Ihap

An **ihap** (agsob liwat tawagon ha Winaray nga **numero** tikang han Kinatsila nga *número*) usa nga abstrakto nga ideya nga ginagamit ha pag-ihap ngan pagsukol. Iton simbolo o tigaman nga ginagamit pagtigaman o pagrepresenta hin ihap tinatawag liwat nga ihap o numero.

## Pag-ihap ha Winaray
An pag-ihap ha Winaray mayda pagkaiba han panahon han pag-ulpot han mga Katsila ngan an pag-ihap ha yana.  Ha yana agsob gamiton an mga Espanyol nga ihap nga labaw hin 10 gawas han gatos ug yukot.  Kundi masasabtan pa gihapon an paagi hin pag-ihap ha Winaray. Tulo ka panahon nga maikukumpara an pag-ihap ha Winaray: han 1662 nga panahon ni Padre Domingo Ezguerra, han 1908 nga panahon ni Norberto Romuáldez ngan an yana (tikang han 1978).

### 1662 (Ezguerra)

Sumala han *Arte de la lengua bisaya de la provincia de Leyte* (Arte han Binisaya nga yinaknan han probinsya han Leyte) ni Padre Domingo Ezguerra nga ginsurat han tuig 1662, amo ini an mga ihap ha Winaray.



* 1 usa
* 2 duha
* 3 tulo
* 4 upat
* 5 lima
* 6 unom
* 7 pito
* 8 walo
* 9 siyam
* 10 napulo

* 18 icacaduhaan na iduha / hingarohaan na iduha
* 24 icacatloan nga upat / hingangatloan nga upat
* 33 pipito na ihingapatan
* 100 usa ka gatos
* 1,000 usa ka yukot/usa ka ribo
* 10,000 usa ka dumalan/ usa ka malalang
* 100,000 usa ka mayucut
* 1,000,000 napolo ka mayucut/usa ka yaba
* 1,000,000,000 usa ka pamoraboraan



Sumala kan Ezguerra an pag-ihap hin labaw hin napulo (10) baga hin ginhahatag an masunod nga ihap hin tagnapulo tapos ginhahatag kun pira an mabibilin. Pananglitan an napulo kag walo (18) ha panahon ni Ezguerra puyde igyakan nga hingarohaan na iduha o icacaduhaan na iduha nga buut sidngon duha na la ugsa magin karuhaan (i.e., 2 nga igdugang magin 20).  O an katloan kag tulo (33) nga "pipito na ihingapatan" nga buot sidngon pito ugsa umabot ka kap-atan (i.e., 7 ugsa umabot ha 40).

Puyde liwat nga an ihap ighatag kun ika-pira dida han kamutangan hin bagis hin ihap ugsa mag-abot han sunod nga tagnapulo nga ihap. Pananglitan: an ihap nga karuhaan kag upat (24) puyde liwat ighatag nga "icacatloan nga upat" o "hingangatloan nga upat" nga buot sidngon ika-upat nga kamutang ugsa umabot han katloan (i.e., 4 nga puwesto ha tikadto ha 30) . (Tigamni nga Ezguerra naggamit hin "nga" nga pagsumpay dinhi pero "na" han usa nga paagi).
### 1908 (Romuáldez)
Han 1908 ginsurat ni Norberto Romuáldez an iya barasahon nga *Bisayan Grammar*. Ini an iya talaan han mga ihap ha Winaray. Ginhahatag ha ubos an daan nga ortograpiya sumala han ginbutang ni Romualdez ngan han ortograpiya nga iya ginproponer ngan gagamiton han Sanghiran san Binisaya.



* 1 usá (ginpapahalipot nga *us*)
* 2 duhá
* 3 tuló
* 4 upát
* 5 limá
* 6 unóm
* 7 pitó
* 8 ualó / waló
* 9 siyám
* 10 napulò
* 11 napulò cag usá / napulò kag usá
* 20 caruhaán / karuhaán

* 30 catloán / katloán
* 40 cap'atán / kap'atán
* 50 calim'an / kalim'an
* 60 caúnman / kaúnman
* 70 capitoán / kapitoán
* 80 caualoán / kawaloán
* 90 casiyamán / kasiyamán
* 100 usá ca gatós / usá ka gatós
* 200 duhá ca gatós / duhá ka gatós
* 1,000 usá ca yocót / usá ka yukót
* 10,000 usá ca ríbo / usá ka ríbo
* 1,000,000 usá cagatós ca ribo / usá kagatós ka ríbo


An pagkaiba han pag-ihap han kan Romualdez an paggamit han ribo.

### Yana
Han pag-ihap ha ubos amo an ginagamit han Bibliya ngan han Pagpurulongan ni Eduardo Makabenta.



* 1 usa
* 2 duha
* 3 tulo
* 4 upat
* 5 lima
* 6 unom
* 7 pito
* 8 walo
* 9 siyam
* 10 napulo
* 11 napulo kag-usa
* 12 napulo kag-duha

* 20 karuhaan / duha kanapulo
* 21 karuhaan kag usa / duha kanapulo kagusa
* 30 katloan
* 40 kap-atan
* 50 kalim-an
* 60 kaunman
* 70 kapitoan
* 80 kawaloan
* 90 kasiaman
* 100 usa ka gatos
* 1,000 usa ka yukot
* 1,000,000 usa ka ribo / un milyones / uska bura


## Ihap nga susrunod

* 1st ikausa, siyahan, igsiyapa
* 2nd ikaduha
* 3rd ikatulo
* 4th ikaupat
* 5th ikalima
* 6th ikaunom
* 7th ikapito
* 8th ikawalo
* 9th ikasiyam
* 10th ikanapulo

## Ihap nga diri bugos

* 1/2 katunga
* 1/3 kat-tulo
* 1/4 kat-upat
* 1/5 katlima
* 1/6 kat-unom
* 1/7 katpito
* 1/8 katwalo
* 1/9 katsiyam
* 1/10 katpulo
* 1/100 katgatos
* 1/1000 katyukot

## Pinanbasaran

## Mga reperensya
*Tobias Dantzig, *Number, the language of science; a critical survey written for the cultured non-mathematician*, New York, The Macmillan company, 1930.
*Erich Friedman, *[http://www.stetson.edu/~efriedma/numbers.html What's special about this number?] *
*Steven Galovich, *Introduction to Mathematical Structures*, Harcourt Brace Javanovich, 23 January 1989, ISBN 0-15-543468-3.
*Paul Halmos, *Naive Set Theory*, Springer, 1974, ISBN 0-387-90092-6.
*Morris Kline, *Mathematical Thought from Ancient to Modern Times*, Oxford University Press, 1972.
*Alfred North Whitehead and Bertrand Russell, *[[Principia Mathematica]]* to *56, Cambridge University Press, 1910.
*George I. Sanchez, Arithmetic in Maya, Austin-Texas, 1961.

## Mga sumpay ha gawas

*
*
*Mesopotamian and Germanic numbers
*BBC Radio 4, In Our Time: Negative Numbers
*'4000 Years of Numbers' , lecture by Robin Wilson, 07/11/07, Gresham College (available for download as MP3 or MP4, and as a text file).

*;