Student
go
use Student
create table students(
ID int not null,
Name varchar(50) not null,
Subject varchar(50) not null,
Grade int not null
)
insert into students values(1,'张三','语文',76)
insert into students values(1,'张三','数学',85)
insert into students values(1,'张三','英语',74)
insert into students values(2,'李四','语文',89)
insert into students values(2,'李四','数学',78)
insert into students values(2,'李四','英语',98)
 
select * from students
select Name as 姓名,[语文],[数学],[英语] from students PIVOT(sum(Grade)for [Subject] in([语文],[数学],[英语])) as p order by ID
```


#### [[MySQL]]
不支持支持透视与反透视

### Web应用
* ZK框架，允许嵌入透视表

### 编程语言与库
* Python数据分析工具库pandas的函数*pivot_table*, 以及用于获取透视表部分的xs方法.

## 参见
* 列联表
* 萃取、转置、加载
* Fold (高阶函数)
* 关系代数 (数据库)

## 参考文献

## 进一步阅读
* *A Complete Guide to PivotTables: A Visual Approach* ()&nbsp;(in-depth review at slashdot.org )
* *Excel 2007 PivotTables and PivotCharts: Visual blueprint* ()
* *Pivot Table Data Crunching* (Business Solutions) ()
* *Beginning Pivot Tables in Excel 2007* ()